hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { d } { d p } 3 3 \sin { \left( 5 p \right) } \tan { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } 0 }
( 2 - a ) ^ { ( b + a ) }
\vec { v } = \frac { d \vec { x } } { d x ^ { 0 } } = \frac { \vec { w } } { w ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { \sin { \left( 3 w \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 7 \csc ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 2 } { \ln { w } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \cos { \left( 2 r \right) } } { r \tan { \left( 7 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \left( 9 + 2 x \sin { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
N _ { 1 } [ S ^ { 4 } ] = z \in \mathrm { \bf ~ Z } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \left( v + 0 \right) \left( v ^ { 3 } + - 6 v ^ { 1 } + v ^ { 4 } + - 2 v ^ { 1 } + v ^ { 8 } + - 3 v + 3 \right) } { v + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { a } } { \log _ { 3 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 3 8 } { 7 } } { \log _ { 2 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 } { n }
T = \frac { 1 } { e } \oint A _ { i } d x ^ { i } = \frac { 2 \pi n } { e }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { y } + 9 \tan ^ { 9 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 6 \sin { u } \csc { u } }
\partial _ { i } X ^ { \mu } \partial _ { j } ( \eta ^ { A } \Gamma _ { \mu } \theta ^ { A } ) F ^ { C \, i k } F ^ { C } { } _ { k } { } ^ { j } \, .
\begin{array} { l l } { \tilde { T } _ { ( 0 ) t t } = U \delta ( x ) \delta ( y ) + \frac { ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) } { 4 \pi } \nabla ^ { 2 } \left( l n \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ^ { 2 } , } \\ { \tilde { T } _ { ( 0 ) z z } = - T \delta ( x ) \delta ( y ) + \frac { ( J ^ { 2 } - \nu S ^ { 2 } ) } { 4 \pi } \nabla ^ { 2 } \left( l n \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ^ { 2 } , } \\ { \tilde { T } _ { ( 0 ) i j } = ( J ^ { 2 } + \rho S ^ { 2 } ) \delta _ { i j } \delta ( x ) \delta ( y ) - \frac { ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) } { 2 \pi } \partial _ { i } \partial _ { j } l n ( r / r _ { 0 } ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 5 + - 2 \cot ^ { 2 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 0 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } 9 + x ^ { \sin { x } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 9 } { u } + - 6 \sin ^ { 2 } { u } }
( g _ { 1 / 2 } ) _ { \theta } = ( g _ { 1 / 2 } ) _ { \bar { \theta } } = 0 \; , \; \; \; \; ( f _ { 1 / 2 } ) _ { \theta } = ( f _ { 1 / 2 } ) _ { \bar { \theta } } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { y } \ln { \left( 1 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { t } + 8 \tan ^ { 9 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \csc { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h - 5 \right) \left( h - 5 \right) } { h - 8 }
\int _ { \phi } 1 = \int _ { \phi \cup \psi } 1 = \int _ { \psi } 1 .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / z - 9 } { \ln { z } + 2 + - 2 6 / z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { y } \log _ { 1 3 } { 7 } } { \log _ { 5 7 } { 8 } \log _ { 3 2 } { y } }
( q _ { \alpha } ( { \bf R } ) q _ { \beta } ( { \bf R } ) ) q _ { \gamma } ( { \bf R } ) = - u _ { 0 } ^ { * } B _ { \alpha \beta \gamma } ( { \bf R } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 8 } { y } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 6 } { y } } { \log _ { 3 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 6 + - \cos ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \tan ^ { 3 } { r } \right) }
\varrho ( { \bf r } ) = \sum _ { l = 1 } ^ { N } \delta ( { \bf r } - { \bf r } _ { l } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 + \sin { t } } { 4 + - \sin ^ { 2 } { t } }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 7 } { u } + - 8 \tan ^ { 4 } { u } }
c _ { 1 } = g ^ { k }
I = \int d ^ { d } x \{ \frac { - 1 } { 2 } T r [ G _ { i j } ^ { a } ( x ) ] ^ { 2 } - M ^ { 2 } T r [ D _ { i } U ] ^ { 2 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 2 + s } + - 8 \sqrt [ 3 ] { 4 + - 3 s } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 c ^ { 7 } + \sqrt { 7 c ^ { 5 } + - 2 c ^ { 9 } } } { 3 c ^ { 2 } + - 8 \left( 6 c ^ { 1 } + - 3 c ^ { 1 } \right) }
( a _ { i j } ) = \left( \begin{array} { l l } { 2 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
a _ { q } = \langle { \frac { 1 } { N } } \mathrm { T r } ~ ( \tilde { M } B ) ^ { 2 q } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 7 + - 4 \cos { h } } { h ^ { 3 } }
I ( x ; { \overline { s } } , n , d ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \tau ^ { { \frac { n } { 2 } } } e ^ { - x ^ { 2 } \tau } \; d \tau = x ^ { - n - 2 } \Gamma \left( 1 + { \frac { n } { 2 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { c + 2 } { 5 + - 5 \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { \frac { - 3 } { 2 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { 2 \pi \nu } { L } \left( y - y _ { 0 } + \frac { L } { 2 } \right) = \Phi \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 4 \cot { \left( 3 k \right) } \cos { \left( 5 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + 0 \cos ^ { 3 } { s } } { \sec { s } + s \csc ^ { 2 } { s } }
T ( \vec { \sigma } ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \displaystyle - \frac { \vec { \sigma } ^ { \mathrm { T } } } { c } \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } \\ { \hline 0 } & { I } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \sec ^ { 8 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 5 \right) \tan ^ { 3 } { x } }
\Gamma = A _ { h } \frac { 1 } { ( e ^ { \frac { \omega } { T _ { H } } } - 1 ) } \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } ,
Y _ { a } = \frac { e } { 2 } \left( S _ { b } ^ { * } i f _ { b c a } S _ { c } + \phi ^ { \dagger } T _ { a } \phi \right) + X _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { v } \left( 3 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 6 }
\begin{array} { l c c c c } { \hline \mathrm { s t a t e } } & { \mathrm { l a t t i c e } } & { \mathrm { N u m . } ( a _ { 1 , 2 } = 0 ) } & { \mathrm { N u m . } ( a _ { 1 } = 2 a _ { 2 } = 2 0 ) } & { \mathrm { W K B } } \\ { \hline 0 ^ { - + } } & { 2 . 5 9 \pm 0 . 1 3 } & { 2 . 0 0 } & { 2 . 5 7 } & { 2 . 5 3 } \\ { \hline 0 ^ { - + * } } & { 3 . 6 4 \pm 0 . 1 8 } & { 2 . 9 8 } & { 3 . 4 9 } & { 3 . 4 6 } \\ { \hline 0 ^ { - + * * } } & { - } & { 3 . 9 1 } & { 4 . 4 0 } & { 4 . 3 7 } \\ { \hline 0 ^ { - + * * * } } & { - } & { 4 . 8 3 } & { 5 . 3 0 } & { 5 . 2 8 } \\ { \hline 0 ^ { - + * * * * } } & { - } & { 5 . 7 4 } & { 6 . 2 0 } & { 6 . 1 8 } \\ { \hline 0 ^ { - + * * * * * } } & { - } & { 6 . 6 4 } & { 7 . 1 0 } & { 7 . 0 9 } \\ { \hline } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h \left( 2 + - 8 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + t ^ { \sin { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 4 \ln { x } } { \sqrt { x } }
4 ( W _ { [ e ] } ^ { 2 } ) d K = K d ( W _ { [ e ] } ^ { 2 } ) = K \triangle ( W _ { [ e ] } ^ { 2 } )
W _ { J } = T r _ { a } [ \Pi _ { J } W \Pi _ { J } ] \quad .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } - \frac { \sin ^ { 3 } { c } } { c \sin { c } }
\Gamma ^ { m } = \sum _ { \hat { \nu } \in D ^ { + } } q ^ { - m \alpha _ { \hat { \nu } } ( \mu ) } P [ \hat { \nu } ] \; .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { g + 5 ^ { 2 } }
I I ) \qquad Z = - m / c ; \quad \sigma = 0 ; \quad \vert \phi \vert = \eta \sqrt { \lambda / c } ; \quad W = \lambda m \eta ^ { 2 } / c .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 8 } { c } } { 6 }
| { \cal X } _ { 1 } | ^ { 2 } - | { \cal X } _ { 0 } | ^ { 2 } = c ^ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 2 } } { 6 c ^ { 9 } + 4 \left| c ^ { 2 } \right| }
G _ { m } ( x , x ^ { \prime } ) = \int _ { 0 } ^ { + \infty } G ( x , x ^ { \prime } , s ) e ^ { - i m s } d s ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { y } } { \log _ { 2 5 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 8 } } { \log _ { 3 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } e ^ { y } + - 3 \frac { d } { d y } \sin { y } } { \frac { d } { d y } 3 y ^ { 9 } + \frac { d } { d y } 1 2 y ^ { 2 } + \frac { d } { d y } 4 3 y }
0 \, = \, \langle \, V \, \vert \, U _ { i } \, \rangle \, = \, X ^ { \Lambda } \, \partial _ { i } F _ { \Lambda } - \partial _ { i } X ^ { \Lambda } \, F _ { \Lambda }
\xi \to \xi _ { l n } = \frac { - \chi _ { 0 } / 2 } { 1 + ( n ^ { 2 } t ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) / x _ { 0 } ^ { 2 } } .
< \Phi ^ { \prime } > = - f \left[ \frac { 1 } { z - u } + \frac { 1 } { z - v } \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 5 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \tan ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { e ^ { - 4 x } } { x \left( x + 3 ^ { 6 } \right) }
\mathcal { H } = \frac { p _ { x } ^ { 2 } } { 2 } + V ( x ) ,
d S _ { ( 3 D ) } ^ { 2 } = g _ { u u } d u ^ { 2 } + g _ { \lambda \lambda } d \lambda ^ { 2 } + g _ { \varphi \varphi } d \varphi ^ { 2 } ,
\widetilde { W } = \frac { \tau } { 6 4 \pi i t _ { R } } \mathrm { t r } _ { R } ( W _ { \alpha } W ^ { \alpha } ) + W ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 w ^ { 2 } } { 9 w + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { - 2 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { u } + \cos ^ { 7 } { u }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 8 \csc ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { a } } { \log _ { 5 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 7 } } { \log _ { 9 1 } { a } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \left| x + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 0 + - 9 \sin { \left( 4 w \right) } } { \tan { w } }
6 0 \times 0 , 3 1 2 7 = 1 8 , 6 7 2
g ( z ) \pm f ( z ) = i ( b _ { 1 } z \pm i ) ( b _ { 2 } z \pm i ) e ^ { \pm i z } \frac { f ( z ) } { F ( z ) } .
\begin{array} { c } { \lambda } \\ { g = - 6 \, \pi / 5 } \end{array}
c = ( n - 1 ) \left( 1 - \frac { n ( n + 1 ) } { r ( r - 1 ) } \right)
L _ { \mu } ( x ) \to 2 \pi \theta _ { \mu } ( x ) \; , \; \theta _ { \mu } ( x ) \to \frac { 1 } { 2 \pi } L _ { \mu } ( x ) \; , \; t \to \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { t } \; .
\delta \vec { A ^ { a } } = \nabla \alpha ^ { a } ; \qquad \qquad \qquad \mathrm { ( g a u g e ) }
G ^ { A } = \frac { 1 } { \sqrt { \xi } } \ \left( \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { A } + \xi \partial ^ { 5 } A _ { 5 } ^ { A } \right) ,
f ( v , t )
{ \cal H } _ { \mu \nu \lambda } = \left( \begin{array} { c } { H _ { \mu \nu \lambda } ^ { ( 1 ) } } \\ { H _ { \mu \nu \lambda } ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) .
V ( \varphi ) \, = \, { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } \, ,
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { t } 8 / 2
{ \bf \tilde { p } = } \frac { M \alpha } m { \bf p , \quad } \tilde { r } = \frac m { M \alpha } r , \quad E _ { m } = - \frac { M \alpha ^ { 2 } } 2 \left( j + 1 + n _ { r } \right) ^ { - 2 } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( x + 8 \right) \cos { x } } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w - 5 } { w ^ { 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { 6 } } { \log _ { 6 0 } { 7 } }
- g ^ { - 2 } \dot { g } ^ { 2 } + g ^ { - 1 } \ddot { g } + \frac { 3 } { 4 } \gamma g ^ { - 2 } \dot { g } ^ { 2 } - \gamma \Lambda = 0
{ \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \left[ 1 \pm \Gamma ^ { 0 2 \cdots 6 } \right] \epsilon = 0 \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 8 1 \sin { \left( 6 \theta \right) } \tan { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 1 \theta }
1 3 6 \times ( 8 0 \times 2 3 ) \leq 2 5 0 2 4 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { g } \log _ { 3 7 } { 5 } } { \log _ { 1 2 } { 3 } \log _ { 5 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { y } + - 3 \csc ^ { 7 } { y } } { 9 }
\Phi \, \rightarrow \, \Phi + \frac { 2 \pi } { \beta } \quad , \quad \Phi \, \rightarrow \, - \Phi \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 3 + \tan { c } } { 7 + - 5 \sin ^ { 0 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 5 } { n } + \cos ^ { 6 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \left( k - 2 \right) \left( \sqrt { 9 5 k + 5 } + 2 \right) } { 3 1 \left( k - 5 \right) }
\bar { \Omega } _ { \rho } + \bar { \Omega } _ { k } + \bar { \Omega } _ { \Lambda } + \bar { \Omega } _ { \lambda } = 1 \, ,
H _ { I \sigma T i j } ^ { B } = - { \frac { 1 } { E _ { j } - E _ { i } } } \left( { \frac { d \, } { d \sigma } } f _ { \sigma i j } \right) H _ { I i j } ^ { B }
\begin{array} { r c l c l } { { } [ - \frac { 1 } { 8 } ] } & { \times } & { [ - \frac { 1 } { 8 } ] } & { = } & { [ 0 ] \, , } \\ { { } [ - \frac { 1 } { 8 } ] } & { \times } & { [ 0 ] } & { = } & { [ - \frac { 1 } { 8 } ] \, , } \\ { { } [ - \frac { 1 } { 8 } ] } & { \times } & { [ \frac { 3 } { 8 } ] } & { = } & { [ 1 ] \, , } \\ { { } [ - \frac { 1 } { 8 } ] } & { \times } & { [ 1 ] } & { = } & { [ \frac { 3 } { 8 } ] \, , } \\ { { } [ 0 ] } & { \times } & { [ 0 ] } & { = } & { [ 0 ] \, , } \end{array} \begin{array} { r c l c l } { { } [ 0 ] } & { \times } & { [ \frac { 3 } { 8 } ] } & { = } & { [ \frac { 3 } { 8 } ] \, , } \\ { { } [ 0 ] } & { \times } & { [ 1 ] } & { = } & { [ 1 ] \, , } \\ { { } [ \frac { 3 } { 8 } ] } & { \times } & { [ \frac { 3 } { 8 } ] } & { = } & { [ 0 ] \, , } \\ { { } [ \frac { 3 } { 8 } ] } & { \times } & { [ 1 ] } & { = } & { [ - \frac { 1 } { 8 } ] \, , } \\ { { } [ 1 ] } & { \times } & { [ 1 ] } & { = } & { [ 0 ] \, , } \\ { \mathrm { a n d \ } { } [ \tilde { 0 } ] } & { \times } & { [ \tilde { 0 } ] } & { = } & { [ \tilde { 0 } ] \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 5 + \sin { b } } { 2 + 0 \sin ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { v } \cos ^ { 9 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( v \cos { v } + 0 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\Delta \epsilon _ { i j } = - \Delta \mu _ { i j } = - 1 8 g { \frac { \delta _ { i j } } { \left( z - L \right) ^ { 4 } } } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 2 4 \left( - 9 \sin ^ { 4 } { \left( 4 s \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 9 s \right) } \right) } { 2 }
S = - { \frac { \pi ^ { 2 } N ^ { 2 } T ^ { 4 } } { 8 } } \! \int \! d u \, d ^ { 4 } x \, { \frac { f } { u } } \phi ^ { \prime 2 } + \cdots
U ( t , t _ { 0 } ) = { \bf 1 } - \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d t _ { 2 } \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 2 } } d t _ { 1 } \left( 2 i \delta ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) H _ { I } ( t _ { 1 } ) + H _ { I } ( t _ { 2 } ) U ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) H _ { I } ( t _ { 1 } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { - 7 \tan { k } } { 9 k + - 4 \pi }
p = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \tan ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
b _ { a } \rightarrow b _ { a } - \partial _ { a } \lambda + i [ \lambda , b _ { a } ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { p - 9 } { p ^ { 5 } + - 2 4 p + 7 2 ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 5 } { 2 0 2 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 8 \csc ^ { 2 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 4 w } }
\gamma = { \frac { n ( n - 1 ) } { 1 6 \pi G _ { N } } } { \frac { a _ { H } ^ { n - 1 } } { a ^ { n - 1 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { 4 } w } { \sin { 6 } w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 } { w + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } - 3 \frac { 7 w } { w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { e ^ { s } - 1 } { 5 s + 8 }
\lambda _ { 0 } = k - ( \lambda , \theta ) \in Z _ { + } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { t } + - 2 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } 9 / 8 \sin ^ { 3 } { u } \left( 6 u + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
{ \bar { T } } _ { f , i } = \langle \, f \, | ( { \bar { H } } { \cal X } - E _ { f } \, ) \Xi ^ { \dagger } | { \bar { \varphi } } _ { i } \, \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - \sec { w } \sin ^ { 6 } { w } } { \left( 8 + w \tan { w } \right) \tan ^ { 5 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 3 1 \sin { \left( 6 h \right) } \cos { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 0 }
\langle \chi _ { J } , \chi _ { J ^ { \prime } } \rangle = n ! \, \delta _ { J J ^ { \prime } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 7 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { t } + 6 \cos ^ { 6 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \left( 9 v + 7 \frac { 7 } { v - 3 } \right) \left( 5 + v + - 6 v ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { b } + - 2 \tan ^ { 6 } { b } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { \theta }
\frac { \delta \Gamma ^ { \prime } } { \delta \overline { { \chi } } _ { n } ^ { \prime } } = - J _ { n }
Z = \sigma _ { 3 } , \qquad \qquad Z ^ { \prime } ( \alpha ) = e ^ { \pi i \alpha \sigma _ { 2 } } \sigma _ { 3 } e ^ { - \pi i \alpha \sigma _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { y } \cos ^ { 7 } { y } } { \tan ^ { 4 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 1 \right) \sin ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \left( 2 + 9 w \sec { w } \right) \tan ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { s } - 2 } { s }
\delta n _ { M } = \frac { 1 } { 2 } n _ { M } n ^ { P } n ^ { Q } \delta g _ { P Q }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \tan { c } - 9 } { \left( 2 + - 4 \sec { c } \right) \left( 3 + \tan { c } \right) }
T _ { D p } = 2 \pi { m _ { s } ^ { p + 1 } } / { g _ { s } } .
p _ { 3 } = \frac { 2 \pi } { L } \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \csc { c } - 9 } { \tan ^ { 2 } { c } }
e ^ { A _ { i j } } = { \frac { ( k _ { i } - k _ { j } ) ^ { 2 } } { ( k _ { i } + k _ { j } ) ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 1 } + y ^ { 9 } - 2 } { 6 y ^ { 5 } + 5 y ^ { 8 } }
\left\{ \begin{array} { l l } { J _ { l } ( k R ) = \frac 1 2 \left[ f _ { l } ( k ) H _ { l } ^ { ( 2 ) } ( k R ) + f _ { l } ^ { \star } ( k ) H _ { l } ^ { ( 1 ) } ( k R ) \right] \nonumber } \\ { \left( \frac 1 2 \partial _ { r } \left[ f _ { l } ( k ) H _ { l } ^ { ( 2 ) } ( k R ) + f _ { l } ^ { \star } ( k ) H _ { l } ^ { ( 1 ) } ( k R ) \right] \right) | _ { r = R } = \frac { \alpha } { R } J _ { l } ( k R ) + \left( \partial _ { r } J _ { l } ( k r ) \right) | _ { r = R } \ . } \end{array} \right.
x \left( \tau \right) = x _ { 0 } + \sum _ { n \neq 0 } c _ { n } e ^ { \displaystyle \frac { 2 \pi i n } { T } \tau } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - \csc { b } \cos ^ { 0 } { b } } { \left( 4 + 3 b \sin { b } \right) \cos ^ { 2 } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 2 \lnt ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { 7 5 y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 3 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\langle \theta _ { 2 } , \theta _ { 1 } | T _ { \mu } ^ { \mu } | \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } \rangle = 8 \pi m ^ { 2 } \phi ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) \cosh ^ { 2 } \frac { \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } } { 2 } \, \, \, ,
V _ { T } ^ { ( 2 ) } ( f ) = a _ { T } + b _ { T } f ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { k - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + 9 \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { h } \sec ^ { 1 } { h } } { \left( 0 + 9 h \sin { h } \right) \tan ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 3 } { y } + \csc ^ { 7 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 ^ { + } } u ^ { 3 } + 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt { 2 2 + x } - 3 } { x }
\Omega _ { i j k l } = \zeta ^ { T } \gamma _ { i j k l } \zeta .
N ^ { F } = \sum _ { r = 1 / 2 } ^ { \infty } r \; ( b _ { - r } \; b _ { r } + d _ { - r } \; d _ { r } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } + - 2 \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 5 } { 5 n }
- \frac 2 { \alpha _ { + } ^ { 2 } } j ( j + 1 ) = - \frac 2 { \alpha _ { + } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { u } + - 4 \tan ^ { 7 } { u } } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 7 2 \left( 2 \cos ^ { 3 } { \left( 2 g \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 6 g \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 5 \tan { b } + - 4 \sin { b } } { 7 b + - 4 \pi / 3 }
\psi ( t ) \overline { { \psi } } ( t ) = - q ^ { - 1 } \overline { { \psi } } ( q t ) \psi ( q t ) \; .
\delta S _ { b h } = \frac { \epsilon } { T _ { H } } = \frac { E } { T }
Z ( \beta ) = \mathrm { T r } ( e ^ { - \beta P ^ { 0 } } ) = \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } e ^ { - \beta N / \sqrt { 2 } R } \mathrm { T r } ( e ^ { - \beta H / \sqrt { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } - 2 } { \cos ^ { 8 } { x } + 6 \tan { x } - 7 }
\theta _ { a } ^ { i } \theta _ { b } ^ { j } + \theta _ { b } ^ { j } \theta _ { a } ^ { i } = 0
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 3 } { p } \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 5 \sin { h } \sin { h } }