hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
S ^ { \pm } = \left( \begin{array} { l l l } { \partial _ { 1 } X ^ { 0 } } & { . . . } & { \partial _ { 1 } X ^ { p } } \\ { \partial _ { 2 } X ^ { 0 } } & { . . . } & { \partial _ { 2 } X ^ { p } } \\ { . . . } & { . . . } & { . . . } \\ { G ^ { 0 \nu } ( P _ { \nu } \pm T n _ { \nu } ) } & { . . . } & { G ^ { p \nu } ( P _ { \nu } \pm T n _ { \nu } ) } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } - 4 6 \sec { b }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } - 2 \frac { 2 \tan { t } \cos { t } } { \sin { t } + - 9 t \tan { t } }
\int x ^ { p } ( 1 - x ) ^ { q } d x
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 4 } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 7 \sin ^ { 8 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } w ^ { 2 } }
( ( 1 9 8 / 1 5 9 ) + ( 1 6 3 / 1 3 5 ) ) - ( ( 1 3 5 \times 1 0 7 ) / ( 1 5 4 / 1 6 ) ) \leq - 1 4 9 7
S _ { R N } = { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } A = \pi M ^ { 2 } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \pi | z ^ { 2 } | \ .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { y } + 9 \sec ^ { 7 } { y } } { 8 }
\delta A _ { \mu } = D _ { \mu } \eta , \ \ \ \ \ \ \ \eta = b ^ { - 1 } \hat { \eta } ( w ) b .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \tan { c } } { c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sqrt { c \left( 6 + - 3 c \right) }
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 x + - 4 \pi } { - 6 \tan { x } \cos { x } }
\left[ - i \hat { \nabla } , \, \hat { L } _ { z } \right] = \left[ - i \hat { \nabla } , \, \hat { L } _ { + } \right] = \left[ - i \hat { \nabla } , \, \hat { L } _ { - } \right] = 0 .
\Psi ^ { A } = { g ^ { A } } _ { B } \Psi ^ { B } ,
3 \times 3 \times 3
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \ln { \left( 2 + z \right) } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { 6 3 x }
\hat { t _ { 0 } } ^ { \prime } ( x ^ { 5 } ) = c o n s t a n t \equiv - \alpha ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s ^ { 4 } + - 2 \sqrt { s ^ { 1 } + 9 s ^ { 8 } }
R ^ { \star } ( \vec { k } ) \propto \int d ^ { N } \phi \mathrm { e } ^ { - { \frac { b } { 2 } } \phi ^ { 2 } - N U _ { 0 } ^ { \star } ( \phi ^ { 2 } / N ) + i \vec { k } . \vec { \phi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 1 2 } { 4 } \tan { \left( 9 x \right) }
{ \frac { d ^ { 2 } f } { d \theta ^ { 2 } } } + f \left[ ( N + p ) ^ { 2 } - { \frac { p ( p - 1 ) } { \sin ^ { 2 } \theta } } \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 } { \tan { \left( 5 w \right) } } \sin { \left( 3 w \right) }
\phi _ { m } ( t ) = e ^ { - i \omega t } e ^ { i k ( m - t ) } = e ^ { - i ( \omega + k ) t } e ^ { i k m }
[ \alpha _ { i } ( k ) , \alpha _ { j } ^ { \dagger } ( q ) ] = \frac { 2 \pi } { k } \delta ( k - q ) \delta _ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 7 } { \theta }
\rho _ { A } = \sum _ { p = \mathrm { e v e n } } \rho _ { p + 1 } \quad \mathrm { a n d } \quad T _ { A } = \sum _ { p = \mathrm { e v e n } } T _ { p } .
\mathrm { T r } \, ( T ^ { I } \, T ^ { J } ) \, = \, \frac { 1 } { 2 } \, \delta ^ { I J }
\# ( \dot { M } _ { k } ) + \# ( \dot { N } _ { k } ) \geq \# ( \dot { K } ) + \# ( \dot { L } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 7 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 2 \sin ^ { 3 } { g } \left( 3 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
e ^ { \frac { i } { 2 \pi } \int _ { \Sigma } { d B \wedge A } } = e ^ { i \sum _ { I } 2 m ^ { I } \oint _ { C ^ { I } } A } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 r ^ { 4 } } { 3 r ^ { 0 } + 4 r ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { c } \left( 3 c + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 6 }
C _ { \alpha , i } = \psi ^ { i } z _ { \alpha } ^ { i }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 2 \cos ^ { 5 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \tan { z } \sqrt { \frac { 3 + - 9 z } { z } }
\begin{array} { r c l } { i T } & { = } & { \displaystyle + \lambda v \int \left[ 3 D _ { k } ^ { \sigma } + D _ { k } ^ { Z } + 2 D _ { k } ^ { W } \right] } \end{array}
d B = - e ^ { \phi } { \, } { ^ * G } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { c s } \ , \qquad H = d B - \frac { 1 } { 2 } \omega _ { c s } \ .
