hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { - 2 7 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \frac { 2 c } { 3 \left( 7 + c \right) } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } z ^ { \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 2 \csc ^ { 8 } { u } + 5 \sec ^ { 2 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \ln { 2 } u } { \ln { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w - 6
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \csc { 3 / y } } { y ^ { 4 } } } { \frac { 3 } { y ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 7 r ^ { 2 } + \sqrt { 2 r ^ { 7 } + - 5 r ^ { 3 } } } { 2 r ^ { 1 } + - 6 \left( 1 r ^ { 9 } + - r ^ { 1 } \right) }
d s _ { d } ^ { 2 } = 2 \widetilde e ^ { 3 } \widetilde e ^ { 4 } + 2 \widetilde e ^ { 1 } \widetilde e ^ { 2 }
S ( p ) \Gamma _ { \mu } ^ { ( 0 ) } ( p , p ) S ( p ) = - \frac { \partial S ( p ) } { \partial p _ { \mu } } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 3 \tan ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 \left( \sqrt { 2 w + - 3 w ^ { 5 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 2 w ^ { \frac { 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { x } - 7 } { \sin { 2 } x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sec { \left( 5 s \right) } } { s \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } p ^ { 9 } + - 3 p ^ { 4 } + p ^ { 0 } + - 2 p ^ { 4 } + p ^ { 4 } + - 7 p + 0
E ^ { \underline { { a } } } = ( E ^ { a } , E ^ { i } ) = d X ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { \underline { { a } } } = ( d X ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { a } , d X ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { i } ) \qquad { \underline { { a } } = 0 , \ldots , ( D - 1 ) ; ~ ~ a = 0 , \ldots , p }
{ \cal M } _ { \mathrm { F } } ^ { i j } = \delta ^ { i j } \left( \begin{array} { c c } { \frac { \partial } { \partial t } } & { D } \\ { - D ^ { T } } & { \frac { \partial } { \partial t } } \end{array} \right)
\nabla _ { A } W _ { B C D } = \nabla _ { \underline { { A } } } W _ { \underline { { B C D } } } - \frac { 1 } { 4 } \varepsilon _ { A B } \nabla ^ { E } W _ { E C D } - \frac { 1 } { 4 } \varepsilon _ { A C } \nabla ^ { E } W _ { E B D } - \frac { 1 } { 4 } \varepsilon _ { A D } \nabla ^ { E } W _ { E B C }
S \le S _ { \mathrm { B } } = \pi ( 2 E R - Q ^ { 2 } ) ,
\langle g _ { 2 l , 2 m } \rangle \; = \; \langle g _ { 2 l + 1 , 2 m + 1 } \rangle \; = \; 0 \, ,
d _ { n _ { j } + N - j + 1 , i } = \sum _ { p = 0 } ^ { \infty } A _ { p } \left( A _ { p + | n _ { j } + i - j | } - A _ { p + n _ { j } + 2 N + 2 - i - j } \right) .
