hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
L ( t ) : = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 1 + \cosh l t } \, \frac { 1 } { l } , \quad \widetilde { K } ( s _ { 1 } ) : = s _ { 1 } ^ { 3 N ^ { 2 } / 2 - 1 } \, K _ { 3 N ^ { 2 } - 4 } ( 2 \sqrt { s _ { 1 } } ) ,
R _ { 0 , q } ( r ) \simeq 1 + { \frac { 2 c _ { 0 } ( q ) } { \pi } } \left[ \gamma + \ln \left( { \frac { q r } { 2 } } \right) \right] ,
X ^ { I } = \frac { q ^ { I } } { Z } , \qquad X _ { I } = \frac { 1 } { 6 } \frac { C _ { I J K } q ^ { J } q ^ { K } } { Z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { - } } e ^ { \frac { 5 } { h } }
S _ { \frac { \buildrel \rightarrow } { m } } : = \omega ^ { { \frac { 1 } { 2 } } m _ { 1 } m _ { 2 } } U ^ { m _ { 1 } } V ^ { m _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \cos { g } + - \cos { g } } { g ^ { 9 } }
( f * g ) ( x ) = \exp ( \frac { i } { 2 } \Theta _ { i j } \partial _ { i } \partial _ { j } ) f ( x ) g ( y ) | _ { x = y } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \ln { \frac { 1 \left( \sqrt { x ^ { 2 } - 1 3 } - 2 \right) } { 6 x - 9 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 5 } + 2 } { 7 \left| x ^ { 9 } \right| }
F = \hat { F } \frac { 1 } { 1 - \theta \hat { F } } , \hspace { . 5 i n } \hat { F } = \frac { 1 } { 1 + F \theta } F .
T _ { H } = { \frac { 1 } { 4 \pi r _ { H } } } \; e ^ { - \delta ( r _ { H } ) } \; ( 1 - 2 m ^ { \prime } ( r _ { h } ) ) \nonumber \, \leq \frac { 1 } { 4 \pi r _ { h } } = T _ { H } ^ { v a c } .
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { \frac { 5 } { h } } + - 3 \frac { 3 } { h } \tan { \frac { 5 } { h } } } { h ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 1 + \sin { s } } { 6 + - 3 \cos ^ { 2 } { s } }
7 . 4
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \tan { \theta } + - 3 2 / \theta
f _ { A B C } = \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { | d e t h _ { \alpha \beta } ( \xi ) | } Y _ { A } ( \xi ) [ Y _ { B } ( \xi ) , Y _ { C } ( \xi ) ]
\delta S _ { o u t } \sim n \sqrt { R \Delta E } \gg n ^ { 3 / 2 } .
\delta _ { \epsilon } I _ { 1 } \approx 0 .
H _ { } ( \mathrm { l o w } ) + H _ { \mathrm { f r e e } } ( \mathrm { h i g h } ) + V
\left( \frac { f ^ { \prime \prime } } { f ^ { \prime } } \right) ^ { \prime } - { \frac { 1 } { 2 } } \, \left( \frac { f ^ { \prime \prime } } { f ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } = \tilde { R } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 3 y ^ { 0 } + - 5 y ^ { 5 } } { \left| y - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 4 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \pi / 9 \right) }
\frac { 1 } { 2 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d z
\Lambda _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { \mp } \gamma ^ { \pm } \ ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } 5 \frac { \ln { y } } { 4 / y } }
E _ { n } = { \frac { g ^ { 2 } \, L } { 8 } } \, n ^ { 2 } ,
D _ { \mu \nu } \left( x - x ^ { \prime } \right) = i \left\langle T \left( A _ { \mu } \left( x \right) A _ { \nu } \left( x ^ { \prime } \right) \right) \right\rangle
\tilde { s } ^ { 2 } ( x , y ) = - i e ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { d x ^ { \nu } } { d s } \, ( d _ { \nu } ( y - x ( s ) ) + d _ { \nu } ( x ( s ) - x ) )
