hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Omega ^ { ( \sigma ) } ( \vec { \varphi } _ { 0 } ^ { \, 2 } ( X ) ) = \Omega _ { 0 } ^ { ( \sigma ) } ( \vec { \varphi } _ { 0 } ^ { \, 2 } ( X ) ) + \Omega _ { \beta } ^ { ( \sigma ) } ( \vec { \varphi } _ { 0 } ^ { \, 2 } ( X ) )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \sin ^ { 0 } { y } } { \left( 7 + 0 \cos { y } \right) \sec ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \csc ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 4 } { h }
( { \nabla } ^ { 2 } - m ^ { 2 } ( \eta ) ) G ( x , y , \eta ) = \delta ( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { - 4 } { 7 \sqrt { x + 5 } \left( 6 + \sqrt { x + 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 9 } { 6 } \tan ^ { 3 } { t } \left( 4 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
S _ { \mathrm { g h } } = - \int d x \bar { c } ^ { a } \{ - \partial _ { \mu } \psi _ { \mu } ^ { a } + \alpha m \psi ^ { a } \} .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y } { \cos { y } }
{ \cal L } _ { T M M } = - { \frac { m } { 2 } } ( \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho } ) ( \epsilon ^ { \mu \alpha \beta } \partial _ { \alpha } A _ { \beta } ) + { \frac { 1 } { 2 } } A _ { \mu } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 3 } { \tan { x } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 9 } + - 2 x + 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 1 + 2 u \tan { u } \right) \cos ^ { 7 } { u } }
\phi _ { g } ( x ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \sum _ { y \in \rho ^ { - 1 } ( x ) } \phi _ { \mathrm { { B T Z } } } ( y ) \ \ ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 5 } { x } }
U _ { ~ ~ ~ b } ^ { k a } ( x ^ { 0 } , { \bf y } ) : = 2 g f _ { ~ ~ b c } ^ { a } A ^ { k c } ( x ^ { 0 } , { \bf y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \theta } r ^ { 5 } + \thetar ^ { 6 } + \theta ^ { 2 } r ^ { 5 } + \theta ^ { 8 } r + \theta ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { z } + - 8 \tan { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
+ 2 z _ { \alpha } ( \xi ) \frac { \partial } { \partial y _ { \alpha } ( \xi ) } D _ { m } ^ { ( 4 ) } ( y ( \xi ) - y ( \xi ^ { \prime } ) ) + z _ { \alpha } ( \xi ) z _ { \beta } ( \xi ^ { \prime } ) \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial y _ { \alpha } ( \xi ) \partial y _ { \beta } ( \xi ^ { \prime } ) } D _ { m } ^ { ( 4 ) } ( y ( \xi ) - y ( \xi ^ { \prime } ) ) \Biggr ) \Biggr ] .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 7 } { \tan { \left( 8 t \right) } } \sin { \left( 2 t \right) }
A _ { 1 ^ { N } } ^ { d } = D _ { 1 ^ { N } } \, A _ { 1 ^ { N } } \, D _ { 1 ^ { N } } \, ,
\left\{ \begin{array} { l l l } { X _ { 1 } = \frac { L _ { 1 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 1 } } } q _ { 1 } \otimes 1 _ { n _ { 2 } } , } \\ { X _ { 2 } = \frac { L _ { 2 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 1 } } } p _ { 1 } \otimes 1 _ { n _ { 2 } } , } \\ { X _ { 3 } = 1 _ { n _ { 1 } } \otimes \frac { L _ { 3 } } { 2 \pi n _ { 2 } } q _ { 2 } , } \\ { X ^ { i } = X _ { 1 0 } = 0 , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; i > 3 , } \end{array} \right.
