hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left\langle \prod _ { a = 1 } ^ { N } \left[ \psi _ { 1 } ^ { ( a ) } ( - L , 0 ) \; U \Big ( { \cal C } ( L ) \Big ) \; \overline { { \psi } } _ { 1 } ^ { ( a ) } ( L , 0 ) \right] \right\rangle _ { 0 } ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } e ^ { \sec { c } \ln { \left( 4 + c \right) } }
V = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j } v _ { i j } \vec { S } _ { i } . \vec { S } _ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 5 t ^ { 5 } } { 4 7 t ^ { 1 } }
\Delta W = \sum _ { n } \sqrt { { \frac { d e t { \cal O } _ { 3 } } { \operatorname* { d e t } { \cal O } _ { 1 } d e t { \cal O } _ { 2 } } } } { \frac { e ^ { n \int _ { \Sigma } [ i C - { \frac { 1 } { l _ { 1 1 } ^ { 3 } } } v o l ( h ) ] } } { n ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \sqrt { \frac { s \left( s - 5 \right) \left( s + 2 \right) } { s - 6 } }
K _ { \mu \nu } = L _ { P } \left( \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } \right) .
2 ( G - B G ^ { - 1 } B ) w = - B G ^ { - 1 } p \Longrightarrow w = \frac { 1 } { 2 } ( B - G B ^ { - 1 } G ) ^ { - 1 } p \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { k } + - 4 \cos ^ { 9 } { k } } { 3 }
\bar { \theta } = 1 / 2 , \quad \theta _ { 2 n - 1 } ^ { \left( l \right) } = - \theta _ { 2 n - 1 } ^ { \left( r \right) } = \frac { 1 } { 2 } v _ { 2 n - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { b - 2 } { b \left( b - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \cot ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { h }
\beta _ { n } ^ { \prime } = - b _ { - n + d } , \qquad \delta _ { - n } ^ { \prime } = - d _ { n - 2 d }
A _ { \mu } ^ { a } \longrightarrow \bigl ( A _ { \mu } ^ { \theta } \bigr ) ^ { a } = U ^ { a b } ( \theta ) \, A _ { \mu } ^ { b } + B _ { \mu } ^ { a } ( \theta ) \, ,
\alpha _ { ( e ) i } = ( \underbrace { 0 , \dots , 0 , 1 , 1 , 1 , } _ { k = D \mathrm { ~ t e r m s } } ) \, ,
K ( \phi ^ { 2 } ) \propto ( \phi ^ { 2 } ) ^ { - \eta / ( 1 + \eta ) } \quad .
\Omega ^ { ( 0 ) } e ^ { + 2 } - 2 i \pi _ { q } ^ { 1 + } \pi _ { q } ^ { 1 + } - 2 i \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 + } \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 + } = T ^ { + 2 } + \omega ^ { ( 0 ) } e ^ { + 2 } ,
S = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { Q } { \Phi } } \right) ^ { 2 } = { \frac { r _ { + } ^ { 2 } } { 2 } }
J _ { 1 } = - \left( \begin{array} { c c c } { D ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac { \textstyle { 1 } } { \textstyle { q _ { x x } } } } \\ { 0 } & { - \frac { \textstyle { 1 } } { \textstyle { q _ { x x } } } } & { \frac { \textstyle { 1 } } { \textstyle { q _ { x x } } } D \frac { \textstyle { r _ { x } } } { \textstyle { q _ { x x } } } + \frac { \textstyle { r _ { x } } } { \textstyle { q _ { x x } } } D \frac { \textstyle { 1 } } { \textstyle { q _ { x x } } } } \end{array} \right)
p _ { l } ^ { i } | [ m ] _ { n } , ( m ) \rangle = \frac { \hbar } { k + n } ( m _ { i n } + n - i ) | [ m ] _ { n } , ( m ) \rangle
\Phi ^ { A } ( x ) = { \frac { 1 } { r } } f _ { J l } ( r ) Y _ { J l M } ^ { A } ( \theta , \phi )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \cos { h } + 2 } { h }
e ^ { i F _ { \theta } } \vert A \pm \rangle = \vert A ^ { \theta } \pm \rangle \ e ^ { i \Phi _ { \pm } ( \theta , A ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { \sin { y } }
\left( z \partial _ { z } ^ { 2 } + ( 1 - z ) \partial _ { z } + E - { \frac { 1 } { 2 } } \right) L ( z ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \cos { w } - 2 } { w }
\begin{array} { l l } { C _ { p } ^ { l } ( \tau ) _ { m ^ { \prime } , m ^ { \prime \prime } } = } & { \frac { 1 } { M } \sum _ { k _ { l + 1 } ^ { m } } e ^ { \tau ( \epsilon ^ { l } ( k _ { l + 1 } ^ { m } ) - \mu ) + i k _ { l + 1 } ^ { m } ( m ^ { \prime } - m ^ { \prime \prime } ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { b } } { \log _ { 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 9 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \csc ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 5 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 1 n ^ { - 4 } + 1 n ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sin { w } + - 4 3 / w
\epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } \alpha _ { \lambda } = \frac { e } { 2 \pi } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } a _ { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d x } \tan ^ { 6 } { x } } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 1 } + - 2 u + 6 } { u ^ { 3 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { h } + 5 \sin ^ { 6 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sec { \left( 2 w \right) } \tan { \left( 7 w \right) } } { \sec { \left( 7 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { u } - 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos { w } + - 7 \csc { w } } { w + - 4 \pi / 3 }
\Gamma \left( \frac { s } { 2 } \right) \zeta ( s ) = \pi ^ { s - 1 / 2 } \, \Gamma \left( \frac { 1 - s } { 2 } \right) \zeta ( 1 - s ) ,
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { z } } + - 5 \frac { 2 } { z } \cos { \frac { 4 } { z } } } { z ^ { - 9 } }
\Lambda = d _ { 1 } \Lambda _ { 1 , 1 } + d _ { 2 } \Lambda _ { 1 , 2 }
D / G \stackrel { \pi } { \longleftarrow } D \stackrel { \prime { \pi } } { \longrightarrow } G \backslash D , ~ ~ ~ ~ ~ ~ D / G ^ { * } \stackrel { p } { \longleftarrow } D \stackrel { p ^ { \prime } } { \longrightarrow } G ^ { * } \backslash D
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 6 } { x } } { \log _ { 3 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { x } } { \log _ { 6 1 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 4 } { c }
\{ A _ { 2 a } ( x ) , A _ { 1 b } ( x ^ { \prime } ) \} = - \frac { 4 \pi } { k } \eta _ { a b } \delta ^ { 2 } ( x - x ^ { \prime } )
S [ \phi ] - S [ \phi ^ { \prime } ] + \tilde { S } _ { \mathrm { I F } } [ \phi , \phi ^ { \prime } ; \xi ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + - u - 1 } { u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 5 8 } { 9 } \sin { \left( 3 x \right) }
\Omega _ { K } = d \omega = 2 \mathrm { t r } ( { \cal H } [ U ^ { - 1 } d U , U ^ { - 1 } d U ] ) = 2 \mathrm { t r } ( { \bf n } [ d { \bf n } , d { \bf n } ] ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 6 \tan { z } + - 8 \cos { z } } { 6 z + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { x } \log _ { 2 3 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 2 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { x } + - 3 \cos ^ { 3 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \sec { k } \sqrt { \frac { 4 + 2 k } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \sin { r } + 0
J _ { \mu \nu } = \mathcal { J } _ { \mu \nu } - \mathcal { J } _ { \mu \nu } ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \tov } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } \right) \left( u + v \right) } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
X ^ { n } - P _ { n } ( k ) = ( X ^ { n - 1 } + \dots + X ^ { n - i } s ( P _ { i } ( k ) ) + \dots + s ( P _ { n } ( k ) ) ) \, ( X - k ) \ ,
e ^ { \lambda \varphi ( \tau , \sigma ) } = e ^ { \lambda \psi ( \tau , \sigma ) } ( 1 - A ( \xi _ { + } ) / B ( \xi _ { - } ) ) ^ { - 2 \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { x } } { \log _ { 9 1 } { 1 } } }
L ( \tilde { x } _ { 0 } ) - \frac { g } { 1 + g } L \Bigl ( \tilde { x } _ { 0 } ^ { 1 + \frac 1 g } \Bigr ) > L \Bigl ( \frac { 1 } { 1 + \tilde { y } _ { 0 } } \Bigr ) \, , \qquad \mathrm { f o r } \quad 0 < g < 1 \, .
a _ { n } = a _ { 1 } + ( n - 1 ) d
+ \frac { | \widetilde { q } | ^ { 2 } } { 4 } \left( - \frac { 1 } { 2 } + \gamma _ { E } \right) \biggr ] \biggr \}
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 s + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d s } \sin { s } \tan { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 9 \left( \frac { 8 } { 3 } \left( 2 k + \left( - 6 k ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 7 } { 2 } } \right) \left( 9 + - 4 k ^ { 8 } \right) + - 2 \frac { 8 } { 3 } k ^ { \frac { 9 } { 6 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 3 + - 8 \frac { d } { d k } k ^ { \frac { 3 } { 5 } } }
\begin{array} { c c c } { { } } & { \displaystyle { \int } \displaystyle { \frac { \mathrm { d } ^ { D - 1 } q } { \left( 2 \pi \right) ^ { D - 1 } } } \displaystyle { \frac { 1 } { 2 \pi i } } \int _ { - i \infty + \delta } ^ { i \infty + \delta } N \left( z \right) \left[ \displaystyle { \frac { 1 } { \left( \vec { q } ^ { 2 } - z ^ { 2 } \right) } } \; \; \displaystyle { \frac { 1 } { \left( \vec { p } + \vec { q } \right) ^ { 2 } - \left( p _ { 0 } + z \right) ^ { 2 } } } \right] } & { { } } \\ { { } } & { { } } & { { } } \\ { { } } & { \left( N \left( z \right) \equiv \left( \mathrm { e } ^ { \beta z } - 1 \right) ^ { - 1 } \right) } & { { } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 8 } { t }
I = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { x _ { 0 } = \epsilon } { \cal A } \wedge { } ^ { * } { \cal F } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 8 / u } { - 9 \cos { u } \frac { 6 } { \sin ^ { 5 } { u } } }
Q _ { 1 } ^ { 2 } = H + { \cal Z } \; , \quad Q _ { 2 } ^ { 2 } = H - { \cal Z } \; .
I _ { 6 } = I _ { 1 } ^ { 2 } + O ( 1 ) = 4 \pi ^ { 4 } \Bigg ( \ln ^ { 2 } \frac { \Lambda } { p } + \ln \frac { \Lambda } { p } \Bigg ) + O ( 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 6 \sin { \left( 5 \theta \right) } } { 4 \theta \tan { \left( 5 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 8 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 v \right) } } { v \tan { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \tan { 2 } v } { \sin { 2 } v }
e _ { f _ { g _ { h } } }
\beta R R
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } - 2 5 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { b } + - 5 \sin { b } } { b + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\star X = \tilde { X } E _ { 5 } , \qquad E _ { 5 } = E _ { 0 } E _ { 1 } E _ { 2 } E _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 7 + 7 \frac { x } { \sqrt { x ^ { 3 } - 2 } } } { 8 }
G _ { I } = \left\{ \vec { e } _ { a } \rightarrow \pm \vec { e } _ { a } \hspace { 0 . 3 c m } , \hspace { 0 . 3 c m } \vec { e } _ { a } \rightarrow \pm ( - 1 ) ^ { \delta _ { 1 a } } \vec { e } _ { a } \right\} \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { x } - 2 } { x }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \tan ^ { 6 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { d } { d p } 3 8 \sin { \left( 8 p \right) } \cos { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 5 + - \tan ^ { 9 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
S = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { A } \Phi ^ { A } \Phi ^ { A } .
\Sigma \equiv \left( \begin{array} { c c } { D } & { C } \\ { B } & { A } \end{array} \right) , \qquad A D - B C = 1 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 2 9 \lnx ^ { 9 } } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { 7 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { x } + - 2 \sin ^ { 3 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { \theta } \tan ^ { 7 } { \theta } } { \left( 8 + 0 \theta \sin { \theta } \right) \sec ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 1 x ^ { 0 } + 3 x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 6 r \right) } } { 9 r } \sin { \left( 4 r \right) } } { \frac { 1 \cot { \left( r \right) } } { 8 r } }
S _ { E } [ X ] \ - \ S _ { E } [ U X ] \ = \ i 2 \pi n \quad \mathrm { ~ w i t h \ ~ n ~ \in { \bf ~ Z } ~ } \ .
\begin{array} { l c l } { \tilde { \mathcal L } _ { - 2 } ^ { ( - 3 , - 1 ) } } & { = } & { { v _ { 1 } \star p } ^ { - 3 } + v _ { 0 } \star p ^ { - 2 } + v _ { - 1 } \star p ^ { - 1 } } \end{array}
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } \ln { \left( 3 + 7 t \right) } } { 2 } } } { 6 e ^ { 2 } }
\Theta _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \, \mathrm { t r } \, ( F _ { \mu \alpha } \, F _ { { \hskip 1 . 5 m m } \nu } ^ { \alpha } + { \frac { 1 } { 4 } } \, \eta _ { \mu \nu } \, F _ { \alpha \beta } \, F ^ { \alpha \beta } ) ,
- 4 ( h ^ { 1 , 1 } + h ^ { 1 , 3 } ) + 2 h ^ { 1 , 2 } + h ^ { 2 , 2 } = 4 4 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 2 2 \cos { \left( g \right) } \tan { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { w } + - 3 \sin { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } } { \frac { 9 } { 2 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
G = G ^ { \prime } \times U ( 1 ) _ { S } \times U ( 1 ) _ { T } \times U ( 1 ) _ { U } \times U ( 1 ) _ { \gamma } ,
\dot { \eta } = - \partial _ { i } ( \eta v _ { i } )
h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } = e ^ { 2 \gamma } \left( d \rho ^ { 2 } - d z ^ { 2 } \right) - \rho ^ { 2 } d x ^ { 2 }
a = \frac { \sqrt { 2 n N ( 1 - N ) } } { n N } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 2 \tan { x } + - 7 \csc { x } } { 8 x + - 6 \pi / 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 8 3 \sin { \left( 8 y \right) } \cos { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 7 y }
\epsilon ^ { \beta \alpha } \nabla _ { \beta } a _ { \alpha } ( { \bf x } ) = { \frac { 2 \hbar \theta } { e ^ { 2 } } } \rho ( { \bf x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 5 } } { \log _ { 8 1 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 2 } } { \log _ { 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { - } } \frac { \left| z - 6 \right| } { z ^ { 1 } + - z + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { y } } { 9 \sin { y } \frac { 5 } { \tan ^ { 6 } { y } } }
\operatorname { t a n h } \chi \cos \theta = \cos \theta _ { 0 }
\begin{array} { c } { h = \left\{ A ^ { - } , A ^ { + } \right\} _ { q } = 2 \left\{ \left( \frac { 1 } { \cos \frac { \omega x } { 2 } } \cdot \cosh \frac { i } { 2 } \frac { d } { d x } \right) ^ { 2 } - \cosh \frac { \omega } { 4 } \right\} = } \\ { = \frac { \stackrel { \wedge } { P } } { 2 } + V \left( x \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 4 9 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } } { 3 + x \tan { x } }
g ( r ) = - { \frac { 2 M } { r } } + { \frac { 1 } { r } } \int _ { } ^ { r } U ( \rho ) d \rho ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 6 } { x } } { \log _ { 8 1 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 9 7 } { x } } { \log _ { 3 5 } { 7 } } }
f _ { k n } \sim ( - \alpha ) ^ { k } \, k ! \, k ^ { 2 n + b } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 3 b ^ { 6 } } { 3 \left| b ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 6 k \csc { 3 / k } \right) } { \frac { d } { d k } k ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 9 } { c } } { \log _ { 3 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { c } } { \log _ { 3 9 } { 3 } } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } { { \frac { \gamma ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } } { r ^ { 2 } } } } d r < \infty \ .
B _ { m } B _ { n } ^ { \dagger } = E _ { m n } ( \phi ) = 2 C _ { m n } ( \phi )
\beta = \prod _ { 1 \leq i < j \leq N } \left| \sin \frac { 1 } { 2 } ( x _ { i } - x _ { j } ) \right|
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { v } + - 3 \tan ^ { 7 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 5 } { g } \left( 3 g + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 7 }
\frac { d A _ { 1 } } { d t } = \{ A _ { 1 } , A _ { 0 } \} _ { - } ,
{ \cal L } ^ { \prime } = 2 \, F _ { \mu \nu } ^ { k } \, \tilde { F } _ { \mu \nu } ^ { k } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 3 + \frac { 1 4 } { k ^ { 9 } }
\Delta _ { \xi } ^ { ( a ) } ( k ^ { 2 } ) = \frac { - \delta ^ { a b } } { k ^ { \alpha } k _ { \alpha } - ( 1 - \gamma ) { \sf m } _ { a } \bar { \sf m } _ { a } + i \epsilon } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } - 5 1 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \tan { a } } { 9 a + \tan { a } }
2 \varepsilon \, \epsilon _ { a b c d e } \left[ \delta R ^ { a b } + { \frac { 2 ( 1 - \varepsilon ) } { l ^ { 2 } } } e ^ { a } \delta e ^ { b } \right] e ^ { c } e ^ { d } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { w + 1 }
\stackrel { \scriptscriptstyle ( 1 ) \, } { \hat { \xi } ^ { y } } = - { \frac { \ell \phi } { 3 } } \, , \quad \stackrel { \scriptscriptstyle ( 1 ) \, } { \xi ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 6 w ^ { 0 } } { 9 \left| w ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x + 7 } { x + 5 } ^ { 5 }
n ^ { \pm } ( r ) = \frac { \zeta ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 d } } ~ e ^ { - 4 \pi ^ { 2 } K V } .
L = - \frac T 2 \eta _ { \mu \nu }
\Gamma _ { 0 } ^ { A } ( t ) = \int d \theta \, \theta \, \Gamma ^ { A } ( t , \theta ) \, , \qquad \Gamma _ { 1 } ^ { A } ( t ) = \int d \theta \, \Gamma ^ { A } ( t , \theta ) \, ,
\sqrt { 1 + \beta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 2 } { y } } { 7 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { s } + \sec ^ { 7 } { s }
H _ { A u t } \equiv U s p ( 4 ) \times U s p ( 4 ) \sim O ( 5 ) \times O ( 5 )
1 5 1 \times 1 4 8 \leq 2 2 3 4 8
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \frac { 9 } { 6 \left( 2 + v \right) } + - 2 \frac { 7 + v } { 4 \left( 4 + v \right) } } { v }
A _ { i } ( \vec { x } ) = \frac { e } { 2 \pi \kappa } \sum _ { a = 1 } ^ { N } \, \partial _ { i } \, a r g ( \vec { x } - \vec { x } _ { a } )
m _ { i } \equiv ( \vec { V } _ { r } ( L ) ) _ { i } ( m o d 2 ) \; ; \; \; \; \; \; m _ { i } \in Z \; ; \; \; \; \; \; i = 1 , 2 , \ldots , \nu - 2 .
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 t \right) } } { 5 t } \tan { \left( 3 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { 6 t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 4 } { y } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } }
y ^ { ( s ) } x = x _ { 1 } \otimes \ldots \otimes y x _ { s } \otimes \ldots \otimes x _ { n }
d s ^ { 2 } = g _ { \alpha \beta } ^ { ( 2 ) } ( t , r ) d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } + g _ { a b } ^ { ( p - 1 ) } ( x ^ { c } ) d x ^ { a } d x ^ { b } + g _ { k l } ^ { ( 7 - p ) } ( x ^ { m } ) d x ^ { k } d x ^ { l } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { x } + 9 \cos ^ { 3 } { x } } { 6 }
( 2 \pi ) ^ { 3 } { \hat { G } } ( { \hat { \xi } } { \hat { \eta } } ; { \hat { \xi } } ^ { \prime } { \hat { \eta } } ^ { \prime } ) = \sum _ { 1 2 3 } D ^ { - 1 } ( { \hat { q } } _ { 1 2 } ) \int d { { \hat { q } } _ { 1 2 } } ^ { \prime \prime } K ( { \hat { q } } _ { 1 2 } , { { \hat { q } } _ { 1 2 } } ^ { \prime \prime } ) { \hat { G } } ( { \hat { \xi } } ^ { \prime \prime } { \hat { \eta } } ^ { \prime \prime } ; { \hat { \xi } } ^ { \prime } { \hat { \eta } } ^ { \prime } )
( f _ { 1 } , \ldots , f _ { p } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { u } + - 2 \sin { u }
L = \partial \Lambda = \partial ^ { 2 k + 2 } + \sum _ { j = - \infty } ^ { 2 k + 1 } u _ { j } \partial ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { \ln { x } - 2 } { x + - 8 e }
\operatorname* { l i m } _ { x \tou } \frac { x ^ { 7 } + - u ^ { 6 } } { x + - 8 u }
\mathrm { d e t } \, T - M _ { 0 } M _ { 1 } M _ { 2 } + \Lambda _ { 1 } ^ { 4 } M _ { 2 } + \Lambda _ { 2 } ^ { 4 } M _ { 0 } = 0 .
\mu _ { j } \cdot \bar { q } = { \frac { \pi } { 2 } } - { \frac { \pi ( 2 j - 1 ) } { 2 ( r + 1 ) } } = q _ { j } , \quad - { \frac { \pi } { 2 } } < \mu _ { j } \cdot \bar { q } < { \frac { \pi } { 2 } } \quad ( j = 1 , \ldots , r + 1 ) .
\sum v S
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { x \left( 3 + 8 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { - } } \frac { 6 } { \theta ^ { 3 } + 8 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 3 \cdot 2 r \tan { \left( 3 r \right) } } { r 5 \tan { \left( 6 r \right) } }
\frac { b \pm \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 ^ { c } } { 0 ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \sec ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 5 } { k } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 9 + t ^ { \sin { t } }
< \psi \bar { \psi } ( x _ { 1 } ) \ldots \psi \bar { \psi } ( x _ { m } ) > _ { \theta } = < \ldots > _ { \theta = 0 } \cdot e ^ { i \theta }
\hat { H } \, \Psi = 0 , \hat { S } \, \Psi = 0 , { \hat { \bar { S } } } \, \Psi = 0 \, \, \mathrm { a n d } \, \, \hat { \cal F } \, \Psi = 0 ,
( \mu \frac { \partial } { \partial \mu } + \beta _ { p _ { i } } \frac { \partial } { \partial \beta _ { p _ { i } } } - \gamma \phi \frac { \partial } { \partial \phi } ) V ( \phi ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { r } + 4 \tan ^ { 2 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 7 } + 3 t - 9 } { t + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } } { 4 \frac { 3 } { 2 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } } }
g _ { D + d } = | | g _ { M N } | | = \left( \begin{array} { c c c } { g _ { 1 } } & { g _ { 1 } K } & { g _ { 1 } { \cal A } } \\ { K ^ { T } g _ { 1 } } & { g _ { 2 } + K ^ { T } g _ { 1 } K } & { g _ { 2 } { \cal B } + K ^ { T } g _ { 1 } { \cal A } } \\ { { \cal A } ^ { T } g _ { 1 } } & { { \cal B } ^ { T } g _ { 2 } + { \cal A } ^ { T } g _ { 1 } K } & { e ^ { - \psi / 2 } g _ { D } + { \cal A } ^ { T } g _ { 1 } { \cal A } + { \cal B } ^ { T } g _ { 2 } { \cal B } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } } { 9 \left| x ^ { 0 } \right| }