hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b ^ { 6 } - 8 } { b ^ { 2 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 0 + \frac { \cos { y } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 3 \sin ^ { 9 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sec ^ { 0 } { g } \right) }
f ( p ) = \int \frac { d ^ { 2 } x } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } f ( x ) e ^ { - i ( p _ { 1 } x _ { 1 } + p _ { 2 } x _ { 2 } ) }
y = a \cdot \sin ( 2 \pi f t )
\int d x ^ { i } d x ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos { p } + - 9 \sin { p } } { 7 p + - 7 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { y } \cos ^ { 7 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( y \sec { y } + 7 \right) \tan ^ { 9 } { y } }
{ \mathcal T } _ { \mu \nu } \, = \, 0 \qquad , \hspace { 0 . 5 i n } \mathrm { s o ~ t h a t } \qquad { \mathcal B } \, = \, S \, + \, \gamma ^ { \mu } V _ { \mu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 6 4 \sec { \left( 8 w \right) } \cos { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 5 w }
r _ { s } \left( M \right) \rightarrow \left( \ell _ { { \sf Q } } \right) _ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 \cos { \left( x \right) } } { 5 \sin { \left( 8 x \right) } }
R = \sqrt { ( x ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + ( x ^ { 3 } ) ^ { 2 } + ( x ^ { 4 } ) ^ { 2 } }
\mu _ { p } ^ { \mathrm { \tiny ~ s i n g l e ~ b r a n e } } = \sqrt { 2 \pi } \left( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \right) ^ { \frac { 3 - p } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
\pi = \frac { \dot { x } } { \hat { g } \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } = \frac { 1 } { N \hat { R } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \csc ^ { 8 } { y } } { \tan ^ { 1 } { y } + \left( y \sin { y } + 8 \right) \cot ^ { 9 } { y } }
A \rightarrow B \, , \; \; \; B \rightarrow A \, , \; \; \; \psi \rightarrow \Gamma _ { 4 } \psi \, .
F = \frac { 2 } { 3 } \theta _ { \mu } ^ { \mu } + i \partial _ { \mu } j _ { R } ^ { \mu } ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { u ^ { 8 } + 7 b u } + 3 \sqrt { u ^ { 4 } + 2 u } } \frac { \sqrt { u ^ { 6 } + 3 b u } + \sqrt { u ^ { 6 } + 4 u } } { \sqrt { u ^ { 6 } + 4 b u } + \sqrt { u ^ { 2 } + 2 u } }
{ \frac { 1 } { D _ { j } ( q + p ) } } = { \frac { 1 } { D _ { j } ( q ) } } - { \frac { D _ { j } ( q + p ) - D _ { j } ( q ) } { D _ { j } ( q ) D _ { j } ( q + p ) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } \frac { 3 } { \sqrt { c \left( c + 8 \right) } }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 v + - 8 \pi } { - 9 \tan { v } \cos { v } }
D _ { \alpha } = { \frac { \partial } { \partial \eta ^ { \alpha } } } + i \eta ^ { \beta } \gamma _ { \beta \alpha } ^ { a } { \frac { \partial } { \partial \xi ^ { a } } } , \quad \{ D _ { \alpha } , D _ { \beta } \} = 2 i \gamma _ { \alpha \beta } ^ { a } { \frac { \partial } { \partial \xi ^ { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \sin { b } \sqrt { \frac { 6 + - 6 b } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 2 \csc { u } \cos { u } }
y = \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
\mathcal { I } _ { S } \otimes \mathcal { O } _ { T } \to \mathcal { O } _ { T } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { \csc { \left( 2 w \right) } } } { w }
| \phi ( x ) | = { \frac { \psi _ { 0 } } { \sqrt { ( r ^ { 2 } - t ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 4 a ^ { 2 } ( t - z ) ^ { 2 } } } } .
\sin { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \sqrt { 7 \left( 6 + - 1 \cdot 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \tan { p } } } + 2 } { p + \frac { \pi } { 5 } }
a _ { 2 } = 1 2 c _ { 1 } , \; \; \; b _ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } a _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } - 6 \frac { w - 7 } { \left( w + 0 \right) \left( w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { \frac { 3 } { 5 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 2 + \cos { t } } { 2 + - \sin ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { u } + 2 \tan ^ { 2 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { z ^ { 6 } - 3 } { \left( z ^ { 1 } - 7 \right) \left( z ^ { 2 } + 1 \right) }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 7 u + - 3 \pi \right) } { - 2 \sin { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - \sec ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sin ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \cos ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \csc ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 6 } { x } } { 5 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \lns ^ { s } }
\phi ^ { j } ( x ) = \sqrt { g ^ { 2 } + q _ { j } ^ { 2 } } \ u ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \tan { y } } { y + - 2 \pi }
V _ { 0 } [ \zeta ] = \sum _ { n = { \frac { 1 } { 2 } } } ^ { \Lambda } \sum _ { m = { \frac { 1 } { 2 } } } ^ { \Lambda } \Bigl ( { \frac { u _ { m } } { v _ { n } } } - { \frac { v _ { n } } { u _ { m } } } \Bigr ) ^ { 2 } w _ { m + n } ^ { 4 } + \sum _ { l = 1 } ^ { \Lambda + \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { m = { \frac { 1 } { 2 } } } ^ { \Lambda } \Bigl [ \Bigl ( { \frac { w _ { l } } { v _ { m } } } - { \frac { v _ { m } } { w _ { l } } } \Bigr ) ^ { 2 } v _ { m + l } ^ { 4 } + \Bigl ( { \frac { w _ { l } } { u _ { m } } } - { \frac { u _ { m } } { w _ { l } } } \Bigr ) ^ { 2 } u _ { m + l } ^ { 4 } \Bigr ]
\Pi _ { o } ^ { ( 1 ) } ( p ) = \Pi _ { o } ^ { ( 1 ) } ( 0 ) = \frac { 7 } { 3 \kappa } \frac { C _ { 2 } ( G ) } { 2 } \mathrm { s i g n } ( \kappa )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 r + - 7 \pi } { - 2 \cos { r } \cos { r } }
\tilde { S } _ { \tilde { k } } ^ { t } = T ^ { t } [ \tilde { S } _ { \tilde { k } } ] = \tilde { S } _ { e ^ { - t } \tilde { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 0 \right) \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { t } } { \log _ { 2 6 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 2 } } { \log _ { 0 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k ^ { 1 } } { k ^ { 7 } }
\lambda ^ { G } = ( { \gamma } _ { k , p } ) \lambda ^ { G } ( { \gamma } _ { k , q } ^ { - 1 } ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 6 \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \frac { 6 } { h } } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 9 } { u } \sec { u } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 5 } { c } }
f ( w ) = f ( - w ) , \qquad \psi _ { ( + ) } ( \overline { { w } } ) = \psi _ { ( + ) } ( - \overline { { w } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u } { \left| u + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { e ^ { z } + - \tan { z } + - 4 \cdot 4 } { 1 z ^ { 2 } + 1 \cdot 1 z ^ { 5 } + 7 2 \cdot 9 z }
\frac { v + 1 } { - h }
\gamma _ { \mu } = \sigma _ { \mu } \, , \quad \gamma _ { 5 } = - i \gamma _ { 1 } \gamma _ { 2 } \, , \quad \sigma _ { \mu \nu } \equiv [ \gamma _ { \mu } , \gamma _ { \nu } ] / 2 i = \epsilon _ { \mu \nu } \sigma _ { 3 } \, ; \quad \mu = 1 , 2 \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d a } 5 / a }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 7 \frac { 2 \tan { b } \tan { b } } { \tan { b } + - 4 b \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 8 } - 4 0 } { t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 1 0 \left( b - 7 \right) } { \left( b - 2 \right) \left( \sqrt { 7 2 b - 3 } + 7 \right) }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / a } } { a ^ { 7 } } } { \frac { 8 } { a ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \{ \alpha _ { f } \} \to \infty } \frac { \operatorname* { d e t } [ C ( \tilde { z } _ { p } , \tilde { \zeta } _ { q } ) ] _ { p , q = 1 , \dots , k + N _ { f } } } { \Delta _ { N _ { f } } ( \alpha ) } = \mathcal { F } \cdot \operatorname* { d e t } \mathcal { A }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { s } + - 2 \tan ^ { 2 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \sqrt { c - 7 }
\dot { t } = \frac { E } { 1 - 2 M / r } , \; \; \; \; \; V ( r ) = r ^ { 2 } - 2 M r - E ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { r } \left( 6 r + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \cos { k } - 9 } { \sqrt { \sin { k } } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 v } \frac { x + 8 v } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \csc { n } } { n + n ^ { 6 } }
{ \cal D } _ { \mu } c _ { l } = \partial _ { \mu } c _ { l } + g \epsilon _ { l m n } A _ { L \mu } ^ { m } c _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 \cos { \left( 5 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \tan ^ { 4 } { s } + \csc ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 0 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
J _ { \{ \lambda \} } ^ { ( \beta ) } ( \{ a _ { n } ^ { + } \} ) | \{ 0 \} \rangle .
