hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 9 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \sec ^ { \cos { \left( n \right) } } \left( n \right)
p ^ { A } = \frac 1 2 \sigma _ { a \dot { a } } ^ { A } ( \xi ^ { a } \bar { \xi } ^ { \dot { a } } + \eta ^ { a } \bar { \eta } ^ { \dot { a } } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 3 \right) \left( \sqrt { 5 h + 2 } + 2 \right) } { 5 \left( h - 9 \right) }
= \epsilon ^ { a b c } \; J _ { 0 } ^ { c } ( x ) \; \delta ( x - y ) - 2 i \epsilon ^ { a b c } n ^ { c } ( x ) \, \delta ^ { \prime } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 1 + \sin { w } } { 5 + - 4 \tan ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } h + \cosh ^ { h }
\delta ^ { s } S \simeq \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t \; \epsilon \; \left[ U _ { _ { ( \nu ) } } ^ { s } \Omega _ { _ { ( \nu ) } } - y ^ { s } \Omega _ { _ { ( 1 ) } } - z _ { _ { ( \nu ) } } ^ { s } \left( { \frac { \partial \Omega _ { _ { ( \nu ) } } } { \partial \pi } } \pi - \Omega _ { _ { ( \nu ) } } \right) \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \frac { \left( 4 x + 2 \right) \left( x - 5 \right) } { x - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } h \sin { h }
p = m _ { 2 } ( q )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { e ^ { b } + - 9 \tan { b } - 8 } { b ^ { 6 } + 1 b ^ { 3 } + 1 9 b ^ { 1 } }
S _ { \sigma } = \int \left( \Re - { \cal G } _ { A B } ( \varphi ) \partial _ { i } \varphi ^ { A } \partial _ { j } \varphi ^ { B } \right) h ^ { i j } \sqrt { h } \; d ^ { 3 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { e ^ { k } + - 8 \tan { k } } { 5 k ^ { 1 } + 6 2 k ^ { 0 } + 1 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { t } - 5 } { t }
S = - \frac 1 4 \int d ^ { 4 } x F _ { \mu \nu } \star F _ { \mu \nu } = - \frac 1 4 \int d ^ { 4 } x \widehat { F } _ { \mu \nu } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 } { h ^ { 4 } }
\theta _ { \delta } = \sum _ { j = 1 } ^ { 6 } e _ { \psi } ^ { j } \theta _ { j \delta } - \sum _ { k = 1 } ^ { 5 } e _ { \phi } ^ { k } \theta _ { k \delta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 9 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \sin { k } } { 4 k + \sin { k } }
( A ^ { \alpha } , \lambda ^ { \alpha A } , \lambda _ { A } ^ { \bar { \alpha } } , Y ^ { \alpha } ) , \hskip 0 . 3 c m \alpha = 1 , \ldots , n
F \equiv { \frac { 1 } { 2 } } E ^ { b } \wedge E ^ { a } F _ { a b }
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + h \right) } } { \sin { h } } }
\{ \phi ( k ) , \ P ^ { \mu } \} = - k ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 8 \cot { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \sec ^ { 8 } { s } } { \tan { s } + s \sec ^ { 7 } { s } }
p _ { 1 } ^ { 2 } = p _ { 2 } ^ { 2 } = p _ { 3 } ^ { 2 } = \lambda ^ { 2 } , \quad 2 p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } = 2 p _ { 1 } . p _ { 3 } = 2 p _ { 2 } \cdot p _ { 3 } = - \lambda ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \tan ^ { z ^ { 4 } } \frac { 6 } { z ^ { 4 } }
D _ { \alpha } c _ { \beta } + D _ { \beta } c _ { \alpha } = - \psi _ { \alpha \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \csc { s } + - 3 6 / s
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 9 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \pi / 2 \right) }
S _ { \mathrm { d u a l } } [ A _ { \mu } ] \; = \; S _ { \mathrm { d u a l } } [ A _ { \mu } + \partial _ { \mu } \omega ] \; .
2 \sigma \epsilon ^ { \nu \mu \lambda } ( D _ { \mu } ^ { ( A ) } B _ { \lambda } ) ^ { a } + \gamma B ^ { \nu a } = 0 ,
T ^ { \nu \mu } ( k ) = T _ { S } ^ { \nu \mu } ( k ) + T _ { A } ^ { \nu \mu } ( k ) \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 2 } { w } } { 6 }
\xi = \frac 1 { 2 x _ { 0 } y _ { 0 } } \left\{ \frac 1 2 \left[ ( x - y ) ^ { 2 } + ( x - y ^ { * } ) ^ { 2 } \right] + \sqrt { ( x - y ) ^ { 2 } ( x - y ^ { * } ) ^ { 2 } } \right\}
S = - \frac { T } { 2 } \int d ^ { 2 } \sigma \partial _ { + } X ^ { \mu } \partial _ { - } X ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } \; .
A _ { \mu } = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \bar { \sigma } _ { \mu \nu } x _ { \nu } ,
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { x }
\Delta _ { i j } \equiv \Delta ( z _ { i j } ) = \mathcal { Z } + \ln | z _ { i j } | ^ { 2 } \, .
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
\frac { 1 } { g _ { \mathrm { e f f } } } = \frac { U ( T ) } { g _ { s } } = \frac { \tau _ { p } } { C } U ( T ) ,
\epsilon ^ { \nu } \partial _ { \mu } \left( \frac { \delta \mathcal { L } } { \delta ( \partial _ { \mu } \phi ) } \partial _ { \nu } \phi - \delta _ { \nu } ^ { \mu } \mathcal { L } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } e ^ { - 4 k }
{ \cal P } _ { i } = e ^ { p _ { 0 } / \kappa } \, p _ { i }
\dot { Q } _ { B } = \frac { q ^ { 2 } \; \dot { c } \; ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) } { 1 + q ^ { 2 } } ( 1 - q ^ { 2 } ) \quad \mathrm { a n d } \quad \dot { Q } _ { r } = \frac { d } { d \tau } ( \lambda \; e ) \; \frac { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } } { 1 + q ^ { 2 } } ( 1 - q ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 9 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 2 \right) \left( h ^ { 7 / 2 } + h ^ { 4 / 2 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \left( \cos { r } + 0 \right) \left( \cos { r } + 8 \right) } { \cos { r } + 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 9 6 \csc { \left( 3 k \right) } \tan { \left( 3 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \cos ^ { 5 } { u } } { 6 + - 6 \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 6 \cos { h } \tan { h } }
\{ l _ { j } ( x _ { i } ) , \zeta _ { k } ( y _ { i } ) \} = \zeta _ { k } ( x _ { i } ) \frac { \partial } { \partial x _ { j } } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) .
[ t _ { I } , t _ { J } ] _ { B } { } ^ { A } = - f _ { I J } { } ^ { K } t _ { K B } { } ^ { A } - k _ { I } ^ { X } k _ { J } ^ { Y } { \cal R } _ { X Y B } { } ^ { A } \, .
\begin{array} { r c l c l } { \dot { \varphi } ^ { 0 } } & { = } & { [ \varphi ^ { 0 } , H ] } & { = } & { \varphi _ { 1 } ^ { 0 } , } \\ { \dot { \varphi } ^ { m } } & { = } & { [ \varphi ^ { m } , H ] } & { = } & { 2 \varphi _ { 1 } ^ { m } , } \\ { \dot { \varphi } _ { 1 } ^ { 0 } } & { = } & { [ \varphi _ { 1 } ^ { 0 } , H ] } & { = } & { - \partial _ { m } \varphi _ { 1 } ^ { m } , } \\ { \dot { \varphi } _ { 1 } ^ { m } } & { = } & { [ \varphi _ { 1 } ^ { m } , H ] } & { = } & { 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h ^ { 9 } - 7 4 \right) \left( h ^ { 3 } + 9 \right) } { h - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + 2 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 4 3 x + 2 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 4 u ^ { 5 } + 8 u ^ { 2 } - 1
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 3 y + - 6 \pi } { \tan { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { u } } { \log _ { 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { u } } { \log _ { 7 7 } { 0 } } }
\bigl [ \hat { a } _ { \alpha } , \hat { a } _ { \beta } ^ { \dagger } \bigr ] = \delta _ { \alpha , \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 6 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \sin ^ { 1 } { a } } { \sin { a } + a \sin ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 9 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 9 } { \sin { t } }
\tilde { \Lambda } _ { S U } ^ { 2 N _ { c } ^ { \prime } - 2 N _ { f } } = ( \mu ^ { - 1 } a ^ { 2 } ) ^ { 2 N _ { f } - 2 N _ { c } } \tilde { \Lambda } ^ { \prime 4 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) - 2 ( N _ { f } + \tilde { N } _ { c } ) } .
( p + q ) \times ( p + q )
\int L ( g , \tau , \tau ^ { \prime \prime } ) L ^ { - 1 } ( g , \tau ^ { \prime \prime } , \tau ^ { \prime } ) d \tau ^ { \prime \prime } = \delta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 2 } { u } \left( 2 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 8 \tan { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 5 t ^ { 3 } + 2 6 t ^ { 3 } + 9 3 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 9 } { w } } { 6 }
4 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \tan { 7 / z } } { \frac { d } { d z } z ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 7 u \sec { \frac { 6 } { u } } \right) } { \frac { d } { d u } u ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan { w } }
\left( { \frac { b ^ { \prime } } { b } } \right) ^ { 2 } = { \frac { 8 \pi G } { 3 } } \left[ { \frac { 1 } { 2 } } \phi ^ { 2 } - V \right] + { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 6 p ^ { 1 } + 2 } { 1 \left| p ^ { 7 } \right| }
\frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - \frac { 1 } { 2 } \mu ^ { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } \lambda \phi ^ { 4 } + \epsilon \phi \overline { { \psi } } \sigma _ { i } \psi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } - 8 \frac { \left( y - 1 \right) \left( 8 + y \right) } { \left( y - 5 \right) \left( y - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } n + \sqrt { n ^ { 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 7 \tan { \left( 4 u \right) } } { 0 \tan { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { - 2 \frac { \theta ^ { 2 } + 2 \theta - 1 9 } { 2 \left( \theta ^ { 2 } + 8 \theta \right) } } { \theta - 3 }
\frac { 1 } { \epsilon } \sim X ^ { 0 } \equiv t \gg 0
< \bar { \psi } \psi > = - \frac { 1 } { { \cal A } Z _ { 0 } } \frac { \partial } { \partial m } [ Z _ { 1 } + Z _ { - 1 } ] = - \frac { \mu } { 2 \pi } e ^ { \gamma }
R _ { 1 2 } L _ { 1 } R _ { 2 1 } T _ { 2 } = T _ { 2 } L _ { 1 } ~ ~ .
