hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
I _ { a b } = { \frac 1 4 } [ \gamma _ { a } , \gamma _ { b } ] = { \frac 1 4 } ( \gamma _ { a } \gamma _ { b } - \gamma _ { b } \gamma _ { a } ) .
F _ { L } ( Z ) = \sum _ { n } a _ { n } Z ^ { n } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ F _ { R } ( U ) = \sum _ { n } b _ { n } U ^ { n }
\chi _ { h } ( q ) = { \frac { q ^ { - c / 2 4 + h } } { ( q ) _ { \infty } } } \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } \big ( q ^ { k ( k p p ^ { \prime } + r p - s p ^ { \prime } ) } - q ^ { ( k p + s ) ( k p ^ { \prime } + r ) } \big )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \tan ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 3 } { t }
\left[ a , a ^ { \dagger } \right] = \frac { 1 } { m } , \quad \left[ b , b ^ { \dagger } \right] = \frac { 1 } { n } , \quad \mathrm { o t h e r ~ c o m m u t a t o r s } = 0 .
V _ { e f f } = - \frac { 4 { \pi } } { \omega } ( { \rho } _ { 0 } - 3 p _ { 0 } ) { \phi } + \frac { 3 2 { \pi } } { \omega } { { \sigma } _ { 0 } } ^ { 2 } l n { \phi }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 4 \tan ^ { 4 } { u } }
\tilde { g } _ { i j } = \bar { g } ^ { m n } ( \bar { g } _ { i m } - s ^ { A } \bar { k } _ { i m A } ) ( \bar { g } _ { j n } - s ^ { B } \bar { k } _ { j n B } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + - \cos ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \tan ^ { 2 } { z } \right) }
\hat { x } ^ { i } \hat { x } ^ { j } = B _ { k l } ^ { i j } \hat { x } ^ { k } \hat { x } ^ { l } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / k } { - 7 \cos { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y \left( 4 + - 6 y \right) }
h _ { i } = \vec { \alpha } _ { i } \, . \vec { p } _ { i } + \beta _ { i } \, m _ { i } \, + \, V _ { i } ( \vec { x } _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 a \right) } \cos { \left( a \right) } } { \cos { \left( a \right) } }
\vec { q } ( \tau ) = - \frac { \vec { K } ^ { \prime } ( \tau ) } { p ^ { o } } - \frac { \vec { p } \times \vec { \Omega } ( \tau ) } { p ^ { o } ( p ^ { o } + \sqrt { p ^ { 2 } } ) } .
\langle [ O _ { 1 } ( t ) , O _ { 2 } ( t ) ] \rangle \equiv \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \langle O _ { 1 } ( t + \epsilon ) O _ { 2 } ( t ) \pm O _ { 2 } ( t + \epsilon ) O _ { 1 } ( t ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { u } \sin ^ { 5 } { u } } { \tan ^ { 9 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } } { \frac { 6 } { 7 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
{ { \cal J } ^ { a } } _ { n } \vert B \rangle \ = \ ( J _ { n } ^ { a } + \bar { J } _ { - n } ^ { a } ) \vert B \rangle \ = \ 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w ^ { 9 } + - 3 w - 6 } { 2 w - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 1 } + 7 h ^ { 0 } } { 9 h ^ { 1 } }
d \sigma ^ { a } = - \epsilon ^ { a b c } \sigma ^ { b } \wedge \sigma ^ { c } ~ ~ .
