hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\lambda ^ { 2 } \left( ( \lambda - A ) ^ { - 1 } - \lambda ^ { - 1 } \right) v = \lambda ( \lambda - A ) ^ { - 1 } A v \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t \tan { t } } { 8 + - 3 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 + \frac { \tan ^ { 4 } { c } } { c ^ { 1 } + c + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 0 r ^ { 7 } } { r ^ { 4 } }
\delta x _ { \mu } = - i \theta \sigma _ { \mu } \delta \bar { \theta } + i \delta \theta \sigma _ { \mu } \bar { \theta }
F _ { 0 } = 0 , \quad F _ { 1 } = 0 , \quad F _ { 2 } = 0 , \dots , F _ { n - 1 } = 0
0 \leq \mu _ { 4 } ^ { 2 } + \nu _ { 4 } + \zeta _ { 4 } \leq 1 , \qquad \chi _ { 4 } ^ { 2 } + \lambda _ { 4 } = 1 ,
\vartheta ^ { \alpha } \wedge \Sigma _ { \alpha } = - f ^ { 2 } \eta \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \ln { \frac { 4 \left( \sqrt { g ^ { 3 } - 2 7 } - 2 \right) } { 3 g - 4 5 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } - 8 \csc ^ { 8 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 4 \sin ^ { 2 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 4 } { w } \right) }
v = \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } ( x _ { i } ^ { 5 } + \Pi _ { i = 1 } ^ { 5 } x _ { i } ) . { \bf I } _ { { \cal D } \left( G \right) } + \sum _ { i , j , k = 1 } ^ { 5 } \ { \cal F ^ { \prime } } _ { k _ { 1 } k _ { 2 } k _ { 3 } } ( \Phi _ { 1 } , \dots , \Phi _ { 5 } ) \ F _ { 1 } ^ { k _ { 1 } } . F _ { 2 } ^ { k _ { 2 } } . F _ { 3 } ^ { k _ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 9 z
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 9 / 7 \sin ^ { 4 } { t } \left( 7 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w } { \sqrt { 8 w + 6 } - 2 }
( a _ { 1 } ^ { \dagger } ) ^ { n _ { 1 } } \ldots ( a _ { N } ^ { \dagger } ) ^ { n _ { N } } | 0 \rangle \, .
\frac { \delta } { \delta g ^ { \mu \nu } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } R =
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \tan { y } } { \frac { d } { d y } \frac { 4 } { 5 y + 4 \pi } }
e ^ { - 2 i L k _ { B } } = R _ { B } ( k _ { B } ) , \ e ^ { - 2 i L k _ { 0 } } = R _ { 0 } ( k _ { 0 } ) ,
p : = ( p _ { 0 } , { \bf p } ) \rightarrow ( i p _ { 4 } , { \bf p } ) = : \bar { p } , \qquad ( \bar { p } ^ { 2 } > 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 7 \sec ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \sec ^ { 0 } { h } \right) }
\delta B = - \Delta t N \left[ ( 2 r \phi _ { , r } - 1 ) e ^ { - 2 \phi } \delta f ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { y } \log _ { 3 6 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } \log _ { 5 8 } { y } }
P ^ { - b a } = \frac 1 2 \left( \frac { g ^ { b a } } { \sqrt { - g } } - \varepsilon ^ { b a } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 5 \sin { h } + - 2 \tan { h } } { 2 h + - 7 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \cos { \left( z \right) } } { z \tan { \left( 4 z \right) } }
\pi ( d g ) \, \, = \, \, [ \, D \, , \, g \, ] , \, \, \, \, \, \, \forall g \in { \cal A }
Q _ { L } ^ { m a x } = \frac { N } { 2 } - \sum _ { L ^ { \prime } } J ( L , L ^ { \prime } ) \nu _ { L ^ { \prime } } - \frac { 1 } { 2 }
G [ R , \Theta ] \, = \, \int d y d x \, \Theta ( y ) g ( y , z ) \Theta ( z ) \, + \, \int d z \left( - { \frac { 1 } { R ( z ) } } \partial _ { i } \partial _ { i } R ( z ) \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { x } \log _ { 3 8 } { 6 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 2 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { w } } { \frac { 3 } { 7 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\int \frac { d ^ { D } p } { ( 2 \pi ) ^ { D } } f ( p ) \rightarrow \frac { 1 } { \beta } \sum _ { n } \int \frac { d ^ { D - 1 } p } { ( 2 \pi ) ^ { D - 1 } } f ( \frac { 2 n \pi } { \beta } , { \bf p } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } b ^ { 5 } + - b ^ { 5 } + 9
