hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
A _ { + } ^ { a } = - { \frac { g } { \partial _ { - } ^ { 2 } } } \bar { \psi } \gamma ^ { + } T ^ { a } \psi = - { \frac { g } { \partial _ { - } ^ { 2 } } } J ^ { + a } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \sec { u } + - 4 \csc { u } } { u + - 3 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 8 \left( v - 9 \right) \left( v + 8 \right) } { v + 0 }
1 2 7 \times ( 1 4 9 \div 8 1 ) \geq 2 3 3
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } n + \sqrt { n ^ { 1 } + - 9 n }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 8 z + - 6 \pi } { \cot { z } \tan { z } }
F ^ { - \ell } = ( - 1 ) ^ { n - \ell } \Bigl [ ( 1 , 2 , \cdots , n - 2 , n - 1 , n , n - 2 , \cdots , \ell ) +
F ( \sigma , t + 1 ) = F ( \sigma , t ) + V + P ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } e ^ { \sec { b } \ln { \left( 7 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 8 } } { \log _ { 9 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \sin ^ { 7 } { c } } { \left( 3 + c \sin { c } \right) \tan ^ { 8 } { c } }
\phi ( x ) { \longrightarrow } \phi _ { g } ( x ) = \mathrm { S } ( g , x ) \, \phi ( g ^ { - 1 } x ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { t } \log _ { 2 1 } { 0 } } { \log _ { 8 8 } { 2 } \log _ { 1 9 } { t } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 8 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \sec ^ { 6 } { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 a \right) } } { a \sin { \left( 3 a \right) } }
[ [ K _ { m } , K _ { n } ] , J _ { p } ^ { i } ] = p ( m - n ) ( - J _ { m + n + p - 2 } ^ { i } + 2 J _ { m + n + p } ^ { i } - J _ { m + n + p + 2 } ^ { i } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { x } + 0 } { \cot ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 9 x \tan { x } + 0 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
{ \cal A } \sim P \cdot M a t _ { N } ( { \cal B } ) \cdot P \, \, .
k _ { 3 } = - k _ { 4 } = p , \hspace { 1 . 0 c m } k _ { 1 } = - k _ { 2 } = k
Z ( J ) = \int d \phi \; \Delta \; \exp \bigg \{ \frac { i } { \hbar } \bigg ( { \cal S } + S _ { \mathrm { F P } } ( \phi ) + S _ { \mathrm { G F } } ( \phi ) + J _ { A } \phi ^ { A } \bigg ) \bigg \} ,
\Delta _ { R } \widetilde { \ } = ( \widetilde { \ } \otimes i d ) \Delta _ { R }
\begin{array} { c } { \psi _ { 0 } ( x ) = K _ { p } \, \sinh \kappa \, ( 1 - x ) , \ \ \ \ \ \ x > 0 , } \\ { \psi _ { 0 } ( x ) = K _ { n } \, \sinh \lambda ^ { * } \, ( 1 + x ) , \ \ \ \ \ \ x < 0 , } \\ { \psi _ { 1 } ( x ) = L _ { p } \, \sinh \lambda \, ( 1 - x ) , \ \ \ \ \ \ x > 0 , } \\ { \psi _ { 1 } ( x ) = L _ { n } \, \sinh \kappa ^ { * } \, ( 1 + x ) , \ \ \ \ \ \ x < 0 . } \end{array}
e _ { M } ^ { ~ A } = \left( \begin{array} { c c } { e } & { - i f e } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 9 + \left( 7 w \right) ^ { 2 / w } } { 8 e ^ { 4 } }
E _ { n } ^ { ( q ) } \ = \ 2 q ^ { - 2 n } \{ n \} \ , \ n = 0 , 1 , \ldots
Q _ { ( A ) } = Q _ { e . f . ( A ) } + Q _ { \phi \pi , 1 ( A ) } + Q _ { \phi \pi , 2 ( A ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sec ^ { 7 } { x } + - 6 \sin ^ { 3 } { x } } { 6 }
H _ { 6 \, \mu \nu \lambda } ^ { ( h ) } = \partial _ { \mu } B _ { 6 \, \nu \lambda } ^ { ( h ) } - { \frac { 1 } { 2 } } { \cal A } _ { 6 \, \mu } { \cal F } _ { 6 \, \nu \lambda } + ( \mathrm { c y c l i c } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } 1 0 9 \ln { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 7 + 5 x \sec { x } \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 2 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 b ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }
\int d X
D _ { m } = \nabla _ { 2 } + \nabla _ { 3 } + . . . + \nabla _ { m } , \, \, \, m = 2 , . . . n .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 6 s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { w } } { - 2 \sin { w } \cos { w } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \ln { \left| b ^ { 2 } + 1 \right| }
\delta ( 0 ) = { \frac { 1 } { 2 \ell } } \sum _ { k ^ { 5 } } 1 = { \frac { 1 } { 2 \ell } } \sum _ { k ^ { 5 } } { \frac { k ^ { 2 } - ( k ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { k ^ { 2 } - ( k ^ { 5 } ) ^ { 2 } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \theta - 1 } { \left( \theta - 5 \right) \left( \theta + 5 \right) }
U _ { J } ^ { I } = V _ { I } ^ { J } = { \delta } _ { J } ^ { I } \; \mathrm { f o r } \; I , J \neq 1 \; , \; Z ^ { 1 1 } = 1 \; , W _ { 1 1 } = - 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { b } + \sec ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \theta + 6 } { 8 + - 2 \cos { \theta } }
\frac { \theta ( \omega ) A _ { + - } ( \omega ) } { \theta ( - \omega ) A _ { - + } ( \omega ) } = e ^ { \beta | \omega | }
Z = \sum _ { \alpha } e ^ { i g _ { \alpha } } \int _ { { \cal E } ( a _ { 0 } , a _ { 1 } ) } D [ X ] \exp \ i I ,
h _ { \mu \nu } ( x , y ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } h _ { \mu \nu } ^ { ( n ) } ( x ) \Psi ^ { ( n ) } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \sin { \left( k \right) } } { \sin { k } }
N _ { R } = - a _ { R } , \ \ \ \ \ N _ { L } = { \frac { \alpha ^ { \prime } } { 4 } } \left[ ( \vec { p } _ { R } ) ^ { 2 } - ( \vec { p } _ { L } ) ^ { 2 } \right] - a _ { L } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { y } + \tan ^ { 5 } { y } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d y } 6 0 6 \lny ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 2 k + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
6 0 = 2 \times 2 \times 3 \times 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 4 8 + t - 8 6 } { t \left( \sqrt { 9 5 + t } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan { y } + - 4 \csc { y } } { 7 y + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \csc { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt { k - 2 } + - 7 \sqrt { k - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } g \left( e ^ { 8 / g } - 6 \right)
\delta A _ { \mu } = \lambda A _ { \mu } , \, \, \, \delta \phi = - 2 \lambda / \sqrt 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } \left( 3 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 4 + \frac { 7 } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } h + \sinh ^ { h }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d x } \cos ^ { 2 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 5 4 \sin { \left( 7 x \right) } \cos { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos { h } } { \sin { h } }
\alpha _ { a , b } = 2 A _ { a , b } = 2 E \frac { r _ { a , b } ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 + \cos { x } } { \sin ^ { 0 } { x } }
[ \sum X ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 + \sin { x } } { \sin ^ { 1 } { x } }
\mathbf { s } _ { m } ^ { a } C ^ { \alpha _ { 0 } b } = \epsilon ^ { a b } B ^ { \alpha _ { 0 } } - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } F _ { \beta _ { 0 } \gamma _ { 0 } } ^ { \alpha _ { 0 } } C ^ { \beta _ { 0 } a } C ^ { \gamma _ { 0 } b } .
