hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 8 \ln { g } } { \sqrt { x } }
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 5 \left( 4 x + - 7 \pi \right) } { - 4 \sin { x } \cos { x } }
\exp [ \pm \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { j = 1 } ^ { M } { \frac { \alpha _ { - n } } { \sqrt { \beta } } } { \frac { ( y _ { j } ) ^ { n } } { n } } ] = \sum _ { \{ \lambda \} } ( - 1 ) ^ { | \lambda | } J _ { \{ \lambda ^ { \prime } \} } ^ { ( 1 / \beta ) } ( y _ { j } ) J _ { \{ \lambda \} } ^ { ( \beta ) } ( \{ \mp { \frac { \alpha _ { - n } } { \sqrt { \beta } } } \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 7 / g
\mathrm { c o d i m } ( R \cap S ) = \mathrm { c o d i m } ( R ) + \mathrm { c o d i m } ( S ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { x } } { \log _ { 6 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 2 5 } { x } }
B _ { p } \rightarrow B _ { p } + \delta \alpha _ { p + 1 }
\bar { F } _ { i } = - \frac { \partial { \cal W } } { \partial \Phi _ { i } } = \left\{ \begin{array} { l } { \lambda _ { 1 } ( \phi _ { 3 } ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) \, , \, \, \, ~ ~ ~ ~ ~ ~ i = 1 \, , } \\ { \mu \phi _ { 3 } \, , \qquad ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ i = 2 \, , } \\ { 2 \lambda _ { 1 } \phi _ { 1 } \phi _ { 3 } + \mu \phi _ { 2 } \, , \, \, \, \, ~ ~ ~ i = 3 \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { y \sin { \left( 3 y \right) } } \frac { 6 } { 4 }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 7 \cos ^ { 6 } { g } }
\tilde { H } = H _ { c } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } H ^ { ( n ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { r } + 5 \tan ^ { 2 } { r } } { 9 }
{ \cal D } ^ { + } [ V _ { D - 2 } ( t ) ] = { \cal D } ^ { - } [ V _ { D - 2 } ( t ) ] \equiv { \cal D } ( H _ { D - 1 } ) .
( H _ { I } ) _ { q n ^ { \prime } j m , n j m } ^ { ( A ) } = i C _ { 2 } A _ { 0 } \epsilon _ { 3 } m ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { k } \left( 5 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
\tilde { a } \equiv \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( \sqrt { n } + c _ { n } ) | n - 1 \rangle \langle n | \; .
X = Y + 1
H _ { \Lambda _ { 0 } } = H _ { \mathrm { 0 } } + V ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } g \ln { \frac { g - 2 } { g + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 p } { 5 p }
\sinh \psi = \frac { 2 \, d } 3 \sqrt { 2 | \lambda | } \, \kappa .
\omega _ { i } = \sum _ { k = 1 } \lambda ^ { k } \omega _ { i } ^ { ( k ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { 3 \left( g - 2 \right) \left( g + 4 \right) } { g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 8 } { y }
\left< { \cal { O } } ( k ) { \cal { O } } ( q ) \right> \hspace { 1 m m } \propto \hspace { 1 m m } \frac { R ^ { 4 } } { \kappa _ { 6 } ^ { 2 } } k ^ { 2 } \ln ( k R ) ^ { 2 } \delta ^ { 2 } ( k + q ) ,
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 \theta + - 8 \pi } { - 3 \tan { \theta } \sec { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 k } { 7 k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 9 \cos { v } \sin { v } }
S _ { C S } = \mu _ { 9 } \int _ { x } { \frac { \mathrm { P f } ~ Q } { \mathrm { P f } ~ \theta } } ~ \sum _ { n } C ^ { ( n ) } e ^ { F + B }
A _ { L , i i ^ { \prime } } = \left( e ^ { i ^ { \prime } } e ^ { i } \frac { ( n + \tilde { n } ) } { M _ { 0 } } \frac { ( n ^ { \prime } + \tilde { n ^ { \prime } } ) } { M _ { 0 } } + \delta ^ { i i ^ { \prime } } \right) \sqrt { \frac { n ^ { \prime } } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } - 4 \frac { w - 1 } { w ^ { 1 } + - 6 w + 1 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 1 \cos ^ { 4 } { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { d } { d u } u ^ { 6 } }
