hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \frac { \lambda } { 2 } } M _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } \ln { \left( 7 + 7 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } p } } } { 7 e ^ { 2 } }
V ( { \bf r } ) = g \, \delta ^ { ( 2 ) } ( { \bf r } ) \equiv - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 M } \, \lambda \, \delta ^ { ( 2 ) } ( { \bf r } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } - 3 u
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { + } } 8 / 6 \tan { v }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 \theta \right) } } { 9 \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 6 8 }
x ^ { N } + y ^ { N } = z ^ { N } , ~ \Phi ( l ) = \omega ^ { l ( l + N ) / 2 } , ~ \omega ^ { 1 / 2 } = \exp ( \pi i / N ) , { } ~ x _ { i } ^ { N } - x _ { j } ^ { N } = x _ { i j } ^ { N } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { x ^ { 8 } + - 9 b x } + - 7 \sqrt { x ^ { 4 } + - 5 x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 1 z ^ { 1 } + - 4 z + 2 } { 3 + - 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { x }
\begin{array} { r c l } { C } & { = } & { C ^ { ( 0 ) } + C ^ { ( 1 ) } + C ^ { ( 2 ) } + \ldots } \\ { G } & { = } & { G ^ { ( 0 ) } + G ^ { ( 1 ) } + G ^ { ( 2 ) } + \ldots } \\ { \Lambda ^ { ( \cdot ) } } & { = } & { \Lambda ^ { ( 0 ) } + \Lambda ^ { ( 1 ) } + \ldots \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } + \sec ^ { 2 } { t } } { 5 }
\Omega _ { \kappa , \alpha \beta } \rightarrow \Lambda _ { \alpha } ^ { \ \gamma } \Lambda _ { \beta } ^ { \ \delta } \Omega _ { \kappa , \gamma \delta } + \Lambda _ { \alpha } ^ { \ \gamma } \left( \partial _ { \kappa } \Lambda _ { \beta } ^ { \ \delta } \right) \eta _ { \gamma \delta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { h - 6 } { h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { n \left( n + 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { a } \tan ^ { 3 } { a } } { \sin ^ { 1 } { a } + \left( 2 a \sin { a } + 2 \right) \sin ^ { 9 } { a } }
\zeta ( s , x ^ { 2 } ) = \sum _ { n } ( \lambda _ { n } ^ { 2 } + x ^ { 2 } ) ^ { - s } { . }
X _ { L } = x _ { L } - \frac { 1 } { 2 } p _ { L } ( \sigma + \tau ) + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k \neq 0 } , { \tilde { a } } _ { k } e ^ { - i k ( \sigma + \tau ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { r } \cos ^ { 5 } { r } } { \sin ^ { 7 } { r } + \left( r \sin { r } + 9 \right) \cos ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 3 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 2 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\hat { G } _ { ( 5 ) } ^ { - } = { } ^ { \star } \tilde { \hat { G } } { } _ { ( 5 ) } ^ { - } \, , \hspace { 1 c m } \tilde { \hat { G } } { } _ { ( 5 ) } ^ { - } = 5 \partial \tilde { \hat { C } } { } _ { ( 4 ) } ^ { - } - 1 0 \hat { \cal H } \hat { C } _ { ( 2 ) } ^ { - } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left| w - 2 \right| } { w - 7 }
R _ { 1 2 } K _ { 1 } K _ { 2 } = q ^ { 2 } K _ { 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { 9 x ^ { 2 } + - x - 1 } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { h } + - 2 \sin ^ { 5 } { h } } { 3 }
a \ \geq \ b \ \geq \ G \ \geq \ 0 \qquad \mathrm { a n d } \qquad 1 - a \ \geq \ \lambda \ \geq \ G \ \geq \ 0 .
