hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { 2 / x } + - 8 2 / x \cos { 5 / x } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sec { \left( y \right) } \cos { \left( 6 y \right) } } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos { v } } { - 6 \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { \left( 7 h \right) } } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\Phi = \phi ( ) + \phi _ { \mu } ( \mu ) + \phi _ { \mu \nu } ( \mu , \nu ) + \ldots
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 5 \left( 4 \sin ^ { 8 } { \left( 8 h \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 8 h \right) } \right) } { 3 }
\left[ - \frac { 1 } { 2 L } \left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial ( a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial ( a ^ { 8 } ) ^ { 2 } } \right) + U _ { e f f } ( a ^ { 3 } , a ^ { 8 } ) \right] \tilde { \Phi } ( a ^ { 3 } , a ^ { 8 } ) = E \tilde { \Phi } ( a ^ { 3 } , a ^ { 8 } )
g _ { + } ^ { ( k ) } ( \rho _ { + } ) = \Biggl ( \frac { 1 - { i \beta \rho _ { + } } / { 2 k } } { 1 + { i \beta \rho _ { + } } / { 2 k } } \Biggr ) ^ { k } ,
J ( \phi ) \int D z _ { \mu } ( \sigma ) \prod _ { \sigma } \delta ( \phi ( z ) ) \ = \ 1 \ .
P ^ { e o }
5 . 2
\dot { l } = \frac { 1 } { P _ { z } } ; ~ ~ ~ ~ \dot { P } _ { z } = - \frac \mu { l } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 5 \sec ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sin ^ { 5 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \csc { z } + - 9 \sec { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 5 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 7 } + - 9 \ln { 3 / x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( 2 x ^ { 5 } + 5 x \right) }
\Delta \phi _ { n } ( x _ { \mathrm { H } } ) = \frac { | \phi _ { n } ( x _ { \mathrm { H } } ) - \phi _ { \infty } ( x _ { \mathrm { H } } ) | } { | \phi _ { \infty } ( x _ { \mathrm { H } } ) | } \ ,
g _ { u \bar { u } } ( u ) \approx \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } \Lambda ^ { 2 } } \log \frac { 6 4 \Lambda ^ { 4 } } { \Lambda ^ { 4 } - u ^ { 2 } } .
m \left\{ { \bf d } \left( j _ { + } ^ { 2 } h _ { + } ^ { m - 1 } \right) - 2 i \underline { { h _ { + } } } j _ { + } h _ { + } ^ { m - 1 } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } \left( 2 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \tan { h } + - 2 \sin { h } } { h + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { t } + - 8 \cos ^ { 9 } { t } } { 3 }
\left\{ \begin{array} { l l l } { I _ { ( a b ) ( c d ) } } & { \equiv } & { \frac { 1 } { 2 } ( \delta ^ { a c } \delta ^ { b d } + \delta ^ { a d } \delta ^ { b c } ) - \frac { 1 } { 3 } \delta ^ { a b } \delta ^ { c d } } \\ { A _ { ( a b ) ( c d ) } } & { \equiv } & { \frac { 1 } { 2 } ( \delta ^ { a c } \partial _ { b } \partial _ { d } + \delta ^ { a d } \partial _ { b } \partial _ { c } + \delta ^ { b c } \partial _ { a } \partial _ { d } + \delta ^ { b d } \partial _ { a } \partial _ { c } ) } \\ { B _ { ( a b ) ( c d ) } } & { \equiv } & { \epsilon ^ { b c e } \epsilon ^ { a d f } \partial _ { e } \partial _ { f } + \epsilon ^ { a c e } \epsilon ^ { b d f } \partial _ { e } \partial _ { f } } \end{array} \right. \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 5 y } { 6 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { w } \log _ { 9 } { 1 } } { \log _ { 6 8 } { 9 } \log _ { 1 0 } { w } }
{ \frac { n _ { 3 / 2 } } { s } } \sim \lambda ^ { 3 / 4 } \sim 1 0 ^ { - 1 0 } \ .
