hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \sin ^ { 7 } { y } } { \cos ^ { 6 } { y } + \left( 3 y \cos { y } + 5 \right) \cos ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 8 } \left( \frac { 3 } { c } + - 7 \tan { \frac { 7 } { c } } \right)
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 9 x } \cos { \left( 7 x \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 r + - 9 4 / r } { 6 r + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 1 s ^ { 9 } + - 5 s + 2 } { 1 + - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { x } + 2 \cos ^ { 6 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } \left( 6 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
x = \sqrt { N } \, x ^ { \prime } \, , \quad p = p ^ { \prime } / \sqrt { N } ,
\frac { 1 } { \Delta _ { i } } \frac { 1 } { \Delta _ { j } } = - \frac { 1 } { z _ { i } ^ { 2 } - z _ { j } ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { \Delta _ { i } } - \frac { 1 } { \Delta _ { j } } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 2 \sin { \left( 5 w \right) } \sec { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 3 w }
1 7 8 / 4 1 \geq 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 5 \sin { h } \sec { h } }
{ \cal H } _ { \pm } \; | v _ { \pm } ( \lambda ) \rangle \; = \; - \, \omega ( \lambda ) \; | v _ { \pm } ( \lambda ) \rangle \; \qquad \omega ( \lambda ) > 0 ,
Z = \mathrm { T r } \, \exp \{ i ( J \phi + E t ) \} ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 3 \tan ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \left( \sin { t } - 2 \right) \left( \cos { t } + 5 \right) } { t }
\hat { P } _ { I A } = { \left( L ^ { - 1 } \, d L \right) } _ { I A } + g { L ^ { - 1 } } _ { I \Gamma } A ^ { \Lambda } ( T _ { \Lambda } ) _ { \, \Pi } ^ { \Gamma } L _ { A } ^ { \Pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { x ^ { 3 } + - x + 2 } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec { y } - 8 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 9 } { k } + \sec ^ { 3 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { t } - 7 } { \cos { t } }
d s ^ { 2 } = B _ { l } ( r ) ^ { 2 } ( d \tau + A ) ^ { 2 } + A _ { l } ( r ) ^ { 2 } d r ^ { 2 } + ( r ^ { 2 } + q ^ { 2 } ) d \bar { s } _ { 2 n } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { b } + \csc ^ { 3 } { b }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \sin { \left( r \right) } } { \sin { \left( 5 r \right) } }
\vec { a } \simeq \alpha c ^ { 2 } \left[ \frac { \alpha \beta M } { 2 \pi } - 2 \right] \frac { \hat { r } } { r } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \cos ^ { 5 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 0 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { b } } { 5 + b \sin { b } }
\{ A ^ { \mu } , A ^ { \nu } \} = L ^ { \mu } ( A ^ { \nu } ) - L ^ { \nu } ( A ^ { \mu } ) + A ( A ^ { \mu } ) \partial _ { \lambda } \partial ^ { \lambda } A ^ { \nu } - A ( A ^ { \nu } ) \partial _ { \lambda } \partial ^ { \lambda } A ^ { \mu } ,
\Gamma ^ { + 0 } ( \Gamma ^ { + 1 } \Gamma ^ { - 1 } - \Gamma ^ { - 2 } \Gamma ^ { + 2 } ) \epsilon = 0 ~ .
\left. \frac { Z _ { \bar { \psi } \psi A } } { Z _ { \psi } } \right| _ { \mathrm { Q E D } } = 1 \, .
{ \cal A } _ { \nu } = - \mathrm { T r } ( \partial _ { \nu } ^ { \varepsilon } S ^ { \mathrm { c o v } } ) \gamma \cdot G ^ { - } + { \cal O } ( \varepsilon ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { a } + - 7 \tan { a } } { 2 a + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 3 0 } { 4 } } { \log _ { 9 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec { g } } { \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 8 \ln { c } } { \sqrt { x } }
h ^ { 1 , 1 } ( { \cal M } ) = h ^ { 1 , d - 1 } ( { \cal W } ) , \quad h ^ { 1 , d - 1 } ( { \cal M } ) = h ^ { 1 , 1 } ( { \cal W } ) ,
{ \cal R } ^ { \prime } [ K ] { \bf f } - K ^ { \prime } [ { \cal R } { \bf f } ] + { \cal R } K ^ { \prime } [ { \bf f } ] = 0 \, ,
C _ { ( a b ) ( c d ) } \equiv \partial _ { a } \partial _ { b } \partial _ { c } \partial _ { d } - \frac { 1 } { 3 } ( \partial _ { a } \partial _ { b } \delta ^ { c d } \triangle + \delta ^ { a b } \partial _ { c } \partial _ { d } \triangle ) + \frac { 1 } { 9 } \delta ^ { a b } \delta ^ { c d } \triangle ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \sinv ^ { 5 } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 3 7 } { 2 } \log _ { 5 3 } { x } }
\lambda _ { 1 } = ( \frac { \theta _ { 1 1 0 0 } \theta _ { 1 0 0 0 } } { \theta _ { 0 1 0 0 } \theta _ { 0 0 0 0 } } ) ^ { 2 } , \; \lambda _ { 2 } = ( \frac { \theta _ { 1 0 0 1 } \theta _ { 1 1 0 0 } } { \theta _ { 0 0 0 1 } \theta _ { 0 1 0 0 } } ) ^ { 2 } , \; \lambda _ { 3 } = ( \frac { \theta _ { 1 0 0 1 } \theta _ { 1 0 0 0 } } { \theta _ { 0 0 0 1 } \theta _ { 0 0 0 0 } } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan { t } + - 2 \sec { t } } { 5 t + - 2 \pi / 7 }
Q = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q } \\ { s q ^ { T } } & { 0 } \end{array} \right) \qquad \bar { Q } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \bar { q } } \\ { s \bar { q } ^ { T } } & { 0 } \end{array} \right) \, .
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 \nu } d t ^ { 2 } + e ^ { 2 \lambda } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v - 7 } { \left( v - 8 ^ { 7 } \right) \left( v - 4 \right) }
B ^ { \phi } = \beta ^ { \phi } + { \alpha } ^ { \prime } { \nabla } ^ { \rho } \phi { \nabla } _ { \rho } \phi + \frac { 1 } { 2 } { \nabla } ^ { \rho } \phi S _ { \rho } .
\tilde { \Gamma } ^ { ( 1 ) } = - \tilde { \zeta } ^ { \prime } ( 0 ) + \tilde { \zeta } ( 0 ) \ln \ell ^ { 2 } \; .
\langle L ^ { + + } ( 1 ) L ^ { + + } ( 2 ) L ^ { + + } ( 3 ) L ^ { + + } ( 4 ) \rangle \; .
\Gamma ( N , m ) \bigg \vert _ { { \hat { u } } _ { N } = 0 } = \Gamma ( N - 1 , m )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 s \right) } \cos { \left( 2 s \right) } } { \tan { \left( s \right) } }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } = \left( \begin{array} { l l } { f _ { 1 \mu \nu } } & { 0 } \\ { 0 } & { f _ { 2 \mu \nu } } \end{array} \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { u - 8 } { \sqrt { u ^ { 5 } + - u + 1 } }
J _ { \mu \nu } = \beta _ { \mu } ^ { ( 1 ) } \beta _ { \nu } ^ { ( 1 ) } - \beta _ { \nu } ^ { ( 1 ) } \beta _ { \mu } ^ { ( 1 ) } .
\left[ L _ { n } , L _ { m } \right] = ( n - m ) L _ { n + m } + { \frac { c } { 1 2 } } n ( n ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { n + m } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
S _ { g h } = - \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } y \overline { { c } } ^ { \alpha } ( x ) M ^ { \alpha \beta } [ x , y ; A ; \alpha ] c ^ { \beta } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \cos { \left( 8 n \right) } } { n \cos { \left( 2 n \right) } } \frac { 2 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 4 } { c } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 8 6 } { c } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } }
T _ { u } \phi ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = \phi ( \alpha z _ { 1 } - \bar { \beta } z _ { 2 } , \beta z _ { 1 } + \bar { \alpha } z _ { 2 } )
H = \bar { p } p + \bar { \partial } \bar { W } ( \bar { z } ) \partial W ( z )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { u } } { 4 \frac { 9 } { 7 u + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \sin { \left( 5 v \right) } } { \sin { \left( 7 v \right) } }
\gamma = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } \left( \sum _ { n = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { n } - \ln N \right) .
\sqrt { 1 + \omega \frac { D - 2 } { D - 1 } } > 1 + \omega ( 1 - \gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 ^ { - } } \frac { 3 } { h + 2 }
\mathrm { a n t i g h } \left( \eta ^ { a _ { 2 } } \right) = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \left( \mathcal { P } _ { a _ { 2 } } \right) = 3 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \left( k - 3 \right) \left( k + 7 \right) \left( k ^ { 0 } + 7 \right) } { k - 1 }
L ^ { M } ( p ^ { 2 } , p ^ { 2 } ) = ( \Delta ^ { - 1 \, M } ( p ^ { \prime } ) - \Delta ^ { - 1 \, M } ( p ) ) / ( p ^ { 2 } - p ^ { 2 } ) .
[ \hat { \eta } _ { m } ^ { ( i ) \mu } , \hat { \eta } _ { n } ^ { \dagger ( j ) \nu } ] = G ^ { \mu \nu } \delta ^ { i , j } \delta _ { m , n } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 8 + - 9 \tan { c } } { c ^ { 2 } }
\Theta _ { 0 } : = \sum _ { n \in { \bf Z } } q ^ { n ^ { 2 } } , \; \; \Theta _ { 1 } : = \sum _ { n \in { \bf Z } } q ^ { ( n - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } \ln { \left( 7 + 5 c \right) } } } { 3 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { 2 } { 7 + u } + - 2 2 / 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 9 5 a } { 7 8 }
d s ^ { 2 } = \tilde { g } _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = d r ^ { 2 } + g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } h + 4
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { e ^ { 4 k } + - 3 e ^ { - 5 k } } { 6 k }
^ { \alpha \beta \gamma } c ^ { \beta } c ^ { \gamma }
\hbar ^ { 2 } = \frac { 4 g _ { c } ^ { \frac { 5 } { 2 } } } { N ^ { 2 } ( g - g _ { c } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y - 2 + y
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \ln { \left( 8 v + 5 \right) } } { \frac { d } { d v } \left( \ln { \left( 3 v + 2 \right) } + 6 \right) }
\begin{array} { l l l } { \omega _ { I m } } & { \rightarrow \omega _ { I m } ^ { \prime } } & { = \omega _ { I m } + \partial _ { m } h _ { I } } \\ { \phi _ { I } } & { \rightarrow \phi _ { I } ^ { \prime } } & { = \phi _ { I } - h _ { I } + k _ { I } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 4 \cos { w } } { w + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
D ^ { 1 } ( \psi ) = \left( \begin{array} { l l l } { \psi _ { 1 } ^ { 2 } } & { - \sqrt { 2 } \psi _ { 1 } \psi _ { 2 } ^ { * } } & { \psi _ { 2 } ^ { * } } \\ { \sqrt { 2 } \psi _ { 1 } \psi _ { 2 } } & { \mid \psi _ { 1 } \mid ^ { 2 } - \mid \psi _ { 2 } \mid ^ { 2 } } & { - \sqrt { 2 } \psi _ { 1 } ^ { * } \psi _ { 2 } ^ { * } } \\ { \psi _ { 2 } ^ { 2 } } & { \sqrt { 2 } \psi _ { 2 } \psi _ { 1 } ^ { * } } & { \psi _ { 1 } ^ { * 2 } } \end{array} \right) = e ^ { i \Sigma _ { 3 } \alpha } ~ e ^ { i \Sigma _ { 2 } \beta } ~ e ^ { i \Sigma _ { 3 } \gamma }
\hat { h } \psi ( { \bf x } ) = \epsilon \psi ( { \bf x } ) \; , \; \; \psi ( { \bf x } ) = \left( \begin{array} { c } { \chi ( { \bf x } ) } \\ { \varphi ( { \bf x } ) } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \cos ^ { 2 } { t } } { \left( 7 + 3 t \tan { t } \right) \sin ^ { 0 } { t } }
\Omega _ { \pm } = \frac 1 { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { \exp \pm \frac { i \phi } 2 } & { - \exp \mp \frac { i \phi } 2 } \\ { \exp \pm \frac { i \phi } 2 } & { \hphantom { - } \exp \mp \frac { i \phi } 2 } \end{array} \right) ; \qquad \Omega _ { \pm } ^ { - 1 } = \Omega _ { \pm } ^ { \dagger } ;
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 + \frac { 6 } { h } + \frac { 8 6 } { h ^ { 4 } }
2 \Sigma _ { 1 2 } = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { - 1 } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { 1 } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { - 1 } \end{array} \right) \; \; , \; \; 2 \Sigma _ { 3 4 } = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { 1 } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { - 1 } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { - 1 } \end{array} \right) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { - } } \frac { \left( n - 8 \right) \left( n - 3 \right) } { n ^ { 3 } \left( n - 2 \right) }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { h }
a ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt T } \left( 1 - \frac { t } { t _ { 0 } } \right) ^ { 1 / 3 + 1 / 6 \alpha ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { - } } \cos { \theta }
L = - { \frac { c ^ { 3 } } { 1 6 { \pi } G } } \vert w \vert ( \Omega + \Lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 4 } { u ^ { 6 } \left( u - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 6 } { y } } { \log _ { 9 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { y } } { \log _ { 1 0 } { 4 } } }
\begin{array} { r c l } { \mathrm { T r } \, [ \Gamma _ { s } ( P ^ { a } ) \Gamma _ { s } ( P _ { b } ) ] = \delta ^ { a } { } _ { b } \, , \, \, \, \, } & { \Rightarrow } & { \Gamma _ { s } ( P ^ { a } ) = { \textstyle \frac { - i } { 2 g } } \gamma ^ { a } \, , } \\ { \mathrm { T r } \, [ \Gamma _ { s } ( M ^ { a b } ) \Gamma _ { s } ( P _ { c d } ) ] = \delta ^ { a b } { } _ { c d } \, , \, \, \, \, } & { \Rightarrow } & { \Gamma _ { s } ( M ^ { a b } ) = - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \gamma ^ { a b } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \sec ^ { 5 } { u } - 2 }
| C ( \phi _ { i } \phi _ { j } ) \rangle = G _ { 0 , - } | \psi \rangle
E _ { a b } = \eta _ { a b } , \ a , b = 0 , \ E ^ { i j } = \delta ^ { i j } , \ i , j = 1 , \dots , 9 \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } - 3 \frac { \sin ^ { 9 } { s } } { s \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \tan { \left( 4 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \left( 9 s - 2 - 5 \right) \left( 6 s - 9 + 4 \right) } { s - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { x ^ { 3 } + - 2 h x } + - 7 \sqrt { x ^ { 8 } + - 3 x } } \frac { \sqrt { x ^ { 9 } + - 3 h x } + \sqrt { x ^ { 3 } + - 6 x } } { \sqrt { x ^ { 5 } + - 5 h x } + \sqrt { x ^ { 7 } + - 7 x } }
\left[ \gamma _ { 2 a } , \gamma _ { 2 b } \right] = \mathrm { g } f _ { \; \; a b } ^ { c } \gamma _ { 2 c } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 5 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 4 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u ^ { 6 } + 3 u - 2 } { u - 3 }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sin { \frac { 8 } { c } } + - 9 \frac { 5 } { c } \csc { \frac { 4 } { c } } } { c ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { b } \sin ^ { 7 } { b } } { \sin ^ { 8 } { b } + \left( 5 b \sin { b } + 7 \right) \sec ^ { 9 } { b } }
( \varphi , \psi ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d p } { p } \ \varphi ^ { * } ( p ) \psi ( p ) ;
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \frac { d } { d p } \left( e ^ { p } + - 6 \sin { p } - 2 \right) } { \frac { d } { d p } \left( p ^ { 1 } + 9 p ^ { 1 } + 2 8 p ^ { 3 } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 4 \cos ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan { h } + - 6 \sin { h } } { 2 h + - 2 \pi / 5 }
W = Z ^ { 2 } + Z _ { I } ^ { 2 } \, , \quad \, Z = X ^ { \Lambda } q _ { \Lambda }
{ \cal L _ { Q } } = - { \frac { 1 } { 4 } } \Bigl ( 1 + { \frac { a e ^ { 2 } } { \pi } } \Bigr ) F ^ { 2 } + { \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } } A ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \mu } \Sigma \partial ^ { \mu } \Sigma - { \frac { e } { \sqrt \pi } } \partial _ { \mu } \Sigma A ^ { \mu } - { \frac { e } { \sqrt \pi } } \widetilde { \partial } \cdot A \chi .
\{ f ( x ) , g ( x ) \} = \{ f ( x ) , Q _ { g } ( x , \theta ) \} _ { 1 } \quad \mathrm { f o r } \quad \mathrm { a n y } \quad f ( x ) , g ( x ) .
\prod _ { l = 1 } ^ { \operatorname* { m i n } ( n , k ) } \left\{ \frac { 2 \eta } { \pi } + \lambda - n - 2 ( k + 1 - l ) \right\} \, \, \, ,
a = \sqrt { { \frac { D - p } { D - p - 2 } } b ^ { 2 } + { \frac { 4 ( D - p - 3 ) ^ { 2 } p } { ( D - 2 ) ( D - p - 2 ) ^ { 2 } } } } .
\frac { \partial \, F _ { n , k } } { \partial \, u } ( u , w , z ) = ( k \, n + 1 ) \, z ^ { n } \, F _ { n , k - 1 } ( u , w , z )
[ \overline { { Q } } _ { 1 } , T ^ { + } ] = 0 \quad , \quad [ \overline { { Q } } _ { 2 } , T ^ { + } ] = - \overline { { Q } } _ { 1 } \quad , \quad [ \overline { { Q } } _ { 1 } , T ^ { - } ] = \overline { { Q } } _ { 2 } \quad , \quad [ \overline { { Q } } _ { 2 } , T ^ { - } ] = 0 \ ,
\delta X ^ { \alpha \beta } = i D ^ { + } \bar { D } ^ { + } ( \Lambda ^ { ( - ) } D ^ { -- } X ^ { \alpha \beta } ) \; , \ \ \delta \Theta ^ { + \alpha } = i D ^ { + } \bar { D } ^ { + } ( \Lambda ^ { ( - ) } D ^ { -- } \Theta ^ { + \alpha } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 5 }
| \mathrm { \boldmath { ~ \eta ~ } } ; M ; D _ { r } \rangle = { \frac { 1 } { \sqrt { M ! } } } \left( \sum _ { j = 1 } ^ { r } \eta _ { j } a _ { j } ^ { \dagger } + \sum _ { j = 1 } ^ { r } \eta _ { - j } b _ { j } ^ { \dagger } \right) ^ { M } | 0 \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + 3 \cos { \sqrt { x } } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 8 } { v } + \sec ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } e ^ { 8 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 } { 9 } \sin ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
S _ { G F } = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \, c _ { \mu \nu } \, \chi ^ { \mu } \chi ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 } { y ^ { 3 } }
\left( \begin{array} { c } { { \tilde { t } } _ { 1 } } \\ { { \tilde { t } } _ { 2 } } \end{array} \right) = 2 \pi i \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 / 2 } \\ { 0 } & { - 1 / 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { t _ { 1 } } \\ { t _ { 2 } } \end{array} \right) \, \, \, ,
\frac { 1 6 g ^ { 3 } m a ^ { 4 } } { 3 ! } \times 3 = \frac { 4 8 g ^ { 3 } m a ^ { 4 } } { 3 ! }
\begin{array} { r c r } { \{ \eta , c \} } & { = } & { - c } \\ { \{ \eta , c ^ { * } \} } & { = } & { c ^ { * } } \\ { \{ \eta , z \} } & { = } & { - 2 z } \\ { \{ \eta , z ^ { * } \} } & { = } & { 2 z ^ { * } } \\ { \{ c , z ^ { * } \} } & { = } & { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } c ^ { * } } \end{array} \; \; \; \; \begin{array} { r c r } { \{ c ^ { * } , c \} } & { = } & { 1 } \\ { \{ z ^ { * } , z \} } & { = } & { - \frac { 1 } { 2 } \eta } \\ { \{ c , z \} } & { = } & { 0 } \\ { \{ c ^ { * } , z ^ { * } \} } & { = } & { 0 } \\ { \{ c ^ { * } , z \} } & { = } & { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } c } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 2 b ^ { 4 } + - 7 b ^ { 6 } } { \left| b - 5 \right| }
\Psi \equiv \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { \gamma _ { 5 } \psi _ { 2 } ^ { * } } \\ { - \gamma _ { 5 } \psi _ { 1 } ^ { * } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \cos { y } + - 9 2 / y
\langle { \cal A } _ { a } \rangle _ { m n } = { \frac { ( [ { \cal D } _ { a } , H _ { 0 } ] ) _ { m n } } { E _ { n } - E _ { m } } }
A _ { i } ^ { \alpha } = \frac { a ( r ) - 1 } { r } \varepsilon _ { i \alpha \beta } \hat { x } _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { w } } { - 9 \sin { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 9 + - \tan { \left( 9 g \right) } } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 6 c ^ { 9 } + - c ^ { 8 } } { \left| c - 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 6 s ^ { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cot + - 9 \cos { t } } { t + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\sum _ { j = 1 } ^ { n } m ^ { j } \alpha _ { j } = \ell \sum _ { j = 1 } ^ { n } S ^ { 3 j } \alpha _ { j } - \sum _ { j = 1 } ^ { n } p _ { j } \lambda ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { w } } { - 8 \sin { w } \tan { w } }
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } P _ { ( i ) } ^ { \mu \nu } = g ^ { \mu \nu } .
{ \bf I _ { 4 } } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \right) .
A _ { i } ^ { U } = U ^ { \dagger } \left( A _ { i } + \frac { 1 } { g } \, \partial _ { i } \right) U .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { c } } { \log _ { 6 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { c } } { \log _ { 9 3 } { 6 } } }
= 3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 s + - 9 \pi \right) } { - 7 \sin { s } \sin { s } }
\beta = \partial \xi e ^ { - \phi } , \, g a m m a = \eta e ^ { \phi } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } - 3 \frac { \left( h - 2 \right) \left( h + 3 \right) } { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 x ^ { - 3 } + 6 x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sin + - 6 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 5 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\Sigma _ { a } = \left\{ \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { I } \\ { - I } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - \sigma _ { 1 } } \\ { - \sigma _ { 1 } } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { \sigma _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma _ { 1 } } \end{array} \right) \right\}
T _ { W _ { e } ^ { 2 } } [ \phi ] = \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, W _ { e } ^ { 2 } ( x , y ^ { A } ) \phi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { p } \log _ { 6 2 } { 7 } } { \log _ { 4 7 } { 5 } \log _ { 8 8 } { p } }
a * v = R e s _ { z } \left( Y ( a , z ) \frac { ( z + 1 ) ^ { \deg a } } { z } v \right) , \, \mathrm { f o r } \, \, \, a \in V _ { \bar { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { w } } { \log _ { 6 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 3 } } { \log _ { 8 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 5 } { x }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } { \sin ^ { 2 } { w } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 6 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 8 } { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 3 } { w } } { 6 }
m ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } = \frac { 1 } { 1 - K r _ { 0 } ^ { 2 } } [ ( \dot { \eta } ^ { r } ) ^ { 2 } + ( \eta ^ { r } ) ^ { 2 } ] + r _ { 0 } ^ { 2 } \sum _ { i } [ ( \dot { \eta } ^ { i } ) ^ { 2 } + ( \eta ^ { i } ) ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 6 w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h - 1 + - 3 \left( h - 1 \right) } { \sqrt { h - 3 } + \sqrt { h - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 7 + \left( - 7 3 / r \right) ^ { r }
\Delta _ { u v } ^ { 2 } = \int ~ d ^ { N } y d ^ { N } y ^ { \prime } ~ ( y - y ^ { \prime } ) ^ { 2 } u ^ { 2 } ( y ) v ^ { 2 } ( y ^ { \prime } )