hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\phi ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \mu _ { 1 } ^ { x _ { 1 } - 1 } \mu _ { 2 } ^ { x _ { 2 } - 1 } \quad , \quad T = \mu _ { 1 } \mu _ { 2 }
Q = \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 1 n ^ { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \tan { s } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { s } } + 5 \right) } { \sqrt { \sec { s } } - 3 }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \cos { \frac { 6 } { h } } } { h ^ { 2 } } \frac { h ^ { 2 } } { 2 }
g _ { 0 } = \operatorname* { l i m } _ { \delta \rightarrow 0 } V _ { i \lambda _ { 0 } } ( 1 / 2 , 0 ^ { \perp } ) \, \, .
\epsilon _ { \mu \nu } ( x ) = \int \frac { d ^ { 1 0 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 1 0 } } \; \epsilon _ { \mu \nu } ( q ) \exp \left[ i q _ { \mu } \cdot X ^ { \mu } + i q _ { \perp } \cdot X \right] \ .
\sum _ { n = 1 } ^ { N } ( - 1 ) ^ { n } \sin ( n x )
S = \frac { 2 \pi R } { 2 } \sqrt { E _ { c } ( 2 ( E - E _ { q } ) - E _ { c } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { 6 + - 9 \sin { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { x } + 2 \tan ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \cos { w } \sqrt { \frac { 5 + 2 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( \csc { t } - 7 \right) } { \frac { d } { d t } \cos { t } }
N ^ { 1 / 7 } M _ { P } ^ { - 1 } ~ < ~ r ~ < ~ N ^ { 1 / 3 } M _ { P } ^ { - 1 } ,
x = \sum a + \sum b
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 5 } { \sqrt { x } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { x }
\Phi _ { j m \bar { m } } = \Psi _ { j m \bar { m } } e ^ { \sqrt { \frac { 2 } { k } } ( m X ( z ) + \bar { m } \bar { X } ( \bar { z } ) ) } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } r + 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 6 \cos ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \csc ^ { 2 } { b } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 1 4 \sin { \left( 2 y \right) } \cos { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 2 } { y ^ { 2 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 1 y ^ { 2 } + - 3 y ^ { 8 } } { \left| y - 6 \right| }
G ( p ) _ { \mu \nu } = - i \left[ \int _ { 0 } ^ { \infty } d s \frac { \rho _ { 1 } ( s ) } { p ^ { 2 } - s ^ { 2 } + i \epsilon } { \cal P } _ { \mu \nu } ( p ) - i M \epsilon _ { \mu \nu \rho } \frac { p ^ { \rho } } { p ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d s \frac { \rho _ { 2 } ( s ) } { p ^ { 2 } - s ^ { 2 } + i \epsilon } \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / y } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { \sec { y } } { \sin ^ { 3 } { y } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sqrt { x \left( 3 + x \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 6 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 1 \cos ^ { 1 } { \left( 8 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 2 } { n } } { \sin + n \sec ^ { 9 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 6 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
\hat { I } = N \bar { b } \int [ d \lambda ] [ d \mu ] | \lambda , \mu \rangle \langle \lambda , - \mu |
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \csc ^ { 9 } { h } }
\left( \Delta - \partial _ { t } \right) K ( x , x ^ { \prime } , t ) = - \delta ( t ) \delta ( x - x ^ { \prime } )
\alpha _ { 1 } ( t = 0 ) = 0 . 0 1 6 9 8 , ~ ~ \alpha _ { 2 } ( t = 0 ) = 0 . 0 3 3 6 4 , ~ ~ \alpha _ { 3 } ( t = 0 ) = 0 . 1 2 .
