hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( I _ { s } ^ { i j } ) _ { 6 } = - 3 \partial _ { t } J ^ { + - i ( j ) } = - 3 J ^ { - i j } , \; \; \; \; \; ( I _ { 2 } ^ { 0 i j } ) _ { 6 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { w } + - 7 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } } { 9 \frac { - 9 } { 2 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 h ^ { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { k ^ { 4 } + 1 } { \sqrt { k - 8 } }
\Pi ^ { m } = \dot { x } ^ { m } - i \theta \Gamma ^ { m } \dot { \theta } ,
S _ { Y M } = \int d ^ { 4 } x { \frac { - 1 } { 4 } } { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { A } ( x ) { \cal F } ^ { \mu \nu } { } ^ { A } ( x ) ,
\int _ { 0 } ^ { 2 \pi R } d x _ { 4 } i \bar { \Psi } \gamma ^ { \mu } { \cal D } _ { \mu } ^ { ( q ) } \Psi = \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } \left( i \bar { \psi } _ { L } ^ { j } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } ^ { ( q ) L } \psi _ { L } ^ { j } + i \bar { \psi } _ { R } ^ { j } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } ^ { ( q ) R } \psi _ { R } ^ { j } \right) ,
\Phi _ { + } ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) = a ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) ^ { * } \Phi _ { 0 } \quad \Phi _ { - } ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) = b ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) ^ { * } \Phi _ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { d } { d w } \left( \ln { w } - 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { d } { d w } \left( w + - 9 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 4 } \sin ^ { 4 } { u } \left( 3 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
C ( \lambda _ { l } ^ { \mu } ) = d e t ( \lambda _ { l } ^ { \mu } I - \hat { D } _ { l } ^ { \mu } ) = 0 .
{ \mathcal H } = \frac { 1 } { 2 } | \vec { \nabla } \phi | ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \alpha | \phi | ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \beta | \phi | ^ { 4 } + C
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { p } \tan ^ { 4 } { p } } { \cot ^ { 2 } { p } + \left( 3 p \tan { p } + 5 \right) \csc ^ { 2 } { p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 4 } { 2 + w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \tan { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sqrt { y \left( 5 + 0 \right) }
\psi _ { 1 } = \zeta ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) + i \eta ( x ^ { 3 } , x ^ { 4 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \csc ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { u } + 4 \tan ^ { 4 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 4 x } { \frac { d } { d x } \left( 5 7 x + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { \tan { \theta } } + 7 9 / \theta
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 t + - 7 \pi } { - 6 \sin { t } \cos { t } }
g ( k , r ) \equiv { \frac { 1 } { 2 i \sqrt { k } } } \, [ f _ { + } ( k , r ) + f _ { - } ( k , r ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { \theta } \log _ { 2 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 7 } \log _ { 2 3 } { \theta } }
\{ P _ { l , m } , \ a ( \vec { k } ) \} = i w _ { l , m } ( \vec { k } ) a ( \vec { k } ) , \quad \{ P _ { l , m } , \ { \overline { { a } } } ( \vec { k } ) \} = - i w _ { l , m } ( \vec { k } ) { \overline { { a } } } ( \vec { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 0 7 } { \sqrt { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 9 7 \sin { \left( 2 n \right) } \sin { \left( 6 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 2 n }
\delta _ { a } ^ { ( \pm ) } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \sigma _ { a } ( 1 \pm u _ { a } ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \sin ^ { 4 } { t } }
\exp \left( - \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \vec { X } _ { \kappa } \tilde { L } _ { \kappa } \vec { X } _ { \kappa } d \kappa \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 2 } } { 1 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } - 8 3 \cot { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { r } + 2 \tan ^ { 6 } { r } } { 2 }
\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { * 2 } } - \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + g _ { t t } \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } - \frac { \partial _ { r ^ { * } } ^ { 2 } r } { r } \right] f _ { l m } ( r , t ) = 0 .
L _ { G \; 3 } ^ { A d S } = \frac { 1 } { l } \epsilon _ { a b c } [ R ^ { a b } e ^ { c } + \frac { 1 } { 3 l ^ { 2 } }
< \prod _ { i = 1 } ^ { N _ { C } } \lambda \lambda ( x _ { i } ) > = \mathrm { c o n s t a n t } \Lambda ^ { 3 N _ { C } } ,
J ^ { - } = \frac { k } { 2 \pi } \mu , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, F _ { - \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 7 \left( g ^ { 1 } - 9 2 \right) } { g - 6 }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta C ^ { ( 1 ) } } & { = } & { - m \Lambda ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \delta B } & { = } & { d \Lambda ^ { ( 1 ) } \, , } \end{array} \right. \hspace { 2 c m } \left\{ \begin{array} { r c l } { \delta B ^ { ( 6 ) } } & { = } & { m \Lambda ^ { ( 6 ) } \, , } \\ { \delta C ^ { ( 7 ) } } & { = } & { d \Lambda ^ { ( 6 ) } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sin ^ { 5 } { y } } { 1 + 0 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 5 \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { s \sin { s } } { 3 + - 2 \tan { s } }
M _ { 0 } \simeq M + c _ { 3 } \, g ^ { 2 } \, \frac { M ^ { 2 } } { R ^ { d - 2 } } = M \left( 1 + c _ { 3 } \, \frac { g ^ { 2 } \, M } { R ^ { d - 2 } } \right) \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x + 7 \right) } { x - 8 }
\begin{array} { l l } { m \dot { u } ^ { \alpha } + \displaystyle \frac { 1 } { c ^ { 2 } } S ^ { \alpha \sigma } \ddot { u } _ { \sigma } = f ^ { \alpha } } \\ { \dot { S } ^ { \alpha \beta } - \displaystyle \frac { 1 } { c ^ { 2 } } S ^ { \alpha \sigma } \dot { u } _ { \sigma } u ^ { \beta } + \displaystyle \frac { 1 } { c ^ { 2 } } S ^ { \beta \sigma } \dot { u } _ { \sigma } u ^ { \alpha } = 0 } \end{array}
K G 5 : \, \, \, \, \left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { 2 d u [ d v ^ { \prime \prime } + \frac { \lambda _ { 5 } ^ { 2 } } { 6 } z ^ { \prime \, 2 } d u + \frac { \lambda _ { 5 } } { \sqrt { 3 } } x ^ { \prime } d y ^ { \prime } ] - d \vec { x } _ { ( 3 ) } ^ { \, \prime \, 2 } \, , \hspace { 1 c m } \vec { x } _ { ( 3 ) } ^ { \, \prime } \equiv ( x ^ { \prime } , y ^ { \prime } , z ^ { \prime } ) \, , } \\ { \mathcal { F } } & { = } & { \lambda _ { 5 } d u \land d z ^ { \prime } \, . } \end{array} \right.
\frac { 1 } { - 1 } = \frac { - 1 } { 1 }
U _ { i } { } ^ { k } \omega _ { k j } - \omega _ { i k } U _ { j } { } ^ { k } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { y } } { \log _ { 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 8 4 } { y } } { \log _ { 5 7 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 } { n ^ { - 3 } } + - 2 \frac { \cos { 2 / n } } { n ^ { - 2 } } n / n
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \frac { 8 \cos { \left( 2 t \right) } } { 2 t } } { \frac { 2 \csc { \left( 2 t \right) } } { 9 t } }
[ x , y , z ] = - [ y , x , z ] = - [ x , z , y ] = - [ z , y , x ] .
\beta ^ { \prime } = \sqrt { n _ { I } ^ { 2 } \omega ^ { 2 } - n _ { T } ^ { 2 } \left( k _ { 2 } ^ { 2 } + \cdots + k _ { m } ^ { 2 } \right) } .
N _ { W _ { 1 } W _ { 2 } W _ { 3 } } = N _ { W _ { 1 } W _ { 2 } } ^ { W _ { 3 } ^ { \prime } } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 e ^ { 3 p } + 3 e ^ { 3 p } } { 1 e ^ { 2 p } + - 6 e ^ { 3 p } }
{ \tilde { \alpha } } = f ~ d q ^ { 1 } \wedge . . . \wedge d q ^ { n } .
M _ { o } ^ { 2 } = e ^ { - { \frac { ( 1 6 \pi ^ { 2 } ) } { \lambda } } }
i \, \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } \left( m r \right) ^ { 1 - a } g _ { \ell } ^ { \pm } ( r ) \sin \left( \frac { \pi } { 4 } + \frac { \Theta ^ { \pm } } { 2 } \right) = \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } \left( m r \right) ^ { a } f _ { \ell } ^ { \pm } ( r ) \cos \left( \frac { \pi } { 4 } + \frac { \Theta ^ { \pm } } { 2 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan { a } + - 2 \tan { a } } { 8 a + - 8 \frac { \pi } { 8 } }
Z _ { B } ^ { c } ( \tau ) = { \frac { i V _ { D } } { 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \tau _ { 2 } } } \left( Z _ { X } ^ { c } ( \tau ) \right) ^ { D - 2 } ,
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 5 t + - 5 \pi } { \sin { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { \left( 3 w \right) } } { w ^ { 3 } }
\alpha = 0 ~ , ~ ~ ~ \omega = \sqrt { - \operatorname* { d e t } G } d \xi ^ { 2 } d \xi ^ { 3 } ~ ,
\begin{array} { c } { [ \, E _ { \gamma } \otimes E _ { - \gamma } \, , \, E _ { \gamma } \otimes 1 \, ] ~ = ~ 0 ~ , } \\ { [ \, E _ { \gamma } \otimes E _ { - \gamma } \, , \, E _ { - \gamma } \otimes 1 \, ] ~ = ~ H _ { \gamma } \otimes E _ { - \gamma } ~ , } \\ { [ \, E _ { \gamma } \otimes E _ { - \gamma } \, , \, E _ { \delta } \otimes 1 \, ] ~ = ~ N _ { \gamma , \delta } \, E _ { \gamma + \delta } \otimes E _ { - \gamma } \quad \mathrm { i f ~ \, ~ \gamma ~ \pm ~ \delta ~ \neq ~ 0 ~ } ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 k ^ { 1 } - 1 } { 2 k ^ { 2 } + - 5 k ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \left( z - 3 \right) \left( z + 1 \right) } { z - 4 }
x y = q y x
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 5 } + 1 } { 2 \left| a ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } - 3 \frac { h + 0 } { 9 8 \left( h ^ { 3 } + 4 h \right) }
\tilde { F } ( M \setminus \, \mathrm { I n t } \, D ^ { 3 } ) = | X | \tilde { F } ( M )
\tilde { U } _ { 0 } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { p _ { 0 } } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) + U _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 7 } { y } } { 9 }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { \frac { 7 } { x } } } { x ^ { 4 } } \frac { x ^ { 2 } } { 5 }
S _ { E } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { g } \, ( { \cal L } _ { e m } - { \frac { 1 } { 1 6 \pi G } } R ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( \beta \hbar ) M _ { B H }
P ( T \sim T _ { c } ) = - { \cal F } ( T \sim T _ { c } ) > 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { c } \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } \log _ { 6 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \cos ^ { 1 } { x } } { \cot { x } + x \cos ^ { 0 } { x } }
( 2 - d ) S ( T _ { f } , T _ { i } ) = [ Q ( T _ { f } ) + d T _ { f } L ( T _ { f } ) ] - [ Q ( T _ { i } ) + d T _ { i } L ( T _ { i } ) ] .