\Delta t = c ^ { + } \Delta x ^ { + } + c ^ { - } \Delta x ^ { - }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \sin ^ { 5 } { u } } { \cos ^ { 4 } { u } + \left( 8 u \sec { u } + 8 \right) \tan ^ { 9 } { u } }
S _ { ( r , s ) } ^ { ( r ^ { \prime } , s ^ { \prime } ) } = \mathrm { c o n s t . } \sin { \frac { \pi r r ^ { \prime } } { p } } \sin { \frac { \pi s s ^ { \prime } } { p + k } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 8 5 \left( \tan { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 8 h \right) } + \cos { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 5 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 8 } { w }
R _ { k } = \int d ^ { 3 } \vec { x } ~ \Theta _ { 0 k } ( \vec { x } , t ) ~ ,
0 \le \eta \le \frac { \pi } { 2 } ( \lambda + 1 ) , \qquad 0 \le \vartheta \le \infty \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } 4 0 9 \lnv ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 } { 8 b ^ { 3 } + 2 \sqrt { 2 b ^ { 4 } + 3 b ^ { 2 } } }
K _ { \mu } ^ { i } = \frac 1 2 ~ i ~ \varepsilon ^ { i a b } \overline { { \psi } } ^ { a } \gamma _ { \mu } \psi ^ { b } - i ~ { \frac { \varphi ^ { a } \overline { { \psi } } ^ { a } \gamma _ { \mu } \psi ^ { i } } { \sqrt { 1 - { \varphi } ^ { 2 } } } } ~ .
a _ { 2 k + 1 , 2 k - 1 } = - \frac { k } { \rho _ { 2 k } } \ \frac { r _ { k } } { h _ { 2 k - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { q \to 1 - 0 } R _ { 2 } ( a , b : q ) = \frac { 1 } { 1 2 \alpha } + \frac 1 2 \log \left\{ \prod _ { n = 0 } ^ { \infty } \left( \frac { n + \alpha } { n + \alpha + 1 } \right) ^ { 2 n + 2 \alpha + 1 } e ^ { 2 } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 3 } { r }
\eta _ { i j } = g _ { \alpha \beta } \frac { \partial x ^ { \alpha } } { \partial \sigma _ { i } } \frac { \partial x ^ { \beta } } { \partial \sigma _ { j } } .
- \frac { 1 } { 8 \pi G } \int _ { \partial \Sigma } \left[ ^ { 2 } K - ^ { 2 } K _ { 0 } \right] ,
\hat { j } ^ { - } = \beta ~ , \quad \hat { j } ^ { 3 } = \beta \gamma + b ^ { - 2 } \partial \phi ~ , \quad \hat { j } ^ { + } = \beta \gamma ^ { 2 } + 2 b ^ { - 2 } \gamma \partial \phi + k \partial \gamma ~ .
i \partial X ^ { a } = { \frac { 1 } { \sqrt 3 } } \sum _ { \alpha } e ^ { - i e _ { \alpha } \phi ^ { a } } c ( - e _ { \alpha } ) ~ .
( { \gamma ^ { a } } _ { \alpha \beta } ) ^ { \ast } = { \gamma ^ { a } } _ { \alpha \beta } \ , \ \ { \gamma ^ { a } } _ { \alpha \beta } = { \gamma ^ { a } } _ { \beta \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 k ^ { 7 } + 7 } { 9 k ^ { 7 } + \sqrt { 1 1 k ^ { 0 } + 2 } }
( q + p e ^ { i t } ) ^ { n }
T | _ { m i n } = 0 . 7 9 3 1 4 3 2 3 + 0 . 1 1 3 0 7 3 8 7 \; i
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 9 \csc { h } + - 7 \sec { h } } { 5 h + - 2 \pi / 6 }
\zeta ( s ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { C } z ^ { - s } \frac { d } { d z } \ln [ \sin ( z R ) ] d z \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } e ^ { \sec { x } \ln { \left( 3 + x \right) } }
\mathcal { C } _ { q } = \bar { C } _ { q } \left( 1 + \frac { \tilde { b } } { 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } \right) + \frac { A _ { q } } { 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } \, ,
G ^ { 0 } \, = \, G _ { 1 } ^ { 0 } \, G _ { 2 } ^ { 0 } \, G _ { 3 } ^ { 0 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \cos { w } + - 9 \sin { w } } { w + - 4 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 5 \left( z ^ { 3 } - 3 2 \right) } { z - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 5 } + - 8 \left( \theta ^ { 8 } + - 8 \theta \right) } { \theta + \sqrt { \theta ^ { 2 } + - 2 \theta } }
\nabla ^ { B ^ { \prime } ( B } \; \gamma _ { \; \; \; B ^ { \prime } C ^ { \prime } } ^ { A ) } = 0 \; ,
\left( \bar { \partial } _ { \bar { \imath } } \partial _ { j } | Z | \right) _ { f i x } = \frac { 1 } { 2 } G _ { \bar { \imath } j } | Z | _ { f i x }
\mathcal { L } ( \varphi ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( { \partial _ { \mu } \varphi } ) ^ { 2 } - U ( \varphi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } } { \frac { - 2 } { 8 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { \left( 9 n \right) } } { n ^ { 7 } }
( Q , Q , Z ^ { ( 4 | 2 ) } ) \rightarrow ( \tilde { m } - 1 ) \tilde { \lambda } = \lambda \, , \quad ( \tilde { n } - 1 ) \tilde { \kappa } = \kappa \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 1 a ^ { 2 } } { 2 \left| a ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { h }
\{ \partial _ { i _ { 1 } \ldots i _ { k } } ^ { } ( \partial _ { 0 } ) ^ { a } F _ { i j } ^ { A } , \, x ^ { m } , \, d x ^ { m } \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \left( 8 + 9 t \sin { t } \right) \sin ^ { 4 } { t } }
V ( z ) = \frac 1 2 z ( \tilde { S } ^ { \prime } ) ^ { 2 } - \frac 1 2 \tilde { S } ^ { \prime } - \frac z N \tilde { S } ^ { \prime \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 1 } { 4 + \ln { r } + 3 }
D \equiv \Omega _ { i j i _ { 1 } \dots i _ { 2 m - 3 } } C _ { i _ { 2 m - 2 } i j } c _ { i _ { 1 } } \dots c _ { i _ { 2 m - 2 } }
S ^ { i n v } = S + \frac { 1 } { 2 ( P + 4 ) } \left[ i { \eta } ^ { I J } { H _ { I J } } ^ { ( 1 ) } + L \right] ,
\frac { d \phi ^ { i } } { d t } = - g ^ { i j } \frac { \partial W } { \partial \phi ^ { j } } \ ,
\chi _ { R _ { \theta } } ( z U ) = { \cal Z } ( z , \theta ) \chi _ { R _ { \theta } } ( U )
a = c
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 1 \right) \left( w - 1 \right) } { \left( w - 6 \right) \left( w + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \tan ^ { \frac { 2 } { y ^ { 2 } } } y
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 3 x \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t - 2 } { t ^ { 8 } + 0 - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { g ^ { 4 } + 1 } { \sqrt { g - 4 } }
- \kappa ^ { 2 } g ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \left( \frac { 7 1 1 6 8 } { 5 9 0 4 9 } \right) ( A ^ { \mu } A _ { \mu } ) ^ { 2 } .
\left[ x _ { L } ^ { I } , p _ { L } ^ { J } \right] = \left[ x _ { R } ^ { I } , p _ { R } ^ { J } \right] = i \delta ^ { I J }
V _ { \mathrm { m i n } } \sim 2 | m \xi | \ .
e ^ { \textstyle - J \alpha _ { - } \Phi ( \sigma , \tau ) } = { \frac { 1 } { \sqrt { \varpi } } } \sum _ { M = - J } ^ { J } ( - 1 ) ^ { J - M } e ^ { i h ( J - M ) } \xi _ { M } ^ { ( J ) } ( x _ { + } ) \, { \overline { \xi } _ { - M } ^ { ( J ) } } ( x _ { - } ) \sqrt { \varpi }
5 \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \tan { \left( a \right) } } { 0 }
D = R _ { g } ^ { 2 } \int _ { r _ { 0 } } ^ { \infty } \frac { \sigma F \exp ( - 2 \Phi ) } { r ^ { 2 } } d r
z _ { 1 } \equiv \frac { \mathrm { t r } ( \tilde { G } \tilde { { \cal H } } \tilde { G } \tilde { { \cal H } } ) } { 2 ( - G ) ( 1 + C _ { 1 } ^ { 2 } ) } = \frac { \tilde { { \cal H } } ^ { \mu \nu } \tilde { { \cal H } } _ { \nu \mu } - 2 y ^ { \mu } y _ { \mu } } { 2 ( 1 + C _ { 1 } ^ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { s } - 2 } { s }
\check { s } _ { \rho } { \cal H } \check { s } _ { \rho } = { \cal H } , \quad \check { s } _ { \rho } \tilde { \cal H } \check { s } _ { \rho } = \tilde { \cal H } , \qquad \forall \rho \in \Delta .
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
n _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int F = 2 \pi \alpha ^ { \prime } n _ { 2 } F _ { 1 2 } = n _ { 2 } \cot \pi \eta
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { - 6 \cot { s } } { 7 s + - 9 \pi }
\cdots ~ \to ~ \underbrace { \pi _ { 2 } ( G ) } _ { = 0 } ~ \to ~ \pi _ { 2 } ( Y ) ~ \to ~ \pi _ { 2 } ( X ) ~ \to ~ \underbrace { \pi _ { 1 } ( G ) } _ { = 0 } ~ \to ~ \cdots
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \frac { d } { d c } 2 \sin { \left( 2 c \right) } } { \frac { d } { d c } 3 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 u ^ { 9 } + - u - 1 \right) } { \frac { d } { d u } \left( 2 u ^ { 0 } + 3 u ^ { 2 } + - 4 u - 5 \right) }
\lbrack D , M ^ { n , \alpha } ] = n M ^ { n , \alpha } .
2 5 \sqrt [ 5 ] { 2 ^ { - 2 1 } 3 ^ { 8 } }
T ( u _ { E } ) = \mathcal { D } ( L _ { u _ { E } } , \tilde { u } _ { E } ) L _ { u _ { E } } ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \left( b ^ { 2 } + - 2 \sqrt { b ^ { 8 } + 6 b ^ { 7 } } \right) \frac { b ^ { 1 } + \sqrt { b ^ { 6 } + 1 b ^ { 1 } } } { b ^ { 6 } + \sqrt { b ^ { 8 } + 1 b ^ { 7 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \left( 1 w ^ { 8 } + - w ^ { 7 } + - 2 w + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } \left( 5 w ^ { 5 } + w - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 \lnw ^ { 9 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { r - 7 } { \sqrt { r - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 0 } + - 6 k + 3 } { 2 k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 5 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { 2 7 x } }
[ \; x _ { \mu } , p _ { \nu } \; ] _ { q } = i \; \hbar \; M ( q ) \; \{ x _ { \mu } , p _ { \nu } \} _ { q } ^ { P B } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 9 } { k } + \tan ^ { 4 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 6 \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { 8 w } \frac { 6 } { \tan { \left( 5 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { r } + \sin ^ { 4 } { r } } { 4 }
T _ { i } ^ { j } T _ { k } ^ { l } = T _ { k } ^ { l } T _ { i } ^ { j } \ \ \Leftrightarrow \ \ T _ { 1 } T _ { 2 } = T _ { 2 } T _ { 1 }
\bigoplus _ { i = 1 } ^ { n } { \cal O } _ { z } ( m _ { i } )
\frac 1 4 ( V ^ { \prime } ( \tilde { z } ) - 2 \mu w ( \tilde { z } ) ) ^ { 2 } = \frac 1 4 ( V ^ { \prime } ( \tilde { z } ) ) ^ { 2 } + f ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 6 \right) }
{ \mathrm { ~ c _ { \beta - 1 } ~ a n d ~ c _ \beta ~ } } \left\{ \! \! \! \begin{array} { c } { { \mathrm { c o i n c i d e } } } \\ { { \mathrm { a r e ~ o p p o s i t e } } } \end{array} \! \! \right\} { \mathrm { i f ~ W ^ { ( \beta - 1 ) } ~ c o n t a i n s ~ a n } } \left\{ \! \! \! \begin{array} { c } { { \mathrm { e v e n } } } \\ { { \mathrm { o d d } } } \end{array} \! \! \right\} { \mathrm { n u m b e r ~ o f ~ f a c t o r s ~ Y ~ , } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta } + - 6 \tan { \theta } - 2 } { \theta ^ { 4 } + 3 \theta ^ { 5 } + 1 2 \theta ^ { 5 } }
Q _ { \hat { \beta } } = \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } } \, \left( - i \gamma _ { \hat { \alpha } \hat { \beta } } ^ { t } \vec { \nabla } _ { t } + \frac { 1 } { 2 } \, \vec { q } _ { s } \times \vec { q } _ { t } \gamma _ { \hat { \beta } \hat { \alpha } } ^ { s t } \right) \, .
\left[ ( p ^ { \mu } - A _ { ( m ) } ^ { \mu } ) \Gamma _ { \mu } ^ { ( m ) } + \sum _ { j = 5 } ^ { 7 } p _ { j } \Gamma _ { j } ^ { ( m ) } + M \right] \Psi ^ { ( m ) } = 0 , \quad m = 0 , 1 , 2 , 3
\int \exp \{ a ^ { 4 } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \sum _ { x } \bar { \psi } _ { i } ( x ) ( \hat { D } + m ) \psi _ { i } ( x ) \} d \bar { \psi } d \psi = \operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty , b \rightarrow 0 } \int \exp \{ - S \} d \phi _ { n } ^ { * } d \phi _ { n } d \chi ^ { * } d \chi
c _ { G / H } = \dim G ~ - ~ \dim H ~ + ~ { \frac { c _ { V } ( G ) \dim G } { | k | } } ~ - ~ { \frac { c _ { V } ( H ) \dim H } { | k | } } ~ + ~ . . .
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \widetilde { \mathcal V } _ { \epsilon } ( z ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { \mathrm { f o r } \; z < 1 } \\ { - \sigma \infty } & { \mathrm { f o r } \; z > 1 } \end{array} \right. \; ;
1 6 \pi { \cal L } = - e ^ { - { \cal K } } R + \dots
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 1 + \tan { t } } { \cos ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { x } \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 5 8 } { 1 } \log _ { 2 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x ^ { 4 } + - 5 x + 3 } { x - 3 ^ { 3 } }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 t + - 2 \pi } { \sin { t } \cos { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { 5 \frac { - 7 } { 3 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
a _ { 1 } ( x , y ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \Bigl [ a _ { 1 } ^ { ( c , 2 n - 1 ) } ( x ) E c _ { 2 } ^ { 2 n - 1 } ( \omega y , k ) + a _ { 1 } ^ { ( s , 2 n - 1 ) } ( x ) E s _ { 2 } ^ { 2 n - 1 } ( \omega y , k ) \Bigr ] .
\hat { F } _ { y \bar { y } } = 0 , ~ ~ ~ ~ \partial _ { y } \Phi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { e ^ { t } + \tan { t } } { 1 1 t ^ { 3 } + 2 2 t + 3 2 }
A _ { i } ^ { k } F _ { k l } A _ { j } ^ { l } + \sigma _ { i j } = F _ { i j } ^ { \hat { \nabla } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \tan { u } + - 5 \cos { u } } { u + - 9 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s } { s + - \left| s \right| }
\omega _ { 0 } = { \frac { 3 ( 1 + 2 \sqrt { 7 } ) } { 5 } } \left( 1 - { \frac { 2 \, \cdot \, 5 ^ { 2 / 3 } } { 3 } } \epsilon ^ { 4 / 3 } t ^ { 2 / 3 } + { \cal O } ( \epsilon ^ { 2 } t ) \right) \ .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { u } }
( { \cal U } _ { \rho } \times { \bf C } ) / { \cal G } _ { \rho } .
T _ { B } = - 1 / 2 \ ( \partial _ { z } X ^ { \mu } ) ^ { 2 } + 1 / 2 \psi ^ { \mu } \partial _ { z } \psi _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 6 + \frac { 1 0 8 } { y } + \frac { \sin ^ { 6 } y ^ { 6 } } { y ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { p } + \sin ^ { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 6 + - 9 u } { u ^ { 3 } + - u }
\Gamma _ { s } ( P _ { a } ) = \left\{ \begin{array} { c c c } { \frac { i } { 2 R _ { 7 } } \Gamma ^ { 7 8 9 \, 1 0 } \Gamma _ { a } \, , } & { \hspace { 1 c m } } & { a \leq 6 \, , } \\ { - \frac { i } { R _ { 4 } } \Gamma ^ { 7 8 9 \, 1 0 } \Gamma _ { a } \, , } & { \hspace { 1 c m } } & { a > 6 \, . } \end{array} \right.
\tan 9
{ \sum _ { n > 0 } } \frac { 1 } { L } u _ { n } ^ { + } ( x ) u _ { n } ^ { + } ( y ) + \frac { 1 } { L } u _ { 0 } ^ { + } ( x ) u _ { 0 } ^ { + } ( y ) = \delta ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x ^ { \frac { 8 } { 2 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { \theta } } \theta / \theta + 3 2 / \theta \frac { \sin { \theta } } { \tan { \theta } }