= \frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 h + - 6 \pi } { - 7 \tan { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { k } + 2 \cos ^ { 2 } { k } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 3 \left( 5 \cos ^ { 7 } { \left( 9 x \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \frac { 4 } { z ^ { 6 } + 5 z } + - 5 \frac { 7 } { 8 2 } } { z - 8 }
R ( { \mathrm { e } } ^ { { \mathrm { i } } \alpha } ) = { \mathrm { e } } ^ { 2 { \mathrm { i } } \alpha } R ( Z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \csc ^ { 2 } { k } + \cos ^ { 9 } { k }
\begin{array} { r c l } { D _ { \mu , \nu } ^ { j } ( \alpha , \beta , \gamma ) } & { = } & { \displaystyle \sum _ { k } \frac { ( - 1 ) ^ { k } \sqrt { ( j + \mu ) ! ( j - \mu ) ! ( j + \nu ) ! ( j - \nu ) ! } } { k ! ( j - \nu - k ) ! ( j + \mu - k ) ! ( k - \mu + \nu ) ! } \nonumber } \end{array}
X _ { k } ( x ) X _ { k } ( x ) ^ { \ast } = \tilde { X } _ { k } ^ { 0 } ( \tilde { t } _ { k } ( x ) ) ^ { 2 } \approx \mathrm { ~ \begin{array} { l } { ~ n o . ~ o f ~ p a r t i c l e s ~ w i t h ~ m o m e n t u m ~ ( m , \vec { 0 } ) ~ o b s e r v e d ~ } \\ { ~ b y ~ t h e ~ k ~ - c o m o v i n g ~ o b s e r v e r ~ a t ~ t i m e ~ \tilde { t } _ k ( x ) \; . ~ } \end{array} ~ }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { v } } { 3 \frac { 6 } { 2 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { r } } { \log _ { 9 4 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \tan { w } + - 2 \sin { w } } { w + - 9 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 } \frac { \sin { \left( v + 4 \right) } } { \left( v + 9 \right) \left( v + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 6 } { n } } { \log _ { 1 6 } { 1 } } }
\Omega _ { \rho } + \Omega _ { \Lambda } + \Omega _ { \sigma } + \Omega _ { \lambda } = 1 \, ,
t = \theta \, \left| \tau \right|
- \Delta _ { \mathrm { H d R } } = \Delta + p ^ { 2 } - d p .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 4 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 2 } { t } \right) }
\delta ^ { i \tau } \equiv \pi _ { W i g } ( \Lambda ( \chi = 2 \pi \tau ) )
{ \frac { 1 } { \pi } } \int _ { \Sigma } \Omega ^ { j } \mu _ { k } = \epsilon \delta _ { k } ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { z } + 7 \tan ^ { 2 } { z } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 6 0 2 \lnw ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
p _ { 0 } = - 2 m \mp \sqrt { { \bf p } ^ { \, 2 } + m ^ { 2 } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 5 n ^ { 3 } } { 1 n ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \sin { x } }
g _ { \mu \nu } = \exp [ 2 \alpha \, \phi ] \, \overline { { g } } _ { \mu \nu }
m , n = 1 \ldots d ; \; \; \; \; \; \; a , b , c = 1 \ldots g ; \; \; \; \; \; i , j , k = 1 \ldots g \; \; \; \; \; \; ( g \leq d )
\begin{array} { c } { [ { \cal P } , S ] = [ { \cal P } , { \sf X } ] = [ { \cal P } , { \sf Y } ] = [ { \cal P } , { \sf I } ^ { \sf i } ] = [ { \cal P } , { \sf C } ^ { \sf c } ] = 0 } \\ { [ S , { \sf X } ] = [ S , { \sf Y } ] = [ S , { \sf I } ^ { \sf i } ] = [ S , { \sf C } ^ { \sf c } ] = 0 } \\ { [ { \sf X } , { \sf Y } ] = [ { \sf X } , { \sf I } ^ { \sf i } ] = [ { \sf X } , { \sf C } ^ { \sf c } ] = 0 } \\ { [ { \sf Y } , { \sf I } ^ { \sf i } ] = [ { \sf Y } , { \sf C } ^ { \sf c } ] = 0 } \\ { [ { \sf I } ^ { \sf i } , { \sf C } ^ { \sf c } ] = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { e ^ { z } } { z + 2 ^ { 3 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 7 } { r } \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos { x } } + 9 \frac { 2 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 2 \sec { \left( 9 k \right) } } { 7 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { w } \cos ^ { 5 } { w } } { \sin ^ { 6 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 3 \right) \sin ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } }
S = - \frac { 1 } { 2 } \int \Phi \star Q \Phi - \frac { g } { 3 } \int \Phi \star \Phi \star \Phi
M = \Phi - { \frac { g } { 2 e } } Q - { \frac { \kappa } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \left( \vec { r } \cdot \vec { E } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \left( y - 8 \right) \left( y - 8 \right) } { \left( y - 2 \right) \left( y + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 4 + \sin { s } } { \cos ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 6 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { n }
\epsilon \approx \pm 2 \sqrt { { \vec { \pi } } ^ { 2 } }
\varphi ( q , \, p ) \, = \, p _ { 2 \mu } \, q _ { 2 } ^ { \mu } \, \approx \, 0 \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 5 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 3 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \sqrt { h ^ { 2 } + 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } 7 0 2 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
N \frac { \partial \zeta _ { n } } { \partial N } - \sum _ { r = 2 } ^ { k } \beta _ { r } ( \Theta ) \frac { \partial \zeta _ { n } } { \partial \Theta _ { r } } = 0 .
