hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \sqrt { x ^ { 9 } } } { x + - 3 y x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { n } } { \log _ { 4 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 4 4 } { n } }
\tilde { v } _ { m } ^ { ( 0 ) \alpha } \, \partial _ { \alpha } V ^ { ( 0 ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { \csc { \left( 4 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 5 \ln { x } 3 / x } { \frac { 2 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 4 \sqrt { x } }
H = 2 \prod _ { \alpha < \beta } ^ { M } ( z _ { \alpha } - z _ { \beta } ) ^ { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \lambda } } \prod _ { i < j } ^ { N } ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { \lambda } { \cal L } _ { 0 } \prod _ { i < j } ^ { N } ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { - \lambda } \prod _ { \alpha < \beta } ^ { M } ( z _ { \alpha } - z _ { \beta } ) ^ { - \frac { \kappa ^ { 2 } } { \lambda } } =
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \tan { c } + - 8 \frac { 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 7 } } { e ^ { h } }
\delta S = \int _ { M } d ^ { 2 } X \mathrm { ~ } \left( \frac { \partial { \cal L } } { \partial \Lambda _ { A } } \mathrm { ~ } \delta \Lambda _ { A } + \frac { \partial { \cal L } } { \partial \partial _ { \alpha } \Lambda _ { A } } \mathrm { ~ } \delta \left( \partial _ { \alpha } \Lambda _ { A } \right) \right) \mathrm { . }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { e ^ { t } + - \sin { t } - 3 } { t ^ { 8 } + 3 t ^ { 8 } + 8 2 t ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { e ^ { v ^ { 6 } } + 0 } { v + - 3 \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 3 + \frac { 5 6 } { u ^ { 4 } }
( { \frac { 1 } { i } } ) ^ { 2 } { \frac { \delta ^ { 2 } Z _ { B } } { \delta J _ { \nu } ( y ) \delta J _ { \mu } ( x ) } } \equiv < A ^ { \mu } ( x ) A ^ { \nu } ( y ) > ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 5 } { x } } { 4 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 7 } { x } }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } v \left| \ln { v } \right|
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { t } } { \log _ { 6 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 5 } } { \log _ { 5 2 } { t } }
\fbox { e _ { a } e _ { b } = \pm e _ { c } \Longrightarrow e _ { c } e _ { a } = \pm e _ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 c \right) } } { \sin { \left( 8 c \right) } } } { c }
\alpha _ { n } ^ { \pm } ( \omega ) = \alpha _ { 0 } ^ { \pm } ( \omega \pm n ) .
{ \Gamma _ { \lambda \kappa } } ^ { \mu } = { e _ { i } } ^ { \mu } { e ^ { i } } _ { \kappa , \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } w - 7
A d S _ { n } = \frac { S O ( 2 , n - 1 ) } { S O ( 1 , n - 1 ) }
U ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) = T \exp \left[ - \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t \, H \right] .
\begin{array} { l } { W _ { n } ^ { \pm } ( \Theta ) = \mathrm { t g } ^ { - 2 n } ( \Theta / 2 ) \int _ { a _ { \pm } } ^ { \Theta } \frac { d \Theta } { \sin \Theta } \mathrm { t g } ^ { 2 n } ( \Theta / 2 ) \times { } \qquad { } } \\ { \qquad \left[ \frac 1 4 \sum _ { l = 1 } ^ { n - 1 } W _ { l } ^ { \prime } W _ { n - l } ^ { \prime } - 2 ( n - 1 ) \sin ^ { 2 } \Theta W _ { n - 1 } \right] , } \end{array}
\chi _ { \alpha } \equiv \chi _ { \alpha } ( \overline { { Q } } )
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } } { 3 u }
S _ { \mathrm { b r a n e } } = - \frac { 3 } { 2 \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int d ^ { 5 } x \sqrt { - g _ { 5 } } ( \delta ( z ) - \delta ( z - r _ { c } ) ) U _ { B }
c _ { \mu } ^ { ( s ) } ( \rho ) = \frac { i \sqrt { \sinh \pi \mu } } { 2 \pi } \, \phi _ { M } ( 0 , \rho ) \left\{ \Gamma ( - i \mu ) \left( \frac { m \rho } 2 \right) ^ { i \mu } - \Gamma ( i \mu ) \left( \frac { m \rho } 2 \right) ^ { - i \mu } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } 5 7 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 0 h ^ { - 4 } + 2 h ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 7 \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \sin ^ { 6 } { w } \right) }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i q H q j G H 9 m q a a a q a f e q a b i G a a a q a s m i C c y y l s m y A Y m O D g e
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 7 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + x \ln { x } - 2 \right) }
{ \cal A } _ { n } \propto \Gamma ( - s ) \langle \dots \rangle ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 2 a \tan { \left( 9 a \right) } } { 2 a \sec { a } \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 5 } \frac { r ^ { 0 } + 3 2 } { r ^ { 1 } + 0 }
z _ { \mathrm { Y M } } ^ { ( l ) } = 0 \qquad \mathrm { f o r } \quad l \geq 2 \ .
\phi _ { i } { \frac { \partial F _ { a } } { \partial \phi _ { i } } } + \overline { { \phi } } _ { i } { \frac { \partial F _ { a } } { \partial \overline { \phi } _ { i } } } = d _ { a } F _ { a } \quad ,
W _ { \mu \nu } = L _ { \mu \nu } ^ { a } \left( \frac { i } { 2 \kappa _ { 0 } } \gamma _ { a } \right) + \frac { 1 } { 4 } B _ { \mu \nu } ^ { a b } \gamma _ { a b } ,
%n=4:\quad  %1=\lh < \lii = R_{3,4}=\gym R< \li=\gym^{1/2} R < R_{5,6}=R < %R_{I,2}= \gym R^{2}\ ,\quad%\gii=\frac{1}{\gym}\ ,%
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 8 \sin { \left( 3 v \right) } } { 8 v \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2 / 2
G = e \, { \bf a } \cdot { \bf K } = e \left( \bar { a } _ { T } \frac { \partial } { \partial \xi } + \bar { a } \frac { \partial } { \partial \psi } \right) ,
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 \sin { 7 / h } } { h ^ { 2 } } \frac { h ^ { 3 } } { - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 3 \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 6 } { c }
\times \exp \bigg ( \; - \frac { i } { 2 } l ^ { 2 } e ^ { 2 } \; 2 \mathrm { R e } \Big ( \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } j _ { \mu } ^ { ( L ) } \; , \; \tilde { Q } \; [ \delta ( - L , 0 ) - \delta ( L , 0 ) ] \; \Big ) \; \bigg ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 0 \csc { x } \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { v } + \sin ^ { 7 } { v }
\frac { d y } { d t } = y ( a - b y )
\frac { P - a } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \left( \csc { g } + 3 \right) \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \csc { g } + 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 s } { s ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 n ^ { 3 } - 8 } { n ^ { 8 } + 1 n ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 2 0 \left( \csc { \left( 3 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( p \right) } + \cos { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 4 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } 3 }
\psi _ { n } \simeq C _ { n } \left( 1 - \frac { 1 } { 2 4 } \frac { \omega _ { n } } { e ^ { 3 } } r ^ { 8 } + O ( r ^ { 1 6 } ) \right)
\delta _ { I I A } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int \frac { d s } { s } e ^ { - b ^ { 2 } s } B \times J .
\phi _ { n , m } ^ { ( 1 ) } = \phi _ { n + 1 , m } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \phi _ { n , m } ^ { ( 2 ) } = \phi _ { n , - m - 1 } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { b } + 2 \sec ^ { 7 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 1 + \sin { s } } { 7 + - 3 \cos ^ { 1 } { s } }
\tilde { M } _ { ( p ) } ^ { i } = \sum _ { n = 0 } { \frac { 1 } { 2 ^ { n } n ! } } \gamma ^ { i j _ { 1 } k _ { 1 } \dots j _ { n } k _ { n } } \, \Xi _ { 0 } \, { \cal F } _ { j _ { 1 } k _ { 1 } } \dots { \cal F } _ { j _ { n } k _ { n } } \times \left\{ \begin{array} { l l } { ( - \Gamma _ { 1 1 } ) ^ { n + ( p - 2 ) / 2 } } & { I I A } \\ { ( - \sigma _ { 3 } ) ^ { n + ( p - 3 ) / 2 } \; i \sigma _ { 2 } } & { I I B } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 3 \sin { \left( w \right) } } { 3 w \sin { \left( 3 w \right) } }
[ \not \! \partial + i e \not \! \! { \mathcal A } ( x ) + M ( x ) ] S _ { { \mathcal A } } \; = \; \delta ( x - y ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w - 1 } { \sqrt { 5 w + 2 } - 4 } \frac { \sqrt { 2 w + 2 } + 1 } { \sqrt { 3 w + 3 } + 2 }
\langle \, H ^ { 1 } \rangle = e _ { \Lambda } ^ { 1 } \beta ^ { \Lambda } , \quad \langle \, H ^ { 2 } \rangle = e _ { \Lambda } ^ { 2 } \beta ^ { \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 \theta ^ { 0 } } { \theta ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 0 } + - x ^ { 2 } + - 4 x + 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } \left( 0 x ^ { 5 } + 6 x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { \tan { v } } { v ^ { 8 } }
\Pi ^ { i } \equiv { \frac { \partial { \cal L } } { \partial \dot { A _ { i } } } } = \frac { 1 } { e ^ { 2 } } \dot { A } _ { i } + \frac { \kappa } { 2 } \epsilon ^ { i j } A _ { j }
Z ( G , \Lambda ) = \sum _ { h \geq 0 } e ^ { \frac { \chi ( h ) } { G } } Z ( \Lambda ) ,
j _ { z } ( x ; \alpha ) \ = \int _ { 0 } ^ { T } J _ { z } ( x , t ; x , t ; \alpha ) \ d t
G _ { + + } ( x ) = { \frac { i } { 8 \pi ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { \sigma } } - { \frac { 1 } { 8 \pi } } \delta ( \sigma ) , \nonumber
\int \mathrm { d } ^ { n } x \, F _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { l } } \tilde { F } ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { l } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 7 / k } + - 9 8 / k \sin { 8 / k } \right) } { - 8 k ^ { - 6 } }
\alpha _ { n } ^ { R } \mid 0 > = \tilde { \alpha } _ { n } ^ { R } \mid 0 > = 0 , \; \; \; \; \; \; \mathrm { f o r ~ a l l } \; \; n > 0 .
{ [ } \hat { C } _ { \lambda } ^ { b ( + ) } ( \vec { k } ) , \hat { Q } ^ { a } ] _ { + } = - \varepsilon ^ { a b } k _ { 0 } \hat { B } _ { \lambda } ^ { ( + ) } ( \vec { k } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k } { k }
W = \gamma ^ { 2 } \lambda ( \tilde { y } ^ { 2 } - \tilde { x } ^ { 2 } v - \tilde { x } ) + \epsilon ( \gamma \tilde { x } - v ) ,
G = 6 d C - a \delta ( x ^ { 1 1 } ) d x ^ { 1 1 } Q _ { 3 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 \sec { \left( 8 u \right) } } { 2 u }
- \frac { \lambda ^ { 2 } } { 4 ! ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha d \beta d \gamma \hspace { 1 m m } \delta ( \alpha + \beta + \gamma - 1 ) \frac { 1 } { m ^ { 2 } ( \beta \gamma + \alpha \gamma + \alpha \beta ) } .
\bar { \tilde { \Psi } } \Gamma _ { \bot } \tilde { \Psi } = 0 , ~ ~ ~ ~ \Gamma _ { \bot } \equiv N _ { a } \Gamma ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { k - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \frac { 4 \cos { \left( 3 u \right) } } { 8 u } } { \frac { 3 \tan { \left( 6 u \right) } } { 9 u } }
9 5 0 9 . 9 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 5 \cos ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { y } + - 9 \tan ^ { 3 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \cot { c } \sin ^ { 7 } { c } } { \left( 2 + 0 \sin { c } \right) \sec ^ { 4 } { c } }
I _ { s } = { \frac { 1 } { 4 \epsilon ^ { 2 } } } { \frac { \Gamma ( 1 + 2 \epsilon ) \Gamma ( 1 - \epsilon ) ^ { 3 } } { ( 1 - 3 \epsilon ) ( 1 - 2 \epsilon ) \Gamma ( 1 - 3 \epsilon ) } } = { \frac { 1 } { 2 } } \left[ { \frac { 1 } { 2 \epsilon ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 2 \epsilon } } + { \frac { 1 } { \epsilon } } ( 2 - C ) \right]
\beta _ { g } \frac { \mathrm { d } p } { \mathrm { d } g } = \beta _ { p } , \qquad p = \xi , \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \qquad p = p ( g ) \, .
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { 2 / p } + - 7 3 / p \sin { 6 / p } } { p ^ { - 3 } }
{ \frac { 1 } { G } } = { \frac { k } { l ^ { 3 } } } , \ \ \ \ \ \ \ \ \Lambda = { \frac { 1 } { l ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sec ^ { 6 } { p } } { \tan { p } + p \sin ^ { 6 } { p } }
D _ { \mu \nu } = ( \eta _ { \mu } ^ { i } k _ { \nu } - \eta _ { \nu } ^ { i } k _ { \mu } ) { \frac { \partial } { \partial k ^ { i } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 \sin { \left( 3 x \right) } } { 0 \tan { \left( x \right) } }
1 + 1 9 - 1 4 7 + 1 0 0 = - 2 2 7
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { - } } p - 2
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( y ) \, \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \, + \, d y ^ { 2 } \quad ;
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } - 4 \right) } { \frac { d } { d y } \tan { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } 9 2 \sec { \left( 7 r \right) } \tan { \left( r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 7 r }
\left( , \right) = \left( , \right) _ { 1 } + \left( , \right) _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { c } } { 3 \frac { 3 } { 9 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
p = l p _ { 0 } + b m q _ { 0 } \ , \ \ \ q = a m p _ { 0 } + l q _ { 0 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 5 + \sin { \theta } } { 2 + - 6 \tan ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c ^ { 4 } + 0 } { c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k - 1 } { k ^ { 6 } + - k ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { k } } { 3 + k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sec ^ { 7 } { u } } { 8 + - \sin { u } }
y = x _ { 8 } + i x _ { 9 }
f ( n , m )
\sum o
7 + 5
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { v } \sin ^ { 3 } { v } } { \left( 1 + 8 v \tan { v } \right) \sec ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } r + 9
\{ \psi ( v _ { n } ) , \psi ( v _ { n ^ { \prime } } ) \} = \delta _ { n , - n ^ { \prime } } { \bf 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { 5 \tan ^ { 4 } { w } + 6 \sec ^ { 2 } { w } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d y } 9 0 1 \lny ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 6 } { x }
\frac { ( - 1 ) ^ { s } } { 2 } \frac { m ! } { ( m - s ) ! } { \check { \delta } } ^ { ( m - s ) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { v } } { 2 \frac { - 3 } { 5 v + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 2 \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { t } \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { 5 } \log _ { 5 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 7 } + g \sin { g } } { g ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } 5 / 4 \tan ^ { 3 } { r } \left( 9 r + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right)
f ^ { \lambda } = \left( f _ { 1 } \delta _ { \sigma } ^ { \lambda } g ^ { \mu \nu } + f _ { 2 } g ^ { \mu \lambda } \delta _ { \sigma } ^ { \nu } + f _ { 3 } g ^ { \nu \lambda } \delta _ { \sigma } ^ { \mu } \right) \bar { \Gamma } _ { ~ \mu \nu } ^ { \sigma } + G _ { ~ ~ ~ ~ \sigma } ^ { \lambda \rho \lambda ~ \alpha \beta } \nabla _ { \rho } \nabla _ { \lambda } \bar { \Gamma } _ { ~ \alpha \beta } ^ { \sigma }
K ^ { \prime } = \Lambda \alpha ^ { \prime } \Omega ^ { D } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b - 5 } { \left( b - 7 \right) \left( b + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 7 } { k \left( 4 k + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \frac { d } { d n } \left( e ^ { n } + - 4 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( 1 n ^ { 8 } + 3 4 n ^ { 8 } + 5 9 n \right) }
\operatorname* { d e t } ( C ) = \exp \{ 2 N b \lambda ^ { - 1 } \sum _ { \alpha } B _ { \alpha } + O ( L b ) \} =
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { 4 } { 8 + \ln + 5 }
| { \psi } _ { \mp } ^ { ( j ) } > = D ^ { ( j ) } | j , { \mp } \frac { 1 } { 2 } > .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 3 + - 9 \tan { k } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { - 2 } { 2 \left( 8 + t \right) }
P _ { k } ^ { \zeta } = \frac { 1 6 } { 9 } \left. \left( \frac { \varepsilon } { \varepsilon _ { P l } } \right) { \frac { 1 } { c _ { s } ( 1 + p / \varepsilon ) } } \right| _ { s } ,
g _ { \mu \nu } = m _ { \mu } m _ { \nu } + \frac { l _ { + \mu } l _ { - \nu } + l _ { + \nu } l _ { - \mu } } { l _ { + } \cdot l _ { - } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 3 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
+ ( H ^ { ( 1 ) } U ^ { ( 1 ) } ) ^ { - 1 } d y _ { 5 } ^ { 2 } + ( U ^ { ( 1 ) } U ^ { ( 2 ) } ) ^ { - 1 } d y _ { 6 } ^ { 2 } + d x ^ { \alpha } d x ^ { \alpha } ]
\ddot { \alpha } _ { ( i - 1 ) } \sim \alpha _ { ( i ) } ^ { ' ^ { \prime } } .
\tau = \sqrt { 2 } \log ( 1 + \sqrt { 2 } ) , \; \; \; H T _ { - } = - \infty ,
\begin{array} { c } { Q _ { k , l } = \omega ^ { ( k - 1 ) } \delta _ { k , l } } \\ { P _ { k , l } = \delta _ { k - 1 , l } , \, \, \, k , l = 1 , \ldots , N } \end{array}
| f r e e \rangle \otimes | \beta \rangle \otimes | j , j ^ { 3 } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k - 2 } { k ^ { 3 } + 0 + 1 1 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \sin { c } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { g } \sec ^ { 2 } { g } } { \left( 7 + 9 g \sin { g } \right) \sin ^ { 1 } { g } }
x _ { 1 2 } + x _ { 2 3 } + x _ { 3 1 } = 0
\frac { E _ { D } ( B ) } { V } \, = \, \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \, \zeta \left( \frac { 3 } { 2 } \right) \, ( g B ) ^ { 3 / 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { a } } { \cos { a } }
\check { \Gamma } ^ { \alpha \beta , \, \mu \nu } ( k ) G _ { \mu \nu } ^ { \lambda } ( k ) + \Gamma ^ { \mu \nu } G _ { \mu \nu } ^ { \lambda , \; \; \alpha \beta } ( k ) = 0 ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { u } }
\Omega ^ { ( | ) a } { } _ { k } \Omega ^ { ( \| ) k } { } _ { b } = \delta ^ { a } { } _ { b } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { s } } { 2 + 8 s \tan { s } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { b } }
{ \cal { O } } _ { X } ( C ) = { \cal { O } } _ { X } ( n \sigma ) \otimes { \cal { M } }
U _ { 1 } ( \phi _ { 0 } , a _ { 1 } , . . . , a _ { d } ) = \mu ^ { D } \sqrt { a _ { 1 } \cdots a _ { d } } \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { s } } { 2 s } g ^ { s } \phi _ { 0 } ^ { 2 s } \sum _ { n _ { 1 } , . . . , n _ { d } = - \infty } ^ { + \infty } \int \frac { d ^ { D - d } q } { ( a _ { 1 } n _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + a _ { d } n _ { d } ^ { 2 } + c ^ { 2 } + { \bf q } ^ { 2 } ) ^ { s } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { \tan { \left( y + 2 \right) } } { \left( y + 2 \right) \left( y + 0 \right) }
\tilde { Q } \rightarrow \tilde { Q } M _ { Q } = \tilde { Q } + ( \tilde { Q } \cdot Q ) Q .
\mid { \bf \cdot } \, \rangle = \; \mid \psi _ { 0 } ( x ) \, \rangle _ { R } = u _ { R } ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) \mid 0 \, \rangle
\deg x _ { i } = ( p ( x _ { i } ) , 0 , 1 ) , \qquad \deg d x _ { i } = ( p ( x _ { i } ) , 1 , 1 ) .
\mathcal { E } _ { V } ( \tau , \nu ) = y ^ { - \dim ( V ) / 2 } \chi _ { y } ( V ) + O ( q ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { x + - 3 \sqrt { 6 x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 3 } { 3 }
w \cdot ( p , q ) = ( - q , q - p ) , \quad \mathrm { ~ f o r ~ } ( p , q ) \in U ,
\frac { \sqrt { 0 } } { 2 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } 6 / t }
a = \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \csc ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { h } } { \log _ { 7 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { h } } { \log _ { 3 0 } { 1 } } }
h _ { i } = N _ { B _ { i } } - N _ { B _ { i + 1 } } + N _ { B _ { 2 n - i } } - N _ { B _ { 2 n - i + 1 } } , 1 \leq i \leq n - 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + - 2 \cot { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 9 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left( u + 0 \right) \left( \sqrt { 5 9 u + 9 } + 1 \right) } { 1 0 + 2 - 2 7 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 4 \sin ^ { 3 } { b } }
U _ { i j } = U _ { i j } ^ { ( \infty ) } + \sum _ { \{ p \} } \sum _ { m = 1 } ^ { N ( \{ p \} ) } U _ { i j } [ \{ p \} , { \bf a } _ { m } ( \{ p \} ) ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos { r } + - 2 \sec { r } } { 9 r + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 2 } } { \log _ { 8 1 } { 2 } }
( \delta y ^ { A } G _ { A B } y _ { \, , \mu } ^ { B } ) ^ { ( 1 ) } = ( \delta y ^ { A } G _ { A B } y _ { \, , \mu } ^ { B } ) ^ { ( 2 ) } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } 1 + w ^ { \sin { w } }
( A _ { 1 } ^ { C S } ) _ { i } = ( A _ { 1 } ) _ { i } + ( A _ { 1 , \beta } ) _ { i } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ i = s , d ~ ~ ~ ,
\left( \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \partial _ { r } r ^ { 3 } \partial _ { r } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \triangle _ { S ^ { 3 } } + M ^ { 2 } \, h ( r ) \right) \phi ( r , \Omega ) = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 b ^ { 4 } + \sqrt { 0 b ^ { 8 } + - 7 b ^ { 2 } } } { 1 b ^ { 2 } + - 5 b ^ { 7 } + 2 b ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 5 5 \left( \tan { \left( 7 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 7 u \right) } + \tan { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { - } } \frac { h } { \left| h + 2 \right| }
d ( X ) = { \Pi } _ { \nu } d ( F _ { \nu } ) / | \Phi | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sqrt { p ^ { 1 } + - 6 r p } + \sqrt { p ^ { 8 } + - 2 p } } { p + - 5 r p }
\frac { \delta \mathcal { S } } { \delta b ^ { a } } \; = \; \partial A ^ { a } + \alpha b ^ { a } \; \; .
{ \cal { N } } = 8 \pi M _ { p } ^ { - 2 } \int _ { \varphi _ { e } } ^ { \varphi _ { b } } \frac { V } { V ^ { \prime } } \; d \varphi \geq 6 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 9 } + 1 } { 5 \left| y ^ { 2 } \right| }