X = \gamma Y + c , \quad c = \mathrm { c o n s t } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { w } + \sec ^ { 9 } { w }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { 5 / v } + - 9 2 / v \tan { 2 / v } \right) } { \frac { d } { d v } v ^ { - 9 } }
[ x _ { \mu } ^ { s j } , a _ { \mu 0 } ^ { s j } ] = i , \qquad [ a _ { \mu n } ^ { s j } , a _ { \mu ( - n ) } ^ { s j } ] = n .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 } \frac { - 3 u ^ { 6 } + 6 } { u - 3 }
\alpha _ { ( 3 + 1 ) } ^ { - 1 } = \alpha _ { s } ^ { - 1 } - \frac { ( 2 N _ { c } - N _ { f } ) } { 2 \pi } \mathrm { l o g } \left( R / l _ { s } \right) .
A _ { 2 5 } ( X ^ { \mu } ) = - { \frac { \theta } { 2 \pi R } } = - i \Lambda ^ { - 1 } { \frac { \partial \Lambda } { \partial X ^ { 2 5 } } } \ , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { r } } { \sin { r } } + 2 \frac { 2 } { \csc { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 0 } { n + - 7 \left| n \right| }
F ( \xi ) = 1 - 4 M A \xi , \qquad G ( \xi ) = 1 - \xi ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { x } + - 4 \tan ^ { 6 } { x } } { 5 }
i \gamma ^ { 0 } D _ { 0 } \Psi = ( - i \gamma ^ { a } D _ { a } + m ) \Psi \, .
( \lambda _ { j k } - \lambda _ { k j } ) \alpha _ { j k } \alpha _ { k j } \ne 0 .
J = \Psi \Psi ^ { \dagger } \rightarrow e _ { 4 } \bar { \Psi } ^ { \dagger } \bar { \Psi } e _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { c } } { 2 \frac { 4 } { 2 c + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
y \varphi _ { 2 } \varphi _ { 2 } ^ { \prime } + \frac { 1 } { 2 } \left( y ^ { 2 } - \varphi _ { 2 } \right) \left( y ^ { 2 } + \varphi _ { 2 } \right) + y ^ { 2 } \left( \varphi _ { 2 } - y ^ { 2 } \right) - C = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { r ^ { 7 } + 9 r ^ { 7 } + 1 r ^ { 6 } + 7 r + 2 } { r + 3 }
d s ^ { 2 } = l ^ { 2 } d \mu ^ { 2 } - \sinh ^ { 2 } \mu ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } \mu ( d x ^ { - } ) ^ { 2 } \, .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 5 } { k } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 a + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d a } \sec { a } \sec { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { h } \log _ { 1 7 } { 8 } } { \log _ { 1 4 } { 5 } \log _ { 5 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r - 4 } { \left( r ^ { 7 } + - 5 r \right) \left( r ^ { 3 } + 0 \right) }
P ^ { + } = P _ { \mathrm { f r e e } } ^ { + } - { \frac { \pi } { 2 L } } D _ { 0 } ^ { 2 } \; .
\left( \frac { i \theta } { 2 } \frac { \partial } { \partial x _ { 2 } } + \gamma _ { 1 } \hbar \frac { \partial } { \partial x _ { 1 } } \right) \psi _ { 1 } + x _ { 1 } \psi _ { 1 } = 0
Q { \mathcal V } _ { \mathcal M } = Q ^ { \dagger } { \mathcal V } _ { \mathcal M } = 0 ,
\mathrm { p } _ { \mu } \longrightarrow \mathrm { p } _ { \mu } - e \mathrm { A } _ { \mu } ^ { ( n ) } \qquad \pi _ { \mu } \longrightarrow \pi _ { \mu } - e \chi _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 3 } } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { a } + 8 \sec ^ { 5 } { a } } { 7 }
m _ { 1 } , \ldots , m _ { i - 1 } , m _ { 0 } , m _ { i + 1 } , \ldots , m _ { N } ,
\int _ { - \pi } ^ { \pi } d t ~ a ( 1 + \ln a + \rho ) \ = \ 0
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { y } + - 4 \sec ^ { 4 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \sqrt { - 6 u + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 4 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } 7 \csc { \left( 2 y \right) } } { \frac { d } { d y } 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 \cot { \left( 4 x \right) } } { 2 \cdotx }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 4 + \left( - 3 7 / w \right) ^ { w }
e ^ { - i k _ { 1 } L } \frac { \kappa _ { 1 } - i k _ { 1 } } { \kappa _ { 1 } + i k _ { 1 } } = - \frac { B _ { a _ { 2 } a _ { 1 } } ( + , \beta ) } { B _ { a _ { 2 } a _ { 1 } } ( - , \beta ) } ,
m L \sim ( m z _ { M } ) ^ { b / 2 } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { x } + 5 \sec ^ { 8 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } h + 2 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + x ^ { 8 } - 9 2 } { x }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 } { p ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { p } \left( 3 p + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
k = 4 5 9
\lambda ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 ^ { 1 5 } 3 ^ { 3 } \pi ^ { 6 } } \left[ \sum _ { N = 1 } ^ { \infty } [ C _ { N } ^ { \frac { 3 } { 2 } } ( c o s { \theta _ { 4 } ^ { 0 } } ) ] ^ { 2 } \frac { ( N + 1 ) ( N + 2 ) } { N ( N + 3 ) } \right] ( R K ^ { 2 } ) \frac { 1 } { \epsilon } \int _ { C } d ^ { 4 } { \eta } + F . T .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \cos { u } - 3 } { u }
H = L = \frac { 1 } { 2 } \eta ^ { \mu \nu } p _ { \mu } p _ { \nu } \, .
( 1 + t ) ^ { n } = 1 + t n + o ( n )
I \ = \ \int _ { V } \, C \wedge \exp ( B _ { D } ) \mathrm { T d } ( T D ) \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { p } } { \log _ { 6 0 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 9 } { p } } { \log _ { 3 9 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { c } + \cos ^ { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 1 + - 5 \sec { \left( 3 t \right) } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { c } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 0 } + - 2 h + 1 } { 3 h + 7 }
\Delta ( \tau ) = \tau \otimes e ^ { \sigma } + 1 \otimes \tau \, , \ \ \ \, D e l t a ( \sigma ) = \sigma \otimes 1 + 1 \otimes \sigma \, ,
\frac { - 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } t ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 2 t + 5 ^ { \frac { 4 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 7 } { x } } { \log _ { 7 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 9 } } }
m _ { u } = v \left( \begin{array} { c } { x } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) ( a , b , c ) ,
d [ \epsilon ( x ^ { 1 1 } ) A ] = 2 \delta ( x ^ { 1 1 } ) d x ^ { 1 1 } A + \epsilon ( x ^ { 1 1 } ) d A \ ,
\theta ^ { + \alpha , \dot { \alpha } } = u ^ { + i } \theta _ { i } ^ { \alpha , \dot { \alpha } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 4 / 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { h } - 6 } { \left( \cot { h } - 5 \right) \left( \cos { h } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 9 } + 0 - 6 } { x + 3 }
n _ { a } = ( \frac { 1 + z \bar { z } } { 1 - z \bar { z } } , \frac { z + \bar { z } } { 1 - z \bar { z } } , i \frac { z - \bar { z } } { 1 - z \bar { z } } )
\frac { d \eta } { d \sigma } = B ( \eta ) \sigma + A ( \eta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 5 h ^ { 4 } + 1 h ^ { 7 } - 3 } { 6 0 h ^ { 7 } + 2 h ^ { 5 } + 7 }
V _ { 3 } \equiv V ( \eta _ { 3 } ) = \Delta _ { 3 } f ( \eta _ { 3 } ) F ( \eta _ { 3 } )
{ \cal Z } = { \frac { y ^ { 2 } ( q ) \, \prod _ { i < j } A _ { i j } B _ { i j } } { c ^ { 2 } ( \mathrm { d e t } K ) ^ { 5 } \, \prod _ { i < j } ( a _ { i } - a _ { j } ) } } = { \frac { y ^ { 2 } ( q ) \, Q _ { \delta } } { c ^ { 2 } ( \mathrm { d e t } K ) ^ { 5 } \, P ( a ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c ^ { 8 } + 2 c } { c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 } { \cos { \left( 6 h \right) } } \sec { \left( 9 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { k } \sec ^ { 1 } { k } } { \tan ^ { 2 } { k } + \left( 7 k \tan { k } + 5 \right) \cos ^ { 3 } { k } }
\rho _ { g } ^ { [ t ] } - z _ { 0 } > \rho _ { g } ^ { [ e ] } > 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } 9 + t ^ { \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { z } \cos ^ { 6 } { z } } { \sin ^ { 3 } { z } + \left( 2 z \sin { z } + 1 \right) \sin ^ { 6 } { z } }
[ \sqrt { \sin ^ { r } v } ^ { u + B E } ]
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sec { u } + 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { b } } { \log _ { 5 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 5 } { 9 } } { \log _ { 1 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \sqrt { 9 a ^ { 2 } + 7 } + 4 a + 0 } { 6 a + 2 }
W \left[ g ^ { a b } \right] = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \left( + { \frac { 1 } { 4 8 } } \right) \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { - g } \, R { \left( \nabla ^ { 2 } \right) } ^ { - 1 } R \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \left( - 4 \frac { 5 } { x } \right) ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 + \sin { 7 } b } { 5 + - 2 \cos { 9 } b }
S _ { \Gamma } = \int d ^ { 2 } \sigma [ p _ { A } \dot { q } ^ { A } - H ( q , p ) ]
H _ { n } ( x ) = ( - 1 ) ^ { n } \mathrm { e } ^ { x ^ { 2 } } \partial _ { x } ^ { n } \mathrm { e } ^ { - x ^ { 2 } } = ( - 1 ) ^ { n } F _ { n } [ - x ^ { 2 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } h \ln { h }
( 1 + \beta _ { m } n ^ { \mu } \partial _ { \mu } ) \varphi ( t , { \bf x } ) = ( 1 + \beta _ { m } ( - 1 ) ^ { m - 1 } \partial _ { x } ) \varphi ( t , { \bf x } ) = 0 , \quad x = a _ { m } , \quad m = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \sin { h } + 2 } { h + \left( - 1 \pi \right) ^ { 2 } }
1 ) c ( + ) h F f ( m ) 1 1 8 8 2 0 5 9 y F d ( 2 ) 1 2 0 8 2 0 7 5 y F g (
g _ { 1 2 } ^ { 0 } ( p _ { 3 0 } ^ { \prime } ) \, = \, { \frac { 1 } { ( P _ { 0 } - S ) - ( p _ { 3 0 } ^ { \prime } - E _ { 3 } ) + i \epsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { k ^ { 4 } + 1 \thetak } + 7 \sqrt { k ^ { 5 } + 6 k } } \frac { \sqrt { k ^ { 3 } + 5 \thetak } + \sqrt { k ^ { 2 } + 7 k } } { \sqrt { k ^ { 3 } + 7 \thetak } + \sqrt { k ^ { 2 } + 4 k } }
{ \cal L } _ { \mathrm { M S Y M } } = { \frac { 1 } { 4 } } \, H _ { i j } ^ { a } H _ { i j } ^ { a } \; + \; \delta { \cal L } _ { \mathrm { M S Y M } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
E _ { n + 1 } \otimes E _ { m + 1 } \otimes D _ { 1 6 - n - m } \longmapsto D _ { n } \otimes D _ { m } \otimes U ( 1 ) ^ { 2 } \otimes D _ { 1 6 - n - m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x + 6 \right) \left( x ^ { 7 } + 5 8 \right) } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 2 \sec { y } \cot { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { t } } { t ^ { 8 } }
\kappa = \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } \frac { p } { q } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan { u } + - 9 \tan { u } } { 6 u + - 3 \pi / 3 }
W _ { N } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) = - \sum _ { 1 \leq j < k \leq N } \log \left\vert \exp ( i \theta _ { j } ) - \exp ( i \theta _ { k } ) \right\vert \, .
\Phi ( v , \bar { v } , a , \bar { a } ) : = - K ( v , \bar { v } ) + K ( v , \bar { a } ) + K ( a , \bar { v } ) - K ( a , \bar { a } ) .
{ \cal N } ( \xi ^ { C } , \xi ^ { A } ) = ( \xi ^ { C } ) ^ { 3 } - { \frac { 3 } { 2 } } \xi ^ { C } ( \xi ^ { A } ) ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 4 } { u } } { \log _ { 1 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { u } } { \log _ { 1 4 } { 6 } } }
F = d A + A \wedge A = \frac { 1 } { 2 } F _ { \mu \nu } ^ { a } T ^ { a } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d p } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 4 \sin ^ { 7 } { p } }
{ \cal W } ( \Phi , X , Y ) = i \Phi [ X , Y ] + m X \, Y + W ( \Phi ) \ ,
{ \frac { \delta L } { \delta A _ { 0 } ^ { a } } } = \varepsilon _ { I J } F _ { I J } ^ { a } = 0 .
d S _ { \mu } = n _ { \mu } R ^ { D - 3 } d \tau \, d \Omega ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \sin { \left( 4 x \right) } }
{ \cal A } ^ { - 1 } ( x , y ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \left( \exp \left( \tau { \cal A } \right) \right) ( x , y )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 1 4 \left( - 5 \tan ^ { 3 } { \left( 8 r \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 2 r \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 9 \ln { \theta ^ { 8 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
{ \cal A } = 1 2 8 \pi ^ { 4 } ( 1 + H ( r - x ) ) ,
\Psi _ { i } = \left( \begin{array} { l } { \psi _ { + , i } } \\ { \bar { \psi } _ { i , - } } \end{array} \right) , \qquad \qquad \overline { { \Psi } } _ { i } = \left( \psi _ { - , i } , \bar { \psi } _ { + , i } \right) \quad .
C _ { 5 } = \frac \tau \alpha C _ { 6 } + \frac { \sigma \gamma } \alpha C _ { 7 }
\omega _ { \alpha } ( q , p ) \approx 0 , \quad \alpha = 1 , \cdots , 2 M ( < 2 N ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 1 t ^ { 8 } - 2 \right) } { \frac { d } { d t } 1 6 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { g } } { \ln { g } \left( g - 4 \right) } + - \frac { g - 9 } { \ln { g } \left( g - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { s } + \sec ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
B ( C ) = \mathrm { T r } \left( P \exp i \tilde { g } \oint _ { C } \tilde { A } _ { \mu } d x ^ { \mu } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \sqrt { h - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { z + 5 } + \sqrt { z + 3 } }
S ^ { ( \infty ) } = < B ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { ( \infty ) } >
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { p } + 7 \cos ^ { 6 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { z } + \csc ^ { 4 } { z } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 \left( - 2 \sin ^ { 5 } { \left( 2 \theta \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 6 \theta \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \left( k - 9 \right) \left( k ^ { 1 } + 5 k ^ { 9 } + 9 k ^ { 2 } + 8 k + 1 4 \right) } { k - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 } { c ^ { 7 } } 2 / c + 6 \frac { 7 } { c ^ { - 7 } } \sin { 9 / c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 2 t ^ { 6 } + 8 t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { h } } { - 9 \sin { h } }
\langle \tilde { V } _ { a } | \tilde { V } _ { b } \rangle = \left\{ \begin{array} { l l } { B _ { a b } } & { \quad a , b \le 2 k + 2 } \\ { \delta _ { a b } } & { \quad a , b > 2 k + 2 } \\ { 0 } & { \quad o t h e r w i s e } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 4 + x + 4 \right) \left( 9 + x + 6 \right) } { x }
\xi = \left( \begin{array} { l l l l l l } { 1 } & { w _ { 1 } } & { w _ { 2 } } & { \cdots } & { \cdots } & { w _ { n } } \\ { 0 } & { 1 } & { w _ { n + 1 } } & { \cdots } & { \cdots } & { w _ { 2 n - 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { w _ { 2 n } } & { \cdots } & { w _ { 3 n - 3 } } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 1 } & { w _ { n ( n + 1 ) / 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { \cdots } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \in F _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 4 } { g } } { \log _ { 9 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { g } } { \log _ { 6 0 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 6 \left( \sin { 2 / a } + - 8 2 / a \tan { 6 / a } \right) } { - 4 a ^ { - 8 } }
\Delta ^ { \prime } M _ { \mu \nu } ^ { ( p ) } - \partial _ { \mu } \xi _ { \nu } - \partial _ { \nu } \xi _ { \mu } + 2 \partial _ { \mu } \xi ^ { \rho } \bar { \lambda } \Gamma _ { \rho } \partial _ { \nu } \lambda .
{ \it c } _ { i } = - \frac { h _ { 1 } ^ { i } + h _ { 2 } ^ { i } } { \alpha ^ { \prime } 2 \pi } \frac { \left| \epsilon ^ { i } \right| } { \epsilon ^ { i } } \qquad ,
\Delta _ { w } = - \partial _ { j } \partial _ { j } + 2 e ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \sin ^ { 2 } { x } \left( 4 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t } { t + \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 9 + - 7 \cos { \sqrt { x } } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { y } + - 5 \cos ^ { 4 } { y } } { 4 }
S _ { F } = \int d ^ { 2 } \sigma ( \psi _ { - } ^ { \mu } \partial _ { + } \psi _ { - } ^ { \mu } + \psi _ { + } ^ { \mu } \partial _ { - } \psi _ { + } ^ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sec ^ { 4 } { c } + - 3 \sin ^ { 5 } { c } } { 8 }
s = \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 7 } { w + 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \sin { \left( w + 4 \right) } } { w + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 2 p ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt { z ^ { 2 } + z } + - \sqrt { z ^ { 1 } + - 2 z }
\left[ F , G _ { a _ { 0 } } \right] \approx 0 , \; \left[ F , \pi _ { a _ { 2 k + 1 } } \right] \approx 0 , \; k = 0 , \cdots , \Lambda ,
\hat { r } = ( \sinh \tau \cos \theta , \sinh \tau \sin \theta , \cosh \tau )
G _ { \mu \nu } ^ { ( p ) } = \eta _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } \phi ^ { i } \partial _ { \nu } \phi ^ { i } - \bar { \lambda } ( \Gamma _ { \mu } + \Gamma _ { i } \partial _ { \mu } \phi ^ { i } ) \partial _ { \nu } \lambda - \bar { \lambda } ( \Gamma _ { \nu } + \Gamma _ { i } \partial _ { \nu } \phi ^ { i } ) \partial _ { \mu } \lambda + \bar { \lambda } \Gamma ^ { m } \partial _ { \mu } \lambda \bar { \lambda } \Gamma _ { m } \partial _ { \nu } \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { 2 } } { \log _ { 7 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \cos { x } } } - 6 } { x + \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 7 0 y ^ { 1 } } { 0 \left| y ^ { 1 } \right| }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { \sin { \left( 4 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { e ^ { h } + - 3 \tan { h } } { 2 h ^ { 0 } + 4 1 h ^ { 1 } + 6 3 h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 4 5 \cos { \left( 6 h \right) } \tan { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 h }
- \operatorname* { d e t } ( \eta _ { a b } I + F _ { a b } ) = I + \frac { 1 } { 2 } F ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } F ^ { 3 } - \frac { 1 } { 4 } \left[ F ^ { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( F ^ { 2 } ) ^ { 2 } \right] + \frac { 1 } { 5 } F ^ { 5 } + \frac { 1 } { 1 2 } ( F ^ { 2 } F ^ { 3 } + F ^ { 3 } F ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w e ^ { - 7 w }