hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
f \rightarrow \sqrt { M / \mid E \mid } ( \tau _ { o } - \tau ) , \; \; \; g \rightarrow - \frac { 1 } { \pi } \sqrt { \mid E \mid / M } ; \; \; \; \; \tau \rightarrow \tau _ { o } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 2 \left( b ^ { 2 } - 3 3 \right) } { b - 6 }
\exp \left( - \Gamma ( A ) \right) =
\frac { 1 } { | \beta | } \, 2 \! \beta ( F _ { \alpha } ^ { + } ) ~ = ~ \frac { 1 } { | \alpha - \beta | } \, N _ { \alpha , - \beta } \, - \, \frac { 1 } { | \alpha + \beta | } \, N _ { \alpha , \beta } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } 1 + \left( - 0 . 8 6 3 2 t \right) ^ { 1 }
F \equiv \frac { I _ { r e g } } { \beta } = - 2 \pi ^ { 4 } L ^ { 2 } ( N \alpha ^ { \prime } ) ^ { 5 / 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( \nu ( R ^ { 3 } e ^ { - 2 \Phi } ) ^ { \prime } - \sqrt { \nu _ { B P S } } ( R ^ { 3 } e ^ { - 2 \Phi } ) _ { B P S } ^ { \prime } + \frac { K } { 2 } \right) \, .
| k ; a \rangle = \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } | k , i j \rangle \lambda _ { i j } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \left( v - 1 \right) \left( v - 9 \right) } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 3 } { p } + \tan ^ { 2 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \cos { \left( 6 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 8 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 w ^ { 8 } + - 9 w - 1 \right) } { \frac { d } { d w } \left( 6 w ^ { 1 } + 3 w ^ { 2 } + - 6 w - 9 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { \left( - 2 \right) } } { \sqrt { \csc { s } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 1 t ^ { 0 } } { 3 t + 2 }
\int d ^ { 4 } x \; \sqrt { - g } \; h _ { u v } \, D _ { \mu } q ^ { u } D ^ { \mu } q ^ { v } = \int \left( u \star \bar { u } + v \star \bar { v } + e \star \bar { e } + E \star \bar { E } \right) ,
\omega ( q ) = v _ { s } \, q - \frac i 2 \frac 1 { \epsilon + P } \left( \zeta + \frac 4 3 \eta \right) q ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h ^ { 6 } - 3 7 \right) \left( h ^ { 1 } + 6 \right) } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \csc ^ { 3 } { z } + 6 \sin ^ { 9 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 1 } - 1 } { 1 + - 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { x } } { \log _ { 2 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 5 } { 6 } } { \log _ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 6 } { z }
Z _ { k , n } ^ { \prime } = ( k + 1 ) ! \, Z _ { k , n } \, .
H _ { p t 2 } ^ { ^ { \prime } } = 4 \ ( C _ { q } + \frac { 2 } { 1 + q } \ ( q \ J _ { 0 } - 1 ) \ J _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { h } } { - 3 \tan { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 6 b ^ { 9 } + 6 b ^ { 1 } - 4 0
S = \int _ { M ^ { 2 } } ^ { } { \frac { \alpha } { 2 } } \ast T ^ { a } \wedge T ^ { a } + { \frac { 1 } { 2 } } \ast R \wedge R - { \frac { \lambda ^ { } } { 4 } } \varepsilon _ { a b } e ^ { a } e ^ { b }
{ e ^ { A } } _ { \alpha } \equiv \int _ { A ^ { A } } \lambda _ { \alpha } \ ; \qquad h _ { A \alpha } \equiv \int _ { B _ { A } } \lambda _ { \alpha } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 4 w ^ { 5 } + 7 w ^ { 8 } + - 8 w } { 8 1 w ^ { 9 } + w ^ { 2 } + 2 w + 8 }
\psi ( u , \phi ) = f _ { 0 } \, \tilde { \psi } ( u , \phi ) \ \ , \ \ f ( u , \phi ) = f _ { 0 } \, \tilde { f } ( u , \phi ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 2 2 \left( 1 \sin ^ { 2 } { \left( 2 a \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 6 a \right) } \right) } { 2 }
a _ { r } = \int d U \chi _ { r } ^ { * } ( U ) f ( \operatorname* { d e t } U , T r U , \cdots ) .