E _ { s } = 0 , \qquad \qquad E _ { \bar { s } } = \left\{ \begin{array} { c } { 2 M _ { 0 } \qquad M _ { 0 } < \frac { 4 m } { \beta ^ { 2 } } } \\ { \frac { 8 m } { \beta ^ { 2 } } \qquad M _ { 0 } > \frac { 4 m } { \beta ^ { 2 } } } \end{array} \right. \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { x } + - 5 \cos { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
U = U _ { ( + ) } U _ { ( 0 ) } U _ { ( - ) } , U _ { ( \pm ) } \in G _ { \pm } , U _ { ( 0 ) } \in G _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { h } + - 3 \cos ^ { 7 } { h } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cot { u } + - 9 \sec { u } } { 9 u + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
{ \cal { H ^ { \varepsilon } } } _ { D } : = { \cal { H } } _ { D } e ^ { - \varepsilon | t | }
( 1 . 6 5 5 , 1 4 . 4 4 7 , 3 . 3 9 8 )
p _ { \mu } \Gamma ^ { \mu } \lambda _ { \theta } ^ { \prime } = 0 , \qquad \lambda _ { \theta } ^ { \prime } \equiv p _ { z \mu } \Gamma ^ { \mu } \lambda _ { \theta } .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \cot { \frac { 4 } { g } } + - 4 \frac { 4 } { g } \cot { \frac { 7 } { g } } } { g ^ { - 3 } }
{ \rho } ( x ) = - \frac { 2 } { 2 } { L } [ \frac { e b \mathrm { L } } { 2 \pi } ] .
x _ { i } ^ { \gamma } = a ^ { \frac { \gamma } { n - s } } \epsilon ^ { i \gamma } \left( F _ { 0 } ( \zeta ) + \frac { \gamma } { n - s } \sum _ { \kappa = 1 } ^ { n - s - 1 } \epsilon ^ { - i n \kappa } \mu _ { \kappa } l ^ { \kappa } F _ { \kappa } ( \zeta ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { z } + - 2 \sec { z } } { z + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
\hat { c } _ { \alpha } + ( - \hat { c } _ { \alpha } ) = \hat { o }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 8 } { n + 2 ^ { 3 } }
\int _ { 0 } ^ { T } d t \, \, W = 2 \pi ( m + \frac { 1 } { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g ^ { 7 } - 9 2 } { 1 + - g }
v ^ { T } = ( q ^ { I } , n ^ { i } , m _ { j } ) \; \in M ( 1 , 2 8 , { \bf Z } ) \simeq { \bf Z } ^ { 2 8 }
K _ { \mu \nu } = T _ { \mu \nu } ^ { a } u ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 1 } { 7 } }
{ \bf M } _ { { \cal N } } ( E ) \cdot { \bf a } = 0 ,
\alpha ^ { \mu } ( x , y ) = ( 2 \pi ) ^ { - 1 } \sum _ { m } \left[ \alpha _ { m } ^ { \mu } e ^ { i m ( x - y ) } + \tilde { \alpha } _ { m } ^ { \mu } e ^ { i m ( x + y ) } \right]
\Delta _ { 0 } 2 \sigma = - 2 \pi _ { \bar { z } } ^ { z } \pi _ { z } ^ { \bar { z } } e ^ { - 2 \sigma } - \sum _ { n } m _ { n } \delta ^ { 2 } ( z - z _ { n } ^ { c } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 k ^ { 2 } } { 2 k ^ { 3 } + 7 \left| k ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 + \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \cos ^ { 5 } { b } } { \sec { b } + b \tan ^ { 0 } { b } }
\psi _ { n } ( Z , Z ^ { \ast } ) = \frac { Z ^ { n } } { \sqrt { { ( 2 l ^ { 2 } ) } ^ { n } n ! \pi } } { \exp } \left( - \frac { Z Z ^ { \ast } } { 4 l ^ { 2 } } \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } 4 }
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { 5 / y } + - 9 4 / y \sec { 3 / y } } { y ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } s ^ { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 g \right) } } { 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } - 6 2 \csc { p }
\delta v _ { i } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { i } ^ { \; \; k } a _ { k } - \frac { 1 } { 8 a } { { \hat { H } } } _ { i k m } G ^ { k m } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } a + 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { \left| x - 5 \right| } { x ^ { 6 } + - 8 x + 2 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { k } + - 8 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { p } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { v } \tan ^ { 4 } { v } } { \tan ^ { 0 } { v } + \left( 2 v \tan { v } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { v } }
