hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
j _ { \mu } ( x ) \rightarrow U ( x ) j _ { \mu } ( x ) U ^ { + } ( x )
A _ { 0 } a ^ { 2 } < 1 / 2 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ C _ { 0 } a ^ { 2 } < \left[ 1 + 2 U _ { 0 } a ^ { 2 } \right] - \left[ 1 + 4 U _ { 0 } a ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } .
v ^ { ( \frac { h } { 2 } ) } \, v ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ( \Delta _ { 0 } - M ) + n ) } Y ^ { m } ( Y ^ { 0 } + \ldots ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { s ^ { 5 } } + \sqrt { s ^ { 5 } } } { s + - 2 z s }
\{ D \} \Psi = 0 \Rightarrow { \cal F } \{ D \} \Gamma \Gamma ^ { - 1 } \Psi = ( \hat { K } _ { 1 } + \hat { K } _ { 2 ) } \Phi = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } 1 \tan ^ { 6 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { d } { d g } g ^ { 3 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \cos ^ { 9 } { w } }
f ( x ) g ( y ) - f ( y ) g ( x ) = f ( x + y ) [ V ( y ) - V ( x ) ]
\nu ^ { 2 } = - 2 \kappa _ { 5 } ^ { 2 } \Lambda _ { 5 } / 3 .
\left| e \right> = u \left| 0 \right> + v \left| 2 \right> ,
= \operatorname* { l i m } _ { s \to - 5 } - 4 s ^ { 6 } - 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 6 } } { \log _ { 9 8 } { 3 } }
\nu = \frac { g \beta } { 2 \pi } \int E ( x ) d x = - \frac { g } { 2 \pi T } [ A _ { 0 } ( \infty ) - A _ { 0 } ( - \infty ) ] \ = ~ 1
b ( { \bf v } , j ) \Phi _ { 0 } = 0 \quad \forall \, \, { \bf v } , j ,
n _ { R } = \frac 1 { 2 | | \phi _ { R } | | } \phi ( 1 + \gamma _ { 5 } ) = n _ { R } ^ { A } I _ { R } ^ { A } .
M ( E ) = \left( \begin{array} { c c } { G - B G ^ { - 1 } B } & { B G ^ { - 1 } } \\ { - G ^ { - 1 } B } & { G ^ { - 1 } } \end{array} \right) .
\tilde { \varepsilon } ^ { i } = \varepsilon ^ { i } + t ^ { i j } e _ { j } \, ,
\left( D ^ { * } D ^ { * } + m ^ { 2 } \right) K = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { k } + \cot ^ { 3 } { k }
\{ a _ { \alpha } , a _ { \beta } ^ { + } \} = \delta _ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 7 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 8 x ^ { 0 } } { 3 x ^ { 4 } }
\beta ^ { 1 / 4 } = 3 . 2 7 \times 1 0 ^ { 3 } \, { \frac { g _ { s } ( M _ { s } L ) ^ { 1 / 2 } } { ( 2 \pi R \, M _ { s } ) ^ { 9 / 2 } } } \, ,
\Phi ( x ; a , b ) = \prod _ { p } \sum _ { j } ( a _ { j } ^ { ( p ) } p ^ { j x } + b _ { j } ^ { ( p ) } p ^ { - j x } ) - \prod _ { p } \sum _ { j } ( a _ { j } ^ { ( p ) } p ^ { - j x } + b _ { j } ^ { ( p ) } p ^ { j x } ) ,
{ \cal S } _ { D 1 } = \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } - \, \mathrm { i } \; \theta _ { \mathrm { Y M } }
H _ { \pm } = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i \partial _ { x } \pm \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \pm i x ) } \\ { i \partial _ { x } \mp \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \mp i x ) } & { - m } \end{array} \right)
\left. \partial _ { z } h _ { \mu \nu } \right| _ { u _ { \pm } } + \left. \frac { U _ { B } } { 2 } h _ { \mu \nu } \right| _ { u _ { \pm } } = - \kappa _ { 5 } ^ { 2 } \Sigma _ { \mu \nu } ^ { \pm }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 2 9 \cos { \left( h \right) } \tan { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } h }
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { - \phi } \left( R + g ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \phi \partial _ { \beta } \phi - \frac 1 { 1 2 } H ^ { \alpha \beta \gamma } H _ { \alpha \beta \gamma } \right)
\{ \Omega _ { B } \, , \, \Omega _ { B } \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 8 u - 9
< \bar { Z } _ { p } \vert Z _ { q } > = M _ { p q } , \quad \mathrm { d e t } ( \vert Z _ { 1 } > , \vert Z _ { 2 } > , \cdots , \vert Z _ { N + 1 } > ) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { c } } { 9 \frac { - 6 } { 4 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
m ^ { 2 } = \alpha \left( 1 - \frac { 1 } { 6 } \left( \frac { \beta ^ { 2 } } { 8 } \right) ^ { 2 } + O ( \beta ^ { 6 } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \rightarrow 0 } \, ( \, \, 2 \, G ^ { * } ( s ) \, + \, \frac { 1 } { s } \, ) = \, \, \ln \, \eta ( z + i \alpha ) + \ln \, \eta ( - z + i \alpha ) \, \, + C _ { 0 } \, [ 5 p t ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 + - \lny ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } \frac { 3 w ^ { 7 } + - 3 w - 1 } { 2 w ^ { 6 } + 1 w ^ { 1 } + - 2 w - 2 }
\eta _ { 1 } = r + t _ { 1 } + t _ { 4 } , \quad \eta _ { 2 } = r + t _ { 2 }
\left\langle r | Q | s \right\rangle = \int d ^ { d } x \, \psi _ { r } ^ { i n t \dagger } Q \psi _ { s } ^ { i n t } \quad \mathrm { w i t h } \quad \left\langle r | s \right\rangle = \delta _ { r s }
T _ { S } = \frac { c ^ { 2 } } { k _ { B } \: b \left( \frac { \alpha ^ { \prime } c } { \hbar } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \csc ^ { 3 } { u } } { \left( 1 + 3 u \sin { u } \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\mathrm { T r } e ^ { i F _ { 5 i } } - 2 \mathrm { T r } _ { A } e ^ { i F _ { 5 i } } = m _ { i } - 2 \mathrm { t r } F _ { 5 i } ^ { 2 } + 2 \Big ( \mathrm { t r } F _ { 5 i } \Big ) ^ { 2 } + { \frac { 2 } { 3 } } \mathrm { t r } F _ { 5 i } ^ { 4 } - { \frac { 2 } { 3 } } \mathrm { t r } F _ { 5 i } \mathrm { t r } F _ { 5 i } ^ { 3 } + \dots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + \theta } + - 4 \sqrt [ 3 ] { 3 + - 4 \theta } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { e ^ { y } + - 8 \cos { y } - 5 } { y ^ { 0 } + 4 y ^ { 3 } + 4 7 y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 6 \sin { \left( 0 \right) } } { 9 \cdot 2 p }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c ^ { 9 } - 6 } { c ^ { 5 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { y } + - 2 \csc ^ { 7 } { y } } { 3 }
\{ \rho , X ^ { 0 } , X ^ { 1 } , X ^ { 2 } , \Psi ^ { \pm } , \Psi ^ { 0 } , \Psi ^ { 2 } \} ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { w } \log _ { 1 2 } { 6 } } { \log _ { 5 8 } { 7 } \log _ { 2 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { 9 } { u ^ { 2 } + - 9 u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { v } } { 4 \frac { 2 } { 9 v + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { b } } { \frac { - 5 } { 2 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
| q , z , z ^ { \prime } > = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { m + 1 } c _ { m , | q | + m } ^ { i } | m , | q | + m ; i >
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 2 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \sin ^ { 9 } { b } \csc { b } }
\tilde { a } _ { j } ( x ) \ = \ \sum _ { i = 0 } ^ { j } \tilde { a } _ { j , i } x ^ { i }
- i \theta ^ { \rho \sigma } \frac { \partial { a _ { \mu } } ^ { \lambda } } { \partial x ^ { \rho } } \left\{ A _ { \lambda } , \ \frac { \partial A _ { \nu } } { \partial x ^ { \sigma } } \right\} _ { \star } .
Q ( \theta = \frac { \pi } { 2 } ) = - \frac { q e } { 2 } \, \operatorname { t a n h } ( \frac { m \beta } { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 2 } { x - 1 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / c } { - 7 \sec { c } \cot { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \cos ^ { 2 } { c } } { \left( 2 + 6 c \cos { c } \right) \sin ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { - } } \frac { 5 } { s + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \tan ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { y }
\Delta ( I _ { A } ^ { ( 0 ) } ) = I _ { A } ^ { ( 0 ) } \otimes 1 + 1 \otimes I _ { A } ^ { ( 0 ) } \, .
U _ { \alpha } ( Y _ { \mu } ) = ( 1 - \frac { \alpha } { 2 } ) ( d ( P _ { \mu } ) \mp \alpha ^ { 2 } d ( \hat { P } _ { \mu } ) )
J _ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { u \, \rho \, D + D \, u \, \rho } & { \begin{array} { c } { D \left[ \frac { 1 } { 2 } ( \gamma - 2 ) u ^ { 2 } + \frac { 1 } { \gamma - 1 } \rho ^ { \gamma - 1 } \right] } \\ { + \left[ \frac { 1 } { 2 } u ^ { 2 } + \frac { 1 } { \gamma - 1 } \rho ^ { \gamma - 1 } \right] D } \end{array} } \\ { \begin{array} { c } { D \left[ \frac { 1 } { 2 } u ^ { 2 } + \frac { 1 } { \gamma - 1 } \rho ^ { \gamma - 1 } \right] } \\ { + \left[ \frac { 1 } { 2 } ( \gamma - 2 ) u ^ { 2 } + \frac { 1 } { \gamma - 1 } \rho ^ { \gamma - 1 } \right] D } \end{array} } & { u \, \rho ^ { \gamma - 2 } \, D + D \, u \, \rho ^ { \gamma - 2 } } \end{array} \right)
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 w \right) } } { 4 w } \sin { \left( 3 w \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 w \right) } } { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 8 \sin ^ { 2 } { c } \left( 8 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 1 h ^ { 1 } + - 2 h ^ { 2 } } { \left| h - 3 \right| }
U _ { ( 0 ) } ^ { 0 0 } = U _ { ( 1 ) } ^ { 0 0 } = 0 , \, \left( U _ { ( 0 ) } ^ { 1 1 } \right) ^ { 2 } = \left( U _ { ( 1 ) } ^ { 1 1 } \right) ^ { 2 } = 2 \pi ^ { 2 } t .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 + - \sin { \left( 2 u \right) } } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
Z ^ { E } ( \beta ) = e ^ { - W [ g , \beta ] } = \int [ D \Phi ] e ^ { - I [ g , \Phi ] } ~ ~ ~ .
P _ { 1 2 } R _ { 1 2 } \equiv \hat { R } _ { 1 2 } \equiv R \, , \ \ \ \hat { R } _ { 2 3 } \equiv R ^ { \prime } \, , \ \ \ R ^ { - 1 } \equiv \overline { { R } } \, , \ \ \ q ^ { - 1 } \equiv \bar { q } \, ,
R _ { + } L _ { - } ^ { 1 } L _ { + } ^ { 2 } + R _ { - } L _ { + } ^ { 1 } L _ { - } ^ { 2 } = L _ { + } ^ { 2 } L _ { - } ^ { 1 } R _ { + } + L _ { - } ^ { 2 } L _ { + } ^ { 1 } R _ { - } .
| \Xi ^ { \beta \gamma } \rangle * { } ^ { \prime } | \Xi ^ { \beta \gamma } \rangle = | \Xi ^ { \beta \gamma } \rangle .
W [ \mu ] = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } w \, \, { \frac { f _ { w w } ^ { \mu } } { f _ { w } ^ { \mu } } } \mu _ { w } .
\label{abc} ST(n) {\stackrel{\rm def}{=}} {{SU(1,1)}\over{U(1)}}\, \otimes {{SO(2,n)}\over{SO(2)\otimes SO(n)}}\ \ \ ,\ \ HQ(m ) {\stackrel{\rm def}{=}}{{SO(4,m)}\over{SO(4)\otimes SO(m)}}\ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 3 6 \ln { y } } { \frac { d } { d y } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { \theta } + - 5 \cos { \theta }
P \; = \; - M ^ { - 1 } N Q ( \aleph + 4 g ^ { 2 } N ^ { 2 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 c ^ { 5 } } { c }
y = \phi _ { i j } ( x )
D _ { \mathrm { F } \mu \nu } ^ { - 1 } ( x , x ^ { \prime } ) = - \partial ^ { 2 } \delta ( x - x ^ { \prime } ) \delta _ { \mu \nu } .
d B = d g _ { 1 } ^ { - 1 } \wedge d t \wedge d z + * d H _ { 5 } + * d H _ { 5 } ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { v + 8 } { 3 + - 8 \cos { v } }
G _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } A _ { \nu ] } , \, F _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } e ^ { 2 \phi } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \partial ^ { \rho } B ^ { \sigma }
\epsilon _ { _ \mathrm { m } } = \frac { k ^ { 2 } B _ { 1 } ( k ) } { 2 { \cal H } a ^ { 2 } } + \frac { k ^ { 2 } B _ { 2 } ( k ) } { 2 { \cal H } a ^ { 2 } } \int ^ { \eta } \frac { \mathrm { d } \tau } { \theta ^ { 2 } } .
g ^ { 0 0 } + \operatorname* { d e t } g ^ { k l } = 0 \ \ , a n d \ \ g ^ { 0 k } = 0
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 9 } { w } + - 3 \sec ^ { 6 } { w } }
w _ { d - 4 } = { \frac { 1 } { 2 4 } } ( d - 1 ) ( d - 2 ) ( d - 3 ) ( 3 d - 4 ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \csc { z } - 6 \right) } { \frac { d } { d z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d u } \sin ^ { 3 } { u } } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
\sin ( \theta ) \neq 0
\overline { { g } } _ { \mu \nu } = \left[ \begin{array} { c c } { 1 + l ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } \overline { { \lambda } } ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) ^ { 2 } } & { l ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } } \\ { l ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } \overline { { \lambda } } ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) ^ { 2 } } & { l ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } } \end{array} \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s - 7 } { \left| s - 9 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 6 5 \tan { \left( 2 x \right) } \cot { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { d } { d b } \cos { \left( b \right) } } { \frac { d } { d b } \sin { \left( 9 b \right) } }
\delta B = - \Delta t ( N _ { \infty } \delta M + \phi _ { \infty } \delta Q ) .
p ( n ) \int _ { 0 } ^ { \sqrt n } d x \sqrt n \ln \sqrt n \exp \left( - { \frac { K x } { 2 } } \right) \approx \ { \frac { 2 } { K } } p ( n ) \sqrt n \ln \sqrt n .
\begin{array} { l l } { \alpha _ { 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } ( e _ { 1 } - e _ { 2 } - e _ { 3 } - e _ { 4 } - e _ { 5 } - e _ { 6 } + \sqrt 2 e _ { 7 } ) , } & { \alpha _ { 2 } = e _ { 1 } + e _ { 2 } , } \\ { \alpha _ { 3 } = - e _ { 1 } + e _ { 2 } , } & { \alpha _ { 4 } = - e _ { 2 } + e _ { 3 } , } \\ { \alpha _ { 5 } = - e _ { 3 } + e _ { 4 } , } & { \alpha _ { 6 } = - e _ { 4 } + e _ { 5 } , } \\ { \alpha _ { 7 } = - e _ { 5 } + e _ { 6 } , } & { \alpha _ { 0 } = - \sqrt { 2 } e _ { 7 } . } \end{array}
Q _ { i } \Omega ( Z \Omega ) ^ { J } Q _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { y } \log _ { 3 1 } { 7 } } { \log _ { 6 5 } { 4 } \log _ { 1 6 } { y } }
L _ { g } ^ { ' } \Bigl ( v ( h ) \Bigr ) = v ( L _ { g } h ) = v ( g h ) \, , \, \, \, \forall g , h \in G ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 4 8 \tan { \left( y \right) } \tan { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } y }
\left\langle \exp \left( \; 2 \sum _ { b = 1 } ^ { N } \beta ^ { ( b ) } \int _ { \Lambda } d ^ { 2 } x \; t ( x ) \; : \cos \left( 2 \sqrt { \pi } \varphi ^ { ( b ) } ( x ) \; \right) : _ { Q ^ { W } } \; \right) \right\rangle \; .
X ^ { I } = \frac { q ^ { I } } { Z } \, , \qquad X _ { I } = \frac { V _ { I } } { X ^ { J } V _ { J } } \, .
s _ { \Gamma } \bigl ( \chi { \tilde { \Delta } } _ { - } \cdot \Gamma - \chi \Delta _ { b r } \bigr ) = 0
\Pi _ { 2 } ( k ^ { 2 } ) = \frac { \mu ^ { 2 } \Omega ( k ^ { 2 } ) } { k ^ { 2 } + ( k ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) \Omega ( k ^ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \tan ^ { r ^ { 3 } } \frac { 8 } { r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 1 } } { \log _ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 9 c ^ { 1 } + c ^ { 2 } + 5 c } { \sqrt { 5 9 c ^ { 1 } + c ^ { 2 } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 9 \cos ^ { 5 } { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 1 w ^ { 2 } } { 7 \left| w ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \tan ^ { 9 } { h } } { \sin { h } + h \sin ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 0 u ^ { 2 } } { 9 \left| u ^ { 1 } \right| }
\bar { \partial } \psi ^ { - } = 0 , \qquad \partial \bar { \psi } ^ { + } = 0 .
T ^ { - 1 } ( z ) = \frac { d z - b } { - c z + a } .
\left( q _ { e } ^ { I \ \prime } \, \, \, \, q _ { m } ^ { I \ \prime } \right) = \left( q _ { e } ^ { I } \, \, \, \, q _ { m } ^ { I } \right) \left( \begin{array} { r r } { a } & { - c } \\ { - b } & { d } \end{array} \right) \, ,
\Lambda \frac { d m _ { h } } { d \Lambda } = \left( \Lambda \frac { \partial } { \partial \Lambda } + \beta ( \tilde { \lambda } ) \frac { \partial } { \partial \tilde { \lambda } } \right) m _ { h } = 0
b ^ { \alpha \beta \rho \sigma } \, p _ { \sigma } \, \hat { \Pi } ( p ) _ { \alpha \beta \mu \nu } = 0 \, ,
\epsilon ^ { L } \partial _ { L } g _ { M N } + g _ { L N } \partial _ { M } \epsilon ^ { L } + g _ { M L } \partial _ { N } \epsilon ^ { L } = 0 ,
S _ { 1 0 } = - 9 ( 5 ) ^ { - 1 } \mu < u \partial _ { p } v _ { p } > + 2 2 ( 5 ) ^ { - 1 } \mu ^ { 2 } < u ^ { 2 } > ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } k - 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 8 \lnx ^ { 7 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
S = \int d ^ { 2 } x d ^ { 4 } \theta K ( \Phi , \overline { { \Phi } } ) - \int d ^ { 2 } x d \theta ^ { + } d \theta ^ { - } W ( \Phi ) - \int d ^ { 2 } x d \overline { { \theta } } ^ { + } d \overline { { \theta } } ^ { - } \overline { { W } } ( \overline { { \Phi } } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 2 }
S _ { A B } = { \frac { i } { 2 } } e ^ { K _ { V } / 2 } ~ ( \sigma _ { x } ) _ { A } { } ^ { C } ~ \epsilon _ { B C } ~ P _ { I } ^ { x } ( q ) ~ X ^ { I } ( z ) = { \frac { i } { 2 } } ( \sigma _ { x } ) _ { A } { } ^ { C } ~ \epsilon _ { B C } ~ P _ { I } ^ { x } ( q ) ~ L ^ { I } \, .
\ddot { x } ^ { \mu } + { \Gamma ^ { \mu } } _ { \alpha \beta } \dot { x } ^ { \alpha } \dot { x } ^ { \beta } = e { F ^ { \mu } } _ { \alpha } \dot { x } ^ { \alpha } ,
{ \frac { d s ^ { 2 } } { l _ { s } ^ { 2 } \sqrt { 4 \pi g _ { s } N } } } = \rho ^ { - 2 } d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } d x _ { i } ^ { 2 } + d \Omega _ { 5 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 1 \ln { r } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 8 / k
F _ { \varphi r } = \frac { \chi _ { \mathrm { m } } } { 4 \alpha ^ { 2 } r } e ^ { 2 \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \left( 1 + 3 w \tan { w } \right) \sin ^ { 1 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } e ^ { - 2 3 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 0 \tan { u } \sin { u } } { \sin { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 7 \left( \sqrt { 2 t + - 2 t ^ { 3 } } + - 4 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { d } { d t } \left( 4 + - 4 t ^ { \frac { 7 } { 4 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r - 1 } { \left( r + 0 ^ { 5 } \right) \left( r - 4 \right) }
d s ^ { 2 } = { \Sigma } _ { i } ( d x ^ { i } ) ^ { 2 } = d t ^ { 2 } + d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d { \Omega } _ { p } ) ^ { 2 }
\tau ( \gamma ( u ) ) = - \frac { 1 } { \tau ( u ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 4 } + - 5 \ln { \frac { 2 } { k } } } { 5 k ^ { 6 } + 9 k }
D _ { i , i } = - 2 e ^ { 2 } \left( | z _ { i , i + a _ { \mu } } ^ { \mu } | ^ { 2 } - | z _ { i - a _ { \mu } , i } ^ { \mu } | ^ { 2 } - r _ { i } \right) .
g _ { n } \left( \omega _ { a } \right) \, = \, c _ { 0 } \left( n \right) \, \omega _ { a } \, e ^ { - \sum _ { j = 1 } ^ { J } \, c _ { j } \left( n \right) \, \omega _ { a } ^ { j } } .
{ \cal D } \tilde { \Psi } _ { ( D - 1 ) \underline { { \alpha } } } - 2 i \tilde { M } _ { ( D - 1 ) a } \, \tilde { E } ^ { \underline { { \beta } } } \Gamma _ { \underline { { \alpha } } \underline { { \beta } } } ^ { a } + \ldots \equiv 0 \; ,
[ a _ { 1 } ^ { ( \mathrm { e f f } ) } ( x ) , a _ { 2 } ^ { ( \mathrm { e f f } ) } ( y ) ] = i { \frac { \hbar } { \mu L _ { 1 } L _ { 2 } } } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos { x } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { 9 0 2 } { a } } { \frac { 6 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 4 u ^ { 3 } } { 7 u + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } } { 6 \frac { - 2 } { 4 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\Gamma _ { t } [ \phi ] = \int \! \! d ^ { D } x \; V ( \phi ^ { 2 } , t ) + \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ^ { a } ) ^ { 2 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 } { \cos { x } }
\hat { a } _ { H } ( \zeta ) \vert \mathrm { V a c } _ { H } \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 4 \sec ^ { 6 } { g } + 9 \tan ^ { 9 } { g } } { 3 }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 r \right) } } { r } 8 / 8
n _ { 2 [ 0 ] } \left( r , \theta \right) + n _ { 2 [ 1 ] } \left( r , \theta \right) = A _ { \theta } = 4 m _ { 0 } \left( 1 - \cos \theta \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \ton } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( r + n \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 2 } { 9 0 3 }
{ \hat { H } } \psi _ { s } = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \frac { d } { d r } r ^ { 2 } { \rho } ^ { \prime } \left( \begin{array} { c } { \begin{array} { c c } { - 1 - E _ { c } ^ { 2 } } & { E _ { c } ^ { 2 } } \\ { E _ { c } ^ { 2 } } & { 1 - E _ { c } ^ { 2 } } \end{array} } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 1 } \end{array} \right) = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \frac { d } { d r } r ^ { 2 } { \rho } ^ { \prime } \left( \begin{array} { c } { - 1 } \\ { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 2 + 6 \frac { w } { \sqrt { w ^ { 6 } - 9 } } } { 2 }
[ L _ { n } ^ { ( f ) } , L _ { m } ^ { ( f ) } ] = ( n - m ) L _ { n + m } ^ { ( f ) } + \frac { D ^ { \prime } } { 2 4 } ( n ^ { 3 } - n ) \delta _ { n , - m } ,
Z ( { \cal O } ) = \int D \phi e ^ { i S } { \cal O } \Delta _ { F } ( A , F ( A ) ) G ( F ( A ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \ln { \left( 3 + x ^ { 9 } \right) } } { e ^ { x } + - 5 \tan { x } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x x
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } w \tan { w }
{ \cal I } | _ { j ^ { a } ( j - 1 7 2 8 ) ^ { b } } \sim ( T - \rho ) ^ { 2 a - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { b } } { \log _ { 2 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 6 8 } { 1 } } { \log _ { 7 4 } { b } }
\frac { 6 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { \sec ^ { 2 } { u } + 5 \sin ^ { 2 } { u } }
2 E R = \frac { 3 } { b \pi } S \Delta [ 1 + \Delta ^ { - 2 } ]
X ^ { i } ( \tau , \sigma = 0 ) = x ^ { i } , \qquad \qquad X ^ { i } ( \tau , \sigma = \pi ) = y ^ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 2 5 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { a } + - 7 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 5 + \tan { k } } { 1 + - \tan ^ { 6 } { k } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } - 4 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } 6 / x }
{ \bf \nabla } \times { \bf B } = { \bf \nabla } \times { \bf B ^ { \prime } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } - 3 \sec { y }
{ i } ^ { - n } \zeta _ { H } ( - n , i z ) + i ^ { n } \zeta _ { H } ( - n , - i z ) - z ^ { - s } = 0 \: .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 8 } \frac { t - 2 6 } { \sqrt { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 0 z ^ { 2 } - 1 0 2 } { z - 2 }
F = \frac { 1 } { 2 } F _ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } } d x ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge d x ^ { \alpha _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { w } + - 7 \tan { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }