hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 9 } { \cos { z } + 9 }
S _ { \mathrm { g a u g e ~ f i e l d } } = \int d x ^ { 0 } \left\{ - { \frac { i n } { 2 r } } \overline { { \pi } } _ { a } \pi _ { a } \sum _ { i } ( \phi _ { i } \widetilde { D } _ { 0 } \overline { { \phi } } _ { i } - \overline { { \phi } } _ { i } \widetilde { D } _ { 0 } \phi _ { i } ) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { c } } { \log _ { 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { c } } { \log _ { 2 7 } { 5 } } }
F _ { R } ^ { \alpha } i _ { R \, \alpha } { \Upsilon } _ { { [ p , q ] } } = - { \Pi } _ { [ p , q + 1 ] } + ( m - p - q - 1 ) { \Gamma } _ { { [ p , q + 1 ] } } \quad .
0 = ( - \partial ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) f ( s ) = - 3 \left( \frac { f ^ { \prime } ( s ) } { s } \right) - s \left( \frac { f ^ { \prime } ( s ) } { s } \right) ^ { \prime } + m ^ { 2 } f ( s ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \ln { u } } { \ln { u } \left( \ln { u } + 7 \right) }
\lbrack J _ { ( m ) } ^ { a } , J _ { ( n ) } ^ { b } ] = m \delta _ { m + n } ^ { 0 } \eta ^ { a b } \mathbf { 1 }
E \sim a ^ { \dagger } e ^ { - i k \hat { x } } + a e ^ { i k \hat { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \cos { x } } } + 2 } { x + \frac { \pi } { 2 } }
U ( \frac { \lambda } { \sqrt { 2 \omega } } ) = e ^ { - \frac { \lambda } { \omega } ( a ^ { * } - a ) }
3 { \frac { \dot { a } } { a } } \dot { \phi } + m ^ { 2 } \phi = 0 \ .
< { \cal O } _ { D } ( \theta ) { \cal O } _ { D } ( \theta ^ { \prime } ) > = { \frac { d } { 2 \Sigma _ { d } } } { \frac { 1 } { a ^ { 2 d } } } { \frac { 1 } { ( \sin { \frac { \gamma } { 2 } } ) ^ { 2 d } } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
{ \cal P } : \quad \phi _ { P T } ( y ) \; \rightarrow \; \phi _ { P T } ( - y ) = P \phi _ { P T } ( y ) ,
{ \bf 1 } ^ { a } ( x _ { 1 } ) { \bf 1 } ^ { b } ( x _ { 2 } ) = \delta _ { a b } { \bf 1 } ^ { b } ( x _ { 2 } ) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { 6 \tan { \left( 2 x \right) } } { 0 } \tan { \left( 9 x \right) } } { \frac { 2 \sin { \left( 8 x \right) } } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 2 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 4 + - 8 \cot { b } } { b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 5 + - t + \ln { t } } { 5 + \sin { \pi } t }
D ( { \bf x } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int d ^ { 3 } q e ^ { i { \bf q . x } } \frac { 1 } { | { \bf q } | ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 \pi | { \bf x } | } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 8 e ^ { 3 w } } { 9 }
\beta ( \alpha ) = C _ { 0 } \alpha ^ { 2 } + C _ { 1 } \alpha ^ { 3 } + ( C _ { 2 } - C _ { 0 } ) \alpha ^ { 4 } + . . . .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 1 } + - 4 \left( u ^ { 5 } + 0 \right) } { u + - \sqrt { u ^ { 2 } + - 7 u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sec { h } + 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { x } + 2 \sec ^ { 6 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sec ^ { 7 } { z } + 3 \cos ^ { 7 } { z } } { 5 }
\vartheta \, \, \rightarrow \, \, \vartheta \pm \log \frac { 2 } { l }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { x + 8 }
T _ { d } = ( 2 d ( d + 1 ) \, ) ^ { - 1 / 2 } \ \mathrm { d i a g } ( 1 , \ldots , 1 , - d , 0 , \ldots , 0 ) ,
{ \frac { 2 c _ { 0 } ( q ) } { \pi } } = { \frac { \lambda _ { 2 } / ( 2 \pi \alpha ) } { 1 - ( \lambda _ { 2 } / 2 \pi \alpha ) \ln ( q / \Lambda ) } } ,
\partial ( \theta ^ { n } ) = [ n ] _ { \sqrt { q } } \theta ^ { n - 1 } \ ,
x ^ { 5 } + c x ^ { 3 } + d x ^ { 2 } + e x + f
