hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 4 \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 0 } { x } \right) }
T ( \theta ) = 1 - a \, \Omega \, { \sin } ^ { 2 } { \theta } \, , \hspace { . 5 c m } R ( r ) = a - \Omega \, ( { r } ^ { 2 } + { a } ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \sin ^ { 6 } { c } \left( 8 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { z } + - 5 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { \left( 5 v \right) } } { \tan { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { u }
r ^ { 2 } = 0 , \quad \epsilon r ^ { 0 } > 0 , \qquad \mathrm { i . e . , } \qquad \epsilon r ^ { 0 } = | \bf r | ,
F _ { \lambda } ( T , \Omega ) = f ( \lambda , \omega ) F _ { \lambda = 0 } ( T , \Omega )
V \overline { { \Phi } } _ { A } = \Phi _ { A 2 } ^ { * } - \Phi _ { A 1 } ^ { * } , \; V J \Phi _ { A a } ^ { * } = 0 , \; V J \Phi ^ { A } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { 3 + - 9 \cos ^ { 9 } { r } } { \tan { r } + r \sin ^ { 2 } { r } }
\left( \operatorname* { d e t } \frac { M } { \pi } \right) ^ { 2 6 / 2 } = \frac { k } { \gamma _ { 3 } } [ \sqrt { \operatorname* { d e t } ( 1 - Z ) \operatorname* { d e t } ( 1 + T ) } ] ^ { 2 6 } \; \frac { 1 } { [ \sqrt { \operatorname* { d e t } 1 + S } ] ^ { 2 6 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } } { 4 \frac { - 5 } { 9 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\hat { k } _ { \mu } ( t _ { n } ) \equiv p _ { n , \mu } + \bar { \xi } _ { n } \xi _ { n } \varepsilon _ { \mu } ^ { n } \frac { \partial } { { \partial t _ { n } } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } e ^ { \sin { s } \ln { \left( 5 + s \right) } }
R _ { Y Z X } { } ^ { W } = \frac 1 2 \left( R _ { Y Z X } { } ^ { W } - R _ { Z X Y } { } ^ { W } - R _ { X Y Z } { } ^ { W } \right) \, ,
V = \left( { \it \rho _ { 1 } } + { \frac { { { { \it x _ { 1 } } } ^ { 2 } } } { 1 0 \, { \it \rho _ { 1 } } } } \right) \, \left( { \it \rho _ { 2 } } + { \frac { { { { \it x _ { 2 } } } ^ { 2 } } } { 1 0 \, { \it \rho _ { 2 } } } } \right) \, \left( \frac { 1 } { 1 6 } + { \frac { x + { \it x _ { 1 } } + { \it x _ { 2 } } } { { { \left( { { { \it \rho _ { 1 } } } ^ { 2 } } + { { { \it \rho _ { 2 } } } ^ { 2 } } + 2 \, { \it \rho _ { 1 } } \, { \it \rho _ { 2 } } \, \left( 1 - x \right) \right) } ^ { { \frac { 3 } { 4 } } } } } } \right)
j _ { \mu } ( \psi _ { 1 } , \psi _ { 2 } ) = \bar { \psi } _ { 1 } \gamma _ { \mu } \psi _ { 2 } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { 3 } \tan ^ { 6 } { t } \left( 8 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 9 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 2 } { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \csc ^ { 2 } { x } - 8 }
\alpha _ { n } ^ { \prime } + \mu ^ { ( d - n ) / d } { \overline { \alpha } ^ { \prime } } _ { - n + 2 d } = 0 , \qquad \beta _ { n } ^ { \prime } - \mu ^ { - n / d } { \overline { \delta } ^ { \prime } } _ { - n } = 0 .
d s ^ { 2 } = R _ { 1 1 } ^ { 2 } ( d y - \mathcal { A } _ { \mu } d x ^ { \mu } ) ^ { 2 } + g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 \tan { y } \sin { y } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 4 w \right) } } { \tan { \left( 9 w \right) } }
( \stackrel { ( 2 , 0 ) } { \varphi ^ { \alpha _ { 1 } } } - \stackrel { ( 0 , 2 ) } { \varphi ^ { \alpha _ { 1 } } } ) = { \frac { 1 } { 2 } } \tilde { \phi } ^ { \alpha _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \cos { w } - 2 } { \left( \sin { w } - 8 \right) \left( \tan { w } + 2 \right) }
\sum _ { m = 0 } ^ { M } \sum _ { n = 0 } ^ { N } a _ { m , n }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { p } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 4 6 } { 2 } \log _ { 1 0 } { p } }
\triangle A = - \hbar q \int _ { 0 } ^ { S } d s \gamma ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { a } } { \frac { 7 } { 7 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { v } \tan ^ { 7 } { v } } { \left( 6 + 6 v \cos { v } \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\frac { R ( t , 0 , 0 ) \buildrel { k \to \infty } } { = \frac { 4 } { k } \; \frac { 3 + \cos ^ { 2 } t } { 2 \sin ^ { 2 } t } }
{ \tilde { \Psi } } _ { L } \rightarrow \exp ( \frac { 1 } { 2 } \alpha ( x ) ) { \tilde { \Psi } } _ { L } , \qquad { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } \rightarrow \exp ( \frac { 1 } { 2 } \alpha ( x ) ) { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } .
L = L _ { \mathrm { Y M } } + \bar { \psi } ( i \gamma ^ { \mu } \underline { { D } } _ { \mu } - m ) \psi
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { t + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 7 / 2 \sin ^ { 9 } { w } \left( 2 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\begin{array} { l c l } { \sigma _ { 1 } ( z ) \sigma _ { 1 } ( w ) = \ln ( z - w ) , } & { \; } & { \sigma _ { 2 } ( z ) \sigma _ { 2 } ( w ) = \ln ( z - w ) , \nonumber } \\ { \bar { \sigma } _ { 1 } ( z ) \bar { \sigma } _ { 1 } ( w ) = \ln ( z - w ) , } & { \; } & { \bar { \sigma } _ { 2 } ( z ) \bar { \sigma } _ { 2 } ( w ) = \ln ( z - w ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 6 b ^ { 2 1 } + - b ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z + \sec { z } } { z + \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { z } + - 6 \cos ^ { 6 } { z } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 + - 5 \cos { \left( 5 y \right) } } { \cos { y } }
\mathrm { S p i n } _ { + } ( 1 , 3 ) = \{ R \in \mathrm { ~ { \sl ~ I \! \! R } ~ } _ { 1 , 3 } ^ { + } \mid { \cal N } ( R ) = 1 \} .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \left| a \right| } { 0 }
\frac { P ^ { 2 } } { 2 } + \omega ^ { 2 } X ^ { 2 } = i D + \tau D ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 9 } } { \log _ { 1 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin { u } - 2 } { \cos { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 2 9 \left( \tan { \left( g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( 2 g \right) } + \sin { \left( g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 8 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { + } } \frac { 7 } { 4 } \cos { t }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 6 g + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { \frac { d } { d g } \sin ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \left( 3 n + - 6 \frac { 3 } { n + 3 } \right) \cdot - 2 \left( n ^ { 2 } + 9 n + 5 \right)
{ \cal H } = ( 1 - u ) \vec { k } ^ { 2 } + u ( \vec { P } - \vec { k } ) ^ { 2 } - u ( M ^ { 2 } + 2 i e F ) - ( 1 - u ) m ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 8 } { k - 9 } \frac { 9 + - 3 k - 5 } { 9 \sqrt { k + 6 } \left( 2 + \sqrt { k + 9 } \right) }
( 6 5 ) \rho = \operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow 0 } F ( F + \tau I ) ^ { - 1 } .
A _ { 1 } = { \frac { 1 } { 9 0 } } , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, A _ { 2 } = - { \frac { 1 } { 9 0 } }
i \int d ^ { 4 } p \bar { \psi } ( p ) G _ { 0 } ^ { - 1 } ( p ) \psi ( p ) = \varepsilon _ { B } \lambda \frac { d S _ { B } ( \lambda ) } { d \lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 6 \sin { h } } { 9 \left( h + 0 \pi \right) }
1 7 5 \times ( 1 6 2 \times 1 0 3 ) \leq 2 9 2 0 0 5 0
\Delta Q ^ { \lambda \rho } ( \xi ) = \nabla _ { \nu } Z ^ { \lambda \rho \nu } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sec { y } + - 3 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
g _ { 0 0 } = 1 , \qquad g _ { i j } = - ( { \frac { 2 } { 1 + \vec { x } ^ { 2 } } } ) ^ { 2 } \delta _ { i j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 6 \sin { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 6 } { u }
\Sigma _ { o f f } = \Sigma _ { 1 2 } + \Sigma _ { 1 2 } \cdot f - \Sigma _ { 2 1 } \cdot f + \Sigma _ { A } \cdot f - f \cdot \Sigma _ { A } + { \cal V } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { \theta } + \tan ^ { 8 } { \theta }
\psi \equiv C ^ { - 3 / 4 } B _ { g } ^ { - 3 / 4 } B _ { \psi } ^ { 1 / 2 } \widehat \psi \ .
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } y ^ { 0 } + 5 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \sqrt { x } + 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sqrt { \sin { x } } + 8
( p _ { \alpha _ { 1 } } { } ^ { \beta } + i m \varsigma \, \delta _ { \alpha _ { 1 } } { } ^ { \beta } ) F _ { \beta \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { k } } ( p ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \tan { h } + 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { d } { d h } \csc { \left( 9 h \right) } } { \frac { d } { d h } \cos { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } e ^ { z }
\left[ \Omega _ { 0 } , \Omega _ { 0 } \right] = 0 ,
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } = \frac { 2 \pi R } { S } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 1 + \sec { w } } { \cos ^ { 4 } { w } }
A _ { 0 } ^ { a } ( x , t ) = - \int d ^ { 3 } y \partial _ { i } \Pi _ { i } ^ { b } ( y , t ) G _ { b } ^ { a } ( x , y ) = H ^ { a } ( x , t ) .
d ( x , y ; e ^ { 2 } ) = d ( t , y ; e ^ { 2 } ) d \left( \frac { x } { t } , \frac { y } { t } ; e ^ { 2 } d ( t , y ; e ^ { 2 } ) \right) , \; s ( x , y ; e ^ { 2 } ) = s ( t , y ; e ^ { 2 } ) s \left( \frac { x } { t } , \frac { y } { t } ; e ^ { 2 } d ( t , y ; e ^ { 2 } ) \right)
H = H _ { 0 } + U ^ { j } \phi _ { j } \ \ \ , \ \ \ \phi _ { \alpha } = V _ { \alpha } ^ { j } \phi _ { j } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin { h } + - 7 \sin { h } } { 2 h + - 2 \pi / 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 7 } { h } }
\Psi _ { s } ( P ) = \frac { 2 ^ { - 1 / 4 } \Gamma ( 1 + 2 i b P ) \Gamma \left( 1 + \frac { 2 i P } { b } \right) \cos ( 2 \pi s P ) } { - 2 i \pi P } ( \pi \mu \gamma ( b ^ { 2 } ) ) ^ { - i P / b } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { g } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 } { g } } { \log _ { 2 5 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { + } } h ^ { 0 } + 3
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 7 z } { z ^ { 1 } }
\langle \phi _ { n } | \phi _ { m } \rangle \; = \; \delta _ { n , m } \; \; , \; \; \langle { \tilde { \phi } } _ { n } | { \tilde { \phi } } _ { m } \rangle \; = \; \delta _ { n , m } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \cos { v } - 6 } { v }
f _ { \pi } ^ { 2 } ( T , T _ { 0 } ) = \frac { - \mu _ { R } ^ { 2 } } { \lambda _ { R } } ,
\Delta _ { + } ( x , y ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \tilde { \Delta } ( x _ { 0 } + n T , \vec { x } ; y _ { 0 } , \vec { y } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 8 0 a ^ { 1 } } { 8 \left| a ^ { 6 } \right| }
\sum _ { j } \left| \left\langle b _ { j } | v _ { i } \right\rangle \right| ^ { 2 } = 1 .
Q _ { E H } ^ { 2 } \leq \frac { G _ { { } } M ^ { 2 } } { \epsilon } \; , \nonumber
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 5 \cos { x } }
E \Psi = U _ { 0 } ( \hat { \bf p } ) \hat { H } _ { D } U _ { 0 } ^ { + } ( \hat { \bf p } ) \Psi = \beta \varepsilon ( \hat { \bf p } ) \Psi ;
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d r } \left| \ln { r } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d r } 5 / r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \theta ^ { 5 } + - 9 \theta + 2 } { \theta - 3 ^ { 0 } }
\frac { e ^ { 8 } } { \phi _ { 0 } ^ { 4 } s _ { 0 } ^ { 4 } } \prod _ { I = 1 } ^ { 8 } d \theta _ { I } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \infty } | \gamma ( t ) | = \infty
Q _ { 0 } ^ { 2 } \to Q _ { \| } ^ { 2 } , \ \ \ \ \ \ { \vec { Q } } ^ { 2 } \to - Q _ { \bot } ^ { 2 } \ \ \ \ \mathrm { e t c . }
F _ { 2 } ( p , q ) = { \frac { 1 } { ( 4 \pi ^ { 2 } ) } } [ \xi _ { 0 1 } ( p , q ) - \xi _ { 0 2 } ( p , q ) - \xi _ { 1 1 } ( p , q ) ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 3 } { w } } { 9 }
m ^ { 2 } = \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime 2 } } g _ { i j } ( v ^ { i } v ^ { j } + w ^ { i } w ^ { j } R ^ { 2 } ) + \frac { 2 } { \alpha ^ { \prime } } ( N + \tilde { N } - 2 )
T _ { p } \, = \, { \frac { \pi } { g _ { s } } } ( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { - ( p + 1 ) / 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } } { \frac { 7 } { 3 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 9 \tan { v } \tan { v } }
R _ { A B } - \frac { 1 } { 2 } g _ { A B } R = \frac { 1 } { M _ { D } ^ { n + 2 } } \left( \Lambda _ { D } g _ { A B } + T _ { A B } \right) ~ ,
p x \, d x = q ^ { - 4 } d x \, x p , \ \ \ \ x ^ { - 3 } K ^ { 2 } \Lambda ^ { 4 } p \, d p = q ^ { - 4 } d p \, p x ^ { - 3 } K ^ { 2 } \Lambda ^ { 4 } .
T _ { H / C } = \frac { \partial M } { \partial S _ { H / C } } = \frac { 1 } { 2 \pi } \left( \frac { 1 } { r _ { H / C } } - \frac { 2 r _ { H / C } } { l ^ { 2 } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 + \tan { 6 } t } { 4 + - 9 \tan { 5 } t }
{ \widehat { \cal P } } { } _ { a } = p _ { a } \qquad { \widehat { \cal J } } { } _ { a } = - i \epsilon _ { a b c } p ^ { b } \frac { \partial } { \partial p _ { c } } + { \widehat J } { } _ { a } ^ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \left( \sin { y } - 2 \right) \left( \tan { y } + 6 \right) } { y }
[ h _ { i } , h _ { j } ] = 0 , \; [ h _ { i } , E _ { j } ] = a _ { i j } E _ { j } , \; [ h _ { i } , F _ { j } ] = - a _ { i j } F _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { e ^ { r } + - 4 e ^ { - 3 r } } { r }
\partial _ { x } ^ { 2 } \Phi _ { - \frac { 1 } { 2 } } ( x , \bar { x } , z , \bar { z } ) = 0 ~ ,
- h _ { i } ( x ) = \frac { \delta \Gamma _ { \infty } [ \vec { \phi } , \lambda ] } { \delta \phi _ { i } ( x ) } , \quad - \kappa ( x ) = \frac { \delta \Gamma _ { \infty } [ \vec { \phi } , \lambda ] } { \delta \lambda ( x ) }
{ D } _ { - } \Theta ^ { 1 \underline { \alpha } } = { D } _ { + } \Theta ^ { 2 \underline { \alpha } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { \ln { \left( 6 + s \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { y } + - 6 \tan ^ { 7 } { y } } { 9 }
V ( \phi ) = \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } ( \phi ^ { 2 } - \frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } } ) ^ { 2 }
1 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t
( P ^ { 0 } ) ^ { 2 } - G _ { i j } \dot { X } ^ { i } \dot { X } ^ { j } = m ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 4 } { 4 } \sin ^ { 4 } { u } \left( 4 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\frac { \partial D _ { i } ^ { * } } { \partial \bar { t } _ { k } } = ( \Delta - 1 ) F _ { i } ^ { * } , \; \; \; \frac { \partial D _ { i } ^ { * } } { \partial t _ { k } } = ( \Delta - 1 ) \tilde { F } _ { i } ^ { * } ,
\tilde { b } : ( m , \bar { Q } ) \mapsto ( m - 8 \bar { Q } , \bar { Q } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 9 } { x + 3 } \frac { 9 + 7 \sqrt { x + 2 } } { 6 \sqrt { x + 5 } } \frac { 6 + \sqrt { x + 2 } } { 5 + \sqrt { x + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 6 } { p } + \sec ^ { 9 } { p }
S ^ { \epsilon _ { 0 } \epsilon _ { 1 } \epsilon _ { 2 } \epsilon _ { 3 } \epsilon _ { 4 } } = \exp \left( \frac { i } { 2 } \sum _ { j = 0 } ^ { 4 } \epsilon _ { j } H _ { j } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { e ^ { b } + \cos { b } } { 2 1 b ^ { 2 } + b + 7 0 }
\left( - \Delta _ { \mathrm { \bf ~ r } } + m ^ { 2 } \right) G ( \mathrm { \bf ~ r } , \mathrm { \bf ~ r } _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) = \delta ( \mathrm { \bf ~ r } - \mathrm { \bf ~ r } _ { 0 } )
{ \cal L } ( M _ { m + 1 \, j } ) = \lambda M _ { m + 1 \, j } \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { x } + - 2 \tan ^ { 8 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { 0 t ^ { 7 } + - 6 t - 2 } { 9 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 9 } + - t - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 } { 6 } \cos ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 8 / x } { - 9 \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 3 \sin { \left( 8 b \right) } } { 7 b \tan { \left( 6 b \right) } }
\big \{ \, \Omega ^ { \dot { a } \, a } \, , \, { \cal H } \, \big \} = 0 \, ,
I _ { 8 } ( A ) = | \widehat { A } | ^ { 2 } = I _ { 2 } ( A ) \left( \frac { 1 } { 9 } I _ { 2 } ( A ) ^ { 3 } - I _ { 3 } ( A ) ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 2 + \frac { 3 2 } { n ^ { 2 } }
B _ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \sqrt { \zeta } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , \quad B _ { 2 } = 0 , \quad I = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { \sqrt { 2 \zeta } } \end{array} \right) , \quad J = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 6 } { \sqrt { 3 x + 8 } - 2 } \frac { \sqrt { 9 x + 6 } + 5 } { \sqrt { 7 x + 2 } + 2 }
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 u + - 5 \pi } { - 3 \tan { u } \sec { u } }
m v ^ { \lambda } = p ^ { \lambda } + \frac { 1 } { { \cal S } ^ { 2 } } \, \sigma ^ { \lambda \mu } \zeta _ { \mu } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 7 2 w ^ { 5 } + - w - 3 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 6 w + 4 }
[ \sum h ] < \sum f + n
- \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m , n = - \infty } ^ { \infty } ( m - n ) : ( \tilde { c } _ { m } \tilde { c } _ { n } \tilde { b } _ { m + n } - \tilde { c } _ { m } \tilde { c } _ { n } b _ { - ( m + n ) } ) : | B ; p , 0 \rangle = 0 \, ,
\int _ { C } d t \, \frac { \sinh ( 1 + \nu ) ( t - \pi i ) } { \sinh ( t - \pi i ) } \frac { 1 } { \cosh \nu t } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { 8 } { \sin { p } } + 2 } { p } \frac { \cos { p } } { \sec { p } }
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { \epsilon } + \cdots \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 8 p ^ { 2 } - 4 } } { 0 - 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 3 } { n }
\epsilon _ { a b } = \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d z ( g _ { i } ^ { j } \partial _ { z } X ^ { i } \partial _ { z } \bar { X } _ { j } + ( g _ { i } ^ { j } ) ^ { - 1 } { \cal W } _ { i } \bar { { \cal W } } ^ { j } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { y } } { \tan { y } }
\rho = \displaystyle \frac { \vartheta _ { 1 } + \vartheta _ { 2 } } { 2 } \: ,
p ^ { \prime } ( r ) + \frac { 2 } { r } ( p - p _ { \perp } ) = 0 .
- q ^ { 2 } g ^ { \mu \nu } + \frac { ( \xi - 1 ) } { \xi } q ^ { \mu } q ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { - } } \frac { e ^ { x } } { x + 1 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { a } + 5 \sin ^ { 7 } { a } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \csc ^ { 1 } { h } \right) }
- X ^ { \prime \prime } = \sigma X , \ \ \ - \ddot { T } + 2 \epsilon \cos t \, \dot { T } = \lambda T .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 4 + \frac { \cos { z } } { z }
[ x ] ~ = ~ { \frac { ( q ^ { \frac x 2 } - q ^ { - \frac x 2 } ) } { ( q ^ { \frac 1 2 } - q ^ { - \frac 1 2 } ) } } ~ ,
3 \cdot \left( \frac { 4 } { 9 } \right) + 2 \cdot \left( \frac { 1 } { 3 } \right) = 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 3 z ^ { 5 } } { e ^ { z } }
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 z \right) } } { 5 z } \tan { \left( 2 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { 3 z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \sin + - 9 2 / n
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { - 2 \cos { \frac { 9 } { h } } } { h ^ { 2 } } } { \frac { 6 } { h ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u + 3 ^ { 4 } + u + 2 + 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 3 \tan ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cot ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
{ e ^ { a } } _ { j } ( x ) = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 2 } T ^ { a \alpha } ( x ) \mu _ { \alpha } ( x ) { \cal R } _ { \alpha i } ( x ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } 1 0 0 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } - 6 2 \cos { r }
\phi _ { \ell _ { 1 } , \ell _ { 2 } } \sim \mathrm { e x p } \left\{ { \frac { i } { R _ { 1 1 } } } \left[ x \ell _ { 2 } - { \frac { y } { \tau _ { 2 } } } ( \ell _ { 2 } \tau _ { 1 } - \ell _ { 1 } ) \right] \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 7 x ^ { 2 } } { 8 \left| x ^ { 1 } \right| }
{ \cal Z } _ { \Psi } ~ = ~ \int [ d q ^ { i } d p _ { i } ] [ d \lambda ^ { a } d \pi _ { a } ] [ d { \cal C } ^ { a } d { \overline { { \cal P } } } _ { a } ] [ d { \cal P } ^ { a } d { \overline { { \cal C } } } _ { a } ] ~ e ^ { i S _ { \Psi } } ~ ,
T _ { \ldots A B \ldots } = T _ { \ldots ( A B ) \ldots } + T _ { \ldots [ A B ] \ldots } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 2 } { \sqrt { 8 6 + a } + 2 }
{ \frac { { \partial } ^ { 2 } \phi } { \partial { x } \partial { y } } } + m ^ { 2 } \phi = e ^ { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 8 x ^ { 2 } + x ^ { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { e ^ { b } + \cos { b } } { 2 3 b ^ { 1 } + 1 5 b + 5 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d t } \sin ^ { 0 } { t } } { \frac { d } { d t } t \cos { t } }
\lambda \in { \bf Z } , \qquad \eta = c _ { 1 } ( B ) \; \mathrm { m o d } \; 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x ^ { 5 } + - 2 x - 1 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 1 } + 3 x ^ { 0 } + - 7 x - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { v } + - 5 \tan ^ { 3 } { v } } { 5 }
h _ { x z } = h _ { y z } = 0 \ \ .
{ \cal A } ^ { - 1 } ( x , y ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \left( \exp \left( - \tau { \cal A } \right) \right) ( x , y )