hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
I ( k _ { x } , k _ { y } ) = - \oint \frac { d q } { 2 \pi } \sum _ { n \in N - 1 } \frac { 2 q ^ { 2 } } { q ^ { 2 } + K _ { n } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 5 } { w - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 6 } { x } } { 7 }
f ( x - c t ) = \int d k [ a ( k ) \cos ( k x - \omega t ) + b ( k ) \sin ( k x - \omega t ) ] .
K ^ { \bar { a } b } ( \beta ) = \sum _ { \bar { c } , d = \pm } K ^ { d \bar { c } } ( - \beta ) U _ { \bar { c } d } ^ { \bar { a } b } ( 2 \beta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { u } + 2 \sin ^ { 2 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { 8 \frac { - 7 } { 6 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 8 } { \sin { \left( 6 y \right) } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { 3 y }
L _ { e f f } ^ { ( 1 ) } = b _ { e f f } \Lambda ^ { 2 } \dot { \omega } \; \; \; , \; \; \; b _ { e f f } = \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } r \; d r \; \frac { f ^ { 2 } P _ { 2 } } { r ^ { 2 } } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { \theta } } { - 8 \tan { \theta } \tan { \theta } }
V _ { \mathrm { \footnotesize \it ~ \hspace { - 6 p t } ~ e f f \, } } ^ { c } = V _ { 1 } = V _ { 0 } - { \frac { 1 } { { \cal A } _ { c } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \epsilon \, a _ { D / 2 } ( f _ { \epsilon } , P _ { \epsilon } ) .
\beta _ { 1 } = \Delta _ { 1 } , \qquad \beta _ { 2 } = - \Delta _ { 2 } , \qquad \beta _ { 3 } = \Delta _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { w } } { \frac { 3 } { 8 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
[ M _ { 1 \lambda } ^ { - 1 } , M _ { 0 } ^ { - 2 } ] + [ M _ { 0 } ^ { - 1 } , M _ { 1 \lambda } ^ { - 2 } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \csc ^ { 7 } { u }
\lambda _ { n c } = f \lambda + 4 ( u ^ { 2 } - \Lambda ^ { 4 } ) f ^ { \prime } \lambda ^ { \prime } \ \ ,
0 \to \pi _ { 2 } ( X ) \to H _ { 2 } ( X ) \to H _ { 2 } ( G ) \to 0
C _ { l } ^ { \dagger } = Q ^ { l } [ ( a _ { u } ^ { \dagger } ) ^ { 3 } - ( a _ { v } ^ { \dagger } ) ^ { 3 } ] ^ { l }
K = L _ { 3 } ^ { 2 } - 2 L _ { 3 } + 4 L _ { + } L _ { - } = L _ { 3 } ^ { 2 } + 2 L _ { 3 } + 4 L _ { - } L _ { + }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } { \sin ^ { 3 } { \theta } }
\left( - \right) ^ { F } \longrightarrow - \left( - \right) ^ { F } .
= \sin { 1 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \sqrt { 9 \left( 2 + - 3 \cdot 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 2 z } }
\Phi = 2 \pi ( N + \alpha ) , \qquad Q = \kappa \Phi , \qquad { \cal E } = v ^ { 2 } | \Phi |
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { v } \cos ^ { 0 } { v } } { \tan ^ { 3 } { v } + \left( 3 v \cos { v } + 3 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { \sec { x } } { \tan ^ { 2 } { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { r } } { r } \sqrt { r \left( 9 + - 7 r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 7 } } { \log _ { 3 8 } { 6 } }
d _ { f r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 6 a ^ { 1 } - 1 0 8 } { a - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 + - \left( 4 + - 6 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 + - 6 \tan ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sin ^ { 0 } { a } \right) }
1 + 3 7
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \left( \sqrt { \theta ^ { 9 } + \theta + 5 } + - 2 \sqrt { \theta ^ { 0 } + - 2 \theta } \right) \frac { \sqrt { \theta ^ { 4 } + \theta + 4 } + \sqrt { \theta ^ { 2 } + 0 \theta } } { \sqrt { \theta ^ { 2 } + \theta + 6 } + \sqrt { \theta ^ { 1 } + - 7 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 3 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { \theta } } { 1 + \theta \tan { \theta } }
\frac { F l ^ { 4 } } { E ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 4 } } \left[ \frac { 1 } { G } ( \frac { \mathrm { d } x } { \mathrm { d } \tau } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { F } ( \frac { \mathrm { d } y } { \mathrm { d } \tau } ) ^ { 2 } \right] = \frac { E ^ { 2 } - V ^ { 2 } } { E ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 \theta ^ { 3 } + 9 } { \sqrt { 9 \theta ^ { 3 } + 0 \theta + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \sec ^ { 0 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 2 y \sin { y } + 8 \right) \sec ^ { 8 } { y } }
D _ { \mu } V ^ { \nu } = \partial _ { \mu } V ^ { \nu } - \Gamma _ { \mu \rho } ^ { \nu } V ^ { \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { w } } { \frac { - 5 } { 6 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { \left| t - 8 \right| } { t ^ { 1 } + - 8 t + 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 3 } { v } } { 2 }
{ \cal D } { \bar { \psi } } { \cal D } \psi \rightarrow { \cal D } { \bar { \psi } } { \cal D } \psi \, \, \, { \displaystyle e } ^ { \frac { i } { \pi } \int d x _ { + } d x _ { - } S \partial _ { + } \partial _ { - } S } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { 5 } } { \log _ { 2 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 7 + - 6 \sec { a } } { a \cos { a } }
\zeta ( k ) = \exp \left( \frac { 2 \pi i } { l ( \partial ( \rho ^ { 2 } ( k ) ) ) } \left( \sum _ { \beta = 1 } ^ { \nu - 1 } l ( \rho ^ { 1 } ( k _ { \beta } ) ) + z ( k _ { \nu } ) \right) \right) , \hspace { 0 . 2 i n } \nu = 1 , . . . , q ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p + \tan { p } } { p + \tan { p } }
\frac { | \mathbf { k } | ^ { 2 } - i \varepsilon } { | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda k _ { 0 } ^ { 2 } - i \varepsilon }
{ A ^ { \mu } } ( x ) = \int { \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } e ^ { - i k \cdot x } { A ^ { \mu } } ( k ) .
\tilde { A } _ { l } = A _ { l } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { j = 1 } ^ { 2 n } \beta _ { j }
R ( x , q ) = \frac { ( 1 - q ^ { 4 } ) ( q ^ { 6 } + 1 ) } { q ^ { 5 } } P _ { 1 2 } + \frac { x - 1 } { q ^ { 3 } } R _ { 1 2 } + \frac { q ^ { 3 } ( x - 1 ) } { x } R _ { 2 1 } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 9 t ^ { 2 } + - 8 t ^ { 1 } + t + 2
\lbrack x ^ { \mu } , x ^ { \nu } ] _ { * } = i \Theta ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \ln { \left( 4 + n ^ { 2 } \right) } } { e ^ { n } + - 7 \cos { n } }
\pi ( \delta ( F _ { \pm } ) ) = Q \pi ( F _ { \pm } ) \mp \pi ( F _ { \pm } ) Q \quad \mathrm { f o r } \quad F _ { \pm } \in { \cal A } _ { \pm } .
\hat { G } ( p , k _ { 0 } ) \propto { \frac { k _ { 0 } ^ { 2 } h ( b ) ^ { 2 } \hat { f } ( p ) } { 1 - k _ { 0 } \hat { f } ( p ) h ^ { \prime } ( b ) } } .
{ \frac { d \tilde { \lambda } } { d \lambda } } = { \cal W } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } .
\psi ^ { i } ( T , \sigma ) = \tilde { \cal A } \vphantom { \cal A } _ { 0 } ^ { i } ( T ) + \sum _ { n \not = 0 } \tilde { \cal A } \vphantom { \cal A } _ { n } ^ { i } ( T ) e ^ { i n \sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \left| x - 6 \right| }
\sum _ { w \in W } ( - 1 ) ^ { | w | } \Delta _ { W ( \Lambda _ { 1 } ) } \circ \Delta _ { w ( \Lambda _ { 2 } ) } ^ { ( 1 ) } = \sum _ { \Lambda _ { 3 } \in \Delta _ { \Lambda _ { 1 } , \Lambda _ { 2 } } } \Delta _ { W ( \Lambda _ { 3 } ) } ,
\chi ^ { ( n ) } ( s ) = \int d x \; G ( s , x ) f ^ { ( n ) } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 3 } { z }
\rho _ { Q E D } = \frac { \exp [ - \beta \int d ^ { 3 } x ( T _ { Q E D } ^ { 0 0 } ( x ) - \mu e \overline { { \Psi } } \gamma ^ { 0 } \Psi ) ] } { { \mathrm { t r } } \exp [ - \beta \int d ^ { 3 } x ( T _ { Q E D } ^ { 0 0 } ( x ) - \mu e \overline { { \Psi } } \gamma ^ { 0 } \Psi ) ] } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 } 9 3
\langle \psi _ { 1 / 2 + i 0 } \vert \psi _ { s } \rangle = - Z ( 3 / 4 - s / 2 ) = - Z ( 1 / 4 + s / 2 ) ,
{ \bf P } = { \bf p } \cosh \left( \frac { t } { R } \right) - \frac { \mu { \bf x } } { R } \sinh \left( \frac { t } { R } \right) .
b _ { l } ^ { n } = ( - \partial _ { a _ { l } } ) ( U _ { l } ^ { n } ) S t r \left( \ldots \phi ^ { j _ { l } } \ldots \right) - k ( A _ { 1 } + A _ { 2 } ) - n D _ { l } ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 5 } { t + 9 } + 6 \frac { 4 } { \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 + 2 / r + - 8 \frac { 2 } { r ^ { 7 } } } { \sqrt { 9 + 2 \frac { 6 } { r ^ { 3 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { u + 3 } { u ^ { 0 } + - 3 0 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 3 6 x ^ { 2 } + x } } { x }
l = \frac { ( E - m _ { 1 } ) ^ { 2 } } { \pi \sigma } - \frac { 1 } { 3 } - n + O \left( \frac { \sigma } { ( E - m _ { 1 } ) ^ { 2 } } \right) \, .
E _ { C } ^ { ( 2 ) \; r e g } ( R \to \infty , \Lambda ) = - \frac { \Lambda } { 2 \pi } \ln \left[ \sinh \left( R \sqrt { \Lambda ^ { 2 } + \omega _ { 0 } ^ { 2 } } \right) \right] + \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \Lambda } d y \left( R \sqrt { y ^ { 2 } + \omega _ { 0 } ^ { 2 } } - \ln 2 \right) - \frac { \omega _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } } { \frac { 7 } { 4 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
f ^ { ( 5 ) } ( T ) = - \frac { 8 i } { ( T - \bar { T } ) ^ { 2 } } \partial _ { T } ^ { 3 } \left( ( T - \bar { T } ) ^ { 2 } { \cal I } \right) \ .
u _ { i } u _ { j } = e ^ { 2 \pi i n ^ { i j } / N } u _ { j } u _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \left( r - 3 \right) \left( r - 3 \right) } { r - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { 8 } v } { \csc { 3 } v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 2 + \tan { g } } { 4 + - 7 \tan ^ { 3 } { g } }
\chi _ { i j } ^ { \prime } ( 0 ) \simeq { \frac { T } { 8 \pi } } ( m _ { i } + m _ { j } ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { \left( 7 t \right) } } { \cos { \left( 4 t \right) } }
\mathrm { t r } _ { Q } L ^ { i } = 0 \, \, \, \mathrm { i f } \, \, i \ne 0 \, \, \, ( \mathrm { m o d u l o } \, \, Q ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g ^ { 2 } } { 4 g ^ { 2 } + 3 \left| g ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { t } } { \frac { 3 } { 4 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 8 \left( \tan { \frac { 5 } { w } } + - 7 \frac { 5 } { w } \cos { \frac { 2 } { w } } \right) } { - 3 w ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 3 } { x ^ { 5 } + - 5 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { x } + - 8 \tan { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\sum _ { l = 1 } ^ { r } G _ { i l } q _ { s } ^ { l } = 2 \cos \left( \frac { \pi s } { h } \right) q _ { s } ^ { i } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { 4 } } { \log _ { 2 8 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { u } + \sin ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { 3 } \theta } { \sec { 8 } \theta }
4 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }
R _ { 2 1 } = P R P = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { } & { } & { } \end{array} \right)
\alpha + \bar { \alpha } \equiv A , \qquad i ( \alpha - \bar { \alpha } ) \equiv B ,
T = \int d ^ { 2 } x \left[ \frac { 1 } { 2 } B ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } | D _ { i } \phi | ^ { 2 } + V ( \phi ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { s } \left( 8 s + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
m _ { 1 2 } ^ { 2 } = m _ { 2 3 } ^ { 2 } = m _ { 2 4 } ^ { 2 } = 0 , m _ { 2 2 } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + \mu - \frac { 1 5 } { 4 } .
\check { t _ { 2 1 } } s _ { n } ^ { \psi } ( \rho , \varphi , \phi ) = e ^ { i \psi + \frac { n h } { 2 \pi } } s _ { n } ^ { \psi } ( \rho , \varphi , \phi ) .
\frac { 1 } { \lambda } n _ { 2 } \leq n _ { 1 } \leq \lambda \, n _ { 2 } \, ,
\Psi = x ^ { 3 } \bar { \cal C } , \; \; [ Q , \Psi ] = { \cal C } \bar { \cal C } + \pi x ^ { 3 } \; .
a ^ { l } | w ^ { l } \rangle = w ^ { l } | w ^ { l } \rangle , \qquad l = 1 , \ldots , n
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 ^ { y } } { 1 ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \tan { g } \sec ^ { 3 } { g } } { \csc ^ { 9 } { g } + \left( 3 g \cos { g } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { g } }
{ \cal L } _ { G S } ^ { d u a l } = m ^ { \gamma } ~ B _ { I I A } \wedge G _ { \gamma } \, ,
U _ { \rho A } = { \frac { 1 } { 2 } } m _ { 0 } ^ { 2 } \rho ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 } \rho ^ { 2 } A ^ { 2 } ,
r = | y _ { 0 } - b | \sqrt { 1 + y _ { 0 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sin { 3 } a } { \tan { 7 } a }
\Big \langle \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 4 } \theta \, \Big ( \phi ^ { * } e ^ { 2 V } \phi + \tilde { \phi } ^ { * } e ^ { - 2 V } \tilde { \phi } \Big ) \Big \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 4 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 6 } - 6 } { 1 3 s ^ { 2 } + 2 s ^ { 9 } + 8 }
D ( \varepsilon , l , n , m ) = \frac { 1 } { \varepsilon ^ { 2 } + ( l + 1 ) ^ { 2 } } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { \sqrt { a } }
B \left( \omega \right) = K _ { 0 } ^ { 2 } \left( \omega \right) + K _ { 1 } ^ { 2 } \left( \omega \right)
{ \cal L } _ { \mathrm { i n t } } ( \phi ( x ) , \cdots ) = \sum _ { n \geq 0 } C _ { n } ( x ) ( \phi ( x ) ) ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { \tan { \left( 5 y \right) } }
\tilde { \lambda } _ { 1 2 } = e ^ { - i \Theta _ { 1 } } \tilde { \lambda } _ { 2 } + e ^ { i \Theta _ { 2 } }
{ \Gamma ^ { \prime } } _ { A ^ { \mu } \varphi _ { 1 } \varphi _ { 2 } } ^ { ( n ) } ( p , p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = \Gamma _ { A ^ { \mu } \varphi _ { 1 } \varphi _ { 2 } } ^ { ( n ) } ( p , p _ { 1 } , p _ { 2 } ) - i e ( p _ { 1 } ^ { \mu } - p _ { 2 } ^ { \mu } ) \delta z _ { e } ^ { ( n ) } ( \xi )
8 . 1 h l
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 3 3 \left( \sin { \left( 3 c \right) } \frac { d } { d c } \csc { \left( 9 c \right) } + \sin { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \sec { \left( 7 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \left( 2 x + - 2 \frac { 4 } { x + 6 } \right) \cdot - 3 \left( x + 3 \right) \left( x + 6 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { d } { d c } 2 \sin ^ { 5 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } c ^ { 5 } }
f ( z ) = \int ( 1 + z \bar { z } _ { 1 } ) ^ { 2 j } f ( z _ { 1 } ) d \lambda ( z _ { 1 } )
{ i \partial _ { + } \partial _ { - } \sigma _ { a b } ( x ) = { \frac { g ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } } } [ \sigma ( x ) , \partial _ { - } \sigma ( x ) ] _ { a b } } .
\delta _ { I } z ^ { A } = 0 , \; \delta _ { I } \eta ^ { \Gamma } = 0 , \; \delta _ { I } \mathcal { P }
B ( C ) = \mathrm { T r } P \exp \ \tilde { g } \oint _ { C } \tilde { A } _ { \mu } ( x ) d x ^ { \mu } .
S = \frac 1 2 \phi \cdot \phi + \sum _ { r = 2 } ^ { k } \frac { f _ { r } } { 2 r } N ^ { - r + 1 } ( \phi \cdot \phi ) ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin { z } + - 5 \csc { z } } { 7 z + - 2 \pi / 6 }
\bar { D } _ { i \; \dot { \alpha } } W = 0 \quad \Rightarrow \quad W = W ( x _ { L } ^ { \alpha \dot { \alpha } } , \theta _ { i } ^ { \alpha } )
\delta A _ { 0 } ( { \bf A } ) ( x ^ { 0 } , { \bf x } ) = O \left( \frac { 1 } { \mid { \bf x } \mid } \right) ,
\partial _ { q } f ( x ) = \frac { f ( x ) - f ( q x ) } { ( 1 - q ) x } .
E = \dot { q } ^ { r } \frac { \partial L } { \partial \dot { q } ^ { r } } - L .
\widehat { \Phi } = \Phi + \theta ^ { \mu \nu } \Phi _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } + \theta ^ { \mu \nu } \theta ^ { \rho \sigma } \Phi _ { \mu \nu \rho \sigma } ^ { ( 2 ) } + \cdots \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 7 s } { 9 s - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 2 \tan { \left( 8 y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 2 y }
E _ { a } ^ { \, \, \alpha } = \eta _ { a b } g ^ { \alpha \beta } e _ { \, \, \beta } ^ { b } ,
L ^ { \prime } ( \phi _ { i } , \chi ) = L ( \phi _ { i } e ^ { - i q _ { i } \chi } ) - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \chi \partial ^ { \mu } \chi \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 3 \sec { x } } { 7 x + - 9 \pi }
g \left( x \right) = \frac { x _ { 0 } \mathbf { 1 } _ { 4 } + i x . \sigma } { \sqrt { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } y
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \sin ^ { 6 } { b } } { 2 }
[ a + i \frac \beta 2 , b + i \frac \beta 2 ]
0 \le m _ { n } \le L _ { n } , \quad p _ { n } \ge 0 \ .
I = \int d t d ^ { 2 } { \bf r } ( i \psi ^ { \ast } \partial _ { t } \psi - { \frac { 1 } { 2 } } | ( D _ { 1 } - i D _ { 2 } ) \psi | ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cot ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y \csc { y }
W ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { r } \gamma _ { i i } R _ { i i }
( \epsilon _ { L } - i \epsilon _ { R } ) = i s i n \phi ~ \Gamma ^ { 0 2 } ( \epsilon _ { L } + i \epsilon _ { R } ) + i c o s \phi ~ \Gamma ^ { 0 1 2 3 } ( \epsilon _ { L } - i \epsilon _ { R } ) .
\left[ p ^ { \mu } \partial _ { \mu } + \vec { Q } \cdot \vec { F } _ { \mu \nu } p ^ { \mu } \partial _ { p } ^ { \nu } + p ^ { \mu } \vec { Q } \times \vec { A } _ { \mu } \cdot { \frac { \partial } { \partial \vec { Q } } } \right] f ( x , p , \vec { Q } ) = C ( x , p , \vec { Q } ) + S ( x , p , \vec { Q } )
\psi _ { \alpha } ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { \frac { N - 1 } { 2 } } ) = \prod _ { \gamma = 1 } ^ { \frac { N - 1 } { 2 } } ( z _ { \alpha } - z _ { \gamma } ) \prod _ { \gamma < \delta = 1 } ^ { \frac { N - 1 } { 2 } } ( z _ { \gamma } - z _ { \delta } ) ^ { 2 } \prod _ { \gamma = 1 } ^ { \frac { N - 1 } { 2 } } z _ { \gamma }
\overline { { C } } _ { 1 } ( \widetilde { X } ) \chi ^ { 3 } + \overline { { C } } _ { 2 } ( \widetilde { X } ) \chi ^ { 2 } + \overline { { C } } _ { 3 } ( \widetilde { X } ) \chi + \overline { { C } } _ { 4 } ( \widetilde { X }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \cos { \sqrt { \frac { 5 + - 2 s } { s } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + t ^ { \csc { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { x } + 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + 0 \cos ^ { 5 } { x } } { \cot { x } + x \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \sin { z } + - 4 \cos { z } } { z + - 9 \pi / 7 }
I m < b | T | a > = - \sum _ { n } < b | T ^ { \dagger } | n > < n | T | a >
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { v } + \cot ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 6 } { w } } { \log _ { 2 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { w } } { \log _ { 8 1 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \left( 4 + 8 g \sin { g } \right) \tan ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 7 } } { - 4 y ^ { 2 } }
L _ { 0 } M \equiv \{ x : [ 0 , 2 \pi ] \rightarrow M | x ( \sigma ) \in M , x ( 0 ) = x _ { 0 } \} .
d f = - \left[ \frac { 1 } { \lambda } \xi , f \right] , ~ ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } } { \log _ { 1 6 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 1 } } { \log _ { 3 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { w } + 6 \csc ^ { 6 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { n } } { \log _ { 7 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 7 } { n } } { \log _ { 2 6 } { 2 } } }
R _ { a b } = R _ { a c b } { } ^ { c } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 8 + - 4 \tan { \left( 5 w \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - t } { t + t \ln { t } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { b } + - 2 \sec { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { n } + 8 \sin ^ { 9 } { n } } { 8 }
E = - 2 \left( n + 1 \right) \left( 1 + m _ { a } \right) / \beta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c } { 5 4 c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \tan { w } + - 8 \tan { w } } { w + - 5 \pi / 3 }
D _ { \nu } E _ { 2 } ^ { \nu } = - { \frac { { \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } } { { 4 k } } } { \frac \delta { { \partial t } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 4 } \frac { 2 + g + 8 ^ { 5 } } { 5 }
\hat { H } _ { 0 } = - \frac { 1 } { \mathrm { s i n } ^ { 2 } ( \pi z ) } \frac { \partial } { \partial z } \mathrm { s i n } ^ { 2 } ( \pi z ) \frac { \partial } { \partial z } .
T _ { + 2 - 2 } ^ { - 2 } = 4 i \psi _ { + 2 \dot { q } } ^ { 1 - } \psi _ { - 2 \dot { q } } ^ { 1 - } , \ T _ { \pm 2 - \dot { q } } ^ { - 2 } = 4 i \chi \psi _ { \pm 2 \dot { q } } ^ { 1 - } , \ T _ { - \dot { q } - \dot { p } } ^ { - 2 } = - 4 i \delta _ { \dot { q } \dot { p } } ( 1 + \chi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 1 } + - 3 x } { - 5 x ^ { 3 } + - x ^ { 3 } }
( - x - p ) e ^ { - t } , \qquad ( - x + p ) e ^ { t }
L _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( a { \cal H } + { \frac { 1 } { a } } { \cal K } \right) ,
Z _ { v } ^ { X } ( \tau ) \equiv q ^ { - { \frac { \chi ( X ) } { 1 2 } } } \sum _ { k } \chi ( { \cal N } ( v , k ) ) q ^ { k } ,
\frac { 1 } { 2 \pi i } \oint \omega \frac { d } { d \omega } \ln g ( \omega ) = \sum \omega _ { 0 } - \sum \omega _ { \infty } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \left( \sqrt { \cos { p } } - 4 \right) \left( \sqrt { \csc { p } } + 2 \right) } { \sqrt { \tan { p } } - 8 }
h _ { r , b } ( x , p ) = e x p ( i x ^ { a } r _ { a } + p _ { a } b ^ { a } ) , \; \; r _ { a } = c o n s t \, , \, b ^ { a } = c o n s t ,
- { \frac { 1 } { i } } \, { \frac { \partial \Psi _ { 0 } } { \partial t } } = H \Psi _ { 0 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 2 } \frac { 7 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 8 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 + 6 / v } { \sqrt { 3 + 8 / v + \frac { 4 } { v ^ { 6 } } } + \sqrt { 7 + 5 2 / v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \pi
P _ { V } ^ { * } ( d \psi ) = \rho _ { * } ^ { \chi } ( \omega ) \psi .
g - ( \theta )
F ^ { ( 3 ) } ( s , t ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { C } d z \, M [ f ] ( z ) \, t ^ { - z } \zeta _ { A } ( s + z ) ,
A ^ { - } \psi _ { - } ^ { ( 0 ) } = 0 , \qquad A ^ { + } \psi _ { + } ^ { ( 0 ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { u } + - 6 \csc { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { c } + 0 \left( c + 0 \right) } { \ln { c } \left( c - 1 \right) }
f ( x _ { i } , \beta )