hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\sigma ( { \bf q } ) = \left\{ N _ { 0 } \left( 1 - e ^ { - q ^ { 2 } \overline { { u _ { t } ^ { 2 } } } } \right) + e ^ { - q ^ { 2 } \overline { { u _ { t } ^ { 2 } } } } \left| \sum _ { n } e ^ { i { \bf q r } _ { n 0 } } \right| ^ { 2 } \right\} \sigma _ { 0 } ( { \bf q } ) ,
\left. \left( \begin{array} { c c c } { \partial \beta _ { g } / \partial g } & { \partial \beta _ { g } / \partial h } & { \partial \beta _ { g } / \partial f } \\ { \partial \beta _ { h } / \partial g } & { \partial \beta _ { h } / \partial h } & { \partial \beta _ { h } / \partial f } \\ { \partial \beta _ { f } / \partial g } & { \partial \beta _ { f } / \partial h } & { \partial \beta _ { f } / \partial f } \end{array} \right) \right| _ { g = g _ { \ast } , h = h _ { \ast } , f = f _ { \ast } }
\partial ^ { + } = \partial _ { - } \, , \qquad \partial ^ { - } = \partial _ { + } \, , \qquad \partial ^ { I } = \partial _ { I } \, .
Q _ { a b } = \eta _ { R S } { \frac { \Phi _ { ( R ) } ^ { * } } { \Phi _ { ( R ) } } } Z _ { a } { } ^ { R } Z _ { b } { } ^ { S } \, .
\delta _ { \varepsilon } \Phi ^ { \alpha _ { 0 } } = Z _ { \; \; A _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 0 } } \varepsilon ^ { A _ { 1 } } ,
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 c + - 9 \pi \right) } { - 6 \tan { c } \cos { c } }
\begin{array} { r l } { \displaystyle \Delta + \bar { \Delta } = } & { \displaystyle \frac { c } { 1 2 } + \displaystyle \frac { 1 } { 2 \pi } \displaystyle \sum _ { \sigma = \pm } \Bigg ( \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \sigma } } e ^ { \sigma h _ { j } ^ { \sigma } } - 2 \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { S } ^ { \sigma } } e ^ { \sigma y _ { j } ^ { \sigma } } - \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { M _ { C } ^ { \sigma } } e ^ { \sigma c _ { j } ^ { \sigma } } + \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { M _ { W } ^ { \sigma } } \left( e ^ { \sigma w _ { j } ^ { \sigma } } \right) _ { I I } } \end{array}
T \mathrm { d } S = \mathrm { d } E - \Phi \mathrm { d } Q + p \mathrm { d } V .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 1 0 \left( r - 1 \right) } { \left( r - 2 \right) \left( \sqrt { 5 r - 7 } + 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { h + 1 + h + 4 ^ { 1 } } { h + 1 }
\: 1 / \kappa \ll t \ll - \, \ln a / \kappa \, . \:
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 6 + \sin { a } } { 9 + - 3 \cos ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 8 } + \theta + 9 + - 2 \left( \theta ^ { 9 } + - 2 \theta \right) } { \sqrt { \theta ^ { 1 } + \theta + 8 } + \sqrt { \theta ^ { 1 } + - 8 \theta } }
P ( y ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { 2 i \, n ! } P ^ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { n } } y _ { \alpha _ { 1 } } \ldots y _ { \alpha _ { n } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 u \right) } } { \tan { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { 7 } { b + 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin { \left( b + 6 \right) } } { b + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 7 a + 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( 8 0 + 4 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 8 } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \sin { c } } } + 7 } { c + \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 3 \tan { x } \cos { x } }
a _ { 0 } \mapsto a _ { 0 } - \partial _ { t } \phi
{ \cal H } = \frac { 1 } { \sqrt { g } } ( \pi ^ { i j } \pi _ { i j } - ( \pi _ { i } ^ { i } ) ^ { 2 } ) - \sqrt { g } ( R - 2 \Lambda )
q _ { J + 1 } - q _ { J } \equiv 2 p _ { J } , \quad ( \mathrm { m o d } \, \, \, n ) .
L - 1 + E _ { \omega } + E _ { \hat { \pi } _ { \mu } } + E _ { \hat { \pi } _ { 1 } } + E _ { \bar { C } _ { \mu } } + E _ { \bar { C } _ { 1 } } + E _ { C } = 0 \, .
p _ { u } \leq 0 , \quad p _ { v } \leq 0 , \quad \frac { - u + v } { 2 } \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { \left( x \right) } } { x ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { y } } { y ^ { 3 } + y + 7 }
\int d ^ { 4 } x \phi ^ { n } ( x ) = c \rho ^ { 4 - n }
d _ { \mathrm { e l } } ^ { - 2 } = \rho _ { \mathrm { p o l } } / A _ { 0 } \sim g ^ { 2 } T a ^ { 2 - d } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { h } } { \log _ { 7 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 0 } } { \log _ { 7 4 } { h } }
( 1 , i , j , k )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 4 + \sin { k } } { 6 + - \tan ^ { 5 } { k } }
\left. Z ( \Omega , D ) = \int \, d \mu _ { I _ { \beta } } \, ( A ) \, \sum _ { \tau } \, c _ { \tau } \, \left[ z ( \beta ) c _ { \beta } ( A , D - \Omega ) + z ( \beta , \rho ^ { \tau } ) \, c _ { \beta } ( A , D + \rho ^ { \Omega _ { \tau } } ) \right] \times \prod _ { \rho \in { \cal E } _ { \tau } } \, \left[ 1 + z ( \beta , \rho ) \, c _ { \beta } ( A , \rho ) \right] \ . \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
( { \cal S } , { \cal S } ) + \frac { \partial ^ { R } { \cal S } } { \partial \xi ^ { C } } \, f _ { B A } ^ { C } \xi ^ { A } \xi ^ { B } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 6 \sin ^ { 5 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } k ^ { 7 } }
2 Y Y ^ { \prime } - 4 \frac { ( X ^ { ^ { \prime } } ) ^ { 2 } } { Y ^ { ^ { \prime } } } + T ^ { ^ { \prime } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } } { x ^ { 1 } + 2 x + 0 }
Q _ { \mathrm { I I } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( e ^ { - i \pi / 4 } Q _ { 1 } + e ^ { i \pi / 4 } \bar { Q } _ { \dot { 1 } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 8 } { b } } { \log _ { 1 7 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 2 9 } { b } } { \log _ { 1 2 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 5 \right) \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 2 \cdot 2 \cos { \left( 9 p \right) } } { 3 \cdot 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \cos { h } } { h } \sqrt { h \left( 2 + 2 h \right) }
d s ^ { 2 } = \pm d \chi ^ { 2 } - a ( \phi ) \left( d \lambda ^ { 2 } + d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } \right) + b \left( \phi \right) d t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 0 \left( v ^ { 7 } - 4 2 \right) } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 0 0 ^ { - } } 3 + \left( - 0 . 2 0 1 6 k \right) ^ { 6 }
( L _ { 0 } - 2 \pi \alpha ^ { \prime } a ) \mid \psi > = ( \tilde { L } _ { 0 } - 2 \pi \alpha ^ { \prime } a ) \mid \psi > = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 \ln { x } } { 3 \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 7 \cos ^ { 5 } { t } \left( 8 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
H _ { i j \cdots k } = - \sqrt { h } \, \epsilon _ { i j \cdots k }
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \, \, \, \, \, \, \, \lambda } = \left\{ _ { \mu \nu } ^ { \, \, \lambda } \right\} + K _ { \mu \nu } ^ { \, \, \, \, \, \, \, \lambda } ,
\lambda t K _ { \left| n \right| } ( \mu t ) I _ { \left| n \right| } ( \mu t ) q _ { - i } q _ { i } .
K ( k ) = \int d ^ { 2 } x e ^ { i k x } < \rho ( x ) \rho ( 0 ) > = \frac { 2 z } { 1 + 2 z u ( k ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\alpha = { \frac { 1 } { 3 } } \partial _ { \mu } \zeta ^ { \mu } - { \frac { 2 } { 3 } } \bar { \theta } \Gamma ^ { \sigma } \partial _ { \sigma } \zeta ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { y } \sec ^ { 4 } { y } } { \left( 1 + 3 y \tan { y } \right) \sec ^ { 7 } { y } }
v _ { \pm } ^ { \prime \prime } + [ k ^ { 2 } + a ^ { 2 } m ^ { 2 } \pm i ( a m ) ^ { \prime } ] v _ { \pm } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \cot { \left( 8 r \right) } } { r \tan { \left( 5 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { \sin { \left( h + 2 \right) } } { h ^ { 3 } + 6 h + 3 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 2 w \cos { 3 / w } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 5 } }
P ( s , l ) \; = \; \int _ { - \infty } ^ { \infty } d u \int _ { - \infty } ^ { \infty } d v \; h ( u , v ) \: e ^ { - i ( u s + v l ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 5 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 7 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { z } } { \frac { - 6 } { 2 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 1 9 \cos { \left( 3 k \right) } \sin { \left( k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 5 k }
w ( C ) = < \frac { 1 } { N } \mathrm { t r } ( e ^ { i A _ { \mu } } \cdots e ^ { i A _ { \nu } } ) > .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 4 / 5 \tan ^ { 3 } { x } \left( 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
x _ { 0 } = \sqrt { 2 - \sqrt { 2 + \sqrt { 2 + \sqrt { 2 + \sqrt { 3 } } } } }
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { \cot { \left( 6 h \right) } } { 5 h } } { \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { 2 h } }
( g _ { 1 } \circ g _ { 1 } ^ { \prime } ) ( g _ { 2 } \circ g _ { 2 } ^ { \prime } ) = ( g _ { 1 } g _ { 2 } ) \circ ( g _ { 1 } ^ { \prime } g _ { 2 } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 8 w ^ { 2 } + 8 w - 8 } { w ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { w ^ { 8 } - 7 } } { w ^ { 1 } } }
J = \epsilon _ { i j } ( x _ { i } \pi _ { j } ^ { x } + q _ { i } \pi _ { j } ^ { q } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { \theta } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 8 } \log _ { 1 3 } { \theta } }
M \equiv \left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { g } } { 5 \frac { 9 } { 9 g + \left( 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v - 9 } { v ^ { 1 } - 4 }
M ( g , T ) = M _ { r } + \frac { 1 } { 6 \pi } g ^ { 2 } \left( M _ { r } + 2 T \mathrm { l n } ( 1 - e ^ { - M _ { r } / T } ) \right) + { \cal O } ( g ^ { 4 } ) \; .
\alpha _ { 3 } = 1 \, , \; \beta _ { 3 } = { \frac { 1 } { 2 ( 1 + | m | ) } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sqrt { 6 4 p - 7 } - 1 } { p - 3 } \frac { \sqrt { 3 p - 7 } + 0 } { \sqrt { 9 2 p - 6 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 1 0 \csc { x }
\frac { 1 } { 2 } \mathbf { l } ^ { \mathrm { M N } } \mathbf { l } _ { \mathrm { M N } } = \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 + - 3 \cot ^ { 8 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 7 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan { k } + - 5 \sin { k } } { 7 k + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
F _ { \chi r } = \frac { A } { \sqrt { r ^ { 2 p - 2 } - r _ { 0 } ^ { 2 p - 2 } } } \ .
{ \frac { \partial \dot { \phi } } { \partial \phi } } ~ = ~ { \frac { \dot { W } } { W } } ,
a _ { 1 } ^ { 0 } ( q ^ { \prime } , q ) = - \frac { \alpha } { q ^ { \prime } - q } \log \frac { q ^ { \prime } } { q } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { r } } { 3 + - \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\hat { \chi } _ { N } ( z ) = - < \kappa _ { N } b ( z , \overline { z } ) > \quad .
S \left( \begin{array} { c } { { \cal { O } } \left( \sqrt { l } \right) } \\ { \sqrt { 2 D } } \\ { 0 } \end{array} \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } - 9 \frac { \frac { d } { d h } \sin ^ { 8 } { h } } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
g = \left( \! \! \begin{array} { c } { X _ { 0 } + i X _ { 3 } \ X _ { 1 } - i X _ { 2 } } \\ { X _ { 1 } + i X _ { 2 } \ X _ { 0 } - i X _ { 3 } } \end{array} \! \! \right) = \sum _ { a = 0 } ^ { 3 } X _ { a } \tau _ { a } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t - 9 + - 3 \sqrt { t ^ { 5 } - 5 } } { t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 2 } + 8 5 w + 7 + w + 9 - 3 2 } { w }
\alpha _ { 1 } \approx \frac { 3 \pi } { 2 ^ { 6 } } \frac { m } { \sqrt \lambda } \omega _ { 1 } ^ { 4 } t ^ { 4 } .
C _ { 1 } ( \tau ) \; \; \propto \; \; \Big ( \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } } \Big ) ^ { E } \; \left( 1 + O \Big ( \frac { 1 } { \tau } \Big ) \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 9 \tan { u } + - 2 \csc { u } } { 6 u + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\Gamma _ { - } = \Gamma ^ { + } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \Gamma ^ { 0 } + \Gamma ^ { 1 1 } \right) = \sqrt { 2 } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i \bf { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\left( \partial _ { \psi } + \frac { i } { 2 } \cos \theta \Gamma _ { 0 1 4 } + \frac { 1 } { 2 } \sin \theta \Gamma _ { 2 4 } \right) \epsilon = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 4 + \frac { \tan { r } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \left( 2 x + 4 \frac { 7 } { x - 2 } \right) 3 \left( x ^ { 5 } + - 2 x - 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \tan ^ { 7 } { v } } { \tan ^ { 4 } { v } + \left( 5 v \sin { v } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w ^ { 8 5 }
\mu ( N - q ) / \mu ( N ) \sim \exp [ - q \ln \ln N - q / N - ( q + q ^ { 2 } ) / ( N \ln N ) ] .
\tau ( \gamma _ { i } ( u ) ) = - \frac { 1 } { \tau ( u ) }
F \equiv \frac { \xi ^ { 2 } m ^ { 4 } ( \xi m ^ { 2 } + M ^ { 2 } ) } { ( \xi m ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \log ( \sqrt { \xi } m / T ) - \frac { M ^ { 2 } ( M ^ { 4 } + 4 \xi ^ { 2 } m ^ { 4 } - 3 \xi m ^ { 2 } M ^ { 2 } ) } { ( \xi m ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \log ( M / T ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - \csc ^ { 2 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sec ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { \left( g - 6 \right) \left( g - 1 \right) } { g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 2 } { y } } { 2 }
C _ { n } ( \alpha ) = { \frac { i } { 4 \alpha } } \int _ { \Gamma } \cot ( \pi w \alpha ^ { - 1 } ) ( \sin ^ { 2 } w / 2 ) ^ { - n / 2 } d w ~ ~ ~ .
A _ { 1 } ^ { + + -- } = c _ { 1 } \left( e _ { 2 } ^ { + } \cdot e _ { 4 } ^ { - } \right) ^ { s _ { a } } \left( K _ { 2 } \cdot e _ { 1 } ^ { + } \right) ^ { s _ { a } } \left( K _ { 4 } \cdot e _ { 3 } ^ { - } \right) ^ { s _ { b } } \left( K _ { 3 } \cdot e _ { 4 } ^ { - } \right) ^ { s _ { b } - s _ { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { x } + - 2 \csc { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 8 \sec ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\epsilon _ { i j k } ( \partial _ { j } \delta ^ { a c } + \epsilon _ { a b c } A _ { j } ^ { b } [ e ] ) e _ { k } ^ { c } ( x ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { h } + - 3 \sec { h }
s = e ^ { i \pi / 4 } 2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } \sin { \frac { \eta } { 2 } } .
\Pi _ { B \cdot P } ^ { \mathrm { o n e - l o o p } } ( p ^ { 2 } ) = { \frac { N g ^ { 2 } m } { 8 \pi } } \left[ \left( - \frac { 2 7 } { 1 6 } \frac { p ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } + \frac { 9 } { 4 } \right) \frac { 2 m } { p } \tan ^ { - 1 } \frac { p } { 2 m } - \frac { 3 } { 4 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sec { \left( 9 v \right) } } { \csc { v } }
\Pi = { \frac { \partial { \cal L } _ { g } } { \partial \left( \partial _ { + } \Phi \right) } }
\tilde { \lambda } ^ { 2 } + 2 \tilde { \lambda } R ^ { a } \phi ^ { a } + R ^ { a } R ^ { a } - 1 = 0 ,
\partial _ { \mu } ^ { x } T ^ { * } \big ( J ^ { \mu } ( x ) J _ { 5 } ^ { \nu } ( y ) \big ) = \big ( C _ { 0 \ \mu } ^ { \nu } ( y ) \partial _ { x } ^ { \mu } + S ( y ) \partial _ { x } ^ { \nu } \big ) \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 6 / 3 \tan ^ { 2 } { x } \left( 4 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
Q \bar { Q } Q = \left( \begin{array} { c c } { - u _ { 1 } d _ { 1 } d _ { 2 } + u _ { 2 } d _ { 1 } ^ { 2 } } & { - u _ { 1 } u _ { 2 } d _ { 1 } + u _ { 1 } ^ { 2 } d _ { 2 } } \\ { u _ { 2 } d _ { 1 } d _ { 2 } - u _ { 1 } d _ { 2 } ^ { 2 } } & { u _ { 1 } u _ { 2 } d _ { 2 } - u _ { 2 } ^ { 2 } d _ { 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 3
{ \cal W } _ { \mathrm { t r e e } } = m \sum _ { f = 1 } ^ { N _ { f } } M _ { f } ^ { f } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } - 5 \frac { 1 \sec { g } \tan { g } } { \tan { g } + - 8 g \cos { g } }
( A \otimes B ) ( C \otimes D ) \, = \, A C \otimes B D \, , \qquad \forall A , B , C , D \in U _ { p , q } \left( \zeta , H , X _ { \pm } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \cos { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \csc ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 2 } + h \csc { h } } { h ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } 3 / 8 \tan ^ { 4 } { y } \left( 9 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \sqrt { a - 1 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 2 \cos { \left( w \right) } } { 4 w }
< { \phi } > = \left( \begin{array} { c l } { 0 } \\ { \frac { \rho _ { 0 } } { \sqrt { 2 } } } \end{array} \right) ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \tan ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { p } + - 2 \sec { p } } { p + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\Omega ^ { ( H ) } = \mathrm { i } [ f ^ { \dagger } ( \nabla h + h \omega ) - h ^ { \dagger } ( \nabla f + f \omega ) ] = \omega
( \kappa _ { 4 } ) ^ { 4 } U _ { O M } = \frac { ( | h | \beta ) ^ { 2 } } { 2 d J V } e ^ { - J \beta } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 9 } { g ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \tan ^ { 8 } { a } } { \sin { a } + a \tan ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \ln { \left( 2 b + 0 \right) } } { \frac { d } { d b } \left( \ln { \left( 5 b + 7 \right) } + 0 \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u } { \sqrt { u ^ { 2 } + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { y \tan { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 5 \tan { w } } { w + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { u } + 2 \sin ^ { 4 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { u } \left( 9 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \sec ^ { 1 } { y } } { \left( 3 + 3 y \sin { y } \right) \cos ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 9 \sin { x } + 0 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 4 } + 6 x ^ { 7 } + 7 6 x ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r ^ { 8 } \left( 2 / r + - 2 \tan { 2 / r } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { x } + - 6 \csc ^ { 3 } { x } } { 5 }
\delta | S _ { 3 } \rangle = \tilde { L } _ { 0 } { \mid } \lambda \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / c } { - 2 \tan { c } \sin { c } }
2 \epsilon _ { C } = ( D - 1 ) \operatorname* { l i m } _ { \lambda \to 0 } \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } ( 2 m - 1 ) \exp ( - \lambda ( 2 m - 1 ) ) .
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 4 } { c } + 2 \tan ^ { 2 } { c } }
A _ { \mu } ( x ) = \varepsilon _ { \mu } ( k ) e ^ { i k . x } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 ^ { - } } \frac { 6 } { x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d p } \sin { p } } { \frac { d } { d p } \left( 8 p + - 7 \pi \right) }
S \sim \int \mathrm { T r } \; \sqrt { - \operatorname* { d e t } \left( G + B + F \right) } \, .
g _ { i j } = \tilde { g } _ { i j } = \bar { g } ^ { m n } ( \bar { g } _ { i m } - s k _ { i m } ) ( \bar { g } _ { j n } - s k _ { j n } )
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { n } + \sin ^ { 2 } { n }
( n _ { 1 } , n _ { 2 } , n _ { 3 } ) \rightarrow ( n _ { 2 } , n _ { 1 } , n _ { 3 } ) .
( \frac { d q } { d s } ) _ { B } \equiv - i [ { \cal H } , q ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + a ^ { \cos { a } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } 2 / 3 2 / x } { \cos { \left( 7 x \right) } 2 / 3 5 / x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 1 } + - 2 u ^ { 4 } - 1 0 } { u ^ { 2 8 } + - 7 0 3 u - 1 2 }
\sigma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \phi _ { \alpha } = \Upsilon _ { \alpha } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 7 \cot { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 5 \pi / 6 \right) }
j _ { \mu } ( x ) = 2 g _ { m } \oint _ { \Gamma } ^ { } d y _ { \mu } ( \tau ) \delta ( x - y ( \tau ) ) ,
| \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } \rangle _ { 0 } = \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } ( 2 | \uparrow \downarrow \uparrow \rangle - | \downarrow \uparrow \uparrow \rangle - | \uparrow \uparrow \downarrow \rangle ) , \ \ E _ { B } = - J
G _ { i \bar { j } } = \frac { \partial } { \partial \phi ^ { i } } \frac { \partial } { \partial \bar { \phi } ^ { \bar { j } } } K \left( \phi , \bar { \phi } \right) ,
\int d ^ { 4 } x = \int d ^ { 4 } z = ( 2 \pi \zeta ) ^ { 2 } \mathrm { T r } .
\psi \rightarrow e ^ { i \theta / 2 } \psi .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \csc ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { a } + 2 \cos ^ { 5 } { a } } { 5 }
\sum _ { i , J } \alpha _ { i J } P ^ { i } ( \chi _ { \Delta } ^ { a } ) E ^ { J } ( C ^ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 9 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 2 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \cos { 2 } b } { \cos { 6 } b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \sqrt { \cos { k } } + 7