hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { v } \cos ^ { 1 } { v } } { \left( 7 + 6 v \cos { v } \right) \cos ^ { 5 } { v } }
d s _ { ( 6 ) } ^ { 2 } = - { \frac { h } { f _ { w } f _ { p } } } d t ^ { 2 } + { \frac { f _ { p } } { f _ { w } } } \left( d z - { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } \sinh 2 \sigma _ { p } } { 2 r ^ { 2 } f _ { p } } } d t \right) ^ { 2 } + { \frac { d r ^ { 2 } } { h } } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ,
H = ( P - e A ) ^ { 2 } - ( e / 2 ) \sigma _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + m ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \toz } \frac { s + - 2 z } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } 6 3 \left( \sin { \left( 4 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 2 a \right) } + \cos { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( 2 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { - 4 y ^ { 5 } } { 2 y + 8 ^ { \frac { 2 } { 7 } } }
\Delta _ { i j } + \int \ d ^ { 2 } u d ^ { 2 } v \ X _ { i k } ( x , u ) \vartheta ^ { k \ell } ( u , v ) X _ { j \ell } ( v , y ) = 0 .
d s ^ { 2 } = G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = \sigma ( y ) g _ { \mu \nu } ( x ^ { \mu } ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \gamma _ { m n } ( y ) d y ^ { m } d y ^ { n } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4 / 3
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t - 4 } { 5 t - 8 }
a ( k ) \to \sum _ { l \in { \cal I } } T ^ { * } ( k , l ) \, a ( l ) , \quad k \in { \cal I } \; ,
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 3 } { k } + - 2 \csc ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan ^ { \csc { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \cscw ^ { 2 } } { w }
[ e _ { a } , e _ { b } ] _ { D } = _ { d e f } \operatorname* { l i m } _ { k , r \longrightarrow \infty } [ e _ { a } ^ { k } , e _ { b } ^ { r } ] _ { D } = g c _ { a b c } e _ { c }
I _ { c } = \lambda ^ { 2 } B _ { n } ^ { 4 } \int d ^ { n } { \eta } d ^ { n } { \eta ^ { \prime } } [ D _ { c } ^ { ( n ) } ( \eta , { \eta } ^ { \prime } ) ] ^ { 4 }
8 / 7 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 4 / y } + - 4 8 / y \cos { 6 / y } } { y ^ { - 3 } }
g _ { M N } = \left( \begin{array} { l l l } { e ^ { - \gamma } e ^ { - 2 \sigma } g _ { \mu \nu } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { 2 \gamma } e ^ { - 2 \sigma } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { e ^ { \sigma } \delta _ { i \overline { j } } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } - 9 \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } }
\int _ { \frac { h } { 3 } } ^ { d } \sum H d q
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 7 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } h ^ { h }
\delta H | _ { \pi ^ { 2 } } ^ { \lambda ^ { 2 } } = - { \frac { 3 } { 8 } } { \frac { \lambda ^ { 2 } } { \pi ^ { 4 } } } \ln \left( { \frac { \Lambda } { \mu } } \right) \left\{ \int { \frac { 1 } { 2 } } \pi _ { \phi } ^ { 2 } \; d ^ { 3 } x \right\}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { a } } { \frac { - 6 } { 2 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { n } + 6 \cos ^ { 2 } { n } } { 4 }
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 7 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { \frac { d } { d b } \cot ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { - 9 a } { \sqrt { a - 5 } }
\mu _ { p } ^ { 2 } \ = \ \sum _ { i } \, g _ { i } ^ { 2 } \, \bar { \delta } _ { i } ^ { p } \bar { \delta } _ { i } ^ { p } \, M _ { P l } ^ { 2 } \hskip 2 c m p \, = \, 1 \ldots r
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 1 \tan { \left( 8 x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 8 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 9 } { y } \right) }
p ^ { 2 } + x ^ { n } + x ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 5 } { \left( x ^ { 1 } + - x \right) \left( x ^ { 0 } + 6 x \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 1 0 \tan { \left( 9 a \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { u } + - 4 \cos ^ { 2 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 2 g ^ { 2 }
{ \cal B } ( \lambda , \mu ) = \frac { \Gamma ( \lambda ) \Gamma ( \mu ) } { \Gamma ( \lambda + \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 } \frac { e ^ { h } } { h + 1 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { \theta } } { 2 \frac { - 5 } { 2 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i X G K j a H H j G H R m G d a a q a c G y m a e G a i k d a a i G G B j a H H j G G E j
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \sec ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \cot { x } + 4 \right) \tan ^ { 7 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { 6 } y } { \ln { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \frac { 9 } { 3 7 \left( p ^ { 9 } + 2 p \right) } + 4 \frac { p ^ { 7 } + 9 p } { 1 3 \left( p ^ { 7 } + 2 p \right) } } { p + 3 }
D _ { ( + ) } ( e ^ { 3 W } \Psi _ { L } ^ { ( + ) } ) = e ^ { 3 W } ~ ~ ~ ~ ~ ~ \Leftrightarrow ~ ~ ~ ~ ~ D _ { ( + ) } \Psi _ { L } ^ { ( + ) } = 1 - 3 D _ { ( + ) } W \Psi _ { L } ^ { ( + ) }
R ( r ) = C + D / r \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 3 h } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
d s = - f ( r ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { f ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x - 6 + - 2 \left( x - 4 \right) } { \sqrt { x - 9 } + \sqrt { x - 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \sqrt { u \left( u + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 b ^ { 6 } + b ^ { 8 } - 9 } { 7 b ^ { 2 } + 0 b ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 9 \frac { \tan ^ { 0 } { y } } { y \sin { y } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 2 } { t } } { 2 }
j ^ { A } ( z ) \Phi _ { j } ( w , x ) \sim - \frac { D ^ { A } \Phi _ { j } ( w , x ) } { z - w } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { t } + - 5 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \cos { x } + - 5 \csc { x } } { 3 x + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\Phi ( r , \phi , t ) = e ^ { - i E t } e ^ { i m \phi } R _ { E m } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } \left( 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 7 }
\vert \lambda _ { 1 } > = \flat _ { 1 } ^ { + } \vert 0 > , \vert \lambda _ { 2 } > = \flat _ { 2 } ^ { + } \flat _ { 1 } ^ { + } \vert 0 > , \vert \lambda _ { 0 } > = \flat _ { 0 } ^ { + } \flat _ { 1 } ^ { + } \vert 0 > .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \tan ^ { 6 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 0 \right) \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 9 h } { 3 h - 6 }
\Gamma \left( { \frac { s } { 2 } } \right) \zeta ( s ) = \pi ^ { s - 1 / 2 } \Gamma \left( { \frac { 1 - s } { 2 } } \right) \zeta ( 1 - s ) .
\sqrt { N } ^ { u + 9 }
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \sin { 2 / c } } { \frac { d } { d c } c ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 5 h + 3 } - 3 } { \frac { 6 } { h } + - 7 \frac { 2 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 4 b ^ { 0 } + - 3 b } { 9 4 b ^ { 6 } }
r = \sqrt { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 6 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 4 } { s } + \cos ^ { 6 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 5 + \frac { 4 } { r } + \frac { 9 6 } { r ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 + - 6 \sin ^ { 0 } { h } } { 1 + - 8 \tan { h } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \sin ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } \left( 8 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 2 } { v } } { 3 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 4 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } 8 \sin ^ { 2 } { b } \cot { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 ^ { - } } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x - 5 \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { 6 + - 7 v } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { t } + - 2 \tan { t }
m = \sum _ { i = 1 } ^ { i = n } r _ { i } | q _ { i } | \, .
\chi ^ { 1 } = ( \psi ^ { 1 } - i \psi ^ { 2 } ) / \sqrt { 2 } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \chi ^ { 2 } = ( \psi ^ { 0 } - i \psi ^ { 3 } ) / \sqrt { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 p ^ { 8 } + - 5 p + 0 } { 6 p ^ { 5 } + 4 }
g x _ { d } ( \alpha \cdot q , \xi ) \to \left\{ \begin{array} { c l } { \mathrm { f i n i t e } , } & { \mathrm { f o r } \quad \pm \alpha _ { i } \in \Pi \quad \mathrm { a n d } \ \pm \alpha _ { h } , } \\ { 0 , } & { \mathrm { o t h e r w i s e . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { - 6 v ^ { 8 } } { 2 v ^ { 8 } }
E _ { C } = \frac { n V _ { n } } { 8 \pi G } r _ { + } ^ { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \csc { y } } { y + - 2 \pi }
1 + \sum _ { i = 2 } ^ { N } C _ { i } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 4 s \sec { \left( 0 \right) } } { s \tan { s } \cos { \left( s \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 0 \left( \csc { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 3 h \right) } + \cos { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 } { r ^ { 5 } } + 5 \frac { r \sin { \frac { 5 } { r } } } { r ^ { 3 } }
h _ { z _ { i } }
\begin{array} { r c l } { \left[ M _ { a b } , M _ { c d } \right] } & { = } & { - \eta _ { a c } M _ { b d } - \eta _ { b d } M _ { a c } + \eta _ { a d } M _ { b c } + \eta _ { b c } M _ { a d } \, , } \\ { \left[ P _ { c } , M _ { a b } \right] } & { = } & { - 2 P _ { [ a } \eta _ { b ] c } \, , \hspace { 1 . 5 c m } \left[ P _ { a } , P _ { b } \right] = - g ^ { 2 } M _ { a b } \, . } \end{array}
G = \int d ^ { 3 } x A _ { i } ^ { \alpha } { \cal L } _ { \alpha \beta } \Pi ^ { \beta i } ,
0 . 5
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 2 } { 2 2 }
\varepsilon _ { 5 } = \frac { 1 } { \kappa } \left[ \begin{array} { c } { | \vec { k } | } \\ { k ^ { 0 } \hat { k } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { 8 6 x ^ { 2 } - 4 } } { 6 x - 2 3 }
R _ { 1 } ( \theta ) = S ( \theta - i \psi ) R _ { 0 } ( \theta ) S ( \theta + i \psi )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } } { \frac { 7 } { 8 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
1 2 0 - 1 4 - 1 0 7 \leq 2 1 3
\delta _ { \bar { \mu } , \bar { \alpha } } \; \delta _ { \mu , \alpha } \; \left[ \, \Gamma \, + \, \Delta \Gamma \, \right] \ = \ 0 \ \ \ .
\langle \rho | U ^ { \dagger } ( \psi _ { 2 } , z _ { 2 } ) U \left( e ^ { L _ { 1 } } \overline { \phi } , 1 \right) \overline { { U ( \psi _ { 1 } , z _ { 1 } ) | \chi \rangle } } = \langle \chi | U ^ { \dagger } ( \psi _ { 1 } , z _ { 1 } ) U ( \overline { \phi } , - 1 ) \overline { { U ( \psi _ { 2 } , z _ { 2 } ) | \chi \rangle } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
{ \hat { \cal T } } _ { J } ^ { R } = \sum _ { J ^ { 1 } , J ^ { 2 } } \left\langle \begin{array} { l l } { R ^ { 1 } } & { R ^ { 2 } } \\ { J ^ { 1 } } & { J ^ { 2 } } \end{array} \right. \left| \begin{array} { l } { R } \\ { J } \end{array} \right\rangle { \hat { \cal T } } _ { J ^ { 1 } } ^ { R ^ { 1 } } ( 1 ) { \hat { \cal T } } _ { J ^ { 2 } } ^ { R ^ { 2 } } ( 2 ) ,
t _ { i } : = \oint _ { l ^ { ( i ) } } 2 \pi i \omega \qquad ( 1 \leq i \leq k ) .
\delta x ^ { \mu } = - i \varepsilon \psi ^ { \mu } ; \; \delta \psi ^ { \mu } = \varepsilon \rho ^ { a } \partial _ { a } x ^ { \mu } \; .
\tau ( \Delta ( I _ { A } ) ) = \widehat { R } ^ { - 1 } \otimes \Delta ( I _ { A } ) \otimes \widehat { R } \, .
( \vec { \xi } _ { i } ( \tau ) \cdot { \vec { \partial } } _ { \sigma } ) ( \vec { \xi } _ { i } ( \tau ) \cdot { \vec { \partial } } _ { i } ) F ( | \vec { \sigma } - \vec { \eta } _ { i } ( \tau ) | ) = 0 ,
\{ \vec { n } , \vec { \tilde { n } } \} _ { L - 2 , 1 } = \{ \vec { n } , \vec { \tilde { n } } \} _ { L , 1 } - \{ \vec { e } _ { \nu - 2 } , 0 \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 2 } { \left( y ^ { 1 } + - 8 y \right) \left( y ^ { 0 } + 7 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { y } - 2 } { 1 + - \tan ^ { 5 } { y } }
d s ^ { 2 } = ( 1 + { \frac { a ^ { 2 } } { 4 \rho ^ { 2 } } } ) ^ { 2 } \left( d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } d s _ { S _ { 3 } } ^ { 2 } \right) ~ ~ ,
N = { \cal N } | _ { \pi ^ { * } { \cal S } } = { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( ( n ( \frac { 1 } { 2 } + \lambda ) \sigma + ( \frac { 1 } { 2 } - \lambda ) \pi ^ { * } \eta + ( \frac { 1 } { 2 } + n \lambda ) \pi ^ { * } c _ { 1 } ( B ) ) \cdot \pi ^ { * } { \cal S } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } ( u _ { n } - u _ { n - 1 } ) = l
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { 4 / t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \left| b \right| } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \tan ^ { 4 } { k } + 6 \sin { k } + 0 } { \tan { k } + 1 }
\begin{array} { r l } { \pi _ { 0 } , \pi _ { j } : } & { i [ p ^ { 2 } \delta Z _ { \phi } - m ^ { 2 } \delta _ { \pi } ] } \\ { \sigma : } & { i [ ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \delta Z _ { \phi } - m ^ { 2 } \delta _ { \sigma } ] . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { 8 \frac { 3 } { 5 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 7 / v } { 4 + - 6 v }
i \langle V | \bar { V } \rangle = i ( \bar { L } ^ { I } M _ { I } - L ^ { I } \bar { M } _ { I } ) = 1 .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 6 } { w } } { 4 }
- \frac { 1 } { n ! } m ( m + 1 ) . . . . . . ( m + n - 1 ) \int _ { 1 } ^ { \infty } \overline { { B } }
\dot { p } ( n , + ) = \langle \chi _ { p ( n , + ) } | \dot { \hat { p } } \chi _ { p ( n , + ) } \rangle = \frac { g } { \sqrt L } \langle \chi _ { 0 } | \dot { A } _ { - } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + k ^ { \sec { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \frac { x \left( x - 6 \right) \left( x - 3 \right) } { x - 8 }
E _ { N } = \frac { - Z ^ { 2 } e ^ { 4 } } { 4 [ N + l + 1 ] ^ { 2 } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } \left( 8 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 3 }
\Pi _ { j } ^ { i } \equiv \delta _ { j } ^ { i } - Q _ { \alpha } ^ { i } N ^ { \alpha \beta } Q _ { \beta } ^ { k } G _ { k j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { d } { d p } \left( 3 ^ { p } - 5 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { d } { d p } p \ln { \left( p + 9 \right) } }
L _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu } \frac { \partial } { \partial \eta _ { \nu } } - \eta _ { \nu } \frac { \partial } { \partial \eta _ { \mu } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { e ^ { t } + 0 \sin { t } + - 2 \cdot 2 } { 8 t ^ { 2 } + 5 \cdot 5 t ^ { 1 } + 8 3 \cdot 2 t }
d u _ { x } ^ { ( n + 1 ) } \wedge d u ^ { ( n + 1 ) } = d u _ { x } ^ { ( n ) } \wedge d u ^ { ( n ) } ,
\vec { j } _ { M } = \frac { m g } { 4 \pi } \frac { \vec { x } } { | \vec { x } | ^ { 2 } } \delta ( t ) \; \; ,
\delta A _ { 0 } ( { \bf x } ) = - [ x _ { 0 } \partial _ { l } A _ { 0 } ( { \bf x } ) + x _ { l } \partial _ { 0 } A _ { 0 } ( { \bf x } ) - A _ { l } ( { \bf x } ) ] \, \delta \beta _ { l }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 \tan { \left( 4 y \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { \left| x - 1 \right| } { x ^ { 2 } + - 4 x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { w } + 2 \sin ^ { 7 } { w } } { 4 }
{ \sf P } _ { r _ { 1 } \cdots r _ { s } } = d L _ { T \; 4 k - 1 } ^ { A d S } ( { \bf A } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 7 \sin { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { 0 \tan { \left( 6 n \right) } } { 9 n \cos { \left( 9 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \sqrt { u ^ { 1 } + 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 9 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \cot ^ { 7 } { \theta } \cot { \theta } }
B _ { 1 } = - \frac { \tilde { n } _ { 1 } } { a } \sinh { a \chi _ { 1 } } \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \sqrt { \frac { n _ { 2 } } { n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 1 } } } & { \cos { \eta _ { 1 } } } \\ { 0 } & { - \cos { \eta _ { 1 } } } & { \sqrt { \frac { n _ { 3 } } { n _ { 2 } } } \sin { \eta _ { 1 } } } \end{array} \right) .
T \phi _ { c l } = \bar { \phi } _ { c l } \neq \phi _ { c l }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { v } } { \log _ { 6 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 } { v } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y } { \left| y + 1 \right| }
\tilde { { \cal K } } = \frac { ( D - 2 ) { \cal K } } { D - 2 - { \cal K } } \ ,
\frac { 1 } { 2 } ( n ^ { 2 } + n + 2 )
\left( { \frac { \partial ^ { 2 } F } { \partial Q ^ { 2 } } } \right) _ { T } \geq 0 , \quad \mathrm { o r } \quad \left( { \frac { \partial ^ { 2 } W } { \partial \Phi ^ { 2 } } } \right) _ { T } \leq 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { y } + 2 \sin ^ { 3 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } } { \frac { 2 } { 5 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
%45%Z^{1/2}=\sum_1 \frac{1}{K_1!}\cdots \sum_{[N/2]}\frac{1}{K_{[N/2]}!}= \exp\{ \sum_1 + \cdots \sum_{[N/2]} \} .
( \delta _ { i } \frac { 2 4 \pi ^ { 2 } } { b } - 1 ) \hat { G } ^ { i } + \frac { d \log H _ { i } } { d T _ { i } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h ^ { 8 7 }
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { - 2 \tan { \frac { 5 } { c } } } { c ^ { 6 } } } { \frac { 5 } { c ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 2 } \frac { 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\alpha \to \lambda \frac { \Gamma ( n / 2 + 1 ) \Gamma ( n / 2 - 1 ) } { \Gamma ( n / 2 - i | m | R ) \Gamma ( n / 2 + i | m | R ) } \left( \frac { \mu } { 2 R } \right) ^ { 2 - n } ,
\frac { 2 e ^ { 2 } } { ( k ^ { 2 } + i 0 ) \Big ( 1 + ( - 1 ) ^ { n } k ^ { 2 n } / \Lambda ^ { 2 n } \Big ) } \, \delta ^ { 4 } ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) .
B = \int _ { - \sqrt { 2 \overline { \mu } } } ^ { \sqrt { 2 \overline { \mu } } } d x \, \sqrt { 2 \overline { \mu } - x ^ { 2 } } = \pi \overline { \mu } .
\chi ( \widehat { B / \alpha _ { B } } ) = 6 \chi ( I _ { 1 } ) + \chi ( I _ { 0 } ^ { * } ) = 1 2
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( \tan { \frac { 3 } { t } } + - 4 \frac { 8 } { t } \cos { \frac { 3 } { t } } \right) } { \frac { d } { d t } t ^ { - 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 } { \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { c } } { 3 \frac { 5 } { 8 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 4 \tan ^ { 7 } { w } \left( 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z } { z + \left| z \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { t } + 9 \tan ^ { 4 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u - 1 } { u ^ { 6 } }
\left\{ Q _ { M } , Q _ { N } \right\} _ { P B } = \pm C _ { M N } ^ { \; K } \cdot Q _ { K } \quad .
{ \cal F } _ { \cal A } ( t | \varphi ) \sim \log Z _ { \cal A } ( t | \varphi ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 3 + - 5 \left( 3 + - 5 \tan ^ { 1 } { h } \right) } { \cos { h } }
V = \frac { 2 7 } { 4 } \left( \frac { \partial W } { \partial \Phi } \right) ^ { 2 } - 1 2 W ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 3 x \cos { x } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\alpha ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( \hat { r } _ { + } - 2 \hat { \Sigma } ) ( \hat { r } _ { - } - 2 \hat { \Sigma } ) + \frac { 1 } { 2 } \hat { \Sigma } ^ { 3 } \hat { A } ^ { 2 } ( \hat { r } _ { - } - 2 \hat { \Sigma } )
x d x = a _ { 1 } d x x + b _ { 1 } d y x + c _ { 1 } d x y + d _ { 1 } d y y
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 5 w ^ { 2 } } { 3 \left| w ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 1 k ^ { 5 } + 2 k ^ { 2 } - 2 } { 1 8 k ^ { 6 } + 0 k ^ { 2 } + 9 }
\frac { d ^ { 2 } x ^ { \prime \mu } } { d \tau ^ { 2 } } + \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { \prime \mu } ( x ^ { \prime } ) \frac { d x ^ { \prime \alpha } } { d \tau } \frac { d x ^ { \prime \beta } } { d \tau } = 0 .
\ln { a } = \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan { s }
\frac { d \chi d \chi ^ { \prime } } { ( 1 - \chi \chi ^ { \prime } ) ^ { 2 } } = \frac { d x d x ^ { \prime } } { ( 1 - x x ^ { \prime } ) ^ { 2 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { a } \left( 9 a + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\vec { u } \ \cdot \ \vec { v } \ \ = \ \ 0 \ ; \ \vec { u } ^ { 2 } \ + \ \vec { v } ^ { 2 } \ \ = \ \ 1 \
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 8 / g } { - 5 \sin { g } \sin { g } }
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 6 \sin { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { 6 } } \frac { x ^ { 8 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 9 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { v } + \sin ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 5 \cos ^ { 9 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sec ^ { 4 } { n } \right) }