hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 9 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 1 \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\textit { \textbf { S } } = \frac { i } { 2 } \sum _ { n \neq 0 } \frac { 1 } { n } \mathrm { \boldmath ~ \alpha _ n \times ~ \alpha _ { - n } ~ } .
\mathbf { v } \parallel \mathbf { E } \times \mathbf { H } \, \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \mathbf { E } \cdot \mathbf { H } = 0 \, , \; \; \mathbf { E } ^ { 2 } = \mathbf { H } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 6 \cos { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \cot + - 6 8 / t
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c } { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 2 } \sin ^ { 2 } { b } \left( 4 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { x - 2 } { x + 2 }
d H = \mathrm { t r } \tilde { R } \wedge \tilde { R } - \mathrm { t r } F \wedge F \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u - 3 } { \sqrt { u + 1 } - 5 } \frac { \sqrt { 3 u + 1 } + 1 } { \sqrt { 5 u + 6 } + 1 }
U \left( y \right) = U \left( y _ { 0 } \right) \frac { \sinh \frac { 5 k } { 4 } \left| y \right| } { \cosh ^ { \frac { 3 } { 5 } } \frac { 5 k } { 4 } y }
E = \int \left( - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } \left( R _ { i } R _ { i } \right) - \frac { 1 } { 1 6 } \mathrm { T r } \left( [ R _ { i } , R _ { j } ] [ R _ { i } , R _ { j } ] \right) \right) \mathrm { d } ^ { 3 } { \bf x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } \frac { 7 } { 4 } \frac { 2 } { t } } { \cos { \left( 5 t \right) } \frac { 6 } { 7 } \frac { 8 } { t } }
\eta ^ { \pm } = \exp [ \pm i \sqrt { k / 2 } \, x - \sqrt { k ^ { \prime } / 2 } \, \rho ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( e ^ { x } - 9 \right) \left( e ^ { x } + 7 \right) \left( e ^ { 2 x } + 2 \right) } { e ^ { x } - 6 }
{ \cal W } _ { \mathrm { \small ~ t r e e } } = m { \mathrm { T r } } ( M ) ~ .
\partial _ { + } \partial _ { - } X ^ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \left( \theta - 1 \right) \left( \theta - 1 \right) } { \theta - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 4 } { y } } { \log _ { 3 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { y } } { \log _ { 2 6 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + 5 x \sin { x } \right) \sin ^ { 3 } { x } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \cot ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 x ^ { - 1 }
Z _ { V } \propto \sum _ { \begin{array} { c } { * t } \\ { \left( \partial * t = 0 \right) } \end{array} } \exp ( - \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } < * t , \hat { \Delta } * t > ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \ton } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( u + n \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } - 2 \frac { \tan { y } } { \sec ^ { 0 } { y } }
\frac { 2 j } { \alpha _ { + } } ( j - m ) \partial \phi \partial \gamma \gamma ^ { ( j - m - 1 ) } e ^ { 2 j \phi / \alpha _ { + } }
\overline { { l } } : = \vec { x } \wedge \vec { \xi } \, .
\int \sqrt { n } d w
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 7 \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin ^ { 6 } { v } + - 7 \tan ^ { 2 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { x }
2 \, { \cal W } _ { 4 } + { \cal W } _ { 5 } = 0
\Delta c _ { 0 } ^ { K } = { c ^ { \prime } } _ { 0 } ^ { K } - c _ { 0 } ^ { K } = \frac { \alpha - 1 } { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \cos ^ { 0 } { x } } { \left( 2 + 3 x \tan { x } \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x + 2 \right) } { 1 + - 8 x }
S = \frac { 1 } { 1 6 \pi G } \int d ^ { 3 } x \sqrt { - g } \mathrm { { e } } ^ { - 2 \phi } ( R - 2 \Lambda ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } 2 \cdot - 6 w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 3 9 \sin { \left( 3 n \right) } \csc { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w - 4 } { w - 6 ^ { 3 } }
{ \frac { d F _ { \mu \nu } ( y ) } { d t } } = - U _ { \mu } ^ { \lambda } F _ { \lambda \nu } + U _ { \nu } ^ { \lambda } F _ { \lambda \mu }
\Gamma d ^ { p + 1 } \xi = - e ^ { - \phi } { \cal L } _ { D B I } ^ { - 1 } e ^ { \cal F } \wedge X | _ { v o l } ~ , \qquad X = \oplus _ { n } \Gamma _ { ( 2 n ) } K ^ { n } I ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin ^ { 8 } { x } } { 2 + - 4 \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 9 \sin { \left( g \right) } } { 8 g }
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \cos { \frac { 3 } { b } } + - 2 \frac { 6 } { b } \sin { \frac { 2 } { b } } } { b ^ { - 6 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 3 3 \tan { \left( 0 \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { 6 } x } { \sin { 2 } x }
\frac { d R } { d \sigma } = \pm \sqrt { 4 ( R ^ { 4 } - R _ { 0 } ^ { 4 } ) - \frac { 8 } { 3 } f R ^ { 3 } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } \left( 2 s ^ { 2 } + - 5 s ^ { 3 } + - 7 s + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } \left( 2 s ^ { 3 } + 7 s - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { z } \left( 6 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { x } + - 3 \sin { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p ^ { 4 } + - 2 p ^ { 6 } + 5 0 } { 1 + - 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } } { \frac { 4 } { 3 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\pm 1 = - T r { \epsilon } P ^ { ( \pm 1 ) } [ F , P ^ { ( \pm 1 ) } ] [ F , P ^ { ( \pm 1 ) } ] ,
( - \epsilon \partial ^ { 2 } + 1 ) \phi ( x ) = \sum _ { j = 0 } ^ { n - 1 } b _ { j } \phi _ { j } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { x }
f ( r ) \equiv \left( { \frac { r _ { * } } { r } } \right) ^ { d - 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / h } { - 7 \tan { h } \csc { h } }
\left( \frac { d U } { d \tau } \right) ^ { 2 } g _ { I J } \, \frac { d \phi ^ { I } } { d \tau } \, \frac { d \phi ^ { J } } { d \tau } - e ^ { 2 U } \, V ( \phi , Q ) \, \cong \, 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { 7 } { u - 9 ^ { 5 } }
w = \int ^ { x } \frac { x ^ { 2 } \, d x } { \sqrt { ( x ^ { 2 } - u ) ^ { 2 } - 1 } } .
\epsilon ^ { n } ( \lambda ) = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } s ( \lambda - ( - ) ^ { i } \Omega ) \, ,
\sqrt { \frac { g } { \frac { L } { j ^ { n } } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { s } \sin ^ { 9 } { s } } { \cos ^ { 6 } { s } + \left( 0 \tan { s } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 6 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { x - 4 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + 1 \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + \left( - 3 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
D _ { i } \Phi = \left( \partial _ { i } - \frac { i } { 2 } g \tau ^ { a } W _ { i } ^ { a } - \frac { i } { 2 } g ^ { \prime } B _ { i } \right) \Phi .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 + - 6 \cos ^ { 7 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 6 } { g } \right) }
\{ L _ { 1 } ( u ) , L _ { 2 } ( v ) \} = [ r ( u - v ) , L _ { 1 } ( u ) + L _ { 2 } ( v ) ] , \quad r ( u ) = { \frac { 1 } { u } } \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) ,
A _ { 3 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } f _ { L } ^ { \bar { A } \bar { B } \bar { C } } f _ { R } ^ { A B C } \Phi ^ { \bar { A } A } \Phi ^ { \bar { B } B } \Phi ^ { \bar { C } C } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \mathrm { T r \, } \{ [ \Phi , \Phi ] \Phi \} ,
k ^ { \stackrel { m a x } { A _ { f } } \lbrace - \frac { 1 } { 2 } d i m H ^ { 0 } ( A _ { f } ) + \frac { 1 } { 2 } d i m H ^ { 1 } ( A _ { f } ) \rbrace }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6
\hat { S } ( \theta ) = \prod _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { \operatorname { t a n h } ( \theta - i \pi x + n \omega + \sigma ) / 2 } { \operatorname { t a n h } ( \theta + i \pi x + n \omega + \sigma ) / 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 8 } { r } + \sec ^ { 3 } { r } } { 2 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \sin ^ { 2 } { a } } { \sin { a } + a \tan ^ { 1 } { a } }
H ^ { 0 } \left( s _ { R } \right) = H ^ { 0 } \left( s _ { I } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } y ^ { \sin { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { k }
\varepsilon _ { i k } \varepsilon ^ { j k } = \delta _ { i } { } ^ { j } \, , \qquad C _ { A C } C ^ { B C } = \delta _ { A } { } ^ { B } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 1 7 \cos { \left( 9 x \right) } \sin { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \csc { c } + c \csc ^ { 1 } { c } \right) }
\delta A _ { \mu } ^ { a } = \epsilon _ { \ b c } ^ { a } \epsilon ^ { b } A _ { \mu } ^ { c } + \partial _ { \mu } \epsilon ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 9 + - \csc ^ { 3 } { x } } { 4 + - 5 \cos { x } }
P ^ { 1 } \left( x _ { 1 } , . . . , x _ { s } \right) = \sum _ { l = 1 } ^ { s } x _ { l }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \csc { w } + - 4 \sin { w } } { 5 w + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \sin { x } \ln { \left( 9 + x \right) } }
\langle m ; A ; \pm | n , A ; \pm \rangle = \delta _ { m n } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } 2 \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 5 } { b }
{ \cal L } \sim p \dot { q } - { \cal H } _ { T M } - A _ { 0 } \theta - B _ { 0 i } \theta _ { i } - E \Upsilon - E _ { i } \Upsilon _ { i } + \int d ^ { 3 } y { \overline { D } } _ { a } \bigl \{ \Upsilon _ { a } , \Theta _ { b } ( y ) \bigl \} D _ { b } ( y ) \; ,
Z _ { \beta } = \int [ D \phi ] ~ [ D A _ { \mu } ] ~ [ D \bar { c } ] ~ [ D c ] \exp \left\{ - I _ { E } \left[ A _ { \mu } , \phi , \bar { c } , c \right] \right\} ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 2 + - 3 \left( 4 + - 6 \sin ^ { 3 } { t } \right) } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 9 3 \theta ^ { 9 } + 3 \theta ^ { 9 } - 8 } { 8 8 \theta ^ { 5 } + 2 \theta ^ { 2 } + 1 }
\perp \mathrm { w a r p a g e \ } = \int \sqrt { - g _ { \tau \tau } g _ { \sigma \sigma } } = \int \sqrt { H _ { A } ^ { - 1 / 2 } H _ { A } ^ { + 1 / 2 } } = 1 \, .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 1 } } { 9 t ^ { 3 } + 6 \left| t ^ { 1 } \right| }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \sin { \left( 6 x \right) } } { 2 x }
V ( \Phi ) = \sum _ { m } v _ { m } \Phi ^ { m } \; .
T _ { 1 } X _ { 1 } T _ { 3 } X _ { 1 } T _ { 1 } = - 4 q ^ { 2 } \, \partial _ { \mu } \phi _ { c l } \, \partial ^ { \nu } \phi _ { c l } \, T _ { 1 } , \qquad T _ { 3 } X _ { 1 } T _ { 1 } X _ { 1 } T _ { 3 } = - 4 q ^ { 2 } \, \partial _ { \mu } \phi _ { c l } \, \partial ^ { \nu } \phi _ { c l } \, T _ { 3 } \quad \quad \quad
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 9 \frac { 5 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 8 } { \tan { \left( 9 r \right) } } \sin { \left( 2 r \right) }
S ^ { \prime } ( p ) = S ( p ) - \mathrm { I m } K ( p ) = \cosh ( \beta p ^ { 0 } / 2 ) R ( p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { \tan { p } + - 8 \cos { p } } { p + - 4 \pi / 4 }
b \equiv { \frac { 8 \pi \sqrt { 3 } } { 3 B } } \rho _ { \mathrm { r a d } } a ^ { 4 }
( q ( i ) ) - V _ { w } < \Delta
\mathrm { t r } ( t _ { a } t _ { b } ) = \frac { 1 } { 2 } \delta _ { a b }
S _ { \alpha \beta } ( \theta ) \equiv S _ { \alpha \beta } ^ { \alpha \beta } ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 2 \pi / 6 }
{ \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon ) ^ { 3 } } } \rightarrow - { \frac { i \pi } { 2 } } \delta ^ { \prime \prime } ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ,
\Gamma ^ { ( 1 ) } = - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } \ln ( - D ^ { 2 } \delta _ { ~ \nu } ^ { ^ \mu } + 2 i g F _ { ~ \nu } ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( e ^ { \theta } + - 3 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( 2 \theta ^ { 3 } + 8 5 \theta ^ { 1 } + 1 2 \theta \right) }
\left( \begin{array} { l l } { \mathrm { i d } } & { 0 } \\ { 0 } & { \mathrm { - i d } } \end{array} \right) .
z = \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \left| \ln { p } \right| ^ { p }
\delta S _ { g a u g e d } = \frac { k \sqrt { R ^ { 2 } - 1 } } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } z \, \tilde { \theta } F _ { + - } ,
E \left( m , \overline { { \lambda } } \right) = \frac V { 2 \pi ^ { 2 } } \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d p 2 \sqrt { E _ { i } ^ { 2 } \left( p , m , l \right) }
: H : ~ = ~ : \omega _ { n } a _ { n } ^ { \dagger } a _ { n } : ~ = ~ \omega _ { n } a _ { n } ^ { \dagger } a _ { n } + \delta m .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 2 \right) } { \left( h - 9 \right) \left( h + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } g - 8
S X S ^ { \dagger } = X \qquad \qquad T X T ^ { \dagger } = X \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { v } } { - 6 \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { h } + 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } c + 9
\left[ P _ { \mu } P ^ { \mu } - { \frac { g } { 4 } } \sigma ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } \tau ^ { a } - m ^ { 2 } \right] \Delta ( p ) = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \toe } \frac { \ln { y } - 6 } { y + - 8 e }
E ( L ) - E _ { 0 } ( L ) = E _ { R } + E _ { L } + M \cosh \theta \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { g } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 } { 0 } } { \log _ { 2 8 } { g } }
S = \int _ { M _ { 3 } } \left\{ \frac 1 2 F \wedge \, ^ { * } F + \kappa V \wedge F + \frac 1 2 G \wedge \, ^ { * } G \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } - 9 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 3 } \sin { 8 / x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 8 \sec ^ { 9 } { x } + - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { 3 }
V _ { 0 } = V _ { 0 } ^ { + } = V _ { 0 } ^ { - } \ , \qquad V _ { \pi } = V _ { \pi } ^ { + } = V _ { \pi } ^ { - } \ .
\Delta _ { L } \left( \theta ^ { a } \right) = M _ { \, \, \, b } ^ { a } \otimes \theta ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 5 u ^ { 2 } + 2 u - 9 } { u ^ { 1 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 6 } - 1 } } { u ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 3 y ^ { 0 } + 7 y - 3 2
2 x = y
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 1 7 \tan { \left( 0 \right) } \tan { \left( 3 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } 4 r }
M _ { b } ^ { a } = Q _ { \alpha } ^ { a } \tilde { Q } _ { b } ^ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } z ^ { 3 } + 7 z ^ { 2 } + 2 z ^ { 4 } + 3 z + 2 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 2 \sin { x } } { 6 x + - 3 \pi }
S _ { I I } = M ^ { 2 } \tau _ { f } ~ \frac { \sigma _ { 0 } } { 2 \pi } \left[ 1 - \frac { 4 } { r ^ { 2 } \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } ~ { \sin } ^ { 2 } \, \left( \frac { r \sigma _ { 0 } } { 2 } \right) \right]
X F + F ^ { 2 } - X ^ { 2 } H ^ { 2 } + K e ^ { \Sigma } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 8 c ^ { 2 } } { 3 c ^ { 4 } + 1 c ^ { 3 } }
V _ { 5 } ^ { \mathrm { \footnotesize { S U G R A } } } = - { \tau _ { D 5 } } { \frac { v ^ { 2 } } { 2 } } \left[ H _ { p } ( r ) H _ { 1 } ( r ) - 1 \right] \quad .
( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 2 } - 2 4
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \frac { 5 \sin { \left( 4 t \right) } } { 0 } } { \frac { 9 \sin { \left( 6 t \right) } } { 7 t } }
\langle \langle G [ \phi ] \rangle \rangle \equiv \langle \langle G [ \phi ^ { \prime } ] \rangle \rangle = \int { \cal D } \phi ^ { \prime } J [ \phi ^ { \prime } ] G [ \phi ^ { \prime } ] e ^ { i S _ { \mathrm { e f f } } ^ { L } [ \phi ^ { \prime } ] }
\Delta _ { s } ^ { \prime } \psi ( s , r ) = - ( \mathrm { t r g } \, r ^ { 2 } ) \psi ( s , r )
t _ { 0 } = \frac { x _ { 0 } } { c }
T _ { 1 } ^ { a } \propto \left( \begin{array} { l l l } { { \bf \rho } _ { n } } & { { \bf 0 } } & { 0 } \\ { { \bf 0 } } & { { \bf 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
( s _ { h } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 } { 2 }
\theta = \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { a } } { \log _ { 1 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 8 \cos { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \cos { v } + - 9 2 / v
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { p }
R _ { L } = \delta T _ { L + 1 } , \; \; T _ { L + 1 } = \sum _ { J } T ^ { J } ( \chi _ { \Delta } ^ { a } ) E ^ { J } ( C ^ { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
- 7 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \ln { \left| u ^ { 1 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sqrt { h - 5 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 5 } { x + 8 } \frac { 3 + 5 x + 3 } { 5 \sqrt { x + 7 } \left( 2 + \sqrt { x + 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 9 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \pi / 7 \right) }
\textit { H } = - \frac { e ^ { 2 } ( \widetilde { q \hspace { - 0 . 2 c m } / } ) } { 4 \pi ^ { 2 } | \widetilde { q } | ^ { 2 } }
q ^ { \mu } \Gamma _ { \mu \nu } ( q , q ^ { \prime } ; p , p ^ { \prime } ) = - e \mu ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } \left\{ \Gamma _ { \nu } ( q ^ { \prime } ; p ^ { \prime } - q ^ { \prime } , p ^ { \prime } ) - \Gamma _ { \nu } ( q ^ { \prime } ; p , p + q ^ { \prime } ) \right\} \; .
E _ { n } = k _ { n } ^ { ( N ) } \left( \frac { \hbar ^ { 2 } } \mu \right) ^ { \frac N { N + 2 } } a ^ { \frac 2 { 2 + N } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { p } } { 8 \frac { - 2 } { 3 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\hat { P } ^ { \mu } | p _ { 1 } , p _ { 2 } , \dots , p _ { n } \rangle = \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n } p _ { i } ^ { \mu } \right) | p _ { 1 } , p _ { 2 } , \dots , p _ { n } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 3 } { \left( b - 9 ^ { 3 } \right) \left( b - 7 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 6 3 \sin { \left( c \right) } \cos { \left( c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d k } 3 0 3 \lnk ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d k } \sqrt { y } }
{ \cal C } _ { \alpha \beta } = \sum _ { a } { \frac { { \psi _ { \alpha } } ^ { a } ( { \psi _ { \beta } } ^ { a } ) ^ { \dagger } \ \chi _ { a } ( \tilde { q } ) } { { S _ { 0 } } ^ { a } } } \quad ,
\rho _ { 1 } ( s ) = \frac { s } { \pi } I m \frac { \Pi _ { e } ( s ) } { \Pi _ { e } ( s ) ^ { 2 } s - \Pi _ { o } ( s ) ^ { 2 } M ^ { 2 } } \hspace { 2 c m } \rho _ { 2 } ( s ) = \frac { s } { \pi } I m \frac { \Pi _ { o } ( s ) } { \Pi _ { e } ( s ) ^ { 2 } s - \Pi _ { o } ( s ) ^ { 2 } M ^ { 2 } }
r ( t ) = ( x ( t ) , y ( t ) )
L ^ { \prime } \left( q _ { i } , . . . , \stackrel { \left( K \right) } { q } _ { i } \right) > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } h + \operatorname { t a n h } ^ { h }
( \gamma - \delta \omega ) ( \gamma - \delta \omega - 2 ) = - { \frac { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } N | \Gamma ( G ) | } { 4 \pi ^ { 2 } } } \, \alpha ( q ) \ .
( D _ { \alpha } \eta ) ^ { m } = \partial _ { \alpha } \eta ^ { m } + \omega _ { \mu } ^ { m n } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \eta _ { n } \quad .
V _ { \mathrm { e f f } } \sim { \frac { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } } { R ^ { 6 } } } k T , \quad T \to \infty .
m ^ { * } \delta v _ { i } = e \left( E ^ { i } + B \, \varepsilon _ { j } ^ { i } { } v ^ { j } \right) \delta { t } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 6 x } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 3 x } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { k } \sin ^ { 9 } { k } } { \cos ^ { 3 } { k } + \left( 8 k \tan { k } + 4 \right) \sin ^ { 3 } { k } }
\hat { J } _ { 0 } = a ^ { - } a ^ { + } , ~ ~ ~ ~ \hat { J } _ { + } = a ^ { + } \sqrt { a ^ { - } a ^ { + } + 1 } , ~ ~ ~ ~ \hat { J } _ { - } = \sqrt { a ^ { - } a ^ { + } + 1 } ~ a ^ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { t } + - 2 \csc ^ { 2 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { s ^ { 4 } + s } } { \sqrt { 7 s ^ { 4 } - 9 } }
W _ { \{ R _ { k } \} } ( C _ { \xi _ { L } , \xi _ { R } } ) = \prod _ { k } ~ T r _ { R _ { k } } ~ \exp \left( i \int A _ { \mu } ^ { ( k ) } d x ^ { \mu } \right)
\Delta _ { A d S } \leq \Delta \leq - 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \cos ^ { 5 } { b } \left( 9 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
- \frac { 1 8 5 8 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 8 \cos ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 8 } { s } \right) }
\int d ^ { 4 } y { \frac { \delta ^ { 2 } I _ { ( m ) } [ g , \phi ] } { \delta \phi ( x ) \delta \phi ( y ) } } G ^ { \pm } ( y , z ) = - \delta ^ { ( 4 ) } ( x - z ) ~ ~ ~ ,