hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\dot { S } ^ { a } = \{ H , S ^ { a } \} _ { D B } = { \frac { e } { m } } F ^ { a b } S _ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } } { 6 \frac { - 9 } { 2 a + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin ^ { 1 } { y } } { 1 + - \sec { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { t } + 2 \cos ^ { 2 } { t } } { 2 }
V ( { \bf r } ) = - \lambda \, \frac { v ( \Omega ^ { ( { D } ) } ) } { r ^ { 2 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnh ^ { \frac { 4 } { \ln { h } } } }
f ( x ) \; = \; \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } \: f ^ { ( n ) } ( 0 ) \: x ^ { n }
T _ { a b } ^ { 0 } \equiv - r ^ { - 1 } g _ { a b } .
2 5 \times 1 0 0 \geq 2 4 9 9
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 4 \tan ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 2 } { p } \right) }
v _ { s t a t } / l \sim \sigma ^ { 2 } | U _ { A } | = { \frac { 2 q r _ { A } ^ { 2 } \sqrt { p } } { r _ { 0 } ^ { 5 } } } .
g _ { [ m , n ] } ( k ) = \left\{ \begin{array} { l l } { g _ { m , n } ( k ) } & { \mathrm { i f } \; m \leq n } \\ { g _ { n , m } ( k ) } & { \mathrm { i f } \; m > n } \end{array} \right. .
R ( z ) \equiv \textrm { T r } ( \frac { 1 } { H - z } )
\tilde { \Phi } ( C ^ { \prime } ) = P \exp i \tilde { g } \oint _ { C ^ { \prime } } \tilde { A } _ { i } d x ^ { i }
\frac { x } { 0 }
{ \cal H } _ { \mathrm { R } } ( p ) = { \cal H } _ { \mathrm { F } } ( p ) + { \cal H } _ { \mathrm { E M } } ( p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { \theta } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 6 } { 4 } } { \log _ { 1 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } - \cos { n }
g ( r ) = - { \frac { 2 M } { r } } + { \frac { \sqrt { r ^ { 2 } - l _ { p l } ^ { 2 } } } { r } }
g ( \vec { r } , t ) \equiv a ^ { - 3 / 2 } ( t ) \ f ( \vec { r } , t ) \hspace { 0 . 7 5 c m } \Rightarrow \hspace { 0 . 7 5 c m } \int d ^ { 3 } r \ | g ( \vec { r } , t ) | ^ { 2 } = 1 ,
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } \left( r \right) d t ^ { 2 } + N ^ { - 2 } \left( r \right) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \left[ d \phi + N ^ { \phi } \left( r \right) d t \right] ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } - 3 \frac { h - 8 } { \left( h - 7 \right) \left( h + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { r ^ { 5 } + - 6 r + 2 8 } { r - 2 }
\nabla _ { i } Z = 0 \rightarrow \partial _ { i } \vert Z \vert ^ { 2 } = 0 .
\phi _ { 1 } ( t = 0 , x ) = \operatorname { t a n h } ( { \bar { X } } ( 0 , x ) ) \ , \ \, p h i _ { 2 } ( t = 0 , x ) = 0 \ .
\delta L = \left( i Z _ { \alpha \beta } \epsilon ^ { \alpha } \theta ^ { \beta } + i Z _ { \alpha \dot { \beta } } \epsilon ^ { \alpha } { \bar { \theta } } ^ { \dot { \beta } } \right) ^ { \cdot } { } + \quad \mathrm { c . { } c . }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\tau = - \sqrt { 2 } \log ( 1 + \sqrt { 2 } ) , \; \; \; H X _ { - } ^ { 0 } = \log 2 - \sqrt { 2 } \log ( 1 + \sqrt { 2 } )
Q ^ { k A } \bar { Q } _ { A \ell } + \bar { \widetilde Q } ^ { k A } \widetilde Q _ { A \ell } \ = \ 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / r } { 2 \cos { r } \frac { 7 } { \sin ^ { 2 } { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { e ^ { g } + - 4 \sin { g } } { 1 g ^ { 8 } + 1 0 g ^ { 1 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 9 } + 7 x - 8 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 6 } { n } + \sin ^ { 2 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n - 2 + n
\widetilde { f } _ { a } ^ { ~ \mu } \equiv - f _ { a } ^ { ~ \mu } + f \delta _ { a } ^ { ~ \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - \tan ^ { 0 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 v ^ { 7 } } { 6 \left| v ^ { 5 } \right| }
R _ { j } ( \theta ) = \frac { i D _ { j } ^ { 2 } ( G ) } { \theta - i \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } - 3 \right) } { \frac { d } { d v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { h } { h ^ { 2 } + h + 4 } + 2 \frac { 5 } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x \sin { \left( 8 x \right) } } { x \sin { x } \sec { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \toy } \frac { x + - 2 y } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { t } \cos ^ { 9 } { t } } { \left( 7 + t \cos { t } \right) \csc ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta - 1 } { \theta ^ { 9 } + - 5 \theta - 5 }
P _ { + } = \int _ { - { \infty } } ^ { \infty } \{ i { \Psi } _ { + } ^ { \ast } { \partial } _ { + } { \Psi } _ { + } - ( { \partial } _ { - } A _ { + } ) ^ { 2 } \} d x ^ { - } + \int _ { - { \infty } } ^ { \infty } T _ { + + } ( x ^ { + } , x ^ { - } = { \pm } { \infty } ) d x ^ { + } .
\{ \Gamma _ { \mu } , \Gamma _ { \nu } \} = 2 \eta _ { \mu \nu } { \bf 1 } \; \; \; \mu , \nu = 1 , \ldots , D
\alpha ^ { \prime } = e ^ { \frac { i \pi } 4 } \, \alpha , \quad \beta ^ { \prime } = e ^ { - \frac { i \pi } 4 } \, \beta ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x \left( x - 6 \right) \left( x - 3 \right) } { \sqrt { x - 6 } }
X = x + i y
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 \sin { b } \cos { b } } { \sin { b } }
\lambda _ { \bar { z } } = \lambda \lambda _ { y } , \quad \lambda _ { \bar { y } } = - \lambda \lambda _ { z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin { r } + - 3 \sin { r } } { 9 r + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \left( k - 7 \right) \left( \sqrt { 2 3 k + 1 } + 4 \right) } { 2 2 k + 5 - 5 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 5 \sin ^ { 8 } { \left( 0 \right) } } { h ^ { 9 } }
{ \frac { d \varphi _ { j } } { d r } } ~ = ~ { \frac { g } { 2 } } ~ { \frac { \partial W } { \partial \varphi _ { j } } } \ , \qquad \mathrm { a n d } \qquad A ^ { \prime } ( r ) ~ = ~ - { \frac { g } { 3 } } ~ W \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 7 } { n } + \tan ^ { 5 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 + - 7 \cos ^ { 0 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 2 } { g } \right) }
Q ^ { \alpha \beta } = \frac { 1 } { 2 } \left( \eta ^ { \alpha \beta } + D ^ { \alpha \beta } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 2 } { t } } { 3 }
