hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
E \ = \ \frac { \mu ^ { 2 } s } { 2 } \sum _ { ( n ) } \omega _ { ( n ) } ^ { 1 - 2 s } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { - 2 } { 3 \left( 2 + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
{ \cal U } _ { i } { \cal U } _ { j } = e ^ { - 2 \pi i \Theta _ { i j } } { \cal U } _ { j } { \cal U } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 9 + - 9 \tan { \left( 6 r \right) } } { 2 r }
r = \rho \; , \; \; f = 1 - \frac { \rho _ { 0 } } { \rho } - \frac { \Lambda } { 6 } \rho ^ { 2 } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } 4 0 0 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\alpha ^ { \prime } G ^ { i j } = \alpha _ { e f f } ^ { \prime } \eta ^ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 2 + - 3 n } { n ^ { 1 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \cos ^ { 5 } { u } + \left( u \cos { u } + 2 \right) \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 2 \sec { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\Theta _ { t t } \vert _ { R N } = \Delta M \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { \left( 0 \right) } } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { s ^ { 4 } + - 4 s } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 0 + - 2 \cos ^ { 5 } { \theta } } { 5 + - 3 \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { 2 b ^ { 8 } + - 3 b ^ { 2 } } { \left| b + 0 \right| }
\Delta ( 2 \sigma ) = - \pi _ { \ b } ^ { a } \pi _ { \ a } ^ { b } e ^ { - 2 \sigma } - \sum _ { n } \delta ^ { 2 } ( z - z _ { n } ) m _ { n } ,
\int _ { 0 } ^ { + \infty } x ^ { n } e ^ { - x } d x = n !
P _ { L } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 - \gamma _ { 5 } ) \ , \ P _ { R } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \gamma _ { 5 } ) \quad .
c _ { \mu \nu \rho } = 3 \bar { \lambda } \gamma _ { a } \gamma _ { a ^ { \prime } } \partial _ { [ \mu } \lambda \left( 2 \delta _ { \nu } ^ { a } - \bar { \lambda } \gamma ^ { a } \partial _ { \nu } \lambda \right) \partial _ { \rho ] } X ^ { a ^ { \prime } } \ .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \ln { \left( 0 + s \right) } } { \frac { d } { d s } \tan { s } } }
\Gamma = k \mathrm { s n h } ^ { 2 } ( \lambda ) , \qquad \Delta = - \mathrm { c n h } ( \lambda ) \mathrm { d n h } ( \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { t } + 6 \csc ^ { 2 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { 6 4 k } }
{ \cal J } _ { ~ J } ^ { I } = \left( \begin{array} { c c } { i \sigma _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { i \sigma _ { 2 } } \end{array} \right) \ .
\frac { \cdots + \sum H } { f }
\epsilon _ { \mathrm { m } } = { \frac { 8 k ^ { 2 } } { \ell _ { 0 } ^ { 2 } } } B _ { 1 } - k ^ { 2 } \eta ^ { 2 } B _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 3 } { 3 \theta + 2 ^ { 4 / 8 } } } { \frac { - 7 } { \theta ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { z } \sin ^ { 2 } { z } } { \left( 0 + 9 z \tan { z } \right) \cos ^ { 4 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \tan { \left( 2 k \right) } } { \sin { k } }
{ \mathcal G } _ { { D } } ^ { ( + ) } ( { \bf R } ; k ) = - \, \frac { i } { 4 } \left( \frac { k } { 2 \pi R } \right) ^ { \nu } H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( k R ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \sin { r } - 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { w + 8 } { w ^ { 1 } + - 2 w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 + - 9 \left( 2 + - 3 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \tan { x } }
G _ { 1 \uparrow } ^ { ( 0 ) } ( x , y ) = \frac { e ^ { i p _ { F } z _ { 1 } } } { 2 \pi \mid z \mid ^ { 2 } } ( z _ { 0 } + i z _ { 1 } ) .
