hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
G ( x , y ) = \left< \Omega \right| T \phi _ { H } ( x ) \phi _ { H } ( y ) \left| \Omega \right>
\partial _ { \mu } j ^ { \mu } + \frac { \partial \rho } { \partial \tau } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \frac { d } { d \theta } 3 \sin { \left( 6 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } 1 0 \theta }
V _ { j , n _ { 1 } , n _ { 2 } } = \exp [ i p _ { L } x _ { L } + i p _ { R } x _ { R } + 2 Q j \phi ]
~ [ \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~ [ ~ J _ { 1 } ( x ) , Z _ { 0 } ^ { a b } ( y ) ~ ] \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 y ^ { 9 } + 7 } { 6 \left| y ^ { 0 } \right| }
( M 2 , M 5 ) + ( M 2 , M 5 ) \; , \quad ( M 2 , M 5 ) + ( M 5 , M 2 ) \; , \quad ( M 5 , M 2 ) + ( M 5 , M 2 ) \; .
Z _ { \alpha } = \int { \cal D } x \operatorname* { d e t } ( i \partial _ { t } + A ) _ { \alpha } e ^ { i \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t ( { \frac { 1 } { 2 } } { \dot { x } } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } V ^ { 2 } ) } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \tan ^ { 5 } { r } }
F ( i , j , n , r ) = i ! j ! / [ n + r - i ) ! ( n + s - r - j ) ! ]
\left\langle \left\langle B \left( \begin{array} { c } { X } \\ { X } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c } { Y } \\ { Y } \end{array} \right) \right\rangle \right\rangle = 0 .
E _ { 0 } = | m | \; \; \; \; \; \; { \psi } _ { 0 , m > 0 } ^ { ( - ) } = N _ { 0 } e ^ { i p x _ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \xi ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) .
[ \tau \left( u \right) , \tau \left( v \right) ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { h } } { \log _ { 7 2 } { 7 } } \frac { \log _ { 8 3 } { 3 } } { \log _ { 4 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
W = \frac { B M \bar { B } - \operatorname* { d e t } M } { \Lambda ^ { 2 N _ { C } - 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 5 } { w } } { 6 }
L ( X , \theta ) = L _ { 0 } ( X ) + \tilde { L } ( X , \theta ) \,
\vec { \gamma } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \vec { \sigma } } \\ { - \vec { \sigma } } & { 0 } \end{array} \right) \; , \; \gamma _ { 5 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \; , \; \gamma _ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { \theta } + - 7 \tan { \theta }
m _ { p } ^ { \tilde { q } } ( { \bf x } ) \tilde { Q } _ { \tilde { q } } Q ^ { p }
[ A _ { \mu } , [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] ] = - \bar { \psi } \Gamma _ { \nu } \psi .
\sum _ { b = 1 } ^ { N } \Big ( a _ { \mu } ^ { ( b ) } , j _ { \mu } ^ { ( b ) } \Big ) = \sum _ { I = 1 } ^ { N } \sum _ { b = 1 } ^ { N } \Big ( U _ { I b } A _ { \mu } ^ { ( I ) } , j _ { \mu } ^ { ( b ) } \Big ) : = \sum _ { I = 1 } ^ { N } \Big ( A _ { \mu } ^ { ( I ) } , J _ { \mu } ^ { ( I ) } \Big ) \; ,
f ^ { a b } = d a ^ { a b } + a ^ { a c } a ^ { c b }
V | _ { m i n } = - { \frac { \Lambda ^ { 4 } } { 2 ( b ^ { 0 } ) ^ { 2 } } } [ ( 2 m - \xi ) ^ { 2 } + e ^ { 2 } ]
{ \cal F } = \left( \xi \left( \theta \right) , \Lambda \left( \theta \right) , a \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 8 + 9 \frac { b } { \sqrt { b ^ { 2 } - 7 } } } { 6 }
F _ { M N } = \partial _ { M } A _ { N } - \partial _ { N } A _ { M } + \left[ A _ { M } , A _ { N } \right] , \quad R _ { M N } ^ { a b } = \partial _ { M } \omega _ { N } ^ { a b } - \partial _ { N } \omega _ { M } ^ { a b } + \left[ \omega _ { M } , \omega _ { N } \right] ^ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { k } + - 9 \cos ^ { 4 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { s } + - 2 \cos ^ { 2 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 7 } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 2 0 5 z }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 9 \tan ^ { 2 } { r } }
\Delta _ { + } ( k ) = \frac 1 { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } + \frac { \tilde { c } } { \tilde { k } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { \frac { 5 } { 2 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { 4 / a } { - 9 \sin { a } \cot { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 2 } { u } \right) }
{ \cal L } _ { I } [ \varphi ] = ( \lambda / 4 ! ) ( \varphi ^ { 2 } - \varphi _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 1 / 2 ) m ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } \; .
J _ { 0 } ^ { 0 } = J _ { 0 } ^ { \prime 0 } = - \frac { k } { 2 } \left| N _ { \perp } ( R ) \right| .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 2 } { 8 x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { d } { d k } 1 \sin { \left( 6 k \right) } } { \frac { d } { d k } 6 k }
[ P + \beta ]
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 s + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d s } \tan { s } \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 4 } + 3 } } { x }
j ^ { \mu _ { 1 } \cdot \cdot \cdot \mu _ { k } } = \frac 1 { \sqrt { g _ { x } } } \delta ( \vec { \phi } ) J ^ { \mu _ { 1 } \cdot \cdot \cdot \mu _ { k } } ( \frac \phi x ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos { h } + - 6 \sin { h } } { h + - 4 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + - 2 \sin { x } } { x ^ { 5 } }
\biggl ( W ^ { g e n } \Gamma \biggr ) ^ { ( \leq 1 ) } - \chi \Delta _ { b r } ^ { ( \leq 1 ) } = \chi \Delta _ { - } ^ { ( 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y + 1 } { 4 2 y + 2 3 }
\begin{array} { c } { l i m } \\ { \theta \rightarrow \theta _ { 0 } ^ { + } } \end{array} \frac { \partial } { \partial \theta } \begin{array} { c } { l i m } \\ { \varepsilon \rightarrow 0 } \end{array} I m I ^ { \prime } \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 6 a + 3 } { 1 a ^ { 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 9 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan ^ { 1 } { w } + 2 \cos { w } + 8 } { \sin { w } + 0 }
\chi = \left( 1 2 8 \pi ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } \int d ^ { 4 } x ~ g \varepsilon _ { \mu \nu } ^ { \tau \omega } R _ { \tau \omega \alpha \beta } \varepsilon _ { \rho \sigma } ^ { \alpha \beta } R ^ { \mu \nu \rho \sigma } ~ + ~ b o u n d a r y ~ t e r m s
( 1 + | u | ^ { 2 } ) \partial ^ { \mu } \partial _ { \mu } u - ( j + 1 ) \bar { u } \partial ^ { \mu } u \partial _ { \mu } u = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \csc { \left( 3 u \right) } } { \cos { u } }
\eta ( t ) = 4 \tan ^ { - 1 } \left[ e ^ { \pm t } \right]
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \csc { n } - 7 } { \cos ^ { 9 } { n } + 5 \tan { \left( - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 \csc { t } \sin { t } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 5 h ^ { 8 } + h ^ { 3 } + 2 h } { \sqrt { 3 7 h ^ { 6 } + h ^ { 8 } } }
\frac { d ^ { 2 } b ( x ^ { - } ) } { { d x ^ { - } } ^ { 2 } } = 0 ,
\mathrm { \boldmath ~ B ~ } _ { ( e ) } \rightarrow \mathrm { \boldmath ~ - E ~ } _ { ( m ) } ,
d s ^ { 2 } = - 4 d x ^ { + } d x ^ { - } - \mu ^ { 2 } \left( \sum _ { I = 5 } ^ { 8 } x _ { I } ^ { 2 } \right) { d x ^ { + } } ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } { d x _ { i } } ^ { 2 } + 4 \mu x _ { 2 } d x _ { 1 } d x ^ { + } + 4 \mu x _ { 4 } d x _ { 3 } d x ^ { + } ,
S \; = \; - k \int d ^ { 2 } p \; f ( p ) \, \log ( f ( p ) ) \; > \; - k \, \log ( f _ { m } ) \int d ^ { 2 } p \; f ( p ) \; = \; - N k \, \, \log ( f _ { m } ) \; ,
[ \gamma , P ( a ^ { L } ) ] = [ \gamma , a ^ { L } + \frac { 1 } { 2 } \Gamma ( P ) [ a ^ { L } , \Gamma ( P ) ] ] = 0 .
\partial _ { \mu } A _ { \mu } + \theta \epsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } A _ { \nu } = 0 ,
h _ { n } = \psi _ { a } ( w _ { n } , \alpha ) \psi _ { b } ( w _ { n } ^ { - 1 } , \beta ) , ~ ~ n = 1 , 2 , \cdots , 2 N ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \sin { t } + - 7 \tan { t } } { 2 t + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { s } } { - 2 \csc { s } \csc { s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { a } { \left| a - 2 \right| }
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \cos { \left( 4 r \right) } } { r }
I _ { n } = \int _ { D } d ^ { 2 } x \rho ( x _ { i } ) ^ { 1 - n } \Biggl ( \epsilon _ { j m } \frac { \partial } { \partial x _ { j } } \frac { l _ { m } ( x _ { i } ) } { \rho ( x _ { i } ) } \Biggr ) ^ { n } .
\psi _ { 0 } = C \int _ { r } ^ { \infty } d x \frac { x ^ { 4 } } { ( x ^ { 4 } - r _ { 0 } ^ { 4 } ) ^ { 3 / 2 } } = \frac { C } { 2 r _ { 0 } } \frac { \partial y _ { c } } { \partial r _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 4 8 \tan { x }
q ( t )
\hat { \lambda } ^ { \prime } = \frac { a \hat { \lambda } + b } { c \hat { \lambda } + d } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { h } \tan ^ { 9 } { h } } { \left( 1 + 3 h \tan { h } \right) \sin ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \ln { \left( \frac { 9 \left( \sqrt { p ^ { 9 } - 1 7 } - 8 \right) } { p - 7 1 } \frac { \sqrt { p ^ { 7 } - 4 2 } + 3 } { \sqrt { p ^ { 4 } - 2 9 } + 1 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { - } } - \frac { \sin { g } } { \cos ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a + 0 \sqrt { a ^ { 6 } + - 8 a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 \left( \sqrt { 8 \theta + - 8 \theta ^ { 9 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 6 + - 6 \theta ^ { \frac { 2 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { a } + 3 \sin ^ { 3 } { a } } { 5 }
\psi _ { - \frac { 1 } { 2 } } ( \xi _ { + } ) = ( A ^ { \prime } ( \xi _ { + } ) ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } , \qquad \psi _ { + \frac { 1 } { 2 } } ( \xi _ { + } ) = A ( \xi _ { + } ) ( A ^ { \prime } ( \xi { + } ) ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }
n ^ { 2 n - 2 } ( 4 S ) ^ { 2 n } ( \Upsilon - 1 ) ^ { n - 1 } - ( 2 5 6 \pi ^ { 2 } l ^ { 2 } J ^ { 2 } ) ^ { n - 1 } \Upsilon = 0 .
L = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + \theta g \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } F _ { \nu \lambda }
f ^ { - 1 } ( x ) = x - h ( x ) u
A _ { \mu } \left( x ; x _ { 0 } , \rho , \vec { \theta } \right) = U \left( \vec { \theta } \right) \, A _ { \mu } ( x ; x _ { 0 } , \rho ) \, U ^ { \dagger } \left( \vec { \theta } \right) \ , \qquad U \in S U ( 2 ) \ .
\psi = \left( \begin{array} { l } { ( - e _ { 1 } { } ^ { - } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \psi _ { - } } \\ { ( e _ { 1 } { } ^ { + } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \psi _ { + } } \end{array} \right) ~ ,
\mathcal { Q M } \, \longrightarrow \, L _ { \phantom { x } y } ^ { x } ( q ) \, \in \, \mathrm { S O ( 3 ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \cos { 4 } a } { \cot { 3 } a }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 8 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 + 0
\Phi ( h ) = \sum _ { r , n \geq 0 } \mu _ { h , n } ^ { g , n } \frac { \lambda ^ { r } } { r ! } q ^ { n } \ ,
\beta = \frac { u } { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { w } + - 2 \sin ^ { 3 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { u }
{ } ^ { d - 1 } R _ { i j k l } = k ( \gamma _ { i k } \gamma _ { j l } - \gamma _ { i l } \gamma _ { j k } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 3 \sec ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + v \sin ^ { 1 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 1 7 } { 2 } }
\langle T ^ { ( s ) } , U ^ { ( s ) } \rangle = \int d ^ { 2 } z \sqrt g \left( g _ { z \bar { z } } \right) ^ { s } \bar { T } ^ { ( s ) } U ^ { ( s ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 7 / 5
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 1 k ^ { 9 } } { 2 \left| k ^ { 1 } \right| }
\theta \left( \sigma _ { 0 } - \sigma \right) = \frac { \sigma _ { 0 } } { \pi } + \sqrt { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 2 4 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 0 + - \cos ^ { 5 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 1 } { \theta } \right) }
\Delta r _ { m i n } = - \frac { \pi n ^ { 2 } r _ { H } ^ { 8 } } { 2 g N r _ { 0 } ^ { 7 } } ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 3 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \tan { 1 } w } { \sin { 1 } w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 7 }
\hat {Z} _{88} ^1 ( \Omega ) =\sum_{\scriptstyle \ell =1,8 \atop \scriptstyle10 , \overline {10}}c_{\ell } (\Omega ) \hat {Z} _{88}^{\ell } (\Omega )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u - 1 \right) } { u ^ { 5 } \left( u - 1 \right) }
d \omega _ { - } = q \omega _ { - } d , ~ ~ ~ ~ b \omega _ { - } = q \omega _ { - } b + \mu \omega _ { 0 } d ,
1 - { \frac { \epsilon } { 2 } } = - n , \qquad \mathrm { o r , } \; \epsilon _ { n } = 2 ( n + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \sec ^ { 2 } { b } } { 1 + - 4 \sin { b } }
{ \cal L } _ { b r a n e } = - 2 g \, \left( \delta ( x ^ { 5 } ) - \delta ( x ^ { 5 } - \tilde { x } ^ { 5 } ) \right) \left( \sqrt g _ { ( 4 ) } 3 W ( \phi ) + { \frac { 1 } { 4 ! } } \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } A _ { \mu \nu \rho \sigma } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { h } + - 2 \tan { h } } { h + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { t - 2 }
S = \bigcup _ { i = 1 } ^ { 4 } S _ { i } , \hspace { 2 m m } S _ { i } = x ( \sigma _ { i } ) .
4 \partial _ { 2 } \partial _ { \overline { { 2 } } } \nu = e ^ { 2 \nu } ~ ~ ~ ( | \psi _ { 1 } | > | \phi | ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 7 \theta ^ { 3 } } { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + 0 \sec ^ { 1 } { n } } { \tan + n \sin ^ { 7 } { n } }
V _ { s } = \frac { ( z + 1 ) } { x } \exp \{ \exp z [ \exp ( - \exp ( - z ) / z ) ] + 1 \} \hspace { 1 . 5 c m } ( z \rightarrow \infty ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { g } + - 2 \sin { g }
g \, e ^ { { \vec { \xi } } . { \vec { X } } } = e ^ { { \vec { \xi } } \, ^ { \prime } . { \vec { X } } } e ^ { { \vec { u } } \, ^ { \prime } . { \vec { T } } } ,
d v _ { \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { s } } = i _ { \{ \alpha _ { s } } v _ { \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { s - 1 } \} } \quad ( s = 1 , \dots , m ) \quad .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { x ^ { 9 } + - x + 2 } { x ^ { 9 } + 0 }
E _ { q } = { \frac { V _ { D - 2 } } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } { \frac { 4 ( D - 3 ) } { \Delta } } m \sinh ^ { 2 } \alpha .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { a } + - 9 \csc { a } } { a + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sec { s } \cos ^ { 4 } { s } } { \cos ^ { 3 } { s } + \left( 4 s \tan { s } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 3 } - 1 } { u ^ { 3 } - 3 }
| \xi | < < \frac { 1 } { 8 \pi } \left( \frac { M _ { P } } { m } \right) ^ { 2 } \sim 1 0 ^ { 3 3 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { 3 } { 5 + y } + - 3 \frac { 2 } { 2 } } { y }
\gamma _ { S , T } ( \xi ) ( h ) : = \gamma _ { T _ { h } } ( r _ { h } ( \xi ) ) , \ h \in \vert ( S ) ,
\sum n
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { v } \tan ^ { 1 } { v } } { \left( 0 + 3 v \cos { v } \right) \sin ^ { 6 } { v } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 6 } { t } }
- ( F )
\Sigma ( p ) : = \int { \frac { d ^ { D } q } { ( 2 \pi ) ^ { D } } } \gamma _ { \mu } S ( q ) \gamma _ { \nu } D _ { \mu \nu } ( p - q ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 0 \sin ^ { 1 } { \left( 2 w \right) } } { w ^ { 9 } }
{ \cal I } _ { I J } \, \equiv \, { \hat { c } } _ { I } \, \cap \, { \hat { c } } _ { J } \ .
{ \cal M } _ { k } \equiv { \cal M } _ { k } ^ { \mathrm { r e l } } \times { R } ^ { 3 } \ .
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { y } \frac { 4 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \sec { z } + - 9 \frac { 6 } { z }
\frac { 1 } { G _ { 4 } } = 8 ( \tau _ { M 2 } L ) ( \tau _ { M 5 } V _ { 6 } ) \; .
\tilde { \epsilon } ( \theta ) = \mu - m c o s h \theta + \int _ { - B } ^ { B } d \theta ^ { \prime } K ( \theta - \theta ^ { \prime } ) \tilde { \epsilon } ( \theta ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { c } + 8 \sin ^ { 7 } { c } } { 6 }
\left[ q ^ { \mu } , p _ { \nu } \right] = i \hbar \delta _ { \nu } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \left( 3 + 0 \csc { y } \right) \sin ^ { 5 } { y } }
\frac { 1 } { K ! } \int \prod _ { j = 1 } ^ { K } d { \bf a } _ { j } \, T h e t a ( \{ { \bf a } _ { j } \} , \{ \rho _ { 0 } \} )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 4 4 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 3 s \right) } + \tan { \left( 8 s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 3 s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x \tan { \left( 3 x \right) } } { x \cos { x } \sin { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \tan { k } + - 7 \cot { k } } { k + - 3 \pi / 4 }
m _ { K K , l } \equiv \frac { m } { a _ { 0 } e ^ { B ( t ) } \sqrt { C ( y ) } } ,
\nu ^ { ( 0 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { { \bf 0 } } \\ { \sigma _ { a } } \\ { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) .
\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { n _ { 2 } } + \frac { 1 } { n _ { 3 } } > 1
S _ { a n o m } = - \frac { \kappa } { \pi } \int d ^ { 2 } x \; \partial _ { + } \rho \partial _ { - } \rho
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 1 \tan ^ { 1 } { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } x ^ { 4 } }
K _ { ( h ) } \simeq { \frac { 1 } { k _ { + } } } \sigma ^ { k _ { + } } + h \sigma ^ { 4 k _ { + } + d } + O ( h ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 8 + \sin { s } } { 1 + - 7 \left( 9 + 0 \cos ^ { 1 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 6 } { p } \right) }
x _ { i } = x _ { 0 } + i h
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - \sin ^ { 8 } { u } } { \tan { u } + u \sin ^ { 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \left( \theta - 5 \right) \left( \theta + 4 \right) \left( \theta ^ { 7 } + 1 6 \right) } { \theta - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 0 + x \right) } }
+ 2 e H [ S ( \overline { { p } } , F ) - S ( \overline { { r } } , F ) ] \Sigma _ { 3 } + i A ( \overline { { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 y ^ { 0 } + - 7 y + 1 } { 1 + - y }
Z [ J _ { A } , K _ { A } ] = \int \mathrm { d } \Phi \, \mathrm { e } ^ { { \frac { i } { \hbar } } \Sigma ( \Phi ^ { A } , K _ { A } ) + { \frac { i } { \hbar } } J _ { A } \Phi ^ { A } } ,
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { 3 / k } + - 7 9 / k \cos { 6 / k } \right) } { \frac { d } { d k } k ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \ln { \left( 2 + t ^ { 4 } \right) } } { e ^ { t } + - 3 \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 4 } }
d s ^ { 2 } = - \left( d t + \beta \sum _ { i , j = 1 } ^ { 6 } J _ { i j } x ^ { i } d x ^ { j } \right) ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { \sharp } ( d x ^ { i } ) ^ { 2 } ,
{ \cal G } _ { k } ( U , U ^ { \prime } ) = - \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \frac { 1 + \gamma } { 2 \gamma k ^ { 2 } } \frac { 1 } { U U ^ { \prime } } \left( \frac { U _ { * } } { U _ { > } } \right) ^ { - \gamma } \left[ ( \gamma - 1 ) \left( \frac { U _ { * } } { U _ { < } } \right) ^ { \gamma } + ( \gamma + 1 ) \left( \frac { U _ { * } } { U _ { < } } \right) ^ { - \gamma } \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / u - 8 } { \ln { u } + 5 + - 9 3 / u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { x } \log _ { 1 1 } { 7 } } { \log _ { 2 8 } { 2 } \log _ { 4 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { - 9 } { 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
e ^ { 2 \beta _ { 0 } } = 4 \frac { f ^ { \prime } ( t / l ) g ^ { \prime } ( t / l ) } { ( f ( t / l ) - g ( t / l ) ) ^ { 2 } } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \cos ^ { 9 } { u } + \left( u \cos { u } + 1 \right) \tan ^ { 6 } { u } }
\begin{array} { c } { { \displaystyle < \prod _ { < i j > \in \omega } U _ { i j } > = \hspace { 6 c m } } } \\ { { \displaystyle \frac { 1 } { Z _ { D } } \sum _ { k = 0 } ^ { \alpha - 1 } \sum _ { \{ \tau _ { m } , \tau _ { m } ^ { ' } \} } \exp \sum _ { < m n > \in L _ { D } ^ { 1 } } \left( J _ { D } { \tilde { V } } _ { m n } ( \gamma _ { k } ) \tau _ { m } \tau _ { n } + J _ { D } ^ { ' } { \tilde { V } } _ { m n } ( \gamma _ { k } + \omega ) \tau _ { m } ^ { ' } \tau _ { n } ^ { ' } \right) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \theta } \frac { \left( x + - 2 \theta \right) \left( x + \left( - 5 \theta \right) ^ { 8 1 } \right) + - 2 \left( x + - 2 \theta \right) } { x + - 5 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \cos ^ { 4 } { y } - 7 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { g } }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \tan { \left( 2 s \right) } } { s } \frac { 3 } { 8 }
\gamma _ { \underline { { v } } } \chi = 0 .
R ( x , y ) = \frac { \langle v ( x ) | v ( y ) \rangle - \Phi ( x , y ) } { ( x - y ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \cot { c } + - 9 \frac { 5 } { c }
\frac { - l + k } { 3 }