hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\{ J ^ { ( 0 ) } , x _ { \mu } \} = - \frac { 1 } { \sqrt { - p ^ { 2 } } } J _ { \mu } ^ { \bot }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b \sin { \frac { 2 } { b } } } { 4 }
\chi_{\sigma u}=\zeta[c]\int\!\frac{\rm d^3k}{(2\pi)^3}\exp(ik_\mu u_\mu)\exp(-ik_\mu\epsilon_{\mu\nu\lambda}\partial_\nu L^3_\lambda)\exp(i\int\!{\rm d^3x}\,j^c_\mu L^3_\mu)~.\label{chi}
\{ \partial _ { \alpha } , \theta ^ { \beta } \} = \delta _ { \alpha } ^ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { 3 } { 9 } } \frac { 6 b ^ { 8 } - 2 } { 4 b ^ { 7 } + 7 b + 8 }
S _ { 0 } [ x ( \tau ) ] = \int _ { \tau ^ { \prime } } ^ { \tau ^ { \prime \prime } } d \tau L ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { \csc { \left( y + 9 \right) } } { \left( y + 3 \right) \left( y + 1 \right) }
x = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { z } + - 9 \cot { z } } { z + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d s } 5 3 \lns ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 3 + \left( - 6 3 / z \right) ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { s } + - 8 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { \cos { n } + - 2 \cot { n } } { n + - 4 \pi / 3 }
x ^ { \mu } = ( x ^ { + } , x ^ { - } , x ^ { 1 } , x ^ { 2 } )
z = r + \frac { \log ( 1 - r ) - k ^ { 2 } \log ( 1 - r / k ) } { 1 - k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 7 } { w + 5 } \left( \frac { 2 } { 6 \sqrt { w + 6 } } + - 2 \frac { \sqrt { w + 2 } } { 3 \sqrt { w + 9 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 9 } } { \log _ { 7 9 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } + - 3 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { a } } { \frac { - 8 } { 5 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
R _ { A B } = - \frac { d } { l ^ { 2 } } g _ { A B } , \, \, R = - \frac { d ( d + 1 ) } { l ^ { 2 } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \tan ^ { 5 } { u } }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \ln { \left| s ^ { 3 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { \theta }
\mu _ { c } = { \frac { ( - 1 ) ^ { k } } { 2 G _ { k } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { x } \log _ { 1 6 } { 9 } } { \log _ { 8 } { 3 } \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 g \right) } } { \cot { \left( 4 g \right) } }
K _ { a b } ^ { i } = \kappa ( \partial _ { a } H _ { b } ^ { \hspace { 0 . 5 e m } i } + \partial _ { b } H _ { a } ^ { \hspace { 0 . 5 e m } i } - \partial ^ { i } H _ { a b } ) + \partial _ { a } \partial _ { b } X ^ { i } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } t ^ { 6 } + 4
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { t } + 2 \csc ^ { 6 } { t } } { 4 }
u ( x ) = 2 \sum _ { j = 1 } ^ { N } \wp ( x - x _ { j } ( t ) ) + C ,
\beta F \approx \beta E _ { c } + \beta { \cal S } _ { N - 1 } r _ { c } ^ { N - 1 } ( \Delta \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 6 v ^ { 4 } + 0 } { 1 \left| v ^ { 4 } \right| }
V _ { 4 } = m ^ { 2 } v ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { ( \xi _ { 0 } + \xi _ { \pi } - g v ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 \pi R } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 3 \cos ^ { 2 } { r } } { \tan { r } + r \tan ^ { 4 } { r } }
| \lambda _ { - } | ^ { 2 } \: \overline { { \lambda _ { - } } } \: T _ { [ 0 ] } ^ { ( - 1 ) } \; = \; \left( T _ { [ 0 ] } ^ { ( - 1 ) } \: T _ { [ 0 ] } ^ { ( 0 ) } \: \overline { { T _ { [ 0 ] } ^ { ( - 1 ) } } } \right) ^ { 2 } \overline { { T _ { [ 0 ] } ^ { ( 0 ) } } } \; .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \tan { u } + - 8 \cot { u } } { 2 u + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\delta ( \partial ^ { \mu } A _ { \mu } - f ) \mathrm { D e t } N ,
