hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { 2 \left( x - 2 \right) \left( x + 2 \right) } { x + 2 }
~ \Delta _ { + } \approx 4 , ~ ~ \Delta _ { - } \approx - \epsilon / 4 .
\psi _ { \lambda } = \prod _ { m } \left( \begin{array} { c } { z _ { m } } \\ { \lambda } \end{array} \right) \Psi _ { V }
O ( 2 , 1 8 ; { \bf Z } ) \backslash O ( 2 , 1 8 ) / O ( 2 ) \times O ( 1 8 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } } { \frac { 3 } { 2 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
S = T _ { p } \int d ^ { p + 1 } x \sqrt { - d e t ( G _ { M N } \partial _ { a } Z ^ { M } \partial _ { b } Z ^ { N } + F _ { a b } ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 4 2 + w - 1 4 } { w \left( \sqrt { 2 2 + w } + 9 \right) }
3 n - 5
M _ { \mathrm { k i n k } } = { \frac { 8 m } { \beta ^ { 2 } } } \left( 1 - { \frac { \beta ^ { 2 } } { 8 \pi } } \right) \, \, .
D _ { \mu } \Psi = \partial _ { \mu } \Psi - i A _ { \mu } * \Psi \ ,
\equiv h _ { i } \delta _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \left( \csc { t } + 9 \right) \left( \sin { t } + 9 \right) } { t }
\Phi \left( x , a \right) = l ^ { - 4 \Delta _ { \sigma } } f \left( { \frac { | a | } { l } } \right) \sigma \left( x \right) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w ^ { 4 } \tan { 9 / w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 9 \tan ^ { 3 } { t } \left( 4 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 0 6 ^ { - } } 3 + \left( - 0 . 6 1 2 b \right) ^ { 6 }
y ^ { 2 } = \left( x ^ { 3 } - u x - v \right) ^ { 2 } - 4 \Lambda _ { 1 } ^ { 6 } \Lambda _ { 2 } ^ { 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } e ^ { 2 / y }
\begin{array} { c c c c c } { \hline ( a ) } & { 1 } & { 2 } & { } & { 4 } \\ { ( b ) } & { 1 } & { 4 } & { } & { 2 } \\ { ( c ) } & { 2 } & { 4 } & { 4 } & { 2 } \\ { ( d ) } & { 2 } & { 2 } & { 4 } & { 2 } \\ { ( e ) } & { 2 } & { 3 } & { 4 } & { 2 } \\ { ( f ) } & { 2 } & { 2 } & { 3 } & { 3 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { 9 \tan { \left( 3 u \right) } } { 3 u } \tan { \left( 0 \right) } } { \frac { 7 \tan { \left( 7 u \right) } } { 5 u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 5 y + 9 }
\dot { \Sigma } = h ^ { ' } ( u ) , \quad \dot { u } = - h H .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } } { 7 \frac { 9 } { 8 t + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { r } \cos ^ { 2 } { r } } { \left( 3 + 2 r \cot { r } \right) \tan ^ { 5 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { t } + - 8 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } v ^ { 2 } } { \frac { d } { d v } e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \cos ^ { 5 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 2 } { x } }
\{ Y _ { \mu } , X _ { a } \} = f _ { \mu a } ^ { \nu } Y _ { \nu } \Rightarrow [ \hat { Y } _ { \mu } , \hat { X } _ { a } ] = i \hbar f _ { \mu a } ^ { \nu } \hat { Y } _ { \nu } .
