hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 0 + - \tan { \left( 4 p \right) } } { 1 p ^ { 3 } }
R _ { \mu \nu } = - \partial _ { \mu } \Gamma _ { \nu } + \partial _ { \nu } \Gamma _ { \mu } + i \left[ \Gamma _ { \mu } , \Gamma _ { \nu } \right]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { d } { d v } \left( e ^ { v } + - 3 \tan { v } - 1 \right) } { \frac { d } { d v } \left( v ^ { 7 } + 2 v ^ { 1 } + 1 9 v ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 7 \frac { d } { d x } \cos { x } + - 6 \frac { d } { d x } 1 } { \frac { d } { d x } x ^ { 4 } + \frac { d } { d x } 7 x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 2 7 x ^ { 1 } }
v ( f ) = - { \frac { f } { 8 \pi } } \, \ln { \frac { f } { e \mu ^ { 2 } } } \, \raise 2 p t \mathrm { , } \quad \mathrm { f o r } \ f > 0 .
\int _ { M _ { U } ^ { 1 1 } } \delta C ^ { \prime } \wedge K \wedge K = \frac { 6 } { \sqrt { 2 } } \frac { \bar { \kappa } ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } \int _ { M _ { U } ^ { 1 1 } } \epsilon ( x ^ { 1 1 } ) \hat { I } _ { 4 } \wedge d C ^ { \prime } \wedge \delta C ^ { \prime } = 0
J _ { \mu } ^ { ( n ) } = \epsilon _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \psi _ { n } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \sec { k } } { 2 + k \sin { k } }
n ( g , \mathrm { \boldmath ~ A ~ } ) = 1 = - \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { S ^ { 2 } } \mathrm { T r } \left[ \sigma _ { 3 } d ( \mathrm { \boldmath ~ A ~ } ^ { h ^ { - 1 } } ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 7 u ^ { 9 } + 0 u ^ { 6 } } { \left| u - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { \theta } \cos ^ { 8 } { \theta } } { \left( 2 + 9 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 2 } { \theta } }
\theta _ { \bot \Vert } = \theta _ { \bot \bot } = 0
\partial ^ { 2 } \phi ( x ) = \delta ^ { 2 5 - p } ( x _ { \bot } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \tok } \frac { h ^ { 6 } + - k ^ { 1 } } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
T _ { \mathrm { K T } } = \frac { \pi } { 2 } J ( \mu , T _ { \mathrm { K T } } , \Delta ( \mu , T _ { \mathrm { K T } } ) ) .
\left( \begin{array} { c } { \phi } \\ { \chi } \end{array} \right) = \frac { \sqrt { 1 2 } ( P ( z ) Q ^ { \prime } ( z ) - Q ( z ) P ^ { \prime } ( z ) ) } { | q | ( | P ( z ) | ^ { 2 } + | Q ( z ) | ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \left( \begin{array} { c } { P ( z ) } \\ { Q ( z ) } \end{array} \right) \, ,
2 i E ^ { a } \wedge ( E ^ { 1 \alpha } \wedge \bar { E } ^ { 1 \dot { \alpha } } - E ^ { 2 \alpha } \wedge \bar { E } ^ { 2 \dot { \alpha } } ) \sigma _ { a \alpha \dot { \alpha } } = 0 , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { w } + - 8 \tan { w }
\lambda = - ( k _ { \circ } ^ { 2 } + c ^ { 2 } - 1 ) , \quad k _ { \circ } c = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \left| n - 3 \right| } { n - 3 }
E _ { v a c } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 , 2 , 3 } | n _ { 1 } v _ { i } + n _ { 2 } w _ { i } | ( 1 - | n _ { 1 } v _ { i } + n _ { 2 } w _ { i } | ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \cos ^ { 6 } { x } + - 7 \sec ^ { 6 } { x } } { 9 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } X ^ { a } ( x ) \partial _ { \nu } X ^ { a } ( x ) .
W _ { 5 } ( p , q , r ; \psi , \phi , \eta ) = \left( \begin{array} { c c c c c } { 1 + \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } + r ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { r } & { - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } + r ^ { 2 } } { 2 } } \\ { p } & { } & { } & { } & { - p } \\ { q } & { } & { R ( \psi , \phi , \eta ) } & { } & { - q } \\ { r } & { } & { } & { } & { - r } \\ { \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } + r ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { r } & { 1 - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } + r ^ { 2 } } { 2 } } \end{array} \right)
\begin{array} { r c l } { D _ { \psi _ { i } } } & { = } & { \sum _ { n = 0 } ^ { + \infty } x ^ { n } D _ { \lambda _ { i } ^ { n } } = \sum _ { n = 0 } ^ { + \infty } x ^ { n } \sum _ { N = 0 } ^ { n } \left( \! \! \begin{array} { c } { n } \\ { N } \end{array} \! \! \right) \Gamma _ { i } ^ { N } { \left( 1 - \Gamma _ { i } \right) } ^ { n - N } \left| \rho _ { i } ^ { N } \right> \left< \rho _ { i } ^ { N } \right| } \\ { \ } & { = } & { \sum _ { N = 0 } ^ { + \infty } \left| \rho _ { i } ^ { N } \right> \left< \rho _ { i } ^ { N } \right| \sum _ { n = N } ^ { + \infty } \left( \! \! \begin{array} { c } { n } \\ { N } \end{array} \! \! \right) \Gamma _ { i } ^ { N } { \left( 1 - \Gamma _ { i } \right) } ^ { n - N } x ^ { n } } \\ { \ } & { = } & { \sum _ { N = 0 } ^ { + \infty } \left| \rho _ { i } ^ { N } \right> \left< \rho _ { i } ^ { N } \right| \left\{ { \left( \Gamma _ { i } x \right) } ^ { N } \sum _ { n ^ { \prime } = 0 } ^ { + \infty } \left( \! \! \begin{array} { c } { { n ^ { \prime } + N } } \\ { N } \end{array} \! \! \right) { \left( \left( 1 - \Gamma _ { i } \right) x \right) } ^ { n ^ { \prime } } \right\} } \\ { \ } & { = } & { \sum _ { N = 0 } ^ { + \infty } \left| \rho _ { i } ^ { N } \right> \left< \rho _ { i } ^ { N } \right| \frac { { \left( \Gamma _ { i } x \right) } ^ { N } } { { \left( 1 - \left( 1 - \Gamma _ { i } \right) x \right) } ^ { N + 1 } } \; . } \end{array}
G = \{ 1 , ( - 1 ) ^ { F _ { L } } R _ { 4 5 } \Omega , ( - 1 ) ^ { F _ { L } } R _ { 6 7 } \Omega , R _ { 4 5 6 7 } \} ,
E _ { C } = - 2 \mu \left. \left( \mu R \right) ^ { z } \sum _ { \nu } \zeta _ { \nu } \left( z \right) \right\rfloor _ { z = - 1 }
\partial _ { \mu } \widetilde \sigma ( x ) = \widetilde \partial _ { \mu } \sigma ( x ) ,
\Delta x ^ { \mu } \Delta x ^ { \nu } \ge { \frac { 1 } { 2 } } | \theta ^ { \mu \nu } | ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } 1 0 3 \lny ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
b e g i n { e q u a t i o n } a \, \bar { \lambda ^ { c } } \lambda , \qquad \tilde { a } \bar { \psi ^ { c } } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 2 / h + - 7 \frac { 2 } { \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } } { 2 \frac { 4 } { 9 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
C = L _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \{ L _ { 1 } , L _ { - 1 } \}
\hat { \tilde { \pi } } _ { b } ( x ) \equiv \hat { \pi } _ { b } - \mathrm { L } { \cal E } ( x ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 4 6 \left( \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } + \sin { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 7 }
{ \Phi } \, \stackrel { g } { \mapsto } \, g ^ { w ( { \Phi } ) } { \Phi } .
1 4 1 + 1 6 0 = 3 0 1
\tilde { J } _ { x } ^ { k } = - J _ { x } \delta _ { M , k } \, , \hspace { 8 m m } \tilde { J } _ { y } ^ { k } = - J _ { y } \delta _ { M , k } \hspace { 1 c m } k = 1 , . . , K
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { - } } \frac { g ^ { 1 } + - 5 g } { \left| g \right| }
\begin{array} { c c } { \delta x ^ { A } = 0 ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \delta \theta ^ { i } = - \theta ^ { j } T _ { j } ^ { ~ i } } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 \cos { \left( h \right) } } { 0 \cdot 8 h }
r _ { k } = t _ { k } + \frac { q } { 2 }
Y ^ { a } = 1 _ { N \times N } \otimes y ^ { a } , \ Y ^ { i } = \left( \begin{array} { c c c c } { y _ { 1 } ^ { i } \otimes 1 } & { 0 } & { \dots } & { 0 } \\ { 0 } & { y _ { 2 } ^ { i } \otimes 1 } & { \dots } & { 0 } \\ { \dots } & { \dots } & { \dots } & { \dots } \\ { 0 } & { \dots } & { \dots } & { y _ { N } ^ { i } \otimes 1 } \end{array} \right) \ , i = 2 p + 1 , \dots , 2 6 \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } 5 + t ^ { \csc { t } }
( \alpha \, Q _ { I } \, Q _ { \bar { J } } ) ^ { * } = { \bar { \alpha } } \, Q _ { j _ { l } } Q _ { j _ { l - 1 } } \ldots Q _ { j _ { 1 } } \, Q _ { { \overline { i } _ { k } } } Q _ { { \overline { i } _ { k - 1 } } } \ldots Q _ { { \overline { i } _ { 1 } } } ,
\pm \tau = t + \frac { t _ { - } } { 2 } \log \frac { t - t _ { - } } { t + t _ { - } } + \mathrm { c o n s t a n t } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 5 z ^ { 0 } + - 6 z ^ { 5 } } { \left| z - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { p } + - 2 \sin ^ { 9 } { p } } { 8 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \cos { c } \frac { \ln { \left( 2 + c \right) } } { \sin { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 } { \sqrt { s ^ { 5 } + - 6 y s } + - 6 \sqrt { s ^ { 5 } + - 9 s } } \frac { \sqrt { s ^ { 3 } + - 8 y s } + \sqrt { s ^ { 9 } + - 8 s } } { \sqrt { s ^ { 2 } + - 7 y s } + \sqrt { s ^ { 6 } + - 5 s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 3 + \sec { z } } { \tan ^ { 2 } { z } }
h ( { \bf x } , { \bf x } ^ { \prime } ) = \int d k e ^ { - i { \bf k } ( { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) } \omega _ { \bf k }
t _ { \delta , \vec { k } } = \sum _ { n } { \cal N } _ { \delta , \vec { k } ; n } \Theta _ { n } + { \mathrm { O } } _ { 2 } ( \Theta )
S _ { N } ( s _ { 1 } ; u _ { 1 } , v _ { 1 } ) = s _ { 1 } ^ { 4 } + u _ { 1 } s _ { 1 } ^ { 2 } + v _ { 1 } s _ { 1 } \; ,
\int _ { M } \alpha A = { \frac { 1 } { 2 } } \langle \int _ { M } \alpha ( { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } { \frac { \delta { S } ^ { - } } { \delta { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } } } + { \tilde { \Psi } } _ { L } { \frac { \delta { S } ^ { - } } { \delta { \tilde { \Psi } } _ { L } } } ) \rangle .
e _ { n } = \gamma _ { n } \, ; \quad e _ { 7 } = i \gamma _ { 5 } \, ; \quad e _ { n + 3 } = e _ { n } e _ { 7 } = i \gamma _ { n } \gamma _ { 5 } \, ; \qquad n = 1 , 2 , 3 \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 1 ^ { + } } \frac { \theta - 2 } { \theta \left( \theta + 8 \right) }
\begin{array} { r c l c r c l } { H _ { 1 7 } ( r ) } & { = } & { 1 + \frac { \vert g ^ { 1 7 } \vert } { r } } & { ; } & { H _ { 2 4 } ( r ) } & { = } & { 1 + \frac { \vert g ^ { 2 4 } \vert } { r } } \\ { H _ { 1 8 } ( r ) } & { = } & { 1 + \frac { \vert e _ { 1 8 } \vert } { r } } & { ; } & { H _ { 2 3 } ( r ) } & { = } & { 1 + \frac { \vert e _ { 2 3 } \vert } { r } } \end{array}
\delta m _ { 0 } + \delta m _ { 1 } ~ = ~ ( - 0 . 3 8 4 - 0 . 0 2 8 3 ) m ~ = ~ - 0 . 4 1 3 m
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \cos ^ { 6 } { u } } { \csc { u } + u \tan ^ { 7 } { u } }
\partial _ { \mu } ( m u _ { \mu } ) = \partial _ { \mu } ( - i \hbar \partial _ { \mu } \ln \psi - q A _ { \mu } ) = - i \hbar \partial _ { \mu } \partial _ { \mu } \ln \psi
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { t } \cos ^ { 6 } { t } } { \tan ^ { 0 } { t } + \left( 5 t \cos { t } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 w ^ { 9 } } { 2 w ^ { 2 } + 8 \left| w ^ { 4 } \right| }
\mathrm { \ r h o } _ { 0 } = \mathcal { J } ^ { 0 } \left( y \right) ,
D _ { \alpha } ^ { i } \phi ^ { j } + D _ { \alpha } ^ { j } \phi ^ { i } = 0 \ , \qquad \bar { D } _ { i \dot { \alpha } } \phi ^ { j } + \bar { D } _ { \dot { \alpha } } ^ { j } \phi _ { i } = 0 \ .
