hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \cos { h } - 3 } { \left( 2 + - 3 \cos { h } \right) \left( 2 + \tan { h } \right) }
d s ^ { 2 } = { \frac { \beta ^ { 2 } } { \beta _ { H } ^ { 2 } } } d \phi ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \frac { 3 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } { \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 9 } - 5 } { y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \sqrt { k - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \tan { c } + 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 3 } \frac { r - 6 2 } { \sqrt { x } + 0 }
\delta P _ { \mathrm { n a d } } \equiv \delta P - c _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } \delta \rho \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 3 + - 9 \cot { a } } { a \tan { a } }
\dot { H } + 3 H ^ { 2 } = 8 \pi G V ( \phi ) , ~ ~ ~ \dot { H } = - 4 \pi G \dot { \phi } ^ { 2 }
f _ { 1 } = f _ { 2 } = - { \frac { d } { 2 } } { \frac { 1 } { \mathrm { s i n h } ( d x ^ { 9 } ) } } \ , \quad f _ { 3 } = - { \frac { d } { 2 } } { \frac { \mathrm { c o s h } ( d x ^ { 9 } ) } { \mathrm { s i n h } ( d x ^ { 9 } ) } } \ .
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 9 w + - 3 \pi } { - 5 \sin { w } \tan { w } }
\tilde { u } = \frac { \tilde { u } _ { 0 } } { \sqrt [ 4 ] { \phi } } , \qquad u = 2 \tilde { u } _ { 0 } \lambda \sqrt [ 4 ] { \phi } \, ,
g _ { 2 } = u ^ { 2 } G _ { 2 } , \qquad g _ { 3 } = u ^ { 2 } G _ { 3 } , \qquad \Delta = u ^ { 4 } ( - 2 7 G _ { 3 } ( 0 , v ) ^ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 6 1 \theta ^ { 7 } } { 8 \left| \theta ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 2 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 5 } \right) }
S = \int T ^ { - 1 } d M = \int _ { 0 } ^ { r _ { + } } T ^ { - 1 } \left( \frac { \partial M } { \partial r _ { + } } \right) d r _ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 8 \sin { \left( 2 y \right) } } { 3 y \tan { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u } { 1 6 u + 0 }
\alpha ( t ) \equiv 1 + \left( { \frac { \omega } { t } } \right) ^ { 7 - p } \, , \quad \beta ( t ) \equiv 1 - \left( { \frac { \omega } { t } } \right) ^ { 7 - p } \, .
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \cos { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \left( 2 + 7 x \sin { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
H _ { i } = \pm \frac { V _ { i } } { 1 2 } = \pm \frac { V _ { 4 i } } { 1 2 M _ { 5 } ^ { 3 } } \; .
< \psi _ { 1 } | \psi _ { 2 } > _ { n e w } ^ { * } = < \psi _ { 2 } | \psi _ { 1 } > _ { n e w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { n } \left( 9 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 5 }
\ell _ { { \sf Q } } = r _ { s } \left( M \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 r ^ { 7 } } { 2 r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 w ^ { 2 } + 7 } { 1 \left| w ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnb ^ { \frac { 2 } { \ln { b } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { h } + 2 \tan ^ { 2 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \ln { b } } { \frac { d } { d b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { e ^ { 5 w } - 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 4 } } { 2 }
\langle \tilde { T } _ { \; i } ^ { a } \rangle = T _ { \; i } ^ { a } + \hat { B } _ { i } \langle J ^ { a } \rangle ~ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { s } + \sec ^ { 3 } { s }