M _ { p l } = M _ { G U T } ^ { ( 0 ) } \sqrt { \frac { M _ { X } k _ { 0 } } { \displaystyle { k _ { 0 } ^ { 2 } - k _ { c } ^ { 2 } } } } ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { \csc { \left( 2 t \right) } }
\int _ { M } H = \int _ { M } d B = \int _ { g ( \Sigma ) } B = \int _ { \Sigma } g ^ { * } B ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { x } + - 5 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \tan ^ { \cot { \left( w \right) } } \left( w \right)
d s _ { ( 4 D ) } ^ { 2 } \rightarrow d \widehat { s } _ { ( 4 D ) } ^ { 2 } = V d s _ { ( 4 D ) } ^ { 2 }
F _ { 0 } ^ { \mu , q } = ( \sum _ { i = 1 } ^ { m } E ^ { ( i ) } ) ^ { \mu , q } ,
< n > ( { \bf R } , { \bf y } ) = \frac 1 2 \mathrm { T } \mathrm { r } { \bf S } - 1 + \frac 1 2 { \bf y } { \bf R } { \bf S } ^ { 2 } \sigma _ { x } { \bf R } { \bf y } ,
x _ { \alpha } ^ { 6 } = ( k _ { \alpha } - k _ { \alpha - 1 } ) \log | v | .
\bar { C } = \frac { \kappa + 2 } { \kappa + 1 } C = - \frac { 2 } { Q \alpha } C
G = - \frac { N } { \beta } \left( \frac { 1 } { 2 } \ln \frac { 2 m \pi } { \beta } + \ln \frac { 8 } { \beta g ^ { 2 } } - \ln \alpha _ { 1 } \right)
R _ { \mu \nu \rho \sigma } R ^ { \mu \nu \rho \sigma } = \frac { 2 } { d ( d - 1 ) } R ^ { 2 } = \frac { 8 d ^ { 2 } } { d ( d - 1 ) ( d - 2 ) ^ { 2 } } \Lambda ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { - 3 \sin { b } } { b + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 9 \tan { \left( 6 w \right) } } { 9 w \sin { \left( 6 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 7 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } + 2 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z ^ { 4 } + 0 } { z ^ { 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + n ^ { \cot { n } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 4 } { 3 } \tan { \left( 2 t \right) }
\lambda _ { 0 } = \mu ^ { 2 \epsilon } \left( \lambda + \frac { \lambda _ { 1 } ( \alpha , \lambda ) } { \epsilon } + \cdots \right) \; ,
< \chi _ { 1 } | \chi _ { 2 } > = \int \int \frac { d \theta _ { + } d \theta _ { - } } { \sin ^ { 2 } ( \theta _ { + } - \theta _ { - } ) } \overline { { \chi _ { 1 } ( \theta _ { + } , \theta _ { - } ) } } \chi _ { 2 } ( \theta _ { + } , \theta _ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 5 / 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { w } + 2 \sec ^ { 5 } { w } } { 9 }
S _ { m i c r o } = 2 \pi \sqrt { Q _ { 1 } Q _ { 5 } Q _ { p } } \quad ,
M _ { 1 } \, = \, { \frac { 1 } { 4 \pi } } \, \int d ^ { 2 } x \Big [ \Lambda ( \partial _ { - } A _ { + } \, - \, \partial _ { + } A _ { - } ) \Big ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 3 8 \sin { \left( 2 y \right) } \tan { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 4 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 1 x ^ { 2 } } { 3 x + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } 2 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 8 \sin { y } + - 8 \sin { y } } { 7 y + - 4 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g } { \sqrt { g ^ { 2 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 7 } } { \log _ { 1 } { 1 } }
L = \frac { m } { 2 } ( \dot { r } { } ^ { 2 } + \sigma ^ { 2 } r ^ { 2 } \dot { \varphi } { } ^ { 2 } ) .
\frac { \epsilon } { \omega } , \sqrt { 2 \omega \, x }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 r \right) } } { 3 r } \cot { \left( 5 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { 6 r } }
w ( z ) = { \frac { \hbar } { 2 \pi ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d k _ { z } \int _ { 0 } ^ { \infty } d k _ { \| } { \frac { k _ { \| } } { k } } \left[ \left( k ^ { 2 } + k _ { \| } ^ { 2 } \right) \sin ^ { 2 } ( k _ { z } z ) + k _ { z } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } ( k _ { z } z ) \right] \left[ { \frac { 1 } { 2 } } + { \overline { n } } ( k ) \right] .
U ( z ) = \frac { ( n + 3 ) } { 4 ( n + 2 ) } \, \frac { \Lambda _ { D } } { M _ { D } ^ { n + 2 } } \, z ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { 3 } } { \log _ { 1 5 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { a + - 3 \csc { a } } { a \cos { a } }
\operatorname* { d e t } \left( \frac { i } { 2 } \sum _ { \mu } \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { \mu } \left( u _ { \mu } - u _ { \mu } ^ { \dagger } \right) \right) = \sqrt { \operatorname* { d e t } \left[ - \frac 1 4 \left( u _ { \lambda } ^ { 0 } - u _ { \lambda } ^ { 0 \dagger } \right) ^ { 2 } \right] } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { v } } { - 2 \tan { v } \tan { v } }
G _ { B } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) = | \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } | - { \frac { ( \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } ) ^ { 2 } } { T } } \; .
\beta \sqrt { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \cos { u } } + 8 \frac { 3 } { \cos { u } }
F ^ { ( 3 ) } = 2 \beta d x ^ { + } d \tilde { x } ^ { 1 } d \tilde { x } ^ { 2 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 6 6 y ^ { 1 } - 8 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 3 y ^ { 1 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - \sec ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 7 } { w } \right) }
{ M } ^ { n + 1 } = { \cal R } \otimes { \cal M } ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / v } { - 4 \sin { v } \sin { v } }
\gamma _ { n } ^ { \mu } = \alpha _ { n } ^ { \mu } + \tilde { \alpha } _ { n } ^ { \mu } , ~ ~ ~ n \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sec { \left( 2 t \right) } } { t \sin { \left( 2 t \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 2 1 \tan { \left( 7 y \right) } \cos { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 3 \tan { \left( 9 t \right) } \cos { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 t }
\Phi ( r ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { r } ^ { L } { \frac { 1 } { r f } } ( T _ { r } ^ { r } - T _ { t } ^ { t } ) d r .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / g } { - 9 \cos { g } \csc { g } }
\{ f , g \} ( x ) = \sum _ { i , j , k } x _ { k } c _ { i j } ^ { k } \frac { \partial f } { \partial x _ { i } } ( x ) \frac { \partial g } { \partial x _ { j } } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 8 n
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \csc ^ { \cos { \left( k \right) } } \left( k \right)
\int \frac { d p _ { n } } { 2 \pi \hbar } \exp \left[ \frac { i } { \hbar } p _ { n } ( x _ { n } - x _ { n - 1 } ) - \frac { i p _ { n } ^ { 2 } } { 2 M \hbar } t \right] . \nonumber
I = \beta ( M - Q \Phi ) - { \cal A } _ { b h } / 4 = \frac { \pi } { \kappa } ( M - Q U ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \cos ^ { 9 } { w } } { \left( 2 + 8 w \sec { w } \right) \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \sin { b }
j ( j + 1 ) = l ( l + 1 ) + 4 , \qquad l = 1 , 2 , \ldots .
{ \cal { G } } ( t , t ^ { \prime } ) = - { \frac { \Gamma [ - \nu ] } { \sqrt { 4 \pi i E } } } D _ { \nu } \left( \sqrt { \frac { 2 i } { E } } ( E t - k _ { x } ) \right) D _ { \nu } \left( - \sqrt { \frac { 2 i } { E } } ( E t ^ { \prime } - k _ { x } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } w + 5
\Psi = e ^ { i \alpha } \hskip 1 . 2 c m A _ { i } = 0 \hskip 1 . 2 c m A _ { 0 } = 0
T ^ { P } ( z ) = \left( \frac { d w } { d z } \right) ^ { 2 } T ^ { g } ( w ( z ) ) + \frac { c } { 1 2 } S ( w , z ) .
{ \bf H } = - \nabla C _ { 0 } - \partial _ { 0 } { \bf C } - i g \left[ { \bf C } , C _ { 0 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 5 } { a } + \sec ^ { 5 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 3 3 / w } { \frac { 6 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 2 } { w }
e ^ { G / 3 } | \phi _ { \alpha } ^ { I } | ^ { 2 } + e ^ { K / 2 } | \phi _ { I } ^ { \alpha } | ^ { 2 }
\langle n | \phi ^ { \psi } \rangle = \langle f _ { n } \circ \phi ^ { \psi } ( 0 ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 1 } } { 6 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 8 } \frac { 2 } { r + 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \tan { \left( r + 2 \right) } } { r + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { 8 s + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }