hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 1 \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \left( \cos { \theta } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \cos { \theta } - 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { t } { \left| t + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { 1 } } { \log _ { 1 5 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { y } \sin ^ { 9 } { y } } { \left( 5 + 2 y \cos { y } \right) \sin ^ { 5 } { y } }
\sum _ { \vec { k } , \sigma } f _ { k , \sigma } ^ { \mu } \left( x \right) \cdot f _ { k } ^ { \sigma , \nu * } \left( y \right) = g ^ { \mu \nu } D _ { + } \left( x - y \right) .
S = \int d \tau \{ p _ { a } \dot { x } ^ { a } + \frac { m s } { ( p , n ) } \dot { \varphi } - \frac { e ( \tau ) } { 2 } ( p ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) \} \, .
\frac { d P } { d \Omega _ { 8 } } = 2 \kappa ^ { 2 } T _ { 0 i } \hat { k } _ { i } = { \frac { 2 \kappa ^ { 2 } T _ { 0 } } { 1 0 5 ^ { 2 } \, \Omega _ { 8 } ^ { 2 } } } \omega ^ { 8 } \, { \frac { 1 } { 3 ! } } \, \left[ J ^ { i j k } J _ { i j k } ^ { * } - 3 \, \hat { k } _ { l } \hat { k ^ { m } } J ^ { l i j } J _ { m i j } ^ { * } \right]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 5 } { \theta }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \tan ^ { 5 } { h } }
\triangle ^ { ( 0 ) } \phi ^ { l } = 2 \phi ^ { l } ~ ~ ~ ,
R _ { k } = \operatorname* { m i n } \{ | { \bf x } _ { i } ^ { k } - { \bf x } _ { j } ^ { k } | ; i \neq j \} .
\mu _ { p - 1 } \frac { \lambda ^ { | k | } p ! } { 2 ^ { | k | } ( | k | ) ! ( p - 2 | k | ) ! } C _ { [ a _ { 1 } \ldots a _ { p - 2 | k | } } ^ { 0 } F \ldots F _ { a _ { p - 1 } a _ { p } ] } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \frac { d } { d z } 7 \sin { \left( 2 z \right) } } { \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 \theta + 2 } { \theta ^ { 5 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { a } \left( 5 a + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
\frac { 1 } { T _ { H } } = 8 \pi G _ { 4 } M _ { B H } \simeq \frac { M _ { B H } } { M _ { P l } ^ { 2 } }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \frac { \sec { \left( 2 g \right) } } { 9 g } \tan { \left( 3 g \right) } } { \frac { \sec { \left( 3 g \right) } } { 5 g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 8 + - 4 \cos { \left( 7 n \right) } } { 8 n }
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( R - 2 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + e ^ { - 2 a \phi } F ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( g + - 6 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } g \sin { g } }
H \left( t \right) = \frac { H _ { 0 } } { 1 + \varepsilon H _ { 0 } t } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } + \sin ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { y } + 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { a } \tan ^ { 7 } { a } } { \tan ^ { 7 } { a } + \left( 7 a \tan { a } + 2 \right) \sin ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } 3 / 3 \tan ^ { 2 } { h } \left( 9 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\tilde { { \cal L } } _ { \mathrm { B o s e } } = - g _ { A \bar { B } } \partial _ { \mu } \lambda ^ { A } \partial ^ { \mu } \bar { \lambda } ^ { B } - g ^ { A \bar { B } } \frac { \partial { \cal W } } { \partial \lambda ^ { A } } \frac { \partial \bar { { \cal W } } } { \partial \bar { \lambda } ^ { B } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 4 \left( \cos { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 4 x \right) } + \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 8 }
\sqrt { 2 m } \int _ { x _ { 1 } } ^ { x _ { 2 } } d x \sqrt { E - V ( x ) } = \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \hbar \pi \, ,
\left\{ g _ { \mu \nu } , C _ { \mu \nu \rho } , B _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } , A _ { \mu } ^ { ( i ) } , B _ { \mu } , \phi , k , \ell \right\}
\mathrm { d } r ^ { * } \equiv \frac { R ^ { 2 } ( r ) } { \Delta ( r ) } \mathrm { d } r \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } - 3 \frac { 1 \tan { u } \tan { u } } { \cos { u } + - 3 u \sin { u } }
\chi _ { p } \left( \frac { a \tau + b } { c \tau + d } \right) = \sum _ { q } M _ { p } ^ { q } \chi _ { q } \left( \tau \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { t } + 7 } { t }
\epsilon ^ { \alpha \beta } D _ { \alpha } ^ { ( i } W _ { \beta } ^ { j ) } = 0 , \qquad \epsilon ^ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } \bar { D } _ { \dot { \alpha } } ^ { ( i } \bar { W } _ { \dot { \beta } } ^ { j ) } = 0 .
\begin{array} { l } { z ^ { 3 } ( \tau ) = { \displaystyle \frac { p _ { 1 } } { p _ { 3 } } } \tau + z ^ { 3 } ( 0 ) \quad , } \\ { \, } \\ { z ^ { 2 } ( \tau ) = ( z ^ { 2 } ( 0 ) - { \displaystyle \frac { p _ { 4 } ( 0 ) } { p _ { 3 } } } \tau ) \exp ( i \gamma p _ { 1 } \tau ) = ( z ^ { 4 } ( \tau ) ) ^ { * } \quad . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { 6 } } { \log _ { 7 2 } { 4 } }
{ \cal D } { \cal D } ^ { - 1 } = { \cal D } ^ { - 1 } { \cal D } = 1
- d ( l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ) c ( l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } , l _ { 1 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos { x } + - 9 \cot { x } } { x + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - \cot { k } \sec ^ { 9 } { k } } { \left( 3 + 5 k \tan { k } \right) \tan ^ { 3 } { k } }
a _ { n + 1 } = o _ { n } + 2 a _ { n } = o _ { n + 1 } + a _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 4 \csc ^ { 9 } { v } \left( 4 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 } { z ^ { 3 } } 5 / z + 8 \frac { 8 } { z ^ { - 8 } } \sin { 8 / z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 6 } { \sqrt { x } + 7 }
\partial _ { \nu } \psi _ { [ \mu \nu ] } ( x ) + \partial _ { \mu } \psi _ { 0 } ( x ) + m \psi _ { \mu } ( x ) = 0 ,
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 t + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 } { 2 t ^ { 7 } + - 2 \sqrt { 6 t ^ { 9 } + - 5 t ^ { 7 } } } \frac { 9 t ^ { 4 } + \sqrt { 2 t ^ { 3 } + - 4 t ^ { 6 } } } { 4 t ^ { 7 } + \sqrt { 2 t ^ { 2 } + - 3 t ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 4 + 9 x \tan { x } \right) \sec ^ { 7 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 6 + \sec { x } } { \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \csc ^ { 2 } { y } } { 2 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 7 } { \tan ^ { 2 } { w } + 7 \sin ^ { 3 } { w } }
{ \frac { 1 } { q ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho ~ \rho ^ { 1 - 2 i G s } J _ { n } ( \rho ) ~ .
S _ { E } ^ { d i l } = - \frac { \beta } { 4 \pi G _ { d } \sqrt { d - 2 } } \int _ { \partial \Sigma _ { \infty } } ( n \cdot \partial \phi ) \sqrt { c } .
\tilde { c } = { \frac { 3 ( p - 1 ) V _ { p } } { 2 \pi G } } \left[ { \frac { ( p - 3 ) ^ { 2 } + 1 6 } { ( p - 3 ) ^ { 2 } } } \right] ^ { \frac { p - 3 } { 4 } } \bar { \cal E } ^ { - { \frac { p - 3 } { 2 } } } \bar { \cal P } _ { \phi } ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \pi / 5 \right) }
H _ { \mathrm { D i r a c } } = \int _ { 0 } ^ { L } d x \left( \psi _ { L } ^ { \dagger } ( x ) ( i \nabla + e A ( x ) ) \psi _ { L } ( x ) - \psi _ { R } ^ { \dagger } ( x ) ( i \nabla + e A ( x ) ) \psi _ { R } ( x ) \right)
\partial _ { + } ~ \partial _ { - } ~ \Omega ~ ~ = ~ ~ 0 ~
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 5 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } 8 \csc ^ { 7 } { t } \cos { t } }
2 \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d w } { a ^ { d } ( w ) q ( w ) } .
\varrho _ { 5 } ( \varepsilon , t ) = ( 1 - e ^ { - \alpha t / \varepsilon } ) ^ { 3 } \nonumber ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { g ^ { 6 } + - 3 g ^ { 3 } + g } { g ^ { 6 } + - 4 g ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s + 7 } { 0 s ^ { 8 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { w } \tan { w } + 8
F _ { q G } [ v , I ] = F [ v ] F _ { G } [ v , I ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 7 } \frac { 1 \theta ^ { 4 } + - 8 \theta - 2 } { 6 \theta ^ { 8 } + 1 \cdot 4 \theta ^ { 1 } + - 6 \theta - 9 }
I _ { 1 } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } { \sqrt { g ( \vec { k } } ) } \; .
4 + 4 = 8
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 6 \ln { \theta ^ { 4 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 3 } { c } } { \log _ { 8 6 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { c } } { \log _ { 9 0 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { 2 } } { \log _ { 2 6 } { 3 } }
p ( t ) = p _ { 0 } , \quad x ( t ) = x _ { 0 } e ^ { - { \frac { i } { 2 B } } ( 2 p _ { 0 } - \hbar ) t }
\overline { T } { ^ { \mu \rho } } \chi _ { \mu } \chi _ { \rho } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { g } + \sec ^ { 9 } { g }
\delta \, \, ( \phi ) = ( R \, ) ( \epsilon )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y ^ { 1 } + - 4 y + 3 } { y ^ { 0 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 9 } + x \sin { x } } { x ^ { 3 } }
{ \cal V } _ { n } ^ { ( 1 ) } \bigcap { \cal V } _ { n ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } = \emptyset , \; \; n \neq n ^ { \prime } ,
A _ { A } = A ^ { B } C _ { B A } \, , \qquad A ^ { A } = C ^ { A B } A _ { B } \, ,
G _ { 3 } = \left( 1 + { \frac { x } { 2 ( k + 4 ) } } { \frac { d } { d x } } \right) H _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { h } + 2 \csc ^ { 2 } { h } } { 2 }
U _ { 1 } | p q \rangle = e ^ { - i l p } | p q \rangle , \hspace { 1 c m } U _ { 2 } | p q \rangle = e ^ { i l \tau _ { 2 } q } | p q \rangle .
\frac { E _ { 0 } } { A } = - \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 a ^ { 3 } } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 9 / 8 \sec ^ { 2 } { g } \left( 5 g + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 2 1 \sec { \left( 3 w \right) } \tan { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 2 } { u }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { x } }
h _ { \mu \nu } ( x , y ) = \int d m \, h _ { \mu \nu } ( m , x ) \Psi ( m , y )
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 1 } - 4 } { s + 5 }
\begin{array} { c c } { \langle \psi _ { 1 } ^ { I _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) \cdots \psi _ { n } ^ { I _ { n } } ( x _ { n } ) \rangle = 0 ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \mathrm { i f ~ ~ ~ } \displaystyle { \sum _ { i = 1 } ^ { n } \kappa _ { i } \neq 0 } \, . } \end{array}
S = { \frac { 1 } { 4 \kappa } } \left\{ L ^ { 2 } \left( R _ { 1 } ^ { 2 } + R _ { 2 } ^ { 2 } \right) + R _ { 1 } ^ { 2 } R _ { 2 } ^ { 2 } ( \sin \theta ) ^ { 2 } + a _ { 1 } ^ { 2 } R _ { 2 } ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } R _ { 1 } ^ { 2 } - 2 a _ { 1 } a _ { 2 } R _ { 1 } R _ { 2 } \cos \theta \right\} .
N _ { e } = 2 V _ { 0 } \; q _ { 0 } \; m i n \Bigl \{ - \mu _ { 1 } ^ { - 1 } , - \mu _ { 2 } ^ { - 1 } \Bigr \}
\Delta _ { L } \theta ^ { 2 } = 2 c d \otimes \theta ^ { 0 } - c ^ { 2 } \otimes \theta ^ { 1 } + d ^ { 2 } \otimes \theta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { y } + 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { r } \tan ^ { 2 } { r } } { \left( 3 + 2 r \cos { r } \right) \tan ^ { 1 } { r } }
\Gamma = \left( \begin{array} { l l } { + C } & { ( 1 - C ^ { 2 } ) A ^ { - 1 } } \\ { A } & { - C } \end{array} \right) \, ,
{ \cal L } = \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi _ { i } \partial ^ { \mu } \phi _ { i } - V ( \phi ) ,
{ \frac { \partial W _ { N + M + 1 } ^ { ( N ) } } { \partial X _ { i } } } = ( - 1 ) ^ { i + 1 } Y _ { N + M + 1 - i } ^ { ( N ) } , \hskip 1 0 m m i = 1 , 2 , \cdots , N .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { - } } \tan { p }
F = - \sum _ { g , \sigma } g _ { s } ^ { 2 g - 2 } \int [ d h _ { g } d X d \Psi ] ~ e ^ { - S [ X , \Psi , h ] }
\Lambda = v ^ { \mu } \langle \partial _ { \mu } \gamma _ { 2 1 } \psi ^ { - 1 } \rangle _ { 0 } - v ^ { \mu } ( \partial _ { \mu } \ln { \rho } ) \langle \psi \gamma _ { 2 1 } \psi ^ { - 1 } \rangle _ { 0 } - v ^ { \mu } \partial _ { \mu } \beta \langle \gamma _ { 5 } \psi \gamma _ { 2 1 } \psi ^ { - 1 } \rangle _ { 0 } .
{ \cal S } = \int d \tau d \sigma \sqrt { - h } h ^ { A B } G _ { A B } ,
\frac { 1 } { Z } = ( \operatorname* { d e t } A ) ^ { 1 / 2 } = \frac { \operatorname* { d e t } A } { ( \operatorname* { d e t } A ) ^ { 1 / 2 } } = \int \prod _ { i } d \phi _ { i } d \bar { \theta } _ { i } d \theta _ { i } \; e ^ { \bar { \theta } _ { i } A _ { i j } \theta _ { j } + \phi _ { i } A _ { i j } \phi _ { j } }
\phi ( x ) = \sqrt [ 3 ] { \displaystyle \frac { c - \varrho x ^ { 3 } } { \varrho } }
d s _ { Q ^ { 1 1 1 } } ^ { 2 } = c ^ { 2 } ( d \psi - { \cal A } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 } d s _ { S ^ { 2 } \times S ^ { 2 } \times S ^ { 2 } } ^ { 2 } \, .
+ \, \int d ^ { 3 } x \; { \bar { J } } _ { \mu } ^ { \prime } ( x ) a _ { \mu } ( x ) \, + \, \int d ^ { 3 } x \; { \bar { J } } _ { s } ^ { \prime } ( x ) \varphi ( x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 0 \theta + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 4 \sec ^ { 1 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 4 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 2 } + - g \right) } { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 1 } + - g + 9 \right) }
g ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \frac { d } { d x } [ g ^ { \frac { 1 } { 2 } } \frac { d \Psi _ { \kappa } } { d x } ] + \kappa ^ { 2 } \Psi _ { \kappa } = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { n } \log _ { 7 8 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } \log _ { 1 8 } { n } }
+ \frac { ( 2 k + 4 ) ! } { ( 2 k ) ! } h _ { 2 k + 1 } h _ { 2 k } { \cal Z } _ { 2 k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + - 4 \sec ^ { 4 } { u } } { \tan { u } + u \cos ^ { 3 } { u } }
0 = \nabla _ { ( \alpha } \overline { { \xi } } _ { \overline { { \beta } } ) a } = \partial _ { ( \alpha } \overline { { \xi } } _ { \overline { { \beta } } ) a } - H _ { \alpha \overline { { \beta } } } ^ { \, \, \, \overline { { \gamma } } } \overline { { \xi } } _ { \overline { { \gamma } } a } + H _ { \alpha \overline { { \beta } } } ^ { \, \, \, \gamma } \xi _ { \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \csc { \left( 0 \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 \sin { \left( 5 b \right) } } { 3 \cdotb }
( ( 3 - 9 0 ) - ( 1 4 9 \times 3 7 ) ) - ( ( 1 2 9 - 7 8 ) \div 1 5 ) \geq - 5 6 0 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { d } { d h } 5 \sin { \left( 5 h \right) } } { \frac { d } { d h } 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 2 } { k } } { 3 }
\frac { { H _ { 1 } } ^ { \prime } ( r _ { b } ) } { H _ { 1 } ( r _ { b } ) } + \frac { 3 r _ { b } - 5 M } { r _ { b } ( r _ { b } - 2 M ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + 2 } { h ^ { 1 } + - 6 4 h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 2 \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } 7 x ^ { 1 } + \frac { d } { d x } 8 6 x ^ { 7 } + \frac { d } { d x } 2 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { x } + - 2 \sin { x }
\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { F } + H _ { p } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { F } = 0 , \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { p } = 0 .
S = \int \sqrt { - g } ( 6 \phi \fbox { } \phi + \frac { 1 } { 4 } F _ { a b } F ^ { a b } - R \phi ^ { 2 } + \Lambda \phi ^ { 4 } ) d ^ { 4 } x
{ \frac { K x } { \hbar } } = { \cal G } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } - 5 \frac { \frac { d } { d u } \cos ^ { 8 } { u } } { \frac { d } { d u } u \cos { u } }
S _ { E M } = - { \frac { 1 } { 4 } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; ( R + F ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 5 3 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \toe } \frac { \ln { v } - 1 } { v + - 6 e }
\hat { V } ( \tau ) = e ^ { - \gamma \hat { Q } ( \tau ) } = e ^ { \frac { i } { \hbar } \, \hat { H } \tau } \, e ^ { - \gamma \hat { Q } } \, e ^ { - \frac { i } { \hbar } \, \hat { H } \tau }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { 9 h ^ { 2 } + - 3 \sqrt { 6 h ^ { 8 } + - 2 h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 3 \sin ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 2 } { t } \right) }
\pi _ { i } ^ { \mu } = \partial _ { i } x ^ { \mu } - \lambda _ { 1 } ^ { \mu } A _ { i } + \bar { \theta } \gamma ^ { \mu \nu } \partial _ { i } \theta \, \, \lambda _ { \nu } \, .
\frac { d } { d x } T ( \lambda , x ) = L ( \lambda , x ) T ( \lambda , x )
\partial \cdot { \cal F } \ - \ \frac { 1 } { 2 } \ \partial \, { \cal F } \; ^ { \prime } \ = \ - \, f r a c { 3 } { 2 } \ \partial ^ { \; 3 } \, \phi ^ { ' ^ { \prime } } \ ,
V ( q ) = \frac { 1 } { 2 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - F q .
o _ { A } \iota ^ { A } = \overline { { ( \bar { o } _ { A ^ { \prime } } \bar { \iota } ^ { A ^ { \prime } } ) } } = \chi , \, \, \, \, o _ { A } o ^ { A } = \iota _ { A } \iota ^ { A } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \csc ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
= { \cal E } + \left( \begin{array} { c c c c } { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } & { ( p a + q b ) } & { ( p b - q a ) } & { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } \\ { ( p a + q b ) } & { 0 } & { 0 } & { ( p a + q b ) } \\ { ( p b - q a ) } & { 0 } & { 0 } & { ( p b - q a ) } \\ { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } & { ( p a + q b ) } & { ( p b - q a ) } & { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } \end{array} \right) .
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + c \right) } } { \sin { c } } }
\frac { \rho _ { i } ^ { r } ( \theta , r ) } { \rho _ { i } ( \theta , r ) } = \frac { e ^ { - \varepsilon _ { i } ( \theta , r ) } } { 1 + e ^ { - \varepsilon _ { i } ( \theta , r ) } } \, ,
- I
\langle U _ { \alpha } , \bar { U } _ { \bar { \beta } } \rangle = - i g _ { \alpha \bar { \beta } } \ .
\begin{array} { l } { \displaystyle d _ { C } \left( \psi ^ { - 1 } ( \Omega _ { ( p ) } ) \right) = d _ { C } \left( ( - 1 ) ^ { m - 1 } 2 ^ { m - 1 } \Omega _ { ( p ) \, \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { p - 1 } } ^ { \prime } \mathcal { W } ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge \dots \wedge \mathcal { W } ^ { \alpha _ { p - 1 } } \right) = } \\ { \displaystyle = ( - 1 ) ^ { m - 1 } 2 ^ { m - 1 } \Bigl ( \Pi _ { ( p - 1 ) \, \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { p - 1 } } ^ { \prime } \mathcal { W } ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge \dots \wedge \mathcal { W } ^ { \alpha _ { p - 1 } } - { \frac { 2 m - p } { p } } \Pi _ { ( p ) \, \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { p } } ^ { \prime } \mathcal { W } ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge \dots \wedge \mathcal { W } ^ { \alpha _ { p } } \Bigr ) } \end{array}
F _ { \mu \nu } \rightarrow F _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } \Lambda - \partial _ { \nu } \Lambda \quad
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \sin { g } - 6 } { g }
k _ { X } = \partial _ { X } \chi \, , \qquad \chi = \frac 1 3 k _ { X } k ^ { X } \, .
H _ { b l k } = \left( 2 - \frac { b } { 2 } - l \right) F _ { b l k } + \left( l + 1 \right) F _ { b , l + 1 , k } -
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { t } + - 7 \sin ^ { 2 } { t } } { 6 }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = { \frac { l ^ { 2 } d r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } + h _ { \mu \nu } ( r , x ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } ~ ~ ~ ,
\left( \prod _ { i = 1 } ^ { N } G ( x , t _ { i } ) \right) = \sum _ { m _ { 1 } = 0 } \sum _ { m _ { 2 } = 0 } \cdots \sum _ { m _ { N - 1 } = 0 } \sum _ { n _ { N } } \operatorname* { d e t } ( A _ { n _ { j } + i - j } ) \left( \operatorname* { d e t } U \right) ^ { n _ { N } } \chi _ { ( \ell _ { 1 } , \ell _ { 2 } , \cdots , \ell _ { N } ) } ( U ) .
+ { \frac { f ^ { a a _ { k } b } } { z - z _ { k } } } \langle \langle A ^ { a _ { 1 } } ( z _ { 1 } ) \cdot \cdot \cdot A ^ { a _ { k } } ( z _ { k } ) \cdot \cdot \cdot A ^ { a _ { N } } ( z _ { N } ) \rangle \rangle ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 9 } { g } + \sec ^ { 8 } { g } } { 9 }
Q = j _ { + } { } ^ { 0 } + j _ { - } { } ^ { 0 } , \qquad { \bar { Q } } _ { 5 } = j _ { + } { } ^ { 0 } - j _ { - } { } ^ { 0 } + \frac { e c L } { \pi } .
H _ { n } ^ { ( o ) } ( T ) \propto \eta ^ { 6 } ( T ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 4 } { c - 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 4 } { z ^ { 8 } \left( z + 2 \right) }
\hat { \hat { k } } _ { \hat { \hat { \mu } } } \hat { D } _ { \sigma } \hat { \hat { X } } ^ { \hat { \hat { \mu } } } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 y ^ { 1 } + y ^ { 2 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 t + - 6 \pi } { \sin { t } \sin { t } }
\sigma ( y _ { 0 } ) = - k y _ { 1 } + c ~ , ~ \sigma ( y _ { 1 } ) = c ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { z } } { \log _ { 5 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 5 6 } { z } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { y } + - 8 \tan { y } } { 5 y + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\overline { { W } } _ { a + N \bar { \epsilon } _ { i } b + N \bar { \epsilon } _ { k } } ( u ) = \overline { { W } } _ { a b } ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan { v } + - 2 \tan { v } } { 3 v + - 8 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \left( x + 6 \right) } { 3 \left( 2 x + 7 \right) }
J _ { n } ^ { + } = x ^ { 2 } d _ { x } - n x \ \ , \ \ J _ { n } ^ { 0 } = x d _ { x } - { \frac { n } { 2 } } \ \ , \ \ J _ { n } ^ { - } = d _ { x } \ .
\sum _ { a = 0 } ^ { p - 1 } \sum _ { n = 0 } ^ { p - 1 } \sum _ { m = 0 } ^ { p - 1 } ( \frac { n } { p } ) ^ { a } ( \frac { m } { p } )