hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \hat { \delta } } { { \overline { { \eta } } } ^ { a } } = - \partial _ { \mu } A ^ { a \mu } \delta \varsigma
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - \tan ^ { 0 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 2 \ln { s } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 9 + \tan { v } } { 8 + - 5 \cos ^ { 2 } { v } }
A d S _ { 3 } \Longleftrightarrow | v a c \rangle _ { i n } \equiv | 0 \rangle _ { i n } \otimes | 0 \rangle _ { i n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \sqrt { 5 5 + - 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 + \tan { w } } { 7 + - 3 \sin ^ { 3 } { w } }
\langle \bar { y } _ { f } , t | y _ { i } , 0 \rangle = e ^ { i S _ { c l } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 3 / 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \cot { u } } { u } \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \sqrt { u \left( 4 + - 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + 8 \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\mu = \mu _ { e f f } \equiv \frac { \langle A \rangle } { ( \langle A ^ { 2 } \rangle - \langle A \rangle ^ { 2 } ) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h + 3 } } { \tan { h } } }
\pm v _ { t } ( t , x ) + v _ { x x x } ( t , x ) - 6 v ^ { 2 } ( t , x ) v _ { x } ( t , x ) = 0 , \ll { m k d v }
\Delta c _ { \mathrm { { e f f } } } = \mp \begin{array} { c } { \frac { 1 } { y } } \end{array} \, , \quad \mathrm { a n d } \quad \Delta c _ { \mathrm { { e f f } } } = \pm \begin{array} { c } { \frac { 1 } { 2 y } } \end{array} \, ,
V ( \phi , \beta ) = 2 \mu ^ { D } \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } a ^ { \frac { D } { 2 } - s } f ( D , s ) ( \gamma + g \phi ) ^ { 2 s } \zeta ( 2 s - d , \frac { 1 } { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 8 \right) \left( h ^ { 4 } + 6 h ^ { 9 } + 0 h ^ { 3 } + h + 4 4 \right) } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \cos ^ { 2 } { r } } { \sin { r } + r \cos ^ { 2 } { r } }
c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b \cos C
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { h }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { 9 v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 4 } \frac { 3 } { c + 7 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sin { \left( c + 3 \right) } } { c + 4 }
\begin{array} { l c l } { t _ { \sigma ^ { + } } \left( \sigma ^ { + } \right) } & { = } & { 0 } \\ { t _ { \sigma ^ { - } } \left( \sigma ^ { - } = - \infty \right) } & { = } & { 0 \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sin ^ { h ^ { 6 } } \frac { 6 } { h ^ { 9 } }
\frac { - b - \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
\sum t - \lambda
\tilde { w } _ { 1 } = B _ { - 6 } \oplus B _ { - 8 } \oplus B _ { - 9 }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 3 \frac { \sin { \frac { 6 } { t } } } { t ^ { 7 } } } { - 6 t ^ { - 6 } }
H ( x , z , \bar { z } ) = H ( \infty ) + \sum _ { j } \frac { 1 } { \sqrt { | z - z _ { j } | ^ { 2 } + ( x - x _ { j } ) ^ { 2 } / \Omega } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \tan ^ { 1 } { h } + \left( 7 h \sin { h } + 3 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \sin ^ { 9 } { z } } { \left( 2 + 2 z \sin { z } \right) \sin ^ { 3 } { z } }
q = p \omega , \mathrm { \hspace { 4 m m } } \omega ^ { r } = 1 , \omega \neq 1 .
M _ { i j } ^ { k } = x _ { i } T _ { j } ^ { k } - x _ { j } T _ { i } ^ { k } ,
\Sigma ( 0 ) = - \frac { { \lambda } ^ { 2 } } { 3 ! } \int d ^ { 2 } x \, [ G _ { E } ( x ) ] ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { k }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { k } } { \log _ { 4 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 7 1 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { k } }
\Lambda = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { - \varphi _ { 0 } / 2 } } & { \chi _ { 0 } \, e ^ { \varphi _ { 0 } / 2 } } \\ { 0 } & { e ^ { \varphi _ { 0 } / 2 } } \end{array} \right) ~ ~ .