d \Pi ^ { \underline { m } } = - i d \Theta ^ { 1 } \sigma ^ { \underline { m } } d \Theta ^ { 1 } - i d \Theta ^ { 2 } \tilde { \sigma } ^ { \underline { m } } d \Theta ^ { 2 } , d d \Theta ^ { 1 \underline { \mu } } = 0 , d d \Theta _ { \underline { \mu } } ^ { 2 } = 0 , \qquad ( I I A )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { x } } { x ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \frac { - 5 u ^ { 1 } + 9 u ^ { 3 } + - 8 u } { - 4 u ^ { 3 } + - 2 u ^ { 9 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 2 } { w } }
\delta M _ { t o t } = { \frac { \kappa } { 2 \pi } } { \frac { \delta A } { 4 } } + \sum _ { i } \partial _ { \lambda _ { i } } H _ { m a t t e r } \delta \lambda _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 5 p + 1 } { 6 p + 7 8 }
\langle { \cal O } _ { 4 } ( k ) { \cal O } _ { 4 } ( q ) \rangle = { \frac { \partial ^ { 2 } S } { \partial \phi _ { k } \partial \phi _ { q } } } = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { ( 4 ) } ( k + q ) { \frac { V } { 4 \kappa ^ { 2 } } } { \cal F } _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \sec { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 3 } { 8 x + - 3 \pi } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 8 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { s } \sec { s } }
V _ { F } ( u , k ) = ( u ^ { a } F ^ { a } + u ^ { \dot { a } } F ^ { \dot { a } } ) e ^ { i k X } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \cot ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 7 n } { 6 n + 0 }
F ( z _ { 1 2 } ^ { \prime } ) = \bar { K } ( z _ { 2 } ; g ) F ( z _ { 1 2 } ) K ( z _ { 1 } ; g )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 3 \csc ^ { 3 } { v } + 7 \sin ^ { 3 } { v } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 1 0 0 x ^ { 6 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
{ \tilde { D } } _ { m } = \partial _ { m } - \frac { 1 } { 4 } \omega _ { m } { } ^ { a b } \Gamma _ { a b } - \frac { 1 } { 2 } m e _ { m } { } ^ { a } \Gamma _ { a }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 5 \cos { \left( 7 u \right) } } { 0 \sec { \left( 0 \right) } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 x + - 6 \pi } { \sin { x } \tan { x } }
\mathrm { Z } \approx { \bf N _ { 2 } } \int d \Omega e ^ { \gamma \Omega ^ { 0 0 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 F ^ { 2 } } \frac { 1 } { V } \sum _ { n } ^ { \prime } [ 1 / p _ { n } ^ { 2 } ] ) } = { \bf N _ { 3 } } Y _ { N } \left( \gamma \Big [ 1 - \frac { N - 1 } { 2 F ^ { 2 } } G _ { 1 } \Big ] \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 3 2 } { \sqrt { 2 4 u + 6 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 2 p ^ { 5 } + p } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
( S )
{ \cal I } = \int _ { { \cal F } } \frac { d ^ { 2 } \tau } { I m \tau } \sum _ { m _ { 1 } , m _ { 2 } \atop n _ { 1 } , n _ { 2 } } \left( \sum _ { b = e v e n } q ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { L } ^ { 2 } } \bar { q } ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { R } ^ { 2 } } h _ { 0 } ( \tau ) + \sum _ { b = o d d } q ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { L } ^ { 2 } } \bar { q } ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { R } ^ { 2 } } h _ { 1 } ( \tau ) - c ( 0 ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a ^ { 4 } + 0 - 2 } { a - 8 }
0 . 9
h _ { ( \zeta , \eta ) } \xi = \frac { 1 + \overline { \zeta } \eta / R ^ { 2 } } { 1 + \zeta \overline { \eta } / R ^ { 2 } } \xi .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { n } + - 5 \tan ^ { 8 } { n } } { 5 }
g = \sum _ { n } c _ { n } [ 2 \theta ( y - y _ { n } ) - 1 ] \, , \hspace { 2 c m } c _ { n } = \left. - \frac { \hat { \chi } T _ { n } } { 2 ( \hat { d } - 2 ) } \frac { 1 } { \sum _ { m } c _ { m } | y - y _ { m } | + C } \right| _ { y = y _ { n } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { r } } { r } \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \sqrt { r \left( 4 + - 2 r \right) }
u _ { \mu } = 2 \varepsilon ^ { 2 } \frac { \nu } { \alpha } \frac { P ^ { \prime } } { { \cal L } ^ { 2 } } a _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 7 \tan ^ { 4 } { g } + 8 \tan ^ { 2 } { g } } { 8 }
q ( x ) = { \frac { g ^ { 2 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) F _ { \rho \sigma } ^ { a } ( x ) .
