hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
d \beta / d z = { m \sin 2 \beta } / \sqrt { 1 + ( m ^ { 2 } / \lambda ^ { 2 } \eta ^ { 2 } ) \sin ^ { 2 } 2 \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 4 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 \cot { \left( 5 x \right) } } { x \sin { \left( x \right) } }
L _ { i , i } = - L _ { 2 r + 1 - i , 2 r + 1 - i } = p _ { i } , \qquad i = 1 , 2 , . . , r ; ~ ~ r : \mathrm { ~ r a n k } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { 7 } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 5 \left( 3 t + - 6 \pi \right) } { - 2 \sin { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 8 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \left( n - 3 \right) \left( n - 2 \right) } { n - 6 }
\frac { 1 } { h _ { \alpha } } \frac { \partial } { \partial X _ { 1 } } \left( h _ { \alpha } E _ { ( \alpha ) } \right) = \nabla _ { ( \alpha ) } \left( h _ { 1 } E _ { ( 1 ) } \right) ,
{ H _ { e } } ^ { l . f . } = { H _ { c } } ^ { l . f . } + \int d x ~ u _ { + } \pi ^ { + } + \int d x ~ u _ { 1 } \Omega _ { 1 } + \int d x ~ u _ { 2 } \Omega _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 6 + - 9 \cos ^ { 2 } { a } } { 9 + - 7 \sin { a } }
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \chi + \frac { 1 } { 6 } R \chi ^ { 3 } = 0 .
= 2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 w \right) } } { 3 w } \sin { \left( 2 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { 8 w } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 1 + - 3 \left( 2 + - \sin ^ { 2 } { h } \right) } { \sin { h } }
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 c + - 6 \pi } { \sin { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { e ^ { a } + - 2 \tan { a } + - 9 \cdot 7 } { 6 a ^ { 1 } + 3 \cdot 3 a ^ { 2 } + 1 0 \cdot 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { y } \log _ { 7 1 } { 4 } } { \log _ { 3 3 } { 3 } \log _ { 5 8 } { y } }
n ^ { 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { r } } { \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { w } } { w ^ { 9 } }
\Omega h : \ J = \; \frac { k } { 2 } \; g \partial g ^ { \dagger } \; \; { \longleftrightarrow } \; \; { \bar { J } } = \; \frac { k } { 2 } \; g ^ { \dagger } { \bar { \partial } } g \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 } { 4 }
\begin{array} { c c c } { \Lambda _ { 1 } = [ 1 , 0 , 0 , 0 ] } & { } & { } \\ { S U ( 3 ) } & { } & { S O ( 8 ) } \\ { \left| \frac 1 2 \frac 1 2 1 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| 0 i 0 0 \right\rangle } \\ { \left| \frac 1 2 \frac { - 1 } 2 1 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| 0 0 i 0 \right\rangle } \\ { \left| 1 1 0 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| i 0 0 0 \right\rangle } \\ { \left| 1 0 0 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \frac 1 { \sqrt { 2 } } \left( \left| 0 0 0 - i \right\rangle - \left| 0 0 0 i \right\rangle \right) } \\ { \left| 1 - 1 0 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| - i 0 0 0 \right\rangle } \\ { \left| 0 0 0 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \frac 1 { \sqrt { 2 } } \left( \left| 0 0 0 - i \right\rangle + \left| 0 0 0 i \right\rangle \right) } \\ { \left| \frac 1 2 \frac 1 2 - 1 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| 0 0 - i 0 \right\rangle } \\ { \left| \frac 1 2 \frac { - 1 } 2 - 1 \right\rangle } & { \longleftrightarrow } & { \left| 0 - i 0 0 \right\rangle } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { - 5 \sin { w } }
\Phi ^ { 1 } [ a _ { k } ] \psi ^ { 0 } = - \frac { h } { 2 } \theta ^ { k l } ( a _ { k } ) \bullet \partial _ { l } \psi ^ { 0 } .
