hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 6 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \csc { u } \sqrt { \frac { u \left( 4 + - 5 u \right) } { u ^ { 4 } } }
{ \frac { \partial f ( \vec { v } _ { 1 } , t ) } { \partial t } } = \int d ^ { D } v _ { 2 } \int d \Omega \sigma ( \Omega ) | \vec { v } _ { 1 } - \vec { v } _ { 2 } | ( f _ { 2 } ^ { \prime } f _ { 1 } ^ { \prime } - f _ { 2 } f _ { 1 } ) \, ,
{ \cal G } ^ { M N } { \cal R } _ { M N } = g ^ { \mu \nu } R _ { \mu \nu } + 4 \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \nabla ^ { 2 } \ln r _ { i } + 2 \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \partial ^ { \mu } \ln r _ { i } \partial _ { \mu } r _ { i } + 4 \sum _ { i , j = 1 } ^ { 3 } \partial ^ { \mu } \ln r _ { i } \partial _ { \mu } \ln r _ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { b } } { \log _ { 0 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 4 } } { \log _ { 6 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } n ^ { \sec { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 1 } \frac { r - 4 } { r \left( r + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { 9 } } { \log _ { 7 4 } { 5 } }
f ( x , y )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 2 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 3 \tan ^ { 4 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 3 } } { \log _ { 1 5 } { 4 } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 7 v } { v + - 3 \left| v \right| }
\Psi _ { \parallel } [ x _ { u + d u } ( \sigma ) ] = \Psi [ x _ { u + d u } ( \sigma ) ] + \delta _ { \parallel } \Psi [ x _ { u } ( \sigma ) ] .
< \hat { Q } ^ { 1 } \phi _ { 1 } | \phi > = - < \hat { Q } ^ { 2 } \phi _ { 2 } | \phi > = 1 .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 4 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \cos ^ { 9 } { h } \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 + \sin { y } } { \tan ^ { 2 } { y } }
\frac { 1 } { e ^ { 2 } ( q ^ { 2 } ) } \cong \frac { 1 } { 1 2 \pi ^ { 2 } } \, \ell n \frac { \Lambda ^ { 2 } } { q ^ { 2 } } \Rightarrow \frac { 1 } { 1 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { q ^ { 2 } } ^ { \Lambda ^ { 2 } } R ( s ) \frac { d s } { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { h } { \left| h + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 3 } { u } } { \log _ { 4 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { u } } { \log _ { 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \lng ^ { 7 } } { \lng ^ { 0 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { y } \log _ { 5 1 } { 3 } } { \log _ { 6 5 } { 2 } \log _ { 3 1 } { y } }
1 3 0 \pm ( ( 1 1 5 \div 1 4 8 ) - ( 1 4 0 + 6 0 ) ) \times ( ( 1 7 7 - 1 7 9 ) - ( 1 7 0 \div 7 5 ) )
\: \langle \, T _ { \mu \nu } \, \rangle \, , \:
E _ { \mathrm { D D } } ^ { ( 0 ) } = E _ { \mathrm { N N } } ^ { ( 0 ) } = - \frac { m ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } a } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { K _ { 2 } ( 2 a m n ) } { n ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \ln { \left( 6 + b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { a } - 7 } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { r } \log _ { 7 7 } { 7 } } { \log _ { 3 2 } { 9 } \log _ { 5 7 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } 5 4 b ^ { 0 } } { \frac { d } { d b } e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 9 \frac { 2 } { 7 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 2 7 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { 3 } { 3 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 ^ { - } } \frac { r ^ { 1 } + - 8 r ^ { 1 } + 2 r } { r ^ { 8 } + - 9 r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 4 } } { \log _ { 5 3 } { 6 } }
\mathrm { a n t i g h } \left( \eta ^ { a _ { 1 } } \right) = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \left( \mathcal { P } _ { a _ { 1 } } \right) = 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \csc { c }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { 2 u + 3 } \frac { 9 u + 3 } { 3 }
\sqrt { y } ^ { ( 0 . 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 4 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 \cdot \tan { \left( 2 t \right) } } { 5 t 4 \sin { \left( 7 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \theta } { \theta + 6 }
( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } g ^ { i k } g ^ { j l } B _ { i j } B _ { k l } \simeq { \frac { 1 } { \epsilon } } > > 1
\Gamma _ { \mu } ^ { r } ( p , q ) = \Gamma _ { \mu } ( p , q ) - \Gamma _ { \mu } ( p , 0 ) + e \partial _ { \mu } \Sigma ^ { r } ( p )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 5 + \frac { \csc { a } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 u } { u + \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } - 2 \tan { u }
\left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { \frac 2 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \frac 2 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } & { \frac 1 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac 1 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } & { \frac 1 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac 1 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } & { \frac 2 { \sqrt { 6 } } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \frac 2 { \sqrt { 6 } } } & { 0 } \end{array} \right) ^ { 2 n \rightarrow \infty } = \left( \begin{array} { c c c c c } { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } \\ { 0 } & { \frac 1 2 } & { 0 } & { \frac 1 2 } & { 0 } \\ { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } \\ { 0 } & { \frac 1 2 } & { 0 } & { \frac 1 2 } & { 0 } \\ { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } & { 0 } & { \frac 1 3 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 p ^ { 5 } + p \tan { p } } { p ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 8 } { u }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \cos { \left( 8 r \right) } } { r }
( 1 , 0 ) \ ; \quad ( - 1 , 1 ) \ ; \quad ( 0 , - 1 ) \ .
\begin{array} { r c l } { { \cal E } } & { = } & { \eta \left[ 2 \pi \sum _ { k = 1 } ^ { K } L _ { k } + \oint _ { \partial \Omega } d \vec { u } \cdot \left( 1 - f ^ { 2 } \right) \vec { j } \right] } \end{array}
{ } [ D , \, P _ { C } ] = - P _ { C } \, , \quad { } [ D , \, P _ { v } ] = - 2 P _ { v } \, , \quad { } [ D , \, K _ { C } ] = K _ { C } \, , \quad { } [ D , \, K _ { u } ] = 2 K _ { u } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y ^ { 2 } } { e ^ { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 0 8 } { \sqrt { x } }
\frac { Q _ { D 1 } } { Q _ { D 3 } } = \tan \theta , \ \ \ \frac { Q _ { F } } { Q _ { D 3 } } = \frac { \tan \varphi } { \cos \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 k \right) } } { k } 4 / 2
\hat { X } ^ { 0 } = X ^ { 0 } \ , \qquad \hat { F } _ { 0 } = F _ { 0 } \ , \qquad \hat { X } ^ { 1 } = - F _ { 1 } \ , \qquad \hat { F } _ { 1 } = X ^ { 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 + \frac { 9 } { u } } { \frac { \frac { \sqrt { u ^ { 3 } + u + 7 } } { \sqrt { u ^ { 3 } } } + \sqrt { u ^ { 2 } + - 9 u } } { \sqrt { u ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 2 \tan { x } }
H _ { 0 \mathrm { B } } = \left[ K _ { 0 } , \Omega _ { 0 } \right] ,
k ^ { \pm } \rightarrow e ^ { \mp 2 \alpha } k ^ { \mp } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { u }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t + 9 } } { \cos { t } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 3 6 \left( \cot { \left( 9 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( h \right) } + \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 0 }
f _ { m } ^ { \mu } = \int f ^ { \mu } ( \kappa ) v _ { m } ( \kappa ) d \kappa .
{ \bar { K } } _ { \mu \nu } ( x - y ) = \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \, e ^ { i k \cdot ( x - y ) } \frac { \delta _ { \mu \nu } } { \sqrt { k ^ { 2 } } } \; .
- \sum _ { 8 \geq d } \sqrt { x }
H ( x , x ^ { \prime } ) = \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } e ^ { i k ( x - x ^ { \prime } ) } H ( k , \overline { x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \sin ^ { 0 } { x } } { \left( 5 + 9 x \cos { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 5 \theta } { 8 0 \theta }
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 \sigma ( y ) } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + b _ { 0 } ^ { 2 } d y ^ { 2 }
{ \cal A } _ { 4 } ^ { [ V ] } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } , p _ { 4 } ) = B ( - s - 1 , - t - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cos { y } + - 2 \tan { y } } { 6 y + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\bf D = - \nabla \times C - \mathrm { \frac { i g } { 2 } } \left[ C , \times C \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \tan { a } + 3 } { a }
\sin ^ { 2 } { F }
S = \frac { 1 } { 2 } \int d \eta \, d ^ { 3 } { \bf k } \left[ \vert v _ { k } ^ { \prime } \vert ^ { 2 } - k ^ { 2 } \vert v _ { k } \vert ^ { 2 } + \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } \vert v _ { k } \vert ^ { 2 } \right] ,
S _ { \alpha } ^ { i } | \ell , J , q _ { i } \rangle = 0
u ( u - 7 ) ( u - 1 2 ) ( u - 1 5 ) ( u - 1 6 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \tan ^ { 7 } { w } } { \left( 9 + 8 w \cos { w } \right) \tan ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 9 \cot { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
G _ { i } ( x _ { B } ) \sim \left( 1 - x _ { B } \right) ^ { 2 n - 3 }
\tilde { T } \tilde { S } \tilde { T } \tilde { S } \tilde { T } \tilde { S } ^ { - 1 } = 1 , \; \; \tilde { S } ^ { 4 } \sigma ^ { 2 } = 1 .
\bar { \partial } ( \tilde { h } _ { 1 } ^ { - 1 } \partial \tilde { h } _ { 1 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { x } \tan ^ { 0 } { x } } { \left( 7 + 5 x \sin { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
S _ { E } f _ { D [ A } ^ { E } f _ { B C ] } ^ { D } = \left( S , ( - ) ^ { \varepsilon _ { B } } ( S _ { [ B } , S _ { C A ] } ) - S _ { D [ A } f _ { B C ] } ^ { D } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 5 } { x }
G ^ { J J ^ { \prime } } ( x ) = \langle 0 | \mathrm { T r } \left( Z ^ { J } ( x ) \right) \mathrm { T r } \left( \bar { Z } ^ { J ^ { \prime } } ( 0 ) \right) | 0 \rangle
\mathcal { V } = { \mathrm { \bf ~ 1 } } \hat { a } + { \mathrm { \bf ~ i } } a ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { \frac { u + 5 } { u - 6 ^ { 6 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { d } { d v } 1 9 \tan { \left( 7 v \right) } \cos { \left( 3 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { d } { d v } 7 v }
\xi ( \Phi ) \, T = \omega ^ { \prime } ( \Phi ) \, d \, \Phi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { h } } { \frac { - 8 } { 5 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
{ \frac { \delta E _ { 0 } [ \phi _ { 0 } , g ( \vec { k } ) ] } { \delta g ( \vec { k } ) } } = 0
S _ { B H } = { \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 } } N ^ { 2 } V _ { 3 } T ^ { 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \tan { h } + - 3 2 / h
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \left( \sqrt { \cos { y } } - 3 \right) \left( \sqrt { \tan { y } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { y } } - 7 }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { y } \frac { 2 } { 7 }
\Delta M < { \frac { N ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } M _ { e x t r } ^ { 3 } } } \ .
\phi ( \rho ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \int \frac { d ^ { 3 } k } { k _ { 0 } } [ a ( k ) \exp ( - i k \rho ) + a ^ { \dagger } ( k ) \exp ( i k \rho ) ] ,
E _ { \mathrm { l o o p } } \sim \frac { L } { \delta ^ { 2 } }
\Delta = \Delta _ { 1 } + \Delta _ { 2 } + d _ { x }
\gamma ^ { ( p ) } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \zeta ^ { ( p ) } } \\ { \tilde { \zeta } ^ { ( p ) } } & { 0 } \end{array} \right) .
Z _ { c l } = 2 a \, \biggl ( { \frac { 1 } { g } } \, Q _ { e } + { \frac { i } { g } } \, Q _ { m } \biggr ) + { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \, \sum _ { f = 1 } ^ { N _ { f } } m _ { f } S _ { f } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 + 2 \frac { x } { \sqrt { x ^ { 9 } - 5 } } } { 2 }
- m _ { i } ^ { 2 } \equiv K _ { i } ^ { 2 } + n \cdot K _ { i } = 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u } { \left| u - 5 \right| }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + 5 w \right) } } { w } } } { 6 e ^ { 2 } }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 8 \sin { \frac { 4 } { h } } } { h ^ { 7 } } \frac { h ^ { 2 } } { 8 }
e ^ { - 2 U } = { \frac { A } { 4 \pi | \vec { x } | ^ { 2 } } } = { \frac { M _ { B R } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \ ,
B _ { n } ( k ) = \widetilde { B } _ { n } ( k ) - { \cal L } _ { n } ( k ) + \delta _ { n , 0 } \; \; \; ,
( a b c ) ^ { \prime \prime } = ( a b ) ^ { \prime \prime } c + ( a c ) ^ { \prime \prime } b + ( b c ) ^ { \prime \prime } a - a ^ { \prime \prime } b c - a b ^ { \prime \prime } c - a b c ^ { \prime \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { b } + 2 \csc ^ { 4 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { r } + - 5 \cos { r }
\delta \psi = { s _ { _ \mathrm { S } } } \, \delta \Theta + { \mit \Pi } \, \delta v \ .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \cot { \left( 9 p \right) } } { p \sec { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 6 } { y }
\langle \, [ \not \! \partial + i e \not \! \! A ( x ) + M ( x ) ] \psi ( x ) { \bar { \psi } } ( y ) \, \rangle \; = \; \delta ( x - y ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \tan { \theta } + 5 } { \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 1 \sin { \left( 6 u \right) } \sin { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 4 u }
M ( S , R ) _ { n } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \right) ^ { \otimes ( n - 1 ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 7 p ^ { 5 } } { 1 \left| p ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y } { \left| y + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } - 3 \frac { 5 \sec { g } \tan { g } } { \sec { g } + - 4 g \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 / 6
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 5 } { y }
\alpha N _ { f } = \alpha ( \sum _ { I = 1 } ^ { 9 } v _ { I } \gamma _ { I } + \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { i \mu x ^ { i } } { 4 } \{ \gamma _ { i } , \gamma _ { 1 2 3 } \} ) + \alpha ^ { 2 } \mu ^ { 2 } / 4 ^ { 2 }
h ^ { i } \equiv K ^ { a b i } \eta _ { a b } = e _ { a } ^ { m } f _ { m } ^ { ~ a i } \equiv f _ { a } ^ { ~ a i } .
\delta ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 \pi N } \sum _ { m \in \cal { Z } } e ^ { - i \frac { m } { N } \phi } \hspace { 1 0 m m } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi N } d \phi \delta ( \phi ) = 1
\psi ( p ) = \sum _ { \sigma } \left( b _ { \pm } ( p , \sigma ) \ u _ { \pm } ( p , \sigma ) + d _ { \pm } ^ { \dagger } ( p , \sigma ) \ v _ { \pm } ( p , \sigma ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { s } } { \frac { 2 } { 8 s + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
M _ { 2 } ^ { 2 } = - { } ^ { 2 } R + R _ { \mu \nu } E ^ { \mu a } E _ { a } ^ { \nu }
\tilde { \zeta } _ { i j } ( x ) \; = \; ( c - 2 \partial _ { 2 } \alpha ) ^ { 4 } \ \delta _ { i j } \ .
| \psi \rangle _ { \mathrm { i n i t } } = | 0 , f _ { 1 } \rangle _ { A } \otimes | 0 , f _ { 2 } \rangle _ { B }
{ \frac { d } { d z } } \left( \sqrt { \frac { R ^ { 2 } + { \cal D } ^ { 2 } } { 1 + { R ^ { \prime } } ^ { 2 } } } - { \frac { h } { 2 } } R ^ { 2 } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \theta + 2 4
\hat { A } = { \frac { p } { \rho } } + \gamma _ { 0 } { \frac { 2 \dot { W } } { \rho } } \ ,
\begin{array} { c } { - \frac { 1 } { 2 } ( k - 1 ) k ( k + 1 ) < O _ { k - 2 } O _ { k _ { 1 } } . . . O _ { k _ { p - 1 } } P > _ { g - 1 } } \\ { + 4 t _ { 0 } ( k + 1 ) < O _ { k } O _ { k _ { 1 } } . . . O _ { k _ { p - 1 } } P > _ { g } + 4 t _ { 2 } ( k + 2 ) < O _ { k + 2 } O _ { k _ { 1 } } . . . O _ { k _ { p - 1 } } P > _ { g } } \\ { + 2 \sum _ { i = 1 } ^ { p - 1 } ( 2 k + k _ { i } + 2 ) < O _ { k + k _ { i } } O _ { k _ { 1 } } . . . \hat { O } _ { k _ { i } } . . . O _ { k _ { p - 1 } } P > _ { g } = 0 , } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \left( 2 + 2 t \sin { t } \right) \tan ^ { 4 } { t } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 2 } { x } }
\sum _ { \alpha , \beta = 0 } ^ { 3 } F _ { \alpha \beta } \frac { d x ^ { \alpha } } { d s } \frac { d x ^ { \beta } } { d s } = 0
\vec { \phi } ( x + m L , y + n L ) = \vec { \phi } ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 5 / v } { - 5 \tan { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y ^ { 2 } - 6 } { y ^ { 1 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { p } \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 6 7 } { 2 } \log _ { 5 0 } { p } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \cot { \left( \frac { \ln { \left( 5 + t \right) } } { \tan { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 2 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 } { \sqrt { h ^ { 9 } + 9 b h } + 7 \sqrt { h ^ { 2 } + 5 h } } \frac { \sqrt { h ^ { 3 } + 9 b h } + \sqrt { h ^ { 3 } + 4 h } } { \sqrt { h ^ { 9 } + 3 b h } + \sqrt { h ^ { 2 } + 7 h } }
S _ { k } = - { f _ { k \ell } } ^ { m } c ^ { \ell } b _ { m } = c ^ { \ell } { f _ { \ell k } } ^ { m } b _ { m } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \frac { \cos { n } } { \sin ^ { 3 } { n } - 7 }
{ \frac { d } { d t } } \ \sigma ( X , t ) = \sigma ( X , t ) \ \psi ( X , t ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { z } + - 9 \sin ^ { 9 } { z } } { 7 }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 1 0 } a _ { i } ^ { 2 } ( t ) d x _ { i } ^ { 2 }
= 2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \tan { \left( 8 w \right) } } { 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \sec ^ { 5 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } \right)
( d s _ { 1 0 } ) ^ { 2 } = \frac { y } { L } ( d s _ { 1 1 } ) ^ { 2 } g _ { s } ^ { 2 / 3 } =
S _ { i j } = \eta _ { 0 } M _ { i j } + \eta _ { 1 } k _ { i } k _ { j } + { \frac { 1 } { 2 } } \eta _ { 3 } g _ { i j }
\deg ( T ) = \int _ { \Sigma } c _ { 1 } ( T ) = - \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { \Sigma } R \, d z \wedge d
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \tan ^ { 8 } { b } } { 2 }
\left| \begin{array} { c c } { w } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right| , \; \; | w | = 1
X ^ { \mu } ( \tau , \sigma + \pi ) = X ^ { \mu } ( \tau , \sigma ) \; .
\int _ { C _ { 2 } } B + i J = { \frac { \int _ { \gamma } \Omega } { \int _ { \gamma _ { 0 } } \Omega } }
I _ { 0 } = \sum _ { n } \int \frac { d ^ { D } \hat { k } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { 1 } { ( \hat { k } ^ { 2 } + k _ { 0 } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { 2 } } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 3 \sin ^ { 9 } { z } }
L _ { k } ^ { 2 } Y ( l _ { N - 1 } , . . . , l _ { 1 } ) = l _ { k } ( l _ { k } + k - 1 ) \hbar ^ { 2 } Y ( l _ { N - 1 } , . . . , l _ { 1 } ) ,
{ \cal P } _ { R } ^ { 2 } = { \tilde { v } } ^ { T } { \tilde { \phi } } { \tilde { \phi } } ^ { T } { \tilde { v } } = { \tilde { v } } ^ { T } { \phi } _ { c } { \tilde { \phi } } _ { c } ^ { \dagger } { \tilde { v } } = | { \tilde { v } } ^ { T } { \phi } _ { c } | ^ { 2 } .
\omega \partial _ { x } ^ { 2 } B + \alpha B = \gamma \left[ \partial _ { x } E - \sigma A _ { 0 } \right] + \tau \, a _ { 0 }
d \Phi = \frac { 1 } { p ! } d z ^ { M _ { p } } \wedge \cdots \wedge d z ^ { M _ { 1 } } \wedge d z ^ { N } \partial _ { N } \Phi _ { M _ { 1 } \cdots M _ { p } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { 6 } t } { \cos { 0 } t }
F _ { m } ^ { \ n } = \left[ \begin{array} { c c c } { 0 } & { \chi { \vec { \partial } } \phi ^ { 9 } } & { 0 } \\ { \chi { \vec { \partial } } \phi ^ { 9 } } & { 0 } & { - { \vec { \partial } } \phi ^ { 9 } } \\ { 0 } & { + { \vec { \partial } } \phi ^ { 9 } } & { 0 } \end{array} \right] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \cos ^ { 9 } { w } } { \left( 4 + 4 w \cos { w } \right) \sin ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \tan ^ { 2 } { w } } { \left( 4 + w \cos { w } \right) \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \sec { r } + - 5 \frac { 4 } { r }
\frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } A _ { \nu } ) ^ { 2 } - i g \kappa \sqrt { \alpha ^ { \prime } } \left( \frac { 2 ^ { 5 } \sqrt { 2 } } { 3 ^ { 3 } \sqrt { 3 } } \right) \partial _ { \mu } A _ { \nu } [ A ^ { \mu } , A ^ { \nu } ] .
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i a H W n W d b a W c b i G H R a q e a O G a g 2 Z a b a a a b u q a b e G a c a a a b i
P Q _ { A } P = - Q _ { A } \, , \quad A = 0 , 1 , 2 , 3 \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { b } + - 2 \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { y } + - 3 \cos { y }
\{ \phi , \psi \} _ { \mathrm { K i r } } = f _ { i j } ^ { k } \xi _ { k } \partial ^ { i } \phi \partial ^ { j } \psi ,