hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 5 } { c } + \cos ^ { 5 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c \sin { \left( 5 c \right) } } { c \sin { c } \cos { \left( c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 } { \sqrt { a + 9 } + \sqrt { a + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \tan { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { u } + 3 \tan ^ { 5 } { u } } { 5 }
I ( { \cal M } ) = \beta ( H _ { \infty } + H _ { \mathrm { M S } } ) - \frac { 1 } { 4 G } ( { \cal A } _ { \mathrm { b o l t s } } + { \cal A } _ { \mathrm { M S } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 3 / 5 \cos ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
[ \tilde { T } _ { i } , \tilde { T } _ { j } ] = - \epsilon _ { i j k } \tilde { T } _ { k } \, , \, \, \, \, i , j , \cdots = 1 , 2 , 3 , \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { e ^ { v } + \sin { v } } { 5 1 v ^ { 3 } + 7 5 v + 3 6 }
s \gg { \frac { k ( d + 2 ) s _ { + } + s _ { - } } { k ( d + 2 ) + 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 + \sin { x } } { \tan ^ { 0 } { x } }
\Phi _ { 0 } ( x ^ { \mu } , y + 2 \pi R ) = + \Phi _ { 0 } ( x ^ { \mu } , y ) , \quad \Phi _ { 1 } ( x ^ { \mu } , y + 2 \pi R ) = - \Phi _ { 1 } ( x ^ { \mu } , y ) .
\Omega _ { \xi } ( s , 0 ) = \omega ( \xi ( s _ { + } ) ) \Phi _ { \xi } ( s _ { + } , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } \frac { 5 } { c ^ { 7 } + - 7 c }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } y + 5
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d b } \left| \ln { b } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d b } \frac { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { u } } { 9 u + - 6 \pi }
S : a _ { i j } ( k , n ^ { \perp } ) \rightarrow - a _ { j i } ( k , n ^ { \perp } ) \, , \qquad b _ { i j } ( k , n ^ { \perp } ) \rightarrow - b _ { j i } ( k , n ^ { \perp } ) \, ;
\dot { z } _ { A } = - g _ { - 1 } \beta _ { A } - g _ { 0 }
{ \cal R } ^ { a } = \int _ { \cal M } d ^ { 4 } x \sum _ { \omega } f ^ { a b c } \omega ^ { b } \frac { \delta } { \delta \omega ^ { c } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 ^ { - } } \frac { 7 } { p + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \sec { h } } { 2 h + \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 7 } - 2 3 } { r - 1 }
E ^ { + + } \equiv \Pi ^ { \underline { m } } u _ { \underline { m } } ^ { + + } = e ^ { + + } ,
\mathrm { A d } U _ { \pi } ( g ) \circ \pi = \pi \circ \alpha _ { L ( g ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } e ^ { \frac { 2 } { \ln { t } } \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n - 2 \right) } { n - 9 }
\left[ H _ { B } , \Omega _ { 1 } \right] + \left[ H _ { 1 } , \Omega _ { 0 } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 2 + - 5 \tan { \left( 3 k \right) } } { 4 k ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 v ^ { 2 } } { 2 \left| v ^ { 0 } \right| }
\pi _ { z } ( x ) = \pi ( x ) \otimes \mathrm { i d } \mathrm { ~ f o r ~ x = e _ 1 , f _ 1 , t _ 1 , t _ 0 ~ } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { \left| x - 7 \right| } { x ^ { 6 } + - 2 x + 5 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow \infty } \int _ { G _ { \lambda } } \langle \phi _ { i } | \hat { O } U ( g ) | \phi _ { j } \rangle \ d g = \langle \phi _ { i } | \hat { O } | \phi _ { j } \rangle _ { \mathrm { \tiny ~ p h y } } \Lambda ^ { k } ( \lambda ) ,
