hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal M } = \left( \begin{array} { l l l } { \bar { M } - e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi \psi ^ { T } } & { e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi } & { \bar { M } \bar { L } \psi - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi ( \psi ^ { T } \bar { L } \psi ) } \\ { e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi ^ { T } } & { - e ^ { 2 \bar { \varphi } } } & { { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi ^ { T } \bar { L } \psi } \\ { \psi ^ { T } \bar { L } \bar { M } - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi ^ { T } ( \psi ^ { T } \bar { L } \psi ) } & { { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 \bar { \varphi } } \psi ^ { T } \bar { L } \psi } & { - e ^ { - 2 \bar { \varphi } } + \psi ^ { T } \bar { L } \bar { M } \bar { L } \psi - { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { 2 \bar { \varphi } } ( \psi ^ { T } \bar { L } \psi ) ^ { 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { k } } { - 8 \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 3 / 2 u - 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { \theta } \log _ { 6 8 } { 8 } } { \log _ { 8 8 } { 8 } \log _ { 2 0 } { \theta } }
A _ { g } ^ { * } A _ { g } ^ { \prime } : \Gamma _ { 0 } ( T I ) \longrightarrow \Gamma _ { 0 } ( T I ) = T _ { i d } ( D i f f ^ { + } ( I ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { s } } { \frac { - 2 } { 2 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 4 / b } { - 2 \csc { b } \sec { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \tan ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \sec ^ { 1 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { 8 u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 7 \sin { w } \sin { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 9 } { x }
q _ { n , i _ { n } } = \dot { q } _ { n , i _ { n } - 1 } \ , \ \ i _ { n } = 1 , 2 , \cdots , m _ { n } - 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 9 } { r + 3 ^ { 2 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d a } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 4 \sin ^ { 7 } { a } }
d s ^ { 2 } = { \frac { 3 2 \, e ^ { \vert - r \vert } d X \, d Y } { r } } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
{ \frac { e ( B _ { 5 } ^ { m } ) } { e ( B _ { m } ^ { 2 } ) } } = { \frac { e ( F _ { 5 } ^ { m } ) e ( F _ { 3 } ^ { m } ) } { e ( F _ { 2 } ^ { m } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { g \left( g - 5 \right) } { \left| g \right| }
\displaystyle { \cal Q } _ { + } ( - \infty ) = \pm \frac { 2 \pi } { p + 1 } \: , \qquad Z _ { + } ( - \infty ) = - Z _ { - } ( + \infty ) = \pi \frac { 1 - p } { p + 1 } < 0 \: .
\hat { T } ( \lambda ; g _ { 1 } ) = L ^ { a b } ( \hat { G } ) : \hat { J } _ { a } ^ { ( 0 ) } \hat { J } _ { b } ^ { ( 0 ) } : \hspace { . 0 5 i n } , \hspace { . 3 i n } \hat { c } ( \lambda ; g _ { 1 } ) = 2 L ^ { a b } ( \hat { G } ) \hat { G } _ { a b } , \hspace { . 3 i n } \hat { \Delta } _ { 0 } ( \lambda ; g _ { 1 } ) = 0
\partial _ { t } \bar { v } = \{ \bar { v } \, , \, \bar { I } _ { 3 } ^ { c l } \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { 3 a ^ { 0 } + - 4 a ^ { 6 } } { \left| a - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { u - 2 } { \sqrt { u - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { v ^ { 6 } + v - 1 } { v ^ { 2 } + - 7 v + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x - 7
l _ { q } \equiv d e t _ { q } K = \frac { - q } { [ 2 ] } t r _ { q } ( K K ^ { \epsilon } ) = \frac { - q } { [ 2 ] } t r _ { q } ( K ^ { \epsilon } K ) \quad , \quad [ l _ { q } , K ] = 0 \; .
