hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
D _ { \mathrm { m m ^ { \prime } } } = \tilde { A } _ { \mathrm { m } } ^ { \mathrm { n } } \tilde { A } _ { \mathrm { m ^ { \prime } } } ^ { \mathrm { n } }
\partial _ { \mu } \langle { \mathcal J } _ { \ell / r } ^ { \mu } ( x ) \rangle _ { A } \; = \; \mp \ \frac { q } { 3 2 \, \pi ^ { 2 } } ~ * ~ \left( F \wedge F \right) ( x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sin ^ { \frac { 4 } { x ^ { 3 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { a \tot } \frac { \left( a + - 3 t \right) \left( a ^ { 2 } + t a ^ { 2 } + t ^ { 5 } a ^ { 0 } + t ^ { 6 } a + t ^ { 3 } \right) } { a + - 5 t }
m _ { d y n } \simeq \sqrt { \frac { g | e B | } { 2 } } = \frac { | e B | } { 4 \pi } \sqrt { G N _ { c } } .
\Delta \left( A \right) = \left( \begin{array} { c c } { a \otimes a + b \otimes c } & { a \otimes b + b \otimes d } \\ { c \otimes a + d \otimes c } & { c \otimes b + d \otimes d } \end{array} \right) \, ,
B _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 } { w } } { \log _ { 3 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } }
\hat { \Omega } = \Omega ( \hat { p } ) = \omega - \frac { k \hat { p } } { M }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 5 \sin { k } + - 2 \cot { k } } { 9 k + - 5 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
\zeta ^ { F } ( f , s ) = \frac 1 s \zeta _ { \mathrm { \scriptsize ~ p o l e } } ^ { F } ( f ) + \zeta _ { 0 } ^ { F } ( f ) + O ( s ) \, .
d s ^ { 2 } = c ^ { 2 } d t ^ { 2 } - d x ^ { 2 } - d y ^ { 2 } - d z ^ { 2 }
\Lambda _ { \cdot \, \hat { \beta } } ^ { \hat { \alpha } \, \cdot } [ A _ { \xi } ( x ) ] = \hat { e } _ { \mu } ^ { \hat { \alpha } } [ \phi _ { \xi } ( x ) ] \frac { \partial \phi _ { \xi } ^ { \mu } ( x ) } { \partial x ^ { \nu } } \, e _ { \hat { \beta } } ^ { \nu } ( x )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { - } } \tan { b }
\alpha _ { w } ( \bar { z } ) = \frac { { } _ { 1 } F _ { 1 } ( 1 , w , \alpha \bar { z } ) } { \sqrt { { } _ { 1 } F _ { 1 } ( 1 , w , \vert \alpha \vert ^ { 2 } ) } }
\operatorname* { d e t } { K } ( 1 ) = \left( \cosh \frac { g e _ { 0 } \varphi } { 2 } \right) ^ { - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \csc { w } + - 4 5 / w
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \cos { p } + 2 } { p }
f ( x ) \star g ( x ) = \exp \left( i \frac { \theta ^ { \mu \nu } } { 2 } \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial y ^ { \nu } } \right) \left. f ( x ) g ( y ) \right| _ { y \to x } .
\Delta = - 2 { \frac { 1 \mp \sqrt { q } } { ( 2 \mp \sqrt { q } ) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y + 0 } { \sqrt { y ^ { 6 } + - 2 y + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 8 1 } { 2 } }
0 = 3 G + G + n ( G + 1 ) + n ( 1 - G ) \Longrightarrow 2 G + n = 0
1 2 3 \pm ( 1 8 5 \div ( 3 6 \div 6 4 ) ) \div 1 2 2
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { w } + - 3 \tan { w }
I _ { 0 } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d k } { 2 \pi } \frac { 1 } { \sqrt { g ( k ) } } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 1 1 \cos { \left( 0 \right) } \sin { \left( 9 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { r } + - 5 \tan { r }
\omega _ { \mu } = e _ { \mu } ^ { \, \, \, \, a } \omega _ { a } \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { c } \ln { \left( 9 + c \right) } }
2 \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \partial _ { z } } \\ { \partial _ { \bar { z } } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \; ^ { 0 } \chi _ { 1 } ( z , \bar { z } ) } \\ { \; ^ { 0 } \chi _ { 2 } ( z , \bar { z } ) } \end{array} \right) = 0 .