t Y
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 2 \left( \sin { \left( 8 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 0 \right) } + \cot { \left( 8 t \right) } \frac { d } { d t } \csc { \left( 8 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 8 }
A _ { \phi \theta _ { 1 } . . . \theta _ { p } } ^ { p + 1 } = L ^ { p + 1 } \rho ^ { p + 1 } \sin ^ { p - 1 } \theta _ { 1 } \cdots \sin \theta _ { p - 1 } \equiv L ^ { p + 1 } \rho ^ { p + 1 } \epsilon _ { \theta _ { 1 } . . . \theta _ { p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { w } \sec ^ { 3 } { w } } { \cos ^ { 7 } { w } + \left( w \tan { w } + 3 \right) \cos ^ { 6 } { w } }
[ n ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \phi ] = - \alpha \phi
2 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 2 } { y } } { \log _ { 1 4 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 0 } { y } } { \log _ { 7 8 } { 2 } } }
D _ { x } x = 1 + q ^ { 2 } x D _ { x } + ( q ^ { 2 } - 1 ) y D _ { y } \quad , \quad D _ { x } y = q y D _ { x } \ ,
E ( x ) = c o n s t \, e x p ( - \frac { i m \tau } { 2 } ) f ( r ) \left\| \begin{array} { c } { - e x p ( i ( \varphi - \tau ) ) r _ { \bot } / \sqrt { R ^ { 2 } + r ^ { 2 } } } \\ { i e x p ( i ( \varphi - \tau ) ) r _ { \bot } / \sqrt { R ^ { 2 } + r ^ { 2 } } } \\ { 1 } \\ { i } \\ { 0 } \end{array} \right\|
| \widehat { n + n ^ { \prime } } > \rightarrow \mathrm { e x p } ( - i \pi / 6 ) \left( | \widehat { n + n ^ { \prime } } > - 2 i \epsilon V \sum _ { n ^ { \prime \prime } } | n ^ { \prime \prime } > \right)
\left\{ \psi ^ { \dagger } , \psi \right\} = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { d } { d u } 4 \tan { \left( 0 \right) } } { \frac { d } { d u } 8 0 }
\Delta ( x - y ) = \frac { - 1 } { 4 } \theta [ ( x - y ) ^ { 2 } ] .
( \frac { p 2 ^ { - p } } { 1 + p } + 1 )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { h } + - 6 \cot { h } } { h + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 7 } \frac { c ^ { 0 } + 7 c + 7 } { c ^ { 3 } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { y } } { \log _ { 3 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 8 6 } { y } }
{ \cal U } _ { j } ^ { ( z ) } = \mathrm { e x p } \left( i b \int _ { z } ^ { \gamma _ { j } z } A \right) \prod _ { \alpha = - 1 } ^ { 1 } \mathrm { e x p } \left[ \lambda _ { \alpha } ^ { ( j ) } ( L _ { \alpha } + \bar { L } _ { \alpha } ) \right] .
k ^ { - 3 }
( - \partial _ { \mu } ^ { 2 } + 1 + V ^ { \prime \prime } ( \phi _ { 0 } ) ) D ( x , x ^ { \prime } ) = \delta ^ { d + 1 } ( x - x ^ { \prime } )
\left[ { \cal L } _ { p } ^ { \hbar } \left[ H _ { 1 } \right] , { \cal L } _ { p } ^ { \hbar } \left[ H _ { 2 } \right] \right] = - { \cal L } _ { p } ^ { \hbar } \left[ \{ H _ { 1 } , H _ { 2 } \} _ { \mathrm { m b } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 ^ { + } } \frac { - 6 u ^ { 3 } + 8 u ^ { 6 } + - 9 u } { - u ^ { 3 } + - 3 u ^ { 1 } }
G _ { i } = \frac { e _ { i } } \epsilon \qquad M _ { i j } = \frac 1 \epsilon ( e _ { i j } - e _ { i } e _ { j } ) \qquad e _ { i j } = \partial _ { i } e _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - \sin ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 6 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k - 9 } { k ^ { 0 } \left( k ^ { 7 } - 5 \right) }
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } a \left| \ln { a } \right|
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { b } + - 2 \cos { b } } { b + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
{ \cal W } _ { 1 } = \hat { { \cal W } } _ { 1 } \ .
