hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\beta _ { \bar { g } } = \bar { g } \left( \gamma _ { \sigma } - \tilde { \gamma } _ { \sigma } \right) \equiv \bar { g } \left[ \gamma _ { \sigma } ( \bar { g } , M ; N ) - \gamma _ { \sigma } ( 1 / \bar { g } , N ; M ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 1 y ^ { 4 } } { 1 \left| y ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \cos ^ { 9 } { u }
\partial _ { \alpha } ( \sqrt { h } h ^ { \alpha \beta } \partial _ { \beta } X ^ { \mu } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { 9 \tan { \left( 3 h \right) } } { 6 h } \sin { \left( h \right) } } { \frac { 0 \sin { \left( 9 h \right) } } { 3 h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \tan ^ { 7 } { y } + \sec ^ { 2 } { y }
\Psi _ { 2 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = T _ { 1 } \psi _ { 1 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) + T _ { 2 } \psi _ { 2 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 4 }
{ \cal L } _ { a } k _ { \alpha } = i \partial _ { \alpha } \chi _ { a }
G _ { F } ^ { p e r i o d i c } = \dot { G } _ { B } \hspace { . 5 c m } , \hspace { . 5 c m } G _ { B } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) = | \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } | - \frac { ( \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } ) ^ { 2 } } { s }
\tau \equiv a _ { 0 } \int e ^ { A } d t = \frac { 2 a _ { 0 } } { 3 - \delta } t ^ { ( 3 - \delta ) / 2 } .
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \, A _ { \nu } - \partial _ { \nu } \, A _ { \mu } ~ ~ , ~ ~ H _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \, B _ { \nu } - \partial _ { \nu } \, B _ { \mu }
F _ { m } = \frac { \sqrt { 2 } } { \pi } \int _ { \frac { - \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } e ^ { i m \sigma } J _ { + } ( \sigma ) d \sigma .
\sqrt { \frac { \pi } { 2 } } ~ \omega ^ { 3 / 2 } ~ \frac { \alpha } { 2 } ~ = ~ K ~ E ~ .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } - 2 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } 4 / x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin { w } }
H = \sum _ { \alpha } \frac { 2 } { m _ { \alpha } } p _ { \alpha } ^ { z } \left( p _ { \alpha } ^ { \bar { z } } - { \frac { i } { 2 \pi \kappa } } \sum _ { \beta } Q _ { \beta } ^ { a } { \frac { 1 } { z _ { \alpha } - z _ { \beta } } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { z } \sin ^ { 8 } { z } } { \tan ^ { 7 } { z } + \left( 2 z \tan { z } + 5 \right) \tan ^ { 3 } { z } }
P _ { \mu _ { v ^ { \vphantom { \prime } } } \mu _ { v ^ { \prime } } } ( k _ { m } ) \, ,
s ( s + 1 ) R , \qquad s = \frac { | k - l | } 2 , \frac { | k - l | } 2 + 1 , \frac { | k - l | } 2 + 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 4 } } { \log _ { 3 5 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { w } + - 4 \cos ^ { 2 } { w } } { 2 }
{ \cal H } _ { m \to 0 } = { \frac { \partial { \cal L } _ { m \to 0 } } { \partial \dot { \mathrm { \bf r } } } } \cdot \dot { \mathrm { \bf r } } - { \cal L } _ { m \to 0 } = V ( r ) .