\begin{array} { l l } { \partial X _ { c l } ( z ) = a \omega ( z ) , } & { \partial \bar { X } _ { c l } ( z ) = \bar { a } \omega ^ { \prime } ( z ) , } \\ { \bar { \partial } X _ { c l } ( \bar { z } ) = b \bar { \omega } ^ { \prime } ( \bar { z } ) , } & { \bar { \partial } \bar { X } _ { c l } ( \bar { z } ) = \bar { b } \bar { \omega } ( \bar { z } ) , } \end{array}
Q _ { p } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { \mid \vec { y } - 2 \pi n a \hat { z } \mid ^ { 7 - p } } \rightarrow \frac { Q _ { p } } { 2 \pi a } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d z } { ( r ^ { 2 } + z ^ { 2 } ) ^ { ( 7 - p ) / 2 } } = \frac { \tilde { Q } _ { p } } { r ^ { 6 - p } } ,
{ \eta } _ { + } ( x _ { - } ) = \sqrt { f } \cdot \sigma ( x _ { - } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \csc { z } + - 3 2 / z
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + 2 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + \left( - 1 \pi \right) ^ { 0 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w } { w \left( \sqrt { 1 0 + w } + 2 \right) }
\beta _ { g _ { I i } } = \frac { d } { d t } g _ { I i } = - \frac { 1 } { 2 t } g _ { I i } , \qquad t \sim \epsilon ^ { - 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 0 \right) } } { 3 \sec { \left( 3 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { w } } { w } \sqrt { w \left( 7 + w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 \ln { x } } { 2 \ln { x } }
{ \cal A } ( x , t , \theta ) = A ^ { t , \theta } + t g ^ { - 1 } d _ { \theta } g
W ( M ) = \frac { 1 } { 1 2 } M ^ { a d } M ^ { b e } M ^ { c f } f _ { a b c } f _ { d e f } - \frac { 1 } { 4 } M ^ { a d } L ^ { b e } L ^ { c f } f _ { a b c } f _ { d e f } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { e ^ { \theta } + \csc { \theta } } { 1 3 \theta ^ { 3 } + 3 2 \theta + 1 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \ln { \left( 1 + r \right) } } { \frac { d } { d r } \tan { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } - 3 \frac { \left( y - 2 \right) \left( y + 4 \right) } { y - 2 }
2 \pi S \, T = r _ { 0 } \equiv { \frac { r _ { + } - r _ { - } } { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan { y } } { \tan { y } }
X _ { 1 } + X _ { 3 } = - { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } e ^ { 3 / 2 } } } + { \frac { 7 } { 4 \sqrt { 2 e } } } + O ( e ^ { 0 } ) .
\Psi ( w , w ^ { \ast } , t ) = \sum _ { \kappa > 0 } ^ { } c _ { \kappa } f _ { \kappa } ( w , w ^ { \ast } ) e ^ { - i E _ { \kappa } t } ,
U _ { H } ( \phi ) = C ( \bar { \phi } \phi - v ^ { 2 } ) ^ { 2 } \, .
y ( t ) - a x ( t )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { - } } \frac { a } { \left| a - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { n ^ { 8 } + 3 k n } + 8 \sqrt { n ^ { 3 } + 8 n } }
\frac { m _ { 0 } } { \kappa } ( - ( \Lambda , \theta ) + m _ { 0 } - g + 1 + ( \beta , \theta ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 2 + - 8 \sin { g } } { g ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { h } \left( 4 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \tan ^ { 3 } { v } \left( 5 v + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
W _ { Q } [ g _ { \mu \nu } ] = W _ { c l } + \Gamma [ g _ { \mu \nu } ] ~ ~ ,
