hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { x } + 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { - } } \frac { 2 } { s + 4 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( u - 5 \right) \left( u - 1 \right) } { u - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 5 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 6 } { h } } { 8 }
a [ 1 ] = a _ { 1 } + \frac { 3 } { 2 } a _ { 2 } + 2 a _ { 3 } + a _ { 4 } + \frac { 1 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b + 1 } { 3 + - 5 \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { - 2 \left( \sec { 7 / b } + - 7 6 / b \cos { 9 / b } \right) } { - 2 b ^ { - 6 } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { 5 z } } { \frac { \tan { \left( 7 z \right) } } { 7 z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 5 / w
\sum _ { i = 1 } ^ { n } \nu _ { i } \alpha _ { i } = ( n - 2 ) + 2 m + 2 K l
\begin{array} { r c l } { \delta _ { i } x ^ { \alpha } } & { = 0 } & { = \displaystyle \frac { 1 } { i \hbar } [ x ^ { \alpha } , L _ { i } ^ { \mu } \circ p _ { \mu } ] } \\ { \delta _ { i } x ^ { \mu } } & { = L _ { i } ^ { \mu } } & { = \displaystyle \frac { 1 } { i \hbar } [ x ^ { \mu } , L _ { i } ^ { \mu } \circ p _ { \mu } ] \, . } \end{array}
c = \frac { 3 } { 2 } \left[ 1 - \frac { 8 } { m ( m + 2 ) } \right] \qquad m = 3 , 4 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { 7 n ^ { 1 } + 0 n ^ { 0 } } { \left| n - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } u ^ { \frac { 6 } { 5 + \ln { u } } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { u } - 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \sec { h } } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sqrt { h \left( 8 + 6 h \right) }
{ \cal U } _ { u } ( \delta ( \tau ) , 0 ) = \exp [ ( i \hbar ) ^ { - 1 } \int _ { \bar { M } _ { \kappa } ^ { 4 } } d ^ { 4 } x { \cal H } ( \phi ( x ) , \partial \phi ( x ) ) \mp i \pi n ] , n = 0 , 1 , 2 , \ldots .
m _ { f } = \gamma _ { 8 } P + \gamma _ { 9 } Q + \gamma _ { 7 } b + \gamma _ { 1 } v t .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \sin ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { c }
v = 4 \, e _ { 0 } ^ { 2 } \, e ^ { K } \sim { \frac { ( e _ { 0 } ) ^ { 2 } } { \mathrm { v o l } ( C Y ) } } \, .
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 x + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \cos { x } }
R _ { I I } ( E , \Delta T , \xi ) = \Delta T \sum _ { \mu } | Z | ^ { 2 } | f _ { \mu } ( \xi ) | ^ { 2 } \left\{ \frac { \sin \left[ ( E - \omega _ { \mu } ) \Delta T \right] } { ( E - \omega _ { \mu } ) \Delta T } + \frac { \sin \left[ ( E + \omega _ { \mu } ) \Delta T \right] } { ( E + \omega _ { \mu } ) \Delta T } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { u } \log _ { 8 9 } { 5 } } { \log _ { 2 7 } { 2 } \log _ { 8 0 } { u } }
f ( \tau , \bar { \tau } ) = T _ { p n } ^ { - 3 } \equiv \sum _ { ( p , n ) \neq ( 0 , 0 ) } { \frac { \tau _ { 2 } ^ { 3 / 2 } } { | p + n \tau | ^ { 3 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } 9 / 6 \sin ^ { 6 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 } { y - 7 } \frac { 2 + - 5 \sqrt { y + 7 } } { 7 \sqrt { y + 8 } }
{\cal N}_1 =(2 \, n_c+2-n_f) \, 2^{n_f-1},  \qquad     ( USp(2n_c)   \,\, {\hbox{\rm  with}}  \,\ n_f \le n_c+1).     \label{Nvspnclassbis}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { n } + - 7 \csc ^ { 5 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \sec ^ { 5 } { y } + \left( 2 y \sec { y } + 7 \right) \tan ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } \frac { ( n ! ) ^ { \frac { 1 } { n } } } { n } = e
