hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { h } + 4 } { h }
{ \nabla _ { U } } Q = ( \tilde { \nabla } _ { U } Q ) _ { \perp } - ( \tilde { \nabla } _ { Q } U _ { \parallel } ) _ { \perp } + 1 / 2 \, \lambda ( U ) Q
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { b + 2 ^ { 9 } }
E _ { n } ^ { ( 0 ) } = { \frac { P ^ { 2 } } { 2 m n } } \left( 1 - { \frac { n ^ { 2 } - 1 } { 1 2 } } \lambda ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( 9 x - 1 \right) \left( x - 2 \right) } { 8 + - 6 x }
\vec { \beta } ^ { 2 } - \alpha \gamma = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \cot { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 5 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 8 / 2
\omega J _ { \{ \lambda \} } ^ { \beta } = j _ { \{ \lambda \} } ^ { ( \beta ) } J _ { \{ \lambda ^ { \prime } \} } ^ { ( 1 / \beta ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { a } } { \frac { 2 } { 7 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \left( \sin { h } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { h } + 2 } { h }
\beta ^ { \mathrm { e x a c t } } ( g ) : = \left. \frac { \partial G ( g , a ) } { \partial a } \right| _ { a = \frac { d F } { d g } ( g ) }
( ( 1 0 9 - 1 6 4 ) + ( 1 2 2 / 1 4 ) ) + ( 2 3 \times ( 1 9 6 + 8 1 ) ) \geq 6 3 2 4
U ( N ) ^ { 2 } \times U ( 2 N ) ^ { n - 3 } \times U ( N ) ^ { 2 }
\delta _ { \mu } ( s ) \Psi [ \xi ] = \operatorname* { l i m } _ { \Delta \rightarrow 0 } \frac { 1 } { \Delta } \{ \Psi [ \xi ^ { \prime } ] - \Psi [ \xi ] \} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 ^ { + } } \frac { - 6 h ^ { 1 } + 2 h ^ { 3 } + 0 } { - 7 h ^ { 2 } + - 4 h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { - 3 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 5 } + - 7 x } { - 9 x ^ { 9 } + 0 x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \cos ^ { 6 } { \theta } + 6 \sin ^ { 3 } { \theta } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 } { 5 0 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 \sec { \left( 9 w \right) } } { w \sin { \left( 3 w \right) } }
\delta ^ { a b } \partial _ { a } \partial _ { b } e ^ { 2 \Phi } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { y ^ { 1 } - 9 } { y ^ { 2 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 5 t ^ { 1 } } { 6 \left| t ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { p } } { \frac { 6 } { 2 p + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \sqrt { c - 9 }
G _ { 3 } = G _ { 1 } \wedge \omega _ { 2 } ~ ~ , ~ ~ G _ { 1 } \equiv d \gamma = d c + i d b
i 2 c = \frac { 1 } { \pi } [ b , b ] = i \frac { \cosh \beta _ { 0 } \cosh \beta _ { \pi } } { \sinh \pi \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { 2 u - 5 ^ { 2 } - 5 } { u + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { - } } \frac { \left| h - 3 \right| } { h ^ { 4 } + - h + 2 5 }
t _ { u } = t _ { v } = { \frac { \pi } { 1 2 } } { \frac { 1 } { ( 8 \pi M ) ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } - 8 5 \csc { h }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { t } }
( G _ { { \cal L } } ^ { T } G _ { { \cal R } } ) ^ { i j } = H _ { L } ^ { i k } ( - l ^ { k \underline { { m } } } r _ { \underline { { m } } } ^ { l } + { \frac { 2 ( r ^ { ( + + ) \underline { { n } } } l _ { \underline { { n } } } ^ { k } ) ( l ^ { ( -- ) \underline { { n ^ { \prime } } } } r _ { \underline { { n ^ { \prime } } } } ^ { l } ) } { ( l ^ { ( -- ) \underline { { n ^ { \prime \prime } } } } r _ { \underline { { n ^ { \prime \prime } } } } ^ { ( + + ) } ) } } ) H _ { R } ^ { j l } ~ ,
{ \cal L } ( Q , \bar { Q } , \lambda _ { N _ { f } } ) \sim { \cal L } ( T , B )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { x } - 1 } { \sin ^ { 8 } { x } }
J _ { { \mu _ { 0 } } { \mu _ { 1 } } } ^ { a b } \left( x \right) = \int d \tau d \sigma \sum _ { i } z _ { i } ^ { a b } \, \delta ^ { d } \left( x _ { \mu } - X _ { \mu } ^ { i } \left( \tau , \sigma \right) \right) \, \, \partial _ { \tau } X _ { [ { \mu _ { 0 } } } ^ { i } \left( \tau , \sigma \right) \, \partial _ { \sigma } X _ { { \mu _ { 1 } } ] } ^ { i } \left( \tau , \sigma \right) \, \, .
\renewcommand { \arraystretch } { 2 } \begin{array} { l c l } { \displaystyle \Omega _ { 1 } = - \frac { 1 } { 4 } ( F _ { 2 } + F _ { 3 } + F _ { 4 } ^ { \prime } ) + \cdots , } & { ~ } & { \displaystyle \Omega _ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } ( - F _ { 1 } + F _ { 3 } + F _ { 4 } ^ { \prime } ) + \cdots , } \\ { \displaystyle \Omega _ { 3 } = - \frac { 1 } { 4 } ( - F _ { 1 } - F _ { 2 } + F _ { 4 } ^ { \prime } ) + \cdots , } & { ~ } & { \displaystyle \Omega _ { 4 } = - \frac { 1 } { 4 } ( - F _ { 1 } - F _ { 2 } - F _ { 3 } ) + \cdots . } \end{array}
\delta _ { H } = { \frac { N ^ { 3 / 4 } 2 ^ { - 1 / 4 } } { 5 \sqrt 3 \pi ^ { 3 } } } \, { \frac { g _ { s } ( M _ { s } L ) ^ { 1 / 2 } } { \beta ^ { 1 / 4 } ( 2 \pi R \, M _ { s } ) ^ { 9 / 2 } } } = 1 . 9 1 \times 1 0 ^ { - 5 } \, ,
( V , \sigma , \theta , \tau ) = ( 1 , 0 , 0 , 0 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 + \sin { y } } { 2 + - \tan ^ { 2 } { y } }
9 1 / 1 9 0 \geq 0
\dot { Y } _ { 4 } + \sum _ { \mu = 1 } ^ { 4 } [ T _ { \mu } , Y _ { \mu } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sec { h } + - 3 \frac { 2 } { h }
f _ { Y } = 8 m ( d \chi + \cos \theta d \varphi ) \wedge d r + 4 r ( r + 2 m ) ( 1 + \frac { r } { 4 m } ) \sin \theta d \theta \wedge d \varphi
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 \lnp ^ { 0 } 4 / p } { \frac { 4 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 8 y }
U ( t ) \psi _ { \alpha \beta } ( x ) = \chi ( E _ { \alpha } t ) \psi _ { \alpha \beta } ( x ) ,
\left[ \frac { 1 } { ( k \eta ) } \right] = \frac { 1 } { ( k \eta ) + i 0 } + c \delta ( ( k \eta ) )
{ \mathcal { A } } = \bigotimes _ { P \in \lbrack 0 , \infty ) } [ v _ { P } ]
\begin{array} { l l } { p = { \frac { \partial f } { \partial q } } , } & { q ^ { \prime } = { \frac { \partial f } { \partial p ^ { \prime } } } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 4 } } { \log _ { 9 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 \sqrt { \theta ^ { 2 } } } { \theta + - h \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 6 \left( \sqrt { 8 k + - 4 k ^ { 7 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 5 k ^ { \frac { 3 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 + - 2 \cos ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \cos ^ { 6 } { r } \right) }
\lambda _ { R } ~ = ~ - \int [ d g ] \chi _ { R } ^ { * } ( g ) V ( g ) \; .
| \alpha , \ N , \ N _ { 1 } , \ \dots , N _ { k } , \dots \rangle _ { B } ,
S _ { E } = - 4 8 \sqrt { 3 } { \pi } ^ { 2 } m ^ { 3 } \sigma .