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan { u } + - 8 \sin { u } } { 2 u + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 ^ { + } } \frac { e ^ { v } } { v + 0 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 4 \right) \left( w + 4 \right) \left( w ^ { 5 } + 1 5 \right) } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \cos { \left( 3 n \right) } } { \cos { \left( 5 n \right) } }
K [ H - E , \rho ] ( q t ; q _ { 0 } 0 ) = \exp ( i E t / \hbar ) K [ H , \rho ] ( q t ; q _ { 0 } 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { s } + \cos ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \tan { x } + - 6 2 / x
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \csc ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { y } } { \frac { 7 } { 2 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
I _ { P L } ( g _ { \mu \nu } , \psi ) = - \frac { \kappa } { 2 \pi } \int _ { M } d ^ { 2 } x \sqrt { - g } [
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \tan { b } } { b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 4 / 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 6 ^ { - } } \frac { - 3 \theta ^ { 4 } + 1 \theta ^ { 5 } + 0 \theta } { - 9 \theta ^ { 1 } + - 7 \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 5 8 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 7 6 } { x } } { \log _ { 9 6 } { 5 } } }
H _ { P } = \int d ^ { 2 } x ( { \mathcal { H } } + U ^ { 0 } P _ { 0 } + U ^ { i } P _ { i } ) .
Q ( \alpha - \widetilde { \alpha } ) : = - \frac { S - \widetilde { S } } { 2 } + \frac { M - \widetilde { M } } { K ^ { \prime } } \in 2 { \bf Z } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { r } \cos ^ { 6 } { r } } { \tan ^ { 8 } { r } + \left( r \sin { r } + 7 \right) \sec ^ { 8 } { r } }
\frac { \partial W [ J , \alpha ] } { \partial \alpha }
N ^ { 1 / 7 } < < \frac { U } { g _ { Y M } ^ { 2 / 3 } } < < N ^ { 1 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 2 \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \frac { d } { d w } 2 w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x ^ { 3 } + - 2 x + 9 } { x ^ { 2 } - 9 }
0 = \left( a _ { o u t } \left( \overline { { \tau } } _ { i } \right) - a _ { o u t } ^ { \dagger } \left( E \overline { { \tau } } _ { i } \right) \right) \left| \psi \right> \; ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 7 } { \theta } }
| J | = | J ^ { \prime } | + | J ^ { \prime \prime } | \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 / 2
\omega \equiv \hat { e } ^ { 1 } \hat { e } ^ { 2 } + \hat { e } ^ { 3 } \hat { e } ^ { 4 } + \hat { e } ^ { 5 } \hat { e } ^ { 6 } \, ,
= \frac { 6 } { 6 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \tan { \left( 4 h \right) }
d s _ { 3 } ^ { 2 } = - \frac { \tilde { r } ^ { 2 } - \tilde { r } _ { + } ^ { 2 } } { l _ { e f f } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \left( \sin { y } + 2 \right) \left( \cos { y } + 8 \right) } { \cos { y } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x ^ { 7 } + - 6 x + 1 } { x ^ { 5 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 8 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 9 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } 1 2 \sin { \left( 8 y \right) } \tan { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 4 y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { - 9 } { 9 } \frac { 2 } { \sin ^ { 4 } { k } } \left( 3 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\prod _ { i = 1 } ^ { d } 4 \sin ^ { 2 } ( \pi t _ { i } ( \alpha ) ) ~ ,
V ( \sigma ) = \frac { N \sigma ^ { 2 } } { 2 G } - { \frac { i } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s } \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } t r e ^ { i s [ P _ { \mu } P ^ { \mu } - { \frac { g } { 4 } } \sigma ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } \tau ^ { a } - \sigma ^ { 2 } ] } .
\mathcal { S } = \int { d ^ { 4 } x \sqrt { - \overline { { g } } } \left( \overline { { \mathcal { R } } } - \frac { 3 } { 2 } \left[ \overline { { \nabla } } \phi \right] ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } m ^ { 2 } \left[ 1 - e ^ { - \phi } \right] ^ { 2 } \right) } ,
Z = \sum _ { \langle X _ { c l } \rangle } e ^ { - S _ { c l } } Z _ { q u } .
\partial _ { + } \tilde { \epsilon } = - \frac { \mu } { 4 } \gamma ^ { 1 2 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 3 } \gamma ^ { 1 2 3 4 9 } ) \tilde { \epsilon } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 \cos { \left( 0 \right) } } { x \sin { \left( x \right) } }
[ - \sigma ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \frac { d } { d z } \left( z ^ { 6 } + - z \right) } { \frac { d } { d z } \left( z ^ { 3 } + - z + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 9 g ^ { 6 } } { 1 g ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r ^ { - 2 5 }
\psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) \simeq S ( \beta , \gamma ) - \beta \, \overline { N } - \gamma \, \overline { { \cal R } } \, ,
T _ { H } = \frac { N } { M } T _ { c } \sim M ^ { - \frac { 1 } { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x } { \sqrt { x ^ { 2 } + 8 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 6 \sin ^ { 6 } { n } }
f ( i )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { r } + 9 \sec ^ { 2 } { r } } { 7 }
L _ { 0 } ^ { R } = \frac { \Delta M } { 2 Q \Delta _ { ( n ) } ^ { 1 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 3 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 0 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 0 + - 7 \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \tan ^ { 7 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 9 } \sec ^ { 9 } { x } \left( 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { s } + 9 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } e ^ { \sin { y } \ln { \left( 1 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { u } \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 6 1 } { 3 } \log _ { 3 0 } { u } }
N _ { d o f } \; \sim \; \frac { N ^ { 2 } ( \Delta U ) ^ { 3 } } { \epsilon ^ { 3 } } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 7 } { p } \csc { p } }
\bar { L } _ { n } = - \bar { z } ^ { n + 1 } \partial _ { \bar { z } } .
( T _ { a } - T _ { a } ^ { \ast } ) _ { b c } = - i F _ { a b c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 y } \frac { \left( h + y \right) \left( h + 9 y \right) } { h \left( h + y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { - } } \tan { r }
{ \cal L } _ { + + } ^ { + + } ( \Lambda ) | _ { m \rightarrow \infty } = \Lambda _ { + } ^ { i } [ \delta ^ { i j } D ^ { + + } + ( { V } ^ { + + } ) ^ { i j } ] \Lambda _ { + } ^ { j } \; ,
g \; = \; \sum _ { i _ { 1 } < i _ { 2 } < \cdots < i _ { M } } \{ x _ { i _ { 1 } } , \cdots , x _ { i _ { M } } \} \{ x ^ { i _ { 1 } } , \cdots , x ^ { i _ { M } } \} ,
J _ { \pm } ( z ) = i \partial _ { z } X _ { \pm } ( z ) = \sum e ^ { \mp \beta } \alpha _ { n } z ^ { - n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 4 } { x } } { 2 }
\partial _ { \mu } { \frac { \delta \Gamma ^ { ( \beta ) } } { \delta A _ { \mu } } } = 0 = \epsilon _ { \mu \nu } \partial ^ { \mu } { \frac { \delta \Gamma ^ { ( \beta ) } } { \delta A _ { \nu } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { z } + 8 \cos ^ { 2 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 6 } { \tan { \left( 4 c \right) } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \csc { \left( 8 c \right) } } { 3 c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { - } } \frac { p } { \left| p - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { e ^ { n } + - 4 n + 0 } { n ^ { 0 } }
P _ { - } \left( \lambda , \mu \right) = \frac t { \lambda - \mu } \phi \left( \mu \right) ^ { - 1 } .
