hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 y + - 8 \pi } { - 3 \sin { y } \tan { y } }
\tau = 4 \pi \left( \left. \frac { d f ^ { 2 } } { d r } \right| _ { r _ { + } } \right) ^ { - 1 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \sin ^ { 9 } { v } } { \left( 0 + v \cos { v } \right) \sin ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } - 3 \frac { 1 \tan { t } \cos { t } } { \cos { t } + - 2 t \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x \left( x - 3 \right) \left( x - 7 \right) } { 3 + - 2 x }
\frac { a b } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 v } \frac { y + 8 v } { y }
F = 1 + 8 g - g ^ { 2 } ( 1 2 8 ( 1 + a ^ { 2 } ) + 1 6 ( 1 + a ^ { 4 } ) ) + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { w }
\pi _ { \psi } = \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial \dot { \psi } } = i \psi ^ { + } , \, \, \ \ \ \ \pi _ { \mu } = \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial \dot { A } _ { \mu } } =
\Psi ^ { ( 0 ) } = Q ( \xi , \eta ) ~ ~ \Xi ( \xi , \eta ) ,
\rho = { \frac { \rho _ { + } } { Y } } ( 1 - \sigma ^ { 2 } ) = \rho _ { + } ( 1 - \sigma ^ { 2 } ) \coth \lambda \rho ^ { * } \simeq { \frac { R ^ { 2 } } { \rho ^ { * } } } .
( 2 l + 1 )
{ \Sigma } _ { \mathrm { i n v } } = { \Sigma } _ { C S } + { \Sigma } _ { V M } + { \Sigma } _ { S M } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 } { t ^ { 4 } + 3 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d g } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { 5 + - \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 0 x ^ { 5 } } { 3 \left| x ^ { 2 } \right| }
G _ { N } ^ { \pm } = \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { 1 6 \pi } \, \frac { e ^ { - 2 A _ { \pm } - \alpha _ { \pm } } } { \int d w e ^ { - 3 A ( w ) } } \ , \, \, \, \, \, \, B _ { \pm } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 3 } { b } + \csc ^ { 4 } { b } } { 8 }
\mu _ { s } ( N ) = \sum _ { n | N } n ^ { - 2 s + 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin { g } + - 2 \cot { g } } { 7 g + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
A ^ { + - } A ^ { - + } e _ { n k } = ( k + 1 ) ( s - k ) ( q _ { 1 } - k - 2 ) ( q _ { 2 } + k - 1 ) e _ { n k }
\left( \hat { a } \hat { b } \right) \left( \hat { a } \hat { b } \right) - \left( \left( \hat { a } \hat { b } \right) \hat { a } \right) \hat { b } \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { r } - 9 } { \sin ^ { 2 } { r } + 2 \cos { r } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { r } } { - 8 \cos { r } \cot { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 + \frac { 8 } { x } + \frac { 9 5 } { x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 4 \tan { x } + - 5 \cos { x } } { 8 x + - 3 \pi / 3 }
\bigtriangleup F _ { \alpha \beta } = i \left[ F _ { \alpha \beta } , \epsilon \right]
f \left( T ( z ) \right) = T ^ { \prime } ( z ) \left[ f ( z ) - \frac { \delta w } { \epsilon w } ( z - \alpha ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 } 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 3 \frac { 2 } { x } } { \frac { 3 } { 6 \sqrt { x } } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } \, d x \, e ^ { - V \left( x \right) } v _ { i } ( x ) v _ { j } ( x ) = \delta _ { i j } ,
\partial _ { - } X _ { \mu } ^ { R } = \sum _ { - \infty } ^ { + \infty } \alpha _ { n } ^ { \mu } e ^ { - 2 i n ( \sigma - \tau ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 + 0 + \ln { x } } { 2 + \sec { \pi } x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \csc ^ { 9 } { a }
S = N ^ { 2 } \, f ( g _ { Y M } ^ { 2 } \, N ) \, V T ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 7 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + 0 \tan ^ { 2 } { z } } { \sin { z } + z \tan ^ { 1 } { z } }
