hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
f \star g = \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \frac { \kappa ^ { s } } { s ! } \sum _ { t = 0 } ^ { s } ( - 1 ) ^ { t } \left( \begin{array} { l } { s } \\ { t } \end{array} \right) [ \partial _ { x } ^ { s - t } \partial _ { p } ^ { t } f ] [ \partial _ { x } ^ { t } \partial _ { p } ^ { s - t } g ] \, .
\sqrt { 1 4 4 } + \sqrt { 3 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \tan { y } - 6 } { \sqrt { \cos { y } } - 7 }
\int K _ { 4 } = { \frac { 2 \pi n } { T _ { 3 } } } \, \, \, \, \, n = i n t e g e r
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 } { 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 3 } { t ^ { 4 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 8 \cos ^ { 3 } { h } } { \csc { h } + h \cos ^ { 3 } { h } }
\Gamma = ( I \otimes \pi _ { \Lambda } ) R ^ { T } R \; .
\frac { d ^ { 2 } \xi ^ { \mu } } { d t ^ { 2 } } = - R _ { 0 k 0 } ^ { \mu } \xi ^ { k } - \frac { 1 } { 2 } [
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 5 + \sin { w }
I ( \nu ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d \rho \frac { \rho ^ { \nu } ( n - n ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { \left\{ ( 1 - \rho ) ^ { 2 } + \rho ( n - n ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right\} ^ { \frac { 3 } { 2 } } } ,
: A \; B : ( z ) = \oint { \frac { d w } { 2 \pi i } } { \frac { A ( w ) B ( z ) } { w - z } } ,
2 m \ell + 3 m ^ { 2 } + \frac { \mu } { 2 } + \frac { \nu } { 2 } \tau _ { \rho } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 0 + - 3 \cos { \left( 5 u \right) } } { 2 u }
- \frac { 1 } { 2 4 } + \frac { 1 } { 1 6 } = \frac { 1 } { 4 8 }
{ \mathcal A } _ { \Lambda } \; \equiv \; \mathrm { T r } \left[ \not \! b \, f ( - \frac { { \not \! \! D } ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \tos } x ^ { 9 } + s x ^ { 9 } + s ^ { 0 } x ^ { 2 } + s ^ { 6 } x + s ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { \frac { r + 2 } { r - 7 ^ { 2 } } }
m ^ { k } \stackrel { { \cal H } } { \rightarrow } \delta ^ { ( k - 1 ) } ( x ) \quad ( k = 1 , 2 , 3 , \cdots ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \ln { b } } { \frac { d } { d b } \left( 2 + \ln { b } \right) } }
{ \frac { 2 } { 3 } } \delta ^ { [ A } { } _ { [ B } T ^ { C ] } { } _ { D ] G H } + { \frac { 2 } { 3 } } \delta ^ { [ A } { } _ { [ G } T ^ { C ] } { } _ { H ] B D } = \frac { 4 } { 3 } \delta ^ { [ A } { } _ { [ B } T ^ { C ] } { } _ { D G H ] }
R = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { } & { } & { } \end{array} \right) \, ,
{ \hat { q } } _ { a } = \left\{ \begin{array} { l l } { { \frac { ( y _ { L } ) _ { a } + ( y _ { R } ) _ { a } } { \sqrt { ( y _ { L } + y _ { R } ) ^ { 2 } - R ^ { 2 } } } } \, , \qquad a = 1 , 2 \, , } \\ { { \frac { y _ { L } - y _ { R } } { R } } \, , \qquad a = 3 \, . } \end{array} \right.
\langle \chi , S _ { k } S _ { l } \rangle = \langle \chi , S _ { k } \rangle \langle \chi , S _ { l } \rangle \; \; \; \; \chi \in { \mathcal G } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 2 \left( \sqrt { 5 k + - 3 k ^ { 3 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 5 + - 9 k ^ { 9 / 9 } }
{ \frac { d ^ { 2 } g } { d { \tilde { a } } ^ { 2 } } } + ( { \frac { p } { \tilde { a } } } - 2 \tilde { a } ) { \frac { d g } { d \tilde { a } } } + ( { \tilde { \beta } } ^ { 2 } - 1 - p ) g = 0 .
F _ { 1 } \left( M _ { \nu } \times L , Z \times L \right) = \chi ( L ) F _ { 1 } \left( M _ { \nu } , Z \right) + F _ { 1 } ( L ) \chi \left( M _ { \nu } , Z \right) .
W _ { A B } = 0 \ , \qquad \bar { W } _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } \neq 0 \ ,
C _ { N } = { \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } N _ { f } ( q + { \tilde { q } } ) = k _ { N } \delta _ { G S } .
Q ( n ) : = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d x } { x + n } \, \mathrm { a r c c o s h } ^ { 2 } \left( \frac { x + 2 } { 2 } \right) \log \left( \frac { x + 1 } { x } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 5 0 4 y } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
S _ { \mathrm { e f f } } ( A ) \; = \; \sigma _ { H } \, S _ { C S } ( A ) \; = \; \frac { \sigma _ { H } } { 2 } \int _ { \Omega } d ^ { 3 } \xi \; \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \, A _ { \mu } ( \xi ) \, \partial _ { \nu } \, A _ { \lambda } ( \xi ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } e ^ { 1 0 }
H = \frac { - \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \nabla ^ { 2 } + V \left( x ^ { i } + \frac { \theta ^ { i j } \partial _ { j } } { 2 } \right) .
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ( t ) ^ { 2 } d \Sigma _ { p + 1 } ^ { 2 } ( k _ { \parallel } ) + R ( t ) ^ { 2 } d \Sigma _ { 8 - p } ^ { 2 } ( k _ { \perp } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan { x } + - 3 \sec { x } } { 6 x + - 3 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \tan { u } + 1 } { u + \left( - 1 \pi \right) ^ { 3 } }
\left| \phi _ { m i n } \right| ^ { 2 } = \nu ^ { 2 } = \frac { 3 \mu ^ { 2 } } { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \csc { k } + - 2 \tan { k } } { k + - 4 \pi / 8 }
\Leftrightarrow \begin{array} { c c l } { \partial _ { + } \partial _ { - } \left( \rho - \Phi \right) } & { = } & { 0 } \\ { \rho - \Phi } & { = } & { f _ { + } \left( x ^ { + } \right) + f _ { - } \left( x ^ { - } \right) \; . } \end{array}
( 1 + 4 A ^ { 2 } k ) ^ { 2 } / 1 6 A ^ { 4 } - \nu ^ { 4 } \alpha \beta = \nu ^ { 2 } B / 4 .
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 6 \left( 6 h + - 2 \pi \right) } { - 2 \sin { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 3 } { s } } { \log _ { 2 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { s } } { \log _ { 7 3 } { 2 } } }
\frac { d \theta } { d \lambda } \leq - \frac { 1 } { 2 } \theta ^ { 2 } - 8 \pi T _ { a b } k ^ { a } k ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 7 } { k } } { 2 }
\lambda = \left( \begin{array} { c } { \xi } \\ { a } \end{array} \right) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \lambda ^ { c } = \left( \begin{array} { c } { \hat { \xi } } \\ { a ^ { * } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { n } + 2 \cos ^ { 5 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 + \sin { x } } { 2 + - 4 \left( 4 + - 5 \sin ^ { 5 } { x } \right) }
f ( x ) = a ^ { b ^ { x } }
\tilde { { \bf C } } _ { ( \alpha _ { 1 } ) , ( \alpha _ { 2 } ) , ( \alpha _ { 3 } ) } = G _ { N S } ( \alpha _ { 1 } ) { \bf C } _ { ( Q - \alpha _ { 1 } ) , ( \alpha _ { 2 } ) , ( \alpha _ { 3 } ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { \theta } } { \tan { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } 1 0 0 \lnw ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } 8 \left( g - 2 \right)
T S _ { s e c . q u a n t } \equiv \frac { T \times T ^ { \prime } } { \dot { w } _ { \infty } } = i n e q u i v a l e n t \; v a c u a .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \cos { \left( w \right) } \tan { \left( 3 w \right) } } { \sin { \left( 6 w \right) } }
D _ { n } = \sum _ { m } \Biggl [ { \frac { 1 } { ( m - n - z ) ^ { 2 } } } - { \frac { 1 } { ( n + m + z ) ^ { 2 } } } \Biggr ]
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } g ^ { \csc { g } }
\psi _ { n , N } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \mathrm { ~ n 2 ^ { - N } \leq ~ x \leq ( n + 1 ) 2 ^ { - N } ~ } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e ~ . } } \end{array} \right.