2 i \ | z _ { 1 3 } | ^ { - 3 / 2 } | z _ { 1 4 } | ^ { - 3 / 2 } | z _ { 1 5 } | ^ { - 1 } | z _ { 2 3 } | ^ { - 3 / 2 } | z _ { 2 4 } | ^ { - 3 / 2 } | z _ { 2 5 } | ^ { - 1 } | z _ { 3 5 } | ^ { - 1 } | z _ { 4 5 } | ^ { - 1 } \cdot \biggl ( \frac { z _ { 1 4 } z _ { 2 3 } - z _ { 1 3 } z _ { 2 4 } } { z _ { 1 2 } z _ { 3 4 } } \biggr )
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { c } }
\{ \Phi ^ { \alpha } ( x ) , \Phi ^ { \beta } ( y ) \} = \omega ^ { \alpha \beta } ( x , y ) ,
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } - 8 \tan { u }
\overleftarrow { \not \! \! D } _ { e R } \equiv \frac { 1 } { 2 } \left( \overleftarrow { \partial } _ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } \sigma _ { c d } + - i \tilde { g } ^ { \prime } \tilde { B } _ { \mu } \right) \gamma ^ { a } V _ { a } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \csc ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { z }
H = 1 + \frac { L ^ { d - 2 } } { R _ { T } ^ { d - 2 } } F _ { d - 2 } \Big ( \frac { r } { R _ { T } } , \frac { z } { R _ { T } } \Big )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \cot ^ { 8 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 9 + \sin { k } } { \cos ^ { 4 } { k } }
\lambda _ { \pm \pm } \rightarrow { \frac { 1 } { \lambda _ { \mp \mp } } } \, ,
S _ { \Lambda } ^ { t o t } [ \varphi ] = { \frac { 1 } { 2 } } \varphi \cdot { \Delta _ { U V } ^ { - 1 } } \cdot \varphi + S _ { \Lambda } [ \varphi ] \quad ,
D _ { i } = \partial _ { i } + e ( \partial _ { j } A _ { i } ) \, \tilde { \partial } _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sin ^ { 0 } { x } } { \sin ^ { 3 } { x } + \left( 8 x \sin { x } + 1 \right) \sec ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 5 t ^ { 2 }
X ^ { + ^ { \prime } } = \kappa , \quad X ^ { - ^ { \prime } } = \kappa \lambda , \quad X ^ { \mu } = \kappa x ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 h \sin { \frac { 8 } { h } } \right) } { \frac { d } { d h } h ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } } { 6 \frac { 4 } { 7 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
{ \frac { r _ { + } ^ { 6 } } { l ^ { 2 } } } + r _ { + } ^ { 4 } - r _ { 0 } ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } - \varrho ^ { 2 } = 0 .
e x p ( i x . p ) : = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { i ^ { n } } { [ n ] ! } x _ { 1 } \ldots x _ { n } p _ { n } \ldots p _ { 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 ^ { x } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x } { x + 6 } + \ln { \left( x + 6 \right) } }
\left\{ \begin{array} { l } { R \, u \, R \, u = u \, R \, u \, R \, , } \\ { R \, u \, R \, d u = d u \, R \, u \, \overline { { R } } \, , } \\ { R \, d u \, R \, d u = - d u \, R \, d u \, \overline { { R } } } \end{array} \right.
N _ { Q } ^ { c a } ( p ) \rightarrow N _ { Q 5 } ^ { c a } ( p ) , \ \ g _ { Q ^ { \prime } Q } \rightarrow g _ { Q ^ { \prime } Q } ^ { \prime } .
\forall A < A _ { 0 } , \, \, f ( A ) \geq f ( A _ { 0 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 3 \theta ^ { 7 } + 9 \theta ^ { 1 } - 2 } { 1 8 \theta ^ { 1 } + 1 \theta ^ { 2 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \cos ^ { 2 } { a } } { \cot { a } + a \tan ^ { 0 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } 2 3 \cos { \left( 2 g \right) } \tan { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 4 g }
( \pi _ { 1 } , \ldots , \pi _ { g } )
\Gamma _ { T } \Gamma _ { \natural } \epsilon _ { 0 } = - s g n ( E _ { \theta } ) \epsilon _ { 0 } .
