hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { a } - 4 } { \sqrt { \tan { a } } - 4 }
\delta R ^ { A } { } _ { B C D } = \nabla _ { C } ( \delta { \tilde { \Gamma } ^ { A } { } _ { B D } ) } - \nabla _ { D } ( \delta { \tilde { \Gamma } ^ { A } { } _ { B C } ) } .
1 , 1 \times 1 0 ^ { 1 8 }
\left( P ^ { 2 } ( r ) + { \frac { a ^ { 2 } e ^ { 2 } } { n ^ { 2 } } } \mathrm { e } ^ { B } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } W _ { \mu } ( x ) ,
{ \cal O } _ { \pm g } \equiv L _ { g * } ( { \cal O } _ { \pm } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + w ^ { \sec { w } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { b } + 2 \tan ^ { 7 } { b } } { 6 }
+ t _ { 2 } e _ { 1 } r _ { 2 } + t _ { 2 } 2 e _ { 2 } r _ { 3 } + t _ { 2 } e _ { 3 } r _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 4 \sec { g } + - 6 \sec { g } } { 6 g + - 3 \pi / 8 }
V ( x ) = - { \frac { B } { \cosh ^ { 2 } x / R } } + A \operatorname { t a n h } { \frac { x } { R } } \enspace ,
K ( Z , \bar { Z } ) = - \log \left[ i \bar { Z } ^ { I } \frac { \partial } { \partial Z ^ { I } } F ( Z ) - i Z ^ { I } \frac { \partial } { \partial \bar { Z } ^ { I } } \bar { F } ( \bar { Z } ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u - 1
\varepsilon ( x \rightarrow \pm \infty ) \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { a } } { \log _ { 6 9 } { 4 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 7 } } { \log _ { 3 4 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { t } { \left| t + 8 \right| }
\left[ ( W _ { k } , x _ { 1 } , . . . , x _ { k } , i ^ { 0 } ) , ( G , e ) \right] \cong \left[ ( W _ { k } , i ^ { 0 } ) , ( G , e ) \right] .
\frac { - 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } t ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 2 t + 7 ^ { 2 / 2 } }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 v \right) } } { 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \sqrt { a - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { u } } { - 2 \tan { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 2 \sin { c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { s } } { s + s ^ { 2 } }
[ X ^ { \mu } , X ^ { \nu } ] = i R { \theta } ^ { { \mu } { \nu } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 ^ { + } } \frac { e ^ { x } } { x + 1 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 8 } { \sqrt { 1 3 + a } + 2 }
\Phi = i \frac { \eta } { \sqrt { 2 } } \left[ H ( r ) \sigma _ { 3 } + K ( r ) \hat { x } _ { i } \sigma _ { i } \right] \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t - 9 } { t ^ { 2 } }
g ( n , v ) = 0
V ( \varepsilon ) = e ^ { q \varepsilon } = \left( \begin{array} { l l } { I } & { 0 } \\ { \gamma \varepsilon I } & { I } \end{array} \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { w } + \csc ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { g } + \csc ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 4 } { k + 7 } \operatorname* { l i m } _ { k \to - 9 } \frac { \cos { \left( k + 3 \right) } } { k + 2 }
p \in D ( q ) \equiv \{ 0 0 0 \circ p ^ { \prime } \mid U ( p ^ { \prime } , q ) \mathrm { ~ i s ~ d e f i n e d } \} \cup \{ 0 0 1 \circ p ^ { \prime } \mid U ( p ^ { \prime } , q ^ { \prime } ) \mathrm { ~ i s ~ d e f i n e d } \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 7 }
< x , \alpha | \left( \sqrt { 2 } \psi ^ { \mu } p _ { \mu } \right) | \Psi > = - i \left( \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \Psi \right) _ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } - 1 2 \csc { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \sin { s } + - 2 \tan { s } } { s ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 2 \sin { c } \sin { c } }
\chi \to \chi + \frac { 2 \pi } { N _ { 2 } } , \qquad \eta \to \eta - \frac { 2 \pi } { N _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 7 }
H = \frac { 1 } { 2 m } \left[ \left( p _ { i } - i e A _ { i } \right) ^ { 2 } - e B _ { i } S _ { i } + e { \cal { B } } _ { i } S _ { i } - \frac { e ^ { 2 } } { 2 } \Lambda ^ { 2 } \right] ;
( \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } D _ { \mu L } + E _ { 0 } + \frac { 1 - d } { 2 } ) | \psi \rangle = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan { x } + - 7 \sin { x } } { 9 x + - 6 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 1 \cdot 3 x ^ { 9 } + 5 2 \cdot 9 x + 2 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } r ^ { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 7 } - 1 } { h ^ { 5 } + 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 9 6 \left( u - 8 \right) } { \left( u - 9 \right) \left( \sqrt { 2 3 u - 3 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 7 } { z }
