hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { w } - 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 9 } { b } + \cos ^ { 5 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { w } + 1 } { w }
f ( s / \mu ^ { 2 } , ~ s / M ^ { 2 } ) = 1 + M ^ { \gamma } + M ^ { B } ~ .
\epsilon ^ { M N P Q R } \partial _ { N } H _ { P Q R } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } 1 0 7 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\Lambda ^ { 0 } = ( \partial _ { i } F ^ { i o } - \rho ) \dot { { \bar { c } } } - b \nabla ^ { 2 } { \bar { c } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } - 2 6 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 3 } \frac { 5 } { v + 5 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sec { \left( v + 8 \right) } } { v + 6 }
S ( G _ { \mu \nu } , B _ { \mu \nu } , \Phi , . . . ) \to { \bf S } ( { \bf G _ { \mu \nu } } , A _ { \mu } , { \bf { \Phi } } , . . . ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 7 } { g } + \tan ^ { 2 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 3 3 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { g } + - 9 \tan { g }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 u + - 5 \pi } { \sin { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 5 } { \theta } + \cos ^ { 5 } { \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 5 6 \sin { \left( 6 t \right) } \sin { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 7 t }
p = \frac { \alpha ^ { 2 } + 1 } { 2 \alpha ^ { 2 } } , \quad q = \frac { \alpha ^ { 2 } - 1 } { 2 \alpha ^ { 2 } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 8 6 \sin { \left( 2 g \right) } \cos { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 3 g }
^ { 0 } \hat { O } : = \bigcup _ { n , m \geq 0 } ( \rho ^ { n } , \rho ^ { m } )
R _ { 2 , z \overline { { z } } } = - 8 \partial _ { z } \partial _ { \overline { { z } } } \mathrm { \ s i g m a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { e ^ { - 4 x } } { x \left( x + 7 ^ { 6 } \right) }
\sum _ { z = I } ^ { 8 . 1 } \cdots - \sum s
\frac { - 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } c ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 9 c + 8 ^ { 7 / 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \toe } 7 / u } { \operatorname* { l i m } _ { u \toe } 3 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { z } }
d \gamma ^ { 2 } = - F d t ^ { 2 } + F ^ { - 1 } d r ^ { 2 } ~ ~ , ~ ~ ~ F = 1 - { \frac { 2 M } { r } } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { w } } { \frac { - 4 } { 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\left\{ \lambda _ { \alpha } , \mu ^ { \beta } \right\} = \delta _ { \alpha } ^ { \ \beta } , \qquad \xi ^ { 2 } = 1
[ \Delta \xi ( g ) , \xi _ { 0 } ( g ^ { \prime } ) ] + [ \xi _ { 0 } ( g ) , \Delta \xi ( g ^ { \prime } ) ] + [ \Delta \xi ( g ) , \Delta \xi ( g ^ { \prime } ) ] = \Delta \xi ( [ g , g ^ { \prime } ] ) .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { e ^ { t } } { \ln { t } }
W [ \varphi , \rho ] = W _ { + } ^ { ( 1 ) } [ \varphi ] + W _ { - } ^ { ( 1 ) } [ \rho ] + { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } x \, B _ { + } \, B _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 x ^ { 6 5 }
\Phi _ { a _ { 0 } } ^ { 0 } , \quad \Phi _ { a _ { 1 } } ^ { 1 } , \quad \cdots , \quad \Phi _ { a _ { M - 1 } } ^ { M - 1 } , \quad \Phi _ { a _ { M } } ^ { M }
\left[ \frac { \sqrt { \pi } } { g } \, \rho \, M _ { \mathrm { P V } } \right] ^ { 4 T _ { G } - 8 } \frac { \Omega _ { G } } { 8 \pi ^ { 2 } \, \Omega _ { H } } \, ,
\pi _ { 1 } \left( { \bf C P } ^ { n } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sin ^ { 8 } { k } + \tan ^ { 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { p - 5 } { p \left( p + 6 \right) }
\frac { 1 } { N g ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 4 \pi } \ln \frac { \Lambda ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } = \frac { 1 } { N g _ { R } ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 4 \pi } \ln \frac { \mu ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 7 } \frac { \ln { \left( c - 1 \right) } } { c - 2 1 }
\overline { { \not \! \partial } } = \gamma ^ { a } \delta _ { a } ^ { \mu } \partial _ { \mu } \, , \qquad \not \! \partial = \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } = a ^ { - 1 } \overline { { \not \! \partial } } \, , \qquad \overline { { \gamma } } _ { \mu } = \delta _ { \mu } ^ { a } \gamma _ { a } \, , \qquad \overline { { \gamma } } ^ { \mu } = \delta _ { a } ^ { \mu } \gamma ^ { a } \, .
\Gamma _ { \nu \lambda } ^ { \mu } ( x ) \ = \ \frac 1 2 \ g ^ { \mu \sigma } ( x ) \left( \frac { \partial g _ { \sigma \lambda } ( x ) } { \partial x ^ { \nu } } \ + \ \frac { \partial g _ { \nu \sigma } ( x ) } { \partial x ^ { \lambda } } \ - \ \frac { \partial g _ { \nu \lambda } ( x ) } { \partial x ^ { \sigma } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 w ^ { 2 } + - 9 w - 8 \right) } { \frac { d } { d w } \left( 7 w ^ { 1 } + 5 w ^ { 3 } + - 9 w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { \theta } + - 4 \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { v }
\delta E = - \partial _ { \tau } ( \Lambda E ) + { \frac { i } { 2 } } D \Lambda D E ,
\delta A = \frac { 1 } { i \hbar } \left[ A , G \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { w } \tan ^ { 2 } { w } } { \cos ^ { 8 } { w } + \left( 4 w \tan { w } + 1 \right) \cot ^ { 4 } { w } }
t = \delta / \beta _ { r e l } ^ { s y n c h } \approx \ell _ { P } \, \Rightarrow \, \delta \approx \beta _ { r e l } ^ { s y n c h } \; \ell _ { P } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u + 0 } { u ^ { 2 } }
q _ { i } = \mu \sinh ^ { 2 } \beta _ { i } \qquad , \qquad \tilde { q } _ { i } = \mu \sinh \beta _ { i } \cosh \beta _ { i } \ .
\psi _ { \alpha } \ = \ W _ { \alpha } \ + \ { \frac { 1 } { 4 } } \bar { D } ^ { 2 } ( \bar { W } ^ { 2 } ) W _ { \alpha } \ - \ i W ^ { \beta } \bar { W } ^ { \dot { \beta } } \partial _ { \beta \dot { \beta } } W _ { \alpha } \ + \ { \cal O } ( W ^ { 5 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sec { c } \sqrt { \frac { c \left( 2 + - 2 c \right) } { c ^ { 2 } } }
T _ { L } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) _ { C } ^ { A } = { \cal P } \exp [ \int _ { t _ { 2 } } ^ { t _ { 1 } } d t \, O m e g a \circ H ] _ { C } ^ { A } , \qquad T _ { R } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) _ { C } ^ { B } = { \cal P } \exp [ \int _ { t _ { 2 } } ^ { t _ { 1 } } d t \ H \circ \Omega ] _ { C } ^ { B }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { 7 } { 7 s + 8 } } { \frac { 3 } { 3 s + 7 } }
\mathrm { W F } \, ( A _ { - } ( y , z ) ) \subset \{ ( y , l , z , m ) \mid ( x , 0 , y , l , z , m ) \in \mathrm { W F } ( K ( x , y ) K ( x , z ) ) \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 7 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 1 0 \sin { \left( 5 g \right) } \tan { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } 4 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { w ^ { 6 } + 9 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { x } + - 8 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { u } - 8 } { \cot ^ { 9 } { u } }
B _ { \mu \nu } ^ { A B } \rightarrow B _ { \mu \nu } ^ { A B } + \nabla _ { [ \mu } ^ { A C } ( \omega ) \Lambda _ { \nu ] } ^ { B C } ( x ) .
