hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { a } } { \tan { a } }
S _ { s p i n o r } ( \theta ) = \sum _ { a = 0 } ^ { P } f _ { a } ( \theta ) { \cal P } _ { a } ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { y \tan { \left( 2 y \right) } } 5 / 8
\left\{ \begin{array} { l l l } { X _ { 1 } = \frac { L _ { 1 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 1 } } } q _ { 1 } \otimes 1 _ { n _ { 2 } } \otimes 1 _ { n _ { 3 } } , } \\ { X _ { 2 } = \frac { L _ { 2 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 1 } } } p _ { 1 } \otimes 1 _ { n _ { 2 } } \otimes 1 _ { n _ { 3 } } , } \\ { X _ { 3 } = 1 _ { n _ { 1 } } \otimes \frac { L _ { 3 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 2 } } } q _ { 2 } \otimes 1 _ { n _ { 3 } } , } \\ { X _ { 4 } = 1 _ { n _ { 1 } } \otimes \frac { L _ { 4 } } { \sqrt { 2 \pi n _ { 2 } } } p _ { 2 } \otimes 1 _ { n _ { 3 } } , } \\ { X _ { 5 } = 1 _ { n _ { 1 } } \otimes 1 _ { n _ { 2 } } \otimes \frac { L _ { 5 } } { ( 2 \pi n _ { 3 } ) ^ { x } } q _ { 3 } , } \\ { X _ { i } = X _ { 1 0 } = 0 , \; \; \; \; \; \; i > 5 , } \end{array} \right.
y ^ { 2 } = x ^ { 3 } + x + 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { 0 } }
\frac { \sqrt { 2 } } { 2 \pi } T _ { 2 } K | _ { M ^ { 1 0 } } = \frac { 1 } { ( \beta m ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } } \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \hat { I } _ { 4 } = \frac { 1 } { \sqrt { m n } } \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \hat { I } _ { 4 }
S = \int d t d ^ { 2 } x \lbrace \frac { 1 } { 2 } \mu \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \lambda } - J ^ { \mu } A _ { \mu } \rbrace
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \cos ^ { \frac { 2 } { h ^ { 3 } } } h
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 3 \tan { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \pi / 8 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 8 2 \sin { \left( 7 x \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 5 x }
4 a S [ x , L ] = 1 + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { m = 0 } ^ { n - 1 } T _ { n , m } x ^ { n } L ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { p } \cos ^ { 3 } { p } } { \left( 5 + 9 p \sin { p } \right) \cos ^ { 5 } { p } }
q _ { A } ^ { i } = \epsilon _ { i j k } \bar { f } _ { A } ^ { j } \bar { C } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } + \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 5 \csc ^ { 4 } { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { d } { d g } g ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 1 0 u ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 7 } { b }
4 8 / 2 1 = 2 . 2 9
\frac { 1 } { \mu } = \operatorname* { l i m } _ { | \Pi | \rightarrow 0 } \frac { 1 } { | \Pi | } \frac { \partial \Pi _ { 0 } } { \partial | \Pi | } = \operatorname* { l i m } _ { | \pi | \rightarrow 0 } \frac { 1 } { | \pi | } \frac { \partial \pi _ { 0 } } { \partial | \pi | }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } - 2 x + 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \sec { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \cos { w } - 3 } { \sqrt { \sin { w } } - 6 }
- g _ { t t } = ( g _ { r r } ) ^ { - 1 } = 1 + \left( { \frac { q } { \widetilde { M } _ { \mathrm { p } } ^ { 2 } } } \right) { \frac { 1 } { r ^ { 2 } } } \, ,
\alpha { \cal C } \gamma _ { 0 } \zeta ^ { B } \rho _ { B } { } ^ { A } = \left( \zeta ^ { A } \right) ^ { * } , \qquad \alpha { \cal C } \gamma _ { 0 } \epsilon ^ { j } E _ { j } { } ^ { i } = \left( \epsilon ^ { i } \right) ^ { * } ,
c _ { \mathrm { B H } } \sim N ^ { 2 } ( T / \lambda ^ { 1 / 3 } ) ^ { 9 / 5 } \approx S _ { \mathrm { B H } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \tan ^ { 9 } { h } } { \sin { h } + h \sec ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 4 } { p + 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to - 8 } \frac { \sin { \left( p + 5 \right) } } { p + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { \csc { \left( b + 5 \right) } } { b ^ { 1 } + b + 8 3 }
{ \bf A } ( { \bf y } ) \cdot d { \bf y } = | { \bf y } | ^ { - 1 } \omega _ { 0 } + | { \bf y } + { \bf D } | ^ { - 1 } \omega _ { 1 } + d z ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 4 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 9 } { p } + \csc ^ { 3 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( 9 v \tan { v } + 0 \right) \tan ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } - 7 b \left( b - 2 \right) \left( b + 0 \right) + 1 \left( b + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 3 + - 8 \sin { a } } { 5 a + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r } { \sqrt { r ^ { 4 } + 9 } }
H _ { 1 } = 1 + \sum _ { i } { \frac { Q _ { i } } { [ | \vec { x } - \vec { x } _ { 0 \, i } | ^ { 2 } + 4 Q | \vec { z } - \vec { z } _ { 0 } | ] ^ { 2 } } } , \ \ \ H _ { 2 } = { \frac { Q } { | \vec { z } - \vec { z } _ { 0 } | } } .
