hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 3 h ^ { 0 }
n [ \Omega ] = - \left[ ( - 2 ) \, + \, ( - 1 ) \right] = + 3 \, .
U ( B , \rho _ { 0 } ) \; = \; V ( \rho _ { 0 } ) - \frac { 1 } { 4 \rho _ { 0 } } B ^ { 2 } \; .
\rho ( E ) = { \frac { d N ( E ) } { d E } } \approx e ^ { \pi Q ^ { 2 } } [ \delta ( E ) + 2 \pi ^ { 2 } Q ^ { 3 } \theta ( E ) ] .
H = \int { \frac { d p } { 2 \pi } } { \frac { p ^ { 2 } } { 2 } } a ^ { * } ( p ) a ( p ) \; ,
V ( \sigma _ { c } ) = \int J ( \sigma _ { c } ) d \sigma _ { c } = \int J ( m ) \frac { d \sigma _ { c } } { d m } d m .
2 ( \frac { N } { 2 } ! ) ^ { 2 } N ! ^ { 2 } < \langle ( O _ { N / 2 } O _ { N / 2 } ) ^ { \dagger } \, ( O _ { N / 2 } O _ { N / 2 } ) \rangle < N ! ^ { 3 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 8 } { n } \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 5 } \frac { k ^ { 9 } - 7 } { k ^ { 3 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { \frac { 3 } { 2 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 } { s ^ { 3 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } - 3 \frac { \cos { w } } { \cos ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos { x } + - 3 \sec { x } } { x + - 3 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 + - \cos ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sec { \left( 9 \theta \right) } \sin { \left( 6 \theta \right) } \frac { 3 } { 3 } \frac { 6 } { \theta } } { \sin { \left( 5 \theta \right) } \frac { 6 } { 8 } \frac { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 9 / 3 y - 2
\int _ { { \cal F } _ { 1 } } \frac { d \tau _ { 1 } \, d \tau _ { 2 } } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } \overline { { \rho } } = 6 \pi - \frac { 4 5 } { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { c } \log _ { 1 1 } { 1 } } { \log _ { 3 2 } { 8 } \log _ { 4 0 } { c } }
T = \langle \, 4 ( N \bar { X } ) _ { I } / ( \bar { X } , N \bar { X } ) \, \rangle \widehat { F } ^ { I } .
\tau \, \frac { d \phi ^ { I } } { d \tau } \, \stackrel { \tau \to \infty } { \longrightarrow } \, \mathrm { c o n s t } \quad \rightarrow \quad \phi ^ { I } \, \sim \, \mathrm { c o n s t } \, \times \, \log \tau
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { t } + 8 \sec ^ { 8 } { t } } { 2 }
S ( \varphi ) = \int d ^ { 4 } x \sqrt { g } \left( - { \frac { 1 } { 2 } } R + { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } + V ( \varphi ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - 4 8 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { a } + \tan ^ { 8 } { a }
S [ q ] = 1 / 2 \int d ^ { 2 } x ~ \left[ ( \partial _ { 0 } q ) ^ { 2 } - ( \partial _ { 1 } q ) ^ { 2 } - 2 \Lambda e ^ { q } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { y } \sec ^ { 2 } { y } } { \sec ^ { 2 } { y } + \left( 9 y \sin { y } + 4 \right) \cot ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 3 + 8 h } - 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { - 8 t }
= \operatorname* { l i m } _ { w \tob } \frac { \left( w + - 3 b \right) \left( w + \left( - 9 b \right) ^ { 9 0 } - 6 \right) } { w + - 2 b }
\frac { d z } { d t } = - ( 1 + z ) H ( z ) = - ( 1 + z ) \frac { d r } { d z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin { h } + - 3 \tan { h } } { 7 h + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 2 } } { 1 \left| t ^ { 2 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d u } 8 0 9 \ln { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
j ^ { \mu } \equiv { \frac { 1 } { \eta } } \varepsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \Phi \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { u } }
d C _ { 1 1 \mu \nu \xi } = \frac { \beta } { 6 \sqrt { 2 } } \frac { \bar { \kappa } ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } \delta ( x ^ { 1 1 } ) ( I _ { 3 } ) _ { \mu \nu \xi } + U _ { \mu \nu \xi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { y } \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 9 } { 8 } \log _ { 9 7 } { y } }
\omega \simeq - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } \alpha - \frac { 4 } { 3 } \ln \left( \frac { k _ { \mathrm { c } } } { H } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 / 2 } \frac { 4 x ^ { 2 } - 2 } { 7 x ^ { 5 } + 9 x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { s } + \tan ^ { 6 } { s }
B = \frac { 1 } { 2 } ( \gamma _ { H _ { 1 } } ~ + ~ \gamma _ { H _ { 2 } } ) ~ F _ { \Phi } .
d ^ { 4 } x = \frac { d ^ { 4 } x ^ { \prime } } { x ^ { 8 } } \hspace { 1 c m } / \hspace { - 2 m m } x ^ { \prime } \gamma _ { \mu } / \hspace { - 2 m m } x ^ { \prime } = - x ^ { 2 } \, J _ { \mu \nu } ( x ^ { \prime } ) \gamma _ { \nu } \, .
\textit { H } ( e , m , | \widetilde { q } | ^ { 2 } , \widetilde { q \hspace { - 0 . 2 c m } / } ) = - \frac { 4 e ^ { 2 } \widetilde { q \hspace { - 0 . 2 c m } / } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \int _ { 0 } ^ { 1 - x } d y \biggl \{ \frac { ( M _ { a } ^ { 2 } ) } { Z _ { a } } K _ { - 1 } ( Z _ { a } ) + \frac { ( M _ { b } ^ { 2 } ) } { Z _ { b } } K _ { - 1 } ( Z _ { b } ) \biggr \}
F ^ { I I } ( Y ) = - { \frac { C _ { a b c } Y ^ { a } Y ^ { b } Y ^ { c } } { 6 Y ^ { 0 } } } + { \frac { c _ { 2 } \cdot J _ { a } } { 2 4 } } Y ^ { 0 } Y ^ { a } ,
S = \int \, d ^ { D } \, x \, \sqrt { g } \left[ R ( g ) - \partial _ { \mu } \, \varphi \, \partial ^ { \mu } \, \varphi - \sum _ { p } \ \frac { 1 } { 2 } \, \frac { 1 } { ( p + 1 ) ! } \ e ^ { \lambda _ { p } \, \varphi } \, ( d \, A _ { p } ) ^ { 2 } \right] \, .
\lambda _ { 0 } = \mu ^ { 2 \epsilon } \frac { \lambda + C } { ( 1 + A ) ^ { 3 } } = \mu ^ { 2 \epsilon } ( \lambda + C - 3 A + \cdots )
\Theta _ { [ j = 1 ] } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \sqrt { 8 b + 3 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } \sin { \left( 4 x \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 2 } { x } } { \tan { \left( 7 x \right) } \frac { 6 } { 6 } \frac { 3 } { x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \sec { g } \frac { \ln { \left( 0 + g \right) } } { \sin { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin ^ { 1 } { u } } { 4 + - 6 \sin { u } }
\lambda \equiv ( 3 h , M ^ { 1 2 } , { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 4 5 } , { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 6 7 } , { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 8 9 } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 3 + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 5 } { \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \tot } \sqrt { x } + \sqrt { a }
s = \sum _ { j = 0 } ^ { 5 } { \frac { a _ { j } { \bar { w } } _ { j } ^ { ( 0 ) } } { r _ { 1 1 } } }
\tilde { T } _ { \mu \nu } ( k ) = \left( \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } - g _ { \mu \nu } \right) \Pi ( k ^ { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 \pi } g _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 6 } { x }
\pm \frac { 2 5 } { 9 6 } \frac { \sqrt { \pi } } { R ^ { 3 } }
\lambda = \frac { 2 \pi } { k } e ^ { P \tau + h / 2 } = \frac { \pi P } { k } e ^ { - 2 P \tau } l _ { z } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { e ^ { y } + - 8 \cos { y } - 9 } { y ^ { 1 } + 6 y ^ { 6 } + 4 1 y ^ { 0 } }
\overline { { n } } _ { k } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } n \theta \left( \mu - n \omega _ { k } \right) = \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \left[ \frac { \mu } { \omega _ { k } } \right] \right) \, \left[ \frac { \mu } { \omega _ { k } } \right] \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } 9 8 \left( \tan { \left( 7 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 7 n \right) } + \cos { \left( 3 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 4 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { - } } \frac { b ^ { 5 } + - 3 b } { \left| b \right| }
\Phi \sim \sum _ { j } ^ { N } \frac { f _ { j } } { ( z - z _ { 0 k } - \theta \theta _ { 0 k } ) ^ { j } }
\phi ( x , t ) = \phi _ { - } ( x ) - \frac { 1 } { 2 } e ^ { - 2 t } \nabla ^ { 2 } \phi _ { - } ( x ) + \phi _ { + } ( x ) e ^ { - 3 t } + O ( e ^ { - 4 t } )
A _ { a i } ^ { L ( n + 1 ) } = 0 \hspace { 1 c m } \Rightarrow \hspace { 1 c m } E _ { a i } ^ { L ( n + 1 ) } = 0
C l ( T E ) = C l ( T ^ { h } E ) \otimes C l ( T ^ { v } E ) \, ,
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 8 } { x } } + - 2 \frac { 5 } { x } \sec { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 5 }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \csc { \left( 3 x \right) } } { 6 x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \left( \theta + 3 \right) \sin { \theta } } }
{ \cal F } ( 0 ) + { \cal F } ^ { \prime } ( 0 ) \Delta g _ { 0 } { \cal M } ^ { - 1 / \beta } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 5 } \right) }
S _ { M } = - \frac 1 2 \int _ { M _ { 3 } } F \wedge { \thinspace } ^ { * } F ,
F \left( 1 , { \frac { 3 } { 2 } } , 2 , { \frac { 3 } { 4 } } \right) = { \frac { 8 } { 3 } }
\tau _ { Q ( z ) } ( v \otimes t ^ { n } ) \lambda = 0 \ \ \mathrm { f o r } \ n \, m b o x { s u f f i c i e n t l y \ l a r g e } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 7 y + 5 } { 3 y ^ { 3 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { v } } { \frac { 3 } { 5 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { 8 } { 6 } } \frac { 2 u + - 2 \sin { \pi } u } { 9 u ^ { 2 } - 2 }
Z = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x e ^ { - m ^ { 2 } x ^ { 2 } + i g x ^ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 4 + \tan { a } } { 2 + - 2 \left( 1 + 0 \sec ^ { 2 } { a } \right) }
J _ { \it 4 } = 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } M \delta ^ { 3 } ( y ) \delta ( w - r _ { 0 } ) d w \wedge d ^ { 3 } y \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \tan { g } + - 6 \frac { 9 } { g }
{ \cal N } ^ { F } ( N , m , \nu ) \sim 2 ^ { m } , \; \; \nu = 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 } { \cos { \left( 6 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { w ^ { 0 } + w + 3 } { w ^ { 9 } - 8 }
{ \sf w } = d x + i \theta \sigma d \bar { \theta } - i d \theta \sigma \bar { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { - } } \frac { s \left( s + 0 \right) } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 6 } { h + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \ln { x } } { 4 x + - 6 x ^ { 2 } - 1 }
1 ^ { ' } \times 1 ^ { ' } = 1 ^ { ' ^ { \prime } } \times 1 ^ { ' ^ { \prime } } = 1 ^ { ' ^ { \prime \prime } } \times 1 ^ { ' ^ { \prime \prime } } = 1
\int _ { A ^ { I } } H = 2 \pi n ^ { I } , \qquad \int _ { B _ { I } } H = 2 \pi m _ { I } .
