hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \cot { \left( 7 \theta \right) } \tan { \left( 8 \theta \right) } \frac { 2 } { 4 } \frac { 2 } { \theta } } { \sin { \left( 6 \theta \right) } \frac { 3 } { 8 } \frac { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 7 h + 0 \right) } } { \frac { d } { d h } \left( \ln { \left( h + 2 \right) } + 2 \right) }
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 2 \sin { \left( 7 p \right) } } { 3 p }
{ \tilde { g } _ { 0 0 } } = \frac { 1 } { \Huge g _ { 0 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { a - 3 } { a ^ { 2 } + - 9 a }
\Pi _ { \mu } ^ { L } \partial _ { \mu } S _ { L } = m S _ { L } ^ { * }
m \bar { \psi } \, e ^ { i \gamma _ { 5 } \theta } \, \psi = m \bar { \psi } \left( \cos \theta + i \gamma _ { 5 } \sin \theta \right) \psi
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \tan ^ { 1 } { r } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 2 + k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } k }
E = - 2 \pi ^ { 4 } L ^ { 2 } ( N \alpha ^ { \prime } ) ^ { 5 / 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( \nu \left( R ^ { 3 } e ^ { - 2 \Phi } \right) ^ { \prime } - \sqrt { \nu _ { B P S } } \, \left( R _ { B P S } ^ { 3 } e ^ { - 2 \Phi _ { B P S } } \right) ^ { \prime } \right) \, .
L ^ { ( 2 ) } ( \phi , \chi ) = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x \left[ \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \dot { \phi } _ { i } ^ { 2 } + \sum _ { i , j = 1 } ^ { 3 } \dot { \chi } _ { i } G _ { i j } ^ { - 1 } \dot { \chi } _ { j } - V ( \phi , \chi ) \right] - \theta \int d ^ { 3 } x \, \, Q ^ { ( 2 ) } ( \phi , \chi ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 9 / 7
H = p _ { e } \lambda _ { e } + \lambda _ { \theta } \chi + \frac { e } { 2 } ( \pi ^ { 2 } + m ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 } w + 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { 3 } x } { \sin { 7 } x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { b } \cos ^ { 7 } { b } } { \sec ^ { 9 } { b } + \left( 4 b \tan { b } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 u ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { a ^ { 6 } + 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { 4 h - 3 } { 2 9 h ^ { 4 } + 2 2 h - 2 }
\partial _ { \mu } \delta \hat { \omega } ^ { \mu } = 0 ,
E = \int \left[ \frac { 1 } { 4 } T r ( F _ { i j } F ^ { i j } ) + \frac { 1 } { 2 } ( D _ { i } \phi , D ^ { i } \phi ) + U ( \phi ) \right] d ^ { 3 } x
S = \frac { 1 } { 3 } \int \Phi \star \Phi \star \Phi \ ,
{ \bf f } = \tau ( { \bf B } ^ { \prime } \times { \bf \mu } ) \times { \bf E }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 9 4 \sin { \left( 7 a \right) } \cos { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 6 a }
F = Q \sin \theta d \theta \wedge d \phi
{ \cal P } ( { x } _ { \bot } ) = V \exp \left[ i g L a _ { - } ( x _ { \bot } ) \right] V ^ { \dagger } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 7 \sin { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 9 } \cos ^ { 5 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 3 h ^ { 8 } + 0 + 1 } { 2 + - 3 h }
\alpha = \cos { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi + \phi ) / 2 } , \hskip 0 . 2 i n \beta = \sin { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi - \phi ) / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sqrt { 2 + 7 s } + 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 3 } } { \log _ { 1 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { \theta } \sin ^ { 1 } { \theta } } { \sin ^ { 4 } { \theta } + \left( 2 \theta \tan { \theta } + 1 \right) \sec ^ { 6 } { \theta } }
