hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 6 \sec { \left( 3 k \right) } } { 2 k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9 7 \left( \csc { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } + \cot { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 3 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 5 }
\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \le \frac { \varepsilon } { m _ { 0 } } < 1 \, .
\displaystyle - \frac { 3 } { 1 1 2 0 } ( 1 + \xi ) ^ { 5 } \zeta ( 3 ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 2 4 } ( 1 + \xi ) ^ { 5 } \zeta ( 6 )
K ( \nu ; x , y ) = F ( \nu ; x , y ) - F _ { o } ( x + y ) + \int _ { x } ^ { \infty } d u A _ { o } ( x , u ) [ F ( \nu ; u + y ) - F _ { o } ( u + y ) ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos { y } } { \cos { y } } + 4 \frac { 2 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \cos { c } - 3 } { c }
\pi _ { 1 } ^ { * } \nabla _ { E } \otimes I + I \otimes \nabla _ { L } = \psi ^ { - 1 } \pi _ { 2 } ^ { * } \nabla _ { E } \psi .
L _ { 1 , 3 } = - L _ { 3 , 1 } = L _ { 2 , 4 } = - L _ { 4 , 2 } = - i m \exp { \frac { 1 } { 2 } } ( - q _ { 1 } - q _ { 2 } ) ,
\delta \theta _ { \alpha } = \delta f _ { \alpha } ( q _ { i } , p _ { i } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } u + \cscu ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 5 \tan ^ { 4 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \cos + s \tan ^ { 1 } { s } \right) }
\mathrm { a n d \ s o \ o n , \ w h e r e } \qquad J [ 1 ] \, = \, \left( \frac { \pi } A \right) ^ { 2 \omega } \frac { e ^ { - A H } } { D _ { \| } D _ { \perp } ^ { \omega - 1 } } \, , \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 4 \sec ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 0 } { y } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \sec ^ { 5 } { t } }
\{ Q _ { \alpha } \, , { \bar { Q } } _ { \beta } \} = 2 \left( \gamma ^ { M } \right) _ { \alpha \beta } P _ { M } \, , \qquad ( M = 0 , 1 , 2 ) \, ,
F _ { i } = { \frac { P _ { k } t ^ { k } } { m } } f _ { i } - { \frac { f _ { k } P ^ { k } } { m } } t _ { i } .
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 9 t }
F ( X ) = X + \alpha X f \left( { \frac { X } { M ^ { 4 } } } \right)
\qquad \qquad \omega _ { \mu } ^ { a b } \equiv \omega _ { 1 \mu } ^ { a b } = \omega _ { 2 \mu } ^ { a b } = \mathrm { L e v i - C i v i t a }
g _ { d ^ { \prime } } = \left( d e t ~ g _ { m n } \right) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { k } } { 7 \tan { k } \frac { 2 } { \sin ^ { 9 } { k } } }
f _ { m } ( k ) = f _ { m } ^ { A B } ( k ) \, + \, \delta _ { m , N } { \frac { 1 } { \pi \sqrt { k } } } B _ { N } ( k ) \, .
[ \sigma ^ { \gamma } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
7 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { 3 x }
\delta _ { \perp } S _ { ( h o ) } = \int _ { m } L ^ { a b c } { } _ { i } \tilde { \delta } _ { \perp } \widetilde \nabla _ { a } K _ { b c } { } ^ { i } \, ,
t _ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { \left( I _ { i d } \right) _ { r \times r } } & { \left( A \right) _ { r \times m } } \\ { \left( B \right) _ { m \times r } } & { \left( I _ { i d } \right) _ { m \times m } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 6 \theta ^ { 9 } } { 7 \left| \theta ^ { 7 } \right| }
Z _ { N } ^ { \alpha } ( x ) = J _ { N } ( x . \alpha ) / N ! \, \, \, ,
\eta ( t ) \equiv { \frac { g ^ { 2 } ( t ) } { g _ { 0 } ^ { 2 } } } \equiv { \frac { \alpha ( t ) } { \alpha _ { 0 } } } = ( 1 + { \frac { b ~ \alpha _ { 0 } } { 2 \pi } } t ) ^ { - 1 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 5 } + w } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p \csc { \left( 9 p \right) } } { p \cos { p } \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 0 \cos { \left( g \right) } } { 5 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan { y } + - 2 \sec { y } } { y + - 9 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 9 \theta ^ { 8 } + \theta - 4 } { 7 + - 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \toe } \frac { 3 / s } { 3 }
( \sigma _ { A } ) _ { J } ^ { ~ ~ \! I } \frac { \delta Y } { \delta \phi ^ { I } } \phi ^ { J } + V _ { A } Y = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \tan { x } + - 4 \frac { 3 } { x }
\begin{array} { l l } { \theta ^ { \prime } { } ^ { a } = i \displaystyle { \frac { 1 } { x _ { - } ^ { 2 } } \, \tilde { \bar { \theta } } { } ^ { a } x _ { - } { \cdot \tilde { \sigma } } } ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \tilde { \bar { \theta } } { } ^ { a } = - \zeta ^ { b a } \bar { \theta } _ { b } ^ { t } \bar { \epsilon } } \\ { { } } & { { } } \\ { \bar { \theta } _ { a } ^ { \prime } = - i \displaystyle { \frac { 1 } { x _ { + } ^ { 2 } } \, x _ { + } { \cdot \tilde { \sigma } } \tilde { \theta } _ { a } } ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \tilde { \theta } _ { a } = \epsilon \theta ^ { b } { } ^ { t } \bar { \zeta } _ { b a } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 2 8 \sin { \left( 7 y \right) } \cos { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 9 \csc { \theta } \sin { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t } { 2 t ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { y } + - 9 \sin { y } } { y + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
C ^ { ( 2 ) } = C _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } + C _ { a b } d x ^ { a } \wedge d x ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { x } + 9 \sin ^ { 5 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { 5 + - 8 \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } \sqrt [ 3 ] { \frac { u + 5 } { u - 6 ^ { 3 } } }
Z ( t ) \simeq { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } } { \frac { 1 } { g \hbar ^ { 2 } t ^ { 3 / 2 } } } \, \log { \frac { 8 g ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { a } + - 7 \sec { a }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \cos { v } \frac { \ln { \left( 9 + v \right) } } { \cos { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 4 4 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { x } } { \log _ { 9 8 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { u } + - 6 \sin ^ { 4 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 3 w ^ { 1 } } { 1 9 w ^ { 9 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { h } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } - 8 \ln { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 2 } { s } }
z - 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( 3 x - 1 \right) \left( 2 x + 6 \right) } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { a } + 2 \cos ^ { 2 } { a } } { 9 }
+ { \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } } { \sum _ { \alpha > 0 } } \frac { \alpha ^ { 2 } } { 2 } \left[ E _ { \alpha } ^ { ( m ) } \otimes E _ { - \alpha } ^ { ( - m ) } + E _ { - \alpha } ^ { ( m ) } \otimes E _ { \alpha } ^ { ( - m ) } \right] , \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { n } + \cos ^ { 5 } { n } } { 3 }
a _ { t } = \frac { - \alpha _ { 1 } + 3 \alpha _ { 2 } + \sqrt { D } } { 4 \sqrt { D } } \ , \ a _ { 1 } = a _ { 2 } = \frac { - \alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } + \sqrt { D } } { 4 \sqrt { D } } \ , \ a _ { \theta } = \frac { 3 \alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } + \sqrt { D } } { 4 \sqrt { D } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 5 + - 2 \cos { \left( 3 t \right) } } { 2 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 8 } } { \log _ { 5 8 } { 1 } }
S = \int d ^ { d } x \sqrt { g } [ \sigma \Delta _ { d } \sigma + \sigma \times { \it A n o m a l y } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow a } f ( x ) = 1
\hat { Q } _ { p } = \frac { 2 \, \hat { M } _ { p } \, \kappa _ { 1 0 } ^ { 2 } \, g ^ { 2 } } { ( 7 - p ) \, \Omega _ { 8 - p } }
\delta x _ { ( 2 ) } ^ { \mu } = \bar { n } _ { i } ^ { \mu } \Phi _ { ( 2 ) } ^ { i } + \delta n _ { i ( 1 ) } ^ { \mu } \Phi _ { ( 1 ) } ^ { i }
\delta S _ { W Z W } = - \int G ^ { - 1 } \delta G \left( \eta _ { 0 } ( G ^ { - 1 } Q _ { B } ( G ) ) + Q _ { B } ( G ^ { - 1 } \eta _ { 0 } ( G ) ) \right) \ .