H _ { 0 } \left( \delta \right) = \mathcal { A } _ { 0 } , \; H _ { l } \left( \delta \right) = 0 , \; l > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { g } \sec ^ { 4 } { g } } { \cos ^ { 3 } { g } + \left( 4 g \sin { g } + 1 \right) \tan ^ { 6 } { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 x ^ { 3 0 }
A _ { \mu } = - \frac 1 { 4 \pi } [ \int G ( x - x ^ { \prime } ) \partial _ { \nu } K _ { \mu \nu } ^ { i } ( x ^ { \prime } ) d ^ { 4 } x ^ { \prime } ] n _ { i } + \frac 1 { i g } [ \partial _ { \mu } n _ { i } , n _ { i } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 4 } { y }
\hat { x } _ { n + 1 } = \hat { U } _ { n } ^ { \dagger } \hat { x } _ { n } \hat { U } _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt [ 3 ] { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 6 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - t } \frac { \left( b + t \right) \left( b + t \right) } { b \left( b + t \right) }
\lambda _ { \pi } = - 4 \sqrt { 2 } g \frac { 2 \alpha _ { \pi } } { 1 + \alpha _ { \pi } ^ { 2 } } \ .
\psi _ { + \mu A } ^ { ( s , 0 ) } = - \epsilon _ { A B } \psi _ { - \mu B } ^ { ( s , 0 ) } .
\Phi = { \frac { \sqrt \pi } { e } } \Pi ^ { 1 } , ~ ~ ~ \Pi _ { \Phi } = - { \frac { e } { \sqrt \pi } } A _ { 1 } .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \left( 9 + s ^ { 1 + s } \right) \left( 1 + \ln { \left( 4 + s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 6 }
{ \frac { \partial W _ { n - 1 } } { \partial \kappa } } = { \frac { \partial _ { r } < \chi _ { n - 1 } > _ { J } } { \partial K _ { A } } } J _ { A } ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { A } } .
\tilde { F } ( u ) = P _ { 7 } ^ { ( u ) } + P _ { 1 6 } ^ { ( u ) } \, ,
\varphi _ { n + N } = \varphi _ { n } , \; \; \; \varphi _ { n + N } ^ { * } = \varphi _ { n } ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { z } \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 9 8 } { 2 } \log _ { 1 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 p } \frac { \left( w + p \right) \left( w + 5 p \right) } { w \left( w + p \right) }
\phi _ { i } = ( f ^ { a } , \sigma , \lambda ) ; \; w _ { i } = ( w ^ { a } , w _ { \sigma } , w _ { \lambda } ) ; \; \psi _ { i } = ( \psi ^ { a } , \psi _ { \sigma } , \psi _ { \lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { r } \cos ^ { 7 } { r } } { \left( 7 + 4 r \tan { r } \right) \cos ^ { 5 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 4 } { t } } { 5 }
e _ { j _ { X } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 3 2 \sin { \left( 6 \theta \right) } \tan { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 9 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \sin ^ { 0 } { g } } { \sin ^ { 4 } { g } + \left( 9 g \tan { g } + 0 \right) \sec ^ { 8 } { g } }
A _ { \theta } ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle \frac { \Phi r } { 2 \pi R ^ { 2 } } } & { ( r < R ) } \\ { \displaystyle \frac { \Phi } { 2 \pi r } } & { ( r > R ) } \end{array} \right.
