hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 + - 5 \tan ^ { 2 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 6 } { \theta } \right) }
{ \mathcal H } = { \mathcal D } ^ { \dagger } { \mathcal D } \; ,
* _ { K } : [ v _ { 0 } , \dots , v _ { n } ] \to \cup [ \hat { \sigma _ { n } } , \hat { \sigma _ { n + 1 } } , \dots , \hat { \sigma _ { D } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 4 }
\exp i \pi \kappa = \zeta .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 6 } { g }
\int \Psi = \int \prod _ { 0 \leq \sigma \leq \pi } d x ( \sigma ) \; \prod _ { 0 \leq \tau \leq \frac { \pi } { 2 } } \delta [ x ( \tau ) - x ( \pi - \tau ) ] \; \Psi [ x ( \tau ) ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } 2 / 2 5 / w } { \sec { \left( 2 w \right) } 7 / 2 7 / w }
\operatorname* { l i m } _ { t \toe } 2 / t
{ \cal L } _ { i n t } = i g \bar { \psi } ( \gamma _ { 5 } \phi + \gamma _ { \mu } \omega _ { \mu } ) \psi
\lambda _ { p p , m a x } \approx \exp ( \sigma L _ { 1 } ) \; \lambda _ { p a , m a x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \sin { w } \frac { \ln { \left( 9 + w \right) } } { \sin { w } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 \cos { \left( 6 x \right) } } { 3 9 x }
{ \cal H } = \otimes _ { 1 } ^ { N } V
\tilde { \psi } _ { s } = { \frac { \psi _ { s } } { B } } \ ; \qquad \tilde { u } \equiv { \frac { \psi _ { s } + \psi _ { 0 } ^ { 4 } } { B } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { p } + \cos ^ { 9 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 7 x ^ { 0 } + 6 x + 9 } { \sqrt { 8 x ^ { 5 } + \theta ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 5 x \tan { x } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\psi ^ { \prime } = e ^ { i \chi } \psi \ \ , \ \ A _ { \mu } ^ { \prime } = A _ { \mu } - \frac { \hbar } { q } \nabla _ { \mu } \chi \ \ , \ \ a _ { \mu } ^ { \prime } = a _ { \mu } + \partial _ { \mu } \chi ,
\int D \! f \, \frac { \delta F } { \delta f } = 0 ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ ~ ~ \int D \! f \, F [ f ] < \infty ,
\overline { { \Gamma } } _ { \nu } = \beta _ { \nu } ^ { ( + ) } - \beta _ { \nu } ^ { ( - ) } ,
\left[ \gamma \right] \longrightarrow \left[ \gamma \right] ^ { - 1 } ~ ~ ~ , \hspace { . 2 i n } \Phi \longrightarrow \Phi ~ ~ ~ . \nonumber
\delta m _ { a a } ^ { 2 } = \int \frac { d k } { 4 \pi } \frac { \delta _ { a a } } { \sqrt { k ^ { 2 } + { \cal U } _ { a a } ( \vec { \psi } _ { V } ) } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \frac { 6 } { 2 y + 6 \pi } }
| n _ { 1 } , n _ { 2 } , \dots , n _ { N } \rangle \equiv \prod _ { i = 1 } ^ { N } a _ { n _ { i } } ^ { \dagger } | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \sqrt { x } + 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 1 w ^ { 1 } + w ^ { 0 } } { 6 2 w ^ { 1 } + - w }
L _ { \mathrm { p r o b e } } = { \frac { \mu _ { 3 } } { 2 } } r ^ { 2 } \dot { \Omega } _ { 5 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 7 c ^ { 2 } } { 7 \left| c ^ { 5 } \right| }
{ \frac { \mu ^ { 4 } } { 1 6 } } V { \frac { d ^ { 3 } \vec { k } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { | \vec { k } | ^ { 4 } } } { \frac { ( k _ { y } / H _ { 5 } ) ^ { 2 } } { \mathrm { s i n h } ^ { 2 } ( k _ { y } \pi / H _ { 5 } ) } } .
T ( z ) = \frac { 1 } { 2 ( k + h ) } \sum _ { a } : J ^ { a } J ^ { a } : ( z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } 0 + z ^ { \csc { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + 0 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sec ^ { 1 } { x } \right) }
\frac { F _ { H } ^ { - 1 } } { 3 2 \pi G _ { D } } \partial _ { M } A \partial ^ { M } A
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \sin { k } \sqrt { \frac { 9 + - 5 k } { k } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 5 x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { 9 } } { \log _ { 5 1 } { 3 } }
x _ { \mu } ~ \longrightarrow ~ \frac { x _ { \mu } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 c ^ { 1 } } { 1 \left| c ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 9 } } { \log _ { 3 0 } { 1 } }
T _ { b } ^ { a \ m a t t e r } = \mathrm { d i a g } ( - \rho _ { m } , p _ { m } , p _ { m } , p _ { m } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 9 } { h + 2 } \frac { 7 + 8 \left( h + 2 \right) } { 5 \sqrt { h + 5 } \left( 4 + \sqrt { h + 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 5 } \frac { g + 8 ^ { 5 } } { g ^ { 2 } - 3 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { y - 1 } { y ^ { 9 } + - 2 y }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { h } } { \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t + 2 } { 7 t ^ { 2 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 9 \csc { y } } { 3 \left( y + - 1 \pi \right) }
y ^ { 0 } + i y ^ { 5 } = e ^ { i t } Y \; , \; \; \; Y = \sqrt { R ^ { 2 } + \vec { y } { } ^ { 2 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 0 \tan { \left( 5 y \right) } } { 1 3 y }
\vert \psi ( t ) \rangle = U ( t ) \vert \psi ( 0 ) \rangle .
\{ \gamma _ { 5 } , \gamma _ { \mu } \} = 2 \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } - 4 \tilde { \gamma } _ { \mu } .
z = e ^ { i \sqrt 2 x ^ { + } } \; , \; \; \bar { z } = e ^ { - i \sqrt 2 x ^ { - } } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x + 2
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 \tan { \left( h \right) } } { 0 \cdot 2 h }
\eta _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 1 2 } { C ^ { \alpha } } _ { \mu \beta } { C ^ { \beta } } _ { \nu \alpha } = \frac { 1 } { 2 } T r ( e _ { \mu } e _ { \nu } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
\beta > n / 2 \; , \qquad \gamma > n \; .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b ^ { 3 } - 4 } { b ^ { 9 } - 4 }
T r \, e ^ { - i s H } = { \frac { T \, 2 a \ell ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } i } } { \frac { e ^ { - i s m ^ { 2 } } } { s ^ { 2 } } } [ 1 + 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } e ^ { i ( a n ) ^ { 2 } / s } ] [ 1 + i s e B \, L ( i s e B ) ] \, ,
E [ \Theta ] - E [ 0 ] = { \frac { 1 } { 2 } } \int [ { \frac { g ^ { 2 } } { \tilde { \alpha } } } ( 1 + a ) \Theta ^ { 2 } - { \frac { g ^ { 4 } } { \tilde { \alpha } _ { 2 } } } ( 1 + a ) ^ { 2 } \Theta D ^ { - 1 } \Theta ] .
L _ { g . f . } ^ { - } = 0 \ , \qquad L _ { g . f . } ^ { + } = e _ { + } ^ { + } ( \phi , \eta ) d \theta ^ { + } \ .
\Phi _ { K \bar { K } } ( x ) = \Phi _ { K } ( x + a ) + \Phi _ { \bar { K } } ( x - a ) - \Phi _ { 0 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 2 } \frac { 7 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } { \sin ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { x } - 7 } { \sqrt { \sin { x } } - 8 }
[ \Phi ( x , t ) , \Pi ( x ^ { \prime } , t ) ] = i \delta _ { N } ( x , x ^ { \prime } ) \equiv i \delta ( x - x ^ { \prime } ) + i \delta ( x + x ^ { \prime } ) \quad .
F _ { n } = F _ { n } ^ { ( 0 ) } ( S , T ^ { i } ) + F _ { n } ^ { ( 1 ) } ( T ^ { i } ) + F _ { n } ^ { ( n p ) } ( S , T ^ { i } ) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { a } + \tan ^ { 6 } { a }
\exp \left( - \frac { \pi ^ { 2 } } { T } ( L _ { 0 } + \tilde { L } _ { 0 } ) \right) .
\Psi \rightarrow e ^ { i \alpha \gamma _ { 5 } } \Psi \, .
\sum _ { i = 1 } ^ { n } i = \frac { 1 } { 2 } n ( n + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { t } + 4 \sin ^ { 4 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 2 b ^ { 7 } } { 3 b ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 3 \sin { \left( 8 x \right) } \sin { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 5 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / p } { \frac { 3 } { \cos { p } } \frac { \sin { p } } { \tan { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { h } } { \frac { 4 } { 6 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\tilde { \ell } _ { \mu } ^ { + } f ( u ) = 2 i \omega ( q \cdot \mu ) ( 1 - { \frac { d } { d u } } ) f ( u ) , \quad u \equiv \omega q ^ { 2 } ,
\frac { \partial \phi } { \partial t } \: = \: \beta ( R )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 8 \sec { \left( 4 u \right) } } { 2 u }
i \theta t r \gamma Q { \cal F } ( \omega ) ^ { n }
\Psi = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + - 7 \tan { u } } { u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { \theta } + - 2 \cos { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 2 \left( u - 3 \right) + u
C _ { A } ( \psi ) = \Gamma _ { 1 1 } + { \frac { 1 } { 2 ! } } \psi ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 ! } } \Gamma _ { 1 1 } \psi ^ { 4 } + { \frac { 1 } { 6 ! } } \psi ^ { 6 } + \ldots .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 } { \theta ^ { 8 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { d } { d p } e ^ { p } + - 8 \frac { d } { d p } \cos { p } + - 4 \frac { d } { d p } 2 } { \frac { d } { d p } p ^ { 1 } + \frac { d } { d p } 1 p ^ { 3 } + \frac { d } { d p } 1 9 p ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \csc { x } } \right) } }
\rho \cdot { \ddot { \vec { x } } } = \partial _ { r } \frac { 1 } { \rho } g g ^ { r s } \partial _ { x } \vec { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } 3 1 \sin { \left( 2 \theta \right) } \cos { \left( 4 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 5 \theta }
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f _ { n } ( x )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 8 \sin ^ { 5 } { v } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + ( d x - v ( x ) d t ) ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { x } + - 2 \tan ^ { 2 } { x } } { 2 }
\langle f | g \rangle = \int \frac { d p } { ( 1 + \beta p ^ { 2 } ) ^ { 1 - \alpha } } \, f ^ { * } ( p ) \, g ( p ) \; ,
\delta = \delta _ { 0 } + \delta _ { 1 } \ .
\Psi \left( x \right) = \Psi ^ { \left( + \right) } \left( x \right) + \Psi ^ { \left( - \right) } \left( x \right) ,
( \psi ) _ { \bf H } = \sum _ { \rho \in { \cal I } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 6 2 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 7 y \right) } + \cos { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 9 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 z \right) } } { \sin { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 3 } { c } } { 9 }
D ^ { i \alpha } w _ { \alpha \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { 2 J } } = 0 \; .
f ( r ) = { \frac { 1 } { r } } \sqrt { \left( r _ { \vphantom + } ^ { 2 } - r _ { + } ^ { 2 } \right) \left( r _ { \vphantom - } ^ { 2 } - r _ { - } ^ { 2 } \right) } \, .
\delta \phi \left( x \right) = i \varepsilon _ { M N } L ^ { M N } \phi \left( x \right) , \quad \delta S _ { e f f } = 0 = \delta \left( < \phi _ { 1 } | \phi _ { 2 } > \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \cos ^ { 9 } { y } + 8 \cos ^ { 3 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } \sin { \left( 6 y \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 8 } { y } } { \tan { \left( 6 y \right) } \frac { 3 } { 8 } \frac { 3 } { y } }
\begin{array} { c } { \omega = \mathrm { d } { \bf p } \wedge \mathrm { d } { \bf x } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } \mathrm { d } { \bf p } _ { i } \wedge \mathrm { d } { \bf e } _ { i } , } \\ { { \cal H } = { s } \left[ { \bf p } { \bf e } _ { 1 } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } { k } _ { i - 1 } { \phi } _ { i - 1 . i } + \frac { { k } _ { N } } { 2 c } ( { \Phi } _ { N . N } - c ^ { 2 } ) + \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } d _ { i j } ( { \bf e } _ { i } { \bf e } _ { j } - \delta _ { i j } ) \right] , } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 3 2 \left( 5 \sin ^ { 8 } { \left( 4 \theta \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 2 \theta \right) } \right) } { 7 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 5 } { x } }
\stackrel { x ^ { \prime } } { \partial _ { t } } \overline { G } ( x , x ^ { \prime } ) \Bigg | _ { t = t ^ { \prime } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 ^ { - } } t ^ { 8 } + 0
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { 6 y } \tan { \left( 8 y \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 y \right) } } { 3 y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { g + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 ^ { h } - 1 } { h \ln { \left( h + 7 \right) } }
{ \cal D } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 2 \beta p ^ { 2 } \theta _ { \mu \nu } + 2 \left( 1 + \frac { m \xi ^ { 2 } } { 2 \pi } \right) p ^ { 2 } \omega _ { \mu \nu } } & { - \frac { i m \xi \alpha } { 2 \pi } p _ { \mu } } \\ { \frac { i m \xi \alpha } { 2 \pi } p _ { \nu } } & { p ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } - \frac { m \alpha ^ { 2 } } { \pi } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 9 \sec ^ { 0 } { b } } { \tan { b } + b \sec ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 5 } { p } + 3 \frac { 8 } { \sin { p } }
{ } ^ { \gamma } G _ { 1 2 3 4 } ^ { { 4 } ^ { ( 0 ) } } = D _ { 1 3 } D _ { 2 4 } + D _ { 3 2 } D _ { 1 4 } + D _ { 1 2 } D _ { 3 4 } .
\partial ^ { \beta } F _ { \beta \alpha } ^ { ( m ) } \, = \, - m ^ { 2 } a _ { \alpha } ^ { ( m ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } - 6 s ^ { 7 8 } + 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 5 \left( 4 \sec ^ { 2 } { \left( 2 x \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 6 x \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { e ^ { a } + \tan { a } } { 2 \cdot 9 a ^ { 3 } + 1 0 \cdot 2 a + 6 1 }
H ^ { ( N ) } ( L , r , l | d , p ) = \sum _ { k = l + p } ^ { N } q ^ { - \sum _ { i = d } ^ { p - 1 } m _ { i } - e _ { d - 1 } C ^ { - 1 } m } B ^ { ( N ) } ( L , r , l + 1 | k ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { - 2 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( 2 x \right) } } { x } } { \frac { 3 \sin { \left( 0 \right) } } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 6 \sec ^ { 3 } { w } + 7 \tan ^ { 2 } { w } } { 5 }
c _ { i } ( \widehat { U } ) = 0 , \qquad i \geq 3
f _ { k } ^ { ( p ) } ( \sigma ; u ) = ( - e ^ { 2 \lambda \sigma } ) ^ { k } \left[ \begin{array} { c } { p } \\ { k } \end{array} \right] \prod _ { j = 1 } ^ { k } \sinh [ u + ( j - 1 ) \lambda ] \prod _ { j = k + 1 } ^ { p } \sinh [ u + ( 2 s + j - p ) \lambda ] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \left( c + \sqrt { c ^ { 5 } + - 8 c } \right) \frac { c + - 8 \sqrt { c ^ { 7 } + - 4 c } } { c + - 5 \sqrt { c ^ { 6 } + - 7 c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { 6 } } + 8 \frac { w \sin { 8 / w } } { w ^ { 2 } }
\sum _ { \varrho , \tau , \varsigma } P ( \sigma , \tau , A ) D ( \varsigma , B ) \delta ( \varrho \varsigma \varrho ^ { - 1 } \tau ) = D ( \sigma , A + B ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { y } + \csc ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 7 0 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 } { x } } { \log _ { 2 8 } { 7 } } }
\eta ^ { ( 2 ) } = { \frac { 1 } { \nu } } + \eta - 2 , \qquad \qquad \eta ^ { ( 4 ) } = { \frac { 1 } { \nu } } - 2 ,
\kappa _ { 5 } ^ { 2 } \rho _ { b } ( 2 \rho _ { b } + 3 p _ { b } ) = 6 \Lambda _ { 5 } ,
n \le \left( { \frac { 5 - 2 \sqrt { 6 } } { 9 0 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } l
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 w ^ { 1 } - 1 0 0 } { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 1 } } { - 6 s ^ { 4 } }
f _ { 2 2 } ^ { > } ( L , m , z , d ) = - \frac { 1 } { 4 L ^ { d - 2 } } \sum _ { k \geq \frac { d - 3 } { 2 } } ^ { \infty } C ^ { ( 1 ) } ( d , k ) ( L m ) ^ { 2 k } \int _ { L m } ^ { \infty } d u \, u ^ { d - 3 - 2 k } ( \coth u - 1 ) \cosh ( \frac { 2 u z } { L } ) .
\epsilon _ { 1 } E _ { 1 } ^ { n } = \epsilon _ { 2 } E _ { 2 } ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { x } + 2 \sec ^ { 5 } { x } } { 2 }
[ x , [ y , y ^ { \prime } ] ] = [ [ x , y ] , y ^ { \prime } ] - [ [ x , y ^ { \prime } ] , y ]
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } c ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + - 5 \sin ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cot { z } + z \sec ^ { 4 } { z } \right) }
\Psi ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) = e ^ { - i H t ^ { \prime } } \Psi ( x , t = 0 ) .
G ( x ) \; = \; - i \, \underline { { \nabla } } ~ \cdot ~ \frac { \delta } { \delta \, \underline { { A } } \, ( x ) } ~ + ~ \frac 1 q \ { \mathcal J } _ { \ell } ^ { 0 } ( x ; A ) ~ .
\sum _ { b = P } ^ { k } - v - m
\Gamma _ { n } ( p _ { i } , g , m , M ) = Z ^ { - n / 2 } \Gamma _ { n } ( p _ { i } , g ^ { * } , m ^ { * } ) + O ( 1 / M ^ { \alpha } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( e ^ { 5 x } - 8 \right) \left( e ^ { 2 x } + 6 \right) } { e ^ { x } - 1 }
\left\{ \begin{array} { l } { b ( \pm r ) = a ( \pm r ) \mathrm { ~ i f ~ r ~ \neq ~ p ~ a n d ~ r ~ \neq ~ p + 1 ~ ; } } \\ { b ( \pm p ) = a ( \pm ( p + 1 ) ) \mathrm { ; ~ a n d } } \\ { b ( \pm ( p + 1 ) ) = a ( \pm p ) . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 3 a \right) } } { 8 a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 h } { h + - 8 \left| h \right| }
\kappa ( \rho ) = Q \frac { \gamma ^ { ( n - 1 ) / 2 } } { \sigma ^ { 2 } } ( \sin \theta _ { n - 1 } ) ^ { ( n - 2 ) } \dots \sin \theta _ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } z ^ { \frac { 6 } { \ln { z } } }
\Xi [ { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ] = \int _ { D } d t d s { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } \cdot [ \partial _ { s } { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } \times \partial _ { t } { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ]
E ( p ; l ) = \frac { m ^ { 2 } ( p ; l ) + \vec { p } _ { \perp } ^ { \ 2 } } { p ^ { + } } \, ,
\vec { W } ( \vec { z } ) = \pi \vec { \nabla } \times \oint _ { \Gamma } d \vec { y } [ \Delta _ { M } ( \vec { z } - \vec { y } ) - \Delta _ { 0 } ( \vec { z } - \vec { y } ) ]
\int _ { \Omega _ { k } ^ { \prime } } d \mu _ { b } ^ { \prime } ( \eta _ { k } ^ { \prime } ) \widehat { \mu } _ { a } ^ { \prime } ( \eta _ { k } ^ { \prime } ) = \int _ { \Omega ^ { k } } d \mu _ { a } ( \alpha _ { k } ) \widehat { \mu } _ { b } ^ { \prime } ( \alpha _ { k } ^ { \prime } ) .