\begin{array} { c c c } { W } & { } & { 1 } \\ { \tau } & { } & { 0 } \\ { Q } & { } & { ( N _ { f } - N _ { c } ) / N _ { f } } \\ { \tilde { Q } } & { } & { ( N _ { f } - N _ { c } ) / N _ { f } } \\ { m } & { } & { 2 N _ { c } / N _ { f } } \\ { K } & { } & { \mathrm { a r b i t r a r y } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos ^ { 4 } { s } + - 5 \sec ^ { 8 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { s } \sin ^ { 4 } { s } } { \cot ^ { 2 } { s } + \left( s \tan { s } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta } { e ^ { \theta } }
\Omega _ { j } ^ { ( n ) } = \Gamma _ { j } ^ { ( n ) } - \Gamma _ { p - 1 - j } ^ { ( n ) } + \Gamma _ { j + p } ^ { ( n ) } - \Gamma _ { p - 1 - j + p } ^ { ( n ) } + \cdots ~ .
e ^ { \phi / 2 } \left( \gamma ^ { - } + \gamma ^ { + } \right) = \mathcal { C } ,
T _ { \mu } ^ { ( 2 ) \nu } = \Omega ^ { - 1 } ( r ) \frac { K } { M ^ { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { a } \left( 8 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 8 }
\begin{array} { c } { \sum _ { i _ { 1 } . . . i _ { N } } d ^ { - N } \sum _ { S } \prod _ { j } { } \left( \varphi _ { j } , \psi _ { S ( j ) } \right) \left( e _ { i _ { P ( j ) } } , e _ { i _ { Q ( j ) } } \right) = } \\ { = \sum _ { S } \prod _ { j } \left( \varphi _ { j } , \psi _ { S ( j ) } \right) \varphi ^ { \left( N \right) } ( P S Q ^ { - 1 } ) } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \left( 3 + s ^ { 4 + s } \right) \left( 0 + \ln { \left( 4 + s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 3 }
{ \cal L } _ { W Z } = \alpha f ^ { \mu } \partial _ { \mu } \theta + \frac { \beta } { 2 } \partial _ { \mu } \theta \partial ^ { \mu } \theta .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \ln { \left( 9 g + 3 \right) } } { \ln { \left( 3 g + 6 \right) } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sec { b } + - 7 \cos { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \pi / 9 \right) }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \tan { 2 / u } } { \frac { d } { d u } u ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k } { k + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 5 u \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + u \ln { u } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { b }
\mu \equiv \sqrt { \frac { 1 + \sqrt { 1 - 4 b } } { 2 } } , \; \; \; \nu \equiv \sqrt { \frac { 1 - \sqrt { 1 - 4 b } } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \ln { \left( 6 + w \right) } } { w }
t ^ { 1 } = \frac { i } { 2 } \sigma ^ { 1 } , \; \; \; \; \; t ^ { 2 } = - \frac { i } { 2 } \sigma ^ { 3 } , \; \; \; \; \; t ^ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } \sigma ^ { 2 }
( \mathrm { I I A } \to \mathrm { K 3 } ) \cong ( \mathrm { H e t } \to T ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { 0 + - 7 \cos ^ { 2 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } } { \frac { 7 } { 6 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\frac { d \pi _ { \mu } } { d s } = e F _ { \mu \nu } u ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y } { y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x ^ { \frac { 7 } { 2 + \ln { x } } }
L = L _ { B I } + L _ { H M } + L _ { C S } + \mathrm { f e r m i o n s } ,
V _ { L } ^ { y ^ { i } } = \pm ( - 1 ) ^ { L } ( 2 + n + m ) M _ { X } ^ { 2 + n + m } k ^ { y ^ { i } } ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h - 3 } { h ^ { 1 } - 3 }
S _ { Y M } = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { M } T r a c e ( F _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \tan { \left( 3 b \right) } \sin { \left( 2 b \right) } \frac { 2 } { 3 } \frac { 4 } { b } } { \cos { \left( 9 b \right) } \frac { 4 } { 8 } \frac { 5 } { b } }
\begin{array} { l l } { \begin{array} { c c c c c c c } { \hline } & { 1 } & { 2 } & { 2 } & { \cdots } & { 2 } & { n } \\ { \hline \Gamma _ { 1 } } & { 1 } & { 1 } & { 1 } & { \cdots } & { 1 } & { 1 } \\ { \hline \Gamma _ { 2 } } & { 1 } & { 1 } & { 1 } & { \cdots } & { 1 } & { - 1 } \\ { \hline \Gamma _ { 3 } } & { 2 } & { 2 \cos \phi } & { 2 \cos 2 \phi } & { \cdots } & { 2 \cos m \phi } & { 0 } \\ { \hline \Gamma _ { 4 } } & { 2 } & { 2 \cos 2 \phi } & { 2 \cos 4 \phi } & { \cdots } & { 2 \cos 2 m \phi } & { 0 } \\ { \hline \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \cdots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { \hline \Gamma _ { \frac { k ^ { \prime } + 3 } { 2 } } } & { 2 } & { 2 \cos m \phi } & { 2 \cos 2 m \phi } & { \cdots } & { 2 \cos m ^ { 2 } \phi } & { 0 } \\ { \hline } \end{array} } & { \begin{array} { l } { k ^ { \prime } o d d } \\ { m = \frac { k ^ { \prime } - 1 } { 2 } } \\ { \phi = \frac { 2 \pi } { k ^ { \prime } } } \end{array} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { e ^ { g } - 2 } { 7 g + 1 }
\operatorname* { d e t } v ( z ) = \displaystyle { \frac { x _ { - } ^ { 2 } } { x _ { + } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec ^ { 7 } { \theta } + 6 \cos ^ { 8 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { z } + \cot ^ { 5 } { z }
{ } ^ { t . f . } \Sigma ^ { i } \wedge \Sigma ^ { j } \equiv \Sigma ^ { ( i } \wedge \Sigma ^ { j ) } - { \frac { 1 } { 3 } } \delta _ { i j } \Sigma ^ { k } \wedge \Sigma _ { k } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { t ^ { 4 } } + 2 \frac { \cos { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { 3 } } \frac { t } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { x } - 6 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 9 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 8 } } { \log _ { 6 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 0 \tan { b } \sin { b } } { \cos { b } }
G _ { i n d } ^ { i } = \frac { \mu } { Q } { \epsilon } ^ { i j 0 } \partial _ { j } J ^ { 0 } .
n ^ { p B } ( \mu ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \mathrm { i f ~ l ( \mu ) \leq ~ m i n ( 2 , p ) ~ } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
e v ( p ) = 1 0 \log ( \frac { p } { 1 - p } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 5 } } { \log _ { 5 8 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 8 } \frac { \sin { \left( p + 4 \right) } } { p ^ { 8 } + p + 5 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { 6 + 0 \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \sec ^ { 3 } { u } + \left( 3 u \sin { u } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
J ^ { \mu } = \left[ \left( 1 - \frac { \partial _ { z } ^ { 2 } } { M _ { r } ^ { 2 } } \right) \left( \not \! \partial \phi + i F \right) \right] \gamma ^ { \mu } \psi + \frac { 1 } { M _ { r } ^ { 2 } } \, \delta _ { 1 } ^ { \mu } \left\{ - \partial _ { z } ( \! \not \! \partial \phi \not \! \partial \psi ) + i F \, \partial _ { z } \! \not \! \partial \psi - i \, ( \partial _ { z } F ) \! \not \! \partial \psi \right\} \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 0 \cot { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \cos ^ { 5 } { y } } { \sin { y } + y \tan ^ { 5 } { y } }
\frac { p _ { \mu } } { p \cdot k } - \frac { V _ { \mu } ^ { v } } { V ^ { v } \cdot k }
\hat { L } _ { z } \psi = \psi \lambda
E ( B ) = { \frac { ( k _ { b } T ) ^ { 2 } } { 2 \pi v } } \{ { \frac { 1 } { 2 } } x \mathrm { l n } y + L ( 1 - e ^ { - x } \} = { \frac { ( k _ { b } T ) ^ { 2 } } { 2 \pi v } } \{ { \frac { B } { 2 } } x ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } x \mathrm { l n } ( 1 - e ^ { - x } ) + L ( 1 - e ^ { - x } ) \} .
