hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c } { X ^ { ( \underline { n } ) } = X ^ { \underline { m } } u _ { \underline { m } } ^ { ( \underline { n } ) } = \left( x ^ { + 2 } , x ^ { i } , x ^ { - 2 } \right) , } \\ { \Theta ^ { 1 ( \underline { \alpha } ) } = \Theta ^ { 1 \underline { \mu } } v _ { \underline { \mu } } ^ { ( \underline { \alpha } ) } = \left( \theta _ { q } ^ { 1 + } , \theta _ { \dot { q } } ^ { 1 - } \right) , \Theta ^ { 2 ( \underline { \alpha } ) } = \Theta ^ { 2 \underline { \mu } } v _ { \underline { \mu } } ^ { ( \underline { \alpha } ) } = \left( \theta _ { q } ^ { 2 + } , \theta _ { \dot { q } } ^ { 2 - } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 9 } { c }
\delta S _ { q } / \delta g ^ { \mu \nu } = \{ Q , \lambda _ { \mu \nu } \}
\frac { p _ { i } } { m } - \frac { \varepsilon _ { i j } E _ { j } } { B _ { c } } = 0 .
\delta { \cal F } _ { \mu \nu } = 2 \delta \bar { \theta } \Gamma _ { 1 1 } ( \gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } - \gamma _ { \nu } \partial _ { \mu } ) \theta .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } - 9 v ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 6 } { \tan { z } } \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 8 + - 7 \sin { z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 + - 2 \sin ^ { 8 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \tan ^ { 4 } { a } \right) }
\left( \prod _ { k = 1 } ^ { N - 1 } d q _ { k } \right) d q _ { 0 }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { w }
\eta _ { 1 } ^ { \pm } = { \frac { 1 } { 2 } } \texttt { \footnotesize \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \pm 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { \mp 1 } & { 0 } \end{array} \right) } \, \, \eta _ { 2 } ^ { \pm } = { \frac { 1 } { 2 } } \texttt { \footnotesize \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { \mp 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { \pm 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } \, \, \eta _ { 3 } ^ { \pm } = { \frac { 1 } { 2 } } \texttt { \footnotesize \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { \pm 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { \mp 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 1 \sin ^ { 7 } { \left( 3 t \right) } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { h } - 4 } { \cos { h } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sin { 9 / k }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 5 u \right) } } { \cos { u } }
\begin{array} { l } { p _ { m a x } = [ \frac { ( s - 1 ) n } { M } + \frac { 1 } { 2 } ] , } \\ { u ( p ) = ( 2 p + 1 ) \frac { M } { 2 n } + 1 , } \\ { l ( p ) = ( 2 p - 1 ) \frac { M } { 2 n } + 1 , } \\ { g ( s ) = \left\{ \begin{array} { l l } { k } & { \mathrm { i f ~ s = 2 k , } } \\ { k + 1 } & { \mathrm { i f ~ s = 2 k + 1 , } } \end{array} \right. } \end{array}
a ^ { 2 } = 2 u - G _ { 1 } { \frac { \Lambda ^ { 4 } } { u } } \ .
