hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + 0 \cos ^ { 4 } { h } } { \sec { h } + h \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 5 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin { a } } { - 5 \cos { a } }
3 V ^ { 2 } \partial _ { [ \mu } C _ { \nu \rho ] 1 1 } = \epsilon _ { \mu \nu \rho \lambda } \partial ^ { \lambda } \sigma
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 1 r ^ { 1 } } { 2 \left| r ^ { 2 } \right| }
\partial ^ { \mu } J _ { \mu } = \delta ^ { 3 } ( x - x _ { 1 } ) - \delta ^ { 3 } ( x - x _ { 2 } ) \; .
\Phi _ { N T k } = F _ { - } ( x ) { \bf M } _ { T + } + F _ { + } ( x ) { \bf M } _ { T - } + g ( x ) { \bf M } _ { T } \ .
\cdots \rightarrow \pi _ { n } ( M _ { 0 } ) \rightarrow \pi _ { n } ( M _ { 0 } / H ) \rightarrow \pi _ { n - 1 } ( H ) \rightarrow \pi _ { n - 1 } ( M _ { 0 } ) \rightarrow \cdots .
{ \cal H } ( \nu ; z ) = \left\{ \begin{array} { l l l } { \displaystyle { \cal F } \left( 1 - \nu ; \frac { 1 } { z } \right) { } - \frac { \pi } { 2 } b } & { = \displaystyle { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { z ^ { - n - 1 + \nu } } { n + 1 - \nu } } { } - \frac { \pi } { 2 } b } & { \mathrm { ~ f o r ~ | z | ~ > ~ 1 ~ } } \\ { \displaystyle { \cal F } \left( \nu ; z \right) \; \; \; \; + \frac { \pi } { 2 } b } & { = \displaystyle { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { z ^ { n + \nu } } { n + \nu } } \; \; + \frac { \pi } { 2 } b } & { \mathrm { ~ f o r ~ | z | ~ < 1 ~ } \; \; . } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 6 9 \left( - 2 \sin ^ { 7 } { \left( 2 v \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 2 v \right) } \right) } { 7 }
{ \cal F } _ { 5 } = { \cal K } ( r ) \mathrm { v o l ~ } ( T ^ { 1 1 } ) = ( N + a g _ { s } M ^ { 2 } \ln ( r / r _ { 0 } ) ) \mathrm { v o l ~ } ( T ^ { 1 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 9 } { y } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( 2 + - 2 \tan { \left( 6 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
G ^ { \prime } = 2 \alpha \left( \delta ( y ) - \delta ( y - R ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } \frac { 1 \left( t ^ { 0 } + - 3 t + 0 \right) } { t + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { u } \log _ { 1 9 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } \log _ { 9 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \frac { 2 } { 5 5 \left( r ^ { 9 } + 9 r \right) } + - 3 \frac { r ^ { 8 } + 6 r } { 9 \left( r ^ { 9 } + 3 r \right) } } { r - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 4 } { r }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { k } + 7 \cos ^ { 4 } { k } } { 7 }
W = \cos \kappa - i \Sigma _ { 3 } \sin \kappa , \quad 2 \kappa = \omega u ^ { 0 } + \varphi _ { 0 } , \quad W ^ { + } W = I \; ,
i e \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \delta ( p ^ { \prime } - p - q ) \Gamma _ { a b c } ^ { \mu } ( q , p ) = \int d x d y d z e ^ { i \, ( p ^ { \prime } z - p y - q x ) } { \frac { \delta ^ { 3 } \Gamma } { \delta \bar { \psi } _ { c } ( z ) \delta \psi _ { b } ( y ) \delta A _ { a } ^ { \mu } ( x ) } } \, .
\tilde { n } _ { 2 } ^ { i } \equiv \tilde { n } _ { \perp } ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { | r ^ { 2 } - 2 M r + Q ^ { 2 } | } } ( 0 , \; 1 , \; 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 9 \left( \tan { 7 / u } + - 6 2 / u \tan { 2 / u } \right) } { - 4 u ^ { - 2 } }
| p q \rangle = \sqrt { \frac { l } { 2 \pi } } e ^ { - i \tau _ { 1 } ( \hat { y } ^ { 2 } ) ^ { 2 } / { 2 \tau _ { 2 } } } \sum _ { j } e ^ { i j l p } | q + j l \rangle .
J _ { 1 } = - J _ { 2 } = J = ( 2 { \cal Q } _ { 1 } { \cal Q } _ { 2 } { \cal Q } _ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( L _ { 1 } - L _ { 2 } ) .
( \eta * \zeta ) ( \phi ) : = \int \eta ( \psi ) \wedge \zeta ( \phi - \psi ) d \psi
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 6 \cos ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { k } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 8 } \log _ { 1 0 } { k } }
\eta _ { a b } = L _ { a } ^ { c } L _ { b } ^ { d } \eta _ { c d } ~ .
e ^ { - 2 \sigma ( \eta ( y ) ) } = 2 \kappa \eta ( y ) = \kappa ^ { 2 } y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w ^ { 8 } + 1 } { 2 \left| w ^ { 7 } \right| }
\left( \begin{array} { c } { n _ { e } } \\ { n _ { m } } \end{array} \right) \to \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { n _ { e } } \\ { n _ { m } } \end{array} \right) \ .
C _ { 2 \left[ S O ( d , 2 ) \right] } = - \frac { 1 } { 4 } ( d ^ { 2 } - 4 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { - } } - 4 \frac { b - 9 } { b ^ { 1 } + - 3 b + 3 5 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 7 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { h } \log _ { 7 1 } { 7 } } { \log _ { 7 1 } { 6 } \log _ { 3 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { x } - 8 } { \left( 2 + - \cos { x } \right) \left( 5 + \tan { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cot { \left( 2 x \right) } } { x }
{ \cal { P } } \equiv { \cal { V } } ^ { \mathrm { T } } { \cal { V } } , \qquad { \cal { V } } \in G
h _ { 1 } ^ { 2 } v ^ { 2 } \rightarrow h _ { 2 } ^ { 2 } v ^ { 2 } + ( 2 h _ { 2 } h _ { 3 } + h _ { 3 } ^ { 2 } \phi ^ { 2 } ) ( v ^ { j } \phi ^ { j } ) ^ { 2 } \equiv g _ { 1 } v ^ { 2 } + g _ { 2 } ( v ^ { i } \phi ^ { i } ) ^ { 2 } ~ ,
{ \tilde { \delta } } \biggl [ { \dot { \varphi } } ^ { a } - \omega ^ { a b } { \frac { \partial H } { \partial \varphi ^ { b } } } \biggr ] = \int ~ { \cal D } \lambda _ { a } ~ e x p ~ i \int \lambda _ { a } \biggl [ { \dot { \varphi } } ^ { a } - \omega ^ { a b } { \frac { \partial H } { \partial \varphi ^ { b } } } \biggr ] d t
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 1 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 2 y }
a _ { k } x ^ { k }
Z _ { \psi } = \int { \cal D } \Phi ^ { A } { \cal D } \mu _ { ( 1 ) } ^ { A } { \cal D } \Phi _ { A } ^ { * ( 2 ) } \exp i S _ { 1 _ { \psi } } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { w } }
g _ { 0 } ( x - t ) = - g ( x _ { 0 } ( t , x ) ) ,
Z ( J ) = \int \exp \left\{ \frac { i } { \hbar } S _ { J } ( \eta ) \right\} { \bf { \cal D } } \eta \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 8 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 7 / 6 b
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { h } + - 7 \csc ^ { 4 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { a } \tan ^ { 1 } { a } } { \left( 2 + a \tan { a } \right) \sec ^ { 3 } { a } }
\xi _ { \mu } = - \xi ^ { ( 0 ) } e _ { \mu } ^ { ( 0 ) } + \xi ^ { ( i ) } e _ { \mu } ^ { ( i ) }
\sqrt { g } \, e ^ { \frac { 1 } { g } } = 2 \sqrt { 2 \pi } \, e ^ { \gamma _ { E } + c } \, l \, ,
{ \bf \hat { V } } ( \tau ) = e ^ { - \frac { \gamma \hat { p } } { 4 \pi } \tau } \, \, e ^ { - \gamma \hat { q } } \, \, e ^ { - \frac { \gamma \hat { p } } { 4 \pi } \tau } + \omega _ { \alpha } ^ { 2 } \, \, \frac { e ^ { \frac { \gamma \hat { p } } { 4 \pi } \tau } } { \hat { p } } \, \, \frac { \Gamma \left( - i \frac { \gamma p } { 2 \pi } \right) } { \Gamma \left( i \frac { \gamma p } { 2 \pi } \right) } \, \, e ^ { \gamma \hat { q } } \, \, \frac { \Gamma \left( i \frac { \gamma p } { 2 \pi } \right) } { \Gamma \left( - i \frac { \gamma p } { 2 \pi } \right) } \, \, \frac { e ^ { \frac { \gamma \hat { p } } { 4 \pi } \tau } } { \hat { p } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 9 \tan ^ { 1 } { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h ^ { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } x ^ { x }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 6 x + - 8 \pi } { \sin { x } \cot { x } }
C ^ { n } \equiv \frac \partial { \partial T _ { n } } { \cal S } ^ { n } \left( T _ { n } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \cos { v } } { v ^ { 6 } }
{ \mathrm b o s o n s ~ f i e l d s : } ~ T \to T , ~ ~ S \to - S .
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 8 \frac { \cot { \frac { 9 } { r } } } { r ^ { 6 } } } { - 7 r ^ { - 2 } }
h _ { i } ^ { \lambda } h _ { j } ^ { \rho } V _ { \lambda ; \rho } = ( \tilde { \nabla } _ { j } - a _ { j } \partial _ { t } ) V _ { i } \equiv D _ { j } V _ { i } ~ ~ ~ ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \tan ^ { 4 } { x } }
\Delta ( F , G ) = ( \Delta F , G ) + ( - ) ^ { F + 1 } ( F , \Delta G ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 8 } \frac { 1 y ^ { 2 } + - 3 y - 6 } { 5 y ^ { 6 } + 3 \cdot 9 y ^ { 2 } + - 2 y - 1 }
D ^ { + + } X _ { A } ^ { m } - i \Theta ^ { + } \gamma ^ { m } \Theta ^ { + } = 0
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 \sin { \frac { 3 } { w } } } { w ^ { 9 } } \frac { w ^ { 9 } } { - 5 }
\psi _ { 1 } \rightarrow ( 2 g ^ { \prime } ) ^ { 2 \delta c } \: \psi _ { 1 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \sqrt { \frac { w \left( w - 7 \right) \left( w + 6 \right) } { w + 0 } }
\Pi ^ { r e g } ( \tau ) = \frac { N _ { c } } { 1 6 ( 2 \pi ) ^ { 2 } \zeta ^ { 6 } \tau ^ { 4 } } \, f ( \zeta )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 \theta \right) } } { \theta \sin { \left( 4 \theta \right) } } 4 / 8
\left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } ( z , t ) } \\ { \psi _ { - } ( z , t ) } \end{array} \right) = \mathcal { F } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } ( z - \Delta t , t - \Delta t ) } \\ { \psi _ { - } ( z + \Delta t , t - \Delta t ) } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } 9 / 2 \sin ^ { 2 } { y } \left( 2 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { g } + - 6 \sin { g }
a _ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { 2 } & { - 2 } \\ { - 2 } & { 2 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 8 \left( \csc { \frac { 9 } { t } } + - 4 \frac { 5 } { t } \cos { \frac { 3 } { t } } \right) } { - 6 t ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h ^ { 2 } } { h ^ { 1 } }
\epsilon _ { L } = - s i n \phi ~ \Gamma ^ { 0 1 } \epsilon _ { R } + c o s \phi ~ \Gamma ^ { 0 1 2 3 } \epsilon _ { R } , \,
\phi ( \infty ) = 0 , \, \, \, \, b ( \infty ) = 2 G M _ { B H } , \, \, \, \, b ( r _ { H } ) = r _ { H }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 5 } { h }
V ( Q ) = e ^ { \kappa Q ^ { 2 } / 2 } m _ { \mathrm { S } } ^ { 4 } f ^ { - 1 } \biggl ( \frac { Q \bar { Q } } { m _ { \mathrm { S } } ^ { 2 } } \biggr ) .
\hat { \cal M } = e ^ { \hat { \varphi } } \left( \begin{array} { c c } { | \hat { \lambda } | ^ { 2 } } & { \hat { C } ^ { ( 0 ) } } \\ { \hat { C } ^ { ( 0 ) } } & { 1 } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } \hat { \cal M } ^ { - 1 } = e ^ { \hat { \varphi } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - \hat { C } ^ { ( 0 ) } } \\ { - \hat { C } ^ { ( 0 ) } } & { | \hat { \lambda } | ^ { 2 } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 5 } { w ^ { 4 } + 4 w }
\frac { 1 } { | \beta | } \, 2 \! \beta ( F _ { \alpha } ^ { + } ) ~
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 w } { w + - 5 \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \sec ^ { 2 } { g } } { \sin { g } + g \sec ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 7 \cos { h } + 0 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 2 } + 1 h ^ { 9 } + 9 4 h ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { 6 + - 9 \tan { u } }
\chi _ { \lambda } ( \zeta _ { \alpha } ) \chi _ { \mu } ( \zeta _ { \alpha } ) = \sum _ { \nu \in P _ { + } ^ { ( k ) } } \ N _ { \lambda \mu } { } ^ { \nu } \, \chi _ { \nu } ( \zeta _ { \alpha } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 + \left( 6 x \right) ^ { \frac { 6 } { x } } } { 8 e ^ { 6 + x } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + 0 \tan ^ { 8 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } \left( 2 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x } { 8 x ^ { 4 } }
{ \cal A } \sim \frac { 1 / e } { r } \Rightarrow B _ { r } = F _ { \theta \varphi } \sim \frac { 1 / e } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 6 } { \csc { \left( 2 b \right) } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 b \right) } } { 4 b }
\nabla ^ { 2 } h _ { \mu \nu } + 2 R ^ { \rho } { } _ { ( \mu \nu ) } { } ^ { \sigma } h _ { \rho \sigma } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { x } \log _ { 5 5 } { 8 } } { \log _ { 3 2 } { 1 } \log _ { 2 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 5 \cos ^ { 8 } { \left( w \right) } } { w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cot ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { h }
\lbrack U ( [ u ] _ { t } , [ \gamma ] _ { \tau } ) \psi ] ( x , \xi ; z ) = \psi ( x [ u ] _ { t } , \xi \lbrack \gamma ] _ { \tau } ; z )
H _ { C } = \int { d ^ { 2 } } x \left\{ \begin{array} { r } { - \frac { 1 } { 2 } F _ { i 0 } \left( { 1 + e ^ { 2 } a \left[ { 1 - 1 2 \alpha ^ { 2 } g ^ { 2 } \partial ^ { 2 } } \right] } \right) F ^ { i 0 } + \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } \left( { 1 + e ^ { 2 } a \left[ { 1 - 1 2 \alpha ^ { 2 } g ^ { 2 } \partial ^ { 2 } } \right] } \right) F ^ { i j } } \\ { + \Pi ^ { i } \partial _ { i } A _ { 0 } - \frac { \chi } { 2 } \varepsilon ^ { i j } A _ { 0 } \partial _ { i } A _ { j } + A _ { 0 } J ^ { 0 } } \end{array} \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { p \left( 2 + - 9 p \right) } { p \left( p + p \ln { p } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - \sin ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 9 } { h } \right) }
L = \int d ^ { 4 } \theta \left( \sum _ { i = 1 } ^ { N + 1 } \overline { { \Phi } } _ { i } e ^ { 2 \sum _ { a = 1 } ^ { N - 1 } Q _ { a i } V _ { a } } \Phi _ { i } - \sum _ { a = 1 } ^ { N - 1 } \frac { 1 } { 2 e _ { a } ^ { 2 } } \overline { { \Sigma } } _ { a } \Sigma _ { a } \right) - \frac { 1 } { 2 } \left( \int d ^ { 2 } \widetilde { \theta } \sum _ { a = 1 } ^ { N - 1 } t _ { a } \Sigma _ { a } + \mathrm { c . c . } \right) ,
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 c \right) } } { 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \sin { w } } { \frac { d } { d w } w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + - 4 w \right) }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + \sum _ { k = 1 } ^ { d - 1 } a _ { k } ( t ) d x _ { k } ^ { 2 } \ .
H _ { X } = U ( N _ { 1 } ) \otimes U ( N _ { 2 } ) \otimes . . . \otimes U ( N _ { r } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt { h + 8 } + - \sqrt { x }
[ m ] = [ m _ { i n } ] = [ m _ { 1 n } , m _ { 2 n } , . . . , m _ { { n - 1 } , n } , 0 ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { \theta } + \sin ^ { 3 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \csc ^ { 6 } { w } } { \sin { w } + w \sin ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { g } { \left| g + 8 \right| }
q ^ { 2 } < q _ { + } ^ { 2 } = \ell ^ { 4 } \frac { 2 } { 3 \sqrt { 3 } } \, \overline { { \mu } } ^ { 3 / 2 } = \ell \, \frac { 2 } { 3 \sqrt { 3 } } \, \mu ^ { 3 / 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \csc ^ { 3 } { h } } { 7 }
X ( t ) = P \exp \Big ( - \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } ( \alpha _ { + } A _ { + } d y ^ { + } + \alpha _ { - } A _ { - } d y ^ { - } ) \Big ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p \tan { \left( 7 p \right) } } { p \sin { p } \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \tan { b } + - 3 \frac { 6 } { b }
\vec { q } = n _ { 1 } \vec { q } ^ { \, ( 1 ) } + n _ { 2 } \vec { q } ^ { \, ( 2 ) } + n _ { 3 } \vec { q } ^ { \, ( 3 ) } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 8 8 \sin { \left( 5 t \right) } \sec { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \tan { x } \frac { 5 } { x } \sqrt { x \left( 9 + - 7 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { \sec { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 4 \cos ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 5 } { c } \right) }
{ \cal K } _ { \zeta } = \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { f } } l _ { \alpha } ( t ) g _ { \alpha \beta } ^ { \zeta } ( t , t ^ { \prime } ) l _ { \beta } ( t ^ { \prime } ) d t d t ^ { \prime } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / t } { \frac { - 5 } { \sin { t } } \frac { \tan { t } } { \tan { t } } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { t } } { \log _ { 3 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { t } } { \log _ { 2 4 } { 1 } } }
\frac { \Sigma } { ( 7 - p ) A _ { 8 - p } } = \frac { 3 } { 8 } \alpha .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } h - 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x - 1
\dot { \Sigma } = \frac { \delta { \bf H } } { \delta u } \, , \qquad \dot { u } = - \frac { \delta { \bf H } } { \delta \Sigma } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { \sin { c } + - 9 \sec { c } } { c + - 9 \pi / 9 }
\gamma _ { a } ^ { ( 1 ) i } \equiv p _ { a } ^ { i } \approx 0 , \; \gamma _ { a } ^ { ( 2 ) i } \equiv - \partial ^ { i } \varphi _ { a } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { u } } { \frac { - 9 } { 2 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 3 \left( 4 k + - 9 \pi \right) } { - 5 \tan { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \csc { t } } { t + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 7 } } { \log _ { 2 7 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left| x - 7 \right| } { x - 8 }
A _ { 1 } ^ { \nu } ( q ) A _ { 1 } ^ { \rho } ( p ) [ q ^ { \mu } ( z _ { 2 } - z ) + p ^ { \mu } ( z _ { 3 } - z ) ] ( z _ { 3 } - z ) +
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 8 \cos { \left( 5 a \right) } } { 2 a \cos { \left( 0 \right) } }
\frac { 1 + f \Gamma ^ { 5 6 } } { \sqrt { 1 + f ^ { 2 } } } \eta ^ { \pm } = \exp ( \phi \Gamma ^ { 5 6 } ) \eta ^ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } } { 2 \frac { - 7 } { 2 p + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal E } _ { \lambda } = { \hat { \cal E } } _ { g } + { \frac { { \hat { \cal E } } _ { m } } { \lambda ^ { 2 } } } \, . \,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 4 / 3
- i \frac { \delta } { \delta \overline { { \xi ( y ) } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { x } + - 9 \cos ^ { 9 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { s } + - 2 \cos ^ { 7 } { s } } { 4 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 7 4 \sin { \left( 2 u \right) } \tan { \left( 8 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 8 u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { k } + \csc ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\frac { 1 } { c } ( { \bf V } \cdot \nabla ) { \bf E } = \frac { 1 } { c } \, { \bf V } \, d i v \, { \bf E } - \frac { 1 } { c } \, c u r l \, ( { \bf V } \times { \bf E } ) .
P = \frac { r } { \sqrt { ( n _ { a } R _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( m _ { a } R _ { 2 } ) ^ { 2 } } } \equiv r V ^ { - 1 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { d } { d z } 3 7 \sin { \left( 7 z \right) } \tan { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + 1 } { \sqrt { t ^ { 1 } + t + 8 } + \sqrt { t ^ { 5 } + - t } }
a _ { i } r ^ { \Delta - 4 } + b _ { i } r ^ { - \Delta }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { - 2 } { 8 + \cos { t } }
\int T c d P
f ( u ) = u + \sum _ { n = o d d } \alpha _ { n } \left[ \frac { ( u - \pi ) } { \pi } \right] ^ { n } ,
\frac { \partial s ( x , y ; \alpha ) } { \partial \ln x } = \gamma \left( \frac { y } { x } , \bar { \alpha } ( x , y ; \alpha ) \right) s ( x , y ; \alpha ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sqrt { \sin { y } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 + \cos { x } } { 2 + - 2 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin { r } + - 8 \csc { r } } { 2 r + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \cos ^ { \frac { 8 } { x ^ { 7 } } } x
{ \cal L } _ { \gamma - m } = { \frac { f _ { m } } { 2 } } ( g A ^ { \mu } ) ( \partial _ { \mu } \Pi _ { m } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 2 2 \left( \sin { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } + \cos { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 }
d { } ^ { * } F ^ { ( 4 ) } + F ^ { ( 4 ) } \wedge F ^ { ( 4 ) } = { ~ } ^ { * } J ^ { ( 3 ) } , \qquad d { } F ^ { ( 4 ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 2 + 7 \theta \right) }
S _ { N } = J _ { N } ( 2 t ^ { + } ) + O ( \frac { 1 } { \lambda ^ { ( 3 N + 2 ) } } ) \stackrel { N \rightarrow \infty } { \longrightarrow } J _ { N } ( 2 N / \lambda ) ,
\delta _ { j l } = \left\{ \begin{array} { l l l l } { 1 } & { \textrm { i f } \, \, \, j - l = 3 N } & { ( N \textrm { i s a n a r b i t r a r y i n t e g e r } ) } \\ { 0 } & { \textrm { o t h e r w i s e } } & { } \end{array} \right.
A ( y ) \sim { \frac { \beta } { 4 \alpha } } C ^ { 2 } \exp ( 4 \alpha \xi y ) \sim { \frac { \beta } { 4 \alpha } } \phi ^ { 2 } ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \left( 2 + b - 5 \right) \left( 2 + b + 8 \right) } { b }