hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 3 \sin ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 5 } { u } \right) }
I _ { k } = \prod _ { i > k } \frac { U _ { i } } { \sqrt { Q } } { } .
{ { \tilde { C } } _ { ( i , \bar { i } ) ( j , \bar { j } ) } } ^ { ( l , l ) } \ = \ { \sqrt { N _ { l } } \ C _ { ( i , \bar { i } ) ( j , \bar { j } ) } ^ { ( l , l ) } } \quad .
E ^ { i } = d Z ^ { \underline { M } } E _ { \underline { M } } ^ { \underline { b } } u _ { \underline { b } } ^ { ~ i } ( x ) \vert _ { M _ { p + 1 } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \sqrt { u - 9 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 8 } { x }
T = \left( \frac { \partial a } { \partial E _ { n } } \right) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { \alpha } ^ { \gamma } \frac { d x } { p _ { n } ( x ) } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r ^ { 1 } - 3 1 } { r + 0 }
\rho ^ { \mu } \nabla _ { \mu } T = O ( \chi ^ { 2 } ) T .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 7 \sin { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { u } \log _ { 6 5 } { 9 } } { \log _ { 1 4 } { 3 } \log _ { 7 2 } { u } }
\rho ^ { 2 } = \frac { 1 - x ^ { 2 } } { A ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 2 } } , \, \zeta ^ { 2 } = \frac { y ^ { 2 } - 1 } { A ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \cos ^ { 4 } { w } } { \left( 7 + 4 w \cos { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 7 y ^ { 5 } + - y ^ { 3 } + - 4 y + 3 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 1 y ^ { 1 } + 3 y - 3 }
\delta \chi ^ { ( \alpha ) i _ { ( \beta ) } } = - { \textstyle { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \phi ^ { ( \alpha \beta ) } \epsilon ^ { i j } \epsilon _ { j _ { ( \beta ) } } - g \Sigma _ { \alpha \beta \gamma } \Omega _ { \gamma \delta } e ^ { \lambda _ { \delta } / 2 } \epsilon _ { i j } \epsilon ^ { j _ { ( \beta ) } } + \Omega _ { \alpha \delta } e ^ { - \lambda _ { \delta } / 2 } F _ { \mu \nu } ^ { ( \delta ) } \gamma ^ { \mu \nu } \epsilon ^ { i _ { ( \beta ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 } \frac { w + 7 ^ { 8 } } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \cot { \left( 6 v \right) } } { v \sin { \left( 6 v \right) } } 5 / 7
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h ^ { 1 } - 6 } { h ^ { 2 } - 3 }
\gamma = \infty
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - 9 \cos ^ { 2 } { w } } { \sin { w } + w \cos ^ { 3 } { w } }
\Phi _ { N } ^ { ( 2 ) } ( M ) = \int _ { 0 } ^ { \pi } d x M ( x ) \partial _ { x } \Pi ( x , t ) \approx 0 .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { w } }
i \Sigma _ { 1 } ^ { ( n ) } ( p ^ { 2 } ) = ( \Pi R ) ( \Pi f )
\Psi _ { o l d } ( z ) = \langle v _ { \lambda _ { N + 1 } } ^ { \ast } , \, \Phi _ { N } ( z _ { N } ) \circ \cdots \circ \Phi _ { 1 } ( z _ { 1 } ) v _ { \lambda _ { 1 } } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 2 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 6 \cot ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
2 - 5 i
U \approx \lambda \left[ \left( \frac { 2 } { q ^ { - 2 } + 1 } \right) ^ { 3 / 2 } \frac { 2 } { 5 } \mu _ { 0 } ^ { 5 / 2 } + \frac { 0 . 6 4 \sqrt { 2 \mu _ { 0 } } } { ( q ^ { - 2 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } \beta ^ { 2 } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } }
M ^ { \alpha A } ~ \to ~ - { \bar { \zeta } } _ { \dot { \alpha } } ^ { ~ A } \, ( \bar { \sigma } ^ { \mu } ) ^ { \dot { \alpha } \beta } \, a _ { \mu } ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \csc ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \cos ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 6 + - 8 \tan { h } } { 7 h + - 3 \pi }
\left( \Delta _ { r \theta } - \frac { { \hat { J } } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta / 2 } - \frac { { \hat { L } } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta / 2 } \right) \psi + \frac { 2 M } { \hbar ^ { 2 } } \left( \epsilon + \frac { \alpha } { r } \right) \psi = 0
{ \varepsilon = e ^ { 3 \phi / 8 } \epsilon _ { 0 } \otimes \eta _ { 0 } , }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 1 + - 2 k + \ln { k } } { 6 + \tan { \pi } k }
\left\langle \frac { 1 } { 2 N } \mathrm { T r } \, H _ { S } ^ { 2 } \right\rangle - \left\langle \frac { 1 } { 2 N } \mathrm { T r } \, H _ { S } \right\rangle ^ { 2 } = \left\langle \frac { 1 } { N } \mathrm { T r } \, H _ { 0 } ^ { 2 } \right\rangle - \left\langle \frac { 1 } { N } \mathrm { T r } \, H _ { 0 } \right\rangle ^ { 2 } - \left\langle \frac { 1 } { 2 N } \mathrm { T r } \, ( \vec { \sigma } ( \vec { A } \times \vec { A } ) \vec { \sigma } ( \vec { A } \times \vec { A } ) ) \right\rangle
J _ { - + } = - J _ { + - } = 1 \hspace { 2 m m } , \hspace { 2 m m } J _ { \alpha \gamma } J ^ { \gamma \beta } = \delta _ { \alpha } ^ { \beta } \, ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 1 0 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 8 g }
E = { \frac { 1 } { 2 } } M \dot { x } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } k x ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 M } } { p _ { x } } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } k x ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 3 \csc { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 5 \frac { \pi } { 9 } \right) }
e ^ { - H _ { 1 } t } = ( 1 - \gamma _ { 1 } ^ { 2 } ) f ( \tau ) + k
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \sec { w } \sqrt { \frac { 2 + - 5 w } { w } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { x \left( 6 + - 7 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 4 3 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 2 \frac { d } { d x } \cos { x } + - \frac { d } { d x } 2 } { \frac { d } { d x } x ^ { 7 } + \frac { d } { d x } 2 x ^ { 2 } + \frac { d } { d x } 2 4 x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 1 } } { \log _ { 2 9 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { s } + - 3 \csc ^ { 2 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + k ^ { \tan { k } } \right) } }
- { \frac { \partial K ( x , x ^ { \prime } ; t ) } { \partial t } } = { \hat { O } } K ( x , x ^ { \prime } ; t )
\exp \left( i \int _ { S } d \sigma ^ { \mu \nu } \frac { 1 } { 2 } \frac { 2 \pi } { e } W _ { \mu \nu } \right) .
\{ x _ { \mu } , \frac { \{ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } \} } { e } \} = 0 , \quad { \{ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } \} }
\frac { \partial } { \partial t } \left( \begin{array} { c } { a ( { \bf k } ) } \\ { a ^ { * } ( { \bf k } ) } \end{array} \right) = \mathrm { \cal ~ f i n i t e ~ t e r m s } + \lambda ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { A ( 0 ; t ) } & { A ^ { * } ( 0 ; t ) } \\ { A ( 0 ; t ) } & { A ^ { * } ( 0 ; t ) } \end{array} \right) \ \; \; \left( \begin{array} { c } { a ( { \bf k } ) } \\ { a ^ { * } ( { \bf k } ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { c } + \cot ^ { 2 } { c }
g \frac { p ^ { 2 } p } { ( p ^ { 1 / 2 } ) ^ { 3 } } \delta ( p _ { 1 } + p _ { 2 } - p _ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s ^ { 1 } - 2 1 } { s - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + - \tan ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 9 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { e ^ { u } } { u + 7 ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 5 } { h }
\Xi ^ { \dagger } H \Xi = { \bar { H } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 3 e ^ { w } + - 9 w ^ { 2 } + 0 - 2 } { w ^ { 3 } }
G _ { x } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \mu } ( T _ { x - \hat { \mu } , \mu } - T _ { x , \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 0 t ^ { 2 1 } + - 2 t ^ { 2 }
Q ^ { + } | B \rangle \equiv ( Q + i \tilde { Q } ) | B \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \cos { \left( x + 1 \right) } } { \left( x + 1 \right) \left( x + 1 \right) }
( k , - k )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 7 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 9 } { s } \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \tan ^ { 6 } { x } } { \tan { x } + x \sec ^ { 2 } { x } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \csc ^ { 2 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \sin { y } \frac { 4 } { y } \sqrt { y \left( 5 + - 2 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 5 \cos { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 + \cot { y } } { 1 + 0 \sin ^ { 1 } { y } }
\left( \Gamma _ { ( 0 ) } \right) ^ { 2 } = ( - 1 ) ^ { { \frac { ( p - 1 ) ( p - 2 ) } { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 8 \sin { x } + - 4 \sin { x } } { 3 x + - 2 \pi / 3 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 8 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \sin ^ { 6 } { v } \sec { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 3 \left( \tan { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 7 w \right) } + \sin { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z ^ { 1 } + - 3 \sqrt { z ^ { 1 } + 6 z ^ { 2 } }
\begin{array} { l } { \left. X _ { 1 } ^ { + } \right. ^ { * } = X _ { 1 } ^ { + } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \left. X _ { 1 } ^ { - } \right. ^ { * } = X _ { 1 } ^ { - } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ H _ { 1 } ^ { * } = - H _ { 1 } ~ , } \\ { \left. X _ { 2 } ^ { + } \right. ^ { * } = - X _ { 2 } ^ { + } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \left. X _ { 2 } ^ { - } \right. ^ { * } = - X _ { 2 } ^ { - } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ H _ { 2 } ^ { * } = - H _ { 2 } ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { x } \log _ { 7 5 } { 8 } } { \log _ { 3 1 } { 4 } \log _ { 3 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { z } \cos ^ { 1 } { z } } { \left( 6 + 2 z \cos { z } \right) \sin ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 3 x ^ { 8 } } { 2 \left| x ^ { 2 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \sec { w } } { 8 w + \sin { w } }
{ \frac { 4 } { g ^ { 2 } } } \geq v ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \left| h - 9 \right| + h
+ ( R ( x ) - h _ { + } ( x ) - h _ { - } ( x ) ) \, \bar { ( R ( x ) - e ^ { - i s x } - q ( x ) ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } } { \frac { 5 } { 9 y + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { t r } F ^ { 2 } + \sum _ { f = 1 } ^ { N _ { f } } \bar { \psi } _ { f } ( i \! \not { \! \! D } - m _ { f } ) \psi _ { f }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 2 } } { 6 }
t _ { 1 } = n ^ { a } \tau ^ { a } / \sqrt { 2 } , \quad t _ { 2 } = \partial _ { \theta } t _ { 1 } , \quad \sin \theta t _ { 3 } = \partial _ { \varphi } t _ { 1 } ,
B _ { \mu \nu } ( k ) = b _ { \mu \nu } ( k ) + \frac { 1 } { 5 } \eta _ { \mu \nu } ^ { ( 2 5 ) } B ( k ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sin { \left( 4 p \right) } \cos { \left( p \right) } } { \sin { \left( 8 p \right) } }
[ 0 ] _ { q } = \frac { q ^ { \alpha \beta } - q ^ { - \alpha \beta } } { q ^ { \alpha } - q ^ { - \alpha } } .
H ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } ( \sigma ) = \nu ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } \; \mathrm { n s } ^ { 2 } [ \mu H \sigma , \; k ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { u } } { \log _ { 5 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 8 } { 1 } } { \log _ { 2 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 7 + \frac { 2 0 2 } { t } + \frac { \cos ^ { 4 } t ^ { 9 } } { t ^ { 4 } }
{ \cal L } _ { X } = \imath ( X ) \, d + d \, \imath ( X ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { w ^ { 2 } + - 8 w } { \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { x } } { \log _ { 3 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 4 } } { \log _ { 5 9 } { x } }
\sigma = { \frac { g ^ { 2 } M } { 3 2 \pi ^ { 2 } } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d y _ { 3 } \left\{ \left( { \frac { d \bar { \chi } } { d y _ { 3 } } } \right) ^ { 2 } + 2 \left( 1 - \cos \bar { \chi } \right) \right\} = { \frac { 3 g ^ { 2 } M } { 8 \pi ^ { 2 } } } \ldots
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } t + 4 6
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 1 2 \left( \tan { \left( 4 z \right) } \frac { d } { d z } \tan { \left( 8 z \right) } + \cos { \left( 5 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 3 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 1 }
T ( z ) J ( w ) \sim \frac { - 1 } { ( z - w ) ^ { 3 } } + \frac { J ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial J ( w ) } { z - w } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } - 2 y
\alpha = - \left( 1 - \frac { 3 b ^ { 2 } } { 4 \kappa ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 } \: \ln \biggl | \frac { z } { l } \biggr | ,
\gamma _ { \mu \nu } = \Omega { \cal G } _ { \mu \nu }
\tilde { Z } \equiv z - \bar { z } - \theta \bar { \theta } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { t } - 5 } { 8 + - 2 \cos ^ { 3 } { t } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 8 \csc ^ { 3 } { a } }
\eta _ { \alpha \beta } \, = \, \mathrm { d i a g } \, ( 1 , - 1 , \ldots , - 1 ) , \quad \alpha , \, \beta \, = \, 0 , 1 , \ldots , D - 1
\zeta _ { R } ( 0 ) = - \frac { 1 } { 2 } , \; \; \zeta _ { R } ^ { \prime } ( 0 ) = - \frac { 1 } { 2 } \ln 2 \pi .
4 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 2 } + - 2 z u } + \sqrt { u ^ { 3 } + - 5 u } } { u + - 6 z u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } 4 2 \left( 4 \sin ^ { 7 } { \left( 2 n \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 6 n \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { c } \tan ^ { 9 } { c } } { \tan ^ { 3 } { c } + \left( 4 c \tan { c } + 3 \right) \tan ^ { 8 } { c } }
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } \left( \begin{array} { l } { \Gamma _ { 1 } } \\ { \Gamma _ { 2 } } \\ { \Gamma _ { 3 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l l } { B _ { 1 1 } } & { B _ { 1 2 } } & { B _ { 1 3 } } \\ { B _ { 2 1 } } & { B _ { 2 2 } } & { B _ { 2 3 } } \\ { B _ { 3 1 } } & { B _ { 3 2 } } & { B _ { 3 3 } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \Gamma _ { 1 } } \\ { \Gamma _ { 2 } } \\ { \Gamma _ { 3 } } \end{array} \right) .
\lbrack T _ { a } , T _ { b } ] = - f _ { a b c } T _ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \sqrt { s + 0 } + - 6 \sqrt { s - 2 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \ln { \left( 9 + 2 a \right) } } { a } } } { 2 e ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \toy } \frac { \left( s + - 6 y \right) \left( s + \left( - 2 y \right) ^ { 1 3 } - 9 \right) } { s + - 3 y }
I _ { l } \, \left( { \bf I } _ { n } \right) = { \bf S . }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 + \tan { x } } { 7 + - 7 \left( 2 + - 6 \cos ^ { 6 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \cot { w } + - 2 \tan { w }
C _ { B M V } ( w ) = \left[ \begin{array} { l l l } { 1 } & { w - 1 } & { w } \\ { 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 1 } } { 1 \left| k ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 9 } { \cos { w } + 2 }
\lambda ( x ^ { \prime } , \gamma ( u ) ) \equiv \lambda ^ { \gamma } ( x , u ) = \frac { \sqrt 2 } { 2 \pi } \left( \frac { 2 } { 1 - u } \right) ^ { 1 / 2 } \frac { d x \sqrt { x + 1 } } { \sqrt { ( x - 1 ) ( x - u ) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - \sin { g } } { 3 g + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \tan { v } + 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + - 5 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \pi / 8 \right) }
\alpha ( z ) = z ( 1 + \varepsilon ( z ) ) = z + \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty }
A = \int \frac { d t } { t } \, ( 2 \pi t ) ^ { - 3 / 2 } e ^ { - { \frac { t } { 4 \alpha ^ { \prime } } } ( { \frac { Y ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } } - 1 ) } f ( t )
B _ { A } = \{ P _ { a } , M _ { a b } \} \, , \qquad F _ { \alpha } = \{ Q _ { \alpha } \} \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 9 5 \tan { \left( 5 x \right) } \sin { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { s } } { - 3 \sec { s } }
Q ^ { \pm 2 } = 0 , \quad \{ R , Q ^ { \pm } \} = 0 , \quad [ R , H _ { n } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sin { p } + - 3 \tan { p } } { 3 p + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { g } } { \frac { 8 } { 6 g + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 7 + \sin { t } } { 4 + - 3 \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { 2 + - h } { h - 7 }
K _ { u u } = \frac { \epsilon } { \ell \sqrt { 1 + U { z ^ { \prime } } ^ { 2 } } } ( 1 + \frac { 1 } { 2 } U ^ { \prime } z z ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left| x - 2 \right| + x
a _ { \nu \lambda } \equiv a _ { 1 } P _ { \nu } P _ { \lambda } + a _ { 2 } g _ { \nu \lambda } ~ ~ , ~ ~ b _ { \nu \lambda } \equiv b ( \bar { \Delta } _ { 1 1 } ) _ { \nu \lambda } .
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \cos { \frac { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 5 } } { \log _ { 4 3 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sin { h } + - 9 \csc { h } } { h + - 7 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left| t - 1 \right| } { t + 0 }
\bigl ( \rho ^ { \mu } D _ { \mu } - 2 \bigr ) \xi _ { 1 2 A } ^ { ( s , 0 ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { h } \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } \log _ { 2 8 } { h } }
\alpha _ { \pm } = [ 1 \pm \frac { 1 } { 2 } \kappa ^ { - 1 } \alpha ^ { 2 } ( \phi _ { 0 } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 8 } { w } } { 9 }
m = \sum _ { i = 0 } ^ { L } ( - ) ^ { i } m _ { i } .
\frac { \delta \Gamma [ A ] } { \delta A _ { \mu } } = e j _ { \mu } [ A ] .
D ( p + 3 , 1 , 0 ) + D ( p + 3 , 0 , 1 ) \qquad \mathrm { i n } \quad ( 0 , p - 3 , 0 )
M ^ { i j } = \frac { 1 } { L _ { x } L _ { y } ( 1 + \phi ^ { 2 } / T ^ { 2 } ) } \left( \begin{array} { c c } { L _ { y } / L _ { x } } & { - \phi / T - ( 1 + \phi ^ { 2 } / T ^ { 2 } ) T \theta } \\ { \phi / T + ( 1 + \phi ^ { 2 } / T ^ { 2 } ) T \theta } & { L _ { x } / L _ { y } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + - 4 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 7 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\chi \sim 1 0 ^ { - 1 0 } \; { \mathrm { M e V } } ^ { - 2 } \; \times { \frac { 1 } { \gamma ^ { 2 } v ^ { 4 } } } \ll 1 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c - 3 } { c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \sqrt [ 3 ] { b + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { c } + \sec ^ { 7 } { c }
e ^ { - S _ { e f f } ( \phi _ { i } ) } = \Bigl \langle e ^ { \int _ { \partial } \phi _ { i , 0 } { \cal O } ^ { i } } \Bigr \rangle .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \sin { v } \frac { \ln { \left( 7 + v \right) } } { \tan { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 \cdotx \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x 2 \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 2 z ^ { 9 } + z ^ { 2 } } { 9 5 z ^ { 4 } + - z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 9 \sin { \left( 4 w \right) } } { 3 w }
\delta { \cal L } ^ { [ \frac { 1 } { 2 } ] } = \delta { \cal L } _ { D B I } ^ { [ \frac { 1 } { 2 } ] } + \delta { \cal L } _ { P S T + W Z } ^ { [ \frac { 1 } { 2 } ] } .
{ } ^ { b } \Psi _ { j , \beta } ^ { a } \rightarrow { } ^ { b } { \hat { \Psi } } _ { j , \beta } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } - 2 \frac { h + 4 } { 4 3 \left( h ^ { 1 } + 2 h \right) }
S ( v ) S ( u ) = S ( u + v + q ^ { - 1 } u v ) = S ( u ) S ( q ^ { - 1 } u v ) S ( v ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sec ^ { 7 } { k } } { \tan { k } + k \cos ^ { 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x ^ { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { y } + \csc ^ { 3 } { y }
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 c + - 4 \pi } { - 8 \cos { c } \sin { c } }
H ( L , c ) = \bigcup _ { N } H ( K _ { N } , c )
r = - \frac { 1 2 } { g ^ { ' 2 } } \left( f ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \right) < 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 7 \csc ^ { 8 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 7 } { n } \right) }
\xi | q _ { - } ; q _ { - } \rangle = - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } | q _ { - } ; q _ { - } \rangle \hspace { 1 . 4 i n } i { \widetilde \xi } \zeta | q _ { - } ; q _ { - } \rangle = - \frac { 1 } { 2 } | q _ { - } ; q _ { - } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 ^ { + } } \frac { e ^ { - 7 w } } { w \left( w + 8 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 5 \sec ^ { 6 } { z } } { \sin { z } + z \tan ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } e ^ { 4 y }
( N _ { c } - N _ { f } ) \delta + \sum _ { i = 1 } ^ { N _ { f } } ( \delta - 2 \pi \omega _ { i } ) = 0 \; .
\frac { A } { 4 } - B + E + F = 0 \, , \quad C + E = 0 \, .
H ^ { \mu \nu \lambda } \equiv e ^ { \Phi } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \kappa } \nabla _ { \kappa } \sigma ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 7 \sec ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sec ^ { 2 } { w } \right) }
Q = e ^ { w \{ G } q \equiv q + w \{ G , q \} + w ^ { 2 } \{ G , \{ G , q \} \} / 2 ! + . . .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x ^ { 3 } + - x + 5 } { x ^ { 2 6 } + - 9 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 } { n + 2 }
\Theta ( t ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \mathrm { i f ~ t > 0 ~ } } \\ { 0 } & { \mathrm { i f ~ t < 0 ~ } \, . } \end{array} \right.