hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 7 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
K _ { \mu \nu } = g \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \mathrm { i f } \ \mu \cdot \nu = 0 , } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } , } \end{array} \right. \quad \mu , \nu \in { \bf V } .
{ \cal W } _ { \mathrm { P M } } ( \phi ) = \frac { m ^ { 2 } } { 4 \lambda } \, \phi - \frac { \lambda } { 3 } \, \phi ^ { 3 } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 8 \cos ^ { 5 } { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } y ^ { 2 } }
\lambda ^ { a } \xi ^ { b } - \lambda ^ { b } \xi ^ { a } = 0 , \quad \omega ^ { a b } \xi _ { a } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { s } } { \frac { 2 } { 6 s + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } - 2 \right) } { \frac { d } { d p } \csc { p } }
1 = \sqrt { \upsilon _ { + } } \left( \frac { M } { M _ { \Lambda } } \right) ^ { ( a + 2 ) / a } \arctan \frac { 1 } { \sqrt { \upsilon _ { + } } } \frac { M _ { \lambda } } { M } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 5 } { \sqrt { a } }
\omega _ { 0 } ( x ) ^ { 2 } - g _ { s } \left( \frac { \omega _ { 0 } ( x ) } { x } - \omega _ { 0 } ^ { \prime } ( x ) \right) + f ( x ) - 2 \omega _ { 0 } ( x ) W ^ { \prime } ( x ) = 0 ,
\Big ( \partial _ { \tau } ^ { 2 } + n ^ { 2 } - \bar { m } ^ { 2 } ( \tau ) \pm \Delta m ^ { 2 } \Big ) \varphi _ { n } ^ { ( \pm ) } = 0
\hat { G } ( x _ { 0 } , \vec { k } ) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d k _ { 0 } ~ \left[ ( - k ^ { 2 } + m ^ { 2 } - i 0 ) ^ { - \alpha } + ( - k ^ { 2 } + m ^ { 2 } + i 0 ) ^ { - \alpha } \right] e ^ { i k _ { 0 } x _ { 0 } }
0 \subset F _ { i } ^ { 1 } \subset F _ { i } ^ { 2 } \subset \dots \subset F _ { i } ^ { s _ { i } } = E _ { V , S _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 8 w ^ { 3 } } { 1 1 w ^ { 1 } }
\frac { d ^ { 2 } F ( 0 ) } { d ^ { 2 } t } = - K _ { L } ( \mathcal { I } ) \star [ Q , K ] _ { L } ( \mathcal { I } ) + [ Q , K ] _ { L } ( \mathcal { I } ) \star K _ { L } ( \mathcal { I } ) = - [ [ Q , K ] , K ] _ { L } ( \mathcal { I } ) = E _ { L } ( \mathcal { I } )
2 = \sum _ { i } \mu _ { i } c _ { i } \cot ( \mu _ { i } \delta ^ { - } ) + \sum _ { a } m _ { a } c _ { a } \coth ( m _ { a } \delta ^ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } - 4 \frac { 2 \sin { x } \sin { x } } { \sin { x } + - 5 x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \tan { v } 7 / v \sqrt { v \left( 8 + - 9 v \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \tan ^ { 5 } { w } }
\nabla _ { \nu } \langle T _ { \mu } ^ { \nu } ( x ) \rangle _ { R e n . } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 2 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \frac { \pi } { 4 } \right) }
S _ { 0 } ( \Phi ) - \tau _ { 1 } \sigma _ { 1 } - { \frac { g } { 2 N ^ { 2 } } } ( \sigma _ { 1 } ) ^ { 2 } \ ,
F = \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { g } g ^ { a b } D _ { a } \vec { x } \left( \sigma - s D ^ { 2 } + . . \right) D _ { b } \vec { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { h } \log _ { 7 3 } { 4 } } { \log _ { 6 } { 7 } \log _ { 2 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { n } \sec ^ { 1 } { n } } { \cos ^ { 4 } { n } + \left( 4 n \csc { n } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { n } }
t _ { a b c } = W _ { d c } M _ { a b } ^ { d } + W _ { d a } \frac { \delta W _ { b c } } { \delta \varphi _ { d } }
\Delta \equiv \left( \frac { M } { 2 } + \frac { \alpha } { r } \right) ^ { 2 } - k _ { r } ^ { 2 } > 0 ,
S ^ { i j } = - \left( \begin{array} { c c c c c } { e ^ { 2 \pi i \lambda \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { 1 } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } \\ { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { ^ { \prime \prime } } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { 1 } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { ^ { \prime \prime } } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { ^ { \prime \prime } } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { 1 } & { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { ^ { \prime \prime } } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } \\ { e ^ { - 2 \pi i \lambda \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { - 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { 1 } & { e ^ { 2 \pi i \lambda ^ { \prime } \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } & { e ^ { 2 \pi i \lambda \varepsilon _ { i j } I _ { i j } } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { u } - 9 } { \cos ^ { 7 } { u } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 7 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \tan ^ { 6 } { n } \cot { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \cos ^ { 1 } { a } + \left( a \tan { a } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } } { \frac { - 5 } { 3 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
\mbox{\rm e}^{\mu\nu}=\epsilon^{\mu\lambda}\epsilon^\nu_{\ \lambda}\ ,\quad\epsilon^{\mu\nu}=\mbox{\rm e}^{\mu\lambda}\epsilon_\lambda^{\ \nu}\ .\label{2.13}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \cos { \theta } + 2 } { \theta }
[ \delta _ { m } ( \epsilon _ { 1 } ) , \bar { \delta } _ { n } ( \epsilon _ { 2 } ) ] = \left\{ \begin{array} { l l } { \delta _ { m - n } ( \epsilon _ { 1 2 } ) } & { m > n > 0 } \\ { \bar { \delta } _ { n - m } ( \epsilon _ { 1 2 } ) } & { n > m \geq 0 } \\ { \delta _ { 0 } ( \epsilon _ { 1 2 } ) + \bar { \delta } _ { 0 } ( \epsilon _ { 1 2 } ) } & { m = n > 0 } \\ { \bar { \delta } _ { 0 } ( \epsilon _ { 1 2 } ) \delta _ { m , 0 } } & { n = 0 \quad . } \end{array} \right.
\begin{array} { l } { \, \, \, \, \, \sigma f _ { 1 } ( \xi ) ( \overleftarrow \partial \! \! _ { \alpha } \lambda _ { \alpha } \partial _ { \alpha } ) ^ { 3 } f _ { 2 } ( \xi ) + c ^ { ( n ) } f _ { 1 } ( \xi ) [ \overleftarrow \partial \! \! _ { \alpha } ] ^ { n } \varepsilon ^ { [ \alpha ] _ { n } } \varepsilon ^ { [ \beta ] _ { n } } [ \partial _ { \beta } ] ^ { n } f _ { 2 } ( \xi ) + } \\ { + c _ { n } \biggl ( f _ { 1 } ( \xi ) ( 1 - { \frac { 1 } { 2 } } \overleftarrow \partial \! \! _ { \alpha } \xi ^ { \alpha } ) \varepsilon ^ { [ \beta ] _ { n } } [ \partial _ { \beta } ] ^ { n } f _ { 2 } ( \xi ) - f _ { 1 } ( \xi ) [ \overleftarrow \partial \! \! _ { \alpha } ] ^ { n } \varepsilon ^ { [ \alpha ] _ { n } } ( 1 - { \frac { 1 } { 2 } } \xi ^ { \beta } \partial _ { \beta } ) f _ { 2 } ( \xi ) \biggr ) = } \\ { = d _ { S } t ( \xi | f _ { 1 } , f _ { 2 } ) . } \end{array}
{ \cal F } = \left( { \cal F } ^ { + } + { \cal F } ^ { - } \right) \qquad ; \qquad { \cal G } = \left( { \cal G } ^ { + } + { \cal G } ^ { - } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \sec ^ { 0 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { z } \cos ^ { 8 } { z } } { \left( 9 + 6 z \tan { z } \right) \cos ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \cos { b } } { b ^ { 3 } }
U _ { n , n } = c ( u ) Q _ { 1 } Q _ { 2 } , \quad Q _ { 1 } \equiv \prod u _ { 1 } ^ { * } , \quad Q _ { 2 } \equiv \prod u _ { 2 } ^ { * } .
\phi _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } . . . \mu _ { n } } ^ { ( n ) } ( x ) = \frac { 1 } { n ! } [ G _ { \mu _ { 1 } } , [ G _ { \mu _ { 2 } } . . . [ G _ { \mu _ { n } } , \phi ( x ) \} . . . \} \} , \, \, \, \, \, \, \, \, n = 1 , . . . , d .
{ \cal H } _ { \pm } \; = \; \gamma _ { 5 } ( \not \! \! D \pm M ) \; = \; \left( \begin{array} { c c } { \pm M } & { - C ^ { \dagger } } \\ { - C } & { \mp M } \end{array} \right) \; ,
Y _ { \alpha } ^ { N } ( \eta ) = a ^ { - \frac { n } { 2 } } e ^ { \pm i m _ { n - 1 } \theta _ { 1 } } \prod _ { k = 0 } ^ { n - 2 } ( s i n { \theta _ { n - k } } ) ^ { m _ { k + 1 } } C _ { m _ { k } - m _ { k + 1 } } ^ { m _ { k + 1 } + \frac { 1 } { 2 } ( n - k ) } ( c o s { \theta _ { n - k } } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 5 + \frac { 4 5 } { a ^ { 8 } }
R _ { m n } { } ^ { p q } \rightarrow W _ { m n } { } ^ { p q } - \frac { 1 6 } { d - 2 } \delta _ { [ m } { } ^ { [ p } ( \bar { \psi } _ { | r | } \Gamma ^ { | r | } \psi _ { n ] } { } ^ { q ] } - \bar { \psi } ^ { | r | } \Gamma ^ { q ] } \psi _ { n ] r } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { 2 \tan { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sec ^ { \tan { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { z } \cos ^ { 7 } { z } } { \cos ^ { 4 } { z } + \left( 4 z \tan { z } + 0 \right) \cos ^ { 0 } { z } }
S _ { s p h } ^ { ( - ) } = \frac { 1 6 \pi \lambda _ { 1 } } { | \omega _ { - } ( \kappa ^ { 2 } ) | }
\delta \partial _ { \mu } = \partial _ { \mu } \delta , \quad \gamma \partial _ { \mu } = \partial _ { \mu } \gamma ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y + 2 } { y ^ { 2 } + - 8 8 y ^ { 7 } }
\delta _ { R } \bar { \lambda } = - \partial ^ { i } \bar { \lambda } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 8 \sin { r } } { 4 r + - 4 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { w } + - 5 \tan { w } } { w ^ { 9 } }
{ \chi } _ { m } ^ { F } ( g , . ) \rightarrow { \chi } _ { m } ^ { F } ( g h , . )
b _ { a } = \mathrm { i } \bar { \psi } _ { \alpha } ^ { \; B } \left( \gamma ^ { 0 } \right) _ { \; \; \beta } ^ { \alpha } T _ { a \; \; B } ^ { A } \psi _ { \; A } ^ { \beta } .
j ^ { \mu \nu } = \partial ^ { \mu } J ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } J ^ { \mu } ,
\Delta ^ { 3 3 } \equiv \Delta _ { \mu \nu } ^ { 3 } = \left( - \delta _ { \mu \nu } \partial ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } - \frac { 1 \csc { u } \sin { u } } { \cos { u } + - 6 u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \csc { \left( s \right) } } \left( s \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 3 } { a } \sin { a } }
{ \bf B } ^ { \mathrm { l i n . } } = U { \bf B } ^ { \mathrm { c i r c . } } = B ^ { ( 0 ) } \left[ \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) e ^ { + i \phi } + \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) e ^ { - i \phi } \right] \ .
\zeta ^ { \prime } ( 0 ) = \frac { 0 . 4 5 8 4 7 } { R } + \frac { 3 } { 3 2 \, R } \, \ln \frac { R } { 2 \, c } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 6 + - 2 \sin { \left( 6 p \right) } } { \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 2 } { v } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 0 } { v } } { \log _ { 6 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 5 } { v } } { \log _ { 4 5 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 7 u + 7 } { 2 u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \cos ^ { 3 } { w } + \left( 9 w \tan { w } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { w } }
\phi ( z , x ) = \int \! { \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } \, e ^ { i k x } f _ { k } ( z ) \phi _ { 0 } ( k ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { t + 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \cos { c } \frac { \ln { \left( 7 + c \right) } } { \tan { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 0 } } { \log _ { 6 2 } { 6 } }
V _ { I _ { 1 } , \dots , I _ { n } } = \oplus _ { I \in \Im } I \otimes W _ { I _ { 1 } , \dots , I _ { n } } ^ { I } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { u } + - 2 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 9 + - 9 \cos { a } } { a ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { 2 } { 3 } } \frac { 6 s + - 2 \sin { \pi } s } { 8 s ^ { 8 } - 2 }
\delta ^ { B } C ^ { \lambda } = \frac { 1 } { 2 } \, U _ { \mu \nu } ^ { \lambda } C ^ { \mu } C ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 6 + - 3 \tan ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \tan ^ { 9 } { s } \right) }
f ( u ) = k
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { s } } { 9 \frac { 8 } { 3 s + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sin { h } \sqrt { \frac { 4 + - 2 h } { h } }
\begin{array} { l } { \delta _ { 1 } ^ { ( 1 ) } h _ { \alpha \beta } = g ( \partial _ { \pi \kappa } \partial _ { \kappa \nu } \xi _ { \alpha \pi } h _ { \nu \beta } + \partial _ { \kappa \nu } \partial _ { \nu \beta } \xi _ { \kappa \pi } h _ { \alpha \pi } - s \partial _ { \alpha \pi } \partial _ { \kappa \nu } \xi _ { \pi \kappa } h _ { \nu \beta } ) + ( \alpha \Leftrightarrow \beta ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \sqrt { x ^ { 2 } + 1 }
D _ { N } ( \omega ) \psi _ { M } = \partial _ { N } \psi _ { M } + \frac { 1 } { 4 } \omega _ { N A B } \diamondsuit \Gamma ^ { A B } \psi _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 2 \cos { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { b } } { \tan { b } }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \mu } \phi ^ { a } \partial ^ { \mu } \phi ^ { a } - V ( \phi )
u ^ { ( n + 2 ) } - 2 u ^ { ( n + 1 ) } + u ^ { ( n ) } = h ^ { 2 } f ( u ^ { ( n + 1 ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cot ^ { 0 } { w } } { \tan ^ { 5 } { w } + \left( 0 \sec { w } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h ^ { 2 } + - 9 w h } + \sqrt { h ^ { 4 } + - 2 h } } { h + - 2 w h }
( 1 7 5 \div ( 1 2 9 + 1 6 3 ) ) \div 2 8 \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { x } \left( 6 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { y - 4 } { y + 5 }
{ } ~ { \displaystyle \sum _ { \{ k _ { i } \} , \atop i = 1 , \cdots , 6 } } R ( u _ { 3 } , u _ { 5 } , u _ { 6 } ) _ { i _ { 3 } , i _ { 5 } , i _ { 6 } } ^ { k _ { 3 } , k _ { 5 } , k _ { 6 } } R ( u _ { 2 } , u _ { 4 } , u _ { 6 } ) _ { i _ { 2 } i _ { 4 } k _ { 6 } } ^ { k _ { 2 } k _ { 4 } j _ { 6 } } R ( u _ { 1 } , u _ { 4 } , u _ { 5 } ) _ { i _ { 1 } k _ { 4 } k _ { 5 } } ^ { k _ { 1 } j _ { 4 } j _ { 5 } } R ( u _ { 1 } , u _ { 2 } , u _ { 3 } ) _ { k _ { 1 } k _ { 2 } k _ { 3 } } ^ { j _ { 1 } j _ { 2 } j _ { 3 } }
D \eta ^ { \Delta } = \frac { 1 } { 2 } C _ { \Delta ^ { \prime } \Delta ^ { \prime \prime } } ^ { \Delta } \eta ^ { \Delta ^ { \prime } } \eta ^ { \Delta ^ { \prime \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \cos ^ { 9 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
< x , y > = x _ { i } y _ { i } = \frac { 1 } { 2 } ( x \bar { y } + y \bar { x } ) = \frac { 1 } { 2 } ( \bar { x } y + \bar { y } x )
E = \frac { R ^ { 2 } } { 2 \pi } \int d \sigma \sqrt { \left( \partial _ { \sigma } U \right) ^ { 2 } + U ^ { 4 } } .
\{ \gamma ^ { r } , \gamma ^ { \bar { s } } \} = \delta ^ { r s } \, , \quad \{ \gamma ^ { r } , \gamma ^ { s } \} = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } - 4 n ^ { 1 }
( \cdots \: A _ { + \mu } ^ { \varepsilon } ) ( A _ { + \mu ^ { \prime } } ^ { \varepsilon } \: \cdots )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 3 g ^ { 0 } + g - 6 } { 8 + - 9 g }
\hat { x } ^ { + } ( \hat { x } ^ { - } + \frac { m } { \lambda ^ { 3 } x _ { 0 } ^ { + } } ) + \frac { \kappa } { 4 \lambda ^ { 2 } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x + 7 \right) \left( x ^ { 9 } + 7 6 \right) } { x - 6 }
D _ { \mu } A _ { \alpha } ^ { \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \alpha } ^ { \nu } + \Lambda _ { \mu \sigma } ^ { \nu } A _ { \alpha } ^ { \sigma } = \Lambda _ { \alpha \mu } ^ { \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 n } \frac { v ^ { 6 } + 5 n v + 2 n ^ { 2 } } { v ^ { 4 } + n v }
\phi = [ ( a g \partial ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + 4 \alpha ^ { 2 } g ^ { 2 } \partial ^ { 2 } ] ^ { - 1 } .
{ \bf L } _ { 1 } = { \frac { e g } { 4 \pi } } \left( \cos \theta { \hat { \bf x } } + \sin \theta { \hat { \bf z } } \right)
\Gamma \sim e ^ { - \frac { 1 5 \pi ^ { 4 } \mu R } { 1 1 2 G _ { 1 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x - 7
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - x + 7
a \; \Phi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; - \; b \Phi ^ { ( 2 ) } ( x ) \; \longrightarrow \; a \; \Phi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; - \; b \Phi ^ { ( 2 ) } ( x ) \; - \; 2 \omega \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \frac { 8 } { \sqrt { \tan { s } } } + 9 } { s + \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 2 \cot ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \cos ^ { 3 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { g ^ { 4 } + 8 g ^ { 5 } + 4 g ^ { 7 } + 3 g + 2 } { g + 5 }
9 \div 5 \div x
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 5 \cos ^ { 3 } { x } + - 5 \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \cot ^ { 4 } { g } + \tan ^ { 9 } { g }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 t + - 5 \pi } { - 8 \tan { t } \cos { t } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 5 } { h } }
y + 1 6
\left. - 2 \zeta \sqrt { 1 + \left( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { 2 \zeta } \left| S _ { \mu \nu } ^ { a } \right| \right) ^ { 2 } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 8 \tan { a } \cos { a } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta + \sec { \theta } } { 3 \theta + \tan { \theta } }
A _ { 1 } = \beta \left( \breve { a } _ { 0 , 1 } + \frac 1 2 \breve { a } _ { 2 , 2 } \right) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { z } \tan ^ { 4 } { z } } { \left( 4 + 0 \sin { z } \right) \cos ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { z } } { \log _ { 7 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 8 } } { \log _ { 9 1 } { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 5 2 \cos { \left( 7 w \right) } \sec { \left( 4 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \cos { \left( - 7 \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 1 } - 1 } { x \left( x + 4 \right) }
\int d ^ { p + 1 } x \sqrt { g _ { \mathrm { \scriptsize ~ b r a n e } } ^ { i } } \equiv \int d ^ { p + 1 } x e ^ { - \phi + \phi _ { 0 } } \sqrt { g _ { \mathrm { \scriptsize ~ s t r i n g } } ^ { i } }
\Omega = 2 \, \sin ^ { - 1 } \left\{ { \frac { ( \sin \theta ) \sinh ^ { 2 } ( \eta / 2 ) } { \sqrt { \cosh ^ { 2 } \eta - \sinh ^ { 2 } \eta \sin ^ { 2 } ( \theta / 2 ) } } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 / x
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { t } }
{ \cal { L } } = \frac { m } { 2 } { \dot { x _ { i } } } ^ { 2 } + \frac { B } { 2 } \epsilon _ { i j } x _ { i } \dot { x _ { j } } - \frac { k } { 2 } { x _ { i } } ^ { 2 }
\delta { \cal P } _ { 1 i } = - \pi _ { 0 i } , \; \delta { \cal P } _ { 2 i } = 2 \partial ^ { j } \pi _ { j i } , \; \delta { \cal P } = - \partial ^ { i } { \cal P } _ { 2 i } ,
g ( p , q , r , s , u , v , z _ { 1 } , z _ { 2 } , w _ { 1 } , w _ { 2 } ) = \sum _ { P , Q , R , S , U , V } p ^ { P } q ^ { Q } r ^ { R } s ^ { S } u ^ { U } v ^ { V } \vert P Q R S U V ) \, ,
0 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 2 } + 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 8 } { z } + \csc ^ { 8 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 6 } { y - 6 ^ { 3 } }
g _ { \mu } = \langle p h y s | A _ { \mu } M ^ { \dagger } ( k ) | \psi \rangle
\Phi _ { p h y s } ( \alpha , \beta , \gamma ) = \sum _ { m = - j } ^ { j } \varphi _ { m } D _ { m k } ^ { j } ( \alpha , \beta , \gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { c } } { \log _ { 5 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 2 } } { \log _ { 8 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 9 \tan { \left( 5 h \right) } } { 1 \sin { \left( 7 h \right) } }
R _ { 4 } = 1 2 \left( \rho ^ { 2 } + \lambda \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \tan { r } + 8 } { r + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 2 \left( 3 y + 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 9 3 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { n } + \sec ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 9 + - 3 t } { t - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s \ln { s } + - 2 s + 0 } { s \lns ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 3 s ^ { 9 } - 2 } { 3 s ^ { 1 } + - 7 s ^ { 5 } }
P ^ { b c } ( a ) = \operatorname* { l i m } _ { m \to \infty } \frac { E ( x ^ { a } , x ^ { r } ) X _ { m } ( a , b , c ; x ^ { 2 } ) } { \sum _ { a = 1 } ^ { r - 1 } E ( x ^ { a } , x ^ { r } ) X _ { m } ( a , b , c ; x ^ { 2 } ) } \: ,
\Psi _ { k } ( x ) \rightarrow a _ { k } ^ { * } \, \frac { e ^ { i k x } } { \sqrt { 2 \pi } } + a _ { k } \, \frac { e ^ { - i k x } } { \sqrt { 2 \pi } } , ~ ~ ~ ~ \mathrm { a s } ~ ~ ~ x \rightarrow - \infty .
\operatorname* { l i m } _ { r \toc } \frac { r ^ { 6 } + - 2 c ^ { 0 } } { \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } 2 0 5 \lnx ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\Psi \, = \, \Psi [ \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } , t ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 2 0 5 } { x } } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
R ^ { \prime \prime } + \frac { 1 } { \rho } R ^ { \prime } + \left( \omega ^ { 2 } - \frac { \ell ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } \right) R = 0 ,
f = z ^ { 1 } ( \cos \theta z ^ { 2 } + \sin \theta z ^ { 1 } )
( r , \theta , \phi )