hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { \theta } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 4 } { 7 } } { \log _ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \csc ^ { 7 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } 2 / 6 \sin ^ { 3 } { v } \left( 3 v + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\omega _ { \pm } ( p , \sigma ) = \sqrt { C ( p ) ^ { 2 } + m _ { \sigma } ^ { 2 } + ( B ( p ) \pm \Lambda ) ^ { 2 } }
[ X _ { r } , D ] _ { \beta \gamma } = [ X , Y _ { r } ] _ { \beta \gamma } = [ X _ { r } , Y ] _ { \beta \gamma } = [ X _ { r } , Y _ { r } ] _ { \beta \gamma } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 8 } { v }
\left[ \begin{array} { c c } { i } & { [ m ] _ { n } + \Delta ( k ) _ { n } } \\ { r } & { [ m ] _ { n - 1 } + \Delta ( s ) _ { n - 1 } } \end{array} \right] = \sqrt { \frac { \prod _ { r ^ { \prime } \neq r } ^ { n - 1 } ( p _ { i n } - p _ { r ^ { \prime } , n - 1 } - \delta _ { r ^ { \prime } s } ) \prod _ { i ^ { \prime } \neq i } ^ { n } ( p _ { r , n - 1 } - p _ { i ^ { \prime } n } - \delta _ { i ^ { \prime } k } + 1 ) } { \prod _ { i ^ { \prime } \neq i } ^ { n } ( p _ { i n } - p _ { i ^ { \prime } n } - \delta _ { i ^ { \prime } k } ) \prod _ { r ^ { \prime } \neq r } ^ { n - 1 } ( p _ { r , n - 1 } - p _ { r ^ { \prime } , n - 1 } - \delta _ { r ^ { \prime } s } + 1 ) } }
\Pi _ { \mu } ^ { \lambda } \Theta _ { \lambda } ^ { \nu } = 0 \; , \qquad \Pi _ { \mu } ^ { \nu } + \Theta _ { \mu } ^ { \nu } = \delta _ { \mu } ^ { \nu } \left( T _ { 1 } + T _ { 2 } + T _ { 3 } + T _ { 4 } \right) + T _ { 5 } + T _ { 6 } + T _ { 7 } + T _ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { 2 + 0 } { w - 4 }
\partial _ { \mu x } \langle T ( J _ { 5 } ^ { \mu } ( x ) \overline { { \psi } } ( y ) \gamma _ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x \ln { x } + - x + 0 } { x \lnx ^ { 2 } }
\delta A = Q \Lambda + [ A , \Lambda ] \ .
( \partial ^ { 2 } + ( { \frac { P } { Q } } ) ^ { 2 } ) ( - \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } A ^ { \lambda } ) = { \frac { P } { Q ^ { 2 } } } J _ { \mu } + { \frac { 1 } { Q } } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } J ^ { \lambda } .
( { \cal D } X ) X ^ { * } L _ { 4 } ( { \cal D } L _ { 4 } ) E _ { 4 } / M _ { s } ^ { 4 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \ln { \left( 8 x + 8 \right) } } { \ln { \left( 9 x + 4 \right) } + 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { d } { d a } 6 \sin ^ { 1 } { \left( 9 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } a ^ { 6 } }
\frac { \partial A } { \partial y } = W [ \phi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + v ^ { \csc { v } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \tos } y + \left( - 2 s \right) ^ { 3 7 } - 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { u } } { \log _ { 3 7 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 4 } { u } } { \log _ { 6 1 } { 3 } } }
{ R } _ { 1 2 } ( u - v ) Z _ { 2 1 } ^ { - 1 } ( u , v ) T _ { 1 } ( u ) Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } ( v , u ) T _ { 2 } ( v ) = Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } ( v , u ) T _ { 2 } ( v ) Z _ { 2 1 } ^ { - 1 } ( u , v ) T _ { 1 } ( u ) { R } _ { 1 2 } ( u - v ) . \ll { b g q y b e l }
E _ { 1 } ^ { + } ( J , j , \bar { p } , f ) = J _ { 3 } \, e ^ { - \hat { Q } } \partial _ { 0 } \, e ^ { \hat { Q } } \, \partial _ { 0 } ^ { - 1 } \, e ^ { \hat { Q } } + \bar { g } \, e ^ { \hat { Q } } \, .
