hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \left( \sin { t } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { t } - 2 } { t }
c ( I R ) _ { I } = c ( U V ) ~ + ~ { \frac { 2 5 6 } { 3 k } } ~ + ~ { \cal O } ( 1 / k ^ { 2 } ) .
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 4 z + - 4 \pi \right) } { - 7 \sin { z } \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { e ^ { 7 y } - 7 } { e ^ { y } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \left( k + 3 \right) \left( k ^ { 2 } + 2 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { 9 8 y ^ { 7 } + y } } { y }
\Lambda ^ { A B } = { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } \left( \bar { \cal M } ^ { A } { \cal M } ^ { B } - \bar { \cal M } ^ { B } { \cal M } ^ { A } \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { - 4 } { 6 + \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t ^ { \frac { 9 } { 5 + - 2 t } }
[ J _ { 3 } , J _ { \pm } ] = \pm J _ { \pm } \; , \; \; \; \; [ J _ { - } , J _ { - } ] = [ 2 J _ { 3 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k - 2 } { k + 2 }
S = { \frac { 1 } { 2 \kappa _ { 2 } ^ { 2 } } } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } e ^ { \delta \phi } \left[ { \cal R } _ { g } + \gamma ( \partial \phi ) ^ { 2 } + \Lambda \right] ,
( g ^ { j } - g _ { r , s } ) ( g ^ { K / 2 - j } - g _ { r , s } ) = - ( h - h _ { r , s } ) { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \cos ^ { 4 } { w } \left( 6 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\Gamma ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { N } } [ k _ { 1 } , \varepsilon _ { 1 } ; \ldots ; k _ { N } , \varepsilon _ { N } ] = ( - i g ) ^ { N } \mathrm { t r } ( T ^ { a _ { 1 } } \cdots T ^ { a _ { N } } ) { \frac { { ( 4 \pi \mu ^ { 2 } ) } ^ { - { \frac { \epsilon } { 2 } } } } { 3 2 { \pi } ^ { 2 } } } \sum _ { \mathrm { d i a g r a m s } } D _ { i }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 4 } { h } }
\{ \Gamma _ { I } , \Gamma _ { J } \} = - 2 \, \delta _ { I J } ~ .
| D \theta > \equiv e ^ { i \hat { B } \theta / N } | D 0 >
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \csc ^ { 7 } { u } }
Q _ { \pm } = \oint _ { \widetilde { C } } d u V _ { \alpha _ { \pm } } ( u )
I _ { ( 4 k + 2 ) } = \int d ^ { 4 k + 2 } x \sqrt { - g } { \cal R } + \alpha \int [ d C \wedge H + { \frac { 1 } { 2 } } H \wedge \, \star H ] ,
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } b \left| \ln { b } \right|
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h + - 3 \tan { h } } { h ^ { 1 } }
\varsigma \rightarrow - \varsigma , { \LARGE \ \; } \tilde { \eta } \left( \mu \right) \rightarrow 1 / \tilde { \eta } \left( \mu \right) , \; \; \mu \rightarrow 1 - \mu \, .
G ^ { K } \, = \, G ^ { 0 } + G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } + G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } + \cdots \equiv \, G ^ { 0 } + G ^ { K R } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \tan ^ { 9 } { t } \left( 2 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\int D \eta P [ \eta ] f ( \tau ) f ( \tau ^ { \prime } ) = F _ { 0 } \delta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) .
\{ \Gamma _ { \alpha } , \Gamma _ { \beta } \} = \{ \gamma _ { \alpha } , \gamma _ { \beta } \} = \eta _ { \alpha \beta }
F _ { f , B } ( \theta ) = ( e ^ { i \theta } - e ^ { - i \theta } ) \int _ { G / B } f ( g u _ { \theta } g ^ { - 1 } ) d \dot { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 6 \tan ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
c _ { 4 } ^ { ( L ) } \approx - 1 . 7 4 2 + \frac { 0 . 8 0 } { L } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 2 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \pi / 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 7 9 \left( \sin { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 4 w \right) } + \cos { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 5 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \sqrt { v - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 5 } { g } } { 3 \frac { 3 } { 8 g + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 9 } } { \log _ { 3 6 } { 5 } }
a _ { n + 1 } = a _ { n } - \frac { f ( a _ { n } ) } { f ^ { ' } ( a _ { n } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 + u ^ { 5 } - 1 2 } { u }
\int \frac { { \cal D } A _ { \mu } } { v o l ( g ) } \exp [ - S _ { Y M } ( A _ { \mu } ) ]
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 9 \sec ^ { 5 } { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \tan ^ { 6 } { w } } { \cos ^ { 2 } { w } + \left( w \cos { w } + 7 \right) \sec ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 5 } { 3 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } \frac { 9 } { 5 } \frac { 7 } { u } } { \csc { \left( 5 u \right) } \frac { 9 } { 2 } \frac { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 3 } { z - 3 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { r } + - 8 \cos { r } } { r + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\delta _ { \lambda } \widehat \Lambda ( \eta ) - \delta _ { \eta } \widehat \Lambda ( \lambda ) - i [ \widehat \Lambda ( \lambda ) \stackrel { * } { , } \widehat \Lambda ( \eta ) ] = \widehat \Lambda ( - i [ \lambda , \eta ] ) .
