hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cot ^ { 3 } { y } \right) }
[ T \psi _ { \beta } ] _ { 1 } = \partial \psi _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \left( v - 6 \right) \left( \sqrt { 5 2 v + 1 } + 3 \right) } { 1 9 v + 1 - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t + 1 } { \sqrt { 9 t - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \csc ^ { 4 } { h } } { \sin { h } + h \sin ^ { 3 } { h } }
m [ x ^ { \mu } , \ddot { x } ^ { \nu } ] = { \frac { i \hbar } { m } } F ^ { \mu \nu } + 2 i \hbar \langle \Gamma ^ { \nu \lambda \mu } \dot { x } _ { \lambda } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 3 } - 1 } { \left( u ^ { 3 } - 6 \right) \left( u ^ { 1 } + 9 \right) }
\frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 6 b + - 8 \pi \right) } { - 9 \sin { b } \sin { b } }
H = \sqrt { g _ { t t } } \left[ { \frac { P _ { \phi } ^ { 2 } } { h ( r ) r ^ { 2 } } } + { \frac { P _ { r } ^ { 2 } } { g _ { r r } } } \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } .
2 U ( \tilde { a } ) \equiv ( \tilde { a } - { \tilde { \gamma } } ) ^ { 2 } - \tilde { \mu } { \tilde { a } } ^ { 4 } - { \tilde { \beta } } ^ { 2 } .
= e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + c \right) } } { \cos { c } } }
\begin{array} { l l } { L _ { \Sigma + } } & { = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bigg [ - \frac { 1 } { 4 A } ( B \Sigma _ { \mu \nu } ^ { + a b } + E G _ { \mu \nu } ^ { + a b } ) ( B \Sigma _ { \rho \sigma a b } ^ { + } + E G _ { \rho \sigma a b } ^ { + } ) } \end{array}
G ( 0 , t ^ { \prime \prime } ; 0 , t ^ { \prime \prime } ) = i \int \int \frac { d \omega ^ { \prime \prime } } { 2 \pi } \frac { d k ^ { \prime \prime } } { 2 \pi } P _ { 0 } ( \omega ^ { \prime \prime } , k ^ { \prime \prime } )
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } } { \frac { - 8 } { 9 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
A ( Q ) \equiv - \operatorname* { l i m } _ { \stackrel { z \rightarrow \infty } { \scriptscriptstyle | \arg z | > \epsilon > 0 } } \mathrm { i n d } _ { z } Q .
\delta g _ { \nu \mu } = \partial _ { \nu } ( \varepsilon ^ { \rho } ) g _ { \rho \mu } + \partial _ { \mu } ( \varepsilon ^ { \rho } ) g _ { \rho \nu } + \varepsilon ^ { \rho } \partial _ { \rho } ( g _ { \nu \mu } ) \, ,
F _ { r } = { \frac { F } { r } } \left( { - { \frac { 2 } { 3 } } \atop r - { \frac { 1 } { 3 } } } \right) ( - 1 ) ^ { r - { \frac { 1 } { 3 } } } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 0 0 t ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 0 3 t ^ { 8 } }
| B , \eta , V > _ { o } ^ { R } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } e ^ { v } e ^ { - i \eta ( e ^ { - 2 v } a ^ { * } \tilde { a } ^ { * } - b ^ { * } \tilde { b } ) } | 0 > \otimes | \tilde { 0 } > \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { 1 \sin { \left( 7 y \right) } } { 4 y } \tan { \left( y \right) } } { \frac { 2 \cos { \left( 5 y \right) } } { y } }
h _ { t t } = h _ { x z } h _ { t y } - h _ { x y } h _ { t z } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { w } + - 9 \cot { w } } { w + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { 2 } { h }
( \sqrt { C } )
{ \frac { R } { 4 } } + \nabla ^ { 2 } \Phi - { \left( \nabla \Phi \right) } ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 5 + h \tan { h } \right) \sin ^ { 8 } { h } }
\tilde { K } _ { n } ^ { ( q ) } ( \underline { { \theta } } ) = \left( q ^ { \prime } - 1 / q ^ { \prime } \right) ^ { n } \prod _ { i , j = 1 } ^ { n } ( x _ { i } + x _ { j } ) ^ { - 1 } D e t _ { n } ( \underline { { x } } , k )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p } { \left| p + 4 \right| }
c _ { n } ^ { - 2 } = \left\langle \eta _ { n } ( \Omega _ { n } , \xi ) \left| e ^ { - 2 \phi ( \xi ) } \right| \eta _ { n } ( \Omega _ { n } , \xi ) \right\rangle .
\Phi = \sum _ { k } a _ { k } \phi _ { k } ( r , \vec { x } ) \ + \ \mathrm { h . c . }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { c } + - 2 \cos { c } } { c ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \left( 3 w + 9 \frac { 6 } { w - 7 } \right) \left( 9 + w + - 3 w ^ { 2 } \right)
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 v + - 7 \pi \right) } { - 2 \tan { v } \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 8 \csc { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } p ^ { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \tan { \left( 2 x \right) } } } { x }
0 \rightarrow \widetilde { V } \rightarrow V \rightarrow V _ { z } \rightarrow 0
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 9 t ^ { 3 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 v ^ { 2 } } { 0 v ^ { 3 } + 8 v ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } - 4 \frac { p \left( p + 0 \right) \left( p - 2 \right) } { p - 8 }
( J _ { 0 } + \bar { J } _ { 0 } ) { \vert { s } \rangle } \otimes { \vert { \bar { s } } \rangle } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 9 } { \sqrt { 6 4 a + 8 } - 2 }
g _ { c r } = \frac { 1 } { 1 + \frac { m ( \frac { D } { 2 } - 1 ) } { 3 ( \frac { D } { 2 } - 3 ) } ( \frac { e H } { \Lambda ^ { 2 } } ) ^ { 2 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \csc { \frac { 4 } { w } } } { w ^ { 4 } } } { \frac { 4 } { w ^ { 7 } } }
\begin{array} { c } { h _ { 0 \mu } = 0 , } \\ { h _ { i j , j } = 0 , } \\ { h _ { \mu } ^ { \mu } = 0 , } \end{array}
\begin{array} { l } { u = u _ { L } v _ { R } + a _ { L } b _ { R } \qquad a = a _ { L } u _ { R } - u _ { L } a _ { R } } \\ { b = b _ { L } v _ { R } - v _ { L } b _ { R } \, \qquad v = v _ { L } u _ { R } + b _ { L } a _ { R } \, \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { 5 } { k } \left( 5 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } \right)
c _ { 0 } = e ^ { i \phi _ { 0 } } \left[ 1 + a _ { - 1 } a _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } a _ { - 1 } ^ { 2 } a _ { 2 } + \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } a _ { - 2 } a _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a _ { - 2 } a _ { 2 } + \cdots \right] .
\frac { n ( n - 1 ) ( 4 n - 5 ) } { 3 }
S [ X ] = \int d \sigma d \tau \frac { 1 } { 4 \pi } \partial _ { a } X ( \sigma , \tau ) \cdot \partial _ { a } X ( \sigma , \tau ) + \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \frac { d \tau } { 2 \pi } T ( X ( \tau ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { \cos { h } } { \sin ^ { 6 } { h } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { p } } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 4 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 4 } { 8 } } { \log _ { 6 7 } { x } }
\begin{array} { l l } { g _ { _ L } ( \widehat { \mathbf { f } } _ { \mu } , \widehat { \mathbf { f } } _ { \nu } ) = g _ { \mu \nu } } \\ { g _ { _ L } ( \widehat { \mathbf { f } } _ { \mu } , \mathbf { e } _ { k } ) = 0 } \\ { g _ { _ L } ( \mathbf { e } _ { k } , \mathbf { e } _ { l } ) = g _ { 0 \, k l } \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos { x } } + 9 \frac { 2 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \sin { h } + - 3 \sec { h } } { h + - 3 \pi / 4 }
Z _ { T ^ { 2 } } [ 0 ] = V _ { d } \left[ \alpha ^ { \prime } X _ { 0 } ^ { 2 } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } \left( - \nabla _ { w } ^ { 2 } \right) \right] ^ { - d / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { c } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 4 } } { \log _ { 8 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 2 \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { 9 x } \frac { 5 } { \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { b } + - 7 \sin ^ { 6 } { b } } { 4 }
p ^ { 2 } I ( \omega ) \equiv \Lambda ^ { 3 - \omega } \int { \frac { d k ^ { \omega } } { ( 2 \pi ) ^ { \omega } } } { \frac { k \cdot p } { k ^ { 2 } | k + p | } }
a = \partial _ { 2 } + M \; \; \; \; a ^ { \dagger } = - \partial _ { 2 } + M ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { b } + - 7 \csc { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x ^ { \cos { x } }
S _ { 1 0 } ^ { \mathrm { C M , f i n i t e } } = - \frac { 2 1 4 0 4 6 9 1 1 \pi ^ { 1 0 } } { 2 1 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 4 c ^ { 3 } } { 2 \left| c ^ { 5 } \right| }
\vert F ( z ) \vert < M \vert z \vert ^ { - \alpha } e ^ { ( \lambda - 1 ) \vert y \vert } , \quad \alpha > 1 , \, \vert z \vert \to \infty , \, z = x + i y .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { h } \left( 9 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { \sin { \left( x \right) } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 5 } { c } }
\frac { \partial V } { \partial t } = D V + ( 1 - D ) z \frac { \partial V } { \partial z } + 2 N \Omega \int _ { 0 } ^ { \infty } d q q ^ { D + 1 } \frac { H g ^ { \prime } } { g ( H ^ { 2 } - q ^ { 2 } G ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \left| r - 1 \right| } { r - 2 }
\zeta = { \frac { z } { \sqrt { 2 } } } \, , \quad { \bar { \zeta } } = { \frac { \bar { z } } { \sqrt { 2 } } } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { 2 } } { \log _ { 3 2 } { 2 } }
a = \left( \begin{array} { c c } { b } & { 0 } \\ { 0 } & { ( b ^ { T } ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 4 } { c }
S = \sum _ { \vec { x } , \vec { y } } A _ { \mu } ( \vec { x } ) G _ { \mu \nu } ( \vec { x } - \vec { y } ) A _ { \nu } ( \vec { y } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 8 } { t } + - 2 \cos ^ { 9 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } } { 6 \frac { 4 } { 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 3 a \right) } } { 0 } } { \frac { 1 \tan { \left( 2 a \right) } } { 3 a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \tan { y } \ln { \left( 4 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 1 } } { \log _ { 5 2 } { 2 } }
D { \cal E } _ { a } = \frac { 1 } { \gamma } ( T ^ { b } { \cal T } _ { a b } - e ^ { b } { \cal E } _ { a b } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 4 \cot { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { w } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 6 } } { \log _ { 2 9 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { b } } { 3 \frac { 9 } { 6 b + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { 9 \frac { 3 } { 2 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { x } + - 3 \cot { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
a _ { k b } ^ { \prime } = { \cal K } _ { k n } ^ { - 1 } \Bigl ( G ^ { 1 1 } ( { H ^ { n } } _ { b } + e ^ { \rho } \alpha _ { n } \gamma _ { b } ) - G ^ { n 1 } ( { H ^ { b } } _ { J } b ^ { J } + { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \rho } \gamma ^ { b } b ^ { I } d _ { I J } b ^ { J } ) \Bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \csc { r } - 2 } { \left( \tan { r } - 3 \right) \left( \cos { r } + 4 \right) }
S _ { \psi } = \int d ^ { 2 } \xi d ^ { 8 } \eta _ { - } ~ s d e t ( { e } ) V _ { q ^ { \prime } } ^ { - 8 } P ^ { q ^ { \prime } } ,
\left\{ c ^ { i } , c ^ { j } \right\} \ = \ \left\{ b _ { i } , b _ { j } \right\} \ = \ 0 , \quad \left\{ c ^ { i } , b _ { j } \right\} \ = \ \delta _ { j } ^ { i } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 + \left( - 2 \frac { 3 } { u } \right) ^ { u }
q _ { 0 } ( r _ { + } ) = { \frac { r _ { + } ^ { 6 } - r _ { + } ^ { 4 } } { 4 r _ { + } ^ { 2 } + 3 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { + } } 7 / 4 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \frac { d } { d t } e ^ { t } + - 6 \frac { d } { d t } \cos { t } } { \frac { d } { d t } 9 t ^ { 1 } + \frac { d } { d t } 1 0 t ^ { 1 } + \frac { d } { d t } 6 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + - \sin ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \csc { c } + c \sec ^ { 0 } { c } \right) }
m \frac { \mathrm { d } ^ { 2 } q } { \mathrm { d } t ^ { 2 } } - \alpha \frac { \mathrm { d } ^ { 4 } q } { \mathrm { d } t ^ { 4 } } +
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + - 5 \cos ^ { 9 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cot { n } + n \sec ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 + - 5 \cos { \left( 6 y \right) } } { \csc { y } }
F _ { r , s } ( \kappa ) = \kappa ^ { i s } \, \, J _ { 2 \sigma } \left( 2 \sqrt { - \kappa } \right) , \quad \sigma = \sqrt { k r - s ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin { t } + - 8 \csc { t } } { 6 t + - 9 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \left( \sqrt { \cos { h } } - 8 \right) \left( \sqrt { \sin { h } } + 7 \right) } { \sqrt { \tan { h } } - 8 }
\left( i \not \! \partial - \not \! \! A \right) \Psi = 0 \qquad \vec { H } = \vec { \nabla } \wedge \vec { A } = \frac { \kappa } { r } \delta ( r ) \check { e } _ { z }
\left( { \frac { \omega } { \Omega } } \right) ^ { 2 N } N ^ { N } = N ^ { - N } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + 7 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( - 8 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 3 \csc { c } \csc { c } }
{ \frac { \mathrm { S U } ( N ) } { [ \mathrm { U } ( 1 ) ] ^ { m + n } \times \mathrm { S U } ( p ) \times \mathrm { S U } ( q ) \times \mathrm { S U } ( N - p - q - m - n + 2 ) } } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } 7 1 \sin { \left( 8 u \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + \sin { u } } { 5 u + \tan { u } }
D _ { t } = \frac { \partial } { \partial t } - \beta _ { f } \frac { \partial } { \partial f } - \left( \gamma - d _ { \varphi } \right) \varphi \frac { \delta } { \delta \varphi } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 6 } { y } \right) }
\left[ \frac { \pi _ { + } } { \sqrt { 2 e B } } , \frac { \pi _ { - } } { \sqrt { 2 e B } } \right] = 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { k } \log _ { 5 4 } { 3 } } { \log _ { 9 3 } { 1 } \log _ { 5 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 5 \tan { \left( 3 z \right) } } { 0 \cdotz }
Y = \left( \! \! \! \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \gamma ^ { 5 } \otimes P _ { + } \mathcal { M } P _ { + } } & { \gamma ^ { 5 } \otimes P _ { + } \mathcal { N } P _ { - } } & { 0 } \\ { \gamma ^ { 5 } { } ^ { * } \otimes P _ { + } \mathcal { M } P _ { + } } & { 0 } & { 0 } & { \gamma ^ { 5 } { } ^ { * } \otimes P _ { + } \mathcal { N } P _ { - } } \\ { \gamma ^ { 5 } { } ^ { * } \otimes P _ { - } \mathcal { N } ^ { \dagger } P _ { + } } & { 0 } & { 0 } & { \gamma ^ { 5 } { } ^ { * } \otimes P _ { - } B \overline { { \mathcal { M } } } B P _ { - } } \\ { 0 } & { \gamma ^ { 5 } \otimes P _ { - } \mathcal { N } ^ { \dagger } P _ { + } } & { \gamma ^ { 5 } \otimes P _ { - } B \overline { { \mathcal { M } } } B P _ { - } } & { 0 } \end{array} \! \! \! \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \cos { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { u } \left( 9 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { y } + 5 \cos ^ { 7 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 \cos { y } \cos { y } } { \cot { y } }
\{ E ( Q ) , G ( Q ) \} = { \frac { { \partial E ( Q ) } } { { \partial Q ^ { a } } } } \; f _ { a b } ^ { - 1 } \; { \frac { { \partial G ( Q ) } } { { \partial Q ^ { b } } } \; . }
G ^ { \prime } = \sum _ { i = 1 } ^ { k + 2 } n _ { i } ^ { \prime } = \overline { { G } } ^ { \prime } = \sum _ { i = 1 } ^ { k + 2 } \overline { { n ^ { \prime } } } _ { i }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \cot ^ { 3 } { z }
\frac { 2 5 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \cos { \left( 2 h \right) }
Z _ { R } ( \beta ) = Z ( \beta ) ~ Z _ { Q } ( \beta ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - 8 \frac { y \left( y - 2 \right) \left( y - 9 \right) } { y - 7 }
H = 1 + \frac { 4 \pi N g _ { s } l _ { s } ^ { 4 } } { r ^ { 4 } } \rightarrow \frac { 2 g _ { Y M } ^ { 2 } N } { U ^ { 4 } l _ { s } ^ { 4 } }
[ i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } ^ { \ast } - m ] \psi _ { 1 } ^ { s } = 0 \, , \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } 1 0 8 \lna ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d a } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) } { \sqrt { x } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \cot ^ { 4 } { y } } { \left( 5 + 5 y \cos { y } \right) \cos ^ { 3 } { y } }
H _ { \mu \nu \rho } = ( B _ { \mu \nu , \rho } + B _ { v \rho , \mu } + B _ { \rho \mu , \nu } )
W ^ { - } ( V , A ) = W ^ { - } ( V ^ { R } ) - W ^ { - } ( V ^ { L } ) + P ( V ^ { R } , V ^ { L } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 w ^ { 3 } + w ^ { 4 }
a _ { m _ { 1 } } = a _ { 2 m _ { 1 } }
\frac { 1 } { \sqrt { - g } } \left( g ^ { i j } { \frac { \delta } { \delta g ^ { i j } } } - \beta ^ { I } \frac { \delta } { \delta \phi ^ { I } } \right) \Gamma = H O ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { r } \tan ^ { 3 } { r } } { \cos ^ { 1 } { r } + \left( 8 r \sin { r } + 0 \right) \cos ^ { 4 } { r } }
H _ { m n } \equiv H _ { m n p } v ^ { p } = { \frac { 2 \delta L _ { D B I } } { \delta H ^ { * m n } } } = { \frac { H _ { m n } ^ { * } - { \frac { 1 } { 2 } } t r ( H ^ { * } ) ^ { 2 } H _ { m n } ^ { * } + ( H ^ { * } ) _ { m n } ^ { 3 } } { L _ { D B I } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 } { w + 9 } \cdot - 6 \frac { w + 6 } { 9 \sqrt { w + 4 } \left( 8 + \sqrt { w + 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { p } + \csc ^ { 8 } { p } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 2 } + 7 } { 7 x ^ { 9 } + \sqrt { 3 0 x ^ { 2 } + 0 } }
U ( \phi ) = \frac { \sigma } { 6 ! } \phi ^ { 2 } { \left( \phi ^ { 2 } - \phi _ { 0 } ^ { 2 } \right) } ^ { 2 } - \gamma \frac { \phi ^ { 2 } } { \phi _ { 0 } ^ { 2 } } \; ,
{ \bf e } _ { n } \cdot { \bf A } ( x ) \equiv A _ { n } ( x ) = 0 .
\left( \begin{array} { l } { \lambda \bar { \alpha } } \\ { \lambda \bar { \beta } } \end{array} \right) = K \left( \begin{array} { l } { \alpha } \\ { \beta } \end{array} \right) .
e _ { 2 } \quad \quad o r \quad \quad e _ { 3 } \mathbf { ) } e _ { 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( x ^ { 0 } + - x ^ { 0 } + - x ^ { 4 } + 8 x - 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( x ^ { 2 } + x ^ { 1 } + - 5 x + 1 \right) }
e ^ { - 4 ( 1 + q ) c _ { 2 } } = \frac { 8 D ^ { 2 } Q c _ { 1 } } { - \mu } \frac { | P | } { P } > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { g } } { \tan { g } }
E _ { \mathrm { t } } = ( 6 E _ { \mathrm { G } } + 4 E _ { \mathrm { H } } ) / 1 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w - 4 } { w ^ { 0 } + - 7 w + 2 9 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { h - 6 } { h ^ { 2 } + - 3 h ^ { 5 } }
R ( u ) = \left( \begin{array} { c c c c c c c c c } { c } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \\ { \hline } & { \bar { e } } & { } & { b } & { } & { } & { } & { } & { } \\ { \hline } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { - } } - 8 \frac { c - 7 } { c ^ { 0 } + - 9 c + 2 }
G _ { a b } ^ { - 1 } = V ^ { a j } V ^ { b j } = \left( 1 + 4 \Phi ^ { 2 } \right) \delta _ { a b } - 4 \Phi ^ { a } \Phi ^ { b } .
( a _ { 1 } ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } ) \, x ^ { 2 } \, + \, 2 \, x \, a _ { 1 } a _ { 2 } \; = \; 1
\Lambda _ { + } + \Lambda _ { - } = 1 \; , \quad \Lambda _ { + } \Lambda _ { - } = \Lambda _ { - } \Lambda _ { + } = 0 \; .
( \phi , g _ { \mu \nu } , b _ { \mu \nu } ; { \cal A } _ { \mu } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / z } { - 9 \cos { z } \tan { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 8 } \frac { 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 9 \sin { \left( 6 y \right) } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 4 } + - 3 w + 1 } { w ^ { 8 } - 4 }
\Phi ^ { \alpha } , ~ ~ \epsilon _ { \alpha } = 0 , ~ ~ | \alpha | = m
R ^ { ( n ) } ( u ) = \langle 2 n - 1 \rangle \langle 2 n - 3 + 4 \lambda \rangle \dots \langle 2 ( n - k ) - 1 + ( 1 - ( - 1 ) ^ { k } ) 2 \lambda \rangle \dots \left\{ \begin{array} { c } { \langle 1 \rangle \quad \textrm { i f } n \textrm { i s o d d } } \\ { \langle 1 + 4 \lambda \rangle \quad \textrm { i f } n \textrm { i s e v e n } } \end{array} \right. \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 3 } \frac { b - 4 1 } { \sqrt { x } - 8 }
q = \frac { K + i c } { E } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ q ^ { * } = \frac { K - i c } { E } .
\Sigma _ { 6 } = \partial \Sigma _ { 7 } , \ \Sigma _ { 3 } \subset \Sigma _ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { z } \cos ^ { 5 } { z } } { \sin ^ { 3 } { z } + \left( 2 z \sec { z } + 9 \right) \tan ^ { 0 } { z } }
X ^ { m } ( \sigma ^ { \pm 2 } , \eta ^ { \pm } ) = X ^ { m } ( \sigma ^ { \pm 2 } ) + \frac { i } { \sqrt { 8 } } \eta ^ { + } \psi _ { + } ^ { m } ( \sigma ^ { \pm 2 } ) + \frac { i } { \sqrt { 8 } } \eta ^ { - } \psi _ { - } ^ { m } ( \sigma ^ { \pm 2 } ) + i \eta ^ { + } \eta ^ { - } F ^ { m } ( \sigma ^ { \pm 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \sec ^ { 6 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { h } \cos ^ { 1 } { h } } { \cos ^ { 2 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { h } }