\Phi ^ { ( a ) } = - \frac { { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ^ * ~ } } _ { a } } \cdot { \bf H } } { 4 \pi r } \sqrt { g ^ { 2 } + q _ { a } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { c } + - 7 \tan { c }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { r } 7 / 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 2 \frac { d } { d n } \left( \sqrt { 6 n + - 8 n ^ { 7 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } \left( 2 + - 9 n ^ { \frac { 3 } { 9 } } \right) }
( a b c ) = \{ ( a \bar { b } ^ { \dagger } ) c + ( \bar { b } a ^ { \dagger } ) c - \bar { b } ( a ^ { \dagger } c ) \} + \{ a \leftrightarrow c \}
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; \{ A ( \phi ) g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi + B ( \phi ) R - 2 B ( \phi ) \Lambda ( \phi ) \}
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } - 4 \frac { s } { s + 5 }
\sum _ { e } \sum _ { m , n = 0 } ^ { 1 } C _ { e } ( m , n ) \theta ^ { 4 } [ e ] F _ { R , t w s } ^ { m , n } = E ( z , 0 ) ^ { - 2 } \sum _ { i = 2 } ^ { 3 } C _ { i } \theta _ { i } ^ { 1 2 } ( 0 | \tau ) \frac { \theta _ { i } ^ { 2 } ( z | \tau ) } { \theta _ { i } ^ { 2 } ( 0 | \tau ) } ,
\frac { 2 } { \kappa ^ { 2 } } R _ { 1 } = \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } R - \frac { 1 } { 4 } F ^ { 2 } - D _ { M } \Phi ^ { \dagger } D ^ { M } \Phi - U ( \Phi )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 } { h + 6 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } y ^ { 1 } + 3
V _ { 5 ( 0 ) } ^ { b } \sim \frac { i } { 2 \sqrt { 2 } } \biggl [ ( 1 - i ) e ^ { i H _ { 5 } } e ^ { i H _ { 8 } } + ( 1 + i ) e ^ { i H _ { 5 } } e ^ { - i H _ { 8 } } + ( 1 + i ) e ^ { - i H _ { 5 } } e ^ { i H _ { 8 } } + ( 1 - i ) e ^ { - i H _ { 5 } } e ^ { - i H _ { 8 } } \biggr ]
( 4 9 \sqrt { 3 } \pm \sqrt { 5 2 5 9 } ) / 1 8
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { g } \log _ { 7 3 } { 9 } } { \log _ { 3 2 } { 6 } \log _ { 5 } { g } }
T _ { 2 5 } = \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 3 } g _ { T } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \cos ^ { 8 } { s } } { 7 + - \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \frac { 8 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } { \sin ^ { 4 } { x } }
D _ { A } \equiv - \pi _ { A } + i P _ { A \dot { B } } \bar { \Theta } ^ { \dot { B } } + i Z _ { A B } \Theta ^ { B } = 0 , \qquad
{ \cal L } = { \cal L } \{ \mu , y , s \} .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { r } } { 2 \frac { 5 } { 5 r + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { h } + - 9 \cos { h }
V ( x ) w \cdot w \geq c | w | ^ { 2 } , \qquad \mathrm { a l l } \ x \not \in S .
\left\{ \begin{array} { l l l l } { e = \frac { 1 } { 2 } } \\ { ( \Gamma _ { 1 2 } - \Gamma _ { 3 4 } ) \eta = 0 } \\ { ( i + \Gamma _ { 1 2 } ) \eta = 0 } \\ { \partial _ { i } \eta = 0 \quad i = 1 , 2 , 3 , 4 } \end{array} \right.
[ \gamma _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } + \partial _ { \mu } \partial _ { \mu } - 2 m ^ { 2 } ] \Psi ^ { ( j = 1 ) } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \left( \tan { t } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { t } + 8 } { t }
- ( \omega ^ { \prime } - \Omega _ { 0 } m ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { r ^ { 2 } } m ^ { 2 } + k ^ { 2 } + p ^ { 2 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan { t } + - 6 \sec { t } } { 2 t + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
{ \cal M } = \frac { \mathrm { S O } ( 5 , 2 1 ) } { \mathrm { S O } ( 5 ) \times \mathrm { S O } ( 2 1 ) } \ .
\begin{array} { c c } { f ( r ) = \lambda + \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \, a _ { n } r ^ { \alpha - n } ~ ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ \alpha < 0 } \end{array}
| { \cal O } \rangle = \left\{ \begin{array} { l } { \sum _ { s ^ { \prime } } \oplus | { \cal O } _ { s ^ { \prime } } ^ { ( 1 ) } \rangle \qquad s ^ { \prime } = s , s - 2 , s - 4 , \ldots , s - 2 [ \frac { s } { 2 } ] \, , } \\ { \sum _ { s ^ { \prime } } \oplus | { \cal O } _ { s ^ { \prime } } ^ { ( 2 ) } \rangle \qquad s ^ { \prime } = s - 1 , s - 3 , s - 5 , \ldots , s - 2 [ \frac { s - 1 } { 2 } ] \, . } \end{array} \right.
\rho _ { t } = B _ { t } B _ { t } ^ { * } = e ^ { - \imath t H } B _ { 0 } B _ { 0 } ^ { * } \; e ^ { \imath t H } = e ^ { - \imath t H } \rho _ { 0 } \; e ^ { \imath t H } ~ ~ ~ ,
\, J _ { \mu } \longrightarrow \; j _ { \mu } ^ { T } = \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } A _ { \lambda } \; .
\gamma _ { k } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - i \sigma _ { k } } \\ { i \sigma _ { k } } & { 0 } \end{array} \right) \qquad \gamma _ { 4 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { I } \\ { I } & { 0 } \end{array} \right) \qquad \gamma _ { 5 } = \left( \begin{array} { l l } { I } & { 0 } \\ { 0 } & { I } \end{array} \right)
\cdot F _ { \nu _ { 1 } \nu _ { 2 } } \cdots F _ { \nu _ { 2 k - 1 } \nu _ { 2 k } } \quad .
\phi _ { i } = x _ { i } / l _ { s } ^ { 2 } ~ , ~ \phi ^ { 8 } = x _ { 1 1 } / l _ { s } ^ { 2 } ~ , ~ u = v / l _ { s } ^ { 2 } ,
6 2 \pm 1 0 0 + ( 3 \times ( 0 + 4 0 ) )
X = - \frac { p } { e }
S = \int d t d ^ { 2 } x \left\{ \mathrm { ~ T r ~ } ( 2 K g ^ { - 1 } \dot { g } ) - \frac { \kappa } { 2 } \epsilon ^ { i j } A _ { i } ^ { A } \dot { A } _ { j } ^ { A } - { \cal H } + A _ { 0 } ^ { A } G ^ { A } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { a }
T = \left( \begin{array} { l l l l } { - \frac { \Delta _ { \phi } } { d } } & { 0 } & { \ldots } & { 0 } \\ { 1 } & { - \frac { \Delta _ { \phi } } { d } } & { \ldots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 1 } & { \ldots } & { 0 } \\ { \vdots } & { \ldots } & { \ddots } & { 0 } \\ { 0 } & { \ldots } & { 1 } & { - \frac { \Delta _ { \phi } } { d } } \end{array} \right) ~ .
\hat{q}f_{\hbox{\rm\tiny momentum}} = \left(i\frac{\partial}{\partial p} + q\right) e^{ipq} \varphi (p)=e^{ipq}i\frac{d}{d p} \varphi(p)%\eqno{(26a)}\label{eq:26a}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 8 } { \cos { \left( 5 k \right) } } \tan { \left( 7 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } \left( 4 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - 8 \cos ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 3 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { 7 } { x ^ { 6 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { - 3 \cos { \theta } } { 8 \left( \theta + - 6 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 7 } { \theta } + \cot ^ { 5 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { r } \tan ^ { 0 } { r } } { \left( 5 + r \tan { r } \right) \sin ^ { 8 } { r } }
H = H _ { + } + H _ { - } = { \frac { 1 } { 2 } } [ p _ { + } ^ { 2 } + w _ { + } ^ { 2 } x _ { + } ^ { 2 } ] + { \frac { 1 } { 2 } } [ p _ { - } ^ { 2 } + w _ { - } ^ { 2 } x _ { - } ^ { 2 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } 4 + g ^ { \cos { g } }
I ^ { k _ { n } . . . k _ { 1 } } g _ { k _ { n } j _ { n } } . . . g _ { k _ { 1 } j _ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } } { 3 \frac { 3 } { 6 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 0 + - \sin ^ { 5 } { w } } { \sin { w } + w \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } - 2 \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 3 v ^ { 1 } + v ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 } { y } } { \log _ { 6 7 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { y } } { \log _ { 2 3 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \cos ^ { 2 } { u } \left( 3 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\dot { \xi } _ { i } + { \frac { \lambda } { 2 \pi } } \partial _ { i } \Phi ( x ) \xi _ { j } \dot { \xi } _ { j } = 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 9 \sin ^ { 1 } { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 5 } } { 2 x ^ { 5 } + 9 \left| x ^ { 7 } \right| }
K _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { i } = \frac { 1 } { 3 } \psi _ { \dot { \alpha } } ^ { i \dagger } \psi _ { \alpha } ^ { i } \; .
D _ { 0 } ^ { \alpha \beta } = \partial _ { 0 } - i \left( a _ { \mu } ^ { \alpha } - a _ { \mu } ^ { \beta } \right) , ~ ~ ~ \vec { D } ^ { \alpha \beta } = - i \left( \vec { a } ^ { \alpha } - \vec { a } ^ { \beta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 9 \sin { \left( p \right) } } { p \tan { \left( 3 p \right) } }
\Gamma _ { \mathrm { A d j } } ( e ^ { - x ^ { 0 } P _ { 0 } } ) =
H _ { n } = \omega _ { n } a _ { n } ^ { \dagger } a _ { n }
\frac { 1 } { 2 } \left( 1 - \frac { i } { 3 \, ! } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } \partial _ { \alpha } X ^ { m } \partial _ { \beta } X ^ { n } \partial _ { \gamma } X ^ { p } \psi _ { m n p } \right) \xi = 0 ,
{ L } _ { 1 } ^ { ( 0 ) } = \frac { m \dot { x } _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 } - k \epsilon _ { i j } \dot { x } _ { i } \ddot { x } _ { j } \, .
E _ { i j } ^ { \prime } = \sigma _ { 1 } M _ { i j } + \sigma _ { 2 } g _ { i j } + \sigma _ { 3 } k _ { i } k _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { v } + \csc ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 9 \sec { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 5 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
J _ { G } [ u ] \int { \cal D } a ( t ) ~ \delta \left( a ^ { \prime } - u ( a , t ) \right) = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 5 } { a } + \cot ^ { 4 } { a } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 0 a ^ { 7 } + 7 } { \sqrt { 7 a ^ { 2 } + 7 a + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { 5 } { 6 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
a = \sum _ { k \neq j } \frac { 1 } { x _ { k } - x _ { j } } E _ { j k } \otimes E _ { k j } ,
\Phi ( \vec { \xi } , t ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \chi _ { n } ( \xi _ { 1 } ) \Phi _ { n } ( \xi _ { 2 } , \xi _ { 3 } , t ) \hspace { 0 . 1 5 c m } ,
{ \cal K } = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \tilde { n } a _ { n } ^ { \dagger } a _ { n } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 5 5 \left( 5 \sin ^ { 5 } { \left( 3 s \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 2 s \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 0 \sqrt { x + 7 } \left( 1 + \sqrt { x + 2 } \right)
\widehat \Phi = \Phi \otimes ( I \mathrm { ~ o r ~ } \sigma _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { h } + - 7 \tan { h }
\chi _ { r } ^ { \alpha } \frac { \partial F } { \partial p _ { r } } = 0 , \qquad \alpha = 1 , \ldots , A ,
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { ( 1 + | z | / L ) ^ { 2 } } [ d x _ { 4 } ^ { 2 } + T ^ { 2 } ( x ) d z ^ { 2 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \pm \infty } P ( \frac { e ^ { i k x } } { k } )
\mathrm { S p i n } ( d ) \hookrightarrow \mathrm { S O } ( s _ { d } ) \; ,
( \gamma ) ^ { 2 } = \sigma \eta _ { i j } \gamma ^ { i } \gamma ^ { j }
S _ { \lambda } = { \frac { i } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \lambda _ { + } ^ { a } \partial _ { -- } \lambda _ { + } ^ { a } ,
( x , \phi ) \to ( g ( x ) , \phi + \rho ( g ) + A \cdot ( x - g ( x ) ) ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \tan { g } \frac { \ln { \left( 1 + g \right) } } { \sin { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \left( 3 z + - 2 \frac { 3 } { z + 8 } \right) \cdot - 3 \left( z + 6 \right) \left( z + 6 \right)
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { 8 x }
\Delta ^ { \mathrm { c a n } } \sqrt \rho = 0 .
\left\{ \begin{array} { r c l } { \hat { \hat { g } } _ { \mu \nu } } & { = } & { g _ { \mu \nu } + G _ { m n } A ^ { ( m ) } { } _ { \mu } A ^ { ( n ) } { } _ { \nu } \, , } \\ { \hat { \hat { g } } _ { \mu m } } & { = } & { G _ { m n } A ^ { ( n ) } { } _ { \mu } = \hat { \hat { k } } _ { ( m ) \ \mu } \, , } \\ { \hat { \hat { g } } _ { m n } } & { = } & { G _ { m n } = \hat { \hat { k } } _ { ( m ) } { } ^ { \hat { \hat { \mu } } } \hat { \hat { k } } _ { ( n ) \ \hat { \hat { \mu } } } \, . } \end{array} \right.
