hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \frac { y } { y ^ { 2 } + 5 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x ^ { 1 } + \left( 0 \right) ^ { 7 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 7 } { w } }
{ \hat { \omega } } _ { i } ^ { ( 1 ) } = \omega _ { i } ^ { ( 1 ) } \, , \, \, \, \, \,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \frac { 4 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } { \sec ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 9 \sin ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 0 } { h } \right) }
\Lambda _ { 4 } = \frac { 1 } { 2 } \kappa _ { ( 5 ) } ^ { 2 } \left( \Lambda _ { 5 } + \frac { 1 } { 6 } \kappa _ { ( 5 ) } ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } \right)
d s ^ { 2 } = H ^ { - 2 } f ( r ) d t ^ { 2 } + H ^ { 2 / ( n - 1 ) } ( f ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { n } ^ { 2 } ) ,
\begin{array} { c } { 0 = \left[ - ( \Gamma ^ { 0 } + \cos \alpha \Gamma ^ { \phi } ) \Gamma ( e ^ { \psi } ) + \sin \alpha \right] \psi = } \\ { = \left[ \Gamma ( e ^ { \psi } ) ( \Gamma ^ { 0 } + \cos \alpha \Gamma ( e ^ { \phi } ) ) + \sin \alpha \right] \psi = } \\ { = \left[ \Gamma ( e ^ { \psi } ) ( \Gamma ( e ^ { | | } ) + \cos \alpha \Gamma ( e ^ { \phi } ) ) + \sin \alpha \right] \psi } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { u } + \sin ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \tan { b } } { b ^ { 1 } }
n _ { R } ( p , t ) = \frac \pi 6 \left( \frac { m ^ { 2 } t } p \right) ^ { 2 } \frac 1 p , \qquad m ^ { - 1 } < t < \frac p { m ^ { 2 } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } 1 0 \left( 3 \tan ^ { 5 } { \left( 6 k \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 5 k \right) } \right) } { 7 }
\big | \Psi _ { 0 } \big > \, = \mathrm { e x p } _ { q ^ { 2 } } \bigg [ { \frac { - \omega ( x \cdot x ) } { q ^ { N } \mu } } \bigg ] \ .
( q _ { i } , p _ { i } )
b = \sqrt { x ^ { 2 } - \frac { ( x \cdot v ) ^ { 2 } } { v ^ { 2 } } } .
\psi ( \vec { p } \, ) \, = \, \left( \begin{array} { c c } { \phi _ { R } ( \vec { p } \, ) } \\ { \phi _ { L } ( \vec { p } \, ) } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { \theta } \ln { \left( 3 + \theta \right) } }
J _ { \pm } ( \varphi ) = 2 \left( \partial _ { \pm } \varphi + \, \lambda _ { \pm \pm } \partial _ { \mp } \varphi \right) \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { - } } \frac { b } { \ln { b } }
L _ { \mathrm { s o u r c e } } = L _ { \mathrm { s o u r c e } } ^ { \theta } + L _ { \mathrm { s o u r c e } } ^ { \phi } \, ,
I = \int d ^ { 4 } x [ - \frac { 1 } { 4 } a _ { m n } a ^ { m n } - \frac { 1 } { 1 2 } H _ { m n p } H ^ { m n p } - \frac { 1 } { 4 } \mu \epsilon ^ { m n p q } B _ { m n } a _ { p q } + \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { m n p q } a _ { m n } \partial _ { p } a _ { q } ] .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x + 2 } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { \frac { 2 } { 8 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } } }
{ \bf \Omega } _ { { \bf x } , { \bf x ^ { \prime } } } = m ^ { 2 } \delta _ { { \bf x } , { \bf x ^ { \prime } } } - { \frac { 1 } { \sigma ^ { 2 } } } \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \left( \delta _ { { \bf x } + \hat { \sigma } \left( i \right) , { \bf x ^ { \prime } } } - 2 \delta _ { { \bf x } , { \bf x ^ { \prime } } } + \delta _ { { \bf x } - \hat { \sigma } \left( i \right) , { \bf x ^ { \prime } } } \right) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 9 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } 5 \csc ^ { 3 } { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { k } + - 3 \sin { k } } { k + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
R ^ { \mu } U \psi = R ^ { \mu } \psi + \omega ^ { \mu } { } _ { \alpha } R ^ { \alpha } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \theta ^ { 7 } } { 7 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { e ^ { t ^ { 2 } } - 3 } { t + - 4 \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \cot { h } } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h \left( 9 + 4 h \right) }
