hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\psi ^ { 1 ^ { \prime } } = - m \cdot \psi = - \frac { { \bf p \cdot \psi } } { \sqrt { - 2 H } }
z _ { h }
\int _ { C } { d ^ { n } } { \eta } = a ^ { n } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta _ { 1 } \int _ { 0 } ^ { \pi } d \theta _ { 2 } s i n \theta _ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \pi } d \theta _ { 3 } s i n ^ { 2 } \theta _ { 3 } . . . \int _ { 0 } ^ { \theta _ { n } ^ { 0 } } d \theta _ { n } s i n ^ { n - 1 } \theta _ { n }
\mathrm { T r } \Big [ K ( \not { \! \! B } ) ^ { 4 } \Big ] \; = \; \mathrm { T r } \Big [ K ( \not { \! \! B } ) ^ { 4 } \Big ] - \mathrm { T r } \Big [ K ( \gamma _ { 5 } \not { \! \! B } ) ^ { 4 } \Big ] \;
{ \cal X } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { a } & { b } \\ { 0 } & { b } & { - a } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k ^ { 2 } \left( k - 7 \right) } { k ^ { 7 } }
\left\{ \begin{array} { c c c } { - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } \left( x ^ { - } + \Delta \right) } & { = } & { { \frac { \kappa } { 4 } } } \\ { - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - } } & { = } & { { \frac { \kappa } { 4 } } \, e ^ { \frac { 4 M } { \kappa \lambda } } \; . } \end{array} \right.
\left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } + { \frac { 2 } { r } } { \frac { d } { d r } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } \right] a _ { l } = M ^ { 2 } a _ { l } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } \left( 9 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { r } } { - 2 \sin { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 9 } \theta ^ { 8 } + 6 \theta + 0
Z _ { T _ { 1 } } * Z _ { T _ { 2 } } = \sum _ { T } \, n ( T _ { 1 } , T _ { 2 } ; T ) \, Z _ { T } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \cos ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \sec ^ { 8 } { g } + \tan ^ { 8 } { g }
\frac { g ^ { 2 h } T _ { h } } { g ^ { 2 h - 2 } T _ { h - 1 } } \ \sim \ h C ^ { - 1 } g ^ { 2 } ,
\delta _ { \alpha } C ^ { \left( 2 q + 1 \right) } = \sum _ { k = 0 } ^ { q } d D _ { \alpha } ^ { \left( 2 q - 2 k \right) } \cdot \frac { B ^ { k } } { k ! }
I _ { n } = \int \frac { d ^ { d } p } { ( 2 \pi ) ^ { d } } \left\langle \frac { 1 } { ( M + p ^ { 2 } ) ^ { n } } \right\rangle
\int { \bar { a } } ( \! \int \! { \bar { b } } \; | i \rangle ) = \int { \bar { b } } ( \! \int \! { \bar { a } } \; | i \rangle )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \left( 5 v - 2 \right) \left( v + 2 \right) } { v - 8 }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { \frac { 5 } { h } } + - 8 \frac { 3 } { h } \cos { \frac { 7 } { h } } } { h ^ { - 4 } }
F _ { 4 } = { \frac { \ell _ { * } } { g _ { s } r _ { * } } } { \frac { Z _ { 4 * } ^ { 3 / 4 } } { Z _ { 0 * } ^ { 5 / 4 } } } \left( { \frac { 1 } { Z _ { 4 } } } \right) _ { * } ^ { \prime } d x ^ { + } \wedge d y ^ { 1 } \wedge d y ^ { 2 } \wedge d y ^ { 3 } .
\left( \partial _ { r } + \frac 1 r \right) \partial _ { r } \sigma = \left[ - \Delta _ { w } \sigma \right] + \left[ - \frac 1 { r ^ { 2 } } \partial _ { \theta } ^ { 2 } + 2 \phi \phi ^ { * } \right] \sigma \, ,
\alpha ( c )
q = r _ { i } , \; \; r = q _ { i } , \; \; n = r _ { i } n _ { i } - \lambda
T _ { 2 5 } = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } { g _ { o } ^ { \prime } } ^ { 2 } } .
F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = 1 + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } t ^ { n } \Delta q ^ { k } b _ { n k } ( q ) .
\frac { \delta \Gamma _ { C T P } \left[ A ^ { \prime } , A \right] } { \delta \Delta \left( \tau \right) } \bigg | _ { A ^ { \prime } = A } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 9 a ^ { 2 } } { 2 \left| a ^ { 2 } \right| }
i D _ { k } M = [ C _ { k } , M ] = B _ { k l } [ x ^ { l } , M ] + [ \hat { A } _ { l } , M ] \ .
F _ { 3 L } = - \int _ { 0 } ^ { \infty } d s \, \sigma _ { 1 5 } ^ { \prime } ( s ) \, \mathrm { L i } _ { 2 } ( 1 - s )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \sin ^ { 3 } { h } } { \left( 3 + h \sin { h } \right) \cos ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } 9 / 7 \cos ^ { 2 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 2 6 \left( \sin { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 7 h \right) } + \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 7 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 6 } } { 3 \left| t ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 } { w ^ { 3 } } 8 / w + 4 \frac { 5 } { w ^ { - 3 } } \sec { 2 / w }
P ( \varphi , \varphi _ { 0 } ) \sim \exp \left( { \frac { 2 4 \pi ^ { 2 } } { V ( \varphi ) } } \right) \cdot \, \exp \left( - { \frac { 2 4 \pi ^ { 2 } } { V ( \varphi _ { 0 } ) } } \right) \ .
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 3 \sin { \frac { 9 } { g } } } { g ^ { 9 } } \frac { g ^ { 9 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 9 \tan { \left( 0 \right) } } { 1 \cdot 7 w }
\gamma _ { \Omega R , 6 ^ { \prime } } = - \gamma _ { \Omega R , 6 ^ { \prime } } ^ { T } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 8
D = a d ^ { - 1 } - \beta d ^ { - 1 } \gamma d ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin { v } + - 9 \cos { v } } { 4 v + - 7 \pi / 6 }
A _ { 0 } \in S U ( m ) \oplus U ( 1 ) , \qquad A _ { i } \in S U ( N - m )
( \xi ) _ { \mu } p ^ { \mu } = H ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } ( \dot { v } + 2 S \dot { u } ) = p _ { + } \, , \quad \quad ( \eta ) _ { \mu } p ^ { \mu } = H ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \dot { u } = p _ { - } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \toe } \frac { \ln { b } - 8 } { b + - 1 e }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 3 \sin { t } } { 2 t + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sqrt [ 5 ] { 3 s + 2 } - 2 \right) } { \frac { d } { d s } \left( 3 / s + - 5 4 / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } } { \frac { 6 } { 2 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
( x ^ { N } - r ^ { N } ) ^ { 2 } - \Lambda ^ { 2 N } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { 5 u ^ { 7 } + 7 \sqrt { 8 u ^ { 6 } + 1 u ^ { 8 } } } \frac { 7 u ^ { 8 } + \sqrt { 4 u ^ { 5 } + 3 u ^ { 3 } } } { 2 u ^ { 8 } + \sqrt { 2 u ^ { 2 } + 2 u ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 6 y \left( y + 8 \right) } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 8 \sec ^ { 4 } { w } + 5 \sin ^ { 3 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \sin { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y \left( 2 + - 5 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w + - \sin { \pi } w } { w ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { g } } { \frac { - 2 } { 6 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
| \mathrm { p h y s } ; \theta \rangle \rightarrow | \mathrm { p h y s } \rangle \equiv \exp \{ i [ \frac { e _ { + } b \mathrm { L } } { 2 { \pi } { \hbar } } ] \theta \} | \mathrm { p h y s } ; \theta \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 0 } } { \log _ { 2 1 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 } \frac { r ^ { 4 } + 2 r + 5 } { r ^ { 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 x ^ { 1 1 } + - 8 x ^ { 5 }
\beta = { \frac { y _ { 0 } ( a ^ { 2 } + y _ { 0 } ^ { 2 } ) } { 4 \kappa v _ { 0 } } } \, { \frac { B } { E } } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } - 3 \frac { \tan { u } } { \sin ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { b } + \tan ^ { 4 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \left( v + 9 \right) \left( v ^ { 5 } + 0 \right)
g _ { ( 1 , 1 ) } ( z ) + g _ { ( 1 , 2 ) } ( z ) + g _ { ( 2 , 1 ) } ( z ) + g _ { ( 2 , 2 ) } ( z ) = 0
- \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 0 } + 0 \right| }
h _ { \Delta } ( x _ { 2 } ) \, = \, \mathrm { t a n h } ( \frac { x _ { 2 } } { \Delta } )
S ^ { I } ( \tau ) \; = \; \int _ { - \infty } ^ { \infty } \Bigl [ \; - { \frac { 1 } { 2 } } \; \varepsilon \; { \frac { x ^ { 2 } } { \tau ^ { 2 } } } \, \left( { \partial _ { x } \phi } \right) ^ { 2 } \; + \; { \frac { \lambda } { 4 } } { \frac { 1 } { 1 + { \frac { x ^ { 2 } } { \tau ^ { 2 } } } \; ( 1 - \varepsilon ) } } \; \phi ^ { 4 } \; \Bigr ] \; d x .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 + \cos { 4 } r } { 6 + - 7 \sin { 6 } r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { z } + - 6 \sec { z }
R = \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { - h ^ { \prime } } & { h ^ { \prime } } & { h h ^ { \prime } } \\ { 0 } & { \ 1 } & { 0 } & { - h } \\ { 0 } & { \ 0 } & { 1 } & { \ h } \\ { 0 } & { \ 0 } & { 0 } & { \ 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { b } } { 6 + b \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \ln { \left( \frac { 0 \left( \sqrt { c ^ { 3 } - 7 1 } - 8 \right) } { 3 c - 8 3 } \frac { \sqrt { c ^ { 1 } - 1 0 } + 4 } { \sqrt { c ^ { 6 } - 2 4 } + 9 } \right) }
t _ { 0 } = r _ { 0 } - 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 0 } + 1 } { 2 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 3 \tan ^ { 5 } { g } \left( 2 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
H _ { 0 } ^ { g } = i \int d x C ( x ) \bar { C } _ { + } ^ { \prime } ( x )
< \varphi ^ { p } ( \tau ) > = \sum _ { n , n ^ { \prime } } \bar { a } _ { n } a _ { n ^ { \prime } } K _ { n n ^ { \prime } } ^ { p } e ^ { ( E _ { n } - E _ { n ^ { \prime } } ) \tau }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { \left( 9 g \right) } } { g ^ { 1 } }
- 3 + 6 \cos \theta + \cos ^ { 2 } \theta
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \left( c - 9 \right) \left( c - 1 \right) } { c - 2 }
\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} = \sum _ { k } \gamma _ { ( \alpha \beta ) } ^ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { k } ] } Z _ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { k } ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { r } } { \log _ { 6 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 3 } } { \log _ { 9 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 7 ^ { - } } \frac { a - 7 } { a ^ { 0 } - 4 2 }
G _ { \mu \nu } ( x , \varphi = 0 ) = G _ { \mu \nu } ( x ) ; . . .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 7 g } { \sqrt { 5 g + 0 } - 5 }
\exp \Bigl [ - { \frac { 1 } { \ell _ { s } ^ { 2 } } } \Bigl ( { \frac { A ^ { 2 } } { \lambda ( \Gamma ) } } + { \frac { B ^ { 2 } } { \lambda ( \Gamma ^ { * } ) } } \Bigr ) \Bigr ] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 1 3 k ^ { 1 } + 1 k ^ { 8 } - 9 } { 9 1 k ^ { 2 } + 2 k ^ { 6 } + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 8 \sin ^ { 4 } { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 4 } }
\alpha = { \frac { L } { 2 } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ - { \frac { L + 2 } { 2 } } .
G _ { \mu \nu } ^ { \prime } = G _ { \mu \nu } + ( - e ^ { \phi } \partial _ { \mu } B + C _ { \mu } ) ( - e ^ { \phi } \partial _ { \nu } B + C _ { \nu } )
\left( \begin{array} { c } { h _ { 2 } ( r ) } \\ { h _ { 3 } ( r ) } \end{array} \right) = { \frac { 1 } { i \omega } } L \left( \begin{array} { c } { h _ { 1 } ( r ) } \\ { h _ { 4 } ( r ) } \end{array} \right)
S _ { b h } ~ = ~ { \frac { \cal A } { \ell _ { P } ^ { 2 } } } ~ = ~ S _ { B H } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { 6 } { u ^ { 3 } \left( u - 2 \right) }
\Phi _ { t } = { \frac { t _ { c } - t } { { \bar { t } } _ { c } + t } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left( \sqrt { u - 1 } + - 9 \sqrt { u + 0 } \right) \frac { \sqrt { u - 9 } + \sqrt { u - 2 } } { \sqrt { u - 7 } + \sqrt { u - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { u } } { u + u ^ { 1 } }
f ( x ) = \sinh { \biggl ( \frac { \mu x } { 2 } \biggr ) } \biggl [ \cosh { \biggl ( \frac { \mu x } { 2 } \biggr ) } \biggr ] ^ { 1 - \beta ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 \cdot 2 t \sin { \left( 6 t \right) } } { 9 t 9 \cos { \left( 2 t \right) } }
x ^ { 1 } y ^ { 1 } x ^ { 3 }
\theta ^ { ( j ) } ( z + \tau ) = \theta ^ { ( j - 1 ) } ( z ) \exp \frac { 2 \pi \sqrt { - 1 } } { n } ( z + \frac { 1 } { 2 } + \frac { \tau } { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \frac { 8 } { 2 h + - 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 2 + h \tan { h } \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \cot { p } + - 5 \frac { 2 } { p }
\eta ^ { \mu \nu } = \frac { - 1 } { n - 1 } { C ^ { \mu \rho } } _ { \sigma } { C ^ { \nu \sigma } } _ { \rho }
\mu ^ { a } q ^ { b } \nabla _ { b } l _ { a } - \mu ^ { a } l ^ { b } \nabla _ { b } q _ { a } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \frac { d } { d a } 6 \tan { \left( 3 a \right) } } { \frac { d } { d a } 5 3 a }
\Gamma _ { L M N } ( x ) = { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { L M N } ^ { 3 } A ( x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \sin ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { w }
\overrightarrow { \not \! \! D } _ { R } \equiv e _ { a } ^ { \mu } \gamma ^ { a } \left( \vec { \partial } _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } \sigma _ { c d } + i g ^ { \prime } B _ { \mu } \right) ; \quad \overleftarrow { \not \! \! D } _ { R } \equiv \left( \overleftarrow { \partial } _ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } \sigma _ { c d } - i g ^ { \prime } B _ { \mu } \right) \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } ;
Z \; = \; \sum _ { \sigma \in { \cal S } _ { i n t } } ( - 1 ) ^ { L ( \sigma ) } \; t ^ { 2 | \sigma | } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 3 \tan { \left( 2 u \right) } } { 1 0 }
E _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 L } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \int \frac { d k _ { 2 } } { 2 \pi } \left\{ \Big ( ( n + \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } ) \mathrm { ~ \frac { \pi } { L } ~ } \Big ) ^ { 2 } + k _ { 2 } ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right\} ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c } { c ^ { 4 } + 3 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 2 \sin { g } - 7 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 2 } + 2 g ^ { 6 } + 8 4 g ^ { 3 } \right) }
\left( \partial ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } + M ^ { 2 } \right) h _ { \mu \nu } = \tilde { \Theta } _ { \mu \nu } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { x + 7 + x + 4 ^ { 1 } } { x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 3 \cos { z } } { 4 }
\{ d _ { i } ^ { + } , d _ { j } ^ { - } \} = \delta _ { i j }
\sqrt { 3 } = \frac { 1 1 \alpha - \alpha ^ { 3 } } { 2 }
\vec { \phi } ^ { * } = \vec { \phi } , \quad \vec { \kappa } ^ { * } = \vec { \kappa } , \quad { \rho ^ { \mu } } ^ { * } = \rho ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 4 \cos { u } } { 0 + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 } { \ln { t } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { v \left( v - 1 \right) } { \left| v \right| }
\sum _ { a = 1 } ^ { d } ( d x ^ { a } ) ^ { 2 } = K _ { d } d r ^ { 2 } + \Lambda _ { \alpha \beta } d \eta ^ { \alpha } d \eta ^ { \beta }
b ( \vec { \lambda } , m , l , w ) = \sum _ { \vec { t } , \; \sum t _ { i } = 0 } \, \operatorname* { d e t } _ { \frac { w } { 2 } \times \frac { w } { 2 } } \, \left| \Biggl ( { m \atop ( m / 2 ) + \frac { l + w } { 2 } \, t _ { i } + \lambda _ { j } - \lambda _ { i } } \Biggr ) \right| ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 3 x ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { y ^ { 4 } } 2 / y + 2 \frac { 4 } { y ^ { - 6 } } \sec { 5 / y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 3 \sin ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - \sin ^ { 3 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \tan ^ { 4 } { k } \right) }
\left[ \psi \left( \vec { x } , x ^ { 0 } \right) , \pi _ { \psi } ^ { \dagger } \left( \vec { x } \, ^ { \prime } , x ^ { 0 } \right) \right] _ { + } = i \delta \left( \vec { x } - \vec { x } \, ^ { \prime } \right) { \bf 1 }
i \frac { \partial } { \partial \tau } \psi _ { \tau } ( x ) = K \psi _ { \tau } ( x )
\alpha \cosh \tau + 2 \beta - 2 \delta / \varepsilon ^ { 2 } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( 5 h \right) } } { 0 \sin { \left( 9 h \right) } }
\alpha ^ { \prime } \rightarrow 0 , \hspace { 0 . 5 c m } \tan \theta = \frac { \tilde { b } } { \alpha ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 n \right) } } { n \cos { \left( 6 n \right) } }
T ^ { + } = \pi _ { q } ^ { 1 + } \nabla \lambda _ { q } ^ { 1 } - \frac 1 2 \lambda _ { q } ^ { 1 } \gamma _ { q \dot { q } } ^ { i } \Omega ^ { + 2 i } \pi _ { \dot { q } } ^ { 1 - } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + 0 \tan ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 3 } { x } \right) }
B _ { M N } = ( - ) ^ { M ( N + \underline { { N } } ) } \partial _ { N } z ^ { \underline { { N } } } \partial _ { M } z ^ { \underline { { M } } } B _ { \underline { { M N } } } \; , \; \; \; E _ { \pm } ^ { \underline { { A } } } = E _ { \pm } ^ { M } \partial _ { M } z ^ { \underline { { N } } } E _ { \underline { { N } } } ^ { \underline { { A } } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / y } { - 6 \sin { y } \sec { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 7 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sin { v } + - 9 \tan { v } } { v + - 3 \pi / 5 }
\frac { \partial \beta _ { A } } { \partial z _ { B } ^ { \prime } } = \frac { \partial \beta _ { B } } { \partial z _ { A } ^ { \prime } }
{ \cal S } ( \widehat { \Sigma } ) \; { \cal = \; } \omega \varepsilon ^ { \mu } \Delta _ { \mu } ^ { c l } \; \; .
d s ^ { 2 } = - \frac { e ^ { \alpha } } { 2 H ^ { 2 } } \; d \sigma ^ { + } d \sigma ^ { - }
\tilde { \Delta } _ { F } ^ { n } \left( \mathbf { p } \right) = c _ { E } \left[ z ^ { - n } \Theta _ { n } + \delta _ { n } + z ^ { n } \Theta _ { - n } \right]
b _ { < i > } = \prod _ { 0 \leq p < q \leq p _ { i } } X _ { \tau ^ { p } ( i ) \tau ^ { q } ( i ) } ( z , z ) \, .
\delta _ { \parallel } S = \int d \tau ( L \Phi ) ^ { \prime } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { h } } { 2 + - 6 \tan { h } }
\: \langle \: q _ { F } \; ; t _ { F } \: | \: q _ { I } \; ; t _ { I } \: \rangle \:
R \gg \phi _ { m } / \sqrt { V ( 0 ) - V ( \phi _ { m } ) } ,
m = 2 \nu + \frac { 1 } { 2 \alpha } ( A + B + \alpha ) = 2 \nu + \lambda
\left( { \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } } + n ^ { 2 } - { \frac { C _ { 1 } } { \tau ^ { 2 } } } \right) \varphi _ { n } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 9 9 / x } { \frac { 4 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 5 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
C _ { \theta } \, = \, { \bf C } _ { \theta } \, K \, = \, \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { \xi \, \Theta _ { [ \, j ] } } \\ { \left( \xi \, \Theta _ { [ \, j ] } \right) ^ { \ast } } & { 0 } \end{array} \right] \, K
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 8 5 } { s ^ { 6 } }
\Sigma _ { \alpha \beta \gamma } = \left\{ \begin{array} { l l } { | \epsilon _ { \alpha \beta \gamma } | , } & { f o r \alpha , \beta \ne 1 } \\ { \delta _ { \beta \gamma } , } & { f o r \alpha = 1 } \\ { \delta _ { \alpha \gamma } , } & { f o r \beta = 1 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u ^ { 9 } } { 0 \left| u ^ { 1 } \right| }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 7 \sec ^ { 5 } { b } }
F _ { ( n , 0 ) , ( n , 0 ) } ^ { ( 1 , \gamma ) } = 2 n ( 2 n - 1 ) ( 2 n ) ! \; \widetilde { K } _ { 2 n - 2 } ^ { ( \gamma ) } ( 0 )
\left( { \mathcal A } , \ { \mathcal H } _ { e - p } , \ d , \ d ^ { * } , \ \left\{ L ^ { 3 } , L ^ { + } , L ^ { - } \right\} , \ * \; \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 3 x ^ { 3 } + 2 x + 3 } { 2 x - 4 }
\epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \nabla _ { \! \mu } { \epsilon _ { \nu \rho \sigma } } ^ { \tau } H _ { \tau } = 0 \ ,
\delta _ { \xi } A _ { M } = - \xi ^ { N } \, \partial _ { N } A _ { M } - \partial _ { M } \xi ^ { N } \, A _ { N } - \partial _ { M } \xi ^ { t } \, A _ { t } \, .
d \Psi _ { e } \wedge d \Psi _ { m } = 0 .
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 U } d t ^ { 2 } - e ^ { - 2 U } d \vec { x } ^ { 2 } , \ \ \ \ \ \ U ( r ) \to 0 , \ \ \mathrm { a s } \ \ r \to \infty ,
a _ { 1 } = \stackrel { [ 0 ] } { a } _ { 1 } + \stackrel { [ 1 ] } { a } _ { 1 } + \cdots + \stackrel { [ j ] } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { - 8 x ^ { 5 } + 0 x ^ { 7 } + - 2 x } { - 8 x ^ { 3 } + - 2 x ^ { 9 } }
\phi _ { 1 G E } ^ { C P V } ( x ) = - { \frac { C _ { F } g ^ { 2 } } { P ^ { + } [ { \cal E } - \omega ( 1 - x ) - \omega ( x ) + i \epsilon ] } } \int _ { 0 } ^ { 1 } { \frac { d y } { 2 \pi } } \phi ( y ) { \Big [ ( y - x ) \Big ] } _ { C P V } ^ { - 2 } \ .
R _ { q } \; = \; - \sum _ { p , w } g _ { q w } \Gamma _ { s q } ^ { p q } - \sum _ { p , w , t } g _ { q w } \Gamma _ { q t } ^ { p q } \Gamma _ { w q } ^ { q t } .
\sum _ { i , j , k , l = 0 } ^ { \infty } \frac { ( a _ { + } a _ { - } + b _ { + } b _ { - } ) ^ { i } } { i ! } \frac { ( a _ { + } b _ { - } ) ^ { j } ( b _ { + } a _ { - } ) ^ { k } } { j ! k ! } \frac { ( i + j + k + l ) ! } { ( i + j + k ) ! l ! } Q ^ { 2 i + j + k + 2 l } .
\bar { \gamma } _ { a } ^ { ( 2 ) i } \equiv D ^ { i } \varphi _ { a } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \tan { a } } { \tan { a } }
P _ { a } = \frac { p _ { a } } { 1 + p _ { 0 } / \kappa } \, , \quad J \, ,
U ( r , \theta ) = \sqrt { \Delta } ( \sin \theta + \frac { N ^ { 2 } } { 2 r ^ { 2 } \sin \theta } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 3 3 \lng ^ { 7 } } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { 5 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \tan { y } } { y + y ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } 1 0 \sin { \left( 0 \right) } \cos { \left( 9 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 6 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sqrt { x \left( 0 + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } e ^ { \lns ^ { 4 s } }
a c x ^ { c - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \sqrt { 2 1 + - 2 \sqrt { y } }
t ( u ) = \mathrm { t r } \left( K ( K - u ; { \bf \alpha } ) T ( u ) K ( u ; \tilde { \bf \alpha } ) T ^ { - 1 } ( - u ) \right)
5 7 + 1 1 7 \geq 1 7 3
m _ { \pm } ^ { 2 } = \frac { \kappa ^ { 2 } + 2 m ^ { 2 } \pm ( \kappa ^ { 4 } + 4 \, m ^ { 2 } \, \kappa ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } { 2 } .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { g } }
\{ Q ^ { - } , Q ^ { + } \} = \left( H - E _ { 1 } \right) \ldots \left( H - E _ { k } \right) ,