hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \theta \ d \Omega _ { D - 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { w } + - 3 \cot { w } } { 2 w + - 5 \pi / 7 }
\vec { c } ( \vec { s } _ { 1 } , \vec { a } , t _ { 3 } ) = \vec { s } _ { 2 } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } )
M ^ { \prime } = \left\{ y \in \mathcal { L } ( H ) \mid \, \left[ x , y \right] = 0 , \forall x \in M \right\}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \sin ^ { 5 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \csc ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 3 } { \tan { y } } + 1 7 / y
m _ { n } ^ { ( o d d ) } = \tilde { k } \sqrt { e ^ { 2 k z _ { 0 } } + 6 - \frac { 2 } { 1 - 4 e ^ { - 2 k z _ { 0 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { r } \left( 2 r + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { 8 } } { \log _ { 1 2 } { 6 } }
\frac { A } { G } = \frac { \mathrm { v o l } ( S ^ { d - 1 } ) \, \ell ^ { d - 1 } } { G } \, .
\bar { M } ^ { 2 } = { \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } \bar { J } } { g ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { b } \sin ^ { 9 } { b } } { \cos ^ { 6 } { b } + \left( b \sin { b } + 2 \right) \sin ^ { 3 } { b } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \sin ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 2 + \cos { u } } { \sin ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { \frac { - 3 } { 8 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v ^ { 6 } - 7 } { v + 1 }
\frac { \sigma ^ { 2 } } 2 p ^ { ( + ) } = p ^ { ( + ) } \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 = p ^ { ( 1 ) } , \hspace { 0 . 3 i n } \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 p ^ { ( - ) } = p ^ { ( - ) } \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 = p ^ { ( \widetilde { 1 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \tan { y } - 4 } { \sqrt { \tan { y } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 3 \tan { y } + - 9 \cot { y } } { 2 y + - 2 \pi / 5 }
{ \Phi } + r { \Phi } ^ { \prime } + { \varphi } _ { A } + { \varphi } _ { B } = 0 \; \; \; \; \mathrm { o r , ~ e q u i v a l e n t l y , } \; \; \; \; \frac { \overline { { \cal { N } } } ^ { \, \prime } } { g } + { \varphi } _ { A } + { \varphi } _ { B } = 0 \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + a ^ { \sin { a } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 7 6 \csc { \left( x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 6 } { x - 3 }
S _ { b u l k } \supset \int d ^ { 4 } x d z \sqrt { G } ( \sigma _ { 3 } \chi ^ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z ^ { 6 } + - 8 z + 3 } { 5 z }
\overline { { M } } \, \overline { { \eta } } \, \overline { { M } } = \overline { { \eta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { w } \log _ { 1 1 } { 4 } } { \log _ { 6 9 } { 0 } \log _ { 1 5 } { w } }
\sum \gamma _ { i j } * \gamma _ { j k } = \gamma _ { i k } , \quad \Phi _ { i } = \sum \gamma _ { i j } * \Phi _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { e ^ { h ^ { 1 } } - 4 } { h + 0 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin { c } + - 3 \sin { c } } { 3 c + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\Phi _ { \alpha } \left( q _ { i } , p _ { i } ; \stackrel { \_ } { q } _ { i } , \pi _ { i } \right) = 0 ; \; \alpha = 1 , . . . , m < 2 ( n - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 5 + h \tan { h } \right) \sec ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tan { \left( 6 z \right) } } { z \sin { \left( 9 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 6 } { c } \left( 8 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { t } \sin ^ { 4 } { t } } { \tan ^ { 3 } { t } + \left( t \cos { t } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 9 } { 2 x + 4 \pi } }
m _ { D } ^ { 2 } = g q { \frac { \xi _ { 0 } + \xi _ { \pi } } { 2 \pi R } } .
( f ^ { E } ( - ) + f ^ { E } ( + ) ) \: T _ { 0 1 } ^ { E } \mid _ { \Sigma } = - ( f ^ { L } ( - ) + f ^ { L } ( + ) ) \: T _ { 0 1 } ^ { L } \mid _ { \Sigma }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 9 } { 7 }
\Psi ^ { \prime } = \Psi \quad , ~ H ^ { \prime } = - H \quad , ~ { \bar { p } ^ { \prime } } = - p \quad , ~ { \bar { \rho } ^ { \prime } } = { \bar { \rho } }
0 = \delta \psi _ { r } ^ { i } = - { \frac { 1 } { 8 } } \tilde { F } ^ { \mu \nu } \tilde { \Gamma } _ { \mu \nu } e ^ { - { \frac { 3 } { 2 } } A } \tilde { \epsilon } _ { + } ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { w - 1 }
\gamma \cdot S ^ { I } = - 6 e ^ { k | z | } { \cal H } ^ { - 3 / 2 } \gamma ^ { \overline { { 0 1 i } } } \partial _ { i } { \cal H } \hat { n } ^ { I } ( 1 + \gamma ^ { 7 } ) ,
e _ { 1 } ^ { 3 } = e _ { 2 } ^ { 3 } = ( e _ { 2 } e _ { 1 } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 4 + - \sin { c } } { c \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 6 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 1 } } { \log _ { 6 5 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \sin ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \cos { \left( z \right) } } { z \cos { \left( 9 z \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec { h } - 9 } { \sin { h } }
[ 9 ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { x \left( 9 + 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \cos { \left( 6 p \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 7 } { p } } { \tan { \left( 5 p \right) } \frac { 3 } { 8 } \frac { 3 } { p } }
\delta _ { \kappa } \bar { E } _ { \alpha } = \big [ \bar { \kappa } ( e ^ { \phi } \star G + \Xi ) \big ] _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \left( 6 \theta + - 9 \frac { 3 } { \theta + 7 } \right) \left( 2 + \theta + 2 \theta ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 5 }
\tilde { n } ^ { 0 } ( x ^ { \prime } ) [ \phi ^ { \dagger } ( x ) , D _ { 0 } ^ { \prime } \phi ( x ^ { \prime } ) ] _ { \Sigma } = i \delta ^ { 3 } ( { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) ,
\kappa \mu \sin \Theta \dot { \Theta } =
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { 9 + b + 8 ^ { 3 } } { 3 }
= \exp \left[ - \int d ^ { 3 } x \int d ^ { 3 } y J _ { \mu } ( { \bf x } ) { \cal K } ( { \bf x } - { \bf y } ) J _ { \mu } ( { \bf y } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + t ^ { \sec { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 4 } { x }
T _ { ( p - 1 ) } = 0 . 7 2 \frac { 2 \pi } { g ( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { p / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { 1 \csc { k } \sin { k } } { \sin { k } + - 3 k \sin { k } }
- \frac { 1 } { 2 \pi } d S _ { \epsilon } = \sum _ { n } \beta _ { n } d z _ { n } + \sum _ { B } \beta _ { B } d z _ { B } .
Z _ { 1 } = \mathrm { T r } \, e ^ { - \beta H _ { 1 } } = ( 2 l + 1 ) A \lambda _ { T } ^ { - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 1 6 \sin { \left( 7 h \right) } \cos { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 \sin { \left( 3 w \right) } } { w }
\cos ( n \beta A _ { 0 } ^ { E } ) \to ( - ) ^ { n } \cos ( n \beta A _ { 0 } ^ { E } ) .
\mathrm { e x p } \left( 2 \pi i \tau _ { 1 } \right) = \left( \frac { \Lambda _ { ( 1 ) } } { z } \right) ^ { 2 ( N _ { 1 } - N _ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 } { y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { \theta } + - 2 \sec ^ { 3 } { \theta } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \cos { k } + - 2 \tan { k } } { k + - 2 \pi / 2 }
\int \sigma d g
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 + \cos { 2 } k } { 5 + - 8 \tan { 7 } k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { 9 } } { \log _ { 6 2 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 2 }
d _ { 2 } \equiv \frac { \pi } { 2 m _ { 0 } } \cdot \frac { m _ { 0 } ( \sinh { m _ { 0 } x _ { 0 } } - \sinh { m _ { 0 } y _ { 0 } } ) + ( x _ { 0 } - y _ { 0 } ) \cosh { \frac { \mathrm { L } m _ { 0 } } { 4 } } } { \sinh { \frac { \mathrm { L } m _ { 0 } } { 2 } } } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 2 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left| u - 3 \right| } { u - 5 }
R ^ { ( 4 ) } = - { \frac { 2 } { r ^ { 2 } } } ( { \frac { l _ { p l } } { r } } ) ^ { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \tan { y } \cos ^ { 9 } { y } } { \left( 0 + 7 y \tan { y } \right) \sin ^ { 0 } { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { y ^ { 4 } - 1 } { \left( y ^ { 2 } - 2 \right) \left( y ^ { 6 } + 2 \right) }
e ^ { q }
\ell _ { 0 } ^ { D ^ { \prime } - 2 } \sim \xi ^ { - d } V _ { B } ^ { \prime } b \sim ( \mu / m ) ^ { d / 2 } m b
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 8 } { w } } { \log _ { 1 1 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { w } } { \log _ { 0 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { { \vec { k } } \rightarrow 0 } k ^ { \mu } { \cal F } _ { \mu } ( k ) ~ \equiv ~ \operatorname* { l i m } _ { { \vec { k } } \rightarrow 0 } { \bar { \epsilon } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } ~ k ^ { \mu } p _ { k } ( x ) < 0 _ { - } | { \cal T } { \cal S } _ { \mu } ( x ) { \cal O } _ { ( } y ) | 0 _ { - } > ~ ,
( \gamma - \alpha - 1 ) F ( \alpha , \beta , \gamma , z ) + \alpha F ( \alpha + 1 , \beta , \gamma , z ) -
\epsilon ( Z ) = \mathrm { s i g n } ( Y ^ { 0 } X ^ { d + 1 } - X ^ { 0 } Y ^ { d + 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y - 8 } { y + 0 }
Q = \int d ^ { 2 } x \left( \begin{array} { c } { \sqrt { 2 } ( D _ { 0 } \phi ^ { * } - i F ^ { * } ) \psi _ { \uparrow } - i ( \partial _ { 0 } N + f _ { 0 } - i G ) \chi _ { \uparrow } + \sqrt { 2 } ( D _ { - } \phi ) ^ { * } \psi _ { \downarrow } - i ( \partial _ { + } N + f _ { + } ) \chi _ { \downarrow } } \\ { \sqrt { 2 } ( D _ { 0 } \phi ^ { * } + i F ^ { * } ) \psi _ { \downarrow } - i ( \partial _ { 0 } N + f _ { 0 } + i G ) \chi _ { \downarrow } - \sqrt { 2 } ( D _ { + } \phi ) ^ { * } \psi _ { \uparrow } + i ( \partial _ { - } N + f _ { - } ) \chi _ { \uparrow } } \end{array} \right)
( M ) _ { A B } = ( - 1 ) ^ { \frac { 1 } { 2 } p ( p + 1 ) } \, ( M ) _ { B A } \qquad \quad M ^ { T } = - ( - 1 ) ^ { \frac { 1 } { 2 } p ( p + 1 ) } \, C \, M \, C ^ { - 1 } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \tan { c } \cos ^ { 5 } { c } } { \sin ^ { 2 } { c } + \left( 9 c \tan { c } + 2 \right) \cos ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } \right) }
\mathrm { t r } | \phi | ^ { 2 } \mathrm { t r } | \phi | ^ { 6 } \ge ( \mathrm { t r } | \phi | ^ { 4 } ) ^ { 2 } ~ ,
\sigma = M e ^ { ( 1 - \pi / \lambda _ { R } ) } > 0 ~ .
( x - y ) ^ { 2 } = ( x ^ { 0 } - y ^ { 0 } ) ^ { 2 } - ( x ^ { 1 } - y ^ { 1 } ) ^ { 2 }
\mu ^ { i j } = - { \frac { Q } { 2 } } ( i \overline { { \epsilon } } _ { + } \gamma _ { 0 } { } ^ { i j } \epsilon _ { + } ) \ .
\frac { \partial ^ { 2 } x ( l ) } { \partial l ^ { 2 } } = - \left( \frac { 5 ~ \omega / 2 } { \sinh u - \omega ~ \cosh u } \right) ^ { 2 } < 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { h } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 5 1 } { 1 } \log _ { 3 3 } { h } }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 5 b + - 2 \pi \right) } { - 7 \cos { b } \tan { b } }
c _ { \small L } = \int _ { T _ { 6 } } [ P ] ^ { 3 } = 6 \, y _ { 1 } \, y _ { 2 } \, y _ { 3 } = 6 \, q ^ { 2 } \, N _ { 1 } \, N _ { 2 } \, N _ { 3 }
[ a _ { i _ { p } } ^ { ( p ) } , ( a _ { i _ { p ^ { \prime } } } ^ { ( p ^ { \prime } ) } ) ^ { \dagger } ] = \delta _ { i _ { p ^ { \prime } } i _ { p } } \delta ^ { p ^ { \prime } p } ,
\frac { \partial ^ { 2 } \phi _ { i } } { \partial t ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } \phi _ { i } } { \partial x ^ { 2 } } + m ^ { 2 } \phi _ { i } + \frac { \delta W } { \delta \phi _ { i } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 + \frac { 9 } { t } + \frac { 9 2 } { t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { x } \log _ { 8 9 } { 9 } } { \log _ { 1 6 } { 9 } \log _ { 9 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 3 \tan { u } \sin { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 7 0 5 y } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 0 0 y ^ { 1 } }
\Gamma _ { \mu } = E _ { \mu } E _ { 4 } \, \, \, \, \, \, ( \mu = 0 , 1 , 2 , 3 ) .
D _ { k _ { f } k _ { g } } ^ { J _ { C } } ( U _ { 6 } ) \; D _ { n _ { g } n _ { f } } ^ { J _ { F } } ( U _ { 6 } ^ { \dagger } )
\partial _ { \pm } ^ { 2 } \Phi + { \frac { 1 } { \kappa } } \partial _ { \pm } \Phi \partial _ { \pm } \Sigma + ( \partial _ { \pm } { \vec { f } } ) ^ { 2 } - \kappa \big ( { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \pm } \Sigma + t _ { \pm } ( x ^ { \pm } ) \big ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { x } } { \log _ { 5 4 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 6 } { 4 } } { \log _ { 5 2 } { x } }
G ( \beta , \tilde { \mu } ) = \left( \frac { \pi \mu \Gamma ( \frac { \lambda } { \lambda + 1 } ) } { 2 \Gamma ( \frac { 1 } { \lambda + 1 } ) } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 \lambda } } g _ { 0 } ( \beta ) g _ { S } ( \beta , Z ) \, ,
M = M _ { N } \equiv \frac { 2 } { \omega _ { n } ( n + 1 ) } \left( \frac { n - 1 } { n + 1 } l ^ { 2 } \right) ^ { ( n - 1 ) / 2 } .
\int _ { S } { d ^ { n } } { \eta } = a ^ { n } \frac { 2 \pi ^ { \frac { n + 1 } { 2 } } } { \Gamma ( \frac { n + 1 } { 2 } ) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { u } + - 5 \sin ^ { 5 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } c ^ { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 7 \left( \tan { 4 / x } + - 2 9 / x \sin { 2 / x } \right) } { - 3 x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { 1 } } { \log _ { 2 8 } { 2 } }
d _ { 2 } = - u ^ { 2 } + ( \frac { 3 \omega u } { 2 } - V ) \kappa
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { t } + - 3 \tan { t } } { t + - 9 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { 1 \left( u ^ { 9 } + - 8 u + 0 \right) } { u + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 9 } } { 2 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 7 \cdotn \tan { \left( 8 n \right) } } { 6 n 2 \csc { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 2 + \frac { 1 7 } { g ^ { 2 } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } [ d \chi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \chi \, ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \, d \phi ^ { 2 } ) ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { w } } { \frac { 9 } { 6 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { v } + - 7 \sin { v }
M \mathrm { - } t h e o r y \; q u a n t u m \; d y n a m i c s \; i n \; I M F \; i s \; d e s c r i b e d \; b y \; t h e \; D 0 - b r a n e \; q u a n t u m \; m e c h a n i c s .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } - 2 \frac { \left( z - 8 \right) \left( z + 3 \right) } { z - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { 9 \cos { \left( 5 p \right) } } { 2 \cdot 8 p }
0 = F _ { u } ^ { \prime \prime } + \frac { 2 } { r } F _ { u } ^ { \prime } \left[ 1 + r L _ { - } ^ { \prime } ( k r ) \right] - \frac { s ^ { \prime } } { s + \frac { \omega } { m } } \left[ F _ { u } ^ { \prime } + F _ { u } L _ { - } ^ { \prime } ( k r ) \right] + W ( r , - m ) F _ { u } - \left[ K , F _ { u } \right]
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \csc { a } } { a + - 2 \pi }
{ \cal V } _ { m n } ^ { \alpha \beta , r s } = { \cal V } _ { n m } ^ { \beta \alpha , s r } , ~ ~ ~ ~ ~ { \cal V } _ { m n } ^ { \alpha \beta , r s } = { \cal V } _ { m n } ^ { \alpha \beta , ( r + 1 ) ( s + 1 ) } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 8 1 \left( \sin { \left( 8 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 6 t \right) } + \cos { \left( 6 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 3 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 0 }
J ^ { \mu } = - { \frac { e } { 2 \pi } } { \frac { 1 } { m } } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } A _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { y } - 1 } { \tan ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \cos ^ { \sec { \left( h \right) } } \left( h \right)
\varphi = \varphi ^ { - } , ~ ~ \chi = \partial \varphi ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sec ^ { 9 } { y } + 8 \sin ^ { 2 } { y } } { 8 }
\forall x , f ( x )
\delta S _ { T } = \int d ^ { 2 } \xi d ^ { n } \eta \Lambda ^ { [ L M N \} } ( d { \cal F } ^ { ( 2 ) } ) _ { L M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 2 \sin { w } } { w + - 4 \pi }
\partial _ { i } P = Z \, \partial _ { i } Z + \sqrt { 3 / 2 } \; T _ { i j k } \partial ^ { j } Z \partial ^ { k } Z = 0 .
\left[ [ x ^ { \mu _ { 1 } } , \cdots , x ^ { \mu _ { M + 1 } } ] , \ x _ { \mu _ { 2 } } , \cdots , x _ { \mu _ { M + 1 } } \right] \; = \; 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } - 8 \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { z } }
F ( \phi ^ { i } , \phi _ { i } ^ { * } , c _ { a } ^ { * } , c _ { a _ { 1 } } ^ { * } ) = \sum _ { m , n = 0 } \left( c _ { a _ { 1 } } ^ { * } \right) ^ { m } \left( y _ { a _ { 1 } } \right) ^ { n } F _ { m , n } ( \phi , \phi ^ { * } , c ^ { * } ) \ .
i \dot { q } + q ^ { \prime \prime } - 2 i \epsilon ( r q ) q ^ { \prime } = 0 , \qquad i \dot { r } - r ^ { \prime \prime } - 2 i \epsilon ( r q ) r ^ { \prime } = 0 .
\frac { 1 } { 4 } m _ { L } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } p _ { L } ^ { 2 } + N _ { L } - 1 \hspace { 2 c m } \frac { 1 } { 4 } m _ { R } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } p _ { R } ^ { 2 } + N _ { R } - 1 \; .
\frac { d A } { \sqrt { - \frac { \Lambda _ { b } } { 6 } + \lambda e ^ { - 2 A } - \frac 4 3 V A + \frac 1 6 V \ln \tilde { Q } } } = d y ,
\{ f , g \} \rightarrow \frac { - i N } { 2 } [ F , G ] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } k ^ { 0 } + \left( - k \right) ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 2 h ^ { 8 } } { 4 \left| h ^ { 0 } \right| }
d s ^ { 2 } = - A \dot { U } \dot { V } d \tau ^ { 2 } - A ( \dot { U } V ^ { \prime } + \dot { V } U ^ { \prime } ) d \tau d \rho - A U ^ { \prime } V ^ { \prime } d \rho ^ { 2 } + R ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { x } + - 4 \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 6 + 8 x \sin { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\{ 0 \} = E _ { 0 } \subset E _ { 1 } \subset \cdots \subset E _ { p - 1 } \subset E _ { p } = E
\int \left[ D \phi \right] U _ { K } \exp \left( \frac i \hbar W \right) \overline { { \sigma } } X = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { \left( 0 \right) } } { u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 0 3 x ^ { 4 } } { e ^ { x } }
{ \operatorname* { l i m } _ { \left| k _ { 2 \mu } \right| \rightarrow \infty } } T _ { \mu \nu } ^ { ( 3 ) a b c d } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) a ^ { \prime } b ^ { \prime } c d * } Q ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) Q ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) = \widetilde { S }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { a } } { \sec { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c + \tan { c } } { c + \sec { c } }
* _ { 6 } G _ { \it 3 } - i G _ { \it 3 } = - i \frac { 2 \sqrt { 2 } } { g } Z T _ { \it 3 } \ ,
I = \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s ^ { 1 / 2 } } e ^ { - \mu ^ { 2 } s } R = \frac { 1 } { 8 \pi \mu } R \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 5 } { z } + \cos ^ { 9 } { z } } { 4 }
\beta = 3 - \sigma ; \, \, \, \, f ( r ) = \log r / R _ { 0 } ; \, \, \, \, Z ( \beta ) = \frac { 4 \pi } { \sigma { \Theta } } R _ { 0 } ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { w } + 0 \cos { w } } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \tan { y } \sqrt { \frac { 3 + - 3 y } { y } }
\phi ( x ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } ( x ^ { + } , x ^ { \bot } ) \sin \{ \frac { n \pi } { 2 L } ( x ^ { - } + L ) \} \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } u + \sinu ^ { u }
A _ { a } ( \sigma _ { i } \sigma , \tau ) = S _ { a , a ^ { \prime } } ^ { i } ( \sigma k ) A _ { a ^ { \prime } } ( \sigma , \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \tan { h } + - 2 \csc { h } } { 7 h + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
2 S _ { n - 1 } = \frac { 1 } { 1 - S _ { n } ^ { 2 } } ( \frac { n + 1 } { t _ { 1 } ^ { + } } S _ { n } + \frac { \partial S _ { n } } { \partial t _ { 1 } ^ { + } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 1 } \frac { r - 3 } { 9 r ^ { 2 } + 1 2 r - 2 }
E _ { C } = \operatorname* { l i m } _ { \omega _ { N } \rightarrow \infty } E _ { C } ( \omega _ { N } ) .
V ( \alpha ) \otimes V ( \beta ) = V ( \Lambda _ { 1 } ) \bigoplus V ( \Lambda _ { 2 } )
\bar { u } ( p ^ { \prime } ) \gamma ^ { 0 } u ( p ) = \bar { u } ( p ^ { \prime } ) [ m + O ( { \bf P } ^ { 2 } ) ] u ( p ) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y ^ { 5 } + - 2 \sqrt { y ^ { 4 } + 7 y ^ { 3 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 3 } { t } \tan { t } }