hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { x ^ { 8 } + - 8 x + 1 } { x - 1 ^ { 8 } }
V _ { \mathrm { E P M } } = - \mu _ { + } ^ { 2 } v _ { + } + \lambda _ { + } v _ { + } ^ { 2 } + \lambda _ { - } v _ { - } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { u } } { \log _ { 6 4 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 3 0 } { u } } { \log _ { 7 5 } { 2 } } }
\sqrt { \operatorname* { d e t } \Theta } = \sqrt { \operatorname* { d e t } \theta } \sqrt { \operatorname* { d e t } ( 1 - \theta \hat { F } ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 9 \frac { \sin { \left( 6 n \right) } } { 8 n } \frac { n } { \cos { n } } \frac { 4 } { \tan { \left( 4 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 6 t ^ { 7 } + - 7 t } { 1 8 t ^ { 1 } }
\Sigma _ { \mu \nu } ^ { R } = \oint _ { R } d r _ { \nu } r _ { \mu }
c _ { 1 } = 3 ( 1 + w ) / 4 \: \: \: , \: \: \: c _ { 2 } = - 3 - 3 w / 2 \: \: \: , \: \: \: c _ { 3 } = 9 / 4 - 3 w / 4 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 u \right) } } { \sin { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 y \right) } \frac { 6 } { 5 } \frac { 2 } { y } } { \cos { \left( 4 y \right) } \frac { 3 } { 2 } \frac { 4 } { y } }
\delta \theta _ { 0 } = g L = \frac { R _ { S c h w } } { R ^ { 2 } } L
\delta F \wedge * F = 0 , \ \delta * F \wedge F = 0 , \
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + - 8 \cos { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { x - 5 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { y } + - 4 \sin ^ { 8 } { y } } { 7 }
F ( \beta , \epsilon , R ) = \beta ^ { - 1 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \Phi ( \omega , \epsilon , R ) ~ \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) d \omega ~ ,
[ \beta _ { q ^ { \prime } } ^ { ( \sigma ) } , \hat { \beta } _ { q ^ { \prime } } ^ { ( \sigma ) } ] = \sqrt { q ^ { \prime } } \, e ^ { - \frac { \epsilon } { 2 } ( \beta ^ { ( \sigma ) 2 } - \beta ^ { ( \sigma ) \dagger 2 } ) } \equiv \sqrt { q ^ { \prime } } { \cal S } _ { 2 } ( \epsilon ) , \quad q ^ { \prime } \equiv e ^ { - \epsilon } = 1 / q \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } e ^ { \cos { w } \ln { \left( 8 + w \right) } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { v } + - 3 \sec { v } } { v + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 4 t } { 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 6 } { 2 + \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { 2 \frac { 3 } { 2 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } - 6 \frac { 3 } { 2 + 3 5 / r }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 0 \cdot 9 r ^ { 4 } + - r } { 9 \cdot 9 r ^ { 6 } }
\tilde { r } ( p ) = \hat { r } ( p ) + \sum _ { \mid a \mid = 0 } ^ { \omega } C _ { a } p ^ { a } ,
i = ( 0 , 1 )
h = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \left| \ln { \theta } \right| ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 6 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \cos ^ { 1 } { y } } { \left( 2 + 8 y \sin { y } \right) \cos ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 7 n ^ { 2 } } { 3 n ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 5 \theta } { \theta + - 3 \left| \theta \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { v } + 2 \sin ^ { 2 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } - 6 \frac { 7 + s } { s + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 4 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 0 p ^ { 1 } + 5 p ^ { 3 } + - 7 p } { 6 7 p ^ { 1 } + p ^ { 5 } + 4 p + 7 }
\begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \\ { - I } \end{array}
K = \mathrm { d i a g } \left( p , \ldots , 0 , \ldots , - p , ( p - 1 ) , \ldots , 0 , \ldots , - ( p - 1 ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } \left( 8 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 4 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 3 \csc ^ { 7 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { + } } 4 / 2 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 \cdot 4 x \sin { \left( 6 x \right) } } { 7 x 5 \sin { \left( 2 x \right) } }
- i \frac { \partial < G > } { \partial \tau } = ( \partial _ { \mu } ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) < G > + g < \phi ( x ) G ( \tau , x , y ) > .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t - 7 } { \left| t - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { e ^ { b } } { \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { h } \tan ^ { 1 } { h } } { \left( 8 + 3 h \cos { h } \right) \cos ^ { 1 } { h } }
- \frac { e } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 1 / T } d \tau \int _ { 0 } ^ { L } d x F _ { 0 1 } ( \tau , x ) = n
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \tan ^ { 0 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 0 \tan { y } + 1 \right) \sec ^ { 8 } { y } }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 a + - 2 \pi } { - 4 \sin { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { t + \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 7 \sec ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 7 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sqrt { 0 b ^ { 5 } + 8 } + 2 b - 8 } { b + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 0 } { \left( x - 6 ^ { 3 } \right) \left( x - 3 \right) }
Q ^ { \Sigma | 2 s , 2 t + 1 } = i ^ { s ( 2 t + 3 ) } \, g ^ { - 1 , 1 } \, \operatorname* { d e t } \mathcal { A } ^ { 0 , 1 } ,
y ^ { 2 } = x ^ { n _ { f } } \left[ \prod _ { k = 1 } ^ { n _ { c } - n _ { f } / 2 } ( x - \phi _ { k } ) ^ { 2 } - 4 \Lambda ^ { 2 n _ { c } - n _ { f } } \right] .
{ \bf H } ^ { \prime } = - i v \int d ^ { 3 } x \, \Psi ^ { \dagger } ( \vec { x } ) \partial _ { 3 } \, \Psi ( \vec { x } ) \ ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { b } + - 4 \cos { b }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 7 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 8 \sec ^ { 3 } { h } \cot { h } }
( ( 1 2 8 \times 8 2 ) \times 9 6 ) \times 1 7 = 1 7 1 2 9 4 7 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { n ^ { 2 } + 5 9 n + 6 8 + n + 6 - 2 3 } { n }
\mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } _ { 0 } = M ^ { - 1 } { \bf c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \csc { z } + - 5 \csc { z } } { z + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
\widehat { a } , \widehat { b } , \ldots \in \{ 0 , \ldots , 9 \}
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } 0 \frac { 5 \tan { v } \sin { v } } { \csc { v } + - 5 v \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { k } + - 2 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 5 } { v } + \sin ^ { 3 } { v } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
A d S _ { 5 | 4 } \bigotimes S _ { 5 } \equiv \frac { S U ( 2 , 2 | 4 ) } { S O ( 1 , 4 ) \bigotimes U ( 4 ) } \bigotimes \frac { S O ( 6 ) } { S O ( 5 ) }
\mathbf { U } _ { a b } ( x ) = \delta _ { a b } \exp \left( i q ^ { a } { } _ { \mu } x ^ { \mu } \right) \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \cos ^ { 0 } { b } \right) }
d \omega ^ { k _ { 0 } , 0 } = - \frac { 1 } { 2 } c _ { i _ { 0 } j _ { 0 } } ^ { k _ { 0 } } \omega ^ { i _ { 0 } , 0 } \wedge \omega ^ { j _ { 0 } , 0 } \; ;
g _ { t _ { v } }
\theta = - \frac { \lambda } { 2 } \rho _ { 0 } ^ { 2 } \left( 1 \mp \sqrt { \xi } \right) x + \theta _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 9 \csc { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \pi / 2 \right) }
[ ( u , t ) , ( v , s ) ] = ( [ u , v ] , \omega ( u , v ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \sin ^ { 0 } { w } } { \sec ^ { 4 } { w } + \left( 3 w \cos { w } + 1 \right) \tan ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 3 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } \frac { e ^ { - k } } { k \left( k + 0 ^ { 2 } \right) }
L _ { j } \; = \; U \partial _ { j } U ^ { \dagger } \; \; , \; \; \partial _ { j } L _ { j } \, = \, 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { g \cos { \left( 3 g \right) } } \frac { 2 } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { x ^ { 0 } + - 5 x + 8 } { x ^ { 4 7 } + - 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { - } } \frac { - 7 } { \cot { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 6 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 6 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 3 9 \left( - 2 \sec ^ { 5 } { \left( 3 c \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 6 c \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 1 } { \sqrt { x ^ { 7 } + 0 + 1 } }
L _ { 0 } = p ^ { + } p ^ { - } - \frac { Q } { 2 \sqrt { 2 } } ( p ^ { + } - p ^ { - } ) + \sum _ { k \ne 0 } \alpha _ { - k } ^ { + } \alpha _ { k } ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 7 } { t } } { 9 }
\tilde { c } _ { 1 } = \frac { e } { 2 m } \hspace { . 4 i n } , \hspace { . 4 i n } - \tilde { c } _ { 2 } \frac { 1 } { 3 } \langle { \bf { u } } ^ { 2 } \rangle _ { Z } = \frac { e } { 2 m } \hspace { . 4 i n } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - \sec { u } \cos ^ { 7 } { u } } { \tan ^ { 8 } { u } + \left( 6 u \tan { u } + 2 \right) \sin ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { 3 + 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \frac { d } { d w } 6 \cos { \left( w \right) } } { \frac { d } { d w } 3 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 9 } { x - 9 ^ { 2 } + - 2 \left( x - 4 \right) }
V ( \phi ) = \sum _ { n } u _ { n } \left( \phi _ { 0 } \right) ^ { n } \delta ( 0 )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } + - 9 \csc { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 2 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - \sec ^ { 7 } { y } } { \tan { y } + y \cos ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { w } + - 2 \csc ^ { 8 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { d } { d t } \ln { t } } { \frac { d } { d t } \left( 4 t + - 9 t ^ { 6 } - 9 \right) }
- L ( M _ { k } ) D ^ { - 1 } N _ { k } + M _ { k } D ^ { - 1 } L ^ { \ast } ( N _ { k } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 1 } + 2 u - 5 } { u - 2 }
\Psi [ L _ { \pm } ] - \Psi [ L _ { I } ] = \pm i \Lambda ( \Psi [ L _ { 0 } ] + \Psi [ L _ { W } ] ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 p ^ { 6 } } { 2 \left| p ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 9 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 6 t ^ { 1 } + t ^ { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 4 } { x - 3 ^ { 2 } }
B = \alpha _ { n } \int _ { { \cal M } } { \cal E } _ { 2 n } ,
Y - f \leq z
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\psi ( \eta ) = \wp ( \eta ; \, 0 , \, 0 ) = { \frac { 1 } { \eta ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y \left( e ^ { \frac { 6 } { y } } - 3 \right)
Z ( s ^ { \prime } ) = \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 / 2 + 0 i } Z [ a ( s - 1 / 2 ) + 1 / 2 ] = \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } Z ( 1 / 2 ) = Z ( 1 / 2 + 0 i ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 5 } \frac { \left( k + 1 \right) \left( k ^ { 1 } + 0 k ^ { 3 } + k ^ { 1 } + 0 k ^ { 9 } + k ^ { 2 } + - 6 k + 4 \right) } { k + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { h } + 2 \cos ^ { 5 } { h } } { 2 }
j _ { R } = j _ { L } = \frac { 1 } { 2 } l + \frac { 1 } { 4 } d - \frac { 3 } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 0 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 3 \sin ^ { 9 } { u } } { \tan { u } + u \cos ^ { 7 } { u } }
F ^ { n o n d i s p } = \frac { ( n - 1 ) ^ { 2 } } { 4 \pi a ^ { 4 } } 0 . 0 1 9 0 7
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 0 + - 4 \sin { k } } { k ^ { 2 } }
T = \gamma ( R _ { 0 } ) \frac { d - 3 } { 4 \pi R _ { 0 } R _ { T } \cosh \alpha } \ .
\varphi = \partial _ { 1 } \Pi ^ { 1 } = 0 .
C ( t ) = - \int _ { o } ^ { \infty } x ^ { \prime } V ( x ^ { \prime } ) \phi ( i t ; 0 ; x ^ { \prime } ) d x ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k ^ { - 1 }
\begin{array} { l l } { n = 0 \: , } & { \delta = 0 \: , } \\ { n = \pm \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \: , } & { \delta = 1 \: . } \end{array}
W [ \bar { X } ] = \int { \cal D } A \exp { i \int d ^ { 4 } x \left[ { \cal L } _ { 0 } + { \cal L } _ { 1 } + { \cal L } _ { 2 } + { \cal L } _ { s } \right] }
d \theta ^ { 2 } = ( x ^ { n + 1 } ) ^ { - 2 } [ ( d x ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \cdots ( d x ^ { n } ) ^ { 2 } - ( d x ^ { n + 1 } ) ^ { 2 } ]
[ f ^ { 0 } ( \vec { x } ) , \phi ( \vec { y } ) ] = - \frac { g } { m } \phi ( \vec { x } ) \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 + 4 / z } { \sqrt { 9 + 2 / z + \frac { 5 } { z ^ { 7 } } } + \sqrt { 7 + 9 3 / z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { u } \log _ { 7 } { 3 } } { \log _ { 6 6 } { 0 } \log _ { 2 8 } { u } }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 7 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } e ^ { \sin { g } \ln { \left( 2 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sin ^ { 5 } { v } \right) }
| | q q ^ { \prime } | | \leq | | q | | | | q ^ { \prime } | |
{ \bf H } ^ { \mu \nu \rho } = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \, \left[ \, D _ { \sigma } ( { \bf \Phi } ) { \bf C } - m \, \left( \, { \bf A } _ { \sigma } - { \bf \Phi } _ { \sigma } \, \right) \, \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \sin ^ { 0 } { h } } { \tan ^ { 3 } { h } + \left( 4 h \tan { h } + 3 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 g + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d g } \csc { g } \sin { g } }
H ^ { 2 } r _ { - } ^ { 2 } ( \sigma ) = \nu ^ { 2 } + ( \mu ^ { 2 } - \nu ^ { 2 } ) \; \mathrm { s n } ^ { 2 } [ \mu H \sigma , \; k ] .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 1 \sin { \left( 2 v \right) } } { 2 v \sec { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 9 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 3 8 \left( \sin { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 0 \right) } + \cos { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \cot { \left( y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 8 }
D _ { \mu } \varphi = \partial _ { \mu } \varphi + i e Q A _ { \mu } \varphi .
r _ { \omega } ( a ) \varphi = \sum _ { k } \varphi _ { k } r _ { \omega } ( a c _ { k } )
C ^ { a } = \tilde { C } ^ { a } + C _ { 0 } ^ { a } , \quad \quad C _ { 0 } ^ { a } ( x ) = C _ { i } ^ { a } ( x ) \theta ^ { i } ,
Z ( G , \lambda A , N ) = \sum _ { g = - \infty } ^ { \infty } \sum _ { n } \sum _ { i } \zeta _ { g , G } ^ { n , i } \; e ^ { - { \frac { n \lambda A } { 2 } } } ( \lambda A ) ^ { i } N ^ { 2 - 2 g } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 4 s }
A _ { n } = \prod _ { k = 1 } ^ { n } \left( \zeta _ { k , \mu _ { k } } \bar { \zeta } _ { k \nu _ { k } } { \frac { \delta } { \delta B _ { \mu _ { k } \nu _ { k } } } } \right) Z ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } e ^ { \cos { g } \ln { \left( 9 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 6 } { c - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + p ^ { \sec { p } } \right) } }
\frac { S \buildrel { \tau \to 0 } } { = c \; \tau ^ { k / 2 } \simeq R \to \infty \; , }
S _ { \mathrm { m a t t e r } } = \int _ { M } \sqrt { - \tilde { g } } d ^ { D } x \Omega ^ { - D } { \cal L } _ { \mathrm { m a t t e r } }
\sigma > \frac { ( 0 . 2 \, \, \mathrm { M e V } ) ^ { 2 } } { 2 ( 1 + \lambda ) } \, \frac { \tilde { \rho } ^ { 2 } } { \hat { \rho } ^ { 3 / 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \cos ^ { 0 } { h } } { \sin ^ { 1 } { h } + \left( 0 \tan { h } + 6 \right) \tan ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { h } \sin ^ { 9 } { h } } { \tan ^ { 2 } { h } + \left( 5 h \tan { h } + 0 \right) \cos ^ { 5 } { h } }
\cos x
2 \sin \gamma = \sqrt { q }
i _ { j }
E _ { o p t } ^ { ( p ) } \simeq 0 . 4 2 0 7 9 8 7 - 1 1 . 9 8 \times 1 0 ^ { - 5 } / p + 8 . 9 9 1 \times 1 0 ^ { - 5 } / p ^ { 2 } + \mathrm { O } ( p ^ { - 3 } ) \, .
A ~ \Omega ^ { \omega } = 0 ~ \rightarrow A = o , ~ ~ ~ \forall A \in { \cal A } _ { o b s } ^ { \omega } ( { \cal O } _ { x } ^ { \omega } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b + h ^ { 6 } + b + h ^ { 7 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 b \right) } } { \sin { \left( 2 b \right) } }
( h \otimes W ) \cdot ( h ^ { \prime } \otimes W ^ { \prime } ) = ( - 1 ) ^ { \vert W \vert \vert h ^ { \prime } \vert } ( h h ^ { \prime } ) \otimes ( W W ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { g } + \tan ^ { 7 } { g } } { 3 }
\left\{ ( 0 , 0 ) \, , \, ( 0 , \pi ) \, , \, ( \pi , 0 ) \, , \, ( \pi , \pi ) \right\} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 0 + 2 / h + \frac { 6 } { h ^ { 3 } }
\hat { \psi } = \sum _ { k } \tilde { \psi } ( k ) \exp ( i C ^ { \mu \nu } k _ { \mu } \hat { p } ^ { \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { + } } \sqrt { y + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 6 } { h } \right) }
5 \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \sin { \left( s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { 7 \frac { 2 } { 9 h + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
k ^ { 2 } \equiv \textstyle { \sum _ { i } } \kappa _ { i } ^ { 2 } \leq 3 4 .
E ^ { \underline { { a } } } ( Z ( \xi , \eta ) ) = e ^ { a } E _ { a } ^ { \underline { { a } } } + e ^ { \alpha } E _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } .
g_i(\xi_1,\dots,\xi_{i-1},\xi_{i+1},\dots,\xi_D)  =M_i(\xi_1,\dots,\xi_{i-1},\xi_{i+1},\dots,\xi_D)  \prod_{\scriptstyle j=1 \atop\scriptstyle i\not=j}^D  f_j(\xi_j)\enspace,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 8 \frac { 5 } { y } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w ^ { 2 } } { 6 w ^ { 6 } + - 6 w ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { \sin { \left( x \right) } }
R _ { \alpha } R ^ { \alpha } = k - k ^ { 2 } \frac { p ^ { 2 } u v } { p ^ { 2 } k ^ { 2 } v ^ { 2 } + ( k v - u ) ^ { 2 } }
X _ { 2 } \sim - X _ { 2 } , \ \ X _ { 5 } \sim - X _ { 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { d } { d h } \tan { \left( 3 h \right) } } { \frac { d } { d h } \sin { \left( 0 \right) } }
J _ { ( d - 1 ) / 2 } ( x ) \sim \left( { \frac { x } { 2 } } \right) ^ { ( d - 1 ) / 2 } { \frac { 1 } { \Gamma \left( { \frac { d + 1 } { 2 } } \right) } } , \quad x \to 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \frac { d } { d b } \sin { \left( 3 b \right) } } { \frac { d } { d b } \csc { \left( 2 b \right) } }
R _ { 1 2 } ( u - v ) \stackrel { 1 } { T } ( u ) \stackrel { 2 } { T } ( v ) = \stackrel { 2 } { T } ( v ) \stackrel { 1 } { T } ( u ) R _ { 1 2 } ( u - v )
P : \Psi \rightarrow \Psi ^ { \prime } = e _ { 1 } e _ { 2 } e _ { 3 } e _ { 4 } \Psi ,
\gamma ^ { a } X = 0 , \quad \mathrm { n g h } ( X ) = 0 ,
[ f , g ] _ { P . B . } = - f \displaystyle \frac { \stackrel { \leftarrow } { \partial } } { \partial x ^ { i } } \, ^ { i } \omega ^ { j } \displaystyle \frac { \stackrel { \rightarrow } { \partial } } { \partial x ^ { j } } g ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } - 3 1 \cos { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6 5 \left( - 2 \csc ^ { 4 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 9 x \right) } \right) } { 8 }
\iota _ { \Xi } \, F \wedge F = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 6 + \tan { y } } { 7 + - \sin ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 0 6 ^ { - } } 9 + \left( - 0 . 1 4 6 8 y \right) ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 4 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \sin { \left( 5 s \right) } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 5 } { g } + \cos ^ { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { p } + \cot ^ { 6 } { p }
\frac { \partial } { \partial u _ { j } ^ { ( n ) } } \Gamma = - ( \Theta \lambda ^ { n } E _ { j j } { \Theta } ^ { - 1 } ) _ { - } \Gamma + \Theta ( { \bf u } , \lambda ) \lambda ^ { n } E _ { j j } D ( { \bf u } , \lambda ) = ( \Theta \lambda ^ { n } E _ { j j } { \Theta } ^ { - 1 } ) _ { + } \Gamma