hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { r } + - 5 \cos ^ { 7 } { r } } { 3 }
\frac { C _ { \cal G } } { C _ { R } } < \frac { 4 } { 3 } N _ { f }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - \sin ^ { 7 } { p } } { \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } }
D _ { \alpha } { } ^ { \beta } = ( J + 2 ) \, \delta _ { \alpha } { } ^ { \beta } + T _ { \alpha \bar { \gamma } } ( S ^ { - 1 } ) ^ { \bar { \gamma } \beta } .
\beta ( \lambda ) = \frac { m \lambda ^ { 2 } } { \pi }
F _ { i j } = f ^ { - 2 } h _ { i k } h _ { j l } F ^ { k l } + 2 F _ { 0 [ i } \omega _ { j ] } .
\begin{array} { r c l } { 1 } & { = } & { \langle t , 1 \rangle = \langle t , { \bar { t } } \cdot { \bar { t } } ^ { - 1 } \rangle } \end{array}
S ( p ; \xi ) = \frac { - i \gamma \cdot p } { p ^ { 2 } } \left[ 1 - \frac { e ^ { 2 } \xi } { 8 \pi p } \arctan \left( \frac { 8 \pi p } { e ^ { 2 } \xi } \right) \right] .
T _ { m } ( x ) \equiv \int _ { 0 } ^ { x } d x ^ { \prime } ( t a n h \; x ^ { \prime } ) ^ { m } = - \frac { ( t a n h \; x ) ^ { m - 1 } } { m - 1 } + T _ { m - 2 } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + 0 \sin ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sec ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { 6 \frac { - 8 } { 8 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\tilde { L _ { 1 } } ( t ) ( \alpha ^ { * } , \alpha ) = \frac { g ^ { 2 } } { 2 } \left( \frac { 1 } { 3 ! } V _ { a b c } W ^ { a b c } + \alpha _ { a } ^ { * } ( V _ { \; \; c d } ^ { a } W _ { \; \; \; b } ^ { c d } + V _ { b c d } W ^ { c d a } ) \alpha ^ { b } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 3 4 \left( \sin { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 9 x \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9 }
p ^ { ( 2 ) } ~ \equiv ~ \frac { E ^ { 2 } r ^ { 2 } } { \Lambda } - \frac { l ( l + 1 ) } { \Delta } ~ .
P _ { a } P _ { N } = M _ { a } N _ { a } , \ \ \ a = 1 , \cdots , N - 1
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \sqrt { 2 r + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 } { 9 \sqrt { u + 8 } \left( 2 + \sqrt { u + 9 } \right) }
\delta A _ { l } ( { \bf x } ) = - [ \epsilon _ { i j } x _ { i } \partial _ { j } A _ { l } ( { \bf x } ) + \epsilon _ { l n } A _ { n } ( { \bf x } ) ] \, \delta \theta
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { x } }
\left\langle \gamma ( z ) \beta ( w ) \right\rangle = - \frac 1 { ( z - w ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { n ^ { 0 } - 8 } { n ^ { 3 } + 0 }
E _ { b } = \left[ \frac { \sin ( z / 2 + 3 \pi \nu / 4 ) } { \sin ( z / 2 + \pi \nu / 4 ) } \right] ^ { 1 / \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { t } \sin ^ { 7 } { t } } { \left( 7 + 5 t \sin { t } \right) \cos ^ { 8 } { t } }
+ g ^ { 5 } x ^ { 2 } { \frac { B _ { 4 } ( q ^ { 2 } , Q ^ { 2 } ) } { \epsilon } } + g ^ { 7 } B _ { 5 } ( q ^ { 2 } , Q ^ { 2 } ) + . . .
