hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
P ^ { \pm } = E \pm P = z ( \lambda | \lambda _ { j } ) - 2 M \Im \mathrm { m } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d \lambda } { 2 \pi } e ^ { \pm \lambda } \log ( 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z ( \lambda + i \eta ) } )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w } { w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d a } \tan ^ { 2 } { a } } { \frac { d } { d a } a \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { - 5 h ^ { 5 } } { 2 h + 3 ^ { \frac { 2 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 0 0 } { e ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { n } + \tan ^ { 5 } { n }
{ \cal P } ( 2 \pi i z ) = - \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { z ^ { 2 } } + \sum _ { ( m . n ) \neq ( 0 , 0 ) } \left[ \frac { 1 } { ( z - m - n \tau ) ^ { 2 } } - \frac { 1 } { ( m + n \tau ) ^ { 2 } } \right] \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } \sin { \left( 5 x \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 8 k ^ { 2 1 }
\pi ^ { r s } ( \vec { \sigma } - \vec { \sigma } ^ { \prime } ) = \delta ^ { r s } - 3 ( \sigma ^ { r } - \sigma ^ { r } ) ( \sigma ^ { s } - \sigma ^ { s } ) / ( \vec { \sigma } - \vec { \sigma } ^ { \prime } ) ^ { 2 } .
\Delta f + \star ^ { - 1 } \rho _ { m } = 0 \; ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 7 } { b } }
\mu ^ { A } ( x ) \equiv \mu ^ { A } ( x , \theta ) | _ { \theta = d \theta = 0 } \, .
- 5 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 8 } + 7 \right| }
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \lambda } = e ^ { \lambda a } D _ { \mu } e _ { \nu } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + - 5 \sin { w } - 7 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 2 } + 4 w ^ { 6 } + 7 1 w ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt { h - 3 } + - 5 \sqrt { h - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { x } \log _ { 6 2 } { 9 } } { \log _ { 8 7 } { 2 } \log _ { 5 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + 0 } { \sqrt { x - 7 } }
\phi ( Q _ { r } ^ { \prime } , t ) = \int e ^ { - i F ^ { * } ( q _ { r } ^ { \prime } , Q _ { s } ^ { \prime } , t ) } \psi ( q _ { r } ^ { \prime } , t ) \rho ( q _ { r } ^ { \prime } ) d ^ { f } q ^ { \prime } .
\partial _ { \Lambda } { \cal F } ( a , \Lambda ) = { \frac { \Lambda } { \Lambda _ { 0 } } } \partial _ { \Lambda _ { 0 } } { \cal F } ( a _ { 0 } , \Lambda _ { 0 } ) e ^ { - 2 \int _ { \tau _ { 0 } } ^ { \tau } { d x \beta ^ { - 1 } ( x ) } } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { u } }
h ^ { \prime } ( T ) ~ = ~ \left[ { - { \frac { Q ^ { 2 } } { f ( T ) ^ { 2 } } } } + P ^ { 2 } \right] f ^ { \prime } ( T )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left( v + \sqrt { v ^ { 0 } + - v } \right) \frac { v + - 9 \sqrt { v ^ { 4 } + - 3 v } } { v + - \sqrt { v ^ { 2 } + - v } }
\left( \frac { 1 } { 2 } \otimes \frac { 1 } { 2 } \otimes \frac { 1 } { 2 } \right) _ { q = e ^ { i \pi / 3 } } = \frac { 1 } { 2 }
F \epsilon ^ { i j } = { \frac { 1 } { 2 } } E ^ { { \alpha } i } \wedge E ^ { { \beta } j } \epsilon _ { { \alpha } { \beta } } + { \frac { 1 } { 2 } } \bar { E } ^ { \dot { \alpha } i } \wedge \bar { E } ^ { \dot { \beta } j } \epsilon _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } + { \frac { 1 } { 2 } } E ^ { a } \wedge E ^ { b } f _ { a b } \epsilon ^ { i j } \; , \quad d F \equiv 0 \; .
Y = \frac { 1 } { 1 - e ^ { - X } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } - 6 \frac { b \left( b - 4 \right) \left( b - 9 \right) } { b + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 + - 3 \sin ^ { 7 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sec ^ { 4 } { v } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \tan ^ { p ^ { 5 } } \frac { 3 } { p ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } } { - 3 \cos { b } \tan { b } }
\overline { { U } } _ { \overline { { w } } } = \overline { { W } } ( \overline { { W } } ^ { + } \overline { { W } }
( R _ { ~ k i j } ^ { n } + R _ { ~ j i k } ^ { n } ) f _ { i n } - R _ { ~ i i k } ^ { n } f _ { j n } - R _ { ~ i i j } ^ { n } f _ { k n } = 0 ,
S _ { T } ^ { z } = \sum _ { k = 1 } ^ { N } I ^ { \otimes ( k - 1 ) } \otimes S _ { k } ^ { z } \otimes I ^ { \otimes ( N - k ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { p } \tan ^ { 2 } { p } } { \sin ^ { 5 } { p } + \left( 7 p \tan { p } + 6 \right) \sin ^ { 9 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 8 \sin { \left( 4 g \right) } } { 4 g \sin { \left( 2 g \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 6 \cot ^ { 6 } { w } \sec { w } }
\partial _ { J } ^ { \Lambda } W _ { K I } ^ { \Sigma } - \partial _ { K } ^ { \Sigma } W _ { J I } ^ { \Lambda } = \varepsilon ^ { \Lambda \Sigma \Pi } \partial _ { J } ^ { \Pi } U _ { K I } \ ,
\alpha _ { 0 z } = - \frac { Q _ { b } } { 2 } + \sqrt { \frac { Q _ { b } ^ { 2 } } { 4 } + \frac { \epsilon ^ { 2 } } { 2 } }
E - ( f )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { n } + 8 \sec ^ { 9 } { n } } { 3 }
H = { \frac { P _ { U } ^ { 2 } } { 2 f } } + { \frac { g } { 2 f } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 5 3 } { \sqrt { 1 2 x + 7 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { v } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 7 0 } { v } } { \log _ { 1 1 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sin ^ { h ^ { 3 } } \frac { 4 } { h ^ { 7 } }
Z _ { 1 2 } = \left( \begin{array} { c c c c } { \alpha } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \gamma } & { \delta } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \mu } & { \beta } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \nu } \end{array} \right) \, .
\mathcal { F } = { \mathcal { F } } _ { \mathrm { c l } } + { \mathcal { F } } _ { \mathrm { 1 - l o o p } } + { \mathcal { F } } _ { \mathrm { i n s t } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { x } + - 5 \sin { x }
( M \cdot \lambda ) ^ { 2 } = 0 \ , \hspace { 3 e x } ( D \cdot \lambda ) ^ { 2 } = 0 \ , \hspace { 3 e x } \{ M \cdot \lambda , D \cdot \partial _ { \lambda } \} \approx 0
E _ { F } = \sum _ { k r s } \biggl \{ \epsilon _ { - k r } ^ { 0 } \Bigl [ | U _ { \beta } ^ { ( - k r ) } v _ { \beta } ^ { ( r k s ) } | ^ { 2 } + | V _ { \beta } ^ { ( - k r ) } v _ { \beta } ^ { ( r k s ) } | ^ { 2 } \Bigr ] \biggr \} \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s ^ { 4 } + 0 } { s ^ { 1 } - 1 5 }
\rho _ { A } ( \lambda ) = \frac { 2 } { \pi a ^ { 2 } } \sqrt { a ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } }
\sum ( Q _ { A } ) ^ { 2 } = \sum Q _ { A } \, , \quad \sum Q _ { A } + Q _ { B } + Q _ { C } = 1 \, , \quad - Q _ { B } + Q _ { C } = 1 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y - 5
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 5 + \cot { \theta } } { 2 + - 8 \tan ^ { 1 } { \theta } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \csc ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 2 } } { e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \theta ^ { 3 } + 1 \theta ^ { 2 } + 2 \theta ^ { 1 } + 2 \theta + 6 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sin { w } \sqrt { \frac { 3 + 8 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \cos ^ { 6 } { \theta } } { \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 3 } { u } } { 8 }
V _ { 1 1 } ^ { r s } = - \frac { 1 6 } { 2 7 } , \; \; r \neq s ,
2 M + D = \sqrt { \gamma _ { 1 } \lambda _ { 1 } } \, ( r _ { h } ^ { 2 } + \frac { \alpha ^ { \prime } e ^ { \phi _ { h } } } { g ^ { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { g } + 3 \sin ^ { 7 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 7 \cos { z } \cos { z } }
A = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) , \, R = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \lambda } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( w + 2 \right) } } { \left( w + 5 \right) \left( w + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \cot { w } + - 4 4 / w
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \sec ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \tan ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { y } + 2 \cos ^ { 8 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 6 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 2 }
( x - z ) _ { \mu } \ U [ B ] ( x ) \left[ B ^ { \mu } ( x ) - { \frac { 1 } { i g } } \partial ^ { \mu } \right] U [ B ] ^ { - 1 } ( x ) = 0 \, .
d ^ { { D } } r = r ^ { { D } - 1 } d \Omega _ { { D } } \, d r \; .
\rho ( p ) = 2 \pi \, \mathrm { s g n } ( p _ { 0 } ) \, \delta ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 \tan { \left( 7 x \right) } } { 8 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 2 \frac { \cot { \left( 4 p \right) } } { 2 p } \frac { 5 } { \tan { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { 1 } } { \log _ { 2 8 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \sqrt { v \left( v + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 8 + - 8 \csc ^ { 6 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 1 } { g } \right) }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \sin { \frac { 5 } { c } } } { \frac { d } { d c } c ^ { - 8 } }
d s ^ { 2 } = - e ^ { - 4 U } d t ^ { 2 } + e ^ { 2 U } ( d r ^ { 2 } + d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ) .
\delta _ { P } ( x ) \equiv \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } \delta ( x - m ) = \sum _ { Q = - \infty } ^ { \infty } e ^ { 2 \pi i Q x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 9 } { 2 } \sin ^ { 9 } { w } \left( 9 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\times \exp \bigg ( - [ l - 2 ] e \Big ( \varphi , \delta ( - L , 0 ) - \delta ( L , 0 ) \Big ) \bigg ) \; ,
T r \left[ \left( U ^ { i } U ^ { j } U ^ { k } V ^ { A } { \cal D } _ { \alpha } ^ { - } V ^ { B } \epsilon _ { A B } \right) ( U ^ { 3 } V ^ { 2 } ) ^ { k } \right] \, .
{ [ } K , Q { ] } = - Q , \quad { [ } K , \overline { { Q } } { ] } = \overline { { Q } } , \quad { \{ } \overline { { Q } } , Q { \} } = f ( K )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { r } + \tan ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 b ^ { 2 } } { 4 \left| b ^ { 8 } \right| }
v ^ { \hat { a } a } v ^ { \hat { b } a } = \delta ^ { \hat { a } \hat { b } } \; ,
\beta _ { g _ { i } } = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ( 5 g _ { i } ^ { 3 } - 6 e ^ { 2 } g _ { i } + 2 g _ { i } \sum _ { j \neq i } g _ { j } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - 7 \sec ^ { 3 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sec ^ { 7 } { k } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sin ^ { 6 } { k } }
\sum _ { i } \left[ \Psi \right] _ { i } \delta \psi _ { i } \equiv - \sum _ { i } \partial _ { \mu } C _ { i } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \cos { t } } + 7 \frac { 5 } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \csc ^ { 4 } { c } } { \left( 7 + 6 c \cos { c } \right) \sec ^ { 2 } { c } }
\it S \ni \left( \phi ^ { K } \right) \mapsto \left( \phi _ { L } \right) = \left( \phi ^ { K } \, \epsilon _ { K L } \right) \in { \it S } ^ { * } .
d ( t ) = d _ { \ast } + \delta d ( t ) , \quad \phi ( t ) = \phi _ { \ast } + \delta \phi ( t ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 1 \cdot - 8 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 6 } }
\operatorname* { d e t } ( \eta _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ) = \left| \begin{array} { c } { \begin{array} { c c } { \begin{array} { c c c } { \begin{array} { c c c c } { \begin{array} { c c c c c } { - 1 } & { E _ { 1 } } & { E _ { 2 } } & { E _ { 3 } } & { \partial _ { 0 } y } \\ { - E _ { 1 } } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \partial _ { 1 } y } \\ { - E _ { 2 } } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { \partial _ { 2 } y } \\ { - E _ { 3 } } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { \partial _ { 3 } y } \\ { - \partial _ { 0 } y } & { - \partial _ { 1 } y } & { - \partial _ { 2 } y } & { - \partial _ { 3 } y } & { 1 } \end{array} } \end{array} } \end{array} } \end{array} } \end{array} \right|
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 3 \sec { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \pi / 3 \right) }
\begin{array} { r c l } { { \bf { Q } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } ^ { + } \vert \Omega _ { - s } ^ { - } \rangle } & { = } & { 0 } \\ { \{ { \frac { ( { \bf { Q } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } ^ { - } ) ^ { r } } { [ r ] ! } } \vert \Omega _ { - s } ^ { - } \rangle } & { ; } & { o \le r \le k - 1 \} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { \theta } + - 5 \cos { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( 8 + - 2 x \right) \left( 8 + x \right) } { \left( x + 0 \right) \left( x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { \frac { d } { d b } \left( 7 b ^ { 7 } + - 6 b - 1 \right) } { \frac { d } { d b } \left( 6 b ^ { 2 } + 7 b ^ { 0 } + - 9 b - 1 \right) }
S \sim I ^ { 1 / 2 } = \sqrt { ( { \frac { 1 } { 2 } } Z _ { A B } \bar { Z } ^ { A B } - Z _ { I } Z _ { I } ) Z }
I _ { r } = \frac { 9 } { \Lambda ^ { 2 } r _ { h } } \int _ { 1 + { \hat { \epsilon } } } ^ { { \hat { L } } } d x \, x ^ { 4 } ( x - 1 ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } + x + \xi ) ^ { - 2 }
I _ { 2 } = \frac { 1 2 } { 5 } \sqrt [ 3 ] { \kappa Q ^ { 5 } } \, R ^ { 1 / 3 } - \frac { 6 } { 3 5 } \sqrt [ 3 ] { \frac { Q ^ { 7 } } { \kappa } } \, R ^ { - 1 / 3 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { w ^ { 6 } + - 8 w + 1 } { w ^ { 7 3 } + - 8 w ^ { 7 } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 9 \tan ^ { 7 } { r } }
\alpha _ { 2 } ^ { \prime } = \sqrt { \alpha _ { 2 } ^ { 2 } - \beta _ { 1 } ^ { 2 } - \beta _ { 2 } ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { x } \cos ^ { 0 } { x } } { \sec ^ { 1 } { x } + \left( 0 \cos { x } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { x } }
G ^ { K R } ( p _ { 0 } ^ { \prime } , p _ { 0 } ) \, \, \beta _ { k } \, K _ { i j } ^ { 0 } \, g _ { i j } ( p _ { k 0 } ) \, ( \, V - V _ { i j } \, ) >
[ g ( \theta ) , P _ { b } ( { \theta } ^ { ' } ) ] = i \frac { { \partial } { g ( \theta ) } } { { \partial } { \xi } _ { b } } { \delta } ( { \theta } - { \theta } ^ { ' } ) .
j _ { 3 } ( \alpha , m , L ) \approx \left\{ \begin{array} { c c } { \sqrt { 2 } \left( \frac { m } { \pi L } \right) ^ { 3 / 2 } e ^ { - m L } \sin 2 \pi \alpha } & { \quad m L \gg 1 } \\ { \frac { 4 \pi } { 3 L ^ { 3 } } \left( \alpha - 3 \alpha ^ { 2 } + 2 \alpha ^ { 3 } \right) } & { \quad m L \ll 1 } \end{array} \right.
L = - \tau _ { 0 } U ( T ) \sqrt { 1 - \sum _ { i = 1 } ^ { 9 } ( \partial _ { 0 } \phi ^ { i } ) ^ { 2 } } .
\phi _ { ( n ) } ( x _ { \mu } ) \exp \left[ i \left( n / R + A _ { 5 } ^ { 3 } I _ { 3 } \right) y \right]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \cos ^ { 1 } { s } + \left( 3 s \sin { s } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { s } }
\begin{array} { l c r } { f _ { ( 1 2 \bar { 3 } ) } = \epsilon _ { 1 2 \bar { 3 } } ( { \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } ( m _ { i } + n _ { i } ) } + p + q ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { \theta } + - 2 \sin ^ { 2 } { \theta } } { 2 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \tan { 8 / s } } { \frac { d } { d s } s ^ { - 2 } }
\bigl \{ A , B \bigr \} _ { * } = \bigl \{ A , B \bigr \} - \bigl \{ A , \chi _ { \alpha } \bigr \} \Delta ^ { \alpha \beta } \bigl \{ \chi _ { \beta } , B \bigr \} \, ,
E _ { \mathrm { q u } } [ \Phi ] = E _ { \mathrm { v a c } } [ \Phi ] + E _ { \mathrm { c . t . } } [ \Phi ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \cos { x } }
\mid \alpha _ { + } > = N _ { + } ( \mid \alpha > + \mid - \alpha > ) ,
( x _ { 1 } , \ldots , x _ { p } )
\Sigma \! \! \! \! \! \! \int _ { x } \equiv T \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \int d ^ { 3 } \mathbf { x . }
\psi ( r ) \to e ^ { i \gamma _ { 5 } \alpha ( r ) } \psi ( r )
B _ { r , s } ^ { ( L , p ) } = F _ { r , s } ^ { ( L , p ) } .
A _ { W } * B _ { W } : = ( \hat { A } \hat { B } ) _ { W } = \mathrm { T r } ~ \Pi ( u , v ) \hat { A } \hat { B }
W _ { - } = 2 \hbar \omega J _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 7 } { x } } { 9 }
m _ { 1 } + n _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } ( N + m _ { 2 } ) , \quad m _ { 2 } + n _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( m _ { 1 } + 1 ) ,
\tilde { m } = \mu ( \sqrt { 2 } - \frac { 4 } { 3 } \alpha _ { s } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n ^ { 5 } + - 9 n + 1 } { n ^ { 3 8 } + - 2 n ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x ^ { 3 } + - 3 x + 9 } { x ^ { 3 6 } + - 8 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { x } } { 3 \frac { 2 } { 7 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { w } + \sec ^ { 2 } { w }
e ^ { - m ^ { 2 } T } \rightarrow e ^ { - m ^ { 2 } T } \biggl ( 1 - \frac { g ^ { 2 } m ^ { 2 } C _ { A } } { 1 6 \pi ^ { 2 } \varepsilon } T \biggr ) \ ,
e ^ { 2 \beta _ { \pi } } \Delta _ { \pi } \Lambda _ { \gamma } = e ^ { 2 \beta _ { 0 } } \Delta _ { 0 } e ^ { - 2 \pi \gamma } \textit { \textbf { I } } \Lambda _ { \gamma } = e ^ { 2 \beta _ { 0 } } \Delta _ { 0 } \Lambda _ { \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 7 } } { \log _ { 4 2 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { 0 } }
\frac { 1 } { 2 \pi } \int ( F - F ^ { \prime } ) d ^ { 3 } x = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 0 + \sin { \theta } } { 1 + - 7 \tan ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 z ^ { 2 } + 2 } { 6 \left| z ^ { 5 } \right| }
C _ { \lambda } ( X ) = ( \mathrm { i d } _ { \lambda , \lambda _ { - } } ) _ { \sharp } \, C ( X ) .
\frac { \partial } { \partial u _ { j } ^ { ( n ) } } M ( { \bf u } , \lambda ) = \left( \Theta E _ { j j } ^ { ( n ) } \Theta ^ { - 1 } \right) _ { + } M ( { \bf u } , \lambda )
\frac { 1 } { 2 } \left( y _ { n m } + y _ { - n \, - m } \right) , \; \; \; \; \; \frac { - i } { 2 } \left( y _ { n m } - y _ { - n \, - m } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 7 \ln { h } \frac { 7 } { h } } { \frac { 3 } { 7 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 2 h ^ { 7 } + 4 h ^ { 2 } - 7 8
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 2 \tan { \left( 2 b \right) } } { 6 b } } { \frac { 8 \tan { \left( 7 b \right) } } { 6 b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 4 \frac { \left( x - 6 \right) \left( 0 + x \right) } { \left( x - 4 \right) \left( x + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \lnh ^ { 3 } } { \frac { d } { d h } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \cos { b } + 8 } { b }
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 3 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sec ^ { 9 } { x } } { \sec ^ { 0 } { x } + \left( 2 x \cot { x } + 3 \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 9 + \tan { u } } { 0 + - 3 \cos ^ { 9 } { u } }
\gamma _ { R } = + \gamma _ { \Omega J } \gamma _ { R } ^ { T } \gamma _ { \Omega J } ^ { - 1 } .
\psi _ { 1 } = a \exp { ( \omega _ { x } + i \omega _ { y } ) } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \frac { r \left( r - 5 \right) } { \left| r \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { 0 s ^ { 9 } + - 5 s - 8 } { 2 s ^ { 7 } + 5 \cdot 8 s ^ { 2 } + 0 - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 6 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan { w } + - 7 \sin { w } } { 8 w + - 3 \pi / 6 }
C _ { \xi } e _ { m M } = \sum _ { K } c _ { \xi M } ^ { K } e _ { m K }
d s _ { R B } ^ { 2 } = - \frac { \rho ^ { 2 } } { r _ { H } ^ { 2 } } d t ^ { 2 } + \frac { r _ { H } ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } d \rho ^ { 2 } + r _ { H } ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x \tan { x } } { 3 + - \cos { x } }
\tan \theta _ { d - 1 } = \frac { J } { l } \frac { \sinh { ( \tau / l ) } } { \sqrt { ( J / l ) ^ { 2 } + 2 E \cosh ^ { 2 } ( \tau / l ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { x } + - 3 \sec { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 1 \tan ^ { 1 } { \left( 5 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { d } { d z } z ^ { 1 } }
F [ \tau _ { - \varepsilon } ( \alpha ) ] =
p = { \frac { E } { ( D - 2 ) V } } = { \frac { V _ { D - 2 } } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } { \frac { m } { V } } ,
4 a _ { 4 } y z ^ { 3 } - 4 a _ { 4 } z ^ { 2 } + 2 a _ { 2 } y z - y ^ { 2 } - m ^ { 2 } ( a _ { 2 } + m ^ { 2 } a _ { 4 } ) ^ { 2 } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r } { \left| r - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 } { w ^ { 9 } } + 8 \frac { w \tan { 6 / w } } { w ^ { 2 } }
\frac { d E _ { q \bar { q } } ^ { ( R e g ) } } { d L } = E ^ { ( R e g ) } ( U _ { 0 } ) .
\lambda ^ { - 1 } \hat { B } \big | \Psi _ { p } \big > \, = { \cal N } _ { p } \big | \Psi _ { p } \big > \,
{ \cal R } ^ { ( \phi / \pi \mp 1 ) } = e ^ { i ( \alpha - [ [ \alpha ] ] ) ( \phi \mp \pi ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2 / 8
\mathrm { S t r } \sqrt { - \mathrm { d e t } ( \eta _ { \alpha \beta } + F _ { \alpha \beta } ) } .