\tilde { \zeta } ( s ) = \frac { V _ { q } } { ( 4 \pi ) ^ { q / 2 } } \frac { \Gamma ( s - q / 2 ) } { \Gamma ( s ) } \Big \lbrace ( \mu _ { c } ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) ^ { q / 2 - s } + \sum _ { { \bf p } \ne { \bf 0 } } ( \sigma _ { \bf p } ^ { d } + m ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) ^ { - s } \Big \rbrace \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 x ^ { 8 } } { 2 \left| x ^ { 9 } \right| }
\vert F ( z ) \vert < \varepsilon _ { 1 } ( x ) e ^ { c _ { 1 } \vert y \vert } \quad \textrm { o r } \quad \vert F ( z ) \vert < M \vert z \vert ^ { - \alpha _ { 1 } } e ^ { \vert y \vert } , \quad \vert z \vert \to \infty ,
\delta _ { \epsilon } \lambda = \left( \not \! \partial \phi + { \textstyle \frac { 1 } { 2 \cdot 3 ! } } \Gamma _ { 1 1 } \not \! \! H \right) \epsilon + { \textstyle \frac { 5 i } { 4 } } m e ^ { \phi } \epsilon - { \textstyle \frac { 3 i } { 8 } } e ^ { \phi } \not \! G ^ { ( 2 ) } \Gamma _ { 1 1 } \epsilon \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { h } - 1 } { \tan ^ { 9 } { h } }
\Delta ^ { ( n ) } = s - n ( 1 - \Delta ) \qquad \bar { \Delta } ^ { ( n ) } = 1 - n ( 1 - \Delta )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w + 8 } { w - 1 ^ { 2 } }
\xi _ { 0 } = H ( \eta _ { 0 } ) = \sum _ { n = 2 } ^ { \infty } a _ { n } \eta _ { 0 } ^ { n }
G ( \lambda ) = \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \left( \frac { \lambda } { \lambda _ { 1 } } \right) ^ { s } L _ { s } ^ { - \frac 1 2 } ( x _ { 1 } ) \sum _ { k = o } ^ { \infty } \left( \frac { \lambda } { \lambda _ { 2 } } \right) ^ { k } L _ { k } ^ { - \frac 1 2 } ( x _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 3 \sin { x } \tan { x } }
- \frac { 1 } { \kappa } R _ { \mu \nu } ( \Gamma ) + \frac { 1 } { 2 } \varphi , _ { \mu } \varphi , _ { \nu } + \frac { 1 } { 6 } F _ { \mu \alpha \beta \gamma } F _ { \nu } ^ { \alpha \beta \gamma } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \csc { h } + - 9 9 / h
[ \, \gamma ^ { j } ( t ) \, , \, \gamma ^ { k } ( t ) \, ] \; = \; ( \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \to 0 ^ { + } } - \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \to 0 ^ { - } } ) \langle \gamma ^ { j } ( t + \varepsilon ) \gamma ^ { k } ( t ) \rangle
\cdots - n ( y )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { z } \tan ^ { 0 } { z } } { \tan ^ { 9 } { z } + \left( z \tan { z } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sin { u } \frac { 5 } { u } \sqrt { u \left( 3 + - 2 u \right) }
{ \cal { L } } _ { c } = \overline { { c } } ^ { a } \left[ - \left( D ^ { 2 } \right) ^ { a b } \right] c ^ { b }
S _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } \int d p _ { 1 } d p _ { 2 } d p _ { 3 } d p _ { 4 } \big [ { \frac { - g ^ { 2 } } { 4 ( 2 \pi ) ^ { d } } } \delta ( p _ { 1 } - p _ { 2 } + p _ { 3 } - p _ { 4 } ) + i \delta ( p _ { 1 } - p _ { 2 } ) \delta ( p _ { 3 } - p _ { 4 } ) { \sigma ^ { 0 } } ^ { - 1 } ( p _ { 1 } ) { \sigma ^ { 0 } } ^ { - 1 } ( p _ { 3 } ) \big ] \eta ( p _ { 4 } , p _ { 1 } ) \eta ( p _ { 2 } , p _ { 3 } )
\xi \equiv \tilde { u } ^ { 2 } , \: \: \: \: \: \: \eta \equiv \frac { \tilde { u } } { \epsilon } , \: \: \: \: \: \: \zeta \equiv \frac { 1 } { \epsilon ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 3 } \tan ^ { 4 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \tot } \frac { x + \left( - 7 t \right) ^ { 9 } } { x + - 9 t }
{ \cal D } _ { z _ { J } } f _ { I J } ^ { } = R _ { I J } ^ { } \exp ( i \phi _ { I J } ^ { } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 9 \right| + w
{ \cal S } = \int _ { { \cal M } ^ { 2 } } ~ ~ ~ ~ { \cal L } _ { 2 }
\sqrt { - g } = r ^ { 3 / 2 } = { \frac { 3 } { 2 } } ( \eta - \lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { w } } { \frac { - 9 } { 3 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { v } } { 5 v + - 7 \pi }
S _ { a d d i t i o n a l } = \int \, d \tau \, l \lambda _ { \alpha } \dot { \lambda } _ { \beta } \varepsilon ^ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { - } } \frac { g ^ { 4 } + 6 } { \sqrt { g - 2 } }
\bar { \chi } _ { \alpha i j } = \frac { \partial } { \partial \psi _ { \alpha } ^ { j i } } , ~ ~ ~ ~ \chi _ { \alpha i j } = - \, \frac { \partial } { \partial \bar { \psi } _ { \alpha } ^ { j i } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / z } { - 8 \cot { z } \tan { z } }
[ \frac { d \wp ( z - a ) } { d z } ] ^ { 2 } = 4 \wp ( z - a ) [ \wp ( z - a ) ^ { 2 } - \wp ^ { 2 } ( L / 2 ) ] ,
( \nabla _ { x } ^ { 2 } - 1 ) ( \phi _ { 3 } ^ { ( 0 ) } - \frac { 1 } { 4 } H ^ { ( 0 ) } ) = 0 .
\mathrm { s g n } \, { Z } _ { k } ^ { F _ { m - 2 } } = ( - 1 ) ^ { ( m - 1 ) k } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \sin { z } } { \frac { d } { d z } \frac { 4 } { 4 z + - 8 \pi } }
S _ { \mu \nu } = ( \eta _ { \alpha \beta } , - \delta _ { i j } ) ~ .
d \mu _ { 0 } ( \phi ) d \nu _ { T } ( \hat { h } ) d \nu _ { S } ( H ) \operatorname* { d e t } ( - \triangle _ { 2 T } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { d e t } ( - \triangle _ { 2 S } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { d e t } D _ { F P }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { \theta } } - 4 \right) \left( \sqrt { \cos { \theta } } + 7 \right) } { \sqrt { \csc { \theta } } - 2 }
( e _ { i } , e _ { j } , e _ { k } ) : = ( e _ { i } \odot e _ { j } ) \odot e _ { k } - e _ { i } \odot ( e _ { j } \odot e _ { k } )
( G _ { \mu \alpha } \delta _ { \nu \beta } - G _ { \nu \alpha } \delta _ { \mu \beta } ) + \frac { a } { 2 } [ G _ { \mu \alpha } , G _ { \nu \beta } ] = \delta _ { \alpha \beta } G _ { \mu \nu } .
T _ { x } = p _ { x } + e B y / 2 , ~ ~ T _ { y } = p _ { y } - e B x / 2 , ~ ~ T _ { z } = p _ { z } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { 3 + - 8 \tan { \left( 3 p \right) } } { 3 p ^ { 3 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 8 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 4 } { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { x } + - 8 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \left| w - 8 \right| } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 4 } + - 8 \sqrt { w ^ { 3 } + 3 w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \tan { w } + - 6 3 / w
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 2 }
\frac { V } { G }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \cot ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { h }
+ X ^ { i } ( f ^ { - i } \wedge e ^ { + } - f ^ { + i } \wedge e ^ { - } ) - e ^ { + } \wedge e ^ { - } \Big ) + \int B _ { 2 } \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { 9 } { \sqrt { \cos { b } } } - 2 } { b + \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { y }
< < \frac { 1 } { 2 } i \int d ^ { 4 } x \Delta F ^ { 2 } \} > > \mid _ { _ { \theta } }
a ( w ) = \frac { 1 } { ( b | w | + 1 ) }
W _ { n p } ( S , T ) = \frac { b } { 6 } \Lambda _ { c } ^ { 3 } \propto \frac { \omega ^ { - 1 } ( S ) H } { \eta ^ { 6 } ( T ) }
\left[ i g A _ { i } ( \xi ( s _ { 0 } ) ) \dot { \xi } ^ { i } ( s _ { 0 } ) d s _ { 0 } , i \tilde { g } \int _ { \eta _ { 0 } } ^ { \eta ( t _ { 0 } ) } \delta \eta ^ { ' j } ( t _ { 0 } ) \tilde { E } _ { j } [ \eta ^ { \prime } | t _ { 0 } ] \right] = 2 \pi i / N .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } 8 6 \lnr ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( e ^ { \frac { 8 } { z } } - 2 \right) } { \frac { d } { d z } \frac { 3 } { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 9 \sin ^ { 0 } { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } u ^ { 1 } }
\{ ( { \gamma } ^ { \mu } { \pi } _ { ( 1 ) , \mu } - m _ { 1 } c ) \otimes { \gamma } ^ { 0 } + { \gamma } ^ { 0 } \otimes ( { \gamma } ^ { \mu } { \pi } _ { ( 2 ) , \mu } - m _ { 2 } c )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \sqrt { p ^ { 2 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { p - 1 } { p ^ { 4 } - 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { a } + - 2 \csc ^ { 7 } { a } } { 3 }
f = { \frac { 2 } { \alpha } } \bigl ( 1 - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta _ { \mu \nu } + \sqrt { \alpha } { \cal F } _ { \mu \nu } ) } \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 + \frac { \cos { t } } { \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \cos { x } } { x + - 7 \pi }
B ^ { \mu } ( p ) = \frac { 1 } { \sqrt 2 } \left[ \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \\ { i } \end{array} \right) + \frac { p ^ { x } + i p ^ { y } } { M ( E + M ) } \left( \begin{array} { c } { E + M } \\ { p ^ { x } } \\ { p ^ { y } } \end{array} \right) \right] \phi ( p ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 4 } { w ^ { 3 } + - 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \cos ^ { 8 } { h } + - 2 \sec ^ { 5 } { h } } { 2 }
\int _ { \cal M } \mathrm { T r } ( E F ) + \, { \frac { e ^ { 2 } } { 2 } } \int _ { \cal M } d \mu \mathrm { T r } ( E ^ { 2 } ) .
\frac { 2 } { \sin I }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { \sin { \left( x + 2 \right) } } { x ^ { 1 } + 6 x + 9 0 }
z _ { 1 } ( q ) , \ldots , z _ { r } ( q ) ; \quad z _ { j } ( \kappa q ) = \kappa ^ { f _ { j } } z _ { j } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 \left( y - 5 \right) \sqrt { y + 1 } \left( 6 + \sqrt { y + 1 } \right) } { - 2 y + 4 }
T ( \mu , \{ Z _ { i } \} ) \Phi ( \mu _ { 1 } , \ldots , \mu _ { m } , \{ Z _ { i } \} ) = \Lambda ( \mu _ { 2 } , \ldots , \mu _ { m } , \{ Z _ { i } \} ) \Phi ( \mu _ { 1 } , \ldots , \mu _ { m } , \{ Z _ { i } \} ) -
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 u ^ { 1 } + 1 } { 8 u ^ { 9 } + \sqrt { 2 u ^ { 1 } + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 6 } { w } + \sec ^ { 5 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { t } } { \log _ { 2 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { t } }
H ^ { ( \mathrm { d } \pm ) } = - \frac { 1 } { 2 } \left( \sum _ { j = 1 } ^ { N - 1 } \sigma _ { j } ^ { x } \sigma _ { j + 1 } ^ { x } + \sum _ { j = 1 } ^ { N - 1 } \sigma _ { j } ^ { z } \pm \sigma _ { N } ^ { y } \sigma _ { 1 } ^ { x } \right) .
\left\{ L ^ { M N } , L ^ { R S } \right\} = \eta ^ { M R } L ^ { N S } + \eta ^ { N S } L ^ { M R } - \eta ^ { N R } L ^ { M S } - \eta ^ { M S } L ^ { N R } .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 2 \tan { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 9 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left( a + \sqrt { a ^ { 7 } + - 4 a } \right) \frac { a + - 9 \sqrt { a ^ { 2 } + - 2 a } } { a + - 4 \sqrt { a ^ { 2 } + - 4 a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \tan { \theta } } { \theta ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + - \tan { x } } { x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z ^ { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + - 8 \tan ^ { 8 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 2 } { x } }
S ( \tau , \sigma ) = \sqrt { - g _ { \mu \nu } X ^ { \prime \mu } X ^ { \prime \nu } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 9 } { h ^ { 2 } + - 6 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { t }
U = - \int _ { u } ^ { + \infty } \frac { d u } { G ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sqrt { 3 + 2 x } + 3 \sqrt { 9 + x } } { x }
= e ^ { 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 7 + w \right) } } { \csc { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 3 } { w } } { 5 \frac { 9 } { 6 w + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 1 w ^ { 5 } + - 8 w ^ { 0 } + 4 } { \sqrt { 7 4 w ^ { 3 } + w ^ { 7 } + 9 } }
c \rightarrow \infty \quad \mathrm { o r } \quad q _ { 1 } \rightarrow 0 \quad .
\lbrack { Q _ { r 1 } , J _ { 1 } } \rbrack = \frac { 1 } { 4 } Q _ { r } , \quad \lbrack { H , Q _ { r i } } \rbrack = 0 ,
U ( \varphi ) = \frac { 1 } { 2 } M ^ { 2 } | \varphi | ^ { 2 } - A | \varphi | ^ { 3 } + \lambda | \varphi | ^ { 4 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 ^ { + } } \frac { t ^ { 4 } + - 5 t + 2 } { t ^ { 4 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 7 \tan { w } } { 8 w + 0 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 9 } + 4 h + 4 } { h ^ { 1 } }
| B \rangle _ { p } ^ { N } = \int \prod _ { i = 0 } ^ { p } D x _ { i } ( \sigma ) \exp \left( S ( \hat { q } , x _ { n } , { \frac { \partial } { \partial x _ { n } } } , \cdot \cdot \cdot ) \right) | x ( \sigma ) \rangle ,
( C _ { \mu } , A _ { \mu \nu \rho } ) \ ,
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 7 } { u } } } { u ^ { 5 } } } { \frac { 9 } { u ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } e ^ { \csc { p } \ln { \left( 1 + p \right) } }
{ \frac { 2 } { T _ { H } } } = { \frac { 1 } { T _ { L } } } + { \frac { 1 } { T _ { R } } } .
[ W ^ { g e n } , \underline { { m } } \partial _ { \underline { { m } } } ] = z \int \left\{ \hat { \xi } _ { A } \frac { m } { e } \frac { \delta } { \delta \varphi _ { 2 } } + \xi _ { A } \frac { m } { e } \frac { \delta } { \delta \hat { \varphi } _ { 2 } } \right\} + ( \chi \partial _ { \xi } + \chi _ { A } \partial _ { \xi _ { A } } ) z \xi _ { A } \frac { m } { e } \int \frac { \delta } { \delta q _ { 2 } }
F ^ { { \mu } { \nu } { \sigma } } = - G ^ { { \mu } { \nu } { \sigma } } + { \lambda } ^ { { \rho } [ { \mu } } { { \cal G } _ { \rho } } ^ { { \nu } { \sigma } ] } + { \frac { 1 } { 3 ! } } { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } { \sigma } { \rho } { \eta } { \delta } } { \lambda } _ { { \theta } [ { \rho } } { { \cal G } ^ { \theta } } _ { { \eta } { \delta } ] } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { \theta }
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( z ) ( d z ^ { 2 } + d \Omega _ { 4 } ^ { 2 } ) \quad \qquad a ( z ) = \frac { \ell } { \sinh ( z _ { 0 } + | z | ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { t } \log _ { 1 6 } { 6 } } { \log _ { 7 2 } { 4 } \log _ { 4 3 } { t } }
e ^ { i x } = \cos x + i \sin x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 x ^ { 2 } - 8 0 2 } { x - 9 }
b ^ { \prime } ( r _ { H } ) < 1 ; \qquad | \phi ( r _ { H } ) | < \infty ; \qquad | \phi ^ { \prime } ( r _ { H } ) | < \infty .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t - 6 } { t ^ { 0 } + - 4 t ^ { 3 } }
\left( \frac { \delta A } { \delta y ( s ) } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { \delta A } { \delta \vec { x } ( s ) } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { y ^ { 4 } ( s ) } \left\{ \left( \frac { d y } { d s } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { d \vec { x } } { d s } \right) ^ { 2 } \right\} \; .
\phi ^ { T } \psi = \operatorname* { l i m } _ { l \to \infty } \phi _ { l } ^ { T } \psi _ { l }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 8 \tan { t } \tan { t } }
\partial A _ { L } ^ { a } = \partial A _ { R } ^ { a } + \partial \partial ^ { * } \omega ^ { a } + { \cal O } ( g )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { n - 3 } { \left| n - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \frac { d } { d t } t } { \frac { d } { d t } \tan { t } }
[ f ( \theta _ { a } ) , g ( \theta _ { b } ) ] = ( \frac { \partial } { \partial \theta _ { a } } _ { R } f ( \theta ) ) ( \frac { \partial } { \partial \theta _ { a } } _ { L } g ( \theta ) ) \,
\nu \equiv \frac { \chi + \sigma } { 4 } = \mathrm { i n t e g e r ~ o n ~ t h e ~ K \' a h l e r ~ m a n i f o l d s . }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \csc ^ { 2 } { a } } { 4 + - 5 \tan { a } }
\lambda _ { c } = { \frac { 2 } { L } } \sinh ^ { - 1 } { \frac { 1 } { 2 } } = { \frac { 2 } { L } } \ln { \frac { 1 + \sqrt { 5 } } { 2 } } = 0 . 9 6 2 4 / L .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 + \tan { 2 } x } { 6 + - 4 \tan { 2 } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 1 x ^ { 2 } } { 3 3 x ^ { 1 } }
\nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } T - \frac { \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } T } { 1 + \nabla _ { \alpha } T \nabla ^ { \alpha } T } \, \, \nabla ^ { \mu } T \, \, \nabla ^ { \nu } T - \frac { V _ { , T } } { V } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { u } } { 3 \frac { - 7 } { 3 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 4 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } + - 8 \cos { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\left\{ M _ { \mu \nu } , I ( k ) \right\} = D _ { \mu \nu } I ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 8 } } { 8 h ^ { 6 } + - 7 h ^ { 5 } }
- m ^ { 2 } c ^ { 2 } \psi = ( - i \hbar \partial _ { \mu } - q A _ { \mu } ) ( - i \hbar \partial _ { \mu } - q A _ { \mu } ) \psi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 1 } { h ^ { 3 } - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 0 \frac { d } { d h } \left( \sqrt { 0 + - 6 h ^ { 4 } } + - 3 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } \left( 1 + - 4 h ^ { \frac { 2 } { 6 } } \right) }
F ^ { ( 0 ) } ( z ) = - V _ { 0 } ^ { ( 0 ) } \left[ \frac { 2 } { b } \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } \log ( 1 + z ^ { 2 } ) .
2 L _ { E H } = ( D ^ { + + } \omega ) ^ { 2 } + { m ^ { + + } } ^ { 2 } \omega ^ { 2 } + { \frac { { \mu ^ { + + } } ^ { 2 } } { \omega ^ { 2 } } } \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } } { 8 \frac { - 7 } { 2 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
Q _ { 5 } = \frac { M g _ { s } \alpha ^ { \prime } } { \cos \psi }
M = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { i I } \\ { - i I } & { 0 } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { h } + - 7 \tan { h } } { h + - 5 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sec ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x \frac { 2 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \sin { y } } { y ^ { 0 } + 5 y + 6 }
\times \exp \left\{ - \frac { g _ { m } ^ { 2 } } { 2 } \left[ \int d ^ { 3 } x d ^ { 3 } y \rho ( { \bf x } ) D _ { 0 } ( { \bf x } - { \bf y } ) \rho ( { \bf y } ) - \sum _ { { a , b = 1 \atop a \ne b } } ^ { N } D _ { m } ( { \bf z } _ { a } - { \bf z } _ { b } ) \right] \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { h } { \left| h + 6 \right| }
\left( { \frac { \partial } { \partial \bar { \theta } _ { \dot { \alpha } } } } \right) _ { \mathrm { L } } \psi ^ { \alpha } ( x _ { \mathrm { L } } , \theta , \bar { \theta } ) \ = \ 0 \ .
\bar { \eta } { } ^ { A } = \frac { i } { \sqrt { 2 } } \left[ \begin{array} { l } { \cos \left( \frac { \tau } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } \right) \mathrm { e } ^ { \hspace { 2 m m } i \sigma / 2 } } \\ { \, \sin \left( \frac { \tau } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } \right) \mathrm { e } ^ { - i \sigma / 2 } } \end{array} \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 1 6 \left( \sin { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 7 w \right) } + \tan { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 1 }
k _ { 5 } ^ { 2 } = k _ { 4 } ^ { 2 } \int a ^ { 2 } ( x ^ { 4 } ) d x ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 0 2 c ^ { 4 } } { e ^ { c } }
E = \frac { M ^ { 2 } } { P _ { - } } = \frac { M ^ { 2 } R } { N } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 3 p
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 9 } { x } }
x - x = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } t + 8
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { v } + - 3 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } } { 8 \left| x ^ { 4 } \right| }