\xi ^ { ( \mu ) \nu } = x ^ { \mu } x ^ { \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } \eta _ { \mathrm { e f f . } } ^ { \mu \nu } x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 6 v } { v + - 9 \left| v \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { 8 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sqrt { \sec { u } } + 3
a ( t ) = T ( 1 - \frac { t } { t _ { 0 } } ) ^ { 1 / 3 + 1 / 6 \alpha ^ { 2 } }
J _ { i } ^ { 2 } \Psi _ { l m } \ = \ l ( l + 1 ) \Psi _ { l m } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { k } + - 4 \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { u } + 5 \tan ^ { 5 } { u } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 6 \left( \frac { d } { d c } \sqrt { 3 c + - 2 c ^ { 4 } } + - 3 \frac { d } { d c } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { d } { d c } \left( 5 + - 3 c ^ { \frac { 7 } { 8 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { a } { \sqrt { k a + 4 } + 5 }
\Delta ( \lambda ) \equiv \prod _ { j > i = 1 } ^ { N } ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } ) \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 8 1 \sin { \left( 3 w \right) } \cos { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 9 } } { 6 x ^ { 4 } + \sqrt { 8 8 x ^ { 3 } + x ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 1 } { x + 3 } ^ { 8 }
\phi _ { c } = a \sqrt 2 [ { \cosh ( \mu \sqrt 2 \tau ) } ] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 0 . 5 2 ^ { y } + 6 0 . 9 ^ { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 y ^ { 1 } + 3 } { 1 \left| y ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \sqrt { r + 7 } + - 8 \sqrt { x }
\langle { T _ { \mu } } ^ { \mu } \rangle _ { V D } = \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } ( 1 2 \Lambda ^ { 2 } ) \ ,
\label{canon}\alpha^a_{AY'} \ \rightarrow \ \left(\begin{array}{c} b_{4k'\times n}\\ B_{4k'\times 4k'}\end{array}\right), \ \ \\beta^a_{YY'} \ \rightarrow \ \left(\begin{array}{c} 0_{4k'\times n} \\1_{4k'\times 4k'}\end{array} \right).
\sqrt { H } + g + c
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 6 \left( \tan { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 8 x \right) } + \tan { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 6 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 0 } + x ^ { 2 } - 9 } { 2 x ^ { 1 } + 2 x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { e ^ { v } + \sec { v } } { 4 \cdot 9 v ^ { 0 } + 7 \cdotv + 6 3 }
\eta \left( U , U \right) \equiv U ^ { \mu } U ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu }
( \alpha , \beta ) \; : = \; ( \alpha ^ { \bot } , \beta ^ { \bot } ) .
f _ { 2 } ( s ) = h ( s , 1 - s , 0 )
N ( P , t ) = \frac { \langle \Psi ( t ) | A ^ { + } ( p ) A ( P ) | \Psi ( t ) \rangle } { \langle \Psi ( t ) \mid \Psi ( t ) \rangle } = \frac { 2 \pi } { \omega _ { p } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } + - 4 \sin { x } - 6 } { x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 4 8 x ^ { 8 } }
p ^ { i } G _ { i j } ^ { ( s + 1 ) } p ^ { j } = p ^ { k } G _ { k l } ^ { ( s ) } p ^ { l } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \toc } z ^ { 6 } + c z ^ { 9 } + c ^ { 5 } z ^ { 4 } + c ^ { 9 } z + c ^ { 8 }
< u ^ { 2 } > < q _ { u } ^ { 2 } > = 1 / 4 , \qquad < v ^ { 2 } > < q _ { v } ^ { 2 } > = 1 / 4 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { 3 } { \sin { y } } + 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { 8 } { u + 2 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \cos { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { 7 } } } { \frac { 8 } { t ^ { 8 } } }
