hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + - 2 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 9 + u \right) } }
S _ { g h o s t } = \int d ^ { 2 } x \mathrm { T r } ( b \partial c ) .
e ^ { \alpha _ { e } \, \phi } = \left[ { \frac { \cos { c _ { 2 } } } { \rho ^ { \mu } \, \cos ( { c _ { 2 } + \nu \ln \rho ) } } } \right] ^ { k _ { 1 } }
D _ { t } S _ { t } ( x ) \equiv \gamma _ { \mu } ( \partial _ { \mu } - i e t _ { \mu } ) S _ { t } ( x ) = - \delta ( x )
\mu ^ { \prime } = \alpha ^ { 2 } x ^ { 2 } ( ( { \cal U } - \frac { q ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } ) + N { \cal K } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \cos { g } - 3 } { \left( 1 + - 5 \sin { g } \right) \left( 3 + \cos { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \left( \theta - 4 \right) \left( \sqrt { 1 0 \theta + 1 } + 2 \right) } { 7 1 \left( \theta - 9 \right) }
K ( n , m ) \Psi ( u + \Omega n + m ) = \exp ( i \alpha ( n , m ) ) \Psi ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 3 / g } { - 2 \tan { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 4 \theta ^ { 7 } - 4 0 6 } { \theta - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 p ^ { 0 } } { 3 p ^ { 8 } + \sqrt { 2 3 p ^ { 3 } + p ^ { 7 } } }
{ \bf { A } } ( { \bf r } ) = { \bf \nabla } \times \frac { 1 } { \kappa } \int d ^ { 2 } { \bf { r ^ { \prime } } } ~ ~ G ( { { \bf r } - \bf { r ^ { \prime } } } ) [ - Q _ { 0 } ( { \bf { r ^ { \prime } } } ) + \gamma ] ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \cos { y } + 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 6 \frac { e ^ { 7 / w } } { w ^ { 9 } } } { \frac { 9 } { w ^ { 6 } } }
\tilde { \rho } ( r ; x ) = \frac { \partial } { \partial x } \rho ( r ; x ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sec { 0 } c } { \sec { 8 } c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 5 } } { \log _ { 8 9 } { 1 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 5 } { r } }
\frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { B _ { i } } t ( x ) d x = \tau \ .
Q = \sum _ { A , B } 2 T r ( Q _ { A } Q _ { B } ) I ( A , B )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 3 3 \left( \cos { \left( 9 v \right) } \frac { d } { d v } \tan { \left( 5 v \right) } + \tan { \left( 7 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 2 }
\tau ^ { \mu \nu } \equiv \eta ^ { \mu \alpha } \eta ^ { \nu \beta } \, ( T _ { \alpha \beta } + t _ { \alpha \beta } ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 5 } { 9 } }
{ \cal { E } } _ { F } ( B ) = - \frac { | e B | } { 4 \pi } | m | + \frac { 1 } { 2 4 { \pi } ^ { 2 } } \frac { ( e B ) ^ { 2 } } { | m | }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 z ^ { 7 } + 3 z ^ { 2 } + - 6 z } { - 3 z ^ { 0 } + - 3 z ^ { 8 } }
\sigma \equiv \gamma ( { \tau - \tau ^ { \prime } } ) / { 2 } \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; s \equiv \gamma ( { \tau + \tau ^ { \prime } } ) / { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\mathrm { T r } \, [ \phi _ { 1 } ( \hat { x } ) \phi _ { 2 } ( \hat { x } ) ] = \int d x \, ( \phi _ { 1 } * \phi _ { 2 } ) ( x ) .
( T _ { k } \beta _ { i k } ) \, ( T _ { i } \beta _ { j i } ) \, ( T _ { j } \beta _ { k j } ) = ( T _ { k } \beta _ { j k } ) \, ( T _ { j } \beta _ { i j } ) \, ( T _ { i } \beta _ { k i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 1 x ^ { 9 } } { 1 2 x ^ { 2 } }
\partial _ { m } ( e ^ { - C _ { 2 } } \partial _ { m } C _ { 2 } ) = 0 ,
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 v + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \cos { v } \cos { v } }
\frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - r _ { 0 } ^ { 2 } = x - 2 \psi _ { 0 } / 3 + ( s + \psi _ { 0 } ) > 0
t ( u ) t ( u + \pi / 5 ) + \phi ( u + \pi / 1 0 ) t ( u + 3 \pi / 5 ) - \phi ( u - \pi / 1 0 ) \phi ( u + 3 \pi / 1 0 ) = 0 . \nonumber
\Psi \rightarrow \Psi + ( \theta _ { a } ^ { \prime } T _ { a } ^ { \prime } + \theta _ { 0 } T _ { 0 } ^ { \prime } ) \Psi + \Psi ( \theta _ { 0 } T _ { 0 } + \theta _ { a } T _ { a } ) .
H _ { n } = \mathrm { R e s } \, L ^ { n + { \frac { \alpha + 2 } { \alpha + 1 } } } , \qquad n = 0 , 1 , 2 , 3 , \dots
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 2 s ^ { 2 } } { 1 \left| s ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \lnu ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } } { 2 \frac { - 6 } { 4 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 9 \csc ^ { 1 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sin ^ { 4 } { b } \right) }
\langle \hat { A } \rangle = \textrm { T r } [ \hat { \rho } \hat { A } ] = \int d ^ { 2 } x \rho _ { W } ( \vec { x } ) A _ { W } ( \vec { x } ) .
( D - 1 ) \gamma \sqrt { 1 + \omega \frac { D - 2 } { D - 1 } } < \mp [ \kappa + ( D - 1 ) \gamma \{ 1 + \omega ( 1 - \gamma ) \} ] .
U ^ { \nu } { } _ { \rho } U ^ { \mu } { } _ { \sigma } \theta ^ { \rho \sigma } = \theta ^ { \nu \mu } \, .
{ \cal L } _ { H i g g s } ( x ) = - ( D ^ { \mu } \phi ) ^ { \dagger } ( D _ { \mu } \phi ) - V _ { H } ( \phi ^ { \dagger } \phi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 5 } } { 1 h ^ { 0 } + 3 h ^ { 3 } }
g _ { 0 } = f _ { 0 } , \qquad g _ { \pm j } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( f _ { j } \pm i f _ { N + j } ) , \qquad j = 1 , 2 , \ldots , N ,
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 4 \csc { 2 / h } } { h ^ { 9 } } \frac { h ^ { 2 } } { 7 }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \psi ( - x ^ { + } x ^ { - } ) } d x ^ { + } d x ^ { - } + e ^ { 2 \phi ( - x ^ { + } x ^ { - } ) } d y ^ { 2 }
d s ^ { 2 } = \left( \frac { \rho ^ { 2 } } { X e ^ { 4 A } } \right) ^ { - 1 / 2 } d x _ { / / } ^ { 2 } + \left( \frac { \rho ^ { 2 } } { X e ^ { 4 A } } \right) ^ { 1 / 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 6 } ( d u _ { i } ) ^ { 2 }
{ \cal U } _ { l ^ { \prime } , m ^ { \prime } , n ^ { \prime } } ( x ^ { \prime } ) = \frac 1 { \sqrt { 2 \pi R ^ { 2 } L ^ { \prime } ( \omega _ { l ^ { \prime } , m ^ { \prime } , n ^ { \prime } } ^ { \prime } + l ^ { \prime } \Omega ) } J _ { l ^ { \prime } + 1 } \left( \alpha _ { m ^ { \prime } } ^ { ( l ^ { \prime } ) } \right) } J _ { l } \left( \frac { \alpha _ { m ^ { \prime } } ^ { ( l ^ { \prime } ) } } { R ^ { \prime } } r ^ { \prime } \right) e ^ { - i \omega _ { l ^ { \prime } , m ^ { \prime } , n ^ { \prime } } ^ { \prime } t ^ { \prime } + i l \theta ^ { \prime } + i \frac { n ^ { \prime } \pi } { 2 L ^ { \prime } } z ^ { \prime } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d p } \lnp ^ { 8 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d p } p ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } - 9 \left( h + 7 \right)
d s ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } ( x ) \delta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } \; d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b - 4 } { b + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 / 3
Z _ { K } \propto \left( \frac { 8 \pi G \Lambda } { 9 } I ( \phi _ { c l } ) \right) ^ { - K } K !
