hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { r } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 3 3 } { r } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 7 \tan { x } \csc { x } }
V [ z ] \approx V [ z ] z ^ { \nu } , \; V ( ( z ) ) \approx V ( ( z ) ) z ^ { \nu } ,
{ \bar { V } } _ { \mu } ( \bar { x } ) = \frac { \partial x ^ { \nu } } { \partial { \bar { x } } ^ { \mu } } \, V _ { \nu } ( x )
\left. \begin{array} { c } { { \cal D } ^ { J \! = \! 1 } \otimes _ { h . w . } \Theta ^ { J } = 0 } \\ { { \cal D } ^ { J \! = \! 1 } \otimes _ { h . w . } \tilde { \Theta } ^ { J ^ { \prime } } = 0 } \end{array} \right\} \Longrightarrow { \cal D } ^ { J \! = \! 1 } \otimes _ { h . w . } ( \Theta \otimes _ { h . w . } \tilde { \Theta } ) ^ { J + J ^ { \prime } } = 0 \, .
\{ ( E _ { + } , E _ { - } ) \: : \: E _ { \pm } \in V e c ( X ) \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { 2 4 \theta ^ { 3 } + \theta } } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { u } \left( 5 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { n } \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 8 3 } { 4 } \log _ { 4 5 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 5 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 5 } { u }
{ H _ { | p _ { i } | } } ^ { ( 1 ) \, { \mathrm { o r } } \, ( 2 ) } \left( - k \eta \right) \to \pm i
{ \cal E } ( n = 0 ) = m T _ { 1 } \int \sqrt { \bigg ( \frac { R r ^ { 2 } } { m } \bigg ) ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta + r ^ { 2 } } \, d \theta
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } 0 \cdot 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 6 \right) \left( \sqrt { 5 8 c + 6 } + 9 \right) } { 3 c - 1 4 }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 8 \pi } \dot { \phi } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 8 \pi } \left( \frac { \partial \phi } { \partial x } \right) ^ { 2 } - V ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 2 / 2 t
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 9 \sin { w } } { 2 w + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 3 h + 6 }
H ( t , M , \kappa _ { \tau } ) = \rho ^ { \tau [ \frac { d - \frac { m } { 2 } } { 2 } + 1 ] } \nonumber \, \; \; H ( \frac { t } { \rho ^ { 2 \tau } } , \frac { M } { \rho ^ { 2 \tau [ \frac { d - \frac { m } { 2 } } { 2 } - 1 ] } } , \frac { \kappa _ { \tau } } { \rho } ) .
n a ^ { 2 } = a ^ { 3 } M \; , \; \; \; \; \mathrm { i . e . } \; \; \; \; n = a M \; .
W _ { C P V } ^ { ( D = 2 ) } ( \gamma ) = e ^ { - i g ^ { 2 } L T C _ { F } / 2 } \, .
= \sum _ { r } < X _ { 1 } ^ { r } , U _ { i j } > \vec { \sigma } _ { j k } < S ( X _ { 2 } ^ { r } ) , U _ { k l } > \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { - 2 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 2 y ^ { 1 } + - 2 y ^ { 0 } } { \left| y - 4 \right| }
\frac { 1 } { - \triangle + M ^ { 2 } } \; \geq \; \frac { 1 } { - \triangle + \frac { e ^ { 2 } } { \pi + g N } } \; \; \; \; \; \; , \; \; \; \; \; \frac { 1 } { - \triangle + M ^ { 2 } } \; \geq \; \frac { 1 } { - \triangle + 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 4 } { b } } { \log _ { 4 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 7 } { b } } { \log _ { 1 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 6 } { t } } { 2 }
\gamma ^ { 2 } = \frac { \omega + 1 } { 2 ( \omega + 2 ) } \frac { M \Omega } { b } \: , \: \: \: \: \: \: \: \frac { \theta ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } } = \frac { M ( 2 - \Omega ) } { 2 b } \: ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { 0 } b } { \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { 7 \tan { w } + - 2 \cot { w } } { 2 w + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 5 c ^ { 7 } + - 5 c + 7 } { 5 + - c }
{ \underline { \phi } } ( x , \theta ^ { a } ) = \phi ( x ) + \delta _ { 1 } \phi ( x ) \theta ^ { 1 } + \delta _ { 2 } \phi ( x ) \theta ^ { 2 } + \delta _ { 1 } \delta _ { 2 } \phi ( x ) \theta ^ { 2 } \theta ^ { 1 }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 7 \sec { \left( 8 g \right) } } { 2 g }