\tau _ { B 1 } = t _ { \xi } \circ \alpha _ { B } , \; \; \; \; \tau _ { B 2 } = t _ { \xi - e _ { 6 } } \circ \alpha _ { B }
\left\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \right\} = \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } T _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } + \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 7 } } Z _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 7 } } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h + - 3 \sec { h } } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 2 \sin ^ { 2 } { x } \left( 4 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right)
P \, = \, \frac { 1 } { 2 } ( 1 \! \! 1 \, - \, \Gamma )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 1 1 \sin { \left( 6 h \right) } \cos { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 2 h }
{ \frac { 1 } { e ^ { 2 i k ^ { 5 } \ell } - 1 } } = - 1 - { \frac { 1 } { e ^ { - 2 i k ^ { 5 } \ell } - 1 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - \sin { z } } { 3 z + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { e ^ { - 9 x } } { x \left( x + 2 ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 u
\frac { e e ^ { \prime } } { r } = A _ { 0 } \approx \frac { 2 \hbar G } { r } \int \eta ^ { \mu \nu } \frac { d } { d \tau } T _ { \mu \nu } d ^ { 3 } x ^ { \prime }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d s \, s ^ { \nu } \sin ( a s - \frac { \pi } { 4 } ) = \frac { \Gamma ( \nu + 1 ) } { | a | ^ { \nu + 1 } } \left\{ \begin{array} { r l } { \sin \frac { \pi } { 2 } ( \nu + \frac { 1 } { 2 } ) } & { \ \mathrm { i f } \ a > 0 \ , } \\ { - \sin \frac { \pi } { 2 } ( \nu + \frac { 3 } { 2 } ) } & { \ \mathrm { i f } \ a < 0 \ . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 e ^ { 9 w } + 4 e ^ { 4 w } } { 9 e ^ { 2 w } + - 7 e ^ { 8 w } }
2 a \alpha J _ { n - \mu } ^ { + } + \alpha ^ { 2 } ( n + \mu + 1 ) J _ { n - \mu } ^ { 0 } - 2 \alpha a J _ { n - \mu } ^ { - } + \alpha ^ { 2 } { \frac { ( n - \mu ) ( n + \mu + 1 ) } { 2 } }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { x }
\mathcal { P } \equiv - g ( \hat { D } , \hat { K } ) \varphi > \Lambda ^ { - 1 } < \left( \begin{array} { c } { \hat { D } } \\ { \hat { K } } \end{array} \right) \varphi , \qquad \mathcal { P } ^ { 2 } = \mathcal { P } ,
n _ { 1 } + \ldots + n _ { i - 1 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 9 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x ^ { 3 } + - x + 3 } { x - 2 ^ { 1 } }
\begin{array} { l l } { \{ \Phi ( \sigma ) , \Pi ( \sigma ^ { \prime } ) \} = \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) } \\ { \{ \Phi ( \sigma ) , \Phi ( \sigma ^ { \prime } ) \} = \{ \Pi ( \sigma ) , \Pi ( \sigma ^ { \prime } ) \} = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { c } \sin ^ { 1 } { c } } { \tan ^ { 2 } { c } + \left( 4 c \cos { c } + 3 \right) \cos ^ { 9 } { c } }
0 = S q ^ { 3 } ( G _ { 3 } + H ) + H \wedge G _ { 3 } = G _ { 3 } \wedge G _ { 3 } + H \wedge H + G _ { 3 } \wedge H = 3 G _ { 3 } \wedge G _ { 3 } = S q ^ { 3 } ( G _ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \sec ^ { 2 } { g } } { 5 }
P [ s ( \sigma ) ] ~ { V } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n N } { s ( \sigma ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { h ^ { 4 } + - 5 h + 1 } { h - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } } { 6 \frac { 4 } { 5 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
k _ { \tau } = h _ { \tau } \sum _ { ( m ) } \frac { 1 } { f _ { ( m ) } } \chi _ { ( m ) } ( \tau ) e _ { ( m ) } .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \tan { b } + 3 } { b }
\left( \prod _ { i = 1 } ^ { 5 } { \frac { \lambda _ { i } / 2 } { \mathrm { s i n h } \lambda _ { i } / 2 } } \right) \left( 2 \sum \mathrm { c o s h } \lambda _ { i } - 2 \right) - { \frac { 1 } { 8 } } \prod _ { i = 1 } ^ { 5 } { \frac { \lambda _ { i } } { \mathrm { t a n h } \lambda _ { i } } }
\delta ^ { 2 } = 0 , \; \gamma ^ { 2 } = 0 , \; \delta \gamma + \gamma \delta = 0 .
