hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } w \sqrt { w - 1 } \left( w - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \left| t - 6 \right| + t
D ( y , a , t , m ) \equiv a \left\{ \frac { 5 \sqrt y + 4 \sqrt { y + a } } { 3 ( \sqrt y + \sqrt { y + a } ) ^ { 2 } } + \frac { t ^ { 2 } ( m + 2 t ) } { 2 m ( m + t ) ^ { 2 } } \sqrt y \right\}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \sin ^ { 8 } { u } + 4 \csc ^ { 7 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } - 4 9 \sin { r }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \frac { \sec { \left( 5 s \right) } } { 8 s } \tan { \left( 5 s \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { 6 s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { 2 } h } { \sin { 1 } h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 3 } { 5 } a - 9
\Phi = \sum \Phi _ { C } C \, \Phi _ { A } \Phi _ { B } = ( - 1 ) ^ { p a r ( A ) p a r ( B ) } \Phi _ { B } \Phi _ { A }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 5 \left( x + 5 \right)
{ \cal L } = \mu \int _ { S ^ { 1 } \times R ^ { 3 + 1 } } \, t r \left\{ - \frac { 1 } { 2 } { \cal F } _ { M N } { \cal F } ^ { M N } + \sum _ { P } { \cal D } _ { M } \Phi _ { P } { \cal D } ^ { M } \Phi _ { P } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { P , Q } [ \Phi _ { P } , \Phi _ { Q } ] ^ { 2 } \right\}
\sin x ^ { 2 }
\rho = v _ { 1 } \rho _ { 1 } v _ { 1 } ^ { * } \oplus . . . \oplus v _ { n } \rho _ { n } v _ { n } ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { z } + 9 \tan ^ { 8 } { z } } { 4 }
V _ { 1 } { \cal P } \left[ Q ^ { \mu i } ( \xi _ { i } ) - Q ^ { \mu F } ( \Gamma { \cal P } ^ { - 1 } \xi _ { F } ) \right] = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 7 \csc { t } \sin { t } }
( \hat { D } _ { 0 } ^ { - } \ast \hat { D } _ { 0 } ^ { - } ) ( p ) = - \frac { 1 } { 8 \pi } \Theta ( p ^ { 2 } ) \Theta ( - p ^ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } \left( 9 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } t + 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \cos { \left( 2 g \right) } } { g \csc { \left( 2 g \right) } }
\{ \gamma ^ { i } , \gamma ^ { j } \} = 2 \delta ^ { i j }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 2 } { 7 }
\int _ { \Sigma } A _ { I J K } \epsilon ^ { a b c } ( \partial _ { a } X ^ { I } ) ( \partial _ { b } X ^ { J } ) ( \partial _ { c } X ^ { K } ) .
B _ { \Sigma } \frac { \partial \Sigma } { \partial g } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 3 \csc { u } \sin { u } }
d \Theta ^ { 1 \underline { \mu } } = v _ { ( \underline { \alpha } ) } ^ { \underline { \mu } } \pi ^ { 1 ( \underline { \alpha } ) } = v _ { q } ^ { - \underline { \mu } } \pi _ { q } ^ { 1 + } + v _ { \dot { q } } ^ { + \underline { \mu } } \pi _ { \dot { q } } ^ { 1 - } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { y + 2 } { y ^ { 2 } \left( y - 8 \right) \left( y + 3 \right) }
\varphi \equiv \partial _ { i } E ^ { i } - \sum _ { p } e \, q _ { ( p ) } \delta ^ { 3 } ( \vec { r } _ { ( p ) } - \vec { x } ) \approx 0 \; .
X ^ { ( I ) } = { \displaystyle \frac { k } { r } f _ { \nu } ( \tau ) \cos r \sigma }
\int d ^ { 2 K N } w = 2 ^ { N K - K ( K + 1 ) / 2 } \int \, \big | \operatorname* { d e t } _ { K } W \big | ^ { N - K } \, d ^ { K ^ { 2 } } W \, \Big \{ \prod _ { a = 1 } ^ { K } d ^ { 2 N - 2 a + 1 } \hat { \Omega } _ { a } \Big \} \ .
\delta S _ { G B } = { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { M } \; d \; ( \epsilon _ { a b c d } \; \delta \omega ^ { a b } \wedge R ^ { c d } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 8 9 } { p ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { h } \left( 6 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 3 } \frac { \tan { \left( k + 3 \right) } } { k ^ { 5 } + 4 k + 1 0 }
\frac { 1 } { 4 } ( \bar { \sigma } ^ { n } \sigma ^ { m } ) _ { \dot { \alpha } } ^ { \dot { \rho } } \partial _ { n } \bar { \chi } _ { m \dot { \rho } } - i ( \sigma ^ { m } ) _ { \alpha { \dot { \alpha } } } \lambda _ { m } ^ { \alpha } = 0
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { x } \log _ { 6 1 } { 1 } } { \log _ { 1 9 } { 7 } \log _ { 7 9 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } 7 0 \lnh ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { x } }
x ^ { \mu } = x ^ { \mu } + x ^ { \mu } - { \frac { 1 } { 2 } } ( C \Gamma ^ { \mu } ) _ { \alpha \beta } \theta ^ { \alpha } \theta ^ { \beta } \quad .
5 + 3 = 8
\eta _ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g ( - , + ) }
\phi _ { p } ( \vec { x } , \tau ) = \phi _ { s } ( \vec { x } ) + a g _ { 0 } ( \vec { x } ) \cos \omega \tau + a ^ { 2 } ( g _ { 1 } ( \vec { x } ) + g _ { 2 } ( \vec { x } ) \cos 2 \omega \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 9 \sin { \left( 5 h \right) } } { 3 h }
\delta = \varepsilon \delta \zeta - \mu \frac { \partial } { \partial \mu } \delta \zeta + 2 \gamma _ { 2 } \delta \zeta
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { r } } { 2 \frac { - 6 } { 4 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { x } \left( 2 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
W _ { A D S } = - \left( N _ { c } - N _ { f } \right) \left[ \frac { \Lambda ^ { 3 N _ { c } - N _ { f } } } { \mathrm { d e t } T } \right] ^ { \frac { 1 } { N _ { c } - N _ { f } } } \ .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { 5 }
\dot { H } = - 4 \pi G _ { N } ( \rho + p ) = - 4 \pi G _ { N } G _ { I J } \dot { \phi } ^ { I } \dot { \phi } ^ { J } \leq 0 .
g ( g v , g w ) = g ( v , w )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 2 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\frac { \partial Y ^ { - } } { \partial \sigma } \equiv P ^ { - } - \bar { P } ^ { - } = m R ~ , ~ ~ m \in { \bf Z } ~ ~ .
d = \pm ( 1 - \cos ^ { 2 } { \theta } \cos ^ { 2 } { \eta } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 4 + - 3 \left( 2 + - 7 \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \tan { y } }
\tilde { u } = u - M ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { 1 2 } + \sum _ { p = 1 } ^ { \infty } \alpha _ { p } q ^ { p } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \sqrt { \frac { k ^ { 6 } + - 2 k ^ { 9 } + - 3 k } { k - 9 } }
m \xi = ( \alpha \phi - 1 / 2 \; \ln f ) / \nu , \; \; \eta = ( \phi + \alpha / 2 \; \ln f ) / \nu ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p } { p + 3 }
\Gamma \Big [ ( x , q ) , ( y , - q ) \Big ] = \bar { D } _ { x } ^ { 2 } \, D _ { x } ^ { 2 } \delta ^ { 4 } ( \theta _ { x } - \theta _ { y } ) \, \Sigma ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 3 \frac { 8 } { y } } { \frac { 7 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
\frac { 2 \tan \alpha } { 1 - \tan ^ { 2 } \alpha }
F _ { \alpha , { \dot { \beta } } t } ^ { s } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { t }
W ( - \frac { \pi } { 4 } ) S _ { 1 } ( w ) S _ { 2 } ( - w ) W ( - \frac { \pi } { 4 } ) ^ { - 1 } = V ( w ) ,
- M _ { 0 } ^ { 2 } = ( \lambda ^ { 2 } - 2 \lambda ) M ^ { 2 } + 2 \Bigl \{ \Omega [ A ] + V _ { \mathrm { W C } } \, [ \mu ^ { 2 } ] \Bigr \} .
