hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 1 } { \sqrt { - g } } \partial _ { \mu } ( \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \Phi ) - \mu ^ { 2 } \Phi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h } { 1 h ^ { 7 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 2 } { s } }
[ L _ { m } , B _ { n } ] \quad = - n \; \; B _ { n + m } + ( 1 - m ) m \delta _ { m + n , 0 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \sec ^ { 9 } { z } } { \left( 3 + 2 z \sin { z } \right) \tan ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { 7 \sec ^ { 6 } { p } + 5 \sin ^ { 2 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 2 + \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } 7 / 4 \left( \sqrt { 7 + \frac { 4 k } { \pi } } - 2 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { t }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } 6 / 6 \csc ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 5 \tan { g } \tan { g } }
\hat { U } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \, | n > \, e ^ { - \frac { i } { \hbar } ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) E _ { n } } \, < n | \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 } { t ^ { 5 } } + 7 \frac { \cos { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { 2 } }
\psi ^ { \pm } ( r ) = N \left( \begin{array} { l } { \phi _ { 1 } ( r ) } \\ { \pm e ^ { \pm i \pi / 4 } \frac { M } { \sqrt { \gamma } } \phi _ { - 1 } ( r ) } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 2 \cos { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 8 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { h \left( h - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { - } } 0 \cot { k }
j _ { d } ^ { a } ( x ) = \left\{ { j ^ { a } ( x _ { - } ) \ \mathrm { f o r } \ x ^ { 1 } \geq 0 } \atop { \bar { j } ^ { a } ( x _ { + } ) \ \mathrm { f o r } \ x ^ { 1 } < 0 } \right. \
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { 3 } { b } } { 9 + - 3 b }
H = P ^ { 0 } = ( \bar { Q } _ { 1 } Q _ { 1 } + Q _ { 1 } \bar { Q } _ { 1 } + \bar { Q } _ { 2 } Q _ { 2 } + Q _ { 2 } \bar { Q } _ { 2 } ) \equiv | Q | ^ { 2 } \geq 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 2 g ^ { 3 } + g ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 7 + \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \left( \sqrt { v - 6 } + - 5 \sqrt { v - 4 } \right) \frac { \sqrt { v - 6 } + \sqrt { v - 1 } } { \sqrt { v - 2 } + \sqrt { v + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { y } \log _ { 8 7 } { 7 } } { \log _ { 4 9 } { 3 } \log _ { 7 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \cos ^ { \csc { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 5 x ^ { 0 } } { 8 \left| x ^ { 1 } \right| }
e ^ { - \beta E } = \exp \left\{ - \frac { 1 } { 2 } \beta \int _ { 0 } ^ { L } d t \, \left( \frac { d y } { d t } \right) ^ { 2 } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } \frac { w } { \left| w + 6 \right| }
W ^ { 2 } ( x , m ) + W ^ { \prime } ( x , m ) = W ^ { 2 } ( x , m + 1 ) - W ^ { \prime } ( x , m + 1 ) + R ( m ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { h } } { 7 \frac { 3 } { 8 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { k - 7 ^ { 5 } }
A = - \frac { \sigma _ { 1 } } { 2 i } \{ ( u + i \alpha ) d x + ( v + i \beta ) d y \} \quad ;
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { h + 6 } { h ^ { 6 } + - 1 3 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \sin { p } - 4 } { p }
\left\{ Q _ { A } , Q _ { B } \right\} = P \cdot \left( C \Gamma \right) _ { A B }
\{ T ( z ) , u ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) \} = - \partial _ { z ^ { \prime } } u ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) \delta _ { 2 \pi } ( z - z ^ { \prime } ) .
\ln ( x / x _ { 0 } ) = \int d \Omega \frac { 1 } { F _ { h _ { - } , h _ { + } } ^ { - 1 } ( k \Omega ^ { 1 + q } ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { b } \log _ { 7 1 } { 2 } } { \log _ { 3 } { 5 } \log _ { 5 8 } { b } }
\epsilon _ { A B C D E F } \tilde { R } ^ { A B } \wedge \tilde { R } ^ { C D } = 0 .
V _ { c } \left[ Q ^ { \mu i } ( \xi _ { i } ) - Q ^ { \mu j } ( \xi _ { j } ) \right] = 0
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \tan ^ { 6 } { h } }
g _ { s t r } = g _ { Y M } ^ { 2 } , \; \; \; \left( { \frac { R } { l _ { s t r } } } \right) ^ { 4 } = g _ { Y M } ^ { 2 } N
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 4 + - 9 \cos { \left( 4 h \right) } } { 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 9 \tan ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
\nabla _ { M } X ^ { M } = \widetilde { \nabla } _ { M } X ^ { M } - X ^ { M } n ^ { N } \nabla _ { N } X _ { M }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 3 } { n } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 + \tan { x } } { 8 + - \left( 6 + - 8 \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / z } { - 2 \sin { z } \sec { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 9 z + 1 \right) } { \frac { d } { d z } \left( 7 z + 0 \right) }
( Q _ { 1 } + Q _ { 2 } ) | S _ { 1 2 } \rangle = ( \tilde { Q } _ { 1 } + \tilde { Q } _ { 2 } ) | S _ { 1 2 } \rangle = 0 \; .
d ( 1 , 2 ) = \operatorname* { s u p } \; \{ \langle 1 | { \overrightarrow { r _ { a } } } | 1 \rangle \; / \; { \overrightarrow { r _ { a } } } \in \mathcal { N } \} .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { - 4 \left( \cos { \frac { 2 } { \theta } } + - 9 \frac { 4 } { \theta } \sin { \frac { 6 } { \theta } } \right) } { - 9 \theta ^ { - 4 } }
\frac { 2 ( \lambda k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } ) } { ( k ^ { 2 } + i \varepsilon ) \Omega }
u _ { n + 1 } = \sqrt { u _ { n } v _ { n } }
\Psi_0(r',\theta',0)={1\over\sqrt{2\pi}\xi}\exp\Big{\{}i k_0r'\cos\theta'-{1\over4\xi^2}\big(r'^2+r_0^2+2r'r_0\cos\theta'\big)\Big{\}}.\label{pack}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 \left( x ^ { 5 } - 2 4 \right) } { x - 6 }
( X ^ { \underline { { m } } } ; u _ { \underline { { m } } } ^ { \pm } , u _ { \underline { { m } } } ^ { i } ) \qquad \rightarrow \qquad ( X ^ { \pm } , X ^ { i } ; u _ { \underline { { m } } } ^ { \pm } , u _ { \underline { { m } } } ^ { i } )
- \frac { 1 } { 2 } { \bf \nabla } _ { \rho } ^ { 2 } \psi ( \rho ) = E \psi ( \rho ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 } \frac { h - 2 } { h ^ { 1 } + - 4 h ^ { 0 } }
\delta A = d \delta h \mathbf { J } _ { 1 } + \left[ A , \delta h \mathbf { J } _ { 1 } \right]
\omega _ { N } ^ { 2 } = \left( \eta _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { C } { N ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { e ^ { t } - 3 } { \sin { 3 } t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \tan { k } + - 3 \sec { k } } { 9 k + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\frac { d N ( t ) } { d t } \equiv \int d ^ { 3 } \vec { x } \; \partial _ { \, 0 } \, j ^ { 0 } ( x ) = \int d ^ { 3 } \vec { x } \, \partial _ { \mu } \, j ^ { \mu } ( x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 9 \tan ^ { 6 } { \theta } + - 2 \sin ^ { 2 } { \theta } } { 6 }
\left| \Omega \right\rangle \equiv \left| \overline { \Psi } \left( { \bf y } \right) \Psi \left( { \bf 0 } \right) \right\rangle = \overline { \psi } \left( { \bf y } \right) \exp \left( { i g \int _ { \bf 0 } ^ { \bf y } { d z ^ { i } A _ { i } \left( z \right) } } \right) \psi \left( { \bf 0 } \right) \left| 0 \right\rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 2 + - 7 \sin { x } }
V ( \varphi ) = \exp \left( - \rho \cdot \varphi / \rho ^ { 2 } \right) \, U ( \varphi _ { \perp } ) ,
\frac { f _ { i } ^ { \prime } } { f _ { i } } = \frac { f _ { j } ^ { \prime } } { f _ { j } }
- \frac { 1 } { \theta } \left( 3 \sigma _ { 1 } + 2 \sigma _ { 2 } + 2 \sigma _ { 3 } + 2 \sigma _ { 4 } \right)
\lambda \equiv { \frac { \widehat \tau } { 4 \pi } } ~ .
t r \{ \gamma _ { 5 } f ( \frac { ( \gamma _ { 5 } D ) ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } ) \}
\lambda _ { 1 } > 0 , \qquad \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } > 0 .
{ \bf H } = \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } \times { \bf E }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g } { g + 5 }
\int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } A { \rightarrow } \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } R _ { \zeta } A
y _ { i } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 9 1 \sin { \left( 2 r \right) } \cot { \left( 3 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \sin ^ { 1 } { s } } { \tan { s } + s \cos ^ { 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { p } + \tan ^ { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 6 \sec { w } \cos { w } }
g ( x _ { i } ) = d e t g _ { j k } ( x _ { i } ) = \frac { 1 } { \rho ^ { 2 } ( x _ { i } ) }
K _ { b } ^ { a } K _ { a } ^ { b } = \frac { 2 } { r ^ { 2 } ( 1 - \dot { r } ^ { 2 } ) } = \frac { 2 ( E ^ { N - G } ) ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } , \; \; \; \; \; K _ { c } ^ { a } K _ { a } ^ { b } K _ { b } ^ { c } = 0 .
\tilde { Q } _ { 1 1 } = \tilde { Q } _ { 1 2 } = 0 , \quad \tilde { Q } _ { 2 2 } = H ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 2 } } { 1 \left| z ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 9 g ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 2 } { v }
{ \mit \Xi } _ { [ 1 / 2 ] } \, = \, \left( \begin{array} { c c } { e ^ { i \phi } } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { - i \phi } } \end{array} \right) \quad , \qquad { \mit \Xi } _ { [ 1 ] } \, = \, \left( \begin{array} { c c c } { e ^ { i \, 2 \, \phi } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { e ^ { - i \, 2 \, \phi } } \end{array} \right) \quad .
\lambda ^ { i } = \left( \begin{array} { c } { \lambda _ { L } ^ { i } } \\ { \epsilon ^ { i j } \bar { \lambda } _ { L \, j } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - \sin ^ { 9 } { t } } { \tan { t } + t \tan ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { c } \tan ^ { 9 } { c } } { \cos ^ { 4 } { c } + \left( 2 c \tan { c } + 7 \right) \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } 7 / 5 \tan ^ { 5 } { u } \left( 3 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
{ \left( \left( r _ { + } ^ { 2 } + a ^ { 2 } \right) \Omega _ { H } - a \right) } ^ { 2 } = 0 \Leftrightarrow \Omega _ { H } = \frac { a } { \left( r _ { + } ^ { 2 } + a ^ { 2 } \right) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 2 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \ln { \frac { a + 1 } { a - 9 } }
{ \int } d ^ { 4 } x \left( m ^ { 2 } < \rho > + \frac { \lambda } { 3 ! } < \rho > ^ { 3 } - \frac { \delta ^ { 4 } ( 0 ) } { < \rho > } \right) + e ^ { 2 } < \rho > T r D _ { \mu \nu } ( x - x ^ { \prime } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 9 }
J _ { r } ^ { \mu } ( x ) = e \bar { \psi } ( { \frac { 1 - r \gamma _ { 5 } } { 2 } } ) \gamma ^ { \mu } \psi ;
| q _ { \pm } \rangle = ( | 0 \rangle \pm | 1 \rangle ) / \sqrt { 2 } , \; \; \; \; | p _ { \pm } \rangle = ( | 0 \rangle \pm i | 1 \rangle ) / \sqrt { 2 } ,
a _ { n } ( t ) = a _ { n } ( t _ { 0 } ) + O ( \frac { 1 } { \sqrt { g } } )
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 6 + p \right) } } { \sin { p } } }
d \tau ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - d r ^ { 2 } - ( r ^ { 2 } + r _ { o } ^ { 2 } ) ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } )
H = { \bf p } _ { 1 } \cdot \dot { \bf q } _ { 1 } + { \bf p } _ { 2 } \cdot \dot { \bf q } _ { 2 } - L = { \bf p } _ { 1 } \cdot { \bf q } _ { 2 } - { \frac { m } { 2 } } \, { \bf q } _ { 2 } ^ { 2 } - { \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 m } } \, { \bf p } _ { 2 } ^ { 2 } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 2 } { x } }
x ^ { a } \to - i x ^ { a } , A _ { a } \to i A _ { a } \hspace { 5 m m } ( a = 1 , 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 3 + \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 8 } { w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / z } { - 7 \cos { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { w } + - 3 \sin ^ { 3 } { w } } { 5 }
V \left( \left. a \begin{array} { c } { b } \\ { c } \end{array} \right| 0 \right) = \delta _ { c } ^ { b } ,
S ( z , w ) = \frac { \vartheta \left[ \begin{array} { c } { \alpha } \\ { \beta } \end{array} \right] ( z - w | \Omega ) } { \vartheta \left[ \begin{array} { c } { \alpha } \\ { \beta } \end{array} \right] ( 0 | \Omega ) E ( z , w ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 5 + \frac { 5 } { h } + \frac { 1 0 } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \left( \sin { k } - 5 \right) \left( \cos { k } + 7 \right) } { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 5 + \sin { h } } { 4 + - \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 7 1 v ^ { 2 } } { 2 \left| v ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sec { \left( 3 g \right) } } { g }
\delta \partial _ { \mu } \phi ( x ) = \partial _ { \mu } \delta \phi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { \theta } } { \log _ { 5 3 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { \theta } } { \log _ { 6 1 } { 6 } } }
\omega \mid U _ { \pm } = \int _ { N } \frac { - 2 i S _ { 0 } } { \left( 1 + z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) \right) ^ { 2 } } \delta \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) \wedge \delta z _ { \pm } ( \vec { x } ) d \mu ( \vec { x } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 0 + - \tan ^ { 9 } { t } } { \sin { t } + t \tan ^ { 8 } { t } }
\left[ x \prod _ { a = 1 } ^ { n _ { c } } ( x - \phi _ { a } ^ { 2 } ) + 2 \Lambda m _ { 1 } \cdots m _ { n _ { f } } \right] ^ { 2 } - 4 \Lambda ^ { 2 } \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { f } } ( x + m _ { i } ^ { 2 } ) = - 4 \Lambda ^ { 2 } x \prod _ { a = 1 } ^ { n _ { c } } ( x - \alpha _ { a } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { z } \log _ { 1 4 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } \log _ { 3 3 } { z } }
T _ { t t } ^ { ( 4 ) } = \frac { \epsilon k ^ { 2 } } { 1 6 \pi } \cos k ( t - z ) ,
H _ { L } = \alpha _ { 0 } ^ { 2 } + \sum _ { \bf { k \neq 0 } } \alpha _ { \bf k } ^ { + } \alpha _ { \bf k } + \frac { D - p - 1 } { 2 } \sum _ { \bf { k \neq 0 } } k \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \sqrt { x ^ { 1 } + 9 }
\sigma r ^ { 2 \alpha } = \mathrm { c o n s t } .
g _ { i j } = \frac { \partial ^ { 2 } A } { \partial \phi ^ { i } \partial \phi ^ { j } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 0 . 5 ^ { r } + 9 0 . 5 ^ { r } } { r }
\partial _ { \mu } J _ { 5 } ^ { \mu } = - \frac { e ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \epsilon _ { \mu \nu \lambda \sigma } F ^ { \mu \nu } F ^ { \lambda \sigma }
\delta ( \xi ^ { ( 1 ) } ) ^ { k } = ( \tilde { \nu } ^ { ( 1 ) } ) ^ { k } \eta ,
\Gamma _ { \mu , e . s . } = \left\{ i \Sigma ( p ^ { \prime } ) S _ { F } ( p ^ { \prime } ) \gamma _ { \mu } + \gamma _ { \mu } S _ { F } ( p ) i \Sigma ( p ) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { r - 2 ^ { 2 } - 4 7 } { r - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
[ D , a \, ] \, = \, 0 \, , \qquad [ D , d \, ] \, = \, 0 \, , \qquad \{ D , b \} \, = \, 0 \, , \qquad \{ D , c \} \, = \, 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 8 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 4 h ^ { 4 } + 1 1 h ^ { 7 } + 9 5 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u + 7 } { 3 u ^ { 1 } - 2 }
\int 6 d f
{ \cal G } _ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { l l } { \tilde { g } _ { i j } + s ^ { A } s ^ { B } g ^ { M N } A _ { i M A } A _ { j N B } } & { g _ { i A } } \\ { g _ { j B } } & { g _ { A B } } \end{array} \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 7 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 8 \sin ^ { 3 } { t } \cos { t } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } - 8 \csc ^ { 9 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } 8 \cos ^ { 6 } { a } \tan { a } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } 7 \frac { 3 / z } { z ^ { - 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { a } + 3 \sin ^ { 2 } { a } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 } { x } } { \log _ { 3 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { x } } { \log _ { 2 4 } { 1 } } }
W = \xi \left[ \zeta \phi - { \frac { 1 } { 3 } } \zeta ^ { 3 } \phi ^ { 3 } \right] ~ ,
\phi ( x ) = \phi _ { < } ( x ) + \phi _ { > } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { r } { r \left( r + 2 \right) } + 5 \frac { 7 } { r \left( r - 9 \right) }
\psi _ { R i } ( - x , t ) \equiv e ^ { - i \theta } \psi _ { L i } ( x , t )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
S ( x , \eta ) = \exp ( - \frac { \eta e ^ { 2 } \left| x \right| } { 8 \pi } ) S ( x , 0 ) .
\tilde { S } ( x ) = \frac { i } { 2 \pi l ^ { 2 } } \exp \left( - \frac { x _ { \perp } ^ { 2 } } { 4 l ^ { 2 } } \right) s \left( x _ { \parallel } \right) O ^ { ( - ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 2 2 \left( 8 \sin ^ { 7 } { \left( 7 z \right) } + \tan ^ { 6 } { \left( 4 z \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 } { \sec { r } } \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 6 + - 9 \tan { r } } { r }
( \rho _ { \mathrm { c r } } - 1 ) ( 1 - \beta ) > 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 n ^ { 1 } } { 6 n ^ { 1 } + 3 \left| n ^ { 4 } \right| }
R _ { \psi _ { j } } ^ { \dagger } ( \Gamma _ { 0 } ) = R _ { \psi _ { j } } ( \Gamma _ { 0 } ) ,
\int ^ { t } d y y ^ { n } \zeta ( z , y ) = \sum _ { l = 0 } ^ { n } \frac { ( n - l ) ! } { n ! } \frac { \Gamma ( 1 - z ) } { \Gamma ( l + 2 - z ) } t ^ { n } \zeta ( z - l - 1 , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \sin { p } - 6 } { \left( 8 + - \sin { p } \right) \left( 4 + \cos { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { x } + 2 \csc ^ { 4 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { x } + - \sin { x } + - 5 \cdot 4 } { 8 x ^ { 2 } + 2 \cdot 5 x ^ { 2 } + 3 8 \cdot 3 x }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } z \left| \ln { z } \right|
( \ell , B _ { \mu \nu } ^ { \prime } , C _ { \mu \nu \rho \sigma } ^ { + } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 6 } { t } \right) }
\# _ { n } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 ~ ~ ~ ~ } & { \mathrm { f o r } ~ n = 3 \, , } \\ { { } } & { { } } \\ { 4 n ^ { 2 } - 1 2 n ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ } & { \mathrm { f o r } ~ n \geq 4 \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { \theta } } { \log _ { 2 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } } { \log _ { 4 7 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { u } } { 7 \frac { 4 } { 3 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
P _ { \pm } ^ { \mu } = \sum _ { - \infty } ^ { + \infty } \ \alpha _ { n } ^ { \mu } \, e ^ { - i n \sigma ^ { \pm } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 8 + \tan { a } } { 2 + - 5 \cos ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { g } + - 2 \cos { g }
A ( \Phi ^ { i } ) = \Phi ^ { i } l n \Phi ^ { i } , \quad i = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } e ^ { n }
r _ { 0 } = 2 M + \epsilon - \frac { M } { 2 a ^ { 2 } } \epsilon ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 4 }
D _ { M } = \partial _ { M } + { \frac { 1 } { 4 } } ~ \omega _ { M A B } \Gamma ^ { A B }
L _ { 0 } = - \left( \dot { z } - A _ { \mu } \dot { x } ^ { \mu } \right) ^ { 2 } - \left( \dot { w } - A _ { \mu } \dot { u } ^ { \mu } \right) ^ { 2 } + \eta _ { \mu \nu } \left( \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } + \dot { u } ^ { \mu } \dot { u } ^ { \nu } \right) ,
p _ { \pm } = \displaystyle \frac { n } { R } \pm \displaystyle \frac { 1 } { 2 } m R \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 9 \sin { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \sec ^ { 3 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \left| h - 6 \right| } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { u } + - 5 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { d } { d \theta } 3 \sin { \left( 7 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } 3 \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } 1 0 8 n } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } 2 0 7 n ^ { 1 } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { - 3 \cos { 2 / w } } { w ^ { 9 } } } { \frac { 6 } { w ^ { 5 } } }
B ( i , j , l , m ) = \int d ^ { D } \! q \; ( q ^ { 2 } ) ^ { i } \left[ ( q - p ) ^ { 2 } \right] ^ { j } ( q \cdot n ) ^ { l } ( q \cdot n ^ { * } ) ^ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 2 } { a + 5 } \operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 } \frac { \sec { \left( a + 5 \right) } } { a + 6 }
{ \cal L } = \int d \theta _ { 1 } d \theta _ { 2 } \, \Bigl \{ \frac { 1 } { 2 } \omega _ { i j } X ^ { i } D _ { 1 } D _ { 2 } X ^ { j } + i W ( X ) \Bigr \} ,
\gamma ^ { \mu } ( i \partial _ { \mu } - e A _ { \mu } ) \psi = 0 \ \ , \ \ \partial ^ { \nu } \, F _ { \nu \mu } = e \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \psi = e \, J _ { \mu } \ .
\int \frac { d ^ { { D } } q } { q ^ { 2 } + | E | } = \pi ^ { { D } / 2 } | E | ^ { { D } / 2 - 1 } \Gamma \left( 1 - \frac { D } { 2 } \right) \; ,
[ K , L ] _ { \scriptscriptstyle F N } \; \hat { \longrightarrow } \; = - \{ \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } , \widehat { L } \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 7 } { w } } { 2 }
\delta Z ^ { \underline { M } } E _ { \underline { M } } ^ { \underline { \alpha } } = \delta z ^ { M } e _ { M } ^ { \alpha q } E _ { \alpha q } ^ { \underline { \alpha } } .