hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Lambda _ { ( 1 , \, r ) } ^ { 2 } \equiv 2 ( \prod _ { i = 1 } ^ { r } \Lambda _ { i } ^ { 4 } ) ^ { 1 / 2 }
D ^ { 2 } W _ { \alpha } - 2 i ( \sigma ^ { n } ) _ { \alpha \dot { \alpha } } \partial _ { n } { \bar { W } } ^ { \dot { \alpha } } + 2 V _ { \alpha } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \left| k \right| } { 9 k }
U _ { k } ^ { s t } = e ^ { - ( f ^ { - 1 } ) ^ { k l } \nabla _ { l } } \, .
\check { R } ^ { \varepsilon } M \otimes ( \tilde { M } ^ { - 1 } ) ^ { t } ( \check { R } ^ { \varepsilon } ) ^ { - 1 } = \tilde { M } \otimes ( M ^ { - 1 } ) ^ { t } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { h } \log _ { 2 2 } { 6 } } { \log _ { 4 0 } { 1 } \log _ { 1 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { 3 } { w ^ { 2 } + - 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { p ^ { 1 } + - p + 5 } { p ^ { 6 9 } + 0 p ^ { 2 } }
F = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } g ( u , \varphi ) \sin ( \theta ) d \varphi \wedge d \theta .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 3 } \frac { v } { v ^ { 7 } + 4 ^ { 2 } }
\partial _ { y } \Phi _ { + } ( 0 ) = \partial _ { y } \Phi _ { + } ( \pi R ) = 0 .
\frac { \delta S _ { f } } { \delta f ^ { a } ( x ) } \vert _ { \tilde { f } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { 2 } { 5 } } \frac { 3 x + - 2 \sin { \pi } x } { 9 x ^ { 6 } - 5 }
\phi _ { U } ( f ) ( u , a ) \: = \: f ( u a ) , \hspace { 1 c m } f \in { \cal P } ( U ) , \quad u \in \pi ^ { - 1 } ( U ) , \quad a \in G .
T _ { e f f } ( t ) = T _ { o } \left[ \frac { a ( t _ { o } ) } { a ( t ) } \right]
\rho f \tau - { \frac { \rho f } { \tau } } = - { \frac { 4 } { \kappa } } .
K _ { r } ( u ) = \left( \begin{array} { l l } { 2 y _ { 0 } ( q t u - q ^ { - 1 } t ^ { - 1 } u ^ { - 1 } ) \; } & { y _ { + } ( q u ^ { 2 } - q ^ { - 1 } u ^ { - 2 } ) } \\ { y _ { - } ( q u ^ { 2 } - q ^ { - 1 } u ^ { - 2 } ) \; } & { - 2 y _ { 0 } ( t ^ { - 1 } u - t u ^ { - 1 } ) } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } v + 6
f * g ( z ) = e ^ { \frac { i } { 2 } { D } ^ { { \mu } { \nu } } ( z ) \frac { \partial } { \partial { \xi } ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial { \eta } ^ { \nu } } } f ( z + { \xi } ) g ( z + { \eta } ) | _ { { \xi } = { \eta } = 0 }
S _ { W Z W } = \mathrm { T r } \int d ^ { 2 } z \left[ ( g ^ { - 1 } \partial g ) ( g ^ { - 1 } \bar { \partial } g ) - \int _ { 0 } ^ { 1 } d t ( \hat { g } ^ { - 1 } \partial _ { t } \hat { g } ) [ ( \hat { g } ^ { - 1 } \partial \hat { g } ) , ( \hat { g } ^ { - 1 } \bar { \partial } \hat { g } ) ] \right] ,
( \alpha + \gamma ) ( 3 \alpha ^ { 2 } - 1 ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u + 7 } { u ^ { 4 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 8 + \frac { \tan { k } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \toa } \frac { x + \left( - 5 a \right) ^ { 2 } } { x + - 5 a }
\{ C ^ { a } ( x ) , C ^ { b } ( y ) \} = g f ^ { a b c } C ^ { c } ( x ) \delta ^ { 4 } ( x - y ) = 0
\psi _ { s } ( x ) \rightarrow G ( x - y _ { s } , \varepsilon ) \lambda _ { s } ~ , ~ ~ | x - y _ { s } | \rightarrow \infty ~ , ~
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 6 \cot { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 9 \pi / 4 \right) }
H = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x \Biggl [ S ^ { - 1 } \Pi ^ { 2 } + S ( \nabla \Psi ) ^ { 2 } \Biggr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { u } + - 9 \frac { 2 } { e ^ { u } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { k } } { \frac { 5 } { 3 k + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 7 + p + 4 ^ { 2 } } { 7 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 6 } { x } }
\label{JEXPAN}b_1  \,{ 1 \over x - a_1 + b_2\, \displaystyle{ 1 \over \, \ddots \, \displaystyle{ \hbox{ } \atop \displaystyle{ \hbox{ } \atop \displaystyle{ 1 \over x - a_n + b_{n+1} \, \displaystyle{ 1 \over \, \ddots \,}}}}}}
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 6 b ^ { - 8 } + 7 b ^ { 7 }
\mid \eta _ { _ \mathrm { ( g s ) } } \mid = e ^ { g ^ { ( 0 ) } } \; .
