hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \cos ^ { 8 } { \theta } + \tan ^ { 9 } { \theta }
\tilde { \chi } = \chi - \varphi ^ { \prime } \epsilon _ { w } ,
f _ { i [ j , l ] } = f _ { [ i j , l ] } \quad ,
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s \ln { \left( 8 + - 7 2 / s \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 5 8 \sin { \left( 2 g \right) } \cos { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 1 } \frac { c ^ { 5 } + 8 2 } { c ^ { 5 } - 1 }
y ( \phi )
( \bar { \sigma } _ { \nu \mu } ) _ { u } ^ { ~ v } = \left( \begin{array} { l l } { 0 _ { [ N - 2 ] \times [ N - 2 ] } } & { 0 _ { [ N - 2 ] \times [ 2 ] } } \\ { 0 _ { [ 2 ] \times [ N - 2 ] } } & { ( \bar { \sigma } _ { \nu \mu } ) _ { \dot { \alpha } } ^ { ~ \dot { \beta } } } \end{array} \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \cos { g } } { e ^ { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } + - 4 \cos { u }
{ \cal C } = \Theta _ { 0 } + \cdots + \Theta _ { n - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { z } + - 2 \cos { z }
[ \bar { \partial } _ { i } + \mu _ { i } ^ { \ j } \partial _ { j } - { \frac { 1 } { n } } ( \partial _ { j } \mu _ { i } ^ { \ j } ) ] \tilde { f } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 1 } + - 9 x + 6 } { x ^ { 3 } + - 2 x + 0 }
S _ { B } = \tau _ { 3 } \int d ^ { 4 } x \, \sqrt { g } \left( \alpha ^ { \prime } e ^ { - T } \partial _ { \mu } { T } \partial ^ { \mu } { T } + ( 1 + T ) e ^ { - T } \right) \ .
R = { \mathrm { e x p } } \{ \frac { 2 \pi i } { n } \left( J _ { 6 7 } + k J _ { 8 9 } \right) \}
F _ { \mu \nu } = 2 u _ { \mu ; \nu } ~ ~ , ~ ~ h _ { \mu } ^ { \lambda } F _ { \lambda \nu } = F _ { \mu \nu } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { e ^ { 4 n } - 4 } { e ^ { n } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { a } } { \log _ { 5 9 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { a } } { \log _ { 4 8 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta ^ { 1 0 0 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { t }
| \Xi \rangle , ~ ~ ~ | \Xi \rangle \star | A _ { n } \rangle , ~ ~ ~ | \Xi \rangle \star | A _ { n _ { 1 } } \rangle \star | A _ { n _ { 2 } } \rangle , \qquad \dots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \sqrt { \sin { u } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 \theta \right) } \sin { \left( 7 \theta \right) } } { \sin { \left( 2 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 + - 6 r \cos { 7 / r } \right) } { \frac { d } { d r } r ^ { - 8 } }
{ \cal R } _ { B } : = ( p _ { B } \otimes p _ { B } ) \circ { \cal R } _ { H }
\hat { \chi } _ { j } ( q ) \equiv e ^ { - i \pi ( h _ { j } - c / 2 4 ) } \; \chi _ { j } ( - \sqrt { q } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec { w } - 2 } { \sec ^ { 2 } { w } + 6 \tan { w } - 3 }
d _ { q } ( x ) : = e ^ { i \, q \cdot x } \, d ( x ) \, , \quad \hat { d } _ { q } ( p ) = \hat { d } ( p + q ) \, , \quad q ^ { 2 } < 0 \, ,
\Phi _ { n } ( \lambda ; l ) = \Phi _ { n } ( \lambda ; l + 1 ) + V _ { n - 1 } ( l ) \Phi _ { n - 1 } ( \lambda ; l + 1 ) ,
K _ { j } \simeq \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \rho \operatorname { t a n h } \pi \rho \exp ( \frac { i \varepsilon } { 2 m } \sigma ( \sigma + 1 ) ) P _ { \sigma } ( \cosh \theta _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 6 c ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { x } + - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 5 ^ { - } } \frac { k - 2 } { k + 1 }
J ^ { \mu ~ j } = - N _ { j b } ^ { \mu \nu } \bigl ( \varepsilon _ { \nu \lambda } \partial ^ { \lambda } \Phi ^ { b } - \frac i 2 \varepsilon ^ { b c d } \overline { { \chi } } ^ { c } \gamma _ { \nu } \chi ^ { d } \bigr ) = { \cal J } ^ { \mu j } + N _ { j k } ^ { \mu \nu } K _ { \nu } ^ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 6 } { b } + \cos ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { u }
h = \frac { 1 + m } 2 - i \nu \quad , \quad \overline { { h } } = 1 - h ^ { * } = \frac { 1 - m } 2 - i \nu \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { r } + 4 \tan ^ { 9 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 4 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 6 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a ^ { 9 } + a } { a }
A = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { m n } \int _ { \cal S } d \xi ^ { m } \wedge d \xi ^ { n }
G ( \rho ) = \rho , \qquad e ^ { - 5 f ( \rho ) } = \frac { 1 } { \sqrt { \rho } } e ^ { \rho } , \qquad a ( \rho ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 4 + \tan { x } } { 2 + - 9 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \cot { b } + - 6 5 / b
\Gamma ^ { ( h ) } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 2 \pi ^ { 2 } / \sin \frac { \pi } { h } } & { \mathrm { f o r } \ \mathrm { p e r t u r b e d \ c o n f o r m a l } } \\ { - \left( \cos \frac { \pi } { h } - \cos \frac { \pi } { h } ( B - 1 ) \right) / \sin \frac { \pi } { h } } & { \mathrm { f o r } \ \mathrm { A f f i n e \ T o d a . } } \end{array} \right.
V = \left( \begin{array} { c c } { \begin{array} { c c } { 0 } & { B } \\ { - B } & { 0 } \end{array} } & { M } \\ { \hline - M ^ { T } } & { \begin{array} { c c } { 0 } & { \tilde { B } } \\ { - \tilde { B } } & { 0 } \end{array} } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 0 \theta - 2 } { 9 \theta + 4 } ^ { \theta }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { d } { d b } \ln { \left( 4 + 3 b \right) } } { 3 } } } { 9 e ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \cos { z } - 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 8 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 2 \csc { k } \sin { k } } { \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 1 \sin { t } \cos { t } } { \sin { t } }
A _ { i _ { 0 } i _ { 1 } . . . i _ { n } } ^ { 0 ; } = \left[ \omega ^ { n + 1 } b _ { 0 } . . . b ^ { n } \right] ^ { - 1 } \times c o n s t .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \sec ^ { 3 } { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 + - 2 k \cos { \frac { 2 } { k } } } { k ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \tan ^ { \frac { 3 } { t ^ { 8 } } } t
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
\partial _ { + } \phi ( x ^ { + } , - L ) = - i \left[ \phi ( x ^ { + } , - L ) , H _ { m } + H _ { B } \right] _ { D B } = \partial _ { + } \phi _ { B } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s + 1 } { s ^ { 3 } + s + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + 2 a } { a } \frac { a } { a + a \ln { a } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { b } + \sec ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } - 5 2 \csc { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { k } } { - 5 \sin { k } \csc { k } }
\sec { 1 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 3 + - 4 \cdot 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 0 \left( \tan { \frac { 4 } { v } } + - 8 \frac { 6 } { v } \tan { \frac { 3 } { v } } \right) } { - 2 v ^ { - 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sec { h } \frac { \ln { \left( 9 + h \right) } } { \tan { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 8 t ^ { 3 2 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 4 } \frac { 1 \left( k - 2 \right) \left( k + 3 \right) } { k + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { e ^ { v } + \sec { v } } { 1 2 v ^ { 1 } + 9 4 v + 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + y ^ { \cot { y } } \right) } }
D _ { z } ( A ) = \sigma _ { \mu } D _ { z } ^ { \mu } ( A ) , ~ ~ ~ ~ D _ { z } ^ { \mu } ( A ) = \partial ^ { \mu } + A ^ { \mu } ( x ) - i z ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 7 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \sec ^ { 5 } { h } + \left( 8 h \tan { h } + 0 \right) \tan ^ { 0 } { h } }
- \widetilde \nabla ^ { 2 } Z = ( 4 \pi ) ^ { 1 / 2 } \kappa \rho _ { 3 } + \frac { \kappa ^ { 2 } } { 1 2 } G _ { p q r } G ^ { \widetilde { p q r } * } \ .
\tilde { \Gamma } _ { S } \equiv u _ { 1 } , \qquad \tilde { \Gamma } _ { R } \equiv u _ { 2 } .
\{ \phi _ { 2 _ { \mu } } , \phi _ { 4 } \} = 2 n _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 6 } { 3 }
( P \otimes 1 ) ^ { - 1 } R _ { 1 2 } ^ { ( 1 , 2 s ) } ( u ) ( P ^ { \prime } \otimes 1 ) = \left( \begin{array} { c c } { \alpha ( u ) } & { \beta ( u ) } \\ { \gamma ( u ) } & { \delta ( u ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \cot ^ { 7 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { s }
d s ^ { 2 } ~ = ~ d x ^ { - } \left[ d x ^ { + } - \frac { 2 G P _ { 0 } } { | x ^ { - } | } d x ^ { - } \right] - d x _ { \perp } ^ { 2 } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 3 / w + - 2 \frac { 7 } { \csc { w } }
- \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - G } e ^ { - 2 \Phi } Q ( t ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \sin ^ { 0 } { t } + \left( 3 t \tan { t } + 7 \right) \sec ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 3 \sec { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 9 \right) \left( y + 2 \right) } { y - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 1 w ^ { 9 } } { 1 w ^ { 0 } }
H T = \frac { 2 k } { \sqrt { 1 + k ^ { 2 } } } \Pi ( \frac { k ^ { 2 } } { 1 + k ^ { 2 } } , \; k ) .
U _ { 0 } ( \theta ) = 1 \; ; \; \; \; \; \; U _ { 1 } ( \theta ) = 2 \cos \theta = \frac { 1 } { \sqrt x } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { \tan { v } } { v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \frac { y ^ { 7 } + 2 y + 9 } { y ^ { 8 } - 3 }
S = \int \! \! d ^ { 4 } x \int \! \! d y \Bigl [ { \cal L } _ { \mathrm { 5 D } } ^ { S U ( 5 ) } + \delta ( y ) { \cal L } _ { \mathrm { 4 D } } ^ { S U ( 5 ) } + \delta ( y - \pi R ) { \cal L } _ { \mathrm { 4 D } } ^ { 3 - 2 - 1 } \Bigr ] .
z _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \sqrt { - 8 u + 1 }
\Psi = \varphi \left( x ^ { 0 } , x ^ { 3 } \right) \psi \left( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } \right) ,
w _ { n } = f _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 6 } } { 2 \left| h ^ { 1 } \right| }
F = - { \frac { 1 } { 1 6 \pi } } \int _ { ( \widetilde M \backslash \widetilde M _ { \epsilon } ) _ { t } } \sqrt { g } R + H _ { m a t t e r } ^ { \prime } + { \frac { M _ { t o t } } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 0 \frac { \csc ^ { 9 } { w } } { w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 9 } \frac { c ^ { 6 } + - 3 c ^ { 3 } + - 8 c - 6 } { c ^ { 3 } + 8 c ^ { 0 } + - 6 c ^ { 1 } + - 4 c - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 7 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 6 / 7
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { b } + \sin ^ { 6 } { b } } { 3 }
P _ { j } ^ { i } h _ { i } ^ { j } ( u , p ) = \frac { \sqrt { 6 } } { l ^ { 2 } } \left\{ [ 1 6 - 6 \alpha ( \alpha - 2 ) ] A _ { 1 } + [ 4 + 3 \alpha ( \alpha - 2 ) ] B _ { 1 } + 2 4 \frac { L ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } B _ { 2 } \right\} + \mathcal { O } ( u ) ~ .
\{ \gamma ^ { \alpha } , \gamma ^ { \beta } \} = 2 \delta ^ { \alpha \beta } , \qquad \mathrm { w i t h } \qquad \gamma ^ { \alpha \beta } : = { \frac { 1 } { 2 } } [ \gamma ^ { \alpha } , \gamma ^ { \beta } ] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } 1 0 \sec { \left( 0 \right) } \tan { \left( 7 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \tan ^ { 7 } { s } + \tan ^ { 7 } { s }
\frac { Y } { 4 . 1 }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( r ) } [ - 4 d x ^ { + } d x ^ { - } + { \cal H } d x ^ { + \, 2 } ] + e ^ { 2 B ( r ) } [ d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { n } ^ { 2 } ] + \sum _ { i } e ^ { 2 C _ { i } ( r ) } d y _ { i } ^ { 2 }
\Phi ^ { - 1 } = \Phi _ { 0 } ^ { - 1 } + \nu \lambda _ { 1 0 } , \quad z = z _ { 0 } - \nu ^ { - 1 } ( \Phi - \Phi _ { 0 } ) .
R _ { j k , x y } R _ { i y , z b } R _ { z x , a m } = R _ { i j , x y } R _ { x k , a z } R _ { y z , m b } ,
( f \star g ) ( x ) = f ( x ) \, \exp [ \frac { i } { 2 } \stackrel { \leftarrow } { \partial _ { \mu } } \theta ^ { \mu \nu } \stackrel { \rightarrow } { \partial _ { \nu } } ] \, g ( x ) \, \, \, .
\sigma ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } } { 4 } = \tilde { \Lambda } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + u ^ { \tan { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos { x } + - 8 \sin { x } } { x + - 9 \pi / 4 }
d s ^ { 2 } = q _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d \omega ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { x } + 8 \csc ^ { 6 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 7 \csc ^ { 9 } { p } + - 2 \csc ^ { 5 } { p } } { 2 }
B \times F
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a ^ { 2 } + 0 } { a - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t \tan { t } } { 1 + - 3 \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { - } } \frac { b - 2 } { b - 9 ^ { 2 } }
\frac { 3 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sin { \left( 6 h \right) }
x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } = 1
( 5 , 7 )
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { \theta } - 4 } { \tan ^ { 4 } { \theta } + 3 \tan { \theta } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 7 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
\begin{array} { c c } { \stackrel { 1 } { U } = U \otimes I \; \; \; , } & { \stackrel { 2 } { U } = I \otimes U } \end{array}
I _ { 1 } = - \frac { i } { k } + 2 i \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { e ^ { - 4 n x _ { 0 } } } { k - 4 n i } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 5 + - 5 \sin { \left( 8 a \right) } } { 2 a }
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { b } _ { 5 } } & { = } & { v ^ { ( 0 ) } = 0 \, , } & { \hat { b } _ { i } } & { = } & { b _ { i } \, , \hspace { 1 c m } } \\ { \hat { a } ^ { ( 2 ) } { } _ { i 5 } } & { = } & { b _ { i } + v ^ { ( 1 ) } { } _ { i } \, , } & { \hat { a } ^ { ( 2 ) } { } _ { i j } } & { = } & { a ^ { ( 2 ) \prime } { } _ { i j } \, , } \end{array}
| \Psi \rangle = \int { \cal D } ^ { 2 } \! A _ { \perp } ^ { \prime } | { \bf A } _ { \perp } ^ { \prime } \rangle \Psi [ { \bf A } _ { \perp } ^ { \prime } ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 7 + \sec { u } } { 5 + - 9 \cos ^ { 2 } { u } }
\phi \equiv \eta f ( r ) e ^ { i \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \tan { k } - 2 } { \left( 1 + 0 \sin { k } \right) \left( 6 + \sec { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { y } \sin ^ { 6 } { y } } { \tan ^ { 2 } { y } + \left( 6 y \cos { y } + 8 \right) \tan ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { v } + 9 \tan ^ { 5 } { v } } { 9 }
\lambda ^ { 2 } [ \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial Y ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial X ^ { 2 } } + 2 e ^ { \sqrt { \frac { 2 } { | \kappa | } } ( X + Y ) } ] \psi ( X , Y ) = E \psi ( X , Y ) .
\int [ M e ] d h
P _ { u } = - { \frac { 1 } { D - 1 } } \; \rho _ { u } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \gamma _ { u } = { \frac { D - 2 } { D - 1 } } ~ ~ ~ \mathrm { f o r ~ u n s t a b l e ~ s t r i n g s . }
I [G] = \int [d \Phi] [d \Phi^\dagger] [d \zeta] [d\zeta^\dagger] \, \mbox {\rm exp} ~(i \int d^4 x L_{{\rm aux}})
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { h } - 6 } { h }
\mu ^ { 2 } ( \infty ) + D ^ { 2 } - P ^ { 2 } = \left( \frac { X _ { + } - X _ { - } } { 2 } \right) ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } } { 6 \frac { - 9 } { 3 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
a _ { 1 } = f _ { \; \; a b } ^ { c } A _ { c } ^ { * \mu } A _ { \mu } ^ { b } \eta ^ { a } + y _ { i } ^ { * } T _ { \; \; a } ^ { i } \eta ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \sin { h } }
a \equiv \frac { 3 \zeta ( 3 ) } { 2 ^ { 4 } \pi ^ { 3 } }
\langle \tilde { q } _ { a } ^ { + } ( 1 ) q _ { b } ^ { + } ( 2 ) \rangle = { \frac { ( 1 2 ) } { 4 \pi ^ { 2 } \; \hat { x } _ { 1 2 } ^ { 2 } } } \delta _ { a b } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 2 } } { e ^ { h } }
0 \leq \theta \leq \pi , \quad \quad 0 \leq \phi \leq 2 \pi , \quad \quad 0 \leq \psi \leq 2 \pi .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { \sin { \left( b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 8 g }
\psi ^ { \dagger } \nabla _ { i } \Pi \psi
\Gamma [ x , y ] = \sum _ { n } c _ { n } \psi _ { n } ( x ) \exp ( \Omega _ { n } y / 2 ) ,
h _ { 1 } = \tilde { \mu } _ { 0 } A ^ { 0 } + \tilde { \alpha } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 4 3 \cos { \left( 5 g \right) } \sin { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } g }
a ( u ) \frac { \partial F } { \partial a ( u ) } - 2 F ( u ) = \mathrm { c o n s t a n t } \times u .
\int _ { \Lambda } \prod _ { b = 1 } ^ { N } \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { b } } d ^ { 2 } x _ { i } ^ { ( b ) } d ^ { 2 } y _ { i } ^ { ( b ) } \; { \cal F } \Big ( \{ x , y \} \Big )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 9 + - \sin { x } } { x ^ { 1 } }
U = 1 - \frac { 4 } { r } + \frac { 1 } { | { \vec { \mu } } - { \vec { r } } | } + \frac { 1 } { | { \vec { \mu } } + { \vec { r } } | } \ ,
a \rightarrow Q a K , \quad b \rightarrow Q b K , \quad v \rightarrow Q v
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 2 x + 1 } { \ln { x } \left( x - 2 \right) }
\widehat { \chi } \left( R _ { a } , R _ { b } \right) \equiv \chi \left( R _ { a } , R _ { b } \right) + \mathrm { o r b } _ { 6 } ( b - a )
m \ddot { R } ^ { k } = - e B \varepsilon ^ { k l } \dot { R } ^ { l } \; \; .
\partial ^ { 2 } V + 1 6 \pi \, \frac { N - 2 + a ^ { 2 } } { N - 1 } \, m ^ { 2 } U ^ { \frac { N } { N - 2 } } | \varphi | ^ { 2 } = 0 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \left( e ^ { 3 t } - 4 \right) \left( e ^ { 8 t } + 9 \right) } { e ^ { t } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { \sec { x } } + - 2 6 / x
T _ { \infty } = x \sqrt { u } { \frac { \alpha } { 2 \pi } } = { \frac { 1 } { 4 \pi r _ { H } } } \; ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cot { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 7 \cos ^ { 8 } { v } }
S = \int d \tau \Lambda _ { \alpha } \Lambda _ { \beta } \, \Omega ^ { \alpha \beta } ,
{ \cal Z } = \frac { d _ { I } d _ { J } } { | G | } \sum _ { m = 0 } ^ { N - 1 } \hat { \cal Z } ( m , \tau ) \thinspace \bar { \chi } ^ { I } ( m ) \chi ^ { J } ( m ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \sin { c } } { c ^ { 6 } + 3 c + 1 }
\{ \alpha ^ { * } , \lambda \} = \frac { 2 i } { \sqrt { V } } \, \lambda P _ { 5 } \, , \quad \{ \alpha , \lambda \} = - \frac { 2 i } { \sqrt { V } } \, \lambda P _ { 5 } \, .
s ^ { 2 } \equiv ( s _ { 1 } + s _ { 2 } ) ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 0 + 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u \left( u + 2 \right) } { u }
\tilde { f } ^ { ( n + 1 ) } = - { \frac { 1 } { n + 1 } } \phi _ { c } ^ { \beta } \omega _ { \beta \gamma } ^ { c b } X _ { b d } ^ { \gamma \delta } G ( f ) _ { \delta } ^ { d ( n ) } ~ ~ ; ~ ~ n \ge 1
\tan ^ { - 1 } [ \beta H ] - \frac { 1 } { 2 } \ln \left[ \frac { \beta H + 1 } { \beta H - 1 } \right] = c _ { 2 } - 2 ( f ( u ) + g ( v ) )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 \frac { d } { d u } \left( \sqrt { 7 u + 0 u ^ { 1 } } + - 4 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } \left( 1 + - 5 u ^ { 9 / 9 } \right) }
\vec { J } = \Sigma _ { i = 1 } ^ { 4 } n _ { i } \vec { v _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 8 + \cos { y } } { \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 1 } } { 1 x ^ { 6 } + 3 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t } { \sin { t } }
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \tan { 4 / x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { \theta } \csc ^ { 0 } { \theta } } { \left( 3 + 3 \theta \tan { \theta } \right) \tan ^ { 5 } { \theta } }
Z _ { N } ( g ) = \int d ^ { N } \phi \exp \left[ - N \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { g _ { k } } { 2 k } ( \phi ^ { 2 } ) ^ { k } \right] ,
D _ { n } ( \beta R ) = - \frac 2 { \Gamma ( | n | / \alpha + 1 ) \Gamma ( | n | / \alpha ) } \left( \frac { | \nu | - | n | / \alpha } { | \nu | + | n | / \alpha } \right) \left( \frac { \beta R } { 2 } \right) ^ { 2 | n | / \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 5 } { b - 4 } \frac { 5 + - 2 \sqrt { b + 2 } } { 8 \sqrt { b + 2 } } \frac { 4 + \sqrt { b + 2 } } { 8 + \sqrt { b + 8 } }
\Theta ^ { \pm } = \theta ^ { \pm } ( t ) \exp [ \mp i \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } R ( x ( \tau ) ) d \tau ]
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 \frac { 3 } { 9 + - 4 \frac { 3 } { x } }
P ^ { \prime } = \left\{ L _ { \mu \nu } ^ { \prime } \right\} \cdot T _ { 4 } , \hspace { 0 . 3 i n } L _ { \mu \nu } ^ { \prime } = L _ { \mu \nu } - I _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
G = ( A ^ { 2 } N ) ^ { \gamma ^ { 2 } / 2 } \ .
\nabla ^ { \mu } \; ( R _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } g _ { \mu \nu } R ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \csc { x } + - 2 7 / x
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { \theta } } { \frac { 2 } { 3 \theta + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 3 \cdot 6 h \sin { \left( h \right) } } { 2 h 4 \cos { \left( 9 h \right) } }
d s _ { T B d S } ^ { 2 } = - f ( r ) d t ^ { 2 } + f ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \tilde { g } _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } ,