hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \tan ^ { 7 } { a } + 8 \tan { a } + 6 } { \tan { a } + 1 }
\langle 0 | \phi ( x ( \tau ) ) \phi ( x ( \tau ^ { ' } ) ) | 0 \rangle =
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 ^ { + } } \frac { v - 6 } { v \left( v + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { + } } \frac { x - 9 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 6 \right) }
\left( \begin{array} { r r } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { n _ { 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sin { t } \tan ^ { 2 } { t } } { \cos ^ { 2 } { t } + \left( 0 \cos { t } + 0 \right) \sec ^ { 4 } { t } }
\beta = \left\lbrack \frac { \lambda } { 1 2 } ( 1 + w ) a ^ { 2 } \right\rbrack ^ { 1 / 2 } \; ,
{ \frac { t \Omega } { R ^ { 1 / 2 } } } = { \frac { 1 } { 4 \pi } } L ( 1 ) ,
S = - \{ Q ^ { 1 } , [ Q _ { 1 } , W ] \} = - \{ Q ^ { 2 } , [ Q _ { 2 } , W ] \} = - \frac { 1 } { 2 } \{ Q ^ { A } , [ Q _ { A } , Q ] \} .
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { 6 n } \cos { \left( 8 n \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 n \right) } } { 3 n } }
\tilde { \eta } = { \frac { 4 \pi m ^ { 2 } } { 3 } } \ ( 3 , - 1 , - 1 , - 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \tan { p } } { p ^ { 8 } + 2 p + 2 }
\psi _ { \theta } ( 1 ) = e ^ { - i \Delta _ { 1 } } e ^ { i p ^ { k } x _ { 1 } ^ { k } } \hspace { 2 c m } K _ { \theta } ( 2 , 1 ) = e ^ { - i \Delta _ { 2 } ^ { \prime } } e ^ { i p ^ { k \, \prime } x _ { 2 } ^ { k } } e ^ { i \Delta _ { 1 } ^ { \prime } } e ^ { - i p ^ { k \, \prime } x _ { 1 } ^ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 0 u ^ { 7 } + - 7 u ^ { 3 } } { \left| u - 1 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 1 7 \left( 4 \tan ^ { 9 } { \left( 8 v \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 3 v \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 8 s ^ { 7 } + 1 } { 8 \left| s ^ { 1 } \right| }
F _ { i j } ^ { a } = \sqrt { A ^ { 2 } - C ^ { 2 } } \; \epsilon _ { i j k } D ^ { k } \phi ^ { a }
P _ { M } = \left( 0 , P _ { + } , \frac { p _ { \mu } } { A ( r ) } , p _ { \alpha } \right) \! ,
a _ { g , q = 1 } ^ { n } = k _ { \Delta a _ { 1 } \ldots a _ { r } } a ^ { \Delta } { \cal Q } _ { 0 , g + 1 } ^ { a _ { 1 } \ldots a _ { r } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sqrt { 9 a + 6 } + 8 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / r } { 6 \tan { r } \frac { 6 } { \sin ^ { 2 } { r } } }
\delta \chi _ { A B C } = \cdots + \sum _ { i } c _ { i } ^ { \prime } L _ { \Lambda _ { i } A B } ( \phi ) H _ { a _ { 1 } \cdots a _ { n _ { i } } } ^ { \Lambda _ { i } } \Gamma ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } } \epsilon _ { C } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 + \sin { a } } { 2 + - 2 \left( 1 + - 7 \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 9 } + - y + 9 } { 3 y + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } - 5 3 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \left( n - 1 \right) \left( \sqrt { 8 2 n + 5 } + 4 \right) } { 2 4 n + 1 - 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \sin ^ { 3 } { x } } { \sec { x } + x \tan ^ { 8 } { x } }
z _ { j }
\int d ^ { 3 } x \, ( \phi _ { 1 } * \phi _ { 2 } * \ldots * \phi _ { n } ) ( x ) = \int d ^ { 3 } x \, ( \phi _ { n } * \phi _ { 1 } * \ldots * \phi _ { n - 1 } ) ( x ) .
\int _ { R ^ { 4 + 1 } } \mathrm { T r } \left[ i _ { \Phi } i _ { \Phi } C ^ { ( 5 ) } \wedge ( F ^ { ( 2 ) } - F ^ { ( 2 ) \prime } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 6 + \left( 3 g \right) ^ { 8 / g } } { 3 e ^ { 6 + g } }
S = \int _ { \mathcal M } \left( { \frac { i } { 2 } } \left[ \overline { \psi } \gamma ^ { a } \nabla _ { a } \psi - \overline { { ( \nabla _ { a } \psi ) } } \gamma ^ { a } \psi \right] - m \overline { \psi } \psi \right) \, ,
\tilde { g } _ { a } ^ { * } = \tilde { g } _ { a } ^ { * } - \partial _ { \mu } \tilde { A } _ { a } ^ { * \mu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \tan ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 1 \right) } { h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 7 } { t } \right) }
= \frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { 6 h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } t + 6
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d s } - 7 \ln { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 4 } { s } }
S = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { m ^ { 2 } \delta _ { 0 } ^ { \nu } \Bigl ( \frac { 1 } { \alpha } + \frac { 1 } { \nabla ^ { 2 } } \Bigr ) } & { m ^ { 2 } \frac { \partial ^ { j } } { \nabla ^ { 4 } } } \\ { - \, m ^ { 2 } \delta _ { \mu } ^ { 0 } \Bigl ( \frac { 1 } { \alpha } + \frac { 1 } { \nabla ^ { 2 } } \Bigr ) } & { - \, m ^ { 2 } \Bigl ( \delta _ { \mu } ^ { 0 } \eta ^ { k \nu } + \delta _ { \mu } ^ { k } \eta ^ { 0 \nu } \Bigr ) \frac { \partial _ { k } } { \nabla ^ { 4 } } } & { m ^ { 2 } \delta _ { \mu } ^ { j } \frac { 1 } { \nabla ^ { 4 } } } \\ { m ^ { 2 } \frac { \partial _ { i } } { \nabla ^ { 4 } } } & { - \, m ^ { 2 } \delta _ { i } ^ { \nu } \frac { 1 } { \nabla ^ { 4 } } } & { 0 } \end{array} \right) \, \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) \, .
x = \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \left| \ln { c } \right| ^ { c }
\frac { 2 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \tan { \left( 6 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \cos ^ { r ^ { 8 } } \frac { 8 } { r ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 4 } \frac { 1 a ^ { 9 } + - a - 2 } { 5 a ^ { 8 } + 9 \cdot 1 a ^ { 4 } + - 3 a - 2 }
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \sin { x }
\mathrm { d } \lambda _ { 1 } \cdots \mathrm { d } \lambda _ { n } \, \, \, \rho ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 2 } \frac { a - 1 8 } { \sqrt { x } - 3 }
c ( l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } , l _ { 1 } ) = - c ^ { * } ( l _ { 0 } , l _ { 1 } ; l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ) ,
R _ { 2 1 } u _ { 2 } R _ { 1 2 } u _ { 1 } = u _ { 1 } R _ { 2 1 } u _ { 2 } R _ { 1 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { - } } \frac { \left( s - 4 \right) \left( s - 4 \right) } { s - 4 }
{ \phi } = \left( \begin{array} { c l } { 0 } \\ { \frac { \rho _ { 0 } + \rho ( x ) } { \sqrt { 2 } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + v ^ { \tan { v } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sin { h } + - 4 \sin { h } } { h + - 3 \pi / 9 }
e ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon \varphi _ { \alpha } - ( p + 1 ) A } = H _ { \alpha } , \ \ d s ^ { 2 } = \prod _ { \alpha = 1 } ^ { N } H _ { \alpha } ^ { - { \frac { \tilde { p } + 1 } { D - 2 } } } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } + \prod _ { \alpha = 1 } ^ { N } H _ { \alpha } ^ { \frac { p + 1 } { D - 2 } } d y ^ { m } d y ^ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 4 } { h ^ { 4 } - 1 }
\delta \lambda \: = \: - \frac { 1 } { 4 } \Gamma ^ { a b c } H _ { a b c } \sigma ^ { 3 } \epsilon \: = \: 0 \ .
\delta Z _ { A B } = \frac { 1 } { 2 } \xi _ { A B C D } \bar { Z } ^ { C D }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { w } } { - 3 \sec { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \cos { g } } { g ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { p } + - 4 \sin ^ { 5 } { p } } { 8 }
K ^ { - 1 } ( S ^ { 8 - p } ) \cong \tilde { K } ( S ^ { 9 - p } ) ,
( A _ { 0 } ) _ { s } = \int _ { \cal M } d V ~ ~ ~ , ~ ~ ~ ( A _ { 0 } ) _ { d } = 4 \int _ { \cal M } d V ~ ~ ~ ,
J ^ { M N } = L ^ { M N } + S ^ { M N } \, , \quad S ^ { M N } = \frac { 1 } { 2 i } \left( \psi _ { \alpha } ^ { M } \psi _ { \alpha } ^ { N } - \psi _ { \alpha } ^ { N } \psi _ { \alpha } ^ { M } \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 7 2 \tan { \left( 5 r \right) } \csc { \left( 8 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 2 + \frac { 1 5 } { b ^ { 2 } }
\left. \begin{array} { l } { \left[ q _ { \mu } , q _ { \nu } \right] = i Q _ { \mu \nu } ( g ) } \\ { { } } \\ { R _ { \mu \nu } - ( 1 / 2 ) R g _ { \mu \nu } = 8 \pi T _ { \mu \nu } ( \psi ) } \\ { { } } \\ { F ( \psi ) = 0 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 1 v ^ { 1 } - 7 0 3 } { v - 6 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d u } \left| \ln { u } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d u } \frac { 2 } { u } }
\lambda ^ { A } ( x + 2 \pi R ) = W \lambda ^ { A } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s \left( e ^ { 9 / s } - 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \thetae ^ { 0 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { b + 9 } + 7 \frac { 2 } { \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \sqrt [ 3 ] { 4 u + 0 }
\mathrm { T r } _ { \mathrm { a d j } } P ( { \vec { x } } ) \equiv \left| { \hat { P } } ( { \vec { x } } ) \right| ^ { 2 } - 1 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { b } + \sec ^ { 4 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { - 2 \csc { c } } { 3 \left( c + - 6 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 5 } + 0 } { u \ln { u } }
x = \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { y }
s \lambda = j \; , \; \; \; \; \; \; s j = 0 \; ,
p ^ { \prime } = - 2 \Lambda r p ^ { 2 } \, \, \, \, \, \, \, v ^ { \prime } = 2 p \, \, \, \, \, \, \, p _ { v } = - \omega
f ( x , y ) = a x ^ { 2 } + 2 c x y + b y ^ { 2 } + 2 d x + 2 e y + f = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \toa } 8 x ^ { 5 } + 1 x ^ { 3 } + 7 x + 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - 7 \sin ^ { 8 } { x } } { \sec { x } + x \sec ^ { 2 } { x } }
2 h ( x ) = b + \frac { 4 B { \pi } ^ { 2 } { \sqrt { 1 - x } } } { { \sqrt { 1 + 3 x } } } - 4 ( \gamma + \log ( 4 ) )
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { x } + 8 \sin ^ { 4 } { x } }
\frac { \partial } { \partial t _ { i } } C _ { j , a b } ( t ) = \frac { \partial } { \partial t _ { j } } C _ { i , a b } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 5 \cdot 0 } { 9 4 \cdot 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d y } \cos { y } } { \frac { d } { d y } \left( 2 y + - 7 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { t } } { 2 t + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { s } - 8 } { \tan { s } }
g ^ { \beta _ { 1 } . . . \beta _ { m } } ( \underline { { \theta } } , \underline { { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { n } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 3 } } { \log _ { 1 9 } { n } }
A_{ab} \stackrel{\rm def}{\equiv} \frac{\partial ^2L_{\rm q}}{\partial\dot{q}_a^{n_a}\partial \dot{q}_b^{n_b}}.