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 x \right) } } { 4 x } \cot { \left( 4 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 3 z ^ { 4 } - 7 0 8 } { z - 1 }
T _ { 1 } \pm X _ { 1 } = { \frac { 1 + X ^ { 2 } - T ^ { 2 } } { 1 - X ^ { 2 } + T ^ { 2 } } } e ^ { \pm r _ { + } \phi }
0 < \eta \leq \frac { \pi } { 2 } ( \lambda + 1 ) = \eta _ { 0 } \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - \tan ^ { 5 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \tan ^ { 3 } { k } \right) }
F _ { \mu \nu } = - \rho _ { \mu \nu } \qquad \mathrm { a n d } \qquad G _ { \mu } = - \sigma _ { \mu } \ .
[ X _ { \bf A } , X _ { \bf B } ] = X _ { \{ { \bf A } , { \bf B } \} } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 2 \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 \left( 7 a + - 2 \pi \right) } { - 8 \sin { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } g ^ { 5 } - 2 ^ { 7 / 7 }
B _ { ( D - 1 ) / 2 } = T b _ { ( D - 1 ) / 2 } = \int d t ~ b _ { ( D - 1 ) / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 2 + - 4 \tan { x } \right) \left( 3 + \sec { x } \right) } { 0 + - 7 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 2 } { u } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } \frac { \sin { \left( w + 0 \right) } } { \left( w + 1 \right) \left( w + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } } { 3 \frac { 2 } { 4 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 3 7 \left( \tan { \left( 3 u \right) } \frac { d } { d u } \cot { \left( u \right) } + \tan { \left( 9 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 4 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g + 7 } { g ^ { 1 } \left( g + 0 \right) \left( g + 9 \right) }
\{ \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } \} \ : = \{ \phi _ { 1 } ( { \bf r } , t ) , \phi _ { 2 } ( { \bf r ^ { \prime } }
\zeta _ { \mu } ( t ) = \frac { 1 } { 2 } \Gamma _ { \mu } + \xi _ { \mu } ( t )
\Lambda _ { n } = \left[ \begin{array} { l l l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } \\ { \vdots } & { 0 } & { 1 } & { \ddots } & { \vdots } \\ { \vdots } & { { } } & { \ddots } & { \ddots } & { 0 } \\ { 0 } & { { } } & { { } } & { \ddots } & { 1 } \\ { \lambda } & { 0 } & { \cdots } & { \cdots } & { 0 } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { 6 } { \sqrt { h \left( h - 3 \right) } }
d s ^ { 2 } = d a _ { i } d a _ { i } - \epsilon _ { i j } a _ { i } d a _ { j } d u + b d u ^ { 2 } + 2 d u d v ~ ,
T \partial / \partial T [ g _ { R } Z _ { B } ^ { - 1 / 2 } \mu ^ { \varepsilon } ] = 0 ,
\sum _ { k = 1 } ^ { L } i _ { k } + \sum _ { k = 1 } ^ { M } \lambda _ { k } + h ^ { X } = l _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 5 + - 2 \tan ^ { 1 } { p } } { 7 + - 3 \sin { p } }
{ \cal Q } _ { + } ( - \infty ) = Z _ { + } ( - \infty ) = - 2 ( \pi - 2 \gamma ) \: ,
\left( \widetilde { M } _ { \kappa } ^ { 2 } - m _ { \kappa + } ^ { 2 } \right) \left( \widetilde { M } _ { \kappa } ^ { 2 } - m _ { \kappa - } ^ { 2 } \right) \phi = 0
\times \Biggl [ { \binom { J + L + M } { R + S + L + N } } { \binom { R + S + L + P + N } { R - K } } I _ { C D } ^ { N } I _ { A B } ^ { K }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { u } + 2 } { u }
{ \cal K } ^ { \mu } = \Big ( D ^ { \nu } D _ { \nu } + \frac { 1 } { 4 } A ^ { \nu } A _ { \nu } + \frac { 1 } { 2 } R \Big ) \, A ^ { \mu } \quad \, .