L = \frac { 1 } { 2 A ^ { 2 2 } } \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } g _ { \mu \nu } \left( x \right) -
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { h } + 3 \sin ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \tan { v } } { v ^ { 1 } }
\frac { Z _ { \theta } } { Z _ { ( 4 ) } } = \tilde { Z }
A \! \! \! / + \Phi \rightarrow U ( A \! \! \! / + \Phi ) U ^ { - 1 } - ( \partial \! \! \! / U ) U ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { u } + - 4 \cos { u } } { u + - 9 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { a } \tan ^ { 5 } { a } } { \left( 5 + 9 a \sec { a } \right) \tan ^ { 0 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 8 \tan { v } } { 2 v + 0 \pi }
M - F
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
k _ { 5 } ^ { y n g } = ( 7 5 , 8 4 , 8 6 , 9 8 , 3 4 3 ) [ 6 8 6 ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 2 + - 5 \left( 2 + - 2 \tan ^ { 9 } { t } \right) } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { \left( h + 9 \right) \left( h ^ { 9 } + 0 h ^ { 6 } + h ^ { 7 } + - 4 h ^ { 3 } + h ^ { 1 } + - 4 h + 2 \right) } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { d } { d y } 2 \tan { \left( 5 y \right) } } { \frac { d } { d y } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 3 \cos ^ { 4 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \cos ^ { 6 } { p } \right) }
f = \left( \frac { n + 1 } { 2 n } \, t \right) ^ { \frac { 2 n } { n + 1 } } \ .
\begin{array} { l l } { J _ { 0 } ^ { 3 } : \lambda , \omega > = \omega : \lambda , \omega > } & { } \\ { \overline { { J } } _ { 0 } ^ { 2 } : \lambda , \omega > = ( - \frac { 1 } { 2 } + i \lambda ) : \lambda , \omega > , } & { \omega , \lambda \ r e a l . } \end{array}
\Gamma _ { \mathrm { m i n } } = { \frac { \sigma _ { \mathrm { a b s } } ^ { \mathrm { m i n } } } { e ^ { \frac { \omega } { T _ { H } } } - 1 } } = { \frac { \pi l ^ { 2 } \omega } { ( e ^ { \frac { \omega } { 2 T _ { R } } } - 1 ) ( e ^ { \frac { \omega } { 2 T _ { L } } } - 1 ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { x ^ { 9 } - 2 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 \frac { \cos { \left( 2 \theta \right) } } { 3 \theta } \frac { \theta } { \sin { \theta } } \frac { 2 } { \cos { \left( 6 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } e ^ { g } \cos { g } + 1
R _ { _ { \! J } } = F _ { _ { \! J } } ^ { 2 1 } F _ { _ { \! J } } ^ { - 1 } = e ^ { 2 \sigma \otimes h } \otimes e ^ { - 2 h \otimes \sigma } ~ .
d _ { i . j } = \delta _ { i j } ( k _ { i } c _ { i } - k _ { i - 1 } c _ { i - 1 } - s \delta _ { 1 . i } c _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { r } + 6 \sin ^ { 2 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 7 } { r } + \sec ^ { 5 } { r } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \toe } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 8 } + t - 9 } { t ^ { 5 } + - 2 t + 3 }
E _ { n , \pm } ^ { ( \alpha = 1 ) } \, = \, \pm E _ { n } \; , \, n \geq 1 \, ; \; \, E _ { 0 } ^ { ( \alpha ) } \, = \, - \, | m |
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 0 \left( v - 6 \right) \left( 7 v + 2 \right) } { v - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 9 } { g }
\mathrm { T r } ~ l _ { \bf k } l _ { \bf p } = \frac { n ^ { 3 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \delta _ { \bf k + p , 0 } .
{ \frac { \delta { \cal E } ( h ) } { h ^ { 2 } } } = \kappa _ { 0 } \ln { \frac { h } { m } } + \kappa _ { 1 } \ln \ln { \frac { h } { m } } + \kappa _ { 2 } + { \cal O } { \mathrm { \Large ~ ( } } \ln \ln { \frac { h } { m } } { \mathrm { \Large ~ / } } \ln { \frac { h } { m } } { \mathrm { \Large ~ ) } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 3 h + 6 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 1 5 h + 1 1 \right) }
2 \nu + 1 = \alpha ( \nu ) - \beta ( \nu ) - \delta ( \nu )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 0 r ^ { 0 } + - 3 r ^ { 6 } + r - 6 1
\nabla _ { i } V = \left( \partial _ { i } + { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { i } K \right) V \equiv \left( f _ { i } ^ { \Lambda } , h _ { \Lambda i } \right) \quad i = 1 , \cdots , n - 1
\Xi = \frac { \pi } { V } \rho ( 0 ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \csc ^ { 4 } { y } } { \sec ^ { 3 } { y } + \left( 8 y \tan { y } + 6 \right) \cos ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( y - 4 + 0 \sqrt { y ^ { 8 } - 3 } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y - 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 5 3 \sec { \left( 5 y \right) } \sin { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 7 y }
\displaystyle \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } = \frac { 1 } { ( k + 1 ) ! } \Biggl ( \lambda _ { j } K _ { j _ { 1 } j _ { 2 } \cdots j _ { k + 1 } } ^ { j } + i \bar { c } _ { j } ( \partial _ { d } K _ { j _ { 1 } j _ { 2 } \cdots j _ { k + 1 } } ^ { j } c ^ { d } ) \Biggr ) c ^ { j _ { 1 } } \cdots c ^ { j _ { k + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 3 } { 7 + \ln { x } } } }
{ \frac { \hbar } { \sqrt { 2 m } } } { \cal F } _ { E } = \phi _ { E } \partial _ { \phi _ { E } } x - x ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 4 } { w } + \sec ^ { 2 } { w } } { 8 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 5 \cos ^ { 6 } { w } \tan { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } 5 0 1 \ln { y } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \cos ^ { 5 } { p } } { \left( 2 + p \sin { p } \right) \cos ^ { 7 } { p } }
\left. \psi _ { p } ( D , \Omega ) = e ^ { i \left[ d \theta _ { p } + X _ { p } \right] } \ . \right.
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s } { \sqrt { w s + 8 } - 2 } \frac { \sqrt { w s + 6 } + 5 } { \sqrt { w s + 8 } + 2 }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } - 4 \frac { 6 } { 9 + 8 \frac { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan { h } - 5 } { \cos ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 5 g ^ { 9 } + - 3 g ^ { 2 } } { \left| g - 6 \right| }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { v } + - 9 \cos ^ { 3 } { v } }
E _ { l } ( t ) = N _ { l } ( t ) \tau R ( t ) \mathrm { e } ^ { - ( 1 + 3 \gamma ) \lambda ( t ) } = \tau l _ { c } N _ { l } ( t ) \mathrm { e } ^ { - 3 \gamma \lambda ( t ) } ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { \displaystyle \frac { \partial B _ { i } } { \partial x ^ { 0 } } { } + { } \varepsilon _ { i j k } \, \displaystyle \frac { \partial E _ { k } } { \partial x ^ { j } } } & { = } & { 0 } \\ { - C _ { \mathrm { D E } } ^ { i j } \, \displaystyle \frac { \partial E _ { j } } { \partial x ^ { 0 } } { } - { } C _ { \mathrm { D B } } ^ { i j } \, \displaystyle \frac { \partial B _ { j } } { \partial x ^ { 0 } } { } + { } \varepsilon _ { i j k } \, C _ { \mathrm { H E } } ^ { k l } \, \displaystyle \frac { \partial E _ { l } } { \partial x ^ { j } } { } + { } \varepsilon _ { i j k } \, C _ { \mathrm { H B } } ^ { k l } \, \displaystyle \frac { \partial B _ { l } } { \partial x ^ { j } } } & { = } & { 0 } \end{array} \right. \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
Z = \int \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } \, Z _ { 0 } ( \tau , \bar { \tau } ) Z _ { G S O } ( \tau , \bar { \tau } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { x } } { \log _ { 4 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 7 } } { \log _ { 3 7 } { x } }
{ \bf A } = { \bf A } _ { 1 } ( { \bf x } ) + { \frac { 1 } { 4 } } { \bf A } _ { 2 } ( { \bf x } ) i \Gamma _ { C D } { \tilde { S } } ^ { C } { \tilde { S } } ^ { D } .
\vec { v } _ { E } = \frac { \vec { v } } { 1 + \displaystyle \frac { \vec { \sigma } \vec { v } } { c ^ { 2 } } \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } .
P r o b a b i l i t y \; = [ N ( { \cal A } ) ] ^ { 2 } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + 5 \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x - 9 } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 2 } } { \log _ { 3 7 } { 8 } }
\partial _ { \mu } j ^ { \mu } = 0 = \partial ^ { \mu } \epsilon _ { \mu \nu } j ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 9 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 1 7 \sin { \left( 4 h \right) } \cos { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 0 }
b _ { n } ( r ) = \frac { \sin \pi \lambda } { \pi } \frac { r ^ { \lambda } } { \lambda - n } \, _ { 2 } F _ { 1 } ( - \lambda , - \lambda + n ; - \lambda + n + 1 ; \frac 1 r )
\hat { \Psi } ^ { ( 0 ) } = \frac { A } { [ g ( z ) ] ^ { 3 / 2 } }
M ( x ) : = - \, { \frac { 1 } { a } } \int f ( x ) d x ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { n } + 5 \sin ^ { 7 } { n } } { 2 }
m ^ { 2 } = 2 T \left( 1 + \cosh \frac { \mu } { T } \right) \left\{ T _ { c } \ln \left[ 2 \left( 1 + \cosh \frac { \mu } { T _ { c } } \right) \right] - T \ln \left[ 2 \left( 1 + \cosh \frac { \mu } { T } \right) \right] \right\} .
{ \cal W } _ { \gamma } = { \frac { 1 } { N } } \langle 0 | \mathrm { T r } \left[ { \cal T } { \cal P } \mathrm { e x p } \left( i g \oint _ { \gamma } d x ^ { \mu } A _ { \mu } ( x ) \right) \right] | 0 \rangle ,
\left[ \Psi \left( \alpha + \sigma _ { 2 1 } \beta \right) \right] ^ { \bullet } = \Psi ^ { \bullet } \left( \alpha + \sigma _ { 2 1 } \beta \right) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \alpha , \beta \in { \cal R } ~ .
H = { \frac { 1 } { 2 } } ( \dot { x } ^ { 2 } + \dot { y } ^ { 2 } ) + { \frac { g ^ { 2 } } { 2 } } x ^ { 2 } y ^ { 2 } + { \frac { v ^ { 2 } } { 2 } } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a \left( a - 5 \right) \left( a - 1 \right) } { 0 + - 3 a }
\left\{ \begin{array} { c c l } { e ^ { 1 } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 \sqrt 2 } \, r \, d \tilde { \theta } } \\ { e ^ { 2 } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 \sqrt 2 } \, r \sin \tilde { \theta } d \tilde { \phi } } \\ { e ^ { 3 } } & { = } & { \frac { 1 } { 8 } \, r \left( d \tau + 3 \sin ^ { 2 } \mu ( d \psi + \cos \theta d \phi ) + 2 \cos \tilde { \theta } d \tilde { \phi } \right) } \\ { e ^ { 4 } } & { = } & { \frac { \sqrt 3 } { 2 } \, r \, d \mu } \\ { e ^ { 5 } } & { = } & { \frac { \sqrt 3 } { 4 } \, r \sin \mu \cos \mu \left( d \psi + \cos \theta d \phi \right) } \\ { e ^ { 6 } } & { = } & { \frac { \sqrt 3 } { 4 } \, r \sin \mu \left( \sin \psi d \theta - \cos \psi \sin \theta d \phi \right) } \\ { e ^ { 7 } } & { = } & { \frac { \sqrt 3 } { 4 } \, r \sin \mu \left( \cos \psi d \theta + \sin \psi \sin \theta d \phi \right) } \\ { e ^ { 8 } } & { = } & { d r } \\ { e ^ { 9 } } & { = } & { d x ^ { 1 } } \\ { e ^ { 1 0 } } & { = } & { d x ^ { 2 } } \\ { e ^ { 0 } } & { = } & { d t } \end{array} \right. \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k } { \sqrt { \thetak + 3 } + 2 } \frac { \sqrt { \thetak + 3 } + 5 } { \sqrt { \thetak + 2 } + 6 }
\begin{array} { c c c } { A ^ { \sigma } ( \mu ) } & { \longrightarrow } & { A ^ { \sigma } ( \mu + \nu ) } \\ { \downarrow } & { \, } & { \downarrow } \\ { { \bf C } [ \sigma ^ { \vee } ] ( \mu + \chi ) } & { \longrightarrow } & { { \bf C } [ \sigma ^ { \vee } ] ( \mu + \nu + \chi ) } \end{array}
\left( f , g \right) = \oint _ { C } \oint _ { C } \frac { 1 } { z ( \gamma ( t ) ) - z ^ { \prime } ( \gamma ( t ^ { \prime } ) ) } \bar { f } ( t ) g ( t ^ { \prime } ) d t d t ^ { \prime }
\tan { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 2 + - 8 \cdot 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sin { x } + - 9 \tan { x } } { x + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { - } } \frac { b ^ { 3 } + - 9 b + 7 } { b ^ { 7 6 } + - 6 b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u } { u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { a } } { - 6 \cos { a } \sin { a } }
{ \mathcal L } _ { v _ { a } ^ { L } } F ^ { i j } = - \gamma _ { a } ^ { b c } v _ { b } ^ { L i } v _ { c } ^ { L j }
\mathrm { T r } F ( D ^ { 2 } ) = \displaystyle \sum _ { n > 0 } F _ { n } a _ { n } ( D ^ { 2 } )
m ^ { 2 } ( S ) = V _ { \mathrm { \scriptsize ~ f l a t } } ^ { ( 1 ) \prime \prime } ( \varphi _ { m } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \tan { x } + - 2 8 / x
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \sqrt { 4 2 h ^ { 3 } } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 5 \tan ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sec { h } + 7 } { h }
f _ { i j } ( u ) f _ { j k } ( v ) - f _ { i k } ( u + v ) \left[ f _ { i j } ( u ) + f _ { j k } ( v ) \right] = - c ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } - 5 p ^ { 8 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 3 } \frac { 2 v ^ { 1 } + 0 - 6 } { v + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 5 t ^ { 6 } } { 2 t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 1 + \cos { w } } { 0 + - 8 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } - 8 \frac { 0 \tan { t } \cos { t } } { \tan { t } + - 2 t \sin { t } }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { 3 h } \sin { \left( 6 h \right) } } { \frac { \csc { \left( 3 h \right) } } { 7 h } }
< \Psi _ { - } ( x _ { 1 } , x _ { 3 } ) \Psi _ { - } ( x _ { 2 } , x _ { 4 } ) > = < \Psi _ { 0 } ( x _ { 1 } , x _ { 3 } ) \Psi _ { 0 } ( x _ { 2 } , x _ { 4 } ) >
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \sec { x }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d k \; \mathrm { s i n } a k = \frac { 1 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 } \left( a ^ { 2 } + - 8 a + 0 \right) \left( a ^ { 5 } + a + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \tan ^ { 2 } { p } } { \sin { p } + p \sin ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 x ^ { 9 } + x ^ { 0 }
\left\langle \ldots \right\rangle = \int { \cal D } X { \cal D } \psi { \cal D } \chi { \cal D } \lambda \ldots e ^ { - { \cal L } _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 \tan { \left( 2 x \right) } } { 2 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { b + 7 } { b ^ { 6 } \left( b - 2 \right) \left( b + 5 \right) }
\frac { 7 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 } { \cos ^ { 7 } { y } + - 6 \tan ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 \theta \right) } } { \theta } \frac { 6 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 9 + - 8 \left( 1 + - \csc ^ { 1 } { b } \right) } { \sin { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 9 \cos ^ { 7 } { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } x ^ { 9 } }
e ^ { - \displaystyle \sqrt { \gamma } \Phi } = { i \sqrt { \frac { \gamma } { 2 } } } \sum _ { j = 1 , 2 } f _ { j } ( x _ { + } ) g _ { j } ( x _ { - } ) ; \quad x _ { \pm } = \sigma \mp i \tau
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { 3 / y } } { y ^ { - 7 } }
G _ { i } ^ { ( 1 ) } = \frac { m } { \sqrt { \kappa } } \epsilon _ { i j } \Phi ^ { j } ,
k _ { \mu } ^ { ( s ) } k ^ { ( s ) \mu } = - \omega ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { n } + - 2 \sec ^ { 4 } { n } } { 3 }
L _ { 1 } \, = \, L _ { 0 } \, + \, \dot { \lambda } _ { 1 } ^ { i } \lbrace { \frac { ( X _ { 1 } ^ { i } - X _ { 0 } ^ { i } ) } { \epsilon } } \, - \, 2 \pi \alpha ^ { \prime } \, M _ { i j } ^ { - 1 } { \cal B } ^ { j k } P _ { 0 } ^ { k } \, \rbrace \, + \, \dot { \lambda } _ { 3 } ^ { i } \lbrace { \frac { ( X _ { N } ^ { i } - X _ { N - 1 } ^ { i } ) } { \epsilon } } \, - \, 2 \pi \alpha ^ { \prime } \, M _ { i j } ^ { - 1 } { \cal B } ^ { j k } P _ { N - 1 } ^ { k } \, \rbrace
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } v + 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \sec ^ { 7 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { p } + 6 \tan ^ { 3 } { p } } { 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { b + 5 } } { \tan { b } } }
\vec { \phi } _ { \mathrm { T K 2 L } } ( x ) = \frac { ( - 1 ) ^ { \alpha } } { 4 } ( 1 - ( - 1 ) ^ { \gamma } \operatorname { t a n h } ( x + a ) ) \vec { e } _ { 1 } + \frac { ( - 1 ) ^ { \beta } } { 4 } ( 1 + ( - 1 ) ^ { \gamma } \operatorname { t a n h } ( x + a ) ) \vec { e } _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \sin ^ { 3 } { y } } { \tan ^ { 1 } { y } + \left( 5 y \cot { y } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t - 1 } { 2 t - 1 }
- m < [ \int j d B ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 + \frac { 2 } { x } + \frac { 2 6 } { x ^ { 7 } }
I = \int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \theta \; E \; L ( x , \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { \cot { \left( 4 b \right) } }
d \star F = - F \wedge F \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta }
\, g = O [ \, e ^ { \beta \lambda x } \, ] \, , \hspace { 0 . 5 c m } y = O [ \, e ^ { \beta \lambda x } \, ] \, ,
I _ { M } ^ { + } \equiv 1 - D _ { M } L .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { b } + \sec ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 3 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 6 } { w } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 8 } - 6 } { y ^ { 8 } - 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { u } \cos ^ { 0 } { u } } { \tan ^ { 6 } { u } + \left( 2 u \csc { u } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { u } }
D ( R , u ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { \hline 0 } & { R } \end{array} \right) ;
E %& = &%        T +%        \int r^2 \sin \theta d \theta d \phi \, %        \Bigl( - \mu^2 |f_\pm|^2 + \lambda |f_\pm|^4 \Bigr)%        \nonumber \\\ge        ( |q| - \mu^2 r^2 )        \int d \theta d \phi \sin \theta | f_\pm |^2        + \lambda r^2        \int d \theta d \phi \sin \theta | f_\pm |^4.        \label{energy bound}
\xi _ { 1 } = \vartheta [ \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \end{array} ] ( \mathrm { z } , \tau ) \ .
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } w ^ { 3 } + 9 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \sqrt { x } + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 b ^ { 3 } - 2 } { 1 b ^ { 3 } + 3 b }
s _ { k } = \frac { \pi k } { 2 \omega _ { 1 } \sinh \epsilon } , ~ \mathrm { f o r } ~ k = 1 , 3 , 5 , . . . ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - 4 h ^ { 4 }
5 + 9 + 5 = 1 9
a _ { 1 } ( k ) = a _ { 0 } ( k ) \cosh \theta _ { k } + a _ { 0 } ^ { \dagger } ( - k ) \sinh \theta _ { k } \; ,