hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 9 \sin ^ { 1 } { s } } { \sin { s } }
\epsilon ( t , z , r , \theta , \phi ) = e ^ { { \frac { i } { 2 } } \Gamma _ { 4 } \theta } e ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \Gamma _ { 3 } \Gamma _ { 4 } \phi } \Big ( ( 1 + \Gamma _ { 0 } \Gamma _ { 1 } ) r ^ { \frac { - 1 } { 4 } } - { \frac { ( t - z ) } { 2 ( Z _ { m } ) _ { \mathrm { c r } } ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } r ^ { \frac { 1 } { 4 } } ( \Gamma _ { 0 } - \Gamma _ { 1 } ) \Gamma _ { 2 } \Big ) \kappa _ { 0 } .
F _ { 0 1 } ( \tau , x ) = \dot { A } ( \tau , x ) - \nabla A _ { o } ( \tau , x )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 1 \sin { \left( 5 z \right) } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 8 \sin { \left( 2 z \right) } } { 7 \cdot 9 z }
A _ { a } G ( a ) = A _ { s ( a ) } G ( s ( a ) ) , \quad s ( a ) = Q + { \bf \hat { s } } ( a - Q ) , \quad { \bf \hat { s } \in } { \cal W }
\delta { \cal L } _ { 2 } ^ { ( + ) } = 2 B _ { - } \partial _ { + } \alpha \, .
T _ { M N } ^ { 3 - b r a n e } = \lambda _ { 1 } \delta ( z _ { 1 } ) \delta ( z _ { 2 } ) \eta _ { \mu \nu } \delta _ { M } ^ { \mu } \delta _ { N } ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { p } } { 3 + p \tan { p } }
r = Q , \qquad R = q - \frac { i } { \kappa } \frac { Q ^ { \prime } } { Q ^ { 2 } } ,
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { a }
{ \frac { \exp \left( - \beta W _ { N } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) \right) } { \Psi _ { N } ( \beta ) } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { p - 7 } { \sqrt { p - 7 } }
< x , t _ { 2 } | y , t _ { 1 } > = < x | \exp ( - \frac { \Delta t } { \hbar } \hat { H } | y > , \; \Delta t = t _ { 2 } - t _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 7 \sin { z } \cos { z } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { w } - 5 } { \cos { w } }
( \tilde { E } _ { A } ) = ( \tilde { E } _ { a } , \, \tilde { E } _ { \alpha } , \, \bar { \! \tilde { E } } { } ^ { \dot { \alpha } } ) ,
\left( \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - \nabla ^ { 2 } \right) \phi = 0
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 } { \cos { x } }
\Omega _ { \alpha } = \gamma _ { \alpha } + \frac { 1 } { 2 } \eta ^ { i j } \partial _ { \alpha } \eta _ { i j } + C ^ { i } { } _ { i j } A _ { \alpha } ^ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 } { \pi ^ { 6 } \left( \sin ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } + - 9 \sin ^ { 7 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { \cos ^ { 2 } { p } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 \sin { \left( 4 x \right) } } { 9 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 4 v } { \sqrt { 5 v + 4 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 5 \cos { h } \frac { 8 } { \csc ^ { 9 } { h } } }
[ P _ { - } , A _ { \mu } ( x ) ] = - i { \partial } _ { - } A _ { \mu } ( x ) .
Q _ { i } ( \tau ) = \left( e x p : - \int _ { x _ { i } ( 0 ) } ^ { x _ { i } ( \tau ) } A : \right) Q _ { i } ( 0 ) \left( e x p : - \int _ { x _ { i } ( \tau ) } ^ { x _ { i } ( 0 ) } A : \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 8 } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { w } + - 6 \cos { w }
d _ { 2 } = \frac { 9 } { 2 } \lambda \int _ { 0 } ^ { \infty } d s s B _ { 0 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 5 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { n } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v - 2 } { v - 9 ^ { 1 } + - 7 \left( v - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 2 \tan ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { a } + - 8 \sin { a } } { a + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 3 1 \left( \sin { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 4 w \right) } + \cos { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 4 }
\frac { r } { [ q ] }
{ \cal Z } = \int { \cal D } \phi \exp \left\{ - S [ \phi ] \right\}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 \ln { r } } { 5 \ln { r } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 0 + - 2 \sec ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 6 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } 1 0 \cos { \left( 5 s \right) } \sin { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { d } { d s } 5 s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { c } + \tan ^ { 8 } { c }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 ^ { - } } \frac { u - 2 } { \left( u - 7 \right) \left( u + 2 \right) }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \cos { \frac { 9 } { v } } } { v ^ { 9 } } \frac { v ^ { 4 } } { 2 }
- P = ( 0 , a _ { 3 } ) \; \; \; \; \; \; \; 2 P = ( - a _ { 2 } , a _ { 1 } a _ { 2 } - a _ { 3 } )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 7 6 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 3 } { \cos { \left( 4 u \right) } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { 6 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x ^ { 3 } + - 3 x ^ { 9 } + 2 x } { x ^ { 0 } + - 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sqrt { 5 + 5 t } - 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { x } } { \log _ { 1 9 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { x } }
\eta ( \tau ) = q ^ { 1 / 2 4 } \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - q ^ { n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { p } } { 2 + - 7 \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 3 \tan { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 } { z ^ { 2 } } 5 / z + 3 \frac { 9 } { z ^ { - 6 } } \tan { 5 / z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { k } \cos ^ { 4 } { k } } { \left( 5 + 4 k \sin { k } \right) \cos ^ { 7 } { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d w } \left| \ln { w } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d w } 2 / w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / v } { - 9 \tan { v } \sec { v } }
g ( q , p , t ) = \sum _ { n = 1 } ^ { N } \left[ i \lambda \epsilon _ { n } t - \mu _ { n } { \cal F } ^ { ( n ) } \cdot q ^ { ( n ) } + \mu _ { n } \left( \frac { p ^ { ( n ) } } { \sqrt { m _ { n } } } - \nu _ { n } { \cal F } ^ { ( n ) } \right) ^ { 2 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( s ^ { 2 } + - 6 \ln { 4 / s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( 6 s ^ { 5 } + 3 s \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 9 } { p } + \sec ^ { 9 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { v } + \sin ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 6 \frac { 8 \sin { w } \cos { w } } { \sin { w } + - 6 w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \ln { \left( 2 + n \right) } } { \frac { d } { d n } \cot { n } } }
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { \phi } } & { = } & { { \cal L } \left( \phi , D _ { \mu } \phi \right) = | ( \partial _ { \mu } + i g A _ { \mu } ) \phi | ^ { 2 } - m ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } - V ( | \phi | ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 3 \tan { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 9 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\left( \begin{array} { c } { z ^ { \prime } } \\ { \bar { z } ^ { \prime } } \\ { \bf 1 } \end{array} \right) = { \bf M } \left( \begin{array} { c } { z } \\ { \bar { z } } \\ { \bf 1 } \end{array} \right) \equiv \left( \begin{array} { c c c } { u } & { 0 } & { t } \\ { 0 } & { \bar { u } } & { \bar { t } } \\ { 0 } & { 0 } & { { \bf 1 } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { z } \\ { \bar { z } } \\ { \bf 1 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 4 \sin { \left( 8 x \right) } } { 2 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 8 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { c } + \tan ^ { 5 } { c }
A ^ { a } ( z ) \rightarrow A ^ { a } ( z ) + D \lambda ^ { a } ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { \theta } + 2 \csc ^ { 4 } { \theta } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { 9 } t } { \tan { 8 } t }
L _ { e f f } ^ { ( 1 ) } = 4 \pi \kappa \sum _ { p > q } \dot { \Theta } ( \vec { R } _ { p } - \vec { R } _ { q } ) \; \; ,
G _ { \tau } ( \pm \infty ) \, = \, \pm \infty .
S - p
S = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \tan ^ { 5 } { g } }
\frac { 1 } { 2 N } [ \partial _ { \mu } \phi _ { i } ] ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 N } \chi { \vec { \phi } \cdot \vec { \phi } } - V [ { \rho } ]
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \sin ^ { 3 } { w } }
e ^ { K } = \frac { 3 } { 8 d V J ^ { 3 } } + { \cal O } ( \epsilon ^ { 2 } , \epsilon _ { R } ^ { 2 } , \epsilon \epsilon _ { R } ) \; .
\hat { g } ( \omega ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t e ^ { i \omega t } g ( t )
f _ { 3 } = \frac { 3 } { 1 6 r _ { 0 } } - \frac { 1 } { 1 6 } f _ { 1 } ,
G _ { - 1 } ( \kappa , \kappa ^ { \prime } ) = \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } v _ { m } ^ { ( \kappa ) } \frac { 1 } { \sqrt { m ( m + 1 ) } } \, v _ { m + 1 } ^ { ( \kappa ^ { \prime } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 5 + \sin { \theta }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = e ^ { 2 \sigma ( y ) } \eta _ { n m } d x ^ { n } d x ^ { m } + e ^ { \omega ( y ) } d y ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 ^ { - } } \frac { t - 4 } { t + 3 }
X = \exp ( - 2 \alpha \phi ) \, , \qquad \mathcal { V } ( X _ { a } X ^ { a } , X ) = X U \left( \frac { X ^ { + } X ^ { - } } { X ^ { 2 } } \right) \, ,
\{ \psi _ { A } ^ { \mu } ( \sigma ) , \psi _ { B } ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } ) \} = \pi \eta ^ { \mu \nu } \delta ^ { \prime } ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) \delta _ { A B }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { \left( y \right) } } { y ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 1 } } { \log _ { 5 2 } { 5 } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \cos { \frac { 8 } { r } } + - 4 \frac { 3 } { r } \tan { \frac { 3 } { r } } } { r ^ { - 7 } }
P \rightarrow P + \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \Gamma ( - 3 / 2 ) \int _ { B ^ { 3 } } ( \frac { \lambda } { 2 } \hat { \phi } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } d v .
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \lambda } = \frac { 1 } { 2 } g ^ { \lambda \sigma } ( \partial _ { \nu } g _ { \mu \sigma } + \partial _ { \mu } g _ { \nu \sigma } - \partial _ { \sigma } g _ { \mu \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { v } } { 3 \frac { 4 } { 5 v + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 2 y + 3 } { 2 0 + 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { b \tan { \left( 3 b \right) } }
\delta ( w - w ^ { \prime } ) \equiv \delta ( K - K ^ { \prime } ) \delta ( P - P ^ { \prime } ) \equiv \delta ( { \bf s } - { \bf s ^ { \prime } } ) \delta ( u - u ^ { \prime } )
\eta _ { K , 0 } ( x ) = \sqrt { \frac { m } { 2 } } \cosh ^ { - 1 } ( m x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { e ^ { k } + \cos { k } } { 5 \cdot 4 k ^ { 9 } + 7 9 \cdot 2 k + 1 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 7 + - 4 \cos { n } } { n ^ { 5 } }
\left| b a s e \right\rangle = \left| p ^ { + } , p ^ { - } , p _ { 2 } \right\rangle
X ^ { m } = x ^ { m } + i \eta \chi ^ { m } ; \, \Theta ^ { \alpha } = \theta ^ { \alpha } + \eta \lambda ^ { \alpha }
\{ \frac { - 1 } { \lambda } [ \kappa F ^ { 2 } + ( 1 - 2 \kappa ) F F ^ { \prime } + ( \kappa - 1 ) F ^ { 2 } ] +
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 5 } { h } }
( \gamma ^ { + } \gamma ^ { - } ) \epsilon _ { \bar { k } } = 0 \ .
\frac { 8 } { \eta + \bar { \eta } } \; e _ { \Lambda } \bar { e } _ { \Sigma } \left( \bar { L } ^ { \Lambda } L ^ { \Sigma } + U ^ { \Lambda \Sigma } \right) .
\mu _ { j } ^ { ( k ) } = i \nu _ { j } ^ { ( k ) } - ( k - 1 ) \gamma / 2 , \; \; \; 1 \leq k \leq n - 1 , \; 1 \leq j \leq p _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 1 } + - x ^ { 8 } + - x ^ { 0 } } { x ^ { 0 } + \sqrt { x ^ { 3 } + 5 x ^ { 8 } } }
\begin{array} { l } { \nabla ^ { 2 } \phi _ { e } = - \rho _ { e } ( \mathbf { x } ) , ~ ~ ~ ~ \nabla ^ { 2 } \phi _ { m } = \rho _ { m } ( \mathbf { x } ) , } \\ { \nabla ^ { 2 } \mathbf { A _ { m } } = - \mathbf { J _ { e } } ( \mathbf { x } ) , ~ ~ ~ ~ \nabla ^ { 2 } \mathbf { A _ { e } } = \mathbf { J _ { m } } ( \mathbf { x } ) } \end{array}
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 5 u + - 3 \pi \right) } { - 2 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { - 4 \cot { x } }
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 } { \tan ^ { 2 } { t } + 3 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 3 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 } { 4 x }
L ^ { ( 2 ) } = \int _ { \mathcal { M } _ { 2 } } \left[ \frac { X R } 2 + \mathcal { V } ( - ( \nabla X ) ^ { 2 } , X ) \right] \sqrt { - g } d ^ { 2 } x \, .
S ^ { \alpha } = \pm C \, { } ^ { - } \eta _ { \ a b } ^ { \alpha } e ^ { a } \wedge e ^ { b } \label S
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 6 \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
= \frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { 7 w } \tan { \left( 7 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 w \right) } } { 4 w } }
D _ { \mu } ( e ^ { - a \Phi } \bar { F } ^ { \mu \nu } ) = 0 .
[ Q _ { \alpha } , \Pi ] = Q _ { \alpha } \, , \qquad [ \bar { Q } _ { \dot { \alpha } } , \Pi ] = - \bar { Q } _ { \dot { \alpha } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos { x } } { - 5 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 } { x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \sec { r } + - 4 \sec { r } } { r + - 2 \pi / 2 }
g ( x ) = \frac { d ^ { k } } { d x ^ { k } } [ \nu _ { 1 } ( x ) - \nu _ { 2 } ( x ) ] .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \sin ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 0 \tan { x } + 3 \right) \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 s \right) } \cos { \left( s \right) } } { \tan { \left( 4 s \right) } }
v ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } \\ { a _ { i } } \\ { - 1 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 8 } { t }
H = \frac { 1 } { l _ { 4 } } \frac { \sqrt { 4 \omega _ { 4 } M / l _ { 4 } ^ { 2 } - 1 } \cosh ( 2 \tau / l _ { 4 } ) } { 1 + \sqrt { 4 \omega _ { 4 } M / l _ { 4 } - 1 } \sinh ( 2 \tau / l _ { 4 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 } { 9 p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 5 } + - 8 w ^ { 1 } - 3 7 } { w ^ { 3 4 } + - w - 4 5 }
\prod _ { i = 1 } ^ { L } \int d ^ { d } k _ { i } \frac { \partial } { \partial k _ { r \mu } } \left\{ \left( \sum _ { l } x _ { l } \overline { { k } } _ { l \mu } \right) \prod _ { j = 1 } ^ { N } P _ { \overline { { k } } _ { j } , m _ { j } } ^ { \nu _ { j } } \right\} \equiv 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - \csc { h } \sec ^ { 4 } { h } } { \left( 2 + 5 h \sin { h } \right) \sin ^ { 7 } { h } }
r _ { i } ( s )
( \Psi _ { 1 } , \Psi _ { 2 } ) = \bar { \Psi } _ { 1 n } \Psi _ { 2 } ^ { n } , \quad \bar { \Psi } _ { n } = \Psi ^ { * k } \hat { \eta } _ { k n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 4 x ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { k } + - 6 \sec ^ { 4 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 4 } \sec ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } \left( 1 + x ^ { 8 + x } - 3 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { x } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 6 4 } { 5 } \log _ { 2 } { x } }
H _ { a } = c \sqrt { m ^ { 2 } c ^ { 2 } + { \bf p } _ { a } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } - 4 \frac { 2 + - 9 \cos { t } } { \left( 8 + - 8 \cos { t } \right) \left( 8 + \cos { t } \right) }
\tilde { W } _ { v } ( m ) = \frac 1 2 \log \operatorname* { d e t } ( ( - \nabla _ { \Sigma } ^ { 2 } + \frac 1 2 R _ { \Sigma } + m ^ { 2 } ) \delta _ { B } ^ { A } ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { n } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 7 } { 9 } } { \log _ { 2 3 } { n } }
\cos ( a ) \cos ( b )
V _ { 2 } ( x ) = - { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { 2 } - { \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \tan { z } + - 7 \cos { z } } { 6 z + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos { 2 } g } { \tan { 4 } g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \left( \cos { t } + 7 \right) \left( \csc { t } + 6 \right) } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { 2 + b + 2 ^ { 9 } } { 3 }
z ^ { A } { } _ { i } = ( z ^ { a } { } _ { i } , z ^ { \alpha } { } _ { i } ) , \ i , a , \alpha = 1 , . . . , 2 ^ { n - 1 } ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) } { \sqrt { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cot ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \cos { \left( - 9 \right) } } { \sin ^ { 6 } { s } }
\operatorname* { d e t } [ f ( x _ { i } y _ { j } ) ] = \sum _ { k _ { 1 } > k _ { 2 } > \ldots > k _ { N } } a _ { k _ { 1 } } a _ { k _ { 2 } } \cdots a _ { k _ { N } } \operatorname* { d e t } ( x _ { i } ^ { k _ { j } } ) \operatorname* { d e t } ( y _ { i } ^ { k _ { j } } ) .
( z - 2 x z + z ^ { 2 } )
\sin ( - x ) = - \sin ( x )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 v \right) } } { v \tan { \left( 8 v \right) } } 8 / 2
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 4 + - 6 \theta ^ { 2 } } { \theta ^ { 1 } + - \theta + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 2 } { \sqrt { x + 1 } - 9 } \frac { \sqrt { 9 x + 9 } + 2 } { \sqrt { 8 x + 7 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 9 h ^ { 0 } + 3 0 h ^ { 0 } + 4 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { r } } { 3 \frac { 5 } { 5 r + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \ln { \frac { 1 \left( \sqrt { y ^ { 2 } - 5 8 } - 1 \right) } { y - 2 5 } }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } a
Q ^ { a b } = ( P ^ { - 1 } ) _ { c } ^ { a } \{ \chi ^ { c } , \chi ^ { d } \} ( P ^ { - 1 } ) _ { d } ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 5 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + 0 \sec ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
H = \frac { 1 1 N _ { c } } { 3 } \frac { g ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } F _ { a } ^ { m n } F _ { m n , a } \ ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 4 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \sin ^ { 5 } { p } \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 9 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 + - 6 s \sin { \frac { 4 } { s } } } { s ^ { - 2 } }
X ^ { 1 } = { \cal H } _ { 1 } ( \vec { x } ) \ , ~ ~ ~ ~ ~ X ^ { 0 } = i { \cal H } _ { 2 } ( \vec { x } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 3 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { t } \cos ^ { 0 } { t } } { \tan ^ { 2 } { t } + \left( t \cos { t } + 0 \right) \tan ^ { 8 } { t } }
- [ \sqrt { u } ]
u _ { \mu ; \nu } + u _ { \nu ; \mu } = 0 ~ ~ ~ .
\psi ( x _ { 0 } , x _ { 1 } ) = - \psi ( x _ { 0 } + \beta , x _ { 1 } ) .
X _ { j } = 2 \, a _ { j } \exp \left( \xi _ { j } ( { t , x } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 6 \frac { d } { d u } \sin { u } } { \frac { d } { d u } \left( 2 u + - 3 \pi \right) }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \cos { \left( 9 t \right) } } { 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \cos { \theta } } { \theta + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \sec ^ { 1 } { p } } { \cos ^ { 7 } { p } + \left( 0 \sin { p } + 4 \right) \sin ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { \theta } 6 / 8
\tilde { \xi } _ { 2 } \, \xi _ { 1 } ^ { \prime } = \overline { { R } } \, \xi _ { 1 } \, \tilde { \xi } _ { 2 } ^ { \prime } \, N _ { 1 2 } ^ { T } \, .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } 2 + u ^ { \sin { u } }