hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\omega _ { n } = i 4 \pi n T _ { H } + \mathrm { c o n s t . } \ \ , \ \ n = \pm 1 , \pm 2 , \ldots \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t ^ { 0 } + - 3 t + 3 } { t ^ { 8 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 6 ^ { + } } \frac { a - 6 } { \left( a - 6 \right) \left( a + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { - } } \frac { w - 3 } { w ^ { 4 } - 4 9 }
K = - \ln \left( S + \bar { S } - q _ { 5 } \frac { ( Z + \bar { Z } ) ^ { 2 } } { T + \bar { T } } \right) - 3 \ln \left( T + \bar { T } \right) \; ,
\beta = \frac { 1 } { 3 } \Lambda _ { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { 2 } - \frac { \alpha } { 2 \sqrt { 3 } } \sqrt { 4 \Lambda _ { 4 } - 2 \Lambda _ { 5 } + 3 \alpha ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 7 + \frac { \cos { a } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 3 + - 4 \sin { s } } { s ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { y } } { \frac { 3 } { 7 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 1 } + 2 } { 8 \left| w ^ { 0 } \right| }
h = \pm \sqrt { \frac { 4 ( q + r + { \tilde { d } } ) } { \alpha ^ { 2 } ( q + r + { \tilde { d } } ) + 2 q ( { \tilde { d } } + r ) } } ,
\delta S = - i \mu _ { p } \int _ { \partial M } \epsilon _ { p } .
{ \mathcal L } _ { j } ( \varrho ) = \frac { 1 } { j ! } \, \left( \frac { d \ln } { d \varrho } \right) ^ { j } f ( \varrho ) \;
y ^ { \sigma - I } \int 0 . 4 d n
C _ { i _ { p } , \beta \; j _ { q } , \gamma } ^ { k _ { s } , \alpha } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 , } & { \mathrm { i f } \ \beta + \gamma \neq \alpha } \\ { c _ { i _ { p } j _ { q } } ^ { k _ { s } } , } & { \mathrm { i f } \ \beta + \gamma = \alpha } \end{array} \right. \quad ( \alpha , \beta , \gamma = 1 , \ldots , N \; ; \; p , q , s = 0 , 1 ) \; ,
p _ { a } = \Psi ^ { \dagger } \Gamma _ { 0 } \Gamma _ { a } \left( 1 + \Gamma _ { 7 } \right) \Psi \qquad a = 1 , \dots , 6 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 3 } } { \log _ { 6 8 } { 8 } }
M _ { p l } = M _ { X } e ^ { - { \frac { 4 } { 3 } } k _ { 1 } y _ { 1 } - { \frac { 2 } { 3 } } c } ~ , ~ M _ { G U T } ^ { ( 0 ) } = M _ { p l } e ^ { - { \frac { 2 } { 3 } } k _ { 1 } y _ { 1 } - { \frac { 1 } { 3 } } c } ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 4 \csc { y } } { y + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { \sin { \left( 8 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - \tan ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cos ^ { 0 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 0 } { x } } { \sin ^ { 3 } { x } + \left( 5 x \tan { x } + 7 \right) \sec ^ { 3 } { x } }
( ( 9 6 / 4 3 ) / 1 5 9 ) - ( 1 7 2 + 1 0 1 + 8 9 - 1 2 5 ) \neq - 1 5 3
{ \cal F } [ f ( p , x ) ] = V \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \, \frac { i } { 2 \pi } \int _ { C } d x \frac { d } { d x } f ( p , x ) \ln [ j _ { \nu } ( x ) y _ { \nu } ( a x ) - j _ { \nu } ( a x ) y _ { \nu } ( x ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 h ^ { 3 } } { 1 \left| h ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \tan { h } + - 7 \frac { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { w } + - 4 \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left( p - 1 \right) \left( p - 7 \right) } { \left( p - 2 \right) \left( p + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { s } + - 2 \csc { s } } { 5 s + - 9 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 9 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 5 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d v } 7 0 6 \lnv ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { s } + \tan ^ { 2 } { s }
\widehat { Z } _ { a b } ^ { ( N ) } ( \omega ) = \delta _ { a b } - e ^ { - | \omega | } \frac { 4 \cosh ( \omega ) \sinh ( ( N - a ) \omega ) \sinh ( b \omega ) } { \sinh ( N \omega ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \cos { w } } { w + - 1 \pi }
\delta \psi _ { a \alpha } = w _ { a } ^ { b } \psi _ { b \alpha } + \frac { 1 } { 2 } w ^ { m n } [ \gamma _ { m } , \gamma _ { n } ] _ { \alpha \beta } \psi _ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 3 x + 9 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 2 0 + 3 1 \right) }
F _ { 4 } = H _ { 4 } - d z \wedge H _ { 3 } ~ .