U = e ^ { - i \vec { T } \vec { \theta } } = \left( \begin{array} { l l } { f _ { 1 1 } ^ { ( + ) } } & { f _ { 1 2 } ^ { ( + ) } } \\ { f _ { 2 1 } ^ { ( + ) } } & { f _ { 2 2 } ^ { ( + ) } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \cos { c } - 6 } { \left( 9 + - \sin { c } \right) \left( 5 + \tan { c } \right) }
L = \sum _ { i = 1 } ^ { N } [ { \frac { 1 } { 2 } } ( P _ { i } ^ { 2 } + { e ^ { - ( Q _ { i + 1 } - Q _ { i } ) } } ) { \dot { Q } } _ { i } + \pi _ { i } ( P ) { \dot { P } } _ { i } ] - H ( Q , P )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 + \tan { x } } { 2 + - 3 \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 6 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 6 \frac { \pi } { 5 } \right) }
{ P _ { i j } } : = { \int _ { \gamma _ { j } } } { \alpha _ { i } } \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { h } + - 4 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 8 \sin { \left( 8 x \right) } } { 5 x \csc { \left( 6 x \right) } }
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 \left( 9 t + - 3 \pi \right) } { - 5 \cos { t } \csc { t } }
a = \sqrt { \frac { m \omega } { 2 \hbar } } \, \left[ \hat { q } + i \frac { \hat { p } } { m \omega } \right] \ \ \ , \ \ \ a ^ { \dagger } = \sqrt { \frac { m \omega } { 2 \hbar } } \, \left[ \hat { q } - i \frac { \hat { p } } { m \omega } \right] \ \ \ , \ \ \
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { t ^ { 4 } + - 9 t + 7 } { t - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { a } + 4 \cos ^ { 3 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { u ^ { 9 } + 2 r u } + 9 \sqrt { u ^ { 2 } + 4 u } }
\left( \begin{array} { l } { \sigma _ { 0 } ^ { ( \mathrm { o p ) } } } \\ { \pi _ { 0 } ^ { ( \mathrm { o p ) } } } \end{array} \right) = - { \frac { \mu ^ { 2 } } { N } } \left( m _ { \mathrm { Z M } } ^ { 2 } - \partial _ { \bot } ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } \left[ : \bar { \Psi } _ { M } ^ { a } \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { i \gamma _ { 5 } } \end{array} \right) \Psi _ { M } ^ { a } : \right] _ { 0 } ,
m _ { 3 } = \phi _ { 1 } u ^ { 3 } + \phi _ { 2 } u ^ { 2 } v + \phi _ { 3 } u v ^ { 2 } + \phi _ { 4 } v ^ { 3 } ,
\langle { \cal O } ( x ) \, { \cal O } ( 0 ) \rangle = { \frac { 1 } { | x | ^ { 2 d } } } Z ^ { 2 } \left( \alpha ( 1 / | x | ) , \alpha ( \mu ) \right) G ( \alpha ( 1 / | x | ) ) ,
- \sum R + \theta
H _ { C a S u } ^ { \beta } ( x ) = x ^ { - 1 / 2 } \, H _ { a n y } ^ { \beta + 1 / 2 } ( x ) \, x ^ { - 1 / 2 }
\sqrt { a b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 9 ^ { - } } \theta ^ { 2 } + 2
b _ { 0 } = \sqrt { \alpha ^ { \prime } } p - \frac { i } { 2 \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } \, x .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 5 \sec { c } \cot { c } }
S _ { W } = \int d ^ { 2 } z d ^ { 2 } \theta \, W ( P , S _ { 1 } , . . . , S _ { 5 } ) ~ ,
A ( Z ) \equiv A ^ { \Lambda } ( Z ) { \bf T } _ { \Lambda } \,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } \frac { 3 } { 5 } \frac { 2 } { c } } { \sin { \left( 2 c \right) } \frac { 2 } { 4 } \frac { 6 } { c } }
\overline { Q } ( \bar { r } ) = Q ( \bar { r } ) - { \frac { M } { 4 c ^ { 2 } } } \Big [ { \frac { 1 } { \mu } } { \frac { d Q } { d \mu } } \Big ] _ { \bar { r } } \bar { w } \, \ln \big \{ { \frac { w _ { \! _ { \odot } } } { w } } \big \} + { \cal O } \{ \bar { w } \} \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
B [ z ; a , b ] \equiv B _ { z } [ a , b ] = \int _ { 0 } ^ { z } t ^ { a - 1 } ( 1 - t ) ^ { b - 1 } d t
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w \left( \sqrt { r w + 5 } + 9 \right) } { r w + 6 - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \cos { \left( 5 w \right) } } { w \tan { \left( 2 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } 2 + u ^ { \sin { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 8 } { g } } { 4 }
\begin{array} { l } { { \cal D } _ { - } { \cal X } ^ { -- } { \cal X } ^ { - } { \cal D } _ { - } = \mu _ { - } ^ { - 1 } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mu _ { - } { \cal X } ^ { - } = q ^ { 2 } { \cal X } ^ { - } \mu _ { - } ~ , } \\ { \mu _ { - } { \cal D } _ { - } = q ^ { - 2 } { \cal D } _ { - } \mu _ { - } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mu _ { - } ^ { - 1 } \equiv 1 + ( q ^ { - 2 } - 1 ) { \cal X } ^ { - } { \cal D } _ { - } ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - \sin ^ { 1 } { v } } { \csc { v } + v \tan ^ { 2 } { v } }
\delta B _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \lambda _ { \nu } - \partial _ { \nu } \lambda _ { \mu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { a ^ { 1 } + - 7 a ^ { 1 } } { a ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { r } \log _ { 9 } { 5 } } { \log _ { 5 9 } { 5 } \log _ { 6 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \csc { h } } { h ^ { 6 } }
d w = c o n s t . \exp [ - \frac { q _ { 0 } y ^ { 2 } } { 2 b { \it T } _ { 0 } } ] \; d y .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 8 } { t } + 9 \tan ^ { 3 } { t } } { 7 }
\psi ^ { ( 1 ) } ( \vec { a } _ { 2 } ; \vec { x } ) \equiv { \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } } \left\{ \psi ^ { ( 1 ) } ( x _ { 1 } ) , - 2 \psi ^ { ( 1 ) } ( x _ { 2 } ) , \psi ^ { ( 1 ) } ( x _ { 3 } ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \ln { \frac { k + 8 } { k - 4 } }
B = A ( a _ { 1 } a _ { 3 } ) ^ { 2 } e ^ { x ^ { 1 } } \, \, ( d \tau \wedge d x ^ { 3 } ) .
E _ { \small C a s i m i r } ^ { \small b u l k } = { \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } } \; V \; \hbar c \; K ^ { 4 } \; \left[ { \frac { 1 } { n } } - 1 \right] .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } } { \frac { - 8 } { 6 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
Z = 1 - \frac { g ^ { 2 } } { 1 2 } \, \left( \frac { 1 } { \pi } - \frac { 1 } { 3 \sqrt { 3 } } \right) + o ( g ^ { 4 } ) \, .
( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } ) \varphi ( x , t ) = 0 .
M ( Q ) = \frac { k m } { \pi } \left| \sin \left( \frac { Q \pi } { k } \right) \right| .
0 < ( \alpha _ { - } - \alpha _ { + } ) _ { 0 } < \pi \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 3 } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 5 + 2 x \tan { x } \right) \sec ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 } { 9 }
e _ { m } = \sum _ { i _ { 1 } < \cdots < i _ { m } } y _ { i _ { 1 } } \cdots y _ { i _ { m } } , \quad
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } - 4 \frac { 2 \sec { u } \sin { u } } { \sin { u } + - 8 u \cos { u } }
M _ { P } ^ { 2 } = 2 \pi M _ { 6 } ^ { 4 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \, \sigma \sqrt \gamma \ .
\ddot { C } _ { n S \perp } + \frac { 2 } { 9 ( \tau _ { 0 } - \tau ) ^ { 2 } } C _ { n S \perp } = 0 ; \; \; \; S = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } \sin { \left( w \right) } } { \frac { d } { d w } \sin { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 0 b ^ { 8 1 } + - 4 b ^ { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \csc { r } \sin ^ { 6 } { r } } { \tan ^ { 0 } { r } + \left( 5 r \tan { r } + 0 \right) \cos ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 9 n ^ { 9 } } { 3 n + 6 }
W _ { \mathrm { t r e e } } = \mathrm { t r } \, ( c \, T { { { { } } } } ) + \sum _ { i = 0 } ^ { r } m _ { i } M _ { i } ,
{ \cal L } = - \frac { \mu ^ { 2 } } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + \frac { \kappa } { 2 }
( \gamma )
\frac { \delta ^ { P } I [ \phi + \psi ] } { \delta \eta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { v } + \sec ^ { 2 } { v } } { 3 }
\int d \mu _ { C ^ { 1 } - C ^ { 2 } } [ \theta _ { 1 } ] \; \int _ { \Lambda } d ^ { 2 } x \; t ( x ) \; : \cos \Big [ 2 \sqrt { \pi } \Big ( \theta _ { 1 } ^ { ( b ) } ( x ) + \theta _ { 2 } ^ { ( b ) } ( x ) \Big ) \Big ] : _ { C ^ { 1 } - C ^ { 2 } , C ^ { 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \cos { w } \frac { \ln { \left( 2 + w \right) } } { \sin { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 p \right) } } { p \csc { \left( 7 p \right) } }
\tilde { E } _ { n \delta } ^ { ( i ) } = \sum _ { \begin{array} { c } { k _ { 1 } p _ { 1 } + . . . + k _ { m } p _ { m } = n } \\ { 0 < k _ { 1 } < . . . < k _ { m } } \end{array} } \frac { \left( q ^ { ( \alpha _ { i } , \alpha _ { i } ) } - q ^ { - ( \alpha _ { i } , \alpha _ { i } ) } \right) ^ { \sum _ { i } p _ { i } - 1 } } { p _ { 1 } ! \; . . . \; p _ { m } ! } ( E _ { k _ { 1 } \delta } ^ { ( i ) } ) ^ { p _ { 1 } } . . . ( E _ { k _ { m } \delta } ^ { ( i ) } ) ^ { p _ { m } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 8 } { c ^ { 6 } }
\zeta ( s ) = \zeta ^ { ( 0 ) } ( s ) + \zeta ^ { ( 1 ) } ( s )
S _ { S A d S } = \pi r _ { + } ^ { 2 } \qquad .
F _ { j } = \mathrm { T s } ( L ^ { j } ) \equiv \sum _ { \nu , \mu \in { \mathcal R } } ( L ^ { j } ) _ { \mu \nu } , \quad j = 0 , 1 , \ldots , D - 1 ,
v = \mu \, \sqrt { \frac { \Lambda _ { 1 } ^ { 3 } } { 4 m } } \, \kappa \; .
F ( k ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { m ^ { 2 } ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } ; G ( k ^ { 2 } ) = \frac { 2 ( d - 1 ) } { m ^ { 4 } d ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 5 \sin { b } \sin { b } } { \cot { b } }
N = \frac { 1 } { 3 } \log \frac { ( \bar { \psi } { \psi } ) _ { i } } { ( \bar { \psi } { \psi } ) _ { e } } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 9 / 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 3 } + - 5 \ln { \frac { 2 } { h } } } { 8 h ^ { 4 } + 9 h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } 8 0 2 \lna ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } 3 0 8 s ^ { 2 } } { \frac { d } { d s } e ^ { s } }
M _ { n } = \left( \begin{array} { c } { n } \\ { m } \end{array} \right) - \left( \begin{array} { c } { n } \\ { m - 2 } \end{array} \right) ~ .
{ \cal P } ( \vec { \sigma } ) _ { \perp h k } F ( \vec { \sigma } ) = \delta _ { h k } F ( \vec { \sigma } ) -
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 5 \cos ^ { 3 } { \left( 3 \theta \right) } } { \theta ^ { 2 } }
\frac { H ( f ) } { T \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { u } } { 3 \frac { 9 } { 2 u + \left( 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h + 2 } { h + 7 } ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sec { x } + - 5 \cot { x } } { x + - 6 \pi / 3 }
S _ { W } = a \int d ^ { 4 } x A _ { \mu \nu } ^ { ~ ~ ~ * } W ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 4 \theta ^ { 7 } } { 1 \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { \theta } \log _ { 9 6 } { 1 } } { \log _ { 8 9 } { 1 } \log _ { 5 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { u } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 2 } } { \log _ { 4 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 4 \cos ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 1 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { \theta } + - 7 \cos ^ { 9 } { \theta } } { 2 }
{ \mathrm H } _ { n } = F _ { ( n ) } ^ { n } \supset F _ { ( n ) } ^ { n - 1 } \supset F _ { ( n ) } ^ { n - 2 } \supset F _ { ( n ) } ^ { n - 3 } \supset \dots