hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( - \sin ( a ) , \cos ( a ) )
f _ { j } = N ( x ) \sum _ { i } \Phi _ { i } \; c _ { i j } ( R _ { \perp } )
\left[ H , G _ { a } ^ { ( 1 ) } \right] = \bar { G } _ { a } ^ { ( 2 ) } ,
g ^ { ( 1 , 1 ) } = { \frac { 1 } { 4 i \pi ^ { 2 } } } { \frac { ( 1 2 ) } { x _ { 1 2 } ^ { 2 } } } \; .
\hat { N } = a _ { 1 } ^ { \dagger } a _ { 1 } + a _ { 2 } ^ { \dagger } a _ { 2 } = a _ { + } ^ { \dagger } a _ { + } + a _ { - } ^ { \dagger } a _ { - } \ \ \ .
2 i \pi \Theta [ - \epsilon ( z ) ] [ \; ] { \cal B } ( - \alpha , \beta + \alpha + 1 ) \left[ e ^ { i \pi \epsilon ( z ) \alpha } - e ^ { i \pi \alpha } \right] z ^ { - \alpha - \beta - 1 } =
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\xi ^ { \mu } = ( \bar { \epsilon } _ { 2 } \zeta ^ { ( 9 ) } - \bar { \epsilon } _ { 1 } ) \Gamma ^ { \mu } \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \cos { \left( u \right) } } \left( u \right)
\int \sum p d b
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \cos { r }
{ \frac { V _ { 6 } } { ( 2 \pi ) ^ { 7 } g _ { s } ^ { 2 } \alpha ^ { 4 } } } \int \sqrt { - g } R .
\frac { W } { A } \sim e ^ { - \beta m } \left( \frac { m } { \beta } \right) ^ { ( d + 1 ) / 2 } \sim P { \sqrt { m \beta } } \gg P .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 5 8 \left( \csc { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( x \right) } + \cos { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 }
\frac { - 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } t ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 2 t + 4 ^ { \frac { 2 } { 3 } } }
\sigma _ { a b } = m ^ { 2 } \delta _ { a b } + v _ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 7 } { x ^ { 9 } + 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 s \right) } \tan { \left( 3 s \right) } 4 / 7 6 / s } { \sin { \left( 3 s \right) } 3 / 3 7 / s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a \sin { a }
Z ( J ) = \int d \varphi P ( \varphi ) e ^ { J \varphi } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { z } } { 5 z + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \left( 3 9 + x \right) } { x }
( { \cal M } + 2 i d ) | _ { \Lambda _ { h - 1 } } = \delta { \cal C } ^ { 2 } \delta ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { c } + \sec ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \left| v \right| } { 2 v }
\Pi _ { e } ( p ) ( \delta _ { \mu \nu } p ^ { 2 } - p _ { \mu } p _ { \nu } ) + \Pi _ { o } ( p ) \epsilon _ { \mu \nu \lambda } p ^ { \lambda }
S = { \textstyle \frac { 1 } { 2 { \hat { \chi } } } } \int { d y \, a ^ { { \hat { d } } - 3 } } \int { d ^ { d } x \sqrt { | g | } \, \left[ R - ( d - 2 ) \Lambda \right] } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
Z _ { R } ( \beta ) = \mathrm { T r } ~ e ^ { - \beta \hat { H } } ~ = ~ \prod _ { i } \mathrm { T r } _ { i } ~ e ^ { - \beta \hat { H } _ { i } } ~ ~ ~ .
( 2 \omega _ { p } - E ) F ( \mathbf { p } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int d ^ { 3 } \mathbf { q }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 k \right) } } { 5 k } \sin { \left( 3 k \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { 5 k } }
\langle q _ { 2 } T | q _ { 1 } 0 \rangle = \sum _ { j } \langle q _ { 2 } | j \rangle \; \; \mathrm { e } ^ { - E _ { j } T } \; \; \langle j | q _ { 1 } \rangle ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 5 u \sin { \frac { 4 } { u } } \right) } { \frac { d } { d u } u ^ { - 2 } }
D _ { \mu } ^ { a b } \equiv \partial _ { \mu } \delta ^ { a b } - f ^ { a b i } A _ { \mu } ^ { i } \, \, \, \, \, \, .
