hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d u } 6 0 6 \lnu ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
H = \frac { p ^ { 2 } } { 2 m } + \frac { m \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / v } { - 5 \tan { v } \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sec ^ { 7 } { p } + 3 \tan ^ { 3 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 1 + - 3 \tan { \left( 7 z \right) } } { \cos { z } }
\int d ^ { 6 } \xi \, \left( \sum _ { a = 0 } ^ { 5 } \left| ( \partial _ { a } + i A _ { a } - i A _ { a } ^ { \prime } ) \chi \right| ^ { 2 } + \biggr ( \frac { 1 } { 4 g _ { \mathrm { Y M } , p } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 g _ { \mathrm { Y M } , p ^ { \prime } } ^ { 2 } } \biggl ) \sum _ { I = 1 } ^ { 3 } ( \chi ^ { \dagger } \tau ^ { I } \chi ) ^ { 2 } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t } { \left| t - 9 \right| }
W _ { p } = \left( \prod _ { i = 2 } ^ { n } A _ { 1 i } \right) E _ { 0 }
\Lambda _ { m } ^ { ~ ~ n } ( g ) = \langle t _ { m } ~ g ~ t ^ { n } ~ g ^ { - 1 } \rangle
\begin{array} { r l r l } { 1 ^ { * } : } & { a \mapsto \epsilon ( a ) } & { \mu ^ { * } ( f _ { 1 } , f _ { 2 } ) : } & { a \mapsto f _ { 1 } \otimes f _ { 2 } \circ \Delta ( a ) } \\ { \epsilon ^ { * } : } & { f \mapsto f ( 1 ) } & { \Delta ^ { * } ( f ) : } & { ( a _ { 1 } , a _ { 2 } ) \mapsto f ( \mu ( a _ { 1 } , a _ { 2 } ) ) } \\ { S ^ { * } ( f ) : } & { a \mapsto f ( S ( a ) ) } & { ~ } & { ~ } \end{array}
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 5 \left( x ^ { 6 } + - 2 x - 2 \right) } { x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin ^ { 2 } { h } } { 5 + - 6 \cos { h } }
: { \bf X } ^ { \mu } ( { \bf z } _ { 1 } , \overline { { \bf z } } _ { 1 } ) { \bf X } ^ { \nu } ( { \bf z } _ { 2 } , \overline { { \bf z } } _ { 2 } ) : \, = { \cal R } { \bf X } ^ { \mu } ( { \bf z } _ { 1 } , \overline { { \bf z } } _ { 1 } ) { \bf X } ^ { \nu } ( { \bf z } _ { 2 } , \overline { { \bf z } } _ { 2 } ) { } - { \bf G } ^ { \mu \nu } \left( { \bf z } _ { 1 } , \overline { { \bf z } } _ { 1 } | { \bf z } _ { 2 } , \overline { { \bf z } } _ { 2 } \right) ~ ,
r _ { j } r _ { k } \chi _ { j } ^ { ( i ) } \chi _ { k } ^ { ( i ) } = \dim R _ { i } \sum _ { l = 1 } ^ { n } c _ { j k l } r _ { l } \chi _ { k } ^ { ( l ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sec { \left( y \right) } } { \sin { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \lnw ^ { 2 0 1 } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
m _ { i } = \frac { x _ { i } + x _ { i + 1 } } { 2 }
\alpha ^ { \prime } = x - y \sqrt { D } , \; \; \; \; \; N ( \alpha ) = \alpha \cdot \alpha ^ { \prime } , \; \; \; \; \; S ( \alpha ) = \alpha + \alpha ^ { \prime } .
D ( p , q , r ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { p } & { q } & { r } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\frac { \sqrt { \langle \phi ^ { 2 } \rangle } } { \, m _ { P l } } \simeq 1
( P \xi ) _ { i j } = D _ { i } \xi _ { j } + D _ { j } \xi _ { i } - D _ { l } \xi ^ { l } h _ { i j } .
H _ { \mathrm { m u l t i l } } \rightarrow 1 + \frac { k _ { 3 } } { \mathrm { R } ^ { 6 } } ,
+ 7 8
\sum \frac { i } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { x ^ { 2 } + 5 } { \sqrt { x - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { y } + - 6 \sec { y }
b _ { s _ { 1 } } \rightarrow d _ { \tau ( s _ { 1 } ) } \rightarrow b _ { s _ { 2 } } \rightarrow d _ { \tau ( s _ { 2 } ) } \rightarrow \dots \rightarrow b _ { s _ { r } }
\tilde { H } _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } ( \tilde { p } _ { a } - \tilde { q } _ { a } \tilde { \lambda } ) ( \tilde { p } _ { a } - \tilde { q } _ { a } \tilde { \lambda } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 1 + \frac { 4 } { a } + \frac { 9 3 } { a ^ { 8 } }
\begin{array} { r c l } { \nu } & { = } & { \displaystyle \frac { E _ { 0 } ^ { \prime } - E _ { 0 } ^ { \prime \prime } } { h c } + \displaystyle \frac { \nu _ { \mathrm { v i b } } ^ { \prime } } { 2 } \left[ 2 \left( v ^ { \prime } + { \frac { 1 } { 2 } } + c _ { 0 } + c _ { 1 } J ( J + 1 ) \right) \right] _ { \left< \left( \gamma _ { 0 } + \gamma _ { 1 } J ( J + 1 ) \right) / 2 \right> } } \end{array}
x _ { p } ^ { 1 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 4 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { \frac { 2 } { \cos { x } } \frac { \sin { x } } { \csc { x } } }
f ( x _ { 0 } )
H _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } C _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { v } C _ { \mu } ^ { a } + f ^ { a b c } C _ { \mu } ^ { b } C _ { \nu } ^ { c } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 0 } { \theta } } { \log _ { 8 7 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 5 0 } { \theta } } { \log _ { 9 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { p + 7 } { p ^ { 7 } + p + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 5 + 2 w \sin { w } \right) \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c - 1 } { \sqrt { x } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 \sec ^ { 7 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 5 } }
C _ { \alpha \beta \gamma \delta } ^ { ( N ) } = \left\{ \begin{array} { l l } { ( K _ { \alpha \gamma } ) ^ { N - 1 } K _ { \beta \delta } \epsilon _ { \alpha \beta } \epsilon _ { \gamma \delta } \; \; \; } & { ; N \in \mathrm { e v e n } \; , } \\ { ( K _ { \alpha \gamma } ) ^ { N } \delta _ { \alpha \delta } \delta _ { \gamma \beta } \; \; \; } & { ; N \in \mathrm { o d d } \; . } \end{array} \right.
L _ { 0 } \left( x _ { n } , \dot { x } _ { n } , \ddot { x } _ { n } , \cdots , x _ { n } ^ { ( m _ { n } ) } \right) \ .
\left. \frac { b ( \rho ) } { a ( \rho ) } = \frac { ( \rho \lambda ) ^ { 2 + 2 \gamma } ( c _ { 1 } - k c _ { 3 } ) } { k ( \rho \lambda ) ^ { 2 } c _ { 4 } - c _ { 2 } } \right. .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 5 + - 2 \ln { \left( 9 y \right) }
g ^ { * } \left( \begin{array} { c c } { n _ { 1 } } & { n _ { 2 } } \\ { m _ { 1 } } & { m _ { 2 } } \end{array} \right) = g \left( \begin{array} { c c } { m _ { 2 } } & { m _ { 1 } } \\ { n _ { 2 } } & { n _ { 1 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left| x - 3 \right| } { x - 1 }
\Gamma ( s ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } t ^ { s - 1 } e ^ { - t } d t .
M _ { 0 } + M _ { 1 } \mid \sigma _ { 1 } + M _ { 2 } \mid \sigma _ { 2 } + M _ { 3 } \mid \sigma _ { 3 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } \left( 6 p + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\phi _ { j k } = { \frac { 1 } { 2 } } ( \phi _ { j k } + \phi _ { k j } ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( \phi _ { j k } - \phi _ { k j } ) .