\delta A = ( \rho ^ { + } \partial _ { + } + \rho ^ { - } \partial _ { - } ) A + \partial _ { + } \rho ^ { + } A , \hskip 1 0 p t \delta \bar { A } = ( \rho ^ { + } \partial _ { + } + \rho ^ { - } \partial _ { - } ) \bar { A } + \partial _ { - } \rho ^ { - } A
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { u - 4 } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { h } + - 6 \cot { h }
d s _ { ( \epsilon ) } ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + \epsilon d u ^ { 2 } + d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } ,
a _ { f } = 1 3 4 - \frac { 1 5 } { 2 \lambda ^ { ( 1 ) } } \left( \lambda ^ { ( 1 ) 2 } - \frac { 1 } { 4 } \right) - \left( \lambda ^ { ( 2 ) 2 } - \frac { 1 } { 4 } \right) \eta ^ { ( 2 ) } ( \eta ^ { ( 2 ) } - 2 c _ { 1 } ( B ) ) ,
\Lambda _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \ln { \left( 2 + a ^ { 9 } \right) } } { e ^ { a } + - 6 \csc { a } }
d _ { \alpha \beta } ^ { a } = d _ { \alpha } ^ { a \gamma } J _ { \gamma \beta } , \qquad d ^ { a \alpha \beta } = J ^ { \alpha \gamma } d _ { \gamma } ^ { a \beta }
S = S _ { 1 } + S _ { 2 } = k \int \ast ^ { ( 5 ) } ( e \wedge e ) \wedge F + k \int { B \wedge F }
\langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \frac { 2 l + 1 } { 4 \pi q ^ { \prime } q } P _ { l } ( \cos \gamma ) \langle q ^ { \prime } , t \mid q , 0 \rangle _ { l } ,
{ \bf M } _ { N T + } = { \bf M } _ { T - } \ , \ \ { \bf M } _ { N T - } = { \bf M } _ { T + } \ , \ \ { \bf M } _ { N T } = { \bf M } _ { T } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 0 + - 5 \tan { \left( 8 z \right) } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sqrt { x \left( 7 + - 5 x \right) }
T _ { x } ~ g ( \theta ) = \int x ( \underline { { \theta } } ^ { - 1 } ~ \underline { { k } } ~ \underline { { \theta } } _ { 1 } ) ~ { \mid k _ { 2 2 } \mid } ^ { - 2 k } ~ g ( \theta _ { 1 } ) ~ d \mu ( u )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } b + 1 0
\tilde { g } _ { \mu \nu } = \Omega ^ { 2 } ( \phi ) g _ { \mu \nu } ,
F _ { + } ( k ) = \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { f ^ { \prime } ( k , x ) } { i k } = g ( k , 0 ) + \frac { g ^ { \prime } ( k , 0 ) } { i k }
\int \frac { 1 } { y } + \frac { 1 } { 1 - y } d y = \int d x
H = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\left( - \partial ^ { 2 } + ( U ^ { \prime } ) ^ { 2 } + \gamma ^ { 1 } U ^ { \prime \prime } U \right) \psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin { \theta } } { \sec { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { x + 3 } + 5 \frac { 2 } { \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { s } \tan ^ { 1 } { s } } { \left( 9 + 0 \tan { s } \right) \cos ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 \left( 5 w + 3 \right) } { 0 \left( 8 w + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos { h } } { \cos { h } } + - 4 \frac { 9 } { \sin { h } }
\hat { e } _ { \mathrm { m } } = e _ { \mathrm { m } } ^ { \mathrm { i } } { \frac { \partial } { \partial p ^ { \mathrm { i } } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { g } \left( 3 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 7 }
\phi _ { n } = ( - 1 ) ^ { n + 1 } \exp \Bigl ( - i \pi ( 1 0 n + 1 ) / 1 8 \Bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x ^ { 9 }
\phi ( \rho ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \phi ^ { ( 1 ) } ( \rho ) } & { i n r e g i o n 1 } \\ { \bar { \phi } ^ { ( 1 ) } ( \rho ) } & { i n r e g i o n 1 ^ { * } } \\ { ( - 1 ) ^ { - d _ { \phi } } \, \phi ^ { ( 2 ) } ( - \rho ) } & { i n r e g i o n 2 } \\ { ( - 1 ) ^ { - d _ { \phi } } \, \bar { \phi } ^ { ( 2 ) } ( - \rho ) } & { i n r e g i o n 2 ^ { * } . } \end{array} \right.
A _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = 2 N \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } } g _ { s } ^ { 2 }
\xi _ { 1 } = \xi ^ { 2 } , \quad \xi _ { 2 } = - \xi ^ { 1 } , \quad \eta ^ { \dot { 1 } } = - \eta _ { \dot { 2 } } , \quad \eta ^ { \dot { 2 } } = \eta _ { \dot { 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 c ^ { 3 } } { e ^ { c } }
| s _ { k } ( t ) - s _ { i } ( t ) | \ge \lambda _ { 1 } \; \mathrm { a n d } \; J _ { i k } ( t ) \neq 0 \; \mathrm { o r } \; | s _ { k } ( t ) - s _ { i } ( t ) | > \lambda _ { 2 } \; \mathrm { a n d } \; J _ { i k } ( t ) = 0
R _ { m , n } ( x ) = \frac { L _ { m } ^ { ( n - m ) } ( - x ) } { ( n - m ) ! } , \qquad n \ge m .
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { - 2 \csc { \frac { 2 } { \theta } } } { \theta ^ { 7 } } } { \frac { 4 } { \theta ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n ^ { 6 } + - 2 n ^ { 0 } + 4 2 n } { 9 + - 4 n }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 + - 7 \tan ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sec ^ { 1 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { y } } { \log _ { 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 7 } { 7 } } { \log _ { 1 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \left( 9 + 9 x \tan { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\frac { \partial } { \partial \theta } S _ { k } ( \bar { y } ) \left| _ { \Psi _ { j } = 0 } \right.
{ \cal I } _ { 4 } = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \qquad q _ { 1 } = 0 } \\ { 0 } & { \qquad q _ { 1 } \neq 0 } \end{array} \right\}
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sin { \theta } \frac { 6 } { \theta } \sqrt { \theta \left( 4 + - 3 \theta \right) }
{ \ddot { g } } ^ { i } + Q ( t ) { \dot { g } } ^ { i } = - { \tilde { \beta } } ^ { i }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 5 } { k } }
B _ { n } = 0 \ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ ~ ~ n = 1 , 2 , \cdots , 5 \ ,
M _ { 0 } K _ { 0 } = 1 + { \cal O } ( \epsilon , \epsilon _ { R } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 3 + \left( 8 k \right) ^ { 8 / k } } { 5 e ^ { 6 + k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 1 } + 1 } { 2 \left| w ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 8 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 1 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
{ \xi } _ { i } ^ { \ast } , { p } _ { i } ^ { \ast } , \quad i = 2 , \dots , l + 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \sqrt { w \left( w + 2 \right) }
B = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { i j } F _ { i j } = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { i j } ( \partial _ { i } A _ { j } - \partial _ { j } A _ { i } + i [ A _ { i } , A _ { j } ] )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt { \frac { x \left( x - 4 \right) \left( x + 4 \right) } { x - 5 } }
\psi \wedge \phi \neq - \phi \wedge \psi .
