hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 7 } } { \lnt ^ { 0 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 5 r } { \sqrt { 8 r + 4 } - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 6 b ^ { 5 } } { 1 b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 + 2 / y + - 9 \frac { 9 } { y ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { y ^ { 6 } + 7 } } { \sqrt { y ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + u ^ { \csc { u } } \right) } }
d s ^ { 2 } = - d u d v + \frac { \alpha } { r ^ { 7 - p } } d u ^ { 2 } + d x ^ { i } d x _ { i } + d y ^ { s } d y _ { s } ,
J ^ { A B } = \left\{ \begin{array} { l l } { J ^ { a b } } & { \mathrm { i f ~ A = a , B = b \in \{ 0 , 1 , \cdots , ~ d \} ~ ; } } \\ { R P ^ { a } \quad } & { \mathrm { i f ~ A = a \in \{ 0 , 1 , \cdots , ~ d \} , ~ B = d + 1 ~ . } } \end{array} \right.
G ^ { Z \overline { { Z } } } = G ^ { p + 1 \, p + 1 } + G ^ { p + 2 \, p + 2 } - 2 i G ^ { p + 1 \, p + 2 } = \frac { 2 } { \varepsilon \left( 1 + \left( b _ { ( p + 2 ) / 2 } \right) ^ { 2 } \right) } ~ .
V ( \phi ) = 2 \lambda ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { + } } 9 / 4 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { x } } + 1 \frac { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 4 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 r ^ { 6 } + 3 } { 2 \left| r ^ { 8 } \right| }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 } { 2 + 3 7 / k } \frac { 7 } { k ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 } { k ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 e ^ { k } + 8 e ^ { 3 k } } { 2 e ^ { 8 k } + - 8 e ^ { 4 k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \csc ^ { 5 } { x } } { \tan { x } + x \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { a } + \csc ^ { 3 } { a } } { 2 }
{ \cal L } _ { 2 } = - { \frac { 1 } { 2 } } \, \eta _ { \mu \nu } \, \partial ^ { \mu } \phi \partial ^ { \nu } \phi + \lambda \, \bigl ( \dot { \phi } - \phi ^ { \prime } \bigr ) \, .
6 1 k
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 5 + \sin { r } } { 2 + - 2 \cos ^ { 6 } { r } }
H ^ { 0 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 9 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - F ) ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 6 \sin { \left( 3 r \right) } } { 2 0 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 8 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 9 } { a } \cot { a } }
\mathop{\rm Res}_{\theta _{12}=i\pi }K_{n}(\underline{\theta })=aK_{n-2}(%\underline{\theta }^{\prime \prime })\left( \prod_{i=3}^{n}\left( 1+\frac{a}{%\sinh \theta _{2i}}\right) -\prod_{i=3}^{n}\left( 1-\frac{a}{\sinh \theta_{2i}}\right) \right)
q ( t ) = q _ { 0 } \cos ( \omega t ) + { \frac { \dot { q } _ { 0 } } { \omega } } \sin ( \omega t ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 9 } { w } + \tan ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p - 1 } { p + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { 4 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y \csc { \left( 8 y \right) } } { y \sin { y } \sin { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 0 } }
a _ { i } ( x , 0 ) \equiv \Phi _ { i } ( x ) ; \ b _ { i } ( x , o ) \equiv \Phi _ { i } ^ { \star } ( x ) ,
L = - \stackrel { . } { t } p _ { t } - \stackrel { . } { r } p _ { r } - \stackrel { . } { \phi } p _ { \phi } -
b ^ { \pm } ( p ) \equiv \frac { 1 } { \sqrt { p } } \rho ( \mp p ) , \hspace { 5 m m } p > 0 ,
\sum _ { i = 1 } ^ { n } ( k _ { i } \times k ) \tau _ { i } = \sum _ { i < j } ^ { n } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ( \tau _ { i } - \tau _ { j } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + s ^ { \csc { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \cos { \left( r \right) } } \left( r \right)
\partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \left( \psi - \log \tau _ { 2 } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 4 } { t } } { \log _ { 7 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 3 0 } { t } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { g + 2 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 4 h + 2 } { 9 3 h + 5 7 }
\psi _ { n } ( x ) = C _ { n } \, \frac { \Gamma ( - g - { \frac { 1 } { 2 } } ) } { \Gamma ( - g - { \frac { 1 } { 2 } } - n ) } e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { 2 } } \, M ( - n , g + { \frac { 3 } { 2 } } , x ^ { 2 } ) \left\{ \begin{array} { c l l } { x ^ { g + 1 } } & { \mathrm { f o r } } & { x > 0 } \\ { | x | ^ { g + 1 } } & { \mathrm { f o r } } & { x < 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \cos { \left( 7 z \right) } } { \sin { \left( 9 z \right) } }
S = \left( { \textstyle { \frac { 4 } { 3 } } } \right) ^ { 1 / 4 } S _ { B H } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \cot ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \toy } h + - 5 y
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 7 \sin { a } } { 8 a + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 3 3 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
T _ { z z } ^ { \Psi } = T _ { z z } , \hspace { 1 e m } T _ { z \bar { z } } ^ { \Psi } = { \cal O } _ { 0 } \Psi \hspace { 1 e m } T _ { \bar { z } \bar { z } } ^ { \Psi } = T _ { \bar { z } \bar { z } } , \hspace { 1 e m } T _ { \bar { z } z } ^ { \Psi } = \overline { { \cal O } } _ { 0 } \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { h } \cos ^ { 8 } { h } } { \left( 2 + h \sin { h } \right) \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + \sec ^ { 4 } { t } } { 6 }
B ( k ^ { 2 } ) \, = \frac { e ^ { 2 } m } { 4 \pi } \, \, \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \, \frac { 1 } { \sqrt { k ^ { 2 } x ( x - 1 ) + m ^ { 2 } - i \epsilon } } \, .
\begin{array} { l } { \Psi ( u ) = R ( { \bf B } _ { f } ) \Psi _ { f } ( u _ { f } ) , \quad \bar { \Psi } ( u ) = \bar { \Psi } _ { f } ( u _ { f } ) \widetilde { R } ^ { + } ( { \bf B } _ { f } ) , } \\ { g ( u ) \nabla \Psi ( u ) = S ( B _ { f } ) R ( { \bf B } _ { f } ) \gamma _ { f } D \Psi _ { f } ( u _ { f } ) , } \\ { \left( \nabla \bar { \Psi } ( u ) \right) g ( u ) = S ( B _ { f } ) \left( D \bar { \Psi } _ { f } ( u _ { f } ) \right) \gamma _ { f } \widetilde { R } ^ { + } ( { \bf B } _ { f } ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { 6 3 } { 9 9 \left( v ^ { 2 } + 7 v \right) } + - 9 \frac { v ^ { 7 } + 8 v } { 3 7 \left( v ^ { 2 } + 5 v \right) } } { v - 3 }
A _ { F } ^ { 2 } = - C _ { 0 , \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 1 } { 4 } .
{ \cal G } _ { \mu \nu } ^ { \tau \lambda } \equiv \Omega _ { \mu \nu } ^ { \tau \lambda } - G _ { \mu \nu } ^ { \tau \lambda } .
{ \Phi } ( t ) = \left\langle \varphi ( \cdot , t ) \right\rangle = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \, \varphi ( x , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { u } } { - 5 \sec { u } \csc { u } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 8 \csc ^ { 2 } { u } \cos { u } }
\phi _ { v } = \frac { \sqrt 3 } { 2 } \ell n ( { \frac 3 2 } ) .
\frac { \operatorname* { d e t } D ( \varphi ) } { \operatorname* { d e t } D ( 0 ) } \; = \; \operatorname* { l i m } _ { \Lambda \to \infty } \left[ \frac { \langle + \mid \varphi + \rangle } { \mid \langle + \mid \varphi + \rangle \mid } \; \frac { \langle \varphi + \mid \varphi - \rangle } { \langle + \mid - \rangle } \; \frac { \langle \varphi - \mid - \rangle } { \mid \langle \varphi - \mid - \rangle \mid } \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 2 } { \tan { x } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { r }
[ C _ { S } ^ { 1 } ] = 2 [ \sigma _ { 0 } ] + k [ E ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 + \frac { 1 8 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } w \cos { w }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 4 } { \tan { y } } + - 3 \frac { 2 } { y }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 6 } { r } }
[ 1 - 2 \Gamma ( \omega - 1 ) + \frac { \omega - 1 } { 2 } ( \Gamma ( \omega - 1 ) ) ^ { 4 } ] \Gamma ( \frac { 3 - \omega } { 2 } ) = - 4 ( 1 - \gamma ) - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \sqrt { - 6 h + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sec ^ { 8 } { n } + 8 \cos ^ { 7 } { n } } { 6 }
\vert n _ { \alpha } , t \rangle _ { [ 0 ] } = \frac { 1 } { \sqrt { n _ { \alpha } ! } } \Bigl ( \hat { a } _ { \alpha } ^ { \dagger } \Bigr ) ^ { n _ { \alpha } } \vert 0 , t \rangle _ { [ 0 ] } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w } + e ^ { - w } - 5 } { w \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 8 } + - 2 p ^ { 1 } + 2 p } { p + \sqrt { p ^ { 8 } + - 6 p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { z } } { - 4 \csc { z } \sin { z } }
\Gamma = \Sigma + O \left( \hbar \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 2 } { a } } { 9 }
A _ { \mu \nu \lambda } = \{ \begin{array} { l } { \frac { H } { 4 } \epsilon _ { a _ { 1 } b _ { 1 } c _ { 1 } d _ { 1 } } Q _ { 1 } ^ { d _ { 1 } } } \\ { \frac { H } { 4 } \epsilon _ { a _ { 2 } b _ { 2 } c _ { 2 } d _ { 2 } } Q _ { 2 } ^ { d _ { 2 } } } \end{array} .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 3 } { s } \csc { s } }
n _ { 1 } ^ { \mu } \equiv \left( 0 , 0 , 0 , 1 \right) \quad ; \quad n _ { 2 } ^ { \nu } \equiv \left( 0 , s e c h a \sigma _ { c } , - \operatorname { t a n h } a \sigma _ { c } , 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { k } + 4 \csc ^ { 2 } { k } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { c } \sec ^ { 4 } { c } } { \cos ^ { 1 } { c } + \left( c \tan { c } + 3 \right) \sec ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 8 } } { \log _ { 6 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 6 }
i F
( \psi _ { + i } - \overline { { \psi } } _ { - i } ) | _ { x = 0 } = 0
d J ^ { + } = \Bigl ( - e \Bigr ) \times \Bigl ( e ^ { - 2 \pi \lambda ( p ^ { + } ) } \Bigr ) \times \Bigl ( { \frac { d p ^ { + } } { 2 \pi } } \Bigr ) \; .
\{ A _ { 1 } [ \alpha ] , A _ { 2 } [ \alpha ] \} = \{ B _ { 1 } [ \beta ] , B _ { 2 } [ \beta ] \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } g ^ { \frac { 5 } { 2 + \ln { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 5 k ^ { 5 } } { 2 \left| k ^ { 1 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { d } { d t } 6 2 \tan { \left( 2 t \right) } \cos { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } 9 t }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 9 } { h } }
A _ { p a r e n t } ^ { \mathrm { I } } = - T _ { p } \int d ^ { p + 1 } { \xi } \left[ \sqrt { - g } + { \Lambda } _ { i j } \left( g ^ { i j } - h ^ { i j } \right) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { a } { \left| a - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 1 8 g ^ { 7 } } { 2 6 g ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 3 \sin ^ { 8 } { a } } { \csc { a } + a \csc ^ { 6 } { a } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 5 } { h ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 y ^ { 9 } + y - 1 } { 2 + - y }
B = \left( \begin{array} { l l } { N _ { f } - 3 N _ { c } } & { - N _ { f } } \\ { N _ { c } - 3 } & { { \frac { N _ { c } } { 2 } } } \end{array} \right) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 8 \sin ^ { 7 } { n } }
r > r _ { s } \equiv \ell \omega _ { R } ^ { \frac { 1 } { 8 } } .
D ( x ) = - { \frac { c } { 4 \pi } } \int d \tau \ \delta ( x ^ { 2 } ) \delta ( c \tau ) = - { \frac { 1 } { 4 \pi } } \ \delta ( x ^ { 2 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { h } + - 4 \tan { h } } { h + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
P = \frac { 1 } { 6 \pi } \gamma _ { p , D } \Omega ( D ) h ^ { 2 } \dot { v } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \left( z - 1 \right) \left( z - 8 \right) } { z - 9 }
\tau _ { n } ( x ) = \sigma _ { n } ( y ( x ) ) \ , \ n = 2 , 3 , \ldots , N \ ,
g ( \omega , \vec { k } ) \; = \; \eta ( \omega ) \; e ^ { - i ( \omega y ^ { 0 } - \vec { k } \vec { y } ) } \; \; \; ,
\xi ^ { + } \rightarrow \overline { { \xi } } ^ { + } = \overline { { \xi } } ^ { + } ( \xi ^ { + } )
R ( \frac { u } { v } ) L ( u ) \otimes L ( v ) = L ( v ) \otimes L ( u ) R ( \frac { u } { v } ) ,
\delta \psi _ { \mu A } = T _ { \rho \sigma } ^ { - } \gamma ^ { \rho \sigma } \gamma _ { \mu } \epsilon _ { A B } \varepsilon ^ { B } + \ldots ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 + - 7 \left( 2 + - 8 \sin ^ { 4 } { x } \right) } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \tan { h } + - 6 \sin { h } } { 3 h + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 5 \cos { \left( 0 \right) } } { x }
\hat { \xi } ( g ) = T ( g ) \, t _ { 8 } ^ { c } \, T ^ { - 1 } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y } { 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 4 \sin { h }
\phi _ { n } ^ { A } ( x ) = \phi _ { - n } ^ { A \ast } ( x )
K \equiv \frac { 3 \hbar ^ { 2 } } { 4 m } \left( \frac { Z e ^ { 2 } } { m A } \right) ^ { 2 } \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 6 + \sec { a } } { 1 + - 8 \left( 2 + - 3 \sin ^ { 7 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { 3 n \sin { \left( 8 n \right) } } { 3 n \tan { \cos { \left( 2 n \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin { b } + 6 } { b }
Q ^ { \pm } = \int d ^ { p } \xi \eta ^ { \mu } ( \xi ) { \cal C } _ { \mu } ^ { \pm } ( \xi ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \left( 6 b - 5 \right) \left( 3 b + 2 \right) } { b - 6 }
n = 2 ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 3 } { v } + \cos ^ { 2 } { v } } { 3 }
I ( X ) : = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \; G ( \tau ) \, e ^ { - X \Phi ( \tau ) } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \tan ^ { 7 } { z } + \csc ^ { 4 } { z }
\sum _ { A = 2 } ^ { m } \frac { \partial \phi ^ { a } } { \partial v ^ { A } } f _ { t } ^ { A } = -
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - 2 \cos { \left( s \right) } \right) } { \frac { d } { d s } 1 s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } \frac { 1 } { T } \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, { \cal O } [ \phi ( x , \tau ) ] = \langle { \cal O } [ \phi ( x ) ] \rangle _ { \mathrm { Q M } } \, .
\bar { Y } = - X \sin \tilde { r } _ { - } \phi + Y \cos \tilde { r } _ { - } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 3 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 7 x \cos { x } + 6 \right) \csc ^ { 4 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 2 1 \left( \cos { \left( 2 r \right) } \frac { d } { d r } \tan { \left( r \right) } + \sin { \left( 7 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 4 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { v } \ln { \left( 2 + v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { b } + 2 \sin ^ { 7 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { u } + 4 \tan ^ { 4 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } - 8 \frac { y \left( y - 6 \right) \left( y - 2 \right) } { y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \sec ^ { 4 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \cot ^ { 4 } { x } + \left( 2 x \cos { x } + 2 \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 \sin { \left( 9 t \right) } } { 8 \sin { \left( 2 t \right) } }
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 w \right) } } { 2 w } \cos { \left( 5 w \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 w \right) } } { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 9 } { s } + \cos ^ { 3 } { s } } { 7 }
< 0 | \lambda ^ { 2 } | 0 > = \Lambda ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 2 } } { 8 t ^ { 1 } }
{ P ^ { \alpha \beta } } _ { \rho \sigma } = P \delta _ { \rho } ^ { ( \alpha } \delta _ { \sigma } ^ { \beta ) } + Q g ^ { \alpha \beta } g _ { \rho \sigma } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 7 } }
p _ { \beta } ^ { \prime } \Gamma _ { 1 } ^ { \mu \alpha \beta } ( 0 , p ^ { \prime } ) = p _ { \alpha } \Gamma _ { 1 } ^ { \mu \alpha \beta } ( p , 0 ) = 0 .
V ( T ( \hat { x } _ { 1 } ) ) ( 1 + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { p } \frac { 1 } { k _ { i } } ) = \lambda f ( T ( \hat { x } _ { 1 } ) ) T ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 6 ^ { + } } g ^ { 2 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { z } \tan ^ { 9 } { z } } { \left( 8 + z \tan { z } \right) \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { \frac { - 3 } { 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
F = ( g - g _ { c } ) ^ { 2 - \gamma _ { s t } } \psi ( { \frac { a - a _ { c } } { ( g - g _ { c } ) ^ { \phi } } } , { \frac { H } { ( g - g _ { c } ) ^ { \Delta } } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \sqrt { x ^ { 3 } - 9 } } { x + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 7 + \frac { \cos { b } } { \sqrt { x } }
\delta _ { 1 } \stackrel { ( - 2 , - 2 ) } { \bar { \pi } } _ { \alpha _ { 2 k + 1 } } =
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { w } + - \sin { w } + - 5 \cdot 3 } { 1 w ^ { 2 } + 4 \cdot 6 w ^ { 8 } + 9 1 \cdotw }
\left\{ \operatorname* { d e t } \sum _ { \nu } \left( 2 - u _ { \nu } ^ { 0 } - u _ { \nu } ^ { 0 \dagger } \right) \right\} ^ { ( { - 5 + 1 } ) } \left( \operatorname* { d e t } \left[ - \frac 1 4 \left( u _ { \lambda } ^ { 0 } - u _ { \lambda } ^ { 0 \dagger } \right) ^ { 2 } \right] \right) ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } + \csc ^ { 5 } { \theta } } { 7 }
\gamma = 1 + \frac { 1 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 9 / b } { - 3 \cos { b } \sec { b } }
S = { \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } } \, \int { \mathrm { d ^ { 4 } } } x \ \sqrt { - { g } } \ \left[ { R } + { \frac { 1 } { 4 } } \mathrm { T r } \left( \nabla U _ { n } \nabla U _ { n } ^ { - 1 } \right) \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { - } } - \frac { \csc { p } } { \sin ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \sin ^ { 6 } { p } } { \left( 2 + p \csc { p } \right) \cos ^ { 1 } { p } }
f _ { n } = - { \frac { ( 2 \kappa ) ^ { n } } { n } } { \frac { d } { d x } } \operatorname { t a n h } ^ { n } \kappa x ~ ~ ~ .
d \sigma ^ { 2 } = - \frac { 2 W ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } \Phi ^ { ^ { \prime } } \sin \theta } { \Delta ^ { 1 / 3 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { n } \left( 8 n + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x ^ { 7 } - 4 } { \left( x ^ { 9 } - 8 \right) \left( x ^ { 8 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { p } + 3 \tan ^ { 3 } { p } } { 2 }
W = W _ { \mathrm { c o n n e c t e d \, p l a n a r } } ( S , g _ { 2 } + 4 \widetilde { g } _ { 2 } A _ { 0 } , g _ { 4 } ) - \widetilde { g } _ { 2 } A _ { 0 } ^ { 2 } .
v ( \phi , \alpha , t ) \sim \alpha \, \exp \left\{ D t + A ( D - d ) \, \mathrm { e } ^ { - D t } \varphi ^ { D / d } \right\} \quad .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 } { 4 k ^ { 4 } + 2 \sqrt { 8 k ^ { 2 } + 8 k ^ { 6 } } }
K _ { r + 1 } ^ { i } = \mathrm { E } _ { r + 1 - i } \, \oplus _ { j = 1 } ^ { i } \, \mathrm { O } ( 1 , 1 ) _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \tan ^ { 5 } { w } + 4 \sec ^ { 2 } { w } } { 2 }
\begin{array} { c l } { = } & { \displaystyle \sum _ { \varepsilon _ { j } ^ { \prime } , \varepsilon _ { j + 1 } ^ { \prime } = \pm } R ( \zeta _ { j } / \zeta _ { j + 1 } ) _ { \varepsilon _ { j } ^ { \prime } \varepsilon _ { j + 1 } ^ { \prime } } ^ { \varepsilon _ { j } \varepsilon _ { j + 1 } } G _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( \cdots , \zeta _ { j } , \zeta _ { j + 1 } , \cdots ) ^ { \cdots \varepsilon _ { j } ^ { \prime } \varepsilon _ { j + 1 } ^ { \prime } \cdots } . } \end{array}
f ( x ) \leq g ( x )
1 8 6 \pm 6 + 9 8 + 1 7 6 + 9 2
d s ^ { 2 } = - d \tau ^ { 2 } + R ^ { 2 } ( \tau ) d x _ { n } ^ { 2 } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \tan { w } } { w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sqrt { w \left( 9 + w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { v } } { \log _ { 5 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 4 } } { \log _ { 8 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 + - 7 \cos { \left( 3 y \right) } } { \sin { y } }
\Big ( t , C t \Big ) _ { L ^ { 2 } } \; = \; 0 \; \; \; \; \; \; \mathrm { o n l y ~ f o r } \; \; t \; = \; 0 \; ,
T _ { R } ^ { A } = \left( \begin{array} { c c } { T _ { \mathcal R } ^ { A } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \left( T _ { \mathcal R } ^ { A } \right) ^ { T } } \end{array} \right) .
\gamma _ { \scriptscriptstyle { l } } = \Phi / 2 \pi - l + k ^ { 2 } \, a \chi _ { \scriptscriptstyle { l } } ^ { \prime } ( a ) + \mathrm { O } ( k ^ { 4 } ) \, ,