\beta _ { H } = \left| \frac { 4 \pi } { ( - N ^ { \prime } ( r ) ) } \right| _ { r = \tau _ { + } } = \left| \frac { - 4 \pi f ^ { \prime } ( \tau ) } { f ^ { 2 } } \right| _ { \tau = \tau _ { + } }
< 0 | { \cal { M } } _ { 1 } \cdots { \cal { M } } _ { n } { \cal { W } } _ { 1 } \cdots { \cal { W } } _ { m } | 0 > =
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 6 w + - 2 \pi } { - 4 \cos { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t ^ { 6 } + 9 t - 2 } { t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { \theta } + - 5 \cos { \theta }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 6 } { s } \tan { s } }
\xi = \frac { q } { 4 \pi f _ { \phi } r } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 N _ { c } } } , \qquad \theta ( \xi ) = \frac { \phi ( r ) } { f _ { \phi } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x - 6 } { x + 0 ^ { 1 } }
r = r ( \theta )
d { \omega } ^ { ' } = d { \pi } ( f _ { 1 } ) d { \pi } ( f _ { 2 } ) . . . . d { \pi } ( f _ { n } ) ,
N _ { i j } = \int [ \Psi _ { 0 } ^ { i } \Psi _ { 0 } ^ { j } + c . \ c . \ ] d ^ { 2 } x .
D _ { a } ^ { ( 2 ) } = \vec { \nabla } \cdot \vec { E } _ { a } - g { \cal C } _ { a b c } \vec { A } _ { b } \cdot \vec { E } _ { c } \approx 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 9 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \sqrt { n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \sec ^ { 6 } { r } + \sin ^ { 4 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } 9 2 + z
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 2 \sec { \left( 0 \right) } } { 1 \cdot 8 y }
r _ { \alpha } \pi _ { ( \sigma _ { B t } ) } ^ { \alpha \beta } N _ { \beta } = - 2 ( \bar { z }
\partial _ { \mu } T ^ { \mu \nu } = 0 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 1 } + x } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { a } } { - 3 \tan { a } \sin { a } }
S _ { E } ^ { 0 } = { \frac { \sigma { \cal S } _ { N } } { N + 1 } } R _ { 0 } ^ { N } .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 s \right) } 6 / 2 3 / s } { \sin { \left( 3 s \right) } 3 / 9 2 / s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + r ^ { \csc { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { e ^ { v } + \sin { v } } { 9 \cdot 9 v ^ { 3 } + 7 4 \cdot 2 v + 7 2 }
T = \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { 1 } { 2 } } \dot { \phi } ^ { 2 } \ d x
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \ln { 4 } h } { \ln { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin { x } + - 7 \csc { x } } { 3 x + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
- \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \to 0 } \int
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 7 y \right) } } { 1 \cdot 6 y }
\frac { \pi } { 4 } = 1 - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } + \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { 2 n + 1 } + \ldots = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { k } } { 2 k + 1 }
g \equiv \frac { 1 } { | v | } \int d S _ { i } M ^ { a } B _ { i } ^ { a } = \frac { 4 \pi } { e } \frac { p v \cdot \alpha ^ { \textrm { v } } } { | v | }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 4 } { \sqrt { 1 2 c + 5 } - 2 } \frac { \sqrt { 6 3 c + 1 } + 2 } { \sqrt { 9 2 c + 3 } + 8 }
\begin{array} { r c l } { P _ { a , b } ( \mu , \nu ; 2 \lambda ; q ) } & { = } & { q ^ { \lambda ( 2 ( a + b ) \lambda - a + b ) } \displaystyle \left[ \begin{array} { c } { \mu + \nu } \\ { \mu - ( a + b ) \lambda } \end{array} \right] _ { q } , } \\ { P _ { a , b } ( \mu , \nu ; 2 \lambda - 1 ; q ) } & { = } & { q ^ { ( 2 \lambda - 1 ) ( ( a + b ) \lambda - b ) } \displaystyle \left[ \begin{array} { c } { \mu + \nu } \\ { \mu - ( a + b ) \lambda + b } \end{array} \right] _ { q } . } \end{array}
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } \ln { \left( 7 + 9 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } b } } } { 3 e ^ { 9 } }