\Lambda _ { \nu } ^ { a } = \partial _ { \nu } \varepsilon ^ { a }
\pi { _ { \varphi } } { ^ { r } } = p ( r ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { c ^ { 3 } + - 7 u c } + - 7 \sqrt { c ^ { 7 } + - 4 c } } \frac { \sqrt { c ^ { 3 } + - 9 u c } + \sqrt { c ^ { 9 } + - 2 c } } { \sqrt { c ^ { 8 } + - 3 u c } + \sqrt { c ^ { 2 } + - 5 c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { p } + 7 \tan ^ { 3 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 7 } { k } + \cos ^ { 7 } { k } } { 7 }
\langle D ( A ) \rangle = \langle T ( A ) \rangle = 0 \, , \qquad \langle A t ( B ) \rangle = - \langle t ( A ) B \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { t } + - 9 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t + - 7 \tan { t } } { t ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 9 0 \left( \csc { \left( 6 g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( g \right) } + \cos { \left( 3 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 3 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 8 }
f _ { 1 2 } ^ { \left( 1 \right) } = - \frac { 2 \pi } { \kappa } \left( J _ { 0 } - \rho \frac { Q } { A } \right) ,
q ^ { f \dot { A } } ( x ) \ = \ \frac 1 { \sqrt 2 } \ \sigma _ { \alpha } ^ { f \dot { A } } \phi _ { \alpha } ( x ) e ^ { i \alpha ( x ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 1 6 c ^ { 1 } + 8 c ^ { 7 } - 3 } { 4 9 c ^ { 4 } + 9 c ^ { 8 } + 1 }
\frac { 1 } { 2 } g ( T ) \tilde { \mathcal { G } } _ { S } ^ { \mu \nu } \overline { { \theta } } \Gamma _ { M } ( 1 + \Gamma _ { 1 1 } ) \Pi _ { \mu } ^ { M } \partial _ { \nu } \theta
f _ { n } = \frac { 2 ^ { n } } { ( n - 1 ) ! } X _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sec ^ { 6 } { u } \left( 7 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { t + \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { | \xi ^ { \prime } - \xi | \rightarrow 0 } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } | \xi ^ { \prime } - \xi | = + \infty , \: \: \: \operatorname* { l i m } _ { | \xi ^ { \prime } - \xi | \longrightarrow \infty } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } | \xi ^ { \prime } - \xi | = 2 e ^ { - | \xi ^ { \prime } - \xi | } \: ;
\langle T _ { \mu } ^ { \mu } ( x ) \rangle _ { R e n . } = \frac 1 { 6 4 \pi ^ { 3 } } a _ { 3 } ( x ) \ .
\int _ { M } \Omega \wedge \frac { \partial ^ { N - 2 } } { \partial \psi ^ { N - 2 } } \Omega = \frac { \psi ^ { 2 } } { 1 - \psi ^ { N } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \cot { s } + - 7 \frac { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 \left( x - 1 \right) \sqrt { x + 3 } } { 7 + - 5 \sqrt { x + 3 } }
\theta ^ { ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 7 \left( n - 2 \right) \sqrt { n + 5 } \left( 4 + \sqrt { n + 7 } \right) } { - 9 n + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c + 2 } { c - 6 ^ { 2 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { w } }
f ( r ) = \frac { w ^ { 3 } - 3 w + 4 \kappa } { 1 6 } \, .
