hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { w } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 9 } } { \log _ { 5 1 } { w } }
{ \bf x } _ { i j } \vert ( p - 1 ) { \bf e } _ { i j } + { \bf v } > = \eta _ { i j } \vert { \bf v } >
\left\{ \lambda ^ { a } , \lambda ^ { b } \right\} = \frac { 1 } { N } \delta _ { a b } + d ^ { a b c } \lambda ^ { c }
\xi ^ { a } \partial _ { a } [ \xi ^ { \beta } g _ { \beta \mu } ( \xi ) - \xi ^ { \beta } c _ { \beta \mu } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 5 } { w }
A _ { \mu } = ( A _ { 1 } ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) , A _ { 2 } ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) , A _ { 3 } ( x ^ { 3 } , x ^ { 4 } ) , A _ { 4 } ( x ^ { 3 } , x ^ { 4 } ) ) ,
\Delta \theta \sim 1 . 3 \times 1 0 ^ { - 9 } \left( M _ { s } ^ { 3 } A _ { T } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { x \sin { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { h } }
\ddot { \varphi } ( \mathrm { \bf ~ k } , t ) + k ^ { 2 } f _ { q } ^ { 2 } ( \mu ) \varphi ( \mathrm { \bf ~ k } , t ) = 0 .
L = \int d ^ { D } x ~ [ i \hbar \Psi ^ { * } \partial _ { t } \Psi - \Psi ^ { * } \hat { H } \Psi ] , ~ ~ ~ \hat { H } = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \nabla ^ { 2 } ,
M _ { N } ^ { 2 } = m _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { n _ { 1 } ^ { 2 } } { L _ { 1 } ^ { 2 } } + \frac { n _ { 2 } ^ { 2 } } { L _ { 2 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { p } + \sec ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 2 } { x ^ { 1 } }
L = i \overline { { \psi } } ^ { j } { \gamma } ^ { \mu } \partial _ { \mu } { \psi } ^ { j } - m \overline { { \psi } } ^ { j } { \psi } ^ { j } ,
\ln { \cal R } _ { \mathrm { B H } } = \ln \left( \frac { 1 - i \xi } { 1 + i \xi } \right) = - 2 i \xi + { \cal O } ( \xi ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a } { a + \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { a } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 6 3 } { 8 } \log _ { 3 7 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 2 3 \left( \cos { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 3 w \right) } + \sec { \left( 9 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 3 \sin { p }
- 2 t \left( t ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \left( \frac { 1 } { 2 } - \sqrt { 2 } \right) A _ { 9 } ^ { 2 } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos { h } } { - 2 \sin { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9 1 \sin { \left( 6 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 x }
b \equiv \frac { 1 } { 1 } { L } \int _ { - \mathrm { L } / 2 } ^ { \mathrm { L } / 2 } d x A _ { 1 } ( x , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \left( s ^ { 1 } + 0 \sqrt { s ^ { 3 } + 1 s ^ { 4 } } \right) \frac { s ^ { 4 } + \sqrt { s ^ { 0 } + 3 s ^ { 0 } } } { s ^ { 4 } + \sqrt { s ^ { 1 } + 2 s ^ { 4 } } }
q = Q - 2 \omega _ { 3 } \delta \, v , \quad v \in { \bf R } ^ { r } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { h } + - 4 \tan ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { c } + - 2 \cos ^ { 2 } { c } } { 2 }
g ( r ) = 1 - \left( \frac { r _ { 0 } } { r } \right) ^ { d - 4 } .
\tilde { f } ( X ) = f ( X ) + \sum _ { j = 1 } ^ { n - 1 } ( 1 - q ^ { j } ) X ^ { n - j } R _ { j } ( u )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 9 9 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { u } \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 2 2 } { 3 } \log _ { 1 3 } { u } }
\partial _ { 1 } \ln B = \mu \Omega ^ { 1 - \lambda } \frac { A } { B }
G _ { I J , K L } = \Omega _ { A B } \Omega _ { C D } V _ { I J } ^ { A B } V _ { K L } ^ { C D }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 } { x ^ { 6 } }
\partial _ { + } ( \beta ^ { - 1 } \partial _ { - } \beta ) = - ( \beta ^ { t } \beta ) ^ { - 1 } .
