hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \cos ^ { 5 } { p } } { \tan { p } + p \sin ^ { 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 \frac { e ^ { \frac { 5 } { t } } } { t ^ { 4 } } } { \frac { - 7 } { t ^ { 5 } } } \frac { t ^ { 5 } } { t ^ { 8 } }
\phi _ { \omega } ( t , x ) = e ^ { - i \omega t } \phi _ { \omega } ( x ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 3 \cos { r } } { 8 \left( r + 0 \pi \right) }
y ^ { 2 } = x ^ { 3 } + f ( s , t ; u , v ) x z ^ { 4 } + g ( s , t ; u , v ) z ^ { 6 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 2 \cos ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 1 n ^ { 5 } + 1 } { \sqrt { 1 n ^ { 8 } + 6 n + 5 } }
H _ { i k } H ^ { j k } = \delta _ { i } ^ { j } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; e ^ { i j } = \frac { \epsilon ^ { i j } } { \sqrt { \mathrm { d e t } ( H ) } } ,
G _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = \delta _ { \nu } ( s ) F _ { \mu } [ \xi | s ] - \delta _ { \mu } ( s ) F _ { \nu } [ \xi | s ] + i g [ F _ { \mu } [ \xi | s ] , F _ { \nu } [ \xi | s ] ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 3 + \sin { x } } { 1 + - 6 \cos ^ { 3 } { x } }
\bar { \alpha } ( x , y ; \alpha ) = \bar { \alpha } \left( \frac { x } { t } , \frac { y } { t } ; ~ \bar { \alpha } ( t , y ; \alpha ) \right) ~ .
\Gamma ^ { 2 } ( L ^ { n } ) \cong \bigoplus _ { m = 0 } ^ { \infty } D ( m - n , m )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 2 + \sin { h } } { 3 + - 4 \tan ^ { 8 } { h } }
M _ { \lambda _ { 0 } } \sim { \frac { F _ { \chi _ { 0 } ^ { \prime } } \chi _ { 0 } } { 2 \pi R \Lambda ^ { 3 } } } = { \frac { m v ^ { 2 } } { 2 \pi R \Lambda ^ { 3 } } } .
W ^ { \{ i j \} } = \phi ^ { \{ i j \} } + \theta ^ { \alpha \{ i } \psi _ { \alpha } ^ { j \} } + \theta ^ { \alpha \{ i } \theta ^ { \beta j \} } F _ { ( \alpha \beta ) } + \mathrm { \small ~ d e r i v a t i v e ~ t e r m s ~ } \; .
F ^ { C } ( \beta ) = { \frac { 1 } { \beta } } \sum _ { \omega } \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) ,
\left\{ \begin{array} { c } { \phi _ { 0 } = { \bf p _ { 1 } } ^ { 2 } / 4 c + { \bf p } { \bf e } _ { + } + { \bf p _ { + } } { \bf e } _ { 1 } - 2 c \epsilon \approx 0 ; } \\ { \phi _ { 1 } = { \bf p } _ { 1 } { \bf e } _ { + } - 2 c \approx 0 , } \\ { \phi _ { 2 } = { \bf p } _ { 1 } { \bf e } _ { 1 } \approx 0 , } \\ { \phi _ { 3 } = { \bf p } _ { + } { \bf e } _ { + } \approx 0 , } \\ { u _ { i j } = { \bf e } _ { i } { \bf e } _ { j } - \eta _ { i j } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 6 + - 8 \tan { x } } { x ^ { 9 } }
\theta = \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\Omega _ { A } : = ( \phi _ { \alpha } , \varphi _ { a } ) \, , \quad \lambda _ { A } : = ( v _ { \alpha } , \bar { v } _ { a } ) \, .
