hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 3 + \frac { 3 0 3 } { s } + \frac { \cot ^ { 8 } s ^ { 4 } } { s ^ { 2 } }
\dot { \phi } = { \frac { C _ { \phi } } { a ^ { 3 } e ^ { \sqrt { 2 } \Gamma \kappa _ { 5 } \phi } } } \, ,
( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) ^ { N } \left[ O _ { n } ( z _ { 1 } ) , O _ { m } ( z _ { 2 } ) \right] = 0 \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 9 1 \cos { \left( n \right) } \cos { \left( 5 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 9 n }
\frac { d p _ { 1 } } { d r } + \frac { 2 } { r } ( p _ { 1 } - \varepsilon ) = 0 ,
= 3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 5 \theta + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } \tan { \theta } }
\mathrm { L Y T 1 } = \left\{ ( J , J _ { 1 } , \varepsilon ) : J = 0 , \varepsilon = \pi / 2 \right\} .
{ \bar { R } } ( { \bar { x } } ) = { \bar { R } } ^ { - } \ \theta ( { \bar { x } } ) + { \bar { R } } ^ { + } \, t h e t a ( - { \bar { x } } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 3 } { t }
d \omega ^ { a } + ( 1 / 2 ) \epsilon ^ { a } { } _ { b c } \omega ^ { b } \wedge \omega ^ { c } = - \frac { 1 } { 2 l ^ { 2 } } \epsilon ^ { a } { } _ { b c } e ^ { b } \wedge e ^ { c }
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 \left( 8 g + - 5 \pi \right) } { - 6 \cos { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 1 \right) \left( w - 6 \right) } { w - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { b } + \sin ^ { 2 } { b }
{ } + \alpha ^ { 2 } R ^ { ( 2 ) } R ^ { ( 2 ) } C ( X ) + Q ( X ) \Bigr \} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 9 \tan { y } } { 2 y + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t ^ { 4 } \sin { \frac { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { x } + 4 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 8 3 \left( \sin { \left( v \right) } \frac { d } { d v } \csc { \left( 2 v \right) } + \sin { \left( 5 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 3 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 7 } { t - 4 }
V _ { Q \bar { Q } } ( \ell ) \sim \operatorname* { m i n } _ { w } \left[ \pi w ^ { 2 } \ell \left\{ \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { Q } { \pi w ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } + \frac { c _ { e } } { 4 d } \right\} \right] \sim \frac { Q ^ { 2 } } { \pi w _ { \mathrm { m i n } } ^ { 2 } } \times \ell .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { - 3 x }
{ \cal L } _ { \scriptscriptstyle [ K , L ] _ { F N } } \omega \; \hat { \longrightarrow } \; - \{ \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle [ K , L ] _ { F N } } , \hat { \omega } \}
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 0 s ^ { 8 } } { 8 \left| s ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \omega \rightarrow \infty } \Delta ^ { + } ( \omega ) \longrightarrow \ln \left( \frac { \omega ^ { 2 } } { m _ { \mathrm { \scriptsize ~ e f f } } ^ { 2 } } \right) \longrightarrow \infty \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { h } + - 8 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \ln { \left( 0 + p ^ { 3 } \right) } } { e ^ { p } + 0 \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x ^ { + } \rightarrow 0 } \, \langle 0 | T ( \varphi ^ { \dagger } ( x ) \sigma _ { 1 } \chi ( 0 ) ) | 0 \rangle \neq \langle 0 | \varphi ^ { \dagger } ( x ^ { + } = 0 ^ { + } , x ^ { - } , x ^ { \perp } ) \sigma _ { 1 } \chi ( 0 ) | 0 \rangle \ .
