hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Pi = ( \gamma ^ { 1 4 } + \gamma ^ { 2 3 } - \gamma ^ { 5 6 } + 3 \gamma ^ { 7 8 9 } ) \, .
\delta _ { \mathrm { d i f f } } \, g _ { \alpha \beta } \equiv ( { \cal L } _ { \vec { v } } g ) _ { \alpha \beta } = v ^ { \gamma } ( \partial _ { \gamma } g _ { \alpha \beta } ) + g _ { \gamma \beta } ( \partial _ { \alpha } v ^ { \gamma } ) + g _ { \gamma \alpha } ( \partial _ { \beta } v ^ { \gamma } ) ,
Z _ { g } = \int _ { m o d u l i } \prod _ { k = 1 } ^ { 3 g - 3 } d ^ { 2 } m _ { k } | \sigma ( m _ { 1 } , \cdots , m _ { k } ) | ^ { 2 } \operatorname* { d e t } ( I m ( \tau ) ) ^ { - 1 3 }
u { \otimes } _ { \bf A } u { \otimes } _ { \bf A } \ldots { \otimes } _ { \bf A } u = { \tau } _ { { \mu } _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } a _ { { \mu } _ { 1 } } { \tau } _ { { \mu } _ { 2 } } ^ { ( 2 ) } a _ { { \mu } _ { 2 } } \ldots { \tau } _ { { \mu } _ { N } } ^ { ( N ) } a _ { { \mu } _ { N } } .
- \left( \frac { \delta } { \delta A ^ { a } ( x ) } \right) ^ { 2 } ~ U _ { R } = C _ { 2 } ( R ) U _ { R }
v _ { ~ b } ^ { a } ( z ) = \displaystyle { \delta _ { ~ b } ^ { a } + 4 i \frac { 1 } { x _ { - } ^ { 2 } } \theta ^ { a } x _ { - } { \cdot \sigma } \bar { \theta } _ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 2 } + - 9 s u } + \sqrt { u ^ { 4 } + - 3 u } } { u + - 9 s u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } 2 \sec { \left( x \right) } } { \frac { d } { d x } 9 x }
\hat { a } = \sum _ { k } \tilde { a } ( k ) \exp ( i k \cdot \hat { x } )
\vert \xi \rangle = { \frac { 1 } { \left( 1 + \vert \xi \vert ^ { 2 } \right) ^ { J } } } \sum _ { m = 0 } ^ { 2 J } \xi ^ { m } { \binom { 2 J } { m } } ^ { 1 / 2 } \vert m \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \sqrt [ 3 ] { \frac { y + 3 } { y - 6 ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 1 e ^ { z } + - 3 z ^ { 2 } + - 2 z - 6 } { z ^ { 4 } }
\delta { \hat { S } } _ { \xi } ^ { ' } = \delta \phi \frac { \delta { \hat { S } } _ { F } ^ { ' } } { \delta \phi } + \delta \phi \frac { \delta \Delta { \hat { S } } ^ { ' } } { \delta \phi }
K ( t ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \lambda ~ e ^ { - \lambda t } \varphi ( \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 9 s ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \cos { a } + - 2 \frac { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { v } \sin ^ { 6 } { v } } { \left( 6 + v \tan { v } \right) \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 8 x ^ { 9 } } { 4 \left| x ^ { 3 } \right| }
\hat { \Phi } _ { d } = \left( \begin{array} { c c c } { \Phi ^ { \prime } } & { 0 } \\ { 0 } & { \Phi ^ { \prime } } \end{array} \right) \, ; \, \, \, \, \, \, \hat { \Phi } _ { n d } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \Phi ^ { \prime \prime } } \\ { - \Phi ^ { \prime \prime } } & { 0 } \end{array} \right) \, ;
\langle A ( p ) A ( 0 ) \rangle = \int _ { 0 } ^ { \infty } \! d \mu ^ { 2 } \ \tilde { c } ( \mu ^ { 2 } ) \frac { 1 } { p ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } } \nonumber
J _ { \infty } ( t ) = - v \rho _ { 0 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } - 2 a ^ { 4 }
G _ { i j } = { \partial _ { i } } X ^ { M } { \partial _ { j } } X ^ { N } g _ { M N } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } a ^ { 9 } + \left( - 3 a \right) ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \cos ^ { 7 } { s } + \tan ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \csc ^ { 2 } { s } } { 9 }
d i m \ k e r \ / \! \! \! \! D _ { R } - d i m \ k e r \ / \! \! \! \! D _ { R } ^ { \dagger } = \nu \neq 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 1 8 \theta ^ { 5 } + - 3 \theta - 2 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 3 \theta + 2 }
\{ \ \ h \! - \! g \, , \ \ ( \sinh g ) v + ( \sinh h ) b \ \ \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } - 2 \frac { y - 2 } { y ^ { 9 } + - 4 y + 9 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 5 2 } { u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { r } + \tan ^ { 5 } { r } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 3 } { w + 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \sin { \left( w + 3 \right) } } { w + 3 }