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \sin { \left( 8 t \right) }
\Gamma = \Gamma ^ { 0 } \left[ \overline { { \chi } } \right] + \lambda \Gamma ^ { 1 } \left[ \phi , \overline { { \chi } } \right] + { \mathcal O } \left( \lambda ^ { 2 } \right)
M _ { h } = g _ { Y M } M _ { p } \; \; \; , \; \; \; g _ { h } = g _ { Y M } \frac { \sqrt { V } } { l _ { h } ^ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 5 } { v ^ { 2 } }
{ \cal Z } _ { k \, n } = \langle k \, n | \, { \cal Z } \, | k \, n \rangle = \frac { T _ { G } } { 8 \pi ^ { 2 } } \left( \langle \lambda ^ { 2 } \rangle _ { k + n } - \langle \lambda ^ { 2 } \rangle _ { n } \right) \, .
n _ { L } ^ { a b } = \frac 1 2 ( \psi ^ { \dagger } I _ { a b } \psi + \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c d } \psi ^ { \dagger } I _ { c d } \psi ) .
\tilde { t } = t \, \cosh \delta _ { 0 } - y \, \sinh \delta _ { 0 } \, , \, \tilde { y } = y \, \cosh \delta _ { 0 } - t \, \sinh \delta _ { 0 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \left( 8 + a ^ { 2 + a } \right) \left( 3 + \ln { \left( 0 + a \right) } \right) + - 2 \cdot 3 } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } a }
{ \cal L } = { \cal L } ^ { 0 } + \sum _ { i } t _ { i } \int \phi _ { i } ^ { ( 2 ) } + \sum _ { \bar { i } } { \bar { t } } _ { \bar { i } } \int { \bar { \phi } } _ { \bar { i } } ^ { ( 2 ) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } u ^ { \tan { u } }
H _ { 3 } = 2 \mu \delta _ { J _ { 1 } , J _ { 2 } + J _ { 3 } } { \frac { \sqrt { J _ { 1 } J _ { 2 } J _ { 3 } } } { N } } { \frac { J _ { 3 } } { J _ { 1 } } } { \frac { \sin ^ { 2 } ( \pi n y ) } { \pi ^ { 2 } ( n y - m ) ^ { 2 } } } \Pi _ { 2 } ^ { \prime J _ { 1 } } ( q _ { n } ) \bar { \Pi } ^ { \prime J _ { 2 } } O _ { 2 } ^ { \prime J _ { 3 } } ( s _ { m } ) .
\Delta _ { f i b e r } \, = \, \Delta \, \bigcap \, H _ { f i b e r } .
\zeta ^ { ( 2 ) } ( 0 ) = - \operatorname* { l i m } _ { s \rightarrow 0 } s U ( s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \toa } \frac { \left( k + - 3 a \right) \left( k + \left( - a \right) ^ { 9 2 } - 1 \right) } { k + - 4 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \tor } 3 x ^ { 1 } + 9 x ^ { 1 } + 5 x + 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 1 } } + \sqrt { x ^ { 1 } } } { x + - 8 y x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { 8 } { \sqrt { g \left( g + 1 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 1 0 \left( \cos { \left( 4 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 7 v \right) } + \cos { \left( 6 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 9 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 9 }
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { \left| k - 1 \right| } { k ^ { 2 } + - 4 k + 4 1 }
\int d ^ { 4 } x \, T r \left( F _ { \mu \nu } \ast F ^ { \mu \nu } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \cos ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
{ \frac { 1 } { a } } \left( U _ { x , i } \, \Phi _ { x + i } - \Phi _ { x } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { z } \cos ^ { 8 } { z } } { \left( 3 + 4 z \sin { z } \right) \sin ^ { 6 } { z } }
\Omega ( \phi ) = L ^ { - 1 } ( \phi ) d L ( \phi ) = \omega _ { i } T _ { i } + P _ { \alpha } T _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \frac { 6 } { u + 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \tan { \left( u + 5 \right) } } { u + 7 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 t \right) } } { 2 t } \tan { \left( 2 t \right) } } { \frac { \tan { \left( 4 t \right) } } { 8 t } }
V _ { a d d } ^ { \omega } = - \frac { m } { 4 \pi } g ^ { 2 } \frac { 3 m ^ { 2 } } { 2 M ^ { 2 } } ( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) \phi { \bf L } \cdot { \bf S } + \frac { m } { 4 \pi } g ^ { 2 } \frac { 3 m ^ { 4 } } { 1 6 M ^ { 4 } } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \chi Q _ { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { u } + 6 \cos ^ { 3 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 7 \left( w - 9 \right) + w
