hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
X _ { \mu } ( \tau , \sigma ) = X _ { L \mu } ( \tau + \sigma ) + X _ { R \mu } ( \tau - \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \sqrt { \tan { z } } + 3
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 } { 5 }
X ( u ) = { \frac { \left( - 1 + { e ^ { u } } \right) \, \left( 1 + { e ^ { u } } \right) \, { x _ { 1 } } } { 2 \, { e ^ { u } } } } ,
[ d _ { i } \, , d _ { j } ] = 0 \, , \, \, d _ { i } \, e _ { j } = q ^ { { \delta } _ { i j + 1 } - { \delta } _ { i j } } e _ { j } \, d _ { i } \, , \, \, d _ { i } \, f _ { j } = q ^ { { \delta } _ { i j } - { \delta } _ { i j + 1 } } f _ { j } \, d _ { i }
M _ { S O ( 2 r + 1 ) } = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 7 / 2 - r } \end{array} \right) ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \sec ^ { 7 } { u } }
\bar { \zeta } _ { 2 } \gamma _ { W } \gamma ^ { \mu } \zeta _ { 1 } = \bar { \zeta } _ { 1 } \gamma _ { W } \gamma ^ { \mu } \zeta _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\tilde { u } _ { x } = u - \tilde { u } v \tilde { u } \qquad v _ { x } = v \tilde { u } v - \tilde { v }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sin { x } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { \csc { x } } }
\xi _ { i } \to \xi _ { i } + \chi _ { i } \, , \, \, \, \, \, \, \, \, \partial _ { i } \chi _ { i } = 0 \, ,
J _ { \nu } ^ { ( I ) } ( x ) \; \longleftrightarrow \; \left\{ \begin{array} { l l } { - \frac { 1 } { \sqrt { \pi \! + \! g N } } \; \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; \; \; \; \; \; } & { I = 1 } \\ { \; } & { \; } \\ { - \frac { 1 } { \sqrt { \pi } } \; \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( I ) } ( x ) \; \; \; \; \; \; } & { I = 2 , \; . . . \; N \; . } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { d } { d a } 1 7 \sin { \left( 7 a \right) } \sin { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } 3 a }
U _ { \underline { { m } } } ^ { + + } \sigma _ { \underline { { \mu } } \underline { { \nu } } } ^ { \underline { { m } } } = 2 V _ { \underline { { \mu } } q } ^ { ~ + } V _ { \underline { { \nu } } q } ^ { ~ + } , \qquad U _ { \underline { { m } } } ^ { -- } \tilde { \sigma } ^ { \underline { { m } } \underline { { \mu } } \underline { { \nu } } } = 2 V _ { q } ^ { - \underline { { \mu } } } V _ { q } ^ { - \underline { { \nu } } } , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 3 } \left( \frac { 5 } { u } + - 9 \sin { \frac { 6 } { u } } \right)
h [ q , r ] = r ^ { \prime } q ^ { \prime } + \frac { i \epsilon } { 2 } ( r ^ { 2 } q q ^ { \prime } - q ^ { 2 } r r ^ { \prime } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 1 2 \left( 2 \cos ^ { 8 } { \left( 3 y \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 7 y \right) } \right) } { 3 }
W _ { \mathrm { e f f } } ( S ) = \, N \frac { \partial { \cal F } _ { 0 } } { \partial S } \, - \, 2 \pi i \tau S
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { \ln { x } - 5 } { x + - 1 e }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 2 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x - 1 \right) } { x ^ { 4 } \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { - 3 } { 4 } \frac { 6 } { \sec ^ { 2 } { w } } \left( 7 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 6 }
f ( r ) = a \left( \frac { r } { R } \right) ^ { | m - F | } + b \left( \frac { r } { R } \right) ^ { - | m - F | } .
- 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } v ^ { 1 }
\hat { A } _ { 0 } = A _ { 0 } \exp \{ - \frac { 1 } { 2 } k ^ { 2 } \langle ( \delta q _ { a } ) ^ { 2 } \rangle _ { 0 } \} = A _ { 0 } e ^ { - \frac { 1 } { 2 \pi \eta } k ^ { 2 } \ln ( 1 + \epsilon ) } .
