hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\langle \widetilde q ^ { + } ( 1 ) q ^ { + } ( 2 ) \rangle = { \frac { ( 1 2 ) } { \hat { x } _ { 1 2 } ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + y ^ { \cot { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { v } + - 9 \tan ^ { 5 } { v } } { 8 }
n = \sqrt { q ^ { 2 } + \frac 1 4 + \lambda ^ { 2 } } - \mid q \mid - \frac 1 2
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \left( 7 r - 2 \right) \left( 7 r + 3 \right) } { r - 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { \frac { 8 } { w } } }
F ( p ) = p ^ { 2 } + \frac { g ^ { 2 } } { \pi } \left( p _ { 0 } ^ { 2 } V _ { ( 1 ) } ^ { s } + p _ { 1 } ^ { 2 } V _ { ( 0 ) } ^ { s } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \ln { \left( w + 6 \right) } } { \frac { d } { d w } \left( \ln { \left( 6 w + 8 \right) } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { g } + \cot ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 7 \cos ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 9 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 0 } + 4 } { u \ln { u } }
\lambda _ { \varphi ^ { 2 } } = - \left[ M ^ { \left( 2 \right) } \right] ^ { - 1 } \left\{ \phi ^ { \left( 2 | 2 \right) } , \, H _ { 1 } + \epsilon \right\} \equiv \bar { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u } { u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { \theta } + 3 \cos ^ { 7 } { \theta } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 3 z ^ { - 2 } + 5 z ^ { 2 }
v _ { x } ( f )
\frac { - 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 x + 4 ^ { \frac { 9 } { 7 } } }
[ x , y ] = x y - y x
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h - 8 } { h \left( h - 1 \right) \left( h ^ { 9 } + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \left( r - 5 \right) \left( r - 1 \right) } { r - 7 }
h _ { \mu \nu } h ^ { \mu \nu } , \quad h _ { \mu } ^ { \mu } h _ { \nu } ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { s } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 6 } - 9 } { x ^ { 1 } - 2 2 }
\partial _ { \alpha } \partial ^ { \alpha } H _ { G } ( x ^ { 2 } ) = h _ { G } ( x ^ { 2 } ) ,
\frac { 3 } { \beta _ { 0 } ^ { 2 } } \left[ - u _ { 1 } ^ { 2 } + u _ { 3 } \right] \Lambda ^ { 4 } = 0
\mu _ { \pm } = s _ { \pm a } \circ \varphi _ { \pm } .
\nabla \times ( \vec { \Pi } ^ { a \prime } + \vec { E ^ { a } } ) = 0
[ A , B ] _ { \pm } = ( - 1 ) ^ { p a r ( A ) p a r ( B ) } [ B , A ] _ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { e ^ { h } - 6 } { \sin { 8 } h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + c ^ { \cot { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { d } { d y } \tan { \left( 2 y \right) } } { \frac { d } { d y } \sin { \left( 3 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { p } + \tan ^ { 3 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \cos ^ { 6 } { y } + \left( 9 y \sin { y } + 4 \right) \cos ^ { 2 } { y } }
{ \bf \Gamma } _ { \mu } v ^ { \nu } = \delta _ { \mu } ^ { \nu } ,
a ^ { 2 + 3 \omega } \ddot { a } + \frac { 4 \pi G ( 1 + 3 \omega ) } { 3 \alpha } = 0
n _ { f } ( x _ { k } ) = { \frac { 1 } { e ^ { x _ { k } } + 1 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { w } } { 5 + - \cos { w } }
\Delta _ { O } = \bar { \Delta } _ { O } = 1 + { \frac { c _ { V } } { k + c _ { V } } } .
1 ^ { 2 } + 3
M \ge v ( Q _ { e } ^ { 2 } + Q _ { m } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 4 + - 6 \cos { r } } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \cot { u } } { u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { h }
{ \frac { d g } { d \ln \mu } } = g ^ { 2 } - \nu ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { v } } { \log _ { 1 8 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 5 } { 4 } } { \log _ { 1 8 } { v } }
C = P _ { \cal E } C P _ { \cal H } + P _ { \cal H } C P _ { \cal E } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } \cos { \left( 9 v \right) } } { \cos { \left( 7 v \right) } }
- \epsilon \frac { 1 } { 2 } { p _ { j } } ^ { 2 } \rightarrow - \epsilon \frac { 1 } { 2 } { p _ { j } } ^ { 2 } - \epsilon p _ { j } K _ { j } - \epsilon \frac { 1 } { 2 } { K _ { j } } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \sin ^ { \frac { 4 } { t ^ { 3 } } } t
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 1 + 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 } { 3 w ^ { 7 } + 5 \sqrt { 3 w ^ { 5 } + 2 w ^ { 9 } } }
M = W ( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n t _ { n } \partial ^ { n - 1 } ) W ^ { - 1 } \, .
| M ^ { ( - ) } ( \nu , k ) | > ( 0 . 0 4 - \frac { 1 } { T _ { o } } ) > \frac { 1 } { 2 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan { g } - 3 } { \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 u ^ { 5 } + 1 } { 7 \left| u ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 5 } { r } } { \log _ { 5 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { r } } { \log _ { 2 } { 1 } } }
( 2 - m _ { 1 } - 2 b _ { 1 } ) + ( 2 - m _ { 2 } - 2 b _ { 2 } ) + \ldots + ( 2 - m _ { r } - 2 b _ { r } ) \qquad =
x ^ { i _ { 1 } } \cdot x ^ { i _ { 2 } } \cdots x ^ { i _ { n } } , \qquad i _ { 1 } \leq i _ { 2 } \leq \cdots \leq i _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 8 } { w } } { \frac { 9 } { 5 w + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\delta { \cal L } _ { r e d } ~ ~ \sim ~ ~ \partial _ { ( + } \left[ ~ { \bar { \epsilon } } ( D _ { - ) } \psi ) \phi ^ { * } ~ + ~ c . c . \right] ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 n } { n + \sqrt { n ^ { 3 } + - n } }
D _ { \mu } \Psi = \partial _ { \mu } \Psi + \alpha \widetilde { c } _ { \rho } \rho ( A _ { \mu } ) \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c \cos { \left( 0 \right) } } { c \sin { c } \cos { \left( c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 + \frac { 2 } { x } + - 8 \frac { 6 } { x ^ { 7 } } } { \sqrt { 6 + 2 \frac { 7 } { x ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - \cos ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sec ^ { 4 } { y } \right) }
Q _ { - } ^ { \lambda } = \left\{ \begin{array} { l l } { ( - Q ) ^ { \lambda } } & { Q < 0 } \\ { 0 } & { Q \geq 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { u } + 2 \csc ^ { 5 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 6 } { 7 + - 3 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 3 h ^ { 1 } } { 3 \left| h ^ { 4 } \right| }
\ln { z } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t ^ { 9 } + 3 t - 2 } { t + 2 }
B \rightarrow B - \left( F - \frac { 1 } { 4 } F \theta F \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \csc ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \tan { a } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k - 9 } { \left( k - 2 ^ { 1 } \right) \left( k - 1 \right) }
\partial _ { t } \rho = V _ { H } ^ { - } \rho
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 9 g ^ { - 2 }
\sin L t
\tilde { H } ^ { ( n + 1 ) } = - \frac { 1 } { n + 1 } \eta ^ { \alpha } G _ { \alpha } ^ { ( n ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 8 + - 6 \tan ^ { 4 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 6 } { z } \right) }
I ( w ^ { \prime } , \eta ^ { \prime } , n ^ { \prime } , a ^ { \prime } ; w , \eta , n , a ) = \delta _ { a ^ { \prime } , a } \delta ( w ^ { \prime } - w ) I ^ { a } ( w ; \eta ^ { \prime } , n ^ { \prime } ; \eta , n ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { g } } - 6 \right) \left( \sqrt { \sin { g } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { g } } - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 2 \sin { \left( 2 w \right) } } { 0 \tan { \left( 3 w \right) } }
( 1 9 6 \times ( 7 1 \div 1 6 6 ) ) - 3 6 \neq 6 5
y = \frac { - 1 - 4 x } { 2 }
S = S _ { 0 } + \int \mu T + \int \nu G \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 3 5 \left( - 4 \sin ^ { 6 } { \left( 7 c \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 4 c \right) } \right) } { 2 }
\phi _ { n , 1 } ^ { P } = \frac { 1 } { 2 ( n - 2 ) ! } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 9 g ^ { 2 } + g - 2 } { 6 + - 5 g }
\bar { \Delta } ^ { a } \bar { \Delta } ^ { b } + \bar { \Delta } ^ { b } \bar { \Delta } ^ { a } = 0 , \quad \varepsilon ( \bar { \Delta } ^ { a } ) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { c } \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 3 4 } { 3 } \log _ { 8 5 } { c } }
\sum _ { n = 0 } ^ { m } \sum _ { k = 0 } ^ { n } = \sum _ { k = 0 } ^ { m } \sum _ { n = k } ^ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \sec ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { x } \log _ { 5 } { 2 } } { \log _ { 6 7 } { 3 } \log _ { 4 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 w ^ { 3 } } { w ^ { 5 } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d y { \frac { y ^ { s - 1 } } { e ^ { y } - 1 } } = \Gamma ( s ) \zeta ( s ) ,
\dot { t } ^ { 2 } \, h ( R ( \tau ) ) - \dot { R } ^ { 2 } ( \tau ) \, h ^ { - 1 } ( R ( \tau ) ) = 1 ,
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 x \right) } } { 9 x } \cos { \left( 3 x \right) } } { \frac { \cos { \left( 6 x \right) } } { 3 x } }
[ n ]
t = \tau - \int ^ { \sigma } \frac { J ( L - H r ^ { 2 } ) } { 2 r ^ { 2 } ( H ^ { 2 } r ^ { 2 } - M + J ^ { 2 } / 4 r ^ { 2 } ) } \; d \sigma \: ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \left( 5 r + 1 \frac { 5 } { r - 8 } \right) 1 \left( r - 5 \right) \left( r + 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { 2 x + 8 } \frac { 8 x + 5 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { x } } { \log _ { 4 4 } { 1 } } }
\delta k = - \lambda ~ \dot { k } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \delta \kappa = - \lambda ~ \dot { \kappa } ;
\sigma ( x , u ) \sigma ( x , - u ) = \frac { \cos ^ { 2 } x } { \cos ( x + \lambda u ) \cos ( x - \lambda u ) }
\hspace { 1 . 7 5 i n } \times e ^ { \overline { { \Lambda } } _ { 1 } } ( ( - 1 ) ^ { n - 1 } q z ) ^ { \partial _ { \overline { { \Lambda } } _ { 1 } } + \frac { i } { n } } q ^ { i } ( - 1 ) ^ { i n + \frac { 1 } { 2 } i ( i + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \ln { \left( 8 + n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 w ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { 1 w ^ { 1 } + w + 8 } }
{ \cal A } ( \omega ) = 1 - \left| { \frac { 1 + i { \frac { D } { C } } } { 1 - i { \frac { D } { C } } } } \right| ^ { 2 } = { \frac { 3 6 \omega ^ { 4 } } { 9 + 9 \omega ^ { 2 } + 1 8 \omega ^ { 4 } + \omega ^ { 6 } + 4 \omega ^ { 8 } } } .
\nabla _ { X _ { f } } = X _ { f } - i \vartheta ( X _ { f } ) \; ,
Y _ { 2 } R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } = R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } Y _ { 2 } + J \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 1 } \sqrt [ 3 ] { \theta + 2 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 2 } } { \log _ { 1 } { 3 } }
1 7 7 / ( ( 1 1 6 / 5 9 ) / ( 1 6 8 + 1 3 9 ) ) \geq 2 7 6 3 7
\begin{array} { c } { U _ { 1 } ^ { - 1 } J _ { 2 } U _ { 1 } = J _ { 3 } } \\ { U _ { 2 } ^ { - 1 } J _ { 3 } U _ { 2 } = J _ { 1 } } \\ { U _ { 3 } ^ { - 1 } J _ { 1 } U _ { 3 } = J _ { 2 } } \end{array}
L = \frac { 1 } { 2 } m \delta _ { i j } \dot { x } ^ { i } \dot { x } ^ { j } + \delta _ { i j } \dot { x } ^ { i } A ^ { j } ( t , x ) + A _ { 0 } ( t , x )
\sum _ { j = 0 } ^ { n } \langle i | H _ { n } ( \omega ) | j \rangle \langle j | \psi ( \omega ) \rangle = E ( \omega ) \langle i | \psi ( \omega ) \rangle ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { k ^ { 4 } + 8 k }
\Phi _ { \tau } ^ { * } f = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \frac { \tau ^ { k } } { k ! } \underbrace { \{ \ldots \{ f } _ { k } , \psi \} , \ldots , \psi \} .
2 ( 1 - { \cal G } _ { 3 } ^ { 2 } ) ^ { 2 } \left\{ { \cal G } _ { 3 } , \tau \right\} = - \left( 3 + { \cal G } _ { 3 } ^ { 2 } \right) \left( \partial _ { \tau } { \cal G } _ { 3 } \right) ^ { 2 } .
( 5 6 \times ( 8 1 \div 1 4 1 ) ) + ( 2 2 - 5 ) \geq 4 8
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { k } { \left| k - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } \left( 2 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { k } } { \log _ { 5 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 4 2 } { k } } { \log _ { 3 9 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \tan ^ { y ^ { 3 } } \frac { 3 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 8 \cos { \left( 3 h \right) } } { 4 \cdot 3 h }
H = \sum _ { \sigma } \int [ a ( { \bf p } , \sigma ) ^ { * } a ( { \bf p } , \sigma ) ^ { * } + b ( { \bf p } , \sigma ) ^ { * } b ( { \bf p } , \sigma ) ] d ^ { 3 } { \bf p } + C o n s t
\epsilon _ { T } ( x ) = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { x _ { c } } { x } } \left( 1 + \frac { x } { x _ { c } } \right) - 1
{ \cal \phi } = { \cal \phi } \left( { \cal F } , { \cal M } , { \Lambda _ { S } } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r + 5 } { r ^ { 9 } \left( r - 5 \right) \left( r + 5 \right) }
\frac { \partial \cal L } { \partial t } = 0 \Rightarrow \frac { d E } { d t } = 0
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 7 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 4 } { v } \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 2 + \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } a - 9
\int _ { R ^ { p + 1 } } B ^ { ( 2 ) } \wedge ( d A ^ { ( p - 2 ) } - d A ^ { ( p - 2 ) \prime } ) \, .
\Pi = \frac 1 2 \varepsilon ^ { [ m n ] , [ m n ] } \hspace { 0 . 5 i n } ( m , n = 1 , 2 , 3 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { r - 2 } + \sqrt { r - 3 } }
Y = - \frac { 1 } { 4 } Y _ { ( 3 ) } + \frac { 1 } { 3 } Y _ { ( 2 ) }
E ( m , q ) = 4 \pi \eta \sqrt { m ^ { 2 } + \left( \frac { q } { 4 \pi } \right) ^ { 2 } } \ .
i \left( \begin{array} { l l } { \langle U _ { \alpha } , \bar { U } _ { \bar { \beta } } \rangle } & { \langle U _ { \alpha } , V \rangle } \\ { \langle \bar { V } , \bar { U } _ { \bar { \beta } } \rangle } & { \langle \bar { V } , V \rangle } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \left| h - 5 \right| } { h ^ { 2 } + - 6 h + 8 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { v } \left( 3 v + \left( 6 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
\left( Z ^ { a } \right) ^ { \dagger } \eta _ { b } ^ { a } Z ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( \sqrt { 9 x + 3 } + 6 \right) } { 2 x + 8 - 9 }
{ \bar { { \cal G } } } _ { \mathrm { ( A ) } } ^ { a } \left[ \Delta ( x ) \cdot \Gamma \right] = 0 \, \, , \, \, \, \, \, { \cal G } _ { \mathrm { ( A ) } } ^ { a } \left[ \Delta ( x ) \cdot \Gamma \right] = 0 \, \, , \; \; \; \mathrm { A } = \mathrm { I } , \, \mathrm { I I } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \sec ^ { 7 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } }
R \, = \, b _ { k } ^ { i } b _ { i } ^ { k } \, - \, b _ { i } ^ { i } b _ { k } ^ { k } \, = \, b _ { k } ^ { i } b _ { i } ^ { k } \, - \, 4 \, H ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 9 } } { \log _ { 4 5 } { 9 } }
{ \frac { d M } { d t } } \approx - { \frac { 6 } { 2 \pi } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { P \omega d \omega } { e ^ { \omega / T } - 1 } } .
D _ { F } [ \Phi , \Phi ^ { \prime } ] \sim \Psi [ \Phi ] \Psi [ \Phi ^ { \prime } ] ^ { * } \sim e ^ { i ( S [ \Phi ] - S [ \Phi ^ { \prime } ] ) }
w = w ( n , \eta ) = m ^ { 2 } + ( n \pi / 2 + \alpha \eta ) ^ { 2 } / Y _ { 0 } ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
f ( x ) = \displaystyle \frac { 1 } { p + 1 } \displaystyle \int \displaystyle \frac { d k } { 2 \pi } e ^ { i k x \displaystyle \frac { 1 } { p + 1 } } \tilde { f } ( k ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 5 z ^ { 2 } + - 2 z ^ { 3 } + - z + 8 } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 4 z ^ { 2 } + z - 2 }
\xi _ { 0 } = \zeta _ { 0 } Y ^ { ( \ell = 0 ) } , \quad \xi _ { z } = \zeta _ { z } Y ^ { ( \ell = 0 ) } , \quad \xi _ { i } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 4 } - 6 } { w - 8 }
\int I + n d Y
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 8 \csc ^ { 4 } { k } }
g _ { Q ^ { \prime } Q } ^ { \prime } = { ( - 1 ) } ^ { I _ { Q ^ { \prime } } ^ { 3 } - I _ { Q } ^ { 3 } } g _ { Q ^ { \prime } Q } , \ \ Q , Q ^ { \prime } = U , D ,
K _ { 1 / 2 , n } ( \omega ) = \left[ - \omega \gamma ^ { 0 } + m \right] \; K _ { n } ( \omega ) .
K _ { I } = \sum _ { J } \hat { K } _ { J } ( { \cal M } ^ { - 1 } ) _ { J I } ,
\Lambda _ { \, N } ^ { M } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \Omega ^ { M P } C _ { P N }
\Delta ^ { \{ a } \Delta ^ { b \} } = 0 , \quad V ^ { \{ a } V ^ { b \} } = 0 , \quad \Delta ^ { \{ a } V ^ { b \} } + V ^ { \{ a } \Delta ^ { b \} } = 0 .
c ~ ~ = ~ ~ { \frac { k ~ D i m ( G ) } { k + { \tilde { h } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u - 2 } { \left| u - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - 8 \left( x + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + z ^ { \sin { z } } \right) } }
w ( q _ { 1 } ) w ^ { \prime } ( q _ { 2 } ) - w ( q _ { 2 } ) w ^ { \prime } ( q _ { 1 } ) = w ( q _ { 1 } + q _ { 2 } ) ( z ( q _ { 2 } ) - z ( q _ { 1 } ) )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { n } \log _ { 3 5 } { 5 } } { \log _ { 9 1 } { 6 } \log _ { 3 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin { g } + - 9 \cot { g } } { 5 g + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
F ^ { A B } ( \alpha , \eta ) = e ^ { \alpha \check { W } } \Lambda ^ { A B } ( \eta ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { v } { \left| v + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } e ^ { \cos { \theta } \ln { \left( 4 + \theta \right) } }
\frac { 1 } { e ^ { x } - 1 } = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e ^ { - n x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \left( 9 + 7 x \sin { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { u } + 4 \tan ^ { 9 } { u } } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 2 \left( \frac { 6 } { 8 } \left( 8 w + \left( - 6 w ^ { 6 } \right) ^ { \frac { 6 } { 3 } } \right) \left( 3 + - 9 w ^ { 6 } \right) + - 2 \frac { 2 } { 8 } w ^ { \frac { 9 } { 5 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 7 + - 7 \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 7 } { 9 } } }
\lambda _ { \mathrm { p e n } } = \left( n _ { j } - \frac { 1 } { 2 } \right) q _ { j } ^ { 2 } ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \theta } \frac { y + \left( - 3 \theta \right) ^ { 5 5 } + - 9 y + \theta } { y + - 2 \theta }
q _ { v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 2 n + 2 }
\cdots - \sum i
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { c } \sin ^ { 7 } { c } } { \tan ^ { 6 } { c } + \left( 3 c \tan { c } + 4 \right) \cos ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 3 \tan ^ { 8 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { 3 + - 8 z }
\left\langle V , W \right\rangle = ( - ) ^ { \eta _ { V } \eta _ { W } } t r ( \bar { V } ^ { \dagger } W )
\int \tilde { \Gamma } _ { 0 } ( x - y ) \tilde { G } _ { 0 } ( y ) d ^ { 4 } y - \mu \tilde { G }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 + - 6 h \sin { 3 / h } } { h ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { r + - \sin { r } } { r \sin { r } }
\Gamma ( { \bf r } _ { 1 } , ~ { \bf r } _ { 2 } ) = \left\{ \begin{array} { c l } { \pi r _ { 1 2 } ^ { - 1 } \tan ( \frac { \theta _ { 1 2 } } { 2 } ) ~ \left[ h ( { \bf r } _ { 1 } ) + h ( { \bf r } _ { 2 } ) \right] , } & { ~ ~ { \bf r } _ { 1 2 } \in R _ { a } , } \\ { - \pi r _ { 1 2 } ^ { - 1 } \cot ( \frac { \theta _ { 1 2 } } { 2 } ) ~ \left[ h ( { \bf r } _ { 1 } ) + h ( { \bf r } _ { 2 } ) \right] , } & { ~ ~ { \bf r } _ { 1 2 } \in R _ { b } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 5 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 3 } { k } \right) }
\hat { \Delta } ^ { - 1 } = \Delta _ { 0 } ^ { - 1 } - \hat { \Pi } ;
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 4 \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } 5 / h } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \ln { \left( 5 + 2 w \right) } } { w } } } { 7 e ^ { 2 } }
b i + c j + d k
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 1 + - 4 \sin ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \cos ^ { 1 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 5 / 2 \cos ^ { 3 } { w } \left( 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } 8 / 8 \sec ^ { 9 } { z } \left( 2 z + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
[ { \mathcal L } ^ { ( m ) } , { \mathcal L } ^ { ( n ) } ] \subset { \mathcal L } ^ { ( m + n ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \sec { h } \frac { 4 } { h } \sqrt { h \left( 6 + - 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z \left( z + 7 \right) } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sin { w } 5 / w \sqrt { w \left( 8 + - 4 w \right) }
K _ { D } ( { \bf r ^ { \prime \prime } } , { \bf r ^ { \prime } } ; t ^ { ' ^ { \prime } } , t ^ { ' } ) = \left\langle { \bf r ^ { \prime \prime } } \left| \hat { T } \exp \left[ - \frac { i } { \hbar } \int _ { t ^ { \prime } } ^ { t ^ { \prime \prime } } \hat { H } d t \right] \right| { \bf r ^ { \prime } } \right\rangle \; ,
F _ { \alpha \beta } = { \frac { i } { 2 } } ( M _ { \alpha } \bar { M } _ { \beta } + M _ { \beta } \bar { M } _ { \alpha } ) , \quad \quad D _ { \alpha \beta ^ { \prime } } M ^ { \alpha } = 0 .