\zeta ( 2 \varepsilon ) \Gamma ( \varepsilon ) = - \frac 1 { 2 \varepsilon } + \frac 1 2 \gamma - \log 2 \pi + O ( \varepsilon ) ,
X = \{ x ^ { \alpha \dot { \alpha } } , \ \lambda ^ { \alpha a ^ { \prime } } , \, p i ^ { a \dot { \alpha } } , \ y ^ { a a ^ { \prime } } \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { \frac { 8 } { 3 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } } { \frac { - 4 } { 9 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { y } + - 3 \tan ^ { 8 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 2 \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { x \sec { x } }
\stackrel { \cdot } { \vec { x } } \; = \; \frac { 1 } { | \nabla t | } \left( \vec { n } + \vec { n } \times \vec { f } / h \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 7 \csc ^ { 3 } { x } \left( 6 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 9 } + 1 } { 2 \left| x ^ { 3 } \right| }
\delta _ { R 1 } \stackrel { [ 1 , 1 ] } { P } _ { 2 a _ { 1 } } = \frac { 1 } { 2 } \stackrel { [ 0 , 1 ] } { \cal P }
P ^ { \mu } P _ { \mu } = { P ^ { 2 } } _ { 0 } - { \overrightarrow { P } } ^ { 2 } = m ^ { 2 }
{ \cal A } \, = \, \frac { \pi } { 4 } \int \, d t \, { \frac { c } { \phi ^ { a } \, \phi ^ { a } } } \; \; .
\eta ( \tau + 1 ) = e ^ { \pi i / 1 2 } \eta ( \tau ) ~ , ~ ~ \eta \left( - \frac { 1 } { \tau } \right) = \sqrt { - i \tau } \eta ( \tau ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 1 + \sin { a } } { \tan ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { \ln { w } - 8 } { w + - 3 e }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + - 2 \cos ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \tan ^ { 9 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 0 \sin { x } + 7 \right) \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { d e t } \left[ \mathcal { M } ^ { n } \right] \neq 0 ,
2 f ( x ) = - 4 ( \gamma + \log 4 ) + b + \frac { 4 B { \pi } ^ { 2 } { \sqrt { 1 - x } } } { { \sqrt { 1 + 3 x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } - 3 8 \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w ^ { 8 } - 2 } { \left( w ^ { 6 } - 2 \right) \left( w ^ { 9 } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 } { c ^ { 8 } } \frac { 4 } { c } + 5 \frac { 9 } { c ^ { - 3 } } \sin { \frac { 2 } { c } }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \cos { 8 / k } } { k ^ { 3 } } } { \frac { 5 } { k ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { \theta }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 9 } { h } }
S _ { B H } = { \frac { \omega _ { D - 2 } } { 2 G _ { D } } } m ^ { \frac { D - 2 } { D - 3 } } \cosh \delta _ { e 1 } \cosh \delta _ { e 2 } ,
\delta ( k _ { 1 } , l _ { 1 } ) \delta ( k _ { 2 } , l _ { 2 } ) + q \delta ( k _ { 1 } , l _ { 2 } ) \delta ( k _ { 2 } , l _ { 1 } ) =
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 9 } { h }
\langle A ^ { \mu } ( p _ { 1 } ) A ^ { \nu } ( p _ { 2 } ) z ( p _ { 3 } ) \rangle _ { \mathrm { o d d } } ~ = ~ i \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } p _ { 1 \lambda } p _ { 2 \rho } \: \Theta _ { z } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 1 z ^ { 6 } + - 8 z + 7 } { 2 + - 5 z }
L _ { 0 } \vert h ; q \rangle = h \vert h ; q \rangle { } ~ , { } ~ { } ~ { } ~ L _ { n } \vert h ; q \rangle = G _ { n - ( 1 \mp q ) / 3 } ^ { \pm } \vert h ; q \rangle = 0 { } ~ , { } ~ { } ~ { } ~ n > 0 { } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 + \cos { 5 } v } { 2 + - 8 \sin { 3 } v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sec { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 4 x + - 8 \pi \right) } { - 7 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { c } + \sec ^ { 4 } { c }
( g ^ { A d } ) ^ { a b } \; = \; 2 \; \mathrm { T r } ( g ^ { \dagger } T ^ { a } g T ^ { b } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \cot { \left( h \right) } } \left( h \right)
\frac { T _ { p } } { \kappa } \int _ { p + 1 } \hat { { \cal C } ^ { \prime } } _ { p - 1 } \wedge \hat { B } ^ { \prime } ~ ~ .