\frac { Z _ { 1 } } { Z _ { 3 } } = \frac { Z _ { 4 } } { Z _ { 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 9 / w } { - 4 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { b } + \sec ^ { 8 } { b } } { 9 }
K = 4 L _ { 2 } ^ { + } L _ { 2 } - G _ { 0 } G _ { 0 } + 2 G _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 7 \csc ^ { 2 } { y } \left( 5 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 5 } } { \log _ { 3 2 } { 0 } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 8 \tan { \frac { 7 } { t } } } { t ^ { 6 } } } { \frac { - 5 } { t ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { y } + 8 \tan ^ { 3 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { t } + 5 \cos ^ { 4 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 2 z + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 4 r \right) } } { 6 r \sin { \left( 6 r \right) } }
+ ( Q _ { ( 1 ) } + Q _ { ( 2 ) } ) [ b _ { - 1 } ^ { ( 2 ) } | \chi \rangle ^ { ( 1 ) } | \downarrow \rangle ^ { ( 2 ) } - b _ { - 1 } ^ { ( 1 ) } | \chi \rangle ^ { ( 2 ) } | \downarrow \rangle ^ { ( 1 ) } ] \mathrm { \Large { \} } }
\mathrm { d } s ^ { 2 } = - ( \mathrm { d } x ^ { 0 } ) ^ { 2 } + ( \mathrm { d } x ^ { I } ) ^ { 2 } \ ,
S : = t ^ { \alpha } \Sigma _ { \alpha } , \qquad S ^ { \star } : = t _ { \alpha } \, \eta ^ { \alpha \beta } \Sigma _ { \beta } = t ^ { \star \alpha } \Sigma _ { \alpha } .
y ^ { \prime \prime } - m ^ { 2 } y = { \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 r ^ { 3 } } } { \frac { d ( F ( \phi ) ) } { d \phi } } ,
Z ( \mathcal { K } ) = \left\langle b \right| T \exp \left[ - \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, H ( \mathcal { K } ) \right] \left| a \right\rangle ,
\frac { e ^ { i a t } } { n } \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } e ^ { i k t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 4 } { \theta } + \tan ^ { 2 } { \theta } } { 8 }
{ \cal K } = - \ln ( - i v ^ { t } q ^ { - 1 } \bar { v } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } h ^ { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos { t } - 4 } { \cos { t } }
\overline { { U ( \psi , z ) \chi } } = U ( \overline { \psi } , - z ^ { \ast } ) \chi \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y + 4 } { 9 y ^ { 9 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 4 \frac { d } { d x } \tan { x } + - \frac { d } { d x } 2 } { \frac { d } { d x } x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 2 x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 2 x ^ { 4 } }
Q _ { p } ^ { ( \pm ) } { } ~ \equiv { } ~ \prod _ { i = 1 } ^ { p } \oint { \frac { \mathrm { d } z _ { i } } { 2 \pi i } } { } ~ { S ^ { \pm } } ( z _ { i } ) { } ~ ,
{ \cal I } ( { \cal K } , \Gamma ) = \{ V \in { \cal B } ( { \cal K } ) \, | \, [ V , \Gamma ] = 0 , \, \, V ^ { * } V = { \bf 1 } \}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cos { t } + - 4 \sin { t } } { t + - 2 \pi / 3 }
{ \cal F } _ { \mu \nu } \equiv H _ { \mu \nu 5 } = F _ { \mu \nu } + \partial _ { 5 } B _ { \mu \nu } .
\left[ J _ { 3 } , J ^ { \pm } \right] = \pm J ^ { \pm } ~ ~ , ~ ~ ~ ~ \left[ J ^ { + } , J ^ { - } \right] = - R \left( J _ { 3 } + \frac { 1 } { 2 } \right) ~ ~ .
f _ { 0 } \gamma ^ { 2 } = f _ { \infty } v _ { 0 } ^ { 2 } \; \; \; \; \; \; \; \gamma ^ { 2 } \pm 2 \gamma = - 2 f _ { \infty } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 2 + \sin { z } } { \tan ^ { 7 } { z } }
\tilde { a } ^ { a } : = i ( p ^ { \theta a } - i \theta ^ { a } ) , \quad \tilde { \tilde { a } } { } ^ { a } : = - ( p ^ { \theta a } + i \theta ^ { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - \tan ^ { 4 } { h } } { \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } }
\langle N \rangle _ { 0 } = \frac { 1 } { 8 \pi } \, \int d ^ { 2 } x \, \epsilon ^ { a b c } \, \epsilon ^ { i j } \, \hat { n } ^ { a } \, \partial _ { i } \hat { n } ^ { b } \, \partial _ { j } \hat { n } ^ { c }
\{ f , g \} _ { 1 } = \frac { \partial ^ { R } f } { \partial x ^ { A } } \Omega ^ { A B } \frac { \partial ^ { L } g } { \partial x ^ { B } }
[ { \cal T } , { \cal U } ] + [ { \cal X } , { \cal V } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \tan { u } + - 6 \tan { u } } { 2 u + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\hat { B } ( x \rightarrow x ^ { \prime } ) \hat { A } ( y , x ) = \hat { A } ( y , x ^ { \prime } ) .
a _ { 0 } ( \vec { p } ) ^ { K } = - a _ { 0 } ( \vec { p } ) ^ { + } \quad , \quad a _ { j } ( \vec { p } ) ^ { K } = a _ { j } ( \vec { p } ) ^ { + } \quad ,
\Theta ^ { m j } = \delta ^ { m j } S + \delta ^ { i m } \Theta ^ { j i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { r } + - 6 \sec { r }
u _ { 0 } \rightarrow u u _ { 0 } , u _ { 1 } \rightarrow u u _ { 1 } ,
E _ { ~ 0 } ^ { 0 } = { \frac { \kappa _ { 5 } ^ { ~ 2 } C _ { \phi } ^ { 2 } } { 4 a ^ { 6 } } } + { \frac { { \cal E } _ { 0 } } { a ^ { 4 } } } ,
0 \rightarrow S _ { t } ^ { n , m _ { 2 } + n _ { c } + l } \rightarrow S _ { t } ^ { n , m _ { 2 } + n _ { c } - l }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 7 } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 2 2 \sin { \left( 4 x \right) } \sin { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } 5 + r ^ { \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \sqrt { \frac { 3 t + 9 6 } { 2 t - 5 } }
N = \left( \frac { 4 \pi } { 3 } \right) ^ { 2 } \left( \frac { R } { \Lambda } \right) ^ { 3 } \left( \frac { \epsilon - 1 } { 4 } \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { \cos { \left( 2 x \right) } } } { x }
h ( q ) = c _ { 1 } \int _ { 0 } ^ { q } d q _ { 1 } e ^ { \int _ { 0 } ^ { q _ { 1 } } E ( q _ { 2 } ) d q _ { 2 } } + c _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\left( \begin{array} { c } { \vec { F } ^ { ( 1 ) } } \\ { - \vec { F } ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \vec { F ^ { R } } } \\ { \vec { F } ^ { L } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 6 / 2 \cos ^ { 2 } { t } \left( 2 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 u \right) } } { 4 u } } { \frac { \cot { \left( 7 u \right) } } { 8 u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - \tan ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sec ^ { 3 } { v } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 0 \left( \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 6 }
{ \cal D } [ f ] = { \cal D } [ \tilde { f } ] \Pi d w _ { c } \; K
\bar { g } ( s ) = \frac { g s ^ { 1 / 4 } } { 1 - \frac { \pi A ( y ) b ( y ) g } { y } ( s ^ { 1 / 4 } - 1 ) } = \frac { g _ { I R } ^ { * } | \tilde { g } | s ^ { 1 / 4 } } { 1 + | \tilde { g } | s ^ { 1 / 4 } } , \ \ \ \ \ \ \tilde { g } = \frac { g } { g - g _ { I R } ^ { * } } \ \in \ \ ( - \infty , 0 ) .
\overline { { u } } ^ { r } ( p ) \gamma ^ { \mu } u ^ { s } ( q ) = \frac { 1 } { 2 m } \overline { { u } } ^ { r } ( p ) ( \not { \! p } \gamma ^ { \mu } + \gamma ^ { \mu } \! \! \not { \! q } ) u ^ { s } ( q )
\sigma = \frac { 1 } { 2 } \ln \left( \frac { 1 + \tau } { 1 - \tau } \right) , \quad e ^ { 2 \gamma } = \frac { 1 - \tau ^ { 2 } } { \tau ^ { 2 } - \zeta ^ { 2 } } ,
F ( t ) = \mathcal { F } ^ { - 1 } ( \mu ) ( t / 2 \pi )
( k _ { 3 } - k _ { 1 } ) _ { \mu } T _ { \lambda \mu \nu } ^ { V \rightarrow A A } = 2 m i T _ { \lambda \nu } ^ { V \rightarrow P A } + T _ { \lambda \nu } ^ { A A } ( k _ { 1 } , m ; k _ { 2 } , m ) - T _ { \lambda \nu } ^ { V V } ( k _ { 3 } , m ; k _ { 2 } , m )
C _ { j } C _ { k } = \sum _ { g \in c _ { j } ; h \in c _ { k } } g h = \sum _ { k } c _ { j k l } C _ { l } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \toe } \frac { \ln { u } - 2 } { u + 0 e }
6 \, y ( u ) ^ { 3 } \, + 6 \, x ( u ) \, y ( u ) ^ { 2 } - 2 4 \, y ( u ) \, z ( u ) ^ { 2 }
S \sim k ^ { \beta } R ^ { 2 } T ^ { 2 } .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 8 } { w } }
( \sigma ^ { a } ) = ( 1 , \sigma ^ { i } ) \; , \; \; ( \hat { \sigma } ^ { a } ) = ( 1 , - \sigma ^ { i } ) \; , \; \; \; \; i = 1 , \ldots , 9
d \Omega _ { 2 } ^ { ~ 2 } = d \theta _ { 1 } ^ { ~ 2 } + \sin ^ { 2 } ( \theta _ { 1 } ) d \phi _ { 1 } ^ { ~ 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 6 } { \left( 4 z \right) } } { z ^ { 7 } }
\left[ \partial _ { \tau } ^ { 2 } - \partial _ { \sigma } ^ { 2 } - e ^ { \alpha ( \sigma , \tau ) } \right] q ( \sigma , \tau ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 3 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { \frac { 8 } { 8 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } w - 8
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } z \frac { 3 } { \cos { z } }
\lambda _ { l } ^ { \dagger } \lambda _ { l } ~ \leftrightarrow ~ \partial \phi _ { l } { } ~ ~ ~ ~ ~ j _ { \mathrm { f r e e } } ( z ) ~ = ~ { \hat { C } } ( \alpha ) ~ e ^ { i \alpha \cdot \phi }
2 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { \left( 9 v \right) } } { 5 v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 } { u ^ { \frac { 6 } { 3 } } + u ^ { \frac { 2 } { 2 } } + 3 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 9 / t } + - 2 3 / t \sin { 5 / t } } { t ^ { - 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 \theta \right) } \sin { \left( 5 \theta \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 2 } { \theta } } { \cos { \left( 3 \theta \right) } \frac { 3 } { 6 } \frac { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
\Psi _ { S } : \; p ^ { S } \leq \Lambda / b \, , \; \; \; \; \; \Psi _ { E } : \; \Lambda / b \leq p ^ { E } \leq \Lambda \, .
