hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - 3 \frac { x + 7 } { 2 2 \left( x ^ { 4 } + 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \tan { \left( p \right) } } { \sin { p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 7 \left( 2 / 4 \left( 2 u + \left( - 3 u ^ { 8 } \right) ^ { 7 / 2 } \right) \left( 6 + - 8 u ^ { 6 } \right) + - 4 2 / 7 u ^ { 2 / 2 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 9 + - 2 \frac { d } { d u } u ^ { 2 / 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p \left( p + 5 \right) } { p }
{ \cal E } = - { \frac { { \pi } ^ { 2 } l ^ { 4 } \left[ a ^ { 6 } / l ^ { 6 } + 5 a ^ { 4 } / l ^ { 4 } + 5 0 \Xi \right] } { 1 2 8 0 \Xi G } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 3 } { x } } { 3 }
{ \cal H } = { \cal H } _ { C a l } + \lambda \, \tau _ { 4 } ( x ) , \quad N > 4
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \tan ^ { 8 } { s } + \left( 9 s \sin { s } + 0 \right) \sin ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \left( s + - 4 \sqrt { s ^ { 5 } + - 6 s } \right) \frac { s + \sqrt { s ^ { 5 } + - 8 s } } { s + \sqrt { s ^ { 4 } + - 2 s } }
( \Delta p ) _ { W } \cdot ( \Delta x ) _ { F } \gg \hbar .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { t } \log _ { 4 7 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 9 } \log _ { 2 1 } { t } }
w ^ { 2 } = 4 { \frac { c ^ { 2 } } { \sigma ^ { 2 } } } ( w ^ { 2 ( \sigma + 1 ) } \pm w ^ { ( 2 - k ) \sigma + 2 } )
S _ { g a u g e } = - \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 1 0 } x e ^ { - 2 \Phi } \frac { \alpha ^ { \prime } } { 8 } t r F ^ { 2 } ,
V ( t ^ { * 2 } ) = W _ { 0 } ( t ^ { * 2 } ; \hbar \partial _ { x } ) ^ { - 1 } V _ { \emptyset } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \tan { a } + - 4 2 / a
\left\{ \begin{array} { l } { \tilde { T } \, T ^ { \prime } = R \, T \, \tilde { T } ^ { \prime } \, R \, , } \\ { d \tilde { T } \, T ^ { \prime } = \overline { { R } } \, T \, d \tilde { T } ^ { \prime } \, R \, , } \\ { \tilde { T } \, d T ^ { \prime } = R \, d T \, \tilde { T } ^ { \prime } \, R + \lambda \, T \, d \tilde { T } ^ { \prime } \, R \, , } \\ { d \tilde { T } \, d T ^ { \prime } = - \overline { { R } } \, d T \, d \tilde { T } ^ { \prime } \, R \, ; } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 8 1 \tan { \left( 2 x \right) } \sec { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 2 x }
k _ { 1 } = \left( \begin{array} { c } { e } \\ { p } \end{array} \right) \; \; \; k _ { 2 } = \left( \begin{array} { c } { e } \\ { - p } \end{array} \right) \; \; \; k _ { 3 } = \left( \begin{array} { c } { - e } \\ { - p } \end{array} \right) \; \; \; k _ { 4 } = \left( \begin{array} { c } { - e } \\ { p } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - \cos ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 8 } { w } \right) }
\tilde { h } _ { m n } \equiv \sqrt { e } \, e _ { m } ^ { \mu } \, e _ { n } ^ { \nu } \, h _ { \mu \nu } ,
\frac { 7 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 5 a + - 6 \pi \right) } { - 8 \sin { a } \cos { a } }
\epsilon ( \vartheta \circ q ( a ) ) = \epsilon ( \vartheta ) \circ a
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 + \cos { y } } { 4 + - 3 \left( 8 + - \tan ^ { 3 } { y } \right) }
\eta _ { c \, 1 } ~ = ~ - \, \frac { C _ { 2 } ( G ) \eta _ { 1 } ^ { \mathrm { o } } } { 2 ( \mu - 2 ) T ( R ) }
O ( x , y ) \equiv \{ \frac { - \delta } { \delta \omega ( y ) } [ D _ { \mu } ( A ^ { \omega } ) \frac { \delta f ( A _ { \nu } ^ { \omega } ) } { \delta A _ { \mu } ^ { \omega } ( x ) } ] \} _ { \omega = \omega _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { s } + - 5 \tan ^ { 7 } { s } } { 6 }
D \phi _ { + } + D \phi _ { - } = d \phi _ { + } - [ \omega _ { + } , \phi _ { + } ] + d \phi _ { - } - [ \omega _ { - } , \phi _ { - } ] .
f ( z ) = c _ { 1 } f _ { 1 , 3 } ( z ) + c _ { 2 } f _ { 2 , 3 } ( z ) + c _ { 3 } f _ { 3 } ( z ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } - \left( u + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 2 + 0 \sin { x } \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } 4 2 \cos { \left( 2 t \right) } \cos { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 2 t }
\hat { r } _ { 2 } ^ { v a c } ( p ) = \frac { i p ^ { 2 } } { 2 4 ( 2 \pi ) ^ { 6 } } \int d ^ { 4 } q \, \delta ( ( p - q ) ^ { 2 } ) \Theta ( q ^ { 0 } - p ^ { 0 } ) \Theta ( q ^ { 2 } ) \Theta ( - q ^ { 0 } ) \quad .
X ^ { 0 } = \tau , \qquad g _ { 0 a } = 0 \quad a = 1 , 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 3 1 \left( \cos { \left( 5 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 2 b \right) } + \sin { \left( 2 b \right) } \frac { d } { d b } \tan { \left( 2 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + s ^ { \sec { s } } \right) } }
J _ { 0 } = \operatorname* { d e t } ( e ^ { i } { } _ { \kappa } ) \exp \left( \frac { i } { \hbar } { \cal A } _ { J _ { 0 } } ^ { \epsilon } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { x } } { - 3 \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 r \right) } \tan { \left( 5 r \right) } \frac { 5 } { 4 } \frac { 9 } { r } } { \tan { \left( 5 r \right) } \frac { 9 } { 2 } \frac { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + 7 } { u ^ { 2 } + - 1 3 u ^ { 4 } }
\sigma _ { a b s } ^ { S } = \pi ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } \omega ^ { 2 } a b \frac { ( e ^ { 2 \pi ( a + b ) } - 1 ) } { ( e ^ { 2 \pi a } - 1 ) ( e ^ { 2 \pi b } - 1 ) } .
\bar { \Phi } _ { \dot { A } \dot { B } } \equiv \bar { Z } _ { \dot { A } \dot { B } } - a \bar { \lambda } _ { \dot { A } } \bar { \lambda } _ { \dot { B } } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \tan ^ { c ^ { 7 } } \frac { 6 } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { t - 6 } { \sqrt { t ^ { 7 } + - 5 t + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \tan { u } + - 6 \cot { u } } { 9 u + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\Psi _ { 0 } ( r , \varphi ) = \sum _ { \ell \in Z } e ^ { i \ell \varphi } \, \chi _ { \ell } ^ { ( 0 ) } ( r ) ,
V _ { \vec { p } , \lambda } = ( U _ { \vec { p } , \lambda } ) ^ { c } = C ( \overline { { U } } _ { \vec { p } , \lambda } ) ^ { T } \, , \quad C = i \gamma ^ { 2 } \gamma ^ { 0 } \, ,
P ~ T ^ { a } ~ P ^ { - 1 } = T ^ { a } ~ , ~ P ~ T ^ { \hat { a } } ~ P ^ { - 1 } = - T ^ { \hat { a } } ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \tan + 3 } { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { d } { d p } \left( 0 p ^ { 9 } + - 3 p + 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { d } { d p } \left( 4 p ^ { 0 } + p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } - 8 n ^ { 1 0 } + 2
D _ { a } X _ { \mu } ( \delta _ { \mu \nu } I - i [ X _ { \mu } , X _ { \nu } ] ) ^ { - 1 } D _ { b } X _ { \nu } = ( I - [ X , Y ] ^ { 2 } ) ^ { - 1 } ( D _ { a } X _ { \mu } D _ { b } X _ { \mu } + i D _ { a } X _ { \mu } [ X _ { \mu } , X _ { \nu } ] D _ { b } X _ { \nu } ) .
Z = \int d z \, \operatorname* { d e t } ^ { 1 / 2 } \{ G _ { \alpha } , G _ { \beta } \} \delta ( G ) \exp i \int d \tau ( p _ { A } \dot { q } ^ { A } - H _ { 0 } )
E _ { m i n . } = E _ { I I I } ^ { 1 , - } + E _ { I I I } ^ { 2 , \pm } + E _ { I I I } ^ { 3 , \pm } = - m ^ { 1 } ,
\rho ( 0 ) B = \operatorname { t a n h } \beta _ { 0 } , \qquad \rho ( \pi ) B = \operatorname { t a n h } \beta _ { \pi } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 4 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 5 7 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } \frac { t - 9 } { t ^ { 1 } + 0 }
E = 2 \pi R \cdot m \cdot T = m R / \alpha ^ { \prime } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { x } \log _ { 7 6 } { 1 } } { \log _ { 3 2 } { 8 } \log _ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { p } \cos ^ { 5 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 2 p \sin { p } + 5 \right) \cos ^ { 8 } { p } }
c _ { 0 } \leftrightarrow c _ { 2 } ; \ b _ { 0 } ^ { I } \leftrightarrow b _ { 2 } ^ { I } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 5 \sin { h }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + y ^ { \sin { y } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 5 3 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 7 w }
9 4 \times ( 1 1 / 1 4 6 ) = 7 . 0 8
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \csc ^ { 3 } { w } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 4 \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { 8 x } \frac { 4 } { \cos { \left( 8 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { e ^ { x } } { x + 2 ^ { 2 } }
M _ { 0 } ^ { \alpha \beta } = \frac { \delta F ^ { \alpha } } { \delta A _ { i } } \partial _ { i } ^ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \tan ^ { 7 } { u } } { \left( 3 + 3 u \sin { u } \right) \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { y } } { \log _ { 2 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 5 } { 0 } } { \log _ { 4 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \tan { u } + - 7 4 / u
{ \frac { d } { d r } } ( u - w ) = 0 , \qquad { \frac { d } { d r } } u + { \frac { 1 } { ( 1 + r ) ^ { 2 } } } { \frac { d } { d r } } ( 1 + r ) ^ { 2 } v = 0 , \qquad { \frac { d } { d r } } ( w / A ) = u - v \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sin { a } } { a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 3 x ^ { 6 } + 4 x + 9 } { \sqrt { 0 x ^ { 5 } + t ^ { 9 } } }
d ( \star H + H ^ { \prime } \wedge C ^ { + } ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \sqrt { \frac { u \left( u ^ { 5 } + - 2 u - 5 \right) } { u - 9 } }
I _ { \phantom { } _ { E } } ^ { \phantom { } ^ { \infty } } = \frac { \pi } { \kappa } \Biggl [ M - \frac { Q ^ { 2 } } { r _ { + } - \Sigma } - \frac { P ^ { 2 } } { r _ { + } + \Sigma } \Biggr ] \ ,
\{ f ( x ) , g ( x ) \} = ( f * g ) ( x ) - ( g * f ) ( x )
d s ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { \bf C } ( d \phi _ { a } d \phi _ { a } + d A _ { i } d A _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d u } \tan ^ { 6 } { u } } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } 3 0 8 \lnv ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sqrt { 8 t - 1 } - 2 } { t - 1 } \frac { \sqrt { 7 7 t + 0 } + 3 } { \sqrt { 1 5 t - 6 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + t ^ { \sin { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \tan { b } + 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \sin { p } + - 3 \frac { 5 } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 9 u } { 5 \left( 5 + u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 7 } { \sqrt { x } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \tan ^ { a ^ { 2 } } \frac { 9 } { a ^ { 6 } }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { 5 w } \sin { \left( 2 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 6 w } }
a ^ { i j } = g ^ { i k } g ^ { j l } a _ { k l }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 7 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 4 } { k } \tan { k } }
\operatorname* { d e t } ( x I - \Phi ) | _ { \mathrm { l o c a l l y } } = \prod _ { i = 1 } ^ { N } ( x - u _ { i } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { y - 4 } + \sqrt { y - 9 } }
\begin{array} { l l } { a ^ { b } = u ^ { a } \nabla _ { a } u ^ { b } } & { = { \frac { 1 } { V } } \, \xi ^ { a } \nabla _ { a } \, { \frac { 1 } { V } } \, \xi ^ { b } = { \frac { 1 } { V ^ { 2 } } } \, \xi ^ { a } \nabla _ { a } \, \xi ^ { b } } \end{array}
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 4 h + - 5 \pi \right) } { - 2 \tan { h } \tan { h } }
\frac r { v ^ { 2 } } { \cal Q } _ { 0 0 A | | B } \varepsilon ^ { A B } + r { \cal Q } _ { 3 3 A | | B } \varepsilon ^ { A B } = - \frac r { v ^ { 2 } } \dot { Q } _ { 0 A | | B } \varepsilon ^ { A B } - \left( r { Q } _ { 3 A | | B } \varepsilon ^ { A B } \right) _ { , 3 } +
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } - 2 \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 2 \theta ^ { 2 } } { 6 \left| \theta ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { w } + - 9 \cos ^ { 8 } { w } } { 3 }
\langle 8 g ( \mu ^ { \lambda } \partial _ { \lambda } { C } ) ^ { 3 } C \rangle
\left( { \frac { \widetilde { \kappa } } { \kappa } } \right) ^ { 4 } { \cal U } \, ,
c t _ { 1 } = \sum _ { \nu = 0 } ^ { 3 } \Lambda _ { \nu } ^ { 0 } y ^ { \nu } ( t ( t _ { 1 } ) )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { g } } { \cos { g } }
\sigma = \tau \frac { \bar { v } _ { 2 } v _ { 1 } - \bar { v } _ { 1 } v _ { 2 } } { 4 | \tau | ^ { 2 } } + \alpha \tau = : \tau ( \frac { \Lambda } { 4 | \tau | ^ { 2 } } + \alpha ) \, .
\frac { 1 } { 2 } ( 3 \pm \sqrt { 9 - 4 m ^ { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 7 / v } { - 3 \sin { v } \csc { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x + - 3 \frac { 8 } { x } } { 7 x + 8 }
g ( m ) = g ^ { * } \left\{ 1 + c \, m ^ { 2 } \left( - \ln m ^ { 2 } \right) ^ { \zeta } \left[ 1 + O \left( { \frac { \ln ( - \ln m ^ { 2 } ) } { \ln m ^ { 2 } } } \right) \right] \right\} ,
\left( \hat { { \cal P } } _ { n } \Gamma _ { ( s ) } ^ { n } + s \kappa m \right) { \bf f } ( x ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { v } \cos ^ { 2 } { v } } { \tan ^ { 7 } { v } + \left( v \csc { v } + 8 \right) \cos ^ { 2 } { v } }
\eta = \left( \begin{array} { c c c } { \eta _ { 1 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \eta _ { 2 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \eta _ { 3 3 } } \end{array} \right) .
\sigma _ { \mathrm { a b s } } = \frac { \pi ^ { 4 } \omega ^ { 3 } R ^ { 8 } } { 8 } = \frac { G _ { 1 0 } N ^ { 2 } \omega ^ { 3 } } { 4 } .
D _ { 0 } ^ { \pm } ( x ) = \pm \frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int d ^ { 4 } p \, \Theta ( \pm p ^ { 0 } ) \delta ( p ^ { 2 } ) e ^ { - i p x } \quad .
f ^ { \prime } ( \lambda , n , \pm 1 ) = \pm \frac { 2 \sin n \gamma } { \cosh 2 \lambda \mp \cos n \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \tan ^ { 7 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
U ( \Lambda ) | p , s \rangle \sim \mathrm { e } ^ { - i s \omega _ { \Lambda } } | \Lambda p , s \rangle ,
a = \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\beta _ { 2 } \ldots \beta _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 8 \cos { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { x - 3 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 0 \frac { 2 } { y } } { \frac { 8 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
D _ { 1 } J _ { 2 } ^ { ( n + 1 / 2 ) } = D _ { 2 } J _ { 1 } ^ { ( n + 1 / 2 ) } ; \qquad n = 1 , 2 , 3 , \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p \left( p - 4 \right) } { \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { u } \log _ { 1 7 } { 1 } } { \log _ { 6 1 } { 6 } \log _ { 2 3 } { u } }
\left. \begin{array} { c c l } { \vec { D } X } & { = } & { \mp \star \vec { D } Y , } \\ { \star F } & { = } & { \mp i [ X , Y ] , } \end{array} \right\}
( m , \nabla u ) = ( m , \nabla v ) = ( m , m ) = 0 , \quad ( m , m ^ { * } ) = - 2
{ \cal Z } = \exp \bigg \{ \frac { i } { \hbar } { \cal W } \bigg \}
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a } { 2 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 w \right) } \sin { \left( 9 w \right) } } { \sin { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 7 } { \pi ^ { 2 } \left( \sin ^ { 3 } { \left( \pi \theta \right) } + 2 \sin ^ { 9 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
J _ { \mu } ^ { 2 } ( x ) - J _ { \mu - 1 } ^ { 2 } ( x ) - \frac { 2 z } { x } J _ { \mu } ( x ) J _ { \mu - 1 } ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 5 } - 5 } } { \sqrt { 2 u ^ { 2 } + - 3 u } }
e \int j \wedge A \equiv e \oint _ { C } Q A ,
Q \equiv \frac { i } { \sqrt { m } } \psi \bar { e } ^ { \mu } ( x ) ( p _ { \mu } - A _ { \mu } ( x ) ) \ , \, b a r { Q } \equiv - \frac { i } { \sqrt { m } } \bar { \psi } e ^ { \mu } ( x ) ( p _ { \mu } - A _ { \mu } ( x ) )
| G | ^ { - 2 ( n _ { 0 } + n _ { 2 } ) } \times F ^ { A C } ( L _ { T } ) = Z _ { A = D ^ { \omega } ( G ) } ^ { C F S } ( T ^ { \ast } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 8 0 8 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 6 \cdot 2 w \sin { \left( 6 w \right) } } { w 6 \sec { \left( 6 w \right) } }
f _ { i j } ^ { a b } = - { \epsilon _ { a b } } { \epsilon _ { i j k } } \partial _ { k } \delta ( x - y )
D e t \ ( D _ { B } ) = \exp [ - \frac d { d s } \ \zeta _ { ( D _ { B } ) } ( s ) ] \vert _ { s = 0 } .
( W ^ { 1 2 } ( \theta ^ { 1 , 2 } ) ^ { p + q } ( W ^ { 1 3 } ( \theta ^ { 1 , 3 } ) ) ^ { q } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { a + 8 }
\int \! \delta \xi \, d s T r \left[ { \bar { \eta } } _ { \mu } ( g ^ { \mu \nu } \delta _ { \rho } \delta ^ { \rho } - \delta ^ { \mu } \delta ^ { \nu } ) \eta _ { \nu } \right] = - \int \! \delta \xi \, d s T r \left[ ( \delta _ { \nu } { \bar { \eta } } _ { \mu } - \delta _ { \mu } { \bar { \eta } } _ { \nu } ) ( \delta ^ { \nu } \eta ^ { \mu } - \delta ^ { \mu } \eta ^ { \nu } ) \right] ,
D ^ { 2 } \rightarrow ( D - 2 ) ^ { 2 } = { \frac { D ( D - 3 ) } { 2 } } \oplus { \frac { ( D - 2 ) ( D - 3 ) } { 2 } } \oplus 1 .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 6 } { y } + \sin ^ { 6 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { k } } { \log _ { 9 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 5 } } { \log _ { 6 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x + 3 6
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 4 } { x } \sin { x } }
\frac { r _ { \circ } f ^ { \prime } ( r _ { \circ } ) } { f ( r _ { \circ } ) } = \pm 1 \ .
0 \rightarrow S _ { t } ^ { n , n _ { c } + l } \rightarrow S _ { t } ^ { n , n _ { c } - l }
z V T
e ^ { \frac { ( 2 m + 1 ) i \pi } { p } } \ ( | L ^ { p } | ) ^ { \frac { 1 } { p } } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 2 } - 1 2 } { 8 + - y }
T [ W ] = \int \, \frac { d x \, d y } { ( 1 + r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \frac { | \dot { W } | ^ { 2 } } { ( 1 + | W | ^ { 2 } ) ^ { 2 } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \cot ^ { 6 } { \theta } + \tan ^ { 5 } { \theta }
R _ { i } \rightarrow R _ { i } ^ { \prime } = \frac { \ell _ { s } ^ { 2 } } { R _ { i } } = \frac { \ell _ { p } ^ { 3 } } { R _ { 3 } R _ { i } } \quad i = 1 , 2 ,
N = 1 + \frac { r ^ { 2 } } { 8 } e ^ { - 2 \phi } \left( 1 + 2 e ^ { 2 \phi } \frac { w ^ { 2 } - 1 } { r ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 0 6 x } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \rightarrow \infty } F ( p ) = \operatorname* { l i m } _ { p \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty }
B ( v + 1 , w + 1 ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d t \, t ^ { v } ( 1 - t ) ^ { w } = { \frac { v ! w ! } { ( v + w + 1 ) ! } } \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 8 + - 8 \tan ^ { 5 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { w } + - 4 \cos { w }
g _ { 2 } = 3 a ^ { 2 } , \qquad g _ { 3 } = a ^ { 3 } - s ^ { 2 } , \qquad \Delta = s ^ { 2 } f ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 3 \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 2 u + 2 }
\frac { \overline { \lambda } } { M } \sim \frac { \lambda ^ { * } \Phi _ { s } ^ { 2 } } { \sqrt { \lambda ^ { * } \Phi _ { s } ^ { 2 } \Phi _ { m } ^ { 2 } } }
\theta ( { \bf x } , x ^ { 4 } ) : = ( { \bf x } , - x ^ { 4 } ) \, ,
\cos { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \sqrt { 6 \left( 9 + - 8 \cdot 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d k } \tan ^ { 2 } { k } } { \frac { d } { d k } k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 7 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\delta \tau = \epsilon _ { 0 } , \quad \delta \phi = \epsilon _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 5 g ^ { 5 } } } { g }
g _ { \mu \nu } = d i a g o n a l ( - V ( r ) , V ^ { - 1 } ( r ) , r ^ { 2 } \hat { 1 } _ { D - 2 } ) \quad ,
2 \leq \xi ^ { \prime } \leq \frac { 7 } { 3 } , \; \; \; \; \; \mathrm { L o r e n t z i a n ~ 4 d ~ t r i a n g u l a t i o n s } .
W [ C ] = \sum _ { n } \int _ { s _ { 1 } < s _ { 2 } \ldots < s _ { n } } \Gamma _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ^ { ( n ) } ( x ( s _ { 1 } ) , \ldots x ( s _ { n } ) ) \, \dot { x } _ { \mu _ { 1 } } ( s _ { 1 } ) \ldots \dot { x } _ { \mu _ { n } } ( s _ { n } ) \, d s _ { 1 } \ldots d s _ { n }
\big \langle X ( z ) X ( w ) \big \rangle _ { D } = - \log | z - w | \pm \log \left| z - \frac 1 { \bar { w } } \right|
A = \sin \frac { 2 \pi } { 3 } + \sin \frac { \pi } { 1 5 } + \sin \frac { 2 \pi } { 5 } \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b ^ { 0 } - 2 } { 7 b ^ { 2 } + 0 - 3 }
[ r _ { 1 2 } , ~ r _ { 1 3 } ] ~ + [ r _ { 1 2 } , ~ r _ { 2 3 } ] ~ + [ r _ { 1 3 } , ~ r _ { 2 3 } ] ~ = 0
Y - S _ { C }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 1 + \cos { n } } { 2 + - \sin ^ { 2 } { n } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 z + - 9 \pi } { \sin { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } } { 5 + u \sin { u } }
D _ { 0 0 } \left( \mathbf { p - q } \right) = - \frac { 1 } { \left( \mathbf { p - q } \right) ^ { 2 } }
[ \Delta _ { \perp } ^ { x } - \frac { e ^ { 2 } } { 2 L } { \cal O } ( x _ { \perp } ) ] { \cal G } _ { ( \perp ) } [ x _ { \perp } , y _ { \perp } ; { \cal O } ] \equiv \delta ^ { ( 2 ) } ( x _ { \perp } - y _ { \perp } ) \; ,
S _ { 0 } = S _ { 0 } ^ { \prime } + S _ { a n t } ^ { \prime } ,