hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 0 \left( \sin { \left( 9 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 7 u \right) } + \tan { \left( 6 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 9 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \cos { z } + - 7 \sec { z } } { z ^ { 3 } }
\frac { d ^ { 2 } F } { d \lambda ^ { 2 } } + ( \frac { 1 } { 2 } R g _ { \mu \nu } { \xi } ^ { \mu } { \xi } ^ { \nu } ) F = 0
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 2 } { c + 8 } + 9 \frac { 3 } { c ^ { 9 } + - 2 c }
\Gamma _ { i } = \frac { 1 } { 4 } \gamma ^ { k } \gamma _ { k ; i } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { x } + - 6 \sec { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\cos ^ { 2 } \theta _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { \sin { \left( 9 z \right) } }
\{ \bar { \mathrm { t } } ( \lambda ) , \bar { \mathrm { t } } ( \lambda ^ { \prime } ) \} = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + 3 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right) }
\omega _ { 1 } ^ { 2 } = 0 , \; \omega _ { 2 } ^ { 2 } = k ^ { 2 } - 1 , \; \omega _ { 3 } ^ { 2 } = k ^ { 2 }
F ( T = T _ { 0 } ) = 0 , \ F ( T = 0 ) = \frac { 2 \pi } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 b \right) } } { \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { b } } { \tan { b } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { h } } { 4 \frac { 2 } { 8 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
u _ { L } \to C _ { 1 } e ^ { m x } + C _ { 2 } e ^ { ( n - 1 - m ) x } x ^ { - 1 } ~ .
L ( m ) \equiv \int _ { \bf k } \frac { 1 } { 2 { \bf k } ^ { 2 } ( { \bf k } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \log \frac { 2 \Lambda _ { \bf p } } { m } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 + \sin { t } } { \sin ^ { 3 } { t } }
{ \cal E } _ { b j } ( x ) = P _ { b j } ( x ) - \theta \, \frac { \delta } { \delta S _ { b j } } \, W [ S ] \, ,
1 + 1 6 + 4 + 2 4 + 8 = 5 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 3 \cos { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 6 } { \cos { y } } + - 2 \frac { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 3 } } { 7 \left| y ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + - \left| y \right| }
\phi = \phi _ { 0 } \equiv \left( \frac { \ell } { \ell + 1 } \right) ^ { \frac { \ell } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { y } + \sin ^ { 8 } { y }
{ \mathcal L } ^ { ( < ) } ( \Theta _ { l } ) = \left. y \, \frac { d \ln J _ { p } ( y ) } { d y } \right| _ { y = \widetilde { \eta } ^ { 1 / 2 } z _ { 2 } } \; ,
= 4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cot { \left( 7 x \right) } } { x } 5 / 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 5 } - 6 } { u + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \sec ^ { 9 } { z } + \tan ^ { 8 } { z }
\underline { { \pi } } _ { 0 \mu } ^ { \prime } = - \underline { { \dot { A } } } _ { 0 \mu } ^ { \prime } =
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sec { 1 } \theta } { \cos { 3 } \theta }
D _ { 0 } ( y ) = P _ { 0 } \, \, \, y ^ { - \frac { b } { 2 } } F \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( a + b \right) , 1 - b , y \right] + Q _ { 0 } \, \, \, y ^ { \frac { b } { 2 } } F \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( a - b \right) , 1 + b , y \right] ,
{ \cal B } _ { 4 } \equiv \frac { 1 } { 2 } ( B _ { 4 } - i B _ { 4 } i ) + \mathrm { H . c . }
\tilde { V } _ { n , l } = \frac { Z _ { n + 3 , l } Z _ { n - 2 , l + 1 } } { Z _ { n , l + 1 } Z _ { n + 1 , l } } , \; \; \; 1 + \tilde { V } _ { n , l } = \frac { Z _ { n , l } Z _ { n + 1 , l + 1 } } { Z _ { n + 1 , l } Z _ { n , l + 1 } } .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r \tan { \frac { 5 } { r } } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 3 / 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan { h } } { \cos { h } } + 6 \frac { 5 } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { \theta } \left( 3 \theta + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sin ^ { 7 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\tilde { \Omega } _ { 1 } ( 0 , t ) \equiv \tilde { \Omega } _ { 2 } = \tilde { \pi } ( 0 , t )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { u } \tan ^ { 0 } { u } } { \tan ^ { 4 } { u } + \left( 3 u \tan { u } + 5 \right) \sec ^ { 7 } { u } }
\mathrm { d i v \int \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \ p i ) ^ { 4 } } \frac { 1 } { q ^ { 2 } ( q + p ) ^ { 2 } \vec { p } ^ { 2 } ( \vec { q } + \vec { p } ) ^ { 2 } } = \frac { - 4 \Gamma ( 2 - \ o m e g a - \ s i g m a ) } { p ^ { 2 } \vec { p } ^ { 2 } ( 4 \ p i ) ^ { 2 } } \left| { \begin{array} { l } { { \scriptstyle \ s i g m a \to ( 1 / 2 ) ^ { + } } } \\ { { \scriptstyle \ o m e g a \to ( 3 / 2 ) ^ { + } } } \end{array} } ~ , \right. }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - x } \frac { h ^ { 3 } + 3 x h + 2 x ^ { 1 } } { h ^ { 2 } + x h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { z } + 5 \tan ^ { 2 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - \sqrt { a } \right) \left( w + u \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { 9 } } { \log _ { 1 9 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
T \mapsto 0 , \; \; \; \; S \mapsto m + n \tau + n \theta \delta .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { a } \ln { \left( 6 + a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 3 } { \sqrt { 7 2 + k } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { y } \cos ^ { 4 } { y } } { \left( 5 + 8 y \tan { y } \right) \sin ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \sec { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 7 \cot ^ { 7 } { y } + 4 \sin ^ { 3 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sec { \left( 8 b \right) } } { b \cos { \left( 8 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 e ^ { t } } { 2 e ^ { 5 t } }
E = { u _ { t o t } } \frac { \hbar \kappa ^ { 2 } } { 4 8 \pi }
S ( u , v ) = \frac 1 { 8 \pi ^ { 2 } } \left[ \frac { 1 } { ( v - f ( u ) - i \varepsilon ) ( g ( v ) - u - i \delta ) } + \mathrm { c . c . } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 1 } } { 2 w }
k = \frac { \imath } { 2 \pi } \int _ { { \bf R } ^ { 2 } } \epsilon _ { j k } ( D ^ { j } Z ^ { a } ) ^ { * } ( D ^ { k } Z _ { a } ) \; d ^ { 2 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } t \ln { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { 4 / k } - 3 \right) } { \frac { d } { d k } 7 / k }
w ( R , \theta ) : = R ^ { N - 1 } \, \sin ^ { N - 2 } \theta \exp \left( - \frac { 1 } { 2 \gamma } R ^ { 2 } \right)
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 \sqrt { v ^ { 1 } } } { v + - 6 u v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 9 } { g } } { \log _ { 3 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { g } } { \log _ { 7 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { w } \log _ { 2 2 } { 4 } } { \log _ { 3 2 } { 3 } \log _ { 8 6 } { w } }
E = - \frac { 1 } 2 { \gamma } ( \partial _ { \sigma } \phi ) ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + \frac { \mu ^ { 2 } } { \gamma } e ^ { 2 \phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 9 } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } e ^ { \sin { \ln { \left( 8 + n \right) } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 9 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos { r } - 8 } { \cos { r } }
{ \hat { \epsilon } } ( x ) \sim \epsilon \left( \log { \frac { m R } { 4 } } + x \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { a \left( a ^ { 1 } + - 3 a + 2 \right) } { \sqrt { a - 1 } }
\hspace { - 1 8 m m } B _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c c } { - \sqrt { \frac { n _ { 1 } } { n _ { 3 } } } \chi _ { 2 } \tilde { n } _ { 2 } \sin { \eta _ { 2 } } } & { \frac { \xi } { n _ { 3 } \sqrt { n _ { 1 } n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 2 } } - \frac { a \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } } { n _ { 3 } } \cos { \eta _ { 2 } } } & { \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } \cos { \eta _ { 2 } } } \\ { - \frac { \xi } { n _ { 3 } \sqrt { n _ { 1 } n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 2 } } + \frac { a \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } } { n _ { 3 } } \cos { \eta _ { 2 } } } & { - \frac { 2 a \xi } { n _ { 1 } { n _ { 3 } } ^ { 2 } } ( \cos { \eta _ { 2 } } - 1 ) - \frac { a ^ { 2 } \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } } { n _ { 3 } \sqrt { n _ { 1 } n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 2 } } } & { \frac { \xi } { n _ { 1 } n _ { 3 } } ( \cos { \eta _ { 2 } } - 1 ) + \frac { a \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } } { \sqrt { n _ { 1 } n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 2 } } } \\ { - \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } \cos { \eta _ { 2 } } } & { \frac { \xi } { n _ { 1 } n _ { 3 } } ( \cos { \eta _ { 2 } } - 1 ) + \frac { a \tilde { n } _ { 2 } \chi _ { 2 } } { \sqrt { n _ { 1 } n _ { 3 } } } \sin { \eta _ { 2 } } } & { - \sqrt { \frac { n _ { 3 } } { n _ { 1 } } } \chi _ { 2 } \tilde { n } _ { 2 } \sin { \eta _ { 2 } } } \end{array} \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 2 } { s }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 9 \sin ^ { 2 } { \theta } \tan { \theta } }
j = - \frac { 1 } { 2 } + i \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } = e ^ { i \frac { 2 \pi } { 3 } }
\phi = \sum _ { i = 1 } ^ { m } { \alpha _ { i } } G ( z , \bar { z } , a _ { i } , b , t ) \: \: .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 1 0 5 \ln { \theta ^ { 4 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } x ^ { \prime } \, \, \, S _ { \alpha q } ( x , x ^ { \prime } ) D ( x , x ^ { \prime } )
({\rm D}_9,{\rm F}_9)\ \stackrel{{\rm T}_{78}}{\to}\ ({\rm D}_{789},{\rm F}_9)\ \stackrel{\rm S}{\to}\ ({\rm D}_{789},{\rm D}_9)\ \stackrel{{\rm T}_{9}}{\to}\ ({\rm D}_{78},{\rm D}_{\emptyset})\ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 7 \tan { z }
\Delta F = - t h ^ { 2 } ( \partial c ) ^ { 2 } + v k ^ { 2 } ( \partial \chi ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { a } \sec ^ { 2 } { a } } { \left( 9 + 8 a \tan { a } \right) \cos ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sqrt { 2 + 4 \theta } - 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 9 } \frac { - 5 t ^ { 8 } + 1 } { t - 3 }
R ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } = \alpha ^ { \prime } .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } \ln { \left( 2 + 9 v \right) } } } { 0 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 + \cos { 4 } x } { 2 + - 5 \tan { 2 } x }
L = - \frac { 1 } { 2 } \eta _ { \mu \nu } \partial ^ { \mu } \Phi \partial ^ { \nu } \Phi - V ( \Phi ) ,
\int \mathrm { d } ^ { 2 } x \frac { f } { 2 } \pi ^ { a } \pi ^ { a } = \frac { 1 } { 2 { \cal I } }
\exp - \left( \frac { 1 } { g _ { 4 } ^ { 2 } { n } } + i \left( \frac { 2 \pi j } { { n } } + { c } \right) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } - 1 9 \cot { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 n } { 2 3 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } } { 8 x ^ { 5 } + 1 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 3 k + - 8 \pi \right) } { - 6 \sin { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \cot { g } \cos ^ { 1 } { g } } { \left( 3 + 8 g \tan { g } \right) \cos ^ { 3 } { g } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \tan { c } \frac { \ln { \left( 1 + c \right) } } { \cos { c } } }
G _ { 0 } ( x , y ) | _ { x \in { \partial { \cal M } } } = 0
I _ { 1 2 } = \left( Y _ { 4 } + Y _ { 8 } + \ldots \right) _ { 1 2 } ^ { 2 } = 2 Y _ { 4 } Y _ { 8 }
[ \Phi ( x ; a _ { 1 } , . . . , a _ { n } ) ] _ { R } = \Phi ( x ; a _ { 1 } , . . . , a _ { n } ) +
W _ { \mu } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } W _ { \mu } ^ { A } { } _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { n } } ( z ) K ^ { A } \, a ^ { \alpha _ { 1 } } \ldots a ^ { \alpha _ { n } } \, ,
\left( q ^ { - } + \tilde { q } ^ { + } \right) \left| B \right\rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sqrt { x } + 0 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { s } + - 3 \csc ^ { 3 } { s } } { 3 }
H ^ { \times } | E ^ { - } \rangle = E | E ^ { - } \rangle \, ; \quad H ^ { \times } | z _ { R } ^ { - } \rangle = ( E _ { R } - i \Gamma / 2 ) | z _ { R } ^ { - } \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } - t
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { x } } { \log _ { 7 4 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 9 } { 1 } } { \log _ { 4 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \theta } + 2 } { \theta }
J ^ { a } \left( z \right) \, V _ { j p ^ { + } } ( w ) \sim \frac 1 { z - w } \left[ t ^ { a } V _ { j p ^ { + } } ( w ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 8 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
t = \frac { 1 } { \cosh { ( w ) } } ( \sinh { ( w ) } n ^ { k } x ^ { k } - \frac { \theta } { 2 m } ) \hspace { 1 c m } ( E \geq m > 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 } { \sin { \left( 6 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { 4 x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \tan { y } \frac { \ln { \left( 8 + y \right) } } { \cos { y } } }
