hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { 7 } } { \log _ { 7 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 0 } } { \log _ { 5 5 } { 1 } }
\frac { \partial } { \partial k _ { 1 } } \, \ln g ( k _ { 1 } ) = \frac { \sigma } { \omega _ { k } } \, .
\int d ^ { k } y \, e ^ { 2 A } \sqrt { g _ { \perp } } \, \psi _ { \alpha } ( y ) \psi _ { \beta } ^ { * } ( y ) = \delta _ { \alpha \beta } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \tan ^ { 6 } { c }
( C _ { r } ) _ { m n } = \omega _ { r m } \delta _ { m n } = \sqrt { m ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } \alpha _ { r } ^ { 2 } } \, \delta _ { m n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { k } } { \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \tan ^ { \cos { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { b } \sin ^ { 0 } { b } } { \left( 6 + 0 \cos { b } \right) \cos ^ { 4 } { b } }
\vert \theta \rangle : = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i n \theta } \vert n \rangle , \: \: \: \: \theta \in U ( 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { e ^ { b } + - 9 \tan { b } } { 5 b ^ { 1 } + 4 3 b ^ { 1 } + 4 2 b }
( T ^ { 0 0 } \pm T ^ { 0 1 } ) ^ { \prime } = \mathrm { e } ^ { \pm 2 \xi } ( T ^ { 0 0 } \pm T ^ { 0 1 } ) \ .
\alpha _ { + } = \frac { 1 } { 4 } ( 1 + \nu ) > 0 , \quad \alpha _ { - } = \alpha _ { + } + \frac { 1 } { 2 } > \frac { 1 } { 2 } .
\Omega _ { \kappa , \alpha \beta } = e _ { \alpha } ^ { \ \mu } \left( \nabla _ { \kappa } e _ { \beta } ^ { \ \nu } \right) g _ { \mu \nu }
P = \exp \left( { \cal S } _ { W } - { \cal S } _ { R N } \right)
\langle E _ { v a c } \rangle = - { \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } } \sum _ { n 1 , n 2 = 1 } ^ { \infty } m _ { \bf n } ^ { 4 } \Bigg ( { \frac { 1 } { \epsilon } } + 2 \log 2 - { \frac { 1 } { 2 } } - \log ( { \frac { m _ { \bf n } ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } } ) \Bigg )
\langle%j2\cO_1(x_1) \bar{\cO}_a(x_2) \cO_b(x_4)\bar{\cO}_2(x_6)  \rangle =\frac{\d_{1a}}{|x_{12}|^{2\D_1}} \frac{\d_{2b}}{|x_{46}|^{2\D_2}},
\varphi _ { \alpha } ^ { \mu } ( x ) = b _ { \alpha } ^ { \mu } ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 3 0 8 } { x } } { \frac { 6 } { 6 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \left( 9 + 7 w \sin { w } \right) \cos ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \frac { d } { d p } \tan { \left( 7 p \right) } } { \frac { d } { d p } \cos { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 2 + \tan { k } } { 0 + - 7 \left( 7 + - \cos ^ { 4 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 2 6 } { c ^ { 3 } }
g = \frac { \sqrt { 1 - A r ^ { 2 } } } { a ^ { 3 } r ^ { 2 } \sin \theta } , \mathrm { \hspace { 2 c m } } f = \frac { a ^ { 3 } r ^ { 2 } \sin \theta } { \sqrt { 1 - A r ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 } - 7 p ^ { 8 } - 4
{ \cal D } e ^ { - } = d e ^ { - } + e ^ { - } \wedge \omega = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \cos ^ { 0 } { c } + \left( 2 c \sin { c } + 2 \right) \sec ^ { 3 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 3 6 \left( \tan { \left( 3 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cot { \left( 2 \theta \right) } + \cos { \left( 0 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cot { \left( 1 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \tan { w } } { 2 w + \tan { w } }
e ^ { - 1 } { \cal L } \ = \ - \frac { 1 } { 2 } \, e ^ { - K / 3 } \, { \cal R } \ + \ \cdots \ .