\kappa ^ { 2 } e ^ { 2 ( \chi - \psi ) } T _ { 0 } ^ { \; \; 0 } = - \frac { M ^ { 2 } } 4 ( \dot { \omega } ^ { 2 } + \omega ^ { \prime } { } ^ { \; 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { s } + - 2 \cos ^ { 8 } { s } } { 6 }
P _ { j } ^ { s } ( b , c ) = \sum _ { a \in G } n _ { s \, 1 } { } ^ { a } \hat { P } _ { j } ^ { ( s ) \, a } ( b , c )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { e ^ { b } + - 4 b - 4 } { b ^ { 1 } }
\tilde { T } _ { a } = \tilde { T } _ { a } ( q , p ; \eta ) \, ,
\Omega _ { M A B } ^ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } E _ { A } \, ^ { N } \partial _ { [ M } E _ { N ] B } - \frac { 1 } { 2 } E _ { A } \, ^ { R } E _ { B } \, ^ { S } E _ { M } \, ^ { D } \partial _ { R } E _ { S D } - ( A \leftrightarrow B )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 9 } } { \log _ { 2 4 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b ^ { 4 } + - b + 5 1 } { b - 1 }
( f _ { j } ( x ) + f _ { j + 1 } ( x ) ) _ { x } + f _ { j } ^ { 2 } ( x ) - f _ { j + 1 } ^ { 2 } ( x ) = \mu _ { j } \equiv \lambda _ { j + 1 } - \lambda _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 8 } { s } + \csc ^ { 9 } { s } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } 2 \csc ^ { 3 } { \left( 9 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } r ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \tan { v } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 1 y ^ { 2 } + 6 y + 9 } { \sqrt { 5 y ^ { 5 } + u ^ { 9 } } }
A _ { 2 3 } = \hbar ^ { m + 1 } T _ { ( 2 3 ) } ^ { 1 } + \hbar ^ { m } T _ { ( 2 3 ) } ^ { 2 } + T _ { ( 2 3 ) } ^ { 3 }
L ^ { ( 1 ) } = \left( a _ { i } - \eta ^ { \mu } A _ { \mu i } \right) { \dot { y } } ^ { i } - H ( y ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 1 h ^ { 4 } + - 2 h ^ { 2 } + - 2 h + 4 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 1 h ^ { 3 } + 3 h - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { - 3 } { x - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 1 } - 1 } { b + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \cdot 7 v ^ { 7 } + - 7 v } { 5 \cdot 7 v ^ { 3 } }
\{ \cdot , \cdot \} _ { \scriptscriptstyle E P B } \longrightarrow - i [ \cdot , \cdot ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \cos { \left( 4 s \right) } } { s \sin { \left( 5 s \right) } }
\chi _ { \rho _ { i } } ( g _ { A } ) \phi ( g ^ { - 1 } x ) = d _ { \rho _ { i } } \phi ( x ) .
\mathrm { T r } ( \gamma _ { a } ) = 0 ~ , ~ ~ ~ g _ { a } \not \in { \widetilde \Gamma } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u \left( \sqrt { w u + 5 } + 3 \right) } { w u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { r } + - 3 \tan { r } } { r + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 0 - 5 } { 8 g - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sin { \left( z \right) } \cos { \left( z \right) } } { \sin { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 7 + 2 x \tan { x } \right) \sec ^ { 9 } { x } }
V ( x ) = { \frac { 1 } { 2 } } \left[ \frac { g ( g + 1 ) } { x ^ { 2 } } + x ^ { 2 } - 2 g + 1 \right]
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 9 a ^ { 1 } } { 7 \left| a ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { a ^ { 3 } + - 2 a + 3 1 } { a - 2 }
R = R ( \{ \} ) + 4 \epsilon \alpha ^ { 2 } ( \phi ) \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi \; .
1 / ( \tau ^ { o p t } ) ^ { 2 } \; \simeq \; 0 . 4 6 5 1 \; + \; 0 . 3 5 7 8 \; p \; + \; { \frac { 0 . 1 2 4 5 } { p } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 n ^ { 3 } } { 1 n ^ { 8 } + 1 n ^ { 3 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { t } }
d s _ { 1 1 } ^ { 2 } = H ^ { 2 / 1 5 } ( d t ^ { 2 } - d x _ { ( 8 ) } ^ { 2 } ) - H ^ { - 2 / 3 } ( d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ) \, .
R = 2 e ^ { - 2 \rho } \partial _ { z } ^ { 2 } \rho \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g \left( g + 3 \right) } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 7 } \theta ^ { 5 } + 2
z ^ { * } = z _ { 0 } - z _ { 1 } e _ { 1 } \equiv Z ^ { * } = \left( \begin{array} { c } { z _ { 0 } } \\ { - z _ { 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s ^ { 7 } + - 2 s } { s ^ { 1 } + - 3 s + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 5 } { s - 8 }
F _ { 1 } ( x e ^ { \pi i / 2 } ) = - e ^ { \mu \pi i } F _ { 1 } ( x e ^ { - \pi i / 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { u } \tan ^ { 0 } { u } } { \sin ^ { 2 } { u } + \left( 3 u \tan { u } + 1 \right) \tan ^ { 8 } { u } }
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 p \right) } } { 2 p }
\frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } F ( t , \{ \tau \} ) = - \frac { 1 } { 4 } [ 1 - ( 1 - f ) ^ { 4 } ] \, .
\bar { \Omega } \bar { L } \bar { \Omega } ^ { T } = \bar { L } , \ \ \ \bar { L } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { I _ { 7 } } & { 0 } \\ { I _ { 7 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { I _ { 1 6 } } \end{array} \right) .
( { \bf N } , { \overline { { \bf N } } } ) ( + 1 , - 1 ) ~ , ~ ~ ~ ( { \overline { { \bf N } } } , { { \bf N } } ) ( - 1 , + 1 ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 9 } { n } } { 2 }
D G _ { R } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ G _ { L } \overleftarrow { D } = 0
< \chi , t | \psi , t > = < \chi , t _ { 0 } | \psi , t _ { 0 } > = < \chi _ { \mathrm { o u t } } , t _ { 0 } | S | \psi _ { \mathrm { i n } } , t _ { 0 } > \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { y } + \csc ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { h } + - 4 \tan ^ { 2 } { h } } { 4 }
\frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int { \mathrm d } ^ { 4 } p \frac { i \hat { p } - m } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } e ^ { i p ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 8 \cos ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 3 } { u } \right) }
Q _ { r s } ^ { \dagger } Q _ { r s } = Q _ { r s } Q _ { r s } ^ { \dagger } = I ,
\hat { G } _ { a } = f ^ { \frac { 1 } { 2 } } \xi _ { a } ^ { i } \hat { p } _ { i } f ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } ,
E G l
\mathrm { I m } \, G = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \, { \delta } ^ { n } \left( \frac { A } { - g } \right) ^ { p ( n ) } \exp \left( \frac { A } { g } \right) [ 1 + { \cal O } ( g ) ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { y } + - 2 \cos ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { 3 } { g ^ { 3 } \left( g + 5 \right) }
\psi ^ { a } \; = \; i { \cal C } ( a ) \, e ^ { i \alpha _ { a } \cdot \phi } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 3 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h + 0 \right) } { 3 + - 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 6 } } { \log _ { 1 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { k - 2 } { k + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sin { w } 7 / w \sqrt { w \left( 9 + - 5 w \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 4 2 \left( \sin { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 6 u \right) } + \cos { \left( 3 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 2 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 8 }
z ^ { 2 } - 2 z - 1 = 0
\hat { \phi } : \ \ \ - i \hbar \left( \partial _ { z } + g \partial _ { \theta } \right) \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { v } } { \log _ { 9 5 } { 4 } } \frac { \log _ { 7 7 } { 8 } } { \log _ { 3 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 + - 9 \sec { w } } { w \cos { w } }
[ \: J _ { a \: } , \: J _ { b } \: ] = - \epsilon _ { a b c } \: J ^ { c }
\check { G } _ { 0 0 } = \frac { 3 \left( - 2 R \dot { R } \dot { R } ^ { \prime } - 2 R ^ { \prime } \dot { R } ^ { 2 } + R E ^ { \prime } + 2 R ^ { \prime } E ( r ) \right) } { 2 R ^ { 2 } R ^ { \prime } } ,
\Delta Q _ { R R } \ = \ - \int _ { \Gamma } H \ \ .
\mathcal { C } = \frac { b } { \tilde { r } ^ { 2 } } H ^ { - 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { a } + 2 \cos ^ { 5 } { a } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } \left( 3 h + \left( 6 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 8 }
T _ { i } \approx 1 0 ^ { - 5 } m _ { s } ^ { - 1 } \exp ( - \frac { 3 0 0 \sqrt { 6 g _ { s } } \pi ^ { \frac { 3 } { 2 } } m _ { p l } } { m _ { s } } ) .
A _ { \mu } = \frac { 1 } { N } g \partial _ { \mu } g ^ { - 1 } .
\Delta _ { 0 } ~ = ~ \emptyset ~ ~ , ~ ~ \tilde { \Delta } ~ = ~ \Delta ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { u } + \cot ^ { 3 } { u }
\Delta _ { L } \{ \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } \} _ { \mathrm { c . b . } } = \{ \Delta _ { L } ( \theta _ { 1 } ) , \Delta _ { L } ( \theta _ { 2 } ) \} _ { \mathrm { c . b . } \cal { M } \otimes \cal { M } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \frac { d } { d n } 5 \tan { \left( 9 n \right) } } { \frac { d } { d n } n }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { a } + 9 \tan ^ { 5 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \toe } 6 / g
f ( r ) = 1 - \frac { C } { r ^ { 7 } } - \frac { \Lambda } { 3 6 } r ^ { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 4 7 \left( 5 \tan ^ { 9 } { \left( 3 g \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 9 g \right) } \right) } { 8 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 7 \sec ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } - 7 \frac { \left( 9 z - 2 \right) \left( z - 9 \right) } { z - 9 }
F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( i t ) ^ { n } a _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) ,
E _ { \pm } ( n ; s ) = { \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { n ! } } \, { \frac { \partial ^ { n } D _ { \pm } ( s ; \lambda ) } { \partial \lambda ^ { n } } } \Bigr \vert _ { \lambda = 1 } ,
U ( \tau _ { f } , \tau _ { i } ) = 1 - i \int _ { \tau _ { i } } ^ { \tau _ { f } } H _ { i n t } ( \tau ^ { ' } ) U ( \tau ^ { ' } , \tau _ { i } ) d \tau ^ { ' } .
\mathrm { A r e a } = e ^ { 2 \lambda _ { 0 } } A ( { \cal M } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { g } + \tan ^ { 3 } { g }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { p } \sin ^ { 3 } { p } } { \sin ^ { 4 } { p } + \left( 9 p \cos { p } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 9 + \csc { h } } { \cos ^ { 1 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 6 \cos ^ { 7 } { \left( 4 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 x ^ { 5 } } { 3 4 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 3 \tan ^ { 7 } { r } \left( 4 r + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } + 1 + \frac { 2 } { 4 } }
w ^ { \mu } w _ { \mu } = { \frac { 1 } { \rho ^ { 2 } } } \left( 1 - \frac 1 3 \rho ^ { 2 } R _ { i j i j } + O ( \rho ^ { 4 } ) \right) ~ ~ ~ ,
\chi ^ { \prime \prime } ( \lambda ) + { \frac { 2 } { \lambda } } \, \chi ^ { \prime } ( \lambda ) + e ^ { \chi ( \lambda ) } = 0 , \; \chi ^ { \prime } ( 0 ) = 0
{ \cal N } _ { 2 } = \sum _ { r = 0 } ^ { \tilde { n } _ { c } - 1 } ( \tilde { n } _ { c } - r ) { } _ { n _ { f } } C _ { r } .
\ell _ { ( \mathrm { n e w \ f r a m e ) } } = \sqrt { \ell _ { \bot } ^ { 2 } + \ell _ { ' ^ { \prime } } ^ { 2 } ( 1 - \operatorname { t a n h } ^ { 2 } \eta ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / u } { - 2 \cos { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { u } } { \log _ { 8 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 3 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 9 } { b } + \sin ^ { 3 } { b }
G ( y , \xi ) = { \frac { 1 } { \gamma } } u _ { 1 } ( y _ { < } ) u _ { 2 } ( y _ { > } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } } { 2 \frac { 8 } { 6 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\frac { d } { d t } P ( t ) = P ( t ) \cdot ( 1 - P ( t ) )
\left\{ \begin{array} { l } { U ^ { I } U _ { I } = 0 } \\ { { \bar { U } } ^ { I } U _ { I } = 1 / 2 } \end{array} \right. \hskip 1 c m \left\{ \begin{array} { l } { V ^ { I } V _ { I } = 0 } \\ { { \bar { V } } ^ { I } V _ { I } = 1 / 2 } \end{array} \right. \hskip 1 c m \left\{ \begin{array} { l } { U ^ { I } V _ { I } = 0 } \\ { { \bar { U } } ^ { I } V _ { I } = 0 } \end{array} \right.
\lambda _ { 1 } = e _ { 1 } , \quad \lambda _ { 2 } = e _ { 1 } + e _ { 2 } , \ldots ,
\sum _ { \alpha , A } b _ { a } ^ { \alpha } n _ { \alpha } ^ { A } + \sum _ { A } b _ { \alpha } ^ { \prime } n _ { \alpha } ^ { A } = \sum _ { A } { \frac { C _ { a } ^ { A } } { 4 \pi ^ { 2 } } } .
- \frac 1 2 \Delta \log \rho = \frac 1 { a ( 1 + c \rho ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 9 \sec ^ { 7 } { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { d } { d t } t ^ { 1 } }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i a H W n W d b a W c b i a I W a q e a O G a g 2 Z a b a a a b u q a b e G a c a a a b i
\psi _ { 1 } ( x ) = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { e ^ { m \int _ { 0 } ^ { x } \phi _ { 1 } ( x ^ { \prime } ) d x ^ { \prime } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 8 } { u } } { 2 }
{ \textstyle { \frac { 1 } { 1 2 } } } \widetilde { \kappa } ^ { 4 } \rho ( 2 \rho + 3 p ) \, ,
m ^ { 2 } \rightarrow - m ^ { 2 } ~ , \qquad M _ { 5 } ^ { 2 } \rightarrow - M _ { 5 } ^ { 2 }
g ( z ) = - \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } a ^ { 4 } } [ \zeta ( 4 , z / a ) + \zeta ( 4 , 1 - z / a ) ] .
b = ( D ^ { a } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( F _ { \mu \nu } ^ { a } ) ^ { 2 } - \frac { i } { 2 } F _ { \mu \nu } ^ { a } \tilde { F } _ { \mu \nu } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x ^ { 2 } \sin { 2 / x }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \csc ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 8 } { \cot { y } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 8 + - 8 \cos { y } } { y }
\langle \Theta ( x ) \ \Theta ( y ) \rangle = - \frac { 1 } { 9 0 } \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } }
{ \tilde { H } } _ { e f f } = { \tilde { H } } _ { B R S T } - \{ \tilde { K } , \ \tilde { \Omega } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan { h } + - 2 \tan { h } } { 2 h + - 7 \pi / 3 }
b _ { a } \omega _ { a } + ( b - b _ { a } ) { \frac { \pi } { 6 } } \sum _ { I } \mathrm { I m } t ^ { I }
n = 2 5 5
\left[ \pi _ { a } ^ { 0 } ( t , \mathbf { x } ) , A _ { 0 } ^ { b } ( t , \mathbf { y } ) \right] = - \delta _ { a } ^ { b } \delta ^ { n - 1 } \left( \mathbf { x - y } \right) ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { h } }
D _ { + + } = d e t \left( \frac { \partial ^ { 2 } S _ { + + } } { \partial q ^ { i } \partial p _ { 1 j } } \right)
\tau \in { \cal W } _ { 3 } \oplus { \cal W } _ { 4 } \oplus { \cal W } _ { 5 } \, .
D ( N ) \equiv N ( { \bar { \beta } } - 1 ) ^ { 2 } + N ( N - 1 ) ( { \bar { \beta } } ^ { 2 } + 1 ) - 4 ( N - 1 ) ( N - 2 ) .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 2 } { \theta } + \csc ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
F _ { 3 } = { u } ^ { A } D _ { A } + { \bar { u } } ^ { \dot { A } } { \bar { D } } _ { \dot { A } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 / 9 } \frac { 5 u + - 2 \tan { \pi } u } { 7 u ^ { 7 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \tow } \frac { x + \left( - 2 w \right) ^ { 2 9 } + - x + w } { x + - 8 w }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 2 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \csc { \left( 2 t \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 2 } { t } } { \tan { \left( 9 t \right) } \frac { 4 } { 2 } \frac { 9 } { t } }
\langle C ^ { a } ( x ) \bar { C } ^ { b } ( y ) \rangle = i \int { \frac { d ^ { 4 } k } { i ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } { \frac { - k ^ { 2 } \delta ^ { a b } - v \epsilon ^ { a b } } { ( - k ^ { 2 } ) ^ { 2 } + v ^ { 2 } } } e ^ { i k ( x - y ) } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { 2 } - 4 } { z ^ { 2 } - 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 8 \right) \left( y - 1 \right) } { y ^ { 9 } \left( y - 5 \right) }
U _ { k l } = e ^ { 2 \pi i k m / n } \delta _ { k , l } , ~ ~ V _ { k l } = \delta _ { k + 1 , l } ,
[ \sum N ]
Y = i \ell _ { B } ^ { 2 } \frac { \partial } { \partial X } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { - 8 \sin { c } } { 9 c + - 2 \pi }
B _ { \varphi } ( \rho ) = \frac { I } { 2 \pi \rho }
S _ { S D } [ B , \tilde { B } , V , C ] = \int d ^ { 5 } x
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } 1 + r ^ { \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 7 v } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 4 v } } }
P _ { 1 2 } | i _ { 1 } , i _ { 2 } , i _ { 3 } > = | i _ { 2 } , i _ { 1 } , i _ { 3 } >
\Re \varphi ( \lambda ) = \varepsilon ^ { \kappa _ { 1 } } r _ { 1 } ( \lambda ) + \varepsilon ^ { \kappa _ { 2 } } r _ { 2 } ( \lambda ) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \sqrt { x ^ { 3 } } } { x + - 8 v x }
\begin{array} { c c c } { F _ { i j } } & { = } & { \partial _ { i } a _ { j } - \partial _ { j } a _ { i } + i ( c _ { j } ^ { * } c _ { i } - c _ { i } ^ { * } c _ { j } ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { \frac { 5 } { 7 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { a } + - 9 \tan { a } } { a + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { z } \left( 8 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 3 }
{ \cal E } = 2 \pi \left| \sum _ { k = 1 } ^ { K } L _ { k } \right| = 2 \pi | L | .
\frac { \operatorname* { d e t } D ( A ) } { \operatorname* { d e t } D ( 0 ) } \; = \; e ^ { - \frac { i } { 2 \pi } A _ { 1 } A _ { 2 } } \; q ^ { \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } A _ { 1 } ^ { 2 } } \; \frac { \vartheta ( \alpha , \tau ) } { \vartheta ( 0 , \tau ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } - 2 \frac { \left( g - 6 \right) \left( g + 5 \right) } { g - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sin ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 1 } } { 0 x ^ { 1 } + 7 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } 3
2 f f ^ { \prime \prime } - f ^ { \prime 2 } - \nu ^ { 2 } f ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } g + 8
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 3 9 } { 2 } \sin { \left( 8 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } - \frac { 3 \tan { x } \cos { x } } { \tan { x } + - 4 x \tan { x } }