hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { \cos ^ { 0 } { x } } { x \tan { x } }
\Delta _ { a } = { \widetilde \Delta } _ { a } / M ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { v } } { v ^ { 4 } + 3 v + 9 }
\left\{ Q _ { A } , Q _ { B } \right\} = - 2 i \delta _ { A B } H ~ ~ ~ , ~ ~ ~ A , B = 0 , \dots , 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { y } + 2 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 1 5 \sec { \left( 8 x \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \sin ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } k \sec { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 } { 2 } \cos ^ { 9 } { x } \left( 2 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right)
q _ { 0 } = \pi ( 1 , 2 , \ldots , r , r + 1 ) / ( r + 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 2 } { \tan { \left( 2 a \right) } } \sin { \left( 4 a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } - 6 \right) } { \frac { d } { d u } \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { y } { \left| y + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 \cdot 0 }
Z ( \vartheta _ { 1 } ) = M \sinh \vartheta _ { 1 } - i \log S _ { S B _ { s } } ( \vartheta _ { 1 } - \vartheta _ { 2 } ) = 2 \pi I _ { 1 } \, \, ,
\tilde { M } _ { ( D - 1 ) a } : = \tilde { R } ^ { b c } \wedge \tilde { E } _ { a b c } ^ { \wedge ( D - 3 ) } + \ldots = J _ { ( D - 1 ) a } \; ,
\mathrm { t r } \, ( T _ { a } \, T _ { b } ) = \delta _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { g } } { 3 \frac { 9 } { 7 g + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
Q ^ { ( I ) } \; : = \; \frac { 1 } { - \triangle } \; = \; K _ { I I } \; \; \; \; \; I = 2 , . . . N \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 2 } + - 2 \ln { 2 / t } } { 5 t ^ { 7 } + 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { x } \log _ { 4 4 } { 9 } } { \log _ { 8 9 } { 6 } \log _ { 1 0 } { x } }
[ [ B _ { n } ^ { + } , b _ { 2 } ^ { - } ] , b _ { 2 } ^ { + } ] = n B _ { n } ^ { + } , \quad [ [ B _ { n } ^ { - } , b _ { 2 } ^ { + } ] , b _ { 2 } ^ { - } ] = n B _ { n } ^ { - } .
6 . 4
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + v ^ { \sin { v } } \right) } }
y = a x ^ { 2 }
( \frac { 1 } { m ^ { 2 } } - \frac { 3 m } { n } + \frac { 2 } { m _ { n } } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { 6 \cos { \left( 2 h \right) } } { h } \cos { \left( 0 \right) } } { \frac { 0 \sin { \left( 8 h \right) } } { 9 h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \ln { b } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sec ^ { 8 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( x \sin { x } + 9 \right) \tan ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \tan ^ { 6 } { y } \right) }
\tilde { E } _ { \mu } [ \eta | t ] = \delta _ { \mu } ( t ) \tilde { W } [ \eta | t ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { v } } { 6 \frac { - 2 } { 6 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\sin { 1 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 8 + - 2 \cdot 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \cos { b } + - 8 \frac { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 4 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } \right) \left( p + u \right) } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
z _ { n } = z - f ( x _ { 0 } + \ldots + x _ { n } )
G _ { ( \sigma ) } ( g _ { s } ( z ) , z ^ { \prime } ) = ( - 1 ) ^ { 2 l _ { 2 } - 1 } ( c _ { r } z + d _ { r } ) ^ { - 1 } \left( G _ { ( \sigma ) } ( z , z ^ { \prime } ) + \sum _ { F _ { r } = \mu _ { r } , \nu _ { r } } \tilde { Y } _ { \sigma , F _ { r } } ( z ) \Phi _ { \sigma , { F _ { r } } } ^ { ( 0 ) } ( z ^ { \prime } ) \right)
\epsilon ^ { - 2 } \sim \ln [ L / a ] \equiv \Lambda ,
x = \frac { i } { N } \; \; \; \; \; \; n ( x ) = \frac { n _ { i } } { N }
0 = e ^ { - 2 \phi } ( 4 \partial _ { \pm } \rho \partial _ { \pm } \phi - 2 \partial _ { \pm } ^ { 2 } \phi ) + { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { N } \partial _ { \pm } f _ { i } \partial _ { \pm } f _ { i } \ \ ,
\left\{ { \bf p } ^ { 2 } + 2 m I ( r ) + \frac { 2 m } { m + t } I ^ { 2 } ( r ) \right\} \phi ( { \bf r } ) = - \left( m ^ { 2 } - t ^ { 2 } \right) \phi ( { \bf r } )
V _ { ( \gamma ) } ^ { ( s ) } = V ^ { ( s ) } + \gamma s W _ { 1 } ^ { ( s ) } \; ,
\delta \left( - \sqrt { - \mathrm { d e t } ( G + { \cal F } ) } \right) = - { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { - \mathrm { d e t } ( G + { \cal F } ) } \mathrm { t r } [ ( G + { \cal F } ) ^ { - 1 } ( \delta G + \delta { \cal F } ) ]
Y ^ { p } - X ^ { p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 9 } { y }
\bar { \nabla } ^ { 2 } \delta \phi - { \frac { 8 } { R ^ { 2 } } } \delta \phi = 0 .
\delta _ { q r } { \cal E } _ { -- } ^ { \underline { a } } \equiv \delta _ { q r } \left( D _ { -- } X ^ { \underline { a } } - i D _ { -- } \bar { \Theta } \Gamma ^ { \underline { a } } \Theta \right) = D _ { - q } \bar { \Theta } \Gamma ^ { \underline { a } } D _ { - r } \Theta
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 3 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 8 } { 4 } } { \log _ { 5 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \tan { \left( 6 s \right) } } { \sin { \left( 9 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \frac { \sin { \left( s + 2 \right) } } { \left( s + 6 \right) \left( s + 0 \right) }
N = \exp \left( \frac { 1 } { G } \right) , \, \, \, \Lambda = - \log g .
\operatorname* { l i m } _ { t \tor } t ^ { 1 } + r t ^ { 9 } + r ^ { 2 } t ^ { 3 } + r ^ { 3 } t + r ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 9 }
\vec { b } _ { V V } ^ { \, \prime } = R _ { x } ( \phi ) R _ { z } ( v ) \hat { x } .
V = 0 , \; \; \; x < 0 , \; \; \; V = 2 m - e E x , \; \; \; x \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 4 w } { w - 5 }
\phi _ { i } ( t ) \phi _ { j } ( t ) = \gamma _ { i j } ^ { k } ( t ) \phi _ { k } ( t ) \qquad \mathrm { m o d } ( x
\mathrm { \sf ~ M a j } _ { \mathrm { N S } } = \frac { 1 } { 2 } ( { \bf 1 } - Y ) \mathrm { \sf ~ M a j } , \qquad \mathrm { \sf ~ M a j } _ { \mathrm { R } } = \frac { 1 } { 2 } ( { \bf 1 } + Y ) \mathrm { \sf ~ M a j } .
{ \cal R } = R - 4 { D } _ { \mu } S ^ { \mu } .
w _ { i \bar { \imath } } ^ { \alpha | R R } ( \theta _ { 1 , } \theta _ { 2 } ) = 4 \pi ^ { 2 } \cos ^ { 2 } B ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 ^ { + } } \frac { y ^ { 5 } + - 8 y + 4 } { y ^ { 2 } - 7 }
< ( O ^ { \dagger } O ) _ { c l } > _ { P C P } = \langle \Psi | O ^ { \dagger } O | \Psi \rangle = \langle \Psi | ( { \cal P } _ { o } ^ { \psi } ( 1 , \xi ) ) ^ { \dagger } { \cal P } _ { o } ^ { \psi } ( 1 , \xi ) | \Psi \rangle = < O _ { c l } ^ { * } O _ { c l } > _ { P C P } .
P = e ^ { w \{ G } p \equiv p + w \{ G , p \} + w ^ { 2 } \{ G , \{ G , p \} \} / 2 ! + . . .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { x \left( x - 1 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { z } + \csc ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \tan { y } + - 8 \cos { y } } { y + - 3 \pi / 2 }
( \psi _ { \mathrm { o u t } } , \hat { \phi } ) = ( \psi _ { r } , \hat { \phi } ) + ( \psi _ { + } , \hat { \phi } ) + ( \psi _ { - } , \hat { \phi } ) ,
\forall x \in X
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \sqrt { h \left( h + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u - 9 } { \left( u - 6 \right) \left( u + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 9 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { d } { d n } 1 4 \sin { \left( 7 n \right) } \tan { \left( 7 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { d } { d n } 5 n }
\left< W ( C ) \right> _ { \mathrm { l a d d e r s } } = 4 \int _ { - 1 } ^ { 1 } \frac { d x } { 2 \pi } e ^ { \sqrt { g ^ { 2 } N } x } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } ,
M _ { X } { } ^ { Y } = M _ { A } { } ^ { B } f _ { X } ^ { i A } f _ { i B } ^ { Y } \, .
{ J ^ { z } } _ { [ \kappa , \lambda ] } ( z , \bar { z } ) = 2 \left( 2 \omega _ { \bar { z } z } - \frac { 1 } { \mu } p \right) \lambda _ { \bar { z } } - 2 \left( 2 \lambda _ { \bar { z } z } - \frac { 1 } { \mu } \kappa \right) v _ { \bar { z } } ,
[ \tilde { \cal W } _ { \mu } , \tilde { \cal W } _ { \nu } ] = - i \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \tilde { \cal W } { } ^ { \lambda } , \quad [ \tilde { \cal W } _ { \mu } , \tilde { \cal W } _ { \nu } ] _ { { } _ { + } } = - \frac { 1 } { 2 } \eta _ { \mu \nu } ,
\Re e \chi \left( \rho + i \displaystyle \frac { \pi } { 2 } - \vartheta _ { 1 } \right) + \Re e \chi \left( \rho + i \displaystyle \frac { \pi } { 2 } - \vartheta _ { 2 } \right) = 2 \pi I _ { c \: . } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta ^ { 2 } + 4 \theta } { \theta - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { v } \cos ^ { 4 } { v } } { \left( 7 + 2 v \sin { v } \right) \sec ^ { 7 } { v } }
{ \cal P } _ { \Lambda } ^ { x } = \tilde { \cal P } ^ { 0 x } = 0 .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 8 \sec ^ { 4 } { s } }
\sqrt { H _ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 2 } { g } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 1 } { s } \right) }
\vert \varpi , \, \varpi ^ { \prime } > \equiv \vert \varpi > \otimes \vert \varpi ^ { * } > \otimes \vert \varpi ^ { \prime } > \otimes \vert \varpi ^ { \prime } \, ^ { * } > .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 2 \tan { r } \cos { r } }
L _ { D } = \int _ { X } a \mathrm { T r } ( B \wedge H ) + b \mathrm { T r } ( A \wedge G ) + c \mathrm { T r } ( B \wedge G ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 1 0 1 c ^ { 4 } } { \frac { d } { d c } e ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { 3 } { 9 + - 6 v }
\lambda ( u , r ) = b ^ { - 1 } \eta ( u ) b , \ \ \rho ( r , u ) = b ^ { - 1 } \varepsilon ( u )
\Phi _ { N P } ^ { t } = \left( \begin{array} { l l l l l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\Phi ( \varphi ) = \frac { u ( \varphi ) } { \sqrt { { \cal J } ( \varphi ) } } \ ,
\omega ^ { 2 } = { \frac { \omega _ { 0 } } { 2 \ell _ { 0 } ^ { 2 } } } \left( \omega _ { 0 } q _ { 0 } ^ { 2 } + \sqrt { \omega _ { 0 } ^ { 2 } q _ { 0 } ^ { 4 } + 4 \ell _ { 0 } ^ { 2 } \dot { q } _ { 0 } ^ { 2 } } \right) \; .
\Gamma ^ { \nu } \Lambda ( x , x ^ { \prime } ) = \Lambda ( x , x ^ { \prime } ) \Gamma ^ { \mu ^ { \prime } } g _ { \mu ^ { \prime } } ^ { \nu }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \tan { 6 / a } + - 9 2 / a \tan { 4 / a } } { a ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec { u } + - 2 \cot { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { - 6 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 4 / u } { - 2 \tan { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 4 \sin ^ { 5 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
W _ { e f f } = \mu \langle \mathrm { T r } \Phi ^ { 2 } \rangle = \mu \; u _ { 2 } ,
W ^ { [ 1 ] } = \int d ^ { 4 } p \oint d x ^ { \mu } \oint d y ^ { \nu } e ^ { i p \cdot ( x - y ) } p _ { \mu } \tilde { A } _ { \nu } ( p ^ { 2 } , \eta \cdot p )
- \beta F ( \beta ) \simeq - \frac { N _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 } G _ { 1 } ( \beta ) - \frac { N _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 } G _ { 2 } ( \beta ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { - 5 p ^ { 0 } } { 4 p ^ { 6 } }
r = \left\{ \begin{array} { l l } { b } & { \qquad b = 2 , 4 , \ldots , l - 1 } \\ { b - 1 } & { \qquad b = l + 2 , l + 4 , \ldots , L . } \end{array} \right.
\left( H _ { 0 } - p _ { 0 } \right) < x | p > = 0
\partial _ { z } ^ { 2 } H _ { i j } \ = \ \left( U ( z ) - k ^ { 2 } \right) H _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 6 } { y } } { 7 }
\frac { ( \eta \cdot \zeta ) D _ { 5 } } { 2 P _ { + } } \chi _ { \eta } + \kappa _ { 5 } \frac { ( \eta \cdot \zeta ) ^ { 2 } } { 2 P _ { + } } B = 0 ,
\sigma _ { i j k } ^ { \prime } = 0 \, , \quad \mathrm { a n d } \quad E _ { i j k } ^ { \prime } = n _ { i j k } ^ { \prime } = \nu _ { i j k } ^ { \prime } \; .
\int _ { S ^ { 2 } } \hat { \cal F } = \frac { \theta } { 2 \pi ^ { 2 } } t r \int _ { S ^ { 2 } } \{ f \int _ { C ^ { 1 } } \delta g g ^ { - 1 } \} ,
S _ { e f f } = \int d ^ { d } x \, F ^ { d - 2 } \left( x \right) \partial _ { \mu } \bar { \phi } \partial _ { \nu } \phi \eta ^ { \mu \nu } .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { x } }
\delta m ^ { 2 } = g \mu ^ { 2 } \biggl ( - \frac { \pi c ^ { 2 } } { s } + 2 \pi \ln c \biggr ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 5 \sec ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 5 } { 7 } r - 6
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 2 8 \sec { \left( 3 c \right) } \tan { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 5 c }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { x } \frac { 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 7 0 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 } { x } } { \log _ { 2 4 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \sqrt { 2 x + 5 }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 x + - 4 \pi } { - 9 \cos { x } \cos { x } }
\kappa ^ { \alpha _ { 1 } } + \Gamma ^ { \alpha _ { 1 } } { } _ { \beta _ { 2 } } \kappa ^ { \beta _ { 2 } } + \epsilon ^ { \alpha _ { 1 } } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { - 4 8 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y ^ { 8 } + y } + - 5 \sqrt { y ^ { 1 } + - 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sec ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { h }
\tilde { \Lambda } _ { L } ^ { \prime 4 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) - 2 ( N _ { f } - 1 + \tilde { N } _ { c } - 1 ) } = ( - \mu m ) ^ { 2 } \tilde { \Lambda } ^ { \prime 4 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) - 2 ( N _ { f } + \tilde { N } _ { c } ) } .
\hat { T } _ { ( k i ) } { } ^ { i } = 0 , \qquad \epsilon _ { i j k } \, \hat { T } ^ { ( i j ) k } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { s ^ { 7 } + 7 z s } + 3 \sqrt { s ^ { 3 } + s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 5 } { a } + \cos ^ { 3 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t - 8 } { \left| t - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 8 \sin { h }
F [ A , \theta ] = [ \theta \partial ^ { 0 } A _ { 0 } - \frac { 1 } { \theta } \partial _ { i } A _ { i } ]
\langle A [ \phi ] \rangle = \frac { \int \exp \left( S [ \phi ] \right) A [ \phi ] \, d \phi } { \int \exp \left( S [ \phi ] \right) \, d \phi } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \cot { x } } { 1 \left( x + - 8 \pi \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 8 \sin ^ { 3 } { b } }
\frac { \partial } { \partial t } \, \frac { { \bf w } ^ { 2 } } { 2 } \, + \, \nabla \cdot ( { \bf l } \wedge { \bf w } ) \, = \, { \bf l } \cdot \nabla \wedge { \bf w } \, .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 2 h ^ { 2 } + - h ^ { 3 } + - 7 h + 7 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 0 h ^ { 1 } + 2 h - 5 }
\big \{ X _ { 1 } , X _ { 2 } \big \} = \theta ,
{ \cal P } _ { \cal X } = ( 1 - \sin \theta ) p _ { \theta } .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 2 } { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 n \right) } \tan { \left( 2 n \right) } \frac { 3 } { 2 } \frac { 2 } { n } } { \sin { \left( 2 n \right) } \frac { 6 } { 3 } \frac { 2 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 \left( h + 5 \right)
\Gamma _ { M N } ^ { L } : = \frac { 1 } { 2 } \, g ^ { L O } \, \left[ \partial _ { M } g _ { O N } + \partial _ { N } g _ { O M } - \partial _ { O } g _ { M N } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { w } + \cos ^ { 3 } { w } } { 3 }
H _ { - } \chi ( r , \theta ) = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i e ^ { i \theta } \left( \partial _ { r } + \frac { i } { r } \partial _ { \theta } + \frac { e B } { 2 } r \right) } \\ { i e ^ { - i \theta } \left( \partial _ { r } - \frac { i } { r } \partial _ { \theta } - \frac { e B } { 2 } r \right) } & { - m } \end{array} \right) \chi ( r , \theta ) = E \chi ( r , \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 5 + - \cos ^ { 4 } { b } } { \sin { b } + b \sin ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x + 0 \right) \left( x - 4 \right) } { 1 + - 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \sin { u } - 2 } { \left( \tan { u } - 4 \right) \left( \tan { u } + 2 \right) }
\omega ^ { 2 } \ge m a x [ M _ { 1 } ^ { 2 } ( \tau ) ] \qquad ; \qquad \omega ^ { 2 } \ge m a x [ - M _ { 2 } ^ { 2 } ( \sigma ) ]
f ( y ) \ast _ { \omega } g ( y ) = \int _ { Y ( \infty ) = y } D Y \, f ( Y ( 1 ) ) g ( Y ( 0 ) ) \, e ^ { i S }
f ( q , \dot { q } ) = F ( q , p ( q , \dot { q } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 4 + - 9 \left( 3 + - 2 \sin ^ { 1 } { t } \right) } { \sin { t } }
\alpha ^ { \prime } \left( T r ( R _ { - } ) ^ { 2 } - T r F ^ { 2 } \right)
\gamma _ { + } ( { \bf x } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int d ^ { 3 } { \bf p } ~ \gamma _ { + } ( { \bf p } ) ~ e ^ { i { \bf p } \cdot { \bf x } } .
T _ { S } = \left( \frac { c ^ { 3 } \hbar } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } K _ { B } ^ { 2 } } \right) \frac { 1 } { T _ { D S } } \: \cdot
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d z } \cos ^ { 9 } { z } }
L = { \frac { 1 } { 2 } } S p ( G ^ { - 1 } d G ) _ { k } ( G ^ { - 1 } d G ) _ { k } ,
\Pi ( s ) = \frac { \pi ^ { 2 } R ^ { 4 } } { 2 \kappa _ { 6 } ^ { 2 } } [ s \ln ( - R ^ { 2 } s ) ] ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 5 \cos ^ { 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { y } + 2 \sec ^ { 2 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s + - 2 \tan { s } } { s ^ { 2 } }
Z = \sum _ { \mathrm { m o n . c o n f i g s . } } \exp \left[ - \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { \alpha _ { * } } \sum _ { a , b } q _ { a } q _ { b } V ( x _ { a } - x _ { b } ) \right] ,
i \partial X = \sum _ { n } { \frac { \alpha _ { n } } { z ^ { n + 1 } } } , \ \ \ i \psi _ { x } = \sum _ { n } { \frac { \lambda _ { n } } { z ^ { n + 1 / 2 } } } \ ( N S ) , . . .
\langle J _ { 5 } ^ { \mu } ( x ) \rangle _ { r e g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { u } } { \log _ { 6 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 9 } { u } } { \log _ { 9 1 } { 0 } } }
\left[ { \mathrm { \boldmath { ~ p ~ } } } _ { i } , { \mathrm { \boldmath { ~ q ~ } } } _ { j } \right] = - i \hbar \delta _ { i j }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \csc ^ { 5 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta } } { 2 }
H _ { i j } = - \frac 1 { 2 n } \left( \partial _ { r } g _ { i j } - \nabla _ { i } n _ { j } - \nabla _ { j } n _ { i } \right) ~ .
\xi \ = \ \left( \begin{array} { c } { \chi _ { 1 } } \\ { \chi _ { 2 } } \\ { a } \end{array} \right) \ \to \ ( x _ { i } , \theta _ { \mu } ) \ , \ i = 1 , 2 , 3 \ , \ \mu = + , - \ ,
U \left( { x , \xi } \right) \to U ^ { \Lambda } \left( { x , \xi } \right) = \Lambda \left( x \right) U \left( { x , \xi } \right) \Lambda ^ { - 1 } \left( \xi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left| w - 7 \right| + w
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + n ^ { \csc { n } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 5 3 \left( \sin { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 9 w \right) } + \cos { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 2 }
g _ { a b } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { - \omega _ { 1 } } & { } & { } & { } \\ { \omega _ { 1 } } & { 0 } & { } & { } & { } \end{array} \right) .
c \left( \begin{array} { l } { X } \\ { I } \end{array} \right) = \pm 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 4 9 \csc { \left( 6 u \right) } \tan { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 9 u }
\left( . , . \right) : { \widehat \Sigma } _ { 2 } ^ { ( 0 , 2 ) } \star { \widehat \Sigma } _ { - 2 } ^ { ( - 3 , - 1 ) } \rightarrow { \Sigma } _ { 1 } ^ { ( 0 , 0 ) }
{ \mathcal A } ^ { ( < ) } = \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 M } \frac { \hat { \lambda } B ^ { 2 } } { 2 } \, \xi \, I _ { 0 } ( \xi ) \, I _ { 0 } ^ { \prime } ( \xi ) \stackrel { ( a \rightarrow 0 ) } { = } E _ { \mathrm { ( g s ) } } \, \times O \left( \xi ^ { 2 } \ln \xi \right) \; ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { u } + 6 \cos ^ { 6 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 2 } \frac { 9 } { \theta + 4 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \cos { \left( \theta + 2 \right) } } { \theta + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { \left( 6 x \right) } } { x ^ { 4 } }
( \sum w )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 5 } { a ^ { 2 } \left( a - 1 \right) \left( a + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cosy ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { b } + - 2 \cos ^ { 3 } { b } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 + \frac { 2 } { t } + \frac { 3 } { t ^ { 9 } }