hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\phi = \ln { \tilde { d } _ { 0 } } + \frac M { \tilde { \Lambda } } \ln { | \tilde { t } | } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 n } { n + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 8 w ^ { 9 } } { 9 \left| w ^ { 1 } \right| }
\int d ^ { 4 } x ( \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \partial ^ { \nu } B ^ { \rho \sigma } ) ^ { 2 } = \int d ^ { 4 } x 2 ( - B _ { \mu \nu } \partial ^ { 2 } B _ { \mu \nu } - B _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \partial _ { \lambda } B _ { \lambda \mu } + B _ { \nu \mu } \partial _ { \mu } \partial _ { \lambda } B _ { \lambda \nu } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { 3 } { 3 } } \frac { 8 h + - 7 \tan { \pi } h } { 2 h ^ { 9 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 3 \sin { \left( 4 n \right) } } { 8 n \cos { \left( 2 n \right) } }
a \psi _ { u } A _ { , v } + a \psi _ { v } A _ { , u } - 2 A _ { u v } = 0
( \epsilon _ { I ( 0 ) } ) ^ { \prime } = e ^ { { \frac { i } { 2 } } \arg S _ { 0 } } \epsilon _ { I ( 0 ) } \ , \qquad ( \epsilon _ { ( 0 ) } { } ^ { J } ) ^ { \prime } = e ^ { - { \frac { i } { 2 } } \arg S _ { 0 } } \epsilon _ { ( 0 ) } { } ^ { J } \ .
T _ { r ^ { \ast } } ^ { r ^ { \ast } } ( r ) = ( H ( r ) + \beta ) \Omega ^ { - 1 } ( r ) ,
\psi _ { r r } + { \frac { n - 1 } { r } } \psi _ { r } = g \psi ^ { \gamma - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 9 + 4 x } + 8 } { x }
\widetilde \Pi ^ { \prime } = \left( \begin{array} { l } { \widetilde F _ { 0 } ^ { \prime } } \\ { \widetilde F _ { 1 } ^ { \prime } } \\ { \widetilde X ^ { 0 } } \\ { \widetilde X ^ { 1 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { \widetilde X _ { 0 } } \\ { \widetilde F _ { 1 } } \\ { - \widetilde F _ { 0 } } \\ { \widetilde X ^ { 1 } } \end{array} \right) \ .
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { - 2 \cos { \frac { 3 } { b } } } { b ^ { 9 } } } { \frac { 5 } { b ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 1 \cos { \left( 3 y \right) } } { 0 \csc { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 z \right) } \sin { \left( 4 z \right) } } { \sin { \left( 7 z \right) } }
k _ { 2 } ^ { \nu } T _ { \mu \nu } ^ { a b c d } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; k _ { 1 } , k _ { 2 } ) = k _ { 1 \mu } S ^ { a b c d }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a \left( a ^ { 8 } + - 3 a + 3 \right) } { 9 + - 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left( \sqrt { c - 1 } + - 2 \sqrt { c - 5 } \right) \frac { \sqrt { c - 3 } + \sqrt { c - 7 } } { \sqrt { c - 7 } + \sqrt { c - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cot ^ { 9 } { v } + \sec ^ { 5 } { v }
p _ { d } ( q ) =
A ( v ) t ^ { 2 } + B ( v ) t + C ( v ) = 0 \hspace { 1 c m } ( \mathrm { w i t h ~ t = \exp ~ - s / R _ 7 ~ } ) .