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \alpha \phi } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + e ^ { 2 \beta \phi } \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { t } - 2 } { \left( \csc { t } - 2 \right) \left( \cos { t } + 8 \right) }
- g ^ { i \bar { j } } \partial _ { i } \partial _ { \bar { j } } f ( z , \bar { z } ) = E f ( z , \bar { z } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - 7 \sec ^ { 2 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { - } } \frac { z \left( z - 4 \right) } { \left| z \right| }
R e s _ { \theta _ { 1 2 } = i \pi } \left\langle A Z ^ { \ast } ( \theta _ { n } ) . . . Z ^ { \ast } ( \theta _ { 2 } ) Z ^ { \ast } ( \theta _ { 1 } ) \right\rangle = 2 i \mathbf { C }
g _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { h _ { i j } - B a _ { i } a _ { j } } & { - B a _ { i } } \\ { - B a _ { j } } & { - B } \end{array} \right) ~ ~ , ~ ~ g ^ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { h ^ { i j } } & { - a ^ { i } } \\ { - a ^ { j } } & { a ^ { 2 } - B ^ { - 1 } } \end{array} \right) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 8 } { a } + \csc ^ { 2 } { a } } { 2 }
W [ A _ { + } , A _ { - } ] = - { \frac { N } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \: \{ A _ { + } { \frac { \partial _ { - } } { \partial _ { + } } } A _ { + } + A _ { - } { \frac { \partial _ { + } } { \partial _ { - } } } A _ { - } - 2 A _ { + } A _ { - } \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 ^ { + } } \frac { e ^ { y } } { y + 2 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 5 w ^ { 5 2 } + 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - \sin ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { v } } { \frac { - 2 } { 9 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \cot { s } + - 6 6 / s
\sum _ { l = i , j , k } e ^ { s _ { n } ( \eta _ { l } \theta _ { h } + \bar { \eta } _ { l } \theta _ { H } ) } \, y _ { l } ( n ) = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \left( \cos { n } + 1 \right) \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sec { n } + 1 } { n }
\partial _ { 0 } \chi _ { \downarrow } - \sqrt { 2 } e \phi ^ { * } \psi _ { \downarrow } + \partial _ { - } \chi _ { \uparrow } + i \kappa \chi _ { \downarrow } = 0 .
n _ { B } ( | u \cdot p | ) = n _ { B } \left( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } | p ^ { + } + p ^ { - } | \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { z } } { 3 + 2 z \sin { z } }
\frac { \cdots + 0 . 3 } { \int F d j }
g ^ { B }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } ( W ) } } \left( | \dot { W } | ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 0 5 ^ { - } } 1 + \left( - 0 . 8 3 7 4 t \right) ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { \theta } + \csc ^ { 9 } { \theta }
\begin{array} { r c l } { \check { S } ^ { K , L } \check { S } ^ { L , K } } & { = } & { \mathrm { i d . } , } \\ { ( \check { S } ^ { V _ { z _ { 1 } } , V _ { z _ { 2 } } ^ { * } } ) _ { j l ^ { * } } ^ { i ^ { * } k } } & { = } & { ( \check { S } ^ { V _ { z _ { 2 } } , V _ { z _ { 1 } } } ) _ { i j } ^ { k l } , } \\ { ( \check { S } ^ { V _ { z _ { 1 } } ^ { * } , V _ { z _ { 2 } } } ) _ { i ^ { * } j } ^ { k l ^ { * } } } & { = } & { ( \check { S } ^ { V _ { z _ { 2 } } , V _ { z _ { 1 } + n w } } ) _ { j l } ^ { i k } . } \end{array}
\beta = \frac { M \alpha ^ { \prime } } { 2 \varepsilon ^ { 6 } } \frac { 2 ( 1 - \tau \coth \tau ) } { \sinh ^ { 4 } \tau } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 2 } { r } } { 8 }
V ( x ) = \exp \left\{ \frac { i } { g } \int d ^ { 2 } y \frac { \epsilon _ { i j } ( x - y ) _ { j } } { ( x - y ) ^ { 2 } } E _ { i } ( y ) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 6 } { s } + \sin ^ { 4 } { s }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { \frac { 8 } { k } } + - 3 \frac { 4 } { k } \tan { \frac { 9 } { k } } \right) } { \frac { d } { d k } k ^ { - 2 } }
{ L } _ { m } = i s ^ { m + 1 } \frac { \partial } { \partial s } , \;
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \ln { b } + 8 - 5 } { \ln { b } \left( \ln { b } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
X ^ { M } = \left( A ( r ) , F ( r ) + A ( r ) x ^ { \mu } x _ { \mu } , A ( r ) x ^ { \mu } , C ( r ) n ^ { \alpha } \right) \! .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 c + 4 } { \sqrt { c ^ { 2 } + c + 4 } + \sqrt { c ^ { 5 } + - 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
\frac { \pi ^ { 2 } } { 8 } = \frac { 1 } { 1 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 5 ^ { 2 } } + \ldots + \frac { 1 } { ( 2 n + 1 ) ^ { 2 } } + \ldots = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( 2 k + 1 ) ^ { 2 } }
m _ { A ^ { 1 } } = m _ { A ^ { 2 } } = \sqrt { 2 } m _ { A ^ { 4 } } = \sqrt { 2 } m _ { A ^ { 5 } } = \sqrt { 2 } m _ { A ^ { 6 } } = \sqrt { 2 } m _ { A ^ { 7 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { w } + 2 \sec ^ { 2 } { w } } { 4 }
a _ { n } s _ { 1 } + a _ { n - 1 } = 0
T / T _ { \mathrm { S } } = x _ { \mathrm { H } } / X _ { + } = \frac { x _ { \mathrm { H } } } { 2 \mu ( \infty ) } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \left( 2 + y ^ { 5 + y } \right) \left( 0 + \ln { \left( 1 + y \right) } \right) + - 5 \cdot 0 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } y }
\delta S = \int d ^ { ( p + 1 ) } \sigma \, \sqrt { \operatorname* { d e t } G } \, ( \delta Z ^ { M } ) E _ { M } { } ^ { \alpha } ( C P _ { - } \Gamma ^ { i } ) _ { \alpha \beta } E _ { i } { } ^ { \alpha }
\left( \exp [ ( D - 1 ) A ] \Sigma ^ { \prime } \right) ^ { \prime } + m ^ { 2 } \exp [ ( D - 3 ) A ] \Sigma = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \csc { a } + a \sin ^ { 6 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 6 } + 6 } { 5 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + - 2 \sec { w } - 1 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 8 } + 3 w ^ { 8 } + 2 5 w ^ { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + - 7 \sin { x } } { x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \sin ^ { 1 } { b } } { \sin { b } + b \tan ^ { 0 } { b } }
\frac { d \tau } { d t } = \pm \sqrt { 1 - \frac { ( A \, \dot { a } ) ^ { 2 } } { 1 - k a ^ { 2 } } } \, \, \, .
P _ { 1 } ( \mu ) = D _ { N } ^ { \prime } \prod _ { 1 \le i < j \le N } ( \cos ^ { 2 } x _ { i } \sin ^ { 2 } x _ { j } - \sin ^ { 2 } x _ { i } \cos ^ { 2 } x _ { j } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 b ^ { 1 } + 6 } { 0 \left| b ^ { 1 } \right| }
\sqrt { a ^ { p - n } }
g \left( \omega _ { a } \, = \, 0 \right) \, = \, 0 , \, g \left( \omega _ { a } \, \rightarrow \, \infty \right) \, = \, 0 .
G _ { a , b } ( z ) = [ z ( 1 - z ) ] ^ { a } [ 1 - z ( 1 - z ) ] ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \ln { \left( 9 + y ^ { 0 } \right) } } { e ^ { y } + - \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y } { y + - k y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \left( e ^ { n } + 2 \right) \left( e ^ { 4 n } + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 5 + - 9 \tan ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 8 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { z } - 8 } { \cos { z } }
\epsilon = - \frac { \partial _ { \eta } H } { a H ^ { 2 } } = - \frac { \partial _ { t } H } { H ^ { 2 } } \, .
