hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { s } \left( 8 s + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } \frac { - 8 r ^ { 4 } + 9 r ^ { 2 } + - 3 r } { - 2 r ^ { 2 } + - 6 r ^ { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 1 6 \tan { \left( 3 x \right) } \tan { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 8 x }
( T _ { \mu } ( - 1 ) ) _ { 1 1 } = ( T _ { \mu } ( 1 ) ) _ { 2 2 }
\partial _ { \mu } f ( x ) = - f ( x ) \Bigl ( \partial _ { \mu } \Delta ( x ) ^ { \dagger } \Delta ( x ) + \Delta ( x ) ^ { \dagger } \partial _ { \mu } \Delta ( x ) \Bigr ) f ( x )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { b } \tan ^ { 4 } { b } } { \tan ^ { 6 } { b } + \left( 7 b \csc { b } + 2 \right) \sec ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 0 + - 2 w
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \tan { \theta } + - 2 \tan { \theta } } { \theta + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 0 a ^ { 9 } - 5 } { a ^ { 2 } + a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 t \right) } } { t \cos { \left( 2 t \right) } } \frac { 3 } { 7 }
\Delta F \, = \, q _ { 0 } \, \sim \xi ^ { N / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { b } \left( 9 b + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 9 }
\Delta ( W , \bar { U } ) = \Delta - \delta _ { B \bar { B } } ( \frac { \partial \bar { U } } { \partial \bar { X } ^ { \bar { B } } } \frac { \partial W } { \partial X ^ { B } } + \frac { \partial ^ { 2 } W } { \partial X ^ { A } \partial X ^ { B } } d X ^ { A } \iota _ { \frac { \partial } { \partial \bar { X } ^ { \bar { B } } } } + \frac { \partial ^ { 2 } \bar { U } } { \partial \bar { X } ^ { \bar { A } } \partial \bar { X } ^ { \bar { B } } } d \bar { X } ^ { \bar { A } } \iota _ { \frac { \partial } { \partial X ^ { B } } } ) .
V _ { i } \cdot P _ { \alpha V } = s _ { i } + \sum _ { j } k _ { i j } \alpha _ { j } ~ ( { \mathrm { m o d } } ~ 1 ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { r ^ { 3 } + - 6 r + 9 } { r - 9 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \sin ^ { 1 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 4 } { u } }
\varepsilon ( B ^ { \alpha } ) + \varepsilon ( B _ { \alpha } ^ { \ast } ) = 1 ,
\begin{array} { r c l } { U _ { f } } & { = } & { \displaystyle + [ D _ { m } ( k _ { 1 } ) D _ { m } ( k _ { 2 } ) + D ( k _ { 1 } ) D ( k _ { 2 } ) ] D ( k _ { 1 } + k _ { 2 } - p ) ( 1 + K _ { 1 2 } ) } \end{array}
\partial _ { \mu } { \mathbf { u } } ^ { \mathbf { P } } \bar { \mathbf { u } } ^ { \mathbf { Q } } - { \mathbf { u } } ^ { \mathbf { P } } \partial _ { \mu } \bar { \mathbf { u } } ^ { \mathbf { Q } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } e ^ { 3 4 z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \tan { \left( 9 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 0 \theta \right) } }
\frac { 1 } { 2 } ( \vec { A _ { 1 } } \times { \dot { \vec { A _ { 1 } } } } + \vec { A _ { 2 } } \times \dot { \vec { A _ { 2 } } } + 2 m \vec { A _ { 1 } } \times \vec { A _ { 2 } } ) = - 2 \vec { \phi } \times { \vec { \dot { \phi } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { w } } { 2 \sin { w } \frac { 3 } { \sin ^ { 8 } { w } } }
b _ { 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { \kappa _ { M } } } b _ { 2 } ^ { \prime } \qquad \qquad c _ { 2 } = \sqrt { \kappa _ { M } } c _ { 2 } ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } e ^ { 2 8 z }
D _ { S O ( 5 ) } \eta ^ { N } \equiv \left( d - \frac { 1 } { 4 } \varpi ^ { i j } \tau _ { i j } \right) \eta ^ { N } = + \frac { e } { 2 } \tau _ { i } \eta ^ { N } E ^ { i }
\{ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } \} = 2 g ^ { \mu \nu } ,
0 \rightarrow { \cal B } \rightarrow \Omega ^ { 1 } ( 1 ) \rightarrow { \cal O } \rightarrow 0
\sqrt { a ^ { 3 } } + a ^ { 4 }
\delta L = i \lambda ^ { a } \left( { \cal L } _ { a } k _ { \alpha } D _ { - } \varphi ^ { \alpha } - { \cal L } _ { a } \overline { { k } } _ { \overline { { \alpha } } } D _ { - } \overline { { \varphi } } ^ { \overline { { \alpha } } } \right) ,
\omega _ { i } ( z ) \to \left\{ \begin{array} { c c c } { \omega _ { i } ^ { ( 1 ) } ( z ) + \frac { 1 } { 4 } t \omega ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } ) \omega _ { p _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( z ) , } & { \mathrm { f o r } } & { z \epsilon \Sigma ^ { ( 1 ) } } \\ { \frac { 1 } { 4 } t \omega ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } ) \omega _ { p _ { 2 } } ^ { ( 2 ) } ( z ) + O ( t ^ { 2 } ) } & { \mathrm { f o r } } & { z \epsilon \Sigma ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right.
\begin{array} { c c c c c } { { \mathrm { \large ~ \widehat { D } _ { n ' = \frac { n + 6 } { 2 } } ~ } } } & { \left( \begin{array} { c c c c c c c c c } { 2 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \cdots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 2 } & { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 1 } & { 2 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 1 } & { 0 } & { 2 } \end{array} \right) } & { { \mathrm { \large ~ D _ { n ' = \frac { n + 3 } { 2 } } ~ } } } & { \left( \begin{array} { c c c c c c c c } { 2 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 2 } & { 1 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \cdots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 2 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right) } & { \begin{array} { l } { { \bf 4 } = { \bf 1 ^ { 2 } } \bigoplus { \bf 2 } } \\ { { \bf 6 } = { \bf 1 ^ { 2 } } \bigoplus { \bf 2 ^ { 2 } } } \end{array} } \end{array}
[ a _ { m } , a _ { m } ^ { \dagger } ] = [ \tilde { a } _ { m } , \tilde { a } _ { m } ^ { \dagger } ] = B - 1 + \mid 0 \rangle \langle 0 \mid .
\omega _ { j } : = \frac { \tau _ { j } \, d x _ { j } } { 1 - x _ { j } \tau _ { j } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 6 \sec ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cot { w } + w \sec ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 2 \cot { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 3 } { u } } - 3 } { \frac { 3 } { u } }
\frac { \alpha } { \sqrt { S ( S + 1 ) } } < \frac { 2 \lambda - 1 } { 1 - \lambda } .
\hat { H } = \frac { 1 } { 2 } \mu \omega ^ { 2 } \hat { \mathbf x } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 \mu } \hat { \mathbf p } ^ { 2 }
[ \tilde { J } { ^ { R } _ { 3 } } ( 0 , x ^ { - } ) , \tilde { J } { ^ { R } _ { 3 } } ( 0 , y ^ { - } ) ] = { \frac { i } { 2 \pi } } \delta ^ { \prime } ( x ^ { - } - y ^ { - } )
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 4 t + - 8 \pi } { \cos { t } \sin { t } }
a = \sqrt { \frac { 5 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 8 \sec ^ { 7 } { s } + 6 \tan ^ { 7 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 8 } { x }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 2 \tan ^ { 2 } { a } }
\frac { 1 } { r ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 a } { a + \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 6 } { n + 4 } \left( \frac { 8 } { 2 } \frac { 7 } { \sqrt { n + 2 } } + - 2 \frac { \sqrt { n + 2 } } { \sqrt { n + 7 } } \frac { 4 } { 2 } \right)
g = e ^ { \chi _ { 1 } X _ { 1 } } e ^ { \chi _ { 2 } X _ { 2 } } e ^ { \chi _ { 3 } X _ { 3 } } ,
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 2 u + - 2 \pi \right) } { - 8 \sin { u } \cos { u } }
Q \left( \, _ { \varsigma } x \right) \frac { \Gamma ( \mu - \, _ { \varsigma } x ) } { \Gamma ( 1 - \, _ { \varsigma } x ) } = \eta \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \cot ^ { 2 } { w } + 8 \csc ^ { 3 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 3 \sec ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 5 } { x } \right) }
- \frac { 1 } { f } ( e ^ { - 2 \alpha \phi } d v ^ { 2 } + e ^ { 2 \alpha \phi } d a ^ { 2 } ) + 2 d \phi ^ { 2 } .
\partial _ { z } \Psi _ { L } - ( g \chi \tau _ { 1 } + \mu \tau _ { 2 } ) \Psi _ { L }
W ( C ) = e ^ { i \pi \int _ { S } d ^ { 2 } x P ( x ) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \sin { y } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { c } } { \frac { 9 } { 6 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 ^ { - } } \frac { - 3 n ^ { 4 } + 1 n ^ { 0 } + - 2 n } { - 3 n ^ { 8 } + - n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \sin { u } } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sqrt { u \left( 2 + 4 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 2 s + 1 } { 5 s - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } 7 + a ^ { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s ^ { 0 } + 9 s ^ { 1 } + 7 s ^ { 9 } + s + 3 9 \right) } { s - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 u ^ { 4 } + 6 } { \sqrt { 7 u ^ { 6 } + 7 u + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 2 \sec ^ { 8 } { x } + - 2 \cos ^ { 4 } { x } } { 3 }
4 \pi i \dot { f } = f ^ { \prime \prime } + f ^ { 2 } .
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 7 a + - 5 \pi } { - 3 \sin { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { v }
r ^ { 2 } < r _ { c r i t } ^ { 2 } = 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \operatorname* { m a x } ( \nu , 1 - \nu - R _ { i } ^ { 2 } / ( \alpha ^ { \prime } / 2 ) )
\pi \longrightarrow e ^ { - i \theta } \pi e ^ { i \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 5 } { x } } { 8 }
\left\{ Q _ { M } , j _ { N } ^ { 0 } \right\} = \pm j _ { K } ^ { 0 } \cdot a d \left( T _ { M } \right) _ { \; N } ^ { K } \; + \; S \left( \Delta \right) _ { M N } \bullet \Lambda ^ { g a u g e } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \cos ^ { 7 } { p } \right) }
S ^ { \left( \Sigma _ { 3 + 1 } \right) } = \int _ { \Sigma _ { 3 + 1 } } d x d y d z d t \left[ \overline { { D ^ { \mu } T } } * D _ { \mu } T - V _ { * } \left( T , \overline { { T } } \right) \right] ,
M ( a , b , \xi ) \stackrel { \xi \rightarrow 0 } { \longrightarrow } 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { u } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { u } } { \log _ { 2 6 } { 0 } } }
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { 2 x } \cos { \left( 7 x \right) } } { \frac { \sec { \left( 2 x \right) } } { 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 2 } + 1 } { 9 \left| x ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a ^ { 5 } + - 6 \sqrt { a ^ { 7 } + 7 a ^ { 1 } }
R _ { \mu \nu \lambda \sigma } = h _ { \mu \sigma , \nu \lambda } + h _ { \nu \lambda , \mu \sigma } - h _ { \mu \lambda , \nu \sigma } - h _ { \nu \sigma , \mu \lambda } \quad .
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 \tan { \left( 5 x \right) } } { 7 x }
\hat { E } ^ { A } { } _ { M } = \left( \begin{array} { c c } { \begin{array} { l l } { e ^ { 0 } { } _ { t } } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { i } { } _ { \underline { i } } } \end{array} } & { 0 } \\ { E ^ { a } { } _ { { \beta } } A ^ { ( 1 ) { \beta } } { } _ { \underline { i } } } & { E ^ { a } { } _ { \alpha } } \end{array} \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 6 ^ { u } \ln { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u } { u + 6 } + \ln { \left( u + 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \left| w - 7 \right| } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 3 7 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 4 \tan { u } } { 8 \left( u + - 3 \pi \right) }
T ( F _ { 1 } \otimes \cdots \otimes F _ { k } ) = { \frac { 1 } { k ! } } \sum _ { \sigma \in S _ { k } } F _ { \sigma _ { 1 } } \ast \cdots \ast F _ { \sigma _ { k } } , \quad \forall k \geq 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \cos { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \left( 4 + 2 h \tan { h } \right) \sin ^ { 3 } { h } }
S = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } \left[ \left( \nabla \phi \right) ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \right] .
\{ B ; x ^ { - } \} - ( \partial _ { - } ^ { 2 } w _ { - } - 1 / 2 ( \partial _ { - } w _ { - } ) ^ { 2 } ) + 2 T _ { -- } ^ { \psi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h } { 2 h }
B _ { + } = \left( 1 - \frac { 2 m _ { + } } { r } \right) ^ { - 1 } \; \; , \; \; \; A _ { + } = 1 - \frac { 2 m _ { + } } { r } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 2 } } { \log _ { 5 6 } { 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 0 0 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 0 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { b } \log _ { 2 2 } { 7 } } { \log _ { 4 2 } { 2 } \log _ { 6 6 } { b } }
B ( y ) = k ^ { \prime } \, e ^ { - 2 k ^ { \prime } y } \, \partial _ { y } \epsilon ( y ) ,
\varepsilon _ { v _ { 0 } } = { \small \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 _ { \frac { v _ { 0 } } { 2 } } } \\ { - 1 _ { \frac { v _ { 0 } } { 2 } } } & { 0 } \end{array} \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 7 } { c } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 } { \cos { k } + 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 1 9 \cos { \left( 9 \theta \right) } \cos { \left( 4 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 5 \theta }
J ( m \ge 0 ) ( L _ { F } ( 1 ) | \Delta , t ) = ( L _ { F } ( 1 ) | \Delta , t ) \delta _ { m , 0 } ( - t )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 6 } } { \log _ { 7 2 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { y + 1 } { y ^ { 0 } \left( y - 1 \right) \left( y + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { \left( 3 k \right) } } { k ^ { 6 } }
f ( g ( x ) ) = x
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { u } + - 7 \tan ^ { 2 } { u } } { 2 }
[ l _ { n } ^ { \pm } , l _ { m } ^ { \pm } ] = \imath ( m - n ) l _ { n + m } ^ { \pm } ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 2 \frac { \cos { \left( 5 u \right) } } { 9 u } \frac { 2 } { \tan { \left( 8 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 7 } \frac { p - 9 } { p ^ { 9 } + 0 p ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 2 \csc { g } \tan { g } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 7 } { x } } { \log _ { 6 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 5 } { x } } { \log _ { 9 4 } { 1 } } }
+ \frac { ( 2 - d ) } { 2 } \frac { \widetilde { q } _ { \mu } \widetilde { q \hspace { - 0 . 2 0 c m } / } } { ( M _ { b } ^ { 2 } ) ^ { \frac { \epsilon } { 2 } - 1 } } \left( \frac { Z _ { b } } { 2 } \right) ^ { \frac { \epsilon } { 2 } - 1 } K _ { \frac { \epsilon } { 2 } - 1 } ( Z _ { b } ) - \frac { { N _ { 2 b } } } { ( M _ { b } ^ { 2 } ) ^ { \frac { \epsilon } { 2 } + 1 } } \left( \frac { Z _ { b } } { 2 } \right) ^ { \frac { \epsilon } { 2 } + 1 } K _ { \frac { \epsilon } { 2 } + 1 } ( Z _ { b } ) \biggr \}
\Psi - { \cal L } = - s { \frac { \partial { \cal L } } { \partial s } } - { \frac { y } { 2 } } { \frac { \partial { \cal L } } { \partial y } } \ .
E \approx \frac { m _ { P } c ^ { 2 } } { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 0 y ^ { 6 }
\gamma _ { 1 } = b \frac { \epsilon } { \lambda } .
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 z + - 3 \pi } { - 7 \tan { z } \cos { z } }
{ \cal H } ( \lambda ) \equiv \sum _ { k } { \frac { F _ { k } } { \lambda - a _ { k } } } = { \frac { \prod _ { n } ( \lambda - b _ { n } ) } { \prod _ { k } ( \lambda - a _ { k } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { c } + - 8 \cos ^ { 6 } { c } } { 7 }
( n _ { 1 } , n _ { 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 3 } } { x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } \sin { \left( 5 h \right) } } { \sin { \left( 5 h \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sin ^ { w ^ { 2 } } \frac { 3 } { w ^ { 9 } }
\omega ^ { ( e ) } = - k _ { \lambda } ^ { ( s ) } u ^ { ( s ) \lambda } .
A \otimes B = ( - 1 ) ^ { l e n ( A ) l e n ( B ) } B \otimes A
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 1 + \cos { p } } { \tan ^ { 3 } { p } }
T ( E , x ) = { \frac { \partial W ( E , x ) } { \partial E } } \ .
\left\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \right\} = 2 \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { m } \cdot P _ { m } \quad .
\{ \omega ^ { i _ { 0 } , 0 } , \omega ^ { i _ { 0 } , 2 } , \omega ^ { i _ { 0 } , 4 } , \ldots , \omega ^ { i _ { 0 } , N _ { 0 } } ; \omega ^ { i _ { 1 } , 1 } , \omega ^ { i _ { 1 } , 3 } , \ldots , \omega ^ { i _ { 1 } , N _ { 1 } } \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 7 } { \tan { k } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 2 + - 2 \tan { k } } { k }
S _ { A A } = S _ { B B } = \left( \frac { 1 } { 3 } \right) \left( \frac { 2 } { 3 } \right) \ , \ S _ { A B } = 1 \ .
A _ { n } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \tilde { A } _ { n } } \\ { \tilde { A } _ { n } } & { * } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x - 2 } + - 3 \sqrt { x - 6 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \sin ^ { 8 } { \theta } }
M _ { \tau } [ x ] = { \cal M } _ { \tau } [ x ] \otimes ( n ^ { c } \lambda ^ { c } ) \equiv { \cal M } _ { \tau } [ x ] \otimes { \cal T } _ { - } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { 4 } } { \log _ { 5 3 } { 2 } }
f _ { T T T } = - { \frac { 2 i } { \pi } } \frac { j _ { T } ( T ) } { j ( T ) - j ( U ) } \left\{ \frac { j ( U ) } { j ( T ) } \right\} \left\{ \frac { j _ { T } ( T ) } { j _ { U } ( U ) } \right\} \left\{ \frac { j ( U ) - j ( i ) } { j ( T ) - j ( i ) } \right\} \equiv 2 W ( T , U ) .
\frac { D } { D C ^ { \mu \nu } } \equiv \frac { \delta } { \delta C ^ { \mu \nu } } + B _ { \mu \nu } [ C ; x , x _ { 0 } ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 0 + 5 h \cos { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { a } \tan ^ { 2 } { a } } { \left( 8 + 2 a \cos { a } \right) \cos ^ { 3 } { a } }
F _ { M } = L \int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha \, ( 4 x _ { M } + 2 g x _ { M } ^ { 2 } - 2 x _ { M } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { a } + \sec ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 4 } { u + 5 } + 3 \frac { 2 } { u ^ { 3 } + - 6 u }
y _ { \pm } ^ { 2 } = { \frac { 1 + \eta } { \omega } } \pm { \frac { 1 } { \omega } } \sqrt { 1 + 2 \eta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { b } + 8 \sin ^ { 5 } { b } } { 4 }
( 1 + i \nu ) ( \phi + i \nu ) ( \phi ^ { 2 } + i \nu ) , ~ ~ \nu > 0 , ~ ~ \zeta ( 1 / 2 + i \nu ) = 0 .
\gamma _ { c }
g ^ { \mu \nu } ( x ) h _ { \mu } ^ { i } ( x ) h _ { \nu } ^ { j } ( x ) = g ^ { ( 0 ) i j }
I _ { a } = ( i _ { a ( - 1 ) } , i _ { a ( 1 ) } , i _ { a ( - 2 ) } , i _ { a ( 2 ) } , \ldots , i _ { a ( - k ) } , i _ { a ( k ) } ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { k } }
X ( k , r , { \bf p } , { \bf q } ) : = \left( \begin{array} { c c c } { k } & { { \bf p } } & { r } \\ { 0 } & { 0 } & { { \bf q } } \\ { 0 } & { 0 } & { - k } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \sqrt { \sin { a } } + 2
\int _ { S ^ { 2 } \times D } \sqrt { \ g } \ R = A \int _ { D } \sqrt { ^ { ( 2 ) } g } \ ^ { ( 2 ) } \! R .
\Sigma _ { ( a ) } = ( m ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) ( 1 + B ) , \qquad \Sigma _ { ( b ) } = G ( M ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { \cos { v } } { \cos ^ { 8 } { v } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 2 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { \theta } + 2 \cos ^ { 2 } { \theta } } { 7 }
( A , B ) = \int \{ a , b \}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { - 4 s \left( s + 3 \right) } { s }
I _ { 1 } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d k } { 2 \pi } { \sqrt { g ( k ) } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 4 } }
\log ( 1 + Z ( \beta ) ) = \int _ { \Lambda } ^ { \infty } d E \, o m e g a ( E ) \exp ( - \beta E ) \ .
E _ { r } = H _ { \varphi } = \frac { 2 c \hbar r } { \left| e \right| \left( u ^ { 0 } \right) ^ { 2 } }
\beta ( 1 / \alpha ) = - \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } } \beta ( \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { v } \sec ^ { 1 } { v } } { \sec ^ { 9 } { v } + \left( 4 v \sin { v } + 0 \right) \sec ^ { 7 } { v } }
\frac { \partial { \bf u } } { \partial t } + ( { \bf u } \cdot \nabla ) { \bf u } - \nu \nabla ^ { 2 } { \bf u } + \nabla p = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 7 } { x - 8 ^ { 9 } + - 6 \left( x - 4 \right) }