hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 3 \cos ^ { 7 } { v } \left( 2 v + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 5 } { r } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 6 } { b } }
{ \cal { B } } ( x _ { j } , y _ { j } ) = \left< \mathrm { e x p } \left[ \sum _ { j = 1 } ^ { n } ( s _ { j } \Phi ( x _ { j } , t ) + t _ { j } \Phi ( y _ { j } , t ) ) \right] ~ \mathrm { e x p } \left[ - i \sum _ { j = 1 } ^ { n } ( \omega ( x _ { j } , t ) - \omega ( y _ { j } , t ) ) \right] \right>
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 3 \cos ^ { 2 } { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } y ^ { 2 } }
\left[ n ^ { A } \partial _ { A } \phi \right] = \kappa _ { 5 } ^ { 2 } \left[ \lambda ^ { \prime } ( \phi ) - b \, g ^ { \mu \nu } \tau _ { \mu \nu } \right]
= ( \partial _ { \alpha } A _ { \mu } d x ^ { \alpha } ) \wedge d x ^ { \mu } = \partial _ { \alpha } A _ { \mu } d x ^ { \alpha } \wedge d x ^ { \mu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 9 1 \sin { \left( 9 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 2 h }
8 . 3
V = 1 + \Sigma _ { i = 1 } ^ { i = k } { \frac { \mu _ { i } } { | { \bf x } - { \bf x } _ { i } | } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u ^ { 0 } } { 5 \left| u ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 2 } - 8 } { x ^ { 6 } - 9 }
j _ { k } = j _ { k } ( x , \varphi _ { k } ^ { c l } ) \qquad j _ { k } ( x , 0 ) = 0
R _ { 1 } ( 4 N x ) \sim \frac { 1 } { 2 \pi } \sqrt { \frac { 1 - x } { x } } .
\zeta ^ { 2 } = \bar { \zeta } ^ { 2 } \equiv \frac 1 3 \left( \sqrt { 1 + 6 \rho } - 1 \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \cos { t } } { \frac { d } { d t } \frac { 9 } { 7 t + 5 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } - 3 9 \sec { p }
\gamma ^ { - } \psi ^ { ( + ) } = 0 = \gamma ^ { + } \psi ^ { ( - ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - \sec ^ { 3 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 1 + - 8 \tan { \left( 6 u \right) } } { \sin { u } }
{ \tilde { X } ^ { i } } = X ^ { i } + \frac { 1 } { 2 } \epsilon U ^ { i } t ^ { 2 } , \qquad { \tilde { t } } = t .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { h } + 1 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 9 \sin { \theta } + - 8 \csc { \theta } } { 8 \theta + - 9 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 9 + - 2 \sec ^ { 6 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 0 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { y } \tan ^ { 5 } { y } } { \left( 6 + 8 y \tan { y } \right) \cos ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 2 } { 8 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \cos { x } }
M = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 1 - \beta } & { 1 + \beta } \\ { 1 + \beta } & { 1 - \beta } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 1 u ^ { 0 } + 2 u - 2 } { u ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 1 } - 5 } } { u ^ { 8 } } }
1 / \sqrt { V o l ( S ^ { 3 } ) } \simeq 1 / \sqrt { N } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \sqrt { \theta - 3 }
a _ { i } = P _ { i k } a _ { k } + ( 1 - P ) _ { i k } a _ { k } \equiv a _ { i } ^ { \perp } + a _ { i } ^ { \parallel }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a ^ { 8 } + - 8 a + 9 3 } { a - 5 }
\frac { \delta f ( A _ { \nu } ^ { \omega } ) } { \delta \omega ( x ) } \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 8 } { x \left( x - 2 \right) }
\frac { 1 } { 2 } - \sin ^ { 2 } \alpha
\frac { N } { \beta } T r [ \gamma ^ { 0 } \cdot S _ { F } ( \tau - \tau ^ { \prime } ; { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) ] = B ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 9 + u \right) } }
k _ { I } ^ { B } \partial _ { B } k _ { J } ^ { A } - k _ { J } ^ { B } \partial _ { B } k _ { I } ^ { A } = - f _ { I J } { } ^ { K } \, k _ { K } ^ { A } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { h } } { \log _ { 9 7 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 0 } } { \log _ { 3 6 } { h } }
_ { 1 2 } \langle R | = _ { 1 } \langle { \cal O } | \otimes _ { 2 } \langle { \cal O } | \exp [ - \sum _ { r = 1 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } d \sigma \, b _ { r } ( \sigma ) b _ { r - 1 } ( \pi - \sigma ) ] , ~ ~ r = 1 , 2 ,
\bar { X } = \left( \begin{array} { c c } { \bar { D } } & { q } \\ { - q ^ { T } } & { 0 } \end{array} \right) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( D = D ^ { T } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { p } + \sin ^ { 4 } { p }
\Delta _ { G } ~ = ~ \int ~ { \frac { \delta _ { \mu \nu } } { p ^ { 2 } + M ^ { 2 } - i \eta } } ~ d ^ { 4 } p \quad .
\fbox { \displaystyle { ( K g _ { \mu \nu } - K _ { \mu \nu } ) ^ { ( 1 ) } + ( K g _ { \mu \nu } - K _ { \mu \nu } ) ^ { ( 2 ) } = 8 \pi { \bf G } T _ { \mu \nu } } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 1 \sin { c } \sin { c } } { \sin { c } }
\frac { - 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 x + 3 ^ { \frac { 8 } { 3 } } }
K _ { x } = { \frac { 1 } { 2 } } \left[ { \frac { T _ { , x x } ^ { - } } { T _ { , x } ^ { - } } } - { \frac { T _ { , x x } ^ { + } } { T _ { , x } ^ { + } } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 2 y \tan { y } + 8 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \sin ^ { 9 } { y } } { \cos ^ { 4 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 6 \right) \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \left( p - 1 \right) \left( p - 8 \right) } { \left( p - 4 \right) \left( p + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 x ^ { 5 } + x ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { 5 t + \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan { w } } { \tan { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 5 \csc { \left( 6 w \right) } } { 8 w \tan { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 } \frac { \sin { \left( y + 2 \right) } } { \left( y + 9 \right) \left( y + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos { a } + - 2 \tan { a } } { 9 a + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 2 2 \tan { \left( 2 u \right) } \tan { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { x } + - 8 \csc { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
[ b ] \ = \ \epsilon \ = \ 2 D - d ( 2 - D ) / 2 \ > \ 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 4 } { y } \left( 7 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 3 }
m _ { \eta ^ { \prime } } ^ { 2 } = m ^ { 2 } = e ^ { 2 } \frac { N } { \pi } \; .
V ( r ) = r ^ { 2 } ( \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - M ) + \frac { J ^ { 2 } } { 4 } - E ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 4 \cos ^ { 5 } { k } } { \sin { k } }
{ \cal D } ^ { ( q - n ) } \rightarrow \epsilon ^ { q - 1 } { \cal D } ^ { ( q - n ) }
{ \mathcal L } _ { F } ^ { r e g } \; = \; { \bar { \psi } } ( i \not \! \partial - e \not \! \! A - m ) \psi + { \bar { \phi } } ( i \not \! \partial - e \not \! \! A - \Lambda ) \phi
T _ { H } ^ { ( 2 D ) } = ( 1 + \epsilon ) { ( 1 - \epsilon ) } ^ { 1 / 2 } T _ { H } ^ { ( 4 D ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - \sin ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 9 } { h } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { k } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 x ^ { 3 } + - 2 x } { 2 x ^ { 2 } - 4 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 7 } } { \log _ { 8 2 } { 7 } }
\phi ( x ; q ) = \frac { m } { \lambda q ^ { 2 } } t a n h _ { q } \left( \frac { m } { \sqrt 2 } x \right) .
\alpha = \operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } \frac { d _ { n } } { d _ { n + 1 } }
f ( u ) = \frac { 2 } { 5 } u - \frac { 1 } { 1 0 } \log u + f _ { \infty } - \frac { G _ { \infty } } { 1 0 u } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 7 \cdot 8 u \cos { \left( 2 u \right) } } { 3 u 4 \tan { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 9 + \frac { \sec { n } } { \sqrt { x } }
\sum _ { l _ { 2 } = 2 , 4 , . . } ^ { * } { \frac { l _ { 2 } ^ { 2 } } { ( l _ { 1 } ^ { 2 } - l _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 3 } } } = { \frac { 1 } { 1 6 } } \sum _ { k = 1 } ^ { * } { \frac { k ^ { 2 } } { ( ( l _ { 1 } / 2 ) ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 7 } { \pi ^ { 3 } \left( \tan ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } + 2 \cos ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { y } + - 4 \tan { y }
\int _ { t } ^ { h } t d f
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 + \sin { x } } { 4 + - \cos ^ { 4 } { x } }
Z ( L ( p , q ) , k ) = ( \tilde { S } \tilde { M } ^ { ( p , - q ) } ) _ { \rho \rho }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { g } + 2 \csc ^ { 2 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 6 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 } { \tan { t } }
C _ { \alpha , \beta } \equiv \left\{ \omega _ { \alpha } , \omega _ { \beta } \right\} _ { P } , \quad \operatorname* { d e t } C _ { \alpha , \beta } \not \approx 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 6 y ^ { 8 } } { 1 \left| y ^ { 3 } \right| }
\mathrm { ~ T r } \, e ^ { s D ^ { 2 } } = 2 \int d \tau \, e ^ { - s b ^ { 2 } } \, K _ { 0 } ( s ) .
S ( \lambda ) = { \frac { 1 } { \lambda } } \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - z / \lambda } B ( z ) d z \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
\omega ( p ) = g ( p , { T _ { a } } ^ { + } ) \eta ^ { a b } T _ { b } \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { b } + 6 \csc ^ { 4 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 9 + \sin { z } } { \tan ^ { 2 } { z } }
e ^ { 3 t } ( ( x _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( x _ { 2 } ) ^ { 2 } ) + e ^ { - t } ( ( x _ { 3 } ) ^ { 2 } + \cdots + ( x _ { 8 } ) ^ { 2 } ) = \rho ^ { 2 }
\partial . A \equiv \frac { \partial A ^ { \mu } } { \partial x ^ { \mu } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 c ^ { 4 } + 9 } { 5 \left| c ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { x } }
6 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x }
\cosh ^ { 2 } \pi z = \frac { \mu _ { B } ^ { 2 } e ^ { - 2 i \beta \phi _ { 0 } } } { \mu } \sin \pi \beta ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 8 + \sin { z } } { 2 + - 7 \left( 1 + - \sec ^ { 3 } { z } \right) }
\Gamma ( - 1 / 2 , x ) \simeq 2 x ^ { - 1 / 2 } - 2 \pi ^ { 1 / 2 } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 2 u + 5 } { 2 3 u + 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { 6 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { t } } { 3 \frac { 2 } { 5 t + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 9 + t \right) } } { \frac { d } { d t } \cos { t } } }
P _ { b } ^ { a } \; = \; \sum _ { \alpha , \beta = 1 } ^ { 3 } P _ { ( b \beta ) } ^ { ( a \alpha ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { v } \tan ^ { 6 } { v } } { \left( 3 + 9 v \sin { v } \right) \cos ^ { 2 } { v } }
K _ { R , L } ^ { \left( D \right) } \left( N \right) =
L _ { \lambda < 0 } ^ { ( P ) } = \sum _ { n \leq 1 } \tilde { c } _ { n } ( \lambda ) L _ { n } ^ { ( g ) }
\mathrm { k e r } Q = \mathrm { r a n } Q \oplus ( \mathrm { k e r } Q \cap \mathrm { k e r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 6 } } { 7 }
\delta { \cal L } \, = \, \alpha \, g \, { \tilde { F } } ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } \, = \, \partial _ { \mu } \Lambda ^ { \mu } \; .
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 y + - 4 \pi } { \cos { y } \tan { y } }
| J _ { a } = \epsilon , \; D _ { b } = \lambda _ { b } , \; D _ { c } = \lambda _ { c } , \; D _ { d } = \lambda _ { d } \rangle \equiv { \frac { 1 } { 4 } } | a _ { \epsilon } 9 \rangle - { \frac { i \lambda _ { b } } { 4 \sqrt { 3 } } } | a _ { \epsilon } b \rangle - { \frac { i \lambda _ { c } } { 4 \sqrt { 3 } } } | a _ { \epsilon } c \rangle - { \frac { i \lambda _ { d } } { 4 \sqrt { 3 } } } | a _ { \epsilon } d \rangle
U ( \alpha | \mu _ { B } ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d l } { l } e ^ { - \mu _ { B } l } W _ { \alpha } ( l )
2 \times e
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin { \theta } }
\frac { \alpha ^ { 2 } } { 4 } = r u - q t ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { v } \cos ^ { 5 } { v } } { \sin ^ { 0 } { v } + \left( 0 \tan { v } + 1 \right) \sec ^ { 2 } { v } }
| g ^ { \prime } | = \rho { \frac { R } { | 1 - \beta ^ { \prime } | ^ { 2 } } } \leq \rho { \frac { R } { ( R - 1 ) ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \sin { g } }
d L _ { T \; 4 k - 1 } ^ { a d S } = - T r [ ( \frac { 1 } { 4 } R ^ { A B } \Gamma _ { A B } ) ^ { 2 k } ] .
B ^ { 5 _ { 3 } } \propto \sum _ { i } ~ \psi _ { 1 , 1 , i } \; .
[ \hat { x } ^ { j } , \hat { x } ^ { j + n } ] = i \, , \enspace j = 1 , \dots , n
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { u } - 6 } { \tan { u } }
\varrho ( a ^ { \ast } ) = \varrho ( a ) ^ { \ast } \quad \Delta ( a ^ { \ast } ) = \Delta ( a ) ^ { \ast } \quad \epsilon ( a ^ { \ast } ) = \epsilon ( a ) ^ { \ast }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y ^ { 9 } + y - 1 } { y ^ { 9 } + 0 + 8 }
{ \cal M } \ = \ R ^ { + } \ \times \ \left. \frac { \mathrm { S O } ( 4 , 2 0 ) } { \mathrm { S O } ( 4 ) \times \mathrm { S O } ( 2 0 ) } \right/ \Gamma _ { T } \ ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 6 \cos ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 6 \cos ^ { 1 } { a } } { \sin { a } + a \sin ^ { 2 } { a } }
{ \cal P } \widetilde \Pi _ { ( \widetilde p ) } = { \cal P } \Pi _ { ( p ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 6 } { 3 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 y ^ { 7 } + y ^ { 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \cos ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 3 + 0 \sin { \left( 2 p \right) } } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { \left( 2 y \right) } } { y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } e ^ { \cot { a } \ln { \left( 4 + a \right) } }
M _ { a b } ^ { \mu \nu } \equiv g ^ { \mu \nu } ~ \delta _ { a b } + 2 \varepsilon ^ { \mu \nu } ~ \varepsilon ^ { a b c } \Phi ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 + \sec { x } } { 5 + - 5 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a ^ { 6 } \left( a - 8 \right) } { a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 5 \sec { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \csc { x } - 3 } { \sin ^ { 1 } { x } }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 9 \theta + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } \cos { \theta } }
\gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } { \hat { \psi } ( x ) } - l ^ { 2 } \Im [ { \hat { \psi } } ( { \hat { \bar { \psi } } } \psi ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 2 } - 6 } { h ^ { 5 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { 5 + - 8 \cos ^ { 1 } { u } } { \tan { u } + u \sec ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 9 \sin ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sec ^ { 9 } { r } \right) }
[ a ; b ; c ] = \{ a _ { 1 } , a _ { 2 } , . . , a _ { n } , b _ { 1 } , b _ { 2 } , . . , b _ { n } , c _ { 1 } , c _ { 2 } , . . , c _ { n } \}
{ \cal T } ^ { r - 1 } ( u ) = T _ { 1 } ^ { ( r ) } ( u ) T _ { 1 } ^ { ( r - 1 ) } ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 1 \theta } { 9 \theta - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 6 + \tan { b }
\sum u _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { \theta } } { \log _ { 4 6 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { \theta } }
b _ { 2 } ( \Delta ) = ( e ) ^ { \Delta } b _ { 1 } ( N - \Delta ) , \; \; b _ { 1 } ( \Delta ) = ( e ) ^ { \Delta } b _ { 2 } ( N - \Delta ) , \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { k } \cos ^ { 3 } { k } } { \left( 2 + 9 k \cos { k } \right) \sin ^ { 2 } { k } }
a ( l )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \sin ^ { 0 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v + \tan { v } } { 6 v + \sin { v } }
d s ^ { 2 } = \left( 1 + { \frac { K } { r ^ { 6 } } } \right) ^ { - 2 / 3 } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \left( 1 + { \frac { K } { r ^ { 6 } } } \right) ^ { 1 / 3 } \delta _ { m n } d y ^ { m } d y ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { 0 } } { \log _ { 1 9 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
R - { \frac { 1 } { 2 } } ( \nabla \Phi ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } \nabla ^ { 2 } \Phi = 0 .
2 ( \dot { x } ^ { A A ^ { \prime } } \acute { x } ^ { B B ^ { \prime } } - \acute { x } ^ { A A ^ { \prime } } \dot { x } ^ { B B ^ { \prime } } ) = v \bar { \pi } ^ { A } \bar { \pi } ^ { B } \epsilon ^ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } + \bar { v } \pi ^ { A ^ { \prime } } \pi ^ { B ^ { \prime } } \epsilon ^ { A B } .
{ \cal G } ^ { M N } ( x ) = < \Theta ^ { M } , \Theta ^ { N } > = { \tilde { E } } _ { A } ^ { M } ( x ) \eta ^ { A B } E _ { B } ^ { N } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 8 + - 9 \cos { x } \right) \left( 2 + \cos { x } \right) } { 2 + - 9 \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 9 } { t }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 \nu ( r ) } d t ^ { 2 } + e ^ { - 2 \nu ( r ) } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } 3 b \ln { b } }
\theta\rightarrow\theta U\label{custodial}
[ A _ { 0 } ( { \bf x } ) , G ( { \bf y } ) ] = - i \delta ( { \bf x - y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sin { w } + - 2 \tan { w } } { w + - 5 \pi / 2 }
\frac { 1 } { R } F ^ { i j } F _ { j 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 1 } } { 8 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 6 + - 9 \sin ^ { 3 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sin ^ { 2 } { z } \right) }
\int _ { M _ { \beta } } \bar { R } = 2 ( 2 \pi - \beta ) \int _ { \Sigma } + \int _ { M _ { \beta } } R
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \cos { 5 / k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 6 } { a } + \sec ^ { 3 } { a } } { 7 }
\delta E _ { k } ^ { a b } ( l _ { k } ) = \epsilon ^ { b a c } ( - \rho _ { k } ^ { c } + \rho _ { 0 } ^ { c } -
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 4 } } { \log _ { 2 8 } { 0 } }
d s ^ { 2 } = - B ( r ) d t ^ { 2 } + A ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \left( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 7 } { 2 } \left( \sqrt { 1 0 3 + \frac { 7 x } { \pi } } - 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { 7 } k } { \ln { k } }
\{ w _ { l , m } , w _ { l ^ { \prime } , m ^ { \prime } } \} = [ m ^ { \prime } ( l + 1 ) - m ( l ^ { \prime } + 1 ) ] \, w _ { l + l ^ { \prime } , m + m ^ { \prime } } .
v _ { k } ( \eta ) = | \eta | ^ { 1 / 2 } \left[ A _ { k } H _ { \nu } ( | k \eta | ) + B _ { k } H _ { \nu } ^ { * } ( | k \eta | ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { h } \log _ { 8 } { 6 } } { \log _ { 1 2 } { 1 } \log _ { 8 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } w \frac { 8 } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \sin ^ { 2 } { y } + \left( 4 y \cot { y } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { x }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 7 \tan { \frac { 5 } { x } } } { x ^ { 3 } } } { \frac { 7 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h \left( \sqrt { w h + 5 } + 4 \right) } { w h + 2 - 1 }
R ( r ) \sim ( r - r _ { + } ) ^ { \pm i W } , \hskip 0 . 5 c m \mathrm { w h e n } \hskip 0 . 5 c m r \rightarrow r _ { + }
\widehat { \phi } ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) = \overline { { \phi } } \equiv \phi _ { * } ( 1 - | 0 \rangle \langle 0 | ) \sim \phi _ { * } ( 1 - 2 e ^ { - r ^ { 2 } / \theta } ) .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 2 + - 2 \cos { \left( 8 v \right) } } { 0 v ^ { 9 } }
\mu \, = \, 0 , 1 , \ldots , D - 1 , \quad a \, = \, 0 , 1 , \ldots , D - 1 .
R _ { 1 2 } L _ { 1 } R _ { 2 1 } L _ { 2 } + L _ { 2 } R _ { 1 2 } L _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 } { 6 }