hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( \frac { \dot { a } } { a } \right) ^ { 2 } = \frac { 8 \pi G } { 3 } \rho ; \quad \left( \frac { \ddot { a } } { a } \right) = - \frac { 4 \pi G } { 3 } ( \rho + 3 p )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \left( \tan { w } + 7 \right) \left( \sin { w } + 0 \right) } { \tan { w } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
{ \cal D } v = D v \left[ \int D v \; \delta ^ { 4 } \left( \int v d \tau \right) \exp \left\{ - i \int \frac { v ^ { 2 } } { 2 } d \tau \right\} \right] ^ { - 1 } .
m n - 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { \theta } \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } \log _ { 6 9 } { \theta } }
p ^ { i } \cdot p ^ { j } + m _ { i } ^ { 2 } \delta ^ { i j } = 0 .
\varphi _ { a } = \frac { r ^ { 2 } } { ( 1 + r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } , \quad \varphi _ { h } = \left( \frac { r ^ { 2 } } { 1 + r ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } .
\left\langle \frac { \partial A } { \partial t } \right\rangle _ { \scriptstyle \! \! \Psi } \neq 0 \; .
S _ { c ^ { \alpha } ; a b } = \Phi _ { c ^ { \alpha } ; a } ^ { i } S , _ { i j } \Phi _ { c ^ { \alpha } j b } ^ { j }
z = z _ { j } + \epsilon f ( \lambda ) \qquad z _ { j + 1 } - z _ { j } = \epsilon f ( \hat { \lambda } ) \equiv 2 \epsilon \hat { \eta }
S = \sum _ { n } ( \sigma ^ { 2 } / 2 + \pi ^ { 2 } / 2 ) ( n ) - \frac { \mathrm { N } _ { f } } { 4 } \mathrm { T r l n } { \cal D } ^ { \dagger } { \cal D } ,
\sigma _ { i } e _ { k _ { 1 } k _ { 2 } \ldots k _ { n } } = \sum _ { l _ { i } , l _ { i + 1 } \in { \cal I } } { \hat { \cal R } } \left( k _ { i } , k _ { i + 1 } ; l _ { i } , l _ { i + 1 } \right) e _ { k _ { 1 } k _ { 2 } \ldots k _ { i - 1 } l _ { i } l _ { i + 1 } k _ { i + 2 } \ldots k _ { n } } \; .
\left[ { \hat { \xi } } _ { i } , { \hat { \xi } } _ { j } \right] = \frac { i } { \sqrt { \frac { 1 } { 3 } N ^ { 2 } + N } } \, f _ { i j k } \, { \hat { \xi } } _ { k }
\xi _ { A B C } ^ { ( s , k ) } : = ( \lambda _ { + A B C } ^ { ( s , k ) } + i \lambda _ { - A B C } ^ { ( s , k ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { w } + - 3 \sec { w }
N _ { R , L } \sim \ell _ { s } ^ { 2 } \left( M ^ { 2 } - p _ { R , L } ^ { 2 } \right) \quad .
\bar { \psi } ^ { \alpha } = C ^ { \alpha \beta } \psi _ { \beta } .
0 = \mu \cdot R _ { \psi / 2 } \ { \frac { \partial } { \partial q } } f ( q , \mu ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } - 6 \frac { \left( w - 7 \right) \left( w + 1 \right) } { w - 4 }
\partial _ { t } \mu _ { t } = 2 \mu _ { t } + \frac { K _ { D } } { 2 r _ { 0 } ( 1 ) } g _ { t } + O ( g _ { t } ^ { 2 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } - \frac { 5 \left( w - 3 \right) \sqrt { w + 2 } \left( 9 + \sqrt { w + 4 } \right) } { w - 9 }
\left( a _ { j } + b _ { j } n ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \right) \varphi ( x ) = 0 , \quad z = z _ { j } , \quad j = 1 , 2
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d h } 3 0 4 \lnh ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \left( \tan { x } + 4 \right) \left( \sec { x } + 4 \right) } { \sec { x } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 6 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { s } + 2 \sin ^ { 7 } { s } } { 3 }
x _ { \ast } ^ { 2 } \simeq - { \frac { \alpha } { \alpha _ { c } } } \left[ { \frac { 1 } { g _ { 4 R } ( \mu ) } } - { \frac { 1 } { g _ { 4 R } ^ { \ast } } } \right] - { \frac { R } { 6 \mu ^ { 2 } } } .
\mu _ { \Delta } = \int _ { 0 } ^ { x _ { \Delta } } \kappa ( x _ { \Delta } ^ { \prime } ) x _ { \Delta } ^ { \prime } d x _ { \Delta } ^ { \prime } \ ,
0 \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 w \right) } } { 7 w }
f = L _ { + } ^ { 1 } + L _ { + } ^ { 2 } \quad ; \quad h = L _ { + } ^ { 1 } - L _ { + } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \toz } x + \left( - 5 z \right) ^ { 7 1 } - 7
S = \pm \alpha \sqrt { ( m ^ { 2 } / | p ^ { 2 } | ) - \theta } + \beta m / \sqrt { | p ^ { 2 } | } ,
( T _ { a d j } ^ { a } ) _ { \; \; c } ^ { b } = - i f _ { \; \; \; \; c } ^ { a b } .
E _ { n _ { 3 } , n _ { 8 } } = { \frac { g ^ { 2 } L } { 6 } } ( n _ { 3 } ^ { 2 } - n _ { 3 } n _ { 8 } + n _ { 8 } ^ { 2 } ) , \qquad \qquad n _ { 3 } , n _ { 8 } \in { \cal Z } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 + 9 / n + - 7 \frac { 7 } { n ^ { 4 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 7 } + 6 } } { n ^ { 9 ^ { 5 / 2 } } } }
\lambda \approx \frac { ( D - 2 ) \pi } { 2 4 \rho ^ { 2 } } - \frac { ( D - 2 ) \pi } { 1 2 \rho ^ { 3 } } \mu , \qquad s \rightarrow \infty .
A ^ { \mathrm { T } } = - A , \qquad M \eta A + A \eta M = 0
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } w \left| \ln { w } \right|
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { 9 y ^ { 2 } + - 7 y + 0 - 7 } { y + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sin { 3 } a } { \tan { 4 } a }
[ K _ { i } , \, T _ { j k } ] = - i ( \delta _ { i j } \, N _ { k } + \delta _ { i k } \, N _ { j } ) ,
| \int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x | \leq \int _ { a } ^ { b } | f ( x ) | d x
v ( z ) = z ^ { n + 1 } - ( - 1 ) ^ { n } z ^ { - n + 1 }
\Delta ( 0 , 0 ) \sim { \frac { 1 } { M } } { \frac { 1 } { 1 - e ^ { - 2 \pi M R } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { 9 c ^ { 1 } + - 8 c ^ { 3 } } { \left| c - 3 \right| }
\{ t _ { i } ^ { ~ j } , t _ { k } ^ { ~ l } \} = r _ { i k } ^ { ~ m n } t _ { m } ^ { ~ j } t _ { n } ^ { ~ l } - t _ { i } ^ { ~ m } t _ { k } ^ { ~ n } r _ { m n } ^ { ~ j l } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 7 + \sec { s } } { \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } } { 1 t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 6 ^ { n } - 2 } { n \ln { \left( n + 0 \right) } }
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 3 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 2 } { w } }
{ \partial ^ { + + } } ^ { 2 } G ^ { -- } - 2 { \xi ^ { + + } } ^ { 2 } G ^ { -- } e ^ { 2 \lambda \omega } = 0 \,
q ^ { \prime } = \frac q { \sqrt { C } } , \hspace { 1 c m } R ^ { \prime } = \sqrt { C } R .
\int _ { 0 } ^ { 1 } d r \sqrt { g _ { r r } } \to 0 \hspace { 5 m m } ( t \to + \infty ) .
J _ { \mu } ^ { ( n ) } = \frac { \bar { u } ^ { n } \partial _ { \mu } u } { ( 1 + | u | ^ { 2 } ) ^ { j + 1 } } , \quad n \in \mathbf { Z }
J ^ { A } \phi _ { A } \, = \, \overline { \psi } \eta \, + \, \overline { \eta } \psi \, + \, J ^ { \mu } A _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { w } + - 3 \cos { w } } { 5 w + - 9 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u } { 5 u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { \sec { n } + - 6 \cos { n } } { n + - 8 \pi / 7 }
X _ { i } ^ { M } \rightarrow X _ { i \varepsilon } ^ { M } = \left( \Lambda ^ { - 1 } \right) _ { \, \, \, N } ^ { M } \left( \Theta , \varepsilon \right) X _ { i } ^ { N } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { 7 } } { \log _ { 4 1 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \frac { - i N } { 2 } G _ { l m , l ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { l ^ { \prime \prime } m ^ { \prime \prime } } \rightarrow g _ { l m , l ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { l ^ { \prime \prime } m ^ { \prime \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { e ^ { t } + - 5 \sin { t } - 2 } { t ^ { 8 } + 3 t ^ { 2 } + 2 2 t ^ { 7 } }
\int d ^ { 3 } x \mathrm { T r } \, B _ { i } D _ { i } \Phi = \int d ^ { 3 } x \partial _ { i } ( \mathrm { T r } \, B _ { i } \Phi ) = \int d S _ { i } \mathrm { T r } \, B _ { i } \Phi \equiv Q _ { M } v \, .
\frac { B _ { 1 2 } } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z \, \Bigl \{ \partial X ^ { 1 } \bar { \partial } X ^ { 2 } - \bar { \partial } X ^ { 1 } \partial X ^ { 2 } \Bigr \} \ .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \left( 2 u + - 7 \frac { 4 } { u + 5 } \right) \cdot - 8 \left( u ^ { 7 } + 3 u + 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { \frac { 9 } { z } } + - 3 \frac { 5 } { z } \tan { \frac { 5 } { z } } \right) } { - 2 z ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cot ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 2
\chi _ { x } = U \, * \, \chi \, \, , \, \, \, \, \, \chi _ { t } = V \, * \, \chi \, \, ,
\vec { R } ( \tau ) = - \frac { \vec { K } ( \tau ) } { p ^ { o } } ,
f _ { \chi _ { 1 } \phi \chi _ { 2 } } = \langle \overline { \chi } _ { 1 } | V _ { i } ( \phi , 1 ) | \chi _ { 2 } \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 5 \tan { r } \sin { r } }
\left( \mathrm { P } _ { a m } D _ { a } \bar { \Theta } \gamma ^ { m } \right) _ { \alpha } = 0
\tilde { f } _ { 2 } = \exp \big [ - ( \alpha / 2 \pi ) \ln ( q ^ { 2 } / p _ { 1 } ^ { 2 } ) \ln ( q ^ { 2 } / p _ { 2 } ^ { 2 } ) \big ] .
\sum g
\sum _ { i = 1 } ^ { N } E _ { i } \simeq \frac { 1 } { 2 } M _ { D } u ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \csc ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 9 } { w }
( \partial _ { 1 } A _ { 2 } - \partial _ { 2 } A _ { 1 } ) e ^ { - 2 \mu } + ( \partial _ { 3 } A _ { 4 } - \partial _ { 4 } A _ { 3 } ) e ^ { - 2 \nu ) } = | \psi _ { 1 } | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta } { \theta + \sqrt { \theta ^ { 9 } + - 3 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 8 \tan { u } \sec { u } }
Y _ { 1 } ^ { \dagger } \hat { R } ^ { - 1 } K _ { 1 } \hat { R } = \hat { R } K _ { 1 } \hat { R } Y _ { 1 } ^ { \dagger } - \eta _ { 1 } \hat { R }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w - 1 } { \left| w - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 7 } \frac { z ^ { 5 } + - 2 z ^ { 2 } + 0 } { z ^ { 7 } + - 2 z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { z } + \sin ^ { 4 } { z }
N _ { c l i q u e s } \approx r _ { 0 } / 2 \cdot \langle Z _ { r ^ { \prime } } \rangle
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 5 2 \left( 2 \cos ^ { 6 } { \left( 8 g \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 2 g \right) } \right) } { 9 }
U ( a _ { 1 } , a _ { 2 } , a _ { 3 } ) = \pi ^ { \mu } \frac { \Gamma ( \mu - a _ { 1 } ) \Gamma ( \mu - a _ { 2 } ) \Gamma ( \mu - a _ { 3 } ) } { \Gamma ( a _ { 1 } ) \Gamma ( a _ { 2 } ) \Gamma ( a _ { 3 } ) } .
\phi _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \omega } } \exp \left\{ - i \omega t \pm i ( \omega / \lambda ) \ln { ( e ^ { \lambda r } \mp \sqrt { M \pi } / \lambda ) } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 2 c } { 6 0 5 c }
{ \binom { x _ { 1 } } { x _ { 2 } } } { \binom { x _ { 3 } } { x _ { 4 } } } = x _ { 1 } x _ { 3 } + x _ { 2 } x _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 4 b ^ { 2 } + 0 b ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 4 \cos { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { p } + 4 \tan ^ { 7 } { p } } { 9 }
M _ { \qquad \, E F G H } ^ { A B C D } = G _ { \quad \ \, ( E F G } ^ { ( A B C } \delta _ { H ) } ^ { D ) } \label D
0 \rightarrow { \bf Z } \rightarrow { \cal O } _ { \mathrm { e v } } \rightarrow { \cal O } _ { \mathrm { e v } } ^ { * } \rightarrow 1 ,
T _ { 1 } = { \frac { 1 + X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } } { 1 - X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } } } \cosh r _ { + } \phi ,
\int _ { \frac { Y } { d } } ^ { \frac { t } { x } } \sum 8 d \theta
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 } { 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 5 } } { 2 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 9 + 9 x \tan { x } \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\widehat { h } : ( ( M ; N _ { 0 } ) , \mathcal { C } ) \rightarrow S U ( 2 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 1 } } { e ^ { - 5 t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 8 + 8 x \cos { x } \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { y - 4 }
8 \frac { \lambda - 2 } { \beta } ( \nu _ { e 0 } ^ { ( 1 ) } ) ^ { 2 } L ^ { 0 } \bar { L } ^ { 0 } e ^ { 2 K } .
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g \tan { \frac { 4 } { g } } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cot ^ { 2 } { \theta } + - 9 \sec ^ { 3 } { \theta } } { 6 }
\rho \sim ( \frac { \ell } { K _ { F } } ) ^ { 1 / 2 } ; \; \epsilon \sim \ell ^ { - 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 1 } - 9 } { x - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \cos { 2 } z } { \sin { 3 } z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 7 2 n ^ { 0 } } { 1 \left| n ^ { 1 } \right| }
c _ { 5 } = \sqrt { \frac { \eta } { 3 } } c , \ \ \ \ c _ { 4 } = \sqrt { \frac { \eta } { 3 } } \bar { c }
( e ^ { - 2 \alpha \Phi } F ^ { \mu \nu } ) _ { ; \mu } = 0 ,
Z \ = \ \int \mathcal { D } \phi \ e ^ { - S [ \phi ] } .
Q \ = \ - \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int \! \; \textrm { t r } \, F \wedge F \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { x } + - 5 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 1 h ^ { 2 } - 2 \right) } { \frac { d } { d h } 1 2 h ^ { 7 } }
S = \int d ^ { d } x \sqrt { - g } \left( R - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } \right) .
\rho ( x ) = \frac { a } { \cosh ^ { 2 } ( b x ) } \qquad ( a > 0 ) \, ,
0 = < I _ { 3 , 4 } + I _ { 5 , 2 } + I _ { 6 , 2 } + I _ { 8 , 4 } > .
( z ) = \frac { \sin ( \frac \theta { 2 i } + \frac \pi { 2 \pi } z ) } { \sin ( \frac \theta { 2 i } - \frac \pi { 2 h } z ) }
T \sim { \frac { \eta } { k } } l ^ { { \frac { 9 } { 2 } } } t ^ { - 1 } \sqrt { n } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { d } { d g } 3 \left( \sqrt { 2 g + - 5 g ^ { 7 } } + - 4 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } \left( 4 + - 3 g ^ { 3 / 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { w } + - 9 \frac { 3 } { \ln { \left( 8 + w \right) } }
\zeta = \frac { H } { \dot { \varphi } } Q = \sqrt { \frac { p } { 2 } } \frac { Q } { M _ { \mathrm { p l } } }
\left\{ \begin{array} { l l l } { T r [ \, Q _ { 3 } ^ { 2 } Q _ { 0 } \, ] } & { = } & { \frac { 2 i } { 9 } \sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \, [ \, \prod _ { r = 3 } ^ { 5 } 2 \sin ( { \pi k b _ { r } } / { 3 } ) \, ] \, } \\ { T r [ \, Q _ { 3 } ^ { 2 } Q _ { 1 } \, ] } & { = } & { - \frac { 2 i } { 9 } \sum _ { k = 1 } ^ { 3 } ( - 1 ) ^ { k } \, [ \, \prod _ { r = 3 } ^ { 5 } 2 \sin ( { \pi k b _ { r } } / { 3 } ) \, ] \, } \\ { T r [ \, Q _ { 3 } ^ { 2 } Q _ { 2 } \, ] } & { = } & { \frac { 2 i } { 9 } \sum _ { k = 1 } ^ { 3 } ( - 1 ) ^ { k } \, [ \, \prod _ { r = 3 } ^ { 5 } 2 \sin ( { \pi k b _ { r } } / { 3 } ) \, ] \, } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 1 } { k } } { \log _ { 8 6 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { k } } { \log _ { 1 5 } { 7 } } }
Q = e ^ { - { \frac { \varphi } { 2 } } } e ^ { { \frac { i } { 2 } } \left( H _ { 0 } + H _ { 1 } + H _ { 2 } + H _ { 3 } + H _ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { s } + - 6 \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 p \right) } } { 2 p }
{ \bf B } = \Phi \delta ( { \bf r } ) { \hat { { \bf z } } \; , }
V _ { D } ( r ) = { \frac { 1 } { r } } - f \sqrt { \frac { N _ { c } } { 2 ( N _ { c } - 1 ) } } \ln [ e x p ( 2 m r ) - 1 ] \qquad
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4 / 7
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 3 6 a ^ { 9 } + 0 a ^ { 8 } + 3 } { \sqrt { 7 3 a ^ { 8 } + a ^ { 5 } + 4 } }
2 n - p = n + \bar { n } \Longleftrightarrow p = n - \bar { n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 9 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h } { h + \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 2 \sin { \left( 8 u \right) } \cos { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 3 u }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 5 b ^ { 6 2 } + - 9 b ^ { 2 }
6 5 + ( 1 4 0 \times 1 8 1 ) = 2 5 4 0 5
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 3 + 0 \sin { \left( 3 z \right) } } { \sin { z } }
\sum _ { o } U _ { - e , o } U _ { - o , e ^ { \prime } } ^ { - 1 } = \delta _ { e , e ^ { \prime } } \, , \quad \sum _ { e \neq 0 } U _ { - o , e } ^ { - 1 } U _ { - e , o ^ { \prime } } = \delta _ { o , o ^ { \prime } } \, ,
\frac { N + m } { B _ { p } }
\delta e _ { \mu } ^ { a } = D _ { \mu } ^ { ( w ) } \rho ^ { a } = D _ { \mu } ^ { ( w ) } ( e _ { \nu } ^ { a } \xi ^ { \nu } ) ,
\biggl [ \Gamma _ { \nu } D _ { \nu } + m P _ { 1 } + \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { m } P _ { 0 }
e ^ { i F _ { \theta } } \vert A \pm \rangle = \vert A ^ { \theta } \pm \rangle e ^ { i \Phi _ { \pm } ( \theta , A ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 7 } { x } \left( 2 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { - } } \frac { \left| s - 5 \right| } { s ^ { 1 } + - 7 s + 4 9 }
{ \mathrm { T r } } ( \gamma _ { S ^ { k } g ^ { k ^ { \prime } } , 9 } ) = { \mathrm { T r } } ( \gamma _ { g , 9 } ) = { \mathrm { T r } } ( \gamma _ { g ^ { - 1 } , 9 } ) = - 2 ~ .
( 1 2 2 - 1 0 3 + 1 4 1 - 3 3 ) \times ( ( 2 2 \times 9 2 ) - ( 6 5 - 1 1 3 ) ) \leq 2 6 3 1 4 4
\bar { \alpha } ^ { a } \bar { \alpha } ^ { a } | { \cal O } _ { c o v } \rangle = 0 \, , \qquad \bar { \alpha } ^ { a } \partial _ { x ^ { a } } | { \cal O } _ { c o v } \rangle = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 2 + z ^ { 9 + z } - 8 2 } { z }
\sum z
- 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 2 } + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } \left( 7 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to - 9 } r ^ { 3 } + 5 r + 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { \left( 7 t \right) } } { t ^ { 1 } }
e ^ { A } = \mathrm { ( c o n s t a n t ) } \; ( 1 - \chi ) ^ { - \frac { 2 ( 1 - \alpha ) } { 3 ( 1 - \gamma ) } } \; .
2 n _ { \pm } = ( \delta + M _ { s c } ) \, \bmod \, 2 \, \, \, \, \mathrm { i } . e . \, \, \, \, 2 n _ { \pm } = \delta _ { e f f } \, \bmod \, 2 \, \, ,
\mathrm { R e } ( m ^ { 2 } ) \sim | m _ { * } ^ { 2 } | \sim \frac { M _ { * } ^ { 4 } } { M _ { P l } ^ { 2 } } \log \frac { M _ { P l } } { M _ { * } }
f = \psi _ { 1 } - i \psi _ { 2 } , \quad g = { \frac { \psi _ { 3 } } { \psi _ { 1 } - i \psi _ { 2 } } } ,
\int _ { \sum 5 } ^ { 2 - S } q d z _ { n }
\partial _ { \bar { u } } \partial _ { u } \varphi = { \frac { e ^ { \varphi } } { 2 } } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x } { x ^ { 6 } + 9 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 ^ { - } } \frac { u + 0 } { u ^ { 7 } - 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 1 + - 3 \sin { \left( 2 t \right) } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 0 + - 2 \tan ^ { 8 } { x } } { 4 + - 2 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 8 + - 2 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / a } { \frac { - 8 } { \sin { a } } \frac { \cos { a } } { \sin { a } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \sec ^ { 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\varepsilon _ { 1 0 } ^ { \mu \kappa r _ { 1 } \cdots r _ { 8 } } \varepsilon _ { 1 0 } ^ { \nu \lambda s _ { 1 } \cdots s _ { 8 } } \times \eta _ { \mu \nu } \times \zeta _ { \kappa \lambda } ^ { ( 5 ) } \times \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \zeta _ { r _ { 2 i - 1 } s _ { 2 i - 1 } } ^ { ( i ) } k _ { r _ { 2 i } } ^ { ( i ) } k _ { s _ { 2 i } } ^ { ( i ) } \ .
\frac { 8 } { 9 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \sin { \left( 5 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } - \left( z - 6 \right) + z
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \cos ^ { 4 } { z } + - 8 \sec ^ { 3 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 9 } { y + 2 } \left( \frac { 4 } { \sqrt { y + 7 } } + - 4 \frac { 7 } { 2 } \right)
{ \frac { 1 } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } \int d ^ { D } \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } \left[ { \cal R } _ { g } + 4 \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi \right] .
y ^ { i } = c ^ { i } ( L ( t ) , x _ { 0 } , t _ { 1 } )
\widetilde { K } _ { G } ^ { 0 } ( p t ) / \left( \widetilde { K } _ { G } ^ { 0 } ( p t ) \right) _ { 3 } .
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + N ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \left( N _ { \phi } d t + d \phi \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } } { \frac { - 2 } { 7 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \sec ^ { 4 } { h } \left( 8 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y } { \left| y - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 2 } { x } + - 2 \frac { 5 } { \cos { x } }
\frac { 1 } { 2 } \int d y \, S _ { i j k l } ( x , y ) S ^ { - 1 \, k l m n } ( y , z ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \delta _ { i j } ^ { m n } \, \delta ( x - z )
\sum _ { \sigma } \phi _ { \rho , \sigma } \alpha _ { \sigma } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sqrt { 4 3 u - 6 } - 3 } { u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sec ^ { 4 } { t } } { \sin ^ { 1 } { t } + \left( t \cot + 1 \right) \tan ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 + - 2 \tan { x } } { 2 x + - 6 \pi }
S _ { \mathrm { i n t } } ^ { ( I \bar { I } ) } = - \frac { 2 } { g ^ { 2 } } e ^ { - R } .
Z = Q + i P = \left( \begin{array} { c r c } { E } & { \Phi } \\ { \Phi } & { - z } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { h } \frac { 3 } { 3 }
\widetilde H = \frac { 1 } { 2 } \int d x ( \widetilde \pi ^ { - } + 2 e \widetilde \varphi ) ^ { 2 }
\exp \left( i \frac { y } { R } T ^ { 3 } \right) T ^ { \pm } \exp \left( - i \frac { y } { R } T ^ { 3 } \right) = \exp \left( \pm i \frac { y } { R } \right) T ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } - 2 \frac { 3 h } { \sqrt { h + 3 } }
d s ^ { 2 } = g _ { \alpha \beta } d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } - e ^ { - 4 \phi } d \theta ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { k } + - 5 \tan { k } } { k + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
\wp ( z ) = - \frac { d ^ { 2 } } { d z ^ { 2 } } \ln [ \sigma ( z ) ] .