hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 3 \frac { 4 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } } { \cos ^ { 9 } { b } }
< A _ { z } \vert \equiv < 0 \vert \exp \left( \sqrt { \frac { \kappa } { 2 } } \int d ^ { 2 } { \bf x } A _ { z } ^ { a } { \cal A } ^ { a } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } 8 2 k ^ { 1 } } { \frac { d } { d k } e ^ { k } }
\gamma ^ { \mu } ( - i \nabla _ { \mu } - \tilde { G } _ { \mu } ) { \bf \Psi } = 0 ,
= = = = = = = = = = = = = = = = =
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { z } \tan ^ { 0 } { z } } { \left( 7 + 5 z \sin { z } \right) \sin ^ { 7 } { z } }
( n _ { 0 } , n _ { 3 } , n _ { 4 } , n _ { 5 } ) = m _ { 0 } ( 1 , 1 , 1 , 1 ) + m _ { 2 } ( 0 , 1 , - 1 , 0 ) + m _ { 3 } ( 0 , 1 , 0 , - 1 ) \ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 } { 6 + 5 \frac { 4 } { s } } \frac { 3 } { s ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 } { s ^ { 9 } } }
d s _ { 8 } = H ^ { 1 / 6 } f _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + e ^ { - \sqrt { 1 9 / 3 } \Phi _ { 1 } } H ^ { 7 / 6 } d y ^ { 2 } ,
\nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } \Phi = \frac { \kappa ^ { 2 } } { 2 } T _ { 3 } \; e ^ { 3 \Phi } V ( T ) \frac { 3 + 2 e ^ { - 2 \Phi } \nabla _ { \alpha } T \nabla ^ { \alpha } T } { \sqrt { 1 + e ^ { - 2 \Phi } \nabla _ { \alpha } T \nabla ^ { \alpha } T } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { k } } { \frac { - 4 } { 3 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sqrt { 6 3 u + 3 } + 4 } { 4 6 }
T = - { \frac { \dot { H } } { 2 \pi H } } | _ { a = a _ { H } } \Big ( { \frac { L } { a } } \Big ) .
E _ { \theta } ^ { ( 2 ) } = - \frac { 1 } { \Delta } N + \frac { 2 } { \Delta } = - 4 N + 8
\int _ { \mu ^ { - 1 } ( 0 ) } \theta \wedge \sum \alpha _ { j } ( \mathrm { d } \theta ) ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / c } { - 2 \tan { c } \cot { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z + 5 } { \sqrt { z ^ { 6 } + z + 6 } + \sqrt { z ^ { 2 } + 0 } }
X _ { M } ( m ) ~ = ~ { \frac { d } { d t } } \, ( \exp ( t X ) \cdot m ) \, \Big | _ { t = 0 } ~ ~ .
{ \frac { 1 } { 2 i \pi } } \left( \strut f ( \psi + i \epsilon ) - f ( \psi - i \epsilon ) \right) = - { \frac { 1 } { \sqrt { ( \psi - a ) ( b - \psi ) } } }
P = \frac { 1 } { \gamma } ( \Gamma ^ { + } + \gamma \Gamma ^ { - } ) ~ ,
a _ { 1 } ( x , G ^ { i j } \Gamma _ { j } \bigtriangledown _ { i } - \phi ) = a _ { 3 } ( x , G ^ { i j } \Gamma _ { j } \bigtriangledown _ { i } - \phi ) \sim 0 .
2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { t } + 7 \sin ^ { 3 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 + \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 7 } { x ^ { 3 } }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 x + - 8 \pi } { - 2 \sin { x } \tan { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 3 } + 2 } { 1 \left| u ^ { 0 } \right| }
\chi _ { j } ( e ^ { Z } ) = { \frac { 1 } { P ( Z ) } } \int _ { j } d \Omega _ { f } e ^ { i \, f ( Z ) } .
\sum _ { i = 1 } ^ { i = p } \sum _ { j = 1 } ^ { j = 3 } ( N _ { i } , \bar { N } _ { i \pm a _ { j } } )
c = \frac { \partial C } { \partial T } = \frac { \pi } { 3 } \frac { l } { v }
g _ { r } ( \beta , N , \lambda ) \approx \frac { c ( N ) } { \vert l n ( \tau ) \vert } \Big [ 1 + O \Big ( l n ( \vert l n ( \tau ) \vert ) / l n ( \tau ) \Big ) \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { v } } { \frac { - 2 } { 8 v + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\left( { \frac { \cal Z } { | Z | } } \right) _ { e l } = \left( \begin{array} { l l } { i \sigma _ { 2 } \; \mathrm { I } } & { \mathrm { I } } \\ { - \mathrm { I } } & { i \sigma _ { 2 } \; \mathrm { I } } \end{array} \right) \ ,
\sum _ { i = 1 } ^ { 4 } N _ { i } = \mathrm { e v e n \, ( o d d ) }
\ddot { \phi } - \nabla ^ { 2 } \phi + { \frac { \alpha _ { 0 } } { \beta } } \sin \beta \phi ~ ~ e ^ { - { \frac { \beta ^ { 2 } } { 2 } } G ( x , x ) } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { b } \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 1 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 3 \sec { h } \tan { h } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \cot ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 3 ^ { s } - 9 } { s \ln { \left( s + 4 \right) } }
\bar { \zeta } _ { \mu \nu } ( s , x | L _ { b } ) = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { n } \lambda _ { n } ^ { - s } \left( \nabla _ { \mu } \phi _ { n } ^ { * } \nabla _ { \nu } \phi _ { n } + \nabla _ { \nu } \phi _ { n } ^ { * } \nabla _ { \mu } \phi _ { n } \right) .
{ \cal G } [ \vec { y } , \vec { \varphi } ] \equiv \langle e ^ { i \int d ^ { \, 4 } Z \, \vec { y } ( Z ) \cdot \vec { \varphi } ( Z ) } \rangle _ { \zeta } ,
\ddot { X } _ { i } + \frac { 1 } { g ^ { 2 } } [ X _ { j } , [ X _ { j } , X _ { i } ] ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 4 0 2 } { 5 7 a + 5 ^ { 3 2 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 7 \tan { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \left( y + \sqrt { y ^ { 0 } + - 9 y } \right) \frac { y + - 7 \sqrt { y ^ { 2 } + - 3 y } } { y + - 3 \sqrt { y ^ { 2 } + - 9 y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \left( r - 4 \right) \left( r - 5 \right) } { r - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 6 } { \sqrt { n ^ { 8 } + - 5 b n } + - 4 \sqrt { n ^ { 9 } + - 6 n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 5 } { 9 } \sin { \left( 9 x \right) }
P _ { y } - P _ { x } = \frac { - 4 } { 3 \pi \alpha ^ { \prime } \sqrt { - K } ( 1 - K L ^ { 2 } ) } \; < \; 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { 2 \left( y + 0 \right) \left( y + 7 \right) } { y + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - \cot ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sec ^ { 2 } { h } \right) }
\phi ( y ) = P _ { 5 } [ \phi ( y ) ] = \eta _ { \phi } \, \phi ( - y ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 2 + 2 h \tan { h } \right) \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 1 + 9 x \tan { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
L _ { T \; 3 } ^ { A d S } = L _ { 3 } ^ { * } ( \omega ) + \frac { 2 } { l ^ { 2 } } e _ { a } T ^ { a } ,
[ D ^ { 4 } , D ^ { m } ] + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { l m k } [ D ^ { k } , D ^ { l } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \tan { y } + - 6 \cos { y } } { y + - 5 \pi / 8 }
S _ { \mathrm { q u a d } } = - \tau _ { 2 3 } V _ { 2 4 } + \tau _ { 2 3 } \int d ^ { 2 4 } \! x \left( - \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { a } \varphi \partial _ { a } \varphi - \frac { 1 } { 2 } V ^ { \prime \prime } ( \phi _ { * } ) \varphi ^ { 2 } \right) .
M ^ { 2 } = \frac { k ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } + \frac { m ^ { 2 } R ^ { 2 } } { 4 } + \, ( N + \tilde { N } - 2 ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { u } + - 8 \sin ^ { 4 } { u } } { 7 }
e T _ { \mu \nu } = e \Theta _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } \left( { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L _ { 0 } } \frac { \delta { \tilde { S } } _ { F } } { \delta { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L _ { 0 } } } + { \tilde { \Psi } } _ { L _ { 0 } } \frac { \delta { \tilde { S } } _ { F } } { \delta { \tilde { \Psi } } _ { L _ { 0 } } } \right) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 0 t ^ { 8 } + 0 t ^ { 1 } + 9 } { \sqrt { 7 3 t ^ { 1 } + t ^ { 2 } + 5 } }
D A = 2 ^ { 7 } \pi ^ { 4 } ~ d ^ { 3 } \theta \, d ^ { 4 } y \, d \rho \, \rho ^ { 3 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { b } + - 2 \cos ^ { 9 } { b } } { 2 }
- \Phi ( [ \{ \rho ( { \bf { y _ { 1 } } } \sigma _ { 1 } ) - \delta ( { \bf { y _ { 1 } } } - { \bf { x } } ) \delta _ { \sigma _ { 1 } , \sigma } \} ] ; { \bf { x ^ { ' } } } \sigma ^ { ' } ) = m \pi
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { g } }
a x + b < c
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan ^ { 4 } { x } + - 2 \csc ^ { 5 } { x } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 2 w ^ { 2 } } { \frac { d } { d w } e ^ { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 4 \sin ^ { 4 } { u } + 8 \csc ^ { 5 } { u } } { 5 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \tan { x } \frac { \ln { \left( 1 + x \right) } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { w } } { 2 \frac { 2 } { 4 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 0 \cdot 3 k \tan { \left( 7 k \right) } } { 7 k 0 \cos { \left( 2 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } - 3 \frac { \tan ^ { 7 } { v } } { v \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 2 z
\frac { 2 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \tan { \left( 5 y \right) }
\sum _ { m } f ( m + 3 )
\delta { X } ^ { 5 } = f ( \hat { X } ^ { 1 } , \cdots , \hat { X } ^ { 4 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } 1 0 7 \lnp ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
g _ { t t } = - e ^ { 2 \rho } = - \frac { e ^ { ( u ^ { + } - u ^ { - } ) } } { 2 \lambda ^ { 2 } \hat { r } } \left( 1 + \frac { \kappa } { 4 \hat { r } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \tan { x } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + - 5 x \right) }
Z _ { c y l } ^ { k / 4 } = \sum _ { j = 0 } ^ { k / 2 } \ \chi _ { j } ( \frac { i t } { 2 } ) .
e ^ { i \eta _ { 1 } / \sqrt { 2 } } + e ^ { - i \eta _ { 1 } / \sqrt { 2 } }
F + F _ { M M _ { 1 } } + F _ { M M _ { 2 } } + \frac { m _ { 1 } } { 3 } + \frac { m _ { 3 } } { 5 } - \frac { p } { \sqrt { 1 5 } } \; \in \; 2 { \bf Z } + 1 ,
s _ { \psi } \; \equiv \; 1 / 2 ~ \mathrm { m o d . ~ } 1 ~ .
P _ { i } \simeq 1 - { \frac { M ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } } { \rho ^ { 4 } } } \ln { \frac { \tilde { x } _ { 1 i } } { \tilde { x } _ { 2 i } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 3 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 8 } { \theta } \sin { \theta } }
\langle e ^ { - T } | \phi \rangle = \sum _ { j } \langle T _ { j } | \phi \rangle ,
M _ { k } ^ { \alpha } ( q , u ) \, - \, M _ { k } ^ { \alpha } ( q , v ) ~ = ~ 0 ~ .
< \eta ( x , \tau ) \eta ( x ^ { \prime } , \tau ^ { \prime } ) > _ { \eta } = \Omega \delta ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin { x } - 8 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 8 + \sin { p }
J ^ { ( N ) } \left( N ; 1 , \ldots , 1 \right) = 2 \; \mathrm { i } ^ { 1 - 2 N } \pi ^ { N / 2 } \frac { \Gamma \left( { \textstyle { \frac { N } { 2 } } } \right) } { \prod m _ { i } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \ldots \int _ { 0 } ^ { \infty } \prod \mathrm { d } \alpha _ { i } \; \delta \left( \alpha ^ { T } \| c \| \alpha - 1 \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 a } \frac { b + a ^ { 3 } + b + a ^ { 8 7 } } { 7 \left( b + a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } 5 1 a ^ { 8 } } { \frac { d } { d a } e ^ { a } }
\partial ^ { \nu } { } ^ { * } \! F _ { \mu \nu } ( x ) = \tilde { \jmath } _ { \mu } { x } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 b } \frac { h + b ^ { 7 } + h + b ^ { 9 4 } } { 2 \left( h + b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 4 \left( x - 8 \right) + x
g ( E ) \sim \left( { \frac { E } { k } } \right) ^ { 4 } \left( { \frac { \Lambda } { E } } \right) \sim \left( { \frac { E } { k } } \right) ^ { 3 } { \frac { \Lambda } { k } }
{ \cal H _ { P } } = ( P P _ { N } ) + ( X ^ { \prime } N ^ { \prime } ) ~ ; ~ P _ { \mu } = \dot { N } _ { \mu } ~ , ~ { P _ { N } } _ { \mu } = \dot { X } _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \frac { d } { d v } \left( v ^ { 5 } + - 3 v \right) } { \frac { d } { d v } \left( v ^ { 3 } + - 7 v + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { p } \tan ^ { 4 } { p } } { \left( 0 + 9 p \tan { p } \right) \sec ^ { 4 } { p } }
\{ q _ { 1 , 0 } , \bar { q } _ { 1 , 0 } \} = \{ q _ { 2 , 0 } , \bar { q } _ { 2 , 0 } \} = H \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cot ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 7 } { x } } { 4 }
f = - { \frac { \partial } { \partial a } } { \frac { E } { A } } = - { \frac { 2 \pi B N ^ { 2 } } { ( 2 - \gamma ) ( 3 - \gamma ) } } { \frac { 1 } { a ^ { \gamma - 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 2 w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 7 } { r } + \tan ^ { 3 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { r } + \csc ^ { 6 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { - } } \frac { k ^ { 5 } + - 2 k + 8 } { k ^ { 9 } + - 7 k ^ { 6 } }
D = - \partial _ { 5 } \Sigma + ( | X | ^ { 2 } - | \bar { X } | ^ { 2 } ) \delta ( x _ { 5 } )
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \cos { k }
\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } = \frac { M _ { s } ^ { 3 } V _ { 3 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } g _ { s } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 2 } { \cos { a } } \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 2 + - 7 \sin { a } } { a }
T _ { H } \sim \frac { M } { S _ { c } } \sim \frac { 1 } { R _ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 7 \sin { \left( 0 \right) } } { u \tan { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos { w } - 8 } { w }
\eta ( U ; \alpha ) \ = \ \exp \left\{ i \frac { \pi } { 2 } \alpha ^ { I } C _ { U } ^ { I J } \alpha ^ { J } \right\} \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos { p } } { \frac { 3 } { 6 p + - 3 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 3 } { h }
\theta _ { ( 3 ) } ^ { ( k , l ) } ( \tau ) = \sum _ { m \in { \bf Z } ^ { 2 } } q ^ { \frac { 3 } { 2 } { } ^ { t } ( m + v ( k , l ) ) A _ { 2 } ( m + v ( k , l ) ) } ,
W _ { P } [ x \leftarrow x _ { 0 } ] _ { b } ^ { a } = \left[ P \: \exp i \int _ { P ( x \leftarrow x _ { 0 } ) } d x ^ { \mu } ( \Lambda _ { \mu } ^ { c } T _ { A } ^ { c } ) \right] _ { b } ^ { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 2 \tan { \left( 2 w \right) } \sin { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } w }
H ( t + T ) = H ( t ) \; \; \; , \; \; \; \forall t \in [ 0 , T ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { p } + \tan ^ { 5 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z ^ { 6 } + z + 7 + - 6 \left( z ^ { 3 } + - 4 z \right) } { \sqrt { z ^ { 1 } + z + 8 } + \sqrt { z ^ { 3 } + - 5 z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \left| k + 0 \right| } { k - 5 }
\hat { F } _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \hat { A } _ { \nu } - \partial _ { \nu } \hat { A } _ { \mu } - i ( \hat { A } _ { \mu } \star \hat { A } _ { \nu } - \hat { A } _ { \nu } \star \hat { A } _ { \mu } )
d s ^ { 2 } = d \sigma ^ { 2 } + b ( \sigma ) ^ { 2 } \left( d \psi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \psi d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } h ^ { \cos { h } }
\frac { 1 } { 2 } n ( n + 3 ) + 3
N _ { n } ^ { ( \mathrm { t o t } ) } ( x ) = - \sum _ { { \cal S } ^ { \prime } } \mathrm { s i g n } \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } \nu _ { i } \alpha _ { i } \right) N _ { n } \left( x + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \nu _ { i } \alpha _ { i } ^ { ( \mathrm { s t } ) } - 2 K l \right) ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 9 \tan ^ { 2 } { t } }
( 4 7 \times 1 1 1 ) + 8 5 \geq 5 3 0 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \cos ^ { 0 } { v } } { \left( 7 + 8 v \tan { v } \right) \tan ^ { 4 } { v } }
A _ { 0 } ( x ) = \left[ \begin{array} { c } { \frac { \pi T } g \exp \left\{ \frac g { \sqrt { \pi } } ( x - x _ { 0 } ) \right\} , \ \ \ x \leq x _ { 0 } } \\ { \frac { \pi T } g \left[ 2 - \exp \left\{ \frac g { \sqrt { \pi } } ( x _ { 0 } - x ) \right\} \right] , \ \ \ x \geq x _ { 0 } } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 6 \tan ^ { 9 } { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } u ^ { 9 } }
h ^ { \ast } = { N } ^ { \ast 2 } ( u , x ^ { A } ) d u ^ { 2 } + h _ { A B } ( x ) d x ^ { A } d x ^ { B } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { e ^ { 3 c } + 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { e ^ { g } + - \tan { g } } { 2 g ^ { 4 } + 3 1 g ^ { 3 } + g }
x = y \times p
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { h } - 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { s } \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 4 2 } { 1 } \log _ { 2 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { 3 } { b + 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin { \left( b + 4 \right) } } { b + 6 }
S _ { \mathrm { T O T } } \equiv S _ { \mathrm { m a t t e r } } + \frac { 1 } { 4 } A \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 2 } { b } \right) }
\sum _ { i , n } \: \langle \delta | \omega _ { n } ^ { ( i ) } \rangle \langle \omega _ { n } ^ { ( i ) } | \delta \rangle = 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - \sin ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sec ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 2 } { k } } { 9 }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } \; d x ^ { \mu } \; d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } t \frac { 3 } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + - 8 \sin ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sec { n } + n \cos ^ { 5 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } e ^ { \sec { h } \ln { \left( 1 + h \right) } }
d \omega ^ { \alpha } = d x ^ { \dot { \alpha } \alpha } \pi _ { \dot { \alpha } } + 2 d \theta ^ { \alpha } \xi , \quad d \xi = 2 d \bar { \theta } ^ { \dot { \alpha } } \pi _ { \dot { \alpha } } ,
\sin \phi = - \frac { i \rho } { 2 \zeta } ,
g _ { \Lambda } = \exp \left\{ \frac { i } { 2 } \epsilon _ { i j } \hat { x } _ { i } \sigma _ { j } \Lambda ( r ) \right\}
J _ { k l } = - \frac { i } { 2 } \left[ d _ { 0 } ^ { k } , d _ { 0 } ^ { l } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { w } \tan ^ { 8 } { w } } { \left( 7 + 8 w \tan { w } \right) \sec ^ { 0 } { w } }
Y _ { b , N _ { s } } ( t ) + Q _ { \Gamma _ { b , s } } ^ { 2 } ( t ) Y _ { a , N _ { s } } ( t _ { s } ^ { b } ) = Y _ { a , N _ { s } } ( t ) + Q _ { \Gamma _ { a , s } } ^ { 2 } ( t ) Y _ { b , N _ { s } } ( t _ { s } ^ { a } ) .
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 x + - 2 \pi } { \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 7 + - 2 \cos ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sec ^ { 1 } { p } \right) }
\int _ { B ^ { 8 } } F \wedge F = 2 ( 2 \pi ) ^ { 4 } \int _ { B ^ { 8 } } X _ { 8 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + c ^ { \sec { c } } \right) } }
\Psi _ { v a c u u m } [ \hat { \psi } ] = \exp \left( - { \frac 1 2 } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \sigma { } ~ \hat { \psi } ( \sigma ) ~ | \partial _ { \sigma } | ~ \hat { \psi } ( \sigma ) \right) ,
a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = c ^ { 2 }
\left[ \rho _ { \ell } ( i t , r ) \right] _ { N } = \left[ t \frac { h _ { \ell } ( i t , r ) g _ { \ell } ( i t , r ) } { 2 \nu g _ { \ell } ( i t , 0 ) } \right] _ { N } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } - 6 \frac { \tan ^ { 1 } { y } } { y \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x ^ { 2 } + 1 x ^ { 9 } + 5 x ^ { 6 } + 8 x + 5 } { x + 6 }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 3 x + - 9 \pi \right) } { - 9 \sin { x } \tan { x } }
\exp \left( x T r U \right) = \sum _ { r } \alpha _ { r } ( x ) \chi _ { r } ( U ) ,
f _ { 1 } ^ { ( n ) \prime } ( i + \epsilon ) \simeq - \frac { 4 i } { n } \left( \frac { i } { 2 } \right) ^ { \frac { 2 } { n } } \epsilon ^ { \frac { 2 } { n } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 9 + \tan { r } } { 9 + - \tan ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } 1 + a ^ { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { t } } { 2 \frac { - 8 } { 8 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { u } }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 w + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } \sin { w } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 6 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { s } \tan { s } }
\tau ^ { m a g } ( u ) = - \frac { i k } { 2 \pi } \ln ( M ( u ) ) ,
D \; : = \; i \, \gamma ^ { \mu } \, \left( \partial _ { \mu } - i A _ { \mu } \right) \ ,
\frac { \partial } { \partial t _ { p } } \left( \begin{array} { c c } { f } \\ { { \overline { f } } } \end{array} \right) = J _ { 1 } \left( \begin{array} { c c } { { \delta } / { \delta f } } \\ { { \delta } / { \delta { \overline { f } } } } \end{array} \right) H _ { p + 1 } = J _ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { { \delta } / { \delta f } } \\ { { \delta } / { \delta { \overline { f } } } } \end{array} \right) H _ { p } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { k } + 3 \cos ^ { 7 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \csc { v } + - 5 \frac { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { a } } { 4 + 4 a \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } - \frac { 6 \tan { p } \tan { p } } { \tan { p } + - 5 p \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 u } { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sec { p } + 0 } { \sin ^ { 3 } { p } }
\delta \! \stackrel { { \ldots } } { \phi ^ { a } } \! / \delta \phi ^ { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 9 3 \left( - 9 \cos ^ { 6 } { \left( 3 y \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 4 y \right) } \right) } { 3 }