hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \, \partial \varphi \! \cdot \! { \overline { \partial } } \varphi - V ( \varphi ) \equiv \frac { 1 } { 2 } \, \partial \varphi \! \cdot \! { \overline { \partial } } \varphi - \sum _ { r = 1 } ^ { n } \; v _ { r } ( \varphi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 2 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \tan ^ { 3 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { v } }
Z _ { \mu \nu } = Z _ { \nu \mu } ^ { * } = \exp \left( 2 \pi i / L \right) \mathrm { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ f o r ~ ~ ~ } \mu < \nu ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan { x } - 9 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \cos { x }
\Phi ( t ) = x ( t ) + i \theta \psi ( t ) - i \overline { { \psi } } ( t ) \overline { { \theta } } +
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { \theta } + 7 \sec ^ { 5 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \left( h ^ { 1 } + - 3 h + 8 \right) \left( h ^ { 1 } + 5 h + 1 \right)
\frac { d ^ { 2 } \phi } { d r ^ { 2 } } = - \frac { d V ( \phi ) } { d \phi } - \frac { 1 } { r } \frac { d \phi } { d r } .
\begin{array} { l } { L ^ { - 1 } ( T , Y ) = ( \cosh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } , \sinh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) + \frac { \eta _ { - } ( \sinh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } - \cosh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) } { 2 } ( - 1 , 1 ) , } \\ { { } } \\ { L ^ { - 1 } ( Z , X ) = ( - \cosh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } , \sinh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) - \frac { \eta _ { - } ( \cosh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } + \sinh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) } { 2 } ( - 1 , 1 ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( 3 n - 1 \right) \left( n - 1 \right) } { 7 + - n }
\Gamma _ { \infty } ^ { ( 1 ) } = - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } \varepsilon } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \bigl ( B _ { 4 } ( \triangle _ { i j } ) - 2 B _ { 4 } ( \triangle _ { F P } ) \bigr )
\dot { \psi } = \{ \psi , \tilde { H } \} _ { P . B } = { \frac { \delta \tilde { H } } { \delta \pi _ { \psi } } } ,
\frac { m } { 4 } \int \! \mathrm { d } ^ { 2 } \theta \, Q _ { \alpha } ^ { f } Q _ { f } ^ { \alpha } = m \, \phi _ { \alpha } ^ { f } F _ { f } ^ { \alpha } - \frac { m } { 2 } \psi _ { \alpha } ^ { f } \psi _ { f } ^ { \alpha } \, .
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } p _ { i } \circ p _ { i + 1 } ( t _ { i } + t _ { i + 2 } ) = - \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } p _ { i } \circ p _ { i } t _ { i + 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 5 g \sec { \left( 3 g \right) } } { g \cos { g } \cos { \left( 7 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { 4 } n } { \sin { 8 } n }
\frac { \sigma _ { 6 } } { l _ { s } ^ { 2 } } \propto \frac { \pi } { l _ { s } \omega }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { 2 / w } - 4 \right) } { \frac { d } { d w } 4 / w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { r } } { \frac { - 4 } { 9 r + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 4 \cos { \left( 5 y \right) } } { 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { r \tok } \frac { \left( r + - 5 k \right) \left( r + \left( - 8 k \right) ^ { 9 0 } \right) + - 5 \left( r + - 5 k \right) } { r + - 6 k }
e ^ { t } X _ { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - 7 \sin ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
{ \cal L } _ { \beta } \left( \begin{array} { c } { a _ { i } ^ { D } } \\ { a ^ { i } } \end{array} \right) = 0 , \qquad \beta = 2 , 3 ,
\zeta _ { \pm } ^ { 2 } ( z ) = N _ { 2 } \left( \begin{array} { c } { z ^ { \frac { 1 - M } { 2 } } ( 1 - z ) ^ { - \frac { M } { 2 } } F ( \frac { 3 } { 2 } - M , - \frac { 1 } { 2 } - M , \frac { 3 } { 2 } - M ; z ) } \\ { \mp i ( \frac { 1 } { 2 } - M ) z ^ { - \frac { M } { 2 } } ( 1 - z ) ^ { \frac { M } { 2 } } F ( - 1 , 1 , \frac { 1 } { 2 } - M ; z ) } \end{array} \right)
{ { \cal A } ^ { \prime } } _ { ( 2 ) } ^ { I } = \frac { ( 2 \pi \sqrt { \alpha ^ { \prime } } ) ^ { 2 } } { \sqrt { V } } \; { \cal A } _ { ( 2 ) } ^ { I } , \qquad { b ^ { \prime } } ^ { I } = \frac { ( 2 \pi \sqrt { \alpha ^ { \prime } } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 2 \; V } } \; { b } ^ { I }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 6 6 \left( \tan { \left( 6 g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( 9 g \right) } + \tan { \left( 3 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 2 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 8 }
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } h
S _ { b b } ( \theta ) = \frac { \sinh \theta + i \sin \pi \nu } { \sinh \theta - i \sin \pi \nu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 5 7 \sec { \left( 6 \theta \right) } \cos { \left( 5 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { + } } \frac { e ^ { x } } { x + 3 ^ { 2 } }
\mathrm { d e t } W = 0 , \quad ( W \equiv \sigma ^ { a } w ^ { a } , \, \sigma = ( \sigma ^ { i } , \, i { \mathbf 1 } ) ) ,
S _ { L } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M - L } ) = S _ { R } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M - L } ) .
\partial _ { i } j ^ { A i } = 0 \quad , \quad \quad \quad j ^ { A i } ( \xi ) \equiv { ( B ^ { - 1 } ) ^ { A } } _ { C } ( \xi ) \, \Lambda ^ { C i } ( \xi ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 u ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { c ^ { 2 } + 7 c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { 5 } } { \log _ { 6 3 } { 5 } }
R ( z , \bar { z } ) = - 2 | Z ( z , \bar { z } ) | \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { t } } { \log _ { 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { t } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } }
\mathrm { d } W _ { 1 \rightarrow 2 } ( E , \Delta T ) = R _ { 1 \rightarrow 2 } ( E , \Delta T ) \mathrm { d } t .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { k } } { - 4 \sin { k } \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - \sec ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } e ^ { \frac { 3 } { z } }
i ^ { \frac { D + 1 } { 2 } + 1 } \Gamma _ { 0 } \cdot \Gamma _ { 1 } \ldots \Gamma _ { D - 1 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 6 / x + - 8 \frac { 2 } { \ln { \left( 4 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 2 + 2 u \tan { u } \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 7 } } { 1 \left| x ^ { 9 } \right| }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 3 } { c } + - 8 \tan ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \sec ^ { 6 } { w } + \left( 8 w \tan { w } + 2 \right) \sec ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } } { \frac { - 2 } { 2 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 7 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \left| \ln { g } \right| ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 7 } { 3 }
W ( C ) V ( x ) = V ( x ) W ( C ) e ^ { i \pi n ( C , x ) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - 8 2 \csc { a }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { y }
\int _ { 0 } ^ { \tau } d t \cdot \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) + \int _ { 0 } ^ { \tau } d t \cdot \omega _ { 2 - \mu } ( t , z , \tau ) = \tilde { q } ^ { - 1 } \left( \int _ { 0 } ^ { - z } d t \cdot \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) - \int _ { 0 } ^ { - z } d t \cdot \omega _ { \mu - 2 } ( t , z , \tau ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 1 a ^ { 7 } + a ^ { 8 } + a } { \sqrt { 9 9 a ^ { 1 } + a ^ { 3 } } }
( g - g ^ { \prime } ) ^ { 2 } = ( T - T ^ { \prime } ) ^ { 2 } \simeq ( \nabla T ) ^ { 2 } ( X - X ^ { \prime } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 3 } + - 6 \ln { 2 / n } } { 3 n ^ { 2 } + 5 n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 8 u ^ { 1 }
W [ A ^ { \theta _ { 1 } \theta _ { 2 } } ] - W [ A ^ { \theta _ { 1 } } ] = - 2 i \int d ^ { 4 } x \ t r \left[ \theta _ { 2 } a ( A ^ { \theta _ { 1 } } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { h } + 2 \tan ^ { 8 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sin { x } } { \sec ^ { 1 } { x } }
< \bar { \psi } \psi > = { \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } { \frac { 1 } { m _ { 2 } ( \beta ) - m _ { 1 } ( \beta ) } } \int _ { m _ { 1 } ( \beta ) } ^ { m _ { 2 } ( \beta ) } d m \operatorname* { l i m } _ { h \rightarrow 0 } \operatorname* { l i m } _ { V \rightarrow \infty } \langle i ( \bar { \psi } _ { 1 } \gamma _ { 5 } \psi _ { 1 } - \bar { \psi } _ { 2 } \gamma _ { 5 } \psi _ { 2 } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } \frac { 0 t ^ { 0 } + 1 } { 4 t - 3 }
\left| \xi \right| ^ { 2 } > c | \lambda |
U = \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \left( 2 s - 2 \right) \left( s - 5 \right) } { 7 + - 6 s }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 7 u + 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 9 } } { \log _ { 5 5 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x ^ { 5 } + 1 x ^ { 8 } + 5 x ^ { 3 } + 6 x + 6 1
d s ^ { 2 } = d s _ { C Y } ^ { 2 } + { \frac { R _ { 1 0 } ^ { 2 } } { l _ { \mathrm { \scriptsize ~ p } } ^ { 2 } } } \left( d x ^ { 1 0 } \right) ^ { 2 } ~ ,
\xi _ { j } ^ { - 1 } = m _ { j } \sim 8 \, p ^ { r / 6 s } \sum _ { a } \sin \frac { a \pi } { g } \quad \mathrm { a s } \quad p \to 0 .
\frac { 1 } { 3 } \left( \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau } { 3 } \right) + \epsilon \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 1 } { 3 } \right) + \overline { { \epsilon } } \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 2 } { 3 } \right) \right)
D ^ { + + } \rightarrow { \cal D } ^ { + + } = \varphi ^ { - 1 } [ D ^ { + + } ] \varphi \equiv \Delta ^ { + + } + \omega ^ { + + } ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 3 \tan ^ { 4 } { c } }
< O _ { n } \left( x \right) > ~ = ~ C _ { n } \cdot { L ^ { - 2 \Delta _ { n } } }
i \dot { u } = \eta v , \quad \quad i \dot { v } = e ( t ) v + \eta ^ { * } u ,
\partial _ { z } \psi = \psi ^ { n } + f ( z ) \psi + g ( z )
{ \cal E } _ { r e n } ^ { s c } \ = \ { \cal E } ^ { s c } \ - \ { \cal E } _ { d i v } ^ { s c } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 7 9 } { \sqrt { 1 6 u + 4 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 9 z ^ { 2 } } { 2 z + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { \cos { \left( 3 x \right) } } \sec { \left( 9 x \right) }
\vec { v } _ { 2 } = - \frac { m _ { 1 } ^ { 2 } } { m _ { 3 } ^ { 2 } } \vec { v } _ { 1 } , \quad \vec { v } _ { 1 } = - \frac { m _ { 2 } ^ { 2 } } { m _ { 3 } ^ { 2 } } \vec { v } _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 \lnu ^ { 8 } \frac { 2 } { u } } { \frac { 6 } { 6 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } \frac { - 2 n ^ { 7 } + 2 n ^ { 3 } + - 6 n } { - 4 n ^ { 6 } + - n ^ { 8 } }
{ D _ { w } F ^ { ( w , \hat { w } ) } = F ^ { ( w + 1 , \hat { w } - 1 ) } , \qquad \bar { D } _ { \hat { w } } F ^ { ( w , \hat { w } ) } = F ^ { ( w - 1 , \hat { w } + 1 ) } . }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 2 } { z } + - 4 \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { c } } { 3 \frac { - 3 } { 6 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { y + - 7 \sin { y } } { y \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x - 4 } ^ { 4 } + \sqrt { x - 3 } \sqrt { x - 9 } + - 2 \sqrt { x + 0 } \sqrt { x - 6 } + - 9 \sqrt { x - 1 } ^ { 2 } } { \sqrt { x - 6 } + \sqrt { x - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 8 9 n ^ { 8 } + - 9 n ^ { 2 } + 3 } { \sqrt { 1 2 n ^ { 6 } + n ^ { 1 } + 2 } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 8 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\chi \equiv 1 6 \gamma \Big ( X - { \frac { 1 } { N _ { c } } } \mathrm { s i n h } ( N _ { c } X ) \Big ) .
B ^ { * a \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } } } , B ^ { * a \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } - 1 } } , \ldots , B ^ { * a \mu _ { 1 } } , B ^ { * a } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { a + 3 } } { \csc { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow 0 } \prod _ { \alpha } \exp \left( - \frac { 1 } { 2 \pi \kappa } \hat { Q } _ { \alpha } ^ { 2 } \ln t \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 c + 0 \right) } { \frac { d } { d c } \left( 5 7 c + 2 1 \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 3 \sin ^ { 8 } { k } }
m = - \frac { q - 1 } { D - 2 } , \quad n = \frac { D - q - 1 } { D - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 5 } { p } + \sec ^ { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 1 + - \tan { \left( 2 w \right) } } { \sin { w } }
2 \Delta \tilde { \sigma } = - e ^ { - 2 \tilde { \sigma } } - 4 \pi ( a _ { n } - 1 ) \delta ^ { 2 } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 9 } } { \log _ { 6 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
T ^ { - 1 } = \frac { 1 } { 2 ( 2 \alpha - 1 ) } \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 0 } & { \alpha - 1 } & { \alpha } \\ { 0 } & { 0 } & { - \alpha } & { 1 - \alpha } \\ { 1 - \alpha } & { \alpha } & { 0 } & { 0 } \\ { - \alpha } & { \alpha - 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 9 \lnx ^ { 6 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { y } + - 3 \csc ^ { 3 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \sin ^ { 8 } { v } + \left( 2 v \sin { v } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \csc ^ { 9 } { s } + \sin ^ { 9 } { s }
a ( f ) \equiv ( f , \widehat \phi ) .
f = d ^ { 3 } a _ { 2 } + 3 b d ^ { 2 } a _ { 3 } = 2 7 i \sqrt { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 8 } { n } + \csc ^ { 3 } { n } } { 7 }
g ( u ) = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \, .
R = e ^ { A } \left\{ \hat { R } + \hat { \nabla } ^ { 2 } A + 2 \frac { \partial U \partial \bar { U } } { \left( U - \bar { U } \right) ^ { 2 } } - \left( \partial A \right) ^ { 2 } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \csc { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { \sin { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 ^ { - } } \frac { w - 2 } { w + 0 }
F _ { 0 1 } ^ { e x t } = - \frac { { \partial } A _ { 0 } ^ { e x t } } { { \partial } x _ { 1 } } \equiv { \cal E } ^ { e x t } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \tan { \theta } + 3 } { \theta }
x ^ { 2 } - r = 0
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 4 \left( 9 r + - 5 \pi \right) } { - 8 \sin { r } \tan { r } }
B _ { q } ^ { \prime } = \mathrm { e x p } \left( - 2 \pi i \frac { p } { q } h _ { p e , p n } \right) B _ { q }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \left( \csc { y } + 8 \right) \left( \cos { y } + 4 \right) } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { h ^ { 1 } + - 3 h } { \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - \cos { v } } { 3 v + - 3 \pi }
G _ { c } ^ { ( n ) } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , . . , x _ { n } ) = \frac { \delta ^ { n } W ( J ) } { \delta J ( x _ { 1 } ) \delta J ( x _ { 2 } ) . . \delta J ( x _ { n } ) } | _ { J = 0 } = < \varphi ( x _ { 1 } ) . . . \varphi ( x _ { n } ) > _ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + 1 } { x - 5 ^ { 1 } }
d _ { \zeta } \equiv i p _ { \zeta } - \hat { p } \bar { \zeta } \approx 0 \, , \qquad \bar { d } _ { \zeta } \equiv - i \hat { p } _ { \zeta } - \zeta \hat { p } \approx 0
D _ { f } ~ = ~ 2 - { \frac { c } { 4 } } ~ = ~ { \frac { 5 n + 1 6 } { 4 ( n + 2 ) } } \ .
N _ { - } = a _ { 3 } ( x ) \exp { ( ( 3 \gamma - 1 ) \tau ) } , ~ ~ N _ { \times } = a _ { 4 } ( x ) \exp { ( ( 3 \gamma - 1 ) \tau ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 4 + - 3 \cos { \left( 7 g \right) } } { 4 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 } b ^ { 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 4 } { a } + \tan ^ { 4 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { \left( p - 7 \right) \left( p - 8 \right) } { p ^ { 8 } \left( p - 8 \right) }
y ( \alpha ) = \alpha \theta ( \alpha )
{ \bf Z } _ { n } : \phi _ { D _ { i } } \rightarrow \phi _ { D _ { i } } + \frac { 2 \pi } { n } .
\left[ ( \tilde { a } _ { 1 } ^ { 1 } ) ^ { \dagger } ( a _ { 1 } ^ { 1 } ) ^ { \dagger } \right] ^ { N } | 0 > ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { n } { \sqrt { g n + 2 } + 6 }
E _ { m \bar { a } \bar { b } } \equiv G _ { m \bar { a } \bar { b } } - \mu \epsilon ^ { m n p } \partial _ { n } h _ { p \bar { a } \bar { b } } + \frac { \mu } { 2 } [ \epsilon ^ { p n a } \partial _ { n } v _ { b } + \epsilon ^ { p n b } \partial _ { n } v _ { a } - \frac { 2 } { 3 } \eta _ { a b } \epsilon ^ { p m n } \partial _ { m } v _ { n } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 } { t + 5 }
\begin{array} { c } { \{ \quad , \quad \} = i { \tilde { g } } ^ { A \bar { B } } \nabla _ { A } \wedge { \bar { \nabla } } _ { \bar { B } } + g ^ { A \bar { B } } \frac { \partial } { \partial \theta ^ { A } } \wedge \frac { \partial } { \partial { \bar { \theta } } ^ { \bar { B } } } } \end{array}
O = \left( \begin{array} { l l } { \mathrm { c o s } \theta } & { \mathrm { s i n } \theta } \\ { - \mathrm { s i n } \theta } & { \mathrm { c o s } \theta } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w
\bar { x } = \frac { 1 } { n ! } \, \xi _ { j } \, x ^ { j } ( e _ { i _ { 1 } } , \dots , e _ { i _ { n } } ) \, \theta ^ { i _ { 1 } } \dots \theta ^ { i _ { n } }
f _ { \mu \nu } \equiv [ K _ { \Omega } ] _ { ( \mu } \nabla _ { \nu ) } t .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { \theta } + - 6 \cos ^ { 4 } { \theta } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { u } + - 6 \cos ^ { 6 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } k + \sqrt { k ^ { 2 } + - 2 k }
R _ { n } ( x _ { 1 } , . . . , x _ { n } ) = \frac { p ! } { \left( p - n \right) ! } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \cdot \cdot \cdot \int _ { - \infty } ^ { \infty } P _ { p } ( x _ { 1 }
a _ { D } ( u \to \Lambda ^ { 2 } ) \sim \frac { i } { 2 \Lambda } ( u - \Lambda ^ { 2 } ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \sqrt { 8 t + 8 }
{ R ^ { a } } _ { b } = { d \omega ^ { a } } _ { b } + { \omega ^ { a } } _ { c } \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } { \omega ^ { c } } _ { b } .
\frac { \beta + \gamma } { \theta }
\mathrm { s i g n } \left( \lambda { \frac { \partial S _ { N } ^ { ' } } { \partial \lambda } } \right) _ { \lambda _ { 0 } } = \mathrm { s i g n } ( f _ { 2 } ) \, .
\Gamma _ { M } \Lambda _ { j } - \Lambda _ { j } \Gamma _ { M } = 0 .
\left( \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { \alpha } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \left( \! \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { 2 } } \\ { 0 } \\ { \left( \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { 4 } } \end{array} \! \right) \hspace { 0 . 1 c m } .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cot ^ { 4 } { u } \sec { u } }
\delta ^ { ( 4 ) } a _ { \mu } = D _ { \mu } ( a ) \omega , \quad \delta ^ { ( 4 ) } B _ { \mu } = ( \omega \times B _ { \mu } )
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { 7 t } \cos { \left( 2 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 t \right) } } { 8 t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sec ^ { 1 } { r } } { \cos { r } + r \tan ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \sin ^ { 3 } { y } } { \sin { y } + y \tan ^ { 4 } { y } }
e ^ { - U } = 1 + { \frac { \sqrt { C \bar { C } } } { 4 r } } \, \ .
\ddot { B } _ { \mu k } ( t ) + \omega _ { k } ^ { 2 } B _ { \mu k } ( t ) + \lambda _ { k } ( t ) B _ { \mu 0 } ( t ) = 0 \; .
( t - x ) ( t + x ) > 0
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 1 \cdot 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( u \right) } } { u \csc { \left( 6 u \right) } }
A _ { \mu } \rightarrow U A _ { \mu } U ^ { - 1 } - ( \partial _ { \mu } U ) U ^ { - 1 } \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \left| s - 5 \right| + s
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 } { 5 }
\mathcal { D } ( \Lambda , u _ { E } ) = T ( \Lambda u _ { E } ) \Lambda T ^ { - 1 } ( u _ { E } ) ,
\hat { m } _ { 0 } = \hat { \Lambda } _ { m } \alpha ( \mu _ { 0 } ) ^ { A } = \hat { \Lambda } _ { m } \Biggl ( \beta _ { 0 } \log { \frac { \hat { m } _ { 0 } e ^ { - \gamma + 1 3 / 1 2 - t } } { \Lambda } } \Biggl ) ^ { - A } ,
\mathcal { M } _ { s p a c e -- t i m e } = \left\{ \begin{array} { l c l } { A d S _ { p + 2 } } & { ; } & { \mathrm { n e g a t i v e ~ c u r v a t u r e } } \\ { \mathrm { M i n k o w s k i _ { p + 2 } } } & { ; } & { \mathrm { z e r o ~ c u r v a t u r e } } \\ { \mathrm { d S _ { p + 2 } } } & { ; } & { \mathrm { p o s i t i v e ~ c u r v a t u r e } \ } \end{array} \right.
L _ { 3 } ^ { * } ( \omega ) \equiv \omega _ { \; b } ^ { a } d \omega _ { \; a } ^ { b } + \frac { 2 } { 3 }