X ( \tau , \vec { \sigma } ) = ( f _ { 1 } ( \vec { \sigma } ) \vec { n } _ { 1 } ( \tau ) , . . . , f _ { p } ( \vec { \tau } ) \vec { n } _ { p } ( \tau ) , 0 , . . . , 0 ) ,
\Gamma _ { B C } ^ { A } = - \Gamma _ { \bar { B } \bar { C } } ^ { \bar { A } } = i g ^ { A D } g _ { B C D } \ .
U ^ { I \mu \nu } = D ^ { \mu } R ^ { \nu } \psi - D ^ { \nu } R ^ { \mu } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( s + - 6 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } s \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { 2 } y } { \tan { 1 } y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 ^ { - } } \frac { \left( r - 2 \right) \left( r - 7 \right) } { \left( r - 8 \right) \left( r + 2 \right) }
C _ { n + 1 } = \rho ^ { n + 1 } ( \frac { D _ { 1 } } { 2 } ) ^ { n } v _ { a b c _ { n } d _ { n } } ^ { ( n + 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { a } \cos ^ { 7 } { a } } { \sin ^ { 3 } { a } + \left( 7 a \cos { a } + 1 \right) \cos ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - \sin ^ { 4 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 1 } { y } \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { \left( 2 y \right) } } { y ^ { 6 } }
\frac { w } { w }
\omega R ^ { 4 } \left[ \left( \ln ( \omega R ) \right) ^ { 2 } ( \omega Q ) ^ { 2 } ( \omega R ) ^ { 2 } \right] ,
h _ { i j } ( \eta , { \bf x } ) \, = \, h _ { + } e _ { i j } ^ { + } + h _ { \times } e _ { i j } ^ { \times } \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { w } } + 2 \frac { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { x } + 7 \tan ^ { 3 } { x } } { 2 }
g ^ { * } g _ { \alpha \beta } \: = \: \left( h _ { \alpha } ^ { g } \right) \, \left( g _ { \alpha \beta } \right) \, \left( h _ { \beta } ^ { g } \right) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 8 } { a ^ { 2 } }
\frac { P } { \Delta } ~ + ~ Q ~ + ~ R \ln p ^ { 2 } ~ + ~ O ( \Delta )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 5 } + 1 } { 1 \left| u ^ { 4 } \right| }
- \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \ln { \left| \theta ^ { 4 } + 1 \right| }
H ^ { 2 } = { \frac { 1 6 \pi G } { n ( n - 1 ) } } \rho + { \frac { 2 } { n ( n - 1 ) } } \Lambda - { \frac { k } { a ^ { 2 } } } ,
\left( U ( g ) f \right) ( z ) = \epsilon ( g ; z ) ( \alpha + \overline { { \beta } } \overline { { z } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ( \overline { { \alpha } } + \beta z ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } f \left( \frac { \alpha z + \overline { { \beta } } } { \beta z + \overline { { \alpha } } } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 7 1 \sin { \left( 7 h \right) } \sin { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sec ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\dot { \eta } = \left\{ \eta , \varepsilon \right\} _ { D ( \Phi ) } \, , \; \; \Phi = 0 \; ,
R _ { 1 } = - { \frac { C } { \kappa } } + \ln D + O ( \kappa ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \sqrt { z \left( z + 2 \right) } }
| \Xi _ { \beta _ { 1 } } \rangle \star | \Xi _ { \beta _ { 2 } } \rangle = \exp \biggl ( \chi ^ { T } ( 1 + \Phi { \cal K } ) ^ { - 1 } \beta + { \frac { 1 } { 2 } } \beta ^ { T } { \cal K } ( 1 + \Phi { \cal K } ) ^ { - 1 } \beta \biggr ) | \Xi _ { f } \rangle ,
\mu \, \, \ll K \, \ll \, { \frac { 1 } { R } } \, \ll \, k \, \ll \, \, { \frac { 1 } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } } \, \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d k } \frac { 2 } { k } }
\begin{array} { c } { p _ { ( 1 ) } \cdot p _ { ( 2 ) } = \tilde { p } _ { ( 1 ) } \cdot \tilde { p } _ { ( 2 ) } = 2 t / \alpha ^ { \prime } , \qquad p _ { ( 1 ) } \cdot D \cdot \tilde { p } _ { ( 2 ) } = \tilde { p } _ { ( 1 ) } \cdot D \cdot p _ { ( 2 ) } } \\ { \mathrm { a n d } \qquad p _ { ( 1 ) } \cdot D \cdot \tilde { p } _ { ( 1 ) } = p _ { ( 2 ) } \cdot D \cdot \tilde { p } _ { ( 2 ) } = 2 s / \alpha ^ { \prime } , } \end{array}
[ { \cal G } ( { y } ) , e ^ { { \cal D } ^ { \prime } ( x ) } \psi ( x ) ] = 0 .
b ^ { + } \left( { \bf p } , x _ { 0 } \right) = \int d ^ { 3 } x \psi ^ { \ast b } \left( x \right) \beta _ { 0 } \psi \left( x \right) ,
\theta = \frac { n \times 3 6 0 } { 6 0 \times 1 0 0 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 2 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 b ^ { 2 } - 2 } { b ^ { 5 } + 6 b ^ { 9 } }
\bar { s } = M _ { 0 } ^ { 2 } + A ( \bar { s } ) ,
2 \widetilde \gamma = - a + a ^ { 2 } { \frac { d } { d a } } { \frac { \widetilde \gamma ^ { 2 } } { a } }
d s ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + f ^ { 2 } ( r ) \lambda ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( r ) ( \mu _ { 1 } ^ { 2 } + \mu _ { 2 } ^ { 2 } ) + b ^ { 2 } ( r ) ( \Sigma _ { 1 } ^ { 2 } + \Sigma _ { 2 } ^ { 2 } ) + c ^ { 2 } ( r ) ( \nu _ { 1 } ^ { 2 } + \nu _ { 2 } ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 9 x \right) } } { x \sin { \left( 9 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 } { x + 2 }
{ \frac { 1 } { N _ { f } ( q + \tilde { q } ) } } \left( { \frac { \xi } { M _ { P } } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 7 \sin { x } \cos { x } }
\begin{array} { l l l } { { \widetilde T } _ { \alpha { \dot { \alpha } } } } & { = } & { \frac { 1 } { 1 2 } D _ { \alpha } \phi { \bar { D } } _ { \dot { \alpha } } { \bar { \phi } } K _ { \phi { \bar { \phi } } } - \frac { i } { 6 } \partial _ { \alpha { \dot { \alpha } } } \phi K _ { \phi } + \frac { i } { 6 } \partial _ { \alpha { \dot { \alpha } } } { \bar { \phi } } K _ { \bar { \phi } } \ , } \\ { { \widetilde J } } & { = } & { - \frac { 1 } { 4 } { \bar { D } } ^ { 2 } ( K - q \phi K _ { \phi } ) + 3 { \mathcal W } - q \phi { \mathcal W } _ { \phi } \ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 4 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 8 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { c } + \sec ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 3 p ^ { 9 } } { 7 \left| p ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { \theta } \cos ^ { 6 } { \theta } } { \left( 4 + 3 \theta \tan { \theta } \right) \sec ^ { 9 } { \theta } }
N _ { 0 } ^ { r , s } = \Delta _ { r , - s } ^ { ( \ell ) } - \Delta _ { r , s } ^ { ( j ) } = { \frac { r s } { K } } + \Delta _ { \ell } ^ { \ell } - \Delta _ { j } ^ { j } { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \ln { \frac { 2 \left( \sqrt { k ^ { 3 } - 9 9 } - 2 \right) } { 2 k - 3 2 } }
S _ { f } ~ = ~ \int d ^ { 4 } x ~ h \psi _ { f } ^ { \dagger } \left( - \frac { 1 } { 2 } i \partial ^ { \mu } v _ { \mu } - i v ^ { \mu } \partial _ { \mu } \right) \psi _ { f }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \frac { d } { d u } 5 \sin { \left( 3 u \right) } } { \frac { d } { d u } 6 u }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { v } }
( a ; q ) _ { n } = \left\{ \begin{array} { l l l } { ( 1 - a ) ( 1 - a q ) ( 1 - a q ^ { 2 } ) \cdots ( 1 - a q ^ { n - 1 } ) } & { \mathrm { f o r } } & { n \ge 1 , } \\ { 1 } & { \mathrm { f o r } } & { n = 0 , } \end{array} \right.
