hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 8 } { c } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 6 } { c } } { \log _ { 4 2 } { 0 } } }
\left( \begin{array} { l } { z _ { 1 } } \\ { z _ { 2 } } \end{array} \right) \rightarrow U _ { L } \, \left( \begin{array} { l } { z _ { 1 } } \\ { z _ { 2 } } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ ~ ~ \left( \begin{array} { l } { z _ { 1 } } \\ { \bar { z } _ { 2 } } \end{array} \right) \rightarrow U _ { R } \, \left( \begin{array} { l } { z _ { 1 } } \\ { \bar { z } _ { 2 } } \end{array} \right)
P ( x , y ) \; = \; \bigoplus _ { l = 1 } ^ { 4 } X _ { l } \: t _ { m _ { l } } ( x , y )
\left( \begin{array} { c c } { \left\{ \bar { D } _ { a } \, , D ^ { b } \right\} } & { \left\{ \bar { D } _ { a } \, , \bar { D } _ { b } \right\} } \\ { \left\{ D ^ { a } \, , D ^ { b } \right\} } & { \left\{ D ^ { a } \, , \bar { D } _ { b } \right\} } \end{array} \right) = 2 i m ^ { 2 } \Delta \, .
l = l _ { j } + \epsilon , \quad l = l _ { T } + \epsilon ,
v ^ { A } = f ^ { A } ( v ^ { 1 } , t , \sigma ^ { 2 } , \cdots , \sigma ^ { k } ) , \; \; \; \; \; A = 2 , 3 , . . . , n
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 2 } + - 5 t + 1 } { t ^ { 9 1 } + - 3 t ^ { 8 } }
1 5 7 \times ( 5 0 \times ( 8 9 \times 1 8 ) ) = 1 2 5 7 5 7 0 0
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { w } }
V = \frac { 1 } { v } \int _ { X } \sqrt { ^ 6 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin { x } } { x + - 8 \pi }
{ \cal Z } \ = \ \int _ { \bar { \psi } _ { \sigma } \psi _ { \sigma } } e x p - \{ \int _ { x } \left[ \bar { \psi } \left( \frac { T ^ { \mu } } { s } ~ i \partial _ { \mu } + M \right) \psi ~ + ~ r _ { 1 } \left( \bar { \psi } T ^ { \mu } \psi \right) ^ { 2 } + r _ { 2 } \left( \bar { \psi } \psi \right) ^ { 2 } \right] \}
[ X _ { f ( \sigma ) } , X _ { g ( \sigma ) } ] = X _ { f ( \sigma ) } X _ { g ( \sigma ) } - X _ { g ( \sigma ) } X _ { f ( \sigma ) } = X _ { \{ f ( \sigma ) , g ( \sigma ) \} } \, ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \sec { y } \frac { \ln { \left( 1 + y \right) } } { \sin { y } } }
\begin{array} { c } { \psi _ { R } ^ { i } } \\ { \psi _ { L } ^ { i } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \left( 0 + 9 y \tan { y } \right) \tan ^ { 2 } { y } }
[ { \cal M } ( M ) , \; \tilde { a } _ { m } ^ { \dagger } ] = \tilde { a } _ { n } ^ { \dagger } M _ { n m } , \; \; \; \; \; \; [ { \cal M } ( M ) , \; \tilde { a } _ { m } ] = - M _ { m n } \tilde { a } _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 2 9 \left( u - 8 \right) } { \left( u - 2 \right) \left( \sqrt { 1 5 u - 4 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v \left( 2 2 + v \right) } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { x ^ { 1 } - 3 }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \sin { 8 / k } } { \frac { d } { d k } k ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { z } + 2 \cos ^ { 8 } { z } } { 5 }
\zeta _ { r } ( s ) = { \frac { 1 } { 3 ^ { s } } } - { \frac { 3 } { \sqrt { \pi } } } { \frac { 1 } { 2 ^ { 2 s + 1 } } } { \frac { \Gamma \left( s + { \frac { 1 } { 2 } } \right) } { \Gamma ( s + 1 ) } } - { \frac { 3 } { \sqrt { \pi } } } { \frac { 1 } { 2 ^ { 2 s + 3 } } } { \frac { \Gamma \left( s + { \frac { 3 } { 2 } } \right) } { \Gamma ( s + 2 ) } } \ F \left( 1 , s + { \frac { 3 } { 2 } } , s + 2 , { \frac { 3 } { 4 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
S ^ { \prime } = S _ { W Z W } + \int d \tau d \sigma \Delta { \cal L }
\Gamma _ { i j } = \left[ \{ r _ { i } , r _ { j } \} \right] = \left( \begin{array} { c c } { \frac { \lambda } { k } \epsilon _ { i j } } & { \delta _ { i j } } \\ { - \delta _ { i j } } & { \alpha \epsilon _ { i j } } \end{array} \right)
( x , y ) = \frac { 1 } { 2 } [ ( x + y , x + y ) - i ( x + i y , x + i y ) ] + \frac { i - 1 } { 2 } [ ( x , x ) + ( y , y ) ] .
V S _ { g } ( h ) V ^ { - 1 } = S _ { g ^ { \prime } } ( h ) , \quad \quad \forall h \in { \cal D } ( { \cal O } , { \cal V } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 3 + \frac { 4 2 } { u ^ { 7 } }
\begin{array} { c c } { \Psi ^ { I } \stackrel { g } { \longrightarrow } \Psi ^ { \prime } { } ^ { I } ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \Psi ^ { \prime } { } ^ { I } ( z ^ { \prime } ) = \Psi ^ { J } ( z ) D _ { J } ^ { ~ I } ( z ; g ) } \end{array}
\lambda _ { C W } \left( X ( \frac { p _ { 1 } } { q _ { 1 } } , \ldots , \frac { p _ { n } } { q _ { n } } ) \right) = \frac { 1 } { 1 2 } \frac { P } { H } \left( 2 - n + \sum _ { i = 1 } ^ { n } p _ { i } ^ { - 2 } \right) - \frac { 1 } { 1 2 } \left[ 3 \mathrm { s i g n } \left( \frac { H } { P } \right) + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \left( 1 2 s ( q _ { i } , p _ { i } ) - \frac { q _ { i } } { p _ { i } } \right) \right] .
B ^ { \prime } = - \frac { 1 } { \kappa } \rho
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \cos { g } + - 6 \frac { 7 } { g }
S _ { C F T } = \sqrt { 2 S _ { B } S _ { S U B } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \cos { \left( 3 r \right) } } { \sin { \left( 2 r \right) } }
T ^ { a } = \frac { 1 } { 2 } T _ { \mu \nu } { } ^ { a } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } \; , \hspace { 0 . 5 c m } T _ { \mu \nu } { } ^ { a } = ( D _ { \mu } e _ { \nu } ) ^ { a } - ( D _ { \nu } e _ { \mu } ) ^ { a } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { h } { \ln { h } }
c _ { 1 } \equiv t r _ { q } K = t r _ { q ( 1 ) } ( R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } ) = t r _ { q ( 1 ) } ( R _ { 2 1 } ^ { - 1 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } ) = q ^ { - 1 } \alpha + q \delta .
b _ { - 2 } ( x , \xi ; \lambda ) = - \frac { 1 } { ( \lambda ^ { 2 } - \xi ^ { 2 } ) ^ { 2 } } ( \not \! \xi - \lambda ) ( e \not \! \! A + i m ) ( \not \! \xi - \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 1 + - 6 \tan { \left( 3 v \right) } } { \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 3 } + - 8 p t } + \sqrt { t ^ { 9 } + - 8 t } } { t ^ { 4 } + - 3 p t + - 3 t ^ { 8 } + t }
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 9 \theta + - 9 \pi } { \sin { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 x ^ { 2 } + 0 } { \sqrt { 9 x ^ { 0 } + x + 1 } }
Z : ~ E _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 1 } { 4 } } \sqrt { H _ { 0 } + 4 } , ~ y _ { 0 } = { \frac { 2 } { 3 } } \left( M _ { 2 } - M _ { 1 } \right) \, .
\sum _ { n } r _ { n } \log ( 1 - x ^ { n } ) = \log x - \log R ( x ) = \sum _ { n , k } P _ { n , k } \log ( 1 - x ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { \theta } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 7 } } { \log _ { 3 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { b } } { 2 \frac { - 3 } { 2 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \sec ^ { 3 } { g } + \cos ^ { 4 } { g }
z _ { \check { A } } ^ { \mu } ( \tau , \vec { \sigma } ) = { \frac { \partial z ^ { \mu } } { \partial \sigma ^ { \check { A } } } } : = \partial _ { \check { A } } z ^ { \mu } .