- \nabla ^ { 2 } G _ { k l } ( { \bf x } , { \bf y } ) = \delta _ { k l } ^ { t r } ( { \bf x } - { \bf y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 8 \cos { x } \cos { x } }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 2 } { x } + - 8 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { e ^ { t } + - \sin { t } - 6 } { t ^ { 3 } + 1 t ^ { 1 } + 8 4 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \sec ^ { 8 } { z } } { \left( 3 + 8 z \tan { z } \right) \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 8 } v ^ { 1 } + - v ^ { 2 } + 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 5 x ^ { 1 } + - 4 x ^ { 9 } } { x - 3 }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { g } \frac { 7 } { 7 }
Q ^ { + } = Q ^ { 1 } \, , \qquad Q ^ { - } = \Gamma ^ { s } Q ^ { 2 } \, ,
P _ { k , m } ^ { \nu } = \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon ) ^ { \nu } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \overline { { k } } _ { j } ^ { \mu } = ~ \sum _ { n = 1 } ^ { L } \omega _ { j n } k _ { n } ^ { \mu } + \sum _ { m = 1 } ^ { E } \eta _ { j m } q _ { m } ^ { \mu } ,
D ^ { \left( 1 \right) } ( R ) \rightarrow \left\{ \begin{array} { c } { D ^ { \left[ 1 , 0 \right] } } \\ { D ^ { \left[ 0 , 1 \right] } } \\ { D ^ { \left[ \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } \right] } } \end{array} \right.
\vec { J } ( \tau ) = \vec { z } ( \tau ) \times \vec { k } ( \tau ) + \vec { \Omega } ( \tau ) = \vec { Q } ( \tau ) \times \vec { p } ( \tau ) + \vec { \Omega } ( \tau ) .
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 s + - 9 \pi } { \sec { s } \sin { s } }
\Psi = \frac { \Phi } { \left( e ^ { 2 \omega X } + e ^ { - 2 \omega T } \right) ^ { 1 / 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 6 } } { \log _ { 7 1 } { 2 } }
G _ { \mu \nu I } ^ { + } = { \cal N } _ { I J } F _ { \mu \nu } ^ { + J } \, , \quad G _ { \mu \nu I } ^ { - } = \bar { \cal N } _ { I J } F _ { \mu \nu } ^ { - J } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 4 + - 7 \cos { \left( 6 w \right) } } { 3 w ^ { 4 } }
\begin{array} { c } { r = P _ { + } - P _ { - } , } \\ { r ^ { * } = - r ; } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sec { 1 } w } { \tan { 6 } w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \lns ^ { \frac { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 + \frac { \cos { x } } { x }
\eta _ { m n } = ( + , - , - ) \, , \qquad m , n , p , q = 0 , 1 , 2 \, .
^ h A _ { - } ^ { \mathrm { \tiny ~ V } } \, = \, 0 \qquad \Rightarrow \qquad \partial _ { - } a + e ^ { 2 \varphi } \, = \, 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 \left( y ^ { 8 } - 5 6 \right) } { y - 8 }
\left. c _ { l } \right| _ { y = 0 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } v ^ { 9 } - 2 ^ { \frac { 3 } { 2 } }
F \equiv E _ { c } - \beta ^ { - 1 } \sum _ { L > 1 } g _ { L } \ln Z _ { L } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 3 } { x } }
\mathcal E \simeq { \mathcal C } _ { 0 } ( \Sigma , \mathcal K ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } n - 3
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { w } 9 / 5
[ d A _ { \mu } ^ { a } ( x ) ] = { \prod _ { a , \mu , x _ { \alpha } } d A _ { \mu } ^ { a } ( x _ { \alpha } ) = { \prod _ { I = 1 } ^ { \mathcal { N } } d A _ { I } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sec { y } + 3 } { y }
V _ { A _ { i } } \arrowvert 0 \rangle = 0 = \langle 0 \arrowvert V _ { A _ { i } } ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 5 t \right) } } { t \tan { \left( 2 t \right) } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 h + - 2 \pi } { - 6 \sin { h } \sin { h } }
e ^ { + } = ( f _ { + } ^ { ~ - } ) ^ { - 1 / 2 } ) g _ { ( + ) } ( \xi ^ { ( + ) } ) d \xi ^ { ( + ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 2 g ^ { 1 } } { 6 \left| g ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 8 } { 5 + 5 t }
{ \cal W } = \exp ( \frac { i } { 2 } g ^ { 2 } N { \cal A } ) ,
\frac { x _ { 1 } } { \sqrt { \gamma } } + i \sqrt { \gamma } x _ { 2 }
R _ { 2 } ^ { 1 } = - 2 i \frac { d g _ { 1 } \wedge d \overline { { g } } _ { 1 } } { ( 1 - g _ { 1 } \overline { { g } } _ { 1 } ) ^ { 2 } } , ~ ~ ~ R _ { 4 } ^ { 3 } = + 2 i \frac { d g _ { 2 } \wedge d \overline { { g } } _ { 2 } } { ( 1 + g _ { 2 } \overline { { g } } _ { 2 } ) ^ { 2 } } ,
\zeta _ { Z . M . } \, \left( s ; \frac { \partial ^ { 2 } + \xi R } { \mu ^ { 2 } } \right) = 2 \left( \frac { \mu \beta } { 2 \pi } \right) ^ { 2 s } \zeta _ { R } \left( 2 s \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { k } } { \log _ { 1 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 3 } { 1 } } { \log _ { 3 3 } { k } }
\gamma ( g _ { 1 } ) \gamma ( g _ { 2 } ) = c ( g _ { 1 } , g _ { 2 } ) \gamma ( g _ { 1 } g _ { 2 } ) \, .
\omega \to s \omega , \quad \vec { k } \to s ^ { 1 / 2 } \vec { k } \quad \mathrm { w i t h } \quad s < 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 + 8 / y } { \sqrt { \frac { y ^ { 8 } + y + 4 } { y ^ { 6 } } } + \sqrt { \frac { y ^ { 6 } + - 2 y } { y ^ { 2 } } } }
\left( \int d ^ { d } k \ \frac { 1 } { k ^ { 4 } } \right) _ { \infty } = \left( \operatorname* { l i m } _ { L \to 0 } \int d ^ { d } k \ \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } + L ) ^ { 2 } } \right) _ { \infty } = - \frac { 2 i \pi ^ { 2 } } { d - 4 } ,
\displaystyle \frac 1 { T ^ { o n } ( E ; \{ c ^ { 0 } \} ) } = \displaystyle \frac 1 C - I ( E ; \{ c ^ { 0 } \} ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } v ^ { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 2 } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \csc { y } } { 2 y + - 4 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { x } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 2 5 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \ln { \left( 5 + a \right) } } { \ln { \left( 2 + - a ^ { 7 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } 7 + b ^ { \tan { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \tor } \frac { v + \left( - r \right) ^ { 6 } } { v + - 2 r }
( p _ { \underline { a } } \Gamma ^ { \underline { a } } ) _ { ~ ~ \underline { \beta } } ^ { \underline { \alpha } } \lambda ^ { \underline { \beta } } = 0 .
x _ { \mu } \rightarrow x _ { \mu } ^ { \prime } = x _ { \mu } + \delta x _ { \mu }
\begin{array} { c l } { L _ { \mu \nu } = - i g \frac { \tau _ { i } } { 2 } W _ { \mu \nu } ^ { i } + i \frac { g ^ { \prime } } { 2 } B _ { \mu \nu } ; ~ ~ ~ R _ { \mu \nu } = i g ^ { \prime } B _ { \mu \nu } } \\ { D _ { \mu } \phi = ( { \partial } _ { \mu } - i g \frac { { \tau } _ { i } } { 2 } W _ { \mu } ^ { i } - i \frac { g ^ { \prime } } { 2 } B _ { \mu } ) \phi . } \end{array}
d x ^ { \mu } D _ { \mu } \phi ^ { a } ( x ) = \phi _ { | | } ^ { a } ( x + d x ) - \phi ^ { a } ( x ) .
e = \frac { \alpha g \nu } { 2 } ( 1 - \omega ) \, .
\sum _ { \nu = 0 } ^ { N } \eta _ { \nu \rho } \eta _ { \nu \sigma } = \delta _ { \rho \sigma } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c + 3 } { \sqrt { c - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 \sin ^ { 6 } { \left( y \right) } } { y ^ { 3 } }
2 V ( w ) = 1 - \sinh ( 2 w ) ^ { - 2 } - \frac { 4 } { n ^ { 2 } } m ^ { 2 } \cosh ( w ) ^ { - \frac { 4 } { n } } .
d _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \tan ^ { 2 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin { x } 2 / x \sqrt { x \left( 8 + - 2 x \right) }
6 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 8 x + - 6 \pi } { - 2 \sec { x } \sin { x } }
A _ { z } ^ { a } ( z , \bar { z } ) = { \frac { i } { 2 \pi \kappa } } \sum _ { \alpha } Q _ { \alpha } ^ { a } { \frac { 1 } { z - z _ { \alpha } } } + P ( z )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \cos ^ { 6 } { y } \left( 3 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 g - 5 } { 2 g + 2 } ^ { g }
\operatorname* { d e t } ( - \partial ^ { 2 } + \omega ( \tau ) ^ { 2 } ) \sim \exp { ( \int _ { 0 } ^ { \beta } \omega ( t ) d t ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 } { y + 3 } \frac { 3 + 9 y + 5 } { 6 \sqrt { y + 3 } \left( 7 + \sqrt { y + 6 } \right) }
\begin{array} { c c } { D _ { i \alpha } = \bar { D } _ { \alpha } ^ { j } \bar { \cal E } _ { j i } ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \tilde { D } _ { i } ^ { \alpha } = \bar { \tilde { D } } { } ^ { j \alpha } \bar { \cal E } _ { j i } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } - 5 \frac { h + 5 } { 8 2 \left( h ^ { 8 } + 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 4 }
\begin{array} { l c r } { \sum _ { \nu = 1 } ^ { 8 } X _ { m _ { 1 } n _ { 1 } } ^ { \mu } ( \sigma ) X _ { m _ { 2 } n _ { 2 } } ^ { \nu } ( \sigma ) X _ { m _ { 3 } n _ { 3 } } ^ { \nu } ( \sigma ) = - 8 { \gamma } ^ { \mu } X _ { m _ { 1 } n _ { 1 } } ( \sigma ) X _ { m _ { 2 } n _ { 2 } } ( \sigma ) X _ { m _ { 3 } n _ { 3 } } ( \sigma ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { p + 0 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \tan { \theta } + - 2 \tan { \theta } } { \theta + - 3 \pi / 5 }
\left( { \cal A } ^ { \mu } \, \Sigma _ { \mu } \right) \delta _ { 1 } { \bf u } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { a } } { 9 \frac { 2 } { 3 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\beta ( { \cal P } _ { 0 } , \vec { { \cal P } } { } ^ { 2 } ) \sim { \cal P } _ { 0 } \left( 1 + b \frac { { \cal P } _ { 0 } } { \kappa } + O \left( \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } \right) \right) ,
H = - i { \alpha } ^ { j } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { j } } - i { \alpha } ^ { 3 } \frac { \partial } { \partial s } + \beta m - i { \alpha } ^ { 3 } \Bigl ( \frac { \vec { \kappa } \cdot \vec { \xi } } { \Delta } \frac { \partial } { \partial s } + \frac { 1 } { 2 \Delta } \frac { \partial ( \vec { \kappa } \cdot \vec { \xi } ) } { \partial s } \Bigr ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { 3 } r } { \tan { 3 } r }
F ( z e ^ { \pi i } ) = - F ( z ) + o ( z ^ { - 2 m - 1 } ) , \quad z \to 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 1 \sin { \left( s \right) } } { 6 s \sin { \left( 5 s \right) } }
L _ { W } = - \int d ^ { 2 } x d \theta ^ { + } d \theta ^ { - } W ( \Phi _ { a } ^ { ' i } ) | _ { { \bar { \theta } } ^ { + } = { \bar { \theta } } ^ { - } = 0 } - h . c . .
\alpha _ { a } \to - \alpha _ { a } \ ,
s ^ { k } = \frac { N } { 2 i } ( t ^ { k } - 2 \delta _ { k , 1 } ) \, ;
\| \zeta \| ^ { 2 } = \zeta { \zeta } ^ { + } = ( \zeta ^ { 0 } ) ^ { 2 } - ( \zeta ^ { 1 } ) ^ { 2 } - ( \zeta ^ { 3 } ) ^ { 2 } - ( \zeta ^ { 4 } ) ^ { 2 } .
\Psi ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = T \psi ( x _ { 1 } ) \phi ( x _ { 2 } ) ,
\lambda _ { a } ^ { N + M } = \mu ^ { N + M } , \hskip 1 0 m m a = 1 , 2 , \cdots , N .
\mathcal { T } = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \ ,
V ( \psi ) = { \frac { \lambda } { 4 ! } } \Biggl ( \psi ^ { 2 } - { \frac { 3 r \Lambda ^ { 2 } } { \lambda } } \Biggr ) ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x } { \left| x + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { v } } { \frac { 8 } { 5 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { 4 \frac { 5 } { 9 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \ln { \frac { x + 0 } { x + 7 } }
6 \zeta ( 3 ) = I ( \infty ) = \int _ { s _ { 0 } } ^ { \infty } d s \, \sigma ^ { \prime } ( s ) \left\{ \log ( s ) - \log ( s _ { 0 } ) \right\}
\frac 1 2 D _ { A } ^ { \dagger } D _ { A } = \partial _ { A } ^ { \dagger } \partial _ { A } - i \, \omega \cdot F _ { A } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { z } } { \log _ { 1 5 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 8 } } { \log _ { 3 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { x } + - 8 \tan ^ { 8 } { x } } { 2 }
N _ { i j } { } ^ { k } = \sum _ { l \in I } \frac { S _ { i l } S _ { j l } S _ { k l } ^ { * } } { S _ { 1 l } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 6 \left( \sin { \frac { 8 } { r } } + - 6 \frac { 6 } { r } \sec { \frac { 2 } { r } } \right) } { - 7 r ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + - 3 \cos ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
( ( 1 4 9 \div 1 2 0 ) \div 6 1 ) \div ( ( 5 + 1 4 3 ) \times ( 1 5 9 - 5 8 ) ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p + 5 } { p - 5 ^ { 1 } }
N ^ { ' } { \mid { \cal Q } \mid } ^ { - 2 } e ^ { - i \int d x { \cal J } { { \cal Q } } ^ { - 1 } \bar { { \cal J } } }
\begin{array} { c c } { \alpha _ { i } \alpha _ { j } = \alpha _ { j } \alpha _ { i } , } & { | i - j | \geq 3 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 7 } - 7 } { u - 9 }
{ \cal L } _ { 1 / m ^ { 3 } } ^ { ( 2 + 1 ) s p i n } = \frac { \alpha } { 7 2 0 m ^ { 3 } } \left[ 1 8 F ^ { \nu \lambda } F _ { \nu \lambda , \mu } ^ { ~ ~ ~ ~ \mu } + 7 F ^ { \nu \lambda , \mu } F _ { \nu \lambda , \mu } - 2 F _ { ~ ~ ~ \lambda } ^ { \nu \lambda , } F _ { \nu \mu , } ^ { ~ ~ ~ \mu } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { u } } { 9 \frac { - 3 } { 4 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s } { \left| s + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 9 } { \theta } } { \log _ { 3 2 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 4 } { \theta } } { \log _ { 9 4 } { 1 } } }
\mathrm { p } _ { \mu } = \frac { \partial \mathrm { L } } { \partial \dot { y } ^ { \mu } } \qquad \mathrm { a n d } \qquad \pi _ { \mu } = \frac { \partial \mathrm { L } } { \partial \dot { n } ^ { \mu } } ,
\lambda V ( t ) \psi = i \frac { \partial \psi } { \partial t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { w } + \csc ^ { 4 } { w }
\mathcal { M } _ { D } \mapsto \mathcal { M } _ { D - x } \, \times \, T ^ { x }
( \bar { \psi } ^ { T } \zeta ) ( \zeta ^ { T } \Gamma _ { 1 2 } \psi ) = \left( \sum _ { A = 1 } ^ { 8 } \bar { \psi } _ { A } \zeta _ { A } \right) \cdot \sum _ { a = 1 } ^ { 4 } ( - 1 ) ^ { a } \left( \zeta _ { 2 a - 1 } \psi _ { 2 a } - \zeta _ { 2 a } \psi _ { 2 a - 1 } \right) .
{ \mathcal H } \; \equiv \; - \partial _ { t } ^ { 2 } \, + \, 2 H ,
\{ \{ \{ \widehat { K } , Q \} , \widehat { L } \} , Q \} = \{ \{ \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } , \widehat { L } \} , Q \} = \{ \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } , \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle L } \} - ( - 1 ) ^ { k + l } \{ \{ Q , \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } \} , L \}
Z _ { \; \; \alpha _ { k } } ^ { \alpha _ { k - 1 } } Z _ { \; \; \alpha _ { k + 1 } } ^ { \alpha _ { k } } = 0 , \; k = 1 , \ldots p - 1 ,
\ln H _ { a } = \sum _ { a ^ { \prime } } \frac { h _ { a ^ { \prime } } ^ { 2 } } { 2 } \left\{ 2 I ( a , a ^ { \prime } ) - d \right\} \ln H _ { a ^ { \prime } } .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 a ^ { 0 } + a \cos { a } } { a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 5 \left( h - 2 \right) } { \left( h - 5 \right) \left( \sqrt { 7 0 - 6 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan { p } + - 2 \sin { p } } { 5 p + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 8 \tan { \left( 2 g \right) } } { 0 \sin { \left( 2 g \right) } }
a _ { R } ( \tau ) = e ^ { m _ { 0 } ( R _ { 0 } - R ) } \bar { a } _ { R } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d \tau = e ^ { m _ { 0 } ( R _ { 0 } - R ) } d \bar { \tau } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 6 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 / 8 } \frac { 8 v + - 3 \cos { \pi } v } { 3 v ^ { 8 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } \frac { n + 5 } { 0 + - 3 \sqrt { 9 n + 7 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \left( \sin { k } + 4 \right) \left( \tan { k } + 3 \right) } { \tan { k } + 0 }
k ^ { 2 } \varepsilon - k _ { \alpha } k _ { \beta } \varepsilon ^ { \alpha \beta } = 0 ~ ; ~ ~ ~ ~ \varepsilon = { \varepsilon ^ { \mu } } _ { \mu } .
z V ^ { 2 } + z U ^ { 2 } + 4 z V U - 1 2 V ^ { 2 } U ^ { 2 } + 4 V ^ { 2 } - z = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \left| \ln { r } \right| ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { - 8 } { \sqrt { a } }
{ \cal E } _ { { } _ { \gamma \to 0 } } = n T _ { s } \int d z \; + \; m T _ { 1 } \frac { \gamma \pi r } { 2 } .
{ \cal L } = \overline { { \Psi } } ^ { 1 } ( i \partial \! \! \! / - m ) \Psi ^ { 1 } + \overline { { \Psi } } ^ { 2 } ( i \partial \! \! \! / ) \Psi ^ { 2 } - \overline { { \Psi } } ^ { 3 } ( i \partial \! \! \! / ) \Psi ^ { 3 } - g ( \overline { { \Psi } } ^ { 1 } \gamma ^ { \mu } \Psi ^ { 1 } + \overline { { \Psi } } ^ { 2 } \gamma ^ { \mu } \Psi ^ { 2 } - \overline { { \Psi } } ^ { 3 } \gamma ^ { \mu } \Psi ^ { 3 } ) ^ { 2 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 5 \left( \sin { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( y \right) } + \csc { \left( 5 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 4 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 2 }
p _ { \pm \pm \pm } \equiv \frac 1 { \sqrt { 3 } } ( \pm p _ { x } \pm p _ { y } \pm p _ { z } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 5 \tan ^ { 6 } { x } \left( 3 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 + - 7 \tan { t } } { 2 t + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 5 } { h } } { \log _ { 2 4 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 9 } { h } } { \log _ { 7 3 } { 2 } } }
\Sigma _ { - } = a _ { 1 } ( x ) \exp { ( 3 ( \gamma - 1 ) \tau ) } , ~ ~ \Sigma _ { \times } = a _ { 2 } ( x ) \exp { ( 3 ( \gamma - 1 ) \tau ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { t } + - 5 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } \log _ { 1 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } \log _ { 2 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } 9 + - 4 s
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { t } } { 2 \frac { 3 } { 3 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
( \partial _ { \bar { w } } - \mu \partial _ { w } - 2 \mu _ { w } ) { \frac { \delta W } { \delta \mu } } = \mu _ { w w w } .
\begin{array} { l } { f _ { ( + ) } ( \theta _ { + k } ) = C e ^ { \chi _ { R } ( \theta _ { + k } ) - i \chi _ { J } ( \theta _ { + k } ) } , } \\ { f _ { ( - ) } ( \theta _ { - k } ) = \left. f _ { ( + ) } ^ { * } ( \theta _ { + k } ) \right| _ { \theta _ { + k } = \theta _ { - k } } = C e ^ { \chi _ { R } ( \theta _ { - k } ) + i \chi _ { J } ( \theta _ { - k } ) } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { 6 + - 2 \left( 2 + - 8 \tan ^ { 3 } { b } \right) } { \cot { b } }
\kappa ( t ) = \sqrt { { \frac { \pi } { 2 } } } \, \left[ \, { \frac { 3 } { 4 } } \, A ^ { 2 } \, + \, \dot { A } ^ { 2 } \, \right] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \sin ^ { 8 } { b } } { \left( 1 + 5 b \sin { b } \right) \cos ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k ^ { 2 } + 0 } { k ^ { 1 } - 1 }