hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
d _ { Q } \big ( T _ { 1 } ^ { h } ( x ) + T _ { 1 } ^ { u } ( x ) \big ) = : \partial _ { \nu } ^ { x } T _ { 1 / 1 } ^ { \nu } ( x ) = \mathrm { s u m ~ o f ~ d i v e r g e n c e s } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d g } 4 0 2 \lng ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
f _ { 1 } \bullet f _ { 2 } - f _ { 2 } \bullet f _ { 1 } = \frac { \hbar } { 2 \sqrt { - 1 } } \left\{ f _ { 1 } , f _ { 2 } \right\} _ { P } + O \left( \hbar ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \theta } { \sqrt { \theta ^ { 5 } + 3 } }
\lambda = - \frac { 2 m \, K _ { e } } { \hbar ^ { 2 } } { \, Q \, p } = \frac { p } { p _ { 0 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 3 \tan { w } \frac { 2 } { \sin ^ { 2 } { w } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { - } } e ^ { 9 / g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 7 u ^ { 2 } + u ^ { 3 }
S [ \varphi ] ( 0 , \cdots , 0 ) = S _ { * } [ \varphi ] \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 4 \frac { 3 x } { \sqrt { x + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { \theta } + - 3 \sin ^ { 3 } { \theta } } { 6 }
d _ { u } \equiv \frac { \partial } { \partial u } \ = \ \frac { 1 } { N } \sum _ { p = 1 } ^ { N } d _ { p } \ ,
{ \cal F } ( X , P ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int \! d Y ~ \Psi ^ { * } ( X - { \frac { \hbar } { 2 } } Y ) ~ e ^ { - i Y P } \Psi ( X + { \frac { \hbar } { 2 } } Y ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } 4 \sin ^ { 1 } { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } n ^ { 9 } }
{ \cal F } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { F _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - F _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { F _ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - F _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) .
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 5 r + - 8 \pi } { - 7 \cos { r } \tan { r } }
[ \ell _ { \mu } ^ { + } , \ell _ { \nu } ^ { + } ] = [ \ell _ { \mu } ^ { - } , \ell _ { \nu } ^ { - } ] = 0 , \quad [ \ell _ { \mu } ^ { - } , \ell _ { \nu } ^ { + } ] = 2 \omega \left( \mu \cdot \nu + \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } \, ( \rho \cdot \mu ) \, ( \rho ^ { \vee } \! \cdot \nu ) \check { s } _ { \rho } \right) .
\left\{ f _ { i j } ^ { k } \ = \ - \, f _ { j i } ^ { k } \; , \ g _ { i j } ^ { k } \; , \ h _ { i j } ^ { k } \ = \ h _ { j i } ^ { k } \right\}
{ Z _ { p } } = - { \frac { \Gamma ( 0 ) } { \sqrt { 2 \pi } } } { { \mathrm { T } } ^ { 1 / 2 } } \mathcal { Y } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { - } } \frac { n - 5 } { n - 4 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 5 h ^ { 2 5 }
A _ { 0 } = \frac { 1 + \gamma ^ { 2 } } { \gamma ^ { 2 } } \ ( \sqrt { 1 + \gamma ^ { 2 } } P ) ^ { - \frac { 1 } { \gamma ^ { 2 } } } \ .
X _ { L } ( a | b , c ) = \sum _ { l _ { i } } q ^ { \sum _ { j = 1 } ^ { L } \frac { j } { 4 } | l _ { j + 2 } - l _ { j } | }
T _ { J } ^ { \prime } = T _ { L } \Gamma _ { \mathrm { A d j } } \, ( g ) ^ { L } { } _ { J } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( w \right) } } \left( w \right)
F ( A ) = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \frac { \ln Z ( 0 , A , N ) } { N ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 2 \cdotc } { 2 6 \cdot 5 c }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 5 w } { 8 0 8 w }
C _ { 2 } = \frac 1 4 \left( - 1 + \alpha ^ { 2 } + \alpha ^ { * 2 } - 2 \left| \alpha \right| ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { s } + 8 \tan ^ { 2 } { s } } { 2 }
I _ { \psi } ^ { p } = \int X _ { a _ { 1 } \cdots a _ { p } } \left[ \bar { \psi } \Gamma ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { p } } D \psi + \mathrm { h . c . } \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
\frac { i g } { 2 } A _ { - } ^ { a } \left[ ( \frac { \partial } { \partial ^ { * } } A ) T ^ { a } ( \partial _ { + } \frac { \partial ^ { * } } { \partial } A ^ { * } ) \right] + \; \; \; \mathrm { c . c . } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 2 r + 2 } - 3 } { 4 / r + - 3 3 / 8 }
\begin{array} { l } { T ( z ) = \hat { T } ( z ) + T _ { Q } ( z ) } \\ { \ } \\ { G ^ { + } ( z ) = \hat { G } ^ { + } ( z ) + G _ { Q } ^ { + } ( z ) } \\ { \ } \\ { G ^ { - } ( z ) = \hat { G } ^ { - } ( z ) + G _ { Q } ^ { - } ( z ) } \\ { \ } \\ { J ( z ) = \hat { J } ( z ) + J _ { Q } ( z ) } \end{array}
G _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( \zeta _ { 1 } , \cdots , \zeta _ { 2 n } ) = ( \sqrt { - 1 } ) ^ { - n } \sum _ { k _ { 0 } , k _ { 1 } , \cdots k _ { 2 n } } t _ { k _ { 1 } } ^ { k _ { 0 } } ( u _ { 1 } - u _ { 0 } ) \otimes \cdots \otimes t _ { k _ { 2 n } } ^ { k _ { 2 n - 1 } } ( u _ { 2 n } - u _ { 0 } ) F _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( \zeta _ { 1 } , \cdots , \zeta _ { 2 n } ) ^ { k _ { 0 } k _ { 1 } \cdots k _ { 2 n } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } - 2 \frac { v + 5 } { 1 2 \left( v ^ { 1 } + 2 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { n } + 4 \tan ^ { 8 } { n } } { 2 }
\delta \phi ^ { \prime \prime } - 4 | A ^ { \prime } | \delta \phi ^ { \prime } = - 6 | g ^ { - 1 } P _ { , \phi \phi } | \delta \phi \ .
R _ { b b ^ { \prime } } = \delta _ { b , b ^ { \prime } } N - 1 \; \; \; , \; \; \; \; \; \; b , b ^ { \prime } = 1 , . . . N \; ,
P \sim \rho ^ { - 4 } \exp { \left( - { \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { 3 \lambda } } \right) } \sim \lambda ^ { 2 } \phi ^ { 4 } ( 0 ) \exp { \left( - { \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { 3 \lambda } } \right) } .
q + 1
e _ { B B } ( q , J ) = J \frac { ( q - q ^ { - 1 } ) ^ { 2 } ( 3 q + 3 q ^ { - 1 } + 4 ) } { 3 2 ( q + q ^ { - 1 } + 1 ) ^ { 2 } }
r = \sqrt { x ^ { m } x ^ { m } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { t + \left| t \right| }
\mathrm { d } s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( \eta ) [ \mathrm { d } \eta ^ { 2 } - ( \delta _ { i j } + h _ { i j } ) \mathrm { d } x ^ { i } \mathrm { d } x ^ { j } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { h + 8 ^ { 8 } } { h + 3 }
S = \int d ^ { d } \! x \left\{ i \overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \psi - { \frac { N } { 2 \lambda } } ( \sigma ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } ) - \overline { { \psi } } ( \sigma + i \pi \gamma _ { 5 } ) \psi \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { g } + 3 \tan ^ { 7 } { g } } { 7 }
d t = d t _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { s \csc { \left( 8 s \right) } }
L _ { 2 } ( V _ { + } ) \equiv \oplus _ { \lambda } \Gamma _ { \lambda } ^ { + } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 9 \ln { w } \frac { 4 } { w } } { \frac { 2 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 8 \sqrt { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 1 2 t ^ { 9 } + 0 - 2 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 2 t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } 3 / 2 \tan ^ { 6 } { c } \left( 5 c + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 4 2 \sin { \left( 2 x \right) } \cot { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 7 x }
\nu _ { m } = \begin{array} { r l } { \frac { n m } { 2 } , } & { \quad \mathrm { f o r ~ m ~ \ne ~ 0 ~ m o d ~ n + 1 ~ } } \\ { \frac { n m } { 2 } + ( n + 1 ) b _ { h _ { m } + 1 } , } & { \quad \mathrm { f o r ~ m ~ = ~ 0 ~ m o d ~ n + 1 ~ } . } \end{array}
\alpha _ { i k _ { i } } u ^ { k _ { i } } ( x _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 4 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \left( x - 5 \right) \sqrt { x + 6 } } { 3 + - \sqrt { x + 5 } } \frac { 8 + \sqrt { x + 9 } } { 2 + \sqrt { x + 1 } }
\left( \widehat { p } - \widehat { q } \right) F _ { 1 } \left( s ^ { \prime } , t ; \left( p - q \right) ^ { 2 } , \left( k - q \right) ^ { 2 } \right) + F _ { 2 } \left( s ^ { \prime } , t ; \left( p - q \right) ^ { 2 } , \left( k - q \right) ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \sec ^ { 4 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 9 \right) \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \cos { \left( 2 a \right) } } { \sin { \left( 9 a \right) } }
c _ { 2 } ( l ) = 0 , \; \; \; c _ { 1 } ( l ) = - c _ { 3 } ( l ) = { \frac { 1 } { 3 \cdot 2 ^ { 1 0 } \cdot ( l + 2 ) ( l + 3 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { y } + - 2 \sec { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 2 u ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 0 8 u ^ { 4 } }
\{ 0 \} = E _ { 0 } \subset E _ { 1 } \subset \cdots \subset E _ { s - 1 } \subset E _ { s } = E
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } e ^ { \frac { 2 } { 7 + \ln { k } } \ln { k } }
V _ { B } ( \tilde { \zeta } ) = \eta _ { + } ^ { a } Q ^ { + a } V _ { F } ( u ) - V _ { F } ( u ) \eta _ { + } ^ { a } Q ^ { + a } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 w ^ { 7 } } { 5 \left| w ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 9 } { y }
\frac { \sqrt { p + 1 } } { 2 }
B = A ( a _ { 1 } a _ { 2 } ) ^ { 2 } x ^ { 2 } \, \, ( d \tau \wedge d x ^ { 1 } ) .
\left[ \psi _ { i , } \psi _ { j } \right] _ { + } = \delta _ { i j } , \quad \left[ \xi , \xi \right] _ { + } = - 2 i , \quad \left[ x _ { i , } p _ { j } \right] = i \delta _ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { c \left( c - 3 \right) } { \left| c \right| }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \tan ^ { 9 } { x } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 3 \sec ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 5 } { y }
G _ { ( 3 ) } = F _ { ( 3 ) } - \tau H _ { ( 3 ) } \ , \quad \tau = C + i e ^ { - \Phi } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 6 7 } { 4 } } \frac { \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { t } }
g ^ { ( 4 ) } \simeq \Lambda ^ { 2 } \, ( \zeta ^ { 2 } \, d T ^ { 2 } + d \zeta ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } ) + \Lambda ^ { - 2 } \, \rho ^ { 2 } \, d \phi ^ { 2 } , \qquad \Lambda \simeq 1 + \frac { B ^ { 2 } \rho ^ { 2 } } { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 9 / 3
[ b \otimes f ( T ) , c \otimes g ( T ) ] = [ b , c ] \otimes f ( T ) g ( T )
U _ { A } = \frac 1 { ( r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) } ( n / \sin ^ { 2 } \theta - a { \cal A } ( r ) / \Sigma ) ^ { 2 } - ( \omega + e { \cal A } ( r ) / \Sigma ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 2 + \sin { k } } { 2 + - 9 \csc ^ { 9 } { k } }
\delta _ { \varepsilon } B _ { \mu } = [ \varepsilon _ { 0 } , B _ { \mu } ] + \partial _ { \mu } \varepsilon _ { 1 } + [ \varepsilon _ { 1 } , A _ { \mu } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { e ^ { x } + \tan { x } } { 9 \cdot 4 x ^ { 1 } + 1 \cdot 4 x + 1 8 }
\Delta _ { \Xi } \equiv ( \nabla _ { \Xi } ) ^ { 2 } = \partial + 2 p D \Xi + \Xi D
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 6 h ^ { 3 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \cos { 3 } c } { \tan { 8 } c }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { c } } { 6 \frac { 5 } { 5 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { h } + - 5 \tan ^ { 3 } { h } } { 3 }
A \rightarrow U A U ^ { - 1 } + \frac { 1 } { e } U d U ^ { - 1 } .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g - 3 } { g - 5 ^ { 4 } }
\begin{array} { c } { \chi ( a , b ) = \chi ( a ) + \chi ( b ) + n _ { 2 } ( a ) n _ { 1 } ( b ) } \\ { \chi ( c , d ) = \chi ( c ) + \chi ( d ) + n _ { 2 } ( c ) n _ { 1 } ( d ) } \\ { \chi ( a , d ) = \chi ( a ) + \chi ( d ) + n _ { 2 } ( a ) n _ { 1 } ( d ) } \\ { \chi ( b ) = \chi ( c ) } \\ { ( \epsilon _ { ( b , c ) } ) _ { n } = ( - ) ^ { n _ { 2 } ( b ) } q ^ { \frac { 1 } { 2 } ( n _ { 1 } ( b ) - n _ { 2 } ( b ) ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \left| b + 0 \right| + b
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { - } } \frac { \left( b - 6 \right) \left( b - 2 \right) } { b - 9 }
\phi _ { + - } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sqrt { \frac { 1 } { \pi R } } \phi _ { + - } ^ { ( 2 n + 1 ) } ( x ^ { \mu } ) \cos \frac { ( 2 n + 1 ) y } { R }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan { x } + - 3 \csc { x } } { 9 x + - 6 \pi / 3 }
M \frac { d \Omega } { d y } + ( 1 + q ) ( \frac { d \Omega } { d y } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } f _ { 0 } ^ { 2 } = - \frac { \mu } { 4 } \Omega ^ { 2 + 2 q } \exp ( M \int \frac { d y } { \Omega } + 2 \rho _ { 0 } )
\bar { q } _ { \pm \mu \nu } = e ^ { - \alpha _ { \pm } ( \Psi _ { \pm } ) } q _ { \pm \mu \nu } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { w } }
[ J _ { 0 } ^ { B } ( x ) , J _ { i } ^ { B } ( y ) ] = i { \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } } \partial _ { i } \delta ^ { 2 } ( x - y )
{ \frac { \mu _ { p } ( z _ { + } , z _ { - } ) - \mu _ { q } ( z _ { + } , z _ { - } ) } { \mu _ { p } ( z _ { + } , z _ { - } ) + \mu _ { q } ( z _ { + } , z _ { - } ) } }
X _ { L } ( a , b ) = \left\{ \begin{array} { l l } { q ^ { L / 2 } X _ { L - 1 } ( a , b - 1 ) + q ^ { ( L - 1 ) / 2 } X _ { L - 1 } ( a , b + 1 ) } & { } \\ { \qquad \qquad \qquad \qquad \, + ( 1 - q ^ { L - 1 } ) X _ { L - 2 } ( a , b ) \quad } & { b = 1 , \ldots , r - 3 } \\ { q ^ { L / 2 } X _ { L - 1 } ( a , b - 1 ) + X _ { L - 2 } ( a , b ) } & { b = r - 2 , } \end{array} \right.
L ^ { ( 2 ) } = L ^ { ( 0 ) } - \dot { \rho } ^ { ( 0 ) } \varphi ^ { ( 0 ) } - \dot { \rho } ^ { ( 1 ) } \varphi ^ { ( 1 ) }
\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { F } + H _ { 3 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { F } = 0 , \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 1 } + H _ { 3 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 1 } = 0 , \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { b } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { x } + - 7 \sin ^ { 2 } { x } } { 9 }
{ \frac { \partial A _ { D , m } } { \partial x _ { s } } } = { \frac { i \sin \hat { t } _ { m } } { N ( \cos t _ { s } - \cos \hat { t } _ { m } ) } }
M _ { \mathrm { n - t h \, b o u n d \, s t a t e } } \sim n \cdot \frac { M _ { s t r } } { g } , \quad n = 2 , 3 , \ldots .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 5 + - 6 \tan ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sec ^ { 7 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { t } \tan ^ { 9 } { t } } { \sin ^ { 3 } { t } + \left( 3 t \tan { t } + 5 \right) \sin ^ { 4 } { t } }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \cos { \frac { 9 } { t } } } { t ^ { 2 } } \frac { t ^ { 2 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { p } } { \frac { 9 } { 5 p + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 + \frac { 3 0 7 } { h } + \frac { \tan ^ { 9 } h ^ { 9 } } { h ^ { 4 } }
\{ \rho _ { a } , \rho _ { b } \} = - f _ { a b } ^ { \ \ c } \rho _ { c } .
c = 1 - \frac { 6 ( 1 - g ) ^ { 2 } } { g } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { y } - 3 } { \tan ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { b } } { - 3 \csc { b } \tan { b } }
T _ { h } ( s , \vartheta ) = - \frac { 2 \kappa ^ { 2 } } { \pi } \left( 2 4 8 \right) ^ { 2 } \frac { \left( 2 5 s ^ { 2 } - 3 2 t u \right) } { \sqrt { s } \sin \left( \sqrt { s } d \right) } \; .
\begin{array} { l c l } { ( P \times V ) \times G } & { \longrightarrow } & { P \times V } \\ { \big ( ( a , v ) \, , \, g \big ) } & { \longmapsto } & { ( a g \, , \, g ^ { - 1 } \, v ) , \hspace { 0 . 7 c m } a \in P , \quad v \in V , \quad g \in G . } \end{array}
W _ { t r e e } = \lambda S _ { i j } M ^ { i j } - m J ^ { i j } S _ { i j } + \alpha S _ { i j } S ^ { i j } \ ,
{ \check { A } } ( z ) = A ( z ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \Delta ( \check { A } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { x } - 2 } { \sqrt { \tan { x } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { - t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 z ^ { 0 } - 2 } { 0 z ^ { 4 } + z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } - 2 \frac { 2 \tan { c } \sin { c } } { \tan { c } + - 5 c \sin { c } }
M = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right)
J ^ { ( N ) } \left( n ; \nu _ { 1 } , \! \ldots \! , \nu _ { N } \right) = \mathrm { i } ^ { 1 \! - 2 \Sigma \nu _ { i } } \pi ^ { n / 2 } \frac { \Gamma \left( \sum \nu _ { i } \! - \! { \textstyle { \frac { n } { 2 } } } \right) } { \prod \Gamma \left( \nu _ { i } \right) } \! \int _ { 0 } ^ { 1 } \! \ldots \! \int _ { 0 } ^ { 1 } \! \frac { \prod \alpha _ { i } ^ { \nu _ { i } - 1 } \mathrm { d } \alpha _ { i } \; \; \delta \left( \sum \alpha _ { i } - 1 \right) } { \left[ \sum \alpha _ { i } ^ { 2 } m _ { i } ^ { 2 } \! + \! 2 \! \begin{array} { c } { { } } \\ { { \sum \sum } } \\ { { } _ { j < l } } \end{array} \alpha _ { j } \alpha _ { l } m _ { j } m _ { l } c _ { j l } \right] ^ { \Sigma \nu _ { i } \! - \! n / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 2 } } { \log _ { 8 9 } { 2 } }
M \ni m \quad \leftrightarrow \quad ( m _ { 1 } , m _ { 2 } , m _ { 3 } ) \in { \bf R } ^ { 3 } \ \ .
\frac { r ^ { 2 } } { \sqrt { r ^ { 2 } + r \left( { { \partial } _ { x } r } \right) ^ { 2 } } } = { \mathrm { c o n s t a n t } } .
J = \left( \begin{array} { l l } { { \bf 0 } } & { { \bf 1 } _ { N } } \\ { - { \bf 1 } _ { N } } & { { \bf 0 } } \end{array} \right) .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 7 \tan ^ { 5 } { u } }
H _ { D } = \lambda ^ { \mu } ( \tau ) H _ { \mu } ( \tau ) + \lambda ^ { \mu \nu } ( \tau ) H _ { \mu \nu } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \tan ^ { 0 } { y } } { \left( 2 + 2 y \sin { y } \right) \tan ^ { 3 } { y } }
R _ { \mu } \equiv A _ { \mu } - \widetilde { A _ { \mu } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 8 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } 7 \sec ^ { 3 } { r } \cos { r } }
( c + d ) ^ { 2 } = 8
X ^ { \mu } = x ^ { \mu } + \frac { p ^ { \mu } \tau } { \pi { T _ { 0 } } } + X _ { I } ^ { \mu } , ~ ~ \mathrm { r e g i o n ~ I } ,
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 2 w - 4 } { 8 w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 1 + \sin { t } } { \tan ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } - 2 \right) } { \frac { d } { d v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s ^ { 8 } - 3 0 2 } { s + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 9 / 8 \tan ^ { 9 } { w } \left( 6 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\partial _ { m } \left( \sqrt { - \gamma } \gamma ^ { m n } \partial _ { n } X ^ { \mu } \right) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { r } + - 5 \tan { r } } { r + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
4 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 \cos { \left( 9 w \right) } } { 5 w }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 ^ { y } - 7 } { 0 ^ { y } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { w } + - \tan { w } - 3 } { w ^ { 4 } + 3 w ^ { 4 } + 7 3 w ^ { 5 } }
S = \int \sqrt { h } h ^ { a b } g _ { \mu \nu } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \nu }
< u ^ { \dagger } u > \equiv \frac { 1 } { l ^ { 2 } } \int u ^ { \dagger } u \mathrm { ~ } d ^ { 2 } y = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } 1 + r ^ { \sec { r } }
f ^ { - 1 } ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \tan { x } } { \sec { x } }
L _ { 0 } = \epsilon ^ { a } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { a } } + B N ^ { \mu } \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } }
{ \cal L } _ { M C S } ^ { ( 1 ) } = \Pi _ { i } \dot { A } ^ { i } + \Omega ^ { ( 0 ) } \dot { \alpha } - { \cal H } ^ { ( 1 ) } ( \xi )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \tan { h } } { h + - 7 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 8 \left( \frac { d } { d k } \sqrt { 4 k + - 3 k ^ { 3 } } + - 2 \frac { d } { d k } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { d } { d k } \left( 2 + - 6 k ^ { \frac { 2 } { 9 } } \right) }
[ \vec { \alpha } \cdot ( - i \vec { \nabla } - e \vec { \bar { A } } ) + \beta m ] \psi ( \vec { x } ) = E \psi ( \vec { x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { y } \sin ^ { 3 } { y } } { \csc ^ { 6 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 9 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u \tan { u } } { 2 + - 4 \sin { u } }
Y _ { R } = \left( \begin{array} { c c } { 4 / 3 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 2 / 3 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 9 0 3 \theta ^ { 8 } } { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } }
x d y = - \frac { j q } { 1 + q ^ { 2 } } d y x + \frac { j ^ { 2 } q ^ { 2 } - 1 } { 1 + q ^ { 2 } } d x y
\rho _ { 0 } = \Omega \rho _ { c } = \frac { 3 H _ { 0 } ^ { 2 } \Omega } { 8 \pi l _ { p } ^ { 2 } } .
L _ { n } ^ { ( a ) } ( z ) = \frac { z ^ { - a } \mathrm { e } ^ { z } } { n ! } \frac { d ^ { n } } { d z ^ { n } } ( \mathrm { e } ^ { - z } z ^ { n + a } ) .
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { 2 / u } + - 7 2 / u \sin { 2 / u } \right) } { \frac { d } { d u } u ^ { - 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } 1 \cdot - 2 w }
\omega = \omega _ { \perp } + \lambda K
z _ { 1 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 1 } + i x ^ { 3 } ) \, , \qquad z _ { 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 2 } + i x ^ { 4 } )
= \frac { 1 } { 1 6 R } \ \Big [ \ \frac { 3 } { r ^ { 5 } } + \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } e ^ { - m r / R } ( \frac { m ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } \frac { 1 } { r ^ { 3 } } + \frac { m } { R } \frac { 3 } { r ^ { 4 } } + \frac { 3 } { r ^ { 5 } } ) 2 \cos ( m x _ { 1 1 } / R ) ~ \Big ]
C _ { a b c d } = \frac { 1 } { 3 ! } { \epsilon _ { a b c d } } ^ { i j k } C _ { i j k } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \cos { w } - 9 } { w }
\sqrt { T + N }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { b } \cos ^ { 4 } { b } } { \tan ^ { 1 } { b } + \left( 2 b \sin { b } + 4 \right) \tan ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 3 \pi / 3 }