hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 8 } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 v ^ { 1 } + - 8 v - 9 \right) } { \frac { d } { d v } \left( 5 v ^ { 1 } + 1 v ^ { 9 } + - 2 v - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \tov } \frac { y + \left( - v \right) ^ { 9 } } { y + - 3 v }
\gamma _ { g , 9 } = { \mathrm { d i a g } } ( \omega { \bf I } _ { 2 } , \omega ^ { - 1 } { \bf I } _ { 2 } , { \bf I } _ { 4 } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 5 h }
A ( p , \epsilon ) = 1 - \frac { \alpha } { \pi ^ { 2 } N } \frac { 1 } { p ^ { 3 } } \int _ { \epsilon } ^ { \infty } \frac { d k } { k } I ( p , k )
c = 3 \pi q ^ { 2 } \frac { \Phi _ { h } ^ { 2 } } { \hbar } \; ,
{ \frac { 1 } { 2 } } \left( a ^ { \dagger } - 2 g q ^ { 2 } \right) a \Phi _ { N + 1 } ^ { ( - ) } = E _ { N + 1 } ^ { ( - ) } \Phi _ { N + 1 } ^ { ( - ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \cos ^ { 4 } { p } } { \tan { p } + p \sec ^ { 1 } { p } }
\Big ( \mathrm { T r } _ { A } e ^ { i F _ { 1 } } + \mathrm { T r } _ { S } e ^ { i F _ { 2 } } - \mathrm { t r } e ^ { i F _ { 1 } } \mathrm { t r } e ^ { i F _ { 2 } } \Big ) \hat { A } ( R ) + { \frac { 1 } { 8 } } L ( R ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 \sin ^ { 9 } { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } x ^ { 9 } }
Z = \alpha K _ { 0 } ( \varpi e ^ { - \xi } ) + \beta I _ { 0 } ( \varpi e ^ { - \xi } ) \quad ,
\widetilde { \eta } _ { ( s ) N } = \widetilde { \eta } _ { ( s ) ( m , l ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 2 g } { 6 g - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t _ { 0 } } y ( t ) = + \infty
\: \varphi \sim \frac { 1 } { 2 } \, ( \lambda x ^ { + } - D _ { - } ) \: .
C _ { _ { q } } = \frac { 1 } { p } \sum _ { q ^ { \prime } = 1 } ^ { p } E _ { _ { q ^ { \prime } } } - E _ { _ { q } } .
\Gamma ^ { ( 2 ) } [ \varphi _ { 1 } ] = \frac { \sigma ^ { 2 } } { 4 ( 2 \pi ) ^ { d } } \int d ^ { d } x \int d ^ { d } y \, \varphi _ { 1 } ^ { 2 } ( x ) \varphi _ { 1 } ^ { 2 } ( y ) \int d ^ { d } p \, e ^ { - i p ( y - x ) } m _ { 2 } ^ { d - 4 } I ( p ^ { 2 } , m _ { 2 } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 5 } \cos ^ { 3 } { b } \left( 7 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
S _ { a n t } ^ { \prime \prime } = \int \! \! d ^ { 3 } x ~ A _ { a \mu } ^ { * } \partial ^ { \mu } c _ { a } .
A _ { o o }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 6 h + - 8 \pi } { \cos { h } \tan { h } }
\tilde { \psi } _ { \infty } = { \rho ^ { * } } ^ { \frac { 1 \pm 2 \sqrt { 1 - \mu } } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 3 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \lnz ^ { 0 } } { \sqrt { x } }
h _ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } A ^ { i } A _ { i } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 9 1 \left( \sin { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 2 h \right) } + \tan { \left( 3 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 5 9 \left( 8 \tan ^ { 9 } { \left( 3 w \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 2 w \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\frac { \delta I _ { \mathrm { e f f } } } { \delta g ^ { i } } = { \cal G } _ { i j } { \widehat \beta } ^ { j }
\bigtriangleup E ( R ) \cong 0 . 0 9 { \frac { { \hbar } c } { 2 R } } ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 6 4 \tan { \left( 9 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 4 h }
\{ \Omega _ { i } ^ { a } ( x ) , \Omega _ { j } ^ { b } ( y ) \} \equiv \triangle _ { i j } ^ { a b } ( x , y ) = - \kappa \epsilon _ { i j } \delta _ { a b } \delta ^ { 2 } ( { \bf x } - { \bf y } ) ,
- \sum _ { z > \frac { k } { M } } i
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { \theta } } { \log _ { 4 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 5 } { 8 } } { \log _ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 2 9 \left( v - 9 \right) } { \left( v - 3 \right) \left( \sqrt { 9 2 v - 4 } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 9 } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \cot { x } + - 9 \cot { x } } { 9 x + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\Theta _ { [ 1 / 2 ] } \, = \, \left[ \begin{array} { c c c } { 0 } & { { } } & { - 1 } \\ { 1 } & { { } } & { 0 } \end{array} \right] \, , \, \, \Theta _ { [ 1 ] } \, = \, \left[ \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { { } } & { 0 } & { { } } & { 1 } \\ { 0 } & { { } } & { - 1 } & { { } } & { 0 } \\ { 1 } & { { } } & { 0 } & { { } } & { 0 } \end{array} \right] \quad .
w q
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 \sec ^ { 3 } { v } } { \sin { v } + v \cos ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { v } } { v } \sqrt { v \left( 8 + 5 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 6 } \left( y - 1 \right) } { y ^ { 2 } }
r _ { 0 } ^ { 7 - p } \sinh \alpha \sqrt { \sinh ^ { 2 } \alpha + \cosh ^ { - 2 } \theta } = \frac { ( 2 \pi ) ^ { 7 - p } g _ { s } N l _ { s } ^ { 7 - p } } { ( 7 - p ) V ( S ^ { 8 - p } ) \cosh \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 7 n } { \sqrt { h n ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 2 } } { \log _ { 6 6 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \tan { h } } { e ^ { h } }
{ } F ( \beta ) = - { \frac { 1 } { 2 \beta } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d \tau } { \tau } } \zeta ( \tau ) \, .
| \alpha \rangle \equiv e ^ { - \frac { 1 } { 2 } | \alpha | ^ { 2 } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { e ^ { i n \theta } | \alpha | ^ { n } } { \sqrt { n ! } } | n \rangle
\Delta m = \frac { 8 } { \pi } \left< [ \Delta \alpha ] \right> _ { l } \left| \int _ { l } \frac { 1 } { r ^ { 2 } } d r \right|
\pi _ { 0 } ^ { n } - \pi _ { 1 } ^ { n } - \pi _ { 2 } ^ { n } - \pi _ { 3 } ^ { n } = \mu ^ { n } = m ^ { 2 } .
\begin{array} { l c r } { U ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } = u M ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } } \\ { V ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } = v N ^ { + { \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } } } } \\ { Z ^ { + { ( n + 1 ) } } = z S ^ { + { ( n + 1 ) } } ; } \end{array}
s = s _ { 0 } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }
9 . 5
\frac { \lambda ^ { \alpha } } { 2 } , \quad \frac { \lambda ^ { \alpha } } { 2 } { \frac { 1 } { 2 } } [ \gamma ^ { 3 } , \gamma ^ { 5 } ] ,
\{ f ( x ) , g ( x ) \} = \frac { \partial f } { \partial x ^ { i } } \omega ^ { i j } \frac { \partial g } { \partial x ^ { j } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a \csc { \left( 2 a \right) } } { a \cos { a } \cos { \left( 2 a \right) } }
{ } [ P _ { i } ^ { \pm } , \, K _ { j } ^ { \mp } ] = \delta _ { i j } P _ { u } \pm \mathrm { i } ( \delta _ { i j } D + 2 J _ { i j } ) \, ,
y _ { n + 1 } = b x _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 4 + \sec { h } } { \sec ^ { 1 } { h } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { \frac { 6 } { w } } + - 3 \frac { 6 } { w } \cos { \frac { 5 } { w } } } { w ^ { - 5 } }
- \frac { 6 4 6 } { 9 }
\xi ^ { 2 } = \frac { B } { B + \mu ^ { 2 } c ^ { 2 } } , \qquad \nu = - \frac { \mu c ^ { 2 } } { B } .
\mathrm { K } = - \frac { 1 } { 2 m } \ \frac { \partial } { \partial y ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial y _ { \mu } } - \frac { 1 } { 2 \lambda } D _ { \mu } D ^ { \mu } + V .
< S _ { i } ^ { 2 } > \; \ge \; \frac { { \sqrt { \frac { 1 2 \lambda } { \beta } + m ^ { 2 } } } - m } { 1 2 \lambda } , \qquad m < 0
c _ { W } ( g ^ { i } ( t ) , t ) = \int \sqrt { g ( x ) } \langle \theta ( x ) \rangle + n V \ln Z ,
\{ T _ { N } \}
\phi ( r ) = \phi _ { 0 } \cos ( { \bf p } \cdot { \bf r } + \varphi _ { 0 } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 7 7 \cos { \left( 8 h \right) } \sec { \left( 6 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } x ^ { 2 } \tan { \frac { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos { w } - 3 } { \csc { w } }
= \frac { M _ { i } + \eta _ { i } } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { l R } } \\ { \psi _ { l } + \psi _ { u } } \end{array} \right) = \frac { M _ { i } + \eta _ { i } } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 R } } \\ { \sqrt { 2 } \psi _ { 1 L } + \psi _ { 1 R } } \end{array} \right) .
q ^ { + } ( \frac { 1 } { 2 } , l _ { 1 } ) = r _ { 0 } \frac { u ^ { l _ { 1 } - \frac { 1 } { 2 } } } { l _ { 1 } - \frac { 1 } { 2 } } \left( 1 + { \cal O } \left( \frac { 1 } { l _ { 1 } } \right) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { u } \sin ^ { 7 } { u } } { \cos ^ { 2 } { u } + \left( 8 u \tan { u } + 8 \right) \cot ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { 8 } { 6 } } \frac { 6 u ^ { 3 } - 9 } { 3 u ^ { 6 } + 5 u + 3 }
[ \overrightarrow { J } , Q ^ { \dagger } ] = - \frac { 1 } { 2 } \overrightarrow { \tau } Q ^ { \dagger }
\int C d s
\not \! d \, = \, \sigma _ { \mu } D _ { \mu }
S ^ { n \, m } ( u ) = S _ { n \, m } ^ { n \, m } ( u ) = \{ n + m - 1 \} \{ n + m - 3 \} \dots \{ n - m + 3 \} \{ n - m + 1 \} \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 } { 8 }
\langle n \| S _ { j } ( { \mathsf s } ) \| n ^ { \prime } \rangle = S _ { j } ( { \mathsf s } ) = \left\{ \begin{array} { l l l } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \tanz ^ { 6 } } { z }
{ \frac { | A - B | } { | 1 + A B | } } \leq C \leq { \frac { A + B } { | 1 - A B | } } ,
{ \frac { d E } { d u } } = \kappa ^ { - 2 } ( r _ { 1 } ^ { 2 } + r _ { 5 } ^ { 2 } + p )
\sqrt { m n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 7 + - 7 \sin { \left( 9 u \right) } } { \sin { u } }
A _ { 1 } ( k , k ) \equiv A _ { 2 } ( k , k + 2 ) \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - \left( \sin { 3 / k } + - 7 8 / k \sin { 4 / k } \right) } { - 7 k ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 \sqrt { u ^ { 6 } } } { u + - 4 h u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { y } + 6 \cos ^ { 3 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g ^ { 6 } - 8 } { g - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { t } + 3 \sin ^ { 5 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \tan { \left( 4 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 4 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \cos { 8 } p } { \sin { 0 } p }
A = \int ~ d { \bf x } ~ d t ~ g ( { \bf x } , t ) \Psi _ { i } ( { \bf x } , t ) \Psi _ { f } ^ { * } ( { \bf x } , t ) \exp ( - i Q _ { \mu } x ^ { \mu } )
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 5 } { w } + 5 \sec ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \sin ^ { 8 } { t } + - 8 \sec ^ { 3 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \cos { t } } + 2 \frac { 7 } { \tan { t } }
T ^ { \mu \nu } = U u ^ { \mu } u ^ { \nu } - T v ^ { \mu } v ^ { \nu }
\frac { ( m - 1 ) k _ { \mu } k ^ { \lambda } l _ { \, \, \, \, \nu \lambda } ^ { \mu \nu } } { m ^ { 2 } ( k ^ { 2 } ) ^ { 2 - 1 / m } ( ( k ^ { 2 } ) ^ { 1 / m } - \lambda ) ^ { 3 } } - \frac { ( m - 1 ) k ^ { \mu } k ^ { \lambda } l _ { \nu } ^ { \, \, \nu \mu \lambda } } { m ^ { 2 } ( k ^ { 2 } ) ^ { 2 - 1 / m } ( ( k ^ { 2 } ) ^ { 1 / m } - \lambda ) ^ { 3 } }
\Psi _ { c } [ E ] \equiv \exp ( i \Omega [ E ] / g ) F _ { c } [ G _ { i j } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \csc { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 \theta ^ { 8 } } { 2 \theta ^ { 1 } + \sqrt { 3 4 \theta ^ { 6 } + \theta ^ { 7 } } }
\Gamma _ { j k } ^ { i } = - ( \partial _ { j } \sigma ) \delta _ { k } ^ { i } - ( \partial _ { k } \sigma ) \delta _ { j } ^ { i } + ( \partial ^ { i } \sigma ) \eta _ { j k } . ~ ( \partial ^ { j } = \eta ^ { j k } \partial _ { k } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sin ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \cos ^ { 7 } { t }
C _ { \mu m n p } = \sum \phi _ { \mu } ^ { I _ { 5 } } ( x ) \varepsilon _ { m n p } ^ { \: \: \: \: \: \: \: \: q r } D _ { q } Y _ { r } ^ { I _ { 5 } } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { s } \log _ { 7 9 } { 1 } } { \log _ { 1 } { 7 } \log _ { 1 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { p }
\cos { \kappa q } \approx \frac 1 2 \left\{ \left( \frac { m z _ { 0 } } { 2 u } \right) ^ { - i \kappa } + \left( \frac { m z _ { 0 } } { 2 u } \right) ^ { i \kappa } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 3 } + - 4 u + 6 } { u ^ { 1 2 } + - 3 u ^ { 1 } }
\begin{array} { l l } { 1 ) } & { h = 3 / 8 , \quad a = 3 / 8 0 , } \\ { 2 ) } & { h = 7 / 8 , \quad a = 7 / 1 6 , } \\ { 3 ) } & { h = 3 / 8 + x , \quad a = 3 / 8 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \cot ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin { h } + - 9 5 / h
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { d } { d t } 2 \sin ^ { 2 } { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } t ^ { 1 } }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 4 \pi } { - 6 \sin { \theta } \cos { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { y } - 8 } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 3 y ^ { 9 } } { 8 y ^ { 8 } }
W ( a ) = \frac { g } { \nu ^ { 2 } } + A \cos ( \nu a + \delta ) = \frac { g } { \nu ^ { 2 } } + \alpha _ { 1 } \cos \nu a + \alpha _ { 2 } \sin \nu a
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } + \tan ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
\exists M , R > 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 4 } { \cos { z } + 9 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sec ^ { 4 } { b } + - 6 \tan ^ { 2 } { b } } { 4 }
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { a } + - 6 \sin ^ { 6 } { a } }
\left( \frac { b _ { 0 } \rho ^ { 2 } } { t } - a _ { 0 } \right) \left( \frac { b _ { 4 } \rho ^ { 2 } } { t } - a _ { 4 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \tan ^ { 6 } { a }
F _ { t } = \frac { 1 } { 2 } ( F _ { \mu \nu } + { \cal A } _ { \mu \nu } ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } ,
\phi ( \alpha , w _ { 2 } ) \equiv - { \frac { 4 \alpha ^ { 3 } ( 1 - w _ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } { 3 w _ { 2 } } } + \log | w _ { 2 } | ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 4 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { k } + \cos ^ { 6 } { k }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 \tan { \frac { 5 } { x } } } { x ^ { 4 } } \frac { x ^ { 2 } } { - 5 }
\phi _ { 0 } = { \frac { N \omega } { \pi } } e ^ { - \omega z \bar { z } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \tan ^ { 2 } { s } } { \tan { s } + s \sin ^ { 4 } { s } }
B _ { M N } \rightarrow B _ { M N } + \partial _ { [ M } \Lambda _ { N ] }
\frac { B } { n t }
\psi _ { Q } = \left( \begin{array} { c } { Q _ { 0 } - i Q _ { 3 } } \\ { Q _ { 2 } - i Q _ { 1 } } \end{array} \right)
\mathrm { f o r ~ \psi ~ < ~ - \sqrt { \phi ^ 2 - 1 } ~ } \quad : \qquad \Sigma _ { + } = \emptyset \; .
\langle q \tilde { q } \rangle \sim 1 ^ { a } \bar { 2 } _ { a } = 1 ^ { a } \epsilon _ { a b } 2 ^ { b } = - \bar { 1 } _ { a } 2 ^ { a } \equiv [ 1 2 ] = - [ 2 1 ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h ^ { 0 } + - 6 h ^ { 3 } + - 6 h ^ { 1 } + 2 h - 3 } { h ^ { 7 } + h ^ { 2 } + - 7 h + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { n - 6 } { \left| n - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } 2 s } { \frac { d } { d s } \left( 3 2 s + 1 \right) }
\alpha_2={1\over 1+2m}{_1F_1\left({2-g\over 4}+1,2+2m;2\delta\right)\over_1F_1\left({2-g\over 4},1+m;2\delta\right)}
T _ { D } ^ { M Q C D } = \zeta ( 2 N _ { c } - N _ { f } ) .
\ell \sqrt { \frac { ( n - 3 ) } { n ( n - 1 ) } } < N < \ell \sqrt { \frac { ( n - 3 ) } { ( n - 1 ) ( n - 2 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 7 } { n ^ { 5 } }
\int d V _ { 1 } \, ( \phi \star \phi ^ { \prime } ) ( 1 ) = \int d V _ { 1 } \, ( \phi ^ { \prime } \star \phi ) ( 1 ) = \int d V _ { 1 } \, \phi ( 1 ) \phi ^ { \prime } ( 1 ) .
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { p } } } { p ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 9 4 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 + \cos { x } } { 3 + - 3 \tan ^ { 6 } { x } }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { x } 2 / 7
y ^ { 2 } = x ^ { 3 } + a x + b
\mathrm { M _ { \ m u } = \ a l p h a ^ { \prime } \partial _ { \ m u } \ p h i + 1 / 2 \; W _ { \ m u } \; . }
J _ { \mathrm { W } } = 2 \exp \left( - { \frac { 1 } { 2 J } } \right) + \ldots ~ ,
\Psi _ { t _ { l } } = B _ { l } \Psi , \ \ \Psi _ { t _ { l } } ^ { * } = - B _ { l } ^ { * } \Psi ^ { * } , \ \ l = 1 , 2 , \cdots
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 7 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } 9 \sin ^ { 6 } { \theta } \tan { \theta } }
\delta _ { t } ( t _ { k + 1 } - t _ { k } ) = \Delta _ { k } ( \delta _ { t } t _ { k } ) ( t _ { k + 1 } - t _ { k } ) ,
\Psi _ { \{ m _ { k , n } , l _ { k , n } \} } ^ { \mathrm { a d . } } \frac { 1 } { \sqrt { E ( t ) } } \exp \left\{ - i \int _ { - \infty } ^ { t } d t ^ { \prime } E ( t ^ { \prime } ) \right\} \ ,
G ^ { ( l o c a l ) } ( x ) =
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \ln { \left( \frac { 1 \left( \sqrt { t ^ { 6 } - 2 2 } - 3 \right) } { 8 t - 8 2 } \frac { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 0 } + 3 } { \sqrt { t ^ { 7 } + 0 } + 3 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 7 2 \left( \tan { \left( 6 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( u \right) } + \tan { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 0 }
\begin{array} { l } { \chi ^ { 0 } ( \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } , \nu _ { 3 } , \nu _ { 4 } ) = \mid 1 , 1 > ^ { \nu _ { 1 } } \cdot \mid 1 , 2 > ^ { \nu _ { 2 } } \cdot \mid 2 , 1 > ^ { \nu _ { 3 } } \cdot \mid 2 , 2 > ^ { \nu _ { 4 } } , } \\ { \nu _ { i } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { \mathrm { i f ~ \nu = \nu _ { i } ~ } \quad \mathrm { f o r ~ s o m e ~ i ~ , } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } , } \end{array} \right. } \\ { \mid \chi _ { - } ( \lambda ) > = \left\{ \begin{array} { l l } { \chi ^ { 0 } ( 1 , 0 , 0 , 0 ) } & { \lambda = 1 , } \\ { \chi ^ { 0 } ( 0 , 0 , 1 , 0 ) } & { \lambda = 2 , } \end{array} \right. \quad \mid \chi _ { + } ( \lambda ) > = \left\{ \begin{array} { l l } { \chi ^ { 0 } ( 0 , 0 , 0 , 1 ) } & { \lambda = 1 , } \\ { \chi ^ { 0 } ( 0 , 1 , 0 , 0 ) } & { \lambda = 2 , } \end{array} \right. } \end{array}
S _ { N G } = - { \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } G }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \sin { g } \frac { \ln { \left( 1 + g \right) } } { \tan { g } } }
p _ { n , \sigma } = \frac { 2 \pi n } { L } + \sigma \mathrm { D e v } ( g A _ { - } ) ,
\deg { \cal P } _ { r _ { 1 } , n _ { 1 } } ^ { | w _ { 1 } | } \, + \, \deg { \cal P } _ { r _ { 2 } , n _ { 2 } } ^ { | w _ { 2 } | } \, \le \, \left\{ \begin{array} { l } { | r + 1 - n / 2 | \quad \ \textrm { i f \, n = 4 , w = 0 \, o r i f \, n \ge 6 } } \\ { | r - n / 2 | \quad \qquad \, \textrm { i f \, n = 4 , | w | \geq 1 \, } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \left( 6 v + 2 \right) } { 7 \left( v + 3 \right) }
X ^ { \mu } ( { \sigma } , { \tau } ) = A ^ { \mu } ( { \sigma } , { \tau } ) + c ^ { 2 } B ^ { \mu } ( { \sigma } , { \tau } ) + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { g } + \sin ^ { 6 } { g } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \tan { \left( 4 c \right) } } { \sin { \left( 2 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 7 } + 8 x } { x - 1 }
\tau = 2 \sqrt { \Lambda } \coth ( 2 t ) , \qquad ( \mathrm { ~ } t > 0 \mathrm { ~ } ) .
\Phi ^ { \prime } = \tilde { \Phi } ^ { \prime } - { \frac { 1 } { r - r _ { 0 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 7 + - 6 \sin ^ { 6 } { t } } { \tan { t } + t \cos ^ { 2 } { t } }
( \alpha , \beta ) = \int \bar { \alpha } _ { i } \beta _ { i } d ^ { 2 } x .
1 0 7 + ( 8 2 \div 1 0 8 ) \neq - 9 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } 1 + h ^ { \sin { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { p } } { \log _ { 5 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 6 } { 3 } } { \log _ { 4 6 } { p } }
[ a _ { k } , ~ a _ { k ^ { \prime } } ^ { \dagger } ] = \{ b _ { k } , ~ b _ { k ^ { \prime } } ^ { \dagger } \} = \delta ( k - k ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 9 t ^ { 7 } + 2 t ^ { 9 } + - 6 t } { 0 t ^ { 7 } + t ^ { 5 } + 0 + 6 }
K _ { j } ( s ) = s ^ { j } \, e ^ { - i s } \, F ( - i g q + j + 1 , \, 2 j + 2 , \, 2 i s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \ln { \left( 0 + v ^ { 3 } \right) } } { e ^ { v } + - 6 \cos { v } }
G _ { 0 } ( x , x ^ { \prime } ; \sigma ) = ( 4 \pi \sigma ) ^ { - 2 } e ^ { - \frac { \Delta ( x , x ^ { \prime } ) } { 4 \sigma } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 2 + \frac { 6 9 } { z ^ { 3 } }
f _ { n , m } ( z ) = \exp \int _ { P _ { 0 } } ^ { z } \omega _ { n , m } , \quad \omega _ { n , m } ( z ) = \sum _ { k = 1 } ^ { h } \left( { \frac { \operatorname* { d e t } \Omega ^ { ( 2 ; k ) } } { \operatorname* { d e t } \Omega ^ { ( 2 ) } } } + i \pi n _ { k } \right) \omega _ { k } ( z ) .
\label{FE3'}\left ( \mbox{\rm He}\left ( \widehat{F}(p) \right )\right)_{a,\,b} \,=\,\partial_a\partial_b \widehat{F}(p)\,,\qquad a,b=1,\dots ,q\,,
A = \int d t d x \left[ 2 N i \bar { Z } _ { 1 } \dot { Z } _ { 1 } - 2 N ^ { 2 } ( \partial \bar { Z } _ { 1 } \partial Z _ { 1 } - ( \bar { Z } _ { 1 } \partial Z _ { 1 } ) ( \partial \bar { Z } _ { 1 } Z _ { 1 } ) ) + \lambda ( \bar { Z } _ { 1 } Z _ { 1 } - 1 ) \right]
\int | K ( z , z _ { 1 } ) | ^ { 2 } d \lambda ( z ) d \lambda ( z _ { 1 } ) < \infty