I _ { R } ( x , x ^ { \prime } ) = \epsilon ( x _ { 0 } - x _ { 0 } ^ { \prime } ) \Theta \left( ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) \int _ { \Gamma _ { R } } f _ { R } ( x , x ^ { \prime } , s ) d s .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \cos ^ { 9 } { w } + \left( 2 w \sec { w } + 3 \right) \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } b \left( e ^ { 2 / b } - 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 2 } + 8 } } { w }
\left\{ \Gamma _ { \underline { { 0 } } } - \Lambda _ { 0 } ^ { - 1 / 2 } ( \beta r _ { 0 } ) \Gamma _ { \underline { { \varphi } } } \right\} \Gamma _ { 1 1 } \varepsilon = \varepsilon \quad \left( l _ { 0 } = - \beta \right) ~ ,
d s ^ { 2 } = - \frac { d U d V } { \frac { \lambda ^ { 2 } } { \alpha \beta } - { \lambda ^ { 2 } } U V } .
N = \sqrt { 2 r } \, e ^ { - m r / 2 } \left[ 1 - e ^ { - 2 m r } \right] ^ { - 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 4 } { v }
\xi ^ { \alpha } = \epsilon ^ { \alpha \beta } \xi _ { \beta } \, \, , \qquad \xi _ { \alpha } = \epsilon _ { \alpha \beta } \xi ^ { \beta } \, \, ,
S = \frac { 1 } { 2 } \int d u ^ { A } g _ { \mu \nu } x _ { u } ^ { \mu } x _ { u } ^ { \nu } , \quad
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x + 1 } { x ^ { 0 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } n - 5
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + 1 \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + \left( - 3 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
{ \bf n } _ { k } ^ { \prime } = O _ { 1 } ~ O _ { 2 } \cdot \cdot \cdot O _ { k - 1 } ~ { \bf n } _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 1 5 x ^ { - 1 }
\kappa = g _ { \mathrm { s t r } } \lambda ^ { \gamma _ { \mathrm { s t r } } - 1 / 2 } .
d s ^ { 2 } = h ( l ) d t ^ { 2 } - \frac { d l ^ { 2 } } { h ( l ) } - d y ^ { 2 } - d z ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v - 7 } { v ^ { 9 } - 9 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 2 \sec { \left( r \right) } } { 9 \cdot 3 r }
\exp ( 2 A ) \left[ { \frac { 4 } { D - 2 } } ( \phi ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( D - 2 ) A ^ { \prime \prime } \right] = - { \frac { 1 } { D - 3 } } { \widetilde \Lambda } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { \frac { - 2 } { 9 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u ^ { 7 } - 6 } { 7 u ^ { 1 } + 0 - 5 }
\frac { 1 } { 2 } y _ { s B } \frac { \partial } { \partial y _ { s B } } \psi _ { 0 } = - \frac { 1 } { 2 } y _ { s B } y _ { s B } \psi _ { 0 } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { s B } ( y _ { s B } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ) \psi _ { 0 } - \frac { 1 } { 4 } \cdot 2 ( d - 1 ) \psi _ { 0 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + - 3 \frac { d } { d u } \csc { u } } { \frac { d } { d u } 9 u ^ { 4 } + \frac { d } { d u } 2 2 u ^ { 2 } + \frac { d } { d u } 2 9 u }
X _ { i } = \frac { r } { n } G _ { i } , \; \; \; \; \; i \in \{ 1 , \ldots , 5 \} .
C _ { j k } = \delta ( \lambda ) \delta _ { j k } - s ( \lambda ) ( \delta _ { j + 1 k } + \delta _ { j - 1 k } ) , \qquad j , k = 1 \dots \mu
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { p } \left( 7 p + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 9 }
\tilde { { \rho } } _ { A } = \lambda _ { A } - \rho _ { A } , \qquad \tilde { \bar { \rho } } _ { \dot { A } } = \bar { \lambda } _ { \dot { A } } - \bar { \rho } _ { \dot { A } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 5 \sec { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \left| p - 2 \right| } { p - 9 }
\zeta _ { 2 } ^ { L } ( 0 ) = \left( \frac { 1 } { 1 - a } \right) ( P r ^ { 2 } ) + \left( \frac { 1 } { 1 - a } - \frac { 2 } { 3 } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / t } { - 3 \cos { t } \cos { t } }
< \psi _ { - 1 } ^ { ( \rho _ { - } ) } \mid D _ { 1 } ( z _ { 1 } ) > \hspace { 0 . 5 c m } < \hspace { 0 . 5 c m } 0
D ( a ) = \frac { A _ { B } ( 2 Q - a ) } { A _ { B } ( a ) }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { x } + - 7 \sin ^ { 3 } { x } }
| \alpha > _ { N + 1 } = | n , \lambda > = \prod _ { i = 1 } ^ { N + 1 } z _ { i } ^ { n } J _ { \lambda } ( z _ { i } ; \beta ) | 0 > _ { N + 1 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 5 \sin ^ { 8 } { x } \tan { x } }
{ \hat { J } } ^ { 2 } f ( \pi _ { A ^ { \prime } } , \ { \bar { \pi } } _ { A } ) = J ( J + 1 ) f ( \pi _ { A ^ { \prime } } , \ { \bar { \pi } } _ { A } ) ,
{ \cal N } = \int _ { \stackrel { x ( 0 ) = x } { x ( T ) = y } } { \cal D } x ( \tau ) e ^ { - S } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 6 } { x } } { 2 }
4 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 7 x + - 3 \pi } { \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 3 } { \left( y - 1 \right) \left( y + 4 \right) }
A ( \omega , \vec { k } ) = - 2 \cdot \mathrm { I m } G _ { \mathrm { r e t } } ( \omega , \vec { k } ) \ .
\left( \frac { x _ { 1 } ( \lambda _ { 1 } ) } { x _ { 2 } ( \lambda _ { 1 } ) } \right) ^ { N } = \varepsilon ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { \theta } + 8 \sec ^ { 3 } { \theta } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 h \right) } 8 / 9 2 / h } { \cos { \left( 5 h \right) } 7 / 9 3 / h }
v ^ { 2 } = 0 , \quad p \cdot v = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 4 } { \cos { t } + 9 }
\Gamma = \frac { \mathrm { I m } \chi ( \omega _ { 0 } ) } { 2 m \omega _ { 0 } } .
f ( y _ { 1 } , y _ { 3 } ) = e ^ { y _ { 1 } / 2 } + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } { \gamma } ^ { 2 k } ( y _ { 3 } ) f _ { 2 k } ( y _ { 1 } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 5 } + 4 y + 3 } { y ^ { 7 } }
e _ { \alpha } ^ { \ \mu } e _ { \beta } ^ { \ \nu } g _ { \mu \nu } = \eta _ { \alpha \beta }
\frac { \partial S } { \partial \lambda } = \frac { \partial S } { \partial \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { \theta } \log _ { 9 2 } { 1 } } { \log _ { 3 1 } { 2 } \log _ { 5 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sin { h } + - 5 \tan { h } } { h + - 6 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + - 9 c } { c + c \ln { c } - 9 }
\alpha _ { i \pm 1 } \alpha _ { i \mp 1 } \alpha _ { i } \alpha _ { i \pm 1 } = \alpha _ { i \mp 1 } \alpha _ { i } \alpha _ { i \pm 1 } \alpha _ { i \mp 1 } ,
\alpha _ { 1 } = \epsilon _ { 1 } - \epsilon _ { 2 } \, ; \, \, \alpha _ { 2 } = \epsilon _ { 2 } - \epsilon _ { 3 } \, ; \, \, \alpha _ { 3 } = \epsilon _ { 1 } - \epsilon _ { 3 }
y ^ { 2 } = ( x - e _ { 1 } ( \tau ) u ) ( x - e _ { 2 } ( \tau ) u ) ( x - e _ { 3 } ( \tau ) u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 6 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \sqrt { 8 2 r + 4 } + 6 } { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } } { \frac { 3 } { 5 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } g ^ { \cos { g } }
( 5 . 0 )
S = \sqrt { | | P _ { W _ { 3 } ^ { \sigma - m o d e l } } \; z | | ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 / 6 } \frac { 5 x + - 9 \sin { \pi } x } { 2 x ^ { 2 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { p } + - 9 \cos { p }
\epsilon ^ { * } = - { \frac { 2 c _ { V } ( G ) } { \pi k } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h ^ { 2 } + 3 h } { h - 7 }
1 \equiv \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , \quad I \equiv \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 7 + - 5 \sin ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sec { p } + p \cos ^ { 4 } { p } \right) }