hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
Z _ { i } ( \theta _ { i } ) Z _ { j } ^ { \dagger } ( \theta _ { j } ) = S _ { i j } ( \theta _ { i j } ) Z _ { j } ^ { \dagger } ( \theta _ { j } ) Z _ { i } ( \theta _ { i } ) + 2 \pi \delta _ { i j } \delta ( \theta _ { i } - \theta _ { j } ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 0 \cos { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \tan { \theta } } { \theta }
\hat { \partial } _ { \mu } ( f ( \hat { x } ) g ( \hat { x } ) ) = \hat { \partial } _ { \mu } f ( \hat { x } ) g ( \hat { x } ) + f ( \hat { x } ) \hat { \partial } _ { \mu } g ( \hat { x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 7 c ^ { 3 } + 2 c - 9 }
- \pi \, \delta _ { ( t - \hat { t } ) S _ { 2 } } S _ { 1 } + \pi \, G ( ( \mathcal { L } _ { 1 } , K ^ { ( 1 ) } ) g , \mathcal { L } _ { 2 } g ^ { 2 } ) = 0 \ .
( ( \lambda ) )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { g } + 2 } { g }
h _ { \mu \nu } \equiv g _ { \mu \nu } - g _ { 0 \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 8 / 5
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 1 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 9 0 } { n } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { d } { d z } 5 8 z ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { d } { d z } 2 0 9 z ^ { 3 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } 1 0 6 \ln { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \cos ^ { 2 } { h } } { \sin { h } + h \sec ^ { 2 } { h } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 4 } + 1 } { h ^ { 2 } + h ^ { 5 } + - 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } z ^ { \cos { z } }
\Phi ^ { A } \to \exp ( - \sum _ { I } q _ { A } ^ { I } F ^ { I } ) \, \Phi ^ { A } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \lambda \rightarrow e ^ { - \frac { 1 } { 4 } ( F - \bar { F } ) } \lambda \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 3 + \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 2 } { y ^ { 7 } }
T ^ { ( s ) } ( z ) = z ^ { \chi ^ { ( s ) } } \, , ~ ~ ~ ~ ~ \chi ^ { ( s ) } \in { \cal H } _ { 0 }
N _ { z } = - \frac { 2 } { \pi _ { ~ z } ^ { \bar { z } } ( z ) } \partial _ { z } N + g ( z )
[ \partial _ { \mu ^ { \prime } } , x _ { 0 } ] = - x _ { \mu ^ { \prime } } / x _ { 0 }
\mathrm { A r e a } _ { H } = \int _ { r = 0 } \, \sqrt { g _ { \theta \theta } \, g _ { \phi \phi } } \, d \theta \, d \phi \, = \, 4 \pi \, m _ { B R } ^ { 2 }
\alpha \, S ^ { A B } \, S _ { B C } \, - \, \beta \, K _ { i j } \Sigma ^ { i \vert A } \Sigma ^ { j \vert B } \, \epsilon _ { B C } \, = \, - \, \delta _ { C } ^ { A } \, \mathcal { V }
\phi ( x ) = \int { \frac { d ^ { 3 } k } { \sqrt { ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega } } } \Big ( e ^ { - i k x } \; a ( { \bf k } ) + e ^ { i k x } \; a ^ { * } ( { \bf k } ) \Big ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } \left( 2 w + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 4 }
\nabla _ { a ^ { * } } \, V = ( \partial _ { a ^ { * } } - { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { a ^ { * } } K ) \, V = 0 ,
\langle s ; v ^ { 1 } \rangle \cdots \langle s ; v ^ { n } \rangle
\lambda \to \frac { t } { l } \quad , \quad \mu \to \frac { r } { l } \quad , \quad l \to \infty
\gamma = \left( \begin{array} { c c c } { \omega _ { n } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \omega _ { n } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \omega _ { n } ^ { - 2 } } \end{array} \right) .
B _ { \mu \nu } \rightarrow B _ { \mu \nu } ^ { \prime } = B _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } f _ { \nu } - \partial _ { \nu } f _ { \mu } ~ .
{ \hat { X } } ^ { 0 } = i T ~ ~ ~ , ~ ~ ~ { \hat { H } } = - i H ~ ~ ~ , ~ ~ ~ X ^ { i } = X ^ { i } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \Psi = \Psi
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 6 } { \sin { x } }
\alpha ^ { * } ( N _ { f } ) \left. \right| _ { N _ { f } = N _ { f } ^ { c r } } = \alpha _ { c }
e ^ { i M L \sinh \theta _ { j } } \sum _ { \mathbf { n } } T _ { j } ( \vec { \theta } ) _ { \mathbf { n } } ^ { \mathbf { m } } \psi ^ { \mathbf { n } } ( \vec { \theta } ) = - \psi ^ { \mathbf { m } } ( \vec { \theta } ) \, , \quad j = 1 , \ldots , N \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 9 8 \left( \sin { \left( 5 v \right) } \frac { d } { d v } \tan { \left( 4 v \right) } + \sin { \left( 7 v \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( 9 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 2 }
\delta A _ { i , r } = \partial _ { i } a \cdot \varphi _ { r } \ , \ \delta a = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 } { p ^ { 2 } }
\varphi ( \mu _ { 1 } , \ldots , \mu _ { m } ) = X ^ { m } ( \mu _ { 1 } , \ldots , \mu _ { m } ) \omega
q = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right)
- 4 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { c } + \cos ^ { 6 } { c }
\begin{array} { c c } { \theta ^ { i } = \left( \begin{array} { c } { \vartheta _ { - } ^ { a } } \\ { ( \bar { \vartheta } _ { a } ^ { - } ) ^ { t } } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ ~ \tilde { \theta } ^ { i } = \left( \begin{array} { c } { \vartheta _ { + } ^ { a } } \\ { ( \bar { \vartheta } _ { a } ^ { + } ) ^ { t } } \end{array} \right) } \end{array}
3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } + 5 a ^ { 3 } b ^ { 2 } - \frac { a ^ { 5 } b ^ { 8 } } { 2 }
x ^ { I } ( \sigma + 2 \pi , \tau ) = x ^ { I } ( \sigma , \tau ) + 2 \pi L ^ { I } .
W ( I ) = \frac { 1 } { N } \langle W _ { 1 2 } ( I \times I ) \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 7 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 3 + \cos { x } } { \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { c } } { \frac { 8 } { 3 c + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\nabla _ { ( i } \xi _ { j ) a } = 0 ,
S = \int d t \, L \rightarrow S - 2 \pi \kappa N
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 7 + - 9 \tan { \left( 4 s \right) } } { 7 s ^ { 3 } }
\Sigma _ { b } c ^ { b } = ( \Sigma _ { b } c ^ { b } ) ( 1 - \varepsilon \Sigma _ { a } c ^ { a } ) ^ { - 1 } ~ .
\Sigma _ { 1 } \cap \Sigma _ { 2 } = \phi , \quad \partial M = ( - \Sigma _ { 1 } ) \cup ( \Sigma _ { 2 } ) .
J _ { L } = g _ { L } \hat { J } g _ { L } ^ { - 1 } , \quad J _ { R } = - g _ { R } \hat { J } g _ { R } ^ { - 1 } .
\nabla _ { ( \Gamma ) } \quad \rightarrow \quad \nabla _ { ( \Gamma ) } ^ { \prime } = \nabla _ { ( \Gamma ^ { \prime } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \cos ^ { 3 } { t } + - 4 \sec ^ { 7 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 9 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 t - 3 } { 2 t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 8 h ^ { 2 } } { 1 0 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { y } } { y } \sqrt { y \left( 9 + 3 y \right) }
\frac { 1 } { 3 } \pi r ^ { 2 } h
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { r }
I _ { 0 0 } ^ { B } ( g ) = \prod _ { j = 1 } ^ { r } ( 1 - g ^ { - w _ { j } } )
( F _ { L } ^ { \alpha } i _ { L \, \alpha } + F _ { R } ^ { \alpha } i _ { R \, \alpha } ) { \Omega } _ { [ s ] } = - ( 2 m - s ) ( m - s ) d { \Omega } _ { [ s + 1 ] } \quad .
| B > _ { ( \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } ) } = \sum _ { k _ { p } } \left( ( \tilde { A } _ { \mu \nu } ( k _ { p } ) \psi _ { - 1 / 2 } ^ { \mu } \psi _ { - 1 / 2 } ^ { \nu } + \tilde { B } ( k _ { p } ) ( \bar { \beta } _ { - \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { - \frac { 1 } { 2 } } - \beta _ { - \frac { 1 } { 2 } } \bar { \gamma } _ { - \frac { 1 } { 2 } } ) \right) | \Omega , k > \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { \theta } } { \log _ { 4 8 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 3 1 } { \theta } }
\overbrace { \underbrace { x ^ { 0 } , x ^ { 1 } , \cdots , x ^ { p } } _ { \displaystyle { y ^ { \mu } } } , x ^ { p + 1 } } ^ { \displaystyle { x ^ { M } } } = x .
\widehat { { L } } ( s ) U _ { f } [ C ] = \rho \left( \widehat { { L } } ( s ) U \right) [ f ( C ) ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { \cos { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 6 \tan ^ { 9 } { w } + - 2 \sin ^ { 8 } { w } } { 2 }
\sqrt { x + N } ^ { B _ { P } + l }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { v } + - 8 \tan ^ { 3 } { v } } { 6 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d g } 2 / g }
a x ^ { 4 } + b x + c = 0
\left[ \Pi ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) , X ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } , \tau ) \right] = - i g ^ { \mu \nu } \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 7 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sec ^ { 9 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 8 } } { y }
\Gamma ^ { ( 1 ) } = \frac { g _ { \varepsilon } ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } \hbar } { 4 \pi c \tau _ { S } ^ { 2 } } \, \operatorname* { l i m } _ { \vec { x } \rightarrow \vec { x } _ { S } } \frac { 1 } { | \vec { x } - \vec { x } _ { S } | } \, ,
\{ g _ { \mu \nu } , \phi , B _ { \mu \nu } , C ^ { ( 3 ) } { } _ { \mu \nu \rho } , C ^ { ( 1 ) } { } _ { \mu } , \psi _ { \mu } , \lambda \}
( 4 \pi r _ { 0 } ^ { 2 } ) { \frac { R ^ { 2 } } { 2 r _ { 0 } \rho _ { c } } } { \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } = { \frac { R ^ { 4 } } { 2 \alpha ^ { 2 } } } = 2 \pi g N
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { t } + - 3 \sin ^ { 9 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { h } + - 2 \left( h - 1 \right) } { \ln { h } \left( h - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { v } + - 6 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - 2 \sec ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 2 } { \theta } \right) }
\begin{array} { l l l l l l l l l l l l l } { \Gamma _ { 1 } : } & { } & { } & { Q _ { 1 } ^ { 1 } } & { \stackrel { F _ { 2 } } { \longrightarrow } } & { Q _ { 1 1 } ^ { 1 } } & { \stackrel { F _ { 0 } } { \longrightarrow } } & { - z ^ { - 1 } } & { \stackrel { F _ { 1 } } { \longrightarrow } } & { - z ^ { - 1 } Q _ { 1 } ^ { 1 } } & { \stackrel { F _ { 2 } } { \longrightarrow } } & { - z ^ { - 1 } Q _ { 1 1 } ^ { 1 } } & { \cdots } \\ { \Gamma _ { 2 } : } & { } & { } & { Q _ { 1 } ^ { 2 } } & { \stackrel { F _ { 1 } } { \longrightarrow } } & { Q _ { 2 } ^ { 2 } } & { \stackrel { F _ { 0 } } { \longrightarrow } } & { z ^ { - 1 } } & { \stackrel { F _ { 2 } } { \longrightarrow } } & { z ^ { - 1 } Q _ { 1 } ^ { 2 } } & { \stackrel { F _ { 1 } } { \longrightarrow } } & { z ^ { - 1 } Q _ { 2 } ^ { 2 } } & { \cdots } \end{array}
i { \cal L } _ { \xi } \phi _ { \omega } = \omega \phi _ { \omega } ~ ~ ~
\tilde { \zeta } ( s ) = \sum _ { n } \tilde { m } _ { n } ^ { - s } = { \frac { s } { 2 \pi i } } \int _ { \cal C } t ^ { - 1 - s } \ln F ( t ) \ d t .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { \frac { 8 } { \ln { w } } } }
r ^ { 2 } = R ^ { 2 } - \frac { \omega ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } } { 1 - \omega ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } }
\Big [ \partial _ { r } ^ { 2 } + \frac { d - 1 } { r } \partial _ { r } - \partial _ { t } ^ { 2 } \Big ] \phi _ { d } ( t , r ) = 0
e _ { 0 } ^ { \mu } ( s ) \, = \, \frac { d x ^ { \mu } } { d s } , \quad e _ { 0 } ^ { 2 } \, = \, \dot { x } ^ { 2 } \, = \, 1
3 8 B _ { 3 } ( g ) = \frac { 5 b _ { 3 } ^ { 3 } g ^ { 7 } } { 1 6 } + \frac { 7 b _ { 3 } ^ { 2 } b _ { 5 } g ^ { 9 } } { 1 2 } + . . . \; .
M \equiv \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i W } \\ { i W ^ { \dagger } } & { 0 } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 2 + - 8 t } { t - 1 }
M _ { \mu \nu } ( x ) = \partial _ { \mu } M _ { \nu } ( x ) - \partial _ { \nu } M _ { \mu } ( x ) - i \varepsilon _ { \mu \nu \alpha \beta } \partial _ { \alpha } M _ { \beta } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 3 } } { \log _ { 6 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { - 2 \cos { n } } { 9 n + - 9 \pi }
- { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int \! F \wedge ( Y - C )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { z } \csc ^ { 4 } { z } } { \tan ^ { 6 } { z } + \left( z \sin { z } + 7 \right) \cos ^ { 2 } { z } }
\frac { 1 } { \omega } ( A _ { N - 7 } b ^ { 5 } \alpha ^ { 2 } ) ^ { 5 / 8 } = A _ { N - 7 } b ^ { 6 } \alpha .
\left[ \widehat { G } \left( t , \underline { { x } } \right) ~ , ~ ~ \widehat { G } \left( t , \underline { { y } } \right) \right] \; = \; 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 8 a } { \sqrt { 6 a + 2 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \left( 2 + y + 2 \right) \left( 8 + y + 7 \right) } { y }
\Delta \; { \frac { \partial ^ { 2 } \Psi } { \partial t ^ { 2 } } } - { \frac { 1 } { r ^ { 2 } } } \; \left( 1 - { \frac { r _ { 0 } } { r } } \right) { \frac { d } { d r } } \left( r ( r - r _ { 0 } ) \; { \frac { d \Psi } { d r } } \right) + { \frac { 1 } { r ^ { 2 } } } \; \left( 1 - { \frac { r _ { 0 } } { r } } \right) \; L ^ { 2 } \; \Psi = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
\int \partial _ { y } \hat { S } _ { \epsilon } ^ { y } d y \ne 0 \ ,
S _ { k I } = 4 - \frac { 4 \beta _ { k } } { a } + 2 \gamma _ { k }
H = \frac { \partial _ { t } a } { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x + 2 ^ { 3 } } { x ^ { 2 } - 9 6 }
M = Q _ { \partial _ { t } } = \frac { 3 \pi } { 3 2 G g ^ { 2 } } ( 8 \rho + 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { t } \tan ^ { 5 } { t } } { \sec ^ { 8 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 3 \right) \tan ^ { 1 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } 4 n ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } 2 0 8 n ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { d } { d a } 1 \sin ^ { 1 } { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } a ^ { 3 } }
( 1 - \frac { A } { ( C + E ) ^ { 2 } } \frac { D + \ell ^ { 2 } } { D } ) \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { h \left( 8 + 8 h \right) }
m v _ { \mu c } \sigma ^ { c } = - i \widetilde { U } _ { i n t } ^ { - 1 } \left( x ^ { \mu } , x ^ { m } \right) \partial _ { \mu } \widetilde { U } _ { i n t } \left( x ^ { \mu } , x ^ { m } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } 6 0 \lnx ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + \theta ^ { \cos { \theta } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { t - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { 6 } \theta } { \tan { 1 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { z } } { 4 \frac { 9 } { 3 z + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { d ^ { 2 } \phi } { d r ^ { 2 } } + \frac { 1 } { r } \frac { d \phi } { d r } = \frac { 1 } { \kappa } \left( - \coth \phi + \gamma \right) .
\xi = - \frac { 1 } { 1 - 2 \cosh \eta } \Bigl [ 2 - \cosh \eta - i \sqrt { 3 } \sinh \eta \Bigr ] .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 9 \tan ^ { 0 } { u } } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 5 } \frac { r ^ { 5 } + - 8 r ^ { 3 } + 6 r } { r ^ { 8 } + - 6 r ^ { 6 } }
\begin{array} { l l } { \omega ^ { 0 1 } = - \omega ^ { 2 3 } = - \rho { \frac { \sqrt { \rho ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } } } { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } } } \sigma _ { x } ^ { \prime } , } & { R ^ { 0 1 } = - R ^ { 2 3 } = { \frac { 2 a ^ { 4 } } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 3 } } } ( - e ^ { 0 } e ^ { 1 } + e ^ { 2 } e ^ { 3 } ) , } \\ { \omega ^ { 0 2 } = - \omega ^ { 3 1 } = - \rho { \frac { \sqrt { \rho ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } } } { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } } } \sigma _ { y } ^ { \prime } , } & { R ^ { 0 2 } = - R ^ { 3 1 } = { \frac { 2 a ^ { 4 } } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 3 } } } ( - e ^ { 0 } e ^ { 2 } + e ^ { 3 } e ^ { 1 } ) , } \\ { \omega ^ { 0 3 } = - \omega ^ { 1 2 } = - \left[ 1 + { \frac { a ^ { 4 } } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } \right] \sigma _ { z } ^ { \prime } , } & { R ^ { 0 3 } = - R ^ { 1 2 } = - { \frac { 4 a ^ { 4 } } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 3 } } } ( - e ^ { 0 } e ^ { 3 } + e ^ { 1 } e ^ { 2 } ) . } \end{array}
\pi ^ { a } \pi ^ { a } = p ^ { \dagger } p + \frac { 1 } { ( g \chi ) ^ { 2 } } \left( G ^ { a } - G _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } \right) \left( G ^ { a } - G _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } \right) \ .
e ^ { 2 \sigma } \sigma ^ { \prime \prime } = { \frac { 4 } { l ^ { 2 } } } { \frac { z - 2 } { z + 2 } }
\frac { a ^ { m + 1 } } { m + 1 }
\lambda = 1 + 6 \alpha \epsilon ^ { - 2 } X + 3 \epsilon ^ { - 2 } X ^ { 2 } .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { - 3 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - x \left( x - 7 \right) \left( x + 3 \right) + 4 \left( x + 9 \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \sin { t } \frac { \ln { \left( 3 + t \right) } } { \cos { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { v }
= \frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 6 + 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } x } } } { 4 e ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } e ^ { \frac { \ln { \left( 2 + 4 h \right) } } { h } } } { 9 e ^ { 3 } }
T \phi , _ { \mu } ( x ) \chi ( y ) : = \partial _ { \mu } ^ { x } \; T \phi ( x ) \chi ( y ) \; \; . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a + 6
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 9 } { 1 8 }
G ( x ^ { 2 } ) = - \frac { 1 } { 4 } \frac { \ln x ^ { 2 } M ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { u } + - 8 \cos { u } } { 7 u + - 2 \pi / 2 }
q ^ { i ( 0 ) } = q ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 1 0 } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + 6 \tan { x } + 3 } { \cos { x } + 1 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } 2 2 k ^ { 1 } + - k - 3 } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } k + 4 }
0 \leq h _ { 2 s } \leq h _ { 2 ( s + 1 ) } , ~ ~ ~ ~ ~ h _ { 2 ( s + 1 ) } - h _ { 2 s } \leq h _ { 2 s } - h _ { 2 ( s - 1 ) } .
\sin \omega L _ { I } = 0 , ~ ~ ~ ~ \omega L _ { I } = \pi n ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan { v } + - 4 \cos { v } } { 2 v + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\Gamma _ { \phi \phi } ^ { r } = - r \qquad \mathrm { a n d } \qquad \Gamma _ { r \phi } ^ { \phi } = \Gamma _ { \phi r } ^ { \phi } = r ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 7 } { t }
Q = \int ~ d ^ { 2 } \sigma \biggl [ P _ { I } \gamma ^ { I } + \frac { 1 } { 2 } ~ \lbrace X ^ { I } , X ^ { J } \rbrace \gamma ^ { I J } \biggr ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 0 \cos { \left( 4 \theta \right) } } { 4 \theta } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \frac { 2 \cos { \left( 8 \theta \right) } } { 5 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \sin { t } } { t ^ { 2 } }
\vec { k } _ { \perp \gamma } = \vec { k } _ { \perp e } + \vec { k } _ { \perp \bar { e } } = 0 ,
\left( X \cdot \partial + 1 \right) A _ { M } = 0 , \quad X \cdot A = 0 .
S _ { B H } = 2 \pi \sqrt { Q _ { 1 } Q _ { 2 } P _ { 1 } P _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { u \left( u - 5 \right) } { \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 3 + \tan { y } } { 1 + - 9 \tan ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \left( \cot { \frac { 6 } { h } } + - 3 \frac { 2 } { h } \sin { \frac { 3 } { h } } \right) } { - 7 h ^ { - 9 } }
p _ { n } = 2 \Delta p ( x ) \; , \; \; \; \; \; x = n \Delta ,
d s ^ { 2 } = b ^ { 2 } ( y , t ) d y ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( y , t ) d \vec { x } ^ { 2 } - n ^ { 2 } ( y , t ) d t ^ { 2 } \ .
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 r \right) } } { 3 r } \cos { \left( 5 r \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 r \right) } } { 5 r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \sqrt { \sin { b } } + 8
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 8 \sec ^ { 9 } { s } \left( 6 s + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
f _ { n } = \varepsilon _ { n } - \beta _ { V } ^ { - 1 } s _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { k } + - 6 \cos ^ { 3 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b ^ { 2 } - 6 \right) \left( b ^ { 5 } + 1 \right) } { b - 2 }
g _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c c c } { - { \sigma } ^ { 2 } + A ^ { 2 } { \beta ^ { x } } ^ { 2 } + A ^ { 2 } { \beta ^ { z } } ^ { 2 } } & { A ^ { 2 } \beta ^ { x } } & { 0 } & { A ^ { 2 } \beta ^ { z } } \\ { A ^ { 2 } \beta ^ { x } } & { A ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { A ^ { 2 } l ^ { 2 } } & { 0 } \\ { A ^ { 2 } \beta ^ { z } } & { 0 } & { 0 } & { A ^ { 2 } } \end{array} \right) \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \sin { \left( 6 x \right) } } { 3 x \tan { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 y ^ { 7 } - 5 } { y ^ { 1 } + 4 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } 1 \cos ^ { 1 } { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { d } { d n } n ^ { 1 } }
\eta = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { a _ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { a _ { 2 } } \\ { - a _ { 1 } ^ { * } } & { - a _ { 2 } ^ { * } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + - 8 \cos { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 9 \pi / 5 \right) }
\frac { d } { d \lambda } \left( \frac { \dot { x } ^ { \mu } } { \sqrt { g _ { \mu \nu } ( u ) \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } } } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \left| k \right| } { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { \left| u - 6 \right| } { u ^ { 9 } + - u + 1 0 }
A ( C ) B ( C ^ { \prime } ) = B ( C ^ { \prime } ) A ( C ) \exp i e \tilde { e }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 4 \tan { g } - 9 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 4 } + 2 g ^ { 7 } + 2 2 g ^ { 5 } \right) }
\bar { \partial } \left( h ( \rho ^ { 2 } ) \eta _ { 2 } \right) = h ^ { \prime } \chi _ { 2 } + h \chi _ { 3 } \ .