hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\gamma _ { 0 1 } ( Z ^ { - 1 } ) = q ^ { - 2 } b _ { + } b _ { 3 } ^ { - 1 } b _ { + } ( 1 - b _ { 3 } ) ^ { - 1 } \in B _ { 0 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 3 \sin { u } } { u + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \cos ^ { 0 } { t } } { \left( 2 + t \sin { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { y } \log _ { 3 } { 1 } } { \log _ { 9 9 } { 6 } \log _ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + 0 \left( 1 + - 6 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 6 } + - 2 u + 1 } { u - 1 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \cos { 2 } z } { \sin { 2 } z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \sin { c } + - 2 2 / c
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \csc { k } \frac { \ln { \left( 3 + k \right) } } { \cos { k } } }
\chi _ { p } = U \tilde { \chi } _ { p } U ^ { \dagger } .
\vec { \epsilon } ( t ) = \vec { \epsilon } _ { c l a s s } ( t ) + \vec { \xi } ( t ) .
\Phi ( \varphi , \vartheta ) = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sum _ { m = - l } ^ { l } \Phi _ { l m } Y _ { m } ^ { l } ( \varphi , \vartheta ) ,
U ( \Lambda ) \psi ( x , u ) U ( \Lambda ^ { - 1 } ) = S ( \Lambda ^ { - 1 } ) \psi ( x ^ { \prime } , u ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \sin ^ { 6 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
D ( p ) = \left\{ \frac { p ^ { 2 } } { 4 \pi n \kappa } [ \zeta F ( p ) - 4 \kappa ^ { 2 } z ] - ( z \zeta - \frac { p ^ { 4 } } { 4 \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } } ) \sqrt { F ( p ) } \right\} \left[ \zeta ^ { 2 } F ( p ) - \frac { \kappa ^ { 2 } p ^ { 4 } } { \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } } \right] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\bar { Q } _ { + } ( \omega ) = \frac { \bar { G } _ { + } ( i \pi / ( \pi - \gamma ) ) e ^ { - \pi \Lambda ^ { + } / ( \pi - \gamma ) } ( 1 + 2 \cos \tilde { \gamma } ) } { \pi - i \omega ( \pi - \gamma ) } .
\Big \langle Z ^ { 1 } Y _ { t _ { 1 } } ( z _ { 1 } ) \, Z ^ { 1 } Y _ { t _ { 2 } } ( z _ { 2 } ) \, Y _ { t _ { 3 } } ( z _ { 3 } ) \Big \rangle = b _ { 1 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \left| b \right| } { 0 + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { y } + - 5 \cos { y } } { y + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
V = m ^ { 2 } + { \frac { m _ { \star } ^ { \, 2 } } { 2 } } \Big ( { \frac { \Phi } { \Phi _ { \! _ { 0 } } } } - 1 \Big ) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 + \cos { 8 } p } { 5 + - 2 \csc { 6 } p }
{ \cal E } _ { \mathrm { d i s k } } = t \log \vert \zeta \vert + u \log \vert 1 - \zeta \vert \ .
| \kappa = 0 , s \rangle = \frac { 2 ^ { s - 1 } } { \sqrt { \pi } } \, \Gamma ( s ) \bigl ( \cosh w \bigr ) ^ { 2 s } \propto \frac { 1 } { s } + 2 \log \cosh w .