< \overline { { x } } , T > = < x , \overline { { S T } } > ^ { * } = < x , T > ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b ^ { 7 } + - 5 b + 1 } { b ^ { 4 } + - 8 b + 7 }
{ \cal E } ^ { \underline { a } } = d X ^ { \underline { a } } - i d \bar { \Theta } \Gamma ^ { \underline { a } } \Theta , \quad { \cal E } ^ { \underline { \alpha } } = d \Theta ^ { \underline { \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 0 \frac { n + 3 } { 9 7 \left( n ^ { 1 } + 2 n \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 5 \left( \frac { 7 } { 9 } \left( 8 w + \left( - 2 w ^ { 9 } \right) ^ { \frac { 9 } { 5 } } \right) \left( 3 + - 7 w ^ { 2 } \right) + - 3 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 2 + - 7 \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 7 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 8 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { x } + - 2 \cos ^ { 3 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \cos ^ { 3 } { z } } { \tan ^ { 1 } { z } + \left( 6 z \sin { z } + 2 \right) \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 } { 9 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \ln { \left| s ^ { 0 } + 1 \right| }
\nabla \times \vec { B } = k C \vec { B } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - \csc ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 6 } { b } \right) }
k _ { a b } ( s ; m _ { a } + m _ { b } ) = + \sqrt { { \frac { [ s - ( m _ { a } + m _ { b } ) ^ { 2 } ] [ s - ( m _ { a } - m _ { b } ) ^ { 2 } ] } { 4 s } } }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } u ^ { 1 } + 0 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \sqrt { x } + 2 } }
{ \frac { B _ { 0 } } { A _ { 0 } } } [ - \varphi ^ { \prime \prime } ( r ) + a ( r ) \varphi ^ { \prime } ( r ) + b ( r ) \varphi ( r ) ] = \omega ^ { 2 } \varphi ( r ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } I m \, T _ { 1 } ( t ) = - \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } \frac { m ^ { 2 } } { 4 t ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { t } \right) ^ { \hspace { - 3 p t } \frac { 1 } { 2 } } \theta ( t - 4 m ^ { 2 } ) = - \frac { 1 } { 2 4 } \delta ( t ) \, .
V ^ { ( 0 ) } = M + \frac { 1 } { 8 \lambda } \pi _ { i } \pi _ { i } - \eta ( a _ { i } a _ { i } - 1 ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 6 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 2 } { y + 2 } + 5 \frac { 8 } { \ln { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 n } \frac { b + n ^ { 2 } + b + n ^ { 3 } } { 4 }
\left< F \right| V _ { \mathrm { C D } } ^ { ( r ) } ( m , \Lambda ) \left| I \right> = \left[ \langle F \vert \delta V ^ { ( r ) } \hspace { - . 0 7 c m } ( m , \Lambda , \Lambda ^ { \prime } ) \vert I \rangle - \sum _ { s = 2 } ^ { r - 1 } B _ { r - s , s } \left< F \vert V ^ { ( r - s ) } ( m , \Lambda ) \vert I \right> \right] _ { \Lambda \hspace { . 1 c m } \mathrm { t e r m s } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 5 } { 3 }
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } { \sin ^ { 3 } { g } }
f ( x ) \to Q _ { f } ( z ) = \{ f ( x ) , F ( x , \theta ) \} _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 0 } + 7 x + 2 } { x ^ { 5 } }
T ^ { \mu } = i \gamma ^ { 5 } ( \gamma ^ { \mu } - \frac { \pi ^ { \mu } } { m _ { 0 } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } y ^ { 7 } \tan { 9 / y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { n } } { \log _ { 9 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 5 } } { \log _ { 9 5 } { n } }
3 \gamma + 2 \delta = - \frac { \alpha } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 5 } + 5 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { a } } { 4 \frac { 6 } { 8 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { - \sqrt { 2 } \eta } & { \sqrt { 2 } \eta } \\ { 0 } & { \sqrt { 2 } \eta } & { 1 - \eta ^ { 2 } } & { \eta ^ { 2 } } \\ { 0 } & { \sqrt { 2 } \eta } & { - \eta ^ { 2 } } & { 1 + \eta ^ { 2 } } \end{array} \right) .
K _ { \mu \nu } ^ { ( \ell ) } : = K ^ { ( \ell ) } \delta _ { \mu \nu }
W ( \alpha ) = 1 + g W _ { 1 } ( \alpha ) + g ^ { 2 } W _ { 2 } ( \alpha ) + \cdots \; ,
\dot { y } ^ { i } = \left\{ y ^ { i } , H \right\} ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 7 0 } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 3 0 9 r ^ { 2 } }
( x + 1 ) ^ { 2 }
\langle \! \langle \; \vert { \bf G } \rangle \parallel \vert { \bf F } \rangle \; \rangle \! \rangle = \langle \Phi _ { A } , \Psi _ { A } \rangle = \int _ { S ^ { 2 } } g ^ { - 1 } ( \Phi _ { A } ^ { c } , \Psi _ { A } ) \omega \; .
{ \left. \frac { | f ( x , z ) | } { z ^ { N + 1 } } \right| } _ { z \in C _ { m } } \stackrel { m \to \infty } { \longrightarrow } 0 \ .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 4 } { x }
f ( \infty , \theta ) = l ( \infty , \theta ) = m ( \infty , \theta ) = 1 , \ \ \Psi ( \infty , \theta ) = 0
S _ { C S } = i \int d ^ { 2 } z \sqrt { h } { \frac { k } { 2 \pi } } w \epsilon ^ { i j } F ( A ) _ { i j } + \dots
P _ { N } ^ { 2 } ( x ) - 4 \Lambda ^ { b _ { 0 } } \mathrm { d e t } _ { N _ { f } } ( x + m ) = \frac { 1 } { g _ { N + 1 } } \left( { W _ { \mathrm { t r e e } } ^ { \prime } ( x ) } ^ { 2 } + f _ { N - 1 } ( x ) \right) .
( n + 4 ) \times ( n + 4 )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { x ^ { 5 } - 2 }
\frac { \delta J _ { \omega } ( x ^ { ' } ) } { \delta J _ { \Omega } ( x ) } = \delta _ { \omega , \Omega } \, d e l t a ( x ^ { ' } - x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 } { w + 2 } \left( \frac { 7 } { 3 \sqrt { w + 7 } } + - 8 \frac { \sqrt { w + 4 } } { 6 \sqrt { w + 2 } } \right)
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 8 z + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d z } \tan { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 3 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { e ^ { u } + \sin { u } } { 5 2 u ^ { 7 } + 2 2 u + 2 9 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 2 \left( 6 \sin ^ { 7 } { \left( 9 c \right) } + \cos ^ { 5 } { \left( 4 c \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 3 } { h } + \csc ^ { 3 } { h } } { 5 }
\Gamma [ r , R , \nabla r , \nabla R ] = \Gamma _ { 0 } [ r , R ] + w [ \nabla r , \nabla R ]
\frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \int F _ { ( 3 ) } \in 2 \pi { \bf Z } \ , \quad \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \int H _ { ( 3 ) } \in 2 \pi { \bf Z } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \left( z + 5 \right) \left( z ^ { 6 } + 7 \right)
k _ { i j }
- \int _ { \sqrt { r } } ^ { C } \frac { z - A } { y r } d X _ { M }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c ^ { 5 } + 0 \sqrt { c ^ { 1 } + 7 c ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 ^ { + } } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 6 \right) } { \left( u - 7 \right) \left( u + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \tan ^ { 9 } { g } + 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 3 \sin { v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { - } } \frac { r \left( r - 2 \right) } { \left| r \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt [ 5 ] { k ^ { 7 } + 3 k ^ { 4 } + 5 5 } + - 3 k
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 } { b ^ { 2 } }
L = \frac { 1 } { 2 } M _ { a b } \left( { \bf v } _ { a } \cdot { \bf v } _ { b } - { \frac { q _ { a } q _ { b } } { g ^ { 2 } } } \right) + \frac { g } { 4 \pi } q _ { a } { \bf W } _ { a b } \cdot { \bf v } _ { b } ,
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \cos { \left( 5 z \right) } } { 4 z }
- \frac { 1 } { 4 } \varepsilon F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \leftrightarrow - \frac { 1 } { 4 } \frac { 1 } { \varepsilon } W _ { \mu \nu } W ^ { \mu \nu } .
T ^ { i j } = a _ { \mu } ^ { i + } a _ { \mu } ^ { j } , \; \; \; T ^ { i j + } = a _ { \mu } ^ { j + } a _ { \mu } ^ { i } = T _ { j i } .