\partial _ { \rho } \partial _ { \lambda } [ \xi ^ { \beta } \xi ^ { \mu } g _ { \beta \mu } ( \xi ) ] = H _ { \rho \lambda } ^ { 0 } ( \xi ) = c _ { \rho \lambda } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4 y
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { u } } { 8 \frac { 2 } { 5 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 8 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { v } } { \frac { 2 } { 9 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\Omega ^ { c _ { s } } \equiv ( \eta ^ { a } \xi _ { a } ^ { i } ~ , ~ { \frac { 1 } { 2 } } \eta ^ { a } \eta ^ { b } C _ { a b } ^ { c } ) .
\hat { A } _ { R } ( \tau , x ) = E [ \hat { e } _ { R } ^ { C } ( x ) \hat { l } _ { C } ^ { S } ( q _ { \tau } ( x ) ) \hat { A } _ { S } ( q _ { \tau } ( x ) ) ]
\sigma ( u ) \approx \tilde { A } \sin c u .
\partial _ { i } \left[ \sqrt { \kappa ^ { 2 } - \sigma } \partial _ { i } \ln { \sigma } \right] - { \frac { 2 \kappa ^ { 2 } \sigma } { \sqrt { \kappa ^ { 2 } - \sigma } } } \, = \, 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 1 \sin { v } \sin { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { x ^ { 8 } - 8 } { x ^ { 5 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { v } + - 5 \tan ^ { 9 } { v } } { 2 }
R _ { a _ { 2 } } ^ { c _ { 2 } } ( \lambda \theta _ { 2 } ) S _ { a _ { 1 } c _ { 2 } } ^ { c _ { 1 } d _ { 2 } } ( \theta _ { 1 } + \theta _ { 2 } ) R _ { c _ { 1 } } ^ { d _ { 1 } } ( \lambda \theta _ { 1 } ) S _ { d _ { 2 } d _ { 1 } } ^ { b _ { 2 } b _ { 1 } } ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) = S _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } ^ { d _ { 1 } d _ { 2 } } ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) R _ { d _ { 1 } } ^ { c _ { 1 } } ( \lambda \theta _ { 1 } ) S _ { d _ { 2 } c _ { 1 } } ^ { c _ { 2 } b _ { 1 } } ( \theta _ { 1 } + \theta _ { 2 } ) R _ { c _ { 2 } } ^ { b _ { 1 } } ( \lambda \theta _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { - } } \frac { z ^ { 0 } + - 4 z } { \left| z \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 + \tan { y } } { \sin ^ { 8 } { y } }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 h + - 6 \pi } { - 5 \sin { h } \sec { h } }
2 F ( N , g ) = G \left( g , \frac { d F } { d g } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + k ^ { \cos { k } } \right) } }
= \frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 h + - 4 \pi } { - 2 \tan { h } \tan { h } }
d s ^ { 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + a ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + b _ { i } d x ^ { i } d x ^ { + } + g _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 1 8 / b } { \frac { 2 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\begin{array} { l l l } { d _ { v } } & { = } & { [ 4 \sum _ { i = 1 } ^ { i = k - m - 1 } ( m + i ) ] + k ( 2 H - 4 ( k - m ) + 1 ) + m ( 2 N + 3 ) } \\ { d _ { H } } & { = } & { [ 2 \sum _ { i = 1 } ^ { i = k - m - 1 } 2 ( m + i ) 2 ( m + i ) / 2 + 2 ( m + i ) 2 ( m + i + 1 ) / 2 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \left( 9 x + - 3 \frac { 4 } { x + 5 } \right) \cdot - 7 \left( x ^ { 3 } + x + 1 \right)
D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] ( x ) \delta Q _ { \mu } ^ { j } ( x ) = M ^ { i k } ( x , y ) \omega ^ { k } ( y ) = D _ { \mu } ^ { i j } [ A + Q ] ( x ) \delta A _ { \mu } ^ { j } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 9 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { u } + - 2 \sin { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c + - 3 \tan { \pi } c } { c ^ { 5 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
\mathrm { p g h } \left( A ^ { \mu } \right) = \mathrm { p g h } \left( \pi _ { \mu } \right) =
\sum _ { i } \hat { \alpha } _ { i } = 0 , \; \; \; \sum _ { i } \hat { \alpha } _ { i } ^ { * } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 2 + 2 h \tan { h } \right) \sec ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { h } + 4 \cos ^ { 6 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 2 \cot ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 3 } { y } \right) }
G ( f ; \vec { q } ) = \frac { 1 } { d ( \vec { q } ) + m ( f ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \cos { y } } { \sin { y } }
( v w ) ^ { M } = \Lambda _ { L } ^ { 2 M } \ , \ v ^ { M } = t \ .
T _ { 0 } ^ { t } \vec { S } _ { i } ^ { x } T _ { 0 } = \xi \vec { S ^ { \prime } } ^ { x } \ \ i = 1 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \tan ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 6 } { c }
d s ^ { 2 } = x ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } + d x ^ { 2 } + r _ { + } ^ { 2 } d \omega _ { ( g ) } ^ { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 9 \left( \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( x \right) } + \sin { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 4 }
\mathrm { d } \mu = e ^ { - 8 \pi ^ { 2 } / g ^ { 2 } } \, ( M _ { \mathrm { P V } } ) ^ { n _ { b } - \frac { 1 } { 2 } n _ { f } } \, ( 2 \pi ) ^ { - n _ { b } / 2 } \, \prod _ { i } \mathrm { d } \eta _ { i } \, \left\{ \mathrm { B e r } \, \left\langle \frac { \partial \Phi ( \eta ) } { \partial \eta _ { j } } \bigg | \frac { \partial \Phi ( \eta ) } { \partial \eta _ { k } } \right\rangle \right\} ^ { \frac { 1 } { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnu ^ { \frac { 8 } { 6 + \ln { u } } } }
\Sigma _ { o f f } ( X ; P ) \simeq i \left\{ f _ { B } ( X ; P ) , \, R e \Sigma _ { R } ( X ; P ) \right\} + i \tilde { \Gamma } ^ { ( p ) } ( X ; P ) ,
\delta _ { e f f } = \delta + ( 2 k _ { W } ^ { \pm } \bmod 2 ) = \delta + ( n u m b e r \: o f \: s e l f - c o n j u g a t e \: r o o t s \: \bmod 2 ) \: .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { k t - 3 } { 8 2 + - 2 t ^ { 9 } + e ^ { t - 2 } }
\frac { ( - 1 ) ^ { l } } { 2 ^ { n - l } } \int _ { 0 } ^ { 1 } { \cal D } _ { n } \eta \; \frac { \partial ^ { 2 ( n - l ) } } { \partial x _ { n } ^ { 2 } \dots \partial x _ { l + 1 } ^ { 2 } } V ( x _ { l } ) \dots V ( x _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { y } + - 4 \tan { y }
H = [ Q _ { B R S T } , \Psi ] \quad \Rightarrow \quad [ H , Q _ { B R S T } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 4 } { u } } { \log _ { 9 2 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { u } } { \log _ { 5 4 } { 1 } } }
\partial _ { \mu } \sigma ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } V = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { u } \cos ^ { 0 } { u } } { \left( 8 + 9 u \tan { u } \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec { t } + - 8 \tan { t } } { t + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { 4 } { \sin { r } } + 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 6 t ^ { 1 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { y } \log _ { 4 5 } { 2 } } { \log _ { 3 6 } { 4 } \log _ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { r - 9 } { r + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { y } \left( 2 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 4 } { s } } { \log _ { 7 1 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 6 } { s } } { \log _ { 6 4 } { 8 } } }
\begin{array} { l l l l } { \zeta ^ { + } = \eta _ { z } ^ { + } \mathrm { e } ^ { \varphi } d z , } & { \zeta ^ { - } = \eta _ { z } ^ { - } \mathrm { e } ^ { \varphi } d z , } & { \tilde { \zeta } _ { + } = \eta _ { + \bar { z } } \mathrm { e } ^ { \varphi } d \bar { z } , } & { \tilde { \zeta } _ { - } = \eta _ { - \bar { z } } \mathrm { e } ^ { \varphi } d \bar { z } , } \end{array}
\frac { \lambda _ { \mu } } { \left| \lambda _ { \mu } \right| } \sin \left( \frac { \left| \lambda _ { \mu } \right| } { \Lambda } \right) = - \frac { i \Lambda } { 2 \zeta } j _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 0 h ^ { 1 } } { h ^ { 0 } }
S _ { p } = - T _ { p } \int d ^ { p + 1 } \xi \left\{ e ^ { - \Phi } \left[ - \operatorname* { d e t } \left( G _ { a b } + B _ { a b } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { a b } \right) \right] ^ { 1 / 2 } + { \cal O } ( \alpha ^ { \prime } ) \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 r ^ { 9 } + 8 } { 4 \left| r ^ { 0 } \right| }
= \frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \csc { \frac { 7 } { y } } + - 2 \frac { 2 } { y } \cos { \frac { 6 } { y } } } { y ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / h } { - 2 \csc { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { c } } { - 3 \sin { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { c } } { \log _ { 7 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 0 } } { \log _ { 1 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { x } + 8 \sec ^ { 2 } { x } } { 5 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r ^ { 8 } + - 4 r + 4 8 } { r - 5 }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sec { \frac { 8 } { v } } } { v ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \left( h - 3 \right) \sqrt { h ^ { 3 } - 6 } } { \left( h - 7 \right) \left( h + 4 \right) }
t _ { b } \sim \log t _ { f } \rightarrow \infty .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } - 4 p ^ { 6 } + p ^ { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 2 1 \tan { \left( 9 k \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 7 k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 p \right) } \tan { \left( 8 p \right) } 5 / 4 5 / p } { \sin { \left( 7 p \right) } 8 / 4 9 / p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 5 \sin ^ { 0 } { \left( 6 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 } { 3 a + 8 } \frac { 7 a + 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { 6 \frac { 9 } { 6 w + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { y } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 3 0 } { 8 } } { \log _ { 3 8 } { y } }
\left\{ \begin{array} { c c } { U ^ { i } : } & { ( 2 , - 2 ) } \\ { V ^ { A } : } & { ( - 3 , 3 ) } \end{array} \right. \, .
F = \left\{ \begin{array} { c c } { F _ { 0 } \frac { \sin ( \omega r ) } { \omega r } , } & { ( r < R ) } \\ { 0 , } & { ( r > R ) } \end{array} \right\}
\left< T ^ { \mu } { } _ { \nu } \right> = \frac { 1 } { r ^ { 4 } } \left( \begin{array} { c c c c } { - A } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - A } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 3 A } & { \kappa B / r ^ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { \kappa B } & { - A } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \left( b - 5 \right) \left( b - 1 \right) } { b ^ { 3 } \left( b - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 3 + 4 z } + 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 7 \sec ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cos ^ { 7 } { u } \right) }
u = \sum _ { i = 1 } ^ { k } u _ { i }
\tau _ { k } \, = \, - { \frac { i } { \pi } } \, { \frac { ( 4 k - 2 ) ( 4 k - 1 ) } { 2 k } } \, G _ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 8 + - 3 \sin { \left( 7 h \right) } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \left( \cos { r } + 9 \right) \left( \tan { r } + 2 \right) } { \sin { r } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } - 9 \frac { \cos ^ { 2 } { h } } { h \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 + - 6 \cos { w } } { w ^ { 6 } }