\left( { \frac { d y } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \cos { b } } + 7 } { b } \frac { \cos { b } } { \sin { b } }
\Gamma ^ { ( l ) } ( M ^ { 2 } ( X ) - \chi ( X ) , \, \{ f _ { \mathrm { \scriptsize { I } } } ( X ) \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 w ^ { 2 } } { 5 \left| w ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \tan ^ { 9 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { t } \log _ { 7 3 } { 2 } } { \log _ { 1 7 } { 7 } \log _ { 2 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { a } + 3 \sin ^ { 8 } { a } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 8 8 \sin { \left( 3 a \right) } \sin { \left( 7 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } a }
{ \vec { \lambda } } _ { 1 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 0 ; - 1 , 0 ) , { \vec { \lambda } } _ { 2 \, \pm } \equiv \pm ( 0 , 1 ; 0 , - 1 ) , { \vec { \lambda } } _ { 3 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 1 ; - 1 , 0 ) , { \vec { \lambda } } _ { 4 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 0 ; - 1 , 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 k ^ { 1 } } { 1 k ^ { 3 } + 0 k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { p } \sin ^ { 2 } { p } } { \left( 2 + 0 \cos { p } \right) \sec ^ { 3 } { p } }
\vec { B } = k a [ \hat { i } \sin ( k z ) + \hat { j } C o s ( k z ) ] C o s ( \omega t )
A _ { a } ( k , \alpha ) = \{ ( a _ { 1 } , a _ { 2 } , \ldots , a _ { k } ) : a _ { 1 } , \ldots , a _ { k } \succ 0 , a + a _ { 1 } + a _ { 2 } + \ldots + a _ { k } = \alpha \} ,
\psi _ { 1 } = \rho \cos \theta \qquad \quad \psi _ { 2 } = \rho \sin \theta
\Psi ( x ) \to \Psi ^ { \prime } ( x ) = U ( x ) * \Psi ( x ) \ ,
\gamma _ { - } k _ { + } + \gamma _ { + } k _ { - } = - \gamma _ { + } ( p _ { - } - k _ { - } ) - \gamma _ { - } ( p _ { + } - k _ { + } ) + \gamma _ { - } p _ { + } + \gamma _ { + } p _ { - } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 1 \sec { \left( 4 x \right) } } { 8 x \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + 5 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + \left( - 1 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 9 } + w + 1 + - 5 \left( w ^ { 2 } + - 9 w \right) } { \sqrt { w ^ { 7 } + w + 7 } + \sqrt { w ^ { 8 } + - 7 w } }
\lbrack T _ { a } ^ { \prime } , T _ { b } ^ { \prime } ] = f _ { a b c } T _ { c } ^ { \prime } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } e ^ { \frac { \ln { \left( 6 + 2 z \right) } } { z } } } { 5 e ^ { 7 } }
\rho \rightarrow \frac { a \rho + b } { c \rho + d } ,
S ( d ) = \sum _ { \{ x _ { n } \} } \left( x _ { n } ^ { 2 } + c ^ { 2 } ( x ) \right) ^ { d / 2 - 2 } \; ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 8 \tan ^ { 6 } { x } \sin { x } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } 4 / v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { x }
\left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { k } { \frac { 1 } { t - a _ { k } } } \; { \frac { d } { d t } } - { \frac { 1 } { 4 \hbar ^ { 2 } } } \sum _ { k } { \frac { f _ { k } } { t - a _ { k } } } \right] \, \Psi ( t ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \ln { \left( 3 + c \right) } } { c }
d - 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 4 \csc ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cot ^ { 4 } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { - } } \frac { \theta ^ { 7 } + - 3 \theta } { \left| \theta \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } w + \tanw ^ { w }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 3 } + 1 \right| }
\ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) = - \frac 1 2 \operatorname* { l i m } _ { \nu \rightarrow 0 } { \frac { d } { d \nu } } \zeta ( \nu | \omega , \beta ) - { \frac { \beta \omega } { 2 } } ~ ,
{ \cal Z } ( 0 ) = 0 = { \cal Z } ^ { \prime } ( 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 3 \tan { u } } { 3 u + - 7 \pi }
S = \mathrm { T r ~ } \hat { { \cal L } }
( A _ { \phi } ) _ { a } = ( A _ { \phi } ) _ { b } + \frac i e S _ { a b } \partial _ { \phi } S _ { a b } ^ { - 1 } \ ,
K _ { \bf a } ^ { ( 1 ) } ( x , x ^ { \prime } , t ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \phi ( A + A ^ { * } ) ~ ~ ,
x _ { 1 } , x _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { e ^ { s } + \tan { s } } { 2 \cdot 2 s ^ { 2 } + 5 8 \cdot 4 s + 1 2 }
\Gamma _ { 5 } ( p , p ^ { \prime } ) = \tilde { \Gamma } _ { 5 } ( p , p ^ { \prime } ) + \frac { \alpha } { 2 \pi } \gamma _ { 5 } \frac { \gamma \cdot P } { 2 m } ,
\nabla _ { k } ( A ) \dot { A } ^ { k } ( x ^ { 0 } , { \bf x } ) = 0 .
H _ { 2 n + 1 } [ u ] = - { \frac { 1 } { 2 ^ { 2 n + 1 } } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } f _ { 2 n + 3 } ( x ) \, d x .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { y } - 4 } { \sin { y } }
\left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } \right] c _ { l } + { \frac { 2 } { r } } b _ { l } = M ^ { 2 } c _ { l } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 8 + - 7 t ^ { 2 } } { t ^ { 2 } + - 4 t + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 9 } { x }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 \sin { 6 / t } } { t ^ { 2 } } \frac { t ^ { 5 } } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { - } } \frac { e ^ { - 2 c } } { c \left( c + 1 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { c } + 7 \cos ^ { 7 } { c } } { 7 }
\xi = \frac { 2 \pi \sin 2 \gamma \cos 3 \gamma } { ( \pi - 6 \gamma ) \sqrt { Q + Q ( Q - 3 ) ^ { 2 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } 1 \cos { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left( k + - 7 \sqrt { k ^ { 1 } + - 4 k } \right) \frac { k + \sqrt { k ^ { 1 } + - 8 k } } { k + \sqrt { k ^ { 1 } + - k } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \pi / 4 \right) }
J _ { \mu } ^ { \mathrm { a s } } ( x ) = \int \! d ^ { 3 } p \, \rho ( p ) \frac { p ^ { \mu } } { E _ { p } } \delta ^ { ( 3 ) } ( \underline { { x } } - \frac { t \underline { { p } } } { E _ { p } } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { y } + 2 \sin ^ { 2 } { y } } { 3 }
y + 1 6 = x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } e ^ { \ln { \left( 6 + \left( 3 x \right) ^ { \frac { 4 } { x } } \right) } } } { 2 e ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \left( 2 + 6 p \sin { p } \right) \cot ^ { 9 } { p } }
0 = \phi \left( { \frac { \lambda } { 3 } } \phi ^ { 2 } - M ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \csc ^ { 9 } { y } + \sec ^ { 2 } { y }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 9 } { a } }
\left( \rho _ { \pm } \right) ^ { 2 } = \rho _ { \pm } , \quad \rho _ { + } \rho _ { - } = \rho _ { - } \rho _ { + } = 0 , \quad \rho _ { + } + \rho _ { - } = 1 .
\epsilon _ { i } D _ { \bigcirc } ^ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 5 } { k } } { 3 }
a ( z ) = \sqrt { \frac { 2 } { 1 + \kappa } } \, z \, \, , \, \, \; \; a ^ { * } ( z ) = \sqrt { \frac { 2 } { 1 + \kappa } } \, z ^ { * } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \lnx ^ { \frac { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { 2 h - 3 ^ { 8 } - 3 } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 6 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 \cot ^ { 5 } { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \csc ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { v }