hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\partial _ { \mu } { \mit \Phi } ^ { i } = ( \bar { D } _ { \mu } { \mit \Phi } ) ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 2 \cos { y } \cos { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 3 \left( \frac { 3 } { 2 } \left( 9 z + \left( - 4 z ^ { 5 } \right) ^ { \frac { 8 } { 8 } } \right) \left( 3 + - 5 z ^ { 6 } \right) + - 3 \frac { 9 } { 7 } z ^ { \frac { 4 } { 6 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 6 + - 7 \frac { d } { d z } z ^ { \frac { 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { r } } { \log _ { 7 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 4 } } { \log _ { 2 3 } { r } }
\mathrm { P f } ( M _ { f g } ) = \Lambda _ { \mathrm { t w o - f l } } ^ { 4 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \sin { \left( 3 \theta \right) } } { \theta \sin { \left( 2 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } e ^ { \sec { g } \ln { \left( 2 + g \right) } }
{ \cal L } _ { \partial } \rightarrow \langle \Psi ^ { \dagger } L ^ { \dagger } \bar { L }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { v \left( v - 1 \right) } { \left| v \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 0
\int _ { \gamma _ { i } \subset M } t r ( F _ { \Gamma } \wedge F _ { \Gamma } ) _ { i } ^ { 4 - i } , \, \, i = 0 , 1 , 2 , 3 , 4
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } n + 1
S _ { 4 } = S _ { 4 , \mathrm { k i n } } + S _ { 4 , \mathrm { t o p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 5 } { \sin { \left( 9 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { \left( 5 h \right) } } { 2 h }
Y ( Z ) = y ( z ) + i \theta \varphi ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } \left( 3 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 2 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y ^ { 2 } - 7 } { y \left( 7 y + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \sqrt { \frac { x + 6 } { 8 8 + - 8 x ^ { 2 } } }
H _ { R } ( \mathcal { O } ) \equiv \cap _ { W \supset \mathcal { O } } H _ { R } ( W )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } + - 2 \csc { x } } { x + - 8 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w + 1 } { w ^ { 9 } + - 2 8 w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { h } } { \frac { - 4 } { 6 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { g } } { \log _ { 5 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 5 + 2 x \sin { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 6 } { \sin { \left( 6 b \right) } } \cos { \left( 3 b \right) }
\tau _ { 2 , \mathrm { e f f } } = n \tau _ { 2 } \pm \frac { \theta _ { 2 } } { 2 \pi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 8 + - 2 \csc { a } } { a \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { x } } { \log _ { 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 } { 8 } } { \log _ { 5 3 } { x } }
{ c _ { \alpha \beta } } ^ { \gamma } = - { c _ { \beta \alpha } } ^ { \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 2 + \frac { 2 5 } { r ^ { 2 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \ln { \left( 3 + - 2 9 / r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } 6 / r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { u }
y _ { - 1 } ^ { 2 } + y _ { 0 } ^ { 2 } = 1 + y _ { 1 } ^ { 2 } + y _ { 2 } ^ { 2 } + y _ { 3 } ^ { 2 } + y _ { 4 } ^ { 2 }
E \left( \beta \right) = E _ { 0 } + \widetilde { E } \left( \beta \right) = \frac { 1 } { 2 r } \sum _ { \ell = 1 } ^ { \infty } \ell ^ { 2 } \left( \ell ^ { 2 } + \mu _ { e f f } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } + \frac { 1 } { r } \sum _ { \ell = 1 } ^ { \infty } \frac { \ell ^ { 2 } \left( \ell ^ { 2 } + \mu _ { e f f } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } } { e ^ { \beta \left( \ell ^ { 2 } + \mu _ { e f f } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } / r } - 1 } ,
\begin{array} { c c c } { h ^ { 1 0 } } & { } & { h ^ { 0 1 } } \end{array} \qquad = \qquad \begin{array} { c c c } { n } & { } & { n } \end{array}
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \tan ^ { 7 } { w } }
a ( \tau ) = \frac { 2 } { \vert \kappa \vert } \left\{ \left( \alpha \tau + \beta \right) + \sqrt { \left( \alpha \tau + \beta \right) ^ { 2 } + \vert \kappa \vert } \right\} \ \ ,
V = \alpha \frac { 2 } { R ( \xi + \eta ) } + \frac { 4 } { R ^ { 2 } ( \xi + \eta ) } \left[ c _ { 1 } \frac { 1 } { ( \xi + 1 ) ( 1 + \eta ) } + c _ { 2 } \frac { 1 } { ( \xi - 1 ) ( 1 - \eta ) } \right] .
f _ { m n } { } ^ { p } = \epsilon _ { m n q } \mathsf { Q } ^ { q p } + 2 \delta _ { [ m } { } ^ { p } a _ { n ] } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \csc { v } \tan ^ { 0 } { v } } { \left( 2 + 7 v \tan { v } \right) \sin ^ { 5 } { v } }
\gamma ^ { \rho \sigma } \left( g _ { \rho \sigma } - g ^ { \kappa \delta } F _ { \rho \kappa } F _ { \delta \sigma } \right) \gamma _ { \mu \nu } = 4 \left( g _ { \mu \nu } - g ^ { \rho \sigma } F _ { \mu \rho } F _ { \sigma \nu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } - 8 \left( x - 7 \right)
\Phi = \kappa ^ { 2 } \rho a ^ { 2 } \Delta \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \sqrt { \sin { a } } + 2
f ( z ) \ = \ \langle { \frac { ( g \ + \ U z ) \ + \ \sqrt { ( g \ + \ U z ) ^ { 2 } \ - \ 4 z ^ { 2 } ( g \ + \ U z \ + \ 2 g T _ { 2 } z ) } } { 2 z ^ { 2 } } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 3 + \cos { p } } { 9 + - 4 \left( 1 + - 4 \sec ^ { 0 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 6 } } { \log _ { 2 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 9 + - \cos { p } } { p \csc { p } }
\rho ( \Delta ) \approx e x p \{ 2 \pi \sqrt { \frac { c \Delta } { 6 } } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 4 } { x ^ { 9 } \left( x + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { p \left( p - 8 \right) } }
\Phi = \left( \begin{array} { c } { \phi _ { 0 } - i \phi _ { 1 } } \\ { \phi _ { 2 } - i \phi _ { 3 } } \end{array} \right)
\left( i [ \hat { \psi } _ { 1 n } , \hat { \psi } _ { 2 } ^ { n } ] + 2 \right) { \bf f } ( x ) = 0 \; \Rightarrow \left( \hat { b } _ { n } ^ { + } \hat { b } _ { n } + 2 \right) { \bf f } ( x ) = 0 \; .
x _ { 0 } ( \xi ) = A \sinh ( z ( \xi ) ) + B \cosh ( z ( \xi ) ) , \quad x ( \xi ) = A \cosh ( z ( \xi ) ) + B \sinh ( z ( \xi ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 6 t
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 6 \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan { c } }
\langle a _ { \ell m } ^ { * } a _ { \ell ^ { \prime } m ^ { \prime } } \rangle = C _ { \ell } \delta _ { \ell \ell ^ { \prime } } \delta _ { m m ^ { \prime } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 0 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 0 6 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 6 + - 7 \tan ^ { 6 } { c } } { 2 + - 2 \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 7 \tan { \left( a \right) } } { 0 \cdot 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { k } } { \frac { 7 } { 4 k + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 2 \cdot 9 \cos { \left( 7 y \right) } } { 3 3 \cdot 1 }
f ( x , y ) = \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }
a _ { \alpha } W _ { i } Z _ { \alpha } ^ { I } Y _ { 0 } ^ { \alpha } + W Z _ { \alpha } ^ { I } Y _ { I } ^ { \alpha }
g \cong g _ { \mathrm { L } } ^ { \vphantom 1 } \, g \, g _ { \mathrm { R } } ^ { - 1 } \, ,
S _ { E } = - i S _ { M } \qquad \tau = i t _ { M } \qquad f _ { E } = - i f _ { M } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 9 } { u }
\begin{array} { r c l } { { \cal V } _ { \mathrm { S S } } } & { = } & { { \displaystyle \frac { 1 } { \Im \mathrm { m } ( \tau ) } } { \cal V } ( { \cal M } ) \, , } \\ { { \cal V } _ { \mathrm { o u r s } } } & { = } & { { \displaystyle \frac { | \tau | ^ { 2 } } { \Im \mathrm { m } ( \tau ) } } { \cal V } ( { \cal M } ) \, , } \\ { { \cal V } ( { \cal M } ) } & { = } & { - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } g ^ { 2 } \left\{ \left( \mathrm { T r } \, \mathcal { M } \right) ^ { 2 } - 2 \mathrm { T r } \, \left( \mathcal { M } ^ { 2 } \right) \right\} \; . } \end{array}
m _ { k } ^ { 2 } = { \frac { k ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } + { \frac { ( g q \xi _ { 0 } ) ^ { 2 } } { 4 } } \qquad ( k = 1 , 2 , \ldots ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { w } } { - 2 \sec { w } \cos { w } }
a _ { 1 } ( f , D ) = \frac 1 { 2 4 \pi } \mathrm { t r } \int d y \sqrt { h } \left( f ( 2 k + 1 2 { \cal S } \Pi _ { N } ) + 3 f _ { , N } ( \Pi _ { N } - \Pi _ { D } ) \right)
m _ { a } \cosh \theta + 2 \pi \sum _ { b = 1 } ^ { l } \, \bigl ( \varphi _ { a b } * \rho _ { b } ^ { r } \bigr ) ( \theta ) = 2 \pi \, \rho _ { a } ( \theta ) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d s } 8 0 2 \lns ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 7 + \sec { w } } { 3 + - 6 \cos ^ { 7 } { w } }
\frac { \sqrt { V } } { h }
\delta \theta ^ { \underline { \alpha } } = - \lambda ^ { \underline { \alpha } } \kappa ( \xi ) , \qquad \delta \lambda ^ { \underline { \alpha } } = i \partial _ { \xi } \theta ^ { \underline { \alpha } } \kappa ( \xi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sin { u } + - 2 \tan { u } } { u + - 7 \pi / 7 }
R _ { \mathrm { h } } ^ { 2 } \approx { \frac { \lambda S } { N ^ { 2 } T } } \, .
V | _ { C } ( - 1 ) = V | _ { C } \otimes { \cal O } _ { C } ( - 1 ) ,
G _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = - 4 \pi \tilde { g } \int d \tau \kappa [ \xi | s ] \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \frac { d Y ^ { \rho } ( \tau ) } { d \tau } \frac { d \xi ^ { \sigma } ( s ) } { d s } \delta ( \xi ( s ) - Y ( \tau ) ) ,
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 2 + 3 n \right) } } { 5 } } } { 6 e ^ { 2 } }
\frac { d t } { d \tau } = \frac { E } { M } \qquad \qquad \frac { d \vec { x } } { d \tau } = \frac { \vec { p } } { M } \qquad \qquad p ^ { \mu } = \mathrm { c o n s t a n t } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { - 6 } { \sin { w } }
\tilde { H } _ { F } = 2 \psi ( 1 ) - 2 \ln x _ { 1 2 } - \ln \partial _ { 1 } - \ln \partial _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } 2 k ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 8 \cos ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 6 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 7 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin { y } + - 6 \csc { y } } { 8 y + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 3 \cos { a } \sin { a } } { \tan { a } }
d s ^ { 2 } = r ^ { 2 } ( - d t ^ { 2 } + d x _ { \parallel } ^ { 2 } ) + { \frac { d r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } + d \Omega _ { 5 } ^ { 2 } .
p _ { x } = k _ { x } / A \; \; , \; \; \; \; p _ { y } = k _ { y } / A l \; \; , \; \; \; \; p _ { z } = k _ { z } / A \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 9 \right) } { u - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u - 9 } { \sqrt { 3 u + 9 } - 9 }
\partial ^ { \mu } v _ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { w }
\begin{array} { r c l } { Y } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } z ^ { - 2 } ( x + y + 2 \prod _ { i = 1 } ^ { n } z _ { i } ) } \\ { X } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } z ^ { - 1 } ( x - y ) } \\ { Z } & { = } & { z ^ { 2 } ~ . } \end{array}
b + \frac { 4 B { \pi } ^ { 2 } { \sqrt { 1 - x } } } { { \sqrt { 1 + 3 x } } } - 4 ( \gamma + \log ( 4 ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 1 } } { 3 u ^ { 5 } + 2 \left| u ^ { 8 } \right| }
\begin{array} { r l } { { \displaystyle \left\{ p _ { \mu } , x ^ { \nu } \right\} = - i \delta _ { \mu } ^ { \nu } , } } & { { \displaystyle \left\{ p _ { g } , g \right\} = - i , } } \\ { { \displaystyle \left\{ \pi _ { \alpha } ^ { i } , \theta _ { j } ^ { \beta } \right\} = - i \delta _ { j } ^ { i } \delta _ { \alpha } ^ { \beta } , } } & { { \displaystyle \left\{ \bar { \pi } _ { \dot { \alpha } i } , \bar { \theta } ^ { \dot { \beta } j } \right\} = - i \delta _ { i } ^ { j } \delta _ { \dot { \alpha } } ^ { \dot { \beta } } . } } \end{array}
( 3 0 ) \begin{array} { r c c } { { \cal M } : } & { S ^ { 2 } } & { H ^ { 2 } } \\ { { \cal G } : } & { S U ( 2 ) } & { S U ( 1 , 1 ) } \\ { K ( z , \bar { z } ) : } & { l \log ( 1 + z \bar { z } ) } & { - ( l + 1 ) \log ( 1 - z \bar { z } ) } \\ { d \mu ( z , \bar { z } ) : } & { ( l + 1 ) ( 1 + z \bar { z } ) ^ { - 2 } d z \wedge d \bar { z } / 2 \pi i } & { l ( 1 - z \bar { z } ) ^ { - 2 } d z \wedge d \bar { z } / 2 \pi i } \\ { g z : } & { ( \alpha z - \beta ) / ( \bar { \beta } z + \bar { \alpha } ) } & { ( \alpha z + \beta ) / ( \bar { \beta } z + \bar { \alpha } ) } \\ { \; } & { \alpha \bar { \alpha } + \beta \bar { \beta } = 1 } & { \alpha \bar { \alpha } - \beta \bar { \beta } = 1 } \\ { \Phi ( z ; g ) : } & { - l \log ( \bar { \beta } z + \bar { \alpha } ) } & { ( l + 1 ) \log ( \bar { \beta } z + \bar { \alpha } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 + - 8 \tan { h } } { 4 h + - 5 \pi }
\delta _ { i } = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { i f \quad i \in 2 { \bf Z } } \\ { 1 } & { i f \quad i \in 2 { \bf Z } + 1 . } \end{array} \right.
E _ { x , i } ^ { a } = - \frac { i } { g a } \mathrm { t r } ( \tau ^ { a } \dot { U } _ { x , i } \, U _ { x , i } ^ { \dagger } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \sin ^ { 2 } { a } } { \cos { a } + a \sec ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } \left( y \ln { y } + - y + 3 \right) } { \frac { d } { d y } y \lny ^ { 2 } }
\rho _ { r } ( z ) = \alpha _ { r } \ln ( z - z _ { r } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 ^ { + } } \frac { \left( h - 7 \right) \left( h - 3 \right) } { \left( h + 0 \right) \left( h + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v + \sin { v } } { 5 v + \csc { v } }
N _ { s t a t e s } \sim \exp { S } = \exp s ( \rho _ { m a x } ) V
i _ { \xi _ { x } } d _ { h } x ^ { \mu }
W ( \Phi , Q , \tilde { Q } ) = W ( \Phi ) + \Phi Q \tilde { Q } - Q m \tilde { Q } ,
\langle T _ { \mu \nu } ( x ) \rangle = \frac { 2 V } { \sqrt { g ( x ) } } \frac { \delta W [ g ] } { \delta g ^ { \mu \nu } } ,
\left\{ 1 - e ^ { - i \left( H T - \lambda \right) } \right\} { \bf z } _ { 0 } = 0 \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { u } { u \tan { u } } + 9 \frac { \sec { u } } { u \csc { u } }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { u } } } { u ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } - 5 6 \cos { y }
9 \pm 9 8 - ( 2 8 \times 1 5 9 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { p } + \tan ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { t } + - 2 \sec { t } } { t + - 9 \frac { \pi } { 9 } }
( q ^ { 3 } - q ^ { - 1 } ) P _ { - } K _ { 1 } \hat { R } ^ { ( 3 ) } K _ { 1 } P _ { - } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin { \left( 7 u \right) } } { u }
\left\{ \Phi _ { i } , H _ { T } \right\} = - \partial _ { i } V + f _ { i j } \lambda ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \tan { h } + - 4 \frac { 2 } { h }
\| E \| \; \leq \; \sum _ { n = 0 } ^ { 3 } \frac { C } { \varepsilon ^ { n } } \: \| A \| ^ { n } \; \leq \; C \left( \frac { \| A \| } { \varepsilon } \right) ^ { 3 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \tan { \left( 7 r \right) } } { r }
{ \frac { \dot { \bar { c } } _ { 4 } } { \bar { c } _ { 4 } } } = e ^ { 2 m _ { 0 } ( R _ { 0 } - R ) } { \frac { R _ { \tau } R _ { \tau \tau } } { c ^ { 2 } + R _ { \tau } ^ { 2 } } } ,
d ( \beta | s _ { 1 } , s _ { 2 } ) d ( Q - \beta | s _ { 1 } , s _ { 2 } ) = 1
\mu ( \tau , \vec { \sigma } ) = \frac { \rho ( \tau , \vec { \sigma } ) + p ( \tau , \vec { \sigma } ) } { n ( \tau , \vec { \sigma } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } 0 \frac { y - 8 } { y ^ { 7 } + - y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + b ^ { \cos { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 } { x ^ { 2 } } \frac { 2 } { x } + 8 \frac { 3 } { x ^ { - 8 } } \sin { \frac { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { u } \csc ^ { 4 } { u } } { \sec ^ { 5 } { u } + \left( 8 u \sin { u } + 9 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z \left( z - 7 \right) \left( z - 2 \right) } { 1 + - 7 z }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \cos ^ { 2 } { u } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d c } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 5 \sin ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { t } \cos ^ { 5 } { t } } { \left( 4 + 5 t \sec { t } \right) \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 3 / 2
\mathrm { F l u x } = \int _ { S } d ^ { D - 2 } { \bf x } \; n _ { i } t ^ { i \nu } \, .
\left[ - \frac { \partial } { \partial r } \Sigma ( r ) \gamma ^ { - 2 } \frac { \partial } { \partial r } - ( \nu ^ { 2 } - C ) \Sigma ( r ) \right] G ( r , r ^ { \prime } , \nu ) = \delta ( r - r ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { k } \cos ^ { 5 } { k } } { \sin ^ { 1 } { k } + \left( 2 k \tan { k } + 1 \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 4 x + 1 \right) } } { \frac { d } { d x } \left( \ln { \left( 2 x + 5 \right) } + 3 \right) }
5 . 3
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a - 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 / x
\Pi _ { 1 } = - ( p _ { \theta _ { 1 } } + \theta _ { 1 } p ) , \qquad \Pi _ { 2 } = - ( p _ { \theta _ { 2 } } + \theta _ { 2 } p )
i \hbar \frac { \partial \psi } { \partial t } = { \rho } ^ { - 1 / 2 } ( \alpha ^ { - 1 / 2 } \widehat { \alpha H _ { 0 } } \alpha ^ { - 1 / 2 } ) { \rho } ^ { 1 / 2 } \ \psi
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 3 \sec ^ { 7 } { u } \left( 9 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 \ln { u } } { 2 \ln { u } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 3 } } { \log _ { 3 1 } { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { a } + - 2 \tan { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 s \right) } } { s \cos { \left( 8 s \right) } }
\tilde { u } \rightarrow \tilde { u } h , \hskip 1 c m \tilde { v } \rightarrow h ^ { - 1 } t i l d e { v } \hskip 0 . 4 c m , \hskip 0 . 4 c m h \in T
L : ( x , y , z ) \in { M } \mapsto L ( x , y , z ) \in { M }
\pi ^ { m n } = ( E ^ { - 1 } ) ^ { a m } x _ { a } { } ^ { n } - ( E ^ { - 1 } ) ^ { a n } x _ { a } { } ^ { m }
u = \frac { w } { 2 \pi } \mathrm { L o g } \left( \frac { M ^ { 2 } + w ^ { 2 } } { \Lambda _ { G N } ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { w } + 3 \cos ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin { u } + - 7 \tan { u } } { 8 u + - 4 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 } { t ^ { 2 } } + 3 \frac { \csc { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { 9 } } \frac { t } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \left( 2 + 3 x \cos { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
1 0 ^ { - 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 c \right) } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sqrt [ 5 ] { 2 k + 5 } - 7 \right) } { \frac { d } { d k } \left( 2 / k + - 9 2 / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { x } + 2 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \tan { w } } + 8 \frac { 3 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 2 } { b } } { \sin { b } + b \cos ^ { 1 } { b } }
l ^ { 2 } e ^ { A } \left[ e ^ { - 3 A } ( e ^ { 2 A } F _ { ( T ) } ^ { [ 1 ] } ) ^ { \cdot } \right] ^ { \cdot } - F _ { ( T ) } ^ { [ 0 ] } = 0 .
\Gamma _ { H } ~ = ~ \sigma _ { \mathrm { a b s } } ~ \exp ( - \Delta S _ { B H } ) ~ \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } ~ .
\begin{array} { r c l } { B _ { n } } & { = } & { \displaystyle \frac { q ^ { n ^ { 2 } + ( \kappa - \iota + 1 ) n } } { ( q ^ { \kappa - \iota + 2 } ) _ { 2 n } } \sum _ { { \nu _ { 1 } \geq \cdots \geq \nu _ { \kappa - 1 } \geq \nu _ { \kappa } = 0 } \atop { \nu _ { 1 } + \cdots + \nu _ { \kappa - 1 } \leq n } } q ^ { \nu _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + \nu _ { \kappa - 1 } ^ { 2 } - \nu _ { 1 } ( 2 n + \kappa - \iota + 1 ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sint ^ { 2 } } { t }
T _ { M N } = - \frac { 3 k } { 4 \pi \hat { G } } \sqrt { \frac { \tilde { \gamma } } { \gamma } } \gamma _ { \mu \nu } \delta _ { M } ^ { \mu } \delta _ { N } ^ { \nu } \left[ \delta ( y ) - \delta ( y - R ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 2 \sec { x } \sin { x } }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 w \right) } } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } - 6 \frac { \sin ^ { 6 } { k } } { k \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \tan { y } } { \frac { d } { d y } \frac { 2 } { 8 y + - 7 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 8 x } \frac { c + 9 x } { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { k } } { \frac { - 2 } { 3 k + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
1 2 9 \div 1 7 3 \leq 1
{ \cal P } _ { S } ( d x \wedge d x ) = 0 \ , \quad { \cal P } _ { 1 } ( d x \wedge d x ) = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 4 } { c } + \sin ^ { 7 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { r } + 2 \sin ^ { 5 } { r } } { 2 }
{ \left| n _ { 1 } , n _ { 2 } , \dots , n _ { r } \right\rangle } _ { V } = ( E ^ { - \alpha _ { 1 } } ) ^ { n _ { 1 } } ( E ^ { - \alpha _ { 2 } } ) ^ { n _ { 2 } } \dots ( E ^ { - \alpha _ { r } } ) ^ { n _ { r } } { | \Phi \rangle } _ { V }