hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
S _ { f , i } = \operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow - \infty , \tau ^ { \prime } \rightarrow + \infty } - { 2 e ^ { - \tau } e ^ { \tau ^ { \prime } } } [ ( \frac { \partial ^ { 2 } G } { \partial \tau \partial \tau ^ { \prime } } + \frac { \partial G } { \partial \tau ^ { \prime } } ) - ( \frac { \partial G } { \partial \tau } + G ) ]
\alpha _ { ( \kappa ) \hat { \imath } } = ( \underbrace { 0 , \dots , 2 ( D - \kappa - 3 ) \beta _ { D - \kappa - 1 } , - 2 ( D - \kappa - 1 ) \beta _ { D - \kappa } , 0 , \dots , 0 } _ { k = D - 3 \mathrm { ~ t e r m s } } \, ; \underbrace { 0 , \dots , 0 } _ { q \mathrm { ~ t e r m s } } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + n ^ { \sec { n } } \right) } }
\epsilon ( \Phi _ { A } ^ { * } ) = \epsilon _ { A } + 1 , \; \epsilon _ { A } = \epsilon ( \Phi ^ { A } ) .
w = \frac { E ^ { 2 } + H ^ { 2 } } { 8 \pi } , \qquad \qquad \frac { \partial w } { \partial t } = - \nabla \cdot { \bf S }
R = { \cal R } - ( K ^ { 2 } + h ^ { 2 } ) - 2 h _ { , A } ^ { A }
( n + 1 ) S _ { n , l } S _ { n , l } ^ { * } = t _ { - 1 } ( S _ { n , l } S _ { n + 1 , l } ^ { * } + S _ { n , l } ^ { * } S _ { n - 1 , l } ) ( 1 - S _ { n , l } S _ { n , l } ^ { * } ) - l ( 1 - S _ { n , l } S _ { n , l } ^ { * } ) ,
d s ^ { 2 } = d z ^ { M } \! \otimes d z ^ { N } G _ { N M } = d z ^ { M } \! \otimes d z ^ { N } G _ { M N } ( - 1 ) ^ { M N } ,
\Gamma [ X ] = \frac { i } { 2 } T r l n [ 1 + \triangle _ { F } \triangle _ { J } ^ { B } ] - \frac { i } { 8 } T r l n [ 1 + \triangle _ { F } \triangle _ { J } ^ { \psi } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { b } \csc ^ { 5 } { b } } { \left( 5 + 4 b \tan { b } \right) \sin ^ { 1 } { b } }
\Psi ^ { I } = \ \sum _ { | J | = n } \ p s r ( J , I ) \, R _ { J } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { u } + - 2 \sec { u }
\Pi _ { \pm 2 } ^ { \underline { m } } = \lambda _ { \pm } \sigma ^ { \underline { m } } \lambda _ { \pm } ;
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { e ^ { u } + - 3 \tan { u } - 3 } { u ^ { 6 } + 7 u ^ { 1 } + 3 2 u ^ { 2 } }
d _ { i } = \sqrt { S _ { i } } \ K _ { i } \ e x p ( - S _ { i } ) , \ \ \ i = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 e ^ { 2 a } } { - 7 e ^ { 7 a } }
\partial _ { l } \Pi _ { l } ^ { a } + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } m \epsilon _ { l n } \partial _ { l } A _ { n } ^ { a } - M _ { ( a ) } \Pi _ { \xi } ^ { a } = \partial ^ { 0 } G ^ { a } .
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { 4 h } \cos { \left( 8 h \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { 2 h } }
\lbrack n ] _ { \hat { q } } : = \frac { \hat { q } ^ { n } - \hat { q } ^ { - n } } { \hat { q } - \hat { q } ^ { - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \left( 5 + 2 x \sin { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
\times \theta ( { \frac { k ^ { + } \Delta } { p ^ { + } } } - k _ { \perp } ^ { 2 } ) \bigl [ { \frac { 1 } { { ( k _ { \perp } ^ { 2 } + { \frac { m ^ { 2 } k ^ { + 2 } } { p ^ { + 2 } } } } ) } } \bigr ] \biggl [ 1 - { \frac { \frac { m ^ { 2 } k { + 2 } } { p ^ { + 2 } } } { k _ { \perp } ^ { 2 } + { \frac { m ^ { 2 } k ^ { + 2 } } { p ^ { + 2 } } } } } \biggr ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 5 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 1 } { g } \right) }
{ \cal S } [ e , \psi ] = \int \, d ^ { 4 } x \sqrt { g } \left\{ \frac { i } { 2 } [ \overline { { \psi } } \gamma ^ { \hat { \alpha } } D _ { \hat { \alpha } } \psi - ( \overline { { D _ { \hat { \alpha } } \psi } } ) \gamma ^ { \hat { \alpha } } \psi ] - m \overline { { \psi } } \psi \right\}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 2 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 6 \pi / 3 \right) }
\overline { { \nabla } } _ { i } \omega _ { j k } = \nabla _ { i } \omega _ { j k } - T _ { i j } ^ { n } \omega _ { n k } - T _ { i k } ^ { n } \omega _ { n j } =
h ( h _ { , r r } - 2 h _ { , r } \phi _ { , r } ) + 2 h _ { , r } \phi _ { , u } - 2 h _ { , u } \phi _ { , r } + 4 \phi _ { , u u } - 2 T _ { , u } ^ { 2 } = 0
\hat { \Phi } _ { s } = \Phi _ { s } / \partial _ { z } \Phi _ { s - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \left( 6 g - 5 - 7 \right) \left( 3 g - 8 + 6 \right) } { g - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 a ^ { 3 } + 1 } { 1 \left| a ^ { 8 } \right| }
\alpha ^ { \star } \alpha + \gamma ^ { \star } \gamma = I ,
\sum _ { ( i j k l ) ^ { \prime } } \left[ B _ { ( i j k l ) } ^ { \mu \nu \lambda \sigma } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } ; Q ) ~ + ~ B _ { ( i j k l ) } ^ { \mu \nu \lambda \sigma } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } ; - Q ) \right] ,
{ \cal D } \equiv ( M V _ { 1 } ^ { 2 } + N V _ { 2 } ^ { 2 } + L V _ { 1 } V _ { 2 } ) \ .
{ \cal R } = \mathrm { e x p } \{ g \otimes v + b \otimes h - \frac { 1 } { 6 } ( g \otimes h v h + g b g \otimes h + g ^ { 2 } \otimes ( h v + v h ) + ( g b + b g ) \otimes h ^ { 2 } ) + \ldots \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { b \cos { \left( 7 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 2 } { y }
\ddot { G } _ { i } ( t ) + \left\{ \omega ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } [ 1 + \operatorname { t a n h } ( t / \tau ) ] \right\} G _ { i } ( t ) = 0 \; .
- \frac { d ^ { 2 } \rho } { d r ^ { 2 } } \, - \, 2 \eta \rho + 2 \lambda \rho ^ { 3 } \; = \; 0 \; .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 1 5 \tan { \left( 9 t \right) } \cos { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 6 t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \left( 7 + 5 v \sin { v } \right) \tan ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 } { 4 }
d x _ { \perp } ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + d \vec { x } ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } d s _ { d S _ { 5 } } ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan { y } } { 9 y + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / g } { - 5 \sin { g } \csc { g } }
\ddot { \phi } + 3 H \dot { \phi } = - m ^ { 2 } \phi \ ,
\gamma \tau = c + { \frac { 2 } { D } } t a n ^ { - 1 } \biggl [ { \frac { \sqrt { D ^ { 2 } + e ^ { \rho } } } { D } } \biggr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 9 / w } { \frac { 9 } { \sin { w } } \frac { \sin { w } } { \sec { w } } }
\widehat { \phi } = \overline { { \phi } } + \widehat { \delta \phi } \equiv \phi _ { * } | 0 \rangle \langle 0 | + \sum _ { m , n = 0 } ^ { \infty } \delta \phi _ { m n } ( x ^ { a } ) | m \rangle \langle n | ,
\Gamma _ { s } \rightarrow \Gamma _ { s } ^ { \prime } = \hat { \Omega } \left( \Gamma _ { s } + i \partial _ { s } \right) \hat { \Omega } ^ { \dagger }
\left[ \Omega _ { 1 } , \Omega _ { 1 } \right] ^ { * } = \frac { 1 } { 3 } f _ { \; a \left[ d \right. } ^ { e } f _ { \; \left. b c \right] } ^ { a } \int d ^ { 3 } x \left( \epsilon ^ { 0 i j k } A _ { i } ^ { d } A _ { j } ^ { b } A _ { k } ^ { c } \eta _ { e } \right) .
{ \cal A } _ { \mu } = A _ { \mu } ^ { a } \, J _ { a } + b _ { \mu } \, i
{ \not \! \! A } { \not \! \! B } \equiv ( { \bf A \cdot \sigma } ) ( { \bf B \cdot \sigma } ) = ( { \bf A } \! \cdot \! { \bf B } ) \, I - i ( { \bf A \times B ) \cdot \sigma }
A + b = 2
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 9 v } { 4 4 v + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 9 } { v } } { 4 }
\frac { d \hat { { \mathbf P } } } { d t } = - \frac { \, g ^ { 2 } } { 2 m } \, ( \sigma _ { 3 } + i \sigma _ { 2 } ) { \mathbf \nabla } V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) \, .
T _ { 2 } ^ { a } = \partial _ { i } \pi ^ { i a } - g f ^ { a b c } \pi ^ { i b } A _ { i } ^ { c } + m ^ { 2 } A _ { 0 } ^ { a }
S _ { m a x } \simeq S _ { B H } ^ { 3 / 4 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { t } + - 7 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { n } } { - 3 \cos { n } \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { v } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 7 9 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { v } }
C _ { n } ^ { ( - 1 + D / 2 ) } ( z ) \quad ( n = 0 , \, 1 , \, 2 , \, 3 , \, \ldots ) ,
{ \cal H } _ { \mathrm { 6 - v e r t e x } } = \sum _ { j = 0 } ^ { l _ { 1 } } \left[ \left( \begin{array} { c } { 2 l _ { 1 } } \\ { l _ { 1 } - j } \end{array} \right) - \left( \begin{array} { c } { 2 l _ { 1 } } \\ { l _ { 1 } - j - 1 } \end{array} \right) \right] \rho _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 2 } { \pi ^ { 9 } \left( \sin ^ { 8 } { \left( \pi \theta \right) } + 9 \tan ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\phi ~ \otimes ~ \psi \rightarrow \Phi \phi \cdot \psi .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \sin { c } + 3 } { c }
2 \neq 0
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 7 \left( c ^ { 8 } - 1 3 \right) } { c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { \ln { \left( 1 + n \right) } } }
S _ { L } [ x ] = S _ { H } [ x , p _ { 0 } ] = \int _ { t _ { i n } } ^ { t _ { o u t } } L ( x , \dot { x } ) d t \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 ^ { x } \ln { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { x + 2 } + \ln { \left( x + 6 \right) } }
i \frac { \partial \chi } { \partial t } = H _ { m } \chi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 0 h ^ { 9 } + - 3 h ^ { 3 } } { \left| h - 2 \right| }
\langle W \rangle = \exp - \{ \frac { 2 \rho A } { N - 1 } [ 1 - \cos ( \frac { 2 \pi } { N } ) + 1 - \cos ( \frac { 4 \pi } { N } ) + \dots + 1 - \cos ( \frac { 2 \pi } { N } ( \frac { N - 1 } { 2 } ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 1 } } { \log _ { 4 5 } { 0 } }
\xi ( t ) = { \frac { 1 } { 6 } } + y ^ { 2 } ( t ) \eta ^ { - c / b } ( t ) ~ f _ { 0 } ~ ,
7 3 / 3 6 \neq - 2
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { c } + - 3 \sec ^ { 9 } { c } } { 3 }
\mathrm { d i m } ( \delta \tilde { f } \circ \varphi ) = N - 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { x } } { \log _ { 8 1 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 9 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 7 } { \cos { \left( 5 x \right) } } \sec { \left( 6 x \right) }
\chi = 2 \frac { { \hat { g } } ^ { 3 } / g ^ { 2 } } { \sinh { \left( { \hat { g } } \ell \right) } + { \hat { g } } \ell } { \hat { \chi } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \tan ^ { 2 } { z } } { \left( 5 + 0 \sin { z } \right) \sec ^ { 5 } { z } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d r } \left| \ln { r } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d r } \frac { 2 } { r } }
\rho = { \frac { n a _ { H } ^ { n } } { 1 6 \pi G _ { n + 2 } a ^ { n + 1 } } } \left( { \frac { a _ { H } } { L } } + k { \frac { L } { a _ { H } } } + { \frac { n w _ { n + 1 } ^ { 2 } Q ^ { 2 } L } { 8 ( n - 1 ) a _ { H } ^ { 2 n - 1 } } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \cos ^ { 5 } { w } } { \left( 1 + 7 w \tan { w } \right) \cos ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \sin { u } + - 8 \cot { u } } { u + - 5 \pi / 3 }
d \chi ^ { A B } = \chi _ { C } ^ { A } \wedge \chi ^ { C B } ,
A _ { \mu } = \frac { 1 } { m \cosh \mu \sinh \mu } \partial _ { [ + } A _ { - ] } \ .
G _ { \rho _ { 0 } } ( t , t ^ { \prime } ) = e ^ { - i { \rho _ { 0 } } ( t - t ^ { \prime } ) } \Theta ( t - t ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 7 } { h ^ { 3 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \cos ^ { 0 } { g } } { \left( 8 + 4 g \sin { g } \right) \cot ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \cos { \left( 8 x \right) } } } { x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } 9 }
\left. + ( 1 - \gamma ^ { 2 } ) ( R - R _ { i i } ) + 2 ( 1 - \gamma ) ( R - 2 R _ { i i } + R _ { i j i j } ) \right] ~ ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 5 } - 9 2 } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 6 } { x } } { 2 }
{ \frac { d } { d t } } \ \sigma ( t ) = \sigma ( t ) \ \psi ( t ) \ .
u _ { p } z _ { m a x } \, = \, \chi _ { _ { 2 \, , \, p } }
f ( \kappa ) = \left[ \beta _ { 0 } + \beta _ { 1 } \kappa + \beta _ { 2 } \kappa ^ { 2 } + \ldots \right] ^ { - 1 } = \frac { - g \kappa } { \beta ( g ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \lnh ^ { 7 2 } } { \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sqrt { 3 a - 6 } + 0 } { a - 3 } \frac { \sqrt { 3 0 - 3 } + 3 } { \sqrt { 2 4 a - 9 } + 3 }
( \psi _ { + i } + \eta e ^ { i \gamma } \psi _ { - i } ) | _ { x ^ { 1 } = 0 } = 0
S = \left( \begin{array} { l l l l } { \partial _ { 1 } X ^ { 0 } } & { \partial _ { 1 } X ^ { 1 } } & { . . . } & { \partial _ { 1 } X ^ { p } } \\ { \partial _ { 2 } X ^ { 0 } } & { \partial _ { 2 } X ^ { 1 } } & { . . . } & { \partial _ { 2 } X ^ { p } } \\ { . . . } & { . . . } & { . . . } & { . . . } \\ { G ^ { 0 \nu } n _ { \nu } } & { G ^ { 1 \nu } n _ { \nu } } & { . . . } & { G ^ { p \nu } n _ { \nu } } \end{array} \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 3 2 \sin { \left( 3 a \right) } \tan { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 7 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \tan { \left( 7 r \right) } } { \sin { \left( 4 r \right) } }
\mathcal { O } \rightarrow \mathcal { A } ( \mathcal { O } )
{ \cal L } _ { i } = 2 ^ { - i } \delta _ { c _ { 1 } d _ { 1 } \cdots c _ { i } d _ { i } } ^ { a _ { 1 } b _ { 1 } \cdots a _ { i } b _ { i } } R _ { \ \ a _ { 1 } b _ { 1 } } ^ { c _ { 1 } d _ { 1 } } \cdots R _ { \ \ a _ { i } b _ { i } } ^ { c _ { i } d _ { i } } .
L f d _ { e }
\Omega _ { J } = e ^ { 1 2 3 4 } + e ^ { 1 2 5 6 } - e ^ { 1 2 7 8 } - e ^ { 1 3 5 7 } - e ^ { 1 3 6 8 } - e ^ { 1 4 5 8 } + e ^ { 1 4 6 7 } ~ ,
\lambda _ { \mu , \mu \nu } = \lambda _ { \mu , \nu \nu } = 0 , \quad \lambda _ { \mu , \nu \rho } = \lambda _ { \mu , \rho \nu }
[ \alpha _ { m } ^ { \mu } , \alpha _ { n } ^ { \nu } ] = m \; \delta _ { m + n } \; \eta ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \ln { \frac { u + 8 } { u - 7 } }
\displaystyle { \frac { \partial } { \partial \sigma } \left( \frac { \partial X ^ { \mu } } { \partial \sigma } \frac { \partial L } { \partial \frac { \partial X ^ { \mu } } { \partial \sigma } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \sin ^ { 9 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 2 \right) \cos ^ { 7 } { u } }
F = \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { \cosh { ^ 2 } { \phi } } d \varphi \wedge d \phi
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } - 7 x + 8
\Psi ( \lambda ) = z ^ { \lambda } \; \; \; \Longrightarrow \; \; \; z \Psi ( \lambda ) = z ^ { \lambda + 1 } \equiv \Psi ( \lambda + 1 ) .
q _ { n } L _ { 0 } ( \frac { l q _ { n } } { 2 \pi } ) ^ { \delta } = 2 \pi n
r _ { 0 } = \left( \frac { 2 Q } { 3 \pi } \right) ^ { 1 / 3 } \sim \; 0 . 6 \; Q ^ { 1 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x + 0 } { 2 + - 2 \sin { x } }
1 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 \left( 2 w + - 5 \pi \right) } { - 9 \sin { w } \sin { w } }
S _ { I } = \int _ { { \cal M } ^ { p + 1 } } { \frac { 1 } { ( p + 1 ) ! } } E ^ { a _ { 0 } } \wedge . . . \wedge E ^ { a _ { p } } \epsilon _ { a _ { 0 } . . . a _ { p } } .
{ \cal V } = \frac { P _ { \mathrm { M A X } } - P _ { \mathrm { m i n } } } { P _ { \mathrm { M A X } } + P _ { \mathrm { m i n } } } = \; _ { N } \! < 0 \vert S ^ { [ N ] } \vert 0 > _ { N } = \left( 1 - q \right) ^ { N / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { g } + - 9 \tan { g }
D _ { p q , r s } ^ { - 1 } \equiv i \frac { J _ { p } J _ { q } } { J _ { q } - J _ { p } } \delta _ { p q , r s } \quad ( p \neq q ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + 0 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sqrt { 3 p + 7 } + 4 } { 7 }
D _ { \mu } \epsilon _ { i } + \frac { i } { 8 } \gamma _ { \mu } W Q _ { i j } \epsilon ^ { j } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } } { \frac { - 3 } { 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\ln { s } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 \frac { 5 } { 2 + - 3 \frac { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { z } - 8 } { \sin ^ { 2 } { z } + 2 \tan { z } - 6 }
\mathrm { M } / { \bf S } ^ { 1 } / { \bf Z } _ { 2 } \Longleftrightarrow E _ { 8 } \times E _ { 8 } \ H e t
\nabla _ { \mu } \phi _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { k } } = ( \partial _ { \mu } + \omega _ { \mu } ) \phi _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { k } } - \sum _ { i = 1 } ^ { k } \Gamma _ { \mu _ { i } \mu } ^ { \lambda } \phi _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { i - 1 } \lambda \mu _ { i + 1 } \dots \mu _ { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \tan ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { r }
f ( x , y , z ) = \frac { \operatorname* { d e t } ( 1 + S \tilde { X } ) } { [ \operatorname* { d e t } ( 1 - S \tilde { N } ) \operatorname* { d e t } Q ] ^ { 1 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 } { r ^ { 1 } } + 2 \frac { \sec { \frac { 8 } { r } } } { r ^ { 9 } }
\prod _ { \lambda \ne \nu } \tilde { D } _ { \lambda } D _ { \nu } F ^ { \mu \nu } = j ^ { \mu } ,
{ \cal V } _ { } ^ { i } = d _ { i - 1 } ^ { \prime } t ^ { i } + t ^ { i + 1 } d _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { y ^ { 9 } + - 3 h y } + - 9 \sqrt { y ^ { 6 } + - 7 y } } \frac { \sqrt { y ^ { 5 } + - 6 h y } + \sqrt { y ^ { 6 } + - 7 y } } { \sqrt { y ^ { 5 } + - 5 h y } + \sqrt { y ^ { 7 } + - 9 y } }
H _ { \alpha \beta } ( \omega ) = E _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } ( \omega ) \delta _ { \alpha \beta } + \langle \alpha | W _ { \pi } | \beta \rangle
\tilde { H } _ { \pm } = \{ h \in \tilde { H } \mid h c _ { \pm } h ^ { - 1 } = c _ { \pm } \} .
\sqrt { \frac { k ^ { 2 } + i \epsilon } { - \eta ^ { 2 } } }
\mathrm { R e } [ \Phi _ { m } ( t _ { + } ) ] = \mathrm { R e } [ \Phi _ { m } ( t _ { - } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 2 p ^ { 2 } + - p ^ { 6 } + 4 } { \sqrt { 2 9 p ^ { 2 } + p ^ { 9 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \sqrt { c - 4 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 7 c } { \sqrt { 0 + 0 } - 5 }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 \theta \right) } } { 2 \theta } \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \frac { \sec { \left( 5 \theta \right) } } { 6 \theta } }
F _ { d + 1 } = d A _ { d } \; \; ; \; \; \; A _ { \mu _ { 1 } . . . . . . . \mu _ { d } } = \epsilon _ { \mu _ { 1 } . . . . . . . \mu { d } } e ^ { C ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { \left( s \right) } \tan { \left( 3 s \right) } } { \sin { \left( 3 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { w ^ { 5 } + - w + 0 } { w ^ { 5 } - 8 }
{ \cal F } _ { n } ( \omega ) = \int d \tau ^ { \prime } \; e ^ { - i \omega ( \tau - \tau ^ { \prime } ) } \langle 0 _ { M } | \phi ( \tau ) \phi ^ { \dagger } ( \tau ^ { \prime } ) | 0 _ { M } \rangle ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 5 } { g } }
\Phi = \frac { 1 } { 2 } [ \varphi ( t _ { 3 } ) + \varphi ( t _ { 4 } ) - \varphi ( U ) - \varphi ( V ) ] \, ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 9 }
\widehat { h } = \displaystyle \frac { \widehat { H } } { { \cal M } } = \displaystyle \frac { 2 \pi } { l } \left( \widehat { L _ { 0 } } + \widehat { \overline { { L } } _ { 0 } } - \displaystyle \frac { c } { 1 2 } \widehat { I } + \kappa \displaystyle \frac { l ^ { 2 - h } } { \left( 2 \pi \right) ^ { 1 - h } } \widehat { B } \right) \: .
M = \int _ { \mathcal { B } } d ^ { 2 } \phi \sqrt { \sigma } T _ { a b } u ^ { a } \xi ^ { b } ,
\rho = \frac { \omega \pi ^ { 2 } T ^ { 4 } } { 3 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 7 0 8 r ^ { 7 } } { e ^ { r } }
d \Theta _ { \underline { \mu } } ^ { 2 } = v _ { \underline { \mu } q } ^ { + } \pi _ { q } ^ { 2 - } + v _ { \underline { \mu } \dot { q } } ^ { - } \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 + } , = e ^ { - 2 } \psi _ { - 2 \dot { q } } ^ { 2 + } v _ { \underline { \mu } \dot { q } } ^ { - } + e _ { q } ^ { - } v _ { \underline { \mu } q } ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { h } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 1 8 } { 4 } \log _ { 2 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { u } } { 3 \frac { 2 } { 8 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \hat { \delta } } { { \overline { { \eta } } } ^ { a } } = - { \mathcal { E } } ^ { 2 } \partial _ { \mu } ( A ^ { a \mu } + B ^ { a \mu } ) \delta \varsigma
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { x }
F _ { i k } = \partial _ { i } A _ { k } - \partial _ { k } A _ { i } , \; \; F _ { b k } = \partial _ { b } A _ { k } - \partial _ { k } A _ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } w - 6
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 4 + - 8 \tan { \left( 4 \theta \right) } } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( s \right) } } \left( s \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } 7 \tan { \left( 5 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } 6 }
f ( \rho ) = \frac { C } { \rho } , \qquad a ( \rho ) = \frac { D } { \rho ^ { \beta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 4 p ^ { 1 } + - 2 p } { 1 p ^ { 1 } - 5 1 }
\vec { r } _ { G V } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { p ^ { 2 } + 2 } } { \frac { 1 } { 2 p ^ { 2 } + 1 } } \left( \begin{array} { c } { { \frac { p ^ { 2 } } { 4 } } \sin { 4 u } + ( p ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } \sin { 2 u } } \\ { - { \frac { 2 \sqrt { 2 } } { 3 } } p \cos { 3 u } - 2 \sqrt { 2 } p ( p ^ { 2 } + 2 ) \cos { u } } \\ { - { \frac { p ^ { 2 } } { 4 } } \cos { 4 u } - ( ( p ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 2 ) \cos { 2 u } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { - } } \frac { \left( w - 8 \right) \left( w - 4 \right) } { \left( w - 1 \right) \left( w + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n + 5 \right) \left( n ^ { 3 } + 3 9 \right) } { n - 6 }
e _ { 3 } \mathbf { ) } e _ { 1 } \quad \mathrm { a n d } \quad e _ { 3 } \mathbf { ( } e _ { 1 }