hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x + 0 \cos { \pi } x } { x ^ { 4 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 6 } } { 3 g ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \tan ^ { 9 } { g } } { \cos { g } + g \cos ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { a } + 7 \cos ^ { 5 } { a } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \theta }
\frac { 1 } { \alpha _ { i } ( M _ { G } ) } = \frac { 1 } { \alpha _ { i } ( M _ { Z } ) } - \frac { b _ { i } } { 2 \pi } l n \left( \frac { M _ { G } } { M _ { Z } } \right)
\frac { \hat { g } _ { k _ { 1 } } \oplus \hat { g } _ { k _ { 2 } } } { \hat { g } _ { k _ { 1 } + k _ { 2 } } } \: ,
\dot { x } ^ { 2 } + \acute { x } ^ { 2 } = 0 , \; \; \; \dot { x } \acute { x } = 0
\hat { W } ( \gamma ^ { \prime } ) \mid \gamma > = \mid \gamma ^ { \prime } \cdot \gamma > .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \tan { g } } { g ^ { 7 } + 8 g + 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 2 } { p - 8 } \frac { 2 + - 7 \left( p + 7 \right) } { 9 \sqrt { p + 8 } \left( 7 + \sqrt { p + 2 } \right) }
\left. \frac { \partial { g ^ { \prime } } _ { \mu \nu } ( x , l ) } { \partial l _ { i } } \right| _ { l = 0 } = \left. \frac { \partial g _ { \mu \nu } ( x , l ) } { \partial l _ { i } } \right| _ { l = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 4 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
g ( x , y ) \doteq x \int _ { 0 } ^ { \infty } d u e ^ { - u ( y + 1 ) } ( \frac { 2 e } { u } ) ^ { 1 / 2 } [ 1 - x ( 2 e u ) ^ { 1 / 2 } e ^ { - u } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\hat { \partial } _ { \mu } \phi ( \hat { x } ) = - i [ \hat { x } _ { \mu } ^ { \prime } , \phi ( \hat { x } ) ] = \int d x \, \partial _ { \mu } \phi ( x ) \hat { \Delta } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 8 } + - \ln { 3 / v } } { 6 v ^ { 2 } + 9 v }
{ \cal L } _ { a } k _ { \alpha } = \xi _ { a } ^ { \beta } \partial _ { \beta } k _ { \alpha } + \xi _ { a } ^ { \overline { { \beta } } } \partial _ { \overline { { \beta } } } k _ { \alpha } + k _ { \beta } \partial _ { \alpha } \xi _ { a } ^ { \beta } .
\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \, d \zeta U ^ { - 1 } { \cal C } U
I = \int d ^ { 8 } z \frac { \Gamma \bar { \Gamma } } { 4 } ,
\theta e _ { 1 } = e _ { 2 } \; , \qquad \theta e _ { 2 } = - e _ { 1 } - e _ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( g \right) } } \left( g \right)
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 6 } { v } }
\varrho _ { c } = { \frac { 3 } { 8 \pi G _ { 4 } } } \left( { \frac { \dot { a } } { a } } \right) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 1 9 } { 4 } }
\begin{array} { r c l } { \delta C } & { = } & { \left( \Lambda ^ { ( \cdot ) } + m \lambda \right) e ^ { B } \, , } \\ { G } & { = } & { d C - d B C + \frac { m } { 2 } e ^ { B } \, . } \end{array}
3 + 7 + 1 2 7 = 1 3 7
W \left( h _ { j } ^ { i } \, \hat { \phi } ^ { j } \right) = W ( \hat { \phi } ^ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 7 } { s }
P r . = ( \gamma - 1 ) E n . , \; \; \; \; \; \; \; \; \gamma = \frac { k ^ { 2 } } { 1 + k ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta - 5 } { \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \sec { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 8 } { 3 } \sin ^ { 9 } { b } \left( 2 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
S _ { 5 } = S _ { \mathrm { k i n } } + S _ { \mathrm { t o p } } + S _ { \mathrm { b o u n d } } \; .