r ( 1 ; - t / 2 ) \sim c _ { 1 } { \frac { \exp ( t ^ { 3 / 2 } / 3 ) } { t ^ { 3 / 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { b } } { \frac { 7 } { 3 b + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 8 5 y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 4 } + 3 k } { k + 0 }
\sum _ { \{ k _ { i } \} } a _ { \{ k _ { i } \} } \prod _ { i } t r ( X ^ { i } ) ^ { k _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 8 } { t }
V _ { E } ( \phi , \psi ) \equiv F ( \phi ) ^ { - n / ( n - 2 ) } \; V ( \phi , \psi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t } { \left| t + 5 \right| }
\gamma = \frac { ( \beta \delta - 2 \alpha ) ( \alpha ( \beta + 2 ) - 4 \delta ) } { ( \beta - 2 ) ( \beta + 4 ) ^ { 2 } } \ .
L = { \frac { \pi \eta } { 2 T } } \sum _ { n \neq 0 , 1 } | n | \dot { z } _ { n } \dot { \bar { z } } _ { n } - { \frac { 2 \pi \lambda ^ { 2 } R } { T } } \sum _ { n \neq 0 , 1 } \bar { z } _ { n } z _ { n } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { k } \tan ^ { 1 } { k } } { \left( 5 + k \tan { k } \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\epsilon \left( \bar { C } _ { \mu } \right) = 0 , \; g h \left( \bar { C } _ { \mu } \right) = - 2 , \; \epsilon \left( \bar { C } \right) = 1 , \; g h \left( \bar { C } \right) = - 3 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n - 1 \right) } { n - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { z } + \csc ^ { 2 } { z }
g _ { E } \, R _ { A C } ^ { E } + g _ { C E } \, R _ { A B } ^ { E } \, x ^ { B } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { h } \cos ^ { 5 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( 2 h \sin { h } + 3 \right) \sec ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sec { x } + - 6 \csc { x } } { 7 x + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\tilde { s } _ { l } ( x ) = x j _ { l } ( x ) , \quad \tilde { e } _ { l } ( x ) = x h _ { l } ^ { ( 1 ) } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sin { y } + - 6 \frac { 2 } { y }
~ \chi _ { m + 1 } ( y ) = \int d y ^ { \prime } G ( y , y ^ { \prime } ) \frac { \delta S } { \delta \chi } \left[ \sum _ { \ell \leq m } \chi _ { \ell } ( y ^ { \prime } ) \right] \bigg | _ { m + 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \ln { \left( 8 + x \right) } } { x }
L \equiv - D _ { k } ^ { \alpha } \Lambda _ { \alpha } ^ { k } \ , \qquad \bar { L } \equiv - D _ { k \dot { \alpha } } \bar { \Lambda } ^ { k \dot { \alpha } } \ ,
\delta \sigma \propto \omega ^ { 3 } R ^ { 6 } \ln ( \omega R ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + - \cos { w } - 1 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 0 } + 2 w ^ { 2 } + 1 3 w ^ { 1 } \right) }
\fbox { \begin{array} { c l } { { \bf O } ^ { + 5 } : } & { e _ { a } e _ { a + 1 } = e _ { a + 5 } ; } \\ { { \bf O } ^ { - 5 } : } & { e _ { a } e _ { a + 1 } = - e _ { a + 5 } ; } \\ { { \bf O } ^ { + 3 } : } & { e _ { a } e _ { a + 1 } = e _ { a + 3 } ; } \\ { { \bf O } ^ { - 3 } : } & { e _ { a } e _ { a + 1 } = - e _ { a + 3 } . } \end{array} }
g _ { n } ^ { > } ( r , r ^ { \prime } ) = E _ { n } K _ { | n / \alpha | } ( \beta r ) , \quad \mathrm { f o r ~ r > r ^ { ' } ~ . }
( \hat { R } _ { \kappa \lambda } ) _ { \mu } ^ { \nu } = R _ { \mu \kappa \lambda } ^ { \nu } ( x ) .
n = \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { c } }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } { \cos ^ { 2 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { \theta } \log _ { 1 5 } { 7 } } { \log _ { 9 2 } { 5 } \log _ { 2 5 } { \theta } }
\Psi ^ { i } \rightarrow \lambda ^ { 1 / 2 } ( x ^ { + } ) \Psi ^ { i } \; , \; P ^ { \alpha } \rightarrow \lambda ^ { - 1 } ( x ^ { + } ) P ^ { \alpha }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 4 } { h } }
S ( \tilde { h } _ { 1 } , S = S ^ { * } ) = S _ { W Z N W } ( \tilde { h } _ { 1 } , k ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { z } + - 8 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \sin { \theta } + - 4 \cos { \theta } } { \theta + - 6 \pi / 4 }
u = \frac { a z + b } { c z + d }
\frac { d g _ { i j } } { d s } = \dot { g } _ { i j } = - 2 { k } _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 + 3 / v + - 5 \frac { 4 } { v ^ { 6 } } } { \frac { \sqrt { v ^ { 2 } + 8 } } { \sqrt { v ^ { 8 } } } }
\Psi = \left( \begin{array} { l } { \phi _ { R } } \\ { \phi _ { L } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 4 \cos ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k \sin { k } } { 2 + - \cos { k } }
9 . 3
G _ { s } = g _ { s } \sqrt { 1 - e ^ { 2 } + \frac { g b ^ { 2 } } { g _ { 2 } } }
S _ { t o t } = S _ { 2 } ^ { ( + ) } + S _ { 2 } ^ { ( - ) } + 2 A _ { + } \; A _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 \ln { k } } { 5 \ln { k } }
\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 1 } + H _ { 2 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 1 } = 0 , \ \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 2 } = 0 .
k _ { i } = h _ { i } \sum _ { j = 1 } ^ { k } \frac { 1 } { f _ { j } } \chi _ { j } ( c _ { i } ) e _ { j } ,
h ^ { 8 } = [ \begin{array} { c c c c c c c c } { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 2 } & { 0 } & { 2 } & { 2 } & { 1 } \end{array} ] ,
N \left[ \alpha _ { 3 } A ( x , y ) + \alpha _ { 2 } A ( x , w ) + \alpha _ { 1 } A ( y , w ) \right] P _ { k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } } ( N ) ,
j ( \sum i )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - \sin ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
| M _ { o } ^ { ( - ) } ( k ) | = \frac { \sqrt { \kappa ^ { 2 } + \tau ^ { 2 } } \sqrt { \kappa ^ { 2 } + ( \tau + \eta ) ^ { 2 } } } { \kappa ^ { 2 } + ( \tau + 1 ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 3
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 6 / 2 p - 7
\int _ { 0 } ^ { \infty } ( \omega - m ) k ^ { n - 3 } \, d k = - \frac { m ^ { n - 1 } } { 4 \sqrt { \pi } } \Gamma \Bigl ( \frac { 1 - n } { 2 } \Bigr ) \Gamma \Bigl ( \frac { n - 2 } { 2 } \Bigr ) \, .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } e ^ { \cos { n } \ln { \left( 3 + n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 2 + - \cot { \left( 9 r \right) } } { \sin { r } }
\mathrm { I } : 2 > E > 1 \quad \mathrm { a n d } \quad \mathrm { I I } : - 2 < E < - 1 ;
\chi _ { s + m } ( x ) = e ^ { - 2 \pi i m / n } \chi _ { s } ( x ) ,
\frac { \delta W [ X ] } { \delta X ^ { a } ( \tau ) } = { \cal P } \left( U [ A ] ~ i g F _ { a b } ( X ( \tau ) ) \partial _ { \tau } X ^ { b } \right) .
\rho \equiv { \widetilde \rho } \exp \left[ - { \frac { 1 } { 2 } } \psi A \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 3 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 6 } { b }
\psi _ { 1 } \ = \ e ^ { i \phi _ { L 1 } } \, , \qquad \psi _ { 2 } \ = \ e ^ { i \phi _ { L 2 } } e ^ { - 2 \sqrt { 2 } \pi i p _ { X } } \, ,
\int d ^ { 2 } k \frac { - ( q _ { 2 } + q _ { 3 } + q _ { 4 } ) \cdot q _ { 2 } \; q _ { 3 } ^ { 2 } \; q _ { 4 } ^ { 2 } } { ( k ^ { 2 } \! + \! m ^ { 2 } ) ( ( k \! + \! q _ { 2 } ) ^ { 2 } \! + \! m ^ { 2 } ) ( ( k \! + \! q _ { 2 } \! + \! q _ { 3 } ) ^ { 2 } \! + \! m ^ { 2 } ) ( ( k \! + \! q _ { 2 } \! + \! q _ { 3 } \! + \! q _ { 4 } ) ^ { 2 } \! + \! m ^ { 2 } ) } \; .
V _ { a b _ { 1 } \ldots b _ { n } } V ^ { c b _ { 1 } \ldots b _ { n } } = \delta _ { a } ^ { c } ,
( \tau ^ { + } ) ^ { + } G _ { \mu \nu } ^ { \tau \lambda } + ^ { + } W _ { \mu \nu } ^ { \tau \lambda } +
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } } { \frac { 2 } { 9 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { N + c } { w }
X = \, X _ { 1 } + X _ { 2 } + X _ { 1 } X _ { 2 } \sin ^ { 2 } \alpha ,
Z ( t _ { 3 } , \tilde { t } _ { 3 k } , l ; N ) = \mathrm { c o n s t . } \prod _ { i = 0 } ^ { N - 1 } h _ { i , l } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } \frac { 8 h ^ { 2 } + - 2 h + 0 } { h + 7 }
{ \cal A } = h ^ { ( \alpha ) } d y ^ { 0 } \wedge d y ^ { 1 } \wedge . . . \wedge d y ^ { q - 1 } \wedge [ d z _ { 1 } ^ { 1 } \wedge . . . \wedge d z _ { 1 } ^ { r } H _ { 1 } ^ { - 1 } + . . . + d z _ { n } ^ { 1 } \wedge . . . \wedge d z _ { n } ^ { r } H _ { n } ^ { - 1 } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 6 } { y }
d \Psi \rightarrow d \Psi + \eta \alpha \wedge d \Psi + d \alpha \wedge \Psi
P A : \qquad j ^ { 0 } = - i e : \dot { \varphi } ^ { \ast } ( x ) \varphi ( x ) - \varphi ^ { \ast } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u + 1 \right) } { 9 + - 2 u }
[ b _ { { \bf { 0 } } } , b _ { { \bf { 0 } } } ^ { \dagger } ] = b _ { { \bf { 0 } } } b _ { { \bf { 0 } } } ^ { \dagger } - b _ { { \bf { 0 } } } ^ { \dagger } b _ { { \bf { 0 } } } = e x p ( - i \mathrm { ~ } X _ { 0 } ) \mathrm { ~ } N _ { 0 } \mathrm { ~ } e x p ( i \mathrm { ~ } X _ { 0 } ) - N _ { 0 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } 2 \left( a - 7 \right)
3 + 2 \cdot 4 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } 6 / 2 4 / x } { \cos { \left( 3 x \right) } 2 / 4 7 / x }
X _ { a } = \frac { r } { n } G _ { a } , \; \; \; \; \; a \in \{ 1 , \ldots , 5 \} .
( \iota ( e ^ { | | } ) . \iota ( e ^ { \perp } ) . \omega \wedge \omega \wedge \omega ) | _ { T S ^ { 5 } } = 3 ( \omega \wedge \omega ) | _ { T S ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \cot { x } + - 8 \sin { x }
\frac { 5 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \tan { \left( 9 w \right) }
m _ { x , \mu } = \Delta _ { \mu } m _ { x } + \overline { { m } } _ { x , \mu } , \, \, ( m _ { x } , \overline { { m } } _ { x , \mu } ) \in Z _ { Q } ,
J ^ { \mu } = - \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 8 + \cos { b } } { 2 + - 6 \sin ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 } { r ^ { 2 } } \left( \frac { 3 } { r } + 8 \cos { \frac { 4 } { r } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { w }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { w } }
F _ { \mu \alpha \beta \gamma } F _ { \nu } ^ { \alpha \beta \gamma } = - ( 6 \lambda ^ { 2 } / \chi ^ { 2 } ) g _ { \mu \nu } = - 2 [ V ( \varphi ) + M ] g _ { \mu \nu }
C _ { \mu } \rightarrow T C _ { \mu } T ^ { - 1 } - T i \partial _ { \mu } T ^ { - 1 }
\int _ { 0 } ^ { + \infty } d k \, ^ { \prime } \delta ( k - k \, ^ { \prime } \pm i ) \psi ( k \, ^ { \prime } ) = \psi ( k \pm i ) .
M = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\begin{array} { l c l } { x _ { a } \star x _ { b } } & { = } & { \sum _ { \alpha = 0 } ^ { \infty } ( x _ { a } \star x _ { b } ) _ { \alpha } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { - 3 5 } { 2 }
l = - \frac { i m k ( c o s \, \mu \, s i n \, \lambda + e ^ { 2 i a k } c o s \, \lambda \, s i n \, \mu ) + m E ( e ^ { 2 i a k } - 1 ) s i n \, \lambda \, s i n \, \mu } { m ^ { 2 } ( e ^ { 2 i a k } - 1 ) s i n \, \lambda \, s i n \, \mu + k ^ { 2 } c o s ( \lambda + \mu ) + i E k \, s i n ( \lambda + \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { 2 } } { \log _ { 8 5 } { 6 } }
| \nu _ { 2 } + \nu _ { 3 } | < \sum { \frac { m _ { a } ^ { 2 } } { 2 4 } } \qquad \qquad | \nu _ { 2 } - \nu _ { 3 } | < \sum { \frac { m _ { a } ^ { 2 } } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 3 } \frac { - 8 p ^ { 2 } + 8 p ^ { 1 } + - 9 p } { - 9 p ^ { 1 } + - 7 p ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w + 5 } { \sqrt { w ^ { 6 } + w + 3 } + \sqrt { w ^ { 1 } + - 6 w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } 1 0 9 p ^ { 2 } } { \frac { d } { d p } e ^ { p } }
r _ { \mathrm { i n s t . } } = ( \frac { 2 M m ^ { 2 } } { 1 + m ^ { 2 } H ^ { 2 } } ) ^ { 1 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin ^ { 2 } { b } } { 1 + - 9 \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } 2 / h + - 3 \frac { 6 } { \ln { \left( 8 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { r } \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 1 } { 3 } \log _ { 4 8 } { r } }
V _ { 1 } = V - { \frac { i } { 2 } } \sum _ { a = 0 } ^ { 1 0 } \mathrm { T r } \ln \lambda _ { a } .
( \stackrel { \scriptstyle v } { \bot } { \dot { p } } ) ^ { \hskip 0 . 3 m m \mu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } + - 5 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 8 \pi / 3 \right) }
d * d \theta + \frac { 1 } { 5 } ( d \theta ) ^ { 5 } = 0
X = [ R ( X ) , D ] - k \partial R ( X ) + Q ,
D _ { 3 } ( G , N ) = D _ { 2 } ( G , N ) + \triangle _ { 3 2 } ( G , N ) ,
\eta ( x ) = { \frac { \pi } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } \int d ^ { 4 } p e ^ { i p x } \Theta ( p ^ { 2 } ) . \nonumber
\xi ( z ) \eta ( w ) \simeq { \frac { 1 } { z - w } } , \quad b ( z ) c ( w ) \simeq { \frac { 1 } { z - w } } , \quad \partial \phi ( z ) \partial \phi ( w ) \simeq - { \frac { 1 } { ( z - w ) ^ { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \cos ^ { 7 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \ln { r } } { 6 r + - 4 r ^ { 8 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 7 } + - 7 \ln { \frac { 2 } { u } } } { 8 u ^ { 7 } + 9 u }
p ^ { \mu } = \triangle \tau _ { R } \Pi _ { R } ^ { \mu } ( \tau _ { R } ) \cdot \frac 1 2
\Delta _ { 0 } = \frac { | \operatorname* { d e t } ( k \Delta ) | } { \left[ \operatorname* { d e t } ( - i k L _ { - } ) \right] ^ { 1 / 2 } } .
Q _ { m } = \frac { 1 } { g } \int K ^ { 0 } d ^ { 3 } x = \frac { n } { g }
b _ { - 1 } ( x , \xi ; \lambda ) = \frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } - \xi ^ { 2 } } ( \not \! \xi - \lambda ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } 2 0 3 \lnh ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
h = \frac { 1 } { 2 } \times 9 , 8 1 \times 0 , 5 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 7 } { z } } { \log _ { 2 9 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { z } } { \log _ { 4 7 } { 8 } } }
S = - \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { g } \left[ { \frac { 1 } { 2 } } Z ( \Phi ) g ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \Phi \nabla _ { \nu } \Phi + C ( \Phi ) R + V ( \Phi ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 8 + \left( - 3 4 / t \right) ^ { t }
H _ { L C } = \int _ { 0 } ^ { l } \mathcal { H } _ { L C } = \int _ { 0 } ^ { l } d \sigma \, \frac { G _ { + - } } { 2 \, \pi _ { - } } \left( G ^ { i j } \pi _ { i } \pi _ { j } + \frac { 1 } { ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } } G _ { i j } Z ^ { i \, \prime } Z ^ { j \, \prime } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \tan { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \tan ^ { 1 } { y } + \left( 6 y \sin { y } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { y } }
\phi = \left\{ \partial _ { 0 } X ^ { M } , X ^ { N } \right\} \, + \varepsilon ^ { s r } \partial _ { s } \left( \partial _ { 0 } A _ { k } g ^ { k t } F _ { r t } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \sin ^ { 0 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \frac { \pi } { 9 } \right) }
C ( X ^ { \prime } ) = \sum _ { j \in I } \mathcal { D } ^ { - 1 } \mathrm { d i m } ( j ) \, g _ { \hat { X } _ { j } , \hat { X } ^ { \prime } } C ( X _ { j } ) .
I = \int _ { a } ^ { b } d x f ^ { \prime } \left( x \right) e ^ { - i g f \left( x \right) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { u } }
f \rightarrow \cos ^ { 2 } { t } - \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
{ \cal W } _ { ( \xi ) } ^ { S } \Delta = 0 .
d s ^ { 2 } = - f \left( \tau \right) d \tau ^ { 2 } + d \hat { s } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 6 } { z }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 5 y + - 4 \pi \right) } { - 7 \tan { y } \sin { y } }
T ( A ) = { \frac { 1 } { 3 } } \dot { A } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { y } + 3 \cos ^ { 2 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { x } + - 5 \tan ^ { 9 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 9 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 6 } + \sqrt { 5 v ^ { 2 } + - 5 v ^ { 7 } } } { 4 v ^ { 6 } + - 6 \left( 5 v ^ { 8 } + - 7 v ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 7 } { \tan { \left( 8 c \right) } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \cot { \left( 3 c \right) } } { 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 7 } { h + 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { \sin { \left( h + 3 \right) } } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { 2 y - 3 ^ { 9 } - 7 } { y + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } b + \tanb ^ { b }
\left( \bar { \lambda } _ { 1 } + \bar { \lambda } _ { 2 } \right) \sigma \left( m _ { 1 } + m _ { 2 } \right) ^ { - 1 } \left( \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } \right) - \bar { \lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 5 h } { \sqrt { 8 h + 3 } - 2 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { \cot { \left( 2 u \right) } } { 2 u } } { \frac { \tan { \left( 4 u \right) } } { 3 u } }
B ( g ) ^ { \alpha } \: = \: d \Lambda ( g ) ^ { \alpha }
D _ { \mu } ( ^ { \phi } \bar { A } ) a _ { \mu } = 0 \ .
\partial _ { \mu } \widetilde { j _ { M } ^ { \mu } } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 6 \cos ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 1 } { y } \right) }
\tilde { h } _ { 0 } ( r ) \sim \sqrt { r } \exp ( - \kappa r ) .
6 / 9 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 \left( 2 r + - 5 \pi \right) } { - 6 \sin { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 w } { w - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 9 + - \sec { p } } { p \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\sum y + 3
\widetilde { R } = - \frac 1 { 2 M ^ { 3 } } P W ^ { 2 } \; ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 3 } { h }
e ^ { - 2 \phi } = \left[ 1 - \left( \frac { r _ { - } } { r } \right) ^ { d } \right] ^ { \alpha }
F ( k ) = P \frac { 1 } { k ^ { 2 } + M ^ { 2 } } + i \pi \delta \left( k ^ { 2 } + M ^ { 2 } \right)