hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { \frac { - 9 } { 3 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\hat { E _ { \pm } } = e ^ { - \frac { \hat { \Sigma } } { 2 } } D _ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 4 \right) } { x - 1 }
F ^ { 2 } = g ^ { M N } \, F _ { M N } = - n ! \, ( \Lambda ^ { \prime } \, e ^ { \Lambda ( r ) } ) ^ { 2 } \, e ^ { - 2 ( n - 1 ) A - 2 B } ,
T \geq \frac { \sqrt { 2 7 } } { 8 \pi } \frac { 1 } { R } .
\, \ \ \mathrm { o r \ \ a s } \ \ \, \ \ { \cal { L } } _ { B I } = \beta ^ { 2 } \, \Biggl [ \, \ \ 1 - \sqrt { 1 + \frac { 1 } { 2 \beta ^ { 2 } } \, ( { \bf B } ^ { 2 } - { \bf E } ^ { 2 } ) - \frac { 1 } { 1 6 \beta ^ { 4 } } \, ( { \bf E } \cdot { \bf B } ) ^ { 2 } } \, \ \ \, \Biggr ] \, .
\psi _ { ( i ) } ^ { \mu } ( \lambda ) _ { ( N S ) } \equiv b _ { ( i ) } ^ { \mu } ( \lambda ) = \sum _ { k : \mathrm { \footnotesize ~ h a l f - i n t e g e r } } b _ { ( i ) k } ^ { \mu } f _ { k } ( \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } }
\sum _ { j = 3 } ^ { 4 } ( \theta _ { j } ^ { ( 1 ) } - \theta _ { j } ^ { ( 2 ) } ) ( 2 n _ { j } - 1 ) = \pi \; \; \bmod 2 \pi
x ( u ) = x _ { d } ( u ) = x _ { t } ( u ) = a \, ( \cot a u \pm i ) , \quad a \, : \ c o n s t ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \sin ^ { 1 } { s } } { \tan { s } + s \cos ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u - 2
{ \cal M } ^ { P } = G r ^ { P } / O ( \Lambda ) .
{ \cal R } \left( \lambda , \mu \right) = \left( \begin{array} { c c c c } { \frac { \lambda q - \mu q ^ { - 1 } } { \lambda - \mu } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { \frac \mu { \lambda - \mu } \left( q - q ^ { - 1 } \right) } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac \lambda { \lambda - \mu } \left( q - q ^ { - 1 } \right) } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \frac { \lambda q - \mu q ^ { - 1 } } { \lambda - \mu } } \end{array} \right)
\psi _ { 0 } ( z , t ) = \left( { \frac { 1 } { \pi } } \right) ^ { 1 / 2 } \exp \left\{ - { \frac { 1 } { 2 } } \left( z ^ { 2 } + t ^ { 2 } \right) \right\} ,
\langle p h y s ^ { \prime } | \Lambda ( x ) | p h y s \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { k } } { \log _ { 2 5 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 3 } { k } } { \log _ { 3 8 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 8 + \frac { 8 7 } { z ^ { 3 } }
\varepsilon ^ { i j } \int \left( { \nu } _ { e \Lambda } ^ { ( i ) } F ^ { \Lambda } \wedge B ^ { ( j ) } - { \nu } _ { m } ^ { ( i ) \Lambda } G _ { \Lambda } \wedge B ^ { ( j ) } \right) .
g _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } x ^ { M } G _ { M N } ( x ) \partial _ { \nu } x ^ { N } ,
B _ { F T } \rightarrow B _ { F W } = U B _ { F T } U ^ { T } ,
\bar { R ( x ) } - \int _ { J } K _ { s } ( x , y ) \, \bar { R ( y ) } \, d y = e ^ { i s x }
D _ { \mu ^ { \prime } } \Lambda ( x , x ^ { \prime } ) = - \frac 1 2 ( A + C ) \Lambda ( x , x ^ { \prime } ) \left( \Gamma _ { \mu ^ { \prime } } \Gamma ^ { \nu ^ { \prime } } n _ { \nu ^ { \prime } } - n _ { \mu ^ { \prime } } \right) .
\hat { a } ( u ) \hat { a } ^ { \dagger } ( u ) E c ^ { \prime n } ( u + 2 K ( k ) , k ) = ( m _ { F } ^ { ( c , n ) } / \omega ) ^ { 2 } E c ^ { \prime n } ( u + 2 K ( k ) , k ) .
