hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \left( 9 z - 4 - 6 \right) \left( 4 z - 9 + 0 \right) } { z - 8 }
\int \frac { d \overline { { z } } d z d \overline { { b } } d b } { n } \epsilon V ( f ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 5 + b ^ { \sin { b } }
\Phi _ { \bf \{ \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \cdots \mu _ { n _ { 1 } } , \nu _ { 1 } \} \nu _ { 2 } \cdots \nu _ { n _ { 2 } } } ( x ) = 0 .
\frac { n } { 2 } + \frac { 5 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { w } } { \log _ { 5 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { w } } { \log _ { 5 5 } { 1 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { x } + - 3 \sin ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 7 + 3 x \sin { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z } { 2 0 + 4 }
y = \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \left| \ln { g } \right| ^ { g }
U = { \frac { \hat { \omega } + \gamma ^ { k } \hat { \pi } _ { k } } { \sqrt 2 \hat { \omega } } } \; , \quad \gamma ^ { k } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma ^ { k } } \\ { - \sigma ^ { k } } & { 0 } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { w \left( w - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z ^ { 1 } + - 2 t z } + \sqrt { z ^ { 1 } + - 4 z } } { z ^ { 3 } + - t z + - 7 \left( z ^ { 5 } + - 8 z \right) }
\int d ^ { 4 } p = \pi ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } p ^ { 2 } d p ^ { 2 }
\chi \, * \, _ { * } \chi ^ { - 1 } = 1 \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { s ^ { 8 } + 3 } } + 5 \frac { 2 } { s - 4 }
( \alpha , \beta ) \to ( \alpha ^ { \prime } , \beta ^ { \prime } ) \to ( \alpha ^ { \prime \prime } , \beta ^ { \prime \prime } ) \to \cdots .
\Omega _ { \pm } = 4 \pi W _ { \pm } .
4 = X ^ { 2 }
\chi _ { y } ^ { \mathrm { L G } } = ( - 1 ) ^ { M - N } y ^ { r } \chi _ { y ^ { - 1 } } ^ { \mathrm { L G } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 5 } { v } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 9 } { v } } { \log _ { 6 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 5 \sin { t } \sin { t } } { \sin { t } }
{ \cal E } _ { 2 n } = \epsilon _ { A _ { 1 } \cdots A _ { 2 n } } \bar { R } ^ { A _ { 1 } A _ { 2 } } \wedge \cdots \wedge \bar { R } ^ { A _ { 2 n - 1 } A _ { 2 n } }
H ^ { \prime } = { \cal P } H { \cal P } + { \cal P } V { \cal Q } \frac { 1 } { E - H } { \cal Q } V { \cal P } , \quad | \Psi ^ { \prime } \rangle = { \cal P } | \Psi \rangle .
\int \overline { { d ^ { 3 } y } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d y \, \int _ { 0 } ^ { \pi } d \theta _ { k } \sin ^ { 2 } \theta _ { k } \int _ { 0 } ^ { \pi } d \varphi _ { k } \sin \varphi _ { k } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 3 \left( \sqrt { 8 v + - 8 v ^ { 2 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 6 v ^ { \frac { 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + - 3 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
T _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } = - 4 \left\{ - F _ { \lambda \mu \nu } + N _ { \lambda \mu \nu } + M _ { \lambda \mu \nu } + P _ { \lambda \mu \nu } \right\} ,
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { 8 / w } + - 2 3 / w \sin { 5 / w } } { w ^ { - 3 } }
x ^ { 4 } - x ^ { 3 } \sqrt { 2 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x \sqrt { 2 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \csc ^ { 5 } { t }
( \int t d d )
c _ { i } ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \cot ^ { 2 } { y } } { \sin ^ { 8 } { y } + \left( 2 y \sin { y } + 1 \right) \sin ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 5 } + - 2 w ^ { 3 } } { 3 w ^ { 1 } + 2 8 }
\partial _ { \tau } X ( \sigma , 0 ) = P ( \sigma , 0 ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 \cos { \left( 0 \right) } } { 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 9 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 9 \right) }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { \tan { \left( g + 2 \right) } } { \left( g + 2 \right) \left( g + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } - 9 \frac { \left( u - 1 \right) \left( 0 + u \right) } { \left( u - 7 \right) \left( u - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + 7 \sin { \sqrt { x } } } { b }
L _ { n m } = \delta _ { n m } \; \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \; L _ { n m } = \delta _ { n m } n ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \sin { h } } { 8 h + \tan { h } }
\bar { k } _ { \mu } k ^ { \mu } = - 2 ( k \cdot \eta ) ^ { 2 } \qquad , \quad k ^ { 2 } = 0 \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } \frac { 2 \cdot - 2 } { 9 \cdot 7 t ^ { 2 } + 4 \cdot 2 t - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z ^ { 5 } \left( 2 / z + - 9 \sec { 2 / z } \right)
Z ^ { F ( 2 ) } ( \beta ) = \exp \left[ \Gamma _ { + 1 } ^ { \pi } ( \omega ) \right] = 4 C \cosh ^ { 2 } ( { \frac { \omega \beta } { 2 } } ) .
G _ { i } ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 \pm i ) j ~ , ~ ~ ~ ~ ~ G _ { j } ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 \pm j ) i ~ .
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y \cos { \frac { 2 } { y } } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \cot ^ { 5 } { x } } { \cos ^ { 8 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 9 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \sqrt [ 3 ] { 9 y ^ { 2 } + 7 y - 1 }
W [ c _ { R T } ] = \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \; \, \eta ( t ) ^ { 1 - { \frac { d } { 2 } } } \sqrt { t } Z ( R , T ; t ) \; \; \; ,
\epsilon _ { \mu \nu } k ^ { \mu } = \epsilon _ { \mu \nu } k ^ { \nu } = 0 \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \, k ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 3 c ^ { 5 }
\gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } = i \epsilon _ { \mu \nu } \gamma ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { - 3 \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { t } } { t }
S ^ { ( l ) } ( x _ { 1 } ) \; = \; \Big ( S ^ { ( 1 ) } ( x _ { 1 } ) \Big ) ^ { l } \; \; , \; \; S ^ { ( 1 ) } ( x _ { 1 } ) \; = \; \exp \left( \; i \pi \; \frac { x _ { 1 } } { \sqrt { x _ { 1 } ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } } } \; \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { 3 \sin { \left( 2 w \right) } } { 2 w } \sin { \left( 0 \right) } } { \frac { 2 \sin { \left( 6 w \right) } } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \tan { \left( 5 z \right) } } { \tan { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { - 6 p ^ { 2 } } { 3 p + 2 ^ { 2 / 2 } }
{ \cal G } ^ { \mathrm { G M } } ( q ^ { 2 } ) = \exp \biggl [ - q ^ { 2 } / \Lambda _ { G M } ^ { 2 } \biggr ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \cot ^ { 8 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
G _ { t } ( y , x ) = \int { \cal D } x \; e ^ { i S [ x ( t ) ] }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 2 6 g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 4 g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 6 } { g } + \sin ^ { 5 } { g } } { 9 }
\Gamma ( a x + b ) \approx \sqrt { 2 \pi } e ^ { - a x } ( a x ) ^ { a x + b - \frac { 1 } { 2 } }
c _ { 0 } x ^ { 3 } + c _ { 1 } x ^ { 2 } + c _ { 2 } x + c _ { 3 }
w ( C ) = \frac { 1 } { N } \mathrm { t r } \left\{ U _ { \alpha } U _ { \beta } U _ { \gamma } \cdots U _ { \lambda } \right\} ,
\begin{array} { c } { c _ { k , 1 } = c _ { k , k } = ( 1 - q ^ { 2 } ) ^ { k } } \\ { c _ { k , 0 } = \frac { ( 1 - q ^ { 2 } ) ^ { k + 1 } } { 1 - q ^ { 2 ( k + 1 ) } } . } \end{array}
u = ( u _ { n } )
\left( \hat { h } _ { \alpha \beta } \right) \ : = \ { \binom { - 1 \ 0 } { \quad 0 \ 1 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 1 \sin ^ { 4 } { \left( 3 w \right) } } { w ^ { 1 } }
\left\{ \begin{array} { l } { g _ { i } ( p ) = | p | ^ { 3 } \delta c _ { i } ( p ) \: , } \\ { g _ { 1 } ( p ) = - 2 | p | ^ { 3 } \delta c _ { 1 } ( p ) \: . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { x } + 2 \sin ^ { 3 } { x } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { d } { d s } 8 \tan ^ { 6 } { \left( 8 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \frac { 4 \sin { \left( 2 y \right) } } { 6 y } } { \frac { 5 \tan { \left( 5 y \right) } } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sinx ^ { 7 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left| u - 9 \right| + u
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 4 \tan ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 2 \sin { r } \sin { r } } { \sin { r } }
\alpha = - \rho 2 ^ { n - 1 } ( n - 1 ) ! ( l _ { n - 1 } + ( n - 2 ) ) \ldots ( l _ { 2 } + 1 ) l _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 3 \sin ^ { 4 } { w } \left( 3 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 6 \sin { p } } { p + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \tan ^ { 5 } { y } } { \sec { y } + y \tan ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \csc { b } + - 8 \sec { b } } { b + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { w } + 5 \csc ^ { 8 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a ^ { 2 } \gg ( V _ { 0 } ) ^ { - 1 } } \epsilon _ { 2 } ( a , b ) = [ + 0 . 0 7 2 4 ] \lambda ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u - 6 \right) } { u - 4 }
{ \frac { 3 } { 2 } } { \frac { \sigma ^ { \prime \prime } } { \sigma } } + { \frac { 3 } { 4 } } { \frac { \sigma ^ { \prime } \gamma ^ { \prime } } { \sigma \gamma } } - { \frac { 1 } { 4 } } \left( { \frac { \gamma ^ { \prime } } { \gamma } } \right) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \gamma ^ { \prime \prime } } { \gamma } } = - { \frac { \Lambda _ { 0 } } { 4 M ^ { 4 } } } - { \frac { V _ { 0 } ^ { i } } { 4 M ^ { 4 } } } \delta ( \rho - \rho _ { i } )
x p _ { n , l } = p _ { n + 1 , l } + f _ { 2 } ( n , l ) p _ { n - 2 , l } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { h } + 3 \tan ^ { 2 } { h } } { 6 }
L ( N ^ { - 1 } N ^ { \prime } + K ^ { - 1 } K ^ { \prime } ) = \pm 2 | \Lambda | ^ { 1 / 2 } .
\omega _ { b e f o r e } \rightarrow \omega _ { a f t e r } = \sum _ { i } \lambda _ { i } \omega _ { a f t e r } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 6 w \right) } } { 7 w } } { \frac { 3 \csc { \left( 0 \right) } } { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } } { 2 \frac { 3 } { 7 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { t } } { - 5 \tan { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { - 2 } } + - 9 \frac { h \tan { \frac { 7 } { h } } } { h ^ { - 7 } }
D _ { \mu } = \partial _ { M } + \frac { 1 } { 4 } \omega _ { ~ p M } ^ { n } \hat { \Gamma } _ { n } ^ { ~ p }
I _ { H } ^ { \pm } - 2 I _ { S } ^ { \pm } - I _ { C } ^ { \pm } - I _ { W } ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 4 \cos { \left( 7 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + 0 \sin ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \tan ^ { 3 } { w } \right) }
( \varphi , \theta ) \sim ( \varphi + u , \theta + \alpha ) \sim ( \varphi + v , \theta + \beta ) .
\: \epsilon ( x ) = 1 \; \mathrm { f o r } \: x > 0 \, , \hspace { 0 . 2 c m } \mathrm { a n d } \: = - 1 \; \mathrm { f o r } \: x < 0 \:
b ^ { p } < b \, , \qquad a ^ { p } > a \, , \qquad b > a \, ,
G _ { n } ^ { ( N ) } ( L , r , l ) = \widetilde { \sum } _ { \tilde { m } \in { \bf Z } ^ { N + 1 } } q ^ { m C ^ { - 1 } m } ( q ) _ { L - 1 } \prod _ { i = 0 } ^ { N } \frac { 1 } { ( q ) _ { m _ { i } } } \left\{ \sum _ { k = n } ^ { N } q ^ { - e _ { n - l } C ^ { - 1 } m } B ^ { ( N ) } ( L , r , l | k ) \right\}
I _ { 1 } ( B ) = \frac { e B } { 2 \pi \beta } \ln 2 + \frac { e B } { 2 \pi } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } E _ { n } + { \cal { O } } ( \beta ^ { 2 } ) \; ;
\ddot { C } + \left( 3 H + \frac { \dot { f } } { f } \right) \dot { C } = - V _ { C } ^ { \prime } ( C )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 + \csc { x } } { 2 + - \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 3 \tan { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 3 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 8 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \cos ^ { 3 } { \theta } + - 8 \tan ^ { 2 } { \theta } } { 3 }
( \alpha \ast \beta ) ( t ) = \left\{ \begin{array} { l l } { H ( 2 s , t ) } & { \mathrm { ~ 0 \leq ~ s ~ \leq ~ { \frac { 1 } { ~ 2 } } ~ } } \\ { H ( 2 s - 1 , t ) } & { \mathrm { ~ { \frac { 1 } { ~ 2 } } \leq ~ s ~ \leq ~ 1 ~ } } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d u } 3 0 6 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
\varepsilon = e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } \, ( E + U ) } + i { \frac { B } { \sqrt { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \tan { k } + - 2 \sec { k } } { 7 k + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
( \partial _ { t } + \imath \Omega ) \langle \psi ( t ) \! \mid = 0 \hskip 1 . 2 c m t > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 9 y } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 7 y } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v ^ { 4 } + 1 ^ { 5 } } { v ^ { 0 } - 8 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 } { \sqrt { y ^ { 9 } + - 2 v y } + - 5 \sqrt { y ^ { 6 } + - 3 y } } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } + - 2 v y } + \sqrt { y ^ { 6 } + - 9 y } } { \sqrt { y ^ { 6 } + - 8 v y } + \sqrt { y ^ { 6 } + - 5 y } }
X ( 0 ) = \bar { X } ( 0 ) = Y ( 0 ) = \bar { Y } ( 0 ) = Z ( 0 ) = \bar { Z } ( 0 ) = 0 , ~ ~ ~ ~ B ( 0 ) = G ( 0 ) = 1 .
( \dot { x } , \dot { y } ) = ( - v , v ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 8 } } { \log _ { 8 3 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { u } + \csc ^ { 9 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \cot { \left( 8 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 8 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { a }
\Phi = \frac { 1 } { \lambda } X ^ { 4 } \; \; , \; \; \lambda = 2 \pi l _ { s } ^ { 2 }
e ^ { \phi / 2 } \left( 1 + \gamma ^ { - } \gamma ^ { + } \right) + e ^ { - \phi / 2 } = \mathcal { C } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 5 \cos ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 8 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \sin ^ { 3 } { y } } { \left( 6 + 8 y \sin { y } \right) \cos ^ { 3 } { y } }
x d y = q d y x + ( q ^ { 2 } - 1 ) d x y
c _ { l } = \frac { \prod N _ { i } ! } { \prod ( 2 s _ { i } ) ! ! t _ { i j } ! } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } } { 7 \frac { - 4 } { 2 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v } { \left| v - 9 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 1 3 \sin { \left( 9 y \right) } \cos { \left( 6 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 9 y }
\int d \theta = 0 \qquad , \qquad \int \theta d \theta = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 4 } - 2 } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - 2 \tan ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sec ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { p } + 6 \csc ^ { 8 } { p } } { 3 }
\frac { 1 } { 2 \pi i } \oint z ^ { n + 1 } Q ( z ) d z = L _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { e ^ { - 2 n } } { n \left( n + 1 ^ { 6 } \right) }
\delta ^ { g a u g e } A ^ { \mu } = \frac 1 { e ( x ) } \partial ^ { \mu } \alpha ( x ) \qquad
{ \bf B } ^ { ( 2 ) } ( b _ { i } ) ~ = ~ b _ { 2 i - 1 } ~ b _ { 2 i + 1 } b ( 2 i , 2 i + 1 ) ~ b ( 2 i - 1 , 2 i ) ~ .
0 \rightarrow S _ { 3 } \rightarrow { \cal O } ^ { \oplus 2 } \rightarrow ( - S _ { 2 } ) \otimes { \cal O } ( J ) \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 6 z ^ { 2 } } { 2 z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan { x } + - 9 \tan { x } } { x + - 4 \pi / 3 }
\hat { A } _ { \gamma } = \frac { 1 } { 2 } \hat { \omega } ^ { m n } J _ { m n } + \hat { e } ^ { m } P _ { m } .
E = - \frac { d } { d z } , \; H = - 2 z \frac { d } { d z } , \; F = z ^ { 2 } \frac { d } { d z } ,
1 + ( d + 1 ) ( r - 1 )
S _ { m } = S _ { \mathrm { c l } } + ( \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \epsilon _ { a b } \mathbf { s } _ { m } ^ { b } \mathbf { s } _ { m } ^ { a } + m ^ { 2 } ) X ,
{ \lambda _ { A } ^ { + } = \psi _ { 1 1 } ^ { + } - \Gamma ^ { 9 } \psi _ { 9 } ^ { - } , \qquad \lambda _ { A } ^ { - } = \psi _ { 1 1 } ^ { - } + \Gamma ^ { 9 } \psi _ { 9 } ^ { + } . }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 2 \cos { \left( 3 y \right) } } { 2 y }
{ \psi } _ { + } ( \vec { x } ) = { \rho } ^ { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { i \omega } ,
\displaystyle { X _ { 1 ( l - 1 ) + } ^ { 2 } = \frac { x _ { \bar { l } n } ^ { 2 } } { x _ { \bar { l } 1 } ^ { 2 } x _ { \bar { 1 } n } ^ { 2 } } } \, ,
X _ { k } ^ { ( \beta , N ) } : = ( - 1 ) ^ { \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } } X ^ { ( \beta ) } ( s , a ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y - 9 } ^ { 9 } + \sqrt { y - 9 } \sqrt { y - 3 } + - \sqrt { y - 3 } \sqrt { y - 6 } + 0 \sqrt { y - 5 } ^ { 2 } } { \sqrt { y - 1 } + \sqrt { y - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 2 \sec ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { t } + - \sin { t } } { t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 5 r } { 9 2 r + 3 }
\| B ( f ) \| = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \sqrt { \| f \| ^ { 2 } + \sqrt { \| f \| ^ { 4 } - | \langle f , \Gamma f \rangle | ^ { 2 } } } .
c \sim { \frac { 1 } { G \Lambda ^ { ( n - 1 ) / 2 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } + 2 } { 2 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 + 0 \cos ^ { 7 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sin ^ { 8 } { g } \right) }
\underline { { g } } ( \xi ) = \int d ^ { 3 } x [ - \partial _ { i } \xi E _ { i } + \xi J _ { 0 } ] \ .
\log Z ~ \sim ~ { \cal Z } = \sum _ { G } ~ \prod _ { v _ { q } \in G } ~ t _ { q } ^ { \# v _ { q } }
w ( m ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \Bigl [ \gamma ( - m ^ { 2 } - i 0 ) - \gamma ( - m ^ { 2 } + i 0 ) \Bigr ] ,
U = \mathrm { e x p } ( \theta ^ { a } P _ { a } ) \mathrm { e x p } ( \alpha J ) \mathrm { e x p } ( h I )
E _ { 0 } ( \zeta ) = - \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( \zeta / 2 ) ^ { 2 n + 1 } } { \Gamma ^ { 2 } ( n + 3 / 2 ) }
1 4 \frac { t _ { 3 } ^ { 2 } } { 2 ! } + 5 t _ { 1 } t _ { 5 } + 1 1 t _ { 2 } t _ { 4 }
\frac { - 4 + L ^ { I } } { \sqrt { X } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \sqrt { z - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } 5 8 \tan { \left( 2 b \right) } \sin { \left( 4 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } 3 b }
- \int _ { 0 } ^ { 1 } d \beta A ( p ) . k \ln z e ^ { k . ( q + \beta p ) } \ln z \delta ( k + p + q )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 5 } { r } + 2 \csc ^ { 7 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } 1 a ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { \frac { - 2 } { 7 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \sin ^ { 9 } { n } + \cos ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } - 4 \right) } { \frac { d } { d p } \tan { p } }
\Omega _ { c o n s } ^ { \prime } ( S ) = [ \left( j ^ { n / 3 } ( S ) ( j ( S ) - 1 7 2 8 ) ^ { m / 2 } \right) ] | _ { n \; m o d \; 3 , \; m \; m o d \; 2 }
\alpha ^ { \prime } ( \rho ^ { \star } ) = \frac { \alpha ( \epsilon ) - \alpha ( 0 ) } { \epsilon } = \frac { R _ { 0 } e ^ { - 5 / 4 c \epsilon } } { \epsilon } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 5 } + 3 } { 4 \left| z ^ { 0 } \right| }
\left( 5 , \left( 0 , 0 \right) \right) + \left( 0 , \left( 4 , 0 \right) \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - 9 x - 8
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 5 + \cos { 9 } \theta } { 6 + - 6 \tan { 2 } \theta }
[ a , a ] = [ a ^ { * } , a ^ { * } ] = [ a , b ] = [ a ^ { * } , b ] = 0 , \hspace { 5 m m } \forall i , j , p , q , n , m .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 7 r ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 9 + \tan { k } } { 2 + - 4 \sin ^ { 0 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } 1 7 \tan { \left( 9 t \right) } \tan { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 9 t }
\left[ Q , ( f , g ) _ { Q } \right] = [ [ Q , f ] , [ Q , g ] ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { 9 y ^ { 2 } + - 2 y - 2 } { 2 y ^ { 2 } + 4 y ^ { 8 } + - y - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { e ^ { p } + - 7 \sin { p } } { 9 p ^ { 3 } + 2 1 p ^ { 8 } + 5 3 p }
G _ { A B } - \frac { 1 } { 2 } h _ { A B } G ^ { C } \hspace { . 5 m m } _ { C } = 0 ,
\vec { l } _ { i } \cdot \vec { l } _ { j } = \frac { l _ { i } ^ { 2 } + l _ { j } ^ { 2 } - l _ { i j } ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \tan { x } - 5 } { 2 + - \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 5 } { r } + \tan ^ { 6 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { h } \tan ^ { 4 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( 3 h \tan { h } + 1 \right) \cos ^ { 9 } { h } }
\mathcal { P } ( k ) \sim \frac { k ^ { 3 } } { 4 \pi ^ { 2 } } \sum _ { \sigma } \frac { \bar { v } ( t , \vec { k } , \sigma ) \, v ( t , \vec { k } , \sigma ) } { ( \bar { \psi } \psi ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 } { s ^ { 6 } } \left( 2 / s + 8 \sin { 7 / s } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 h \right) } } { \sin { h } }