hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 8 } + - 5 \ln { \frac { 7 } { w } } \right) } { \frac { d } { d w } \left( 2 w ^ { 3 } + 3 w \right) }
\sigma = \sum _ { i } \, { \cal D } _ { i } \, { \vec { v } } \wedge { \vec { e } } _ { i } + \sum _ { i < j } { \cal K }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \sqrt { 7 u ^ { 1 } + 4 } + u - 6 } { 0 + 5 }
b + \pi ^ { X }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b + 0 \right) \left( b - 3 \right) } { b - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 7 5 + r
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 7 } + - 2 w + 2 } { 6 w + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 2 + - 2 \sec { u } } { 5 u + - 6 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { \theta } \tan ^ { 2 } { \theta } } { \cos ^ { 3 } { \theta } + \left( 3 \theta \tan { \theta } + 3 \right) \cos ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 9 z ^ { 2 } + 0 + 9 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { h } \sec ^ { 5 } { h } } { \tan ^ { 9 } { h } + \left( 7 h \tan { h } + 6 \right) \tan ^ { 5 } { h } }
x _ { f } = x _ { i } + v _ { i } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { w } } { w } \sqrt { w \left( 7 + - 2 w \right) }
Z _ { - } ( t ) = Z _ { + } \left( e ^ { \mp { \frac { 2 \pi i } { 5 } } } t \right) ,
\alpha _ { l } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { l = 0 , } \\ { q ^ { j ( j p ( p - 1 ) + r p - p + 1 ) } } & { l = j p ~ ( j \geq 1 ) , } \\ { q ^ { j ( j p ( p - 1 ) - r p + p - 1 ) } } & { l = j p - r + 1 ~ ( j \geq 1 ) , } \\ { - q ^ { ( j ( p - 1 ) + r ) ( j p + 1 ) } } & { l = j p + 1 ~ ( j \geq 0 ) , } \\ { - q ^ { ( j ( p - 1 ) - r ) ( j p - 1 ) } } & { l = j p - r ~ ( j \geq 1 ) , } \\ { 0 , } & { \mathrm { o t h e r w i s e } , } \end{array} \right.
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 4 + x ^ { \csc { x } }
A _ { - } = \frac { 1 } { \Delta _ { \perp } } \frac { g } { L } \sum _ { p > 0 } \sigma _ { p } ( a _ { k } ^ { p } ) ^ { \dagger } a _ { k } ^ { p } ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \csc { 8 } x } { \sec { 1 } x }
f _ { 4 , m } ^ { ( 8 ) } \phi _ { i } \phi _ { j } \phi _ { k } \phi _ { l } u _ { m } \left[ \psi ^ { 7 } \gamma ^ { m } \epsilon \right] _ { i j k l } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec { n } + - 8 \sec { n } } { n + - 6 \frac { \pi } { 4 } }
M = \frac { m } { 4 \pi } \int _ { B _ { g } } d \Omega _ { g } = m ( | g - 1 | + \delta _ { g , 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a } { a + 2 }
\beta ( \bar { \lambda } ) = \mu ^ { 2 } \frac { \partial \bar { \lambda } } { \partial \mu ^ { 2 } } = - \frac { 2 9 } { 1 6 0 \pi ^ { 2 } } \bar { \lambda } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 2 0 7 u ^ { 3 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
F _ { M N } = 2 \partial _ { [ M } C _ { N ] } = 6 \, { \frac { k ^ { S } k _ { [ S } \nabla _ { M } k _ { N ] } } { | k | ^ { 4 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \tan { t } + - 2 \sin { t } } { t + - 2 \pi / 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 4 5 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 5 h }
\Delta a _ { j } ^ { i } = \sum _ { k , l , m } a _ { k } ^ { i } \otimes a _ { l } ^ { k } \otimes a _ { m } ^ { l } \otimes a _ { j } ^ { m } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \left( 7 + 2 x \tan { x } \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { k } } { \sin { k } }
\Gamma ^ { 4 } ( x - y ) = \left. \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma } { \delta \Delta ( x ) \delta \Delta ( y ) } \right| _ { \varphi ( x ) = \varphi _ { 0 } , \Delta ( x ) = \Delta _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \csc ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r \tan { \left( 9 r \right) } } { r \cot { r } \tan { \left( 4 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \sin { v } + - 7 \sec { v } } { 5 v + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { 0 \cos { h } } { 8 \left( h + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { z } + \cos ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 1 \tan { \left( 4 a \right) } } { a \cos { \left( 4 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } - 4 \frac { \left( 6 n + 9 \right) \left( n - 5 \right) } { n - 1 }
\frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } \int _ { M _ { D } ^ { 1 1 } } d ^ { 1 1 } x \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - G } R
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - \sin ^ { 3 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
3 3 . 5
Q _ { G _ { 1 } G _ { 2 } } ( t ) = Q _ { G _ { 1 } } ( G _ { 2 } ( t ) ) Q _ { G _ { 2 } } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { a \rightarrow \infty } \left\{ e ^ { 2 A ( y ) } \right\} = e ^ { - \frac { 4 \xi ^ { 2 } } { 3 } | y | } \left\{ 1 - \frac { \xi ^ { 2 } } { 3 a } ( 1 - 4 \ln 2 ) + \cdots \right\}
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { \ln { v } } \ln { v } }
F = \int _ { x } { \cal N } _ { Q } [ { \cal H } _ { x } ] - { \frac { 1 } { \beta } } S \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { \tan { \left( 5 c \right) } }
\langle Z ( x ) \bar { Z } ( 0 ) \rangle = \langle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { 3 } t } { \sin { 9 } t }
S _ { K } \left( \Omega \right) = \int _ { S U \left( 2 \right) ^ { 2 } } d g _ { 1 } d g _ { 2 } \left( \sum _ { k } \Omega ^ { k } \left( g _ { 1 } , g _ { 2 } \right) \right)
\ddot { a } = - \frac 1 3 a ( 2 g - \lambda ) + \frac 4 3 \frac { g ^ { 2 } a ^ { 3 } } { [ ( 2 g - \lambda ) a ^ { 2 } + 3 ( \dot { a } ^ { 2 } + k ) ] } .
x _ { a } + x _ { r + 1 - a } = h / 2 + 1 \, , \quad a = 1 , \ldots , r \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } - 6 \left( w + 4 \right)
\tilde { \delta } _ { \mu \nu } = \delta _ { \mu \nu } - u _ { \mu } u _ { \nu } , \qquad \tilde { p } _ { \mu } = p _ { \mu } - ( u \cdot p ) u _ { \mu } , \qquad \overline { { u } } _ { \mu } = u _ { \mu } - \frac { u \cdot p } { p ^ { 2 } } p _ { \mu }
\Lambda _ { j , m } = \frac { 2 } { M \theta } \left[ 2 j + 1 - 2 m \right] + V \left[ \, \theta \, ( 2 j + 1 - 2 m ) \right] .
r _ { H } ^ { 2 } = \alpha ^ { 2 } + \frac { \mu } { r _ { H } ^ { 5 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { z } } { - 4 \cos { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { g } \log _ { 2 3 } { 2 } } { \log _ { 3 } { 6 } \log _ { 1 0 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 9 } { u - 5 } \frac { 5 + - 3 \left( u + 7 \right) } { 6 \sqrt { u + 3 } \left( 2 + \sqrt { u + 2 } \right) }
K ( x _ { f } , y _ { f } ; t | x _ { i } , y _ { i } ) = \frac { 1 } { 2 } \delta ^ { r _ { f } s _ { f } } \frac { 1 } { 2 } \delta ^ { r _ { i } s _ { i } }
\begin{array} { r c l } { C _ { 0 1 0 1 } } & { = } & { - 2 R ^ { - 6 } \left[ M ( r ^ { 3 } - 3 r X ^ { 2 } ) + N ( \aleph - \aleph ^ { 2 } a ^ { 2 } g ^ { 2 } + 4 g ^ { 2 } N ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } X - X ^ { 3 } ) - Z ^ { 2 } ( r ^ { 2 } - X ^ { 2 } ) \right] \; , } \\ { C _ { 0 1 2 3 } } & { = } & { 2 R ^ { - 6 } \left[ M ( 3 r ^ { 2 } X - X ^ { 3 } ) + N ( \aleph - \aleph ^ { 2 } a ^ { 2 } g ^ { 2 } + 4 g ^ { 2 } N ^ { 2 } ) ( 3 r X ^ { 2 } - r ^ { 3 } ) - 2 Z ^ { 2 } r X \right] \; , } \\ { \nabla _ { 1 } F _ { 0 1 } } & { = } & { - 2 R ^ { - 7 } \lambda ^ { 1 / 2 } \left[ Q ( r ^ { 3 } - 3 r X ^ { 2 } ) - P ( 3 r ^ { 2 } X - X ^ { 3 } ) \right] \; , } \\ { \nabla _ { 2 } F _ { 0 1 } } & { = } & { - 2 a R ^ { - 7 } { \cal S } ^ { 1 / 2 } \left\{ P ( r ^ { 3 } - 3 r X ^ { 2 } ) + Q ( 3 r ^ { 2 } X - X ^ { 3 } ) \right\} \; , } \end{array}
{ \cal P } [ Q , T ] = { \cal P } [ f ^ { * } Q , T \circ f ] .
