hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { x } \log _ { 3 4 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 8 } \log _ { 8 7 } { x } }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\left( \begin{array} { c c c } { { \frac { 3 } { 1 6 } } F ( \phi ^ { 2 } ) \left( { \frac { 3 - \alpha } { \alpha } } z + { \frac { \alpha - 1 } { \alpha } } R \right) - { \frac { 3 } { 8 } } V ( \phi ^ { 2 } ) } & { { \frac { 3 } { 1 6 } } { \frac { \beta - \alpha } { \alpha } } F ( \phi ^ { 2 } ) \sqrt { z } \sqrt { z - { \frac { R } { 3 } } } } & { - { \frac { 3 } { 2 } } F ^ { \prime } ( \phi ^ { 2 } ) \phi \sqrt { P _ { k } } \sqrt { P _ { k } - { \frac { R } { 3 } } } } \\ { { \frac { 3 } { 1 6 } } { \frac { \beta - \alpha } { \alpha } } F ( \phi ^ { 2 } ) \sqrt { z } \sqrt { z - { \frac { R } { 3 } } } } & { - { \frac { 1 } { 1 6 } } { \frac { 3 \alpha - \beta ^ { 2 } } { \alpha } } F ( \phi ^ { 2 } ) z + { \frac { 1 } { 8 } } V ( \phi ^ { 2 } ) } & { - { \frac { 3 } { 2 } } F ^ { \prime } ( \phi ^ { 2 } ) \phi \left( z - { \frac { R } { 3 } } \right) + \phi V ^ { \prime } } \\ { - { \frac { 3 } { 2 } } F ^ { \prime } ( \phi ^ { 2 } ) \sqrt { z } \sqrt { z - { \frac { R } { 3 } } } } & { - { \frac { 3 } { 2 } } F ^ { \prime } ( \phi ^ { 2 } ) \left( z - { \frac { R } { 3 } } \right) + \phi V ^ { \prime } } & { z + 2 V ^ { \prime } + 4 \phi ^ { 2 } V ^ { \prime \prime } - R ( 2 F ^ { \prime } + 4 \phi ^ { 2 } F ^ { \prime \prime } ) } \end{array} \right) .
\langle x _ { f } , t _ { f } | x _ { i } , t _ { i } \rangle = \langle x _ { f } | \prod e ^ { - i \tau V ( \hat { x } ) } e ^ { - i \tau \hat { p } ^ { 2 } / 2 } | x _ { i } \rangle
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { 4 + 2 5 / s } \frac { 8 } { s ^ { 5 } } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { s ^ { 8 } } }
f _ { \alpha } ( y ) = \left( 4 \sin ^ { 2 } \frac { y } { 2 } \right) ^ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 8 } { x + 2 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } } + 2 \frac { 5 } { \ln { x } } \frac { x - 2 } { x - 2 }
R = R _ { h } : = \ell \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \frac { 4 R _ { * } ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } - \frac { 1 } { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } ,
\delta X ^ { \hat { m } ^ { \prime } } = - \Lambda ^ { \hat { m } ^ { \prime } } { } _ { \hat { n } ^ { \prime } } X ^ { \hat { n } ^ { \prime } } \, ; \qquad \Lambda _ { \hat { m } ^ { \prime } \hat { n } ^ { \prime } } = - \Lambda _ { \hat { n } ^ { \prime } \hat { m } ^ { \prime } } \, .
\phi ^ { \mu \nu } \longrightarrow { \phi ^ { \prime } } ^ { \mu \nu } = \phi ^ { \mu \nu } + f _ { , \nu } ^ { \mu } + f _ { , \mu } ^ { \nu } \, .
Z _ { Q } ( \mu , M ) = Z _ { \tilde { Q } } ( \mu , M ) = \left( \frac { \mu } { M } \right) ^ { \epsilon } = 1 + \epsilon \log \frac { \mu } { M } + O \left( \epsilon \log \frac { \mu } { M } \right) ^ { 2 } .
Z ( t ) = \frac { V o l ( { \cal M } ) } { ( 4 \pi t ) ^ { 3 / 2 } } e ^ { t } = \frac { V o l ( { \cal M } ) } { ( 4 \pi t ) ^ { 3 / 2 } } ( 1 + t + t ^ { 2 } / 2 + . . . )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x ^ { 8 } - 3 } { \left( x ^ { 6 } - 7 \right) \left( x ^ { 5 } + 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { x } + 4 } { x }
\hat { \Psi } _ { \vec { k } s - } \; \longleftrightarrow \; \hat { \Psi } _ { \vec { k } s - } ^ { \dagger } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 9 \cos ^ { 4 } { v } } { \cot { v } + v \sin ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 w - 6 } { 5 w - 6 }
{ a _ { \bf { j } } } ^ { i } = \partial _ { \bf { j } } \phi ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { - } } \frac { 6 } { c + 9 }
1 5 2 + 1 5 6 \geq 3 0 7
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v - 9 } { v - 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { w } \log _ { 3 7 } { 7 } } { \log _ { 1 } { 8 } \log _ { 3 9 } { w } }
\Gamma _ { \Lambda R _ { p - 1 } } ^ { \left( p \right) } = \sum _ { n = n _ { p } } \Lambda ^ { - n } \Gamma _ { \Lambda R _ { p - 1 } } ^ { \left( p \right) n }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 p \right) } } { 4 p }
Q ^ { + } = \frac { 1 } { 2 } a ^ { + } ( \alpha + \beta K ) + \frac { 1 } { 2 } a ^ { - } ( \gamma + \delta K ) .
F ( X ) = \sqrt [ 3 ] { 1 + X }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { h } } { \log _ { 6 4 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 3 2 } { h } }
y _ { 1 } + y _ { 3 } = \sqrt { z _ { 2 } }
D ^ { ( L ) } \equiv \overrightarrow { \not \! \! D } _ { L } - \overleftarrow { \not \! \! D } _ { L } ; \qquad D ^ { ( R ) } \equiv \overrightarrow { \not \! \! D } _ { R } - \overleftarrow { \not \! \! D } _ { R } ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 5 } + 2 } { \sqrt { 2 u ^ { 9 } + 3 u + 7 } }
\langle 0 | [ \{ \psi , Q _ { \alpha } ^ { 1 } \} , T ] | 0 \rangle = - i m \langle 0 | \{ Q _ { \alpha } ^ { 2 } , \psi \} | 0 \rangle \neq 0 ,
\langle S _ { I } [ \phi _ { < } , \phi _ { > } ] _ { 2 } \rangle _ { 0 } = \int a ( t ) d t \int d ^ { 3 } \vec { k } ( - \frac { 1 } { 2 } ) \phi _ { < } ( \vec { k } , t ) \ \delta \tilde { m } ^ { 2 } ( t , s ) _ { 1 } \, p h i _ { < } ( \vec { k } , t )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { y } + \csc ^ { 3 } { y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } 2 \frac { \frac { 6 } { b } } { b ^ { - 8 } } }
( \xi | \hat { e } | \eta ) \Psi = ( \xi | e | \eta ) \, \Psi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 9 x \sin { \frac { 7 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { \sqrt { h ^ { 3 } + 6 } } + 4 \frac { 2 } { h - 8 }
P _ { T } \propto e x p ( - \vert S _ { E } \vert ) \sim e x p ( - 1 2 2 ) .
\left( \begin{array} { l l } { 0 } & { x _ { 2 } } \\ { - x _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \dot { x } _ { 1 } } \\ { \dot { x } _ { 2 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { \nu } \\ { 0 } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 4 \tan { t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { h } \sin ^ { 3 } { h } } { \sin ^ { 1 } { h } + \left( 2 h \sin { h } + 0 \right) \cos ^ { 9 } { h } }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { \frac { 7 } { w } } + - 3 \frac { 9 } { w } \sec { \frac { 5 } { w } } } { w ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 4 + \sin { h } } { \cos ^ { 3 } { h } }
\Gamma [ \phi ] = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d T } { T } } \, \mathrm { e } ^ { - m ^ { 2 } T } \int { \cal D } x \, \mathrm { e x p } \left[ - \int _ { 0 } ^ { T } \left( { \frac { { \dot { x } } ^ { 2 } } { 4 } } + U ^ { \prime \prime } \left( \phi ( x ) \right) \right) \right]
\Gamma _ { \mathrm { A d j } } \, ( T ) ( T _ { I } ) \equiv [ T , T _ { I } ] \, , \, \, \, \, \Rightarrow \Gamma _ { \mathrm { A d j } } \, ( T _ { I } ) ^ { K } { } _ { J } = f _ { I J } { } ^ { K } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 } { \theta ^ { 2 } } \frac { 6 } { \theta } + 5 \frac { 3 } { \theta ^ { - 2 } } \sin { \frac { 5 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { d } { d p } 2 8 \sin { \left( 6 p \right) } \csc { \left( 2 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } 5 p }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { c } } { 1 + 0 \tan { c } }
a _ { + } ^ { \prime } - \frac { 1 } { \rho } a _ { + } = \frac { \eta ^ { 2 } \rho } { e } \left( \psi _ { 4 } ^ { 2 } - \frac { 1 + c } { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { r \tan { \left( 3 r \right) } } \frac { 5 } { 3 }
\frac { S O ( 1 8 , 2 ) } { S O ( 1 8 ) \times S O ( 2 ) \times S O ( 1 8 , 2 ; { \bf Z } ) } \times { \bf R } ^ { + } \times { \bf R } ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 4 } { y } + \tan ^ { 5 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 4 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot { h } } { 3 h + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } 2 / 7 5 / x } { \sin { \left( 6 x \right) } 8 / 3 6 / x }
\Omega ^ { ( 4 ) } = V ( \alpha , \beta , \gamma ) = { \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } } \; S ( \pi / 2 - \alpha , \beta , \pi / 2 - \gamma ) .
\Gamma ^ { 1 2 } \pm \Gamma ^ { 3 4 } = 2 i \sigma _ { 3 } ^ { \pm } , \, \, \, \, \Gamma ^ { 2 4 } \pm \Gamma ^ { 3 1 } = 2 i \sigma _ { 1 } ^ { \pm } , \, \, \, \, \Gamma ^ { 1 4 } \pm \Gamma ^ { 2 3 } = - 2 i \sigma _ { 2 } ^ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { - } } - 6 \cos { z }
{ \cal F } _ { n } ^ { ( 2 ) } ( x ) = g ( x ) { \cal F } _ { n } ^ { ( 1 ) } ( y ( x ) )
\exp \left( - \int d ^ { 4 } x { \cal L } _ { \it e f f } ( S ) \right) \equiv \int D V D Q \mathrm { e x p } \left( - \int d ^ { 4 } x { \cal L } \right) ,
{ \cal { Z } } = \mathrm { V o l } ( { \cal { Z M } } ) ( T ( X ) ) ^ { \alpha }
e _ { n } ( \lambda ; \nu ) = \frac { \sinh \mu ( \lambda + { \frac { i n } { 2 } } ) } { \sinh \mu ( \lambda - { \frac { i n } { 2 } } ) } , ~ ~ \nu = { \frac { \pi } { \mu } } . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { y } + \cos ^ { 3 } { y } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 5 } { t } } { 8 }
( D _ { \bar { i } } Q _ { i } ) ( { \overline { Q } } ^ { j } { \overline { D } } ^ { \bar { j } } ) \epsilon _ { j k } \epsilon _ { { \bar { j } } { \bar { k } } } \left( C _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } \Sigma _ { a _ { 1 } } ^ { i { \bar { i } } } \Sigma _ { a _ { 2 } } ^ { k { \bar { k } } } + C _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } ^ { \prime } \Sigma _ { a _ { 1 } } ^ { i { \bar { k } } } \Sigma _ { a _ { 2 } } ^ { k { \bar { i } } } \right) ~ ,
\langle U \rangle = C _ { N } \langle x _ { i } \dots x _ { N } \rangle \doteq ( \frac { 9 } { 1 6 } ) ^ { N } \frac { 1 } { N ! }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } ^ { ( 5 ) } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + e ^ { - 2 \psi } d \Omega _ { 5 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 7 } \frac { 5 a ^ { 1 } + - a + 9 - 4 } { a + 2 }
b _ { - j } b _ { - j - 1 / 2 } b _ { - j - 1 } \ldots b _ { - j - ( L - 2 ) / 2 } = \{ \mathrm { u n p h y s i c a l } \}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 1 \sin { \left( 5 x \right) } \cos { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 x ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t } { 2 0 9 t }
C _ { \alpha j } ^ { \beta i } = q _ { \alpha } ^ { i } ( x _ { 1 } ) \bar { q } _ { \beta } ^ { j } ( x _ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - 7 \frac { 8 \sin { y } \tan { y } } { \tan { y } + - 3 y \sin { y } }
\frac { 1 } { 2 } g ^ { - 2 } ( d \hat { A } + d \rho { } ) \wedge ^ { * } ( d \hat { A } + d \rho { } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 8 t ^ { 1 } + - 6 t ^ { 1 } + - 2 t + 1 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 2 t ^ { 0 } + 3 t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \tan { h } - 5 } { 8 + - \cos ^ { 6 } { h } }
f = \langle 0 | T _ { \mathrm { i n } } ^ { r r } - T _ { \mathrm { o u t } } ^ { r r } | 0 \rangle \bigm | _ { r = a } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 \cdot 3 n } { 2 \cdot 9 n + 2 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \tan { c } + 8
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 \frac { e ^ { \frac { 5 } { g } } } { g ^ { 7 } } } { \frac { - 6 } { g ^ { 2 } } }
\partial _ { z } S ^ { z } \partial _ { \bar { z } } S ^ { \bar { z } } - \partial _ { z } S ^ { \bar { z } } \partial _ { \bar { z } } S ^ { z } = - { \cal H } = 0 \, ,
W _ { E } ( \beta ) = - \frac 1 2 \operatorname* { l i m } _ { \nu \rightarrow 0 } { \frac { d } { d \nu } } \zeta ( \nu | \beta ) ~ ~ ~ ,
\mathcal { H } = \mathrm { A u t } \, \bigotimes \, \mathcal { H } ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { c } \left( 4 c + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 5 } + 1 } { 6 \left| h ^ { 9 } \right| }
N _ { 1 } = K _ { 1 } - J _ { 2 } , \qquad N _ { 2 } = K _ { 2 } + J _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } } { \frac { 3 } { 2 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
p ~ = ~ { \frac { \omega } { 4 \pi T _ { R } } } ~ + ~ { \frac { \omega r _ { 0 } } { 2 { \cosh } \sigma } } ~ ~ { \mathrm { a n d } } ~ ~ q ~ = ~ { \frac { \omega } { 4 \pi T _ { L } } } ~ + ~ { \frac { \omega r _ { 0 } } { { 2 \cosh } \sigma } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \ln { v } } { \frac { d } { d v } \csc { v } }
S _ { g f } = S ( \Phi ^ { A } , u _ { A } ^ { * } = \frac { \stackrel { \leftarrow } { \delta } \Psi } { \delta \Phi ^ { A } } , v _ { A } ^ { * } = 0 , { \bar { \Phi } } _ { A } = 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 2 \sin { r }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { 4 v ^ { 0 } + - 3 v ^ { 6 } } { \left| v - 2 \right| }
S _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { C S } } = - i \frac { N _ { f } } { 2 } \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { m } { | m | } \int d ^ { 3 } x \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho }
\Omega _ { \alpha \beta } = < \alpha \mid \Omega \mid \beta >
R e ( \varepsilon ) \nabla ^ { 2 } \varepsilon = \nabla \varepsilon \cdot \nabla \varepsilon
\varepsilon ^ { 0 3 } = 0 ; \varepsilon ^ { 0 1 } = \varepsilon ^ { 1 3 } ; \varepsilon ^ { 0 2 } = \varepsilon ^ { 2 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 8 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 6 } { x } } { \frac { 3 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 8 \sqrt { x } }
a _ { 2 } \, = \, a _ { 3 } \, = \, 0 \; \; ; \; \; b _ { 1 } \, = \, b _ { 3 } \, = \, 0 \; \; ; \; \; a _ { 1 } \, = \, b _ { 2 } \, = \, 2 \, e \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { r } + - 3 \cos ^ { 8 } { r } } { 3 }
\vec { B } = { \frac { e g } { 2 m } } { \frac { 3 \hat { r } \vec { S } \cdot \hat { r } - \vec { S } } { 4 \pi r ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 0 b ^ { 1 } } { 6 b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + 0 \sec ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 1 } { t } \right) }
\int _ { \Omega } { \cal L } _ { E } \sqrt { g _ { E } } \; d ^ { 4 } x = \hbar \beta \int _ { \Sigma } e ^ { - \phi } { \cal L } _ { E } \; d ^ { 3 } r .
\frac { k _ { i } k _ { \mu } } { k _ { 0 } ^ { 2 } ( k _ { 0 } ^ { 2 } + i \varepsilon ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { s } \log _ { 7 8 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 1 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { k } } { k }
{ \bf Z } _ { d } \simeq G _ { 0 } \subseteq G \subseteq ( { \bf Z } _ { d } ) ^ { d - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } \left( 8 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
[ L _ { m } , L _ { n } ] = ( m - n ) L _ { m + n } + { \frac { c } { 1 2 } } m ( m ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { m , - n } \, ,
H _ { M + 1 , i } = H _ { i , M + 1 } ^ { * } = \sum _ { n = 1 } ^ { N _ { I } } T _ { i n } \langle b _ { l } | H | b _ { n } \rangle .
\vec { M } \equiv \left( \begin{array} { c } { M } \\ { { \cal Q } _ { d } } \\ { { \cal Q } _ { e } ^ { 1 } } \\ { { \cal Q } _ { e } ^ { 2 } } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } \vec { N } \equiv \left( \begin{array} { c } { N } \\ { { \cal Q } _ { a } } \\ { { \cal Q } _ { m } ^ { 1 } } \\ { { \cal Q } _ { m } ^ { 2 } } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } \vec { J } \equiv \left( \begin{array} { c } { J } \\ { { \cal F } } \\ { { \cal P } _ { m } ^ { 1 } } \\ { { \cal P } _ { m } ^ { 2 } } \end{array} \right) \, ,
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { h }
C _ { \ \gamma } ^ { \alpha } C _ { \ \gamma } ^ { \beta } = \frac 1 3 \delta ^ { \alpha \beta } C _ { \ \gamma } ^ { \delta } C _ { \ \gamma } ^ { \delta }
F _ { g h } \; = \; \Phi _ { ( h \odot g ) } - \Phi _ { g } - R _ { g } ( \Phi _ { h } ) + \Phi _ { g } R _ { g } ( \Phi _ { h } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \cos ^ { 9 } { w } + \left( 9 w \tan { w } + 9 \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \left( w - 3 \right) \left( w - 4 \right) } { w - 1 }
h = \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \left| \ln { c } \right| ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 9 } { s } } + - 5 \frac { 6 } { s } \tan { \frac { 5 } { s } } \right) } { - 8 s ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v } { \cos { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } - 6 \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { b } + 6 \sin ^ { 9 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { y } } { y ^ { 1 } }
S _ { \epsilon } [ g ] = - \frac { \epsilon } { 1 6 \pi G } \int d ^ { d } x \sqrt { \operatorname* { d e t } g _ { i j } } \left( { } ^ { ( d - 1 ) } R - 2 \Lambda - \frac { \epsilon } { 4 } G _ { ( - 2 ) } ^ { i j k l } ( \partial _ { 0 } g _ { i j } ) ( \partial _ { 0 } g _ { k l } ) \right) ,
{ \cal P } _ { 0 } ^ { ( f ) } \subset { \cal P } _ { 1 } ^ { ( f ) } \dots \subset { \cal P } _ { n } ^ { ( f ) } \subset \dots \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \left( 1 + 0 \cos { u } \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 6 } { k } + \sec ^ { 8 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \tan { s } + - 2 \frac { 5 } { s }
%2%A_j(x;J)=(2\pi Q_J/ig)\epsilon_{jk}\partial_k\{\Delta_M(x)-\Delta_0(x)\}.
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v - 6 } { \left| v - 9 \right| }
F _ { \mu \nu \sigma \delta } = i \kappa \sqrt { g _ { 4 } } \epsilon _ { \mu \nu \sigma \delta } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos { y } + - 4 \sec { y } } { 4 y + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
\delta _ { 2 } c = \frac { \partial c } { \partial \theta } \, \delta _ { 2 } \theta + \frac { \partial c } { \partial \phi } \, \delta _ { 2 } \phi
Q _ { \epsilon } ^ { + } = a ^ { - } b ^ { \epsilon } , \quad Q _ { \epsilon } ^ { - } = a ^ { + } b ^ { - \epsilon } , \quad \epsilon = \pm ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y + 6 } } { \tan { y } } }
\int _ { x _ { i } } ^ { x _ { i + 1 } } d z J _ { 0 } ( z ) = \int d ^ { 2 } z J _ { \mu } ( z ) A _ { \mu } ( z ; x _ { i } , x _ { i + 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \tan { c } 6 / c \sqrt { c \left( 3 + - 7 c \right) }
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \alpha } = - h _ { \mu \nu } e ^ { 2 ( A - B ) } \partial _ { \alpha } A ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 t ^ { 0 } - 4 0 5 } { t - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 \lnz ^ { 7 } \frac { 7 } { z } } { \frac { 2 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\{ C _ { i } ( \vec { x } , t ) , B ^ { j } ( \vec { y } , t ) \} = \delta _ { i } ^ { j } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) ,
\zeta _ { \alpha } = + \imath \alpha \sigma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { 3 } \bar { \zeta } ^ { \dot { \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \ln { \left( 9 + c ^ { 1 } \right) } } { e ^ { c } + - 8 \tan { c } }
K _ { L , n } ^ { ( 2 ) } = \frac 3 4 \frac { \sqrt { \pi } \Gamma ( L + \frac 1 2 ) \Gamma ( N + L + 1 ) } { \Gamma ( n + 1 ) \Gamma ( L + 1 ) \Gamma ( 2 L + 2 ) } \, \frac { 1 - 4 N ^ { 2 } } { ( 2 L - 1 ) ( 2 L + 3 ) }
\alpha - \alpha _ { 0 } = - \frac { 1 } { 4 } \left( e ^ { 2 ( \psi - \psi _ { 0 } ) } - 1 \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( 9 + - 6 \cos { \left( 7 k \right) } \right) } { \frac { d } { d k } 9 k ^ { 9 } }
m ^ { 2 } = \frac { 1 } { 1 2 \epsilon } \biggl ( 1 \pm \sqrt { 1 + \frac { 1 2 } { 5 } \epsilon \mu } \biggr ) .
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } c \left| \ln { c } \right|
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { a } + - 6 \left( a - 4 \right) } { \ln { a } \left( a - 1 \right) }
\zeta _ { 1 } < \zeta _ { 5 } < \zeta _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { \tan { y } } { \tan ^ { 0 } { y } - 9 }
S ^ { \mathrm { c o v } } ( x , \varepsilon ) = - \mathrm { i } m G ^ { \mathrm { c o v } } ( x , \varepsilon ) + \mathrm { e }
( 4 L _ { 0 } + D / 2 ) e ^ { i k _ { 0 } X } | 0 > = 2 k _ { 0 } ^ { 2 } + D / 2 ) e ^ { i k _ { 0 } X } | 0 >
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { x ^ { 2 } } \frac { 2 } { x } + 2 \frac { 7 } { x ^ { - 9 } } \sin { \frac { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g ^ { 7 } + 2 g } { g + 3 }
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { G } _ { a b c d } } & { = } & { e ^ { - \frac { 2 } { 3 } \varphi } G _ { a b c d } \, , } & { \hat { G } _ { a b c \, i } } & { = } & { e ^ { - \frac { 1 } { 6 } \varphi } L _ { i } { } ^ { m } \, H _ { m \, a b c } \, , } \\ { \hat { G } _ { a b \, i j } } & { = } & { e ^ { \frac { 1 } { 3 } \varphi } \, L _ { i } { } ^ { m } L _ { j } { } ^ { n } \left[ F _ { m n \, a b } + a \epsilon _ { m n p } \, F ^ { p } { } _ { a b } \right] \, , \hspace { 1 c m } } & { \hat { G } _ { a \, i j k } } & { = } & { e ^ { \frac { 5 } { 6 } \varphi } \, \epsilon _ { i j k } \, \partial _ { a } \, a \, , } \end{array}
\sigma ^ { * } = s _ { o } g ^ { 4 } + g ^ { 4 } x ^ { 2 } { \frac { s _ { 1 } } { \epsilon } } + g ^ { 6 } s _ { 2 } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 1 } } { 2 \left| u ^ { 4 } \right| }
S ^ { A B } = y ^ { A } y ^ { B } , ~ ~ P ^ { A } = y ^ { A } z , ~ ~ R = z ^ { 2 } .
\dot { H } = - H ^ { 2 } - \frac { 3 \gamma - 2 } { 6 } \kappa ^ { 2 } \rho \left[ 1 + \frac { 3 \gamma - 1 } { 3 \gamma - 2 } \frac { \rho } { \lambda } \right] + \frac { 1 } { 3 } \Lambda \, ,
\not { D } \psi - m \psi = \not { D } \psi - \gamma ^ { 4 } \partial _ { 4 } \psi = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 3 + - 9 \sin { \left( 6 w \right) } } { \sin { w } }
t _ { \pm } = \prod _ { i \in I _ { \pm } } s _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } n + 7
\left[ { { \tau } _ { a } ( G ) } , { { \tau } _ { b } ( G ) } \right] = i { f } _ { a b c } \tilde { I } _ { c c ^ { \prime } } { \tau _ { c ^ { \prime } } ( G ) }
\pi ( a \circ b ) = ( \pi a ) \circ ( \pi b ) , \quad \pi ( b \circ a ) = ( \pi b ) \circ ( \pi a )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { u - 2 } { \sqrt { u ^ { 3 } + - 8 u + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \frac { 7 } { 4 + c } + - 9 \frac { 2 } { 2 } } { c }