( a d \, e _ { i } ) ^ { 1 - a _ { i j } } e _ { j } = ( a d \, f _ { i } ) ^ { 1 - a _ { i j } } f _ { j } = 0 \quad \mathrm { f o r ~ } i \neq j .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { w } + - 3 \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / r } { - 4 \csc { r } \csc { r } }
\epsilon _ { n } = \exp [ - H T _ { - } + n \pi \frac { \vartheta _ { 1 } ^ { \prime } } { \vartheta _ { 1 } } ( \Omega y ) + . . . ]
S = { \frac { M ^ { ( D - 2 ) / ( D - 3 ) } } { 4 G _ { N } } } A _ { D - 2 } ^ { - 1 / ( D - 3 ) } \left( \frac { 1 6 \pi G _ { N } } { D - 2 } \right) ^ { ( D - 2 ) / ( D - 3 ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 6 } { y } } { 2 }
a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 }
\operatorname { t a n h } \chi = \frac { a ^ { \prime } } { \cos ( \varphi ^ { \prime } - \varphi _ { 0 } ^ { \prime } ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { a } \cos ^ { 1 } { a } } { \tan ^ { 0 } { a } + \left( a \sin { a } + 1 \right) \sin ^ { 7 } { a } }
V Z _ { 0 } Z _ { 4 } ^ { - 1 } d \mathrm { v o l } ( K 3 ) \to d w ^ { 5 } \wedge d w ^ { 6 } \wedge d w ^ { 7 } \wedge d w ^ { 8 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { a } } { 6 \frac { 7 } { 6 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
n ^ { i } ( y ^ { 1 } , y ^ { 2 } ) = ( 1 + f _ { , 1 } ^ { 2 } + f _ { , 2 } ^ { 2 } ) ^ { - 1 / 2 } \, \left( f _ { , 1 } , f _ { , 2 } , - 1 \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } h \sin { h }
\theta = 0 \mathrm { ~ a n d ~ } P = I \, , \quad
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 5 } { s } } { 5 }
\left( 1 + i \Gamma ^ { 5 6 } \right) \left( 1 + i \Gamma ^ { 7 8 } \right) \left( 1 - \Gamma ^ { 0 9 } \right) \chi = 0
A ^ { i } = \bar { A } ^ { i } + \sum _ { \bf n } A _ { s } ^ { i } [ { \Sigma _ { \bf n } } ] { \bf n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } t ^ { \cos { t } }
- [ T _ { i } , \mu ] = \overline { X } _ { i } \mu
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { 4 } { h + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { k } + - 4 \cos ^ { 6 } { k } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 5 \pi / 2 }
g _ { n } ^ { 1 } g _ { n } ^ { 2 } = g _ { n } ^ { 2 } g _ { n } ^ { 1 } ; \hspace { 0 . 5 c m } n \neq m ,
\begin{array} { c c c } { { \mathrm { \large ~ \widehat { E } _ { 6 } ~ } } } & { \left( \begin{array} { c c c c c c c } { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 2 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 2 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right) } & { \begin{array} { l } { { \bf 4 } = { \bf 1 ^ { 2 } } \bigoplus { \bf 2 } } \\ { { \bf 6 } = { \bf 1 ^ { 2 } } \bigoplus { \bf 2 ^ { 2 } } } \end{array} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 7 } { c } } { \log _ { 5 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { c } } { \log _ { 9 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } - 7 y ^ { 9 } + y ^ { 2 }
\delta _ { \Lambda [ \xi ] } ^ { ( 1 ) } h _ { \cal O } = h _ { \delta _ { \xi } { \cal O } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { k } + \cos ^ { 2 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { s } } { 9 \frac { - 2 } { 3 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 4 \frac { 8 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } { \tan ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 } \frac { 5 } { p + 7 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \csc { \left( p + 2 \right) } } { p + 3 }
\begin{array} { l l } { \left( i M \cosh \theta e ^ { \theta / 2 } + i h e ^ { - \theta / 2 } e ^ { i \beta \phi _ { 0 } } - h e ^ { \theta / 2 } \right) A _ { + } ^ { \dagger } ( \theta ) \, B + \mu M \cosh \theta e ^ { - \theta / 2 } A _ { - } ^ { \dagger } ( \theta ) \, B } \\ { + \left( i M \cosh \theta e ^ { - \theta / 2 } + i h e ^ { \theta / 2 } e ^ { i \beta \phi _ { 0 } } - h e ^ { - \theta / 2 } \right) A _ { + } ^ { \dagger } ( - \theta ) \, B } \\ { + \mu M \cosh \theta e ^ { \theta / 2 } A _ { - } ^ { \dagger } ( - \theta ) \, B = 0 , } \end{array}
z ( X ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } x _ { i } p _ { i } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \sum _ { j = 1 } ^ { n } x _ { i } x _ { j } g _ { i j }
\left[ { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial z ^ { 2 } } } + 2 ( \omega R ) ^ { 2 } \cosh 2 z - 4 \right] \psi ( z ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\frac { 2 \pi } { g _ { a } ^ { 2 } } = \frac { M _ { s } } { \lambda _ { s } } L _ { a } .
[ a _ { m } ^ { \mu } , a _ { n } ^ { \nu } ] = \eta ^ { \mu \nu } \delta _ { m + n , 0 } \, .
g _ { u u } g _ { v v }
\mathrm { D e t } \, ( L ^ { ( N ) } ( z ) - w I ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { e ^ { p } + \sin { p } } { 3 \cdot 5 p ^ { 9 } + 3 5 \cdot 3 p + 9 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { t } \log _ { 6 } { 0 } } { \log _ { 1 } { 1 } \log _ { 3 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 w ^ { 7 } + - 4 w ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d w } \left( 2 w ^ { 0 } + 3 1 \right) }
Q | \mathrm { { p h y s ^ { \prime \prime } } } \rangle = \int d ^ { 2 } x \rho _ { 2 } ( x _ { \perp } ) | { \mathrm { p h y s } ^ { \prime \prime } } \rangle = 0 ,
S = S _ { \mathrm { N C C S } } + S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { g h o s t } }
e x p ( i \Gamma ^ { ( 1 ) } ) = \int D \psi _ { q } D \bar { \psi } _ { q } S ^ { ( 2 ) } [ \psi _ { q } , \bar { \psi } _ { q } ]
I [ \Phi _ { i } , g _ { \mu \nu } ] = \sum _ { s } I [ \phi _ { s } , g _ { \mu \nu } ] + \sum _ { d } I [ \psi _ { d } , g _ { \mu \nu } ] ~ ~ ~ .
\{ F \, , \, G \, \} ^ { a } \, \equiv \, { \frac { \partial ^ { r } F } { \partial \phi ^ { A } } } { \frac { \partial ^ { l } G } { \partial \phi _ { A } ^ { \ast \, a } } } \, + \, { \frac { \partial ^ { r } F } { \partial { \bar { \phi } } ^ { A } } } { \frac { \partial ^ { l } G } { \partial \pi _ { A } ^ { a } \, } } \, - \, { \frac { \partial ^ { r } F } { \partial \phi _ { A } ^ { \ast \, a } } } \, { \frac { \partial ^ { l } G } { \partial \phi ^ { A } } } \, - \, { \frac { \partial ^ { r } F } { \partial \pi _ { A } ^ { a } \, } } { \frac { \partial ^ { l } G } { \partial { \bar { \phi } } ^ { A } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 2 s
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { e ^ { z } + \tan { z } } { 1 2 z ^ { 3 } + 1 5 z + 8 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 9 \left( \sin { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } + \tan { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 y ^ { 2 } } { 6 y ^ { 5 } + 1 \left| y ^ { 3 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } 1 \sin ^ { 1 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } s ^ { \sin { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { g } } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } - 2 \frac { u - 2 } { u \left( u - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sqrt { 1 5 + \theta } - 7 } { \theta }
\nabla E ^ { A } \; = \; \, - \, \Omega _ { \; B } ^ { A } \otimes E ^ { B }
f ^ { \prime \prime } = { \frac { { f ^ { \prime } } ^ { 2 } } { 2 f } } + { \frac { 3 } { 2 } } f ^ { 3 } + 2 \omega x f ^ { 2 } + ( \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } + k _ { 3 } - k _ { 1 } ) f - { \frac { k _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 f } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } \sec ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } } { \frac { 9 } { 9 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
S _ { B H } = \frac { 2 \pi A _ { 9 } } { \kappa ^ { 2 } } = \frac { 2 \pi A _ { 2 } } { \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } = \frac { 3 2 \pi ^ { 2 } m ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } l _ { 1 } S _ { 2 3 } S _ { 4 5 } S _ { 6 7 } \cosh \alpha \cosh \beta _ { 1 } \cosh \beta _ { 2 } \cosh \beta _ { 3 }
1 2 \pm ( ( 2 9 \times 6 ) + 2 2 ) + ( ( 4 7 \times 1 3 3 ) - ( 8 6 - 1 8 7 ) )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 } { 2 b ^ { 3 } + - 7 \sqrt { 2 b ^ { 5 } + - 9 b ^ { 8 } } }
\Gamma _ { b } = \Gamma _ { a } + \Gamma _ { a , b } ^ { 1 } + \Gamma _ { a , b } ^ { 2 } + \Gamma _ { a , b } ^ { 3 } + \dots
w ^ { ( a ) } : = \left( \begin{array} { c } { \tilde { x } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { x } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { y } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { y } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \end{array} \right) \; , \; z ^ { ( a ) } : = \left( \begin{array} { c } { \tilde { y } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { y } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { x } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { x } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \end{array} \right) \; , \; w ^ { ( a , b ) } : = \left( \begin{array} { c } { \tilde { x } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { x } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { y } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { y } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { x } _ { 1 } ^ { ( b ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { x } _ { n ^ { b } } ^ { ( b ) } } \\ { \tilde { y } _ { 1 } ^ { ( b ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { y } _ { n ^ { b } } ^ { ( b ) } } \end{array} \right) \; , \; z ^ { ( a , b ) } : = \left( \begin{array} { c } { \tilde { y } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { y } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { x } _ { 1 } ^ { ( a ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { x } _ { n ^ { a } } ^ { ( a ) } } \\ { \hat { y } _ { 1 } ^ { ( b ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \hat { y } _ { n ^ { b } } ^ { ( b ) } } \\ { \tilde { x } _ { 1 } ^ { ( b ) } } \\ { . } \\ { . } \\ { . } \\ { \tilde { x } _ { n ^ { b } } ^ { ( b ) } } \end{array} \right) \; .
\Psi _ { r } ^ { B } = U _ { B } { \psi } _ { r } ^ { B } = n _ { B } ^ { 1 / 2 } U _ { B } \stackrel { \sim } { \psi } _ { r } ^ { B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 4 } { x ^ { 1 } + - 2 x - 8 }
W ( x , p ) = \int e ^ { i ( u p - v x ) } \langle \psi | \Pi ( u , v ) | \psi \rangle d u d v
\langle F _ { 1 } , F _ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \phi \overline { { \exp ( ( \gamma _ { h } - \gamma _ { k } ) \sigma ) ) } } \overline { { F ( s _ { h } ) } } F ( s _ { k } )
S ^ { \alpha } = \prod _ { i } : \exp ( i q _ { i } H _ { i } ) :
\rho _ { g } = - \frac { \sinh ^ { 5 } ( z _ { 0 } + | z | ) } { 8 \pi ^ { 2 } \ell ^ { 5 } L } \, A ( L ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - 4 1 \cot { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + 8 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + \left( - 1 \pi \right) ^ { 4 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 5 8 \left( 9 \cos ^ { 7 } { \left( 5 c \right) } + \csc ^ { 3 } { \left( 6 c \right) } \right) } { 5 }
K _ { I J } ( z , \overline { z } ) \stackrel { \mathrm { \scriptsize ~ d e f } } { = } \overline { z } ^ { i ^ { * } } ( T _ { I } ) _ { i ^ { * } j } \eta ^ { j k ^ { * } } ( T _ { J } ) _ { k ^ { * } l } z ^ { l } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { n ^ { 2 } + 6 3 n } { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { t }
F _ { s } \left( \begin{array} { l } { { \bf a } _ { 1 } { \bf a } _ { + } } \\ { { \bf a } _ { 3 } { \bf a } _ { 4 } } \end{array} \right) ( z , \bar { z } ) = z ^ { - 2 \Delta _ { + } } \sum _ { p = 0 , \pm 1 } M _ { p s } F _ { p } \left( \begin{array} { l } { { \bf a } _ { 4 } { \bf a } _ { + } } \\ { { \bf a } _ { 3 } { \bf a } _ { 1 } } \end{array} \right) ( 1 / z , 1 / \bar { z } ) ~ ,
\left[ A ( \theta ) , A ^ { \dagger } ( \beta ) \right] = 2 \pi \delta ( \theta - \beta ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { 3 } { 5 } } \frac { 2 x + - 7 \sin { \pi } x } { 8 x ^ { 5 } - 9 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 5 \csc ^ { 2 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 9 } { h + 7 } \left( 3 / 5 \frac { 2 } { \sqrt { h + 4 } } + - 2 \frac { \sqrt { h + 3 } } { \sqrt { h + 2 } } 5 / 9 \right)
\tilde { \cal H } = { \cal H } + v _ { \mathrm { H } } \cdot \mathrm { G } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { v } { \left| v - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \tan { \left( 4 g \right) } } { \tan { \left( 2 g \right) } }
\omega _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } v _ { \nu } - \partial _ { \nu } v _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \tan { k } + 9 } { k }
h = \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \left| \ln { s } \right| ^ { s }
\phi ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \sqrt { 1 + W } \left( 1 + \frac { W } { 1 + W } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sec ^ { 4 } { h } \right) }
n _ { ( 4 ) } ^ { \mu } = a ^ { - 1 } e ^ { k z } \left[ a ^ { 2 } , S \, H \, { \Gamma } , E \, H \, { \Gamma } , \Gamma \Delta , 0 , 0 , 0 \right] \, ,
\begin{array} { l l } { \partial _ { + } ^ { L } ( f ^ { L } ( - ) \: T _ { -- } ^ { L } ) = 0 } \\ { \partial _ { - } ^ { L } ( f ^ { L } ( + ) \: T _ { + + } ^ { L } ) = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 9 } } { 6 a ^ { 2 } + 0 \left| a ^ { 6 } \right| }
x ( \theta ) = y ^ { - g } ( \theta ) \, ( 1 + y ( \theta ) ) ^ { g - 1 } \, .
\begin{array} { l } { W _ { q } = - \frac { 1 } { 2 } \int d x v ( x ) \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \tau } { \tau } \tau ^ { - \frac { 2 } { 1 + \gamma } } } \\ { \Big ( \exp ( - \frac { \tau } { 2 } Q ) \frac { u _ { + } \tau } { \sinh u _ { + } \tau } \frac { u _ { - } \tau } { \sinh u _ { - } \tau } \cosh ( u _ { + } \tau + u _ { - } \tau ) \cosh ( u _ { + } \tau - u _ { - } \tau ) - 1 + \frac { \tau } { 2 } Q \Big ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 9 \sec ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 + - 8 \sec ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sec { s } + s \sin ^ { 4 } { s } \right) }
1 8 3 7 5 - 8 7 8 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x } { x + - 4 u x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 7 \tan { t } + - 5 \tan { t } } { 6 t + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { s } + \tan ^ { 8 } { s }
e T _ { \mu \nu } = e _ { \mu A } \frac { \delta { S } ^ { - } } { \delta E _ { A } ^ { \nu } }
2 p x _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 8 } }
G _ { ( 3 ) \mathrm { s } } = F _ { ( 3 ) \mathrm { s } } - \tau H _ { ( 3 ) \mathrm { s } } = - i e ^ { - i \theta } \frac { \kappa } { g } \sqrt { \tau _ { 2 } } G _ { ( 3 ) } \ .
\langle \vec { \mu } \rangle = \frac { e } { m } [ F _ { 1 } ( 0 ) + F _ { 2 } ( 0 ) ] { \xi } ^ { \dagger } \frac { \vec { \sigma } } { 2 } \xi \ .
\Delta { \cal A } = - 2 \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \mathrm { d } \zeta } { \zeta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 6 } } { 0 }
S _ { S B _ { s } } ( \vartheta _ { 1 } - \vartheta _ { 2 } )
L ^ { 2 } > \frac { 3 \, x _ { H } ^ { 2 } } { \omega _ { 4 } \, M - 2 \, k \, x _ { H } } \, \, ,
1 0 ^ { 4 6 }
D _ { \mu } E ^ { \mu \nu } = k _ { 5 } ^ { 4 } D _ { \mu } S ^ { \mu \nu } .
H = { \sum _ { n \in { \bf Z } } } ^ { \prime } \; \frac { 2 \pi | n | } { L } a _ { n } ^ { + } a _ { n } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 6 } { t }
\alpha = t _ { + } + \sum _ { j } \sum _ { m \leq 0 } \sum _ { \mu } \alpha _ { ( \mu ) } ^ { j , m } t _ { j , m } ^ { ( \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } 4 / 9 \tan ^ { 2 } { h } \left( 5 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 6 \frac { 5 } { 4 + 6 \frac { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 y } { 1 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + - 5 \sec ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \csc { u } + u \tan ^ { 4 } { u } \right) }
d s _ { D } ^ { 2 } = H ^ { m } f _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + e ^ { 2 B } H ^ { n } d y ^ { 2 } ,
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 8 } }
f ^ { ( 1 ) } = - ( g _ { 1 } ^ { 2 } / 1 6 \pi ^ { 2 } ) \ln ^ { 2 } ( q ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - ( g _ { 2 } ^ { 2 } / 1 6 \pi ^ { 2 } ) \ln ^ { 2 } ( q ^ { 2 } / M ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sinh ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
R ^ { - 1 } ( j _ { 1 } \hat { y _ { 1 } } + \frac { j _ { 2 } - \tau _ { 1 } j _ { 1 } } { \tau _ { 2 } } \hat { y _ { 2 } } ) R = j _ { 1 } ^ { \prime } \hat { y _ { 1 } } + \frac { j _ { 2 } ^ { \prime } - \tau _ { 1 } j _ { 1 } ^ { \prime } } { \tau _ { 2 } } \hat { y _ { 2 } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \tan ^ { 8 } { h } }
\{ \gamma _ { \alpha } , \gamma _ { \beta } \} = - 2 \delta _ { \alpha \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { 3 }
\operatorname* { d e t } { } ^ { 1 / 2 } ( h _ { \mu \nu } ) = f ( r ) ^ { - 1 } - \frac { 1 } { 2 } v ^ { 2 } - \frac { 1 } { 8 } f ( r ) ( v ^ { 2 } ) ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 8 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { r }
V ( R ) \sim \left\{ \begin{array} { l l l } { - { \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 4 } } { 3 6 } } \rho _ { 0 } ^ { 2 } \, R ^ { - 6 } , } & { } & { R \gg \left( { \frac { \rho _ { 0 } } { | \lambda _ { 0 } | } } \right) ^ { \frac { 3 } { 1 2 - k ^ { 2 } } } , } \\ { \left( \xi ^ { 2 } - { \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 4 } } { 3 6 } } \lambda _ { 0 } ^ { 2 } \right) R ^ { - { \frac { 2 } { 3 } } ( k ^ { 2 } - 3 ) } , } & { } & { R \rightarrow 0 } \end{array} \right.
{ \bf D } _ { \mu _ { 2 } } ( \sigma _ { 2 } ) { \bf V } ^ { \mu _ { 1 } } ( \sigma _ { 1 } ) = { \frac { \delta { \bf V } ^ { \mu _ { 1 } } ( \sigma _ { 1 } ) } { \delta z ^ { \mu _ { 2 } } ( \sigma _ { 2 } ) } } + \int d \sigma _ { 3 } \, { \bf \Gamma } _ { \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } ^ { \mu _ { 1 } } ( \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 2 } , \sigma _ { 3 } ) { \bf V } ^ { \mu _ { 3 } } ( \sigma _ { 3 } ) = ( D _ { \mu _ { 2 } } V ^ { \mu _ { 1 } } ) | _ { z ( \sigma _ { 1 } ) } \, \delta ( \sigma _ { 1 } - \sigma _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 9 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 6 }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \ln { \left| u ^ { 3 } + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 x ^ { 8 }
G _ { n , 1 } ( x ) = { \frac { 1 } { 2 ( 2 \pi ) ^ { n / 2 } } } \left( { \frac { m } { | x | } } \right) ^ { n / 2 - 2 } K _ { n / 2 - 2 } ( m | x | ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { - 7 } } \left( 9 / w + - 6 \sin { 3 / w } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \csc ^ { 4 } { h } + - 6 \sin ^ { 3 } { h } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p - 7 } { 3 p + 1 3 }