h ( r ) = e ^ { 2 ( A _ { 0 } ( r ) - A _ { 1 } ( r ) ) } = a _ { 3 } ( ( r - r _ { h } ) + O ( ( r - r _ { h } ) ^ { 2 } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { g } { \left| g + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { w ^ { 1 } + 0 w ^ { 1 } + 2 w } { w ^ { 1 } + - 2 w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sec { n } + n \tan ^ { 0 } { n } \right) }
W _ { \mathrm { S U S Y - b r e a k i n g } } ( M ) = e ^ { { \frac { 2 4 \pi ^ { 2 } } { b _ { a } } } f _ { a } ( M ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { x } + - 9 \cos { x }
M _ { l } ^ { 2 } = m _ { 0 } ^ { 2 } + l ( l + 1 ) M ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 1 } } { 4 w }
\hat { \cal H } ^ { ( 3 ) } = - e ^ { \phi } \ { } ^ { \star } \hat { \cal H } ^ { ( 3 ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { a } + \tan ^ { 5 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } - 7 \frac { c - 6 } { c ^ { 4 } + - 6 c + 2 8 }
n ( y , T ) = \frac { 2 } { \exp ( \frac { T _ { c } } { T } y ) - 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 9 \cos ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \cos ^ { 1 } { b } \right) }
H _ { \mu \nu } = \frac 1 2 \epsilon _ { a b } \{ e _ { \mu } ^ { a } , e _ { \nu } ^ { b } \}
Q = \int _ { \Sigma } d \Sigma _ { \mu i \dots } \nabla _ { \nu } \left( e ^ { - \sigma \phi } F ^ { \mu \nu i \dots } \right) = \int _ { \partial \Sigma } d \Sigma _ { \mu \nu i \dots } e ^ { - \sigma \phi } F ^ { \mu \nu i \dots } \, ,
j ( v , v ^ { \prime } ) = \frac { \delta } { \delta v _ { \mu } ( x ) } \mathrm { T r } \log { \cal M } | _ { v _ { \mu } ( x ) = v , v _ { \nu } ( x ) = v ^ { \prime } } , \, \, \, \mu = 1 , 2 , 3 ; \, \, \nu = 5 , \ldots , 4 + D
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 2 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 6 + \sin { g } } { \sin ^ { 4 } { g } }
B _ { R } ( p ) = e ^ { - \frac { e ^ { 2 } } { 2 } c _ { 2 } ( R ) | p | } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 0 \cos { \left( 2 v \right) } } { 3 \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { b } } { \log _ { 6 8 } { 6 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 3 } } { \log _ { 4 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left( c + - 3 \sqrt { c ^ { 3 } + - 7 c } \right) \frac { c + \sqrt { c ^ { 7 } + - 2 c } } { c + \sqrt { c ^ { 2 } + - c } }
\varepsilon _ { \psi } \sum _ { l = h } ^ { \infty } ( w - z ) ^ { l - h } \langle \varphi , V ( \psi , \zeta ) \; V ( S _ { - l } \chi , z ) \; \Omega \rangle - \sum _ { m = - \infty } ^ { h - 1 } ( w - \zeta ) ^ { m - h } \langle \varphi , V ( S _ { - m } \psi , \zeta ) V ( \chi , z ) \; \Omega \rangle ;
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 4 } } { 1 h ^ { 4 } + 2 \left| h ^ { 2 } \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \sec { c } \frac { \ln { \left( 2 + c \right) } } { \csc { c } } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 \sin { \left( 3 h \right) } } { 0 \csc { \left( 4 h \right) } }
\tau _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } = \Theta _ { \alpha }
\psi _ { \eta } ^ { 2 } = 4 \psi ^ { 3 } - g _ { 2 } \psi - g _ { 3 } ,
i _ { 3 } i _ { 1 } = i _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 8 } { k + 7 + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { p } } { \log _ { 6 6 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 4 } } { \log _ { 5 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 b ^ { 2 } + 3 } { 9 \left| b ^ { 6 } \right| }
{ \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 2 } \approx \frac { 1 } { 3 } ( \sigma _ { f } - \sigma ) ^ { - 2 } , }
\operatorname* { l i m } _ { g \tok } \frac { g ^ { 2 } + 0 g + k ^ { 7 } } { g + - 4 k }
R ( x ) = 4 S g _ { p } x ^ { p - 2 } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 2 } { r ^ { 3 } \left( r + 4 \right) }
T : \; \alpha _ { m } ^ { \mu } \longleftrightarrow \bar { \alpha } _ { m } ^ { \mu } .
- { \cal D } _ { l } ^ { + ( 2 ) } { \cal A } = \Delta ( \lambda ( 2 ) ) \Delta ( \lambda ( 1 ) ) : \frac { Q _ { l + 1 } ^ { + } } { l + 1 } [ \bar { j } _ { 1 } + j _ { 1 } ] : \exp ( U )
3 ^ { p - 1 }
\sum X + x
\delta ^ { 2 } H = \frac { 1 } { 2 } \int d z \delta R { \hat { M } } \delta R
\sigma ^ { \prime } = M \sigma , \enspace s ^ { \prime } = s + \sigma \cdot \Sigma = s + \sigma ^ { \prime } \cdot \Sigma ^ { \prime } .
\delta _ { \kappa } \lambda ^ { \alpha } = \kappa \; \lambda ^ { \alpha } \; \; , \; \; \delta _ { \kappa } x ^ { a } = 0
{ \cal M } _ { 1 0 } = { \cal M } _ { 1 0 } ^ { ( + ) } + { \cal M } _ { 1 0 } ^ { ( - ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 3 + - 7 \lnk ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan { u } } { - 4 \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - 4 3 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { k } + - 6 \sin ^ { 3 } { k } } { 2 }
v _ { n } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { \tilde { n } } } e ^ { - i \tilde { n } \tau } , \qquad \tilde { v } _ { n } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { \tilde { n } } } e ^ { i \tilde { n } \tau }
h ^ { 1 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 6 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - F ) ) | _ { c _ { - 3 } } = 2 .
( \sigma _ { \alpha } ) _ { B } ^ { ~ ~ \! A } \frac { \delta \tilde { W } _ { m } } { \delta \phi ^ { A } } \phi ^ { B } + V _ { \alpha } \tilde { W } _ { m } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { 2 0 2 } { n } } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 4 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 0 v ^ { 8 } } { 7 v ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \cos ^ { 1 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 + 8 / x + \frac { 7 } { x ^ { 4 } }
d s _ { I } ^ { 2 } = - \left[ 1 - \frac { 2 M } { r } \right] d t ^ { 2 } + \left[ 1 - \frac { 2 M } { r } \right] ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \left( \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } + d \theta ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 4 } { \sin { \left( 2 x \right) } } \sin { \left( 6 x \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 0 9 x ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 0 3 x ^ { 2 } }
\omega _ { 3 } \equiv m ^ { 2 } B ^ { 0 } - m \epsilon _ { i j } \partial ^ { i } B ^ { j } \approx 0 ,
R _ { v v } ^ { \ast } - { \sigma } ^ { i j } \frac { \partial \beta } { \partial y ^ { i } } \frac { \partial \beta } { \partial y ^ { j } } - \frac { 2 \Lambda } { ( n - 1 ) } \beta ^ { 2 } = \frac { 1 } { \alpha ^ { 3 } } \frac { d ^ { 2 } \alpha } { d u ^ { 2 } } - \frac { 1 } { \alpha ^ { 4 } } \left( \frac { d \alpha } { d u } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { \alpha ( v ) } \frac { d ^ { 2 } \alpha } { d v ^ { 2 } } \quad ,
\hat { s } ( \omega ) = { \frac { 1 } { 2 \cosh ( { \frac { \omega } { 2 } } ) } } , ~ ~ \epsilon ( \lambda ) = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } { \frac { 1 } { 2 \cosh \Bigl ( \pi ( \lambda - ( - ) ^ { i } \Omega ) \Bigr ) } } \, .
M = | z _ { 1 } | , \qquad M > | z _ { 2 } | , \qquad M > | z _ { 3 } | , \qquad M > | z _ { 4 } | , \qquad A \neq 0 \ ,
l _ { s } \rightarrow 0 , \qquad g _ { s } \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 7 } + 4 t - 3 } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } }
\langle \gamma ^ { j } ( t _ { 1 } ) \gamma ^ { k } ( t _ { 2 } ) \rangle \; = \; i \frac { \hbar } { 2 b } \, \epsilon ^ { j k } \, \mathrm { s i g n } ( t _ { 1 } - t _ { 2 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 v ^ { 1 } } { 6 v ^ { 1 } + 4 \left| v ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { k } { \left| k + 8 \right| }
\Psi = \Psi _ { \mathrm { g h o s t } } \otimes \Psi _ { \mathrm { m a t t e r } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 7 \right) \left( r ^ { \frac { 4 } { 2 } } + r ^ { \frac { 3 } { 8 } } + 2 \right) }
E ^ { \prime } = E _ { 1 } + E _ { 2 } - E _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \sec { \left( 5 s \right) } } { s \sin { \left( 7 s \right) } } 2 / 2
( { \hat { y } } _ { R } ) _ { 3 } = - { \frac { ( y _ { L } + y _ { R } ) } { R } } + { \frac { ( y _ { L } + y _ { R } ) ^ { 2 } - R ^ { 2 } } { 2 R y _ { R } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } 9 \sin ^ { 0 } { \left( 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } g ^ { 7 } }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { k } + \sin ^ { 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } k - 9
{ } _ { 2 } \phi _ { 1 } \left( \begin{array} { l } { a \phantom { c } b } \\ { \phantom { a } c \phantom { b } } \end{array} ; q , z \right) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( a ; q ) _ { n } ( b ; q ) _ { n } } { ( c ; q ) _ { n } ( q ; q ) _ { n } } z ^ { n } , \qquad ( a ; q ) _ { n } = \prod _ { j = 0 } ^ { n - 1 } ( 1 - a q ^ { j } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 4 } \frac { r ^ { 1 } + 8 r + 2 } { r + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \sec ^ { 5 } { u } \left( 7 u + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + h ^ { \csc { h } } \right) } }
\acute { x } ^ { A B ^ { \prime } } o _ { A } \bar { o } _ { B ^ { \prime } } = 0 .