\lambda _ { 1 , 2 } ^ { * } = \pm \sqrt { \frac 1 2 I _ { 1 } + \frac 1 2 \sqrt { I _ { 1 } ^ { 2 } + I _ { 2 } ^ { 2 } } } , \quad \lambda _ { 3 , 4 } ^ { * } = \pm \sqrt { \frac 1 2 I _ { 1 } - \frac 1 2 \sqrt { I _ { 1 } ^ { 2 } + I _ { 2 } ^ { 2 } } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \tan ^ { 5 } { x } }
\Delta ( x ) = F \Delta _ { 0 } ( x ) F ^ { - 1 } \, ,
\Delta = E _ { F } - V _ { m i n } = \Delta _ { 0 } + \frac { 1 } { N } \Delta _ { 1 } + \cdots
{ \bf J } = \frac { 1 } { i } \{ \psi ^ { * } ( { \bf D } \psi ) - \psi ( { \bf D } \psi ) ^ { * } \} .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { 6 \cos ^ { 4 } { n } + - 2 \tan ^ { 4 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 7 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 + \cot { 2 } u } { 5 + - 7 \sec { 3 } u }
C _ { j _ { 1 } , m _ { 1 } , j _ { 2 } , m _ { 2 } } ^ { j _ { 3 } , m _ { 3 } } = \frac { N ( j _ { 3 } , m _ { 3 } ) } { N ( j _ { 1 } , m _ { 1 } ) N ( j _ { 2 } , m _ { 2 } ) } \frac { j _ { 2 } m _ { 1 } - j _ { 1 } m _ { 2 } } { \sqrt { j _ { 3 } ( j _ { 3 } + 1 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \tan + 0 } { \sin ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 8 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 1 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
E _ { l } = \tilde { E } _ { l } \mathrm { e } ^ { - 3 \gamma \lambda } ,
C + q y
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \csc ^ { 3 } { w } + \csc ^ { 8 } { w }
\mid { v } \rangle \rangle = \left( [ v + b \gamma ] _ { q } ! \right) ^ { - 1 / 2 } \left( a _ { q } ^ { \dagger } \right) ^ { v } \vert 0 \rangle ~ .
W = S + \hbar M _ { 1 } + \hbar ^ { 2 } M _ { 2 } + . . . \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 3 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \csc ^ { \frac { 2 } { a ^ { 9 } } } a
\vartheta ( \alpha , \tau ) \; = \; \sum _ { n } \, e ^ { i \pi \tau n ^ { 2 } \, + \, 2 \pi i n \alpha } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin { t } - 6 } { \sin ^ { 7 } { t } + 9 \cot { \left( - 3 \right) } }
E _ { q l } ^ { r e g } = - \partial _ { n } X + [ \partial _ { n } X ] _ { 0 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { 3 y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / g } { - 4 \cos { g } \tan { g } }
{ \cal L } ^ { \cal H } = ( \partial _ { \mu } \phi ^ { + } \partial ^ { \mu } \phi ) _ { \cal C } - \mu ^ { 2 } \; ( \phi ^ { + } \phi ) _ { \cal C } - \vert \lambda \vert \; { ( \phi ^ { + } \phi ) _ { \cal C } } ^ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { s } } { \tan { s } }
\begin{array} { l l l l l } { J : = \mathrm { c h } _ { 1 , 1 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 2 2 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 1 0 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 2 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 1 4 } } \\ { K : = \mathrm { c h } _ { 1 , - 1 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 1 4 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 2 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 1 0 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 2 2 } } \\ { L : = \mathrm { c h } _ { 3 , 3 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 1 8 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 1 8 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 6 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 6 } } \\ { M : = \mathrm { c h } _ { 3 , 1 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 2 2 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 1 0 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 2 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 1 4 } } \\ { N : = \mathrm { c h } _ { 3 , - 1 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 1 4 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { - 2 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 1 0 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { 2 2 } } \\ { O : = \mathrm { c h } _ { 3 , - 3 } ^ { \mathrm { N S } } ( y , q ) } & { = c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 6 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 6 } } & { + c _ { 1 3 } ~ \theta _ { 1 8 } } & { + c _ { 1 1 } ~ \theta _ { - 1 8 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { a } + - 5 \cos ^ { 2 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { b } + - 3 \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 2 \cos { x } \cot { x } }
