hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
I ^ { ( 1 ) } = - 8 \pi \alpha \epsilon _ { \lambda \kappa \sigma } \int \! \int _ { S } d S _ { \lambda } ^ { x } \int \! \int _ { S _ { f } } d S _ { \kappa } ^ { y } \, \frac { ( x - y ) _ { \sigma } } { | \overline { { x } } - \overline { { y } } | ^ { 4 } } \, ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 4 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 3 } { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 3 \tan { \left( 3 r \right) } } { 6 \cdot 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { k } } { \frac { - 4 } { 8 k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { \left( u \right) } } { u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \cos ^ { 1 } { y } } { \cos { y } + y \tan ^ { 6 } { y } }
| n > = \sqrt { \frac { \Gamma ( 2 j + k ) } { \Gamma ( n + 1 ) \Gamma ( 2 j + k + n ) } } \; \left( J _ { - 1 } ^ { + } \right) ^ { n } | j j > ; \; \; \; \; \; < n | m > = \delta _ { n m }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / p } { - 3 \cos { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \tan ^ { 7 } { r }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \frac { y + 0 } { y \left( y + 1 \right) }
| \sum _ { i = 1 } ^ { n } x _ { i } y _ { i } | ^ { 2 } \leq \sum _ { j = 1 } ^ { n } | x _ { i } | ^ { 2 } \sum _ { k = 1 } ^ { n } | y _ { i } | ^ { 2 }
\{ Q _ { a } \, , \, Q _ { b } \} \, = \, 2 \, i \, P ^ { \mu } \, ( \gamma _ { \mu } ) _ { a b } \, + \, 2 \, i \, \epsilon ^ { i \, j } \, \int \, d ^ { 2 } \vec { x } \, ( \partial _ { i } \, A ) \, ( \gamma _ { j } ) _ { a b } \, \left( m \, A \, + \, \frac { \lambda } { 2 } A ^ { 3 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 8 + \frac { \tan { y } } { y }
k = \pm \frac { 2 \alpha ( q + r + { \tilde { d } } ) } { \sqrt { { \tilde { d } } [ 2 \alpha ^ { 2 } ( q + r ) ( q + r + { \tilde { d } } ) + 4 q ^ { 2 } { \tilde { d } } ] } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { r } \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 4 7 } { 1 } \log _ { 9 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 3 } { g } \left( 4 g + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\hat { Q } _ { \mathrm { B } } = Q _ { \mathrm { B } } .
y ( \sigma ) \approx 1 - \exp ( - 2 b L ) / 8 + [ \exp ( - 4 b ( L / 2 + \sigma ) ) + \exp ( - 4 b ( L / 2 - \sigma ) ) ] / 1 6 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h } { h + \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \sec ^ { 2 } { g } } { \cos ^ { 0 } { g } + \left( 9 g \cos { g } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { g } }
H = \alpha \ \frac { \partial } { \partial \lambda } \left( \ln \tau ( \lambda ) \right) _ { \lambda = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { t \sin { \left( 2 t \right) } } \frac { 4 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \sec ^ { 4 } { s } } { \cos ^ { 2 } { s } + \left( s \csc { s } + 6 \right) \sec ^ { 8 } { s } }
d m _ { k } \ = \ \frac { N } { 2 ( N - 2 ) } d _ { k i j } ( \ \{ d m _ { i } , m _ { j } \} \ + \ \{ d m _ { j } , m _ { i } \} \ )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \sin { c } \sqrt { \frac { c \left( 2 + - 2 c \right) } { c ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 8 + \frac { \tan { c } } { \sqrt { x } }
\Delta \{ f , h \} _ { G } = \{ \Delta ( f ) , \Delta ( h ) \} _ { G \otimes G } ,
\Lambda _ { + } ^ { a } ( x , \theta ^ { + } , u ) = \lambda _ { + } ^ { a } ( x , u ) + \theta _ { + } ^ { + A ^ { \prime } } s _ { A ^ { \prime } } ^ { - a } ( x , u ) + i ( \theta _ { + } ^ { + } ) ^ { 2 } \sigma _ { - } ^ { -- a } ( x , u ) \;
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y ^ { 5 } - 8 ^ { \frac { 3 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 6 \tan ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 6 } { x } \right) }
v _ { \phi } v _ { g } \leq c ^ { 2 }
T _ { I } u = k _ { I } u - u W _ { I } { } ^ { i } M _ { i } \, .
[ P _ { \alpha } f ] \left( \theta \right) = \frac { 1 } { \Gamma \left( \alpha \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
{ \mathcal Z } [ A ] \; = \; \int [ { \mathcal D } { \bar { \psi } } { \mathcal D } \psi ] _ { A } \; e ^ { i S _ { F } [ { \bar { \psi } } , \psi ; A ] }
q = \frac { \dot { z } + g \rho ^ { 2 } \dot { \phi } } { 1 + g ^ { 2 } \rho ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { k } { k ^ { 3 } + k + 6 } + 2 \frac { 2 } { k - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { 9 0 }
S _ { \mathrm { p o t } } = - { \frac { 1 } { \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } } \int \, e ^ { 2 } \, V ( \mu ) \, \mathrm { d e t } E ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta }
\Omega _ { D 1 } = \Omega _ { 3 } + \tilde { \Omega } _ { 3 } \, .
E ^ { ( 1 ) } \approx 0 . 7 9 \frac { 1 } { l _ { 0 } } \Phi _ { 0 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 9 \theta ^ { 5 } - 1 } { 1 6 \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } 9 0 4 b ^ { 6 } } { \frac { d } { d b } e ^ { b } }
1 3 6 \times ( 6 0 - 1 9 6 + 1 8 8 ) \geq 7 0 7 1
\delta \mathcal { L } = - \epsilon ^ { \nu } \partial _ { \mu } \left( \frac { \delta \mathcal { L } } { \delta ( \partial _ { \mu } \phi ( x ) ) } \partial _ { \nu } \phi ( x ) \right) .
{ \cal J } _ { 1 } = \nabla \it P P ^ { - 1 } , \quad { \cal J } _ { 2 } = \nabla \it Q P ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 8 } { x - 3 ^ { 6 } }
\omega = \left\{ \begin{array} { c l } { { \frac { 2 n \pi } { T } } } & { \mathrm { f o r \; \; b o s o n s } } \\ { { \frac { ( 2 n + 1 ) \pi } { T } } } & { \mathrm { f o r \; \; f e r m i o n s } } \end{array} \right. .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 0 6 x ^ { 1 } } { e ^ { x } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \cos ^ { 7 } { x } \cos { x } }
( { \cal L } _ { a } J ) ^ { i } { } _ { j } = 0
W _ { s } ^ { 0 } = \frac 1 2 \log \operatorname* { d e t } \left( - \nabla ^ { 2 } \right) ~ ~ ~ ,
a _ { i } = \frac { 2 } { \frac { m _ { i } } { b } + \sqrt { ( \frac { m _ { i } } { b } ) ^ { 2 } - 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 1 } } { \log _ { 6 1 } { 6 } }
{ \cal L } \, \Rightarrow \, { \cal L } = \partial _ { z } \varphi \partial _ { \bar { z } } \varphi + 2 ( 1 - \cos ( \varphi ) ) + c _ { 0 } \, ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { b } }
M _ { Q } = \left\vert Z _ { Q } \right\vert = \left\vert Q \cdot A \right\vert ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { - } } \frac { 8 } { b - 3 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 3 \cos { \left( u \right) } } { 2 u }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 9 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 3 } { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { x } + 3 \sin ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x ^ { 5 } + 3 c x + 9 c ^ { 1 } } { x ^ { 3 } + c x }
A ( ( -- ) , \tau ) = ( \Theta _ { 3 } ( \tau ) / \eta ( \tau ) ) ^ { 1 2 } \; ,
h _ { r , s } = \bar { h } _ { r , s } = \alpha _ { r , s } ( \alpha _ { r , s } - 2 \alpha _ { 0 } )
\partial ^ { \alpha \alpha _ { 1 } } \omega _ { ( \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { n } ) } = 0
\frac { \int \sqrt { s } d u } { \tan ^ { g } q }
T _ { 2 } ^ { \mathrm { n c } } =
\frac { 2 } { 5 } = \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 1 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \csc { x } + - 5 2 / x
L = \frac { 1 } { 2 } ( \dot { x } _ { i } ) ^ { 2 } + \frac { i } { 2 } \psi _ { i } \dot { \psi } _ { i } + e A _ { i } \dot { x } _ { i } ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { 8 2 g ^ { 5 } } } { g }
\partial _ { z } W = \partial _ { \bar { z } } W .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g \tan { g } } { 2 + - 5 \cos { g } }
a _ { 2 } = \frac { 2 5 } { 6 } \widetilde { d } _ { 1 } ,
- 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 2 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } } { 8 \frac { 2 } { 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v \ln { \frac { v - 2 } { v + 9 } }
E _ { 0 A } = K \mathrm { e } ^ { - S _ { c } } = C \mathrm { e } ^ { - \sigma L ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { u } } { \frac { 3 } { 7 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 9 } { y } } { 3 \frac { 2 } { 8 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { \cos { b } } { \tan { b } }
\eta _ { i j } = \eta ^ { i j } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \, .
F ^ { \mu \nu } \equiv \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } A ^ { \mu } - \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } \; \partial _ { \alpha } \tilde { A } _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { x } + - 4 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 7 + u \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 9 } + 1 } { 2 h ^ { 0 } + \sqrt { 2 1 h ^ { 1 } + 6 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 5 \sec ^ { 4 } { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { r } } { \log _ { 2 6 } { 7 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 1 } } { \log _ { 8 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { k } } { \sin { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { x } + \tan { x } } { 7 \cdot 6 x ^ { 7 } + 1 7 \cdotx + 6 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 1 4 b ^ { 2 } } { 3 \left| b ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u - 2 } { u ^ { 7 } \left( u - 2 \right) \left( u + 2 \right) }
\eta _ { + - } = \eta _ { - + } = \eta _ { x \bar { x } } = \eta _ { { \bar { x } } x } = 1 .
g _ { i j } = \int d ^ { 3 } x \, \mathrm { t r } \, \left( \delta _ { i } A _ { \mu } \, \, \delta _ { j } A _ { \mu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } x ^ { \frac { 2 } { \ln { x } } }
\left. \frac { \partial \ln \mathrm { d e t } _ { { S c h } } } { \partial \Phi } \right| _ { \Phi = N } = - \ln \left( \displaystyle \frac { N } { m a } \right) + 0 ( 1 ) .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { r } \cos { r } }
\widetilde { f } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) = 2 \pi | \theta ^ { 1 2 } | \
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 3 b ^ { 2 } + - b ^ { 5 } + b - 2 6
A _ { o o o } = A _ { o o o } ^ { \mathrm { S } } + A _ { o o o } ^ { \mathrm { A S \ a b c } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sec ^ { 5 } { z }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 5 } { x } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } \ln { \left( 8 + - 2 4 / h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } 2 / h }
S y m ^ { N } ( U ^ { * } ) = E ^ { \otimes N } \oplus E ^ { \otimes N - 1 } \otimes F \oplus \cdots \oplus E ^ { \otimes N - 1 } \otimes F \oplus F ^ { \otimes N }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \cos { g } + - 6 \frac { 2 } { g }
- z _ { i - 1 } = \frac { \lambda + \beta _ { i } } { g _ { i } - z _ { i } } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 2 2 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 6 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 6 c }
- \Delta E ( B ^ { * } ) = E ( 0 ) - E ( B ^ { * } ) = { \frac { 1 1 \Lambda ^ { 4 } } { 9 6 \pi ^ { 2 } } } \ln \left( { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { g B } } \right)
| \psi , t > = \sum _ { n , \alpha _ { n } } | E _ { n } , \alpha _ { n } > \, e ^ { - i / \hbar ( E _ { n } - \Lambda ) \int _ { t _ { i } } ^ { t } d t ^ { \prime } \lambda ( t ^ { \prime } ) } \psi _ { n , \alpha _ { n } } \ .
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 y + - 5 \pi } { - 7 \cot { y } \cos { y } }
\left[ \operatorname* { d e t } \hat { H } ( \lambda _ { 0 } ) \right] ^ { - \frac { 1 } { 2 } } = \mathrm { e x p } \left[ \zeta _ { \hat { H } } ^ { \prime } ( 0 ) \right] = 0 . 8 3 4 4 2 2 3 ( \lambda _ { 0 } \kappa ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } .
t T \; \; = \; \; \frac { 1 } { p ! q ! } T _ { \nu _ { 1 } . . . \nu _ { q } \mu _ { 1 } . . . \mu _ { p } } d x ^ { \nu _ { 1 } } \wedge . . . \wedge d x ^ { \nu _ { q } } \otimes d x ^ { \mu _ { 1 } } \wedge . . . \wedge d x ^ { \mu _ { p } } \, \in \, X ^ { q , p }
{ \bf E } ^ { M } = - \dot { \bf A } ^ { M } - \overline { { \bf D } } ^ { M } \overline { { \varphi } } ^ { M }
p _ { P } = { \frac { 1 } { 2 } } ( \phi ^ { \prime } ) ^ { 2 } - V ( \phi ) ,
L = \int d ^ { 3 } x \vec { A } _ { V } \cdot \vec { B } _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan { k } + - 2 \tan { k } } { k + - 5 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 6 } + 4 } { 1 \left| x ^ { 2 } \right| }
Z [ J _ { \mu } ] = \int { \cal D } A _ { \mu } e x p \, i \int d ^ { 2 } x [ - { \frac { 1 } { 2 } } A ^ { \mu } K _ { \nu \mu } A ^ { \nu } + J _ { \mu } A ^ { \mu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - 6 \sin { u } - 6 \right) } { \frac { d } { d u } \left( u ^ { 1 } + 2 u ^ { 7 } + 6 u ^ { 2 } \right) }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 7 \sin ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } - 3 \frac { 1 + 0 \cos { y } } { \left( 7 + 0 \tan { y } \right) \left( 2 + \sin { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \csc { x } + - 2 5 / x
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \left| n \right| } { 2 n + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 4 } { v } + \sin ^ { 5 } { v } } { 5 }
\sum v + f
\epsilon _ { D } ( a ) = F ( D ) \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } r ^ { D - 3 } \left( r ^ { 2 } + \left( \frac { n \pi } { a } \right) ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ,
\mathcal { O } \rightarrow \mathcal { A } ( \mathcal { O } , \psi ) = \mathcal { A } ( \mathcal { O }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 4 + \tan { s } } { 2 + 0 \sin ^ { 6 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { + } } 4 / 3 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 8 + \cos { x } } { 4 + - 4 \left( 3 + 0 \sin ^ { 8 } { x } \right) }
d \bar { l } ^ { 2 } = \bar { h } _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } = e ^ { 2 \sigma } d l ^ { 2 } .
{ } \frac { \partial \lambda _ { A } } { \partial \bar { n } ^ { \mu } } \delta k ^ { \mu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { u } + 4 \sin ^ { 2 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 u } \frac { h + u ^ { 2 } + h + u ^ { 3 5 } } { 7 \left( h + u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \left( a ^ { 2 } - 4 \right) \left( a ^ { 8 } + 0 \right) } { a - 9 }
\Gamma _ { R F } ^ { \phi _ { S } } ( p ) = - i / ( p ^ { 2 } - 4 m ^ { 2 } + i \varepsilon ) \left[ \mathrm { R e } K ( p ) + H ( p ) - i \sqrt { { S ^ { \prime } } ^ { 2 } ( p ) - R ^ { 2 } ( p ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 w ^ { 1 } + - 3 w + 5 } { 5 + - 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c \ln { \frac { c + 0 } { c + 2 } }
\begin{array} { r c l } { S } & { = } & { \displaystyle \int d ^ { 8 } z E ^ { - 1 } \left[ \bar { Q } Q + \bar { Q } ^ { c } Q ^ { c } + G ( \bar { Q } ^ { c } Q ) ( \bar { Q } Q ^ { c } ) + \bar { \xi } _ { 1 } ( \bar { Q } Q ) + \bar { \xi } _ { 2 } ( \bar { Q } ^ { c } Q ^ { c } ) \right] , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } \left( 7 z + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h - 6 } { h ^ { 1 } + - 3 h ^ { 8 } }
- \pi
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 1 r ^ { 2 } + - 8 r + 6 } { 2 + - 5 r }
[ p _ { a } , p _ { b } ] = i f _ { a b } ^ { ~ ~ c } \, \, p _ { c } ~ , ~ ~ [ p _ { a } , g _ { M N } ] = ( g t _ { a } ) _ { M N } ~ .
a \approx { \frac { N \ell _ { P } { } ^ { 2 } R ^ { 2 } } { 6 1 4 4 0 M ^ { 2 } E r ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { ( 1 - 2 M / r ) ^ { 2 } } }
\{ \quad , \quad \} _ { 1 } = \mathrm { e } ^ { - i \alpha } { g ^ { { \bar { A } } B } } \nabla _ { \bar { A } } \wedge \frac { \partial } { \partial \theta ^ { B } } + c . c . \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } \tan { \left( u \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p } { p + 8 }
\frac { G ! } { g _ { 0 } ! g _ { 1 } ! g _ { 2 } ! } p _ { 0 } ^ { g _ { 0 } } p _ { 1 } ^ { g _ { 1 } } p _ { 2 } ^ { g _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 9 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 5 7 } { x } } { \log _ { 2 6 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 2 + \sin { s } } { \sin ^ { 2 } { s } }
\psi _ { i } = \psi _ { i 0 } + \frac { C _ { i } } { V _ { 0 } F _ { \psi _ { i } } \left( \varphi _ { 0 } \right) } \ln \left| t _ { E } - t _ { 0 } \right|
\left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \sin ^ { 3 } { y } + \left( y \cos { y } + 8 \right) \cos ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { y } { \left| y + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 7 } { \left( u - 3 ^ { 3 } \right) \left( u - 5 \right) }
= \frac { - 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 5 h + 7 ^ { \frac { 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } - 2 \frac { \sin { g } } { \sin ^ { 2 } { g } }
\pi _ { ( m ) } ^ { k l } = - F _ { ( m ) } ^ { 0 k l } \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { - } } - 9 \frac { b + 0 } { b ^ { 5 } + - 9 b + 9 1 }
\epsilon ( r , \theta ) = e ^ { - { \frac { \eta ( r ) } { 4 } } } . e ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \gamma ^ { \hat { 2 } } \gamma ^ { \hat { 3 } } \theta } \epsilon _ { 0 } ,
\chi ( { \bf x } , t ) = \int \frac { d ^ { 3 } { \bf k } } { [ ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega _ { \bf k } ] ^ { 1 / 2 } } [ c ( { \bf k } ) e ^ { i ( { \bf k } _ { n } \cdot x - \omega _ { \bf k } t ) } + c ^ { \dagger } ( { \bf k } ) e ^ { - i ( { \bf k } _ { n } \cdot x - \omega _ { \bf k } ) t ) } ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 5 s ^ { 2 } + - s ^ { 1 } } { \left| s - 2 \right| }
H : = { \cal L } _ { z ^ { i } \partial _ { z ^ { i } } } = [ \partial , \partial ^ { + } ] _ { + } = z ^ { i } \partial _ { z ^ { i } } + d z ^ { i } \partial _ { d z ^ { i } }
K ( u ) = q ^ { - \beta } F ( u + \frac { \eta } { 2 } ) - q ^ { \beta } F ( u - \frac { \eta } { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { - 4 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \sin + - 8 \frac { 6 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { \frac { - 8 } { 8 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { d { \bf j } } { d t } = \rho _ { 0 } { \bf g . }
\theta _ { \mu \nu } = T _ { \mu \nu } + [ \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } - \eta _ { \mu \nu } { \partial } ^ { 2 } ] f ( \phi _ { i } )
E _ { B } = \left( \begin{array} { c c } { E _ { 1 } } & { E _ { 2 } } \end{array} \right) \; { \cal E } _ { B } \; ; \; { \cal E } _ { B } = \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { \nu _ { B } ^ { c } } \end{array} \right) \; { \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \vert \nu _ { B } \vert ^ { 2 } } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 1 + \csc { \theta } } { \csc ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { w } + \cos ^ { 2 } { w }
\alpha k _ { 1 } k _ { 2 } = \frac { \Lambda _ { 1 } } { 9 6 M ^ { 2 } } ,
Q H P \mid \Psi _ { P } \, \rangle = Q \, H [ u _ { R } ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) \mid 0 \, \rangle \mid \psi ( R , \Lambda _ { 3 } ) \, \rangle ] \hspace { 1 . 5 i n }
\left\| \delta { \bar { \phi } } \right\| _ { \hat { g } } ^ { 2 } = \int { d ^ { 2 } } \xi \sqrt { \hat { g } } { { ( \delta { \bar { \phi } } ) } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { b } } { \frac { 3 } { 8 b + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 9 b ^ { 5 } + - 8 b ^ { 1 } + 9 b + 2
\Sigma _ { a i } ( \omega ) : = - \frac { 1 } { 4 i } \ \varepsilon _ { a m n } \left( O ^ { T } ( \omega ) \frac { \partial O ( \omega ) } { \partial x _ { i } } \right) _ { m n } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \cos ^ { 7 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 3 p \tan { p } + 4 \right) \sin ^ { 8 } { p } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \csc { \left( 5 y \right) } } { 4 y }
\int \frac { \mathrm { d } ^ { n } Q } { \left( Q ^ { 2 } \right) ^ { \alpha } } f \left( Q \right) = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { \frac { 5 } { 6 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
W = x _ { 9 } G _ { 1 } + x _ { 1 0 } G _ { 2 } + x _ { 1 1 } G _ { 3 } + x _ { 1 2 } G _ { 4 } ,
\varphi _ { i } \rightarrow \varphi _ { i } ^ { ' } = \varphi _ { i } ^ { ' } ( \varphi _ { j } )
N ( \lambda ) = 2 ^ { \lfloor \frac { \lambda } { 2 } \rfloor + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \secu ^ { 7 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \ln { x } + - 2 x + 9 \right) } { \frac { d } { d x } \ln { x } \left( x - 2 \right) }