hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
Q ^ { - 1 } z ^ { - 1 } \partial _ { z } ( z ^ { r - 1 } \partial _ { z } H _ { 1 } ) + \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 1 } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 1 \sin ^ { 8 } { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 ^ { - } } \frac { \left( b - 3 \right) \left( b - 9 \right) } { \left( b - 8 \right) \left( b + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 4 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x - 8
L _ { ( 1 ) } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( x ; \varphi ) : = \frac { \delta } { \delta \varrho ( x ) } \tilde { L } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( \varrho \, ; \varphi ) | _ { \varrho ( x ) = 0 } \, ,
\frac { i ( 1 - { \mathcal { E } } ^ { 2 } ) } { { \mathcal { F } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 9 } { y } } { \log _ { 3 7 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { y } } { \log _ { 1 6 } { 2 } } }
Z ^ { \mathrm { p e r i o d i c } } = 2 \sqrt { \frac { \pi } { T } } \sum _ { \omega = 2 \pi n / T } e ^ { i T \omega / 2 } Z ( \omega ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k ^ { 0 } - 2 1 } { k - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { v - 4 }
[ L _ { m } , V ^ { i } ( k _ { n } , \tau ) ] = e ^ { 2 i m \tau } \left( - \frac { i } { 2 } \frac { d } { d \tau } + m \right) V ^ { i } ( k _ { n } , \tau ) .
F ^ { 2 } - 1 \le 2 ( N ^ { 2 } - 1 ) + \frac { 7 } { 8 } 4 N F \ ,
\eta _ { + - } = \eta _ { - + } = - \eta _ { 1 1 } = - \eta _ { 2 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g ^ { 5 } + - 3 g } { g ^ { 0 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 7 9 r ^ { 2 } } { 6 \left| r ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \cot { \left( 5 c \right) } } { c \sin { \left( 2 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 9 } + t ^ { 4 } - 7 } { 2 t ^ { 1 } + 5 t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { 7 7 }
\tilde { c } = \frac { 3 \tilde { k } } { \tilde { k } + 2 } = \frac { 3 k } { k + 2 N }
{ \cal K } ^ { ( f ) } ( - k , k , l , - l ) = { \cal K } ^ { ( e ) } ( k , - k , - l , l ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { p } + - 6 \sin ^ { 7 } { p } } { 9 }
a _ { k } | 0 _ { M } > \, = \, \bar { a } _ { k } | 0 _ { M } > \, = 0 , \quad \forall \, k \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 0 + 2 } { \sqrt { h w ^ { 3 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { w }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \csc ^ { 7 } { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 2 } { w }
F ( x , y ) \; = \; \frac { H ^ { 2 } } { 2 \pi \mu } \ln \frac { { \cal T } _ { B G V } } { { \cal T } } \; = \; 2 ( - 1 + \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } ) \; + \; y \ln \frac { 1 + \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } { x } ,
\left( \frac { d x } { d \lambda } \right) _ { \lambda ^ { \star } } ^ { 2 } + ( t + x ) ^ { 2 } ( \lambda ^ { \star } ) \left( \frac { d y } { d \lambda } \right) _ { \lambda ^ { \star } } ^ { 2 } \leq 0 ~ .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { b } \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 7 0 } { 3 } \log _ { 3 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y - 5 } { \sec { y } }
s _ { a b } = e _ { a b } - e _ { b a } \hspace { 2 c m } ( a > b )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } + \tan ^ { 6 } { \theta } } { 9 }
\left. + \frac 3 2 w ^ { \mu } R + 1 5 \left[ \left( \xi - \frac 1 6 \right) R + m ^ { 2 } \right] w ^ { \mu } \right\} ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 7 t ^ { 7 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 3 } { x ^ { 3 } + 0 x ^ { 7 } }
s i n ( \lambda + \mu ) + 2 m a \, s i n \, \lambda \, s i n \, \mu = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { g } + \sin ^ { 9 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { b } } { \frac { 9 } { 9 b + - 4 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( s ^ { 9 } + - 5 \ln { \frac { 8 } { s } } \right) } { \frac { d } { d s } \left( 2 s ^ { 9 } + 7 s \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + w ^ { \sin { w } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { t } \left( 8 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 7 }
\psi _ { c } ( x ) = \gamma ^ { 1 } \psi ^ { * } ( x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 4 s ^ { 1 } + - s + 7 } { 2 + - 3 s }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 7 \sin ^ { 9 } { b } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d t } 3 / t }
\Phi _ { + } ( \theta , A ) = \Phi _ { + } ( \theta , A ) ^ { B W } - \delta _ { \theta } \beta _ { + } ( A )
\mu
6 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 2 } = ( 6 ^ { x } ) ^ { 4 }
5 . 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { - 9 x ^ { 8 } } { 3 x + 1 ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { s } + - 4 \sin ^ { 2 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 3 } + - 7 \ln { \frac { 7 } { n } } } { 7 n ^ { 8 } + 3 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + \sin { x } } { 6 + - 3 \left( 1 + - 8 \tan ^ { 4 } { x } \right) }
T _ { \mu \nu } = 4 \alpha ^ { ' } a _ { 2 } \left[ p ^ { 2 } \eta _ { \mu \nu } - p _ { \nu } p _ { \mu } \right]
\oint _ { { \cal C } ^ { I } } d \Lambda = \pi n ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \tan ^ { 7 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } \frac { \cos { g } } { \cos ^ { 6 } { g } - 3 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cot { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 4 \cot ^ { 8 } { v } }
W _ { a } ( x , y ) = P \exp { i g \int _ { y ^ { a } } ^ { y ^ { a } + L _ { a } } A \cdot d x } ~ U _ { a } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan { w } + - 6 \tan { w } } { 4 w + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 5 g ^ { 7 } + g - 4 } { 5 + - 4 g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } \left( 2 g ^ { 1 } + - g + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } \left( 1 g ^ { 6 } + g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 + \cos { t } } { \sin ^ { 7 } { t } }
\left\{ \begin{array} { l } { A _ { 0 } \tilde { K } = ( A _ { 2 } + A _ { 3 } ) K _ { 0 } \: , } \\ { \tilde { K } | _ { t = 0 } = 0 \: . } \end{array} \right.
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 p + - 7 \pi } { - 8 \sin { p } \cos { p } }
[ \delta _ { m } ( \epsilon _ { 1 } ) , \delta _ { n } ( \epsilon _ { 2 } ) ] = \delta _ { m + n } ( \epsilon _ { 1 2 } ) , \quad m , n \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 4 y + 9 }
| \vec { H } ( \infty ) | ^ { 2 } = \nu ( \nu + 1 ) \gamma _ { 0 } h _ { 0 } ^ { 2 } = \nu ( \nu + 1 ) ( e r _ { o } ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 } { 3 \sqrt { h + 5 } \left( 7 + \sqrt { h + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \sec ^ { 7 } { n } + - 6 \cos ^ { 3 } { n } } { 7 }
G v ( \bar { \chi } _ { + } \chi _ { + } - \bar { \chi } _ { - } \chi _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 } \frac { \sin { \left( w + 2 \right) } } { \left( w + 2 \right) \left( w + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 3 y ^ { 6 } + - 6 y ^ { 8 } } { y - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { x } - 3 } { \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { t } + - 8 \sec { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { 7 \left( x - 3 \right) \left( x + 2 \right) } { x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y + 2 } { 2 y ^ { 1 } - 1 }
< < \exp ( \varepsilon \delta R ) - 1 \} > > \mid _ { _ { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { b } } { \frac { 2 } { 8 b + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { g } + 2 \tan ^ { 6 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 6 \sin ^ { 4 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } \right) }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 5 } { v } }
\delta \left( i D _ { 1 } D _ { 2 } z \right) = \partial _ { t } { \delta a } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 2 } { w } } { \log _ { 9 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { w } } { \log _ { 5 6 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 7 \sin { s } \sin { s } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
V = \frac { 1 } { 1 2 8 \pi ^ { 6 } R ^ { 4 } } T r \Bigl ( V ( r _ { F } ) - V ( r _ { B } ) \Bigr ) ,
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 b + - 3 \pi } { \sin { b } \tan { b } }
z = { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } ( \xi ^ { 0 } + \xi ^ { 1 } ) , \qquad \bar { z } = { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } ( \xi ^ { 0 } - \xi ^ { 1 } )
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d g } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \tan ^ { 3 } { g } }
\hat { J } _ { \mu } = \hat { \bar { \psi } } \gamma _ { \mu } \gamma _ { 2 n + 1 } * \hat { \psi } + \hat { \Delta } _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { y } + 2 \tan ^ { 2 } { y } } { 2 }
\rho ( z ) \; = \; { \frac { z } { 4 \pi \beta } } { \frac { \sqrt { b ^ { 2 } - z ^ { 2 } } } { \sqrt { z ^ { 2 } - a ^ { 2 } } } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 9 } + - 3 x + 9 } { 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 8 + 7
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 5 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 2 \cos { t }
d f = \frac { \partial f } { \partial z ^ { i } } d z ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { u } \log _ { 1 1 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } \log _ { 1 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 5 } } { \log _ { 6 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \tan ^ { 1 } { g } } { 7 + - 2 \sin { g } }
P ( \varphi ) = e ^ { - S ( \varphi ) + S _ { 0 } } ,
z _ { 1 } ^ { 2 } + z _ { 2 } ^ { 2 } + z _ { 3 } ^ { 2 } + z _ { 4 } ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 \sin { \left( 8 r \right) } } { 4 r \sin { \left( 5 r \right) } }
\begin{array} { l } { G ( z ) \bar { G } ( w ) = \frac { 2 c / 3 } { ( z - w ) ^ { 3 } } + \frac { 2 J ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { 2 T ( w ) + \partial J ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { T ( z ) T ( w ) = \frac { c / 2 } { ( z - w ) ^ { 4 } } + \frac { 2 T ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial T ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { J ( z ) G ( w ) = \frac { G ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { J ( z ) \bar { G } ( w ) = - \frac { \bar { G } ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { T ( z ) J ( w ) = \frac { J ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial J ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { T ( z ) G ( w ) = \frac { \frac { 3 } { 2 } G ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial G ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { T ( z ) \bar { G } ( w ) = \frac { \frac { 3 } { 2 } \bar { G } ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial \bar { G } ( w ) } { ( z - w ) } + \cdots } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p ^ { + } \rightarrow 0 } p ^ { + } \left( T _ { o o } + T _ { o i } + T _ { i i } \right) = \frac { g ^ { 4 } } { 4 \pi m ^ { 2 } q ^ { + } } \ln \frac { \lambda ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } .
e ^ { 0 \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { \sec { x } } }
d s _ { 7 } ^ { 2 } = e ^ { - y ( \rho ) / 2 } \, d s _ { 7 , \mathrm { s t } } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u ^ { 9 } } { u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 8 a ^ { 2 } } { a }
I [ A _ { i } , A _ { 0 } ] = \frac { k } { 8 \pi } \int d t \int _ { \Sigma } \epsilon ^ { i j } \delta _ { a b } ( A _ { i } ^ { a } \dot { A } _ { i } ^ { b } - A _ { 0 } ^ { a } F _ { i j } ^ { b } ) .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 } { \sin { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 + - 8 \sin { x } } { x }
Z = \int { \cal D } { \bf B } e x p \bigg \{ - { \frac { 4 \pi } { g } } \varepsilon ^ { l m n }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { g } \csc ^ { 4 } { g } } { \cos ^ { 4 } { g } + \left( 6 g \tan { g } + 3 \right) \sin ^ { 0 } { g } }
{ \cal L } \, = \, \frac { 1 } { 4 \kappa ^ { 2 } } E R ( \Omega ) - \frac { i } { 2 } \varepsilon ^ { M N P Q } \overline { { \Psi } } _ { M } \Gamma _ { 5 } \Gamma _ { N } { \cal D } _ { P } ( \Omega ) \Psi _ { Q } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } \left( 8 t + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 7 h ^ { 0 } + h ^ { 4 } } { 4 7 h ^ { 2 } + - 3 h }
= \frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { 8 z } \sin { \left( 3 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 z \right) } } { 5 z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \tor } a + \left( - 9 r \right) ^ { 6 3 } - 9
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 v \right) } } { v \sin { \left( 2 v \right) } } \frac { 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 8 b \csc { \left( b \right) } } { 5 b \sin { b } \sin { \left( 2 b \right) } }
\begin{array} { c c c c c } { \tau _ { 0 } = I , } & { \tau _ { 1 } = \gamma ^ { 5 } , } & { \tau _ { 2 } = - i \gamma ^ { 3 } , } & { \mathrm { a n d } } & { \tau _ { 3 } = \gamma ^ { 3 } \gamma ^ { 5 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 9 + \sin { x } } { 3 + - \sin ^ { 5 } { x } }
\times \Biggl [ D _ { S + N - M } E _ { D } ^ { L } ( g ) D _ { I + J - P - Q - R - S } E _ { B } ^ { J } ( h ) - ( G \leftrightarrow H ) ) \Biggr ] + \ldots .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } a \sin { a }
r ( 0 ) = r _ { m } , \; \; \; \; r ( \omega ) = \sqrt { M l ^ { 2 } - r _ { m } ^ { 2 } } , \; \; \; \; r ( 2 \omega ) = r _ { m } , \; . . . .
g ( x ) = e ^ { \sin ( x ) } ( x + \cos ( x ) \sin ( x ) )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 } { 3 } \tan ^ { 3 } { y } \left( 2 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { e ^ { t } + \sin { t } } { 4 \cdot 3 t ^ { 6 } + 2 2 \cdot 0 + 6 8 }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } k ^ { 7 } + 3 } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \sqrt { x } + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \cos { \left( z \right) } } { z \tan { \left( z \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 8 } { x }
\vec { n } = \left( \frac { n _ { 1 } } { R _ { 1 } } , \ldots , \frac { n _ { N } } { R _ { N } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 0 t ^ { 8 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 3 + \cos { y } } { 0 + - 9 \left( 1 + - 5 \sin ^ { 4 } { y } \right) }
m \ddot { \bf u } \, = \, M _ { 0 } ^ { 2 } { \bf u } ^ { \prime } \, { , } \qquad r \, = \, 0 \, { , }
\begin{array} { l } { \psi _ { a } ( z ) \psi ^ { b } ( w ) = \frac { \delta _ { a } ^ { b } } { ( z - w ) } + \cdots } \\ { \ } \\ { \psi _ { a } ( z ) \psi _ { b } ( w ) = \psi ^ { a } ( z ) \psi ^ { b } ( w ) = 0 + \cdots } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } e ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 2 \tan { w } + - 8 \cos { w } } { 3 w + - 8 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \theta - 3 } { \theta ^ { 2 } - 2 }
F _ { i _ { 1 } , \dots , i _ { n } } ( \beta _ { 1 } , \dots , \beta _ { n } + 2 \pi i ) = F _ { i _ { n } , i _ { 1 } , \dots , i _ { n - 1 } } ( \beta _ { n } , \beta _ { 1 } , \dots , \beta _ { n - 1 } ) .
D _ { J } ^ { \, I } C [ q + 2 n , p , q ] = 0 \; , \qquad I , J = 1 , 2 , 3 , 4 , \ \ I < J \; .
\sin n
\alpha _ { r s } = - \frac { 1 } { 2 } ( [ r - 1 ] \alpha _ { + } + [ s - 1 ] \alpha _ { - } )
I _ { N } ( { \xi } ^ { n } ) = \sum _ { k = 0 } ^ { N } \frac { 1 } { N + 1 } { \xi } _ { k } ^ { n } \ ,
\omega ( q ) = q \cos \theta ( q ) + m \sin \theta ( q ) + \frac { N g ^ { 2 } } { 4 } \int \frac { \mathrm { d } q ^ { \prime } } { 2 \pi } \frac { \cos \left( \theta ( q ) - \theta ( q ^ { \prime } ) \right) } { ( q - q ^ { \prime } ) ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 7 \sec ^ { 5 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 3 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { a } + - 9 \tan { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 7 + 0 \tan ^ { 1 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 5 } { k } \right) }
\begin{array} { c c c } { ( \vec { m } ) _ { i } = m _ { i } \; ; } & { b ^ { + } = \nu - r - 1 \; ; } & { b ^ { - } = r - 1 } \end{array}
k ^ { 2 } = g ^ { \mu \nu } ( u ) k _ { \mu } k _ { \nu } = - \kappa ^ { 2 }
\hat { p } _ { x } = i \partial _ { x } \hskip 2 c m \hat { p } _ { y } = i ( \partial _ { y } + { \frac { h } { 2 } } \partial _ { x } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 6 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 6 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 7 } { y } \right) }
\psi \rightarrow \gamma _ { 5 } \psi , \qquad \chi \rightarrow \gamma _ { 5 } \chi , \qquad \sigma \rightarrow - \sigma ,
g _ { 1 } \rightarrow u g _ { 1 } , ~ ~ g _ { 2 } \rightarrow v g _ { 2 } , ~ ~ g _ { 3 } \rightarrow w g _ { 3 } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 9 + \sin { \theta } } { 9 + - 3 \cos ^ { 5 } { \theta } }
\Theta _ { A B } = F _ { A . . . } F _ { B . . . } - \frac { 1 } { 2 ( p + 2 ) } G _ { A B } F _ { . . . } F _ { . . . }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 3 1 u ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } 8 u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { y } \sin ^ { 6 } { y } } { \sec ^ { 1 } { y } + \left( 5 y \tan { y } + 3 \right) \sin ^ { 4 } { y } }
\{ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } \} = 2 g ^ { \mu \nu } , \hspace { 0 . 4 c m } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } = g ^ { \mu \nu } - i \varepsilon ^ { \mu \nu \delta } \gamma _ { \delta } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 5 } { \theta }
A ( z ) \, \longrightarrow \, \frac { 3 } { | { \Lambda } | z ^ { 2 } } , ~ z \, \longrightarrow \, + \infty
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \left( \sqrt { p ^ { 9 } + p + 6 } + - 9 \sqrt { p ^ { 7 } + - p } \right) \frac { \sqrt { p ^ { 4 } + p + 9 } + \sqrt { p ^ { 1 } + - 5 p } } { \sqrt { p ^ { 6 } + p + 1 } + \sqrt { p ^ { 2 } + 0 } }
I _ { \tiny \mathrm { r e n } } \equiv I ( G _ { \tiny \mathrm { r e n } } , \Lambda _ { \tiny \mathrm { r e n } } , c _ { \tiny \mathrm { r e n } } ^ { i } ) = I ( G _ { B } , \Lambda _ { B } , c _ { B } ^ { i } ) + W _ { \tiny \mathrm { d i v } } ~ ~ ~ , \hspace { 0 . 5 c m } W _ { \tiny \mathrm { r e n } } = W - W _ { \tiny \mathrm { d i v } } ~ ~ ~ .
Z \left( \beta , L \right) = Z \left( L , \beta \right) \ ,
[ S _ { i } , S _ { k } ] = \epsilon _ { i k l } S _ { l } , \quad [ J _ { i } , S _ { k } ] = \epsilon _ { i k l } S _ { l } , \quad [ S _ { i } , P _ { k } ] = 0 ,
G _ { \mu \nu } = F _ { \mu \nu } + i g [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ]
\tau _ { R S } ( M ) = \operatorname* { d e t } ( \phi _ { 0 } ^ { * } \phi _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { d e t } ( \phi _ { 3 } ^ { * } \phi _ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 0 } ^ { * } d _ { 0 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 1 } ^ { * } d _ { 1 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( d _ { 2 } ^ { * } d _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 3 g + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \theta ^ { 4 } + - 6 \theta + 5 } { \theta - 2 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } + - 3 \tan { w }
\left[ F , \tilde { \gamma } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 1 } } ^ { ( 2 ) } \right] \approx 0 , \; k = 0 , \cdots , a ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \csc ^ { 4 } { w } }
y ~ = ~ \mathrm { s i g n } ( z ) ~ \frac { 1 } { b } ~ \left[ \left( 1 + 2 b | z | + 2 b ^ { 2 } z ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \! - 1 \right] ~ .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 7 \csc ^ { 2 } { x } \cot { x } }