hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { r c l c r c l } { \mu _ { 1 } \, } & { = } & { \, - \, 4 \, 4 ! \, i \, a _ { 3 } \, ( \Lambda _ { + } ^ { 1 } \, + \, \Lambda _ { + } ^ { 2 } ) } & { ; } & { \mu _ { 2 } \, } & { = } & { \, 4 \, [ - 3 \, \nu \, i \, ( \Lambda _ { + } ^ { 1 } \, + \, \Lambda _ { + } ^ { 2 } ) \, - \, \frac { 3 } { 1 6 } \, g _ { 1 } \, a _ { 7 } \, ( \Lambda _ { + } ^ { 1 } \, - \, \Lambda _ { + } ^ { 2 } ) ] } \\ { \mu _ { 3 } \, } & { = } & { \, - \, 4 \, 4 ! \, i \, a _ { 3 } \, ( \Lambda _ { - } ^ { 1 } \, + \, \Lambda _ { - } ^ { 2 } ) } & { ; } & { \mu _ { 4 } \, } & { = } & { \, 4 \, [ - 3 \, \nu \, i \, ( \Lambda _ { - } ^ { 1 } \, + \, \Lambda _ { - } ^ { 2 } ) \, - \, \frac { 3 } { 1 6 } \, g _ { 1 } \, a _ { 7 } \, ( \Lambda _ { - } ^ { 1 } \, - \, \Lambda _ { - } ^ { 2 } ) ] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 6 } { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { d } { d z } 1 5 \cos { \left( 2 z \right) } \tan { \left( 3 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { d } { d z } z }
N _ { C S } = \int d ^ { 2 } S _ { i } V _ { i } ; \; \; V _ { i } = - \frac { \hat { r } _ { i } } { 8 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } [ \beta - \sin \beta ] .
Z = \int \prod _ { x } d \Omega ( x ) \, \exp ( - \beta S )
2 3 \times ( 1 2 2 \times ( 2 / 6 5 ) ) = 8 6 . 3 4
e \left( D ^ { 1 } \right) = 2 e \left( D ^ { 1 } , p t \right) + e ( p t ) - \chi ( p t ) .
G _ { \mu \nu } - 3 \mu ^ { 2 } g _ { \mu \nu } - \frac { 3 } { 2 } \lambda \sigma \phi ^ { 2 } g _ { \mu \nu } = 6 \phi ^ { - 2 } ( \Sigma _ { \mu \nu } ( e ^ { \sigma } g _ { \mu \nu } ) + \tau _ { \mu \nu } ) + 6 t _ { \mu \nu } ~ ,
0 = \delta H / \delta A _ { 0 } \Rightarrow D _ { i } \pi _ { i } = 0
n ^ { \log _ { 2 } ( 3 ) }
W _ { D _ { r } } ^ { \underline { { 2 r } } } = x ^ { 2 r - 2 } - u _ { 1 } x ^ { 2 r - 4 } - \cdots - u _ { r - 2 } x ^ { 2 } - { \frac { u _ { r - 1 } ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } } - u _ { r } ,
R ( u ) = { \frac { \sqrt { 1 - u ^ { 2 } } - i \kappa } { \sqrt { 1 - u ^ { 2 } } + i \kappa } } .
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 \left( 5 t + - 7 \pi \right) } { - 4 \cos { t } \cos { t } }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } p ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \ln { v } } { 1 \ln { v } }
{ \cal H } \propto \mathrm { T s } ( { \cal L } _ { 1 } ) = \mathrm { T s } ( { \cal L } _ { 2 } ) + c o n s t .
\tilde { H } _ { \mu \nu \rho } = \frac { 1 } { 6 ! } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } , \cdots , \sigma _ { 7 } } \frac { 1 } { \sqrt { - X ^ { 2 } } } \frac { \delta } { \delta X _ { \sigma _ { 1 } } } B _ { ( 6 ) } ^ { \sigma _ { 2 } , \cdots , \sigma _ { 6 } } ,
+ \dot { \chi } \Pi _ { \chi } - \Pi _ { \chi ^ { * } } \dot { \chi } ^ { * } + \dot { \xi } \Pi _ { \xi } - L ;
a = - 2 q - { \frac { k _ { y } } { k _ { x } } }
M \sim \Bigg | \frac { T - T _ { c } } { T _ { c } } \Bigg | ^ { \beta ^ { \prime } } \, .