H ( r ) = 1 + \frac { k } { r ^ { 8 - p } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 e ^ { 8 b } + 5 e ^ { 8 b } } { 2 e ^ { b } + - e ^ { 3 b } }
S _ { N } ( \lambda , p ) = \sum _ { n = 0 } ^ { N } { \frac { A _ { n } ( N ) } { p ^ { n } } } \, ,
\frac { 1 } { 4 8 \pi ^ { 3 } } \int \mathrm { T r } \; ( F \wedge F \wedge F ) = 1
\left( P J ( A ^ { \pm } + B ^ { \pm } ) - m \frac { 1 } { 4 } ( 1 \pm \nu ) C ^ { \pm } \right) \Psi _ { \pm } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { y } } { \log _ { 1 8 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } }
x = \pm \frac { a } { 2 }
\delta _ { \omega } ^ { \mathrm { g a u g e } } A _ { \mu } = \frac 1 { e ( x ) } \partial _ { \mu } \omega \ .
\nabla _ { i } { \Phi } = \frac { \partial \Phi } { \partial x _ { i } } + A _ { i } \Phi
X - x _ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 3 0 8 \lny ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
c _ { \alpha } = \sum _ { \beta \in \Lambda _ { R } } \epsilon ( \alpha , \beta ) | \beta + \bar { p } > < \beta + \bar { p } |
N = a ^ { \dagger } a ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ [ N ] _ { q } = \frac { \sinh [ \alpha ( N + \gamma p ^ { 2 } ) \log q ] } { \sinh ( \alpha \log q ) } .
{ \tilde { \nabla } } _ { a } J ^ { a i j } = - { J _ { a } ^ { i } } _ { k } { J ^ { a k j } } - K _ { a c } ^ { i } K ^ { a c j } - g ( R ( E _ { a } , n ^ { i } ) E ^ { a } , n ^ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { k } + \cos ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 ^ { + } } \frac { e ^ { - 5 y } } { y \left( y + 1 ^ { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { \left| h - 7 \right| } { h ^ { 8 } + - 7 h + 1 2 }
S = - \frac { 1 } { 2 } \int \Psi \star Q \Psi - \frac { g } { 3 } \int \Psi \star \Psi \star \Psi
I _ { m + \alpha } ( ( m + \alpha ) z ^ { \prime } ) , \ \ K _ { m + \alpha } ( ( m + \alpha ) z ^ { \prime } ) , \ \ \ \ \ z ^ { \prime } = k R / ( m + \alpha ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 1 9 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 7 3 k ^ { 2 } } { 3 \left| k ^ { 0 } \right| }
M = \left( \begin{array} { l l } { G ^ { - 1 } } & { - G ^ { - 1 } B } \\ { - B ^ { T } G ^ { - 1 } } & { G + B ^ { T } G ^ { - 1 } B } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { x } - 7 } { \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { \theta }
1 0 ^ { m }
{ { \cal E } ^ { \kappa \lambda } } _ { \mu \nu } M ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } (
Q ^ { \pm } = 2 ^ { - \frac k 2 } \left\{ ( A ^ { \mp } ) ^ { k } + \sum _ { n = 0 } ^ { k - 1 } q _ { k - n } ( A ^ { \mp } ) ^ { n } \right\} \theta ^ { \pm } ,
b = \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 \left( 8 w + 4 \right) } { 1 \left( 7 w + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { k ^ { 8 } + - 5 k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 9 } { \ln { t } + 8 }
\psi ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } \exp ( - \sum \frac { \delta _ { n } } { n ! } u ^ { n } ) d u .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 3 / 4
