hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
G \left( \vec { r } , t \mid \vec { r _ { o } } , t _ { o } \right) = \frac { 1 } { R } \delta \left( \frac { R } { c } - t + t _ { o } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 9 } } { \log _ { 2 7 } { 8 } }
S _ { e f f } = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \mathrm { I m } \, \left( \int d ^ { 2 } \theta d ^ { 2 } \bar { \theta } \Phi _ { D } ^ { i } \overline { \Phi } _ { i } + { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } \theta \tau ^ { i j } W _ { i } W _ { j } \right) ,
\beta _ { \lambda } = 2 v _ { d } ( N - 1 ) \lambda ^ { 2 } l _ { 2 } ^ { d } .
( \vec { S } _ { 1 } + \vec { S } _ { 2 } ) ^ { 2 } = J _ { 1 2 } ( J _ { 1 2 } - 1 ) .
M _ { ( D ) } ^ { 2 } = \frac { 2 M _ { ( D + 1 ) } ^ { 3 } } { ( D - 2 ) k } \left( 1 - e ^ { - \frac { ( D - 2 ) } { 2 } \phi } \right) ,
V ( r ) = \alpha r + \beta + { \frac { \gamma } { r } } + O ( 1 / r ^ { 2 } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 3 u ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 \left( \sqrt { 4 x + - 3 x ^ { 8 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 5 + - 8 x ^ { \frac { 3 } { 4 } } }
\frac 1 { \sqrt { 1 - z } } \exp \frac { x z } { z - 1 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } z ^ { n } L _ { n } ^ { - \frac 1 2 } ( x ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 8 0 1 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 1 0 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 / 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 4 } { x } } { 9 }
\tilde { K } ( \Phi , \bar { \Phi } , \phi , \bar { \phi } ) = \frac { \phi \bar { \Phi } ^ { 2 } } { M } + \frac { \Phi \bar { \phi } ^ { 2 } } { M } \ldots
\rho ( t ) = T r _ { p h } \left( e ^ { - i H t } \rho _ { 0 } e ^ { i H t } \right)
A ^ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { l l } { A ^ { i j } } & { 0 } \\ { 0 } & { A ^ { a b } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { 8 \sin { z } \frac { 3 } { \tan ^ { 4 } { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \tan { h } } { \sin { h } }
{ \cal O } _ { \alpha } \cdot { \cal O } _ { \beta } = \sum _ { \gamma } { c _ { \alpha \beta } } ^ { \gamma } { \cal O } _ { \gamma } ,
u = \frac { \sqrt { 2 J } \vert \psi \vert } { \sqrt { 1 - \vert \psi \vert ^ { 2 } } } .
Z _ { \lambda } ^ { ( n ) } = \frac { 1 + B ^ { ( n ) } } { ( Z _ { \phi } ^ { ( n ) } ) ^ { 3 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { u \tan { \left( 3 u \right) } } \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 7 } { k }
\psi _ { \kappa \lambda } ( p ) : = \frac { ( 2 \lambda ) ^ { \kappa + 1 / 2 } } { \sqrt { ( 2 \kappa ) ! } } p ^ { \kappa + 1 / 2 } e ^ { - \lambda p } ,
A _ { 1 } = \frac { 1 } { L } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \pi } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { \theta } + 4 \sec ^ { 3 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 3 } { c } + \csc ^ { 2 } { c } } { 2 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 7 } { t } \sec { t } }
S _ { g l u e } = \int d x ^ { + } d y \Big [ \frac { 1 } { 2 } \langle E _ { + } | E _ { + } \rangle + \langle E _ { I } | F _ { + I } \rangle - \frac { 1 } { 4 } \langle F _ { I J } | F _ { I J } \rangle \Big ] .
\alpha _ { I , J } + \beta _ { I + 1 , J } = \beta _ { I , J } + \alpha _ { I + p _ { J } , \tilde { J } } .
M _ { P } ^ { 2 } \approx \frac { 4 \pi M _ { 7 } ^ { 5 } } { m _ { W } ^ { 3 } } \, M _ { 0 } ^ { 2 } \, \mathcal { L } _ { 0 } ^ { 2 } \, \frac { 1 } { c } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x - 1 \right) } { x ^ { 1 } \left( x - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \cos { k } + 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u ^ { 1 } + 5 u } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { 6 } h } { \tan { 1 } h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { u } + 5 \tan ^ { 7 } { u } } { 8 }
\delta Y ^ { a } = V \partial Y ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } \left( D V \right) D Y ^ { a } + \overline { { V } }
\Delta = \mathrm { c o n s t } \cdot \exp \left( - \frac { 8 \pi m } { g } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 6 + \sec { w } } { 3 + - \left( 3 + 0 \sin ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
1 3 8 + 3 + 2 1 + 1 6 6 \leq 3 2 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d g } \lng ^ { 1 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } g ^ { \frac { 5 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } 4 / 6 \frac { 2 } { \csc ^ { 3 } { a } } \left( 8 a + \left( 5 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 4 n + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 8 } + - 3 s ^ { 0 } + 0 } { s + \sqrt { s ^ { 3 } + - 6 s } }
\pi _ { i } ( P ) = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { j = 1 } ^ { N } \epsilon ( i - j ) { \dot { P } } _ { j } ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 6 } { x } + \left( 2 x \csc { x } + 2 \right) \sec ^ { 3 } { x } }
\delta _ { 1 } \stackrel { [ 1 , 1 ] } { \lambda } _ { a _ { 2 k } } = - \stackrel { [ 0 , 1 ] } { \cal P }
G _ { 0 } ( 2 , 2 ; v ) = \frac { 4 } { 5 ! } ( 1 - v ) ^ { 2 } \, _ { 2 } F _ { 1 } ( 3 , 3 ; 6 ; 1 - v )
W _ { m } ^ { \pm } \equiv e ^ { i V _ { m } ^ { \pm } } \quad , \quad q \equiv e ^ { - i \pi \beta ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin ^ { 1 } { x } } { 1 + - 7 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 4 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { x } - 6 } { \sqrt { \sin { x } } - 5 }
H ( t ) = N ( t ) \omega + f ( t ) a ( t ) + f ^ { * } ( t ) a ^ { \dagger } ( t )
{ \bf R } ( \frac { \lambda } { \mu } ) { \bf L } _ { n } ( \lambda ) \otimes { \bf L } _ { n } ( \mu ) = { \bf L } _ { n } ( \mu ) \otimes { \bf L } _ { n } ( \lambda ) { \bf R } ( \frac { \lambda } { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \tan ^ { \frac { 5 } { y ^ { 5 } } } y
W [ Y ] = \int \frac { d ^ { 4 } x } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } I _ { i - 1 } \mathrm { t r } ( a _ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 2 u ^ { 0 } + - 4 u } { 4 3 u ^ { 5 } }
\mathcal { H } _ { p } = \mathcal { H } _ { c } + \phi _ { i } u ^ { i } + \phi _ { \chi a } u _ { \chi } ^ { \phantom { \chi } a } + \phi _ { e } u _ { e } + \phi _ { \psi } u _ { \psi }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 p } { 7 9 }
\operatorname* { d e t } \left[ \frac { 1 + \gamma _ { 5 } \mathrm { s i g n } { ( H _ { W } ) } } { 2 } \Phi \right] = \operatorname* { d e t } \left[ \frac { 1 + \gamma _ { 5 } \mathrm { s i g n } { ( H _ { W } ) } } { 2 } \right] = | \langle + | - \rangle | ^ { 2 }
F _ { 0 3 } = E , \; \; F _ { \mu \nu } ^ { \perp } = H \left( \delta _ { \mu } ^ { 2 } \delta _ { \nu } ^ { 1 } - \delta _ { \nu } ^ { 2 } \delta _ { \mu } ^ { 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \theta + 0
\langle 1 | \sigma | 1 \rangle = - \langle 2 | \sigma | 2 \rangle = - m \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } { \frac { ( - 1 ) ^ { j + 1 } \Gamma ( j - 1 / 2 ) } { 2 \sqrt { \pi } j ! } } \left( { \frac { \Lambda } { m } } \right) ^ { 2 j } \cdotp
A _ { 0 } ( x ^ { 1 } ) = { \frac { e ^ { \prime } } { 2 \mu } } \big ( e ^ { - \mu | x ^ { 1 } | } - e ^ { - \mu | x ^ { 1 } - a | } \big ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 9 \sec ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { u } + 2 \cot ^ { 8 } { u } } { 8 }
k _ { i } x _ { i } ( { \bf k } ) R _ { i } ^ { - 2 } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
R = { \frac { 3 r [ f ^ { \prime } ( r ) ] ^ { 2 } - 4 f ( r ) f ^ { \prime } ( r ) - 4 r f ( r ) f ^ { \prime \prime } ( r ) } { 2 r [ f ( r ) ] ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { z ^ { 2 } + 0 + 2 } { z ^ { 5 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } - 3 \left( 4 t - 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / x } { - 8 \tan { x } \tan { x } }
\xi ( \vec { p } ; \vec { n } ; r ) \equiv ( \frac { p _ { 0 } - \vec { p } \vec { n } } { M } ) ^ { - 1 - i r M } .
\hat { H } _ { f } = \hat { H } _ { f , G } + \lambda \hat { H } _ { f } ^ { \prime } ,
\frac 1 { r } { \kern 0 . 7 p t } ( r \varrho ) _ { r r } = \frac 1 { \hat { c } ^ { { \kern 1 p t } 2 } } { \kern 1 p t } \varrho _ { { \kern 1 p t } t t } ,
\Delta _ { m n } ^ { i } = \epsilon ( m ) \delta _ { m , n } + \frac { 2 \pi i \alpha ^ { \prime } } { n } H _ { - m + n } ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \cos { y } } { y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sqrt { y \left( 7 + - 6 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \ln { \left( 9 + h \right) } } { h }
( j \psi ) ( p ) \simeq \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \bar { \psi } ( p _ { 0 } , p _ { 1 } , - p _ { 2 } , - p _ { 3 } )
f = a ^ { 2 }
\varphi ( x ^ { + } , x ^ { - } ) = \ln { \frac { 8 } { | \Lambda | ( x ^ { + } - \epsilon x ^ { - } ) ^ { 2 } } } ,
S _ { W } \cong \int \mathcal { A } \star Q _ { N S } \mathcal { A } + \frac 2 3 \int \mathrm { X } \mathcal { A } \star \mathcal { A } \star \mathcal { A } + \int Y ( i ) \Psi \star Q _ { R } \Psi + 2 \int \Psi \star \mathcal { A } \star \Psi .
( D _ { M - C } ) _ { \nu } ^ { \mu } = v _ { i } ^ { \mu } ( \tilde { D } _ { M - C } ) _ { j } ^ { i } \omega _ { \nu } ^ { j }
d s ^ { 2 } \; = \; N ^ { 2 } ( \sigma ) d \sigma ^ { 2 } \, - \, \eta ^ { 2 } ( \sigma ) \overline { { g } } _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } \, - \, R ^ { 2 } ( \sigma ) h _ { m n } d y ^ { m } d y ^ { n } \; ,
\hat { G } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = N ^ { 2 } d \rho ^ { 2 } + g _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { t } \tan ^ { 7 } { t } } { \cos ^ { 2 } { t } + \left( 5 t \sin { t } + 6 \right) \sin ^ { 6 } { t } }
I _ { g h } = \int d ^ { 3 } x \mathrm { T r } ( \partial ^ { \mu } \overline { { c } } D _ { \mu } c ) ,
P _ { \mu } ^ { a } ( x ) = \frac { \delta { S } } { \delta { A _ { \mu } ^ { a } ( x ) } } = D _ { \nu } ^ { a b } F _ { \nu \mu } ^ { b } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { - 5 } { 8 + \csc { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { g } } { \log _ { 6 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 5 } } { \log _ { 2 9 } { g } }
H _ { \mathrm { \scriptsize ~ I } } = { \bar { H } } _ { \mathrm { \scriptsize ~ I } } { \cal X } \, \Xi ^ { \dagger } - H _ { 0 } \left( 1 - { \cal X } \, \Xi ^ { \dagger } \right) + \left( 1 - \Xi ^ { \dagger } \right) H .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 8 \sec ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 1 \tan { \left( 6 c \right) } } { 4 c \cos { \left( 7 c \right) } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 4 } { x } } { \log _ { 6 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 3 6 } { x } } { \log _ { 6 2 } { 9 } } }
H = \frac { 1 } { 2 } ( p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } x _ { 2 } ^ { 2 } .
\left( A ^ { \prime } e ^ { n A } \right) ^ { \prime } = e ^ { n A } \left( \frac { 1 } { 6 } T _ { 0 } ^ { 0 } + \left( \frac { n } { 1 2 } - \frac { 1 } { 6 } \right) T _ { 5 } ^ { 5 } + \left( n - 1 \right) \bar { \Lambda } e ^ { - 2 A } \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 5 \tan ^ { 9 } { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } e ^ { 4 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 3 } { 7 } g
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { c } \cos ^ { 9 } { c } } { \tan ^ { 9 } { c } + \left( 2 c \sin { c } + 5 \right) \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \sin { u } - 3 } { \left( \sin { u } - 2 \right) \left( \sin { u } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u } { \left| u + 3 \right| }
\hat { \tilde { \lambda } } \equiv a \left( i _ { \hat { k } } \hat { \Sigma } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { x - 9 ^ { 5 } - 2 } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { 7 } { 2 + a } + - 2 \frac { 3 } { 2 } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 3 x ^ { 5 } } { 4 5 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { c } \log _ { 2 8 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { 2 } \log _ { 9 } { c } }
V ^ { \prime \prime } ( \phi _ { c } ) = V ( x ; q ) = m ^ { 2 } ( 2 - 3 q ) s e c ^ { 2 } h _ { q } \left( \frac { m } { \sqrt 2 } x \right) ,
c _ { 2 } ^ { ( 4 ) } ( T ) = \frac { 1 } { 2 T ^ { 4 } M ^ { 4 } } \left[ ( 3 - 4 T M \tau _ { 3 } + 2 T ^ { 2 } M ^ { 2 } ) e ^ { 2 T M \tau _ { 3 } } - 3 - 2 T M \tau _ { 3 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 \cdot 1 \tan { \left( 9 x \right) } } { 2 \cdot 9 }
{ \cal L } \, = \, { \cal L } _ { K i n } ^ { v e c t o r s } \, + \, { \cal L } _ { P a u l i } ^ { n o n \, i n v } \, + \, { \cal L } _ { 4 f } ^ { n o n \, i n v }
C > \sqrt { q }
\alpha ( t ) \, = \, - { \frac { \lambda } { 2 \pi } } \, \arctan \, \left( { \frac { \beta } { \alpha ( t ) \xi } } \right) \, + \, 2 t \, + \, c ,
\delta ( N _ { i } a _ { i } ) = ( d e t ( - N _ { i } ^ { 2 } ) ) ^ { - 1 / 2 } \delta ( a _ { i } ^ { \parallel } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { u } } { \log _ { 5 8 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 8 4 } { u } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } }
\begin{array} { l } { \Theta \left[ K _ { \Omega } ( \vec { p } , \vec { R } ) G _ { \Omega } ( \vec { p } ^ { \prime } , \vec { R } ^ { \prime } ) \right] = 1 , } \\ { \Theta \left[ F _ { \Omega } ^ { + } ( \vec { p } ^ { \prime } , \vec { R } ^ { \prime } ) K _ { - \Omega } ( - \vec { p } , \vec { R } ) \right] = \Theta \left[ \Delta ^ { * } ( \vec { R } ) \widehat { \gamma } _ { A } ( \vec { p } ^ { \prime } , \vec { R } ^ { \prime } ) \widetilde { G } _ { \Omega } ( \vec { p } ^ { \prime } , \vec { R } ^ { \prime } ) \right] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } \right) \left( \theta + u \right) } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
W ( t ) \Pi ( t ) = \mathrm { ~ \sum _ j ~ } W ( f _ { j } ) \Pi ( f _ { j } )
< 0 | \hat { T } _ { \mu \nu } | 0 > = T _ { \mu \nu } ^ { v a c } = \mathrm { c o n s t a n t } \times g _ { \mu \nu } = < \rho _ { v a c } > g _ { \mu \nu } ,
U = s ( s + 1 ) , \qquad s = - \frac 1 2 + \sqrt { \frac 1 4 + U } > 0
\int { \cal D } v \; \frac { \delta } { \delta v ^ { \mu } ( \tau ) } \; \delta ^ { n } \left( \int v d \tau \right) F _ { q G } [ v , I ] = 0 \; .
T \rightarrow T + p U + \frac { p } { 2 } \sqrt { 2 } ( B + C ) , \; \; \; U \rightarrow U , \; \; \; B \rightarrow B + p \sqrt { 2 } U , \; \; \; C \rightarrow C + p \sqrt { 2 } U ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 4 ^ { - } } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s - 3 \right) } { \left( s - 1 \right) \left( s + 2 \right) }
\widetilde { \theta } _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { r e g } } = \frac 1 2 \widetilde { \psi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 c ^ { 8 } } { 1 c ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \tan { y } + 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 2 + \cos { a } } { 1 + - 4 \sin ^ { 0 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c \cos { \left( 2 c \right) } } { c \cos { c } \sin { \left( 2 c \right) } }
F _ { \nu , \alpha \beta } ( x , y ) = H _ { \nu , \alpha \beta } ^ { 0 } ( x , y ) + H _ { \nu , \alpha \beta } ^ { 1 } ( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 + \tan { x } } { 2 + - \sin ^ { 1 } { x } }
\begin{array} { r c l } { p ^ { \prime } } & { = } & { P ( p ) } \end{array}
R ^ { 2 } = - \frac { ( n - 1 ) ( n - 2 ) } { V _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { - 7 9 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \cos { u } + - 2 \frac { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { z } } { - 6 \tan { z } \csc { z } }
\omega = \mathrm { T r } \delta P ^ { i } \wedge \delta \nabla _ { i } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 4 3 \cos { \left( 6 y \right) } \cos { \left( 6 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 5 y }
\frac { \hat { g } } { \sqrt { 1 + ( a u ) ^ { 4 } } } \ll 1 , \qquad g _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } \sim \hat { g } \gg 1 .
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 5 } { s } + 2 \tan ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { u } + \csc ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { a } } { \frac { 3 } { 2 a + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\alpha ( z ) = \alpha _ { 0 } + \tau \alpha _ { 1 } + \tau ^ { 2 } \alpha _ { 2 } + \ldots \quad .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \tan { c } + 6 } { c }
A ( t , t ^ { \prime } ) = \Theta _ { c } ( t , t ^ { \prime } ) A _ { > } ( t , t ^ { \prime } ) + \Theta _ { c } ( t ^ { \prime } , t ) A _ { < } ( t , t ^ { \prime } ) ,
\Gamma _ { \varphi } = \cos \varphi \, \Gamma + \sin \varphi \, \tilde { \Gamma } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 9 x \right) } } { x \sin { \left( 8 x \right) } }
\partial ^ { 3 } \partial ^ { + } = q ^ { 2 } \partial ^ { + } \partial ^ { 3 } , \quad \partial ^ { - } \partial ^ { 3 } = q ^ { 2 } \partial ^ { 3 } \partial ^ { - } , \quad \partial ^ { - } \partial ^ { + } = \partial ^ { + } \partial ^ { - } + \lambda \left( \partial ^ { 3 } \right) ^ { 2 }
\Delta B ^ { p \perp } = \Delta B ^ { p T } + B ^ { p \perp } ( \Delta \psi ^ { ( p - 1 ) T } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 5 \cos ^ { 3 } { y } + 2 \cos ^ { 7 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 0 + \tan { a } } { 8 + - 7 \left( 2 + - 4 \sin ^ { 4 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } } { 2 + 2 z \sin { z } }
\frac { \partial } { \partial m ^ { 2 } } \Omega _ { f r e e } = \frac { 1 } { 1 2 } T ^ { 2 } V + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos { u } + - 8 \sin { u } } { u + - 4 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x \sin { x } } { 4 + - 6 \sin { x } }
A _ { \mu } ^ { a } ( x ) = \epsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi ^ { a } ( x ) + \partial _ { \mu } \eta ^ { a } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - 3 8 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { v } } { \frac { - 8 } { 4 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 9 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } \log _ { 2 9 } { 9 } } { \log _ { 2 6 } { 6 } \log _ { 8 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 2 / 2
M _ { \mathrm { i r r } } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \left[ M r _ { + } - \frac { Q ^ { 2 } } { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { u - 1 } { \sqrt { u ^ { 3 } + - 7 u + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { + } } \frac { 6 } { 7 } \sin { \theta }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \tan ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 3 \sin ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \cos { g } + - 4 \frac { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( \sqrt { 4 y + 9 } + 3 \right) } { 1 4 \left( y + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 9 } } { h }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \frac { 2 } { \sin { c } } + 4 } { c } \frac { \cot { c } } { \cos { c } }
\Omega _ { \mu \nu } \dot { \phi } ^ { \nu } ~ = ~ \partial _ { \mu } K ~ = ~ \Omega _ { \mu \nu } \omega ^ { \nu \rho } \partial _ { \rho } H
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { e ^ { g } + - 3 e ^ { - 3 g } } { g }
( n , e )
A _ { ( \theta ) } ^ { - s } : = { \frac { i } { 2 \pi } } \int _ { \Gamma _ { ( \theta ) } } \left( A - \lambda \right) ^ { - 1 } \lambda _ { ( \theta ) } ^ { - s } d \lambda \, \, \, ,
A ( \phi ) = \int d x \{ \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } } { 2 } \phi ^ { 2 } + \lambda \phi ^ { 4 } \}
\dot { U } = \sum _ { w } r _ { w } \sum _ { w = w _ { 1 } m w _ { 2 } } T _ { w _ { 1 } } \pi _ { m } T _ { w _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 2 \tan { \left( w \right) } } { 5 w }
F _ { m } ( 0 ) = \left\langle 0 \right| V _ { m } \left| 0 \right\rangle
\biggl ( { \frac { 1 + x } { 1 - x } } \biggr ) ^ { 1 / 6 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } g _ { n } x ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 3 \tan { y }
{ \cal Z } _ { \mathrm { e f f } } ( \Phi _ { i } ) = e ^ { i S _ { \mathrm { e f f } } ( \Phi _ { i } ) } = \langle T e ^ { i \int _ { \cal B } \Phi _ { b , i } { \cal O } ^ { i } } \rangle ,
\left\{ g _ { i j } + k _ { i } k _ { j } \frac { [ ( \lambda - 1 ) \{ k ^ { 2 } + i \varepsilon \lambda + k _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ( \kappa - 2 ) + \frac { k _ { 0 } ^ { 2 } | \mathbf { k } | ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } } { k ^ { 2 } + i \varepsilon } \} ( \lambda - 1 + \kappa ) ^ { 2 } k _ { 0 } ^ { 2 } ] } { [ k ^ { 2 } + i \varepsilon \lambda + ( \lambda - 1 ) k _ { 0 } ^ { 2 } ] [ k ^ { 2 } + i \varepsilon \lambda + k _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ( \kappa - 2 ) + \frac { k _ { 0 } ^ { 2 } | \mathbf { k } | ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } } { k ^ { 2 } + i \varepsilon } ] } \right\}
\frac { \Gamma _ { c h a r } } { \Gamma _ { n e u t } } = \frac { 2 \pi m ^ { 2 } r _ { e } } { \delta } e ^ { - \pi m r _ { e } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \theta + - 6 \tan { \theta } } { \theta ^ { 7 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 2 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 8 } { t } \tan { t } }
\ddot { C } _ { n S \perp } + ( n ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } a _ { , r } } { 2 r } ) C _ { n S \perp } = 0 ; \; \; \; S = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 5 e ^ { 6 \theta } + 1 e ^ { 2 \theta } } { 1 e ^ { 3 \theta } + - e ^ { 0 \theta } }