hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { - 4 } } \left( \frac { 2 } { h } + - 2 \tan { \frac { 5 } { h } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { 7 } { 2 + a } + - 8 \frac { 3 } { 8 } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { v } \tan ^ { 4 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( 3 v \sin { v } + 3 \right) \tan ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g + 0 } { g ^ { 0 } + - 6 g ^ { 9 } }
\gamma = 1 , 4
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } } { - 5 \sec { b } \tan { b } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \cot ^ { 2 } { h } }
k _ { 1 } + . . . + k _ { n } = 0 \quad \bigwedge \quad k _ { l } ^ { 2 } = m _ { j _ { l } } ^ { 2 } \quad \forall l = 1 , . . . , n
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 6 + \sin { 2 } \theta } { 7 + - 9 \tan { 2 } \theta }
d s ^ { 2 } = - ( d T ^ { 1 } ) ^ { 2 } - ( d T ^ { 2 } ) ^ { 2 } + ( d X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d X ^ { 2 } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t + - 8 8 / t } { 8 t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { t } } { \log _ { 5 5 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 8 4 } { t } } { \log _ { 2 0 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { \left( 3 w \right) } } { w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 9
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 v ^ { 0 } + 0 v ^ { 0 } + - 2 v } { - 5 v ^ { 9 } + - 4 v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 1 6 n ^ { 1 } + 2 n ^ { 8 } + - n } { 2 5 n ^ { 1 } + n ^ { 2 } + 3 n + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 3 \right) \left( x ^ { \frac { 4 } { 2 } } + x ^ { \frac { 8 } { 3 } } + 8 \right) }
\int _ { 0 } ^ { t _ { \mathrm { d e c } } } \frac { k c _ { s } } { a } \, d t \simeq \frac { n \pi } { 2 } ,
\hat { H } ^ { \prime } = \frac { 1 } { 4 \Omega _ { G } ^ { 2 } } \Bigl ( \frac { 1 } { 4 } \hat { a } _ { 0 } ^ { \dagger 4 } + \hat { a } _ { 0 } ^ { \dagger 3 } \hat { a } _ { 0 } + \frac { 3 } { 2 } \hat { a } _ { 0 } ^ { \dagger 2 } \hat { a } _ { 0 } ^ { 2 } + \hat { a } _ { 0 } ^ { \dagger } \hat { a } _ { 0 } ^ { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \hat { a } _ { 0 } ^ { 4 } \Bigr ) .
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 t + - 4 \pi } { \sin { t } \csc { t } }
\Pi _ { \lambda \lambda ^ { \prime } } ^ { ( 2 ) a b } ( q ) = \int \frac { d ^ { 4 } k _ { 1 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { x } + - 2 \sec { x } } { x + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } 4 + c ^ { \tan { c } }
\sum _ { \nu = 0 } ^ { N } \omega _ { \nu } ^ { 2 } \eta _ { \nu \rho } \eta _ { \nu \sigma } + \sum _ { k = 1 } ^ { N } \lambda _ { k } \left( \eta _ { k \rho } \eta _ { 0 \sigma } + \eta _ { 0 \rho } \eta _ { k \sigma } \right) = \delta _ { \rho \sigma } \Omega _ { \sigma } ^ { 2 } \; ,
\rho \approx A ( t ) e ^ { - 2 \lambda q } , ~ ~ ~ ~ \psi \approx A ( t ) e ^ { - 2 \lambda q } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { c } } { \log _ { 8 0 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 5 8 } { c } } { \log _ { 2 3 } { 6 } } }
\alpha _ { 1 } = t \nu _ { 1 } \quad , \quad \alpha _ { 2 } = t ( 1 - \nu _ { 1 } ) \quad .
E _ { 0 } = \frac { g ^ { 2 } L ^ { 3 } } { 8 \ell ^ { 4 } }
- G + \sum m
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 6 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \left( 8 \theta + 5 \frac { 6 } { \theta - 3 } \right) 1 \left( \theta - 6 \right) \left( \theta + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w \left( e ^ { 2 / w } - 5 \right)
\Phi = \pi - \frac { 1 } { 2 } \, \phi _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 8 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 3 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n ^ { 9 } - 3 } { 6 n ^ { 5 } + 0 - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 5 \tan { u } + - 4 \tan { u } } { 8 u + - 8 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 3 }
d i m _ { G } : = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \ln ( \# ( U _ { n } ( x ) ) ) / \ln ( n )
S _ { i } = - \frac { i } { 2 } \epsilon _ { i j k } \psi _ { j } \psi _ { k } .
\int _ { H } ^ { v } - m d z
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 + - 5 \cot { a } } { 2 a + - 6 \pi }
d _ { n } ( x , y )
\phi _ { m } = \Phi _ { m } + \bar { B } _ { m } = \bar { B } _ { m } ( 1 + \Gamma ( \Phi ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 3 h ^ { 2 } - 6 6
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 2 } { b } + \tan ^ { 3 } { b } } { 7 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 3 / x } + - 8 7 / x \sin { 8 / x } } { x ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 7 \theta - 5
\begin{array} { l l } { s \varphi ^ { a } = 0 \, , } & { s \varphi _ { a } ^ { * } = - \partial ^ { 2 } \varphi \, , } \\ { s B _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \eta _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } \eta _ { \mu } ^ { a } \, , } & { s B _ { a } ^ { * \mu \nu } = - \partial _ { \rho } H _ { a } ^ { \rho \mu \nu } \, , } \\ { s \eta _ { \mu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \rho ^ { a } \, , } & { s \eta _ { a } ^ { * \mu } = \partial _ { \rho } B _ { a } ^ { * \rho \mu } \, , } \\ { s \rho ^ { a } = 0 \, , } & { s \rho _ { a } ^ { * } = - \partial _ { \mu } \eta _ { a } ^ { * \mu } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 4 } { k } + - 3 \cos ^ { 6 } { k } } { 9 }
\tan a = 2 \beta
\sqrt { - g } = t
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 1 - ( - 1 ) } = \frac { 1 } { 2 }
\mathcal { K } _ { 2 2 } ^ { \left( o \right) } \left( p , q \right) = \frac { 2 \pi e ^ { 2 } } { p q }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 6 }
c ( x , \lambda ) = - \kappa x ^ { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow \infty } \operatorname* { l i m } _ { y ^ { \prime } \rightarrow \infty } e ^ { 4 \phi ( y ^ { \prime } ) } \partial _ { y ^ { \prime } } \int _ { - \lambda } ^ { y } d y _ { 1 } \int _ { y _ { 1 } } ^ { \infty } d y _ { 2 } \int _ { - \lambda } ^ { y _ { 2 } } d y _ { 3 } F ( x , y _ { 1 } , y _ { 2 } , y _ { 3 } , y ^ { \prime } , \lambda ) \, ,
\sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } = \left. \sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } ^ { - s } \right| _ { s = - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { p } } { \log _ { 3 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { p } }
\phi ^ { \Lambda ^ { \prime } } = \mp 3 g \, g ^ { \Lambda \Sigma } \partial _ { \Sigma } W \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { 8 5 x ^ { 6 } } } { x }
I _ { 6 } = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 6 } x \sqrt { - G } e ^ { - \Phi } [ R _ { G } + G ^ { M N } \partial _ { M } \Phi \partial _ { N } \Phi
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \csc ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \tan ^ { 8 } { y } \left( 3 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { 3 + - 2 \tan { y } }
\int _ { \sigma - n } ^ { H } 4 d g _ { j }
{ \frac { 1 } { 2 } } { \frac { M _ { S } } { g _ { \mathrm { I I A } } ^ { } } } = { \frac { 1 } { 2 \bar { R } } } .
a _ { n } ( \lambda ) = \frac { n } { \lambda ^ { 2 } + \frac { n ^ { 2 } } { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
( n x m )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { p } } { \frac { 3 } { 3 p + \left( 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \tan ^ { 9 } { u } + - 8 \cos ^ { 3 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t + 4 } { \sqrt { 6 t - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left( x ^ { 2 } + - 9 \sqrt { x ^ { 1 } + 5 x ^ { 1 } } \right) \frac { x ^ { 4 } + \sqrt { x ^ { 8 } + 3 x ^ { 0 } } } { x ^ { 8 } + \sqrt { x ^ { 8 } + 6 x ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \tan { \left( 3 x \right) } } } { x }
h _ { i } \sim \sum _ { k _ { 2 i - 1 } , k _ { 2 i } } \exp \left( - \frac { 1 } { 1 2 } \pi T _ { i } g _ { i } ( k _ { 2 i - 1 } , k _ { 2 i } ) \right)
\alpha _ { 1 } ^ { 2 } + \gamma _ { 1 } \alpha _ { 2 } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { u } + - 3 \sin ^ { 9 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \cot { z } + - 7 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 8 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } - 8 6 \sin { w }
\left\{ \begin{array} { l } { \tilde { x } \, x ^ { \prime } = \bar { q } \, \overline { { R } } \, x \, \tilde { x } ^ { \prime } \, , } \\ { d \tilde { x } \, x ^ { \prime } = \bar { q } \, \overline { { R } } \, x \, d \tilde { x } ^ { \prime } - \lambda \, \bar { q } \, d x \, \tilde { x } ^ { \prime } \, , } \\ { \tilde { x } \, d x ^ { \prime } = \bar { q } \, R \, d x \, \tilde { x } ^ { \prime } \, , } \\ { d \tilde { x } \, d x ^ { \prime } = - \bar { q } \, R \, d x \, d \tilde { x } ^ { \prime } \, ; } \end{array} \right.
[ x ^ { \mu } , p ^ { \nu } ] = - i \hbar g ^ { \mu \nu } .
- 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 4 } + 8 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 3 } { \sin { a } }
P _ { \mathrm { m i n } } ( z ) = \left\{ \begin{array} { l l } { { \frac { 2 + z } { 4 } } \mathrm { e } ^ { - { \frac { z } { 2 } } - { \frac { z ^ { 2 } } { 8 } } } } & { i f \nu = 0 } \\ { { \frac { z } { 4 } } \mathrm { e } ^ { - { \frac { z ^ { 2 } } { 8 } } } } & { i f \nu = 1 ~ . } \end{array} \right.
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sqrt { \frac { x \left( x ^ { 0 } + - x - 2 \right) } { x - 2 } }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { 3 p } \tan { \left( 2 p \right) } } { \frac { \cos { \left( 7 p \right) } } { 8 p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 7 } { z }
\widetilde { \Lambda } _ { i } ( m ^ { 2 } , t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \mu ( k ) \, \, k ^ { - 4 }
d _ { R } = d _ { \left[ n _ { 1 } , n _ { 2 } , \dots n _ { k } \right] } = n ! { \frac { \prod _ { 1 \leq i < j \leq k } ( h _ { i } - h _ { j } ) } { \prod _ { 1 \leq i < j \leq k } ( i - j ) } } ,
( 1 8 + 2 2 ) \div 9 2 \neq 0
\vec { \sigma } \cdot \widehat { p } \psi _ { L } = - \psi _ { L }
\qquad [ \alpha _ { m } ^ { a } , \alpha _ { n } ^ { b } ] = G ^ { a b } m \delta _ { m + n , 0 } \ .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \csc ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \sin ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { x } \log _ { 6 4 } { 1 } } { \log _ { 6 8 } { 2 } \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \tan { 6 } s } { \tan { 1 } s }
( u ^ { 4 } - u ) y ^ { \prime \prime } ( u ) + ( 4 u ^ { 3 } - 1 ) y ^ { \prime } ( u ) - u k ^ { 2 } y ( u ) = 0
{ \cal L } = \lambda \phi ^ { 4 } .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
n _ { i , j } \neq 0
{ \tilde { r } } _ { \mathrm { e } } = { \frac { V ^ { * } } { V - V ^ { * } } } g _ { s } \ell _ { s } ( N - M ) \ .
\left[ e ^ { i \gamma \varphi } \right] _ { n } ( \underline { { \theta } } ( \lambda ) ) = \left[ e ^ { i \gamma \varphi } \right] _ { m } ( \underline { { \theta } } ^ { \prime } ) \, \left[ e ^ { i \gamma \varphi } \right] _ { n - m } ( \underline { { \theta } } ^ { \prime \prime } ) + O ( e ^ { - \lambda } ) \, .
{ \cal H } _ { \alpha = \pm \infty } ^ { j } = j \{ a _ { j } ^ { \dagger } a _ { j } + b _ { j } ^ { \dagger } b _ { j } + 1 \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 4 \right) \left( u - 2 \right) } { u - 2 }
\Pi _ { S ^ { 1 } } ( q ^ { 2 } ; R ) \simeq - { \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } } \ln \left( 2 \pi R m \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { 4 \tan { \left( 2 c \right) } } { 7 c } \cos { \left( c \right) } } { \frac { 0 \cos { \left( 5 c \right) } } { 3 c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } - 9 \frac { \left( c + 0 \right) \left( c + 0 \right) } { c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { v + 9 } { v ^ { 6 } + - 2 0 v ^ { 7 } }
\gamma ^ { a b } \nabla _ { a } r \nabla _ { b } r | _ { \cal H } = 0
\varepsilon _ { n , { \pm } } = \frac { 2 \pi } { 2 \pi } { L } ( n { \hbar } - \frac { e _ { \pm } b \mathrm { L } } { 2 \pi } ) ,
\dot { \rho } = - i [ H , \rho ] - \sum _ { i } \lambda _ { i } ( Q _ { i } \rho + \rho Q _ { i } - 2 Q _ { i } \rho Q _ { i } )
\frac { 4 \pi } { g _ { 4 } ^ { 2 } ( u ) } = \frac { 4 \pi } { g _ { 0 } ^ { 2 } } - \frac { 2 N _ { c } } { 4 \pi } \ln \left( \frac { u } { \Lambda } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { t } - 9 } { \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin { h } + - 9 \csc { h } } { 2 h + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 5 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 3 + \sin { p } } { \csc ^ { 4 } { p } }
\frac { \widehat { S U } ( 3 ) _ { 2 } \times \widehat { S O } ( 4 ) _ { 1 } } { \widehat { S U } ( 2 ) _ { 3 } \times \widehat { U } ( 1 ) _ { 3 0 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sqrt { \tan { h } } + 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \cot { w } + - 3 \frac { 3 } { w }
\frac { - 3 } { \sqrt { 6 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { v } } { \log _ { 8 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 7 7 } { v } } { \log _ { 9 } { 4 } } }
S _ { \mathrm { e f f } } ^ { L } [ A , c , { \bar { c } } ] = \int d ^ { 4 } x \biggl ( - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } ^ { \alpha } F ^ { \alpha , \mu \nu } \biggr ) + S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { g h } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 1 + \sin { a } } { 5 + - 3 \tan ^ { 6 } { a } }
\psi _ { n } ^ { ( m ) } ( \xi ) = ( m \sqrt { \xi } ) ^ { 1 - n / 2 } Z _ { 1 - n / 2 } ( i m \sqrt { \xi } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 2 x + \tan { x } }
I _ { D / H } = \frac { \omega _ { D } } { \omega _ { H } } = x d x / d t - x _ { 1 } x ^ { 2 } - i \bar { \psi } x D x + i \psi x \bar { D } x
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \cos ^ { 3 } { u } \csc { u } }
T _ { \mu \nu } = 1 6 \pi \rho U _ { \mu } U _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w } { w + 2 }
d s ^ { 2 } = - ( N ^ { 0 } ) ^ { 2 } d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { f ^ { 2 } } + H ^ { 2 } ( d \varphi + N ^ { \varphi } d t ) ^ { 2 } \: ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 / z } { \frac { 7 } { 2 \sqrt { x } } }
\left. \delta \phi \right| _ { x ^ { 0 } = \epsilon } \, = \, 0 \, \, .
g _ { A } = \left( \begin{array} { c c } { A } & { 0 } \\ { 0 } & { ( A ^ { t } ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 1 + \sin { g } } { 8 + - 8 \tan ^ { 9 } { g } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \cos ^ { 3 } { u } }
{ \tilde { \cal F } } ^ { \prime } = - { \cal K } ^ { ( 2 ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { 3 \cos { \left( 2 x \right) } } { 7 x } } { \frac { 8 \cos { \left( 4 x \right) } } { 4 x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 7 } { \sqrt { r \left( r - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } \sqrt { x } = + \infty
\log \left[ 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { \pm i Z _ { N } ( x \pm i \eta ) } \right]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 2 v - 6 ^ { \frac { 5 } { 2 } }
E _ { A B C D } ^ { E } \, a _ { E } = E _ { A B C D } ^ { E } \hat { \beta } _ { E } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { t } } { t + t ^ { 2 } }
u : | \chi \rangle \rightarrow u | \chi \rangle ,
a = \frac { 1 } { 2 \kappa } , \ \ \kappa = - \frac { 2 ( q _ { 1 } + q _ { 2 } ) } { r _ { 1 } + 2 r _ { 2 } }
x ^ { \alpha } , Q , P ^ { \alpha } , \qquad \alpha = 1 , 2 , 3
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } z
- i [ \lambda ^ { a } , \lambda ^ { b } ] \rightarrow - i [ \lambda ^ { a } , \lambda ^ { b } ] + \Delta ^ { a b } ,
X _ { 3 } ( K ^ { 3 \mu } ) = \pm \frac { D \sigma } { \beta } \, I ^ { \mu } .
P _ { \iota } \, = \, P _ { \iota } \circ P _ { \iota } ,
\widetilde { E } \left( \beta \right) = - \frac { d } { d \beta } \log \, Z \left( \beta \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 3 / y } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
X ^ { \mu } ( \sigma ) = X _ { 0 } ^ { \mu } + \sum _ { n > 0 } \frac 1 { \sqrt { \pi n T } } \left( a _ { n } ^ { \mu } \cos { n \sigma } + \tilde { a } _ { n } ^ { \mu } \sin { n \sigma } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 6 2 \tan { \left( 5 u \right) } \tan { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sec ^ { 8 } { z } + - 4 \sin ^ { 8 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { x } \log _ { 3 9 } { 1 } } { \log _ { 7 1 } { 5 } \log _ { 4 2 } { x } }
V ( x , y ) = \frac { \mu ( x , y ) } { [ \Delta _ { 2 } ( y ) - c x - I ( y ) ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + g ^ { \sin { g } } \right) } }
[ \hat { x } ^ { \mu } , \hat { x } ^ { \nu } ] = i \theta ^ { \mu \nu }
X \Xi = \left( \begin{array} { c c } { M m + B \bar { b } } & { M b + B n } \\ { \bar { B } m + N \bar { b } } & { \bar { B } b + N n } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { t } { \left| t + 6 \right| }
\chi ( M ) = \mathrm { S t r } \, e ^ { - t L } \qquad ( t \in { \bf R } ) \ \ .
r ^ { 2 } = r _ { + } ^ { 2 } \cosh ^ { 2 } \rho - r _ { - } ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } \rho \, .
{ \cal H } = G _ { i j k l } \pi ^ { i j } \pi ^ { k l } + \lambda g ,
S _ { H } = \int d ^ { 4 } x \ { \frac { 1 } { 4 e ^ { 2 } } } F _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } + { \frac { \tilde { \Lambda } ^ { 2 } } { 2 } } A _ { \mu } A _ { \mu } \ ,
\chi ( D ) = \frac { 1 } { 2 4 } \int _ { D _ { i } } c _ { 1 } ( \Theta _ { i } ) c _ { 2 } ( C )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 4 } { c } + \sec ^ { 6 } { c } } { 9 }
+ \alpha _ { e f g } T r \Phi _ { i j * } ^ { c } \Phi _ { j k * } ^ { f } \Phi _ { k i * } ^ { g } + c . c .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 5 + \tan { u } } { \tan ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \left( 7 + 7 x \tan { x } \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \sin + - 2 \frac { 9 } { n }
+ q ^ { x } \cdot \Phi _ { \alpha , s } \Phi _ { \bar { \alpha } , r s } ) + ( q ^ { - x } \cdot \Phi _ { \beta , r } \Phi _ { \bar { \beta } , s s } + q ^ { x } \cdot \Phi _ { \bar { \beta } , s } \Phi _ { \beta , r s } ) - ( q ^ { - x } \cdot \Phi _ { \beta , s } \Phi _ { \bar { \beta } , r s } + q ^ { x } \cdot \Phi _ { \bar { \beta } , r } \Phi _ { \beta , s s } ) ]
b _ { 3 } t
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 2 x ^ { 0 } } { 9 x ^ { 8 } }
\theta ( x ) = \theta _ { 0 } ( x ) + \theta _ { v } ( x )
\left( \nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } - m ^ { 2 } \right) \phi \, = \, { \frac { 1 } { \sqrt { g } } } \partial _ { \mu } \Big ( \, \sqrt { g } \partial ^ { \mu } \phi \, \Big ) - m ^ { 2 } \phi \, = \, 0 \, \,
H = { \frac { 4 \pi r } { \lambda } } \left[ - \left( { \frac { 2 \pi r } { \lambda } } + { \frac { \overline { { l } } } { r } } \right) \pm \sqrt { \vec { p } ^ { \ 2 } + \left( { \frac { 2 \pi r } { \lambda } } + { \frac { \overline { { l } } } { r } } \right) ^ { 2 } } \ \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan { t } + - 4 \cos { t } } { 4 t + - 8 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 x ^ { 1 } + x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - 8 \frac { 1 \sin { x } \cos { x } } { \cos { x } + - 8 x \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { e ^ { \theta } } { \ln { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { 6 } { x ^ { 2 } + 8 x }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { 4 \tan { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \csc ^ { 1 } { r } } { \sin { r } + r \cos ^ { 5 } { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t } { t + - \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 4 x + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { p ^ { 3 } + - p + 6 } { p - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 2 / 9 \left( \sqrt { 3 0 5 + \frac { 9 x } { \pi } } - 2 \right)
\mid \theta \! > = \sum e ^ { i n \theta } \mid n \! >
{ \cal E } ( r ) = 2 V _ { ( p ) } \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { 2 } \ [ \rho _ { ( p ) } ^ { 2 } - T _ { ( p ) } ^ { 2 } ] \ \Delta _ { ( 9 - p ) } ^ { E } ( r ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 4 0 p ^ { 6 } } { 3 \left| p ^ { 6 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { v } - 2 } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 6 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 4 \sin ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 5 } { x } \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 5 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } - 4 \frac { 3 \cos { g } \cos { g } } { \tan { g } + - 8 g \cos { g } }