\begin{array} { r l } { t _ { b } ^ { a } ( z ) : = } & { ~ ^ { t } ( t _ { b } ^ { a ( 0 ) } ( z ) , \cdots , t _ { b } ^ { a ( n - 1 ) } ( z ) ) , } \\ { t _ { b } ^ { a ( i ) } ( z ) : = } & { \left\{ \begin{array} { l l } { \theta ^ { ( i ) } ( z + \delta - n w \bar { a } _ { j } ) ~ ~ } & { \mathrm { i f ~ b = a + \bar { \epsilon } _ j ~ , ~ } } \\ { 0 ~ ~ } & { \mathrm { o t h e r w i s e , } } \end{array} \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 1 + \sin { p } } { \tan ^ { 2 } { p } }
{ \cal H } ( z ) = \sqrt { - 1 - \frac { \Delta } { 8 \delta } } \sinh { H z } ,
w _ { n } ( \xi ) = c _ { n } e ^ { - \xi ^ { 2 } / 2 } H _ { n } ( \xi ) = \left( 2 ^ { n } n ! \sqrt { \pi } \right) ^ { - 1 / 2 } e ^ { - \xi ^ { 2 } / 2 } H _ { n } ( \xi ) \ .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 6 } { 3 + 9 h } } } { 7 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h \sin { h } } { 8 + - 8 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c ^ { 1 } } { e ^ { c } }
\omega _ { X A } { } ^ { B } = \frac 1 2 f _ { Y } ^ { i B } \left( \partial _ { X } f _ { i A } ^ { Y } + \Gamma _ { X Z } ^ { Y } f _ { i A } ^ { Z } \right) \, ,
\begin{array} { c c c } { d s _ { \mathrm { s t r } } ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + e ^ { - 4 U } d \vec { x } ^ { 2 } \ , } & { } & { e ^ { - 4 U } = 2 \, \chi ^ { T } L \chi = e ^ { 4 \phi } = 2 ( | \vec { \chi } ^ { R } | ^ { 2 } - | \vec { \chi } ^ { L } | ^ { 2 } ) \ , } \\ { \nonumber } \\ { \nonumber } \\ { { \cal M } = { \bf 1 } _ { 1 2 } + 4 e ^ { 4 U } \left( \begin{array} { c c } { \chi _ { \alpha } ^ { L } \chi _ { \beta } ^ { L } } & { \chi _ { \alpha } ^ { L } \chi _ { \beta } ^ { R } } \\ { \nonumber } \\ { \chi _ { \alpha } ^ { R } \chi _ { \beta } ^ { L } } & { \xi \chi _ { \alpha } ^ { R } \chi _ { \beta } ^ { R } } \end{array} \right) , } & { } & { \left( \begin{array} { c } { F _ { i j } ^ { ( L ) } } \\ { F _ { i j } ^ { ( R ) } } \end{array} \right) = 2 \epsilon _ { i j m } \partial _ { m } \left( \begin{array} { c } { \vec { \chi } ^ { L } } \\ { \vec { \chi } ^ { R } } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \cos ^ { 6 } { x } } { \cos { x } + x \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 \ln { g } } { 8 \ln { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { w } } { w } \sqrt { w \left( 9 + - 6 w \right) }
k _ { 1 } = k \quad , \quad k _ { 2 } = - k - 4 \quad , \quad k _ { 3 } = 4 \quad .
\Phi ^ { \Lambda \vert { A B } } \equiv \left( \Phi _ { A B } ^ { \Lambda } \right) ^ { \star } = - \epsilon ^ { A B C D } \, \Phi _ { C D } ^ { \Lambda } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 4 + - 7 \left( 4 + - 6 \csc ^ { 8 } { w } \right) } { \tan { w } }
\cos x + i \sin x = e ^ { i x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \cos ^ { 3 } { u } } { 5 + - 2 \cos { u } }
[ \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ] A _ { \mu } ^ { a } = D _ { \mu } ( f _ { b c } ^ { a } \epsilon _ { 1 } ^ { ( 0 ) b } \epsilon _ { 2 } ^ { ( 0 ) c } ) + f _ { b c } ^ { a } B _ { \mu } ^ { ( n ) b } f _ { d e } ^ { c } \epsilon _ { 1 } ^ { ( 0 ) d } \epsilon _ { 2 } ^ { ( 0 ) e } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sin { y } \frac { \ln { \left( 3 + y \right) } } { \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { s }
K ^ { - 1 } = \sum _ { p = 1 } ^ { 2 k } { \frac { 1 } { \lambda _ { p } ^ { 2 } } } \, a _ { p } \otimes a _ { p } ^ { \dagger } \, .
\hat { C } _ { 2 } = k r - \frac { 1 } { 4 } - s ^ { 2 } = \hat { \jmath } \left( \hat { \jmath } + 1 \right)
- s z = \frac { 1 } { 1 0 8 } \biggl [ ( 4 + 3 z ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 1 \biggr ] + \frac { 1 } { 1 2 } + \frac { z } { 1 2 } .
g _ { M N } = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { - 2 \xi ( x ) / f _ { 0 } } \overline { { g } } _ { \mu \nu } } & { 0 } \\ { 0 } & { - r _ { 2 } ^ { 2 } \delta _ { i j } e ^ { + 2 \xi ( x ) / f _ { 0 } } } \end{array} \right) ,
( D + \gamma ) Z _ { 1 } ^ { - 1 } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( D + \delta ) Z _ { 2 } ^ { - 1 } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 4 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 9 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cot ^ { 9 } { x }
b ^ { i } \int _ { { \cal { C } } _ { i } } { \nu } = \int _ { b ^ { i } { \cal { C } } _ { i } } { \nu } = \int _ { X } { b ^ { i } \omega _ { i } \wedge \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 9 + \frac { \sin { z } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \left| v - 5 \right| } { v - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \frac { x \left( x - 6 \right) \left( x - 5 \right) } { x - 3 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \sin { t } + - 5 \cos { t } } { t + - 4 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 9 } { c } + \sin ^ { 4 } { c } } { 6 }
\rho _ { L } \bar { \bf u } _ { L } + \rho _ { R } \bar { \bf u } _ { R } = \rho _ { F } \bar { \bf u } _ { F }
\rho _ { \infty } ( \{ x _ { j } ^ { ( b ) } \} , \{ y _ { j } ^ { ( b ) } \} ) \; =
[ E _ { a , b } , E _ { c , d } ] = { \frac { i } { \lambda } } \sinh { { \frac { [ A , B ] } { 2 } } } E _ { a + c , b + d } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { b } } { \sec { b } }
[ r _ { 1 2 } , r _ { 1 3 } ] + [ r _ { 1 2 } , r _ { 2 3 } ] + [ r _ { 1 3 } , r _ { 2 3 } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 } { x } } { \log _ { 5 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 7 } { x } } { \log _ { 1 7 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 t \right) } } { t \tan { \left( 3 t \right) } } \frac { 3 } { 4 }
\begin{array} { l } { \begin{array} { l c l } { Z ( \vartheta ) } & { = } & { l \sinh \vartheta + \chi ( \vartheta - \vartheta _ { 1 } ) + \chi ( \vartheta - \vartheta _ { 2 } ) - \chi ( \vartheta - \rho - i \sigma ) - \chi ( \vartheta - \rho + i \sigma ) , } \end{array} } \\ { Z ( \vartheta _ { 1 , 2 } ) = 2 \pi I _ { 1 , 2 } \; , } \\ { Z ( \rho \pm i \sigma ) = 2 \pi I _ { c } ^ { \pm } \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { - } } \frac { \left( n - 5 \right) \left( n - 4 \right) } { \left( n - 1 \right) \left( n + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 } { \sin { z } + 7 }
\langle e ^ { i \phi ^ { R } ( \bar { z } ) } e ^ { i \phi ^ { L } ( 0 ) } \rangle = - 2 i m \mathrm { K } _ { 0 } ( m r ) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { t } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 3 } } { \log _ { 7 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \csc ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 4 } { h } } { 2 }
N : \quad X ^ { \prime I } = 0 , \quad D : \quad \dot { X } ^ { I } = 0 , \quad \mathrm { a t } \quad \sigma = 0 , \pi ,
- 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t ^ { 1 0 }
h _ { i j } = \frac 1 3 h g _ { i j } + \left( L \xi \right) _ { i j } + h _ { i j } ^ { \bot }
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \csc { \frac { 5 } { w } } } { w ^ { 2 } } \frac { w ^ { 2 } } { 9 }
C = { \frac { D - 2 } { 4 } } \lambda _ { \varphi } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } \sum _ { a } \lambda _ { a } ^ { 2 } - { \frac { D - 1 } { D - 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 2 } { \sin { y } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 6 + - 2 \sin { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sec ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \frac { d } { d h } \tan { \left( 6 h \right) } } { \frac { d } { d h } \tan { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 2 } + - 5 \ln { \frac { 7 } { t } } } { 8 t ^ { 2 } + 9 t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 0 ^ { v } - 5 } { 2 ^ { v } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / a } { - 5 \sin { a } \sin { a } }
\partial _ { k } \Gamma _ { k } [ \phi ] = \operatorname* { l i m } _ { \delta k \to 0 } \frac { 1 } { 2 \delta k } \left[ \ln \operatorname* { d e t } \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma _ { k } } { \delta \phi _ { k } ^ { \Lambda } \delta \phi _ { k } ^ { \Lambda } } - \ln \operatorname* { d e t } \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma _ { k } } { \delta \phi _ { k - \delta k } ^ { \Lambda } \delta \phi _ { k - \delta k } ^ { \Lambda } } \right] ,
C ( v ) = f \prod _ { j = 1 } ^ { N _ { f } } ( v - m _ { j } ) ,
\frac { 1 } { a ^ { \alpha } b ^ { \beta } } = \frac { \Gamma ( \alpha + \beta ) } { \Gamma ( \alpha ) \Gamma ( \beta ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } \ d u \frac { u ^ { \beta - 1 } } { [ a + b u ] ^ { \alpha + \beta } }
\operatorname* { d e t } ( \bar { T } T ) = \operatorname* { d e t } ( \kappa _ { o } ^ { 2 } / \kappa _ { e } ^ { 2 } ) = ( 1 + \bar { w } w ) ^ { - 1 } .
A _ { \mu } ( X ( \rho ) ) = \int A _ { \mu } ( X ( \rho ) , \sigma ) T ( \sigma ) \sqrt { g } d \sigma _ { 1 } d \sigma _ { 2 } .
{ } ^ { \ast } D _ { k s } ( S ) B _ { s } = ( D _ { i } ( S ) ) _ { k l } B _ { ( l i ) } \, .
\delta J _ { t o t } [ \epsilon ] = \eta _ { 0 } \lambda \epsilon \rho [ \delta \gamma _ { t t } - \delta \gamma _ { x x } / 2 ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 8 \left( \sin { \left( 6 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( 2 a \right) } + \csc { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 9 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 5 x \tan { \frac { 9 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\left\{ \begin{array} { l l } { X p + b p = 0 , } \\ { X q + b q = 0 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sin ^ { 2 } { w } \right) }
Z _ { 1 2 } \tilde { Z } _ { 1 3 } \tilde { Z } _ { 2 3 } = \tilde { Z } _ { 2 3 } \tilde { Z } _ { 1 3 } Z _ { 1 2 } .
e ^ { - C } = 1 + \frac { k _ { d } } { r ^ { D - d - 2 } } , r > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \sqrt { 9 + 3 z } + 2 \sqrt { 9 + z } } { z }
\Phi _ { 8 } ( \psi ) ^ { \ddagger } = \Phi _ { 8 } ( \psi ) \quad \quad \Phi _ { \alpha } ( \psi ) ^ { \ddagger } = \sum _ { \beta = 6 , 7 } \tilde { C } _ { \alpha \beta } \, \Phi _ { \beta } ( \psi ) \, , \quad \quad \alpha = 6 , 7
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \left( \theta - 4 \right) \left( \sqrt { 3 2 \theta + 9 } + 8 \right) } { 5 1 \theta - 9 8 }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a \tan { \frac { 5 } { a } } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \theta ^ { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } - 8 \frac { 6 \sin { a } \cos { a } } { \csc { a } + - 5 a \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tany ^ { 4 } } { \sqrt { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 8 ^ { p } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p } { p + 5 } + \ln { \left( p + 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w } { \left| w - 4 \right| }
\partial _ { \mu } T ( \phi ( y ) j ^ { \mu } ( x ) ) = \delta ( x - y ) e \phi ( y ) ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cot ^ { 3 } { u } }
\{ G _ { r } ^ { M } , G _ { s } ^ { M } \} = 2 L _ { r + s } ^ { M } + B ( r ) \delta _ { r + s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } - 7 \frac { 5 \sin { \theta } \csc { \theta } } { \sin { \theta } + - 4 \theta \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } \frac { 6 t ^ { 6 } + - t + 8 - 8 } { t + 3 }
\Sigma = S _ { \mathrm { Y M } } + S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { L C O } } + S _ { \mathrm { e x t } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { p } + 8 \cos ^ { 3 } { p } } { 4 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \csc ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 7 } { x } \cos { x } }
\cdots - \sqrt { l }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \lnu ^ { 2 } } { \lnu ^ { 9 } + 0 }
{ \tilde { V } } = V - h ( d ) \tau \rho ^ { d } , \qquad \beta = \frac { b } { d } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 8 } { c } } { 7 }
\rho _ { B } ( x ) = \mathrm { t r } ( \rho ( x , x ) - \rho _ { \mathrm { v } } ( 0 ) ) = \frac { 1 } { \pi } \partial _ { x } \chi ( x ) \ ,
{ } ^ { ( 5 ) } R _ { \eta a \eta b } = { \frac { \partial K _ { a b } } { \partial \eta } } + K _ { a m } \; K ^ { m } { } _ { b }
m ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \alpha \, m ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 2 } \alpha \beta ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 t + - 9 \pi } { \cos { 9 } t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { - 6 c ^ { 3 } + 4 c ^ { 2 } + 0 } { - c ^ { 7 } + - c ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 3 } { a } + \sec ^ { 2 } { a } } { 5 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \sin ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { b }
\Sigma _ { \psi } = \frac { i } { 2 } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \psi - \nabla _ { \mu } \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \psi \right) ,
\frac { \partial ^ { 2 } N } { \partial w ^ { 2 } } = \exp ( - 2 \tilde { \sigma } ( t , w ) + 2 ( w - w _ { 0 } ) ) N .
: G ^ { D } ( z _ { n } , z _ { n } ) : = \operatorname* { l i m } _ { z \to z _ { n } } \{ G ^ { D } ( z , z _ { n } ) - \frac { 1 } { 4 \pi } \ln | z - z _ { n } | ^ { 2 } \}
R _ { A B } - \frac { 1 } { 2 } g _ { A B } R + \Lambda g _ { A B } = 8 \pi G _ { 4 + n } T _ { A B }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 1 v ^ { 8 } } { 5 \left| v ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \tan { \left( 7 h \right) } } { \csc { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 5 \cos { c } \tan { c } } { \sin { c } }
\nu = \sqrt { p ^ { 2 } ( 1 + y - x - z ) + m ^ { 2 } ( 1 - y ) } .
\sum _ { p + q = n } \hat { \Gamma } _ { p } * \hat { \Gamma } _ { q } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + 0 \cos ^ { 8 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \tan ^ { 7 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / n } { - 6 \sec { n } \cos { n } }
\sum _ { S } \int d \tau \langle B ^ { ( S ) } , \eta _ { 1 } , y _ { 1 } | e ^ { - H _ { S } ^ { c l } \tau } P _ { G S O } | B ^ { ( S ) } , \eta _ { 2 } , y _ { 2 } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \left( v ^ { 9 } - 5 8 \right) \left( v ^ { 8 } + 5 7 \right) } { v - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { \theta }
\widehat { \phi * \phi } = \widehat { \phi } \quad \longrightarrow \quad \widehat { \phi } ^ { 2 } = \widehat { \phi }
\lambda : = \alpha + \alpha ^ { \prime } , \quad \xi : = { \frac { \alpha / 2 } { \alpha + \alpha ^ { \prime } } } \left( = { \frac { \alpha } { 2 \lambda } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cot { u } - 5 } { \cos { u } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 4 \csc ^ { 5 } { r } }
\hat { a } \hat { b } \rightarrow a ( x ) \star b ( x ) ,
\sum _ { i } \frac { ( X u ) _ { i } } { u _ { i } } = - \frac { 1 } { k } \sum _ { i \neq j } \int _ { \Sigma _ { \tau } } d \bar { \eta } d \eta ~ ~ \frac { u _ { j } } { u _ { i } } w _ { i j } v _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 8 t + 0
F _ { a v g } \equiv - \left( \frac { \partial V } { \partial x } \right) _ { a v g } > 0
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 8 \cot ^ { 8 } { p } }
L = m ( { \dot { x } } { \dot { n } } ) / { \sqrt { { \dot { n } } ^ { 2 } } } + \lambda ( n ^ { 2 } + 1 ) . \,
\int \mathrm { d } U \chi _ { R } ( U ) \chi _ { R ^ { \prime } } ( U ^ { \dagger } ) = \delta _ { R , R ^ { \prime } } ,
[ I m g _ { n } ] \int _ { o } ^ { \infty } | f ( 0 ; 0 ; x ) | ^ { 2 } V _ { 1 } ( x ) d x = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \left( 2 \theta + 0 \right) \left( \theta - 8 \right) } { 6 + - 7 \theta }
\sigma ( J _ { n } ^ { a } ) = J _ { - n } ^ { - a } \qquad \sigma ( k ) = k \qquad \sigma ( \underline { { D } } ) = \underline { { D } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 2 u + - 3 \pi \right) } { - 9 \tan { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { x } + 6 \csc ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { - } } \frac { \left| z - 1 \right| } { z ^ { 4 } + - 4 z + 6 2 }
H _ { \mu \nu \rho } = H _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 0 ) } + h _ { \mu \nu \rho } \theta ( u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 2 \tan { h } \frac { 6 } { \sin ^ { 5 } { h } } }
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( y ) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { c } \tan ^ { 6 } { c } } { \left( 9 + 2 c \tan { c } \right) \sin ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \left( \sin { t } + 1 \right) \left( \sin { t } + 4 \right) } { \tan { t } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { v } + - 4 \cos ^ { 2 } { v } } { 6 }
( - ) \sqrt 3 d _ { i j k } q ^ { j } q ^ { k } = q _ { i } = \sqrt 3 d _ { i j k } s ^ { j } s ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 3 } \right) }
V _ { 4 ( a ) } ( r ) = - 2 2 \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } G ^ { 2 } } { \pi r ^ { 3 } }
S _ { 5 } = S _ { \mathrm { g r a v } } + S _ { \mathrm { h y p e r } } + S _ { \mathrm { b o u n d } } + S _ { \mathrm { 3 - b r a n e } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 7
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 8 t + 3 } - 9 } { \frac { 3 } { t } + - 4 \frac { 3 } { 2 } }
n _ { \mu \nu } = n _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } + n _ { \mu \nu } ^ { ( 2 ) } .
\times \, \exp \left\{ - S [ \theta ; b , { \bar { c } } , c ] + \int d ^ { 3 } x ( J _ { \mu } \cdot \theta _ { \mu } + j \cdot b \, + \, { \bar { \eta } } \cdot c + { \bar { c } } \cdot \eta ) \right\} \; .
t ( x ) = Q - \frac { 1 } { 2 \pi i } \sum _ { i , j } \int d z \frac { 1 } { D _ { i } } w ( x - z , q _ { i j } ) X _ { i j } ( z ) E _ { i j } . \nonumber