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta } - 1 } { \sin { 8 } \theta }
x ^ { p + 1 } \ldots x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x ^ { 1 } } - 2 } { x + - 4 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin ^ { 4 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 2 } { y } }
\delta \lambda , \delta \psi _ { r } , \delta \psi _ { i } \propto r ^ { \frac { 3 - p } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { 1 h ^ { 2 } + - h - 3 } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { x } } { \log _ { 8 9 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 5 } { 3 } } { \log _ { 4 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \ln { z } } { \sqrt [ 1 0 ] { x } }
\lambda \rightarrow \infty \quad , \quad \ln \bar { \mathrm { t } } ( \lambda ) \asymp \lambda - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } c _ { n } \lambda ^ { ( 1 - 2 n ) } \bar { I } _ { 2 n - 1 } ^ { c l } \, ,
\theta ( t )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 8 5 \tan { \left( 6 k \right) } \tan { \left( 4 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 5 k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { 0 } p } { \ln { p } }
\Delta ^ { \mathrm { F } } ( x , y \vert A ) = { \frac { - i } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \int _ { z ( 0 ) = y } ^ { z ( \tau ) = x } { \cal D } [ z ] \mathrm { P } \mathrm { e x p } \, i \int _ { 0 } ^ { \tau } \mathrm { d } \tau \prime \{ - { \frac { 1 } { 2 } } [ ( { \frac { d z } { d \tau \prime } } ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ] - g z ^ { \mu } \prime A _ { \mu } ( z ) \}
\partial _ { t } \xi ^ { \mu } = \frac { 1 } { \kappa } \, h ^ { \mu \nu } ( \xi ) [ \pi _ { \nu } + \kappa \, \lambda _ { \nu \rho } ( \xi ) \, \partial _ { x } \xi ^ { \rho } ] ,
H = \sum _ { n = 1 } ^ { N } \Big [ ( s _ { n } , s _ { n + 1 } ) - \frac { 1 } { 4 } \Big ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { v } + - 7 \sec { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin { y } + - 2 \tan { y } } { 4 y + - 7 \pi / 6 }
L _ { m } ^ { M } \; \mid \Phi \rangle = 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; m > 0
\hat { \alpha } e _ { \sigma } ( j ) = e _ { \lambda } ( j ) { \cal D } _ { \lambda \sigma } ( \hat { \alpha } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 1 y ^ { 1 } + y - 6 } { 0 + - 9 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 3 0 0 \ln { \theta ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
R _ { 1 2 } Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } T _ { 1 } \tilde { Z } _ { 1 2 } T _ { 2 } = Z _ { 2 1 } ^ { - 1 } T _ { 2 } \tilde { Z } _ { 2 1 } T _ { 1 } R _ { 1 2 }
[ \, D ^ { 1 } ( \theta , \varphi ) \, , \, D _ { \kappa } ^ { 2 } ( \tau , \chi ) \, ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sin ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { 6 4 b ^ { 7 } + b } } { b }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 5 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \pi / 5 \right) }
1 3 3 + ( ( 1 8 4 + 6 7 ) \div 1 2 3 ) = 1 3 5 . 0 4
\psi ( \eta ) = \sum _ { p = 0 } ^ { m } \frac { 1 } { p ! } \eta ^ { a _ { 1 } } \cdots \eta ^ { a _ { p } } \, \psi _ { a _ { 1 } \cdots a _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { - } } \frac { 4 } { z - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 0 } + - x ^ { 2 } + 1 8 x } { 5 + - 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
{ \widetilde { \cal C } } _ { T } ^ { \prime } = 2 b { \widehat c } \sum _ { \alpha , \beta } 2 B ^ { 2 } \left( q _ { \alpha } ^ { 2 } + q _ { \beta } ^ { 2 } \right) \Delta _ { 2 } ( X _ { \alpha \beta } ^ { 2 } ) \Big | _ { \sigma } - 8 d ^ { 2 } \sum _ { \alpha , \beta } 2 B ^ { 2 } q _ { \alpha } q _ { \beta } \Delta _ { 2 } ( X _ { \alpha \beta } ^ { 2 } ) \Big | _ { C _ { \mu \nu } } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { 1 0 h ^ { 9 } + h } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } - 8 \frac { b - 2 } { b \left( b - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \sin { a } \sqrt { \frac { 8 + 7 a } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 2 \theta ^ { 0 } + \theta ^ { 1 }
\theta = ( - 1 , 1 , - 1 ) \quad ; \quad \omega = ( 1 , - 1 , - 1 )
\partial _ { a } ^ { m } = \frac { \partial } { \partial \phi _ { a } ^ { m } } , \; \; \; \; \; \; \Delta = \partial _ { a } ^ { m } \partial _ { a } ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 } { h + 6 } \left( \frac { 3 } { 2 \sqrt { h + 8 } } + - 3 \frac { \sqrt { h + 8 } } { 6 \sqrt { h + 2 } } \right)
p ( \alpha _ { i } ) = T r [ P _ { \alpha _ { i } } \rho P _ { \alpha _ { i } } ] \; ,
\kappa = \sqrt { { \frac { g ( g + 1 ) } { R ^ { 2 } } } + R ^ { 2 } - ( 2 \epsilon + 2 g - 1 ) } \approx { \frac { \sqrt { g ( g + 1 ) } } { R } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { x }
\bigl [ D _ { \nu } F ^ { \nu \mu } ( x ) \bigr ] _ { a } = j _ { a } ^ { \mu } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 6 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 5 \right) }
\hat { M } _ { T } \rightarrow \left( \begin{array} { c c } { g } & { 0 } \\ { 0 } & { { \bf 1 } _ { 3 } } \end{array} \right) \hat { M } _ { T } .
\psi _ { i } A = \rho ( A ) \psi _ { i } , \quad A \in \mathcal { A }
( \psi , \varphi ) = \int _ { \Omega } d \mu ( x ) ( \psi | x > < x | \varphi ) , \; \forall \varphi , \psi \in \Phi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u ^ { 8 } - 3 } { \left( u ^ { 1 } + 0 \right) \left( u ^ { 5 } + 8 \right) }
v ( { \bf r } ) = e ^ { i { \frac { 2 \pi } { q _ { \phi } } } \sum _ { a } N _ { a } \arctan \left( \frac { x ^ { 1 } - y _ { a } ^ { 1 } } { x ^ { 2 } - y _ { a } ^ { 2 } } \right) } ,
K \, = \, { \frac { 2 i e ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \, \, \, { \frac { \gamma _ { 1 } \! \cdot \gamma _ { 2 } } { ( p ^ { \prime } \! - \! p ) ^ { 2 } + i \epsilon } } .
\{ \overline { { \cal { Q } } } , { \cal { Q } } \} = { \cal { Z } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \cos { t } + - 5 8 / t
g _ { 0 0 } ( r ) = - g _ { r r } ^ { - 1 } ( r ) \: \cdot \: \exp \left\lbrace { \cal A } \int _ { r _ { \infty } } ^ { r } \left\lbrack F _ { 1 } \left( \frac { r _ { S } } { r } \right) - F _ { 2 } \left( \frac { r _ { S } } { r } \right) \right\rbrack \: \frac { g _ { r r } ( r ^ { \prime } ) } { r ^ { \prime 7 } } \: d r ^ { \prime } \right\rbrace
V ^ { c a } V ^ { c b } \, \dot { \theta } ^ { a } \dot { \theta } ^ { b } = \Gamma ^ { a } \Gamma ^ { b } \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { m } \, \left( \Lambda ^ { m } \right) ^ { a b } \, .
R = 1 8 \left[ 5 ( f ^ { \prime } ) ^ { 2 } + f f ^ { ' ^ { \prime } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin ^ { 0 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 1 x ^ { 1 } } { 1 \left| x ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t } { t ^ { 5 } + - 2 t - 3 ^ { 6 } }
\sigma ^ { 0 } = t , \qquad \sigma ^ { 1 } = u , \qquad \sigma ^ { 2 } = \bar { u } ,
\mathrm { T r } ( e ^ { - t \Delta _ { k } } ) = \sum _ { 0 { \le } l { \le } l _ { 0 } } a _ { l } ( \Delta _ { k } ) t ^ { - l } + O ( t ^ { \epsilon } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 7 n ^ { 6 } } { 3 \left| n ^ { 5 } \right| }
\psi _ { c o v a r } ( p , g ) = F ( L ^ { - 1 } ( p ) g ) \psi ( p )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { z } } { 6 \frac { 8 } { 5 z + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 5 } + - 3 y ^ { 8 } + - 5 y ^ { 6 } } { y ^ { 1 } + \sqrt { y ^ { 6 } + 9 y ^ { 2 } } }
s _ { k } = x _ { k + 1 } - x _ { k }
Q _ { \pm } ^ { 2 } = m e ^ { \pm \theta } , \quad \quad \{ Q _ { + } , Q _ { - } \} = 0 , \quad \quad \{ Q _ { L } , Q _ { \pm } \} = 0 ,
\frac { ( z - a ) ^ { n } } { ( \gamma ( \theta ) - a ) ^ { n + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 3 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sin ^ { 0 } { k } \right) }
a _ { \mathrm { c o r r e l a t i o n } } ( x , \tau ) = \frac { e c ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } \frac { \partial } { \partial R ^ { 2 } } \ \left\{ \begin{array} { l l } { \int _ { u _ { - } } ^ { u _ { + } } d u \frac { 1 } { \sqrt { \rho ( u ) } } } & { \mathrm { i f ~ \sqrt { 2 } ~ R / c ~ < ~ \alpha ~ < ~ \sqrt { 2 } ~ R / c ~ } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 8 \left( \frac { 2 } { 8 } \left( 5 c + \left( - 2 c ^ { 9 } \right) ^ { \frac { 3 } { 3 } } \right) \left( 2 + - 4 c ^ { 4 } \right) + - 3 \frac { 2 } { 2 } c ^ { \frac { 2 } { 2 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 3 + - 6 \frac { d } { d c } c ^ { \frac { 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 2 } { 7 + \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t ^ { 6 } - 1 } { \left( t ^ { 3 } - 3 \right) \left( t ^ { 4 } + 4 \right) }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \ln { \left| z ^ { 7 } + 1 \right| }
s t ^ { 3 } \, \Sigma _ { k l m n } \sim \epsilon _ { k l m n } c ,
Z _ { \scriptscriptstyle C M } [ J ] = N \int ~ { \cal D } \varphi ~ { \tilde { \delta } } [ \varphi ( t ) - \varphi _ { c l } ( t ) ] ~ \exp \int ~ J \varphi \; d t
J ( m \ge 0 ) H ( p < 0 ) = H ( p > 0 ) J ( m \le 0 ) = - H ( p + m )
G = \int d ^ { 3 } x \, ( \epsilon ^ { 1 A } T _ { 1 } ^ { A } + \epsilon ^ { 2 A } T _ { 2 } ^ { A } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sqrt { 8 4 c - 5 } - 1 } { c - 1 } \frac { \sqrt { 3 4 c - 9 } + 3 } { \sqrt { 2 7 c - 8 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } 5 \sin ^ { 2 } { w } \cos { w } }
J ^ { - { \frac { 1 } { n } } } \equiv f _ { n } = \left| \begin{array} { l l l } { s _ { 1 } ^ { ' } } & { \cdots } & { s _ { 1 } ^ { ( n - 1 ) } } \\ { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { s _ { n - 1 } ^ { ' } } & { \cdots } & { s _ { n - 1 } ^ { ( n - 1 ) } } \end{array} \right| ^ { - { \frac { 1 } { n } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( a \right) } } \left( a \right)
E ^ { 2 } = c ^ { 4 } - 2 c ^ { 2 } \omega ^ { 2 } a ^ { 2 } ( 1 + ( 1 - ( 2 a \omega c ^ { - 1 } ) ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ) ^ { - 1 } .
L = \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { a b } J _ { a } ^ { \mu } J _ { \mu b } - i \frac { \varepsilon ^ { a b } } { \sqrt { - \gamma } } J _ { a } ^ { \alpha } J _ { \alpha b } \nonumber
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 7 } { a } }
d s ^ { 2 } = f ( d t - \omega _ { i } d x ^ { i } ) ^ { 2 } - f ^ { - 1 } h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 9 \left( 6 \sin ^ { 5 } { \left( 8 w \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 8 w \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } \left( 4 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 9 }
r _ { \mathrm { w } } ( k ^ { 2 } ) \; = \; \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } J _ { l } ( k ^ { 2 } ) \left[ I _ { l - 1 } ( k ^ { 2 } ) - I _ { l } ( k ^ { 2 } ) \right] ( k ^ { 2 } ) ^ { l }
L f ( x ) = \left( \left( x - s \right) f ^ { \prime } ( x ) \right) ^ { \prime } - x ( x - s ) f ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 + - 2 x \sin { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 7 } }
P ( k ) = \prod _ { i = 1 } ^ { n } ( k - k _ { i } ) ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ Q ( k ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } ( k - k _ { j } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 7 } { x } } + - 4 \frac { 4 } { x } \tan { \frac { 2 } { x } } \right) } { - 9 x ^ { - 3 } }
\Phi ( f ) = \int d \xi d \eta \hat { f } ( \xi , \eta ) \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \hbar \xi a ^ { \dagger } } \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \hbar \eta a } ,
\begin{array} { r c l } { V _ { 1 2 } } & { = } & { \displaystyle 2 ^ { 2 } \cos [ k _ { 1 \lambda _ { 1 } } \wedge k _ { 2 \lambda _ { 2 } } + ( p _ { \lambda } + q _ { \lambda } ) \wedge ( k _ { 1 \lambda _ { 1 } } - k _ { 2 \lambda _ { 2 } } ) ] \cos ( p _ { \lambda } \wedge q _ { \lambda } ) , } \\ { V _ { 3 4 } } & { = } & { \displaystyle 2 ^ { 2 } \cos [ k _ { 3 \lambda _ { 3 } } \wedge k _ { 4 \lambda _ { 4 } } + ( p _ { \lambda } + q _ { \lambda } ) \wedge ( k _ { 3 \lambda _ { 3 } } - k _ { 4 \lambda _ { 4 } } ) ] \cos ( p _ { \lambda } \wedge q _ { \lambda } ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sec { w } } { e ^ { w } }
z _ { i } ~ \rightarrow ~ ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { i } } z _ { i } + { \frac { 1 } { 2 } } \delta _ { i } ,
\delta A _ { \pm } = D _ { \pm } \eta = \partial _ { \pm } \eta + [ A _ { \pm } , \eta ] = \pm { \frac { 1 } { t } } \partial _ { \pm } \eta ,
W ( C ) \equiv \prod _ { \ell \in C } U _ { \ell } = \prod _ { \ell \in C } u _ { \ell } ~ .
{ \frac { d } { d t } } E = \int d ^ { d - 2 } \theta \left. \sqrt { - g } g ^ { \rho \rho } T _ { \rho t } \right| _ { \rho = { \frac { \pi } { 2 } } } ,
\mu = \frac { \rho \wedge \bar { \rho } } { ( d e t \, I m \, \Omega ) ^ { 1 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c } { c + - \left| c \right| }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \sin { 4 / x } } { 4 }
H _ { B } = - r _ { 0 } \ln r _ { 0 } ^ { 2 } ( \frac { 1 } { r _ { 0 } } + \partial _ { r } \sigma ) = ( \mu - 1 ) \ln r _ { 0 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 1
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \tan ^ { 9 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 ^ { + } } \frac { y - 8 } { \left( y - 3 \right) \left( y + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } - 3 6 \cot { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 3 + - 3 \sec { a } } { a ^ { 2 } }
R = 2 \left[ \frac { N _ { s } } { 1 2 } c _ { s } + \frac { D - 2 6 } { 1 2 } c _ { v } + \frac { 2 ^ { [ D / 2 ] } N _ { f } } { 6 } c _ { f } \right] \, ,
P - \frac { L } { z }
{ \cal L ^ { \prime } } _ { \mathrm { s p i n } } ^ { ( 2 ) } [ F ] + \Delta { \cal L ^ { \prime } } _ { \mathrm { s p i n } } ^ { ( 2 ) } [ F ] \sim \mathrm { l n } ( m ^ { 2 } T _ { 0 } ) { ( 4 \pi ) } ^ { - 4 } e ^ { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \quad
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 \left( 5 x + 4 \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \csc ^ { 6 } { h } }
- \tilde { \nabla } ^ { 2 } Z = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \alpha ^ { 2 } g \rho _ { 3 } ( x ^ { m } ) + \frac { \kappa ^ { 2 } } { 1 2 } G _ { p q r } G ^ { \widetilde { p q r } * } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { b } } { \cot { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 5 \sin ^ { 2 } { \left( 2 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 1 \right) } { x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { z } } { - 5 \cos { z } \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { x } + - 2 \tan { x }
{ j ^ { ( b ) } } _ { \mu } ^ { T } \; : = \; T _ { \mu \nu } \overline { { \psi } } ^ { ( b ) } \gamma _ { \nu } \psi ^ { ( b ) } \; \; \; \; , \; \; \; \; T _ { \mu \nu } \; : = \; \delta _ { \mu \nu } - \frac { \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } } { \triangle } \; ,
< \psi _ { \omega } , \psi _ { \sigma } > = ( \psi _ { \omega } , \psi _ { \sigma } ) + { \frac { 1 } { ( \sigma - \omega ) } } \int _ { \Sigma _ { r } } \sqrt { h } d ^ { D - 1 } x \psi _ { \omega } ^ { + } ( H ( \omega ) - H ( \sigma ) ) \psi _ { \sigma } ~ ~ ~ .