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 2 \cos { \left( 2 z \right) } } { 9 z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 3 \cos { t } } { t + - 8 \pi }
\langle \varphi _ { i } ( x ) \varphi _ { i } ( 0 ) \rangle \simeq \frac { 1 } { \hspace { 1 m m } | x | ^ { 4 \Delta _ { i } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \cot { x } + - 8 \tan { x } } { 2 x + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { t } + 5 \sin ^ { 6 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y ^ { 4 } - 7 \right) } { \frac { d } { d y } 2 3 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \cot { v } + - 4 8 / v
L ^ { 0 } \, = \, \eta _ { i j } \Big ( \epsilon P _ { 0 } ^ { i } \partial _ { \tau } X _ { 0 } ^ { j } , + \, P _ { 1 } ^ { i } \partial _ { \tau } X _ { 1 } ^ { j } \, + . . . + P _ { n } ^ { i } \partial _ { \tau } X _ { n } ^ { j } \, + \, . . . + P _ { N - 1 } ^ { i } \partial _ { \tau } X _ { N - 1 } ^ { j } \, + \, \epsilon P _ { N } ^ { i } \partial _ { \tau } X _ { N } ^ { j } \, \Big ) \, + V
D _ { S O ( 5 ) } \eta ^ { N } \equiv \left( d - \frac { 1 } { 4 } \varpi ^ { i j } \tau _ { i j } \right) \eta ^ { N } = - \frac { e } { 2 } \tau _ { i } \eta ^ { N } E ^ { i }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } 3 \left( \sqrt { 9 z + - 2 z ^ { 4 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } \left( 6 + - 9 z ^ { 8 / 4 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \cos { c }
S _ { \mathrm { { \small i n t } } } = { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { D } x ~ f ( r ) ~ T _ { \mu \nu } H ^ { \mu \nu } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 9 v } { 5 0 }
\Phi | _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = \phi ^ { \prime \prime } , ~ g | _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = h ^ { \prime \prime }
{ \cal Z } _ { k } = \mathrm { T r } \left[ ( - 1 ) ^ { F } \mathrm { P } _ { k } \exp \left( H _ { \chi } + H _ { R e l } ^ { ( k ) } + i \sigma K - i \omega Q \right) \right]
D ^ { I } \rightarrow - B ^ { I } \ , \ \ \ \ \ \ B ^ { I } \rightarrow - D ^ { I } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 4 } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { k } + \csc ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { 5 } } { \log _ { 2 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 6 0 6 } { 3 7 w - 8 ^ { 1 7 } + 9 }
\rho = - \sigma - 2 \, \left( - 3 + 3 \, z \, \partial _ { z } A - z \, \partial _ { z } B \right) \, e ^ { - ( A + B ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \tos } 3 z ^ { 4 } + 6 z ^ { 9 } + 3 z + 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } \log _ { 6 7 } { 5 } } { \log _ { 2 6 } { 3 } \log _ { 2 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { - } } \frac { \left| b + 0 \right| } { b ^ { 8 } + - 2 b + 3 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 2 } } { \log _ { 3 4 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { w } } { \frac { 3 } { 8 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sqrt { 6 7 u + 5 } + 5 } { 1 2 }
e ^ { 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + v \right) } } { \csc { v } } }
S ( \Phi ^ { a } , \Phi ^ { \ast a } = 0 ) = { \cal S } ( \phi ^ { i } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 7 8 \cos { \left( 5 w \right) } \tan { \left( 9 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { e ^ { h } + - 4 h - 7 } { h ^ { 9 } }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 5 v + - 4 \pi \right) } { - 6 \sin { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 1 + \cos { p } } { 2 + - 6 \left( 9 + - 2 \csc ^ { 1 } { p } \right) }
E ^ { a } \equiv d Z ^ { \underline { { M } } } E _ { \underline { { M } } } ^ { ~ \underline { { a } } } u _ { \underline { { a } } } ^ { ~ a } = e ^ { b } m _ { b } ^ { ~ a } \qquad
{ \cal X } ( \theta \to \infty ) \to 2 \cos ( \alpha / 2 ) e ^ { - \exp ( \theta ) } \qquad { \cal Y } ( \infty ) = 1 \ .
m = \int d ^ { 2 } x F _ { 1 2 } = g ^ { 2 } \int d ^ { 2 } x \rho = 4 \pi n
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { c } + \sin ^ { 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \tan { k } - 7 } { \left( 9 + - \tan { k } \right) \left( 9 + \sin { k } \right) }
\phi \rightarrow - \phi \ , \psi \rightarrow e ^ { i \alpha } \gamma ^ { 3 } \psi \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { p } + 7 \csc ^ { 9 } { p } } { 3 }
T ^ { 3 D } \, = \, - 2 i \pi \, \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } \, T ^ { + + } ( s , s ) .
\begin{array} { l c l c l } { C _ { r } ^ { ( I ) } } & { = } & { C _ { - r } ^ { ( I ) } } & { = } & { { \displaystyle \frac { k } { 2 } ~ \sqrt { - \tau _ { 0 } } { } ~ J _ { \nu } ( - r \tau _ { 0 } ) } } \\ { D _ { r } ^ { ( I ) } } & { = } & { D _ { - r } ^ { ( I ) } } & { = } & { { \displaystyle \frac { k } { 2 } ~ \sqrt { - \tau _ { 0 } } { } ~ J _ { - \nu } ( - r \tau _ { 0 } ) } } \\ { C _ { n } ^ { ( I ) } } & { = } & { D _ { n } ^ { ( I ) } } & { = } & { 0 ~ ~ \mathrm { f o r } ~ n \neq \pm r } \end{array}
= \frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { x } } } { x ^ { 6 } } \frac { x ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 4 0 4 } { 9 6 w - 7 ^ { 8 7 } + 2 }
\dot { H } = \pm \sqrt { { \frac { 2 } { \alpha } } F ( S , H ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { x } - 4 } { \sin ^ { 8 } { x } }
2 \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sin { \left( k \right) } } { 4 k }
p ^ { 2 } = p _ { \mu } \, p ^ { \mu } \ge 0 \, ; \qquad p ^ { 0 } \ge 0 \, .
p = m v , E = m c ^ { 2 } , m = \frac { m _ { 0 } } { \sqrt { 1 - \frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } }
W _ { 0 } = \frac { 1 } { T } T r \ln \left( - \frac { 1 } { \gamma } { \bf D } ^ { 2 } - D _ { \mathrm { t i m e } } ^ { 2 } + { \cal E } _ { 0 } ^ { 2 } \right) .
W _ { 1 } ( \alpha ) = - \frac { 1 } { 2 } \int [ 1 2 3 ] f _ { \lambda } \left[ \frac { \tilde { \delta } ( p _ { 3 \hat { \alpha } } - p _ { 1 \hat { \alpha } 2 \hat { \alpha } } ) } { p _ { 3 \hat { \alpha } } ^ { - } - p _ { 1 \hat { \alpha } 2 \hat { \alpha } } ^ { - } } - \frac { \tilde { \delta } ( p _ { 3 } - p _ { 1 2 } ) } { p _ { 3 } ^ { - } - p _ { 1 2 } ^ { - } } \right] a _ { \lambda 1 } ^ { \dagger } a _ { \lambda 2 } ^ { \dagger } a _ { \lambda 3 } - h . c . \; .
C _ { x } ^ { \dagger } \, K _ { x } = 0 \, \, \mathrm { w h i c h ~ ~ i m p l i e s } \, C _ { x } ^ { \dagger } \, J ( x ) = 0 \qquad \mathrm { ( ` ` s o u r c e ~ c o n s e r v a t i o n ' ' ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { b } + \tan ^ { 5 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { \theta } \sin ^ { 0 } { \theta } } { \left( 4 + 6 \theta \tan { \theta } \right) \sin ^ { 1 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { d } { d v } 3 1 \tan { \left( v \right) } \sin { \left( 4 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { u } + 2 \tan ^ { 9 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + - 4 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\begin{array} { l r } { C ^ { ( n m ) } = \left\{ \Phi ^ { ( n ) } , \Phi ^ { ( m ) } \right\} } & { n , m = 1 , \cdots , N _ { 1 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 5 \sin { \left( 8 t \right) } } { 2 t }
D _ { \mu } F _ { \mu \nu } \left( x \right) { \varphi } = \partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } \left( x \right) { \varphi } + [ A _ { \mu } \left( x \right) , F _ { \mu \nu } \left( x \right) ] { \varphi } = 0 .
{ \cal L } _ { A } = - \frac { 1 } { 4 } \, F _ { \mu \nu } \, F ^ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 x ^ { - 6 } + 9 x ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y \sec { \left( 7 y \right) } } { 9 y \sin { y } \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { v } } { 4 \frac { 7 } { 8 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 9 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
p = D - 2 \quad \Rightarrow \quad \widetilde { d } = - 1 \quad ; \quad d = D - 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 + - \cos { t } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r + 6 } { r ^ { 6 } \left( r - 4 \right) \left( r + 3 \right) }
\widetilde \varphi ( x ) ~ = ~ \varphi ( x ) ~ + ~ \delta \varphi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \tan { x } } { x ^ { 1 } }
S _ { \mathrm { c l . } } \sim \left( \Delta x \right) ^ { 2 } l \quad ,
f \circ g ( t ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } f ( t - \tau ) g ( \tau ) ,
- { \frac { d } { d \tau } } \Psi ( \tau ) = H \Psi ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cot ^ { 6 } { h }
\left\{ \int d p _ { 1 } . . . d p _ { n } f ( p _ { 1 } , . . . , p _ { n } ) a ^ { * } ( p _ { 1 } ) . . . a ^ { * } ( p _ { n } ) \Omega \, : \, f \in { \cal S } ( { \bf R } ^ { n } ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \frac { 9 } { 2 u + - 2 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z ^ { 3 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 8 v } { 2 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 } { 8 r ^ { 3 } + 9 \sqrt { 6 r ^ { 8 } + 8 r ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 6 a - 7 } { 3 a - 6 }
- \frac { m } { N g ^ { 2 } } = \sum _ { n } \chi _ { n } ^ { \dagger } ( x ) \chi _ { n } ( x ) \frac { 1 } { \mathrm { e } ^ { \beta ( \omega _ { n } - \mu ) } + 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \tan { v } \sqrt { \frac { v \left( 5 + - 9 v \right) } { v ^ { 3 } } }
\Pi _ { \mu } = \frac { 1 } { R } \; l _ { \mu 4 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \ln { \left( 3 + p \right) } } { \frac { d } { d p } \sin { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { y } } { \cos { y } }
\sigma > { \frac { 3 } { 3 2 } } { { a } } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } { { a } } + O ( 1 / { { b } } ) \ .
\Omega \, = \, \pi _ { \phi } \, - \, \alpha \, \phi ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cot ^ { 7 } { x } } { 1 + - 3 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \csc ^ { 3 } { x } \right) }
t \ \rightarrow \ \Omega t \quad \Rightarrow \quad | t | < \frac { 1 } { \Omega } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sec ^ { 5 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 3 4 \tan { \left( 2 r \right) } \sin { \left( 9 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { x } + - 2 \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } - 9 \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } \left( 2 a ^ { 2 } + - 7 a ^ { 9 } + - 4 a + 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } \left( 7 a ^ { 1 } + a - 6 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 2 6 \left( \cos { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 3 b \right) } + \sin { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 3 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 4 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { - 9 } { 4 \sqrt { x + 3 } \left( 2 + \sqrt { x + 4 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6 6 \left( - 2 \cos ^ { 4 } { \left( 8 x \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 4 x \right) } \right) } { 6 }
\rho ^ { ( N + l ) } = \operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty } \rho ^ { ( N + l ) } ( L ) = \left\{ \begin{array} { c l } { \mathrm { c o n s t } \; \; \neq 0 } & { \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; l = 0 , N } \\ { 0 } & { \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; 0 < l < N \; \; \; . } \end{array} \right.
\mathrm { t r } [ K ( { \bf x , x , } t ) ] = ( 4 \pi t ) ^ { - d / 2 } \sum _ { i } A _ { i } ( { \bf x , } t { \bf ) }
R _ { M N P Q } = - g ^ { 2 } ( g _ { M P } g _ { N Q } - g _ { M Q } g _ { N P } ) .
W _ { \mu } = { \frac { 1 } { 2 } } ( W _ { \mu \lambda } ^ { \lambda } - W _ { \lambda \mu } ^ { \lambda } ) .
\overline { { B } } _ { 2 } = \{ ( J , J _ { 1 } , \varepsilon ) : e ^ { 4 J _ { 1 } } < \cos 2 \varepsilon , \, v a r e p s i l o n < \frac { \pi } { 4 } \ ; \ m = 1 \}
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } - 5 n ^ { 3 7 } + 3
\delta ( N _ { i } ) = \int _ { N _ { i } } \frac 1 { \sqrt { g _ { x } } } \delta ^ { n } ( \vec { x } - \vec { z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 1 \csc { \left( 5 a \right) } } { 3 a \tan { \left( 5 a \right) } }
{ U ^ { A } } _ { B ^ { \prime } } = \Delta ^ { 1 / 2 } ( q , q ^ { \prime } ) { \mathcal { J } ^ { A } } _ { B ^ { \prime } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 1 2 \csc { \left( 0 \right) } \cos { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 6 a }
\partial _ { \nu } \left( - \frac { i } { m } U ^ { \mu \nu } \right) = \frac { m } { i } R ^ { \mu } \psi
\bar { \epsilon } ( \sigma : \gamma ) = \hat { \epsilon } ( \sigma : \gamma ) + \coth \pi \gamma .
a = \pm \bar { d } \ \ , \ \ \ b = \pm \bar { c } \ .
G _ { n k } = { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { t r } \, [ \alpha _ { n } \alpha _ { k } ^ { t } ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y - 1 } { y ^ { 1 } }
\sum _ { \ell = 1 } ^ { 4 } \ell n _ { \ell } + n _ { - } = \frac { N } { 2 } .
\mathrm { T r \, } 1 = d _ { l } , ~ ~ ~ ~ \mathrm { T r \, } L _ { a } = 0 , ~ ~ ~ ~ \mathrm { T r \, } L _ { a } L _ { b } = \gamma _ { l } \delta _ { a b } ,
\dot { y } _ { i } = - \omega \epsilon _ { i j } y _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \sin { a } } { 6 a + \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { t } \log _ { 6 6 } { 2 } } { \log _ { 9 2 } { 3 } \log _ { 6 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s ^ { 1 } + - s + 7 } { 5 s + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 5 } \frac { \theta } { \theta ^ { 5 } + 5 ^ { 2 } }
d \theta = \tau \wedge \theta - ( - 1 ) ^ { k } \theta \wedge \tau ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 9 \sec ^ { 2 } { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { w } + - 2 \csc { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\int \alpha _ { ( \cdot ) , ( \cdot ) } ^ { - 1 , 1 } ( A _ { ( \cdot ) , ( \cdot ) } ^ { 0 , 0 } ) ^ { \dagger } = 1 + a N ^ { 2 } + b N + c N = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 3 } { g ^ { 8 } }
Q _ { - } ~ \to ~ Q _ { + } ~ = ~ \bar { \eta } ^ { \mu } \partial _ { \mu } + ( - F _ { \mu } + \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \rho } \bar { \eta } ^ { \nu } \eta _ { \rho } ) { \frac { \partial } { \partial \eta _ { \mu } } } + \partial _ { + } \phi ^ { \mu } j _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\rho ( m ) = { \mathcal { N } } \frac { 1 } { \pi \Gamma _ { 0 } } \frac { 1 } { \sqrt { 1 - \left( m / \Gamma _ { 0 } \right) ^ { 2 } } }
R ^ { 2 } = \langle ( X ( \sigma ) - x _ { c m } ) ^ { 2 } \rangle
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { \frac { 8 } { y } } + - 8 \frac { 2 } { y } \cos { \frac { 5 } { y } } } { y ^ { - 9 } }