( f + 1 ) - f - f + ( f - 1 ) = 0
| f _ { L } , f _ { R } \rangle \star | g _ { L } , g _ { R } \rangle = e ^ { - \int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } f ( \pi - \sigma ) g ( \sigma ) } | f _ { L } , g _ { R } \rangle .
d s ^ { 2 } = ( 1 + 2 \Phi ) \, d t ^ { 2 } - a ^ { 2 } ( t ) \, \left[ ( 1 - 2 \Phi ) \, \delta _ { i j } d x ^ { i } \, d x ^ { j } \right] \, ,
\theta _ { 0 } = \left( \frac { H _ { * } } { \Lambda } \right) ^ { p } \frac { k _ { * } } { k } .
\check { R } ( u ) = 1 + \frac { \sin u } { \sin ( \gamma - u ) } e \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { w } + \csc ^ { 3 } { w }
\xi ^ { A } \xi ^ { B } = ( - 1 ) ^ { p a r ( A ) p a r ( B ) } \xi ^ { B } \xi ^ { A }
\sum _ { k = 2 } ^ { n } \frac { B _ { k } } { N } \frac { F _ { k } } { k ! } ( m + 2 ) ( m + 3 ) . . ( m + k - 2 ) > \sum
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 3 + \frac { 6 6 } { b ^ { 8 } }
\tilde { A } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { ( n ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \frac { 2 } { 2 x + 5 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { \theta } + - 9 \sin ^ { 9 } { \theta } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 x ^ { 9 } + - 5 x ^ { 2 } + - 3 x + 9 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 8 x ^ { 7 } + x - 2 }
Q _ { 1 } = Q _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c c } { w } & { } & { } \end{array} \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 7 } { w } + 5 \sin ^ { 4 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { p } + - 7 \cos { p }
[ A ( f ) , B ( g ) ] = \oint _ { | w | = 1 } \frac { d w } { 2 \pi i } g ( w ) \oint _ { w } \frac { d z } { 2 \pi i } A ( z ) B ( w ) f ( z )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 7 } } { 2 \left| y ^ { 2 } \right| }
A t + \sqrt { o }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 2 \cdot 1 s ^ { 1 } - 3 } { 7 7 \cdot 3 s ^ { 2 } }
\left. { \frac { d ^ { 2 } c _ { l } } { d y ^ { 2 } } } \right| _ { y = M R } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { g } + 2 \tan ^ { 9 } { g } } { 6 }
\frac { 1 } { 2 } a p
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 + \frac { 6 } { s } } { \sqrt { \frac { s ^ { 4 } + s + 6 } { s ^ { 7 } } } + \sqrt { \frac { s ^ { 7 } + - 9 s } { s ^ { 7 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { z } + - 8 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { v } - 6 } { \csc { v } }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sin { p }
V ^ { \frac { N } { v } }
\tilde { k } = \tilde { n } - \left[ { \frac { \tilde { q } m } { p } } \right] = 0
\hat { \xi } = { \bf u } \cdot ( i \sigma _ { 2 } \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ^ { * } ) , ~ ~ ~ ~ ~ a ^ { * } = { \bf u } \cdot { \bf a } ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 3 } } { \log _ { 7 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \sec ^ { 8 } { b } + \csc ^ { 6 } { b }
q = e ^ { h / 2 } = e ^ { \frac { \pi i } { k + h ^ { * } } } .
\phi _ { c } ( x ) = \frac { m } { g } t h \frac { m x } { \sqrt { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { w }
[ \mu { \frac { \partial } { \partial \mu } } + \beta ( g ) { \frac { \partial } { \partial g } } ] { \cal M } ( g , \mu ) = 0
\lambda \, C ^ { 4 } - g \, C ^ { 2 } + 1 = 0 , \qquad 4 \lambda \, C ^ { 3 } - 2 g \, C = 0 .
d Z _ { 1 } V Z _ { 2 } = Z _ { 2 } V d Z _ { 1 } \quad , \quad d Z _ { 1 } V d Z _ { 2 } = - d Z _ { 2 } V d Z _ { 1 } \quad ;
\langle U _ { A } , U _ { B } \rangle = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { t }
[ a _ { n } , a _ { m } ^ { \dagger } ] _ { + } = [ b _ { n } , b _ { n } ^ { \dagger } ] _ { + } = \delta _ { m , n } .
\frac { r ( \lambda , q w ) } { r ( \lambda , q ^ { - 1 } w ) } = \frac { 1 + \lambda w } { \lambda + w } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos ^ { \sec { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { z } } { z } \sqrt { z \left( 9 + - 5 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k - 2 } { k \left( k - 2 ^ { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { t } + 7 \tan ^ { 5 } { t } } { 8 }
( n - 1 ) 2 ^ { n - 4 }
S _ { i } = - \frac { k } { 2 \pi } \int _ { \cal M } d ^ { 2 } x \left[ \frac { 1 } { 2 y _ { ( i ) } ^ { 2 } } \partial _ { \mu } y _ { ( i ) } \partial ^ { \mu } y _ { ( i ) } + \frac { 1 } { 4 y _ { ( i ) } ^ { 2 } } f _ { ( i ) \mu \nu } f _ { ( i ) } ^ { \mu \nu } \right] + ( S U ( 2 ) \mathrm { ~ W Z W ~ w i t h ~ l e v e l ~ } k ) _ { i }
W ( \lbrace \mathbf { a } _ { i } \rbrace ; B _ { i j } ) = W ( \lbrace 0 , \mathbf { a } _ { i \neq 1 } \rbrace ; 0 ) W ( \lbrace \mathbf { a } _ { 1 } , 0 \rbrace ; 0 ) .
\left\{ Q _ { \alpha a } , \bar { Q } _ { \dot { \beta } \dot { b } } \right\} = \sigma _ { \alpha \dot { \beta } } ^ { \mu } \, \gamma _ { a \dot { b } } ^ { m } \, p _ { \mu } v _ { m }
\dot { \rho } = - 3 \gamma H \rho \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 9 } + 0 - 8 } { z + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 7 \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { 3 z } \frac { 2 } { \sin { \left( 3 z \right) } }
T ( m ) = \left( \begin{array} { c c c c } { e ^ { J + J _ { 1 } } } & { e ^ { - i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { ( - 1 ) ^ { m } e ^ { - J + J _ { 1 } } } & { e ^ { i \varepsilon - J _ { 1 } } } \\ { e ^ { i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { e ^ { J + J _ { 1 } } } & { e ^ { - i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { ( - 1 ) ^ { m } e ^ { - J + J _ { 1 } } } \\ { ( - 1 ) ^ { m } e ^ { - J + J _ { 1 } } } & { e ^ { i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { e ^ { J + J _ { 1 } } } & { e ^ { - i \varepsilon - J _ { 1 } } } \\ { e ^ { - i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { ( - 1 ) ^ { m } e ^ { - J + J _ { 1 } } } & { e ^ { i \varepsilon - J _ { 1 } } } & { e ^ { J + J _ { 1 } } } \end{array} \right)
\Pi ^ { \alpha \beta } ( k ) = - i \frac { e ^ { 2 } } { 1 2 \pi | m | } ( k ^ { 2 } g ^ { \alpha \beta } - k ^ { \alpha } k ^ { \beta } ) ,
H _ { j = 1 } ( \gamma = 0 ) = \sum _ { i = 1 } ^ { L } S _ { i } \cdot S _ { i + 1 } - ( S _ { i } S _ { i + 1 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { e ^ { p } + e ^ { - 8 p } + 0 } { p \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { e ^ { 0 } + - e ^ { - 7 s } } { 6 s }
{ \cal K } ^ { T } M { \cal K } = \left( \begin{array} { c c } { { \cal K } ^ { ( 1 ) } } & { { \tilde { \cal K } } ^ { ( 1 ) } } \end{array} \right) e ^ { \varphi } \left( \begin{array} { c c } { e ^ { - 2 \varphi } + C ^ { ( 0 ) \, 2 } } & { C ^ { ( 0 ) } } \\ { C ^ { ( 0 ) } } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { { \cal K } ^ { ( 1 ) } } \\ { { \tilde { \cal K } } ^ { ( 1 ) } } \end{array} \right) \, ,
\dot { \lambda } - \lambda ^ { \prime } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { - } } \frac { v } { \left| v - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } - 2 g - 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 5 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\left\{ \begin{array} { l } { r = f ( \varrho ) \nonumber } \\ { u ( r ) = \widetilde { u } ( \varrho ) \, g ( \varrho ) } \end{array} \right. \; ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sin ^ { 4 } { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 6 \tan ^ { 6 } { r } \sin { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \left( \sqrt { x } - 7 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) } { \sqrt { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 1 } { u } } { u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } g \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + \csc { x } } { 2 \cdot 6 x ^ { 5 } + 8 3 \cdotx + 3 0 }
\frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } = \sum _ { n > 0 } \alpha _ { - n } ^ { i } \alpha _ { n } ^ { i } + \sum _ { n > 0 } n d _ { - n } ^ { i } d _ { n } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { 7 x }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 3 \tan { \left( b \right) } \right) } { \frac { d } { d b } 8 b ^ { 6 } }
L = \partial ^ { m } + \sum _ { j = 0 } ^ { m - 2 } U _ { j } \partial ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { x } + 8 \tan ^ { 7 } { x } } { 2 }
M _ { \phi } = \frac { B r } { 2 l ^ { 2 } } + \frac { B ^ { 2 } ( 1 - 3 \sqrt { - \nu } ) } { 4 l ^ { 2 } } \; ,
[ A _ { 1 n } , \; A _ { 1 n } ^ { \dagger } ] = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 | n + m H \alpha ^ { \prime } | } , \; \; \; \; \; \; \; \; [ A _ { 2 n } , \; A _ { 2 n } ^ { \dagger } ] = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 | n - m H \alpha ^ { \prime } | } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 5 \sin ^ { 7 } { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { 2 + - 8 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 4 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 5 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 2 \frac { 5 \sin { y } \sin { y } } { \sec { y } + - y \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \csc ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sin ^ { 8 } { h }
A _ { 1 2 } \equiv M \left( 1 - { \frac { 1 } { \alpha } } \right) \left( { \frac { d } { d r } } + { \frac { 2 } { r } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 5 } { 5 w + 2 } } { \frac { 7 } { 5 w + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \cos ^ { 3 } { x } + 2 \cos ^ { 2 } { x } } { 9 }
\partial _ { + } = \frac { 1 } { 2 } { \partial _ { T } } _ { | t } + \frac { 1 } { 2 } { \partial _ { \rho } } _ { | t } = { \partial _ { T } } _ { | t } = { \partial _ { \rho } } _ { | t } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 \ln { x } } { 2 \ln { x } + 8 }
N _ { \mu \nu } ^ { + } + F _ { \mu \nu } ^ { + } = N _ { \mu \nu } ^ { - } + F _ { \mu \nu } ^ { - } \equiv f _ { \mu \nu } \ .
\begin{array} { c l } \end{array}
B _ { \mathrm { m o d } } ( s ) \equiv e ^ { \eta s } \int _ { 0 } ^ { \beta } m ^ { - 1 - s } G ( m - \beta ) d m \; \; + B _ { L } ( s )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 1 c ^ { 8 } + c ^ { 8 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \csc { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 5 } { \theta } }
g _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { \frac { x _ { - } } { \sqrt { 2 } } } & { 1 } \end{array} \right) \; \; \; \; \; \; g _ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \frac { x } { 2 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { - \frac { x } { 2 } } } \end{array} \right) \; \; \; \; \; \; g _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \frac { x _ { + } } { \sqrt { 2 } } } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
D _ { \mathrm \, M C S } ( x ^ { 0 } , \vec { x } \, ) = 0 \, , \quad { \mathrm f o r } \; \; | x ^ { 0 } | < | \vec { x } \, | \; ,
\nabla _ { k } ( A ) \equiv \partial _ { k } + i g [ A _ { k } ( x ) , \; \; ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 5 a ^ { 7 } + - 3 a ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { 9 0 a ^ { 4 } + a ^ { 4 } + 2 } }