hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Psi _ { i } ( x ) = a _ { i } ( x ) + b _ { i } ^ { + } ( x ) , \qquad i = R , L , \qquad \Psi _ { R , L } ( x ) = \frac 1 2 ( 1 \pm \gamma _ { 5 } ) \Psi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s ^ { 4 } - 6 } { s - 3 }
C _ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } = C ^ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \delta _ { \beta } ^ { \alpha } \delta _ { q } ^ { r } } \\ { - \delta _ { \alpha } ^ { \beta } \delta _ { r } ^ { q } } & { 0 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 3 } { h + 5 } + 3 \frac { 8 } { h ^ { 6 } + - 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t ^ { 6 } } { 3 \left| t ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \frac { d } { d g } g } { \frac { d } { d g } \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sec { x } } { - 3 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { k ^ { 1 } + 2 } { \sqrt { k - 6 } }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \csc { \left( 4 s \right) } } { 8 s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 9 }
\Omega _ { c d } ^ { a c } = \Omega _ { d c } ^ { c a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + 6 \sin { x } + 0 } { \sin { x } + 4 }
S _ { C _ { z } }
\frac { 1 } { \sqrt { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \left( 1 + 4 y \cos { y } \right) \sin ^ { 8 } { y } }
w _ { i } = k - a z _ { i } + b z
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \tan ^ { 0 } { x } } { \left( 2 + 2 x \tan { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x } { x + 2 }
\alpha _ { t } ( A ) = e ^ { i H t } A e ^ { - i H t } , \, \, \, A \in \mathcal { A }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - \sec { p } } { 0 + p \tan { p } }
W ( D _ { 1 } ) - W ( D _ { 2 } ) + W ( D _ { 3 } ) - W ( D _ { 4 } ) = 0 . \; \; \mathrm { ( 4 T R ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \ln { k } + - 3 k + 2 \right) } { \frac { d } { d k } \ln { k } \left( k - 2 \right) }
S _ { \mathrm { i n s t } } = \frac { 4 \pi \phi } { g ^ { 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 5 t \right) } } { t \csc { \left( 2 t \right) } } 7 / 4
\frac { \partial \beta _ { n } } { \partial z _ { m } ^ { \prime } } = \frac { \partial \beta _ { m } } { \partial z _ { n } ^ { \prime } }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } \, d x ^ { \mu } \, d x ^ { \nu } \, .
\frac { \partial \xi _ { j } } { \partial x _ { k } } = ( I x _ { 0 } + \frac { \partial Q } { \partial \xi } ) _ { j , k } ^ { - 1 }
Z ( \beta ) = \pi ^ { \zeta / 2 } \, \beta ^ { - \zeta / 2 } \, d e t ( \widetilde { T } ) ^ { - 1 / 2 } \, V ( k e r ( T ) )
\frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } \frac { \delta } { \delta \sigma _ { \mu \nu } } W ( C ) \mid _ { x = x ( \tau ) } = \not \! \! \int d x _ { \nu } ( \sigma ) \delta ^ { ( 2 ) } ( x ( \sigma ) - x ( \tau ) ) W ( C _ { 1 } , C _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h + 0 \right) } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { h - 1 } { h ^ { 5 } + - 2 h }
\alpha _ { 0 0 } ( t \to \infty ) = \beta _ { 0 0 } ( t \to \infty ) = 0 \; .