\left[ H _ { k } , E _ { \alpha } \right] = \alpha _ { k } E _ { \alpha } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \ln { \left( 9 + h ^ { 8 } \right) } } { e ^ { h } + - 5 \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { c } \left( 9 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
R _ { 1 2 } M _ { 1 } M _ { 2 } = M _ { 2 } M _ { 1 } R _ { 1 2 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { n } \cos ^ { 1 } { n } } { \sin ^ { 7 } { n } + \left( 4 n \sin + 8 \right) \csc ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 w + 3 } { 1 w ^ { 7 } - 6 }
( \Pi f ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } \frac { 1 } { [ ( p - k _ { j } ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } ] } \cdot
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \cos ^ { 5 } { g } } { \sin ^ { 2 } { g } + \left( 2 g \tan { g } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 6 \right) } { x + 0 }
e ^ { - u + 2 t } = \left\{ \begin{array} { l c } { a c \xi e ^ { - \sqrt { \xi } ( t - t _ { 0 } ) } ( 1 - e ^ { - \sqrt { \xi } ( t - t _ { 0 } ) } ) ^ { - 2 } , } & { ( \xi > 0 ) } \\ { a c ( t - t _ { 0 } ) ^ { - 2 } , } & { ( \xi = 0 ) } \\ { - \frac { \xi a c } 4 \sec ^ { 2 } \frac { \sqrt { | \xi | } } 2 ( t - t _ { 0 } ) , } & { ( \xi < 0 ) } \end{array} \right.
= \operatorname* { l i m } _ { y \toz } \sqrt { x } + \sqrt { a }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 0 + - 2 \cos { r } } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \tan ^ { 3 } { n } } { \tan + n \sin ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 3 \sec ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x - 4 \right) } { x - 2 }
H \ = \ - \ \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 \mu } \ \triangle _ { g } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 8 \cos ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 6 } { t } \right) }
E _ { \psi } = \frac { N } { 3 2 } - 4 N \epsilon ^ { 2 } + 1 9 2 N \epsilon ^ { 4 } .
D _ { l } ^ { ( s ) } ( N ) = \frac { ( 2 l + N - 1 ) ( l + N - 2 ) ! } { l ! ( N - 1 ) ! } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 } \frac { 3 z ^ { 3 } + - 3 z + 1 - 4 } { z + 1 }
\langle V | \phi _ { \lambda } ( f ) \phi _ { \lambda } ( f ) | V \rangle = \mathrm { c o n s t \ \ f o r \ \ ~ \lambda > 0 , ~ }
V _ { 0 } = ( ( - { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 4 } \vert 0 ^ { 6 } \vert \vert 0 ^ { 2 2 - 2 d } \vert 0 ^ { d } )
A _ { 1 } = - \frac { B } { 2 } x _ { 2 } \ , \quad A _ { 2 } = \frac { B } { 2 } x _ { 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 5 0 8 } } { \sqrt { x } }
t r
\operatorname* { d e t } \left[ d _ { n _ { j } + N - j + 1 , i } \right] = \operatorname* { d e t } \left[ \frac { x ^ { | n _ { 1 } \delta _ { 1 j } + i - j | } - x ^ { n _ { 1 } \delta _ { 1 j } + 2 N + 2 - i - j } } { 1 - x ^ { 2 } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { 2 0 2 } { h } } { \frac { 6 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { w } - 2 } { w }
S ^ { \prime } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } T r ( \frac { 2 } { 3 } i \alpha \epsilon _ { i j k } A ^ { i } A ^ { j } A ^ { k } + \alpha ^ { 2 } A _ { i } A _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \cos { \theta } + - 3 \tan { \theta } } { \theta + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { n } + \cos ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } - 9 \left( 5 v - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { 4 } { 7 } \left( \sqrt { 5 0 5 + \frac { 2 \theta } { \pi } } - 5 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 7 6 \sin { \left( 8 h \right) } \cos { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 2 h }
\bar { \partial } Z = \mu \partial Z + \frac { 1 } { 2 } \partial Z \Psi \alpha
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta ^ { 3 } + - 2 \theta - 3 } { \theta - 2 }
\langle { T _ { \mu } } ^ { \mu } \rangle = \frac { 1 } { V _ { 4 } } \left[ \zeta _ { g r } ( 0 ) - 2 \zeta _ { g h } ( 0 ) \right] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 7 }
\sqrt { \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } ( a _ { k } ) ^ { 2 } } \geq \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k }
\mu ( l - I )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 6 + - 3 \tan ^ { 4 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 2 } { v } \right) }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 7 \sin ^ { 2 } { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \tan { x } \sqrt { \frac { 3 + - 6 x } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 2 \sec { x }
I m ( I ) \sim { \frac { 1 } { a ( \lambda - 1 ) ^ { 3 / 2 } } } .
\psi _ { k } ^ { \prime \prime } + \Bigl \{ k ^ { 2 } [ 1 + c ( \eta ) ] - V ( \eta ) \Bigr \} \psi _ { k } = 0 .
\zeta ^ { ( p ) } \tilde { \zeta } ^ { ( p ) } = \tilde { \zeta } ^ { ( p ) } \zeta ^ { ( p ) } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { p } + - 9 \cos ^ { 2 } { p } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 4 8 \cos { \left( g \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \left( 2 + x \sec { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
^ { ( k ) } \nabla A ^ { \mu } \: = \: ( { ^ { ( 3 ) } } \nabla _ { i } A ^ { \mu } ) d x ^ { i } \: + \: ( { ^ { ( 4 ) } } \nabla _ { o } A ^ { \mu } ) d x ^ { o } \: .
\left( \begin{array} { c c c } { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { j _ { 3 } } \\ { - m _ { 1 } } & { - m _ { 2 } } & { - m _ { 3 } } \end{array} \right) _ { q } = \left( \begin{array} { c c c } { j _ { 2 } } & { j _ { 1 } } & { j _ { 3 } } \\ { m _ { 2 } } & { m _ { 1 } } & { m _ { 3 } } \end{array} \right) _ { q } = ( - ) ^ { j _ { 1 } + j _ { 2 } + j _ { 3 } } \left( \begin{array} { c c c } { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { j _ { 3 } } \\ { m _ { 1 } } & { m _ { 2 } } & { m _ { 3 } } \end{array} \right) _ { q ^ { - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 6 } { z } + \cos ^ { 7 } { z } } { 8 }
{ \Psi } ( y ) = ( y , p ) ^ { - E _ { o } - \frac 1 2 } \zeta \quad , \qquad { \Psi }
\mid { \bf \cdot } \, \rangle = u _ { R } ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) \mid 0 \, \rangle
{ \cal F } = d A = d \xi ^ { m } \wedge d \xi ^ { n } { \cal F } _ { n m } , \qquad A = d \xi ^ { m } A _ { m } .
{ \zeta _ { \pm } = e ^ { - \hat { \phi } / 4 } { \frac { z _ { M } \gamma ^ { \hat { M } } } { \sqrt { \rho _ { 0 } } } } \zeta _ { \pm } ^ { ( 0 ) } , }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p + - 6 \tan { \pi } p } { p ^ { 5 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } - 6 \frac { w } { w + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { z } } { \log _ { 8 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 9 6 } { 8 } } { \log _ { 1 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { c }