= \frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 \left( 5 x + - 2 \pi \right) } { - 5 \sin { x } \sin { x } }
( \frac { o } { [ i ] } )
C _ { i j } ^ { k } ( x , \lambda ) =
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \sqrt { y \left( y + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v - 1 } { \sqrt { 5 v + 5 } - 6 } \frac { \sqrt { 6 v + 3 } + 0 } { \sqrt { 4 v + 5 } + 8 }
\psi ( z ) = C _ { 1 } z ^ { - i \sqrt { A _ { 1 } } } ( 1 - z ) ^ { ( 1 - \sqrt { 1 - \mu } ) / 2 } F ( a , b , c ; z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 4 } { y } \right) }
\sigma ( f , g ) = I m ( f , g ) _ { \cal H } , ~ ~ ~ ~ ~ { \cal H } = { \cal H } _ { W } \oplus { \cal H } _ { W } ^ { a n t i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 5 } { w }
S _ { e x t } [ \phi ^ { A } , { \tilde { \phi } } _ { A } ^ { * } ] = S [ \phi ^ { A } , { \tilde { \phi } } _ { A } ^ { * } + \frac { \delta ^ { R } \psi } { \delta \phi ^ { A } } ] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 b } { 4 b ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } 8 0 4 \lnu ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { h } + - 2 \sin ^ { 7 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \cos ^ { 4 } { s } } { \tan { s } + s \cos ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 7 + - \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \cos ^ { 6 } { r } \right) }
D ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 } \, \frac { 1 } { p \cdot \partial } \, \partial ^ { \mu } V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) \, \frac { \partial } { \partial p ^ { \mu } } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 5 + - 8 \cos ^ { 8 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 2 } { \theta } \right) }
{ \cal L } _ { m i n } ^ { ( 0 ) } = { \cal L } _ { S D } ^ { ( 0 ) } - e A _ { \mu } J ^ { \mu } + g B _ { \mu \nu } G ^ { \mu \nu } + { \cal L } _ { D } \; ,
\nabla _ { \mu } = T \circ \partial _ { \mu } \circ T ^ { + } + \Pi \circ \partial _ { \mu } \circ \Pi + \rho _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 3 } { u } \right) }
n _ { g } ^ { a } \partial _ { a } x _ { | \partial M _ { t } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { 0 \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } \left( x + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \left( 0 + 5 t \tan { t } \right) \cos ^ { 3 } { t } }
g = \left( \begin{array} { l l } { U ( x ) } & { 0 } \\ { 0 } & { U ^ { \prime } } \end{array} \right) \, \, \, , \, \, \, \, \, \, U , U ^ { \prime } \in U ( N )
4 \pi \dot { \rho } = - { \frac { 1 } { 4 \kappa \mu } } \varepsilon _ { i j } \partial _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 8 k ^ { 2 }
S _ { F } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { x , \hat { \mu } } [ \overline { { \psi } } ( x ) \gamma _ { \mu } \psi ( x + \hat { \mu } ) - \overline { { \psi } } ( x + \hat { \mu } ) \gamma _ { \mu } \psi ( x ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { h } \cos ^ { 5 } { h } } { \sin ^ { 5 } { h } + \left( h \sin { h } + 9 \right) \tan ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - 6 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 8 u ^ { 5 } + 5 u ^ { 7 } + 1 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } \left( 2 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 3 } + - 8 t ^ { 1 } + - 2 t ^ { 0 } } { t ^ { 7 } + \sqrt { t ^ { 1 } + 9 t ^ { 4 } } }
\frac { e ^ { z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 6 2 \cos { \left( 4 h \right) } \cos { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 3 \sec { w } \cos { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 6 5 \cos { \left( s \right) } \cos { \left( 4 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 2 s }
u _ { n } = a q ^ { n - n _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 3 } { 5 }
\partial _ { \alpha } \partial ^ { \alpha } D _ { \mu \nu } ( x - x ^ { \prime } ) - \partial _ { \mu } \partial ^ { \alpha } D _ { \alpha \nu } ( x - x ^ { \prime } ) = g _ { \mu \nu } \delta ^ { 4 } ( x - x ^ { \prime } ) ,
\bar { h _ { + } ( x ) } \, h _ { - } ( x ) = \bar { k _ { + } ( x ) } \, k _ { - } ( x ) \, e ^ { 2 i s ( G _ { + } ( x ) + a _ { 1 } ) } .
\gamma ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } = \gamma ^ { [ \mu _ { 1 } } \gamma ^ { \mu _ { 2 } } \ldots \gamma ^ { \mu _ { n } ] } .
C _ { 1 } \left[ J _ { \lambda } \left( \frac { \sqrt { 4 \alpha c _ { \epsilon } } } { \epsilon x ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } } \right) + \frac { \sqrt { 4 \alpha c _ { \epsilon } } } { x ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } } J _ { \lambda } ^ { \prime } \left( \frac { \sqrt { 4 \alpha c _ { \epsilon } } } { \epsilon x ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } } \right) \right] _ { x = a } = 0 \; \; \; .
A = - \frac { 2 \chi _ { \mathrm { m } } } { \alpha ^ { 3 } r } d \varphi \: .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 3 / 2
[ W ] = c _ { 2 } ( T X ) - c _ { 2 } ( V _ { 1 } ) - c _ { 2 } ( V _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \cos { u } } + - 3 \frac { 2 } { \tan { u } }
\left( \frac { d } { d z } + \frac { \nu _ { \pm } } { z } \right) H _ { \nu _ { \pm } } ^ { ( 1 , 2 ) } ( z ) = i e ^ { \pm \pi k } H _ { \nu _ { \mp } } ^ { ( 1 , 2 ) } ( z )
\Theta _ { i } ^ { - 1 } \, \exp \left( 2 \pi i \mathbf { a } _ { i } \right) \, \Theta _ { i } \ = \ \exp \left( 2 \pi i \theta _ { i } ( \mathbf { a } _ { i } ) \right) \, L e f t r i g h t a r r o w \ \mathbf { a } _ { i } = \theta _ { i } ( \mathbf { a } _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { u } } { \log _ { 2 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 } { 3 } } { \log _ { 7 4 } { u } }
\Phi ^ { \ell } ( g ) = \sum _ { n } a _ { n } t _ { 0 n } ^ { \ell } ( g ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \sqrt { x } + 1
\delta { \cal L } \, = \, \partial _ { \mu } \Lambda ^ { \mu } \; , \; \Lambda ^ { \mu } = \alpha \, g \, \epsilon ^ { \mu \nu } L _ { \nu } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 8 5 } { 9 } }
z = V m c \left( \frac { 2 \pi m } { \beta } \right) ^ { ( n - 1 ) / 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \alpha \alpha ^ { ( n - 1 ) / 2 } e ^ { - \frac { \beta m c ^ { 2 } } { 2 } \left( \alpha + \frac { 1 } { \alpha } \right) } .
S _ { F } ^ { - 1 } = \not \! \partial + i e _ { N } \gamma _ { 0 } A _ { 0 } + \Sigma \; ;
\begin{array} { c } { \begin{array} { l l l } { ( 1 , 2 , 3 ) ^ { ( - ) } = 1 2 / 1 7 , } & { ( 1 , 4 , 5 ) ^ { ( - ) } = 6 / 1 7 , } & { ( 1 , 7 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 8 / 5 1 , } \\ { ( 2 , 4 , 6 ) ^ { ( - ) } = 3 / 1 7 , } & { ( 3 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = 8 / 5 1 , } & { ( 3 , 4 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 2 / 5 1 , } \\ { ( 4 , 6 , 7 ) ^ { ( - ) } = 4 / 5 1 , } & { ( 1 , 7 , 3 ) ^ { ( - ) } = - 2 / 3 , } & { ( 1 , 4 , 3 ) ^ { ( - ) } = - 8 / 5 1 , } \end{array} } \\ { \begin{array} { l l l } { ( 1 , 2 , 4 ) ^ { ( - ) } = - 4 / 5 1 , } & { ( 1 , 5 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 4 / 5 1 , } & { ( 1 , 2 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 3 1 / 5 1 , } \\ { ( 1 , 2 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 2 / 5 1 , } & { ( 3 , 1 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 2 / 5 1 , } & { ( 1 , 4 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 4 6 / 5 1 , } \\ { ( 1 , 4 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 3 / 1 7 , } & { ( 2 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 4 / 5 1 , } & { ( 2 , 4 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 5 0 / 5 1 , } \\ { ( 2 , 5 , 3 ) ^ { ( - ) } = - 6 / 1 7 , } & { ( 4 , 6 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 8 / 5 1 , } & { ( 1 , 7 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 1 2 / 1 7 , } \\ { ( 3 , 6 , 1 ) ^ { ( - ) } = - 3 / 1 7 , } & { } & { ( 3 , 6 , 2 ) ^ { ( - ) } = - 1 0 / 1 7 , } \\ { ( 2 , 4 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 2 / 5 1 , } & { ( 2 , 4 , 3 ) ^ { ( - ) } = 0 , } & { ( 3 , 4 , 5 ) ^ { ( - ) } = - 4 7 / 5 1 } \\ { ( 3 , 4 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 6 / 1 7 , } & { ( 3 , 6 , 5 ) ^ { ( - ) } = 0 , } & { ( 2 , 5 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 1 2 / 1 7 , } \\ { ( 2 , 3 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 3 / 1 7 , } & { ( 2 , 6 , 7 ) ^ { ( - ) } = 0 , } & { ( 3 , 6 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 1 2 / 1 7 , } \\ { ( 1 , 2 , 6 ) ^ { ( - ) } = - 6 / 1 7 , } & { ( 4 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = 0 , } & { ( 6 , 5 , 7 ) ^ { ( - ) } = - 3 5 / 5 1 . } \end{array} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 9 / 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 5 + w \tan { w } \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { e ^ { b } + - 2 \sin { b } - 8 } { b ^ { 4 } + 5 b ^ { 6 } + 2 2 b ^ { 5 } }
\tilde { h } _ { \pm } ^ { \prime \prime } - \frac { 1 } { r } \tilde { h } _ { \pm } ^ { \prime } + ( 4 \omega _ { 0 } ^ { 2 } - \kappa ^ { 2 } ) \tilde { h } _ { \pm } = \chi ^ { \mathrm { A N O } } ( r ) \tilde { f } _ { u } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { h } \sin ^ { 2 } { h } } { \cos ^ { 4 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { x ^ { 2 } } \left( 8 / x + 7 \tan { 4 / x } \right)
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \cos { h } \cos { h } }
\delta m ^ { 2 } = n _ { \mathrm { M } } d
\Phi _ { m , n } = \exp \left( ( ( 1 - m ) b ^ { - 1 } + ( 1 - n ) b ) \phi \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 7 + - 3 \left( 1 + - 8 \sin ^ { 2 } { t } \right) } { \cos { t } }
\delta _ { \epsilon } q ^ { i } = \left[ q ^ { i } , G _ { a } \right] \epsilon _ { 1 } ^ { a } + \left[ q ^ { i } , C _ { a } ^ { 0 } \right] \epsilon _ { 2 } ^ { a } ,
2 \sum _ { n _ { 2 } \ge 0 } \mathrm { l n } | 1 - e ^ { - \pi l ( n _ { 2 } + \alpha ) } | \quad ,
I [ \theta , \frac { 1 } { 2 } ( C + A ) \frac { 1 } { 2 } ( C + A ) ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } + - 5 \sin { w }
{ \cal L } = a _ { 1 } ( J _ { 1 } - 2 J _ { 4 } ) + a _ { 3 } ( J _ { 3 } + 2 J _ { 5 } ) + a _ { 6 } ( J _ { 6 } ^ { \prime } - 2 J _ { 7 } ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { e ^ { c } - 1 } { \sin { 4 } c }
\star 1 = e _ { x } \wedge e _ { y } , \quad \star e _ { x } = e _ { y } , \quad \star e _ { y } = - e _ { x } , \quad \star ( e _ { x } \wedge e _ { y } ) = 1 .
T _ { 3 , 7 } T _ { 4 , 1 1 } T _ { 7 , 1 0 } T _ { 1 1 , 1 2 } T _ { 1 , 3 } T _ { 4 , 4 } ( 7 , 5 , 4 , 3 , 0 ; 9 , 6 , 4 , 4 , 2 , 2 , 1 , 1 , 1 ) = ( 5 , 4 , 2 , 1 , 0 ; 9 , 7 , 6 , 4 , 4 , 3 , 2 , 1 , 1 ) = \Omega
\tilde { g } = \frac { ( R _ { s } M ) ^ { \frac { 3 - d } { 4 } } } { \prod r _ { i } } \ , \quad \tilde { \alpha } ^ { \prime } = \frac { R _ { s } ^ { 1 / 2 } } { M ^ { 3 / 2 } } \ , \quad \tilde { R } _ { i } = \frac { 1 } { r _ { i } M } \ , \quad R _ { s } \rightarrow 0 \ ; \ M , r _ { i } \mathrm { ~ f i x { \' e } s } \ .
\begin{array} { c } { \displaystyle \Delta ^ { \pm } = \displaystyle \frac { c } { 2 4 } \pm \left( I _ { H } ^ { \pm } - 2 I _ { S } ^ { \pm } - I _ { C } ^ { \pm } - I _ { W } ^ { \pm } \right) - \displaystyle \frac { 2 \chi _ { \infty } } { \pi } \left( S - S ^ { \pm } \right) S ^ { \pm } \mp S ^ { \pm } \left( \displaystyle \frac { \alpha } { \pi } + l _ { W } ^ { \pm } \right) + } \\ { \pm { \cal L } _ { W } ^ { \pm } \mp 2 \, \Im m \, \displaystyle \int \displaystyle \frac { d x } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } i } \varphi _ { \pm } ^ { , } ( x + i \eta ) \log \left( 1 + ( - ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { \pm } ( x + i \eta ) } \right) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 1 z ^ { 6 } - 1 0 6 } { z - 5 }
g = e ^ { - 2 \Phi / 3 } h + e ^ { 4 \Phi / 3 } ( d z + A ) ^ { 2 } ~ .
\left( - { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } } \Delta + V ( x ) \right) \psi = E \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x \tan { x } } { 3 + 0 \tan { x } }
m ^ { 2 } = \frac { 2 } { \beta } \sum _ { l = - \infty } ^ { \infty } \sigma _ { l } ^ { 2 } \, .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \tan ^ { 2 } { \theta } }
\left( \hat { q } _ { i } ^ { a } \right) ^ { \dagger } = \hat { q } _ { i } ^ { a } \ \ , \ \ \left( \hat { p } _ { i } ^ { a } \right) ^ { \dagger } = \hat { p } _ { i } ^ { a } \ \ , \ \ \left[ \hat { q } _ { i } ^ { a } , \hat { p } _ { j } ^ { b } \right] = i \hbar \delta ^ { a b } \delta _ { i j } \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 4 5 } { 8 } }
Q ^ { o } \approx \pm \sqrt { m ^ { 2 } + { \vec { Q } } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 6 \tan ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sec ^ { 9 } { u } \right) }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 g + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d g } \sin { g } \sin { g } }
Z ( \beta ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d y \, \rho ( y ) e ^ { - i \beta y } \propto \exp \left( - { \frac { \beta ^ { 2 } E _ { P } ^ { 2 } } { 1 6 \pi } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t } { \left| t + 6 \right| }
\begin{array} { r c l } { \nabla ^ { 2 } ( \gamma ) \hat { X } _ { n } ^ { \hat { \mu } } + \hat { \Gamma } _ { \hat { \rho } \hat { \sigma } } { } ^ { \hat { \mu } } ( \hat { g } ) \partial _ { i } \hat { X } _ { n } ^ { \hat { \rho } } \partial _ { j } \hat { X } _ { n } ^ { \hat { \sigma } } \gamma _ { n } ^ { i j } + \hspace { 7 c m } } & { } & { } \\ { + \frac { ( - 1 ) ^ { d } \mu _ { n } } { T _ { n } d ! \sqrt { | \gamma _ { n } | } } \hat { F } _ { ( \hat { d } ) } { } ^ { \hat { \mu } } { } _ { \hat { \rho } _ { 1 } \cdots \hat { \rho } _ { d } } \partial _ { i _ { 1 } } \hat { X } ^ { \hat { \rho } _ { 1 } } \cdots \partial _ { i _ { d } } \hat { X } ^ { \hat { \rho } _ { d } } \epsilon ^ { i _ { 1 } \cdots i _ { d } } } & { = } & { 0 \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 2 + \csc { n } } { 0 + - 2 \left( 8 + - \sin ^ { 9 } { n } \right) }
\frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left[ \sum _ { i } T _ { i } ^ { ( e x t ) } \ln \frac { M _ { i } } { \mu } \right] \int d ^ { 4 } x d ^ { 2 } \theta ~ W _ { e x t } ^ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 n \right) } \tan { \left( n \right) } } { \sin { \left( 6 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin { h } }
\cos { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 8 + - 9 \cdot 1 \right) }
T = g ^ { - 1 } P g \ \ .
T ^ { \delta t } S ^ { { \vec { a } } ( k ) } \approx S ^ { \lambda { \vec { a } } ( k ) }
\times \theta ( { \frac { k ^ { + } \Delta } { p ^ { + } } } - k _ { \perp } ^ { 2 } ) { \frac { p ^ { + } - k ^ { + } } { p ^ { + } } } \bigl [ 1 + { \frac { p ^ { + } k ^ { -- } p ^ { - } k ^ { + } } { k \cdot p } } \bigr ] \; ,
\frac { 2 m _ { 0 } } { t } - \frac { 4 \pi Q ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } + \frac { 8 \pi \alpha ^ { 2 } Q ^ { 4 } } { 5 t ^ { 6 } } + \frac { 1 } { 3 } \Lambda t ^ { 2 } - 1 > 0 .
\sum _ { \alpha , \nu } R ( \mu , \alpha ; \nu , \beta ) \tilde { g } _ { i } ( \alpha ) \tilde { p } _ { i + 1 } ( \nu ) = \tilde { g } _ { i } ^ { ' } ( \beta ) \tilde { p } _ { i } ( \mu ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \cos { \left( 3 s \right) } } { \sin { \left( 9 s \right) } }
j _ { \mathrm { B R S } } ( w ) \cdot c \Lambda _ { - 1 } ( z ) \sim \frac { 1 } { w - z } c e ^ { - \phi } \psi ^ { I } \frac { \partial \lambda } { \partial X ^ { I } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { 4 + - 5 \tan ^ { 1 } { n } } { \cos { n } + n \sec ^ { 2 } { n } }
\mu ^ { a } = \left( C ^ { * b \mu } A _ { \mu } ^ { c } + \frac 1 2 B _ { \mu \nu } ^ { * b } B _ { \rho \sigma } ^ { * c } \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \right) f _ { \ b c } ^ { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 0 \sin { \left( 9 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 8 \left( \sec { \frac { 9 } { a } } + - 2 \frac { 4 } { a } \tan { \frac { 2 } { a } } \right) } { - 5 a ^ { - 2 } }
- \frac { \eta ^ { 2 } \alpha } { \alpha + N } < \gamma < 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 7 } { w } } { \left( 3 + 8 w \cos { w } \right) \sec ^ { 2 } { w } }
\gamma _ { \nu } ^ { \mu } = g _ { \ \nu } ^ { \mu } - \perp _ { \, \nu } ^ { \! \mu } \, ,
s _ { F } { \equiv } - T r P ( u ) [ { \bf F } , P ( u ) ] [ { \bf F } , P ( u ) ] { \geq } N .
\Theta = \left( \begin{array} { c } { { \theta } _ { \alpha } } \\ { { \bar { \theta } } ^ { \dot { \alpha } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 1 } - 8 2 } { w + 0 }
[ d ^ { + } ( p ^ { 1 } ) , d ^ { + } ( p ^ { 1 } ) ^ { * } ] = \delta ( p ^ { 1 } - p ^ { 1 } ) , \quad \mathrm { e t c . }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 + 2 / h } { \sqrt { 5 + 5 / h + \frac { 3 } { h ^ { 5 } } } + \sqrt { 3 + - 6 3 / h } }
S = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 4 } x \, B ^ { i \alpha } { \mathcal L } ^ { \alpha \beta } E _ { i } ^ { \beta } - \int d x ^ { 0 } H ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { 1 5 }
[ u ^ { - 1 } \delta u ] ( x ) \big | _ { \chi } = { \chi _ { \alpha } ( x ) } L _ { \alpha \beta } ( x ) T _ { \beta } \quad .
+ \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \sum _ { a = 1 } ^ { 4 } [ ( 2 _ { a } \alpha ^ { i } , 2 _ { a } \alpha ^ { i + 1 } ) + ( 2 _ { a } \alpha ^ { i } , 4 \alpha ^ { i + 1 } ) + ( \bar { 4 } \alpha ^ { i } , 2 _ { a } \alpha ^ { i + 1 } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 9 / r
\Xi ^ { \prime \prime } + 3 W ^ { \prime } \Xi ^ { \prime } + 2 \sqrt { 2 } \frac { b } { \kappa } \left( \frac { \Delta } { 8 } + \delta \right) \lambda _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { 2 W - 2 \sqrt { 2 } b \kappa \Xi } + 2 \frac { b } { \kappa } \lambda _ { 0 } e ^ { W - \sqrt { 2 } b \kappa \Xi } \delta ( z - z _ { 0 } ) = - 4 \sqrt { 2 } \frac { b } { \kappa } \frac { \delta } { \Delta } \lambda _ { 0 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \sin { k } \sqrt { \frac { k \left( 4 + - 2 k \right) } { k ^ { 4 } } }
\omega _ { \mathrm { Q N M } } = \pm m - 2 i M ^ { 1 / 2 } ( n + 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \frac { 9 } { \cos { r } } + 9 } { r } \frac { \tan { r } } { \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { n } } { 2 \frac { 2 } { 9 n + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\chi ( x ) \sim \psi _ { 0 } ( x _ { 2 } ) { \hat { \chi } } ( { \hat { x } } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } - 2 \left( 5 z - 8 \right)
\frac { 1 } { 2 | d ( d \theta - c ) | } > \frac { M } { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } e ^ { \cot { p } \ln { \left( 9 + p \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { c } } { \log _ { 2 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 3 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 x ^ { 2 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } } { 3 \frac { - 3 } { 2 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
( r ^ { 8 - p } H ( r ) ^ { \prime } ) ^ { \prime } = - \frac { Q ^ { 2 } } { r ^ { 4 - p } } \ .