K = \left( \begin{array} { c c } { K _ { + } } & { 0 } \\ { 0 } & { K _ { - } } \end{array} \right) = K _ { a } T _ { a } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 4 } { \cos { \left( 7 g \right) } } \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \tan { \left( 7 g \right) } } { 4 g }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \cos ^ { 9 } { n } + \sec ^ { 3 } { n }
l m _ { \mathrm { c l a s s } } = \Delta _ { \mathrm { c l a s s } } + \bar { \Delta } _ { \mathrm { c l a s s } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 4 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\Lambda _ { G } ^ { 2 } = e ^ { K / 3 } = g ^ { - 4 / 3 } \Lambda ^ { 2 } ,
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { 6 \tan { 7 / v } } { v ^ { 9 } } } { \frac { - 9 } { v ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 2 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { 2 + - 9 \left( 2 + - 7 \sin ^ { 0 } { b } \right) } { \csc { b } }
{ Y _ { i j } } ^ { k } \ = \ \sum _ { \ell } \ { \frac { S _ { i \ell } \ P _ { j \ell } \ P _ { k \ell } ^ { \dagger } } { S _ { 1 \ell } } } \quad ,
F = V _ { p } ( 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { - p / 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau ~ \tau ^ { - 4 + p / 2 } e ^ { - b ^ { 2 } / 2 \pi \alpha ^ { \prime } { \tau } } \left[ e ^ { - \pi \tau / 1 2 } \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - e ^ { - 2 \pi \tau n } ) \right] ^ { - 9 } \frac { ( \theta _ { 1 } ( - i \epsilon / \pi \mid i \tau ) ) ^ { 4 } } { \theta _ { 1 } ( - i 2 \epsilon / \pi \mid i \tau ) } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( w + - 6 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n \ln { \frac { n - 5 } { n + 6 } }
3 + \omega , 1 / 2 + \omega ; 4 + \omega , 1 + 2 \omega , 1 + \omega ; 2 \lambda _ { 0 }
\theta ^ { 2 } = 6 \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + 4 \left( \sigma _ { 2 } ^ { 2 } + \sigma _ { 3 } ^ { 2 } + \sigma _ { 4 } ^ { 2 } \right)
\widehat { B } _ { \Phi , \Psi } = \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \left\langle \Phi \right| V _ { ( 1 , 0 ) } ( 1 , 1 ) + V _ { ( 0 , 1 ) } ( 1 , 1 ) \left| \Psi \right\rangle \: .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \left( \cos { v } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { v } - 4 } { v }
P Q ^ { + } Q ^ { - } | M + \rangle = - Q ^ { + } Q ^ { - } P | M + \rangle = - Q ^ { + } Q ^ { - } | M + \rangle .
{ \tilde { L } } ( \Phi , \tilde { W } ) = \left( \partial \Phi \right) \epsilon \tilde { W } - \frac { 1 } { 2 } \epsilon \tilde { W } \epsilon \tilde { W } \, ,
\omega \simeq 1 - \frac 3 \pi g + \frac { 1 5 } { 8 \pi } g ^ { 3 } , \quad \theta \simeq \pi - 3 g , \; \; g \to + 0 .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { b } }
{ \hphantom > } _ { \nu } < m | n > ^ { \mu } = \delta _ { \nu } ^ { \mu } \delta _ { m + n } . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { h } + 2 \csc ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x ^ { 2 } - 8 ^ { \frac { 9 } { 6 } }
G _ { \Sigma } ( P ) = \{ g \in G _ { \Sigma } , \quad g ( P ) = I \} .
\left. { \frac { d ^ { 2 } c _ { l } } { d y ^ { 2 } } } \right| _ { y = 0 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { 6 z }
1 0 + 1 + 1 0 + 4 5 + 2 1 0 + 2 5 2 = 5 2 8 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 7 + - 8 \tan { h } } { 6 h + - 5 \pi }
{ \cal H } _ { s t r } = { \cal H } _ { L } \otimes { \cal H } _ { R } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 4 + \tan { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t - 2 } { \left( t ^ { 6 } + - 5 t \right) \left( t ^ { 9 } + 9 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 } { g ^ { 5 } } \frac { 2 } { g } + 6 \frac { 7 } { g ^ { - 2 } } \cos { \frac { 3 } { g } }
T r \log \Delta = T r \int \frac { d s } { s } e ^ { i s \Delta }
M _ { \alpha } ^ { { \hat { \jmath } } } = \alpha ( x , y ) b _ { \alpha } \tilde { b } ^ { { \hat { \jmath } } } ,
c _ { m } = 1 - 1 2 \alpha _ { 0 } ^ { 2 } c _ { L } = 1 + 1 2 \beta _ { 0 } ^ { 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \sec ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { 8 / c } { - 5 \tan { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan { x } + - 8 \csc { x } } { 6 x + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \frac { d } { d k } 2 \cos { \left( 5 k \right) } } { \frac { d } { d k } k }
\left( \frac { 3 } { 2 } \, t \right) ^ { - { \frac { 2 } { 3 } } } \, \frac { L _ { x } L _ { y } L _ { \tau } } { 1 6 \pi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 4 0 5 u ^ { 3 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\nabla _ { \mu } P ^ { \alpha \mu } = 0 .
\widetilde { B } = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \left( \pm \sqrt { s ( s - 1 ) } - \sqrt { j ( j - 1 ) } \right) ~ .
\omega ^ { \prime \prime } = \omega ^ { \prime } ( \frac { R } { R ^ { \prime } } + \frac { T } { T ^ { \prime } } ) + \frac { \omega ( \omega ^ { 2 } - 1 ) } { r ^ { 2 } } R ^ { 2 } + \frac { \phi ^ { 2 } ( \omega + 1 ) } { 4 } R ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } - 7 2 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w + - 4 \tan { \pi } w } { w ^ { 1 } - 3 }
F ( y ) : = \frac { d f ( y ) } { d y } \, G ( f ( y ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 0 + 7 \right) } } { \frac { d } { d x } \left( \ln { \left( 2 x + 2 \right) } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 k - 7 } { 0 - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 7 h ^ { 3 } - 8 } { 1 h ^ { 4 } + - 2 h ^ { 7 } }
R ( \theta ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { 1 } { ( \theta + 1 ) } } & { \frac { \theta } { ( \theta + 1 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { \theta } { ( \theta + 1 ) } } & { \frac { 1 } { ( \theta + 1 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \; \; \; .
2 ^ { 1 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } 2 0 2 } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 1 0 0 \lnb ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
g _ { \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ a ~ } } ^ { ( n ) } ( z , v ) = \sum _ { \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ \alpha ~ } \in G _ { m } } \omega ^ { 2 \langle \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ \alpha ~ } , \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ a ~ } \rangle } u _ { 2 \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ \alpha ~ } } ^ { ( n ) } ( z , v ) u _ { 2 ( \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ a ~ } + \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ \alpha ~ } ) } ^ { ( n ) } ( - z , v ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \sqrt { \frac { \theta ^ { 2 } + - 6 \theta ^ { 2 } + 0 \theta } { \theta - 1 } }
e q - 2 7 F ^ { ( q ) } - \frac { 1 } { 2 m } d \ast F ^ { ( q ) } = 0 .
\left| \int _ { 1 } ^ { \infty } r \, \ln { \frac { r ^ { \prime } } { r } } \, V ( r ^ { \prime } ) B ( r ^ { \prime } ) \, d r ^ { \prime } \right| < C + D \biggl ( \ln { \frac { 1 } { r } } \biggr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 2 t } { 6 t }
\omega _ { i j } = \omega _ { a b } z ^ { a } { } _ { i } z ^ { b } { } _ { j } ,
P _ { k + 1 } ( x ) t ^ { k + 1 } + P _ { k } ( x ) t ^ { k } + . . . + P _ { 1 } ( x ) t + P _ { 0 } ( x ) = 0 ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { w } }
F \le F _ { 0 } + N ^ { 2 } \langle \tilde { S } - ( \ln J ) / N ^ { 2 } - S _ { 0 } \rangle _ { S _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { 2 } { \sqrt { x \left( x - 5 \right) } }
\lambda _ { n } ^ { c r i t } ( x ) = \frac { ( 2 ( n + 1 ) ) ^ { 2 } } { x + 2 ( 2 n + 3 ) - \lambda _ { n + 1 } ^ { c r i t } ( x ) } .
{ \mathcal H } = \oplus _ { \{ j , \bar { j } \} } \Phi ^ { [ j ] } \otimes \Phi ^ { [ \bar { j } ] } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + - 5 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { \left| y - 9 \right| } { y ^ { 0 } + - 5 y + 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \sqrt { p ^ { 1 } - 2 } } { p + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 1 } { h } } { \log _ { 4 1 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 6 6 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 6 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 } { h + 9 } \left( \frac { 5 } { 4 \sqrt { h + 2 } } + - 5 \frac { \sqrt { h + 2 } } { 6 \sqrt { h + 6 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { a } } { \log _ { 1 3 } { 9 } } \frac { \log _ { 6 } { 9 } } { \log _ { 2 0 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { x } } { \frac { - 8 } { 8 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 4 + \frac { \sin ^ { 4 } { g } } { g ^ { 6 } + g + 8 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 4 \tan ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g } { g \left( g + 3 \right) } + 7 \frac { 9 } { g \left( g - 9 \right) }
P _ { \alpha } = P _ { \alpha } ^ { + } + P _ { \alpha } ^ { - } = \Phi ^ { \dagger } \gg _ { 0 } \gg _ { \alpha } \Phi
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 7 } { h } } { 5 }
\varepsilon _ { 1 } \mu _ { 1 } = \varepsilon _ { 2 } \mu _ { 2 } = c ^ { - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - 7 1 \sin { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } 1 4 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 5 b \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 8 b \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 2 } + - 4 y ^ { 1 } } { 4 y ^ { 0 } + 5 5 }
T _ { 1 } = - { \frac { i } { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ T _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ T _ { 3 } = - { \frac { i } { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x ^ { 2 } + - 2 x + 2 } { x ^ { 2 6 } + - 8 x ^ { 8 } }
N _ { 2 2 } ( x , y , a , b ) = \frac { 1 } { 4 a b } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \cos ( \frac { 2 n \pi x } { a } ) \int _ { \frac { n \pi } { a } b } ^ { \infty } d q \left( \coth q - 1 \right) \cosh ( \frac { 2 q y } { b } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 3 3 n - 8 3 } { \left( n - 6 \right) \left( \sqrt { 4 0 - 6 } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h \sin { \left( 6 h \right) } } { h \tan { h } \tan { \left( 6 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } } { 2 + c \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { \left( 5 x \right) } } { x ^ { 3 } }
A _ { c } ( \infty ) = A _ { c } ( K ) + \frac { c } { K ^ { 1 / \nu } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { z } + - 9 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 3 + - 3 \left( 4 + - 8 \tan ^ { 1 } { t } \right) } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 ^ { - } } \frac { x ^ { 9 } + 0 x ^ { 2 } + 0 } { x ^ { 2 } + - 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 6 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } - 7 \theta
{ } \langle a _ { 1 } , a _ { 2 } | \Pi | a _ { 1 } , a _ { 2 } \rangle = \left\{ \begin{array} { l l } { \langle a _ { 1 } , a _ { 2 } | a _ { 1 } , a _ { 2 } \rangle } & { \quad \mathrm { i f } \quad | a _ { 1 } \rangle = | a _ { 2 } \rangle } \\ { 0 } & { \quad \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
| \mathrm { { p h y s ^ { \prime \prime } } } \rangle \equiv U _ { 2 } | { \mathrm { p h y s } } ^ { \prime } \rangle .
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 } { \cot ^ { 8 } { z } + - 8 \cos ^ { 5 } { z } }
K ( z , \bar { z } ) \sim g ( x ) = \log ( d _ { A B C } \, x ^ { A } x ^ { B } x ^ { C } ) \ .
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x x ^ { \nu ^ { 1 } } \exp \left[ - { \frac { \beta } { x } } - \gamma x \right] = 2 ( \beta \gamma ^ { - 1 } ) ^ { \nu / 2 } K _ { \nu } ( 2 \sqrt { \beta \gamma } ) \quad ( \Re \beta > 0 , \Re \gamma > 0 ) ) ,
\partial _ { \mu } A _ { f } ^ { \mu } \left( x \right) = 0 \; \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 8 t ^ { 0 } + - 3 t \right) } { \frac { d } { d t } 5 0 t ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { t } - 1 } { \cos ^ { 8 } { t } }
1 = \int \prod _ { i } d c _ { i } \prod _ { i } \delta \left( ( \alpha _ { 0 i } , U _ { c } a ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sec { \left( 7 w \right) } } { \tan { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { e ^ { 8 r } + - 7 e ^ { - 2 r } } { 4 r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { n \tan { \left( n \right) } } { n \sin { \sin { \left( 2 n \right) } } }
\int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \tilde { f } _ { m n } ( k ) \tilde { f } _ { p q } ( - k ) = \int d ^ { 2 } k \tilde { f } _ { m q } ( k ) \delta ^ { 2 } ( k ) \delta _ { n p } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \cos ^ { 1 } { p } } { \cos ^ { 9 } { p } + \left( 8 p \tan { p } + 1 \right) \sec ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 4 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } - 8 6 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { p } + 6 \sec ^ { 9 } { p } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { z } + 5 \tan ^ { 5 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \frac { 3 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } } { \sin ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 4 } { w \left( - 6 w + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 8 9 } { 3 } \log _ { 2 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 2 } } { x ^ { 7 } }
x = \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cot ^ { \sec { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan { x } + - 7 \sin { x } } { 4 x + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } 7 0 2 \lnv ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
t - \sqrt { d }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } - 7 } { 6 x ^ { 2 } + 8 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { t } } { \log _ { 9 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 6 } { t } } { \log _ { 2 6 } { 9 } } }
t ( x ) = { \frac { \sqrt { \omega + \rho _ { + } } - \sqrt { \omega - \rho _ { - } } } { \sqrt { \omega + \rho _ { + } } + \sqrt { \omega - \rho _ { - } } } }
[ \partial _ { \Theta } , \Theta ] _ { + } = 1 , \quad [ \partial _ { \bar { \Theta } } , \bar { \Theta } ] _ { + } = 1 , \quad \Theta ^ { 2 } = 0 .
S ( \tau ) ^ { 4 } = e ^ { \phi } e ^ { 4 A } = \left( \frac { f _ { - } } { f _ { + } } \right) ^ { c _ { 1 } } \frac { 1 } { Y } ,
1 + \alpha + \alpha ^ { \prime } - n k ^ { \prime } , ~ 1 + \beta + \beta ^ { \prime } - n k ^ { \prime } , ~ 1 + \alpha ^ { \prime } , ~ 1 + \beta
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w + 3 } { w ^ { 9 } \left( w - 1 \right) \left( w + 8 \right) }
T ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 8 \pi G } \left[ K ^ { \mu \nu } - K \gamma ^ { \mu \nu } - \frac 1 l \gamma ^ { \mu \nu } \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / c } { - 7 \csc { c } \cot { c } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 9 / w } { 9 / w } }
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow \infty } I _ { r e l } = - i \frac { g } { 2 } \delta ^ { 2 } ( \tilde { p } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { x \left( x - 2 \right) } { \left| x \right| }
S ( k ; m ^ { 2 } ) = - { \frac { 1 } { 8 \pi m ^ { 2 } } } \, \Bigl ( 1 - { \frac { k ^ { 2 } } { 6 m ^ { 2 } } } + { \cal O } ( k ^ { 4 } ) \Bigr )
H ( T ) = \Bigl [ j ( T ) - 1 7 2 8 \Bigr ] ^ { \frac { m } { 2 } } j ( T ) ^ { \frac { n } { 3 } } P \left[ j ( T ) \right] \; ,
\Delta \, \delta _ { 1 } = \delta _ { 1 } \otimes 1 + 1 \otimes \delta _ { 1 } \, .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 8 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \frac { \left| n - 1 \right| } { n ^ { 2 } + - 9 n + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { \left( 4 v \right) } } { v } 7 / 3
\rho \, \frac { d \psi } { d \rho } = ( \psi + \mu ) ^ { 2 } - \nu ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left( p - 6 \right) \left( p + 2 \right) } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 8 } { r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 w + - 2 \pi } { \cos { 7 } w }
\beta \; = \; { \frac { 1 } { \int _ { 0 } ^ { k } d \zeta \, D ( \zeta , k ) } } \; .
p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } + p _ { 3 } ^ { 2 } - p _ { 0 } ^ { 2 } + p _ { 5 } ^ { 2 } + p _ { 6 } ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c ^ { 9 } - 1 } { c ^ { 8 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 5 + \cos { x }
\Psi _ { a } = \Omega _ { a b } { \cal C } \bar { \Psi } ^ { b \ T } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 2 \tan { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { c \sec { \left( 7 c \right) } } 2 / 3
\overline { { \eta } } _ { N } \eta ^ { M } = \delta _ { N } ^ { M }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x + 3 \right) } { x - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } 2 4 \sin { \left( a \right) } \cos { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { d } { d a } 3 a }
A _ { i . } = \frac { 1 } { \sqrt { Q } } \; \; ( ( 1 1 ^ { \prime } ) ( 2 2 ^ { \prime } ) . . . ( i ) ( i ^ { \prime } ) . . . ( n n ^ { \prime } ) )
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { g } \left[ R - 2 ( \partial \sigma ) ^ { 2 } - e ^ { 2 b \sigma } F ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 4 x }
\delta T = \Lambda r \qquad \delta r = { \frac { 1 } { 2 } } ( \Lambda T ^ { * } + \Lambda ^ { * } T )
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 5 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } 9 \sin ^ { 2 } { b } \tan { b } }
e _ { \mu } = { \frac { l } { 2 i } } ( A _ { \mu } - \bar { A } _ { \mu } )
\frac { 5 } { n } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } + \frac { 1 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sec ^ { 4 } { n } + 7 \sin ^ { 9 } { n } } { 5 }