hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
S ^ { ( \Phi ) } = S _ { 0 } ^ { ( \Phi ) } - g _ { _ P } \tau \sum _ { t = 1 } ^ { T } \Phi ^ { * } ( t ) \Phi ( t - 1 ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \cos ^ { 4 } { g } } { \tan ^ { 3 } { g } + \left( g \sin { g } + 9 \right) \tan ^ { 2 } { g } }
E \simeq \frac { 3 } { 6 4 a } \left( \frac { \delta _ { 0 } } { 4 } \right) ^ { 2 } f _ { 1 } ( a \omega _ { 0 } ) .
\phi _ { \omega } ( \rho ) = \rho ^ { \frac { ( 1 - p ) } { 2 } } [ A ~ J _ { ( { \frac { p - 1 } { 2 } } ) } ( \rho ) + B ~ J _ { - ( { \frac { p - 1 } { 2 } } ) } ( \rho ) ]
\label{propagador} \Theta^{-1}=\Big{[}XP^{(2)}+YP_{m}^{(1)}+ZP_{s}^{(0)}+WP_{w}^{(0)}+RP_{sw}^{(0)}+SP_{ws}^{(0)}\Big{]}_{\mu\nu,\kappa\lambda}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 0 + \frac { \cos { t } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sec ^ { 8 } { h } } { 2 + - 2 \cos { h } }
[ x _ { i } , d x _ { 0 } ] = \frac i \kappa \, d x _ { i } , \quad [ x _ { i } , d x _ { j } ] = \frac i \kappa \, \delta _ { i j } \left( d x _ { 0 } - \phi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / s } { - 2 \cos { \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { s } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 9 h ^ { 1 } + - 3 h ^ { 2 } } { \left| h - 1 \right| }
V = \left( { \frac { 1 } { 3 ! } } d _ { i j k } f ^ { i } f ^ { j } f ^ { k } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 6 } ( f ^ { i } H _ { i } ) ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { w } } { \sin { w } }
\partial _ { \hat { y } } [ ( \hat { y } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \partial _ { \hat { y } } \hat { f } ( \hat { y } ) ] + 2 ( \hat { y } ^ { 2 } - \beta _ { D } ^ { 2 } ) \hat { f } ( \hat { y } ) = 0 .
\beta _ { i j } = \exp i \left( \frac { 2 \pi } { 5 } L _ { i j } \right) = \omega ^ { L _ { i j } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { w } + 2 \tan ^ { 3 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 2 } { y - 3 } \frac { 8 + - 5 \left( y + 2 \right) } { 9 \sqrt { y + 7 } \left( 2 + \sqrt { y + 3 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \left( y - 3 \right) \left( y + 0 \right) \left( y ^ { 6 } + 9 9 \right) } { y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 9 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \frac { \pi } { 3 } \right) }
V _ { 0 } ( \Phi ) = \lambda ( | \Phi | ^ { 2 } - f _ { 0 } ^ { 2 } / 2 ) ^ { 2 } \ .
a ( { \bf x } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \tan ^ { - 1 } \left( \frac { x _ { 2 } } { x _ { 1 } } \right) ,
G ( \chi , \psi ; \alpha , \beta ) = \beta ^ { h _ { \psi } - 2 \delta } G \left( \chi , \psi ; \alpha \beta , { \frac { 1 } { \beta } } \right) \, ,
G ^ { \mu } ( \rho ) = - { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } { \partial } _ { \nu } { \rho } \equiv - { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } F _ { \nu } ( { \rho } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { u } + - 6 \sec { u }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 \left( 4 r + - 3 \pi \right) } { - 4 \sin { r } \sin { r } }
\{ K ^ { a } ( x ) - i \partial _ { x } ^ { \mu } \frac \delta { \delta u ^ { a \mu } ( x ) } \} Z [ J _ { \mu } ^ { a } , \cdots , \zeta ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 \sin { t }
P _ { \mu \nu } = \{ X _ { \mu } , X _ { \nu } \} _ { \sigma _ { 0 } , \sigma _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \left| b - 9 \right| + b
\lambda - 2 = \frac { 4 ( D - 2 ) } { q - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } 7 / 7 \cos ^ { 8 } { b } \left( 2 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { 2 h } - 2 } { e ^ { h } - 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } \left( x + 0 \right) \left( x + 1 \right) }
\partial _ { t } \Gamma = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { { d } s } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 ^ { + } } \frac { b - 3 } { \left( b - 2 \right) \left( b + 5 \right) }
( q _ { a } + i m _ { a } ) \rightarrow e ^ { i \phi _ { a } } ( q _ { a } + i m _ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - \cos { y } \cos ^ { 7 } { y } } { \sin ^ { 5 } { y } + \left( 7 y \cos { y } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { y } }
\begin{array} { r c l } { \eta _ { 1 2 } } & { = } & { - \left( P _ { 1 2 } { } ^ { t _ { 2 } } \left( ( r _ { 1 2 } { } ^ { t _ { 2 } } ) ^ { - 1 } \right) \right) ^ { t _ { 2 } } } \end{array}
\gamma _ { \, A ^ { 2 } } = - \left( \frac { \beta ( a ) } { a } + \gamma _ { A } \right) \; , \; \; \; \; a = \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \cot { c } } { \frac { d } { d c } \frac { 5 } { 2 c + - 4 \pi } }
H = \frac { 1 } { 2 L } e ^ { 2 } \ , \qquad [ e , a ] = \mathrm { i } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 9 } { w + 1 }
\partial _ { i } \chi _ { \nu } = \epsilon _ { i j } \partial _ { j } \psi
\rho _ { 0 } = \kappa / Z _ { k } \sim \kappa ( k / \Lambda ) ^ { \eta } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 3 3 v ^ { 2 } - 2 } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 3 2 v ^ { 0 } + 5 }
\phi _ { c l } ( r ) = { \sqrt { \frac { 9 } { \pi G \Lambda } } } ~ ~ \frac { \lambda } { [ 1 + \lambda ^ { 2 } ( r - r _ { 0 } ) ^ { 2 } ] }
\mathcal { A } \equiv \exp \left[ \int _ { 0 } ^ { \lambda } d \tilde { \lambda } \, \theta ( \tilde { \lambda } ) \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { x } + - 2 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } u + 1
V _ { B H S } ( r ) \sim { \frac { 1 } { r } } - { \sum _ { n \ge 0 } C _ { n } r ^ { n } } \qquad
R = - 4 \frac { u ^ { 2 \beta - 1 } ( ( - 2 \beta - m ) u ^ { 2 } - 2 m ( 2 \beta + 1 ) u + m ^ { 2 } ( 2 \beta + 1 ) ) } { h ^ { 2 } ( u - m ) ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } \frac { g - 4 } { g + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 + 2 / t + \frac { 3 9 } { t ^ { 5 } }
g ( V _ { 1 } , V _ { 2 } ) = - \int _ { C } \theta _ { 1 } \wedge \theta _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { 2 + - 8 v }
U _ { k } = \left( \begin{array} { l l l l l l l } { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { \vdots } & { } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { } & { \vdots } \\ { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { V } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { \vdots } & { } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { } & { \vdots } \\ { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \end{array} \right) _ { k , k + 1 }
\psi _ { \lambda , { \bf k } } ( x ) = \phi _ { \lambda } ( y ) f _ { \bf k } ( { \bf x } ) .
e _ { \mu } ^ { a } \to e _ { \mu } ^ { a } + \delta _ { \mu } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 3 } { \theta } } { \log _ { 7 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { \theta } } { \log _ { 2 6 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 6 } \frac { 5 } { b + 4 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin { \left( b + 7 \right) } } { b + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + 0 \tan ^ { 1 } { r } } { \tan { r } + r \tan ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { g } \tan ^ { 0 } { g } } { \tan ^ { 7 } { g } + \left( g \cos { g } + 4 \right) \tan ^ { 2 } { g } }
[ { \cal J } _ { 0 } , H _ { o s c } ] = 0 , \quad [ { \cal J } _ { 0 } , { \cal J } _ { i } ] = 0 \quad [ { \cal J } _ { 0 } , { \cal I } _ { i } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 4 \frac { \sin { \left( 5 z \right) } } { 5 z } \frac { 7 } { \sin { \left( 7 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 7 + \frac { \sin { \theta } } { \theta }
\begin{array} { l } { Z _ { h } ^ { ( n ) } = \frac { \left( - \mu \right) ^ { n } } { n ! } \; \int D \Phi e ^ { - \int \frac { 1 } { 8 \pi } ( \partial \Phi ) ^ { 2 } + Q \hat { R } ^ { h = 0 } \Phi } ( \prod _ { j = 1 } ^ { n } \int \sqrt { \hat { g } } e ^ { 2 a \Phi ( x _ { j } ) } d ^ { 2 } x _ { j } ) \times } \\ { \nonumber } \\ { \qquad \times \prod _ { i = 1 } ^ { 2 h + 2 } e ^ { 2 \gamma _ { i } \Phi ( a _ { i } , \bar { a } _ { i } ) } \int D \varphi \prod _ { i = 1 } ^ { 2 h + 2 } \sigma _ { 0 , \epsilon _ { i } } ( a _ { i } , \bar { a } _ { i } ) e ^ { - \int \frac { 1 } { 8 \pi } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \csc ^ { 2 } { b }
J _ { \mu } = \sum _ { i = 1 } ^ { \mathrm { \footnotesize { d i m ~ P ~ } } } J _ { \mu } ^ { i } P _ { i } ,
{ \cal Z } ( x ) = x ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } 2 ^ { 1 - \epsilon } \Gamma ( 2 - \epsilon ) \int _ { 0 } ^ { \infty } d u u ^ { \epsilon - 1 } e ^ { - r u ^ { 2 \epsilon } } J _ { 2 - \epsilon } ( { \sqrt x } u ) \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 9 \sec ^ { 4 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 8 } { y } \right) }
X ^ { 4 } - 1 = ( X + i ) ( X - i ) ( X - 1 ) ( X + 1 )
S _ { \mathrm { g r a v } } = 2 M ^ { 3 } r _ { c } \int d ^ { 4 } x \int d y \ln ^ { 2 / 3 } T ^ { 2 } \bar { R } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { 2 } { 3 } } \frac { 8 p ^ { 6 } - 2 } { 5 p ^ { 7 } + 7 p + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 3 \tan { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b } { b + \left| b \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + - 4 \sec ^ { 1 } { h } } { \sin { h } + h \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \frac { 2 } { \tan { z } } + 7 } { z } \frac { \cos { z } } { \sin { z } }
H ( \eta , z ) ~ = ~ \frac 1 \eta ~ \left( \frac { h _ { 0 } } p ~ \sin ~ p \eta ~ - ~ h _ { r } ~ \cos ~ p \eta \right) ~ \cos ~ p z .
\dim \mathrm { v a c u u m } = N _ { \mathrm { O p s } } - N _ { \mathrm { C o n } }
P _ { A } ( H ) C _ { 1 } ^ { A } = C _ { A B } ( H ) H ^ { A } C _ { 1 } ^ { B } , \; \; C _ { A B } ( H ) = - C _ { B A } ( H )
g _ { 6 } \rightarrow 1 / g _ { 6 } \ , \quad \alpha ^ { \prime } \rightarrow \alpha ^ { \prime } g _ { 6 } ^ { 2 } \ .
\bigl ( z { \frac { d ^ { 2 } } { d z ^ { 2 } } } + { \frac { d } { d z } } + { \frac { z } { 1 6 } } + 2 \mu ^ { 2 } ) H _ { \mu ^ { 2 } } ( z ) = 0
H ^ { i m } H ^ { j n } \eta ^ { A m n } = { M } ^ { A B } \eta ^ { B i j } .
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \langle \exp [ i ( \partial \phi _ { N , b } , \theta ) ] \rangle _ { { \bf T } _ { N } ^ { d } , \beta _ { 0 } N ^ { \gamma } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { x + 3 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { x + 7 } } + - 7 3 / 6 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 1 \tan ^ { 3 } { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } x ^ { 2 } }
( ( 7 \div 3 ) \div 1 8 7 ) - 7 0 \neq - 2 8
( \chi _ { 3 } + \chi _ { 1 5 } ) \chi _ { 9 } ^ { * } + \mathrm { c o m p l e x \ c o n j . }
m = M + \lambda M ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { - } } 0 \sec { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \sin ^ { 1 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 5 } { t } }
Q _ { i j } ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c c } { \; \; \; \ln \frac { 3 ^ { 6 } } { 2 ^ { 8 } x } + \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } \; \; \; } & { \; \; \; \ln \frac { 3 ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } x } - \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } \; \; \; } & { - \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } \\ { \ln \frac { 3 ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } x } - \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \ln \frac { 3 ^ { 6 } } { 2 ^ { 8 } x } + \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { - \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } \\ { - \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \; \; \; \ln \frac { 3 ^ { 6 } } { 2 ^ { 8 } x } + \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } \; \; \; } & { \; \; \; \ln \frac { 3 ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } x } - \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } \; \; \; } \\ { \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { - \frac { 2 1 6 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \ln \frac { 3 ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } x } - \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } & { \ln \frac { 3 ^ { 6 } } { 2 ^ { 8 } x } + \frac { 4 0 x ^ { 2 } } { 7 2 9 - 2 5 x ^ { 2 } } } \end{array} \right)
{ \cal D } ( g ) = \left( \begin{array} { c c c } { z _ { 1 } ^ { \prime } } & { - \bar { z } _ { 2 } ^ { \prime } } & { - \chi } \\ { z _ { 2 } ^ { \prime } } & { \bar { z } _ { 1 } ^ { \prime } } & { - \bar { \chi } } \\ { \theta ^ { \prime } } & { - \bar { \theta } ^ { \prime } } & { \lambda } \end{array} \right) \, , \quad \quad \sum _ { i } | z _ { i } ^ { \prime } | ^ { 2 } + \bar { \theta } ^ { \prime } \theta ^ { \prime } = 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 7 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 + - 4 \left( 2 + - 2 \sin ^ { 9 } { y } \right) } { \sin { y } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 t \right) } } { t \cos { \left( 6 t \right) } }
x + ( - x ) = 0
[ s ]
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \tan { c } + - 2 \cot { c } } { c + - 5 \pi / 2 }
F _ { \sigma } ( z , u , u _ { ( 1 ) } , \ldots , u _ { ( k ) } ) = 0 \, , \quad \sigma = 1 , \ldots { } , s \, .
( \partial X ^ { i } - \bar { \partial } X ^ { i } ) | B , \eta \rangle = 0 , \qquad ( \partial X ^ { \alpha } + \bar { \partial } X ^ { \alpha } ) | B , \eta \rangle = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { z }
V ^ { a } = \epsilon ^ { a b } \, \Phi _ { A b } ^ { * } \, \frac { \delta ^ { L } } { \delta \overline { { \Phi } } _ { A } } , \; \; \epsilon ^ { a b } = - \epsilon ^ { b a } , \; \; \epsilon ^ { 1 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\Phi ( \phi , X ^ { \mu } ) = - \frac { 1 } { 2 } Q \phi + { \tilde { \Phi } } ( X ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } \frac { \tan { \left( h + 3 \right) } } { h ^ { 4 } + 2 h + 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { t } + 3 \cos ^ { 2 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { s } \tan ^ { 2 } { s } } { \left( 2 + 8 s \sec { s } \right) \sin ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { s } \tan ^ { 4 } { s } } { \cos ^ { 1 } { s } + \left( 2 s \sin { s } + 3 \right) \csc ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 3 \sin { \left( 6 t \right) } } { 3 t }
\Phi _ { I } ^ { n } = 0 \ \ \ \mathrm { f o r } \ \ \ n > n ^ { * } ( \Phi _ { I } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { t } + 3 \tan ^ { 3 } { t } } { 9 }
\lambda ^ { ^ { S , A } } = \left( \begin{array} { l } { \zeta _ { \lambda } \Theta _ { [ j ] } \phi _ { _ L } ^ { \ast } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { _ L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \, \, , \quad \rho ^ { ^ { S , A } } = \left( \begin{array} { l } { \phi _ { _ R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { ( \zeta _ { \rho } \Theta _ { [ j ] } ) ^ { \ast } \phi _ { _ R } ^ { \ast } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sec ^ { 4 } { w } \right) }
u _ { n } = 3 u _ { n - 2 } - u _ { n - 3 }
U _ { b o o s t } ( \vec { p } ) \left| \lambda _ { 0 } \right> = \left| \lambda _ { \vec { p } } \right>
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \csc ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 8 } { x } } { 4 }
\left( \begin{array} { l } { f _ { n } ( r ) } \\ { g _ { n } ( r ) } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { C _ { n } ^ { ( 1 ) } ( E ) J _ { n - \Phi ^ { ( 0 ) } + \Upsilon } ( k r ) + C _ { n } ^ { ( 2 ) } ( E ) Y _ { n - \Phi ^ { ( 0 ) } + \Upsilon } ( k r ) } \\ { { \frac { i k } { E + m } } \bigl [ C _ { n } ^ { ( 1 ) } ( E ) J _ { n + 1 - \Phi ^ { ( 0 ) } + \Upsilon } ( k r ) + C _ { n } ^ { ( 2 ) } ( E ) Y _ { n + 1 - \Phi ^ { ( 0 ) } + \Upsilon } ( k r ) \bigr ] } \end{array} \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 3 5 \left( \cos { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 + \tan { u } } { \sec ^ { 8 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 + - \sin ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sec ^ { 0 } { a } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \tan ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 \tan ^ { 4 } { a } } { \sin { a } + a \sec ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { w } + - 9 \sin ^ { 4 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } \frac { \left( u + 9 \right) \left( u ^ { 2 } + - u ^ { 0 } + u ^ { 8 } + - 2 u ^ { 6 } + u ^ { 0 } + - 9 u + 8 \right) } { u + 8 }
K = - { \bf p } ^ { 2 } / 2 c ^ { 2 } , \quad { \bf e } _ { - } = { \bf p } / c + K { \bf e } _ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { n } \tan ^ { 6 } { n } } { \cos ^ { 1 } { n } + \left( 3 n \cos { n } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sec { x } \sqrt { \frac { x \left( 7 + - x \right) } { x ^ { 5 } } }
\int d x D _ { n m } ^ { j } ( x ) \overline { { D } } _ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { j ^ { \prime } } ( x ) = { \frac { q ^ { 2 m } } { [ 2 j + 1 ] } } \delta ^ { j , j ^ { \prime } } \delta _ { n , n ^ { \prime } } \delta _ { m , m ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 9 \theta - 9 } { 6 \pi \tan { \left( \pi \theta \right) } \sin { \left( \pi \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { \left( 2 n \right) } } { n ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \tan ^ { 9 } { h } + \left( 6 h \sec { h } + 5 \right) \cos ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { g }
F ( T = k i n k ) = \frac { 2 \pi \sqrt { 2 } } { g } T _ { 0 } ^ { 2 } \delta ( x )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 0 u ^ { 2 } + u ^ { 3 } + u } { \sqrt { 1 0 u ^ { 1 } + u ^ { 1 } } }
\{ \, \, , \, \, \} _ { a , b } = a \{ \, \, , \, \, \} _ { K K S } + b \{ \, \, , \, \, \} _ { R }
D _ { \alpha } \Sigma = \nabla _ { \alpha } \Sigma \ , \quad \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \Sigma = \bar { \nabla } _ { \dot { \alpha } } \Sigma \ ,
\left\| \delta { X } \right\| _ { \tilde { g } } ^ { 2 } = \int { d ^ { 2 } } \xi \sqrt { \tilde { g } } \delta { X } \cdot \delta { X } , \quad \int { \mathcal { D } _ { \tilde { g } } } \delta { X } { e ^ { - \left\| \delta { X } \right\| _ { \tilde { g } } ^ { 2 } } } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { w } + 9 \sin ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } \frac { g \left( g - 6 \right) } { \left| g \right| }
| \varphi _ { k } \dot { \varphi } _ { k ^ { \prime } } - \dot { \varphi } _ { k } \varphi _ { k ^ { \prime } } | = | \dot { \varphi } _ { k } | ^ { 2 } | \varphi _ { k ^ { \prime } } | ^ { 2 } + | \dot { \varphi } _ { k } | ^ { 2 } | \varphi _ { k ^ { \prime } } | ^ { 2 } + \frac 1 2 ( \dot { \varphi } _ { k } \varphi _ { k } ^ { * } + \varphi _ { k } \dot { \varphi } _ { k } ^ { * } ) ( \dot { \varphi } _ { k ^ { \prime } } \varphi _ { k ^ { \prime } } ^ { * } + \varphi _ { k ^ { \prime } } \dot { \varphi } _ { k ^ { \prime } } ^ { * } ) + 2
\tilde { \cal A } _ { n } = \mathrm { T r } \left[ - ( A _ { n } ) _ { \alpha } { } ^ { \alpha } + A _ { n } \right] + \mathrm { \overline { T } r } [ C _ { n } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { 8 } { c + 7 }
X ^ { ( k ) } \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { a } \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { b } = r ^ { ( k ) } ( a , b ) \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { a } \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { b } X ^ { ( k ) } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta } { \left| \theta + 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \frac { 4 } { 7 \left( 2 + z \right) } + - 2 \frac { 9 + z } { 7 \left( 5 + z \right) } } { z }
b _ { Q } ^ { a } ( { \bf { k } } ) = k ^ { \frac { 3 } { 2 } } [ a _ { Q } ^ { a } ( { \bf { k } } ) + a _ { Q } ^ { a \star } ( - { \bf { k } } ) ] \; .
\mathrm { d e t } ( i \partial _ { + } - A _ { + } ) = e ^ { S [ g ] } \quad ,
\fbox { \tilde { \varphi } ( z , \bar { z } , u ) = \varphi _ { 0 } ( z , \bar { z } ) + u \theta ( z , \bar { z } ) \, . }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 9 7 \left( 7 \sin ^ { 3 } { \left( 2 t \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 5 t \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 6 p ^ { 1 } } { 2 \left| p ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { 2 } { x }
\beta _ { 2 } ^ { ( 6 ) } = K _ { 4 } ^ { 2 } \times 2 . 8 9 2 2 0 4 \ldots \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { p } } { \log _ { 1 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { p } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \pi
\lambda = \frac { 1 } { a \sigma } \frac { m _ { D p } ^ { 1 / 2 } } { T ^ { D - 1 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } u _ { 2 } ( z ) = - \frac { \nu _ { 2 } } { 2 \nu _ { + } } + \frac { \mu _ { 2 } } { 2 } \left( 1 - \frac { \nu _ { 1 - } } { \nu _ { 1 + } } \right)
{ \cal V } ( q ) \equiv \int ( \partial _ { i } \bar { \phi } \partial _ { i } \phi + V ( \frac 1 2 \{ \bar { \phi } \ , \phi \} ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 w ^ { 7 } + - 2 w + 5 } { 1 + - 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { v ^ { 7 } + - 3 v + 2 } { v ^ { 9 } - 1 }
\delta H = \frac { d z } { d \tau } \delta ( i \overline { { z } } ) + \frac { d x ^ { \mu } } { d \tau }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p ^ { 1 } + - 6 \sqrt { p ^ { 8 } + 7 p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { t } + - 9 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s + \sin { s } } { 9 s + \tan { s } }