hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
T _ { \mu \nu } ^ { a b } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { a b * } g ^ { \mu \mu ^ { \prime } } Q ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) = S ^ { a b } S ^ { a b * }
[ \partial _ { x } , \partial _ { y } ] = - h \partial _ { x } ^ { 2 }
m _ { \! _ { J } } c R \ = \ \frac { h } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 6 } { \cos { \left( 8 b \right) } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { 8 b }
\mathrm { e r f c } ( S \sqrt t ) = \frac { 2 } { \sqrt \pi } \int _ { S \sqrt t } ^ { \infty } d \xi \, e ^ { - \xi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - \sin ^ { 7 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { - 8 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 y ^ { 7 } } { 3 y ^ { 4 } + - 9 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 8 \sec ^ { 3 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 1 } { y } \right) }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 9 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } { \tan ^ { 9 } { u } }
\left\langle \xi ( x ) \xi ( x ^ { \prime } ) \right\rangle \equiv N ( x , x ^ { \prime } ) = \left( \frac 1 8 \right) \left[ \left\langle \left\{ \Phi ^ { 2 } ( x ) , \Phi ^ { 2 } ( x ^ { \prime } ) \right\} \right\rangle _ { 0 } - 2 < \Phi ^ { 2 } > _ { 0 } ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \tan { k } } { 6 k + \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { \tan { \left( 2 x \right) } } \sin { \left( 3 x \right) }
L _ { q } = \Delta _ { q } ^ { 1 / 2 } T _ { 1 } ^ { ( B ) } \beta ^ { 2 } / T _ { 2 } ^ { ( M ) }
A _ { i } ^ { e f f } ( x ) \to \left\{ \right. \begin{array} { l l } { A _ { i } ^ { e f f } ( x ) } & { \mathrm { w h e n ~ x ^ 1 ~ \to ~ x ^ 1 ~ + ~ L _ 1 ~ } } \\ { A _ { i } ^ { e f f } ( x ) - { \frac { e ( N - 1 ) } { \mu c L _ { 1 } } } \, \delta _ { i 1 } } & { \mathrm { w h e n ~ x ^ 2 ~ \to ~ x ^ 2 ~ + ~ L _ 2 ~ \, . ~ } } \end{array}
A = Q ( 1 - \cos \theta ) d \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 3 }
y o
T _ { c } = \frac { 1 } { 2 } T = \frac { \pi } { \omega } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { t } + - 7 \sec { t } } { t + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } \left( 3 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 8 }
q \sum _ { R > m } G - z
\frac { - 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 x + 4 ^ { 7 / 2 } }
S = \int d ^ { 4 } x d u d ^ { 4 } \theta ^ { + } \; L ^ { + 4 } ( x , \theta ^ { + } , u ) \ .
\int d ^ { 1 2 } z d u \{ f ( V _ { I J K L } , \bar { V } _ { I J K L } ) + { \cal L } _ { q } ( W _ { I J } , W _ { K L } , \bar { W } _ { I J } , \bar { W } _ { K L } , q _ { I J } ^ { + a } , q _ { K L } ^ { + a } ) \} ~ ,
m _ { H } ^ { 2 } = - \frac { m _ { s } ^ { 2 } } { 2 \pi } \frac { \epsilon ( n _ { 2 } - \delta ) } { | \delta | | 1 - \delta | }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { t - 6 } { \sqrt { t ^ { 4 } - 8 } } \frac { \sqrt { t ^ { 2 } - 8 } } { \sqrt { t ^ { 8 } - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \tok } \frac { \left( v + - 3 k \right) \left( v + \left( - 9 k \right) ^ { 1 } - 1 \right) } { v + - 2 k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 9 7 \left( \tan { \left( 9 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 5 w \right) } + \tan { \left( 9 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 2 }
\check { R } _ { \xi _ { 1 } \xi _ { 2 } } \Delta _ { \xi _ { 1 } \xi _ { 2 } } ( a ) = \Delta _ { \xi _ { 2 } \xi _ { 1 } } ( a ) { \check { R } } _ { \xi _ { 1 } \xi _ { 2 } } \; \; \; \forall a \in \widehat { C H _ { q } ( 2 ) } \nonumber
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 } { \cos ^ { 7 } { t } + - 8 \sin ^ { 8 } { t } }
\left. S = \Pi _ { ( p ) } \; \overline { S } \ \ \right| _ { \; \mathrm { I m } z = 0 } \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \left( 2 + 4 x \tan { x } \right) \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u - 1 } { u \left( u - 4 ^ { 9 } \right) }
g _ { \mu \nu } ( x ) \rightarrow \varrho ( x ) g _ { \mu \nu } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { - } } \frac { 3 } { a + 4 ^ { 7 } }
{ \cal D } \bar { \psi } ^ { \prime } { \cal D } \psi ^ { \prime } = J ( \alpha ) { \cal D } \bar { \psi } { \cal D } \psi
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { y } + - 5 \sec ^ { 2 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 5 + - 3 \sin { h } } { h \sin { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 8 9 \left( \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 2 h \right) } + \cos { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 7 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \left( w - 9 \right) \left( w - 1 \right) } { w - 4 }
\epsilon _ { i } = \cos a _ { i } \pi , \ i = 0 , 1 , \quad 0 \le a _ { 1 } \le a _ { 0 } \le 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \sin ^ { 9 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \cos { x } \frac { 7 } { x } \sqrt { x \left( 7 + - 7 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 5 } { z } + - 2 \tan ^ { 8 } { z } } { 5 }
\zeta ^ { \mu } = \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } { W } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { r \left( 7 + - 2 r \right) } { r \left( r + r \ln { r } - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \cos { p } } { \tan { p } }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w + 9 } } { \sin { w } } }
[ A _ { \nu } , [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] ] + \lambda \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho \sigma } A _ { \nu } A _ { \lambda } A _ { \rho } A _ { \sigma } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 8 } { z - 5 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { n } + 8 } { n }
\tau _ { B 1 } ( e ^ { ' } + \tilde { \xi } ) = e ^ { ' } + \tilde { \xi }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { s } } + - 2 \frac { 2 } { s } \sin { \frac { 9 } { s } } } { s ^ { - 4 } }
| \Xi _ { g } \rangle = | \Xi _ { b c } \rangle \otimes | \Xi _ { \beta \gamma } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 6 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan { y } + - 3 \sin { y } } { 5 y + - 9 \frac { \pi } { 9 } }
\begin{array} { l } { \vec { A } ( s ) = \vec { a } ( \sigma _ { 0 } - \tau + s ) , } \\ { \vec { B } ( s ) = \vec { b } ( \sigma _ { 0 } + \tau + s ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 4 } a ^ { 8 } + 5 a + 5
h _ { \mu \nu } ( x , \rho _ { n } ) \, = \, \int d ^ { N } m \, \epsilon _ { \mu \nu } ^ { ( m ) } ( x ) \, \sigma _ { m } ( \rho _ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + 4 } { 2 + - 4 \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \tan { s } } { s } \sqrt { s \left( 2 + 8 s \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { x } \log _ { 2 6 } { 6 } } { \log _ { 1 8 } { 6 } \log _ { 1 0 } { x } }
X _ { R } = x _ { R } - \frac { 1 } { 2 } p _ { R } ( - \tau + \sigma ) + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k \neq 0 } a _ { k } e ^ { - i k ( \tau - \sigma ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { 9 } } { \log _ { 2 7 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 2 w ^ { 1 } } { 5 \left| w ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { x } } { - 6 \tan { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 4 } } { \log _ { 1 5 } { 8 } }
\Phi _ { 0 , 0 } ^ { ( 1 , 0 ) } = a _ { 1 1 } ^ { * } V ^ { ( 1 , 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } 0 \frac { 4 \tan { h } \tan { h } } { \sin { h } + - 7 h \tan { h } }
\delta _ { 1 } \stackrel { [ 1 , 0 ] } { \cal P } _ { 1 a _ { 2 } } = - \gamma _ { a _ { 2 } } , \; \delta _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 7 } { h ^ { 1 } + 0 h ^ { 6 } }
H ^ { 2 } = \frac { 8 \pi } { 3 M _ { p } ^ { 2 } } V ( \varphi ) .
H _ { i j } ^ { a } = F _ { i j } ^ { a } - g f _ { \; \; b c } ^ { a } A _ { i } ^ { b } A _ { j } ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 9 } { 7 } \cos ^ { 3 } { u } \left( 9 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
( \delta F \, , \, P \otimes Q ) = ( F \, , \, P * Q ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { v } + \csc ^ { 7 } { v }
K ^ { \prime } = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { \theta } & { i X ^ { \prime } } \\ { 0 } & { 1 } & { \bar { \theta } } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { 5 \left( n ^ { 2 } + - 9 n - 8 \right) } { n + 0 }
\sigma = { \frac { 1 } { 2 } } ( \sigma _ { 1 } + \sigma _ { 2 } ) , \qquad \sigma _ { 1 } = { \frac { P _ { 0 } + 2 \mu } { 2 E _ { 1 } } } , \qquad \sigma _ { 2 } = { \frac { P _ { 0 } - 2 \mu } { 2 E _ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { y } } { 2 \frac { 2 } { 6 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\Phi ( z , t ) = { \frac { z ^ { 2 } } { 2 } } \int { d \omega \phi ( \omega ) J _ { 2 } ( \omega z ) e ^ { - i \omega t } } + c c .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { a } } { \frac { 2 } { 6 a + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { u } + - 2 \sin { u } - 4 } { u ^ { 8 } + 7 u ^ { 0 } + 4 2 u ^ { 1 } }
\sum m _ { B } ^ { 2 } - \sum m _ { F } ^ { 2 } = 0
\sum _ { \stackrel { m _ { 1 } , m _ { 2 } , \ldots , m _ { \nu - 2 } = 0 } { m _ { i } \equiv V _ { i , r } ^ { \pm } ( m o d 2 ) } } ^ { \infty } \frac { q ^ { \frac { \vec { m } ^ { t } C \vec { m } } { 4 } } } { ( q , q ) _ { m _ { \nu - 2 } } } \prod _ { i = 1 } ^ { \nu - 3 } \left[ \begin{array} { c } { \frac { 1 } { 2 } ( K _ { \nu - 2 } \cdot \vec { m } ) _ { i } + \frac { 1 } { 2 } \delta _ { i , b ^ { \pm } } } \\ { m _ { i } } \end{array} \right] _ { q } =
\; \; \; \; \; \left\{ \begin{array} { l } { R \, u ^ { \prime } \, R \, u = u \, R \, u ^ { \prime } \, \overline { { R } } \, , } \\ { R \, u ^ { \prime } \, R \, d u = d u \, R \, u ^ { \prime } \, \overline { { R } } - \lambda \, u \, R \, d u ^ { \prime } \, , } \\ { R \, d u ^ { \prime } \, R \, u = u \, R \, d u ^ { \prime } \, R \, , } \\ { R \, d u ^ { \prime } \, R \, d u = - d u \, R \, d u ^ { \prime } \, R \, ; } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { w }
\; \; \; \; \; \left\{ \begin{array} { l } { R \, x _ { 1 } ^ { \prime } \, x _ { 2 } = c ^ { - 1 } \, x _ { 1 } \, x _ { 2 } ^ { \prime } \, , } \\ { R \, x _ { 1 } ^ { \prime } \, d x _ { 2 } = c \, d x _ { 1 } \, x _ { 2 } ^ { \prime } \, , } \\ { R \, d x _ { 1 } ^ { \prime } \, x _ { 2 } = c ^ { - 1 } \, x _ { 1 } \, d x _ { 2 } ^ { \prime } - \lambda \, d x _ { 1 } \, x _ { 2 } ^ { \prime } \, , } \\ { R \, d x _ { 1 } ^ { \prime } \, d x _ { 2 } = - c \, d x _ { 1 } \, d x _ { 2 } ^ { \prime } \, ; } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 0 } { \theta } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 0 } { \theta } } { \log _ { 9 6 } { 4 } } }
q = \frac { Q } { a ^ { 2 } \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { s } + \cot ^ { 5 } { s }
a , b , c , d , e
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 8 + \cos { y } } { 6 + - 2 \left( 6 + - \tan ^ { 6 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } 3 + z ^ { \tan { z } }
\partial _ { \alpha } \partial _ { \mu } F _ { \mu \beta } - \partial _ { \beta } \partial _ { \mu } F _ { \mu \alpha } = { \frac { 4 } { 3 } } m ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { b } + \sec ^ { 6 } { b }
E = \bar { E } _ { 0 } + 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \bar { E } _ { n } + \frac { c \xi ^ { 2 } } { 1 6 \pi a ^ { 2 } } \ln ( 2 \pi )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } - 3 2 \theta ^ { - 8 }
a ( 0 ) ( u \otimes e ^ { \alpha } ) = \langle a , \alpha \rangle u \otimes e ^ { \alpha } \, .
S _ { \mathrm { e f f } } [ A _ { 0 } ] ~ \rightarrow S _ { \mathrm { e f f } } [ A _ { 0 } + 2 \pi n T / e ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \sec ^ { 4 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { c } } { \log _ { 5 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 6 } } { \log _ { 4 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g ^ { 5 } + - 5 g + 4 1 } { g - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } - \left( 0 - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { x - 7 } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \ln { \frac { u + 9 } { u - 2 } }
\partial _ { 0 } M _ { \alpha \beta , 0 } ^ { ( N ) } - \partial _ { \gamma } M _ { \alpha \beta , \gamma } ^ { ( N ) } = 0
q _ { c } ( a , b , r ) = \frac { 1 } { 8 \pi } \sum _ { m = - \infty } ^ { + \infty } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } { d k \sum _ { \gamma , \lambda } } \beta _ { \lambda m } ^ { 2 } f _ { \lambda m } ^ { ( q ) } ( \gamma a , \gamma r ) , \quad q _ { c } = \varepsilon , \, p _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { \theta } + \cos ^ { 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 7 x ^ { 1 } \left( x - 1 \right) } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 2 \cos { y } + - 7 \cos { y } } { 2 y + - 9 \pi / 2 }
( i d \otimes { \bar { \Psi } } ^ { V } ( \zeta ) ) { \cal O } = r ( - \zeta q ) D { \cal O } ( i d \otimes { \bar { \Psi } } ^ { V } ( \zeta ) ) .
\mathrm { r e s } [ \frac { \delta f } { \delta L } , L ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 7 } + - 7 x + 7 } { x ^ { 4 } + - x + 7 }
\{ p _ { m } , p _ { n } \} = \delta _ { m + n } , \qquad \{ p _ { m } , m _ { n } \} = 0 , \qquad \{ m _ { m } , m _ { n } \} = - \delta _ { m + n } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } 6 / z + 3 \frac { 3 } { \cos { z } }
C = { \cal O } _ { \omega _ { 1 } } + { \cal O } _ { \omega _ { 2 } } .
( \theta _ { i } ) ^ { \circ } = \eta _ { i a } [ 4 ; - R ^ { \prime } ] _ { 1 2 3 4 } ^ { a b _ { 1 } b _ { 2 } b _ { 3 } } \theta _ { b _ { 1 } } \theta _ { b _ { 2 } } \theta _ { b _ { 3 } } , \quad 1 ^ { \circ } = \theta _ { 1 } \theta _ { 2 } \theta _ { 3 } \theta _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left( 8 + - 6 \sin { u } \right) \left( 1 + \cos { u } \right) } { 2 + - 2 \cos { u } }
[ Y , X ] = X , [ Y , \delta _ { n } ] = n \, \delta _ { n } , [ \delta _ { n } , \delta _ { m } ] = 0 \ \forall \, n , m \geq 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 8 \frac { x + 6 } { 2 6 \left( x ^ { 2 } + 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 0 + \cos { u } } { 2 + - 9 \left( 3 + 0 \sin ^ { 4 } { u } \right) }
i \partial _ { t } \varphi ( x ) = m \alpha _ { 4 } P _ { 1 } \Psi ( x ) + \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { m } \alpha _ { 4 } P _ { 0 } \Psi ( x ) + e A _ { 0 } \varphi ( x ) + \alpha _ { 4 } \biggl [ \alpha _ { a } D _ { a } +
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { e ^ { c } + \sin { c } } { 9 1 c ^ { 6 } + 6 2 c + 9 5 }
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h \ln { \left( 9 + - 3 \frac { 2 } { h } \right) }
( \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \overline { { \Phi _ { 1 } ( \varphi ) } } \Phi _ { 2 } ( \varphi ) \, d \varphi .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { \left( 3 y \right) } } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 6 } { z }
W _ { a } | \, = \, \lambda _ { a } \; \; \; \; , \; \; \; \; D _ { a } W _ { b } | \, = \, \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 2 } + 1 8 u + 9 5 + u + 5 - 6 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 6 } { v } + \csc ^ { 5 } { v } } { 2 }
\tilde { n } ^ { \prime } ( z ) - { \frac { a } { V } } \bar { N } \tilde { n } ( z ) + { \frac { a } { 2 V } } \tilde { n } ( z ) ^ { 2 } + { \frac { 2 } { z } } \bigl ( \bar { N } - \tilde { n } ( z ) \bigr ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 6 } } { \log _ { 1 7 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } b \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { t } } { - 7 \sin { t } \sin { t } }
\mathrm { P f a f f } ( { \cal D } _ { - } ) = \sqrt { d e t { \cal D } _ { - } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { x } + - 9 \csc { x } } { x + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
\beta _ { s } ( s ) = s \frac { d \bar { a } _ { s } ^ { \mathrm { e f f } } ( s ) } { d s } = - \frac { \varrho ( s ) } { \pi } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
1 0 0 + 1 8 9 \neq - 8 1
\alpha ^ { j } \alpha ^ { k } ( \alpha ^ { j } ) ^ { \dagger } ( \alpha ^ { k } ) ^ { \dagger } = - 1 ~ ~ .
( ( 8 6 - 9 1 ) / 1 2 0 ) - ( 3 0 / 7 1 ) \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 8 } { x } } { \log _ { 9 7 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { x } } { \log _ { 9 6 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { h } - 6 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \infty } G ( x , 0 ) = \frac { 1 } { 2 } { \vert < { \bar { \psi } } \psi > \vert } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { y \sin { \left( 3 y \right) } }
D \Psi \equiv \gamma ^ { k } P _ { k } \Psi = m \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { t + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 5 t ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { y } } { \sin { y } }
K ( u , v , u ^ { \prime } , v ^ { \prime } , u ^ { \prime \prime } , v ^ { \prime \prime } ) : = \mathrm { T r } ~ \Pi ( u , v ) \Pi ( u ^ { \prime } , v ^ { \prime } ) \Pi ( u ^ { \prime \prime } , v ^ { \prime \prime } )
\chi ^ { k l } \delta ( x , y ) = \{ \phi ^ { k l } ( x ) , H _ { \perp } ( y ) \} = g ^ { - 1 / 2 } D _ { i } ( P _ { e c } ^ { ( k } ) P _ { a b } ^ { l ) } P _ { f } ^ { c i } \epsilon ^ { a b f e } \delta ( x , y ) ,
{ \cal M } = \left( \begin{array} { c c } { M _ { 1 } } & { M _ { 2 } } \\ { M _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \cos ^ { 3 } { u } \tan { u } }
{ \mathrm { } ^ { * } \mathcal { L } } _ { e f f } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \beta ^ { 2 } \sqrt { 1 + \frac { 1 } { 6 m ^ { 2 } \beta ^ { 2 } } H _ { \mu \nu \rho } H ^ { \mu \nu \rho } } - \frac { \chi } { 2 \theta } \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda } B _ { \nu \rho } \partial _ { \mu } A _ { \lambda } \; .