P m _ { W ^ { ( 1 ) } } ^ { 2 } = m _ { W ^ { ( 2 ) } } ^ { 2 } , \hspace { 0 . 2 c m } P m _ { Z ^ { ( 1 ) } } ^ { 2 } = m _ { Z ^ { ( 2 ) } } ^ { 2 } , \hspace { 0 . 2 c m } P W _ { \mu } ^ { ( 1 ) \pm } = ( - 1 ) ^ { \delta _ { \mu } } W _ { \mu } ^ { ( 2 ) \pm } , \hspace { 0 . 2 c m } P Z _ { \mu } ^ { ( 1 ) \pm } = ( - 1 ) ^ { \delta _ { \mu } } Z _ { \mu } ^ { ( 2 ) \pm } ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 6 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 7 } { h } \tan { h } }
N _ { 2 2 } ^ { + } ( x , y , a , b ) = B ( x , y , a , b ) + F ( x , y , a , b ) ,
V _ { e n } ^ { p q } | - p e , n _ { 1 } > = \sum _ { n _ { 2 } } A _ { n _ { 2 } } | \hat { n } _ { 2 } >
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sec ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
R _ { + } = I + i \gamma r _ { + } + { \cal O } ( \gamma ^ { 2 } ) ,
\rho ( \tau ) = \left[ \rho ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ( 0 ) + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } r _ { 0 } ^ { \frac { 3 } { 2 } } } ( \tau - \tau _ { 0 } ) \right] ^ { - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { r } + 4 \tan ^ { 8 } { r } } { 3 }
d q ^ { k } d F _ { k } ( d q ) = \frac { d } { d \tau } \Omega _ { 2 } ( d q , d \dot { q } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h - 1 } { 7 h + 0 }
\prod _ { i = 1 } ^ { 2 } \prod _ { j = 1 } ^ { 3 } S U ( M ) _ { i , j } \times \prod _ { i = 1 } ^ { 2 } \prod _ { j = 1 } ^ { 3 } S U ( M ) _ { i , j } ^ { ' }
{ \bf S } ( L _ { 1 } + L _ { 2 } ; E _ { \alpha } ^ { \, \, M } ) = { \bf S } ( L _ { 1 } ; e ^ { L _ { 2 } } E _ { \alpha } ^ { \, \, M } ) + { \bf S } ( L _ { 2 } ; E _ { \alpha } ^ { \, \, M } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { r } } { r } \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \sqrt { r \left( 8 + 7 r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 8 z ^ { 1 } } { 5 \left| z ^ { 9 } \right| }
{ \frac { \partial } { \partial t } } = - a { \frac { \partial } { \partial a } } ,
\bar { \lambda } \, \sigma ^ { 1 } \lambda = - ( \bar { \psi } _ { 1 } \psi ^ { 1 } - \bar { \psi } _ { 2 } \psi ^ { 2 } )
\partial _ { - } { \Psi } + [ A _ { - } , { \Psi } ] = 0
2 \delta _ { \beta \gamma } \delta _ { \alpha \epsilon } = \vec { \sigma } _ { \alpha \beta } \cdot \vec { \sigma } _ { \gamma \epsilon } + \delta _ { \alpha \beta } \delta _ { \gamma \epsilon }
T _ { 0 0 } ^ { ( 2 ) } = { N ^ { 2 } ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int { { d ^ { 3 } \vec { p } \omega _ { \vec { p } } } \left| F ( \vec { p } ) \right| ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 \sec { \left( 2 t \right) } } { 6 \cdot 2 t }
\sigma _ { \mu \nu } N _ { \mu \nu } ^ { + } \sigma _ { \rho \lambda } N _ { \rho \lambda } ^ { - } = - 4 \gamma _ { 5 } \ ,
x = \left( \begin{array} { c c } { \bar { u } _ { 2 } } & { u _ { 1 } } \\ { - \bar { u } _ { 1 } } & { u _ { 2 } } \end{array} \right) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \bar { x } = \left( \begin{array} { c c } { u _ { 2 } } & { - u _ { 1 } } \\ { \bar { u } _ { 1 } } & { \bar { u } _ { 2 } } \end{array} \right)
- \partial _ { 1 } ^ { 2 } a - \partial _ { 2 } ^ { 2 } a = 2 \eta \left( \mu - \sqrt { 2 } M \tilde { M } - 2 \eta a \right) - 2 a M \bar { M } - 2 a \tilde { M } \bar { \tilde { M } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 2 } - 2 } { u ^ { 9 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 7 u ^ { 2 } } { 4 \left| u ^ { 5 } \right| }
S _ { g f } = - { \frac { \mu ^ { \epsilon } } { 3 2 \pi G } } \int d ^ { d } x \, \sqrt { - g } \, g _ { \mu \nu } \chi ^ { \mu } \chi ^ { \nu } e ^ { - 2 \phi } ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \tan ^ { 2 } { z } }
\mathrm { R e } ( \bar { p } d m ) - H d t = L ( r _ { + } d \theta _ { + } - r _ { - } d \theta _ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { e ^ { g } + - 9 \sin { g } - 2 } { g ^ { 9 } + 2 g ^ { 2 } + 6 4 g ^ { 0 } }
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin ^ { 5 } { b } + 9 \sin ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 } { 7 } \tan ^ { 7 } { u } \left( 2 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\left( g _ { m n } \right) ^ { D } = \left( \begin{array} { c c } { g _ { m n } + g _ { t s } { \Gamma ^ { t } } _ { m } { \Gamma ^ { s } } _ { n } } & { { \Gamma ^ { t } } _ { n } g _ { t m } } \\ { { \Gamma ^ { t } } _ { m } g _ { t n } } & { g _ { m n } } \end{array} \right) .
\alpha ( { \cal I ^ { \omega } } ( { \cal O } _ { x } ^ { \omega } ) ) = { \cal I ^ { \omega } } ( { \cal O } _ { x } ^ { \omega } ) , ~ ~ ~ \forall \alpha \in G _ { \omega }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { y ^ { - 6 } } + - 2 \frac { y \sec { \frac { 9 } { y } } } { y ^ { - 3 } }
H = 1 + \frac { N l _ { p } ^ { 3 } } { R _ { T } } \frac { 1 } { r ^ { 2 } } = 1 + \frac { N l _ { s } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } \frac { 8 } { c ^ { 6 } \left( c + 9 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { d } { d r } 2 7 \tan { \left( 7 r \right) } \tan { \left( 7 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } 9 r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 b } { 1 0 + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
\epsilon ^ { \alpha } ( x , \phi , \eta ) ) _ { K i l l } ^ { H o r } = e _ { \underline { { \alpha } } } ^ { \alpha } ( x , \phi , \eta ) \epsilon _ { \mathrm { c o n s t } } ^ { \underline { { \alpha } } } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b } { \left| b + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { 9 } \cos ^ { 4 } { w } \left( 2 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 6 \frac { \cos { 4 / u } } { u ^ { 4 } } } { - 2 u ^ { - 2 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sec ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { w \left( w - 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 \cos { \left( 3 u \right) } } { 4 u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 3 } { p } + \sec ^ { 6 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - 3 x \left( x - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 7 v - 6
\tilde { \psi } _ { n } = \Omega \psi _ { n } ~ , ~ ~ ~ \tilde { \psi } _ { n } ^ { \prime } = \Omega \psi _ { n } ^ { \prime } ~ .
A = v _ { U V } , \qquad B ( z ) = \frac { v _ { I R } } { z ^ { \Delta _ { + } } } \left( 1 - ( \frac { z } { z _ { I R } } ) ^ { - m ^ { 2 } / 4 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 7 b } { 2 2 b + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } } { 6 + x \cos { x } }
\tilde { { \cal K } } ( { \cal F } ; \Phi ) = { \cal K } ( \tilde { { \cal F } } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \left| k - 3 \right| + k
\partial _ { z } \phi = \frac { { \mathrm e } ^ { \imath \delta } } 2 ( 1 - \bar { \phi } ^ { N } ) .
g \bigr | _ { \partial \Sigma } \mapsto \Omega ( z ) g \bigr | _ { \partial \Sigma } \bar { \Omega } ( z ) ^ { - 1 } ~ ,
\chi ^ { I } { \bf X } _ { I J } \chi ^ { J } \rightarrow \oint _ { - \pi } ^ { \pi } d p \, \chi ^ { * } ( p ) X ( p , - \frac { \partial } { \partial p } ) \chi ( p )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { \tan + 0 } { n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } }
f ( x , p ; t ) = f ( x \cos t - p \sin t , p \cos t + x \sin t ; 0 ) .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \lnb ^ { 6 } } { \lnb ^ { 9 } + 8 }
\frac { 1 } { N } \sum _ { a } \langle a | L ( { \bf k } _ { n } , t ) | a \rangle e ^ { - \omega _ { a } ^ { R } / T } = L _ { T } ^ { D } ( { \bf k } _ { n } , t ) + L _ { T } ^ { C } ( { \bf k } _ { n } , t )
\delta _ { m } C ^ { \left( 2 q + 1 \right) } = \sum _ { k = 0 } ^ { q } d D _ { m } ^ { \left( 2 q - 2 k \right) } \cdot \frac { B ^ { k } } { k ! } \quad ,
( L _ { 0 } + \bar { L } _ { 0 } ) T = - \frac { 1 } { e ^ { \Phi } \sqrt { - G } } \partial _ { \mu } G ^ { \mu \nu } e ^ { \Phi } \sqrt { - G } \; \partial _ { \nu } T ,
X _ { 1 } = { \frac { 1 + X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } } { 1 - X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } } } \sinh r _ { + } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } } { 0 + y \cos { y } }
\sigma _ { \alpha \beta \gamma } = i \epsilon _ { \alpha \beta \gamma \mu } \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } .
u = \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sqrt { h - 4 }
{ \bf w } = w ^ { i } { \bf e } _ { i } \in \Lambda , \; \; i = , \dots , d
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 0 w ^ { 7 } } { 3 w ^ { 9 } + 9 \left| w ^ { 1 } \right| }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 9 \tan ^ { 9 } { r } }
\Lambda _ { i j , \, l m } ( \hat { k } ) = \delta _ { i l } \delta _ { j m } - 2 \hat { k } _ { j } \hat { k } _ { m } \delta _ { i l } + \frac { 1 } { D - 2 } \left( - \delta _ { i j } \delta _ { l m } + \hat { k } _ { l } \hat { k } _ { m } \delta _ { i j } + \hat { k } _ { i } \hat { k } _ { j } \delta _ { l m } \right) + \frac { D - 3 } { D - 2 } \hat { k } _ { i } \hat { k } _ { j } \hat { k } _ { l } \hat { k } _ { m } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { h } + - 9 \cos ^ { 5 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 \theta ^ { 2 } + \theta \sin { \theta } } { \theta ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 8 8 \left( 2 \csc ^ { 6 } { \left( 3 b \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 8 b \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n - 8 \right) } { n ^ { 5 } \left( n - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } e ^ { \frac { 4 } { w } }
\partial _ { \mu } \left( \epsilon \ \hat { \omega } _ { \xi } ^ { \mu } + \partial _ { \nu } \epsilon \ \Delta _ { \alpha } ^ { i \nu } \xi ^ { \alpha } \hat { \omega } _ { i j } ^ { \mu } \delta \varphi ^ { j } \right) \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \tan { y } - 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cot ^ { 5 } { x }
R _ { n 2 } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \, d x _ { 1 } \cdots d x _ { n } : = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } R _ { n } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { n } ) \, d \theta _ { 1 } \cdots d \theta _ { n }
S _ { C P - o d d } \sim - i \left( \frac { q m } { 2 T } \right) \, \sin \theta \, \tan ( \frac { e } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \beta } A _ { 0 } )
G \equiv S U ( N ) \times Z _ { 2 } \ ,
\theta _ { A } s ^ { A } \varphi = { [ i \theta _ { A } Q ^ { A } , \varphi ] } ,
\left\{ x _ { \mu } , S _ { \nu } \right\} _ { D } \, = \, \epsilon _ { \mu \nu \gamma } x ^ { \gamma } \; \; , \; \; \left\{ p _ { \mu } , S _ { \nu } \right\} _ { D } \, = \, \epsilon _ { \mu \nu \gamma } p ^ { \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \sin ^ { 6 } { z } + \left( 0 \sin { z } + 9 \right) \cos ^ { 4 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } 8 / 8 \tan ^ { 8 } { c } \left( 9 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sec { h } + - 2 \sin { h } } { 8 h + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
\delta _ { H } F = \{ F , H \} = \sum \int _ { \Omega } D _ { J } \biggl ( E _ { A } ^ { J } ( f ) \delta _ { H } \phi _ { A } \biggr ) ,
h _ { c l } = \vec { p } ^ { ~ 2 } / 2 m + V ( \vec { r } )