- \int t d l
[ J _ { m } ^ { a } , J _ { n } ^ { b } ] = i f _ { a b c } J _ { m + n } ^ { c } + k m { \delta } ^ { a b } { \delta } _ { m + n }
[ Q , T _ { 1 } ( x ) ] = - e : \bar { \Psi } \gamma ^ { \mu } \Psi : \partial _ { \mu } u
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 4 \tan ^ { 5 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 6 \sin ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 4 } { t } \right) }
V _ { k } ( z , \bar { z } ) = : e ^ { i k \phi ( z , \bar { z } ) } :
E _ { n } = - \frac { \alpha ^ { 2 } \left( E _ { n } \right) } { 2 ( \frac 1 2 \left( d - 4 \right) + n ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \csc { \left( 7 h \right) } } { \sin { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 0
\operatorname* { l i m } _ { \xi _ { 1 } \rightarrow 0 } \langle 0 _ { D } | T _ { i } ^ { k } | 0 _ { D } \rangle = \langle 0 _ { R } | T _ { i } ^ { k } | 0 _ { R } \rangle + \langle T _ { i } ^ { k } \rangle _ { D } ^ { ( 1 b ) } ( \xi _ { 2 } , \xi ) , \quad \xi < \xi _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { y } } { 5 \frac { 5 } { 6 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 4 \sec { z } \sin { z } }
\begin{array} { l l } { R _ { \mathrm { c r } } = 0 \, ; } & { D = 2 \, , } \\ { \displaystyle R _ { \mathrm { c r } } = \frac { 9 } { 2 } m _ { 0 } ^ { 2 } \, ; } & { D = 3 \, , } \\ { R _ { \mathrm { c r } } = 1 2 m _ { 0 } ^ { 2 } \, ; } & { D = 4 \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { g } + 7 \sec ^ { 8 } { g } } { 3 }
g _ { \mu \nu } = \tilde { f } ^ { * } ( e ^ { 2 \sigma } \hat { g } ( \tau ) ) _ { \mu \nu } = g _ { \mu \nu } ( \sigma , \tau , \tilde { f } )
\delta { \cal O } _ { \alpha _ { i } } = 0 , \; \; \; \; \; T _ { \mu \nu } = \delta G _ { \mu \nu } ,
C ^ { ( 2 n - 2 ) } = ( 1 \mp \sigma ^ { 3 } ) f = 0 \, , \hspace { 1 c m } n = 1 , \ldots , 6 \, .
\phi _ { \pm } ^ { 1 } = \phi ^ { 2 3 } \pm \phi ^ { 1 4 } , \quad \phi _ { \pm } ^ { 2 } = \phi ^ { 3 1 } \pm \phi ^ { 2 4 } , \quad \phi _ { \pm } ^ { 3 } = \phi ^ { 1 2 } \pm \phi ^ { 3 4 } .
[ [ A B ] _ { 0 } B ] _ { 0 } = [ A [ B B ] _ { 0 } ] _ { 0 } + [ [ A B ] _ { 0 } B ] _ { 0 } + \ldots \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 4 } { 7 } \tan ^ { 5 } { c } \left( 6 c + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { n }
\mathrm { C o v } ( f ) \succeq \mathrm { C o v _ { F } } ( f ) .
X _ { R } ^ { \mu } ( \tau - \pi ) = X _ { L } ^ { \mu } ( \tau + \pi ) \mathrm { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( m o d u l o ~ c o n s t a n t ) }
\alpha = \frac { \sqrt { 1 + 4 g } + 1 } { 2 } \, , \qquad \beta = \frac { \sqrt { 1 + g } + 1 } { 4 } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { y }
{ \cal M } _ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } ; n m } ( \theta ) = - \frac { C _ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } n m } } { 2 } + i \frac { g ^ { 2 } } { \Theta } T _ { n ^ { \prime } n } ^ { a } T _ { m ^ { \prime } m } ^ { a } \; \cot ( \theta / 2 )
\Psi \ \to \ ( 1 - \epsilon ) \Psi \ + \ \epsilon \Psi _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 2 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \tan { h } } { h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 } { \tan { h } + 6 }
\sum _ { g \in G } | g c g ^ { - 1 } ; g a g ^ { - 1 } , g b g ^ { - 1 } \rangle ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { y } - 1 } { \left( 1 + 0 \tan { y } \right) \left( 2 + \cos { y } \right) }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { 6 }
{ \cal O } = \frac { T _ { R } ^ { 6 } } { P _ { R } } \otimes \frac { T _ { L } ^ { 6 } } { P _ { L } } \otimes \frac { T _ { L } ^ { 1 6 } } { G } .
Z _ { M N } = \left( \begin{array} { l l l l l l l } { 0 } & { - w _ { 9 } } & { - k _ { 9 } } & { z _ { 9 0 } } & { z _ { 9 1 } } & { \cdots } & { z _ { 9 8 } } \\ { w _ { 9 } } & { 0 } & { - k _ { 1 0 } } & { z _ { 1 0 0 } } & { z _ { 1 0 1 } } & { \cdots } & { z _ { 1 0 8 } } \\ { k _ { 9 } } & { k _ { 1 0 } } & { 0 } & { p _ { 0 } } & { p _ { 1 } } & { \cdots } & { p _ { 8 } } \\ { - z _ { 9 0 } } & { - z _ { 1 0 0 } } & { - p _ { 0 } } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { - z _ { 9 1 } } & { - z _ { 1 0 1 } } & { - p _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { 0 } \\ { - z _ { 9 8 } } & { - z _ { 1 0 8 } } & { - p _ { 8 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } 3 0 1 b ^ { 7 } } { \frac { d } { d b } e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 ^ { - } } \frac { w - 6 } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 0 + \tan { s } } { 5 + - \left( 9 + - 4 \tan ^ { 5 } { s } \right) }
\hat { \rho } _ { R } ( 0 ) = \frac { e ^ { - \beta \hat { H } _ { R } } } { Z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 1 \ln { k } } { \sqrt { x } }
G \equiv S U ( N ) \times Z _ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 0 } { 1 t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 8 1 v ^ { 5 } } { 3 9 v ^ { 2 } }
s ( \theta ) = \left( p _ { 1 } + p _ { 2 } \right) ^ { 2 } = m _ { i } ^ { 2 } + m _ { j } ^ { 2 } + 2 m _ { i } m _ { j } \cosh \theta _ { i j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \csc { n } 3 / n \sqrt { n \left( 7 + - 8 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 6 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 5 } { w }
\frac { E } { A } = \frac { 1 } { 2 } \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \ln ( 1 - \alpha ( \hat { k } ) ^ { 2 } e ^ { - 2 k a } )
\begin{array} { r c l c c } { F } & { = } & { - 2 \, \frac { k } { \sqrt { a ^ { 2 } + 1 } } \, \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \left( 1 + \frac { k } { r } \right) ^ { - 2 } d t \, \wedge \, { \vec { x } } \, \cdot \, { \vec { x } } } & { ; } & { \mathrm { e l e c t r i c ~ 0 ~ - b r a n e } } \\ { { F } } & { = } & { - 2 \, \frac { k } { \sqrt { a ^ { 2 } + 1 } } \, \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \, \epsilon _ { a b c } \, x ^ { a } \, d x ^ { b } \, \wedge \, d x ^ { c } } & { ; } & { \mathrm { m a g n e t i c ~ s o l i t o n i c ~ 0 ~ - b r a n e } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { e ^ { - k } } { k \left( k + 6 ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { p } } { \log _ { 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 } { 3 } \cos ^ { 2 } { y } \left( 8 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\frac { 4 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \sec { \left( 5 a \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } 5 ^ { p } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p } { p + 8 } + \ln { \left( p + 5 \right) } }
\Gamma = \sum _ { s } W _ { s } + \sum _ { d } W _ { d } + N W _ { s } ^ { 0 } ~ ~ ~ ,
< \psi _ { 1 } ( r ) \psi _ { 2 } ( - r ) > = < \psi _ { 1 } ( - r ) \psi _ { 2 } ( r ) > ^ { * }
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 b + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \sin { b } \sin { b } }
S = \int d ^ { 2 } \sigma \, d \theta ^ { + } \, ( g _ { i j } - b _ { i j } ) D _ { + } \Phi ^ { i } \partial _ { - } \Phi ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r - 3 } { r - 2 ^ { 4 } + - \left( r - 2 \right) }
o \in X
q _ { i e _ { 1 } } \dots q _ { i e _ { n } } q _ { i o _ { 1 } } ^ { - 1 } \dots q _ { i o _ { m } } ^ { - 1 } = ( - 1 ) ^ { m p ( v _ { i } ) } a
{ J _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ( x ) } ^ { T } : = T _ { \mu \nu } J _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( x ) \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \sin ^ { 0 } { t } } { \left( 8 + 8 t \tan { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\left[ - \nabla _ { \mathrm { \boldmath ~ \scriptstyle { \xi } ~ } } ^ { 2 } + { \mathcal V } ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) \right] \, \Phi ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) = \eta \, \Phi ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \cos { x } + - 2 \frac { 7 } { x }
\begin{array} { l } { \hat { p } \widetilde { \Psi } ( \zeta ) = i ( \widetilde { \gamma } \partial ) \widetilde { \Psi } ( \zeta ) = i \gamma ^ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } \partial _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } \widetilde { \Psi } ( \zeta ) = 0 , } \\ { \widetilde { \bar { \Psi } } ( \zeta ) { \hat { p } } ^ { + } = - i \widetilde { \bar { \Psi } } ( \zeta ) { ( \widetilde { \gamma } \partial ) } ^ { + } = - i \partial _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } \widetilde { \bar { \Psi } } ( \zeta ) \gamma _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } = 0 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { v } } { \log _ { 4 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 8 } { 9 } } { \log _ { 9 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 9 } { s } + \sin ^ { 6 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 5 } { b }
d H = G \mid _ { N } = { \frac { 1 } { 8 \sqrt { 2 } \pi T _ { 2 } } } \hat { I } _ { 4 } ,
f = \frac { f _ { 0 } } { \sqrt { M ^ { 2 } + 2 ( 1 + q ) f _ { 0 } ^ { 2 } } } \ln | \frac { B - h _ { + } } { B + h _ { - } } | + f _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 6 \sec { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 ^ { + } } \sqrt { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \cos ^ { 4 } { h } } { \tan ^ { 6 } { h } + \left( 0 \sin { h } + 2 \right) \sec ^ { 8 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 9 ^ { k } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k } { k + 7 } + \ln { \left( k + 5 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 8 7 w + 2 }
d s ^ { 2 } = \left( 1 - \left( \frac { C } { r } \right) ^ { n - 2 } \right) d t ^ { 2 } + \left( 1 - \left( \frac { C } { r } \right) ^ { n - 2 } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d s _ { M } ^ { 2 } .
