hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
+ \sqrt { \frac { \kappa } { 2 } } M ( \psi _ { + } ^ { + } \psi _ { - } + \psi _ { - } ^ { + } \psi _ { + } ) + \frac { i } { 4 } \kappa f _ { a b } ( \overline { { \psi } } _ { + } \gamma _ { + } ^ { a b } \psi _ { + } + \overline { { \psi } } _ { - } \gamma _ { - } ^ { a b } \psi _ { - } ) \Big ) = 0 .
\frac { i } { k + i } = 1 - \frac { k } { k + i }
F ( Z ) = \int \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 { \pi } ) ^ { 4 } } \tilde { F } ( p ) e ^ { i p Z }
t ^ { \mathcal M } { } _ { \mathcal N } = f _ { \underline { { [ I J ] } } \mathcal { N } } { } ^ { \mathcal { M } } M ^ { \underline { { [ I J ] } } } { } _ { I } { } ^ { J } G ^ { \{ S O ( 1 6 ) \} I } { } _ { J } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \sqrt { p - 3 }
\: z ^ { + } \sim x _ { H } - \xi \, e ^ { - \, \kappa z ^ { - } } \, , \:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { x } \log _ { 1 2 } { 7 } } { \log _ { 1 4 } { 2 } \log _ { 3 4 } { x } }
\sum _ { r = 1 } ^ { 3 } \alpha _ { r } A ^ { ( r ) } C ^ { - 1 } A ^ { ( r ) \mathrm { T } } = \frac { \alpha } { 2 } B B ^ { \mathrm { T } } ,
S [ \Phi ] \rightarrow S [ \Phi ] + J _ { a } \Phi ^ { a } + J _ { i } q ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { e ^ { h } + - \csc { h } } { 8 h ^ { 2 } + 9 4 h ^ { 0 } + 7 h }
S _ { m , k - m } = \int \mathbf { \Omega } _ { B _ { 1 } } ^ { A _ { 1 } } \ldots \mathbf { \Omega } _ { B _ { m } } ^ { A _ { m } } \mathbf { \Omega } _ { 0 } ^ { 0 } \ldots \mathbf { \Omega } _ { 0 } ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / b } { - 2 \cos { b } \tan { b } }
N _ { m } ( \epsilon ) = { \frac { \sinh { \frac { \pi m \epsilon } { 2 } } \sinh \pi m \epsilon } { m } } e ^ { \frac { \pi m \epsilon } { 2 } } .
\dot { Q } _ { B } \; = \; - \frac { i } { \hbar } \; [ \; Q _ { B } , H \; ] _ { q } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 3 + \sin { v } } { \sin ^ { 0 } { v } }
\{ x ^ { \mu } , p ^ { \nu } \} = - \eta ^ { \mu \nu } \, , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \eta ^ { \mu \nu } = ( + , - , - , - ) \, .
\mathrm { 8 9 ~ c h i r a l ~ m u l t i p l e t s ~ } \qquad \mathrm { a n d } \qquad \mathrm { n o ~ g a u g e ~ g r o u p ~ . }
\Phi _ { A } ^ { ( 1 ) } = \left\{ \begin{array} { l } { \Phi _ { 1 } ^ { ( 1 ) } = P _ { \chi } \, \, \, , } \\ { \Phi _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = P _ { e } \, \, \, , } \\ { \Phi _ { 3 n } ^ { ( 1 ) } = P _ { n } + i \psi _ { n } \, \, \, . } \end{array} \right.