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { 9 / x } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 6 t }
K _ { \mu \nu } ^ { \ \ \, \rho } = K _ { \nu \mu } ^ { \ \ \, \rho } \, ,
Z _ { S U ( N ) } ^ { X } ( \tau ) : = \frac { 1 } { N } Z _ { 0 } ^ { X } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + k ^ { \csc { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { - } } \frac { \left( k - 1 \right) \left( k - 9 \right) } { k ^ { 1 } \left( k - 3 \right) }
u _ { n } = \frac { 1 } { n }
L = \sum _ { i = 1 } ^ { g } ( b _ { i } \otimes [ \beta _ { i } ] - a _ { i } \otimes [ \alpha _ { i } ] ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r - 3 } { \sec { r } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \cos { y } \frac { \ln { \left( 5 + y \right) } } { \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \sin { s } + - 2 \csc { s } } { s + - 7 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { g } } { \sin { g } } + - 5 \frac { 3 } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 3 \sec ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { a } + 6 \sin ^ { 4 } { a } } { 9 }
\sum _ { i = 1 } ^ { r } \Lambda ( H _ { i } ) \Lambda ^ { \prime } ( H ^ { i } ) = ( \Lambda _ { 0 } , \Lambda _ { 0 } ^ { \prime } ) \, , ~ ~ ~ ~ \forall \Lambda = ( \Lambda _ { 0 } , \kappa , \sigma ) \, , \, \Lambda ^ { \prime } = ( \Lambda _ { 0 } ^ { \prime } , \kappa ^ { \prime } , \sigma ^ { \prime } ) \in { \cal H } ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { w } \left( 4 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 7 x ^ { 5 } } { 5 \left| x ^ { 7 } \right| }
{ \frac { \partial } { \partial x ^ { i } } } A _ { j } - { \frac { \partial } { \partial x ^ { j } } } A _ { i } = [ A _ { i } , A _ { j } ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { z }
d C ^ { \left( 2 q + 1 \right) } = K ^ { \left( 2 q + 2 \right) } \left( S \right) - C ^ { \left( 2 q - 1 \right) } K ^ { \left( 3 \right) } \left( \Gamma _ { 1 1 } \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { u } + - 9 \cos { u } } { 8 u + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sin { x } + - 3 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec { x } + - 3 \tan { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\Omega ^ { 2 } \nabla _ { \mu } e _ { \tau } ^ { \mu } = 0
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 r \right) } } { 9 r } \cos { \left( 2 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 9 r \right) } } { 3 r } }
\mathcal { J } _ { a } ^ { \mu } \left( y , d _ { a } \right) = \frac { 1 } { 2 \pi } \varepsilon ^ { \mu \nu \sigma } \partial _ { \nu } A _ { \sigma } ^ { a } ; \quad a = 1 , . . . , n ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 4 h } { 1 7 }
{ \alpha _ { i } } ^ { - 1 } ( \mu ) = { \alpha _ { U } } ^ { - 1 } + b _ { i } \; \mathrm { l o g } { \frac { \mu } { M _ { U } } } + \Delta _ { i }
V ( \phi ) = - { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } - V _ { 0 } \ .
c _ { 1 } = a _ { 1 1 }
S = \int d \tau \, p _ { m } ( A ^ { m } - i \theta \Gamma ^ { m } \dot { \theta } ) + B _ { m } ( A ^ { m } - \dot { x } ^ { m } ) - \frac { e p ^ { 2 } } { 2 }
- i \hbar \delta _ { m } ^ { i } = [ \delta y ^ { i , q } , G _ { C C } \beta ^ { \delta y ^ { m } } ] = \frac { \epsilon ^ { 2 } } { 2 } [ { \hat { y } } _ { i } , { \hat { p } } _ { m } ]
{ \widetilde H } ^ { \mu \nu \lambda } = - 2 m \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } \Phi _ { \rho } .
\begin{array} { c c } { D _ { a \alpha } h ^ { \mu } = - 2 i ( \sigma ^ { \mu } \bar { \lambda } _ { a } ) _ { \alpha } \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \bar { D } { } _ { \dot { \alpha } } ^ { a } h ^ { \mu } = 2 i ( \lambda ^ { a } \sigma ^ { \mu } ) _ { \dot { \alpha } } \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 p \right) } } { p \cot { \left( 6 p \right) } } \frac { 8 } { 9 }
Z ^ { \pm } ( t ; q ) = \prod _ { k = 1 } ^ { \infty } { \cal Z } ( k t ; q ^ { k } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { z } \tan ^ { 3 } { z } } { \sin ^ { 5 } { z } + \left( 4 z \cot { z } + 1 \right) \tan ^ { 1 } { z } }
M _ { i r } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \hbar n ~ ~ , ~ ~ n = 1 , 2 , 3 , . . .
I = \int d s \, v ^ { \dagger } ( { \bf r } , s ) v ( { \bf r } , s ) + \sum _ { P } S _ { P } ^ { \dagger } ( { \bf r } ) S _ { P } ( { \bf r } ) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \tan { 4 } s } { \cos { 7 } s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 2 \left( b - 2 \right) \sqrt { b + 1 } \left( 8 + \sqrt { b + 4 } \right) } { - 6 b + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { y - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 5 t } { \frac { d } { d t } \left( 3 4 t + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 0 z ^ { 8 } } { 8 \left| z ^ { 3 } \right| }
\kappa _ { R } = l _ { R } + \sum _ { i = 1 } ^ { d ( \mu ) } \mu _ { i } ( \mu _ { i } - 2 i ) \, .
( f * g ) ( \gamma ) = \sum _ { \lambda \in Z ^ { d } } e ^ { \pi i \theta _ { \lambda , \gamma - \lambda } } f ( \lambda ) g ( \gamma - \lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \left| s - 9 \right| } { s - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc ^ { 4 } { z } + \cos ^ { 8 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 + \sin { x } } { \sec ^ { 2 } { x } }
\xi = { \frac { 1 } { 3 } } - { \frac { P \cdot p _ { 2 } } { P ^ { 2 } } } \qquad \quad \eta = { \frac { 1 } { 3 } } - { \frac { P \cdot p _ { 3 } } { P ^ { 2 } } }
\begin{array} { l l l } { \theta } & { } & { + 1 } \\ { W _ { \alpha } } & { } & { + 1 } \\ { \tau _ { 0 } } & { } & { 0 } \\ { \Phi } & { } & { 0 } \\ { m } & { } & { + 2 } \\ { K } & { } & { \mathrm { a r b i t r a r y } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { w } } { - 4 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 9 } { x \left( x - 4 \right) \left( x ^ { 9 } + x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sqrt { 3 2 x - 3 } - 3 } { x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 6 k ^ { 6 } + 5 k - 8 } { k ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { k ^ { 3 } - 2 } } { k ^ { 8 } } }
\left( * \Lambda ^ { g a u g e } \right) _ { s _ { 2 } \ldots s _ { p } } = \epsilon _ { r s _ { 2 } \ldots s _ { p } } \Lambda ^ { r } \quad ,