{ \bf r } _ { n e } = { \bf R } _ { n } + { \bf \rho } _ { j } ,
~ [ \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~ [ ~ Z _ { 0 } ( x ) , Z _ { 0 } ^ { a b } ( y ) ~ ] \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { t } \log _ { 1 2 } { 8 } } { \log _ { 9 3 } { 3 } \log _ { 6 0 } { t } }
D _ { M } V ^ { M } = - i \left( \phi ^ { \dagger } T \Phi - \Phi ^ { \dagger } T \phi \right) e ~ ,
d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } = ( d \psi + \cos \theta d \phi ) ^ { 2 } + ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) ,
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 9 x + - 5 \pi \right) } { - 6 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u \tan { u } } { 2 + - 3 \cos { u } }
S ( t ) = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 , } & { \chi = 0 } \\ { \cosh \beta t , } & { \chi = { \beta } ^ { 2 } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { g } + - 9 \cos { g } } { g + - 9 \frac { \pi } { 4 } }
\epsilon = \epsilon ^ { * } \equiv - { \frac { 2 c _ { V } } { \pi l } } ~ + ~ { \cal O } ( l ^ { - 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 2
W _ { \circ } ( p ) \simeq a c _ { \circ } ( i \gamma _ { \mu } p ^ { \mu } ) + O ( p ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + - \sin ^ { 5 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 5 4 \tan { \left( 6 x \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 0 } { 2 } } { \log _ { 4 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \sin { \frac { 2 } { n } } \sqrt { n \left( 8 + - 4 n \right) }
T = \frac { 1 } { 2 } g _ { a b } \; \dot { \vec { x } } _ { a } \cdot \dot { \vec { x } } _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } e ^ { \cot { h } \ln { \left( 1 + h \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 5 1 \tan { \left( 5 x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { g } \tan ^ { 0 } { g } } { \left( 2 + 4 g \sin { g } \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { a } + \csc ^ { 7 } { a }
\hat { \varphi } = { \frac { 1 } { 2 r } } \, \mathrm { d i a g } \, ( 1 , 1 , - 1 , - 1 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \cos { a } - 5 } { 3 + 0 \sin ^ { 5 } { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 8 } { c + 9 } \left( \frac { 9 } { \sqrt { c + 2 } } + - 9 \frac { 5 } { 6 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } \left( 3 + - 3 \tan { \left( 7 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { p }
\left[ \, p , z _ { 0 } \right] = - i \, , \qquad \eta ^ { 2 } = \frac 1 2 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \tan { v } } { \frac { d } { d v } \frac { 2 } { 9 v + - 5 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { \cos { p } } { 4 p + - 4 \pi }
\nabla _ { i } V _ { j } - \nabla _ { j } V _ { i } - [ V _ { i } , V _ { j } ] = \frac { R } { D ( D - 1 ) } \sigma _ { i j } \, ,
T ^ { \mu \nu } = \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \frac { \partial } { \partial g _ { \mu \nu } } \left( \sqrt { - g } { \cal L } _ { \mathrm { m a t t e r } } \right)