\phi \, = \, ( g ^ { 0 } + g ^ { K R } \, ) \, V ^ { Z } \, \phi
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \sec { \left( 2 n \right) } } { 6 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { \sec { x } } { \sin ^ { 7 } { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 4 + \sin { p } } { 3 + - 2 \left( 6 + - 3 \sin ^ { 7 } { p } \right) }
z = z _ { n } + \frac { 1 } { 4 } \Phi _ { n } \ , \ \ \ \ z _ { n } = \frac { 3 } { 4 } z - \frac { 1 } { 8 } \Phi \ ,
H ( r ) = \left( \frac { \rho } { r } \right) ^ { 6 } + M ^ { 2 } \left( \frac { \ln ( r ) } { 6 r ^ { 6 } } + \frac { 1 } { 3 6 r ^ { 6 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 / 3
\begin{array} { r l } { \hat { U } ^ { - 1 } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) } & { | A _ { \bar { z } } ( z , \bar { z } ) > = } \\ { = } & { e ^ { i \pi k k _ { 1 } k _ { 2 } } \, e ^ { - \frac { 1 } { 2 } i k \left[ ( k _ { 1 } \tau - k _ { 2 } ) \overline { { A _ { \bar { z } } ^ { + + } ( 0 , 0 ) } } + ( k _ { 1 } \bar { \tau } - k _ { 2 } ) A _ { \bar { z } } ^ { + + } ( 0 , 0 ) \right] } \| A _ { \bar { z } } ( z , \bar { z } ) - \frac { i \pi } { \tau _ { 2 } } ( \tau k _ { 1 } - k _ { 2 } ) > \ \ \ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { e ^ { a } + - 4 \cos { a } + 0 \cdot 7 } { 7 a ^ { 3 } + 2 \cdot 3 a ^ { 8 } + 8 3 \cdot 4 a }
< \lambda \lambda > \sim k R \zeta \frac { 1 } { R ^ { 6 } } \sim \Lambda ^ { 3 } ,
j _ { ( \varphi ) } ^ { \mu i } = \epsilon ^ { i j } \partial _ { j } x ^ { \mu } \quad , \quad j ^ { \alpha i } = ( 1 / 2 ) \epsilon ^ { i j } \partial _ { j } \theta ^ { \alpha } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 1 \sin { a }
M = - \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } + m ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } m ^ { 2 } \cosh ^ { - 2 } ( \frac { m } { 2 } x _ { 3 } ) \, .
\sum _ { l = 1 } ^ { N } { \frac { w _ { p R ( r ) } ( n - l ) } { w _ { q r } ( l - m ) w _ { p q } ( k - l ) } } = \rho ( p q r ) { \frac { w _ { p R ( q ) } ( n - m ) w _ { R ^ { - 1 } ( q ) r } ( k - n ) } { w _ { p r } ( k - m ) } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 V } ( - d t ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ) + e ^ { 2 U } ( d \vec { x } ) ^ { 2 } ,
X _ { 1 } , \ldots , X _ { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 4 \sec ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 2 + - 3 \ln { \left( 5 b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 9 } { x } + - 6 \tan ^ { 9 } { x } } { 2 }
a _ { D , n c } ^ { \prime } = H ( u ) a _ { D } ^ { \prime } \ \ , \qquad a _ { n c } ^ { \prime } = H ( u ) a ^ { \prime } \ \ ,
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } p \left| \ln { p } \right|
\tilde { Z } ( t ^ { I } ) = Z + \lambda ( { \cal V } - 1 ) = q _ { I } t ^ { I } + \lambda ( C _ { I J K } t ^ { I } t ^ { J } t ^ { K } - 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 4 + \cos { g }
( \partial _ { \bar { \zeta } } - i A _ { \bar { \zeta } } ) \psi _ { \zeta } ( \zeta , \chi ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
\tilde { f } _ { 2 1 } = - \frac { 1 1 8 . 8 5 } { \zeta ^ { a _ { 5 } } } + \frac { 2 1 . 2 7 } { \zeta ^ { b _ { 5 } } }
2 \nabla ^ { 2 } \Phi - 4 ( \nabla _ { n } \Phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } T ^ { 2 } = 0
W [ m , \Lambda ] \equiv - \ln Z [ m , \Lambda ] = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { { \vec { p } } } \ln { \frac { { { \vec { p } } } ^ { \, 2 } + m ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { a } \cos ^ { 1 } { a } } { \left( 1 + a \tan { a } \right) \tan ^ { 7 } { a } }
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { \sec { \left( 4 v \right) } } { 4 v } } { \frac { \tan { \left( 2 v \right) } } { 2 v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( x \tan { x } + 7 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\Lambda _ { N = 2 } ^ { 4 N _ { c } + 4 - 2 N _ { f } } ( - m _ { i } ^ { 2 } ) \rightarrow \Lambda _ { N = 2 } ^ { 4 N _ { c } + 4 - 2 ( N _ { f } - 1 ) } .
\omega ( x - y ) = \arctan \left( \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { x ^ { 1 } - y ^ { 1 } } \right)
{ e _ { \mu } } ^ { \nu } = \delta _ { \mu } ^ { \nu } + \xi _ { A } ^ { \nu } A _ { \mu } ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { a } + \csc ^ { 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { k } } { 9 k + - 8 \pi }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } h
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin { w } + - 3 \tan { w } } { 2 w + - 6 \pi / 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { x } } { \sec { x } }
\partial _ { \sigma } X ^ { \mu } ( \sigma _ { m a x } , \tau ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 n \right) } \cos { \left( n \right) } } { \sin { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { w } + - 6 \tan { w }
a = \frac { 2 ^ { 1 1 - 5 \epsilon / 2 } } { 3 ^ { 8 - \epsilon / 2 } ( 4 \pi ) ^ { 3 - \epsilon / 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x - 6 \right) } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 3 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 4 } + - 3 t - 3 } { t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } x - 3
( A _ { \mu } , \psi _ { \mu } , \bar { \psi } _ { \mu } , \phi , V _ { \mu } , \bar { \phi } , \eta , \bar { \eta } , Y , \chi _ { \mu \nu } , B _ { \mu \nu } ) \rightarrow ( A _ { \mu } , \bar { \psi } _ { \mu } , \psi _ { \mu } , \phi , - V _ { \mu } , \bar { \phi } , \bar { \eta } , \eta , - Y , \tilde { \chi } _ { \mu \nu } , B _ { \mu \nu } ) .
\sigma _ { \gamma } ( x , y ) \equiv \pm { \frac { 1 } { 2 } } [ s _ { \gamma } ( x , y ) ] ^ { 2 } .
\operatorname* { d e t } ( { \cal M } _ { 3 / 4 } ^ { ( \pm ) } ) = \alpha ( h - h _ { 1 , 3 } ) ( h - h _ { 3 , 1 } ) { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { b } } { \log _ { 2 6 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 6 } } { \log _ { 4 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { n } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 1 6 } { n } }
\begin{array} { l c r } { { ( \bf \frac { { Q ^ { + } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } ) ^ { r } } { [ r ] ! } } \vert \Omega _ { s } ^ { + } \rangle , { \bf \frac { { ( Q ^ { - } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } ) ^ { r } } { [ r ] ! } } \vert \Omega _ { - s } ^ { - } \rangle , } \\ { \bf { Q ^ { \mp } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } \vert \Omega _ { s } ^ { \pm } \rangle = 0 , \bf { Q ^ { - } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } = [ \bf { Q ^ { + } } _ { - { \frac { 1 } { k } } } ] ^ { + } } \\ { \bf { Q ^ { - } } _ { 1 - { \frac { 1 } { k } } } = [ \bf { Q ^ { + } } _ { 1 - { \frac { 1 } { k } } } ] ^ { + } , } \end{array}
N = \frac { 1 } { 2 } ( 2 \times 2 4 - 2 \times 2 2 - 2 ) = 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { g } + 9 \tan ^ { 8 } { g } } { 4 }
\Xi X = \left( \begin{array} { c c } { m } & { b } \\ { \bar { b } } & { n } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { M } & { B } \\ { \bar { B } } & { N } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { m M + b \bar { B } } & { m B + b N } \\ { \bar { b } M + n \bar { B } } & { \bar { b } B + n N } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 6 \cos ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \cos ^ { 4 } { h } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 5 \left( \frac { d } { d z } \sqrt { 2 z + - 2 z ^ { 2 } } + - 5 \frac { d } { d z } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } \left( 6 + - 8 z ^ { \frac { 9 } { 9 } } \right) }
A = \left( \begin{array} { c c } { A _ { + } } & { A _ { + - } } \\ { A _ { - + } } & { A _ { - } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \sqrt { 2 4 + s } + 4 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { y } + 2 \tan ^ { 7 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sec { 1 } v } { \tan { 3 } v }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \sec ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { 5 \sin ^ { 8 } { r } + 6 \cos ^ { 2 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 1 b ^ { 1 } } { 7 b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sec { c } + - 3 9 / c
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { y } + 6 \tan ^ { 8 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 0 } } { 7 r }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r ^ { 2 } \frac { d } { d r } \phi ( r ) = - \frac { g } { 4 \pi } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 N _ { c } } } .
E _ { 0 } \left( \ell , \mu \approx 0 , e B \right) \approx - \frac { e B A } { 4 8 \, \ell } , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, e B \ell ^ { 2 } \gg 1 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { b } + \sin ^ { 2 } { b } } { 7 }
V _ { \mathrm { s t a t } } ^ { q \overline { { q } } } = - \frac { 4 } { 3 } \frac { { \alpha } _ { s } } { r } + \sigma r - { \frac { 4 } { 3 } } { \frac { \alpha _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } } { 4 \pi } } { \frac { 1 } { r } } [ { \frac { 6 6 - 4 N _ { f } } { 3 } } ( \ln \mu r + \gamma ) + A ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 + \sec { x } } { 3 + - 4 \sin ^ { 4 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \frac { d } { d z } e ^ { z } + - 3 \frac { d } { d z } \tan { z } } { \frac { d } { d z } 4 z ^ { 9 } + \frac { d } { d z } 2 0 z ^ { 2 } + \frac { d } { d z } 1 4 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 2 + x ^ { \cos { x } }
\Pi _ { \alpha } ^ { \mu } = \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } - i \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \alpha } \theta
\phi = 0 \ , \quad \mathcal { E } = \frac { p } { q } P _ { ( q ) } ( x ^ { 2 } , x ^ { 3 } ; \cdots ; x ^ { 2 4 } , x ^ { 2 5 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { v } } { \log _ { 7 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 8 } { 4 } } { \log _ { 1 8 } { v } }
\Phi ( \mathbf { g } ) = \int _ { K ^ { \mathcal { P } } } \rho _ { t } ^ { \mathcal { P } } \left( \mathbf { g x } ^ { - 1 } \right) \phi ( \mathbf { x } ) \, d \mathbf { x }
\langle \phi ^ { 2 } ( 0 ) \rangle = - 4 ( 1 + \gamma + \log ( M / 2 ) ) + \frac { g } { \pi } ( 7 \zeta ( 3 ) - 2 ) + O ( g ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / w } { - 6 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } 2 + t ^ { \csc { t } }
4 \overline { { q } } _ { 1 } l ^ { 1 } + g _ { 2 } f ^ { 1 } \overline { { q } } _ { 1 } + l ^ { 1 } f ^ { 3 } + f ^ { 1 } l ^ { 3 } = 0
\langle \Phi | \Psi \rangle \equiv \int \overline { { \Phi } } \Psi d ^ { 4 } x ,
\beta ^ { y } = \beta ^ { z } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } k + \tank ^ { k }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 4 } { u } }
X \rightarrow p \rightarrow q
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { - 2 \tan { 2 / u } } { u ^ { 5 } } } { \frac { 3 } { u ^ { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } 9 9 \sin { \left( 8 p \right) } \cos { \left( 2 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 2 p }