A _ { e f f } = \int d r d t [ M ^ { 2 } + \frac { d - 2 } { 2 } T r l n ( - \partial ^ { 2 } ) ] + < A _ { i n t } > ,
\left( \delta A ^ { ( 1 ) } \right) _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { p + 2 } } - d A _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { p + 2 } } ^ { ( 0 ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n + 0 } { n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 z ^ { 3 } - 2 } { 6 z ^ { 2 } + 4 z }
d t ^ { \prime } = \frac { \partial t ^ { \prime } } { \partial t } d t = ( 1 + \frac { d } { d t } \delta t ) d t ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { \theta } - 9 } { \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } 7 + \cos { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \sin ^ { 1 } { z } } { \tan ^ { 1 } { z } + \left( 3 z \sin { z } + 5 \right) \tan ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { b } \sec ^ { 1 } { b } } { \left( 9 + 5 b \tan { b } \right) \sin ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \frac { h - 4 } { h ^ { 2 } + 0 h ^ { 6 } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 k } \left( - d t ^ { 2 } + d x ^ { 2 } \right) + R \left[ h ( d y + w d z ) ^ { 2 } + h ^ { - 1 } d z ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \sqrt [ 3 ] { \frac { x + 2 } { x - 1 ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { u \left( u + 0 \right) } { \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \cos { a } - 8 } { \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 0 \sin { g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \sin { z } } { z } \sqrt { z \left( 3 + - 8 z \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } 3 0 6 \lnv ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
1 = \frac { \partial q _ { j } } { \partial q _ { j } } = - \frac { \partial ^ { 2 } F } { \partial p _ { j } \, \partial Q _ { j } } \frac { \partial Q _ { j } } { \partial q _ { j } } - \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 3 } F } { \partial { p _ { j } } ^ { 2 } \, \partial Q _ { j } } \frac { \partial Q _ { j } } { \partial q _ { j } } \Delta p _ { j } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 5 } + - 6 \ln { 4 / y } } { 4 y ^ { 2 } + 2 y }
x \times y
\ell = \sqrt { | b | } , v _ { 1 , 2 } \simeq \frac { z ^ { 3 } } { 2 \ell } - \frac { z ^ { 4 } } { \ell ^ { 4 } } + \ldots \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 2 } { a ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 6 } + - 4 s y } + \sqrt { y ^ { 3 } + - y } } { y ^ { 9 } + - 3 s y + - 4 y ^ { 1 } + y }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { u } }
S = \pi \prod _ { i = 1 } ^ { n } q _ { i } ^ { 2 / n } = \pi \prod _ { i = 1 } ^ { n } | \hat { q } _ { i } | ^ { 2 / n } .
g _ { s } = { \frac { g _ { _ { Y M } } ^ { 2 } } { 4 \pi } } \: , \qquad \chi _ { _ { 0 } } = { \frac { \theta _ { _ { Y M } } } { 2 \pi } } \: ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { y } + - 2 \sec { y } } { y + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 8 } { 3 } \sin ^ { 3 } { u } \left( 9 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 1 + - 4 \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h - 6 + h
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \cot { s } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 h + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / k } { \frac { 6 } { \tan { k } } \frac { \sin { k } } { \tan { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 3 } { w + 1 } + 2 \frac { 2 } { w ^ { 2 } + - 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 0 \tan { \left( 7 w \right) } } { 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \sqrt { \frac { b + 4 } { b - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { u } + - 6 \cos ^ { 5 } { u } } { 2 }
\int d ^ { 2 } \theta \sqrt { 2 } \tilde { Q } \Phi Q .
\vartheta = i \pi ( 1 - ( 2 k + 1 ) p ) \, , \, k = 0 , 1 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 3 / w } { - 2 \sec { w } \sin { w } }
{ \mathrm { R e } } ( S ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } { \frac { N ^ { \prime } N } { N ^ { \prime } - N } } \log \left| { \frac { a N ^ { \prime } } { a ^ { \prime } N } } \right| ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 1 } } { - y ^ { 5 } }
M ^ { 2 } = 2 \alpha \left( R _ { m } ( p , q ) + { \frac { ( ( m + 1 ) p - m q ) ^ { 2 } } { 4 m ( m + 1 ) } } - { \frac { d } { 2 4 } } \right)
I _ { v } : \otimes _ { e \in T ( v ) } \rho _ { e } \to \otimes _ { e \in S ( v ) } \rho _ { e } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } } { \frac { 2 } { 4 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n - 1 + - 5 \sqrt { n ^ { 1 } - 5 } } { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { y + 2 } { y ^ { 0 } \left( y - 5 \right) \left( y + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 5 } { \sin { a } }
\partial ^ { 2 } A _ { c } ~ \sim ~ \frac { 1 } { \Lambda _ { c } } { } ~ \frac { \partial U } { \partial A _ { c } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + 0 \sin ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
{ \chi } ( s ) \equiv - \frac { 6 s } { 2 s + 3 } \, , \; { \zeta } ( s ) \equiv \left[ \frac { { \chi } ( s ) } { 3 } \right] ^ { 3 / { \chi } ( s ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 4 } - 8 } { 4 t ^ { 0 } + - 2 t - 5 }
0 . 4
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { r } + 5 \csc ^ { 2 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { 5 + - 8 \tan { x } }
\hat { T } ^ { a } \equiv \frac { 1 } { i } ( p ^ { \dagger } T ^ { a } \phi - \phi ^ { \dagger } T ^ { a } p ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { c } - 7 } { c }
\Delta ^ { \mu \nu \alpha \beta } \left( x - y \right) = \left\{ h ^ { \mu \nu } \left( x \right) , h ^ { \alpha \beta } \left( y \right) \right\} ^ { * } \; \, .
\sum _ { i } q _ { i } = { \hat { c } } ( 1 - g ) \; \; , \hspace { 1 c m } { \hat { c } } = c / 3
\int _ { x } e ^ { - i p x } \langle \Psi _ { L } ^ { n } ( 0 ) \bar { \Psi } _ { L } ^ { n } ( x ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { t } + - 2 \tan { t }
\partial _ { \mu } W ^ { \mu \nu } ( x ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 7 \sec { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 4 \frac { \pi } { 4 } \right) }
h ^ { 0 } = 0 \ , \qquad h ^ { 2 } - h ^ { 1 } = 5 \chi - 7 \tau \ .
W _ { d i v , ~ s u r f } ( \beta ) = - { \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } \epsilon } } \left[ - m ^ { 2 } a _ { \beta , 1 } + a _ { \beta , 2 } \right] ~ ~ ~
{ \cal A } / Q _ { \cal A } \Longleftrightarrow { \cal B } / Q _ { \cal B } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 3 + \sin { y } } { 6 + - 8 \left( 5 + - 5 \tan ^ { 2 } { y } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 3 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 6 \sec ^ { 9 } { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - \cos ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 9 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 8 / u } { - 3 \tan { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y ^ { 6 } + 3 4 y } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 6 + \frac { \tan ^ { 9 } { g } } { g ^ { 1 } + g + 3 }
B \ \psi \equiv b _ { 0 } \psi \vert _ { t = 0 } = 0 .
D _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \; , \; \; \; D _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \; , \; \; \; D _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { \sigma _ { 1 } } & { 0 } \end{array} \right) ;
| k | = \sum _ { i } \mathrm { g h } \# \, [ { \cal O } _ { \gamma _ { i } } ] .
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } b \left| \ln { b } \right|
G _ { A B } ^ { ( 5 ) } = - \Lambda _ { ( 5 ) } g _ { A B } ^ { ( 5 ) } + \kappa _ { ( 5 ) } ^ { 2 } T _ { A B } ^ { ( 5 ) } ,
a _ { i } = p _ { i } / \varepsilon , \quad \alpha = \frac 1 { \varepsilon \sqrt { \left| G \right| } } \frac { \delta L \sqrt { \left| G \right| } } { \delta \varphi } , \quad \overline { { a } }
( e ) = - { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 3 2 ( 2 \pi ) } } { \tilde { G } } _ { \beta } ^ { 2 } ( 0 ) \int _ { 0 } ^ { \frac { \beta } { 2 } } d \tau \, \, \int _ { - \infty } ^ { + \infty } { \frac { d k } { g ^ { 2 } ( k ) } } \left[ e ^ { - g ( k ) \tau } + { \frac { e ^ { g ( k ) \tau } + e ^ { - g ( k ) \tau } } { e ^ { \beta g ( k ) } - 1 } } \right] ^ { 2 } \; ,
X ^ { ( I ) } ( \sigma , 0 ) = 0 = Y ^ { ( I ) } ( \sigma , 0 ) = T ^ { ( I ) } ( 0 )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc { z } + - 5 \tan { z } } { z + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\Omega = \left( \begin{array} { l } { X ^ { \Lambda } } \\ { F _ { \Sigma } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \cos { w } + - 5 \cos { w } } { w ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 1 0 \left( \sin { \left( 5 v \right) } \frac { d } { d v } \csc { \left( 9 v \right) } + \sin { \left( v \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 2 }
: e ^ { - \frac { 1 } { 2 \hbar } \bar { z } \star z } : = : e ^ { - \frac { a ^ { \dagger } \star a } { \hbar } } : \sim : e ^ { - \frac { H } { \hbar } } : ,
f _ { n - 1 } ( x ) = b _ { n - 1 } x ^ { n - 1 } + \ldots + b _ { 0 }
\phi _ { i } = \frac { r _ { i } n _ { i } + c _ { 0 } } { p _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 9 + \cos { r } } { 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { r } }
q _ { i } = { \bar { q } } + \frac { 1 } { n } \sum _ { j } q _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \cot ^ { 3 } { v } + \sin ^ { 8 } { v }
S _ { b _ { n } \bar { s } } ( \theta ) = S _ { b _ { n } s } ( \theta ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot { z } + - 4 \tan { z } } { z + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
\begin{array} { r c l } { \Phi } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { N } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left\langle \mathrm { T r } \; ( u U + v V ) ^ { n } \right\rangle } \end{array}
Z [ { \vec { g } } ] \equiv e ^ { - I _ { \mathrm { e f f } } [ { \vec { g } } ] } \leftarrow \rightarrow \Psi [ { \vec { g } } ]
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { c } } { \frac { 9 } { 9 c + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\bar { x } ^ { + } = { \frac { 1 } { \lambda } } \ln ( \lambda x ^ { + } ) \ , \ \ \, b a r x ^ { - } = - { \frac { 1 } { \lambda } } \ln ( - \lambda x ^ { - } + { \frac { 4 m \lambda } { \Lambda k a } } ) \ .
J _ { 5 } ^ { \mu } ( x ) = \overline { { \psi } } ( x ) \gamma ^ { \mu } \gamma _ { 5 } \psi ( x ) + \overline { { \phi } } ( x ) \gamma ^ { \mu } \gamma _ { 5 } \phi ( x ) .
\sum _ { s } ( m - s ) ( 2 m + s ) \left( { \varepsilon } _ { - m - s } - { \varepsilon } _ { - s } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - \sin ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cot + t \sec ^ { 8 } { t } \right) }
d s ^ { 2 } = ( { \omega } ^ { 0 } ) ^ { 2 } - ( { \omega } ^ { 1 } ) ^ { 2 } - ( { \omega } ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( { \omega } ^ { 3 } ) ^ { 2 }
\langle T _ { C F T } \left( p \right) T _ { C F T } \left( - p \right) \rangle = c p ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { 8 } { \tan { u } }
{ \cal S } _ { \mathrm { C S } } \to { \cal S } _ { \mathrm { C S } } - 8 \pi ^ { 2 } \kappa N
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 3 a ^ { 1 } } { 6 \left| a ^ { 0 } \right| }
V _ { i } ^ { L } \sim e ^ { \alpha _ { i } \phi } e ^ { i k _ { i } X ^ { i } }
U ^ { \pm n } ( x ) = \cos ( n \vartheta ) \pm i \frac { x ^ { i } \sigma _ { i } } { \sqrt { x _ { j } x ^ { j } } } \sin ( n \vartheta )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 } { n ^ { - 5 } } + - 6 \frac { \sin { \frac { 4 } { n } } } { n ^ { - 8 } }
\Psi = \left( \begin{array} { c } { z _ { 1 } } \\ { z _ { 2 } } \\ { \vdots } \\ { z _ { N } } \end{array} \right) \qquad , \qquad z = \left( \begin{array} { c } { z _ { b } } \\ { z _ { f } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \lnp ^ { 1 0 8 } } { \sqrt { x } }
J : = \varphi _ { 0 ^ { \prime } } ^ { - 1 } \cdot \varphi _ { 1 ^ { \prime } } .
\frac { \partial S } { \partial \alpha } = W ( a ) - \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } } W ( a ) ^ { \ast } = c o n s t .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { d } { d \theta } 6 \sin { \left( 9 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } 9 \theta }
\chi [ { \bf { \cal M } } ] = \sum _ { p = 0 } ^ { p = 4 } ( - 1 ) ^ { p } B _ { p } \ .
S = \int _ { M ^ { D } } \tilde { { \cal L } } _ { D } + \int _ { W ^ { p + 1 } } \hat { { \cal L } } _ { p + 1 } \equiv S _ { D , S G } + S _ { D , p } \; , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 1 + \sin { y } } { \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 9 }
- \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } \int _ { M _ { D } ^ { 1 1 } } d ^ { 1 1 } x \sqrt { - G } \frac { \sqrt { 2 } } { 1 9 2 } \bar { \psi } _ { M } \Gamma ^ { M N \Xi \Upsilon P \Theta } \psi _ { \Theta } K _ { N \Xi \Upsilon P }
\Phi _ { 0 } = e ^ { - \lambda K _ { L } ( \mathcal { I } ) } \star \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime } } Q ( e ^ { \lambda K _ { L } ( \mathcal { I } ) } ) \ , \lambda \in \mathrm { R }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 5 + \left( - 2 3 / y \right) ^ { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 8 }
p _ { e } \approx 0 , \qquad \pi ^ { 2 } + m ^ { 2 } \approx 0 , \qquad \chi \equiv p _ { \theta } - i \theta ( \Gamma ^ { n } \pi _ { n } + m X ) \approx 0 ,
\frac { 1 } { e ^ { x } + 1 } = 2 e ^ { - x } - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e ^ { - n x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 2 \frac { \left( x - 8 \right) \left( 8 + x \right) } { \left( x - 3 \right) \left( x - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \csc ^ { 4 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 3 \right) \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 } { 5 } \cos ^ { 8 } { u } \left( 7 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\pi ^ { + } \pi ^ { - } \rightarrow \rho ^ { 0 } \rightarrow \pi ^ { + } \pi ^ { - } \, .
C _ { \alpha } \to \overline { { C _ { \alpha } } } = C _ { \alpha } + L _ { \alpha } \Omega
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \ln { u } } { \frac { d } { d u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 } \frac { h ^ { 2 } + 9 h + 9 } { h ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \tan { g } } { \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \theta } + 4 } { \theta }
T _ { 1 2 } = T _ { 2 2 } = T _ { 3 2 } = T _ { 4 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 8 } { x + 4 }
\| X \| _ { 1 } = \| P _ { I } \tilde { X } P _ { I } \| _ { 1 } \le \| P _ { I } \| \| \tilde { X } \| _ { 1 } \| P _ { I } \| = \| \tilde { X } \| _ { 1 } .
\: \operatorname { t a n h } \Lambda \rightarrow e ^ { - \, 2 \pi \omega / \kappa } \, , \:
G ( { \bf x } , { \bf y } , t ) \equiv \frac { 1 } { 4 } \Omega ^ { - 1 } ( { \bf x } , { \bf y } , t ) + 4 i \Sigma ( { \bf x } , { \bf y } , t ) \; \; .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 8 \sin { \left( 4 h \right) } } { h \cos { \left( 5 h \right) } }
Y ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = \frac { 1 } { x _ { 1 2 } ^ { 2 \eta } x _ { 3 4 } ^ { 2 \eta _ { o } } } \, Y ( u , v ) ,
c = \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 4 + \left( - 3 2 / z \right) ^ { z }
b = - \frac { 1 } { \pi \sqrt { 2 } } p _ { 1 7 } \quad ; \quad d = - \frac { 1 } { \pi \sqrt { 2 } } B p _ { 2 4 }
S _ { W } ^ { \mathrm { I I } } = - T _ { p } \int d ^ { p + 1 } { \xi } \sqrt { - g } \left( \frac { 1 } { p + 1 } g ^ { i j } h _ { i j } \right) ^ { ( p + 1 ) / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { t } + - 4 \tan ^ { 7 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
n _ { 0 } ^ { 2 } = \left( \prod _ { i = 1 } ^ { N } m _ { i } ^ { 2 } \right) \; \sum _ { l = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { m _ { l } ^ { 2 } } \; F _ { l } ^ { ( N ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 3 } { \sqrt { 9 8 x + 1 } - 2 }
g _ { \pm } ( \vartheta ) = g \left( \vartheta \pm \log \displaystyle \frac { 2 } { l } \right) \, \, , \, \, l \, \rightarrow \, 0 \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s ^ { 4 } \left( s - 1 \right) } { s ^ { 3 } }
v ^ { 2 } = { \frac { \xi _ { 0 } + \xi _ { \pi } } { g } } - { \frac { 2 \pi R } { g ^ { 2 } } } m ^ { 2 } .
{\cal Z}_{global}=\int^{\infty}_{-\infty} d h_\mu \exp\left (-4\pi^2\sqrt{\hat g}\hat g^{\mu\nu} h_\mu  h_\nu\right)\frac{1}{|\eta(\tau)|^2}\Theta \left[\!\!\begin{array}{c}\displaystyle{g  h_2}\\\\\displaystyle{-g  h_1}\\\end{array}\!\!\right]\!\!(0,\tau)\\Theta^* \left[\!\!\begin{array}{c}\displaystyle{g  h_2}\\\\\displaystyle{-g h_1}\\\end{array}\!\!\right]\!\!(0,\tau).\nonumber
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( 0 - 9 \right) \left( y - 2 \right) } { 1 + - 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u } { e ^ { u } }
R _ { 7 m n } = - 6 \kappa ^ { 2 } g _ { 7 m n } \quad \textrm { f o r } \quad \kappa \ge 0 \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { t } }
H = - g ^ { z \bar { z } } D \bar { D }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + 5 \cos { \sqrt { x } } } { h }
p _ { + , \mathrm { u p / d o w n } } = - \frac { 1 } { \eta ^ { 2 } } \left( p _ { - } \mp \sqrt { ( p _ { - } ) ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } p _ { \bot } ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r - 8 } { r ^ { 4 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 5 \ln { t } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 2 } - 8 } { r ^ { 1 } + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 4 \cos ^ { 4 } { g } + - 8 \csc ^ { 2 } { g } } { 8 }