hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
\begin{array} { r c l } { \delta { \cal B } } & { = } & { 2 \partial \Lambda \, , } \\ { \delta C ^ { ( 2 ) } } & { = } & { 2 \partial \Lambda ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \delta C ^ { ( 4 ) } } & { = } & { 4 \partial \Lambda ^ { ( 3 ) } + 6 \partial \Lambda ^ { ( 1 ) } { \cal B } - 6 C ^ { ( 2 ) } \partial \Lambda \, , } \\ { \delta C ^ { ( 6 ) } } & { = } & { 6 \partial \Lambda ^ { ( 5 ) } + 6 0 \partial \Lambda ^ { ( 3 ) } { \cal B } } \\ { \delta { \tilde { \cal B } } } & { = } & { 6 \partial { \tilde { \Lambda } } ^ { ( 5 ) } - 6 0 \partial \Lambda ^ { ( 3 ) } C ^ { ( 2 ) } } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \cos { p } + - 8 \frac { 2 } { p }
m _ { 0 } \equiv \left| H _ { 0 } \right| = N \; \frac { V ^ { ( N ) } } { \overline { { V } } _ { 0 } ^ { ( N - 1 ) } } = \left( \prod _ { i = 1 } ^ { N } m _ { i } \right) \; \sqrt { \frac { D ^ { ( N ) } } { \Lambda ^ { ( N ) } } } .
\sum _ { j \neq i } ( c _ { j } + d _ { j } c _ { i } ) T ^ { j } = 0 \, .
T _ { S } = \frac { \hbar c } { K _ { B } } \left( \frac { L _ { D S } } { L _ { S } ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { c } + - 3 \sec { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 4 } { \sqrt { a } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 9 / 5
J ( \mathrm { \boldmath ~ x _ 1 ~ } + \mathrm { \boldmath ~ x _ 2 ~ } ) \ge J ( \mathrm { \boldmath ~ x _ 1 ~ } ) + J ( \mathrm { \boldmath ~ x _ 1 ~ } ) .
G _ { \mu \nu } = R _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } h _ { \mu \nu } R = T _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \tan { a } + - 8 \cot { a } } { a + - 3 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 8 \tan ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 2 } { y } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } \ln { \left( 9 + c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { d } { d c } c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { y } } { - 4 \tan { y } }
[ L ( m ) , \pi ( n ) ] = - n \pi ( n + m ) , \quad [ L ( m ) , H ( p ) ] = - ( \frac { m } { 2 } + p ) H ( p + m )
\begin{array} { l } { { \cal O } [ V ] = V ^ { i _ { 1 } \ldots i _ { s } } \sum _ { k = 0 } ^ { s } { \frac { ( - 1 ) ^ { k } } { k ! \left( k + { \frac { D - 4 } { 2 } } \right) ! ( s - k ) ! \left( s - k + { \frac { D - 4 } { 2 } } \right) ! } } \partial _ { i _ { 1 } } \cdots \partial _ { i _ { k } } \phi ^ { * } \; \partial _ { i _ { k + 1 } } \cdots \partial _ { i _ { s } } \phi , } \\ { g _ { i _ { 1 } i _ { 2 } } V ^ { i _ { 1 } \ldots i _ { s } } = 0 } \end{array}
W = m \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } + \tilde { m } \Sigma _ { 1 } \Sigma _ { 2 } .
3 5 \tilde { V } = - \frac { \tilde { A } ^ { 2 } \Sigma _ { 0 } ^ { 4 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \left[ ( 4 g - 1 ) L ^ { 2 } - 8 g L + 4 g + \frac { 3 } { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 2 \sin { h } } { h + 0 \pi }
r , \theta , \phi , t
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 8 \sec ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } e ^ { \cot { s } \ln { \left( 4 + s \right) } }
H = \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { - } : T ^ { + - } : , \quad P = \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { - } : T ^ { + + } : ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u ^ { 1 } + - 2 u + 6 } { 8 u ^ { 5 } + 5 }
\left( f , g \right) = \int f ^ { \ast } \left( a \right) g \left( a ^ { \ast } \right) e ^ { - a ^ { \ast } a } \frac { d a ^ { \ast } d a } { 2 \pi i } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 6 } { g } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 5 + - t } { t - 6 }
Z _ { 4 } ^ { \mathrm { B F } } ( \Lambda , { \cal M } ) \propto \int { \cal D } A \exp \left( { \frac { i } { 2 \Lambda } } \int _ { \cal M } \mathrm { T r } ( F \wedge F ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k } { k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 9 \sin { h } \sin { h } }
\Psi _ { i } = \left( \begin{array} { l } { \psi _ { - , i } } \\ { \bar { \psi } _ { + , i } } \end{array} \right) , \qquad \qquad \overline { { \Psi } } _ { i } = \left( \psi _ { + , i } , \bar { \psi } _ { - , i } \right) \, .
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 h + - 6 \pi } { - 8 \tan { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 6 } { g }
\left[ S _ { Q } ( p ) - R _ { Q } ( p ) \right] | _ { p \to 0 } = 0 \ \ \mathrm { o r } \ \ ( \tilde { s } - \tilde { r } ) | _ { p \to 0 } = 0
M _ { 7 } = \frac { \pi ^ { 2 } } { 4 G _ { 7 } } ( q _ { 1 } + q _ { 2 } ) = \frac { 4 N ^ { 3 } } { 3 } \frac { q _ { 1 } + q _ { 2 } } { L _ { 7 } ^ { 5 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left( g - 5 \right) \left( g + 4 \right) } { 5 + - 5 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan { w } + - 2 \cos { w } } { w + - 2 \pi / 7 }
Q = { \frac { \sqrt { 6 0 } } { \eta } } ( \Phi _ { R } - \Phi _ { L } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { b } - 7 } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 7 } + 6 } { \sqrt { 2 u ^ { 3 } + 2 u + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 0 ^ { u } } { 2 ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
a _ { - } ^ { \prime } - \frac { 1 } { \rho } a _ { - } = \frac { \eta ^ { 2 } \rho } { e } \left( \psi _ { 6 } ^ { 2 } - \frac { 1 - c } { 2 } \right) ,
E _ { 0 } = - 1 + 4 \frac { 1 } { 4 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } = - \frac { 3 } { 4 }
Z _ { \; \; a _ { 1 } } ^ { a _ { 0 } } G _ { a _ { 0 } } = 0 , \; a _ { 1 } = 1 , \cdots , M _ { 1 } ,
4 \pi r ^ { 2 }
\left[ \prod _ { L } q \, p _ { j } \, , \prod _ { K } \hat { q } \, \hat { p } _ { i } \right]
c _ { + } e ^ { i k _ { + } ( \omega ) x } + c _ { - } e ^ { i k _ { - } ( \omega ) x } .
\mathrm { d e t G r } _ { n , 0 } \propto \alpha ^ { \frac { 1 } { 2 } C _ { 2 n } ^ { n } } \prod _ { i = 1 } ^ { n } \left( \alpha - P _ { i } ^ { 2 } \right) ^ { C _ { 2 n } ^ { n - i } }
h _ { \mu \nu } ^ { \prime } = e ^ { 2 \Phi ^ { 0 } } c _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } 4 \csc { \left( u \right) } } { \frac { d } { d u } u }
Q _ { 1 } = \sigma _ { 1 } \sqrt { M + { \cal Z } } \, , \qquad Q _ { 2 } = \sigma _ { 2 } \sqrt { M - { \cal Z } } \, ,
p ( a ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { \hspace { 2 c m } a = 1 , \cdots , n } \\ { 1 } & { \hspace { 2 c m } a = n + 1 , \cdots , n + m } \end{array} \right.
\hat { \psi } _ { m } \hat { \psi } _ { n } = - \hat { \psi } _ { n } \hat { \psi } _ { m } + \lambda \delta _ { m + n - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \left( 8 + 2 c \sin { c } \right) \sin ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y + 3 } { y ^ { 8 } \left( y - 4 \right) \left( y + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y } { \left| y - 5 \right| }
\langle \xi , \eta \rangle = \langle \eta , \xi \rangle \, .
Q _ { + } = P _ { - } a _ { + } , \; \; \; Q _ { - } = P _ { + } a _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k ^ { 2 } + - 8 k + 7 } { k ^ { 1 0 } + - k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 3 } { x - 8 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 3 } + - 9 \ln { 2 / g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 5 g ^ { 2 } + 5 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } 0 \frac { 4 \cos { b } \tan { b } } { \cos { b } + - 8 b \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 5 } } { 9 x ^ { 2 } }
E _ { 0 } = 4 \omega \ , \quad \omega ^ { 2 } = \frac { 3 g ^ { 2 } } { 2 \pi } \ , \quad \nu = \frac { 1 } { g L } \sqrt { \frac { 6 } { \pi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \cos { \theta } } { \theta ^ { 9 } + 7 \theta + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 9 7 \left( \sin { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 8 w \right) } + \cos { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { \cos { g } + 2 } { g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } }
d s ^ { 2 } = - \left( d t + \beta \sum _ { i , j = 1 } ^ { 8 } J _ { i j } x ^ { i } d x ^ { j } \right) ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { \sharp } ( d x ^ { i } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h } { \sqrt { r h + 7 } + 5 }
{ \cal N } _ { b h } ( M ) = \sum _ { N = 1 } ^ { N _ { m a x } - 1 } C _ { N _ { m a x } - 1 } ^ { N } = 2 ^ { N _ { m a x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { s } } { \log _ { 8 7 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 3 2 } { s } }
\phi = 4 \eta _ { 0 } \frac r l ( \tau _ { 0 } + \tau _ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 0 \left( u ^ { 2 } - 2 3 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \sqrt { 6 3 + - 5 u ^ { 0 } }
K = g \left( { \bf v } _ { 0 } { \bf v } _ { 0 } ^ { T } - I - { } _ { S } I \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { \cot { z } + - 6 \sin { z } } { z + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k + 9 } { k ^ { 4 } + k + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { z } + 2 \sec ^ { 6 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { y } }
H _ { T } = \lambda \, \phi = \frac { 1 } { 2 } \lambda \left[ P ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right] \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 2 \tan { y } + - 5 \cos { y } } { 9 y + - 3 \pi / 2 }
\sigma _ { \mu } ( z , \tau ) = \frac { 1 } { k } \sum _ { a = 0 } ^ { k - 1 } \sigma _ { \frac { \mu + a } { k } } ( z , \frac { \tau } { k } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { w }
\phi + \bar { D } ^ { 2 } \bar { F } + \bar { \phi } + D ^ { 2 } F
M _ { b c a } ^ { ( s , t , r ) \ d } \equiv \hat { G } _ { a b } \delta _ { c } ^ { d } \delta _ { r + s , 0 \hspace { . 0 5 i n } m o d \hspace { . 0 4 i n } \lambda } + \hat { G } _ { a c } \delta _ { b } ^ { d } \delta _ { r + t , 0 \hspace { . 0 5 i n } m o d \hspace { . 0 4 i n } \lambda } - f _ { a b } ^ { \ \ e } f _ { e c } ^ { \ \ d } .
V _ { \infty } ^ { \prime \prime } ( \phi ) = - \frac { 1 } { 2 } ( \ln \phi ^ { 2 } + 3 ) ,
{ \frac { 1 } { 2 } } { \dot { x } } ^ { 2 } + { \frac { \lambda } { 4 } } x ^ { 4 } + { \frac { \mu L ^ { 2 } } { 2 } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } = E ~ ~ ~ ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 4 \tan { \left( 5 r \right) } } { 1 \cdot 8 r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { \theta } \log _ { 8 3 } { 7 } } { \log _ { 9 7 } { 1 } \log _ { 7 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 } { h } } { \log _ { 2 9 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } }
{ \bf a } _ { r e n } = { \frac { \bf a } { 1 - { \frac { \bf a } { 2 \pi } } \ln ( { \epsilon \mu } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x \cos { x } } { 7 + 0 \sin { x } }
M _ { \ell } ^ { 2 } \left( \mu , \chi \right) \equiv M _ { \ell } ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } + \chi ,
R _ { B } ^ { - 2 } = T T _ { 1 1 } A _ { 1 1 } ^ { 3 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x - 1 } ^ { 9 } + \sqrt { x - 8 } \sqrt { x + 0 } + - 9 \sqrt { x - 3 } \sqrt { x - 4 } + - \sqrt { x - 2 } ^ { 5 } } { \sqrt { x - 2 } + \sqrt { x - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 6 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 1 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\psi \longrightarrow \mathrm { e } ^ { i \alpha \gamma _ { 4 } } \psi \, , \quad \psi \longrightarrow \mathrm { e } ^ { i \beta \gamma _ { 5 } } \psi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 9 t ^ { 9 } + 4 t } { t }
+ i \cos \theta _ { W } M ^ { 3 } { } _ { \mu } X _ { 1 } ( K ^ { 1 \mu } ) - \cos ^ { 2 } \theta _ { W } M ^ { 3 } { } _ { \mu } K ^ { 3 \mu } ] = - g m _ { W } \sigma
H = \frac { p ^ { 2 } } { 2 m ( \phi ) } + V ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \left( 9 + 6 y \tan { y } \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\int d t _ { 1 } \int d t _ { 2 } ~ e ^ { - i ( E _ { n } - E _ { B } ) ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) } = T \delta ( E _ { n } - E _ { B } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \cos ^ { 4 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { x } \log _ { 6 } { 8 } } { \log _ { 7 8 } { 3 } \log _ { 3 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t \sin { t } } { 2 + - 4 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \tan { y } \ln { \left( 6 + y \right) } }
- \, u _ { r , 1 } \Lambda ^ { 2 } = \left( \frac { g _ { 0 } } { 4 \pi } \right) ^ { 2 } J _ { 0 } ^ { ( r ) } ( - { \overline { { u } } } \Lambda ^ { 2 } ) \, .
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { 3 c } \sin { \left( 8 c \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 c \right) } } { 6 c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h ^ { 3 } + h } } { \sqrt { 2 h ^ { 3 } - 7 } }
\begin{array} { c c c c c } { | I ( k ) | \simeq | \vec { k } | ^ { - 3 + \epsilon } , } & { | \phi ( k ) | \simeq | \vec { k } | ^ { \tau } , } & { \tau > - \epsilon } & { \mathrm { \ a s \ } } & { | \vec { k } | \rightarrow 0 , } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 9 5 \tan { \left( 2 x \right) } \sec { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9 x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 2 \sin ^ { 4 } { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } p ^ { 2 } }
\left[ w . \mathbf { \pi } _ { a } , \overline { { w } } . \mathbf { \pi } _ { a } \right] = - 2 \theta .
\frac { ( q _ { 0 } ^ { 2 } + Q _ { 0 } ^ { 2 } ) } { 4 a ( 0 ) \overline { { \eta } } _ { 5 } ( r , \theta , \varepsilon _ { r } , \chi ) } { = 1 . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 2 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 2 } { \tan { b } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 2 + - 7 \cos { b } } { b }
\overline { { \Gamma } } _ { A w } ^ { C } = { \cal H } \delta _ { A } ^ { C } , \, \, \, \overline { { \Gamma } } _ { \mu \nu } ^ { w } = { \cal H } \eta _ { \mu \nu } ,
D _ { \mu } b ^ { u } = \partial _ { \mu } b ^ { u } + i g \delta ^ { u 1 } A _ { \mu } ^ { g p h } + i \delta ^ { u 2 } g ^ { \prime } A _ { \mu } ^ { m a t } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { b } \sin ^ { 4 } { b } } { \left( 2 + 6 b \sin { b } \right) \cos ^ { 0 } { b } }
\theta = \frac { r ^ { 2 } } { \sqrt { j ( j - 1 ) } } ~ .
Q _ { B R S T } = \int \frac { d z } { 2 \pi i } [ c ( T ^ { \varphi \chi } + T ^ { \gamma \beta } + T ^ { \xi \eta } + \frac { 1 } { 2 } T ^ { b c } ) + \eta J ] ( z ) .
\partial _ { \nu } \partial ^ { \nu } j _ { \mu } = - f ^ { 2 } j _ { \mu } + \partial _ { \mu } \left( \partial _ { \nu } j ^ { \nu } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 4 4 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { \left| c - 9 \right| } { c ^ { 3 } + 0 + 3 7 }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { b } } + - 9 \frac { 2 } { b } \cos { \frac { 6 } { b } } } { b ^ { - 8 } }
B = f _ { 1 } ^ { - \sharp ( N N + D D ) } ( q ) f _ { 4 } ^ { - \sharp N D } ( q ) \frac { \Theta _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 , i t ) } { \Theta _ { 1 } ( \epsilon t , i t ) } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { v } - 6 } { \cos { v } }
1 / \eta \equiv \lambda \left[ \exp \left( g / \lambda \right) - 1 \right]
{ \cal G } ( k ; x ^ { \prime } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \cal G } _ { n } ( k ; x ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \left( \sin { u } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { u } + 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \csc { y } + - 8 \frac { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 6 } { z }
- i \int _ { M } B _ { \mu } J ^ { \mu } \rightarrow - i \int _ { M } B _ { \mu } J ^ { \mu } - i \frac { 3 } { 2 } \int _ { M } ( \partial _ { \mu } \alpha ) J ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 9 + 3 u \tan { u } \right) \sin ^ { 0 } { u } }
\ln \left[ { \cal L } ^ { \mathrm { I } , { \cal R } } ( \nu , x ) \right] \sim \ln \left[ 1 + \sum _ { k \geq 1 } { \frac { v _ { k } ( t ( x ) ) } { \nu ^ { k } } } + { \alpha } { \frac { t ( x ) } { \nu } } \left( 1 + \sum _ { k \geq 1 } { \frac { u _ { k } ( t ( x ) ) } { \nu ^ { k } } } \right) \right] = \sum _ { n \geq 1 } { \frac { { \cal U } _ { n } ^ { \mathrm { I } , { \cal R } } ( t ( x ) ) } { \nu ^ { n } } }
[ W , e ^ { \hat { K } } ] = \left[ W , \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { N ! } \hat { K } ^ { N } \right] = \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { N ! } \hat { K } ^ { N } \left( [ W , \hat { K } ] \right) = e ^ { \hat { K } } ( [ W , \hat { K } ] ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 4 } } { \log _ { 3 7 } { 2 } }
\Gamma _ { [ s ] } ( p ) = Z \gamma _ { [ r ] } \delta _ { s } ^ { r } - i g ^ { 2 } \int \bar { d } ^ { D } \! \! q \, \gamma _ { [ r ] } \frac 1 { \gamma . q } \Gamma _ { [ s ] } ( q ) \frac 1 { \gamma . q } \gamma _ { [ r ^ { \prime } ] } \Delta ^ { r r ^ { \prime } } ( p - q ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { z } \sin ^ { 2 } { z } } { \sin ^ { 9 } { z } + \left( 8 z \cos { z } + 3 \right) \sin ^ { 3 } { z } }
( \widetilde Z ^ { 1 } ) ^ { - 1 } = \sum _ { n \ge 1 } b _ { n } \, B _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 4 1 h ^ { - 9 }
S ( U ( \pi ) \phi ) = U ( \pi ) C \phi + U ( \pi ) ( S \phi )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 6 \sin ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { n } } { 9 \sin { \frac { 3 } { \sin ^ { 8 } { n } } } }
f ( r , s , n , k ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \prod _ { m = 0 } ^ { 2 r - n } ( r - m - n - ( k + 2 ) s ) \, , } & { 1 \leq n \leq 2 r \, , } \\ { 1 \, , } & { n \geq 2 r + 1 \, . } \end{array} \right.
S ^ { i j } ( \theta - \sigma _ { i j } ) = \left( \begin{array} { c c c } { \eta _ { i j } ( - 1 ) _ { \theta } } & { \eta _ { i j } ^ { 2 } ( - 2 ) _ { \theta } } & { \eta _ { i j } ^ { 3 } ( - 3 ) _ { \theta } } \\ { \eta _ { i j } ^ { 2 } ( - 2 ) _ { \theta } } & { - ( - 3 ) _ { \theta } ( - 1 ) _ { \theta } } & { \eta _ { i j } ^ { 2 } ( - 2 ) _ { \theta } } \\ { \eta _ { i j } ^ { 3 } ( - 3 ) _ { \theta } } & { \eta _ { i j } ^ { 2 } ( - 2 ) _ { \theta } } & { \eta _ { i j } ( - 1 ) _ { \theta } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { z } + - 3 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - \sec { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \left( 5 + 3 w \tan { w } \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\tau ( u ) = - \mathrm { T r } \left( K _ { r } ( u ; { \bf y } ) L ( u + k ) K _ { l } ( u ; { \bf x } ) L ( u - k ) \right) ,
D _ { + } ( \Lambda z ) \approx - \frac { 1 } { 4 \pi \tilde { L } ^ { 2 } } \, \frac { 1 } { \exp \{ i \pi \frac { 4 \tilde { L } ^ { 2 } } { L ^ { 2 } } \} - 1 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 9 s + 8 }
{ \frac { m _ { 1 } ^ { 2 } } { m _ { 2 } ^ { 2 } } } = { \frac { \lambda g ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } } = 2 { \frac { \lambda } { g _ { m } ^ { 2 } } } .
h _ { \mu \nu } = g _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } x ^ { i } \partial _ { \nu } x ^ { j } g _ { i j } \ .
z _ { I } = \frac { \pi \alpha ^ { \prime } i m n _ { I } } { M _ { I } \sqrt 2 } \ .
{ \cal H } ^ { ( 1 ) } = \frac { 1 } { 2 } \pi _ { i } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } F ^ { i j } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } ( A ^ { 0 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } ( A ^ { i } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \tan ^ { 6 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { w } + 2 \sec ^ { 5 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { k } + - 2 \csc { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 8 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 9 \pi / 6 \right) }
g = \operatorname* { d e t } g _ { a b } \ , \ g _ { a b } = \partial _ { a } x ^ { \mu } \partial _ { b } x ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { n } } { \log _ { 9 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 2 0 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 n ^ { 2 } + n ^ { 5 } - 3 } { 1 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 9 } { u } + \cos ^ { 2 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { b } } { \ln { b } \left( b - 6 \right) } + - 9 \frac { b - 8 } { \ln { b } \left( b - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 3 } { w } } { 9 }
\Psi _ { \Omega } ( M ) = D [ L ^ { - 1 } ( M ) ] _ { \Omega \Gamma } N _ { \Gamma }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 6 2 \left( - 3 \sin ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 8 x \right) } \right) } { 3 }
P _ { m } K P _ { m } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \theta } } } \, \mathrm { d i a g } \bigl [ \lambda _ { 0 } , \lambda _ { 1 } , \cdots , \lambda _ { m - 1 } \bigr ] \, .
\{ j ^ { a } ( x ) , j ^ { b } ( y ) \} = - 2 \sqrt { 2 } { \epsilon } ^ { a b c } { \eta } _ { c d } j ^ { d } ( x ) { \delta } ( x - y ) + 4 { \eta } ^ { a b } { \delta } ^ { \prime } ( x - y )