hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sqrt { 8 y + 3 } + 4 } { 3 }
\chi _ { n } ( \xi _ { 1 } ) \equiv \langle \xi _ { 1 } | n \rangle = \frac { ( - i ) ^ { n } } { \pi ^ { 1 \! / \! 4 } } \frac { 1 } { \sqrt { 2 ^ { n } n ! } } H _ { n } ( \xi _ { 1 } ) e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \xi _ { 1 } ^ { 2 } } \hspace { 0 . 1 5 c m } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + - x } { x - 6 }
\mathcal { F } \, _ { \searrow } ^ { \nearrow } \begin{array} { l } { \mathcal { F } _ { l d } } \\ { \stackrel { \downarrow } { \mathcal { F } } _ { s d } } \end{array}
< A B \mid A B > = \frac 1 { r ^ { 2 } } < A \mid A > < B \mid B > ,
( \check { \bf R } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } ( \check { \bf R } - q ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan { x } + - 7 \cos { x } } { 7 x + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { x \left( \sqrt { 7 3 + x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { p } } { 2 \frac { - 8 } { 6 p + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } - 3 h
g ( \alpha , \beta ) = b ( \beta ) \ \tilde { h } ( \beta ) \, \, h ^ { - 1 } ( \alpha ) \, \, \tilde { h } ^ { - 1 } ( \beta ) \ b ^ { - 1 } ( \beta ) \ h ( \alpha ) .
\int _ { R ^ { 9 + 1 } } \mathrm { T r } \left[ C ^ { ( 6 ) } \wedge F \wedge F \right]
\hat { \Phi } = U ( A ) \Phi ( z ) = \int d ^ { 2 p } k \Phi ( z ) \exp \left( i k \tilde { X } ( z ) \right) A ( k ) O _ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( y \right) } } \left( y \right)
E = E _ { 3 } T _ { 3 } \ , \ \ \ E _ { 3 } = 2 \pi \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 2 } { \ln { r } + 6 }
L _ { q } ^ { Q E D } = e \, \hbar c \int d ^ { 3 } x \, \bar { q } ( x ) \gamma ^ { \mu } q ( x ) A _ { \mu } ( x ) \cdot \, W _ { G } ,
\tilde { \Psi } _ { y } = \tilde { \Psi } _ { x x } + 2 u \tilde { \Psi } + \left[ ( - v + u ^ { 2 } + u _ { x } ) \tilde { \Psi } + 2 u \tilde { \Psi } _ { x } \right] ,
+ \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { \gamma } R ( \gamma ) \Phi ( X ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { - } } \frac { e ^ { - 4 \theta } } { \theta \left( \theta + 6 ^ { 3 } \right) }
q _ { i } ( t ) = p _ { i } ^ { - } t + a _ { i } ^ { - } + O \biggl ( \frac { 1 } { t } \biggr )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cot { u } + - 5 \sin { u } } { 6 u + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\lambda _ { s } = - \frac { 2 \, a } { D - 2 p - 4 } \quad ; \quad \lambda _ { d } = - \frac { a } { D - p - 3 }
h _ { A B \dot { A } \dot { B } } = ( \bar { X } ) _ { A B } ( x ) ( X ) _ { \dot { A } \dot { B } } ( x )
\mathrm { T r } ~ e ^ { - s \triangle } \approx { \frac { 1 } { ( 4 \pi s ) ^ { D / 2 } } } \left( B _ { 0 } + s B _ { 1 } + s ^ { 2 } B _ { 2 } + . . . \right) ~ ~ ~ .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d v } 2 0 7 \lnv ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \tan ^ { 4 } { w } } { \sin { w } + w \tan ^ { 3 } { w } }
3 . 8 \sum P _ { A _ { N } } + 8 5
f ( T ) = 1 + T + { \frac { 1 } { 2 } } T ^ { 2 } + O ( T ^ { 3 } ) .