p ( n ) \asymp { \frac { \exp ( K \sqrt n ) } { 4 n \sqrt 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \sin ^ { 9 } { x } + \left( 4 x \cos { x } + 2 \right) \sin ^ { 4 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 7 } { c ^ { 7 } + 2 c } + 5 \frac { c } { c ^ { 5 } + - 5 c }
( i _ { k } , i _ { k } + 1 ) . ( i _ { k - 1 } , i _ { k - 1 } + 1 ) . \cdots . ( i _ { 1 } , i _ { 1 } + 1 ) \{ 1 , 2 , \dots , N \}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \cos { r } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 1 c ^ { 3 } } { \frac { d } { d c } e ^ { c } }
\deg E = \frac { 1 } { V ( d - 1 ) ! } \int c _ { 1 } ( E ) \wedge J ^ { d - 1 } \ ,
U ( \phi ) = - \frac 3 { 2 l } - \frac 1 { 2 l } \phi ^ { 2 } + \frac { l v _ { 3 } } { 6 } \phi ^ { 3 } + \frac { u _ { 4 } } { 4 ! } \phi ^ { 4 } + \cdots ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 1 \left( \sin { \left( 3 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 3 t \right) } + \tan { \left( 5 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 2 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 2 }
S = - \frac { 2 \pi } { g } \int d ^ { p } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \mathcal { G } + \frac { 1 } { 2 \pi } \mathcal { F } ) }
\nabla ( \alpha \varphi ) = d \alpha \, \varphi + ( - 1 ) ^ { p } \alpha \nabla \varphi , \; \alpha \in \Omega ^ { p } ( A ) , \varphi \in \Omega ^ { * } ( A ) \otimes _ { A } E .
W ( C ) \sim \exp [ - \mu P ( C ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } p \sec { p }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \cos { \left( c \right) } } { \tan { \left( 6 c \right) } }
K _ { \nu } ( x ) \simeq \sqrt { \frac { \pi } { 2 x } } \; e ^ { - x } \; ; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; ( x > > 1 ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 2 \sec { x } - 1 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 8 } + 6 x ^ { 9 } + 2 8 x ^ { 2 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { t }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \cos { 8 / c } } { c ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { a } \tan ^ { 1 } { a } } { \left( 1 + 2 a \tan { a } \right) \sin ^ { 5 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 0 \left( \sin { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 8 x \right) } + \sin { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 8 }
2 \cdot 3 \cdot 1 1 \geq 3 \cdot 5
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + 0 \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
q = \sqrt { ( \frac { B - A } { C } ) ^ { 2 } + 1 } + \frac { B - A } { C }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } \, c ( r ) \simeq \frac { 3 } { 2 \pi ^ { 2 } } \sum _ { p = + , - }
\delta _ { 1 } \delta _ { 5 } e _ { 7 } = ( e _ { 1 } ( e _ { 5 } e _ { 7 } ) ) = e _ { 3 } .
\Delta _ { \partial } = D + \int \frac { d ^ { D } p } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \phi ( \mathbf { p } ) p ^ { \mu } \frac { \partial } { \partial p ^ { \mu } } \frac { \delta } { \delta \phi ( \mathbf { p } ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
\psi _ { a i } ( x ) \bar { \psi } _ { b j } ( y ) \sigma ^ { \alpha } ( z )
S ( p ; 1 ) = \frac { \pi } { 2 p } - \frac { 1 } { 2 p ^ { 2 } } + \frac { \pi } { p } e ^ { - 2 \pi p } ,
Z = \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( n _ { e } ^ { i } a _ { i } + n _ { m } ^ { i } a _ { D _ { i } } ) + \sum _ { j = 1 } ^ { 2 } S _ { i } m _ { i } .
n = \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \int T r ( U ^ { \dagger } d U ) ^ { 3 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 2 1 \left( \sec { \left( 7 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 5 g \right) } + \sin { \left( 3 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 2 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + 0 \sin ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \cosv ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { k } + - 7 \tan ^ { 6 } { k } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { \left| x - 5 \right| } { x ^ { 0 } + 0 + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } \frac { 1 \cdot 7 n - 2 } { 3 \cdot 2 n ^ { 1 } + 2 \cdot 2 n - 6 }
t _ { a } \int d ^ { 2 } z \, \oint _ { z } d w G ^ { + } ( w ) \oint _ { \bar { z } } d \bar { w } \tilde { G } ^ { - } ( \bar { w } ) \hat { \phi } _ { a } ( z , \bar { z } ) + ( h . c . ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } 1 x ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } v + 9
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 4 9 \cos { \left( 4 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 } { g ^ { 5 } }
\epsilon _ { + , n } = 2 n , \qquad \epsilon _ { - , n } = 2 ( n + 1 )
\sqrt { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { u + - 2 \csc { u } } { u \tan { u } }
\partial ^ { \sigma } \partial _ { \sigma } \xi _ { \mu \nu } = m ^ { 2 } \xi _ { \mu \nu } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 7 } - 3 } { x + 6 }
d _ { { \bf { q } } / 2 } ( { \bf { q } } ) = ( \frac { 1 } { \sqrt { N _ { 0 } } } ) b _ { { \bf { 0 } } } ^ { \dagger } b _ { { \bf { q } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { u } \log _ { 9 7 } { 2 } } { \log _ { 1 8 } { 2 } \log _ { 5 2 } { u } }
T r _ { L } \Phi ^ { \left[ 1 \right] } = D + \frac { { 3 2 } } { { T ^ { 2 } } } \bar { \xi } _ { 4 } \xi _ { 4 } \bar { \xi } _ { 3 } \xi _ { 3 } \bar { \xi } _ { 2 } \xi _ { 2 } \bar { \xi } _ { 1 } \xi _ { 1 } ( \varepsilon ^ { 1 } \cdot \varepsilon ^ { 4 } \varepsilon ^ { 2 } \cdot \varepsilon ^ { 3 } - \varepsilon ^ { 1 } \cdot \varepsilon ^ { 3 } \varepsilon ^ { 2 } \cdot \varepsilon ^ { 4 } ) \delta ( u _ { 4 } - u _ { 3 } ) \delta ( u _ { 2 } - u _ { 1 } ) + \, f . t .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { t } + 9 \tan ^ { 3 } { t } } { 8 }
\chi = { \frac { \beta } { 2 \pi } } \left[ ( 2 U ^ { \prime } e ^ { 2 U } ) ( 1 - e ^ { 2 U } { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) \right] _ { r _ { i n } } ^ { r _ { h } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 7 + \tan { c } } { 3 + - 6 \cos ^ { 0 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 5 a ^ { 1 } + 9 a ^ { 4 } - 9 } { 6 7 a ^ { 7 } + 3 a ^ { 6 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { e ^ { 8 y } - 3 } { e ^ { y } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y - 9 } { y ^ { 9 } + - y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \sec ^ { 6 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 1 } { v } }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sec { \left( 5 y \right) } } { 2 y }
\sqrt { x y z } = \sqrt { x } \sqrt { y } \sqrt { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 4 \cdot 6 \tan { \left( k \right) } } { 8 \cdot 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 5 } { g } + \csc ^ { 8 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \sec ^ { 2 } { z } + \left( 7 z \tan { z } + 5 \right) \tan ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \left( v - 6 \right) \left( \sqrt { 7 7 v + 6 } + 0 \right) } { 3 \left( v - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 y ^ { 3 } + 9 } { 9 \left| y ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc { c } } { \sin { c } }
Z ( \lambda , \beta _ { I } ) = \sum _ { N } e ^ { - \lambda N } \sum _ { T ^ { ( N ) } } Z _ { T ^ { ( N ) } } ^ { n } ( \beta _ { I } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t + 0
\left. S \right| _ { \phi ^ { \ast } = \overline { { \phi } } = \hbar = 0 } = { \cal S } .
\bar { \theta } _ { R } ^ { a } \theta _ { L } ^ { b } | 0 , p ^ { + } \rangle _ { U } \quad \longleftrightarrow \quad { \frac { 1 } { \sqrt { 2 J N ^ { J + 2 } } } } ( \sum _ { l = 0 } ^ { J } T r [ \chi ^ { a } \tilde { Z } ^ { l } \psi ^ { b } Z ^ { J - l } ] + \sum _ { l = 0 } ^ { J } T r [ \psi ^ { a } Z ^ { l } \chi ^ { b } \tilde { Z } ^ { J - l } ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } - 2 v ^ { 2 } + v ^ { 2 }
V = a \cdot b \cdot c
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 ^ { + } } \frac { e ^ { k } } { k + 4 ^ { 9 } }
\Bigr [ { \cal A } _ { k } \Bigr ] _ { \partial M } = 0 ,
S _ { B } \approx \frac { 1 } { 2 } \sum \mid p \mid z ( p ) z ( - p ) + \int \nabla _ { \lambda } F _ { \sigma \mu } ( c ) \frac { d c _ { \mu } } { d s } z _ { \lambda } ( s ) z _ { \sigma } ( s ) d s .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 3 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \cot ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 3 }
B _ { \mu } ^ { \, \, \, a b } = \omega _ { \mu } ^ { \, \, \, a b } + K _ { \mu } ^ { \, \, \, a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { v } \tan ^ { 2 } { v } } { \tan ^ { 3 } { v } + \left( 8 v \sin { v } + 1 \right) \sin ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 4 \left( \sin { \frac { 7 } { x } } + - 5 \frac { 4 } { x } \cos { \frac { 2 } { x } } \right) } { - 9 x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { y } \log _ { 2 } { 4 } } { \log _ { 1 1 } { 0 } \log _ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 9 } { y }
{ \tilde { c } } _ { n - \gamma \ \gamma } = - { \frac { 1 } { 2 \gamma - 1 } } \left( \begin{array} { l } { n } \\ { \gamma } \end{array} \right) { \tilde { c } } _ { n 0 } \ .
d s ^ { 2 } = d \sigma ^ { 2 } + b ( \sigma ) ^ { 2 } \left( - d \tau ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } \tau d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) ,
h ^ { 0 } ( z , V | _ { z } ( - 1 ) ) = \sum _ { i = 1 } ^ { 1 6 } m _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin ^ { 8 } { b } + 3 \tan ^ { 9 } { b } } { 6 }
\operatorname* { d e t } \frac { \partial ^ { 2 } L _ { \mathrm { Q } } } { \partial V _ { a } \partial V _ { b } } \neq 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 4 \left( s - 8 \right) \left( s + 6 \right) } { s - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \csc ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \tan { 0 } b } { \sin { 3 } b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { 3 \frac { - 3 } { 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
g ^ { \mu \rho } M ^ { \nu \sigma } - g ^ { \nu \rho } M ^ { \mu \sigma } + g ^ { \mu \sigma } M ^ { \rho \nu } - g ^ { \nu \sigma } M ^ { \rho \mu } = q ( F ^ { \nu \sigma } x ^ { \mu } x ^ { \rho } - F ^ { \mu \sigma } x ^ { \upsilon } x ^ { \rho } + F ^ { \rho \mu } x ^ { \mu } x ^ { \sigma } - F ^ { \rho \mu } x ^ { \nu } x ^ { \sigma } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 1 \sin { \left( 2 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 6 \sin ^ { 2 } { a } } { \tan { a } + a \tan ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { h }
f ^ { ( 0 ) } ( x ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n } \sin n x
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } p + 1
\frac { 1 } { g _ { D } ^ { 2 } } \sim \frac { m _ { s } ^ { 2 } } { g _ { s } } , \qquad \qquad \frac { 1 } { g _ { N S } ^ { 2 } } \sim m _ { s } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 8 } { h ^ { 8 } \left( h + 5 \right) }
{ \frac { d M } { d t } } = - 4 \pi R ^ { 2 } \sigma T ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 6 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } }
P _ { n } ^ { ( \alpha + 1 ) } ( \lambda ) = \frac { \tilde { P } _ { n } ^ { ( \alpha + 1 ) } ( \lambda ) } { \tilde { P } _ { n } ^ { ( \alpha + 1 ) } ( 0 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t } { 0 }
p r i m e = \frac { d } { d \tau } = a ^ { 3 } e ^ { \phi } \frac { d } { d t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { t } + - 5 \cos { t }
x _ { 0 } + g ( x - x _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { t } + 2 \sin ^ { 4 } { t } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 1 0 \left( 6 \sin ^ { 5 } { \left( 2 t \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 2 t \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 t ^ { 9 } + - 5 t ^ { 2 } + t - 9 0
\begin{array} { l } { \tilde { S } _ { + } = [ Q , 2 \bar { C } _ { + } ] _ { P . B . } = S _ { + } - A _ { 3 } \bar { C } _ { + } C ^ { 3 } - A _ { 4 } \bar { C } _ { 3 } C ^ { - } + A _ { 5 } \bar { C } _ { + } \bar { C } _ { - } C ^ { - } C ^ { 3 } } \\ { \tilde { S } _ { - } = [ Q , 2 \bar { C } _ { - } ] _ { P . B . } = S _ { - } - A _ { 2 } \bar { C } _ { - } C ^ { 3 } + A _ { 4 } \bar { C } _ { 3 } C ^ { + } - A _ { 5 } \bar { C } _ { + } \bar { C } _ { - } C ^ { + } C ^ { 3 } } \\ { \tilde { S } _ { 3 } = [ Q , \bar { C } _ { 3 } ] _ { P . B . } = A _ { 1 } + A _ { 2 } \bar { C } _ { - } C ^ { - } + A _ { 3 } \bar { C } _ { + } C ^ { + } + A _ { 5 } \bar { C } _ { + } \bar { C } _ { - } C ^ { + } C ^ { - } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \cos { \sqrt { x } } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \cos { x } + - 4 \frac { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 9 3 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 2 } } { \log _ { 2 0 } { x } }
T ^ { 2 } : \Upsilon _ { l , \, m } = ( - 1 ) ^ { 2 l } \Upsilon _ { l , \, m } = - \Upsilon _ { l , \, m } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 e ^ { 8 x } + 2 e ^ { 2 x } } { 6 e ^ { 0 } + - 5 e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { - } } \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \sin { \left( z \right) } } { z \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } e ^ { \tan { a } \ln { \left( 2 + a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 9 y ^ { 7 } - 1 } { 4 y ^ { 2 } + - 4 y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { y } \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 9 6 } { 2 } \log _ { 4 9 } { y } }
\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( \frac { \sum _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i } } { n } ) ^ { p } < ( \frac { p } { p - 1 } ) ^ { p } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } ^ { p }
A _ { M } = \left( \begin{array} { c c } { A _ { M } } & { 0 } \\ { 0 } & { A _ { M } ^ { \prime } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { 3 + - 4 x } { x } }
( N S + R ) \otimes ( N S + R ) = N S \otimes N S + N S \otimes R + R \otimes N S + R \otimes R .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \ln { \left( 0 \theta + 4 \right) } } { \ln { \left( 8 \theta + 9 \right) } + 9 }
\left. \begin{array} { r c l } { \tau _ { p } ^ { ( n ) } } & { = } & { { \cal R } ^ { n } \tau _ { p } ^ { ( 0 ) } \, , } \\ { \tau ^ { ( n ) } } & { = } & { { \cal R } ^ { n } \tau ^ { ( 0 ) } \, . } \end{array} \right\} n = 0 , 1 , 2 , \ldots .
J = A ( x ) + i \theta ^ { \alpha } \lambda _ { \alpha } ( x ) + i \theta ^ { \alpha } \theta _ { \alpha } B ( x ) \; ,
\bar { X } X = x _ { 0 } ^ { 2 } - \vert \vec { x } \vert ^ { 2 }
K = \widetilde { R } ^ { + } R = \widetilde { R } _ { g } ^ { + } R _ { g } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( 8 x \cos { x } + 3 \right) \cos ^ { 1 } { x } }
D _ { i } \phi = F _ { i 0 } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; B _ { i } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { i j k } F ^ { j k }
\; D \left( x , x ^ { \prime } \right) = \frac i 2 \left[ \Delta _ { F } ^ { 2 } \left( x , x ^ { \prime } \right) - \Delta _ { - } ^ { 2 } \left( x , x ^ { \prime } \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2 + \frac { 3 0 4 } { b } + \frac { \tan ^ { 7 } b ^ { 2 } } { b ^ { 4 } }
\left[ X ^ { \mu } \left( \sigma \right) , X ^ { \nu } \left( \sigma ^ { \prime } \right) \right] = \left[ \dot { X } ^ { \mu } \left( \sigma \right) , \dot { X } ^ { \nu } \left( \sigma ^ { \prime } \right) \right] = 0 ,
\rho = { \frac { n a _ { H } ^ { n } } { 1 6 \pi G _ { n + 2 } a ^ { n + 1 } } } \left( { \frac { a _ { H } } { L } } + k { \frac { L } { a _ { H } } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r ^ { 9 } - 2 } { 9 + - 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \left( c - 6 \right) \left( \sqrt { 4 c + 2 } + 2 \right) } { 7 c + 4 - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 0 + \cot { n } } { 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { k } \tan ^ { 2 } { k } } { \sin ^ { 4 } { k } + \left( 3 k \sin { k } + 6 \right) \tan ^ { 7 } { k } }
- 1 \le q < - \frac { 1 } { 3 } \; .
{ \cal D } _ { \mu } F _ { \nu \rho } + { \cal D } _ { \nu } F _ { \rho \mu } + { \cal D } _ { \rho } F _ { \mu \nu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \cos ^ { 3 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 8 } { x } }
B _ { \vec { k } } ^ { a } = A _ { \vec { k } } ^ { S , a } = A _ { \vec { k } , L } ^ { a } .
M < 4 8
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { p } } { \log _ { 7 6 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { p } } { \log _ { 1 3 } { 2 } } }
\frac { \partial K ^ { B } } { \partial z _ { A } } - \frac { \partial K ^ { A } } { \partial z _ { B } } = \left( C ^ { - 1 } \right) ^ { A B } \ .
\int { d } ^ { 4 } x
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 1 \cdot 0 \sin { \left( 3 w \right) } } { 2 w 2 \sin { \left( 2 w \right) } }
a ( { \bf x } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \theta ( { \bf x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 2 } { b + 6 } \frac { 8 + 7 \sqrt { b + 5 } } { 8 \sqrt { b + 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \left( e ^ { y } + 4 \right) \left( e ^ { 8 y } + 4 \right)
\partial _ { \mu } h _ { \nu } + \partial _ { \nu } h _ { \mu } \propto \eta _ { \mu \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { \left( u \right) } } { u \sin { \left( 8 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \sec ^ { \sec { \left( z \right) } } \left( z \right)
S \equiv S _ { 1 } = ( S _ { 1 , i j } ) _ { i , j = - 1 , 0 , 1 } = \left( \begin{array} { l l l } { 1 , } & { 0 , } & { 0 } \\ { 0 , } & { - q ( q ^ { 2 } + 1 ) ^ { - 1 } , } & { 0 } \\ { 0 , } & { 0 , } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 9 \left( h + 0 \right) \left( h + 1 \right) } { h + 0 }
\begin{array} { r c l } { \Delta _ { ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) } } & { = } & { e ^ { - \phi _ { 0 } } \left( P ^ { ( 1 ) } / P _ { 0 } \right) ^ { 2 } + \left( P ^ { ( 2 ) } / P _ { 0 } + \chi _ { 0 } P ^ { ( 1 ) } / P _ { 0 } \right) ^ { 2 } e ^ { \phi _ { 0 } } } \end{array}
\wp ^ { ( 1 / 2 ) } ( x ) \equiv \wp ( x ) + \wp ( x + \omega _ { 1 } ) - \wp ( \omega _ { 1 } )
d s ^ { 2 } = g _ { \alpha \bar { \beta } } d w ^ { \alpha } d \bar { w } ^ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { v } } { - 7 \csc { v } \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 6 k \sin { \left( 2 k \right) } } { 8 k \cos { k } \sin { \left( 3 k \right) } }
\bar { f } = \frac { c _ { \alpha } \alpha - \beta } { ( \alpha - \beta ) ^ { 2 } } \left| \frac { \alpha - \beta } { \alpha } \right| ^ { N - 1 } g ( w , \beta ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d x } \cos { x } } { \frac { d } { d x } \left( 9 x + - 3 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } - 9 7 \sec { g }
\left( \frac { 1 } { 2 g } \, R _ { i } + \kappa \frac { \partial } { \partial z _ { i } } \right) \psi = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \left( e ^ { 0 } - 2 \right) \left( e ^ { 7 c } + 7 \right) } { e ^ { c } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + 0 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 3 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 1 0 \cos { \left( 3 w \right) } \cos { \left( 5 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 8 w }
I _ { T } = I _ { k } + \kappa \alpha _ { n } \int { \cal E } _ { 2 n } \; ,
\phi ( r ) = \sqrt { \frac { 3 } { 4 \pi } } \; \frac { \sqrt { G } M } { r - G M } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 1 7 } { 2 } }
\partial _ { 0 } T _ { 0 i } + \partial _ { k } T _ { k i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { c } } { - 3 \sin { c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { n } } { \log _ { 3 9 } { 0 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 2 } } { \log _ { 1 7 } { n } }