hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 4 } { v } } { \log _ { 2 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { v } } { \log _ { 2 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 1 } { a \left( a - 8 \right) \left( a ^ { 4 } + 2 a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y - 2 } { y ^ { 2 } \left( y ^ { 5 } - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { x } + - 2 \sin { x } } { x ^ { 3 } }
\partial _ { i } \Omega - \zeta _ { { i } } \Omega ^ { \ast } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { n } \left( 9 n + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 6 }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \cos { 8 / k } } { k ^ { 7 } } \frac { k ^ { 2 } } { 2 }
C _ { a } ( g ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } r \, d r \, V ( r ) A ( r )
{ \overline { c } } _ { - d / 2 } = \mu ^ { 1 / 2 } a _ { d / 2 } , \qquad { \overline { d } } _ { - d } = b _ { d } , \qquad b _ { d } + { \overline { b } _ { d } } = 0 .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \cos ^ { 8 } { b } }
P ^ { ( i ) } = g ^ { ( i ) } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa _ { 0 } } \int _ { S ^ { 3 } } H _ { 3 } ^ { ( i ) }
\omega _ { 1 } = \stackrel { \left( 0 \right) } { \omega } _ { 1 } + \stackrel { \left( 1 \right) } { \omega } _ { 1 } ,
\begin{array} { c } { \{ J _ { i } , \underline { { g } } ^ { \infty } ( \Lambda ^ { \infty } ) \} = \{ \int d ^ { 3 } x \ \{ E _ { j } [ ( \vec { x } \times \vec { \nabla } ) _ { i } \delta _ { j k } + \theta ( i ) _ { j k } ] A _ { k } , \ \underline { { g } } ^ { \infty } ( \Lambda ^ { \infty } ) \} } \\ { = - \int d ^ { 3 } x \quad E _ { j } [ ( \vec { x } \times \vec { \nabla } ) _ { i } \delta _ { j k } + \theta ( i ) _ { j k } ] \partial _ { k } \Lambda ^ { \infty } } \\ { = - \int d ^ { 3 } x \quad E _ { j } \partial _ { j } \ ( \vec { x } \times \vec { \nabla } ) _ { i } \ \Lambda ^ { \infty } } \\ { = - \int _ { \mid \vec { x } \mid \rightarrow \infty } d \Omega \mid \vec { x } \mid ^ { 2 } \quad \frac { \vec { x } \cdot \vec { E } } { \mid \vec { x } \mid } ( \vec { x } \times \vec { \nabla } ) _ { i } \Lambda ^ { \infty } + \underline { { g } } ^ { \infty } ( ( \vec { x } \times \vec { \nabla } ) _ { i } \Lambda ^ { \infty } ) \ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 0 r ^ { 2 } - 6 } { r ^ { 8 } + 7 r }
D = \left( \begin{array} { l l } { \eta } & { 0 } \\ { 0 } & { - \eta } \end{array} \right) \qquad \check { D } \equiv \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\bar { \Delta } ( \epsilon ) g = - \bar { \delta } _ { 0 } ( \epsilon ) g = g _ { 0 } \epsilon g _ { 0 } ^ { - 1 } g .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \sec ^ { 1 } { h } } { \cos { h } + h \sin ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u - 5 \right) } { \left( u - 3 \right) \left( u + 1 \right) }
\frac { n } { \sqrt { a _ { 1 } b _ { 1 } } } \leq 1
G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 3 ) } = - \Gamma _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 3 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , q _ { 3 } ) + \gamma _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 3 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , k _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \sqrt [ 3 ] { y + 3 ^ { 5 } }
P = P _ { U n t w i s t e d } + P _ { T w i s t e d } , \; P _ { U } = \sum _ { n = 0 } ^ { n - 1 } I ( 1 , \theta ^ { n } ) , \; P _ { T } = \sum _ { n = 0 } ^ { n - 1 } \sum _ { [ h , g ] = 0 , m \neq 1 } I ( \theta ^ { m } , \theta ^ { n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + - 2 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 7 \pi / 6 \right) }
\alpha _ { ( \pm ) k l } ^ { - 1 } = \alpha _ { ( \pm ) l k } ^ { * } - \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } \beta _ { ( \pm ) l r } ^ { * } \gamma _ { ( \pm ) r k } ,
\delta _ { c } q ^ { i } = \{ q ^ { i } , \, G ^ { c } \} , \quad \delta _ { c } p _ { i } = \{ p _ { i } , \, G ^ { c } \} ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 8 \sin { y } \sec { y } }
( 2 8 , 1 ; 1 , 1 ) , ~ ~ ( 1 , \overline { { 2 8 } } ; 1 , 1 ) , ~ ~ ( 8 , \bar { 8 } ; 1 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } - 5 \theta ^ { 4 }
d ( N ) ~ \simeq ~ \left( \frac { a ^ { 1 / 2 } } { 2 ( N ~ - ~ a ) ^ { 3 / 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } e x p \left( 4 \pi { \sqrt { a ( N ~ - ~ a ) } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
M _ { 1 } = \mu _ { 1 } \cosh ^ { 2 } \theta , \quad M _ { 2 } = - \mu _ { 2 } \sinh ^ { 2 } \theta .
u ^ { * } = \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } } { 3 } \varepsilon , \hspace { 1 . 0 c m } r ^ { * } = - \frac { 1 } { 6 } \varepsilon .
P ( A ) \frac { d } { d A } f _ { a } + Q A - Q _ { 1 } A _ { 1 } = \sqrt { 2 } f _ { 1 0 } .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \csc ^ { 6 } { w } }
a ( C , x _ { 0 } ) = P \exp \left( i \int _ { C , x _ { 0 } } A \right) \in H ( x _ { 0 } ) \; .
\phi _ { i } \times \phi _ { j } = \sum _ { k } { \cal N } _ { i j } ^ { k } \, \phi _ { k } \qquad \textrm { w i t h } \qquad { \cal N } _ { i j } ^ { k } \in \{ 0 , 1 \} .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c ^ { 0 } + - c ^ { 6 } + - 7 c ^ { 1 } } { c ^ { 7 } + \sqrt { c ^ { 0 } + 1 c ^ { 5 } } }
\int ^ { \infty } \frac { d s } { s } \, O \left( \frac { 1 } { s ^ { d / 2 - 1 } } \right) < \infty .
\sigma ( d , x ) = \frac { \exp ( - ( m ^ { \ast } + d e ^ { 2 } / 8 \pi ) x ) } { x } \exp ( A ) ( \mu x ) ^ { - C x + D } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 6 + - 2 x ^ { 9 } } { x ^ { 5 } + - 9 x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { n }
\rho = \frac { 2 [ f + g ] ^ { - 2 / 3 } [ \dot { f } - \dot { g } ] } { k _ { ( 5 ) } ^ { 2 } \sqrt { | \dot { f } \dot { g } | } } ,
\dot { x } ^ { \mu } = ( 1 , \; \dot { f } , \; 0 , \; 0 ) , \; \; \; \; x ^ { \mu } = ( 0 , \; 0 , \; 0 , \; 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \tan { z } + - 7 \tan { z } } { 3 z + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \ln { \left( 2 p + 1 \right) } } { \frac { d } { d p } \left( \ln { \left( 9 p + 1 \right) } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { - 5 y ^ { 2 } + 4 } { 0 - 9 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \tan ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \tan { g } + - 4 \sin { g } } { g + - 9 \pi / 3 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } \ln { \left( 1 + 7 y \right) } } } { 4 e ^ { 1 } }
\cos { \chi } = C / ( 1 - \cos { \theta } \cos { \eta } ) , \quad \sin { \chi } = S / ( 1 - \cos { \theta } \cos { \eta } ) ,
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \Phi \partial ^ { \mu } \Phi - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } - \frac { \lambda } { 4 ! } \Phi ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { k } + 2 \sec ^ { 5 } { k } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \rho } ( d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } ) + l ^ { 2 } d \rho ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 5 \cos { u } \cos { u } }
P e ^ { i b \oint _ { \partial { \cal F } } A } = e ^ { i b \int _ { { \cal F } } F } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 2 } } { \log _ { 8 3 } { 2 } }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } \ln { \left( 3 + 6 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { d } { d g } g } } } { 4 e ^ { 6 } }
\int _ { v } ^ { \mu e } e d A
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sin { \left( 6 z \right) } } { \cos { \left( 6 z \right) } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sec { 5 / a } + - 6 7 / a \sin { 6 / a } } { a ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 9 } + 2 } { 2 \left| x ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \cos { \left( 3 t \right) } } { t } \frac { 6 } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 5 1 \left( \cos { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 5 u \right) } + \tan { \left( 3 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 7 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 2 }
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
( 1 - j ) l _ { 1 } = c - j b
