hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\dot { P } _ { \alpha } ( \theta ) = \sum _ { l = 0 } ^ { N } \left( \dot { p } _ { \alpha } ( l + 1 ) - \dot { p } _ { \alpha } ( l ) \right) \Theta \left( \theta - \theta _ { l } \right) - \sum _ { l = 0 } ^ { N } \left( p _ { \alpha } ( l + 1 ) - p _ { \alpha } ( l ) \right) \delta ( \theta - \theta _ { l } ) \dot { \theta _ { l } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 5 } { t } + - 4 \frac { 2 } { \ln { \left( 7 + t \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c \left( 9 + c \right) } { c }
2 \kappa ^ { 2 } T _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } F _ { \mu } ^ { \ \lambda } F _ { \nu \lambda } - \frac { 1 } { 8 } \eta _ { \mu \nu } F ^ { 2 }
\varepsilon \approx \varepsilon ^ { ( a b ) } \approx - \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } b ^ { 4 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { z ^ { 2 } \frac { \Lambda ( z , a / b ) } { \sqrt { 1 + z ^ { 2 } } } d z } ,
\Delta \left( X _ { \pm } ^ { - } \right) \left( V _ { \alpha } ( z _ { 1 } ) V _ { \beta } ( z _ { 2 } ) \right) = X _ { \pm } ^ { - } \left( V _ { \alpha } ( z _ { 1 } ) \right) V _ { \beta } ( z _ { 2 } ) + k _ { \pm } ^ { - 1 } \left( V _ { \alpha } ( z _ { 1 } ) \right) X _ { \pm } ^ { - } \left( V _ { \beta } ( z _ { 2 } ) \right) { } ~ .
\Omega _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) \frac { \delta } { \delta \xi ^ { \mu } ( s ) } \Omega _ { \xi } ( s , 0 ) = - i g F _ { \mu } [ \xi | s ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 4 } { w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \left( x ^ { 8 } - 9 7 \right) } { x - 2 }
{ \pi } _ { \psi } = { \pi } _ { \phi } , \qquad { \pi } _ { \eta } = { \pi } _ { \phi } - { \pi } _ { \sigma } e ^ { - \eta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 7 + \tan { u } } { 9 + - 3 \sin ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b + 7 } { 7 + - 3 \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u + 0 } { u ^ { 2 } + - 1 0 + 2 2 ^ { 5 } }
{ \cal A } _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { m f } } \, = \, \frac { R \beta M ^ { 2 } } { 2 } \, \sqrt { \rho _ { 0 } \rho _ { 1 } } \, \left[ \left( \frac { \lambda _ { 0 } \, + \, 1 } { \rho _ { 0 } } \, + \, \frac { \lambda _ { 1 } \, + \, 1 } { \rho _ { 1 } } \right) \, - \, \left( \lambda _ { 0 } \, + \lambda _ { 1 } \right) \right] ,
( { \cal S } ^ { \prime } , { \cal S } ^ { \prime } ) ^ { \prime } = 0 \; ,
{ \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( \mu ) } } \equiv { \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( M ) } } + { \frac { b _ { 0 } } { 8 \pi ^ { 2 } } } \log { \frac { M } { \mu } } - \sum _ { i } { \frac { T _ { F i } } { 8 \pi ^ { 2 } } } \log Z _ { i } ( \mu , M ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \cos ^ { 9 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 2 } { t } }
\int d ^ { N _ { B } + N _ { F } } z \, { \cal L } ~ \equiv ~ \int d ^ { N _ { B } } z \, \Big [ \, ( D \, \cdot \, \, \cdot \, \, \cdot \, D ) ^ { N _ { F } } { \cal L } | ~ \Big ] ~ ~ ~ ,
( n _ { m } ^ { ( i ) } \: \: n _ { e } ^ { ( i ) } ) \; M _ { i } = ( n _ { m } ^ { ( i ) } \: \: n _ { e } ^ { ( i ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { c } } { - 9 \csc { c } \tan { c } }
S _ { \mathrm { e f f } } = - i \mathrm { T r } \ln ( i \partial _ { 0 } - H _ { P } + \mu + \frac { b } { 2 } \sigma ^ { 3 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { u } \sec ^ { 3 } { u } } { \left( 9 + 6 u \tan { u } \right) \sin ^ { 4 } { u } }
f ( t ) = \sum _ { k = 0 } ^ { d } P _ { k } t ^ { k } \, ,
M ( t , t _ { 0 } ) = T \, e ^ { - i \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } \, d t ^ { \prime } \, \hat { H } _ { \mathrm { i n t } } ^ { ( I ) } ( t ^ { \prime } ) } \ ,
- c \sqrt { \gamma ^ { n - 1 } } = \frac { 2 } { ( n + 2 ) } \frac { 1 } { M _ { D } ^ { n + 2 } } \bigg ( ( n - 2 ) \mu _ { 0 } - \mu _ { \rho } - ( n - 1 ) \mu _ { \theta } \bigg ) ~ ,
\Gamma _ { 0 , - } ^ { ( 0 , 0 ) } \left( r _ { 0 } , g _ { 0 } , M _ { 0 } , \epsilon \right) = \frac { 1 } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 u ^ { 2 9 }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \csc { 7 / x } + - 7 8 / x \sec { 2 / x } } { x ^ { - 3 } }
\frac { 1 } { k } \gg \frac { \hbar } { p } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sec { h } } { h + h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { \left| x - 9 \right| } { x ^ { 9 } + 0 + 4 }
\varepsilon ( e _ { \mu } ^ { i } ) = \varepsilon ( \omega _ { \mu } ) = \varepsilon ( B ) = \varepsilon ( B ^ { \mu } ) = 0 , \qquad \varepsilon ( C ^ { a } ) = \varepsilon ( C ^ { \mu a } ) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } - v ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 7 + \sec { p } } { \cos ^ { 5 } { p } }
[ J _ { a } , J _ { b } ] = \epsilon _ { a b c } J ^ { c } , \quad [ J _ { a } , P _ { b } ] = \epsilon _ { a b c } P ^ { c } , \quad [ P _ { a } , P _ { b } ] = - \epsilon _ { a b c } J ^ { c } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + - 7 x } { x ^ { 5 } + - x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y - 3 } { y \left( y - 7 \right) \left( y ^ { 2 } + 2 y \right) }
{ \frac { E ( N _ { 0 } + n ) } { E ( N _ { 0 } - n ) } } = e ^ { - 2 n ( g - g _ { c r } ) } \left( { \frac { N _ { 0 } + n } { N _ { 0 } - n } } \right) ^ { \gamma }
H ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 3 M _ { p } ^ { 2 } } } \rho \equiv { \frac { 1 } { 3 M _ { p } ^ { 2 } } } { \frac { V ( \phi ) } { \sqrt { 1 - \dot { \phi } ^ { 2 } } } }
\left( \begin{array} { c } { { \xi } _ { j } ^ { ( i ) } D _ { j j ^ { ' } } ^ { ( i ) } } \\ { { \eta } _ { b } ^ { ( i ) } D _ { b b ^ { ' ^ { \prime } } } ^ { ( i ) } } \end{array} \right)
\sqrt { - \gamma } \; { \cal E } ^ { i } ( L ) \; n ^ { \mu } { } _ { i } = - \nabla _ { a } { \cal P } ^ { a \mu } \, .
\widetilde { G } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \omega ( A \longrightarrow f ^ { c ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) } ) G ( A \mid x _ { 1 } , x _ { 2 } )
\frac { c _ { 3 } g _ { 1 } ^ { 2 } g _ { 2 } ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \, f ^ { 2 } \; ,
= e ^ { i \omega t / 2 } < 0 \mid X ^ { I } > < X ^ { I } \mid 0 > _ { H } e ^ { - i \omega t / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 1 \ln { a } } { \sqrt { x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \cos { c } \frac { \ln { \left( 1 + c \right) } } { \cos { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { 2 w - 8 } { 9 1 w ^ { 9 } + 7 5 w + 0 }
\frac { 1 } { \sqrt { 3 6 0 } }
\sigma ^ { 0 } ( x , k ; \lambda ) = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sigma _ { l } ^ { 0 } ( x , k ; \lambda ) , \quad \sigma _ { l } ^ { 0 } ( x , \epsilon k ; \epsilon ^ { 2 } \lambda ) = \epsilon ^ { - 2 ( 1 + l ) } \sigma _ { l } ^ { 0 } ( x , k ; \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 3 } + - 8 x ^ { 7 } } { x ^ { 2 } }
R _ { 1 } ( z , M ) \equiv \partial _ { \tilde { z } } \langle z \mid { \frac { 1 } { M + L } } \mid \tilde { z } \rangle \biggl \vert _ { \tilde { z } = z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 0 3 a ^ { 7 } } { e ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \csc { \left( 3 a \right) } 2 / 2 3 / a } { \sin { \left( 2 a \right) } 3 / 2 9 / a }
\tilde { P } ( C ) = \frac { \mathcal { F } ( C ) P ( C ) } { \langle \mathcal { F } \rangle } ,
M ^ { z i } | \phi \rangle = \cos ( \omega \alpha ^ { z } ) ( - \alpha ^ { i } ) | \phi _ { s - 1 } \rangle + \frac { \sin ( \omega \alpha ^ { z } ) } { \omega } ( \bar { \alpha } ^ { i } + \alpha ^ { i } \omega ^ { 2 } ) | \phi _ { s } \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 0 \frac { 0 \sin { h } \sin { h } } { \cos { h } + - 5 h \sin { h } }
d _ { \pm } = \frac { i } { k _ { z } r _ { 0 } } \left[ a _ { \pm } - \left( \omega \pm \frac 1 2 \right) \right] , \quad a _ { \pm } = \textrm { s g } \left( \omega \pm \frac 1 2 \right) \sqrt { \left( k _ { z } r _ { 0 } \right) ^ { 2 } + \left( \omega \pm \frac 1 2 \right) ^ { 2 } }
\frac { d \beta } { d \lambda } + \frac { D } { 2 } = - C \beta ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 + - 6 \cos ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 5 } { c } \right) }
j = j ^ { \prime } \, , \qquad 0 \leq k ^ { \prime } = k - m _ { 2 } \leq 0 \, ,
\label{eq:stress}  T(z) = %  \sum_{n\in\mathbb{Z}} L_n z^{-n-2} =   \mathopen: \partial\xi(z)\eta(z) \mathclose:,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \tan { \left( 5 r \right) } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 9 }
q _ { n } ^ { \prime \prime } - \left( s + 6 q _ { 0 } ^ { 2 } \right) q _ { n } = \varphi _ { n } ( q _ { 0 } , \cdots , q _ { n - 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos ^ { 8 } { y } + 1 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \left( 9 + k ^ { 4 + k } \right) \left( 5 + \ln { \left( 1 + k \right) } \right) + - 2 \cdot 9 } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { d } { d k } k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 7 } { u } + \csc ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { n } + \csc ^ { 7 } { n } } { 4 }
m ( x ) = \frac { d \ln { M ( x ) } } { d x } , \, \, \, \ell ( x ) = \frac { d \ln { { \cal L } ( x ) } } { d x } .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \csc ^ { 3 } { r } }
{ \cal G } \{ \sigma _ { j } \} = { \cal D } \{ \sigma _ { j } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 7 } \cos ^ { 3 } { y } \left( 2 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { z } + \sec ^ { 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } - 5 } { \tan ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { t } - 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 6 + - 5 \tan ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sin ^ { 1 } { n } \right) }
Z _ { h o r } \to \infty , \qquad m - q _ { I } X _ { h o r } ^ { I } \to 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 2 7 \tan { \left( 8 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \tan { p } + - 3 \frac { 8 } { p }
{ \bf e } _ { 1 } = \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \end{array} \right) , \quad { \bf e } _ { 2 } = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 1 } \\ { 0 } \\ { \vdots } \\ { 0 } \end{array} \right) , \quad \ldots \quad , { \bf e } _ { N } = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { \vdots } \\ { 1 } \end{array} \right) .
f ( c ) = f ( a ) + \sqrt { 3 } f ( b ) i
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { c } - 6 } { \tan { c } }
< h ^ { 1 } > = \epsilon r \sin \theta e ^ { i \varphi } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { \theta } + - 5 \cos ^ { 3 } { \theta } } { 3 }
R = { \mathrm { e x p } } \frac { 2 \pi i } { n } \left( J _ { 4 5 } + k J _ { 6 7 } + m J _ { 8 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 2 } { \sqrt { a \left( a - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { \frac { 9 } { 2 u + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\imath \gamma ^ { m } \partial _ { m } \psi - { \cal W } ^ { \prime \prime } \psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 1 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 2 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { t } \log _ { 1 1 } { 7 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } \log _ { 3 7 } { t } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 5 } { k } \sin { k } }
| { \bf p } _ { \perp } - { \bf k } _ { \perp } | \sim \alpha m \; ,
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 5 + 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } k } } } { 0 e ^ { 0 } }
\eta _ { 4 } h _ { 4 ( 0 ) } ( x ^ { i } ) = h _ { ( 0 ) } ^ { 2 } h _ { 5 ( 0 ) } ( x ^ { i } ) \left[ \left( \sqrt { | \eta _ { 5 } | } \right) ^ { \ast } \right] ^ { 2 } .
P r ( e _ { j } + e _ { k } ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( e _ { j } - e _ { 2 n + 1 - j } + e _ { k } - e _ { 2 n + 1 - k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 b ^ { 2 } + b } { b + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 } { h + 9 } \frac { 5 + 7 \sqrt { h + 6 } } { 2 \sqrt { h + 5 } }
| \Phi \rangle = \sum _ { r , s } \, b _ { \overline { \jmath } _ { 1 } . . . \overline { \jmath } _ { s } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { r } } \, \lambda _ { i _ { 1 } } \dots \lambda _ { i _ { r } } \, \psi ^ { \overline { \jmath } _ { 1 } } \dots \psi ^ { \overline { \jmath } _ { s } } | 0 \rangle ~ ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 5 \sec ^ { 2 } { k } \sin { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt { - 7 x + 5 }
\delta S = \int d ^ { 3 } x { \frac { 1 } { g ^ { 4 } M _ { W } } } ( \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } V ^ { * } \partial _ { \lambda } V ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 2 w \left( w + 2 \right) } { w }
P ^ { 2 } = P , \hskip 1 0 p t \tilde { P } ^ { 2 } = \tilde { P } , \hskip 1 0 p t P + \tilde { P } = 1 , \hskip 1 0 p t P \tilde { P } = \tilde { P } P = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } } { \frac { - 4 } { 4 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( a \right) } } \left( a \right)
Z = { \frac { 1 } { 4 } } \sum _ { k , l , m , n } Z ( f ^ { k } g ^ { l } , f ^ { m } g ^ { n } )
\pi ^ { 0 } \; , \; \pi ^ { \pm } \; , \; K ^ { 0 } \; , \; \overline { { K } } ^ { \; 0 } \; , \; K ^ { \pm } \; , \; \eta
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 2 p ^ { 0 } } { 2 \left| p ^ { 5 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 3 \tan { \left( 2 h \right) } } { 8 h \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z ^ { 7 } } { 8 \left| z ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { t } + - 3 \sin { t } } { t ^ { 1 } }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } ( F _ { \mu \nu } ) ^ { 2 } + h _ { 1 } \, ( n \cdot A ) + h _ { 2 } \, ( m \cdot A ) - h _ { 1 } \; h _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 1 9 \left( - 6 \cot ^ { 2 } { \left( 2 t \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 9 t \right) } \right) } { 3 }
\cdots + g - w
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 9 y \sin { \left( 4 y \right) } } { 9 y \cos { y } \sin { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( y \right) } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z - 3 } { \sqrt { x } - 7 }
{ \cal L } = - \gamma - \frac { \alpha } { 2 } R - \beta N \ ,
R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } R = 8 \pi G ( T _ { \mu \nu } ) _ { e f f }
\Delta _ { \alpha \beta } ( x , y ) = \left\{ \Theta _ { \alpha } ( x ) , \Theta _ { \beta } ( y ) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 1 } } { \log _ { 2 } { 1 } }
\delta A _ { ( 3 ) } \; = \; d \Delta ^ { ( 2 ) } + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \vec { \Sigma } _ { ( 1 ) } ^ { \ T } \eta \vec { F } _ { ( 2 ) } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \vec { \Sigma } _ { ( 0 ) } { } ^ { T } \eta \left[ \vec { F } _ { ( 3 ) } - A _ { ( 1 ) } \vec { F } _ { ( 2 ) } \right] \; .
R _ { b _ { 1 } b _ { 2 } . . . b _ { 2 p } } ^ { a _ { 1 } a _ { 2 } . . . a _ { 2 p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 k \right) } \sin { \left( 7 k \right) } } { \sin { \left( k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { x } + 4 \cot ^ { 5 } { x } } { 6 }
\{ \psi _ { r } ^ { \mu } , \psi _ { s } ^ { \nu } \} = \delta _ { r + s , \, 0 } g ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } e ^ { b }
\tilde { \Lambda } ^ { 2 \ell _ { c } } = { \frac { \Lambda _ { 1 } ^ { 2 n _ { c } } \, \Lambda _ { 2 } ^ { 2 n _ { c } } } { \operatorname* { d e t } ( A _ { m _ { c } } ^ { 2 } ) \operatorname* { d e t } ( v ^ { 2 } I _ { m _ { c } } + | A _ { m _ { c } } | ^ { 2 } ) \, v ^ { 2 \ell _ { c } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \tan ^ { 3 } { y } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { - 6 } { 2 + \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 8 } + - 8 x - 6 } { 8 x - 6 }
\mathcal { B } _ { \mathcal { F } } \ \mathcal { S ( F ) = } \; 0 \; .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sin { h } } { \sin { h } }
\delta \varphi ^ { \alpha } = \Lambda ^ { a } \xi _ { a } ^ { \alpha } \ \ , \ \ \delta \tilde { \varphi } _ { a } ^ { \overline { { \alpha } } } = \Lambda ^ { a } \tilde { \xi } _ { a } ^ { \overline { { \alpha } } } ( \tilde { \varphi } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos + - 5 \cot { s } } { 3 s + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { r }
\langle S ( z _ { 1 } ) T ( z _ { 1 } ) \rangle = 0 = \langle T ( z _ { 1 } ) S ( z _ { 1 } ) \rangle \ .
( f _ { X } ^ { i A } ) ^ { * } = f _ { X } ^ { j B } E _ { j } { } ^ { i } \rho _ { B } { } ^ { A } \, .
f _ { \alpha \beta } ^ { ( 0 ) } \, v _ { m } ^ { ( 0 ) \beta } = 0
W = - \sum _ { k = 1 } ^ { C } N _ { k } \partial _ { S _ { k } } { \cal F } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow 0 } f ( t ) = - \frac { \partial V [ x ( t ) ] } { \partial x ( t ) } ,
= 5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { \left( 6 n \right) } } { n }
v _ { \lambda n k } ( r , \theta , z ) = \eta _ { n 0 } \frac { e ^ { i k z } } { \sqrt { \pi \alpha } } J _ { n p } ( \lambda r ) \cos ( n p \theta ) { , }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 9 } { k } + \cos ^ { 2 } { k } } { 9 }
\langle x | \hat { H } = \left( \frac { - \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \Delta + \frac { \lambda \hbar ^ { 2 } } { m } R ( x ) \right) \langle x | \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } \left( 5 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 4 }
T _ { t } ^ { t } = - \frac { 1 } { 2 } g ^ { r r } \left\{ - g _ { z z } \omega \frac { { P _ { * } ^ { \prime } } ^ { 2 } } { 4 \pi e ^ { 2 } } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { 2 } { v + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 2 + \sin { s }
e ^ { \alpha } = \pm \frac { H ^ { 2 } } { 2 } \left[ r ^ { 2 } c _ { 2 } ^ { 2 } - ( 1 + H ^ { 2 } r ^ { 2 } ) c _ { 1 } ^ { 2 } \right] ,
\nabla ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \xi _ { \nu } + \nabla ^ { \mu } \nabla _ { \nu } \xi _ { \nu } = - \nabla ^ { \mu } \eta _ { \mu \nu } \equiv - B _ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \sin { c } + 0
p : \zeta \mapsto \frac { 1 } { 2 } \left( \zeta ^ { 2 } + \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 } } \right) = : z
[ J _ { \bf m } , J _ { \bf n } ] = ( q ^ { ( { \bf m } \times { \bf n } ) / 2 } - q ^ { - ( { \bf m } \times { \bf n } ) / 2 } ) J _ { { \bf m } + { \bf n } } ,
\mu \frac { d } { d \mu } \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { Y M , i } ^ { 2 } } \sim 3 C _ { 2 } ( G ) - \sum T ( R _ { a } ) ( 3 - 2 \Delta _ { a } ) = N ( 2 ( \Delta _ { A } + \Delta _ { B } ) - 3 ) = 0 ,
F ( r ) = 1 - { \frac { 2 M } { r } } + { \frac { Q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } - { \frac { \Lambda } { 3 } } \; r ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a \tan { \left( 2 a \right) } } { a \tan { a } \sin { \left( 7 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 6 + \sin { c } } { 9 + - 2 \left( 3 + - 7 \tan ^ { 1 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { x \left( x + 7 \right) } + 3 \frac { 2 } { x \left( x - 2 \right) }
\partial _ { z } = \partial _ { \sigma } - \beta \partial _ { \tau } \, .
\epsilon \partial \tilde { W } + M ^ { 2 } \Phi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cot { w } } { w ^ { 3 } + w + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { c } - 6 } { \sin ^ { 2 } { c } + 2 \sin { c } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
H = \frac { P ^ { M } P ^ { M } + P _ { A } ^ { r } P _ { A } ^ { s } g _ { r s } + \bar { G } } { 2 P ^ { + } } + c ^ { r } \phi _ { r } + \, \lambda \chi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 4 / 4 \frac { \csc { \left( 9 h \right) } } { 4 h } \frac { 5 h } { \sin { \left( 5 h \right) } }
\frac { 1 } { R _ { \parallel } } = \frac { M _ { h } } { \sqrt { 2 } \, g \, \varepsilon _ { \infty } } \, .
( \partial _ { t } + 3 H + D I ) H _ { t t } + 3 a ^ { 2 } H H _ { 3 } + D d ^ { 2 } I H _ { D } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 7 } + 5 u } { u + 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 4 \left( \sin { \left( 6 v \right) } \frac { d } { d v } \tan { \left( 2 v \right) } + \cos { \left( 9 v \right) } \frac { d } { d v } \csc { \left( 6 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 5 a ^ { 4 6 } + - 5 a ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 5 } { \cos { \left( 8 n \right) } } \cos { \left( 2 n \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { d } { d k } 3 2 \sin { \left( 9 k \right) } \sin { \left( k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + - 5 \sin { \left( 3 x \right) } } { \cos { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 0 a ^ { 2 } + 4 a + 7 } { a ^ { 1 } }
d \sigma ^ { \nu } ( x ) = \eta ^ { \nu } ( x ) \, d ^ { 3 } \! \! \stackrel { \circ } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { r } + 6 \sin ^ { 2 } { r } } { 3 }
S = \int d \tau d \eta { \frac { m } { { \cal D } f } } ( \eta - \Psi { D } \Psi ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 2 } { y } } + - 2 \frac { 8 } { y } \csc { \frac { 3 } { y } } \right) } { - 6 y ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 4 } { x ^ { 6 } \left( x + 3 \right) }
\begin{array} { l } { K ( R _ { j + 1 } , p _ { j + 1 } \mid R _ { j } , p _ { j } , \xi ) = \Sigma _ { r _ { j } } \Sigma _ { r _ { j + 1 } } J _ { r } ( Q _ { j + 1 } , Q _ { j + 1 } ^ { \prime } \mid Q _ { j } , Q _ { j } ^ { \prime } , \xi ) \exp \frac { 2 i } { \hbar } ( p _ { j } r _ { j } - p _ { j + 1 } r _ { j + 1 } ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \left( 5 + 6 y \sin { y } \right) \csc ^ { 6 } { y } }