hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9 \frac { \cos { \left( 8 x \right) } } { 9 x } \frac { x } { \csc { x } } \frac { 4 } { \tan { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\Lambda ^ { a } = - 2 \, \frac { \rho ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } } \, T _ { a } \ ,
( 1 / 2 ) P _ { ( d ) } \Sigma _ { ( d - 2 ) } \lambda _ { ( d ) } ( d - 2 ) C ^ { ( d - 5 ) } I _ { ( d ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 5 1 \sin { \left( x \right) } \sin { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 6 } { w }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { \frac { 3 } { c } } + - 6 \frac { 2 } { c } \cos { \frac { 2 } { c } } \right) } { \frac { d } { d c } c ^ { - 5 } }
\gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } = \epsilon ^ { \mu \nu } \gamma _ { \nu } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + 6 }
A _ { m } = \frac { D - 1 } { 2 4 } ( m ^ { 3 } + 2 m ) - \frac { 2 7 } { 1 2 } m ^ { 3 } + \frac { 9 } { 2 } m ^ { 2 } + 2 \epsilon _ { c } m .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 + - 8 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sec ^ { 9 } { t } \right) }
- \frac { 1 } { 4 } ( P ^ { \prime } ) ^ { 2 } = ( n - m ) + ( \tilde { n } - \tilde { m } ) + \frac { 1 } { 4 } M _ { 0 } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 \tan { \left( 3 h \right) } } { h \tan { \left( 5 h \right) } }
C = \beta ( y _ { 3 } ) c ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \frac { 8 } { \sqrt { \sin { y } } } + 8 } { y + \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { b } + \tan ^ { 9 } { b }
\begin{array} { c c c c c c c c c } { \hline } & { 1 } & { i } & { j } & { k } & { e } & { i e } & { j e } & { k e } \\ { \hline \hline 1 } & { 0 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 1 } } & { 4 } & { 4 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 2 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 3 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 4 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 5 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 6 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } \\ { e _ { 7 } } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } & { 4 } \\ { \hline } \end{array}
\lbrack G _ { ( m ) } , G _ { ( n ) } ] = a _ { m n } G _ { ( m + n ) } + c _ { m n } \mathbf { 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \left| n - 1 \right| + n
[ H _ { i } , H _ { j } ^ { \prime } ] \sim H _ { j } ^ { \prime } \delta _ { | i } - H _ { i } ^ { \prime } \delta _ { | j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { 2 + - 3 \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { \tan { \left( x + 3 \right) } } { \left( x + 9 \right) \left( x + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 4 \cos { \left( 8 y \right) } } { 9 y \sin { \left( 2 y \right) } }
e ^ { 6 \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + g \right) } } { \sin { g } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 5 } { x ^ { 4 } \left( x - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { \sin { \left( z \right) } }
\int _ { 0 } ^ { s } \frac { d k _ { \perp } ^ { 2 } } { k _ { \perp } ^ { 2 } + M ^ { 2 } } = \int _ { M ^ { 2 } } ^ { s } \frac { d k _ { \perp } ^ { 2 } } { k _ { \perp } ^ { 2 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } } { \frac { 6 } { 3 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \ln { \left( 2 + x ^ { 4 } \right) } } { e ^ { x } + - 8 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 5 \ln { c } 2 / c } { \frac { 2 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\frac { d } { d r } \Bigl ( N \frac { d K } { d r } \Bigr ) = r ^ { - 2 } K \Bigl ( K ^ { 2 } - 1 \Bigr )
( 1 + h ^ { + } \partial _ { + } X ) [ \partial _ { + } \partial _ { - } X ( 1 + h ^ { + } \partial _ { + } X ) - 2 h ^ { + } \partial _ { + } ^ { 2 } X \partial _ { - } X ] = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 9 7 \left( \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( h \right) } + \sin { \left( 5 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 9 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } 2 \left( \frac { d } { d r } \sqrt { 2 r + - 3 r ^ { 3 } } + - 8 \frac { d } { d r } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { d } { d r } \left( 3 + - 2 r ^ { \frac { 8 } { 2 } } \right) }
| \delta \Psi | ( k , q , \eta ) \simeq \left( \frac { H _ { c } } { M _ { P } } \right) ^ { 4 } \frac { ( k \eta _ { c } ) ^ { 3 / 2 } } { ( k \eta ) ^ { 2 } } \left( \frac { \omega _ { q } } { \omega _ { c } } \right) ^ { 2 }
\left| \delta { h _ { k } } ( \eta _ { 1 } ) \right| \sim { \frac { H _ { 1 } } { M _ { P l } } } ( k \eta _ { 1 } ) ^ { 3 / 2 } \ln ( k \eta _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { z + 1 } { z ^ { 8 } \left( z - 9 \right) \left( z + 4 \right) }
d s ^ { 2 } = - ( d Y ^ { 0 } ) ^ { 2 } + ( d Y ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d Y ^ { 2 } ) ^ { 2 } + ( d Y ^ { 3 } ) ^ { 2 } + ( d Y ^ { 5 } ) ^ { 2 } .
E _ { 1 } ^ { - } = - \hbar c _ { 1 } \left( 6 \sqrt { x ^ { 0 } } - 6 \sqrt { \bar { y } ^ { 0 } } + 2 \left[ \frac { \bar { y } ^ { 0 } } { \sqrt { x ^ { 0 } } } - \frac { x ^ { 0 } } { \sqrt { \bar { y } ^ { 0 } } } \right] \right)
c _ { n } = \bar { c } _ { n } = \Theta ( n ) , \; c _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 } }
K _ { \mathrm { { B T Z } , \Omega } } = i r _ { \Omega } \left( d _ { \Omega } ^ { \dagger L } d _ { \Omega } ^ { \dagger R } - d _ { \Omega } ^ { L } d _ { \Omega } ^ { R } \right)
( 1 - t ^ { n } ) a _ { n } ( t ) = \frac { 1 - t ^ { n } } { n ( 1 - t ) } - t ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { b } + - 6 \cos { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 0 0 ^ { - } } 1 + \left( - 0 . 7 4 2 9 n \right) ^ { 5 }
\gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } = g ^ { \mu \nu } { \bf 1 } - i \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \gamma _ { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { p } + 7 \tan ^ { 8 } { p } } { 8 }
S _ { n } \psi \equiv \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } S _ { n } ( \mathbf { g } _ { \epsilon } ) \psi
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 2 k + - 6 \pi \right) } { - 6 \tan { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \cos ^ { \frac { 3 } { t ^ { 2 } } } t
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { 5 } x } { \sec { 1 } x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 2 } - 2 } { u - 2 }
\Delta ( \epsilon _ { 1 } ) \zeta ^ { ( 9 ) } = - \bar { \epsilon } _ { 1 } \Gamma ^ { \mu } \lambda \partial _ { \mu } \zeta ^ { ( 9 ) } .
\tau \rightarrow \frac { a \tau + b } { c \tau + d } \; \; , \; \; \; \; \; \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in S l ( 2 ; Z )
V \left( F _ { 1 } , \dots , F _ { n } \right) + v \left( F _ { 1 } , \dots , F _ { n } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { v } } { 3 \frac { - 7 } { 3 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { g } \cos ^ { 2 } { g } } { \left( 2 + 6 g \sin { g } \right) \tan ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - \sec ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 9 } { h } \right) }
\mathrm { d } s _ { d } ^ { 2 } = R _ { i } ^ { 2 } ( d x ^ { i } + A _ { j } ^ { i } d x ^ { j } ) ^ { 2 } + g _ { j k } d x ^ { j } d x ^ { k } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \tan { g } - 1 } { 2 + - 8 \tan ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \tan ^ { 2 } { k } } { \cos ^ { 3 } { k } + \left( 9 k \cos { k } + 4 \right) \tan ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sqrt { t ^ { 9 } + t + 2 } + - 7 \sqrt { t ^ { 2 } + - 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 6 + 2 \frac { w } { \sqrt { w ^ { 2 } - 2 } } } { 5 }
\begin{array} { c } { h ^ { m ( s ) } = \varphi ^ { m ( s ) } + \eta ^ { m ( 2 ) } \, \chi ^ { m ( s - 2 ) } \; ; \; { \varphi _ { l } } ^ { l m ( s - 2 ) } = 0 , } \\ { \epsilon ^ { m ( s - 1 ) } = \varepsilon ^ { m ( s ) } + \eta ^ { m ( 2 ) } \, \zeta ^ { m ( s - 3 ) } \; ; \; { \varepsilon _ { l } } ^ { l m ( s - 3 ) } = 0 , } \end{array}
\langle ( b , \ t ) , \ ( g , \ a ) \rangle = - i \oint \frac { d z } { 2 \pi i } b ( z ) g ( z ) + t a .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 7 } } { \log _ { 9 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { x } + - 3 \cot { x } } { 2 x + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \tan { \theta } + 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 8 k ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 3 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 6 h ^ { 2 }
{ \frac { d \tilde { \phi } ( \kappa ) } { d \kappa } } \equiv \tilde { \delta } [ \tilde { \phi } ( \kappa ) , \kappa ] \Theta ^ { \prime } [ \tilde { \phi } ( \kappa ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { 2 \sec { \left( 9 b \right) } } { 9 b } } { \frac { 4 \sec { \left( 6 b \right) } } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 2 \csc { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 5 \sin ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
\hat { F } _ { \mu \nu } = \left[ \hat { X } _ { \mu } , \, \hat { X } _ { \nu } \right] - i \, ( \theta ^ { - 1 } ) _ { \mu \nu } \, ,
u = \frac { < k ( P ) > } { N ^ { 2 } } = \frac { 1 - t h \beta } { 2 } , ~ ~ ~ ~ ~ C = \beta ^ { 2 } ( 1 - t h ^ { 2 } \beta ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + - 8 \cos { w } - 1 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 1 } + 5 w ^ { 9 } + 3 w ^ { 3 } \right) }
e _ { 2 } e _ { 1 } = - e _ { 3 } , \hspace { 0 . 3 i n } e _ { 2 } e _ { 3 } = e _ { 1 } , \hspace { 0 . 3 i n } e _ { 3 } e _ { 2 } = - e _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + - 2 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 5 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 + \tan { 7 } a } { 2 + - 3 \sin { 4 } a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \left( 5 + 2 x \tan { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 0 \cdot 1 n ^ { 2 } - 2 } { 7 3 \cdot 3 n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
x = { \overline { \rho } } { \overline { u } } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \csc { x } - 9 } { \sqrt { \sin { x } } - 3 }
\partial _ { u } \Phi \partial _ { v } \Phi - \partial _ { u } \partial _ { v } \Phi = \frac { 1 } { 4 u v } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 + - 5 \sin { c } } { 2 c + - 5 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } 4 0 3 \lng ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sec ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } - 5 \frac { 6 \csc { b } \tan { b } } { \tan { b } + 0 \sin { b } }
\hat { L } = \int _ { \mathcal { M } _ { 2 } } ( X d w + K w d \phi ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \csc { b } } { b } \sqrt { b \left( 5 + - 2 b \right) }
d e t _ { n } { \hat { M } } = \frac { d e t ( R ^ { 4 } + R ^ { 2 } P ^ { 2 } D ^ { 2 } R _ { + } ^ { 2 } ) } { d e t R _ { 0 } ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n + 0 } { n - 5 ^ { 6 } }
\Psi _ { - e , p , x } = \sum _ { p , r = 1 , 2 } b _ { r } ( \vec { p } ) u ^ { ( r ) } ( \vec { p } ) e ^ { i p x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 7 \csc ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 1 u ^ { 4 } } { 8 \left| u ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { v } } { \frac { - 9 } { 3 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
p _ { \left( K - 1 - p \right) \alpha } = g _ { \left( K - 1 - p \right) \alpha } \left( q _ { \left( s \right) j } ; \ p _ { \left( K - 1 \right) a } , . . . , \ p _ { \left( K - 1 - p \right) a } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { p } + - 8 \sec { p } } { p + - 6 \frac { \pi } { 4 } }
\Gamma ( x , y ) = G ^ { - 1 } ( x , y ) = ( - \partial ^ { 2 } + \Omega ^ { 2 } ( x ) ) \delta ( x - y ) ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \sec ^ { 7 } { b } }
[ \partial _ { + } + A _ { + } , \partial _ { - } + A _ { - } ] _ { - } \equiv \partial _ { + } A _ { -- } \partial _ { - } A _ { + } + [ A _ { + } , A _ { - } ] _ { - } = 0 .
\hspace { 1 0 m m } \tilde { B } _ { 0 \mu } = G _ { 0 \mu } / { G _ { 0 0 } } \hspace { 3 m m } , \hspace { 3 m m } \tilde { B } _ { \mu \nu } = B _ { \mu \nu } - \frac { G _ { 0 \mu } B _ { 0 \nu } - G _ { 0 \nu } B _ { 0 \mu } } { G _ { 0 0 } } .
R _ { 1 2 } ( u , v ) \ = \ F _ { 2 1 } ^ { - 1 } ( v , u ) \ F _ { 1 2 } ( u , v )
{ \cal H } = { \cal H } _ { A d S _ { 5 } } ^ { q } + { \cal H } _ { S ^ { 5 } } ^ { q } - h . c . \ ,
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( \eta ) ( d \eta ^ { 2 } - d \vec { x } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y ^ { 5 } + y } { y + 9 }
{ D - d = { \frac { 1 } { 2 } } m n = { \frac { 1 } { 4 } } M N . }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 3 \sin { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 h ^ { 6 } } { 8 h ^ { 2 } }
i ) \hskip 2 c m ( \phi ^ { i } ) ^ { \prime } = + 3 g ^ { i j } \partial _ { j } W \ , \qquad \qquad { \frac { a ^ { \prime } } { a } } = - W \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 z - 3 } { 0 + 8 } ^ { z }
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 h + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \tan { h } }
V _ { 1 / 2 } [ L _ { 1 } ] ~ - ~ V _ { 1 / 2 } [ L _ { 2 } ] ~ = ~ q ^ { - 4 } ( 1 + q + q ^ { - 1 } ) ( X - 1 ) ^ { 2 }
F ^ { X \psi } = - \frac { 1 } { 2 } ( \psi _ { \mu } \partial X _ { \mu } + i Q _ { \mu } \partial \psi _ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \sqrt { 2 + 4 t } - 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \sin ^ { 9 } { w } } { \sec ^ { 3 } { w } + \left( 4 w \sin { w } + 2 \right) \sec ^ { 1 } { w } }
F _ { \mathrm { d i v } } ^ { C } ( \beta , \mu ) = - { \frac { 1 } { 4 8 \kappa \beta ^ { 2 } } } \int _ { \Sigma } \left[ 2 c \mu ^ { 2 } + \ln { \frac { \mu ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } \left( { \frac { 1 } { 6 0 } } { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } \beta ^ { 2 } } } { \cal P } + \left( \frac 1 6 - \xi \right) R - m ^ { 2 } \right) \right] .
A q = A ^ { 2 } q + { 2 \omega } A \lambda , \quad A ^ { 2 } q = A ^ { 3 } q + { 2 \omega } A ^ { 2 } \lambda .
\sum _ { \ell } \frac { 1 } { i \omega _ { \ell } - x } = - \frac { \beta } { e ^ { \beta x } - 1 } .
s - b = 5
\frac { \partial { \cal A } ^ { 2 } } { \partial A _ { b } ^ { m } } = \frac { \partial { \cal A } } { \partial A _ { b } ^ { m } } { \cal A } + { \cal A } \frac { \partial { \cal A } } { \partial A _ { b } ^ { m } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 5 \sec ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \tan ^ { 9 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
- \frac 1 2 \theta _ { \alpha \beta } F _ { \mu \gamma } F _ { \nu \delta } F _ { \rho \sigma } g ^ { \alpha \gamma } g ^ { \beta \delta } g ^ { \mu \rho } g ^ { \nu \sigma } .
[ N _ { a } , N _ { b } ] = i f _ { a b c } N _ { c } , ~ ~ a , b , c = 1 , . . . _ { \frac { \buildrel d } { \sim } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ f _ { a b c } f _ { c b a ^ { \prime } } = - \lambda \delta _ { a a ^ { \prime } }
\tau _ { i } = \partial _ { i } \chi + \frac 1 2 v _ { a } ^ { T } \partial _ { i } u _ { a } - \frac 1 2 u _ { a } ^ { T } \partial _ { i } v _ { a } , \quad a = 1 , 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { v } \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 8 6 } { 9 } \log _ { 1 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 0 w ^ { 3 } } { 9 w ^ { 1 } + 2 \left| w ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 4 + - 7 \sin ^ { 1 } { x } } { \sec { x } + x \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a } { a + - 3 \left| a \right| }
V _ { 1 - } ( x ) = m ^ { 2 } \left[ 3 t a n h ^ { 2 } \left( \frac { m } { \sqrt { 2 } } x \right) - 1 \right] .
r _ { 1 } = e x p ( - 2 S _ { 0 } ( x ) / \alpha ) ( H _ { 0 } ^ { 2 } ( x ) - x ^ { 2 } ) H _ { 0 } ( x ) / x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x \left( x - 1 \right) \left( x - 4 \right) } { 4 + - 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { s } } { \log _ { 8 4 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 5 } } { \log _ { 2 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { c } } { \cos { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { y } + - 2 \sec { y } } { y + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } 3 \cos ^ { 9 } { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { n }
B _ { 1 2 } \to B _ { 1 2 } + 2 \ \Rightarrow \ \rho \to \rho + 1 \ .
{ \cal L } _ { e f f } = - i \int \! \! { \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } t r _ { \gamma } \, l n \, G ^ { - 1 } ( p + i \partial , x ) ,
[ B _ { i } , B _ { j } ] = i \mu r \epsilon _ { i j k } B _ { k } , \hspace { 1 2 m m } B _ { 1 } ^ { 2 } + B _ { 2 } ^ { 2 } + B _ { 3 } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } r ^ { 2 } \frac { N ^ { 2 } - 1 } { 4 } { \bf 1 } _ { N \times N } \textrm { f o r } ( i , j , k = 1 , 2 , 3 )
\begin{array} { r c l } { \mathrm { i n t e g r a l } } & { \approx } & { \displaystyle 2 ^ { - 1 } ( 4 \pi ) ^ { - 4 } p ^ { 2 } \ln ( m ^ { 4 } \eta ^ { 2 } ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - \frac { \sin ^ { 8 } { u } } { u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } - \frac { y \left( y - 1 \right) \left( y - 2 \right) } { y - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 9
\exp \bigg \{ \frac { i } { \hbar } S _ { \mathrm { e x t } } \bigg \} = \exp \bigg ( - i \hbar \hat { T } ( F ) \bigg ) \exp \bigg \{ \frac { i } { \hbar } S \bigg \} ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { c } \left( 5 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 v ^ { 1 } + 0 v ^ { 2 } + - 6 v } { - 7 v ^ { 9 } + - 8 v ^ { 2 } }
V ( z ) = \frac { { \kappa } ^ { 2 } } { f } e ^ { z } - \frac { f ^ { \prime \prime } } { 2 f } + \left( \frac { f ^ { \prime } } { 2 f } \right) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 e ^ { 2 z } } { 9 e ^ { 3 z } }
- \frac { d ^ { 2 } \varphi _ { k } ( x _ { 2 } ) } { d x _ { 2 } ^ { 2 } } \, + \, V ^ { \prime } ( \varphi _ { k } ( x _ { 2 } ) ) \; = \; 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 6 + h \tan { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
F _ { 2 } ( z ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { 1 - 4 n ^ { 2 } } \frac { \coth \left( \frac { \sqrt { 4 \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } + z ^ { 2 } } } { 2 } \right) } { \sqrt { 4 \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } + z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \tan { u } + - 2 \cos { u } } { 8 u + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\psi ^ { \dagger } ( x ) ( S ^ { \dagger \mu } \overleftarrow { { \hat { p } } _ { \mu } } + s m ) = 0 .
c h a n g e d ( b _ { 0 } + \tilde { b } _ { 0 } ) \int _ { \pi } ^ { \infty } d s ^ { \prime } \, e ^ { - s ^ { \prime } ( L _ { 0 } + \tilde { L } _ { 0 } ) } | \mathcal { B } \rangle = \frac { b _ { 0 } + \tilde { b } _ { 0 } } { L _ { 0 } + \tilde { L } _ { 0 } } e ^ { - \pi ( L _ { 0 } + \tilde { L } _ { 0 } ) } | \mathcal { B } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \sin ^ { 4 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 6 + - 7 \sin ^ { 8 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \sin ^ { 3 } { c } \right) }
\Delta _ { i j } + \gamma _ { i k } \, \omega ^ { k l } \, \gamma _ { j l } = 0 .
\delta _ { \epsilon } p _ { i } = \left[ p _ { i } , G _ { a } \right] \epsilon _ { 1 } ^ { a } + \left[ p _ { i } , C _ { a } ^ { 0 } \right] \epsilon _ { 2 } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { 5 0 2 } { b } } { \frac { 2 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\Phi = - \frac { 2 Y } { k } + c o n s t .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 \sin { v } + - 2 \csc { v } } { 3 v + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 } { t ^ { 5 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { t } } { \log _ { 5 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 1 } } { \log _ { 0 } { t } }
\frac 1 2 \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } F _ { \nu \lambda } ^ { \mathrm { g a s } } = 2 \pi \rho _ { \mathrm { g a s } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 ^ { - } } \frac { c - 2 } { c + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 4 \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } \left( 8 h + - 1 \pi \right) }
I _ { 1 } \; + \; I _ { 3 } \; = \; I _ { 2 } \; + \; I _ { R } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w } { w ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sqrt { 3 2 z + 2 } + 9 } { 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } - 9 \frac { 9 \sin { h } \tan { h } } { \cos { h } + - 7 h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 2 g ^ { 4 } + 0 g ^ { 6 } } { g - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } e ^ { s } \cos + 3