M ^ { 2 } ( n ) = \frac { 1 } { 3 \pi ^ { 2 } } \hbar \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) ~ ,
- \vec { \sigma } \cdot \vec { p } \psi _ { L ( 0 ) } + v \, \psi _ { R ( 0 ) } = 0 ,
{\bf V}_{\rm vec}(\xi^{1},\theta) = \int d\eta : \left.    \exp \left[i\sum_{\mu=0}^{p^{\prime}}     \left\{\sqrt{\frac{\alpha^{\prime}}{2}} k_{\mu}           +\eta \zeta_{\mu}(k)           \frac{1}{2}\left( D+\overline{D} \right)     \right\}{\bf X}^{\mu}({\bf z},\overline{\bf z})\right]   :~\right|_{\scriptstyle z=\overline{z}=\xi^{1}              \atop\scriptstyle\theta=\overline{\theta}}~,\label{eq:expvec}
[ J _ { L } ^ { a } ( \sigma ) , J _ { L } ^ { b } ( \sigma ^ { \prime } ) ] = f ^ { a b c } J _ { L } ^ { c } ( \sigma ) \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) + \delta ^ { a b } \delta ^ { \prime } ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r + 3 } { 6 + - 2 \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \cos { \left( 6 h \right) } } { h \tan { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z \left( \sqrt { t z + 5 } + 4 \right) } { t z + 3 - 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 4 1 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \cot { \left( 6 x \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 8 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 }
{ \cal E } _ { 0 } ( \beta _ { 3 i j k ^ { \prime } } ) = 3 ~ , ~ ~ ~ { \cal E } _ { 0 } ( \bar { \beta } _ { 2 i j k ^ { \prime } } ) = 9 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 6 } } { \log _ { 9 4 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 6 } { u } } { \log _ { 6 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { u } } { \log _ { 5 4 } { 7 } } }
\sin { 1 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sqrt { 6 \left( 2 + - 4 \cdot 1 \right) }
V ( z , { \overline { z } } ) = { \tilde { V } } ( z , { \overline { z } } ) \exp ( i \sum _ { a } H _ { a } \rho _ { a } ( { \overline { z } } ) + i \sum _ { I } Q ^ { I } \phi ^ { I } ( { \overline { z } } ) + i \sum _ { A } Q ^ { A } \varphi ^ { A } ( z ) ) \exp ( i k _ { \mu } { \cal X } ^ { \mu } ( z , { \overline { z } } ) ) ~ ,
\varphi ( q ) = \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { \prime } } \phi _ { c } [ q , u \psi ( k ) ] = \varphi _ { 0 } \chi ( q ) + h ( q ) ,
S = - T _ { p } \int e ^ { - \phi } \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( G + B + F ) } + \int C \wedge e ^ { B + F }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d s } 8 0 8 \lns ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 2 \cot ^ { 0 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sec ^ { 4 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } 4 / 6 \cos ^ { 2 } { k } \left( 2 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } \right)
d s _ { d + 1 } ^ { 2 } = - d \tau ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \tau ) d x _ { d } ^ { 2 } .
T S = \frac { V _ { p } \Omega _ { d - 2 } 2 \pi R _ { T } } { 1 6 \pi G } ( d - 3 ) ( R _ { 0 } R _ { T } ) ^ { d - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { 2 } { \tan { u } } + 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 + - u + u
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \cos ^ { 6 } { u } }
2 x ^ { - } \ge \mu _ { 1 } x _ { 1 } ^ { 2 } \cot ( \mu _ { 1 } x ^ { + } ) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sqrt { 1 1 \theta - 1 } - 3 } { \theta - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } - 4 \frac { 9 \cos { x } \sin { x } } { \sec { x } + - 2 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { n ^ { 2 } - 1 } { n ^ { 2 } - 9 }
y ^ { \alpha _ { 1 } } \longleftrightarrow \varphi ^ { A } , \; z _ { \alpha _ { 1 } } \longleftrightarrow \Pi _ { A } , \; \sigma _ { \; \; \beta _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 1 } } \longleftrightarrow \delta _ { \; \; B } ^ { A } ,
S ( t ) \equiv \sqrt { k ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 t ^ { 2 } } + m ^ { 2 } t ^ { 1 - 3 \delta } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 9 } { h } } { 4 }
\phi _ { k , E } \left( \eta \right) = - \eta H \frac { 1 } { \sqrt { 2 k } } e ^ { - i k \eta } \left( 1 - \frac { i } { k \eta } \right) ,
X _ { g h } = \xi \ \left( m _ { 1 } ^ { 2 } T _ { 1 } + m _ { 2 } ^ { 2 } T _ { 2 } + \ m _ { 3 } ^ { 2 } T _ { 3 } \right) .
\partial _ { \lambda } f ^ { \lambda \mu } + \partial _ { \tau } f ^ { 5 \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 x ^ { 6 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left( y - 8 \right) \left( y - 2 \right) } { y - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 7 } { x ^ { 3 } }
g _ { i } \rightarrow U ( y _ { 0 } ) g _ { i } U ( y _ { 0 } ) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \frac { 3 } { b ^ { 3 } + 7 b } + 2 \frac { 3 } { 1 0 } } { b + 3 }
c _ { k } = \frac { g \phi _ { 0 } } { 4 \Omega _ { k 0 } ^ { 2 } } \omega
{ \bf g } _ { { \cal A } } ^ { \sigma } = \left\{ X \left( \lambda \right) \in { \bf g } _ { { \cal A } } : \widehat { \sigma } \left( X \left( \lambda \right) \right) = X \left( \lambda \right) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { h } } { \frac { 9 } { 3 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 3 t ^ { 2 } } { 2 t ^ { 0 } }
0 \leq a ^ { * } \leq \ell \, , \qquad \mathrm { w i t h } \quad a ^ { * } = - a \quad ( \mathrm { m o d } \, \ell ) \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 1 } + - 9 x + 5 } { 2 x ^ { 2 } + 1 }
\theta \rightarrow \pm \sigma ^ { 3 } \theta \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \cos { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \tan ^ { 9 } { a } \left( 8 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 3 \lnx ^ { 1 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
1 = \int { \cal D } [ A ] { \cal D } [ \Lambda ] { \cal D } \lambda \quad e ^ { \int { \cal D } A _ { h } F ( A + A _ { h } , \psi , \overline { \psi } , \phi ) } e ^ { ( A , d \lambda + i \ast d \Lambda ) } .
H _ { 2 } = x ( H _ { 1 } - E ) = x \bigl ( \frac { p _ { x } ^ { 2 } } { 2 m } + \frac { p _ { \theta } ^ { 2 } } { 2 m x ^ { 2 } } + a x ^ { 2 } - E \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 e ^ { w } } { - 9 e ^ { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \sin { \left( a \right) } } { a \cos { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 3 + - 8 \sin { b } } { b ^ { 1 } }
k - m
k = \partial / \partial \varphi \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { n } + 3 \tan ^ { 5 } { n } } { 8 }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { 3 }
O _ { \beta \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } = O _ { \beta \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ^ { \mathrm { t w 2 } } + O _ { \beta \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ^ { \mathrm { t w 3 } } + O _ { \beta \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ^ { \mathrm { t w 4 } } + \ldots \; ,
\tilde { a _ { l } } = e ^ { 2 \pi i b _ { l } } , \qquad l = 1 , \ldots , 5 .
( \pi _ { 2 } ^ { * } { \cal N } | _ { { \cal { C } } } ) | _ { \sigma \times _ { B } { \cal { C } } } \otimes { \cal { P } } | _ { \sigma \times _ { B } { \cal { C } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 7 } { s } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { s } } { \log _ { 3 3 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 6 \cos { t } \sin { t } }
\eta _ { 1 } = \frac { 5 \pi ^ { 2 } B ( 2 - B ) } { 7 2 } , \quad \eta _ { 2 } = \frac { \pi ^ { 2 } B ( 2 - B ) } { 8 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \cos ^ { 2 } { x } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \left( \theta - 1 \right) \left( \theta + 0 \right) } { \theta - 8 }
{ \cal Z } _ { h } ( \Omega ) = \prod _ { ( n , m ) \in { \bf Z } ^ { 2 h } \backslash { ( 0 , 0 ) } } \lambda _ { n , m } ,
\mathrm { T r } ( X _ { w } X _ { w ^ { \prime } } ) = - 2 X _ { w } ^ { i } X _ { w ^ { \prime } } ^ { i } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 3 4 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 2 h \right) } + \cos { \left( 3 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 3 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 3 }
V = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } | w _ { 2 N + n } \rangle \langle v _ { n } | .
\delta h _ { i } ( \tau ) = \frac { d } { d \tau } ( h _ { i } ( \tau ) \delta \tau ) ,
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 9 \left( 3 p + - 8 \pi \right) } { - 3 \tan { p } \sin { p } }
e _ { ( 1 , 0 ) } = \frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 \sin { x }
[ \tau ^ { a } , \tau ^ { b } ] = F _ { c } ^ { a b } \tau ^ { c } .
\frac { 1 } { 1 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \ldots + \frac { 1 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 8 + \sin { t } } { 1 + 0 \sin ^ { 3 } { t } }
g _ { \mu \nu } \mathrm { d } x ^ { \mu } \mathrm { d } x ^ { \nu } = \lambda ( r ) \mathrm { d } t ^ { 2 } - \lambda ^ { - 1 } ( r ) \mathrm { d } r ^ { 2 } - R ( r ) ( \mathrm { d } \theta ^ { 2 } + \mathrm { s i n } ^ { 2 } \theta \mathrm { d } \phi ^ { 2 } ) ,
B + z = 2 z
X ^ { I J } \equiv \nabla X ^ { I } \times \nabla X ^ { J } \, .
\omega _ { K } ^ { \prime } ( f ) = x _ { 1 } ^ { - K } x _ { 2 } ^ { - K } \cdots x _ { n } ^ { - K } f / \hat { a } _ { \delta } ,
Z _ { R } ^ { - 1 } ( x ) = \sum _ { n = 1 } ^ { N } \left( x / \mu ^ { 2 } \right) ^ { c _ { n } } f _ { n } \left( x / \mu ^ { 2 } \right) + f _ { 0 } \left( x / \mu ^ { 2 } \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \sec { \left( 4 a \right) } } { a \cos { \left( 2 a \right) } } \frac { 3 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 1 } + - 3 x } { x ^ { 6 } + - 4 x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 5 } { \tan { \left( 3 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sin { \left( 4 k \right) } } { 4 k }
\tilde { R } ( g , T ) = R ( g ) + T _ { \mu \nu \lambda } T ^ { \mu \nu \lambda } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { \tan { t } + - 2 \sin { t } } { t + - 2 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s ^ { 1 } + - s ^ { 1 } + 3 s } { 9 + - 7 s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 1 \cos { \left( 5 y \right) } } { y \cos { \left( 9 y \right) } }
\zeta ^ { \prime } ( 0 ) = \xi ^ { 2 } \left( 0 . 3 5 6 7 6 + \frac { 1 } { 2 } \ln \frac { R } { c } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \tan { k } - 3 } { \sqrt { \sin { k } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 5 } { y ^ { 4 } + 3 y } + 4 \frac { y } { y ^ { 2 } + - 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a + - 9 \tan { a } } { a ^ { 5 } }
{ \cal F } = \partial A + \frac { 1 } { g _ { s } } P [ C ^ { ( 1 ) } ] = F + \frac { 1 } { g _ { s } } P [ C ^ { ( 1 ) } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \left( \tan { w } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \tan { w } - 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 8 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sqrt { 4 3 x - 3 } - 6 } { x - 6 } \frac { \sqrt { 7 2 x - 2 } + 8 } { \sqrt { 1 6 x - 5 } + 5 }
A _ { \mu } \rightarrow A _ { \mu } - \partial _ { \mu } \alpha
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { \theta } } { \log _ { 6 4 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 6 7 } { \theta } } { \log _ { 2 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } 1 0 \sin { \left( 2 r \right) } \csc { \left( r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { d } { d r } 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 8 } { \cos { \left( 5 t \right) } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 t \right) } } { 7 t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 5 \sec ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 0 } { x } \right) }
\frac { \Gamma ( - \alpha ^ { \prime } s ) \Gamma ( - \alpha ^ { \prime } t ) } { \Gamma ( 1 - \alpha ^ { \prime } s - \alpha ^ { \prime } t ) } = \frac { 1 } { { \alpha ^ { \prime } } ^ { 2 } s t } - \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } - \zeta ( 3 ) ( s + t ) \alpha ^ { \prime } + { \cal O } ( { \alpha ^ { \prime } } ^ { 2 } ) \, .
\left. \left. - ( Q \rightarrow Q ^ { \dagger } , V \rightarrow - V ) \right] + ( Q \rightarrow { \bar { Q } } \, , \; V \rightarrow - V ) \right\} .
f _ { b } ^ { A } ( x ) = \Bigl ( c _ { A B } ( x ) \Bigr ) ^ { n / 2 } \; f _ { b } ^ { B } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \sqrt { 7 u + 7 }
\left\{ \begin{array} { l } { k _ { 3 } - k _ { 2 } = q = p + p ^ { \prime } } \\ { k _ { 3 } - k _ { 1 } = p } \\ { k _ { 1 } - k _ { 2 } = p ^ { \prime } . } \end{array} \right.
E = E _ { 0 } + E _ { 1 } + E _ { 2 } + E _ { 3 } ~ ~ ~ \mathrm { i n } ~ ~ ~ C l _ { 3 , 0 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { u }
S ^ { 2 } = \sigma _ { + } J _ { + } ^ { 2 } + \sigma _ { - } J _ { - } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) } { \sqrt { x } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 2 0 5 u ^ { 4 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\sin { 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \sqrt { 6 \left( 2 + - 2 \cdot 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 5 \sin { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 ^ { + } } \frac { p ^ { 4 } + - 2 p + 3 } { p ^ { 2 } - 7 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \cos ^ { 2 } { r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 2 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { w } + - 6 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { b } - 2 } { 4 + - 8 \cos ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \left| v \right| } { 9 v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { c } \ln { \left( 4 + c \right) } }
S \bigl ( K ^ { \otimes ( p - 2 n ) } \otimes K _ { [ 0 , 1 ] } ^ { \otimes n } \bigr ) T = \sum _ { m = n } ^ { [ p / 2 ] } M _ { n , m } ^ { ( p ) } \, S \bigl ( K _ { [ p - 2 m ] } \otimes K _ { [ 0 , 1 ] } ^ { \otimes m } \bigr ) T
( \gamma ^ { i } ) _ { q } ^ { ~ s } h _ { \alpha r , \beta s } = - ( \gamma ^ { i } ) _ { r } ^ { ~ s } h _ { \beta q , \alpha s } .
{ \dot { \chi } } ^ { ( 0 ) } = \left( \partial _ { i } \chi ^ { ( 0 ) } \right) { \dot { q } } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 p ^ { 2 } + 3 p + 2 } { p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } - 3 6 \csc { u }
a = \sqrt { \frac { 1 + \sqrt { 1 + 1 2 p } } { 6 p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u ^ { 5 } + - u ^ { 7 } - 2 2 } { u ^ { 1 1 } + - 8 0 8 u - 9 3 }
H _ { 0 } U [ x , i ] \vert 0 > = { \frac { g ^ { 2 } } { 2 } } C _ { 2 } ( { \cal N } _ { C } ) U [ x , i ] \vert 0 >
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 9 \right) } { u ^ { 7 } \left( u - 2 \right) }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( r ) } \left( e ^ { - 2 \sqrt { \bar { \Lambda } } x _ { 3 } } ( d x _ { 0 } ^ { 2 } - d x _ { 1 } ^ { 2 } - d x _ { 2 } ^ { 2 } ) - d x _ { 3 } ^ { 2 } \right) - d r ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 3 } { a }