hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { h }
f _ { i } ( x ^ { a } )
\ln \vert \tilde { D } _ { \pm } \vert = - \frac { L \lambda } { 4 \pi ^ { 2 } } \tilde { F } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \csc ^ { 6 } { b } + \cos ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
{ \frac { d u } { d z } } = \prod _ { v = 0 } ^ { n } ( u - e ^ { \frac { 2 \pi i v } { n } } ) ^ { { \frac { 2 } { n } } } = ( u ^ { n } - 1 ) ^ { { \frac { 2 } { n } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { w } \log _ { 8 } { 0 } } { \log _ { 1 9 } { 9 } \log _ { 9 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 9 \cos ^ { 0 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 1 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 9 } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { t } + 6 \csc ^ { 8 } { t } } { 5 }
0 \rightarrow S _ { t } ^ { n , k m _ { 2 } + n _ { c } + l } \rightarrow S _ { t } ^ { n , k m _ { 2 } + n _ { c } - l }
V = - { \frac { 1 } { 2 \bar { \bf Z } } } \left[ \left( \begin{array} { l l } { { \bf 0 } } & { { \bf I } } \\ { - { \bf I } } & { { \bf 0 } } \end{array} \right) \cdot { \bf M } ( { \cal F } ) + i \left( \begin{array} { l l } { { \bf I } } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { { \bf I } } \end{array} \right) \right] \cdot { \cal Q } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 3 + \csc { c } } { 2 + - 3 \left( 3 + - 9 \cos ^ { 9 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { r - 7 4 }
y _ { \mu } ^ { 2 } = x _ { \mu } ( x _ { \mu } - 1 ) ( x _ { \mu } - a _ { \mu } ) , \quad \mu = 1 , . . . , n + 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 4 \cos ^ { 7 } { k } + - 9 \tan ^ { 9 } { k } } { 2 }
| \hat { I } | \; \geq \; \sum _ { a = 0 } ^ { k } t _ { a } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 9 + - \cos ^ { 6 } { p } } { 1 + - 6 \cos { p } }
L = - \int d ^ { 2 } x \ [ \rho ( \dot { \theta } + A _ { 0 } ) + { \frac { 1 } { 4 \pi m } } \epsilon ^ { i j } a _ { i } \dot { a _ { j } } ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { h } + - 7 \tan { h }
M _ { r } ^ { 2 } = - m ^ { 2 } + \frac { \lambda ( N + 2 ) T ^ { 2 } } { 1 2 N } - 2 M _ { r } \frac { \lambda ( N + 2 ) T } { 8 \pi N } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 1 \left( \sin { \left( 5 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 6 n \right) } + \sin { \left( 2 n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 6 }
\Phi _ { 1 } ^ { ( 1 ) } = P _ { e } \; , \; \; \Phi _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = P _ { \chi } \; , \; \; \Phi _ { 3 } ^ { ( 1 ) } = P _ { \kappa } \; , \; \; \Phi _ { 4 a } ^ { ( 1 ) } = P _ { a } + \imath \psi _ { a } \; .
\overrightarrow { \sigma } _ { \left( 1 \right) } \cdot \overrightarrow { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 + \cos { 7 } w } { 3 + - 5 \cos { 2 } w }
\bar { Z } ^ { \bar { A } } = \bar { z } ^ { \bar { A } } ( t ) + i \eta \bar { \phi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + i \bar { \eta } \bar { \chi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + \bar { F } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) \eta \bar { \eta } ,
\frac { a \sqrt { 5 } } { 2 } h = \frac { a } { 2 } a
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 6 2 \left( 3 \cos ^ { 5 } { \left( 8 u \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 3 u \right) } \right) } { 3 }
< < p _ { 0 } - p > > _ { i } = < < M _ { D } u _ { i } > > = 0
S _ { ` ` C S " } = 4 i e ^ { 2 } F ( \xi ) \int d ^ { 4 } x \, b _ { i } \bigl [ A _ { 0 } \epsilon ^ { i j k } F _ { j k } - 2 \epsilon ^ { i j k } A _ { j } F _ { 0 k } \bigr ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { a } + - 6 \tan ^ { 2 } { a } } { 7 }
{ \cal S } ^ { 2 ( n + 1 ) } = ( - \hbar ) ^ { - n - 1 } \frac 1 { ( n + 1 ) ! } \frac { \delta ^ { n + 1 } } { \delta j _ { 2 } ^ { n + 1 } } { \cal L } ^ { H K } \vert _ { j = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { s } } { - 6 \cot { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sec { r } + - 4 \csc { r } } { 2 r + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { y } + - 6 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { h } + - 7 \sec ^ { 5 } { h } } { 8 }
\Vert \varphi * f \Vert _ { \infty } \leq \Vert \varphi \Vert _ { 1 } \Vert f \Vert _ { \infty } .
\omega = \lambda _ { 1 } \omega _ { 1 } + \lambda _ { 2 } \omega _ { 2 } , \qquad \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } > 0 , \qquad \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } = 1 ,
k _ { 1 } = \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { w } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } }
| { \cal O } _ { c o v } \rangle \equiv { \cal O } ^ { a _ { 1 } \ldots a _ { s } } \alpha ^ { a _ { 1 } } \ldots \alpha ^ { a _ { s } } | 0 \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 8 \sin { w } + - 6 \sec { w } } { 8 w + - 8 \pi / 8 }
\langle ^ { \mp } \alpha ^ { \prime } | \alpha ^ { \mp } \rangle = \frac { 1 } { \rho ( \alpha ) } \delta ( \alpha ^ { \prime } - \alpha ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 3 + \tan { 8 } h } { 6 + - 2 \sin { 8 } h }
\delta _ { M } \widehat { F } = \delta _ { M } \left[ d A - e m b ^ { * } B \right] = \left[ d \delta _ { M } A - e m b ^ { * } d \Delta _ { M } \right] = 0 \quad ,
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { 9 t }
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \left| \phi _ { i } \right| ^ { 2 } \sim m ^ { 2 } N ^ { 2 } I _ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 1 + - 5 \sin { \left( p \right) } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 4 w ^ { 8 } + - w ^ { 3 } } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 3 0 b ^ { - 4 }
\left( { \frac { d U } { d \tau } } \right) ^ { 2 } + G _ { a b } { \frac { d \phi ^ { a } } { d \tau } } { \frac { d \phi ^ { b } } { d \tau } } - V ( \phi , ( p , q ) ) e ^ { 2 U } = c ^ { 2 } \ .
| v \rangle = \sum _ { i } c _ { i } \left| e _ { i } \right\rangle ,
= \; - \frac { 1 } { 2 } \; \sum _ { I = 2 } ^ { N } \Big ( U _ { I b } \Big ) ^ { 2 } \frac { 1 } { 4 \pi } \ln \Big ( \mu ^ { 2 } \Big ) \; ,
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 \left( 2 b + - 2 \pi \right) } { - 2 \cos { b } \tan { b } }
T ( z ) T ( 0 ) = \frac { 1 } { 2 z ^ { 4 } } + \frac { 2 } { z ^ { 2 } } T ( 0 ) + \frac { 1 } { z } \partial T ( 0 ) + \mathrm { a n a l y t i c } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 3 1 \tan { \left( 5 \theta \right) } \tan { \left( 5 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } \sqrt { \theta ^ { 9 } + 1 }
\zeta _ { i j k } \zeta _ { i k l } = \zeta _ { j k l } \zeta _ { i j l } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 6 } { 4 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } - 3 \frac { 4 + - 6 \tan { w } } { \left( 6 + - 8 \cos { w } \right) \left( 7 + \sec { w } \right) }
I - P + \sum _ { k = 1 } ^ { V } \chi _ { m _ { k } } = \chi .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 2 \sin { w } \tan { w } }
\vert - J - 1 , \varpi ) _ { M } ^ { m } = \vert J , \varpi ) _ { M } ^ { m } ( - 1 ) ^ { J + m } \Bigl / [ ( 2 i \sin ( h ) ) ^ { 1 + 2 J } \lambda _ { m } ^ { ( J ) } ( \varpi ) ]
J _ { \alpha } \equiv { \frac { \displaystyle \int d \tau { \frac { d \phi _ { \alpha } } { d \alpha } } F } { \displaystyle \sqrt { \int d \tau F ^ { 2 } } } } = { \frac { \displaystyle { \frac { d S [ \phi _ { \alpha } ] } { d \alpha } } } { \displaystyle \sqrt { \int d \tau F ^ { 2 } } } } .
\gamma _ { n } ^ { \mu } = \sqrt { 4 n x } \, c _ { n } ^ { \mu } , ~ ~ ~ \gamma _ { - n } ^ { \mu } = \sqrt { 4 n x } \, c _ { n } ^ { \mu \dagger } ,
\mathcal { D } _ { 0 } \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 4 } } & { \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 6 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 8 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { Q ^ { 2 } \rightarrow 0 } [ Q ^ { 2 } \Delta ( Q ^ { 2 } ) ] ^ { - 1 } \equiv \operatorname* { l i m } _ { Q ^ { 2 } \rightarrow 0 } [ G ( Q ^ { 2 } ) ] ^ { - 1 } \equiv 1 + u ( 0 ) = 0
a k b = - b ( y - y _ { 0 } )
\epsilon _ { A B } \, P ^ { B } \, = \, P _ { A } ; \qquad \qquad \epsilon ^ { A B } \, P _ { B } \, = \, - \, P ^ { A }
F _ { L , R } ^ { ( 1 ) } = \pm \sum _ { n / 1 } ^ { \infty } D _ { n } \sin \left[ \omega _ { n } ( \tau \pm \sigma ) + \varphi _ { n } \pm \frac { n \pi } { 2 } \right] ,
0 = { \frac { 1 } { \sqrt { g } } } \partial _ { \mu } \left[ \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \phi \right] + m ^ { 2 } \phi \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { z } + 7 \cos ^ { 6 } { z } } { 2 }
V ( \{ g _ { n } \} ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { g _ { n } } { n } \phi ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } \left( e ^ { 4 / a } - 6 \right) } { \frac { d } { d a } 5 / a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \cos ^ { 5 } { w } } { \left( 2 + 6 w \tan { w } \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \tan { w } - 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { 9 } { 4 x + 7 ^ { \frac { 4 } { 4 } } } } { \frac { - 6 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 g ^ { 2 } + 0 } { 3 \left| g ^ { 8 } \right| }
d F + \beta * F - F * \beta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { k } + - 2 \cos { k }
\tilde { B } ^ { ( 0 , 0 ) } ( R ) = \frac { 1 } { 2 ( d - 3 ) y _ { 0 } } [ 2 ( d - 3 ) y _ { 0 } ^ { 2 } + ( d - 2 - x ) y _ { 0 } y _ { 1 } + ( 1 - x ) y _ { 0 } y _ { 2 } - ( 1 - x ) y _ { 1 } ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 5 w ^ { 1 }
e ^ { \varepsilon _ { 1 } } = e ^ { \varepsilon _ { 3 } } = 2 , \qquad e ^ { \varepsilon _ { 2 } } = 3 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { - 8 u ^ { 8 } } { 2 u + 7 ^ { \frac { 6 } { 2 } } }
\times \; \prod _ { c = l + 1 } ^ { N } G _ { 1 2 } \Big ( ( - L , 0 ) , ( L , 0 ) ; \varphi \Big ) \; = \; 0 \; ,
\delta \mu _ { 2 } + \partial _ { k } v ^ { k } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 2 } + 5 x - 7 } { \sqrt { x ^ { 1 } - 2 } }
\Delta _ { \lambda } = M - \lambda D ^ { 2 } + \lambda Y ( x ) \, ,
\sum a _ { i } \frac { \partial F } { \partial a _ { i } } + T _ { 0 } \frac { \partial F } { \partial T _ { 0 } } + \sum T _ { n } \frac { \partial F } { \partial T _ { n } } = 2 F .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sec ^ { 6 } { u } } { \cos { u } + u \sin ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 } { 2 r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 1 y ^ { 4 } } { 6 \left| y ^ { 2 } \right| }
I m \big ( P _ { \iota } \big ) _ { U } \: = \: { \cal V } ( U ) , \hspace { 0 . 7 c m } U \subset U _ { \iota } .
\frac { d ^ { 2 } G ( \mu ) } { d \mu ^ { 2 } } + ( d / l ) \coth ( \mu / l ) \frac { d G ( \mu ) } { d \mu } - m ^ { 2 } G ( \mu ) = 0 ,
\Phi ( { \vec { x } } ) = \sum _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } , n _ { 3 } = - N } ^ { + N } \frac { 1 } { X ^ { 3 / 2 } } q _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } , n _ { 3 } } e x p \left( 2 \pi i ( \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } n _ { j } x _ { j } ) / X \right)
\frac { d t } { d \tau } = K g ^ { t t } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 4 / u } { 8 + - 4 u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { b }
{ \bar { \eta } } ^ { a } \ = \ \frac { \eta ^ { a } } { K } \ \ .
\left\{ a \left( { \bf k } \right) , a ^ { \ast } \left( { \bf k ^ { \prime } } \right) \right\} _ { \mathrm { P . B . } } = - i \delta \left( { \bf k } - { \bf k ^ { \prime } } \right) .
\lbrack K ] _ { q \bar { q } } = \left( \begin{array} { l l } { q \bar { q } + q ^ { - 1 } \bar { q } ^ { - 1 } } & { - 1 } \\ { - ( 1 + \bar { q } ^ { 2 } + \bar { q } ^ { - 2 } ) } & { q \bar { q } ^ { 3 } + q ^ { - 1 } \bar { q } ^ { - 3 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 2 / r
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 3 / 3
\sigma = \frac { ( d - 4 ) l ^ { 3 } \phi } { 1 6 ( d - 1 ) } + \cdots ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \sin ^ { 1 } { y } } { \cos { y } + y \sin ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sec { x } + - 9 \sin { x }
S ( h ^ { 1 } ) = - h ^ { 1 } , \ S ( v ^ { i } ) = - e x p ( - h ^ { 1 } \alpha ) e x p ( h ^ { 1 } \beta ) v ^ { i } , \ \epsilon ( h ^ { 1 } ) = \epsilon ( v ^ { i } ) = 0
\ln ( m / \Lambda ) = ( \kappa _ { 2 } - \alpha _ { 1 } ) / \kappa _ { 0 } = ( \kappa _ { 2 } - \alpha _ { 1 } ) / \alpha _ { 0 } \beta _ { 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \sin ^ { 6 } { w } } { \sec { w } + w \sin ^ { 6 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { b } + \sec ^ { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { b } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 8 } { 0 } } { \log _ { 1 9 } { b } }
2 M = r _ { \mathrm { b } } \left( 1 - \frac { r _ { \mathrm { b } } ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } \right) .
\sqrt { g _ { o o } } \beta = \mathrm { c o n s t } .
{ \bf n } = ( \sin \theta \cos \phi , \sin \theta \sin \phi , \cos \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z ^ { 6 } + - 3 z } { z ^ { 6 } + - 9 z + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 7 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \tan ^ { 7 } { a } \right) }
\Delta v _ { 3 L , R } = \pm \frac { R _ { 3 } } { m \alpha ^ { \prime } } = \pm \frac { R _ { 3 } } { \alpha ^ { \prime \prime } } .
+ \int d \eta \eta ^ { - 1 } \langle V _ { 1 } . . V _ { n - 1 } \oint \partial _ { n } X _ { \mu } \rangle _ { \Sigma } \langle \oint \partial _ { n } X ^ { \mu } V _ { n } \rangle _ { D }
\tilde { F } ^ { \mu } = \tilde { f } ^ { \mu } - \frac { 1 } { e } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \epsilon ^ { a b c } \hat { H } _ { a } ( { \cal D } _ { \nu } \hat { H } ) ^ { b } ( { \cal D } _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x \tan { \left( 0 \right) } } { x \tan { x } \sin { \left( 5 x \right) } }
Y _ { \kappa \lambda \mu } = Y _ { \kappa \lambda \mu } ( \Omega ) \equiv e ^ { - 3 \Omega } b _ { \kappa } ^ { \alpha } b _ { \lambda } ^ { \beta } b _ { \mu } ^ { \gamma } H _ { \alpha \beta \gamma } .
S _ { a } = \int g ( \alpha ) \partial _ { \mu } \alpha \partial _ { \mu } \alpha d ^ { 4 } x
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { h } } { 2 \frac { - 4 } { 2 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 7 } { h } } { 2 }
\Delta \phi = - \kappa \oint d { \vec { r } } \ { \vec { A } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 1 } { t } } { \log _ { 7 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { t } } { \log _ { 6 5 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \cos { r } } { 6 + r \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 7 / 6 \sin ^ { 3 } { x } \left( 7 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
f _ { \pm } ( \theta , T ) = \frac { 1 } { 1 + \exp ( \mp m / T \cosh \theta ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } x \sqrt { x - 2 } \left( x - 6 \right)
{ \cal W } = \lambda \Phi Q { \widetilde Q } ~ .
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / x } } { x ^ { 4 } } } { \frac { 5 } { x ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \left( x - 2 \right) \sqrt { x ^ { 0 } - 7 } } { x ^ { 4 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 9 } \frac { 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 9 \tan ^ { 2 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 3 + 2 x \right) } } } { 2 e ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 7 + 5 / z + \frac { 1 0 } { z ^ { 8 } }
\Omega _ { 3 } = \kappa \epsilon _ { i j } \partial ^ { i } \left( A ^ { ( 0 ) j } + \frac { 1 } { \sqrt { \kappa } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A ^ { ( n ) j } \right) \approx 0 ,
[ t + o ] ^ { v _ { P } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { b } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 8 2 } { 3 } \log _ { 7 3 } { b } }
{ \cal L } _ { 0 } ( \phi , \partial _ { \mu } \phi ) = \frac { 1 } { 2 } \eta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \partial _ { \mu } \phi \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \ .
q _ { \mu \nu + } = q _ { \mu \nu - } \equiv q _ { \mu \nu } .
C _ { d - m } ^ { N , k , d + f } ( 2 + ( k - N ) ( d + f ) ; \sigma _ { m } \cup ( f ) ) = C _ { d - m } ^ { N , k , d + f } ( 1 + ( k - N ) ( d + f ) ; \sigma _ { m } \cup ( f ) ) = 0 ,
L = { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } - { \frac { \lambda } { 4 } } \Bigl ( \phi ^ { 2 } - { \frac { m ^ { 2 } } { \lambda } } \Bigr ) ^ { 2 } \ ,
s = 3
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 9 8 \sin { \left( 9 x \right) } \sec { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 6 x }
{ H _ { \bar { \partial } } ^ { p , p } } ( { { \mathcal P } ^ { n } } ) \cong { H _ { D R } ^ { 2 p } } \cong C
\sigma ( y ) _ { A } = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 n + 1 } ( - 1 ) ^ { i + 1 } k | y - y _ { i } | + c ~ , ~ \,
- 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \ln { \left| n ^ { 1 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { g } + \cot ^ { 3 } { g } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { - } } \frac { g ^ { 6 } + - 5 g + 1 7 } { g - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \sin { t } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { v } + \tan ^ { 2 } { v }
\Phi _ { \xi } ( s _ { 2 } , s _ { 1 } ) = P _ { s } \exp i g \int _ { s _ { 1 } } ^ { s _ { 2 } } A _ { \mu } ( \xi ( s ) ) \dot { \xi } ^ { \mu } ( s ) d s
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { u } + - 7 \tan ^ { 9 } { u } } { 3 }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 k \right) } } { 8 k } \cos { \left( 8 k \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 6 k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 \sqrt { u ^ { 9 } } } { u + - b u }
\tau _ { E Y M } ( t ) = \int ^ { t } \frac { N ( t ^ { \prime } ) } { a ( t ^ { \prime } ) } \, d t ^ { \prime } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 5 3 \sin { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 x }
1 = - 1
[ K _ { i } , K _ { j } ] = i \kappa \epsilon _ { i j }
M ^ { 2 } \gg m \sqrt { \frac { 3 \lambda } { 2 \pi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 9 + - 4 \tan ^ { 2 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 2 } { \theta } \right) }
{ \cal L } _ { \sigma } = \frac { 1 } { 4 } ( \partial _ { \mu } \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } ) . ( \partial ^ { \mu } \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 7 + - 2 \tan ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 6 } { a } \right) }
\tau _ { i } ^ { s + 1 } ( K ^ { - 1 } ) _ { j } ^ { i } y ^ { j } = 0 \, ,
\int 2 x d x = x ^ { 2 } + C
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + 0 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
k = 2
\left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { d t ^ { 2 } - d \vec { y } _ { ( d - 3 ) } ^ { \ 2 } - H | f ( \omega ) | ^ { 2 } d \omega d \bar { \omega } \, , } \\ { \tau } & { = } & { { \cal H } \, , } \end{array} \right.
{ \cal L } = - \sqrt { a + b \dot { R } ^ { 2 } + c \dot { \varphi } ^ { 2 } } + e
\int \eta ( u , v ) \; = \; \int \eta ( v , u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { c } \log _ { 6 9 } { 8 } } { \log _ { 5 2 } { 0 } \log _ { 2 6 } { c } }
{ \cal X } _ { 1 2 } + { \cal X } _ { 2 3 } = { \cal X } _ { 1 3 } + 4 i \theta _ { 1 2 } ^ { i } \bar { \theta } _ { 2 3 i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \ln { \left( 3 + x \right) } } { \ln { \left( 5 + - 4 x ^ { 6 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \sqrt { g + 4 } + - 8 \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { y } + - 3 \cos { y }
\begin{array} { l l l } { [ D , i _ { v } ] _ { + } \omega _ { p } = ( p + \Theta ) \omega _ { p } , } & { \quad [ D , \Theta ] \omega _ { p } = D \omega _ { p } , } & { \quad [ i _ { v } , \Theta ] \omega _ { p } = - i _ { v } \omega _ { p } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } \tan { \left( 7 y \right) } } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\frac 1 2 \left( J ^ { + } J ^ { - } + J ^ { - } J ^ { + } \right) - ( J ^ { 0 } ) ^ { 2 } = - \frac 1 4 ( { \cal N } ^ { 2 } - 1 ) .
\frac { B } { S } + v
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \sec ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { y } + 9 \sin ^ { 5 } { y } } { 2 }
L _ { 1 2 } = - L _ { 2 1 } = L \; , \qquad L _ { i j } = 0 \quad \mathrm { o t h e r w i s e } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \left( 0 + 8 c \cot { c } \right) \sin ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 e ^ { 2 p } } { - 9 e ^ { 2 p } }
{ \bf V } = { \hat { \bf y } } _ { L } \left[ \coth s _ { L } - { \frac { s _ { L } } { \sinh ^ { 2 } s _ { L } } } \right] + { \hat { \bf y } } _ { R } \left[ \coth s _ { R } - { \frac { s _ { R } } { \sinh ^ { 2 } s _ { R } } } \right]
x ^ { a } x ^ { b }
f ( r ) = \overline { { C } } _ { 0 } r ^ { - N } \mathrm { ~ . }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 9 } { x } }
A _ { \mu } \ \ \rightarrow \ \ A _ { \mu } ^ { \prime } = i U ^ { \dagger } \partial _ { \mu } U + U ^ { \dagger } A _ { \mu } U \, ,
\begin{array} { c c c c } { H _ { D } } & { H _ { D } ^ { c } } & { H _ { T } } & { H _ { T } ^ { c } } \\ { \hline n / R } & { ( n + 1 ) / R } & { ( n + \frac { 1 } { 2 } ) / R } & { ( n + \frac { 1 } { 2 } ) / R } \end{array}