\mu ^ { - 1 } \operatorname* { d e t } M _ { b } ^ { S U ( 2 ) / K _ { b } } = \operatorname* { d e t } \left[ ( 2 \pi ) ^ { - 1 } \int d ^ { 4 } x \phi _ { b } ^ { 0 \dagger } ( x ) T _ { j } ^ { \dagger } T _ { k } \phi _ { b } ^ { 0 } ( x ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b + 1 } { b ^ { 1 } + - 2 1 b ^ { 0 } }
{ \overline { { Q } } } _ { a } = { \overline { \lambda } } _ { a } ^ { \mu } P _ { \mu } - 2 i G _ { \mu \nu } { \overline { \lambda } } _ { a } ^ { \mu } m ^ { \nu } + i \Gamma _ { \mu \nu \rho } { \overline { \lambda } } _ { a } ^ { \mu } { \overline { \lambda } } ^ { \nu } \lambda ^ { \rho } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 7 8 \sin { \left( 7 g \right) } \sin { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } 7 g }
\mathrm { t y p e \ B } : ~ ~ \varphi _ { + } ^ { \prime } ( 0 _ { + } ) = 0 = \varphi _ { - } ( 0 _ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 + \sin { 9 } s } { 8 + - 5 \sin { 2 } s }
A r e a ( q _ { ( e ) } , q ^ { ( m ) } ) = { \frac { \pi } { 4 } } C \bar { C } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 3 + \cos { 4 } t } { 4 + - 6 \cos { 2 } t }
2 \sum _ { b \neq a } \frac { 1 } { \phi _ { a } - \phi _ { b } } = 2 N m _ { 0 } ^ { 2 } \phi _ { a } - 2 d \left[ \frac { \partial \ln I ( \phi , \chi ) } { \partial \phi _ { a } } \right] _ { \chi = \phi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { 4 y ^ { 3 } + 7 y + 7 ^ { 7 } } { y ^ { 1 } + 1 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 2 } + - 2 x + 2 } { x ^ { 1 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 \tan { \left( 6 t \right) } } { 9 t \sin { \left( 5 t \right) } }
g = \sum _ { i , j = 1 } ^ { n - 1 } K _ { i j } ^ { - 1 } \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } d \mu _ { i } ^ { a } d \mu _ { j } ^ { a } + \sum _ { i , j = 1 } ^ { n - 1 } K _ { i j } \alpha ^ { i } \alpha ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos ^ { 3 } { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 1 \right) } { y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 5 \cdot 3 \theta ^ { 7 } - 8 } { 3 4 \cdot 7 \theta ^ { 1 } }
S _ { Y M } = \int d ^ { d } x \, \left( - \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \right) F _ { \mu \nu } * F ^ { \mu \nu } \, ,
a ( x - x _ { i n } - \tau \Delta x ) \rightarrow x , \; \; \; a p \rightarrow p , \; \; \; \Delta x = x _ { o u t } - x _ { i n } , \; \; \; a = \sqrt { \frac { m } { \Delta T } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w - 4 } { w + 0 ^ { 4 } }
d s ^ { 2 } = - h ( r ) d t ^ { 2 } + h ^ { - 1 } ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 0 + \sec { c } } { 4 + - 8 \cos ^ { 1 } { c } }
\left( \ln | f _ { 5 } ^ { * } | + f _ { 5 } - f _ { 4 } \right) ^ { * } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 8 } { \sqrt { 5 7 h + 2 } - 4 } \frac { \sqrt { 9 4 h + 1 } + 6 } { \sqrt { 1 0 + 2 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } - 1 4 \tan { b }
\frac { d \xi _ { \mu } } { d s } _ { | s = \tau } = - \frac { 1 } { M } ( \partial _ { \mu } W ( x ) + \frac { 1 } { c } A _ { \mu } ( x ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \csc ^ { 6 } { h } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 } { h } } { \log _ { 5 1 } { 8 } } }
( - ) ^ { F _ { L } } | l , m , s \rangle = \exp ( i \pi [ m + { \frac { s } { 2 } } ] ) \ | l , m , s \rangle \quad .
g ( z ) = \frac { g _ { - 1 } } { z - z _ { A } } + g _ { 0 } + g _ { 1 } ( z - z _ { A } ) + \frac { g _ { 2 } } { 2 } ( z - z _ { A } ) ^ { 2 } + O ( ( z - z _ { A } ) ^ { 2 } )
{ \frac { \delta \Gamma } { \delta h _ { + - } } } = \Theta ~ - ~ \frac { c } { 6 } \partial _ { - } ^ { 2 } h _ { + + } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ h _ { + - } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { - } } \frac { g } { \ln { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } - 2 \left( g + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { x ^ { 4 } + 1 x ^ { 7 } + 8 x ^ { 2 } + 7 x + 1 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d t } \cos ^ { 8 } { t } } { \frac { d } { d t } t \tan { t } }
\beta M ( q , k ) = k \beta M ( 0 , 1 ) + \frac { \beta \left( q + \frac { \theta } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } } { 2 k \Lambda } + \mathrm { O } \left( g ^ { 6 } \right)
c _ { 1 } ( F _ { r } ) = 2 S + ( r + 2 ) E , \qquad c _ { 2 } ( F _ { r } ) = 4 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z e ^ { - 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u - 9 } { u ^ { 2 } \left( u - 8 \right) \left( u + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 4 } { k } } { 8 \frac { - 2 } { 2 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
I _ { \mathrm { r e g } } = - \beta _ { + 0 } \frac { \omega _ { n - 1 } } { 1 6 \pi } \frac { r _ { + } ^ { n } } { l ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { u } + - 7 \cos ^ { 2 } { u } } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { \theta } \sin ^ { 2 } { \theta } } { \tan ^ { 3 } { \theta } + \left( 7 \theta \tan { \theta } + 4 \right) \tan ^ { 0 } { \theta } }
\Psi = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \Big ( ( 1 + \gamma _ { 5 } ) \psi + ( 1 - \gamma _ { 5 } ) \tilde { \psi } \Big ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } - r - 6
f + L V
\frac { \partial ^ { 2 } \ln I ( \phi , \chi ) } { \partial \phi _ { a } \partial \phi _ { b } } \stackrel { a \neq b } { = } \oint \frac { d z _ { 1 } } { 2 \pi \imath } \oint \frac { d z _ { 2 } } { 2 \pi \imath } \frac { 1 } { ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) ^ { 2 } ( p ( z _ { 1 } , 1 ) - \phi _ { a } ) ( p ( z _ { 2 } , 1 ) - \phi _ { b } ) }
( Z _ { m } ) _ { \mathrm { c r } } ^ { 3 } = { \frac { 1 } { 6 } } C _ { I J K } p ^ { I } p ^ { J } p ^ { K } .
{ \cal G } _ { \mu \nu } \Psi ^ { \mu \nu } = - 1 \; \; \mathrm { ~ a n d } \; \; \Psi ^ { \mu \nu } \eta _ { \mu } \eta _ { \nu } = - \varepsilon
I ^ { a } = I _ { \varphi } ^ { a } - i g f ^ { a b c } ( A _ { i } ^ { b } ( q ) \psi _ { i } ) I _ { \varphi } ^ { c } ( \pi _ { j } \psi _ { j } ) \frac { ( a \kappa + b ) } { \tilde { \alpha } ( \Omega + m _ { \psi } ) } ,
A _ { 0 } = - \frac { 1 } { m } \, \epsilon _ { l n } \frac { 1 } { \nabla ^ { 2 } } \, \partial _ { l } j _ { n } .
\partial _ { x } \Phi ( x ^ { \nu } ) = ( - 1 ) ^ { m } \frac { 1 } { \beta _ { m } } \Phi ( x ^ { \nu } ) ,
[ A _ { m } , \tilde { A } _ { n } ] = [ A _ { m } ^ { \dagger } , \tilde { A } _ { n } ^ { \dagger } ] = 0
d \sigma = { \frac { d \theta } { e \sqrt { 1 - \omega ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta } } } \ .
\frac { ( 2 ( n - l ) ) ! } { 2 ^ { n - l } n ! } C _ { [ 2 ( n - l ) / l ] } ^ { l } .
8 + 1 0 4 - 8 = 1 0 4
\Delta \gamma + { \frac { 1 } { 2 } } { \partial } _ { a } \gamma { \partial } ^ { a } \gamma + ( M ^ { 2 } ) _ { i } ^ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 7 }
e ^ { 5 \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + c \right) } } { \tan { c } } }
e _ { t } \cdot { ^ m C _ { ( i ) } } Z _ { m } ^ { n } = { ^ m C _ { ( i ^ { \prime } ) } } Z _ { m } ^ { n } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 6 } { 8 \sqrt { s + 4 } \left( 2 + \sqrt { s + 8 } \right) }
\bar { f } _ { i j } \dot { q } _ { j } - { \frac { \partial V } { \partial q _ { i } } } = 0
T ^ { i } { } _ { j } \rightarrow \bar { T } ^ { i } { } _ { j } = ( M ^ { - 1 } ) ^ { i } { } _ { l } T ^ { l } { } _ { m } M ^ { m } { } _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \sin { t } + 6 } { t }
F _ { 4 } ( a , b ; b , b ; x , y ) = ( 1 - x - y ) ^ { - a } { } _ { 2 } F _ { 1 } ( { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } a , { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } ( a + 1 ) ; b ; \frac { 4 x y } { ( 1 - x - y ) ^ { 2 } } ) ,
h ( t , x ) = \frac { \chi ( t , r ) - 1 } { r ^ { 2 } } ,
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - 2 \int _ { B _ { t } } d ^ { ( D - 1 ) } x \, r _ { \alpha } \pi _ { ( \sigma _ { B t } ) } ^ { \alpha \beta } N _ { \beta } .