\frac { 1 } { 2 } H ( x ^ { a } ) \, \dot { x } ^ { b } \dot { x } ^ { b } \ ,
H _ { 0 } = - \frac { 1 } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \sec { z } \ln { \left( 7 + z \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } 9 }
X = \{ p \in { \bf W P } _ { \mathrm { w } _ { 1 } , \ldots , \mathrm { w } _ { N } } ^ { N - 1 } \mid F _ { r + 2 } ( p ) = \cdots = F _ { M } ( p ) = 0 \} ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 3 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d b } \sin ^ { 9 } { b } } { \frac { d } { d b } b \sin { b } }
D _ { F } = \left( \begin{array} { l l } { Y } & { 0 } \\ { 0 } & { \overline { { Y } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \sec ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } - 6 \frac { \tan ^ { 2 } { k } } { k \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } + \sec ^ { 8 } { \theta } } { 7 }
{ \cal L } = \mathrm { T r } \, { \cal A } _ { \mu } { \cal A } ^ { \mu } + \mathrm { T r } \, \mathrm { } ^ { * } \! { \cal B } _ { \mu \nu } { \cal F } ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { u } \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 9 6 } { u } }
\delta _ { \alpha } j _ { \mu \beta } = \sigma _ { \mu \nu \alpha \beta } \partial ^ { \nu } \left( \frac { 8 } { 3 } { \kern . 3 5 e m \bar { \kern - . 3 5 e m { \widetilde J } } } + \frac { 1 } { 2 } D ^ { 2 } ( a _ { 1 } ( X + { \bar { X } } ) + a _ { 2 } ( X - { \bar { X } } ) ) \right) \displaystyle { \biggl \vert } \ .
\alpha _ { c } ( 1 ) = { \frac { \pi } { 3 } } \times 1 . 9 0 9 4 2 = 1 . 9 9 9 5 .
\{ Q _ { + } , Q _ { - } \} = { { \cal H } } , \quad \{ Q _ { \pm } , Q _ { \pm } \} = \{ Q _ { \pm } , { \cal H } \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 2 9 \cos { x }
( - ( \gamma \cdot D ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) G ( x , y ) = \delta ( x , y )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \tan ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { v } + - 2 \sin ^ { 5 } { v } } { 6 }
( f ( x ) - f ( y ) ) \, \delta ^ { \prime } ( x - y ) ~ = ~ - \, f ^ { \prime } ( x ) \, \delta ( x - y ) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \tor } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( b + r \right)
\psi ^ { \prime } = \left( \begin{array} { l } { \psi _ { a } } \\ { \psi _ { b } } \end{array} \right) ,
A _ { \alpha \beta } ( q ) \equiv \frac { \partial A _ { \beta } ( q ) } { \partial q ^ { \alpha } } - \frac { \partial A _ { \alpha } ( q ) } { \partial q ^ { \beta } } = 0 \ \ , \ \ \alpha , \beta = 1 , 2 , \dots , n \ \ .
h ^ { 0 }
G ( E ^ { A } , E ^ { B } ) ~ = ~ T r ( \Gamma ^ { A } \Gamma ^ { B } ) = \eta ^ { A B } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { r ^ { 2 } + - 2 r + 7 } { r ^ { 0 } + - 3 r ^ { 0 } }
\Sigma _ { B } ( x ^ { 2 } ) = \frac { 3 } { 8 \pi x } \operatorname { a r c c o s } \left( \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 1 + x ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { y } + - 6 \tan ^ { 4 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 2 } } { e ^ { - 4 u } }
\frac { 2 \pi i } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } + \frac { \theta } { 4 \pi } = \frac { i } { g } + \chi _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 6 } { n }
p = \frac 1 2 + \frac { i \theta _ { 0 } } \pi
\bar { \eta } _ { 1 } ^ { ( 3 ) } = \bar { \eta } _ { 2 } ^ { ( 3 ) } = \bar { \eta } _ { 3 } ^ { ( 3 ) } = \bar { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 2 } + 4 h + 5 } { h ^ { 4 } }
x ^ { i } A _ { i j } \gamma ^ { j } \gamma ^ { + } \epsilon _ { 0 } \; = \; - \textstyle { \frac { 1 } { 8 } } \lambda ^ { 2 } x ^ { i } \gamma _ { i } \ \gamma ^ { + } \epsilon _ { 0 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } - 4 \right) } { \frac { d } { d w } \sec { w } }
\chi _ { + \infty } = \sum _ { j = 0 } ^ { m } k _ { j } + k _ { T } ~ , ~ \,
G _ { D } = l _ { D } ^ { 9 - p } = \frac { l _ { 1 1 } ^ { 9 } } { L ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 2 r } { 6 r - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { b } } { \log _ { 8 5 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { b } } { \log _ { 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 } { 9 \theta ^ { 2 } + 2 \sqrt { 2 \theta ^ { 3 } + 6 \theta ^ { 2 } } }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } u ^ { 3 } + 9 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \sqrt { x } + 2 } }
\varepsilon _ { K } ( x , y ) = \frac { \vartheta ( x , y ) \vartheta ( x , x ^ { - 1 } ) } { \vartheta ( y , x ^ { - 1 } ) } \, \, \, \mathrm { f o r } \, \, \, x y = y x ^ { - 1 }
\left[ \begin{array} { c c c c } { g _ { 2 } + w _ { 2 } ^ { \ 2 } h _ { 4 } + n _ { 2 } ^ { \ 2 } h _ { 5 } } & { w _ { 2 } w _ { 3 } h _ { 4 } + n _ { 2 } n _ { 3 } h _ { 5 } } & { w _ { 2 } h _ { 4 } } & { n _ { 2 } h _ { 5 } } \\ { w _ { 2 } w _ { 3 } h _ { 4 } + n _ { 2 } n _ { 3 } h _ { 5 } } & { g _ { 3 } + w _ { 3 } ^ { \ 2 } h _ { 4 } + n _ { 3 } ^ { \ 2 } h _ { 5 } } & { w _ { 3 } h _ { 4 } } & { n _ { 3 } h _ { 5 } } \\ { w _ { 2 } h _ { 4 } } & { w _ { 3 } h _ { 4 } } & { h _ { 4 } } & { 0 } \\ { n _ { 2 } h _ { 5 } } & { n _ { 3 } h _ { 5 } } & { 0 } & { h _ { 5 } } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z + 8 } { 2 + - 6 \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { x - 9 } { x ^ { 2 } + - 2 x }
\Delta ^ { ( 1 ) } = g ^ { 0 0 } ( - g ) ^ { - 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { 5 \frac { - 2 } { 5 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \tan { \left( 6 a \right) } 7 / 4 2 / a } { \sec { \left( 4 a \right) } 7 / 3 2 / a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { p } \tan ^ { 3 } { p } } { \cos ^ { 7 } { p } + \left( 5 p \cot { p } + 9 \right) \tan ^ { 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \sin ^ { 4 } { t } }
\{ S _ { i } ( x ) , S _ { j } ( x ^ { \prime } ) \} = - \varepsilon _ { i j k } S _ { k } ( x ) \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { a } } { - 2 \cos { a } \frac { 2 } { \csc ^ { 2 } { a } } }
\xi \sim \epsilon _ { T } ^ { - \nu } \ \ \mathrm { f o r } \ \ \epsilon _ { \Omega } = 0 ,
\ddot { \phi } + 3 \frac { \dot { a } } { a } \dot { \phi } + V ^ { \prime } ( \phi ) + V ^ { \prime \prime \prime } ( \phi ) \frac { \hbar } { 2 } \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \frac { \mid \varphi _ { k } ( t ) \mid ^ { 2 } } { 2 } \coth \left[ \beta _ { o } \hbar W _ { k } ( t _ { o } ) / 2 \right] = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 2 + - 8 \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { b } }
( G ^ { \hat { I } \hat { J } } ) _ { ~ L } ^ { K } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { k }
q _ { 2 } ^ { \lambda } \Gamma _ { \sigma \mu \lambda } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 2 } , k _ { 1 } , q _ { 2 } ) = - q _ { 2 \sigma } k _ { 1 \mu }
{ \cal H } _ { n } = \{ P ( \delta _ { 1 } , \ldots , \delta _ { n } ) \ ; \ P \ \mathrm { p o l y n o m i a l ~ i n } \ n \ \mathrm { v a r i a b l e s } \} \, .
{ \displaystyle \{ \chi , \chi \} = 0 , \hspace { 2 e m } \{ \chi , V _ { \underline { \alpha } } \} = 0 , \hspace { 2 e m } \{ \chi , \bar { V } _ { \underline { { \dot { \alpha } } } } \} = 0 . }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 } { 5 } \cos ^ { 9 } { w } \left( 8 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { p } } { - 7 \tan { p } }
\hat{\nabla}_{\mu}\,\epsilon _A = {\mathcal D}_\mu \epsilon_A + \hat{\omega}_{\mu |A}^{\phantom{\mu |A}B} \epsilon_B +\frac{\rm i}2 \hat{\cal Q}_\mu\epsilon_A
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { u } + 2 \cos ^ { 2 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 4 } \tan ^ { 7 } { t } \left( 3 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \sin ^ { c ^ { 3 } } \frac { 5 } { c ^ { 6 } }
\begin{array} { r c l r c l } { C _ { \mu \nu \rho } } & { = } & { \hat { C } _ { \mu \nu \rho } \, , \hspace { 1 c m } } & { B _ { \mu \nu } ^ { ( 2 ) } } & { = } & { \frac { 3 } { 2 } \hat { C } _ { \mu \nu \underline { { x } } } - \hat { A } _ { [ \mu } ^ { ( 1 ) } \hat { B } _ { \nu ] \underline { { x } } } ^ { ( 1 ) } + \hat { g } _ { \underline { { x } } [ \mu } \hat { B } _ { \nu ] \underline { { x } } } ^ { ( 1 ) } \hat { A } _ { \underline { { x } } } ^ { ( 1 ) } / \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } \, , } \\ { \ell } & { = } & { \hat { A } _ { \underline { { x } } } ^ { ( 1 ) } \, , } & { A _ { \mu } ^ { ( 1 ) } } & { = } & { \hat { A } _ { \mu } ^ { ( 1 ) } - \hat { A } _ { \underline { { x } } } ^ { ( 1 ) } \hat { g } _ { \underline { { x } } \mu } / \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } \, . } \end{array}
K ^ { \rho } = g ^ { \mu \nu } { K _ { \mu \nu } } ^ { \! \rho } \, ,
T _ { { \cal G } } ( - t , - t ^ { - 1 } ) = \sum x ^ { i ( B ) } x ^ { - e ( B ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 7 u ^ { 7 } + - 2 u ^ { 6 } + 4 u + 3
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 7 } + 1 } { w ^ { 3 } + w ^ { 6 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r + 9 } { r + 6 } ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + \frac { 3 } { h } + - 6 \frac { 8 } { h ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 4 } + 2 } } { \sqrt { h ^ { 4 } } } }