\left( 1 + i \Gamma ^ { 5 6 } \right) \left( 1 + i \Gamma ^ { 7 8 } \right) \left( 1 - \Gamma ^ { 0 9 } \right) \epsilon = 0
t _ { d e c a y } = \frac { 2 ^ { 7 } \pi ^ { 4 } } { 5 k _ { m a x } } \frac { l _ { s } ^ { 8 } } { r _ { 0 } ^ { 4 } } H ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { x } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \cos { t } - 7 } { 5 + - 2 \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 9 } - 1 } { w + 0 }
\left\{ M _ { 2 } > 0 , ~ M _ { 1 } > 0 , ~ J \ge \left| { \frac { 1 } { 3 } } \left( M _ { 2 } - M _ { 1 } \right) \right| \right\}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 8 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { \sec { p } + - 2 \tan { p } } { p + - 8 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { a } \cos ^ { 0 } { a } } { \left( 9 + 0 \sin { a } \right) \cos ^ { 5 } { a } }
U ( t , \mathrm { \boldmath ~ x ~ } ) = e x p \{ 2 i ~ \mathrm { \boldmath ~ \tau ~ } \cdot \frac { \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } } { F _ { \pi } } \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { \sin { \left( 8 y \right) } }
\sigma = 4 \pi \cdot \frac { N - 1 } { 2 N } \frac { 4 m _ { D } } { g _ { m } ^ { 2 } } = \frac { 8 \pi } { g _ { m } } \frac { N - 1 } { \sqrt { N } } \sqrt { \zeta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { u } + 3 \tan ^ { 6 } { u } } { 6 }
\int d ^ { 2 } \sigma ( \sqrt { g } \eta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } X ^ { I } \partial _ { \nu } X ^ { J } g _ { I J } + \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } X ^ { I } \partial _ { \nu } X ^ { J } B _ { I J } ) ,
\mu = \frac { e m } { \sqrt { 4 \pi G } } \ ,
\frac { e } { p } \gamma
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } - 3 h ^ { 2 } + h ^ { 1 }
a ( \theta ) = \frac { a _ { 0 } } { \sqrt { \sin \alpha \theta - s } } \left\{ \frac { f ( \theta ) } { \left[ M - f ( \theta ) \right] ^ { 2 } + 4 C ^ { 2 } k } \right\} ^ { 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 6 } { v } } { \log _ { 6 3 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { v } } { \log _ { 6 3 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \csc ^ { 8 } { h } } { \cos ^ { 0 } { h } + \left( 5 h \tan { h } + 5 \right) \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } - 4 \frac { 3 + - 9 \sin { x } } { \left( 4 + - 2 \cos { x } \right) \left( 7 + \tan { x } \right) }
[ x _ { \kappa } , y _ { \kappa ^ { \prime } } ] _ { * } = \theta ( \kappa ) \delta ( \kappa - \kappa ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \theta \sin { \theta }
\check { R } _ { O S P ( 1 / 2 ) } = { \frac { 1 } { 1 - 3 { \frac { \theta } { 2 i \pi } } } } \left[ I + { \frac { 3 \theta } { 2 i \pi } } P + { \frac { \theta } { i \pi - \theta } } E \right]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { z } } { - 7 \cos { z } \cos { z } }
\mathrm { K e r } Q _ { n } ^ { [ s ] } / \mathrm { I m } Q _ { n } ^ { [ s - 1 ] } = \Bigl \lbrace \begin{array} { l l l } { 0 } & { f o r } & { s \not = 0 } \\ { { \cal H } _ { n , n ^ { \prime } } } & { f o r } & { s = 0 } \end{array} ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 8 } { 9 } v - 8
{ v _ { T } } \left( \lambda - \int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { 1 } { \sqrt { { \bf k } ^ { 2 } + v _ { T } ^ { 2 } } } \frac { \sinh ( \beta \sqrt { { \bf k } ^ { 2 } + v _ { T } ^ { 2 } } ) } { \cosh ( \beta \sqrt { { \bf k } ^ { 2 } + v _ { T } ^ { 2 } ) } + 1 } \right) = 0 \, \, .
[ a _ { m } , a _ { n } ^ { \dagger } ] = \delta _ { m n } , \ a _ { n } | 0 \rangle = 0 ,
W _ { ( 1 , 2 \ell , 1 ) } W _ { ( 1 , 2 \ell - 1 , 1 ) } W _ { ( 1 , 1 , Z _ { 2 } ) } W _ { ( 1 , 1 , Z _ { 2 } ) }
a _ { j } = 0 , \qquad j = 3 , 4 , 5 , \dots \, { . }
\phi : K = \left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { \beta } \\ { \gamma } & { \delta } \end{array} \right) \longmapsto K ^ { \prime } = M K \tilde { M } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } + \cos ^ { 7 } { u } } { 8 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 9 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } 5 \tan ^ { 7 } { b } \sec { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / z } { - 6 \sin { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { g } } { \log _ { 8 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { g } } { \log _ { 1 7 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 8 y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sin ^ { 1 } { y } } { 1 + 0 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { 3 \left( x + 0 \right) \left( x + 4 \right) } { x + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \tan { a } - 3 } { \left( 9 + 0 \tan { a } \right) \left( 7 + \tan { a } \right) }
\omega ^ { 2 } = \Omega [ \psi ] + 4 \int d ^ { 2 } x ( T [ \alpha , \delta ] + T [ \beta , \gamma ] )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 6 t + 5 } - 9 } { 6 / t + - 7 5 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 2 b + 1 } { 3 b - 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 8 } } { 0 z ^ { 9 } + 8 z ^ { 1 } }
S = { \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } } \, \int { \mathrm { d ^ { 4 } } } x \ \sqrt { - g } \ \left[ { R } + \frac { 1 } { 4 } \: { \mathrm { T r } } \left( { \nabla } M { \nabla } M ^ { - 1 } \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sec { \left( 0 \right) } } { \cos { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { t } \left( 5 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 7 }
\left[ \, \bar { \psi } _ { n } ^ { ( K ) } \, , \, \Phi _ { \chi _ { k } \otimes \chi _ { \bar { k } } } ^ { \beta } \, \right] \ = \, P h i _ { \chi _ { k } \otimes \bar { k } \, \left( \delta _ { 1 } \, \left( \bar { \psi } ^ { ( K ) } \right) _ { n } \right) \, \chi _ { \bar { k } } } ^ { \beta } \ ,
( B _ { \{ k } ) _ { i _ { 1 } , . . . , i _ { n } \} } ^ { m } + ( n + 1 ) ( B ^ { - } ) _ { k , i _ { 1 } , . . . , i _ { n } } ^ { m } = 0 ~ ~ ~ ,
\{ a _ { \alpha } , \phi \} \, = \, 0 , \qquad \{ \bar { a } _ { \dot { \alpha } } , \phi \} \, = \, 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { x } - 3 } { \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { z } + - 5 \sec ^ { 7 } { z } } { 2 }
\tilde { \cal E } \geq \sqrt { { \tilde { Q } _ { _ { E } } } ^ { 2 } + { \tilde { Q } _ { _ { M } } } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { y } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 0 } { 6 } } { \log _ { 9 6 } { y } }
r \partial _ { r } \psi _ { m } ( r ) \big | _ { _ { R - 0 } } ^ { ^ { R + 0 } } = - { \frac { g } { 2 } } \delta \psi _ { m } ( r ) _ { | _ { R } } \, .
\frac 1 2 \Sigma _ { \mu \nu } ^ { ( + ) } \widetilde { F } _ { \mu \nu } = \mathbf { S } \widetilde { \mathbf { X } } , \hspace { 1 . 0 i n } \frac 1 2 \Sigma _ { \mu \nu } ^ { ( - ) } \widetilde { F } _ { \mu \nu } = \mathbf { S } \widetilde { \mathbf { X } } ^ { * } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { t } + - 9 \tan { t } } { t + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
{ \tilde { F } } _ { 7 } \equiv * F _ { 4 } = \pm 6 N a ^ { 6 } \epsilon _ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { \theta } + \csc ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 4 } + y \sin { y } } { y ^ { 6 } }
D _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { \sqrt { - g } } \partial _ { \mu } \left( \sqrt { - g } F ^ { a \mu \nu } \right) + \varepsilon ^ { a b c } F ^ { b \mu \nu } A _ { \mu } ^ { c } = 0 ,
c _ { 1 } \Lambda ^ { \prime } + c _ { 2 } \Lambda > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { g } } { 5 + 3 g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + - 7 \sec { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 4 \pi / 2 \right) }
Q _ { B R S } ^ { ( A ) } ~ = ~ Q _ { B R S } ^ { ( g a u g e ) } ~ + ~ Q ^ { + } ~ + ~ { \tilde { Q } } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x + 0 \right) } { \left( x - 3 \right) \left( x - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { e ^ { s } } { s + 5 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { \theta } \cos ^ { 3 } { \theta } } { \sec ^ { 8 } { \theta } + \left( 4 \theta \sec { \theta } + 7 \right) \sec ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 6 \sin ^ { 9 } { g } } { \sec { g } + g \sin ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { b }
\theta = \frac { 1 } { 2 \pi } \mathrm { s g n } ( e B ) ( N + \frac { 1 } { 2 } ) \theta ( \mu - | m | ) - \frac { 1 } { 4 \pi } \mathrm { s g n } ( m ) \theta ( | m | - \mu ) ,
\begin{array} { r c l } { S _ { 1 } ( \vec { x } ) } & { = } & { S _ { 0 } \displaystyle \frac { z _ { \pm } ( \vec { x } ) + \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } { 1 + z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } \, , } \\ { S _ { 2 } ( \vec { x } ) } & { = } & { \pm i S _ { 0 } \displaystyle \frac { z _ { \pm } ( \vec { x } ) - \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } { 1 + z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } \, , } \\ { S _ { 3 } ( \vec { x } ) } & { = } & { \pm S _ { 0 } \displaystyle \frac { 1 - z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } { 1 + z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 4 \cos { u } } { 9 u + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \tan ^ { 4 } { z } + \tan ^ { 7 } { z }
\psi \rightarrow e ^ { - \omega } \left[ \psi - \frac { 1 } { 2 } ( d - 2 ) \nabla _ { n } \omega \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } y ^ { 9 } + 4 y
e ^ { a } = d x ^ { a } - i \theta \sigma ^ { a } d \bar { \theta } + i d \theta \sigma ^ { a } \bar { \theta } , \quad e ^ { A } = d \theta ^ { A } , \quad \bar { e } ^ { \dot { A } } = d \bar { \theta } ^ { \dot { A } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 3 } { r }
[ W ] = \sigma _ { * } \left( 1 4 S + ( 7 r + 1 7 ) E \right) + ( 9 6 - \sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } ) ( F - N ) + ( 3 4 - \sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } ) N .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + 4 } } { 5 x + 2 }
W _ { \stackrel { i n } { o u t } } = s - \operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \pm \infty } U ( t , 0 ) ^ { \dagger } e ^ { - i H _ { 0 } t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { g } + \sec ^ { 6 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 8 \left( 4 / 9 \left( 5 t + \left( - 3 t ^ { 2 } \right) ^ { 2 / 4 } \right) \left( 7 + - 2 t ^ { 7 } \right) + - 7 4 / 6 t ^ { 2 / 2 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 4 + - 7 3 / 8 t ^ { 7 / 9 } }
G _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) = \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } ( x ) - \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } ( x ) + g f _ { b c } ^ { ~ ~ a } A _ { \mu } ^ { b } ( x ) , A _ { \nu } ^ { c } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { \frac { 5 } { x } } - 8 \right) } { \frac { d } { d x } \frac { 9 } { x } }
\langle c _ { l , m } ^ { \pm } \rangle \; = \; 1
: \hat { J } _ { ( a } ^ { ( r ) } ( z ) \hat { J } _ { b ) } ^ { ( s ) } ( z ) : \hspace { . 1 i n } = \hspace { . 1 i n } : \hat { J } _ { ( a } ^ { ( s ) } ( z ) \hat { J } _ { b ) } ^ { ( r ) } ( z ) :
\beta \equiv { \frac { \mathrm { d } \epsilon } { \mathrm { d } \ln \Lambda } } = ( 2 - 2 \Delta _ { 0 } ) \epsilon ~ - ~ \pi C \epsilon ^ { 2 } ~ + ~ . . .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c + 7 } { \sqrt { c - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 7 u \right) } } { 5 \sin { \left( u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { n + 1 } { n ^ { 5 } + 1 }
\prod _ { j = 1 } ^ { l } S U ( N + M _ { i _ { 0 } j } ) \prod _ { i = 1 , i \ne i _ { 0 } } ^ { k } \prod _ { j = 1 } ^ { l } S U ( N ) _ { i j } \times S U ( N ) ^ { ' k l }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } - 5 g ^ { 8 } + g ^ { 5 }
\delta : = ( a + b \lambda ) \frac { d } { d \lambda } ,
V = 1 2 e ^ { 2 K / 3 M _ { P } ^ { 2 } } \left( U _ { 1 } + U _ { 2 } + U _ { 3 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 0 + 7 x \sin { x } \right) \sec ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 3 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \ln { \left( 6 + g \right) } } { \frac { d } { d g } \tan { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { u } } { \log _ { 3 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 2 } { 9 } } { \log _ { 3 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { p } + 2 \cos ^ { 3 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { 3 \sec { a } + - 4 \cos { a } } { 3 a + - 8 \pi / 8 }
\log \frac { x - a } { y - a } > \log \frac { x } { y } , ( x > y > a > 0 )
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 5 } { a } } { \log _ { 1 7 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 5 } { a } } { \log _ { 6 8 } { 4 } } }
\hat { L } ^ { ( T T ) } : = { \frac { 1 } { a ^ { 2 } } } \partial _ { y } a ^ { 4 } \partial _ { y } { \frac { 1 } { a ^ { 2 } } } .
{ \cal L } _ { \mathrm { h y p . k i n . } } \rightarrow { \cal L } _ { \mathrm { h y p . k i n . } } - \frac 3 2 \sigma ^ { \prime \prime } \phi _ { i } ^ { * } \phi ^ { i } .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - 1 } \frac { k + 1 } { k ^ { 2 } + 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } e ^ { \frac { \ln { \left( 2 + 4 \theta \right) } } { \theta } } } { 3 e ^ { 6 } }
\tau [ y _ { i } ] = y _ { i + 1 \pmod 3 } , \qquad \tau [ h _ { i } ] = h _ { i + 1 \pmod 3 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 + \left( 2 x \right) ^ { \frac { 4 } { x } } } { 8 e ^ { 5 + x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { y } + 8 \cos ^ { 9 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 9 + x \right) } }
\theta _ { ( 5 ) } ^ { ( n , k , l , p ) } ( \tau ) = \sum _ { m } q ^ { \frac { 5 } { 2 } { } ^ { t } ( m + v ( n , k , l , p ) ) A _ { 4 } ( m + v ( n , k , l , p ) ) } ,
D = a \Delta _ { a } - q \ b \ \Delta _ { b } + q ^ { 2 } \ c \ \Delta _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { \theta } \sec ^ { 8 } { \theta } } { \sin ^ { 3 } { \theta } + \left( 9 \theta \sin { \theta } + 2 \right) \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 2 } { \tan { c } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 2 + - 5 \tan { c } } { c }
G _ { N } = { \frac { 1 } { 4 } } { \alpha } ^ { \prime } { \alpha } _ { G U T } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { \sin { x } }
F _ { 2 } ^ { \Theta } ( \theta ) = - 2 \pi i m ^ { 2 } \sinh ( \theta / 2 ) \,
V _ { \mathrm { e f f } } = \operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow 0 } \left( V ^ { g e n } + V ^ { P T } \right) .
\{ x ^ { 2 } , y ^ { 2 } , x ^ { 2 } y ^ { 2 } , x ^ { 2 } / y ^ { 2 } , y ^ { 2 } / x ^ { 2 } , 1 / ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) , 1 \} .
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 8 v + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \cos { v } \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin ^ { 6 } { t } } { 1 + - 3 \sin { t } }
F ^ { ( 3 ) } = d S + S \, \wedge \, S \, ,
I \stackrel { T \rightarrow \infty } { \longrightarrow } \sqrt { \frac { 1 } { 2 \pi } } .
A _ { p } | M , N \rangle = \gamma _ { p } | M , N \rangle = 0 \qquad , \qquad p \neq 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 8 \sin { u }
u _ { k } ^ { \prime } \left( y _ { c } \right) = \left[ { \frac { i y _ { c } - 1 } { y _ { c } \left( 1 - \epsilon \right) } } \right] u _ { k } \left( y _ { c } \right) .
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { \frac { 4 } { p } } } { p ^ { 2 } } \frac { p ^ { 4 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { e ^ { v } } { v + 8 ^ { 8 } }
p \circ p = B ^ { - 2 } ( p _ { 0 } \sinh \gamma + p _ { 2 } \cosh \gamma ) ^ { 2 } + B ^ { - 2 } p _ { 3 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w - 7 } { \left| w - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { - } } \frac { t } { \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { v } \cos ^ { 2 } { v } } { \left( 5 + v \cos { v } \right) \cos ^ { 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { u } } { 5 \frac { - 2 } { 8 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { v } + \tan ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } - 6 c ^ { 1 } + c ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 9 g ^ { 7 } } { 2 \left| g ^ { 7 } \right| }
\{ h , \ \Omega \} = 0 = { \frac { \partial { \Omega } } { \partial t } } + \{ H _ { B R S T } , \ \Omega \} ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\beta = ( \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } , \ldots , \beta _ { n } )
x _ { S } ( u , w ) = \left\{ \begin{array} { l c } { { \frac { \sigma ( w / 2 - u | \{ \omega _ { 1 } , 2 \omega _ { 3 } \} ) } { \sigma ( w / 2 | \{ \omega _ { 1 } , 2 \omega _ { 3 } \} ) \sigma ( u | \{ \omega _ { 1 } , 2 \omega _ { 3 } \} ) } } } & { \mathrm { f o r } \ B _ { r } , C _ { r } , F _ { 4 } } \\ { { \frac { \sigma ( w / 3 - u | \{ 2 \omega _ { 1 } / 3 , 2 \omega _ { 3 } \} ) } { \sigma ( w / 3 | \{ 2 \omega _ { 1 } / 3 , 2 \omega _ { 3 } \} ) \sigma ( u | \{ 2 \omega _ { 1 } / 3 , 2 \omega _ { 3 } \} ) } } } & { \mathrm { f o r } \ G _ { 2 } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + 2 e ^ { 3 x } } { x }
\frac { - 4 \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } v ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 7 v + 4 ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\partial _ { \tau } \left( \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } } \partial _ { \tau } \vec { \phi } \right) + \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } } \partial _ { \sigma } ^ { 2 } \vec { \phi } = 0
2 \Sigma ( 0 ) U ^ { \prime \prime } ( \sigma _ { 0 } ) + 1 = 0
[ H , a _ { i } ( a _ { i } ^ { \dagger } ) ] = - a _ { i } ( + a _ { i } ^ { \dagger } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } t ^ { 4 } + - 3 t + 7
2 p ^ { + } p ^ { - } + 2 s _ { 0 } ^ { 2 } - 2 \tilde { p } ^ { + } \tilde { p } ^ { - } - 2 \tilde { s } _ { 0 } ^ { 2 } = 2 m
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 9 5 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 8 } } { - 6 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } y \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } \tan { \left( 2 h \right) } \frac { 8 } { 2 } \frac { 5 } { h } } { \sin { \left( 8 h \right) } \frac { 7 } { 5 } \frac { 8 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { t \tan { \left( 3 t \right) } } \frac { 3 } { 2 }
N ^ { I i } \equiv \frac { \gamma ^ { \tau \tau } \Pi _ { \tau } ^ { i } + ( \gamma ^ { \tau \sigma } \mp 1 / \sqrt { - \gamma } ) \Pi _ { \sigma } ^ { i } } { \gamma ^ { \tau \tau } \Pi _ { \tau } ^ { + } + ( \gamma ^ { \tau \sigma } \mp 1 / \sqrt { - \gamma } ) \Pi _ { \sigma } ^ { + } } ~ ,
{ \tilde { b } } ^ { i } = { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { i \, n } \left( - \alpha _ { n } + ( C _ { n k } + g _ { n k } ) \eta ^ { k } + A _ { n } \cdot \gamma \right)