S _ { i n d } [ U ] = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \Gamma } \frac { \left| t r U [ \Gamma ] \right| ^ { 2 } } { l [ \Gamma ] m _ { 0 } ^ { 2 l [ \Gamma ] } }
L _ { g } ^ { a b } = L ^ { a b } + \tilde { L } ^ { a b }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 + \frac { \tan { u } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \tan + - 6 4 / n
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \sec ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \cos ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \sin { u } + - 5 \frac { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 9 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 2 } \right) }
f ( x _ { 0 } ) = Y
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } n \cos { n }
p ^ { \mu } \tilde { \sigma } _ { \mu } \tilde { \Phi } = m \tilde { \chi } \, \, , \, \, \, p ^ { \mu } \sigma _ { \mu } \left( p ^ { \mu } \tilde { \sigma } _ { \mu } \right) \tilde { \Phi } = m ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sec ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { \frac { 5 } { 8 + - 2 x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 2 0 \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k ^ { \frac { 2 } { 8 } } } { k + - 7 \sqrt { 8 k } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 7 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } 3 \cos ^ { 7 } { v } \cot { v } }
V _ { \theta } \equiv - { \frac { 1 } { 2 { \cal A } } } \ln ( \operatorname* { d e t } P _ { \theta } ) \equiv - { \frac { 1 } { 2 { \cal A } } } \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \partial _ { s } \zeta _ { \theta } ( s ) ,
{ \overline { H } } _ { R } ^ { \mu \nu \sigma } = \partial ^ { \mu } { \overline { C } } _ { R } ^ { \nu \sigma } + \partial ^ { \nu } { \overline { C } } _ { R } ^ { \sigma \mu } + \partial ^ { \sigma } { \overline { C } } _ { R } ^ { \mu \nu } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 6 } { 7 \sqrt { y + 7 } \left( 7 + \sqrt { y + 5 } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } 6 \csc ^ { 5 } { n } \cos { n } }
\delta M - \bar { \cal E } _ { ( m ) } = \delta \left( { \frac { \kappa } { 2 \pi } } S _ { ( g ) } \right) ~ ~ ~ .
Y - \gamma - x
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { n } \cos ^ { 5 } { n } } { \left( 0 + 5 n \csc { n } \right) \sin ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 7 + 2 x \tan { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 4 } \frac { s ^ { 3 } + 3 } { s + 2 }
( \rho ^ { \prime } ) ^ { 2 } = e ^ { 2 } ( \cosh ^ { 2 } \rho - \omega ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } \rho ) \ .
\bar { X } ^ { I } \, N _ { I J } \, \Omega _ { i } ^ { J } = \bar { X } ^ { I } \, \big ( F _ { I J } \, \Omega _ { i } ^ { J } \big ) + \bar { F } _ { I } \, \Omega _ { i } ^ { I }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { 3 h } \tan { \left( 3 h \right) } } { \frac { \cot { \left( 2 h \right) } } { 2 h } }
\iota _ { \scriptscriptstyle K } \omega \; \; = \; \; \alpha \wedge \iota _ { \scriptscriptstyle X } \omega
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 8 } { 1 0 }
\frac { \sqrt { 5 } } { 3 }
\Pi _ { \alpha \beta } ( \Omega ) = | < \alpha \mid \Omega | \beta > \mid ^ { 2 } ,
\Theta _ { B } \to \frac { 1 } { 2 } \left( 1 \pm G _ { 9 } \right) \Theta _ { B } = N _ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 2 } { g ^ { 4 } + 8 g } + 2 \frac { g } { g ^ { 6 } + - 5 g }
\langle P Y _ { 1 } P Y _ { 2 } \rangle = - \log Z _ { 1 2 } ,
p _ { 1 , 2 } ( x ) \equiv \sqrt { 2 m [ E - V _ { 1 , 2 } ( x ) ] } .
D _ { \alpha } ^ { 1 } W ^ { 1 3 } = D _ { \alpha } ^ { 3 } W ^ { 1 3 } = 0 \quad \Rightarrow \quad W ^ { 1 3 } = W ^ { 1 3 } ( \theta ^ { 1 } , \theta ^ { 3 } ) \, .
v = u - \int _ { } ^ { \rho } { \frac { 2 e ^ { \frac { \rho ^ { \prime } } { \alpha } } } { \alpha q ^ { 2 } ( \rho ^ { \prime } ) } } d \rho ^ { \prime }
G ^ { \prime } = R G R ^ { T } \, , \hspace { 1 c m } \vec { A } _ { \mu } ^ { \prime } = ( R ^ { - 1 } ) ^ { T } \vec { A } _ { \mu } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } h ^ { 3 } + \left( - 9 h \right) ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 3 8 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \sin { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h \left( 4 + 6 h \right) }
\log | \phi | ^ { 2 } = N \log | z - Z | ^ { 2 } + a + \frac { 1 } { 2 } b ( z - Z ) + \frac { 1 } { 2 } { \bar { b } } ( { \bar { z } } - { \bar { Z } } ) + \cdots \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 8 } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - 7 \sin ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } \right) }
s = ( I , i \vec { \sigma } ) , \qquad s ^ { \dagger } = ( I , - i \vec { \sigma } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a \left( \sqrt { y a + 6 } + 6 \right) } { y a + 3 - 1 }
[ S O ( 1 0 - k ) \times S O ( 5 ) ] _ { \mathrm { l o c a l } } \times [ S U ( 2 ) \times S O ( k ) ] _ { \mathrm { g l o b a l } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y - 7 \right) } { \left( y - 1 \right) \left( y + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 5 } { n ^ { 7 } }
q = 0 , t = 0 , \tilde { \beta } _ { 1 } = \beta _ { 2 } , \tilde { \beta } _ { 2 } = \beta _ { 1 }
S = - i \int d ^ { 3 } z ^ { ( + ) } \eta ^ { + } = \int d ^ { 2 } x D _ { + } \eta ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w + - 2 \tan { w } } { w ^ { 8 } }
{ \cal P } _ { 0 } = \left[ \operatorname* { d e t } \left( { \bf M } + \frac 1 2 { \bf I } _ { 2 N } \right) \right] ^ { - \frac 1 2 } \exp \left[ - < { \bf Q } > \left( 2 { \bf M } + { \bf I } _ { 2 N } \right) ^ { - 1 } < { \bf Q } > \right] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 6 / 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 } { g }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 9 } { b } }
K ( \Phi , \bar { \Phi } , \phi , \bar { \phi } ) = \Phi \bar { \Phi } + \phi \bar { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } \left( 2 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 4 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \left| r - 2 \right| } { r - 3 }
z _ { 0 } = \theta
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \cot ^ { 7 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 9 } { x } \cos { x } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \sec ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x } 7 / 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 2 } { t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\lambda ^ { \theta } ( p ^ { \mu } ) \, = \, \pm \, \lambda ( p ^ { \mu } ) \, \, , \quad \rho ^ { \theta } ( p ^ { \mu } ) \, = \, \pm \, \rho ( p ^ { \mu } ) \quad .
\nabla ^ { B I ^ { ' } } \psi _ { I ^ { ' } B ^ { ' } } = 0
p ^ { 2 } h _ { i j } + p _ { i } p _ { j } h _ { k } ^ { k } - p _ { i } p _ { k } h _ { j } ^ { k } - p _ { j } p _ { k } h _ { i } ^ { k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sin { w } + - 4 8 / w
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \tan ^ { 9 } { u } }
^ \chi \bar { A } _ { \mu } ^ { \Omega _ { \chi } } = \bar { W } _ { \mu } ^ { \chi } + \bar { C } _ { \mu } ^ { \chi } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 2 8 \left( - 5 \sin ^ { 3 } { \left( 3 c \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 2 c \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { b } - 8 } { \left( 4 + - 2 \cos { b } \right) \left( 9 + \cos { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { t } + 9 \sin ^ { 9 } { t } } { 7 }
\pi _ { 1 } , \ldots , \pi _ { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 8 0 } { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 6 2 \left( - 4 \cos ^ { 7 } { \left( 3 h \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 2 h \right) } \right) } { 2 }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\ Z = H ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c c c } { ( 1 - z ) ( i \cal E \mathrm { + 1 ) - \mathrm { \Phi } ^ { 2 } } } & { \hspace { 5 m m } } & { i \cal E \it + z } \\ { i \cal E \it + z } & { \hspace { 5 m m } } & { ( 1 + z ) ( i \cal E \mathrm { - 1 ) + \mathrm { \Phi } ^ { 2 } } } \end{array} \right) ,
d s ^ { 2 } \, = \, a ^ { 2 } ( \eta ) \bigl [ ( 1 + 2 \Phi ) d \eta ^ { 2 } - ( 1 - 2 \Phi ) d x ^ { i } d x _ { i } \bigr ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { - 7 z ^ { 2 } + - 8 z } { z }
\partial ^ { 2 } \ = \ \bar { \partial } ^ { 2 } \ = \ 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \{ \partial , \bar { \partial } \} \ = \ 0 \ .
u _ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa } \, \bar { a } _ { i } \delta \sigma _ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { + } } 6 / 5 \sin { y }
F _ { \alpha \beta \mu } \rightarrow F _ { \alpha \beta \mu } + X _ { \alpha \beta \mu } { } ^ { \, \lambda } { } _ { \, , \lambda } ,
\delta _ { \varepsilon } \varphi ^ { i } = \stackrel { \smash { ( 0 ) } } { R } _ { \alpha } ^ { i } \varepsilon ^ { \alpha } \, .
L _ { a } = \frac { 1 } { 1 6 \pi } \mathrm { I m } \int d ^ { 2 } \theta \, W ^ { 2 } \tau ( z ^ { - 1 / 4 } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \tan { k } - 9 } { \sin ^ { 4 } { k } }
| \psi \rangle _ { \mathrm { i n i t } } = { \frac { 1 } { \sqrt { | \alpha | \cdot | \beta | } } } \sum _ { a \in \alpha } \sum _ { b \in \beta } | a \rangle _ { A } \otimes | b \rangle _ { B } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } \tan { t }
G _ { C B ^ { \ast } } = G _ { C } - G _ { B ^ { \ast } } , \; \; G _ { B B ^ { \ast } } = G _ { B } - G _ { B ^ { \ast } } .
m _ { n } = 2 \sqrt { ( n + 1 ) ( n + \frac { 3 } { 2 } ) } k e ^ { - k z _ { 0 } }
n \times n
\delta ^ { \mu } ( s ) F _ { \mu } [ \xi | s ] = 0 .
\alpha _ { m } = f ^ { m } ( \alpha _ { 0 } ) = f ( \alpha _ { m - 1 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { u } \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 6 9 } { 6 } \log _ { 5 9 } { u } }
E - E _ { 0 } = \frac { \langle 0 | H _ { I } | \Omega \rangle } { \langle 0 | \Omega \rangle }
\chi ^ { a } ( x ) \; = \; \pi _ { 2 } ^ { a } ( x ) \; = \; 0 \; .
Z [ a _ { \mu } ] = \int D \psi _ { R } \exp [ i \int d ^ { 2 } x \overline { { \psi } } _ { R } \gamma ^ { \mu } ( - \partial _ { \mu } + i a _ { \mu } ) \psi _ { R } ]
\sum _ { n \geq 2 } ( n - 1 ) V _ { \pm 1 } ( \psi _ { n } ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { w } + - 2 \sin ^ { 8 } { w } } { 7 }
\begin{array} { c c c c c c c c c } { p ^ { \prime } } & { 5 } & { 7 } & { 9 } & { 1 1 } & { 1 3 } & { 1 5 } & { \cdots } \\ { \hline \Delta } & { 7 } & { 1 1 } & { 1 5 } & { 1 9 } & { 2 3 } & { 2 7 } & { \cdots } \end{array}
{ \cal H } = \left( \vec { R } - i \frac 1 2 \vec { \Gamma } \right) \cdot \vec { \sigma } ,
| M _ { \pi } ^ { 2 } | = | M _ { \sigma } ^ { 2 } | = \Lambda ^ { 2 } \exp ( \frac { 1 } { | g | } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 + 0 \cos { y } } { y ^ { 1 } }
\int c _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { \left| t - 1 \right| } { t ^ { 5 } + - 5 t + 2 }