r = r ^ { \mu \nu } e _ { \mu } \otimes e _ { \nu } .
\phi _ { 1 } + i \phi _ { 2 } = v \left\{ 1 - R + R \, \exp \left[ i \pi \left( 1 + \operatorname { t a n h } ( G v x / w ) \right) \right] \right\}
\Big ( t _ { i } , C _ { m } t _ { j } \Big ) = \int \; d ^ { 2 } x \; d ^ { 2 } y \; C _ { m } ( x - y ) \; t _ { i } ( x ) \; t _ { j } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 ^ { + } } \frac { t ^ { 0 } + 0 + 1 } { t ^ { 1 } - 6 }
\delta _ { 1 } ^ { 2 } = \delta _ { 1 } \delta _ { 2 } + \delta _ { 2 } \delta _ { 1 } = \delta _ { 2 } ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 8 + - 2 u } { u ^ { 3 } + - 3 u }
2 k + 1
\frac { P \buildrel { R \to \infty } } { = - { \frac { E } { 2 } } + { \frac { 1 } { 2 \alpha ^ { \prime } H } } + O ( 1 / R ) \to - \infty }
d s ^ { 2 } = g _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = d y ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( y ) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sec { w } + - 6 \tan { w } } { w ^ { 8 } }
P _ { k } a _ { k } = h _ { k } ( x _ { 0 } , a _ { 0 } , a _ { 1 } , \dots a _ { k - 1 } ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \cos { g } \frac { \ln { \left( 2 + g \right) } } { \sin { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + x } } { \sqrt { 6 x ^ { 8 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + - 4 \sin ^ { 8 } { x } } { 6 + - 9 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 7 + 0 \cos ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 6 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a - 5 } { a \left( a - 7 \right) \left( a ^ { 9 } + 3 a \right) }
K _ { x } \, G ^ { \cal G } ( x , y ) = { P ^ { \cal G } } ^ { \dagger } [ \delta ( x - y ) ] ,
\Upsilon _ { \sigma } ( U ) = \prod _ { j = 1 } ^ { s } ( \mathrm { T r } \; U ^ { k _ { j } } ) ,
\partial _ { \perp } X ^ { 0 , 1 , . . , p } = X ^ { p + 1 , . . , 9 } = 0 \ ,
\dot { x } ^ { \mu } = \sqrt { h } \, p ^ { \mu } / m \; .
\int _ { 0 } ^ { \pi } \cos ( \frac { \theta } { 2 } ) d \theta
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w \cos { w } } { 1 + - \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 5 } }
\left[ m \varphi _ { k } ( x ) , E _ { n } ^ { * } ( x ^ { \prime } ) \right] _ { t = t ^ { \prime } } = i \delta _ { k n } \delta ( \mathbf { x } - \mathbf { x } ^ { \prime } ) ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 6 0 7 \lnx ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \tan { p } + 2 } { p + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } }