hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
V ( \lambda ) \rightarrow \frac { N \lambda ^ { 2 } \, \ln ( \lambda / M ^ { 2 } ) } { 6 4 \pi ^ { 2 } } + c _ { 1 } \lambda \; .
E - E _ { 0 } \ge \frac { v ^ { 2 } } { 2 } ( \Psi - \Psi _ { 0 } ) = - \frac { v ^ { 2 } } { 2 } \int d ^ { 2 } x f ^ { 2 } ( \dot { \theta } + A _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \tan { x } + - 3 \frac { 2 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 7 \left( 6 \tan ^ { 2 } { \left( 4 x \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 x \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { g ^ { 5 } + - 8 g ^ { 7 } + 2 g } { g ^ { 8 } + - 7 g ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 9 \tan ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
Z = \partial W _ { 0 } / \partial j \; ,
T _ { 2 } : = O _ { 2 } - N _ { p _ { 2 } } \circ ( Y + \mathrm { i d } )
\phi = a _ { 1 } x ^ { + } x ^ { - } + a _ { 2 } x ^ { + } + a _ { 3 } x ^ { - } + a _ { 4 } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 9 \cos ^ { 7 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \xi \rightarrow \infty } k _ { 0 + } = \frac { s - 1 } { \sqrt { 2 s - 1 } } ,
\left[ { \frac { \partial } { \partial \bar { x } } } + { \frac { 1 } { \bar { x } } } \right] \, { \frac { 1 } { \bar { x } } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y + 3 } { 1 y ^ { 7 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { c } \sin ^ { 0 } { c } } { \left( 2 + 7 c \sin { c } \right) \sec ^ { 1 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 u ^ { 3 } + 2 } { 2 \left| u ^ { 1 } \right| }
\lambda ~ = ~ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 6 } { 3 \pi ^ { 2 } N } + \frac { 3 2 ( 2 7 \pi ^ { 2 } + 6 3 2 ) } { 2 7 \pi ^ { 4 } N ^ { 2 } }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 7 } + 3 \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { k + 7 } } { \sin { k } } }
x ^ { 2 } + y ^ { 5 } + z ^ { 3 }
S ( \tau ) = 2 \pi \sqrt { \gamma ^ { 2 } g _ { 0 0 } + 2 \gamma \beta g _ { 0 3 } + \beta ^ { 2 } g _ { 3 3 } }
\phi _ { j } ^ { ( \nu ) } ( a | u , v , w ) = \phi ^ { ( \nu ) } ( c _ { j } , a , c _ { j + 1 } | u , v , w ) ,
\left. \frac { d } { d \epsilon } \right| _ { \epsilon = 0 } E = - 2 f E + \frac 1 2 ( D - 2 ) \nabla ^ { 2 } f \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } - 2 \frac { x + 7 } { 4 9 \left( x ^ { 1 } + 6 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left| u \right| } { 3 u + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 s \right) } } { s }
h = \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \left| \ln { c } \right| ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { r } }
w = \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sin ^ { 4 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { k }
\vec { x } = \vec { z } _ { i } ( t ) \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
g _ { m n } \equiv \partial _ { m } X ^ { \underline { { m } } } \partial _ { n } X _ { \underline { { m } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } } { \frac { - 4 } { 5 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\xi = { \frac { 1 } { q ^ { 2 } } } e ^ { ( - 1 ) ^ { s + 1 } { \frac { \rho } { \alpha } } } q _ { a } e ^ { a }
Z _ { c l a s s } ( E , T ) = Z _ { c l a s s } ( T , E ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 0 n ^ { 7 } - 2 0 5 } { n - 2 }
( 1 6 6 + ( 9 3 \times 6 7 ) ) - ( 6 4 + 1 2 7 + 1 7 6 ) \leq 6 0 3 0
D _ { \pm } \rightarrow { \cal D } _ { \pm } = D _ { \pm } - i A _ { \pm } ^ { 5 } \gamma ^ { 5 } .
Y _ { a b c } = \exp \left( - A _ { a b c } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 } { 3 + 2 a }
\tau _ { D p } = : \frac { 1 } { v _ { D p } } = \frac { 1 } { l _ { D p } ^ { p + 1 } }
\eta \left( d X , d X \right) > 0
( ( K _ { \nu } ) ^ { L } ) _ { 1 , r } = I ( L , r ) = J ( L , r - 1 ) \; ; \; \; \; \; \; \; \; \; L + r \equiv o d d .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 5 \sec { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + 0 \tan ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 5 } { x } \right) }
x ^ { 2 } + 1
b ( x ) ( \Delta _ { \lambda } ( x ) - \Delta _ { \lambda } ( q ^ { - 1 } x ) + c ) = 0
\, \{ M _ { 1 } , M _ { 2 } ^ { \dagger } \} = i \gamma ( M _ { 1 } r ^ { ( 2 ) } M _ { 2 } ^ { \dagger } - M _ { 2 } ^ { \dagger } r ^ { ( 2 ) } M _ { 1 } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - 8 \tan ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 2 } { c } \right) }
\int | q _ { 1 } , q _ { 2 } \rangle \frac { d V } { V _ { 1 } ( q _ { 1 } ) + V _ { 2 } ( q _ { 2 } ) } \langle q _ { 1 } , q _ { 2 } | = 1
\partial _ { t } K _ { t } ( x , x ^ { \prime } ) + A \, K _ { t } ( x , x ^ { \prime } ) = 0 \: , \qquad \qquad \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 _ { + } } K _ { t } ( x , x ^ { \prime } ) = [ g ( x ) ] ^ { 1 / 4 } \delta ( x , x ^ { \prime } ) [ g ( x ^ { \prime } ) ] ^ { 1 / 4 } \: ,
\Theta ^ { 0 } = \mathrm { e } ^ { \nu } d t , \ \ \ \Theta ^ { r } = \frac { d r } { \sqrt { N } } , \ \ \, T h e t a ^ { a } = r \, \theta ^ { a } \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \csc ^ { 2 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } 1 1 \lnb ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d b } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y ^ { 2 } + y + 2 } + - 3 \sqrt { y ^ { 2 } + - 7 y }
\{ L _ { a } , L _ { b } \} = - ( a \times b ) L _ { a + b }
\omega _ { 1 } = \frac { d x } { y } , \ \cdots , \ \omega _ { g } = \frac { x ^ { g - 1 } \, d x } { y } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 3 } { c } } { \log _ { 1 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { c } } { \log _ { 8 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 6 7 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin { \theta } + - 2 \cot { \theta } } { 4 \theta + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\zeta _ { g , G } ^ { n , i } = \sum _ { R } \left( \frac { n ! } { d _ { R } } \right) ^ { 2 G - 2 } { \frac { 1 } { i ! } } \left( \frac { \tilde { C } ( R ) } { 2 } \right) ^ { i } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d p } 9 0 1 \ln { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d p } \sqrt { y } }
R _ { m n } ^ { ( K ) } = R _ { m n } , ~ ~ R _ { \alpha \beta } ^ { ( K ) } = R _ { \alpha \beta } ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 2 \tan ^ { 6 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 8 e ^ { n } + - 2 n ^ { 0 } + - 2 n - 7 } { n ^ { 2 } }
Z _ { \alpha } ^ { I } Z _ { \alpha } ^ { J } + Z _ { \alpha } ^ { I } Z _ { \alpha } ^ { J }
V = f \phi ~ ( \vec { T } \vec { U } ) ~ \frac { 1 - \gamma _ { 5 } } { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 3 u \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + u \ln { u } - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 8 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 e ^ { 2 r } } { - e ^ { 3 r } }
Z ( T ) = { \frac { k _ { + } e ^ { - k _ { - } T } - k _ { - } e ^ { - k _ { + } T } } { k _ { + } - k _ { - } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 2 h ^ { 2 } + - 3 h } { 2 2 h ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 7 \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 2 w } \frac { w } { \sin { w } } \frac { 9 } { \cos { \left( 3 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y } { y + 0 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 9 \tan ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 7 } { h } \right) }
\psi _ { \alpha } ^ { a } \rightarrow \psi _ { \alpha } ^ { a } = ( e ^ { \Lambda } ) { } ^ { a } { } _ { b } \psi ^ { b } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cot ^ { 7 } { h } + 4 \tan ^ { 4 } { h } } { 6 }
\gamma = { \frac { 1 } { A B } } \left[ 1 \mp \sqrt { \frac { 1 + A ^ { 2 } + B ^ { 2 } + A ^ { 2 } B ^ { 2 } } { 1 + C ^ { 2 } } } \right] .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \sec ^ { 2 } { x } }
s ^ { \, \cal G } ( \ell - 1 ) + s ^ { \, \cal G } ( 1 ) - s ^ { \, \cal G } ( \ell ) = c ,
{ \cal L } _ { \mathrm { e f f } } / N = { \frac { 1 } { 2 } } \tilde { A } _ { \mu } ^ { ( 1 ) } \left\{ ( k ^ { 2 } - { \frac { e ^ { 2 } } { \pi } } ) \left( - g ^ { \mu \nu } + { \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { k ^ { 2 } } } \right) + 2 e ^ { 2 } \xi _ { 0 } ^ { 2 } U ( k ^ { 2 } ) { \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { k ^ { 2 } } } \right\} \tilde { A } _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ~ .
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \cos { h } \tan { h } }
d _ { q 2 } ^ { 2 } + d _ { 2 3 } ^ { 2 } + d _ { 3 4 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 3 } { a } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { 8 8 } + - 2 y ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { \theta } + \tan ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { g } \sin ^ { 3 } { g } } { \sec ^ { 5 } { g } + \left( 6 g \tan { g } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 5 } { x } } { 4 }
( d )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v } { \sqrt { y v + 3 } - 8 }
\mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } = \mu ^ { - 1 } \, { \bf p } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d w } \lnw ^ { 8 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 8 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 7 } { w } } { 3 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \tan ^ { 5 } { \theta } }
j t
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sin ^ { 1 } { h } } { \sec { h } + h \sin ^ { 5 } { h } }
\left\{ \begin{array} { l l } { K _ { i _ { p } } ( - i 2 \mu \rho ) = \frac { \pi i } { 2 } e ^ { - \pi p / 2 } H _ { i p } ^ { ( 1 ) } ( 2 \mu \rho ) } & { } \\ { I _ { i _ { p } } ( - i 2 \mu \rho ) = \frac { 1 } { 2 } e ^ { \pi p / 2 } [ H _ { i _ { p } } ^ { ( 1 ) } ( 2 \mu \rho ) + H _ { i _ { p } } ^ { ( 2 ) } ( 2 \mu \rho ) ] } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } e ^ { 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 6 \tan ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { y } + - 5 \cos ^ { 6 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 } \frac { 4 c ^ { 7 } + - 4 c - 8 } { 6 c ^ { 4 } + 1 \cdot 8 c ^ { 7 } + - 4 c - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 8 } { w } } { 3 }
S = \frac { T } { 2 } \int d \tau d \sigma \sqrt { - h } h ^ { a b } \eta _ { \mu \nu } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \nu } ,
\ln \frac { g ^ { 2 } M ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } \sqrt 2 } + \frac { 2 5 } { 6 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 + \cos { x } } { \sec ^ { 3 } { x } }
( 3 , 2 ; 1 ) \otimes 2 ^ { 2 } \oplus ( 1 , 2 ; 1 ) \otimes 2 ^ { 2 } ,
\frac { 1 } { n ! }
x \in A
k = m \omega _ { + } \omega _ { - } , \hskip 1 . 5 c m B = m ( \omega _ { + } - \omega _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \sqrt { w - 7 }
m _ { 0 } = \frac { A \Sigma _ { 0 } ^ { 3 / 2 } \sqrt { 9 / 4 + \nu ^ { 2 } } } { 2 \nu \Lambda _ { \mathrm { n p } } ^ { 1 / 2 } } \sin ( \nu \log \frac { \Lambda } { \Sigma _ { 0 } } + \nu ( \delta _ { 0 } + \delta _ { 1 } ) ) .
\nu ( D ) = { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { 1 - 4 ( D - 1 ) \beta [ ( D - 2 ) \beta - 2 ] ( \xi - \xi _ { c } ( D ) ) } ,
\beta = \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } B _ { j } E _ { j } \quad \mathrm { a n d } \quad { \tilde { F } } _ { \mu \nu } \equiv \frac 1 2 \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } F ^ { \lambda \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 6 } { \tan { y } } y / y + 7 4 / y \frac { \sec { y } } { \sin { y } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d k } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \cos ^ { 5 } { k } }
[ A _ { c } ^ { r } , A _ { d } ^ { s } ] _ { D } = 0
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sin { x } \frac { \ln { \left( 3 + x \right) } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } 7 \tan { \left( 3 w \right) } } { \frac { d } { d w } 2 4 w }
\mathrm { \Gamma _ { \ m u } ^ { 2 } ( p ^ { \prime } , p ) = \frac { - 3 \ a l p h a _ { s } } { 8 \ p i } \ g a m m a _ { \ m u } \Gamma ( 2 - \ o m e g a - \ s i g m a ) ~ , }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { 3 w ^ { 9 } + - 5 w + 9 - 2 } { w + 9 }
d s ^ { 2 } = { \frac { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } } } d \rho ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \rho ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 1 \cos { \left( 7 t \right) } } { 8 t \cot { \left( 9 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } - \frac { \left( x - 8 \right) \left( x + 1 \right) } { x - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k ^ { 2 } + 5 } { \sqrt { 1 k ^ { 6 } + k + 1 } }
\nu _ { 1 } ^ { 2 } + \nu _ { 2 } ^ { 2 } = 2 \left( \frac { M _ { W } } { g _ { 2 } } \right) ^ { 2 } = ( 1 7 5 \ G e V ) ^ { 2 }
7 \pm ( 1 1 1 \div ( 2 8 + 2 3 ) ) \times ( ( 5 3 + 1 8 7 ) \times ( 1 7 9 \div 1 4 7 ) )
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d w } \left| \ln { w } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d w } 5 / w }
\sqrt { G ( x , y ) } = a ^ { d } ( y ) \sqrt { G ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { v } + - 8 \sec { v }
\begin{array} { c } { \left\{ M _ { 1 } , M _ { 2 } \right\} = a M _ { 1 } M _ { 2 } - M _ { 1 } M _ { 2 } a , } \\ { a = \frac 1 2 \left( r - r ^ { * } \right) . } \end{array}
[ u , v ] = w = w _ { 1 } x + w _ { 2 } x ^ { 2 } + \cdots ,
\begin{array} { r c l } { e ^ { 0 } } & { = } & { { \displaystyle \frac { \lambda ^ { 1 / 2 } } { R ( r , u ) } \left[ d t - \left( 2 N u - a ( \aleph ^ { 2 } - u ^ { 2 } ) \right) d \varphi \right] } \, , } \\ { e ^ { 1 } } & { = } & { { \displaystyle \frac { R ( r , u ) } { \lambda ^ { 1 / 2 } } d r } \, , } \\ { e ^ { 2 } } & { = } & { { \displaystyle \frac { R ( r , u ) } { { \cal S } ^ { 1 / 2 } ( u ) } d u } \, , } \\ { e ^ { 3 } } & { = } & { { \displaystyle \frac { { \cal S } ^ { 1 / 2 } ( u ) } { R ( r , u ) } \left[ ( r ^ { 2 } + N ^ { 2 } + \aleph ^ { 2 } a ^ { 2 } ) d \varphi \, + \, a d t \right] } \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 2 \tan ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 2 x } { x - 8 }
\alpha _ { m } ^ { ( - ) } = \frac { 1 } { 2 p ^ { + } } ( \sum _ { I } \sum _ { r = - \infty } ^ { \infty } : \alpha _ { m - r } ^ { ( I ) } \alpha _ { r } ^ { ( I ) } : - \delta _ { m } ) \, ,
S ( p ) \Gamma _ { \mu } ^ { ( 0 ) } S ( p ^ { \prime } ) = \int d w \rho ( w ) \frac { 1 } { \gamma \cdotp - w } \gamma _ { \mu } \frac { 1 } { \gamma \cdot p ^ { ^ { \prime } } - w } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 6 } { w }
\phi _ { i j } = \arctan \frac { y _ { j } - y _ { i } } { x _ { j } - x _ { i } } .
R _ { a } ^ { \bar { b } } ( \beta ) = \delta _ { a } ^ { \bar { b } } R _ { R L } ( \beta ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 2 } { 7 }
l = \int _ { \partial \Gamma } \exp b \phi
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \lnb ^ { 6 } } { \frac { d } { d b } \sqrt { x } }
E _ { R } = - { \frac { \partial } { \partial \beta } } \ln Z _ { R } ( \beta ) | _ { \beta = \beta _ { H } } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 + 2 / y + - 5 \frac { 3 } { y ^ { 4 } } } { \sqrt { 3 + 4 \frac { 3 } { y ^ { 7 } } } }
J ^ { \mu } J ^ { \nu } = 8 \, e ^ { - 2 \phi } J ^ { \mu } { } _ { \eta } J ^ { \eta \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { u } + - 8 \sec ^ { 9 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 2 } + - 2 \left( a ^ { 5 } + - 2 a \right) } { a + - 7 \sqrt { a ^ { 7 } + - 2 a } }
{ } ^ { ( { } ^ { \scriptstyle x } y ) } ( { } ^ { x } z ) = { } ^ { x } ( { } ^ { y } z ) , \qquad \forall x , y , z \in X .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { h } - 2 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan { u } + - 5 \sec { u } } { 5 u + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 9 9 \left( \sin { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( u \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 3 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 0 }
\psi ( z ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \mathrm { d } t \, F _ { \psi } ( t ) \, \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } t z } ,
{ \sqrt 3 } { \xi } _ { 3 } = p _ { 1 } - p _ { 2 } \ ; \quad 3 { \eta } _ { 3 } = - 2 p _ { 3 } + p _ { 1 } + p _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 8 b ^ { 8 } + - 2 b ^ { 6 } } { \left| b - 2 \right| }
{ \frac { C } { 2 G } } \Gamma _ { \hat { \imath } } \left( \partial _ { a } \ln C - \partial _ { a } \ln B \right) \Gamma _ { \hat { a } } \eta = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { s - 3 } { \left| s - 9 \right| }
R _ { \mu } = \Pi _ { \mu } ^ { \nu } \Bigl ( q _ { \bot } ^ { \lambda } \Xi _ { \lambda \nu } + \frac { \alpha \bigl ( P ^ { 2 } - ( m _ { 1 } - \kappa m _ { 2 } ) ^ { 2 } \bigr ) } { 2 \epsilon P \cdot r } r _ { \nu } \Bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 \sec { \left( 0 \right) } } { 1 \cdot 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v + - 9 \sin { \pi } v } { v ^ { 9 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x + - 8 6 / x } { 5 x + 5 }
\Psi _ { 0 \theta } = D _ { \theta } \hat { \Theta _ { 0 } } h _ { 0 } ( \hat { Z } , \hat { \Theta } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { s } } { 9 \frac { 3 } { 6 s + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 9 } { y } + \sec ^ { 9 } { y }
\{ J ^ { a } ( x ) , J ^ { b } ( y ) \} = - 2 \sqrt 2 \epsilon ^ { a b c } \eta _ { c d } J ^ { d } ( x ) \delta ( x - y ) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - \cos ^ { 0 } { k } } { \cos { k } + k \cos ^ { 6 } { k } }
- \frac { \partial } { \partial \tau } \Psi _ { \tau , \tau ^ { \prime } } = \hat { H } \Psi _ { \tau , \tau ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - \frac { 6 \cos { u } \cos { u } } { \cos { u } + - u \csc { u } }
\frac { v } { - n }
W _ { 0 } = { \cal D } \cdot { \cal Z } ^ { s t }
\bar { \partial } W ( z , s ) + i \frac { s } { \Delta - { \overline { \Delta } } } W ( z , s ) = 2 \pi i \delta ( z ) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 2 } + - 3 y ^ { 2 } + - 9 y ^ { 5 } } { y ^ { 9 } + \sqrt { y ^ { 7 } + 1 y ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { y - 6 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y + 3 } { 7 y ^ { 0 } - 7 }
s _ { 0 } A _ { n } = - \sum _ { m = 1 } ^ { n } \sum _ { l = 0 } ^ { n - m } s _ { m } s _ { n - m - l } X _ { l } .
V ( R ) \sim \frac { q ^ { 2 } ( R ) } { R ^ { d - 3 } } ,
X ( r ) = \alpha + \beta \log \frac { f _ { - } ( r ) } { f _ { + } ( r ) } ~ ~ ,
- \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \delta \phi } g ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } f \partial _ { \beta } f ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { u } + 2 \cos ^ { 8 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 5 \cdot 1 \tan { \left( 2 t \right) } } { 9 \cdot 1 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 7 } { z } }
P k
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } g \left| \ln { g } \right|
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { h } } { \log _ { 6 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 0 } { 6 } } { \log _ { 7 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 8 w ^ { 1 } } { 2 \left| w ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 7 } { b }
0 = D _ { t } D _ { t } X ^ { I } = \left( \textstyle { \frac { d ^ { 2 } \, } { d t ^ { 2 } } } X ^ { I } - [ A _ { 0 } , [ A _ { 0 } , X ^ { I } ] ] \right) + i \left( [ \textstyle { \frac { d \, } { d t } } A _ { 0 } , X ^ { I } ] + 2 [ A _ { 0 } , \textstyle { \frac { d \, } { d t } } X ^ { I } ] \right) \, .
S = { \frac { A _ { + } } { 4 G } } + { \frac { 1 } { 2 4 } } \ln { \frac { A _ { + } } { \pi z _ { 0 } ^ { 2 } } } ,
e ^ { 2 \sigma } = 2 \pi _ { ~ z } ^ { \bar { z } } \pi _ { ~ \bar { z } } ^ { z } e ^ { 2 \tilde { \sigma } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 7 } { r } + 8 \sin ^ { 8 } { r } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { g } + - 4 \cos { g } } { g + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\partial _ { y } \delta \phi ( y , t , \mathrm { \boldmath ~ x ~ } ) \mid _ { y _ { 0 } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { 6 } x } { \tan { 3 } x }
T _ { 1 1 } ^ { \prime } ( \equiv \partial _ { 1 } T _ { 1 1 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 0 w ^ { 9 } + 3 w ^ { 2 } + - 3 w } { 7 9 w ^ { 3 } + w ^ { 6 } + 6 w + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { 9 } { \sin { w } } + 2 } { w }
A _ { \mu } \rightarrow U A _ { \mu } U ^ { \dagger } .