hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { a } } { \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h + 2 } { 8 + - 2 \cos { h } }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c e q q a b i G H 9 m G d a a q a Y m i r g e b a d e a a a e G a f c L a g U I a e Y 2 a b a
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \sin ^ { 2 } { h } } { \left( 9 + 5 h \sin { h } \right) \sin ^ { 2 } { h } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 8 } { y } } { \log _ { 5 9 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 } { y } } { \log _ { 4 8 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { s } + \cos ^ { 5 } { s } } { 5 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 1 x ^ { 0 }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 3 u + - 2 \pi \right) } { - 9 \cos { u } \cos { u } }
S _ { \phi } ^ { Y M } ( \nabla ) = S _ { \phi - \sigma } ^ { Y M } ( \hat { \nabla } ) \, .
K ( Z , \bar { Z } ) = 2 \ln | X ^ { 0 } | = - \ln \left( N _ { \Lambda \Sigma } ( Z , \bar { Z } ) \, Z ^ { \Lambda } \bar { Z } ^ { \Sigma } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 \sqrt { x ^ { 1 } } } { x + - 7 v x }
Z ( \beta ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \, d x \, { \cal U } ( x , x ; - i \beta ) = \mathrm { T r } \, e ^ { - \beta H } = { \frac { 1 } { 2 \sinh \bigl ( { \frac { \omega \beta } { 2 } } \bigr ) } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { - 3 0 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 3 \right| }
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( \varphi ) d x _ { \parallel } ^ { 2 } - d \varphi ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { w } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 5 6 } { w } }
\lambda _ { i j k } ^ { \mathrm { t r e e } } = \frac { g _ { \mathrm { t r e e } } } { \sqrt { 2 } } W _ { i j k } \, ,
H ( t ) = h _ { 3 } \! ( t ) J _ { 3 } + h _ { - } \! ( t ) J _ { + } + h _ { + } \! ( t ) J _ { - } \ ,
p ^ { \mu } \partial _ { \mu } \phi ( q , p ) = \lambda \frac { \partial V ( \phi , \phi ^ { \ast } ) } { \partial \phi ^ { \ast } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 1 t ^ { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 8 6 z ^ { 2 } - 8 } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 6 z ^ { 9 } + 3 }
\psi \rightarrow \psi %TCIMACRO{\UNICODE[m]{0xb4}}%%BeginExpansion{\acute{}}%%EndExpansion=e^{ie\alpha \left( x\right) }\psi ;\ \varphi \rightarrow \varphi %TCIMACRO{\UNICODE[m]{0xb4}}%%BeginExpansion{\acute{}}%%EndExpansion=e^{ie\alpha \left( x\right) }\varphi ,  \label{eq23}
F = \int _ { \Omega } d ^ { n } x f ( \phi _ { A } ( x ) , D _ { J } \phi _ { A } ( x ) )
V _ { a \mu } ^ { \prime } ( x ) = \chi ^ { 1 / 2 } ( x ) V _ { a \mu } ( x )
L _ { m } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { 2 } m _ { i } \dot { x } _ { i } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n - 1 } { \left( n - 3 ^ { 3 } \right) \left( n - 2 \right) }
\left\langle \varphi _ { a } \right| \, \varphi _ { b } ( 1 ) \, \left| \varphi _ { c } \right\rangle = \tilde { C } _ { a b c } \ , \ \ \left\langle \varphi _ { a } \right| \left. \varphi _ { b } \right\rangle = \tilde { C } _ { a b 1 }
\partial ^ { 2 } \bar { \Psi } ^ { \alpha } - i g \; \partial _ { x + i y } \Phi \; \partial _ { 0 - z } \bar { \Psi } ^ { \alpha } + i g \; \partial _ { 0 - z } \Phi \; \partial _ { x + i y } \bar { \Psi } ^ { \alpha } = 0 \, ,
\mathrm { t r i r e s } \left( \bar { \Phi } _ { A } ^ { ( 3 ) } \right) = \left( g h _ { 1 } \left( \Phi ^ { A } \right) + 1 , g h _ { 2 } \left( \Phi ^ { A } \right) + 1 , g h _ { 3 } \left( \Phi ^ { A } \right) \right) ,
\varphi ( x , u ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \int d \mu ( k , u ) \left( e ^ { i k x } a ^ { \dagger } ( k , u ) + e ^ { - i k x } a ( k , u ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sec ^ { 6 } { u } \left( 3 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\delta ( k , r ) = \frac { 1 } { 2 i } \, \mathrm { t r } \, \ln \, \left[ F ^ { - 1 } ( r ) F ^ { * } ( r ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 1 + u \sin { u } \right) \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \toe } \frac { \frac { 2 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { c } + 8 \sin ^ { 9 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } - 1 } { \tan { 8 } h }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c ^ { 0 } + - 2 c + 7 } { c ^ { 3 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { b } \tan ^ { 9 } { b } } { \sec ^ { 0 } { b } + \left( 5 b \tan { b } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } 2 0 8 \lnu ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\alpha _ { i } \geq \frac { 1 } { 2 } D - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sinz ^ { 3 } } { z }
= ( g ^ { a i } ( \pi . \Lambda ) - \Lambda ^ { 0 i } \pi ^ { a } ) ( \phi ^ { 1 j } X _ { j i } ^ { 2 2 } - \phi ^ { 2 j } X _ { j i } ^ { 1 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \cot ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 6 } { t }
R = \frac { 1 + \epsilon ^ { 2 } } { | \epsilon ^ { \prime \prime } | } \simeq \frac { 1 } { | \epsilon ^ { \prime \prime } | } ,
t ^ { \Lambda } ( r ) \, = \, 2 \pi ( p ^ { \Lambda } + \mathrm { i } \ell ^ { \Lambda } ( r ) ) \nonumber \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 4 + - 2 \tan { \left( 7 h \right) } } { \sin { h } }
( - g ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } + b ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + X ) \sigma _ { 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u + 5 ^ { 9 } } { u + 1 }
P ^ { - } = { \frac { g ^ { 2 } L } { 4 \pi ^ { 2 } } } [ \Pi _ { R } ^ { 2 } + P { _ 0 ^ { - } } + P _ { I } ^ { - } ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { 2 h ^ { 3 } + - 3 \sqrt { 5 h ^ { 6 } + - 2 h ^ { 2 } } } \frac { 3 h ^ { 7 } + \sqrt { 6 h ^ { 2 } + - 8 h ^ { 2 } } } { 8 h ^ { 8 } + \sqrt { 7 h ^ { 3 } + - 3 h ^ { 2 } } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 1 } + 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { z } } { \log _ { 9 7 } { 0 } } \frac { \log _ { 6 6 } { 1 } } { \log _ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 7 \sec { c } \sin { c } }
l + \nu \rightarrow s _ { l } = \sqrt { ( l + \nu ) ^ { 2 } - \lambda } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
T _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } = 2 \varepsilon _ { \lambda \mu \nu \xi } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) _ { \sigma } ( \triangle _ { \xi \sigma } ) + N A T
D = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \oint \nabla _ { \! k } \phi \, d S ^ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 6 } { y ^ { 2 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 7 p ^ { 5 } + - 2 p ^ { 6 } } { \left| p - 6 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 s \right) } } { s \sin { \left( 8 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / y } { - 2 \sin { y } \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \left| y - 9 \right| } { y - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 3 x + 3 } - 9 } { 3 / x + - 6 3 / 5 }
\langle | \Phi _ { + } ( y ) | \rangle = { \frac { A } { \cos [ a y + b + c _ { 0 } \mathrm { s g n } ( y ) + c _ { \pi } \mathrm { s g n } ( y - \pi R ) ] } } .
\tilde { H } = H _ { c } + H ^ { ( 1 ) } + H ^ { ( 2 ) } = \frac { m } { 2 } [ q ^ { i } q ^ { i } + \frac { 2 } { \sqrt { \kappa } } \epsilon _ { i j } \Phi ^ { i } q ^ { j } + \frac { 1 } { \kappa } \Phi ^ { i } \Phi ^ { i } ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sqrt { 9 + 9 w } - 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 2 } { t } } { 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { h } }
p _ { n } ( x e ^ { \frac { 2 \pi \mathrm { i } } { 3 } } ) \tilde { p } _ { n } ( y e ^ { - \frac { 2 \pi \mathrm { i } } { 3 } } ) = p _ { n } ( x ) p _ { n } ( y ) .
\begin{array} { l } { { \cal D } _ { - k } { \cal X } ^ { - k } = 1 + q ^ { - 2 } { \cal X } ^ { - k } { \cal D } _ { - k } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ k > 0 ~ , } \\ { { \cal D } _ { + k } { \cal X } ^ { + k } = 1 + q ^ { 2 } { \cal X } ^ { + k } { \cal D } _ { + k } ~ , } \\ { [ { \cal D } _ { i } , { \cal D } _ { j } ] = 0 ~ , ~ ~ ~ ~ ~ [ { \cal X } ^ { i } , { \cal X } ^ { j } ] = 0 ~ , } \\ { { \cal D } _ { i } { \cal X } ^ { j } = { \cal X } ^ { j } { \cal D } _ { i } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ i \not = j ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { n } + \sec ^ { 8 } { n }
a ( t ) = a _ { 0 } \left[ 1 + \frac { b ^ { 2 } } { \cosh ^ { 2 } ( t / t _ { 0 } ) } \right] ^ { - 1 / 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u + - 8 \sin { \pi } u } { u ^ { 3 } - 3 }
\frac { h } { 3 } ( f _ { 0 } + 4 f _ { 1 } + f _ { 2 } )
{ \frac { \bar { \beta } } { L } } = \mathrm { f i x e d ~ ~ ~ ~ a s } \quad { \bar { \beta } } , ~ L \rightarrow 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 7 } { \theta } } { \theta \csc { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 7 \sin { x } }
\exp ( - \imath \tilde { A } t ) M _ { 1 } \Psi _ { n } ( s , \vec { x } ) = M _ { 1 } \exp ( - \imath \tilde { A } t ) \Psi _ { n } ( s , \vec { x } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 5 } { h } + \csc ^ { 2 } { h } } { 3 }
T ( \ell ) \propto N ^ { 1 - 1 / ( 2 \ell ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \left( e ^ { s } + 5 \right) \left( e ^ { 2 s } + 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { p } } { - 2 \cos { p } \sin { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { y } } { \frac { - 7 } { 3 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { u } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 1 } } { \log _ { 4 6 } { u } }
F ( x , \rho ) = f ( \rho ) e ^ { i \omega x } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 9 \sin { w } \csc { w } }
\begin{array} { r c l r c l r c l } { q } & { \rightarrow } & { \kappa q \, , } & { \mathsf { M } } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 3 } \mathsf { M } \, , \hspace { 1 c m } } & { \mathsf { N } } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 3 } \mathsf { N } \, , } \\ { p } & { \rightarrow } & { \kappa p \, , } & { \mathsf { Q } } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 2 } \mathsf { Q } \, , } & { \mathsf { P } } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 2 } \mathsf { P } \, , \hspace { 1 c m } } \\ { \tau } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { - 1 } \tau \, , \hspace { 1 c m } } & { \mathsf { E } } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 2 } \mathsf { E } \, , } & { \alpha } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { 4 } \alpha \, , } \\ { \sigma } & { \rightarrow } & { \kappa ^ { - 3 } \sigma \, , } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array}
\omega = { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { + } \nabla _ { + } l n ( f _ { - } ^ { ~ + } ) - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { - } \nabla _ { - } l n ( f _ { + } ^ { ~ - } ) ,
W ( \Gamma ) = P \exp \oint _ { \Gamma } d \vec { x } \cdot \vec { A }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 2 + - t + \ln { t } } { 8 + \sin { \pi } t }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \sin { t } \frac { \ln { \left( 2 + t \right) } } { \sin { t } } }
S _ { C S } [ A ] \; = \; i \, \frac { \kappa } { 2 } \, \int d ^ { 3 } x \, \epsilon _ { \mu \lambda \nu } A _ { \mu } \partial _ { \lambda } A _ { \nu } \; ,
H ^ { 2 } + { \frac { k } { a ^ { 2 } } } = { \frac { 8 \pi } { 6 } } \, \left( \dot { \phi } ^ { 2 } + m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { \left( 8 + x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { u } } { 6 u + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 8 + - 3 \sin { \left( 3 k \right) } } { \sin { k } }
u ( \theta _ { 0 } , p ) = 0
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \tan ^ { 4 } { b } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 8 \pi } { \sin { \theta } \cos { \theta } }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { h } \frac { 9 } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } s - 2
\kappa \delta \psi _ { m } = \biggl ( \tilde { D } _ { m } - { \frac { i } { 2 } } Q _ { m } \biggr ) \varepsilon + \frac { 1 } { 8 } \varepsilon \partial _ { m } \ln Z \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { v } + \cos ^ { 3 } { v }
{ \cal G } _ { M N } = { \frac { 8 \pi G _ { 5 } } { c ^ { 4 } } } { \cal T } _ { M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 9 + x ^ { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r ^ { 8 } + - 8 r + 4 } { r ^ { 2 } - 7 }
{ z } ^ { a } = \partial \cdot A ^ { a } + \lambda ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { n } \log _ { 1 1 } { 5 } } { \log _ { 2 6 } { 3 } \log _ { 5 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } - 8 a \left( a - 2 \right) \left( a + 1 \right) + 4 \left( a + 8 \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { 4 } } { \log _ { 1 7 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 4 \cos { \left( 3 \theta \right) } } { 9 \cdot 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { c } + 8 \sin ^ { 9 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { 9 n ^ { 9 } + - 3 n - 7 } { n + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { p } \left( 5 p + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 7 }
\Pi _ { i } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial ( \partial _ { 0 } A ^ { i } ) } = \frac { \kappa } { 2 } \epsilon _ { i j } A ^ { j } - \mu F ^ { i 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 8 } { y } + \csc ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 1 a ^ { 2 }
\ln { b } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \left( 2 + 8 w \tan { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { r } + 2 \tan ^ { 3 } { r } } { 9 }
v _ { 1 } v _ { 2 } v _ { 3 }
2 \pi \alpha ^ { \prime } { \cal F } _ { \it 2 } = 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { \it 2 } - B _ { \it 2 } \ .
\kappa ^ { - 1 } = \frac { 3 a } { \sqrt { 2 } } \sin 2 \tau .
a \star \phi ( H ) = \phi ( H ) \star { a ^ { \dagger } } = 0 .
\hspace { + 5 e m } [ x _ { i } , x _ { j } ] = c F _ { i j } + d \epsilon _ { i j k l } F _ { k l } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
\frac { 1 } { 2 } \lambda + s - \frac { 1 } { 2 } ( \mu _ { 1 } + \mu _ { 4 } ) - \sigma _ { 1 } - 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 2 2 \sin { \left( 3 p \right) } \sin { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } p }
Q _ { 0 } ^ { ( K O ) } = - \sqrt { 2 \alpha ^ { \prime } } k ^ { + } \sum _ { \stackrel { \scriptstyle m = - \infty } { m \neq 0 } } ^ { \infty } c _ { m } \alpha _ { - m } ^ { - } .
\phi _ { 2 } ( \omega , \vec { k } , r ) \approx r ^ { - \Delta _ { + } } C ( \omega , \vec { x }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } ( \hat { \phi } ^ { a } W _ { \nu } ^ { a } ) - \partial _ { \nu } ( \hat { \phi } ^ { a } W _ { \mu } ^ { a } ) - { \frac { 1 } { g } } \epsilon _ { a b c } \hat { \phi } ^ { a } ( \partial _ { \mu } \hat { \phi } ^ { b } ) ( \partial _ { \nu } \hat { \phi } ^ { c } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \sin ^ { 5 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { k \tor } \frac { k ^ { 9 } + - 2 r ^ { 3 } } { k + - r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 8 \left( 9 / 2 \left( 3 b + \left( - 3 b ^ { 4 } \right) ^ { 8 / 2 } \right) \left( 2 + - 7 b ^ { 8 } \right) + - 2 2 / 9 b ^ { 5 / 2 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 6 + - 2 \frac { d } { d b } b ^ { 2 / 7 } }
\phi _ { \omega , { \bf k } _ { \perp } } ( x _ { \parallel } ) = C e ^ { - \mu \frac { x _ { \parallel } } { L } } \mathrm { s e c h } ^ { \nu } ( \frac { x _ { \parallel } } { L } ) F ( \alpha , \beta ; \gamma ; \zeta ) ,
\begin{array} { l l l } { L _ { N S } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } ( R _ { D 5 } - L _ { D 5 } ) + ( L _ { D 3 } - R _ { D 3 } ) } \\ { L _ { D 5 } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } ( R _ { N S } - L _ { N S } ) + ( L _ { D 3 } - R _ { D 3 } ) } \end{array}
T _ { B W } = { \frac { - 1 } { s - M ^ { 2 } + i \Gamma M } }
{ \cal L } _ { Y M } = - \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } F _ { \mu \nu } ^ { i j } F _ { \mu \nu } ^ { i j } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 8 + - 9 \tan { v } } { v \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t \tan { t } } { 2 + - 9 \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \left( 2 + 2 y \sin { y } \right) \cos ^ { 9 } { y } }
\ln \kappa _ { \mathrm { \scriptsize ~ s i n g } } \sim p ^ { 2 - \alpha } \qquad \mathrm { o r } \qquad \ln \kappa _ { \mathrm { \scriptsize ~ s i n g } } \sim p ^ { 1 + 1 / \delta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + 3 \tan { y } + 1 } { \sin { y } + 7 }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 } + \delta _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b }
h _ { \parallel } ( \beta _ { T } \mu ) \sim - \ln ( \beta _ { T } \mu ) > 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 4 \tan ^ { 9 } { \theta } \left( 8 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \cos ^ { 1 } { y } } { \tan ^ { 7 } { y } + \left( y \sin { y } + 4 \right) \sin ^ { 2 } { y } }
\partial M _ { \partial } = \bigsqcup _ { k = 1 } ^ { N _ { 0 } } S _ { k } ^ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 6 h }
\tilde { b } ( g ( \mu ) ) = \frac { 1 } { \mu ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \mu ^ { 2 } } \mathrm { d } { \mu ^ { \prime } } ^ { 2 } b ( g ( \mu ^ { \prime } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { w } \cot ^ { 8 } { w } } { \left( 7 + 3 w \sin { w } \right) \tan ^ { 0 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 2 z - 6 } { 0 - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta ^ { 5 } - 4 } { 4 \theta ^ { 3 } + - 7 \theta - 8 }
\frac { E _ { { \mathrm B P S } } } { L } = T _ { 2 } ^ { ( B ) } + 2 T _ { 1 } ^ { ( I ) } R + \sqrt { 2 } T _ { 1 } ^ { ( I I ) } R - \Delta T .
\left( { \frac { z } { 4 } } - z \partial _ { z } ^ { 2 } - \partial _ { z } - E \right) f ( z ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 8 } { p } } { \log _ { 1 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 3 4 } { p } } { \log _ { 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 1 } } { \log _ { 6 1 } { 8 } }
1 1 9 \div ( 1 6 - 4 6 ) \leq - 3
x = \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
{ \bf N } : = \alpha { \bf n } + ( { \bf n } \times { \bf L } - { \bf L } \times { \bf n } ) / 2 , \quad { \bf L } : = { \bf L } ( { \bf n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \csc ^ { 2 } { h } } { 6 }
{ \partial } _ { t } \bar { \cal { A } } _ { M } = 0 \ .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 7 \sec ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 0 } { u } \right) }
( \Psi _ { 1 } , \Psi _ { 2 } ) = \Psi _ { 1 } ^ { * \alpha } g _ { \alpha \beta } \Psi _ { 2 } ^ { \beta } .
{ \Upsilon } ( s ) = \sum _ { \lambda } \int { \frac { d ^ { - \epsilon } k _ { \omega } } { ( 2 \pi ) ^ { - \epsilon } } } \left( { \frac { k _ { \omega } ^ { 2 } + \lambda } { \mu ^ { 2 } } } \right) ^ { - s } \nonumber \, = ( 1 / 4 \pi ) ^ { - \epsilon / 2 } { \frac { \Gamma ( s + \epsilon / 2 ) } { \Gamma ( s ) } } \zeta _ { 1 } ( s + \epsilon / 2 ) ,
\delta _ { \varepsilon } A = [ \varepsilon _ { 0 } , A ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y ^ { 4 } \left( y - 7 \right) } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { h } - 9 } { h }
f _ { \mu } \; \; \leftrightarrow \; \; \frac { 1 } { 3 } \epsilon _ { \mu } ^ { \; \; \nu \sigma \tau } H _ { \nu \sigma \tau }
\theta < \infty
F ( a , \bar { a } ) = { \frac { \beta ^ { 1 / 2 } } { \beta ^ { ( a ) } } } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } - 2 \frac { 2 + c } { c - 7 }
\frac { \partial f _ { p e r t } } { \partial z } z = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 r } { 1 r ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \cos ^ { 1 } { s } } { \csc { s } + s \sec ^ { 3 } { s } }
P _ { 0 } = E = \int T _ { 0 . } ^ { . 0 } d { \bf x } , \qquad P _ { \alpha } = \int T _ { \alpha . } ^ { . 0 } d
m = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \, \oint \, k \, d l \, ,
\varphi _ { 2 } \, R \, \varphi _ { 1 } = V _ { 1 2 } \, \varphi _ { 1 } \, R \, \varphi _ { 2 } \, R \, ,
C _ { \rho \sigma } = ( \frac { \sin ( \pi \alpha _ { \sigma } ) } { \pi } ) ^ { d - \rho } ( \delta _ { \rho } ^ { e v e n } + e ^ { - i \pi \alpha _ { \sigma } } \delta _ { \rho } ^ { o d d } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + 0 \tan ^ { 0 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 8 } { u } \right) }
\frac { 1 - \lambda } { | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda k _ { 0 } ^ { 2 } - i \varepsilon }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - 9 3 \tan { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 4 } { h }
= t \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { a ^ { 6 } + - 8 a } { a ^ { 8 } + - 8 a + 3 }
\Delta _ { S l ( d ) } = \frac { 1 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 6 / 7 \sin ^ { 5 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sqrt { w h + 6 } + 9 } { w }
2 F ( g ) = G \left( g , \frac { d F } { d g } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } - 6 \right) } { \frac { d } { d u } \cos { u } }