- y E
e _ { r , s } ( u , v ) = \frac 1 { 2 \pi } e ^ { \imath ( r u + s v ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\langle \rho _ { 2 } | U ^ { \dagger } ( \phi , 1 ) | \overline { { \rho _ { 1 } } } \rangle = \langle \rho _ { 1 } | U ( \overline { \phi } , - 1 ) | \overline { { \rho _ { 2 } } } \rangle \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 2 3 \tan { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 7 x }
\hat { H } = \int d x d y \hat { j } _ { 0 } ( x ) \hat { j } _ { 0 } ( y ) \bar { V } ( x - y ) - i \int d x \operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow x } \partial _ { y } \hat { J } _ { \gamma ^ { 5 } } ( x , y ) + \hat { F } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { n } \log _ { 7 7 } { 3 } } { \log _ { 4 0 } { 1 } \log _ { 4 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t ^ { 8 } } { 4 t ^ { 3 } + 2 \left| t ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sec ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 0 - 5
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } - 3 \frac { g } { \sqrt { g + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 + - 2 x \sin { 3 / x } } { x ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } e ^ { 5 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { c } } { \log _ { 1 8 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 7 1 } { c } } { \log _ { 1 } { 6 } } }
\hat { c } = \frac { \Gamma \left( \frac { d + 1 } { 2 } + m \right) } { \pi ^ { \frac { d } { 2 } } \Gamma \left( m + \frac 1 2 \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 8 0 a ^ { 1 } } { 5 \left| a ^ { 7 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \left( 4 + - 7 \tan { r } \right) \left( 6 + \tan { r } \right) } { 3 + - 2 \tan { r } }
F _ { p + 2 } = d A _ { p + 1 } + \ldots .
\omega = 4 \pi N { \tilde { g } } \sqrt { \frac { - \lambda ( D - 1 ) } { ( D - 2 ) ^ { 3 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } - 5 \frac { \sec ^ { 3 } { v } } { v \sin { v } }
\hat { a } = \hat { a } _ { 0 } + 2 { \cal Q } _ { a } / r - 2 { \cal F } \cos \theta / r ^ { 2 } + 2 { \cal Q } _ { e } ^ { I } { \cal Q } _ { m } ^ { I } / r ^ { 2 } + { \cal O } ( r ^ { - 3 } ) \, ,
h ^ { \mathrm { a b } } - \eta ^ { \mathrm { a b } } = 0 ,
\lambda ( \lambda - 1 ) \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \lambda ^ { 2 } } \Omega ( \lambda ) + ( 2 \lambda - 1 ) \frac { \partial } { \partial \lambda } \Omega ( \lambda ) +
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 6 h \sin { \left( 5 h \right) } } { 3 h \sin { h } \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x \ln { x } + - 3 x + 3 \right) } { \frac { d } { d x } x \lnx ^ { 3 } }
- { \frac { 1 } { 2 } } \int d t | H _ { 5 } t | ^ { n } \eta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \varphi \partial _ { \nu } \varphi .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 3 } + - 3 w + 8 } { w ^ { 7 9 } + - 3 w ^ { 8 } }
S = \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { \lambda } ( \rho v ) ^ { 2 } + O ( ( \rho v ) ^ { 4 } \ln ( \rho v ) ) .
y _ { 1 } \geq 0 , \qquad y _ { 2 } \geq 0 , \qquad \zeta - 3 y _ { 1 } - y _ { 2 } \geq 0 .
R [ f ( z ) , g ( z ) ] = \pi i \left[ \sum _ { k } { \mathrm { R e s } } _ { z = z _ { g , k } } g ( z ) + \sum _ { k } { \mathrm { R e s } } _ { { \mathrm { I m } } z _ { f , k } > 0 } f ( z ) - \sum _ { k } { \mathrm { R e s } } _ { { \mathrm { I m } } z _ { f , k } < 0 } f ( z ) \right] .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { x } + - 7 \sec { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u ^ { 1 } - 8 } { \left( u ^ { 6 } - 2 \right) \left( u ^ { 8 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 + - 8 \tan ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \tan ^ { 2 } { a } \right) }
< \psi | \phi > = \int d a d a ^ { * } e ^ { - { \frac { 2 \pi ^ { 2 } \kappa } { I m ( \tau ) } } | a | ^ { 2 } } ( \psi ( a ) ) ^ { * } \phi ( a )
( \partial _ { \rho } \omega ) ^ { 2 } = \frac { J ^ { 2 } [ ( \partial _ { \rho } R ) ^ { 2 } - g _ { \rho \rho } ] } { \alpha ^ { 2 } R ^ { 2 } g _ { \theta \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 7 } } { \log _ { 1 4 } { 4 } }
G _ { \Psi } ^ { a } = \sum _ { k = 1 } ^ { n } ( \Psi _ { k } ) _ { i } ^ { \dagger } T _ { i j } ^ { a } ( \Psi _ { k } ) _ { j } - \sum _ { k = n + 1 } ^ { N } ( \Phi _ { k } ) _ { i } ^ { \dagger } T _ { j i } ^ { a } ( \Phi _ { k } ) _ { j } ~ .
m ( c _ { + } ^ { * } ) = c _ { + } + q c _ { - } ; \ m ( c _ { - } ^ { * } ) = q c _ { + } + c _ { - }
{ \cal L } _ { p } = \sum _ { i = 0 } ^ { p } h ^ { a } \left( \phi _ { i } \right) \partial _ { a } ^ { ( i ) } .
\int _ { \beta } \Omega ^ { ( 1 , 0 ) } = \frac { \sqrt { 6 } } { \pi } ( \pm \sqrt { B ^ { \prime } } ) ^ { - 1 / 2 } \, ( \pm k _ { \mp } ^ { 2 } ) ^ { - 1 / 2 } \, \, { \bf K } ( k _ { \mp } ^ { - 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cot { y } + - 3 \cot { y } } { y + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 3 } { w }
S _ { G B } ^ { v o l u m e } = { \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } \int _ { \partial V } \omega ^ { 0 1 } \wedge R ^ { 2 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { a } + - 7 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 u ^ { 0 } + 7 } { 5 \left| u ^ { 4 } \right| }
\partial _ { i } \, : f : \, = \, : e ^ { i \partial _ { 0 } / \kappa } \, \frac { \partial } { \partial x _ { i } } \, f :
v _ { k } \, = \, B _ { 1 } \exp ( - i k \eta ) + B _ { 2 } \exp ( i k \eta )
+ \sum _ { n } \pi _ { n , 1 } \frac { \partial \overline { { H } } _ { 0 } } { \partial q _ { n , 0 } } + \sum _ { n } \sum _ { j _ { n } = 2 } ^ { m _ { n } - 1 } \pi _ { n , j _ { n } } \left[ \frac { \partial \overline { { H } } _ { 0 } } { \partial q _ { n , j _ { n } - 1 } } - \mu _ { n , j _ { n } - 1 } \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \cos ^ { 8 } { h } + 9 \sin { h } + 1 } { \sin { h } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec { r } + - 3 \tan { r } } { r + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 2 \tan { \left( 7 b \right) } } { 1 \cdot 9 b }
{ \Sigma } ^ { \mu \nu } = \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial \tau } \frac { \partial x ^ { \nu } } { \partial \sigma } - \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial \sigma } \frac { \partial x ^ { \nu } } { \partial \tau }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 + - 7 \cos ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \tan ^ { 9 } { z } \right) }
J ^ { 2 } = \epsilon , \qquad J D = \epsilon ^ { ^ { \prime } } D J , \qquad J \gamma = \epsilon ^ { ^ { \prime \prime } } \gamma J ;
X _ { a } = \frac { 2 r } { N } J _ { a } , \; \; \; \; \; a \in \{ 1 , 2 , 3 \} .
T _ { \phi \mu \nu } = B _ { \mu \rho } B _ { \nu } ^ { \rho } - \frac { 1 } { 4 } g _ { \mu \nu } g ^ { \rho \sigma } g ^ { \lambda \tau } B _ { \rho \lambda } B _ { \sigma \tau } - 2 \frac { \partial V ( \phi ) } { \partial g ^ { \mu \nu } } + g _ { \mu \nu } V ( \phi ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 4 / y } { - 3 \tan { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 + - 2 \left( 1 + 0 \sin ^ { 4 } { x } \right) } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { d } { d g } 3 \tan ^ { 7 } { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } g ^ { 7 } }
U _ { x } ( \tau ) \equiv \sum _ { n } e ^ { - ( \lambda _ { n } + x ^ { 2 } ) \tau } = e ^ { - x ^ { 2 } \tau } U ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 1 x ^ { 8 } } { 0 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } - 9 \frac { w \left( w - 9 \right) \left( w - 4 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { t } } { 9 \frac { 7 } { 2 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 2 \sin { \left( 6 u \right) } } { 8 u \tan { \left( 8 u \right) } }
\widetilde { E } = - \mathrm { s g n } \left( \beta \right) \, \lambda \alpha ^ { 2 } \; ,