D _ { a } = D _ { a } ^ { ( 0 ) } - \sum _ { b } g _ { a b } ( N _ { b } - \delta _ { a b } ) \; ,
y = \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - \cos ^ { 9 } { a } } { \tan { a } + a \tan ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 0 \sin { \left( u \right) } } { 2 u \cos { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { x } + 0 } { \left( 4 + - \csc { x } \right) \left( 8 + \sin { x } \right) }
g m _ { \cal I } = a _ { \cal I } / 2 r _ { 1 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 ^ { w } - 1 } { 6 ^ { w } - 2 }
P _ { \pm } \equiv - i ( \partial _ { \pm } - \mathcal { Q } _ { \pm } \mathcal { A } _ { \pm } )
\beta \cos ( \theta )
\frac { \psi ( n ) } { \varphi ( n ) } = \exp \left[ \frac { \partial { \cal S } ( n ) } { \partial n } \right] \ \ ,
\log _ { b } ( b ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } } { 1 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 4 \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 9 + - 2 \cos ^ { 0 } { a } } { 1 + - 3 \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 8 } { w ^ { 3 } + 9 w } + 4 \frac { 3 } { w - 4 }
\Lambda ^ { t } W + { \overline { { \Lambda ^ { t } } } } \, { \overline { { W } } } = { \bf { 1 } } _ { 2 g } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 9 4 \left( \sin { \left( 6 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( y \right) } + \sin { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 3 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 }
\left. \begin{array} { c c l } { D ^ { A } F _ { A B } ^ { 3 } } & { = } & { 0 } \\ { D ^ { A } F _ { A B } ^ { i } } & { = } & { M ^ { 2 } A _ { B } ^ { i } } \end{array} \right\}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 2 2 \left( \cos { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \csc { \left( 4 r \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 6 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 6 }
{ \frac { m } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \int \left[ ( g _ { 1 } ^ { ( 1 ) } ) ^ { 2 } + ( g _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ) ^ { 2 } + ( g _ { 3 } ^ { ( 1 ) } ) ^ { 2 } + ( g _ { 4 } ^ { ( 1 ) } ) ^ { 2 } \right] { \frac { d ^ { 3 } k } { \varepsilon _ { k } } } = 1 .
N _ { c o n i c s } = \frac { ( n ) ( n - 1 ) } { 2 } ,
L _ { i j } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { k _ { 1 } - k _ { 3 } } & { - k _ { 1 } + k _ { 2 } } & { k _ { 3 } - k _ { 2 } } & { 0 } \\ { - k _ { 1 } + k _ { 3 } } & { 0 } & { k _ { 1 } } & { - k _ { 3 } } & { 0 } \\ { k _ { 1 } - k _ { 2 } } & { - k _ { 1 } } & { 0 } & { k _ { 2 } } & { 0 } \\ { - k _ { 3 } + k _ { 2 } } & { k _ { 3 } } & { - k _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
i _ { m } \leq i _ { m + 1 } \leq - 1 \, , \; j _ { m } \leq j _ { m + 1 } \leq - 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { h } + - 5 \tan { h } } { h + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 } { x \left( x ^ { 5 } + 3 x \right) }
( \lambda - i / 2 ) ^ { N } P ( \lambda + i ) + ( \lambda + i / 2 ) ^ { N } P ( \lambda - i ) = T ( \lambda ) P ( \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { v } + \sec ^ { 3 } { v }
\partial _ { I } B = { \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } } \alpha { \frac { \partial _ { I } D } { - \alpha \sqrt { 2 } D + a } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 } { t ^ { 2 } }
H \Psi = \sum _ { m } \left[ \sum _ { n } { \bf H } _ { m , n } a _ { n } ( t ) \right] | \varphi _ { m } ( \xi ) > .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sec ^ { 5 } { r } + \csc ^ { 2 } { r }
B = - \frac { p } { q - 1 } \, A + \frac 1 2 \ln \gamma ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { a } + \sec ^ { 3 } { a } } { 3 }
{ \cal L } = \int d ^ { 4 } \theta \left( K ( V ) + ( V - \Xi ) ( S + \bar { S } ) \right) + \left( \int d ^ { 2 } \theta W ( \Delta ) + \mathrm { h . c . } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \sec ^ { 8 } { g } \left( 5 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + - 6 \sin ^ { 8 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sec { v } + v \cos ^ { 5 } { v } \right) }
E _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k } \lambda _ { k } ^ { 1 / 2 } ,
Z _ { \delta } ^ { \pm } = \int [ d x ] \ \theta \left( \pm \int _ { - \beta / 2 } ^ { \beta / 2 } x d t \right) \exp \left( - \int _ { - \beta / 2 } ^ { \beta / 2 } d t \left\{ { \frac { 1 } { 2 } } \left[ \dot { x } ^ { 2 } + ( m ^ { 2 } + 2 \lambda _ { \pm } ) x ^ { 2 } \right] + \delta ( i g x ^ { 3 } - \lambda _ { \pm } x ^ { 2 } ) \right\} \right) .
\cos { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \sqrt { 6 \left( 9 + - 7 \cdot 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { v ^ { 0 } + - 3 v + 1 } { v ^ { 4 1 } + - 2 v ^ { 2 } }
S = \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { g } \left( \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } g ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X ^ { \nu } g _ { \mu \nu } ( X ) + \frac { i } { 2 \pi } \epsilon ^ { \alpha \beta } B _ { \mu \nu } ( X ) \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X ^ { \nu } - \frac { 1 } { 4 \pi } \phi ( X ) R \right)
T ( z ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { L _ { n } } { z ^ { n + 2 } } \qquad \qquad \bar { T } ( \bar { z } ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { \bar { L } _ { n } } { \bar { z } ^ { n + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } + 0 } { 7 x ^ { 9 } + \sqrt { 3 1 x ^ { 9 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 3 } { b }
( \nabla _ { x } ^ { 2 } + 1 ) \nabla _ { \mu } \xi _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 8 } { b } + \sin ^ { 4 } { b } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } + - 9 \sin { x } } { x ^ { 4 } }
\epsilon ^ { \beta \alpha } \partial _ { \beta } ( \partial _ { 0 } a _ { \alpha } - \partial _ { \alpha } a _ { 0 } ) = { \frac { 2 \hbar \theta } { e ^ { 2 } } } \dot { \rho } = - { \frac { 2 \hbar \theta } { e ^ { 2 } } } \partial _ { \alpha } j ^ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 k ^ { 1 } } { e ^ { k } }
[ { \xi } _ { a } ( \theta ) , P _ { b } ( { \theta } ^ { ' } ) ] = i { \delta } _ { a b } { \delta } ( \theta - { \theta } ^ { ' } )
T _ { \mu \nu } ^ { e f f } = \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } - K \tilde { g } _ { \mu \nu } + \frac { b _ { g } M ^ { 4 } } { ( \zeta + b ) ^ { 2 } } e ^ { - 2 \alpha \phi / M _ { p } } \tilde { g } _ { \mu \nu } + T _ { \mu \nu } ^ { ( f , c a n o n i c a l ) } - m F ( \zeta ) \overline { { \Psi } } ^ { \prime } \Psi ^ { \prime } \tilde { g } _ { \mu \nu } ,
D _ { 1 } \Psi ( \lambda ) = \frac { \lambda \kappa } { 1 - \lambda \frac { 1 + \kappa } { 2 } } A _ { 1 } \Psi
\mathcal { M } ( y ) = c \ \pi ^ { - 1 / 2 } 2 ^ { - ( \frac { 2 \alpha + 1 } { 4 } ) } \ y ^ { - \frac { 2 \alpha + 1 } { 4 } + a } , \qquad c > 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \csc ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 9 } { \theta }
\bar { L } V = \left( \begin{array} { l l } { C } & { D } \\ { - D } & { - C } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { v } \\ { - v } \end{array} \right) = ( C - D ) v \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 1 } \end{array} \right) ,
\{ Q , P \} _ { q p } = 1 \qquad \qquad \mathrm { h e n c e } \qquad \qquad \{ q , p \} _ { Q P } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { n } \frac { 7 } { 2 }
( \xi , \eta ) = \frac { c } { 2 \pi } \int ( \xi ^ { a } \nabla _ { a } \nabla _ { b } \nabla _ { c } \eta ^ { c } ) \, d x ^ { b } + \frac { h } { 2 \pi } \int ( \xi ^ { a } D _ { a b } \nabla _ { c } \eta ^ { c } ) \, d x ^ { b } - ( \xi \leftrightarrow \eta ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { x } + 2 \tan ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { c } } { 5 \frac { 5 } { 4 c + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 1 \cos { \left( 4 h \right) } } { h \cos { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 9 } { r } } { \log _ { 6 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { r } } { \log _ { 8 5 } { 4 } } }
{ \widehat C } ^ { ( p + 1 ) } \equiv C _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { p + 1 } } ( Y ) \ \partial _ { 0 } Y ^ { \mu _ { 1 } } . . . \partial _ { { p } } Y ^ { \mu _ { p + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { t } + - 7 \tan { t } } { t + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 5 } { x \left( x - 2 \right) }
q ^ { \gamma ( v ) } ( b )
P ^ { \mu } P _ { \mu }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 5 \cos ^ { 5 } { s } }
\frac { 5 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \tan { \left( 4 p \right) }
\phi _ { a n } T _ { 0 } \left( M _ { 1 } , Z _ { 1 } \right) = T _ { 0 } \left( M _ { 1 } , Z _ { 1 } \cup N \right) \otimes T _ { 0 } ( N ) .
c ( r ) = l - \, 3 \, \, \sum _ { i = 1 } ^ { l } \frac { \eta _ { i } ^ { ( 2 ) } } { ( \beta _ { i } - \ln ( r / 2 ) ) ^ { 2 } } \quad .
J _ { p , q } ~ = ~ \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 _ { p } } \\ { 0 } & { 1 _ { q - p } } & { 0 } \\ { 1 _ { p } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ .
e \left( \mu { \frac { \partial g } { \partial \mu } } \right) + g \left( \mu { \frac { \partial e } { \partial \mu } } \right) = 0
\tilde { L } = { \cal R } L = L _ { \cal R } ^ { 2 } L ^ { - 1 }
\zeta ( - p , 1 + x ) = - \frac { x ^ { p } } { 2 } - \frac { 1 } { p + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } 5 0 2 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
{ \frac { 4 \pi } { g _ { p e r t } ^ { 2 } } } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( S + \bar { S } + V _ { G S } ( T ^ { m } , \bar { T } ^ { m } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 6 \tan ^ { 6 } { w } + - 6 \sec ^ { 3 } { w } } { 6 }
E _ { \small h o m o g e n e o u s } = 2 V _ { \infty } \int { \frac { d ^ { 3 } \vec { k } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \; { \frac { 1 } { 2 } } \hbar \; \omega _ { 2 } ( k ) .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \tan { h } + - 4 \sin { h } } { h + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \tou } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( z + u \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { k }
Z ^ { W } [ \mu , \tau , \bar { \tau } ] = [ \Gamma ( S U ( 2 ) _ { k } ) ( \tau , { \bar { \tau } } ) ] ~ Z ^ { F } [ \tau , { \bar { \tau } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 9 \frac { d } { d w } \sin { w } } { \frac { d } { d w } \left( 3 w + - 9 \pi \right) }
c _ { 0 } = { \frac { \Gamma ( N + \alpha + \beta + 1 ) \Gamma ( N + \beta + 1 ) } { 2 ^ { \beta } \Gamma ( \beta + 1 ) \Gamma ( \beta + 2 ) \Gamma ( N ) \Gamma ( N + \alpha ) } } \, .
\epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { 1 } \Gamma ^ { 2 } \Gamma ^ { 3 } \epsilon _ { R } \ ; \quad \epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { 6 } \epsilon _ { R } \ ,
S _ { f i } = < f | \mathrm { T } \exp \left[ - i \int d t H _ { I } ( t ) \right] | i > \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } \frac { \left( g + 0 \right) \left( g - 8 \right) } { g ^ { 0 } \left( g - 8 \right) }
\tilde { Q } _ { I _ { m } } ^ { ( m ) } = \tilde { d } \tilde { R } _ { I _ { m } } ^ { ( m ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \tan { w } + - 8 \tan { w } } { w + - 6 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } } { 8 \frac { - 8 } { 9 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
a _ { i j } = 0 \rightarrow [ E _ { i } , E _ { j } ] = [ F _ { i } , F _ { j } ] = 0
\Delta X \cdot \Delta P \ge \frac { 1 } { 2 } | < G > | \ge \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } f ^ { 2 } | < \xi \kappa \xi \kappa > | .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin { v } }
S = \int d \tau ( \partial _ { \tau } X ^ { M } P _ { M } - \frac { 1 } { 2 } A ^ { i j } Q _ { i j } \left( X , P \right) \, ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 3 } { u } } { 3 + - \cos { u } }
d ^ { 2 } s = \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } { \phi } } ( ( d \varphi ) ^ { 2 } + ( d \phi ) ^ { 2 } ) ,
F _ { m } = H _ { m } ( x ) - i E _ { m } ( x ) , ~ ~ F _ { 4 } = - \varphi ( x ) - i \widetilde { \varphi } ( x ) , ~ ~ G _ { \mu } = \varphi _ { \mu } ( x ) + i \widetilde { \varphi } _ { \mu } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + e ^ { - 2 x } - 3 } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } ( x + 2 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 p ^ { 2 } + p ^ { 5 } - 1 } { 9 p ^ { 3 } + 2 p ^ { 1 } }
\frac { d L _ { \mathrm { e f f } } } { d \omega } = l + \frac { 1 } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } \left( 2 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { h ^ { 4 } } + 8 \frac { h \tan { 4 / h } } { h ^ { 3 } }
d L _ { \ \ A B } ^ { \Lambda \Sigma } = { \frac { 1 } { 2 } } L _ { \ \ C D } ^ { \Lambda \Sigma } \Omega _ { \ \ A B } ^ { C D } + { \frac { 1 } { 2 } } L ^ { \Lambda \Sigma C D } P _ { C D A B }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { w } } { - 5 \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 1 r ^ { 3 } } { 3 r ^ { 3 } }
\not { \! \! D } _ { A } = \gamma ^ { a } E _ { a } ^ { \mu } ( \partial _ { \mu } + i A _ { \mu } + \frac { 1 } { 8 } \omega _ { \mu } ^ { b c } [ \gamma _ { b } , \gamma _ { c } ] ) ~ ~ .
S _ { 1 0 } = - \frac 1 2 \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { g _ { ( 1 0 ) } } \left( R _ { ( 1 0 ) } - \frac 1 2 \frac { \partial _ { \mu } \tau g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } { \bar { \tau } } } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( 0 - 2 \right) \left( x - 2 \right) } { 3 + - 7 x }
{ \cal F } ^ { 2 } = { \cal F } _ { \alpha \beta } { \cal F } ^ { \alpha \beta } , \qquad F ^ { 2 } = G _ { I J } F _ { \alpha \beta } ^ { I } F ^ { J \alpha \beta } .
{ \cal P } _ { x } \to 8 r ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } \left( { \frac { C ( r ) } { 2 \pi } } \right) ^ { 2 } { \frac { k ^ { 2 } } { \widetilde { a } ^ { 2 } } } ( - k \eta ) ^ { 1 - 2 r } \, .
\begin{array} { l } { \int d y _ { 1 } d y _ { 2 } d y _ { 3 } d y _ { 4 } \langle \phi ^ { 2 } ( y _ { 1 } ) h ^ { n } ( y _ { 1 } ) \partial h ( y _ { 1 } ) \partial h ( y _ { 1 } ) \phi ^ { 2 } ( y _ { 2 } ) h ^ { m } ( y _ { 2 } ) \partial h ( y _ { 2 } ) \partial h ( y _ { 2 } ) } \\ { \phi ^ { 2 } ( y _ { 3 } ) h ^ { r } ( y _ { 3 } ) \partial h ( y _ { 3 } ) \partial h ( y _ { 3 } ) h ( x _ { 1 } ) h ( x _ { 2 } ) \rangle } \end{array}
\Gamma _ { k } = \int d ^ { d } x \left[ \frac { 1 } { 2 } Z _ { k } ( \rho , - \partial _ { \mu } \partial _ { \mu } ) \partial _ { \mu } \phi _ { a } \partial _ { \mu } \phi _ { a } + U _ { k } ( \rho ) \right] .
c _ { I , L } ( N ) = c _ { I , L } ( N , 0 ) = c _ { I , L } ^ { S G } ( N , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 0 t ^ { 4 } } { 2 t ^ { 3 } + 7 t ^ { 9 } }
\left. \frac { d } { d \tau } \right| _ { \tau = 0 } x ^ { M } ( g g _ { A } ( \tau ) ) \partial _ { M } | _ { g } = L _ { A } ^ { M } ( g ) \partial _ { M } | _ { g } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { 2 } { y } } { 2 + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } k \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \csc ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { u } + - 8 \csc { u }
V _ { D _ { 2 } } ( R ) = 2 \pi L T _ { 2 } \left( \sqrt { R ^ { 2 } + \xi ^ { 2 } } - \frac { h } { 2 } R ^ { 2 } \right) .
n + 7
\partial _ { \bar { z } } T _ { 4 } = \partial _ { z } \Theta _ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { v } + \sin ^ { 7 } { v }
\int d ^ { 3 } x \, ( \phi _ { 1 } * \phi _ { 2 } * \ldots * \phi _ { n } ) ( x ) =
| S _ { m } | = \sum _ { i = 0 } ^ { n } ( i ) ! ( d _ { n } ( i ) ) ^ { 2 } = | S _ { m } ( 0 ) |
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { s } } { \frac { - 9 } { 5 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } } { 7 \frac { 7 } { 6 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } e ^ { \sin { y } \ln { \left( 8 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 6 + 0 \cos ^ { 8 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 8 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { e ^ { r } - 2 } { 7 r + 2 }
i \left[ H _ { 1 } , \Omega _ { 0 } \right] + i \left[ H _ { 2 } , \Omega _ { 1 } \right] = 0 .
\Omega _ { \left( \mu \nu \xi \right) } = g _ { \alpha \beta } \Omega _ { \left( \mu \nu \xi \right) } ^ { \left\{ \alpha \beta \right\} } \, .
\begin{array} { c } { \displaystyle { \sum _ { \nu = \nu _ { < } + 1 } ^ { \nu _ { > } } \left( f ( \nu ) - g ( \nu ) \right) = \int _ { \nu _ { < } + 1 } ^ { \nu _ { > } } \left( f ( \nu ) - g ( \nu ) \right) \, d \nu + } } \\ { \displaystyle { + \left( f ( \nu _ { < } + 1 ) - g ( \nu _ { < } + 1 ) \right) + \int _ { \nu _ { < } + 1 } ^ { \nu _ { > } } \left( x - [ x ] \right) \left( f ^ { \prime } ( x ) - g ^ { \prime } ( x ) \right) \, d x } . } \end{array}
\varphi ( x + 2 \pi ) = \varphi ( x ) \qquad \qquad \varpi ( x + 2 \pi ) = \varpi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 6 } { u } } { 2 }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { \frac { d } { d p } \sin ^ { 3 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u ^ { 5 } + - 8 u + 6 } { u - 9 ^ { 4 } }
\lambda _ { i } = \frac { 1 } { 2 } ( Y \pm \sqrt { Y ^ { 2 } + 4 \mu X } ) + O ( m ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { w } + 3 \sin ^ { 7 } { w } } { 4 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \left( u ^ { 2 } - 1 2 \right) \left( u ^ { 3 } + 1 3 \right) } { u - 4 }
U ( R ) = { \frac { 4 \sqrt { 2 } m ^ { 3 } } { \lambda } } e ^ { - 2 \sqrt { 2 } m R }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 ^ { + } } \frac { r - 2 } { r ^ { 3 } - 8 3 }
\delta F = - F \, \delta \theta \, F \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { p } + \tan ^ { 2 } { p }
< \eta ^ { * } ( x , t ) \eta ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) > = 2 \hbar \delta ^ { 4 } ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( t - t ^ { \prime } ) .
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \csc { \frac { 3 } { x } } } { x ^ { 6 } } } { \frac { 8 } { x ^ { 8 } } }