{ \tilde { \delta } } [ \varphi - \varphi _ { c l } ] = { \tilde { \delta } } [ { \dot { \varphi } ^ { a } - \omega ^ { a b } \partial _ { b } H ] ~ \operatorname* { d e t } [ \delta _ { b } ^ { a } \partial _ { t } - \omega ^ { a c } \partial _ { c } \partial _ { b } H } ]
\gamma ^ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \sigma _ { 3 } } \\ { - \sigma _ { 3 } } & { - 1 } \end{array} \right) ~ , ~ ~ ~ ~ \gamma ^ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - \sigma _ { 3 } } \\ { \sigma _ { 3 } } & { - 1 } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 3 } { v } } { 9 }
{ \cal L } _ { R . S . } = \frac { 1 } { 2 } \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bar { \psi } _ { \mu \alpha } ( \gamma _ { 5 } \gamma _ { \nu } ) _ { \alpha \beta } \partial _ { \rho } \psi _ { \sigma \beta }
A _ { 2 ; 1 } = { \cal N } _ { 0 } ^ { 2 } { \cal C } _ { 1 } \epsilon ^ { \mu \nu ( 1 ) } \epsilon ^ { \rho \sigma ( 2 ) } T _ { \mu \nu \rho \sigma }
\epsilon _ { i j } \left[ { \frac { \partial } { \partial t } } \phi _ { j } + \nabla _ { j } \phi \right] = g j _ { i }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 9 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } \left( \theta ^ { 3 } + - 3 \theta ^ { 9 } + - 6 \theta ^ { 3 } + 2 \theta - 9 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \left( \theta ^ { 3 } + \theta ^ { 3 } + - 7 \theta + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c - 4 } { \left| c - 2 \right| }
2 \pi \delta ( 0 ) \stackrel { T \rightarrow \infty } { = } \int _ { - T } ^ { T } d t = 2 T
q ^ { 2 } = { \frac { 5 4 ( c + 2 4 ) ( c ^ { 2 } - 1 7 2 c + 1 9 6 ) } { ( 2 c - 1 ) ( 7 c + 6 8 ) ( 5 c + 2 2 ) } } \ .
[ T _ { c } ^ { ( 2 ) } \eta ^ { c d } T _ { d } ^ { ( 1 ) } , ( T _ { a } ^ { ( 1 ) } + T _ { a } ^ { ( 2 ) } ) ] = 0
\ell _ { \mu } ^ { \infty } = \ell _ { \mu } + t _ { \mu } , \quad t _ { \mu } = a \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } | \rho \cdot \mu | \check { s } _ { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 u \right) } } { u \cos { \left( 9 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \cos { v } - 4 } { v }
\left| { \frac { \delta M } { M } } ( k , t _ { f } ( k ) ) \right| ^ { 2 } \sim k ^ { 2 } \, ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 5 \csc ^ { 2 } { g } \tan { g } }
\epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 1 2 3 } \epsilon _ { R } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { s + 7 }
( G ) ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w - 3 } { w \left( w - 6 \right) \left( w ^ { 2 } + w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 1 } { u ^ { 6 } + - 9 u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \csc ^ { 9 } { r } } { 5 + - 8 \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 0 + \sin { p } } { 1 + - 9 \left( 6 + - \cos ^ { 2 } { p } \right) }
S _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { - g } g ^ { a b } ( \xi ) \partial _ { a } x _ { c } ^ { \mu } \partial _ { b } x _ { d } ^ { \nu } G _ { \mu \nu } ^ { c d } ( x ) ,
\chi ^ { a } \equiv { \frac { \eta } { 2 } } [ Q ^ { ( 2 ) } ] ^ { a } \chi
L = N + \frac 1 2 + \sqrt { ( n + \mid q \mid + \frac 1 2 ) ^ { 2 } - q ^ { 2 } - Z ^ { 2 } e ^ { 4 } }
\int F _ { z \theta } \; d z d \theta = 2 \pi m \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { \theta } \cos ^ { 5 } { \theta } } { \sin ^ { 1 } { \theta } + \left( 2 \theta \sin { \theta } + 8 \right) \cot ^ { 8 } { \theta } }
\langle \rho _ { t o t a l } \rangle = \frac { | \beta _ { n } | ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \omega ( p ) } { p } \omega ( p ) p ^ { 2 } d p \, .
H _ { 0 } ( p ) = \frac 1 2 \left( p + \frac { m ^ { 2 } } { p } \right) ,
\Sigma _ { i } ~ = ~ \frac { K _ { i } } { \Delta } ~ + ~ \Sigma _ { i } ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 7 \frac { 4 + - 9 \sin { x } } { \left( 3 + - 4 \tan { x } \right) \left( 4 + \cos { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { b } + \tan ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 3 } { a } + \sin ^ { 9 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 \cdot 4 r } { 3 \cdot 4 r + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 2 \frac { 8 } { 4 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 9 + 2 / r + \frac { 2 8 } { r ^ { 8 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 9 } { x } }
A ^ { 2 } = \left( \begin{array} { l l l l } { - \omega _ { 1 } ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \omega _ { 1 } ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - \omega _ { 2 } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - \omega _ { 2 } ^ { 2 } } \end{array} \right) ,
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { 4 / w } + - 4 2 / w \cos { 8 / w } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 6 ^ { - } } \frac { t - 3 } { t ^ { 6 } - 6 2 }
{ \cal Z } _ { ( 0 ) } ^ { ( 1 ) } \to ( - 1 ) ^ { N } \frac { 1 } { N + 1 } \left( \frac { \pi } { ( N + 1 ) \alpha } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ,
{ \cal F } _ { \mu \nu } = \hat { \Phi } \vec { G } _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { g } \hat { \Phi } ( D _ { \mu } \hat { \Phi } \wedge D _ { \nu } \hat { \Phi } )
F = \frac { 1 } { 4 } F _ { a b } F ^ { a b }
K ( z ; g ) = \left( \begin{array} { c c } { L ( z ; g ) } & { 2 \Sigma ^ { j } ( z ; g ) } \\ { 0 } & { U _ { i } ^ { ~ j } ( z ; g ) } \end{array} \right)
\begin{array} { c } { \nabla { \bf K } = \frac 1 { \sqrt { 2 \epsilon } } \{ \left( - \frac 1 { \sqrt { 2 \epsilon } } { \bf K } + \frac 1 { 2 \epsilon } { \bf M } _ { 1 } \right) \left( \vec { R } - i \frac 1 2 \vec { \Gamma } \right) + \frac 1 { 2 \Gamma } { \bf M } _ { 2 } \vec { \Gamma } } \\ { + i \frac 1 { \Gamma \left( \epsilon ^ { 2 } - \eta ^ { 2 } \right) } \frac { \xi ^ { * } } { \left| \xi \right| } M _ { 3 } \left( \vec { \Gamma } \times \vec { R } \right) \} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { w - 3 } { \sqrt { w ^ { 4 } + - 9 w + 2 } }
\cos R ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 7 } { w } + \csc ^ { 9 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { - 4 p ^ { 1 } + 8 p ^ { 9 } + - 7 p } { - 4 p ^ { 5 } + - p ^ { 3 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sec ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 5 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 4 } { n } \right) }
1 \leq \mu , \nu \leq N ; \ 1 \leq a , b \leq n ; \ n + 1 \leq i , j \leq N .
\left( \begin{array} { c c } { k } & { j } \\ { 0 } & { p } \end{array} \right) \ , \ \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - p } \\ { k } & { j } \end{array} \right) \ , \ \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - p } \\ { k } & { j + p } \end{array} \right) \ , \ \ 0 \leq j < k , \ \ p \neq 0 \ .
a _ { 0 } ^ { 2 } = { \frac { ( D - 1 ) ( D - 2 ) } { 2 \Lambda } } .
| \phi ( t ) \bigr > = \sum _ { n } c _ { n } \exp \Bigl [ \frac { i } { \hbar } \int _ { 0 } ^ { t } \theta _ { n } ( t ^ { \prime } ) d t ^ { \prime } \Bigr ] | n ; t \bigr > .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + w ^ { \sin { w } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } - 9 \right) } { \frac { d } { d r } \tan { r } }
\iota _ { Y } \iota _ { X } F \wedge \iota _ { Z } F = \iota _ { X } F \wedge \iota _ { X } F \wedge \iota _ { Y } \iota _ { Z } F = \iota _ { Y } \iota _ { Z } F \wedge \iota _ { X } F ~ .
G ^ { i j } \to G ^ { i j } - { \frac { 1 } { 3 } } \theta ^ { i a } G ^ { j b } H _ { a b c } x ^ { c } + { \frac { 1 } { 3 } } G ^ { i a } \theta ^ { j b } H _ { a b c } x ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \ln { y } + - 4 y + 0 \right) } { \frac { d } { d y } \ln { y } \left( y - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 0 } { \sqrt { 5 b + 1 } - 2 }
\Delta ( x ) \equiv - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } { \frac { x ^ { k } } { k ! } } \Delta _ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { x } + 1 - 6 } { \ln { x } \left( \ln { x } + 9 \right) }
{ \cal L } _ { \xi } \phi ( x ) = ( { \cal G } _ { ( m ) } ^ { C } , \phi ( x ) ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { h } + - 3 \tan { h } } { h + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { x ^ { 7 } } + 3 \frac { \tan { 2 / x } } { x ^ { 2 } } x / x
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 2 \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } 5 h ^ { 2 } + \frac { d } { d h } 7 6 h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 4 2 h }
U _ { \lambda } ( M _ { a b } ) = L _ { a b } = y _ { a } \partial _ { b } - y _ { b } \partial _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \sin { p } } { \frac { d } { d p } \frac { 7 } { 6 p + - 2 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { 8 } { 2 + t } + - 5 \frac { 6 } { 5 } } { t }
B _ { \mu } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \tilde { A } _ { \mu } - \bar { B } _ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d t } \cos { t } } { \frac { d } { d t } \left( 5 t + 0 \pi \right) }
\nabla \! _ { [ \rho } \mu _ { \sigma ] } = 0
| b \rangle \to | ( a b ) ^ { k } b ( a b ) ^ { - k } \rangle \equiv | k \rangle \; .
v = X _ { L } . Q + Q . T + Q . X _ { R } \mathrm { ~ w i t h ~ } X _ { L } \in { \cal H } _ { \mu } \oplus { \cal C } , \; T \in { \cal A } , \; X _ { R } \in \cal H
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
\lambda = \sqrt { u + \frac { 1 } { 2 } ( z + \frac { \Lambda ^ { 4 } } { z } ) } ~ \frac { d z } { z } .
A ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \phi ( x ) \mp i p )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { y } + \sin ^ { 5 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { w } + 8 \csc ^ { 5 } { w } } { 3 }
{ \frac { 1 } { N } } \sum _ { k = 0 } ^ { N _ { i } - 1 } \alpha _ { N _ { i } } ^ { k }
{ \tilde { T } } ^ { \mu \nu } = T ^ { \mu \nu } + { \frac { 1 } { 6 } } ( \eta ^ { \mu \nu } \partial ^ { 2 } - \partial ^ { \mu } \partial ^ { \nu } ) | \phi | ^ { 2 } ,
( \alpha ^ { \prime } ) ^ { \prime } = \alpha ^ { \prime } ( a + c ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sec ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \tan { \left( u \right) } } { \sin { \left( u \right) } }
M ^ { a b c } ( x ) = M _ { f r e e } ^ { a b c } ( x ) + L _ { i n t } ( x ) ( x ^ { a } g ^ { b c } - x ^ { b } g ^ { a c } )
v _ { z } ( \vec { k } ) = z \Delta ^ { 2 } ( \vec { k } ) - \Delta ( \vec { k } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
S _ { \psi } = S _ { 0 } ^ { L } \left[ \left( A _ { ( p _ { a } ) } ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } } } \right) \right] + \sum _ { a } S _ { \psi _ { p _ { a } } } ^ { ( p _ { a } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { u } } { \log _ { 2 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 2 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 6 + \tan { h } } { \sin ^ { 6 } { h } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 7 \sin ^ { 3 } { r } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { t } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } 6 \cdot - 4 s }
\psi _ { + } ( x ) \rightarrow \exp \{ i e a \xi ( x ) \} \psi _ { + } ( x ) ; \quad \psi _ { - } ^ { k } ( x ) \rightarrow \exp \{ i \frac { e } { \sqrt { 2 } } a \xi ( x ) \} \psi _ { - } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { g + 9 } { g ^ { 7 } \left( g - 2 \right) \left( g + 2 \right) }
\hat { W } = \frac { s m \Sigma ^ { 3 } \hat { \zeta } } { 2 \hat { \omega } } \left[ s m - i \partial _ { 1 } \gamma ^ { 1 } - i \partial _ { 2 } \gamma ^ { 2 } \right] .