I ^ { ( i ) } = \left| \frac { \partial \eta ^ { ( i ) } } { \partial c _ { n } ^ { ( i ) } } \right| \prod _ { n = 0 } ( \frac { \pi } { E _ { n } ^ { ( i ) } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }
( \partial _ { \sigma _ { c } } ^ { 2 } - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \delta x _ { \perp } = \frac { m } { r ^ { 5 } } ( 2 \Delta - 3 b ^ { 2 } ) \delta x _ { \perp } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta \left( \theta + 0 \right) \left( \theta - 5 \right) } { 2 + - 8 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 + - 3 \cos { \left( 9 t \right) } } { 1 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sqrt { 3 y ^ { 3 } + 4 } + y - 1 } { 9 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { + } } \frac { w ^ { 3 } + - 4 w + 4 } { w ^ { 8 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { c } \ln { \left( 2 + c \right) } }
i ^ { 2 } = x
\vec { c } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { - 2 } \\ { - \frac { 1 } { 3 } } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v - 5 } { \left( v - 5 \right) \left( v + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sin { w } 5 / w \sqrt { w \left( 4 + - 3 w \right) }
\sum _ { X > a } \alpha - c
V = \bigoplus _ { \mu \in \Gamma } V _ { \mu }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( r + - 9 \sec { r } \right) } { \frac { d } { d r } r \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { + } } 3 / 6 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { v } - 7 } { \left( \tan { v } - 7 \right) \left( \sec { v } + 6 \right) }
f ( t ) = { \frac { \delta ^ { 2 } } { 2 Y ^ { 3 } } } ( \cos ( 2 \nu Y t ) - 1 )
\delta F ( z ) = F ( z + \delta z ) - F ( z ) = \delta z ^ { A } \frac { \vec { \partial } F } { \vec { \partial } z ^ { A } } = \frac { \overleftarrow { \partial } F } { \overleftarrow { \partial } z ^ { A } } \delta z ^ { A } \, ,
G ( X , Y ) = \langle 0 | \phi ( X ) \phi ( Y ) | 0 \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 ^ { + } } \frac { h - 6 } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 } { 4 g }
x ^ { 5 } - 1 0 q ^ { 2 } x = p
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 3 \left( \tan { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 6 y \right) } + \sin { \left( 8 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 3 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 }
{ \cal { L } } _ { X } Y = \nabla _ { X } Y - \nabla _ { Y } X .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin { u } + - 3 \cos { u } } { 8 u + - 5 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { x ^ { 0 } + x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \sin { \left( x + 2 \right) } } { x ^ { 6 } + x + 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } - 4 \frac { \left( c - 1 \right) \left( c + 1 \right) } { c - 4 }
f ^ { a } ( { \bf r } , t ) = \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } C _ { i } ( t ) \zeta _ { i } ^ { a } { \bf r } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { k } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 4 } { 4 } } { \log _ { 1 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 1 } } { \log _ { 9 7 } { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 3 \sin ^ { 0 } { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h ^ { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } 1 + n ^ { \sec { n } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 7 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 2 } { x } }
\int \Phi _ { F } ^ { \dagger } ( \xi , \xi ^ { * } ) \Phi _ { G } ( \xi , \xi ^ { * } ) d v ( \xi , \xi ^ { * } ) = \left( F \mid G \right) .
\phi \to \phi _ { B } + \delta \phi , \qquad U ( \phi ) \to \Lambda + \partial _ { \phi } \delta \phi .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \sin ^ { 8 } { x } \sin { x } }
A _ { \tilde { h } } \sim e ^ { - C / g ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 7 0 1 x ^ { 6 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\begin{array} { c } { ( \xi _ { i } - 1 ) a _ { i } ^ { 2 } = 0 } \\ { a _ { i } a _ { j } = e ^ { i ( \lambda _ { j i } - \lambda _ { i j } ) } a _ { j } a _ { i } \qquad i \neq j } \\ { a _ { i } a _ { j } ^ { + } = e ^ { i ( \lambda _ { i j } - \lambda _ { j i } ) } a _ { j } ^ { + } a _ { i } , \qquad i \neq j } \\ { a _ { i } a _ { i } ^ { + } = 1 + \xi _ { i } a _ { i } ^ { + } a _ { i } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 9 r ^ { 2 } } { 3 r ^ { 0 } }
q \; = \; 1 \big / \sqrt { f _ { H } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { t } } { - 3 \sin { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 2 u } { 9 u - 5 }
\frac 1 3 ( \lambda ^ { 0 ^ { \prime } } ) ^ { 2 } \varepsilon ^ { i j } \, \, \sum _ { \pm } \, \left( \begin{array} { l } { 2 \bar { \varepsilon } _ { \pm } \gamma ^ { m } \partial _ { i } \theta _ { \pm } \, \, \, \, \bar { \theta } _ { \pm } \gamma _ { m } \partial _ { j } \theta _ { \pm } } \\ { - \bar { \varepsilon } _ { \pm } \gamma ^ { m } \theta _ { \pm } \, \, \, \, \partial _ { i } \bar { \theta _ { \pm } } \gamma _ { m } \partial _ { j } \theta _ { \pm } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 7 x ^ { 2 } + - 6 x ^ { 6 } } { \left| x - 2 \right| }
\sum _ { k = 1 } ^ { 2 n - 1 } m _ { k } = n \ell = { \frac { N } { 2 } } \ell \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 8 } } { 4 \left| b ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \left( 4 + - 8 \cos { u } \right) \left( 0 + \cos { u } \right) } { 3 + - 2 \sin { u } }
\frac { \partial { { L } _ { D } } ^ { ( k ) } } { \partial q ^ { i ( k ) } } - \Delta ( \frac { \partial { { L } _ { D } } ^ { ( k - 1 ) } } { \partial \Delta q ^ { i ( k - 1 ) } } ) = 0 ,
\alpha = \Delta - \tilde { d } = a { \frac { D - 2 } { 4 } } \, .
\Phi _ { + } - \Phi _ { - } = \Phi _ { + } ^ { B W } - \Phi _ { -- } ^ { B W } \delta _ { \theta } ( \beta _ { + } - \beta _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { \frac { 4 } { k } } + - 6 \frac { 9 } { k } \tan { \frac { 6 } { k } } \right) } { - 9 k ^ { - 4 } }
E _ { \mathrm { r e n } } = - \frac { L ^ { D - 1 } } { ( 4 \pi ) ^ { D / 2 } \Gamma \left( \frac { D } { 2 } + 1 \right) } \, \ell ^ { - D } \, { \cal I } ( m \ell , \lambda \ell ) ,
m _ { c } \sim { \frac { \ell _ { s } ^ { d - 3 } } { G _ { d } } } \sim { \frac { 1 } { \ell _ { s } g ^ { 2 } } } \sim { \frac { 1 } { \ell _ { d } } } { \frac { 1 } { g ^ { 2 ( d - 3 ) / ( d - 2 ) } } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c ^ { 4 } + - 7 c } { c ^ { 5 } + - 5 c + 9 }
\delta Q _ { n } = - i \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } m \, V _ { n - m } Q _ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { e ^ { a ^ { 1 } } - 7 } { a + - 2 \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \cos { \left( - 6 \right) } } { 3 + - 8 \tan ^ { 5 } { s } }
\nu = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x t r F \tilde { F }
\left( S ^ { 2 } \right) _ { n } ^ { - n } = 1 , \ 0 \mathrm { ~ o t h e r w i s e }
- V
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 9 } } { 9 b ^ { 7 } + 9 \left| b ^ { 1 } \right| }
\lambda ^ { 2 } ( \hat { u } _ { \mathrm { n } } ) = \lambda _ { \mathrm { n } } ^ { 2 } .
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 4 } { b } + - 8 \cot ^ { 6 } { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 4 } { g } + \csc ^ { 2 } { g } } { 2 }
u = \frac { a e ^ { k z } + b e ^ { - k z } } { c e ^ { k z } + d e ^ { - k z } } ~ , ~ \mathrm { ~ f o r ~ } k \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
H _ { \nu } ^ { ( \pm ) } ( k r ) \sim \sqrt { \frac { 2 } { \pi k r } } \, e ^ { \pm i ( k r - \nu \pi / 2 - \pi / 4 ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 7 4 \cot { h }
W _ { \mathrm { T } } ^ { ( \xi ) } = \frac { 1 } { 4 \xi } \int d ^ { 4 } x \, \mathrm { t r } \, F _ { \mu \nu } \tilde { F } ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 4 \xi } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bar { Q } _ { \mu } ^ { ( \xi ) } \bar { Q } _ { \nu } ^ { ( \xi ) } \bar { Q } _ { \rho } ^ { ( \xi ) } \bar { Q } _ { \sigma } ^ { ( \xi ) } \int d ^ { 4 } x \, \mathrm { t r } \, \phi ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime } } ( { \scriptstyle { \cal B } ^ { \dagger } } ) \; { \cal U } _ { \tau } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) \rangle _ { 0 } = 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { \theta } + - 3 \cos { \theta }
\Gamma _ { C T P } [ \phi , \phi ^ { \prime } ] \approx S [ \phi ] - S [ \phi ^ { \prime } ] + S _ { \mathrm { I F } } [ \phi , \phi ^ { \prime } ; \infty ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { n } \left( 9 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 3 }
\delta _ { 1 } ^ { 2 } v _ { 2 } ^ { \dagger } \sigma _ { 3 } v _ { 1 } = v _ { 2 } ^ { \dagger } u ^ { \dagger } \sigma _ { 3 } u v _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u \cos { \left( 5 u \right) } } { u \sin { u } \cos { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 2 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \pi / 5 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 7 \left( \frac { d } { d y } \sqrt { 7 y + - 4 y ^ { 2 } } + - 5 \frac { d } { d y } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 5 + - 7 \frac { d } { d y } y ^ { 2 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 6 } { w }
\frac { 6 } { 5 } X = 2 1
c ( V ) = \operatorname* { d e t } \left( { \bf 1 } + \frac { i } { 2 \pi } F ^ { a b } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + - 5 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 4 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 9 \cot { \left( 2 h \right) } } { 7 h \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { e ^ { g } + \sin { g } } { 1 g ^ { 1 } + 1 0 + 3 5 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \sec ^ { 2 } { a } }
\hat { H } _ { \mathrm { r e l } } \longrightarrow \hat { H } _ { \mathrm { r e l } } ^ { \prime } = G ^ { - 1 } \hat { H } _ { \mathrm { r e l } } G ,
D \; : \; C ^ { \infty } ( \zeta ) \; \longrightarrow \; C ^ { \infty } ( \zeta )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 1 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y ^ { 6 } + 7 } { 3 \left| y ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { \sin { r } + - 2 \sin { r } } { r + - 6 \pi / 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 6 \left( 7 / 8 \left( 7 k + \left( - 9 k ^ { 5 } \right) ^ { 2 / 9 } \right) \left( 9 + - 8 k ^ { 2 } \right) + - 9 2 / 7 k ^ { 3 / 7 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { d } { d k } 9 + - 2 \frac { d } { d k } k ^ { 8 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 2 t ^ { 0 } + 0 t ^ { 8 } - 4 } { 7 5 t ^ { 6 } + 8 t ^ { 8 } + 3 }
\mid \Psi \rangle = \phi _ { q \bar { q } } \mid q \bar { q } \rangle + \phi _ { q \bar { q } g } \mid q \bar { q } g \rangle + \cdot \cdot \cdot .
\gamma ^ { \mu \nu \alpha \beta } = \frac { 1 } { 4 ! } \gamma ^ { [ \mu } \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \alpha } \gamma ^ { \beta ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { d } { d r } 0 \tan { \left( 6 r \right) } } { \frac { d } { d r } r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { \sec { g } + - 5 \sin { g } } { g + - 2 \pi / 4 }
1 0 8 - ( 2 2 \times ( 1 7 + 1 3 5 ) ) = - 3 2 3 6
\delta ( ( \triangle - \mu ^ { 2 } ) \phi ) = ( \triangle - \mu ^ { 2 } ) \delta \phi + 2 \partial _ { x _ { 1 } } \dot { \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { \theta } \sin ^ { 5 } { \theta } } { \left( 1 + 9 \theta \tan { \theta } \right) \sin ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 5 \tan ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 9 } { r } \right) }
- i \, \hat { \nabla } \left( \begin{array} { c } { \alpha _ { \lambda } ( \theta , \, \phi ) } \\ { \beta _ { \lambda } ( \theta , \, \phi ) } \end{array} \right) = \lambda \, \left( \begin{array} { c } { \alpha _ { \lambda } ( \theta , \, \phi ) } \\ { \beta _ { \lambda } ( \theta , \, \phi ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 0 w ^ { 3 } } { 2 9 w ^ { 1 } }
c + \sum h
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 w + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \cos { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 2 } - 2 } { u - 8 }
0 . 1
Q - q = - w { \frac { \partial G ( q , p ) } { \partial p } } + O ( w ^ { 2 } ) = w \{ G , q \} _ { q p } + O ( w ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \sin { g } } } + 7 } { g + \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { 0 \tan { \left( 5 u \right) } } { 6 u } \tan { \left( u \right) } } { \frac { 3 \cos { \left( 9 u \right) } } { 6 u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \left( 8 + 8 t \tan { t } \right) \tan ^ { 0 } { t } }
z _ { 1 } ~ = ~ - ~ \frac { 2 \Gamma ( 2 \mu - 2 ) } { m \Gamma ( 2 - \mu ) \Gamma ( \mu - 2 ) } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ y _ { 1 } ~ = ~ m z _ { 1 }
T ( { \bf s } , u , u ^ { \prime } ) = \frac { \lambda } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \frac { ( \varepsilon _ { k } + \varepsilon _ { p } ) \xi _ { 2 } ^ { 2 } ( u , { \bf s } ) } { 2 \Delta _ { - } ( w ) }
\eta \cdot k = i k ^ { 2 } \pm \sqrt { { \frac { | ( k ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) k ^ { 2 } | } { 1 - \lambda } } }
\delta \mathrm { f e r m i o n } ^ { i } = \dots \, + \, \Sigma _ { A } ^ { i } ( \phi ) \, \epsilon ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r } { 3 0 2 r }
\tilde { \Delta } _ { F } \left( \mathbf { p } , \Theta \right) = \frac { - T \Gamma } { 2 \left( \cos \Theta - \eta - i \epsilon \right) } ,
g \, \left( S ( p ^ { \prime } ) - S ( p ) \right) = i \, S ( p ) \left[ ( p ^ { \prime } - p ) ^ { \mu } \Gamma _ { \mu } ( p , - p ^ { \prime } , p ^ { \prime } - p ) \right] S ( p ^ { \prime } ) \, .
9 5 \times 4 7 \leq 4 4 6 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { w } \tan ^ { 0 } { w } } { \left( 3 + 8 w \sin { w } \right) \tan ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { z } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \theta \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \sec { \left( 3 n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \ln { \frac { 0 \left( \sqrt { x ^ { 1 } - 5 2 } - 8 \right) } { 3 x - 6 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 } { z ^ { - 2 } } + - 9 \frac { \tan { \frac { 8 } { z } } } { z ^ { - 6 } } \frac { z } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } 2 4 \sin { \left( 5 v \right) } \sin { \left( 9 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } v }
\phi ^ { i } = \phi _ { 1 , 2 } ^ { i } + \phi _ { 2 , 3 } ^ { i } + \phi _ { 3 , 1 } ^ { i }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } 1 4 \sec { \left( 7 z \right) } \sin { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 3 u ^ { 8 } + 7 u - 7 } { u ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 4 } - 2 } } { u ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x ^ { \frac { 7 } { 2 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } \frac { 2 } { 5 } \frac { 2 } { u } } { \cos { \left( 3 u \right) } \frac { 8 } { 2 } \frac { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \cos ^ { 3 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 2 } { x } }
Q _ { N A } = \mathrm { d i a g } \, ( - 1 , - 1 , 1 , 1 ) \, .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { u + 2 } { u ^ { 3 } \left( u - 1 \right) \left( u + 2 \right) }
a = \sin \theta
G _ { \mu \nu } = g _ { \mu \nu } - \left( \frac { 2 L _ { y y } } { L _ { y } + 2 y L _ { y y } } \right) \partial _ { \mu } \thinspace T \partial _ { \nu } T .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { e ^ { s } + e ^ { - 5 s } - 9 } { s \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 6 b } { b ^ { 0 } }
r = \sqrt { x ^ { a } x ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 ^ { - } } \frac { a - 2 } { a ^ { 5 } - 1 1 }
\left\{ \begin{array} { l } { Y = \frac { 2 } { 3 } Q _ { 3 } + \frac { 1 } { 2 } Q _ { 2 } + Q _ { 0 } } \\ { \widetilde { Q _ { 1 } } = Q _ { 1 } } \\ { \widetilde { Q _ { 2 } } = 3 a Q _ { 3 } + 2 b Q _ { 2 } - ( 2 a + b ) Q _ { 0 } } \\ { \widetilde { Q _ { 3 } } = 3 c Q _ { 3 } + 2 d Q _ { 2 } - ( 2 c + d ) Q _ { 0 } } \end{array} \right.
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 w + - 6 \pi } { - 7 \cos { w } \cos { w } }
K _ { \rho } ^ { \prime } ( \rho z ) \sim - \sqrt { \frac { \pi } { 2 \rho } } e ^ { - \rho \eta } { \frac { ( 1 + z ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { z } } \left[ 1 + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { k } { \frac { v _ { k } ( t ) } { \rho ^ { k } } } \right] ,
Z _ { 2 } ^ { - 1 } = \int \rho ( w ) d w = \int _ { 1 } ^ { \infty } ( \rho ( \omega ) - \rho ( - \omega ) ) d \omega = 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \sin { t } + - 5 \csc { t } } { 3 t + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z ^ { 9 } - 3 } { z - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { k } } { \log _ { 5 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c \left( c - 8 \right) \left( c - 1 \right) } { 6 + - 4 c }
\delta _ { \epsilon } A _ { a } \equiv [ { \cal T } _ { a } + A _ { a } , \epsilon ] = [ T _ { a } + A _ { a } , \epsilon ] \, ,
+ \left( - z \right) ^ { - \alpha } \sum _ { n = 0 } ^ { m - 1 } \frac { \Gamma \left( m - n \right) \left( \alpha \right) _ { n } z ^ { - n } } { \Gamma \left( \gamma - \alpha - n \right) n ! } ,
\omega _ { i j } e ^ { j } { } _ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 4 ^ { u } - 2 } { u \ln { \left( u + 3 \right) } }
T _ { z z } = { \frac { 1 } { 2 } } [ H _ { \perp } ^ { 2 } - H _ { z } ^ { 2 } + \epsilon ( E _ { \perp } ^ { 2 } - E _ { z } ^ { 2 } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 2 2 s - 2 1 } { \left( s - 9 \right) \left( \sqrt { 2 s - 7 } + 4 \right) }
\partial _ { \mu } \, \chi ^ { a b } ( x ) = - C _ { \mu } ^ { a c } \, \chi ^ { c b } ( x ) \; ,