hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\gamma = \mathrm { i } \oint _ { C } \langle \psi _ { g } | d | { \psi } _ { g } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n - 6
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { n } + \cos ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 1 p ^ { 1 } + - p ^ { 5 } } { p + 0 }
f ( i , j , k ) = \frac { 2 ( 2 i ) ! ( 2 j ) ! ( 2 k ) ! ( i + j + k ) ! } { ( 2 i + 2 j + 2 k ) ! i ! j ! k ! } .
E = ( k + 1 ) \langle V \rangle + \langle { \frac { { \mu } ^ { 2 } } { \sqrt { { \bf p } ^ { 2 } + { \mu } ^ { 2 } } } } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { s } \log _ { 5 6 } { 7 } } { \log _ { 9 4 } { 6 } \log _ { 8 1 } { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
H ^ { i } | \lambda \rangle = \lambda ^ { i } | \lambda \rangle ,
K ( t ) = \frac { \eta \bar { \eta } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { n ! } { ( 2 n ) ! } ( - t \eta \bar { \eta } ) ^ { n - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 6 } { \sin { x } } + 2 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 6 \frac { 6 \cos { b } \cos { b } } { \tan { b } + - 9 b \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 4 x \right) } } { \sin { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { 1 + - 3 x } { x - 9 }
{ \bf Q } _ { \mu \nu } X ^ { \mu } Y ^ { \nu } = \frac 1 2 * g \Bigl ( i ( X ) \Omega , * i ( Y ) \Omega \Bigr )
1 \leq e \leq v
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 6 \tan ^ { 8 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 5 \frac { 6 \left( x - 9 \right) \sqrt { x + 4 } \left( 1 + \sqrt { x + 1 } \right) } { x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { e ^ { g } + \sec { g } } { 9 2 g ^ { 9 } + 5 7 g + 3 2 }
C _ { 0 , \frac { 1 } { 2 } } = \ D _ { 2 } D _ { 1 } + \ \frac { 1 } { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \tan { \theta } - 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 6 } - 8 0 5 } { y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 7 } { u - 5 } \frac { 5 + - 4 u - 6 } { 5 \sqrt { u + 4 } \left( 9 + \sqrt { u + 2 } \right) }
= 3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 \theta \right) } } { 2 \theta } } { \frac { \sin { \left( 5 \theta \right) } } { 5 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } w + 6 ^ { 8 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { u } } { \log _ { 3 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { u } }
\frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 3 } x d ^ { 3 } y \partial _ { i } \phi ^ { a } ( x ) G ^ { - 1 } ( x - y ) \partial _ { i } \phi ^ { a } ( y )
G ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = ( x _ { 1 2 } ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } ( \mu _ { 1 } + \mu _ { 2 } - \mu _ { 3 } + \mu _ { 4 } ) } ( x _ { 1 3 } ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } ( \mu _ { 1 } - \mu _ { 2 } + \mu _ { 3 } - \mu _ { 4 } ) } \, ( x _ { 2 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } ( \mu _ { 1 } - \mu _ { 2 } - \mu _ { 3 } + \mu _ { 4 } ) } ( x _ { 3 4 } ^ { 2 } ) ^ { - \mu _ { 4 } } \, \tilde { G } ( u , v )
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 4 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { z } \tan { z } }
\frac { d x ^ { a } } { d t } = f ^ { a } ( x ^ { b } ) \ \, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a , b = 1 , . . . . . . . . , N \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 3 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 8 } - 2 } { g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 ^ { + } } \frac { e ^ { w } } { w + 6 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \cos { \left( 5 t \right) } } { t } \frac { 5 } { 4 }
e ^ { 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + h \right) } } { \cos { h } } }
d q _ { s } ^ { \mu } = - \frac { 1 } { M } g ^ { \mu \nu } ( q _ { s } ) \Big ( \partial _ { \nu } W ( \tau - s , q _ { s } ) + A _ { \nu } ( q _ { s } ) \Big ) d s + \sigma v _ { a } ^ { \mu } ( q _ { s } ) \circ d b ^ { a }
\left( \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 1 } \gamma ^ { 3 } \partial _ { r } \ + \frac { \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 2 } \gamma ^ { 3 } } r \partial _ { \vartheta } \ + g E \ - \lambda \right) \Phi = 0
\int _ { | x | _ { p } \le 1 } f ( | x | _ { p } ) d x = ( 1 - \frac 1 p ) \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f ( p ^ { - n } ) p ^ { - n } ,
B _ { i } ( x ) = ( \frac { 2 \pi \tau _ { 3 } } { 2 i } ) \hat { z } _ { i } \delta ( x ) \delta ( y ) .
a _ { i } ( x ) = \partial _ { i } \chi + \epsilon _ { i j } g ^ { j l } \partial _ { l } \xi \, .
\mathcal { A } _ { \mu } = \mathcal { A } _ { \mu } ^ { A } T ^ { A } = A _ { \mu } ^ { a } T ^ { a } + A _ { \mu } ^ { i } T ^ { \, i } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sec { z } + - 3 \frac { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { p } \tan ^ { 6 } { p } } { \sin ^ { 0 } { p } + \left( p \sin { p } + 8 \right) \cos ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 5 \cdot 2 \theta \cot { \left( 2 \theta \right) } } { 1 \theta 7 \csc { \left( 3 \theta \right) } }
\label{q_k}  (\hat q_{x_k} \Psi)(z_1,\dots ,z_{N-1},\lambda) =  \frac ei \frac {\partial}{\partial \  \mbox{\rm arg} z_k}  \Psi (z_1,\dots ,z_{N-1},\lambda) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } \sec { \left( 2 x \right) } } { \sin { \left( 9 x \right) } }
p \to { \frac { p } { \phi _ { 0 } } } \hskip . 5 i n \psi \to { \frac { \psi } { \sqrt \phi _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 7 x - 2 ^ { 8 } - 4 } { x + 3 }
( \mu , z ) \mapsto ( \mu ^ { g } , C [ \mu , g ] z ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t - 9 } { \left| t - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 6 } + - 2 x + 2 } { 2 x }
\varphi = \varphi _ { 0 } + \operatorname { a r c c o s } ( b \cot \theta )
D : S \rightarrow S + \lambda \ ,
\begin{array} { l } { R _ { 1 2 } e _ { 1 } e _ { 2 } = c e _ { 2 } e _ { 1 } \; , \; \; R _ { 1 2 } A _ { 1 } R _ { 2 1 } A _ { 2 } + A _ { 2 } R _ { 1 2 } A _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } = 0 \; , } \\ { e _ { 1 } A _ { 2 } = ( \pm ) R _ { 2 1 } A _ { 2 } R _ { 1 2 } e _ { 1 } \; , \; \; R _ { 1 2 } F _ { 1 } R _ { 2 1 } F _ { 2 } = F _ { 2 } R _ { 1 2 } F _ { 1 } R _ { 2 1 } \; , } \\ { e _ { 1 } F _ { 2 } = R _ { 2 1 } F _ { 2 } R _ { 1 2 } e _ { 1 } \; , \; \; R _ { 2 1 } A _ { 2 } R _ { 1 2 } F _ { 1 } = F _ { 1 } R _ { 2 1 } A _ { 2 } R _ { 1 2 } \; . } \end{array}
\left( 2 \partial _ { z } ^ { 2 } + g ( z ) \right) \psi = 0 .
\xi ^ { a } \, = \, \mathrm { c o n s t a n t } \times d ^ { a b c } \, \xi ^ { b } \, \xi ^ { c } \ \ \Rightarrow \ \, x i \in C P ( 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 4 6 } { 6 } \log _ { 1 3 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d w } 1 0 2 \lnw ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { s - 1 } ^ { 6 } + \sqrt { s - 9 } \sqrt { s - 1 } + - 5 \sqrt { s - 2 } \sqrt { s - 2 } + - 5 \sqrt { s + 0 } ^ { 9 } } { \sqrt { s - 8 } + \sqrt { s - 5 } }
F ^ { a } = f ^ { a } d x ^ { 1 } \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } d x ^ { 2 } + g ^ { a } d x ^ { 3 } \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } d x ^ { 4 } + h ^ { a } d x ^ { 5 } \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } d x ^ { 6 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 6 } { y } \right) }
\sin x = \frac { 1 } { 2 } ( 1 - \cos 2 x )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } \left( 8 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 5 ^ { - } } t ^ { 9 } + 6
\frac { 5 } { 3 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \cos { \left( 3 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \csc ^ { 9 } { r } \left( 8 r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
L _ { \cal Q } ( { \psi } ) = \langle e _ { \cal Q } | { \psi } \rangle _ { \cal L }
- Q ( 2 i l , l ) Q ( i ( 2 l + 1 ) , m ) = C ( l , m ) [ i ( 2 l + 1 ) ] ^ { N }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 9 } { \sqrt { 6 6 + 5 h } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left| x - 6 \right| } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 } \frac { 6 \left( h ^ { 5 } + 0 - 2 \right) } { h + 4 }
\nabla _ { k } ( A ) { \partial _ { 0 } A ^ { k } } ( x ) \equiv \partial _ { k } \partial _ { 0 } A ^ { k } ( x ) + i g [ A _ { k } ( x ) , \partial _ { 0 } A ^ { k } ( x ) ] = 0
V ^ { ( n ) } = \{ ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { n - 3 } ) \in { \bf C } ^ { n - 3 } | z _ { j } \ne 0 , 1 ; z _ { j } \ne z _ { k } , \; \mathrm { f o r } \; j \ne k \} ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { e ^ { w } + - 8 e ^ { - 4 w } } { 5 w }
\frac { V } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } \hbar ^ { 3 } } \, e ^ { - 3 a P _ { 0 } / \kappa } \, 4 \pi k ^ { 2 } d k .
\gamma \tau = c + { \frac { 1 } { D } } \ln \biggl [ { \frac { \sqrt { D ^ { 2 } + e ^ { \rho } } - D } { \sqrt { D ^ { 2 } + e ^ { \rho } } + D } } \biggr ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 2 + - 2 \cos { \left( 3 a \right) } } { \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } \frac { a - 5 } { a \left( a + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 } { p + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { u - 6 }
\bar { \phi } ^ { \prime } = - \, { \frac { 3 + r _ { \pm } } { 2 \eta } } \, ,
e ^ { a } e ^ { b } \hat { \Omega } _ { b , a } ^ { ~ ~ i } = 0 , \quad \Rightarrow \quad \hat { \Omega } _ { b , a } ^ { ~ ~ i } = \hat { \Omega } _ { a , b } ^ { ~ ~ i } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 x \csc { \frac { 6 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \right) } } { 3 w }
\left[ G _ { a } , G _ { b } \right] = C _ { a b } ^ { \quad c } G _ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } + - 4 \tan { x }
H _ { p h } = H _ { p h } ( t _ { 0 } ) + \frac { 1 } { \chi } ( e ^ { \chi ( t - t _ { 0 } ) } - 1 ) .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \csc { y } - 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan { y } + - 4 \csc { y } } { y + - 8 \pi / 3 }
\Delta ( \lambda _ { i } ) = \prod _ { i < j } ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \sqrt { u - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 1 7 \left( 8 \tan ^ { 2 } { \left( 7 y \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 8 y \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } u ^ { 1 } + u + 7
( Q ^ { A } + \Omega _ { 9 } ( \Gamma ) \ \tilde { Q } ^ { A } ) | B \rangle = 0
( E ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \chi _ { i } = ( p _ { i } - i m \omega x _ { i } ) ( p _ { j } + i m \omega x _ { j } ) \chi _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { v } + \cos ^ { 5 } { v }
f _ { k } ^ { ( n ) } \circ \varphi ( 0 ) = \bigg | \left( \frac { 2 } { n } \right) ^ { h } \sec ^ { 2 h } \frac { \pi ( k - 1 ) } { n } \bigg | \varphi ( f _ { k } ^ { ( n ) } ( 0 ) ) .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \left| z - 8 \right| } { z - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 4 \left( \sin { 8 / t } + - 7 2 / t \cos { 7 / t } \right) } { - 6 t ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { \frac { - 6 } { 6 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 2 \tan { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - \tan ^ { 7 } { h } } { \tan { h } + h \sec ^ { 0 } { h } }
\gamma \equiv { \frac { 1 } { 2 } } ( 1 - e ^ { 2 \theta } ) = - e ^ { \theta } \sinh \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 } \frac { 4 b ^ { 1 } + - 5 b - 2 } { b + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { u } } { 8 + u \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { 2 } { \csc { w } } + 7 } { w }
\partial _ { \alpha } \partial ^ { \alpha } W _ { \beta } + \omega _ { 0 } ^ { 2 } W _ { \beta } = 0
n _ { r } \pi = \int _ { r _ { h } + \epsilon } ^ { L } ~ d r ~ k ( r , l , E ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \tan { t } - 9 } { \cos ^ { 7 } { t } + 2 \sin { t } - 6 }
\tilde { d } _ { ( - 1 ) , 0 } ( \sigma ( \log A ) ) = d _ { 1 } ( \exp B ) / { \operatorname* { d e t } } _ { ( - 1 ) } ( \exp B )
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d t } 4 / t }
f \ddot { f } - \dot { f } ^ { 2 } - 1 = d { \cal F } ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ - \dot { f } ^ { 2 } + f ^ { 2 } - 1 = 2 { \cal F } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { h } + - 2 \tan ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \lnx ^ { 4 5 } } { \sqrt { y } }
y ^ { 2 } = \prod _ { i } ( x - e _ { i } ( u , v ; \Lambda ^ { 6 } ) ) ,
H _ { n n } ^ { \{ t \sigma _ { x } \} } ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) = ( - 1 ) ^ { n } t ^ { n } n ! L _ { n } ( t y _ { 1 } y _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 3 ^ { + } } \frac { g - 1 } { g ^ { 6 } - 9 }
\rho = { \frac { 1 } { 2 } } [ \vec { E } ^ { 2 } + \vec { B } ^ { 2 } ] ; \qquad \vec { S } = \vec { E } \times \vec { B } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 + \sin { 4 } v } { 2 + - 6 \cos { 8 } v }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 4 } \frac { e ^ { p } } { p + 7 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 6 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 1 2 a ^ { 1 } } { 4 \left| a ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { \frac { - 6 } { \sin { x } } \frac { \cos { x } } { \sin { x } } }
Z _ { n } ( \theta _ { 0 } ) Z _ { m } ( \theta _ { 0 } ^ { \prime } ) = S _ { b _ { n } b _ { m } } ( \theta ) Z _ { m } ( \theta _ { 0 } ^ { \prime } ) Z _ { n } ( \theta _ { 0 } )
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { 0 } } { \log _ { 2 9 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { c } } { \log _ { 4 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 4 } { c } } { \log _ { 3 } { 9 } } }
b _ { a b } n ^ { a } n ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { x } + - 7 \cot { x } } { x + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
\phi _ { x = 0 } = \phi _ { 0 } \ ; \quad ( \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } ) | _ { x = 0 } = 0 \ .
t _ { 0 } - t \: = \: \int _ { 0 } ^ { \tau } \frac { \mathrm { d } \tau ^ { \prime } } { \beta ( 2 e ^ { \tau ^ { \prime } } ) } \; .
z ^ { \mu } \left( { x , \xi \to - \infty } \right) = \infty ( s p a t i a l ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { h } + \sec ^ { 2 } { h }
\mathrm { K = ( ~ n e w ~ s p i n o r ~ s p a c e ) } : \left\{ 1 = \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) , k = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { t } + - 6 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { \ln { r } } \ln { r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 g \right) } } { \sin { \left( 5 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { c } + 3 \csc ^ { 7 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { 3 } { 8 x + 6 ^ { \frac { 3 } { 6 } } } } { \frac { - 9 } { x ^ { 8 } } }
M \to \Omega M \Omega ^ { T } , \ \ \ { \cal A } _ { \mu } ^ { i } \to \Omega _ { i j } { \cal A } _ { \mu } ^ { j } , \ \ \ g _ { \mu \nu } \to g _ { \mu \nu } , \ \ \ \phi \to \phi .
W _ { s } = \frac 1 2 \log \operatorname* { d e t } \left( - \nabla ^ { 2 } + \xi _ { s } R + m _ { s } ^ { 2 } \right) ~ ~ , ~ ~ W _ { d } = - \log \operatorname* { d e t } \left( \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m _ { d } \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + \sin { x } } { \cos ^ { 9 } { x } }
d R \left( t \right) / d t = 2 \sqrt { 3 } \quad , \quad t > t _ { c }
\mathrm { L Y T 2 } = \left\{ ( J , J _ { 1 } , \varepsilon ) \in C _ { 0 , 1 } : \cosh 2 J \, \cos 2 \varepsilon = - 1 \right\}
\sigma _ { \mathrm { a b s } } = A _ { b h } \left( 1 - \pi \eta + { \frac { \omega ^ { 2 } } { 4 8 } } { \frac { 1 } { T _ { R } T _ { L } } } + \dots \right) .
\langle f , t ^ { q } \rangle = 0 , \qquad q = 0 , \dots , 2 m + p - 2 .
B _ { \mu } ^ { a b } : = \overline { { \psi _ { A } ^ { a } } } \, g ^ { A B } \, ( D _ { \mu } \psi _ { B } ^ { b } ) ,
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } \left( 4 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 6 }
\nabla _ { j } = \nabla _ { j } ^ { 0 } + i q _ { j } \cdot { \bf 1 } + x _ { j } \, ,
A = \int \frac { d t } { t } e ^ { - ( \frac { b ^ { 2 } t } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } ) } ( \tan ( \frac { v t } { 2 } ) + \frac { \cosh ( \pi \epsilon t ) - 1 } { \sin ( v t ) } )
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A } [ - f d t ^ { 2 } + d \vec { y } \, ^ { 2 } ] + e ^ { 2 B } [ f ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { n } ^ { 2 } ]
J ( z ) = i \partial _ { z } \phi ( z ) \, , \, \, \bar { J } ( \bar { z } ) = i \partial _ { \bar { z } } \bar { \phi } ( \bar { z } )
\phi ( t ) = q + i p \log { t } + i p \log { \bar { t } } + \sum _ { n \neq 0 } \left( \frac { a _ { n } } { n } t ^ { n } + \mathrm { c . c . } \right) \; ,
I ( p ^ { 2 } , m _ { 2 } ^ { 2 } ) = N _ { d } ( - \frac { 1 } { \epsilon } + O ( \epsilon ) ) ( 1 - \frac { d } { 2 } ) \int _ { 0 } ^ { 1 } d t ( \frac { p ^ { 2 } } { m _ { 2 } ^ { 2 } } t ( 1 - t ) + 1 ) ^ { \frac { d } { 2 } - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \sin { z } } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - u ^ { 9 } } { u ^ { 4 } + u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + h ^ { \cot { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 6 } { c } + \tan ^ { 9 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 7 \sec ^ { 3 } { x } \left( 8 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \left( \sqrt { y + 0 } + - 3 \sqrt { y - 1 } \right) \frac { \sqrt { y - 3 } + \sqrt { y - 5 } } { \sqrt { y - 4 } + \sqrt { y - 2 } }
L = ( \partial \varphi ) ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \varphi ) ( \partial \overrightarrow { N }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { 2 / t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d z } 2 0 1 \lnz ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d z } \sqrt { y } }
5 , 1 \times 1 0 ^ { 1 8 }
\sum _ { i } u _ { i } ^ { k } ( \lambda ) u _ { i } ^ { k ^ { \prime } } ( \lambda ) = \delta ^ { k k ^ { \prime } }
X ^ { \mu } = \xi ^ { \mu } , \qquad \qquad \ \mu = 0 , 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 4 u ^ { 3 } } { 2 \left| u ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 0 \left( 3 r + 0 \right)
[ \tan G ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { t }
{ S _ { \mathrm { e f f } } ^ { A } } \ ^ { \prime } \equiv S _ { \mathrm { e f f } } ^ { A } + \epsilon O _ { 1 } ^ { \prime }
\{ \: \: , \: \: \} _ { P . B } \rightarrow \frac { 1 } { i } [ \: \: , \: \: ]
= \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 6 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 5 } { h } + \sec ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s ^ { 6 } + 5 4 s + 2 8 + s + 2 - 9 6 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u + - 2 \sin { u } } { u ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { d } { d c } 2 7 \cos { \left( 3 c \right) } \tan { \left( 8 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } 4 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \left( x - 4 \right) \left( x - 6 \right) } { x - 1 }
\hat { \hat { u } } _ { 0 } = ( E _ { 0 } - E _ { 1 } ) \hat { u } _ { 0 } + \hat { \hat { u } } _ { 1 } { } ~ W ( \hat { u } _ { 1 } , \hat { u } _ { 0 } ) ,
\varphi _ { c } ^ { 3 } \simeq \frac { \lambda _ { y } } { \lambda } \frac { 3 g B } { \pi ^ { 2 } } m \ln \left( \frac { g B } { m ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 5 \left( \sin { 3 / s } + - 3 3 / s \sin { 2 / s } \right) } { - 5 s ^ { - 9 } }
\begin{array} { l l } { D _ { \mu } ^ { i } = \nabla _ { \mu } + i \frac { q } { 2 \sqrt { \beta } } Q _ { i } \tilde { H } _ { \mu } , } \\ { D _ { \mu } ^ { I } = \nabla _ { \mu } + i \frac { e } { 2 } E _ { I } \tilde { A } _ { \mu } - i \frac { \alpha e } { 2 \sqrt { \beta } } E _ { I } \tilde { H } _ { \mu } , } \end{array}
\Delta a = \Delta a ^ { \prime } \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t ^ { 7 } - 3 } { t ^ { 1 } + 1 t ^ { 4 } }
\varepsilon ( p ^ { 0 } ) = \theta ( p ^ { 0 } ) - \theta ( - p ^ { 0 } ) = \frac { p ^ { 0 } } { | p ^ { 0 } | } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { t } } { \log _ { 2 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 4 } } { \log _ { 3 3 } { t } }
{ \cal L } _ { f } = i ( \alpha ^ { \prime } p ^ { + } ) \left\{ \overline { { \Theta } } \Gamma _ { + } \partial _ { \tau } \Theta + \overline { { \Theta } } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { + } \partial _ { \sigma } \Theta + ( \alpha ^ { \prime } p ^ { + } ) \overline { { \Theta } } \Gamma _ { + } \tilde { \Omega } \Gamma _ { - } \Gamma _ { + } \Theta \right\} .
B ( \vec { x } , t ) \rightarrow ( U ^ { ( \beta ) } ) ^ { - 1 } B ( \vec { x } , t ) U ^ { ( \beta ) } = B ( \vec { x } , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { n } } { \frac { - 6 } { 7 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } } { \frac { 6 } { 4 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
a _ { i j } = ( \alpha _ { i } , \alpha _ { j } ) = \alpha _ { i } \cdot \alpha _ { j }
G _ { S M } ( x ) \sim \frac { \not \! x ~ ~ ~ } { | x | ^ { 3 / 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 w ^ { 7 } } { w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - \cos ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
H \approx \frac { 1 } { p ! } \int d ^ { n + p } x \ B _ { a [ p ] } B _ { a [ p ] } \ ,
{ \cal E } _ { a b } = D { \cal T } _ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + 7 x \right) }