\mu _ { i } \partial _ { \mu _ { i } } = m \partial _ { m } + \kappa \partial _ { \kappa } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y + 0 } { y ^ { 2 } + 0 y ^ { 8 } }
k T _ { W } = J ^ { + } J ^ { - } - ( J ^ { 3 } ) ^ { 2 } = 0 , \ \ \ \ \ \ \ \ J ^ { - } = k ,
a _ { i } ( t ) = \sum _ { j } ( \delta _ { i j } - i t G _ { i j } + { \frac { ( i t ) ^ { 2 } } { 2 ! } } \sum _ { k } G _ { i k } G _ { k j } + \dots ) a _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { 8 } } { \log _ { 9 2 } { 7 } }
H _ { \mu \nu } ^ { - } \equiv { \frac { 1 } { 2 } } ( H _ { \mu \nu } - H _ { \mu \nu } ^ { * } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } - 4 \frac { 0 \sin { \theta } \tan { \theta } } { \tan { \theta } + - 7 \theta \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 } { g ^ { 2 } } + 4 \frac { g \tan { 3 / g } } { g ^ { 3 } }
s _ { 1 } ( P , t ) = - P \int _ { 0 } ^ { t } \frac { X ( t ^ { \prime } ) } { A ( t ^ { \prime } ) } d t ^ { \prime } ,
G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = { \cal C } \left[ \left( \eta _ { \mu \nu } + h _ { \mu \nu } \right) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d z ^ { 2 } \right] + { \cal C } ^ { - { \frac { p + 1 } { n - 1 } } } d \tilde { s } _ { n } ^ { 2 } ,
\mathrm { t r i d e g } \left( \pi _ { 1 } ^ { \beta _ { 1 } } \right) = \left( 0 , 1 , 1 \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 n ^ { 6 } } { n }
N _ { g } = N \, { \frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 0 \ln { p } } { \sqrt { x } }
\Omega = \int d ^ { 2 } z ( c ^ { a } \Phi ^ { a } - i b ^ { a } \pi ^ { a } - \frac { 1 } { 2 } f ^ { a b c } c ^ { a } c ^ { b } \bar { b } ^ { c } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } 3 1 \sin { \left( 3 z \right) } \cos { \left( 3 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { 7 } }
\sigma ^ { p - k - 2 } \bar { \sigma } ^ { k + l - 1 } = \Phi \! \! \left( \! \! \begin{array} { c c } { k } & { k + 1 } \\ { l + 1 } & { l } \end{array} \! \! \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 0 \tan ^ { 3 } { \left( 9 u \right) } } { u ^ { 3 } }
[ { \cal D } _ { -- } , { \cal D } _ { - A } ] = 0 ,
\eta \sim \bar { g } ^ { 2 } v ^ { 2 } \frac { E _ { \mathrm { s p e n t } } } { m } \; .