t S
\phi _ { n } ( x ) \phi _ { n } ( x ) \, \rightarrow \, \phi _ { n } \phi _ { n } ( x ) + 2 i \epsilon \sum _ { m } t _ { n m } \phi _ { n } ( x ) \phi _ { m } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 9 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( 4 x ^ { 3 } + 2 2 x ^ { 6 } + 4 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { b } + 7 \tan ^ { 3 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \csc { \left( 6 s \right) } \sin { \left( 2 s \right) } 8 / 8 8 / s } { \sin { \left( 4 s \right) } 9 / 9 9 / s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 9 } + 1 } { 3 \left| h ^ { 4 } \right| }
7 6 \pm ( ( 4 1 + 1 1 8 ) \times 1 2 4 ) \times 1 3 0
a _ { n - 1 } a _ { n } = a _ { 1 }
\Bigl ( X _ { A B } ^ { a b } ( x , y ) \Bigr ) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - \, m ^ { 2 } \, \delta ^ { a b } } \\ { \delta ^ { a b } } & { \frac { 1 } { 2 } \, g \, f ^ { a b c } \, ( D _ { i } \pi ^ { i } ) ^ { c } } \end{array} \right) \, \delta ( x - y ) \, .
{ \mit \Gamma } ( 1 / 2 , z ) = \int _ { z } ^ { \infty } \! \! d t \, { \mathrm e } ^ { - t } t ^ { - 1 / 2 } \ .
d \mu _ { W } ^ { g } ( \theta , \phi , \omega ) = d \mu _ { W } ^ { \nu } ( \theta _ { \omega } , \phi _ { \omega } ) \ ,
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( 9 y \right) } } { 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 2 \tan { \left( 0 \right) } } { 0 \tan { \left( 4 g \right) } }
P = p _ { + } - p _ { - } , ~ ~ ~ ~ K = p _ { + } x ^ { + } + p _ { - } x ^ { - } , ~ ~ ~ ~ M = p _ { + } ( x ^ { + } ) ^ { 2 } - p _ { - } ( x ^ { - } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \tan { c } } { e ^ { c } }
m _ { 2 } \circ m _ { 2 } + m _ { 1 } \circ m _ { 3 } + m _ { 3 } \circ m _ { 1 } = 0 ,
H = H _ { 0 } + H _ { \mathrm { \scriptsize ~ I } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 } \frac { 2 \left( k ^ { 3 } + - 2 k - 2 \right) } { k + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \cot { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \left( 3 + 3 y \sin { y } \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t + \sqrt { t ^ { 6 } + - t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 4 } { x ^ { 8 } - 4 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \ln { \left( 3 + 8 g \right) } } { g } } } { 4 e ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 7 k ^ { 3 } } { 6 \left| k ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 2 + - 8 \sin { g } } { g ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 1 \sin { t }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { u } - 5 } { \tan { u } }
\rho _ { c o m } ( k ) = \Theta ( \Lambda - | k | ) \frac { \delta ^ { \prime } ( k ) } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 6 \sin { x } \csc { x } }
( \partial _ { 0 } - i \vec { \sigma } \cdot \vec { \nabla } ) \left( \begin{array} { c } { g _ { 1 } } \\ { g _ { 2 } } \end{array} \right) = 0
R = \frac { 2 \operatorname { t a n h } ( 1 / y ) \left( 1 - \operatorname { t a n h } ^ { 2 } ( 1 / y ) \right) } { q ^ { 2 } s ^ { 4 } y ^ { 5 } } ,
{ \cal F } _ { \mu \nu } = f _ { \mu \nu } \delta _ { \Sigma } + F _ { \mu \nu }
V _ { 0 } = V _ { N _ { f } } , \quad \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { f } } V _ { j } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 7 0 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 2 y \right) } + \csc { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 4 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 7 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 6 \tan ^ { 4 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } p ^ { 5 } }
\phi \equiv \left[ f ( q ) \right] ^ { k } \approx 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
Z _ { v } = 1 - \frac { 1 } { 1 6 \pi } \frac { e ^ { 2 } } { v } l o g \; \Lambda + O \left( \frac { e ^ { 4 } } { v ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { e ^ { v } + - 2 e ^ { - v } } { 3 v }
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 6 \cos { 4 / h } } { h ^ { 4 } } \frac { h ^ { 7 } } { 9 }
\delta \varphi = 0 , \quad \quad \delta B _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } \omega _ { \nu ] } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 2 + 8 x \tan { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 5 \sin { \left( 8 x \right) } \tan { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 5 } { 2 } \tan { p }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos ^ { 7 } { w } + 2 \cos ^ { 9 } { w } } { 9 }
{ \cal L } _ { G F + F P } = - i \delta _ { B } ( \bar { c } f [ A , c , \bar { c } , B , \phi ] ) \ ,
u ( \tau ) = \sqrt { 1 - \kappa } \, \sinh \tau \, .
\partial _ { r } f | _ { r = 0 } = \partial _ { r } m | _ { r = 0 } = \partial _ { r } l | _ { r = 0 } = 0 \ .
{ \cal O } = \{ g x g ^ { - 1 } \mid g \in H \} \nonumber
- e _ { A } E _ { t } \frac { \kappa } { r } + \frac { e _ { A } } { r } \, ( \vec { \Theta } \gamma ^ { t s } \vec { \Theta } ) E _ { s } + \frac { E _ { t } } { 2 r } \, \left( \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } A } ( \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } } \cdot \vec { e } ) - ( \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } } \cdot \vec { e } ) \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } A } \right) \, .
\tilde { { \cal D } } _ { \alpha } \Theta \equiv \partial _ { \alpha } \Theta + \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \left( { \frac { 1 } { 4 } } \omega _ { \mu } { } ^ { m n } \Gamma _ { m n } + \Omega _ { \mu } \right) \Theta ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 5 } { y } + \csc ^ { 4 } { y } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 4 \tan { u } + - 3 \cos { u } } { 7 u + - 6 \pi / 2 }
u = \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\int _ { z o } ^ { n } p - B d d
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { u } - 3 } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } - 7 b ^ { 5 }
\delta x ^ { \alpha \alpha ^ { \prime } } = - { \frac { 1 } { 2 } } ( \epsilon _ { a } ^ { \alpha } \theta ^ { \alpha ^ { \prime } a } + \epsilon ^ { \alpha ^ { \prime } a } \theta _ { a } ^ { \alpha } ) \ , \ \ \delta \theta _ { a } ^ { \alpha } = \epsilon _ { a } ^ { \alpha } \ , \ \ \delta \theta ^ { \alpha ^ { \prime } a } = \epsilon ^ { \alpha ^ { \prime } a } \ .
\delta \alpha _ { 2 } = 2 f _ { a b c } \left( \partial _ { \nu } B ^ { * \nu \mu } \right) \eta ^ { a } \eta ^ { b } A _ { \mu } ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h + 0 } { 0 + - \cos { h } }
\sqrt { \frac { c } { N } }
\frac { d } { d r } ( \Omega ( r ) T ^ { r _ { r ^ { \ast } } ^ { \ast } } ) = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { d \Omega ( r ) } { d r } ) T _ { \alpha } ^ { \alpha } .
H ^ { 2 } = \left( { \frac { \dot { a } } { a } } \right) ^ { 2 } = b \left( { \frac { 1 } { 2 } } D ^ { 2 } \dot { Y } ^ { 2 } + V ( Y ) \right) ,
\sum j
{ s d e t } ~ e _ { M } ^ { ~ A } = { s d e t } ^ { - 1 } ~ e _ { A } ^ { ~ M } = d e t ^ { - 1 } [ e _ { a } ^ { ~ m } - e _ { a } ^ { ~ \mu } ( e _ { \mu } ^ { ~ \alpha } ) ^ { - 1 } e _ { \alpha } ^ { ~ m } ] ~ d e t ~ e _ { \alpha } ^ { ~ \mu } ,
\psi _ { 1 } = f _ { 1 } ( x _ { 1 } + \frac { 2 i \gamma _ { 1 } \hbar } { \theta } x _ { 2 } ) e ^ { - \frac { 3 x _ { 1 } ^ { 2 } } { 8 \gamma _ { 1 } \hbar } - \frac { \gamma _ { 1 } \hbar x _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 \theta ^ { 2 } } + \frac { i x _ { 1 } x _ { 2 } } { 2 \theta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \cos ^ { 3 } { y } + \left( 0 \sin { y } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 7 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
\partial _ { ( \mu } k _ { \nu ) } ( x ) - \frac 1 D \eta _ { \mu \nu } \partial _ { \rho } k ^ { \rho } ( x ) = 0 \, .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 6 b + - 2 \pi \right) } { - 4 \sin { b } \tan { b } }
6 4 S _ { 1 } ^ { 3 } \widetilde { w } _ { 1 } ^ { 3 } + 3 2 S _ { 1 } ^ { 2 } S _ { 2 } \widetilde { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } e ^ { c } \tan { c } + 2
d s ^ { 2 } = \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \frac { r _ { 0 } ^ { \prime } } { r } ( d z ^ { 2 } + d r ^ { 2 } ) + r _ { 0 } ^ { \prime } r d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 8 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { 8 } { y ^ { 3 } \left( y + 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 2 1 \tan { \left( 2 p \right) } \sin { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { d } { d p } 2 p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \cos { t } + - 6 \frac { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d g } \sin { g } } { \frac { d } { d g } \left( 4 g + - 6 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { p } + \cos ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } - 6 r ^ { 1 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cot ^ { 9 } { x } }
c ^ { \prime } = c + \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { i + 1 } k y _ { 2 n + 2 - i } ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \csc { 2 } g } { \sin { 5 } g }
b _ { \mu \nu } ( \xi ) = { l _ { B } } ^ { - 2 } \varepsilon _ { \mu \nu }
v ^ { a } v ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 6 \left( c + 0 \right)
2 . 7
S _ { \sigma } = { \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } } \int d ^ { 2 } \sigma [ \sqrt { \gamma } \gamma ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { M } \partial _ { \beta } X ^ { N } \hat { G } _ { M N } + { \epsilon } ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { M } \partial _ { \beta } X ^ { N } \hat { B } _ { M N } - { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { \gamma } \hat { \Phi } { \cal R } ^ { ( 2 ) } ] .
\eta _ { a b } = d i a g \left( ( + 1 ) ^ { s } , ( - 1 ) ^ { t } \right) .
T _ { ( 2 n ) } ( p ) = - i \frac { [ p ^ { 2 } \theta ^ { 2 } ( p ) ] ^ { n } } { p ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \left( \sin { \theta } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sin { \theta } + 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 7 + 0 \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + z \ln { z } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c ^ { 2 } + - 8 c + 1 } { c - 6 ^ { 1 } }
\Theta = \left( \mathrm { c o n s t . } + { \frac { 4 1 } { 7 4 6 4 9 6 0 } } { \frac { \lambda ^ { 6 } } { ( 4 \pi ) ^ { 1 2 } } } \right) \mathrm { { G } } _ { 6 } + \mathrm { r e s t } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - \frac { d } { d h } \sin { h } + - 6 \frac { d } { d h } 3 } { \frac { d } { d h } h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 0 h ^ { 2 } + \frac { d } { d h } 9 9 h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 5 y ^ { 2 } } { 1 y ^ { 1 } }
\Psi ( A _ { i } ^ { U } ) \equiv \Psi ( U ^ { - 1 } A _ { i } U + U ^ { - 1 } \partial _ { i } U ) = \Psi ( A _ { i } )
\int \cdots e ^ { \psi _ { i } \bar { \psi } _ { i } } d \bar { \psi } _ { i } d \psi _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec { k } } { \tan { k } }
\begin{array} { c } { \mathcal { E } ( x ) \rightarrow \mathcal { E } ^ { V } ( x ) = \Lambda \mathcal { E } ( \Lambda ^ { - 1 } ( x - a ) ) , } \\ { \mathcal { E } ( x ) \rightarrow \mathcal { E } ^ { T S } ( x ) = F ( \Lambda ) \mathcal { E } ( \Lambda ^ { - 1 } ( x - a ) ) , } \\ { \mathcal { E } ( x ) \rightarrow \mathcal { E } ^ { S } ( x ) = S ( \Lambda ) \mathcal { E } ( \Lambda ^ { - 1 } ( x - a ) ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { - 9 x } { \sqrt { 2 x - 9 } }
\omega ^ { 2 } \left( \vec { p } , t \right) = \vec { p } ^ { 2 } + \left( p ^ { 3 } - e \, A \left( t \right) \right) ^ { 2 } + m ^ { 2 }
\bar { H } _ { \mathrm { S } } ( q ^ { r } , p ^ { r } ) = H _ { \mathrm { S } } ( q ^ { r } , p ^ { r } ) + \lambda _ { A } \phi _ { A } ( q ^ { r } , p ^ { n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { \sin { t } + - 4 \sec { t } } { t + - 2 \pi / 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 6 5 \left( \csc { \left( 0 \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( h \right) } + \cos { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 5 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 9 }
\xi ^ { 2 } = q ^ { - 1 } r ; ~ ~ q ^ { - 1 } r ^ { - 1 } , ~ q ^ { - 5 } r ^ { - 1 } , ~ \cdots ~ ; ~ ~ q ^ { 3 } r , ~ q ^ { 7 } r , ~ \cdots ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } - \frac { u - 4 } { u \left( u - 8 \right) }
\mathrm { { \bf ~ A } } = \left[ \begin{array} { c c } { \Omega _ { \beta } ^ { \alpha } } & { \psi _ { j } ^ { \alpha } } \\ { - \bar { \psi } _ { \beta } ^ { i } } & { A _ { j } ^ { i } } \end{array} \right] ,
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 h + - 3 \pi } { \sin { h } \cos { h } }
\lambda _ { n } ( \omega ) \; \leq \; \lambda _ { 0 } ( \omega = 0 ) + { \frac { 1 } { 2 } } \; \omega ^ { 2 } .
