hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 } { h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 5 } + x ^ { 2 } - 2 } { 6 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { y } } { 2 \frac { - 9 } { 9 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 3 } { x ^ { 1 } + - 7 1 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { \left( 3 h \right) } } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } h ^ { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \cos { v } } { v } \sqrt { v \left( 7 + - 3 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y } { y ^ { 2 } + 4 y + 7 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \cot { h } + - 5 \cos { h } } { h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 7 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\cos ^ { 2 } \alpha
\theta _ { x , y , n } ^ { \pm } = ( x \pm 1 ) \theta _ { h } + ( 2 n + y - 1 ) \theta _ { H } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 / 4
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { p } } { \sin { p } }
a d ^ { - a _ { i j } + 1 } ( E _ { i } ) E _ { j } = a d ^ { - a _ { i j } + 1 } ( F _ { i } ) F _ { j } = 0 .
\mathcal { N } = \left( \prod _ { e > 0 } 2 ^ { d } \right) \exp ( - \frac { 1 } { 4 } \bar { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \tan ^ { \cos { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 7 } { h } } { 3 }
\overline { { \psi } } ( \vec { x } ) \psi ( \vec { y } ) \longrightarrow \overline { { \psi } } ( \vec { x } ) e ^ { - i \Lambda ( \vec { x } ) } e ^ { i \Lambda ( \vec { y } ) } \psi ( \vec { y } )
\partial _ { + } r ( x _ { + } , x _ { - } ) | _ { x _ { - } = 0 } = 0 ~ ~ .
D ^ { ( \tau ) \alpha } \Lambda _ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { 4 }
\Delta ( x ) \equiv D ( x ) J _ { 0 } ( m \sqrt { x ^ { 2 } } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 7 2 } { 4 } \csc { \left( 9 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 + \frac { 7 } { a } + 4 \frac { 2 } { a ^ { 6 } } } { \sqrt { \frac { a ^ { 3 } - 2 } { a ^ { 4 } } } }
I _ { i } ( { \tau } ) = U _ { i } ( { \tau } ) \, I _ { i } ( 0 ) \, U _ { i } ^ { - 1 } ( { \tau } ) ,
\frac { i } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \alpha e ^ { i \alpha ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon ) }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 6 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 3 } { \theta } \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { 9 } } { \log _ { 7 0 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 4 \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 7 \cdot 3 c \cos { \left( 4 c \right) } } { c 8 \sin { \left( 2 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 3 4 s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 x ^ { 4 } + x ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 ^ { - } } \frac { p - 2 } { p \left( p + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z } { z ^ { 7 } - 3 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 / 7 } \frac { 3 x + - 2 \cos { \pi } x } { 2 x ^ { 4 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \csc ^ { 3 } { v } + - 5 \sec ^ { 7 } { v } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } 2 + - 2 s
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { p } } { - 2 \cos { p } \frac { 2 } { \csc ^ { 2 } { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { a } + \csc ^ { 2 } { a }
z _ { 1 3 } e ^ { D _ { 1 } D _ { 3 } { \cal F } } ( D _ { 1 } - D _ { 2 } ) D _ { 3 } D _ { 4 } { \cal F } = z _ { 1 2 } e ^ { D _ { 1 } D _ { 2 } { \cal F } } ( D _ { 1 } - D _ { 3 } ) D _ { 2 } D _ { 4 } { \cal F } ,
{ \cal L } _ { E H } = \frac { 1 } { 3 2 \pi G } R _ { a b } \wedge \ast ( e ^ { a } \wedge e ^ { b } ) ,
\bar { S } = \int _ { \partial \Sigma } d ^ { 2 } \sigma _ { \mu \nu } \int _ { \partial \Sigma } d ^ { 2 } \sigma _ { \mu \nu } ^ { \prime } \delta ^ { 4 } \left( \bar { x } ( \sigma ) - \bar { x } ( \sigma ^ { \prime } ) \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 2 0 \cos { \left( 8 w \right) } \tan { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \tan { x } + - 2 \frac { 3 } { x }
h _ { \mu \nu } ( k ) = h ^ { + } ( k ) e _ { \mu \nu } ^ { + } ( k ) + h ^ { \times } ( k ) \, e _ { \mu \nu } ^ { \times } ( k ) \ ,
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } t ^ { 7 } + 8 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \sqrt { x } + 5 } }
\left[ \left( \frac { a ^ { \prime } } { a } \right) ^ { 2 } - g ^ { 2 } W ^ { 2 } \right] \epsilon _ { i } = 0 \, .
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \csc { \left( 8 p \right) } } { p } 7 / 3
\frac { 1 } { \sqrt { - g } } { \cal L } _ { f } = \overline { { \psi } } e ^ { \mu } { } _ { a } \gamma ^ { a } ( i \partial _ { \mu } + i \omega _ { \mu } + q V _ { \mu } ) \psi - M \exp \! \Big ( - \sqrt { \frac { \kappa } { 6 } } \phi \Big ) \overline { { \psi } } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 5 a ^ { 9 } + a + 3 } { 8 a - 9 }
K _ { \mathrm { { B T Z } } } = i \sum _ { n > 0 , \epsilon } r _ { \omega _ { n } } \left( b _ { n , \epsilon } ^ { \dagger R } b _ { n , \epsilon } ^ { \dagger L } - b _ { n , \epsilon } ^ { R } b _ { n , \epsilon } ^ { L } \right) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 4 } { u } } { \log _ { 2 2 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { u } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 4 \sin { x }
a ( y ) r _ { 0 } ( y ) = \ell \sqrt { e ^ { ( y _ { 0 } - y ) / \ell } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \sqrt { 3 c + 2 }
\tilde { \psi } _ { 0 } ( z ) = z ^ { - \frac N 4 } \varphi _ { 0 } ( z )
\rho = \frac { \sin ( \theta ) } { 1 - \cos ( \theta ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { 2 + - \sin ^ { 2 } { n } } { \cos { n } + n \sec ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 3 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 2 \right) }
{ } F ( \lambda \to 0 ) ~ \approx ~ - \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } N ^ { 2 } V _ { 3 } T ^ { 4 } \, [ 1 - \frac { 3 } { 2 \pi ^ { 2 } } \lambda \, ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \tou } \sqrt { x } + \sqrt { a }
n ^ { a } ( t ) \rightarrow n ^ { a } ( t ) + \epsilon ^ { a b c } \Omega ^ { b } ( t ) n ^ { c } ( t )
\left. S _ { 0 } ^ { ( D ) } ( k ) \right| _ { \lambda < 0 } = 1 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 3 + \frac { 3 2 } { s ^ { 5 } }
D _ { i } \, \tau _ { \alpha \beta } { } ^ { i } - 2 \Sigma _ { [ \alpha \beta ] } = 0 \, .
M = \int _ { r \rightarrow \infty } d \theta d \varphi \sin ^ { 2 } \theta R ^ { 2 } A ^ { - 1 / 2 } T _ { t t } = m .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 + \cot { b } } { 2 + - \cos ^ { 1 } { b } }
F _ { 2 } = - \mu , \qquad F _ { 1 } = - \mu F _ { 0 } , \qquad F _ { 0 } = \frac { \alpha } { 2 } \frac { 1 } { 1 + \mu \alpha k } ( k + \mu k ^ { \prime } ) ,
( d , c ) = \left( 7 , 3 \right) , \left( 5 , 5 \right) , \left( 4 , 6 \right) , \left( 3 , 7 \right)
- 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \ln { \left| \theta ^ { 2 } + 4 \right| }
u _ { A } = v _ { A } / | v | , \qquad P _ { A B } = u _ { A } u _ { B } ^ { * } , \qquad G = 1 - 2 P ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { x } - 6 } { \sqrt { \sin { x } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y - 9 } { 4 y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { n }
0 = \delta R _ { a b } = - \frac { 1 } { 2 } \Delta _ { L } h _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { g - 1 } { \sqrt { \left( g - 9 \right) \left( g - 4 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 3 } { k } + \csc ^ { 3 } { k } } { 4 }
K ( C _ { 2 } \mid C _ { 1 } ) = A ( C _ { 2 } \mid C _ { 1 } ) T ( C _ { 2 } \mid C _ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { u } + 8 \tan ^ { 2 } { u } } { 2 }
T r : e x p i ( 2 \pi F ) = \sum _ { j = 0 } ^ { M - 1 } [ e x p i ( { \frac { 2 \pi j n } { { M } } } ) ] = 0 , \quad
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { b } + - 6 \sin ^ { 8 } { b } } { 5 }
\alpha ^ { - 1 } ( \mu ) = \alpha ^ { - 1 } + f ( \mu ) + \Delta ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { g } + - 3 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \sin { \theta } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { \theta } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { \theta } } - 3 }
\Gamma = A _ { h } \mu _ { K } \frac { 1 } { e ^ { \pi m r _ { e } } - 1 } \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } w ^ { \frac { 8 } { 9 + 4 w } }
a = ( x _ { a } , y _ { a } , z _ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 5 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g + 1 + g + 1 ^ { 1 } } { g + 3 }
\hat { \varepsilon } ( x ^ { z } , y ^ { z } ) = \hat { \varepsilon } ( x , y )
\int d ^ { 3 } k F ( k ^ { 2 } ) \rightarrow - 2 \int d ^ { 3 } k ( 1 + k ^ { 2 } \frac { \partial } { \partial k ^ { 2 } } ) F
- \psi ^ { \prime \prime } ( x ) - ( i x ) ^ { N } \psi ( x ) = E \psi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 4 } } { \log _ { 3 3 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + t ^ { \tan { t } } \right) } }
U \psi ( { \frac { 1 } { 2 } } \pm \hat { q } \mp N ) U ^ { \dagger } =
\alpha = \sqrt { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 8 2 } { 0 } }
h = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
c _ { g | \tilde { g } } = \frac { \ell \tilde { \ell } \tilde { h } } { h + \tilde { h } } ,
\partial _ { \mu } ^ { x } \partial _ { x } ^ { \mu } D _ { m } ^ { r e t } ( x - y ) = - m ^ { 2 } D _ { m } ^ { r e t } ( x - y ) + \delta ( x - y ) .
P ( \Delta E ) \sim \exp \left( - ( \Delta E ) ^ { 2 } / 2 \sigma ^ { 2 } \right) \ .
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 2 } { h } + - 6 \sin ^ { 2 } { h } }
v _ { 1 } ( s _ { 0 } ) = { \frac { \sqrt { 2 } \, r } { \sqrt { r + a } } } \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) \, .
f ^ { \prime } ( x _ { i } ) = \sum _ { k } D _ { i k } f ( x _ { k } ) ,
\oint _ { S _ { j } ^ { 1 } } \sqrt { \phi ( j ) _ { \rho ^ { 2 } ( j ) } } = l ( \partial ( \rho ^ { 2 } ( j ) ) ) .
P = k ^ { i } m _ { i } + k _ { i } n ^ { i } + k ^ { J } p ^ { J } ~ , ~ ~ ~ m _ { i } , n ^ { i } \in { \bf Z } ~ , ~ ~ ~ p ^ { J } \in \Gamma ^ { 1 6 } ~ ,
x = R \, \bar { x } \quad , \quad y = R ^ { \alpha } \, \bar { y } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 \cdot 2 y \sin { \left( 6 y \right) } } { 2 y 9 \sin { \left( 3 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 5 9 } { 1 } } { \log _ { 6 1 } { 3 } \log _ { 7 2 } { w } }
[ \partial _ { \tau } X ^ { \mu } \partial _ { \tau } X ^ { \nu } + c ^ { 2 } \partial _ { \sigma } X ^ { \mu } \partial _ { \sigma } X ^ { \nu } ] G _ { \mu \nu } = 0 .
F ( \alpha , \lambda ) = A ( \alpha , \lambda ) + B ( \alpha , \lambda ) + C ( \alpha , \lambda ) + D ( \alpha , \lambda ) ,
\bar { \phi } _ { + } = \frac { \delta W } { \delta J _ { + } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p \left( p ^ { 1 } + - 3 p + 1 9 \right) } { 3 + - 4 p }
\hat { t } \to \infty \; , \; \; \hat { a } \to \infty \; , \; \; \hat { R } \to 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { x } - 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 + 7
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + - 4 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + v ^ { \csc { v } } \right) } }
\Phi ( \omega ; \lambda ) = \int _ { \tilde { \Sigma } _ { r } } d \Sigma ^ { \mu } \sum _ { l } \tilde { j } _ { \mu } ( \phi _ { \omega , l } ^ { ( \lambda ) } , \phi _ { \omega , l } ^ { ( \lambda ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 \cos ^ { 5 } { s } } { \sin { s } + s \tan ^ { 5 } { s } }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 5 \tan { \left( 7 b \right) } } { 5 b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 } \frac { - g ^ { 2 } + 4 } { g - 2 }
\mathcal { J ^ { \mu \nu } = L ^ { \mu \nu } + S } ^ { \mu \nu }
q ^ { 2 } \left[ - \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot { \bf B } + B _ { 0 } \right] \psi = i \frac { \partial \psi } { \partial t }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x ^ { \frac { 5 } { 8 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k ^ { 1 } + - 7 k + 4 } { k ^ { 2 } + - k + 2 }
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 t + - 2 \pi \right) } { - 7 \sin { t } \tan { t } }
T _ { a b } ^ { k } T _ { c d } ^ { l } g _ { k l } + T _ { c b } ^ { k } T _ { a d } ^ { l } g _ { k l } = \frac 2 { r ^ { 2 } } g _ { a c } g _ { b d } .
\Theta _ { \Lambda } ( 0 | \tau ) = \sum _ { P \in \Lambda } e ^ { i \pi \tau P \cdot P } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 8 } { b } + - 4 \sin ^ { 6 } { b } } { 9 }
{ \bar { L } } _ { n } \, { \bar { Z } } ( { \bar { t } } _ { 0 } , \{ t \} ) = 0 \ , \quad n \ge - 1 \ .
\frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } \varphi ( x ) + \left( \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - a \right) \varphi ( x ) = 0
V _ { N B P S } ( z ) = 2 m ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { \frac { 2 \alpha } { \lambda } - ( 1 + \frac { 2 \alpha } { \lambda } ) s e c h ^ { 2 } ( M z ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { \alpha } { 2 \lambda } - \frac { 3 \alpha } { \lambda } s e c h ^ { 2 } ( M z ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { x } + - 4 \sec ^ { 9 } { x } } { 3 }
f _ { U U U } \rightarrow - \frac { 2 i } { \pi } \frac { 1 } { U - { \hat { T } } } ( c T + d ) ^ { 2 } ,
A _ { 1 } ( x , t ) = b ( t ) + \sum _ { \stackrel { p \in \cal Z } { p \neq 0 } } e ^ { i \frac { 2 \pi } { 2 \pi } { L } p x } { \alpha } _ { p } ( t ) ,
\vec { \alpha } _ { i } \cdot \vec { \alpha } _ { j } = - C _ { i j } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 1 + - 2 \sin { a } } { a ^ { 1 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \tan ^ { 9 } { u } }
\sigma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , \nonumber \quad \sigma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \nonumber \quad \sigma ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) , \nonumber \quad \mathrm { a n d } \nonumber \quad \sigma ^ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) .
\mathcal { E = B } - G ^ { \mu \nu } ( \partial _ { \mu } \omega _ { \nu } ^ { \prime } + \omega _ { \mu } ^ { \prime } \omega _ { \nu } ^ { \prime } - \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \rho } \omega _ { \rho } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } } { 2 \frac { - 3 } { 9 u + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { \sqrt { k ^ { 5 } + 3 } } + 5 \frac { 2 } { k - 3 }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 4 \tan ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 1 + x \tan { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\prod d \overline { { \psi } } _ { a } d \psi _ { a } = \prod d \overline { { \psi } } _ { a } ^ { \prime } d \psi _ { a } ^ { \prime } \operatorname* { d e t } \mid \exp \{ - i g \gamma _ { 5 } \phi _ { a } \} \mid ,
( - i \gamma ^ { a } \nabla _ { a } + m ) \Psi ( x ) = ( - i \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m ) \Psi ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { h } } { 9 h + - 6 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 \sin { \left( y \right) } } { 0 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } \ln { \left( 7 + 3 p \right) } } } { 2 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { r } + 5 \csc ^ { 2 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { s } } { \frac { 6 } { 8 s + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 4 3 } { 2 }
a \star a ^ { \dagger } - a ^ { \dagger } \star a = \hbar ,
\Gamma ( p , p ) = \lambda \frac { 1 } { [ p ^ { 2 } ] ^ { \gamma } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 0 a ^ { 6 } + 0 } { \sqrt { 1 a ^ { 3 } + 8 a + 0 } }
\eta ( \tau ) = \sqrt { \frac { n ( n - 1 ) } { 2 \Lambda R _ { * } ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \tau } { \frac { d x } { \sinh ^ { \beta } ( { \frac { x } { \beta } } ) } } \, ,
e ^ { - 2 U } \rightarrow \left( { \frac { A } { 4 \pi } } \right) \tau ^ { 2 } \qquad \mathrm { a s } \quad \tau \rightarrow - \infty \ .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { h } }
G ^ { \left( n \right) } = \frac { { \left( - 1 \right) } ^ { n } i } { p ^ { 2 n } - { \left( - m ^ { 2 } \right) } ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 8 0 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \ton } 0 s ^ { 9 } + 9 s ^ { 3 } + 7 s + 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w - 6 } { \left( w - 2 \right) \left( w + 9 \right) }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sin { x } + - 7 \csc { x } } { x + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 7 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \pi / 4 \right) }
\sqrt { \cdots + u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sqrt { \sin { g } } + 9
[ \cdots - z ]
D _ { \alpha } ^ { a } \Phi = 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \, P h i = \Phi ( x ^ { \pm \alpha } , \theta ^ { \pm a } , u )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \tan { x } \sqrt { \frac { x \left( 4 + - 2 x \right) } { x ^ { 5 } } }
D _ { a } \cdot c _ { 2 } ( X ) = 2 4 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 0 \frac { \left( z - 3 \right) \left( z + 9 \right) } { z - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } }
\frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { \rho ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } ) \frac { d ^ { 2 } B } { d \rho ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 } (
\gamma ^ { \mu } \Pi _ { \mu } G _ { A } ( x , y ) + \int d ^ { 4 } x ^ { \prime } M ( x , x ^ { \prime } ) G _ { A } ( x ^ { \prime } , y ) = \delta ^ { ( 4 ) } ( x - y ) ,
[ H ^ { \prime } , \Pi _ { \cal H ^ { \prime } } ( g ) ] = 0 \ \ \ \ \ \forall g \in { \cal G }
c _ { 2 } ( \mathcal { V } ) + [ W ] = c _ { 2 } ( T Z ) ,
\Sigma _ { 3 } = - i \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { \sigma _ { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma _ { 3 } } \end{array} \right) \hspace { 0 . 1 c m } .
L = \frac { 1 } { 8 \pi } \left( a F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + i b \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F ^ { \mu \nu } F ^ { \rho \sigma } \right) ,
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { G c \bar { c } } } & { = } & { \displaystyle - \frac { i g } { \sqrt { 2 } } \bar { c } _ { A } \partial ^ { \mu } \left( [ c _ { A } , A _ { \mu } ] + ( c _ { + } W _ { \mu } ^ { - } - W _ { \mu } ^ { + } c _ { - } ) \right) } \end{array}
g = \frac { 1 } { \sqrt { 2 Q } } e ^ { \frac { y } { 2 } } ( 1 - \frac { 1 } { 2 y } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } z ^ { \frac { 3 } { 4 + \ln { z } } }
{ \stackrel { n + 1 } { H } } _ { A B } = i \left( { \stackrel { 1 n } { N } } _ { A B } + H _ { A } ^ { C } { \stackrel { n } { H } } _ { C B } \right) ,
\xi _ { 0 } ( 0 ) = \alpha ^ { - 1 } ( 1 + \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } - \frac { c _ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { a } + - 6 \sin ^ { 4 } { a } } { 6 }
\frac { \Phi ( \xi \eta ; P ) = ( V _ { 1 } + V _ { 2 } + V _ { 3 } ) } { \Delta _ { 1 } \Delta _ { 2 } \Delta _ { 3 } }
\hat { H } _ { \mathrm { e f f } } = \hat { H } + \frac { i } { \hbar } \{ \hat { \Psi } , \hat { Q } _ { B } \} \ \ \ ,
{ \cal A } ^ { 0 0 } = - { \cal B } + 2 \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } ( 2 \pi \lambda e ^ { x ^ { 0 } / \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 n } ~ I _ { 2 n } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \cos { \left( b \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( b \right) } }
\{ \tilde { \Omega _ { a } } , \tilde { H } \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { w } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta } } { 7 }
S O ( 3 2 ) \supset S U ( 1 6 ) \supset S O ( 1 0 ) \supset S O ( 9 )
\theta = \theta _ { 1 } + \theta _ { 2 }
\hat { C } _ { \ast } \equiv \hat { C } _ { + } - j \hat { C } _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } - 8 } { \sqrt { \cos { x } } - 8 }
S _ { 1 } = - \int d ^ { p + 1 } \sigma \sqrt { - \mathrm { \mathrm { d e t } } ( G _ { \mu \nu } + { \cal F } _ { \mu \nu } ) }
- \frac { 1 } { - \mu a } ( 1 - \frac { r _ { + } } { r } ) ^ { - 1 } ( 1 - \frac { r _ { - } } { r } ) ^ { - \frac { a - \chi ^ { 2 } ( 1 / a - 3 / 2 ) } { a + \chi ^ { 2 } / 2 } } r ^ { \frac { 2 } { a } - 4 } d r ^ { 2 } - r ^ { \frac { 1 - a } { a } } ( 1 - \frac { r _ { - } } { r } ) ^ { \frac { 1 - a } { a } \frac { \chi ^ { 2 } } { a + \chi ^ { 2 } / 2 } } d \Omega
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan { x } + - 4 \sec { x } } { 9 x + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v } { \sqrt { g v + 5 } + 3 } \frac { \sqrt { g v + 5 } + 6 } { \sqrt { g v + 2 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 1 x ^ { 7 } + 2 x - 9 4
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 6 } { s } + \sin ^ { 8 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { z } \log _ { 2 8 } { 7 } } { \log _ { 7 8 } { 4 } \log _ { 4 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u \csc { \left( 8 u \right) } } { 8 u \cos { u } \sin { \left( 8 u \right) } }