hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow \infty } A d \, \, U _ { l _ { 1 } l _ { 2 } , l _ { 1 } l _ { 3 } } ( \lambda ) (
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { u } + 2 \tan ^ { 7 } { u } } { 2 }
3 ^ { 8 } c ^ { 5 } + 3 ^ { 7 } c ^ { 4 } - 7 2 9 0 c ^ { 3 } - 1 7 8 2 c ^ { 2 } + 1 5 9 3 c + 1 7 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { p } + \csc ^ { 9 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \sqrt { a - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + x \sec ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 8 } } { e ^ { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { p } - 3 } { \sin { p } }
\delta _ { \epsilon } e _ { i } ^ { a } = k ( \bar { \epsilon } \gamma ^ { a } \chi _ { i } - \bar { \chi } _ { i } \gamma ^ { a } \epsilon ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { g \sin { \left( 0 \right) } } { g \cos { g } \cos { \left( 3 g \right) } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 9 } { h } }
H _ { \mu \nu } ( p , z ) = M _ { P } ^ { 2 - D } \Omega ( p , z ) T _ { \mu \nu } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { x } + - 6 \cos ^ { 5 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { \theta } + 8 \csc ^ { 7 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / w } { - 7 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + p ^ { \sin { p } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 7 w } { \sqrt { w + 1 } - 3 }
\alpha ( t , \theta ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \alpha _ { n } ( t ) \sin n \theta , \hspace { 0 . 7 c m } | \alpha ( t , \theta ) | \ll 1 , \hspace { 0 . 7 c m } - \pi \leq \theta \leq \pi
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 9 }
g _ { v , 1 } ( k , x ) \equiv \frac { k } { 2 } C _ { 1 } ^ { 2 } q ( k , x )
\left( \begin{array} { l l } { { \bf a } } & { { 0 } } \\ { { { \bf a } ^ { t } } ^ { - 1 } { \tilde { \bf c } } } & { { { \bf a } ^ { t } } ^ { - 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } r \frac { 3 } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 1 + \sin { u } } { \sin ^ { 6 } { u } }
\widehat { V } ^ { < i > } ( z ) = \left( b _ { < i > } \right) ^ { m _ { j } } e ^ { - 2 \pi i \lambda _ { < i > } ^ { \mathrm { v } } \cdot \lambda _ { < j > } } Y _ { - } ^ { < i > } Y _ { + } ^ { < i > }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } - 3 \frac { 5 g } { \sqrt { g + 5 } }
[ \Pi _ { I } ^ { i } ( x ) , A _ { J } ^ { j } ( y ) ] = - i \, \delta ^ { i j } \delta _ { I J } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { x \left( x - 9 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \tan { y } + - 2 7 / y
\xi \vert _ { \partial { \cal M } } = 0
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { - s ^ { 1 } } { 1 s ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \tan { y } + 9 } { y }
\underline { { \psi } } = \left\{ e ^ { i \alpha } \psi \mid \alpha \in \left[ 0 , 2 \pi \right] , \left( \psi , \psi \right) = 1 \right\}
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 8 } { t } }
J \epsilon _ { a b 3 } \epsilon _ { i j } \int _ { \tau _ { 0 } } ^ { \tau _ { 0 } - i \beta } d z ^ { 0 } \, \left[ S _ { c } ( z ^ { 0 } - x ^ { 0 } , \vec { p } ) \right] _ { \rho \mu } \left( \gamma _ { 5 } C \right) _ { \rho \sigma } \left[ S _ { c } ( z ^ { 0 } - y ^ { 0 } , - \vec { p } ) \right] _ { \sigma \nu } .
a = \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
I p _ { u } I = p _ { v } , \quad I D _ { u } I = D _ { v } , \quad I p _ { v } I = p _ { u } , \quad I D _ { v } I = D _ { u } .
\Delta ( p ^ { 2 } ) = i \int d ^ { 2 } x \, e ^ { i p _ { \nu } x ^ { \nu } } \left\langle 0 \right| T \left[ \phi ( x ^ { \mu } ) \phi ( 0 ) \right] \left| 0 \right\rangle .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 y } { 7 y ^ { 0 } }
\delta _ { 1 } X _ { 2 } = { \frac { t _ { 2 } } { t _ { 1 } - t _ { 2 } } } ( \eta _ { 1 } X _ { 2 } - X _ { 2 } \epsilon _ { 1 } ) .
\mathcal { S } _ { \mathrm { C S } } ( A ) + \mathcal { S } ( F ) , \;
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos { w } - 3 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 4 } { h + 4 } \frac { 4 + 1 \sqrt { h + 3 } } { 3 \sqrt { h + 6 } } \frac { 5 + \sqrt { h + 6 } } { 5 + \sqrt { h + 9 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { - } } \frac { p + 8 } { p ^ { 1 } + - 5 8 p ^ { 1 } }
\rho ^ { a } \rho ^ { b } \partial _ { a b } ^ { 2 } x ^ { \mu } = 0 \, ; \quad \rho ^ { a } \partial _ { a } \psi ^ { \mu } = 0 \, ,
\Gamma _ { S } ^ { 2 2 } ( p ) = [ \Gamma _ { S } ^ { 1 1 } ( p ) ] ^ { * } , \ \ \Gamma _ { S } ^ { 2 1 } ( p ) = \Gamma _ { S } ^ { 1 2 } ( p ) = { \Gamma _ { S } ^ { 1 2 } ( p ) } ^ { * } ,
i _ { f } [ h ] = \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { \infty ( T = 0 ) } ^ { 1 ( T = \infty ) } \frac { d \xi } { \xi } \ln \left\{ \Theta [ \cal { Y } ( \xi ) ] \right\}
\xi _ { 0 } ^ { y } = e ^ { 2 \alpha _ { 0 } } \hat { E } _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 5 \tan { t } + - 2 \sec { t } } { 5 t + - 2 \pi / 4 }
k _ { z } B
( b _ { 1 } ) _ { \downarrow - } = V _ { 2 } ^ { \prime } ( b _ { 2 } ) _ { \uparrow - }
{ \frac { d u } { d \rho } } \equiv e ^ { \lambda _ { 2 } - \lambda _ { 1 } } .
\nabla ^ { \mu } T _ { \mu \nu } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 9 } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 s ^ { 2 } + - 2 s - 2 \right) } { \frac { d } { d s } \left( 1 s ^ { 3 } + 1 s ^ { 6 } + - 4 s - 1 \right) }
\Delta _ { a } = e k - q f h \hskip 2 c m \Delta _ { b } = d k - q f g \hskip 2 c m \Delta _ { c } = d h - q e g
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \cos ^ { 1 } { b } } { \left( 0 + 3 b \sin { b } \right) \sin ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 1 + - 9 \sec { \left( 6 t \right) } } { \cos { t } }
a + b + c
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 4 } } { u }
\eta _ { 2 } = z + v \zeta + w \zeta ^ { 2 } - \bar { v } \zeta ^ { 3 } + \bar { z } \zeta ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 } { 4 v ^ { 9 } + 2 \sqrt { 2 v ^ { 9 } + 3 v ^ { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \csc ^ { 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \csc ^ { 7 } { y } + 2 \sec ^ { 2 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 7 \sin ^ { 3 } { t } \left( 3 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\vec { S } = c ( \phi ^ { * } \vec { \psi } + \phi \vec { \psi } ^ { * } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { w } } { 2 + w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { u } + 5 \csc ^ { 9 } { u } } { 2 }
( 1 5 3 \times ( 2 9 - 5 5 ) ) + ( ( 1 3 5 + 1 0 7 ) / 1 7 ) \neq 5 2 9
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 9 } { a } + \sec ^ { 2 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { 2 x - 4 ^ { 9 } - 6 } { x + 4 }
L = \sum _ { a = 1 } ^ { N } \biggl ( { \frac { m } { 2 } } { \dot { \bf x } } _ { a } ^ { 2 } + e { \dot { \bf x } _ { a } } \cdot { \bf A } ( { \bf x } _ { a } , t ) - e A _ { 0 } ( { \bf x } _ { a } , t ) \biggr ) + \theta \int d ^ { 2 } x \biggl ( { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { i j } { \dot { A } } _ { i } A _ { j } - A _ { 0 } B \biggr ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } 2 \lnv ^ { 9 } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
e _ { 2 } \psi = \left( \begin{array} { c } { - { \psi _ { 2 } } } \\ { { \psi _ { 1 } } } \\ { - { \psi _ { 4 } ^ { * } } } \\ { { \psi _ { 3 } ^ { * } } } \end{array} \right) \quad o r \quad e _ { 3 } \mathbf { ) } e _ { 1 } \psi = \left( \begin{array} { c } { { \psi _ { 2 } } } \\ { { \psi _ { 1 } } } \\ { { \psi _ { 4 } ^ { * } } } \\ { - { \psi _ { 3 } ^ { * } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + - 2 \cos { w } } { 2 w ^ { 3 } + 4 6 w ^ { 2 } + 7 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 t ^ { 1 } } { 7 t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 + \cos { w } } { 6 + - \left( 5 + - \sin ^ { 6 } { w } \right) }
\tilde { G } ( x ) _ { \mu \nu } = \left( \frac { 2 \pi Q _ { a } } { i } \right) \int d \sigma _ { \mu \nu } \delta ( x - z ( \sigma ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 7 } { u } + \sec ^ { 5 } { u } } { 6 }
\frac { d } { d t } t ^ { 3 } \frac { d ^ { 2 } \alpha _ { n } } { d t ^ { 2 } } \simeq \frac { \kappa \rho ^ { 2 } \mu ^ { 2 } } { 8 } \frac { d \alpha _ { n - 2 } } { d t }
\nabla _ { \alpha } V _ { \beta } - \nabla _ { \beta } V _ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sin { p } + - 4 \sin { p } } { p ^ { 2 } }
\left[ \sigma _ { 1 } , U \right] = 0 \; , \qquad \left[ \sigma _ { 1 } , L \right] = 0 \; .
b ( K ) | 0 \rangle = 0 , \qquad \langle 0 | b ^ { \ast } ( K ) = 0 , \qquad b ( K ) = b ( K , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g + 0 } { 1 + - 2 \sin { g } }
( v _ { A B \cdots } ) ^ { \star } \sim \bar { v } ^ { A B \cdots }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } 3 3 \sec { \left( 6 b \right) } \cos { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } b }
\mu = e ^ { G / 2 } e ^ { \frac { 3 S } { 2 b } } \check { \mu } ( T , U ) = e ^ { G / 2 } e ^ { \frac { 3 S } { 2 b } } { \cal W } _ { B C }
\varphi = R ( t ) \cos ( \omega t + \theta ( t ) ) + \epsilon ( \mathrm { r . t . } ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 9 0 9 \lnx ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 \theta } { 7 4 \theta }
( q + \frac { \alpha ^ { 2 } } { 2 } ) = \frac { d ^ { 2 } } { D - 2 } ,
\pm L d \rho _ { \pm } \wedge d \sigma _ { \pm } .
R _ { + } X _ { i } ^ { 1 } R _ { + } ^ { - 1 } X _ { j } ^ { 2 } = X _ { j } ^ { 2 } R _ { + } X _ { i } ^ { 1 } R _ { + } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sec { x } \sqrt { \frac { x \left( 9 + - 5 x \right) } { x ^ { 2 } } }
{ \hat { A } } _ { \pm } ( x , t ) = X \partial _ { \pm } X ^ { - 1 } = \alpha _ { \pm } ( t ) A _ { \pm } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } - 2 \sec { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 7 2 \sin { x }
g \circ Y _ { M ( \lambda ) } ( u , z ) \circ g ^ { - 1 } = Y _ { M ( \lambda ) } ( g u , z )
F _ { a b } = \frac { f _ { a b } } { \tilde { r } ^ { 2 } } , \ \ \; \; \; \; \; \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int _ { S ^ { 4 } } f \wedge f = N , \ \ \; \; \; \; \; f = * _ { 4 } f ,
d s ^ { 2 } = \sum ^ { k } ( d \rho _ { i } ^ { 2 } + \rho _ { i } ^ { 2 } d \psi _ { i } ^ { 2 } ) + d \bar { s } _ { d - 2 k } ^ { 2 } ,
{ \cal H } ^ { M } \approx \frac { 1 } { 8 } { \Pi } _ { a i } ^ { + ( 0 ) } { \Pi } _ { a i } ^ { + ( 0 ) } \approx \frac { 1 } { 2 } ( D _ { a 1 } ^ { ( 0 ) } D _ { a 1 } ^ { ( 0 ) } + B _ { a 1 } ^ { ( 0 ) } B _ { a 1 } ^ { ( 0 ) } )
I _ { 1 } = \frac { I _ { 4 } ( e ^ { \prime } n ^ { \prime } ) - I _ { 4 } ( e ^ { \prime } , n ^ { \prime } - 1 ) } { \mathrm { e x p } ( 2 i \pi e ^ { \prime } / k ) - 1 } , \ e _ { 0 } \rightarrow 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 2 \left( \frac { d } { d s } \sqrt { 5 s + - 5 s ^ { 9 } } + - 7 \frac { d } { d s } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { d } { d s } 7 + - 3 \frac { d } { d s } s ^ { 3 / 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 2 + t ^ { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { p } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { p } } + 7 \right) } { \sqrt { \sin { p } } - 7 }
W _ { k } ( C ) = \mathrm { T r } \int d ^ { 4 } x \, W ( x , C ) \ast e ^ { i k \cdot x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { 5 u ^ { 2 } + - u + 3 - 2 } { u + 3 }
{ \frac { \partial F ^ { \alpha \beta } } { \partial \theta ^ { \alpha } } } = 0 .
\chi _ { i j } = { \frac { ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 } } { \rho _ { i } \rho _ { j } } } .
\bar { A } ( z ) \, A ( w ) = \frac { 1 } { ( z - w ) ^ { 2 } } \, , \quad B ( z ) \, C ( w ) = \frac { 1 } { z - w } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 5 + \tan { x } } { 5 + 0 \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \lny ^ { \frac { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { t } }
{ \hat { R } } _ { ( 2 ) ( 5 ) ( 2 ) ( 5 ) } = - k ^ { 2 } - \frac { Q \, e ^ { 2 k z } r ^ { 2 } } { { ( r ^ { 2 } + Q ) } ^ { 3 } } ,
\left[ t _ { A } , t _ { B } \right. \left. \right\} = f _ { A B } ^ { C } t _ { C } , \ \ \ \ A , B , C = \left\{ i , \alpha \right\} ,
\! \! { \cal F } ( \psi ^ { 1 } ) * { \cal F } ( \psi ^ { 2 } ) = \int \phi _ { 2 } \phi _ { 3 } \phi _ { 4 } ( \bar { \psi } _ { 1 } - \phi _ { 1 } ) ( \bar { \psi } _ { 3 } - \phi _ { 3 } ) ( \bar { \psi } _ { 4 } - \phi _ { 4 } ) d \phi = \bar { \psi } _ { 3 } \bar { \psi } _ { 4 } .
g _ { i j } ( t ) = t ^ { 2 p _ { 1 } } l _ { i } l _ { j } + t ^ { 2 p _ { 2 } } m _ { i } m _ { j } + t ^ { 2 p _ { 3 } } r _ { i } r _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 5 } { y } }
h ^ { 4 } : - ( g _ { 1 } + 1 0 \rho g _ { 2 } ) \delta x = ( 1 5 \rho g _ { 2 } + g _ { 1 } ) ( 2 v _ { x x } + v ^ { 2 } ) .
\Lambda = \frac { 2 5 6 } { 9 \sqrt { 5 } } f _ { \pi } \simeq 1 2 . 7 f _ { \pi } \simeq 1 . 2 \; \mathrm { G e V } \; .
b _ { 2 } ( z ) = \sum _ { k = - 1 } ^ { + \infty } ( B _ { 2 } ) _ { n , n + k } z ^ { k }
\mathrm { L i } _ { 3 } ( i / \sqrt 3 ) = \frac { 1 } { 8 } \sum _ { n > 0 } \frac { ( - 1 / 3 ) ^ { n } } { n ^ { 3 } } + \frac { i } { \sqrt 3 } \sum _ { n \ge 0 } \frac { ( - 1 / 3 ) ^ { n } } { ( 2 n + 1 ) ^ { 3 } }
Z = \int d A _ { \mu } \exp \left( - \int _ { M } d ^ { 2 } x \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } } \mathrm { T r } ( F _ { \mu \nu } ^ { 2 } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { u - 5 } { \sqrt { u ^ { 0 } - 5 } } \frac { \sqrt { u ^ { 3 } + 0 } } { \sqrt { u ^ { 7 } - 2 } }
G ( D ) = - \frac { 3 } { 2 } \frac { 1 } { ( 2 \sqrt { \pi } ) ^ { D - 1 } } \frac { 1 } { \Gamma ( \frac { D - 3 } { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } b ^ { 1 } + 8 b ^ { 1 } + 2 b ^ { 4 } + b + 8 3
\langle x , d t ^ { * } ( y ) \rangle = \langle d t ( x ) , y \rangle
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { s } + \tan ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { y }
{ \psi } _ { o d d } ^ { + } = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } z _ { + } ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { \Delta } { 2 } } e ^ { i \frac { \pi } { 4 } } F ( - \frac { \nu } { 2 } ; \frac { 1 } { 2 } ; z _ { + } ^ { 2 } ) + \bar { G } z _ { + } F ( \frac { 1 - \nu } { 2 } ; \frac { 3 } { 2 } ; z _ { + } ^ { 2 } ) } \\ { z _ { + } F ( 1 - \frac { \nu } { 2 } ; \frac { 3 } { 2 } ; z _ { + } ^ { 2 } ) - \bar { G } \sqrt { \frac { \Delta } { 2 } } e ^ { i \frac { \pi } { 4 } } F ( \frac { 1 - \nu } { 2 } ; \frac { 3 } { 2 } ; z _ { + } ^ { 2 } ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { 2 } { g ^ { 2 } + 6 g } + - 2 \frac { 3 } { 7 4 } } { g - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 6 } { y } } { 8 }
m _ { 0 } \equiv \sigma _ { \mathrm { m i n } } = - \frac { \pi } { \lambda } \; .
x ( \sigma ) = x _ { c m } + \sum _ { n } { \frac { \alpha ( n ) } { n } } e ^ { i n ( \tau - \sigma ) } + { \frac { \tilde { \alpha } ( n ) } { n } } e ^ { i n ( \tau + \sigma ) }
R + 4 \nabla _ { \mu } \phi \nabla ^ { \mu } \phi - { \frac { 1 } { 1 2 } } H _ { \mu \nu \rho } H ^ { \mu \nu \rho }
\tau ( t ) \sim l e ^ { - \alpha _ { 0 } } \left( \frac { t } { l } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \frac { 8 } { 3 \left( 2 + v \right) } + - 9 \frac { 7 + v } { 6 \left( 3 + v \right) } } { v }
H = \int d ^ { 3 } x \, \left( \frac { 1 } { 2 } \, E _ { i } ^ { A } E _ { i } ^ { A } + \frac { 1 } { 4 } \, F _ { i j } ^ { A } F _ { i j } ^ { A } \right) ,
\chi ( x ) _ { \hat { n } } = k \Lambda ^ { 3 / 2 } e ^ { - \frac { i \pi } { 2 e } \int d ^ { 3 } y \partial _ { i } E _ { i } } V _ { \eta } ^ { 1 / 2 } ( x , \hat { n } ) \Phi ( x ) V _ { \eta } ^ { * 1 / 2 } ( x , - \hat { n } )
\{ \bar { \Psi } ( t , \vec { \bf r } ^ { \prime } ) , \Psi ( t , \vec { \bf r } ) \} _ { + } = 0 \quad \quad \quad \lambda _ { i } = \frac { 1 } { \mu _ { i } - \mu _ { j } } , \quad i \not = j , \quad \mu _ { i } \not = \mu _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 5 } { h } + \sec ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { - } } \frac { \left( z - 2 \right) \left( z - 1 \right) } { z ^ { 9 } \left( z + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 4 ^ { u } - 7 } { u \ln { \left( u + 0 \right) } }
\left[ \; \Lambda \; \right] _ { R } \; ^ { S } = \left( \begin{array} { l l } { \cos \Psi } & { - \sin \Psi } \\ { \sin \Psi } & { \cos \Psi } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 8 } { g ^ { \frac { 4 } { 3 } } + g ^ { \frac { 8 } { 3 } } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \ln { \left( 2 + u \right) } } { u }
e ^ { - 2 \phi } = \Lambda ^ { - 1 / 2 } r ^ { 2 } \sqrt { Z _ { 1 } ( r ) Z _ { 2 } ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { \alpha \rightarrow 0 ^ { \pm } } Q ( \alpha ) = \pm \frac { 2 \pi } { \lambda ^ { 2 } } .
\sum _ { x } \Delta _ { x y } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \sqrt { - 8 x + 2 }
{ \tilde { \Pi } } _ { 2 n } = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } \frac { 1 } { N ^ { 1 + n } } \int D M t r ( M ^ { 2 n } ) \exp [ - \frac { 1 } { 2 } ( 1 - 2 g { \tilde { \Pi } } _ { 2 } ) t r ( M ^ { 2 } ) - \frac { g } { 4 N } t r ( M ^ { 4 } ) ] .
- 2 i \underline { { j _ { + } } } h _ { + } ^ { m } - 2 i m j _ { + } \underline { { h _ { + } } } h _ { + } ^ { m - 1 } = - 2 i { \bf d } \left( j _ { + } h _ { + } ^ { m } \right) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( 4 + - 2 u \right) \left( 0 + u \right) } { \left( u - 3 \right) \left( u - 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / u } { - 4 \sin { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 4 } + 9 } { 5 y ^ { 9 } + \sqrt { 3 2 y ^ { 2 } + 2 } }
S _ { \mathrm { r e p l i c a } } = { \frac { \mathrm { l n } ( { \frac { L } { \epsilon } } ) } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \{ { \frac { 2 \pi \omega } { ( e ^ { 2 \pi \omega } + 1 ) } } + \mathrm { l n } ( 1 + e ^ { - 2 \pi \omega } ) \} .
\vec { \Gamma } _ { s } ^ { \prime } ( \alpha ) = \vec { \Gamma } _ { s } ( - \alpha ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \left( k - 2 \right) \left( 8 k + 6 \right) } { k - 3 }
Z _ { A } ( \beta ) = \sum _ { 2 s = 0 } ^ { k } \mathrm { T r } _ { s } \: \exp \left( - \beta L _ { 0 } / l + 2 \pi T _ { 0 } ^ { 3 } \right) ,
A ^ { - 1 } A = \Pi , \qquad A A ^ { - 1 } = \Sigma ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } } { \frac { 3 } { 3 u + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\begin{array} { c } { Q 7 } \\ { ( 7 , 0 , 2 ) } \end{array} \, \, \, \left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } _ { I I B } ^ { 2 } } & { = } & { \left( H ^ { 2 } + A ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \left[ H ^ { - 1 / 2 } \left( \eta _ { i j } d y ^ { i } d y ^ { j } - d y ^ { 2 } \right) - H ^ { 1 / 2 } d \omega d \overline { { \omega } } \right] \, , } \\ { \hat { \lambda } } & { = } & { - 1 / ( - A + i H ) \, . } \end{array} \right.
g F _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 9 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 5 } { w } } { 3 }
{ \frac { G _ { d } } { r ^ { d + 2 } } } \sim { \frac { e ^ { 2 \phi } } { ( M _ { s } r ) ^ { d + 2 } } } ,
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 6 x + - 7 \pi } { \sin { x } \tan { x } }
{ \cal A } _ { \mathrm { s c a l e d } } = { \frac { 1 } { 2 t _ { 0 } ^ { 1 / m } } } \int \! T ( u ) \, d u \, ,
c ( r ) = \frac { 3 } { \pi ^ { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } m _ { i } ^ { \prime } \, r \int d \theta \, \cosh \theta \, L _ { i } ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } - 4 } { x + 1 }
{ \tilde { H } } _ { \mathrm { r e d } } = ( H - E _ { \mathrm { o s c } } ) \bigg \vert _ { J _ { 0 } = B } = r \left( H _ { \mathrm { r e d } } + 2 m \omega ^ { 2 } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 1 s ^ { 6 } + - 7 s ^ { 1 } + 1 } { \sqrt { 9 2 s ^ { 9 } + s ^ { 6 } + 7 } }
( ( 8 \times 9 6 ) \times ( 9 6 + 1 9 3 ) ) - 1 1 3 \geq 2 2 1 8 3 8
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 y + - 2 \pi } { - 9 \sin { y } \sin { y } }
\phi _ { I R } = D ( 1 - { \frac { 1 } { 4 } } y ^ { 2 } \log Y - { \frac { 1 } { 1 6 } } y ^ { 4 } \log ^ { 2 } Y \log ( \sqrt { \log Y } y ) + . . . )
I _ { I } { } ^ { J } \equiv \omega _ { I K } g ^ { K J } \, , \qquad ( J ^ { ( r ) } ) _ { I } { } ^ { J } \equiv \Omega _ { I K } ^ { ( r ) } g ^ { K J }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \cos { r } \tan ^ { 3 } { r } } { \cos ^ { 2 } { r } + \left( 2 r \cos { r } + 0 \right) \tan ^ { 3 } { r } }
0 \rightarrow E _ { a } \rightarrow \mathrm { E x t } ^ { 0 } ( E _ { a } , E _ { a + 1 } ) ^ { * } \otimes E _ { a + 1 } \rightarrow R _ { E _ { a + 1 } } ( E _ { a } ) \rightarrow 0
\widetilde { G } _ { a } = R \left( a \right) \widetilde { G } _ { Q - a } = \widetilde { G } _ { - a } ,
0 \leq K _ { [ e ] } \leq K _ { q } = \left| \frac { e } { m _ { e } } \right| \qquad \mathrm { f o r : } \qquad 0 \leq W _ { [ e ] } \leq W _ { e g }
< Y ( v - a ) Y ^ { \prime } ( v + a ) > = < ( Y ( v ) - a { \frac { d Y } { d v } } + { \frac { a ^ { 2 } } { 2 } } { \frac { d ^ { 2 } Y } { d v ^ { 2 } } } + . . . )
- \Big ( \frac { 2 i } { f _ { \phi } } \Big ) ^ { n } p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } ,
i _ { \delta } f ^ { \pm i } = f ^ { \pm i } ( \delta ) , \qquad i _ { \delta } \omega = \omega ( \delta ) , \qquad \mathrm { i } _ { \delta } A ^ { i j } = A ^ { i j } ( \delta ) ,
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 \left( 6 z + - 3 \pi \right) } { - 7 \csc { z } \sin { z } }
\Phi _ { j } ( \pi _ { i } , \mu _ { i } , H _ { N } , F _ { N } ^ { ( 1 ) } , \ldots , F _ { N } ^ { ( n ) } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \lnk ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 8 } { x }