hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \mathcal L } _ { n } = \sum _ { j \in Z } u _ { n - j } \partial ^ { j } ,
\sigma = \ln A ^ { 2 } + \sum _ { I = 1 } ^ { N - 2 } \ln | z - Z _ { I } | ^ { 2 } - \sum _ { r = 1 } ^ { N } \ln | z - z _ { r } | ^ { 2 } \ .
p = \frac { b ^ { 2 } } { 8 \pi - b ^ { 2 } } = \frac { T } { T _ { c } - T } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } - 9 \frac { \frac { d } { d n } \sin ^ { 4 } { n } } { \frac { d } { d n } n \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 8 } { b } + \csc ^ { 8 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 8 + 3 x \tan { x } \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 + - 4 \csc { t } } { 7 t + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { t } + - 2 \sin { t }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 9 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } 3 \tan ^ { 6 } { \theta } \cot { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 9 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
T ( x , y ) = T ( x ) + \frac { i T ( y ) \delta ( x ) } { \sqrt { 2 } }
| | q _ { 0 } | - q | \leq O \{ g ^ { 2 } T \ln ( g ^ { - 1 } ) \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 4 } { c } + \sec ^ { 5 } { c } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { h } + - 9 \sin { h }
\beta ^ { z } = \frac { d z } { d t } = b _ { 0 } + \frac { b _ { 1 } } { y } + \frac { b _ { 2 } } { y ^ { 2 } } + \dots + ( q \mathrm { - e x p a n s i o n } ) ,
V = 1 / N ( - \frac { a + b } 2 , - \frac { a + b } 2 , - \frac { a + b } 2 , \frac { a - b } 2 , \frac { a - b } 2 , d _ { 1 } , d _ { 2 } , \dots )
\hat { g } = g _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) ( \tau , \nu , \beta ) } d \zeta ^ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } \otimes d \zeta ^ { ( \tau , \nu , \beta ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 2 } { y - 8 ^ { 7 } }
\overline { { \Psi } } _ { L } \partial \! \! \! / \Psi _ { L } \to \overline { { \Psi } } _ { L } e ^ { - i \beta ( \hat { C } _ { + } ^ { \dagger } - \hat { C } _ { - } ^ { \dagger } ) } e ^ { i \beta ( \hat { C } _ { + } - \hat { C } _ { - } ) } \partial \! \! \! / \Psi _ { L } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
J _ { \nu } ( z ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { C } d t \exp [ i ( \nu t - z \sin t ) ]
{ \cal L } = { \cal L } _ { B } + { \cal L } _ { F } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { g } + - 5 \tan { g } } { g + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { b } } { \log _ { 9 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { b } + - 3 \tan ^ { 2 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan { v } + - 5 \tan { v } } { 6 v + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt { 3 x + 6 } + 5 } { 5 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 1 2 } ( \partial _ { \mu } A _ { \nu \lambda } + \partial _ { \lambda } A _ { \mu \nu } + \partial _ { \nu } A _ { \lambda \mu } ) ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } } { 4 } A _ { \mu \nu } ^ { 2 } - \overline { { \psi } } ( \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } + M ) \psi - \frac { 1 } { 2 } g \varepsilon _ { \mu \nu \lambda \varrho } \overline { { \psi } } \gamma ^ { \nu } \psi \partial ^ { \mu } A ^ { \lambda \varrho } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 0 + 3 } { 3 3 t + 9 2 }
: A ^ { n } ( x ) : = \sum _ { k - p a r t i t i o n s } A ^ { \left( + \right) } ( x ) . . . . A ^ { \left( + \right) } ( x ) A ^ { \left( - \right) } ( x ) . . . . A ^ { \left( - \right) } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { a - 1 } { \sqrt { a - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 2 + \sin { b } } { 2 + - 2 \left( 1 + 0 \sin ^ { 9 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { k } \cos ^ { 7 } { k } } { \left( 9 + 3 k \tan { k } \right) \tan ^ { 2 } { k } }
g ( t , \eta ) = e ^ { - i t H } e ^ { i \eta Q } e ^ { i \lambda ( t , \eta ) S } e ^ { i z ( t , \eta ) D } e ^ { i \omega ( t , \eta ) K } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 1 \cdot 6 \cos { \left( 5 u \right) } } { 5 9 \cdot 9 }
a _ { i } ( x _ { \perp } ) = - \int d ^ { 2 } y _ { \perp } { \cal G } _ { ( \perp ) } [ x _ { \perp } , y _ { \perp } ; 0 ] \left( j ^ { i } ( y _ { \perp } ) + \frac { 1 } { 2 L } \partial _ { i } \pi ( y _ { \perp } ) \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } h ^ { 6 } + 0 h ^ { 9 } + h ^ { 8 } + - h ^ { 2 } + h ^ { 9 } + - h + 2
\left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ; \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ; \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { e ^ { y } + \cos { y } } { 9 \cdot 6 y ^ { 3 } + 2 2 \cdoty + 1 3 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 9 } { x } }
\int \frac { l } { z } d f
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { 6 x }
- { \frac { 1 } { 1 6 \pi G } } \int _ { r = r _ { + } } \! \! d ^ { n - 2 } x \, \left\{ \sqrt { \sigma } \left( \sigma ^ { a c } n ^ { b } - \sigma ^ { a b } n ^ { c } \right) \left( { \hat { \xi } } ^ { t } \nabla _ { c } \delta g _ { a b } - \nabla _ { c } { \hat { \xi } } ^ { t } \delta g _ { a b } \right) + 2 { \hat { \xi } } ^ { a } \delta \pi _ { a } { } ^ { r } - { \hat { \xi } } ^ { r } \pi ^ { a b } \delta g _ { a b } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 9 h ^ { 7 } - 2 } { 4 4 h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 2 + - \tan { \theta } } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { x ^ { 4 } + - 8 x + 2 } { x ^ { 8 6 } + - x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s } { \left| s + 4 \right| }
\{ \{ T _ { \alpha } , T _ { \beta } \} , H _ { 0 } \} + \{ \{ H _ { 0 } , T _ { \alpha } \} , T _ { \beta } \} + \{ \{ T _ { \beta } , H _ { 0 } \} , T _ { \alpha } \} ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { \alpha } \varepsilon _ { \beta } } \equiv 0 ,
X ( J , r , { \frac { 2 m } { N } } ) = 2 + 2 J - r + { \frac { 2 m } { N } } \; , \quad Y ( r , { \frac { 2 m } { N } } ) = - r + { \frac { 2 m } { N } } \; .
\Phi \longrightarrow e ^ { \delta } \Phi = \Phi + \delta \Phi + { \frac { 1 } { 2 } } \delta \delta \Phi + \cdots \ .
C _ { 4 } = \int X \psi _ { 4 } ^ { \star } d \tau = \int s n ^ { 2 } [ b ( k ) \tau ] X d \tau - \int X d \tau \frac { \triangle _ { 1 } + \triangle _ { 2 } } { 3 k ^ { 2 } }
y = \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 7 } { a }
H _ { 0 } = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } ( \partial _ { \rho } ^ { 2 } + \rho ^ { - 1 } \partial _ { \rho } + \rho ^ { - 2 } \partial _ { \phi } ^ { 2 } ) \; ,
M = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } g _ { s } } \left| \int _ { C } \Omega \right| .
\int _ { F } \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } ^ { 1 / 2 } } | \eta ( q ) | ^ { 6 } = \frac { 1 } { 6 \sqrt { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { y - 2 } { y ^ { 1 } + - 4 y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { y } + - 6 \tan { y } } { y + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \tan { k } + - 3 \frac { 2 } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 8 0 \left( \tan { \left( 6 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 7 b \right) } + \tan { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { w } + - 4 \cos ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \left( z - 1 \right) \left( z + 2 \right) \left( z ^ { 0 } + 2 4 \right) } { z - 3 }
H _ { \sigma \mu \nu } = \partial _ { \sigma } B _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } B _ { \nu \sigma } + \partial _ { \nu } B _ { \sigma \mu } .
\phi _ { l } ( 2 \sigma _ { l } - \sigma ) = - \phi _ { l } ( \sigma ) , \quad \psi _ { l } ( 2 \sigma _ { l } - \sigma ) = \psi _ { l } ( \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 2 / 2 \frac { \cos { \left( 2 u \right) } } { 9 u } \frac { 2 u } { \sin { \left( 5 u \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 3 y ^ { 8 4 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } + \csc ^ { 9 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin { a } + - 9 \cos { a } } { 2 a + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
c _ { 4 } \approx - \frac { 3 4 } { 2 7 } \approx - 1 . 2 6 \, .
{ \cal L } = \sqrt { g _ { i } } R ( g _ { i } ) + \sqrt { g _ { j } } R ( g _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 9 \frac { - 2 } { 8 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
P ^ { + } ( m _ { 0 } ) = p ^ { + } + \frac { Q } { 2 \sqrt { 2 } } ( m _ { 0 } + 1 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 8 \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { 2 y } \frac { 5 } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \left( z - 5 \right) \left( \sqrt { 6 z + 5 } + 7 \right) } { 0 + 7 - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 3 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 } { x + 6 } + 4 \frac { 2 } { x ^ { 4 } + - 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 6 } { h } + \csc ^ { 2 } { h } } { 9 }
\{ f ( z ) , g ( z ) \} _ { 0 } = \nabla _ { i } f ( z ) ( \xi _ { i ; j } + R _ { i j k l } \theta ^ { k } \theta ^ { l } ) ^ { - 1 } \nabla _ { j } g ( z ) + \frac 1 2 \frac { \partial _ { r } f ( z ) } { \partial \theta ^ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 9 } { w } } { \log _ { 5 3 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { w } } { \log _ { 8 3 } { 2 } } }
a _ { 1 } = \left( \frac 1 6 - \xi \right) \int _ { M _ { \beta } } R ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 5 } } { \log _ { 3 7 } { 8 } }
\rho ( \omega ) = { \frac { 1 } { Z } } \sum _ { m } e ^ { - \beta E _ { m } } \sum _ { n > m } \vert \langle n \vert \phi \vert m \rangle \vert ^ { 2 } \, 2 \omega \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) \delta ( \omega - E _ { n } + E _ { m } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } - 5 2 \csc { s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 7 \csc ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } - 8 0 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 1
n ^ { i } = ( S ^ { t } ) _ { j } ^ { i } e ^ { j } - ( N ^ { t } ) ^ { i j } \sum _ { r = 1 } ^ { d - 1 } \sum _ { \bf k } k _ { j } N _ { r } ( { \bf k } ) \, ,
S _ { 0 } = \sum _ { i } { \frac { 1 } { 2 \sigma _ { i } ^ { 2 } } } \phi _ { i } ^ { 2 }
\mbox{\rm e}^{\mu\nu}\equiv g^{\mu\nu}-\frac{\eta\cdot k}{\mbox{\tt D}}\left(\eta^\mu k^\nu+\eta^\nu k^\mu\right)+\frac{k^2}{\mbox{\tt D}}\eta^\mu \eta^\nu + \frac{\eta^2}{\mbox{\tt D}}k^\mu k^\nu\ ,\label{2.9}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 } { x + 3 } \frac { 6 + 3 \sqrt { x + 5 } } { 9 \sqrt { x + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan { y } - 9 } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 6 + - 3 \tan ^ { 2 } { g } } { \cos { g } + g \cos ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 3 + - 9 \sin ^ { 2 } { r } } { 3 + - 8 \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( \sqrt { x ^ { 1 } + x + 4 } + - \sqrt { x ^ { 2 } + - 3 x } \right) \frac { \sqrt { x ^ { 5 } + x + 9 } + \sqrt { x ^ { 9 } + - 5 x } } { \sqrt { x ^ { 4 } + x + 8 } + \sqrt { x ^ { 2 } + - x } }
\langle \, \partial _ { - } f ( \sigma ) \partial _ { + } f ( \sigma ^ { \prime } ) \, \rangle \, _ { \mathrm { { i n } } } \rightarrow - \, \frac { 1 } { 4 \pi } \, \frac { \kappa } { \xi } \, e ^ { \kappa \sigma ^ { - } } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 3 1 \sin { \left( 2 s \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 8 s }
b \neq h - i
\| f \| _ { 2 } = \left| \int \overline { f } f \right| ^ { 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x + - 8 \tan { x } } { x \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sec ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { w }
\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 2 } = 0 , \ \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { W } + H _ { 2 } \partial _ { x } ^ { 2 } H _ { W } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x ^ { 1 } - 3 \right) \left( x ^ { 6 } + 9 \right) } { x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r - 5 } { r + 8 } ^ { r }
\lambda ( z ) = \frac { ( q ^ { 8 } z ^ { 2 } ; q ^ { 8 } ) _ { \infty } } { ( q ^ { 6 } z ^ { 2 } ; q ^ { 8 } ) _ { \infty } } \frac { ( q ^ { 4 } z ^ { - 2 } ; q ^ { 8 } ) _ { \infty } } { ( q ^ { 2 } z ^ { - 2 } ; q ^ { 8 } ) _ { \infty } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / y } { - 7 \tan { y } \cot { y } }
A _ { c } ( p , \stackrel { \rightharpoonup } { l } ) = \int \frac { d l ^ { 0 } } { 2 \pi } \tilde { A } _ { c } ( p , l ^ { 0 } , \stackrel { \rightharpoonup } { l } ) ,
{ \cal H } _ { \mathrm { F } } = { \cal H } _ { + } + { \cal H } _ { - } ,
x _ { B } ^ { 2 } ( \alpha + \alpha g x _ { B } + 1 ) ^ { 2 } - 4 \alpha ^ { 2 } x _ { B } ^ { 2 } - 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { - 8 k ^ { 2 } + - 6 k } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 9 8 \sin { \left( 2 h \right) } \sec { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 5 h }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + H _ { 5 } ^ { 2 } t ^ { 2 } d y ^ { 2 } + d \vec { x } ^ { 2 } , \qquad - \infty < t < \infty , \quad 0 < y \leq L ,
S _ { n } ^ { e ^ { \prime } n ^ { \prime } / I I } = V \mathrm { e x p } ( - 2 i \pi e ^ { \prime } n / k ) / 2 \mathrm { s i n } ( \pi e ^ { \prime } / k )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 4 1 \cos { \left( 2 c \right) } \cot { \left( 5 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } \frac { u } { \left| u + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } + \sin ^ { 3 } { z } } { 6 }
G _ { A B } = \eta _ { \mu \nu } x _ { , A } ^ { \mu } x _ { , B } ^ { \nu } ,
m - F
A _ { 0 } ^ { i } = b _ { 0 } ^ { i } + \frac { a _ { 0 } ^ { i } } { T + \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 g \right) } } { g \cos { \left( 2 g \right) } } 5 / 5
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { k } \sin ^ { 2 } { k } } { \left( 6 + 2 k \tan { k } \right) \sin ^ { 9 } { k } }
a _ { M } = { \frac { ( - ) ^ { { \frac { 1 } { 2 } } M ( M + 1 ) } } { M ! [ ( M - 1 ) ! \ldots 2 \cdot 1 ] ^ { 2 } } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 x ^ { 2 } - 9 0 8 } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 + 2 / r } { \frac { \frac { \sqrt { r ^ { 7 } + r + 2 } } { \sqrt { r ^ { 6 } } } + \sqrt { r ^ { 9 } + - 4 r } } { \sqrt { r ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 7 } { x } } { 6 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 2 } { a } \cot { a } }
\kappa ( u , { \pi / 5 } ) = { \frac { \sin ( \pi / 5 + u ) \sin ( 2 \pi / 5 - u ) } { \sin ( \pi / 5 - u ) \sin ( 2 \pi / 5 + u ) } } .
( d \Omega ) \rightarrow ( d ^ { 2 } \eta )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \tan { \left( 5 n \right) } } { \sin { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 a ^ { 4 } } { 7 a ^ { 1 } + 0 \left| a ^ { 8 } \right| }
\phi ^ { a b c } \rightarrow \phi ^ { d b f } P ^ { d a } P ^ { f c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { w } } { \log _ { 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 3 } { w } } { \log _ { 6 0 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 } \frac { w + 4 + w + 3 ^ { 9 } } { w + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 2 } { k }
e _ { 0 } ^ { a } = \left( \begin{array} { c } { C ( \eta ) } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) \qquad e _ { 1 } ^ { a } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { C ( \eta ) } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) \qquad e _ { 2 } ^ { a } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { C ( \eta ) } \\ { 0 } \end{array} \right) \qquad e _ { 3 } ^ { a } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { C ( \eta ) } \end{array} \right)
\sin a _ { S }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 3 y ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \cos { u } + - 5 8 / u
V = - 3 n \log l _ { p } + \sum _ { a = 1 } ^ { k } m _ { a } \log ( 2 \pi R _ { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \sin { b } + - 3 \tan { b } } { 2 b + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { u } } { \log _ { 2 6 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 9 } } { \log _ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 8 } y + 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } e ^ { - 8 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { 2 } { 3 } } \frac { 4 w + - 4 \tan { \pi } w } { 2 w ^ { 4 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \ln { \left( \frac { 5 \left( \sqrt { c ^ { 2 } - 1 2 } - 2 \right) } { 8 c - 1 1 } \frac { \sqrt { c ^ { 3 } - 9 0 } + 3 } { \sqrt { c ^ { 2 } - 8 2 } + 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } - 7 \frac { 1 \sin { y } \tan { y } } { \sin { y } + - 2 y \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } c ^ { 4 } + \left( - 6 c \right) ^ { 5 }
\begin{array} { l } { 3 ( 3 , 2 ) _ { ( 1 , - 1 , 0 , 0 , 0 ^ { 3 } ) } + 3 ( \bar { 3 } , 1 ) _ { ( - 1 , 0 , 1 , 0 , 0 ^ { 3 } ) } + 3 ( \bar { 3 } , 1 ) _ { ( - 1 , 0 , 0 , 1 , 0 ^ { 3 } ) } } \\ { + 3 ( 1 , 2 ) _ { ( 0 , 1 , 0 , 0 , \underline { { - 1 , 0 , 0 } } ) } + 3 ( 1 , 1 ) _ { ( 0 , 0 , - 1 , 0 , \underline { { 1 , 0 , 0 } } ) } + 3 ( 1 , 1 ) _ { ( 0 , 0 , 0 , - 1 , \underline { { 1 , 0 , 0 } } ) } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 b ^ { 3 } } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 2 2 \left( 2 \sin ^ { 8 } { \left( 8 w \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 9 w \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 3 } { n }
\begin{array} { l l } { k \neq \infty : } & { \left[ J _ { n } ^ { \mu } , J _ { m } ^ { \nu } \right] = i \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \eta _ { \lambda \rho } J _ { n + m } ^ { \rho } - ( k + 2 ) n \delta _ { n + m } \eta ^ { \mu \nu } } \\ { k \rightarrow \infty : } & { \left[ \alpha _ { n } ^ { \mu } , \alpha _ { n } ^ { \nu } \right] = - n \delta _ { n + m } \eta ^ { \mu \nu } , \quad \eta ^ { \mu \nu } = d i a g \left( 1 , - 1 , - 1 \right) } \end{array}
[ { \bf { x } } _ { i } , { \bf { x } } _ { j } ] = - 2 i \hbar f ^ { \prime } ( { \bf \vec { p } } ^ { 2 } ) ( { \bf { x } } _ { i } { \bf { p } } _ { j } - { \bf { x } } _ { j } { \bf { p } } _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 4 \tan ^ { 4 } { a } } { \sin { a } + a \cos ^ { 2 } { a } }
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 7 } { k } + \csc ^ { 9 } { k } } { 5 }
J ^ { \mu \nu } \overline { { \epsilon } } ^ { I } \gamma _ { \nu } = 0 \, .
\operatorname* { d e t } ( { e ^ { i } } _ { \mu } ) = \sqrt { \operatorname* { d e t } g _ { \mu \nu } ( q ) } \equiv \sqrt { g ( q ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { + } } 4 / 4 \sec { h }
S = \int _ { a } ^ { b } d \tau \left( \, { \frac { 1 } { 2 } } \, g _ { \mu \nu } ( x ) \, \dot { x } ^ { \mu } \, \dot { x } ^ { \nu } \, + \, { \frac { i } { 2 } } \, g _ { \mu \nu } ( x ) \, \psi ^ { \mu } \, { \frac { D \psi ^ { \nu } } { D \tau } } \right) .
\rho = \sum _ { j } H _ { j } \otimes h ^ { j } .
V j
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { e ^ { 2 u } - 5 } { e ^ { u } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c - 7
s \Gamma [ H , R ] = \frac { 1 } { 2 } \int _ { S T _ { 2 } } d ^ { 4 } z \left\{ { \cal A } ( C , H , R ) + D \phi - \bar { D } B _ { S T } \right\} ,
{ \cal { A } } ( t ) = \left\langle \psi _ { f } \right| \exp ( - i H t ) \left| \psi _ { i } \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 5 h ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { x } \log _ { 3 4 } { 0 } } { \log _ { 6 6 } { 2 } \log _ { 5 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 9 } \right) }
f ( \phi _ { 1 } \cdots \phi _ { n } ) = \int W _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \phi _ { 1 } ( x _ { 1 } ) \cdots \phi _ { n } ( x _ { n } ) d ^ { 4 } x _ { 1 } \ldots d ^ { 4 } x _ { n } .
T d S = d ( \rho \; R ^ { D - 1 } ) ~ + ~ p \; d ( R ^ { D - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 5 \sec ^ { 2 } { w } \left( 8 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 0 e ^ { 2 c } } { 2 e ^ { 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + h ^ { \sin { h } } \right) } }
{ \tilde { X } ^ { R } } _ { a } \psi = D ^ { ( \epsilon ) } ( T _ { a } ) \psi \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 6 \right) \left( \sqrt { 1 0 + 9 } + 1 \right) } { 2 u + 1 - 7 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sin ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { 0 } + - e ^ { - 4 x } } { 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { c + 7 ^ { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 5 2 \left( \sin { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 2 r \right) } + \cos { \left( 8 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 4 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 7 }