hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - \sec { t } \tan ^ { 3 } { t } } { \left( 1 + 8 t \tan { t } \right) \sec ^ { 0 } { t } }
N _ { Y M } = - \int _ { S } \, \dot { z } _ { \mu } \, T ^ { \mu \nu } \, n _ { \nu } \, R \, d \Omega \, .
c _ { 1 } ^ { 2 } ( d P _ { 7 } ) = 2 ; \, c _ { 2 } ( d P _ { 7 } ) = 1 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 8 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { k }
\Pi _ { 1 1 } + \Pi _ { 1 2 } + \Pi _ { 2 1 } + \Pi _ { 2 2 } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } \left( \ln { x } + 1 \right) }
\delta ( \rho ) = \frac { 1 } { n ! } \sum _ { R } ^ { } d _ { R } \chi _ { R } ( \rho ) ,
F = A _ { 2 , \bar { z } } - A _ { 1 , z } + \{ A _ { 1 } , A _ { 2 } \} = 0 .
j ^ { \rho } ( x ) = { \cal A } \left( \frac { x } { \delta - x } \right) \Re \mathrm { e } \left\{ i \, G ( x ) \frac { d } { d x } G ^ { \ast } ( x ) \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \csc { \theta } + - 3 \sec { \theta } } { \theta + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 6 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 1 \cot { \left( 4 t \right) } } { 6 3 t }
\sum _ { m , m ^ { \prime } } A _ { 5 } ^ { a , m } \widetilde \Pi _ { 5 5 } ^ { a a ^ { \prime } } ( m , m ^ { \prime } ) A _ { 5 } ^ { a , m ^ { \prime } } = 0 ,
- { \frac { 1 } { 2 } } a ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { a ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } } + { \frac { 4 \pi G } { 3 } } \Lambda a ^ { 4 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sec ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 5 } { t }
{ \cal F } _ { 1 - l o o p } = { \frac { i } { 4 \pi } } \sum _ { \alpha \in \Delta _ { + } } ( \alpha , a ) ^ { 2 } \log { \frac { ( \alpha , a ) ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { d } { d a } 5 3 \cos { \left( 2 a \right) } \sin { \left( 5 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { d } { d a } 9 a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { k } \sin ^ { 4 } { k } } { \left( 4 + k \cos { k } \right) \cos ^ { 8 } { k } }
F _ { + 1 2 3 } = \mu \, , \quad ( \mu \neq 0 )
q y x
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 3 } { x } } } { x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { k } + - 9 \csc { k }
V ( \phi ; q ) = \frac 1 2 \left( \frac { d } { d x } \phi ( x ; q ) \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 6 + - 8 \sin ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 0 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 ^ { + } } \frac { v ^ { 0 } + - 4 v ^ { 2 } + v } { v ^ { 9 } + - 7 v ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 6 } { p } \right) }
{ \dot { z } } _ { i } = z _ { i } \, ( \mathrm { p o l y n o m i a l ~ i n ~ t h e ~ } z _ { j } \mathrm { ~ v a r i a b l e s } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 2 } { w } } { 8 }
\begin{array} { c } { 0 } \\ { \mid m \rangle } \end{array}
\sim G \int d x ^ { 4 } ~ d ^ { 4 } x ^ { \prime } ~ T _ { \mu \nu } ( x ) ~ G ^ { \mu \nu \alpha \beta } ( x - x ^ { \prime } ) ~ T _ { \alpha \beta } ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - \frac { \cos ^ { 5 } { u } } { u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 9 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sec { v } + v \tan ^ { 3 } { v } \right) }
\beta \leq P
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v ^ { 1 } + 0 + 4 } { v ^ { 5 2 } + - 6 v ^ { 2 } }
E _ { i } = { \frac { - s i n h ( \gamma ) r _ { i } } { g r ^ { 3 } } } \big ( 1 - C ^ { 2 } r ^ { 2 } c s c ^ { 2 } ( C r ) \big )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 + \frac { \sin { x } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } - 2 6 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { h } + 6 \sin ^ { 9 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \left( 4 + 4 w \sin { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 + - 6 \sec ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 6 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { w } } { \sin { w } }
\tilde { g } ^ { \mu \nu } : = \sqrt { - g } \: g ^ { \mu \nu } \, ,
c _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 } } \, , \, \, c _ { 2 } = \frac { 3 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 } } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 2 7 \sin { \left( 6 t \right) } \cos { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { 6 } y } { \ln { y } }
( A _ { m } , \varphi , B , \bar { B } , \omega , \rho , { \chi } _ { k } , { \psi } _ { k } , c , \bar { c } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 ^ { x } } { 1 ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sec ^ { 3 } { k } + 7 \cos ^ { 2 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { p } + 3 \tan ^ { 3 } { p } } { 2 }
\begin{array} { c } { m = 2 S } \\ { 2 n = ( \delta + 2 S + M _ { s c } ) \: \bmod 2 } \end{array}
\frac { 1 } { k ^ { 2 } ( k + 1 ) } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } } - \frac { 1 } { k ^ { 2 } } - \frac { 1 } { k } + \frac { 1 } { k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 ^ { - } } \frac { n ^ { 8 } + - 2 n ^ { 2 } + 9 n } { n ^ { 2 } + - 5 n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { u } { \left| u + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 } { x + 6 } \frac { 6 + 2 \sqrt { x + 2 } } { 3 \sqrt { x + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 5 \tan ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sec ^ { 9 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { k } \sin ^ { 8 } { k } } { \tan ^ { 4 } { k } + \left( k \tan { k } + 8 \right) \cos ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { t \sin { \left( 5 t \right) } }
G ( x , x ^ { \prime } ) = \left( \begin{array} { c c } { G _ { + + } } & { G _ { + - } } \\ { G _ { - + } } & { G _ { -- } } \end{array} \right) ,
\Pi _ { V } ^ { \mu } ( { \vec { x } } ) = \frac { \delta { L } } { \delta \left( \partial _ { + } V _ { \mu } ( \vec { x } ) \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { 6 } } { \log _ { 5 2 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 9 } { x } \right) }
Z [ Y , \psi , \eta ] = \exp \left\{ - { S _ { c } } [ { X _ { c } } , \tilde { g } ] \right\} \int { \mathcal { D } _ { \tilde { g } } } \varphi { { \left( D e t ^ { \prime } \hat { \Delta } \right) } ^ { - d / 2 } } { \frac { \sqrt { D e t ^ { \prime } { \hat { P } ^ { \dagger } } \hat { P } } } { V o l ( C K V ) } } \exp \left\{ - { S _ { L } } [ \varphi , \hat { g } ] \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 ^ { y } } { 1 ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 5 \cos { \left( 6 x \right) } } { 2 x \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin { h } + - 6 \cot { h } } { 3 h + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
\sqrt { c + \sqrt { b } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin { s } + - 6 \sin { s } } { 3 s + - 6 \pi / 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \sin { b } \frac { \ln { \left( 4 + b \right) } } { \cos { b } } }
\Psi _ { 1 } = \frac { ( 1 + \Gamma _ { 7 } ) } { 2 } \Psi _ { 1 } , ~ ~ ~ ~ ~ \Psi _ { 2 } = \frac { ( 1 - \Gamma _ { 7 } ) } { 2 } \Psi _ { 2 }
e _ { G } ^ { \sum h }
m ^ { 2 } = { \frac { \xi ^ { \prime 2 } } { 4 } } \, { \frac { 1 } { ( \xi ^ { \prime } x ^ { + } + \eta ^ { \prime } ) ^ { 2 } } } \ ,
\rho _ { \alpha } ( \overline { { v } } \otimes v ^ { \prime } ) = d _ { \alpha } ^ { 1 / 2 } \, ( v , g _ { _ { R _ { \alpha } } } v ^ { \prime } ) .