( a + b ) ^ { 4 } = a ^ { 4 } + 4 a ^ { 3 } b + 6 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 a b ^ { 3 } + b ^ { 4 }
\begin{array} { l c r } { M ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } = ( \eta ^ { + } ) ^ { { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } = N ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } } \\ { S ^ { + ( n + 1 ) } = ( \eta ^ { + } ) ^ { n + 1 } . } \end{array}
{ \frac { d ^ { 2 } x ^ { \rho } } { d \lambda ^ { 2 } } } + \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \rho } { \frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } } { \frac { d x ^ { \nu } } { d \lambda } } + { \cal W } ^ { - 1 } g ^ { \rho \sigma } \partial _ { y } ( { \cal W } g _ { \sigma \mu } ) { \frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } } { \frac { d y } { d \lambda } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { u } + \sec ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { t } + - 9 \cos ^ { 2 } { t } } { 3 }
\Gamma ( \Lambda ) = - G ( 1 - i \pi \alpha n \cdot \gamma ) + G ^ { 2 } ( \frac { 2 \Lambda } { \pi ^ { 2 } } ) ( 1 - i \pi \alpha n \cdot \gamma ) \; .
d s ^ { 2 } = - ( 1 - { \frac { 2 M } { r } } ) \, d t ^ { 2 } + ( 1 - { \frac { 2 M } { r } } ) ^ { - 1 } \, d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \tan { w } \frac { \ln { \left( 6 + w \right) } } { \csc { w } } }
W = \frac { \Psi ^ { 3 } } { \eta ( S ) } \times \left( \frac { 1 } { 2 \pi } { \ln { ( j ( S ) } } + 3 b \ln ( \Psi \eta ^ { 2 } ( T ) / \mu ) + c \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } b ^ { 8 } + - 9 \sqrt { b ^ { 0 } + 4 b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 7 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cot { b } + b \tan ^ { 1 } { b } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 6 } } { \log _ { 2 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + - 6 \cot { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { y } - 9 } { \cos ^ { 6 } { y } + 8 \tan { y } - 7 }
H = ( \frac { 1 } { 2 M } + \frac { \Omega \, \theta ^ { 2 } } { 4 } ) { \bf p } ^ { 2 } + \Omega \, { \bf x } ^ { 2 } - \Omega \, \theta L _ { z } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { x } + - 5 \cos { x } } { x + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } = ( 2 \pi ) ^ { 4 } g _ { s } \alpha ^ { 3 / 2 } V ^ { - 1 }
[ W _ { ( k , m ) } ^ { q } , W _ { ( l , n ) } ^ { q } ] _ { q } = W _ { ( k , m ) } ^ { q } W _ { ( l , n ) } ^ { q } - q \cdot W _ { ( l , n ) } ^ { q } W _ { ( k , m ) } ^ { q }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { u ^ { 4 } + - 9 u + 5 } { u - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 7 } { n } + \sin ^ { 7 } { n } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t ^ { 9 } + 8 } { 2 \left| t ^ { 4 } \right| }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 k \right) } } { 4 k } } { \frac { \cos { \left( 2 k \right) } } { 3 k } }
1 7 \div t
S = \sum _ { C } \sum _ { x ( \ni C ) } \bigg | \left( \frac { \delta } { \delta \sigma ^ { t \mu } ( x ) } - i A _ { t \mu } ( x ) \right) \Psi [ C ] \bigg | ^ { 2 } + \sum _ { x } - \frac { \varepsilon } { 2 \cdot 3 ! } F _ { \mu \nu \lambda } F ^ { \mu \nu \lambda } - V ( | \Psi [ C ] | ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { s } + - 3 \sin ^ { 9 } { s } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 5 \tan { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { - 5 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } - 4 z \left( z - 1 \right)
h = g h ^ { - 1 } g ^ { - 1 } \quad \mathrm { o r } \quad h g = g h ^ { - 1 } .
