hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
a _ { 1 \mu } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( v _ { \mu } ^ { ( 1 ) } + v _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ) , \hspace { 5 m m } a _ { 2 \mu } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( v _ { \mu } ^ { ( 1 ) } - v _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 6 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\: \omega _ { 0 } ^ { 2 } + \delta \omega ^ { 2 } = ( \Re z _ { 0 } ) ^ { 2 } \, , \; \eta = - \, 2 \Im z _ { 0 } \:
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { a } } a / a + - 4 7 / a \frac { \tan { a } } { \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 7 t ^ { 1 } + - 7 t ^ { 3 } + t - 1
a _ { n } ( \mu ^ { 2 } / Q ^ { 2 } ) = - \frac { e _ { f } ^ { 2 } \mu ^ { 4 } } { 1 6 \pi ^ { 3 } Q ^ { 4 } } \left( - \frac { \beta _ { 0 } } { 2 } \right) ^ { n } n ! \left[ \frac { - 2 \beta _ { 1 } } { \beta _ { 0 } ^ { 2 } } ( \ln n + \gamma _ { E } - 1 ) - 2 \frac { p _ { 2 } } { \beta _ { 0 } ^ { 2 } } \right] \left( 1 + O \left( 1 / n \right) \right)
{ \cal L } _ { 1 } = { \cal L } _ { 0 } \wedge { \cal L } _ { 0 }
\Phi ^ { a } ( x ) \to \Phi ^ { a \prime } ( x ) = \Phi ^ { a } ( x ) + \eta ^ { a } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \frac { e ^ { \frac { 8 } { y } } } { y ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { y ^ { 5 } } }
{ \Pi } ( x ^ { 2 } ) = \int { \frac { \mathrm { d } ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } \ \mathrm { e } ^ { i k x } \ \tilde { \Pi } ( k ^ { 2 } ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { t } 4 / 9
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 g + - 7 \pi } { \cot { g } \sec { g } }
\varphi ^ { \prime \prime } + \frac { 2 } { r } \varphi ^ { \prime } = \frac { e _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 \pi } \; \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \sum _ { \kappa = 1 } ^ { \infty } \kappa \left( \varrho _ { \kappa } + \varrho _ { - \kappa } \right) \, ,
W _ { \mathrm { f i n } } = W _ { \mathrm { a n o m } } + W _ { \mathrm { i n v } }
a ( \tilde { \sigma } ) = \frac { 1 } { H _ { o } } \sin H _ { o } \tilde { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { \theta } + - 9 \tan ^ { 8 } { \theta } } { 6 }
{ \bf \nabla } \times ( \frac { m ^ { 2 } } { 2 e ^ { 2 } \langle | \phi | \rangle ^ { 2 } } { \bf V } ) \propto { \bf \omega } _ { \mathrm { e x t } } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 1 \cos { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 1 }
3 7 \times 4 5 \geq 1 6 6 4
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan ^ { 6 } { p } + - 6 \cos ^ { 2 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { \sin { \left( 9 c \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \sqrt { p + 2 }
N _ { | p _ { i } | } \left( - k \eta \right) \to \frac { - \Gamma ( | p _ { i } | ) } { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 c ^ { 3 } } { 2 \left| c ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
f ( s , \phi ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } e ^ { i m { \frac { \pi } { 4 } } } A _ { m } ( \phi ) s ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 6 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
f _ { k } ( \tau ) \to \alpha _ { k } f _ { k } ( \tau ) + \beta _ { k } f _ { k } ^ { * } ( \tau ) , \hspace { 1 e m } | \alpha _ { k } | ^ { 2 } - | \beta _ { k } | ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } \left( 6 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 2 y \right) } }
S _ { \mathrm { m a t t e r } } \leq S _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 3 t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { - } } \frac { \sin { v } } { \cos ^ { 2 } { v } - 5 }
B _ { 2 3 } = \oint _ { - \tau _ { * } b _ { 2 } } \overline { { \tau ^ { * } \Omega ^ { ( 4 ) } } } = - \overline { { \oint _ { b _ { 2 } } \Omega ^ { ( 4 ) } } } = - \overline { { B _ { 4 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { w } + \cos ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \tan ^ { 4 } { t } } { \cos ^ { 2 } { t } + \left( 3 t \tan { t } + 7 \right) \sec ^ { 3 } { t } }
( h + \lambda r ) = \lambda ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 } { h ^ { 3 } } 6 / h + 9 \frac { 9 } { h ^ { - 7 } } \sin { 5 / h }
\partial _ { i } E ^ { i } + \frac { k } { 4 \pi } B = \rho \, ,
{ \cal L } \left( \phi , \partial _ { \mu } \phi \right) = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - V \left( \phi \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 3 \tan { \left( y \right) } \right) } { \frac { d } { d y } 3 y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 2 }
\fbox { \displaystyle \int _ { x _ { L } } ^ { x _ { R } } \mathrm { d } x \sqrt { \varepsilon - \Phi ^ { 2 } ( x ) } = \pi \left( n + \frac { 1 } { 2 } \pm \frac { \Delta } { 2 } \right) } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { t } } { - 2 \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { 4 + \sin { a } } { 6 + - 6 \tan ^ { 2 } { a } }
x _ { 0 } = \cosh ( y ) \, \sin ( T ) , \, \, \, \, \, \, x _ { p + 2 } = \cosh ( y ) \, \cos ( T ) , \, \, \, \, \, \, x _ { j } = \sinh ( y ) \, \Omega _ { j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d a } 5 0 8 \lna ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d a } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 6 \tan ^ { 9 } { b } + 7 \sec ^ { 9 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - 5 \sin { \left( 5 n \right) } \right) } { \frac { d } { d n } 1 n ^ { 2 } }
E _ { c } = - 2 \frac { n l r _ { + } ^ { n - 1 } V o l ( \Sigma _ { n } ) } { 1 6 \pi G R } .
X _ { 2 } = \lambda _ { \beta } V _ { \alpha } ^ { \beta } \pi ^ { \alpha } ,
f ( x ) + g ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 2 t ^ { 7 } } { 1 t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { y - 8 } { y ^ { 0 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 6 } { b } }
{ \bf Z } _ { n } : \phi _ { D _ { i } } \rightarrow \phi _ { D _ { i + 1 } } ,
\gamma ( L ) - \gamma ( 0 ) = 4 \pi N
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { x }
R _ { \mathrm { p h y s } } = 1 2 \left( \frac { 1 } { V _ { 1 } } + \frac { 1 } { V _ { 2 } } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { t } \log _ { 2 } { 9 } } { \log _ { 3 3 } { 2 } \log _ { 8 5 } { t } }
x ^ { 2 } - 4 = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p - 2 } { p + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 4 } { s }
H = H _ { - } \tau _ { + } + H _ { + } \tau _ { - } + H _ { 3 } \tau _ { 3 } ; \quad P = P _ { - } \tau _ { + } + P _ { + } \tau _ { - } + P _ { 3 } \tau _ { 3 }
\widetilde { \Phi } ^ { S G } ( k ) = \frac { 2 \pi \cosh \left( \frac { k \pi } { 2 } - \frac { B k \pi } { 2 } \right) } { \cosh \left( \frac { k \pi } { 2 } \right) } - 2 \pi g \quad .
\partial _ { \theta ^ { \prime } } \mathcal { D } \left( \theta , \theta ^ { \prime } \right) = - 4 .
D _ { r } = ( \gamma ^ { \mu } \otimes \mathbf { 1 } ) ( \mathbf { f } _ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } \Gamma _ { \mu \nu \rho } \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \rho } + \frac { 1 } { 4 } A _ { \mu } ^ { \; m } t _ { m k l } \mathbf { 1 } \otimes \gamma ^ { k } \gamma ^ { l } ) - \frac { 1 } { 8 } F _ { \mu \nu k } \omega \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } \otimes \gamma ^ { k } + \omega \otimes \epsilon = 0 \, ,
\sigma ( t ) = \exp \, ( \ \sum _ { k \geq 1 } \ t ^ { k } \, { \frac { \Phi _ { k } } { k } } \ ) \ ,
\hbar ^ { k } [ W , \pi _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } ] + i \hbar ^ { k } [ H _ { 0 } , [ A , \pi _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } ] ] = O ( \hbar ^ { k + 1 } ) ~ ~ \forall \alpha
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \sin { c } } } - 5 } { c + \pi / 5 }
\bigtriangleup E = - { \frac { \pi ^ { 2 } { \hbar } c A } { 7 2 0 d ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 e ^ { 0 } } { - e ^ { 7 h } }
\xi ^ { i } R _ { b i \mu } ^ { a } = \xi ^ { i } \partial _ { i } \Gamma _ { b \mu } ^ { a } + \Gamma _ { b i } ^ { a } \delta _ { \mu } ^ { i }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 3 \sec ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 0 } { \left( 7 h \right) } } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 5 \cos { g } \cot { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 0 3 } { e ^ { a } }
S _ { 3 } = { \frac { 4 \pi \mu } { \sqrt \lambda } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d r r ^ { 2 } \left[ { \frac { 1 } { 2 } } ( { \frac { d \varphi } { d r } } ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } ( \varphi ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - f \varphi \right] .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t - 3 } { \sqrt { 9 5 t + 5 } - 8 } \frac { \sqrt { 2 0 + 0 } + 3 } { \sqrt { 2 6 t + 4 } + 8 }
\mathcal { O } \mathrm { k e r } \, Q \subset \mathrm { k e r } \, Q \quad \quad \wedge \quad \quad \mathcal { O } \mathrm { r a n } \, Q \subset \mathrm { r a n } \, Q , \quad \quad \mathcal { O } = S , S ^ { \ast }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 6 z ^ { 2 } } { 3 \left| z ^ { 9 } \right| }
\widehat { \Phi } = \Phi _ { + } \otimes I + \Phi _ { - } \otimes \sigma _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } \frac { 3 } { y + 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sec { \left( y + 4 \right) } } { y + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { w ^ { 1 } + - w ^ { 2 } + 0 } { \sqrt { w - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { k } + - 4 \cos { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 6 7 \left( 6 \sec ^ { 7 } { \left( 3 h \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 4 h \right) } \right) } { 8 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 3 + t \right) } } { \frac { d } { d t } \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 5 } { \tan { \theta } }
N ^ { N } \left( { \frac { \delta ^ { 3 } \! x } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } } } \right) ^ { 2 N } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \tan ^ { 3 } { u } } { \tan ^ { 2 } { u } + \left( 9 u \sin { u } + 0 \right) \sin ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 5 + 9 x \tan { x } \right) \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { u \sec { \left( 7 u \right) } }
\sim \hbar ^ { 2 } \frac { \delta ^ { 2 } } { \delta j ^ { 2 } } \frac { 1 } { \hbar } \int j \Delta j
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 } { y ^ { 8 } } + 8 \frac { \tan { 7 / y } } { y ^ { 2 } } y / y
G _ { i } ^ { ( 1 ) a } \equiv \epsilon _ { 0 i j k } \pi ^ { j k a } \approx 0 , \; G _ { i } ^ { ( 2 ) a } \equiv \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { 0 i j k } F ^ { j k a } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 u \right) } } { u \cos { \left( 8 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 2 } { n } + 4 \sin ^ { 8 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 8 } { b ^ { 2 } \left( b + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x ^ { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 ^ { + } } \frac { h - 1 } { h + 3 }
\delta _ { R } \eta _ { \alpha _ { 1 } } ^ { * } = Z _ { \; \; \alpha _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 0 } } \Phi _ { \alpha _ { 0 } } ^ { * } ,
g _ { i j } = e ^ { 2 \sigma } \, \bar { g } _ { i j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \sin ^ { \frac { 5 } { w ^ { 7 } } } w
{ \cal Z } _ { \mathrm { A H M } } \left[ j _ { \mu } \right] = \int { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \theta ^ { \mathrm { s i n g . } } { \cal D } \theta ^ { \mathrm { r e g . } } \exp \left\{ - \int d ^ { 4 } x \left[ \frac { 1 } { 4 q ^ { 2 } } \left( F _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ^ { M ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } + \frac { \eta ^ { 2 } } { 2 } \left( \partial _ { \mu } \theta - A _ { \mu } \right) ^ { 2 } \right] \right\} .
2 + 5
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sec ^ { 3 } { u } + \cos ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { x } } { \log _ { 6 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 0 } } { \log _ { 1 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 9 } + 9 } } { 3 u + 8 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { x } }
{ \cal L } _ { a } T _ { ( + ) r } = { \cal L } _ { a } T _ { ( - ) r ^ { \prime } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { w } \ln { \left( 2 + w \right) } }
F ^ { m n } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { m n p q } [ - \mu B _ { p q } + ( \partial _ { p } a _ { q } - \partial _ { q } a _ { p } ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 ^ { - } } p ^ { 1 } + 6
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { 7 } } { \log _ { 8 7 } { 8 } }
\langle \Omega | \left[ V ^ { \prime } ( \hat { M } ) - { \frac { \delta } { \delta \hat { M } } } \right] \cdot f ( \hat { M } ) | \Omega \rangle = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 5 \csc { w } \csc { w } }
= 2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 u + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d u } \sin { u } \sin { u } }
g = e ^ { i \theta _ { 1 } \sigma _ { 3 } } e ^ { i x \sigma _ { 2 } } e ^ { i \theta _ { 2 } \sigma _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { c } + - 6 \cos { c } } { c + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\mathcal { H } _ { p > 0 } = \bigoplus _ { j \leq - \frac { 3 } { 2 } } D _ { j } ^ { + } \otimes D _ { j } ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { x } \log _ { 3 7 } { 4 } } { \log _ { 8 2 } { 6 } \log _ { 1 0 } { x } }
V = e ^ { K / M _ { p l } ^ { 2 } } \left[ K ^ { i j } D _ { i } W \, \bar { D _ { j } W } - \frac { 3 } { M _ { p l } ^ { 2 } } W \bar { W } \right] ,
\Gamma ^ { 5 \; \alpha \beta \gamma } \; ( x , y , z ) = F ^ { 5 \; \alpha \beta \gamma } \; ( x , y , z ) + F ^ { 5 \; \alpha \gamma \beta } \; ( x , z , y ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 7 } + 2 } { b ^ { 2 } + b ^ { 4 } + - 6 b }
G _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } - \frac { 3 } { l ^ { 2 } } g _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } = - { \cal T } _ { \mu \nu } ^ { ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 7 } { r }
\frac { 9 } { 3 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sin { \left( 5 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 6 } { v } + \tan ^ { 7 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \cos ^ { 9 } { t } } { \cos ^ { 6 } { t } + \left( 6 t \tan { t } + 1 \right) \tan ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { 8 p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } g \csc { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 3 \cos ^ { 8 } { \left( 9 w \right) } } { w ^ { 5 } }
( \mid p _ { + } \mid < \mu _ { 2 } , \, \mid p _ { - } \mid > \mu _ { 1 } ) \Leftrightarrow ( p \in \Omega _ { L } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta ^ { 7 0 3 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
a _ { 4 } ^ { ( 0 ) } = 0 , \qquad a _ { n } ^ { ( 0 ) } = \phi _ { 0 } ^ { - 1 } D _ { n } \phi _ { \mathrm { c l } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 8 } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 2 \cos { \left( 2 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 8 1 \left( r - 5 \right) } { \left( r - 8 \right) \left( \sqrt { 2 6 r - 3 } + 3 \right) }
\begin{array} { c c } { Z ( z ) = Z _ { + } ( z ) + Z _ { - } ( z ) ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \bar { Z } ( z ) = \bar { Z } _ { + } ( z ) + \bar { Z } _ { - } ( z ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 + 5 / w + - 9 \frac { 8 } { w ^ { 3 } } } { \sqrt { 5 + 7 \frac { 6 } { w ^ { 2 } } } }
\sum _ { k _ { 1 } , l _ { 1 } , k _ { 2 } , l _ { 2 } } \left( F ( S H W : k _ { 1 } , l _ { 1 } ; k _ { 2 } , l _ { 2 } ) \right) ^ { 2 } = 1 .
F _ { m n } ^ { \alpha } = \partial _ { m } A _ { n } ^ { \alpha } - \partial _ { n } A _ { m } ^ { \alpha } , \quad { \cal F } ^ { \alpha m n } = \frac { 1 } { 2 } \varepsilon ^ { m n p q } F _ { p q } ^ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \sin { c } + 2 } { c }
\beta ( g ) = g [ 2 \gamma _ { 2 } ( g ) - \gamma _ { 4 } ( g ) ] \ , ~ ~ ~ \gamma _ { m } ( g ) = \gamma _ { 2 } ( g ) - \gamma _ { \phi ^ { 2 } } ( g ) ,
{ \hat { \xi } } ^ { a } : = \xi ^ { a } - \theta ( V _ { \xi ^ { a } } ) - i V _ { \xi ^ { a } } ,
D ^ { 2 } \equiv \frac { 1 } { 2 } \bar { D } ( 1 + \gamma _ { 5 } ) D ; \qquad \bar { D } ^ { 2 } \equiv \frac { 1 } { 2 } \bar { D } ( 1 - \gamma _ { 5 } ) D .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { a } } { \tan { a } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \csc ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 6 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 9 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sin ^ { 8 } { t } } { \left( 8 + 6 t \tan { t } \right) \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \tan ^ { t ^ { 5 } } \frac { 2 } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 7 } { \csc { z } + 6 }
\psi _ { \pm } ( p , t ) = e ^ { - i t H _ { \pm } ( p ) } \ \psi ( p )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } \left( 6 w + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { - 9 x } { \sqrt { 5 x - 7 } }
S ( A , { \tilde { C } } ) = \int \; { \tilde { C } } _ { i } ^ { a } B _ { i } ^ { a } [ A ]
C [ \Delta , \omega ] = \frac 1 6 \sum _ { \pm } \left\{ c _ { 0 } + c _ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( r _ { \pm } / \ell ) + c _ { 4 } \sinh ^ { 4 } ( r _ { \pm } / \ell ) - \alpha _ { 0 } \log \left( \ell \sinh ( r _ { \pm } / \ell ) \right) \right\} .
\sqrt { g _ { t t } g _ { x x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \left( c + 2 \right) \cos { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \tos } c + - 8 s
J ( m \ge 0 ) = J _ { + + } ( m \ge 0 ) + J _ { - + } ( m \ge 0 )
C ( u , v , w ) = { [ } \theta _ { 2 } \theta _ { 3 } \theta _ { 4 } { ] } ( 0 ) \, { [ } T _ { 2 } ^ { ( + ) } T _ { 3 } ^ { ( + ) } { ] } ( n | u - w ) \, { [ } T _ { 2 } ^ { ( - ) } T _ { 3 } ^ { ( - ) } { ] } ( n | v - w ) ,
\delta { \hat { \omega } } ^ { ( 0 ) } = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } ( i _ { \hat { k } } i _ { \hat { h } } { \hat { \chi } } ) \, .
x ^ { \mu } ( \tau , \sigma ) = 1 / 2 \left[ \psi _ { + } ^ { \mu } ( \tau + \sigma ) + \psi _ { - } ^ { \mu } ( \tau - \sigma ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \cos { x } - 5 } { x }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 4 \tan ^ { 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 1 \tan { \left( 2 u \right) } } { 3 u }
c _ { 1 } ( \lambda ) = { \frac { \lambda } { \epsilon } } ( e ^ { i \varphi } + e ^ { - i \varphi } - 2 ) \, ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 8 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 8 } { v } \cot { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } } { 7 \frac { 3 } { 7 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } - 6 \left( r + 7 \right)
^ n M = ( M ^ { \times n } \setminus D _ { n } ) \, / \, S _ { n } .
S [ \varphi , g _ { \mu \nu } ] = \frac { 1 } { 2 } \int \mathrm { d } ^ { 2 n } x ~ \sqrt { g } ~ \varphi \Delta _ { 4 } \varphi ,
\phi ( - p ) \left[ \frac { p ^ { 2 } - 1 } { 2 } + g \kappa \left( \frac { 1 6 } { 2 7 } \right) ^ { p ^ { 2 } } \cdot 3 \langle \phi \rangle \right] \phi ( p ) \, .
{ \frac { \partial \phi ^ { i } } { \partial y } } = - K ^ { i j ^ { * } } \frac { \partial { \cal W } ^ { * } ( \phi ^ { * } ) } { \partial \phi ^ { * j } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 6 p ^ { 8 } + p ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 2 \sin { \left( r \right) } } { r \cos { \left( 2 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 6 } { \tan { \left( 3 t \right) } } \sin { \left( 3 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 1 4 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 5 \right) \left( x + 3 \right) \left( x ^ { 5 } + 4 4 \right) } { x - 5 }
( \cos ( x ) + i \sin ( x ) ) ^ { n } = \cos ( n x ) + i \sin ( n x )
A _ { \mu } = - \frac { 1 } { g _ { o } } \frac { \eta _ { c \mu \nu } \tau ^ { c } x ^ { \nu } } { r ^ { 2 } + r _ { o } ^ { 2 } }
\partial _ { \Lambda _ { 0 } } \partial _ { \Lambda } C ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( k ) \, = \, 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 8 \sec { \left( 9 x \right) } } { 0 }
{ \cal A } ^ { \epsilon } ( q , q ^ { \prime } ) = \frac { M } { 2 } \int _ { t - \epsilon } ^ { t } d t \, g _ { \mu \nu } ( q ( t ) ) \dot { q } ^ { \mu } ( t ) \dot { q } ^ { \nu } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t ^ { 5 } + 3 t - 1 } { \sqrt { t ^ { 1 } - 1 } }
g \tilde { g } = \frac { 1 } { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \tan { y } - 8 } { y }
r \frac { d p } { d r } + ( D - 1 ) ( p - p _ { \perp } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { 0 g ^ { 4 } + - 5 g - 2 } { 6 g ^ { 6 } + 1 g ^ { 3 } + - g - 2 }
Q \omega _ { 1 } = - G _ { - } \Phi h _ { a } , Q \omega _ { k + 1 } = - G _ { - } \Phi \omega _ { k }