hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 7 \csc ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { 2 } x } { \sin { 6 } x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { d } { d y } 6 \cos { \left( 2 y \right) } } { \frac { d } { d y } 7 y }
d _ { 1 } ( C _ { r } ) = 2 \sqrt { H } \cot \left( \frac { \pi } { 2 H } \right) \tan \left( \frac { \pi w _ { + } } { 2 H } \right) \tan \left( \frac { \pi w _ { - } } { 2 H } \right)
\begin{array} { r c l } { { A ^ { \prime } } ^ { a } T ^ { a } } & { = } & { U A ^ { a } T ^ { a } U ^ { - 1 } \ \ \ , \ \ \ { \pi ^ { \prime } } ^ { a } T ^ { a } = U \pi ^ { a } T ^ { a } U ^ { - 1 } \ \ \ , } \\ { { \phi ^ { \prime } } ^ { a } T ^ { a } } & { = } & { U \phi ^ { a } T ^ { a } U ^ { - 1 } \, + \, \frac { i } { g } U \frac { d } { d t } U ^ { - 1 } \ \ \ . } \end{array}
d u _ { \pm } = d t \pm \Delta ^ { - 1 } ( r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) d r , \hspace { 1 c m } d \varphi _ { \pm } = d \phi \pm \Delta ^ { - 1 } a d r ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 6 } { x } }
m \dot { e } ^ { \mu } = q _ { e m } \sqrt { - \dot { x } { } ^ { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } R _ { \nu } e _ { \lambda } ,
\frac { 1 } { u } \lambda ( x ) + c ^ { 2 } - i \nabla ^ { - 1 } ( x , x ) - ( h . \nabla ^ { - 1 } ) ( x ) . ( \nabla ^ { - 1 } . h ) ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + c ^ { \tan { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { s } } { 5 \frac { - 9 } { 2 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\phi ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) = e ^ { \lambda ^ { A } G _ { A } } \phi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { g } \cos ^ { 0 } { g } } { \tan ^ { 2 } { g } + \left( g \tan { g } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\partial _ { w } \, \Big ( V ( w ) - \{ Q , \eta ^ { ( 2 ) } ( w ) ] \Big ) = 0 ,
\hat { S } _ { N } = \sum _ { n = 0 } ^ { N } \ { \frac { ( \lambda \pi ) ^ { 2 n + 1 } } { ( 2 n + 1 ) ! } } \ ( - 1 ) ^ { n + 1 } \, .
- \; 2 i \cdot \sum _ { k = 0 } ^ { q } \frac { \left[ S \left( 2 q - 2 k \right) \Gamma _ { m _ { 2 q - 2 k } \ldots m _ { 1 } } \right] _ { \alpha \beta } } { \left( 2 q - 2 k \right) ! }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 0 \cos { \left( 8 x \right) } } { 2 x \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { s } + 3 \cos ^ { 8 } { s } } { 4 }
t ^ { - 1 } V _ { L _ { + } } - t V _ { L _ { - } } = ( \sqrt { t } - \frac { 1 } { \sqrt { t } } ) V _ { L _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } 6 + b ^ { \csc { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d w } 4 0 2 \lnw ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\sigma _ { \mathrm { t o t } \, i } ^ { ( 1 ) } = \frac { ( 2 \pi ) ^ { 4 } \, \hbar ^ { 2 } } { v _ { i } } \frac { 1 } { \pi } \mathrm { I m } R _ { i i } ^ { ( 1 ) } \exp \left[ - \frac { 1 } { \hbar } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d t \, \Gamma ^ { ( 1 ) } ( t ) \right] \, .
\int \frac { y d y } { c _ { 1 } y ^ { 2 } + c _ { 2 } y + c _ { 3 } } = \frac { 1 } { 2 c _ { 1 } } \ln \bigl ( c _ { 1 } y ^ { 2 } + c _ { 2 } y + c _ { 3 } \bigr ) - \frac { c _ { 2 } } { 2 c _ { 1 } } \int \frac { d y } { c _ { 1 } y ^ { 2 } + c _ { 2 } y + c _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 6 } { k ^ { 7 } + 5 k } + 6 \frac { 3 } { k - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 8 } { u } } { 9 }
* F _ { \mu \nu } = \frac { i } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F ^ { \rho \sigma }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 1 9 \cos { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { g } + 9 \csc ^ { 5 } { g } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { \left| x - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \tan ^ { 1 } { s } } { 9 + - 9 \sec { s } }
{ \Gamma ^ { m } } _ { ( \alpha \beta } ( \Gamma _ { m n } C ) _ { \gamma \delta ) } = 0 ,
K _ { \mu \nu } ^ { a b } = [ D _ { \rho } ^ { 2 } ( B ) \delta _ { \mu \nu } - D _ { \mu } ( B ) D _ { \nu } ( B ) - 2 \hat { F } _ { \mu \nu } ( B ) ] ^ { a b }
F ^ { ( n ) } ( \Phi , K ^ { \prime } ) = K _ { A } ^ { \prime } \Phi ^ { A } + R ^ { ( n ) } ( \Phi , K ^ { \prime } ) .
H ^ { ( a ) } = 1 + \sum _ { n } \frac { q _ { n } ^ { ( a ) } } { | \vec { x } - \vec { x } _ { n } | } \, , \hspace { 1 c m } K ^ { ( a ) } = 1 + \sum _ { n } \frac { p _ { n } ^ { ( a ) } } { | \vec { x } - \vec { x } _ { n } | } \, ,
\rho _ { 0 } = \langle \rho \rangle = { \frac { \theta _ { B } } { 2 \pi } } + { \frac { i } { \lambda _ { B } } } ,
H \ = \ \frac { 1 } { 3 ! } E ^ { A } E ^ { B } E ^ { C } H _ { C B A } ,
\sigma ^ { + } = \ \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \ , \ \sigma ^ { - } = \ \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \ , \ \sigma ^ { 0 } = \ \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
H \alpha ^ { \prime } < E n . > = \frac { 2 k } { T \sqrt { 1 + k ^ { 2 } } } \Pi ( \frac { - k ^ { 2 } } { 1 + k ^ { 2 } } , \; k ) ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } 4 \sin ^ { 2 } { c } \sin { c } }
d X = p ^ { \alpha } \omega _ { \alpha } + \bar { p } ^ { \alpha } \bar { \omega } _ { \alpha } + \mathrm { f l u c t u a t i o n ~ m o d e s } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } n ^ { 2 } + 0 n ^ { 7 } + 6 n ^ { 2 } + 4 n + 2 4
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 9 + - 6 \left( 6 + - 2 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 1 \cdot 6 \cos { \left( 2 c \right) } } { 7 6 \cdot 1 }
W ^ { \mu } = \rho \mathrm { \Large ~ a } ^ { \mu } + V ^ { \mu } { \bigg ( } 1 + \rho \mathrm { \Large ~ a } . { K } { \bigg ) } { \bigg | } _ { \tau _ { r e t } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { v \cos { v } } { 5 + 0 \cos { v } }
{ \cal { Y } } ( \xi ) = s + t - \frac { a _ { 1 } } { 3 } ,
B = \frac { l _ { 0 } } { l _ { W } } \sin \vartheta _ { W } A ^ { 0 } + \frac { l _ { 1 } } { l _ { W } } \cos \vartheta _ { W } A ^ { 1 } , \; \; Z = - \frac { l _ { 1 } } { l _ { W } } \cos \vartheta _ { W } A ^ { 0 } + \frac { l _ { 0 } } { l _ { W } } \sin \vartheta _ { W } A ^ { 1 } , \; \; W ^ { + } = A ^ { 2 } , \; \; W ^ { - } = A ^ { 3 } .
{ \mathcal L } _ { a } = - \left( { \frac { e ^ { 2 } } { 4 \hbar \theta } } \right) \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } a _ { \mu } \partial _ { \nu } a _ { \lambda } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 } \frac { 6 b ^ { 3 } + 7 b + 2 ^ { 5 8 } } { b ^ { 9 } + 6 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( 4 x \right) } } { 3 x } } { \frac { 5 \cos { \left( 0 \right) } } { 5 x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 1 } + 2 } { 5 t ^ { 2 } + \sqrt { 4 3 t ^ { 7 } + 5 } }
[ \delta ^ { V } ( t _ { 1 } ) , \delta ( \epsilon , t _ { 2 } ) ] g = \Big ( { \frac { 1 } { t _ { 2 } } } ( \delta ( \epsilon , 0 ) - \delta ( \epsilon , t _ { 2 } ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \cos ^ { h ^ { 6 } } \frac { 9 } { h ^ { 7 } }
\sqrt { \lambda - h }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { x } \frac { 3 } { 3 }
G ^ { \mu } = \partial _ { \nu } [ \vec { n } ( \partial ^ { \nu } \vec { n } \wedge \partial ^ { \mu } \vec { n } ) ] .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + 0 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\{ r _ { i } ( x ) , r _ { j } ( y ) \} = ( - \delta _ { i , j } + \frac { 1 } { N } ) \delta ( x - y ) .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { t } }
Z _ { L } ^ { ( n ) } ( \{ q \} ) = \hat { Z } _ { L } ^ { ( n ) } ( \{ q \} ) \prod _ { s = 1 } ^ { n } ( u _ { s } - v _ { s } - \mu _ { s } \nu _ { s } ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { 3 \frac { - 7 } { 2 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
D _ { \mu } \phi ^ { a } = \partial _ { \mu } \phi ^ { a } - e \varepsilon _ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } \phi ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 2 } { t } } { 3 }
F _ { \nu } ^ { e x t } = \, - \frac { \alpha _ { f } \hbar c } { 2 \pi } \int d ^ { 3 } r \vec { R } _ { \nu \mu } ^ { e x t } \vec { J } ^ { \mu } = \int \hspace { 0 . 5 m m } { ^ * } \hspace { - 0 . 8 m m } \vec { F } _ { \nu \mu } ^ { e x t } d ^ { 3 } r \vec { j } ^ { \mu } .
\ln { \theta } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z \ln { \left( 2 + - 3 5 / z \right) }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 6 \left( 5 g + - 3 \pi \right) } { - 3 \sin { g } \sin { g } }
P [ \hat { \nu } ] ( V ( \mu ) \otimes V ( \Lambda ) ) = V ( \hat { \nu } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { x } + - 9 \cos { x }
D _ { \mu } j _ { 5 \mu } ^ { a } = \delta { \cal L } _ { E } ( x ) ^ { a } = 2 \mathrm { i } m \psi ^ { + } T ^ { a } \gamma _ { 5 } \psi ,
\psi = ( \psi _ { 1 } , \ldots , \psi _ { r } ) , \qquad \psi ^ { * } = ( \psi _ { 1 } ^ { * } , \ldots , \psi _ { r } ^ { * } ) ,
\lbrace \lbrace m _ { i } , m _ { j } \rbrace m _ { j } \rbrace = 2 m _ { i } ,
\omega ^ { \mu \nu } ( x ) = n \int d \tau d \sigma \frac { \partial ( y ^ { \mu } , y ^ { \nu } ) } { \partial ( \tau , \sigma ) } \delta ^ { ( 4 ) } ( x - y ( \tau , \sigma ) ) .
R _ { ~ \nu \alpha \beta } ^ { \mu } = - \Gamma _ { \nu \alpha , \beta } ^ { \mu } + \Gamma _ { \nu \beta , \alpha } ^ { \mu } + \Gamma _ { \lambda \beta } ^ { \mu } \Gamma _ { \nu \alpha } ^ { \lambda } - \Gamma _ { \lambda \alpha } ^ { \mu } \Gamma _ { \nu \beta } ^ { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 9 } { y }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \frac { 6 } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( r + - 5 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } r \sin { r } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 6 \left( 4 x + - 4 \pi \right) } { - 2 \sin { x } \tan { x } }
\gamma \cdot \Pi ~ E _ { p } ( x ) = E _ { p } ( x ) ~ \gamma \cdot \bar { p }
S _ { \mathrm { B R S T } } ( { \cal M } , t ) = S _ { \mathrm { C a r t a n } } + S _ { \mathrm { o f f - d i a g } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 8 t }
\exp \left[ i e \oint _ { C } d x ^ { \mu } \Omega _ { \mu } ^ { 3 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 8 \theta - 6 ^ { \frac { 8 } { 9 } }
\begin{array} { l } { v _ { k + 1 } = W \left[ \left( 2 F ( u _ { k } , v _ { k } ) - F ( u _ { k } , v _ { k - 1 } ) \right) \, , u _ { k } \right] , } \\ { u _ { k + 1 } = \bar { W } \left[ \left( 2 \bar { F } ( u _ { k } , v _ { k } ) - \bar { F } ( u _ { k - 1 } , v _ { k } ) \right) \, , v _ { k } \right] . } \end{array}
\hat { x } _ { 1 } \hat { x } _ { 1 } + \hat { x } _ { 2 } \hat { x } _ { 2 } + \hat { x } _ { 3 } \hat { x } _ { 3 } = \rho ^ { 2 } .
d \, \mathrm { l o g } f _ { 1 } = \left( - \frac { 2 \eta _ { j } ( 0 ) } { \zeta ^ { 2 } } + O ( 1 ) \right) \, d \zeta \; \; \; \; \; \; \; \mathrm { a s } \; \zeta \rightarrow 0
\tilde { G } = G \left( 1 + \frac { 2 \pi \Lambda G } { 9 \alpha } \right) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 7 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 4 + - \tan ^ { 4 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \cos ^ { 7 } { g } \right) }
e ^ { X } e ^ { Y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { \theta } { \left| \theta - 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \sin ^ { 8 } { h } } { \cos { h } + h \tan ^ { 1 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 2 4 \cos { \left( 4 y \right) } \sec { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } } { \frac { 7 } { 6 p + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
a = \left\{ \begin{array} { r l } { \chi _ { 1 } z , } & { \; \ \ z < 0 } \\ { \mp \chi _ { 2 } z , } & { \; \ \ z > 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 6 \theta ^ { 5 } + - 3 \theta ^ { 8 } + 6 } { \sqrt { 3 9 \theta ^ { 1 } + \theta ^ { 7 } + 4 } }
a = \sqrt { \frac { 6 \sqrt { 3 } } { 5 } }
\sqrt { \sqrt { y } }
i ( [ 0 ] )
\bigg \vert \frac { \beta V ( z ) } { z } \bigg \vert < 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { 4 \frac { 2 } { 5 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 9 } \frac { 3 r ^ { 1 } + - 8 r - 7 } { 1 r ^ { 0 } + 2 \cdot 1 r ^ { 6 } + - r - 1 }
\left. k ( v ) = e ^ { 2 \pi q i \, \left( A _ { v } , D \right) } \, \prod _ { p \subset \Lambda } \, \tilde { I } _ { \beta } \, ( v _ { p } ) \right. \ .
[ \Delta ( E ) \, , \Delta ( F ) ] = \Delta ( [ H ] ) = [ H + \bar { H } ] \, , \, \, q ^ { H + \bar { H } } \Delta ( E ) = \Delta ( E ) q ^ { H + \bar { H } + 2 } \, \, \mathrm { { e t c . } } \, ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 9 \left( x - 2 \right) } { \ln { x } \left( x - 6 \right) }
d s ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - 5 \tan ^ { 0 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sec ^ { 7 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \cot ^ { \cos { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 8 v } { 0 }
\psi _ { 0 } ( \tau , { \bf r } ) = c o n s t \, e x p ( \frac { - i m \tau } { 2 } ) ( \frac { R ^ { 2 } } { R ^ { 2 } + r ^ { 2 } } ) ^ { m / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 9 } { \left( x - 5 \right) \left( x + 8 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x + 7 } } { \tan { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \left( v - 5 \right) \left( v + 0 \right) } { 1 + - 6 v }
\xi _ { 0 } = \xi _ { R } - \frac { \sqrt { 3 } } { 8 \pi } \lambda ^ { 2 } ( 1 - \xi _ { R } ) ^ { 2 } \log \frac { \Lambda ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 \sqrt { x ^ { 0 } } } { x + 0 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - 9 x \left( x - 1 \right)
m _ { W ^ { ( i ) } } ^ { 2 } = \frac { g ^ { 2 } } { 4 } | v _ { s } - \eta _ { i } v _ { p } | ^ { 2 } ,
\phi - \phi _ { 0 } = 2 ( \psi - \psi _ { 0 } ) + \frac { 1 } { 2 } \left( e ^ { 2 ( \psi - \psi _ { 0 } ) } - 1 \right) ,
v _ { + 1 4 } = v _ { - 1 3 } \ , \qquad v _ { + 1 3 } = v _ { - 1 4 } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { r } + - 9 \sin ^ { 2 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { r } + \tan ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { \theta } \cos ^ { 2 } { \theta } } { \tan ^ { 7 } { \theta } + \left( 5 \theta \sin { \theta } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { \theta } }
\{ h _ { i j } , \; A _ { i j k } \} \qquad \qquad \{ i , j , k = 1 , \dots , 9 \}
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \frac { - 6 s ^ { 1 } + 1 } { 0 - 5 }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 6 \cos { \left( 3 h \right) } } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { z } \sec ^ { 6 } { z } } { \csc ^ { 5 } { z } + \left( 2 z \tan { z } + 3 \right) \sec ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { p } + - 6 \cos { p }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { \csc { \left( 6 h \right) } } { 8 h } \sin { \left( 7 h \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 h \right) } } { 2 h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { b } + \sec ^ { 4 } { b } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 t \right) } } { t \sin { \left( 2 t \right) } } 9 / 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w - 1 + w
2 X \frac { \partial \ln g } { \partial X } = \frac { \gamma } { \gamma - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { c } } { 2 + c \cos { c } }
\{ \psi ( x ) , \psi ^ { \dagger } ( y ) \} = \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 2 \cdot 1 x ^ { 6 } + 4 6 \cdot 5 x + 1 0 }
\epsilon _ { \mathrm { C a s } } ( x ) = \frac { 1 } { 2 } \omega _ { B } \phi _ { B } ^ { 2 } ( x ) - m \int _ { 0 } ^ { \Lambda } \frac { d k } { 2 \pi } \left( \frac { \omega } { k ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } } - \frac { 1 } { \omega } \right) \phi _ { B } ^ { 2 } ( x ) - \frac { m } { 2 \pi } \left( \phi _ { B } ^ { 2 } ( x ) + 2 \phi _ { 0 } ^ { 2 } ( x ) \right) \ \ .
\alpha = \ell \alpha _ { 0 } + \sum _ { j = 1 } ^ { n } m ^ { j } \alpha _ { j }
e _ { \mu } ^ { a } \, , \ \psi _ { \mu } ^ { i } \, , \ A _ { \mu } ^ { I } \, , \ \varphi ^ { x } \, , \ \lambda ^ { i x } \, .
\pi _ { i } = \frac { \Pi _ { i } } { 1 \mp A \Pi _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { x } - 4 } { x }
{ \cal R } = { \frac { p } { \tilde { L } ^ { 2 } } } \left[ ( p + 1 ) ( \tilde { \ell } ^ { 2 } - \tilde { E } ^ { 2 } ) \left( { \frac { \tilde { L } } { a } } \right) ^ { 2 ( p + 1 ) } + ( p - 1 ) \tilde { \ell } ^ { 2 } \left( { \frac { \tilde { L } } { a } } \right) ^ { 2 p } \right] .
V _ { B } = \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \epsilon ^ { i } V _ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { y } - 3 } { \sin ^ { 9 } { y } }
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { y } 4 / 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \tan { y } + - 7 \frac { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } - 3 \frac { 6 + - \cos { h } } { \left( 6 + - 6 \cos { h } \right) \left( 6 + \cos { h } \right) }
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 \left( 6 r + - 5 \pi \right) } { - 3 \cos { r } \sin { r } }
S \sim \int d t d ^ { p } x d ^ { 2 } y \left( f ( * T ) ( D T ) ^ { 2 } - V ( * T ) + g ( * T ) ( F _ { \mu \nu } ) ^ { 2 } + \cdots \right) .
F ^ { \rho } = \pm i \psi ^ { \mu - } \psi ^ { \nu + } \left( \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \quad \rho } - \frac { 1 } { 2 } H _ { \mu \nu } ^ { \quad \rho } \right)
- e ^ { 2 } \left( \int d ^ { 2 } y \sqrt { g } g _ { \phi \phi } \right) \cdot G ( 0 , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \sec { z } } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { k } } { 5 \frac { 4 } { 2 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\delta A _ { \mu } ( X ) = - 2 \partial _ { \mu } \lambda ( X )
\tilde { Z } ( M _ { n } , g _ { i j } ) = \int \tilde { D } [ \Phi ] \exp i S _ { q } [ \Phi _ { r } , g _ { i j } ] ,
F ( \xi ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 1 } d t \; \frac { 1 } { \sqrt { \xi - 4 R ( t ) } }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 w + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \sec { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \tan { s } } { s ^ { 4 } + 2 s + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { a + 6 } { a ^ { 2 } \left( a - 7 \right) \left( a + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 6 } { p } + \sin ^ { 8 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \sqrt { 4 c + 5 }
L _ { F } ( 0 ) ( L _ { F } ( 1 ) | \Delta , t ) = ( L _ { F } ( 1 ) | \Delta , t ) ( \Delta - 1 ) .
\tilde { w } _ { p } = w _ { p } \hat { w } _ { p } = ( 2 \pi ) ^ { 2 p - 1 1 } V ( S ^ { 8 - p } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 4 \tan ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \cos ^ { 8 } { b } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \csc ^ { 8 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 5 } { x } } { 5 }
{ \cal M } ^ { \prime } = \Lambda { \cal M } \Lambda ^ { T } \, , \hspace { 1 c m } \vec { A } _ { ( 1 , 2 ) } ^ { \prime } = \Lambda \vec { A } _ { ( 1 , 2 ) } \, .
\int _ { { \cal C } _ { i } } B _ { 2 } = 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \frac { 1 } { 2 } \equiv b _ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } \left( 6 + - 5 \sin { \left( 2 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 8 b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 2 u ^ { 2 } } { 1 \left| u ^ { 5 } \right| }
A = - \frac i 2 \frac { d \psi ^ { * } \psi - d \psi \psi ^ { * } } { \psi \psi ^ { * } } +
2 \pi - \frac { 2 \pi } { 3 } = \frac { 4 \pi } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y + 1 } { \sqrt { y ^ { 4 } + y + 7 } + \sqrt { y ^ { 3 } + - 9 y } }
\frac { a } { b } = c
( t + h x ) = ( t ^ { \prime } + h x ^ { \prime } ) e ^ { h \theta } ~ ,
[ A , { \cal U } ] = 0 , ~ ~ ~ \forall A \in { \cal A } _ { o b s } ^ { \omega } ( { \cal O } _ { x } ^ { \omega } ) .
g _ { a b } = \frac { \partial \tilde { x } ^ { \mu } } { \partial \xi ^ { a } } \frac { \partial \tilde { x } _ { \mu } } { \partial \xi ^ { b } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } - 7 \frac { 8 + - \cos { c } } { \left( 1 + - 4 \cos { c } \right) \left( 8 + \cos { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { w } + \sec ^ { 8 } { w }
1 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + 3 \sin { \sqrt { x } } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { h } + \sec ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 } { 6 }
\left( 1 + 2 \frac { \alpha } { M ^ { 4 } } X \right) \sqrt { 2 X } = \frac { m } { \sqrt { 1 2 \pi G } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 8 \tan ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 4 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { 8 u ^ { 2 } + - 7 u - 2 } { u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \sin { g } + 0 \sin { g } } { g ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \csc ^ { 8 } { z }
| j , - \theta \rangle _ { o u t } = K _ { j } ( \theta ) | j , \theta \rangle _ { i n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \sec { u } + - 6 \frac { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 0 6 } { e ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + 3 \cos { \sqrt { x } } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \left( 9 + 2 t \sin { t } \right) \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } - \frac { \sin { g } } { \csc ^ { 6 } { g } }