hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 4 2 \left( \csc { \left( 9 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( y \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 7 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 4 }
\int d x \ast \biggl [ e ^ { i k x } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau ^ { \prime } ~ l ^ { i ^ { \prime } } D _ { i ^ { \prime } } \hat { A } _ { j ^ { \prime } } ( x + l \tau ^ { \prime } ) P \exp \left( i \int _ { 0 } ^ { 1 } \hat { A } _ { i } ( x + l \tau ) l ^ { i } d \tau \right) \biggr ] = 0 ,
1 2 4 / ( ( 7 9 - 5 3 ) / 7 6 ) \neq 3 2 0
\int { } ^ { ( 2 ) } R + \sum _ { \mathrm { b o u n d a r i e s } } \oint _ { C _ { i } } \kappa = 2 \pi \chi _ { E }
\varrho = T r ( ^ { \star } F ( 4 p - 2 ) ) _ { \mu \nu } G _ { \mu \nu }
G _ { \mu \nu } ^ { ( E ) } = e ^ { - 2 \phi } \, \tilde { G } _ { \mu \nu } \ .
\quad \tilde { c } = 0 \quad \quad \tilde { d } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h + 2
\delta \ln Z = { \frac { 1 } { 2 } } \int g ^ { \frac { 1 } { 2 } } \langle T ^ { \mu \nu } \rangle \delta g _ { \mu \nu } d ^ { 4 } x \space .
m ^ { 2 } = \lambda ( \lambda + 4 - 2 p ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 8 } { h } + \sec ^ { 3 } { h } } { 6 }
\left\{ \begin{array} { r c l } { G } & { = } & { d C - H \wedge C + m e ^ { B } \, , } \\ { H ^ { ( 7 ) } } & { = } & { d B ^ { ( 6 ) } - m C ^ { ( 7 ) } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { n = 4 } { } ^ { \star } G ^ { ( 2 n + 2 ) } \wedge C ^ { ( 2 n - 1 ) } \, , } \\ { { \cal H } ^ { ( 7 ) } } & { = } & { d { \cal B } ^ { ( 6 ) } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { n = 4 } { } ^ { \star } G ^ { ( 2 n + 3 ) } \wedge C ^ { ( 2 n ) } \, , } \end{array} \right.
\psi _ { 1 } ^ { \dagger } \psi _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 e } \partial _ { i } E _ { i } - A \cdot \tilde { E }
\begin{array} { l } { \int d ^ { d - 1 } \vec { z } G _ { \vec { z } } ( v ) _ { i _ { 1 } \ldots i _ { s } } ^ { j _ { 1 } \ldots j _ { s } } = } \\ { = 2 ^ { s } z _ { 0 } ^ { d - 3 } \int d ^ { d - 1 } \vec { z } \sum _ { p = 0 } ^ { s } { \frac { C _ { s } ^ { p } } { ( d - 3 + s ) \cdots ( d - 4 + p + s ) } } \delta _ { i _ { p + 1 } } ^ { j _ { p + 1 } } \cdots \delta _ { i _ { s } } ^ { j _ { s } } z ^ { j _ { 1 } } \cdots z ^ { j _ { p } } \partial _ { i _ { 1 } } \cdots \partial _ { i _ { p } } { \frac { 1 } { ( z _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { z } ^ { 2 } ) ^ { d - 3 + s } } } = } \\ { = 2 ^ { s } z _ { 0 } ^ { d - 3 } \int d ^ { d - 1 } \vec { z } \sum _ { p = 0 } ^ { s } { \frac { ( - 1 ) ^ { p } p ! C _ { s } ^ { p } } { ( d - 3 + s ) \cdots ( d - 4 + p + s ) } } \delta _ { i _ { 1 } } ^ { j _ { 1 } } \cdots \delta _ { i _ { s } } ^ { j _ { s } } { \frac { 1 } { ( z _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { z } ^ { 2 } ) ^ { d - 3 + s } } } = } \\ { = 2 ^ { s } \; z _ { 0 } ^ { 2 - 2 s } \; \pi ^ { \frac { d - 1 } { 2 } } \Gamma \left( { \frac { d - 5 } { 2 } } + s \right) \sum _ { p = 0 } ^ { s } ( - 1 ) ^ { p } { \frac { s ! ( d - 4 + s ) ! } { ( s - p ) ! ( d - 4 + s + p ) ! } } \delta _ { i _ { 1 } } ^ { j _ { 1 } } \cdots \delta _ { i _ { s } } ^ { j _ { s } } } \end{array}
\int H _ { N S } ^ { ( 3 ) } \wedge H _ { R } ^ { ( 3 ) } \, \sim \, m \, \times \, e \, = \, m ^ { 1 I } e _ { I } ^ { 2 } - m ^ { 2 I } e _ { I } ^ { 1 } \, = \, 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \cot ^ { 2 } { z } } { \left( 1 + z \tan { z } \right) \tan ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { x } + - 7 \csc ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 } \frac { n ^ { 8 } + - 3 n ^ { 2 } + - 9 n + 0 } { n ^ { 5 } + 1 n ^ { 1 } + - 4 n ^ { 3 } + - n - 1 }
< b _ { i } ^ { \dagger } b _ { i } > = { \frac { 1 } { \mathrm { e } ^ { \beta \omega _ { i } } - q } }
\int _ { 0 } ^ { T } \mathrm { d } \tau \; y ^ { \mu } ( \tau ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 6 } + 1 } { 2 \left| p ^ { 8 } \right| }
{ \cal Z } = \int \! [ d q ^ { i } d p _ { i } ] ~ \delta ( \Omega _ { a } ) \delta ( \Gamma ^ { b } ) \operatorname* { d e t } | \{ \Gamma ^ { b } , \Omega _ { a } \} | ~ e ^ { i \! \! \int \! \! d x ( p \dot { q } - H _ { c } ) }
\tau = \frac { \theta } { 2 \pi } + i \frac { 4 \pi } { g ^ { 2 } } ,
\begin{array} { c } { \left[ P R ^ { \prime } \left( \sqrt { \frac { z } { w } } \right) , \left( q ^ { - S _ { 3 } } \otimes E + E \otimes q ^ { S _ { 3 } } \right) \right] = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { k } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 6 } } { \log _ { 5 4 } { k } }
d _ { [ n ] } \approx \prod _ { j < k } \left( n _ { k } - k - n _ { j } + j \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt { z - 1 } + - \sqrt { z - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 9 }
H _ { N ^ { 0 } } = \sum _ { k } \left( \displaystyle \frac { 1 } { 2 m } | P _ { k } | ^ { 2 } + \frac { m } { 2 } \omega ^ { 2 } ( k ) | Q _ { k } | ^ { 2 } \right) ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { n } } { 5 + - \cos { n } }
\hat { v } _ { \mathrm { i } } = v _ { \mathrm { i } } ^ { \mathrm { k } } \vec { u } _ { \mathrm { k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \sin { s } \tan ^ { 1 } { s } } { \cos ^ { 5 } { s } + \left( 4 s \sin { s } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \csc ^ { 3 } { z } + 2 \cos ^ { 6 } { z } } { 6 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } 4 / t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 9 + \sin { r } } { 2 + - \sin ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sec ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 5 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
h = \frac { 1 } { Q ^ { 3 } } \left( \begin{array} { c } { \begin{array} { c c } { - 1 - { y ^ { \prime } } ^ { 2 } } & { y ^ { \prime } { \phi } ^ { \prime } } \\ { y ^ { \prime } { \phi } ^ { \prime } } & { 1 - { { \phi } ^ { \prime } } ^ { 2 } } \end{array} } \end{array} \right) , \; \; { \hat { H } } ^ { \dagger } = { \hat { H } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 5 \tan ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 9 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { z } + - 8 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { w } } { \log _ { 2 0 } { 7 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 2 } } { \log _ { 9 1 } { w } }
G _ { a b } = e _ { a } ^ { m } e _ { b } ^ { n } \left[ A _ { m } , A _ { n } \right]
x ( Z _ { x } ) = \int _ { t ( Z _ { x } ) } ^ { 0 } \frac { d u } { b ( u ) } = \int _ { 0 } ^ { Z _ { x } } \frac { d \xi } { H _ { x } ( \xi ) }
( \imath \partial _ { \mu } \Gamma _ { s } ^ { \mu } - s m ) f _ { \zeta } ( x ) = 0 \; , \; \; \zeta = \pm 1 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { r } \cos ^ { 9 } { r } } { \left( 1 + r \sin { r } \right) \cos ^ { 6 } { r } }
\vec { E } = \frac { g } { 4 \pi } \frac { \rho } { ( \rho ^ { 2 } + z ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \hat { e } _ { \phi }
( \Psi _ { 0 } ^ { \prime } , r ^ { \kappa } Q _ { \hat { \beta } } ^ { ( 1 ) } r ^ { - \kappa } \Psi _ { 0 } ) = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 n ^ { 0 } + \sqrt { 3 n ^ { 2 } + - 7 n ^ { 8 } } } { 3 n ^ { 0 } + - n ^ { 1 } + 0 n ^ { 1 } }
Y _ { k } = i \epsilon ^ { k n m } \int d ^ { 3 } x \, K _ { i j ^ { * } } \partial _ { n } ( A ^ { * j } \partial _ { m } A ^ { i } ) ,
( f \cdot g ) ( t ) = f ( t ) \cdot g ( t ) \; \forall t \in S ^ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 \left( w - 7 \right) \left( 3 w + 1 \right) } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } \frac { \sin { \left( \theta + 2 \right) } } { \theta ^ { 0 } + 2 \theta + 8 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + - 8 \frac { d } { d w } \sin { w } + - 2 \frac { d } { d w } 6 } { \frac { d } { d w } w ^ { 3 } + \frac { d } { d w } 7 w ^ { 2 } + \frac { d } { d w } 4 1 w ^ { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \lny ^ { 3 y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { e ^ { u } + \sin { u } } { 6 \cdot 6 u ^ { 8 } + 1 8 \cdot 8 u + 2 2 }
Z _ { + , + } ^ { ( I ) } = Z _ { C Y _ { 3 } } ^ { ( I ) } \cdot Z _ { S ^ { 1 } } ^ { ( I ) } .
\hat { n } ^ { 2 } ( \vec { x } ) = 1
S = T \frac { 1 } { ( p + 1 ) ! } \int d ^ { p + 1 } \xi C _ { \mu _ { 0 } . . . \mu _ { p } } ( X ) \epsilon ^ { \alpha _ { 0 } . . . \alpha _ { p } } \partial _ { \alpha _ { 0 } } X ^ { \mu _ { 0 } } . . . \partial _ { \alpha _ { p } } X ^ { \mu _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 1 } { \theta } } { \log _ { 3 2 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { \theta } } { \log _ { 8 2 } { 1 } } }
\omega _ { 2 } = [ c ^ { 2 } + ( \omega _ { 1 } ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } \tan \left( { \frac { \theta _ { 2 } - 2 \theta _ { 1 } } { 4 } } \right)
s = \nu - \frac { d - 3 } { 2 } = 0 , 1 , 2 , 3 , . . . = 2 n + \varsigma \; ; \; n = 0 , 1 , 2 , 3 , . . . \, \; \, , \, \varsigma = 0 , 1
\left[ ( \not \! \nabla - M ) ( \not \! \nabla + M ) , \nabla _ { \mu } \right] \gamma \cdot J = \Lambda \nabla _ { \mu } ( \gamma \cdot J ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 2 } { z ^ { 9 } }
J ^ { a } ( z ) = \phi ( J _ { - 1 } ^ { a } \Omega \otimes \overline { { \Omega } } ; z , \bar { z } ) ,
F ( \beta ) = \frac { \pi ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } } F \left( \frac { \pi ^ { 2 } } { \beta } \right) \; .
\hat { R } _ { a b } = \frac { ( r ^ { 2 } - r _ { 0 } ^ { 2 } ) } { r ^ { 6 } } X _ { a b } ( 1 + \Gamma ^ { 0 } ) ,
T _ { 2 } ( x , d _ { x } ) = - \alpha ^ { 2 } x ^ { 2 } d _ { x } ^ { 2 } + \alpha [ 2 a x ^ { 2 } - ( \alpha + 2 b ) x - 2 c ] d _ { x } - 2 \alpha a n x
z ^ { \Delta } \mu
[ A J B ] = - \frac { 1 } { 4 } [ [ A , B ] , J ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 1 } + 4 ^ { 7 } } { x ^ { 6 } - 2 9 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { b ^ { 7 } - 3 } { 6 + - 2 b }
Y _ { 0 } ^ { 0 } = \frac { 1 } { \sqrt { a ^ { n } \Omega _ { n + 1 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 3 } { y \left( y - 3 \right) \left( y ^ { 8 } + 6 y \right) }
Z = \int \! d \mu ( \Lambda ) e x p ( 3 \pi / G \Lambda ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 3 } { h } }
I = \frac { 1 } { 2 } \frac { \mu } { g ^ { 2 } } t r \int d ^ { 3 } x [ - \mu ( v _ { m } - U ^ { - 1 } \partial _ { m } U ) ( v ^ { m } - U ^ { - 1 } \partial ^ { m } U ) + \epsilon ^ { m n p } v _ { m } ( \partial _ { n } v _ { p } + \frac { 2 } { 3 } v _ { n } v _ { p } ) ] ,
\phi _ { 2 } ^ { \prime } = \phi _ { 2 } = 0 , \ \phi _ { 1 } ^ { \prime } = \phi _ { 1 } = { \frac { \pi } { 2 } } , { \frac { 3 \pi } { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 4 h + 0 \right) } } { \frac { d } { d h } \left( \ln { \left( 5 h + 1 \right) } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { n } + - 2 \cos ^ { 3 } { n } } { 2 }
= 2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 \tan { 4 / t } } { t ^ { 8 } } \frac { t ^ { 3 } } { - 5 }
2 \omega ( { \underline { p } } _ { r e s } ) \approx \sqrt s \approx M
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } \frac { 6 } { 8 } \frac { 6 } { w } } { \csc { \left( 2 w \right) } \frac { 9 } { 2 } \frac { 5 } { w } }
f ^ { ( k ) } ( x _ { 0 } ) = 0 \mathrm { ~ f o r ~ a l l ~ } 1 \leq k \leq m .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \toh } \frac { \left( \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \left( 4 + 0 \tan { y } \right) \tan ^ { 1 } { y } }
\rho \equiv \kappa { \frac { D - 2 } { d - 2 } } = \sqrt { \frac { ( d - 1 ) ( D - 2 ) } { D - d } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 6 \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { 7 y } \frac { 4 } { \cos { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \sin ^ { 5 } { s } \left( 5 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
r _ { a } ( p ) - g ( { T _ { a } } ^ { + } , K ^ { + } ) = J ( T _ { a } ) ( p - K ^ { + } ) = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { b + 7 } { b ^ { 7 } \left( b - 2 \right) \left( b + 1 \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \cos ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 t } { \sqrt { a } t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
V ( \vec { x } - \vec { x } ^ { \prime } ) = { \frac { 1 } { m \kappa } } \delta ( \vec { x } - \vec { x } ^ { \prime } )
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } p \csc { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 8 + - 3 \cos ^ { 0 } { h } } { \tan { h } + h \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b - 7 } { b \left( b - 6 \right) }
4 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w
\sum b
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 8 } { c } + \sin ^ { 8 } { c } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { e ^ { x ^ { 1 } } - 1 } { x + - 6 \tan { x } }
\left( D _ { \mu } \right) _ { \; \; b } ^ { a } = \delta _ { \; \; b } ^ { a } \partial _ { \mu } + g f _ { \; \; b c } ^ { a } A _ { \mu } ^ { c } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } \left( 2 k ^ { 2 } + 0 k ^ { 6 } + - 8 k + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } \left( 4 k ^ { 4 } + 5 k + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \tan ^ { 2 } { y } + \left( 5 y \sin { y } + 3 \right) \sec ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 6 } + - 5 u \theta } + \sqrt { \theta ^ { 7 } + - 3 \theta } } { \theta ^ { 0 } + - 3 u \theta + - 6 \left( \theta ^ { 2 } + - 8 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \sin { g } - 7 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 3 0 7 \ln { \theta ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\int d ^ { 2 } \lambda \chi ^ { i } \bar { \partial } x ^ { I } \bar { \Sigma } ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \ln { \frac { 2 \left( \sqrt { x ^ { 1 } - 9 2 } - 9 \right) } { 8 x - 9 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { 2 + - 2 y } { y - 5 }
\Theta = \log \displaystyle \frac { 4 N } { { \cal M } L }
\partial _ { \rho } w _ { 1 } ^ { 3 } + \partial _ { z } w _ { 2 } ^ { 3 } = 0 \ .
\oint _ { A } ( \omega _ { 1 } , \cdots , \omega _ { n } ) = \oint ( \omega _ { 1 } ^ { a _ { 1 } } , \cdots , \omega _ { n } ^ { a _ { n } } ) t _ { a _ { 1 } } \otimes \cdots \otimes t _ { a _ { n } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { u } + \csc ^ { 6 } { u }
\Pi _ { \mu } ^ { \lambda } \Pi _ { \lambda } ^ { \nu } = \Pi { } _ { \mu } ^ { \nu } \qquad \Theta _ { \mu } ^ { \lambda } \Theta _ { \lambda } ^ { \nu } = \Theta { } _ { \mu } ^ { \nu } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { + } } \langle \bar { \psi } \psi \rangle _ { \beta } = \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { - } } \langle \bar { \psi } \psi \rangle _ { \beta } = \frac { e B } { 4 \pi } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 7 2 } { \sqrt { 6 x + 4 } + 2 }
Y _ { 2 } R ^ { ( 1 ) } K _ { 1 } R ^ { ( 2 ) } = R ^ { ( 3 ) } K _ { 1 } R ^ { ( 4 ) } Y _ { 2 } + \eta J ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \frac { 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } { \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { 1 t ^ { 2 } + 8 t + 0 ^ { 8 0 } } { t ^ { 1 } + 6 ^ { 7 } }
\hat { Q } = \int d x \, \colon \left[ \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { 0 } \hat { \vec { \psi } } ( x ^ { \mu } ) \partial _ { \mu } \hat { \vec { \psi } } ( x ^ { \mu } ) + i \gamma ^ { 0 } \hat { \vec { \psi } } ( x ^ { \mu } ) \vec { \nabla } \hat { W } ( x ^ { \mu } ) \right] \colon \qquad .
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos { u }
c _ { 1 } \Lambda + c _ { 2 } \Lambda ^ { \prime } > 0 ,
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \csc { \left( 5 t \right) } } { 3 t }
{ \frac { \partial } { \partial \theta } } \underline { W } \, = \, i \hbar \underline { \, } \, \underline { \Delta } \underline { W }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { 0 t ^ { 9 } + 2 } { 7 t - 2 }
\Phi = \frac { \chi ( r ^ { * } ) } { R ( r ) } \: S ( \theta ) \: \mathrm { e } ^ { \mathrm { \scriptsize ~ i } m \varphi } \mathrm { e } ^ { - \mathrm { \scriptsize ~ i } \omega t } .
\partial _ { t } g _ { t } = B ( g _ { t } , c _ { t } ) = \beta _ { 0 } g _ { t } + \beta _ { 1 } g _ { t } ^ { 2 } + \beta _ { 2 } g _ { t } ^ { 3 } + O ( g _ { t } ^ { 4 } ) \; ,
_ 1 F _ { 1 } \tilde { = } \, e ^ { \frac 1 2 \gamma _ { 0 } R } \times \mathrm { ~ p o l y n o m i a l ~ f a c t o r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { w } \cos ^ { 6 } { w } } { \sec ^ { 9 } { w } + \left( w \sin { w } + 7 \right) \sin ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 2 + \sin { c } } { \sin ^ { 0 } { c } }
\langle A _ { \mu } ^ { a } ( x ) \, C ^ { b } ( y ) \rangle = \langle A _ { \mu } ^ { a } ( x ) \, C ^ { b } ( y ) \rangle _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { x \sin { \left( 8 x \right) } }
\xi ^ { ( 0 ) } ( { \bf p } , { \alpha } , { \bf n } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } } [ ( p n ) / m ] ^ { - 1 + i \alpha } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t ^ { 0 } + 9 t ^ { 3 } + 3 t ^ { 3 } + 7 t + 9 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc { u } + - 9 \cot { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\left( \begin{array} { l l } { a ^ { \prime } } & { b ^ { \prime } } \\ { c ^ { \prime } } & { d ^ { \prime } } \end{array} \right) x = \left( \begin{array} { l l } { x a ^ { \prime } + ( 1 - q ^ { 2 } ) y c ^ { \prime } } & { q ^ { - 1 } x b ^ { \prime } + ( q - q ^ { - 1 } ) y ( a ^ { \prime } - d ^ { \prime } ) } \\ { q x c ^ { \prime } } & { x d ^ { \prime } + ( 1 - q ^ { 2 } ) y c ^ { \prime } } \end{array} \right)
{ \bf \Omega } = P d P \wedge d P
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 0 + \cos { v } } { \cos ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { d e t } M ^ { ( 1 ) } = \frac { \operatorname* { d e t } ( A ^ { ( 1 ) } - \Gamma ^ { ( 1 ) } B ^ { ( 1 ) - 1 } \Gamma ^ { ( 1 ) t } ) } { \operatorname* { d e t } B ^ { ( 1 ) } } = \frac { \operatorname* { d e t } A ^ { ( 1 ) } } { \operatorname* { d e t } B ^ { ( 1 ) } } \propto \lambda ^ { - 8 } e ^ { - 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \sqrt { \frac { x \left( x ^ { 2 } + - 4 x - 9 \right) } { x - 1 } }
J _ { 0 } - { q _ { x } | o v e r q } , \qquad J _ { 1 } = \bar { q } q
. % \be[name] = \begin{equation}\label{eqn:name}% \ee =
H ^ { 2 } \equiv \frac { \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } { 3 } \hat { \Lambda } = \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { t } + - 4 \tan ^ { 8 } { t } } { 9 }
g _ { B } ^ { ( + ) } ( x ; { \bf p } ) = N _ { B } ^ { ( + ) } ( x ; { \bf p } ) , \; \; \; g _ { B } ^ { ( - ) } ( x ; { \bf p } ) = - 1 - N _ { B } ^ { ( - ) } ( x ; - { \bf p } ) .
S _ { B H } = 2 \pi \sqrt { Q _ { 1 } Q _ { 2 } P _ { 1 } P _ { 2 } - { \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } } q ^ { 2 } ( P _ { 1 } + P _ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \cot { h }
\hat { N } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( x ) \, a b } = \hat { N } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( y ) \, a b } = \frac { 1 } { 4 } Y _ { R } ^ { ( e ) } \, \mathrm { T r } \, \tau ^ { a } \tau ^ { b } \, N _ { \mu \nu \rho } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \pi
S = - \int d \tau d \eta { \frac { i } { 2 E } } D X ^ { \underline { m } } \partial _ { \tau } X _ { \underline { m } } = - \int d \tau d \eta { \frac { 1 } { 2 E } } D X ^ { \underline { m } } D ( D X _ { \underline { m } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 ^ { - } } \frac { e ^ { v } } { v + 3 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 + - 3 \tan { \left( 2 x \right) } } { \sin { x } }
\partial _ { \mu } \left( \partial ^ { \mu } \lambda ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } \lambda ^ { \mu } \right) = - \frac { 8 a M ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } \partial _ { \mu } \partial _ { \theta } T ^ { ( \mu \nu ) \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \left( y + 1 \right) \left( y + 3 \right) } { y + 0 }
\sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } Q _ { n } Q _ { - n } < \infty .
d s ^ { 2 } = e ^ { - A ( x ^ { 5 } ) } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 } \; ,
\phi ^ { s t a t . } ( y ) = \phi ^ { e . i . } ( y ) - \phi ^ { e . i . } ( y - x )
\tan ( \omega \, R ) = \frac { 2 \omega m } { \omega ^ { 2 } - M _ { 0 } ^ { 2 } } \, { . }
\pi _ { 0 } = \int _ { 0 } ^ { L } \pi ( x , \, t ) d x \, , \quad \pi ( x , \, t ) = \frac { 1 } { 4 \pi } \partial _ { t } \varphi ( x , \, t ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } - 2 \ln { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 6 / \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 3 \sin ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 6 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 5 x ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 9 0 9 x ^ { 3 } }
\langle q ^ { \prime } | Q ^ { \prime } \rangle = \langle Q ^ { \prime } \leftarrow q ^ { \prime } | e ^ { - i \delta t H ( Q _ { r } , P _ { s } ) } | Q ^ { \prime } \rangle ,
E _ { W } = ( n - 3 ) H \oint _ { S _ { \infty } ^ { n - 2 } } d S ^ { n - 2 } r \langle T _ { \mu \nu } \rangle _ { \mathrm { C F T } } \hat { r } ^ { \mu } \hat { r } ^ { \nu } .
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \sin { \frac { 2 } { s } } } { \frac { d } { d s } s ^ { - 7 } }