\tilde { B } = \frac { B } { k R ^ { 2 k - 2 } } \; \; \; \; \; \; \tilde { A } = k A .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 4 \frac { 2 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } { \tan ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 3 + - 7 \sin ^ { 2 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sin ^ { 4 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 9 \cos ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
2 ( c _ { 0 } ^ { K } - c _ { 0 } ^ { H } ) = 3 ( 1 - \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { g } } { \cos ^ { 3 } { g } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { u } + 7 \sec ^ { 2 } { u } } { 6 }
Z [ A , J , \xi , \overline { { \xi } } ] = \int [ d Q ] [ d C ] [ d \overline { { C } } ] \exp ( i S ) .
f \rightarrow f + \sum _ { i } N _ { i } ( \operatorname* { d e t } M _ { i } ) ^ { - 2 } [ 2 ( a _ { i } T + b _ { i } ) ^ { 2 } + ( c _ { i } T + d _ { i } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } \equiv f + \sum _ { n = 0 } ^ { 4 } c _ { n } T ^ { n } \quad N _ { i } \in { \bf Z } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } r ^ { \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { t } } { 2 \frac { 5 } { 8 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { 2 + - 4 x } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 } \frac { - 9 b ^ { 7 } + 5 } { 2 b - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 7 } \cos ^ { 8 } { t } \left( 6 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 2 } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { s } + 4 \tan ^ { 3 } { s } } { 7 }
X ^ { 2 } - 2 \times \frac { 5 } { 4 } X + 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { b + \left( - 8 \theta \right) ^ { 7 } + - 7 b ^ { 2 } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \frac { 8 \tan { \left( 7 n \right) } } { 9 n } \sin { \left( 8 n \right) } } { \frac { 2 \cos { \left( 4 n \right) } } { 4 n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 7 u + 9 }
d \, \mathrm { l o g } f _ { 0 } = - 2 d \left( \frac { \eta } { \zeta } \right) + d \, \mathrm { l o g } f _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 8 } { \theta + 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 5 } \frac { \sin { \left( \theta + 7 \right) } } { \theta + 4 }
\varrho _ { { { \kern 0 . 7 p t } } t t } - { \hat { c } } ^ { { \kern 1 p t } 2 } \triangle { { \kern 0 . 7 p t } } \varrho = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 3 / n } + - 7 2 / n \cos { 5 / n } \right) } { - 9 n ^ { - 6 } }
\operatorname* { d e t } ( g _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ) = \operatorname* { d e t } ( g _ { \mu \nu } - F _ { \mu \nu } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 5 \cos { a } + - 7 \cot { a } } { 2 a + - 7 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { g } } { 5 \frac { 3 } { 4 g + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
F ^ { \mu } = { \frac { D p ^ { \mu } } { d \tilde { \lambda } } } = { \frac { d m } { d \tilde { \lambda } } } { \frac { d x ^ { \mu } } { d \tilde { \lambda } } } + m A ^ { \mu } ,
\frac { d } { d t } \alpha _ { D } ^ { i } = - \frac { 1 } { 2 t } \alpha _ { D } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \cos { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sqrt { y \left( 2 + - 7 y \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 1 3 \left( - 2 \sin ^ { 3 } { \left( 9 b \right) } + \csc ^ { 2 } { \left( 4 b \right) } \right) } { 2 }
z = \frac { 2 } { 2 7 } R ^ { 6 } u , \quad \frac { 1 } { 8 } R ^ { 4 } u , \quad \frac { 4 i } { 2 7 } R ^ { 3 } u
\int d t
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + u ^ { \sec { u } } \right) } }
{ \widetilde \xi } _ { D } ( z = 0 ) = 0 ~ , ~ ~ ~ { \widetilde \xi } _ { \mu } ^ { \prime } ( z = 0 ) = 0 .
A _ { y } , \phi ] _ { a , b } = \frac { 1 } { \Sigma } ( a - b ) \phi _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sin + - 6 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 4 \frac { \pi } { 3 } \right) }
{ \tilde { f } } ( k ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int d ^ { 4 } \rho \exp ( - i k \rho ) f ( \rho ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \csc { w } + - 7 \frac { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z + \cos { z } } { 5 z + \sin { z } }
\Gamma _ { L } ( x , y ) = \frac { 1 } { 4 } \tilde { \lambda } _ { i , L } ^ { a } ( x ) G ^ { - 1 } ( x - y ) \tilde { \lambda } _ { i , L } ^ { a } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { t } } { \cos { t } } + 3 \frac { 9 } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { 4 } } { \log _ { 1 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u ^ { 8 } - 3 } { u - 1 }
S _ { i n s t } = 2 \int _ { a } ^ { b } \sqrt { 2 ( V - E _ { F } ) }
Q ( x ) \equiv 1 - e ^ { - x } \sum _ { m = 0 } ^ { n - 1 } { \frac { x ^ { m } } { m ! } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 5 / b } { - 4 \tan { b } \frac { 8 } { \tan ^ { 3 } { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } - 9 \frac { \left( s - 4 \right) \left( 9 + s \right) } { \left( s - 4 \right) \left( s - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 } { k } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 5 4 } { k } } { \log _ { 3 2 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } - 3 \frac { \left( b - 6 \right) \left( b + 0 \right) } { b - 7 }
[ { \cal D } ( U ) \omega ] _ { x , i } \equiv U _ { x , i } \omega _ { x + \hat { i } } U _ { x , i } ^ { \dagger } - \omega _ { x } .
W = \prod _ { j = 1 } ^ { \kappa } \frac { \sigma ( z - a _ { j } ) } { \sigma ( z - b _ { j } ) } , \quad \sum _ { j = 1 } ^ { \kappa } a _ { j } = \sum _ { j = 1 } ^ { \kappa } b _ { j } ,
\int Y + v d \mu _ { G }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { - } } \frac { y ^ { 6 } + - 7 y + 0 } { y ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 3 h ^ { 4 } + 5 h ^ { 8 } + - 5 h } { 1 0 h ^ { 2 } + h ^ { 6 } + h + 8 }
H ( x ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \kappa C _ { H } ( \kappa ) \Psi _ { \kappa } ( x )
\omega ^ { \perp } \ : = \ \left( 1 - P _ { \delta K ^ { k - 1 } } \right) \omega \ \ \ \in \tilde { { \mathcal H } } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 2 + \sin { t } } { 2 + - \sec ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 8 \cos { \left( 2 z \right) } } { 2 z \csc { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { k } } { \sin { k } }
\eta = \pi \left( \lambda + 1 \right) \frac { \beta \phi _ { 0 } } { 2 \pi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \sin ^ { 5 } { g } } { 6 + - 9 \sin { g } }
\int d ^ { 4 } x \overline { { E } } _ { p ^ { \prime } } ( x ) E _ { p } ( x ) = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \widehat { \delta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 9 } { t } } { 3 }
\chi _ { k } = | k \eta | ^ { 1 / 2 } \left[ \chi _ { + } H _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ( | k \eta | ) + \chi _ { - } H _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ( | k \eta | ) \right] \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { h } + - 6 \tan ^ { 3 } { h } } { 7 }
{ \cal D } _ { \lambda } \widetilde H ^ { \mu \nu \lambda } + { \frac { m } { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda } ( F _ { \rho \lambda } - \tilde { F } _ { \rho \lambda } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { s } \log _ { 9 1 } { 9 } } { \log _ { 8 2 } { 5 } \log _ { 1 7 } { s } }
\langle \Psi , \Phi \rangle = \int \Psi ^ { * } ( q ^ { * } , Q , \theta ) \Phi ( q , Q , \theta ) d ^ { 2 } q d Q d ^ { 2 } \theta .
H ^ { m n } \longrightarrow { S ^ { m } } _ { a } H ^ { a b } { S ^ { n } } _ { b } = { S ^ { m } } _ { a } H ^ { a b } { \left( S ^ { t } \right) _ { b } } ^ { n } .
\Bigl [ \eta ^ { \mu \nu } ( \partial _ { \mu } + i q A _ { \mu } ) ( \partial _ { \nu } + i q A _ { \nu } ) + m ^ { 2 } \Bigr ] \Phi ( t , { \bf x } ) = 0 ,
S _ { g e o } = \int d ^ { 4 } x \int _ { - y _ { c } } ^ { y _ { c } } 2 M ^ { 3 } \sqrt { - g } R d y \quad .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { g + 7 }
g = e ^ { i \sigma ^ { 2 } \frac { t + \theta } { 2 } } e ^ { \sigma ^ { 3 } \rho } e ^ { i \sigma ^ { 2 } \frac { t - \theta } { 2 } } ~ ,
W _ { v a c } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t } T r e ^ { - t \hat { H } _ { s t r i n g } }
\sigma : x \to \{ \sigma _ { n } \} _ { n = 1 } ^ { N }
{ \cal L } = { \cal L } _ { s } + \bar { \Psi } [ i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } + g W ( \phi ) ] \Psi ,
Q _ { A } + ( \gamma ^ { 6 } \gamma ^ { 7 } \gamma ^ { 8 } \gamma ^ { 9 } ) _ { A } ^ { B } \tilde { Q } _ { B } \nonumber
( ( 6 4 / 6 9 ) \times 1 4 3 ) - ( 1 8 1 / 1 6 6 ) \geq 1 3 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \csc ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin { c } + - 3 \tan { c } } { 7 c + - 7 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { v } + 4 \sin ^ { 4 } { v } } { 8 }
e _ { \mu _ { v } } ^ { \ell _ { n } } ( \vec { q } _ { n } ) \qquad [ e _ { \mu _ { v } } ^ { \ell _ { n } * } ( \vec { q } _ { n } ) ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 1 + - 3 w ^ { 7 } } { w ^ { 3 } + - 2 w + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x \ln { x } + - x + 2 } { x \lnx ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 2 } { \left( x - 9 \right) \left( x + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 9 } - 2 p ^ { 9 } - 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 3 0 \cos { \left( 5 z \right) } \cos { \left( 9 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \left( x ^ { 2 } + 0 + 1 0 \right) } { 3 + - 8 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 3 \tan ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \csc ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \ln { \left( 2 t + 3 \right) } } { \ln { \left( t + 9 \right) } + 8 }
H _ { W } = \int d ^ { 3 } x \; ( 1 / 2 ) ( \; g _ { 0 } ^ { 2 } \: \vec { \pi } ^ { 2 } + g _ { 0 } ^ { - 2 } \vec { B } ^ { 2 } \; ) .
H = \frac { 1 } { 2 } ( p ^ { 2 } + q ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } { \bar { z } } z = \frac { 1 } { 2 } ( { \bar { z } } \star z + \hbar ) .
\mathcal { Q } ( \Psi ^ { D } ) = c _ { 0 } \Psi ^ { D } + \mathcal { Q } ^ { D } \star \Psi ^ { D } + ( - 1 ) ^ { G ( \Psi ) } \Psi ^ { D } \star \mathcal { Q } ^ { D }
| 1 + { \frac { X } { Y } } | \to 0 , \ \mathrm { a s } \ \epsilon \to 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { e ^ { y } + e ^ { - 5 y } - 2 } { y \tan { y } }
\int p _ { i } \delta x ^ { i } \gamma ~ d \tau \rightarrow \int p _ { i } D ^ { i } { } _ { 0 } \gamma ~ d \tau \rightarrow S _ { p p } = \int p ^ { \mu } p ^ { \nu } D _ { \mu \nu } { } d \tau .
\cos I
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 9 \left( 2 p + - 2 \pi \right) } { - 3 \cos { p } \tan { p } }
L = A ^ { + } A ^ { - } + \lambda _ { 0 } , \qquad A ^ { \pm } = \mp d / d x + f ( x ) .
{ \frac { \partial } { \partial u } } [ p - p _ { i } p ^ { i } / r _ { 1 } ^ { 2 } - \gamma ^ { 2 } ( u ) / r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { 5 } ^ { 2 } ] \ll [ p - p _ { i } p ^ { i } / r _ { 1 } ^ { 2 } - \gamma ^ { 2 } / r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { 5 } ^ { 2 } ] ^ { 3 / 2 } ,
\beta _ { n } = \mu ^ { ( n - d ) / d } { \overline { \delta } } _ { - n - d } , \qquad \beta _ { - n - d } = \mu ^ { - ( n + 2 d ) / 2 } { \overline { \delta } } _ { n } .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \left( w - 1 \right) \left( \sqrt { 7 w + 2 } + 1 \right) } { 5 \left( w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \csc { \left( 6 t \right) } } { t }
( 6 8 / ( 2 + 1 6 2 ) ) \times 8 \geq 2
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { 7 + - 8 \sin { v } } { 4 v + - 5 \pi }
< T _ { 0 } ^ { 0 } > _ { r e n } = { \frac { 1 } { 4 8 \pi } } ( 2 g _ { x } ^ { \prime \prime } - { \frac { 1 } { 2 g } } ( g _ { x } ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \frac { 4 3 } { 2 3 \left( v ^ { 9 } + 9 v \right) } + - 3 \frac { v ^ { 2 } + 7 v } { 3 5 \left( v ^ { 9 } + 2 v \right) } } { v - 8 }
\epsilon _ { D } ( a ) = - \frac { 1 } { 2 ( 4 \pi ) ^ { \frac { D - 1 } { 2 } } } \Gamma \left( \frac { 1 - D } { 2 } \right) \sum _ { n } ^ { \infty } ( \nu _ { n } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 1 } { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { d } { d n } 7 2 \sin { \left( 2 n \right) } \tan { \left( 8 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { d } { d n } n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { - 4 u ^ { 1 } } { 2 u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sin { x } } } - 6 } { x + \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \csc ^ { 2 } { n } + \tan ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 8 1 r ^ { 7 } + 7 r ^ { 5 } - 1 } { 2 2 r ^ { 4 } + 1 r ^ { 2 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 8 \sin ^ { 2 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 3 } { t } }
{ [ } \hat { B } _ { L } ^ { ( + ) } ( \vec { k } ) - \hat { B } _ { T } ^ { ( + ) } ( \vec { k } ) , \hat { Q } ^ { a } ] = 2 k _ { 0 } \hat { C } _ { T } ^ { a ( + ) } ( \vec { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 4 + - 7 \cos ^ { 7 } { \theta } } { \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } }
( f \ast g ) _ { \bf A } ( x _ { \bf A } ) = ( f \ast g ) _ { \infty } ( x _ { \infty } ) \prod _ { p } ( f \ast g ) _ { p } ( x _ { p } )
\Gamma _ { ( n ) } ^ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { n } } ~ = ~ \gamma ^ { [ \mu _ { 1 } } \gamma ^ { \mu _ { 2 } } \ldots \gamma ^ { \mu _ { n } ] }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { t } + - 7 \tan { t } } { t + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \sin { a } } { \sin { a } }
h ^ { \mu \nu } \longrightarrow { h ^ { \prime } } ^ { \mu \nu } = h ^ { \mu \nu } + f _ { , \nu } ^ { \mu } + f _ { , \mu } ^ { \nu } - \eta ^ { \mu \nu } f _ { \ , \gamma } ^ { \gamma } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 3 / 6
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { c \cos { \left( 2 c \right) } }
\ddot { \Sigma } _ { n } ^ { \phi } + ( n ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } ) \Sigma _ { n } ^ { \phi } = \tilde { U } _ { n } ^ { \phi } ,
S \approx \tau _ { p } V _ { p } \int d t \left[ K ( T ) e ^ { - \phi } \left[ { \frac { e ^ { \phi - \eta } } { u ^ { 2 } } } { ( \partial u ) } ^ { 2 } + F ^ { 2 } \right] - V ( u ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 0 + \left( 0 \frac { 3 } { b ^ { 4 } } \right) ^ { b }
\Gamma _ { 2 } ( p , y ) \equiv \omega ( p , y ) = \frac { p ^ { 2 } } { y ( 1 + | p | y ) }
[ X , [ X , Z ] ] + [ Y , [ Y , Z ] ] = 0 ,
M = \left( \begin{array} { c c } { G ^ { - 1 } } & { - G ^ { - 1 } B } \\ { B G ^ { - 1 } } & { G - B G ^ { - 1 } B } \end{array} \right) ,
\begin{array} { l } { D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] ( x ) \langle T [ j ^ { \mu , j } ( x ) \frac { \delta j ^ { \beta , l } } { \delta A _ { \lambda } ^ { k } } ( y ) ] \rangle } \\ { + i g \delta ^ { 4 } ( x - y ) ( f ^ { b i l } \langle \frac { \delta j ^ { \beta , k } } { \delta A _ { \lambda } ^ { b } } ( x ) \rangle + f ^ { k i a } \langle \frac { \delta j ^ { \beta , a } } { \delta A _ { \lambda } ^ { l } } ( x ) \rangle ) = 0 . } \end{array}
\Psi _ { ( v _ { \phi ^ { \prime } ( h - 1 ) } , w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h - 1 ) } ) _ { t } , ( v _ { \phi ^ { \prime } ( h ) } , w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h ) } ) _ { t } } ^ { d } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { \mathrm { a t ~ t h e ~ j u m p ~ o f ~ t h e ~ 1 s t ~ t y p e , } } \\ { \Psi _ { w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h - 1 ) } , w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h ) } } ^ { d } , } & { \mathrm { j u m p ~ o f ~ t h e ~ 2 n d ~ t y p e , ~ 1 \leq ~ d \leq ~ t - 1 ~ , } } \\ { \Psi _ { w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h - 1 ) } , w _ { \phi ^ { \prime \prime } ( h ) } } ^ { d - a + 1 } , } & { \mathrm { j u m p ~ o f ~ t h e ~ 2 n d ~ t y p e , ~ t \leq ~ d - a \leq ~ b - 1 ~ . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 2 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { w } + - 3 \cot { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\sum _ { i j } V _ { i j } S _ { i } S _ { j } = K \sum _ { n } \left( \sum _ { \mu } ( S _ { n + \mu } - S _ { n } ) ^ { 2 } - 2 d S _ { n } ^ { 2 } \right)
T _ { k } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \ldots } & { } & { 1 } \\ { 1 } & { \ldots } & { } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { \ldots } & { 0 } \\ { \vdots } & { } & { } & { } \\ { 0 } & { \ldots } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)
d [ X ] = \prod _ { n , m } d \mathrm { R e } X _ { n m } d \mathrm { I m } X _ { n m }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y ^ { 8 } + y ^ { 7 } - 2 } { 5 y ^ { 2 } + 7 y ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 6 3 \cos { \left( g \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t ^ { 8 } + 7 t - 7 } { t - 7 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 6 \sin ^ { 3 } { p } }
{ \cal H } ( g h o s t ) = p ( b _ { a } ) p ( c ^ { a } ) + p ( c ^ { a } ) g f _ { \ b c } ^ { a } A _ { 0 } ^ { b } c ^ { c } + ( \partial _ { k } b _ { a } ) ( D _ { k } c ^ { a } ) ,
( \frac { 1 } { 8 } , \frac { 1 } { 8 } , \frac { 1 } { 4 } , \frac { 1 } { 4 } , \frac { 1 } { 4 } ) .
\begin{array} { l l } { F _ { 0 A } + \lambda _ { 0 } F _ { A 3 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \lambda _ { 0 } F _ { 1 2 } + \lambda _ { 1 } F _ { 4 5 } + \lambda _ { 2 } F _ { 6 7 } + \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } F _ { 8 9 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 1 4 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 1 } F _ { 5 2 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 1 5 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 1 } F _ { 2 4 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 1 6 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 2 } F _ { 7 2 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 1 7 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 2 } F _ { 2 6 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 1 8 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } F _ { 9 2 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 1 9 } + \lambda _ { 0 } \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } F _ { 2 8 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 4 6 } + \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } F _ { 7 5 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 4 7 } + \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } F _ { 5 6 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 4 8 } + \lambda _ { 2 } F _ { 9 5 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 4 9 } + \lambda _ { 2 } F _ { 5 8 } = 0 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { { } F _ { 6 8 } + \lambda _ { 1 } F _ { 9 7 } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ F _ { 6 9 } + \lambda _ { 1 } F _ { 7 8 } = 0 \, . } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 8 \left( 6 \csc ^ { 4 } { \left( 2 x \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 5 x \right) } \right) } { 2 }
{ F ^ { i } } _ { j } = d { \beta ^ { i } } _ { j } + { \beta ^ { i } } _ { k } { \beta ^ { k } } _ { j }