hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 9 \sin { u } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { u } } }
E ^ { 2 } - m ^ { 2 } c ^ { 2 } \omega ^ { 2 } K ^ { 2 } - c ^ { 2 } P ^ { 2 } = m ^ { 2 } c ^ { 4 } .
\mu _ { 0 } \longrightarrow \equiv { \frac { 1 } { 4 \pi \, g \, \sqrt V } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \left| s - 6 \right| } { s - 2 }
p = \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\nabla K ^ { x } \equiv d K ^ { x } + \epsilon ^ { x y z } \omega ^ { y } \wedge K ^ { z } = 0 .
\left[ \hat { x } ^ { \mu } , \hat { \pi } _ { \nu } \right] _ { - } = i \left\{ x ^ { \mu } , \pi _ { \nu } \right\} _ { D ( \Phi _ { 3 } ^ { ( 1 ) } ) } = i \delta _ { \nu } ^ { \mu } \; , \; \; \left[ \hat { \psi } ^ { \mu } , \hat { \psi } ^ { \nu } \right] _ { + } = i \left\{ \psi ^ { \mu } , \psi ^ { \nu } \right\} _ { D ( \Phi _ { 3 } ^ { ( 1 ) } ) } = - \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } \; .
F _ { l , r } ( \tau , z ) \equiv 0 ,
M ^ { 2 } = \left( { \frac { \mu } { 6 } } ( 1 + \lambda ) \right) ^ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin { r } + - 5 \tan { r } } { 4 r + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 / 8 } \frac { 9 h + - 8 \sin { \pi } h } { 4 h ^ { 5 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 2 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { v } \cos ^ { 9 } { v } } { \sin ^ { 2 } { v } + \left( 8 v \sin { v } + 3 \right) \sec ^ { 8 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 7 5 z - 1 - 8 } { \left( z - 4 \right) \left( \sqrt { 2 z - 6 } + 2 \right) }
\frac { \partial ^ { 2 } \varphi _ { E } ( \tau ) } { \partial \tau ^ { 2 } } + 3 \Bigl ( \frac { \partial a ( \tau ) / \partial \tau } { a ( \tau ) } \Bigr ) \frac { \partial \varphi _ { E } ( \tau ) } { \partial \tau } - \frac { \delta ^ { 2 } V ( \hat { \phi } ) } { \delta \hat { \phi } ^ { 2 } } \varphi _ { E } ( \tau ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x - 5 + x
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 3 \theta + - 3 \pi } { \tan { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sec { \theta } } { \cos { \theta } }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { - 3 \frac { \sin { \frac { 8 } { b } } } { b ^ { 7 } } } { - 6 b ^ { - 2 } }
\sigma _ { 2 } ( x ) = \lambda \left[ \delta ( x + a ) + \delta ( x - a ) \right] \, .
\delta R = a \cos \Omega \tau + a ^ { 2 } \eta _ { 1 } ( \tau ) , \; \; \Omega ^ { 2 } = \Omega _ { S } ^ { 2 } + a \triangle _ { 1 } \Omega ^ { 2 } .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { a } }
\widetilde { \Delta } G ( \sigma , { \hat { \cal { C } } } _ { i } ) . G ^ { - 1 } = - \widetilde { A } ( \sigma ,
d s _ { 1 1 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { H _ { M 5 } ( \rho ) ^ { 1 / 3 } } \left[ - d t ^ { 2 } + d x ^ { i } d x ^ { i } \right] + H _ { M 5 } ( \rho ) ^ { 2 / 3 } \left[ d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } d \Omega _ { 4 } ^ { 2 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 6 \sin { v } + - 9 \cos { v } } { 9 v + - 3 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 6 w ^ { 1 } + - 7 w ^ { 6 } + 4 } { \sqrt { 5 0 w ^ { 7 } + w ^ { 4 } + 5 } }
\theta = \psi ^ { \ast } + \bar { \psi } ^ { \ast } \eta = { \frac { 1 } { 2 } } ( \psi ^ { \ast } - \bar { \psi } ^ { \ast } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 4 } { h }
d _ { a b c } \, = \, \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \left( \lambda ^ { a } \, \left\{ \, \lambda ^ { b } \, , \, \lambda ^ { c } \, \right\} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 5 } { \ln { r } } \ln { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 4 } { r }
{ [ } J _ { 3 } , J _ { + } { ] } = J _ { + } \, , \hspace { . 3 c m } { [ } J _ { 3 } , J _ { - } { ] } = - J _ { - } \, , \hspace { . 3 c m } { [ } J _ { + } , J _ { - } { ] } = J _ { 3 } \, .
\sigma _ { l } ^ { B = 0 } = { \frac { 8 \pi ^ { 2 } / 3 } { \omega ^ { 5 } } } ( l + 1 ) ( l + 2 ) ^ { 2 } ( l + 3 ) P _ { l } ,
\nabla ^ { \dot { \mu } } R ^ { \beta } { } _ { \alpha \mu \nu } = - \frac { 1 } { 6 } ( \delta ^ { \beta } { } _ { \nu } \partial _ { \alpha } - \delta _ { \alpha \nu } \partial ^ { \beta } ) R
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta }
\Delta \lambda = - \frac { 3 \lambda ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 3 } } \, \sqrt { a _ { 3 } a _ { 4 } } \, F _ { 1 } ( a _ { 3 } , a _ { 4 } ) \, .
\left\{ \begin{array} { l l l } { - \partial _ { - } \partial _ { + } \left( \chi - \Omega \right) } & { = } & { 0 } \\ { - \partial _ { + } \partial _ { - } \left( \chi + \Omega \right) } & { = } & { \frac { 2 \lambda ^ { 2 } } { \sqrt { \kappa } } e ^ { { \frac { 2 } { \sqrt { \kappa } } } \left( \chi - \Omega \right) } \; . } \end{array} \right.
M _ { Y _ { 7 } Y _ { 6 } } ^ { 2 } = 2 \left( \begin{array} { c c } { H } & { - 2 i c } \\ { 2 i c } & { H } \end{array} \right) . M _ { Y _ { 5 } Y _ { 4 } } ^ { 2 } = 2 \left( \begin{array} { c c } { H } & { - 2 i c } \\ { 2 i c } & { H } \end{array} \right) .
= 5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { 3 c } \tan { \left( 4 c \right) } } { \frac { \cos { \left( 9 c \right) } } { 7 c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 5 } { \theta } + \tan ^ { 7 } { \theta } } { 6 }
L _ { i j } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { k _ { 1 } - k _ { 3 } } & { - k _ { 1 } + k _ { 2 } } & { k _ { 3 } - k _ { 2 } } \\ { - k _ { 1 } + k _ { 3 } } & { 0 } & { k _ { 1 } } & { - k _ { 3 } } \\ { k _ { 1 } - k _ { 2 } } & { - k _ { 1 } } & { 0 } & { k _ { 2 } } \\ { - k _ { 3 } + k _ { 2 } } & { k _ { 3 } } & { - k _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) .
D _ { \alpha a } \Phi ^ { i } = e _ { I } { } ^ { i } ( \gamma ^ { I } ) _ { a } { } ^ { b } \Psi _ { \alpha b } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \frac { - 4 g } { 9 \left( 2 + g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 5 \sec ^ { 6 } { w } + 9 \sin ^ { 9 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \sin { u } + - 2 3 / u
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { p }
\Gamma ^ { ( 1 , 0 ) } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - i } \\ { 0 } & { 0 } & { - i } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , \Gamma ^ { ( 0 , 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - i } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } \end{array} \right)
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 3 w + - 2 \pi } { \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 9 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + 0 \frac { d } { d u } \sin { u } } { \frac { d } { d u } 9 u ^ { 8 } + \frac { d } { d u } 1 9 u ^ { 3 } + \frac { d } { d u } 3 3 u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 1 \cos { \left( 9 x \right) } \cos { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \sec ^ { \cos { \left( r \right) } } \left( r \right)
S _ { c } = - \int _ { M _ { 5 } } { } ^ { * } H ^ { a b } { } ^ { * } H _ { a b } d ^ { 5 } x , \hskip . 5 c m a , b = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,
{ \Phi _ { 5 } } ( { \rho } ) = 4 \pi ^ { 2 } \, g _ { s } \left( { \frac { m ^ { I } d _ { I } } { | \Gamma | } } + { \frac { g _ { s } } { 2 \pi } } { \widehat C _ { I J } m ^ { I } m ^ { J } } \ln { \frac { \rho } { \rho _ { 0 } } } \right) = 4 \pi ^ { 2 } \, g _ { s } \, { Q } ( { \rho } ) ~ ,
Z _ { \bf k } Z _ { \bf n } = e x p ( 2 \pi i \tilde { \vartheta } ( k _ { 2 } n _ { 1 } - k _ { 1 } n _ { 2 } ) ) Z _ { \bf n } Z _ { \bf k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 6 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 7 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \sqrt { 9 2 h ^ { 3 } - 9 } } { h - 9 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 n + 2 } { n ^ { 3 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 3 \sin { u } \cos { u } }
S _ { a } = - \int d ^ { D } x \, \Psi _ { a } ^ { \dagger } \left( - \frac { 1 } { 2 m } \partial ^ { M } \partial _ { M } - \mu + V _ { v a c } \right) \Psi _ { a } .
