hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \partial a _ { n } } { \partial t _ { 1 } } = a _ { n } ( b _ { n + 1 } - b _ { n } ) , \; \; \; \frac { \partial b _ { n } } { \partial t _ { - 1 } } = a _ { n } - a _ { n - 1 } ,
\Sigma ^ { \prime } : \sigma = u - v - w _ { 0 } ^ { \prime } = 0 , ~ w _ { 0 } ^ { \prime } \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \tan { \left( 2 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 3 + - \sin ^ { 5 } { h } } { 5 + - 7 \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \csc { p } + - 4 3 / p
S _ { \mathrm { 3 / 2 - p a r a b } } ( \epsilon _ { \kappa } ) = \frac { \epsilon _ { \kappa } ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } \sqrt { 3 } } e ^ { - 2 \sqrt { 3 } \epsilon _ { \kappa } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { - 2 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cot ^ { 3 } { \theta } + - 3 \csc ^ { 3 } { \theta } } { 2 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sec ^ { 4 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { a } \left( 3 a + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 5 }
F _ { \mu } [ \xi | s ] = \Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) F _ { \mu \nu } ( \xi ( s ) ) \Phi _ { \xi } ( s , 0 ) \dot { \xi } ^ { \nu } ( s ) ,
c _ { 1 } [ \gamma ] = \oint \oint d s d t \; \dot { \gamma } ^ { a } ( s ) \dot { \gamma } ^ { b } ( t ) \epsilon _ { a b c } { \frac { \gamma ^ { c } ( s ) - \gamma ^ { c } ( t ) } { | \gamma ( s ) - \gamma ( t ) | } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { p } + \cos ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 6 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\bar { T } ( z ) = \frac { 1 } { 2 } : \bar { J } ( z ) \bar { J } ( z ) :
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 8 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 5 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\Gamma _ { l , s } ^ { \, \infty , \, 0 } ( p _ { 0 , 1 } + i k _ { 0 , 1 } , \underline { { p } } _ { 1 } , \ldots , p _ { 0 , n - 1 } + i k _ { 0 , n - 1 } , \underline { { p } } _ { n - 1 } )
\left( \partial _ { r } \phi \right) ^ { 2 } - \frac { q ^ { 2 } } { a ^ { 2 d - 2 } } e ^ { - b \phi } -
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 2 } { v } } { 2 }
L = \frac { m } { 2 } \dot { x } _ { i } ^ { 2 } + q A _ { i } ( x ) \dot { x } _ { i }
\int ( 2 ^ { x } - 3 e ^ { x } ) d _ { x }
{ \frac { d ^ { 2 } \varphi } { d \rho ^ { 2 } } } + { \frac { 3 } { \rho } } { \frac { d \varphi } { d \rho } } = 2 ( \varphi ^ { 3 } - \varphi ) - f ,
\left| \frac { \partial } { \partial \Theta } \right| ^ { 2 } = \frac { V } { v ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y - 1 } + - 2 \sqrt { y - 5 }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin { a }
[ \Psi _ { n } ( \varphi ) , \Psi _ { n } ( \varphi ^ { \prime } ) ] \ = \ [ \Psi _ { n ^ { \prime } } ^ { * } ( \varphi ) , \Psi _ { n ^ { \prime } } ^ { * } ( \varphi ^ { \prime } ) ] \ = \ 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 5 } - 2 } { t ^ { 8 } + 7 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \cos ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \to \infty } \, \frac { E _ { \lambda } ( \ell ) } { L ^ { D - 1 } } = - \frac { \Gamma ( D + 1 ) \, \zeta ( D + 1 ) } { 2 ^ { 2 D + 1 } \pi ^ { D / 2 } \Gamma \left( \frac { D } { 2 } + 1 \right) } \, \ell ^ { - D } .
Y ( a , z ) Y ( b , w ) = Y ( Y ( a , z - w ) b , w ) .
| v _ { \pm } ( \lambda ) \rangle \, = \, \sqrt { \frac { \omega ( \lambda ) \mp M } { 2 \, \omega ( \lambda ) } } \, \left( \begin{array} { c } { | v _ { 1 } ( \lambda ) \rangle } \\ { \displaystyle { \frac { C } { \omega ( \lambda ) \mp M } } \, | v _ { 1 } ( \lambda ) \rangle } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 1 \sin ^ { 9 } { \left( 4 g \right) } } { g ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { d } { d a } 3 2 \csc { \left( 4 a \right) } \tan { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 3 a }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 7 } { s } \csc { s } }
\Omega _ { \alpha \beta } ( \theta , \epsilon ) \Psi \left[ C \right] \stackrel { \epsilon \rightarrow 0 } { \longrightarrow } \omega _ { \alpha \beta } \left( C ( \theta ) \right) \Psi \left[ C \right]
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \csc ^ { 6 } { b }
| \chi _ { m } | ^ { 2 } - \frac { ( - H \eta ) ^ { 3 } } { 2 H \sqrt { ( m / H ) ^ { 2 } + ( - p \eta ) ^ { 2 } } } .
\alpha _ { i } = F _ { i } ( \alpha _ { 2 } ) \alpha _ { 2 } , ~ ~ ( i = 1 , 3 , T , \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 2 + 7 k } + 2 } { k }
\begin{array} { l } { R ^ { ( 1 ) } X _ { 1 } Z _ { 2 } = Z _ { 2 } X _ { 1 } \quad , } \\ { \, } \\ { Z _ { 1 } ^ { \dagger } R ^ { ( 2 ) } Z _ { 2 } = Z _ { 2 } Z _ { 1 } ^ { \dagger } \quad , } \\ { \, } \\ { X _ { 2 } ^ { \dagger } R ^ { ( 3 ) } X _ { 1 } = X _ { 1 } X _ { 2 } ^ { \dagger } \quad , } \\ { \, } \\ { X _ { 1 } ^ { \dagger } Z _ { 2 } ^ { \dagger } = Z _ { 2 } ^ { \dagger } X _ { 1 } ^ { \dagger } R ^ { ( 4 ) } \quad , } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \cos ^ { 9 } { n } \sec { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { c } + 9 \sin ^ { 4 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 6 ^ { - } } \frac { - 2 n ^ { 2 } + 2 n ^ { 4 } + - 8 n } { - 9 n ^ { 1 } + - n ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } \left( 2 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 6 h ^ { 0 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\int e ^ { - { \cal L } ( \phi , \partial \phi ) } P ( \phi , \partial \phi ) [ d \phi ] , \; \; \; { \cal L } = { \cal L } _ { 0 } + { \cal L } _ { I } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { g } + - 2 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 8 + a - 1 2 } { a \left( \sqrt { 1 2 + a } + 7 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \sin { p } \frac { \ln { \left( 6 + p \right) } } { \sin { p } } }
{ \frac { \partial \vec { a } ( u ) } { \partial w } } = - { \frac { i } { 2 \pi } } \oint _ { \vec { \gamma } } { \frac { d q } { \sqrt { 1 - \nu _ { 4 } \cosh ( q ) } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 4 + \left( - 5 7 / n \right) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 ^ { - } } \frac { e ^ { h } } { h + 1 ^ { 1 } }
t ( x ) = \frac { a y _ { 1 } ( x ) + b y _ { 2 } ( x ) } { a y _ { 1 } ( x ) + b y _ { 2 } ( x ) } \ ,
\Delta W = \mu e ^ { 2 W } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 5 \left( \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 0 \right) } + \sin { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { u } + - 7 \sin { u }
\Gamma _ { 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } ( Q _ { 1 } + i P _ { 1 } ) \ , \qquad \Gamma _ { 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } ( Q _ { 1 } + i P _ { 1 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 3 } { h }
\frac { - 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } c ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 2 c + 6 ^ { \frac { 8 } { 6 } } }
\beta = \frac { 4 \pi } { \Delta _ { h } ^ { \prime } } e ^ { - \delta _ { h } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 3 } { x ^ { 8 } }
E _ { 1 } = \left\{ \begin{array} { l l l } { \left[ 4 / \lambda , \infty \right] } & { \mathrm { f o r } } & { \lambda > 0 } \\ { \left[ 0 , 4 / | \lambda | \right] } & { \mathrm { f o r } } & { \lambda < 0 } \end{array} \right.
\frac { 1 } { N } T r ( \hat { a } ) \rightarrow \int \frac { d \Omega } { 4 \pi } a ( \Omega ) .
\lambda _ { j } ^ { 2 } ( d = 3 ) = k ^ { 2 } + \lambda _ { j } ^ { 2 } ( d = 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } - 5 \frac { 4 \tan { r } \csc { r } } { \cot { r } + - 7 r \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 8 5 / t } { \frac { 6 } { 5 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \sin { y } } } - 8 } { y + \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 7 \sin ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 5 } { w } \right) }
f _ { n } ( T ^ { 2 } ) = \sum _ { m = 1 } b _ { n m } ( T ^ { 2 } - T _ { m i n } ^ { 2 } ) ^ { m } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 6 w }
J = \frac { \partial ( \ldots , \bar { A } _ { - 1 } ^ { a } , \bar { A } _ { 0 } ^ { a } , \bar { A } _ { 1 } ^ { a } , \ldots ) } { \partial ( \ldots , \, \bar { \varphi } _ { - 1 } ^ { a } , a _ { 1 } ^ { a } \, , \bar { \varphi } _ { 1 } ^ { a } \, , \ldots ) } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d r } 5 0 9 \lnr ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d r } \sqrt { y } }
\partial _ { \mu } ^ { x } { \cal D } _ { F } ^ { \mu \nu } ( x - y ) = i \xi \partial _ { y } ^ { \nu } \Delta _ { g h } ^ { F } ( y - x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 3 \tan { x } + - 6 \cos { x } } { 2 x + - 2 \pi / 8 }
S ^ { \mathrm { e f f } } = \int \sqrt { - g } \left[ ( N _ { 0 } \alpha _ { 0 } + N _ { 1 } \alpha _ { 1 } + \alpha _ { c } ) \Lambda ^ { 4 } + ( N _ { 0 } \beta _ { 0 } + N _ { 1 } \beta _ { 1 } + \beta _ { c } ) \Lambda ^ { 2 } R \right] d ^ { 4 } x
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 4 y + - 2 \pi } { - 7 \sin { y } \tan { y } }
\lambda _ { n } ^ { \mu } = 0 , \qquad \lambda _ { 1 } ^ { \mu } = \partial _ { 1 } A _ { 0 } ^ { \mu } + 2 \phi p _ { 1 } ^ { \mu } + Q ^ { \mu } ;
{ \bf R } ^ { \mu } { } _ { \alpha } { } ^ { \nu } { } _ { \beta } p ^ { \beta } p ^ { \alpha } = p ^ { \mu } p ^ { \nu }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 5 \sin ^ { 2 } { h } \csc { h } }
\phi _ { 1 } \simeq 1 0 \sqrt { 3 } \rho m ^ { 2 }
\bar { d } ( \xi ) > 0 , \qquad \xi \in ( - \infty , 0 ] \cup [ \nu / \mu ^ { 2 } , \infty ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 7 / 5
- \frac { 1 } { 2 } \frac { \sin ( \theta ) } { \sqrt { \mu + \cos ( \theta ) } } \; = \; - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } k \frac { M _ { k } ( \mu ) } { 2 } \sin ( k \theta ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { x } + - 2 \cot ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 5 \frac { - 7 } { 9 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
\Psi ^ { \mathrm { d a u g t h e r } } ( z ) \approx \prod _ { m = - l } ^ { l } ( z - x _ { l } v _ { l } q _ { l } ^ { m } ) \Psi ^ { \mathrm { p a r e n t } } ( z ) .
\Delta ^ { \pm } = \frac { p + 1 } { 4 p } = \frac { R ^ { 2 } } { 2 } = \Delta _ { 0 , 2 } ^ { \pm } \: ,
\frac { e { \bf g } } { 4 \pi } = { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { 1 } ^ { * } + \sum _ { j = 2 } ^ { N + 1 } { \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } } _ { j } ^ { * }
\Gamma _ { 5 } ^ { \sigma } = v _ { 0 } [ - \lambda ( \Lambda ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } l n ( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { - \mu ^ { 2 } } ) ) + I R + F ]
\epsilon _ { \mu } - i \epsilon _ { \mu \nu } ( P + Q ) _ { \nu } = 0 ,
\chi _ { y } [ { \cal M } ] = ( - 1 ) ^ { \hat { c } } \chi _ { y } [ \tilde { \cal M } ] \, .
B _ { i } = - \frac 1 N ( N - i + 2 ) ( N - i + 1 ) \tau _ { i - 2 }
\eta = \frac { \Omega \epsilon \varphi } { 8 \pi } ,
\sum _ { k \geq 1 } \ t ^ { k } \, { \frac { \Delta ( \Phi _ { k } ) } { k } } = \ \log \, ( \, \sum _ { k \geq 0 } \ \Delta ( S _ { k } ) \, t ^ { k } \, ) = \log \, ( \, U V \, ) \ ,
\phi _ { S S } / 2 = \tan ^ { - 1 } \left( u \frac { \sinh ( 8 m \gamma x ) } { \cosh ( 8 m \gamma u t ) } \right) , \, \, \, \phi _ { S \overline { { S } } } / 2 = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { u } \frac { \sinh ( 8 m \gamma u t ) } { \cosh ( 8 m \gamma x ) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin { x } \frac { 9 } { x } \sqrt { x \left( 2 + - 7 x \right) }
0 X ^ { 3 } + a _ { 3 } X ^ { 2 } + ( a _ { 2 } + a _ { 3 } ) X + ( a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } )
\Delta ^ { ' D \, ( r s ) } ( Q ) = \eta \, \Delta _ { g } ^ { ( 0 ) \, ( r s ) } ( Q ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { k } } { \ln { k } \left( k - 3 \right) } + - 3 \frac { k - 3 } { \ln { k } \left( k - 3 \right) }
J _ { B \mu } ^ { \prime } ~ = ~ F _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \frac { 1 } { \partial _ { i } \partial ^ { i } } { \overline { { \cal P } } } + m ^ { 2 } ( A _ { \mu } + \partial _ { \mu } \rho ) \frac { 1 } { \partial _ { i } \partial ^ { i } } { \overline { { \cal P } } } + B \partial _ { \mu } \frac { 1 } { \partial _ { i } \partial ^ { i } } { \overline { { \cal P } } } .
X ^ { i } = \left( \begin{array} { c c } { X ^ { i } } & { 0 } \\ { 0 } & { X ^ { i } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } s + 0
\gamma = \prod _ { p } ^ { ( 1 ) } \gamma _ { p } [ \prod _ { i } ^ { ( 1 ) } a _ { i } b _ { i } a _ { i } ^ { - 1 } b _ { i } ^ { - 1 } ] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 6 } { c } + \sec ^ { 6 } { c } } { 5 }
x _ { i , i + 1 } y _ { i + 1 , i } = y _ { i + 1 , i } x _ { i , i + 1 } = 0 .
\lambda = t ^ { k } , \qquad v ^ { \prime } ( t ) = { \frac { 1 } { \mu } } t ^ { k } , \qquad x ( t ) = y ( t ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \tan { b } + - 2 \tan { b } } { b + - 4 \pi / 3 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 3 + 7 n \right) } } } { 1 e ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 ^ { - } } \frac { u ^ { 7 } + - 4 u ^ { 7 } + 2 u } { u ^ { 2 } + - 2 u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { g } \sin ^ { 3 } { g } } { \left( 1 + 3 g \cos { g } \right) \cos ^ { 7 } { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 0 + - \sin { y } } { y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { c } + 4 \cos ^ { 7 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 4 \cos { \left( v \right) } } { 8 v \cos { \left( 2 v \right) } }
B _ { 1 } = \left[ \begin{array} { l l l l } { 0 } & { } & { \vdots } & { 0 } \\ { \cdots } & { \cdots } & { \cdots } & { } \\ { 0 } & { } & { \vdots } & { v t } \end{array} \right] , \ \ B _ { 2 } = \left[ \begin{array} { l l l l } { 0 } & { } & { \vdots } & { 0 } \\ { \cdots } & { \cdots } & { \cdots } & { } \\ { 0 } & { } & { \vdots } & { b } \end{array} \right] , \ \ B _ { 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 8 } { 9 \pi ^ { 2 } \left( \sin ^ { 8 } { \left( \pi \theta \right) } + 9 \sin ^ { 8 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
X ^ { \mu } = ( t ( \tau ) , { \mathcal R } ( \tau ) , x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 4 k ^ { 8 } } { 1 \left| k ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec { h } } { \cos { h } }
N \left( \zeta \right) = \sum _ { \eta \in V } C ^ { + } \left( \eta , \zeta \right) C \left( \eta , \zeta \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 8 \cos ^ { 8 } { \left( 5 h \right) } } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \csc { z } + - 8 3 / z
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z ^ { - 3 }
x = \sqrt { \frac { a ( 1 - \varepsilon ^ { 2 } ) } { 1 + \varepsilon \cos ( 2 \theta _ { d - 2 } ) } } .
{ \cal U } = \left( \begin{array} { l l } { 2 \delta _ { x } { } ^ { y } } & { - \frac 1 { W ^ { 2 } } ( \partial _ { x } K ^ { Z } ) { \cal J } _ { Z } { } ^ { Y } } \\ { \frac 1 { W ^ { 2 } } { \cal J } _ { X Z } \partial ^ { y } K ^ { Z } } & { \frac 3 2 \delta _ { X } { } ^ { Y } - \frac { 1 } { W ^ { 2 } } { \cal J } _ { X } { } ^ { Z } { \cal L } _ { Z } { } ^ { Y } } \end{array} \right) \, ,
( \exp t T _ { 3 } ) \circ [ g _ { c } ( z ) ] _ { B } = [ g _ { c } ( z ^ { \prime } ) ] _ { B } = \left[ \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { z _ { 1 } ^ { \prime } } & { 1 } & { 0 } \\ { z _ { 2 } ^ { \prime } } & { z _ { 3 } ^ { \prime } } & { 1 } \end{array} \right) \right] _ { B } .
W ^ { g e n } \Gamma = \tilde { \Delta } \cdot \Gamma \; ,
w _ { i } { } ^ { j } \equiv \Big ( v _ { + } { \cal C } ^ { - 1 } v _ { - } { \cal C } ^ { - 1 } - v _ { - } { \cal C } ^ { - 1 } v _ { + } { \cal C } ^ { - 1 } \Big ) \ .
\sigma A _ { \mu } ^ { a } = D _ { \mu } C ^ { a } , \; \; \sigma C ^ { a } = { \frac { 1 } { 2 } } C _ { b c } ^ { a } C ^ { b } C ^ { c } ,
[ a _ { Q } ( { \bf k } ) , a _ { R } ^ { \mathrm { \normalsize ~ \star ~ } } ( { \bf q } ) ] = [ a _ { R } ( { \bf k } ) , a _ { Q } ^ { \mathrm { \normalsize ~ \star ~ } } ( { \bf q } ) ] = \delta _ { \bf k q } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { \ln { k } } \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { p } + \tan ^ { 4 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { t } + 9 \tan ^ { 7 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 6 x ^ { 9 } + 7 x - 3 1
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { x } }
\Delta X ^ { i } \Delta X ^ { j } \geq \left| \theta ^ { i j } \right| / 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( x + - 8 \sqrt { x ^ { 0 } + - 2 x } \right) \frac { x + \sqrt { x ^ { 2 } + - 4 x } } { x + \sqrt { x ^ { 7 } + - 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \sin { u } \sqrt { \frac { 9 + - 2 u } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sin ^ { 2 } { s } } { 6 + - 8 \sin { s } }
\frac 1 { r ^ { 2 } + a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta } ( \Sigma ^ { \prime \prime } + 2 r \Sigma ^ { \prime } ) - \Sigma \left[ \lambda c ( \Sigma ^ { 2 } - \eta ^ { 2 } ) + c ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } + ( c Z + m ) ^ { 2 } \right] = 0 ,
f ^ { B } { } _ { i j } - f ^ { B } { } _ { j i } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { 9 } { \csc { x } } + 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { u } \log _ { 3 } { 2 } } { \log _ { 9 9 } { 1 } \log _ { 6 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { 0 \sin { y } } { y + - 3 \pi }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d s } 3 / s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 9 k + 2 } { k } } { \frac { \sqrt { k ^ { 8 } + k + 4 } + \sqrt { k ^ { 9 } + - 2 k } } { k } }
x _ { d } ^ { ( 1 / 2 ) } ( u , \xi ) = { \frac { x ( u , \xi ) \, x ( u + \omega _ { 1 } , \xi ) } { x ( \omega _ { 1 } , \xi ) } } .
4 x ^ { 3 } - 3 x
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 x ^ { 3 } } { 1 x ^ { 0 } + 2 \left| x ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { z } \sec ^ { 3 } { z } } { \sin ^ { 9 } { z } + \left( z \sin { z } + 7 \right) \cos ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 3 } { 8 \left( 2 + u \right) } + - 2 \frac { 2 + u } { 4 \left( 2 + u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 4 \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 8 \theta \tan { \left( 3 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \cos ^ { 2 } { t } } { \sin ^ { 3 } { t } + \left( 2 t \sin { t } + 1 \right) \tan ^ { 9 } { t } }
{ \mathcal { H } } _ { \gamma - 1 } \pi _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } = \frac { 1 } { m } \pi _ { \gamma } \bar { \pi } _ { \gamma - 1 } \pi _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } = ( E + \frac { 1 } { m } B ^ { \gamma } ) \pi _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { 9 } + 4 2 z } { z }
X ^ { \dagger } \sigma _ { 2 0 } + \sigma _ { 2 0 } X ^ { \dagger } = 0 .
\theta ^ { 2 } = \bar { \theta } ^ { 2 } = 0 , \qquad \theta \bar { \theta } = - \bar { \theta } \theta \, .
\begin{array} { c c } { \def \arraystretch { 1 } D ( e ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) } & { D ( p _ { 1 2 } ) = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) } \\ { D ( p _ { 1 3 } ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 / 2 } & { - 1 / 2 \sqrt { 3 } } \\ { - 1 / 2 \sqrt { 3 } } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) } & { D ( p _ { 2 3 } ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 / 2 } & { 1 / 2 \sqrt { 3 } } \\ { 1 / 2 \sqrt { 3 } } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) } \\ { D ( p _ { 1 3 } \cdot p _ { 1 2 } ) = \left( \begin{array} { c c } { - 1 / 2 } & { - 1 / 2 \sqrt { 3 } } \\ { 1 / 2 \sqrt { 3 } } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) } & { D ( p _ { 1 2 } \cdot p _ { 1 3 } ) = \left( \begin{array} { c c } { - 1 / 2 } & { 1 / 2 \sqrt { 3 } } \\ { - 1 / 2 \sqrt { 3 } } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { 6 } { x ^ { 2 } + 8 x }
\left\{ { \cal F } , { \cal G } \right\} ^ { * } = \left\{ { \cal F } , { \cal G } \right\} -
\Gamma _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - \gamma _ { 0 } \gamma _ { j } } \\ { \gamma _ { 0 } \gamma _ { j } } & { 0 } \end{array} \right)
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \sec ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + - \tan ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sin ^ { 7 } { v } \right) }
[ \rho ^ { \mu } , \partial _ { \nu } ] = - \eta _ { \mu \nu } , \quad [ \partial _ { \mu } , \partial _ { \nu } ] = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \frac { 2 } { p ^ { 5 } + 8 p } + 3 \frac { 6 } { 8 4 } } { p + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 2 \sin { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 1 + - 8 \sin { \left( 5 h \right) } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b \frac { 3 } { \tan { b } }
\delta \phi : ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { \mu } ^ { ~ ~ * } F ^ { \mu } = 0 = \frac { 1 } { 3 ! } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \partial _ { \mu } F _ { \nu \rho \sigma } .
\frac { \mathrm { d } \phi } { \mathrm { d } y } = { \frac { 1 } { R } } ,
\frac { e ^ { \frac { \partial ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } \xi } } } { \Lambda ^ { 2 } } [ \partial . \frac { \delta { \hat { S } } _ { \xi } } { \delta A ^ { a } } - \frac { e ^ { \frac { \partial ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } \xi } } } { \xi } \partial ^ { 2 } ( \partial . A ^ { a } ) ]