hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } ( F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ) + \bar { \Psi } ( i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } - m ) \Psi ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z \ln { \frac { z - 2 } { z + 5 } }
K _ { \mu \nu } = - \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { 2 } \left( \tau _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 3 } \tau h _ { \mu \nu } \right) .
p _ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, \frac { d \omega } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } \, \frac { d \omega ^ { \prime \prime } } { 2 \pi } \vert \langle o u t \, \omega \omega ^ { \prime \prime } \vert i n \rangle \vert ^ { 2 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, \frac { d \omega } { 2 \pi } p _ { 2 \omega } .
\Lambda ^ { ( 1 ) } = \lambda ^ { ( 1 ) } + \theta A + q \theta ^ { 2 } \lambda ^ { ( 2 ) } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \sin { c } \frac { \ln { \left( 2 + c \right) } } { \tan { c } } }
\left| \Psi _ { 0 } [ { \psi } _ { \mathrm { K } } ( y ) ] \right| ^ { 2 } = \pi \hbar \exp \left\{ - \zeta _ { P { \cal K } } ( 0 ) \right\} \exp \left\{ - \frac { 1 } { 4 } \frac { d \zeta _ { P { \cal K } } } { d s } ( 0 ) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { x } + 5 \sin ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 \left( \sec { \frac { 8 } { x } } + - 2 \frac { 2 } { x } \tan { \frac { 5 } { x } } \right) } { - 6 x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v ^ { 5 } + - 2 v + 2 2 } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 7 a ^ { 1 } + 4 } { 0 a ^ { 3 } + \sqrt { 1 6 a ^ { 9 } + 1 } }
{ \cal P } _ { { \cal M } } = { \frac { \partial L } { \partial \dot { q } ^ { { \cal M } } } } = ( P _ { A \dot { A } } , Z _ { A B } , \bar { Z } _ { \dot { A } \dot { B } } ; P ^ { A } , \bar { P } ^ { \dot { A } } ; \pi _ { A } , \bar { \pi } _ { \dot { A } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 4 / b } { - 2 \cos { b } \cot { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 5 b ^ { 1 } + b + 6 } { \sqrt { 1 b ^ { 2 } + t ^ { 3 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z } { z ^ { 6 } + 3 z + 4 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { t \cos { \left( 3 t \right) } } 5 / 3
\phi _ { A B } ^ { a } = \frac { \partial ^ { 2 } \phi ^ { a } } { \partial v ^ { A } \partial v ^ { B } } , \; \; \; \phi _ { A t } ^ { a } = \frac { \partial ^ { 2 } \phi ^ { a } } { \partial v ^ { A } \partial t } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { c } } { c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sqrt { c \left( 8 + - 5 c \right) }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 6 } + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \left( 8 w - 2 \right) \left( 3 w + 2 \right) } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 3 } { x } } { 2 }
\sigma _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 } { 9 k ^ { 4 } }
{ \cal L } _ { g T h } = { \cal L } _ { A , \psi } + { \cal L } _ { \theta } + { \cal L } _ { g h } \; ,
\left( \int d ^ { 4 } k \frac { 1 } { k ^ { 4 } } \right) _ { r e g } = 2 i \pi ^ { 2 } \int _ { m } d k \frac { 1 } { k } = - 2 i \pi ^ { 2 } \ln m
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { b }
{ \cal Z } = i V \mathrm { e x p } - 2 i \pi [ e ^ { 2 } / k ^ { 2 } + ( n - n ^ { \prime } ) e / k ] = S _ { e n / I , - e n ^ { \prime } / I }
F ( z e ^ { \pi i } ) = - e ^ { \nu \pi i } F ( z ) + o \left( z ^ { | { \mathrm { R e } } \nu | - 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { s } + - 7 \csc { s } } { s + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 6 5 \sin { \left( z \right) } \cos { \left( 8 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \tan { k } + - 2 \cot { k } } { k + - 8 \pi / 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 2 3 \cos { \left( 6 s \right) } \sin { \left( 8 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { d } { d s } 2 s }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 6 } { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 3 + \cos { n } } { \cos ^ { 8 } { n } }
\hat { \cal M } = { \frac { 1 } { { \cal I } m \hat { \lambda } } } \left( \begin{array} { l l } { | \hat { \lambda | } ^ { 2 } } & { - { \cal R } e \, \hat { \lambda } } \\ { - { \cal R } e \, \hat { \lambda } } & { 1 } \end{array} \right) .
< J _ { \alpha } ( x ) ~ { \cal J } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 3 ) } ( 0 ) > = ( \pi _ { \mu \nu } \pi _ { \rho \alpha } + \pi _ { \mu \rho } \pi _ { \nu \alpha } + \pi _ { \nu \rho } \pi _ { \mu \alpha } ) \left( \frac { f _ { 3 1 } ( t ) } { | x | ^ { 4 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 0 } { 3 } } { \log _ { 7 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { 5 \frac { - 9 } { 6 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \left( \sin { c } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \sin { c } + 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \tan { \left( r \right) } } { \sin { \left( 9 r \right) } }
[ o ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 4 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
\int _ { \partial \Sigma } { \overline { g } } _ { I z } x \Theta _ { \epsilon } ( x ) \partial _ { n } z = \int _ { \Sigma } \partial _ { \alpha } \left( { \overline { g } } _ { I z } ^ { 1 } x \Theta _ { \epsilon } ( x ) \partial ^ { \alpha } z \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / y } { 6 / y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 7 + \frac { 8 2 } { r ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { p } } { \frac { - 7 } { 4 p + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\lambda _ { 1 1 } ^ { 1 } = \partial ^ { i } C _ { 1 i } - C _ { 1 } ,
n = 3 4
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g + 5 } { g + 0 ^ { 9 } }
( \partial ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \phi + \frac { 1 } { 6 } \phi ^ { 3 } - 3 \sigma \phi ^ { 2 } = 0
i ~ \frac { \partial \psi } { \partial t } = H \psi = [ K , \psi ] + \mathrm { \boldmath ~ S ~ } \psi \mathrm { \boldmath ~ S ~ }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 9 k ^ { 4 } + 5 k - 7 } { k ^ { 1 } } } { \frac { \sqrt { k ^ { 9 } - 2 } } { k ^ { 5 } } }
q ^ { 2 } l ^ { 2 } \left\langle { \frac { 1 } { ( q + l ) ^ { 2 } } } \right\rangle _ { d = 4 } = \operatorname* { m i n } ( q ^ { 2 } , l ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \csc { t } + - 2 \frac { 4 } { t }
{ \frac { d f ^ { \mu \nu } } { d t } } = f ^ { \mu \lambda } U _ { \lambda } ^ { \nu } - f ^ { \nu \lambda } U _ { \lambda } ^ { \mu }
( q _ { 1 } ) _ { \cal Q } = ( q _ { 1 } ) _ { 0 } = \mathrm { R e } \, q _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 + - 3 \sin { w } } { w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h } { h + \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 5 \pi / 5 }
\frac { d ^ { 2 } \varphi _ { k } ^ { H } } { d t ^ { 2 } } + 3 \frac { \dot { a } } { a } \frac { d \varphi _ { k } ^ { H } } { d t } + \left[ \frac { \vec { k } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + { \cal { V } } ^ { ( 2 ) } ( \phi ( t ) ) \right] \varphi _ { k } ^ { H } = 0
{ \vec { c } } + M r p ^ { 2 } \omega { \hat { e } } = { \cal P } { \vec { c } } + 0 \bmod { \ell Z ^ { N _ { A } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 2 } { k } \cos { k } }
{ \cal { R } } _ { G B } ^ { 2 } \equiv R _ { \mu \nu \kappa \lambda } R ^ { \mu \nu \kappa \lambda } - 4 R _ { \mu \nu } R ^ { \mu \nu } + R ^ { 2 }
E ^ { i n j } = M / \sqrt { 1 + \beta ^ { 2 } / ( n + \mu _ { i } + 1 ) ^ { 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 6 + \sin { c } } { \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 e ^ { 3 t } + 3 e ^ { 6 t } } { 2 e ^ { 4 t } + - 2 e ^ { 3 t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - \frac { u - 3 } { u \left( u - 1 \right) }
\{ \nabla _ { \alpha } ^ { + } , \nabla _ { \beta } ^ { - } \} = 2 i g \ \epsilon _ { \alpha \beta } \bar { W } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { k } \left( 3 k + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 4 }
- a - b \sqrt { 2 }
( Z _ { 1 } f ) ( \sigma ) = f ( \sigma + 2 \pi ) ; \qquad ( Z _ { 2 } f ) ( \sigma ) = e ^ { 2 \pi i \sigma / \theta } f ( \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { \theta } + - 5 \tan ^ { 3 } { \theta } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \left( 2 + x ^ { 9 + x } \right) \left( 5 + \ln { \left( 4 + x \right) } \right) + - 4 \cdot 4 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } x }
\cdots - \sqrt { h }
V = \frac 1 N \sum _ { i = 1 } ^ { r } s _ { i } \gamma _ { i } ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( s \right) } } { 5 s \tan { \left( 3 s \right) } }
\langle T r \ln ( 1 - \exp ( - \beta M ) ) \rangle \simeq T r \ln ( 1 - \langle \exp ( - \beta M ) \rangle )
- e ^ { T / 2 r _ { S } } y + e ^ { T / 2 r _ { S } } x = 2 R
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + k [ d x ^ { 2 } + \frac { s i n ^ { 2 } x } { c o s ^ { 2 } x + R ^ { 2 } s i n ^ { 2 } x } d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { R ^ { 2 } c o s ^ { 2 } x } { c o s ^ { 2 } x + R ^ { 2 } s i n ^ { 2 } x } d \theta _ { 2 } ^ { 2 } ]
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 9 c + - 2 \pi } { - 8 \sin { c } \csc { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t - 2 } { \left( t ^ { 3 } + - t \right) \left( t ^ { 9 } + 5 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sec ^ { 9 } { z } + 7 \cos ^ { 9 } { z } } { 7 }
\xi _ { \small i n } ( \rho , n ) = \xi _ { \small o u t } ( 1 / \rho , 1 / n ) .
\left( X ^ { 0 } , X ^ { 1 } , \vec { X } _ { T } \right) \sim \left( X ^ { 0 } + \beta , X ^ { 1 } , \vec { X } _ { T } \right)
\left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \cos \theta } & { - \sin \theta } & { 0 } \\ { 0 } & { \sin \theta } & { \cos \theta } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 + 5 / n } { \sqrt { 4 + 9 / n + \frac { 8 } { n ^ { 2 } } } + \sqrt { 2 + - 5 2 / n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \sin { h } + - 9 5 / h
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } - 9 \frac { 7 \sin { \theta } \tan { \theta } } { \tan { \theta } + - 9 \theta \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } e ^ { \sec { u } \ln { \left( 5 + u \right) } }
\Omega _ { \ \ \Sigma } ^ { \Lambda } = ( L _ { \ \ \Pi } ^ { \Lambda } ) ^ { - 1 } d L _ { \ \ \Sigma } ^ { \Pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \left( \tan { x } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { x } - 8 } { x }
J _ { n } ^ { d } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d x \frac { x ^ { \frac { d } { 2 } - n } F ( x ) } { [ 1 + F ( x ) ] ^ { n } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } - 2 \frac { 5 \tan { w } \tan { w } } { \cos { w } + - 3 w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { t ^ { 2 } + - 4 t + 1 } { t ^ { 7 } - 2 }
\int \frac { d _ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } p ^ { 2 N } \exp ( - B p ^ { 2 } ) = \frac { ( N + 1 ) ! } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } B ^ { N + 2 } } \; .
{ \cal H } = { \frac { { p _ { r } } ^ { 2 } } { 2 m } } + { \frac { Q ^ { 2 } } { 2 \pi \epsilon _ { 0 } } } ( { \frac { l ^ { 2 } \pi \epsilon _ { 0 } } { Q ^ { 2 } m r ^ { 2 } } } + l n { \frac { r } { r _ { 0 } } } ) = K E + ~ V _ { e f f } ,
a _ { c } ^ { 2 } = 2 M _ { c } ^ { - 2 } \left[ ~ P + \sqrt { P ^ { 2 } - 4 } ~ \right] ~ ~ ~ .
{ \frac { \partial { \cal W } } { \partial A } } = 0 , \quad \mathrm { a n d } \quad K _ { A A ^ { * } } \not = 0 \quad \left( \; K ^ { A A ^ { * } } \not = \infty \; \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { h } + - 8 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - 2 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( 3 y ^ { 6 } + 3 2 y ^ { 2 } + 1 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \left| \ln { b } \right| ^ { b }
\sqrt { x } = 1 0 ^ { ( \log x ) / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 9 } { z - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \left( 2 + z \cos { z } \right) \tan ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { z } + - 9 \sin ^ { 4 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 5 } { p } + \cos ^ { 5 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { 9 / g } + - 2 5 / g \sin { 5 / g } \right) } { - 6 g ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { w } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 1 } } { \log _ { 7 7 } { w } }
\tilde { H } ^ { \prime } = \tilde { H } _ { j - A } + \tilde { H } _ { \cal G } + \tilde { H } _ { L R } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \left( 2 + - 9 \sin { a } \right) \left( 2 + \cos { a } \right) } { 7 + - \sin { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h + 3 } { h ^ { 1 } \left( h - 2 \right) \left( h + 1 \right) }
\delta _ { \theta } = 4 \pi G _ { 0 } \left( U + T - 2 I ^ { 2 } \right) + O ( G _ { 0 } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + r ^ { \cos { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { \cos { t } } { \sec ^ { 6 } { t } - 7 }
H ( z _ { 1 } , \cdots , z _ { N } ) = ( S _ { M N } F ) ( z _ { 1 } , \cdots , z _ { N } ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 4 \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 \cos { \left( 6 y \right) } } { 4 \sin { \left( 3 y \right) } }
p _ { i } = ( G - B ) _ { i j } L ^ { j } , \qquad \bar { p } _ { i } = - ( G + B ) _ { i j } L ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \sin { s } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { b } \cos ^ { 7 } { b } } { \cot ^ { 8 } { b } + \left( 5 b \sin { b } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { b } }
( 3 9 \div 4 0 ) + ( 1 6 8 \times 1 2 2 ) \leq 2 0 4 9 7
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \tan { 2 / g } + - 5 4 / g \tan { 5 / g } } { g ^ { - 5 } }
\sqrt { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { e ^ { n } } { n + 7 ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 6 \left( 4 / 6 \left( 4 h + \left( - 2 h ^ { 4 } \right) ^ { 4 / 7 } \right) \left( 9 + - 9 h ^ { 2 } \right) + - 2 9 / 6 h ^ { 4 / 4 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 2 + - 6 \frac { d } { d h } h ^ { 9 / 3 } }
{ \cal L } _ { 2 } = R + 4 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } F ^ { 2 } .
r a n k ( b ( x ; \xi ) \ q ( x ; \xi ) ) = r a n k ( q ( x ; \xi ) ) = r \ ,
\! \! \! \! \! \frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \equiv \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 3 } g _ { s } \alpha ^ { ' } } \int _ { \cup { \cal C } _ { 2 } ^ { ( i ) } } e ^ { - \phi } B _ { 2 } ; \, \, \, \theta _ { Y M } \equiv \tau _ { 5 } 4 \pi ^ { 4 } { \alpha ^ { ' } } ^ { 2 } \int _ { \cup { \cal C } _ { 2 } ^ { ( i ) } } ( C _ { 2 } + C _ { 0 } B _ { 2 } ) .
{ \cal S } _ { H } = \int d ^ { 4 } x \int d \phi ~ \sqrt { - G } ~ H _ { M N L } ~ H ^ { M N L }
\sqrt { 1 - 4 \beta } < 1 \Leftrightarrow \ 0 < \beta < { \frac { 1 } { 4 } } .
i \frac { \partial } { \partial s } U ( x , y ; s ) = H ( x , i \partial _ { \mu } ) U ( x , y ; s ) ,
I _ { n n ^ { \prime \prime } } ( \hat { q } _ { \perp } ) = \sqrt { 2 \pi } \mathrm { e } ^ { - \hat { q } _ { \perp } ^ { 2 } / 2 } J _ { n n ^ { \prime \prime } } ( \hat { q } _ { \perp } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { h } + - 2 \cos ^ { 7 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan { y } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b + \cos { b } } { 2 b + \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { a } \left( 8 a + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 8 9 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { - } } \frac { p } { \ln { p } }
\int e ^ { - z ^ { 2 } } d z = e r f ( z )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 0 \tan { \left( 0 \right) } } { 2 \tan { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } } { 9 \frac { 3 } { 2 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 2 x ^ { 3 } } { 6 \left| x ^ { 9 } \right| }
\langle 0 | T _ { i } ^ { k } | 0 \rangle = \delta _ { i } ^ { k } \frac { A _ { d } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 7 \csc { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 4 } { g } \left( 8 g + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 1 \left( \sqrt { 7 t + - t ^ { 9 } } + - 8 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } \left( 6 + - 2 t ^ { \frac { 5 } { 7 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 } { h ^ { - 2 } } \left( \frac { 7 } { h } + - 3 \sin { \frac { 6 } { h } } \right)
- \; \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { m c } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { \pi + g } \; \int _ { \Lambda } d ^ { 2 } x d ^ { 2 } y \; \Bigg \{ 2 \Big [ C _ { m _ { d } } ( x \! - \! w ) - C _ { m _ { d } } ( y \! - \! w ) \Big ] \Big [ C _ { m _ { d } } ( x \! - \! z ) - C _ { m _ { d } } ( y \! - \! z ) \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \csc ^ { 2 } { u }
\Gamma = \mathrm { T r } \log { \bf O } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } ( \log { \bf O } { \bf O } ^ { + } ) + \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } ( \log { \bf O } - \log { \bf O } ^ { + } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sec ^ { 4 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 7 \right) \sec ^ { 0 } { x } }
\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { x _ { 1 } } & { y } \\ { 0 } & { 1 } & { x _ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\sigma ( \rho ) = e ^ { - c \rho } ~ \quad \mathrm { a n d } \quad \gamma ( \rho ) = R _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { - c \rho } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { 4 } } + 7 \frac { \sin { 6 / x } } { x ^ { 6 } }
y = \frac { x \prime \sin \theta + y \prime \sin ( w \prime + \theta ) } { \sin w }
\int _ { M } \; \mu \; ( 2 P ^ { m i } { } _ { , j } P ^ { n j } - P ^ { j i } P ^ { m n } { } _ { , j } ) C _ { m } C _ { n } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \left| g - 1 \right| + g
H ( t ) | n ; t > = E _ { n } ( t ) | n ; t > , ~ ~ < m ; t | n ; t > = \delta _ { m n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } 7 / 9 \cos ^ { 7 } { p } \left( 2 p + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 8 + - 4 v + v
S _ { g f } [ A ; \alpha ] = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x F [ A , \alpha ] ^ { 2 }
\chi _ { i j } = S ( l _ { i k } ^ { + } ) l _ { k i } ^ { - } - \delta _ { i j } e ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \cos ^ { 7 } { c } } { \tan { c } + c \cos ^ { 3 } { c } }
u ^ { n } = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } ( - 1 ) ^ { i } \beta ^ { n - 1 - i } \gamma ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s ^ { 3 } - 9 } { s ^ { 6 } - 3 }
( \Gamma ^ { \underline { m } } ) _ { ~ ~ \underline { \beta } } ^ { \underline { \alpha } } ( C \Gamma _ { \underline { m } } ) _ { \underline { { \gamma \delta } } } + ( \Gamma ^ { \underline { m } } ) _ { ~ ~ \underline { \gamma } } ^ { \underline { \alpha } } ( C \Gamma _ { \underline { m } } ) _ { \underline { { \delta \beta } } } + ( \Gamma ^ { \underline { m } } ) _ { ~ ~ \underline { \delta } } ^ { \underline { \alpha } } ( C \Gamma _ { \underline { m } } ) _ { \underline { { \delta \beta } } } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \sec ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { h }
[ t , \hat { x } ] = [ t , \hat { y } ] = 0 \: \: , \: \: [ \hat { x } , \hat { y } ] = i \theta .
x _ { \mu } ^ { \prime } = L _ { \mu \nu } x _ { \nu } ^ { \prime } ,
v = e ^ { - b _ { 1 } / 2 } \sqrt { 2 ( x _ { 1 } - x _ { 0 } + R ) } \cdot \sqrt { x _ { 1 } - x } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left| x - 5 \right| } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 5 } } { \log _ { 5 0 } { 2 } }
\gamma = \gamma _ { + } ^ { - 1 } \eta \gamma _ { - }
\frac { \partial { \cal W } } { \partial \phi _ { i } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 8 } { x } } { \log _ { 6 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 7 9 } { x } } { \log _ { 9 8 } { 4 } } }
{ \frac { 1 } { B ^ { 2 } } } \left( { \frac { 1 } { A ^ { 2 } } } - { \frac { \ell ^ { 2 } } { \tilde { B } ^ { 2 } r ^ { 2 } } } \right) = 0 , \qquad { \frac { 1 } { B ^ { 2 } } } \left( { \frac { ( A ^ { 2 } ) ^ { \prime } } { A ^ { 4 } } } - { \frac { ( \tilde { B } ^ { 2 } r ^ { 2 } ) ^ { \prime } \ell ^ { 2 } } { \tilde { B } ^ { 4 } r ^ { 4 } } } \right) = 0 .
\gamma \equiv { \frac { H _ { \nu _ { + } } ( m / k ) } { H _ { \nu _ { - } } ( m / k ) } } .
\chi _ { x x } + \chi _ { y y } - \epsilon ^ { \prime \prime } ( y ) \Phi _ { c } ^ { \prime } - 2 ( 3 \Phi _ { c } ^ { 2 } - 1 ) \chi = \delta ( x ) \lambda ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { a } { \left| a + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 3 u ^ { 9 } } { 8 \left| u ^ { 3 } \right| }
D ^ { \alpha } W _ { \alpha } - \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \bar { W } ^ { \dot { \alpha } } = 0 .
g ^ { ( 3 ) i j } D _ { i } D _ { j } f + \frac { \chi } { 4 } e ^ { \chi f } F ^ { 2 } = 0
( \mathbf { 2 7 } _ { 4 } ^ { \prime } ) _ { i j } = c _ { i } e _ { j } + c _ { j } e _ { i } - { \frac { 4 } { 5 } } d _ { i j k } Y c _ { k } \quad ,
\mathcal { M } ^ { \ast \ast } = \mathcal { M }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 8 } + - 2 \left( x ^ { 1 } + 1 x ^ { 1 } \right) } { x ^ { 1 } + \sqrt { x ^ { 1 } + 2 x ^ { 6 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \ln { \left( 9 + r \right) } } { \frac { d } { d r } \tan { r } } }