hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
T ^ { 0 } = \frac { 1 } { 4 \pi \kappa _ { B } k } \frac { ( d - 2 k - 1 ) } { r _ { + } } .
\Psi _ { 0 } \equiv \left| 0 \right\rangle = \otimes _ { k = 1 } ^ { N } \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan { g } + - 5 \cos { g } } { 5 g + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
T _ { \mu \nu } ( x ) = - \frac { \tilde { \tau } _ { p } } { 2 } \left( A _ { \mu \nu } ( x ) + B ( x ) \eta _ { \mu \nu } \right) \ .
\langle R ^ { 2 } \rangle \ \propto \ L ^ { 2 \nu } \qquad 0 < \nu < 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \cos { h } }
z ( 1 - z ) { \frac { d ^ { 2 } \tilde { \Psi } } { d z ^ { 2 } } } + ( 1 - z ) { \frac { d \tilde { \Psi } } { d z } } + \left( { \frac { A _ { 1 } } { z } } + { \frac { s / 4 } { 1 - z } } + B _ { 1 } \right) \tilde { \Psi } = 0 ,
[ { \bf T } ] _ { i j } ^ { \mu \nu } = - { \frac 1 4 } [ { \bf W } ] _ { c i } ^ { \alpha \mu } [ { \bf M }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 7 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 5 1 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { 1 8 k ^ { 2 } + k } } { k }
( 6 1 ) K ( z , \bar { z } ) = l \log \operatorname* { d e t } ( I _ { q } + \hat { z } ^ { \dagger } \hat { z } ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \ln { \left( 8 + p \right) } } { \frac { d } { d p } \csc { p } } }
\partial _ { 4 } ( \partial _ { \mu } \tilde { b } - \partial ^ { \nu } b _ { \mu \nu } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 9 a ^ { 0 } } { 3 a ^ { 3 } }
f ( s ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { a ( n ) } { n ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \cos { x } + - 2 6 / x
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 5 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sin ^ { 8 } { t } \right) }
t ( u + \pi / 8 ) t ( u - \pi / 8 ) = \phi ( u + \pi / 4 ) \phi ( u - \pi / 4 ) - \phi ( u ) \phi ( u + \pi / 2 )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { n } + \sin ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 1 v ^ { 7 } + v ^ { 9 } + 2 v } { \sqrt { 3 9 v ^ { 2 } + v ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x ^ { 0 } + 0 } { \left( x ^ { 7 } - 1 \right) \left( x ^ { 3 } + 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 3 n ^ { 4 } + 1 n ^ { 6 } - 6 } { 1 6 n ^ { 1 } + 1 n ^ { 1 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 } { 4 } \frac { 7 } { \tan ^ { 2 } { h } } \left( 6 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { t } + - 6 \csc { t } } { t + - 6 \frac { \pi } { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } \left( 3 + b ^ { 1 + b } - 3 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } e ^ { \cos { \theta } \ln { \left( 9 + \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { p } - 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - \cos ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 0 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { x } } { x ^ { 3 } }
g _ { M N } ~ = ~ \eta _ { A B } e _ { M } ^ { A } e _ { N } ^ { B } = \eta _ { \alpha \beta } e _ { M } ^ { \alpha } e _ { N } ^ { \beta } + e _ { M } ^ { c } e _ { N } ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 3 } } { 1 u ^ { 5 } }
L = \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \hat { \cal G } _ { \mu \nu } + { \cal F } _ { \mu \nu } ) } - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \hat { \cal G } _ { \mu \nu } ) }
\delta x _ { \mu } = \omega _ { \mu \nu } x ^ { \nu } + 2 \, c \cdot x \, x _ { \mu } / \rho - c _ { \mu } ( x ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ) / \rho \; ,
1 4 8 \times 1 3 3 \leq 1 9 6 8 4
\delta ^ { ( S , A ) } ( k ) = \tilde { \delta } ^ { ( A , S ) } ( k ) + \tan ^ { - 1 } \frac { m } { k }
+ { \frac { i } { 2 } } \sum _ { i = 2 } ^ { h } \int _ { { \cal C } _ { i } } { \log } | L _ { i } ^ { \prime } | ^ { 2 } { \frac { \overline { L } _ { i } ^ { \prime \prime } } { \overline { L } _ { i } ^ { \prime } } } d \bar { z } + 4 \pi \sum _ { i = 2 } ^ { h } { \log } \left| { \frac { ( 1 - \lambda _ { i } ) ^ { 2 } } { \lambda _ { i } ( a _ { i } - b _ { i } ) ^ { 2 } } } \right| ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { d } { d w } \sin { \left( 2 w \right) } } { \frac { d } { d w } \tan { \left( 4 w \right) } }
\sum _ { R , R ^ { \prime } , R ^ { \prime \prime } } [ D ( R ^ { \prime \prime } ) ] ^ { - 1 } \left\{ \begin{array} { l l l } { R ^ { 1 } } & { R ^ { 2 } } & { R } \\ { R ^ { 1 \prime } } & { R ^ { 2 \prime } } & { R ^ { \prime } } \\ { R ^ { 1 \prime \prime } } & { R ^ { 2 \prime \prime } } & { R ^ { \prime \prime } } \end{array} \right\} \left\{ \begin{array} { l l l } { R ^ { \prime } } & { R } & { R ^ { \prime \prime } } \\ { R ^ { 1 \prime } } & { R ^ { 1 } } & { R ^ { 1 \prime \prime } } \\ { R ^ { 2 \prime } } & { R ^ { 2 } } & { R ^ { 2 \prime \prime } } \end{array} \right\} = D ( R ^ { 2 \prime \prime } ) D ( R ^ { 1 \prime \prime } ) .
\hat { \rho } ( \zeta ) = \rho + 2 \sum _ { m = { \frac { 1 } { 2 } } } ^ { \Lambda } ( \Delta _ { m } ( \zeta ) + \Delta _ { m } ( - \zeta ) - 2 \Delta _ { m } ( 0 ) )
\mathcal { A } _ { \pm } ( x , \theta ) = \theta _ { { } } ^ { \mp } f _ { \pm } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { - } } n - 4
{ y } ^ { \alpha } \rightarrow \tilde { y } ^ { \alpha } = \Lambda _ { \beta } ^ { \alpha } y ^ { \beta } ~ , ~ ~ ~ ~ \Lambda _ { \beta } ^ { \alpha } \in S O ( 2 , n ) ~ .
R _ { m } = \left( \begin{array} { c c c c } { \frac { k _ { 3 } ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { \frac { \left| k _ { 3 } \right| \left( m ^ { 2 } + k _ { 3 } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } } { m ^ { 2 } } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \frac { \left| k _ { 3 } \right| \left( m ^ { 2 } + k _ { 3 } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } } { m ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { \frac { \left( m ^ { 2 } + k _ { 3 } ^ { 2 } \right) } { m ^ { 2 } } , } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 9 \tan { u } } { 0 \left( u + - 6 \pi \right) }
{ \cal L } _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } E ^ { + + } \wedge E ^ { -- } - i \Pi ^ { \underline { { m } } } \wedge d \Theta \Gamma _ { \underline { { m } } } \Theta + { \frac { 1 } { 2 } } E ^ { -- } \wedge \Psi _ { - } ^ { I } d \Psi _ { - } ^ { I } , \qquad
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { p } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \cos { r } \frac { \ln { \left( 1 + r \right) } } { \sin { r } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 7 2 \tan { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \toy } \frac { x + \left( - 5 y \right) ^ { 4 5 } + - 3 x + y } { x + - 8 y }
x ^ { ( n ) } = x ( x - \Delta ) ( x - 2 \Delta ) \cdot \cdot \cdot ( x - ( n - 1 ) \Delta ) \ .
f _ { 1 2 } ^ { 2 } = - f _ { 2 1 } ^ { 2 } = f _ { 1 3 } ^ { 3 } = - f _ { 3 1 } ^ { 3 } = 1 \, \, .
{ \cal I } ^ { L G } = \left( g + \cdots + g ^ { ( k + 1 ) / 2 } - g ^ { ( k + 3 ) / 2 } - \cdots - g ^ { k + 1 } \right) \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y + \cos { y } } { y + \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 8 } { k } + 2 \tan ^ { 8 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \cos { r } - 3 } { \sqrt { \sin { r } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
S = - { \cal N } \ln { \cal N } \, ,
\delta _ { \epsilon } \mathrm { { \bf ~ A } } = \left[ \begin{array} { c c } { \epsilon ^ { k } \bar { \psi } _ { k } - \psi ^ { k } \bar { \epsilon } _ { k } } & { D \epsilon _ { j } } \\ { - D \bar { \epsilon } ^ { i } } & { \bar { \epsilon } ^ { i } \psi _ { j } - \bar { \psi } ^ { i } \epsilon _ { j } } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 ^ { + } } y ^ { 3 } + 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 9 \sin { \left( 5 x \right) } \sin { \left( 4 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 6 x }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { w } } { \log _ { 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 5 } { 8 } } { \log _ { 9 6 } { w } }
B _ { c _ { n } ^ { ( 1 ) } } \left( \frac { 4 \pi } { \beta } \right) = 2 - B _ { d _ { n + 1 } ^ { ( 2 ) } } ( \beta ) \, .
2 P ^ { + } P ^ { - } \left| \Phi \right\rangle = M ^ { 2 } \left| \Phi \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 2 \sin { u } \tan { u } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } 4 / 2 \cos ^ { 3 } { c } \left( 7 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\int d ^ { n } Q f ( Q , \{ p _ { j } \} , \{ m _ { k } \} ) > = < \Gamma _ { n p l } ( \{ p _ { j } \} , \{ m _ { k } \} ) + N ^ { \omega } ( \{ p _ { j } \} , \{ C _ { \omega } \} )
5 5
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec { u } } { - 7 \cot { u } }
S _ { \pm } : F ( e , A ) \Omega \rightarrow \overline { { F ( e , A ) } } \Omega , ~ ~ ~ ~ ~ F \in { \cal F } _ { r e d } ( R _ { \pm } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \frac { d } { d a } \left( e ^ { a } + - 5 \sec { a } - 5 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a ^ { 3 } + 5 a ^ { 1 } + 2 6 a ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { \left| c - 8 \right| } { c ^ { 4 } + - 2 c + 1 7 }
g ( \bar { \cal { A } } _ { M } ) = g ( M ) + 1 \ , \qquad ( \bar { \cal { A } } _ { M } ) ^ { + } = \bar { \cal { A } } _ { M } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z ^ { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { y } } { \frac { 3 } { 2 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\tau = \frac { 1 } { \epsilon \sqrt { \Lambda } } \psi ; \; \; \; r = \frac { 1 } { \sqrt { \Lambda } } \left[ 1 - \epsilon \cos \chi - \frac { 1 } { 6 } \epsilon ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 2 + \sin { c } } { \sin ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 1 \ln { s } } { \sqrt { x } }
g _ { \mu \nu } ^ { g r a v } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - c _ { 4 } ^ { 2 } ( \tau ) d \tau ^ { 2 } + a _ { R } ^ { 2 } ( \tau ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } \frac { \left| y - 9 \right| } { y ^ { 2 } + - 2 y + 5 }
H _ { B } = \sum _ { \kappa } \varepsilon _ { \kappa } \{ \phi _ { 1 , \kappa } ^ { \dagger } \phi _ { 1 , \kappa } + \phi _ { 2 , \kappa } ^ { \dagger } \phi _ { 2 , \kappa } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \tan { u } + - 4 \cot { u } } { 5 u + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 5 } { t } } + - 3 \frac { 6 } { t } \sin { \frac { 4 } { t } } \right) } { - 9 t ^ { - 4 } }
W _ { \mu } ( { \bf p } ) \cdot D \left\{ V ^ { - 1 } ( \Lambda _ { p } , k ) \right\} = D \left\{ V ^ { - 1 } ( \Lambda _ { p } , k ) \right\} \cdot \left[ W _ { \mu } ( { \bf k } ) + \frac { p _ { \mu } + k _ { \mu } } { M ( \Delta _ { 0 } + M ) } p _ { \nu } W _ { \nu } ( { \bf k } ) \right] ,
\oint \left( T _ { \mu } { } ^ { \mu } - 4 T _ { 5 } { } ^ { 5 } \right) = { \frac { 1 } { 8 \pi G _ { 5 } } } R _ { g } \oint e ^ { - 2 A } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v - 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { g \cos { \left( 5 g \right) } }
| | \delta \sigma | | = \int _ { \hat { \cal M } } \sqrt { \hat { g } } e ^ { 2 \sigma } ( \delta \sigma ) ^ { 2 } d ^ { 2 } z .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { w } + 9 \sin ^ { 3 } { w } } { 9 }
s = ~ \frac { 1 } { 2 } , ~ - \frac { 1 } { 2 } , ~ - \frac { 3 } { 2 } , \cdots { \, } .
U _ { \mathrm { s t r i n g } } ^ { A = 0 } ~ \sim ~ V _ { p + 1 } \, \frac { 1 } { \ell ^ { 7 - p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { t } + 7 \sin ^ { 9 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 ^ { + } } \frac { h ^ { 1 } + - 4 h + 4 } { h ^ { 3 } - 3 }
\tilde { \nabla } _ { \mu } = \hat { \mathcal { D } } _ { \mu } + i g A _ { \mu } \sigma ^ { 2 } + { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } \not \! \tilde { F } \gamma _ { \mu } \sigma ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { u }
\gamma _ { \tau } = \sigma _ { 1 } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \gamma _ { r } = \sigma _ { 2 } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \left\{ \gamma _ { i } , \gamma _ { j } \right\} = 2 \delta _ { i j } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { y }
( \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } ) ^ { \dagger } = \Phi _ { 2 } ^ { \dagger } \Phi _ { 1 } ^ { \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 3 + \cos { x } } { \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan { h } }
\partial _ { 0 } \left( x _ { 0 } ^ { - ( d - 5 ) } \partial _ { 0 } K _ { \infty } ( x _ { 0 } ) \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 2 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 7 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\left[ \gamma ^ { \mu } ( i \partial _ { \mu } - e A _ { \mu } ) - m \right] \psi _ { m } ( x ) = 0
\partial _ { k } T ^ { i k } = O _ { 3 , 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { g } \cos ^ { 2 } { g } } { \sin ^ { 6 } { g } + \left( 6 g \sin { g } + 2 \right) \cos ^ { 0 } { g } }
e ^ { 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + c \right) } } { \tan { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { \theta } \sec ^ { 5 } { \theta } } { \tan ^ { 5 } { \theta } + \left( 5 \theta \sin { \theta } + 1 \right) \sin ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 9 \cos { \left( 2 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sec ^ { 3 } { s } } { \cot { s } + s \cot ^ { 1 } { s } }
\Delta = - D ^ { 2 } - \frac { \mathrm { i } } 2 \sigma _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } .
V _ { m } = \exp \left( { i \beta } \frac { m } { k } \varphi \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { y } } { \sec { y } }
A _ { k [ j , i ] } ^ { * } \equiv 0 \qquad \Lambda _ { [ i , j ] } ^ { * } \equiv 0 \qquad \Lambda _ { r [ j , i ] } ^ { * } \equiv 0 ;
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \cot { b } + - 7 \frac { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \sin { b } - 5 } { \left( \tan { b } - 4 \right) \left( \cos { b } + 3 \right) }
\frac { p } { q } = \frac { p _ { 0 } } { q _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 8 } \frac { v + 2 } { v ^ { 4 } + - 3 v - 7 }
H = { \frac { 1 } { 2 } } ( p ^ { 2 } + m ^ { 2 } x ^ { 2 } ) + i g x ^ { 3 } .
V _ { R R } \sim F _ { \alpha \beta } ( p ) \int d ^ { 2 } \zeta \ S ^ { \alpha } ( i \Gamma ^ { 0 } { \bar { S } } ) ^ { \beta } e ^ { i p X }
Q = - \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int \mathrm { T r } _ { N } ( F \wedge F ) = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } }
G ^ { ( 1 ) } ( x , t ) = \rho _ { 0 } \beta \int _ { 1 } ^ { \infty } d w \left( { \frac { w - 1 } { w + 1 } } \right) ^ { \beta - 1 } \ 2 \cos ( Q x ) e ^ { - i E t }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z ^ { 1 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { h } + - 3 \cos { h }
\gamma ( z ) = \mu _ { 2 } P _ { \mu _ { 2 } } ^ { ( a ) } ( z ) + \nu _ { 2 } P _ { \nu _ { 2 } } ^ { ( a ) } ( z ) - \mu _ { 1 } P _ { \mu _ { 1 } } ^ { ( a ) } ( z ) - \nu _ { 1 } P _ { \nu _ { 1 } } ^ { ( a ) } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { x } } { \log _ { 7 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 8 3 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 2 \frac { 1 \sin { x } \cos { x } } { \tan { x } + 0 \sec { x } }
\partial _ { t } \ \eta ^ { a } \ + \ { \eta ^ { a } } _ { , b } \ \ f ^ { b } \ - \ { f ^ { a } } _ { , b } \, e t a ^ { b } \ = \ 0 \ \ \ ,
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 2 \sec { \left( 9 z \right) } } { 9 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 8 } } { 2 h ^ { 7 } + 0 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } - 6 \frac { \tan { x } } { \sin ^ { 0 } { x } }
\Theta = \int d ^ { 3 } x \left( \sigma ^ { 2 } \partial _ { i } \gamma - \epsilon _ { i j k } \partial _ { j } A _ { k } \right) ^ { 2 } \; ,
L _ { D } ( x ^ { \alpha } ) = A _ { \alpha } \dot { x } ^ { \alpha } - H _ { D } ( x ^ { \alpha } ) \; ,
P _ { \mu } = \frac { \partial L } { \partial \dot { X _ { \mu } } } = \frac { \gamma } { F } \gamma ^ { m 0 } \partial _ { m } X _ { \mu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { \left( 6 p \right) } \cos { \left( 3 p \right) } } { \csc { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 } \frac { u ^ { 7 } + - 6 u ^ { 8 } + - 7 u - 8 } { u ^ { 2 } + 8 u ^ { 2 } + - 2 u ^ { 9 } + - 3 u - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \cos { v } + - 6 9 / v
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \sin { z } - 2 } { \csc ^ { 1 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 7 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { u } } { 0 + 2 u \cos { u } }
\left( 1 - \frac { \partial _ { x } ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } \right) \partial _ { x } \phi \mp W ^ { \prime } ( \phi ) = 0
\alpha _ { o p e n } ^ { ^ { \prime } } \sim a ^ { - 2 } ( \varphi ) \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { x + 4 }
2 \sin ( x + 5 ) + 5 !
{ \cal W } _ { \mu } S = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } \left( 3 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 9 }
{ \bf P } = { \bf p } , \quad { \bf M } = { \bf p } \times { \bf x } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } { \bf p } _ { i } \times { \bf e } _ { i } = { \bf p } \times { \bf x } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } { { \bf p } ^ { \bot } } _ { i } \times { \bf e } _ { i } - \frac 1 2 \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } { \phi } _ { i j } { \bf e } _ { i } \times { \bf e } _ { j } .
- h ( 1 + t ^ { 2 } )
p ( x ) = { \frac { q } { 2 } } \mathrm { s e c h } \left[ B ( x ) \right]
9 = M ^ { q }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 4 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 5 \sin ^ { 4 } { b } \cot { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 3 \theta ^ { 1 } + \theta - 1 } { 2 + 0 \theta }
\eta _ { A B } ^ { i } = \left\{ \begin{array} { r r } { \epsilon _ { i A B } } & { A , B = 1 , 2 , 3 } \\ { - \delta _ { B i } } & { A = 4 } \\ { \delta _ { A i } } & { B = 4 } \end{array} \right. \qquad { \bar { \eta } } _ { A B } ^ { i } = \left\{ \begin{array} { r r } { \epsilon _ { i A B } } & { A , B = 1 , 2 , 3 } \\ { \delta _ { B i } } & { A = 4 } \\ { - \delta _ { A i } } & { B = 4 } \end{array} \right. \ .
\frac { - b \pm \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } e ^ { \lnv ^ { 9 v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + - 8 x + 4 } { x ^ { 5 8 } + - 5 x ^ { 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 \left( 3 / 2 \left( 8 x + \left( - 2 x ^ { 8 } \right) ^ { 3 / 4 } \right) \left( 8 + - 6 x ^ { 4 } \right) + - 2 7 / 6 x ^ { 2 / 3 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 + - 5 2 / 3 x ^ { 7 / 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 6 \theta + 2 }
e ( T ) \doteq \frac { f _ { ( m ) } } { p ! } P ( T ) Q ( T )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 0 + \tan { b } } { 3 + - 3 \sec ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( n ^ { 0 } - 9 1 \right) \left( n ^ { 7 } + 3 2 \right) } { n - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \sin ^ { 7 } { u } } { \sin ^ { 2 } { u } + \left( u \cot { u } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 6 } + - h + 0 } { 7 h - 2 }
P \sim \exp \Bigl ( - { \frac { C \, M _ { P } ^ { 3 } } { V ^ { 3 / 4 } ( 0 ) } } \Bigr ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 8 } { t } \right) }
Q _ { t } ^ { r e d } = \left[ { \mathrm { N u l l S p a c e } } ( Q _ { d } ^ { t } ) \cdot Q _ { r } \right]
( \widetilde g _ { 0 } ^ { - 1 } + \widetilde V _ { \xi } ^ { \prime } ) \ \widetilde \Psi _ { \xi } ^ { \prime } \ = \ 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 5 } { n } + \cos ^ { 2 } { n } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 2 h - 7 + 0 } { \left( h - 1 \right) \left( \sqrt { 3 6 h - 2 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 6 + \sin { c } } { 4 + - \cos ^ { 4 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 8 \cos ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 2 } { p } } + - 2 \frac { 8 } { p } \tan { \frac { 4 } { p } } \right) } { - 7 p ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { y } \cos ^ { 9 } { y } } { \cos ^ { 1 } { y } + \left( 9 y \sin { y } + 8 \right) \cos ^ { 0 } { y } }
S _ { E } = \beta M - S _ { f } - \beta Q B _ { \infty } ,
{ \cal L } _ { 1 } = \psi _ { \uparrow } ^ { \dagger } ( i \partial _ { t } - \epsilon ( p ) ) \psi _ { \uparrow } + \psi _ { \downarrow } ^ { \dagger } ( i \partial _ { t } - \epsilon ( p ) ) \psi _ { \downarrow } + \sqrt { \lambda g } ( \phi ^ { * } \psi _ { \downarrow } \psi _ { \uparrow } + \phi \psi _ { \uparrow } ^ { \dagger } \psi _ { \downarrow } ^ { \dagger } ) + g \phi ^ { * } \phi \, \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } } { \frac { 3 } { 9 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
{ \cal A } ( A ^ { \alpha } , B ^ { \nu } , M ^ { \bar { m } } , M ^ { \bar { n } } ) = i s ( R _ { \alpha { \bar { m } } \nu { \bar { n } } } \, - \, W _ { \alpha \nu s } G ^ { s \bar { s } } T _ { { \bar { m } } { \bar { n } } { \bar { s } } } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 4 + x \csc { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
V _ { 0 } ( \sigma ) = \frac 1 2 \xi R \sigma ^ { 2 } + \frac 1 2 \lambda ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } ( \sigma ^ { 2 } - m / \lambda ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \csc { u } + - 6 \frac { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 3 + 0 \sin ^ { 6 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + k \sec ^ { 2 } { k } \right) }
\Omega ^ { 2 p } ( M _ { n } ^ { + } ) = M _ { n } ^ { + } , \qquad \Omega ^ { 2 p + 1 } ( M _ { n } ^ { + } ) = M _ { n } ^ { - }
S _ { f , i } = \operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow - \infty , \tau ^ { \prime } \rightarrow + \infty } ( - \sqrt { 2 } e ^ { \tau ^ { \prime } } \stackrel { \leftrightarrow } { \frac { \partial } { \partial \tau ^ { \prime } } } ) ( \sqrt { 2 } e ^ { - \tau } \stackrel { \leftrightarrow } { \frac { \partial } { \partial \tau } } ) G ( \tau ^ { \prime } , \tau )