hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 0 4 u ^ { 1 } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 7 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \tan { r } - 4 } { \cos ^ { 2 } { r } }
S = ( 1 / 4 \lambda ^ { 2 } ) \int d ^ { 2 } x T r ( \partial _ { \mu } g \partial ^ { \mu } g ^ { - 1 } ) \; + \; k \Gamma ,
- \frac { 1 } { 8 z _ { 0 } ^ { 2 } } + V ^ { \prime } ( z _ { 0 } ) = 0 .
\chi ^ { 1 } ( x ) = c h ( 2 \beta ) \chi ^ { 2 } ( x - \hat { 1 } ) - s h ( 2 \beta ) \chi ^ { 3 } ( x - \hat { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 5
n = \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
S ( \{ p _ { m } \} ) = - \sum _ { m = 1 } ^ { M } p _ { m } \log p _ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { c } \tan ^ { 0 } { c } } { \left( 3 + 3 c \sin { c } \right) \tan ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \left( h + 7 \right) \left( h ^ { 2 } + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 4 } } { \lnt ^ { 0 } + 1 }
S _ { \epsilon } = - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \hbar c } { l ^ { 2 } } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \, { \frac { \partial _ { \mu } \epsilon \partial ^ { \mu } \epsilon } { \epsilon ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x ^ { 5 } + \left( - 9 x \right) ^ { 2 }
[ { \cal J } ^ { \mu \nu } , { \cal J } ^ { \rho \sigma } ] = \eta ^ { \mu \rho } { \cal J } ^ { \nu \sigma } - \eta ^ { \nu \sigma } { \cal J } ^ { \mu \rho } + \eta ^ { \nu \rho } { \cal J } ^ { \mu \sigma } - \eta ^ { \mu \rho } { \cal J } ^ { \nu \sigma } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \left( 4 + 4 x \tan { x } \right) \tan ^ { 1 } { x } }
V _ { e x t r } ( r ) = 2 e ^ { - 2 \sqrt 2 r } ( 1 - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { - 2 \sqrt 2 r } ) ^ { 2 } ( 1 - { \frac { 3 } { 4 } } e ^ { - 2 \sqrt 2 r } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } - 6 \frac { \sin { u } } { \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec { z } - 3 } { \cos { z } }
\left( f \left( \omega \right) M \right) _ { i j } \equiv f \left( \omega _ { i } \right) M _ { i j } \, , \qquad \left( M \, f \left( \omega \right) \right) _ { i j } \equiv M _ { i j } \, f \left( \omega _ { j } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r ^ { 2 } - 1 } { r - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 3 } + 5 } { 3 \left| z ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin ^ { 9 } { p } } { 2 + - \cos { p } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d b } \left| \ln { b } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d b } 2 / b }
\left\langle \phi _ { 1 } ( x _ { 1 } ) \ldots \phi _ { n } ( x _ { n } ) \right\rangle _ { R }
\delta _ { \kappa } \theta ( x ) = ( 1 + \Gamma ) \kappa ( x ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { s + 8 } { s ^ { 4 } \left( s - 7 \right) \left( s + 2 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 2 + \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \left( 1 + 7 w \tan { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\cos k _ { n } x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \sqrt [ 3 ] { u ^ { 5 } + 8 u + 1 } + - 2 u
= \; \Bigg | { \; \atop { \mathrm { d e t } \atop { \scriptstyle i , j = 1 , . . . , 2 n _ { a } } } } \Bigg ( \frac { 1 } { w _ { i } ^ { ( a ) } - z _ { j } ^ { ( a ) } } \Bigg ) \Bigg | \; \times \; \Bigg | { \; \atop { \mathrm { d e t } \atop { \scriptstyle i , j = 1 , . . . , 2 n _ { b } } } } \Bigg ( \frac { 1 } { w _ { i } ^ { ( b ) } - z _ { j } ^ { ( b ) } } \Bigg ) \Bigg |
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin { x } } { x + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { 2 } x } { \ln { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 2 \left( \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( x \right) } + \cos { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 } { \cos { \left( 8 \theta \right) } } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \cos { \left( 5 \theta \right) } } { 5 \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 0 \sin ^ { 3 } { \left( 9 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { d } { d k } k ^ { 9 } }
\hat { S } _ { n } = \hat { S } _ { n - 1 } + \Delta \hat { S } _ { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { y } + - 3 \cos ^ { 9 } { y } } { 2 }
Q _ { i } = p _ { y } \, p _ { \overline { { \eta } } } + \eta \, \sigma _ { i } \ , \ \ \ \ Q _ { i } ^ { 2 } = 0 \ , \ \ \ \ \epsilon _ { Q } = 1 \; .
\Phi ^ { \ell } ( \tau , \bar { \tau } , \phi ) = \sum _ { n = 0 } ^ { 2 \ell } a _ { n } t _ { 0 n } ^ { \ell } ( \tau , \bar { \tau } , \phi ) = \frac { e ^ { - i \ell \phi } } { ( 1 + | \tau | ^ { 2 } ) ^ { \ell } } \sum _ { n = 0 } ^ { 2 \ell } b _ { n } \tau ^ { n } \equiv e ^ { - i \ell \phi } \varphi ( \tau , \bar { \tau } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { e ^ { - 9 \theta } } { \theta \left( \theta + 7 ^ { 9 } \right) }
S ^ { - 1 } ( Z ) = D ^ { - 1 } S ( Z ) D \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { t } } { 5 + t \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 8 \left( s ^ { 7 } - 3 6 \right) } { s - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { n - 7 } { \sqrt { \left( n - 1 \right) \left( n - 5 \right) } }
\vec { E } _ { i } = \epsilon _ { i j k } D _ { j } [ A ] ( \vec { C } - \vec { A } ) _ { k } .
\sum _ { i } t ^ { h _ { i } - 1 } \overline { { t } } ^ { \overline { { h _ { i } } } - 1 } b _ { 0 } ^ { ( 1 ) } \overline { { b } } _ { 0 } ^ { ( 1 ) } | \Phi _ { i } \rangle ^ { ( 1 ) } | \Phi ^ { i } \rangle ^ { ( 2 ) }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 6 } { y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { t } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { b } } { \cos { b } }
[ L ^ { \alpha } , T ^ { \beta } ] = i \hbar \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } T ^ { \gamma } , \quad \mathrm { ~ \vec { T } ~ = ~ \vec { L } , ~ \vec { r } ~ o r ~ \vec { \Lambda } ~ }
D _ { \mu } ^ { \mathrm { b g } } A ^ { \mu } = \partial _ { t } A - i [ B ^ { i } , X ^ { i } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 0 \frac { k + 5 } { 4 2 \left( k ^ { 3 } + 3 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { u }
\frac { 1 } { g _ { a } ^ { 2 } ( p ^ { 2 } ) } = \frac { k _ { a } } { g _ { a } ^ { 2 } ( M _ { X } ^ { 2 } ) } + \frac { b _ { a } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \log \frac { M _ { X } ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } + \frac { \Delta _ { a } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } + \frac { { \tilde { \Delta } } _ { a } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 9 } { b } + \cos ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { \theta } + - 2 \csc { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g ^ { 1 } \left( g - 2 \right) } { g ^ { 2 } }
2 \ddot { x } = - ( 1 - \dot { x } ^ { 2 } - \dot { y } ^ { 2 } ) \partial _ { x } h _ { t t } + ( 1 - \dot { y } ^ { 2 } ) \alpha ( \phi _ { 0 } ) \partial _ { x } \phi _ { ( 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 6 \theta ^ { 2 } + - 4 \theta + 2 } { 3 + - 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 9 + 2 x \sin { x } \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + 9 x \right) }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 5 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 3 } { c } \sin { c } }
\tilde { \chi } _ { 3 } = ( \nabla \Lambda ) _ { 1 , 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { \frac { 5 } { 4 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { c } + 3 \tan ^ { 7 } { c } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 2 z + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin { u } - 6 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 7 \tan ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 9 } { y } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } - 2 x ^ { 2 } - 5
{ \cal R } _ { b c d } ^ { \ a } = \partial _ { c } \Omega _ { b d } ^ { a } - \partial _ { d } \Omega _ { b c } ^ { a } + \Omega _ { e c } ^ { a } \Omega _ { b d } ^ { e } - \Omega _ { e d } ^ { a } \Omega _ { b c } ^ { e } ,
F _ { 0 } ( z ) = \tilde { z } ^ { - 1 / 2 } \tilde { F } _ { 0 } ( \tilde { z } ) .
Z _ { 1 } = 1 + \frac { 2 } { 3 } g ^ { 2 } N \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \frac { 2 } { \epsilon } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 5 \sin ^ { 8 } { \left( 5 \theta \right) } } { \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { p } + - 2 \sin { p }
( n + 2 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { x } { \left| x - 7 \right| }
j ( x ) = q _ { u } q _ { \bar { d } } \left[ \bar { v } _ { R } i \gamma _ { 5 } u _ { L } + \bar { v } _ { L } i \gamma _ { 5 } u _ { R } \right] ( x ) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 k ^ { 3 } + 5 k - 9 } { k + 4 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \csc ^ { 4 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } 3 0 0 \lnt ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
F ( p _ { d } \ell ) = \mu \sin ( p _ { d } \ell ) + p _ { d } \ell \cos ( p _ { d } \ell ) ,
F = - \sum _ { g = 0 } ^ { \infty } g _ { s } ^ { 2 g - 2 } \int [ d h _ { g } d X ] e ^ { - S [ h _ { g } , X ] }
e _ { a } ^ { N } = \prod _ { b = 1 , b \neq a } ^ { r } \; \frac { B ( 1 / e _ { a } , e _ { b } ) } { B ( e _ { a } , e _ { b } ) } , \; \; a = 1 , \ldots , r
A _ { \mu } ^ { i } = { \overline { A } } _ { \mu } ^ { i } + a _ { \mu } ^ { i }
J _ { B } ( \epsilon ) = V _ { \perp } \int { \frac { d u } { 2 \pi } } \epsilon ( u ) B ( u ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 2 k + 4 } { k } } { \frac { \sqrt { k ^ { 6 } + k + 4 } + \sqrt { k ^ { 9 } + - 7 k } } { k } }
( 8 ) \mathrm { t r } ( \hat { A } ) = C \int _ { \cal M } A ( z , \bar { z } ) d \mu ( z , \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
B = \int j _ { \mu } d \sigma _ { \mu } = \int j _ { 0 } d ^ { 3 } x
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin ^ { 4 } { h } + - 2 \cos ^ { 2 } { h } } { 7 }
W [ \bar { X } ] = \int { \cal D } A _ { \mu } ( x ) { \cal D } c _ { 4 } ( x ) { \cal D } c _ { 5 } ( x ) \exp { i \left[ S _ { 0 } [ A _ { \mu } , c _ { 4 } , c _ { 5 } ] + \mathrm { S o u r c e ~ t e r m s } \right] }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { q _ { \lambda } \rightarrow 0 } q _ { \lambda } T _ { \lambda \mu \nu } ^ { A \rightarrow V V } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v - 1 } { \left| v - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \tan { z } + 4 } { z }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g \ln { g } + - 6 g + 4 } { g \lng ^ { 5 } }
\hat { G } ( { \bf p } ) = { \frac { \nu } { \sqrt { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } } } K _ { 1 } \left( \nu \sqrt { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 2 \theta } { 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 + - 3 \sin ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sec ^ { 0 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + c ^ { \cot { c } } \right) } }
W _ { A _ { n - 1 } } \equiv \langle \mathrm { d e t } ( x { \bf 1 } - \varphi ) \rangle
\hat { a } _ { \mu } \rightarrow \hat { a } _ { \mu } + i [ \hat { p } _ { \mu } , \hat { \lambda } ] - i [ \hat { a } _ { \mu } , \hat { \lambda } ] .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 3 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 6 \csc ^ { 3 } { u } \cos { u } }
{ \frac { 1 } { \omega } } \left( - { \frac { 9 } { 2 0 } } - { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \right) < { \frac { 1 } { 8 \omega + 3 } } \left( - 3 - { \frac { 5 z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \right) \, ,
s u ( 3 ) \rightarrow \{ e _ { L p q } - e _ { L r s } , p , q , r , s \mathrm { ~ d i s t i n c t , ~ a n d ~ f r o m ~ } 1 \mathrm { ~ t o ~ } 6 \} .
\int _ { 0 } ^ { T } \rho ( \tau _ { 1 } ) G ^ { ( \rho ) } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) d \tau _ { 1 } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 3 6 } { 8 } } { \log _ { 1 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 + \frac { 2 } { x } + 2 \frac { 7 } { x ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { x ^ { 8 } - 4 } } { \sqrt { x ^ { 9 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { z } \tan ^ { 2 } { z } } { \left( 2 + 2 z \sin { z } \right) \tan ^ { 8 } { z } }
{ \frac { \Gamma ( c _ { f } ) \Gamma ( c _ { f } - a _ { f } - b _ { f } ) } { \Gamma ( c _ { f } - a _ { f } ) \Gamma ( c _ { f } - b _ { f } ) } } \ ,
e _ { 6 } \mathbf { ) } e _ { 1 } \; \; \; \; f o l l o w e d \; b y \; \; \; e _ { 4 } \mathbf { ( } e _ { 5 } \quad \quad .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 4 \cot ^ { 3 } { b } + 3 \tan ^ { 7 } { b } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { z - 7 } { \sqrt { z ^ { 4 } + - 2 z + 7 } }
V _ { \mathrm { e f f } } \approx { \frac { 3 m _ { f } Q _ { F } v _ { \parallel } ^ { 4 } } { 8 ( x ^ { 2 } + 4 Q _ { p } z ) ^ { \frac { n } { 2 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \sin ^ { 6 } { h } } { \sec { h } + h \cos ^ { 6 } { h } }
\ddot { \phi } _ { k } + \frac { 3 } { t } \dot { \phi } _ { k } + \frac { k ^ { 2 } l ^ { 2 } + 1 } { t ^ { 2 } } \phi _ { k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d a } \tan { a } } { \frac { d } { d a } \left( 5 a + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { e ^ { v ^ { 2 } } - 9 } { v + - 3 \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 7 + - 8 \cos { z } } { z ^ { 7 } }
( L _ { 0 } + \epsilon _ { c } ) \mid \Psi _ { p h y s } \rangle = 0
\frac { d T ( r ) } { d r } = - \frac { E } { f ( E ^ { 2 } - f ) ^ { 1 / 2 } } \, \,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { r } } { \log _ { 9 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 2 0 } { r } }
C \ = \ \left[ ( b - 1 ) ^ { 2 } - 1 - a \left( 2 n + 1 + 2 \alpha + \frac { b _ { 2 } } { 2 } + 3 \mu \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } - \frac { u - 6 } { u ^ { 3 } + - 9 u + 9 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { c } + 3 \cos ^ { 5 } { c } } { 2 }
M ^ { 2 } = { \cal Z } ^ { T } { \cal R } ( \langle \phi \rangle ) { \cal Z } \ .
V ( f ) = \{ \mathbf { z } \in \left( \mathbf { C } ^ { \ast } \right) ^ { \mathbf { k } } \mid f (
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { w ^ { 8 } + 5 w + 1 } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u - 7 } { u + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 5 \sec ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 9 } + - 4 t + 0 } { 5 t - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 7 \left( \tan { 3 / p } + - 5 9 / p \tan { 5 / p } \right) } { - 6 p ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
\gamma = 1 / 3 , \quad C \geq \alpha _ { c } g ^ { 1 / 3 } , \quad \alpha _ { c } \simeq 0 . 5 7 0 8 7 5 1 0 2 8 9 3 7 7 4 1 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { b } } { - 2 \cos { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { b } + \csc ^ { 7 } { b } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \csc ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan { b } + - 9 \cot { b } } { 5 b + - 9 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { w } + - 2 \tan ^ { 6 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin { h } + - 3 \cos { h } } { 5 h + - 8 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 2 \left( r - 3 \right) \sqrt { r + 0 } } { 2 + - 8 \sqrt { r + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { 6 \tan { g } + - 2 \csc { g } } { 2 g + - 3 \pi / 2 }
F _ { 3 } ^ { \mathrm { e q u i v } } \simeq \vert B \vert ^ { 2 } 7 A \, , \qquad A = \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { 4 5 } \frac { ( \hbar / m c ) ^ { 3 } } { m c ^ { 2 } } = 0 . 2 6 5 \frac { \mathrm { f m } ^ { 3 } } { \mathrm { M e V } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { 8 } x } { \sin { 3 } x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 1 0 4 x } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 6 0 8 x ^ { 2 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
[ 1 ] \bigr | _ { H _ { 0 } } = ( [ 1 ] , [ 0 ] ) \oplus ( [ 0 ] , [ 1 ] )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 1 + - 2 \frac { r } { \sqrt { r ^ { 7 } + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 5 x + \tan { x } }
\delta { \cal F } = 2 \delta \bar { \theta } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { m _ { 1 } } d \theta \Pi ^ { m _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } a + 0
G _ { i j } ^ { ( 1 ) a } \equiv 2 \pi _ { i j } ^ { a } \approx 0 , \; G _ { i j } ^ { ( 2 ) a } \equiv - \partial _ { [ i } A _ { j ] } ^ { a } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 3 + - 2 b + b
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 2 \cos { a } \tan { a } } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - \cos ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
( ( 1 7 7 - 7 2 ) \times ( 1 0 4 \times 1 6 4 ) ) \div ( 7 9 \times ( 1 1 3 \times 1 8 ) ) = 1 1 . 1 5
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { x } } { x ^ { 6 } + 5 x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { 5 p + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \toh } \sqrt { x } + \sqrt { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { x } \log _ { 7 3 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { 1 } \log _ { 2 7 } { x } }
\Gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { l l } { \gamma ^ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \gamma ^ { 0 } } \end{array} \right) \ , \; \; \; \Gamma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { \gamma ^ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \gamma ^ { 1 } } \end{array} \right) \ , \; \; \; \Gamma ^ { 2 } = \left( \begin{array} { l l } { \gamma ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \gamma ^ { 2 } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 s } { s + \left| s \right| }
[ a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots ~ , a _ { r } ] \rightarrow [ a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots ~ , ( a _ { j } + 1 ) , 1 , ( a _ { j } + 1 ) , \cdots ~ , a _ { r } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { \left| x - 8 \right| } { x ^ { 1 } + - x + 3 4 }
c _ { 1 } = 3 / 2 \: \: \: , \: \: \: c _ { 2 } = - 9 / 2 \: \: \: , \: \: \: c _ { 3 } = 3 / 2 .
C \equiv \int d ^ { 3 } x < \! 2 | T _ { 0 0 } | 0 \! > r ^ { 2 }
d \eta + \frac { 1 } { 4 } \hat { \omega } ^ { m n } \gamma _ { m n } \eta = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } 9 \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { 9 z } \frac { z } { \sec { z } } \frac { 2 } { \cos { \left( 7 z \right) } }
\varepsilon ( \pi ^ { A a } ) = \varepsilon _ { A } + 1 , \; \; \mathrm { g h } ( \pi ^ { A a } ) = - ( - 1 ) ^ { a } + \mathrm { g h } ( \phi ^ { A } ) ,
C ( s ) = \frac { R ^ { 2 s - 1 } } { 2 \sqrt \pi \, \Gamma ( s ) \, \Gamma ( 3 / 2 - s ) } { . }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 5 } { x } } { 5 }
[ d e t ( \eta _ { \mu \nu } + M _ { \mu \nu } ) ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } = \frac { [ 1 + ( H _ { i 5 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 ! } \epsilon ^ { i j k l } \epsilon ^ { m n p q } H _ { m i } H _ { n j } H _ { p k } H _ { q l } ] } { [ - d e t ( \eta _ { a b } + i { } ^ { * } H _ { a b } ) ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 8 } } { \log _ { 4 1 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { z } + - 6 \csc ^ { 2 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 3 + \left( g \right) ^ { 2 / g } } { 3 e ^ { 5 + g } }
R ( \lambda ) = < \lambda \mid \frac { 1 } { - \frac { 1 } { 2 } \nabla _ { \lambda } ^ { 2 } + U ( \lambda ) } \mid \lambda > ,
j _ { 4 } = \frac { 3 D } { 2 } e ^ { - 2 \phi } e ^ { 2 \chi } c \partial c { \partial } ^ { 2 } c .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \sin ^ { \cot { \left( x \right) } } \left( x \right)
V _ { 0 } = \frac { 1 - \omega } { 2 } \kappa ^ { 2 } \phi _ { \phi 0 } , \; \; V _ { 0 } ^ { \prime } = \pm \frac { 3 H _ { 0 } ( 1 - \omega ) } { 2 } \sqrt { ( 1 + \omega ) \kappa ^ { 2 } \rho _ { \phi 0 } } .
[ \delta _ { \zeta _ { 1 } } , \delta _ { \zeta _ { 2 } } ] \psi
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { x } }