\begin{array} { r c l r c l } { \lambda _ { 1 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } & { \lambda _ { 2 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { - i } & { 0 } \\ { i } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } \\ { \lambda _ { 3 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } & { \lambda _ { 4 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } \\ { \lambda _ { 5 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { - i } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { i } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } & { \lambda _ { 6 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) } \\ { \lambda _ { 7 } } & { = } & { \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - i } \\ { 0 } & { i } & { 0 } \end{array} \right) } & { \lambda _ { 8 } } & { = } & { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { x } \log _ { 8 0 } { 2 } } { \log _ { 8 3 } { 2 } \log _ { 8 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \cos { v } } { \frac { d } { d v } \frac { 2 } { 8 v + - 4 \pi } }
\hat { P } = p , ~ ~ ~ ~ ~ \hat { K } = i ( p \partial _ { p } + \frac { 1 } { 2 } ) , ~ ~ ~ ~ ~ \hat { M } = - p \partial _ { p } ^ { 2 } - \partial _ { p } + \frac { 1 } { 4 p } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 4 } \frac { e ^ { - 2 g } } { g \left( g + 2 ^ { 1 } \right) }
\mu + \sum A \leq \sum j
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 8 } { g } + \csc ^ { 9 } { g } } { 4 }
{ \cal U } = e A ^ { 0 } - i 2 e { \bf A \cdot \nabla } + e ^ { 2 } { \bf A } ^ { 2 } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 2 3 \left( \tan { \left( 4 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 4 z \right) } + \sin { \left( 9 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 5 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { + } } \frac { 4 } { 2 } \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { 7 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 7 \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { 9 u } \frac { 8 } { \sin { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { z } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \ln { \theta ^ { 3 } } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { g }
\left\{ \begin{array} { c } { M _ { H } L _ { 2 } ( p ) = E _ { t } ( p ) L _ { 1 } ( p ) - \hat { I } _ { q } \left\{ \left[ c _ { p } ^ { ( - ) } c _ { q } ^ { ( - ) } + \hat { p } \cdot \hat { q } s _ { p } ^ { ( - ) } s _ { q } ^ { ( - ) } \right] L _ { 1 } ( q ) \right\} } \\ { M _ { H } L _ { 1 } ( p ) = E _ { t } ( p ) L _ { 2 } ( p ) - \hat { I } _ { q } \left\{ \left[ c _ { p } ^ { ( + ) } c _ { q } ^ { ( + ) } + \hat { p } \cdot \hat { q } s _ { p } ^ { ( + ) } s _ { q } ^ { ( + ) } \right] L _ { 2 } ( q ) \right\} . } \end{array} \right.
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \tan ^ { 3 } { t } }
\epsilon _ { ~ \mu } ^ { \alpha ~ \rho \sigma } \epsilon _ { ~ \nu } ^ { \beta ~ \lambda \gamma } { \cal F } _ { \rho \sigma ( i j ) } { \cal F } _ { \lambda \gamma ( k l ) } = { \cal T } _ { \mu \nu ( i j k l ) } ^ { \alpha \beta } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 } { 2 }
1 + t g ^ { 2 } y = \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \ln { \frac { b + 9 } { b - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \cos { y } + - 9 \frac { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 3 } } { \log _ { 7 3 } { 4 } }
\int d ^ { 4 } x \Delta _ { 2 } O ^ { \alpha } [ A ] \equiv 0
\lbrack h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { C } ^ { I I } ] \ = \ [ h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { P } ^ { I I } ] \ = \ 0 \ ,
Z _ { B } ( k , k ; S = { \bf 1 } / k ) = Z _ { B } ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( k , k ; 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
{ \tilde { z } } = z + \frac { 1 } { 2 } \epsilon u _ { z } t ^ { 2 } , \qquad { \tilde { t } } = t .
\bar { \psi } ^ { \prime } = \bar { \psi } \left[ \Phi ^ { \Delta } \right] + \varphi ^ { \alpha _ { 1 } } f _ { \alpha _ { 1 } } \left( \Phi ^ { \alpha _ { 0 } } \right) ,
\delta _ { 2 } \stackrel { [ i , 0 , k + j + 1 ] } { R ^ { \prime } } = 0 , \; m = j ,
\: S _ { c l } ( \xi _ { f } \, , X _ { f } \, ; \, \xi _ { i } \, , X _ { i } ) \, , \:
\overline { { X } } ^ { 2 } = \overline { { D } } _ { 1 } ( \overline { { X } } ) \chi ^ { 3 } + \overline { { D } } _ { 2 } (
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \tan { s } \frac { \ln { \left( 2 + s \right) } } { \sin { s } } }
\frac { d \lambda } { d s } \, = \, \frac { \lambda } { s } \frac { f ( 1 ) ^ { 2 } } { \int _ { 0 } ^ { 1 } f ( x ) ^ { 2 } \, d x } .
f _ { 1 } = f _ { 2 } = - D / \sinh ( D ( t - t _ { 1 } ) ) ~ , ~ ~ ~ ~ f _ { 3 } = - D \coth ( D ( t - t _ { 1 } ) ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 4 } + 8 } { 0 \left| x ^ { 7 } \right| }
S ^ { \prime } = - \int d ^ { 5 } \sigma \left( e ^ { - \phi } \sqrt { - G } \sqrt { 1 + e ^ { 2 \phi } z _ { 1 } + e ^ { 4 \phi } ( \frac { z _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 } - z _ { 2 } ) } + \frac { \epsilon _ { \mu \nu \lambda \sigma \tau } e ^ { \phi } C ^ { \mu } \tilde { { \cal H } } ^ { \nu \lambda } \tilde { { \cal H } } ^ { \sigma \tau } } { 8 ( 1 + C _ { 1 } ^ { 2 } ) } \right) + \int \Omega ^ { \prime } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \ln { p } } { 9 p + - 7 p ^ { 8 } - 5 }
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \sec { 7 / v } } { v ^ { 4 } } } { \frac { 8 } { v ^ { 4 } } }
\alpha _ { q } ^ { a } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau f _ { q } ( \tau ) X ^ { a } ( \tau ) .
\psi _ { e } = { \frac { 1 } { 2 } } S _ { e o } ( l _ { o } - r _ { o } ) \, , ~ ~ ~ \psi _ { o } = { \frac { 1 } { 2 } }
D ~ \equiv ~ \frac { d } { d \theta } + \theta \frac { d } { d t } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 r } { r + \left| r \right| }
- x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \sin ^ { 6 } { x } + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } \frac { z ^ { 2 } + - 6 z ^ { 5 } + 3 z } { z ^ { 0 } + - 7 z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { k } + \cot ^ { 5 } { k }
{ \cal W } [ \phi ( r ) ] \equiv \kappa ^ { - 1 } \, A ^ { \prime } ( r ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { - } } \cos { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 9 + \left( - 2 \frac { 5 } { u } \right) ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \left( c - 2 \right) \left( c - 8 \right) } { c - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { k } \cos ^ { 9 } { k } } { \cos ^ { 3 } { k } + \left( 9 k \sin { k } + 3 \right) \sin ^ { 3 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } 1 0 2 \lnt ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { x } - 5 } { \left( 8 + - 2 \tan { x } \right) \left( 3 + \tan { x } \right) }
{ \cal Z } _ { G U } = { \displaystyle \int } { \cal D } ( A ^ { \mu } , \pi _ { \mu } , \lambda ) ~ e x p ~ { i \displaystyle \int } d ^ { 4 } x ~ \left( \pi _ { 0 } { \dot { A } _ { 0 } } + \pi _ { i } { \dot { A } _ { i } } - { \widetilde H _ { G U } } - \lambda \chi \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { y } + 2 \cos ^ { 2 } { y } } { 4 }
u v = - \frac { 5 } { 9 }
\lambda = H ^ { 2 } = 8 \pi G \rho _ { \it v a c } \cong ( 1 0 ^ { - 3 3 } \mathrm { e V ) ^ { 2 } . }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { s } \sec ^ { 5 } { s } } { \left( 7 + s \sin { s } \right) \cos ^ { 0 } { s } }
V ^ { c } = \left( a _ { 1 } g ^ { c k } \Gamma _ { k m } ^ { m } + a _ { 2 } g ^ { i k } \Gamma _ { i k } ^ { c } \right)
F ( R ) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { M R } d v v ^ { 2 } e ^ { - v } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sec ^ { 9 } { r } + \tan ^ { 3 } { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 5 5 \left( \cos { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 6 x \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 }
P ^ { ( \mu ) \mu } { } _ { \nu } \left( p \right) f ^ { \nu } \left( p \right) = \; \, f ^ { \mu } \left( p \right) \; \, ,
V ^ { 0 } ( \chi ) ~ = ~ N [ { \frac { 1 } { 3 } } ( { \eta - ( 4 \pi ) ^ { 2 } } ) \chi ^ { 3 } + { \frac { 1 } { 2 } } \lambda \chi ^ { 2 } + m ^ { 2 } \chi ] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - \cos ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 0 } { s } \right) }
\int \frac { \mathrm { d } \Omega } { 4 \, \pi } \; \; { \cal L } _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } ^ { a _ { 1 } a _ { 2 } a _ { 3 } } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } , \hat { Q } \right) = - i \; f ^ { a _ { 1 } \, a _ { 2 } \, a _ { 3 } } \; { \cal A } _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } \right) .
= \frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 6 v + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \sin { v } \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 9 } { x }
D f ( x ) = \int ( - i \partial _ { x } \delta ( x - y ) ) f ( y ) = - i \partial _ { x } f ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec { x } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 5 } { \sin { g } }
[ G ^ { a } ( x ) , G ^ { b } ( y ) ] = i \delta ( x - y ) f ^ { a b c } G ^ { c } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 0 + \sin { t } } { \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 8 } { n } + \tan ^ { 3 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y } { \sin { y } }
\times \left\langle \exp i g \left[ \sum _ { i = 1 } ^ { r _ { 1 } } \left\{ \phi _ { 1 } ( x _ { 1 , i } ) - \phi _ { 1 } ( y _ { 1 , i } ) \right\} + \sum _ { i = 1 } ^ { r _ { 2 } } \left\{ \phi _ { 2 } ( x _ { 2 , i } ) - \phi _ { 2 } ( y _ { 2 , i } ) \right\} + \cdots \cdots \right] \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin { r } }
\mathrm { T r ~ } [ ( D ^ { 2 } + B + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } - ( P ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } ] = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, d t e ^ { - t m ^ { 2 } } \int \, d ^ { 2 } r < \! { \bf r } \, | \, e ^ { - ( D ^ { 2 } + B ) t } - e ^ { - P ^ { 2 } t } \, | \, { \bf r } \! > \, .
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w \cos { \frac { 8 } { w } } } { 5 }
{ \cal W } \left( q _ { 0 } e ^ { { \cal H } \tau } \right) = { \cal W } \left[ q _ { 0 } \left( 1 + { { \cal H } \tau } + { \frac { 1 } { 2 ! } } ( { \cal H } \tau ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 3 ! } } ( { \cal H } \tau ) ^ { 3 } + . . . \right) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } e ^ { \lnc ^ { 0 } }
\hat { \cal Z } = \operatorname* { d e t } \left( - { \frac { \Delta } { \hat { M } ^ { 2 } } } + 1 \right) ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \Theta _ { 2 ( N _ { + } + N _ { - } ) } ( 0 , \hat { \Lambda } ) .
\Delta ^ { \pm } ( x ) = \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega _ { { \bf k } } } e ^ { \mp i k x } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } } { \frac { 2 } { 6 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin { z } + - 2 \csc { z } } { 6 z + - 2 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t } { t + - \left| t \right| }
{ \cal M } ^ { A B } ( x ) = \pi ^ { 2 } \langle \, \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \rho ^ { 2 } T ^ { A B } n ( \rho , T , x ) \, \rangle .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \lnu ^ { 6 u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y - 1 \right) } { \left( y - 2 \right) \left( y + 2 \right) }
I [ \phi _ { 0 } + \tilde { \phi } ] = I [ \phi _ { 0 } ] + I _ { 2 } [ \tilde { \phi } ] + \ldots ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 + 0
\left( \psi _ { W } ( t , \lambda ) , \psi _ { W } ^ { * } ( s , \lambda ) \right) = 0 .
\Psi _ { e } ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { S ^ { \prime } ( x ) } } U ( S ( x ) ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 9 } { 4 } \cos ^ { 8 } { h } \left( 5 h + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 6 } { r }
\theta \rightarrow \theta ^ { \prime } = \left( \frac { i c s + d } { - i c \bar { s } + d } \right) ^ { 1 / 2 } \equiv \xi ^ { - 1 / 2 } \theta ,
A _ { 2 } = A f ^ { - 1 } F , \ \ \ \ \ A _ { 2 7 t } = F .
\sin y _ { 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 6 \sin ^ { 9 } { n } } { \sin + n \cos ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { a } \log _ { 2 0 } { 8 } } { \log _ { 3 4 } { 8 } \log _ { 4 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 } { 4 } \cos ^ { 3 } { k } \left( 7 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
G ( p , p _ { \perp } ) = \frac { 1 } { \mathcal { M } ( p ^ { 2 } + p _ { \perp } ^ { 2 } + M ^ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } - \frac { 4 + - \csc { h } } { \left( 2 + - \cos { h } \right) \left( 1 + \sin { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { v } + \cos ^ { 9 } { v }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 1 0 \cos { \left( 4 a \right) } \cos { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { d } { d a } a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \omega \to 1 } \operatorname* { l i m } _ { \beta \to 0 } ( T ^ { 4 \omega - 4 } { \cal N } ) \ ,
\sigma ^ { n } ( \lambda ) = \epsilon ^ { n } ( \lambda ) - { \frac { 1 } { N } } K _ { + } ^ { n l } ( \lambda - \lambda _ { 0 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } 1 h ^ { 0 }