hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\langle 0 | \hat { \varphi } _ { n + 1 } \left( \mathbf { x } \right) \hat { \varphi } _ { n } \left( \mathbf { y } \right) | 0 \rangle = i \Delta _ { F } ^ { 1 } \left( \mathbf { x - y } \right) ,
0 = \{ { \bf A } , \{ { \bf B } , { \bf C } \} \} + \{ { \bf C } , \{ { \bf A } , { \bf B } \} \} + \{ { \bf B } , \{ { \bf C } , { \bf A } \} \} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 h ^ { 2 } + - 2 h ^ { 1 } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 3 h ^ { 4 } + 1 5 \right) }
S ( k ; m ^ { 2 } ) = - { \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } } \int { \frac { d ^ { 2 } p } { ( p ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ( ( p + k ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } } \, \cdotp
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - y
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt [ 5 ] { h ^ { 2 } + 9 h ^ { 9 } + 1 8 } + 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( e ^ { w } - 3 \right) \left( e ^ { w } + 2 \right) \left( e ^ { 4 w } + 9 \right) } { e ^ { w } - 3 }
d a = ( \partial _ { \Lambda } a ) _ { u } d \Lambda + ( \partial _ { u } a ) _ { \Lambda } d u = b d \Lambda + \Lambda b ^ { \prime } d v = ( b - 2 v b ^ { \prime } ) d \Lambda + \Lambda ^ { - 1 } b ^ { \prime } d u .
d e t ( R _ { 1 } \; r ^ { \prime } + R _ { 2 } \; r r ^ { \prime } - R _ { 3 } - R _ { 4 } \; r ) = 0 .
\alpha \equiv { \frac { 1 } { 2 } } \left. { \frac { d f ( r ) } { d r } } \right| _ { r = r _ { + } } , \, \ \ \ \ \ \ \ \ \alpha \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { 2 } { 6 } } \frac { 7 t ^ { 3 } - 2 } { 4 t ^ { 3 } + 8 t + 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \sin { x } } { x + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 0 \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 1 + x \right) } }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } g \left| \ln { g } \right|
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 2 + - 8 \lnk ^ { 1 }
\tilde { R } _ { k } ( p ) = Z _ { k } ^ { c } \frac { p ^ { 2 } e ^ { - p ^ { 2 } / k ^ { 2 } } } { 1 - e ^ { - p ^ { 2 } / k ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 s \right) } } { \sin { \left( 6 s \right) } }
N \left( \zeta \right) \left| \eta _ { 1 } , \eta _ { 2 } \cdots , \eta _ { n } \right\rangle = n \left| \eta _ { 1 } , \eta _ { 2 } \cdots , \eta _ { n } \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t + 2 } { 7 9 t + 6 5 }
\begin{array} { l l l } { \delta r _ { + } } & { = } & { \delta \left( M + \sqrt { M ^ { 2 } - a ^ { 2 } - Q ^ { 2 } } \right) } \\ { a \, \delta a } & { = } & { a \, \delta \left( J / M \right) = { \frac { a } { M } } \, \delta J - { \frac { a ^ { 2 } } { M } } \, \delta M \; . } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \csc { b } + - 4 \frac { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 9 } { x } + \cot ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { \theta } + 5 \cos ^ { 2 } { \theta } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 5 / 7 \tan ^ { 9 } { t } \left( 2 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
S _ { p } = - m \int _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \lambda _ { 2 } } \sqrt { - g _ { \mu \nu } \frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } \frac { d x ^ { \nu } } { d \lambda } } d \lambda
\delta x ^ { \mu } = \imath \psi ^ { \mu } \epsilon \; , \; \; \delta e = \imath \chi \epsilon \; \; , \delta \psi ^ { \mu } = \frac { z ^ { \mu } } { 2 e } \epsilon \; \; , \delta \psi ^ { 2 n + 1 } = \frac { m } { 2 } \epsilon , \; \; \delta \chi = \dot { \epsilon } \; , \; \; \delta \kappa = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 3 } { w }
c _ { 2 } = c _ { 2 , 0 } + c _ { 2 , 1 } ( e ^ { i \varphi } + e ^ { - i \varphi } ) + c _ { 2 , 2 } ( e ^ { 2 i \varphi } + e ^ { - 2 i \varphi } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 4 \cos { \left( 1 \theta \right) } } { 6 \theta \sin { \left( 2 \theta \right) } }
\left( L _ { 0 } , L _ { 0 } \, | \, L _ { + } , A , L _ { - } \right) = 2 \hbar ^ { 3 } \left[ L _ { 0 } , A \right] + \hbar \left[ L _ { - } , \left[ L _ { + } , \left[ A , L _ { 0 } \right] \right] \right] + \hbar \left[ L _ { + } , \left[ L _ { - } , \left[ A , L _ { 0 } \right] \right] \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \frac { d } { d a } 4 \tan { \left( 8 a \right) } } { \frac { d } { d a } 6 a }
[ { \hat { \rho } } ^ { M } , { \hat { \rho } } ^ { N } ] = 2 \beta ^ { M } \beta ^ { N } + i \theta ^ { M N } ,
\frac { 1 } { \sqrt { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 6 + - \tan { w } } { w \cos { w } }
A = ( ( 1 2 ) ( 3 ) ) = \{ ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) \} { } .
U = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { - i } \\ { 1 } & { i } \end{array} \right) , \qquad U _ { 0 } = U \, \sigma ^ { z } , \quad U _ { 1 } = \sigma ^ { z } \, U \, \sigma ^ { z } .
\begin{array} { l l } { \tilde { T } _ { ( 0 ) t t } = U \delta ( x ) \delta ( y ) + \frac { ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) } { 4 \pi } \nabla ^ { 2 } \left( l n \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ^ { 2 } , } \\ { \tilde { T } _ { ( 0 ) z z } = - T \delta ( x ) \delta ( y ) + \frac { ( J ^ { 2 } - \nu S ^ { 2 } ) } { 4 \pi } \nabla ^ { 2 } \left( l n \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ^ { 2 } , } \\ { \tilde { T } _ { ( 0 ) i j } = ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) \delta _ { i j } \delta ( x ) \delta ( y ) - \frac { ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) } { 2 \pi } \partial _ { i } \partial _ { j } l n ( r / r _ { 0 } ) , } \end{array}
e ^ { 2 \Phi } = { \frac { e ^ { 2 \Phi _ { 0 } } } { ( 1 - \lambda ) ^ { \frac { 2 \alpha } { 1 + \alpha ^ { 2 } } } } }
M = { \frac { r _ { + } } { 1 + a ^ { 2 } } } \ , \qquad Q ^ { 2 } = { \frac { ( r _ { + } ) ^ { 2 } } { 1 + a ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { s } } { 5 + - \tan { s } }
\left\{ \gamma ^ { \underline { { \alpha } } } , \, \gamma ^ { \underline { { \beta } } } \right\} = 2 g ^ { \underline { { \alpha } } \underline { { \beta } } } .
[ \hat { \tilde { \mathrm { P } } } _ { \mathrm { R } } , \hat { \mathrm { T } } _ { b } ] _ { - } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 ^ { + } } \frac { x - 3 } { \left( x - 9 \right) \left( x + 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 8 \left( 3 / 8 \left( 8 p + \left( - 6 p ^ { 3 } \right) ^ { 2 / 7 } \right) \left( 8 + - 7 p ^ { 6 } \right) + - 6 \frac { d } { d p } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } 8 + - 2 \frac { d } { d p } p ^ { 4 / 4 } }
\psi _ { l } ^ { 0 } ( r ) = \frac { R _ { l } ( r ) } { \sqrt { r } } .
\omega ( x ) = \sum _ { g , c } g _ { s } ^ { 2 g + c } \omega _ { g , c } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 7 h ^ { 6 } } { 7 2 h ^ { 8 } }
\int d R R ^ { 1 0 } \langle \, \psi ( R , \Lambda _ { 3 } ) \mid \psi ( R , \Lambda _ { 3 } ) \, \rangle \, < \infty .
\left[ e ^ { a b } \right. , \left. e ^ { c d } \right\} = \delta _ { b c } e ^ { a d } - ( - 1 ) ^ { ( p ( a ) + p ( b ) ) ( p ( c ) + p ( d ) ) } \delta _ { a d } e ^ { c b }
V _ { t } = V _ { s } \cos \left( \theta \right) - V _ { p } \sin \left( \theta \right)
{ \tilde { \cal H } } _ { \pm } ( k \mid A ) \; = \; { \tilde { \cal H } } ^ { ( 0 ) } ( k + \frac { A } { 2 \pi } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 4 / 2
\left[ Z ( 1 - Z ) \frac { d ^ { 2 } } { d Z ^ { 2 } } + ( 2 - 3 Z ) \frac { d } { d Z } - 1 + s ^ { 2 } a ^ { 2 } \right] h ( \theta ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 6 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
k = \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \left| \ln { p } \right| ^ { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 4 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { t } } { \log _ { 8 8 } { 1 } } }
x = \int _ { U _ { 0 } } ^ { U } d U \sqrt { \frac { G _ { 1 } ( U ) G _ { 2 } ( U _ { 0 } ) } { G _ { 2 } ( U ) [ G _ { 2 } ( U ) - G _ { 2 } ( U _ { 0 } ) ] } }
\hat { M } \equiv - \partial _ { z } ^ { 2 } + \frac { 1 } { z ^ { 2 } } A \, , \qquad \hat { M } ^ { i } \equiv M ^ { z i } \partial _ { z } + \frac { 1 } { 2 z } [ M ^ { z i } , A ] \, .
\hspace { 2 0 m m } + \tilde { \Phi } _ { \alpha \beta } { \partial _ { + } } y ^ { \alpha } { \partial _ { - } } y ^ { \beta } ] .
\Omega ( u , v ; u ^ { \prime } , v ^ { \prime } ) \equiv u ^ { I } \, v _ { I } ^ { \prime } - v _ { I } \, u ^ { \prime I } ,
\beta ^ { 2 } - 4 L ^ { 2 } \, \, \frac { r - L } { r + L } = 0 .
\Delta _ { i } = \left| \begin{array} { r r r r } { \beta } & { \partial _ { - } \beta } & { \cdots } & { \partial _ { - } ^ { i - 1 } \beta } \\ { \partial _ { + } \beta } & { \partial _ { + } \partial _ { - } \beta } & { \cdots } & { \partial _ { + } \partial _ { - } ^ { i - 1 } \beta } \\ { \vdots \hfil } & { \vdots \hfil } & { \ddots } & { \vdots \hfil } \\ { \partial _ { + } ^ { i - 1 } \beta } & { \partial _ { + } ^ { i - 1 } \partial _ { - } \beta } & { \cdots } & { \partial _ { + } ^ { i - 1 } \partial _ { - } ^ { i - 1 } \beta } \end{array} \right| _ { i i } .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p } { 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 4 } + 3 ^ { 3 } } { t ^ { 9 } - 6 4 ^ { 6 } }
Q ( r ) = \int _ { r ^ { \prime } \leq r } d V \rho ( r ^ { \prime } ) \, .
\lambda ( \omega ) = { \frac 1 3 } ( j \, e ^ { \omega } e ^ { - j ^ { 2 } \omega } + e ^ { j \omega } e ^ { - \omega } + j ^ { 2 } \, e ^ { j ^ { 2 } \omega } e ^ { - j \omega } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 + - 4 u + u
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { u } \tan ^ { 1 } { u } } { \sec ^ { 6 } { u } + \left( 7 u \cot { u } + 1 \right) \sec ^ { 9 } { u } }
c _ { 1 } ( E ) = c _ { 1 } ( T ) = 0 \, , \qquad c _ { 2 } ( E ) = c _ { 2 } ( T ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 7 1 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 9 + - 8 \sin { a } } { a ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left( \sqrt { u ^ { 5 } + u + 2 } + - 7 \sqrt { u ^ { 3 } + - 6 u } \right) \frac { \sqrt { u ^ { 7 } + u + 6 } + \sqrt { u ^ { 6 } + - 2 u } } { \sqrt { u ^ { 9 } + u + 4 } + \sqrt { u ^ { 7 } + - 8 u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } u \frac { 6 } { \sin { u } }
Z _ { \pm } \left( \vartheta _ { j } ^ { \pm } \right) = 2 \pi I _ { j } ^ { \pm } \, .
\Gamma ^ { \mu \nu } = ( p ^ { 2 } + A ) \left( \eta ^ { \mu \nu } - { \frac { p ^ { \mu } p ^ { \nu } } { p ^ { 2 } } } \right) + B \, { \frac { \bar { \theta } ^ { \mu } \bar { \theta } ^ { \nu } } { \bar { \theta } ^ { 2 } } } + { \frac { p ^ { \mu } p ^ { \nu } } { \xi } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { e ^ { \theta } + - 2 \tan { \theta } + - 3 \cdot 3 } { 5 \theta ^ { 1 } + 8 \cdot 3 \theta ^ { 5 } + 1 1 \cdot 1 \theta }
\phi _ { i } ( z ) = \frac { 1 } { 2 } q _ { i } + \frac { p _ { i } } { 4 \pi } z + \phi _ { i } ^ { + } ( z ) + \phi _ { i } ^ { - } ( z ) ,
\langle 0 | \bar { \psi } ( x ) \psi ( x ) | 0 \rangle = - \frac { N } { 2 \pi } \ m \ \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d k ^ { + } } { k ^ { + } } .
( x - \omega ) ^ { 2 } + ( y - \omega ) ^ { 2 } + ( z - \omega ) ^ { 2 } = ( t - \omega ) ^ { 2 }
a _ { g r a v } ^ { ( t ) } ( 1 ) = A _ { 0 } ^ { ( t ) } = \frac { 3 3 2 9 } { 3 ^ { 5 } \cdot 3 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 + \sin { x } } { 6 + - 7 \left( 9 + - 2 \cot ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { r } } { - 8 \tan { r } \frac { 2 } { \sin ^ { 9 } { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } 8 / 8 \tan ^ { 5 } { w } \left( 4 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { 1 0 4 } { h } } { \frac { 2 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
0 = \int D \phi \frac { \delta } { \delta \phi ( x ) } ( \phi ( y ) \exp \{ - A + \phi \eta \phi \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 6 } - 8 } { x ^ { 2 } - 6 }
B ^ { I J } = B _ { 0 } ^ { I J } + \Delta B ^ { I J } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 4 } - 2 } { 6 t ^ { 8 } + 5 t }
{ \cal I } = \frac { i } { 8 } \left( \partial _ { T } - \frac { 2 } { T - { \bar { T } } } \right) \left( \partial _ { T } - \frac { 4 } { T - { \bar { T } } } \right) f ( T ) + h . c ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { b } \log _ { 4 5 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 5 1 } { b } }
{ \hat { J } } _ { A B } ^ { \ast } = ( - D ) _ { K } \circ J _ { B A } ^ { K } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 ^ { x } } { 1 ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 5 + - h + \ln { h } } { 7 + \sec { \pi } h }
( V _ { \mu } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } = ( \Sigma ^ { \gamma } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } ( V _ { \mu } ) _ { \gamma } + ( \Sigma _ { \gamma } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } ( V _ { \mu } ^ { * } ) ^ { \gamma }
\hat { A } _ { \mu } ^ { I } = - \frac { \hat { \eta } _ { \mu \nu } ^ { + } } 2 \, \partial _ { \nu } \ln \frac { \rho ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } } .
\vec { B } = ( 0 , 0 , B \, \mathrm { s e c h } ^ { 2 } ( \frac { x ^ { 1 } } { \lambda } ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } \frac { 5 } { 2 } \frac { 5 } { u } } { \tan { \left( 4 u \right) } \frac { 9 } { 2 } \frac { 5 } { u } }
\exp \! \left[ \frac { \pi i } { 4 } \Big ( 1 - L + \sum _ { k = 1 } ^ { L - 1 } \mu _ { k } \Big ) \right] = \exp \! \Big ( \! - \frac { \pi i } { 4 } \, 2 m \Big ) = ( - i ) ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 0 \sin { \left( 2 a \right) } } { 2 a }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { \left( y \right) } } { y ^ { 7 } }
\{ \{ F , G \} , H \} = \sum I _ { A B } I _ { C D } \int _ { \Omega } D _ { I } { \frac { \partial h } { \partial \phi _ { B } ^ { ( J ) } } }
\hat { c } _ { - \alpha } = e ^ { - i q \alpha } \sum _ { \beta \in \Lambda _ { R } } | \beta + \bar { p } > < \beta + \bar { p } |
d s ^ { 2 } = A ^ { - 1 } [ d t - ( \omega _ { 0 } + A ) d \theta ] ^ { 2 } - d r ^ { 2 } - A d \theta ^ { 2 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { c } }
\partial _ { \mu } ( \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \varphi ) - m ^ { 2 } \varphi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 6 } { g }
\Pi _ { i } = \frac { \Lambda ^ { 2 } } { p _ { i } ^ { 2 } + u _ { 1 , 2 } ^ { \prime } \Lambda ^ { 2 } } \quad ( i = 1 , 2 , 3 ) .
\mathcal { G } ( a ) = \left\langle \exp ( a \cdot \varphi ( x , 0 ) / 2 ) \right\rangle _ { B } .
\omega _ { S U ( 2 ) } = \omega _ { S U ( 2 ) } ^ { A } I _ { A } \ ,
S _ { \mathrm { E H } } = \frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { M } d ^ { 2 } x \, \sqrt { g } R [ g ] = \chi ( M ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } 2 0 1 \lnz ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + - 3 \sec ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 6 } { c } \right) }
G _ { \pm } ( \tau , \theta ) = - e ^ { \pm i \pi \omega / 2 } ( 2 / \omega ) ^ { 3 / 2 } \pi ^ { - 1 / 2 } \exp \biggl \{ - \frac { \omega } { 2 } [ \theta ^ { 2 } + \tau ^ { 2 } ] \biggr \} \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \cos ^ { 6 } { g } \left( 9 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \tan ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \left( 3 + c + 6 \right) \left( 2 + c + 5 \right) } { c }
[ a _ { i } , a _ { j } ^ { \dagger } ] = \delta _ { i j } \ \ \ , \ \ \ i , j = 1 , 2 , \cdots , d \ \ \ ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \csc ^ { 2 } { \theta } }
\begin{array} { l c c c l } { \Phi ^ { + } = v ( x , \theta , \bar { \theta } ) , } & { } & { } & { } & { \Phi ^ { - } = \Lambda ^ { + + + + } T ( x ) + \Theta ^ { \alpha } \chi _ { \alpha } ^ { - } ( x ) + \bar { \Theta } ^ { \dot { \alpha } } \bar { \chi } _ { \dot { \alpha } } ^ { - } ( x ) , \nonumber } \\ { \Psi ^ { + } = e ^ { \rho } \Gamma ^ { + j } \bar { \theta } ^ { 2 } \omega _ { + j } ( x , \theta ) , } & { } & { } & { } & { \Psi ^ { - } = e ^ { \rho } \Gamma ^ { + j } \bar { \Theta } ^ { \dot { \alpha } } \bar { \lambda } _ { + j \dot { \alpha } } ^ { - } ( x ) , \nonumber } \\ { \bar { \Psi } ^ { + } = e ^ { - \rho } \Gamma ^ { - j } \theta ^ { 2 } \bar { \omega } _ { - j } ( x , \bar { \theta } ) , } & { } & { } & { } & { \bar { \Psi } ^ { - } = e ^ { - \rho } \Gamma ^ { - j } \Lambda ^ { \alpha } \lambda _ { - j \alpha } ^ { - } ( x ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { u } } { 7 \frac { - 5 } { 8 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 8 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } 1 + a ^ { \sec { a } }
M = | m | \sqrt { \left( S + \frac { \theta } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } + r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 4 } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 2 } { \sin { t } }
Z _ { S U ( N ) / { \bf Z } _ { N } } ^ { X } ( \tau ) : = \sum _ { u \in H ^ { 2 } ( X , Z _ { N } ) } Z _ { u } ^ { X } ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { c } + \cos ^ { 8 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t ^ { 2 } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { p \sin { \left( 6 p \right) } } { p \sin { p } \cos { \left( 3 p \right) } }
M e _ { \nu } ( z , h ) = \alpha _ { \nu } ( h ) M _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z , h )
\varphi _ { \alpha } ^ { \nu } { \frac { \partial { x ^ { \mu - } } } { \partial { x _ { h } ^ { \nu - } } } } = u ^ { + a } E _ { \alpha a } ^ { \mu b } u _ { b } ^ { - } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 } { \sin { p } + 2 }
\triangle \equiv \frac { 1 } { - \vec { \nabla } ^ { 2 } + m ^ { 2 } - z ^ { 2 } }
s ( L _ { B } ) = s ( L ^ { \prime \prime } ) + \frac { d } { d t } \left( s ( \bar { c } _ { \alpha } s ( q ^ { r } ) \frac { \partial \chi ^ { \alpha } } { \partial \dot { q } ^ { r } } ) \right) .
F ( \lambda ^ { w _ { 0 } } z _ { 0 } , \lambda ^ { w _ { 1 } } z _ { 1 } , \ldots , \lambda ^ { w _ { n } } z _ { n } ) = \lambda ^ { d } F ( z _ { 0 } , z _ { 1 } , \ldots , z _ { n } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x ^ { 4 } + - 3 x } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x \sqrt { x - 4 } \left( x - 8 \right)
\bigoplus _ { n } { \cal F } ^ { 2 n }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \frac { \sin { \frac { 7 } { h } } } { h ^ { 2 } } } { - 2 h ^ { - 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 8 \tan { \left( 4 x \right) } \cos { \left( 4 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 8 x }
\exp _ { q } ( z ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { z ^ { n } } { [ n ] ! } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 5 } { t - 9 }
L = \int d ^ { 4 } x \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bigg ( C _ { 1 } { ^ + } { \cal G } _ { \mu \nu } ^ { A } { ^ + } { \cal G } _ { \rho \sigma } ^ { B } + C _ { 2 } { ^ - } { \cal G } _ { \mu \nu } ^ { A } { ^ - } { \cal G } _ { \rho \sigma } ^ { B } \, + C _ { 3 } { ^ + } { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { A } { ^ + } { \cal G } _ { \rho \sigma } ^ { B } + C _ { 4 } { ^ - } { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { A } { ^ - } { \cal G } _ { \rho \sigma } ^ { B } \bigg ) M _ { A B }
\frac { 1 } { g _ { a } ^ { 2 } } \ = \ \frac { 1 } { l } \ + \ \sum _ { k } \, s _ { a k } \, m _ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { 0 \cos { x } } { x + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 7 \sec ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 7 + - 3 \tan ^ { 4 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 9 } { z } \right) }
\ddot { \theta } + \sin \theta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \csc { c } + c \cos ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { r } \cos ^ { 0 } { r } } { \left( 7 + 8 r \sec { r } \right) \cos ^ { 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { z } + - 3 \tan ^ { 2 } { z } } { 9 }
F ( m ) = \int _ { m _ { e } } ^ { \infty } d k ( k ^ { 2 } + m _ { e } ^ { 2 } ) ^ { 1 - s } \partial _ { k } \ln f _ { m } ^ { a s \pm } ( i k ) \ .
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 5 r + - 3 \pi } { - 7 \tan { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 2 9 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 0 + \tan { w } } { \sec ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 1 4 g ^ { 6 } + 1 g ^ { 7 } + - 2 g } { 2 1 g ^ { 5 } + g ^ { 3 } + g + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 3 t ^ { 6 }
L ( q ^ { n } , \dot { q } ^ { n } ) = \dot { q } ^ { n } K _ { n } ( q ^ { n } ) - V ( q ^ { n } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \tor } \frac { \left( b + - 9 r \right) \left( b + \left( - 8 r \right) ^ { 7 1 } \right) + - 2 \left( b + - 2 r \right) } { b + - 3 r }
n ^ { * a b } = \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c d } n ^ { c d } \quad m ^ { * a b } = \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c d } m ^ { c d } \quad l ^ { * a b } = \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c d } l ^ { c d } .
\hat { A } ( A ) + \hat { \delta } _ { \hat { \lambda } } \hat { A } ( A ) = \hat { A } ( A + \delta _ { \lambda } A ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 5 } } { \log _ { 7 9 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 0 } } { \log _ { 8 6 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { \sin { \left( p + 1 \right) } } { \left( p + 3 \right) \left( p + 7 \right) }