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { t } + 1 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \cos { \theta } } { \cot { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \sqrt [ 5 ] { 3 u + 6 } + - 6 \frac { d } { d u } 4 } { \frac { d } { d u } 5 / u + - 3 \frac { d } { d u } 8 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 8 } { u } \right) }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \tan { t }
e ^ { - \nu } ( \partial _ { 3 } + i A _ { 3 } + i \partial _ { 4 } - A _ { 4 } + { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { 3 } \nu + { \frac { i } { 2 } } \partial _ { 4 } \nu ) \psi _ { 1 } + e ^ { - \mu } ( \partial _ { 1 } + i A _ { 1 } - i \partial _ { 2 } + A _ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { 1 } \mu - { \frac { i } { 2 } } \partial _ { 2 } \mu ) \psi _ { 2 } = 0 ,
i G [ A ] = ( \gamma \cdot D + m ) \int _ { 0 } ^ { \infty } d T \, e ^ { - T [ m ^ { 2 } - ( \gamma \cdot D ) ^ { 2 } ] }
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \cos { 4 / z } } { \frac { d } { d z } z ^ { - 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 4 5 \left( \sin { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( w \right) } + \cos { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 4 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 1 }
C _ { r } ^ { 0 } = 1 , \quad { } C _ { r } ^ { 1 } = \frac { r } { 1 ! } , \quad { } C _ { r } ^ { 2 } = \frac { r ( r - 1 ) } { 2 ! } \dots
[ E _ { 0 } \, \pi ( { F } _ { + } ) E _ { 0 } , E _ { 0 } \, \pi ( { G } _ { + } ) E _ { 0 } ] = \operatorname* { l i m } _ { T \rightarrow \infty } \! \mathrm { ~ T ^ { - 1 } ~ } \! \int _ { 0 } ^ { T } \! d t \, E _ { 0 } \, \pi ( [ { F } _ { + } , \alpha _ { t } ( G _ { + } ) ] ) E _ { 0 } = 0 ,
\theta _ { \mu \nu } = \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \frac { \delta I _ { 0 } } { \delta g ^ { \mu \nu } } \, ,
h = \frac { r ^ { 2 } } { 2 } + \sum _ { i } n _ { i } = 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 1 \sin { \left( x \right) } \sin { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \top } u ^ { 0 } + p u ^ { 0 } + p ^ { 1 } u ^ { 5 } + p ^ { 2 } u + p ^ { 2 }
\begin{array} { l l l } { U _ { a } ( u ) U _ { a } ( - u ) } & { = } & { 1 } \\ { D _ { a + 1 } ( u ) D _ { a + 1 } ( - u ) } & { = } & { 1 } \end{array} \;
( H * ) ^ { k } = H * . . . * H \; \; ( \mathrm { k ~ t i m e s } ) .
{ \cal S } _ { c } ( b _ { j _ { 1 } } b _ { j _ { 2 } } \, \cdots \, b _ { j _ { l } } ) = { \cal S } _ { c } ( \, : b _ { j _ { 1 } } b _ { j _ { 2 } } \, \cdots \, b _ { j _ { l } } : \, ) \, ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } 4 / v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 3 } + k ^ { 2 } - 2 } { 3 k ^ { 2 } + 3 k ^ { 1 } }
\bar { \cal L } _ { b } = h \left[ D ^ { \mu } \phi ^ { \dagger } D _ { \mu } \phi + { \frac { 1 } { 2 } } \bar { b } \left( \phi ^ { \dagger } \phi \right) ^ { 2 } \right] .
( \partial _ { x ^ { a } } \theta _ { A } ) ( x ) = \int d ^ { 3 } y \frac { \chi _ { \epsilon } ( x , y ) } { \sqrt { \epsilon ^ { 3 } } } ( \partial _ { y ^ { a } } \theta _ { A } ) ( y )
\exp \{ \frac { b ^ { 2 } + r _ { + } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } r _ { + } } \beta J _ { 1 2 } \} = 1 \, .