Q _ { p } = \int _ { M ^ { D - p - 1 } } \, ( \star J ) _ { D - p - 1 } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa _ { D } } } \int _ { S ^ { \tilde { p } + 2 } } e ^ { - a ( p ) \phi } \, \star F _ { p + 2 } ,
\psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) \equiv \ln \, Z _ { d } \, ( \beta , \gamma ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } e ^ { \lnu ^ { \frac { 5 } { \ln { u } } } }
e ^ { 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + w \right) } } { \tan { w } } }
\frac { B ( - 2 \gamma , \gamma + \sigma - \lambda ) ^ { 2 } } { B ( 2 \gamma , - \gamma + \sigma + \lambda ) ^ { 2 } } = e ^ { 4 \gamma a L } \frac { ( \sigma - \gamma ) ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } } { ( \sigma + \gamma ) ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
T \, = \, ( K ^ { Z } + K ^ { R } \, ) \, + \, ( K ^ { Z } + K ^ { R } \, ) \, G ^ { 0 } \, ( K ^ { Z } + K ^ { R } \, ) \, + \, \cdots
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 5 7 \left( \tan { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 5 y \right) } + \sec { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 4 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 3 }
g _ { \mathrm { s t } } = { \frac { 1 } { - 2 \tau } } \rightarrow \infty , \hskip 0 . 5 c m R = ( { \frac { 2 } { - \tau } } ) ^ { 2 } \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 7 w ^ { 0 } \left( w + 0 \right) } { w - 2 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d k } \frac { 3 } { k } }
\int A _ { ( 3 ) } \wedge X _ { 8 } \ , \qquad \mathrm { w i t h } \quad X _ { 8 } = { \frac { 1 } { 2 4 } } \left( p _ { 2 } - { \frac { 1 } { 4 } } p _ { 1 } \wedge p _ { 1 } \right) \ .
N ( y , y ^ { \prime } ) = - { \frac { \partial \log S } { \partial \log y ^ { \prime } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos { c } + - 2 \tan { c } } { 8 c + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 9 \tan ^ { 0 } { \left( 5 z \right) } } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + \theta ^ { \tan { \theta } } \right) } }
A ( x ^ { 5 } ) = c o n s t \ , \qquad \phi = - \frac { b } { | b | } \log \left| \alpha _ { i } x ^ { 5 } + \beta _ { i } \right| ,
H = \int d ^ { 2 } z \left[ \frac { 1 } { 2 } \pi _ { j } \pi _ { j } - \frac { \theta } { 2 } \pi _ { i } \epsilon ^ { i k } A ^ { k } + \frac { 1 } { 4 } F ^ { i j } F ^ { i j } + \frac { \theta ^ { 2 } } { 8 } A ^ { j } A ^ { j } \right]
V [ r ( z ) ] \sim - \frac { 1 } { 4 z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w } { \tan { w } }
( 2 . 4 . 9 ) - ( 2 . 4 . 1 0 )
Z ( \beta , \Omega ) = \exp \left[ \frac { \pi ^ { 2 } l ^ { 2 } } { 2 \hbar ^ { 2 } G \beta ( 1 + l ^ { 2 } \Omega ^ { 2 } ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \ln { \frac { 2 \left( \sqrt { w ^ { 5 } - 8 3 } - 3 \right) } { 8 w - 7 9 } }
\alpha = d _ { 0 } d ^ { - 1 } \; \; \; \; \; \; \; \beta = ( d _ { 0 } ^ { t } ) ^ { - 1 } ( f _ { 0 } ^ { t } - f ^ { t } ) d ^ { - 1 } .
S _ { S h } ( \theta ) = \frac { \sinh \theta - i \sin \frac { \pi B ( g ) } { 2 } } { \sinh \theta + i \sin \frac { \pi B ( g ) } { 2 } } \, \, \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 7 \left( \frac { 9 } { 5 } \left( 5 r + \left( - 9 r ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 4 } } \right) \left( 7 + - 9 r ^ { 3 } \right) + - 6 \frac { 3 } { 2 } r ^ { \frac { 9 } { 5 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 3 + - 4 \frac { d } { d r } r ^ { \frac { 9 } { 2 } } }
\lambda _ { 1 } \to \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 7 } { k } + \sec ^ { 3 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { \tan { t } } { \sin ^ { 4 } { t } - 8 }
| N ( 0 ) \rangle + | N ( \pi / 2 r ) \rangle .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin { y } } { 2 y + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 9 \sec { h } \tan { h } }
I _ { 1 } = - \nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } + b ( s ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - 3 x
\lambda _ { p _ { 1 } p _ { 2 } } \equiv ( 2 \pi / L ) ^ { 2 } \, \big ( ( p _ { 1 } + a _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( p _ { 2 } + a _ { 2 } ) ^ { 2 } \big ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 9 \sin { \left( 9 v \right) } } { 7 v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { n } \left( 4 n + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 6 }
\times \Bigg | \frac { \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } } \prod _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \big ( \tilde { x } _ { i } ^ { ( a ) } - \tilde { y } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \tilde { y } _ { i } ^ { ( a ) } - \tilde { x } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \hat { x } _ { i } ^ { ( a ) } - \hat { y } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \hat { y } _ { i } ^ { ( a ) } - \hat { x } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) } { \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } } \prod _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \big ( \tilde { x } _ { i } ^ { ( a ) } - \tilde { x } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \tilde { y } _ { i } ^ { ( a ) } - \tilde { y } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \hat { x } _ { i } ^ { ( a ) } - \hat { x } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) \big ( \hat { y } _ { i } ^ { ( a ) } - \hat { y } _ { j } ^ { ( b ) } \big ) } \Bigg |
\{ \Psi ^ { \alpha } ( x ) , \Psi ^ { \beta } ( y ) \} = \omega ^ { \alpha \beta } ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 8 } { s + 2 + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \tan { g } + - 8 8 / g
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 3 } + 9 8 x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \left( 4 g - 9 \right) \left( g - 3 \right) } { 4 + 0 }
\langle \xi ( x _ { 1 } ) \xi ( \_ 2 ) \rangle _ { * } = - 2 \mathrm { l n } \left( | x _ { 1 } - x _ { 2 } | + a \right)
\mid T _ { j = \frac { k } { 2 } } \rangle = \mid e _ { a _ { 1 } } . . . e _ { a _ { k } } \rangle T ^ { a _ { 1 } . . . a _ { k } } = \sum _ { m = - j } ^ { + j } \mid j m \rangle T ^ { j m }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \ln { b } + - 6 b + 2 \right) } { \frac { d } { d b } \ln { b } \left( b - 5 \right) }
w _ { l , m } ( r , \theta , \phi ) = r ^ { l } \ _ { 2 } F _ { 1 } \left( { \frac { l - 1 } { 2 } } , { \frac { l + 3 } { 2 } } ; l + { \frac { 3 } { 2 } } ; - r ^ { 2 } \right) \ Y _ { l , m } ( \theta , \phi ) ,
\Gamma ^ { \alpha } = \gamma ^ { \alpha } \otimes I , \ \ \ \ \ \ \Gamma ^ { a } = \gamma ^ { 5 } \otimes \gamma ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 3 } \frac { 9 \cdotg - 2 } { 9 \cdot 8 g ^ { 9 } + 9 \cdot 2 g - 7 }
- \frac 1 2 \widetilde { R } + 6 W ^ { \prime 2 } = \frac 1 { 4 M ^ { 3 } } ( P - \Lambda ) W ^ { 2 } \; .
