hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 8 } { t }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d a } \tan ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { - } } \frac { \left| t - 3 \right| } { t ^ { 0 } + - 3 t + 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { - } } \cos { z }
X _ { 2 } = \sqrt { \alpha - 1 } \cosh ( r _ { + } t - r _ { - } \bar { \phi } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { v } + \csc ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 1 } + - 6 w ^ { 8 } + 1 } { \sqrt { 6 2 w ^ { 7 } + w ^ { 4 } + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { v } + \sec ^ { 8 } { v }
\partial _ { - 2 } A ^ { ( i ) ( j ) } = - A ^ { ( i ) ( k ) } \Omega _ { - 2 } ^ { ( k ) ( j ) } , \ \ \partial _ { + 2 } A ^ { ( i ) ( j ) } = - A ^ { ( i ) ( k ) } \Omega _ { + 2 } ^ { ( k ) ( j ) } .
\theta ( \vec { r } ) = F ( G ( \vec { r } - \vec { R } ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { c } \left( 6 c + \left( 9 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 s \right) } } { s }
{ \cal H } _ { A d S _ { 5 } } = { \cal H } _ { A d S _ { 5 } } ^ { q } + { \cal H } _ { A d S _ { 5 } } ^ { \bar { q } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 9 \frac { 0 + - 7 \sin { x } } { \left( 7 + - 3 \sin { x } \right) \left( 0 + \cos { x } \right) }
Q = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int \! \left( d z T ( z ) \epsilon ( z ) + d \bar { z } \bar { T } ( \bar { z } ) \bar { \epsilon } ( \bar { z } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 1 } + 9 } { \theta \ln { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 5 \sin ^ { 4 } { t } + - 5 \tan ^ { 7 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } - 2 \left( b + 9 \right)
X = m \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , \hspace { 1 c m } Q = m \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sqrt { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , \hspace { 1 c m } \tilde { Q } = 0 .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x + 7 } } { \tan { x } } }
\tilde { \chi } _ { \alpha _ { 0 } } \left( z ^ { a } , y _ { \alpha _ { 1 } } \right) \approx 0 ,
Z ( \bar { \zeta } , \zeta ) = \int \! ( d \bar { \psi } _ { U V } ^ { \phantom { \rho } } ) ( d \psi _ { U V } ^ { \phantom { \rho } } ) e ^ { - \ \bar { \psi } _ { U V a } ^ { \phantom { U V } \alpha } \, D e l t a _ { U V \alpha } ^ { - 1 \phantom { \alpha } \beta } \ \psi _ { U V \beta a } ^ { \phantom { \rho } } } \ Z _ { \Lambda } [ \bar { \psi } _ { U V } ^ { \phantom { \rho } } , \psi _ { U V } ^ { \phantom { \rho } } , \bar { \zeta } , \zeta ]
i \gamma _ { d } \cdot \partial _ { i } \psi _ { 1 L } ( \mathbf { x } _ { i } ) = M _ { i } \psi _ { 1 R } (
\delta _ { \mu } ( s ) F ^ { \mu } [ \xi | s ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 3 w ^ { 1 }
\nabla = \partial _ { N + 2 } = ( \partial _ { z } , \; \; - \partial _ { r } h o ) , \quad { \tilde { \nabla } } = { \tilde { \partial } } _ { N + 2 } = ( - \partial _ { \rho } , \; \; \partial _ { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { s } } { 6 \frac { 7 } { 6 s + \left( 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \cos { t } \frac { \ln { \left( 1 + t \right) } } { \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \sin { y } } + - 8 \frac { 2 } { \sec { y } }
\Gamma ^ { \prime \prime } = - \Gamma ^ { 2 } + { \cal { O } } ( 1 ) \Rightarrow \Gamma ^ { \prime } = \frac { 1 } { r - r _ { h } } + { \cal { O } } ( 1 )
\int _ { 0 } ^ { \infty } \sin { x }
\bar { \alpha } _ { R G } ^ { ( 1 ) } ( x , 0 , \alpha ) = \frac { \alpha } { 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \cdot \ln x }
H ( t ^ { \prime } ) = { \frac { 1 } { 2 } } \, \int _ { t ^ { \prime } } ^ { \infty } \, d x \, \left( \pi ( t ^ { \prime } , x ) ^ { 2 } + \partial _ { x } \phi ( t ^ { \prime } , x ) ^ { 2 } \right) .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 7 } { x } }
\hat { q } ^ { \dagger } = \hat { q } \ \ , \ \ \hat { p } ^ { \dagger } = \hat { p } \ \ , \ \ [ \hat { q } , \hat { p } ] = i \hbar \ \ \ , \ \ \ [ a , a ^ { \dagger } ] = 1 \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } w ^ { 3 } + - w ^ { 1 } + w ^ { 2 } + 0 w ^ { 9 } + w ^ { 8 } + - 2 w + 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 3 \sin { h } \csc { h } }
| F _ { M } | = \frac { 1 } { \sqrt { S + \bar { S } } } e ^ { \frac { 1 } { 4 } ( 1 - C ^ { 2 } ) } | \tilde { W } | .