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { \theta } } + - 2 \frac { 6 } { \theta } \sin { \frac { 9 } { \theta } } } { \theta ^ { - 2 } }
\omega = \partial _ { z } \log { \frac { E ( z , P _ { + } ) } { E ( z , P _ { - } ) } } - 2 \pi i \sum _ { j , k = 1 } ^ { h } \left( \mathrm { I m } \, \int _ { P _ { - } } ^ { P _ { + } } \omega _ { j } \right) { \Omega _ { j k } ^ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } \omega _ { k } ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { n } } { \frac { 9 } { 5 n + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \cal L } _ { e f f } = { \cal L } ^ { ( 2 ) } + { \cal L } ^ { ( 4 ) } + { \cal L } ^ { ( 6 ) } + . . .
G _ { M N } = g _ { \mu \nu } ^ { n c } ( x , y ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + g _ { i j } ^ { c } ( x , y ) d y ^ { i } d y ^ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { z } } { - 4 \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \cos ^ { 7 } { y } + - 5 \sin ^ { 9 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } 9 \left( y - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 5 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { h } } { - 7 \sec { h } \tan { h } }
D _ { \mu } \psi = \partial _ { \mu } \psi + \frac { i } { 8 } B _ { \mu } ^ { a b } [ \gamma _ { a } , \gamma _ { b } ] \psi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { y } } { 7 + 5 y \tan { y } }
{ \frac { d } { d t } } d x ^ { i } = d x ^ { k } \partial _ { x ^ { k } } V ^ { i }
( J _ { \pm } T _ { m } ^ { j } - q ^ { m } T _ { m } ^ { j } J _ { \pm } ) q ^ { J _ { 3 } } = \sqrt { \left[ j \pm m + 1 \right] \left[ j - m \right] } T _ { m \pm 1 } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { c } + 5 \tan ^ { 4 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { v } } { \frac { - 3 } { 9 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
S [ \Phi ] = \frac { 1 } { g _ { o } ^ { 2 } } \left[ \frac 1 2 \int \Phi \star Q \Phi + \frac 1 3 \int \Phi \star \Phi \star \Phi \right] ,
{ \cal S } _ { h } ^ { ( \lambda ) \, \dagger } ( p ^ { \mu } ) \, = \, - ( - 1 ) ^ { | h | } \, { \cal S } _ { - h } ^ { ( \rho ) \, \dagger } ( p ^ { \mu } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \tan ^ { 1 } { g } \right) }
\left[ x _ { 0 } ^ { 2 } \partial _ { \mu } \partial _ { \mu } - x _ { 0 } ( d - 1 ) \partial _ { 0 } - m ^ { 2 } \right] \phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x \ln { x }
{ \cal U } _ { { \cal R } } ^ { - 1 } ( t ) { \cal J } _ { q , p } { \cal U } _ { \cal R } ( t ) = { \cal J } _ { ( q \, \, p ) { \cal R } ( t ) }
\sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } q ^ { k ^ { 2 } ( 6 a + 1 2 b ) } \left( q ^ { k ( a - 4 b ) } + q ^ { k ( 7 a + 8 b ) + 2 a + b } - q ^ { k ( a + 8 b ) + b } - q ^ { k ( 7 a + 2 0 b ) + 2 a + 8 b } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 \sec { \left( 3 u \right) } } { 2 7 u }
\left[ \psi _ { n } ( x ) , \psi _ { m } ( y ) \right] _ { \pm } = 0 \quad
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 4 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \pi / 5 \right) }
\int _ { P W \, ( P W _ { T } ) } e ^ { 2 W ( q ) } \, d q = \left\{ \begin{array} { c l } { \infty } & { \mathrm { : ~ r a t i o n a l ~ a n d ~ h y p e r b o l i c } } \\ { \mathrm { f i n i t e } } & { \mathrm { : ~ t r i g o n o m e t r i c ~ a n d ~ r a t i o n a l ~ w i t h ~ t h e ~ h a r m o n i c ~ p o t e n t i a l } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 1 + \sin { v } } { \sin ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { \left( h \right) } } { h ^ { 9 } }
p = \frac { ( 3 k + 1 ) } { 2 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 6 \csc ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p - 5 } { \left| p - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 3 \tan { y } } { y + - 6 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 4 } { x } } { 6 }
\xi ^ { \mu } = U _ { \, \, \nu } ^ { \mu } x ^ { \nu } ,
\Gamma [ \psi , \sigma ] \rightarrow \int d ^ { 4 } x \; \left[ - \overline { { \psi } } _ { r } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi _ { r } + \sigma _ { \ell } ( x ) j _ { \ell } ( x ) \right] + N T [ \sigma ] + N G [ \sigma ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + 3 }
\beta _ { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 8 r ^ { 7 } - 3 } { r ^ { 6 } + 9 r }
\Gamma _ { H } = \Omega _ { \Gamma } \Gamma ( A ) \Omega _ { \Gamma } ^ { \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 7 } { x } + \left( 5 x \cos { x } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\frac { 1 } { ( 2 \pi l ) ^ { 2 } } \int _ { S _ { \infty } ^ { 3 } } e _ { a } { \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } } d e ^ { a } = 3 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan { w } } { w + - 6 \pi }
{ } _ { 3 } F _ { 2 } ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 3 } ; \beta _ { 1 } , \beta _ { 2 } ; z ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( \alpha _ { 1 } ) _ { n } ( \alpha _ { 2 } ) _ { n } ( \alpha _ { 3 } ) _ { n } } { ( \beta _ { 1 } ) _ { n } ( \beta _ { 2 } ) _ { n } } \frac { z ^ { n } } { n ! }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \cos ^ { 4 } { r } } { \sin { r } + r \tan ^ { 4 } { r } }
W = - \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { m _ { 1 } } + \frac { 1 } { m _ { 2 } } \right) ( F \tilde { F } ) ^ { k + 1 } + \lambda _ { 1 } Q X _ { 1 } \tilde { Q } + \lambda _ { 2 } Q ^ { \prime } X _ { 2 } \tilde { Q } ^ { \prime } .
| 0 \rangle _ { - 1 } = c ( 0 ) e ^ { - \phi ( 0 ) } | 0 \rangle ,
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 k r | \phi | } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } - r ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 8 } { x - 2 } \frac { 8 + - 6 x - 2 } { 2 \sqrt { x + 2 } \left( 2 + \sqrt { x + 3 } \right) }
d s ^ { 2 } = ( \frac { f ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - 1 ) d t ^ { 2 } - \frac { f ^ { ' \; 2 } d r ^ { 2 } } { ( \frac { f ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - 1 ) } - f ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
\omega ( X _ { u } ) = C ^ { - 1 } \Pi ^ { \mathrm { v e r t i c a l } } ( X _ { u } ) = \frac { 1 } { C ^ { \dagger } C } C ^ { \dagger } , \, X _ { u } \in T _ { u } P .
Z ( \lambda _ { 1 } x _ { 1 } | \ldots | \lambda _ { N } x _ { N } ) = \left\langle \exp { \sum { \lambda _ { j } u ( x _ { j } t ) } } \right\rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { s ^ { 7 } + - 5 s - 2 } { s - 7 }
F _ { 3 } = ( d \tau + { \omega } _ { 1 } d x + { \omega } _ { 2 } d y ) \wedge d z + V ^ { - 1 } e ^ { \Psi } d x \wedge d y ~ .
\overline { \nabla } _ { \! \mu } \nu ^ { \mu } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 6 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 4 \pi / 3 \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { r } + - 2 \sin { r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } - 4 c ^ { 1 } - 4
\nonumber [ { \sigma ^ { 0 } } ^ { - 1 } ] _ { k p } = { \frac { \delta ( k - p ) } { \sigma ^ { 0 } ( p ) } }
\tilde { Q } = i J _ { [ 2 ] } \cdot \tilde { \gamma } \gamma ^ { 7 } .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sin { \left( 5 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \sin ^ { 5 } { p } } { \left( 4 + 8 p \tan { p } \right) \sin ^ { 1 } { p } }
\begin{array} { l l } { u ~ = ~ \cosh \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } \cos \mathrm { \boldmath ~ t ~ } , ~ ~ ~ ~ ~ } & { v ~ = ~ \cosh \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } \sin \mathrm { \boldmath ~ t ~ } , } \\ { w ~ = ~ \sinh \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } \cos \mathrm { \boldmath ~ \tilde { \theta } ~ } , ~ ~ ~ ~ ~ } & { y ~ = ~ \sinh \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } \sin \mathrm { \boldmath ~ \tilde { \theta } ~ } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos { c } + - 8 \sin { c } } { 2 c + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
\sum _ { i = 1 } ^ { 1 6 } \Big ( n _ { i } - \tilde { n } _ { i } \Big ) = 1 6 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { z } } { - 3 \csc { z } \tan { z } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 2 \csc ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 3 \csc { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { c } } { \log _ { 5 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 0 } { 3 } } { \log _ { 4 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 5 + - \cos ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \csc ^ { 8 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { - } } \frac { r ^ { 9 } + - 6 r } { \left| r \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 6 / 2
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \frac { 5 } { t } }
c = n _ { s } + 6 n _ { f } + 1 2 n _ { v } , \qquad a = \frac { 1 } { 3 } \left( n _ { s } + 1 1 n _ { f } + 6 2 n _ { v } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 b ^ { 1 } } { 6 b ^ { 7 } + - 4 b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \left( b - 8 \right) \left( b - 3 \right) } { b + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 1 + \frac { \csc { s } } { \sqrt { x } }
- ( X ^ { 0 } ) ^ { 2 } + ( X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + \ldots + ( X ^ { D - 2 } ) ^ { 2 } = - \tau ^ { 2 } \, ,
( H _ { 1 } H _ { 2 } . . . H _ { n } ) ^ { 4 u ^ { ( \alpha ) } / r ^ { ( \alpha ) } ) } [ \sum _ { i = 1 } ^ { n } H _ { i } ^ { - 2 / r ^ { ( \alpha ) } } d z _ { i } ^ { m _ { i } } d z _ { i } ^ { m _ { i } } + d x ^ { \gamma } d x ^ { \gamma } ] =
G _ { \tilde { \lambda } } ( l _ { 1 } , l _ { 2 } ; t _ { 1 } + t _ { 2 } ) = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } G _ { \tilde { \lambda } } ( l _ { 1 } , l ; t _ { 1 } ) l G _ { \tilde { \lambda } } ( l , l _ { 2 } ; t _ { 2 } ) ,
\Phi _ { \mu } ( h ) \equiv n ^ { \rho } \; h _ { \mu \rho } \; ,
p ^ { 2 } = 0 , \, \, \, \quad v ^ { 2 } = \frac n { R _ { + } R _ { - } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 1 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \tan ^ { 5 } { b } } { \cos ^ { 0 } { b } + \left( b \sin { b } + 3 \right) \sin ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { 5 \tan ^ { 9 } { r } + 9 \cos ^ { 5 } { r } } { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 6 \frac { d } { d h } \left( \sqrt { 7 h + - 3 h ^ { 3 } } + - 6 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } \left( 6 + - 7 h ^ { 5 / 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { - } } \frac { \left| h - 6 \right| } { h ^ { 3 } + - h + 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 \cdot 4 \tan { \left( 4 u \right) } } { 9 1 \cdot 6 }
A ^ { 1 } = - m _ { H } \frac { r ^ { 2 } } { r } \frac { 1 - \chi ( \xi ^ { \alpha } , r ) } { r } , \hskip 1 c m A ^ { 2 } = m _ { H } \frac { r ^ { 1 } } { r } \frac { 1 - \chi ( \xi ^ { \alpha } , r ) } { r } ,
D ( \gamma ^ { \prime } - \gamma ) \approx L
\hat { R } _ { 1 2 } ( \sigma ^ { 1 } K ^ { \prime } \sigma ^ { 1 } ) _ { 1 } \hat { R } _ { 1 2 } ^ { - 1 } ( \sigma ^ { 1 } K ^ { \prime } \sigma ^ { 1 } ) _ { 1 } = ( \sigma ^ { 1 } K ^ { \prime } \sigma ^ { 1 } ) _ { 1 } \hat { R } _ { 1 2 } ^ { - 1 } ( \sigma ^ { 1 } K ^ { \prime } \sigma ^ { 1 } ) _ { 1 } \hat { R } _ { 1 2 } \; .
A _ { l } = \partial _ { z } + l \operatorname { t a n h } z \textrm { } \; , \; \textrm { } A _ { l } ^ { \dagger } = - \partial _ { z } + l \operatorname { t a n h } z
\frac { m _ { 2 } } { m _ { 1 } } = \frac { \sin ( 2 \pi / h ) } { \sin ( \pi / h ) } = 2 \cos ( \pi / h )
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \cos { \left( n \right) } } { n \cos { \left( 7 n \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 8 a + 0 } { \sqrt { a ^ { 6 } + a + 4 } + \sqrt { a ^ { 4 } + - 3 a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan { u } + - 6 \tan { u } } { u + - 8 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { v } \left( 8 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 3 }
\left\{ R _ { 3 , 0 } + R _ { 3 , 3 } \overline { \zeta } _ { 3 } + \sum _ { S = L , M , N , Q } R _ { 3 , S } \overline { \zeta } _ { 5 , S } \right\} \overline { { a } } ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { g } \sec ^ { 1 } { g } } { \left( 2 + 3 g \sin { g } \right) \tan ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 4 } { s }
S ( x , y ) \equiv \left. S _ { 0 } ( x , y ) \right| _ { \eta _ { 0 } = 0 } ~ = ( i { \rlap / \partial } - \xi _ { 0 } ~ + i \epsilon ) ^ { - 1 } ~ .
= \int d p d \lambda \delta ( - \mu - H ) = \oint _ { F e r m i s u r f a c e } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { c } } { \tan ^ { 2 } { c } - 2 }
\Upsilon _ { \alpha \beta \gamma } ^ { g _ { 1 } g _ { 2 } } \: = \: \left( \Upsilon _ { \alpha \beta \gamma } ^ { g _ { 2 } } \right) \, \left( g _ { 2 } ^ { * } \Upsilon _ { \alpha \beta \gamma } ^ { g _ { 1 } } \right) \, \left( \Omega _ { \alpha \beta } ^ { g _ { 1 } , g _ { 2 } } \right) \, \left( \Omega _ { \beta \gamma } ^ { g _ { 1 } , g _ { 2 } } \right) \, \left( \Omega _ { \gamma \alpha } ^ { g _ { 1 } , g _ { 2 } } \right)
q _ { \gamma } ( { \bf R } ) ( q _ { \alpha } ( { \bf R } ) q _ { \beta } ( { \bf R } ) ) = - u _ { 0 } B _ { \alpha \beta \gamma } ( { \bf R } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 9 \tan { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + 4 \cos { t } + 2 } { \csc { t } + 3 }
Z = c o n s t \left( \prod _ { \vec { k } } \left[ \frac { 1 } { \sqrt { \beta [ \hat { v } ( \vec { k } ) + \mu ] } } \right] \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { x } - 3 } { \sqrt { \cos { x } } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { c } + \csc ^ { 8 } { c } } { 9 }
{ \cal L } = P _ { m } \dot { X } ^ { m } + P ^ { i j } \dot { B } _ { i j } - { \cal H } _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { w } } { - 5 \sec { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } v - 8
U _ { i } \approx \Lambda ^ { 2 } \equiv c \Lambda _ { U V } ^ { 2 } \exp { ( i \pi \tau _ { 0 } ) } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 4 } { 7 + \ln { g } + 6 }
\theta _ { \mu \nu } ~ = ~ g _ { i j } ( \varphi ) \, \partial _ { \mu } \varphi ^ { i } \, \partial _ { \nu } \varphi ^ { j } \, - \, { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \, h _ { \mu \nu } \, h ^ { \kappa \lambda } \, g _ { i j } ( \varphi ) \, \partial _ { \kappa } \varphi ^ { i } \, \partial _ { \lambda } \varphi ^ { j } ~ ~ ,
\int w _ { a , \beta } ( x y ) w _ { a ^ { \prime } , \beta } ( y ^ { - 1 } z ) d \mu ( y ) = w _ { a + a ^ { \prime } , \beta } ( x z ) .