\Phi _ { \ell } ( \rho , t ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \! \! d \omega f ( \omega ) J _ { \ell } ( \omega \rho ) \cos ( \omega t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 8 } { p } + 2 \sin ^ { 6 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 ^ { + } } \frac { n ^ { 5 } + - 4 n + 4 } { n ^ { 1 } + 0 }
\Delta { \cal L } _ { 0 } = \mathrm { \it ~ C } _ { 0 } T e ^ { - D } e ^ { - \pi T e ^ { - D } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \ln { \frac { c + 3 } { c - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { w } + - 2 \csc ^ { 3 } { w } } { 2 }
\langle T _ { a } , T _ { b } \rangle = \langle T ^ { a } , T ^ { b } \rangle = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \langle T _ { a } , T ^ { b } \rangle = \delta _ { a } ^ { ~ b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 6 } { z } + \cos ^ { 5 } { z }
g _ { ( 2 ) } : = \left( \begin{array} { c c c } { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { + } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { + } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { + } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { + } ^ { \nu } , \eta _ { - } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } \\ { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { + } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { + } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { - } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } \\ { \langle \eta _ { - } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { + } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { - } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { + } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } & { \langle \eta _ { - } ^ { \mu } \wedge \eta _ { - } ^ { \nu } , \eta _ { - } ^ { \lambda } \wedge \eta _ { - } ^ { \rho } \rangle } \end{array} \right)
\Gamma _ { S C } [ \hat { \mu } ] = \kappa \int _ { S C } d \tau _ { 1 } \partial _ { 1 } D _ { 1 } \Lambda ( a _ { 1 } ) \hat { \mu } ( a _ { 1 } )
\Phi _ { j } = \exp \left( i \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t } \sinh ( 2 h \theta t / \pi ) \sinh ( 1 - x ) t \cosh ( x t ) \psi _ { j } ( D _ { r } , t ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \left( y + 0 \right) \left( y + 2 \right) } { y - 3 }
i p
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { t }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y + 9 } } { \sec { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + p ^ { \sec { p } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \tan { g } \sqrt { \frac { 7 + 3 g } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sin ^ { 9 } { w } } { \left( 2 + 7 w \sin { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
s _ { \hat { \Gamma } _ { c l } } ^ { \chi = 0 = \chi _ { A } } \hat { \Delta } _ { \lambda } ^ { 0 } = 0 \; \; \; .
1 _ { N S } { \frac { \buildrel T _ { \alpha } } { \longrightarrow } } ( 0 _ { w } | 1 _ { N S } ) , \ \ \, 5 _ { N S } { \frac { \buildrel T _ { \alpha } } { \longrightarrow } } ( 0 _ { m } | 5 _ { N S } ) , \ \ \, ( p + 1 ) _ { R } { \frac { \buildrel T _ { \alpha } } { \longrightarrow } } ( p | p _ { R } , ( p + 2 ) _ { R } ) ,
\sqrt { \operatorname* { d e t } [ H / a + m \Gamma _ { 5 } ] } = \{ \operatorname* { d e t } [ H / a + m \Gamma _ { 5 } ] ^ { 2 } \} ^ { 1 / 4 } = \{ \operatorname* { d e t } [ H ^ { 2 } / a ^ { 2 } + m ^ { 2 } \Gamma _ { 5 } ^ { 2 } ] \} ^ { 1 / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 1 } - 4 } { u - 9 }
\left\{ Q _ { \pm } , Q _ { \pm } \right\} = 2 H \pm 2 Z ; \quad \left\{ Q _ { + } , Q _ { - } \right\} = 2 P ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } e ^ { \csc { c } \ln { \left( 8 + c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 5 \cot { w } \frac { 6 } { \sec ^ { 9 } { w } } }
\psi ( \gamma ) = e ^ { i \chi ( \gamma ) } \Phi ( \vec { \alpha } , \vec { \beta } ) ,
\widetilde { F } = \widetilde { d } \widetilde { A } + \widetilde { A } \widetilde { A } = F + \psi + \bar { \psi } + m + \lambda + \bar { m } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { \theta } \cos ^ { 3 } { \theta } } { \tan ^ { 6 } { \theta } + \left( 9 \theta \cos { \theta } + 2 \right) \sec ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 1 + \sin { x } } { 1 + - 9 \left( 8 + - 2 \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \tan ^ { 2 } { z } } { 5 + - \tan { z } }
\beta F = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega ^ { \prime } g ^ { \prime } ( \omega ^ { \prime } ) \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega ^ { \prime } } \right) ,
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + 2 c \right) } } { c } } } { 8 e ^ { 3 } }
\cosh ( \hat { a } - \hat { f } ) + \cos ( \bar { a } + \bar { f } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 7 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \sin ^ { 3 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 2 } - 8 } { 1 x ^ { 0 } + x }
( u _ { 1 } ) ^ { 1 / 2 } ( u _ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } - ( u _ { 1 } ) ^ { 3 / 2 } ( u _ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }
S = - \sqrt { 2 } T _ { 2 p } \int d t d ^ { 2 p } x e ^ { - 2 \pi T ^ { 2 } } \sqrt { ( 1 + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } \theta ) ^ { 2 } ) \operatorname* { d e t } ( \delta _ { i j } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { i j } ) } + O ( \partial T ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \tan { \left( 9 x \right) } } { \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a - 4 \right) } { a ^ { 1 } \left( a - 2 \right) }
[ { \hat { M } } ^ { \mu \nu } , { \hat { J } } ^ { \rho } ( x ) ] = - \imath \{ ( x ^ { \mu } \partial ^ { \nu } - x ^ { \nu } \partial ^ { \mu } ) { \hat { J } } ^ { \rho } ( x ) + g ^ { \mu \rho } { \hat { J } } ^ { \nu } ( x ) - g ^ { \nu \rho } { \hat { J } } ^ { \mu } ( x ) \}
\frac { p } { \sqrt { o - d + 4 } }
F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \Delta q ^ { k } B _ { k } ( t , q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 5 } { r } + \sin ^ { 6 } { r } } { 2 }
S _ { i } ^ { C } = \sum _ { m , n } ^ { } | n , m \rangle \langle m , n + i | \; ,
8 3 9 . 2 E
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \tan ^ { 8 } { u } }
h = \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\begin{array} { l c l } { \delta _ { s u p e r } \xi _ { \alpha } } & { = } & { \displaystyle \frac { i } { 2 } ( \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } \epsilon ) _ { \alpha } \frac { A _ { \mu } } { g } - \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \alpha } \phi + { \frac { 1 } { 2 } } \left( \gamma _ { 5 } \epsilon \right) _ { \alpha } N , } \\ { \delta _ { s u p e r } A _ { \mu } } & { = } & { i g \bar { \epsilon } \gamma _ { 5 } \left( \gamma _ { \mu } \sqrt { 2 } \Psi + i \gamma ^ { \nu } \gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \xi \right) , } \\ { \delta _ { s u p e r } \phi } & { = } & { - \bar { \epsilon } \left( \sqrt { 2 } \Psi - i \gamma ^ { \nu } \partial _ { \nu } \xi \right) , } \\ { \delta _ { s u p e r } N } & { = } & { \bar { \epsilon } \gamma _ { 5 } \left( \sqrt { 2 } \Psi + i \gamma ^ { \nu } \partial _ { \nu } \xi \right) , } \\ { \delta _ { s u p e r } \Psi _ { \alpha } } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } ( \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \mu } \epsilon ) _ { \alpha } \frac { \partial _ { \mu } A _ { \nu } } { g } + \frac { i } { 2 } ( \gamma ^ { \mu } \epsilon ) _ { \alpha } \partial _ { \mu } \phi - { \frac { i } { 2 } } \left( \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } \epsilon \right) _ { \alpha } \partial _ { \mu } N . } \end{array}
S _ { I I } ( \mu ) = S _ { 3 D } ~ - ~ \mu \int d ^ { 2 } z O _ { + } ( z , \bar { z } ) ,
\chi ( y ) = \beta \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \, d x \, B ( y , x ) .
P _ { 0 } = \sum _ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } } P _ { 0 } ^ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } } \, .