A _ { n } = \sum _ { l = 0 } ^ { n } s _ { l } X _ { n - l } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 2 / 3
\sigma \in G
( \alpha \frac { \partial X _ { n } ^ { 0 } } { \partial \sigma } + i E \frac { \partial X _ { n } ^ { 1 } } { \partial \tau } ) _ { \sigma = l } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h - 2 \right) } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \left( 7 w + - 9 \frac { 8 } { w + 5 } \right) \cdot - 6 \left( w + 2 \right) \left( w + 3 \right)
\tau \rightarrow \tau 2 t \; , \sigma \rightarrow \frac { \sigma } { 2 l } .
0 ~ = ~ r ( \alpha - 1 ) + z + z ^ { 2 } \Sigma ^ { \prime }
\Delta [ { \bf z } ] = \left\{ \prod _ { t } \operatorname* { d e t } \left[ { \frac { 1 } { m } } ( 1 - \dot { \bf z } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ( \delta ^ { h k } - { \dot { z } } ^ { h } { \dot { z } } ^ { k } ) \right] \right\} ^ { - \frac { 1 } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 4 } { n }
\log r = \operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow \infty } ( \log | z | + G ( z , \infty ) )
\sin { 0 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \sqrt { 3 \left( 2 + - 1 \cdot 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { h } + 8 \sec ^ { 4 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { a }
B = \frac { 1 } { 2 } ( 1 - | \phi | ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 7 + - 2 \tan { t } } { 2 t + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - \tan { \left( c \right) } \right) } { \frac { d } { d c } 1 c ^ { 2 } }
{ \cal L } _ { 0 } \equiv { \cal L } ^ { ( 0 ) } = \frac { \kappa } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho } A ^ { ( 0 ) \mu } \partial ^ { \nu } A ^ { ( 0 ) \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + v ^ { 4 } \right) } } { e ^ { v } + - 5 \tan { v } }
c _ { i } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } b _ { i } - \frac { 1 } { 2 4 } \sum _ { j } b _ { j } ,
D _ { i \alpha } W _ { ~ \gamma } ^ { \beta } ( \theta ) = \delta _ { \alpha } ^ { ~ \beta } D _ { i \gamma } W _ { ~ \delta } ^ { \delta } ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec { t } } { \tan { t } } + 6 \frac { 2 } { \sin { t } }
Z = \int { \frac { { \cal D } X } { V _ { \bf G } } } \int { \cal D } \Lambda { \cal D } A { \cal D } \bar { A } e x p \bigg \{ - i \bigg ( S _ { g a u g e d } [ X , A , \bar { A } ] + \int t r ( \Lambda F ) \bigg ) \bigg \} .
\alpha ( r ) = \frac { 1 } { r ^ { 4 } } [ a P _ { - \frac { 1 } { 2 } } ( r _ { H } ^ { 2 } / r ^ { 2 } ) + b Q _ { - \frac { 1 } { 2 } } ( r _ { H } ^ { 2 } / r ^ { 2 } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 8 \left( \tan { 8 / h } + - 6 4 / h \sin { 2 / h } \right) } { - 3 h ^ { - 8 } }
( \phi ^ { A } , \phi ^ { B } ) = \delta ^ { A B } \int d ^ { 3 } x W ( x ) \phi ^ { A * } ( x ) \phi ^ { B } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { k } \tan ^ { 2 } { k } } { \left( 8 + 7 k \tan { k } \right) \sec ^ { 3 } { k } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { t } } { \frac { 2 } { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 4 \tan ^ { 7 } { v } \left( 6 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 3 a } \frac { \left( p + a \right) \left( p + 0 \right) } { p \left( p + a \right) }
( - 1 ) ^ { F } = ( - 1 ) ^ { 1 + \sum _ { j = 2 } ^ { n } \sum _ { r > 0 } ( b _ { - r } ^ { - j } b _ { r , j } + b _ { - r } ^ { j } b _ { r , - j } ) + \sum _ { j = n + 1 } ^ { 5 } \sum _ { n > 0 } ( b _ { - n } ^ { - j } b _ { n , j } + b _ { - n } ^ { j } b _ { n , - j } ) } \cdot \! \! \! \prod _ { k = n + 1 } ^ { 5 } ( b _ { 0 } ^ { k } b _ { 0 } ^ { - k } - b _ { 0 } ^ { - k } b _ { 0 } ^ { k } )
V _ { e n } ^ { a , 0 } | e _ { 1 } , n _ { 1 } > = ( - ) ^ { a } \sum _ { j = 0 } ^ { a } \left( \begin{array} { c c } { j } \\ { a } \end{array} \right) ( - 1 ) ^ { j } | e _ { 1 } + a e , n _ { 1 } + a n - j >
B _ { X Y } = \frac 1 4 \nu g _ { X Y } \, .