\sqrt { \kappa } { \psi } _ { 2 } = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { m } { \lambda } + e ^ { { \lambda } ( { \bar { \sigma } } ^ { + } - { \bar { \sigma } } ^ { - } ) } - \frac { \kappa } { 4 } \ln \left[ e ^ { { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { + } } \left( e ^ { - { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { - } } + \frac { a } { \lambda } \right) \right] , } & { { \bar { \sigma } } ^ { + } \geq { \bar { \sigma } } _ { 0 } ^ { + } , } \\ { e ^ { { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { + } } \left( e ^ { - { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { - } } + \frac { a } { \lambda } \right) - \frac { \kappa } { 4 } \ln \left[ e ^ { { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { + } } \left( e ^ { - { \lambda } { \bar { \sigma } } ^ { - } } + \frac { a } { \lambda } \right) \right] , } & { { \bar { \sigma } } ^ { + } < { \bar { \sigma } } _ { 0 } ^ { + } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 7 } { \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 8 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \cot { s } } { e ^ { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 } { h - 9 } \frac { 2 + - 9 \sqrt { h + 3 } } { 2 \sqrt { h + 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { t } } { - 2 \tan { t } \frac { 2 } { \csc ^ { 3 } { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - \sin { h } } { 8 h + - 2 \pi }
A _ { i j } ^ { \mu } \bar { \Psi } \gamma ^ { \mu } \Gamma ^ { i j } \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \cot { k } + - 3 \frac { 3 } { k }
d s ^ { 2 } = - c ( u , v ) d u d v + a ^ { 2 } ( u , v ) [ d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ]
\frac { \partial \phi } { \partial t } = i M ^ { 1 / 2 } \phi
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 7 } { a } }
h ( x ^ { \prime } , x ) = \Phi ( \gamma _ { x ^ { \prime } } ^ { - 1 } * \gamma _ { x ^ { \prime } x } * \gamma _ { x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 8 + h ^ { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { h } } { \frac { 7 } { 6 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } 7 / 7 \cos ^ { 7 } { z } \left( 2 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { v ^ { 9 } + 6 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \ln { x } \left( x - 1 \right) } + - 4 \frac { x - 3 } { \ln { x } \left( x + 0 \right) }
L = \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \dot { x } ^ { j } \dot { x } ^ { j } - U ( \vec { x } ) + \displaystyle \frac { i } { 2 } \theta _ { a } ^ { j } \dot { \theta } _ { a } ^ { j } + i R _ { j k } ( \vec { x } ) \theta _ { 1 } ^ { j } \theta _ { 2 } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 5 \tan { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 5 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { c } } { \frac { 2 } { 2 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
e ^ { i k _ { \rho } ( x ^ { \rho } + \theta ^ { \rho \sigma } \hat { A } _ { \sigma } ) } = W ( x , C ) \ast e ^ { i k \cdot x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { n } } { \log _ { 8 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { n } } { \log _ { 1 7 } { 2 } } }
\bar { \lambda } \, \sigma ^ { 2 } \lambda = \bar { \psi } _ { 1 } \gamma ^ { 5 } \psi ^ { 1 } + \bar { \psi } _ { 2 } \gamma ^ { 5 } \psi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \frac { d } { d x } 0 \sec { \left( x \right) } } { \frac { d } { d x } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } - 8 \right) } { \frac { d } { d r } \sin { r } }
X _ { \alpha } g ( y ) = g ( y ) \, e _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \left( 1 + y \tan { y } \right) \cos ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / y } { - 8 \tan { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 2 + - 4 g } { g ^ { 2 } + - 6 g }
\Gamma _ { 0 } \Gamma _ { 1 } \dots \Gamma _ { 9 } \Gamma _ { s } = 1 \ ,
\Psi _ { 0 } [ A ] = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \int A \frac { \partial _ { + } } { \partial _ { - } } A }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 4 } { x }
\frac { 1 } { 1 + V _ { i n t } } = 1 - \frac { V _ { i n t } } { 1 + V _ { i n t } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u + 8 } { u ^ { 6 } + - 1 6 u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { n } \log _ { 9 8 } { 3 } } { \log _ { 5 3 } { 8 } \log _ { 0 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { x ^ { 2 } + 2 w x } + 2 \sqrt { x ^ { 7 } + 4 x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 + - 6 \csc ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 9 } { s } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 5 \left( \sin { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 2 w \right) } + \tan { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 7 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { - } } \frac { k \left( k - 3 \right) } { - 8 k }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { n } } { \log _ { 2 6 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 8 } { 1 } } { \log _ { 8 7 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { c } + - 2 \sec { c }
\sum _ { \alpha } q _ { I } ^ { \alpha } \phi _ { \alpha } W _ { \alpha } - W
\partial _ { i } \left[ \sqrt { - \gamma } \left( \gamma ^ { k \ell } \partial _ { i } x ^ { \mu } \partial _ { j } x ^ { \sigma } \eta _ { \rho \sigma } \right) ^ { d / 2 - 1 } \gamma ^ { i j } \partial _ { j } x ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } \right] = 0
\varphi = e \phi - { \frac { 1 } { \partial ^ { 2 } } } \tilde { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 1 } + 0 } } { 2 r + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \cos ^ { 4 } { t } } { \left( 3 + 2 t \cos { t } \right) \cos ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } - 2 r ^ { 6 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 3 \tan ^ { 8 } { x } \sin { x } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 c + - 3 \pi } { - 3 \sin { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left| b - 7 \right| } { b - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \cos ^ { 7 } { g } + 3 \sin ^ { 2 } { g } } { 7 }
\gamma _ { 5 } D + D \gamma _ { 5 } = a D \gamma _ { 5 } D
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { v } + - 8 \tan ^ { 7 } { v } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 2 } { k + 2 }
\frac { { \cal E } _ { \mathrm { H F } } } { N } = \frac { 1 } { L } \sum _ { \eta , n } ^ { \mathrm { o c c } } E _ { \eta , n } + \frac { 1 } { 2 N g ^ { 2 } L } \int _ { 0 } ^ { L } \mathrm { d } x S ^ { 2 } ( x ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 5 } } { \log _ { 4 8 } { 5 } }
U \left( t , t _ { 0 } \right) = \exp \left\{ R \left( t , t _ { 0 } \right) \right\} \exp \left\{ i \phi \left( t , t _ { 0 } \right) \right\} ,
( 1 + z ) ( 1 - z ) \frac { d ^ { 2 } } { d z ^ { 2 } } u ( z ) + \left( ( c - 2 ) z + c - 2 a - 2 b \right) \frac { d } { d z } u ( z ) + \frac { 2 a b } { 1 + z } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { 3 \frac { - 9 } { 4 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\frac { \alpha _ { 3 } ( m _ { s } ) } { \alpha _ { 2 } ( m _ { s } ) } = | n _ { 2 } - 3 R _ { 2 } / R _ { 1 } | = | \delta |
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c + \tan { c } } { 5 c + \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 3 + 0 \cos { \left( c \right) } } { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 7 + \tan { t } } { 4 + - 8 \left( 6 + - 6 \sin ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 7 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\widetilde { \lambda } = h ^ { - 1 } \widetilde { d } \alpha \ h , \ \ \widetilde { \chi } = - k \widetilde { A } + h ^ { - 1 } \widetilde { d } \alpha \ h
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { z } } { \frac { 4 } { 2 z + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
T _ { M N } ^ { 4 - b r a n e , l } = \Lambda _ { l } A ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) \delta ( \vec { n } \cdot \vec { z } ) \left( \begin{array} { r r r r r r } { 1 } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array} \right) ,
\varphi = \frac 1 \kappa \sqrt { \frac 3 2 } \ln B ,
\operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } \Vert T ^ { N } ( f ) T _ { E } ^ { N } ( \nu ) - T _ { E } ^ { N } ( f \nu ) \Vert = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } \frac { 4 t ^ { 3 } + - 2 t + 8 - 2 } { t + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \left( \theta - 2 \right) \left( \theta - 3 \right) } { \theta - 2 }
\rho = \rho _ { 0 } \left( { \frac { a _ { 0 } } { a } } \right) ^ { 3 ( 1 + \omega ) } , \qquad \qquad a ( t ) = a _ { 0 } \left( { \frac { t } { t _ { 0 } } } \right) ^ { { \frac { 2 } { 3 ( 1 + \omega ) } } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 3 \left( \frac { d } { d u } \sqrt { 8 u + - 7 u ^ { 2 } } + - 3 \frac { d } { d u } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( 6 + - 4 u ^ { \frac { 4 } { 5 } } \right) }
i \left[ H _ { 2 } , \Omega _ { 0 } \right] + V _ { A } = 0 .