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h \sin { 3 / h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { p } + - 2 \cot { p } } { 4 p + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
y = v \sin ( u )
{ M } = \left( \begin{array} { c c } { C } & { \hat { 0 } } \\ { \hat { 0 } } & { \bar { C } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { \sigma U } & { \bar { \sigma } V } \\ { \bar { \sigma } V } & { \sigma U } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { D ^ { T } } & { \hat { 0 } } \\ { \hat { 0 } } & { \bar { D } ^ { T } } \end{array} \! \right) .
\tau _ { z } = \left( \begin{array} { l l l } { B _ { 2 } - z _ { 2 } } & { B _ { 1 } - z _ { 1 } } & { I } \end{array} \right) , \quad \sigma _ { z } = \left( \begin{array} { l } { - B _ { 1 } + z _ { 1 } } \\ { B _ { 2 } - z _ { 2 } } \\ { J } \end{array} \right) .
o ( 1 )
{ \frac { B } { 4 \pi } } d \left( { \frac { 1 } { 4 } } 4 \pi a ^ { 2 } \right) - { \frac { 1 } { 2 } } d a = - T _ { r } ^ { r } ( a ) d \left( { \frac { 4 \pi } { 3 } } a ^ { 3 } \right) = - T _ { r } ^ { r } ( a ) [ 4 \pi a ^ { 2 } ] d a
\Lambda = \left. \frac { d I _ { t g } } { d t } \right| _ { t = 0 } = - g ^ { \mu } a ^ { \dagger \mu } | I \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 3 } { k } + \sin ^ { 5 } { k } } { 5 }
- \int \tilde { d k } I ( k ) \left( k ^ { i } X ^ { j } - k ^ { j } X ^ { i } \right) = - \left( P ^ { i } X ^ { j } - P ^ { j } X ^ { i } \right) ,
\begin{array} { c } { \delta m ^ { 2 } = \frac { 3 ( \kappa _ { r } + \delta \kappa ) } { 4 \pi } \left[ \Lambda ^ { 2 } + \frac 1 2 \left( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C \right) \left( 1 + \ln \left[ \frac { m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C } { 4 \Lambda ^ { 2 } } \right] \right) \right] } \\ { \hspace { 1 . 5 c m } - \frac { 1 5 ( \lambda _ { r } ^ { 2 } + \delta \lambda ^ { 2 } ) } { 1 2 8 \pi ^ { 4 } C ^ { \frac 3 2 } } \left[ \Lambda - \left( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C \right) ^ { \frac 1 2 } \arctan \left[ \frac \Lambda { ( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C ) ^ { \frac 1 2 } } \right] \right] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \left( 2 + x \sin { x } \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 9 3 \left( - 5 \tan ^ { 6 } { \left( 2 u \right) } + \cot ^ { 4 } { \left( 8 u \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 4 / 8
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \cos { r } + - 3 \sin { r } } { 7 r + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { g } + \csc ^ { 5 } { g } } { 9 }
\mathrm { T r } ( \lambda _ { i } \lambda _ { j } ) = \mathrm { T r } ( \rho _ { i } \rho _ { j } ) = \frac 1 2 \delta _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \left( 5 + 6 w \cos { w } \right) \tan ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \cos { b } + 6 } { b }
\delta \chi _ { - } = - \eta _ { - } \left( \partial _ { 0 } w + i \epsilon _ { o j k } \partial ^ { j } \alpha ^ { k } - 2 i e \Re ( \phi ^ { * } \varphi ) \right) \, .
d = \sqrt { x }
\hspace { 1 0 m m } \times \prod _ { i = 1 } ^ { k } \frac { \Gamma ( i \rho ) } { ( \rho ) } \prod _ { i = 0 } ^ { k - 1 } \frac { \Gamma ( 1 + a + i \rho ) \Gamma ( 1 + c + i \rho ) } { \Gamma ( 2 + a + c + ( k - 2 + i ) \rho ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sqrt { \cos { z } } + 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \tan { b } + - 7 \sin { b } } { b + - 4 \pi / 4 }
- v
W = \frac { M } { 2 } \Phi ^ { 2 } + \tilde { W } ( \Phi , \phi )