Y ^ { \mu } = \frac { ( x - z ) ^ { \mu } } { ( x - z ) ^ { 2 } } - \frac { ( y - z ) ^ { \mu } } { ( y - z ) ^ { 2 } }
\ln Z = \hat { \Delta } \Big ( z _ { 1 } + z _ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } z _ { 1 } ^ { 2 } \Big ) + \mathrm { f i n i t e ~ t e r m s } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 8 } { y } } { 6 }
( f , g ) = \int d \rho ^ { * } f ^ { * } ( \rho ^ { * } ) g ( \rho ^ { * } ) + \int d \rho ^ { * } D _ { \rho ^ { * } } f ^ { * } ( \rho ^ { * } ) D _ { \rho ^ { * } } g ( \rho ^ { * } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \cos { w } } { w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \sqrt { w \left( 7 + - 7 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \sec { n }
\ell _ { { \cal M } ^ { * } } = \operatorname* { l i m } _ { x _ { 0 } \to 0 } { \frac { \ell _ { A d S } } { \mu } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { n } + \tan ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \tan { w } } } - 7 } { w + \frac { \pi } { 2 } }
Z _ { N } ( g _ { j } ) = c _ { N } \int \prod _ { i = 1 } ^ { N } d \lambda _ { i } \ \Delta _ { N } ( \lambda _ { i } ) ^ { 2 } \ \exp \left[ - N \sum _ { i = 1 } ^ { N } V ( \lambda _ { i } ) \right] ,
\left( \frac { \partial } { \partial x } + \frac { \partial } { \partial y } \right) M ( x , y ) = i k M ( x , y )
Z ( v ) \sim \sqrt { 2 \pi } + O ( v ^ { - 1 } ) \ , u \rightarrow \infty \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 6 \tan { \left( 8 x \right) } \cos { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 2 x }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 7 \cos ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sec ^ { 4 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { t } + 6 \cos ^ { 2 } { t } } { 5 }
Z ( t ^ { * } , t ) = \int \, { \cal D } M \ e ^ { - { \frac { N } { 2 } } t r ~ M ^ { 2 } \ + \ N t r ~ V _ { B } ( M A ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } - 1 9 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 + \frac { 2 } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \cosa ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\phi _ { R } ( \vec { 0 } \, ) \, \, = \, \wp _ { u , v } \, \phi _ { L } ( \vec { 0 } \, ) \, ,
[ \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ] _ { L } ^ { \mu } = \xi _ { 1 } ^ { \nu } \partial _ { \nu } \xi _ { 2 } ^ { \mu } - \xi _ { 2 } ^ { \nu } \partial _ { \nu } \xi _ { 1 } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 0 a ^ { 4 } } { 2 5 a ^ { 1 } }
\partial _ { \pm 2 } X ^ { m } \partial _ { \pm 2 } X _ { m } - \frac { i } { 2 } \psi _ { \pm } \partial _ { \pm 2 } \psi _ { \pm } = 0
\sigma _ { 2 1 } ( V = 0 ) = \frac { e ^ { 2 } } { 2 h } + n \, \frac { e ^ { 2 } } { h } \quad ( n = 0 , 1 , 2 , \ldots ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 7 \cos ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \csc ^ { 4 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } b ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / g } { - 2 \cos { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { w } + \sec ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
( 4 1 + ( 1 1 4 \div 9 0 ) ) \times 6 9 \neq - 8 5 3 5
\delta X ^ { \mu } = i \bar { \epsilon } \psi ^ { \mu } , \qquad \delta \psi ^ { \mu } = \gamma ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \epsilon
\phi ( { \bf k } , t ) = \phi _ { \alpha 2 } ( t ) = \sqrt { \frac { \pi } { 4 H _ { 0 } } } e ^ { - \frac { 3 } { 2 } H _ { 0 } t } H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z ) .
\chi = \int _ { 0 } ^ { t } \frac { d t } { R } = \frac { 2 a } { 1 + 3 w _ { 1 } } \; \int _ { 0 } ^ { x } d x \; y ^ { \frac { 2 a ( q - 1 ) } { 1 + 3 w _ { 1 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 2 x + 9 } { 1 0 + 6 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \tan { x } } { \sin ^ { 7 } { x } }
\Gamma [ g ] \, = \, { \frac { 1 } { 1 2 \pi } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \, t r \, \int _ { M } d ^ { 3 } x \Big ( g ^ { - 1 } \partial _ { \mu } g g ^ { - 1 } \partial _ { \nu } g g ^ { - 1 } \partial _ { \rho } g \, \Big ) \, \, ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 4 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 9 \csc ^ { 9 } { h } \sin { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 3 + - 2 \tan { w } } { w ^ { 7 } }
c ( \epsilon ^ { * } ) = { \frac { 3 k } { k + 2 } } ~ - ~ 1 ~ + ~ { \frac { 8 } { k } } ~ + ~ { \cal O } ( 1 / k ^ { 2 } ) .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 5 } { v } }
L _ { 1 } = R _ { 1 } + { \frac { H } { \dot { x } ^ { - } } } , \quad L _ { 2 } = R _ { 2 } + { \frac { H } { \dot { x } ^ { + } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { h - 3 } { h + 9 }
\begin{array} { r c l } { K _ { \nu } ( t ) } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { t } { 2 } \right) ^ { \nu } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \alpha ~ \alpha ^ { - 1 - \nu } \exp \left[ - \alpha - \frac { t ^ { 2 } } { 4 \alpha } \right] , ~ | \arg t | < \frac { \pi } { 2 } , ~ \mathrm { R e ~ } t ^ { 2 } > 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 5 } { y } } { 3 }
\sqrt { \widetilde f - \dot { r } ^ { 2 } } = 2 \pi \sigma r
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { c } \left( 5 c + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 6 }
{ \bf P } = { \bf D - E } = \left( 1 - { \frac { 1 } { \epsilon } } \right) { \bf D } , \quad { \bf M } = { \bf B - H } = ( \mu - 1 ) { \bf H } .
J ^ { ( h ) } \left( q \right) = ~ - \int _ { | k | > q } { < \dot { \omega \left( k \right) } \omega \left( - k \right) > } = ~ \int _ { | k | < q } { < \dot { \omega \left( k \right) } \omega \left( - k \right) > }
E _ { \pm n } = \pm \sqrt { m ^ { 2 } + 2 | e B | ( n + { \scriptstyle \frac { 1 } { 2 } } ) - 2 e B S _ { \pm } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y ^ { 4 } - 1 } { y - 7 }
\phi ( x ) \propto { \frac { 1 } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + t ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 2 h ^ { 9 } } { 1 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { v } \cos ^ { 6 } { v } } { \cos ^ { 7 } { v } + \left( 2 v \cos { v } + 2 \right) \sin ^ { 3 } { v } }
\left[ K _ { a } , P _ { b } \right] = - m \delta _ { a b } \cdot P _ { + } \quad ,
\langle 0 | H _ { I } { \frac { 1 } { - H _ { 0 } } } H _ { I } | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { c } + 5 \cos ^ { 3 } { c } } { 5 }
A _ { \gamma \gamma } = \xi _ { 1 } \cdot \xi _ { 2 } \Phi _ { 3 } ^ { a } \Phi _ { 4 } ^ { a } C \left( u ^ { 2 } + t ^ { 2 } - 2 \alpha s ^ { 2 } \right) + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r + - \sin { r } } { r ^ { 7 } }
\lbrack L , \phi ( y ) ] = i ( { \bf y } \times { \bf \nabla } ) \phi ( y ) - \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi \kappa } Q \phi ( y ) + i \frac g 2 { \bf y \cdot E } \phi ( y ) .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 6 } { u } \tan { u } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 7 \cot { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 8 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { 3 } { 2 } } \frac { 7 k + - 6 \sin { \pi } k } { 4 k ^ { 6 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } 3 \tan { \left( 2 x \right) } } { \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 1 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { w } } { \tan { w } }
A _ { \mu } d x ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 e } \left( \begin{array} { c c c c } { 3 \cos \theta d \phi } & { \omega _ { 1 } \Theta } & { 0 } & { 0 } \\ { \omega _ { 1 } \bar { \Theta } } & { \cos \theta d \phi } & { \omega _ { 2 } \Theta } & { 0 } \\ { 0 } & { \omega _ { 2 } \bar { \Theta } } & { - \cos \theta d \phi } & { \omega _ { 3 } \Theta } \\ { 0 } & { 0 } & { \omega _ { 3 } \bar { \Theta } } & { - 3 \cos \theta d \phi \ } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \left( 2 + 3 t \tan { t } \right) \cos ^ { 7 } { t } }
\hat { \varepsilon } _ { a b c } = \left\{ \begin{array} { c c c } { \hat { \varepsilon } _ { + - Z } } & { = } & { - i \cos \theta _ { W } } \\ { \hat { \varepsilon } _ { + - A } } & { = } & { i \sin \theta _ { W } } \end{array} \right.
a \equiv \sqrt { - { \frac { 4 \kappa } { k } } } \ , \ \ \ b \equiv \sqrt { - { \frac { 4 } { k \kappa } } } \ ,
J ^ { i j } = L ^ { i j } + K _ { o } ^ { i j } \ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ i , j ~ = ~ 1 , . . . , s \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { h } - 5 } { h }
\gamma _ { r } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { e ^ { - i \theta } } \\ { e ^ { i \theta } } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad \gamma _ { \theta } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i e ^ { - i \theta } } \\ { i e ^ { i \theta } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \ln { x } + - x + 3 } { x \lnx ^ { 2 } }
G \int _ { Y } ^ { \int N d o } E d \Delta
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 2 } } { 3 k }
\frac { a } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 + 2 / c + 6 \frac { 9 } { c ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { c ^ { 2 } - 3 } } { c ^ { 8 ^ { 9 / 6 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { h } + 2 \cos ^ { 3 } { h } } { 3 }
\sqrt { g } = 9 ( \tau ^ { 4 } + \sigma ^ { 4 } ) - 1 2 \tau ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } + 4 \sigma ^ { 2 } + 4 \tau ^ { 2 } .
Z : ~ E _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 1 } { 4 } } \sqrt { H _ { 0 } + 4 } , ~ y _ { 0 } = k
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sec { x } - 9 } { \sin ^ { 3 } { x } + 9 \tan { x } - 2 }
{ \cal C } _ { b } ^ { a } { \cal C } _ { d } ^ { b } = \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } } ( { \cal M } ^ { a b } - \varepsilon ^ { a b } ) \varepsilon _ { b d } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 3 } { a } + \csc ^ { 9 } { a } } { 3 }
S _ { c l } ( \phi , \phi ^ { * } = 0 ) \sim \int T _ { r } \left( D ^ { A } Y _ { D - 3 } \wedge F ^ { A } \right) = \int d \ T _ { r } \left( Y _ { D - 3 } \wedge F ^ { A } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { t ^ { 1 } + 3 } { t + 1 }
D _ { \alpha } { } ^ { \beta } = ( J + 2 ) \, \delta _ { \alpha } { } ^ { \beta } + H _ { \alpha } { } ^ { \beta } .
s = a { \theta _ { 3 } } ^ { 4 } \ , \ \ t = - a { \theta _ { 4 } } ^ { 4 } \ , \ \ u = - a { \theta _ { 2 } } ^ { 4 } \ .
H _ { F } ^ { ( 0 ) } = - 2 \ln x _ { 1 2 } - \ln \partial _ { 1 } - \ln \partial _ { 2 } - \partial _ { 1 } ^ { - 1 } ( x _ { 1 2 } ) ^ { - 1 } + 2 \psi ( 1 ) ,
R _ { 1 } ( \rho ) = J _ { - \delta } ( p _ { \perp } \rho ) \, , \quad R _ { 2 } ( \rho ) = J _ { 1 - \delta } ( p _ { \perp } \rho ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 0 3 / u } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 4 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sec { p } \cos ^ { 7 } { p } } { \left( 9 + 3 p \sin { p } \right) \sec ^ { 6 } { p } }
\left( C \Gamma ^ { \mu _ { 0 } \cdots \mu _ { p + 2 } } \right) ^ { T } = - \left( C \Gamma ^ { \mu _ { 0 } \cdots \mu _ { p + 2 } } \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \sin ^ { 6 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { u } } { \log _ { 5 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 8 4 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { u } }
\{ \; X ^ { I } , X ^ { J } \; \} = \mathcal { P } ^ { I J }
d B _ { \mu \nu \xi } = c \delta ( x ^ { 1 1 } ) ( I _ { 3 } ) _ { \mu \nu \xi } + U _ { \mu \nu \xi } ^ { \prime }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sec { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 2 \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 7 + - 7 \tan ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 1 } { y } \right) }
\tilde { x } _ { e } = \kappa _ { e } ^ { 1 / 2 } x _ { e } , \; \tilde { p } _ { o } = p _ { o } \kappa _ { o } ^ { - 1 / 2 } ,
Q + \Pi _ { ( p ) } { \overline { Q } } = \int _ { 0 } ^ { \pi } d \xi ^ { 1 } \; ( S + \Pi _ { ( p ) } { \overline { S } } ) \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 8 \sin { p } \sin { p } } { \tan { p } }
e ^ { I } { } _ { i } ( \Phi ) D _ { \alpha a } \Phi ^ { i } = { \frac { 1 } { 4 } } ( \gamma ^ { I } { } _ { J } ) _ { a } { } ^ { b } e ^ { J } { } _ { j } ( \Phi ) D _ { \alpha b } \Phi ^ { j } .
T ( 0 ) = \prod _ { j = l + 1 } ^ { P } \; \prod _ { i = l } ^ { j - 1 } R _ { i j } ^ { \iota ^ { P - j + i - l + 1 } } ( ( \epsilon ^ { - j } - \epsilon ^ { - i } ) \theta ^ { \prime } ) \; \; \prod _ { j = l } ^ { P - 1 } \; \prod _ { i = j + 1 } ^ { P } R _ { i j } ^ { \iota ^ { P - j + i } } ( ( \epsilon ^ { - j } - \epsilon ^ { - i } ) \theta ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { v } } { 5 \frac { - 4 } { 2 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
+ U _ { 3 } ^ { - 1 } ( d y _ { 5 } ^ { 2 } + d y _ { 6 } ^ { 2 } ) + d x ^ { \alpha } d x ^ { \alpha } ]
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 8 v ^ { 9 } + 9 v ^ { 3 } - 7 } { 4 9 v ^ { 8 } + 6 v ^ { 0 } + 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \sqrt { u + 8 } + - 5 \sqrt { x }
S = \int _ { 0 } ^ { - 1 } \frac { ( 1 + u ) ^ { - x } - 1 } { x ( 1 - u ) } \, d u = \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 - u ^ { - x } } { x ( 1 - u / 2 ) } \, d u = \sum _ { k \ge 1 } 2 ^ { - k } \bigg ( \frac { 1 } { k } - \frac { 1 } { k - x } \bigg ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sin ^ { 4 } { h } \right) }
P _ { e } \approx 0 , \quad \Pi _ { \lambda } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { z } \tan ^ { 5 } { z } } { \left( 2 + z \tan { z } \right) \cos ^ { 8 } { z } }
A ^ { \mu } = ( 0 , 0 , A ( x ) , 0 ) ,
S _ { \mathrm { b o u n d } } = - { \frac { 3 \pi M _ { \mathrm { P } } ^ { 2 } } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d r R ( r ) ( 1 - R ^ { \prime } ( r ) ) = { \frac { 3 \pi ^ { 2 } M _ { \mathrm { P } } ^ { 2 } R ^ { 2 } ( 0 ) } { 8 } } \cdot \left( - { \frac { 2 } { \pi } } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { z } \sec ^ { 1 } { z } } { \left( 1 + z \tan { z } \right) \sec ^ { 8 } { z } }
\delta \theta ^ { \alpha } = \epsilon ^ { \alpha } , \delta X ^ { \mu } = - i \epsilon ^ { \alpha } \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } \theta ^ { \beta } ,