( 1 6 2 / 1 5 5 ) + 6 = 7 . 0 5
( \triangle T ) _ { a b } = \frac { \pi ^ { 3 } r _ { 0 } ^ { 4 } } { 1 6 \pi g ^ { 2 } G _ { 1 0 } } \mathrm { d i a g } [ 3 , \ 1 , \ 2 \cos ^ { 2 } \theta - 1 , \ 2 \cos ^ { 2 } \theta - 1 ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { a } } { - 5 \cos { a } \sec { a } }
g ( J \cdot w \, , \, J \cdot u ) \, = \, g ( w \, , \, u ) \, ; \quad \forall w , u \in T { \cal M }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \tan { p }
- \, \frac { \alpha ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } \, + \, 1 } \, = \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } \, + \, 1 } \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 3 } { \csc { y } } + 1 \frac { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w + - 2 \tan { w } } { w ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { t } + - 2 \cos ^ { 8 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 4 w ^ { 5 } - 2 0 2 } { w - 4 }
U ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } V ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } = [ Z ^ { + { ( n + 1 ) } } ] ^ { n } .
\phi _ { 0 } * \phi _ { 0 } ( x ) = \phi _ { 0 } ( x ) .
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 6 } { h } } } { h ^ { 5 } } } { \frac { 2 } { h ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 / u
N _ { 0 } ( \lambda , l ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \lambda ^ { - 2 n } \left( A _ { n } ( 0 ) - 2 \nu B _ { n } ( 0 ) \lambda ^ { - 2 } \right) \, ,
d s ^ { 2 } = d \varphi ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \varphi ) d \vec { x } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } a ^ { 9 } + - a + 5
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d h } 1 0 9 \lnh ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \tan { h } } { h + 0 \pi }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \sin ^ { 4 } { h } }
E _ { \exp } ^ { \left( 1 \right) } = - \frac m \pi \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac 1 n K _ { 1 } \left( n m L \right) +
\xi _ { 1 2 3 } = \xi _ { 1 4 5 } = \xi _ { 1 7 6 } = \xi _ { 2 4 6 } = \xi _ { 2 5 7 } = \xi _ { 3 4 7 } = \xi _ { 3 6 5 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 1 + - \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \tan ^ { 2 } { r } \right) }
Z = \operatorname* { l i m } _ { \delta \to 0 } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } { \frac { d \lambda } { 2 \pi } } e ^ { - i \lambda Q } \sum _ { l _ { 1 } = 0 } ^ { \infty } \cdots \sum _ { l _ { N + 1 } = 0 } ^ { \infty } \exp { \left\{ { - i T \sum _ { \alpha = 1 } ^ { N + 1 } c _ { \alpha } l _ { \alpha } + i \left( \lambda + i \delta \right) \sum _ { \alpha = 1 } ^ { N + 1 } l _ { \alpha } } \right\} } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 2 + - 2 \csc { a } } { a \sec { a } }
\partial _ { z } { \bar { \partial } } _ { z } X _ { v } = { \frac { i \pi q _ { v } } { 2 } } [ \delta ( z - z _ { 1 } ) - \delta ( z - z _ { 2 } ) ]
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { \theta } + 2 \tan ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 3 1 \tan { \left( s \right) } \cos { \left( 7 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 3 s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { k } \sin ^ { 1 } { k } } { \tan ^ { 1 } { k } + \left( 3 k \tan { k } + 1 \right) \sec ^ { 7 } { k } }
p = \frac { 1 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 v \right) } } { \tan { \left( 7 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 0 + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { z } } { 5 + z \tan { z } }
\log 2 . 1 ^ { B - [ 0 . 4 ] }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b ^ { 2 } + - 3 b } { b ^ { 8 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 6 } { x } + 2 \cot ^ { 2 } { x } } { 9 }
[ q _ { 0 } , . . . , q _ { 3 } ] ^ { 2 } = S ,
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } ( t , y ) d t ^ { 2 } + A ^ { 2 } ( t , y ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } + B ^ { 2 } ( t , y ) d y ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 2 x ^ { 8 } + - x ^ { 0 } + 3 } { \sqrt { 9 4 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } + 5 } }
\delta _ { \theta } \Phi ^ { \alpha _ { 2 k } } \approx D _ { \; \; \beta _ { 2 k } } ^ { \alpha _ { 2 k } } \theta ^ { \beta _ { 2 k } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \left( 0 + 7 x \sin { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
f ( z , \bar { z } ; \zeta , \bar { \zeta } ) = { \frac { \sigma ( { z - \zeta } ) \sigma ( { z + \zeta } ) } { \sigma ( { z - \bar { \zeta } } ) \sigma ( { z + \bar { \zeta } } ) } } \, .
u _ { 1 } = \cos \frac { \beta _ { I } } { 2 } \exp ( i \frac { \alpha _ { I } + \gamma _ { I } } { 2 } ) , \quad u _ { 2 } = \sin \frac { \beta _ { I } } { 2 } \exp ( - i \frac { \alpha _ { I } - \gamma _ { I } } { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { x } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 6 } } { \log _ { 4 } { x } }
\geq c ^ { 2 } \parallel \partial \cdot A ^ { a } \parallel ^ { 2 } ,
V _ { ( \sigma _ { 1 } ^ { 2 } \sigma _ { 2 } ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } = 4 { \cal V } ( z ) + 2 { \cal V } ( 2 z ) \, ; \quad 2 z ^ { 2 } = 3 z - 2
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { x } } { \log _ { 1 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sqrt { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 0 } + - 9 w ^ { 7 } + - 4 w - 7 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 7 } + 2 w ^ { 2 } + - 3 w ^ { 5 } + - w - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 7 \sec ^ { 1 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 9 } { t } }
K \sim \frac { \tau _ { 3 } } { 2 } L ^ { 2 } e ^ { 2 r / L } = \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } g _ { Y M } ^ { 2 } } u ^ { 2 } \ ,
b _ { \alpha } ^ { \dot { \alpha } } \longrightarrow b _ { \alpha } ^ { \dot { \alpha } } + \sigma _ { \tau } ^ { * } F ( \partial ) _ { \alpha } ^ { \dot { \alpha } \tau } + \beta _ { \tau } ^ { * \dot { \tau } } G ( \partial ) _ { \alpha \dot { \tau } } ^ { \dot { \alpha } \, \tau } \, ,
\psi _ { E } ( x ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d X \, e ^ { i F ( x , X ) } \, e ^ { i E X } = A i ( x - E ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 4 } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 9 } { g } } { 8 }
D _ { \; \; \beta _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 1 } } = \left( \begin{array} { c c } { - \partial _ { i } \partial ^ { i } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \partial ^ { j } \partial _ { j } } \end{array} \right) ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 8 \sec ^ { 9 } { z } }
\omega ^ { \hat { t } } \equiv N d t , \hspace { 5 m m } \omega ^ { \hat { r } } \equiv L ^ { - 1 } d r , \hspace { 5 m m } \omega ^ { \hat { \phi } } \equiv K ( N ^ { \phi } d t + d \phi )
W = \epsilon \left( - \frac { 2 i m } { \tilde { x } } + \frac { 1 } { \tilde { x } ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - 1 3 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \cot ^ { 6 } { h } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \tan ^ { 5 } { w } } { \left( 8 + 2 w \tan { w } \right) \sec ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \sin ^ { 5 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \sqrt { - 9 z + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \sin { p } } { \frac { d } { d p } p } \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \sqrt { p \left( 3 + - 2 p \right) }
a _ { i , j } = f ( e _ { i } , e _ { j } )
V ( r ) = \left\{ \begin{array} { c l } { \infty } & { r < a } \\ { 0 } & { r \ge a . } \end{array} \right.
\bar { \pi } _ { R } \tau _ { 2 } ^ { - 1 } \pi _ { R } = N ^ { t } H N .
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { \frac { 2 } { w } } + - 4 \frac { 2 } { w } \cos { \frac { 3 } { w } } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 9 } }
\langle Q ^ { 2 } \rangle = \int d x \, d y \, \langle j ( x ) j ( y ) \rangle = \Omega \int d x \, \langle j ( x ) j ( 0 ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 3 g ^ { 1 } + - 2 g ^ { 0 } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 8 g ^ { 6 } + 1 0 \right) }
p _ { * } ^ { 2 } \approx { \frac { a _ { d - 1 } \epsilon ^ { d - 2 } } { \kappa L ^ { d } } } ~ .
\sqrt { j - \lambda }
\psi ^ { \prime } ( P T x ) = \alpha \psi ^ { * } ( x ) + \beta \psi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \sqrt { 9 5 + - 7 u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \left| v - 8 \right| } { v - 6 }
h _ { 0 0 } ( t ) = 2 t ^ { 3 } - 3 t ^ { 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 } { e ^ { a } }
\gamma _ { n } = \gamma _ { a 1 } \gamma _ { a 2 } \cdots \gamma _ { a n } , \; \; a 1 < a 2 \cdots < a n
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k + 0 } { k ^ { 8 } + - 5 3 k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { + } } \frac { e ^ { x } } { x + 1 ^ { 8 } }
[ C _ { 1 } ] \cdot [ C _ { 1 } ] = [ C _ { 2 } ] \cdot [ C _ { 2 } ] = - 1
\widetilde { W } = \left( \begin{array} { l l } { A - \widehat { \theta } \Phi A } & { A \theta - \widehat { \theta } ( \Phi A \theta + ( A ^ { t } ) ^ { - 1 } ) } \\ { \Phi A } & { \Phi A \theta + ( A ^ { t } ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { M } & { N } \\ { R } & { S } \end{array} \right)
\begin{array} { l l l } { Z } & { = } & { ( \frac { \lambda } { 2 \pi } ) ^ { n } \ \displaystyle \int { \cal D } u { \cal D } \psi { \cal D } \chi \exp ( - L ) } \\ { ~ } & { = } & { \displaystyle \int { \cal D } u { \cal D } \psi { \cal D } \exp ( \frac { \lambda _ { i j k } \psi ^ { i } \psi ^ { j } \chi ^ { 2 k - 1 } \chi ^ { 2 k } } { \lambda } ) } \\ { ~ } & { = } & { \displaystyle \int { \cal D } u ( \frac { 1 } { 2 \pi } ) ^ { n } \prod _ { k = 1 } ^ { n } \lambda _ { i j k } . } \end{array}
Q _ { M } = { \frac { 4 \pi } { e } } \mathrm { d i a g } \, \, ( n _ { N _ { 1 } } , n _ { N - 1 } - n _ { N - 2 } , \dots , n _ { 2 } - n _ { 1 } , - n _ { 1 } ) \, .
E _ { q \bar { q } } ~ ~ = 2 \sqrt { ( m + \frac { 1 } { 2 } \mu \rho ) ^ { 2 } + \frac { \mu ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } ( \ell + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } .
\begin{array} { l l } { D _ { \mu } \phi = ( \nabla _ { \mu } - i \frac { q } { 2 \sqrt { \beta } } H _ { \mu } ) \phi , } \\ { D _ { \mu } \sigma = ( \nabla _ { \mu } + i \frac { e } { 2 } A _ { \mu } - i \frac { \alpha e } { 2 \sqrt { \beta } } H _ { \mu } ) \sigma , } \end{array}
- 5 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \ln { \left| u ^ { 8 } + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 3 } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { s } } - 2 \right) \left( \sqrt { \csc { s } } + 7 \right) } { \sqrt { \sin { s } } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 4 + - 3 \cos ^ { 7 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \sin ^ { 6 } { k } \right) }
\varepsilon = p _ { i } = L _ { m } = \sum _ { i } ^ { ^ { \prime } } F _ { \psi _ { i } } \stackrel { . } { \psi }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos { g } - 9 } { \sin { g } }