hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
U _ { \mu } = u _ { \mu } \prod _ { a , b = 1 } ^ { d } \left( { \mathbf { P } } _ { \alpha _ { a b } } ^ { Q _ { \mu } ^ { a } } { \mathbf { Q } } ^ { Q { \mu } ^ { b } } \right) ,
S ( f ) = \int _ { Q } e ^ { i \phi ( f ) } d \mu , \quad i . e . S ( 0 ) = 1 , \, \, S ( f ) = \overline { { S ( - f ) } } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { x }
\hat { C } _ { s } ^ { ( - ) } = \{ z : | c _ { s } z + d _ { s } | = 1 \} \quad \mathrm { a n d } \quad \hat { C } _ { s } ^ { ( + ) } = \{ z : | - c _ { s } z + a _ { s } | = 1 \} .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\delta { \cal P } _ { 2 i } = - \tilde { G } _ { i } ^ { ( 2 ) } + \partial _ { i } \pi \equiv - \tilde { \gamma } _ { i } ^ { ( 2 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 0 7 v ^ { 9 } } { e ^ { v } }
\varphi _ { F } ( \xi , \eta ^ { * } ) \rightarrow \left( \varphi _ { F } ( \xi , \mathrm { j } \eta ^ { * } ) \right) ^ { * } = \left\langle J F ^ { * } \mid \exp ( \xi ^ { * } + \eta ) \right\rangle ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \toe } \frac { d } { d p } \left( \ln { p } - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \toe } \frac { d } { d p } \left( p + - 2 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 2 } { t ^ { 8 } + 3 }
d s ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { T r } ( { \bf x } ^ { - 1 } d { \bf x } { \bf x } ^ { - 1 } d { \bf x } ) .
{ \frac { 1 } { \tilde { g } } } = { \frac { 1 } { \tilde { g } _ { c } } } - { \frac { \lambda } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } + O ( \delta ^ { - 3 } ) .
\frac { \dot { \delta } ( t ) } { \dot { \delta } ( t _ { 0 } ) } = \bigg [ \frac { a ( t _ { 0 } ) } { a ( t ) } \bigg ] ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 7 }
\mathrm { C l } \left( { \cal L } _ { p } F _ { p } \right) = l _ { h } \mathrm { C l } \left( F _ { p } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { v } \cos ^ { 8 } { v } } { \sin ^ { 7 } { v } + \left( 9 v \cos { v } + 5 \right) \tan ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 4 + - 2 \tan { x } } { 3 x + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 + \tan { 2 } k } { 6 + - 3 \cos { 4 } k }
\partial _ { i } \Pi ^ { i } ( { \bf x } ) + \frac { k } { 4 \pi } B ( { \bf x } ) = 0
f ^ { ( 0 ) } = k S ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ K ^ { ( 0 ) } = - \ln ( S + \, \overline { { \! S } } ) + G ^ { ( 0 ) } ( Z , \, \overline { { \! Z } } ) \, ,
o ( \sum \gamma )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { v } + \sec ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { a ^ { 3 6 } }
r ^ { 2 } = r _ { + } ^ { 2 } \cosh ^ { 2 } { \tau } + r _ { - } ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } { \tau }
A _ { i i } ^ { 0 } , \quad X _ { i i } ^ { m } , \quad Z _ { i , i + 1 } ^ { 1 } , \quad Z _ { i + 1 , i } ^ { 2 } , \quad \chi _ { i , i } , \quad \eta _ { i , i - 1 } .
\left\{ \begin{array} { l r l } { E _ { A } = D _ { \mu } \equiv \partial _ { \mu } + m e A _ { \mu } ^ { a } E _ { a } \; } & { A \! \! } & { = 0 , . . . , 3 } \\ { E _ { A } = m E _ { a } \quad } & { A \! \! } & { = 3 + a } \end{array} \right.
{ F _ { K } = c _ { K } e ^ { 2 \pi i | K | \Phi } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } } { \sin { \left( 3 u \right) } }
\{ c o n s t r a i n t s \} ~ \equiv ~ \prod _ { \mu ; i , j } \delta ( ( 1 - D _ { i j } ) P _ { i j } ^ { \mu } ) \prod _ { \mu ; i } \delta ( \sum _ { j } P _ { i j } ^ { \mu } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 4 u ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 2 }
P ( J _ { w } ) \sum _ { j } \mathrm { d i m } _ { j } \chi _ { j } ( \exp { Z _ { w } } \exp { J _ { w } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \tow } \frac { \left( \sqrt { x } + - \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { t }
\rho ( x - y ) \; : = \; \operatorname* { l i m } _ { \mu \rightarrow 0 } \prod _ { I = 1 } ^ { N } \left\langle : e ^ { - i 2 \sqrt { \pi } \omega ^ { ( I ) } U _ { I a } \Phi ^ { ( I ) } ( x ) } : _ { M ^ { ( I ) } } : e ^ { + i 2 \sqrt { \pi } \omega ^ { ( I ) } U _ { I a } \Phi ^ { ( I ) } ( y ) } : _ { M ^ { ( I ) } } \right\rangle _ { K _ { I I } ^ { \mu } }
\eta ( y ) = \operatorname* { l i m } _ { \kappa \rightarrow \infty } \sum _ { k = - \kappa } ^ { \kappa } \varepsilon ( y - 2 \pi k ) = \left\{ \begin{array} { c l } { 2 n } & { \frac { y } { 2 \pi } = n } \\ { 2 n + 1 } & { n < \frac { y } { 2 \pi } < n + 1 } \end{array} \right.
\begin{array} { r c l } { y ^ { \prime } } & { = } & { ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) \omega ^ { ( 0 ) } \, , } \\ { c ^ { ( 0 ) \prime } } & { = } & { - { \tilde { \omega } } ^ { ( 0 ) } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 6 v } { v - 4 }
U \simeq \frac { m _ { 1 } ^ { 8 } } { m _ { 2 } ^ { 4 } } e ^ { - 2 ( \beta - \alpha ) \phi / M _ { p } } \qquad a s \qquad \beta \phi \gg M _ { p } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \csc { x } \ln { \left( 1 + x \right) } }
\tan s
A _ { p } | _ { \theta = 0 } = r ^ { p } Y _ { p } ( \hat { \phi } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } 2 3 + a
d i m ~ E _ { i n f i n i t y } = ( s ) = 1 \cdot \phi \cdot \phi ^ { 2 } \cdot \phi ^ { 3 } \cdot \, . . . \, \phi ^ { s - 1 }
\psi = \sqrt { \frac { x ^ { 3 } - ( 1 + \theta ) x + \theta } { x - 1 } } y = \sqrt { f ( z ) } y ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 5 } { x }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 7 } { u } }
\left[ p ^ { 2 } - 2 h ( \vec { p } \cdot \vec { \tau } ) - 2 h ^ { 2 } + 2 h ^ { 2 } \tau ^ { 3 } \sigma ^ { 1 2 } - m ^ { 2 } \right] \Delta ( p ) = 1 ,
U _ { 1 } = e ^ { - i \hat { y } ^ { 2 } l } , \hspace { 1 0 m m } U _ { 2 } = e ^ { i l ( \tau _ { 2 } \hat { y } ^ { 1 } - \tau _ { 1 } \hat { y } ^ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 ^ { + } } x ^ { 9 } + 2
L _ { + } = { \bar { M } } _ { + } ^ { - 1 } M _ { + } \, , \quad L _ { - } = { \bar { M } } _ { - } ^ { - 1 } M _ { - } \quad ( \mathrm { s a t i s f y i n g } \quad [ \, L _ { \pm } \, , \, u ( x ) { \bar { u } } ( \bar { x } ) \, ] = 0 \, )
\Sigma _ { a _ { 1 } , \ldots , a _ { p } ; \; b _ { 1 } , \ldots , b _ { q } ; c } ^ { \; i _ { 1 } , \ldots , i _ { p } ; \; j _ { 1 } , \ldots , j _ { q } } ( u ) \equiv \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \left( 2 j \atop j \right) } \frac { u ^ { j } } { j ^ { c } } [ S _ { a _ { 1 } } ( j \! - \! 1 ) ] ^ { i _ { 1 } } \ldots [ S _ { a _ { p } } ( j \! - \! 1 ) ] ^ { i _ { p } } \; [ S _ { b _ { 1 } } ( 2 j \! - \! 1 ) ] ^ { j _ { 1 } } \ldots [ S _ { b _ { q } } ( 2 j \! - \! 1 ) ] ^ { j _ { q } } ,
\{ \bar { \alpha } , \beta \} _ { _ { \sim } } = - \{ \bar { \beta } , \alpha \} _ { _ { \sim } }
\sum _ { p } ( 2 k + p ) t _ { p } < O _ { p + k - 1 } T > _ { q , g } + \frac { q ^ { 2 } } { 1 + k } < O _ { k + 1 } T > _ { q , g } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { h } \cos ^ { 7 } { h } } { \cos ^ { 3 } { h } + \left( 7 h \cos { h } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { h } }
\left[ \partial _ { y } f ( y ) \partial _ { y } - { \cal Q } \right] \chi = 0 \, ,
V _ { p } \cdot 2 V _ { p } - 2 k _ { p p } + V _ { q } \cdot 2 V _ { q } - 2 k _ { q q } = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 5 \sec { u } \cos { u } }
d _ { i } = \Delta _ { i } ^ { - } + \lambda \sum _ { j \neq i } \theta _ { i j } ^ { - } K _ { i j } - \lambda \sum _ { j < i } K _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \left| h - 2 \right| } { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - \sin { t } } { 5 t + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w - 6 } { 0 + 5 9 }
W ( x ) = \int d x v ( x ) \phi - { \frac { 1 } { 2 } } \int d x \int d y l n | x - y | \phi ( x ) \phi ( y )
V _ { 0 } ( \sigma ) = \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \lambda _ { 0 } } - \int _ { 0 } ^ { \sigma } d s \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d \omega } { 2 \pi } \frac { s } { ( 4 \pi ) ^ { \frac { D - 1 } { 2 } } } ( \omega ^ { 2 } + s ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 3 } { 2 } } \Gamma ( - \frac { D - 3 } { 2 } ) \mathrm { t r } \mathrm { \boldmath ~ 1 ~ } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( e ^ { \theta } + - 2 \sin { \theta } - 8 \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta ^ { 1 } + 2 \theta ^ { 2 } + 6 8 \theta ^ { 3 } \right) }
\int \delta [ \hat { v } ( \vec { k } ) - v ] d ^ { d } k = | \frac { d V _ { e f f } } { d k } | _ { V _ { e f f } ( k ) = \hat { v } } ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin { x } + - 5 \sin { x } } { 9 x + - 4 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 9 } { 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \tan { h } } { \frac { d } { d h } \frac { 2 } { 8 h + 9 \pi } }
\sum _ { l = 1 } ^ { L - 1 } \sin ^ { - 4 } { \frac { \pi l } { L } } = { \frac { ( L ^ { 4 } - 1 ) } { 4 5 } } + { \frac { 2 ( L ^ { 2 } - 1 ) } { 9 } }
\bar { \partial } X = 0 , \; \; \; \; \; \; \; \partial \bar { X } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } s + 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 } { \sin { u } + 6 }
{ } ^ { \# } ( \tilde { A } _ { i } \cap \tilde { A } _ { j } ) = ( - 1 ) ^ { i } \delta _ { N - 2 , \; i + j } \; ,
[ F , d \phi ^ { \beta } \} = ( - ) ^ { F ( \beta + 1 ) + \beta } \, [ \phi ^ { \beta } , d F \} .
\tilde { V } _ { \mu } = \tilde { D } _ { \mu } - \tilde { f } _ { \mu } ^ { \prime } .
\Gamma = - K \frac { 1 } { \gamma } K .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h \cos { \left( 3 h \right) } } { h \sin { h } \sin { \left( 4 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + a ^ { \tan { a } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { x } } { \log _ { 8 5 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 0 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { b } + - 9 \cos { b } } { b + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\begin{array} { r c l } { \nu } & { = } & { \nu _ { o } + \frac { \displaystyle \left( E _ { q - \mathrm { r o t } } ( J + 2 ) - E _ { q - \mathrm { r o t } } ( J ) \right) } { \displaystyle h c } ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - 2 \left( x + 4 \right)
R _ { 2 } ( z ) = G _ { 2 } ^ { 2 } ( z ^ { 2 } - \frac { 1 } { d - 1 } ) + G _ { 0 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
{ \cal L } _ { f } = i \bar { \Psi } \gamma ^ { \alpha } { \cal D } _ { \alpha } \Psi .
H ( y , t ) \equiv 1 - \frac { \sqrt { 2 } ( 3 \Delta + 8 ) } { 1 2 } \ d ( t ) \ \sigma \ | y | ,
{ \cal L } _ { p r o d } = g [ \phi ^ { a } ( \partial A _ { - } ) T ^ { a } ( \partial ^ { * } A _ { + } ) - \phi ^ { a * } ( \partial ^ { * } A _ { - } ) T ^ { a } ( \partial A _ { + } ) ] \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 2 } + - k ^ { 7 } + 8 k } { k + \sqrt { k ^ { 8 } + - 2 k } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 8 \csc ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \cos { u } } { u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 2 \cot { \left( 4 p \right) } } { 2 p \sin { \left( 7 p \right) } }
{ \frac { \partial f ^ { q } } { \partial \bar { y } } } + { \frac { q y } { 2 ( 1 + y \bar { y } ) } } f ^ { q } = 0 \; .
\delta ^ { ( 2 ) } S _ { V } = \int d ^ { 4 } x d w \frac { 1 } { 2 } \biggl [ \eta ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } { \cal D } ^ { \mu } \partial _ { \beta } { \cal D } _ { \mu } \biggr ]
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \cos { 4 / x } } { x ^ { 4 } } } { \frac { 3 } { x ^ { 9 } } }
\breve { F } ( \beta | - i J ) = F ( \beta | J ) .
p _ { 0 } = \frac { w R } { 2 \alpha _ { e } ^ { \prime } } + \frac { \alpha _ { e } ^ { \prime } } { 2 w R } p _ { \perp } ^ { 2 } + \frac { N _ { L } + N _ { R } } { w R } .
\Gamma _ { D - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \gamma _ { 0 } } \\ { - \gamma _ { 0 } } & { 0 } \end{array} \right)
\bar { \mathcal O } \psi ^ { + } + \bar { \psi } ^ { + } { \mathcal O }
v ^ { i } \phi ^ { m } ( \theta \gamma ^ { k l } \theta ) ( \theta \gamma ^ { i j m } \theta ) ( \theta \gamma ^ { j k l } \theta ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \cot { x } \sin ^ { 9 } { x } } { \left( 2 + 9 x \tan { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
\langle f _ { 1 } ( M _ { i _ { 1 } } ) f _ { 2 } ( M _ { i _ { 2 } } ) \dots f _ { n } ( M _ { i _ { n } } ) \rangle = 0 \ \mathrm { i f } \left\{ \begin{array} { l l } { \langle f _ { i } ( M _ { i _ { k } } ) \rangle = 0 } & { \mathrm { f o r a l l } k = 1 , \dots , n - 1 } \\ { \mathrm { a n d } \ i _ { k } \neq i _ { k + 1 } } & { \ k = 1 , \dots , n } \end{array} \right. .
\alpha = \int \theta _ { \Omega } ^ { ( J ) } \alpha _ { A K } ^ { \langle J \rangle } D _ { K } \delta \phi _ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { c \left( 7 + - 4 c \right) } { c \left( c + c \ln { c } - 9 \right) }
\partial _ { z } f _ { B A } = e _ { B A } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 } { \tan { \left( 2 x \right) } } \tan { \left( 8 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \left( p - 2 \right) \left( p - 8 \right) } { p ^ { 3 } \left( p - 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 3 } + - 2 \left( y ^ { 9 } + 2 y ^ { 0 } \right) } { y ^ { 9 } + \sqrt { y ^ { 3 } + 3 y ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \tan { t } } { t + \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { w } + 2 \cos ^ { 4 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 } { c ^ { 4 } } + 2 \frac { \sec { 7 / c } } { c ^ { 2 } } c / c
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } n \partial _ { \mu } n + \frac { \sigma } { 2 } ( n ^ { 2 } - N / g _ { 0 } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { \frac { 2 } { 7 + \ln { w } } } }
{ \frac { \beta _ { 0 } } { \gamma _ { 0 0 } } } = { \frac { - 4 m + 2 } { - m + 2 } } ,
B = \frac { \Gamma ( c ) \Gamma ( a + b - c ) } { \Gamma ( a ) \Gamma ( b ) } \; ,
\Sigma ^ { \mu } { } _ { \nu } \equiv g _ { \nu \rho } \gamma ^ { \rho \mu }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 3 r ^ { 3 } } { - 8 r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } h + \coth ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \sec { x } + - 3 \csc { x } } { 8 x + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 w \right) } } { \cos { w } }
A _ { a } ^ { \dagger } ( \theta ) B ~ = ~ K _ { a } ( \theta ) A _ { a } ^ { \dagger } ( - \theta ) B ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 + - \tan ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sec { g } + g \tan ^ { 2 } { g } \right) }
\Psi _ { k } ( x ) \rightarrow \frac { e ^ { i k x } } { \sqrt { 2 \pi } } + S _ { k } \, \frac { e ^ { - i k x } } { \sqrt { 2 \pi } } \, , ~ ~ ~ ~ \mathrm { a s } ~ ~ ~ x \rightarrow - \infty ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { h } \tan { h } }
T r \left\{ e ^ { - t D ^ { + } D } \right\} - T r \left\{ e ^ { - t D D ^ { + } } \right\} = T r \left\{ e ^ { - t { \cal D ^ { + } D } } \right\} - T r \left\{ e ^ { - t { \cal D D } ^ { + } } \right\} .
\mathrm { R e } \; \iota _ { E } \Omega = { \frac { 3 } { 2 } } \left( ( 1 + x _ { 1 } ^ { 2 } ) \alpha _ { 0 } - 2 x _ { 1 } \; \alpha _ { 1 } + ( 1 - x _ { 1 } ^ { 2 } ) \alpha _ { 2 } \right) { \frac { d x _ { 1 } \wedge d h } { h } } + \ldots = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 2 + - \sin { \left( 7 u \right) } } { 4 u ^ { 3 } }
\delta _ { \mathrm { S W } } p _ { \mu } = - \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu } \theta ^ { \nu \alpha } A _ { \alpha } .
T _ { + + } = G _ { + + } + \partial _ { + } Y L \partial _ { + } Y ,
\gamma ( a , b ) = \int _ { a } ^ { b } d x \left[ \frac { \ln x } { 1 - x } + \frac { 1 } { x } \ln ( 1 - x ) \right] .
\alpha \rightarrow f ( \alpha )
\frac { \ddot { a } } { 1 - \dot { r } ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { r ^ { 2 } ( 1 - \dot { r } ^ { 2 } ) } - 2 \lambda v ^ { 2 } a + \frac { 8 } { 9 v ^ { 2 } } a ^ { 3 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { n + 2 } { n ^ { 1 } \left( n - 7 \right) \left( n + 6 \right) }
t _ { a b c } = W _ { e c } M _ { a b } ^ { e } + W _ { e a } \frac { \delta W _ { b c } } { \delta \varphi _ { e } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } 6 2 \cos { \left( 4 p \right) } \tan { \left( p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 4 p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 7 } { s - 6 - 3 }
H = { \cal H } + \frac { 1 } { 2 } \ m ^ { 2 } R ^ { 2 } \Lambda \phi ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { c } + - 2 \cos { c } } { c + - 4 \frac { \pi } { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 1 7 \left( 3 \cos ^ { 9 } { \left( 9 h \right) } + \cos ^ { 3 } { \left( 9 h \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { u } + 7 \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
X _ { i } = { \sqrt { \frac { \omega _ { + } \omega _ { - } } { { \omega _ { + } } ^ { 2 } + { \omega _ { - } } ^ { 2 } } } } \quad ( x _ { i } - y _ { i } )
\alpha _ { h } ^ { \prime } = ( 2 \pi ^ { 2 } r _ { 9 } T _ { 2 } ) ^ { - 1 } \ .
{ G _ { \Delta } ( x , \rho , \omega ; x ^ { \prime } , 0 , \omega ^ { \prime } ) = c _ { _ { \Delta } } K _ { \Delta } ( x ^ { \mu } , \rho ; x ^ { \mu } , 0 ) , }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \csc ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 } { r ^ { 9 } }
M _ { \mathrm { B P S } } = | P _ { 1 } ^ { ( 1 ) } | + | P _ { 1 } ^ { ( 2 ) } | + | Q _ { 2 } ^ { ( 1 ) } | + | Q _ { 2 } ^ { ( 2 ) } | .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 + \tan { t } } { 2 + 0 \sin ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \tan { c } } { c ^ { 5 } }
< \eta ^ { * } ( x , t ) \eta ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) > \, = 2 a \hbar \delta ^ { 4 } ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( t - t ^ { \prime } ) .
p > { \frac { D - 1 } { 2 } } - { \frac { ( D - 2 ) ^ { 2 } a ^ { 2 } } { 8 } } = - { \frac { ( D - 2 ) \Delta } { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { p } } { \log _ { 5 4 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { p } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \tan ^ { 7 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 4 4 \tan { \left( 6 h \right) } \sin { \left( 6 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \tan { s } + - 4 \cot { s } } { s + - 8 \pi / 7 }
A _ { i } \rightarrow { \frac { 1 } { ( i c _ { T } T + d _ { T } ) ( i c _ { U } U + d _ { U } ) } } \, A _ { i } .
\{ \Gamma ^ { \alpha } , \Gamma ^ { \beta } \} = 0 \qquad \{ \Gamma ^ { \alpha } , \bar { \Gamma } ^ { \bar { \beta } } \} = \delta ^ { \alpha \bar { \beta } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 4 } { x }
\left( \begin{array} { l } { Z _ { A B } } \\ { Z _ { I } } \end{array} \right) = \int \left( \begin{array} { l } { T _ { A B } } \\ { T _ { I } } \end{array} \right) = \int \left( \begin{array} { l } { T _ { A B } ^ { - } } \\ { T _ { I } ^ { - } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { f _ { A B } ^ { \Lambda } } \\ { f _ { I } ^ { \Lambda } } \end{array} \right) e _ { \Lambda } - \left( \begin{array} { l } { h _ { \Lambda A B } } \\ { h _ { \Lambda I } } \end{array} \right) g ^ { \Lambda }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \sin ^ { 8 } { \theta } }
e ^ { - 2 \Phi } = - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - } = e ^ { \lambda \left( \sigma ^ { + } - \sigma ^ { - } \right) } = e ^ { 2 \lambda \sigma } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \left( 6 + 3 x \sin { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 5 x ^ { 2 } + x } } { x }
\chi _ { \Lambda } ( C _ { m } ^ { \Lambda _ { 0 } } ) = \sum _ { ( \lambda + \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , \kappa + \kappa _ { 0 } , - s ) \in D ^ { + } } \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \, \alpha _ { \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s } ^ { m } ( \Lambda ) ( I \otimes \mathrm { t r } ) \{ ( I \otimes \pi _ { \Lambda _ { 0 } } ( q ^ { 2 h _ { \rho } } ) ) P [ \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s ] \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { y \left( y - 7 \right) } { \left| y \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 \tan { u } \cos { u } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 6 } { \sin { \left( 2 b \right) } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 b \right) } } { 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 } { \cos { \left( 7 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \csc { \left( 7 x \right) } } { 9 x }
{ \frac { d \bar { \sigma } _ { \lambda } } { d \omega _ { k } } } \sim { \frac { r _ { 0 } \; \sin ^ { 2 } \pi \delta } { \omega _ { k } } } \; \gamma ^ { \delta } \left( 1 - { \frac { \omega _ { k } } { E _ { p } } } \right) ^ { \delta } ( a \mp b s ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { 3 } } { \log _ { 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { b } + - 7 \sin ^ { 2 } { b } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { t } } { - 6 \csc { t } \cos { t } }
\partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \widetilde \phi = { \frac { e ^ { \gamma \widetilde \phi } } { 2 \gamma } } - 2 \pi \sum _ { k = 1 } ^ { p } \alpha _ { k } \delta ^ { ( 2 ) } ( z - z _ { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { b + 5 } { b ^ { 9 } + - 6 b ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 4 } { x } + - 3 \cos ^ { 8 } { x } } { 8 }
\ln ( M a s s ) \: \approx \: \gamma \ln ( p ) + f ( \ln ( p ) ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \siny ^ { 6 } } { y }