( \Gamma , \Gamma ) = i \Delta \cdot \Gamma ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 3 } { c ^ { 3 } + - 2 8 c + 1 0 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { - } } \frac { x - 7 } { x \left( x + 0 \right) }
S _ { 2 } = - \frac { T _ { p } } { 2 ^ { [ ( p + 2 ) / 2 ] } } \int d ^ { p + 1 } x \mathrm { T r } ( \mathrm { t r } { \cal F } ^ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 3 } { c } + \sin ^ { 8 } { c } } { 2 }
\diamondsuit = 8 M ^ { 4 } - 1 6 M ^ { 4 } + 4 M ^ { 4 } + 4 M ^ { 4 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 1 } \frac { r + 9 } { r ^ { 9 } + 3 }
M _ { p } = g \sqrt { n ^ { 2 } + g ^ { 2 } ( m - \chi _ { B 0 } n ) ^ { 2 } } ~ T _ { p } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 } { 2 }
t ( r ) = \int _ { r _ { \infty } } ^ { r } { \frac { E \, d r } { \lambda ( r ) \sqrt { E ^ { 2 } - m ^ { 2 } \lambda ( r ) } } } .
n _ { T } = - \frac { 3 \left( \varepsilon + p \right) } { \varepsilon } \approx - \frac { 6 X F _ { , X } } { V } = - \frac { 1 } { L }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 6 } { c } + \sin ^ { 9 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 4 } { y } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { y } } { \log _ { 6 8 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { g } + \sin ^ { 4 } { g }
\begin{array} { r r r } { ( 1 , 1 ; 2 8 , 1 ) , } & { ( 1 , 1 ; 1 , \overline { { 2 8 } } ) , } & { ( 1 , 1 ; 8 , \bar { 8 } ) . } \end{array}
\varphi ( y ) = \frac { 3 } { 4 } \log ( y + y _ { - } ) + d _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \sin ^ { 8 } { \theta } + \tan ^ { 9 } { \theta }
S _ { Y M } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { a } ( 1 - \frac { D ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } ) ^ { 2 } F _ { a } ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 g + 9 } { g ^ { 0 } - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { d } { d v } 7 1 \sin { \left( 6 v \right) } \sec { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { d } { d v } 5 v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { 2 w } + - 4 e ^ { - w } } { 4 w }
V _ { n } ^ { \alpha } = e x p { \frac { [ p ( n - 2 ) + \alpha ] \phi + [ p n + \alpha + 2 ] i X } { 2 \sqrt { p ( p + 1 ) } } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x } { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 9 \cos ^ { 4 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 3 } { y } \right) }
a | 0 \rangle = 0 \qquad \langle 0 | 0 \rangle = 1 \qquad \hat { \cal K } | 0 \rangle = | 0 \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \sqrt { \frac { s ^ { 3 } + - 8 s ^ { 3 } + 0 } { s - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 8 } + 2 } { 2 \left| w ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } e ^ { \tan { b } \ln { \left( 2 + b \right) } }
\Big ( \frac { d ( d - 1 ) } { 2 \kappa ^ { 2 } } \Big ) ^ { 2 } + 4 d ( d - 3 ) \left[ d ( d + 1 ) \alpha + d \beta + 2 \gamma \right] \Lambda _ { b } > 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } p \ln { p }
\partial _ { \sigma } X _ { \mu } + \mathcal { F } _ { \mu \nu } ^ { a } i \partial _ { \tau } X _ { \nu } = 0 .
( F _ { \beta } ( \phi ) _ { R } ) _ { D = 4 } = \frac { \lambda M _ { \beta } ^ { 2 } ( \phi ) } { 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { ( p ^ { 2 } - 1 ) ^ { \frac 1 2 } } { e ^ { M _ { \beta } ( \phi ) \beta p } - 1 } d p \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { x }
a \otimes b = ( 1 - \epsilon ) a \cdot b + \epsilon a * b .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 3 n ^ { 2 } } { 2 \left| n ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 9 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 5 } { h } } { \log _ { 2 1 } { 4 } } }
\left[ P _ { - } , X ^ { - } \right] = - i \quad \left[ P _ { - } , X ^ { + } \right] = \frac { i } { \kappa } P _ { - } \quad \left[ P _ { + } , X ^ { + } \right] = - i
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \tan { y } + - 5 9 / y
\psi ^ { i } = \frac { - b + \mathrm { s i g n } ( d _ { i i } ) \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { x } + - 4 \tan ^ { 5 } { x } } { 2 }
u \equiv \frac { U } { V } = T \frac { d { \cal P } } { d T } - { \cal P } ,
\ln { b } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } w \left| \ln { w } \right|
( a b ) = \frac { 1 } { 2 } ( a b + b a )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { u } \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 9 0 } { 9 } \log _ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \left( w - 6 \right) \sqrt { w ^ { 6 } - 3 } } { \left( w - 8 \right) \left( w + 1 \right) }
\Big \langle : e ^ { i \varphi ( f ) } : _ { M } e ^ { i \varphi ( g ) } : _ { M } \Big \rangle _ { C _ { m = 0 } } \; : = \; \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } \Big \langle : e ^ { i \varphi ( f ) } : _ { M } e ^ { i \varphi ( g ) } : _ { M } \Big \rangle _ { C _ { m } } \; .
X = \frac { q } { R } \; \; , \; \; Y = - ( \sigma + \frac { \omega } { R } ) - [ \sigma + \frac { \omega } { R } , \Phi ]
\left[ \nabla ^ { \mu } + 2 ( \ln \Sigma ) , _ { \mu } \right] ( \chi _ { B , \mu } + e B _ { \mu } ) = 0 .
{ \hat { H } } = K _ { 1 } { { \hat { s } } _ { z } } ^ { 2 } + K _ { 2 } { { \hat { s } } _ { y } } ^ { 2 } - 2 \mu _ { B } B { { \hat { s } } _ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \left( 4 + k + 8 \right) \left( 5 + k + 9 \right) } { k }
R = \left( { \frac { 1 - \kappa \rho ^ { + } } { 1 + \kappa \rho ^ { - } } } \right) ^ { 1 / 2 } ,
q ^ { 2 } \frac { d \left( \lambda _ { j } \right) } { a \left( \lambda _ { j } \right) }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \cos ^ { 8 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w } { \left| w - 3 \right| }
R ( s ) = 2 N _ { f } N _ { c } \left( 1 + \frac { g ^ { 2 } ( s ) } { 8 \pi ^ { 2 } } 2 C _ { 2 } + O ( g ^ { 4 } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 0 \csc { \left( 5 y \right) } } { 7 2 y }
\gamma ^ { \pm } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } ( \gamma ^ { 0 } \pm \gamma ^ { 1 } ) , \, \, \, \, \, \, \, \, D _ { \pm } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } ( D _ { 0 } \pm D _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
S ( E + [ E , \theta ] ) - S ( E ) = \int d ^ { d } r \partial _ { i } E _ { a } ^ { i } \theta ^ { a }
\omega \left( \begin{array} { c } { h _ { 1 } ( r ) } \\ { h _ { 2 } ( r ) } \\ { h _ { 3 } ( r ) } \\ { h _ { 4 } ( r ) } \end{array} \right) = - i \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \partial _ { r } - { \frac { a + j - 1 / 2 } { r } } } & { - \sqrt { 2 } e v f } & { 0 } \\ { \partial _ { r } + { \frac { a + j + 1 / 2 } { r } } } & { 2 i e N } & { 0 } & { \sqrt { 2 } e v f } \\ { \sqrt { 2 } e v f } & { 0 } & { - i \kappa } & { \partial _ { r } - { \frac { j - 1 / 2 } { r } } } \\ { 0 } & { - \sqrt { 2 } e v f } & { \partial _ { r } + { \frac { j + 1 / 2 } { r } } } & { i \kappa } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { h _ { 1 } ( r ) } \\ { h _ { 2 } ( r ) } \\ { h _ { 3 } ( r ) } \\ { h _ { 4 } ( r ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 2 } { h }
A _ { \nu } ( q ) = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \overline { \psi } ( q ) \gamma _ { \mu } \gamma _ { \nu } } & { - ( \gamma _ { \nu } \gamma _ { \mu } \psi ( q ) ) ^ { T } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) _ { ( \mu , \lambda ) } \, ,
g = \mathrm { d e t } \left( \eta _ { i j } + { \tilde { g } } _ { i j } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 \cos { \left( 8 t \right) } } { t \cos { \left( 9 t \right) } }
E _ { 1 \, n o n - d i s p . } = ( \varepsilon - 1 ) ^ { 2 } \Bigl ( - \frac { 2 3 } { 1 2 8 } \frac { V } { \pi ^ { 2 } \lambda ^ { 4 } } + \frac { 2 3 } { 3 8 4 } \frac { S } { \pi ^ { 2 } \lambda ^ { 3 } } + \frac { 2 3 } { 1 5 3 6 } \frac { 1 } { \pi a } \Bigr ) \, \, + \, \mathrm { c o n s t }
{ \cal Q } \left( x \pm \log \displaystyle \frac { 2 } { l } , l \right) \sim { \cal Q } _ { \pm } \left( x \right) + q _ { \pm } ( x , l ) \: ,
\left( \begin{array} { l l } { a ^ { \prime } } & { b ^ { \prime } } \\ { c ^ { \prime } } & { d ^ { \prime } } \end{array} \right) y = y \left( \begin{array} { l l } { a ^ { \prime } } & { q b ^ { \prime } } \\ { q ^ { - 1 } c ^ { \prime } } & { d ^ { \prime } } \end{array} \right)
{ \cal Z } ( G , B ) = \int D X e x p [ \int ( G ^ { i j } \partial X ^ { i } \partial X ^ { j } + \epsilon B ^ { i j } \partial X ^ { i } \partial X ^ { j } ) d ^ { 2 } z ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { a } } { - 4 \sin { a } \csc { a } }
[ \Delta _ { 1 } ( \epsilon _ { 1 } ) , \Delta _ { - 1 } ( \epsilon _ { 2 } ) ] g = [ \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } \partial _ { \mu } ( g \epsilon _ { 1 } g ^ { - 1 } ) d y ^ { \mu } , \epsilon _ { 2 } ] g + g [ \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } \partial _ { \mu } ( g ^ { - 1 } \epsilon _ { 2 } g ) d y ^ { \mu } , \epsilon _ { 1 } ] = [ g , \epsilon _ { 1 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y + 3 \right) } { 7 + - 3 y }
d s ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n } { \left| n + 2 \right| }
q = \frac { 2 c } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \cos { \left( 8 x \right) } } { \tan { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { c } + \csc ^ { 8 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sqrt { 3 + 2 s } - 3 } { s }
{ \cal L } _ { 0 } = - g _ { A \bar { B } } ( X , \bar { X } ) \, \partial _ { \mu } X ^ { A } \partial ^ { \mu } \bar { X } ^ { B } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \sin { u } } { u } \sqrt { u \left( 4 + - 7 u \right) }
i { \cal { M } } _ { 1 } = 1 6 i \alpha g ^ { 4 } \sin ( { \frac { q \tilde { l } } { 2 } } ) \epsilon _ { \nu } q _ { \mu } \left[ g ^ { \mu \nu } ( q - p ) ^ { \rho } + g ^ { \nu \rho } ( p - l ) ^ { \mu } + g ^ { \rho \mu } ( l - q ) ^ { \nu } \right] { \frac { \tilde { l } _ { \rho } ( \tilde { l } j ) } { l ^ { 4 } \tilde { l } ^ { 4 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \ln { \frac { 5 \left( \sqrt { y ^ { 3 } - 6 } - 2 \right) } { 6 y - 6 3 } }
( - \triangle + V ^ { \prime \prime } ( \hat { \phi } ) ) \phi _ { k } ( x ) = \lambda _ { k } \phi _ { k } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 7 h \right) } } { h \cos { \left( 4 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 7 } { 5 } b - 9
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { \theta } + - 3 \tan ^ { 9 } { \theta } } { 9 }
\Delta _ { { \ \Phi } } = { \ \Phi } \Delta { \ \Phi } ^ { - 1 } \, ,
\Phi = i \gamma _ { 5 } \phi + i \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } \phi _ { \mu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 \left( \frac { 5 } { 5 } \left( 2 u + \left( - 7 u ^ { 5 } \right) ^ { \frac { 6 } { 7 } } \right) \left( 5 + - 2 u ^ { 4 } \right) + - 2 \frac { d } { d u } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 7 + - 2 \frac { d } { d u } u ^ { \frac { 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 0 x ^ { 3 } + 3 x + 6 } { \sqrt { 3 x ^ { 2 } + h ^ { 4 } } }
\Gamma ^ { 1 } = ( \gamma ^ { 1 } + \gamma ^ { \bar { 1 } } ) \, , \quad \Gamma ^ { 2 } = - i ( \gamma ^ { 1 } - \gamma ^ { \bar { 1 } } ) \, ,
\delta \left( \frac { 1 } { A ^ { 2 2 } } \right) = \frac { - \Lambda \left( \varepsilon , u , v \right) } { A ^ { 2 2 } }
P _ { s ^ { \prime \prime } , s _ { 1 } ^ { \prime } } P _ { s _ { 1 } ^ { \prime } , s } = P _ { s ^ { \prime \prime } , s _ { 2 } ^ { \prime } } P _ { s _ { 2 } ^ { \prime } , s }
\Phi ( f _ { 1 } \ast _ { \hbar } f _ { 2 } ) = \Phi ( f _ { 1 } ) \Phi ( f _ { 2 } ) .
{ \cal D } _ { C ^ { \prime } } ^ { [ A } \chi ^ { B ] } = \frac { 1 } { 2 } \varepsilon ^ { A B } { \cal D } _ { L C ^ { \prime } } \chi ^ { L } = i \varepsilon ^ { A B } \nu _ { C ^ { \prime } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 4 + 2 h \sin { h } \right) \cos ^ { 3 } { h } }
\tau _ { I } ( + \pi ) = \frac { a \tau ( - \pi ) ) + b } { - \tau _ { I } ( - \pi ) + d } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 4 } - 2 } { 6 + - 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 3 } + - 3 h + 6 } { 7 h ^ { 2 } + 0 }
F _ { B } ( \beta ) = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } F ( 2 ^ { k } \beta )
( \not { k } _ { 3 } - \not { k } _ { 2 } ) = ( \not { k } + \not { k } _ { 3 } - m ) - ( \not { k } + \not { k } _ { 2 } - m )
\varphi _ { , \, \mu } - \varphi ^ { \epsilon } { } _ { \mu \, , \epsilon } = 0 .
F ( T ) = - \frac { \Delta n ^ { 2 } } { 8 } T \left( \ln 4 \tau + \gamma - \frac { 7 } { 8 } \right) + { \cal O } ( T ^ { - 2 } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } 4 3 \left( \sin { \left( 7 k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 9 k \right) } + \sin { \left( k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 9 } { c - 7 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 5 \tan { \left( 3 h \right) } } { 2 h \cos { \left( h \right) } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 8 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 3 } { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 5 p } { 2 p }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \sin { v }
S = N _ { k } \int _ { M } d x ^ { 0 } d x ^ { 1 } d x ^ { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho } \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 5 } { \sqrt { 6 h + 2 } - 2 }
p _ { \alpha } = \eta _ { \alpha M } \circ \dot { x } ^ { M }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { k } } { - 9 \tan { k } \cot { k } }
I _ { 5 } = \frac { - 1 6 \pi ^ { \frac { D } { 2 } } \Gamma ( \frac { D } { 2 } - 1 ) } { ( 4 - D ) ^ { 2 } } \left[ ( n _ { 0 } ^ { 2 } + i \eta ^ { \prime } ) ^ { 2 - \frac { D } { 2 } } + ( - n _ { 0 } ^ { 2 } + i \eta ^ { \prime } ) ^ { 2 - \frac { D } { 2 } } \right] , \eta ^ { \prime } > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { \left( 8 t \right) } } { \tan { \left( 5 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 9 + 2 \frac { a } { \sqrt { a ^ { 5 } - 3 } } } { 6 }
{ \cal L } = \frac { i } 2 \overline { \psi } \not \! \partial \psi - \frac { M } 2 \overline { \psi } \psi - \frac { \sigma } 2 ( \overline { \psi } \psi ) - \frac { N } { 4 g } \sigma ^ { 2 } - \frac { N } { 2 g } M \sigma .
y = \exp ( \gamma _ { h } ) s _ { h } , \ \ \ s _ { h } = \dot { y } h ( \beta ) = ( \cosh \beta , \sinh \beta , ( - 1 ) ^ { \varepsilon } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \tan ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 1 3 } { 3 } }
J ( z ) \leftrightarrow - \, { \bar { J } } ( \bar { z } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } 3 2 \sin { \left( 2 b \right) } \tan { \left( 5 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { k } } { 4 \frac { - 2 } { 9 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 0 } + - t + 2 1 } { t - 3 }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \cot { h } \tan { h } }
A _ { 2 \; \mathrm { g r a v i t o n } + \mathrm { i n f l a t o n } } = - { \frac { 1 7 1 } { 1 0 } } \; .
d s ^ { 2 } = { \frac { { { { d \alpha } } ^ { 2 } } + { { \left( - \left( \beta \, { d \alpha } \right) + { d \beta } \right) } ^ { 2 } } } { 2 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } b ^ { 9 } \sin { 6 / b }
T \, \varphi \; = \; c ^ { \prime } \ \frac { \sqrt { q ^ { 2 } + p ^ { 2 } } } { q } \, f r a c { \partial } { \partial \, q } \ \varphi \ ,
c ^ { 2 } M _ { 3 } ^ { 2 } ( E ^ { 2 } - c ^ { 4 } ) + m _ { 2 } ^ { 2 } G ^ { 2 } c ^ { 4 } < 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { e ^ { - 8 b } } { b \left( b + 5 ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 3 \tan { \theta }
\psi ^ { ( 0 ) } ( L ) = \frac { e ^ { - ( k _ { \| } ^ { 2 } + 2 M ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } 2 L } } { 2 ( k _ { \| } ^ { 2 } + 2 M ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } .
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 3 } { t } + 3 \tan ^ { 9 } { t } }
\Delta \lambda = ( r ^ { 2 } \lambda _ { , r } ) _ { , r } + { \frac { 1 } { s i n \theta } } ( s i n \theta \lambda _ { , \theta } ) _ { , \theta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 4 \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \frac { \pi } { 3 } \right) }
U [ C ] ( x , y ) \to g ^ { - 1 } ( x ) U [ C ] ( x , y ) g ( y ) .
\left\{ \begin{array} { r c l } { g ^ { a b } \delta R _ { a b } } & { = } & { g _ { a b } \nabla ^ { 2 } \delta g ^ { a b } - \nabla _ { a } \nabla _ { b } \delta g ^ { a b } } \\ { \delta \sqrt { - g } } & { = } & { - { \frac { 1 } { 2 } } \, \sqrt { - g } \, g _ { a b } \, \delta g ^ { a b } \; . } \end{array} \right.
[ L ^ { i j } , L ^ { k l } ] = \Omega ^ { i ( k } L ^ { l ) j } + \Omega ^ { j ( k } L ^ { l ) i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { 2 x } - 6 } { e ^ { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 9 } - 1 } { 9 + - 6 r }
G ( z , w ) = - \ln { | E ( z , w ) | ^ { 2 } } + \frac { 2 \pi } { \tau _ { 2 } } ( \mathrm { I m } z ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { r + 9 } { r ^ { 0 } \left( r + 0 \right) \left( r + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 0 u ^ { 3 } + u } { u + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 6 \cdot 8 \theta \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 5 \theta 2 \sin { \left( 9 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } 5 + p ^ { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { s } \sin ^ { 1 } { s } } { \left( 4 + 4 s \tan { s } \right) \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { - } } \frac { t ^ { 2 } + - 8 t } { \left| t \right| }
I _ { l o g } ( m ^ { 2 } ) = \int _ { k } \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } - 2 \frac { x + 1 } { 2 9 \left( x ^ { 1 } + x \right) }
\underline { { A } } = a _ { 0 } ( t ) - \frac 1 2 a _ { 2 } ( t ) r ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 ! } a _ { 4 } ( t ) r ^ { 4 } - \frac { 1 } { 6 ! } a _ { 6 } ( t ) r ^ { 6 } .
\tilde { k } _ { U } < - \frac { 9 \tilde { k } _ { W } ^ { 2 } + \tilde { k } _ { T } ^ { 2 } } { 4 \tilde { k } _ { W } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 w + 7 } { 7 w - 8 }
H ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x \, ( \pi \sqcap + \pi ^ { \ast } \sqcap ^ { \ast } ) - L _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 ^ { - } } \frac { y ^ { 3 } + - y ^ { 2 } + y } { y ^ { 9 } + - y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 3 + 0 \cos { \left( 2 t \right) } } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 0 + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { 3 x ^ { 2 } + 3 \sqrt { 6 x ^ { 9 } + 9 x ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { 7 y - 9 } { 2 7 y ^ { 8 } + 7 2 y - 4 }
I _ { 1 } ( x ) = \frac { x } { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! ( n + 1 ) ! } \left( \frac { x ^ { 2 } } { 4 } \right) ^ { n }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 5 \cos ^ { 8 } { p } }
\widehat L ^ { \mu \nu } ( q ) = \left( \eta ^ { \mu \nu } q ^ { 2 } - q ^ { \mu } q ^ { \nu } \right) \left[ \left. \hat { h } \right| _ { q ^ { 2 } = 0 } + \left( \hat { h } ( q ^ { 2 } ) - \left. \hat { h } \right| _ { q ^ { 2 } = 0 } \right) \right]