hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
M = \mu \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { - a _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { a _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - a _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { a _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - a _ { 3 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { a _ { 3 } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 4 } + - 4 x + 3 } { x ^ { 2 } - 6 }
( z \partial _ { z } + 1 / 2 ) { \mathcal O } ( z ) = [ L _ { B } ( 0 ) , { \mathcal O } ( z ) ] , \quad { \mathcal O } = { \bar { \psi } } , \psi
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 8 } { h } } { \log _ { 2 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { h } } { \log _ { 7 3 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 2 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { r } { r \sin { r } } + 8 \frac { \tan { r } } { r \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( 8 y \right) } } { 2 \cdot 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 6 g ^ { - 4 }
( [ 1 ] )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \cos ^ { 3 } { y } - 2 }
[ \hat { x } ^ { \prime \mu } , \hat { x } ^ { \prime \nu } ] = i ( 1 + 2 \varepsilon ) \sigma ^ { \mu \nu } + \mathcal { O } ( \varepsilon ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { v } + 7 \sin ^ { 8 } { v } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { x \left( x - 3 \right) } { \left| x \right| }
\Phi _ { B } = \oint _ { S ^ { 2 } } F = \frac { g } { 4 \pi } \int _ { \phi = 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { \theta = 0 } ^ { \pi } s i n \theta d \theta d \phi = g
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } - 1 0 \theta ^ { - 6 }
\hat { \Omega } = g ^ { \! - \! 1 \! / \! 4 \! } ( x ) \Omega g ^ { \! 1 \! / \! 4 \! } ( x ) .
\hat { B } _ { L } ( f _ { B } ^ { ( \tau ) } ) \cdot 1 \hat { \tau } _ { 3 } \cdot \hat { B } _ { R } ( f _ { B } ^ { ( \tau ) } ) = 1 \, \hat { \tau } _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \frac { d } { d r } 5 \sin { \left( 4 r \right) } } { \frac { d } { d r } 6 r }
m _ { i } = q \epsilon _ { i j } e ^ { j } - a \sum _ { j } k _ { i } ^ { j } N _ { j }
\delta \chi ^ { i } = - { \frac { 1 } { 4 } } \Gamma ^ { A B } F _ { A B } ^ { i } \eta
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { t + 2 ^ { 8 } } { t ^ { 2 } - 6 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { t } + \csc ^ { 2 } { t }
\epsilon ^ { \alpha \beta } ( \partial _ { 0 } a _ { \beta } - \partial _ { \beta } a _ { 0 } ) = - { \frac { 2 \hbar \theta } { e ^ { 2 } } } j ^ { \alpha }
V _ { 3 ( a ) + 3 ( b ) } ( r ) = - 4 \frac { G ^ { 2 } m _ { 1 } m _ { 2 } ( m _ { 1 } + m _ { 2 } ) } { r ^ { 2 } } + 2 8 \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } G ^ { 2 } } { \pi r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 3 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\mathcal { L = L } _ { 0 } - V \left( \varphi \right) .
H _ { p } = \frac { 1 } { 2 } ( \pi _ { 1 } ^ { 2 } ( 1 + g ^ { 2 } x _ { 2 } ^ { 2 } ) + \pi _ { 2 } ^ { 2 } ( 1 + g ^ { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } ) - 2 g ^ { 2 } x _ { 1 } x _ { 2 } \pi _ { 1 } \pi _ { 2 } ) + V ( \rho ^ { 2 } )
5 3 7
M \geq \sqrt { 2 } \, \left| Z \right| .
{ \cal F } ^ { \mu } = F ^ { \mu } - { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } F _ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan { g } + - 2 \cos { g } } { 5 g + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 ^ { - } } \frac { u - 1 } { u \left( u + 3 \right) }
R ( t ) = \sum _ { r = 1 } ^ { D - 2 } { \frac { \beta _ { r } } { t ^ { r } } } + { \frac { \beta _ { D - 1 } } { t ^ { D - 1 } } } e ^ { - \left| { \frac { 1 } { t } } \right| } ,
\frac { 1 } { 1 0 } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 } = - 1 + \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 5 + \tan { w } } { \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } } { \frac { - 2 } { 6 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\Phi = e ^ { 2 k r _ { c } \left| \phi \right| } \left( A e ^ { k r _ { c } \nu \left| \phi \right| } + B e ^ { - k r _ { c } \nu \left| \phi \right| } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } - 3 \frac { v + 8 } { 6 8 \left( v ^ { 7 } + v \right) }
\hat { \Pi } ^ { \mu } = \hat { p } ^ { \mu } - g A ^ { \mu } ( \hat { x } ) ,
\left[ a _ { m } , a _ { n } \right] = { \frac { m } { 2 } } \delta _ { m + n } , \quad \left[ \bar { a } _ { m } , \bar { a } _ { n } \right] = { \frac { m } { 2 } } \delta _ { m + n } .
< ( A _ { ( 2 m ) } n ) > = \frac { ( 2 m - 1 ) ! ! } { 2 ^ { m } ( m + 1 ) ! } A ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { m } } { } _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { m } } ,
\hat { h } _ { \mathrm { r e d } } = \sum _ { \vec { b } } \left\{ - \frac { g ^ { 2 } L M } { 4 \sqrt 2 } \frac { 1 } { J } \frac { \delta } { \delta \varphi _ { \vec { b } } } J \frac { \delta } { \delta \varphi _ { \vec { b } } } + \left( \frac { 4 \sqrt 2 } { g ^ { 2 } L M } \right) \sum _ { \vec { \varepsilon } } ( \varphi _ { \vec { b } } - \varphi _ { \vec { b } + \vec { \varepsilon } } ) ^ { 2 } \right\} \, .
\bar { \mathcal { L } } = \theta ( - x ) \mathcal { L } - \delta ( x ) \mathcal { B }
\frac { 1 } { 2 } ( \varphi ( K ) + \varphi ( K + 1 ) ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \ln { \frac { 2 \left( \sqrt { a ^ { 1 } - 4 2 } - 5 \right) } { a - 6 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 8 } { u } + 7 \tan ^ { 4 } { u } } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { c } } { 2 \cos { c } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { c } } }
\tilde { Q } _ { \pm } = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { 0 } d x \left( \tilde { J } _ { \pm } - \tilde { H } _ { \pm } + \tilde { \bar { J } } _ { \mp } - \tilde { \bar { H } } _ { \mp } \right) ,
b = - \int g
s = y ^ { 2 } z - x ^ { 3 } - g _ { 2 } x z ^ { 2 } - g _ { 3 } z ^ { 3 } ,
v ( x ) \approx - 1 - \kappa ( x + a ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z + 7 } } { \tan { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 2 x + 4 \right) \left( x + 0 \right) } { 5 + - 2 x }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 9 \cos ^ { 9 } { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 1 0 } { 2 r - 1 }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { z } } + - 2 \frac { 9 } { z } \tan { \frac { 3 } { z } } } { z ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 9 b ^ { 4 } + 3 b - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + x \ln { x } - 4 \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { u } }
1 + ( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e ^ { - n / M ^ { 2 } } ) - ( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e ^ { - n / M ^ { 2 } } ) = 1
\sigma _ { t } ( \alpha ) = e ^ { i t } \alpha , \; \sigma _ { t } ( \gamma ) = e ^ { - i t } \gamma .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { w } { \left| w - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { - } } \frac { a ^ { 7 } + - a } { \left| a \right| }
( a \pm b ) ^ { - m } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( m + n - 1 ) ! } { ( m - 1 ) ! n ! } a ^ { - m - n } ( \mp b ) ^ { n } , \; m > 0 , \; | b | < | a | \; ,
{ \bf N } : = { \alpha } { \bf n } + ( { \bf n } \times { \bf J } - { \bf J } \times { \bf n } ) / 2 \quad { \bf J } : = { \bf L } ( { \bf n } ) + { \bf s } ,
E ^ { \mathrm { v o l } } = a ^ { D } S _ { D } F - S _ { D } \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \, r ^ { D - 2 } \langle T _ { i } ^ { i } \rangle _ { \mathrm { r e g } } .
\bar { \epsilon } ( \sigma : \gamma ) = \frac { e ^ { ( 2 n + 1 ) \pi \gamma } } { \sinh \pi \gamma } . \qquad ( 2 n \pi < \sigma < 2 ( n + 1 ) \pi )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { w } + - 9 \cos ^ { 4 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 5 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { \theta } } { \frac { - 7 } { 3 \theta + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 } { 9 }
A ^ { g } = g A g ^ { - 1 } + g d g ^ { - 1 } ; \hspace { 1 . 0 c m } F ^ { g } = g F g ^ { - 1 } .
\frac { i b } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 2 } } { i b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sec { \left( 2 y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } \frac { 2 } { 9 } \frac { 5 } { y } } { \tan { \left( 5 y \right) } \frac { 3 } { 6 } \frac { 2 } { y } }
\phi _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \phi _ { 2 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } + c \phi _ { 2 } ^ { 4 } \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 4 \tan { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 4 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 6 \tan { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } 7 }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - d r ^ { 2 } - \alpha ^ { 2 } r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } - ( d z + \kappa d \theta ) ^ { 2 } ,
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 5 w + - 6 \pi } { \sin { w } \sec { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 9 1 \left( \sin { \left( 6 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 6 t \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d t } \csc { \left( 9 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \csc ^ { 8 } { y } } { \left( 9 + 2 y \tan { y } \right) \cos ^ { 7 } { y } }
y = \frac { y _ { 2 } ( y _ { 3 } - y _ { 1 } ) \, k + y _ { 1 } ( y _ { 2 } - y _ { 3 } ) } { ( y _ { 3 } - y _ { 1 } ) \, k + y _ { 2 } - y _ { 3 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { - } } \frac { \left( s - 4 \right) \left( s - 8 \right) } { s - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \left( \sin { t } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { t } - 6 } { t }
\mathrm { C h } _ { 0 , 0 } ^ { N S , ( 2 8 ) } + \mathrm { C h } _ { 1 0 , 0 } ^ { N S , ( 2 8 ) } + \mathrm { C h } _ { 1 8 , 0 } ^ { N S , ( 2 8 ) } + \mathrm { C h } _ { 2 8 , 0 } ^ { N S , ( 2 8 ) } = A _ { 1 } A _ { 3 } .
\partial _ { t } Q = \frac { \delta { \cal H } ( Q , P ) } { \delta P } \quad \partial _ { t } P = - \frac { \delta { \cal H } ( Q , P ) } { \delta Q } .
( 1 3 1 + 7 7 ) / ( 6 1 + 2 1 + 1 4 ) \geq 1
S = \frac { \Lambda ^ { 2 } } { 2 } \int _ { p } \phi _ { - p } \phi _ { p } + \frac { \bar { Z } } { 2 } \int _ { p } p ^ { 2 } \phi _ { - p } \phi _ { p } + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \cos { h } + - 6 3 / h
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { e ^ { 4 / t } - 9 } { 4 / t }
\cos \theta = \frac { \sqrt { m _ { 1 } m _ { e } } + \sqrt { m _ { 2 } m _ { \mu } } } { \sqrt { ( m _ { 1 } + m _ { 2 } ) ( m _ { e } + m _ { \mu } ) } } \, ,
F _ { B ( F ) } \left( \beta , V , \frac { 1 } { m } \right) = - \frac { V } { 2 ^ { \frac { d } { 2 } + 1 } \pi ^ { \frac { d } { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d s \; s ^ { - 1 - \frac { d } { 2 } } \left[ \theta _ { 3 ( 4 ) } \left( 0 \left| \frac { i \beta ^ { 2 } } { 2 \pi s } \right. \right) - 1 \right] e ^ { - \frac { m ^ { 2 } s } { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \tan ^ { 3 } { x } } { \csc { x } + x \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 1 + \sin { \theta } } { \sin ^ { 8 } { \theta } }
\int _ { E } | R ( x ) - e ^ { - i s x } | ^ { 2 } \, d x = \int _ { J } R ( x ) \, e ^ { i s x } \, d x - | J | ,
\Lambda _ { c r i t } = 4 \pi G \rho _ { \mathrm { N R } } = \frac { 1 } { a _ { 0 } ^ { 2 } } ,
{ \tilde { V } } _ { e f f } ^ { S Q C D } \equiv { \frac { V _ { e f f } ^ { S Q C D } } { 2 / \pi ^ { 2 } L ^ { 4 } } } = - 2 F ( t ) + \bigl [ F ( t - \beta ) + F ( t + \beta ) \bigr ] \equiv - 2 F ( t ) + G ( t , \beta ) ,
Z ( L , R ) = 1 + ( m L ) F ( R ) + \frac { ( m L ) ^ { 2 } } { 2 ! } ( F ( R ) ) ^ { 2 } + \cdots \frac { ( m L ) ^ { n } } { n ! } ( F ( R ) ) ^ { n } + \cdots
S _ { P V } ( \Phi , \Phi ^ { * } , \underline { \Phi } _ { i } ) = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { N } { \underline { \Phi } } _ { i } ^ { A } S _ { A B } { \underline { \Phi } } _ { i } ^ { B } - \frac { 1 } { 2 } M _ { i } ^ { 2 } { \underline { \Phi } } _ { i } ^ { A } T _ { A B } { \underline { \Phi } } _ { i } ^ { B } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \cos { h } } { h ^ { 3 } }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 4 } + 1 \right| }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } - 6 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \frac { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w } { \left| w - 2 \right| }
\gamma ^ { r } [ \theta , p ] = \sum _ { i } B _ { i } ( \theta , p ) \Big ( F _ { i } ( p ) - P _ { i } ( p ) \Big ) ,
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 7 \sec { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 9 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } - 5 \frac { \frac { d } { d b } \cos ^ { 4 } { b } } { \frac { d } { d b } b \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 0 } + 2 c ^ { 4 } } { 1 c ^ { 5 } }
{ _ { e } n _ { A A ^ { \prime } } } \; { _ { e } n ^ { A B ^ { \prime } } } = - { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { A ^ { \prime } } ^ { \; \; \; B ^ { \prime } } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 3 \left( 2 / 7 \left( 8 h + \left( - 4 h ^ { 5 } \right) ^ { 2 / 4 } \right) \left( 8 + - 5 h ^ { 2 } \right) + - 8 3 / 2 h ^ { 6 / 2 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 + - 6 7 / 3 h ^ { 4 / 2 } }
\Omega _ { \mu \nu } ( x ) : = { \bf V } ( x ) \cdot ( \partial _ { \mu } { \bf V } ( x ) \times \partial _ { \nu } { \bf V } ( x ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 8 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { t } } { \log _ { 2 1 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 1 9 } { t } } { \log _ { 8 3 } { 3 } } }
\partial _ { \sigma } X ^ { \mu } \partial _ { \tau } X ^ { \mu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / a } { - 2 \tan { a } \sec { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 2 4 \cos { \left( 8 y \right) } \cos { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 5 } { n } + \sec ^ { 6 } { n } } { 7 }
A _ { 1 } + i A _ { 2 } = V ^ { \dagger } B V U ^ { \dagger }
C _ { I J K } \bar { h } ^ { J } \bar { h } ^ { K } = q _ { I } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sin { x } + - 2 \cot { x } } { x + - 5 \pi / 9 }
{ \cal L } _ { \mathrm { \scriptsize ~ e f f } } = - d \psi ^ { \dagger } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } \gamma _ { 5 } F _ { \mu \nu } \psi
\int _ { - \infty } ^ { + \infty } p _ { X } ( x ) d x = 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { h } { h \cos { h } } + - 8 \frac { \tan { h } } { h \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } - 4 p \left( p - 5 \right) \left( p + 3 \right) + 3 \left( p + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { \theta } + 7 \csc ^ { 2 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a + 2 } { a + 2 } ^ { 0 }
t + t ^ { ( l ) } = ( 0 , \ldots , u _ { 1 } , 0 , \ldots , u _ { 2 } , \ldots , 0 , u _ { r } , 0 , \ldots , t _ { l } , t _ { l + 1 } , \ldots ) ,
f _ { l } ( k ) = 1 + \frac { \alpha } { k R } j _ { l } ( k R ) \hat { h } _ { l } ^ { + } ( k R )
{ \cal Z } ^ { F e r m i o n i c } ( \beta ) = \left. { \operatorname* { d e t } } ^ { + 1 } ( \omega ^ { 2 } - \partial _ { t } ^ { 2 } ) \right| _ { a n t i p e r . } \; .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 4 1 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 7 u \right) } + \sin { \left( 6 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 5 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 4 }
\begin{array} { r c r c l } { e ^ { \pm i H _ { 1 } } } & { = } & { \frac 1 { \sqrt { k } } ( \psi ^ { 1 } } & { \mp } & { i \psi ^ { 2 } ) ~ , } \\ { e ^ { \pm i ( H _ { 2 } + \pi N _ { 1 } ) } } & { = } & { { \frac { 1 } { 2 \sqrt { k } } } \chi ^ { 3 } } & { \mp } & { { \frac { 1 } { \sqrt { k } } } \psi ^ { 3 } ~ , } \\ { e ^ { \pm i ( H _ { 3 } + \pi N _ { 2 } + \pi N _ { 1 } ) } } & { = } & { \frac 1 { 2 \sqrt { k } } ( \chi ^ { 1 } } & { \mp } & { i \chi ^ { 2 } ) ~ , } \end{array}
p _ { \mu } ^ { i } \left( \kappa \right) = P _ { \mu } \, \, v ^ { i } \left( \kappa \right) + \varepsilon _ { a b } W _ { \mu } ^ { a } \, \lambda ^ { i b } \left( \kappa \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { h \cos { \left( 2 h \right) } } 4 / 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } - 7 \frac { u } { \sqrt { u + 1 } }
x ( \tau ) \rightarrow x ^ { ( 0 ) } + n \beta \frac { \tau } { s } e _ { 4 } + y ( \tau )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 1 0 0 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 3 x ^ { 7 } } { 3 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( u ^ { 9 } + - 2 \ln { 3 / u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 2 u ^ { 5 } + 5 u \right) }
F = F _ { 0 } e ^ { 2 \beta \psi } f ( \psi ) \ ,
{ \frac { \partial } { \partial y _ { \beta } } } \; M = { \frac { \partial } { \partial z _ { \gamma } } } \; M = 0 .
\left( \frac { M _ { 5 } } { M _ { P } } \right) ^ { 2 } > 1 0 ^ { - 1 1 } \left( \frac { M } { M _ { 5 } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 6 + - 2 \sin { t } } { t ^ { 2 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { x } }
K ^ { \prime } = a K \, , \hspace { . 5 c m } \vec { A } _ { \mu } ^ { \prime } = a \vec { A } _ { \mu } \, .
\left( z ^ { i } , \chi ^ { i } , H ^ { i } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 5 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 7 x \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 2 }
\phi _ { i } ( z _ { 1 } ) \phi _ { j } ( z _ { 2 } ) = - \delta _ { i j } l n ( z ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 ^ { - } } \frac { b ^ { 2 } + 0 b ^ { 3 } + 2 b } { b ^ { 2 } + - 3 b ^ { 3 } }
S _ { o p } [ D , X ] = T r \Big \{ \frac { 1 } { 2 } [ D , X ] ^ { 2 } - V ( X ) \Big \} ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s - 4 } { \sqrt { 5 6 s + 9 } - 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \left( v - 8 \right) \left( v - 8 \right) } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \sec ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { x } + - 4 \cos { x }
- \sum m - T
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { u } + \csc ^ { 4 } { u }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 2 } { \theta } } } { \theta ^ { 3 } } } { \frac { 6 } { \theta ^ { 3 } } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 6 } { k } }
H = - i \sigma _ { 2 } \partial _ { x } + \sigma _ { 1 } m = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { - \partial _ { x } + m } \\ { \partial _ { x } + m } & { 0 } \end{array} \right] .
\frac { N _ { c } \; c _ { \eta ^ { \prime } } ^ { 2 } } { m _ { \eta ^ { \prime } } ^ { 2 } } \; = \; U _ { 0 } ( 0 ) \; .
\frac { ( 3 + 2 p ) ( 7 + 4 p ) } { 2 } y \bigg ] \ , \ E _ { 2 } \ = \ - \frac { ( 1 + 2 p ) ( 3 + 2 p ) ( 7 + 4 p ) } { 8 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sec ^ { 9 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } u + 2
g _ { s } = e ^ { - \Phi / 2 } = \left( \cos ^ { 2 } t \; \sqrt { 1 + \frac { 8 } { 9 } \tan ^ { 2 } t } \; \right) ^ { - 1 / 2 }
\eta ^ { \alpha } = \left( \begin{array} { c } { B } \\ { - A } \end{array} \right) .
m _ { \mathrm { i , s o l } } = { \frac { 2 \sqrt { \mathstrut v _ { i } } } { g ^ { 2 } } } \raise 2 p t \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \tan ^ { 6 } { g } + 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { y } + - 9 \sin ^ { 7 } { y } } { 8 }
\langle \phi ^ { ( h ) } ( z ) \phi ^ { ( h ) } ( w ) \rangle \equiv \langle 0 | \phi ^ { ( h ) } ( z ) \phi ^ { ( h ) } ( w ) | 0 \rangle = \frac { 1 } { ( z - w ) ^ { 2 h } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 6 \sec ^ { 4 } { h } + - 8 \sin ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sin { \left( a \right) } } { \sin { a } }
\Pi ^ { 2 } ( \nabla ^ { 2 } X \cdot \nabla ^ { 2 } X ) = L _ { 2 } { } ^ { 2 } \, ,
\frac 1 { 2 4 } \times \frac 1 { 2 4 } = \frac { 2 5 } { 2 4 } \times \frac { 2 5 } { 2 4 } = 0 + 1 + \frac 1 6 \quad \quad \frac 1 { 2 4 } \times \frac { 2 5 } { 2 4 } = \frac { 2 5 } { 2 4 } \times \frac 1 { 2 4 } = \frac 2 3 + 2 \left( \frac 3 2 \right)
\Lambda \sim T \, \left( \frac { \zeta _ { 0 } } { T ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / ( 2 - \Delta ) } \sim T \, e ^ { - S _ { 0 } / ( 2 - \Delta ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { n } - 7 } { \sin ^ { 3 } { n } + 4 \cos { n } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 8 } { z } + \sec ^ { 8 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { n } + \csc ^ { 3 } { n }
V _ { S } = V _ { S } \left( t \right) , \, \, \, \, V _ { V } = - \, \dot { \theta } _ { 1 } \left( t \right) \, q + \theta _ { 2 } \left( t \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } 1 4 \sin { \left( 2 v \right) } \cos { \left( 2 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { d } { d v } 3 v }
\Omega = \int d x \left[ \pi _ { \psi } ( x ) \delta \psi ( x ) \right] - \tilde { H } d t + \delta K ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 7 + - 8 \sec ^ { 8 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sin ^ { 1 } { k } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( 2 + - 7 y \right) \left( 1 + y \right) } { \left( y - 3 \right) \left( y - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 } { 2 n + 6 } \frac { 7 n + 2 } { 6 }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \cos { \frac { 7 } { r } } + - 3 \frac { 2 } { r } \cos { \frac { 6 } { r } } } { r ^ { - 7 } }
\Sigma \sim \alpha z ^ { \Delta _ { - } } + \beta z ^ { \Delta _ { + } } , \qquad \Delta _ { + } > \Delta _ { - } ,
L ^ { - s } = \sum _ { n } \frac { \vert n > < n \vert } { \lambda _ { n } ^ { s } } \, .