\hat { a } \hat { b } \rightarrow a \star b .
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 t + - 8 \pi } { - 7 \sec { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 2 } { t } } { 8 }
\phi _ { p } ( x ) = p \phi ( p x )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { p } } { - 2 \sec { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { - } } \sec { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 5 + \sin { t } } { 1 + - 6 \tan ^ { 8 } { t } }
\phi = \frac 1 2 ( \alpha \hat { \phi } + 4 \varphi ) , \qquad \psi = \frac 1 2 ( \alpha \hat { \phi } - 8 \varphi ) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 9 } { v } }
8 X ^ { 2 } + 9 4 X - 4 9 = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 3 + - 7 s + s
\phi ( X ) = \int d ^ { 1 0 } X ^ { \prime } \sqrt { - g } \, G ( X ; X ^ { \prime } ) { \cal J } ( X ^ { \prime } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { - } } - 6 \sin { s }
\stackrel { . } { x } ^ { \mu } = \frac { d } { d \tau } g ^ { \tau } x ^ { \mu } ,
\sigma _ { \delta } ( x ) = \lambda \left[ \delta ( x + a ) + \delta ( x - a ) \right] \, .
| \epsilon ; p > = \operatorname* { l i m } _ { z , \bar { z } \rightarrow 0 } V ( z , \bar { z } ) | 0 >
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 6 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { h } } { h + h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h ^ { 1 } - 3 } { \left( h ^ { 3 } - 8 \right) \left( h ^ { 9 } + 0 \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } 3 \cos ^ { 3 } { s } \cot { s } }
= 7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { - 4 \cos { 4 / h } } { h ^ { 9 } } } { \frac { 5 } { h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 2 + \sin { k } } { \tan ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { 1 + - 3 \sin { x } }
\overline { { I _ { U _ { 3 } } ( \cdot | s ) } } \leq H ( s ) + r ( s ) + \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 1 } + 3 } { 8 y ^ { 4 } + \sqrt { 3 1 y ^ { 0 } + 5 } }
6 \, x ( u ) ^ { 3 } \, + 6 \, x ( u ) \, y ( u ) ^ { 2 } - 2 4 \, x ( u ) \, z ( u ) ^ { 2 }
b _ { z d - j , \theta } ^ { z } ( x , \xi ) = { \frac { i } { 2 \pi } } \int _ { \Gamma _ { ( \theta ) } } \lambda _ { ( \theta ) } ^ { z } b _ { - d - j } ( x , \xi , \lambda ) d \lambda .
\mathrm { d i m } ( F _ { 2 r + 1 } ^ { M } ) = { \binom { M + 2 r } { 2 r } } = { \binom { M + 2 r } { M } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { y }
F = \psi \gamma _ { 2 1 } \tilde { \psi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 5 \left( \sin { \frac { 3 } { x } } + - 2 \frac { 3 } { x } \tan { \frac { 8 } { x } } \right) } { - 3 x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { h } + - \tan { h } } { h ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin { a } - 4 } { \sin { a } }
\mathrm { w i t h } \ \cos \Theta _ { t } = - z . z ^ { \prime } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } 1 8 \sin { \left( g \right) } \cos { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 7 g }
B ( r ) = \displaystyle \frac { \Phi } { 2 \pi } \displaystyle \frac { \delta ( r - a ) } { a } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \left( 9 + - 7 v \right) \left( 9 + v \right) } { \left( v - 8 \right) \left( v - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + - 2 \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 6 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 4 b
\Sigma _ { 0 } ^ { d i v } \; = \; \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi N } \; \ln ( \frac { 1 } { b \mu } )
j _ { \mu } ^ { ( - ) } ( x ) = \bar { \psi } ( x ) \gamma _ { \mu } \psi ( x ) - \mathrm { T r } S ^ { ( A ) } ( x , x ) \gamma _ { \mu } ,
( 1 , 4 , 3 , 1 , 7 ) _ { E } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( i , 1 , 4 , 3 , 1 , 7 , i )
\frac { 2 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \sin { \left( 2 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } e ^ { a } \sin { a } + 1
V _ { \ell } ( x ) = - \frac { \ell + 1 } { \ell } m ^ { 2 } \mathrm { s e c h } ^ { 2 } ( \frac { m x } { \ell } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / p } { - 4 \tan { p } \cos { p } }
y _ { ( m ) } = ( - 1 ) ^ { m } n ^ { 2 } { \frac { ( m + 1 ) ! } { \beta ^ { m + 2 } } } , \quad m \ge 3 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { - } } \frac { 4 } { p + 5 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 9 } { x } } { 5 }
2 S _ { i j k } = - \epsilon _ { i j k } ,
x _ { i \, i + 1 } ( t , z ) = - \sum _ { j = 0 } ^ { i } a _ { j \, j } ( t , z ) - b _ { 1 } ( t , z ) , \; i \geq 1 .
\Psi = \sum _ { m \in Z } e ^ { i 2 \pi m x ^ { 4 } / L } \Psi _ { ( m ) } ,
n \sim \int s i n ^ { 2 } \theta | { \bf j } ( { \bf k } ) | ^ { 2 } { \frac { 1 } { \omega } } ~ d ^ { 3 } k \; .
\bar { \Psi } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \bar { \Psi } _ { - e , p , x } + \bar { \Psi } _ { + e , - p , - x } + \bar { \Psi } _ { - e , - p , - x } + \bar { \Psi } _ { + e , p , x } )
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 2 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 8 + \frac { 1 4 } { t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { \theta } \cos ^ { 1 } { \theta } } { \left( 1 + 4 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 7 } { \theta } }
v ( x , t ) = \pm { \frac { \partial } { \partial x } } \ln \bigg [ { \frac { W ^ { * } } { W } } \bigg ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sec ^ { 6 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \ln { v } } { 3 v + - 3 v ^ { 8 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 2 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 9 } { 0 } } { \log _ { 2 1 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { s } } { \frac { - 9 } { 9 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
c _ { k J } e ^ { i \beta k J } \; = \; \frac { M _ { k } ( \mu ) } { I ( \mu ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { v } + - 5 \tan { v }
\omega ( w , z ) = \omega ( w , u ) + \omega ( u , z )
M _ { R } \equiv \left( \begin{array} { r l } { \cos \theta } & { \sin \theta } \\ { - \sin \theta } & { \cos \theta } \end{array} \right) , \hspace { 0 . 5 c m } M _ { H } \equiv \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \beta } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , \hspace { 0 . 5 c m } M _ { S } \equiv \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \alpha } } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { - \alpha } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } - 5 \theta ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d z } \sin { z } } { \frac { d } { d z } \left( z + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { e ^ { y } + - 4 \tan { y } - 2 } { y ^ { 3 } + 8 y ^ { 3 } + 9 9 y ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 8 2 \left( \tan { \left( 2 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 2 v \right) } + \tan { \left( 6 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 2 }
S ^ { a b } : = \theta ^ { a } p ^ { \theta b } - \theta ^ { b } p ^ { \theta a } .
1 - \frac { 2 G M } { \rho } = ( \nabla \rho ) ^ { 2 } \equiv f
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { y } { \left| y + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 w } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 5 \sin { \left( 7 t \right) } } { 3 t \cos { \left( 6 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { p } } { \frac { - 5 } { 4 p + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 9 } { \tan { \theta } }
\{ p ^ { \delta \omega } , q ^ { \delta \omega } \} = \{ p , q \} + O ( \delta \omega ^ { 2 } ) \ .
\hat { T } ( z ) \hat { T } ( w ) = \frac { \hat { c } / 2 } { ( z - w ) ^ { 4 } } + \frac { 2 \hat { T } ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial _ { w } \hat { T } ( w ) } { ( z - w ) } + O ( ( z - w ) ^ { 0 } ) \hspace { . 1 i n } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 9 w ^ { 9 } + - w ^ { 1 } } { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } - 2 \frac { 1 \sin { a } \tan { a } } { \cos { a } + - 3 a \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 + 3 } { x ^ { 5 } - 9 }
p _ { \mu } = i \hbar f ( - \partial ^ { 2 } ) \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } }
S ( n _ { 0 } \to n _ { 1 } \to n _ { 2 } ) \; \mathrm { a n d } \; S ( n _ { 0 } \to n _ { 1 } \to n _ { 3 } )
{ \cal L } _ { I } = i e A ^ { \mu } \left( \varphi ^ { \ast } \partial _ { \mu } \varphi - \partial _ { \mu } \left( \varphi ^ { \ast } \right) \varphi \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 3 } { p ^ { 2 } \left( p + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { v } \sec ^ { 5 } { v } } { \cos ^ { 6 } { v } + \left( 4 v \cos { v } + 0 \right) \cos ^ { 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \cos { \left( 5 \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { u } } { - 2 \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
A _ { \mu } ^ { a } ( x , \tau ) = a _ { \mu } ^ { a } ( x ) \delta ( \tau ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x ^ { 2 } + - 6 x + 6 } { x - 1 ^ { 1 } }
\mu _ { 2 } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + { \frac { g ^ { 2 } } { 8 { \pi } \Omega _ { d } a ^ { d - 2 } } } K _ { \nu } ( \kappa a ) I _ { \nu } ( \kappa a )
( 5 7 ) \nabla _ { a } \hat { \theta } _ { b } ( z ) - \nabla _ { b } \hat { \theta } _ { a } ( z ) + [ \hat { \theta } _ { a } ( z ) , \hat { \theta } _ { b } ( z ) ] = f _ { a b } ^ { c } \hat { \theta } _ { c } ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( \sqrt { 7 y + 3 } + 0 \right) } { 1 \left( y - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 6 v + 5 } { 5 v + 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 4 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 8 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } + \tan ^ { 8 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { \ln { p } } \ln { p } }
\Sigma ( k ) = - \theta ^ { 2 } k ^ { 2 } \biggl ( 1 + \frac { m ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } \biggr ) + \frac { \theta ^ { 4 } k ^ { 4 } } { \Lambda ^ { 4 } } \biggl ( \Lambda ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } m ^ { 2 } \biggr ) .
\Delta ( K ) = K \dot { \otimes } K = K ^ { ( 1 ) } K ^ { ( 2 ) } \quad , \quad \Delta ( K ) _ { i j } = K _ { i l } \otimes K _ { l j } \quad ,
q ^ { - 4 } ( q ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \ln q = \frac { \ln \left( \frac { R } { l _ { p } } \right) } { 8 \pi \left( \frac { R } { l _ { p } } \right) ^ { 2 } } ~ ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } e ^ { \ln { \left( 2 + \left( 3 k \right) ^ { \frac { 2 } { k } } \right) } } } { 2 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { p } } { \frac { 5 } { 8 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \cos { u } } { u } \sqrt { u \left( 4 + - 6 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { y ^ { 2 } } + 2 \frac { \sin { 2 / y } } { y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 9 \sin { x } + - 3 \tan { x } } { 4 x + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \sin { a } + - 4 \tan { a } } { a + - 5 \pi / 7 }
A ( r ) = - g C _ { a } \, \ln r + g \int _ { r } ^ { \infty } r ^ { \prime } \, \ln r ^ { \prime } \, V ( r ^ { \prime } ) A ( r ^ { \prime } ) \, d r ^ { \prime } + 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
c = 1 - \frac { 6 } { ( k + 2 ) ( k + 3 ) } \, \qquad k = 1 , 2 , 3 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 7 b ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 8 c ^ { 4 } } { 1 \left| c ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { g } } { 3 + g \tan { g } }
( t ^ { 8 } ) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 } - \frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 } } t ^ { 8 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { \csc { n } } { n } \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \sqrt { n \left( 3 + 9 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \csc ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 6 + - \cos ^ { 2 } { y } } { \sin { y } + y \sin ^ { 1 } { y } }
d s ^ { 2 } = \left[ - d t ^ { 2 } + { \frac { 2 a \sin ^ { 2 } { \theta } } { \Xi } } d t d \phi + l ^ { 2 } { \frac { d \theta ^ { 2 } } { \Delta _ { \theta } } } + l ^ { 2 } { \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } } { \Xi } } d \phi ^ { 2 } + l ^ { 2 } \cos ^ { 2 } { \theta } d { \Omega _ { 2 } } ^ { 2 } \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { - } } \frac { t - 8 } { t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 5 } } { 5 t ^ { 9 } + 1 \left| t ^ { 1 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y } { \left| y - 2 \right| }
\frac { d \theta } { d t }
\phi ( \equiv v ) = \sqrt { \frac { 2 \mu ^ { 2 } } { \lambda } } \; \exp \left[ \frac { \lambda ( 1 0 + \ln 3 ) - 9 6 \pi ^ { 2 } } { 2 0 \lambda } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 + 0 \cos { \left( 3 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan { w } + 4 } { w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } g \tan { g }
D ^ { \alpha \beta I } = \sum _ { a = 1 } ^ { 1 6 } q ^ { I } { } _ { a } ( h ^ { * a \alpha } h ^ { a \beta } + h ^ { * a \beta } h ^ { a \alpha } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 3 + \tan { y } } { 2 + - 6 \tan ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } e ^ { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } \left( 0 + v ^ { 3 + v } - 8 5 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } v }
\partial _ { 0 } b _ { \alpha \beta } = { \frac { 1 } { 2 g ^ { 0 0 } \sqrt { - g } } } g _ { \alpha \rho } g _ { \beta \sigma } \epsilon ^ { \rho \sigma \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } b _ { \nu \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { v } + \sec ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + c ^ { \cot { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { p } + \tan ^ { 3 } { p } } { 5 }
j _ { \mu } ^ { a } \leftrightarrow - \frac { 1 } { g ^ { 2 } } ( B _ { \mu } ^ { a } + \omega _ { \mu } ^ { a } )
e ^ { - v _ { \mu } \hat { \partial } _ { \mu } } \hat { \Delta } ( x ) e ^ { v _ { \mu } \hat { \partial } _ { \mu } } = \hat { \Delta } ( x + v ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 2 \sec { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { v }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 7 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d a } \tan ^ { 5 } { a } }
\partial _ { a } J ^ { a } = \partial _ { a } \Theta ^ { a b } = \partial _ { a } \vec { J } ^ { a } = 0
\left\vert \frac { d g ( U ) } { d U } \right\vert = \frac { R ^ { 2 } } { U ^ { 2 } f ( U ) } .
Z = \int d \phi \, e ^ { - S _ { 0 } } e ^ { - ( S - S _ { 0 } ) }
\hat { B } = \mathrm { I } _ { 2 } + { \frac { 1 } { p - q } } M ^ { - } + { \frac { 1 } { p + q } } M ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { p } + 4 \sin ^ { 2 } { p } } { 8 }
\frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial y \partial \bar { y } } + \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial z \partial \bar { z } } = [ \frac { \partial f } { \partial y } , \frac { \partial f } { \partial z } ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( y \right) } 8 / 2 9 / y } { \tan { \left( 9 y \right) } 4 / 4 9 / y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } r \tan { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { h } - 8 } { h }
\ln { b } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \sin { z }
{ \frac { d \log { H ^ { - 1 } } } { d \phi } } = - { \frac { H ^ { \prime } \left( \phi \right) } { H \left( \phi \right) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { g } - 7 } { \sin ^ { 3 } { g } + 3 \tan { g } - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 \sin { \left( 4 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 1 }
\delta _ { \alpha } ( m ) - \delta _ { \alpha } ( \infty ) + \delta _ { \alpha } ( - m ) - \delta _ { \alpha } ( - \infty ) - \pi n _ { \alpha } ^ { < } - \pi n _ { \alpha } ^ { > } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t - 3 } { \sqrt { 2 8 t + 1 } - 8 }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 2 \frac { \cot { \frac { 2 } { p } } } { p ^ { 4 } } } { - 2 p ^ { - 5 } }
a = \frac { 2 \imath \gamma } { \omega } \ ; \ \ \xi = \sqrt { \frac { m \omega } { \hbar } } Q \ ; \ \ \varepsilon = \frac { 2 } { \hbar \omega } ( E - \frac { \imath } { 2 } \gamma )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 4 / x } + - 4 8 / x \tan { 6 / x } \right) } { - 3 x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { g } } { \frac { 7 } { 9 g + \left( 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { s } + \sec ^ { 8 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 2 0 2 w ^ { 1 0 } } { w ^ { 7 0 3 } } } { \frac { 6 } { 8 \sqrt { x } } }