\partial \overline { { \partial } } \eta = 0 , \quad \partial \overline { { \partial } } \nu = \mu ^ { 2 } e ^ { \varphi _ { r } - \eta } ( e ^ { \varphi _ { 2 } } + { \psi } { \chi } ) ,
\gamma \otimes \gamma = g , \ \ \ \ \, g a m m a \wedge \gamma = - 2 \gamma _ { 5 } \eta .
p _ { \xi } ( t _ { i } ) = 0 \ \ , \ \ { \cal P } _ { 1 } ( t _ { i } ) = 0 \ \ , \ \ \eta ^ { 2 } ( t _ { i } ) = 0 \ \ ; \ \ p _ { \xi } ( t _ { f } ) = 0 \ \ , \ \ { \cal P } _ { 1 } ( t _ { f } ) = 0 \ \ , \ \ \eta ^ { 2 } ( t _ { f } ) = 0 \ \ ,
O T r ( 1 , 4 , 4 , 1 ) = O T r ( 3 , 3 ) = 1 \, O T r ( 2 , 3 ) = O T r ( 1 , 2 , 1 ) = 0
( { \dot { x } } ^ { 0 } - \eta { p } ^ { 0 } ) ^ { 2 } = ( { \dot { x } } ^ { 1 } - \eta { p } ^ { 1 } ) ^ { 2 } = ( { \dot { x } } ^ { 2 } - \eta { p }
\eta _ { 1 } ( \mu ) ~ = ~ - \, \frac { ( 2 \mu - 1 ) ( 2 - \mu ) \Gamma ( 2 \mu ) } { 4 \Gamma ^ { 2 } ( \mu ) \Gamma ( \mu + 1 ) \Gamma ( 2 - \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x + 3 \right) } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { 3 } { 8 + h } + - 2 \frac { 8 } { 2 } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c + 6 } { c ^ { 4 } \left( c - 2 \right) \left( c + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 4 } } { \log _ { 7 8 } { x } }
\Lambda ( x ) = \delta x _ { \beta } \, B ^ { \beta } ( x )
d ^ { 2 } { \cal M } _ { 0 } ^ { \prime A } \, d ^ { 2 } \zeta _ { 0 } ^ { A } = 2 ^ { - 8 } \, d ^ { 2 } \xi ^ { A } \, d ^ { 2 } \bar { \eta } ^ { A } .
T _ { n } ( x _ { 1 } , . . . , x _ { n } ) = \sum _ { P } K _ { p } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) K _ { p } ( x _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } - 2 u ^ { 2 } - 9
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin { v } + - 6 \tan { v } } { 2 v + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \sec ^ { 1 } { y } } { \sin { y } + y \sec ^ { 9 } { y } }
A ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) = A _ { 1 2 } \xi _ { 1 } ^ { k _ { 1 } } \xi _ { 2 } ^ { k _ { 2 } } + A _ { 2 1 } \xi _ { 1 } ^ { k _ { 2 } } \xi _ { 2 } ^ { k _ { 1 } }
\left. \; J ^ { ( N ) } \left( n ; \nu _ { 1 } , \ldots , \nu _ { N } \right) \right| _ { \begin{array} { l } { { } _ { \! \! \Sigma \nu _ { i } = n } } \\ { { } ^ { \! \! c _ { j l } = \delta _ { j l } } } \end{array} } = \mathrm { i } ^ { 1 - 2 \Sigma \nu _ { i } } \; \pi ^ { n / 2 } \; \frac { \prod \Gamma \left( { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \nu _ { i } \right) } { 2 ^ { N - 1 } \prod \Gamma \left( \nu _ { i } \right) } \; \frac { 1 } { \prod m _ { i } ^ { \nu _ { i } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { \theta } \cos ^ { 6 } { \theta } } { \left( 1 + 6 \theta \sin { \theta } \right) \sec ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 2 \tan ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 9 } { t } \right) }