hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal L } _ { e f f } = \frac { 1 } { 4 \pi } \mathrm { I m } \left[ \int { d ^ { 4 } \theta \frac { \partial { \cal F } ( A ) } { \partial A } \bar { A } } + \int { d ^ { 2 } \theta \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } ( A ) } { \partial A ^ { 2 } } W ^ { \alpha } W _ { \alpha } } \right] ,
{ \cal L } = p \dot { x } + { \frac { i } { 2 } } \delta ^ { i j } \chi _ { i } \dot { \chi } _ { j } - H \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnu ^ { \frac { 4 } { 3 + \ln { u } } } }
\delta X ^ { \mu } = i \bar { \eta } \psi ^ { \mu } , \quad \quad \delta \psi ^ { \mu } = ( \gamma ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } ) \eta \quad .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { 0 n ^ { 2 } + - 7 n + 1 - 5 } { n + 0 }
A = i \frac { 1 } { 2 r \left( r + x _ { 5 } \right) } \sigma _ { \mu \nu } x _ { \mu } d x _ { \nu } \; ,
( \partial ^ { \lambda \dot { \mu } } ) = \left[ \begin{array} { c c } { \partial ^ { 1 \dot { 1 } } } & { \partial ^ { 1 \dot { 2 } } } \\ { \partial ^ { 2 \dot { 1 } } } & { \partial ^ { 2 \dot { 2 } } } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { c c } { \partial _ { 0 } + \partial _ { 3 } } & { \partial _ { 1 } + i \partial _ { 2 } } \\ { \partial _ { 1 } - i \partial _ { 2 } } & { \partial _ { 0 } - \partial _ { 3 } } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \tan ^ { 6 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 1 \tan { u } \tan { u } } { \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sin { a } + 5 } { a }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \sqrt { n ^ { 3 } - 2 } } { n + 4 }
\operatorname* { d e t } \left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right) = \operatorname* { d e t } \left( \begin{array} { c c } { A - B D ^ { - 1 } C } & { B } \\ { 0 } & { D } \end{array} \right) = \operatorname* { d e t } ( A - B D ^ { - 1 } C ) \operatorname* { d e t } ( D ) \ ,
v _ { \bar { w } } ( w , \bar { w } ) = \psi _ { 1 } ( w ) - z ( w ) \frac { \partial \bar { w } } { \partial \bar { z } } \overline { { \psi _ { 1 } ^ { \prime } ( w ) } } + \overline { { \psi _ { 2 } ( w ) } } ,
c = \sqrt { 1 - { { \vec { p } } \cdot { \vec { q } } / 2 R ^ { 2 } } } = \sqrt { 1 - { \mu \zeta / R ^ { 2 } } } \simeq 1
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \tan ^ { 3 } { h } }
| { \bf k } - { \bf r } | < a ^ { - 1 } \ll m
\delta \Psi \sim D _ { \mu } \epsilon = ( \partial _ { \mu } + \omega _ { \mu } ^ { \nu \rho } \gamma ^ { \nu \rho } - A _ { \mu } ^ { i j } \Gamma ^ { i j } ) \epsilon ,
1 = \frac { 4 V N _ { c } } { N } \int \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \quad \frac { M ^ { 2 } ( p ) } { p ^ { 2 } + M ^ { 2 } ( p ) } .
X ^ { m a x }
\Delta \, S = - \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \, C \, \sum _ { m } \phi _ { m } ( x ) \, \phi _ { m } ( x ) \, \, .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 5 } { \theta } } { 6 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 1 }
{ \cal G } ( x , y ) = e ^ { \alpha \gamma _ { 5 } \phi ( r ) } \ { \cal G } _ { 0 } ( x , y ) \ e ^ { \alpha \gamma _ { 5 } \phi ( r ^ { \prime } ) } ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 8 } { a } }
d \omega ^ { 2 } \equiv d X ^ { \mu } \, d X _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sec ^ { 5 } { t } + - 8 \cos ^ { 6 } { t } } { 9 }
J _ { v i } = \sin u \partial _ { i } + \cos u \zeta _ { i } \partial _ { v } + \cos u M _ { V i } \, ,
I _ { \log } ( \lambda _ { 2 } ^ { 2 } ) - \frac { i } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } Z _ { 0 } ( \lambda _ { 1 } ^ { 2 } , \lambda _ { 2 } ^ { 2 } , p ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { c } \log _ { 1 4 } { 9 } } { \log _ { 3 7 } { 5 } \log _ { 2 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 0 g ^ { 5 } + 3 } { 2 \left| g ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 6 } { \left| x - 5 \right| }
W _ { \mu } = \delta _ { \mu } ^ { + } H ^ { + } + \delta _ { \mu } ^ { - } H ^ { - } + \omega _ { \mu } ( T ^ { 0 } ) \, ,
\omega ( a ) : = d _ { a } \log D ( I ; \lambda ) \, .
\varepsilon _ { R } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { i } \varepsilon _ { R } , \ \ \ \ \ \varepsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { i } \varepsilon _ { L } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { v - 3 } { \sqrt { x } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 8 } { u } \left( 2 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 5 + \frac { 3 0 2 } { t } + \frac { \cos ^ { 5 } t ^ { 6 } } { t ^ { 3 } }
\langle \mathrm { v a c } , A ( t ) | \hat { \mathrm { G } } _ { 0 } | \mathrm { v a c } , A ( t ) \rangle = - \hbar \frac { e } { 2 } { \eta } _ { \mathrm { R } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 5 } } { \log _ { 6 7 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 7 x \sin { x } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { s } \log _ { 5 8 } { 4 } } { \log _ { 9 7 } { 6 } \log _ { 9 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { \left( h \right) } \sin { \left( 7 h \right) } } { \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \sin ^ { 7 } { p } } { \sin { p } + p \csc ^ { 8 } { p } }
V ( x ) \; = \; e ^ { - i q x } \; \; \; .
{ \mathcal Z } [ g _ { \mu \nu } ^ { \omega } ] \; = \; \int [ { \mathcal D } \varphi ] _ { g ^ { \omega } } \; e ^ { i S [ \varphi , g _ { \mu \nu } ] } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { x \left( 5 + - 2 x \right) } { x ^ { 5 } } }
| \Psi \rangle \star | \Phi \rangle _ { 3 } = _ { 1 } \langle \Psi | _ { 2 } \langle \Phi | V _ { 3 } \rangle _ { 1 2 3 } ,
\; \; \; \; L = \left\{ \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \sigma ) ^ { 2 } - V ( \sigma ) \right\} + \frac { 1 } { 2 } \left\{ ( \partial _ { \mu } \varphi ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } ( \sigma ) \varphi ^ { 2 } \right\} = L _ { \sigma } + L _ { \varphi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { x \tan { \left( 8 x \right) } } \frac { 6 } { 2 }
\left[ f , p _ { \mu } \right] = i \hbar \partial _ { \mu } f \, .
Z = \int { \cal D } h _ { \mu \nu } { \cal D } h _ { \mu \nu } ^ { \prime } { \cal D } \theta _ { \mu } { \cal D } b _ { \mu \nu } { \cal D } c _ { \mu \nu } { \cal D } \bar { c } _ { \mu \nu } { \cal D } b _ { \mu } { \cal D } c _ { \mu } { \cal D } \bar { c } _ { \mu } \exp i \int d ^ { 4 } x \left[ L _ { h } + L _ { \mathrm { B } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \left( \cos { a } + 3 \right) \left( \tan { a } + 8 \right) } { a }
\int _ { \Sigma } \sqrt g R _ { g } = 2 \pi \chi ( \Sigma ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + 0 \cos ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 5 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 4 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - \cos { t } - 1 \right) } { \frac { d } { d t } \left( t ^ { 0 } + 2 t ^ { 6 } + 1 3 t ^ { 2 } \right) }
\partial ^ { 2 } \varphi - 8 k ^ { 2 } \varphi = 0 .
\vec { A } ^ { 2 } = - \nabla ^ { - 2 } \nabla \times \vec { E } ^ { 1 } .
\Psi _ { j } \rightarrow \Psi _ { j } + \alpha _ { j } , \; \Psi _ { - j } \rightarrow \Psi _ { - j } + \alpha _ { j } , j = 1 , \ldots , r \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { x } + - 6 \cos ^ { 3 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + \theta ^ { \sin { \theta } } \right) } }
\begin{array} { l l } { f ( \psi ) = 1 + \frac { 1 } { R ^ { 2 } } \sum _ { r = 1 } ^ { N } m _ { r } ^ { 2 } ( \psi _ { r } ) ^ { 2 } + O ( \psi ^ { 3 } ) } & { \mathrm { w i t h ~ \frac { m _ { r } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } ~ \equiv ~ \frac { 1 } { 2 } ~ \partial _ { r } ~ \partial _ { r } ~ f ~ | _ { \psi ~ = 0 } ~ } . } \end{array}
\bar { \psi } ^ { - } ( - \vec { k } ) \psi ^ { + } ( \vec { k } ) + \bar { \psi } ^ { + } ( \vec { k } ) \psi ^ { - } ( - \vec { k } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 4 t \sin { \frac { 9 } { t } } \right) } { \frac { d } { d t } t ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } - 3 } { \tan { 1 } x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 6 t ^ { 4 } + - t ^ { 1 } } { t - 9 }
S = - T _ { d } \int d ^ { d } \xi \sqrt { - \gamma } \left( \frac { 1 } { d } \gamma ^ { i j } \partial _ { i } x ^ { \mu } \partial _ { j } x ^ { \nu } \partial _ { j } x ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } \right) ^ { d / 2 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \tan { g } } { g }
[ H _ { G } ; A _ { 3 } ] = 0 , \quad \quad A _ { 3 } = x _ { 1 2 } x _ { 2 3 } x _ { 3 1 } \partial _ { 1 } \partial _ { 2 } \partial _ { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \tot } \frac { \left( \theta + - 8 t \right) \left( \theta + \left( - 7 t \right) ^ { 2 0 } \right) + - 3 \left( \theta + 0 \right) } { \theta + - t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { h ^ { 7 } } 5 / h + 4 \frac { 2 } { h ^ { - 2 } } \sin { 3 / h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 3 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \lnx ^ { \frac { 6 } { x } }
\begin{array} { l } { \psi _ { a } ( z ) \psi ^ { b } ( w ) = \frac { \delta _ { a } ^ { b } } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \psi _ { a b } ( z ) \psi ^ { c d } ( w ) = \frac { \Omega _ { a b } ^ { d c } } { ( z - w ) } + \cdots } \end{array}
M _ { \varepsilon } ^ { ( 1 ) } = \frac { i \left( p ^ { ( 1 ) } + p ^ { ( \widetilde { 1 } ) } \right) \left[ i \left( p ^ { ( 1 ) } + p ^ { ( \widetilde { 1 } ) } \right) - \varepsilon m \right] } { 2 m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \cos { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
\varepsilon _ { L } = \frac { N } { l _ { s } ^ { 2 } u _ { 0 } ^ { 2 } } \ .
\Delta Z _ { N , r } ^ { I } = \left( m ^ { 2 N + ( r - D ) } - \kappa ^ { 2 N + ( r - D ) } \zeta _ { \Delta } \left( N + \frac { r - D } { 2 } \right) \right) \Delta Z _ { N , r } ,
\tilde { C } _ { \beta \gamma \delta } = \nabla _ { \delta } K _ { \beta \gamma } - \nabla _ { \gamma } K _ { \beta \delta } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } - 6 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 8 / 7 w
M ^ { 2 } { \Phi } ^ { + + } = \{ - 4 i e ^ { 2 } \frac { { \partial } D _ { + } ( R ) } { { \partial } R } + 4 i ( e ^ { 2 } D _ { - } ( r ) + e ^ { 2 } D _ { + } ( R )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 v } \frac { \left( x + v \right) \left( x + 3 v \right) } { x \left( x + v \right) }
S = { \frac { 1 } { 8 \pi } } \int d \tau d \sigma \{ ( \partial _ { \tau } \Phi ) ^ { 2 } - ( \partial _ { \sigma } \Phi ) ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } e ^ { 2 \sqrt { \gamma } \Phi } \} ,
x ^ { \mu } * x ^ { \nu } - x ^ { \nu } * x ^ { \mu } = - i C ^ { \mu \nu } \, .
l ^ { \prime } = l \cosh ( z ( \xi ) ) - l \frac { \sinh ( z ( \xi ) ) ^ { 2 } } { \cosh ( z ( \xi ) ) } = l \frac { 1 } { \cosh ( z ( \xi ) ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 8 } r ^ { 2 } + 5 r + 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { e ^ { y } + - 2 \sin { y } - 1 } { y ^ { 1 } + 9 y ^ { 7 } + 1 0 y ^ { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \sec { y } \frac { \ln { \left( 9 + y \right) } } { \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \sin { a } } { 0 + \sin { a } }
D ( 0 , 0 , \alpha ) = \left( \begin{array} { l l l l } { \cos \alpha } & { - \sin \alpha } & { 0 } & { 0 } \\ { \sin \alpha } & { \cos \alpha } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \tan ^ { 1 } { t } } { \sin ^ { 9 } { t } + \left( 2 t \cos { t } + 0 \right) \sin ^ { 4 } { t } }
d ( 5 , 3 ) = 5
\operatorname* { l i m } _ { c \tor } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } \right) \left( c + r \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b ^ { 0 } + - 6 b + 7 } { b ^ { 1 2 } + - 3 b ^ { 8 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { x } }
H = \int d { \bf r } \psi ^ { \dagger } ( { \bf r } ) [ - \frac { 1 } { 2 } D _ { \alpha } D _ { \alpha } - e f _ { 0 } ( { \bf r } ) ] \psi ( { \bf r } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { k } + - 5 \tan { k } } { k + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / p } { - 7 \cos { p } \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 + \cos { n } } { \cos ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \sin { r } \sqrt { \frac { r \left( 3 + - 6 r \right) } { r ^ { 4 } } }
\langle q _ { \xi } J q _ { \xi } \rangle = 0 , \ \ \, l a n g l e q _ { \eta } J q _ { \eta } \rangle = 0 .
k z \partial _ { z } ( \Delta _ { > } - \Delta _ { < } ) | _ { z = z ^ { \prime } } = 1 ,
\Sigma _ { 0 } ^ { m \rho } = \left( { \frac { \rho } { R } } \right) \xi ^ { m } ( x ) - \left( { \frac { R } { \rho } } \right) \Lambda _ { K } ^ { m } \, .
\alpha , - \alpha
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 9
K _ { 2 0 } ( k ^ { 2 } ) = \int _ { - \pi / 2 + 3 \epsilon / 2 } ^ { \pi / 2 - \epsilon / 2 } d \theta _ { 2 } \int _ { - \pi / 2 + \epsilon / 2 } ^ { \theta _ { 2 } - \epsilon } d \theta _ { 1 } ~ { \cal F } ( \theta _ { 1 } ) ^ { k ^ { 2 } - 1 } { \cal F } ( \theta _ { 2 } ) ^ { k ^ { 2 } - 1 } \left| 2 \sin \frac { \theta _ { 2 } - \theta _ { 1 } } { 2 } \right| ^ { - 2 k ^ { 2 } } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \cos ^ { 3 } { h } }
{ \cal P } _ { i } ( x ) = - \, \frac { \xi _ { i } ( x ) } { \phi _ { j } ( x ) - \phi _ { k } ( x ) } \, , \qquad ( \mathrm { c y c l i c ~ p e r m u t a t i o n s } \, i \not = j \not = k ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { p } } { \frac { - 3 } { 2 p + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 8 } \frac { 4 } { k ^ { 9 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 } { w ^ { - 5 } } + - 7 \frac { \tan { \frac { 2 } { w } } } { w ^ { - 5 } } \frac { w } { w }
M = \sum _ { i \neq j } \, \, \frac { w ^ { \prime } ( q _ { i } - q _ { j } ) } { w ( q _ { i } - q _ { j } ) } \, \, e _ { i j } + \sum _ { i \neq j } w ^ { 2 } ( q _ { i } - q _ { j } ) e _ { i i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \tan { \left( 5 s \right) } \tan { \left( 4 s \right) } } { \sin { \left( 2 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 4 \sin ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + h \tan ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { e ^ { 9 y } + 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } } { 0 + x \sin { x } }
\sum _ { i , j } K _ { i j } [ \alpha ] \log | \omega _ { i } - \omega _ { j } | + B ( \lambda _ { 0 } , \alpha ) .
F ( x , y , z ) = G ( x , y ) + H ( y , z ) = 2 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } e ^ { y } + - \frac { d } { d y } \tan { y } } { \frac { d } { d y } 5 y ^ { 1 } + \frac { d } { d y } 7 0 y ^ { 8 } + \frac { d } { d y } 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 6 \cos { t } \sec { t } }
A : a \mapsto f _ { * } ( U ^ { - 1 } \circ a \circ U ) , \ \qquad a \in W ( L , { \cal A } ) \otimes { \scriptstyle \bigwedge } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 4 } } { \log _ { 6 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 0 x ^ { 8 } + - 6 x ^ { 2 } } { \left| x - 1 \right| }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 5 } { \cos { \theta } } + 5 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { w } + 4 \csc ^ { 3 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 \theta \right) } \cos { \left( 6 \theta \right) } } { \sin { \left( 1 \theta \right) } }
B = B ^ { ( + ) } + B ^ { ( - ) } , \quad B ^ { ( \pm ) } = \frac 1 2 ( B \pm \gamma _ { 5 } B \gamma _ { 5 } ) , \quad \gamma _ { 5 } B ^ { ( \pm ) } = \mp B \gamma _ { 5 } \, .
{ \cal L } _ { \mu \nu } ^ { \pm } { \cal F } _ { \pm } ^ { \nu } = 0 , \qquad { \cal L } _ { \mu \nu } ^ { \pm } \equiv \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \lambda } \pm m \eta _ { \mu \nu } ,
\delta f ( x , t ) = \int d y \, \{ f ( x , t ) , G _ { A } ( y , t ) \} \, \epsilon ^ { A } ( y , t ) ,
{ { R ^ { * } } ^ { i j } } _ { k l } = { R ^ { i j } } _ { k l } + D ^ { i } { K ^ { j } } _ { k l } - D ^ { j } { K ^ { i } } _ { k l } + { [ K ^ { i } , K ^ { j } ] } _ { k l }
g ( \tilde { e } ) \, = \, \Big [ \, 2 m r ( r + 2 m ) \sin \theta \, \Big ] ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { - } } \frac { \left| w - 2 \right| } { w ^ { 9 } + - 3 w + 5 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 b ^ { 5 } + - b + 4 } { 1 b ^ { 4 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \ln { h } } { 9 h + - 4 h ^ { 9 } - 5 }
K = - \ln [ i ( \bar { X } ^ { I } F _ { I } - X ^ { I } { \bar { F } } _ { I } ) ] \; \mathrm { w i t h } \; F _ { I } = \frac { \partial F } { \partial X ^ { I } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 h ^ { 1 } } { 2 \left| h ^ { 0 } \right| }
\tilde { Q } \tilde { F } R - \tilde { R } F Q .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \ln { \left( 8 z + 8 \right) } } { \frac { d } { d z } \left( \ln { \left( 2 z + 9 \right) } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { u } + 4 \tan ^ { 7 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 4 } { x } + \left( 0 \tan { x } + 2 \right) \tan ^ { 6 } { x } }
U [ A ] ( x _ { 0 } + \beta , \vec { x } ; x _ { 0 } , \vec { x } ) = : 1 + { \cal O }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 3 } } { 2 \left| w ^ { 1 } \right| }
{ \cal T } = \frac { \omega e ^ { - \omega X } } { 4 \pi K _ { B } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \tan { u } + - 9 2 / u
\left( { \frac { d \theta } { d \phi } } \right) ^ { 2 } = { \frac { \sin ^ { 2 } \theta } { \phi ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 + \frac { 2 0 9 } { u } + \frac { \tan ^ { 5 } u ^ { 2 } } { u ^ { 3 } }
\partial ^ { M } \partial _ { M } A _ { M _ { 1 } \cdots M _ { p + 1 } } = J _ { M _ { 1 } \cdots M _ { p + 1 } } .
R ( u _ { 1 } , u _ { 2 } , u _ { 3 } ) _ { i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } } ^ { j _ { 1 } j _ { 2 } j _ { 3 } } \stackrel { \tau } { = } R ( u _ { 3 } , u _ { 2 } , u _ { 1 } ) _ { i _ { 3 } i _ { 2 } i _ { 1 } } ^ { j _ { 3 } j _ { 2 } j _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } } { 6 \left| t ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { p } } { - 2 \csc { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } x ^ { 9 } + - 9 x ^ { 8 } + x ^ { 5 } + - 9 x ^ { 1 } + x ^ { 6 } + - 5 x + 0
\phi _ { \mathcal { B } } { } _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 4 } } ^ { N _ { 1 } \ldots N _ { 4 } } = \phi _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 4 } } ^ { N _ { 1 } \ldots N _ { 4 } } \sqrt { \mathrm { d i m } _ { N _ { 1 } } \ldots \mathrm { d i m } _ { N _ { 4 } } }
\sigma _ { l } \left( S _ { p } ^ { q } \right) = \varepsilon _ { l } ( q ) S _ { p } ^ { \pi _ { l } q }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { h } } { h } \sqrt { h \left( 3 + - 3 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 7 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 5 + - 8 \sec ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sec ^ { 2 } { c } \right) }
S _ { 1 } = S _ { 2 } \left( \frac { 3 } { 2 } - \Delta \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { w } \sin ^ { 5 } { w } } { \left( 2 + 9 w \sin { w } \right) \sin ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 2 + - \cos { u } } { u \sin { u } }
\Gamma = \left( \begin{array} { c c } { \gamma _ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \mathrm { I } _ { N } } \end{array} \right)
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { u } }
\exp [ - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { j = 1 } ^ { M } { \frac { p _ { n } ( x ) ( y _ { j } ) ^ { n } } { n } } ] = \sum _ { \{ \lambda \} } ( - 1 ) ^ { | \lambda | } J _ { \{ \lambda \} } ^ { ( \beta ) } ( \{ p _ { n } \} ) J _ { \{ \lambda ^ { \prime } \} } ^ { ( 1 / \beta ) } ( y _ { j } ) .
h _ { k } = \xi ^ { k } \sqrt { C _ { k } ^ { N - 1 } }
n - 1 = \frac { d \log | \delta _ { k } | ^ { 2 } } { d \log k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x + 8 } { 4 + - 7 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 5 } } { \log _ { 6 8 } { 3 } }
\delta _ { \lambda } \bar { c } ^ { \mu } = \delta _ { \lambda } c ^ { \mu } = \delta _ { \lambda } B = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 9 u }
f = d ^ { 5 } a _ { 4 } + 5 b d ^ { 4 } a _ { 5 } = - 3 2
{ \cal K } ^ { \left( n _ { 1 } , n _ { 2 } \right) } \equiv { \cal K } ^ { \left( n _ { 1 } , k _ { 1 } \right) \left( n _ { 2 } , k _ { 2 } \right) } .
I [ C ] = \oint _ { C } d x ^ { \mu } A _ { \mu } = \int _ { D } \, d ^ { 2 } { \xi } L \left( x ( { \xi } ) , \dot { x } ( { \xi } ) \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { 5 } }
4 X ^ { 3 } - 7 X ^ { 2 } + 3 X - 5 = ( X - 2 ) ( 4 X ^ { 2 } + X + 5 ) + 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \ln { \left( 9 t + 6 \right) } } { \ln { \left( 7 t + 7 \right) } + 1 }
W ( C ) = { \frac { 1 } { N } } \mathrm { t r } P e ^ { i \oint _ { C } A } \ ,