a \left( \lambda , \mu \right) = - t \frac { \lambda + \mu } { \lambda - \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { s } } { \log _ { 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 6 3 } { 3 } } { \log _ { 1 6 } { s } }
\left\{ J _ { L } ( x ) , J _ { L } ( y ) \right\} _ { D } = \frac { 1 } { ( 1 + g ^ { 2 } ) } \delta ^ { \prime } ( x - y ) ,
\widetilde { \phi } ( \sigma ) = \phi _ { c } ( \rho ) + \delta \widetilde { \phi } ( \sigma )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 5 \tan { \left( 2 b \right) } } { 2 b \sec { \left( 7 b \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } 5 1 \left( \cos { \left( 7 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 8 r \right) } + \tan { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 8 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x + 2 } { x ^ { 2 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } 3 / 9 \left( \sqrt { 7 + \frac { 7 a } { \pi } } - 9 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { v } + - 7 \sec { v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g } { g ^ { 2 } + 4 ^ { 4 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } 3 \frac { \ln { g } } { 9 / g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { u } \log _ { 5 8 } { 4 } } { \log _ { 2 5 } { 2 } \log _ { 1 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow 0 } \Psi _ { 2 } ( z ) = T _ { 1 } C _ { [ m ] _ { n } + \Delta _ { n } ( l ) , j } C _ { [ m ] _ { n } , l } z ^ { C _ { 2 } ( [ m ] _ { n } + \Delta _ { n } ( l ) ) - C _ { 2 } ( [ m ] _ { n } ) - C _ { 2 } }
\frac { d I _ { U } } { d \sigma } = \int _ { \omega _ { 0 } } ^ { \infty } \hbar d \omega \frac { d N ( \omega ) } { d \sigma } \approx \frac { 1 2 } { \pi } \frac { r _ { e } \hbar } { c } ( a _ { 0 } \omega _ { 0 } ) ^ { 3 } \log ( a _ { 0 } / \pi ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } - 2 } { r }
v ^ { i } \partial _ { d z ^ { i } } : = v ^ { i } \frac { \partial } { \partial d z ^ { i } } \equiv i _ { v } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { w } + \csc ^ { 5 } { w }
\begin{array} { l l l } { [ S , { \cal T } ^ { 1 } ] = i { \cal T } ^ { 2 } , } & { [ S , { \cal T } ^ { 2 } ] = - i { \cal T } ^ { 1 } , } & { [ { \cal T } ^ { 1 } , { \cal T } ^ { 2 } ] = 0 . } \end{array}
f ( x ) = - x
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 x + - 7 \pi } { - 2 \sec { x } \sin { x } }
\Omega _ { M ^ { \prime \prime } } = \Omega _ { M ^ { \prime } } \circ \Omega _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { \sin { \theta } } \frac { \theta } { \theta } + - 2 \frac { 7 } { \theta } \frac { \cos { \theta } } { \cos { \theta } }
= 5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x } 7 / 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { w } \sin ^ { 6 } { w } } { \left( 5 + 8 w \sin { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
N _ { \partial } = \sum _ { l } l \partial ^ { ( l ) } \Phi ^ { A } \frac { \partial } { \partial ( \partial ^ { ( l ) } \Phi ^ { A } ) } + \sum _ { l } l \partial ^ { ( l ) } \Phi _ { A } ^ { * } \frac { \partial } { \partial ( \partial ^ { ( l ) } \Phi _ { A } ^ { * } ) } .
S _ { 0 } ( \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 0 } ) = \frac { 8 \pi } { \beta } \lambda _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 7 x ^ { 1 } + - 7 x ^ { 1 } } { \left| x - 2 \right| }
\{ A , B \} = { \frac { \partial A } { \partial y } } { \frac { \partial B } { \partial z } } - { \frac { \partial A } { \partial z } } { \frac { \partial B } { \partial y } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { r - 8 } { \sqrt { r ^ { 3 } - 8 } }
H ( t ) = \int d \stackrel { \rightarrow } { x } \Psi \left( x \right) \gamma _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 3 \frac { e ^ { 2 / w } } { w ^ { 8 } } } { \frac { 7 } { w ^ { 2 } } } \frac { w ^ { 3 } } { w ^ { 3 } }
\{ \phi _ { A } ^ { \mu } ( \sigma ) , \phi _ { B } ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } ) \} = - \pi \eta ^ { \mu \nu } \delta ^ { \prime } ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) \delta _ { A B } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 9 } { h - 1 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { g } } { g ^ { 6 } + 9 g + 8 }
\tilde { \bf S } { \bf S } ^ { - 1 } \psi ( f ) = \psi ( f ) \tilde { \bf S } { \bf S } ^ { - 1 } \, \, , \, \, \forall f \in { \cal H } _ { 1 } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sin ^ { 5 } { u } } { \left( 5 + 8 u \sin { u } \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tanx ^ { 2 } } { x }
\begin{array} { c } { [ s _ { \mu \nu } , s _ { \lambda \rho } ] = - \eta _ { \mu \lambda } s _ { \nu \rho } + \eta _ { \mu \rho } s _ { \nu \lambda } + \eta _ { \nu \lambda } s _ { \mu \rho } - \eta _ { \nu \rho } s _ { \mu \lambda } \, , } \\ { { } } \\ { { [ } { s _ { ~ b } ^ { a } } , { } { s _ { ~ d } ^ { c } } { ] } = 2 ( \delta _ { ~ d } ^ { a } s _ { ~ b } ^ { c } - \delta _ { ~ b } ^ { c } s _ { ~ d } ^ { a } ) \, , } \end{array}
g _ { D } ^ { 2 } = g _ { 2 6 } ^ { 2 } ( 2 \pi R ) ^ { - 2 6 + D } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 2 } { u } } { 8 }
( \Gamma ^ { A _ { 1 } } ) ^ { a _ { 1 } } { } _ { a } \Phi _ { A _ { 1 } \cdots A _ { n } a _ { 1 } \cdots a _ { m } } = 0
Z _ { E } ( \tau , z ) = \int _ { X } \prod _ { k = 1 } ^ { r } P ( \tau , v _ { k } + z ) \prod _ { j = 1 } ^ { D } \frac { \xi _ { j } } { P ( \tau , - \xi _ { j } ) } \, ,
( \gamma _ { \kappa } \partial ^ { \kappa } + M ) \psi ^ { \mu } ( x ) = 0 .
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { - 2 \sin { \frac { 4 } { h } } } { h ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { h ^ { 2 } } }
S = \int d ^ { d } x \sqrt { | g | } \, \left\{ R + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \frac { \partial \tau \partial \bar { \tau } } { ( \Im \mathrm { m } \tau ) ^ { 2 } } \right\} \, ,
\pm u _ { t } ( t , x ) + u _ { x x x } ( t , x ) - 6 u ( t , x ) u _ { x } ( t , x ) = 0 , \ll { k d v }
\sqrt { k ^ { 2 } - a _ { \mathrm { F } } ^ { 2 } \beta _ { \mathrm { F } } ^ { 8 } ( 0 ) } = \sqrt { \epsilon + k ^ { 2 } - a _ { \mathrm { d S } } ^ { 2 } \beta _ { \mathrm { d S } } ^ { 8 } ( 0 ) }
[ T ^ { 0 } , T ^ { \pm } ] = \pm T ^ { \pm } \, , \qquad [ T ^ { - } , T ^ { + } ] = 2 T ^ { 0 } \, , \nonumber
p = d _ { i , j } ^ { ( n ) }
\sqrt { \pi }
R _ { L } ^ { ( n ) } ( t , t ^ { \prime } ; \{ q \} ) = \ln ( z - z ^ { \prime } - \vartheta \vartheta ^ { \prime } ) + \tilde { R } _ { L } ^ { ( n ) } ( t , t ^ { \prime } ; \{ q \} )
Z _ { 0 } ( \vartheta ) = \operatorname* { l i m } _ { l \rightarrow 0 } \, Z ( \vartheta , l ) = \alpha + g _ { 0 } ( \vartheta ) + \displaystyle \int d x G ( \vartheta - x ) { \cal Q } _ { 0 } ( x )
\Gamma _ { 1 } = { \frac { 1 } { \lambda _ { 1 } } } { \frac { 1 } { \lambda _ { 2 } } } \left( { \frac { 2 } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } } } \right) ^ { 2 } , \quad \Gamma _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \lambda _ { 1 } ^ { 2 } } } \left( { \frac { 2 } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } } } \right) ^ { 2 } , \quad \Gamma _ { 3 } = { \frac { 1 } { \lambda _ { 1 } ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { 8 \frac { - 3 } { 2 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
2 8 \pm ( ( 1 6 / 1 8 3 ) - ( 1 5 7 \times 1 7 2 ) ) \times 1 8 1
| x _ { i } | ^ { 2 } - | y _ { i } | ^ { 2 } - | x _ { i + 1 } | ^ { 2 } + | y _ { i + 1 } | ^ { 2 } = \zeta _ { i } , \quad ( i = 1 , 2 , \cdots , N - 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + 9 \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + \left( - 1 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 ^ { - } } \frac { w - 7 } { w \left( w + 8 \right) }