\Delta ( t _ { 2 } ) = t _ { 2 } \otimes e + e \otimes t _ { 2 } + t _ { 1 } \otimes t _ { 1 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \csc ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan { w } + - 3 \sec { w } } { w + - 6 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { x - 9 } { \sqrt { x ^ { 1 } - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 4 } { z \left( z ^ { 8 } + 7 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 3 r ^ { 2 } } { 6 7 r ^ { 8 } }
\hat { C } _ { m _ { 3 } m _ { 2 } m _ { 1 } } ^ { l _ { 3 } l _ { 2 } l _ { 1 } } = ( - 1 ) ^ { l _ { 3 } - l _ { 1 } - l _ { 2 } } \hat { C } _ { m _ { 3 } m _ { 1 } m _ { 2 } } ^ { l _ { 3 } l _ { 1 } l _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / t } { - 4 \tan { t } \csc { t } }
\langle x _ { 5 } ( \tau _ { 1 } ) x _ { 5 } ( \tau _ { 2 } ) \rangle = 2 \delta ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 6 } { w ^ { 5 } + 7 w } + 3 \frac { w } { w ^ { 5 } + - 7 w }
\left( \Delta f \right) _ { \pm } \left( v \right) = \frac { 1 } { \omega _ { d } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \left( h ^ { 7 } + - 3 \sqrt { h ^ { 6 } + 5 h ^ { 6 } } \right) \frac { h ^ { 4 } + \sqrt { h ^ { 1 } + 1 h ^ { 5 } } } { h ^ { 1 } + \sqrt { h ^ { 1 } + 8 h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 8 + - 5 \lnb ^ { 7 }
\left. \begin{array} { l l r } { \gamma _ { 1 , 3 , ( \pm 1 , 0 , 0 ) } } & { = } & { { \bf 1 } _ { 1 } } \\ { \gamma _ { 1 , { \tilde { 7 } } _ { 3 } , ( \pm 1 ) } } & { = } & { - \alpha { \bf 1 } _ { 1 } } \\ { \gamma _ { 1 , 7 _ { 4 } , ( 0 ) } } & { = } & { - \alpha { \bf 1 } _ { 2 } } \\ { \gamma _ { 1 , 7 _ { 5 } , ( 0 ) } } & { = } & { \alpha ^ { 2 } { \bf 1 } _ { 3 } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { y } } { \log _ { 2 6 } { 9 } } \frac { \log _ { 4 2 } { 7 } } { \log _ { 2 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \tan { z } } { \frac { d } { d z } \frac { 3 } { 5 z + 2 \pi } }
\chi \, \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \, \partial ^ { \nu } A ^ { \lambda } + \frac { m } { 2 } \, \lambda \, \partial ^ { \sigma } F _ { \sigma \mu } = 0 \, ,
V _ { \mathrm { e f f } } ( r ) = - \frac { 1 } { 2 } \left( G _ { t t } + 1 \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 0 v ^ { 4 } + - 7 v + 9 } { 7 v ^ { 3 } + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 6 + \cos { b } } { 4 + - 7 \cos ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { 8 \sin { b } + - 8 \sin { b } } { 9 b + - 9 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { 4 } \tan ^ { 3 } { a } \left( 9 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { z } { z ^ { 6 } + z + 7 } + 4 \frac { 6 } { z - 3 }
G _ { 5 5 } = 3 \left[ \frac { a ^ { \prime } } { a } \left( \frac { a ^ { \prime } } { a } + \frac { n ^ { \prime } } { n } \right) - \frac { b ^ { 2 } } { n ^ { 2 } } \left( \frac { \dot { a } } { a } \left( \frac { \dot { a } } { a } - \frac { \dot { n } } { n } \right) - \frac { \ddot { a } } { a } \right) \right] .
B _ { 1 } ( s ) = \int _ { 0 } ^ { c } d m \; m ^ { - 1 - b _ { 0 } s } \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } e ^ { - \beta \sqrt { ( p ^ { 2 } + m ) } }
u _ { p } \, = \, \frac { \chi _ { _ { 2 \, , \, p } } } { z _ { m a x } } \; ,
F = | \partial _ { z } \sigma | ^ { 2 } + { \frac { \mu } { 2 \gamma ^ { 2 } } } e ^ { \gamma \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 1 \cos ^ { 0 } { \left( 4 \theta \right) } } { \theta ^ { 8 } }
\hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { p h y s } } = \hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { F } } ^ { \mathrm { p h y s } } + \hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { E M } } ^ { \mathrm { p h y s } } ,
\sum _ { 1 \leq i \leq i _ { w } } z _ { w } ^ { i } = 0 \mathrm { ~ a n d ~ } \sum _ { 1 \leq i \leq i _ { w } } | z _ { w } ^ { i } | ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { t \cos { \left( 5 t \right) } }
\Omega \mu + { } ^ { t } \mu \Omega = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \tan { b } } { \frac { d } { d b } b } \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \sqrt { b \left( 2 + - 8 b \right) }
G = S U ( 3 ) \Rightarrow H = E _ { 6 } , \quad G = S U ( 4 ) \Rightarrow H = S O ( 1 0 ) , \quad G = S U ( 5 ) \Rightarrow H = S U ( 5 )
\hat { S } = { \frac { y _ { 1 2 } ^ { 2 } y _ { 3 4 } ^ { 2 } } { y _ { 1 4 } ^ { 2 } y _ { 2 3 } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 7 ^ { + } } \frac { - 2 s ^ { 9 } + 2 s ^ { 1 } + - s } { - s ^ { 2 } + - 3 s ^ { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 \left( \sqrt { 4 x + - 2 x ^ { 9 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 9 + - 4 x ^ { 7 / 5 } \right) }
D \bigotimes _ { k = 1 } ^ { N } e _ { I _ { k } } = \bigotimes _ { k = 1 } ^ { N } ( - 1 ) ^ { d _ { \{ I _ { k } \} } } e _ { I _ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + - 8 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 6 \pi / 7 \right) }
- 3 x
\begin{array} { c c c c } { \mathrm { l o n g ~ r o o t s : } } & { \pm \, \beta _ { k l } ~ = ~ \pm ( 2 \epsilon _ { j k l } e _ { j } - e _ { k } - e _ { l } ) } & { } & { ( 1 \leq k < l \leq 3 ) } \\ { \mathrm { s h o r t ~ r o o t s : } } & { \pm \, \alpha _ { k l } ~ = ~ \pm ( e _ { k } - e _ { l } ) } & { } & { ( 1 \leq k < l \leq 3 ) } \end{array} ~ ,
\pi = \pi _ { i } ^ { a } T _ { a } d x ^ { i } = \frac { \delta L } { \delta \partial _ { t } A _ { a } ^ { i } } \, T _ { a } \, d x ^ { i } = \dot { A } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { t } } \frac { t } { t } + - 3 \frac { 4 } { t } \frac { \tan { t } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + \sin { w } } { 5 \cdot 9 w ^ { 9 } + 8 2 \cdotw + 3 3 }
\tilde { D } _ { \mu } \tilde { \varphi } \equiv \left( \partial _ { \mu } + i q \tilde { A } _ { \mu } \right) \tilde { \varphi }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 4 \sin ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { u } + - 2 \tan { u } } { u + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sec ^ { 7 } { \theta } + - 3 \sin ^ { 3 } { \theta } } { 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 3 w ^ { 9 7 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 8 \tan { t } \cos { t } }
\alpha _ { - 1 } ^ { i } \, \bar { \alpha } _ { - 1 } ^ { j } \, | \Omega ; p ^ { + } , p ^ { i } > \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 7 } { n }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 2 } { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \toh } s + \left( - 7 h \right) ^ { 7 3 } - 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 9 \cos ^ { 8 } { x } \left( 2 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 4 } { u } + \sec ^ { 5 } { u }
8 y ^ { 3 } - 4 p y ^ { 2 } - 8 r y + 4 r p - q ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 6 } { \theta }
\tilde { h } = G ^ { \mu \nu } k _ { \mu } k _ { \nu } + i k ^ { \mu } Q _ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { u } + 3 \csc ^ { 3 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 9 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
D ( \alpha \psi ) = d \alpha \otimes \psi + ( - 1 ) ^ { p } \alpha D \psi ,
\langle N \rangle = - { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { s g n } ( m ) \Phi ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \frac { 3 g + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } } { \cos ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } z ^ { 2 } + - 9 z + 7
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { t ^ { 6 } } + 9 \frac { \sin { 5 / t } } { t ^ { 2 } } t / t
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { s } + - 2 \cos ^ { 7 } { s } } { 4 }
\omega = 2 h _ { - } + \ell + 2 n ; \ \ \ \ \ n = 0 , 1 , \ldots \nu - 1 \ .
J _ { r } ( Q _ { j + 1 } , Q _ { j + 1 } ^ { \prime } \mid Q _ { j } , Q _ { j } ^ { \prime } , \xi ) = ( \frac { i } { \cal N } ) ^ { 1 / 2 } \exp [ \frac { i } { \hbar } ( - r _ { j } R _ { j + 1 } - r _ { j + 1 } R _ { j } + \xi r _ { j + 1 } ) ] .
S _ { \phi \sigma \sigma } ^ { i n t } = \int d ^ { 3 } x \; \lambda _ { \phi } \phi ( x ) \sigma ^ { 2 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 8 } { s } + \cos ^ { 9 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \cos ^ { 1 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 0 } { t } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 2 } { r } \sin { r } }
3 \delta _ { l , \, j \pm b _ { r } } = \sum _ { k = 1 } ^ { 3 } \exp \, [ \, 2 \pi i k ( j - l \pm b _ { r } ) / 3 \, ]
I _ { n } [ Q ^ { 2 } ] = \int { \frac { d ^ { D } p } { ( 2 \pi ) ^ { D } } } { \frac { \sqrt { p ^ { 2 } + Q ^ { 2 } } } { ( p ^ { 2 } + Q ^ { 2 } ) ^ { n } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { g } \cos ^ { 5 } { g } } { \cos ^ { 1 } { g } + \left( g \tan { g } + 2 \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \sqrt { 0 + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \sin { k } } { k ^ { 2 } + k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \sec { h } } { h + - 3 \pi }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { k } }
D _ { 2 } ( p , 0 ) \sim - \log \left[ 1 + \frac { 1 } { p ^ { 2 } L ^ { 2 } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 2 + \frac { \sin { s } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 1 h ^ { 0 } \left( h - 1 \right) } { h - 7 }
{ \cal T } _ { 2 } ( z _ { 1 } ^ { \prime } , z _ { 2 } ) R _ { 2 1 } ( z _ { 1 } + z _ { 2 } ) { \cal T } _ { 1 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) R _ { 1 2 } ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) = R _ { 2 1 } ( z _ { 1 } ^ { \prime } - z _ { 1 } ) { \cal T } _ { 1 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) R _ { 1 2 } ( z _ { 1 } + z _ { 1 } ^ { \prime } ) { \cal T } _ { 2 } ( z _ { 1 } ^ { \prime } , z _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 4 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 2 k ^ { 2 } + k ^ { 0 } } { 8 7 k ^ { 3 } + - 3 k }
\tilde { \phi } _ { m } \phi _ { m _ { 1 } } \ldots \phi _ { m _ { n } } \mid 0 \rangle = \phi _ { m _ { 1 } } \ldots \phi _ { m _ { n } } \phi _ { m } \mid 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \tan { u } } { u }
\tau : \left\{ \begin{array} { c } { s y m ^ { \times } \rightarrow W } \\ { \left( t , R \right) = \left( t _ { z } + \tau _ { R } , R \right) \mapsto \tau _ { R } } \end{array} \right. ,
\delta _ { \epsilon } z ^ { a } = \lambda \epsilon ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - 3 \sin ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 7 } { h } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { a } + \sec ^ { 4 } { a }
\langle \chi _ { T } ( k ) | \chi _ { T } ( k ^ { \prime } ) \rangle = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty , n ^ { \prime } \to \infty } n ^ { 2 k ^ { 2 } } { n ^ { \prime } } ^ { 2 { k ^ { \prime } } ^ { 2 } } \langle e ^ { i k ^ { \prime } . X \left( ( n + n ^ { \prime } - 2 ) \frac { \pi } { 4 } \right) } e ^ { i k . X ( 0 ) } \rangle _ { C _ { n + n ^ { \prime } - 2 } } .
H [ { \hat { \xi } } ] = \int _ { \Sigma } d ^ { n - 1 } x \, { \hat { \xi } } ^ { \mu } { \cal H } _ { \mu } + \mathrm { \em ~ b o u n d a r y ~ t e r m s } ,
\Gamma _ { D } ~ \approx ~ \omega ~ \rho _ { F } ( T _ { F } ) ~ \rho _ { B } ( T _ { B } ) ~ \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } ~ .
s \ll R ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( n - 6 \right) \left( n + 2 \right) } { n - 2 }
\chi ^ { a _ { 1 } } = \xi ^ { a _ { 1 } } \ \ \ \ \ .
\int \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { 1 } ~ \cdots ~ \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { n } ~ P _ { 4 } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { n } ) ~ \Gamma _ { x _ { 1 } \cdots x _ { n } 0 } = 0
Q _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sqrt { H + Z } } \\ { \sqrt { H + Z } } & { 0 } \end{array} \right) , \hspace { 2 c m } Q _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i \sqrt { H - Z } } \\ { - i \sqrt { H - Z } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 2 8 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { z } + 7 \cos ^ { 8 } { z } } { 7 }