\widetilde { G } _ { n + 1 } = \delta _ { n , 0 } + n \sum _ { k = 1 } ^ { n } \widetilde { G } _ { k } \widetilde { G } _ { n + 1 - k } \, .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \tan { a } + - 2 \cos { a } } { a + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 6 + \tan { r } } { 9 + - 8 \left( 2 + - 9 \sin ^ { 5 } { r } \right) }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 k \right) } } { 3 k } \sin { \left( 4 k \right) } } { \frac { \sec { \left( 2 k \right) } } { 9 k } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 8 } { y + 3 ^ { 6 } }
S _ { \chi } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) = \sum _ { \lambda \atop | \lambda | = N } K _ { \chi \lambda } m _ { \lambda } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 } { 2 + \ln { z } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y - 2 } { 5 y + 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\alpha ^ { \prime } m _ { \mathrm { d S } } ^ { 2 } \approx 5 . 9 \; n , \quad n \in N _ { 0 }
z _ { - { \bf n } } = - \frac { n _ { 1 } + i n _ { 2 } } { 1 - n _ { 3 } }
\phi ( x , p ) = \psi ( x , p ) = \sqrt { \frac { v p ^ { o } + p ^ { 1 } } { \lambda ( v t + x ) } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { k } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { t } + 2 \cos ^ { 3 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { \theta } + \tan ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 8 \sin { x } + - 2 \sin { x } } { 5 x + - 8 \pi / 7 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { r }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 1 \cdot 5 g \sin { \left( 5 g \right) } } { 3 g 2 \tan { \left( 2 g \right) } }
f _ { 2 } \left( \theta , k \right) = f _ { 1 } \left( \theta , k \right) e ^ { i \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { \left( 0 \right) } } { v ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } 3 5 \sin { \left( v \right) } \sin { \left( 4 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 6 v }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { t } \cos ^ { 4 } { t } } { \left( 5 + 4 t \tan { t } \right) \sec ^ { 1 } { t } }
T _ { \mu \nu } ^ { e f f } = \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \frac { b _ { k } } { b _ { g } } \right) \left( \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } - K \tilde { g } _ { \mu \nu } \right) - \frac { \Delta ^ { 2 } K e ^ { 2 \alpha \phi / M _ { p } } } { 2 b _ { g } M ^ { 4 } } \left( \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } - \frac { 1 } { 2 } K \tilde { g } _ { \mu \nu } \right) + \tilde { g } _ { \mu \nu } \frac { s M ^ { 4 } } { 4 b _ { g } } e ^ { - 2 \alpha \phi / M _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { \frac { g + 2 } { g + 0 ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 8 } - 7 8 } { u - 7 }
\Xi(\lambda,t)\stackrel{\rm def} {=} PHQ \frac{e^{-it(QHQ - \lambda)}-1}{QHQ -\lambda}QHP.
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 2 \cos { \left( 6 c \right) } } { 1 \cdot 3 c }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } 7 \frac { \frac { 5 } { z } } { z ^ { - 6 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 2 2 \left( \cos { \left( 7 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 8 u \right) } + \sec { \left( 4 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 8 }
\ddot { V } _ { L l m } + 3 \operatorname { t a n h } \tau \dot { V } _ { L l m } + \mathrm { s e c h } ^ { 2 } \tau \omega _ { L } ^ { 2 } V _ { L l m } = 0
S \prime \prime _ { 0 } ( x ) + \frac { 2 } { x } S _ { 0 } ^ { \prime } ( x ) - \frac { e ^ { 2 S _ { 0 } ( x ) / \alpha } } { x ^ { 4 } } \{ ( 1 - K _ { 0 } ( x ) ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } K _ { 0 } ^ { \prime } ( x ) ^ { 2 } \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 9 \sin { r } + - 6 \tan { r } } { 3 r + - 3 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 + \tan { 8 } x } { 2 + - 9 \tan { 7 } x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 2 + - 9 \sin { c } } { c \sin { c } }
\alpha = { n ^ { 2 } } / { 8 } , \; \; \; \; \beta = - { n ^ { 2 } } / { 8 } , \; \; \; \; \gamma = 0 , \; \; \; \; \delta = - 2 .
{ \cal S } _ { g } = \int d t \, \mathrm { T r } \left[ i \lambda g ^ { - 1 } ( \partial _ { t } + i A _ { 0 } ) g \right] ~ ,
R _ { N } ^ { M } - \frac { 1 } { 2 } \delta _ { N } ^ { M } R = \frac { \kappa _ { 6 } ^ { 2 } } { 2 } T _ { N } ^ { M } ,
O v e r \; R ^ { n } , \; \; \; \pi _ { n - 1 } \left( G \right) = n o n - t r i v i a l .
T _ { C } \left( \phi ^ { ( \alpha _ { 1 } ) } ( x _ { 1 } ) , . . . , \phi ^ { ( \alpha _ { n } ) } ( x _ { n } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \left( 2 r - 2 \right) \left( r - 2 \right) } { 0 + - r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { 4 } { h + 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \cos { \left( h + 6 \right) } } { h + 4 }
F _ { \alpha \beta k l } f ^ { ( \perp ) a k l } \Sigma ^ { ( \perp ) } { } _ { a b } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { t } + - 5 \sin { t } } { t + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \csc ^ { 5 } { t } + 2 \csc ^ { 6 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { g } } { 6 \frac { 9 } { 9 g + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\mu _ { \beta \gamma } ^ { I J } ( \kappa ) = \mu _ { \frac 1 2 } ^ { I J } ( \kappa \pm 2 i ) .
\left\{ 1 , \: i \sigma _ { 1 } , \: i \sigma _ { 2 } , \: i \sigma _ { 3 } \right\}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 4 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - \cos ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sec { y } + y \tan ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 ^ { + } } \sqrt { a + 7 }
d s ^ { 2 } = - d X _ { 0 } ^ { 2 } + d X _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + d X _ { d + 1 } ^ { 2 }
\hat { \epsilon } _ { a b c d } = q ^ { 3 \Delta ( a ) + 2 \Delta ( b ) + \Delta ( c ) + 3 } \; \epsilon _ { a b c d } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } }
\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } = \frac { 6 + 4 + 3 } { 1 2 } = \frac { 1 3 } { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { d } { d k } 8 \sin { \left( 8 k \right) } } { \frac { d } { d k } 9 k }
\begin{array} { c c } { R _ { P } = \left( \begin{array} { c c } { - \cos 2 \phi _ { P } } & { - \sin 2 \phi _ { P } } \\ { - \sin 2 \phi _ { P } } & { \cos 2 \phi _ { P } } \end{array} \right) , } & { R _ { C } = \left( \begin{array} { c c } { - \cos 2 \phi _ { C } } & { \sin 2 \phi _ { C } } \\ { \sin 2 \phi _ { C } } & { \cos 2 \phi _ { C } } \end{array} \right) . } \end{array}
\partial _ { \mu } \left( \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( G + F ) } \left\{ ( G + F ) ^ { - 1 } + ( G - F ) ^ { - 1 } \right\} ^ { \mu \nu } \right) = 0 ,
{ \frac { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } { 4 \pi } } \simeq 0 . 1 8 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 + 2 / u + - 6 \frac { 2 } { u ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 5 } + 4 } } { \sqrt { u ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { x } + - 2 \sin { x } } { 2 x ^ { 8 } + 3 1 x ^ { 6 } + 1 7 x }
\partial ^ { \dagger \; \; j } \Lambda _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { l } } = 0 \hspace { 1 c m } l = 1 , . . . , N \; \; \; \; j = 1 , 2 , 3 , 4
\tau = \frac { g _ { 1 2 } + i \sqrt { \operatorname* { d e t } g } } { g _ { 1 1 } } , \qquad \sigma = b + i \textstyle \sqrt { \operatorname* { d e t } g } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 2 \sin { \theta }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 4 } { x } }
\cdots - l
[ \varphi _ { \pm } ( x ) , \varphi _ { \pm } ( x ^ { \prime } ) ] = \pm i \pi \mathrm { s i g n } ( x - x ^ { \prime } ) .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 5 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 6 \sin ^ { 2 } { w } \cot { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 8 2 \left( \csc { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } + \tan { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 0 }
J _ { \alpha } = \gamma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { I } \bar { \partial } x ^ { I } \psi ^ { \dot { \alpha } } .
{ \hat { F } } ^ { ( 2 ) } = d { \hat { b } } ^ { ( 1 ) } + ( i _ { \hat { k } } { \hat { C } } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 } { 8 }
T _ { 1 2 } = 2 , \ T _ { 2 2 } = T _ { 3 2 } = T _ { 4 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( g + - 5 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 4 \tan ^ { 3 } { c } } { \sec { c } + c \tan ^ { 0 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { p }
< p _ { 2 } | p _ { 1 } > = 2 E _ { 1 } ( 2 \pi ) ^ { 3 } \delta ^ { 3 } ( \vec { p } _ { 2 } - \vec { p } _ { 1 } )
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 6 / u } + - 3 8 / u \cos { 2 / u } } { u ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 2 } + - 4 \ln { 3 / a } } { 2 a ^ { 4 } + 6 a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 3 \left( 8 s + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 6 } { g } + \cos ^ { 8 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 8 x \sin { x } + 1 \right) \sec ^ { 5 } { x } }
n = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\left[ { \cal D } _ { i } , z _ { j } \right] = \delta _ { i j } \biggl ( \theta _ { i } + \nu \sum _ { k \ne i = 1 } ^ { N } \theta _ { i k } K _ { i k } \biggr ) - \nu \theta _ { i j } K _ { i j } \, .
x = \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
u = \tan ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 4 x ^ { 3 } + x ^ { 8 } } { 3 6 x ^ { 6 } + - 7 x }
\tilde { u } _ { i } = \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } A _ { s } ^ { ( i ; \{ i _ { m } \} ) } q ^ { s } \prod _ { m = 0 } ^ { N } u _ { i _ { m } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan { x } + - 7 \sin { x } } { 2 x + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \ln { x } + 3 + 0 } { \ln { x } \left( \ln { x } + 2 \right) }
\frac { \partial } { \partial { t } } \Gamma _ { k } [ \varphi ] = \frac { 1 } { 2 } { T } { r } \left\{ ( \Gamma _ { k } ^ { ( 2 ) } [ \varphi ] + { R } _ { k } ) ^ { - 1 } \frac { \partial } { \partial { t } } { R } _ { k } \right\} .
\psi _ { k } ^ { \ast } | n \rangle = 0 \; \; k \geq n \; \; \; , \; \; \; \psi _ { k } | n \rangle = 0 \; \; k < n
J [ a ] = \prod _ { i > j } \sin ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { 2 } g L ( a _ { i } - a _ { j } ) \right) \, ,
\partial _ { \mu } ^ { z } \, V _ { J I } ^ { A \, \mu } = i g _ { 3 } [ \delta ^ { 4 } ( z - v ) - \delta ^ { 4 } ( u - z ) ] T _ { J I } ^ { A } \, \Sigma _ { 3 } ( u - v ) \, ,
b ( u _ { E } ^ { 0 } ) = - \frac { 1 } { u _ { E } ^ { 0 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \cos { c } } { c ^ { 9 } }
\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { \prime } = D ( \Lambda , u ) x } \\ { u ^ { \prime } = D ( \Lambda , u ) u } \end{array} \right.
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \tan { \frac { 7 } { v } } + - 4 \frac { 7 } { v } \tan { \frac { 7 } { v } } } { v ^ { - 2 } }
{ \frac { 1 } { e ^ { 2 } } } \langle H _ { \mu } ( k ) H _ { \nu } ( - k ) \rangle = \delta _ { \mu \nu } - { \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { M ^ { 2 } + k ^ { 2 } } } \ .
\hat { a } ( \tau ) = \frac { a _ { p } } { ( \tau _ { o } - \tau ) ^ { \mid p \mid } } ; \; \; \; \; p < 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k \left( k + 4 \right) } { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \tan { \left( 4 s \right) } } { s } \frac { 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \tan ^ { 7 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 2 \sec ^ { 1 } { \left( 8 k \right) } } { k ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { 4 + w + 2 ^ { 7 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { s - 3 } { \sqrt { s ^ { 1 } - 3 } }
{ \cal G } ( a _ { 1 } , . . . , a _ { n } ) = { \cal G } ( a _ { n } , . . . , a _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { u + 8 } { u ^ { 9 } + - 9 7 u ^ { 6 } }
\lambda _ { i j k } ( M _ { S U } ) = \lambda _ { i j k } ^ { \mathrm { t r e e } } \, [ 1 + g ^ { 2 } \, ( Y _ { i } + Y _ { j } + Y _ { k } ) ] ^ { - 1 / 2 } ,
D _ { r } ^ { + + } \langle 0 p _ { 1 } p _ { 2 } \ldots p _ { n } \rangle = 0 \; , \quad r = 1 , \ldots , n \quad \mathrm { i f ~ p o i n t ~ 0 ~ \neq \ldots \neq ~ p o i n t ~ n ~ } \; .
\left( \partial _ { x } + \nu \int d y K ( x - y ) ( \rho ( y ) + \eta \tau ( y ) ) \right) \psi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { w } + 2 \tan ^ { 2 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { e ^ { y } + - 3 \tan { y } } { 1 y ^ { 0 } + 9 7 y ^ { 8 } + 7 6 y }
\left. F ( D ) \right| _ { \theta = \theta _ { 0 } } = - \epsilon ( D , \theta = \theta _ { 0 } ) .
\Phi _ { i } = P _ { i } - \int d ^ { 2 } x \left[ \pi \nabla _ { i } \varphi _ { c } e ^ { i \alpha } + c . c . \right] , \qquad i = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 5 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 e ^ { 6 p } } { 4 e ^ { 3 p } }
\overline { { m } } _ { l } ^ { 2 } = m _ { l } ^ { 2 } + \frac { a _ { l } ^ { 2 } } { 4 \alpha _ { l } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( y \right) } } { y \sin { \left( 2 y \right) } }
\begin{array} { l l l } { L _ { G } } & { = } & { \frac { 1 } { 8 } \epsilon _ { a b c d e } \left[ R ^ { a b } R ^ { c d } e ^ { e } / l + \frac { 2 } { 3 } R ^ { a b } e ^ { c } e ^ { d } e ^ { e } / l ^ { 3 } + \frac { 1 } { 5 } e ^ { a } e ^ { b } e ^ { c } e ^ { d } e ^ { e } / l ^ { 5 } \right] } \\ { L _ { s u ( N ) } } & { = } & { - T r \left[ { \bf A } ( d { \bf A } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } { \bf A } ^ { 3 } d { \bf A } + \frac { 3 } { 5 } { \bf A } ^ { 5 } \right] } \\ { L _ { u ( 1 ) } } & { = } & { \left( \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } } - \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \right) A ( d A ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 4 l ^ { 2 } } \left[ T ^ { a } T _ { a } - R ^ { a b } e _ { a } e _ { b } - l ^ { 2 } R ^ { a b } R _ { a b } / 2 \right] A } \\ { L _ { f } } & { = } & { \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 2 i } \left[ \bar { \psi } ^ { r } { \cal R } \nabla \psi _ { r } + \bar { \psi } ^ { s } { \cal F } _ { s } ^ { r } \nabla \psi _ { r } \right] + c . c . } \end{array} } \end{array} ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { n } + 3 \csc ^ { 7 } { n } } { 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { t } }
V ( p _ { 1 } , \ldots , p _ { n } ) = \sum _ { a = 1 } ^ { M + N } T ^ { ( a ) } F _ { a } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 4 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 4 \cos ^ { 4 } { g } + 3 \tan ^ { 9 } { g } } { 4 }
R _ { 1 } ^ { \prime } + \frac { 4 R _ { 1 } } { r } = - 2 \Lambda \frac { f ^ { \prime } } { f } \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 1 + \tan { r } } { 3 + - 5 \tan ^ { 3 } { r } }
H ^ { 2 } = \frac { \omega _ { n } M } { R ^ { n + 1 } } - \frac { 1 } { R ^ { 2 } } + \frac { 1 } { l _ { n + 2 } ^ { 2 } } + \frac { \sigma ^ { 2 } } { n ^ { 2 } } ,
\tilde { \Psi } _ { \nu } ^ { \prime } = - i \bigl ( \nu + { \bf M } \delta ( \sigma ) \bigr ) \tilde { \Psi } _ { \nu } .
\frac { \delta \phi } { 2 \pi } = 4 \pi G \int _ { 0 } ^ { \infty } d r L ( 2 \varepsilon _ { s } + 3 \varepsilon _ { v } + 2 \varepsilon _ { s v } + u ) .
\hat { \nabla } _ { m } = D _ { m } + \frac { 1 } { 2 \ell } \gamma _ { m } + \frac { i } { 4 } \hat { F } _ { a b } \gamma ^ { a b } \gamma _ { m } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 ^ { - } } \frac { n + 0 } { \left( n - 4 \right) \left( n + 1 \right) }
\tilde { \mu } = \langle 0 | \mu ( \vec { y } , t ) | 0 \rangle
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sin ^ { 5 } { g } + \csc ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 9 } 1 \left( \theta - 6 \right)
\tilde { Y } _ { - 1 } = X _ { 0 } ^ { - 1 } + X _ { 1 } ^ { - 2 } + \cdots + X _ { D } ^ { - 1 - D }
\mathcal { B } = - d x \wedge \alpha - d y \wedge \beta