d s ^ { 2 } = g _ { 1 } d \phi ^ { i } d \phi ^ { i } + g _ { 2 } \phi ^ { i } \phi ^ { j } d \phi ^ { i } d \phi ^ { j } = h _ { 1 } ^ { 2 } d \phi ^ { i } d \phi ^ { i } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 5 \left( - 7 \cos ^ { 7 } { \left( 2 y \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 7 y \right) } \right) } { 5 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { g } }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { \frac { 4 } { p } } + - 4 \frac { 3 } { p } \sec { \frac { 5 } { p } } } { p ^ { - 2 } }
\frac { 6 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { \frac { 3 } { w } } } { w ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y - 2 } { \sqrt { y ^ { 3 } + - 8 y + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 8 } { w + 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \sin { \left( w + 6 \right) } } { w + 4 }
\epsilon \; : \; { \phi } _ { \eta \overline { { \eta } } } + W _ { 0 \eta } W _ { 0 \overline { { \eta } } } = { \frac { k } { 2 } } e ^ { W _ { 0 } } ( 1 + \phi ) ,
g _ { 1 } ( \alpha , \beta ) = \frac { 1 } { ( \alpha \beta ) ^ { \Delta _ { \phi } } } h _ { 1 } \left( \frac { 1 + ( \alpha - \beta ) ^ { 2 } } { \alpha \beta } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { t }
\delta _ { \mu } ( s ) \Phi = - i g \Phi F _ { \mu } [ \xi | s ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } - 3 2 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \left( 9 x + - 6 \pi \right) }
{ \cal E } ^ { U ( n ) } = \frac { g _ { S } } { 2 } \, \, | n - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } ( M \Theta ) | ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { g } } { 2 \frac { - 3 } { 2 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \frac { \csc { \left( 3 \theta \right) } } { 3 \theta } \tan { \left( 2 \theta \right) } } { \frac { \csc { \left( 6 \theta \right) } } { 2 \theta } }
P [ \hat { \nu } ] ( V ( \Lambda ) \otimes V ( \Lambda ) ) = \bar { V } ( \hat { \nu } ) \; .
\Gamma ( T _ { H } , T _ { \gamma } ) = { \frac { e ^ { \hbar \omega / T _ { \gamma } } } { e ^ { \hbar \omega / T _ { \gamma } } - 1 } } \Gamma _ { 0 } ( T _ { H } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { y } + - 7 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sec { g } + - 3 \tan { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 5 \frac { \pi } { 4 } \right) }
S _ { B } : \begin{array} { l l l l l l } { \frac { \partial \tilde { m } _ { s } } { \partial B _ { i j } } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \tilde { m } ^ { i j } \ , \quad } & { \frac { \partial \tilde { m } ^ { i j } } { \partial B _ { k l } } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \tilde { m } ^ { s i j k l } \ \quad } \\ { \frac { \partial \tilde { m } ^ { s i j k l } } { \partial B _ { m n } } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \tilde { m } ^ { s ; s i j k l m n } \ , \quad } & { \frac { \partial \tilde { m } ^ { s ; s i j k l m n } } { \partial B _ { p q } } } & { = } & { 0 \ . } \end{array}
a + b - c \neq 0 , \pm 1 , \pm 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { a } } { \log _ { 6 9 } { 0 } } \frac { \log _ { 8 6 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { a } }
S = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 4 } x \left( B ^ { a , i } \epsilon ^ { a b } E ^ { b , i } + B ^ { a , i } B ^ { a , i } \right)
\beta _ { 0 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 0 \frac { 2 } { \theta } } { \frac { 6 } { 7 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { 4 } t } { \sin { 9 } t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 9 + 0 \left( 0 + 0 \sin ^ { 1 } { r } \right) } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 5 + 2 x \sin { x } \right) \tan ^ { 0 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } \left( 4 y ^ { 0 } + - y ^ { 6 } + - 2 y + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } \left( 1 y ^ { 5 } + 0 - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \cos { u }
\frac { 1 } { 2 } V = K ^ { a b } \left( \partial _ { a } W \partial _ { a } W \right) - \beta ^ { 2 } W ^ { 2 }
\frac { \partial } { \partial x ^ { A } } \equiv f _ { A } ^ { \mu } ~ \frac { \partial } { \partial q ^ { \mu } } , ~ ~ ~ \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \vec { x } ^ { \, 2 } } = K ( \partial _ { q } , q ) ,
\mu = \left( 1 - \cos \theta \right) ^ { - 2 } \exp [ \theta - \varphi ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 0 } { x } \right) }
X ^ { 2 5 } ( \pi ) - X ^ { 2 5 } ( 0 ) = ( 2 \pi n + \theta _ { j } - \theta _ { i } ) R ^ { \prime } .
( i , j , k )
d s ^ { 2 } = h _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } + \phi ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } ) ,
x _ { 0 } = \overline { { x } } + \frac { 1 } { 4 } \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } T _ { 0 , 2 m - 1 } ( l _ { 2 m - 1 } + r _ { 2 m - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 5 v ^ { 9 } + - v ^ { 8 } } { \left| v - 5 \right| }
\cos { 1 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { 7 \left( 8 + - 2 \cdot 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 8 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 3 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { n } \log _ { 5 } { 3 } } { \log _ { 9 1 } { 0 } \log _ { 2 7 } { n } }
\Phi ( t ) = ( 2 - D ) \mathrm { l n } \frac { 2 Q t } { D - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { y } } { \log _ { 6 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 2 } } { \log _ { 2 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 5 } { k }
d s ^ { 2 } \approx - d \tilde { U } d \tilde { V } + d X _ { \mu } d X ^ { \mu } + \left[ \frac { R ^ { \prime \prime } } { R } X _ { i } ^ { 2 } + \frac { ( W ^ { 2 } R ^ { 3 } ) ^ { \prime \prime } } { W ^ { 2 } R ^ { 3 } } X _ { 4 } ^ { 2 } \right] d \tilde { U } ^ { 2 } ,
\beta - 0 . 4
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 \theta ^ { 3 } + - 3 \theta ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( 9 \theta ^ { 1 } + 3 6 \right) }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 3 + 2 x \right) } } } { 4 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { k } } { - 2 \cos { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \frac { 3 } { h ^ { 5 } + 6 h } + 8 \frac { 8 } { 3 4 } } { h + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan { y } + - 3 \sin { y } } { 6 y + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \csc { x }
d s _ { ( A E ) } ^ { 2 } = - d u ^ { 2 } - d \lambda ^ { 2 } + a _ { E } ( u , \lambda ) d \varphi ^ { 2 } + b _ { E } ( u , \lambda ) d t ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 1 + \sin { z } } { 8 + - 9 \left( 2 + - 4 \sec ^ { 8 } { z } \right) }
\phi _ { m } ( t ) = e ^ { - i \omega t } f ( m - t ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 3 \left( 3 \sin ^ { 2 } { \left( 8 x \right) } + \tan ^ { 6 } { \left( 3 x \right) } \right) } { 3 }
\sqrt { m - w }
s A = 0 \quad \mathrm { m i t } \quad
\underline { { h s ( 2 , 2 ) } } : f ( a , \bar { a } ) = \alpha + \alpha _ { i \bar { j } } a ^ { i } \bar { a } ^ { \bar { j } } + \alpha _ { i _ { 1 } i _ { 2 } \bar { j } _ { 1 } \bar { j } _ { 2 } } a ^ { i _ { 1 } } a ^ { i _ { 2 } } \bar { a } ^ { \bar { j } _ { 1 } } \bar { a } ^ { \bar { j } _ { 2 } } + \ldots
\bar { \Phi } _ { 1 i } = \Phi _ { 1 } ^ { i } { } ^ { \dagger } \gamma ^ { 0 } = \Phi _ { 1 } ^ { j } { \cal E } _ { j i } = i ( \bar { \theta } _ { 3 1 i } { \cal X } _ { 1 3 } ^ { - 1 } - \bar { \theta } _ { 2 1 i } { \cal X } _ { 1 2 } ^ { - 1 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 4 3 \sec { \left( 4 h \right) } \sec { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 3 h }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { y } + 6 \csc ^ { 6 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { 7 \frac { 7 } { 3 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 9 } \left( a ^ { 6 } + - 2 a + 3 \right) \left( a ^ { 2 } + 8 a + 5 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } 2 0 4 \lnh ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { p }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { 2 a } \sin { \left( 4 a \right) } } { \frac { \tan { \left( 8 a \right) } } { 9 a } }
S = \beta ^ { 2 } { \frac { \partial F } { \partial \beta } } ~ ~ , ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { v } + \cos ^ { 3 } { v }
\frac { \partial } { \partial \phi ^ { i } } - \partial _ { \mu } \frac { \partial } { \partial \phi _ { \mu } ^ { i } }
\rho = \frac { M } { 2 } \int \frac { d y } { \Omega } + \frac { 1 } { 2 } ( 1 + q ) \ln \Omega - \frac { 1 } { 2 } y + \rho _ { 0 }
\Psi ^ { i } = \sum _ { k } { \frac { 1 } { k ! } } \phi _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { k } } ^ { i } d x ^ { \mu _ { 1 } } \wedge . . . \wedge d x ^ { \mu _ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \frac { d } { d v } e ^ { v } + - 6 \frac { d } { d v } \sin { v } + - 4 \frac { d } { d v } 1 } { \frac { d } { d v } v ^ { 4 } + \frac { d } { d v } 2 v ^ { 7 } + \frac { d } { d v } 7 v ^ { 2 } }
\begin{array} { r c l } { \exp ( { \cal K } _ { 0 } ( Q - 1 ) ) - 1 } & { = } & { ( f _ { 0 } + Q ^ { - 1 / 2 } f _ { 1 } ) ( Q - 1 ) \; , } \\ { \exp ( { \cal K } _ { 1 } ( Q - 2 ) ) - 1 } & { = } & { Q ^ { - 1 / 2 } f _ { 1 } ( Q - 2 ) \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } k + 7
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + c ^ { \cos { c } } \right) } }
g = \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 } { x \left( x ^ { 4 } + 5 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \tan { c } + - 6 \cos { c } } { c + - 7 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 3 } } { 4 h ^ { 6 } + 0 \left| h ^ { 1 } \right| }
\dot { x } ^ { \mu } = - 2 \lambda p ^ { \mu } = p ^ { \mu } / p ^ { 0 } \; ,
f ( q ^ { \frac { - 2 N B - M B + L ( A - 2 ) } { 2 B } } \lambda _ { 1 } ^ { - \frac { L } { B } } Y ) = \lambda _ { 1 } f ( Y )
\gamma = \left[ ( 1 + m ^ { 2 } k ^ { 2 } r ^ { 4 } ) ( 1 + m ^ { 2 } k ^ { 2 } s ^ { 4 } ) \right] ^ { \frac { 1 } { 4 } \left( 1 + \frac { i m } { k } \right) } \sqrt { ( 1 - i m k r ^ { 2 } ) ( 1 - i m k s ^ { 2 } ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } - 5 } { \cos ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c ^ { 0 } + - c ^ { 2 } + - c ^ { 4 } } { c ^ { 8 } + \sqrt { c ^ { 2 } + 8 c ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { y }
s _ { 2 m _ { s } - 2 } = - \frac { 1 } { ( 2 m _ { s } - 2 ) ! } { \Omega _ { i _ { 1 } \ldots i _ { 2 m _ { s } - 2 } } ^ { ( 2 m _ { s } - 1 ) } } ^ { \sigma } c ^ { i _ { 1 } } c ^ { i _ { 2 } } \ldots c ^ { i _ { 2 m _ { s } - 2 } } \pi _ { \sigma } \, \, .
\displaystyle Z _ { \pm } ( \vartheta ) = \pm e ^ { \pm \vartheta } + \alpha + g _ { \pm } ( \vartheta ) + \displaystyle \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x G ( \vartheta - x ) { \cal Q } _ { \pm } ( x ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { \left( h \right) } } { h ^ { 6 } }
( { \Pi } ^ { 1 } - V - E ) { \eta } _ { 1 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 2 } + 6 } { 5 \left| y ^ { 5 } \right| }
\langle n _ { B } \rangle = \int _ { 0 } ^ { 1 } f _ { B } ( y ) d y \, , \; \; \langle n _ { P V } \rangle = \int _ { 0 } ^ { 1 } f _ { P V } ( z ) d z \, .
r = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } H } , \; \; \; \; \; \phi ( \sigma ) = H \sigma .
b = \int _ { \mathcal { C } } B _ { ( 2 ) } = \frac { 1 } { 2 } \, \sqrt { V _ { * } } + \sqrt { 2 V } \, \tilde { b } \, ( r ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 5 } { y }
J _ { a } = \epsilon _ { a b c } x ^ { b } p ^ { c } + \frac { s c ^ { 2 } p _ { a } } { \sqrt { p ^ { 2 } } }
d s ^ { 2 } = \frac { a _ { 0 } ^ { 2 } } { \sin ^ { 2 } \eta } \left( - d \eta ^ { 2 } + d \chi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \chi \, d \Omega _ { D - 2 } ^ { 2 } \right) .
\tilde { r } _ { i } ( \nu ) \equiv \int d t e ^ { - i \nu t } r _ { i } ( t ) \, , \kern 0 . 3 5 i n \tilde { \rho } _ { \theta } ^ { i } ( \nu ) \equiv \int d t e ^ { - i \nu t } \rho _ { \theta } ^ { i } ( t ) \, , \kern 0 . 3 5 i n \tilde { \rho } _ { \phi } ^ { i } ( \nu ) \equiv \int d t e ^ { - i \nu t - i \delta _ { i } ( t ) } \rho _ { \phi } ^ { i } ( t ) \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \cot { x } } \right) } }
= - 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \ln { \left| b ^ { 1 } + 2 \right| }
\partial _ { 1 } A _ { \alpha } = \partial _ { 1 } \Psi = 0 ,
\mathrm { g o l d s t i n o } \equiv \psi _ { 5 R } ^ { ( 0 ) } ,
( 2 \sin \gamma ) \, L ( \lambda ) = e ^ { \gamma \lambda } L _ { + } - e ^ { - \gamma \lambda } L _ { - } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 5 \cos { x } \cos { x } }
\frac { 1 } { 2 ! 2 ! }
\stackrel { ( - 1 , 0 ) } { \Phi } _ { \beta _ { L - 2 } } ^ { * ( 1 ) } = \delta _ { 1 }
\Lambda _ { c } = \Bigg ( \frac { 1 } { e ^ { 2 } } \Bigg ) ^ { 3 / 1 1 } m _ { \lambda } ^ { 2 / 1 1 } \Bigg ( C e ^ { - 8 \pi ^ { 2 } / e ^ { 2 } } M ^ { 3 N _ { c } - N _ { f } } \Big ( \mathrm { d e t } ( m _ { q } ) _ { i } ^ { j } \Big ) ^ { 2 / 3 } \Big ( \mathrm { d e t } ( m _ { s q } ) _ { i } ^ { j } \Big ) ^ { 1 / 3 } \Bigg ) ^ { 3 / ( 1 1 N _ { c } ) } ,
K _ { t } ^ { H ^ { 3 } } ( \sigma ) = \frac { e ^ { - t a ^ { 2 } } e ^ { - \sigma ^ { 2 } / 4 t } } { ( 4 \pi t ) ^ { 3 / 2 } } \: , \nonumber
j \geq 3
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 ^ { + } } \frac { k ^ { 8 } + - 3 k + 9 } { k ^ { 4 } - 5 }
F _ { \mu \rho } ^ { a } F _ { a \nu } ^ { \; \; \; \; \rho } - { \frac { 1 } { 4 } } g _ { \mu \nu } x F _ { \rho \sigma } ^ { a } F _ { a } ^ { \rho \sigma }
\epsilon ^ { q } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q ^ { - 1 / 2 } } \\ { - q ^ { 1 / 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \quad , \qquad ( \epsilon ^ { q } ) ^ { 2 } = - I
a ^ { n } - b ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b - 4 } { b ^ { 6 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 2 c ^ { 7 } } { 2 \left| c ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left| x - 6 \right| } { x - 2 }
d \epsilon _ { a b } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - d v _ { 1 } } & { - d v _ { 2 } } & { - d v _ { 3 } } \\ { d v _ { 1 } } & { 0 } & { - d \theta _ { 1 2 } } & { d \theta _ { 3 1 } } \\ { d v _ { 2 } } & { d \theta _ { 1 2 } } & { 0 } & { - d \theta _ { 2 3 } } \\ { d v _ { 3 } } & { - d \theta _ { 3 1 } } & { d \theta _ { 2 3 } } & { 0 } \end{array} \right)
( \partial ^ { \mu } \partial _ { \mu } + { \frac { e ^ { 2 } } { \pi } } ) \tilde { A } _ { \nu } ^ { ( 1 ) } = 0 ~ , \hskip 1 . 5 c m \partial ^ { \mu } \tilde { A } _ { \mu } ^ { ( 1 ) } = 0 ~ ,
V ( Y ) \sim - v e ^ { - | \alpha m | Y } \ .
\beta - \theta \beta ~ = ~ \lambda \, ( \alpha - \theta \alpha ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z ^ { 3 } + z } } { \sqrt { 1 z ^ { 1 } - 2 } }
P _ { 2 } ( x ) = x ^ { 2 } - a x + b
h _ { d , s } ( 1 \ G e V ) = F _ { u } \left( \frac { \alpha _ { 1 } ( M _ { Z } ) } { \alpha _ { 1 } ( M _ { S } ) } \right) ^ { \frac { 1 2 } { 1 6 8 } } \left( \frac { \alpha _ { 1 } ( M _ { S } ) } { \alpha _ { 1 } ( M _ { S t r } ) } \right) ^ { \frac { 6 } { 1 9 8 } } h _ { d , s } ( M _ { S t r } )
1 9 2 - 1 6 6 \neq 1 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 + - 9 \cos ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + a \sec ^ { 9 } { a } \right) }
\langle \, { J } _ { \Lambda } , { J } _ { \Omega } \, \rangle _ { \beta } = c _ { \Lambda } ( \beta ) \, \delta _ { \Lambda \Omega } \, ,
3 l - ( e _ { 1 } + e _ { 3 } + e _ { 5 } + 2 e _ { 7 } + e _ { 8 } )
\sum _ { i } b ^ { i } ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) ^ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { - } } - \tan { s }
M _ { F + \Delta F } ^ { a b } = M _ { F } ^ { a b } + \delta ^ { a b } \Delta \alpha m ^ { 2 }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 w + - 5 \pi } { - 8 \csc { w } \sin { w } }
D : = \frac { i } { 2 } g _ { a b } ( R _ { \; \; \; \; k l } ^ { a b } + \delta _ { \; \; \; \; k l } ^ { a b } ) x ^ { k } \partial ^ { l }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { 5 } { \cos { k } } + 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 } { 7 p ^ { 7 } + - 7 \sqrt { 7 p ^ { 2 } + - 5 p ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 + - 2 \cos ^ { 2 } { x } } { 3 + - 2 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sqrt { 4 g ^ { 7 } + 2 } + 8 g - 1 } { g + 1 }
{ \cal A } _ { \theta } \ = \ { \cal A } _ { \bar { \theta } } \ = \ 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { x } } { \log _ { 9 5 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { x } } { \log _ { 7 0 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \tou } \frac { \left( x + - 5 u \right) \left( x + u \right) } { \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } }
{1\over n!}\left({d^n\over d(\omega^2)^n}\Pi_{\parallel,\bot}\right)\Big{\vert}_{\omega^2=0}={M_{\parallel,\bot}^{1-2n}\over\pi}\int_{0}^{1}dy_{\parallel,\bot}\cdot y_{\parallel,\bot}^{n-1}\cdot \left(\kappa_{\parallel ,\bot}y_{\parallel,\bot}^{-1/2}\right), \label{mellin}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { - 2 \frac { y ^ { 9 } + 6 y - 2 } { 1 4 \left( y ^ { 9 } + 7 y \right) } } { y - 1 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x + 6 } } { \sin { x } } }
\frac { \partial \rho } { \partial x } + \gamma \frac { \partial } { \partial \theta } ( \rho v ) = 0 ,
\times q ^ { m ( 2 J + 2 j + 1 ) } \frac { \left( \begin{array} { c } { 2 j } \\ { j + m } \end{array} \right) _ { q } \left( \begin{array} { c } { 2 j _ { 1 } - 2 j } \\ { j _ { 1 } - j + m _ { 1 } - m } \end{array} \right) _ { q } \left( \begin{array} { c } { 2 j _ { 2 } - 2 j } \\ { j _ { 2 } - j + m _ { 2 } + m } \end{array} \right) _ { q } } { \sqrt { \left( \begin{array} { c } { 2 J } \\ { J + M } \end{array} \right) _ { q } \left( \begin{array} { c } { 2 j _ { 1 } } \\ { j _ { 1 } + m _ { 1 } } \end{array} \right) _ { q } \left( \begin{array} { c } { 2 j _ { 2 } } \\ { j _ { 2 } + m _ { 2 } } \end{array} \right) _ { q } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { v } \left( 8 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 7 } + 3 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 9 \left( x + 7 \right)
{ \cal K } _ { S \bar { S } } \partial _ { z } \bar { S } = e ^ { i \gamma } \ln \frac { S ^ { N } } { \Lambda ^ { 3 N } } \; \; ,
S = \frac { k A } { 4 \pi \gamma l _ { p } ^ { 2 } } \ln \left( \frac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 } \right) ,