hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \tan ^ { 2 } { r } } { 4 + - 4 \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z ^ { 7 } - 1 } { 0 + - 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\lambda ( q ) \, = \, - \, \frac { D - 2 } { M _ { 0 } ^ { 2 } \, R ^ { 2 } } \, v ^ { r e n } ( q ) \, { . }
d s ^ { 2 } ( K ) = g _ { m n } ( y ) d y ^ { m } d y ^ { n } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { 2 x } }
\left. \left. - i \pi h _ { \mu \nu } ^ { a } \Sigma _ { \mu \nu } ^ { a } + \left( g _ { m } \sqrt { \frac 3 2 } h _ { \mu \nu } ^ { a } + \partial _ { \mu } a _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } a _ { \mu } ^ { a } \right) ^ { 2 } \right] \right\}
Z [ J ] = \exp ( i W [ J ] ) = \int D \varphi \exp ( i S [ \varphi ] + i \int d ^ { 4 } x J \cdot \varphi )
f _ { E _ { 6 } } \sim \frac { e ^ { - \frac { | \operatorname* { d e t } Z | } { y z } } } { | \operatorname* { d e t } Z | }
\mathrm { { \bf ~ A } } \rightarrow \mathrm { { \bf ~ A } } ^ { g } = g ^ { - 1 } \mathrm { { \bf ~ A } } g + g ^ { - 1 } d g .
f ( y , \cos ( y ) , \sin ( y ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 8 } \right) }
p \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a ^ { 3 } + - 2 a } { a ^ { 6 } + - 4 a + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { y } } { - 5 \sin { y } \sec { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { u } } { \log _ { 8 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 9 } } { \log _ { 2 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sec { \theta } - 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { z } + - 2 \cos { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 5 \right) \left( \sqrt { 5 2 h + 2 } + 6 \right) } { 3 2 h + 5 - 2 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 7 \left( \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 8 u \right) } + \csc { \left( 8 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } 8 0 4 \lnr ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\Delta V _ { P F } = { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 8 M } } \Big [ g ^ { a b } \Gamma _ { a } \Gamma _ { b } + 2 ( g ^ { a b } \Gamma _ { b } ) _ { , b } + { g ^ { a b } } _ { , a b } \Big ] + { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 8 M } } \Big ( 2 h ^ { a c } { h ^ { b c } } _ { , a b } - { h ^ { a c } } _ { , a } { h ^ { b c } } _ { , b } - { h ^ { a c } } _ { , b } { h ^ { b c } } _ { , a } \Big ) \enspace .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 4 z ^ { 7 3 } + - 4 z ^ { 9 }
\vec { q } = \pm ( 1 , 1 , - 1 , - 1 ) \, , \hspace { 1 c m } m = | z _ { 3 } | \, ,
{ \frac { c d t } { d x } } = { \frac { \hat { c } d \hat { t } } { d \hat { x } } } , \ \ \ \ \ \ \ { \frac { \hbar } { d E d t } } = { \frac { \hat { \hbar } } { d \hat { E } d \hat { t } } } , \ \ \ \ \ \ \ { \frac { G _ { 4 } d E } { c ^ { 4 } d x } } = { \frac { \hat { G } _ { 4 } d \hat { E } } { \hat { c } ^ { 4 } d \hat { x } } } , \ \ \ \ \ \ \ { \frac { e ^ { 2 } } { d E d x } } = { \frac { \hat { e } ^ { 2 } } { d \hat { E } d \hat { x } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan { w } } { w + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { z } } { \sin { z } } + - 6 \frac { 2 } { \sin { z } }