\lambda = 8 + 2 t , \quad t \in \bf { N } _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 k ^ { 2 } + 2 k - 6 } { k + 7 }
\hat { H } _ { i n t } = \frac { \lambda } { 8 } \int ( \varphi ( \stackrel { \rightharpoonup } { x } ) ^ { + } ) ^ { 2 } \varphi ( \stackrel { \rightharpoonup } { x } ) ^ { 2 } d ^ { 3 } \stackrel { \rightharpoonup } { x }
\xi = \frac { 4 \pi } { n } a ^ { - 2 } \exp \left( - \frac { 1 } { 3 n } \frac { \xi } { M ^ { 2 } } - \frac { 1 } { n } \ln \frac { M } { 2 \xi a } \right)
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ( \sigma ) ^ { 2 } \left( d \chi ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \chi d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 7 s ^ { 4 } } { s ^ { 3 } + s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 6 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \pi / 5 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 5 \left( - 4 \sin ^ { 5 } { \left( 6 u \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 9 u \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z - 8 } { z - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y + - 3 \tan { y } } { y ^ { 7 } }
J ( z ) = 2 + \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \ln \left( 1 - 4 z x ( 1 - x ) \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \cos ^ { 3 } { h } \left( 3 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\hat { { \cal L } _ { 0 } } \{ \hat { \phi } , \phi ( x ) , \psi ( x ) \} = i \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi - \bar { \psi } M \psi + \mathrm { b o s o n ~ t e r m s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 3 } - 4 } { w ^ { 8 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \cos { w } } + 2 } { w }
H _ { \mu \nu \rho } [ \xi | s ] = \delta _ { \mu } ( s ) T _ { \nu \rho } [ \xi | s ] + \delta _ { \nu } ( s ) T _ { \rho \mu } [ \xi | s ] + \delta _ { \rho } ( s ) T _ { \mu \nu } [ \xi | s ] ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } - 8 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } \frac { 2 } { t } }
[ B _ { a } , B _ { b } ] = - i g _ { a b } { \bf 1 } , ~ ~ ~ ~ [ B _ { a } ^ { \prime } , B _ { b } ^ { \prime } ] = - i g _ { a b } ^ { \prime } { \bf 1 } .
I ( s ) = 2 \pi r E _ { \mathrm { C a s i m i r } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d y \, \ln \left[ 1 - e ^ { - 2 y } \left( { \frac { y - s } { y + s } } \right) ^ { 2 } \right] \ .
\Upsilon _ { 2 } ^ { 2 } = \Upsilon _ { 3 } ^ { 3 } , \Upsilon _ { 4 } ^ { 4 } = \Upsilon _ { 5 } ^ { 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \sin ^ { 8 } { u } + - 3 \csc ^ { 9 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { t } + \csc ^ { 7 } { t }
H = H _ { 0 } + H _ { w } \qquad \mathrm { w i t h } \qquad [ H , C P ] = 0 \qquad [ H _ { w } , C P ] = 0
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { M N } F ^ { M N } + D _ { M } \phi ^ { \dagger } D ^ { M } \phi + a | \phi | ^ { 2 } - b | \phi | ^ { 4 } + c
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 1 } } { \log _ { 6 6 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 \lnx ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } \frac { - 2 t ^ { 0 } + 8 } { 9 t - 7 }
\langle \partial _ { \sigma } X _ { i } \partial _ { \sigma } X _ { i } \rangle = N \alpha ^ { \prime }
| T \rangle = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } t _ { n } c _ { 1 } \cos \left( \frac { n } { R } X ^ { p } ( 0 ) \right) | 0 \rangle
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 7 \tan ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { x } + - 7 \tan { x }
( \varepsilon _ { \rho } - \lambda _ { 1 } \underline { { 1 } } ) ( \varepsilon _ { \rho } - \lambda _ { 2 } \underline { { 1 } } ) = 0
2 \rho _ { \Lambda } - ( D - 2 ) \rho _ { \mathrm { r } } - \biggl [ ( D - 3 ) + ( D - 1 ) \gamma ^ { * } \biggr ] \rho ^ { * } > 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } } { 2 + x \sec { x } }
A _ { i } * A _ { j } = A _ { k } , \, \, \, k = \left( i + j \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 5 1 \tan { \left( x \right) } \cos { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 8
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { h } } { \log _ { 6 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 3 4 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { s } + \cos ^ { 9 } { s }
\mathcal { D } _ { \mu } a _ { m n p } = \partial _ { \mu } a _ { m n p } - 3 V _ { [ m | q \, \mu } \mathsf { Q } ^ { q r } a _ { | n p ] r } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 h ^ { 0 } } { 4 3 h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \csc ^ { 6 } { x } + \left( 3 x \sin { x } + 9 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 + \frac { 6 } { n } } { \sqrt { 8 + \frac { 4 } { n } + \frac { 7 } { n ^ { 5 } } } + \sqrt { 7 + 9 \frac { 2 } { n } } }
\zeta _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + \zeta _ { m + 1 } ^ { 2 } - \zeta _ { m + 2 } ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { b } + - 7 \csc { b } } { b + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 h \right) } } { \sin { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } \frac { \left| c - 3 \right| } { c ^ { 2 } + - 7 c + 2 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 \cos { x } + - 9 \cos { x } } { 6 x + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \tan ^ { 1 } { h } } { \left( 8 + 4 h \sin { h } \right) \tan ^ { 1 } { h } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 3 5 \left( 5 \tan ^ { 7 } { \left( 6 t \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 5 t \right) } \right) } { 9 }
\begin{array} { c c l } { P ( i \rightarrow f ) } & { = } & { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sum _ { a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots , a _ { n } } \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \sum _ { b _ { 1 } , b _ { 2 } , \cdots , b _ { m } } < \psi _ { f } | a _ { 1 } , a _ { 2 } , \cdots , a _ { n } > \times } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \tan ^ { 7 } { y } + \left( 2 y \sin { y } + 2 \right) \sec ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sqrt { \thetat + 3 } + 9 } { \theta }
a ^ { \mu } = \{ \bar { \psi } _ { c } , \gamma ^ { \mu } \psi \} _ { _ { \sim } } , \ \ \ \ \psi _ { c } \stackrel { \mathrm { d e f } } { = } C \bar { \psi } ^ { T }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 9 } { \theta } + \sin ^ { 8 } { \theta } } { 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { z } \left( 8 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 3 }
S = - f \int _ { \mathrm { { \small b r a n e } } } d ^ { D - 1 } x \sqrt { - { \widehat G } } + M _ { P } ^ { D - 2 } \int d ^ { D } x \sqrt { - G } \left[ R - \Lambda \right] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x \tan { x } } { 9 + - 7 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } } { \frac { - 3 } { 2 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 7 } + - 2 x ^ { 3 } + - x ^ { 1 } } { x ^ { 6 } + \sqrt { x ^ { 7 } + 9 x ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 4 \frac { \sin { \left( w \right) } } { 4 w } \frac { 5 } { \csc { \left( 9 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
e - N _ { L }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { t } { \left| t + 5 \right| }
= \frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 3 c + - 7 \pi \right) } { - 3 \sin { c } \cot { c } }
\sum _ { j } X _ { j } \overline { { Y _ { j } } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 3 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 4 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { h ^ { 8 } + 0 } { h ^ { 4 } - 8 }
\partial _ { \bar { z } } T _ { z z } = \partial _ { z } T _ { \bar { z } \bar { z } } = 0 .
\Phi ^ { 0 } \to g \Phi ^ { 0 } g ^ { - 1 } - \frac { d g } { d x } g ^ { - 1 } \ , \quad \Phi ^ { a } \to g \Phi ^ { a } g ^ { - 1 }
d x ^ { + } = d x ^ { + } - \theta ( x ^ { - } ) ~ { \frac { 4 G p _ { 0 } ~ d R } { R } }
\partial T _ { m } / \partial \lambda _ { i } = - \frac { 1 } { 3 } \mu _ { i } ^ { - ( m + 3 ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { w } + 7 \tan ^ { 9 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x - 5 } { x \left( x + 6 \right) }
F ( \lambda = i / 2 ) = i ^ { N } P _ { 1 , 2 } P _ { 2 , 3 } \cdots P _ { N , N - 1 } .