S [ A , \phi ] = \sum _ { j = 1 } ^ { 2 } \int _ { S ^ { 1 } \times U _ { j } } { \cal L } [ A ^ { ( j ) } , \phi ^ { ( j ) } ] d ^ { 3 } x + \mu i \oint _ { S ^ { 1 } \times \partial U _ { 1 } } f _ { 1 2 } ^ { - 1 } d f _ { 1 2 } \wedge A ^ { ( 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } } { 6 \frac { - 2 } { 2 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
d s ^ { 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + a \, ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 9 } d x ^ { i } d x ^ { i } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 0 7 y ^ { 7 } } { e ^ { y } }
- l T
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 4 + \left( 4 u \right) ^ { \frac { 8 } { u } } } { 2 e ^ { 4 + u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 7 }
S ( s p i n - 0 ) = \int d ^ { D } X \sqrt { - G } \left[ L ( h , h ) + L ( V , V ) + L ( \phi , \phi ) + L ( h , V ) + L ( h , \phi ) + L ( V , \phi ) \right] ~ ,
\int _ { 0 } ^ { R } \frac { 2 x d x } { 1 + x ^ { 2 } } = \log ( 1 + R ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc { u } } { - 9 \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 1 w ^ { 3 } + - 7 w ^ { 3 } + w - 2 3
1 / \nu \rightarrow 1 / \nu _ { n , m } = ( 2 n K _ { \ell } + i 2 m K _ { 1 - \ell } ) / \pi ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { w } + 6 \sin ^ { 8 } { w } } { 2 }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } y ^ { 2 } + 6 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \sqrt { x } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 u ^ { 6 } + 2 } { 5 \left| u ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { y } + 9 \sin ^ { 8 } { y } } { 4 }
V = e ^ { K } ( D _ { i } W G ^ { i \bar { j } } D _ { \bar { j } } W - 3 \vert W \vert ^ { 2 } ) + { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { 2 } D ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { z } + - 2 \tan ^ { 3 } { z } } { 2 }
d s ^ { 2 } \; = \; d R ^ { 2 } + R ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } - ( d v - R ^ { 2 } d \theta ) d u + \beta ^ { 2 } d u ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sqrt { x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 7 \sin { a } } { 2 a + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 \csc { t } \tan ^ { 8 } { t } } { \tan ^ { 4 } { t } + \left( 8 t \sin { t } + 8 \right) \cos ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } - 7 y ^ { 6 } - 6
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } 0 \frac { \sin { g } } { \cos ^ { 3 } { g } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 2 \csc ^ { 3 } { p } \left( 7 p + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 6 } } { 7 x ^ { 4 } }
j = s
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cos { a } + - 6 \cos { a } } { 9 a + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
\hat { S } _ { S D } = \int d ^ { 3 } x [ \frac { 1 } { 2 g ^ { 2 } } \hat { B } ^ { \mu } * \hat { B } _ { \mu } - \frac { 1 } { 8 \pi } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } \hat { B } _ { \alpha } * \partial _ { \beta } \hat { B } _ { \gamma } ]
\frac { n } { \frac { \phi } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { k \left( k - 2 \right) } }
\Theta _ { t } ( z ) = ( z ; t ) _ { \infty } ( t z ^ { - 1 } ; t ) _ { \infty } ( t ; t ) _ { \infty } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 3 \frac { \tan { \left( 5 u \right) } } { 7 u } \frac { u } { \tan { u } } \frac { 4 } { \tan { \left( 9 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 3 } { v }
\frac { 3 1 } { 5 0 } = \frac { t } { 1 0 0 }
\partial _ { \overline { { z } } } : \hat { T } _ { 4 } \rightarrow \lambda \hat { \Phi } _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { \theta } + - 5 \sin ^ { 3 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin { p } + - 3 \sin { p } } { p + - 7 \pi / 5 }
\int d ^ { 4 } x a ^ { 2 } ( t ) e ^ { - K ( T ) / 3 } \sqrt { - g } R ( g ) \supset \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g _ { E } } ( R ( g _ { E } ) - 6 g _ { E } ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \ln a \partial _ { \nu } \ln a ) ,
W = \lambda \, \wp ( z - a ) + b , \qquad \lambda , a , b \; \in \; { \cal Z } ,
\oint W ^ { \frac { n } { 2 } } \left[ - T _ { \mu } ^ { \mu } + ( 4 - 2 n ) T _ { 5 } ^ { 5 } \right] = 0
\psi _ { 0 } = \frac { 3 \sqrt { 1 5 } } { 5 1 2 } \Lambda \simeq 0 . 0 2 2 \, \Lambda \; .
\Omega ( r ) = 1 - \frac { 2 m } { r } , \hspace { 2 0 m m } \frac { d r } { d r ^ { \ast } } = \Omega ( r ) .
\frac { \delta W } { \delta A _ { 0 } ^ { a } } = 0 \quad \Longrightarrow \quad \left[ D ^ { 2 } \, ( A ) \right] ^ { a c } A _ { 0 } ^ { c } = D ^ { a c } \, _ { i } \, ( A ) \partial _ { 0 } A _ { i } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sin { k } + - 6 \tan { k } } { k ^ { 1 } }
v ^ { i } = v ^ { ( i ) } + i v ^ { ( i + 1 ) }
\left[ A ^ { \alpha _ { 1 } } , A ^ { \alpha _ { 3 } } \right] = 0 \hspace { 2 c m } ( a _ { 1 3 } = 0 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { u } } { \log _ { 8 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 3 } } { \log _ { 2 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { g } + \tan ^ { 3 } { g }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \tan ^ { 6 } { u } \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 9 } } { 5 c ^ { 2 } + 7 \left| c ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 2 x + \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } \left( 2 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 6 }
\partial _ { z } ^ { 2 } g + \left( \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { \partial U _ { B } } { \partial \phi } \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } U _ { B } ^ { 2 } \right) g = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 5 4 + t
2 P _ { + } \hat { \partial } _ { \pm } X ^ { - } = G _ { i j } \hat { \partial } _ { \pm } X ^ { i } \hat { \partial } _ { \pm } X ^ { j } .
[ \hat { A } , \hat { B } \} = i \{ A , B \} _ { D ( \Phi ) } | _ { \eta = \hat { \eta } } .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } e ^ { \sin { y } \ln { \left( 5 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } } { \frac { 7 } { 4 z + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 4 \cos ^ { 5 } { n } }
H = \int d x \, ( | \psi ^ { \prime } | ^ { 2 } + \kappa | \psi | ^ { 4 } ) .
g = - 4 d x ^ { + } d x ^ { - } + \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } \mu ^ { 2 } x ^ { i } x ^ { i } d x ^ { + } d x ^ { + } + \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } d x ^ { i } d x ^ { i } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } - 9 7 \csc { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { - 2 \theta ^ { 2 } } { 7 \theta ^ { 9 } }
E _ { ( g ) } ^ { \mu \nu } = - \frac 1 2 T ^ { \mu \nu } ~ ~ ~ ,
U _ { \vec { x } , \vec { x } + \vec { \mu } } \simeq 1 + i c a A _ { \mu } ( \vec { x } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 \left( 0 + 5 \right) } { 5 \left( 2 y + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 2 } } { t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { 2 t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 4 \left( \tan { \frac { 7 } { x } } + - 4 \frac { 7 } { x } \tan { \frac { 2 } { x } } \right) } { - 3 x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 4 v ^ { 6 } + - 4 v } { 1 v ^ { 6 } - 8 }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \cot { \left( 6 h \right) } } { h } \frac { 2 } { 9 }
\partial _ { a } J _ { \mu \nu } ^ { a } = 0 \, ,
U _ { 4 \pi } = 4 ( \delta _ { i j } \delta _ { k l } + c y c l i c ) f ^ { \prime \prime } ( v ^ { 2 } )
D _ { S _ { 3 } } \eta _ { ( s ) } ^ { p } - s \frac { | e | } { 2 } \rho \: \gamma _ { i } \eta _ { ( s ) } ^ { p } \: E ^ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 2 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 9 } { u } \right) }
D ( \gamma ) = \left( \begin{array} { c c } { a _ { \gamma } } & { 0 } \\ { 0 } & { a _ { \gamma } ^ { - 1 } } \end{array} \right) \: , \qquad \qquad | a _ { \gamma } | > 1 \: .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u \sin { u } } { 2 + - 5 \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + 0 \sec ^ { 3 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 5 g }
\left[ X ^ { + } , M ^ { K + } \right] = - \frac { i } { \kappa } M ^ { K + }
\delta _ { \varepsilon ( t ) } \Theta _ { t t } = \varepsilon ( t ) \Theta { ' } _ { t t } + 2 \Theta _ { t t } \varepsilon { ' } ( t ) - \frac { M _ { 0 } r _ { 0 } ^ { 2 } } { ( n - 1 ) ^ { 2 } } \varepsilon { ' ^ { \prime \prime } } ( t ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { - 2 h ^ { 9 } } { 8 h ^ { 9 } }
A _ { 3 } = { \frac { c _ { 3 } } { c _ { 0 } } } - A _ { 1 } A _ { 2 } - { \frac { 1 } { 6 } } ( A _ { 1 } ) ^ { 3 } .