{ \pi } _ { { \sigma } , t } ( { \vec { k } } , t ) \equiv \frac { 1 } { \cosh { \vartheta } _ { k } } { \pi } _ { { \sigma } , 1 } ( { \vec { k } } , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { 2 }
= \frac { M _ { p } ^ { 2 } V _ { 3 } } { \pi } ( n + \alpha ) \sin ^ { 2 } ( \pi \alpha ) \equiv \frac { M _ { p } ^ { 2 } V _ { 3 } } { \pi } a ( \eta ) \sin ^ { 2 } ( \pi \alpha ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { h - 5 } { \sqrt { h ^ { 1 } - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { t } \log _ { 7 2 } { 3 } } { \log _ { 8 5 } { 2 } \log _ { 7 5 } { t } }
S = \int d ^ { 2 } x \, \mathrm { T r } \left( 1 + \frac { 1 } { 4 } F ^ { 2 } + \cdots \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { a \left( a - 1 \right) \left( a - 3 \right) } { \sqrt { a - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { 9 } } { \log _ { 4 6 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
{ \cal K } _ { E } = \int { \cal D } \{ \phi \} e ^ { - S _ { E } }
[ V ( T ) - V ( T _ { 0 } ) ] / V ( T _ { 0 } ) \sim l V ^ { \prime } ( T ) / V ( T _ { 0 } ) \sim \dot { T } ^ { 2 } \sim l \ddot { T } \sim O ( \epsilon ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 4 + \tan { w } } { \sin ^ { 5 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 5 6 \sin { \left( c \right) } \cos { \left( 5 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { d } { d c } 6 c }
\theta _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 \pi } \mathrm { s g n } ( e B ) N _ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { a } + \csc ^ { 7 } { a } } { 8 }
\Phi \to \Phi + \varphi \ , \qquad \Psi \to \Psi + \psi \ , \qquad \chi _ { k } \to \chi _ { k } + \eta _ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 8 \csc { x } \cot { x } }
f _ { -- } ^ { ~ + + } ( \xi ^ { m } ) = h ( \xi ^ { ( + + ) } ) e ^ { - 2 ( W + L ) }
\frac { \sqrt { 2 } N T _ { v } ^ { 2 } } { g } = \frac { N } { g } \Rightarrow T _ { v } ^ { 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \csc { \left( n \right) } } \left( n \right)
\Gamma \left[ \phi _ { c l } \right] = S ^ { ( 0 ) } + S ^ { ( 1 ) } + S ^ { ( 2 ) } + \cdots \, \, ,
W _ { p } ^ { ( U B I ) } = \int d ^ { 2 p + 2 } x \left( \Lambda _ { 1 } S _ { p } + \Lambda _ { 2 } P _ { p } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 2 + 2 x } - 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { p - 8 } { p ^ { 6 } \left( p ^ { 7 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { z } \tan ^ { 3 } { z } } { \left( 1 + 2 z \sin { z } \right) \tan ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 } { 2 }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 h + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sec { y } + - 2 2 / y
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p - 2 } { p + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a ^ { - 4 7 }
\begin{array} { c } { y ^ { 5 } + i y ^ { 1 0 } = i \pi ; } \\ { y ^ { 4 } \leq \sqrt { u - \mathrm { c o s h } y ^ { 6 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 2 / 8
\hat { K } ^ { 2 } = \hat { J } ^ { 2 } + \frac 1 4 , \ \hat { J } ^ { 2 } = ( L + \frac 1 2 { \bf \sigma ) } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \cot { p } + - 6 \sin { p }
\gamma = \left( \begin{array} { c c } { \beta _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \beta _ { 2 } } \end{array} \right) ,
\frac { 4 } { 7 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \tan { \left( 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 7 y ^ { 7 } } { 9 y ^ { 6 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \cos ^ { 6 } { v } }
[ S ^ { 0 } ] ~ ~ ~ ~ ~ u ( x , t ) = 2 k ^ { 2 } \mathrm { c o s e c h } ^ { 2 } \theta .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 1 \cdot 2 a \sin { \left( a \right) } } { a 4 \tan { \left( 7 a \right) } }
\frac { ( z - 2 ) } { ( 7 - z ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - \cos ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
\sin ^ { 2 } ( \pi k / N ) \sum _ { a = 1 } ^ { K } \, I _ { a b } \, r _ { a , k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \tan ^ { 7 } { k } + \tan ^ { 3 } { k }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 6 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \sin ^ { 9 } { \theta } \csc { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { v } } { - 2 \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / t } { - 8 \cos { t } \frac { 6 } { \cos ^ { 9 } { t } } }
\left( \frac { 1 } { i } \nabla \frac { \delta } { \delta A ^ { a } ( x ) } + f ^ { a b c } A ^ { b } ( x ) \frac { \delta } { \delta A ^ { c } ( x ) } \right) ~ \Psi _ { \mathrm { p h y s } } [ A ] = 0
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 6 \tan { u } \cot { u } }
\Gamma ^ { 2 } \Gamma ^ { 0 1 2 \cdots p + 3 } \epsilon _ { L } = \epsilon _ { R } \ ,
( { \cal E } + \kappa ) ^ { 2 } - 4 \kappa \geq 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 3 x } \frac { x } { \sec { x } } \frac { 3 } { \cos { \left( 6 x \right) } }
\cos { 1 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \sqrt { 4 \left( 3 + - 2 \cdot 1 \right) }
h ~ = ~ - \frac { 1 } { 8 4 } h ^ { a } - \frac { 1 } { 6 0 } h ^ { c } - \frac { 1 } { 1 0 } h ^ { d } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 4 } \frac { v ^ { 4 } - 2 } { v ^ { 1 } - 2 }
( g ^ { \prime } ( 0 ) , h ^ { \prime } ( 0 ) ) = - T r ( g _ { o } ^ { - 1 } g ^ { \prime } ( 0 ) g _ { o } ^ { - 1 } h ^ { \prime } ( 0 ) )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n ^ { 9 } + - 2 n + 9 } { n ^ { 8 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 6
\Phi ( x , t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \tilde { k } \cos ( k x ) ( a ^ { + } ( k ) e ^ { i \omega ( k ) t } + a ( k ) e ^ { - i \omega ( k ) t } ) \; .
