hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 9 / w } { - 3 \cos { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 8 \sec ^ { 3 } { h } + - 4 \csc ^ { 8 } { h } } { 7 }
\gamma _ { S _ { 1 } } \gamma _ { S _ { 2 } } = \epsilon \gamma _ { S _ { 2 } } \gamma _ { S _ { 1 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
e ^ { 2 i \delta _ { 1 } } \equiv T ( \beta , g ) - R ( \beta , g ) \, = \, \frac { \cosh \frac { 1 } { 2 } \left( \beta - i \chi \right) } { \cosh \frac { 1 } { 2 } \left( \beta + i \chi \right) } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + \sin { x } } { \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 7 y ^ { 3 } } { 0 y ^ { 3 } + \sqrt { 2 1 y ^ { 2 } + y ^ { 3 } } }
\hat { W } ^ { ( \beta ) } \; = \; U _ { c _ { \beta } } \: W ^ { ( \beta ) } \: U _ { d _ { \beta } } ^ { - 1 } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 3 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \left| n - 1 \right| } { n - 2 }
\langle \prod _ { j = 1 } ^ { m } { \cal O } _ { e ^ { \alpha _ { j } } } ( z _ { j } ) \rangle = \langle { \cal O } _ { e ^ { \alpha _ { 1 } } } ( z _ { 1 } ) { \cal O } _ { e ^ { \alpha _ { 2 } } } ( z _ { 2 } ) { \cal O } _ { e ^ { a } } ( z _ { s 1 } ) \rangle \eta ^ { a b } \langle { \cal O } _ { e ^ { b } } ( z _ { s 2 } ) \prod _ { j = 3 } ^ { m } { \cal O } _ { e ^ { \alpha _ { j } } } ( z _ { j } ) \rangle .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 3 7 \sin { \left( 8 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { h } \log _ { 2 4 } { 4 } } { \log _ { 4 } { 9 } \log _ { 1 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left( u - 7 \right) \left( u - 5 \right) } { u - 2 }
a + \pi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 3 \cdot 7 h \cos { \left( 5 h \right) } } { 6 h 2 \tan { \left( 8 h \right) } }
N _ { H } - 2 N _ { S } = 2 S + M _ { C } + 2 \theta ( \pi - 2 \gamma ) M _ { W } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \sin { p } + - 3 \cos { p } } { 2 p + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \tan ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g + 4 } { g ^ { 5 } - 6 }
E = - \frac { 1 } { 4 R } [ X ^ { i } , X ^ { j } ] ^ { 2 } = \frac { 2 r ^ { 4 } } { N R } + { \cal O } ( N ^ { - 3 } )
\langle \ldots \rangle \; = \; \frac { \int { \mathcal D } A \, \ldots \, \exp [ - S _ { G } ( A ) ] } { \int { \mathcal D } A \, \exp [ - S _ { G } ( A ) ] } \; .
( \xi - \xi ^ { - 1 } ) G _ { n - 1 } ( \xi + \xi ^ { - 1 } ) = W ^ { \prime } ( \xi + \xi ^ { - 1 } ) - 2 [ W ^ { \prime } ( \xi + \xi ^ { - 1 } ) ] _ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \left( z - 2 \right) \left( \sqrt { 2 z + 1 } + 0 \right) } { 1 3 z - 1 9 }
d s ^ { 2 } = - Y ^ { 2 } d t ^ { 2 } + d y _ { i } d y ^ { i } - Y ^ { - 2 } y _ { i } d y ^ { i } y _ { j } d y ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 7 + \cot { \theta } } { 8 + - 2 \left( 3 + - 7 \sin ^ { 0 } { \theta } \right) }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 x + - 6 \pi } { \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 7 \frac { \sin ^ { 7 } { x } } { x \cos { x } }
d G ^ { * ( 5 ) } = { \frac { 1 } { 4 } } J ^ { * ( 4 ) } ,
\widehat { W } = { \widehat M } _ { \infty } = \left( \begin{array} { c c c c c c } { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 2 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \; .