\partial \widetilde { V } _ { M } = \bigsqcup _ { k = 1 } ^ { N _ { 0 } } S _ { k } ^ { 2 } .
D ( \alpha ( \mu ) , \mu ^ { 2 } / Q ^ { 2 } ) = \int _ { 0 } \, f ( k ^ { 2 } ) \, \mathbf { a } ( k ^ { 2 } ) \, d \, k ^ { 2 }
b _ { c p = - 1 } ( E ) = b _ { c p = + 1 } ( E ) \equiv { \frac { b ( E ) } { \sqrt { 2 } } }
M _ { W } , M _ { Z } , m _ { f } , m _ { H } \quad \mathrm { a n d } \quad g _ { 2 }
P ^ { \pm } ( m ) = k ^ { \pm } \mp ( m + 1 ) , ~ ~ k ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( k _ { 1 } \pm i k _ { 2 } ) , ~ ~ \alpha _ { m } ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \alpha _ { m 1 } \pm i \alpha _ { m 2 } ) .
\left[ - [ f ( p ) \partial _ { p } ] ^ { 2 } - \xi ^ { 2 } + 2 \, a ( i \, f ( p ) \partial _ { p } - \xi ) + 2 \, b ( v ( p ) - \gamma ) - \mu ^ { 2 } \right] \Psi ( p ) = 0
y ^ { 2 } = x ( x - a ^ { p } ) ( x + b ^ { p } )
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } b ^ { 2 b }
L _ { \mathrm { f l u c } } ( \omega ) = \frac { 1 } { 6 } \omega \, .
\sum _ { I = 0 } ^ { 8 } n _ { i } w _ { i } = N \quad \mathrm { m o d } \ N \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } w ^ { \frac { 2 } { \ln { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { \left( 9 h \right) } } { h ^ { 1 } }
\Gamma _ { \mu } ( p , 0 ) = e \partial _ { \mu } \Sigma ( p )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { y } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 8 } { 4 } } { \log _ { 5 9 } { y } }
{ \cal { I } } ( \Omega _ { p + 1 } , V _ { d - p - 2 } ) = S ( \Omega _ { p + 1 } ) + i \int _ { \cal { M } } \Omega _ { p + 1 } \wedge { } W _ { d - p - 1 } ( V ) { }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } 8 + a ^ { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } } { \frac { - 2 } { 8 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { w } + 5 \tan ^ { 2 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { b } \log _ { 5 3 } { 7 } } { \log _ { 1 6 } { 5 } \log _ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { y } + - 2 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \sin ^ { 8 } { h } + \left( 7 h \cos { h } + 4 \right) \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 9 + \sin { z } } { 3 + - 6 \left( 1 + - 9 \cos ^ { 2 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } + x \sin { x } } { x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { k } \sin ^ { 7 } { k } } { \tan ^ { 1 } { k } + \left( 9 k \tan { k } + 2 \right) \sec ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { R \rightarrow \infty } { \frac { g _ { N } ^ { x } ( i R ) } { g _ { N } ^ { x = 1 } ( i R ) } } \; = \; 1 .
c = { \left( 2 \pi \right) } ^ { \frac { \nu } { 2 } }
D ^ { \lambda _ { 1 } \rho _ { 1 } } \dots D ^ { \lambda _ { A } \rho _ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { y } + - 6 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sin ^ { 4 } { x } + 7 \sec ^ { 4 } { x } } { 6 }
\mathrm { T r } [ \phi ( \hat { x } ) ^ { 4 } ] = \int d x \, ( \phi ( x ) ) _ { * } ^ { 4 } .
\Gamma = W - \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 4 } \theta \, J V - \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 2 } \theta \, \Big ( j \, \phi + \tilde { j } \, \tilde { \phi } \Big ) - \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 2 } \bar { \theta } \, \Big ( j ^ { * } \phi ^ { * } + \tilde { j } ^ { * } \tilde { \phi } ^ { * } \Big ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { a } \tan ^ { 2 } { a } } { \left( 0 + 2 a \tan { a } \right) \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 g ^ { 8 } - 4 \right) } { \frac { d } { d g } 2 8 g ^ { 6 } }
S = { \frac { A } { 4 } } \sim \left( Z ( q ) \right) ^ { 3 / 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 9 } \cos ^ { 4 } { y } \left( 5 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\tilde { W } [ { \bf t _ { \Phi } } ] = W [ { \bf t _ { \Phi } } , t _ { F } = 0 ] .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 9 \cos ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 7 h + 5 } - 3 } { 7 / h + - 2 5 / 4 }
\begin{array} { l } { \tilde { K } ( \tilde { z } ; g ) = I ( z ) ^ { - 1 } K ( z ; g ) I ( z ^ { \prime } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ } \\ { { } } \\ { \bar { \tilde { K } } ( \tilde { z } ; g ) = \bar { I } ( z ^ { \prime } ) \bar { K } ( z ; g ) \bar { I } ( z ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { \gamma ^ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \tilde { K } ( \tilde { z } ; g ) ^ { \dagger } \left( \begin{array} { c c } { \tilde { \gamma } ^ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \sec { v } - 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 6 \sin { t } - 2 \right) } { \frac { d } { d t } \left( t ^ { 3 } + 9 t ^ { 5 } + 7 4 t ^ { 2 } \right) }
\delta \phi ^ { i } = R _ { \alpha } ^ { i } \, \varepsilon ^ { \alpha } , \; \; \; \; \alpha = 1 \, \, \mathrm { o r } \, \, 2 \, \, \mathrm { o r } \ldots m .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \tan ^ { 6 } { u } } { \left( 1 + u \tan { u } \right) \cos ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 9 \tan { \left( g \right) } } { 2 \tan { \left( 3 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x ^ { \csc { x } }
\sigma _ { k } ^ { Q } : = \sigma _ { k } Q
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } - \frac { h } { \sqrt { h + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \tan { u } \sqrt { \frac { u \left( 0 + - 3 u \right) } { u ^ { 2 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
%\int \left[\frac{\rm test}{\tt test} \right] %\special{html:<a name = "hypertest">}%\label{test}%\special{html:</a>}%
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 5 \cos { \left( 5 k \right) } \sin { \left( 7 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 8 k }
S _ { \mathrm { B F V } } = \int d \tau \left( p \dot { x } + P _ { n } \dot { \psi } ^ { n } + \pi _ { a } \dot { \lambda } _ { a } + \overline { { \theta } } _ { a } \dot { \theta } _ { a } - T _ { a } \lambda _ { a } - \overline { { B } } _ { a } B _ { a } - \frac { i } { 2 } \overline { { B } } _ { 2 } c _ { 1 } \lambda _ { 1 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { t \tan { \left( 2 t \right) } }
I _ { 0 k } = \sqrt { 2 e B \ell ^ { 2 } } \, K _ { 1 } \left( 2 k \sqrt { 2 e B \ell ^ { 2 } } \right) \, ,
{ \cal Z } = \left[ \frac { 2 } { \beta } I _ { 1 } ( \beta ) \right] ^ { \# \mathrm { \; o f \; p l a q u e t t e s } } \sum _ { J _ { P } , \; j _ { l } } \quad \prod _ { \mathrm { p l a q u e t t e s } } ( 2 J _ { P } + 1 ) \; T _ { J _ { P } } ( \beta ) \; ( - 1 ) ^ { 2 J _ { P } } \prod _ { \mathrm { l i n k s } } ( 2 j _ { l } + 1 )
D _ { r - i } \, \equiv \, \mathrm { S O } ( r - i , r - i )
\psi _ { \mu } ^ { \prime } = e ^ { \frac { i } { 2 } \theta \gamma ^ { 5 } } \psi _ { \mu } \, , \hspace { 1 c m } \hat { F } _ { \mu \nu } ^ { \pm \prime } = e ^ { \pm i \theta } \hat { F } _ { \mu \nu } ^ { \pm } \ \,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { - \cos { \theta } \tan ^ { 3 } { \theta } } { \left( 7 + 2 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 9 \sin ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 3 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 7 } { w } } { 3 }
O S p \left( 1 / 6 4 \right) \supset O S p \left( 1 / 3 2 \right) \otimes S p \left( 3 2 \right) \supset \cdots
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 5 / 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - \sec ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 9 } { h } \right) }
\{ Q ^ { \pm } , Q ^ { \pm } \} = 2 \sqrt 2 P ^ { \pm } \, , \qquad \{ Q ^ { + } , Q ^ { - } \} = - 4 P ^ { \perp } \, .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 9 x + - 8 \pi } { - 2 \sin { x } \sin { x } }
G _ { 0 } ( \kappa , \kappa ^ { \prime } ) = \left[ \frac { \theta ( \kappa ) } { \kappa } \right] ^ { 1 / 2 } \left[ \frac { \theta ( \kappa ^ { \prime } ) } { \kappa ^ { \prime } } \right] ^ { 1 / 2 } \, \frac { 1 } { 4 \cosh \left[ \frac { \pi } { 4 } ( \kappa - \kappa ^ { \prime } ) \right] } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 9 8 \sin { \left( 3 x \right) } \cos { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 8 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 5 } + - 2 w ^ { 9 } - 2 5 } { w ^ { 2 9 } + - 4 0 8 w - 9 2 }
e ^ { t } = \left( \frac { e H } { \mu ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } ~ .
\theta ^ { \gamma } = \theta ^ { \gamma } ( x _ { 0 } , x _ { 1 } , x _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 9 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } } { \frac { - 6 } { 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 2 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 3 } } { \log _ { 3 3 } { n } }
\delta _ { \alpha } \Psi ( x , u ) = ( \alpha \partial + \frac { \Delta _ { \Psi } } { D } \partial \alpha ) \Psi ( x , u ) + ( ( u \cdot \partial ) ( \alpha \cdot \partial _ { u } ) ) \Psi ( x , u ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } \left( 7 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y ^ { 2 } + 2 } { \sqrt { 8 y ^ { 4 } + y + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \left( 9 x + 0 x ^ { 3 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { v } } { \log _ { 9 7 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 9 } { v } } { \log _ { 8 8 } { 4 } } }
\hat { \cal H } = \left( { \cal F } ( \alpha _ { - m } ^ { 0 } , b _ { - m } , c _ { - m } ; k ^ { 0 } ) \otimes { \cal H } _ { s } \right) ^ { L _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 } v ^ { 1 } + - 8 v ^ { 0 } + v ^ { 2 } + - v ^ { 9 } + v ^ { 4 } + - 2 v + 8
F = { { \bf 1 } } - s t r \left\{ \frac { 1 } { 2 } \left( J _ { M } ^ { ' * } + J _ { G } ^ { ' * } \right) \mathrm { a d } \left( A ^ { ' * } \right) C \right\} .
T _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = R _ { 2 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) - R _ { 2 } ^ { \prime } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) .
V _ { i } = - \frac { 1 } { a } \tan \left( \frac { l } { 2 a } \right) \sigma _ { i j } n ^ { j } \, ; \mathrm { o n ~ } S ^ { D } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \tan ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 5 } { x } }
K ^ { i } = \frac { 1 } { 2 } n _ { \lambda } ^ { i } g ^ { \alpha \lambda } { \epsilon } ^ { c a } { \partial } _ { c } x ^ { \beta } { \partial } _ { a } x ^ { \nu } H _ { \beta \alpha \nu }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 6 + - 9 \sin { \left( 9 g \right) } } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 2 }
\partial _ { 0 } J _ { 1 } - \partial _ { x } J _ { 0 } = [ J _ { 0 } , J _ { 1 } ]
[ - \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \xi } ^ { 2 } + \partial _ { \eta } ^ { 2 } ) - E ( \xi ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) + \frac { \beta _ { 1 } } { \xi ^ { 2 } } + \frac { \beta _ { 2 } } { \eta ^ { 2 } } ] \Psi = - 2 \alpha \Psi \ .
| \alpha k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon | > | \delta \alpha k _ { 0 } ^ { 2 } |
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } 1 6 \tan { \left( z \right) } \cos { \left( 4 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } 6 z }
S = \frac { 1 } { c } \int d \Omega ( \frac { 1 } { 2 } { \bf T } + { \bf L } )
X ( s ) \equiv ( \delta \rho ) ^ { 1 / 2 } ( I - s ( \rho - I ) ) ^ { - 1 } ( \delta \rho ) ^ { 1 / 2 } \, .
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { p ^ { n } } { n ! } \sum _ { \phi : G \rightarrow S _ { n } } 1 = \exp \left( \sum _ { H < G } \frac { p ^ { \left[ G : H \right] } } { \left[ G : H \right] } \right)
\left( T _ { c o n f } \right) _ { \kappa \lambda } = 2 \sqrt { g } \left( \bigtriangleup \varphi + g ^ { \mu \nu } l _ { \mu \nu } \varphi \right) \cdot
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { s } \sin ^ { 3 } { s } } { \left( 2 + 4 s \sin { s } \right) \cos ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { 8 w - 3 } { 7 8 w ^ { 3 } + 2 w - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 z ^ { 1 } } { 1 \left| z ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \csc ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\delta | \chi \rangle = Q | \Lambda \rangle
| 0 > = \sqrt N \mathrm { e x p } \{ - \frac { 1 } { 2 } \int \mathrm { d x d y } \eta ( x ) G ^ { - 1 } ( x - y ) \eta ( y ) \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 0 } + 6 x + 7 3 \right) } { x - 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 5 0 2 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 3 0 6 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sec { y } + 9 } { y }
\delta A _ { \mu } = - \partial _ { \mu } C \zeta , \quad \delta \Phi = - i C \Phi \zeta , \quad \delta \bar { C } = \frac { 1 } { \xi e ^ { 2 } } \partial _ { \mu } A ^ { \mu } \zeta , \quad \delta C = 0 .
( 1 + \frac { \theta _ { 0 } ^ { 2 } } { 1 6 } )
Q ( \tau ) \rightarrow Q ( \tau + b ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Q ( \tau ) \rightarrow Q ( a \tau ) + \frac { \log a } { \gamma } , ~ ~ ~ ~ ~ a > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { 7 }
\epsilon _ { 3 } ^ { \alpha } = - \epsilon _ { 1 } ^ { \beta } \partial _ { \beta } \epsilon _ { 2 } ^ { \alpha } + \epsilon _ { 2 } ^ { \beta } \partial _ { \beta } \epsilon _ { 1 } ^ { \alpha } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \left( \sqrt { \cos { h } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { h } } + 2 \right) } { \sqrt { \tan { h } } - 7 }
\alpha _ { - 1 } ^ { \mu } \bar { \alpha } _ { - 1 } ^ { 2 5 } \, | \Omega ; p > \ \ , \ \ \alpha _ { - 1 } ^ { 2 5 } \bar { \alpha } _ { - 1 } ^ { \mu } \, | \Omega ; p > \ \ , \ \ \alpha _ { - 1 } ^ { 2 5 } \bar { \alpha } _ { - 1 } ^ { 2 5 } \, | \Omega ; p > \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } - 2 4 \csc { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { w + 1 ^ { 1 } } { w + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { a } } { 6 \frac { - 5 } { 9 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
X _ { \ell } ^ { \mathrm { S p - S p } } = h _ { \ell + 1 , 3 } ,