d s ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { N + 1 } ( d \phi ^ { i } ) ^ { 2 } = \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } g _ { i j } d \phi ^ { i } d \phi ^ { j }
0 = \frac { \partial } { \partial A _ { b } ^ { m } } ( { \cal A } { \cal A } ^ { - 1 } ) = \frac { \partial { \cal A } } { \partial A _ { b } ^ { m } } { \cal A } ^ { - 1 } + { \cal A } \frac { \partial { \cal A } ^ { - 1 } } { \partial A _ { b } ^ { m } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } 2 0 3 \lnx ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \ln { x } + - 5 x + 2 } { x \lnx ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 9 \cos ^ { 9 } { c } \left( 2 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 5 \csc { g } \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 0 + - 5 h } { h ^ { 4 } + - 4 h }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 2 } } ~ \mathrm { T r } ~ F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + i \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \psi ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 + \sin { x } } { 9 + - 7 \cot ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \frac { \pi } { 4 } \right) }
g _ { o r b } = \frac { g _ { D } } { \sqrt { 2 } } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { R } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec { \theta } } { - 2 \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + z ^ { \sec { z } } \right) } }
\int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } y \; A _ { \mu } ^ { \alpha } ( x ) a ^ { \mu \nu } ( x , y ) A _ { \nu } ^ { \alpha } ( y )
S = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { a = 1 } ^ { N } [ p _ { a } H _ { a } + ( E _ { a } + E _ { - a } ) { e ^ { - q _ { a } / 2 } } ] ;
S _ { R } [ \phi ( T _ { \gamma } ) ] \equiv Z _ { \gamma } = - \tau _ { R } ( \gamma ) - \tau _ { R } \left[ \sum _ { \gamma ^ { \prime } \subset \gamma } Z _ { \gamma ^ { \prime } } \gamma / \gamma ^ { \prime } \right] .
x ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 0 } \pm x ^ { 1 1 } ) , \; \; \; \; \; x ^ { - } \equiv x ^ { - } + 2 \pi R
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 6 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 6 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \tov } \frac { r + - v } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
* \tilde { F } _ { \mu \nu } ( { \bf F } ) = \tilde { F } _ { \mu \nu } ( { \bf * F } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \frac { 2 } { \csc { k } } + 7 } { k }
\Gamma ^ { ( 0 ) } [ A , B ] = \Gamma _ { \mathrm { i n v } } [ A ] + \Gamma _ { \mathrm { g f } } [ B , A ] .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 3 } { c } \sin { c } }
L = F _ { L } ( \varphi ) \tilde { L } ( G _ { M N } , \psi )
s _ { a } \omega ^ { \Delta } = 0 ,
\bar { g } _ { a b } = \sqrt { 2 \pi } \bar { \sigma } e ^ { \frac { \bar { y } ^ { 2 } } { 2 \bar { \sigma } ^ { 2 } } } g _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( w - 4 \right) \left( \sqrt { 0 + 0 } + 8 \right) } { 9 \left( w - 4 \right) }
H _ { v a c } = \Lambda ^ { 2 } \exp \left( - \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } } { b g ^ { 2 } } - \frac 1 2 \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt { \frac { x \left( x ^ { 6 } + - 2 x - 6 \right) } { x - 5 } }
s = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \left| \ln { \theta } \right| ^ { \theta }
\lambda _ { \Lambda _ { 1 } } ^ { 2 } = \lambda _ { \Lambda _ { 2 } } ^ { 2 } = \dots = \lambda _ { \Lambda _ { N } } ^ { 2 } .
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { \frac { 7 } { w } } + - 8 \frac { 9 } { w } \tan { \frac { 2 } { w } } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 6 \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cot + t \sec ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + k ^ { \cos { k } } \right) } }
\pi _ { S _ { \mathrm { N S } } } | _ { { \cal C } ( L ^ { 2 } ( I ) , \Gamma ) } \approx \pi _ { S _ { \mathrm { R } } } | _ { { \cal C } ( L ^ { 2 } ( I ) , \Gamma ) } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { r } + - 7 \sec { r }
n _ { \mathrm { m a x } } = 1 5 - n - M \; , \qquad m _ { \mathrm { m a x } } = 1 6 - 2 M \; , \qquad M _ { \mathrm { m a x } } = 1 4 - n \; .
\lambda \equiv - \frac { 1 } { 2 } \Gamma ^ { - } \Gamma ^ { + } \Lambda ~ , ~ ~ ~ \eta \equiv - \frac { 1 } { 2 } \Gamma ^ { + } \Gamma ^ { - } \Lambda ~ ,
( \lambda + \mu ) | x _ { k } | ^ { 2 } - ( \lambda - \mu ) | x _ { k - 1 } | ^ { 2 } = 2 \mu \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 1 + \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { k } + - 4 \csc ^ { 5 } { k } } { 4 }
a \, \rightarrow \, - a , ~ ~ ~ A \, \rightarrow \, \, A ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { x } - 6 } { x }
\sigma ^ { ( 1 ) } = \frac { m ^ { 2 } } { 8 \sqrt { 3 } \pi } \eta ^ { - 1 / 2 } \int _ { 0 } ^ { 1 } d { \tilde { h } } \; ( { \tilde { h } } - 1 ) ( 1 7 + 1 8 { \tilde { h } } ) = - \frac { 2 3 \; m ^ { 2 } } { 1 6 \sqrt { 3 } \pi } \eta ^ { - 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 + \frac { 2 0 5 } { x } + \frac { \sin ^ { 6 } x ^ { 7 } } { x ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 2 h ^ { 2 } + - h ^ { 6 } + - 4 h + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 5 h ^ { 1 } + 2 h - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { 8 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \tan { c } + - 3 \cos { c } } { c + - 8 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { x + \left( 2 h \right) ^ { 2 } + 7 x ^ { 6 } } { h }
\frac { \tilde { h } } { h } = - 6 \left( \frac { m _ { 1 } } { m _ { 2 } } \right) ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 6 } \right) }
H _ { p + 1 } ^ { 0 } : \qquad \phi _ { 1 } = 4 \tan ^ { - 1 } \exp \left[ \pm a ( x - x _ { 0 } ) \right] + 2 p \pi \quad \mathrm { ~ a n d ~ } \quad \phi _ { 2 } = 0 ,
\begin{array} { r l } { - \Gamma _ { F \overline { { F } } } ^ { [ 1 , 0 ] } } & { = { p \hspace { - 0 . 2 c m } / } + \kappa _ { 1 , 1 } + \frac { \kappa _ { 1 , 3 } ^ { 2 } } { { p \hspace { - 0 . 2 c m } / } + \kappa _ { 1 , 2 } } } \\ { \mathrm { } } & { = { p \hspace { - 0 . 2 c m } / } \left[ 1 - \frac { \kappa _ { 1 , 3 } ^ { 2 } } { p ^ { 2 } + \kappa _ { 1 , 2 } ^ { 2 } } \right] + \mathrm { { 1 \! I } } \left[ \kappa _ { 1 , 1 } + \frac { \kappa _ { 1 , 2 } \kappa _ { 1 , 3 } ^ { 2 } } { p ^ { 2 } + \kappa _ { 1 , 2 } ^ { 2 } } \right] \, , } \end{array}
\epsilon ^ { a b } = - \sigma ^ { 1 } \otimes \sigma ^ { 2 } \otimes \sigma ^ { 1 } \otimes \sigma ^ { 2 } \otimes \sigma ^ { 1 } \, .
\partial _ { ( -- ) } D _ { ( + ) } W = - i e ^ { 2 W } \Psi _ { L } ^ { ( + ) } , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { h } } { \frac { - 3 } { 5 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left| k - 7 \right| + k
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + 0 \cos ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 9 } { w } \right) }
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { 2 / p } + - 3 5 / p \sin { 3 / p } } { p ^ { - 5 } }
f ( z , \bar { z } , \theta , \bar { \theta } ) = f _ { 0 } ( z , \bar { z } ) + f _ { 1 } ( z , \bar { z } ) \theta + f _ { 2 } ( z , \bar { z } ) \bar { \theta } + f _ { 3 } ( z , \bar { z } ) \theta \bar { \theta }
\frac { \partial L _ { 0 } } { \partial q _ { n , 0 } } - \frac { d } { d t } p _ { n , 0 } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \left( 3 h + 1 \frac { 2 } { h - 2 } \right) \left( 5 + h + - 2 h ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { - } } \sin { s }
{ 4 \pi G } \phi ^ { 2 } + \phi ^ { \prime } \left( { \frac { 1 } { \phi ^ { \prime } } } \right) ^ { \prime \prime } .
\left| V \right| \simeq \frac 1 { b \cdot \operatorname* { m i n } ( a , \tau ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } 7 0 7 \lna ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d a } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { p } \log _ { 2 2 } { 9 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 5 9 } { p } }
A _ { k } = f _ { 1 } \, \gamma _ { k } \otimes 1 \! \! 1 + f _ { 2 } \, \tilde { \gamma } \, ^ { m } h _ { m k } \otimes \sigma _ { 3 } + f _ { 3 } \, \Pi ^ { k } \otimes \sigma _ { 1 } + f _ { 4 } \, \tilde { \Pi } \, ^ { m } h _ { m k } \otimes \sigma _ { 2 }
D _ { \mathrm { G } } ^ { 2 } [ U , U ^ { \prime } ] = \sum _ { x , i } \sum _ { \alpha = 0 } ^ { 3 } \left[ ( ( u _ { \alpha } ) _ { x , i } - ( u _ { \alpha } ^ { \prime } ) _ { x , i } ) ^ { 2 } + ( ( \dot { u } _ { \alpha } ) _ { x , i } - ( \dot { u } _ { \alpha } ^ { \prime } ) _ { x , i } ) ^ { 2 } \right] \, ,
\langle n | \phi \rangle = \langle f _ { n } \circ \phi ( 0 ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - 5 \cos { \left( 2 c \right) } \right) } { \frac { d } { d c } 0 c ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { x } + \csc ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \tan { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \frac { - 6 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { \theta } \ln { \left( 1 + \theta \right) } }
F ( L , r ) = F ( L - 1 , r ) + \left\{ \begin{array} { c l } { F ( L - 1 , r - 1 ) \; ; } & { \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; L + r \equiv o d d } \\ { F ( L - 1 , r + 1 ) \; ; } & { \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; L + r \equiv e v e n } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 2 \csc ^ { 3 } { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x ^ { 9 } }
\left( j ^ { + } \right) ^ { \dagger } = j ^ { - } , \left( j ^ { - } \right) ^ { \dagger } = - j ^ { + }
B = \frac { 4 9 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u - 7 } { \left| u - 1 \right| }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \cos { \left( 7 p \right) } } { 5 p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 b \right) } } { b \sec { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 0 w ^ { 9 } } { 1 w ^ { 2 } + - 2 w ^ { 0 } }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { \theta } } + - 9 \frac { 2 } { \theta } \cos { \frac { 2 } { \theta } } } { \theta ^ { - 3 } }
[ 4 ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { a }
I _ { e f f } = \frac { k } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } z \frac { \partial x \overline { { \partial } } x } { 4 + x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { a } } { 8 \frac { 5 } { 2 a + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { u } + - 2 \tan ^ { 2 } { u } } { 2 }
\hat { G } = \partial \hat { C } - 2 \hat { H } ^ { ( 1 ) } \hat { A } ^ { ( 1 ) } \, ,
M ^ { 2 } ( \varphi ) = m ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } \varphi ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } G ( x , x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { b } + 2 \cos ^ { 9 } { b } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } } { 3 \frac { 4 } { 2 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } \sin ^ { 3 } { a } } { \tan ^ { 9 } { a } + \left( 3 a \sin { a } + 1 \right) \tan ^ { 6 } { a } }
k _ { t o t } = k _ { 1 } + k _ { 2 } + k _ { 3 } + \ldots + k _ { n }
\tilde { R } = e ^ { - 2 \tilde { \sigma } } ( \hat { R } + 2 \hat { \Delta } \tilde { \sigma } )
\xi ^ { p } ( \xi ^ { * } ) ^ { p } \sim ( p ! ) ^ { 2 } \xi _ { 1 } \cdots \xi _ { p } \xi _ { 1 } ^ { * } \cdots \xi _ { p } ^ { * } .
( - 1 ) ^ { I + E _ { p } + N _ { + } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { u } } { \frac { - 3 } { 6 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 3 } + 2 } { 3 h ^ { 5 } + \sqrt { 8 h ^ { 5 } + 2 } }
g ^ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { g ^ { i j } } & { 0 } \\ { \hline 0 } & { g ^ { d d } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 8 } { w } } { 9 }
{ \frac { \dot { a } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } = \frac { 8 \pi \rho a ^ { 2 } } { 3 } - k ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { r } \tan ^ { 9 } { r } } { \left( 8 + r \sin { r } \right) \cos ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 4 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( n ^ { 5 } + - 5 \ln { 8 / n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( 7 n ^ { 2 } + 2 n \right) }
I = \int d x \left( 4 \Omega ^ { \prime } \rho ^ { \prime } + 2 \Lambda e ^ { 2 \rho } - 2 \Omega \psi ^ { ' 2 } - \frac { 1 } { 2 } \Omega \psi _ { 1 } ^ { ' 2 } + e ^ { - \psi _ { 1 } - 2 \rho } \Omega ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { ' 2 } + e ^ { \psi _ { 1 } - 2 \rho } \Omega ^ { 2 } A ^ { ' 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \tan ^ { 9 } { n } } { \cot { n } + n \tan ^ { 2 } { n } }
( P ^ { \prime } L ) = ( \tilde { n } - \tilde { m } ) - ( n - m ) \, ,
I _ { m , n } = \ln m + \frac { m - 1 } { 2 n } - \sum _ { k = n + 1 } ^ { m n } \frac { 1 } { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \csc ^ { 8 } { w } } { 6 }
\omega ^ { \prime } = \delta \omega \delta ^ { - 1 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \tan { \left( h \right) } } { h \cos { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { - } } \frac { \left| p - 9 \right| } { p ^ { 2 } + - 2 p + 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w \left( \sqrt { p w + 6 } + 1 \right) } { p w }
\Delta ( \theta ) = \theta \otimes I + ( T \otimes \theta ) ( S ( T ) \otimes I ) , ~ ~ \varepsilon ( \theta ) = 0 .
S _ { E } = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g } \left[ R - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } e ^ { 2 \phi } ( \partial \chi ) ^ { 2 } \right] .
e ^ { - b \phi } = e ^ { - b c } \, { \left| \omega \right| } ^ { - b / ( 1 + b ) } \, { \left| 1 + b - ( 1 - b ) \omega ^ { 2 } \right| } ^ { b ^ { 2 } / ( b ^ { 2 } - 1 ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \frac { \pi } { 5 } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 5 2 \tan { \left( 5 c \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 6 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } + - 3 \ln { \frac { 4 } { x } } } { 2 x ^ { 3 } + 4 x }
\psi = e ^ { - \chi } \varphi = g ^ { - \frac 1 4 ( 1 + \gamma ) } \varphi
\Pi _ { 6 } = a ^ { 6 } ( 8 - 3 a ^ { 2 } ) = 5 - 3 6 g + 2 7 0 g ^ { 2 } - 2 1 6 4 g ^ { 3 } + . . . ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 6 } { \sqrt { 7 8 + y } + 8 }
\partial _ { s } e _ { 1 } ^ { i } = \kappa e _ { 2 } ^ { i } \quad \partial _ { s } e _ { 2 } ^ { i } = \tau e _ { 3 } ^ { i } - \kappa e _ { 1 } ^ { i } \quad \partial _ { s } e _ { 3 } ^ { i } = - \tau e _ { 2 } ^ { i } .
\Omega R : \; \; \; \; \; \; \left| \psi , i j \right> \rightarrow \left( \gamma _ { \Omega R } \right) _ { i i ^ { \prime } } \left| \Omega R \left( \psi \right) , j ^ { \prime } i ^ { \prime } \right> \left( \gamma _ { \Omega R } ^ { - 1 } \right) _ { j ^ { \prime } j } .
a ^ { 2 } ( v ) \left( \overline { { { \cal G } _ { 2 } ( \hat { \tau } ) } } - \overline { { { \cal G } _ { 2 } ( x ) } } \right) = \overline { { { a ^ { 2 } } ( v ) } } \left( { \cal G } _ { 2 } ( \hat { \tau } ) - { \cal G } _ { 2 } ( x ) \right) .
\vec { A } \rightarrow u ^ { - 1 } \vec { A } u + u ^ { - 1 } [ \vec { L } _ { S } u ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 6 w } { 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p ^ { 9 } + 0 - 1 } { 2 p - 8 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } ^ { a } F _ { i j } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } F _ { i 0 } ^ { a } F _ { i 0 } ^ { a } + j _ { i } ^ { a } A _ { i } ^ { a } - j _ { 0 } ^ { a } A _ { 0 } ^ { a } + { \cal L } _ { \mathrm { g a u g e } } - { \bar { \psi } } \left( m - i { \gamma } \cdot \partial \right) \psi
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { k } \sec ^ { 2 } { k } } { \sin ^ { 8 } { k } + \left( 3 k \sin { k } + 3 \right) \sin ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 8 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 ^ { - } } \frac { w - 1 } { w \left( w + 1 \right) }
\Gamma _ { W Z P } ( H , \bar { H } ) = \Gamma _ { W Z P } ( H ) + \overline { { \Gamma _ { W Z P } ( H ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { z } \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 6 0 } { 7 } \log _ { 1 1 } { z } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 2 8 \left( - 6 \cos ^ { 2 } { \left( 8 s \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 8 s \right) } \right) } { 2 }
\langle n | H ^ { ( 0 ) } | n \rangle = E [ \phi _ { 0 } , g ( \vec { k } ) ]
\langle e ^ { i ( \phi ( \theta _ { 1 } ) - \phi ( \theta _ { 2 } ) ) } \rangle = \frac 1 { \sin ^ { \alpha } ( \theta / 2 ) }
d _ { L } ( z ) = a _ { 0 } r _ { \mathrm { e m } } ( z ) ( 1 + z ) = a _ { 0 } ( 1 + z ) S _ { k } ( \alpha )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \sec { t } + - 7 \tan { t }
G _ { 1 2 2 } ^ { \mu } ( p , q , - p - q ) = ( - i g ) ( i g ) ^ { 2 } \int \frac { d ^ { 4 } s } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \, [ i D _ { 1 2 } ( s ) ] \gamma _ { \alpha } [ i S _ { 2 2 } ( s + q ) ] \gamma ^ { \mu } [ i S _ { 2 1 } ( s - p ) ] \gamma ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { y } + \cos ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 1 \tan { p } \tan { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { \frac { y + 5 } { y - 8 ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \sin ^ { 6 } { c } } { \cos { c } + c \sin ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { h } } { \log _ { 7 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 7 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { h } }
\nabla _ { a } \nabla ^ { a } \Phi ^ { A } + \Gamma _ { B C } ^ { A } \nabla _ { a } \Phi ^ { B } \nabla ^ { a } \Phi ^ { C } = 0
\ln \, [ \alpha _ { a ( M _ { T } ) } / \alpha _ { a ( M _ { Z } ) } ] , \, \, \ln \, [ \alpha _ { a ( M _ { X } } ) / \alpha _ { a ( M _ { T } ) } ]