\Phi ^ { v } ( v ) \Phi ^ { u } ( v ) = \Phi ^ { w } ( w ) \Phi ^ { v } ( w ) = \Phi ^ { u } ( u ) \Phi ^ { w } ( u )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - 5 \tan ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 4 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 4 3 p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 7 7 \left( \sin { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \csc { \left( 3 h \right) } + \cos { \left( 4 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 4 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \csc ^ { 2 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \cos { x } \sqrt { \frac { 9 + 6 x } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 v \right) } } { \sin { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { x } } { - 2 \sin { x } \sin { x } }
q ( a , b , r ) = q ( a , r ) + q _ { a } ( a , b , r ) , \quad a < r < b , \quad q = \varepsilon , p , p _ { \perp } ,
a _ { U ( 1 ) } = - c ( U ( 1 ) ) + \sum _ { C } T _ { U ( 1 ) } ( 1 + 2 n _ { U ( 1 ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 3 \sin { h } \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 3 } { t } } { \log _ { 6 4 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 5 } { t } } { \log _ { 2 0 } { 2 } } }
\delta = { \frac { g ^ { 4 } C _ { F } C _ { A } } { 6 4 \pi ^ { 2 \omega } } } f ( \omega ) \ ,
\theta ^ { + \alpha } = u _ { i } ^ { + } \theta ^ { i \alpha } , \quad \bar { \theta } ^ { + \dot { \alpha } } = u _ { i } ^ { + } \bar { \theta } ^ { i \dot { \alpha } }
{ \cal S } ( \phi , t ) \ = \ \biggl ( \frac { \pi } { 2 } \biggr ) ^ { - \partial _ { \phi } / 4 } \frac { \Gamma ( - \partial _ { \phi } ) } { \Gamma ( \partial _ { \phi } ) } \overline { { \cal S } } ( \phi , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 8 } \sqrt [ 3 ] { y + 8 ^ { 1 } }
d s ^ { 2 } = d x _ { 0 } ^ { 2 } - \Omega ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) ( d x _ { 1 } ^ { 2 } + d x _ { 2 } ^ { 2 } )
Z _ { 2 } = 1 + \frac { r _ { 2 } } { r } \qquad \mathrm { a n d } \qquad Z _ { 6 } = 1 + \frac { r _ { 6 } } { r } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 4 2 \sin { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \tan ^ { h ^ { 7 } } \frac { 8 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \ln { \frac { w + 6 } { w + 0 } }
k ( x ) = k ^ { ( 0 ) } ( x ) + \frac { 1 } { \alpha } k ^ { ( 1 ) } ( x ) + \cdots .
f ^ { 2 } = 1 - \frac { 2 m } { r } - \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } .
S _ { 0 } ^ { \prime } ( \phi _ { s } ) = S _ { 0 } ( \phi ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { u } + \csc ^ { 2 } { u }
S \approx \int d ^ { 1 1 } x \sqrt { | g _ { 1 1 } | } \left[ R _ { 1 1 } - | d C _ { 3 } | ^ { 2 } - \ldots \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { w } } { \log _ { 9 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 6 4 } { w } }
\zeta ^ { 0 } = t \ , \quad \zeta ^ { 1 } = \theta \ , \quad \zeta ^ { 2 } = \phi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { r } + \csc ^ { 2 } { r } } { 2 }
R _ { M N A B } = \partial _ { M } \omega _ { N A B } - \partial _ { N } \omega _ { M A B } + { \omega _ { M A } } ^ { C } \diamondsuit \omega _ { N C B } - { \omega _ { N A } } ^ { C } \diamondsuit \omega _ { M C B } ,
b _ { n } | \alpha > _ { \mathrm { p h . } } = 0 ~ ,
2 e ^ { 2 { \sf t } / l } { \sf r } ^ { 2 } \prod _ { b = 1 } ^ { d - 3 } \sin ^ { 2 } \theta _ { b } \frac { d \theta _ { d - 2 } } { d \lambda } = J .
3 A ^ { \prime \prime } + \frac { 4 } { 3 } ( \phi ^ { \prime } ) ^ { 2 } + 3 \bar { \Lambda } e ^ { - 2 A } + \frac { 1 } { 2 } V e ^ { b \phi } \delta ( x _ { 5 } ) = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } } { \log _ { 6 9 } { 3 } } \frac { \log _ { 9 } { 7 } } { \log _ { 5 8 } { x } }
A _ { m ( x , z ) } = e ^ { - k | z | } A _ { m ( x ) } , \quad A _ { z ( x , z ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 9 + 2 h \tan { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
H ( x , x ; \tau ) \to V ( x ) \, H ( x , x ; \tau ) \, V ^ { - 1 } ( x ) \, .
- 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 3 } + 5 \right| }
\sin ^ { 2 } ( x ) + \cos ^ { 2 } ( x ) = 1
\Gamma ^ { ( 2 , 2 ) } ( \Lambda , p = 0 ) = G ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } \Lambda ( b _ { 1 } + b _ { 2 } l n ( \frac { \Lambda } { \mu } ) ) \; .
S _ { 4 } = \{ ( ( 1 2 3 4 ) ) , ( ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ) , ( ( 1 2 3 ) ( 4 ) ) , ( ( 1 2 4 ) ( 3 ) ) , \hspace { 1 i n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { - } } - 7 \frac { \tan { b } } { \csc ^ { 4 } { b } }
y _ { j } ^ { ( 0 ) } = \prod _ { k = 0 } ^ { 2 } \left( 1 + y _ { k } ^ { ( 0 ) } \right) ^ { l _ { j k } }
S = - \mu _ { 0 } \int d t \left( e ^ { - { \frac { 3 } { 4 } } \Phi } \sqrt { - \Pi _ { 0 } ^ { r } \Pi _ { 0 } ^ { s } \eta _ { r s } } - \partial _ { 0 } Z ^ { M } B _ { M } \right) \; ,
\delta T _ { 0 0 } = \delta ( y ) t _ { 0 0 } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 h ^ { 4 } } { 2 \left| h ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z + 0 } { z ^ { 5 } + z + 4 }
T ( z ) = \beta \partial \gamma - \frac 1 2 ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \frac 1 { \alpha _ { + } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { t } + 2 \sec ^ { 2 } { t } } { 3 }
\tilde { A } _ { \pm } ^ { \prime } = ( 1 - \alpha _ { \pm } ( u ) ) \tilde { A } _ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 8 / b } { - 4 \sin { b } \tan { b } }
\omega ^ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } - 7 \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \left( 8 + c ^ { 2 + c } \right) \left( 9 + \ln { \left( 1 + c \right) } \right) + - 1 \cdot 2 } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } c }
O _ { 1 2 } ( O _ { 1 3 } O _ { 2 3 } ) = O _ { 2 3 } ( O _ { 1 3 } O _ { 1 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin { \theta } + - 4 \tan { \theta } } { 9 \theta + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { 7 \tan ^ { 7 } { c } + 2 \tan ^ { 3 } { c } } { 2 }
U ( x ) = V \exp ( i { \bf \Theta } ( x ) \cdot { \bf \sigma } ) ,
\begin{array} { r c l } { I _ { 1 } ( \rho ^ { 2 } , m ) } & { = } & { \displaystyle \mu ^ { 4 - n } \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cos ( k \cdot \rho ) , } \end{array}
x _ { + } = f ( x _ { + } ^ { \prime } ) , \ \ \ \ \ \ x _ { - } = g ( x _ { - } ^ { \prime } ) .
T _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = R _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) - R _ { 2 } ^ { \prime } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 2 8 \cos { \left( 2 h \right) } \cos { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { k } } { \log _ { 9 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { k } }
\{ F , G \} = \sum \int \int { \frac { \delta F } { \delta \phi _ { A } ( x ) } } \{ \phi _ { A } ( x ) , \phi _ { B } ( y ) \} { \frac { \delta G } { \delta \phi _ { B } ( y ) } } ,
= 9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { - 8 \cos { 5 / a } } { a ^ { 7 } } } { \frac { 4 } { a ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 9 \left( \sin { 8 / u } + - 7 3 / u \cos { 3 / u } \right) } { - 5 u ^ { - 9 } }
\zeta _ { P { \cal K } } ( s ) = \mathrm { T r } ( P { \cal K } ) ^ { - s } = \sum _ { \omega _ { n } ^ { 2 } > 0 } \frac { 1 } { ( \omega _ { n } ^ { 2 } ) ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 ^ { y } - 7 } { y \ln { \left( y + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { s } } { \frac { - 7 } { 2 s + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } 4 \cos ^ { 5 } { v } \cot { v } }
\mu = A _ { 1 } E ( a , x ) + A _ { 2 } E ^ { * } ( a , x ) ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { y } + 8 \sin ^ { 7 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 8 x - 3
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \bigl ( B ^ { i j } B _ { i j } \bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { x } + - 6 \cos ^ { 2 } { x } } { 3 }
[ \alpha ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 4 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \frac { 3 \sin { \left( 7 s \right) } } { 3 s } \tan { \left( 7 s \right) } } { \frac { 6 \sec { \left( s \right) } } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 8 3 y ^ { - 2 }
\chi = - \frac { 2 \pi } { \alpha } ( \pi _ { 1 } + \frac { \alpha } { 4 \pi } A _ { 2 } ) \hspace { 1 . 4 i n } \psi = ( \pi _ { 2 } - \frac { \alpha } { 4 \pi } A _ { 1 } ) ,
V _ { C } ^ { t } S _ { d } V _ { C } = V _ { C } ^ { t } T ^ { t } S _ { d } T V _ { C } \Longrightarrow T = \bf { 1 } , S _ { d }
\gamma = \rho \cos \omega \tau - \frac { \rho ^ { 2 } } { 2 } [ 3 \omega _ { 0 } + \omega _ { 0 } \cos 2 \omega \tau ] + \gamma _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { z } + \cos ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z } { z + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { w } } { \cos { w } }
\langle \Lambda | ( \cdots ) | \Lambda \rangle = 2 \mathrm { t r } [ { \cal H } ( \cdots ) ] , \quad { \cal H } = { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { d i a g } \left( { \frac { N - 1 } { N } } , { \frac { - 1 } { N } } , \ldots , { \frac { - 1 } { N } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { b } \log _ { 2 } { 5 } } { \log _ { 5 3 } { 4 } \log _ { 3 9 } { b } }
q = \frac { 1 } { 8 \pi } \int d ^ { 3 } x \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } F _ { \nu \lambda }
a ^ { 2 } \simeq { \frac { \Lambda _ { m } } { 3 } } a ^ { - 4 } + { \frac { a ^ { - 1 } } { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { v } \left( 7 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \tan { \left( 7 s \right) } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } 4 + k ^ { \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin { c } + - 7 \cos { c } } { 6 c + - 5 \pi / 7 }
G ^ { \prime } - \frac { G } { r } + q _ { 1 } q _ { 2 } G V _ { \theta } = 0 \; \; ,
{ \cal L } _ { G F } = \frac { 1 } { 2 n ^ { 2 } } \partial _ { \mu } ( n \cdot A ^ { a } ) \partial ^ { \mu } ( n \cdot A ^ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u + - \tan { u } } { u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 4 u ^ { 0 } + u ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { t } + \csc ^ { 9 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \cos ^ { 2 } { h } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 6 0 \tan { \left( 2 b \right) } \cot { \left( 8 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 7 b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { z } } { - 9 \cos { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } e ^ { \tan { c } \ln { \left( 1 + c \right) } }
\sqrt { - G } ~ T _ { A } ^ { A } ( X ) = \frac { 1 } { \pi \alpha ^ { \prime } } \int d \sigma d \tau \; G _ { A B } ( X ) \; { \dot { X } } ^ { A } { \dot { X } } ^ { B } \; \delta ^ { ( 4 ) } ( X - X ( \sigma , \tau ) ) \; .
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \cos { 3 / p } } { p ^ { - 8 } }
\sin ( n x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / p } { - 6 \tan { p } \sin { p } }
Z \equiv \int _ { S _ { \infty } ^ { 2 } } \, T _ { \mu \nu } ^ { - } \, d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu }
x = x _ { 1 } , y = y _ { 1 } , z = z _ { 1 } , t = \frac { v _ { 1 } } c t _ { 1 }
\frac { q } { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 2 + - 9 \left( 1 + - 3 \sin ^ { 6 } { u } \right) } { \sin { u } }
\omega ^ { 2 } ( n , \eta ) = n _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } - \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } .
\Lambda \alpha ^ { 4 } + 1 0 \Lambda \alpha ^ { 3 } + \left( 3 5 \Lambda - 2 \right) \alpha ^ { 2 } + \left( 5 0 \Lambda - 1 4 \right) \alpha + 2 4 \Lambda - 2 4 - \omega = 0 ,
S _ { Q G W Z N W } = S _ { W Z N W } ( h g \tilde { h } ) ~ + ~ S _ { W Z N W } ( h \tilde { h } , - k - 2 c _ { V } ( H ) ) ~ + ~ S _ { G h } ( b , c , \bar { b } , \bar { c } ) .
\rho _ { n } ( g h ) \psi _ { n } = ( \rho _ { n } ( g ) \psi _ { n } ) ( \rho _ { n } ( h ) \psi _ { n } )
\delta A = \varphi ^ { \mu \alpha , \beta } X _ { \alpha \beta \mu } { } ^ { \, \lambda } { } _ { \, , \lambda } + F ^ { \alpha } X _ { \alpha } { } ^ { \, \lambda } { } _ { \, , \lambda } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { - } } - 8 \frac { n - 1 } { n ^ { 4 } + - 5 n + 1 0 }
\frac { \partial ^ { 2 } V } { \left( \partial \mathrm { I m } \chi \right) ^ { 2 } } = - \frac { \partial ^ { 2 } V } { \left( \partial \mathrm { R e } \chi \right) ^ { 2 } } \ .
\Delta { \cal A } = \left( \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } + \lambda _ { 3 } \right) u ( r ) -
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 4 } - 9 } { \left( h ^ { 8 } - 4 \right) \left( h ^ { 6 } + 2 \right) }
\bigl ( G ^ { - 1 } \bigr ) ^ { \mu \nu } p _ { \mu } p _ { \nu } = \left( \frac { 2 L _ { y y } } { L _ { y } } \right) \bigl ( p _ { \mu } \nabla ^ { \mu } T \bigr ) ^ { 2 } .
\Delta f = \frac { 1 } { 2 \rho } \frac { \partial ^ { R } } { \partial x ^ { A } } \left( \rho \{ x ^ { A } , f \} _ { 1 } \right)
\left( \begin{array} { l l } { U ^ { I J } { } _ { i j } } & { \bar { V } ^ { I J i j } } \\ { V _ { I J i j } } & { \bar { U } _ { I J } { } ^ { i j } } \end{array} \right) \ .
\delta { \cal P } _ { i } ^ { \left( 1 \right) a } = - \epsilon _ { 0 i j k } \pi ^ { j k a } , \; \delta { \cal P } _ { i } ^ { \left( 2 \right) a } = - \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { 0 i j k } F ^ { j k a } , \; \delta { \cal P } ^ { a } = - \partial ^ { i } { \cal P } _ { i } ^ { \left( 2 \right) a } ,
1 / ( \tau ^ { o p t } ) ^ { 2 } \; \simeq \; 1 . 1 6 1 2 \; + \; 2 . 3 1 1 5 6 \; p \; + \; { \frac { 0 . 0 2 5 } { p } } \; .
\dot { \bar { \pi } } { } ^ { A } ( \zeta + \bar { \zeta } ) = 0 .
< \Phi > = - f \ln { \left| \frac { ( z - u ) ( z - v ) } { ( u - v ) ^ { 2 } } \right| ^ { 2 } } + c o n s t
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \cos { \left( 3 c \right) } } { c \sin { \left( 8 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 5 \cos ^ { 6 } { z } + 8 \cos ^ { 9 } { z } } { 2 }
\pi = \frac { \partial { \cal L } } { \partial f [ \partial \varphi ] } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 1 1 \left( \cos { \left( 7 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 2 z \right) } + \tan { \left( 5 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - \frac { \left( x - 7 \right) \left( x + 1 \right) } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 9 } { 3 } \tan ^ { 9 } { b } \left( 2 b + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } + e ^ { - x } + 0 } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 2 } { h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 0 } + - 2 y ^ { 3 } + - 2 y ^ { 1 } } { y ^ { 1 } + \sqrt { y ^ { 2 } + 2 y ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { - 1 3 } { 4 }
{ \cal P } _ { j } = 2 \pi m _ { j } + C _ { j k } \lambda ^ { k } + C _ { i j k l } \lambda ^ { j k l } \, .
\delta \phi = \varepsilon e ^ { 2 \phi } , \ \ \ \ \ \delta g _ { \mu \nu } = 2 \varepsilon e ^ { 2 \phi } g _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 + - 3 \sin ^ { 3 } { x } } { 1 + - 8 \tan { x } }
\int _ { 3 } ^ { 6 } \int _ { 2 } ^ { 4 } 2 d x d y = 2 \cdot ( 6 - 3 ) \cdot ( 4 - 2 ) = 1 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 2 x } { 3 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 / 4
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left| u \right| } { 9 u + 2 }
k _ { i i } ^ { \mathbf { \alpha | } R R } ( \theta _ { 1 , } \theta _ { 2 } ) = 0 .
\left\{ \theta _ { m ( u ) A } , \lambda _ { n ( v ) } ^ { B } \right\} = \delta _ { m n } \delta _ { u v } \delta _ { A } ^ { B } \, .
\Psi _ { \kappa } ( x ) = N ( \kappa ) _ { 2 } F _ { 1 } ( i \kappa , - i \kappa , 1 ; - s i n h ^ { 2 } \frac { x } { 2 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 1 6 \sin { \left( 3 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sec { \left( 2 x \right) } } { \cos { \left( 8 x \right) } }
\frac { \partial W _ { e f f } } { \partial M _ { i j } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { w } } { \tan { w } } + - 8 \frac { 4 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
S ( \lambda ) = S _ { 0 } + \lambda S _ { 1 } = - 1 / g ^ { 2 } T r [ 1 / 4 [ A _ { i } , A _ { j } ] [ A _ { i } , A _ { j } ] - 2 / 3 i \lambda \rho \epsilon ^ { i j k } A _ { i } A _ { j } A _ { k } + \rho ^ { 2 } ( 1 - \lambda ) A _ { i } A _ { i } ]
B _ { 8 } = \left( \begin{array} { c c } { P _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , B _ { 9 } = \left( \begin{array} { c c } { Q _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , B _ { 7 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { b I } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 4 } { \left| x - 2 \right| }
\Omega ( t , r ) = F ( r ) a ^ { - 3 } ( t ) + G ( t ) ,
f = f _ { 1 } f _ { 2 } f _ { n } = \left( 1 + { \frac { r _ { 1 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) \left( 1 + { \frac { r _ { 5 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) \left( 1 + { \frac { r _ { n } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) , ~ ~ ~ h = \left( 1 - { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) .
{ \mathcal K } ( \xi ) = \int _ { \xi } ^ { \infty } d z \, z \left[ K _ { 0 } ( z ) \right] ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } + O \left( \xi \ln \xi \right) \;
\sum _ { r } g _ { r } q _ { r } = \frac { k } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 3 } { k ^ { 4 } + 3 k } + 6 \frac { 4 } { k - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { u } + - 3 \sin { u }