\overline { { \rho } } \equiv \rho - r _ { 0 } \cos { \frac { x ^ { 0 } } { r _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 8 } { e ^ { 5 z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { h } } { \log _ { 9 1 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 5 3 } { h } } { \log _ { 6 2 } { 9 } } }
[ \hat { B } ^ { 0 i } , \hat { Q } ^ { a } ] = i \varepsilon ^ { a b } \hat { \pi } _ { ( C ) b } ^ { i } , \; \; [ \hat { \pi } _ { ( B ) 0 i } , \hat { Q } ^ { a } ] = 0 ,
\omega _ { l n } ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( \omega _ { l n } ^ { \mathrm { o u t } } \pm \omega _ { l n } ^ { \mathrm { i n } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { w } + - 9 \tan { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 3 + \sin { c } } { \tan ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { c } \sec ^ { 2 } { c } } { \left( 5 + 9 c \tan { c } \right) \sec ^ { 3 } { c } }
\mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } ^ { L } = \frac { \bf \nabla \mathrm { } } { \bf \nabla \mathrm { ^ 2 } } ( \rho _ { \sigma } + \rho _ { \mathrm { w } } ) \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 5 / 6
d s ^ { 2 } = V d x ^ { i } d x ^ { j } \delta _ { i j } + V ^ { - 1 } \left( d \theta + \omega ^ { i } d x ^ { i } \right) ^ { 2 } ,
V = \frac { \sigma \Delta } { ( S + \bar { S } ) ( m ^ { \prime } - 1 ) } e ^ { - \Delta ( S + \bar { S } ) + 2 } e ^ { - m ^ { \prime } } ( m ^ { 2 } + g ( S + \bar { S } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } 6 + 3 \frac { b } { \sqrt { b ^ { 7 } - 7 } }
I _ { \omega \omega ^ { \prime } } ^ { \pm } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \bar { v } e ^ { - i \omega v ( \bar { v } ) \pm i \omega ^ { \prime } \bar { v } } .
\tilde { z } = \tan \left( \frac { 2 } { n } \mathrm { a r c t a n } ( z ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 7 + \sin { x } } { 0 + - \left( 2 + - 5 \sin ^ { 1 } { x } \right) }
2 i Y _ { a } ^ { \dagger } K _ { 0 } \partial _ { \tau } Y _ { a } \; ,
g > 2 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w ^ { 6 } + w } { w - 1 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 8 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 8 \sec ^ { 4 } { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 } \frac { k ^ { 3 } + 3 5 } { k ^ { 5 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 n \right) } } { \tan { \left( 3 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { s } + - 3 \sin { s }
\sqrt { V + z } ^ { C }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + 4 \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \left| y - 8 \right| } { y - 3 }
\bar { p } _ { A } ^ { ( a ) } p _ { A } ^ { ( b ) } = \delta _ { a b } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 4 } { p ^ { 9 } + 3 p } + 4 \frac { p } { p ^ { 9 } + - 7 p }
p _ { \alpha } p ^ { \beta } \varepsilon _ { \beta \gamma } + p _ { \gamma } p ^ { \beta } \varepsilon _ { \alpha \beta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 7 + \sin { \theta } } { 1 + - 2 \left( 2 + - 8 \sin ^ { 6 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \left( 2 + 6 h \sin { h } \right) \tan ^ { 3 } { h } }
p _ { c } ^ { 2 } \equiv { \frac { ( d - 2 ) a _ { d - 1 } \epsilon ^ { d - 2 } } { L ^ { d } } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 3 + \frac { 4 } { z } + \frac { 9 3 } { z ^ { 8 } }
\mbox{\rm Im}\Phi =\mbox{\rm Im }(\overline{R}_{12}-1)\cap \mbox{\rm Im }(\overline{R}_{23}-1).\label{eq:intersec}
\rho ( x _ { 0 } ) = S p \int \frac { d ^ { \nu } p } { ( 2 \pi ) ^ { \nu } } \frac { 1 } { \gamma ^ { \mu } p _ { \mu } + M ( \hat { x } + x _ { 0 } ) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \cos ^ { \frac { 8 } { u ^ { 2 } } } u
Z = \int \prod _ { i } d \overline { { \psi } } _ { i } d \psi _ { i } d \phi _ { i } \exp \left\{ i \int d ^ { 2 } x { \cal L } _ { \mathrm { e f f } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { k } + \cos ^ { 6 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { 6 } }
D _ { \mu } = \partial _ { \mu } + i A _ { \mu } ^ { i } t _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 0 + - 2 \cos ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
v _ { 1 , l } ( \Lambda _ { 0 } ) = v _ { l } ( \Lambda _ { 0 } ) , \, \cdots \, , c _ { 1 , l } ( \Lambda _ { 0 } ) = c _ { l } ( \Lambda _ { 0 } ) .
\Delta A = \left( \epsilon _ { + } V _ { + } + \epsilon _ { - } V _ { - } \right) A + \frac { 1 } { 2 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 6 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } 3 \cos ^ { 3 } { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 9 } + - 7 w } { w ^ { 2 } - 1 }
K _ { \mu } ( u ) = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \, \tau ^ { \mu - 1 } \mathrm { e x p } \left[ - \frac u 2 ( \tau + \tau ^ { - 1 } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 8 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 3
\partial _ { z ^ { \prime } } X ^ { * } = \exp ( i \gamma _ { b a } ) { \cal W } _ { X }
\{ \alpha \beta \gamma | j m m ^ { \prime } \} = D _ { m m ^ { \prime } } ^ { j } ( \alpha , \beta , \gamma ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 2 2 \left( \sec { \left( 8 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 3 p \right) } + \tan { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 9 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 2 }
5 . 3 P _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { t } \cos ^ { 6 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( 9 t \sin { t } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z + 5 } { z - 4 ^ { 9 } }
\nabla ^ { \nu } F _ { \nu \mu } = \mu _ { 0 } J _ { \mathrm { e m } \, \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } - 1 3 \tan { c }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sin ^ { 2 } { k } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 4 \sin ^ { 6 } { z } }
\lambda _ { n , i _ { n } } ^ { ( 1 ) } = q _ { n , i _ { n } } \ , \ \ i _ { n } = 1 , 2 , \cdots , m _ { n } - 1 \ ,
S _ { 0 } = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { | k | < \Lambda } \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } k ^ { 2 } \phi ( - k ) \phi ( k ) .
\tilde { D } _ { \alpha } = e ^ { i \partial _ { i } ^ { p } D _ { i } } e ^ { - i x _ { \mu } p _ { \mu } } D _ { \alpha } e ^ { i x _ { \nu } p _ { \nu } } e ^ { - i \partial _ { j } ^ { p } D _ { j } } \, , \quad ( \partial _ { i } ^ { p } = \frac { \partial } { \partial p _ { i } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { h } } { \frac { 6 } { 7 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
Z = \sum _ { G \in T ( 1 ) } \int \prod _ { \mu , i } d X _ { i } ^ { \mu } \prod _ { i } q _ { i } ^ { \frac { D } { 2 } } \exp ( - S _ { G } - \lambda S _ { E } ) \ ,
S ( x ) = \frac { m ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } ( \sqrt { m ^ { 2 } } + \! \not \! \partial ) ( K _ { 1 } ( \sqrt { m ^ { 2 } x ^ { 2 } } ) / \sqrt { m ^ { 2 } x ^ { 2 } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 2 ^ { k } - 8 } { 3 ^ { k } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 4 + \cos { 4 } y } { 5 + - 2 \sin { 8 } y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } e ^ { \sec { y } \ln { \left( 9 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u ^ { 1 } } { 0 \left| u ^ { 1 } \right| }
i { \bar { \Delta } } _ { F } ( k ) = \frac { i \exp [ \frac { 1 } { 2 } ( k \tau k ) ] } { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } ,
\chi ( x ) = \tilde { \chi } ( x ) + \chi _ { \nu } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { \left| h - 2 \right| } { h ^ { 9 } + - h + 9 6 }
r _ { * } ( r = 0 ) \simeq - t - A e ^ { - t / 2 G M } + B \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sec { \left( 9 z \right) } } { z \tan { \left( 9 z \right) } }
S _ { g . f } = S \big | _ { x = \sigma } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 3 } - 9 } { u - 9 }
\Lambda \sim { \frac { r } { \alpha ^ { \prime } } } ~ .
| D \rangle _ { 0 } = { \frac { 1 } { \sqrt { M } } } | { \widetilde D } \rangle _ { 0 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \tan ^ { 1 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 7 \cos ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 4 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 6 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 8 } { x } } { \log _ { 3 9 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \sqrt { \frac { v \left( v - 8 \right) \left( v + 2 \right) } { v - 1 } }
\chi ( \nu ) = ( 1 - \nu ) \log ( { 1 - \nu } ) + ( 1 + \nu ) \log ( { 1 + \nu } )
\eta = 2 \gamma \tilde { \varphi } ( t ) + \eta _ { 0 } , ~ ~ ~ ~ \tilde { \varphi } ( t ) \equiv \int _ { 0 } ^ { t } \frac { X ( t ^ { \prime } ) } { f ^ { 2 } ( t ^ { \prime } ) } d t ^ { \prime } ,
\vec { \Delta } _ { m i n } = - \frac { 1 } { 2 } \underline { { \underline { { \mathcal { V } _ { Q } } } } } ^ { - 1 } \cdot \vec { \mathcal { V } } _ { L }
\langle \cdots , \cdots \rangle : ~ A \times B \longrightarrow { \bf C } ~ ,
Q _ { R } { } ^ { 2 } = Q ^ { T } \overline { { L } } ( \overline { { M } } + \overline { { L } } ) \overline { { L } } Q \ .
y = f ( x , t ) = x - v t
{ \frac { 1 } { | G | } } \left( \sum _ { g \in G } H _ { \ell _ { A } } ( g a g ^ { - 1 } , P _ { A } , x _ { 0 } ) \cdot H _ { \ell _ { B } } ( g b g ^ { - 1 } , P _ { B } , x _ { 0 } ) \right) ~ .
\partial _ { \mu } V _ { \mu } ^ { a } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { \mu } W _ { 5 \mu } ^ { a } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } 1 7 \sin { \left( n \right) } \sin { \left( 8 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { u } + - 8 \csc { u } } { u + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } - 9 3 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } I _ { H } [ D _ { \epsilon } \times { \cal S } ^ { d - 2 } ] = 2 \pi \times ( \mathrm { a r e a ~ o f ~ } { \cal S } ^ { d - 2 } ) _ { o r i g i n } \ .
\hat { H } _ { 0 } \, | n _ { 1 } , \cdots , n _ { \ell } > = m \left( n _ { 1 } r _ { 1 } + \cdots + n _ { \ell } r _ { \ell } + \frac { 1 } { 2 } D _ { G } \right) \, | n _ { 1 } , \cdots , n _ { \ell } > \ \ \ .
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 3 } } { \log _ { 4 1 } { 6 } }
q ^ { 1 6 } \sigma _ { q } \gamma _ { 2 } + \sigma _ { q } ^ { 5 } \gamma _ { 2 } = q ^ { 2 0 } \gamma _ { 2 } ,
g : [ x _ { 0 } , x _ { 1 } , \ldots , x _ { 4 } ] \mapsto [ \alpha _ { 0 } x _ { 0 } , \alpha _ { 1 } x _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { 4 } x _ { 4 } ] ,
d s ^ { 2 } = g ( x ) d \tau ^ { 2 } + { \frac { 1 } { g ( x ) } } d x ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h - 3 \right) } { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 1 } { 8 } }
\delta _ { 1 } S _ { 1 } + \delta _ { 2 } S _ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { r } \log _ { 6 5 } { 4 } } { \log _ { 3 2 } { 3 } \log _ { 2 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 0 6 } { e ^ { t } }
[ D _ { r } { \hat { f } } _ { m } ^ { ( \alpha ) } ] ( \theta ) \equiv D _ { r } \left[ \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } ( m + \alpha ) \; { \theta } } ( { \bf P } _ { \alpha } { f } ) \right] ( \theta )
V = \oplus _ { i = 1 } ^ { n } L _ { i } \qquad c _ { 1 } ( L _ { i } ) = 0 .
{ \cal D } = - i { \gamma } ^ { \mu } ( { \partial } _ { \mu } + \frac { 1 } { 8 } { \omega } _ { { \mu } a b } [ { \gamma } ^ { a } , { \gamma } ^ { b } ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { u ^ { 1 } - 3 } { \left( u ^ { 1 } - 2 \right) \left( u ^ { 3 } + 5 \right) }
\lbrack x ^ { a } , x ^ { b } ] = 0 , \quad \{ \theta ^ { \alpha } , \theta ^ { \beta } \} = 0 , \quad [ x ^ { a } , \theta ^ { \alpha } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 3 \cos { \left( 2 u \right) } } { 5 u \csc { \left( 3 u \right) } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } \left( 6 + b ^ { 2 + b } - 9 6 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 1 0 \sin { \left( b \right) } \tan { \left( 7 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 2 b }
{ \cal L } = { \cal L } _ { 1 } + { \cal L } _ { 2 } + \ldots + { \cal L } _ { \kappa } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { t } \log _ { 8 2 } { 6 } } { \log _ { 4 3 } { 2 } \log _ { 3 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 7 } { u } } { \log _ { 2 0 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { u } } { \log _ { 8 3 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta _ { \hat { \varepsilon } } \hat { \zeta } _ { \hat { \mu } } } & { = } & { \left[ \partial _ { \hat { \mu } } - \textstyle \frac { 1 } { 4 } \not \! \hat { \omega } _ { \hat { \mu } } + \textstyle \frac { 1 } { 8 } \textstyle \frac { 1 } { ( 8 - p ) ! } e ^ { \hat { \varphi } } \not \! \hat { G } ^ { ( 8 - p ) } \hat { \Gamma } _ { \hat { \mu } } { \cal P } _ { \frac { 9 - p } { 2 } } \right] \hat { \varepsilon } \, , } \\ { \delta _ { \hat { \varepsilon } } \hat { \chi } } & { = } & { \left[ \not \! \partial \hat { \varphi } + \textstyle \frac { 1 } { 4 } \textstyle \frac { 3 - p } { ( 8 - p ) ! } e ^ { \hat { \varphi } } \not \! \hat { G } ^ { ( 8 - p ) } { \cal P } _ { \frac { 9 - p } { 2 } } \right] \hat { \varepsilon } \, , } \end{array} \right.
E ( R ) = - \sum _ { j = 1 } ^ { n } \frac { m _ { j } } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \theta \, \nu _ { j } ( \theta ) \log ( 1 + e ^ { - \epsilon _ { j } ( \theta ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { t }
\mathcal { Q } A ^ { \left( g \right) } = - A ^ { \left( g \right) } \ast A ^ { \left( g \right) } , \; \; A ^ { \left( m \right) } \ast A ^ { \left( m \right) } = A ^ { \left( m \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) } { \sqrt { x } - 3 }
\tau = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( u ^ { 2 } + - u ^ { 9 } + - 9 u - 1 \right) } { \frac { d } { d u } \left( u ^ { 9 } + 4 u ^ { 4 } + - 4 u ^ { 7 } + - 7 u - 5 \right) }
{ \bf x } _ { i } = ( x _ { i } , X _ { i } ) \equiv ( k _ { i } ^ { + } / P ^ { + } , k _ { i \perp } / \Lambda ) ,
R _ { a b ; a ^ { \prime } b ^ { \prime } } \; ( u , v ) R _ { a ^ { \prime } c ; j c ^ { \prime } } \; ( u , w ) R _ { b ^ { \prime } c ^ { \prime } ; h l } \; ( v , w ) \; ( - ) ^ { p ( b ^ { \prime } ) ( p ( j ) + p ( a ^ { \prime } ) ) } =
v _ { 1 } = { \frac { p _ { 3 } } { M ( s _ { 3 } + 1 ) } } \; u _ { 1 } , \quad v _ { 2 } = { \frac { p _ { 3 } } { M ( s _ { 3 } - 1 ) } } \; u _ { 2 } \, .
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { 5 w } \sin { \left( 6 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 w \right) } } { 8 w } }
T = p _ { z } - i s \frac { \bar { z } } { \zeta } \approx 0 \qquad \overline { { T } } = p _ { \bar { z } } + i s \frac { z } { \zeta } \approx 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { t } + 5 \sec ^ { 5 } { t } } { 2 }
\left[ T ^ { A } , T ^ { B } \right] = \varepsilon ^ { A B C } T ^ { C } \, \,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { b } \cos ^ { 0 } { b } } { \cos ^ { 2 } { b } + \left( 2 b \sin { b } + 1 \right) \tan ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 9 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } 7 \frac { \ln { u } } { \frac { 2 } { u } } }
\lambda _ { l } ^ { ( \ast ) } = \left( l + \nu _ { 0 } \right) ^ { 2 } \; .
\partial \partial ^ { * } A _ { - } \rightarrow 0 \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 z ^ { 0 } } { 7 z ^ { 5 } + 7 \left| z ^ { 1 } \right| }
\gamma = { \tilde { \eta } } e ^ { \phi } , ~ ~ \beta = e ^ { - \phi } \partial { \tilde { \xi } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 9 } } { 1 \left| x ^ { 8 } \right| }
\left\{ \begin{array} { l l l } { r _ { m } = \rho \; \sinh \chi } & { } \\ { t _ { m } = \rho \cosh \chi } & { } \\ { \Omega = \Omega } & { } \\ { 0 < \rho < \infty , 0 < \chi < \infty } \end{array} \right.
{ \cal C } = \frac { d \, P _ { 0 } } { d \, | \vec { P } | } = \frac { 1 } { 1 - | \vec { P } | / \kappa }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin { h } - 6 } { \sin ^ { 6 } { h } + 2 \tan { h } - 6 }
\psi _ { \theta } ( r ) = ( c o n s t . ) \left[ { { \cal J } _ { | \alpha | } ( k r ) + \tan \theta \left( \frac { k } { \mu } \right) ^ { 2 | \alpha | } { \cal J } _ { - | \alpha | } ( k r ) } \right] ,
\begin{array} { r c l } { y _ { 1 } ( 0 ) } & { = } & { 0 \, , } \\ { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } y _ { 1 } ( r ) } & { = } & { 1 \, , } \end{array} \quad \begin{array} { r c l } { y _ { 2 } ( 0 ) } & { = } & { 1 \, , } \\ { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } y _ { 2 } ( r ) } & { = } & { 0 \, , } \end{array} \quad \begin{array} { r c l } { y _ { 3 } ( 0 ) } & { = } & { 1 \, , } \\ { y _ { 7 } ( 0 ) } & { = } & { 0 \, , } \end{array} \quad \begin{array} { r c l } { y _ { 4 } ( 0 ) } & { = } & { 0 \, , } \\ { y _ { 8 } ( 0 ) } & { = } & { 1 \, . } \end{array} \quad
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 6 \left( \tan { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 2 y \right) } + \sin { \left( 7 y \right) } \frac { d } { d y } \sec { \left( 6 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { 9 }
e = \rho _ { 5 } L _ { 5 } , \; \; \; \; g = \sigma _ { 5 } L _ { 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { h - 2 } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } } { 2 \frac { 4 } { 3 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { p } + \sec ^ { 8 } { p } } { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 2 8 \left( - 7 \sin ^ { 9 } { \left( 3 k \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 9 k \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \tan { h } + - 2 \sec { h } } { h + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 7 \sin ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + u \tan ^ { 4 } { u } \right) }
\hat { \varphi } ^ { ( 1 ) } ( x ) = \mathrm { i } \, \int d ^ { 6 } y \, \, \Big < \hat { \varphi } ( x ) \, J ( y ) \, \hat { \varphi } ( y ) \Big > = \frac { \kappa _ { o r b } \, M } { 2 } \, \int \frac { d ^ { 5 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 5 } } \frac { \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } k \cdot x } } { k ^ { 2 } } ~ ~ .
\epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { 1 } \Gamma ^ { 7 } \Gamma ^ { 8 } \Gamma ^ { 9 } \epsilon _ { R } .
\varepsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } \partial _ { \lambda } \theta ^ { \mathrm { s i n g . } } ( { \bf x } ) = 2 \pi \delta _ { \mu } ( { \bf x } ) .