\Psi _ { \mathrm { l o c a l i z a t i o n - W e y l } } = \int _ { \Sigma } \sqrt { g } \kappa ( R - k ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { a } { \left| a + 6 \right| }
T _ { 2 } ^ { ( A ) } T _ { 4 } ^ { ( A ) } = T _ { 1 } ^ { ( A ) } T _ { 5 } ^ { ( A ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { v } + - 2 \tan { v }
\bar { \Delta } U = 0 = \bar { U } \Delta \ ,
( \int h d z )
D _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \equiv R _ { n } - A _ { n } = R _ { n } ^ { ^ { \prime } } - A _ { n } ^ { ^ { \prime } } ,
k _ { 1 } + l _ { 1 } + k _ { 2 } + l _ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } ( 2 ( p _ { 1 } + p _ { 2 } ) + 4 ( q _ { 1 } + q _ { 2 } ) + p - q ) .
E _ { w a l l } = \int d x ~ \mathrm { T r } \biggl ( { \frac { d \Phi } { d x } } { \frac { d W } { d \Phi } } \biggr ) = W ( \Phi _ { + } ^ { ( q ) } ) - W ( \Phi _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { \frac { 6 } { 4 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
Z _ { 0 } ^ { F } ( T , L ) \equiv \exp \left( \frac { \pi L T } { 6 } \right) .
\Delta M _ { A D M } = \frac { \pi ^ { 3 } T _ { H } ^ { 2 } } { 3 2 l ^ { 3 } } \tilde { Q } _ { 0 } \tilde { Q } _ { 1 }
\Psi = \prod _ { i < j } ( 1 - \frac { c } { 4 } \epsilon ( \xi _ { i j } ) \epsilon ( \eta _ { i j } ) ) ( { \cal M } X ) ( { \cal N } Y )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \cos ^ { 0 } { v } } { \tan { v } + v \sec ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { 4 \sec { n } + - 9 \cos { n } } { 2 n + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 1 + - 9 \csc { \left( 2 a \right) } } { a }
S ^ { \prime } ( y ) = y + { \frac { i g } { 2 ( \omega ^ { 2 } + i g y ) } } = 0 \ ,
p _ { a } \mapsto \Pi _ { a } = e ^ { m } \, _ { a } ( p _ { m } + e { \cal A } _ { m } + \frac 1 2 \omega _ { m \, c d } { \cal M }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 + \sin { u }
\beta ( g ) = M \frac { \partial } { \partial M } \tilde { g } | _ { g , \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 0 + - 4 \tan ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 2 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 0 + - \tan ^ { 4 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } 9 0 2 b ^ { 1 } } { \frac { d } { d b } e ^ { b } }
\sin \left( \frac { \tilde { p } _ { 1 } \cdot k } { 2 } \right) \sin \left( \frac { \tilde { p } _ { 2 } \cdot k } { 2 } \right) \sin \left( \frac { \tilde { p } _ { 3 } \cdot k } { 2 } \right) = - \frac { 1 } { 4 } \left( \sin \tilde { p } _ { 1 } \cdot k + \sin \tilde { p } _ { 2 } \cdot k + \sin \tilde { p } _ { 3 } \cdot k \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sqrt { \tan { t } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sqrt { 8 n + 2 } + 3 } { 3 }
\left\{ \begin{array} { c } { a = r - x _ { n + 1 } } \\ { b = r + x _ { n + 1 } } \end{array} \right.
\hat { \partial } _ { m } f \equiv - i \theta _ { m n } [ x ^ { n } , f ] ,
\delta v ^ { ( 4 ) } = { \textstyle \frac { m } { 2 } } \Delta ^ { ( 4 ) } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } 7 \left( \frac { 2 } { 9 } \left( 4 s + \left( - 4 s ^ { 6 } \right) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \right) \left( 2 + - 5 s ^ { 3 } \right) + - 8 \frac { 9 } { 8 } s ^ { \frac { 6 } { 4 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 2 + - 4 \frac { 3 } { 9 } s ^ { \frac { 9 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { - } } - 3 \frac { v - 7 } { \left( v - 2 \right) \left( v - 3 \right) }
W C P ^ { n } ( d ; q _ { 1 } , q _ { 2 } , \dots , q _ { n + 1 } ) _ { \chi }
\left( \frac { d \Psi } { d s } + [ { T } _ { 0 } , \Psi ] , [ { T } _ { 1 } , \Psi ] , [ { T } _ { 2 } , \Psi ] , [ { T } _ { 3 } , \Psi ] \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y ^ { 2 } + 0 + 3 } { y - 1 ^ { 9 } }
\sum _ { \alpha , \beta = 1 } ^ { 3 } ( X \: \tilde { t } ) _ { ( b \beta ) } ^ { ( a \alpha ) } \; = \; \sum _ { \alpha , \beta = 1 } ^ { 3 } ( \tilde { t } \: X ^ { * } ) _ { ( b \beta ) } ^ { ( a \alpha ) } \; .
P _ { l i } ^ { k j } = \frac 1 2 \left( \delta _ { i } ^ { k } \delta _ { l } ^ { j } + \delta ^ { k j } \delta _ { l i } \right) - \frac 1 d \delta _ { l } ^ { k } \delta _ { i } ^ { j } .
\psi ( t + \beta , { \bf x } ) = - \psi ( t , { \bf x } ) , \ \ \, \ \ \ \bar { \psi } ( t + \beta , { \bf x } ) = - \bar { \psi } ( t , { \bf x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { n ^ { 9 } + - 7 n + 8 } { n - 1 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 5 + - 2 \tan { h } } { h \cos { h } }
\delta _ { F } = - s _ { F } = \frac { 1 } { 2 } , \delta _ { \overline { F } } = s _ { \overline { F } } = \frac { 1 } { 2 } .
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } z \left| \ln { z } \right|
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 7
S _ { L } = \int d ^ { 4 } x [ - e { \overline { \Psi } } _ { L } \gamma ^ { \mu } i \partial _ { \mu } \Psi _ { L } + C _ { \mu } { \overline { \Psi } } _ { L } e \gamma ^ { \mu } \Psi _ { L } ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 5 w } { w - 1 }
{ \cal F } [ \phi ( x ) ] = \tilde { \cal E } _ { c } [ \phi ( x ) ] + \tilde { \cal E } _ { t } [ \phi ( x ) ] + \tilde { \cal E } _ { q } [ \phi ( x ) ]
A ( \nu ; x , y ) = A _ { o } ( x , y ) + H ( \nu ; x , y ) + \int _ { x } ^ { \infty } A _ { o } ( x , u ) H ( \nu ; u , y ) .
V ( S ) = ( S + S ^ { * } ) | \partial _ { S } W ( S ) - \frac { 1 } { S + S ^ { * } } W ( S ) | ^ { 2 } - \frac { 3 } { S + S ^ { * } } | W ( S ) | ^ { 2 }
\hat { G } _ { a b } \equiv G _ { M N } \partial _ { a } X ^ { M } \partial _ { b } X ^ { N } , \ \ \ \ \hat { B } _ { a b } \equiv B _ { M N } \partial _ { a } X ^ { M } \partial _ { b } X ^ { N } .
A _ { 4 } ^ { s } = \operatorname* { l i m } _ { x _ { 1 } \to \infty } \int _ { 1 / 2 } ^ { 1 } d x \langle Y _ { 1 } ( x _ { 1 } ) Y _ { 2 } ( 1 ) W _ { 3 } ( x ) Y _ { 4 } ( 0 ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \csc ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 6 x \sec { x } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { x } }