\{ \varphi ^ { i } , \varphi ^ { j } \} J _ { j k } = \delta _ { k } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 h \right) } \tan { \left( 7 h \right) } } { \cos { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \tog } \frac { h + \left( - 2 g \right) ^ { 9 } } { h + - 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 6 v ^ { 7 } + 0 } { 1 \left| v ^ { 8 } \right| }
{ { \cal W } _ { 3 } ( z ) } = { \widetilde { \cal W } _ { 3 } ( z ) } - \frac { k - 2 } { 2 } \alpha _ { 0 } \partial _ { z } { \widetilde { \cal W } _ { 2 } ( z ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } } { 3 \frac { - 4 } { 6 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 9 \sin ^ { 4 } { \left( 8 h \right) } } { h ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 5 5 \left( \sin { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( u \right) } + \sin { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \cot { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan ^ { 4 } { x } + - 2 \tan ^ { 7 } { x } } { 8 }
u ( 0 ) = \partial _ { i } u ( 0 ) = \partial _ { i } \partial _ { j } u ( 0 ) = \partial _ { i } \partial _ { j } \partial _ { k } u ( 0 ) = 0 ,
\widehat { X } _ { c } = - \widehat { p } _ { \eta } + \frac { 1 } { 2 } \widehat { \xi } , \qquad \widehat { Y } _ { c } = \widehat { p } _ { \xi } + \frac { 1 } { 2 } \widehat { \eta } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { \sin { z } + - 9 \sin { z } } { z + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { 5 + - 2 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 3 + - \sin { \left( 0 \theta \right) } } { 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 } { x } } { \log _ { 1 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 3 } { x } } { \log _ { 6 7 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { z \csc { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { v } + \sin ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 + 6 / a } { \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + a + 6 } + \sqrt { a ^ { 2 } + - 3 a } } { a ^ { 5 ^ { 4 / 4 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 5 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 9 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 8 \frac { e ^ { \frac { 7 } { s } } } { s ^ { 8 } } } { \frac { 9 } { s ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \tan ^ { p ^ { 3 } } \frac { 6 } { p ^ { 3 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 8 \cos ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - \sin ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 5 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \sec ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k ^ { 0 } + - 3 k + 2 } { k ^ { 5 } - 3 }
x = T ( \vec { \sigma } _ { E } ) x _ { E } .
f _ { a , b , c } ( b ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x ^ { 2 } + 4 x } { x + 3 }
F _ { \mu } [ \xi | s ] = \frac { i } { g } \Phi [ \xi ] ^ { - 1 } \delta _ { \mu } ( s ) \Phi [ \xi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { \sin { \left( y + 9 \right) } } { \left( y + 4 \right) \left( y + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { \tan { v } } v / v + 7 8 / v \frac { \tan { v } } { \tan { v } }
\left[ l _ { \dot { J } } ^ { \dot { I } } , f _ { \dot { L } } ^ { \dot { K } } \right] = \sum _ { \dot { K } _ { 1 } \dot { K } _ { 2 } = \dot { K } } \delta _ { \dot { J } } ^ { \dot { K } _ { 1 } } f _ { \dot { L } } ^ { \dot { I } \dot { K } _ { 2 } } - \sum _ { \dot { L } _ { 1 } \dot { L } _ { 2 } = \dot { L } } \delta _ { \dot { L } _ { 1 } } ^ { \dot { I } } f _ { \dot { J } \dot { L } _ { 2 } } ^ { \dot { K } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 1 + \sin { t } } { 4 + - 5 \cos ^ { 3 } { t } }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { 6 / r } + - 7 4 / r \tan { 9 / r } } { r ^ { - 4 } }
F ( X ) = d _ { a b c } { \frac { X ^ { a } X ^ { b } X ^ { c } } { X ^ { 0 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos { w } + 0 } { \cos ^ { 2 } { w } }
\Theta \to \exp \! \Big ( \sqrt { \frac { 2 \kappa } { 3 } } c \Big ) \Theta ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 } { t ^ { 2 } } \frac { 6 } { t } + 4 \frac { 5 } { t ^ { - 8 } } \tan { \frac { 2 } { t } }
\delta B _ { \mu } = \partial _ { \mu } \epsilon