\Phi ( x , y ) = \frac { \Psi ( x , y ) } { \Delta _ { N } ( x ^ { 2 } ) \Delta _ { N } ( y ^ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \cos ^ { 5 } { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 2 } \frac { 4 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\ ^ { r } ( L , R , I ) ^ { g } \to ( L , R \times I ) ^ { g + r } \ ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \sin ^ { 9 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 1 1 \sin { \left( x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 7 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 7 \cdot 4 \tan { \left( 2 h \right) } } { 8 \cdot 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sqrt { 9 x + 6 } + 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u \left( 5 8 + u \right) } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \left( \tan { y } + 2 \right) \left( \tan { y } + 8 \right) } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 6 g ^ { 2 } + 6 g ^ { 3 } - 6 5
{ \bf q } ~ \rightarrow ~ \Lambda \, { \bf q } ~ ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 7 \left( \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 7 x \right) } + \tan { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 }
\frac { \delta ^ { n } \langle \phi _ { 2 } | \phi _ { 1 } \rangle _ { J } } { \delta J ( x _ { 1 } ) \ldots \delta J ( x _ { n } ) } = i ^ { n } \langle \phi _ { 2 } | T ( \phi ( x _ { 1 } ) \ldots \phi ( x _ { n } ) ) | \phi _ { 1 } \rangle ,
d { \tilde { C } } ^ { ( 8 ) } = - C ^ { ( 0 ) } d B ^ { ( 8 ) } + | \lambda | ^ { 2 } d C ^ { ( 8 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 8 \sin { g } \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } e ^ { \frac { 8 } { \ln { \theta } } \ln { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 ^ { - } } \frac { 4 } { h + 6 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 9 \sin ^ { 4 } { t } }
J _ { 0 } = \frac { i } { 2 } \left[ d z \wedge d \bar { z } + d v \wedge d { \bar { v } } + ( d u - z d v ) \wedge ( d { \bar { u } } - { \bar { z } } d { \bar { v } } ) \right] \; ,
e ^ { \Phi _ { 0 } - \Phi } = \sqrt { \frac { \cos ^ { 2 } x + R ^ { 2 } \sin ^ { 2 } x } { R } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 4 } { 7 } \cos ^ { 2 } { v } \left( 8 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
K ( t , \vec { x } ) = \partial _ { t } \ln \sqrt { h } = \nabla _ { \alpha } n ^ { \alpha } = g ^ { \alpha \beta } K _ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } } { \frac { - 9 } { 3 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \cal C } ^ { - 1 , * } = { \cal C } ^ { T } = \eta ^ { t } B { \cal C } ^ { - 1 } B ^ { T } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { t } + - 4 \tan { t } } { t + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\frac d { d s } \left. A d \left( \exp s Y \right) X \right| _ { s = 0 } = a d \left( Y \right) X = \left[ Y , X \right] \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { b } } { \frac { - 2 } { 3 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
F _ { c } ^ { ( b ) } = F _ { c 1 } ^ { ( b ) } + \Delta F _ { c } ^ { ( b ) } , \quad \Delta F _ { c } ^ { ( b ) } = \tilde { p } _ { c } ^ { ( a b ) } ( b )
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left| v - 6 \right| + v
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { \theta } + \csc ^ { 9 } { \theta }
\kappa _ { a b c } = \int _ { M } J _ { a } \wedge J _ { b } \wedge J _ { c } \equiv \langle J _ { a } J _ { b } J _ { c } \rangle _ { M } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { u } \cos ^ { 4 } { u } } { \cos ^ { 6 } { u } + \left( 8 u \sin { u } + 5 \right) \tan ^ { 2 } { u } }
{ \cal A } _ { n } : = \langle \prod _ { j = 1 } ^ { m } S _ { - l _ { j } } ^ { k _ { j } } | \sum _ { j = 1 } ^ { m } l _ { j } \geq n \rangle \, ,
e \, \nabla _ { \mu } \Theta _ { \lambda } ^ { ~ \mu } \left( x \right) = w _ { \lambda } \left( x \right) \Sigma + \nabla _ { \mu } w _ { \lambda } ^ { ~ \mu } \left( x \right) \Sigma \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sec ^ { 6 } { x } } { \sec ^ { 3 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 7 \right) \sin ^ { 4 } { x } }
{ \cal P } _ { 2 m } ^ { ( p u r e ) } = \left( \frac 2 { 1 + T } \right) ^ { \frac 1 2 } \frac { ( 2 m ) ! } { \left( 2 ^ { m } m ! \right) ^ { 2 } } \left( \frac { T - 1 } { T + 1 } \right) ^ { m } , \qquad { \cal P } _ { 2 m + 1 } ^ { ( p u r e ) } = 0 ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 4 \sin ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \left| z - 5 \right| } { z - 5 }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { - 6 b ^ { 8 } } { 6 b + 5 ^ { \frac { 7 } { 2 } } }
\hat { g } = \left( { \frac { L } { u } } \right) ^ { 2 } \left( \begin{array} { l l l } \end{array} \right) ,
g ( x ) = x ^ { \frac { - 1 } { 2 } } ( 1 - x ) ^ { \frac { - 1 } { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \cos ^ { 8 } { g } } { \cos ^ { 3 } { g } + \left( 8 g \tan { g } + 2 \right) \sin ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \frac { 2 } { \cos ^ { 2 } { n } } \left( 7 n + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
a _ { 6 } x ^ { 6 } + a _ { 5 } x ^ { 5 } + a _ { 4 } x ^ { 4 } + a _ { 3 } x ^ { 3 } + a _ { 2 } x ^ { 2 } + a _ { 1 } x + a _ { 0 } = 0
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { 8 h } \sin { \left( 7 h \right) } } { \frac { \cos { \left( 6 h \right) } } { 6 h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 9 \sin ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \tan ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \sin { z } + - 3 \tan { z } } { z + - 7 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 \cdot 4 r ^ { 0 } + 0 } { 6 \cdot 6 r ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } - 7 \right) } { \frac { d } { d g } \cos { g } }
\Delta = \left[ 1 - \left( { \frac { r _ { h } } { r } } \right) ^ { 3 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 p ^ { 1 } } { 1 p ^ { 1 } + 3 \left| p ^ { 9 } \right| }
\begin{array} { c c } { I ^ { \mu \nu } ( z ) = I ^ { \nu \mu } ( - z ) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ I ^ { \mu \nu } ( z ) I _ { \lambda \nu } ( z ) = \delta ^ { \mu } { } _ { \lambda } \, . } \end{array}
\zeta ( s ) = \mathrm { t r } A ^ { - s } = \sum _ { n } \lambda _ { n } ^ { - s } .
\sqrt { k }
W _ { m a g n } = - h \mathrm { T r } Y ^ { 3 } + \frac { h } { \mu ^ { 2 } } \left( M _ { 1 } \bar { q } Y q + M _ { 2 } \bar { q } q \right) + m { M _ { 1 } } _ { F + 1 , F + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 6 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\pi _ { a } ^ { \prime \prime m } = \pi _ { a } ^ { \prime m } + G _ { a } ^ { m } , \; \; \; \; \; \; [ \pi _ { a } ^ { \prime \prime m } , \Lambda _ { i \alpha } ^ { \prime \prime } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { r } + \sec ^ { 6 } { r }
\sum _ { i = 1 } ^ { 4 } \bigl [ [ X , M _ { j } ] , M _ { j } \bigr ] = { \frac { 1 } { 2 } } \bigl ( \bigl [ [ X , S _ { k l } ] , S _ { - k - l } \bigr ] + \bigl [ [ X , S _ { - k l } ] , S _ { k - l } \bigr ] \bigr ) . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { e ^ { p } + e ^ { - 8 p } - 6 } { p \tan { p } }
( \epsilon \gamma ^ { i j } \theta ) ( \theta \gamma ^ { j k } \theta ) v ^ { i } v ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 8 \sin ^ { 2 } { n } \left( 9 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\bar { x } = { \frac { x + x ^ { \prime } } { 2 } } , \quad \Delta = x - x ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { u t - 5 } { 3 2 + - 3 t ^ { 8 } + e ^ { t - 4 } }
H _ { 0 2 3 } = D e ^ { \phi } \frac { Y ^ { 2 } } X S ( \theta ) = Y ^ { 4 } S ^ { 2 } ( \theta ) H ^ { 0 2 3 } ,
\delta E _ { k } ( l _ { k } ) = - \rho _ { k } + \rho _ { 0 } - [ \Omega _ { k } , \rho _ { 0 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 3 \sin ^ { 3 } { h } \left( 5 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
u \left( x _ { \perp } \right) = i \int _ { 0 } ^ { L } d x _ { 3 } \, \Phi _ { \mu } ^ { \dagger } \left( x \right) \stackrel { \leftrightarrow } { \partial } _ { 3 } \Phi ^ { \mu } \left( x \right) \ .
E ^ { \mu \nu } \equiv \frac { 1 } { 8 \pi G } \left( R ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } R \right) - T ^ { \mu \nu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { d } { d b } 7 5 \cos { \left( 6 b \right) } \sin { \left( 7 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 2 b }
{ \frac { d } { d t } } { \frac { \partial { \cal L } ( g _ { i } , \dot { g } _ { i } ) } { \partial \dot { g } _ { i } } } - { \frac { \partial { \cal L } } { \partial g _ { i } } } = G _ { i j } \beta ^ { j }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { s } \sin ^ { 3 } { s } } { \cos ^ { 7 } { s } + \left( 9 s \tan { s } + 9 \right) \cos ^ { 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 0 + - 2 \sin { h } }
\bar { \omega } _ { M N } = \partial _ { M } \bar { \cal { A } } _ { N } - ( - 1 ) ^ { g ( M ) g ( N ) } \partial _ { N } \bar { \cal { A } } _ { M } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \tan ^ { 8 } { y } + \left( 5 y \tan { y } + 9 \right) \sin ^ { 4 } { y } }
{ \mathcal G } _ { { D } } ^ { ( \pm ) } ( { \bf R } ; k ) = \mp \frac { i } { 4 } \left( \frac { k } { 2 \pi R } \right) ^ { \nu } H _ { \nu } ^ { ( 1 , 2 ) } ( k R ) \; ,
N ! = \sqrt { 2 \pi N } N ^ { N } e ^ { - N } \big ( 1 + \frac { 1 } { 1 2 N } + { \cal O } \big ( \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \big ) \big ) \; .
G _ { i j } ( \vec { x } ) = \partial _ { i } A _ { j } ( \vec { x } ) - \partial _ { j } A _ { i } ( \vec { x } ) + [ A _ { i } ( \vec { x } ) , A _ { j } ( \vec { x } ) ]
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { s } + \sin ^ { 6 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y ^ { 2 } + y } + - 2 \sqrt { y ^ { 2 } + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + 0 + - 3 \left( w - 1 \right) } { \sqrt { w - 3 } + \sqrt { w - 2 } }
\bar { D } _ { i } ^ { \dot { \alpha } } \Phi ( x , \theta , \bar { \theta } ) = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \tan ^ { r ^ { 2 } } \frac { 2 } { r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + - \cos ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \cos ^ { 5 } { z } \right) }
V _ { \mathrm { n p } } \rightarrow \frac { A ^ { 2 } N _ { \mathrm { c r } } ^ { 2 } \Sigma _ { 0 } ^ { 3 } } { 3 2 } \left[ - { \frac { 1 0 } { 3 } } - 2 \log \frac { \Lambda _ { \mathrm { n p } } e ^ { \delta _ { 0 } } } { \Sigma _ { 0 } } + { \frac { 3 } { 2 } } \log ^ { 2 } \frac { \Lambda _ { \mathrm { n p } } e ^ { \delta _ { 0 } } } { \Sigma _ { 0 } } \right] \rightarrow \infty
- \frac { 1 } { \pi } \frac { ( - i ) ^ { m + n - 1 } } { ( m + n - 1 ) ! } D _ { \alpha } D _ { \beta } \left\{ \frac { \sin \pi \alpha \; \sin \pi \beta } { \sin \pi ( \alpha + \beta ) } z ^ { \alpha + \beta + m + n - 1 } \right\}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { d } { d a } 1 9 \sin { \left( 8 a \right) } \tan { \left( 2 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { d } { d a } 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { b } } { \log _ { 7 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \left( c - 3 \right) \left( c - 8 \right) } { c ^ { 2 } \left( c - 7 \right) }
a ( b + c ) = a b + a c
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p \left( \sqrt { \thetap + 8 } + 2 \right) } { \thetap + 8 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { p ^ { 1 } + - 7 p + 6 } { p - 2 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { p } } { \log _ { 7 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { p } } { \log _ { 2 8 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \cos ^ { 5 } { b } + \sin ^ { 4 } { b }
\xi _ { I } + \eta _ { I } = 2 \xi _ { I I } = 2 \eta _ { I I } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { x } } { \log _ { 5 5 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 2 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 3 } { h ^ { 2 } + - 2 h }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { t } }
\delta \tilde { B } _ { ( \tilde { p } ) } = \tilde { p } \partial \tilde { \chi } _ { ( \tilde { p } - 1 ) } \, ,
1 - \sqrt { ( 1 - \epsilon ) ( 1 + \delta ) } = \frac { A ( \epsilon + \delta ) ^ { 2 } } { 1 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 5 v
f _ { k l } ^ { 0 } \, = \, { \frac { \partial a _ { l } ^ { 0 } } { \partial q _ { k } } } - { \frac { \partial a _ { k } ^ { 0 } } { \partial q _ { l } } } \, \, .
K = e ^ { \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint d Z \phi ( Z ) G ( Z ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 9 \tan ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \cos ^ { 2 } { c } \right) }