\left[ \Lambda _ { \rho , \tau } ( \lambda ) , I _ { 2 } ^ { ( 1 ) } \right] = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \left\{ \, \partial _ { x } \left[ \Lambda _ { \rho , \tau } ( \lambda ) , \psi ^ { \dagger } ( x ) \right] \partial _ { x } \psi ( x ) + \partial _ { x } \psi ^ { \dagger } ( x ) \partial _ { x } \Big [ \Lambda _ { \rho , \tau } ( \lambda ) , \psi ( x ) \Big ] \, \right\} d x \, .
D _ { i k } = \sum _ { j = 0 } ^ { n - 1 } \frac { 1 } { c _ { j } } t _ { j } ( x _ { k } ) t _ { j } ^ { \prime } ( x _ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \cos { n }
\left. T _ { \lambda \mu \nu } ^ { V A A } \right| _ { A T } = - \left. T _ { \lambda \mu \nu } ^ { V V V } \right| _ { A T } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { v } } { \tan { v } } + 2 \frac { 7 } { \cos { v } }
A _ { i } ^ { ( a ) } = \frac { f } { 2 } \delta _ { i } ^ { ( a ) } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { a } + - 3 \cos { a }
U ( r ) = - { \frac { 4 ( m + 1 ) } { r ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } } } - { \frac { 8 \alpha ^ { 2 } } { ( r ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } ) ^ { 2 } } }
\sum _ { n } p ^ { n } Z _ { n } \left( \tau \right) = \exp \left( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } p ^ { n } T _ { n } Z \left( \tau \right) \right)
\chi = 8 { \frac { M ^ { 2 } r _ { h } ^ { 2 } } { \left( r _ { h } ^ { 2 } + a ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } } = 2 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sin { y } + - 4 8 / y
I _ { s t } = \left\{ \begin{array} { l l } { ( 1 \pm 1 ) \frac { \alpha } { | \alpha | } \qquad } & { \mathrm { f o r } \quad R \ll \lambda , } \\ { \frac { \alpha } { | \alpha | } \qquad } & { \mathrm { f o r } \quad R \gg \lambda . } \end{array} \right.
M _ { G U T } ^ { ( 1 ) } = M _ { p l } e ^ { - ( \sigma ( y _ { 1 } ) - \sigma ( y _ { 0 } ) ) } ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w + - 5 2 / w } { 9 w + 7 }
\varrho ( \Delta , \bar { \Delta } ) \sim e ^ { 2 \pi \sqrt { \frac { 6 | k | \Delta } { 6 } } } e ^ { 2 \pi \sqrt { \frac { 6 | k | \bar { \Delta } } { 6 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } } { 9 + - 2 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { x } + 3 \cos ^ { 2 } { x } } { 9 }
{ \cal F } _ { \theta \varphi } = b \sin \theta { \frac { r ^ { 2 } ( r - l \cos \theta ) } { r _ { 2 } ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { g } } { 8 \frac { 2 } { 2 g + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { b } \sin ^ { 6 } { b } } { \cot ^ { 2 } { b } + \left( 8 b \tan { b } + 6 \right) \sin ^ { 9 } { b } }
E _ { c } = ( D - 2 ) ( E _ { t o t } + p V - T S - \Phi Q ) = { \frac { V _ { D - 2 } } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } 2 ( D - 2 ) m .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { g } } { \log _ { 1 9 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 6 }
{ \frac { 1 } { \sqrt { 1 - 2 x y + y ^ { 2 } } } } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } P _ { n } ( x ) y ^ { n } ,
\hspace { 2 c m } + \frac { 1 } { \sigma _ { 0 } } x _ { 4 } ^ { ~ 2 } \left( - \frac { 2 1 6 } { \sigma _ { 0 } } + 1 2 C _ { \rho } + \epsilon 1 8 C _ { a d j } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { 2 } } { \log _ { 6 2 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 5 \tan ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 9 } { u }
x \rightarrow e ^ { \alpha } x , \hspace { 1 c m } \phi \rightarrow e ^ { - \alpha } \phi
\int \theta d \theta = \int \theta ^ { \ast } d \theta ^ { \ast } = 1 , ~ ~ ~ \int d \theta = \int d \theta ^ { \ast } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \left( \sin { y } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { y } - 4 } { y }
\left\{ - \frac { \gamma } { 8 N ^ { 2 } } \int d \theta \rho ( \theta ) \left\{ \left( \frac { \partial } { \partial \theta } \frac { \delta } { \delta \rho ( \theta ) } \right) ^ { 2 } - { \cal V } ^ { 2 } ( \theta ) \right\} + V [ \rho ] \right\} ~ \tilde { \psi } [ \rho ] ~ = ~ E ~ \tilde { \psi } [ \rho ] \; .
L ( w ) = \sum _ { n \in Z } L _ { n } e ^ { i n w } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 4 } + - 5 x + 3 } { x ^ { 2 2 } + - 9 x ^ { 5 } }
\delta S _ { L } = ( \xi ^ { \alpha } \Delta _ { \alpha } + \bar { \xi } _ { \dot { \beta } } \bar { \Delta } ^ { \dot { \beta } } ) S _ { L } = \Xi S _ { L }
e _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } = O _ { \lambda , \mu } \otimes \sigma _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 3 \sin { p } \cos { p } } { \sin { p } }
a = \frac { \pm 1 } { \sqrt { 1 - \beta ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 4 } + - 3 \left( x ^ { 5 } + - 7 x \right) } { x + - 4 \sqrt { x ^ { 5 } + - 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 3 } + - 5 u + 1 } { 2 u ^ { 9 } + 2 }
\Psi ( z ) = r ^ { - 2 4 } \sum _ { s = 1 } ^ { 4 4 } \psi _ { s } ( z ) | 4 4 ; s \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 6 + 4 x \sin { x } \right) \sin ^ { 0 } { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { u } }
f _ { u } = \underline { { f } } _ { u } \equiv f _ { 1 } r + f _ { 3 } r ^ { 3 } + f _ { 5 } r ^ { 5 } .
\frac { | \Lambda | } { n + 1 } - \frac { | \lambda | } { n } + { \frac { m } { n ( n + 1 ) } } - { \frac { s } { 2 } } = 0 \quad \mathrm { m o d } \; 1 ~ ,
S _ { 0 } = \sum _ { l } \frac { 1 } { 2 \Delta _ { l } ^ { 2 } } \mathrm { T r } \, \phi _ { l } ^ { a } \phi _ { - l } ^ { a } + \sum _ { l } \frac { 1 } { 2 \epsilon _ { l } ^ { 2 } } \mathrm { T r } \, f _ { l } ^ { a } f _ { - l } ^ { a } + \sum _ { r } \frac { 1 } { g _ { r } } \mathrm { T r } \, \bar { \psi } _ { r } ^ { a } \psi _ { r } ^ { a } \, .
( x _ { i } - x _ { r + 1 } ) . ( x _ { j } - x _ { r + 1 } ) = \frac { 1 } { 2 } \left( ( x _ { i } - x _ { r + 1 } ) ^ { 2 } + ( x _ { j } - x _ { r + 1 } ) ^ { 2 } - ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } \right) \quad = \qquad
\partial ^ { \mu } ( \sqrt { - g } R _ { \mu } ) \, = \, \frac { 1 } { 1 9 2 \pi ^ { 2 } } \left[ \mathrm { c o n s t . } \right] \epsilon _ { \mu \nu \lambda \delta } R ^ { \mu \nu \sigma \rho } R _ { \sigma \rho } ^ { \lambda \delta } \; ,
\alpha ^ { 2 } = 4 \pi G v ^ { 2 } \ , \ \ \ \beta ^ { 2 } = \frac { \lambda } { g ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 w ^ { 8 } } { 3 \left| w ^ { 4 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 } { 6 k + 6 } \frac { 7 k + 4 } { 5 }
\frac { U ^ { 3 / 2 } } { R ^ { 3 / 2 } } \approx \frac { U _ { T } ^ { 3 / 2 } } { R ^ { 3 / 2 } } + \frac { 9 U _ { T } } { 8 R ^ { 3 } } ( X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } ) ,
\omega _ { n \ell } \sim { \frac { U _ { 0 } ^ { 5 / 2 } } { ( g _ { Y M } ^ { 2 } N ) ^ { 1 / 2 } } } f ( n , \ell ) \sim T f ( n , \ell ) \, .
