hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c c } { \phi = \hat { \phi } \, { \cal U } \, , ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ A _ { \mu } = i \, { \cal U } ^ { \dagger } \partial _ { \mu } { \cal U } \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { x \left( 7 + 4 x \right) }
\hat { X } ^ { \ast } ( z , T ) = e ^ { - \xi ( z , T ) } \; e ^ { \xi ( z , \tilde { \partial } _ { T } ) }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z \csc { \frac { 4 } { z } } } { 3 }
6 6
( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 2 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k + - 9 \sin { k } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 3 b ^ { 9 } + b ^ { 1 } } { 2 1 b ^ { 4 } + - b }
\delta g _ { \alpha \beta } = - 1 6 \pi G \left( P ^ { \alpha \beta \, \mu \nu } \right) ^ { - 1 } \delta T ^ { \mu \nu } .
\widehat { a } , \widehat { b } , \ldots = 0 \ldots 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 5 u + - 3 \pi } { \tan { 6 } u }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } G _ { \mu \nu } ^ { a } G ^ { a \mu \nu } \; \; \; , \; \; \; G _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } + g f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 6 } { h }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 2 } { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { r } \ln { \left( 9 + r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } \left( 2 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 9 }
M ( x ) { \longrightarrow } M ^ { ' } ( x ) = h M ( x ) e ^ { - i { \tau } _ { 3 } { \theta } } , h { \in } S U ( 2 ) ,
- 2 \mathrm { d e t } ( e ) ^ { 2 } \frac { d } { d \rho } \left( \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } ( \rho ) - B _ { 2 } ^ { 2 } ( \rho ) } { \mathrm { d e t } ( e ) } \right) .
\sin \theta _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } \sin \theta _ { 3 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { 2 / r } } { r ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { y \left( y + 1 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } + - 6 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \ln { k } } { 8 k + - 5 k ^ { 2 } - 2 }
x \geq r
4 ( x ^ { 0 } - y ^ { 0 } ) - 2 ( x ^ { 0 } - y ^ { 0 } ) ( 1 + 1 ) = 0
\tilde { \phi } ( u , x ) = \sum _ { m } [ \phi _ { 1 m } ( x ) c o s ( m u ) + \phi _ { 2 m } ( x ) s i n ( m u ) ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 2 } } { 9 y ^ { 8 } + 7 \left| y ^ { 7 } \right| }
T _ { H a w k . } = \frac { r _ { + } ^ { 2 } - r _ { - } ^ { 2 } } { 2 \pi r _ { + } } , \; \; \; \Omega = \frac { r _ { + } } { r _ { - } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h \left( \sqrt { w h + 2 } + 7 \right) } { w h + 1 - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { r } } { \frac { 3 } { 2 r + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\left( \begin{array} { c } { \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } \bar { D } _ { \alpha } } \\ { i } \end{array} \right) ( E + 1 ) ^ { - 1 } ( E + 1 ) ^ { n } \left( \bar { D } _ { \sigma } \ , \ - i \right)
\alpha \ln { ( 1 0 ^ { 0 . 2 } \, \alpha ) } = 2 e ^ { 2 } \ln { ( 1 0 ^ { 0 . 1 } \, e ) } \sim - \, 0 . 0 1 \, \pi ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 9 }
T _ { \mu \nu } ^ { e f f } ( \phi ) = \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } - \frac { 1 } { 2 } \overline { { g } } _ { \mu \nu } \phi _ { , \alpha } \phi _ { , \beta } \overline { { g } } ^ { \alpha \beta } + \overline { { g } } _ { \mu \nu } V _ { e f f } ( \phi ) , V _ { e f f } ( \phi ) = \frac { 1 } { 4 U ( \phi ) } ( V + M ) ^ { 2 } .
\sigma _ { q } \rightarrow q ^ { 2 } \sigma _ { - } \sigma _ { + \, \, } = q ^ { 2 } \sigma \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 3 v ^ { 8 } + - 6 v ^ { 1 } } { \left| v - 3 \right| }
\omega _ { 0 } = \frac 1 4 d u _ { i } u _ { i } .
\left. \frac { d V ( T ) } { d T } \right| _ { T = 0 } = 0 .
\gamma ^ { + } \ \longleftrightarrow \ \ z _ { 2 } \, \bullet \quad \qquad \qquad \bullet \, z _ { 1 } \ , \ \quad \quad \gamma ^ { - } \ \longleftrightarrow \ \ z _ { 2 } \, \bullet \quad \qquad \qquad \bullet \, z _ { 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / g } { - 7 \cos { g } \frac { 5 } { \cos ^ { 9 } { g } } }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { \csc { \left( 8 w \right) } } { 2 w } \csc { \left( 2 w \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 w \right) } } { 7 w } }
P _ { F } ( q ) ^ { { \hat { \mu } } { \hat { \nu } } } = \left\{ \begin{array} { l } { \displaystyle { \sum _ { N _ { X } = 0 } ^ { \infty } } d ( N _ { X } ) \cdot { \frac { 1 \pm \Gamma _ { 1 1 } } { 2 } } \cdot { \frac { 1 \mp \gamma _ { 6 } } { 2 } } \cdot { \frac { q _ { \bar { \sigma } } \Gamma ^ { \bar { \sigma } } \eta ^ { { \bar { \mu } } { \bar { \nu } } } } { q ^ { \tilde { \delta } } q _ { \tilde { \delta } } + \left( { \frac { Q } { \alpha ^ { \prime } } } \right) ^ { 2 } + M _ { N _ { X } } ^ { 2 } } } \cdot { \frac { 1 \pm \gamma _ { 6 } } { 2 } } \cdot { \frac { 1 \mp \Gamma _ { 1 1 } } { 2 } } } \\ { \displaystyle { \sum _ { N _ { X } = 0 } ^ { \infty } } d ( N _ { X } ) \cdot { \frac { 1 \pm \Gamma _ { 1 1 } } { 2 } } \cdot { \frac { 1 \pm \gamma _ { 6 } } { 2 } } \cdot { \frac { q _ { \bar { \sigma } } \Gamma ^ { \bar { \sigma } } \eta ^ { { \mu } { \nu } } } { q ^ { \tilde { \delta } } q _ { \tilde { \delta } } + \left( { \frac { Q } { \alpha ^ { \prime } } } \right) ^ { 2 } + M _ { N _ { X } } ^ { 2 } } } \cdot { \frac { 1 \mp \gamma _ { 6 } } { 2 } } \cdot { \frac { 1 \mp \Gamma _ { 1 1 } } { 2 } } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnr ^ { \frac { 3 } { \ln { r } } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \tan { p } - 9 } { \sin ^ { 6 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } - 2 \left( c + 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \tan { \left( 6 v \right) } } { \sin { v } }
l _ { N S } = \frac { 1 } { 2 } ( R _ { D 6 } - L _ { D 6 } ) + ( L _ { D 4 } - R _ { D 4 } ) + Q ( O 4 ) ( L _ { O 4 } - R _ { O 4 } )
\Theta _ { a } ^ { I } | _ { e \! f \! f } = \Theta _ { a } ^ { I } | _ { G S } + \Theta _ { a } ^ { I } | _ { f } + \Theta _ { a } ^ { I } | _ { l o o p s } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { a } } { \tan { a } }
r = \sum _ { i = k } ^ { \infty } a _ { i } p ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 4 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 8 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 1 0 \sin { \left( b \right) } \sin { \left( 9 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 4 b }
\partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } - \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } \kappa \epsilon ^ { \nu \lambda \sigma \rho } q _ { \lambda } F _ { \sigma \rho } = 0
V ( \Psi , \Phi ) = g _ { 1 } < ( \Phi ^ { 2 } - \Phi _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 2 } > + g _ { 2 } < ( \Psi ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } > + g _ { 3 } < ( \Psi \Phi ) ^ { 2 } >
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { s } } { - 2 \sec { s } \cot { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 7 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
\cdots + r B - N
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 \cdot 2 \tan { \left( 5 x \right) } } { 1 3 \cdot 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 6 x ^ { 9 } } { 1 x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } - 8 \left( 4 r - 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 a ^ { 0 } } { 2 a ^ { 7 } + 3 \left| a ^ { 2 } \right| }
X ^ { i } ( z ) = q - i p \log z + i \sum _ { n \neq 0 } { \frac { a _ { n } ^ { i } } { n } } z ^ { - n } \, ,
( I = 0 , Y = - 2 ) { \oplus } ( \frac { 1 } { 2 } , - 1 ) { \oplus } ( 0 , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { e ^ { b } + - 8 \tan { b } } { 9 b ^ { 9 } + 2 5 b ^ { 3 } + 2 5 b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \sec ^ { 1 } { p } } { \left( 9 + 5 p \tan { p } \right) \cos ^ { 1 } { p } }
4 / 8 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 3 r + - 5 \pi } { - 7 \sin { r } \tan { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { y } } { \log _ { 5 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 3 } } { \log _ { 3 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 2 + \cos { t } } { 1 + - 5 \cos ^ { 1 } { t } }
e ^ { - x } + 0 , 2 x - 1 = 0
[ J _ { 0 } , C _ { 1 } ] = - [ J _ { 1 } , C _ { 0 } ] = { \frac { - \kappa ^ { 2 } } { 1 - \kappa ^ { 2 } } } [ J _ { 0 } , J _ { 1 } ] .
a _ { 1 } a _ { 2 } = a _ { 3 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } 7 / g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { k } + \cos ^ { 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \cos { \left( 4 w \right) } } { \sin { \left( w \right) } }
M = 4 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d r ~ r ^ { 2 } \{ \frac { F _ { \pi } ^ { 2 } } { 8 } [ F ^ { 2 } + 2 \frac { s i n ^ { 2 } F } { r ^ { 2 } } ] + \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } } ~ \frac { s i n ^ { 2 } F } { r ^ { 2 } } ~ [ \frac { s i n ^ { 2 } F } { r ^ { 2 } } + 2 F ^ { 2 } ] \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 6 } { x + 5 }
\frac { 1 } { x \pm i \epsilon } \delta ( x ) = - \frac { 1 } { 2 } \delta ^ { ' } ( x ) \mp i \pi ( \delta ( x ) ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 5 } + - 3 k + 0 } { 8 k + 2 }
\Lambda [ P _ { \Lambda } ] = R [ R _ { U } ] U ^ { \prime } - R [ R _ { V } ] V ^ { \prime } \ ,
\Lambda _ { n } ^ { ( F ) } = { \cal L } _ { n } ^ { ( F ) } - { \cal L } _ { n } ^ { ( F ) \dagger } = { \cal L } _ { n } ^ { ( F ) } + \bar { \cal L } _ { n } ^ { ( F ^ { - 1 } ) } ,
J _ { 1 l i n } = \frac { m ( T _ { o } ) T _ { o } } { 8 \pi ^ { 2 } } \left( H e ^ { H t _ { o } } \right) ^ { 4 } \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { d z } { z } \frac { \sqrt { z ^ { 2 } - 1 } } { \left[ \frac { \lambda _ { R } T _ { c } ^ { 2 } } { 2 4 } + m ^ { 2 } ( T ) z \right] ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 2 + \left( 2 t \right) ^ { \frac { 9 } { 6 t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 5 + - 7 \cos { u } } { u ^ { 1 } }
Q _ { \alpha } = { A ^ { \beta } } _ { \alpha } \bar { Q } _ { \beta } ~ , \qquad \alpha , \beta = 1 , \ldots , 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { w } + - 8 \csc ^ { 2 } { w } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 7 1 u ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 2 0 3 u ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sqrt { 7 + 9 \theta } + 5 } { \theta }
p _ { i } ^ { 2 } \rightarrow m _ { i } ^ { 2 } - i \varepsilon
\tilde { K } ( t - t ^ { \prime } ; \tau ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } K ^ { ( 0 ) } ( t - t ^ { \prime } - n \beta ; \tau ) \; ,
\delta _ { m } \Phi _ { \varphi } ^ { ( 0 ) } = - \delta _ { Q } \Phi _ { \varphi } ^ { ( 1 ) } .
f _ { 1 0 } ^ { B } ( \tau , \bar { \tau } ) = e ^ { \phi / 2 } ~ \left( 2 \zeta ( 3 ) e ^ { - 2 \phi } + \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { 3 } + O ( e ^ { 2 \phi } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g \left( g + 4 \right) } { g }
T = \left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right) \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } 7 + r ^ { \sin { r } }
\left[ D , ( 1 - K ) ^ { - 1 } \right] = - \sum _ { j = 1 } ^ { 2 m } ( - 1 ) ^ { j } R ( x , a _ { j } ) \rho ( a _ { j } , y ) \, .
y ( t ) = e ^ { i \nu t } P ( t ) \ ,
D _ { G G } = D _ { F F } = D _ { \overline { F } \overline { F } } = \vert \kappa - \kappa ^ { \prime } \vert ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 4 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 9 } { h } \tan { h } }
X * _ { N } Y = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } U ^ { - 1 } ( \epsilon ) ( U ( \epsilon ) ( X ) * U ( \epsilon ) ( Y ) )
{ \cal D } _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { D } \\ { D } & { 0 } \end{array} \right)
f _ { 2 n , u v } = T _ { ( 2 n ) } ( p ) p ^ { u } \frac { \partial A _ { 0 } } { \partial x ^ { v } } .
C ( w ) = \left[ \begin{array} { l l l } { 1 } & { w - 1 } & { w } \\ { 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { 4 }
[ X _ { a } , X _ { b } ] = \varepsilon _ { a b c } X ^ { c } \quad , \quad { [ } X _ { a } , S { ] } = { [ } X _ { a } , D { ] } = 0 \quad , \quad { [ } D , S { ] } = 2 S ,
\vert { \cal R } \vert \le \frac { 3 2 } { 3 } \frac { 1 } { N g _ { s } } \ll 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { v ^ { 3 } + v - 5 } { v ^ { 0 } + - 9 v + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sec { \left( 7 x \right) } } { \tan { \left( 6 x \right) } }
w ^ { N } + \omega ^ { - 1 } ( w _ { 1 } \ldots w _ { N } ) ^ { 2 s / r } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { v }
\epsilon ^ { \sigma \beta \gamma } \partial _ { \beta } ( \hat { f } - m \hat { A } ) _ { \gamma } = m \epsilon ^ { \sigma \beta \gamma } \partial _ { \beta } \hat { c } _ { \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \sin { r } + - 2 8 / r
+ ( n + 1 ) ^ { 2 } G _ { 2 n } c _ { - 2 - 2 n } ^ { ( 2 ) } + c _ { 0 } ^ { ( 1 ) } + c _ { - 2 - n } ^ { ( 1 ) } G _ { n } + c _ { - 2 } ^ { ( 0 ) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { 4 } }
D ^ { ( R ^ { ( a ) } ) } ( a ) = e ^ { i \theta _ { R ^ { ( a ) } } } \, { \bf 1 } _ { R ^ { ( a ) } } \; .
r ^ { 2 } = - \sqrt { \frac { D _ { 2 } Q } { c } } \left[ \coth ( \sqrt { D _ { 2 } } ( I ( A ) + \tilde { c } ) ) - 1 \right] ,
( \delta _ { 1 } - i \delta _ { 2 } ) \Phi = \delta _ { r } \Phi ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 8 9 \sin { \left( 0 \right) } \csc { \left( 4 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 4 v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \sqrt { k \left( k + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } } { \frac { 9 } { 5 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { - } } \frac { x - 8 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 1 \right) }
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 \left( 2 z + - 2 \pi \right) } { - 6 \sin { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { x } - 5 } { \sin { 9 } x }
S _ { E } [ x ] = \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau [ \frac { 1 } { 2 } \dot { x } ^ { 2 } + V ( x ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } - 2 a - 4
\begin{array} { c } { \Delta _ { \nu } ^ { T E } ( x + \imath y ) = \displaystyle { - \, e ^ { \displaystyle { \frac { \imath \, \pi } { 2 } \, \left( \nu + 1 / 2 \right) } } \, { \sqrt { \frac { n _ { 1 } \pi R } { 2 a } } } \, } \displaystyle { { v } ^ { \frac { 3 } { 2 } } \, \left\{ K _ { \nu } ( \frac { n _ { 2 } \, R \, v } { a } ) \, \left[ - n _ { 1 } \, I _ { \nu } ( n _ { 2 } \, v ) \, I _ { \nu } ^ { \prime } ( n _ { 1 } \, v ) \right. \right. } } \\ { \displaystyle { \phantom { \frac { 1 } { 1 } } \left. \left. + n _ { 2 } \, I _ { \nu } ( n _ { 1 } \, v ) \, I _ { \nu } ^ { \prime } ( n _ { 2 } \, v ) \right] + I _ { \nu } ( \frac { n _ { 2 } \, R \, v } { a } ) \, \left[ n _ { 1 } \, K _ { \nu } ( n _ { 2 } \, v ) \, I _ { \nu } ^ { \prime } ( n _ { 1 } \, v ) - n _ { 2 } \, I _ { \nu } ( n _ { 1 } \, v ) \, K _ { \nu } ^ { \prime } ( n _ { 2 } \, v ) \right] \right\} } , } \end{array}
z = \frac { \psi _ { 2 } } { \psi _ { 1 } } = t a n \frac { \theta } { 2 } ~ e ^ { i \phi }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { r } + - 3 \tan { r } } { r + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\int d U \Upsilon _ { \sigma } ( U ) \Upsilon _ { \tau } ( U ^ { \dagger } ) = \delta _ { T _ { \sigma } , T _ { \tau } } C _ { \sigma } = \prod _ { l } \delta _ { \sigma ^ { ( l ) } , \tau ^ { ( l ) } } C _ { \sigma ^ { ( l ) } } = \prod _ { l } \int d U _ { l } \Upsilon _ { \sigma ^ { ( l ) } } ( U _ { l } ) \Upsilon _ { \tau ^ { ( l ) } } ( U _ { l } ^ { \dagger } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { u } + - 5 \csc { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
S ^ { F } = \sum _ { n _ { 1 } = 0 } ^ { + \infty } \sum _ { n _ { 0 } = - n _ { 1 } - 1 } ^ { n _ { 1 } } \oplus ( 1 / 2 + n _ { 0 } , 3 / 2 + n _ { 1 } ) ,
Q = \int _ { - \infty } ^ { \infty } q ( x , t ) d x \quad , \quad \bar { Q } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \bar { q } ( x , t ) d x
- \mathrm { \boldmath ~ \nabla ~ } \times \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } = g \rho
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 + 8 / n + 2 \frac { 3 } { n ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 2 } - 3 } } { \sqrt { n ^ { 4 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \cos ^ { 1 } { b } } { \sin { b } + b \sin ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \cos { y } + - 8 \tan { y } } { y ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { v } } { \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 2 } + - 8 h + 6 } { h - 2 ^ { 2 } }
x _ { 2 } ^ { \mu } \left( \tau \right) = \left( p _ { 2 } ^ { \mu } + c _ { 2 } p _ { 1 } ^ { \mu } \right) \tau + q _ { 2 } ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { e ^ { t } + \tan { t } } { 8 t ^ { 5 } + 7 0 + 4 8 }
( A _ { 1 } + B _ { 1 } x + B _ { 2 } x ^ { 2 } ) { \frac { d { \bf u } ( x ) } { d x } } + ( B _ { 3 } + B _ { 2 } A ) { \bf u } = \lambda { \bf u } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 7 } + 9 } { 1 \left| a ^ { 6 } \right| }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 9 y + - 9 \pi \right) } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
{ \widetilde \xi } _ { \mu } ( z ) = { \frac { i p _ { \mu } } { 2 } } \omega ^ { \prime } ( 0 ) z ^ { 2 } + { \cal O } ( z ^ { 3 } ) ~ .
\left( \frac { d r } { d \tau _ { E } } \right) ^ { 2 } = r ^ { 2 } ( 1 - H ^ { 2 } r ^ { 2 } ) - b \alpha ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 2 + - 2 \cos { c } } { c ^ { 6 } }
B [ x _ { 1 } , x _ { 2 } ] = \frac { i } { \nu } ( 1 - n | v \rangle \langle v | ) ,
\frac { 1 } { 2 } \Lambda _ { 5 } \leq \Lambda _ { 4 } < 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \sin ^ { 1 } { \left( 6 x \right) } } { x ^ { 2 } }
B _ { M N } = ( B _ { \mu \nu } , \, B _ { 4 \mu } ) \hspace { 1 c m } \mu , \nu = 0 , \dots , 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { u } { u \tan { u } } + 2 \frac { \tan { u } } { u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\Sigma _ { 1 l o o p } ^ { N P ( E ) } ( p ) = I _ { 1 E } ^ { N P } ( p ) + I _ { 2 E } ^ { N P } ( p ) + I _ { 3 E } ^ { N P } ( p ) ~ ,
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { \tan ^ { 2 } { y } + 6 \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \left( \tan { x } + 5 \right) \left( \tan { x } + 2 \right) } { \sin { x } + 6 }
8 \xi _ { c r } ^ { 2 } \exp [ -
S [ h _ { g } , X ] = \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int \sqrt { h } h ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \mu }
u = \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
\left( \eta _ { a } ^ { \prime } + i f _ { a b } \! \! { \phantom { \eta } } ^ { c } \eta _ { c } \frac { \delta } { \delta \eta _ { b } } \right) \Phi ( \eta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z - 2 + - 7 \left( z - 9 \right) } { \sqrt { z - 6 } + \sqrt { z - 9 } }
\phi = \gamma e K _ { 0 } ( \lambda \rho ) ,
{ a } _ { \bot } ^ { \ell } ( x _ { \bot } ) = \frac { 1 } { L } \int d y ^ { - } d y _ { \bot } d ( x _ { \bot } - y _ { \bot } ) \nabla _ { \bot } \left( \nabla _ { \bot } \cdot A _ { \bot } ^ { 3 } ( { y } _ { \bot } , y _ { - } ) \right) \frac { \tau ^ { 3 } } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 5
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 4 \cos ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 5 + - \tan ^ { 9 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
h \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p ^ { 8 } + - 9 p } { p ^ { 0 } + - 6 p + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 6 } { \left( x ^ { 9 } + - 4 x \right) \left( x ^ { 1 } + 2 x \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } \sec ^ { 7 } { a } } { \tan ^ { 8 } { a } + \left( 2 a \cos { a } + 8 \right) \tan ^ { 0 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 6 \sin { \left( 0 \right) } \cos { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 x }
\partial _ { 0 } = \partial _ { u _ { + } } + \partial _ { u _ { - } } \hspace { 1 c m } \mathrm { a n d } \hspace { 1 c m } \partial _ { 1 } = \, e ^ { t ^ { 1 } / 2 } \, ( \partial _ { u _ { + } } - \partial _ { u _ { - } } ) \, .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \tan ^ { 3 } { x } }
V _ { m } = { \bar { \psi } } \psi : \mathrm { c o s } [ { \frac { e } { \beta _ { n = 1 } ^ { 1 / 2 } } } ( \phi ( z ) - \phi ( { \bar { z } } ) ) ] :
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x + - \sec { x } } { x ^ { 6 } }
X _ { [ i j } X _ { k l ] } = 0 , \, \forall i , j , k , l \in \{ 1 , \ldots , D \} ,
1 0 ^ { 8 }
\frac { 4 q ^ { 2 } + 1 2 q + 1 5 + 8 p ( q + 2 ) + 4 p ^ { 2 } } { 4 \{ 2 \} } b ^ { 2 } \ + \frac { ( 3 + 2 p ) [ q ^ { 2 } + 3 q + 3 + 2 p ( q + 1 ) ] } { 2 } b \bigg ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 g \right) } \cos { \left( 3 g \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 7 } { g } } { \tan { \left( 7 g \right) } \frac { 2 } { 4 } \frac { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 x ^ { 1 } - 3 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 7 } + 8 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } 7 / 6 \cos ^ { 6 } { s } \left( 6 s + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\Delta { \cal P } _ { \mu } = T ^ { - 1 } \circ \Delta ^ { ( 0 ) } ( { \cal P } _ { \mu } ) \circ T = \Delta ^ { ( 0 ) } ( { \cal P } _ { \mu } ) + [ r , { \cal P } _ { \mu } ] + \ldots .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 5 } { \cos { t } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 + - 2 \tan { t } } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 5 } { u } \right) }