d { \bar { s } } ^ { 2 } = \bar { g } _ { M N } d z ^ { M } d z ^ { N } = g _ { a b } ( y ) d y ^ { a } d y ^ { b } + r ^ { 2 } ( y ) d \sigma _ { n } ^ { 2 } ;
\epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } { \cal D } _ { \rho } ( s ) G _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { 2 / x } + - 9 9 / x \cot { 6 / x } \right) } { - 2 x ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 c ^ { 2 } + \sqrt { 0 c ^ { 3 } + - 3 c ^ { 3 } } } { 5 c ^ { 2 } + - 2 \left( 1 c ^ { 3 } + - c ^ { 9 } \right) }
e _ { \alpha } e _ { \beta } - e _ { \beta } e _ { \alpha } = W _ { \alpha \beta } ^ { \gamma } \left( u ^ { \varepsilon } \right) e _ { \gamma } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 1 + - 3 \sin { \left( 5 u \right) } } { 3 u }
2 \left[ \Omega _ { 0 } , \Omega _ { 1 } \right] ^ { * } = 0 ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \cos ^ { 4 } { b } }
1 + \rho ( y ) = \frac { \phi ^ { 3 } ( y ) } { v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 0 } + 0 } { g ^ { 3 } + g ^ { 2 } + - 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 7 \tan ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 6 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 4 ^ { - } } \frac { 7 } { g + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { y }
\nabla _ { M } F _ { N L _ { 1 } L _ { 2 } L _ { 3 } } - \nabla _ { N } F _ { M L _ { 1 } L _ { 2 } L _ { 3 } } = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 7 } { \cot { \left( 3 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 8 w }
M = Q _ { M } v = \int d S _ { i } \mathrm { T r } \, B _ { i } \Phi
h = ( \cos \theta - \frac { 6 \xi \gamma } { Z } \sin \theta ) h _ { m } + ( \sin \theta + \frac { 6 \xi \gamma } { Z } \cos \theta ) r _ { m } \mathrm { ~ , ~ }
\frac { l + \sum h } { z ( b ) }
~ \chi _ { n } ^ { \prime \prime } - 4 \chi _ { n } ^ { \prime } - \epsilon \chi _ { n } - \mu _ { v } \chi _ { n } \delta ( y - y _ { c } ) - \mu _ { h } \chi _ { n } \delta ( y ) = J _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 2 \sin { w } } { 3 \left( w + 0 \pi \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } e ^ { - 9 3 c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t } { \left| t - 2 \right| }
h ( T ) = \frac { 1 } { H _ { n } ^ { i } ( T ) } , \; i = 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { c } + - 2 \tan { c } } { c + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\frac { \delta A _ { \mu } ^ { ' \alpha } ( x ) } { \delta A _ { \mu } ^ { \alpha } ( y ) }
R = \left[ \begin{array} { l l l l } { q } & { \, } & { \, } & { \, } \\ { \, } & { 1 } & { 0 } & { \, } \\ { \, } & { \lambda } & { 1 } & { \, } \\ { \, } & { \, } & { \, } & { q } \end{array} \right] \quad , \quad { \cal P } = \left[ \begin{array} { l l l l } { 1 } & { \, } & { \, } & { \, } \\ { \, } & { 0 } & { 1 } & { \, } \\ { \, } & { 1 } & { 0 } & { \, } \\ { \, } & { \, } & { \, } & { 1 } \end{array} \right] \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { h } \cos ^ { 8 } { h } } { \cos ^ { 7 } { h } + \left( 3 h \tan { h } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { h } }