e ^ { 2 \psi ( r _ { 0 } ) } \alpha ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 }
- \frac { i } { 2 } \sum _ { n } g _ { n } \oint _ { \gamma _ { n } } ( \phi _ { 1 } + \alpha _ { 1 } \phi _ { B } ) \frac { d z } { z - z _ { n } } - \frac { i } { 2 } g _ { \infty } \oint _ { \gamma _ { \infty } } ( \phi _ { 1 } + \alpha _ { 1 } \phi _ { B } ) \frac { d z } { z } - \alpha _ { 1 } \int \phi _ { 1 } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \phi _ { B } \frac { i d z \wedge d \bar { z } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 2 } { a }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 4 \sec ^ { 4 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { u } } { - 3 \tan { u } }
\partial \phi _ { i } \bar { \partial } \phi _ { j } T r ( h _ { i } h _ { j } ) - \sum _ { i = 1 } ^ { r } \frac { 2 } { \alpha _ { i } ^ { 2 } } c _ { i } c _ { - i } \exp ( k _ { i j } \phi _ { j } )
I = \beta M - { \cal A } _ { b h } / 4 = \frac { \pi } { \kappa } ( M + Q U ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \csc ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
T \stackrel { \Gamma ^ { o } ( 3 ) _ { T } } { \rightarrow } \frac { a T - i b } { i c T + d } , \; c \equiv \; 0 \; m o d \; 3 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 9 \tan { \left( 4 r \right) } } { 3 r \cos { \left( 9 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \cos { \left( 9 g \right) } } { \tan { g } }
( X - 1 ) \times c
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } } { 1 + u \sin { u } }
\Delta = { \frac { 4 } { \sqrt { g _ { B } L _ { 0 } } } } i + O \left( { \frac { i } { g _ { B } ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { p } } { - 6 \sin { p } \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { \frac { d } { d x } \left( \ln { x } + 0 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \ln { w } } { 4 w + - w ^ { 1 } - 2 }
\mu _ { k } = \prod _ { i = 1 } ^ { k } ( e _ { 1 1 } ^ { ( k ) } - e _ { 2 2 } ^ { ( k ) } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { k } ( 1 - 2 a ^ { * } a )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { k } \log _ { 4 8 } { 0 } } { \log _ { 6 2 } { 9 } \log _ { 7 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { n } } { \frac { - 8 } { 2 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + - 7 \sin { x } + - 6 \cdot 8 } { 7 x ^ { 3 } + 2 \cdot 1 x ^ { 5 } + 2 8 \cdot 2 x }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { a } + 4 \sin ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } - 4 9 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 8 w + 2 } { 8 w - 1 }
T ^ { + } \Phi T = \Phi \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { c }
x \rightarrow x , \: y \rightarrow \alpha y , \: z \rightarrow \alpha ^ { 2 } z
\partial _ { i } c _ { j } - \partial _ { j } c _ { i } - i \left[ ( c _ { i } a _ { j } - c _ { j } a _ { i } ) - ( c _ { i } b _ { j } - c _ { j } b _ { i } ) \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sec ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 2 } + - 2 x + 8 } { 8 x ^ { 9 } + x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { h } \log _ { 8 6 } { 2 } } { \log _ { 4 4 } { 1 } \log _ { 3 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 7 } { b ^ { 2 } \left( b - 4 \right) \left( b + 7 \right) }
[ A _ { g } ]
\delta x ^ { \mu } = \Phi ^ { R } n _ { R } ^ { \mu } , \; \; \; \; \; \; ( R = 2 , 3 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \sin { u } } { u } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \sqrt { u \left( 4 + - 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \frac { d } { d a } e ^ { a } + - 9 \frac { d } { d a } \cos { a } } { \frac { d } { d a } 6 a ^ { 0 } + \frac { d } { d a } 7 8 a ^ { 7 } + \frac { d } { d a } 3 2 a }
{ \bar { \cal { S } } } \, = \, { \frac { 1 } { 2 } } \, { \int } _ { M _ { 4 } } \mathrm { T r } ( H * H - F * F + m B F ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 + - 3 \sin ^ { 6 } { x } } { 1 + - 9 \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { y } } { \log _ { 3 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 2 } } { \log _ { 1 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \theta } h + - 3 \theta
( \Psi _ { W W } k ) ( x , y ) \ = \ a ( x , y ) \, \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { x y ( q ^ { 2 } - 1 ) } { q ^ { 2 } x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } & { \frac { q ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) } { q ^ { 2 } x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { q ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) } { q ^ { 2 } x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } & { \frac { x y ( q ^ { 2 } - 1 ) } { q ^ { 2 } x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, k ( y , x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { \frac { 2 } { \cos { u } } \frac { \sin { u } } { \sin { u } } }
\hat { \lambda } = \sum _ { i = 0 } ^ { r } \lambda _ { i } \hat { \omega } _ { i } + \ell \delta \qquad \ell \in R .
\delta A _ { \mu } = \partial _ { \mu } c \qquad \delta c = 0 \qquad \delta b = \partial _ { \mu } A ^ { \mu } \ .
\tilde { s } ( u _ { a \, { g { \cal L } } } ( h ) ) = - \frac { i } { 2 } g _ { 0 } ( f _ { a b c } u _ { b } u _ { c } ) _ { g { \cal L } } ( h ) .
\delta A _ { i } = \theta \nabla ^ { - 2 } \epsilon ^ { i j k } \partial _ { j } \pi _ { k } , \quad \delta \pi _ { i } = \theta \epsilon ^ { i j k } \partial _ { j } A _ { k } ,
{ \nabla } ^ { 2 } l n { \rho } _ { \pm } = { \pm } { \frac { 4 } { \kappa } } { \rho } _ { \pm } ,
1 1 1 - 1 8 0 - 1 9 7 \leq - 2 6 5
\frac { \partial } { \partial \sigma ^ { \check { A } } } \, J ^ { \check { A } } ( \tau , \vec { \sigma } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 9
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 4 \tan ^ { 4 } { k } \left( 8 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 8 \cos { \left( 2 \theta \right) } \cot { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \frac { d } { d t } \ln { t } } { \frac { d } { d t } \left( 2 t + - 6 t ^ { 4 } + 0 \right) }
I _ { \mathrm { W Z } } = \rho _ { ( p ) } \int d ^ { p + 1 } \zeta \ { \widehat C } ^ { ( p + 1 ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \sqrt { 3 v + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 2 s ^ { 1 } + - 5 s } { 2 s ^ { 1 } - 7 1 }
W = \xi \left[ v ^ { 2 } \phi - { \frac { 1 } { 3 } } \phi ^ { 3 } - { \frac { 2 } { 3 } } v ^ { 3 } \right] ~ ,
\chi ^ { 1 } : = p ^ { a } a _ { a } ^ { \theta } = 0 , \chi ^ { 2 } = p ^ { a } p _ { a } = 0 , \; \; a _ { a } ^ { \theta } : = i p _ { a } ^ { \theta } + \varepsilon ^ { 2 } \theta _ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 0 + \sin { p }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right) } { x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 8 \cos ^ { 6 } { u } + 6 \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \toh } \frac { \left( z + - 2 h \right) \left( z + h \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \ton } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } \right) \left( \theta + n \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \cos ^ { 6 } { v } + - 3 \cos ^ { 2 } { v } }
\phi ^ { f } = \left( \begin{array} { c c } { ~ q } \\ { \! \! - i \bar { \tilde { q } } } \end{array} \right) \; ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \beta \to 0 } { \frac { { \cal W } ^ { ( 3 ) } \pi ^ { 2 \omega } e ^ { 2 i \pi \omega } } { C _ { F } C _ { A } ( 2 T ) ^ { 4 - 4 \omega } ( L T ) ^ { 2 } } } = - { \frac { 3 } { 2 ( \omega - 1 ) ^ { 2 } } } + { \frac { 3 \gamma - 1 1 / 2 } { ( \omega - 1 ) } } - { \frac { 3 5 } { 2 } } + 1 1 \gamma - 3 \gamma ^ { 2 } + { \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 2 } } + { \cal O } ( \omega - 1 ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } z ^ { 4 } \sin { \frac { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + 0 \sin ^ { 2 } { g } } { \tan { g } + g \sin ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 4 \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 1 \pi \right) }
\tilde { H } = H _ { c } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } H ^ { ( n ) } ; ~ ~ ~ ~ ~ H ^ { ( n ) } \sim ( \Phi ^ { \alpha } ) ^ { n } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } y \cos { y }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 7 7 } { \sqrt { 4 8 x + 8 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \sec { v }
f _ { , U V } ( 1 - \alpha e ^ { 2 d } ) = d _ { , U } d _ { , V } + e ^ { 2 ( d + f ) } / 4