hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
[ \partial _ { p } - ( L ^ { p / n } ) _ { + } \ , \ \bar { \partial } _ { i } + \mu _ { i } ^ { \ j } \partial _ { j } - { \frac { 1 } { n } } ( \partial _ { j } \mu _ { i } ^ { \ j } ) ] \tilde { f } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 6 + - 6 \sec { a } } { a \tan { a } }
\mathrm { P f } ( Q ^ { i } Q ^ { j } ) = \Lambda ^ { 2 ( N + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { z } } { - 7 \csc { z } \tan { z } }
\widehat { \Sigma } = \widetilde { \mathcal { S } } \; + \; t r \int d ^ { 4 } x \; b \partial A \; ,
d s ^ { 2 } = d \tilde { x } ^ { \tilde { m } } \tilde { g } _ { \tilde { m } \tilde { n } } d \tilde { x } ^ { \tilde { n } } = e ^ { m } \eta _ { m n } e ^ { n } + e ^ { \rho } e ^ { \rho } = \rho ^ { 2 } d x ^ { 2 } + R ^ { 2 } \, \left( \frac { d \rho } \rho \right) ^ { 2 } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 2 + n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } n }
S _ { o } = \int d t \left[ - \frac { \kappa } { 2 } q ^ { 2 } \dot { q } ^ { 1 } + \frac { \kappa } { 2 } q ^ { 1 } \dot { q } ^ { 2 } - H ^ { ( 0 ) } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 6 \sin { \left( 8 a \right) } } { a \tan { \left( 4 a \right) } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y \tan { \frac { 2 } { y } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + 0 } { u + u \ln { u } - 9 }
C ( p ) \ \equiv \ 2 P _ { L } p _ { L } - ( m _ { 1 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } ) \ \simeq \ 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 1 \csc ^ { 0 } { \left( 4 a \right) } } { a ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c ^ { 3 } - 2 } { c - 5 }
\rho = j ^ { 0 } = \sum _ { i = 1 } ^ { l } \beta _ { i } \eta _ { i } \delta ( \vec { x } - \vec { z } _ { i } ( t ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 5 3 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 6 \cos ^ { 4 } { k } + - 2 \cos ^ { 4 } { k } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { s - 1 } { s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { x } + - 3 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 s \right) } } { \sin { \left( s \right) } }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 x + - 7 \pi } { - 8 \sin { x } \sin { x } }
{ \cal L } _ { q } ( x , x ^ { \prime } ) = \bar { q } _ { \alpha \alpha ^ { \prime } } ( x , x ^ { \prime } ) \left( i \hbar c \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } - m c ^ { 2 } \right) _ { \alpha \beta } \left( i \hbar { c } ^ { \prime } \gamma ^ { \mu ^ { \prime } } \partial _ { \mu ^ { \prime } } - m { c ^ { \prime } } ^ { 2 } \right) _ { \alpha ^ { \prime } \beta ^ { \prime } } q _ { \beta \beta ^ { \prime } } ( x , x ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \tan { w } - 2 } { \tan ^ { 1 } { w } }
\Theta ^ { \prime } = e ^ { i \delta \gamma _ { ( 5 ) } } \Theta
\chi _ { s / 2 } ( q ^ { \prime } ) = \int \Psi _ { 1 , 1 } ( P ) \Psi _ { s } ( - P ) \chi _ { P }
\delta _ { 1 } ^ { t } ( A B ) = \delta _ { 1 } ^ { t } ( A ) \, B + A \, \delta _ { 1 } ^ { t } ( B ) \, ,
\prod _ { a } d \widetilde { A } _ { a } ^ { M i } ( { \bf x } ) = \left( \prod _ { a } d A _ { a } ^ { M i } ( { \bf x } ) \right) \operatorname* { d e t } \left\{ { \frac { \partial \widetilde { A } _ { b } ^ { M i } ( { \bf x } ) } { \partial A _ { c } ^ { M i } ( { \bf x } ) } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t ^ { 3 } + t } { t + 9 }
x _ { 0 } = \left( \frac { 2 c ^ { 2 } K \lambda _ { 0 } } { \pi } \right) ^ { \frac { 1 } { 1 - 2 K } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 8 \tan { \left( 8 b \right) } } { 5 \cdot 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 3 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 4 \pi / 5 \right) }
\sin L
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { \ln { h } - 1 } { h + - 9 e }
\Delta X = q \varepsilon \theta ^ { 2 } \dot { x } + q ^ { 2 } \varepsilon \psi ^ { ( 2 ) } - q \varepsilon \theta \psi ^ { ( 1 ) } ,
[ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } ] = i \theta ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { \frac { - 8 } { 9 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \toh } \frac { \left( \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
u = - 1 - \frac { 5 } { 1 2 } q + w
{ \frac { d - 1 } { N ( d - 2 ) } } [ - { a _ { 0 } ^ { \prime } } ^ { 2 } + { a _ { 1 } ^ { \prime } } ^ { 2 } ] = - \frac { 4 ( d - 1 ) } { N ( d - 2 ) } { a } _ { + } ^ { \prime } { a } _ { - } ^ { \prime } ,
{ L = - \sum _ { i = 1 } ^ { N } m _ { i } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } { \frac { 1 } { 2 } } m _ { i } v _ { i } ^ { 2 } \ . }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { u } } { \log _ { 6 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 } { u } } { \log _ { 5 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( u \right) } } \left( u \right)
F ^ { \prime } ( z ) = G ( - z ) = { \frac { z } { 2 k } } ( 1 - \ln z )
\frac { \gamma + 2 \beta } { \alpha - \beta } = \frac { m } { M } .
Q = \lambda ^ { \alpha } \pi _ { \alpha } - \nu ^ { \alpha } W _ { \alpha } ( \xi )
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { c - 7 } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 2 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r \cos { \left( 6 r \right) } } { r \sin { r } \tan { \left( 9 r \right) } }
M _ { i } = u _ { i } ^ { - 1 } C _ { i } u _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { r } } { \frac { 7 } { 7 r + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \ln { \frac { t - 2 } { t + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } } { 7 \frac { 8 } { 9 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / s } { 7 \cos { \frac { 6 } { \sin ^ { 6 } { s } } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { k }
\epsilon \left( \eta _ { a } ^ { \alpha _ { 1 } } \right) = \epsilon _ { \alpha _ { 1 } } + 1 , \; \epsilon \left( \pi _ { a } ^ { \beta _ { 1 } } \right) = \epsilon _ { \beta _ { 1 } } , \; \epsilon \left( \lambda ^ { \gamma _ { 1 } } \right) = \epsilon _ { \gamma _ { 1 } } + 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan { s } - 5 } { \sec { s } }
J ^ { a b } \ \frac { \partial H } { \partial x ^ { b } } = f ^ { a } \ .
X ^ { \mu } ( z , \bar { z } ) = X ^ { \mu } ( z ) + X ^ { \mu } ( \bar { z } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } - 4 \frac { 2 h } { \sqrt { h + 1 } }
q + \phi
j ^ { \alpha } ~ = ~ { \epsilon } ^ { \alpha \beta } { \partial } _ { \beta } k ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \sqrt { \frac { 4 c + 1 8 } { 5 c - 1 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { r } + - 9 \tan { r } } { 2 r + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 2 + \sin { x } } { \sec ^ { 2 } { x } }
\lbrack l _ { \dot { I } } ^ { \dot { I } } , \sum _ { i = 1 } ^ { m } \beta _ { \dot { K } _ { i } } ^ { \dot { L } _ { i } } l _ { \dot { L } _ { i } } ^ { \dot { K } _ { i } } \rbrack
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 4 \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x ^ { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 4 \right) } { u ^ { 1 } \left( u - 9 \right) }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 p + - 3 \pi } { \tan { p } \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } y ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } + 5 y ^ { 2 } + 2 y + 6 7
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - \cos ^ { 8 } { g } } { \csc { g } + g \sec ^ { 3 } { g } }
( \psi , \theta , \phi ) \to ( \psi , \pi - \theta , \pi + \phi ) \ , \ \ \mathrm { a n d } \ \ ( \alpha , \beta , \gamma ) \to ( \alpha , - \beta , \pi + \gamma ) \ .
+ \oint _ { \partial { \Omega } } \Biggl [ { \frac { \delta ^ { \wedge } F } { \delta q ( x ) } } \Bigg \vert _ { \partial { \Omega } } { \frac { \delta ^ { \vee } G } { \delta p ( x ) } } + { \frac { \delta ^ { \vee } F } { \delta q ( x ) } } { \frac { \delta ^ { \wedge } G } { \delta p ( x ) } } \Bigg \vert _ { \partial { \Omega } } \Biggr ] d S
\tilde { g } ( z ) = z _ { 3 } ^ { \prime } \oplus i ( \tilde { z } \oplus i ( - z _ { 3 } \oplus z ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { u }
\int _ { E _ { \alpha } } R ^ { \mu \nu \lambda \rho } R _ { \mu \nu \lambda \rho } = \alpha \int _ { E } \bar { R } ^ { \mu \nu \lambda \rho } \bar { R } _ { \mu \nu \lambda \rho } + 8 \pi ( 1 - \alpha ) \int _ { \Sigma } \bar { R } _ { a b a b } + O ( ( 1 - \alpha ) ^ { 2 } ) ~ ~ ~ ,
\bar { \omega } ( \bar { \xi } , \bar { \eta } ) = \omega ( \xi , \eta ) ,
\hspace { 5 e m } [ F _ { i j } , F _ { k l } ] = i \hbar ( g _ { j k } F _ { i l } - g _ { i k } F _ { j l } + g _ { i l } F _ { j k } - g _ { j l } F _ { i k } ) ,
\gamma _ { 5 } \; = \; \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { { \mathbf 1 } _ { 2 \times 2 } } \\ { { \mathbf 1 } _ { 2 \times 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 6 h ^ { 2 } + - h ^ { 3 } } { \left| h - 3 \right| }
\beta _ { H } ^ { - 1 } \simeq \frac { 4 \pi \sqrt { - \zeta ^ { \prime } ( - 2 ) } \ t } { \rho \sqrt { - \kappa \ln ( \kappa \rho ^ { 6 } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { c } } { \frac { - 9 } { 6 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { v ^ { 9 } + - 5 v + 7 } { v - 9 }
\! \! \partial _ { a } \Omega _ { b } ^ { \; i j } - \partial _ { b } \Omega _ { a } ^ { \; i j } + \Omega _ { a } ^ { \; i k } \Omega _ { b } ^ { \; k j } - \Omega _ { b } ^ { \; i k } \Omega _ { a } ^ { \; k j } = \frac 1 { \left( 1 + 4 \Phi ^ { 2 } \right) ^ { 3 } } \, \left( \! \! \! \! \begin{array} { c } { 3 \times \left( 1 + 4 \Phi ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \left( \delta ^ { b j } \delta ^ { a i } - \delta ^ { b i } \delta ^ { a j } \right) } \\ { - 1 6 \! \times \! \left( 4 \Phi ^ { 2 } + 5 \right) \left( \Phi ^ { a } \left( \delta ^ { b j } \Phi ^ { i } - \delta ^ { b i } \Phi ^ { j } \right) - \Phi ^ { b } \! \left( \delta ^ { a j } \Phi ^ { i } - \delta ^ { a i } \Phi ^ { j } \right) \right) } \\ { - 2 \times \left( 1 6 \Phi ^ { 4 } + 2 4 \Phi ^ { 2 } - 1 1 \right) \left( \Phi ^ { a } \varepsilon ^ { b i j } - \Phi ^ { b } \varepsilon ^ { a i j } \right) } \end{array} \! \! \! \right) \! .
\left[ l _ { n } , l _ { m } \right] = ( m - n ) l _ { n + m } , \, \, \, \, \, \, \left[ \bar { l } _ { n } , \bar { l } _ { m } \right] = ( m - n ) \bar { l } _ { n + m } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \tan ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 7 } { h }
w _ { 1 , 2 } \equiv { \frac { 1 } { 2 } } ( 2 - s \mp \sqrt { s ^ { 2 } - 4 s } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \sin { k } } { \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 6 } + 1 } { 1 \left| t ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { 1 8 g ^ { 4 } - 2 } } { 6 g - 8 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { h } + \csc ^ { 8 } { h }
S ( p ) ( \! \not \! p - m _ { 0 } ) = Z ^ { - 1 } + i e ^ { 2 } \int \bar { d } ^ { 4 } \! k G _ { \lambda } ( p , p - k ; k ) \gamma ^ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 + - \sec ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 2 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 z ^ { 1 } } { 6 \left| z ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } + 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { c } \tan ^ { 3 } { c } } { \left( 4 + 9 c \tan { c } \right) \sin ^ { 3 } { c } }
- \frac { 4 } { \sqrt { 7 } }
\Re { ( \sum _ { j = 1 } ^ { \Delta m / 2 } \tilde { z } _ { j } ) } = 0 \, , \quad \Im { ( \sum _ { j = 1 } ^ { \Delta m / 2 } \tilde { z } _ { j } ) } = \frac { 1 } { 2 } \Im { \left( \sum _ { k = 1 } ^ { m ^ { + } } z _ { k } - \sum _ { l = m ^ { + } + 1 } ^ { m } z _ { l } \right) } \, .
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 5 r + - 2 \pi } { \sin { r } \cot { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { t } } { \log _ { 2 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 6 4 } { 9 } } { \log _ { 1 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { c } \cos ^ { 2 } { c } } { \left( 2 + 0 \tan { c } \right) \sin ^ { 0 } { c } }
{ \cal G } _ { \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { n } } ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { n } ) \sim \exp { \left( - { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } S _ { L i o u v } [ \tilde { \varphi } ] \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \sin ^ { 9 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + - 2 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \pi / 3 \right) }
K ^ { ( \| ) } = \Omega ^ { ( \| ) } { } _ { a b } \lambda ^ { a } \lambda ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { 2 9 x + 5 }
\theta _ { \mu } ^ { \mu } \sim \bar { \rho } ^ { D } \left( \frac { \rho } { \bar { \rho } } \right) ^ { \frac { D } { d _ { \rho } } } F ^ { \prime } ( \ln \frac { \rho } { \bar { \rho } } ) ,
\psi _ { \mathrm { o u t } } \equiv e ^ { - i A \pi } c \exp \{ i \sum _ { i = 1 } ^ { N } p _ { N + 1 - i } x _ { i } \} \, \, ,
p ^ { 2 5 } = { \frac { n } { R } } + { \frac { q \theta } { 2 \pi R } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 7 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 1 \right) \cos ^ { 8 } { x } }
K _ { m + \alpha } ( ( m + \alpha ) z ^ { \prime } ) \ \sim \ \sum _ { n } \frac { X _ { n } } { m ^ { n } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d u } \sin { u } } { \frac { d } { d u } \left( 3 u + - 7 \pi \right) }
\Pi _ { \mathrm { f } } ^ { a } = i \partial _ { 0 } \sigma _ { \mathrm { p } } ^ { a } ,
H = { \frac { v } { 2 } } \hat { P } + { \frac { d D } { d t } } .
u _ { 0 } ^ { - 2 } u _ { 1 } ^ { 2 } = \nu = u _ { 0 } ^ { 2 } u _ { 1 } ^ { - 2 } : X \to X .
\phi = \pm { \sqrt { { \frac { 3 M _ { o } ^ { 2 } } { \lambda } } } }
< a > _ { Y S } = - i \beta e ^ { - 2 \mid \beta \mid ^ { 2 } } ,
\exp [ i e \int _ { \Gamma } A _ { \mu } ( x ) \, d x ^ { \mu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 6 } { p } + \sin ^ { 9 } { p } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \tan { w } \sec ^ { 5 } { w } } { \left( 3 + 0 \cos { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sec { b } + - 3 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 2 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 z ^ { 7 } + 7 z ^ { 2 } + - 7 z } { - 9 z ^ { 1 } + - 3 z ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { v } + - 2 \cos { v } } { 4 v + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { u } + - 8 \tan { u }
m _ { B } ^ { 2 } = - \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } Z _ { B } ^ { - 1 } g ^ { \prime } i 2 { \frac { p _ { \nu } } { p ^ { 2 } } } \Gamma _ { B _ { \nu } , \sigma _ { 1 } } ^ { ( 2 ) } ( p ) \sigma _ { c } ^ { 3 } .
B _ { i } = \left( \begin{array} { l l l } { D _ { i } } & { \, } & { 0 } \\ { \, } & { \, } & { \, } \\ { 0 } & { \, } & { d _ { i } } \end{array} \right) .
m _ { a } = \frac { 4 \pi } { e } { \bf h } \cdot { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { a } ^ { * } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 3 \cot { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \pi / 2 \right) }
{ \hat { f } } _ { m } ^ { ( + ) \dagger } \equiv { \hat { f } } _ { m } ^ { ( - ) } = \frac { 1 + { \gamma } } { 2 } p ^ { ( N ) } f _ { m } p ^ { ( N ) } \frac { 1 - { \gamma } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 6 } + c \sin { c } } { c ^ { 5 } }
p ^ { \underline { a } } = { \frac { 1 } { e ( \tau ) } } ( \dot { x } ^ { \underline { a } } - i \dot { \bar { \theta } } \Gamma ^ { \underline { a } } \theta ) = { \frac { 1 } { e ( \tau ) } } ( \dot { x } ^ { \underline { a } } - i \tilde { \psi } \chi ^ { \underline { a } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 } \frac { e ^ { a } } { a + 1 ^ { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } 1 0 \left( 4 \sin ^ { 7 } { \left( 3 a \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 2 a \right) } \right) } { 3 }
\int D \omega \partial ^ { \mu } \theta ( x ) \sim \int D \omega \omega ^ { - 1 } ( x ) \partial ^ { \mu } \omega ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 0 k ^ { 1 } + 4 k ^ { 5 } + - k } { 2 0 k ^ { 0 } + k ^ { 3 } + 8 k + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \cos ^ { 1 } { w } } { \tan { w } + w \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z ^ { 3 } - 1 0 } { z - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \ln { r } + 6 - 3 } { \ln { r } \left( \ln { r } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \tan { t } } } + 3 } { t + \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin ^ { 5 } { t } } { \csc { t } + t \sin ^ { 2 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { d } { d c } 1 0 \sin { \left( 7 c \right) } \tan { \left( 6 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { d } { d c } 4 c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 2 7 \sin { \left( 9 b \right) } \sin { \left( 5 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x } { x + \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 \cdot 7 t \cos { \left( 7 t \right) } } { 2 t 6 \sin { \left( 3 t \right) } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 5 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 8 } { r ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 1 + x ^ { \tan { x } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 3 } { t } }
\left\{ \begin{array} { c } { \left( i \right) \ast \left( j \right) \rightarrow \left( k \right) } \\ { \left( \overline { { i } } \right) \ast \left( \overline { { j } } \right) \rightarrow \left( \overline { { k } } \right) } \end{array} \right. \Rightarrow C _ { \mathbf { I J K } } \neq 0 ,
[ J _ { \mu \nu } , p _ { \lambda } ] = \delta _ { \mu \nu } p _ { \lambda } - \delta _ { \nu \lambda } p _ { \mu }
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { z } }
v = V _ { 0 } a ^ { 2 } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \epsilon = - E _ { 0 } a ^ { 2 } = | E _ { 0 } | a ^ { 2 } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ z = y a ,
S _ { N C C S } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x ~ \epsilon ^ { \mu \rho \nu } \left[ A _ { \mu } \ast \partial _ { \rho } A _ { \nu } - \frac { 2 i g } { 3 } A _ { \mu } \ast A _ { \rho } \ast A _ { \nu } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { b } \sin ^ { 8 } { b } } { \sec ^ { 9 } { b } + \left( 8 b \sin { b } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 5 \sin { w } + - 8 \sec { w } } { 8 w + - 4 \pi / 5 }
\sqrt { G } \omega _ { i } ^ { a } = \epsilon ^ { j k } ( e _ { k } ^ { a } e ^ { b } \partial _ { i } e _ { j } ^ { b } + e ^ { a } e _ { i } ^ { b } \partial _ { j } e _ { k } ^ { b } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } 3 0 9 p ^ { 7 } } { \frac { d } { d p } e ^ { p } }
{ \cal V } _ { \delta } \equiv \int d ^ { 2 } z { \cal P } ( \partial x ^ { \mu } ) e ^ { i k \cdot x + \beta \phi ( z ) } , \qquad \beta ( \delta ) = { \frac { - \sqrt { 2 5 - c } + \sqrt { 1 - c + 2 4 \delta } } { 2 \sqrt 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } 8 0 6 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } 6 0 5 \lna ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \tan { z } + 8 } { z }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 9 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 2 / 6
\frac { d ^ { 2 } f _ { T } } { d T ^ { 2 } } = - \left( + \lambda ^ { 2 } e ^ { - 2 \omega T } + \epsilon ^ { 2 } \right) f _ { T } ( T )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { h \left( 1 + - 3 h \right) } { h \left( h + h \ln { h } - 8 \right) }
y = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { - 2 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x + 2 } } { \sin { x } } }
g ( r ) = - { \frac { 2 M } { r } } + { \frac { 1 } { r } } ( r ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } \frac { - u ^ { 6 } + 2 u ^ { 6 } + - u } { - 2 u ^ { 3 } + - 2 u ^ { 1 } }
C _ { \Omega } = T \left( \frac { \partial S } { \partial T } \right) _ { \Omega } \sim \left\{ \begin{array} { l l } { \epsilon _ { T } ^ { - \alpha } } & { \ \ \mathrm { f o r } \ \ \epsilon _ { \Omega } = 0 } \\ { \epsilon _ { \Omega } ^ { - \varphi } } & { \ \ \mathrm { f o r } \ \ \epsilon _ { T } = 0 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 2 }
a = 1 . . . 7
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { \csc { \theta } } { \tan { \theta } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 5 } { s } }
G = y ^ { 3 / 2 } Z _ { \nu } ( \omega y ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sec { \left( 3 b \right) } } { b }
\mathrm { s } \bar { c } _ { a } = B _ { a } \qquad \mathrm { s } B _ { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 0 z ^ { 2 } } { z ^ { 2 } }