\rho _ { \Delta \Omega } ( \overline { \sigma } , \mu ) \to \rho _ { \infty } ( \overline { \sigma } , \mu ) = \overline { n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta - 2 + \theta
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \tan ^ { u ^ { 9 } } \frac { 8 } { u ^ { 2 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \sin ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 \sqrt { h ^ { 5 } } } { h + - 8 u h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \csc { v } } { \sin { v } } + 2 \frac { 6 } { \tan { v } }
\langle T r [ ( \phi ) ^ { \ell } ( x ) ] T r [ ( \phi ^ { \dagger } ) ^ { \ell _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) ] \ldots T r [ ( \phi ^ { \dagger } ) ^ { \ell _ { n } } ( x _ { n } ) ] \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - 7 \frac { x \left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right) } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { 3 } } { \log _ { 3 0 } { 8 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } - 8 5 g ^ { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 3 + \tan { x } } { 2 + - 9 \left( 4 + - \sin ^ { 8 } { x } \right) }
\sin \left[ 2 \eta _ { \pm m \kappa } \left( 0 \right) \right] = 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { \frac { 2 } { 5 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
S = \int F \wedge * F + \frac { c } { 3 } A \wedge F \wedge F
\left\{ \mathrm { e } ^ { - { \frac { A } { 2 } } } \not \hspace { - 0 . 1 c m } { \partial } _ { x } + \Gamma ^ { r } \left( \partial _ { r } + { \frac { D _ { 1 } } { 4 } } A ^ { \prime } + { \frac { D _ { 2 } } { 4 } } B ^ { \prime } \right) + \lambda \chi + \mathrm { e } ^ { - { \frac { B } { 2 } } } \not \hspace { - 0 . 1 c m } { \Delta } _ { y } \right\} \Psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 2 n ^ { 2 } } { n }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 9 } { y } + 2 \sin ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 9 r ^ { 1 } - 3 0 4 } { r - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 8 \frac { d } { d x } \sin { x } + - 8 \frac { d } { d x } 1 } { \frac { d } { d x } x ^ { 3 } + \frac { d } { d x } 7 x ^ { 9 } + \frac { d } { d x } 9 7 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { g } } { 2 \frac { - 4 } { 9 g + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 1 + \cos { g } } { \tan ^ { 1 } { g } }
P _ { 3 } \left( x _ { \perp } \right) = P \exp \Bigl \{ i g \int _ { 0 } ^ { L } d z \, A _ { 3 } \left( x \right) \Bigr \} .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { 2 } } { \log _ { 4 6 } { 1 } }
\Phi ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = \Phi ( x _ { 2 } , x _ { 1 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = \Phi ( x _ { 3 } , x _ { 4 } , x _ { 1 } , x _ { 2 } ) .
\bar { g } _ { M N } e ^ { - \bar { \Phi } / 4 } = g _ { M N } e ^ { - \Phi / 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 + \frac { 4 } { k } } { \sqrt { 3 + \frac { 7 } { k } + \frac { 6 } { k ^ { 5 } } } + \sqrt { 3 + 4 \frac { 2 } { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \cos { t } + 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 7 } + w + 2 + - 5 \left( w ^ { 2 } + 0 \right) } { \sqrt { w ^ { 7 } + w + 6 } + \sqrt { w ^ { 1 } + - 4 w } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { t } \left( 8 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \sin ^ { 1 } { c } } { \cos { c } + c \cos ^ { 1 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 1 \left( \sin { \left( 4 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 4 u \right) } + \tan { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 7 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \cos { w } } { w + w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 3 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { 3 n ^ { 2 } + - 3 n ^ { 1 } } { \left| n - 1 \right| }