b = a \sqrt { 1 - e ^ { 2 } }
V \left( t , \bar { t } , ( E , M ) \right) \sim | Z ^ { \mathrm { l o c a l } } ( t , \bar { t } , ( q , p ) ) | ^ { 2 } = \left| e ^ { \frac { K ( t , \bar { t } ) } { 2 } } [ X ^ { \Lambda } ( t ) q _ { \Lambda } - F _ { \Lambda } ( t ) \, p ^ { \Lambda } ] \right| ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { g } \cos ^ { 2 } { g } } { \left( 8 + 4 g \cos { g } \right) \tan ^ { 3 } { g } }
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 t \right) } } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin + - 8 \cos { n } } { 6 n + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
G _ { D ( N ) } ^ { ( d ) } = g _ { d } \left( \rho ^ { 2 } + ( z - z ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) \mp g _ { d } \left( \rho ^ { 2 } + ( z + z ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 3 / 4
T ( z ) = : \! ( \partial b ) c \! : - \lambda : \! \partial ( b c ) \! : \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \cos { r } } { r ^ { 7 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { 9 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d z } - 5 \ln { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d z } 2 / z }
D _ { - } : \Gamma ( z , V | _ { z } \otimes S _ { - } ) \rightarrow \Gamma ( z , V | _ { z } \otimes S _ { + } ) ,
\left( \begin{array} { c } { L } \\ { M - g x g ^ { - 1 } { \bf 1 } _ { B } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { \tilde { g } } & { 0 } \\ { 0 } & { \rho \cdot g } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { L } \\ { M - x { \bf 1 } _ { B } } \end{array} \right) g ^ { - 1 } \cdot \rho ^ { - 1 }
\beta = \frac { \sqrt { 3 } } { \pi } m \left( 1 - \frac { 1 } { 1 0 } m ^ { 2 } \right) + O ( m ^ { 4 } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \frac { d } { d b } 1 \tan { \left( 3 b \right) } } { \frac { d } { d b } 0 }
S _ { q f } = \int d t [ p _ { i } q ^ { i } + \pi ^ { a } \dot { \lambda } _ { a } + \bar { P } ^ { a } \dot { C } _ { a } + + \bar { C } ^ { a } \dot { P } _ { a } - H _ { B R S T } + i [ Q , \psi ] .
\Gamma _ { 3 } \Gamma _ { 4 } \epsilon _ { 0 } = i \epsilon _ { 0 } , \qquad \Gamma _ { 2 } \epsilon _ { 0 } = - \epsilon _ { 0 } .
S ^ { j } ( z ^ { - 1 } v _ { \lambda } ) = ( z ^ { - 1 } D ^ { j } ) v _ { \lambda } .
d s _ { L } ^ { 2 } = d y ^ { 2 } + H ^ { 2 } a ^ { 2 } ( y ) ( - d t ^ { 2 } + \frac { 1 } { H ^ { 2 } } \cosh ^ { 2 } H t \; d \Omega _ { ( 3 ) } ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 7 } { \cos { \left( 5 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 k \right) } } { 2 k }
R ( t ) : = R ( t , t ) = R ( - t , - t ) , \qquad \tilde { R } ( t ) : = ( - 1 ) ^ { N } R ( - t , t ) = ( - 1 ) ^ { N } R ( t , - t )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v ^ { 2 } + 5 ^ { 5 } } { v ^ { 4 } - 4 4 ^ { 4 } }
\partial _ { i } Z ^ { s } = - \partial _ { v } f ( \partial _ { s } f ) ^ { - 1 } \partial _ { i } Z ^ { v }
A _ { r i } \, \Delta \varphi _ { i } + \log \left( \vert L ^ { 2 } \, a _ { r } \vert \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 2 \tan { v } \frac { 8 } { \sin ^ { 5 } { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 2 s ^ { 1 } + s ^ { 7 } } { 2 9 s ^ { 2 } + - 3 s }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { r } - 9 } { \cos { r } }
\delta p _ { \mu } = \frac { 1 } { i \hbar } \left[ p _ { \mu } , G \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 9 9 \cos { \left( h \right) } \cos { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 h }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \left( 8 + 7 x \tan { x } \right) \sec ^ { 0 } { x } }
\varphi _ { M i n } ^ { \vphantom { 5 p t } } = \left( \begin{array} { c } { \displaystyle { \lambda _ { M i n } ^ { \vphantom { 5 p t } } } } \\ { \displaystyle { \pm \tau _ { M i n } ^ { \vphantom { 5 p t } } } } \end{array} \right) \, , \qquad \lambda _ { M i n } ^ { \vphantom { 5 p t } } = \left( \begin{array} { l } { \displaystyle { \bar { z } _ { 1 } } } \\ { \displaystyle { \bar { z } _ { 2 } } } \end{array} \right) \, , \qquad \tau _ { M i n } ^ { \vphantom { 5 p t } } = \left( \begin{array} { l } { \displaystyle { \partial _ { z _ { 1 } } } } \\ { \displaystyle { \partial _ { z _ { 2 } } } } \end{array} \right) \, .
A _ { T } = \mu ( R _ { 0 } - R _ { \xi } ) \; - \; \frac { 1 } { 2 } ( \xi - \xi _ { 0 } ) \nabla \mu ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 2 h ^ { 9 } + - 5 h - 8 } { 3 h ^ { 2 } + 1 h ^ { 2 } + - 9 h - 2 }
V \to V - \frac { 1 } { 2 } ( A + A ^ { + } ) ; \qquad \phi \to e ^ { A } \phi ; \qquad \tilde { \phi } \to e ^ { - A } \tilde { \phi } ,
X \, = \, E F + \frac { q K ^ { - 1 } + q ^ { - 1 } K } { q - q ^ { - 1 } } \; .
( B ^ { - } ) _ { i _ { 1 } , . . . , i _ { n + 1 } } ^ { 0 } = 0 ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 8 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { g } + - 4 \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 } { 0 x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 9 } { v } + \sin ^ { 6 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 9 } { a } + - 9 \cos ^ { 2 } { a } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 1 2 \sin { \left( 4 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } h }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 8 \sin ^ { 6 } { p } }
F ( x ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } x ^ { n } \Pi _ { n }
z ^ { a } = - { \frac { \partial { \cal L } } { \partial \varphi _ { | a } } } \ ,
\varepsilon _ { s } \cdot \varepsilon _ { s ^ { \prime } } = g _ { s s ^ { \prime } } = g ( s ) \ \delta _ { s s ^ { \prime } } \qquad \mathrm { f o r ~ s , s ' ~ = ~ 1 , 2 , 5 ~ }
L _ { f } = \left\{ V _ { m , n } | m \in 2 { \bf Z } , n \in { \bf Z } \mathrm { ~ o r ~ } m \in 2 { \bf Z } + 1 , n \in { \bf Z } + 1 / 2 \right\}
S = \int t r ( i \, P \, u ^ { - 1 } \, \dot { u } - \frac { 1 } { 2 } P ^ { 2 } ) d t .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow a } \frac { f ( x ) } { g ( x ) } = 1
S _ { b } = { \frac { 1 } { 4 \kappa } } \left\{ L ^ { 2 } ( R _ { 1 } ^ { 2 } + R _ { 2 } ^ { 2 } ) + ( R _ { 1 } ) ^ { 2 } ( R _ { 2 } ) ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta \right\} .
\int d ^ { 2 } \theta \ \theta ^ { 2 } = 1 , \quad \int d ^ { 2 } { \bar { \theta } } \ { \bar { \theta } } ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 4 / 2
\bar { F } _ { p + 1 } = \sum _ { i _ { k } , j _ { k } } \frac { d } { d x ^ { + } } \bar { A } _ { i _ { 1 } \cdots i _ { p } } ( - 4 x ^ { + } ) Q _ { j _ { 1 } } ^ { i _ { 1 } } \cdots Q _ { j _ { p } } ^ { i _ { p } } d x ^ { + } \wedge d x ^ { j _ { 1 } } \wedge \cdots \wedge d x ^ { j _ { p } } .
A _ { P } = - \frac { 2 } { { \alpha ^ { \prime } } g } { \mathcal { L } _ { 0 } } \star P .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \cos { c } } { 4 c + - 9 \pi }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 2 \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } 5 / x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 9 } { 2 } \frac { \tan { \left( 7 s \right) } } { 8 s } \frac { 7 s } { \cos { \left( 3 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \sqrt { k \left( k - 4 \right) } }
A _ { \cal { F } } = - 2 i { \cal { F } } _ { \mu \nu } ^ { a b } { \cal { H } } _ { a b } ^ { \mu \nu } + i { \cal { F } } _ { \mu \nu } ^ { i } { \cal { H } } _ { i } ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { k } \ln { \left( 4 + k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 7 6 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 5 w \right) } + \tan { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 2 a \sin { \left( 9 a \right) } } { 5 a \sin { a } \sin { \left( 7 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 6 y ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \tan ^ { \frac { 3 } { w ^ { 2 } } } w
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 7 3 \cdot 9 r ^ { 1 } - 8 } { 1 4 \cdot 1 r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 + \tan { y } } { \sin ^ { 5 } { y } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \tan ^ { 8 } { w } }
K ^ { + + } = \sum _ { i , Q _ { J } ( i ) = 0 } ( { Y } _ { i 0 0 } + \epsilon { Y } _ { i 0 J } ) { { \chi } } _ { i } \; \; \; \; .
S _ { \sigma } = \int \left( { \cal R } - { \cal G } _ { A B } \partial _ { i } \varphi ^ { A } \partial _ { j } \varphi ^ { B } h ^ { i j } \right) \sqrt { h } d ^ { 3 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 1 } + - 9 \sqrt { c ^ { 0 } + 2 c ^ { 2 } }
s = { \frac { S } { V } } = { \frac { A _ { H } } { l _ { p } ^ { 8 } V } } = { \frac { T ^ { 2 } } { \gamma } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 8 } { 2 6 }
\mathrm { ( A ) } \; E ( p , t ) \to \mathrm { s i g n } p \, f _ { 1 } ( t ) , \qquad \mathrm { ( B ) } \; E ( p , t ) \to f _ { 2 } ( t ) , \; p \to 0 ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 5 } } { \log _ { 7 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \theta - 1 } { \sqrt { \theta ^ { 9 } - 1 } } \frac { \sqrt { \theta ^ { 3 } - 1 } } { \sqrt { \theta ^ { 2 } - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { y ^ { 4 } + 3 y - 2 } { y - 4 }
\tilde { q } _ { c } ^ { ( a b ) } ( r ) = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } b ^ { 4 } } \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } { ' } \int _ { 0 } ^ { \infty } { d z \sum _ { \lambda = 0 } ^ { 1 } z ^ { 3 } \tilde { \Omega } _ { \lambda m } ^ { c } ( \sigma , z ) F _ { \lambda m } ^ { ( q ) } ( z , z y ) }
x ^ { k } + y ^ { k } \leq ( x + y ) ^ { k + 2 }
{ \mathcal C } ( \alpha ) = \sum _ { l } { \frac { ( 2 l + 1 ) } { 4 \pi } } C _ { l } P _ { l } ( \cos \alpha )
T _ { \nu } ^ { \mu } = \frac { \alpha ( \alpha - 2 \gamma ) k ^ { 2 } ( 1 + k x ) ^ { 2 ( \alpha + \gamma ) } } { 8 \pi G } d i a g ( 1 , \frac { - 3 \alpha } { 2 \gamma - \alpha } , 1 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \frac { \sec { \left( 4 x \right) } } { \cos { \left( 2 x \right) } } } { x }
\varphi = \varphi _ { o } + \int \! d x ^ { \prime } { \cal G } _ { 2 } ( x | x ^ { \prime } ) V ^ { \zeta } ( x ^ { \prime } ) \psi ( x ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 8 \tan { t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 4 \frac { \tan { \left( 2 v \right) } } { 5 v } \frac { v } { \sec { v } } \frac { 9 } { \tan { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { 8 + - 3 \cos ^ { 5 } { c } } { \cos { c } + c \tan ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 1 r ^ { 6 0 }
\zeta _ { - } \ = \ - k _ { X } \sqrt { 2 } \ \in \ \frac { { \bf Z } } { q } .
