hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 + x ^ { 3 } - 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { s } } { \ln { s } \left( s - 9 \right) } + - 3 \frac { s - 6 } { \ln { s } \left( s - 5 \right) }
L = D ^ { n } + u _ { n - 1 } D ^ { n - 1 } + \cdots + u _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { r } } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 7 \left( a - 6 \right) \left( a + 1 \right) } { a - 7 }
P _ { \cal T } ^ { 1 / 2 } \left( k \right) = \sqrt { \frac { k ^ { 3 } } { 2 \pi ^ { 2 } } } \left| { \frac { v _ { k } } { m _ { \mathrm { P l } } a } } \right| = { \frac { 2 ^ { \nu - 3 / 2 } } { 2 \pi } } { \frac { \Gamma \left( \nu \right) } { \Gamma \left( 3 / 2 \right) } } \left( { \frac { H } { m _ { \mathrm { P l } } } } \right) \left| C _ { \mathrm { + } } \left( k \right) + C _ { - } \left( k \right) \right| \left( { \frac { y } { 1 - \epsilon } } \right) ^ { 3 / 2 - \nu } ,
\chi _ { a } = i \sqrt { 2 } \sigma _ { a \dot { a } } ^ { \mu } \bar { \varepsilon } ^ { \dot { a } } D _ { \mu } \sigma + \sqrt { 2 } \varepsilon _ { a } F ,
\Xi _ { 1 } \bullet \Xi _ { 2 } = T r ( \Xi _ { 1 } ^ { \dagger } \Xi _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 7 } \cot { \frac { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 0 } } { 3 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { x } \log _ { 6 7 } { 0 } } { \log _ { 4 9 } { 5 } \log _ { 3 4 } { x } }
S = \psi ^ { t } ( \bar { \partial } - A ) \psi - \psi ^ { * } c \psi + A ^ { * } \bar { D } ( A ) c - c ^ { * } c c \ ,
Q _ { l } = \frac { 2 } { \pi } \left( - c + \ln \Theta _ { l } \right) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 t ^ { 1 } } { 3 t ^ { 2 } + 2 t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \cos ^ { 3 } { c } + 7 \cos { c } + 7 } { \cos { c } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \toe } \frac { \ln { g } - 7 } { g + - 4 e }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { e ^ { a } - 6 } { 5 a + 5 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 8 \cos ^ { 7 } { z } }
\tilde { g } = \frac { \alpha g + \beta } { \overline { { \beta } } g + \overline { { \alpha } } } ~ ~ \mathrm { w i t h } ~ ~ | \alpha | ^ { 2 } - | \beta | ^ { 2 } = 1 ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 \left( \csc { \frac { 9 } { a } } + - 2 \frac { 3 } { a } \tan { \frac { 2 } { a } } \right) } { - 8 a ^ { - 9 } }
- \frac { 1 1 + z + 5 z ^ { 2 } - z ^ { 3 } } { 1 6 }
\chi _ { h } ( q ) = q ^ { - c / 2 4 } t r q ^ { L o } = q ^ { - c / 2 4 } ( a _ { 1 } q ^ { h } + a _ { 2 } q ^ { h + 1 } + \cdots ) \ \, , \ \ q = e ^ { 2 \pi i \tau }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { t } + \sec ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \sinz ^ { 3 } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 8 } { t } } { \log _ { 2 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { t } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
| a _ { \pm 1 } 9 \rangle \equiv | a 9 \rangle \pm i | \hat { a } 9 \rangle
\begin{array} { c c c c c c c c } { 2 } & { 3 } & { 4 } & { 5 } & { 6 } & { 7 } & { 8 } & { 9 } \\ { \theta _ { 1 } } & { \theta _ { 2 } } & { \phi _ { 2 } } & { \phi _ { 1 } } & { r } & { \theta } & { \phi } & { \psi } \end{array}
\textstyle \Delta _ { \pm } = \frac d 2 \pm \frac 1 2 \sqrt { d ^ { 2 } + 4 M ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 8 + - 3 \sin ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \cos ^ { 7 } { g } \right) }
7 X
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { t } \left( 4 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 5 + - 6 \frac { g } { \sqrt { g ^ { 2 } + 5 } }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 7 } { s } } } { s ^ { 2 } } } { \frac { 3 } { s ^ { 8 } } }
l _ { d _ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 8 \cot { \left( 5 k \right) } } { 1 3 k }
Z _ { M } ^ { 3 L e a d i n g } = \int { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \theta \delta ( \partial _ { i } A ^ { i } ) \exp \{ i \int d ^ { 3 } x { \cal L } _ { T h ^ { \prime \prime } } [ A , \theta ] \} ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } 2 u ^ { 1 }
K _ { i } \stackrel { \sim } { \psi } _ { r } ^ { B } = 0 , ~ \varepsilon _ { r } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { 3 } } { \log _ { 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 9 t ^ { 0 } } { 3 t ^ { 2 } }
{ \cal Q } _ { N } ( \vartheta ) = \mathop { \operatorname* { l i m } } _ { \eta \rightarrow 0 } \frac { 1 } { i } \log \frac { 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { N } ( \vartheta + i \eta ) } } { 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { - i Z _ { N } ( \vartheta - i \eta ) } } \: .
\frac { 8 \times 5 } { 5 + 3 } = \frac { 3 5 \times 1 } { 6 + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w - 2 } { w ^ { 6 } + - 2 w ^ { 1 } }
\frac { \rho ^ { 6 } } { T ^ { 6 } } = \frac { E ^ { 2 } g ^ { 2 } } { 2 5 6 \pi ^ { 4 } v ^ { 2 } I _ { E } ( \theta ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } 7 / 7 \cot ^ { 2 } { z } \left( 9 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { b } + \tan ^ { 3 } { b }
\left[ X ^ { M } , P _ { N } \right] = i \delta _ { N } ^ { M } , \quad \left\{ \psi _ { \alpha } ^ { a } , \psi _ { \beta } ^ { b } \right\} = \eta ^ { a b } \delta _ { \alpha \beta } .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 2 } { t } }
Q = \frac { 1 } { 2 \pi } \left\{ \operatorname* { l i m } _ { r { \rightarrow } { \infty } } \left[ \overline { { \cal { N } } } ( r ) - { \sin } \left( \overline { { \cal { N } } } ( r ) \, \right) \, \right] + 2 \pi \ell - \overline { { \cal { N } } } ( 0 ) + { \sin } \left( \overline { { \cal { N } } } ( 0 ) \, \right) \right\} \, .
{ \frac { d s ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } } = - V ( r ) d t ^ { 2 } + { \frac { d r ^ { 2 } } { V ( r ) } } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ,
\tilde { q } ^ { ( a b ) } ( r ) = \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } b ^ { 2 } r ^ { 2 } } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) \sum _ { \lambda = 0 , 1 } \int _ { 0 } ^ { \infty } { z \tilde { \Omega } _ { \lambda l } ( z , \sigma ) F _ { \lambda l } ^ { ( q ) } ( z , z y ) d z } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / x } { - 2 \cos { x } \sin { x } }
M _ { K } = M _ { c l } - \frac { \hbar m } { \pi } + O ( \hbar ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { 5 t } { 2 \left( 4 + t \right) } } { t }
N ^ { 2 } = \sum _ { l = 0 } ^ { N - 1 } ( 2 l + 1 )