\{ \Omega _ { i T } ^ { a } ( \vec { x } ) , \Omega _ { j T } ^ { b } ( \vec { y } ) \} = - \epsilon _ { a b } \epsilon _ { i j k } \partial _ { x } ^ { k } \delta ( \vec { x } - \vec { y } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \cos ^ { 3 } { b } \left( 2 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\begin{array} { l l } { \langle \alpha \mid } & { = \langle \alpha \mid h \rangle \langle h \mid } \\ { \mid \beta \rangle } & { = \mid h \rangle \langle h \mid \beta \rangle } \end{array}
8 9 \times ( 1 6 3 \times 4 0 ) \leq 5 8 0 2 8 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 } { x ^ { - 3 } } + - 2 \frac { \sin { \frac { 8 } { x } } } { x ^ { - 3 } }
a c = q c a , ~ ~ a c ^ { * } = q c ^ { * } a , ~ ~ c c ^ { * } = c ^ { * } c
I m g _ { n } = \frac { 2 \omega _ { n } t _ { n } } { [ t _ { n } ^ { 2 } - \omega _ { n } ^ { 2 } + 1 / 4 ] ^ { 2 } } ; \; \; \; \omega _ { n } ^ { 2 } \leq 1 / 4 .
\chi ^ { * } = - \nabla ^ { \mu } Q _ { \mu } , \ \ \, c h i ^ { \mu } = - { \frac { C } { 2 \gamma \Phi } } \nabla ^ { \mu } \varphi - \nabla ^ { \nu } \bar { h } _ { \mu \nu } ,
\widehat { F } _ { \mu \nu } = F _ { \mu \nu } ^ { r } = H _ { \mu \nu \rho } = \sigma = \chi _ { A } = \psi _ { A \mu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \left( b - 8 \right) \left( b - 8 \right) } { b - 8 }
i \int D \phi \frac { \partial } { \partial \theta } S _ { e f f } [ \phi , \theta ] \delta \theta \exp \left( i S _ { e f f } [ \phi , \theta ] + i \int d ^ { 4 } x J \phi \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \sec ^ { 3 } { z } }
< \ldots > _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 ! } } { \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } } F _ { x x y y } + { \frac { 1 } { 2 } } F _ { x x y } F _ { y } + { \frac { 1 } { 4 } } F _ { x y } F _ { x y } + { \frac { 1 } { 2 } } F _ { x } F _ { x y } F _ { y } - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \partial F } { \partial t _ { 0 } } } .
\begin{array} { l l } { d e t _ { q } L ( u ) = } & { a ( u + i \kappa / 2 ) d ( u - i \kappa / 2 ) - b ( u + i \kappa / 2 ) c ( u - i \kappa / 2 ) } \\ { \, } & { = Q _ { 1 } u ^ { 2 } + Q _ { 2 } u - Q _ { 3 } + \kappa ^ { 2 } / 4 Q _ { 1 } \quad , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \left( c ^ { 1 } + - 9 \sqrt { c ^ { 0 } + 2 c ^ { 7 } } \right) \frac { c ^ { 1 } + \sqrt { c ^ { 7 } + 6 c ^ { 0 } } } { c ^ { 4 } + \sqrt { c ^ { 6 } + 2 c ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } 5 + g ^ { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c ^ { 2 } + - 4 c + 2 } { c ^ { 3 } - 3 }
2 \{ \langle { C } ^ { \hat { \nu } } \mu _ { \hat { \lambda } } \partial _ { \hat { \nu } } { C } ^ { \hat { \lambda } } \rangle , \langle { C } ^ { \nu } \mu _ { \lambda } \partial _ { \nu } { C } ^ { \lambda } \rangle \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos { g } - 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { c } + \sec ^ { 6 } { c }
i \lambda s _ { j } \to i \lambda s _ { j } - \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } t _ { j } \, .
\epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } \langle F _ { \mu \nu } \rangle \epsilon ^ { \rho \sigma \gamma \delta } \langle F _ { \rho \sigma } \rangle = 4 B ^ { 2 } \epsilon ^ { 2 3 \alpha \beta } \epsilon ^ { 2 3 \gamma \delta } .
\eta = \mu ^ { - 2 } E \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \csc ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
| { \mathcal S } _ { 0 } ^ { \prime } ( A ) | ^ { 2 } \equiv \frac { | { \mathcal S } _ { 0 } ( A ) | ^ { 2 } } { | { \mathcal S } _ { 0 } ( 0 ) | ^ { 2 } } \; .