g _ { s } = e ^ { - \Phi / 2 } = \left( \cosh ^ { 2 } t \; \sqrt { 1 + \frac { 2 } { | k | } \operatorname { t a n h } ^ { 2 } t } \; \right) ^ { - 1 / 2 }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \csc { 4 / x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { h } } h / h + 2 6 / h \frac { \sin { h } } { \tan { h } }
\alpha ^ { 2 } \frac { ( D - 2 ) ^ { 2 } + ( D - 2 ) } { 8 } = - \frac { \Lambda _ { B } } { 4 M _ { * } ^ { ( D - 2 ) } } \ .
{ \bf x _ { t } } = { \bf N } / H + t { \bf P } / H , \quad { \bf J } = { \bf x _ { t } } \times { \bf P }
= 9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 } { 2 } \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { 5 h } \frac { 2 h } { \tan { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \tan ^ { 8 } { u } } { 4 + - \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sec ^ { 5 } { p } + \sec ^ { 3 } { p }
( 1 - P ) \, a \, T \ = \ 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \tan { \left( 4 r \right) } \sin { \left( 8 r \right) } \frac { 9 } { 3 } \frac { 2 } { r } } { \sin { \left( 6 r \right) } \frac { 8 } { 9 } \frac { 6 } { r } }
I ( L ) = ( j ( j + 1 ) - \{ m \} ( \{ m \} + 1 ) ) N ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { x } \log _ { 3 6 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { 5 } \log _ { 4 6 } { x } }
{ \frac { C ( 1 , 1 ) } { 2 ^ { 5 / 2 } } } = \mathrm { C l } _ { 2 } ( 4 \alpha ) - \mathrm { C l } _ { 2 } ( 2 \alpha )
J _ { \mu } ^ { ( n ) } = \frac { \bar { u } ^ { n } \partial _ { \mu } u } { ( 1 + | u | ^ { 2 } ) ^ { j + 1 } } , \quad n \in Z
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h + 1 } { h ^ { 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { \cos { a } } \frac { a } { a } + - 3 \frac { 2 } { a } \frac { \tan { a } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { d } { d t } \left( \sqrt [ 5 ] { 3 t + 1 } - 2 \right) } { \frac { d } { d t } \left( 6 / t + - 4 2 / 3 \right) }
( u _ { 0 } , \ldots , u _ { n - 1 } )
S [ \phi ^ { \dagger } , \phi ] \; = \; \int d ^ { 3 } x \, { \cal L } ( \phi ^ { \dagger } , \phi ; \partial \phi ^ { \dagger } , \partial \phi ) \; \; ,
\phi _ { i } \times \phi _ { j } = \sum _ { k } N _ { i j } { } ^ { k } \phi _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \left| r \right| } { 2 r + 3 }
\left( \Gamma ^ { M } \right) _ { a b } \nabla _ { M } \Psi ^ { a } = 0 , \; \; \; \; \; \forall b
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { 4 } } { \log _ { 3 5 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 s } \frac { h + s ^ { 2 } + h + s ^ { 5 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 7 \sec { \theta }
X _ { 1 } \simeq - X _ { 2 } \simeq \sqrt { - 2 i \varepsilon \delta \theta ( 1 - \theta ) } \frac { | \mathbf { k } | } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan { x } + - 7 \csc { x } } { 4 x + - 5 \pi / 2 }
{ \bf Q } _ { C } ^ { A } = \Sigma ^ { A B } ( H _ { | B C } + \lambda ^ { a } \xi _ { a | B C } ) - \Omega ^ { A B } \xi _ { a | B } \Delta ^ { - 1 a b } { \frac { \partial } { \partial t } } \xi _ { b | C }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w } } { 6 }
R _ { \mu \nu \rho \sigma } = g ^ { 2 } ( g _ { \mu \rho } g _ { \nu \sigma } - g _ { \mu \sigma } g _ { \nu \rho } ) .
{ \frac { 1 } { J _ { c } ^ { \mathrm { ( s . c . ) } } ( \lambda ) } } = 2 \log { \frac { 2 d - 1 + \lambda d } { 1 - \lambda d } } ~ .