{ \cal { Z } } _ { r s } = P ^ { \mu } ( C \Gamma _ { \mu } ^ { ( 1 1 ) } ) _ { r s } + Z _ { \bf { O } } ^ { \mu \nu } ( C \Gamma _ { \mu \nu } ^ { ( 1 1 ) } ) _ { r s } = Z _ { \bf { O } } ^ { [ \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { 5 } ] } ( C \Gamma _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { 5 } } ^ { ( 1 1 ) } ) _ { r s } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { u } + - 5 \cos { u }
t ( k ) r ^ { * } ( k ) + t ^ { * } ( k ) l ( k ) = t ^ { * } ( k ) r ( k ) + t ( k ) l ^ { * } ( k ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } 3 + \left( 3 u \right) ^ { \frac { 3 } { 9 u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 4 \cot { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 4 + - \cos { \left( y \right) } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } - 7 \frac { \sin { \theta } } { \sin ^ { 2 } { \theta } }
C = C _ { ( 1 ) } + C _ { ( 3 ) } + C _ { ( 5 ) } + C _ { ( 7 ) } + C _ { ( 9 ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 + - \cos ^ { 0 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 3 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { x } + 6 \tan ^ { 8 } { x } } { 4 }
I ( \epsilon ) = - \frac 1 2 \int d ^ { d } x \, \epsilon ^ { - 2 \alpha } \left[ \left( \frac { d } 2 - \alpha \right) \phi _ { \epsilon } ^ { 2 } + \epsilon \phi _ { \epsilon } \left. \partial _ { 0 } \hat { \phi } \right| _ { \epsilon } \right]
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b } { 8 7 b + 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } 6 8 \tan { \left( 2 b \right) } \cos { \left( 3 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { d } { d b } 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 6 } + - 4 x } { x ^ { 4 } + - x + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 } \frac { p ^ { 3 } + 7 p ^ { 3 } + 8 p ^ { 3 } + 0 + 4 } { p + 1 }
g _ { s } ^ { ( A ) } = R _ { 1 1 } ^ { 3 / 2 }
\Omega = \left( \begin{array} { l } { X ^ { \Lambda } ( z ) } \\ { F _ { \Sigma } ( z ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
\tilde { V } \equiv \tilde { \sigma } ^ { 2 } + \frac { 2 - 5 \tilde { \sigma } ^ { 2 } } { 5 \, \tilde { v } ( 0 , 0 ) } \ \ = \ \ V \equiv \sigma ^ { 2 } + \frac { 2 - 5 \sigma ^ { 2 } } { 5 \, v ( 0 , 0 ) } .
\Lambda = - { \frac { 2 Q ^ { 2 } } { \Delta } } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sigma _ { \mathrm { D W } } = { \frac { 4 } { | \Delta | } } { \frac { Q } { \kappa _ { D } ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sec { w } + - 6 \frac { 7 } { w }
\mathcal { S } = \mathcal { S } _ { c s } + \int d ^ { 3 } x \; \left( b ^ { a } \partial A ^ { a } + \partial ^ { \mu } \overline { { c } } ^ { a } ( D _ { \mu } c ) ^ { a } + \; \hat { A } _ { \mu } ^ { * } ( D ^ { \mu } c ) ^ { a } - \frac 1 2 \; f _ { a b c } C ^ { * a } c ^ { b } c ^ { c } \right) \; ,
g ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { - 2 \lambda _ { 2 } , } & { - 6 \lambda _ { 3 } , } & { - 4 \lambda _ { 4 } } \\ { - 6 \lambda _ { 3 } , } & { 4 \lambda _ { 3 } ( \lambda _ { 2 } ^ { 2 } - 4 \lambda _ { 4 } ) , } & { \lambda _ { 2 } \lambda _ { 3 } } \\ { - 4 \lambda _ { 4 } , } & { + \lambda _ { 2 } \lambda _ { 3 } , } & { - 2 \lambda _ { 2 } \lambda _ { 4 } + \frac 3 4 \lambda _ { 3 } } \end{array} \right)
L _ { 3 } ( u ) \, \xi ( u ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + - 4 \tan { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 5 \frac { \pi } { 9 } \right) }
( V ^ { ( 2 ) } ( \phi _ { 0 } ) A ) _ { S } = V ^ { ( 2 ) } ( \lambda ) P A P + V ^ { ( 2 ) } ( 0 ) Q A Q .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p \left( p + 1 6 \right) } { p }
X ^ { i } - \hat { X } ^ { i } = \frac { 1 } { P ^ { 0 } } ( S ^ { 0 i } - \hat { S } ^ { 0 i } ) ,
\nabla \Omega = \rho P ^ { - 1 } ( \tilde { \nabla } Q ) P ^ { - 1 }
L _ { S } { } ^ { 2 } = G e ^ { 2 } / c ^ { 4 } = \alpha L _ { P } { } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 \tan { \left( x \right) } } { x \cos { \left( 2 x \right) } }
[ x ^ { a } , x ^ { b } ] _ { \star _ { \lambda } } \equiv x ^ { a } \star _ { \lambda } x ^ { b } - x ^ { b } \star _ { \lambda } x ^ { a } = 2 i \lambda x \epsilon _ { a b c } \ x ^ { c }
F ^ { I } ( u ) = a _ { 0 } + a _ { 1 } u + a _ { 2 } u ^ { 2 } + \dots \, ,
\partial _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \left( \partial _ { \tau } \pm \partial _ { \sigma } \right)
F _ { i } = D _ { i } ^ { j } A _ { j } = \mathrm { d } A _ { i } + \frac { 1 } { 2 } c _ { i } ^ { k l } A _ { k } \wedge A _ { l } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { c } \sin ^ { 5 } { c } } { \left( 7 + 9 c \tan { c } \right) \sin ^ { 4 } { c } }
\frac { 1 } { 2 } \tilde { S } ^ { k _ { 1 } k _ { 2 } } \; \omega _ { k _ { 1 } k _ { 2 } \mu } = g \; \tilde { \tau } ^ { A i } A ^ { A i } { } _ { \mu } ,
g _ { ( \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { 2 s } ) } \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { n / 2 } 2 ^ { s } \Gamma ( n / 2 + s ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d k ^ { 2 } ( k ^ { 2 } ) ^ { ( n - 2 ) / 2 + s } f ( k ^ { 2 } ) ,
D _ { z } = \left( \begin{array} { c } { ( \mathbf { p } ) ^ { \dagger } \mathbf { x } ^ { 1 } + ( \mathbf { p } ^ { \prime } ) ^ { \dagger } \mathbf { x } ^ { 2 } - \mathbf { a } } \\ { - \lambda A } \end{array} \right) \, ,
{ l ^ { \prime } } _ { s } ^ { 2 } R = \frac { 1 } { a u ( 1 + a ^ { 2 } u ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } .
[ a _ { k } , a _ { q } ^ { \dagger } ] = ( 2 \pi ) ^ { d - 1 } \delta ^ { d - 1 } ( k - q )
\sum _ { \mu } { } ^ { \prime } \partial _ { \mu } ^ { p - i } ( u ^ { k } ) \partial _ { \mu } ^ { i } ( \bar { u } ^ { l } ) = 0
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } { \tan ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 3 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sinu ^ { 8 } } { \sqrt { x } }
\{ A _ { i j } , B _ { m n } \} = \delta _ { i n } \delta _ { j m } - \frac { 1 } { N } \; \delta _ { i j } \delta _ { m n } \,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 8 \lny ^ { 2 } } { \frac { d } { d y } \sqrt { x } }
( \tilde { S } \tilde { T } ^ { p } \tilde { S } ) _ { \alpha \beta } = - e ^ { - \frac { i \pi } { 4 } p } \sqrt { \frac { i } { 8 K p } } \sum _ { n = 0 } ^ { p - 1 } \sum _ { \mu _ { 1 , 2 } = \pm 1 } \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \exp \left[ - \frac { i \pi } { 2 K p } ( \mu _ { 1 } \alpha + \mu _ { 2 } \beta + 2 K n ) ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 9 + \tan { x } } { 1 + - \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 6 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 9 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 h } \frac { t + 2 h } { t }
( \partial _ { b } \tau ) _ { \Lambda } = { \frac { 1 } { 2 \pi i { b ^ { \prime } } ^ { 3 } ( 1 - v ^ { 2 } ) } } .
\sqrt { | h _ { 4 } | } = h _ { [ 0 ] } \left( x ^ { i } \right) ( \sqrt { | h _ { 5 } \left( x ^ { i } , s \right) | } ) ^ { * } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \cos { \left( 6 p \right) } } { p \sin { \left( 3 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 4 / c
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 6 \cos ^ { 7 } { g } + - 9 \cos ^ { 8 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + - x + \ln { x } } { 2 + \tan { \pi } x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { z } + - 3 \sin { z }
( r _ { 1 } , r _ { 2 } , \psi ) \sim ( r _ { 1 } , r _ { 2 } , 2 \pi - \psi ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { z } - 2 } { \left( 2 + - 2 \tan { z } \right) \left( 9 + \tan { z } \right) }
\psi ^ { \prime } = \Big ( { \bf 1 } - i \epsilon \, P _ { + } \, \Big ) \psi , \; { \overline { \psi } } ^ { \prime } = { \overline { \psi } } \Big ( { \bf 1 } - i \epsilon P _ { - } \, \Big ) , \; A _ { \mu } ^ { \prime } = A _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { w } + - 8 \tan { w }
\frac { r } { \int \beta d \phi }
\exp \, \left( \, \int _ { 1 } { \cal B } ( g _ { 1 } ) \: + \: \int _ { 2 } { \cal B } ( g _ { 2 } ) \: + \: \int _ { 3 } { \cal B } ( g _ { 3 } ) \, \right)
\mathrm { ~ \cal { A } ~ } ( u ) \equiv \int d ^ { 3 } x \frac { \partial ^ { \mu } \bar { u } \partial _ { \mu } u } { ( 1 + | u | ^ { 2 } ) ^ { 2 } } ,
\sum _ { s = 0 } ^ { n - l - 1 } s _ { s } s _ { 2 n - l - m - s } + s _ { n - l } s _ { n - m } +
{ \cal H } = 3 ( \partial W - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } C ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { \sin { \left( 7 z \right) } }
\bar { J } _ { ( + ) } = X _ { ( 1 ) } , \quad \partial _ { - } \bar { J } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { r } } { 3 \frac { 7 } { 3 r + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } - 7 3 \sec { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 5 } } { \log _ { 7 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 4 / u } + - 3 2 / u \cos { 2 / u } \right) } { - 8 u ^ { - 3 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 7 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \cot ^ { 4 } { t } \csc { t } }
\int _ { C _ { i } } d z \langle R ( z ) T ( w ) \rangle _ { c } = \int _ { C _ { i } } d w \langle R ( z ) T ( w ) \rangle _ { c } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 1 + \sin { k } } { \sin ^ { 1 } { k } }
( \partial _ { x _ { i } } \partial _ { x ^ { i } } + \left[ 1 + { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right] \partial _ { y _ { i } } \partial _ { y ^ { i } } ) K = 0 .
\frac { \alpha _ { 1 } ( v ^ { 2 } , R ^ { 2 } ) } { \alpha _ { 2 } ( v ^ { 2 } , R ^ { 2 } ) } \equiv \tan ^ { 2 } \theta _ { W } = \mathrm { c o n s t } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { y \sin { \left( 2 y \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { z } } { - 5 \tan { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 2 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d h } \sin ^ { 7 } { h } } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
( C _ { n } \: { \cal { B } } \: C _ { n - 1 } \: { \cal { B } } \cdots { \cal { B } } \: C _ { 0 } ) ( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 9 } { u }
\frac { \delta } { \delta \xi ^ { \nu } ( s ^ { \prime } ) } F _ { \mu } [ \xi | s ] = 0 , \ \ \ s ^ { \prime } > s ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 } \frac { h ^ { 9 } + 5 } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 9 } { g }
s \; K ^ { 0 } \; = \; \; \overline { { D } } _ { \dot { \alpha } } \overline { { K } } ^ { \; 1 \dot { \alpha } } \; , \;
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { b } } { - 9 \tan { b } \tan { b } }
\frac { \Delta \mu } { 2 \pi } = \frac { e ^ { 2 } } { 2 } \mathrm { t a n h } \left[ \frac { \beta m } { 2 } \right] ,
A _ { \mu } ^ { ( 0 ) } = \partial _ { \mu } g
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { e ^ { t } + - 5 e ^ { - 5 t } } { 7 t }
\cdots + a ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { h } \log _ { 3 7 } { 8 } } { \log _ { 1 2 } { 1 } \log _ { 7 4 } { h } }
T _ { n } ( u ) = \exp ( - E _ { n } ( u ) ) , \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots
\mathbf { G } ^ { \mu \nu } = 0 \qquad \mathrm { a n d } \qquad \widehat { \mathbf { Q } } _ { \mu \nu } \star \Phi = 0 .
X ( z )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \sqrt { 1 1 + - \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 7 1 \left( \tan { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 5 y \right) } + \tan { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 2 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \left( 8 + 6 x \sec { x } \right) \sin ^ { 5 } { x } }
( A _ { 1 ^ { N } } ^ { \phi } ) ^ { d } = ( A _ { 1 ^ { N } } ^ { d } ) ^ { \phi } = D _ { 1 ^ { N } } ^ { \phi } \, A _ { 1 ^ { N } } ^ { d } \, D _ { 1 ^ { N } } ^ { - \phi } = \sum _ { \pi \in S _ { N } } f ^ { d } ( \pi ) R ^ { \phi } ( \pi ) \, .
q ^ { 0 } = q ^ { 0 } ( q ^ { 0 } , \phi ^ { \prime } ) = q ^ { 0 } - \frac { S \phi ^ { \prime } } { 2 \pi \alpha }
R _ { k } ( h ) = { \frac { e ^ { - H ( x ) } } { k ! } } { \frac { \partial ^ { k } } { \partial s ^ { k } } } \mathrm { \large [ } e ^ { H ( x - s ) } e ^ { s h ( x ) } \mathrm { \large ] } _ { s = 0 }
- \frac { i } { 2 } \int d ^ { 4 } x \, { \mathcal { E } } _ { R } ^ { - 2 } [ 1 - \frac { \partial ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } \xi } ] \, \partial . A ^ { a } ( x )
\Delta _ { \mu \nu } ( p ) = \epsilon _ { \mu \nu \rho } \frac { p ^ { \rho } } { p ^ { 2 } - M ^ { 2 } + i \epsilon } \, \, ,
{ \cal J } _ { \mu } = - \frac { i h } 2 \left( \varphi ^ { * } \nabla _ { \mu } \varphi - \varphi \nabla _ { \mu } \varphi ^ { * } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } w + 7
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { z } { z ^ { 4 } + z + 4 } + 9 \frac { 3 } { z - 6 }
\left[ A _ { i j } , A ^ { k l } \right] = \delta _ { i } ^ { k } { M ^ { l } } _ { j } + \delta _ { i } ^ { l } { M ^ { k } } _ { j } + \delta _ { j } ^ { k } { M ^ { l } } _ { i } + \delta _ { j } ^ { l } { M ^ { k } } _ { i } \, .
V ( r ) | _ { r \leq R } = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m ^ { 2 } } \frac { \alpha } { R ^ { 2 } } c ( R ) ,
\Phi ^ { a } = \eta ( \sin \chi \sin \theta \cos \phi , \sin \chi \sin \theta \sin \phi , \sin \chi \cos \theta , \cos \chi ) \, ,
{ \cal N } _ { b h } ( M ) = \sum _ { j = 0 } ^ { ( N _ { m a x } - 1 ) / 2 } C _ { N _ { m a x } - 1 - j } ^ { j }
L ^ { ( p ) } = a ^ { ( p ) } I _ { 1 6 } + a ^ { ( p ) i } \gamma ^ { i } + a ^ { ( p ) i j } \gamma ^ { i j } + a ^ { ( p ) i j k } \gamma ^ { i j k } + a ^ { ( p ) i j k l } \gamma ^ { i j k l } ~ ,
g _ { i j } J ^ { i } { } _ { k } J ^ { j } { } _ { l } = g _ { k l } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\begin{array} { r l } { { \cal H } = \frac { 1 } { 2 } \pi _ { 1 } ^ { 2 } } & { + \frac { \pi } { 2 e ^ { 2 } } \left( \partial _ { 1 } \pi _ { 1 } \right) ^ { 2 } + \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } \left( A ^ { 1 } - \frac { 1 } { 2 e \lambda } \partial _ { 1 } ( \phi _ { + } - \phi _ { - } ) \right) ^ { 2 } } \end{array}
\{ f , \ f ^ { \dagger } \} = 1 , \ \ \ \{ f , \ f \} = 2 f ^ { 2 } = 0 , \ \ \ \ \{ f ^ { \dagger } , \ g ^ { \dagger } \} = 0 , \ \ \ \{ f , \ g ^ { \dagger } \} = 0 ,
G ( k ^ { 2 } ) \, = \, \frac { 1 + k ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } + \dots ,
\langle \vec { r } t \vert \vec { r } _ { 0 } 0 \rangle = \bigl [ { \cal K } [ H _ { 0 } , 4 u ^ { 2 } , 4 u ^ { 2 } ] ( \vec { u } t ; \vec { u } _ { 0 } 0 ) + { \cal K } [ H _ { 0 } , 4 u ^ { 2 } , 4 u ^ { 2 } ] ( \vec { u } t ; \vec { u } _ { 0 } 0 ) \bigr ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \csc ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { p }
\frac { i } { g _ { 5 } } p _ { \mu } \langle A _ { \mu } V _ { \nu } \rangle = \frac { 2 m } { \lambda ^ { \prime } } \langle P V _ { \nu } \rangle
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } }
\left( 2 \pi i K _ { + } ^ { 2 } - \frac 3 2 k _ { 0 } K _ { + } - \frac { k ^ { 2 } k _ { 0 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } K _ { + } } \right) - \left( 2 \pi i K _ { - } ^ { 2 } - \frac 3 2 k _ { 0 } K _ { - } - \frac { k ^ { 2 } k _ { 0 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } K _ { - } } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { 2 + - 5 \tan { r } } { 7 r + - 9 \pi }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { \tan ^ { 8 } { w } + - 2 \cos ^ { 2 } { w } }
{ \psi _ { i } } = { \frac { \varphi _ { i } ^ { 1 } } { [ \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } | \overline { { \varphi } } _ { i 2 } | ^ { 2 } + \xi ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } } } ,
R = \operatorname* { d e t } ( B ) / \operatorname* { d e t } ( C ) = { \frac { \operatorname* { d e t } ( \left< W _ { 0 } ^ { * } \psi _ { \alpha } \; , \; \phi _ { \beta } ^ { 1 } \right> ) } { \operatorname* { d e t } ( \left< \psi _ { \alpha } \; , \; \phi _ { \beta } \right> ) } } .
w = \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \tan ^ { \sec { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sec ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + 0 \cos ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \tan ^ { 3 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { k ^ { 6 } + - 2 k + 5 } { k - 3 ^ { 2 } }
\chi ^ { 2 } = \varepsilon - 2 , \qquad \varepsilon ^ { 2 } = \varepsilon + 2 , \qquad \chi \varepsilon = \varepsilon \chi = - \chi .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 6 \cos { k } \sin { k } } { \tan { k } }
\phi _ { s } = s ^ { \frac { 1 } { 2 } ( D - 2 + \eta ) } \phi ^ { \prime }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + \frac { 3 } { h } + - 4 \frac { 9 } { h ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 2 } + 6 } } { h ^ { 3 ^ { \frac { 9 } { 2 } } } } }
P _ { k } ( \vec { x } ) = \mathrm { T r } P \exp \left[ i \int _ { 0 } ^ { k \beta } \! \! \! d \tau A _ { \tau } ( \tau , \vec { x } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 0 h ^ { 7 } } { 2 1 h ^ { 5 } }
f = 1 - f _ { D } { \frac { 2 m } { r ^ { D - 3 } } } , \ \ \ \ \ f ^ { \prime } = { \cal G } _ { D } ^ { - 1 } - f _ { D } { \frac { 2 m } { r ^ { D - 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { - } } \frac { - 2 } { \sin { b } }
\frac { 7 7 7 } { 4 0 0 }
\langle ~ \delta _ { S } { \cal O } ( { \cal I } ^ { + } ) ~ \rangle ~ = ~ 0 ~ ,
x = 3 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \csc { \left( 3 x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 5 \cos ^ { 3 } { y } + 8 \cos ^ { 3 } { y } } { 9 }
G _ { m } ( z ) G _ { m } ( w ) \simeq { \frac { 1 0 } { ( z - w ) ^ { 3 } } } + { \frac { 2 T _ { m } } { ( z - w ) } } \, .
U = < \! A \! > e \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = < \! A \! > g ,