c = \operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow + \infty } \Delta ( k )
L _ { + } + \sum _ { i = 1 } ^ { m } \Phi _ { i } D ^ { - 1 } \Psi _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 3 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 7 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\Delta p _ { x } ^ { 2 } = \langle p _ { x } ^ { 2 } \rangle - \langle p _ { x } \rangle ^ { 2 } = \langle p _ { x } ^ { 2 } \rangle
\Lambda _ { 0 } = 2 V _ { 0 } ^ { + } = 2 V _ { 0 } ^ { - } \ , \qquad \Lambda _ { \pi } = - 2 V _ { \pi } ^ { + } = - 2 V _ { \pi } ^ { - } \ ,
\langle \hat { H } [ N ] s | S \rangle \equiv \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } \ \langle s | \hat { H } _ { \epsilon } [ N ] S \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { y } \left( 9 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 2 }
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sin { 6 / a } + - 7 9 / a \tan { 2 / a } } { a ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { - } } - 2 \csc { n }
\left\{ K _ { 0 \frac { 1 } { 2 } } \, , K _ { 1 \frac { 1 } { 2 } } \, , K _ { \frac { 1 } { 2 } 0 } \, , K _ { \frac { 1 } { 2 } 1 } \right\}
\tau _ { w } - n \chi _ { n } = 0 \, , \quad \chi _ { w } + \alpha \tau _ { n } = 0 \, ,
h _ { ( p , q ) } = \bar { h } _ { ( p , q ) } = \frac { ( ( m + 1 ) p - m q ) ^ { 2 } - 1 } { 4 m ( m + 1 ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 4 2 \left( 2 \tan ^ { 7 } { \left( 3 w \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 2 w \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 4 } } { \log _ { 6 } { 2 } }
V _ { \mathrm { m a t r i x } } = V _ { \mathrm { g r a v i t y } } + V _ { \mathrm { e l e c t r i c } } + V _ { \mathrm { m a g n e t i c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \left( r - 5 \right) \left( r - 3 \right) } { r ^ { 1 } \left( r - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \left( 8 + t \tan { t } \right) \sin ^ { 6 } { t } }
F ^ { 1 2 } ( \Delta \otimes \mathrm { i d } ) ( F ) = F ^ { 2 3 } ( \mathrm { i d } \otimes \Delta ) ( F ) \, ,
\Phi ^ { \prime \prime } + \frac { \Phi ^ { \prime } } { r } = \frac { 1 } { 9 Z ^ { 2 } } e ^ { 2 \Phi } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 0 z ^ { 8 } } { 3 z ^ { 2 } }
V ^ { g ^ { 2 } } ( L ) = \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } C _ { F } k L ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 } { \sin { u } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 + - 8 \cos { u } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p \left( p - 1 \right) } { \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + - 7 \cos ^ { 0 } { x } } { \cos { x } + x \sec ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 + \tan { x } } { 2 + - \left( 3 + - 3 \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\phi _ { i } = \frac { \partial W } { \partial t _ { i } }
C - H - q
( i \partial _ { t } - \omega ) f _ { k } = \epsilon _ { k } f _ { k } \; \; \; , \; \; \; f _ { k } ( t + T ) = - f _ { k } ( t ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } c \sin { c }
\delta E = \frac { i } { 2 } \int d ^ { 3 } { \bf x } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d \omega } { 2 \pi } \, \delta \varepsilon ( { \bf x } , \omega ) \, D _ { p p } ( \varepsilon , { \bf r } , { \bf r } , \omega ) \, .
\{ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } \} = 2 \delta ^ { a b } \hspace { 3 c m } a , b = 1 , \cdots , d .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { y } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 3 5 } { 6 } \log _ { 1 3 } { y } }
V = - g D ^ { 2 } \Gamma _ { 4 } + H D ^ { 2 } \Gamma _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { e ^ { u } + - 2 \tan { u } } { 8 u ^ { 7 } + 5 0 u ^ { 2 } + 4 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \tan ^ { 9 } { x } } { \left( 8 + 0 \tan { x } \right) \cos ^ { 7 } { x } }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d n } \tan ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 7 \tan ^ { 8 } { t } \left( 2 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
Z = \int D \bar { \Psi } ~ D \Psi ~ e ^ { - S } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 2 } { w } + \csc ^ { 9 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \left( h + 8 \right) \left( h ^ { 3 } + 3 7 \right)
\int [ d g ] \psi ^ { \dagger } ( g ) \psi ( g ) ~ = ~ 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 2 } { \tan { \left( 3 c \right) } } \tan { \left( 9 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 4 + - \sin { \left( 2 t \right) } } { 4 t ^ { 2 } }
\Omega ( { \bf x } , { \bf y } , t ) = \int _ { { \bf k } } e ^ { i { \bf k } \cdot ( { \bf x } - { \bf y } ) } \Omega ( { \bf k } , t ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 4 y ^ { 9 3 } } { y ^ { 3 0 2 } } } { \frac { 3 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { u + 0 } { u ^ { 8 } + - 6 8 u ^ { 2 } }
d s _ { H _ { 3 } } ^ { 2 } = { \frac { l ^ { 2 } } { \cos ^ { 2 } \chi } } ( d \psi ^ { 2 } + d \chi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \chi d \theta ^ { 2 } ) ~ ~ .
E = - i \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \omega } { 2 \pi } } e ^ { - i \omega \tau } { \frac { \omega } { 2 } } \sum _ { p } \left( { \frac { 1 } { \omega - k _ { p } } } + { \frac { 1 } { \omega + k _ { p } } } \right) .
M ( H , T ) = - \frac { \partial } { \partial H } F ( H , T )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { a } \tan ^ { 2 } { a } } { \sec ^ { 6 } { a } + \left( 2 a \sin { a } + 3 \right) \cot ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } \left( 5 z + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \tan ^ { 1 } { k } } { \cos { k } + k \sec ^ { 6 } { k } }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 N ( \tau , y ) } d \tau ^ { 2 } + e ^ { 2 A ( \tau , y ) } \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } + e ^ { 2 B ( \tau , y ) } d y ^ { 2 } ~ ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { y } } { 6 + \ln { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { b } \cos ^ { 5 } { b } } { \left( 9 + 7 b \sin { b } \right) \cos ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { b } }
p ( s ) = \frac { 3 ( s + 1 ) } { 2 s + 3 } \, .
\varphi ( x ) = \varphi ^ { ( - ) } ( x ) + \varphi ^ { ( + ) } ( x ) , \quad \varphi ^ { ( - ) } ( x ) \Omega = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y - 8 } { 6 y + 2 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { - 8 \theta } { \sqrt { 8 \theta - 1 } }
2 = \frac { p ^ { 2 } } { q ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \sec ^ { 4 } { w } + 4 \sin ^ { 7 } { w } } { 7 }
\displaystyle \frac { 1 } { T ^ { o n } ( E ; \{ c ^ { \prime } \} ) } = \displaystyle \frac { 1 } { C } - I _ { d ; \ldots } ( E ; \{ c ^ { \prime } \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { g } + \tan ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { a } + - 7 \sec { a }
{ \cal H } _ { J } \equiv \sqrt { { \cal H } ^ { 2 } } \equiv m _ { o p } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \tan { t }
B _ { 2 } ( T ) = - \frac { b _ { 2 } } { b _ { 1 } ^ { 2 } } = A \left( \frac { 1 } { 2 } - \frac { Z _ { 2 } } { Z _ { 1 } ^ { 2 } } \right) .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { \theta } }