F _ { _ { ( 1 ) } } = \left[ \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 3 \alpha ^ { 2 } - k } \\ { 0 } & { 0 } & { k - 3 \alpha ^ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right] \; .
f _ { \nu } ( 0 ) = - \frac \nu 2 - \frac 1 4 ,
\tau \in \bigcup _ { \alpha \in A } \bigcup _ { \beta \in B } \tau ^ { ( \alpha , \beta ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 8 }
\dot { U } = U M , { \quad } U ( 0 ) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { \sec { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { u } + 6 \sin ^ { 3 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } e ^ { 5 c }
e ^ { 2 \phi ^ { ( \pm ) } } = g _ { \mathrm { s t r } } ^ { 2 } K ^ { ( \pm ) } S ^ { ( \pm ) - 3 / 2 }
\phi ^ { ( k ) } ( \omega , \bar { \omega } ) = \phi ^ { ( k ) } ( z , \bar { z } ) - \frac { Q } { 2 } \log \mid \frac { d \omega } { d z } \mid ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \csc ^ { 7 } { v } + \cos ^ { 2 } { v } } { 7 }
\Gamma ^ { m } = - B ^ { * } ( \Gamma ^ { m } ) ^ { * } B ^ { - 1 } = ( B ^ { * } B ) \Gamma ^ { m } ( B ^ { * } B ) ^ { - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 2 \left( \tan { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 0 \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { 2 } { 3 \left( 4 + x \right) } + - 4 \frac { 5 + x } { 2 \left( 5 + x \right) } } { x }
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 y \right) } } { 8 y } \cot { \left( 3 y \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 y \right) } } { 8 y } }
\underline { { D } } _ { \mu } = \partial _ { \mu } + i g \underline { { G } } _ { \mu }
{ \bf E } \, = \, - \frac { \partial \, { \bf A } } { \partial t } \, - \nabla \phi
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \left( s - 4 \right) \left( \sqrt { 6 6 s + 5 } + 7 \right) } { 5 s + 9 - 7 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 } { \sqrt { z ^ { 4 } + 3 v z } + 7 \sqrt { z ^ { 5 } + 5 z } } \frac { \sqrt { z ^ { 4 } + 9 v z } + \sqrt { z ^ { 2 } + z } } { \sqrt { z ^ { 7 } + 8 v z } + \sqrt { z ^ { 4 } + z } }
S _ { \mathrm { W _ { B } } } = S _ { \mathrm { W _ { B } } } ^ { \mathrm { B I } } + S _ { \mathrm { W _ { B } } } ^ { \mathrm { C S } }
T r \left[ \left( U \overline { { U } } ( { \cal D } _ { \alpha } ^ { + } \overline { { V } } V ) + \overline { { V } } V ( { \cal D } _ { \alpha } ^ { + } U \overline { { U } } ) \right) _ { \ j \ B } ^ { i \ A } ( U ^ { 3 } V ^ { 2 } ) ^ { k } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { u } + 3 \cos ^ { 5 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y \tan { y } } { 6 + - 8 \cos { y } }
\lambda _ { + } ( x ) = - i \sqrt { { \frac { \pi } { L } } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { \sqrt { p _ { - } ( n ) } } } C ( n ) e ^ { - i p ( n ) x }
{ \cal { L } } _ { h \phi _ { 0 } } = \kappa \partial _ { \mu } \phi _ { 0 } ^ { * } ( x ) \partial _ { \nu } \phi _ { 0 } ( x ) h ^ { \mu \nu } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sec { \left( 9 n \right) } \frac { 6 } { 8 } \frac { 4 } { n } } { \csc { \left( 2 n \right) } \frac { 4 } { 7 } \frac { 5 } { n } }
U _ { 1 } ( \varphi ) = \mu _ { 1 } e ^ { - 2 b \varphi _ { 1 } } ; \quad U _ { 2 } ( \varphi ) = \mu _ { 2 } e ^ { - b \varphi _ { 1 } } \quad U _ { 3 } ( \varphi ) = \mu _ { 3 } e ^ { - b ( \varphi _ { 1 } + \varphi _ { 2 } ) } .
S p i n \; \; 1 \oplus 0 \; \; g e n e r a t o r s \; :
M ( z , t ) = \frac { 1 } { z } + t \varphi ( z ) .