hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 0 + - 7 \cos ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \tan ^ { 3 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 9 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { s } + \cos ^ { 5 } { s }
Z _ { m , c , k } ^ { U ( 1 ) } ( 2 ) = { \cal N } Z _ { B _ { + } } ^ { U ( 1 ) } \sum _ { x } n _ { x } .
c _ { q , p } = { p } \cdot { \alpha } + { q } \cdot { \beta } , \qquad ( q , p ) \in { \bf Z } ^ { 2 h } ,
\frac { g ^ { 2 } N } { 4 \pi ^ { 2 } } \mapsto \frac { g ^ { 2 } N } { 4 \pi ^ { 2 } } - \frac { g ^ { 4 } N ^ { 2 } \Gamma ^ { 2 } ( \omega - 1 ) } { 1 2 8 \, \pi ^ { 2 \omega } ( 2 - \omega ) ( 2 \omega - 3 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 3 } { b } } { 6 }
G \rightarrow \rho G ^ { - 1 } , \qquad B \rightarrow i \Omega ,
\left( \begin{array} { l } { u _ { A } } \\ { \overline { { v } } ^ { \dot { B } } } \end{array} \right) \longrightarrow e ^ { i \chi } \left( \begin{array} { l } { u _ { A } } \\ { \overline { { v } } ^ { \dot { B } } } \end{array} \right) \ \ \ \mathrm { w e ~ h a v e }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 3 } } { e ^ { p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \left( 0 ^ { w } - 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } w \ln { \left( w + 8 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 \sec { \left( 3 u \right) } } { 5 u \csc { \left( 2 u \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \cos { x } \frac { \ln { \left( 3 + x \right) } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } \sin ^ { 8 } { c } } { \left( 2 + 2 c \cos { c } \right) \tan ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { - 3 h ^ { 3 } } { 1 h ^ { 2 } }
f ^ { ( k ) } ( x _ { 0 } ^ { c } + \Theta _ { 0 } ) = - ( k - 1 ) ! \sum _ { l = k } ^ { m } { \binom { l - 1 } { k - 1 } } m ^ { l - k } \Theta _ { l } + { \mathrm { O } } _ { 2 } ( \Theta ) .
\tilde { Q } _ { n } ( y ) = \frac { Q _ { n } ( y ) } { h _ { n } } \, ; \; \tilde { P } _ { n } ( x ) = \frac { P _ { n } ( x ) } { h _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y } { y + \left| y \right| }
\frac { 1 } { 2 } f ^ { \prime } - f + \frac { \gamma \varphi _ { 0 } ^ { 2 } } { 8 F _ { 0 } } = 0 \ .
\begin{array} { l l l } { \Pi _ { t a d } ^ { \mu \nu , \, \alpha \beta } \left( k \right) \equiv \displaystyle { \frac { 1 } { 4 } } } & { \left( \eta ^ { \mu \alpha } \tilde { \Gamma } ^ { \nu \beta } + \eta ^ { \mu \beta } \tilde { \Gamma } ^ { \nu \alpha } + \eta ^ { \nu \alpha } \tilde { \Gamma } ^ { \mu \beta } + \eta ^ { \nu \beta } \tilde { \Gamma } ^ { \mu \alpha } \right) } \end{array} .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 9 \left( g - 8 \right) + g
( H ^ { \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { T } = H ^ { \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } }
\begin{array} { c c } { Z ( z ^ { \prime } ) = G ( g ) ^ { - 1 } Z ( z ) K ( z ; g ) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ G ( g ) ^ { - 1 } = e ^ { M } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 } { \sin { v } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 2 \lnc ^ { 6 } } { \frac { d } { d c } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } } { 3 \frac { 7 } { 8 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( 5 r \right) } } { 5 r \cos { \left( 2 r \right) } }
\psi _ { \mathrm { i n } } \equiv c \exp \{ i \sum _ { i = 1 } ^ { N } p _ { i } x _ { i } \} \, \,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 9 \tan { \left( 8 p \right) } } { 3 p \cos { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { c } + - 5 \tan { c }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { h } + \csc ^ { 4 } { h }
D _ { \mu } \Phi \rightarrow 0 \ , \ \ \ D _ { \mu } U \rightarrow 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { y + - 9 \tan { y } } { y \sin { y } }
\begin{array} { c } { P R ^ { \prime } \left( \sqrt { \frac { z } { w } } \right) \left( q ^ { S _ { 3 } } \otimes { \frac { E } { z } } + { \frac { E } { w } } \otimes q ^ { - S _ { 3 } } \right) = } \\ { = \left( q ^ { S _ { 3 } } \otimes { \frac { E } { w } } + { \frac { E } { z } } \otimes q ^ { - S _ { 3 } } \right) P R ^ { \prime } \left( \sqrt { \frac { z } { w } } \right) } \end{array}
K ( x ) = 2 w ( \tilde { x } ) \ , \ \ \ H ( x ) = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 7 }
b _ { s } = b _ { r } \prod _ { s \le t \le r - 1 } { \frac { q ^ { { \frac { N } { 2 } } + p } [ \! [ 2 t + 2 ] \! ] } { [ \! [ { \frac { N } { 2 } } + p + 2 t ] \! ] - [ \! [ { \frac { N } { 2 } } + p + 2 r ] \! ] } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { r } + - 2 \csc ^ { 3 } { r } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h ^ { 1 } + - 3 h + 5 } { h ^ { 3 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 2 + g + 2 ^ { 2 } } { 8 }
\quad \operatorname* { l i m } _ { \sigma \rightarrow \infty } Q _ { 2 s + 2 t + 1 } ^ { \Sigma | 2 s , 2 t + 1 } \sim e ^ { - s \sigma }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 9 0 2 z ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 1 0 8 z ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \toh } \frac { \left( c + - 7 h \right) \left( c + \left( - 2 h \right) ^ { 3 2 } - 2 \right) } { c + - h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { h } \left( 7 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 9 }
\langle \overline { { \phi } } _ { 1 } , \overline { { \phi } } _ { 2 } \rangle = \overline { { \phi } } _ { 2 } ( \phi _ { 1 } ^ { * } ) = \int \ d v \ \overline { { \phi } } _ { 2 } ( x ) \phi _ { 1 } ^ { * } ( x ) = \int \ d v \ \phi _ { 2 } ( x ) \overline { { \phi _ { 1 } ^ { * } } } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { x } + 2 \sec ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 3 } { v }
\exp ( 2 \pi i \int _ { S ^ { 2 } } \phi ^ { * } { B } ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 u ^ { 1 } + 0 + 7 } { u ^ { 3 } }
A _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = T _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) + A _ { n } ^ { \prime } , \quad A _ { n } ^ { \prime } = \sum _ { P _ { 2 } } \tilde { T } _ { n _ { 1 } } ( X ) T _ { n - n _ { 1 } } ( Y , x _ { n } ) .
F _ { c } [ E ] ^ { * } = F _ { c } [ - E ] = F _ { c } [ E ] .
\psi _ { 2 } ^ { \dagger } \psi _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 e } \partial _ { i } E _ { i } + A \cdot \tilde { E }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { h } \log _ { 6 9 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 3 } \log _ { 6 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 0 + - 3 \cos { \left( 0 \right) } } { \csc { c } }
^ 4 { \cal R } _ { \mu \nu } - \frac { ^ 4 { \cal R } } { 2 } g _ { \mu \nu } = 0 .
i _ { V } \omega = \left. \int d x ^ { + } ~ T r \left( s _ { 0 } ^ { - 1 } \Phi s _ { 0 } \delta A + [ A , s _ { 0 } ^ { - 1 } \Phi s _ { 0 } ] s _ { 0 } ^ { - 1 } \delta s _ { 0 } \right) \right\vert _ { x ^ { - } = b } ^ { x ^ { - } = a } ~ ~ .
{ \cal P } ^ { M } = \pm \frac { 1 } { 8 e _ { 5 } ^ { 2 } k } \ \epsilon ^ { M N P Q R } \ T r ( F _ { N P } \ F _ { Q R } ) \equiv \partial _ { N } K ^ { M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { a } } { \log _ { 1 5 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 6 1 } { a } }
d s _ { 8 } ^ { 2 } = \alpha ^ { 2 } ( r ) d r ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } ( r ) ( \sigma ^ { i } - A ^ { i } ) ^ { 2 } + \gamma ^ { 2 } ( r ) d s _ { 4 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { \cos { \left( 0 \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 2 3 \left( \sec { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 7 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \ln { \frac { 1 \left( \sqrt { x ^ { 3 } - 6 4 } - 1 \right) } { x - 3 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 ^ { - } } \frac { 2 } { b + 8 }
e ^ { - i \psi _ { p + 1 } } = \frac { a _ { p } + e ^ { - i \psi _ { p } } } { \bar { a } _ { p } + e ^ { i \psi _ { p } } } = e ^ { - i 2 \alpha _ { p } } \frac { \mid a _ { p } \mid + e ^ { - i \chi _ { p } } } { \mid a _ { p } \mid + e ^ { i \chi _ { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } n + 6
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 1 \csc { \left( 3 w \right) } } { 2 w \tan { \left( 0 \right) } }
\phi _ { \mathrm { ( a n t i w a l l ) } } ( y
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } - 2 3 \sin { \theta }
\Phi = - { \frac { Q j } { 2 \epsilon _ { 0 } m c ^ { 2 } } } .
\Gamma ( \omega ) ^ { ( 1 , 0 ) } = \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { { \cal A } _ { H } } { e ^ { \frac { \omega } { T _ { H } } } + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 6 x ^ { 2 } + 6 x + 3 } { \sqrt { 1 x ^ { 1 } + s ^ { 6 } } }
B = - \Delta t ( M + \phi _ { \infty } Q ) + B _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \left( 6 x - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 9 \left( y - 6 \right) \left( y + 1 \right) } { y - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cot ^ { 2 } { h } + 4 \cos ^ { 8 } { h } } { 9 }
\tau \rightarrow \frac { a \tau + b } { c \tau + d } , \qquad a d - b c = 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \sqrt { 6 + 2 r } + 2 \sqrt { 5 + r } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { z } + - 5 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { u ^ { 5 } + 1 } { \sqrt { u - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { 7 \cos { \left( 4 y \right) } } { 8 y } \cos { \left( 2 y \right) } } { \frac { 7 \cos { \left( 5 y \right) } } { 2 y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } \frac { g - 7 } { g ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { x } + - 5 \tan ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \cos ^ { 2 } { k } } { \tan { k } + k \tan ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 } { t ^ { 5 } + 4 t } + 5 \frac { 3 } { t - 2 }
{ \frac { d s _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } = e ^ { 2 \rho } d w d \bar { w } + d \rho ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \cos ^ { 2 } { t } } { \tan ^ { 1 } { t } + \left( 7 t \sin { t } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { 6 } { \theta + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 8 \left( v ^ { 1 } - 1 0 \right) } { v - 7 }
a = \frac { Q } { 2 } \pm \sqrt { \frac { Q ^ { 2 } } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } }
{ \cal L } _ { m } = - \int d ^ { 4 } \theta X K ,
\langle T _ { U U } \rangle _ { \mathrm { n o n e x t r e m a l } } ^ { \mathrm { B o u l w a r e } } \sim \left\{ \begin{array} { l l } { ( r - r _ { + } ) ^ { - 2 } \sim U ^ { - 2 } } & { \mathrm { i f ~ m \le ~ 1 ~ } } \\ { ( r - r _ { + } ) ^ { - 1 - m } \sim U ^ { - 1 - m } } & { \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
\kappa = \frac { 1 } { 2 \rho } [ 1 - ( \nabla \rho ) ^ { 2 } ] \ .
E = E _ { I + I I } - E _ { u n i f o r m } = \frac { 1 } { 2 } \sum \omega _ { n } - E _ { u n i f o r m } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 2 + - 6 \sin { \left( 2 z \right) } } { 9 z }
W [ c _ { R T } ] \approx \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \; e ^ { - T G ( R , \tau ) } \; \; \; ,
N _ { i } + w N _ { i } v ^ { C M } ( t ) + w ^ { 2 } \frac { E _ { i } } { 2 m } \ge 0 ,
- \frac { 1 } { 2 } ( D f ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( D f _ { 1 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( D f _ { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } D _ { \alpha } f _ { 1 } D ^ { \alpha } f _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 9 ^ { - } } \frac { w ^ { 5 } + - 4 w ^ { 2 } + 2 w } { w ^ { 4 } + - w ^ { 7 } }
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad = \quad 0
\left\{ x , p \right\} = 1 = - \left\{ \theta , p _ { \theta } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 9 \sin ^ { 2 } { p } } { \sin { p } + p \sin ^ { 1 } { p } }
\left( \nabla _ { N } + \frac 1 2 ( \nabla _ { \tau } \Gamma + \Gamma \nabla _ { \tau } ) + { \cal S } \right) \xi \vert _ { \partial { \cal M } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \lnu ^ { 6 0 7 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
{ \cal L } _ { g f } = - \frac { 1 } { 2 \xi } \left( \partial _ { \mu } A ^ { \mu } \right) ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \sin ^ { 3 } { g } } { \left( 2 + 3 g \cos { g } \right) \sec ^ { 8 } { g } }
S _ { c l } = ( n + \bar { n } ) \left( r - \frac 1 2 \log \frac { ( 2 r ) ^ { 3 } } { r - 2 } \right) + i ( n - \bar { n } ) \sigma
\partial _ { + } x ^ { - } = - { \frac { 4 e } { a m ( 1 - c ) } } ( x ^ { + } + { \frac { \lambda ( 1 - c ) } { 2 } } x _ { 0 } ^ { + } ( x ^ { + } - x _ { 0 } ^ { + } ) ) ^ { - 2 }
f ( U , T ) = f ( T , U ) + \int _ { ( U ^ { 0 } , T ^ { 0 } ) } ^ { ( T ^ { 0 } , U ^ { 0 } ) } \omega ( T , U ; T ^ { \prime } , U ^ { \prime } ) ,
M _ { n } = \left( { \frac { \int d ^ { 2 } p ( F \Phi _ { n } ) ^ { 2 } } { \int d ^ { 2 } p G ( p ) F \Phi _ { n } F ( - 2 C \Phi _ { n } ^ { 3 } + j \Phi _ { n } ( u ^ { 2 } + v ^ { 2 } - w ) _ { n } ) } } \right) ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 b ^ { 9 } } { 1 b ^ { 0 } + 2 \left| b ^ { 2 } \right| }
[ \alpha , \alpha ^ { \dagger } ] = I , \quad [ N , \alpha ] = - \alpha , \quad [ N , \alpha ^ { \dagger } ] = \alpha ^ { \dagger } \, { , }
\delta \lambda ^ { S \, A } = i \partial _ { a } S \gamma ^ { a } c ^ { A }
\left[ { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \psi \right] = \frac { { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \psi } { \prod _ { i > j } ( z _ { i } + z _ { j } ) } .
T ^ { ( 2 ) } = e ^ { - \sigma } L _ { \Lambda } F ^ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \sin ^ { 8 } { h } + \left( 5 h \sin { h } + 1 \right) \cos ^ { 4 } { h } }
E _ { t o t } = E _ { m } + \Delta E _ { v a c } = m d ^ { - 3 } - \pi ^ { 2 } d ^ { - 4 } / 8 \approx 0 .
\partial _ { 2 } ^ { \, 1 } f ^ { 2 } ( u ) = 0 \ \Rightarrow \ f ^ { 2 } ( u ) = 0
{ \cal Y } _ { i j k } \equiv - \partial _ { t _ { i } } \partial _ { t _ { j } } \partial _ { t _ { k } } { \cal Y } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 6 + 0 \sin { x } \right) \left( 3 + \sin { x } \right) } { 3 + - 7 \sin { x } }
H = [ ( \bar { Z } - Z ) h - h , _ { 4 } ] e ^ { 3 } / 2 ; \quad G = h \bar { Z } e ^ { 1 } - ( h , _ { 2 } - h Y , _ { 3 } ) e ^ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 7 } { z } + \sin ^ { 3 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 7 n } { n + - 8 \left| n \right| }
g ( \tilde { a } ) = D _ { { \tilde { \beta } } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } } ( \tilde { a } - \tilde { \gamma } ) ,
r = 0 , 4 + 0 , 3 \times 2 ^ { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { h } } { \frac { 9 } { 9 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\delta F ^ { s T } = \delta F ^ { T } = F ^ { T } ~ Z ^ { s T }
\exists k , x _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 9 \left( \csc { 6 / v } + - 2 5 / v \tan { 4 / v } \right) } { - 2 v ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 5 \cos ^ { 8 } { v } \left( 2 v + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 5 5 \sin { \left( 6 c \right) } \sin { \left( 4 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } c }
x _ { n + 1 } + x _ { n } = x _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \sin { \left( z \right) } } { \cos { \left( 2 z \right) } }
{ \cal Q } _ { N } ( \vartheta ) = \mathop { \operatorname* { l i m } } _ { \eta \rightarrow 0 } \frac { 1 } { i } \log \frac { 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { N } ( \vartheta + i \eta ) } } { ( - 1 ) ^ { \delta } + e ^ { - i Z _ { N } ( \vartheta - i \eta ) } } = Z _ { N } ( \vartheta ) \bmod 2 \pi \: ,
{ \cal F } ( \rho ) = \int _ { \rho } ^ { \rho _ { 0 } } d \xi \left[ \exp ( - 2 \xi ) - ( 1 - \xi ) ^ { 2 } \right] ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } ~ ,
( p ^ { 1 } , p ^ { 2 } , p ^ { 3 } ) \longrightarrow ( p ^ { 1 } , p ^ { 2 } \cos \alpha - p ^ { 3 } \sin \alpha , p ^ { 3 } \cos \alpha + p ^ { 2 } \sin \alpha ) \, = : \, \vec { p } _ { p h y s . \, \alpha } \; ,
S _ { 0 } [ \sigma ] = \int d ^ { 4 } x \, \sqrt { g } = \int d ^ { 4 } x \, \sqrt { \bar { g } } \, e ^ { 4 \sigma } \, .
r = \frac { p } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { p } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { p } } { \log _ { 7 6 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + 0 \tan ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sec ^ { 2 } { c } \right) }
\delta ^ { 2 } { \cal L } = - \mathrm { T r } [ ( \nabla \epsilon ) ^ { 2 } + ( { \cal M } J \nabla \epsilon ) ^ { 2 } - K ^ { \mu } ( \epsilon \nabla _ { \mu } \epsilon - \nabla _ { \mu } \epsilon \epsilon ) ] \ .
1 \to U ( 1 ) \to \hat { G } \stackrel { \rho } { \to } G \to 1
e ^ { 2 \bar { \rho } } = e ^ { - ( f _ { a } + f _ { b } ) / 3 } e ^ { 2 \rho } , \ \bar { \Omega } = e ^ { ( f _ { a } + f _ { b } ) / 2 } \Omega ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 2 z ^ { 9 } } { 8 \left| z ^ { 6 } \right| }
1 / N \rightarrow 0 , \qquad g \rightarrow g _ { * } , \qquad \mathrm { w i t h } \quad N ^ { - 2 / \gamma _ { 1 } } ( g - g _ { * } ) ^ { - 1 } \quad = \mathrm { f i x e d , }
\ \partial _ { k } \bar { U } = ( - 1 ) ^ { d } \bar { M } ^ { - 1 } M \cdot \partial _ { k } U = N \cdot \partial _ { k } U .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { 2 n + - 4 \pi } { \tan { 6 } n }
\frac { d ^ { 2 } a _ { \mu } } { d y ^ { 2 } } = 6 \varphi _ { 0 } a _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { k } + \cot ^ { 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 \cdot 9 h } { 8 0 \cdot 9 h }
{ \frac { m } { M _ { P l } } } = { \frac { ( 3 \pi P _ { k } ^ { S } ) ^ { 1 / 2 } } { 2 L } } \left[ { \frac { ( 1 + u ^ { 2 } ) ^ { 3 / 4 } } { ( 1 + 3 u ^ { 2 } ) ^ { 1 / 4 } } } \right] \approx 2 . 6 \times 1 0 ^ { - 7 } \left( 1 0 ^ { 1 0 } P _ { k } ^ { S } \right) ^ { 1 / 2 } \left( { \frac { 6 0 } { L } } \right) \left[ { \frac { ( 1 + u ^ { 2 } ) ^ { 3 / 4 } } { ( 1 + 3 u ^ { 2 } ) ^ { 1 / 4 } } } \right] ;
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { 9 \frac { 8 } { 3 k + \left( 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } e ^ { \csc { w } \ln { \left( 2 + w \right) } }
T _ { \mu \nu } : = \delta _ { \mu \nu } - \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \sqrt { x } + 3
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 9 4 \left( - 3 \sin ^ { 2 } { \left( 8 w \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 5 w \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \tan { s } + 4 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 8 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 5 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( b + - 4 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } b \sin { b } }
k = \frac { 1 } { 4 } b _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { - 2 \phi _ { 0 } } \ge 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 7 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { - 2 } { 8 \sqrt { w + 8 } \left( 9 + \sqrt { w + 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 u } { u + - 7 \left| u \right| }
\left( \begin{array} { c c } { x } & { y } \\ { v } & { w } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { A ^ { \prime } } \\ { B ^ { \prime } } \end{array} \right) ~ = ~ 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \sqrt { w \left( w + 4 \right) }
\tilde { H } ^ { \prime } = \tilde { H } _ { j - A } + \tilde { H } _ { L R } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \csc { t } + 7 } { t }
[ V _ { f } , V _ { g } ] = V _ { \{ g , f \} } ,
\left. \langle x ^ { \prime } ( s ) | x ^ { \prime \prime } ( 0 ) \rangle \right| _ { s \rightarrow 0 } = \delta ^ { ( 4 ) } ( x ^ { \prime } - x ^ { \prime \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { \sec { z } } { \tan { z } }
\xi = \left( \begin{array} { c } { i } \\ { 0 } \end{array} \right)
{ \frac { ( l ; \cdot ) \otimes ( k ; \cdot ) } { ( l + k ; a d j ) } }
\sin ( k r )
\mid q _ { - } ^ { 0 } ( \tau ) \mid \sim \frac { 1 } { \mid 2 N \omega - \tau \mid } .
k ^ { 0 } \equiv p _ { 1 } ^ { \prime \, 0 } - p _ { 1 } ^ { 0 } \, = \, 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 9 8 \left( w - 8 \right) } { \left( w - 6 \right) \left( \sqrt { 5 8 w - 6 } + 6 \right) }
\phi ^ { a } ( t ) = A _ { 0 } ^ { a } ( t ) \ \ \ , \ \ \ A ^ { a } ( t ) = A _ { 1 } ^ { a } ( t ) \ \ \ ,
H _ { \ell _ { B } } ( b , P _ { B } , x _ { 0 } ) : | g \rangle _ { \ell _ { B } } \to | g _ { P _ { B } } ^ { - 1 } b g _ { P _ { B } } \cdot g \rangle _ { \ell _ { B } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 0 u ^ { 3 } - 2 } { 1 u ^ { 7 } + - u ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 7 + 5 / r + - 6 \frac { 2 } { r ^ { 7 } } } { \sqrt { 5 + 8 \frac { 8 } { r ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { u - 1 }
W = - \frac { h ^ { 2 } } { 4 m } ( \sum _ { I } \, \mathrm { T r } \, Q ^ { I } \tilde { Q } ^ { I } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 6 } { r } } { \log _ { 4 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 5 } { r } } { \log _ { 8 8 } { 2 } } }
\mathbf { D \Omega } ^ { a } \equiv \mathbf { d \Omega } ^ { a } + \mathbf { \Omega } ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 7 \sec ^ { 6 } { u } \left( 2 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\tilde { x } ^ { i } = x ^ { i } + \frac { i \theta ^ { i j } } { 2 \pi } \partial _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 1 \sin { \left( 2 s \right) } } { 7 s \sin { \left( 7 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { w } + - 3 \cot { w } } { 2 w + - 3 \pi / 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } \left( 5 t ^ { 5 } + - 7 t ^ { 2 } + - 6 t + 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } \left( 6 t ^ { 8 } + 0 - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 e ^ { 6 n } } { - 9 e ^ { 2 n } }
a _ { 1 } ^ { \prime } = 2 ^ { L + 3 / 2 } ( L + 1 ) L ! ^ { 2 } \omega ^ { - L - 3 / 2 } N ^ { - ( L / 2 ) } G ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { a } } { \sin { a } + a \cos ^ { 5 } { a } }
{ \partial } _ { - } { \lambda } = 0 .
L = \frac { 1 } { 2 } \, h _ { i j } ( m ) \left( \dot { m } ^ { i } \, \dot { m } ^ { j } + i \, \eta ^ { i } \, { \cal D } _ { t } \, \eta ^ { j } \right) - M _ { 0 } \, ,