| \Psi _ { p } \rangle = \int \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \tilde { \psi } _ { p } ( q ) | q \rangle = \int \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \tilde { \psi } ( q - p ) | q \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 + - 3 x \sec { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 8 } }
X _ { I } ^ { \mu } = \frac { i } { 2 \sqrt { \pi T _ { I } } } \sum _ { n \neq 0 } \frac { 1 } { n } \left[ \alpha _ { n } ^ { \mu } ( s ) e ^ { i ( 1 + s ) n ( \sigma - \tau ) } + \tilde { \alpha } _ { n } ^ { \mu } ( s ) e ^ { - i ( 1 + s ) n ( \sigma + \tau ) } \right] ,
\ln { a } = \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } c
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { h } \sin ^ { 6 } { h } } { \cos ^ { 9 } { h } + \left( 8 h \tan { h } + 2 \right) \sin ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 3 } { x \left( x - 1 \right) \left( x ^ { 0 } + 5 x \right) }
\{ A , B \} = \{ - 1 . 9 6 0 6 5 1 3 7 0 7 5 5 4 , - 5 . 6 2 8 9 6 3 4 2 4 7 2 3 0 \}
\phi ( \xi ) = \pm \operatorname { t a n h } \xi ,
\kappa = h _ { 3 } - h _ { 1 } - h _ { 2 } \, ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 9 } { h } }
\beta _ { 0 } = \beta ( 0 ) , \quad \beta _ { \pi } = \beta ( \pi ) ,
\sin ( \frac { \pi } { 4 } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 3 \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 2 t } \frac { t } { \tan { t } } \frac { 6 } { \cos { \left( 4 t \right) } }
\psi _ { A } ( \bar { D } _ { \mu } A _ { \mu } ) _ { B } f _ { A B c } \phi _ { c }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta \cos { \frac { 4 } { \theta } } } { 5 }
\hat { e } \cdot \hat { e } _ { m } = 2 \pi
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { \theta } + - 7 \sin { \theta }
D _ { \alpha } ^ { 1 } W ^ { 1 2 \ldots n } = D _ { \alpha } ^ { 2 } W ^ { 1 2 \ldots n } = \ldots = D _ { \alpha } ^ { n } W ^ { 1 2 \ldots n } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { - } } \frac { \cos { k } } { \sec ^ { 3 } { k } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x - 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 3 + \sec { w } } { 6 + - \tan ^ { 2 } { w } }
\beta ( r ) = { 2 \pi } [ \coth { ( \mu r ) } - \frac { 1 } { \mu r } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \sin { x } }
M ^ { -- } = M ^ { + + } = \mu ^ { - } = \mu ^ { + } = F = 0 \, ,
p = \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } - 2 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } 3 + u ^ { \tan { u } }
s = s _ { 0 1 } e ^ { \alpha _ { 1 } r } [ 1 + e ^ { - \frac { 5 } { 2 } { \alpha _ { 1 } } r } ] ^ { \frac { - 6 } { 5 } } [ 1 - e ^ { - \frac { 5 } { 2 } { \alpha _ { 1 } } r } ] ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { u } } { \log _ { 5 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { u } } { \log _ { 9 6 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 4 + - 2 \left( 4 + - 2 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b - 3 \right) \left( b - 3 \right) } { b - 2 }
\alpha = \frac { 1 } { 6 } , \quad \frac { 1 } { 4 } , \quad \frac { 1 } { 3 }
t \sim v ^ { - k - k _ { \alpha + 1 } } ,
\int d ^ { 4 } x \sqrt { g _ { i } } \, l ^ { 2 } ( x , \Psi ( x ) ; g _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 8 + \frac { \sec { u } } { u }
P _ { 0 } ^ { 2 } - P _ { 3 } ^ { 2 } \ge P _ { \perp } ^ { 2 } \ge 0 \quad \mathrm { o r } \quad P ^ { 0 } \ge | P ^ { 3 } | \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 9 } { x }
h _ { M N } ^ { \prime } ( \hat { x } ) = h _ { M N } ( \hat { x } ) - \left( \nabla _ { M } \xi _ { N } + \nabla _ { N } \xi _ { M } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 5 + v ^ { 4 } - 6 2 } { v }
- \sum I + H ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { v } } { 6 \frac { 2 } { 6 v + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
k _ { u v k } = \{ g _ { 2 n - 2 , u v } , p ^ { k } \theta ( p ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { b } } { - 7 \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r \left( r ^ { 0 } + - 6 r + 2 9 \right) } { 3 + - 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 3 \right) } { \left( u + 0 \right) \left( u - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 w \right) } } { w \sec { \left( 3 w \right) } } \frac { 2 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 1 + 2 w \sin { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 x ^ { 6 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { s ^ { 4 } + - 3 s ^ { 1 } + s } { \sqrt { s - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { - } } \frac { 2 + - 4 z } { z - 3 }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \frac { \cot { \left( 4 t \right) } } { 5 t } } { \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 9 t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { w }
\hat { F } _ { y z } = 0 \quad , \qquad \hat { F } _ { \bar { y } \bar { z } } = 0 \quad , \qquad \hat { F } _ { y \bar { y } } + \hat { F } _ { z \bar { z } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos ^ { 8 } { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 w ^ { 2 } + 8 w ^ { 9 } + - w } { - 6 w ^ { 2 } + - 3 w ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { h } + 3 \tan ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 2 + \sin { w } } { 7 + - \left( 1 + - 9 \cos ^ { 0 } { w } \right) }
\alpha _ { 1 } ( \zeta ) = \alpha ( \zeta ) \xi ( \zeta ^ { 2 } ; s , q ) \qquad \beta _ { 1 } ( \zeta ) = \beta ( \zeta ) \xi ( \zeta ^ { 2 } ; s , q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \sec ^ { 4 } { w } + \left( 3 w \sin { w } + 5 \right) \cos ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { w }
{ \cal L } = Z _ { 2 } \bar { \psi } ( i \not \! \partial + g \not \! \partial \phi - M ) \psi + \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi \cdot \partial ^ { \mu } \phi - m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } ) ,
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 y + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } \tan { y } }
g _ { Y M } ^ { 2 } = \sqrt { 2 \pi } { \frac { M _ { s } \sqrt { V _ { 6 } } } { M _ { P } ^ { ( 4 d ) } V _ { 3 } } } \, ,
\lbrack J _ { 3 } , J _ { \pm } \rbrack = \pm \; J _ { \pm } ~ ~ ; ~ ~ \lbrack J _ { + } , J _ { - } \rbrack = \xi ( J _ { 3 } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { y } + - 4 \sin { y }
\tilde { g } = \left\{ \begin{array} { c l } { g _ { L } } & { B _ { r } \ \mathrm { m o d e l } , } \\ { g } & { D _ { r } \ \mathrm { m o d e l } , } \end{array} \right. \quad \check { s } _ { j k } \equiv \check { s } _ { e _ { j } - e _ { k } } , \quad \bar { \check { s } } _ { j k } \equiv \check { s } _ { e _ { j } + e _ { k } } .
\psi \rightarrow \psi _ { c } = C \bar { \psi } _ { t r a n s p } \, , \; \; C = \alpha _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { \left( 9 b \right) } } { b \tan { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 c ^ { 6 } } { 2 c ^ { 2 } }
G _ { \mathrm { s t r i p } } ( \vec { x } , \vec { y } ) = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \ln | F ( z , \zeta , \bar { \zeta } ) | ^ { 2 } \, , \nonumber
\sigma Y ( a , z ) \sigma ^ { - 1 } = Y ( \sigma ( a ) , z )
u _ { n } = u _ { p } q ^ { n - p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 1 } } { \log _ { 1 8 } { 1 } }
| \alpha \rangle = P \ \sum _ { \lambda \mu } ( - 1 ) ^ { \frac { s _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 } } B _ { \alpha } ^ { \lambda \mu } | \lambda \mu \rangle \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \tan { c } + 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 9 } } { 0 \left| y ^ { 5 } \right| }
\textbf { 1 } = \; \mid 0 \rangle \langle 0 \mid + \sum _ { A } \mid A \rangle \langle A \mid
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 8 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 z \right) } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \tan ^ { 6 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 6 r ^ { 2 } + - 3 r ^ { 2 } + r - 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \cos { \theta } + - 9 2 / \theta
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 5 7 \cos { \left( 4 k \right) } \csc { \left( 5 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 2 k }
x ^ { 2 } \langle { \hat { v } } \rangle ^ { \prime \prime } = \langle { \hat { v } } \rangle ( \langle { \hat { v } } ^ { 2 } \rangle - 1 ) = \langle { \hat { v } } \rangle { \frac { a } { x ^ { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { d } { d r } 4 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 4 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { d } { d r } 7 r }
\frac { d ^ { 2 } f } { d x ^ { 2 } } - \frac { ( 5 x ^ { 3 } + 1 ) } { 2 x ( 1 - x ^ { 3 } ) } \frac { d f } { d x } - \frac { l ( l + 6 ) } { 4 x ^ { 2 } ( 1 - x ^ { 3 } ) } f + \frac { \lambda ^ { 2 } } { ( 1 - x ^ { 3 } ) ^ { 2 } } \left( 1 + \frac { \rho _ { 0 } ^ { 6 } } { ( \omega R ) ^ { 6 } x ^ { 3 } } \right) f = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 \csc ^ { 2 } { \left( 2 w \right) } } { w ^ { 7 } }
D ^ { ( j ) } [ \Lambda ] \Pi ^ { ( j ) } ( q ) D ^ { ( j ) \, \dagger } [ \Lambda ] = \Pi ^ { ( j ) } ( \Lambda q )
( M _ { 0 , \pi } ) _ { A } ^ { \; B } = \frac { 1 } { 2 } \alpha _ { 0 , \pi } ( \sigma _ { 1 } ) _ { A } ^ { \; B } \ , \quad ( \bar { M } _ { 0 , \pi } ) _ { A } ^ { \; B } = \frac { 1 } { 2 } \alpha _ { 0 , \pi } \mathrm { i } ( \sigma _ { 2 } ) _ { A } ^ { \; B } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \tan ^ { 1 } { z } } { 9 + - 2 \tan { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \csc { w } + - 9 \cos { w } } { 2 w + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
- 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 8 } + 6 \right| }
\phi ( r ) = \eta \left[ 1 - \frac { 1 5 } { 4 | \Lambda | r ^ { 2 } } + O ( r ^ { - 4 } ) \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { - 8 \cos { y } }