\left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ^ { 2 n } = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
S = i \int _ { X } B \wedge { } F ( A ) = i \int _ { X } B \wedge { } F ( \hat { A } ) + i \int _ { X } B \wedge { } F ( a )
\langle S \rangle = N \langle \Delta S \rangle
( \ln a _ { 1 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } + ( \ln a _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 3 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } + ( \ln a _ { 3 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } ( \ln a _ { 1 } ^ { 2 } ) ^ { \prime } - ( a _ { 1 } ^ { 2 } - a _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } ,
\Delta m ^ { ( 2 ) } = \frac { e ^ { 2 } } \pi m \left( \frac 3 2 \ln ( A _ { 0 } ) + \frac 1 { 4 A _ { 0 } ^ { 2 } } - \frac 1 4 \right) = 1 . 1 1 5 \frac { e ^ { 2 } } \pi m .
b _ { 2 } ^ { \prime } = b _ { 2 } - ( N - R ) \quad \mathrm { a n d } \quad b _ { 3 } ^ { \prime } = b _ { 3 } + 3 R - N \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { h } + 9 \tan ^ { 7 } { h } } { 7 }
H = \frac { L } { 2 \pi } { \cal H } , \quad P = \frac { \pi } { L } { \cal K } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { 4 } { 3 r + 4 } } { \frac { 5 } { 7 r + 8 } }
( w ^ { 2 } + 1 ) \left[ \left( \frac { \Gamma - 1 } { r } + \cosh ( 2 m l ) \right) \sinh ( 2 m l ) + r \right] = 2 w \left[ r \cosh ( 2 m l ) + \sinh ( 2 m l ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \cos ^ { 8 } { z } + \cos ^ { 4 } { z }
\dot { \varepsilon } = - 3 \sqrt { \varepsilon } ( \varepsilon + p ) .
( x + 2 ) ( a x ^ { 2 } + b x + c ) = a x ^ { 3 } + ( 2 a + b ) x ^ { 2 } + ( 2 b + c ) x + 2 c = x ^ { 3 } - 5 x - 2
\Gamma _ { \Lambda } = \sum _ { p = 0 } h ^ { p } \Gamma _ { \Lambda R _ { p - 1 } } ^ { \left( p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \tan ^ { 2 } { s } } { \sin { s } + s \sec ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 b ^ { 3 } } { e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { - } } - c + 1
\Psi _ { \lambda \mu } ( p , y ) \rightarrow \delta _ { \lambda \mu } y ^ { \Delta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } 0 \frac { 8 \sin { \theta } \sin { \theta } } { \cos { \theta } + - 5 \theta \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } e ^ { 6 h }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left| k - 6 \right| + k
a _ { 4 } = - \; 3 { \frac { b _ { 4 } } { ( b _ { 1 } ) ^ { 4 } } } \; + 1 8 { \frac { b _ { 2 } b _ { 3 } } { ( b _ { 1 } ) ^ { 5 } } } - 2 0 { \frac { ( b _ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( b _ { 1 } ) ^ { 6 } } } ;
\left| \frac { \partial ( a _ { 1 } ^ { 1 } , a _ { 1 } ^ { 2 } , a _ { 2 } ^ { 1 } , a _ { 2 } ^ { 2 } ) } { \partial ( r _ { 1 } , r _ { 2 } , \psi , \varphi ) } \right| = - \: r _ { 1 } \, r _ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left( \sqrt { x } - 7 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) } { \sqrt { x } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { d } { d p } \left( p - 7 + - 3 \sqrt { p ^ { 5 } - 7 } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { a } } { \frac { 3 } { 9 a + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\widetilde { F } \equiv \widetilde { d } \widetilde { A } + \widetilde { A } \wedge \widetilde { A }
\hat { u } ^ { M } = \tau ^ { 2 } \left( \hat { u } + \frac { 1 } { 2 } ( e _ { 2 } ( \tau ) - e _ { 1 } ( \tau ) ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p + 2 } { 6 + - 4 \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin ^ { 0 } { x } } { 7 + - 6 \sin { x } }
i \frac { \partial \psi } { \partial t } = - i \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot \nabla \psi + \beta m \psi - g \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot { \bf A } _ { i } \lambda _ { i } \psi + g A _ { i } ^ { 0 } \lambda _ { i } \psi
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 9 } { s } } { 2 }
\psi _ { R i } ( 0 ) = e ^ { - i \theta } \psi _ { L i } ( 0 )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d c } \left| \ln { c } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d c } \frac { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \tan ^ { 2 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 6 } { x } }
1 , i , j , k
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } - s ^ { 0 } - 1
f _ { x , y } ( a , b ) : = f ( x a , b y ) + f ( x , y ) - f ( x a , y ) - f ( x , b y ) ,
p _ { b } = - \frac { M _ { b } } { \lambda } \frac { e ^ { \lambda r _ { b } } } { e ^ { \lambda r _ { b } } + \frac { M _ { 0 } \pi } { \lambda } } \: \: ; \: \: \dot { r } _ { b } = - 1 - \frac { \sqrt { M _ { 0 } \pi } } { e ^ { \lambda r _ { b } } \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 1 } - 7 } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 8 / 3 \sin ^ { 3 } { h } \left( 3 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } e ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - \cot ^ { 2 } { t } } { \cos { t } + t \cos ^ { 8 } { t } }
\langle \psi ( 0 , 0 ) \psi ^ { \dagger } ( x , t ) \rangle _ { T } \begin{array} { c } { { } } \\ { \longrightarrow } \\ { \mathrm { \raisebox { 2 m m } { ~ x \to \infty \atop ~ t \to \infty ~ } } } \end{array} \exp \left\{ - \frac { 2 \Delta ^ { + } \pi T } { v _ { F } } | x - v _ { F } t | - \frac { 2 \Delta ^ { - } \pi T } { v _ { F } } | x + v _ { F } t | \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \cos ^ { 3 } { y } \left( 4 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos { y } + - 2 \tan { y } } { 3 y + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 b ^ { 8 } } { 2 \left| b ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 9 } t + 8 ^ { 1 }
\Lambda ( \phi ) = \left( \begin{array} { c c } { \mathrm { e } ^ { i \phi } } & { 0 } \\ { 0 } & { \mathrm { e } ^ { - i \phi } } \end{array} \right)
{ \cal L } ( \varphi ) = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \varphi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m _ { 0 } ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } - \frac { \lambda _ { 0 } } { 4 ! N } \varphi ^ { 4 } - \frac { \eta _ { 0 } } { 6 ! N ^ { 2 } } \varphi ^ { 6 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 7 } } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cos ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 9 } { v }
A = A ( z ^ { i } ( p , q , d _ { i j k } ) , p , q , d _ { i j k } ) ,
Z ( T ) = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } e ^ { i h J T } \prod _ { j = 1 } ^ { N } \int _ { \mathrm { P B C } } { { d \mu \left( { \xi _ { j } ^ { * } , \xi _ { j } } \right) } \exp \left\{ { 2 J { \ln \left( { { \frac { 1 + e ^ { - i \epsilon h } \xi _ { j } ^ { * } \xi _ { j - 1 } } { 1 + \xi _ { j } ^ { * } \xi _ { j } } } } \right) } } \right\} } \quad ,
H _ { 0 } = M _ { 0 } + \frac 1 2 I \omega ^ { 2 } + V ( \frac 1 2 \sigma ^ { 2 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \csc ^ { 0 } { k } } { 3 + - 9 \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 6 b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 6 + \sin { k } } { 2 + - 8 \sin ^ { 6 } { k } }
c _ { \textrm { e f f } } = \frac { 1 2 } { \pi ^ { 2 } } \, \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } \, r \int _ { 0 } ^ { \infty } d \theta \cosh \theta \ln \left( 1 + | \hat { K } ( \theta ) | ^ { 2 } \, e ^ { - 2 r \cosh \theta } \right) \, ,
\frac { \partial ^ { 2 } \ln I ( \phi , \chi ) } { \partial \phi _ { a } \partial \chi _ { b } } = \sum _ { k = 0 } ^ { N - 1 } \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \left\langle \frac { P _ { N - k } ( x _ { 1 } ) \tilde { Q } _ { N + l + 1 } ( y _ { 1 } ) } { x _ { 1 } - \phi _ { a } } \right\rangle \left\langle \frac { P _ { N + l + 1 } ( x _ { 2 } ) \tilde { Q } _ { N - k } ( y _ { 2 } ) } { y _ { 2 } - \chi _ { b } } \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { h \tow } \frac { h ^ { 2 } + - 2 w h + w ^ { 5 } } { h + - 8 w }
\widetilde { D } M = \gamma _ { i } \widetilde { \nabla _ { i } } M = 0
\exp \left( a T r U - b T r U ^ { 2 } \right) = \sum _ { r } b ^ { ( n _ { 1 } + n _ { 2 } + \cdots + n _ { N } ) / 2 } \operatorname* { d e t } \left( \frac { H _ { n _ { j } + i - j } ( a / 2 \sqrt { b } ) } { ( n _ { j } + i - j ) ! } \right) \chi _ { r } ( U ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / r } { - 2 \tan { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { 7 w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 + 2 b } { b } } { \frac { b + b \ln { b } - 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( w \right) } } \left( w \right)
I _ { \mu \nu } ^ { a b } ( x , y ) = { \cal O } ( \varepsilon , \varepsilon \ln | \varepsilon | ) .
V ( x , a , b ) = V _ { 0 } ^ { 1 / 2 } \left( \frac { a } { x } - \frac { x } { b } \right) ^ { 2 }
e ^ { 8 \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + s \right) } } { \tan { s } } }
\int _ { p _ { d } } ^ { p _ { u } } d p \, f ( p ) = a \, \sum _ { k = 0 } ^ { M } \, f ( p _ { d } + k \, a ) \, .
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 h + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sec { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 / x } { 4 + - 8 x }
\frac { 2 } { 8 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \cos { \left( 5 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + u ^ { \tan { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 + 5 u } { u } } { \frac { u + u \ln { u } - 2 } { u } }
W _ { \alpha \bar { \alpha } } ( i ) = { \cal N } _ { i } : V _ { \alpha } ( \frac { p _ { i } } { 2 } \, , \, x ) \bar { V } _ { \bar { \alpha } } ( \frac { p _ { i } } { 2 } \, , \bar { x } ) :
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + \frac { 9 } { h } + - 2 \frac { 9 } { h ^ { 3 } } } { \sqrt { \frac { h ^ { 2 } + 8 } { h ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } - \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos { t } + - 5 \csc { t } } { t + - 4 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + - 2 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 9 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 9 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 6 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { y } + - 3 \cos { y }
b \, \, 1 6 \pi m { f } _ { 2 } ( z _ { o } ) \, ( a - z _ { o } ) - 1 = 0 \, \, \, \, .
R \times \left\{ 2 _ { B } ^ { 1 5 } + 2 _ { F } ^ { 1 5 } \right\}
\int _ { - \infty } ^ { \infty } d \theta \, \mathrm { e } ^ { - \theta } \frac { \partial L _ { + } } { \partial \theta } = \frac { 2 \pi } { C } \, .
[ { \psi ^ { * a } } _ { A } ( x ) , \psi ^ { b B } ( x ) ] _ { + } = { \delta ^ { B } } _ { A } \delta ^ { a b } \, .
{ \cal E } = - \frac { R { \rho } ^ { p } } { \sqrt { 1 + { \dot { \rho } } ^ { 2 } } } + { \rho } ^ { p + 1 } ,
d s ^ { 2 } = \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \theta + q d y ) ^ { 2 } + d y ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } + x + 8 } { x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 1 y ^ { 6 } + y ^ { 3 } } { 5 9 y ^ { 4 } + - 2 y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 9 } { 7 } }
a - 1 = n
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { 0 } } { \log _ { 9 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { b } + - 5 \cos ^ { 8 } { b } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 } { 3 k + 9 } \frac { 3 k + 6 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \cos { \left( 0 \right) } }
{ \cal L } = \bar { \psi } ^ { a } i \not \! \partial \psi ^ { a } + { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 N } } ( \bar { \psi } ^ { a } \psi ^ { a } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 \sin { x } \cos { x } } { \csc { x } }
\sqrt { - \operatorname* { d e t } g } \, \left( { \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } } \, R ( g ) - V ( T ) \sqrt { 1 - 2 \pi \ell _ { s } ^ { 2 } f ( T ) ( \dot { T } ) ^ { 2 } } \, \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { \frac { - 6 } { 6 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan { c } + - 3 \sin { c } } { 2 c + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { s } + 4 \sin ^ { 9 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u \left( \sqrt { s u + 8 } + 9 \right) } { s u + 9 - 1 }
\Delta _ { \beta } ^ { \alpha } = L _ { a b } \left( t ^ { a } t ^ { b } \right) _ { \beta } ^ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 5 h ^ { 1 } } { 3 1 h ^ { 7 } }
\Psi ( z ) = \langle v _ { \lambda _ { N + 1 } } ^ { \ast } \, \Phi _ { N } ( z _ { N } ) \circ \cdots \circ \Phi _ { 1 } ( z _ { 1 } ) v _ { \lambda _ { 1 } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { \sigma _ { 1 2 } \rightarrow \infty } N _ { S p ( 4 ) _ { 2 } } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 / 2 } & { - 1 } & { - 1 / 2 } \\ { 0 } & { - 1 } & { - 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { - 1 / 2 } & { - 1 } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 3 } { x } }
\sigma _ { s t } \cong { \frac { ( 2 J g ) ^ { 2 } } { 8 \pi } } \rho ^ { - 2 } K m _ { b } ^ { 2 } \ln \left( { \frac { m _ { H } } { m _ { b } } } \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { h } { \ln { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 1 + \cot { u } } { \tan ^ { 2 } { u } }
\rho ^ { 2 } = x _ { \perp } ^ { 2 } = \vec { x } ^ { 2 } - t ^ { 2 } \; .
\bar { \cal K } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + 4 - \frac { 6 } { \cosh ^ { 2 } x } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + \sigma ^ { 2 } - \frac { 2 } { \cosh ^ { 2 } x } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { - } } \frac { \left| g - 3 \right| } { g ^ { 6 } + - 5 g + 9 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + 2 \sin { \sqrt { x } } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + - 7 \sin ^ { 4 } { x } } { \cot { x } + x \sin ^ { 0 } { x } }
\dot { q } = \frac { F _ { 0 } } { \eta } \equiv \mu { F _ { 0 } } ,
\mu \rightarrow m ; ~ ~ \lambda \rightarrow \lambda _ { r } ; G \rightarrow G _ { r } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 4 } { x } + \cot ^ { 6 } { x }
A _ { \phi } ^ { h } = \frac { ( S _ { 0 } ^ { 0 } ) ^ { 1 / 2 } } { S _ { h } ^ { 0 } } \frac { S _ { h } ^ { \phi } } { ( S _ { 0 } ^ { \phi } ) ^ { 1 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } 3 u ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 7 } { \sqrt { x - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 x ^ { 7 } + - 5 x ^ { 0 } } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sec { \left( 2 x \right) } } { x \sin { \left( 4 x \right) } } \frac { 5 } { 3 }
\alpha = \Omega + \sum _ { s = 1 } ^ { p } F ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge \dots \wedge F ^ { \alpha _ { s } } v _ { \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { s } } \equiv \Omega + \sum _ { s = 1 } ^ { p } v ^ { ( s , n - 2 s ) } \quad , \quad \alpha ( F = 0 ) = \Omega \quad ,
\beta _ { H m } ^ { - 1 } { \frac { \delta A } { 4 } } = \beta ^ { - 1 } \delta S _ { b h } + \sum _ { i } X _ { i } \delta \lambda _ { i }
r < \int \gamma d B
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 + - 3 \ln { \left( 9 u \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 5 } { 2 } \cos { \left( 8 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r - 4 } { \left( r - 2 ^ { 7 } \right) \left( r - 9 \right) }
\delta _ { \epsilon } \theta = \sum _ { m = 0 } ^ { p - 1 } \epsilon _ { m } \theta ^ { m + 1 } .
\frac { d ^ { 2 } v } { d t ^ { 2 } } = \biggl ( \frac { 1 } { 2 v } + \frac { 1 } { v - 1 } \biggr ) \biggl ( \frac { d v } { d t } \biggr ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { t } \frac { d v } { d t } - \frac { 1 } { 2 } \frac { v ( v + 1 ) } { v - 1 } .
Q _ { R } : { \bf C } ^ { k } \times g _ { f } \longrightarrow C ^ { \infty } ( g )
Y ^ { \prime } = - \frac { 1 } { 2 } C ^ { \prime } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } i C ^ { \prime } X ^ { \prime } \, ,
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 6 \sin { \left( 4 k \right) } } { 2 k }
\Omega = { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { ( \omega ^ { 2 } - B ) ( \omega ^ { 2 } - A - B ) } - { \frac { A + 2 B } { 2 } } \ln { \frac { \sqrt { \omega ^ { 2 } - B } + \sqrt { \omega ^ { 2 } - A - B } } { \sqrt { A } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { w } + - 3 \csc ^ { 2 } { w } } { 2 }
\begin{array} { c } { N = \displaystyle \frac { \sqrt { - g } } { g ^ { 0 0 } } , \quad N _ { 1 } = \frac { g ^ { 0 1 } } { g ^ { 0 0 } } , \quad \hat { p } ^ { \mu } = p ^ { \mu } - i \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { 1 } \theta + \xi _ { 1 } p _ { 1 } ^ { \mu } , } \\ { L _ { \alpha } \equiv p _ { \theta \alpha } - i \displaystyle \Big ( p ^ { \mu } - \frac i 2 \bar { \theta } \Gamma _ { \mu } \partial _ { 1 } \theta \Big ) \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu \nu } p _ { 1 \nu } - i \Big ( \partial _ { 1 } x ^ { \mu } - \frac i 2 \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu \nu } p _ { 1 \nu } \partial _ { 1 } \theta \Big ) \bar { \theta } \Gamma _ { \mu } = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 2 } { g } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 2 6 \left( \tan { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 2 c \right) } + \tan { \left( 9 c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 3 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 3 }
{ \frac { d } { d t } } f ( t ) \equiv { \frac { d } { d t } } \left[ \eta ^ { c / b } ( t ) ~ ~ { \frac { ( \xi ( t ) - { \frac { 1 } { 6 } } ) } { y ^ { 2 } ( t ) } } \right] = 0 \, ,