s \bullet = \left( \bullet , S \right) + V \bullet ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 0 . 1 5 ^ { t } + - 5 0 . 7 1 ^ { t } } { t }
R _ { n \beta } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { n } ) = { \frac { N ! } { ( N - n ) ! } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \cdots \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } P _ { N \beta } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) \, d \theta _ { n + 1 } \cdots d \theta _ { N } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \sin ^ { \frac { 2 } { a ^ { 4 } } } a
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 8 \cot { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 8 \pi / 9 \right) }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 2 \sec ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 4 y ^ { 9 } + y ^ { 6 } + 5 y } { \sqrt { 2 0 y ^ { 2 } + y ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos { w } } { - 2 \sin { w } }
\beta ( t , \beta ( s , x ) ) = \beta ( t + s , x )
< { \cal G } _ { 1 } - { \cal G } _ { 2 } + { \cal G } _ { 3 } - { \cal G } _ { 4 } > = 0 .
x ^ { 1 9 } - x ^ { 1 8 } - x ^ { 1 7 } + x ^ { 2 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } 3 / 2 \cos ^ { 3 } { a } \left( 5 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
{ \bar { r } _ { k } } = \left[ 2 \pi L ^ { 2 } \int d \theta \sin { \theta } \ \rho _ { k } \ ( \sin \theta ) ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 }
e \Phi _ { A } = m _ { W } ^ { 2 } A + 2 e ^ { 2 } \int _ { \cal C } d ^ { 2 } x | W | ^ { 2 } \ge m _ { W } ^ { 2 } A ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { y ^ { 3 } } + 3 \frac { \tan { 8 / y } } { y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { 9 } } { \log _ { 4 6 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 5 } + - 3 x ^ { 6 } - 8 1 } { x ^ { 9 } + - 2 0 2 x - 1 1 }
d s _ { A d S _ { d } } ^ { 2 } = { \frac { d z ^ { 2 } } { 1 + z ^ { 2 } } } + ( 1 + z ^ { 2 } ) d s _ { A d S _ { d - 1 } } ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \cos { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { w } + - 9 \sec { w } } { w + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { p - 8 } { \sqrt { p ^ { 4 } + - p + 0 } }
\varepsilon _ { \mu } ^ { a } = \varepsilon _ { \mu } = \varepsilon ^ { a } = \vartheta ^ { a } = \vartheta = \tilde { \vartheta } ^ { a } = \tilde { \vartheta } = 0
\frac { d \beta } { d s } + 2 [ \alpha , \beta ] = 0 .
E _ { \mathrm { i n } } = E _ { \mathrm { i n } } ^ { ( \mathrm { v o l } ) } + E _ { \mathrm { i n } } ^ { ( \mathrm { s u r f } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } - 2
A = 4 \pi \tilde { r } _ { \mathrm { H } } ^ { 2 } \ , \nonumber
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 4 } { a } \cos { a } }
\left[ 1 + \widehat { K } _ { 2 } ( x ) \right] ^ { - 1 } = G _ { + } ( x ) G _ { - } ( x ) ,
\tilde { G _ { \beta ^ { - 1 } ( W ) } } \sim \tilde { \beta ^ { - 1 } ( W ) } \sim W
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { t } { \left| t + 6 \right| }
n _ { M } \approx 0 . 0 3 \, \mathrm { G e V } ^ { 3 } \approx 4 \, \mathrm { f m } ^ { - 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 3 1 \sec { x }
C _ { 1 } = Y _ { 1 } \left( \beta _ { n } e ^ { - k R } \right) , \; \; \; C _ { 2 } = - J _ { 1 } \left( \beta _ { n } e ^ { - k R } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 7 } { 2 + \ln { x } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 9 \frac { 2 \sin { h } \sin { h } } { \tan { h } + - 7 h \sin { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } 3 \left( \sqrt { 4 a + - 8 a ^ { 2 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } \left( 5 + - 3 a ^ { 9 / 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cot { w } + - 5 \cot { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 6 \pi / 9 \right) }
| \{ j , \bar { j } \} , p \rangle = \hat { f } _ { - j _ { 1 } } \cdots \hat { f } _ { - j _ { n } } \hat { \bar { f } } _ { - \bar { j } _ { 1 } } \cdots \hat { \bar { f } } _ { - \bar { j } _ { n } } | 0 , p \rangle