hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 2 \cos { \left( 8 t \right) } \right) } { \frac { d } { d t } 5 t ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \cos { x } + 0 \frac { 9 } { x }
- { \cal V } \, \delta _ { B } ^ { A } \, = \, S _ { A M } \, S ^ { B M } \, - \, \Sigma _ { A } ^ { P Q R } \, \Sigma _ { P Q R } ^ { B }
r _ { \pm } = \frac { - ( \alpha - \delta ) \pm \sqrt { \Delta } } { 2 \beta }
\sum k U ^ { + } = \sum U ^ { - } , ~ ~ ~ \sum k U ^ { - } = \sum U ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 4 3 / b } { \frac { 5 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \cos ^ { 3 } { x } }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 9 \pi } { - 8 \sin { \theta } \tan { \theta } }
( N ( - F ) ) ^ { * } | _ { C } \otimes K _ { C } = { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 9 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - F ) | _ { C } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { s } } { 3 \tan { s } \frac { 7 } { \cos ^ { 6 } { s } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } 6 0 2 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 2 } + - 3 \left( t ^ { 3 } + 1 t ^ { 2 } \right) } { t ^ { 3 } + \sqrt { t ^ { 2 } + 7 t ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { t } } { - 8 \cos { t } \cos { t } }
\Pi _ { q } ( { \bf S } ^ { d - p - 2 } ) = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 } & { \mathrm { f o r } \; d - p - 2 > q } \\ { { \bf Z } } & { \mathrm { f o r } \; d - p - 2 = q . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { a } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 7 } { a } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 1 + 2 k \right) } } } { 5 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \left( v + 4 \right) \left( v ^ { 1 } + - 7 v ^ { 3 } + v ^ { 2 } + - 6 v ^ { 2 } + v ^ { 1 } + - 2 v + 0 \right) } { v + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 6 \tan { k }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \sec { r } \ln { \left( 1 + r \right) } }
N _ { - } = \exp ( \chi ^ { ( - 1 ) } ) \exp ( \chi ^ { ( - 2 ) } ) . . .
a _ { [ 6 ] \times [ 4 ] } \rightarrow \left( \! \begin{array} { c c c c } { u _ { 1 , 1 1 } } & { 0 } & { u _ { 2 , 1 1 } } & { 0 } \\ { u _ { 1 , 2 1 } } & { 0 } & { u _ { 2 , 2 1 } } & { 0 } \\ { a + \frac { 1 } { 2 } x _ { 0 } } & { 0 } & { \alpha + \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - \bar { \alpha } - \frac { 1 } { 2 } \bar { x } _ { 1 } } & { 0 } & { \bar { a } + \frac { 1 } { 2 } \bar { x } _ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \! \right) + \left( \! \begin{array} { c c c c } { 0 } & { u _ { 1 , 1 2 } } & { 0 } & { u _ { 2 , 1 2 } } \\ { 0 } & { u _ { 1 , 2 2 } } & { 0 } & { u _ { 2 , 2 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { a - \frac { 1 } { 2 } x _ { 0 } } & { 0 } & { \alpha - \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \bar { \alpha } + \frac { 1 } { 2 } \bar { x } _ { 1 } } & { 0 } & { \bar { a } - \frac { 1 } { 2 } \bar { x } _ { 0 } } \end{array} \! \right) ,
\theta < \sqrt { z }
c _ { G } \ = \ \sum _ { i } c _ { i } = \sum _ { i } { \frac { k _ { i } d i m G _ { i } } { k _ { i } + \rho _ { i } } } \ \leq \ 2 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { \theta }
e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 7 + g \right) } } { \sin { g } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 \csc { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 }
c ^ { 2 } ( x ) = x ( 1 - x ) ( - p ^ { 2 } )
c _ { 3 } ( V ) = 2 \lambda \sigma \eta ( \eta - n c _ { 1 } ( B ) ) .
\delta \psi ^ { a } = { \bar { \epsilon } } ^ { a _ { 1 } } Z _ { a _ { 1 } } ^ { a } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h \sin { h } } { 4 + - 2 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { c } \cos ^ { 6 } { c } } { \left( 6 + 2 c \sin { c } \right) \tan ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 4 s - 3 } { 4 s - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 4 t + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \tan ^ { 9 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 3 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y ^ { 1 } + 0 } { y + 0 }
{ \frac { G ^ { W } } { 2 \pi } } = { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \bigg ( { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { t r } R ^ { 2 } - \mathrm { t r } F ^ { 2 } \bigg ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x \cot { x } } { 3 + - \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - 7 \sec ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 8 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 3 } { c } + \tan ^ { 3 } { c } } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h \tan { h }
c _ { L } = 1 + 6 ( \lambda + \lambda ^ { - 1 } ) ^ { 2 } \pmod 2
F l _ { X }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { x } + 4 \tan ^ { 4 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \cos ^ { 7 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } a + 4
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 2 / x } } { x ^ { 4 } } \frac { x ^ { 4 } } { 6 }
m \int d ^ { 2 } x d u d ^ { 2 } \theta _ { + } ^ { + } \; \theta _ { + } ^ { + A ^ { \prime } } M _ { A ^ { \prime } } ^ { + a } ( X ^ { + } , u ) \Lambda _ { + } ^ { a } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 k ^ { 3 } } { e ^ { k } }
< H H > = < \sum ( c \hat { \sigma } _ { i } . \vec { p } _ { i } ) ( c \hat { \sigma } _ { i } . \vec { p } _ { i } ) > = - \sum c ^ { 2 } p _ { i } ^ { 2 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { s } \left( 3 s + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 8 }
\Omega = - \theta ^ { * } \theta + \overline { c } ^ { * } \overline { c } + \overline { d } ^ { * } \overline { d }
H = \frac { 1 } { 2 } g _ { i j } \dot { x } ^ { i } \dot { x } ^ { j } - \frac { 1 } { 4 } F _ { i j \alpha \beta } \psi ^ { i } \psi ^ { j } \lambda ^ { \alpha } \lambda ^ { \beta } \quad .
y _ { 1 2 } \cdot P _ { 1 2 } \ \Phi = \nu _ { 2 } c ^ { 2 } \ \Phi , \qquad \qquad y _ { 1 3 } \cdot P _ { 1 3 } \ \Phi = \nu _ { 3 } c ^ { 2 } \ \Phi
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { - } } \frac { e ^ { x } } { x + 3 ^ { 2 } }
1 4 8 - 1 4 1 \neq - 4
{ S } _ { D } = \sum _ { i , j } \Delta _ { 1 } x _ { 1 } ^ { ( i ) } \Delta _ { 2 } x _ { 2 } ^ { ( j ) } { { L } _ { D } } ^ { ( i , j ) } ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 4 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 4 } { x }
+ \frac { \beta k ^ { 2 } } { 2 } e ^ { \beta \phi + 2 { \tilde { d } } B + 2 \chi } ( \partial _ { \alpha } \chi ) ^ { 2 } = 0 .
G _ { R } ( k ) = { \frac { N ^ { 2 } k ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } \ln { k ^ { 2 } } \, , \; \; \; \; \; k ^ { 2 } > 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 8 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\times \exp \left( - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { b , b ^ { \prime } = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \sum _ { j ^ { \prime } = 1 } ^ { n _ { b ^ { \prime } } } \Big ( 1 - \delta _ { b b ^ { \prime } } \delta _ { j j ^ { \prime } } \Big ) \tilde { \tilde { V } } ( x _ { j } ^ { ( b ) } - x _ { j ^ { \prime } } ^ { ( b ^ { \prime } ) } ) \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 1 0 0 \lnx ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
m ^ { 2 } \Phi = \nabla ^ { 2 } \Phi = \frac 1 r \partial _ { r } ( r V ( r ) \partial _ { r } \Phi ) - \frac 1 V \partial _ { t } ^ { 2 } \Phi + \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \partial _ { \phi } ^ { 2 } \Phi \, .
T _ { \mu \nu } = \frac 1 2 ( D _ { \mu } \phi ^ { * } D _ { \nu } \phi + D _ { v } \phi ^ { * } D _ { \mu } \phi ) + \eta _ { \mu \nu } ( \frac 1 2 | D _ { \alpha } \phi | ^ { 2 } + U )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { t } } { \log _ { 7 2 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { t } } { \log _ { 1 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { v } + \csc ^ { 5 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 0 7 y ^ { 9 } } { e ^ { y } }
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 n \right) } } { 3 n } \sec { \left( 2 n \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { 9 n } }
a = \int _ { \alpha } ^ { \gamma } p _ { n } ( x ) d x , \hspace { 1 0 m m } b = \int _ { - \alpha } ^ { - \gamma } p _ { n } ( x ) d x ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } e ^ { \frac { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 3 } { \left( x - 6 ^ { 3 } \right) \left( x - 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 1 7 \cos { \left( 4 k \right) } \sin { \left( 2 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 6 k }
\left\{ \begin{array} { r l } { x ^ { 5 } } & { \rightarrow \gamma \left( x ^ { 5 } + v t \right) } \\ { t } & { \rightarrow \gamma \left( t + v x ^ { 5 } \right) } \end{array} \right. \qquad \mathrm { w h e r e } \quad \gamma = \left( 1 - v ^ { 2 } \right) ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } = \cosh \alpha .
V ^ { ( a , b ) } = \sum _ { k , p > \mu } a _ { k } ^ { \dagger } S _ { k p } ^ { ( a , b ) } a _ { p } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { h } \log _ { 6 7 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } \log _ { 1 8 } { h } }
T ^ { ( I I ) } = M \tau ~ ~ , ~ ~ T ^ { ( I I I ) } = M \tau
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \sin ^ { 0 } { \left( 5 x \right) } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( x + 4 \right) } } { \left( x + 4 \right) \left( x + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 4 } } { 8 \left| w ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \sqrt { t ^ { 7 } + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 1 0 \left( \sin { \left( 2 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 4 c \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 9 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + 5 } { u ^ { 3 } \left( u + 0 \right) \left( u + 2 \right) }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / t } } { t ^ { 8 } } } { \frac { 2 } { t ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { h } } { \log _ { 9 3 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 9 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } x ^ { 2 } + - 8 x ^ { 2 } + 1
\langle 0 | H | 0 \rangle = N \sum _ { p } \left( \omega ^ { ( 1 ) } ( p ) + \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { ( 2 ) } ( p ) \right) \ .
\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { V ( x ) - E } } ) = - \frac { V ^ { \prime } ( x ) } { 2 ( V ( x ) - E ) ^ { 3 / 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { y } } { \log _ { 5 5 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 9 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { c } + \sec ^ { 3 } { c }
0 = \left[ A , \left\{ B , C , D \right\} \right] + \left[ B , \left\{ C , D , A \right\} \right] + \left[ C , \left\{ D , A , B \right\} \right] + \left[ D , \left\{ A , B , C \right\} \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 } { g ^ { 4 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { b } \tan ^ { 5 } { b } } { \tan ^ { 3 } { b } + \left( 0 \tan { b } + 2 \right) \sec ^ { 4 } { b } }
\Phi _ { ( s ) } ^ { \prime } = \Phi _ { ( S ) } + \frac { \Delta _ { ( S ) } } { ( D - 2 ) K }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { t } } { \log _ { 7 1 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { t } } { \log _ { 2 2 } { 4 } } }
A = \sum _ { k = 0 } ^ { 9 } A _ { ( k ) } \, .
A _ { 4 } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \sum _ { A } f _ { A } x ^ { - \alpha ^ { \prime } t + K _ { A } } ~ ,
\partial _ { \rho } = \frac \partial { \partial x ^ { \rho } } , \quad j _ { \rho \sigma } ^ { V , T S , S } = x _ { \rho } \partial _ { \sigma } - x _ { \sigma } \partial _ { \rho } + s _ { \rho \sigma } ^ { V , T S , S } ,
\left\| F _ { p } \circ G _ { q } \right\| _ { p + q } ^ { 2 } \leq \frac { ( p + q ) ! } { p ! q ! } \left\| F _ { p } \right\| _ { p } ^ { 2 } \left\| G _ { q } \right\| _ { q } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 1 8 n ^ { 6 } - 5 } { 5 n ^ { 6 } + - n ^ { 2 } }
\int F _ { i j } ^ { a } F _ { a } ^ { i j } \approx \int A _ { i } ^ { a } ( \partial _ { k } \partial ^ { k } \eta ^ { i j } - \partial ^ { i } \partial ^ { j } ) A _ { j a } = \int A _ { i } ^ { a } \Delta ^ { i j } A _ { a j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { x ^ { 5 } + - 8 x + 3 6 } { x - 2 }
D _ { \mu } \Phi = \big ( \partial _ { \mu } - i e A _ { \mu } - i { \frac { g } { 4 } } \epsilon _ { \mu \nu \alpha } F ^ { \nu \alpha } \big ) \Phi \, ,
f _ { 1 } , \ldots , f _ { m }
\Delta = \Delta ^ { ( 0 ) } + \tilde { \Delta }
\hat { \omega } _ { A B } ( z ) = \omega _ { A B } + 4 x _ { [ A } b _ { B ] } + \bar { \theta } _ { i } \gamma _ { [ A } \tilde { \gamma } _ { B ] } ( 2 \rho ^ { i } - i \mathrm { b } \theta ^ { i } ) = - \partial _ { [ A } h _ { B ] } ( z )
( g f ) ( x ) \doteq f ( g ^ { - 1 } x ) ,
- \beta F = \beta { \cal P } V = l n { \cal Z } = \frac { 1 } { a } \int _ { 0 } ^ { \infty } d E g ( E ) \; l n ( 1 + a e ^ { - \beta ( E - \mu ) } )
A \, D ( B ) \epsilon _ { L } = \epsilon _ { L } \ ,
w _ { i } = \frac { \partial } { \partial z ^ { i } } \ .
B ( a , b ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d y \, y ^ { a - 1 } ( 1 - y ) ^ { b - 1 } \, ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d r } \left| \ln { r } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d r } 2 / r }
\operatorname* { l i m } _ { \beta \to \infty } \phi _ { n - 1 } ( \omega ) = \frac { 1 } { n ! } \omega ^ { n } \varepsilon ( m ) \, , \quad n = 0 , 1 , 2 , \dots \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + 8 } { w ^ { 7 } + - 2 0 w ^ { 7 } }
\Gamma [ \Phi ] = W [ j ] - \int \! \! d ^ { D } \! x \, j ( x ) \phi ( x ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 8 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 6 } { p }
M ^ { + } M \phi _ { \alpha } = m _ { \alpha } \phi _ { \alpha }
E ( z + { n } \cdot { \alpha } + { m } \cdot { \beta } , z ) = e ^ { - \pi i m \cdot \Omega \cdot m - 2 \pi i m \cdot \left( I ( z ) - I ( w ) \right) } E ( z , w ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { \tan { g } } { g + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \sin ^ { 2 } { h } + \left( 5 h \tan { h } + 3 \right) \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { p } + 3 \csc ^ { 4 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { y }
\sum _ { \alpha = 0 } ^ { N - 1 } S ^ { \alpha } ( x ) S ^ { \alpha } ( x ) = 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } 0 \tan ^ { 2 } { \left( 5 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } p ^ { 7 } }
U ( 1 ) \times U ( 1 ) \longrightarrow S U ( 2 ) \times S U ( 2 ) .
\Phi ^ { A _ { 1 } \ldots A _ { s } } = { \bf e } _ { \mu _ { 1 } } ^ { A _ { 1 } } \ldots { \bf e } _ { \mu _ { s } } ^ { A _ { s } } \Phi ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { s } } \, .
\phi ( x , y ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { f _ { n } ( y ) } { \sqrt { 2 \pi R } } \phi ^ { ( n ) } ( x ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x + - 2 \sin { x } } { x ^ { 4 } }
W F ( u ) \subset W F ( Q A u ) \subset W F ( A u ) \subset W F ( u ) ,
N _ { a b , c d } ~ = ~ \delta _ { b c } - \delta _ { a d } ~ ,
( y + N ) ^ { - N / 2 } = \frac { 1 } { \Gamma ( N / 2 ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d u e ^ { - u ( y + N ) } u ^ { ( N / 2 ) - 1 } .
F _ { 1 2 } = F _ { 0 } J _ { 1 } \; , \; \; \; F _ { 3 4 } = F _ { 0 } J _ { 2 } \; , \; \; \; F _ { 5 6 } = F _ { 0 } J _ { 3 } \; , \; \; \; F _ { 0 9 } = v J _ { 0 } \; ,
( \Theta , I \Theta ) : = \int d ^ { 4 } x \Theta _ { \mu \nu } ( x ) I _ { \mu \nu \rho \sigma } \Theta _ { \rho \sigma } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { z } + - 2 \cos { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
{ } ^ { \star } d \omega - W ^ { - 1 } \Re \mathrm { e } \left( { \cal H } _ { 1 } d \bar { \cal H } _ { 2 } - \bar { \cal H } _ { 2 } d { \cal H } _ { 1 } \right) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } n + 4
B _ { \mu } ^ { ( k ) } = { \frac { 1 } { \sqrt { N } } } \sum _ { j = 1 } ^ { N } e ^ { 2 \pi i \, { \frac { j k } { N } } } \, \mathrm { T r } \, A _ { \mu } ^ { ( j ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r - 8 } { r \left( r - 5 ^ { 5 } \right) }
e ^ { 7 \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 6 + s \right) } } { \sin { s } } }
S _ { g h o s t } = { \frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } } \int d t d ^ { 2 } \theta \, \mathrm { T r } \left( D ^ { \alpha } \bar { C } \nabla _ { \alpha } C \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left| t - 9 \right| } { t - 2 }
a _ { p } = \zeta a _ { p ^ { \prime } } \; , \; \; \; a _ { p } ^ { \dagger } = \zeta a _ { p ^ { \prime } } ^ { \dagger } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \cos { y } + - 2 9 / y
H = P _ { N N - 1 } ^ { \Lambda _ { 2 } } + \dots + P _ { 2 1 } ^ { \Lambda _ { 2 } } + P _ { 1 N } ^ { \Lambda _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { \cos { n } + 2 } { n + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \sin ^ { 3 } { s } }
O ( z ) O ( 0 ) = { \frac { 1 } { z ^ { \Delta } } } O ( 0 ) ~ + ~ { \Large \mathrm { I } } ~ + ~ . . .
\langle S ( x ) \, S ( \tilde { x } ) \rangle _ { w } = \langle 1 \rangle _ { w } \Omega ^ { - 1 / 2 } ( x ) \, \Omega ^ { - 1 / 2 } ( \tilde { x } ) \bigtriangleup _ { F } ( x , \tilde { x } )
( \bar { p } _ { i } , \bar { q } _ { i } , b _ { i } , p _ { i } ^ { b } ) , \hspace { 0 . 5 c m } ( G _ { i } , - , c _ { i } , p _ { i } ^ { c } ) \, ,
\phi _ { 0 } = Q + \frac { N } { r { \gamma } } x + { \frac { 2 P } { f ^ { 2 } } } t ,
d s _ { \mathrm { B T Z } } ^ { 2 } = - f ^ { 2 } d t ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } \left( d \varphi - { \frac { J } { 2 \rho ^ { 2 } } } d t \right) ^ { 2 } + f ^ { - 2 } d \rho ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 v \right) } } { \sin { \left( 8 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 7 y ^ { 1 } + 4 } { 3 \left| y ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + 0 \cos ^ { 7 } { h } } { \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 9 2 a ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 5 0 2 a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } a ^ { x } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } 3 / 2 5 / b } { \sin { \left( 8 b \right) } 2 / 5 6 / b }
X _ { 1 } ^ { 2 } + . . . . . + X _ { d - 1 } ^ { 2 } + X _ { d } ^ { 2 } - X _ { 0 } ^ { 2 } - X _ { - 1 } ^ { 2 } = - l ^ { 2 }
\delta _ { a } \bar { \Phi } _ { A } ^ { ( b ) } = \left( - \right) ^ { \epsilon \left( \Phi ^ { A } \right) } \varepsilon _ { a b c } \Phi _ { A } ^ { * ( c ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } - 5 \frac { \sin { x } } { \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \left( \cos { c } - 2 \right) \left( \tan { c } + 3 \right) } { c }
( D _ { 1 } , D _ { 2 } , D _ { 3 } ) \! = \! { \frac { c } { 2 } } { \frac { \sqrt { 1 + { \frac { 4 } { c ^ { 2 } } } | \phi | ^ { 4 } } } { | \phi | ^ { 2 } } } \left( x y ^ { * } + y x ^ { * } , i ( x y ^ { * } - y x ^ { * } ) , | x | ^ { 2 } - | y | ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u \sin { \left( 5 u \right) } } { u \sin { u } \sec { \left( 4 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { - 2 } { 4 \sqrt { h + 2 } \left( 3 + \sqrt { h + 5 } \right) }
\Phi _ { n + 1 } = M _ { n } F ^ { - 1 } \left( G ( p ) F \left( - 2 C \Phi _ { n } ^ { 3 } + j \Phi _ { n } ( u ^ { 2 } + v ^ { 2 } - w ) _ { n } \right) \right) \, ,
\left\{ \chi ^ { \left( i | a \right) } , \chi ^ { \left( j | b \right) } \right\} = O \left( \Phi ^ { \left( 1 , . . . , k \right) } \right) , \; i + j = k + 2 \, .
N ^ { H } m i
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - \sin { z } } { 7 z + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \cos ^ { \frac { 2 } { x ^ { 8 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 6 \sec ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \tan ^ { 1 } { p } } { \left( 2 + 0 \sin { p } \right) \tan ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan { t } + - 7 \sin { t } } { 3 t + - 3 \pi / 8 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d p } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 6 \cot ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \sec ^ { 2 } { c } + - 7 \sin ^ { 2 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sqrt { 6 9 b - 4 } - 6 } { b - 1 }
X ^ { 4 } - 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 7 0 9 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 2 6 } { 1 } }
\frac { d \lambda } { d u } \sim \lambda _ { 1 }