\alpha \delta = 1 + q \beta \gamma \sim 1 \sim \delta \alpha .
\tilde { \Gamma } ( x ) = \frac { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } { ( x ^ { 2 } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { a } \cos ^ { 3 } { a } } { \sin ^ { 3 } { a } + \left( 3 a \sin { a } + 7 \right) \cos ^ { 9 } { a } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \sec ^ { 7 } { x } }
\frac { \Delta } { \Xi } \dot { r } ^ { 2 } = E - V _ { \mathrm { e f f } } ( r ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \sec ^ { 1 } { w } } { \left( 3 + 6 w \sin { w } \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 1 4 y - 9 - 6 } { \left( y - 4 \right) \left( \sqrt { 2 0 - 8 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 } { a } } { \log _ { 9 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 4 2 } { a } } { \log _ { 7 } { 1 } } }
\begin{array} { l l } { e _ { 3 } = e _ { 1 3 } ; } & { f _ { 3 } = e _ { 3 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 8 u ^ { 8 } } { 3 \left| u ^ { 6 } \right| }
V ( T ( t ) ) = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + b \sinh ^ { 2 } t / T _ { 0 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \cot { \left( w \right) } \tan { \left( 5 w \right) } } { \sec { \left( 3 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } - 8 k ^ { 2 }
( i \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } - m ) \psi ( x ) = - { \tilde { e } } { \tilde { A } } _ { \mu } ( x ) \gamma ^ { \mu } \psi ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } x - 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { u } + 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \sin { x } } { x + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { e ^ { v } + \sin { v } } { 6 \cdot 2 v ^ { 0 } + 2 1 \cdot 2 v + 2 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z ^ { 5 } + 2 } { 3 z ^ { 6 } + \sqrt { 3 9 z ^ { 2 } + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } 3 u + 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 2 } { \sqrt { 5 u + 8 } - 2 } \frac { \sqrt { 3 u + 6 } + 2 } { \sqrt { u + 2 } + 5 }
K _ { f } ( z _ { 2 } , t _ { 2 } ; z _ { 1 } , t _ { 1 } ) = \left\{ \begin{array} { l l } { { \left( \frac { m } { 2 \pi i h ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) } \right) } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \exp \left[ \frac { i m { ( z _ { 2 } - z _ { 1 } ) } ^ { 2 } } { 2 \hbar ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) } \right] } & { t _ { 2 } > t _ { 1 } } \\ { \delta ( z _ { 2 } - z _ { 1 } ) } & { t _ { 2 } = t _ { 1 } \; . } \\ { 0 } & { t _ { 2 } < t _ { 1 } } \end{array} \right.
B _ { \widetilde { S } } \Omega _ { \mu \; } ^ { 1 } = \omega ^ { + } \varepsilon _ { \mu } ^ { + } \Omega ^ { 0 } + \partial ^ { \nu } \Omega _ { [ \nu \mu ] } ^ { 2 } \; ,
{ \cal Z } ( p , q ) = \frac { 1 } { 2 ^ { 1 1 } \pi ^ { 4 } } \frac { 1 } { \epsilon } + \mathrm { f i n i t e ~ p a r t } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \cos ^ { \frac { 3 } { r ^ { 2 } } } r
\hat { A } = A ( - i \nabla _ { u } ) e ^ { i u \cdot \hat { z } } | _ { u = 0 } ,
- 3 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \ln { \left| s ^ { 6 } + 0 \right| }
[ b _ { 1 } ] \times [ a _ { 2 } ] \times [ b _ { 3 } ]
\left\{ \begin{array} { r c l } { \tau } & { = } & { X ^ { 0 } \, , } \\ { \sigma } & { = } & { X \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 } { \tan { s } } \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 2 + - 5 \tan { s } } { s }
\frac { \tilde { B } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { \mu - \alpha } } \left[ \eta _ { \mu \nu } - \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } \right] \left[ 1 + \frac { \tilde { B } ^ { \prime } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { \lambda } } \right]
u \times v
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 4 \cos ^ { 7 } { p } }
R _ { \alpha \beta } ^ { ; \alpha } = \frac { 1 } { 2 } R _ { ; \beta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 ^ { - } } h ^ { 5 } + 9
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 ^ { + } } \frac { e ^ { t } } { t + 3 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { y } + - 2 \tan ^ { 9 } { y } } { 7 }
{ \widehat \rho } _ { B ^ { \prime } } ^ { \; \; \; A L } \equiv \rho _ { B ^ { \prime } } ^ { \; \; \; A L } + \nabla _ { B ^ { \prime } } ^ { \; \; \; A } \; \omega ^ { L } \; ,
S ( \rho ) = 3 2 \times 2 7 \, \pi ^ { 2 } \, \frac { ( \rho + 1 ) ^ { 2 } } { ( \rho + 2 ) ^ { 3 } } .
T ( X ^ { 1 } ) \sim e ^ { \alpha _ { 1 } X ^ { 1 } } \ .
\lambda \, \mu ^ { \epsilon } \, \Xi ( \epsilon ) \, | E ( \epsilon ) | ^ { - \epsilon / 2 } = 1 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { b } } { - 9 \sin { b } \sin { b } }
\tilde { F } _ { 4 } = F _ { 4 } - C _ { 1 } \wedge H _ { 3 } \; \; \; , \; \; \; F _ { 4 } = d C _ { 3 } \; \; \; , \; \; \; F _ { 2 } = d C _ { 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 1 \cdot 7 p \cot { \left( 3 p \right) } } { 3 p 0 \tan { \left( 6 p \right) } }
g _ { \mathrm { c r i t i c a l } } = 1 . 1 9 2 \ln K _ { \mathrm { m a x } } + 0 . 6 3 8 + \frac { 0 . 7 7 9 } { K _ { \mathrm { m a x } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 9 } \frac { 3 k ^ { 1 } + - k + 3 - 3 } { k + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { w } } { 0 + w \tan { w } }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 5 x \right) } } { \sin { \left( 3 x \right) } }
\left( - { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial z ^ { 2 } } } - \lambda ^ { 2 } \right) g ( z , z ^ { \prime } ) = \delta ( z - z ^ { \prime } ) ,
\delta \psi _ { \mu a } = D _ { \mu } \epsilon _ { a } - \frac { g } { 6 } W ( \phi ) \gamma _ { \mu } \Omega _ { a b } \, \epsilon ^ { b } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 \csc { x }
[ \partial ^ { 4 } - i g ^ { 2 } \Delta _ { c } ( x ) ] \Delta _ { R } ( x ) = - Z \partial ^ { 2 } \delta ^ { D } ( x ) .
\beta _ { c } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 4 } \frac { \left( 4 \tilde { \lambda } - { \tilde { g } } ^ { 2 } \right) } { \tilde { m } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \frac { d } { d v } e ^ { v } + - \frac { d } { d v } \sin { v } + - 5 \frac { d } { d v } 9 } { \frac { d } { d v } v ^ { 3 } + \frac { d } { d v } 2 v ^ { 2 } + \frac { d } { d v } 8 8 v ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 8 \cos { \left( 2 r \right) } } { 6 2 r }
S _ { D } = k \int \left[ - \operatorname* { d e t } ( \partial _ { i } X ^ { \mu } \partial _ { j } X ^ { \nu } g _ { \mu \nu } ) \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } d ^ { p + 1 } { \xi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k + - 8 \sec { k } } { k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 3 / s
M : = \int \rho d \rho d \theta ( H - H _ { \mathrm { e x t } } ) = 2 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d r r ( h - h _ { \mathrm { e x t } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \sqrt { \sin { b } } + 2
y _ { N _ { - } } \leq y \leq y _ { N _ { + } } , \hspace { 0 . 5 c m } y _ { N _ { - } } \equiv \sqrt { \frac { 2 \sqrt { \pi ^ { 3 } } } { e L } } ( 2 N - 1 ) , \hspace { 0 . 5 c m } y _ { N _ { + } } \equiv \sqrt { \frac { 2 \sqrt { \pi ^ { 3 } } } { e L } } ( 2 N + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { u } + - 7 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { t ^ { 9 } + - 3 t + 9 } { t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 2 } { \theta + 6 } \frac { 2 + 9 \sqrt { \theta + 6 } } { 6 \sqrt { \theta + 3 } } \frac { 2 + \sqrt { \theta + 2 } } { 5 + \sqrt { \theta + 3 } }
m > - i
\frac { \lambda _ { R } } { 2 m _ { f , R } ^ { 2 } } ( \langle \Phi ^ { 2 } ( \tau ) \rangle - \langle \Phi ^ { 2 } ( 0 ) \rangle ) = 3 ( { \cal { D } } ^ { H F } ( 0 , \tau ) - { \cal { D } } ^ { H F } ( 0 , 0 ) )
} S [ g _ { c l } ] = - \frac { 1 } { 1 6 \pi G } ( \int _ { V } d ^ { 4 } x \sqrt { - g } ~ R ( g ) + \int _ { V } d ^ { 4 } x \sqrt { - g _ { c l } } ~ \delta ( \sigma ( x ) ) ~ f ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + y ^ { \tan { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 3 } \frac { 2 } { b + 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \tan { \left( b + 5 \right) } } { b + 2 }
k _ { \pm } V _ { \alpha } ( z ) = \exp \left( - 2 i \pi \alpha _ { \pm } \oint _ { c } \partial \phi \right) V _ { \alpha } ( z ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 7 } + t } } { \sqrt { 2 t ^ { 6 } - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { v } - 8 } { \left( \cos { v } - 6 \right) \left( \tan { v } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \tan ^ { 1 } { k } } { \tan { k } + k \sin ^ { 1 } { k } }
\left( ( \rho + p ) e ^ { \alpha _ { 0 } } v \right) ^ { \cdot } = - 3 \dot { \alpha } _ { 0 } ( \rho + p ) e ^ { \alpha _ { 0 } } v + \delta p + ( \rho + p ) \Phi _ { 0 } \ .
A _ { i } ^ { 3 } = \frac { i } { 2 } [ Z ^ { * } \partial _ { i } Z - Z \partial _ { i } Z ^ { * } ] .
( 1 \pm { \frac { \epsilon } { 2 } } ) ^ { \alpha \beta \gamma \delta } = ( \tilde { g } ^ { \gamma [ \alpha } \tilde { g } ^ { \beta ] \delta } \pm { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma \delta } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 7 } { v } } { 3 }
\left( \prod _ { \mathrm { a l l \ } A } \Gamma ^ { A } \right) Q = Q \ \ \mathrm { a n d } \ \ \left( \prod _ { \mathrm { a l l \ } A } \Gamma ^ { A } \right) \bar { Q } = \pm \bar { Q } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { z } } { \tan { z } + z \sec ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n e ^ { - 8 n }
\int _ { M } f _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p } } ( x ) d x ^ { \mu _ { 1 } } \dots d x ^ { \mu _ { p } }
\int d ^ { p + 1 } k \; E ( q ) \; \int d ^ { p + 1 } x \; W ( x , C ) \ast e ^ { i q _ { \mu } x ^ { \mu } }
S _ { 9 } = \int \! \! d ^ { 3 } x ~ \left( m _ { a b c d } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha } H _ { a \mu \nu \alpha } \varphi _ { b } \varphi _ { c } \varphi _ { d } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 3 } { t }
m _ { | n _ { 1 } , n _ { 2 } , \dots , n _ { k } \rangle } = M \sum _ { i \textrm { } \mathrm { o d d } } \cos ( \nu _ { n _ { i } } ) + M \sum _ { i \textrm { } \mathrm { e v e n } } \cos ( w _ { n _ { i } } ) \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \ln { \left( 5 + v \right) } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 v ^ { 3 } + 4 } { 9 \left| v ^ { 3 } \right| }
\nabla _ { + } \chi _ { \dot { q } } ^ { 1 } = \frac 1 2 \Omega _ { - } ^ { - 2 i } \tilde { \gamma } _ { \dot { q } q } ^ { i } \chi _ { q } ^ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 9 \sec ^ { 6 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 4 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 7 7 \sin { \left( 2 p \right) } \sin { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \csc ^ { 5 } { w } } { \left( 2 + 0 \sin { w } \right) \sin ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 7 \sin { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 2 t ^ { 6 } + 3 1 t ^ { 6 } + 1 9 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 8 } + 3 } { h ^ { 6 } + h ^ { 4 } + - 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h } { h + - 2 \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 2 \sec { x } \cos { x } }
\mathrm { R e } ~ \psi \left( \frac 1 2 + i z \right) = \log z - { \frac { 1 } { 2 4 } } z ^ { - 2 } - { \frac { 7 } { 9 6 0 } } z ^ { - 4 } + O ( z ^ { - 8 } ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 8 } + - 2 y + 1 } { 8 y ^ { 1 } + y }
| > _ { - } \; \qquad Q _ { 1 } ^ { \dagger } | > _ { - } \; \qquad Q _ { 2 } ^ { \dagger } | > _ { - } \; \qquad Q _ { 1 } ^ { \dagger } Q _ { 2 } ^ { \dagger } | > _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 3 } { \cos { \left( 3 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { 9 w }
{ \cal L } ^ { T } ( n ) = \left( \begin{array} { l l l l } { \cosh \alpha } & { 0 } & { 0 } & { \sinh \alpha } \\ { - \sin \omega \; \sinh \alpha } & { \cos \omega } & { 0 } & { - \sin \omega \; \cosh \alpha } \\ { \sin \gamma \; \cos \omega \; \sinh \alpha } & { \sin \gamma \; \sin \omega } & { \cos \gamma } & { \sin \gamma \; \cos \omega \; \cosh \alpha } \\ { \cos \gamma \; \cos \omega \; \sinh \alpha } & { \cos \gamma \; \sin \omega } & { - \sin \gamma } & { \cos \gamma \; \cos \omega \; \cosh \alpha } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 2 g + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } } { \frac { 5 } { 4 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { 7 }
\left( \begin{array} { c c } { \Delta _ { Z } } & { q p } \\ { p ^ { * } q ^ { * } } & { \Delta _ { X } } \end{array} \right) : Z \otimes X \to Z \otimes X .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { t } + \sin ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec { b } } { \cos { b } }
\left[ L _ { n } , L _ { m } \right] = ( n - m ) L _ { n + m } + \frac { 1 } { 1 2 } c ( n ^ { 3 } - n ) \delta _ { n + m }
- S _ { N } \cdot ( 1 + S _ { N } z ^ { - 1 } ) z ^ { N + 1 } + C _ { N } \cdot C _ { N } z ^ { N } = ( 1 - S _ { N } z ) z ^ { N } ,
\left( \begin{array} { c } { v _ { a } } \\ { v _ { b } } \\ { t _ { a } } \\ { t _ { b } } \end{array} \right) \to M _ { K 3 } ^ { \epsilon } \left( \begin{array} { c } { v _ { a } } \\ { v _ { b } } \\ { t _ { a } } \\ { t _ { b } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { r r r r } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } & { - 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { v _ { a } } \\ { v _ { b } } \\ { t _ { a } } \\ { t _ { b } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \tow } \frac { \left( h + - 8 w \right) \left( h + \left( - 3 w \right) ^ { 4 9 } - 3 \right) } { h + - 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { 2 } } { \log _ { 1 } { 2 } }