\varphi _ { \alpha } ( \lambda , \omega ) \sim { \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left[ a _ { n } ^ { \prime } ( \omega ) ~ { \frac { \lambda ^ { d / 2 - n + \alpha - 1 } } { \Gamma \left( \frac d 2 - n + \alpha \right) } } + b _ { n } ^ { \prime } ( \omega ) ~ { \frac { \lambda ^ { ( d - 1 ) / 2 - n + \alpha - 1 } } { \Gamma \left( { \frac { d - 1 } { 2 } } - n + \alpha \right) } } \right] ,
\delta ( d L _ { 1 } ) \delta ( \oint _ { \Sigma _ { 1 } } L _ { 1 } - 2 \pi n )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { a } } { \frac { - 5 } { 7 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
( z _ { 1 } , \ldots , z _ { N } ) \sim ( \lambda ^ { q _ { 1 } ^ { ( i ) } } z _ { 1 } , \ldots , \lambda ^ { q _ { N } ^ { ( i ) } } z _ { N } ) , ~ ~ ~ i \le n .
F ( x ) = x \left( 1 + \frac { x } { a } \right)
I _ { G } = \int \sum _ { p = 0 } ^ { [ D / 2 ] } \alpha _ { p } L ^ { p } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { g } \sin ^ { 3 } { g } } { \left( 7 + 7 g \tan { g } \right) \cos ^ { 2 } { g } }
\Psi = e ^ { i \beta _ { a } \sigma ^ { a } f ( y ) } \hat { \Psi } \ ,
\tilde { p } \, = \, w _ { p } \rho \, \, \, \mathrm { w i t h } \, \, \, w _ { p } = - { \frac { p } { d } }
q _ { \mu } ^ { ( \pm ) } = \frac { 1 } { 2 } [ \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \psi \pm \psi ^ { T } \gamma _ { \mu } ^ { T } \bar { \psi } ^ { T } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { g ^ { 1 } + 7 9 } { g ^ { 8 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { - 5 \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { { D } \rightarrow { D _ { 0 } } } W ^ { ( { D } ) } ( { \bf r } ) = W ( { \bf r } ) \; ,
{ \frac { d } { d t } } { ( L ^ { \pm } ) ^ { n } } = i [ { \cal H } , ( L ^ { \pm } ) ^ { n } ] = [ ( L ^ { \pm } ) ^ { n } , { M } ] \pm i n \omega ( L ^ { \pm } ) ^ { n } ,
\left. \begin{array} { l l l l l l l l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 + q ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 1 - { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 - q ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { { q ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { { q ^ { - 4 } } - { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 1 - { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { { q ^ { - 2 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 - q ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } & { - 1 + { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 2 \tan { h } } { 4 \left( h + - 8 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 s ^ { 1 } + 2 s ^ { 1 } } { 0 s ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 3 } + - 3 x + 0 } { 9 x + 3 }
r _ { + } ^ { 2 } - m l ^ { 2 } = ( M l ^ { 2 } + 2 \chi _ { \mathrm { m } } ^ { 2 } ) ( \Omega - 1 ) / \nu \, .
W [ J _ { \mu } ; \bar { \eta } , \eta ] = N \int { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \bar { \psi } { \cal D } \psi \, e x p \, i \int d ^ { 2 } x ( { \cal L } + { \cal L } _ { s } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { y ^ { 4 } + y } { y }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \, \partial _ { \mu } \phi ^ { A } \partial ^ { \mu } \phi ^ { A } + \frac { 1 } { 2 } \, \lambda \, \bigl ( \phi ^ { A } \phi ^ { A } - 1 \bigr ) \, ,
Z _ { T } \left[ J , \xi , \overline { { \xi } } \right] = \frac 1 N \int D \left( A , \overline { { C } } , C \right) \exp \left\{ S _ { T } \left[ A , \overline { { C } } , C \right] \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { u } \log _ { 6 1 } { 3 } } { \log _ { 6 1 } { 7 } \log _ { 4 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { b } + \tan ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { b } } { 1 + 3 b \sin { b } }
Q _ { 5 } ^ { m } = \oint _ { S _ { n } ^ { 3 } } { \cal A } - \oint _ { S _ { s } ^ { 3 } } { \tilde { \cal A } } = 8 \pi ^ { 2 } c _ { 2 } ,
T ^ { ( N ) } = \kappa _ { 1 } \kappa _ { 2 } \cdots \kappa _ { N - 1 } \overline { { \kappa } } _ { N } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 3 } { k - 5 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 4 } { k } }
{ \frac { \delta S _ { \mathrm { e f f } } } { \delta { \cal A } _ { \mu } ( { { \bf x } , t } ) } } \Bigr | _ { \bar { \cal A } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 3 } { w ^ { 4 } \left( w + 8 \right) }
m _ { C } ^ { 2 } = \langle g ^ { 2 } A _ { \mu } ^ { a } A _ { \mu } ^ { a } \rangle + \left( { \frac { 1 } { 2 } } \alpha + \beta \right) \langle i g ^ { 2 } \bar { C } ^ { a } C ^ { a } \rangle .
\lambda ( k ) = \frac { ( p \varepsilon ^ { 1 } + q \varepsilon ^ { 2 } + r \varepsilon ^ { 3 } ) } { m } .
H = \frac { 1 } { 2 m } g ^ { i j } p _ { i } p _ { j } + V ( q )
( 1 9 8 + 1 8 8 ) \times 1 5 8 \neq 2 5 1 2
{ \frac { 1 } { - ( \gamma \cdot D ) ^ { 2 } + M ^ { 2 } } } = { \frac { 1 } { - { \bf D } ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } + M ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { - { \bf D } ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } + M ^ { 2 } } } \left( { \frac { i } { 2 } } \gamma _ { \mu } \gamma _ { \nu } G _ { \mu \nu } \right) { \frac { 1 } { - { \bf D } ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } + M ^ { 2 } } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 7 + \tan { t } } { 0 + - 8 \tan ^ { 7 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } \ln { \left( 2 + h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h }
l i m _ { \phi \to \phi ^ { \prime } } G ( \phi , \phi ^ { \prime } ) = - 2 \mathrm { l n } | 1 - e ^ { i ( \phi - \phi ^ { \prime } ) } | ^ { 2 } + \, \mathrm { f i n i t e ~ p a r t } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 6 } + - t ^ { 2 } + - 7 t ^ { 1 } } { t ^ { 2 } + \sqrt { t ^ { 1 } + 3 t ^ { 8 } } }
\bar { \zeta } ( t ) = \frac { d } { d t } \ln \theta ( t , \tau ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \left( \tan { \frac { 2 } { h } } + - 8 \frac { 7 } { h } \tan { \frac { 2 } { h } } \right) } { - 2 h ^ { - 2 } }
W ^ { 1 3 } ( x _ { A } , \theta _ { 2 } , \theta _ { 4 } , \bar { \theta } ^ { 1 } , \bar { \theta } ^ { 3 } , u ) \; .
{ \cal O } _ { i , i + 1 } ^ { a b } ( x ) = \eta ^ { a b } + \frac { 1 } { a } \omega _ { i , i + 1 } ^ { a b } ( x ) + \cdots \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \csc ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 8 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \cos { x } + 0 } { \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 1 y ^ { 7 } + - y ^ { 0 } + 8 y + 3
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + - \cos ^ { 1 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 5 } { v } }
\xi \sim ( \beta _ { c } - \beta ) ^ { - \nu }
d s ^ { 2 } = F ( r ) \left( d \chi + 2 N \sinh t d \phi \right) ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { F ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 8 + 0 \cos ^ { 4 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sec ^ { 5 } { s } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 2 0 \left( \sin { \left( 9 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 0 \right) } + \sin { \left( 5 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { y } \tan ^ { 6 } { y } } { \left( 6 + 2 y \sin { y } \right) \sin ^ { 2 } { y } }
F _ { [ 4 ] } \cdot \Gamma = 4 \cdot 4 ! m e ^ { 3 \alpha f } \tilde { \gamma } ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 7 } { n } + \csc ^ { 3 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { t } } { \frac { - 7 } { 6 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\begin{array} { r c l } { \displaystyle { \sum _ { n = 1 } ^ { N } } ( k ^ { ( n ) } ) ^ { 2 } } & { = } & { 0 \, , } \\ { \displaystyle { \sum _ { n = 1 } ^ { N } } | k ^ { ( n ) } | ^ { 2 } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 5 + x } + 2 \sqrt [ 3 ] { 3 + x } } { x }
\dot { \rho } = \kappa \dot { B } = \kappa \epsilon ^ { i j } \partial _ { i } \dot { A } _ { j }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 r \right) } } { \sin { \left( 9 r \right) } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 7 } { u } + \sec ^ { 6 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 z } \frac { \left( h + z \right) \left( h + 5 z \right) } { h \left( h + z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { y } + \csc ^ { 2 } { y }
\sigma _ { V } ( p ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \frac { 1 + \frac { \Sigma _ { A } } { m } } { \epsilon \left( 1 + \frac { \Sigma _ { A } } { m } \right) ^ { 2 } + 2 \left( 1 + \frac { \Sigma _ { A } + \Sigma _ { B } } { 2 m } \right) \frac { \Sigma _ { B } - \Sigma _ { A } } { m } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 4 } { \tan { \left( 9 g \right) } } \sin { \left( 6 g \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 7 } { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r } { \sin { r } }
\Gamma \, [ A ] = \frac { N _ { f } } { 2 } \int d t \, A ( t ) = \frac { N _ { f } } { 2 } \, a
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } \ln { \left( 9 + 4 h \right) } } { 8 } } } { 2 e ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } } { 3 \frac { 2 } { 6 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 6 + 9 u \right) } } } { 2 e ^ { 3 } }
: \hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { F } } : ( t ) | \mathrm { F } , A ( t ) \rangle = { \varepsilon } _ { \mathrm { F } } ( t ) | \mathrm { F } , A ( t ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { \left( x + 0 \right) \left( x - 2 \right) } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } - 5 \frac { 5 + b } { b - 2 }
\beta _ { \lambda m } ^ { 2 } = \frac { \pi z ^ { 4 } } { 4 a ^ { 4 } \omega } \left\{ \begin{array} { l l } { \left[ J _ { m } ^ { 2 } ( z ) / J _ { m } ^ { 2 } ( z \eta ) - 1 \right] ^ { - 1 } , } & { \lambda = 1 } \\ { \left[ \left( 1 - m ^ { 2 } / z ^ { 2 } \eta ^ { 2 } \right) J _ { m } ^ { ' 2 } ( z ) / J _ { m } ^ { ' 2 } ( z \eta ) - 1 + m ^ { 2 } / z ^ { 2 } \right] ^ { - 1 } , } & { \lambda = 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { - } } \frac { b } { \left| b - 3 \right| }
\phi _ { j j } ( z , \theta ) = e ^ { i j { \bf X } _ { 1 } ( z , \theta ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } - 5
\operatorname* { l i m } _ { y \toh } y + \left( - 2 h \right) ^ { 5 1 } - 3
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 4 } { s } + \tan ^ { 8 } { s } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { - } } - 6 \cos { \theta }
G _ { 3 } = G _ { n + 2 } \frac { 2 \pi \mu } { \nu ^ { ( n ) } r _ { 0 } ^ { n } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \left( 5 x + - 5 \frac { 8 } { x + 3 } \right) \cdot - 2 \left( x ^ { 2 } + 2 x + 4 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 1 2 \sin { \left( u \right) } \cos { \left( 7 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 7 u }
\overline { { I } } _ { 2 } = { \frac { ( 2 i e \pi ) ^ { 2 } } { 2 } } \int { \frac { d \overline { { k } } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } } \, \epsilon ( \overline { { k } } ) \epsilon ( \overline { { k } } + \overline { { p } } ) \left[ n ( | \overline { { k } } | ) + n ( | \overline { { k } } + \overline { { p } } | ) - 2 n ( | \overline { { k } } | ) n ( | \overline { { k } } + \overline { { p } } | ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 4 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\phi ( p , z ) = z ^ { d / 2 } ( A I _ { \nu } ( p z ) + B K _ { \nu } ( p z ) )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z ^ { 8 } + 0 - 8 } { z - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 8 \tan { h } \cos { h } }
\mathrm { d i l o g } ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } { \frac { \ln { t } } { 1 - t } } d t
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 8 } { \sqrt { x } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 3 } } { e ^ { - 5 x } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 x + - 7 \pi \right) } { - 3 \sec { x } \tan { x } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 k + - 2 \pi } { - 9 \sin { k } \sin { k } }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 2 \sin { \left( 8 c \right) } } { 3 c }
\omega _ { n } \to \omega _ { n } - \pi _ { n } ^ { 1 } + ( - ) ^ { n } \sigma _ { - } \chi _ { n + 1 } ^ { 3 } \, ;
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 x \right) } } { x } \frac { 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sec ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \vec { p } \rightarrow 0 } \, \Pi _ { 2 } = \operatorname* { l i m } _ { \vec { p } \rightarrow 0 } \, \Pi _ { 0 0 } = { \frac { e ^ { 2 } \ln 2 } { \pi \beta } } + { \cal O } ( \beta ) .