\mathrm { D i v } \, \Theta \left( I ( z ) + { \cal D } \big | \Omega \right) = \sum _ { k = 1 } ^ { h } I ( P _ { k } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 8 } { w } + \csc ^ { 3 } { w } } { 3 }
\sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \mathrm { T D } } } \int \left[ \prod _ { i = 1 } ^ { n } d { \bf x } _ { i } \right] \delta ^ { 2 } ( \tilde { { \bf P } } - \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \bf x } _ { i } ) | \tilde { \psi } _ { n } ( { \bf x } _ { 1 } , { \bf x } _ { 2 } , \dots , { \bf x } _ { n } ) | ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { n } + - 3 \sec { n } } { n + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \cos + - 5 \sin { s }
\left( { \frac { \delta ^ { 3 } \! x } { \delta ^ { 3 } \! k } } \right) ^ { 1 / 2 } \delta ( { \cal E } _ { a , \bf 0 } ^ { M \mathrm { I } } ) .
\xi _ { A B C D } = \frac { 1 } { 2 4 } \epsilon _ { A B C D E F G H } \bar { \xi } ^ { E F G H }
M ^ { a b } \equiv \varepsilon ^ { a b } - X _ { c } ^ { a } X _ { d } ^ { b } \varepsilon ^ { c d } , \; \; \; \; M ^ { a c } M _ { c b } = \delta _ { b } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 8 } { x }
Z ( t _ { 3 k } , \tilde { t } _ { 3 k } ; N ) = \mathrm { c o n s t . } \prod _ { i = 0 } ^ { N - 1 } h _ { i } .
\left( \partial ^ { i } \partial _ { i } - p ^ { 2 } \right) \chi = - \kappa L ^ { d } p ^ { 2 } \chi f _ { 1 } ( r ) ~ .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 g \right) } } { \sin { \left( g \right) } }
{ \bf { J } } ( { \bf { x } } ) = ( \frac { 1 } { 2 i } ) [ \psi ^ { \dagger } ( \nabla \psi ) - ( \nabla \psi ) ^ { \dagger } \psi ]
\Gamma _ { a } \, = \, \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { b } \nabla _ { a } \gamma _ { b } \, = \, \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { b } n ^ { \alpha } \partial _ { a } \partial _ { b } X _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c ^ { 5 } - 3 } { \left( c ^ { 9 } - 1 \right) \left( c ^ { 4 } + 3 \right) }
\omega _ { 1 } = { \cal P } ( \hat { a } , \ldots , \hat { c } ^ { - 1 } ) \omega _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 5 } } { - 9 x ^ { 3 } }
S _ { \Gamma } M \equiv \{ \Sigma : \mathrm { a ~ s u r f a c e ~ o n ~ M ~ } | \partial \Sigma = \Gamma \} .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { c } \left( 8 c + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 7 }
G _ { \alpha } = i T r \Big [ U { \cal D } _ { \alpha } ^ { - } V - V { \cal D } _ { \alpha } ^ { + } U + \overline { V } { \cal D } _ { \alpha } ^ { + } \overline { U } - \overline { U } { \cal D } _ { \alpha } ^ { + } \overline { V } \Big ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 1 \cos { \left( 0 \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { k } + \csc ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { - 2 } { 2 + \tan { \theta } }