\chi _ { A B } = \sum _ { q = 1 } ^ { p } \chi _ { A B } ^ { ( q ) } \otimes E _ { q \, q - q _ { A } - q _ { B } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 4 } { y } + \tan ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { g } + \tan ^ { 4 } { g } } { 2 }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 9 \theta + - 2 \pi \right) } { - 2 \cos { \theta } \tan { \theta } }
H _ { \mathrm { I s i n g } } ^ { F } ( L ) = \sum _ { i = 1 } ^ { L - 1 } { \sigma _ { j } ^ { z } } { \sigma _ { j + 1 } ^ { z } } + \sum _ { i = 1 } ^ { L } { \sigma _ { j } ^ { x } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h ^ { 2 } + 9 } { \sqrt { 3 h ^ { 2 } + h + 0 } }
\int d \theta \, \frac { \partial f ( \theta ) } { \partial \theta } g ( \theta ) = - ( - 1 ) ^ { \varepsilon ( f ) } \int d \theta \, f ( \theta ) \frac { \partial g ( \theta ) } { \partial \theta } ,
\varpi _ { 1 } = w ^ { ( 3 ) } + w _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { \tan { w } }
X ( Z , \bar { Z } ) = X ( Z ) + \bar { X } ( \bar { Z } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 0 w ^ { 6 } } { 5 \left| w ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { h ^ { 5 } + - 2 h ^ { 6 } + 8 h } { \sqrt { h - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y \cot { y } } { 2 + - 6 \sin { y } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 7 \sec ^ { 2 } { a } \cot { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 0 } } { 9 h ^ { 9 } + 0 h ^ { 8 } }
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + \theta \right) } } { \tan { \theta } } }
\delta ^ { + } G ( k ^ { 2 } ) \equiv - i \, \left[ \frac { 1 } { f ( - ( k _ { 0 } + i \epsilon ) ^ { 2 } + { \bf k } ^ { 2 } ) } - \frac { 1 } { f ( - ( k _ { 0 } - i \epsilon ) ^ { 2 } + { \bf k } ^ { 2 } ) } \right] \theta ( k _ { 0 } ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 6 t ^ { 3 } + - t ^ { 2 } } { \left| t - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 2 } { w }
0 = \frac { d s } { d T } \ \frac { d Q ( \infty , s ) } { d s }
S = \int _ { M _ { n } } e \wedge e . . . \wedge R ( \omega ) + S _ { g a u g e } + S _ { \phi } + S _ { \psi } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 x } { x + - \left| x \right| }
\frac { 1 } { 2 } M ^ { 2 } \int d t \frac { d x ^ { \mu } } { d t } \frac { d x _ { \mu } } { d t } - \frac { 1 } { 2 } \int d t
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { w } + - 3 \sec ^ { 8 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 2 \sin { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 4 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 9 } { \sin { \left( 2 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos { \left( 8 w \right) } } { 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 \cdot 4 \sin { \left( x \right) } } { 8 \cdot 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos + 3 \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) }
T _ { \psi } { } ^ { 2 } = G \hbar ^ { 6 } / e ^ { 1 0 } = T _ { P } { } ^ { 2 } / \alpha ^ { 5 }
{ \cal A } ( { \cal X } , { \cal P } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int d \tau d \sigma d x d p ~ a ( x , p ) \exp ( i \tau ( { \cal P } - p ) + i \sigma ( { \cal X } - x ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 2 } + y \sin { y } } { y ^ { 7 } }
\rho ^ { 2 } F _ { \rho \rho } - 3 \rho F _ { \rho } - 3 \rho ^ { 2 } F = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { b } + - 9 \tan { b } } { b + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 5 + - 9 \cos { b } } { b ^ { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 2 \cos { \left( 6 x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 5 x }
\lambda ^ { \prime } ( t ) = \lambda ( t ) \, + \, \dot { \theta } ( t ) \ \ \ , \ \ \ { q ^ { \prime } } _ { i } ^ { a } ( t ) = U ^ { a b } \left( \theta ( t ) \right) \, q _ { i } ^ { b } ( t ) \ \ \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 6 7 \left( 9 \tan ^ { 8 } { \left( 6 y \right) } + \sin ^ { 9 } { \left( 9 y \right) } \right) } { 6 }
( B + i J ) _ { l } = \frac 1 { \pi i } \cosh ^ { - 1 } z _ { l } ^ { - \frac 1 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } - 3 \frac { \sin ^ { 5 } { r } } { r \cos { r } }
Y = c _ { 1 } Q _ { 1 } + c _ { 2 } Q _ { 2 } + \sum _ { i } c _ { i } Q _ { i } + \sum _ { j } c _ { j } Q _ { j } + \sum _ { k } c _ { k } Q _ { k }
\pi _ { i } ^ { 2 } = w ^ { 2 } ( \mu _ { i } ) , \quad i = 1 , \ldots , n + 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { - } } \frac { n \left( n + 0 \right) } { \left| n \right| }
\Delta = { \mu } ^ { 2 } - \frac { 2 \, \Theta \, { \mu } ^ { 2 } \, \ln ( \mu / \eta ) } { \Theta - 4 \, { \mu } ^ { 2 } } = \mu ^ { 2 } + \frac { \Theta } { 2 } \ln { ( \mu / \eta ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 7 } { x } } { \log _ { 2 3 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 2 9 } { x } } { \log _ { 1 } { 7 } } }
W _ { e f f } = - N S ( \log ( S / \Lambda ^ { 2 } ) - 1 ) + ( 6 g _ { 4 } + 4 \widetilde { g } _ { 2 } N ) N S ^ { 2 } - 2 ( 6 g _ { 4 } + 4 \widetilde { g } _ { 2 } N ) ^ { 2 } N S ^ { 3 } + \frac { 2 0 } { 3 } ( 6 g _ { 4 } + 4 \widetilde { g } _ { 2 } N ) ^ { 3 } N S ^ { 4 } + \cdots .
( \tilde { D } _ { \pm } ) ^ { m } c _ { \mp } ^ { * } = ( D _ { \pm } ) ^ { m } c _ { \mp } ^ { * } \ .
S _ { B H } = { \frac { A } { 4 } } = 2 \pi \sqrt { { \frac { Q _ { H } Q _ { F } ^ { 2 } } { 2 } } - J ^ { 2 } } .
\begin{array} { c c c c } { w ( t ) ~ = ~ 1 / \, t } & { \quad } & { \mathrm { w i t h } } & { k = 0 ~ , } \\ { w ( t ) ~ = ~ 1 / \sin t } & { \quad } & { \mathrm { w i t h } } & { k = + 1 ~ , } \\ { w ( t ) ~ = ~ 1 / \sinh t } & { \quad } & { \mathrm { w i t h } } & { k = - 1 ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { y } + 0 \tan { y } } { y ^ { 1 } }
\langle c ( \theta ) c \partial c ( \theta ^ { \prime } ) \rangle _ { \mathrm { g h o s t } } = 2 ( \cos ( \theta - \theta ^ { \prime } ) - 1 ) ,
( \sigma ^ { n } ) _ { \alpha \dot { \alpha } } \bar { D } ^ { \dot { \alpha } } V _ { n } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \cot { y } \ln { \left( 6 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { 9 x } }
X ( p _ { 0 } ) = \frac { i \Gamma } { 2 \pi } \, \left[ \left( p _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 3 m ^ { 2 } } { 2 } + \frac { m ^ { 4 } } { 2 p _ { 0 } ^ { 2 } } \right) \, \log \left| \frac { p _ { 0 } ^ { 2 } - m ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } \right| + \frac { m ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 5 p _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 } \right] \, .
S _ { b o u n d a r y } = - \frac { \sqrt { 2 } } { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int _ { M _ { 4 } ^ { ( 1 ) } } { \sqrt { - g } V ^ { - 1 } \alpha ^ { ( 1 ) } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int _ { M _ { 4 } ^ { ( 2 ) } } { \sqrt { - g } V ^ { - 1 } \alpha ^ { ( 2 ) } }
( J \cdot J ) = - \frac { 1 } { 2 } \left[ ( n _ { 1 } - n _ { 3 } ) ^ { 2 } + ( n _ { 1 } - n _ { 4 } ) ^ { 2 } + ( n _ { 2 } - n _ { 3 } ) ^ { 2 } + ( n _ { 2 } - n _ { 4 } ) ^ { 2 } \right] ,
{ \Gamma } _ { i j } ^ { ( x ) } ( u , v , w ) \ = \ { \Gamma } _ { j i } ^ { ( x + u + v ) } ( - v , - u , u + v + w )
G _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ( \vec { \rho } , u , v ) | _ { \rho = 0 } = B _ { 1 } ( d , L , u ) + B _ { 2 } ( d , L , v ) + B _ { 3 } ( d , L , v ) + B _ { 4 } ( d , L , u ) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \sin ^ { 2 } { h } }
[ N + 1 ] _ { q } - q ^ { \alpha } [ N ] _ { q } = q ^ { - \alpha ( N + \beta ) } .
\bar { S } = \bar { S } _ { 0 } + \bar { S } _ { \mathrm { G S } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 5 } + - 9 x ^ { 1 } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 4 } { h } } { \log _ { 1 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { h } } { \log _ { 2 } { 8 } } }
\begin{array} { l c l } { \{ p ^ { n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { \sum _ { s = 0 } ^ { n } \theta ^ { s - 1 } c _ { n } ^ { s } \{ \frac { 1 - ( - ) ^ { s } } { 2 } \} f ^ { s } p ^ { n - s } , } \\ { \{ p ^ { - n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \theta ^ { s - 1 } c _ { s + n - 1 } ^ { s } \{ \frac { ( - ) ^ { s } - 1 } { 2 } \} f ^ { s } p ^ { - n - s } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 6 + - 8 h + h
[ \hat { y } , \hat { p } _ { y } ] = i ( 1 - h ^ { \prime } \hat { p } _ { x } \hat { y } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 8 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k ^ { 1 } + - 7 k ^ { 7 } + - 7 k ^ { 9 } } { k ^ { 3 } + \sqrt { k ^ { 5 } + 2 k ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \sin { b } + - 9 \sin { b } } { b + - 2 \pi / 4 }
N _ { C S } = \frac { 1 } { 8 \pi } [ \gamma ( L ) - \gamma ( 0 ) ] = \frac { N } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { b } + 6 \cos ^ { 3 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } } { \frac { 3 } { 8 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { n - 9 } { \sqrt { n - 5 } }
H ( x ) = 1 / 2 \int _ { l } ^ { r } T _ { \beta } ^ { \beta } ( x ^ { \prime } ) \Omega ^ { k ^ { \prime } - 1 } ( x ^ { \prime } ) \frac { d \Omega ( x ^ { \prime } ) } { d x ^ { \prime } } d x ^ { \prime }
T r W ( z _ { 2 } , w ) W ( w , z _ { 2 } ) W ( z _ { 1 } , w ) W ( w , z _ { 1 } )
g _ { \mu \nu } ( q ) = { e ^ { i } } _ { \mu } ( q ) { e ^ { i } } _ { \nu } ( q ) .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x }
E _ { \mathrm { A D M } } = 2 e ^ { 2 \lambda q } ( \partial _ { q } \psi + \lambda \rho ) | _ { q \to \infty }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 2 y ^ { 2 } - 1 \right) } { \frac { d } { d y } 8 3 y ^ { 9 } }
2 . 9 9
\tilde { H } _ { r e l } = H _ { r e l } + H _ { c } ,
4 \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \cot { \left( 7 h \right) } } { 7 h }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 n \right) } } { 2 n }
\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 4 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \cos { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \cos ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } + - 3 \cos { h } } { 2 h ^ { 2 } + 5 5 h ^ { 8 } + 6 h }
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 k + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d k } \cos { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } \frac { h ^ { 3 } + 6 h + 3 } { h ^ { 4 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { \frac { 9 } { t } } - 6 \right) } { \frac { d } { d t } \frac { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 1 3 } { 4 } }
\sqrt { a + b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \sin { \left( 2 x \right) } } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 9 } } { \log _ { 4 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 5 } { z } + \sec ^ { 2 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c - 1 } { c ^ { 5 } - 3 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 5 \tan ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { g } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \sqrt { g \left( 2 + - 4 g \right) }
B ^ { i } = \frac { \epsilon ^ { i j k } } { \pi ^ { 2 } } ~ \frac { s i n ^ { 2 } n F } { r } ~ F ^ { \prime } ~ { \hat { r } } _ { j } ~ s _ { k }
\partial _ { \pm } X ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { _ \infty } ^ { + \infty } \alpha _ { n } ^ { \mu } \; e ^ { - i n ( \tau \pm \sigma ) }
\delta \bar { \psi } = \bar { \xi } \Gamma ^ { \mu } \Lambda _ { \mu } , \qquad \delta \phi = - \phi ^ { 2 } ( \bar { \xi } \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { k } + - 4 \sin { k } } { k + - 6 \frac { \pi } { 8 } }
\tilde { \tau } = \frac { \alpha \tau + \beta } { \gamma \tau + \delta } \sim - \frac { i } { \pi } \ln \tilde { a } \rightarrow \infty
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d a } 7 / a }
L = - \frac 1 4 F ^ { a \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } + \frac 1 2 m ^ { 2 } ( A _ { \mu } ^ { a } - \omega _ { \mu } ^ { a } ) ( A ^ { a \mu } - \omega ^ { a \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { p } \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 2 2 } { 1 } \log _ { 8 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( 5 k ^ { 4 } + - k ^ { 1 } \right) } { \frac { d } { d k } \left( 9 k ^ { 3 } + 4 9 \right) }
[ V ( x ) , B ( y ) ] = - { \frac { 2 \pi } { e } } V ( x ) \delta ^ { 2 } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sec { \left( 3 p \right) } \cos { \left( p \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { d } { d t } \left( t \ln { t } + - 7 t + 3 \right) } { \frac { d } { d t } t \lnt ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { n - 5 } { n ^ { 0 } - 1 2 }
\frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + 4 \pi ^ { 2 } | v | ^ { 2 } \rho _ { \mathrm { i n v } } ^ { 2 } \, .
\sqrt { V + p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { w } + - 9 \sin ^ { 2 } { w } } { 3 }
\vec { r } = x ^ { \dagger } \vec { \sigma } x \equiv ( x , \vec { \sigma } x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow x } m ^ { 2 } t r \ \gamma ^ { 5 } G _ { R } ( x , y ) = - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \epsilon ^ { \lambda \mu \rho \sigma } G _ { \lambda \mu } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } - 2 \frac { 9 + - 3 \sin { g } } { \left( 4 + - 6 \sin { g } \right) \left( 6 + \sin { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 5 } { g } + \cos ^ { 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \tan { t } } { \frac { d } { d t } \frac { 3 } { 2 t + - 2 \pi } }
\left\langle \varphi _ { \Xi } \parallel \varphi _ { H } \right\rangle : = \left\langle \Xi \mid H \right\rangle .
\phi = f e ^ { 2 \imath \theta } + 2 ( \alpha + \imath \beta ) k f
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 5 \cos ^ { 1 } { \left( c \right) } } { c ^ { 2 } }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { c } + \sec ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t _ { 0 } } \frac { y ( t ) } { x ( t ) } = \pm \infty
J _ { 0 } ^ { + } | j j > = 0 \; , \; \; \; \; \; \; \; \; J _ { 0 } ^ { - } | j j > = \sqrt { - 2 j } \; | j j - 1 >
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { 6 0 2 } { b } } { \frac { 8 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \sin { g } - 8 } { \left( \tan { g } - 2 \right) \left( \sin { g } + 5 \right) }
\vec { a } ( u ) = ( a _ { D } ( u ) , a ( u ) ) = - { \frac { i } { 2 \pi } } \oint _ { \vec { \gamma } } p d q \ .
Z ^ { x _ { 0 } } = e ^ { - \beta V _ { c l } ( x _ { 0 } ) } = \int \! D x \, \sqrt ( 2 \pi \beta ) \delta ( x _ { 0 } - \overline { { x } } ) e ^ { - S [ x ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 6 \cdot 7 h \sin { \left( 4 h \right) } } { 4 h 3 \sin { \left( 6 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 7 x - 2 } { 3 x - 5 }
{ \cal L } \Psi = 0 , \, \, \, \bar { \cal L } \Psi = 0 , \, \, { \frac { \partial \Psi } { \partial t _ { k } } } + { \cal A } _ { k } \Psi = 0 ,
g _ { k } : ( \sigma , \lambda ) \rightarrow ( e ^ { 2 \pi i k / m } \sigma , f _ { k } ( \sigma ) \lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { u } + - 5 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 3 \csc { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cot ^ { 3 } { s } + 4 \cos ^ { 7 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { t } \left( 2 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
k _ { 2 } ^ { \nu } T _ { \rho \sigma \mu \nu } ^ { ( 2 ) a b c d } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; k _ { 1 } , k _ { 2 } ) = C _ { 2 } k _ { 1 \mu } S _ { \rho \sigma } ^ { ( 2 ) } + C _ { 2 } \Gamma _ { \sigma \mu \rho } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 2 } , k _ { 2 } , q _ { 2 } )
\cos l _ { 1 } = { \frac { \cos \gamma _ { 2 } \cos \gamma _ { 3 } + \cos \gamma _ { 1 } } { \sin \gamma _ { 2 } \sin \gamma _ { 3 } } } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 1 \tan { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 8 }
m V d V \rightarrow m \bigl ( { \textstyle { { \frac { 1 } { 2 } } } } A d A - A d V \bigr ) \, .
\tilde { W } _ { m } = { \cal W } _ { m } ( \phi , \bar { \phi } , \phi ^ { * } ) + \eta _ { A } \phi ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 6 } { b } \left( 5 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { k } \cos ^ { 1 } { k } } { \left( 7 + 5 k \sin { k } \right) \cos ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 9 } { k } } { 3 }
\int d t ^ { \prime } G ( 0 , t ; 0 , t ^ { \prime } ) = - \frac { i } { 4 \cos \frac { a _ { 0 } \pi } { 2 } \cos \frac { a _ { 1 } \pi } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left| x - 1 \right| } { x - 3 }
\pi ( u ) = \frac { e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sigma ( 2 k - 1 ) } } { e ^ { \frac { \sigma } { 2 } } - e ^ { - \frac { \sigma } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \csc { r } + - 8 \frac { 5 } { r }
( ( \varphi ^ { * } S , { \Omega } ) , ( \varphi ^ { * } S , { \Omega } ) ) = 0 \quad \Longrightarrow \quad ( \varphi ^ { * } S , ( { \Omega } , ( \varphi ^ { * } S , { \Omega } ) ) ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 1 } } { \log _ { 9 4 } { 1 } }
I = ( \bar { I } , \hat { I } ) ~ ~ ~ ~ \bar { I } = 1 , \dots , p + q , ~ \hat { I } = p + q + 1 , \dots , n \, ,
\langle \Psi ( { \bf P } ) | \Psi ( { \bf Q } ) \rangle = \delta ^ { 2 } ( { \bf P } - { \bf Q } ) .
\begin{array} { l l } { D _ { \alpha } = \partial _ { \alpha } + i \sigma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { \mu } \bar { \theta } ^ { \dot { \alpha } } \partial _ { \mu } , } \\ { D _ { \dot { \alpha } } = - \bar { \partial } _ { \alpha } - i \theta ^ { \alpha } \sigma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { \mu } \partial _ { \mu } . } \end{array}
\hat { \hat { \Pi } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = \hat { \hat { k } } ^ { - 1 } \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \, .
T _ { \bar { \imath } \bar { \jmath } k } = T _ { i \bar { \jmath } \bar { k } } = T _ { \bar { \imath } j \bar { k } } = m \epsilon _ { i j k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 9 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 8 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { w - 2 } { \sqrt { w - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 7 } { \theta } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc { x } + - 5 \cos { x } } { x + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
d s ^ { 2 } = { \frac { \tau _ { 3 } } { 2 } } k ^ { 2 } L ^ { 2 } { \frac { c } { ( c + 1 ) ^ { 2 } } } \, d z \, d \bar { z } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 5 \cos { u } \frac { 8 } { \cos ^ { 9 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \toh } \frac { \left( y + - 2 h \right) \left( y + h \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }