hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { d } { d z } e ^ { z } + - 3 \frac { d } { d z } \csc { z } + - 2 \frac { d } { d z } 7 } { \frac { d } { d z } z ^ { 1 } + \frac { d } { d z } 1 z ^ { 0 } + \frac { d } { d z } 1 0 z ^ { 2 } }
w = \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( g \right) } } \left( g \right)
{ J } ^ { 1 } = i \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \quad { J } ^ { 2 } = i \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \quad { J } ^ { 3 } = i \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { g - 7 } { \left( g ^ { 3 } + - 3 g \right) \left( g ^ { 2 } + 7 g \right) }
V ( \vec { x } ) = 1 + \sum _ { i } \frac { m _ { i } } { | \vec { x } - \vec { x } _ { i } | } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 7 \frac { \cos { \left( 6 h \right) } } { 3 h } \frac { h } { \csc { h } } \frac { 6 } { \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z - 2 } { \left( z - 2 \right) \left( z + 7 \right) }
U _ { \mathrm { \scriptscriptstyle I } } ^ { ( \pm ) \dagger } q U _ { \mathrm { \scriptscriptstyle I } } ^ { ( \pm ) } = q
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\langle A _ { i } ^ { a } ( x ) A _ { j } ^ { b } ( y ) \rangle = \frac { \delta _ { a b } ( 2 \pi ) ^ { 2 } \rho } { 3 ( N - 1 ) g ^ { 2 } } \Delta _ { i j } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 6 \sin ^ { 9 } { z } + 3 \cos ^ { 2 } { z } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } - 2 x + 1
\epsilon _ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \langle j _ { \nu } \rangle _ { A } = \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } \epsilon _ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } A _ { \nu } ^ { \mathrm { e x t } }
F ^ { ( n ) } = \Bigg [ \Big ( \frac { n } { N - 1 } \Big ) ! \Bigg ] ^ { N } x _ { N } ^ { n } \, \, { \bf F } ( \mu , \gamma ^ { \prime } ; { \bf x } )
k ( x ) = g ( x )
\hbar ( R ) \sim \frac { 1 } { ( \ell n \, M R ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { - } } \frac { \left( p - 9 \right) \left( p - 2 \right) } { p - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 ^ { + } } \frac { - v ^ { 9 } + 2 v ^ { 9 } + 0 } { - 9 v ^ { 2 } + - v ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \cos { a } } { 6 a + \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 k \right) } \sec { \left( 5 k \right) } 3 / 7 3 / k } { \tan { \left( 2 k \right) } 2 / 8 3 / k }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \cot ^ { 7 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { z } \csc { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d s } \sin ^ { 0 } { s } } { \frac { d } { d s } s \tan { s } }
\partial _ { \pm } \eta ^ { \dagger } = \alpha _ { \pm } [ A _ { \pm } ^ { \dagger } , \eta ^ { \dagger } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } \frac { 3 } { k + 6 }
2 \alpha \, [ \frac { 1 } { 2 } ( P ( F ^ { n } ) - P ^ { \ast } ( F ^ { n } ) ) ] + P ( F ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 5 h ^ { 7 2 } + 8
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \sqrt { h n + 5 } + 9 } { h }
{ \cal V } ^ { ( n ) } ( u ) = \prod _ { i = 0 } ^ { \{ \frac { n - 1 } { 2 } \} } \left( \sin ( \eta + u ) 1 - \sin u ~ e _ { 2 i + 1 } \right) \prod _ { i = 1 } ^ { \{ \frac { n } { 2 } \} } \left( \sin ( \eta + u ) 1 - \sin u ~ e _ { 2 i } \right) ~ ,
d s _ { s t r i n g } ^ { 2 } = e ^ { \phi / 2 } d s _ { E }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 } { t ^ { 5 } + 8 }
\stackrel { ( 1 , 0 , 0 ) } { \eta } _ { 1 } ^ { a } , \stackrel { ( 0 , 1 , 0 ) } { \eta } _ { 2 } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { \sqrt { \theta ^ { 1 } - 8 } } { \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \cos ^ { 8 } { r } \left( 9 r + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } 2 + z ^ { \cot { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 2 } { \sqrt { x } }
J _ { i } = { \frac { 1 } { i } } \epsilon _ { i } ^ { \, \, j k } x _ { j } \partial _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 6 } { \sqrt { x } + 2 }
\left\{ | j \rangle _ { b } \right. \left| j = 1 . . . N _ { b } \right\}
{ \cal L } = \sum _ { k = 1 } ^ { 2 } [ \overline { { \psi } } _ { k } { \gamma } ^ { \mu } ( i { \hbar } c { \partial } _ { \mu } - e _ { k } A _ { \mu } ) { \psi } _ { k } - m _ { k } c ^ { 2 } \overline { { \psi } } _ { k } { \psi } _ { k } ] - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \csc ^ { 1 } { y } } { \sec ^ { 2 } { y } + \left( 3 y \sin { y } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { y } } { \tan { y } } + - 8 \frac { 4 } { \tan { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 9 0 g ^ { 3 } - 8 } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 2 0 g ^ { 1 } + 3 }
K e r \, ( F _ { 1 2 } ) \; \supset \; K e r \, ( F _ { i d _ { \Sigma _ { 1 } } } ) .
\Delta _ { \pm } = { \frac { 2 ( D - 2 ) } { | { \widehat \Lambda } | L } } \left[ 1 \pm \sqrt { 1 - { \frac { D - 3 } { D - 2 } } | { \widehat \Lambda } | L ^ { 2 } } ~ \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { 7 \tan { y } + - 5 \cos { y } } { 6 y + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 7 1 \csc { x }
{ \alpha _ { i } } ^ { a b } \ = \ { \alpha _ { i } } ^ { b a } \ ( - 1 ) ^ { 2 I _ { i } } \ .
\tan 2 \theta = 1 2 \xi \gamma Z \frac { m _ { h } ^ { 2 } } { m _ { r } ^ { 2 } - m _ { h } ^ { 2 } - 6 \xi \gamma ^ { 2 } ( 1 - 1 2 \xi ) } \mathrm { ~ , ~ }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 6 } { x - 6 ^ { 4 } }
T _ { 1 } ( x ) = i e : \bar { \Psi } ( x ) \gamma ^ { \mu } \Psi ( x ) : A _ { \mu } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { z } + \sin ^ { 7 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 b } \frac { x + b ^ { 8 } + x + b ^ { 3 6 } } { 2 \left( x + b \right) }
t ^ { 2 } + \left( 1 - \frac { 4 h ( \Lambda _ { 1 } ^ { 2 } , \Lambda _ { 2 } ^ { 2 } ) } { ( \Lambda _ { 1 } ^ { 2 } ) ^ { p + 1 } } \left( v ^ { 2 } - u _ { 1 } + \frac { \Lambda _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 } + O ( u _ { 1 } ^ { 2 } , u _ { 2 } ^ { 2 } ) \right) \right) t + \left( \frac { \Lambda _ { 2 } ^ { 2 } } { \Lambda _ { 1 } ^ { 2 } } \right) ^ { p + 1 } = 0
\; + e ^ { \imath ( q ^ { + } x ^ { - } - q _ { \perp } x _ { \perp } ) } a ^ { \dagger } ( q , \lambda , x ^ { + } ) ] \; ,
f ( x ) = 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { N } ( x + i \eta ) }
\mu \to \frac { d } { d \lambda } ~ , \quad \lambda \to \lambda ~ .
J = [ \theta _ { 1 } , \{ \theta _ { 2 } , [ \theta _ { 3 } , C ( r ) ] \} ] - \beta _ { 3 } ^ { 2 } [ \theta _ { 1 } , \{ \theta _ { 2 } , [ \theta _ { 3 } , \Omega ] \} ] = 0 ,
A _ { A } \to K ^ { - 1 } A _ { A } K + K ^ { - 1 } D _ { A } K , ~ ~ B \to K ^ { - 1 } B K
\begin{array} { c } { l i m } \\ { \varepsilon \rightarrow 0 } \end{array} \int D \phi \exp \{ i \int d ^ { 4 } x [ \frac { 1 } { 2 } \phi ( \alpha \partial _ { 0 } ^ { 2 } - \nabla ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon ) \phi + \frac { \lambda } { 4 } \phi ^ { 4 } ] + i \int d ^ { 4 } x J \phi \} \bullet \left( \exp [ i \delta \alpha \int d ^ { 4 } x \phi \partial _ { 0 } ^ { 2 } \phi ] - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { a ^ { 8 } + 3 a }
\dot { E } _ { l } = - 3 \gamma \dot { \lambda } E _ { l } + \tau R ( t ) \dot { N } _ { l } ( t ) \mathrm { e } ^ { - ( 1 + 3 \gamma ) \lambda ( t ) } .
n ^ { \mu } = \epsilon \frac { d x ^ { \mu } } { d s } = \epsilon \frac { p ^ { \mu } } m ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { r } \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 2 9 } { 1 } \log _ { 2 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 6 + - \tan ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \cos ^ { 6 } { r } \right) }
Z [ { \bar { \eta } } , \eta ] _ { \eta , \bar { \eta } = 0 } = Z _ { \mathrm { c o s e t } } Z _ { \mathrm { B } } [ { \bar { \eta } } , \eta ] _ { \eta , \bar { \eta } = 0 }
f ( x , y ) = \left( \begin{array} { c c } { - 2 \partial _ { x ^ { - } } } & { \alpha \partial _ { x ^ { - } } ^ { 2 } - 2 \partial _ { x ^ { - } } ^ { 2 } \phi - 2 \partial _ { x ^ { - } } \phi \partial _ { x ^ { - } } } \\ { - \alpha \partial _ { x ^ { - } } ^ { 2 } - 2 \partial _ { x ^ { - } } \phi \partial _ { x ^ { - } } } & { 0 } \end{array} \right) \delta ( x - y )
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 } { \csc ^ { 2 } { h } + - 7 \cos ^ { 9 } { h } }
\delta _ { A } = \int d x \, G ( x ) \frac { \delta } { \delta \varphi ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 8 } } { \log _ { 4 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 2 } { n }
\varphi = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } e ^ { i g \Delta } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \chi } \end{array} \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \chi \hat { \varphi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { \theta } } { \log _ { 8 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { \theta } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 4 } { w } } { 5 }
\Omega ^ { \, ^ { \bullet } } ( { \mathcal A } ) \ = \, d i s p l a y s t y l e \bigoplus _ { n = 0 } ^ { \infty } \ \Omega ^ { n } ( { \mathcal A } ) \ ,
{ \frac { ( a _ { 1 } ^ { \dagger } ) ^ { M - 2 ( j - 1 ) } } { \sqrt { ( M - 2 ( j - 1 ) ) ! } } } \, ( K ^ { \dagger } ) ^ { j - 1 } | 0 \rangle ,
Q ~ = ~ \left( { \frac { 2 5 ~ - ~ c _ { m } } { 3 } } \right) ^ { \frac 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 6 } - 6 1 } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 3 } } { s ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } \left( 2 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 2 + - 6 \tan { t } } { 6 t + - 6 \pi }
S ( B ) \approx S ( A ) + { \frac { 1 } { 2 } } \int \! d ^ { 4 } x \, d ^ { 4 } y \, b _ { \mu } ^ { a } ( x ) \, { \frac { \delta ^ { 2 } S ( A ) } { \delta A _ { \mu } ^ { a } ( x ) \, \delta A _ { \nu } ^ { b } ( y ) } } \, b _ { \nu } ^ { b } ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \left| b - 2 \right| } { b - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( h \right) } } \left( h \right)
\partial _ { t } \rho ( x ) = \{ \rho ( x ) , H \} ~ , \partial _ { t } v _ { i } ( x ) = \{ v _ { i } ( x ) , H \} ~ , ~ ~ H [ \rho , v _ { i } ] = \int d ^ { 3 } y { \cal H } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { w } + 2 \sec ^ { 8 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } } { \frac { 7 } { 6 a + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
d _ { \bar { \psi } \not \partial \psi } = 3 - 2 3 / 3 \alpha ^ { 2 }
K ^ { \mu } = 2 \epsilon _ { a b c } \partial _ { \alpha } ( \phi _ { a } \partial ^ { \mu } \phi _ { b } \partial ^ { \alpha } \phi _ { c } )
( x _ { k _ { n } } )
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { \frac { 6 } { t } } + - 8 \frac { 6 } { t } \cos { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 2 \tan { t } \tan { t } }
G _ { \mu \nu } ^ { ( 4 ) } = 8 \pi G _ { N } T _ { \mu \nu } + \kappa ^ { 4 } \pi _ { \mu \nu } - E _ { \mu \nu } ^ { ( 2 ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 8 } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { a } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 7 6 } { 3 } } { \log _ { 3 8 } { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 0 + x \tan { x } \right) \sec ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 2 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { \theta }
Q ^ { - } = Q _ { | | } ^ { - } + \sum _ { n _ { 2 } } \frac { n _ { 2 } } { R _ { 2 } } Q _ { 2 } ^ { - } \, .
- M + a ^ { C + o }
N ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { a } = 0 \, \, , \, \, \mu = 0 , \dots 3 \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 6 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \sec ^ { 2 } { x } + 9 \cos ^ { 5 } { x } } { 4 }
\partial _ { z } \left| z \right| = s g n \left( z \right) \; \; \; , \; \; \; \partial _ { z } s g n \left( z \right) = 2 \delta \left( z \right) .
a _ { + } = | t _ { 0 } | \left| \frac { t _ { 0 } } { t } \right| ^ { 1 / \sqrt { 3 } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \Phi = \frac { 1 } { l _ { p } ^ { 2 } ( 0 ) } \left| \frac { t } { t _ { 0 } } \right| ^ { \sqrt { 3 } + 1 } ,
a _ { i } ^ { \prime } \rightarrow a _ { i } ^ { \prime } - \partial _ { i } ^ { \prime } \lambda + i [ \lambda , a _ { i } ^ { \prime } ] _ { \star } .
\delta \psi \cdot { \frac { \delta I _ { 1 } } { \delta \psi } } = E _ { 1 } \cdot \delta \psi + \nabla _ { \! a } \theta _ { 1 } ^ { a } ( \delta \psi ) \ \ ,
G _ { s } = g _ { s } \left[ 1 - \frac { 1 } { 4 } ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } \mathrm { T r } B ^ { 2 } + O ( \alpha ^ { 4 } ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 8 } { \ln { g } + 7 }
\partial _ { i } g = i A _ { i } * g \, .
x _ { 1 } , x _ { 2 } , \ldots , x _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { h \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { - } } \sqrt { \frac { r - 2 } { 2 + - 8 r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { y } } { \log _ { 6 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 0 } { 9 } } { \log _ { 3 } { y } }
W ( x ) = w _ { + } e ^ { \sqrt { 2 \alpha } x } + w _ { - } e ^ { - \sqrt { 2 \alpha } x } + w _ { 0 } ,
{ \cal P } = - { \frac { i } { 2 } } { \frac { \partial } { \partial \phi _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } - 5 \sqrt { n + 3 } \left( 9 + \sqrt { n + 1 } \right)
E = R \{ 1 - \sqrt { 1 + A ^ { 2 } - 2 M } + \frac { A ^ { 2 } } { 6 } [ 2 ( 1 + M ) + ( 1 + 2 M ) \sqrt { 1 + A ^ { 2 } - 2 M }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \sin { y }
\left[ D _ { I } { } ^ { J } , D _ { K } { } ^ { L } \right] = \delta _ { K } { } ^ { J } D _ { I } { } ^ { L } - \delta _ { I } { } ^ { L } D _ { K } { } ^ { J }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 0 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } }
H _ { \mu \nu \lambda } ( x , \phi = \pi ) ~ \rightarrow ~ H _ { \mu \nu \lambda } ( x , \phi = \pi ) ~ + ~ \frac { 1 } { M ^ { \frac { 1 } { 2 } } } A _ { [ \mu } ( x ) F _ { \nu \lambda ] } ( x )
\{ u ^ { 2 } , u v , v ^ { 2 } \} \in S y m ^ { 2 } \hat { V } .
g _ { z } { } ^ { z } = \frac { \nu } { ( 1 + z z ^ { * } ) ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { k } } { \log _ { 2 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 6 1 } { 2 } } { \log _ { 6 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 3 \tan { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { 8 } } { \log _ { 5 1 } { 5 } }
{ \cal H } = \mathrm { T r } \left( \frac { P ^ { 2 } } { 2 } + \frac { \omega ^ { 2 } X ^ { 2 } } { 2 } + g X ^ { 4 } \right)
E = \int _ { d ( n ) - a } ^ { d ( n ) + a } d r r { \cal E } _ { d } = 2 { \cal E } _ { d } a d ( n ) = ( 2 { \cal E } _ { d } a \beta ^ { 2 } ) n
m _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { 4 \lambda \mu ^ { 4 - D } } { ( \pi ) ^ { D / 2 } } \Gamma ( \frac { D } { 2 } - 1 ) \left[ ( \beta _ { c } ^ { 2 - D } + L _ { c } ^ { 2 - D } ) \zeta ( D - 2 ) + 2 E _ { 2 } ( ( D - 2 ) / 2 ; \beta _ { c } , L _ { c } ) \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 0 } + 1 } } { 2 b + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \sec { x } \ln { \left( 6 + x \right) } }
N - \sum F
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 7 } \frac { 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 9 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 8 } + s + 0 + - 5 \left( s ^ { 3 } + - 8 s \right) } { \sqrt { s ^ { 1 } + s + 2 } + \sqrt { s ^ { 2 } + - 2 s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \sqrt [ 3 ] { 7 u ^ { 2 } + u - 1 }
A = i Q \frac { B } { A } \sin \chi \; \psi d \chi .
\sum _ { m \epsilon Z / ( 0 ) } { ( - 1 ) } ^ { m } \frac { ( 2 \tau ) ^ { - m } } { m }
( y ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( y ^ { 0 } ) ^ { 2 } \geq 0 .
\Delta T _ { a } ( p + \frac { q } { 2 } , p - \frac { q } { 2 } ) \; = \; - \frac { \mathrm { P P } } { [ ( p - \frac { q } { 2 } ) ^ { 2 } - a ] + 2 p q } \: T _ { a } ( p - \frac { q } { 2 } ) \: - \: T _ { a } ( p + \frac { q } { 2 } ) \: \frac { \mathrm { P P } } { [ ( p + \frac { q } { 2 } ) ^ { 2 } - a ] - 2 p q }
x ^ { \mu } = x ^ { \mu } ( v ^ { 1 } , \cdots , v ^ { d } ) , \quad \mu = 1 , \cdots , D ,
\phi ( x ) = \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } ( a _ { k } u _ { k } ( x ) + a _ { k } ^ { \dagger } u _ { k } ^ { * } ( x ) )
\nabla _ { i } V _ { j } - \nabla _ { j } V _ { i } - [ V _ { i } , V _ { j } ] = \frac { 1 } { a ^ { 2 } } \sigma _ { i j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { z } } { \sin { z } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { \theta } }
\int 0 . 0 d q
M = \int d x ^ { 1 } \left[ { \cal V } ( T _ { \mathrm { k i n k } } ( x ^ { 1 } ) ) + 2 \tau _ { D 1 } \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } 6 \csc ^ { 1 } { \left( 9 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } c ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 7 } } + \sqrt { u ^ { 5 } } } { u + - 3 v u }
\alpha ^ { k } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \sigma _ { k } } \\ { \sigma _ { k } } & { 0 } \end{array} \right) \mathrm { ~ ~ ~ ~ a n d ~ ~ ~ ~ } \beta = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right)
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 r \right) } } { 8 r } } { \frac { \tan { \left( 3 r \right) } } { 7 r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 8 \sin { h } \frac { 7 } { \tan ^ { 4 } { h } } }
\Pi _ { \mu \nu \rho \sigma } ^ { r } ( p , q , k ) = \Pi _ { \mu \nu \rho \sigma } ( p , q , k ) - \Pi _ { \mu \nu \rho \sigma } ( p , 0 , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y - 2 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { h } } { 4 \frac { 2 } { 7 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 } \frac { e ^ { - 2 z } } { z \left( z + 4 ^ { 2 } \right) }
\eta ( e , m ) = ( e \cdot m ) \, \epsilon ( e , m ) \gamma ^ { - 1 } ( e , m )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 7 / 8
\tilde { g } X _ { L } ( \tau _ { \pm } ) = X _ { L } ( g \tau _ { \pm } ) = X _ { R } ( \bar { \tau } _ { \pm } ) , \qquad \tilde { g } X _ { R } ( \bar { \tau } _ { \pm } ) = X _ { R } ( g \bar { \tau } _ { \pm } ) = X _ { L } ( \tau _ { \pm } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 7 1 r ^ { 2 } } { 1 7 r ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \ln { u } } { \frac { d } { d u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 3 } { b ^ { 3 } }
\frac { 1 - q } { ( u + q ) ^ { 2 } } + u = 0
G ( x , \xi ) = \left\{ \begin{array} { l l } { - \displaystyle { \frac { 1 } { W } } \eta _ { - q } ( \xi ) \ \eta _ { q } ( x ) } & { \ \ ( x < \xi ) } \\ { - \displaystyle { \frac { 1 } { W } } \eta _ { q } ( \xi ) \ \eta _ { - q } ( x ) } & { \ \ ( x > \xi ) \ . } \end{array} \right.
\sigma ( a ) ( q , x ) \sim \sigma ( a ) _ { k } ( q , x ) + \sigma ( a ) _ { k - 1 } ( q , x ) + \sigma ( a ) _ { k - 2 } ( q , x ) + . . .
\frac { d { \cal A } ( x ) } { d \ln x } = \beta _ { \mathrm { a n } } \left( { \cal A } ( x ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \sqrt { s - 3 } + - 4 \sqrt { s - 9 }
\epsilon _ { \mu \alpha \beta } D ^ { \alpha } G ^ { \beta } - m F _ { \mu } = 0
S _ { b o u n d } = - \frac { 3 } { 2 \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int d ^ { 5 } x ( \delta _ { x _ { 5 } } - \delta _ { x _ { 5 } - R } ) ( \sqrt { - g _ { 4 } } W ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - \sin ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 1 } { u } \right) }
W _ { 2 } ^ { Q } ( G ) = - \frac { 1 } { 8 } \int d x \phi ^ { 2 } \hat { h } ^ { \alpha \beta } \triangle \hat { h } ^ { \alpha \beta } + \frac { 1 } { 3 2 } \int d x \phi ^ { 2 } H \triangle H
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { e ^ { t } + - \sin { t } } { 7 t ^ { 0 } + 4 9 t ^ { 6 } + 9 3 t }
\pi _ { \mu } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial ( \partial ^ { \mu } \phi ) } = \partial _ { \mu } \phi .
\frac { \partial B _ { n } } { \partial t _ { m } } - \frac { \partial B _ { m } } { \partial t _ { n } } + \left[ B _ { n } , B _ { m } \right] = 0 , \; \; n , m = 1 , 2 , \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 8 + - 2 \cos ^ { 5 } { z } } { 1 + - \csc { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 4 \frac { \csc { \left( 5 w \right) } } { 6 w } \frac { 3 } { \tan { \left( 2 w \right) } }
\omega _ { W P } = { \frac { i } { 2 } } { \overline { \partial } } { \partial } S _ { c l } ^ { ( n ) } = - i \pi \sum _ { j , k = 1 } ^ { n - 3 } { \frac { \partial c _ { k } } { \partial { \bar { z } _ { j } } } } d \bar { z } _ { j } \wedge d z _ { k } ,
{ \cal L } _ { \bar { H } } = ( - 1 ) ^ { s } { \cal L } _ { H } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x + 9 } { 2 x ^ { 6 } - 3 }
Q ^ { ( + ) } \sim \frac { 1 } { \sqrt { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin { z } + - 4 \cot { z } } { 8 z + - 7 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 \left( h - 7 \right) \sqrt { h + 3 } \left( 8 + \sqrt { h + 7 } \right) } { - 2 h + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 3 } { a } + \csc ^ { 3 } { a }
[ \rho _ { - } ( x ) , \phi _ { + } ( y ) ] = - K _ { 0 } ( m | x - y | ) - i \pi \theta ( x - y ) = \ln ( - i \overline { { m } } ( x - y + i \epsilon ) ) - \frac { i \pi } { 2 } + O ( ( x - y ) ^ { 2 } ) \,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { u } + - 9 \tan { u } } { 2 u + - 9 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \sin { z } - 4 } { z }
v _ { \mu \nu \rho } ( x , y , z ; \omega ) = \Delta _ { \mu \sigma _ { 1 } } ( x - \omega ) \Delta _ { \nu \sigma _ { 2 } } ( y - \omega ) \Delta _ { \rho \sigma _ { 3 } } ( z - \omega ) \epsilon ^ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } \sigma _ { 3 } } .