\delta \psi _ { \mu } = \hat { \nabla } _ { \mu } \epsilon = \nabla ( \omega ) \epsilon + { \frac { 1 } { 4 \sqrt 3 } } \Bigl ( \Gamma ^ { \rho \sigma } \Gamma _ { \mu } + 2 \Gamma ^ { \rho } \delta _ { \mu } { } ^ { \sigma } \Bigr ) \tilde { F } _ { \rho \sigma } \epsilon .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 w } { w + - \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 } { g }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 9 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h + \sqrt { h ^ { 8 } + - 9 h }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 a \right) } } { 5 a } \cos { \left( 3 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 a \right) } } { 8 a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 6 3 \left( \sin { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 6 w \right) } + \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d w } \cot { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 6 \sec { \left( x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 4 x }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { c } \left( 9 c + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 6 }
\langle \phi \ { \cal Q _ { \mathrm { G R S Z } } } | \Xi \rangle = { \frac { 1 } { 2 i } } \langle f \circ \phi ( 0 ) \Bigl ( ( f ^ { \prime } ( i ) ) ^ { - 1 } c ( i \infty ) - ( f ^ { \prime } ( - i ) ) ^ { - 1 } c ( - i \infty ) \Bigr ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin { y } + - 3 \cos { y } } { 2 y + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
A _ { { \dot { 1 } } t } ^ { \prime } = A _ { { \dot { 1 } } t } ^ { { \cal S D } }
s ^ { 2 } = [ x _ { \mu } - X _ { 0 \mu } ( \tau ) ] [ x ^ { \mu } - X _ { 0 } ^ { \mu } ( \tau ) ] = 0 ,
d _ { A B C } h ^ { A } \, h ^ { B } \, h ^ { C } = - \eta _ { M N } \, h ^ { M } h ^ { N } h ^ { 1 } + \gamma _ { M \, i j } \, h ^ { M } h ^ { i } h ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { p } \sin ^ { 1 } { p } } { \tan ^ { 8 } { p } + \left( 6 p \tan { p } + 6 \right) \sin ^ { 2 } { p } }
\mathrm { a n t i g h } \left( z ^ { A } \right) = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \left( \eta ^ { \Gamma } \right) = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \left( \mathcal { P } _ { \Gamma } \right) = 1 ,
{ \frac { G _ { d } { \cal T } _ { p } } { r ^ { d _ { \perp } - 2 } } } \sim { \frac { e ^ { \phi } \, N } { ( M _ { s } r ) ^ { d _ { \perp } - 2 } } } ,
{ W _ { a } } = \frac i 2 p _ { a } \left( p _ { \theta } \theta - p _ { \bar { \theta } } \bar { \theta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \cot ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 1 v ^ { 1 } } { 7 v ^ { 8 } + 8 \left| v ^ { 3 } \right| }
\phi ( x ) = e ^ { i p \cdot x } \phi ( 0 ) e ^ { - i p \cdot x } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { e ^ { y } + - 6 \cos { y } + - 1 \cdot 4 } { 4 y ^ { 1 } + 1 \cdot 4 y ^ { 2 } + 7 3 \cdot 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { x }
r _ { \pm } = M \pm r _ { 0 } \ ; \ \ r _ { 0 } ^ { 2 } = M ^ { 2 } + D ^ { 2 } - P ^ { 2 } - Q ^ { 2 }
\frac { r ^ { F } } { u M }
y _ { \alpha _ { 1 } } = \left( \begin{array} { c } { \pi } \\ { \varphi } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \tan { u } + 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 4 \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { 2 t } \frac { t } { \sin { t } } \frac { 3 } { \tan { \left( 8 t \right) } }
\varphi _ { 1 } ( k , x ) \to \cos ( k x \pm \delta / 2 ) \ \ , \qquad \varphi _ { 2 } ( k , x ) \to \sin ( k x \pm \delta / 2 ) \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 + - 2 y + \ln { y } } { 9 + \cos { \pi } y }
\{ \sigma , F \}
\kappa ^ { 2 } T _ { \mu \nu } = - \frac { S _ { + } ^ { \prime } S _ { - } ^ { \prime } } { ( S _ { + } - S _ { - } ) ^ { 2 } } \; \mathrm { d i a g } \; ( 1 , g _ { i j } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { z } + \sec ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } - 7 1 \tan { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 1 2 \cos { \left( v \right) } \sin { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } v }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta } } { 9 }
p ( j )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 6 } { x - 6 ^ { 3 } + - 3 \left( x + 0 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 6 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 2 t \right) } + \sec ^ { 2 } { \left( 5 t \right) } \right) } { 6 }
( \partial - q _ { k } ^ { ( n + \frac { l + 1 } { k } ) } ) = ( \partial - q _ { k - 1 } ^ { ( n + \frac { l + 2 } { k } ) } ) = \cdots = ( \partial - q _ { 1 } ^ { ( n + 1 + \frac { l } { k } ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 3 } { y }
\fbox { J _ { a } ^ { i } L _ { i } { } ^ { k } ( f ) = O _ { a } { } ^ { b } ( f ) J _ { b } ^ { k } } ,
{ \cal L } _ { c l a s s } = { \cal L } _ { c l a s s } ( \phi , \alpha ) = \sum _ { i } \lambda _ { i } ( \alpha ) \, { \cal G } _ { i } .
\hat { V } ( r ; \lambda ) = \frac { 3 2 ~ k ^ { 2 } ~ \sin ^ { 4 } k r } { D _ { 0 } ^ { 2 } } - \frac { 8 ~ k ^ { 2 } \sin ( 2 k r ) } { D _ { 0 } }
r _ { + } = \frac { b ^ { \frac 1 3 } } { 2 \alpha } { \biggl [ } \sqrt { \frac { 2 } { \sqrt { s } } - s } - \sqrt { s } { \biggr ] } \: ,
F ( \lambda ) Z _ { 1 } ^ { d } + Z _ { 2 } ^ { d / { k _ { 2 } } } + \cdots = 0 .
H ^ { 0 } ( { \cal S } , \pi _ { * } { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( C ) ) = H ^ { 0 } ( \pi ^ { * } { \cal S } , { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( C ) )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 5 } } { \log _ { 3 2 } { 6 } }
e ^ { \nabla _ { 1 } } \nabla _ { 2 } e ^ { - \nabla _ { 1 } } = \nabla _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 6 \frac { \csc { \left( 5 x \right) } } { 2 x } \frac { x } { \sin { x } } \frac { 8 } { \sin { \left( 9 x \right) } }
\prod _ { a = 1 } ^ { \frac { \cal N } { 2 } } \psi _ { a x } ^ { \dagger } | 0 > \quad .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { p } } { \log _ { 6 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 2 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { p } }
\Theta ( Q ^ { - } ) = \theta \Biggl ( { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { P ^ { + } } } - | Q ^ { - } | \Biggr ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \left( 3 + w \sin { w } \right) \cos ^ { 4 } { w } }
[ \partial _ { \mu } \eta ^ { a } - g f ^ { a b c } { \mathcal { E } } ^ { 2 } ( A _ { \mu } ^ { b } + B _ { \mu } ^ { b } ) ( \eta ^ { c } + \psi ^ { c } ) ] \delta \varsigma
q = \sqrt { \left( 2 \Delta x _ { 0 } \Delta p _ { 0 } + \sqrt { 4 ( \Delta x _ { 0 } ) ^ { 2 } ( \Delta p _ { 0 } ) ^ { 2 } + { \hbar } ^ { 2 } } \right) / \hbar }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { b } { \left| b - 6 \right| }
\beta = { \frac { p } { 2 } } + { \frac { d } { 2 p } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 a \right) } } { \tan { \left( 2 a \right) } }
1 + 1 3 - 7 = x
\phi _ { 1 , k } ( z ) = \left( - i k + \operatorname { t a n h } z \right) \ { \frac { \exp ( i k z ) } { \sqrt { 2 \pi } \ \sqrt { k ^ { 2 } + 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { b } } { \log _ { 9 6 } { 7 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 2 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \cos ^ { 7 } { p } \left( 6 p + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { 3 } } { \log _ { 5 3 } { 4 } }
\Delta w ( \sigma , \rho ) = - \left( \mathrm { t r g } \rho \rho ^ { \dagger } \right) w ( \sigma , \rho ) \ ,
\{ \mathrm { P } , \mathrm { K } \} = - \mathrm { H } , \hspace { 5 m m } \{ \mathrm { H } , \mathrm { K } \} = - \mathrm { P } ,
\left. \begin{array} { c c l } { \chi _ { \alpha } } & { \equiv } & { f _ { \alpha \beta \gamma } p _ { \beta } q _ { \gamma } - v _ { \alpha } = 0 } \\ { \tilde { \chi } _ { \alpha } } & { \equiv } & { f _ { \alpha \beta \gamma } u _ { \beta } A _ { \gamma } = 0 } \end{array} \right\} \; \; \; - \; \mathrm { t h e ~ s e c o n d a r y ~ c o n s t r a i n t s }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { e ^ { 6 n } - 2 } { n }
e _ { 1 } = \wp ( \omega _ { 1 } ) , \quad e _ { 2 } = \wp ( \omega _ { 2 } ) , \quad e _ { 3 } = \wp ( \omega _ { 3 } ) , \quad \omega _ { 2 } \equiv - ( \omega _ { 1 } + \omega _ { 3 } ) .
\sum _ { n j k l } e ^ { - s \mu _ { n j } ^ { 2 } - t \mu _ { k l } ^ { 2 } - u \mu _ { n + k , j + l } ^ { 2 } } = e ^ { - \beta ( s + t + u ) } \; S _ { a } S _ { b } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { v } } { \sin { v } }
\mathrm { { V o l } } _ { N } = \frac { ( A - 4 \pi N ) ^ { N } } { N ! } .
\Lambda _ { \pm } = \cos \alpha \cos \left( \frac { \beta } { 2 } \right) \pm i \sin \left( \frac { \beta } { 2 } \right) .
6 0 - 1 4 2 - 5 8 \leq - 1 3 9
i { \cal D } ^ { - 1 } ( p ^ { 2 } ) = \mu ^ { 2 } - ( p ^ { 2 } + \omega ^ { 2 } ) + \frac { N \beta ^ { 2 } } { 2 \pi } \left( f \biggl ( - \frac { p ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } } \biggr ) - f \biggl ( \frac { \omega ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } } \biggr ) \right)
K _ { 2 } = \frac { K _ { S } } { ( 1 - E + B ) ( 1 + E - B ) } \, \frac { ( 1 + E + B ) ( 1 - E - B ) } { ( 1 - E + 2 B ) ( 1 + E - 2 B ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 3 t ^ { 9 } + t ^ { 4 } + 4 t } { \sqrt { 6 2 t ^ { 9 } + t ^ { 1 } } }
{ \cal C } | _ { d P _ { 9 } } = { \cal C } \cdot \pi ^ { * } { \cal S }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 5 2 a } }
s ( m ) = s ( - m - 1 ) \; \; \mathrm { w h e r e } \; m \geq 0 .
T \sim \left\{ \begin{array} { l l } { \ln | u | , } & { A _ { 2 } \to A _ { 1 } , } \\ { { \frac { 1 } { | u | } } , } & { A _ { 2 , 3 } \to A _ { 1 } , } \\ { { \frac { \ln | u | } { | u | ^ { 2 } } } , } & { A _ { 2 , 3 , 4 } \to A _ { 1 } , } \\ { { \frac { 1 } { | u | ^ { 4 } } } , } & { A _ { 2 , \cdots , 5 } \to A _ { 1 } , } \\ { { \frac { 1 } { | u | ^ { 6 } } } , } & { A _ { 2 , \cdots , 6 } \to A _ { 1 } . } \end{array} \right.
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 3 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 5 } { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } + \sec ^ { 2 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { \tilde { t } \to \pm \infty } P _ { 2 } = \Pi _ { \pm \infty } .
G ( v , u ) = \lambda ^ { - \kappa } G ( x _ { + } , \frac { u } { \mid u \mid } )
S _ { f 0 } = \int d ^ { 4 } x \, ( \pi ^ { \mu } \dot { A } _ { \mu } + \eta ^ { 2 } \dot { \eta } ^ { 1 } - \tilde { H } - \lambda ^ { a } \tilde { T } _ { a } )
[ \sqrt { c } ]
e ^ { - 2 \Phi _ { 4 } } = e ^ { - 2 \Phi } \sqrt { \operatorname* { d e t } g _ { i n t } } = \sqrt { { \frac { F _ { 6 } ^ { 3 } } { F _ { 2 } } } } \sqrt { { \frac { F _ { 2 } } { F _ { 6 } ^ { 3 } } } } = 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { + } } \frac { 4 } { 9 } \sin { p }
z = \frac { - b } { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 } \frac { \sin { \left( k + 2 \right) } } { k ^ { 2 } + 5 k + 4 9 }
w ^ { - 2 \delta } \langle P ( \chi , \chi ; - z ^ { \ast } ) | V ( \psi , \rho ) | P \left( \overline { \chi } , \overline { \chi } ; - { \frac { 1 } { w } } \right) \rangle = z ^ { - 2 \delta } \langle P ( \chi , \chi ; - w ^ { \ast } ) | V ( \psi , \rho ) | P \left( \overline { \chi } , \overline { \chi } ; - { \frac { 1 } { z } } \right) \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { z } }
H _ { j , k } \left( \delta _ { a } \right) = 0 , \; j , k \geq 0 , \; j + k \neq 0 , \; a = 1 , 2 ,
f ( \alpha ) = \frac { 1 } { 2 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 3 0 1 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
m _ { 3 / 2 } \sim \frac { \Lambda ^ { 2 } } { M _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { - 8 } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { - } } \tan { s }
L _ { I } = q _ { 0 } \dot { X } ^ { \mu } A _ { \mu } ( \sigma = 0 ) + q _ { \pi } \dot { X } ^ { \mu } A _ { \mu } ( \sigma = \pi ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \cos ^ { 0 } { z } } { \sin ^ { 8 } { z } + \left( 6 z \cos { z } + 2 \right) \cos ^ { 7 } { z } }
\begin{array} { l } { L = | f | ^ { 2 } + | g | ^ { 2 } + | \partial _ { \mu } a | ^ { 2 } + | \partial _ { \mu } b | ^ { 2 } - \bar { \psi } \not \! \partial \psi } \\ { - m ( a ^ { * } f + a f ^ { * } + b ^ { * } g + b g ^ { * } + i \bar { \psi } \psi ) } \\ { - i e A ^ { \mu } ( a ^ { \ast } \stackrel { \leftrightarrow } { \partial } _ { \mu } a + b ^ { \ast } \stackrel { \leftrightarrow } { \partial } _ { \mu } b + \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \psi ) + e K \bar { \psi } \gamma _ { P } \psi } \\ { - e [ \bar { \lambda } ( a ^ { \ast } + i \gamma _ { W } b ^ { \ast } ) \psi - \bar { \psi } ( a + i \gamma _ { W } b ) \lambda ] } \\ { + i e D ( a ^ { \ast } b - a b ^ { \ast } ) - e ^ { 2 } ( K ^ { 2 } - A _ { \mu } A ^ { \mu } ) ( | a | ^ { 2 } + | b | ^ { 2 } ) } \\ { - \frac { 1 } { 4 } F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } \bar { \lambda } \not \! \partial \lambda + \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { \mu } K \partial _ { \mu } K + \frac { 1 } { 2 } D ^ { 2 } } \end{array}
\delta B _ { \mu \nu } = 2 \partial _ { [ \mu } \Sigma _ { \nu ] } \,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - \cos { z } } { 5 + 3 z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 x ^ { 3 } + - 5 x - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 0 x ^ { 0 } + 1 x ^ { 9 } + - 3 x - 3 \right) }
x ^ { \alpha } e ^ { - x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { p } } { - 6 \tan { p } \tan { p } }
g ^ { 2 } ( \Lambda ) = \frac { g ^ { 2 } ( \mu ) } { 1 + b g ^ { 2 } ( \mu ) \ln ( \Lambda / \mu ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \cot ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 7 \theta
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 + 8 / \theta + \frac { 2 2 } { \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 4 \frac { d } { d v } \tan { v } } { \frac { d } { d v } \left( v + 0 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 4 + 2 x \cos { x } \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 2 x ^ { 9 } } { 6 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 \left( \cos { \frac { 4 } { x } } + - 8 \frac { 4 } { x } \cos { \frac { 3 } { x } } \right) } { - 4 x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u \cos { \left( 6 u \right) } } { u \sin { u } \cos { \left( 2 u \right) } }
\int R \sqrt { g }
\rho ( \tilde { \eta } _ { o } ) = \frac { 1 } { \pi ^ { d } } \frac { \Gamma ( d - \tilde { \eta } _ { o } ) \Gamma ( \tilde { \eta } _ { o } ) } { \Gamma ( \tilde { \eta } _ { o } - \mu ) \Gamma ( \mu - \tilde { \eta } _ { o } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 2 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin ^ { 5 } { a } + - 6 \cos ^ { 2 } { a } } { 6 }
g = e x p ( - \frac { i } { 2 } \omega _ { a b } V ^ { a b } ) , \quad ( V ^ { c d } ) _ { b } ^ { a } = - 2 i ( \delta _ { b } ^ { c } g ^ { d a } - \delta _ { b } ^ { d } g ^ { c a } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 ^ { r } } { 7 ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d y } \sin ^ { 9 } { y } } { \frac { d } { d y } y \tan { y } }
\Delta ( X _ { \pm } ^ { - } ) = X _ { \pm } ^ { - } \otimes 1 + k _ { \pm } ^ { - 1 } \otimes X _ { \pm } ^ { - } ~ .
L _ { G B } = R _ { \mu \nu \lambda \delta } R ^ { \mu \nu \lambda \delta } - 4 R _ { \mu \nu } R ^ { \mu \nu } + R ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \tan ^ { 4 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x ^ { 0 } + 1 } { \sqrt { x - 1 } }
\alpha _ { N } ^ { k } : e ^ { \pm { \frac { 2 \pi i k } { N } } J _ { 8 9 } }
{ \cal R } _ { 0 } = q ^ { - \frac 1 2 } \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q } \end{array} \right) ,
S = { \frac { 1 } { 2 \kappa _ { 2 } ^ { 2 } } } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - \bar { g } } \left[ \Phi { \cal R } _ { \bar { g } } + \Phi \Lambda \right] .
\gamma _ { i } \mapsto \varepsilon \Gamma _ { i } \Gamma _ { r } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { s } + 6 \tan ^ { 8 } { s } } { 3 }
\psi _ { L } ^ { i } ( \sigma , \tau ) = \int d \nu \psi _ { L \nu } ^ { i } ( \sigma ) e ^ { - i \nu \tau } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 8 \tan { \left( 8 s \right) } } { 2 \cdot 2 s }
T _ { \mu \nu } = \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \frac { \delta W } { \delta g ^ { \mu \nu } } \, ,
\vec { T } ^ { ( 1 , s , 1 ) } ( \lambda - u ) \; = \; { \vec { T } ^ { ( 1 , s , 1 ) } } ( u ) ^ { \dagger }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sec { 2 / b } } { b ^ { - 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w - 1 } { \left( w + 0 \right) \left( w + 1 \right) }
\beta _ { 1 } = \beta _ { + 1 } ^ { - 1 } ( I _ { m _ { 1 } } - \mu _ { + 1 2 } \mu _ { - 2 1 } - ( \mu _ { + 1 3 } - \mu _ { + 1 2 } \mu _ { + 2 3 } ) \mu _ { - 3 1 } ) \beta _ { - 1 } .
\pi _ { k } \left( \eta _ { 0 } \right) = i k \mu _ { k } \left( \eta _ { 0 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 3 \sec { w } + - 4 \tan { w } } { 9 w + - 3 \pi / 7 }
E _ { B } ^ { m i n } = \mid W [ \phi ( z ) , \chi ( z ) ] _ { z = + \infty } - W [ \phi ( z ) , \chi ( z ) ] _ { z = - \infty } \mid = \frac { 4 m ^ { 3 } } { 3 \lambda ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin { b } + - 6 \cos { b } } { b + - 3 \pi / 3 }
x = \tan ^ { 2 } \phi
h _ { p } ( U ) = { \frac { c _ { p + 4 } } { ( 2 \pi ) ^ { p - 2 } } } { \frac { \lambda _ { p } } { U ^ { 3 - p } } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w \sec { 8 / w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 1 } { u } } { \cos { u } + u \csc ^ { 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { x } + 7 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { a } \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 2 0 } { 2 } \log _ { 1 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tanx ^ { 8 } } { \sqrt { x } }
+ H _ { 2 } ^ { - 2 / 3 } ( d z _ { 4 } ^ { 2 } + d z _ { 5 } ^ { 2 } + d z _ { 6 } ^ { 2 } ) + \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } d x _ { i } ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \tan { b } + - 9 \sin { b } } { b + - 9 \pi / 5 }