hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 3 u ^ { 0 } + 0 u ^ { 4 } } { \left| u - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 6 } 1 8
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } \ln { \left( 8 + 6 y \right) } } } { 3 e ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { x } + - 3 \tan { x } } { x ^ { 4 } }
T : \Upsilon _ { l , \, m } = - i \sigma _ { y } \Upsilon _ { l , \, m } ^ { * } = \left( \begin{array} { r } { - \beta _ { l , \, m } ^ { * } } \\ { \alpha _ { l , \, m } ^ { * } } \end{array} \right) = ( - 1 ) ^ { l - m } \, \left( \begin{array} { c } { \alpha _ { l , \, - m } } \\ { \beta _ { l , \, - m } } \end{array} \right) .
R _ { 2 } ^ { \prime } ( x , y ) : = - T _ { 1 } ( y ) \, T _ { 1 } ( x ) \, , \quad A _ { 2 } ^ { \prime } ( x , y ) : = - T _ { 1 } ( x ) \, T _ { 1 } ( y ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { t } \log _ { 5 } { 1 } } { \log _ { 2 } { 2 } \log _ { 9 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } \cot { \left( 5 w \right) } } { \sin { \left( 4 w \right) } }
M _ { A D M } = - \frac 1 2 P _ { 1 } = - \frac 1 2 P _ { 2 } = P _ { 3 } = P _ { 4 } = P _ { 5 } = \frac { l _ { 1 } l _ { 2 } \hat { e } } { \sqrt { 2 } \kappa }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } - 6 7 \cos { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { b } \sin ^ { 5 } { b } } { \left( 3 + 5 b \cos { b } \right) \cos ^ { 4 } { b } }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \cos { 6 / g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 1 9 \csc { \left( 0 \right) } \sec { \left( 9 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 h }
\delta A _ { \pm } = D _ { \pm } ( F \eta ) = \pm { \frac { 1 } { \rho } } \partial _ { \pm } ( F \rho \eta / \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { x } } { \log _ { 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 8 0 } { 2 } } { \log _ { 2 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 0 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sec ^ { 2 } { k } \right) }
W = \left( \begin{array} { c c } { w _ { 1 } } & { - w _ { 2 } ^ { \ast } } \\ { w _ { 2 } } & { w _ { 1 } ^ { \ast } } \end{array} \right) ,
{ \underline { { U ( 1 ) } } } \stackrel { d \log } { \to } \Omega ^ { 1 } \to \dots \to \Omega ^ { q }
E _ { 2 } ( x ) = \frac { m \Gamma \left( m ( \frac { n - m } { 2 } \right) } { ( 4 \pi ) ^ { n / 2 } \Gamma ( \frac { n - m } { 2 } ) } \left( \frac { R } { 6 } - V ( x ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 6 } { \sqrt { 5 3 + k } + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \lnz ^ { \frac { 8 } { z } }
\delta { X _ { A } ^ { m } } = 2 i \varepsilon _ { \alpha } ^ { - } ( \gamma ^ { m } ) ^ { \alpha \beta } \Theta _ { \beta } ^ { + } , \ \ \ \ \ \delta \Theta _ { \alpha } ^ { + } = \varepsilon _ { \alpha } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \frac { d } { d c } \ln { c } } { \frac { d } { d c } \left( c + - c ^ { 2 } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 1 z ^ { 2 } } { 2 \left| z ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \left( 8 + 8 t \sec { t } \right) \sin ^ { 1 } { t } }
\phi ( x ) \rightarrow e ^ { i b _ { i } x ^ { i } } \star \phi ( x ) \star e ^ { - i b _ { i } x ^ { i } } = \phi ( x ^ { i } + \theta ^ { i j } b _ { j } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 9 3 \left( \sin { \left( 6 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 6 w \right) } + \sin { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 7 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 8 }
Z _ { i } \equiv D _ { i } Z = - { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { S _ { 2 } } { \cal F } ^ { + \bar { j } } G _ { i \bar { j } } \ .
\sum _ { E = n } ^ { \sum f } z + \frac { \sum \theta } { C }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 7 } { x + 2 }
n _ { b } - m _ { b } = 0 \; \; \; , \; \; \; \; b = 1 , 2 , \; . . . \; , N \; ,
\overline { { \mathrm { \Large ~ v ~ } } } _ { 3 } ( x ) = { \frac { 2 \pi ^ { 3 / 2 } } { g ^ { 2 } \Lambda } } x + { \frac { 1 } { 3 } } \left( 4 x - { \frac { { \cal E } ^ { 2 } } { x } } \right) x ^ { 1 / 2 } { \mit \Gamma } ( 1 / 2 , x ) + { \frac { 2 } { 3 } } ( 1 - 2 x ) { \mathrm e } ^ { - x } - { \frac { 2 } { 3 } } \ ,
\arctan { x } + \arctan \frac { 1 } { x } = \frac { \pi } { 2 } ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ ~ ~ x \ge 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + - 5 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\theta ( - c ) = { \frac { - 3 } { L } } t a n h ( { \frac { \beta c } { 2 L } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } } { 5 + x \cos { x } }
M _ { \xi } ^ { 2 } ( X _ { 0 } = 0 , { \bf X } ) \simeq - \omega ^ { 2 } \; \; \; \; \; \; ( \xi = \pi , \sigma ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + - \tan { x } } { x ^ { 2 } }
\bar { R } _ { D + d + 1 } = \sum _ { I } 2 \ddot { \bar { \alpha } } _ { I } + \dot { \bar { \alpha } } _ { I } ^ { 2 } + \dot { \bar { \alpha } } _ { I } \sum _ { J } \dot { \bar { \alpha } } _ { J } \ .
( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x )
\partial _ { k } g _ { i \bar { \jmath } } ^ { ( 1 ) } - \partial _ { i } g _ { k \bar { \jmath } } ^ { ( 1 ) } = ( v - w ) \left( h ^ { i l } ( \bar { z } _ { l } - \bar { z } _ { j } ) M _ { l k } h ^ { k j } M _ { j i } - ( i \leftrightarrow k ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 5 } { y - 2 } 2 \frac { y - 4 } { 2 \sqrt { y + 2 } \left( 7 + \sqrt { y + 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 h ^ { 4 } + 7 h - 4 } { h + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { v } } { \log _ { 2 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 3 5 } { v } } { \log _ { 9 1 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 3 p ^ { 4 } } { 1 6 p ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { p } + - 6 \tan ^ { 7 } { p } } { 3 }
d s ^ { 2 } = \frac { e ^ { 2 \mu ( r + t ) } } { 2 e ^ { 2 \mu t } + 1 } \bigl [ d t ^ { 2 } - d r ^ { 2 } \bigr ] - e ^ { 2 \mu ( r + t ) } \bigl [ d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } { \theta } d \varphi ^ { 2 } \bigr ] .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { r } + \cos ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 } \frac { 7 b - 3 } { 1 0 b ^ { 2 } + 1 0 - 8 }
P _ { n } ^ { p } = \frac { ( - 1 ) ^ { p + n } } { n ! ( p - n ) ! } \mathop { { \prod } ^ { \prime } } _ { k = 0 } ^ { p } ( N - k ) , \quad n = 0 , . . . , p ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \left| k - 4 \right| } { k - 3 }
S _ { 1 0 } = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { g _ { 1 0 } } ~ e ^ { \phi } \big [ - R - ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + H ^ { 2 } \big ] ,
F _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \left[ 1 + \sqrt { 1 + ( l M \pm J ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { \cos { w } }
M _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } \omega _ { \nu } g ^ { \mu \nu } + \epsilon ^ { \mu \nu } \omega _ { \mu } A _ { \nu } + \frac { 1 } { 2 } A _ { \mu } A _ { \nu } ,
Z ^ { + } ( G , \lambda A , N ) = \sum _ { g = - \infty } ^ { \infty } \sum _ { n } \sum _ { i } \zeta _ { g , G } ^ { n , i } \; e ^ { - { \frac { n \lambda A } { 2 } } } ( \lambda A ) ^ { i } N ^ { 2 - 2 g } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { u } } { \log _ { 4 8 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 9 } } { \log _ { 2 4 } { u } }
\delta _ { p } ( x ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i n x } \, .
\Pi _ { i } = - \frac 1 { e ^ { 2 } } E _ { i } - \frac { k ^ { \prime } } { 8 \pi } \epsilon _ { 0 i j } C ^ { j }
T _ { a b } N ^ { a } N ^ { b } < 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { x } } { \sin { x } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \cos { y } + 3 } { y }
\begin{array} { r c l } { 1 ( x , y ) } & { : = } & { \delta _ { e } ( y ) } \\ { ( f _ { 1 } \bullet f _ { 2 } ) ( x , y ) } & { : = } & { \int _ { H } f _ { 1 } ( x , z ) \, f _ { 2 } ( z ^ { - 1 } x z , z ^ { - 1 } y ) \, d z } \\ { \epsilon ( f ) } & { : = } & { \int _ { H } f ( e , y ) \, d y } \\ { ( \Delta f ) ( x _ { 1 } , y _ { 1 } ; x _ { 2 } , y _ { 2 } ) } & { : = } & { f ( x _ { 1 } x _ { 2 } , y _ { 1 } ) \, \delta _ { y _ { 1 } } ( y _ { 2 } ) } \\ { ( S f ) ( x , y ) } & { : = } & { f ( y ^ { - 1 } x ^ { - 1 } y , y ^ { - 1 } ) . } \end{array}
b - \frac { 4 B { \pi } ^ { 2 } { \sqrt { 1 - x } } } { { \sqrt { 1 + 3 x } } } - 4 ( \gamma + \log ( 4 ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { h } + - 6 \tan ^ { 2 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \frac { d } { d n } 7 \csc { \left( 2 n \right) } } { \frac { d } { d n } n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 1 6 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 0 }
< \, \, X \, \, > _ { _ { \Psi \, , J \, } } = \int \prod [ d \phi ^ { A } ] \, X \, \exp \, \left( { \frac { i } { \hbar } } \, W \, [ \phi ^ { A } , \phi _ { A } ^ { \ast } = { \frac { \delta \Psi } { \delta \phi ^ { A } } } ] + J _ { A } \, \phi ^ { A } \right)
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \tan { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 5 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 7 } { g } \right) }
I _ { p } ( x , x _ { i } ) = \int _ { x _ { i } } ^ { x } { d x \sqrt { \Lambda + \varphi ^ { 2 } ( x ) } } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } x - 5
\rho _ { 0 } ( \theta ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \sqrt { \frac { 8 } { \gamma \pi ^ { 2 } } } \sqrt { E + 2 ( \lambda c _ { 1 } + \kappa ) \cos { \theta } } } & { \mathrm { w h e r e ~ } \rho \mathrm { ~ i s ~ r e a l } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t - 8
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 7 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 5 \sin ^ { 4 } { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { c } } { \log _ { 2 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { c } } { \log _ { 7 2 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { a } + 4 \sin ^ { 2 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 6 } { \tan { \left( 9 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { x } + 9 \csc ^ { 6 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \cos ^ { 2 } { r } } { \left( 0 + 7 r \tan { r } \right) \cos ^ { 7 } { r } }
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 u + - 3 \pi } { - 5 \cos { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \cos ^ { 9 } { v } } { \tan ^ { 5 } { v } + \left( v \cos { v } + 4 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\sum _ { n } \frac { x + \omega _ { n } } { \mu ^ { 2 } - ( x + \omega _ { n } ) ^ { 2 } } \simeq \frac { 1 } { 2 } \operatorname { t a n h } ( \mu - x ) - \mathrm { p . p . c . } \, .
m _ { \gamma } ^ { 2 } = \frac { 3 2 \pi ^ { 2 } \zeta } { g ^ { 2 } }
\mathcal { V } = - \alpha ^ { 2 } \left[ ( D - 1 ) \, W ^ { 2 } \, - \, ( D - 2 ) g ^ { i j } \partial _ { i } W \, \partial _ { j } W \right]
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { x } + 4 \cos ^ { 3 } { x } } { 2 }
T ^ { \mu } { } _ { \nu } = - { \frac { \partial { \cal L } } { \partial \partial _ { \mu } T } } \partial _ { \nu } T + \delta _ { \nu } ^ { \mu } { \cal L } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { 2 } { y - 3 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 8 } { \left( x - 7 \right) \left( x + 8 \right) }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { u } }
k < z
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left| k - 2 \right| + k
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 h ^ { 5 } + 2 } { 1 \left| h ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \frac { d } { d w } \tan { \left( 5 w \right) } } { \frac { d } { d w } \csc { \left( 8 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 8 + - 3 \tan ^ { 5 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 0 } { x } }
H _ { j } \; = \; \frac { i } { 2 } [ \: \eta \tau _ { j } ^ { y } \tau _ { j + 1 } ^ { x } \: - \: \eta ^ { - 1 } \tau _ { j } ^ { x } \tau _ { j + 1 } ^ { y } \: + \: q \tau _ { j } ^ { x } \tau _ { j } ^ { y } \: + \: q ^ { - 1 } \tau _ { j + 1 } ^ { x } \tau _ { j + 1 } ^ { y } ] .
{ \cal L } ( \overline { { \psi } } , \psi , \varphi ) = i \overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi - \frac { 1 } { 2 } \varphi ^ { 2 } - g \varphi \overline { { \psi } } \psi .
\delta _ { _ \infty } Q _ { _ { \ominus } } = \overline { Q } _ { _ { \ominus } } - Q _ { _ \infty } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 5 } { t }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { 8 h } \tan { \left( 7 h \right) } } { \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { 6 h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 5 + \frac { 1 3 } { g ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left| w - 1 \right| + w
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } - 7 \right) } { \frac { d } { d z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \cos ^ { 3 } { p } \right) }
S _ { \mathrm { b u l k } } = \int d ^ { 6 } x \, \sqrt { - \operatorname* { d e t } G } \left[ \frac { 1 } { 2 \kappa _ { o r b } ^ { 2 } } { \cal R } ( G ) - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \hat { \varphi } \partial ^ { \mu } \hat { \varphi } - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \hat { \eta } _ { a } \partial ^ { \mu } \hat { \eta } _ { a } - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { e } ^ { \kappa _ { o r b } \hat { \varphi } } \, \hat { F } ^ { \, 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 0 h ^ { 4 } } { 7 \left| h ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \sin ^ { 6 } { g } } { \left( 0 + 8 g \tan { g } \right) \cos ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } \frac { \left( g + 2 \right) \left( g + 1 \right) } { g + 9 }
L ^ { I } = \left[ \left( { \frac { \sinh { \cal M } } { \cal M } } \right) D \theta \right] ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { u } + - 2 \cot { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
1 + 3
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 9 \csc { \left( a \right) } } { 7 \cdot 5 a }
| G | \mu ( \phi _ { r } ^ { i } \phi _ { r } ^ { j * } ) = ( W _ { r } ^ { i } ) ^ { * } | G | \mu ( V V ^ { * } ) W _ { r } ^ { j } = ( W _ { r } ^ { i } ) ^ { * } W _ { r } ^ { j } = \delta _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { \frac { 9 } { 2 + \ln { t } } } }
\delta { \cal S } _ { \pm } = J _ { a } ^ { ( \pm ) } \eta _ { a }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { x } + - 2 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \cos ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \sec ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { p }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 4 \csc ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { v } } { \log _ { 5 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 4 } { v } } { \log _ { 2 5 } { 7 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 7 } { p } }
g _ { \mu \nu } = e ^ { - 2 \phi } g _ { \mu \nu } ^ { _ P } \ \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ \ \eta = e ^ { - 2 \phi }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 2 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + \theta ^ { \sec { \theta } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 8 } { \cos { \left( 6 x \right) } } \sin { \left( 3 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { x } \log _ { 2 2 } { 5 } } { \log _ { 5 2 } { 1 } \log _ { 9 3 } { x } }
e _ { \alpha } ^ { a } = \mathrm { d i a g } \, ( r , \, r \sin \chi \sin \theta , \, r \sin \chi , \, 1 ) .
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \cos { 2 / a } + - 8 4 / a \tan { 2 / a } } { a ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 } { w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \sin { 5 } r } { \csc { 1 } r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 6 } } { 2 }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { 3 / h } + - 3 2 / h \tan { 8 / h } } { h ^ { - 2 } }
d s ^ { 2 } = \frac { k } { 2 } \ \ \frac { { d x ^ { \prime } } ^ { 2 } + { d y ^ { \prime } } ^ { 2 } } { { x ^ { \prime } } ^ { 2 } + { y ^ { \prime } } ^ { 2 } - 4 }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + ( 1 - b t ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { e ^ { v } + \tan { v } } { 8 \cdot 9 v ^ { 8 } + 8 2 \cdot 9 v + 9 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 1 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } t _ { k } < \infty
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 0 5 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } e ^ { \frac { 9 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9 3 \left( \sin { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } + \sin { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 4 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 3 }
B ( \rho ) \left( \rho ^ { \prime } \right) ^ { 2 } + A ( \rho ) \left( - e ^ { 2 } + ( r ^ { \prime } ) ^ { 2 } + r ^ { 2 } e ^ { 2 } \omega ^ { 2 } \right) = 0 \, .
\delta _ { 1 } ( q ) = - 2 \mathrm { a r c t a n } \frac { 3 q } { 2 - q ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 9 + - 5 \tan ^ { 8 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sec ^ { 3 } { k } \right) }
D _ { \theta } = \frac { \partial } { \partial \theta } + i \theta \frac { \partial } { \partial \tau } ,
\nabla ^ { a } P _ { a 0 } = \bar { \nabla } ^ { c } P _ { c 0 } - 3 H _ { B } P _ { 0 0 } - H _ { B } \bar { P } - \dot { u } _ { a } P _ { 0 } ^ { a } - \dot { P } _ { 0 0 }
\log { \frac { \hat { m } _ { 0 } } { \mu _ { 0 } } } - \gamma + { \frac { 1 3 } { 1 2 } } = t ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( c - 8 \right) \left( c + 2 \right) } { c - 2 }
| D > = \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } a _ { m } | m N > _ { c - } \otimes | 0 > _ { f }
\frac { 1 } { g _ { h } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } + i \frac { \theta } { 8 \pi ^ { 2 } } .
A _ { \mu } ^ { T } = ( g _ { \mu \nu } - \frac { \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } } { \partial ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } 9 / 5 \cos ^ { 3 } { z } \left( 3 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\nabla _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { i \theta _ { j k } ^ { - 1 } \hat { x } ^ { k } } & { 0 } \\ { 0 } & { \partial _ { j } } \end{array} \right) + i \left( \begin{array} { c c } { ( D _ { j } ) _ { i } ^ { l } } & { 0 } \\ { 0 } & { ( \hat { D } _ { j } ) _ { \beta } ^ { \alpha } } \end{array} \right)
B _ { 2 } \rightarrow a ^ { - 4 \gamma } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a ^ { - 2 n \gamma } P ^ { ( 2 n ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 0 0 b ^ { 6 } } { e ^ { b } }
\operatorname* { d e t } ( t - v \cdot H ) = \prod _ { k = 1 } ^ { 2 4 8 } ( t - v _ { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 5 + \sin { 2 } y } { 7 + - 4 \tan { 6 } y }
\mathrm { S y m } ^ { - 1 } ( \mathrm { S y m } ( f ) \cdot \mathrm { S y m } ( g ) )
\left( m * K _ { [ e ] } - q _ { e } \right) * \left( \vec { E } - K _ { [ v ] } * \vec { B } \right) * \vec { v } = P
( 3 2 \mp N ) { \frac { \mu _ { 1 0 } } { 2 } } \int A _ { 1 0 } ,
\theta X = \frac { 2 \delta \theta ( 1 - \theta ) k _ { 0 } ^ { 2 } } { \frac { X ^ { 2 } } { \varepsilon ^ { 2 } } + 1 }
\frac { l _ { 2 } } { l _ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 5 6 \tan { \left( 2 z \right) } \cos { \left( 3 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { d } { d z } 0 }
\omega _ { n } > - \Lambda / 2 \ \qquad \Leftrightarrow \qquad | k | < \Lambda / 2 + \mu \ .
p _ { 1 } p _ { 2 } \ldots p _ { n - 1 } q _ { n } + \mathrm { p e r m u t a t i o n s }
d s ^ { 2 } = - A ^ { 2 } ( z ) d t ^ { 2 } + B ^ { 2 } ( z ) d \Sigma _ { ( 4 ) } ^ { 2 } + C ^ { 2 } ( z ) d z ^ { 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { g } }
0 , 2 5 \times 3 6 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \left( 8 x + - 2 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 3 y ^ { 9 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \tan ^ { 3 } { c } } { \tan ^ { 8 } { c } + \left( 5 c \sin { c } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { c } }
j \cdot { \cal H } _ { R } ( \mathrm { w e d g e } ) \not = { \cal H } _ { R } ( \mathrm { o p p . w e d g e } )
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 3 t ^ { 1 } + - t } { 1 2 t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { r } + 3 \sin ^ { 4 } { r } } { 3 }
\omega \equiv \omega ^ { M } \partial _ { M } = \partial _ { w } , \qquad \xi \equiv \xi ^ { M } \partial _ { M } = \partial _ { v } ,
\mu = \sum _ { j = 0 } ^ { r } n _ { j } e _ { j } - M \left( e _ { 0 } + e _ { 1 } + \cdots + e _ { r } \right) / ( r + 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos + - 6 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 7 \pi / 9 \right) }
\Omega = ( - q k ( y - y _ { 0 } ) ) ^ { - 1 / q } .
\int - L - \mu d s
m u _ { \mu } + q A _ { \mu } = \partial _ { \mu } \Phi