hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { u ^ { 9 } + 6 t u } + 7 \sqrt { u ^ { 4 } + 2 u } } \frac { \sqrt { u ^ { 3 } + 4 t u } + \sqrt { u ^ { 2 } + 3 u } } { \sqrt { u ^ { 9 } + 7 t u } + \sqrt { u ^ { 3 } + 6 u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \cos { \left( 5 a \right) } } { \tan { \left( 2 a \right) } }
T _ { H } = \frac { N } { R M } T _ { c } \sim \frac { N } { R M } \; \frac { E } { S _ { c } } \; .
{ \bf 5 6 } _ { r e a l } = ( { \bf 1 , 1 , 1 } ) _ { c o m p . } \, \oplus \, ( { \bf 1 , 2 , 6 } ) _ { c o m p . } \, \oplus \, ( { \bf 1 , 1 , 1 5 } ) _ { c o m p . }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } e ^ { \sec { z } \ln { \left( 6 + z \right) } }
\int _ { - L } ^ { L } e ^ { - \sigma ( L + i x ) } ( L + i x ) \cot ( k L + i k x ) d x
\phi _ { 1 } ( x , t ) = 4 \arctan \left( \epsilon _ { 1 } \exp \left[ - x + \frac { a _ { 1 } } { 2 } \right] \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { k } \left( 6 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { x ^ { 0 } + 1 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 5 } + 9 x + 2 } { x + 8 }
< n | m > \rightarrow \oint _ { C } \frac { d z } { 2 \pi \iota } \sqrt { \frac { \{ n \} ! } { \{ m \} ! } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { t } \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 6 5 } { 4 } \log _ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { n } } { 2 \sin { \frac { 2 } { \sin ^ { 2 } { n } } } }
\Gamma = \Gamma ^ { 0 } \ldots \Gamma ^ { 8 } ( - 1 ) ^ { \sum _ { n > 0 } d _ { - n } ^ { i } d _ { n } ^ { i } }
Z ( \bar { \eta } , \eta , J ) = e x p \{ - i \int d ^ { 4 } x ( i ^ { 3 } g \frac { \delta ^ { 3 } } { \delta \eta \delta \bar { \eta } \delta J } + V ( \frac { \delta } { \delta J } ) ) \} Z _ { 0 } ( \bar { \eta } , \eta , J )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { z } + \tan ^ { 5 } { z }
\mathcal { E } ( \mathbf { x } ) = \int \prod _ { i } ^ { n } d y _ { i } \exp ( \mathbf { x }
K = \epsilon ^ { i k } \epsilon ^ { j l } K _ { i j } K _ { k l } \ .
K _ { i j ^ { * } } \rightarrow K _ { i j ^ { * } } ^ { \prime } = { \frac { \partial A ^ { k } } { \partial A ^ { i } } } { \frac { \partial A ^ { * l } } { \partial A ^ { * j } } } K _ { k l ^ { * } } ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } \left( 5 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 5 }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi - \frac { m ^ { 2 } ( t ) } { 2 } \phi ^ { 2 }
1 = \chi ^ { 2 } ( t ) + { \frac { 1 } { 3 t } } \chi ( t ) + \chi ^ { \prime } ( t )
- S
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { u } } { \log _ { 2 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 4 } } { \log _ { 2 9 } { u } }
\Gamma _ { \mu } ( p _ { 1 } , p _ { 1 } - q ) = ( 2 p _ { 1 } - q ) _ { \mu } - i \mu { \frac { \epsilon _ { \mu \nu \lambda } { p _ { 1 } } _ { \nu } q _ { \lambda } } { M } } .
y _ { 3 } \approx { \frac { \beta } { x _ { 3 } } } ,
\left( \begin{array} { c c } { ( 1 - G ^ { - 1 } U ^ { T } Z ^ { - 1 } U ) ^ { - 1 } G ^ { - 1 } } & { - ( 1 - G ^ { - 1 } U ^ { T } Z ^ { - 1 } U ) ^ { - 1 } G ^ { - 1 } U ^ { T } Z ^ { - 1 } } \\ { - ( 1 - Z ^ { - 1 } U G ^ { - 1 } U ^ { T } ) ^ { - 1 } Z ^ { - 1 } U G ^ { - 1 } } & { ( 1 - Z ^ { - 1 } U G ^ { - 1 } U ^ { T } ) ^ { - 1 } Z ^ { - 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { \theta } + - 3 \sec { \theta }
\delta _ { \theta } = 2 \pi ( 1 - \frac { 1 } { \sqrt { g _ { \rho \rho } } } \frac { d } { d \rho } \sqrt { g _ { \theta \theta } } ) \, .
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 7 r + - 3 \pi } { - 2 \sin { r } \tan { r } }
\qquad ( \pi _ { g } ) _ { a b } = 0 , \qquad \pi _ { \phi } = 0 , \qquad \pi _ { \xi } ^ { 0 } = 0 , \qquad p _ { 0 } ^ { \mu } = 0 ;
z ^ { 2 } = \eta _ { i j } z ^ { i } z ^ { j } = - \delta _ { i j } z ^ { i } z ^ { j }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { g }
e _ { j } = \frac { g _ { j } + 1 } { q ^ { \frac { 1 } { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \cot { c } + - 8 \sin { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \pi / 9 \right) }
C _ { S R G } ^ { ( g ) } = \frac { 1 } { \sqrt { X } } X ^ { + } X ^ { - } - 8 \lambda ^ { 2 } \sqrt { X } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { h } } { \log _ { 9 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { h } } { \log _ { 1 8 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 7 a ^ { 7 } - 2 } { a ^ { 6 } + 2 a }
d s _ { D } ^ { 2 } = H ^ { m } e ^ { - \frac { 2 } { Q ( D - 3 ) } \varphi } \tilde { f } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + H ^ { n } e ^ { \frac { 2 } { Q } \varphi } d y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 0 x ^ { 3 } } { 3 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 4 } { h } + \csc ^ { 2 } { h }
{ \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { w _ { 1 } < w _ { 2 } < w _ { 3 } } \alpha \mathrm { T r } ( X _ { w _ { 1 } } X _ { w _ { 2 } } X _ { w _ { 3 } } ) ,
e _ { \mu } ^ { a } \; \rightarrow \; e ^ { a } = e _ { \mu } ^ { a } d x ^ { \mu } , \hspace { 0 . 5 c m } \omega _ { \mu } { } ^ { a } { } _ { b } \; \rightarrow \; \omega ^ { a } { } _ { b } = \omega _ { \mu } { } ^ { a } { } _ { b } \, d x ^ { \mu }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \cos { 8 / b } + - 2 2 / b \tan { 9 / b } } { b ^ { - 5 } }
Z _ { \; \; a _ { 1 } } ^ { a _ { 0 } } G _ { a _ { 0 } } ^ { ( 2 ) } = 0 ,
k \rightarrow 0 , \; \; \; \mu \rightarrow 1 , \; \; \; x \rightarrow \pi / 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { u ^ { 6 } - 2 } { u ^ { 6 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cos { \left( 9 x \right) } } { x \sin { \left( 4 x \right) } } \frac { 8 } { 5 }
Z \rightarrow Z + { \delta S } ^ { T } Z + Z \delta S ,
\partial _ { 0 } a _ { 1 } - \partial _ { 1 } a _ { 0 } + [ a _ { 1 } , a _ { 0 } ] = 0 ,
( \partial _ { \mu } + A _ { \mu } ) \psi ( x ; \lambda ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow 2 } \frac { f ( x ) } { x - 2 } = \infty
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \ln { \left( 5 + u ^ { 7 } \right) } } { e ^ { u } + - 3 \tan { u } }
Q _ { \mathrm { \scriptsize ~ B } } = Q _ { \mathrm { \scriptsize ~ B ( H K ) } } + Q _ { \mathrm { \scriptsize ~ B ( Y 1 ) } } + Q _ { \mathrm { \scriptsize ~ B ( Y 2 ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 1 3 } { 9 } \cos { \left( 4 h \right) }
\tau \rightarrow { \frac { a \tau + b } { c \tau + d } } \ ,
\Re = \left\{ R _ { \mu \nu } , { \hat { \cal R } } _ { \mu \nu } , { \hat { P } } \right\}
{ \cal L } _ { M C S P } = - { \frac { 1 } { 4 } } A _ { \mu \nu } A ^ { \mu \nu } + { \frac { \mu } { 4 } } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } A ^ { \mu \nu } A ^ { \lambda } + { \frac { m ^ { 2 } } { 2 } } A _ { \mu } A ^ { \mu } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \csc ^ { 4 } { h } }
Z = \mathrm { e x p } \left( \sum g _ { s } ^ { - \chi } { F } _ { \chi } \right) ,
\begin{array} { r l l } { \mathrm { I K , ~ T L } } & { : } & { \omega _ { 7 } = 0 } \\ { \mathrm { ~ F Z } } & { : } & { \mathrm { ~ v e r t e x ~ w e i g h t s ~ b e i n g ~ i n v a r i a n t ~ u n d e r ~ r e v e r s a l ~ o f ~ a l l ~ a r r o w s ~ a n d ~ } n = 2 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 6 } { \theta } + \csc ^ { 7 } { \theta }
\begin{array} { r c l } { { \cal { V } } _ { 0 } } & { = } & { { \cal { V } } _ { 1 } , } \\ { { \cal { E } } _ { 0 } } & { = } & { - [ Q + { \cal { A } } _ { 0 } , { \cal { V } } _ { 1 } ] . } \end{array}
V _ { i m p } ( \tau ) V _ { i m p } ( 0 ) \sim { \frac { \mathrm { l o g } \tau } { \tau ^ { 2 } } }
\dot { a } ( { \tau } ) = \frac { \omega } { 2 } M \left[ a ^ { \frac { 2 } { \omega } } ( \tau ) + \frac { \kappa } { 4 } ( 1 + \omega ) \right] ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { w } \log _ { 7 } { 4 } } { \log _ { 7 0 } { 1 } \log _ { 3 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } - 5 \frac { \frac { d } { d p } \tan ^ { 5 } { p } } { \frac { d } { d p } p \cos { p } }
\alpha = - \frac { 2 7 } { 6 } , \quad \beta = - \frac { 1 6 } { 3 } ,
\mathcal { J } _ { \mu \nu } = 2 i \big \{ e _ { [ \mu } { } ^ { \alpha \dot { \alpha } } e _ { \nu ] } { } ^ { \beta } { } _ { \dot { \alpha } } \widehat A _ { \alpha } ^ { ( 1 ) } \star \widehat A _ { \beta } ^ { ( 1 ) } \big \} _ { z = 0 } + \mathcal { L } _ { \mu \nu }
R _ { \mu \nu } { } ^ { a b } \bigl ( \Omega _ { + } ) \, \gamma _ { a b } \, \epsilon = - l _ { [ \mu } \partial _ { \nu ] } \bigl ( { \cal A } + { \cal B } \bigr ) ^ { i j } \gamma _ { i j } \, \epsilon = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sec ^ { 5 } { x }
\Phi = e _ { 0 } ^ { * } \wedge \Lambda + \Theta ~ ,
\Delta z = X _ { i k m n } T _ { i k m n } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( i k m n = 1 , 2 ) ,
w _ { i } = \left\{ \begin{array} { c l } { - \Delta } & { \mathrm { V E V , } } \\ { \Delta - 4 } & { \mathrm { d e f o r m a t i o n . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { u - 1 }
\eta _ { a b } = q ^ { \Delta ( a ) + \Delta ( b ) } \; \eta _ { a b } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\hat { Q } _ { 1 } = - \int _ { S ^ { 5 } } D ^ { + } \ \times \, \int _ { S ^ { 2 } } B ^ { \prime } \ .
\phi _ { k } ( { \cal M } ) = \langle \omega _ { { \cal U L } ( T ) } \rangle \mathrm { . }
\tilde { H } = \omega P ^ { \beta } \, ,
\zeta ( \Omega ^ { s _ { 1 } - 1 } \omega _ { p _ { 1 } } \Omega ^ { s _ { 2 } - 1 } \omega _ { p _ { 2 } } \ldots \Omega ^ { s _ { k } - 1 } \omega _ { p _ { k } } ) : = \zeta \left( \begin{array} { r l c l } { s _ { 1 } , } & { s _ { 2 } } & { \ldots } & { s _ { k } } \\ { \lambda ^ { p _ { 1 } } , } & { \lambda ^ { p _ { 2 } - p _ { 1 } } } & { \ldots } & { \lambda ^ { p _ { k } - p _ { k - 1 } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 } { x ^ { 2 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 1 \sin { \left( 2 x \right) } \sin { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 9 } { 3 \sqrt { g + 5 } \left( 7 + \sqrt { g + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \left| \ln { k } \right| ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
\displaystyle - { \delta } ^ { a b } \frac { g ^ { 2 } C _ { V } } { 1 6 \pi ^ { 2 } m } \, \int _ { R _ { \epsilon } ^ { 3 } } ~ e ^ { - i p . x } \partial _ { \mu } \frac 1 r \partial _ { \nu } \frac 1 r \, .
\varphi ( 0 ) = \varphi ( T ) = \dot { \varphi } ( 0 ) = \dot { \varphi } ( T ) = 0
{ \cal R } = K ^ { i } K _ { i } - K ^ { a b \, i } K _ { a b \, i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 x ^ { 5 } } { 3 \left| x ^ { 5 } \right| }
x = \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 + \left( - 2 \frac { 2 } { c } \right) ^ { c }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } + { \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } \cos ( b \phi ) \ ,
B ^ { \prime } = \left( R ^ { T } G ^ { - 1 } P + S ^ { T } G S \right) G ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sec ^ { 8 } { t } + \csc ^ { 3 } { t }
p _ { \mu } T _ { \mu \nu } ^ { P \rightarrow A V } = 2 m i T _ { \nu } ^ { P \rightarrow P V }
- { \frac { 1 } { 4 \kappa ^ { D - 2 } } } \int d r e ^ { ( D - 5 ) A } \tilde { F } ^ { 2 } \ ,
\widetilde { d } \; \widetilde { \omega } \; = \; 0 \; ,
d s ^ { 2 } = - g ( d x _ { 0 } ^ { 2 } - d x _ { 1 } ^ { 2 } ) + ( d x _ { 2 } ^ { 2 } + d x _ { 3 } ^ { 2 } ) .
\int \mathrm { d } ^ { 3 } { \bf r } \; \left| \, \psi _ { j } \left( { \bf r } \right) \right| ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \vert E _ { j } \vert } \, , \quad j = 1 , \ldots , N \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { - } } \frac { \left( z - 9 \right) \left( z - 1 \right) } { z ^ { 5 } \left( z - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { 2 + \ln { v } } \ln { v } }
{ \cal A } \equiv \Delta \exp ^ { \frac { i } { \hbar } W } = 0 \Leftrightarrow ( W , W ) = 2 i \hbar \Delta W \ ,
\gamma ^ { 3 } = \frac { \sigma _ { _ { i } } x _ { _ { i } } } { r } .
z ^ { k } = x ^ { 2 k - 1 } + i x ^ { 2 k } \hspace { 1 c m } ( k = 1 , 2 )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 9 } { x } } { 3 }
\widetilde { \cal L } = \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \partial _ { \mu } \psi + \frac { 1 } { 2 } \, ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } + m \, \bar { \psi } \psi \, \cos \beta \phi \ .
H = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { N } ( P _ { n , n + 1 } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \sqrt { \theta - 2 ^ { 5 } }
\hat { H } _ { \mathrm { r e l } } \psi _ { n } ( z , \bar { z } ) = E _ { n } \psi _ { n } ( z , \bar { z } ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 6 } { v } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \sin ^ { 0 } { b } } { \left( 3 + 3 b \sin { b } \right) \sec ^ { 6 } { b } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \cos ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 5 c ^ { 2 } + - 2 c + 4 } { 2 + - 9 c }
< P _ { \mu } , x _ { \nu } > = - i \eta _ { \mu \nu } , \quad \eta _ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g } ( - 1 , 1 , 1 , 1 ) .
- 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } b ^ { 6 8 }
P _ { j k } v _ { j } ^ { a } \otimes v _ { k } ^ { b } = ( - 1 ) ^ { p ( a ) p ( b ) } v _ { j } ^ { b } \otimes v _ { k } ^ { a } \; .
R _ { 2 m , 1 } ^ { n } \longrightarrow R _ { 2 k , 2 } ^ { n - 2 k } + R _ { 2 l , 3 } ^ { n + 4 k } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 5 \frac { \sin { \left( 6 c \right) } } { 2 c } \frac { 5 } { \tan { \left( 2 c \right) } }
\hat { J } _ { a } ^ { ( r ) } ( ( m + \frac { r } { 2 } ) \geq 0 ) | 0 \rangle = J _ { a } ( m \geq 0 ) | 0 \rangle = 0
S _ { e f f } = \int d ^ { p + 1 } x ~ e ^ { - \phi ( x ) } \sqrt { \operatorname* { d e t } _ { \mu , \nu = 0 , \cdots , 9 } \left( G _ { \mu \nu } ( x ) + N _ { \mu \nu } ( x ) + B _ { \mu \nu } ( x ) + F _ { \mu \nu } ( x ) \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \sin { w } + - 6 \tan { w } } { w + - 8 \pi / 3 }
n _ { A B } = \left\{ \begin{array} { r l } { + 1 , \quad \mathrm { i f ~ A ~ a n d ~ B ~ h a v e G r a s s m a n n ~ o d d ~ c h a r a c t e r } } \\ { 0 , \quad \mathrm { o t h e r w i s e , } } \end{array} \right.
d _ { n } ( D ) = D [ ( D + 1 ) ^ { n - 1 } ] , \quad n \ge 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \cos { h } + - 9 8 / h
T _ { \pm \pm } = g _ { \mu \nu } \partial _ { \pm } X ^ { \mu } \partial _ { \pm } X ^ { \nu } = 0 .
\psi _ { \Sigma } = { \frac { \widetilde { a } ^ { \prime } } { \widetilde { a } } } { \frac { \delta \sigma _ { i } } { \sigma _ { i } ^ { \prime } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } - 9 7 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { h } \log _ { 2 3 } { 9 } } { \log _ { 3 0 } { 1 } \log _ { 4 2 } { h } }
\vec { J } \cdot \vec { J } = - \Sigma _ { i = 1 } ^ { 4 } n _ { i } ^ { 2 } - ( n _ { 1 } + n _ { 2 } + n _ { 3 } ) n _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } v \frac { 3 } { \sec { v } }
g _ { \mu \nu } ^ { m n } \equiv \int d \lambda \sqrt { - X ^ { 2 } } [ - g _ { \mu \nu } - t _ { \mu } t _ { \nu } ] f _ { m } ( \lambda ) f _ { n } ( \lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \sec ^ { 9 } { w } + \left( 0 \cos { w } + 5 \right) \sin ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { \theta } \tan ^ { 3 } { \theta } } { \sec ^ { 2 } { \theta } + \left( 3 \theta \cos { \theta } + 1 \right) \sin ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \toc } \frac { v ^ { 3 } + - 3 c ^ { 8 } } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
9 = 3 ^ { 2 }
W _ { e f f } = N \Lambda ^ { 2 } + ( 6 N g _ { 4 } + 4 N ^ { 2 } \widetilde { g } _ { 2 } ) \Lambda ^ { 4 } .
{ \bf M } _ { - } = \eta { \frac { 1 } { \sqrt { 2 4 0 } } } \mathrm { d i a g } ( - 4 , - 4 , 1 , 1 , 6 ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 2 / t
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - \tan ^ { 7 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \cos ^ { 0 } { a } \right) }
\chi _ { y } ( E ) = \sum _ { \alpha = 0 } ^ { m - 1 } \chi _ { y } ^ { ( \alpha ) } ,
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r \sin { \frac { 4 } { r } } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { - } } \frac { c } { \left| c - 3 \right| }
\ell _ { R S } ^ { \perp } = \frac { 3 m _ { 4 } ^ { 3 } } { - 2 \lambda _ { 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 4 } { r } + \cos ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 9 } { \cos { \theta } } + 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 6 ^ { + } } \frac { b ^ { 2 } + - 2 b ^ { 1 } + 2 b } { b ^ { 8 } + - b ^ { 0 } }
\hat { \Pi } ^ { \underline { { m } } } = d \hat { X } ^ { \underline { { m } } } - i d \hat { \Theta } ^ { 1 } { \sigma } ^ { \underline { { m } } } \hat { \Theta } ^ { 1 } - i d \hat { \Theta } ^ { 2 } \tilde { \sigma } ^ { \underline { { m } } } \hat { \Theta } ^ { 2 } = d \xi ^ { m } \hat { \Pi } _ { m } ^ { ~ \underline { { m } } } ( \xi )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { 2 } } { \log _ { 3 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \cos ^ { 3 } { v } } { \left( 8 + 9 v \tan { v } \right) \cos ^ { 7 } { v } }
p ^ { \mu } \left| k \right> = k ^ { \mu } \left| k \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 2 } { v }
\partial _ { \mu } \rightarrow { \cal { D } } _ { \mu } = \partial _ { \mu } + { \tilde { W } } _ { \mu } + { \tilde { B } } _ { \mu }
\left[ Q _ { n } ^ { \mathcal { O } } \right] = \frac { l ( l - 1 ) } { 2 } - \frac { m ( m - 1 ) } { 2 } ,
\tau _ { R } = \sum _ { i = 1 } ^ { m } q _ { i } \cdot u _ { i } \quad , \quad 0 \le q _ { i } < 1 \quad .
\lambda = 6 { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \widetilde \kappa ^ { 4 } } } \, , ~ ~ \Lambda = { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \widetilde \kappa ^ { 2 } \left( \widetilde { \Lambda } + { \textstyle { \frac { 1 } { 6 } } } \widetilde \kappa ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / r } { - 8 \tan { r } \sec { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 2 0 \sec { \left( 2 h \right) } \csc { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 5 h }
w ( \mu , t , r ) \to \frac { 1 } { \mu ^ { 2 } \eta } \left( \frac { \beta } { 2 \sqrt { \alpha } } \biggl | _ { A _ { + } = 0 } \right) \exp ( - \mu \eta ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { u } + \csc ^ { 7 } { u }
\langle f _ { 1 } \cdots f _ { n } \rangle = \int V \left( \omega \right) d x \, \left( f _ { 1 } \star \cdots \star f _ { n } \right) .
\Phi _ { \sigma } ( \sigma ( A ) B \sigma ( C ) ) = A \Phi _ { \sigma } ( B ) C
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 3 y + 3 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 3 3 y + 2 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cos { \left( 4 x \right) } } { x \sin { \left( x \right) } } \frac { 2 } { 3 }
X ^ { i } ~ \longrightarrow - X ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \tan { \left( 5 b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 9 \sin { \left( 0 \right) } } { w \cos { \left( 4 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \frac { d } { d v } 6 \tan { \left( 5 v \right) } } { \frac { d } { d v } 7 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { r } \tan ^ { 1 } { r } } { \left( 8 + r \sin { r } \right) \tan ^ { 0 } { r } }
r _ { p } = r p , \qquad r _ { q } = r q , \qquad s _ { p } = s p , \qquad s _ { q } = - s q \, .
\Pi _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } } = \Pi _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } , ( 1 ) } + \Pi _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } , ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { t } \log _ { 3 1 } { 0 } } { \log _ { 5 8 } { 7 } \log _ { 9 3 } { t } }
\hat { { \bf k } } _ { \perp } \simeq \hat { { \bf k } } _ { T } = \hat { { \bf k } } - ( \hat { { \bf k } } \cdot \hat { { \bf q } } ^ { ( n ) } ) \, \hat { { \bf q } } ^ { ( n ) } \, .
\lambda \, \mu ^ { \epsilon } \, \Xi ( \epsilon ) \, | E ( \epsilon ) | ^ { - \epsilon / 2 } = 1 \; .
\Psi _ { \! \mathrm { ( g s ) } } ( { \bf r } ) = \left\{ \begin{array} { l r } { B \; J _ { 0 } ( \tilde { k } r ) \; } & { \textrm { f o r } \; \; r < a \; , } \\ { A \; K _ { 0 } ( \kappa r ) \; } & { \textrm { f o r } \; \; r > a \; , } \end{array} \right. \;
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } \ln { \left( 7 + - 3 5 / k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } 3 / k }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta - 2 } { \sin { \theta } }
{ \cal D } ( T T ^ { \prime } ) = { \cal D } ( T ) { \cal D } ( T ^ { \prime } ) , \ \ \ i f \ \ [ T _ { i j } , T _ { k l } ^ { \prime } ] = 0
P [ X _ { n } > t \quad \forall n \ge m ] \ \le \ P [ \operatorname* { i n f } _ { n \ge m } X _ { n } > s ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { v } - 3 } { \sin { v } }
+ 2 3 + 2 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 7 + \sin { x } } { 2 + 0 \sin ^ { 1 } { x } }
\Gamma _ { G T \overline { { G } } } ^ { [ r , 0 ] } \longrightarrow { \tilde { B } } _ { ( f ) s } ^ { ( r ) } \quad \mathrm { { i n } } \quad \Phi _ { T T } ^ { ( B ) } \, ,
D _ { a } X ^ { m } = \partial _ { a } X ^ { m } - \xi _ { I } ^ { m } \Omega _ { a } ^ { I } \, .
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { 6 x } \sin { \left( 4 x \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { 3 x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - \tan ^ { 0 } { h } } { \cos { h } + h \cos ^ { 9 } { h } }
\nabla ^ { 2 } \psi + \frac { ( \nabla \psi ) ^ { 2 } \, { \overline { \psi } } } { 1 - | \psi | ^ { 2 } } + \psi ( 1 - | \psi | ^ { 2 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { t } } { \log _ { 3 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 2 } } { \log _ { 3 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } 3 \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { 3 r } \frac { r } { \tan { r } } \frac { 2 } { \cos { \left( 2 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 1 } + - 2 a ^ { 1 } + - 7 a ^ { 1 } } { a ^ { 5 } + \sqrt { a ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } } }