hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H _ { R } = - i \sigma ^ { k } ( \partial _ { k } + A _ { k } ^ { R } )
\hat { g } = e ^ { 2 m z } \hat { h } ( x ) \; .
{ \tilde { D } } _ { \mu } = D _ { \mu } + m \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 1 } + - 7 \sqrt { u ^ { 1 } + 3 u ^ { 6 } }
F = { \mathrm { e } } ^ { \phi _ { 0 } } \, \frac { 1 } { 2 Q } \, d \rho \wedge d t \ , \qquad \tilde { G } = { \mathrm { e } } ^ { - \phi _ { 0 } } \, \frac { 1 } { 2 P } \, d \rho \wedge d t \, .
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 9 \sin { \left( 5 p \right) } } { 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { h \tok } h ^ { 3 } + k h ^ { 4 } + k ^ { 2 } h ^ { 6 } + k ^ { 2 } h + k ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { \left( 4 x \right) } } { x ^ { 9 } }
\overline { { \cal S } } ^ { r } ( \tau ) = \vec { \cal S } ( \tau ) \cdot \hat { b } _ { r } ( \tau ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 3 \left( \sin { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin ^ { 3 } { s } + 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 7 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w - 3 } { w ^ { 5 } \left( w ^ { 7 } - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 5 + \left( 9 x \right) ^ { \frac { 5 } { 9 x } }
( { \cal L } _ { a } g ) _ { i j } = 0 , \ \ \ \ ( { \cal L } _ { a } H ) _ { i j k } = 0 ,
\pi \wedge d q , \quad \pi ^ { 2 } + q ^ { 3 } - 2 \epsilon q ^ { 2 } + \frac { m s } { c ^ { 2 } } q + \frac { m ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 7 } { p } + \cos ^ { 8 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 9 + \sec { t } } { \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 9 \tan { \left( 4 x \right) } } { 3 \cos { \left( 4 x \right) } }
\pi r l
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { h ^ { - 7 } } \left( \frac { 3 } { h } + - 3 \cos { \frac { 3 } { h } } \right)
J _ { ; \mu } ^ { \mu } = Q { \frac { \delta ^ { 3 } ( x - x _ { o } ) } { \sqrt g } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 1 \sin { \left( 2 h \right) } } { 2 \cdot 2 h }
X Y = Y X
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { u } \log _ { 4 } { 0 } } { \log _ { 7 9 } { 2 } \log _ { 8 8 } { u } }
\beta \approx 1 . 7 1 / \ln K - 2 . 9 5 / ( \ln K ) ^ { 2 } + 5 . 4 9 / ( \ln K ) ^ { 3 } + \ldots \; .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x ^ { 4 } + 3 } { 7 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 2 + - 4 \tan { \left( 4 n \right) } } { \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \cos { g } - 3 } { g }
N _ { S } = { \frac { B A } { \Phi _ { 0 } } } = { \frac { \Phi _ { m a g } } { \Phi _ { 0 } } }
\left\{ \begin{array} { l l } { r = \frac { R _ { A } ^ { 3 } } { 2 R _ { 0 } ^ { 2 } } e ^ { 2 \rho } \cos \chi } \\ { \sigma = \frac { R _ { A } ^ { 3 } } { 2 R _ { 0 } ^ { 2 } } \left[ e ^ { 2 \rho } \left( e ^ { 2 \rho } - \frac { 1 } { 4 } \right) e ^ { 5 \lambda } \right] ^ { 1 / 2 } \sin \chi } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 \cos { \left( 3 x \right) } } { 7 \cdot 5 x }
W _ { k } = - { \frac { 1 } { 2 } } \omega _ { k } ^ { \prime \prime } ( P ) - { \frac { 1 } { 2 } } c ( P ) U _ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sin { v } } { v ^ { 1 } }
H _ { B } = H _ { A } - \{ \Psi \, , \, \Omega _ { B } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 t ^ { 9 } + - 4 t ^ { 5 } } { \left| t - 3 \right| }
- v + \frac { L } { j }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s - 1 } { s ^ { 3 } + - 6 s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \cos { x } + - 6 \sin { x } } { 9 x + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\phi _ { \rho } = \Pi _ { a } \partial _ { \rho } X ^ { a } + \frac { 1 } { 4 } V _ { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 3 \sin { x }
S _ { M } = S [ Z ^ { \alpha } , \Psi ^ { \alpha } , A _ { 0 } ] + S [ Z ^ { { \bar { \alpha } } } , \Psi ^ { { \bar { \alpha } } } , { \bar { A } } _ { 0 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { a } + 4 \sec ^ { 5 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { b } { \csc { b } }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } s \left| \ln { s } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y + 3 } { y - 6 ^ { 7 } }
\iota ( t ( e ) ) = ( \iota t \iota ) ( e ) = t ^ { - 1 } ( e ) = t ^ { 2 } ( e ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 6 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 0 } { t } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \csc ^ { 2 } { x } }
[ X , \widetilde { M } ] = - \hat { H } \cdot { \frac { \partial { \cal V } } { \partial q } } , \quad { \cal V } = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } { g _ { | \rho | } ^ { 2 } | \rho | ^ { 2 } } \, V ( \rho \cdot q ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 5 } { t } + \sec ^ { 6 } { t } } { 8 }
\widehat { L } ( \lambda ) = \frac { 1 } { \sin \gamma } \left( \begin{array} { c c } { \sinh [ \gamma ( \lambda + \mathrm { i } S ^ { 3 } ) ] } & { \mathrm { i } \, S ^ { - } \sin \gamma } \\ { \mathrm { i } \, S ^ { + } \sin \gamma } & { \sinh [ \gamma ( \lambda - \mathrm { i } S ^ { 3 } ) ] } \end{array} \right) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } 1 0 4 \lnb ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t _ { 0 } } \langle \vec { r } , t \vert \vec { r } _ { 0 } t _ { 0 } \rangle = \delta ( \vec { r } - \vec { r } _ { 0 } )
G ( x , y ; B ) \; = \; G ^ { 0 } ( x - y ) e ^ { i [ \Phi ( x ) - \Phi ( y ) ] } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 8 \left( 8 / 3 \left( 4 t + \left( - 7 t ^ { 5 } \right) ^ { 3 / 8 } \right) \left( 7 + - 2 t ^ { 6 } \right) + - 3 3 / 8 t ^ { 3 / 7 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 4 + - 3 \frac { d } { d t } t ^ { 8 / 3 } }
\gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { { - i } } \\ { i } & { { 0 } } \end{array} \right) , \quad \gamma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { { i } } \\ { i } & { { 0 } } \end{array} \right) , \quad \gamma ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { i } & { { 0 } } \\ { 0 } & { { - i } } \end{array} \right) .
\beta _ { \mathrm { Q C D } } = \beta _ { 1 } \alpha ^ { 2 } + \beta _ { 2 } \alpha ^ { 3 } + \mathcal { O }
^ { ( H ) } T _ { 0 2 } = \frac 1 2 F _ { 2 } F _ { 0 } e ^ { - 2 \Phi } = \frac 1 2 A _ { 2 } F _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x - 2 } { x ^ { 0 } + - x ^ { 1 } }
( \omega - H ( \omega ) ) \psi _ { \omega } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \left( x ^ { 1 } + - 6 x + 5 5 \right) } { 4 + - x }
{ \left( \rho _ { a b } ^ { ( 2 ) } \right) } _ { i j } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - \delta _ { a b } D _ { i j } } & { 0 } & { \partial _ { i } ^ { x } \nabla ^ { - 2 } } \\ { \delta _ { a b } D _ { i j } } & { 0 } & { \partial _ { i } ^ { x } \nabla ^ { - 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \partial _ { j } ^ { x } \nabla ^ { - 2 } } & { 0 } & { \nabla ^ { - 2 } } \\ { - \partial _ { j } ^ { x } \nabla ^ { - 2 } } & { 0 } & { - \nabla ^ { - 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { 5 } { t } \left( 5 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = ( \exp _ { x } \xi _ { 1 } , \dots , \exp _ { x } \xi _ { n } ) , \quad \sum \xi _ { i } = 0 , \xi _ { i } \in \mathrm { T } _ { x } { \cal M } ,
{ D _ { M } \zeta _ { \pm } - { \frac { 1 } { 2 L } } \gamma _ { M } \zeta _ { \pm } = 0 , }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 h + - 8 \pi } { \cos { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } x ^ { 1 } + 4 x + 6
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u - 5 \right) } { \left( u - 5 \right) \left( u + 1 \right) }
\alpha _ { + } = - 1 / \alpha _ { - } = \sqrt { \frac { \xi + 1 } { \xi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { x } + - 8 \sec { x }
z ^ { \lambda } G _ { p q } ^ { m n } \left( z \left| \begin{array} { l } { a _ { r } } \\ { b _ { s } } \end{array} \right. \right) = G _ { p q } ^ { m n } \left( z \left| \begin{array} { l } { a _ { r } + \lambda } \\ { b _ { s } + \lambda } \end{array} \right. \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { 2 } \left( 2 / v + - 2 \sin { 4 / v } \right)
p = \frac { 1 } { N } F _ { 0 r } = \frac { \epsilon \Omega _ { d - 2 } } { r ^ { d - 2 } \sqrt { \gamma } }
: i \partial _ { z } X ^ { - } < P ^ { + } f > g h : \rightarrow - \frac { i p ^ { + } } { z - w } : \partial _ { w } X ^ { - } f g h : = \frac 1 { z - w } : ( \partial _ { w } f ) g h :
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 2 \frac { d } { d h } \cos { h } + - 9 \frac { d } { d h } 3 } { \frac { d } { d h } h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 5 h ^ { 9 } + \frac { d } { d h } 2 4 h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { u } + - 3 \cos { u }
\frac { 5 } { 2 5 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \tan { \left( 7 a \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } \lnv ^ { 1 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d v } v ^ { \frac { 6 } { 2 } } }
L _ { m } ^ { ( g / p ) } \equiv L _ { m } ^ { ( g ) } - L _ { m } ^ { ( p ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { w ^ { 5 } + - 8 w ^ { 7 } + 7 w } { \sqrt { w - 9 } }
\partial _ { x _ { _ \perp } } ^ { 2 } H _ { p } ( x _ { _ \perp } ) = 0 .
2 \nabla ^ { 2 } \Phi - 4 ( \nabla _ { n } \Phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } T ^ { 2 } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + 0 \sin ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 6 } { h } \right) }
- 9 0 a _ { 6 } a _ { 5 } a _ { 4 } + 1 3 5 a _ { 6 } ^ { 2 } a _ { 3 } = 0
S = - T _ { 3 } V _ { 3 } \int d \tau H _ { 0 } ^ { - 1 } [ \sqrt { 1 - H _ { 0 } \dot { y } _ { i } ^ { 2 } } - 1 ] ,
\eta ^ { i } ( \sigma , t ) \equiv - \frac { 1 } { 4 M } \sum _ { n > 0 } \frac { \epsilon } { \tau } \, W ^ { ' } ( n + \frac { \epsilon } { \tau } ) \Biggl [ \frac { c _ { n } ^ { i } } { \sqrt { n } } \, x _ { n } ^ { + } + \frac { \tilde { c } _ { n } ^ { i } } { \sqrt { n } } \, x _ { n } ^ { - } + h . c . \Biggr ] \, ,
m _ { \lambda _ { 1 } } = \frac { F _ { T } } { 2 R } \, , \ \ \ \ \ \ \ m _ { \phi } = \left| \frac { ( 1 / 2 - c ) k \pi F _ { T } } { 2 \sinh [ ( 1 / 2 - c ) R k \pi ] } \right| \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { \sqrt { x } - 2 }
U _ { 1 / 2 } ( k ) = 3 D \left( \begin{array} { c c } { 1 } \\ { \frac { k _ { 1 } + i k _ { 2 } } { | \vec { k } | + k _ { 3 } } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 7 } { k } + \tan ^ { 5 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { \left( 2 n \right) } } { n ^ { 3 } }
O ( \psi , \phi ) = \sum _ { r = 0 } ^ { h } \left( { h \atop r } \right) V ( \psi ) _ { - r - 1 } \phi \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \left( e ^ { x } + 7 \right) \left( e ^ { 4 x } + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } v \cos { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { x } } { - 3 \csc { x } }
F ( m , \mu ) = \frac { 2 } { 3 } \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \frac { 4 \mu ( p ^ { 2 } / m ^ { 2 } ) ( 1 - 2 \mu ^ { 3 } p ^ { 2 } / m ^ { 2 } ) + 3 } { f ( \mu , p ^ { 2 } ) [ p ^ { 2 } - m ^ { 2 } f ^ { 2 } ( \mu , p ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } } .
f ( r ) = \left( 1 - \frac { m } { 2 r ^ { n - 1 } } \right) ^ { 2 } + \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sec { \left( 3 b \right) } } { \sin { b } }
F _ { i j } = \partial _ { i } A _ { j } - \partial _ { j } A _ { i } = \varepsilon _ { i j } B \, , \qquad E _ { i } = \partial _ { i } A _ { 0 } - \partial _ { t } A _ { i } \, .
\alpha \beta = \frac { 2 q \tilde { d } } { D - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \sqrt { 0 + 5 }
[ \delta _ { \zeta } , \delta _ { \eta } ] = 2 e ^ { - 1 } ( \delta _ { \zeta \eta } ^ { ( H ) } + \delta _ { \zeta \eta \psi } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \tan { \left( 3 v \right) } } { v } 9 / 5
e _ { m } \mathbf { ) } e _ { n } \quad \quad a n d \quad \quad e _ { m } \mathbf { ( } e _ { n } \quad \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { 8 \frac { 8 } { 2 h + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 3 u } \frac { \left( s + u \right) \left( s + 2 u \right) } { s \left( s + u \right) }
\phi ( x ) = \sum _ { \alpha } f _ { \alpha } ( \vec { x } ) a _ { \alpha } ( x ^ { + } ) + f _ { \alpha } ^ { * } ( \vec { x } ) a _ { \alpha } ^ { \dagger } ( x ^ { + } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 5 v } { 2 v ^ { 7 } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 9 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } 8 \sec ^ { 2 } { c } \csc { c } }
E _ { 1 2 } = \nu E _ { 1 2 } ^ { \star } , \;
\rho ( x ; T ) = \frac { 1 } { 2 \pi T } ( x - c ) \sqrt { ( b _ { 1 } - x ) ( x - a _ { 1 } ) ( b _ { 2 } - x ) ( x - a _ { 2 } ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { 3 + \ln { t } } \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } - \frac { \sin ^ { 0 } { c } } { c \tan { c } }
\left\{ \begin{array} { l c } { P _ { - } ( C * F ) ( \Gamma ) = 0 ; } \\ { P _ { - } C ( \Gamma ) = C ( \Gamma ) . } \end{array} \right.
( 1 - u )
\nu = \left\{ \begin{array} { l } { - \frac { 1 } { a ^ { 2 } k } { \cot } ( k \, \lambda ) \, , \qquad \mathrm { t i m e l i k e } , } \\ { - \frac { 1 } { a ^ { 2 } k ^ { 2 } \lambda } \, , \qquad \qquad \mathrm { n u l l } } \end{array} \right.
\dot { M } = 4 \pi ( 2 G M ) ^ { 2 } \, \dot { \phi } _ { \infty } ^ { 2 }
S _ { \mathrm { e x t } } = \int d ^ { 4 } x \left( A _ { \mu } ^ { a * } s A ^ { a \mu } + A _ { \mu } ^ { * } s A ^ { \mu } + c ^ { a * } s c ^ { a } + c ^ { * } s c \right) .
{ \cal H } = t _ { 1 } ( S _ { \vec { a _ { 1 } } } + S _ { \vec { a _ { 1 } } } ^ { * } + S _ { \vec { a _ { 2 } } } + S _ { \vec { a _ { 2 } } } ^ { * } ) + \ldots ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s - 5 } { s \left( s - 5 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } 5 3 \tan { \left( 9 r \right) } \tan { \left( 2 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { d } { d r } r }
S ( \varphi ) = - \int d ^ { 4 } x \sqrt { g } V ( \varphi ) = - { 2 \pi ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \tau _ { f } } d \tau \, b ^ { 3 } ( \tau ) \, V ( \varphi ( \tau ) ) } \ .
A _ { 2 } ( - t ) \equiv - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } T _ { k } ( t ) \, P _ { k }
\sqrt { \bar { \sigma } _ { a b } } + o \left( \delta \sigma _ { a b } \right)
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 7 k \right) } } { 9 k } } { \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { 3 k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } 1 0 0 } { \frac { d } { d k } e ^ { k } }
\delta \alpha = - \frac { \epsilon } { \Pi _ { \theta } } ~ ~ , ~ ~ \delta \theta = \epsilon \frac { \Pi _ { \alpha } } { \Pi _ { \theta } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \left( 6 + 4 x \csc { x } \right) \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 3 } { \sin { \left( 8 c \right) } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 c \right) } } { 9 c }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 h + - 4 \pi } { \sec { h } \tan { h } }
[ R _ { \alpha } , R _ { \beta } ] = C _ { \alpha \beta } ^ { \gamma } R _ { \gamma }
\frac { 1 } { N } \frac { d ^ { 2 } } { d \sigma ^ { 2 } } V [ \sigma = 0 , R = 6 / a ^ { 2 } = 0 ] = \frac { 1 } { \lambda } ,
N \, \bigl [ A ( x , y ) + A ( x , w ) + A ( y , w ) + 2 C ( x ; y , w ) + 2 C ( y ; x , w ) - 2 C ^ { \prime } ( w ; x , y ) \bigr ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 4 \cos { u } \cos { u } }
\int _ { M ^ { 8 } } G _ { 8 } - H \wedge C _ { 5 } \mapsto k + \int _ { M ^ { 8 } } G _ { 8 } - H \wedge C _ { 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \theta } + 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 3 } { g } + \tan ^ { 9 } { g } } { 8 }
B ( Z ) = { \frac { 1 } { 3 2 0 \pi ^ { 4 } } } \left[ { \frac { 1 } { ( Z - 1 ) ^ { 4 } } } - { \frac { 1 } { ( Z + 1 ) ^ { 4 } } } \right] = { \frac { \Delta _ { 1 } ^ { \prime } \Delta _ { 2 } ^ { \prime } } { 5 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 z ^ { 6 } - 4 } { z ^ { 3 } + 6 z ^ { 7 } }
Z \equiv i \frac { \partial } { \partial q } .
\langle E \rangle = \nu _ { 0 } { \epsilon } ^ { ( 1 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { \sec { \left( p \right) } \sin { \left( 3 p \right) } } { \cos { \left( 9 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { e ^ { - h } } { h \left( h + 7 ^ { 4 } \right) }
{ \cal F } ^ { \mu \nu } = \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } A ^ { \mu } .
G l ( n \; q _ { c } ) \supset G l ( n \; q ) \supset G l ( n \; c ) \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 8 } + - 2 t w } + \sqrt { w ^ { 4 } + - 9 w } } { w ^ { 6 } + - 3 t w + - 2 \left( w ^ { 9 } + - 3 w \right) }
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u \sin { \frac { 5 } { u } } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cot ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 2 }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 1 } + 3 \right| }
A = P \ln \left( \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ( - \omega d t + d \theta ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 8 } { \sqrt { x } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \sqrt { \frac { k \left( k - 2 \right) \left( k + 1 \right) } { k - 3 } }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 \left( 3 c + - 2 \pi \right) } { - 4 \sin { c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 } \sqrt { c ^ { 0 } + 9 }
\left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) _ { \xi \eta } = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) _ { \xi } \otimes \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) _ { \eta }
- 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 2 } + 8 \right| }
K ( \phi , \phi ^ { * } ) = c \log { ( 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { N - 1 } \phi _ { i } ^ { * } \phi _ { i } ) }
{ \frac { 1 } { N } } \Gamma _ { e f f } ( \sigma , \pi ) = - \int d ^ { D } x \sqrt { - g } \, { \frac { \sigma ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } } { 2 \lambda } } - i \ln \operatorname* { d e t } [ i \gamma ^ { \mu } ( x ) D _ { \mu } - ( \sigma + i \gamma _ { 5 } \pi ) ] .
\Gamma [ g ] = \sum _ { \bf p } \Gamma _ { 2 } [ \gamma , | { \bf p } | ] = { \frac { a ^ { 2 } } { 4 \pi } } \int _ { \sigma } ^ { \infty } \Gamma _ { 2 } [ \gamma , p ] d p ^ { 2 } ~ .
\lambda _ { 1 } ^ { \mu } = \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \dot { x } _ { 1 } ^ { \mu } A _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \hat { p } _ { 1 } ^ { \mu } A _ { 1 } / e _ { 1 }
l _ { \mu } ( \tau , \vec { \sigma } ) z _ { \tau } ^ { \mu } ( \tau , \vec { \sigma } ) = \sqrt { \frac { g ( \tau , \vec { \sigma } ) } { \gamma ( \tau , \vec { \sigma } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \csc ^ { 9 } { u } + \left( 5 u \sin { u } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
\bigl \{ \phi _ { i } ( \vec { x } ) , p ^ { j } ( \vec { y } ) \bigr \} = \delta _ { i } ^ { j } \, \delta ( \vec { x } - \vec { y } )
S ( t _ { j } ^ { i } ) = \overline { { t } } { } _ { j } ^ { i } \, , \ \ \ S ( \overline { { t } } { } _ { j } ^ { i } ) = \Omega _ { m } ^ { i } t _ { n } ^ { m } \, \overline { { \Omega } } { } _ { j } ^ { n } \, , \ \ \ S ( E _ { i } ) = - E _ { j } \, \overline { { t } } { } _ { i } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } + 0 } { 7 x ^ { 1 } + 2 x }
\delta F _ { \mu \nu } = - i [ F _ { \mu \nu } , \Lambda ]
C = \frac { 1 } { 3 2 } + \frac { 1 } { 9 6 } \log { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 5 u \right) } } { \sin { \left( 9 u \right) } }
\frac { d r } { d v } = \frac { 1 } { 2 } \left[ 1 - 2 \lambda y - \mu ^ { 2 } y ^ { 2 } \right] .
a ( \eta ) = \biggl ( - \frac { \eta } { \eta _ { 1 } } \biggr ) ^ { - \beta } , ~ ~ ~ ~ \eta < - \eta _ { 1 } ,
H _ { T } = \int d ^ { 3 } x ( \frac { 1 } { 2 } \pi _ { i } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } ^ { 2 } + A _ { 0 } \partial _ { i } \pi _ { i } + \lambda \pi _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cot + - 4 \tan { t } } { t ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 } { u ^ { 7 } + 4 u } + 4 \frac { 3 } { u - 5 }
{ \cal F } _ { \mathrm { v a c } } ( p ) \equiv \frac { d } { d { \alpha } _ { - p } } { \cal A } _ { \mathrm { v a c } ; + } - \frac { d } { d { \alpha } _ { p } } { \cal A } _ { \mathrm { v a c } ; - } = ( 1 - \mathrm { N } ^ { 2 } ) \frac { e _ { + } ^ { 2 } \mathrm { L } ^ { 2 } } { 4 { \pi } ^ { 2 } } \frac { 1 } { p } .
M = \left( \begin{array} { c c } { C } & { \hat { 0 } } \\ { \hat { 0 } } & { \bar { C } } \end{array} \right) ,
[ i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } , M ^ { k l } ] = i \gamma _ { \rho } g ^ { \rho l } \partial ^ { k } - i \gamma _ { \rho } g ^ { \rho k } \partial ^ { l } + i \gamma _ { \rho } Z _ { \nu } ^ { l \rho } \partial ^ { \nu } \partial ^ { k } - i \gamma _ { \rho } Z _ { \nu } ^ { k \rho } \partial ^ { \nu } \partial ^ { l }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { e ^ { u ^ { 8 } } - 2 } { u + - 4 \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { z + 1 } + \sqrt { z + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \frac { \sin { \left( h + 8 \right) } } { \left( h + 2 \right) \left( h + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } a + 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { \frac { 4 } { \cos { u } } \frac { \sin { u } } { \sin { u } } }
T _ { a b } ^ { \mathrm { c l a s s i c a l } } = \nabla _ { a } \phi \nabla _ { b } \phi - ( 1 / 2 ) g _ { a b } \nabla _ { c } \phi \nabla ^ { c } \phi
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \, ( \dot { \varphi } ^ { i } - f ^ { i } ) \, W _ { i j } \, ( \dot { \varphi } ^ { j } - f ^ { j } ) - V
K _ { n } = \sqrt { k _ { \bot } ^ { 2 } + \frac { \pi ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } } ,
4 \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } h - ( e ^ { h } - 1 ) \Omega ^ { 2 } = 4 \pi \sum _ { r = 1 } ^ { N } \delta ^ { ( 2 ) } ( z - z _ { r } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { k } \log _ { 9 3 } { 2 } } { \log _ { 4 8 } { 6 } \log _ { 6 4 } { k } }