\delta I [ g , \phi ] = \int _ { \cal M } \sqrt { - g } d ^ { 4 } x \left[ E ^ { \mu \nu } \delta g _ { \mu \nu } + E _ { \phi } \delta \phi + \nabla _ { \mu } \theta ^ { \mu } ( \delta g , \delta \phi ) \right] - \delta \left[ \int _ { \partial { \cal M } } \sqrt { - h } d ^ { 3 } x B [ g , \phi ] \right] ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sec { n } + - 9 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 9 \pi / 5 \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { u } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 4 \tan { \left( 8 n \right) } } { 2 n }
P ( l ) = l ^ { - \tau + 1 } e ^ { - c l } \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 9 } { p } + \tan ^ { 3 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { c } + 4 \tan ^ { 7 } { c } } { 2 }
\zeta ( \mathrm { s t r i n g } _ { 1 } ) \zeta ( \mathrm { s t r i n g } _ { 2 } ) = \sum _ { \mathrm { s h u f f l e s } } \zeta ( \mathrm { w e i g h t - l e n g t h ~ s h u f f l e d ~ s t r i n g } ) \, ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 2 } { x } \cos { x } }
A _ { \mu } ^ { a } ( x ) \equiv - i < u ^ { \dagger a } \partial _ { \mu } u ^ { a } >
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c \sec { \frac { 5 } { c } } } { 7 }
R ( \tau ) = \frac { r a ( \tau ) } { 1 + \mathrm { ~ \frac { 1 } { 4 } ~ } k r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } - 3 \frac { t - 6 } { t ^ { 9 } + - 2 t + 3 3 }
B _ { n } ^ { x } = - B _ { n } ^ { y } \sim \left[ \frac { 2 n } { \alpha ^ { \prime } p } \right] ^ { \beta - 2 } \mathrm { f o r } \quad n \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { \left( 6 x \right) } } { x ^ { 0 } }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { \frac { 2 } { t } } + - 2 \frac { 3 } { t } \cos { \frac { 5 } { t } } } { t ^ { - 5 } }
\begin{array} { c } { - \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { \prime } D ^ { 2 } \tilde { T } - \frac { 1 } { 1 2 } \left( \frac { 3 k } { k + 2 } - 1 \right) \tilde { T } = 0 } \\ { \mathrm { w i t h ~ t h e ~ s o l u t i o n : } \qquad \tilde { T } ( t , \theta ) = e ^ { \frac { 1 } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } \tilde { p } _ { 0 } ( t - t _ { 0 } ) } \frac { \sin [ ( n + 1 ) \theta ] } { ( n + 1 ) \sin \theta } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \tan ^ { 5 } { b } \left( 8 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { y } + 3 \csc ^ { 5 } { y } } { 8 }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 h + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \tan { h } }
A _ { \mu } = A _ { \mu } ^ { a } T _ { a } \; , \qquad B _ { \mu \nu \rho } = B _ { \mu \nu \rho } ^ { i } P _ { i }
\delta S = \epsilon _ { \mu } \int _ { m } \left[ \sqrt { - \gamma } \; { \cal E } ^ { i } ( L ) \; n ^ { \mu } { } _ { i } + \nabla _ { a } { \cal P } ^ { a \mu } \right] \, .
< \phi ^ { a } \phi ^ { a } ( x _ { 1 } ) \cdot \phi ^ { b } \phi ^ { b } ( x _ { 2 } ) \cdot \omega _ { \gamma _ { 3 } } ^ { ( 5 ) } > .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } a ^ { 9 } + \left( - 9 a \right) ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { v } { \left| v - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { \sin { a } } { \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow 0 } \tilde { I } _ { D Z M } ( k ^ { 2 } ) \Big | _ { C _ { 1 } ^ { 0 } } = - 2 . 1 2 5 8 5 + 1 . 3 3 3 3 \log ( k ) - 0 . 2 3 8 6 6 3 k ^ { ( { \frac { 4 } { 3 } } ) } + 0 . 0 4 6 3 0 4 k ^ { ( { \frac { 8 } { 3 } } ) } .
{ \frac { M _ { s } ^ { 2 } } { M _ { p } ^ { 2 } } } \sim { \frac { g _ { s } ^ { 2 } } { v } } \leq 2 \times 1 0 ^ { - 9 } \ .
\partial ^ { M } \partial _ { M } = \frac { 1 } { X ^ { 2 } } \left( \left( X \cdot \partial \right) ^ { 2 } + d X \cdot \partial - \frac { 1 } { 2 } L ^ { M N } L _ { M N } \right)
g _ { + + } = - f ^ { 2 } x _ { I } ^ { 2 } + h _ { + + } , \qquad g _ { + - } = e ^ { \varphi } , \qquad g _ { I J } = e ^ { \psi } \gamma _ { I J } ~ \mathrm { w i t h } ~ \operatorname* { d e t } ( \gamma _ { I J } ) = 1 ~ .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 7 \sec { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 2 \right) }
\exp \left( \, \int \, \phi ^ { * } B \, \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left| c - 2 \right| + c
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \sin ^ { 8 } { y } } { \left( 2 + 2 y \sin { y } \right) \tan ^ { 2 } { y } }
K ( X , Y ) = \frac { 1 } { 2 h } \textrm { T r } ( \textrm { a d } X \, \textrm { a d } Y ) \, ,
{ \check { \delta } } ^ { ( m ) } \ast { \check { \delta } } ^ { ( n ) } = C z ^ { m + n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
\frac { - b + \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { 6 \csc ^ { 9 } { g } + - 4 \csc ^ { 3 } { g } } { 2 }
X _ { i , j }
\chi _ { J } ( U ; t ) = e ^ { - J ( J + 1 ) t } \chi _ { J } ( U ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 1 8 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 8 s \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 8 s \right) } \right) } { 2 }
\begin{array} { l } { x _ { i } \longrightarrow \bar { \Phi } _ { i } , \qquad \partial _ { i } \longrightarrow \Phi _ { i } . } \end{array}
{ \cal M } = \frac { i } { \sqrt { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { l l } { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } & { - E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } } \\ { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } & { \, \, \, E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } } \end{array} \right) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } + - 8 \sin { x } } { x + - 3 \pi / 4 }
R _ { * } ^ { ( d = 4 ) } \simeq M ^ { 1 / 2 } \, ( 1 - \lambda ) ^ { 1 / 4 } \ , \ \mathrm { w h e n } \ \lambda < 1 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \sin { \left( 6 z \right) } } { z \cos { \left( 3 z \right) } }
H | h , u > = h | h , u > \quad , \quad H | \tilde { h } , d > = \tilde { h } | \tilde { h } , d >
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 + \sin { w } } { \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } V ( r )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 2 \frac { \tan { \left( 9 p \right) } } { 8 p } \frac { p } { \cos { p } } \frac { 5 } { \sin { \left( 3 p \right) } }
N _ { 0 } = \frac 1 2 \left( H f _ { A } ^ { \prime } + K f _ { B } ^ { \prime } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 5 } { a } + \tan ^ { 5 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { h } + 7 \cos ^ { 8 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { p } + \cos ^ { 5 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \cos { h } + - 9 \sin { h } } { h + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { e ^ { y } + - 8 \cos { y } - 9 } { y ^ { 0 } + 7 y ^ { 0 } + 2 y ^ { 2 } }
m _ { 1 , 2 } = | g _ { 1 } \pm g _ { 2 } | e ^ { \tilde { \cal K } / 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 7 6 \tan { \left( 0 \right) } \sec { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan { w } + - 6 \sin { w } } { w + - 8 \pi / 2 }
T = \sqrt { \frac { 1 } { N _ { 0 } N _ { 3 } } \operatorname* { d e t } ( \partial _ { 1 } d _ { 0 } ) \operatorname* { d e t } ( \partial _ { 2 } d _ { 1 } ) ^ { - 1 } \operatorname* { d e t } ( \partial _ { 3 } d _ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + h ^ { \cos { h } } \right) } }
\int \frac { d ^ { 2 \sigma } Q } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { Q _ { \mu } } { ( Q ^ { 2 } + \vec { Q } ^ { 2 } ) } \ = 0 \, , \qquad \int \frac { d ^ { 2 \sigma } K } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { K _ { \mu } } { ( K ^ { 2 } + \vec { K } ^ { 2 } ) } \ = 0 \, ,
\left[ \mu \frac { \partial } { \partial \mu } + \beta _ { L } ( k , g _ { R L } ( k , \mu ) , \mu ) \frac { \partial } { \partial g _ { R L } } \right] \tau _ { R L } ( k , g _ { R L } ( k , \mu ) , \mu ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) } { \sqrt { x } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 1 0 2 } { 7 8 g + 2 ^ { 6 3 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \sin { v } - 6 } { \sin ^ { 5 } { v } }
\lambda = - \sqrt { \frac { N } { \pi } } \frac { e ^ { 2 } } { \sqrt { \pi + g N } } \Phi _ { 0 } ^ { ( 1 ) } \; .
w _ { k } = \partial _ { k } \ln [ \sqrt { | h _ { 4 } h _ { 5 } | } / | h _ { 5 } ^ { \ast } | ] / \partial _ { v } \ln [ \sqrt { | h _ { 4 } h _ { 5 } | } / | h _ { 5 } ^ { \ast } | ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 8 + x ^ { \cos { x } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } \left( 3 ^ { \theta } - 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } \theta \ln { \left( \theta + 0 \right) } }
V = \oint _ { \Lambda } d x _ { j } \frac { l _ { j } ( x _ { i } ) } { \rho ( x _ { i } ) } = \oint _ { \Lambda } d x _ { j } v _ { j } ( x _ { i } ) ,
\begin{array} { c c c } { F _ { a b } \gamma _ { a b } \Omega = 0 \, , ~ ~ } & { ~ ~ \Omega ^ { 2 } = \Omega \, , ~ ~ } & { ~ ~ \Omega ^ { \dagger } = \Omega \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 9 } + - 4 n ^ { 2 } + - 4 n ^ { 7 } } { n ^ { 6 } + \sqrt { n ^ { 2 } + 1 n ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 8 \cdot 0 \cos { \left( 0 \right) } } { 8 \cdot 2 }
R _ { 1 } ^ { \mathbf { I I A } } = \frac { N _ { 2 } } { \sqrt { 2 } R } l _ { s } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( x \cos { x } + 0 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 1 0 \left( \csc { \left( v \right) } \frac { d } { d v } \sec { \left( 9 v \right) } + \sec { \left( 0 \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 9 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { 7 } \cos ^ { 2 } { h } \left( 2 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y ^ { 5 } + - 7 y ^ { 6 } + - 2 y ^ { 3 } + 7 y + 0 } { y ^ { 9 } + y ^ { 7 } + - y + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } | \alpha | \to \infty , ~ ~ \operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } \xi \to \infty ,
\left( \begin{array} { c c } { A } & { 0 } \\ { 0 } & { B } \end{array} \right)
\begin{array} { l l } { H = } & { \sum _ { i = 2 } ^ { M } ( \mathrm { \cal ~ A } c _ { i } ^ { + } c _ { i - 1 } + 1 / 2 B _ { i } c _ { i } ^ { + } c _ { i } + \gamma c _ { i } ^ { + } c _ { i - 1 } ^ { + } ) + 1 / 2 B _ { 1 } c _ { 1 } ^ { + } c _ { 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \sin { p } 8 / p \sqrt { p \left( 9 + - 9 p \right) }
e ^ { \textstyle - J \alpha _ { - } \Phi ( \sigma , \tau ) } = c _ { J } \sum _ { m = - J } ^ { J } \, { \frac { ( - 1 ) ^ { J - m } \, \lambda _ { m } ^ { ( J ) } ( \varpi ) } { \sqrt { \lfloor \varpi \rfloor } \sqrt { \lfloor \varpi + 2 m \rfloor } } } \psi _ { m } ^ { ( J ) } ( x _ { + } ) \, { \overline { \psi } _ { m } ^ { ( J ) } } ( x _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { \sec { z } } { \sec { z } }
R _ { ~ \delta \mu \nu } ^ { \sigma } ( x , y ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } R _ { ~ ~ ~ ~ \delta \mu \nu } ^ { ( n ) \sigma } \frac { \chi ^ { n } ( y ) } { \sqrt { k r _ { c } } } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { c } }
\Delta x \equiv d x - \frac { \bar { \theta } d \theta + \theta d \bar { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } 1 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\rho _ { i - \hat { 2 } } \cong \rho _ { i } \qquad \mathrm { r e s p . } \qquad \rho _ { i - \hat { 1 } } \cong \rho _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { v } } { 3 \frac { - 7 } { 4 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { n - 1 } { \sqrt { \left( n - 7 \right) \left( n - 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \lnp ^ { 7 } } { \lnp ^ { 9 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + - 3 \tan ^ { 3 } { a } } { \sin { a } + a \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 u \right) } } { \cos { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 k } { 9 0 + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { h } }
d ^ { 2 } \lambda \equiv \frac { d \lambda \wedge d \bar { \lambda } } { 2 i }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \csc ^ { 9 } { b } + - 8 \sin ^ { 7 } { b } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \left( y - 6 \right) \left( 2 y + 1 \right) } { y - 2 }
E = - \frac { 1 } { \kappa _ { D } } \int \, d ^ { D - 1 } x \partial _ { i } ( \sqrt { | G _ { D - 1 } | } f ^ { i } ) | _ { \{ \Psi \} = 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 8 } { r } } { \sin { r } + r \sec ^ { 3 } { r } }
{ \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { - \eta } \; \eta ^ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 1 - \lambda ^ { 2 } } } \; \left( \begin{array} { c c } { { \lambda _ { -- } } } & { { { \frac { 1 + \lambda ^ { 2 } } { 2 } } } } \\ { { { \frac { 1 + \lambda ^ { 2 } } { 2 } } } } & { { \lambda _ { + + } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 u ^ { 2 } + u ^ { 4 }
\{ \Phi _ { n } , p _ { 0 } \} = 0 \hspace { 3 c m } \{ \Phi _ { n } , \Phi _ { m } \} = - 2 i k _ { n } \delta _ { m + n , 0 } \; ,
\int _ { - \infty } ^ { \infty } P _ { r } ^ { \bf V } ( x ) P _ { s } ^ { \bf V } ( x ) \, e ^ { - x ^ { 2 } } \, d x \, \propto \delta _ { r \, s } .
\frac { \partial U _ { \Lambda } ( \rho , \zeta , T ) } { \partial \Lambda } = - \frac { K _ { 3 } } { 2 } 2 \pi T ^ { 2 } \Lambda \, g \left( \frac { \Lambda } { T } \right) \ln \operatorname* { d e t } \cal { M } \, ,
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 9 / x } } { x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } - 4 \frac { 5 s } { s + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { u } } { \frac { 8 } { 2 u + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
n _ { ( 5 ) } ^ { \mu } = \left[ 0 , 0 , 0 , 0 , \frac { 2 \, e ^ { k z } } { r H ^ { 1 / 2 } } , 0 , 0 \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y } { y + - 5 \thetay }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { s } + \cot ^ { 6 } { s }
I _ { A } = \int \! d ^ { 3 } \xi \; \varepsilon ^ { i j k } \partial _ { i } X ^ { M } \partial _ { j } X ^ { N } \partial _ { k } X ^ { P } A _ { M N P } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 t ^ { 9 } + 8 } { 8 \left| t ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } k ^ { \frac { 2 } { 6 + 6 k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { c } \sec ^ { 3 } { c } } { \tan ^ { 2 } { c } + \left( c \sin { c } + 1 \right) \sin ^ { 7 } { c } }
( \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } - \partial _ { \nu } \partial _ { \mu } ) \theta = \pi \varepsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \bar { \Sigma } _ { \lambda \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { s } \log _ { 2 6 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 6 } \log _ { 2 1 } { s } }