\omega _ { S } = \lambda _ { + } \omega _ { P _ { + } } + \lambda _ { - } \omega _ { P _ { - } } , \qquad P _ { \pm } = P _ { 1 } \oplus F _ { \pm } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 8 \cos ^ { 1 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } w ^ { 3 } }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u \tan { 6 / u } } { 4 }
x ( y + z ) = x y + x z
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { d } { d c } 5 9 \tan { \left( 7 c \right) } \tan { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } 8 c }
S _ { E } = \int d t d z \, ( \, \frac { \theta } { 2 \pi } E + \frac { R ^ { 2 } } { 2 \lambda ^ { 2 } e ^ { 2 \phi } } E ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } e ^ { 3 5 \theta }
\partial _ { \alpha } \, I ^ { \alpha } \; = \; - \, \sigma _ { H } \; \varepsilon ^ { \alpha \beta } \; F _ { \alpha \beta } ~ .
S _ { i , 1 } ^ { ( m + j + 1 ) } ( \lambda ) = T _ { m + n + 1 } ^ { ( 1 ) } ( \lambda q ^ { ( m + n ) / 2 } ) \delta _ { i + j , n + 1 } \qquad ( 0 \le j \le n ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 7 x } { 0 - 8 }
2 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } a
n ^ { 1 } = e ^ { 1 } n + b \sum _ { j } N _ { j } k _ { 2 } ^ { j } \, , \enspace n ^ { 2 } = e ^ { 2 } n - b \sum _ { j } N _ { j } k _ { 1 } ^ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 3 + - 4 \cos { \left( p \right) } } { \sin { p } }
a \rightarrow a ( \alpha j ) , b \rightarrow b ( \beta l )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 7 9 \cos { \left( 6 y \right) } \tan { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 0 1 y ^ { 0 } } { e ^ { y } }
{ \cal D } \equiv 2 { \frac { { \frac { ( p ^ { 2 } \alpha + q a ^ { 2 } ) } { 4 } } \partial ^ { 2 } + q \alpha ( \alpha + q ) } { ( { \frac { p + a } { 2 } } ) ^ { 2 } \partial ^ { 2 } + ( q + \alpha ) ^ { 2 } } } .
X q ^ { X }
1 \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { 7 h }
\operatorname* { d e t } { } _ { \zeta } D = \exp \left( - \zeta ^ { \prime } ( 0 | D ) \right) \: .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \cos { n } + - 2 \frac { 3 } { n }
g ( z ) \pm f ( z ) = \frac { 2 I _ { \mp i z } ( x ) I _ { \pm i z } ( y ) } { D _ { i z } ( x , y ) } F ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { c } \cos ^ { 2 } { c } } { \left( 1 + 6 c \sin { c } \right) \sec ^ { 8 } { c } }
E _ { \Delta x } ^ { k } \ f ( x ) \ = \ f ( x + k \Delta x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } e ^ { 4 / t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 2 + - 6 \theta \right) }
t r \left[ \ldots v _ { k l } \vec { \sigma } _ { k } . \vec { \sigma } _ { l } ~ v _ { l m } \vec { \sigma } _ { l } . \vec { \sigma } _ { m } \ldots \ \right] \, .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t + 0 \sin { t } } { t ^ { 2 } }
| { \bf m } ; \ell \rangle \equiv { \frac { 1 } { \sqrt { M } } } \sum _ { k = 0 } ^ { M - 1 } \omega ^ { - \ell k } | \theta ^ { k } { \bf m } \rangle ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { \left( 2 u \right) } } { u ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { 8 x } }
{ \cal B } _ { + } ^ { \pm } = B ^ { \pm } b ^ { ( 0 ) \pm } , \quad { \cal B } _ { + } ^ { + } = ( { \cal B } _ { + } ^ { - } ) ^ { * } \; \; \mathrm { f o r } \; q = 2 , \quad \mathrm { o r } \quad { \cal B } _ { - } ^ { \pm } = B ^ { \pm } b ^ { ( 0 ) \mp } , \quad { \cal B } _ { - } ^ { + } = ( { \cal B } _ { - } ^ { - } ) ^ { * } \; \; \mathrm { f o r } \; q = - 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - 1 9 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - 3 x - 4
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y - 1 } { 3 y - 6 }
\langle e ^ { i \pi L } \rangle = \exp [ \frac { - \pi ^ { 2 } } { 2 } \langle L _ { i } ^ { 2 } \rangle N _ { i n d } ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { r } + \cos ^ { 4 } { r }
d \hat { s } ^ { 2 } = - e ^ { - \psi } f d t ^ { 2 } + \frac { e ^ { - \psi } } { f } d r ^ { 2 } + e ^ { - \psi } h ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \; .
[ x ^ { \sigma } , F ^ { \mu \nu } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 e ^ { 7 n } } { - e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 } \frac { \left( k + 3 \right) \left( k + 4 \right) } { k + 6 }
\frac { 1 } { \rho } \frac { d } { d \rho } \left( \rho \frac { d \psi _ { 4 } } { d \rho } \right) - \frac { a _ { + } ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } \psi _ { 4 } - g _ { 1 } \eta ^ { 2 } \psi _ { 4 } ( \psi _ { 4 } ^ { 2 } + \psi _ { 6 } ^ { 2 } - 1 ) - g _ { 2 } \eta ^ { 2 } \psi _ { 4 } ( \psi _ { 4 } ^ { 2 } - \psi _ { 6 } ^ { 2 } - c ) = 0 ,
\underline { { A } } _ { M N } z ^ { N } = \delta _ { N } ^ { P } z _ { M } - \delta _ { M } ^ { P } z _ { N } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 6 } { u } \right) }
S _ { p = 7 } = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g } \Big [ R - { \frac { 1 } { 2 } } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 ( 9 ! ) } } e ^ { - 2 \phi } F _ { 9 } ^ { 2 } \Big ] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } 4 4 b ^ { 6 } + - 5 b - 3 } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b + 5 }
\phi _ { 0 } = \sum _ { n } g _ { n } \ln | z - z _ { n } | ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 5 + s ^ { 6 } - 1 6 } { s }
\ddot { q } ^ { k } - f ^ { k } ( \tau , q , \dot { q } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - 2 } } { x + 9 }
e ^ { - } = \frac { d X } { X ^ { + } } + X ^ { - } Z
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { a } + - 5 \sec { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 0 + - \cos ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sec ^ { 1 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 4 } { 3 } \sin { \left( 6 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { z } + - 4 \tan { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } 1 \sin ^ { 6 } { \left( 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } g ^ { 3 } }
\partial _ { \mu } \, ( \rho ^ { 2 } - q ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) = 2 L _ { \mu } \, ( \rho ^ { 2 } - q ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) \; .
\mathcal { A } ^ { S O ( 3 ) } \equiv \left( \begin{array} { c c } { \mathcal { A } _ { i } \frac { \sigma _ { i } } { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \mathcal { A } _ { i } \frac { \sigma _ { i } } { 2 } } \end{array} \right) \; .
S _ { b } ( \Lambda , \lambda ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( d \Lambda , d \Lambda ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( d \lambda , d \lambda ) + ( j , { \frac { \gamma } { 2 \pi } } d \lambda + { \frac { \beta } { 2 \pi } } i \! \ast \! d \Lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \csc { w } } } - 3 } { w + \frac { \pi } { 9 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 6 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 } { \sec { \left( 9 x \right) } } \tan { \left( 6 x \right) }
\left( \partial _ { r } + \frac { \nu + 1 } { r } \right) \chi _ { 2 } ( r ) = 0 .
\left( \partial _ { 1 } E ( x ) - i g \left[ A ^ { 1 } ( x ) , E ( x ) \right] - g \rho ( x ) \right) | \Phi \rangle = \left( D _ { 1 } E ( x ) - g \rho ( x ) \right) | \Phi \rangle = 0 \ .
\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \rightarrow \frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } + \frac { 2 N - M } { 8 \pi ^ { 2 } } \log s ~ ~ , ~ ~ \theta _ { Y M } \rightarrow \theta _ { Y M } - 2 \alpha ( 2 N - M )
\lambda _ { n } = \operatorname* { d e t } \, \mathrm { i n d } \, \overline { \partial } _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 ^ { + } } \frac { u ^ { 6 } + - 2 u ^ { 4 } + u } { u ^ { 4 } + - 6 u ^ { 7 } }
+ \delta ^ { \mu \nu } ( p _ { 3 } - p _ { 1 } ) ^ { \lambda } F _ { ( c ) 0 } ( p _ { 3 } ^ { 2 } , p _ { 1 } ^ { 2 } , p _ { 2 } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 + \tan { x } } { 6 + - 2 \left( 5 + - 9 \sec ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 6 0 3 h ^ { 3 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\widetilde { F } _ { a b } = \widetilde { F } _ { a b } ^ { r } = \widetilde { H } _ { a b c } = \sigma = \chi _ { A } = \psi _ { A \mu } = 0
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \csc ^ { 2 } { w } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( h + 3 \right) \cos { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \cos ^ { 9 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { u } + \csc ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \cos ^ { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { \cos { \left( 9 x \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \lny ^ { 2 y } }
D ^ { 2 } \varphi = \frac { \delta V ( \varphi ) } { \delta \varphi }
K _ { B } = { \mathcal O } _ { B } ( - 3 l + \sum _ { i = 1 } ^ { 9 } e _ { i } ) .
( f + g ) ( t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } ) = g ( 2 t _ { 1 } - 1 , t _ { 2 } , \ldots , t _ { n } )
S _ { C S } = \frac k { 4 \pi } \int _ { M ^ { 3 } } \{ \epsilon ^ { i j k } ( A _ { i } ^ { a } ( \partial _ { j } A _ { k } ^ { b } - \partial _ { k } A _ { j } ^ { b } ) g _ { a b } + \frac 2 3 C _ { a b c } A _ { i } ^ { a } A _ { j } ^ { b } A _ { k } ^ { c } ) \} ,
w ^ { p } ( \theta _ { 1 } , \cdots , \theta _ { q } ; \xi _ { 1 } , \cdots , \xi _ { p - q } ) = w _ { 1 } ^ { q } ( \theta _ { 1 } , \cdots , \theta _ { q } ) w _ { 2 } ^ { p - q } ( \xi _ { 1 } , \cdots , \xi _ { p - q } ) , \; \; \; \theta _ { i } \in { \cal G } _ { 1 } , \; \; \xi _ { i } \in { \cal G } _ { 2 } .
Z = \int { \cal D } U { \cal D } B ~ e ^ { i S _ { L B F } } = \int { \cal D } U { \cal D } B ~ e ^ { i S _ { L B F } + i \sum _ { t } 2 \pi n | B | } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { x } + - 5 \cos ^ { 8 } { x } } { 5 }
x ^ { 7 } - x ^ { 6 } - x ^ { 4 } - x ^ { 2 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 7 \sin { \left( 3 k \right) } } { 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { r } - 2 } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 7 } \frac { v - 3 } { v ^ { 4 } + - 2 v ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 4 \sin ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \csc { t } + t \cos ^ { 6 } { t } \right) }
x - x _ { 0 } = s ^ { - 1 } \int \Omega ( \rho ) d \rho ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { w } } { \log _ { 6 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 5 9 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { b } } { \log _ { 7 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 9 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { b } }
H _ { \pm } = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i e ^ { \mp i \theta } \left( \partial _ { r } \mp \frac { i } { r } \partial _ { \theta } \mp \frac { e B } { 2 } r \right) } \\ { i e ^ { \pm i \theta } \left( \partial _ { r } \pm \frac { i } { r } \partial _ { \theta } \pm \frac { e B } { 2 } r \right) } & { - m } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } \frac { 1 t ^ { 2 } + - t + 5 - 2 } { t + 4 }
\Pi ( V ) = \{ \lambda \in { \cal H } ^ { * } | V _ { \lambda } \neq 0 \} \, , ~ ~ ~ ~ D ( \lambda ) = \{ \mu \in { \cal H } ^ { * } | \mu \leq \lambda \, , ~ \lambda \in { \cal H } ^ { * } \} \nonumber
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \cot ^ { 5 } { t } }
\bigg ( E _ { 2 } ^ { 2 } \bigg ) _ { m i n } = m ^ { 2 } .
\hat { \vartheta } ^ { \prime } = F \, \hat { \vartheta } ~ , \hskip 0 . 5 c m F = \left( \begin{array} { l l l } { - 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 2 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sec ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y - 3 \right) } { y - 5 }
i \varepsilon ^ { n } \cdot \dot { x } ( t _ { n } ) = \int { d \xi _ { n } } d \bar { \xi } _ { n } \exp \left[ { i \xi _ { n } \bar { \xi } _ { n } \varepsilon ^ { n } \cdot \dot { x } ( t _ { n } ) } \right] .
{ \cal D } _ { \pm } = p _ { 1 } ^ { 2 } + ( p _ { 2 } - e A _ { 2 } ( x ^ { 1 } ) ) ^ { 2 } \pm e B ( x ^ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \sin { w } - 9 } { \left( \tan { w } - 2 \right) \left( \sin { w } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 0 \frac { \left( c - 1 \right) \left( c + 9 \right) } { c - 1 }
Z = { \frac { 1 } { 1 + \mu \alpha k } } ( C ^ { - 1 } U _ { 3 } ^ { - 1 } - { \frac { 1 } { 2 } } \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } k ) Y .
\begin{array} { r c l c r c l c r c l c r c l } { \alpha _ { 6 } } & { = } & { \frac { i } { 6 ! } } & { ; } & { \alpha _ { 4 } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 \, 4 ! } } & { ; } & { \alpha _ { 0 } } & { = } & { \frac { 1 } { 4 8 } } & { ; } & { \alpha _ { 2 } } & { = } & { \frac { i } { 1 6 } } \end{array}
7 9 \pm ( 1 5 1 \times ( 1 5 3 + 1 2 9 ) ) - ( 4 6 + 3 0 )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } a ^ { \tan { a } }
\langle T ( x ) T ( 0 ) \rangle = { \frac { c } { | x | ^ { 8 } } } \, \, \Rightarrow c \sim R ^ { 3 } \sim ( \Lambda ) ^ { - 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - 2 h \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + h \ln { h } - 6 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \csc ^ { 7 } { x }
X = q ^ { - { \frac { H } { 2 } } } X _ { - } , \quad \bar { X } = q ^ { - { \frac { H } { 2 } } } X _ { + } , \quad g = q ^ { - H } q ^ { C } , \quad \bar { g } = q ^ { - H } q ^ { { - C } }
\left\{ ( 7 \ 1 1 \ 1 3 ) ( 1 3 \ 1 7 \ 1 9 ) ( 3 7 \ 4 1 \ 4 3 ) ( 6 7 \ 7 1 \ 7 3 ) \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h \left( \sqrt { \thetah + 1 } + 9 \right) } { \thetah }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 3 + 0 \cos { \left( 0 \right) } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 4 + \sin { z } } { 2 + - \sin ^ { 5 } { z } }
\frac { \tau _ { K P } ( t + \sum _ { a } [ \xi _ { a } ] ) } { \tau _ { K P } ( t ) } = \frac { { \operatorname* { d e t } } _ { ( a , b ) } ^ { ( k ) } \phi _ { a } ( \xi _ { b } ) } { \Delta ( \xi ) } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { z } + 6 \sec ^ { 7 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \cos ^ { 2 } { x } } { \cos { x } + x \tan ^ { 1 } { x } }
F _ { \mu } \equiv { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { \mu \alpha \beta } F ^ { \alpha \beta } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \sec ^ { 1 } { t } + \left( 7 t \tan { t } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { t } }
\mathrm { a n t i g h } \left( \eta ^ { a _ { n - 2 } } \right) = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \left( \mathcal { P } _ { a _ { n - 2 } } \right) = n - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 } \frac { \sin { \left( y + 1 \right) } } { \left( y + 2 \right) \left( y + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos { x } + - 2 \tan { x } } { 2 x + - 5 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { n } } { 9 \frac { 3 } { 9 n + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 6 } { n } } { \log _ { 5 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 7 3 } { n } } { \log _ { 1 4 } { 5 } } }
\int _ { D } a \int _ { D } b \; | c \rangle \: = \: \int _ { D } b \int _ { D } a \; | c \rangle
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 6 \sec ^ { 7 } { c } } { \cos { c } + c \cos ^ { 5 } { c } }
b ^ { 2 } = \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } { \frac { 1 } { 4 \pi } } ( m + { \frac { 6 } { \rho } } \log m \rho - { \frac { 6 \pi } { m \rho ^ { 2 } } } - { \frac { 4 \pi } { m ^ { 2 } \rho ^ { 3 } } } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } 3 / 4 \frac { 4 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } { \cot ^ { 8 } { w } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 2 \sin ^ { 3 } { c } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \tan ^ { 2 } { t } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 4 \csc ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 3 } { \sqrt { 8 8 + 4 h } + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { w } + \csc ^ { 4 } { w }
4 r \frac { \partial _ { 1 } \alpha } { \beta ^ { 2 } } + \gamma \frac { \alpha } { \beta ^ { 2 } } - r ^ { 2 } V ( r ) \alpha + r ^ { 2 - \epsilon } \frac { f ^ { 2 } } { 2 \alpha \beta ^ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { b } + \sec ^ { 9 } { b } } { 5 }
\partial _ { u } \epsilon ( u ) + { \frac { 1 } { 4 } } W H ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \gamma ^ { \underline { { x y } } } ( i \sigma _ { 2 } ) \epsilon ( u ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 h ^ { 2 } + 0 + 6 } { h ^ { 7 } }
\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \operatorname* { l i m } _ { \mu _ { f } , \mu _ { g } \to 0 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d | { \bf p } | \: { \tilde { f } } _ { { \mu } _ { f } } ( | { \bf p } | ) \cdot \frac { \partial } { \partial | { \bf p } | } { \tilde { g } } _ { { \mu } _ { g } } ( | { \bf p } | ) .
\tilde { V } ( r ) = \tilde { g } ^ { r r } ( E ^ { 2 } \tilde { g } ^ { t t } + \tilde { g } _ { \phi \phi } ) ,
\frac { 1 } { 2 } H _ { \perp } = \eta ^ { a } \partial _ { i } \pi _ { a } ^ { i } - \frac { 1 } { 2 }
\sum _ { z \geq F } c
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { u } - 3 } { \tan ^ { 3 } { u } + 2 \sin { u } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan { y } + - 4 \sec { y } } { 4 y + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
g = \frac { 2 \phi } { R } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \frac { R ^ { 2 } } { 4 \phi ^ { 2 } } \eta _ { i j } d \phi ^ { i } d \phi ^ { j } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \left| x + 6 \right| }
\frac { \delta S _ { \mathrm { m a t t e r } } } { \delta g _ { \mu \nu } } = \frac { 1 } { 1 6 \pi } \int _ { M } \sqrt { - g } d ^ { D } x \left[ 8 \pi T ^ { \mu \nu } \right]
( \gamma / \nu d _ { H } ) _ { e f f } \equiv \ln \left( { \frac { \chi _ { 2 N } } { \chi _ { N } } } \right) / \ln 2 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { x } + 2 \sin ^ { 7 } { x } } { 9 }
{ d ^ { \dagger } } ^ { ( i ) } A \; \; = \; \; 0 \quad \quad , \quad \quad \tau ^ { ( i j ) } A \; \; = \; \; 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 9 5 \left( - 2 \sin ^ { 4 } { \left( 9 w \right) } + \sec ^ { 9 } { \left( 2 w \right) } \right) } { 5 }