hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 } { 5 } } { \log _ { 6 4 } { y } }
y ^ { 2 } = ( x - a _ { 1 } \hat { u } + a _ { 2 } ^ { 2 } ) ( x + a _ { 2 } ( \hat { u } - a _ { 1 } ) ) ( x - a _ { 2 } ( \hat { u } - a _ { 1 } ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } } { 5 \frac { 8 } { 4 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { \tan { c } + - 8 \sin { c } } { c + - 6 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { + } } \frac { 2 } { 6 } \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { a } \sin ^ { 7 } { a } } { \left( 4 + a \cos { a } \right) \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 a ^ { 6 } + 3 } { 6 \left| a ^ { 3 } \right| }
\mathbf { X } = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { - 1 } & { i } & { i } \\ { - i } & { - i } & { 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - i } & { i } \\ { - i } & { i } & { - 1 } & { - 1 } \end{array} \right) , \quad \mathbf { Y } = \left( \begin{array} { c c c c } { - 1 } & { 1 } & { i } & { i } \\ { - i } & { - i } & { - 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { - 1 } & { - i } & { i } \\ { - i } & { i } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { w }
4 \int _ { 2 } ^ { \infty } \frac { d y } { 2 \pi } \, \frac { 1 } { \sqrt { y ^ { 2 } - 4 } } \, \frac { y \left( \sqrt { 1 + \sigma _ { 0 } } \sqrt { 1 + \sigma _ { 1 } } - \coth 2 x _ { 0 } \right) + ( \sigma _ { 0 } + \sigma _ { 1 } ) } { y ^ { 2 } + 2 y \sqrt { 1 + \sigma _ { 0 } } \sqrt { 1 + \sigma _ { 1 } } + 2 ( \sigma _ { 0 } + \sigma _ { 1 } ) }
\sum _ { m } = L \int ~ d \left( \frac { m } { L } \right)
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 9 \sin ^ { 6 } { t } }
{ \cal K } [ L \tau ; U _ { 2 } , U _ { 1 } ] = \int d U ( u ) { \cal K } [ L u ; U _ { 2 } , U ( u ) ] { \cal K } [ L ( \tau - u ) ; U ( u ) , U _ { 1 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { 0 \sin { w } } { w + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 7 / t } { - 7 \tan { t } \sin { t } }
t a n \delta _ { a b } = { \frac { \pm ( { \bf a } \oplus { \bf b } ) \cdot ( { \bf a } \oplus { \bf b } ) } { { \bf a } \cdot { \bf b } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \csc { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { x } - 2 } { \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x ^ { 6 } + - 7 x + 1 } { x ^ { 9 } - 3 }
1 5 0 - ( ( 6 9 / 7 7 ) / 2 6 ) \neq - 1 0 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 3 + - 9 \tan ^ { 2 } { w } } { \cos { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 2 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { c } + 7 \tan ^ { 6 } { c } } { 6 }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \tan { \frac { 3 } { r } } + - 9 \frac { 9 } { r } \sin { \frac { 9 } { r } } } { r ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 ^ { + } } \frac { a ^ { 3 } + - 9 a ^ { 0 } + 6 a } { a ^ { 8 } + - 3 a ^ { 9 } }
\epsilon _ { i j k l } \mathrm { t r } ( F _ { i j } ^ { ( 1 ) } F _ { k l } ^ { ( 1 ) } ) = \epsilon _ { i j k l } \mathrm { t r } ( F _ { i j } ^ { ( 2 ) } F _ { k l } ^ { ( 2 ) } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \sqrt { \frac { 8 t + 1 9 } { t - 1 } }
{ \frac { ( 1 - z ) ^ { 2 N } } { z ^ { N } } } = ( - 1 ) ^ { N } \left( \begin{array} { l } { 2 N } \\ { N } \end{array} \right) \ , \quad z = e ^ { p \Delta x } \ , \quad - \Lambda \le p \le \Lambda \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { a } + - 2 \sec { a }
S U ( n ) _ { k + m } \times S U ( m ) _ { k + n } \times U ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - \tan ^ { 6 } { u } } { \tan { u } + u \sin ^ { 8 } { u } }
g _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { l l } { f } & { - f \omega _ { i } } \\ { - f \omega _ { i } } & { - f ^ { - 1 } h _ { i j } + f \omega _ { i } \omega _ { j } } \end{array} \right)
\delta _ { \cal H } ( L _ { 1 } + L _ { 3 } ) + \delta _ { \xi } L _ { 2 } \sim \xi K ( \partial _ { 5 } { \cal H } - d K ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 8 } } { 1 \left| u ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 2 \left( v + 0 \right) \sqrt { v + 1 } \left( 2 + \sqrt { v + 4 } \right) } { 7 + - 2 \left( v + 2 \right) }
\ddot { C } _ { n } + ( n ^ { 2 } + \frac { r } { 2 } \frac { d a ( r ) } { d r } + \frac { r ^ { 2 } } { 2 } \frac { d ^ { 2 } a ( r ) } { d r ^ { 2 } } - \frac { 2 E ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } ) C _ { n } = 0 ,
\delta _ { \sigma } V _ { \mu } = \partial _ { \mu } \sigma \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k } { \left| k - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 9 \tan ^ { 8 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sec ^ { 1 } { n } \right) }
A = q _ { 1 } k ^ { - 1 } + q _ { 2 } f ^ { 2 } k , \ \ \ \ q _ { 1 , 2 } = \mathrm { c o n s t } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 w ^ { 8 } } { w ^ { 3 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 8 + \tan { w }
X = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 1 } + i x ^ { 2 } )
w _ { Y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \sqrt { y \left( 3 + 8 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 0 \left( 2 y - 4 \right)
Z _ { \phi } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) \, = \, \int \, d [ \pi , z ] \, \exp i \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t ( \pi \dot { z } - H _ { \phi } ( \pi , z ) )
( \eta _ { 1 } , \eta _ { 2 } , \eta _ { 3 } , \eta _ { 4 } ) \sim \left\{ \begin{array} { c c } { ( + , + , + , + ) , } & { \qquad ( \mathrm { a } ) } \\ { ( - , + , + , + ) , } & { \qquad ( \mathrm { b } ) } \\ { ( + , - , + , + ) , } & { \qquad ( \mathrm { c } ) } \\ { ( + , + , - , + ) , } & { \qquad ( \mathrm { d } ) } \\ { ( + , - , + , - ) . } & { \qquad ( \mathrm { e } ) } \end{array} \right.
e = \sqrt { \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } }
\overline { { F ( P , k ) } } = F ( P , k ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { x } \log _ { 3 4 } { 1 } } { \log _ { 9 3 } { 6 } \log _ { 3 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \tan ^ { 4 } { r } + 9 \sec ^ { 3 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { x } + - 8 \cos ^ { 2 } { x } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 7 } { x } + - 2 \tan ^ { 4 } { x } } { 6 }
\langle m _ { 2 } = - j + 1 , t = 1 \mid \mid m _ { 2 } , t \rangle = \delta _ { m _ { 2 } , - j + t }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { h } - 3 } { \left( 2 + - \sec { h } \right) \left( 1 + \sin { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 4 \tan { \left( 3 h \right) } } { 9 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 5 h ^ { 1 } } { 3 \left| h ^ { 8 } \right| }
\delta \rho = - { \frac { i } { 2 } } \partial \varepsilon , \ \ \ \ \delta w = i \varepsilon , \ \ \ \ \delta \bar { w } = - { \frac { i } { 2 } } e ^ { - 2 \rho } \partial ^ { 2 } \varepsilon .
\{ a _ { k } ^ { p } ( x ^ { \perp } ) , ( a _ { l } ^ { q } ) ^ { \dagger } ( y ^ { \perp } ) \} = i \delta ^ { p q } \delta _ { k l } \delta ( x ^ { \perp } - y ^ { \perp } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 9 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 k } { 1 3 k + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 1 + \cos { a } } { 5 + - \left( 5 + 0 \cos ^ { 2 } { a } \right) }
f ( h )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan ^ { 8 } { x } + 3 \csc ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { g } + \sin ^ { 8 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 2 1 \cos { \left( 4 t \right) } \sin { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { d } { d t } 5 t }
U = U _ { 2 } + \frac { U _ { 1 } - U _ { 2 } } { 1 + ( U _ { 1 } - U _ { 4 } ) ^ { 2 } A ^ { 2 } ( \eta - \eta _ { 0 } ) ^ { 2 } } .
P r
\omega = \sum _ { i = 1 } ^ { n } d z _ { i } \wedge d \xi _ { i } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i \ne j } \frac { \wp ^ { \prime } ( z _ { i } ) + \wp ^ { \prime } ( z _ { j } ) } { \wp ( z _ { i } ) - \wp ( z _ { j } ) } d z _ { i } \wedge d z _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 } { \cot { \left( 5 y \right) } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { 7 y }
\vert \; n \gg _ { C } \; = \; \sum _ { m = 1 } ^ { k + 1 } \; \frac { S _ { n } ^ { \ m } } { \sqrt { S _ { 1 } ^ { \ m } } } \; \vert \; m \gg _ { I } \ .
N _ { m _ { j _ { 1 } } } ^ { ( j _ { 1 } ) } m _ { j _ { 1 } } + \cdots + N _ { m _ { j _ { n } } } ^ { ( j _ { n } ) } m _ { j _ { n } } - M = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } 3 / 4 4 / u } { \cos { \left( 2 u \right) } 2 / 8 2 / u }
a _ { 2 n + 1 } + \frac { a _ { 2 n } } { 2 } - \frac { n } { 2 n + 2 } \, a _ { 2 n } = 0 \, ,
g _ { \mu \nu } ( q ) = \partial _ { \mu } x ^ { i } ( q ) \partial _ { \nu } x ^ { i } ( q )
0 = P _ { \mu } P _ { \mu } \psi ^ { ( j ) } \psi ^ { ( j ) } + m ^ { 2 } c ^ { 2 } \psi ^ { ( j ) } \psi ^ { ( j ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sqrt { \sec { x } } + 8
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 8 2 \cos { \left( 6 t \right) } \tan { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 6 t }
\delta _ { C } = \xi ^ { \mu } P _ { \mu } + \lambda _ { M } ^ { \mu \nu } M _ { \mu \nu } + \lambda _ { D } D + \Lambda _ { K } ^ { \mu } K _ { \mu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 8 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } 1 7 \cos { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } b - 2
a ( a + 1 ) \, \bar { \alpha } \gamma _ { 5 } \partial ^ { \mu } \psi _ { \mu } = 0 \, .
\tilde { T _ { a } } \Psi ^ { ( 0 ) } \cong \Psi ^ { ( 0 ) } + \frac { 1 } { M } \Psi ^ { ( 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { a } \cos ^ { 1 } { a } } { \cos ^ { 3 } { a } + \left( a \sec { a } + 8 \right) \sin ^ { 2 } { a } }
V = \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 } \left( | { \bf x } | - r _ { 0 } \right) ^ { 2 } \ .
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 h + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { z } { \left| z + 9 \right| }
I = \left( \dot { a } ^ { 2 } ( 0 , t ) - { a ^ { \prime } } ^ { 2 } ( x ^ { \perp } , t ) + k \right) a ^ { \nu - 1 } ( x ^ { \perp } , t ) ,
\: = 1 0 ^ { \, ( \, 2 3 - 6 . 2 \, ) \, \sqrt { g _ { 0 } } } \, . \:
\left( \frac { \partial S } { \partial a ^ { \ast } } \right) \left( \frac { \partial S } { \partial a } \right) - W ^ { \prime } ( a ) W ^ { \prime } ( a ) ^ { \ast } = E .
{ \cal P } _ { A } { } _ { k l } ^ { i j } x ^ { k } \, x ^ { l } = 0 .
\Delta f ( z ) = \frac { \partial } { \partial z } ~ \frac { \partial } { \partial \bar { z } } f ( z ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { r } } { 3 \frac { 3 } { 2 r + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { v } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d r } \left| \ln { r } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d r } 6 / r }
W _ { R } \approx - { \frac { \alpha } { \pi } } \Bigl [ 1 + l o g \Bigl ( { \frac { L c } { 2 v z } } \Bigr ) \Bigr ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 1 + - 5 r \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + r \ln { r } - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 5 e ^ { h } + - 6 h ^ { 3 } + - 3 h - 4 } { h ^ { 0 } }
c _ { 1 } ( E _ { 1 } ) - c _ { 1 } ( E _ { 2 } ) = 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \sqrt { - n + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 9 } { y } } { 9 }
V ^ { A a } = V _ { i } ^ { A a } d q ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { u } & { \bar { v } } \\ { v } & { - \bar { u } } \end{array} \right) ^ { A a } \ ,
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 z \right) } } { z } \frac { 6 } { 5 }
{ \bf q } = { \frac { \partial } { \partial x ^ { 5 } } } + B \left( \psi + { \frac { 2 J } { M } } \eta \right) .
\omega _ { i j } = \pi ^ { k } { } _ { i } \widetilde \Omega _ { k l } \pi ^ { l } { } _ { j } = \widetilde \Omega _ { i j } - \mu ^ { \alpha } { } _ { i } \widetilde \Xi _ { \alpha \beta } \mu ^ { \beta } { } _ { j } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 2 5 \sin { \left( 4 z \right) } \tan { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } 3 z }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \tan ^ { 2 } { s } }
\lambda ^ { A } = \phi ^ { A } + \varphi ^ { A }
\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } = \frac { M _ { s } ^ { 3 } V _ { 3 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } g _ { s } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } \left( 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { 7 s }
\begin{array} { l l } { \bar { \bf s } X ^ { i * } = \psi ^ { i * } } & { { \bf s } X ^ { i * } = \xi ^ { i * } } \\ { \bar { \bf s } \psi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { + } X ^ { i } } & { { \bf s } \psi ^ { i * } = - \frac { 1 } { 2 } F ^ { i * } } \\ { \bar { \bf s } \xi ^ { i * } = \frac { 1 } { 2 } F ^ { i * } } & { { \bf s } \xi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { - } X ^ { i } } \\ { \bar { \bf s } F ^ { i } = i \partial _ { + } \xi ^ { i } } & { { \bf s } F ^ { i } = - i \partial _ { - } \psi ^ { i } \ , } \end{array}
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 5 } { h } \cot { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 5 8 \sec { \left( a \right) } \cos { \left( 3 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 4 a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \cos { t } } { t + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { y } + \tan ^ { 7 } { y }
F ^ { \mu } = m \ddot { x } ^ { \mu } = G ^ { \mu } ( x , \dot { x } , \tau ) + \langle F ^ { \mu \nu } \dot { x } _ { \nu } \rangle - m \langle \Gamma ^ { \mu \lambda \nu } \dot { x } _ { \lambda } \dot { x } _ { \nu } \rangle \ .
1 0 6 \pm ( ( 8 9 - 1 5 ) / ( 1 9 6 + 7 4 ) ) - 1 0 4
4 r _ { \mu } ^ { \nu } F _ { a } ^ { \mu \rho } F _ { \nu \rho } ^ { a } - r F _ { \mu \nu } ^ { a } F _ { a } ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / t } { - 7 \sin { t } \sec { t } }
\tilde { W } _ { t r e e } = \frac { 1 } { 2 \mu } S ^ { i j } \tilde { Q } _ { i } \tilde { Q } _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 8 \csc { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { \theta } } { - 3 \tan { \theta } \cos { \theta } }
A _ { z } = \frac { - 2 b \bar { z } } { 1 + | z | ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { t } } { \log _ { 6 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 6 } } { \log _ { 8 5 } { t } }
3 \alpha _ { 1 } { } ^ { 2 } - \alpha _ { 2 } { } ^ { 2 } + 1 2 \Omega ( d - 3 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \sec ^ { 3 } { h } } { \left( 9 + 7 h \cos { h } \right) \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sqrt [ 5 ] { 4 s + 9 } - 8 \right) } { \frac { d } { d s } \left( \frac { 3 } { s } + - 9 \frac { 5 } { 2 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 2 1 \sin { \left( 4 z \right) } \cos { \left( 6 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \tor } x + - 3 r
\beta ( g ) \equiv m { \frac { \partial g } { \partial m } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } 6 9 \sin { \left( 2 p \right) } \cot { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 9 x ^ { 5 } + - 6 x ^ { 1 } } { \left| x - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \cot { \left( 3 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 2 \tan { h }
S = - \int \left( { \mu } { } ^ { A \prime } d \lambda _ { A } + \bar { \mu } { } ^ { \dot { A } \prime } \, d { \bar { \lambda } } _ { \dot { A } } + i d { \xi } ~ \bar { \xi } \right)
\frac { d \chi } { d x } = - \mu \chi \left( \frac { \chi ^ { 2 } } { 4 } - a ^ { 2 } \right) + \mu \phi ^ { 2 } \chi ~ ,
F ( \tau , x ) = \sin x \ \sigma _ { 3 } + ( 1 - \cos x ) \ \sigma _ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 5 } { y - 5 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { c } \cos ^ { 4 } { c } } { \left( 8 + 9 c \sin { c } \right) \tan ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { u }
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin ^ { 7 } { z } + - 2 \sin ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 7 y ^ { 6 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\langle U , v \rangle \equiv U _ { v } \equiv \int d ^ { p } x U _ { a } ( x ) v ^ { a } ( x ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 5 2 \cos { \left( 4 h \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 8 h }
\langle u , \, \varphi \, v \rangle ( p ) \equiv \langle u , \, \rho ( \varphi ( p ) ) \, v \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } y ^ { y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \cos { u } \frac { \ln { \left( 7 + u \right) } } { \tan { u } } }
F ( Q , P ; t ) _ { ( i , j ) } = F ( Q , P ) _ { ( i , j ) } e ^ { 2 { \pi } i { \nu } _ { i j } t } .
a _ { 2 } ( \alpha ) = \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } x T r [ ( \epsilon _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ) \alpha ] = \hat { a } _ { c o v } .
G ^ { o } ( x - y ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { \gamma _ { \mu } x _ { \mu } } { x ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } \frac { 2 w ^ { 6 } + - w - 9 } { 7 w ^ { 9 } + 4 w ^ { 7 } + - w - 3 }
\langle \Psi _ { \zeta _ { 1 } } | \Psi _ { \zeta _ { 2 } } \rangle = \int d p \, \Psi _ { \zeta _ { 1 } } ^ { * } ( p ) \Psi _ { \zeta _ { 2 } } ( p ) ,
\int d ^ { 2 } x _ { \perp } \ln \sin ^ { 2 } ( \pi a _ { 3 } ( x _ { \perp } ) ) \; > \; - \infty \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 c ^ { 0 } } { 7 \left| c ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 9 } } { \log _ { 2 } { 0 } }
R _ { \mu a } ( V , \omega ) \equiv V ^ { b \nu } R _ { \mu \nu a b } ( \omega ) .
u _ { \chi } ( \zeta , p ; \lambda ) = { [ \zeta B _ { p } ] } ^ { c + s } { \overline { { [ \zeta B _ { p } ] } } } ^ { c - s } / \Gamma ( c + | s | + 1 ) ,
T _ { \alpha \beta } ^ { \vee } T _ { \beta \gamma } ^ { \vee } = T _ { \alpha \gamma } ^ { \vee }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 7 0 4 y ^ { 7 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { \frac { 9 } { 2 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 c } { c ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 8 \cot { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \pi / 7 \right) }
C = a _ { 3 } + a _ { 4 } + a _ { 6 } + a _ { 7 } \quad \mathrm { ( m o d \ 2 ) }
V ( r ) = \frac { ( l - e \Phi ( r ) / 2 \pi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { r ^ { 2 } } - e B ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 1 } } { - 8 y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } \frac { e ^ { - 4 z } } { z \left( z + 1 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { 2 } }
\Omega _ { 3 Y _ { \mu \nu \lambda } } = \frac { 1 } { 2 } T r ( A _ { [ \lambda } F _ { \mu \nu ] } - \frac { 2 } { 3 } A _ { [ \mu } A _ { [ \nu } A _ { \lambda ] ] } )
\dot { \varpi } _ { i } = ( 1 - B \theta ) E _ { i } \equiv m ^ { * } E _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 3 } } { \log _ { 7 0 } { 1 } }
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \tan { 4 / h } + - 9 7 / h \cos { 3 / h } } { h ^ { - 4 } }
: e ^ { i k ^ { \mu } x _ { \mu } } : _ { \theta } \equiv e ^ { i k ^ { \mu } x _ { \mu } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 3 + \left( 6 t \right) ^ { \frac { 5 } { t } } } { 6 e ^ { 2 + t } }
B ^ { \underline { { a } } } = \epsilon _ { i j } \partial _ { j } \, h _ { i } ^ { \underline { { a } } } = - { \frac { \lambda } { 2 } } \sum _ { \alpha } \xi _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } \, \delta ^ { ( 2 ) } ( x - x _ { \alpha } )
( 2 \pi ) ^ { 3 } \, \lambda _ { \bf g } ^ { 3 / 2 } \, k ^ { - 3 / 2 } \, \tau ( S ^ { 3 } , A _ { f } \! = \! 0 , \langle \cdot \, , \cdot \rangle _ { H ^ { 0 } ( A _ { f } = 0 ) } ) ^ { 1 / 2 } \, V ( S U ( 2 ) ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w } { \tan { w } }
L _ { e } = \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \varphi \sqrt { g _ { \varphi \varphi } } \mid _ { x = x _ { h } , \theta = \pi / 2 } = 2 \pi x _ { h } \sqrt { \frac { l ( x = x _ { h } , \theta = \pi / 2 ) } { f ( x = x _ { h } , \theta = \pi / 2 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 + \frac { \cos { x } } { \sqrt { x } }
[ k _ { i } , k _ { j } ] = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ k _ { i } X _ { j } ^ { - } k _ { i } ^ { - 1 } = q _ { i } ^ { - 1 / 2 } X _ { j } ^ { - } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { w }
L _ { 1 } = \prod _ { j = 1 } ^ { l } ( \partial + p _ { j } ) ^ { - 1 } \prod _ { j = 1 + 1 } ^ { k + 1 + 2 l } ( \partial + p _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { e ^ { t } + e ^ { - 3 t } - 1 } { t \sin { t } }