N ( \tau , \vec { \sigma } ) = \sqrt { \frac { g ( \tau , \vec { \sigma } ) } { \gamma ( \tau , \vec { \sigma } ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { 6 x }
S = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \left( \dot { x } _ { i } ^ { \mu } e ^ { i j } \dot { x } _ { j } ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } - \left( m ^ { 2 } \right) ^ { i j } e _ { i j } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } - 9 r ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 1 1 } { 6 } }
\dot { X } ^ { \mu } = c ^ { \mu } + I d ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { w } + - 6 \cos { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 1 2 \left( 9 \cos ^ { 7 } { \left( 9 a \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 4 a \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c } { \left| c + 4 \right| }
j = 1 , 2
6 + 8 + 1 6 , 6 + 6 + 8 + 1 0
\Omega = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n } \int _ { x ^ { 2 } } ^ { \infty } \frac { d t } { t ^ { 3 } } \left\{ 1 - e ^ { - t \Lambda ^ { 2 } } - t \Lambda ^ { 2 } \, e ^ { - t \Lambda ^ { 2 } } \right\} e ^ { - t m _ { n } ^ { 2 } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { k } } + - 3 \frac { 3 } { k } \tan { \frac { 4 } { k } } } { k ^ { - 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 5 y ^ { 5 } } { 8 3 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 2 } + 6 } { 4 \left| y ^ { 0 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 7 } { u }
H \equiv \frac { d \tau } { d t } \int d ^ { 2 } x e ^ { 2 \lambda } \sqrt { h } = \frac { - 1 } { \sinh t \cosh t } m _ { 2 } \sqrt { ( p _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( p _ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } \theta + 8 ^ { 1 }
S ~ = ~ - { \frac { 1 } { 4 } } \int d ^ { 4 } x \left( F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \right)
{ \frac { R + S } { S - R } } = f ( 0 ) , f ( 1 / 2 ) \qquad \rightarrow \qquad v \sim \Lambda e ^ { 2 \pi i k / 2 M } , \, k = 0 , . . . , 2 M - 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \tan { c } \sqrt { \frac { 9 + 3 c } { c } }
\Gamma _ { + } ^ { - 1 } A ^ { ( r ) } C _ { r } - \alpha _ { r } C _ { 3 } \Gamma _ { + } ^ { - 1 } A ^ { ( r ) } = - \frac { 1 } { 2 } \frac { \alpha } { 1 + \mu \alpha k } C U _ { 3 } ^ { - 1 } Y Y ^ { \mathrm { T } } A ^ { ( r ) } U _ { r } ^ { - 1 } C , \qquad r \in \{ 1 , 2 \} .
S _ { \mathrm { p h y s } } ( t _ { 3 } , t _ { 2 } ) \, S _ { \mathrm { p h y s } } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) = S _ { \mathrm { p h y s } } ( t _ { 3 } , t _ { 1 } ) \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 4 y } { 6 y }
M - \gamma \neq b - p
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { w } } { w + w ^ { 9 } }
\tilde { B } ^ { 2 } - ( \tilde { B } - B ) \tilde { B } - \operatorname* { d e t } M = 0 \hspace { 1 c m } B ^ { 2 } + ( \tilde { B } - B ) B - \operatorname* { d e t } M = 0 , \,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t - 8 } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 9 \frac { e ^ { 3 / a } } { a ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { a ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left| x - 2 \right| + x
P _ { A \dot { B } } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \, \lambda _ { A } ^ { ( i ) } \, \overline { { \lambda } } _ { \dot { B } } ^ { ( i ) } \, ,
\int _ { \cal M } \phi _ { i } = \sqrt { V o l ( { \cal M } ) } \delta _ { i 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { g - 4 } { g ^ { 5 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { x } + - 3 \tan { x }
\bigl ( - \nabla ^ { 2 } + m ^ { 2 } + U _ { 1 } ( x ) \bigr ) \varphi _ { n } = \varepsilon _ { n } ^ { 2 } \varphi _ { n } .
W = \{ \vert l , m , n > = f ^ { l } h ^ { m } \Delta ^ { n } \vert 0 > \ \ \ \ 0 \leq l , m , n \}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 3 0 6 h } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
C _ { \theta } ( \tau ) = \langle { \cal A } ( \tau ) { \cal B } \rangle _ { 0 } \; - \; \operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime } } ( { \scriptstyle { \cal A } } ) { \cal A } \rangle _ { 0 } \operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime \prime } } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) { \cal B } \rangle _ { 0 } \stackrel { \tau \rightarrow \infty } { \longrightarrow }
{ \mathrm { \boldmath ~ V ~ } } = ( 2 X Y \cos \eta , \ 2 X Y \sin \eta , X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } )
\Omega ( z ) = e ^ { - A ( y ) / ( D - 1 ) } \ \ \ \mathrm { a n d ~ } \ \, O m e g a ^ { 2 } ( z ) d z ^ { 2 } = d y ^ { 2 } \ .
{ \cal M } \sim M ^ { 2 } R ( R / \delta ) ^ { \frac { 4 } { n + 2 } } \sim R [ f ( R ) ] ^ { 2 } \; ,
\sqrt { ( { 2 { \bf q } ^ { 2 } \exp { [ - \pi \alpha ] } + { \bf s } \exp { [ - \pi \alpha / 2 ] } } ) }
D _ { \mu } \omega _ { \rho \lambda } = 0 , \hspace { 9 p t } D _ { \mu } \epsilon _ { i j } = 0
S _ { s t } \sim \sqrt { N _ { L } } + \sqrt { N _ { R } } \sim { \frac { ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 / 2 } } { G _ { 5 } } } \cosh \sigma _ { w } \cosh \sigma _ { p } \sim S _ { b h } ,
\sum _ { k = 0 } ^ { m } \sum _ { \alpha } \mu _ { p - 2 k } ^ { ( \alpha ) } Q _ { p - 2 k } ^ { ( \alpha ) } = \mu Q
J ^ { A } = j ^ { A } + j _ { \psi } ^ { A } \; \; , \; \; K ^ { a } = k ^ { a } + k _ { \chi } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 6 \tan { \left( 7 a \right) } } { 2 \sin { \left( 5 a \right) } }
g ( q ) = \frac { a } { \alpha } e ^ { - \alpha q } + b q + \frac { c } { \alpha } e ^ { \alpha q } ,
\bar { a } _ { i } ^ { b } e _ { b } ^ { \mu } D _ { \mu L } | a \rangle = 0 \, , \quad ( a _ { i } ^ { b } \bar { a } _ { i } ^ { b } - h _ { i } ) | a \rangle = 0 \, , \quad \bar { a } _ { i } ^ { b } \bar { a } _ { i } ^ { b } | a \rangle = 0 \, , \quad \varepsilon ^ { i j } a _ { i } ^ { b } \bar { a } _ { j } ^ { b } | a \rangle = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 6 } } { \log _ { 7 3 } { 2 } }
\beta \doteq \gamma \Omega ^ { 0 0 } + N - 1 - V \delta ^ { \Lambda } ( 0 ) \qquad \mathrm { a n d } \qquad \rho \doteq \beta - V \delta ^ { \Lambda } ( 0 ) \quad .
{ \cal N } _ { 1 } = ( 2 \, n _ { c } + 2 - n _ { f } ) \, 2 ^ { n _ { f } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 2 y ^ { 2 } + y ^ { 8 } + 4 y } { \sqrt { 1 0 y ^ { 1 } + y ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 8 } { a } } { 4 \frac { - 8 } { 2 a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
w _ { l , \epsilon } ^ { ( < ) } ( 1 ) \approx 0 \; ,
y _ { 2 } ( x ) = \log ( x ) F ( \alpha , \beta ; 1 ; x ) + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } x ^ { n } \ .
n _ { R } ( p , t ) = \frac { 2 \pi } p \, \qquad t \gg \frac p { m ^ { 2 } } \ .
[ ( \dot { x } _ { \mu } + q ^ { 1 / 2 } i \chi \psi _ { \mu } ) ^ { 2 } ] ^ { 1 / 2 } \; m = q \; m [ ( \dot { x } _ { \mu } + q ^ { 1 / 2 } i \chi \psi _ { \mu } ) ^ { 2 } ] ^ { 1 / 2 } ,
H ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } ( \tau ) = \frac { 1 } { 2 } \operatorname { t a n h } ^ { 2 } \frac { \tau } { \sqrt { 2 } } .
\bar { S } _ { a } ^ { b } = - \Sigma _ { a c } ^ { b d } \psi ^ { c } \psi _ { d } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 2 \ln { z } 2 / z } { \frac { 7 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 2 } + h \tan { h } } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 u ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 7 z } { \sqrt { 8 z + 8 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 6 } { s } + \cos ^ { 5 } { s }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sec { x } + - 7 \sin { x } } { x + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 ^ { + } } \frac { v - 9 } { v \left( v + 7 \right) }
( \hat { A } ) _ { * } ^ { 2 } = - \hat { A } * B _ { + } - \hat { A } * B _ { - } - B _ { + } * B _ { - }
\lambda _ { \mu } = \epsilon \dot { z } _ { \mu } + \epsilon _ { 1 } \, { \frac { n _ { \mu } } { R } } , ~ ~ ~ n ^ { \mu } \, n _ { \mu } = - \epsilon R ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } 6 / 2 \sec ^ { 2 } { v } \left( 9 v + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\phi _ { 1 } ( t ) = \frac { a _ { 0 } ( t ) \, z ^ { N } + \cdots + a _ { N } ( t ) } { ( 1 + | z | ^ { 2 } ) ^ { N / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 2 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 4 \pi / 8 \right) }
\{ y _ { n m } , y _ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } } \} = - \pi ( n m ^ { \prime } - m n ^ { \prime } ) y _ { n + n ^ { \prime } , m + m ^ { \prime } }
d s ^ { 2 } = d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / z } } { z ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { z ^ { 3 } } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\nu ( N ) \equiv \frac { \log \frac { R _ { G } ( N ) } { R _ { G } ( \frac { N } { 2 } ) } } { \log ( 2 ) } \ .
\xi \to s _ { \rho } ( \xi ) = \xi - ( \rho ^ { \vee } \! \cdot \xi ) \rho , \quad \rho ^ { \vee } \equiv 2 \rho / \rho ^ { 2 } , \quad \rho \in \Delta .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 3 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 7 } { t } \right) }
\sigma _ { \mu \nu } = \frac { i } { 2 } \left[ \gamma _ { \mu } , \gamma _ { \nu } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 } { s ^ { 9 } } 2 / s + 7 \frac { 9 } { s ^ { - 9 } } \tan { 8 / s }
\frac { d \ln \lambda } { d \ln \mu } = \epsilon + b _ { 1 } \lambda + b _ { 2 } \lambda ^ { 2 } + \dots = \beta ( \lambda )
B ( z ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { c _ { n } } { \Gamma ( n + ( D + 1 ) / 2 ) } z ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { 1 + - 7 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \sin { x } \sin { x } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 7 } { n } + \sin ^ { 2 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 8 } { \theta }
u ( t , x ) = e ^ { - i \omega t } \phi ( x , \omega ) ,
T = - \frac { k _ { n } \dot { H } } { 2 \pi \sigma _ { n } \sqrt { H ^ { 2 } - a } } \left( 1 + \frac { 4 \pi G _ { n } \rho } { ( n - 2 ) \sigma _ { n } } \right) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / p } { - 5 \cos { p } \cot { p } }
- b
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( 9 x - 9 \right) \left( 2 x + 3 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 2 } } { \log _ { 3 8 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow 0 } R _ { k } = 0
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u ^ { 1 } - 1 } { 4 2 u ^ { 3 } }
| \vec { k } > = a ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) \, | 0 > \ \ \ , \ \ \ < 0 | 0 > = 1 \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 9 2 \left( 2 \sin ^ { 4 } { \left( 7 g \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 9 g \right) } \right) } { 3 }
\langle 0 _ { M } | T _ { 0 0 } ( x ) | 0 _ { M } \rangle = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { N + 1 } }