\mathcal { L } _ { \psi } = k \Omega ^ { \mu \nu \alpha \rho } \overline { { \psi } } _ { \mu } \gamma _ { 5 } \gamma _ { \nu } D _ { \alpha } \psi _ { \rho } + H . C . C . \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 2 \left( \sin { \left( 5 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 2 c \right) } + \cos { \left( 4 c \right) } \frac { d } { d c } \cos { \left( 2 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 5 }
\biggl ( \frac { \sin ( \phi _ { j } + \eta ) } { \sin ( \phi _ { j } - \eta ) } \biggr ) ^ { N } = \prod _ { k \ne j } ^ { n ^ { \ast } } \frac { \sin ( \phi _ { j } - \phi _ { k } + 2 \eta ) } { \sin ( \phi _ { j } - \phi _ { k } - 2 \eta ) } \quad ( j = 1 , 2 , \ldots n ^ { \ast } )
i { \bf P } ( x ) { \bf P } ( x ^ { \prime } ) \big | _ { \mathrm { e f f } } = { \bf 1 } \delta \epsilon \, \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
\theta = \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\frac { z ^ { g } } { I }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } \left( 5 v + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 3 \tan { \left( 3 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { s } { \left| s + 3 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { d } { d g } 3 \tan ^ { 2 } { \left( 7 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { d } { d g } g ^ { 7 } }
R _ { \perp } ^ { 2 } \sim \ln 2 P _ { 1 } ^ { + } E _ { 2 } \sim \ln { \frac { P _ { 1 } ^ { + } } { P _ { 2 } ^ { + } } } \; .
I _ { \mathrm { o n e - l o o p } } = ( e ^ { i W } ) _ { \mathrm { o n e - l o o p } } = \prod _ { l = 0 } ^ { \infty } { } \left\{ { \frac { ( \operatorname* { d e t } { \cal D } _ { 3 / 2 } ) ^ { 2 } } { \operatorname* { d e t } { \cal D } _ { 2 } \operatorname* { d e t } { \cal D } _ { 1 } } } \right\} = \prod _ { l = 0 } ^ { \infty } { } \left\{ { \frac { \operatorname* { d e t } { \cal D } _ { 3 / 2 } } { \operatorname* { d e t } { \cal D } _ { 1 } } } \right\} ^ { 2 } = 1 .
g \phi _ { k } = \exp ( 2 \pi i \alpha _ { k } / N ) \phi _ { k } ~ ,
\qquad \int d p _ { 0 } ^ { \prime } \, G ^ { I } \, ( p _ { 0 } ^ { \prime } , p _ { 0 } ) \, = \, \, \tau ^ { 2 } \, G ^ { 0 } ( p _ { 0 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { z } + \sin ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 9 \sec { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 4 \pi / 4 \right) }
d s _ { n } ^ { 2 } = g _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = - N ^ { 2 } d \tau ^ { 2 } + \gamma _ { a b } ( d x ^ { a } + N ^ { a } d \tau ) ( d x ^ { b } + N ^ { b } d \tau ) ,
R _ { \mu \nu } = 0 , \hspace { 5 m m } \frac { \partial V } { \partial \phi ^ { I } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \tan { y } + - \frac { 7 } { y }
f _ { \dot { J } } ^ { \dot { I } } f _ { \dot { L } } ^ { \dot { K } } = \delta _ { \dot { J } } ^ { \dot { K } } f _ { \dot { L } } ^ { \dot { I } } .
\tilde { S } _ { e x t } [ \phi , A , C ; \phi ^ { * } , A ^ { * } , C ^ { * } ] = \tilde { S } _ { 0 } [ \phi , A ] + \int A ^ { * } ( t ) C ( t ) d t .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { s } } { - 2 \tan { s } \csc { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d h } \tan { h } } { \frac { d } { d h } \left( 9 h + - 8 \pi \right) }
\exp \left( N ( x y - V _ { 1 } ( x ) - V _ { 2 } ( y ) ) \right) = \frac { \exp \left( N x y \right) } { x ^ { N } R _ { 1 } ( x ) y ^ { N } R _ { 2 } ( y ) }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 8 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { k } \cos { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 7 \tan { v } \tan { v } }
L _ { \alpha } \equiv p _ { \theta \alpha } - i ( \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu } ) _ { \alpha } ( p _ { \mu } + \Pi _ { 1 \mu } ) = 0 ,
t ^ { I N } ( r ^ { * } , t ) \mid _ { r _ { - } } = [ t ^ { r } ( v ) + t ^ { l } ( u ) ] ,
i j = - j i = k \; \; \; \; ( a n d \; \; c y c l i c ) \; .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 9 \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } 8 / x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { t } } { \frac { - 7 } { 2 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
[ ( \phi ^ { \dagger } \phi ) ^ { n } ] = Z _ { c n } ^ { - 1 } ( \phi _ { 0 } ^ { \dagger } \phi _ { 0 } ) ^ { n } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { p } + \sec ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { g } \sec ^ { 8 } { g } } { \left( 1 + 7 g \tan { g } \right) \cot ^ { 9 } { g } }
H _ { D } = \lambda ^ { \mu } ( \tau ) H _ { \mu } ( \tau ) ,
{ \hat { \Gamma } } ( p ) = O ( p ) \Gamma ( p ) O ^ { T } ( - p ) \ \ \mathrm { w i t h } \ \ p = p _ { 1 } + p _ { 2 } = p _ { 3 } + p _ { 4 } .
T \rightarrow \frac { a T - i b } { i c T + d } \; , \; a d - b c = 1 ; a , b , c , d \; \in \; Z ,
L _ { 0 } = \pi \left\{ { \frac { 1 } { r } } a ^ { 2 } + r \left( h ^ { 2 } + \frac { a ^ { 2 } h ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right) + \frac { \lambda _ { 0 } } { 1 6 } ( 1 - h ^ { 2 } ) ^ { 2 } \right\} \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 4 3 \left( 8 \cos ^ { 8 } { \left( 4 n \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 n \right) } \right) } { 2 }
( 8 1 + ( 3 8 + 1 0 7 ) ) \div 1 5 1 \leq 7 8
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \left( 1 + 9 x \sin { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
M = B g \ \mathrm { ( C a s e ~ A 1 ) } , \quad M = B g ^ { 2 } \ \mathrm { ( C a s e ~ A 2 ) } , \quad M = B \hbar ^ { - 1 } = B w \ \mathrm { ( C a s e ~ B ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { 1 + - 4 \cos { p } } { p ^ { 4 } }
[ i R ( { \cal D } _ { 0 } + { \cal D } _ { 1 } ) + \epsilon m ] \psi ^ { \epsilon } = 0 , \quad \epsilon = + , - ,
n _ { 0 } - n _ { 1 } + n _ { 2 } = \chi [ { \cal M } ] ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 8 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } e ^ { \sin { g } \ln { \left( 9 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 0 u ^ { 9 } + 1 u ^ { 1 } - 2 } { 1 9 u ^ { 8 } + 3 u ^ { 9 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { w } } { \log _ { 2 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { w } }
W ^ { A } \ \rightarrow \ ( W ^ { i } \equiv \phi ^ { i } , W ^ { 3 } \equiv W , W _ { i } \equiv \bar { \phi } _ { i } , W _ { 3 } \equiv \overline { W } ) \; .
\partial _ { \alpha } F ^ { ( \beta \gamma \nu ) \alpha } - M ^ { 2 } T ^ { ( \beta \gamma \nu ) } = \frac { 1 } { 2 } \, J ^ { ( \beta \gamma \nu ) } .
\vec { r } _ { 1 } ^ { \, ^ { \prime } } = \vec { r } _ { 2 } ^ { \, ^ { \prime } } = \cdots = \vec { r } _ { N - 1 } ^ { \, ^ { \prime } } = 0 ,
{ \cal R } ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } R ^ { 2 } ( - 1 ) ^ { { \bf F } _ { L } + { \bf F } _ { R } } = 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { y } + - 2 \tan ^ { 3 } { y } } { 3 }
\int d ^ { 3 } x
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 8 } { g - 3 ^ { 6 } }
P _ { r } ^ { 2 } = P _ { 1 } ^ { 2 } + P _ { 2 } ^ { 2 } = \hbar ^ { 2 } \gamma ( a _ { 1 } ^ { + } a _ { 1 } + a _ { 1 } a _ { 1 } ^ { + } ) \, , \; 2 L _ { z } = \hbar ( a _ { 1 } ^ { + } a _ { 1 } + a _ { 1 } a _ { 1 } ^ { + } - a _ { 2 } ^ { + } a _ { 2 } - a _ { 2 } a _ { 2 } ^ { + } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x ^ { 5 } \cos { \frac { 3 } { x } }
\displaystyle \left( \frac { 1 } { 1 2 } - \frac { 1 } { 8 } \zeta ( 3 ) \right)
V ( x ) = \exp \{ { \frac { 4 \pi i } { g N } } \int _ { C } d y ^ { i } \epsilon _ { i j } \mathrm { T r } ( Y E _ { i } ( y ) ) \}
\frac { \partial ^ { R } { \cal S } ^ { \prime } } { \partial \xi ^ { A } } = S _ { A } ^ { 0 } + O ( k _ { A } + 1 )
\phi _ { 1 } = \left( \begin{array} { l } { G _ { 3 } } \\ { G _ { 1 } + i G _ { 2 } } \end{array} \right) \quad , \quad \phi _ { 2 } = \left( \begin{array} { l } { G _ { 1 } - i G _ { 2 } } \\ { - G _ { 3 } } \end{array} \right) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 9 } { \sin { \left( 2 w \right) } } \sin { \left( 5 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \left( \tan { w } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sec { w } - 2 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 4 1 \sin { \left( 7 w \right) } \cos { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 5 w }
\mathrm { Z } _ { \mathrm { o r b . } } ( \alpha ^ { \prime 1 / 2 } ) = \mathrm { Z } _ { \mathrm { c i r c . } } ( { \frac { \alpha ^ { \prime 1 / 2 } } { 2 } } ) = \mathrm { Z } _ { \mathrm { c i r c . } } ( 2 \alpha ^ { \prime 1 / 2 } ) \equiv \mathrm { Z } _ { K T } \quad .
f ( \rho , \rho ^ { ( r ) } ) = h ( \rho ^ { ( r ) } ) - T s ( \rho , \rho ^ { ( r ) } ) ,
\hat { S } = \frac { 1 } { 2 \hat { \kappa } { } ^ { 2 } } \int d ^ { 5 } \hat { x } \sqrt { - \hat { g } } \hat { R }
{ \mathcal H } _ { \mathrm { b o s . } } ^ { ( 0 ) } \ : = \, b i g o p l u s _ { s \, \leq \, \frac k 2 } \ W _ { s } \otimes W _ { s } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sin { \left( 4 c \right) } \sin { \left( 4 c \right) } 8 / 7 2 / c } { \sec { \left( 8 c \right) } 4 / 5 9 / c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan { u } + - 8 \cos { u } } { 8 u + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { 0 h ^ { 6 } + h - 4 } { h ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 2 } - 1 } } { h ^ { 2 } } }
F _ { ( d - 2 ) } = ( - 1 ) ^ { ( d - 2 ) } k \ { } ^ { \star } { \cal D } \phi \, ,
\begin{array} { c c l } { { \cal I } ( \vec { \nu } , \{ J \} ) } & { = } & { \displaystyle - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { a = 1 } ^ { n - 1 } \sum _ { j } s _ { j } ^ { ( a ) } h _ { j } ^ { ( a ) } + \sum _ { b = 1 } ^ { n - 1 } \sum _ { j = 1 } ^ { \ell } \sum _ { \alpha = 1 } ^ { s _ { j } ^ { ( b ) } } J _ { j , \alpha } ^ { ( b ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \tan ^ { 9 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 7 \right) \sin ^ { 0 } { x } }
\hspace { 1 . 7 5 i n } \times e ^ { \overline { { \Lambda } } _ { n - 1 } } ( q ^ { n + 1 } z ) ^ { \partial _ { \overline { { \Lambda } } _ { n - 1 } } + \frac { n - i - 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / n } { - 3 \csc { n } \sec { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } } { \frac { 7 } { 6 n + \left( 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 2 \cos { \left( 7 u \right) } } { 7 \tan { \left( 9 u \right) } }
T _ { ( i ) m i n } = { \frac { h q _ { ( i ) } q _ { ( i ) } } { m _ { T } ^ { 2 } + ( q _ { ( i ) } + \bar { q } _ { ( i ) } ) / k _ { q } } } .
F _ { g _ { 1 } g _ { 2 } } ( x , p ) = [ A ^ { I } ( x ) , B ^ { J } ( x ) ] = i f _ { a b c } T _ { c } A ^ { a I } ( x ) B ^ { b J } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 8 0 9 } { x } } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + - 5 \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { a } + 2 \cos ^ { 9 } { a } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + - 2 \tan { \pi } h } { h ^ { 7 } - 1 }
{ m } ^ { \rho } { m } ^ { \mu } l _ { + \mu ; \rho } = l _ { + ; \mu } ^ { \mu } \equiv \theta .
\hat { S } _ { C S } = T _ { p } \int _ { x } { \sqrt { \mathrm { d e t } ( 1 - \theta \hat { F } ) } } \sum _ { n } C ^ { ( n ) } e ^ { Q ^ { - 1 } }
H _ { p } ( r ) \sim - \frac { 1 } { r ^ { p } } \; \; \; , \; \; \; r \rightarrow 0 \; ,
\alpha ^ { - 1 } \sim \log \, \alpha _ { G } ^ { - 1 } .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d x } \cos ^ { 2 } { x } }
\lbrack F _ { _ { ( 1 ) } } ] ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { f ^ { - 1 } } & { - f ^ { - 1 } M _ { _ { ( 1 ) } } R _ { _ { ( 1 ) } } ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { - R _ { _ { ( 1 ) } } ^ { - 1 } M _ { _ { ( 1 ) } } ^ { ^ T } f ^ { - 1 } } & { R _ { _ { ( 1 ) } } ^ { - 1 } \omega _ { _ { ( 1 ) } } R _ { _ { ( 1 ) } } ^ { - 1 } } & { - R _ { _ { ( 1 ) } } } \\ { 0 } & { R _ { _ { ( 1 ) } } } & { 0 } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { + } } \frac { 8 } { 2 } \sec { u }
\left( \begin{array} { c c c } { 2 x _ { 1 } ^ { 2 } - 1 } & { 2 x _ { 1 } x _ { 2 } } & { 2 x _ { 1 } x _ { 3 } } \\ { 2 x _ { 1 } x _ { 2 } } & { 2 x _ { 2 } ^ { 2 } - 1 } & { 2 x _ { 2 } x _ { 3 } } \\ { 2 x _ { 1 } x _ { 3 } } & { 2 x _ { 2 } x _ { 3 } } & { 2 x _ { 3 } ^ { 2 } - 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 3 v \sin { \left( 2 v \right) } } { v \csc { v } \cos { \left( 0 \right) } }
Z ^ { \prime } ( 0 ) = - 2 \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \nu \left[ \ln \left( 1 - \frac { 1 } { 4 \nu ^ { 2 } } \right) + \frac { 1 } { 4 \nu ^ { 2 } } \right] { . }
{ \cal M } = R ^ { 3 } \times \frac { S ^ { 1 } \times { \cal M } _ { 0 } } { Z _ { 2 } } .
T ( a _ { i } , \bar { a } _ { i } ) = \int { \frac { d ^ { 2 } z _ { 1 } d ^ { 2 } z _ { 2 } | z _ { 1 } - z _ { 2 } | ^ { 2 } } { | y ( z _ { 1 } ) y ( z _ { 2 } ) | ^ { 2 } } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 \cos { \left( 5 x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 9 x }
Q _ { 1 , 5 } \approx N _ { 1 , 5 } \gg N _ { \bar { 1 } , \bar { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { c } \sin ^ { 6 } { c } } { \left( 9 + c \cos { c } \right) \sin ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { t } + - 6 \sec { t } } { t + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 4 \right| + w
( 2 8 ) \nabla _ { a } \varphi _ { b } - \nabla _ { b } \varphi _ { a } = f _ { a b } ^ { c } \varphi _ { c } .
\begin{array} { l c l } { \delta _ { g a u g e } \xi _ { \alpha } } & { = } & { - ( \gamma _ { 5 } \lambda ) _ { \alpha } - i 2 g [ \Lambda , \xi _ { \alpha } ] , } \\ { \displaystyle \delta _ { g a u g e } A _ { \mu } / g } & { = } & { - i 2 [ \Lambda , A _ { \mu } ] - 2 g \{ \bar { \lambda } , \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } \xi \} + 2 \partial _ { \mu } \Lambda , } \\ { \delta _ { g a u g e } \phi } & { = } & { - i 2 g [ \Lambda , \phi ] - i 2 g \{ \bar { \lambda } , \xi \} , } \\ { \delta _ { g a u g e } N } & { = } & { 2 F - i 2 g [ \Lambda , N ] + i 2 g \{ \bar { \lambda } , \gamma _ { 5 } \xi \} , } \\ { \delta _ { g a u g e } \sqrt { 2 } \Psi } & { = } & { i \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } \lambda - i 2 g [ \Lambda , \sqrt { 2 } \Psi ] + [ \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } \lambda , A _ { \mu } ] } \end{array}
\: F ( \, \alpha \, , \beta \, , \gamma \, ; z \, ) \:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 4 \sin { \left( 7 x \right) } \sin { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 4 x }
\Delta = \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } a _ { 2 i } z _ { 2 } ^ { i } \zeta ^ { 2 n - 2 i } + a _ { 2 n } z _ { 2 } ^ { n } + z _ { 1 } \sum _ { i = 0 } ^ { n - 2 } b _ { 2 i + 1 } z _ { 2 } ^ { i } \zeta ^ { 2 n - 2 i - 3 } ,
{ \cal D } _ { \alpha } \Phi = \nabla _ { \alpha } \Phi , \qquad { \cal D } _ { m } \Phi = \nabla _ { m } \Phi .
m _ { i } = \left( \frac { m _ { W } } { \pi } \right) e x p \left[ - \frac { 2 } { 4 \pi \alpha } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { n _ { w _ { i } } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 0 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
X _ { a } D e ^ { a } = X ^ { + } ( d - \omega ) \, e ^ { - } + X ^ { - } ( d + \omega ) \, e ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 b ^ { 3 } + 6 } { 5 \left| b ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 3 \cos { \left( 9 x \right) } \right) } { \frac { d } { d x } 5 x ^ { 8 } }
T _ { 1 } | \theta \rangle = e ^ { i \theta } | \theta \rangle \; .
\sum _ { j = 1 } ^ { m } { \frac { 1 } { \cos ( t - { j \pi / m } ) \cos ( t - { ( j + N ) \pi / m } ) } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { e ^ { - 9 x } } { x \left( x + 0 ^ { 5 } \right) }
\dot { W } - \dot { z _ { o } } W ^ { \prime } + ( D - 2 ) ( z _ { o } + y ) W ^ { \prime } - 2 W = 2 W ^ { \prime } - 8 ( z _ { o } + y ) W W ^ { \prime } - 4 W ^ { 2 } .
\hat { \alpha } ( Q ) = \sqrt { { \frac { 3 + 4 Q ^ { 2 } } { 4 ( 1 + Q ^ { 2 } ) } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { c } + \cos ^ { 3 } { c } } { 8 }
\Biggl ( \mathrm { P f } ( A ) \Biggr ) ^ { 2 } = \mathrm { d e t } ( A ) .
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sec { \frac { 9 } { v } } + - 3 \frac { 2 } { v } \sin { \frac { 2 } { v } } } { v ^ { - 6 } }
9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 2 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 6 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { c } } { \log _ { 7 8 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 7 } { 0 } } { \log _ { 6 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 3 \sin { k }
[ { \cal L } _ { \alpha } , { \cal J } _ { \beta } ] = - \frac { i } { 2 } ( 1 + \nu R ) ( P \gamma ) _ { \alpha \beta } + ( 1 + \nu R ) \Gamma _ { \alpha \beta } + 2 i ( P J ) \epsilon _ { \alpha \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { \kappa \rightarrow 0 } \; \Big \{ A , B \Big \} _ { \kappa } = \Big \{ A , B \Big \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \tan { x } + - 5 \cot { x } } { 8 x + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { e ^ { 9 c } - 3 } { e ^ { c } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \cos { w } } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + 6 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 8 x + \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 7 2 k ^ { 1 } } { 7 2 k ^ { 8 } }
( q ^ { \hat { N } } ) ^ { + } = q ^ { - \hat { N } } \ \ ( q ^ { + } = q ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow + \infty } u _ { n } = - \infty
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 9 2 \left( \sin { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 8 h \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d h } \csc { \left( 5 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 3 }
{ \omega } = \frac { 1 } { 2 } \int \ { \epsilon } _ { a b c } A _ { a } \partial _ { b } A _ { c } = \frac { 1 } { 2 } \int \ A _ { a } B _ { a }
V _ { L } = i \Pi _ { \mu } ^ { L } V _ { \mu } + \frac { i } { 2 } ( \Pi _ { \mu } \Pi _ { \nu } ^ { * } - \Pi _ { \nu } \Pi _ { \mu } ^ { * } ) V _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { a } + - 5 \cos { a } } { a + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { x } + - 3 \sin { x }
\left( \xi \mathcal { R } - \mu ^ { 2 } \right) \Phi = 0 ,
M _ { B P S } ^ { 2 } = ( { \frac { n } { R } } + { \frac { m R } { \alpha ^ { \prime } } } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / u } { \frac { 2 } { \sec { u } } \frac { \cos { u } } { \csc { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } - 7 \frac { b + 7 } { 6 8 \left( b ^ { 1 } + 5 b \right) }