hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \left( a - 8 \right) \left( a - 8 \right) } { a - 3 }
\sum _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { 2 } }
d s ^ { 2 } = A ^ { 2 } ( z , \theta ) \eta _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } ,
\left\langle \bar { T } ( r ) \bar { T } ( 0 ) \right\rangle _ { T , m = 0 } ^ { ( 1 ) } = - \frac { \pi \sqrt { 3 } } { 2 \nu ^ { 2 } } T ^ { 4 } \left[ \Phi ( - 1 , 4 , r T ) + \Phi ( - 1 , 4 , 1 - r T ) \right] \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { h } + \sec ^ { 7 } { h }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } \ln { \left( 4 + 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } g } } } { 1 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \sin ^ { 2 } { z } } { \tan { z } + z \sec ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 9 + - 7 \cos { \left( 2 y \right) } } { \sin { y } }
t r ( F _ { ( 1 , 1 ) } \wedge F _ { 1 , 1 } ) + t r ( F _ { ( 2 , 0 ) } \wedge F _ { 0 , 2 } ) \sim t r ( \psi \wedge \psi + F [ A ] \wedge \langle \phi \rangle ) ,
i z u
{ \bf 1 , 2 , 5 , 9 , 1 5 , 2 3 , 3 6 } , 5 0 , 7 1 , 9 6 , 1 2 7 , 1 6 5 , 2 1 3 , 2 6 6 , 3 3 3 , 4 0 9 , 4 9 8 , 6 0 0 , 7 2 0 , 8 5 1 , 1 0 0 5 , \ldots
d t ^ { 2 } \to f ( r ) d t ^ { 2 } \ , \ \ \ \ d x _ { n } d x _ { n } \to f ^ { - 1 } ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { D - 2 } ^ { 2 } \ , \ \ \ \ f ( r ) = 1 - { \frac { \mu } { r ^ { D - 3 } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 0 \frac { 1 \left( v - 2 \right) \sqrt { v + 6 } \left( 9 + \sqrt { v + 6 } \right) } { v - 9 }
S = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , ( S ^ { T } ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) ,
Z _ { i } = - \bigtriangleup ^ { - 1 } \epsilon _ { i j k } \partial ^ { j } \pi ^ { k } \, .
z ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } + L ) = e ^ { i 2 \pi \delta } z ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) ~ ~ ~ ( 0 \leq \delta < 1 ) .
D _ { \pm } \eta = \partial _ { \pm } \eta + [ A _ { \pm } , \eta ] = \pm { \frac { 1 } { t } } \partial _ { \pm } \eta .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { x } + - 3 \tan { x } } { 3 x + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 9 \ln { t } \frac { 6 } { t } } { \frac { 8 } { 8 \sqrt { x } } }
\int _ { \bf R } \psi f \: d \mu _ { g } = \Omega ( E f , \psi ) \: \: \mathrm { a n d } \: \: \int _ { \bf R } h ( x ) ( E f ) ( x ) \: d \mu _ { g } ( x ) = \Omega ( E f , E h ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 0 } { 2 t - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \cos ^ { 2 } { k } \left( 4 k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\Psi _ { n } \left( \mathbf { x } \right) \equiv e ^ { - i \epsilon n T / \hbar } \psi \left( \mathbf { x } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { \left( 9 h \right) } } { h \tan { \left( 2 h \right) } }
M _ { \left( n , m \right) } = M _ { \left( \overline { { n } } , \overline { { m } } \right) } = \sqrt { 2 }
\widetilde { \mathcal V } _ { \mathcal M } ^ { G _ { \scriptsize B C } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 r \right) } } { \tan { \left( 2 r \right) } }
k ( x , y , z ) \equiv \sum _ { r , s > 0 } x ^ { - r } y ^ { - s } A _ { r s } z ^ { r + s } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( \sqrt { h - 6 } + - 4 \sqrt { h - 9 } \right) \frac { \sqrt { h - 4 } + \sqrt { h - 8 } } { \sqrt { h - 4 } + \sqrt { h - 3 } }
F ( x ^ { 2 } ) \equiv [ B ( x ^ { 2 } ) ] ^ { 4 } \, 4 e ^ { 2 } H ^ { \prime \prime } ( x ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \tan { h } + 2
\hat { m } \ \leq \ 2 ( m - \eta ) \quad \mathrm { ~ a n d ~ } \quad \check { m } \ \geq \ - 2 ( m - \eta ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 7 b ^ { 9 } - 2 4
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { p } } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { x } } { \log _ { 3 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 6 } { 3 } } { \log _ { 1 8 } { x } }
\Psi = e ^ { - i \omega t } e ^ { i m \varphi } e ^ { i K _ { i } x ^ { i } } Y _ { l } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } , \theta _ { 3 } ) \psi ( \rho ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } e ^ { \frac { \ln { \left( 5 + 4 b \right) } } { b } } } { 8 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( 4 u \right) } } { \sec { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 3 + \frac { \cos { h } } { h }
{ \nabla ^ { 2 } \tilde { \zeta } - m ^ { 2 } \sin \tilde { \zeta } = S } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan { r } } { \frac { 8 } { 8 r + 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 7 \frac { \left( u - 4 \right) \left( u + 3 \right) } { u - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \sin ^ { 2 } { y } + \left( 2 y \cos { y } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\widetilde { \cal F } _ { i j k } = \partial _ { t _ { i } } a _ { I } \partial _ { t _ { j } } a _ { J } \partial _ { t _ { k } } a _ { K } { \cal F } _ { I J K } , \hskip 1 0 m m { \cal F } _ { I J K } = \partial _ { a _ { I } } \partial _ { a _ { J } } \partial _ { a _ { K } } { \cal F } ( a ) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } - 2 } { t ^ { 6 } + 4 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 3 \left( \csc { \frac { 2 } { c } } + - 2 \frac { 4 } { c } \tan { \frac { 3 } { c } } \right) } { - 2 c ^ { - 5 } }
4 ( \bar { \theta } ^ { 1 } \Gamma ^ { s } \delta \theta ^ { 1 } ) ( \bar { \theta } ^ { 1 } \omega _ { [ r } { } ^ { - I } \Gamma _ { s ] } \Gamma ^ { + I } \theta ^ { 1 } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { \tan ^ { 2 } { x } - 1 }
V = { \frac { 1 } { \sqrt { U } } } { \frac { d ^ { 2 } \sqrt { U } } { ( d r ^ { * } ) ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x + 3
\hat { \Delta } _ { 0 } = \Delta _ { 0 } - \frac { 1 } { 2 \pi } \chi ^ { i } \mu _ { 0 } ^ { i } + \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } k \chi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + 0 } } { a + 1 }
S = ( \beta \partial _ { \beta } - 1 ) W , ~ ~ ~ E = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \partial _ { \beta } W
{ \chi } ( x ) = \sum _ { n = 1 } ^ { N } { \hbar } ^ { n } { \chi } _ { n } ( x )
L = \sum _ { n } e _ { n } e _ { n } ^ { T } , \quad R = \sum _ { n } f _ { n } f _ { n } ^ { T } .
\frac { 1 } { g _ { h } ^ { 2 } } \rightarrow \frac { 1 } { g _ { h } ^ { 2 } } + \frac { b _ { 0 } } { 8 \pi ^ { 2 } } t ,
b _ { n } ^ { \dagger } = a _ { n } \quad , \; b _ { n } = a _ { n } ^ { \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { \theta } + - 2 \csc { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
D _ { r } = ( \gamma ^ { \mu } \otimes \mathbf { 1 } ) ( \mathbf { f } _ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } \Gamma _ { \mu \nu \rho } ( x ) \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \rho } ) - \frac { 1 } { 8 } F _ { \mu \nu k } ( x ) \omega \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } \otimes \gamma ^ { k } + \frac { 1 } { 4 } A _ { \mu } ^ { \; m } ( x ) t _ { m l k } \gamma ^ { \mu } \otimes \gamma ^ { k } \gamma ^ { l } + \frac { 1 } { 4 } t _ { m l k } \omega \otimes \gamma ^ { k } \gamma ^ { l } \gamma ^ { m } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \tan { a } + - 2 \sin { a } } { a + - 8 \pi / 9 }
{ \Delta _ { i j } ( M _ { U } ) = { E _ { i j } } + F _ { i j } ( t _ { A } ) } .
U _ { O M } ^ { 1 / 4 } \simeq M _ { P l } \sqrt { | h | } \Big ( \frac { 6 e ^ { - J } } { d J V } \Big ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \; .
M ( S , J , Q ) = \frac { \left( n Z - 1 ) \right) \sqrt { \sum _ { i } ^ { k } J _ { i } ^ { 2 } } } { n l \sqrt { Z ( Z - 1 ) } } ,
C _ { I J K } = > \left( \begin{array} { l } { C _ { 0 i j } = \eta _ { i j } } \\ { 0 \; \; \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 6 } { g } + \cos ^ { 9 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \frac { d } { d v } \left( v - 1 + - 9 \sqrt { v ^ { 3 } - 1 } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v - 2 \right) }
\phi ^ { 1 } = \zeta ^ { 0 } F _ { \mu \nu } \sigma ^ { \mu \nu } \zeta ^ { 1 } + \hat { \phi } ^ { 1 } \; ,
P ^ { m n , I J } \equiv \frac { 1 } { 2 } \left( \gamma ^ { m n } \delta ^ { I J } + \frac { \epsilon ^ { m n } } { \sqrt { - \gamma } } s ^ { I J } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \tan { \left( c \right) } } { c \tan { \left( 9 c \right) } }
{ } ^ { ( 2 ) } d s ^ { 2 } = { \frac { d x ^ { 2 } } { 1 - x ^ { 2 } } } + { \frac { 1 - x ^ { 2 } } { F ( x ) } } d \varphi ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \csc { x } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 9 + - 8 \sin ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \tan ^ { 4 } { b } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 2 \frac { e ^ { \frac { 8 } { z } } } { z ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { z ^ { 5 } } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \ln { \left( 2 + 8 z \right) } } { z } } } { 9 e ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \tan { g } + - 7 \sec { g } } { 3 g + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
( x _ { 1 } , . . , x _ { d } ) = ( x _ { 1 } , . . , x _ { d - 2 s } , 0 , . . 0 ) ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \cos ^ { 7 } { u } }
\int \Theta = \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } c _ { s * } \int \ h _ { s } ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 4 \csc ^ { 3 } { \left( 2 b \right) } } { b ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + \frac { 6 } { h } } { \frac { \frac { \sqrt { h ^ { 2 } + h + 4 } } { \sqrt { h ^ { 9 } } } + \sqrt { h ^ { 2 } + - 8 h } } { \sqrt { h ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sqrt { \sin { t } } + 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 + \sin { u } } { \sin ^ { 1 } { u } }
L = - \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d x \; x ~ T _ { 0 0 } \qquad \qquad \qquad ( t = 0 ) ~ ,
{ \mathcal J } ^ { 0 } ( x ) \; = \; \frac { q } { 2 \pi } \; \mathrm { d i v } \, \underline { { \varphi } } ( x ) ~ , ~ ~ \underline { { { \mathcal J } } } ( x ) \; = \; - \, \frac { q } { 2 \pi } ~ \frac { \partial } { \partial t } ~ \underline { { \varphi } } ( x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } e ^ { \csc { g } \ln { \left( 7 + g \right) } }
\varphi ^ { i } ( T ) = q _ { 0 } ^ { i } + \nu ^ { i } B ( T + \tilde { \Lambda } ) ^ { \frac { 1 - \alpha } { 1 + \alpha } } , \quad ( \alpha \not = \pm 1 ) ,
\mathrm { d } \vartheta = \omega \, .
\frac { \partial \Sigma ^ { \check { r } } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) } { \partial \tau } = - [ I ^ { - 1 } ( \tau , \vec { \Sigma } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) ) ] _ { \; i } ^ { \check { r } } \, \frac { \partial \alpha ^ { i } ( \tau , \vec { \Sigma } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) ) } { \partial \tau } = + \frac { J ^ { \check { r } } ( \tau , \vec { \Sigma } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) ) } { J ^ { \tau } ( \tau , \vec { \Sigma } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) ) } .
\big ( i g [ \Psi _ { i } , \Psi _ { j } ] \big ) ^ { p } = i g \sum _ { p _ { 1 } } \frac { s ( \sigma _ { p - p _ { 1 } } - \sigma _ { p _ { 1 } } ) } { \sqrt { L } } \Psi _ { i } ^ { p _ { 1 } } \Psi _ { j } ^ { p - p _ { 1 } } .
\hat { K } = \gamma ^ { 0 } \left[ ( { \bf \sigma \hat { L } ) + } 1 \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \sec ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \csc { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { y + 2 } { y ^ { 0 } \left( y - 6 \right) \left( y + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 2 / g
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \tan ^ { 0 } { r } + 2 \tan { r } + 5 } { \cos { r } + 0 }
\sqrt { g _ { y y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 4 } { y } } { \log _ { 2 9 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 3 5 } { y } } { \log _ { 1 8 } { 6 } } }
\bar { t } _ { \mu } \lambda _ { \mu } = \sum _ { k = 1 } ^ { D } \tilde { \alpha } _ { k } \frac { \bar { t } _ { \mu } c _ { k - 1 } ^ { ( \mu ) } } { c _ { k } } \leq \sum _ { k = 1 } ^ { D } \tilde { \alpha } _ { k } \, , \quad \forall \mu = 1 , \ldots , D \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 1 x ^ { 2 } } { 2 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { \csc { \left( h + 7 \right) } } { \left( h + 1 \right) \left( h + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { b ^ { 6 } + 5 t b } + 9 \sqrt { b ^ { 4 } + 6 b } } \frac { \sqrt { b ^ { 2 } + 5 t b } + \sqrt { b ^ { 2 } + 7 b } } { \sqrt { b ^ { 3 } + 5 t b } + \sqrt { b ^ { 2 } + 9 b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { z } \log _ { 1 8 } { 9 } } { \log _ { 9 2 } { 1 } \log _ { 7 5 } { z } }
{ \bf J } ^ { ( 0 ) } : = { \bf L } , \quad { \bf N } ^ { ( 0 ) } = { \alpha } { \bf n } + ( { \bf n } \times { \bf L } - { \bf L } \times { \bf n } ) / 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \sin { t } - 9 } { t }
S \to \exp \! \Big ( \sqrt { \frac { 2 \kappa } { 3 } } c \Big ) S .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t + - 4 \cos { t } } { t \tan { t } }
| \psi _ { 1 } \rangle \rightarrow | \psi _ { 2 } \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { u } + - 5 \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \tan { \left( 9 h \right) } \frac { 5 } { 9 } \frac { 2 } { h } } { \sin { \left( 9 h \right) } \frac { 9 } { 8 } \frac { 2 } { h } }
\langle 0 | \delta ^ { a b } C ^ { a } \bar { C } ^ { b } | 0 \rangle \not = 0 , \quad \langle 0 | f ^ { i a b } C ^ { a } \bar { C } ^ { b } | 0 \rangle = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \sin { t } + 8
t _ { 2 } = r _ { 2 } - t _ { 1 }
I = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 1 0 } \! x \sqrt { - G } \left( R - \frac { 1 } { 2 4 0 } G _ { ( 5 ) } ^ { 2 } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 } { \cos { u } + 8 }
\hat { Q } = - \int _ { ( \infty ) } \frac { d ^ { 3 } \vec { k } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega ( \vec { k } \, ) } \, \left[ a ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) a ( \vec { k } \, ) \, - \, b ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) b ( \vec { k } \, ) \right] \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 0 \left( \frac { d } { d h } \sqrt { h + 0 h ^ { 2 } } + - \frac { d } { d h } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } \left( 2 + - 9 h ^ { \frac { 3 } { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \left( b + 9 \right) \left( b ^ { 0 } + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 \lng ^ { 5 } \frac { 3 } { g } } { \frac { 2 } { 5 \sqrt { x } } }
\langle \psi | \tilde { H } _ { r e l } | \psi _ { \theta } \rangle = \frac { k ^ { 2 } } { m } \langle \psi | \psi _ { \theta } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { w } + 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 } { y + 7 } \frac { 6 + 5 \left( y + 6 \right) } { 6 \sqrt { y + 3 } \left( 2 + \sqrt { y + 2 } \right) }
\operatorname* { d e t } _ { p } ( - \Delta _ { \mathrm { H d R } } ) = \operatorname* { d e t } _ { p T } ( - \Delta _ { \mathrm { H d R } } ) \times \operatorname* { d e t } _ { ( p - 1 ) T } ( - \Delta _ { \mathrm { H d R } } )
T _ { c } = { \frac { 2 \pi } { M } } \left( { \frac { \rho } { \zeta ( 3 / 2 ) } } \right) ^ { 2 / 3 } ,
\frac { L } { 2 } - \sigma = \frac { R ^ { 2 } } { U _ { 0 } } \int _ { U / U _ { 0 } } ^ { \infty } \frac { d y } { \sqrt { ( y ^ { 4 } - 1 ) ( y ^ { 4 } - 1 + \epsilon ) } } \approx \frac { R ^ { 2 } U _ { 0 } ^ { 2 } } { 3 U ^ { 3 } } \approx \frac { 1 } { 3 b y ^ { 3 } } ,
y \rightarrow \infty , \qquad z = 0 , \qquad \theta ^ { 1 , 2 } = 0 , \qquad \zeta ^ { 1 , 2 } = 0 , \qquad \lambda ^ { 1 , 2 , 3 } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 / 4
R \, = \, \left( \begin{array} { c c c c } { Q ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \lambda ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma } & { \lambda } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - Q } \end{array} \right) \, , \qquad \sigma \, = \, Q ^ { - 1 } - Q \, .
f _ { A B C } f _ { A E F } A _ { \mu B } A _ { \nu C } A _ { \mu E } A _ { \nu F }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 e ^ { 4 c } + 0 e ^ { 2 c } } { 2 e ^ { 7 c } + 0 e ^ { 2 c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sqrt { x \left( 5 + - 3 x \right) }
\left( \begin{array} { l } { \theta ^ { 1 } } \\ { \theta ^ { 2 } } \end{array} \right) \rightarrow \left( \begin{array} { l l } { \cos \frac { \alpha } { 2 } } & { - \sin \frac { \alpha } { 2 } } \\ { \sin \frac { \alpha } { 2 } } & { \cos \frac { \alpha } { 2 } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \theta ^ { 1 } } \\ { \theta ^ { 2 } } \end{array} \right) .
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sin { 8 / c } + - 2 3 / c \cos { 3 / c } } { c ^ { - 3 } }
\delta { \bar { c } } _ { \alpha } = A _ { \alpha } \; \; \; \; \; \; \delta A _ { \alpha } = 0
6 \times 6 = 4 \times 9
5 \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { \left( 6 c \right) } } { 2 c }
^ { \omega } F _ { \psi \theta } = \sin \psi ( \gamma _ { 3 1 } \cos \phi + \gamma _ { 2 3 } \sin \phi ) ,
\frac { - 3 } { \sqrt { 3 6 0 } }
\Lambda = \frac { 1 } { 4 } ( E + G + 2 \sqrt { E G - F ^ { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 7 } { c ^ { 7 7 } }
\Sigma = S ^ { \mathrm { N = 1 } } + S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { e x t } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 1 } - 5 } { g + 7 }
< < \exp [ i \delta \alpha \int d ^ { 4 } x \phi \partial _ { 0 } ^ { 2 } \phi ] - 1 > >
d s ^ { 2 } = \mathrm { I m } \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } } { \partial a ^ { 2 } } d a d \bar { a } ,
\Phi _ { m } ( x ) = { \frac { 1 } { \sqrt { p _ { m } ( E _ { m } , x ) } } } \exp [ i W ( E _ { m } ) ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \toh } \frac { v + \left( - h \right) ^ { 7 3 } + 0 + h } { v + - 4 h }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { r } }
{ \frac { \partial } { \partial t } } \rightarrow \epsilon { \frac { \partial } { \partial t } } , \qquad { \frac { \partial } { \partial x } } \rightarrow \epsilon { \frac { \partial } { \partial x } }
\{ \chi _ { k } , \chi _ { j } ^ { * } \} = i \delta _ { k j } ,
\tan { 1 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { 3 \left( 2 + - 8 \cdot 2 \right) }
\begin{array} { c } { \beta _ { 1 } = \frac 2 N \delta _ { a b } \delta _ { c d } + d _ { a b e } d _ { c d e } } \\ { \beta _ { 2 } = \frac 2 N \delta _ { a d } \delta _ { b c } + d _ { a d e } d _ { b c e } } \\ { \beta _ { 3 } = \frac 2 N \delta _ { a c } \delta _ { b d } + d _ { a c e } d _ { b d e } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 6 3 k ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 9 0 8 k ^ { 3 } }
\xi _ { 1 } = e ^ { - \wp } \, \, \, \, , \, \, \, \, \bar { \partial } \wp = 0
( q \otimes \vartheta ) ( b \otimes \eta ) = \sum _ { k } q b _ { k } \otimes ( \vartheta \circ c _ { k } ) \eta
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { a } } { \log _ { 3 6 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 0 } } { \log _ { 7 4 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \csc ^ { 8 } { \theta } + 2 \csc ^ { 9 } { \theta } } { 3 }
{ \cal V } \, \Omega \, { \cal V } ^ { \mathrm { T } } = i \Omega \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { d } { d c } \sin { \left( 3 c \right) } } { \frac { d } { d c } \tan { \left( 5 c \right) } }
[ p _ { \pm } ( x ) , p _ { \pm } ( y ) ] = - 2 \pi i \partial _ { x } \delta ( x - y ) , \qquad [ p _ { + } ( x ) , p _ { - } ( y ) ] = 0 .
{ \cal P } _ { \geq } \left[ e ^ { - i \theta / 2 } f ( R , \theta ) \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 8 / 5 \sin ^ { 2 } { n } \left( 3 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
{ \cal H } _ { \mathrm { F _ { 4 } } } ^ { ( q e s ) } = { \cal H } _ { \mathrm { F _ { 4 } } } ^ { ( r ) } + V ^ { ( q e s ) } ( t _ { 1 } ) \ .
\delta _ { T } \ , \ T \in \Sigma _ { n } \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 6 \sin ^ { 9 } { r } }
\{ \Gamma ^ { m } , \tilde { \Gamma } ^ { n } \} = - 2 \eta ^ { m n } { \bf 1 } ,
\gamma ( \beta \sqrt { - \triangle } ) = \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { \beta \sqrt { - \triangle } } + \frac { 4 \pi { \mathrm i } } { \beta \sqrt { - \triangle } } \ln \left( \frac { \Gamma ( 1 + { \mathrm i } \frac { \beta \sqrt { - \triangle } } { 4 \pi } ) } { \Gamma ( 1 - { \mathrm i } \frac { \beta \sqrt { - \triangle } } { 4 \pi } ) } \right) + 2 \ln \Big ( \frac { \beta \mu } { 4 \pi } \Big ) .
U _ { \Lambda } ( g ) = U _ { \Lambda } ^ { * } ( U ( g ) \bar { \otimes } \underline { { 1 } } ) U _ { \Lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { y - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 9 + 7 x \sin { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
{ \bf A } = \left( 1 \; ( 0 ) ^ { 7 } \; 1 \; ( 0 ) ^ { 7 } \; \right) \ + { \bf a } .
= ( \partial _ { y } A _ { 3 } - \partial _ { z } A _ { 2 } ) d y \wedge d z + . . .
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 \left( 9 x + - 5 \pi \right) } { - 8 \tan { x } \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 3 9 \cos { \left( u \right) } \cos { \left( 8 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 6 w ^ { 0 } } { 9 \left| w ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x - 7 \right) } { \left( x - 4 \right) \left( x + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 5 ^ { + } } \frac { 5 } { g + 4 }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { \left( n \right) } } { n ^ { 2 } }
G ^ { d \, M N } ( P _ { M } - q A _ { M } ) ( P _ { N } - q A _ { N } ) + m ^ { 2 } e ^ { - 2 { \frac { D - 4 } { D - 3 } } \phi } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 4 } { y } } { \log _ { 3 8 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 9 8 } { y } } { \log _ { 2 2 } { 9 } } }
\frac { \partial S _ { n , l } ^ { + } } { \partial t } = i l S _ { n , l - 1 } ^ { + }
= \frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 5 \sec { \frac { 6 } { x } } } { x ^ { 6 } } } { \frac { 3 } { x ^ { 2 } } }
i \beta _ { M } 2 \pi \delta ( \sum _ { i \in i n } k _ { i } ^ { 0 } - \sum _ { i \in o u t } k _ { i } ^ { 0 } )