\begin{array} { r l l } { \Pi ^ { \mu \nu , a b } ( x , y ) } & { = } & { \int \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \Pi ^ { \mu \nu , a b } ( p ) \exp ( - i p ( x - y ) ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \cot ^ { 7 } { y } } { \tan { y } + y \cos ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 4 } { 2 \pi ^ { 9 } \left( \cos ^ { 3 } { \left( \pi \theta \right) } + 2 \cos ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\theta = \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } \frac { r \left( r - 3 \right) } { \left| r \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 2 0 1 x ^ { 1 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 3 t ^ { 9 } + 7 t ^ { 4 } + - 2 t } { 3 2 t ^ { 7 } + t ^ { 4 } + 4 t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { g } \tan ^ { 8 } { g } } { \sin ^ { 6 } { g } + \left( 3 g \cos { g } + 0 \right) \cos ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { z } + \csc ^ { 6 } { z }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { h } }
) c o l - 1 s h o w g r / T i m e s - R o m a n f i n d f o n t 2 5 . 0 0 s c a l e f o n t s e t f o n t 9 4 2 9 6 m g s 1 - 1 s c a l e (
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 e ^ { 5 c } } { - 4 e ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { p } } { \frac { - 5 } { 9 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
| e ^ { i \delta _ { n } } | ^ { 2 } = \frac { ( \cosh \frac { \pi r _ { n } ^ { 2 } } { v } - \cosh \frac { \pi c } { v } ) ^ { 4 } } { \cosh ^ { 6 } \frac { \pi r _ { n } ^ { 2 } } { 2 v } ( \cosh \frac { \pi r _ { n } ^ { 2 } } { v } + \cosh \frac { \pi 2 c } { v } ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 6 + \left( 9 h \right) ^ { 7 / h } } { 3 e ^ { 3 + h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { x } \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 3 9 } { 1 } \log _ { 1 5 } { x } }
[ N _ { i } , x _ { 0 } ] = i x _ { i } \left( \frac 1 2 \left( 1 + e ^ { - 2 p _ { 0 } / \kappa } \right) - \frac { \vec { p } \, { } ^ { 2 } } { 2 \kappa ^ { 2 } } \right) + \frac { i } \kappa \, x _ { 0 } p _ { i } .
\sum _ { m \geq 1 } c _ { m } { \frac { ( 2 m ) ! } { m ! ^ { 2 } 4 ^ { m } } } z ^ { m } = 2 { \frac { N } { \beta } } .
h _ { F } = h _ { S O ( 1 0 ) } \ + \ h _ { c o s e t } \ + \ { \frac { Y ^ { 2 } } { 2 } }
- i ~ \alpha ~ + ~ \bar { \beta } ~ = ~ - i ~ k _ { 2 2 } ~ e ^ { i \theta _ { 2 } / 2 } ; \hspace { . 5 i n } - i ~ \beta ~ + ~ \bar { \alpha } ~ = ~ k _ { 2 2 } ~ e ^ { - i \theta _ { 2 } / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 7 } { t } } { \log _ { 5 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { t } } { \log _ { 8 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 3 \left( \theta ^ { 1 } - 1 4 \right) } { \theta - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta \ln { \frac { \theta - 8 } { \theta + 4 } }
a ( \eta ) = \ell _ { 0 } \sqrt { 1 + \biggl ( \frac { \eta } { \eta _ { 0 } } \biggr ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { 3 } { a - 3 ^ { 5 } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \ln { \left| \theta ^ { 6 } + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y - 4 + y
\int _ { 0 } ^ { a } d z \, G ( x , x ) = { \frac { \Gamma \left( 1 - d / 2 \right) } { ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } } } \sum _ { n = n _ { 0 } } ^ { \infty } \omega _ { n } ^ { d - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \sqrt { \frac { x - 7 } { 2 + - 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x - 5 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
f ( x ) = e ^ { - \xi x } p ( x ) + \frac { e ^ { - \xi x } - 1 } { e ^ { - 2 \xi R } - 1 } K ,
q _ { 2 } ^ { 2 } \, = \, \mathrm { c o n s t } , \quad q _ { 2 } \, q _ { 3 } \, = \, 0 \, { ; }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { - } } \frac { b - 3 } { b + 7 }
[ \prod _ { i = 1 } ^ { [ { \frac { D - 1 } { 2 } } ] } ( r ^ { 2 } + l _ { i } ^ { 2 } ) - 2 N ] _ { r = r _ { H } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { u } \log _ { 6 3 } { 8 } } { \log _ { 2 2 } { 0 } \log _ { 1 3 } { u } }
\label{w2alg}\\\begin{array}{cl} &{[}\delta_{\xi(1)},\;\delta_{\xi(2)}{]}=\delta_{\xi(1,2)}\,,\\ \\ &\xi_{(1,2)}=(\partial\xi_{(1)})\xi_{(2)}-(\partial\xi_{(2)})\xi_{(1)}. \nonumber\end{array}
{ \cal A } ( { \cal O } ) \supset \gamma ( { \cal A } ( { \cal O } ) ) \equiv \rho ( { \cal A } ( { \cal O } ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 1 } - 1 } { \left( x ^ { 8 } - 2 \right) \left( x ^ { 3 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c ^ { 3 } + 6 c } { c + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 + \frac { 4 2 } { \theta ^ { 3 } }
\left. S ( x , x ^ { \prime } ) \right| _ { x _ { 0 } = x _ { 0 } ^ { \prime } } = i \gamma ^ { 0 } \delta (
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 + - 2 x + \ln { x } } { 2 + \sin { \pi } x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( n - 1 \right) \left( \sqrt { 9 8 n + 3 } + 1 \right) } { n - 4 2 }
\bar { \Phi } = 2 \sqrt 2 r , ~ ~ ~ \bar { F } _ { t r } = Q e ^ { - 2 \sqrt 2 r } , ~ ~ ~ \bar { T } = 0 , { } ~ ~ ~ \bar { G } _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { - f } & { 0 } \\ { 0 } & { f ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\delta \theta | _ { x ^ { m } = \sigma ^ { m } , \; x ^ { m ^ { \prime } } = c o n s t , \; \theta = 0 } = ( 1 - \tilde { \Gamma } ) \kappa \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 3 9 } { 4 } } { \log _ { 6 3 } { 3 } \log _ { 3 7 } { w } }
{ \cal Q } _ { + } ( - \infty ) = \pm 2 ( \pi - \gamma ) , \quad \: { \cal Q } _ { - } ( + \infty ) = \pm 2 ( \pi - \gamma ) \: .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
( \partial _ { \tau } - \partial _ { \sigma } ) \psi _ { L } ^ { i } + g _ { a } T _ { i j } ^ { a } \psi _ { L } ^ { j } \delta ( \sigma ) = 0 .
j - o - 6 = 5 . 4
\tan { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sqrt { 5 \left( 7 + - 1 \cdot 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 e ^ { 5 / x } } { 4 }
\pi _ { 2 } ( S ^ { 2 } ) = Z .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 7 } { c } + \csc ^ { 6 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 6 } + - 2 g ^ { 8 } } { 8 g ^ { 4 } + 1 1 }
\Phi ( a , c ; x ) \approx { \frac { { \Gamma ( c ) } } { \Gamma ( a ) } } e ^ { x } x ^ { a - c } \; , \;
Q _ { I } ( \tau _ { I } ) = \sum _ { i = 1 } ^ { N - 1 } e _ { I } ^ { i } ( \tau _ { I } ) \, H _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 8 } } { \log _ { 8 5 } { 1 } }
I _ { 4 } ( \alpha , \beta , \gamma , \delta ) \equiv I _ { 6 } ( \alpha , \beta , \gamma , 1 , 1 , 2 \mu - \delta - 2 ) \, ; \quad \mu = \alpha + \beta + \gamma - \delta \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { x - 1 } { x \left( x + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \lna ^ { 4 } } { \sqrt { x } }
[ H _ { m } , \, E _ { m n } ^ { \pm } ] = \pm \, E _ { m n } ^ { \pm } ,
V _ { \mathrm { m i n } } = V ( \sqrt { \frac { M l ^ { 2 } } { 2 } } \; ) = - \frac { 1 } { 4 } ( M ^ { 2 } l ^ { 2 } - J ^ { 2 } + 4 E ^ { 2 } ) < 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { - 9 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
T \equiv 2 n + m \geq \Delta _ { 0 } \, .
( 2 n + 1 ) ^ { 2 } = 8 m ^ { 2 } + 1
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 + \tan { y } } { \cos ^ { 4 } { y } }
I = I _ { H } + \pi ( 2 \chi - 1 ) A ( r _ { + } ) - B _ { \infty } - \pi A _ { \infty } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 4 } { \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \sqrt { 1 0 + - 5 c ^ { 4 } }
f _ { \ell } = \frac { e ^ { - i \frac { \pi } { 4 } } } { \sqrt { 2 \pi k } } \left( e ^ { 2 i \delta _ { \ell } } - 1 \right) . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 } { s } } { \log _ { 7 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 4 } { s } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } }
G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 2 ) } = \Gamma _ { \rho \nu \sigma } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 1 } , k _ { 2 } , q _ { 2 } ) + \gamma _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 2 ) } ( k _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { z } \left( 2 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin { s } - 6 } { s }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 7 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 6 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \sin ^ { \frac { 6 } { n ^ { 2 } } } n
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } - 6 \right) } { \frac { d } { d r } \cos { r } }
\Delta _ { \mu \nu } ( k ^ { 2 } ) = ( - g _ { \mu \nu } + \cdots ) \frac { 8 \pi ^ { 2 } K _ { F } } { k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 8 \frac { - 7 } { 8 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w \left( w + 7 \right) } { w }
T _ { \Phi } ^ { \mu \nu } = \left( \rho _ { \Phi } c _ { \mathrm { g r a v } } ^ { 2 } + p _ { \Phi } \right) U ^ { \mu } U ^ { \nu } + p _ { \Phi } g ^ { \mu \nu } ,
9 \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 c \right) } } { 2 c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { d } { d a } 1 \csc ^ { 3 } { \left( 3 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } a ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \lns ^ { 8 0 9 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 \cos { \left( 3 x \right) } } { x \cos { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { \sin { x } }
P _ { i } ( \epsilon , D ) = { \frac { \epsilon ^ { 2 - D } } { ( 4 \pi ) ^ { D / 2 } } } ~ \left( { \frac { \beta _ { H } } { \pi \beta } } \right) ^ { D - 1 } Q _ { i } ~ { \cal A } ^ { H } ~ ~ ~ ,
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { - 3 } }
e \delta A _ { \mu } ~ = ~ \partial _ { \mu } \alpha
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b + 7 } { \sqrt { k b ^ { 1 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k - 1 } { \left| k - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 9 } { v } + \csc ^ { 5 } { v } } { 3 }
( 8 ) d \mu ( z , \bar { z } ) \equiv C \frac { \omega } { 2 \pi i } \wedge \cdots \wedge \frac { \omega } { 2 \pi i } \; ( m \; \mathrm { t i m e s } ) ,
{ \cal H } = \frac { 1 } { 2 } ( \vec { E } ^ { a } \vec { E } ^ { a } + \vec { B } ^ { a } \vec { B } ^ { a } ) + \pi ^ { \dagger } \pi + ( \vec { D } \varphi ) ^ { \dagger } ( \vec { D } \varphi ) + V ( \varphi ^ { \dagger } \varphi ) \ .
G _ { n } ( \overbrace { \beta + \pi i , \cdots , \beta + \pi i } ^ { n } , \overbrace { \beta , \cdots , \beta } ^ { n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / a } { - 2 \cos { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { a } + - 3 \cot { a } } { 7 a + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 ^ { y } \ln { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y } { y + 4 } + \ln { \left( y + 9 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \tov } \frac { y + - 2 v } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { h } - 3 } { \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 2 \sin ^ { 9 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { 2 + 0 \cos ^ { 6 } { v } } { \tan { v } + v \csc ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 6 n + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 2 6 \left( \sin { \left( 4 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 2 h \right) } + \tan { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 7 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 1 }
K _ { \xi } ( \Gamma _ { 0 } ) \rightarrow K _ { \xi } ( \Gamma , X ) = Z ( \Gamma _ { 0 } , X , \Gamma ) ^ { - 1 } K _ { \xi } ( \Gamma _ { 0 } ) Z ( \Gamma _ { 0 } , X , \Gamma )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 2 \tan { t } - 6 \right) } { \frac { d } { d t } \left( t ^ { 3 } + 1 t ^ { 2 } + 9 2 t ^ { 1 } \right) }
\xi _ { a } ^ { N } = \prod _ { b \neq a = 1 } ^ { r } \Phi _ { a b } , \quad a = 1 , 2 , . . . , r
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \frac { d } { d z } \sqrt [ 5 ] { 5 z + 9 } + - 2 \frac { d } { d z } 1 } { \frac { d } { d z } \frac { 2 } { z } + - 2 \frac { d } { d z } \frac { 3 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + - 8 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 5 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\lambda _ { ~ \alpha } ^ { a ~ \beta } \lambda _ { a , \gamma \delta } : : \psi ^ { \gamma } \psi ^ { \delta } : \psi _ { \beta } : = 2 C _ { \rho } \partial \psi _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { a } } { - 2 \sin { a } \csc { a } }
z = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
M ^ { 2 } = ( \vec { p } _ { L } ) ^ { 2 } + { \frac { 4 } { \alpha ^ { \prime } } } ( N _ { L } + a _ { L } ) = ( \vec { p } _ { R } ) ^ { 2 } + { \frac { 4 } { \alpha ^ { \prime } } } ( N _ { R } + a _ { R } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 2 \left( \frac { d } { d b } \sqrt { 5 b + - 3 b ^ { 2 } } + - 3 \frac { d } { d b } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } \left( 5 + - 2 b ^ { 7 / 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 2 + - 6 u ^ { 3 } } { u ^ { 2 } + - 3 u + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\bar { \delta } _ { \epsilon } B _ { \mu \nu } = \partial _ { \left[ \mu \right. } \epsilon _ { \left. \nu \right] } + g \xi _ { \mu \nu } + O \left( g ^ { 2 } \right) ,
[ a _ { ( \pm ) k } , a _ { ( \pm ) l } ^ { \dagger } ] = \delta _ { k l } { \cal I } ,
\tilde { L } _ { F } ( \psi _ { R } , \psi _ { L } ; A _ { + } , A _ { - } ; S ) = \bar { \psi } _ { L } \bar { \partial } \psi _ { L } + \bar { \psi } _ { R } \partial \psi _ { R } + A _ { - } ^ { a } J _ { L } ^ { a } + A _ { + } ^ { \bar { a } } J _ { R } ^ { \bar { a } } + ( S ^ { - 1 } ) _ { a \bar { a } } A _ { - } ^ { a } A _ { + } ^ { \bar { a } } .
x ^ { i } = g ^ { i j } x _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 3 h + 7 } { 2 3 h + 7 3 }
{ \cal L } = \bar { \psi } \{ i \gamma ^ { \mu } ( \partial _ { \mu } - i g T ^ { a } A _ { \mu } ^ { a } ) - M \} \psi +
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 9 } { s } } { \log _ { 1 4 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { s } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta ^ { 2 } } { \theta ^ { 2 } }
e ^ { \phi } = e ^ { \phi _ { 0 } } ( 1 - \frac { r _ { 0 } } { r } ) ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 2 n } { 2 n - 4 }
f _ { E _ { 6 } } = \frac { e ^ { - S _ { 1 } - i \frac { x _ { 0 } I _ { 3 } } { y ( x _ { 0 } ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) } } } { ( y ^ { 2 } + x _ { 0 } ^ { 2 } ) S _ { 1 } } \propto \frac { K _ { 1 / 2 } ( S _ { 1 } ) e ^ { - i \frac { x _ { 0 } I _ { 3 } } { y ( x _ { 0 } ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) } } } { ( y ^ { 2 } + x _ { 0 } ^ { 2 } ) \, \sqrt { S _ { 1 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sin { v } } { e ^ { v } }