0 . 5 \le \tilde { w } _ { 1 } \le 0 . 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \csc { \left( u \right) } } { 3 u }
\sum _ { n } \left( \lambda _ { n } + \lambda _ { n } ^ { \prime } \right) = \mp 1 \ ,
\log ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )
I = \frac { g \Omega _ { k } ^ { 2 } } { 2 } \left( \frac { i \pi } { 2 \Omega _ { k } } + \frac { i \pi } { - 2 \Omega _ { k } } \right) = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \cot { k } + - 9 \cos { k } } { k + - 3 \pi / 4 }
G _ { b b } ^ { - 2 } ( x , y ) = \left[ - \frac { { N ^ { 2 } } } { g ^ { 2 } } \frac { { 4 } } { f ^ { 4 } ( { \hat { \phi } } ) } \left( { 1 - \frac { { 3 } } { 2 } \frac { { \hbar G _ { a a } ( z , z ) } } { f ( { \hat { \phi } } ) } } \right) \nabla _ { x } ^ { 2 } + \frac { { 1 } } { 2 } \frac { { \hbar } } { f ( { \hat { \phi } } ) } G _ { a a } ^ { - 1 } ( z , z ) \right] \delta ( x - y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sqrt { \cos { w } } + 6
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } g ^ { 8 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { x - 6 5 }
\begin{array} { l c l } { { \cal L } _ { A } ^ { 2 n + 1 } a } & { = } & { e ^ { i \phi } \rho ^ { 2 n + 1 } a ^ { \dagger } } \\ { { \cal L } _ { A } ^ { 2 n } a } & { = } & { \rho ^ { 2 n } a } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \sin { z } + - \sin { z } } { z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 8 } { \left( x ^ { 4 } + - 2 x \right) \left( x ^ { 1 } + x \right) }
( x - x 3 ) ^ { 2 } + ( y - y 3 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }
M _ { 1 } ^ { ( r m ) } \equiv \frac { S _ { e f f } ^ { ( r m ) } } { L ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 2 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } } { 3 \frac { 5 } { 8 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\beta ( \epsilon ) = \mathrm { d } \epsilon / \mathrm { d } t .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { c } + - 6 \cot { c } } { c + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 1 } { \theta } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 9 0 7 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 3 } { k + 6 } \cdot - 8 \frac { k + 3 } { 3 \sqrt { k + 4 } \left( 9 + \sqrt { k + 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \left( 5 u + - 4 \frac { 4 } { u + 7 } \right) \left( 2 + u + 5 u ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { h } } { - 9 \sin { h } \sec { h } }
\nu ^ { + } ( m , n ^ { + } , d ) = \nu ^ { - } ( m , n ^ { + } , d ) .
\tilde { \psi } ^ { \alpha } ( \tilde { x } , { \tilde { \tau } } , { \tilde { \omega } } ) = \psi ^ { \alpha } ( \tilde { x } , { \tilde { \tau } } ) + \frac { { \tilde { \omega } } ^ { 2 } } { 4 } \tilde { \cal D } ^ { 2 } \psi ^ { \alpha } ( \tilde { x } , { \tilde { \tau } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 2 + - 3 \cos { r } } { r ^ { 5 } }
\nabla _ { \alpha \dot { \alpha } } Z ^ { A } = 0 .
f _ { k } ( \theta ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \sin \theta } & { k = 1 , } \\ { \theta } & { k = 0 , } \\ { \sinh \theta } & { k = - 1 . } \end{array} \right.
x = \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c - 9 } { c ^ { 2 } - 2 }
\frac { d } { d \tau } ( g _ { 2 2 } ^ { 2 } \dot { \theta } ^ { 2 } ) + K ( r , \theta ) \frac { d \theta } { d \tau } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \left| p + 0 \right| + p
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + x \ln { x } - 3 \right) }
\widetilde { \mathcal { F } } \; = \; \widetilde { d } \; \widetilde { \mathcal { A } } \; -
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 0 \sin { \left( 0 \right) } } { 6 b \tan { \left( 2 b \right) } }
\zeta \zeta ^ { T } = \frac { 1 } { 1 6 \cdot 4 ! } \Omega _ { i j k l } \gamma ^ { i j k l } , \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \;
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + 0 \cos ^ { 3 } { w } } { \sin { w } + w \tan ^ { 9 } { w } }
{ \frac { L ^ { 4 } } { \alpha ^ { 2 } } } = 2 g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } N \rightarrow \infty \ , \qquad \qquad \omega ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \rightarrow 0 \ ,
{ \cal Z } _ { \mathrm { m o n . } } = \sum _ { N = 1 } ^ { + \infty } \sum _ { q _ { a } = \pm 1 } ^ { } \frac { \zeta ^ { N } } { N ! } \prod _ { i = 1 } ^ { N } \int d ^ { 3 } z _ { i } \exp \left[ - \frac { \pi } { 2 e ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x d ^ { 3 } y \rho _ { \mathrm { g a s } } \left( \vec { x } { \, } \right) \frac { 1 } { \left| \vec { x } - \vec { y } { \, } \right| } \rho _ { \mathrm { g a s } } \left( \vec { y } { \, } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k + 9 } { k ^ { 1 } + - 5 k ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 8 } } { \log _ { 5 7 } { s } }
N = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \alpha _ { - n } ^ { i } \alpha _ { n } ^ { i } ~ , ~ ~ ~ \tilde { N } = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \tilde { \alpha } _ { - n } ^ { i } \tilde { \alpha } _ { n } ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \tan { v } + - 9 \tan { v } } { v + - 2 \pi / 2 }
\begin{array} { c } { \nabla _ { \rho } \nabla ^ { \rho } \Lambda ^ { \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { s } } + m ^ { 2 } \Lambda ^ { \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { s } } = 0 , } \\ { \mathrm { w i t h } \; \; m ^ { 2 } = ( s - 1 ) ( s + d - 3 ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 2 } - 1 } { h - 4 }
\tilde { \chi } _ { 2 n \pm 1 } \tilde { \chi } _ { 2 n } = \tilde { q } ^ { 2 } \tilde { \chi } _ { 2 n } \tilde { \chi } _ { 2 n \pm 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \sec { v } + - 9 9 / v
\nabla ( a \circ b ) = \nabla a \circ b + ( - 1 ) ^ { q } a \circ \nabla b ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } 3 1 \cot { \left( g \right) } \sin { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { d } { d g } 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 6 0 3 } } { \sqrt { x } }
\tilde { L } = \sum _ { i } \tilde { \alpha } _ { i } ^ { \prime 2 } - \tilde { \alpha } _ { i } ^ { \prime } \sum _ { j } \tilde { \alpha } _ { j } ^ { \prime } + { \frac { 1 } { D - 2 } } \varphi ^ { \prime 2 } + \sum _ { a } \alpha _ { a } ^ { \prime 2 } - { \frac { P ^ { 2 } } { 2 } } e ^ { \tilde { \Phi } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \tan { w } + - 4 \sin { w } } { w + - 3 \pi / 9 }
\lambda ^ { a , \alpha \beta } \lambda _ { a ~ \delta } ^ { ~ \gamma } - \lambda ^ { a , \gamma \alpha } \lambda _ { a ~ \delta } ^ { ~ \beta } = \frac { 2 } { \sigma _ { 0 } } \left( \Omega ^ { \alpha \beta } \delta _ { ~ \delta } ^ { \gamma } - 2 \Omega ^ { \beta \gamma } \delta _ { ~ \delta } ^ { \alpha } + \Omega ^ { \gamma \alpha } \delta _ { ~ \delta } ^ { \beta } \right) ,
4 4 , 4 8 - 4 4 , 4 9
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \tan ^ { 6 } { g } } { \sec { g } + g \cos ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 } { h ^ { 9 7 } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } \left( \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 2 } + U ( \phi ) \right) d y \rightarrow \int _ { - \infty } ^ { \infty } \left( \frac { - 3 \xi ^ { 2 } } { 8 \kappa ^ { 2 } } + \frac { 3 \xi } { 2 \kappa ^ { 2 } } \delta ( y ) \right) d y \; .
\Gamma _ { r } ^ { \prime } = 0 , \quad \Gamma _ { \vartheta } ^ { \prime } = 0 , \quad \Gamma _ { \varphi } ^ { \prime } = \left( \cos \vartheta - 1 \right) T _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 4 } } { \log _ { 6 9 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 2 + \sin { 5 } t } { 4 + - 8 \sin { 2 } t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \csc { u } } + - 4 \frac { 3 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { - } } \frac { x - 6 } { x + 2 }
\theta _ { \mu } ^ { \prime } = [ l _ { \pm } ( g ) ] _ { \mu } { } ^ { \nu } \theta _ { \nu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 7 3 \sin { \left( 3 n \right) } \tan { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 8 n }
\mathrm { I m } ( U ) = \theta \bar { \theta } ( R ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 5 \csc { \left( 9 \theta \right) } } { 6 7 \theta }
S _ { \psi } = \frac { i } { 2 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } \bar { \psi } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi
u _ { n } = u _ { n _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 7 y - 7 ^ { \frac { 9 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \theta - 1 } { \theta - 9 ^ { 3 } }
\nu ( k ) = \frac 1 \pi \frac { \Gamma ( 1 - \rho ) } { \Gamma ( 1 + \rho ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } \left( 1 u ^ { 3 } + - 8 u ^ { 8 } + - 4 u + 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } \left( 3 u ^ { 8 } + 6 u - 1 \right) }
\displaystyle { \left( \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { r } \frac { d } { d r } - \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } + \frac { \omega ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } \right) } f _ { l } ( r ) = 0 , \ \mathrm { f o r } \ r < R ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { h } \log _ { 3 2 } { 9 } } { \log _ { 2 2 } { 1 } \log _ { 7 2 } { h } }
{ \bf H } _ { 2 \times 2 } = { \cal E } { \bf 1 } + { \cal H , }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 9 } { x } } { 7 }
{ \cal M } = R ^ { 3 } \times \frac { R ^ { 1 } \times { \cal M } _ { 0 } } { \cal G }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \sin { 5 / h } } { h ^ { 6 } } } { \frac { 2 } { h ^ { 5 } } }
{ \cal H } _ { p - 1 } = C _ { p - 1 } + H _ { p - 1 } ,
- 2 W _ { k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } } \left[ C ( x ; y , w ) + C ( y ; x , w ) + C ^ { \prime } ( w ; x , y ) \right] .
\left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { R _ { 2 } ^ { 2 } \, d \Pi _ { ( 2 ) } ^ { 2 } - R _ { 2 } ^ { 2 } \, d \Omega _ { ( 2 ) } ^ { 2 } \, , } \\ { F } & { = } & { - \frac { 2 } { R _ { 2 } } \omega _ { A d S _ { 2 } } \, , } \end{array} \right.
m ^ { 2 } = 2 D e ^ { - \tau } + 2 \sinh \tau \approx 2 D + 2 ( 1 - D ) \tau ~ ~ ( \tau \sim 0 )
\begin{array} { l l l } { \partial _ { \phi } B ^ { 2 } = l \partial _ { t } B ^ { 0 } = - \beta ^ { 1 } / l } & { , } & { \partial _ { \phi } B ^ { 0 } = l \partial _ { t } B ^ { 2 } = - \gamma ^ { 1 } } \\ { C ^ { 2 } + l D ^ { 0 } = - \frac { M ^ { \prime } l ^ { 2 } } { 2 } B ^ { 2 } - \frac { J l } { 2 } B ^ { 0 } } & { , } & { C ^ { 0 } + l D ^ { 2 } = - \frac { M ^ { \prime } l ^ { 2 } } { 2 } B ^ { 0 } - \frac { J l } { 2 } B ^ { 2 } } \\ { C ^ { 2 } - l D ^ { 0 } = l ^ { 2 } ( \frac { 2 M - M ^ { \prime } } { 2 } - \partial _ { \phi } ^ { 2 } ) B ^ { 2 } - \frac { J l } { 2 } B ^ { 0 } } & { , } & { l D ^ { 2 } - C ^ { 0 } = l ^ { 2 } ( \frac { 2 M - M ^ { \prime } } { 2 } - \partial _ { \phi } ^ { 2 } ) B ^ { 0 } - \frac { J l } { 2 } B ^ { 2 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { u } + \sin ^ { 8 } { u }
G _ { M } ^ { + } ( x ^ { \prime } , y ^ { \prime } ) = \sum _ { j } v _ { j } ( x ^ { \prime } ) v _ { j } ^ { * } ( y ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { z } \ln { \left( 4 + z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p - 3 \right) \left( p + 0 \right) } { p - 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \cos { y } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { \theta } + - 9 \cos { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 3 x ^ { 1 } } { 9 \left| x ^ { 5 } \right| }
S = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 3 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } { \bigl [ } R - 4 \omega ( \partial \phi ) ^ { 2 } + \Lambda + F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } { \bigr ] } ,
\sum _ { i = 0 } ^ { n - 2 } c _ { i } = 0 , \qquad \sum _ { i = 0 } ^ { n - 2 } c _ { i } u _ { i } = 1 - { \frac { n } { 2 } } .
\left\{ \begin{array} { r c l } { C _ { \mathrm { D E } } ^ { i j } } & { = } & { \delta ^ { i j } { } + { } \alpha ^ { 2 } \left( D _ { i } \, D _ { j } { } + { } B _ { i } \, B _ { j } \right) } \\ { C _ { \mathrm { D B } } ^ { i j } } & { = } & { \alpha ^ { 2 } \left( B _ { i } \, E _ { j } { } - { } D _ { i } \, H _ { j } \right) } \\ { C _ { \mathrm { H B } } ^ { k l } } & { = } & { \delta _ { k l } { } - { } \alpha ^ { 2 } \left( H _ { k } \, H _ { l } { } + { } E _ { k } \, E _ { l } \right) } \\ { C _ { \mathrm { H E } } ^ { k l } } & { = } & { \alpha ^ { 2 } \left( D _ { l } \, H _ { k } { } - { } B _ { l } \, E _ { k } \right) } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b - 5 } { b \left( b - 3 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 4 \sec { c } \csc { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { h } } { \log _ { 1 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 3 } } { \log _ { 6 2 } { h } }
\widehat { f } = \frac 1 { c ^ { 2 } r } [ ( u \cdot X ) u ^ { \prime } - ( u \cdot u ^ { \prime } ) X ]
K _ { \left( k ^ { \prime } l ^ { \prime } \right) \left( k ^ { \prime \prime } l ^ { \prime \prime } \right) } \left( y ^ { \prime } , y ^ { \prime \prime } \right) \left\langle \Psi | \Psi \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \tan { u } + 6 } { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 1 0 \sin { \left( 2 u \right) } \sin { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 5 u }
{ \cal I } _ { 2 } = \overline { { \phi } } ^ { a b } \phi ^ { a b } + \overline { { \phi } } ^ { a b c } \phi ^ { a b c } + \overline { { \phi } } ^ { a b c d } \phi ^ { a b c d } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } e ^ { r } \sin { r } + 1
( S _ { 1 } , S _ { 1 } ) _ { \Delta } = i \hbar [ \Delta , S _ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h } { \sqrt { h ^ { 9 } + 2 } }
L _ { { \scriptscriptstyle E H } } = - \frac { 2 } { \kappa ^ { 2 } } \sqrt { - g } R
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { h } } { 8 \frac { - 2 } { 7 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
S ^ { \mu \nu } = { \frac { \partial L } { \partial \sigma _ { \mu \nu } } } = { \frac { L ^ { - 1 } } { 2 } } [ J ^ { 2 } \sigma ^ { \mu \nu } + { M J } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } u _ { \lambda } ]
\left( \frac r A \right) ^ { \prime } = 1 - 8 \pi G r ^ { 2 } \left[ \frac { { \cal K } ( f , h , u ) } A + { \cal U } ( f , h , u ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 0 k ^ { 9 } + 2 k } { k + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 9 } { b } + \csc ^ { 2 } { b } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { r } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 0 } } { \log _ { 6 9 } { r } }
a _ { 0 , \; 1 , \; 2 , \; 3 } \in { \cal R } \; \; .
\left( \begin{array} { c c } { R ^ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { R ^ { \alpha \beta } } \end{array} \right) - \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { g ^ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { g ^ { \alpha \beta } } \end{array} \right) R = \left( \begin{array} { c c } { T ^ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { T ^ { \alpha \beta } } \end{array} \right)
\begin{array} { c } { a a ^ { \dagger } - q a ^ { \dagger } a = 1 , } \\ { \varphi ( n ) = \frac { q ^ { n } - 1 } { q - 1 } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \ln { \left( 4 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { s } + 3 \csc ^ { 4 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - \sec ^ { 1 } { h } } { \sin { h } + h \cos ^ { 3 } { h } }
d s _ { ( B ) } ^ { 2 } = g ( \tau ) \left( d \sigma ^ { 2 } + d \tau ^ { 2 } \right) - d \varphi ^ { 2 } + f ( \sigma , \tau ) d t ^ { 2 } ,
U ( N ) \to U ( N _ { 1 } ) \times U ( N _ { 2 } ) \times \cdots \times U ( N _ { n } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 5 + a ^ { 5 } - 1 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { h } + - 2 \sec { h } } { h + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
0 = S _ { \epsilon } , _ { i } ( \phi _ { \epsilon } ^ { j } ) = S , _ { i } ( \phi _ { \epsilon } ^ { j } ) + \epsilon A , _ { i } ( \phi _ { \epsilon } ^ { j } )
{ \frac { d } { d a } } S = - { \beta _ { H } } { \frac { e _ { z } ( a ) } { a } } + { \frac { 3 n ( { \beta _ { H } } , v ) } { a } } .
{ \cal F } ( \alpha _ { - m } ^ { 0 } , b _ { - m } ; k ^ { 0 } ) = \bigoplus _ { l _ { 0 } } { \cal F } ( \alpha _ { - m } ^ { 0 } , b _ { - m } ; k ^ { 0 } ) ^ { l _ { 0 } } ,
m \phi - \frac { 1 } { 3 ! } \epsilon ^ { m n p q } \partial _ { m } C _ { n p q } = c o n s t a n t .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } } { 7 + - 9 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { v } + - 3 \cos ^ { 2 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { v }
A ( p ) = 1 - \frac { 1 } { N \pi ^ { 2 } } \ln ( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } ) .
A _ { \mu } \to A _ { \mu } - \partial _ { \mu } \varphi \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 w ^ { 9 } } { - 4 w ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { a } } { - 6 \sec { a } \cos { a } }
\begin{array} { c c c c c c c c c c l } { D 2 : } & { 1 } & { 2 } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \quad \mathrm { p r o b e } \nonumber } \\ { F 1 : } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { 4 } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \quad \mathrm { s o l i t o n } \nonumber } \\ { D 2 : } & { \_ } & { \_ } & { 3 } & { 4 } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \_ } & { \quad \mathrm { s o l i t o n . } } \end{array}
( D ^ { - 1 } ) _ { \alpha _ { 0 } \alpha _ { n } } ^ { n } = \prod _ { m = 0 } ^ { n - 1 } D _ { \alpha _ { m } \alpha _ { m + 1 } } ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t ^ { 7 } - 9 } { \left( t ^ { 1 } - 3 \right) \left( t ^ { 3 } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 9 } } { \log _ { 9 0 } { 3 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 c \right) } } { 2 c } \csc { \left( 5 c \right) } } { \frac { \csc { \left( 5 c \right) } } { 6 c } }
\begin{array} { c c } { \dot { Q } _ { \tau } = 0 , } & { \dot { Q } _ { \sigma } = 0 } \end{array}
d s ^ { 2 } = d \chi ^ { 2 } + ( \chi ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) d s _ { S _ { 3 } } ^ { 2 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 x - 8
\sqrt { n m }
T \equiv \beta _ { H } ^ { - 1 } = \left. \frac { \tilde { A } ^ { \prime } } { 4 \pi \sqrt { \tilde { A } \tilde { B } } } \right| _ { r _ { + } } \nonumber \, = \frac { \tilde { d } } { 4 \pi r _ { + } } \left[ 1 - \left( \frac { r _ { - } } { r _ { + } } \right) ^ { \tilde { d } } \right] ^ { ( \tilde { d } - 2 ) / 2 \tilde { d } } ,
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { d } { d s } \ln { \left( 7 + 3 s \right) } } { 6 } } } { 2 e ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) } { \sqrt { x } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + - 8 \sec { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 5 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
A _ { \mu } ^ { a } \rightarrow A _ { \mu } ^ { a } + \mathcal { A } _ { \mu } ^ { a }