\gamma \equiv \gamma ( z ) = 4 \varepsilon _ { 2 } ( z ) - 4 \varepsilon _ { 1 } ( z )
v ^ { i } = \alpha ^ { \prime } g ^ { i j } \left( \frac { n _ { j } } { R } + 2 \pi B _ { j k } w ^ { k } R \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 \tan { \left( x \right) } } { 1 \cdotx }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c ^ { 8 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { 4 + x + 2 ^ { 8 } } { 4 }
J _ { \mu } ^ { f } = : { \bar { \psi } } ^ { ( 0 ) } ( x ) \gamma _ { \mu } \psi ^ { ( 0 ) } ( x ) .
H _ { m n } \equiv F _ { m n } , \, \quad \quad B _ { m } \equiv F _ { 3 m } = - F _ { m 3 } , \,
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 h + - 8 \pi } { \tan { h } \cos { h } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { \frac { 3 } { h } } + - 6 \frac { 2 } { h } \sin { \frac { 2 } { h } } \right) } { \frac { d } { d h } h ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - c } \frac { n + c ^ { 6 } + n + c ^ { 8 6 } } { 6 \left( n + c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { e ^ { p } + - 6 \tan { p } } { 9 p ^ { 7 } + 3 9 p ^ { 7 } + 2 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \csc ^ { 2 } { b } } { \tan ^ { 6 } { b } + \left( 2 b \cos { b } + 3 \right) \tan ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \cos { 0 } h } { \sin { 7 } h }
\cdots \, \, V ( d \nearrow ) \, \, \Rightarrow \, \, V ( d \uparrow ) \, \, \Rightarrow \, \, \cdots \, \, \Rightarrow \, \, V ( 3 d \uparrow ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \cot ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { \tan { h } }
\hat { c } ~ ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } \left( - z - \frac { b } { z } + 2 \right) c .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 0 4 g ^ { 1 } } { e ^ { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 3 3 \left( - 8 \sin ^ { 4 } { \left( 4 g \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 2 g \right) } \right) } { 3 }
S U ( r + 1 ) / U ( 1 ) \times S U ( r ) = \mathbf { C P } ^ { r } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 4 } + 2 } { t ^ { 3 } + t ^ { 2 } + - 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 6 } + - 9 a + 5 } { 6 a ^ { 1 } + 2 }
\frac { - 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } p ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 3 p + 6 ^ { \frac { 6 } { 8 } } }
e ^ { 0 \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 8 + s \right) } } { \tan { s } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \cot ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \csc ^ { 9 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { 6 } u } { \sin { 0 } u }
z ^ { a b c d } \sim \mathrm { T r } \; X ^ { [ a } X ^ { b } X ^ { c } X ^ { d ] }
m \gamma r ^ { 2 } \Omega = m ^ { \prime } \gamma ^ { \prime } r ^ { 2 } \Omega ^ { \prime } + l \; ,
{ \overline { \partial } } { J } _ { S } + { \partial } { \overline { J } } _ { S } = 0 , \ \ \ \mathrm { ~ S = 1 , 2 , \ldots , \infty ~ }
4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { 6 y }
\chi _ { \mathcal { V } _ { \frac { l } { 2 N } } } ( \tau , g ) = \sum _ { k = 0 } ^ { 2 N - 1 } g ^ { k } \Lambda _ { 2 N k - N + l , 2 N ^ { 2 } } ( \tau ) ,
= \, \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { l } d x \left( \dot { y } ^ { 2 } \, + \, 2 a _ { 3 } \dot { y } \stackrel { \ldots } { y } \, - \, a _ { 2 } \dot { y } \dot { y } ^ { \prime \prime } \, - \, a _ { 3 } \ddot { y } ^ { 2 } \, + \, a _ { 1 } y ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 6 \left( s - 3 \right) \sqrt { s + 3 } } { 5 + - 2 \sqrt { s + 8 } } \frac { 1 + \sqrt { s + 0 } } { 4 + \sqrt { s + 2 } }
L = { \frac { 1 } { 2 } } \bigl ( \dot { r } ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( \dot { \theta } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \dot { \phi } ^ { 2 } ) \bigr ) - \lambda ( r ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - \Delta r \cos \theta .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { x } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g \left( g + 4 \right) } { g }
R _ { g } ^ { 2 } \ \sim \ \frac 1 { m _ { \gamma } ^ { 2 } } \ln ^ { 2 } m _ { \gamma } L \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { x ^ { 5 } + 7 x }
S = \int d \tau \left( p _ { u } \dot { u } + p _ { v } \dot { v } - n p _ { u } p _ { v } \right) + \int d \tau \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho ( P _ { U } \dot { U } + P _ { V } \dot { V } - H ) \ ,
\int d ^ { 2 } x \sqrt { g } \left( \Phi R - \frac { 2 } { \Phi ^ { 3 } } \right) .
\left( x ^ { 2 } \sqrt { l } \Phi _ { 3 } ^ { ' } \right) ^ { ' } = \frac { l ^ { 3 / 2 } x ^ { 2 } \Phi _ { 3 } } { f } \left[ \beta _ { 2 } ^ { 2 } \left( \Phi _ { 1 } ^ { 2 } + \Phi _ { 3 } ^ { 2 } + \Phi _ { 4 } ^ { 2 } - 1 \right) + \beta _ { 3 } ^ { 2 } \left( \frac { \Phi _ { 3 } ^ { 2 } } { 2 } + \frac { 2 } { 5 } \Phi _ { 4 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \Phi _ { 3 } \Phi _ { 4 } - \frac { 7 } { 3 0 } \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 1 } } { 4 a ^ { 6 } }
\left| \Delta _ { \nu , x } ^ { k } r _ { t , x , y } ^ { ( m ) } ( \nu ) \right| < C _ { m , k } t ^ { - n / 2 + m - k } ,
B ^ { i } = \left( \begin{array} { c c } { \hat { X } ^ { i } } & { 0 } \\ { 0 } & { \tilde { X } ^ { i } } \end{array} \right)
{ \bf P } _ { n } \; = \; ( 3 \, n \, - \, 1 / 2 ) \; { \bf Z } _ { n } \; - \: 2 \; { \bf Q } _ { n - 1 } \; \; \; \forall \, n .
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 9 h + - 2 \pi \right) } { - 2 \cos { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 7 + \frac { 3 8 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 3 + \sin { 2 } g } { 8 + - 6 \sin { 3 } g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 3 x \cot { x } + 1 \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\rho ( { \bf x } ) = e \, \delta ^ { D } ( { \bf x } ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 4 / z } { 7 / z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 5 } { u + 2 }
[ \ell _ { \mu } ^ { j } , \, q \cdot \! \nu ] = - i \left[ j \, \mu \cdot \nu \, \ell _ { \mu } ^ { j - 1 } + \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } ( \rho \cdot \mu ) ( \rho ^ { \vee } \! \cdot \nu ) \frac { \ell _ { \mu } ^ { j } - \ell _ { s _ { \rho } ( \mu ) } ^ { j } } { \ell _ { \mu } - \ell _ { s _ { \rho } ( \mu ) } } \check { s } _ { \rho } \right] ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 4 + \left( 8 h \right) ^ { 6 / h }