F _ { A } = \frac { \alpha } { \kappa } e ^ { \frac { \alpha } { 2 } G ( z ^ { A } , \bar { z } ^ { \bar { A } } ) } G _ { A } ( z ^ { A } , \bar { z } ^ { \bar { A } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \sin ^ { 5 } { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 6 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { p } + - 3 \sec ^ { 6 } { p } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } 2 5 \cos { \left( y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } y }
c _ { 1 } - c _ { i } = \frac { 2 } { 3 } \quad \mathrm { o r } \quad - \frac { 1 } { 3 }
D _ { L \mu \nu } ( k ) = D _ { L \mu \nu } ^ { 0 } ( k ) + D _ { L \mu \lambda } ^ { 0 } ( k ) \Pi _ { L } ^ { \lambda \rho } ( k ) D _ { L \rho \nu } ( k )
| z , t \rangle = e x p ( - i H _ { R } t ) | z \rangle = e ^ { - i t / 2 } | z e ^ { - i t } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 9 + r ^ { 2 } - 1 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left( v ^ { 3 } + - 9 \sqrt { v ^ { 3 } + 8 v ^ { 6 } } \right) \frac { v ^ { 9 } + \sqrt { v ^ { 2 } + 5 v ^ { 8 } } } { v ^ { 3 } + \sqrt { v ^ { 0 } + 3 v ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 8 x + 2 \right) } } { \frac { d } { d x } \left( \ln { \left( 7 x + 2 \right) } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 4 } b ^ { 4 } + 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 4 3 + y - 8 3 } { y \left( \sqrt { 1 1 + y } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { w } + - 4 \sec ^ { 9 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { r } + 3 \tan ^ { 3 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \left| \theta - 6 \right| } { \theta + 0 }
( i \frac { \partial } { \partial x ^ { 0 } } - \gamma ^ { 0 } \hat { \omega } ) f = 0 .
\hat { c _ { k } } \equiv \prod _ { l \neq k } c _ { l } = c _ { 1 } \ldots c _ { k - 1 } c _ { k + 1 } \ldots ,
\tilde { S } = ( M _ { B P S } ^ { 2 } ) _ { c r } ^ { 3 / 2 } = | Z | _ { c r } ^ { 3 } ( C _ { I J K } , q _ { I } ) = | V _ { c r } | ^ { 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x ^ { 6 } + - 5 x + 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } \left( 2 u + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 5 \tan { \left( 3 h \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 6 h }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 4 \sin ^ { 5 } { u } \sec { u } }
g ( l _ { 0 } , l _ { 1 } ; l _ { 0 } - 1 , l _ { 1 } ) = g ( l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } ; l _ { 0 } , l _ { 1 } ) ,
\tilde { \Phi } ( p ) = \sum _ { s _ { 3 } } u ( p , s _ { 3 } ) \tilde { \psi } ( p , s _ { 3 } ) \, \, , \, \, \, \, \,
{ \cal F } ( A ) \sim { \frac { 1 } { A ^ { 3 } ( \log A ) ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } - 4 \frac { 3 \sin { u } \tan { u } } { \tan { u } + - 3 u \sin { u } }
C _ { \beta _ { 3 } | \beta _ { 2 } \beta _ { 1 } } ^ { \sigma _ { 3 } \sigma _ { 2 } \sigma _ { 1 } } =
\begin{array} { r c l } { \Phi } & { = } & { \phi + \phi _ { 0 } , } \\ { \phi } & { = } & { \left( \pi _ { 1 } , \dots , \pi _ { N - 1 } , ( \sigma + i \pi _ { 0 } ) / \sqrt { 2 } \right) ^ { T } , } \\ { \phi _ { 0 } } & { = } & { ( 0 , \dots , 0 , v / \sqrt { 2 } ) ^ { T } , } \end{array}
( \Phi ^ { \prime } { } ^ { n } , \Phi _ { m } ^ { \prime } { } ^ { * } ) = \delta _ { m } ^ { n } \; , \qquad ( \Phi ^ { \prime } { } ^ { n } , \Phi ^ { \prime } { } ^ { m } ) = ( \Phi _ { n } ^ { \prime } { } ^ { * } , \Phi _ { m } ^ { \prime } { } ^ { * } ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } + - 3 \csc { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\frac { l } { e } = - \frac { 1 } { \kappa } \mp \frac { 1 } { 2 m } = \frac { \mu } { Q } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } c ^ { 7 } + \left( - 7 c \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 } { y ^ { 3 3 } }
c _ { m } ^ { n } = \sum _ { k = n - 1 } ^ { N - 1 } \big ( 1 + 1 2 ( \alpha _ { k } ) ^ { 2 } \big ) \, ,
\Theta ^ { i j } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - B ^ { - 1 } \sinh \gamma } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - B ^ { - 1 } \cosh \gamma } \\ { B ^ { - 1 } \sinh \gamma } & { 0 } & { B ^ { - 1 } \cosh \gamma } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 0 + - \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \ln { \left( 2 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \sqrt { \frac { z ^ { 2 } + - 2 z ^ { 1 } + - 2 z } { z - 8 } }
{ \tilde { \cal F } } = i g _ { A B } \theta ^ { A } { \bar { \theta } } ^ { \bar { B } } : \; \{ Q _ { \pm } , { \tilde { \cal F } } \} = \pm i Q _ { \pm } , \; \{ { \tilde { \cal H } } , { \tilde { \cal F } } \} = 0 .
E _ { D } = T _ { p } ^ { \mathrm { n c } } V _ { \mathrm { t u b e } } =
M ^ { a b } ( \tau ) = \int ( s i n \tau M ^ { a b 5 } ( { \bf r } , \tau ) + c o s \tau M ^ { a b 0 } ( { \bf r } , \tau ) ) \frac { d ^ { 3 } { \bf r } } { \sqrt { R ^ { 2 } + r ^ { 2 } } }
a = b
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } 9 / 2 \left( \sqrt { 2 0 2 + \frac { 3 x } { \pi } } - 1 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 v ^ { 7 } } { 7 v ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 0 + - 3 \cos { a } } { a ^ { 0 } }
M _ { k } ^ { \tiny ( K S ) } \equiv { \cal S } G _ { k + C _ { 2 } ( G ) } / { \cal S } H _ { k + C _ { 2 } ( G ) } \cong G _ { k } \times S O ( 2 n ) _ { 2 } / H _ { \ell ( k ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 9 } { x } } { 4 }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } t \left| \ln { t } \right|
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h } { \sqrt { 0 + 2 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 + - 5 \left( 1 + - 2 \cos ^ { 5 } { p } \right) } { \sec { p } }
| a > = e ^ { - | a | ^ { 2 } / 2 } \sum _ { n } \frac { a ^ { n } } { \sqrt { n ! } } | N , n > \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { b } + 2 \cos ^ { 3 } { b } } { 5 }
M ^ { a b } ( x ) \theta ^ { b } ( x ) \equiv \partial _ { x } ^ { \mu } ( { \cal D } _ { \mu } ^ { a b } ( x ) \theta ^ { b } ( x ) ) = \lambda ^ { a } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { y } + - 3 \sin ^ { 6 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 9 k ^ { 4 } \left( k - 2 \right) } { k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \csc { c } \sec ^ { 2 } { c } } { \left( 6 + 7 c \sin { c } \right) \tan ^ { 0 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 3 }
\rho _ { 0 } ( x ) = W ^ { 2 } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { w } + \sec ^ { 2 } { w }
\frac { \partial } { { \partial } m } \Gamma [ R ] = - \frac { m } { 2 g } \int R _ { F } ( y ) d ^ { 4 } y + \frac { 1 } { 2 g } \int \frac { \delta \Gamma [ R ] } { \delta R _ { A } ( y ) } d ^ { 4 } y
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 1 \cdot 7 x } { 4 3 \cdot 0 }
\psi _ { \pm } ^ { \mu } ( \sigma ) = \sum _ { r \in { \bf Z } + { \frac { 1 } { 2 } } } \mathrm { e } ^ { \pm i r \sigma } \psi _ { r } ^ { \mu } ,
k ^ { \nu } = \left( \begin{array} { c } { m } \\ { 0 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right)
k ^ { 2 } ( 0 ) \, = \, 0 , \quad k ^ { 2 } ( \bar { s } ) \, \to \, 1 ^ { - } \, \mathrm { ~ i f ~ } \bar { s } \, \to \, \pm \, \infty \, { . }
\fbox { \begin{array} { l l } { ( x y ) ( a x ) = x ( a y ) x ; } & { ( x y ) _ { L } x _ { R } = x _ { L } x _ { R } y _ { L } ; } \\ { ( x a ) ( y x ) = x ( y a ) x ; } & { ( y x ) _ { R } x _ { L } = x _ { L } x _ { R } y _ { R } ; } \\ { ( x a x ) y = x ( a ( x y ) ) ; } & { y _ { R } x _ { L } x _ { R } = x _ { L } ( x y ) _ { R } ; } \\ { y ( x a x ) = ( ( y x ) a ) x ; } & { y _ { L } x _ { L } x _ { R } = x _ { R } ( y x ) _ { L } . } \end{array} }
H _ { q } ( z ) = q ! \sum _ { k = 0 } ^ { \left[ \frac q 2 \right] } \frac { ( - 1 ) ^ { k } ( 2 z ) ^ { q - 2 k } } { k ! ( q - 2 k ) ! } ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } b ^ { 1 } + - 5 b + 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 4 } { n } } { 2 }
S _ { M a t - G r a v } ^ { M a x w e l l } = \int d ^ { 4 } x \ e [ e ^ { \mu a } \bar { \psi } i \gamma _ { a } \nabla _ { \mu } \psi - m \bar { \psi } \psi ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { u \left( 3 + 0 \right) } { u \left( u + u \ln { u } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { e ^ { c } - 2 } { 3 c + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \left( b ^ { 0 } - 2 \right) \left( b ^ { 2 } + 5 \right) } { b - 1 }
\int _ { 0 } ^ { 1 } d x \ [ \ 6 x ( 1 - x ) - 1 \ ] \ I _ { 0 } \ = - \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \ 2 x ( 1 - x ) [ \ 1 - 4 x ( 1 - x ) \ ] \ p ^ { 2 } \ I _ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \cos ^ { 4 } { y } } { \left( 3 + 4 y \sin { y } \right) \tan ^ { 3 } { y } }
( S _ { i } S _ { j } ) ^ { m _ { i j } } = I \, , \, i \neq j .
h _ { \alpha \beta } = \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } \; ,
| B _ { 2 } | ^ { 2 } + | D _ { 1 } | ^ { 2 } + | D _ { 2 } | ^ { 2 } = | A _ { 2 } | ^ { 2 } + | C _ { 1 } | ^ { 2 } + | C _ { 2 } | ^ { 2 }
H ^ { + + \mu + } = \partial ^ { + + } x _ { h } ^ { \mu + } ,
\frac { \partial E } { \partial | { \vec { k } } | } = 1 + 2 \eta \ell _ { s } | { \vec { k } } | + \dots
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sec ^ { 2 } { t } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } - \frac { 6 + b } { b - 2 }
\Delta Q _ { I } = \tilde { G } _ { I J } \, n ^ { J } / 2 = 2 G _ { I J } \, n ^ { J } / \alpha ^ { \prime } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left| g - 8 \right| + g
Z = e ^ { d _ { 1 } \Phi } , \ \ \ \ \ C = e ^ { d _ { 1 } \Phi } , \ \ \ \ \ V = 0 .
{ \Gamma } ^ { \natural } = { \Sigma } ^ { \natural } + O ( \hbar ) \, \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 7 \tan { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 5 }
[ \hat { Q } , \hat { P } ^ { 2 } ] = 2 \hat { R } \quad , \quad [ \hat { Q } , \hat { R } ] = - 1
r ( t ) = \frac { 2 t ( 3 t - 2 ) + 2 ( 2 t - 1 ) \sqrt { 3 t ^ { 2 } - 2 t } } { ( t - 1 ) ^ { 2 } } .
X ^ { - } = 2 ( f _ { + } ^ { ~ - } ) ^ { - 1 / 2 } ( g _ { ( - ) } ) ^ { - 1 } \partial _ { ( - ) } X ^ { \perp } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 1 } } { \log _ { 3 1 } { 3 } }
J ^ { 1 } J ^ { 7 + i } \ - \ J ^ { 2 } J ^ { 6 + i } \ - \ ( { \frac { n } { 3 } } + 1 ) J ^ { 6 + i } \ = \ 0 \ ,
k ^ { \prime } \Delta t ^ { \prime } = k \Delta t , \quad { \frac { \Delta p } { \Delta x _ { 0 } } } = { \frac { 2 k \Delta t } { \Delta s ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 5 } } { \log _ { 5 8 } { 0 } }
\Psi _ { \xi } ( P _ { 0 } ) = \exp \left[ \frac { i \xi \kappa } { ( a + 1 ) } \left( 1 - e ^ { - ( a + 1 ) P _ { 0 } / \kappa } \right) \right] \, \psi ( P _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { u } } { \cos { u } }
\hat { \lambda } \equiv \hat { a } + i e ^ { - \hat { \phi } } \, , \hspace { 1 c m } \tilde { \hat { F } ^ { I } } \equiv e ^ { - \hat { \phi } } \ { } ^ { \star } \hat { F } ^ { I } + \hat { a } \hat { F } ^ { I } = \hat { \lambda } \hat { F } ^ { I \ + } + \mathrm { c . c . } \, ,
e ^ { - t A } = e ^ { - t m ^ { 2 } } \int _ { C } \frac { i d \lambda } { 2 \pi } e ^ { - t \lambda } ( A _ { 0 } - \lambda ) ^ { - 1 } ,
S _ { \mathrm { p r o b e } } = \int d \tau { \cal L } = \int d \tau \left( m e ^ { - { \frac { D - 4 } { D - 3 } } \phi } \sqrt { - G _ { M N } ^ { d } \dot { x } ^ { M } \dot { x } ^ { N } } - q \dot { x } ^ { M } A _ { M } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( t \tan { t } + 4 \right) \cos ^ { 2 } { t } }
\rho ( z , \bar { z } ) = \partial _ { z } \ln { E ( z , 0 ) } + \frac { \pi } { \tau _ { 2 } } ( z - \bar { z } )
W = \frac { \Lambda _ { r d } ^ { 5 } \Omega _ { ( 0 , \, r - 2 ) } } { \Omega _ { ( 0 , \, r - 1 ) } } ,
\hat { k } ^ { \hat { \mu } } \partial _ { \hat { \mu } } = \partial _ { \underline { { x } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 h \right) } } { \sec { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sqrt { 4 u + 8 } + 6 } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } 1 0 0 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x } { x ^ { 3 } + - 2 x - 6 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 8 + - \cos ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { s } } { 4 \frac { - 2 } { 7 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 4 } { s } + \cos ^ { 5 } { s } } { 7 }
S _ { k } \approx k \frac { 2 \pi \kappa _ { B } } { ( d - 2 ) G _ { k } l ^ { 2 ( k - 1 ) } } r _ { + } ^ { d - 2 } = k
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \left( e ^ { x } + 0 \right) \left( e ^ { 4 x } + 2 \right)
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \mu } \phi + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } V ( x ) \, \phi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 7 } \cos ^ { 2 } { z } \left( 6 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\mu \frac { d \alpha } { d \mu } = \frac { 2 } { 3 \pi } \alpha _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { - \alpha }
\hspace { . 7 5 i n } + \sum _ { j = 1 } ^ { l - 1 } \gamma ^ { ( l - j ) / 2 } \varphi _ { i } ( - l + j ) \otimes \gamma ^ { - l + j } x _ { i } ^ { + } ( - j ) \quad { \it m o d } \; U N _ { - } \otimes U N _ { + } ^ { 2 }
\hat { \delta } _ { \mu \nu } \epsilon _ { \nu \rho \sigma \tau } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \frac { d } { d s } \cos { \left( 2 s \right) } } { \frac { d } { d s } \sin { \left( 2 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 7 + v
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 8 / 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } y - 5
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 5 } \sin ^ { 9 } { c } \left( 2 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\delta ( q ) = \varphi ^ { + } ( q ) - \varphi ^ { - } ( q ) = - 2 \arctan q + C u t
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { s } + - 2 \tan ^ { 7 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 } { y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c - 3 } { c \left( c - 8 \right) \left( c ^ { 4 } + c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { y }
M = ( m _ { 0 } , m _ { 8 } , m _ { 3 } , m _ { 1 } ) = \biggl ( 0 , { \frac { n _ { 8 } } { \sqrt { 3 } g } } , { \frac { n _ { 3 } } { 2 g } } , { \frac { - { 1 } } { 2 g } } \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } n _ { 1 } \biggr )
\{ D \} \Psi = \left\{ { \tilde { \gamma } } ^ { \mu } ( \partial _ { \mu } - \Gamma _ { \mu } - i A _ { \mu } ) + \mathrm { m } \right\} \Psi ~ = ~ 0
{ \cal L } _ { N G T } = { \cal L } _ { R } + { \cal L } _ { M } ,
\frac { d c } { d \varphi } = N \frac { a ^ { p + 1 } } { b ^ { q + 1 } }
d s ^ { 2 } = d \phi ^ { 2 } + e ^ { 2 \phi } d \gamma d \bar { \gamma } - { \frac { 6 T ( \gamma ) } { c } } d \gamma ^ { 2 }
F _ { g } ( X ) = ( X ^ { 0 } ) ^ { 2 - 2 g } F _ { g } ( Z ) = e ^ { ( 1 - g ) K } F _ { g } ( Z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } 3 + t ^ { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { \left( k - 8 \right) \left( k - 1 \right) } { \left( k - 2 \right) \left( k + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { - } } \frac { \theta + 2 } { \theta ^ { 4 } + - 2 3 \theta ^ { 2 } }
\left( m \pm i \widehat { p } \right) \Psi ^ { \pm } ( \mathbf { p } ) = 0 ,