hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \hat { \cal H } } _ { M N } ^ { * } = { \hat { \cal H } } _ { N M } \ , \ { \hat { \cal H } } _ { M L } { \hat { \cal H } } _ { L N } \subset { \hat { \cal H } } _ { M N } \ .
\frac { N + 9 } { \frac { B } { S } }
[ X ^ { \nu } , \, [ X _ { \mu } , \, X _ { \nu } ] ] + R _ { \mu \nu } X ^ { \nu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { a } + \sin ^ { 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s - 3 } { \left( s - 3 ^ { 8 } \right) \left( s - 7 \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { h }
= 2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \sin { x }
\phi = X ^ { 0 } ; \quad \Phi \sim \sqrt { c _ { m } - 2 5 } \, \phi = \sqrt { c _ { m } - 2 5 } \, X ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 \theta } { \theta ^ { 8 } }
e ^ { - k r } = \mid a _ { 0 } \mid , \mid \mu _ { + } \mid , \mid \mu _ { - } \mid
V ( z _ { 0 } ) = \exp \left\{ i \int _ { \Sigma } \theta ( z , z _ { 0 } ) \left( \frac { k ^ { \prime } } { 4 \pi } d C + * J ^ { 0 } \right) \right\}
i \left( \dot { \bar { \rho } } \frac { \delta \chi } { \delta \bar { \rho } } + \dot { \bar { \phi } } \frac { \delta \chi } { \delta \bar { \phi } } \right) = { \cal { H } } _ { m } \chi \ .
K _ { \alpha } = \frac { 2 \sqrt { 2 } e } { \left( 2 a - 3 q \right) } \left( \partial ^ { \beta } h _ { \beta \alpha } - \partial _ { \alpha } h _ { \beta } { } ^ { \beta } \right) \, .
\Phi ( 0 , { \bf X } ) \simeq \lambda ^ { \frac { D - 2 } { 2 } + \frac { \gamma } { 1 - \gamma } \frac { d - 2 } { 2 } } \Phi ( 0 , \lambda { \bf X } )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 8 } { a } }
\frac { 4 \pi } { g _ { i } ^ { 2 } } = \frac { x _ { 6 } ^ { i } - x _ { 6 } ^ { i - 1 } } { g _ { s } l _ { s } } ,
\dot { L } = \biggl \lbrack L , M _ { 1 } , \dots , M _ { N - 2 } \biggl \rbrack ,
j _ { \nu } = \phi ^ { - 1 } ( x ) \partial _ { \nu } \phi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 1 \sin ^ { 4 } { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
n \times 3
\tilde { \phi } \equiv \tilde { \phi } + \cos ^ { - 1 } ( 1 - 2 m ^ { 2 } )
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } ( u ) \, d x ^ { \mu } \, d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \tan { t } + - 2 \sin { t } } { 7 t + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 7 \cos ^ { 8 } { b } }
z \longrightarrow w ( z ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ d z \longrightarrow w ^ { \prime } ( z ) d z ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 9 } { a } }
( r _ { + } - r _ { - } ) = 4 \pi T R ( r _ { + } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 9 \sin ^ { 5 } { u } \left( 6 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \cos { u } + - 9 3 / u
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \frac { d } { d s } e ^ { s } + - 9 \frac { d } { d s } \tan { s } + - \frac { d } { d s } 2 } { \frac { d } { d s } s ^ { 6 } + \frac { d } { d s } 6 s ^ { 8 } + \frac { d } { d s } 1 0 s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { g } + \csc ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { v } + 9 \cos ^ { 3 } { v } } { 2 }
\mu \equiv \frac { \sqrt 3 h } { \xi } , \quad \chi \equiv \frac { \psi } { \xi } , \quad \nu \equiv \frac { N } { \xi ^ { 2 } } , \quad \zeta \equiv \frac { \pm 3 K } { \xi ^ { 2 } } , \quad \lambda \equiv \frac { \pm \Lambda _ { \mathrm { M } } } { \xi ^ { 2 } } , \quad \frac { d } { d T } \equiv \xi \frac { d } { d \tau } ,
\frac { \partial ( { \bf A } . { \bf E } ) } { \partial t } + \nabla . ( \phi { \bf E } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { - } } \frac { a + 4 } { a ^ { 3 } \left( a - 8 \right) \left( a + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \lnv ^ { 4 0 9 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 w ^ { 3 } - 1 } { 6 9 w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { \theta }
W = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { 1 } ^ { \Delta } T r \ln ( E - 2 a _ { i } ) + T r \ln ( E + 2 a _ { i } ) - 2 ^ { 2 - \Delta } \sum _ { \{ \lambda _ { i } \} } T r \ln ( a _ { i } \lambda _ { i } ) + ( 4 - \Delta ) \ln E
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 6 } { v + 6 } \frac { 4 + 3 \sqrt { v + 7 } } { 9 \sqrt { v + 5 } } \frac { 6 + \sqrt { v + 7 } } { 2 + \sqrt { v + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 7 \tan { p }
t ^ { \Lambda } = { \frac { L ^ { \Lambda } } { L ^ { 0 } } } = { \frac { X ^ { \Lambda } } { X ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { h } + 8 \sin ^ { 6 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 6 } { a } + \sin ^ { 7 } { a } } { 2 }
\epsilon _ { i j k } \epsilon _ { A B } \left( U ^ { i } U ^ { j } U ^ { k } V ^ { A } V ^ { B } \right) _ { \mathrm { c o l o u r ~ s i n g l e t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } c + \cosc ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { k ^ { 5 } - 3 } } { \sqrt { 8 k ^ { 9 } + - 8 k } }
a = q x - q ^ { - 1 } x ^ { - 1 } ; \ \ \ b = x - x ^ { - 1 } ; \ \ \ c = q - q ^ { - 1 } .
\begin{array} { l l } { \hat { \gamma } ^ { \alpha } = \gamma ^ { \alpha } \otimes 1 \! \! 1 _ { 3 2 } } & { \alpha = 0 , 1 , 2 , 3 } \\ { \hat { \gamma } ^ { a } = \gamma _ { \parallel } \otimes \gamma ^ { a } } & { a = 4 , 5 , . . . , 1 3 } \end{array} \hskip 5 . 5 c m
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } 2 + b ^ { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 9 / 9
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { c } + - 3 \sin { c } } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { \theta } \sec ^ { 2 } { \theta } } { \sec ^ { 2 } { \theta } + \left( 6 \theta \sin { \theta } + 3 \right) \tan ^ { 1 } { \theta } }
( r C )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + 0 \sin { 8 / u } \right) } { \frac { d } { d u } u ^ { - 3 } }
\left. H = t _ { 2 s } ^ { ( 2 s ) } ( u ) ^ { - 1 } \frac { d } { d u } t _ { 2 s } ^ { ( 2 s ) } ( u ) \right| _ { u = - ( 2 s - 1 ) \lambda } = \prod _ { j = 1 } ^ { 2 s } \sinh ( j \lambda ) ^ { - 1 } \left( \sum _ { j = 1 } ^ { N - 1 } h _ { j , j + 1 } + h _ { N , 1 } ^ { F } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 8 v ^ { 1 } } { 2 \left| v ^ { 1 } \right| }
i \Gamma _ { \mu } ( p , q , r ) \to i \tilde { Z } _ { g } p _ { \lambda } , \qquad ( p , q , r \to 0 ) .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { d } { d s } 1 0 \sin { \left( 8 s \right) } \sin { \left( 5 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { d } { d s } 9 s }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { z ^ { 2 } + 6 } } + 5 \frac { 9 } { z - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 6 } { y } + \tan ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { - } } \frac { b \left( b - 5 \right) } { \left| b \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos + - 2 \cot { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \frac { 9 \sin { \left( 7 x \right) } } { 7 x } \sin { \left( 6 x \right) } } { \frac { 9 \sin { \left( 9 x \right) } } { 6 x } }
q _ { \pm } \equiv \varphi \pm { \frac { y } { \sqrt { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { r - 6 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \left( k - 2 \right) \left( k - 7 \right) } { k - 9 }
{ \cal A } _ { \{ d \} m } = { \frac { 1 } { n ! } } \sum _ { j = 0 } ^ { k } C _ { \{ d \} m } ^ { ( j ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { g } + - 9 \cos { g }
\langle J _ { \mu } ( x ) \rangle \equiv \frac { \delta S _ { e f f } } { \delta A _ { \mu } ( x ) }
I = \int _ { 0 } ^ { a } \frac { d r } { a } \left( \frac { r } { a } \right) ^ { 2 l + 1 } e ^ { 2 e \varphi ( r ) } .
S _ { C } = \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 G } \; \sqrt { q _ { 1 } q _ { 2 } q _ { 3 } } \, .
0 = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \partial _ { \mu } F _ { \nu \rho \sigma } .
Z _ { S M M } ( D = 1 ) = \nu \; Z ( \eta ) .
D _ { [ \beta } ^ { i } w _ { ( \alpha _ { 1 } ] \ldots \alpha _ { n } ) } = 0 \qquad \Rightarrow \ { \cal D } ( 2 + n / 2 ; n , 0 , 0 ; 0 , \ldots , 0 ) \; .
P \left( - 2 a \gamma ( a ) { \frac { d } { d a } } \right) { \frac { 1 } { \sqrt { a } } } = - \sqrt { a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \ln { \theta } } { \sqrt { x } }
\int _ { \Gamma } \frac { d z } { 2 \pi i } z ^ { s } q ( z ) = 0 \, ,
w _ { k } = \sqrt { m ^ { 2 } + { \bf k } ^ { 2 } } = m + \frac { { \bf k } ^ { 2 } } { 2 m } - \frac { ( { \bf k } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 m ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t - 1 } { \sin { t } }
A _ { \mu } = A _ { \mu } ^ { c l . i . } + A _ { \mu } ^ { ( 0 ) } - \epsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi + \partial _ { \mu } \chi
u ^ { \tilde { \otimes } N } = u { \otimes } _ { A } u { \otimes } _ { A } \ldots { \otimes } _ { A } u ~ ( ~ N \mathrm { ~ f a c t o r s } ) .
\delta _ { \epsilon } \lambda = b ^ { - 1 } \epsilon + i b ( \bar { \epsilon } \gamma ^ { i } \lambda ) \partial _ { i } \lambda .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 4 6 } { x } } { \log _ { 3 5 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { z - 4 1 }
d s _ { 1 0 E } ^ { 2 } = \left( \frac { 4 a } { K _ { * } } \right) ^ { 3 / 4 } e ^ { 3 P ^ { 2 } ( \eta + \phi / 4 ) } v ^ { - 3 / 4 } \left[ ( 1 - v ) d X _ { 0 } ^ { 2 } + d X _ { 1 } ^ { 2 } \right] +
\begin{array} { c c } { \gamma _ { \Omega , 9 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { 1 6 \times 1 6 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 _ { 1 6 \times 1 6 } } \end{array} \right) } & { \gamma _ { { \cal R } , 9 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { 1 6 \times 1 6 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 _ { 1 6 \times 1 6 } } \end{array} \right) } \\ { { } } & { { } } \\ { \gamma _ { \Omega , 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { n \times n } } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 _ { n \times n } } \end{array} \right) } & { \gamma _ { { \cal R } , 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { n \times n } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 _ { n \times n } } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } - 6 \frac { 4 x } { x + 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { \frac { 6 } { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { k } } { \sin { k } }
\psi = 0 \quad a n d \quad \psi _ { i j k } = \pi _ { i j k } - \frac { 1 } { 3 ! } m \epsilon _ { i j k } \phi ,
C _ { \alpha \beta } = \{ \phi _ { \alpha } , \phi _ { \beta } \} .
- \ln s _ { n } ^ { 2 } = \ln k _ { n } ^ { 2 } + \ln ( g _ { n } + 1 ) ^ { 2 } + \ln 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } 1 1 \tan { \left( 8 \theta \right) } \sin { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 \theta }
| \vec { x } \rangle \equiv N ^ { - 1 / 2 } \sum _ { \vec { k } } e ^ { i \vec { k } \cdot \vec { x } } | \vec { k } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 9 \sec ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sec ^ { 5 } { t } \right) }
\| m \| \equiv \sum _ { \alpha = 1 } ^ { N + 1 } m ^ { \alpha } \ .
W = W _ { 0 } \tau ^ { - { \frac { 2 } { \gamma - 2 } } } ,
\epsilon \; = \; \left( \begin{array} { c } { \epsilon _ { 1 } } \\ { - \epsilon _ { 2 } } \end{array} \right) \; , \; \Psi _ { \mu } \; = \; \left( \begin{array} { c } { \Psi _ { 1 \mu } } \\ { - \Psi _ { 2 \mu } } \end{array} \right) \; , \; \tilde { \chi } \; = \; \left( \begin{array} { c } { \tilde { \chi } _ { 1 } } \\ { - \tilde { \chi } _ { 2 } } \end{array} \right) \; , \; \chi \; = \; \left( \begin{array} { c } { \chi _ { 1 } } \\ { \chi _ { 2 } } \end{array} \right) \; ,
\tilde { \phi } = i \sqrt \pi { \frac { \partial } { \partial t } } \bigl ( \xi \delta ( t ) \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 y ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
2 M _ { , u v } = - 2 U _ { , u v } + U _ { , u } U _ { , v } + V _ { , u } V _ { , v } + 4 \Phi _ { , u } \Phi _ { , v } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 5 s + 8 } { 7 s ^ { 7 } - 1 }
m _ { K } \; u _ { i } ^ { I } = ( \delta _ { K } ^ { I } - \delta _ { 4 } ^ { I } ) u _ { i } ^ { I } \; , \qquad m _ { K } \; u _ { I } ^ { i } = - ( \delta _ { K I } - \delta _ { 4 I } ) u _ { I } ^ { i } \; ,
( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) N ^ { 2 } ~ = ~ 2 \Theta ~ ( r - r _ { + } ) + O [ ( r - r _ { + } ) ^ { 2 } ] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 7 } { n }
S = - \frac { T } { 2 } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { - h } \partial _ { \mu } X ^ { A } \partial _ { \nu } X ^ { B } h ^ { \mu \nu } g _ { A B } \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { r } + 7 \cos ^ { 4 } { r } } { 3 }
d s ^ { 2 } = d x ^ { \mu } g _ { \mu \nu } d x ^ { \nu } = g ^ { a d S } + g ^ { S } \, ,
\rho _ { x , y ; x ^ { \prime } , y ^ { \prime } } ( a ) + \rho _ { x ^ { \prime } , y ^ { \prime } ; x ^ { \prime \prime } , y ^ { \prime \prime } } ( a ) + \rho _ { x ^ { \prime \prime } , y ^ { \prime \prime } ; x , y } ( a ) \equiv 0
{ L } ^ { ( 1 ) } = { L } ^ { ( 0 ) } + \dot { \lambda } \chi ^ { ( 0 ) } ,
\frac { \delta G _ { N } } { G _ { N } } = O ( \frac { \alpha ^ { 2 } H _ { e } ^ { 2 } } { m ^ { 2 } ( \phi _ { 0 } ) } ) .
\gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad \gamma ^ { a } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \tau ^ { a } } \\ { - \tau ^ { a } } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { r } + \csc ^ { 5 } { r }
\tilde { \cal H } _ { c } = - A _ { 0 } ^ { ( 0 ) } \epsilon ^ { i j } \partial _ { i } \left( A _ { j } ^ { ( 0 ) } + A _ { j } ^ { ( 1 ) } \right) ,
\Psi ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = T \psi ( x _ { 1 } ) \phi ( x _ { 2 } )
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 n \right) } } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { w } + 4 \sin ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \csc { \left( b \right) } } { b \cos { \left( b \right) } } 3 / 3
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 8 \cos ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \tan ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { x } + 2 \csc ^ { 6 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 2 } { t }
W ^ { r t } W _ { t s } = \Pi _ { s } ^ { r } , \qquad W ^ { r s } \chi _ { s } ^ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 1 u ^ { 3 } } { 5 u ^ { 7 } }
p _ { \overline { { w } } } ( \lambda ) = \prod _ { i = 1 } ^ { r } ( \lambda - \lambda _ { i } ) ^ { m _ { i } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \frac { d } { d n } 2 \sin { \left( 6 n \right) } } { \frac { d } { d n } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 3 } + 5 } { x ^ { 7 } + x ^ { 1 } + 0 }
{ \cal R } ^ { a b } ( z ) = 0 , ~ ~ ~ ~ \mathrm { a t ~ z = c \tau ~ ( ~ c \neq ~ - b ~ , ~ m o d ~ n ~ ) ~ a n d ~ z = ( a - b ) \tau ~ - w ~ , ~ m o d ~ \Lambda _ { n \tau } ~ } .
( s + t ) P ( s , t ) + ( s + u ) P ( s , u ) + ( t + u ) P ( t , u ) = 2 ( s + t + u ) P ( s , t ) = 0 .
\partial _ { + } \partial _ { - } \rho - 2 \omega \partial _ { + } \phi \partial _ { - } \phi + 2 \omega \partial _ { + } \partial _ { - } \phi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left( 2 + 0 \cos { t } \right) \left( 1 + \sin { t } \right) } { 4 + - 9 \tan { t } }
\prod _ { m = 0 } ^ { ( p - 1 ) / 2 } \prod _ { n _ { 1 } = - \infty } ^ { \infty \prime } \left[ { \frac { \omega _ { n _ { 1 } 0 } ^ { ( m ) } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \right] ^ { - 1 } = \prod _ { m = 0 } ^ { ( p - 1 ) / 2 } \prod _ { n _ { 1 } = 1 } ^ { \infty } \left[ { \frac { \omega _ { n _ { 1 } 0 } ^ { ( m ) } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \right] ^ { - 2 } = ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } l ^ { 2 } ) ^ { - ( p + 1 ) / 2 } \mathrm { d e t } ( { \bf 1 } + { \bf B } ) \quad ,
J _ { + } = J _ { - } \quad , \quad G _ { + } = \pm G _ { - } \quad , \quad e ^ { i \phi _ { + } } = ( \pm ) ^ { d } e ^ { i \theta } e ^ { i \phi _ { - } } \quad ,
\frac 1 c \frac { \partial } { \partial t } \frac { ( \vec { \cal E } \times { \bf B } ) . ( { \bf E } \times { \bf B } ) } { | { \bf E } \times { \bf B } | } =
d s ^ { 2 } = G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = f ( x ^ { D } ) g _ { \mu \nu } ( x ^ { \rho } ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { D } ) ^ { 2 } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sqrt { 8 7 + p } - 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { - } } \frac { g - 8 } { g - 3 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 + 2 / x } { \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + x + 5 } + \sqrt { x ^ { 4 } + - 8 x } } { \sqrt { x ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \sin { a } - 5 } { \sin ^ { 4 } { a } + 7 \sin { a } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c \tan { \left( 2 c \right) } } { c \tan { c } \sin { \left( 9 c \right) } }
X = - \frac { q ^ { i a } q _ { i a } } { \bar { W } W } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( 7 w - 2 \right) \left( w - 8 \right) } { 6 + - 3 w }
\hat { \bf h } \psi = ( \hat { \bf g } + \hat { \bf J } _ { u } + \hat { \bf v } ) \psi = 0
k T \ = \ \frac { 1 } { 8 \pi l _ { P } ^ { 2 } M } \ .
\hat { V } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 2 \, z ) \, a b } = - \frac { 1 } { 4 } \, \mathrm { T r } \, \tau ^ { a } \tau ^ { b } \, V _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 2 ) } \, .
Z _ { \lambda } \alpha _ { \lambda } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } g _ { n } Z _ { h } ^ { 2 ( n + 1 ) } \alpha _ { h } ^ { n + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { k } + - 2 \tan { k } } { k + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt { x } + 0 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 3 } { \tan { \left( 3 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 9 x }
\hat { O } = \frac { \partial ^ { 2 } \partial ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \pi } .
\delta \Phi / \delta x ^ { i } = \left\{ \begin{array} { c c c } { c _ { i } , } & { \mathrm { i f } } & { 1 \leq i \leq s \nonumber } \\ { 0 , } & { \mathrm { i f } } & { s + 1 \leq i \leq N , } \end{array} \right.
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 1 2 \sin { \left( 9 t \right) } \cos { \left( 9 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 9 t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 8 + - \cos ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sin ^ { 4 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { x } + 6 \csc ^ { 4 } { x } } { 7 }
\bar { \tau } = \{ \bar { \alpha } , \alpha \} _ { _ { \sim } } e ^ { \tau } - \{ \bar { \beta } , \beta \} _ { _ { \sim } } e ^ { - \tau } + \tau _ { 0 }
H = A [ I , x , p , K , \Lambda ] / J ( I , x , p , K , \Lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } 3 + g ^ { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 7 \sec ^ { 0 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 0 } { u } \right) }
\delta _ { j } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } t \sinh ( \frac { 2 h \theta t } \pi ) [ \sinh ( ( 1 - x ) t ) \sinh ( ( h + x ) t ) \Delta _ { j } ( A _ { n - 1 } , t ) - 2 ]
- T _ { p } \int d ^ { n } \sigma \left\{ \sqrt { - \operatorname* { d e t } { \left( N _ { \mu \nu } + L _ { \mu \nu } \right) } } + \frac { 1 } { 2 } \tilde { H } ^ { \mu \nu } L _ { \mu \nu } + { \frac { T _ { p } ^ { \prime } } { T _ { p } } } f ( L ) \right\} .
G _ { l + \nu } ^ { ( 0 ) } ( r ^ { \prime \prime } , r ^ { \prime } ; E ) = - \frac { 2 M } { \hbar ^ { 2 } } \, \sqrt { r ^ { \prime } r ^ { \prime \prime } } \, I _ { l + \nu } ( \kappa r _ { < } ) K _ { l + \nu } ( \kappa r _ { > } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 \sec { \left( 2 x \right) } } { 6 \cdot 2 x }
i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { L } } \\ { \psi _ { R } } \\ { \psi _ { \nu } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \phi ^ { 2 } } & { 0 } \\ { \overline { { \phi ^ { 2 } } } } & { 0 } & { \overline { { \phi ^ { 1 } } } } \\ { 0 } & { \phi ^ { 1 } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { L } } \\ { \psi _ { R } } \\ { \psi _ { \nu } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { \left| x + 3 \right| }
f _ { k } ^ { ( m ) } ( \tau ) \propto \tau ^ { i \sqrt { \frac { m ^ { 2 } } { H ^ { 2 } } - \frac { 9 } { 4 } } + \frac { 3 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { 2 + \sin { b } } { 2 + - 6 \left( 2 + - 6 \sin ^ { 5 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \sin ^ { \frac { 7 } { u ^ { 9 } } } u
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 \left( y - 7 \right) \sqrt { y + 0 } } { 3 + - 2 \sqrt { y + 9 } } \frac { 7 + \sqrt { y + 1 } } { 5 + \sqrt { y + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 8 } { c \left( c - 1 ^ { 6 } \right) }
{ \cal H } = a ^ { d } \left\{ \frac { 1 } { 2 } \left[ a ^ { - 2 d } \Pi ^ { 2 } + a ^ { - 2 } ( { \bf \nabla } \Phi ) ^ { 2 } \right] + U ( \Phi ) \right\} \; .
\exp \left( i p _ { \mu } X ^ { \mu } \right) \rightarrow \hat { v } _ { p } = \hat { h } ^ { k _ { 2 } }
\dot { Q } = \frac { 1 } { i } [ Q , P ^ { - } ] = v \operatorname* { l i m } _ { m _ { \pi } ^ { 2 } \rightarrow 0 } m _ { \pi } ^ { 2 } \int d ^ { 3 } \vec { x } \, \omega _ { \pi } \neq 0 .
\psi ^ { ( i ) } \, \psi ^ { ( j ) } = q _ { ( i , j ) } \psi ^ { ( j ) } \, \psi ^ { ( i ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p + \cos { p } } { 5 p + \sin { p } }
8 \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } \left( \frac { 1 + q ^ { m } } { 1 - q ^ { m } } \right) ^ { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w - 2 } { \sqrt { 2 w + 1 } - 6 } \frac { \sqrt { 4 w + 4 } + 1 } { \sqrt { 4 w + 9 } + 8 }
U = \exp ( i \pi { \cal S } _ { - } \Pi _ { + } ) = { \cal S } _ { + } - R { \cal S } _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } \frac { 7 \left( t ^ { 9 } + - 3 t + 0 \right) } { t + 2 }