\Gamma = \int d \varphi e ^ { \chi } [ \frac { 1 } { 3 } ( n - 2 5 ) - \stackrel { . } { \chi } ^ { 2 } +
\times D _ { L + M + P - I + N } E _ { D } ^ { M } ( g ) - I _ { D C } ^ { N } E _ { A } ^ { P - N } E _ { C } ^ { L } ( g ) D _ { L + M + P - I } E _ { D } ^ { M } ( f ) \biggr ) \Biggr ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g } { g + - 5 \left| g \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { \ln { s } } \ln { s } }
\sigma = | y | \sqrt { { \frac { - { \Lambda } } { \displaystyle { 6 M _ { X } ^ { 3 } } } } } + c ~ . ~ \,
\int _ { \Sigma } \sqrt { W } [ - \overline { { \theta } } \Gamma _ { - } \Gamma _ { r } \mathcal { D } _ { r } \theta + \overline { { \theta } } \Gamma _ { - } \Gamma _ { m } \{ X ^ { m } , \theta \} + \Lambda \{ \overline { { \theta } } \Gamma _ { - } , \theta \} ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 6 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 e ^ { 6 / b } } { 5 }
x _ { k - 1 }
( M ^ { 2 } ) _ { i j } = ( r ^ { 2 } - 2 \lambda _ { i } ^ { 2 } ) \delta _ { i j } + \lambda _ { i } \Gamma _ { i } \lambda _ { j } \Gamma _ { j }
h _ { a b c } = { \frac { 1 } { 3 ! } } \varepsilon _ { a b c d e f } h ^ { d e f } \ ,
\frac { \overline { { W } } _ { \xi , \eta } ( i ) } { \overline { { W } } _ { \xi , \eta } ( i - 1 ) } = M _ { \xi } M _ { \eta } \frac { X _ { \xi } \omega - X _ { \eta } \omega ^ { i } } { Y _ { \eta } - Y _ { \xi } \omega ^ { i } } \qquad \frac { \overline { { W } } _ { \xi ^ { \prime } , \eta ^ { \prime } } ( i ) } { \overline { { W } } _ { \xi ^ { \prime } , \eta ^ { \prime } } ( i - 1 ) } = M _ { \xi ^ { \prime } } M _ { \eta ^ { \prime } } \frac { X _ { \xi ^ { \prime } } \omega - X _ { \eta ^ { \prime } } \omega ^ { i } } { Y _ { \eta ^ { \prime } } - Y _ { \xi ^ { \prime } } \omega ^ { i } } \qquad
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( k \right) } } { \sin { \left( k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 3 } + 0 b ^ { 0 } + - 2 b ^ { 6 } } { b ^ { 5 } + \sqrt { b ^ { 7 } + 3 b ^ { 2 } } }
{ \cal T } = \left( g _ { 0 0 } \right) ^ { - 1 / 2 } { \cal T } _ { o }
F ^ { \mu \nu \rho \lambda } = \frac { c _ { \pm } } { i \sqrt { g } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda } ,
{ \frac { g _ { \tiny \mathrm { U V } } ^ { ( a ) } } { g _ { \tiny \mathrm { I R } } ^ { ( a ) } } } = a \cdot { \frac { \sin { \frac { \pi } { k + 2 } } } { \sin { \frac { \pi a } { k + 2 } } } } .
\Phi ( p _ { 0 } ^ { \prime } ) \, = \, G ^ { 0 } ( p _ { 0 } ^ { \prime } ) \, K ^ { T } ( p _ { 0 } ^ { \prime } , \mu ) \, \psi .
i \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } \Psi ( x ) = 0 \; , \; \; \; \left[ \gamma ^ { \mu } , \; \gamma ^ { \nu } \right] _ { + } = 2 \eta ^ { \mu \nu } \; .
\frac { d ^ { 2 } \tilde { \alpha } } { d \sigma ^ { 2 } } + e ^ { \tilde { \alpha } } - e ^ { - \tilde { \alpha } } = 0 ,
5 / ( 3 7 + 3 6 + 8 ) = 0 . 0 6
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } h ^ { \frac { 6 } { 8 + 9 h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 9 1 \left( \tan { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \tan { \left( r \right) } + \cos { \left( 5 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 3 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \lnh ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
\sum _ { n } s _ { n }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t \sin { \frac { 3 } { t } } } { 2 }
\chi _ { I } ( q ) = \mathrm { T r } _ { I } \; q ^ { L _ { 0 } } .
d _ { N , Y } = N \lambda { \frac { d } { d \lambda } } + \mathrm { a d \, } Y ,
\frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { \partial \Sigma } G \, d \! z = \frac { 1 } { \pi } \int _ { \Sigma } \partial _ { \bar { z } } G \, d ^ { 2 } \! z + \sum _ { i = 1 } ^ { n } \mathrm { R e s } _ { z = z _ { i } } G .
Z = \int { \cal D } ( g , \Phi ) \; \exp [ - I _ { E } ( g , \Phi ) / \hbar ] .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \sec ^ { 2 } { w } }
X \rightarrow X ^ { - 1 } ; \qquad E \rightarrow E ^ { - 1 } .
M _ { m } ^ { 2 } = - \frac { 1 } { b _ { 1 1 } } \left( 2 \left| a _ { D } \right| ^ { 2 } + { b } _ { 0 1 } D _ { 0 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { k } \left( 3 k + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 8 c } { 8 c - 7 }
c = 4
{ } | n _ { 1 } , n _ { 2 } > = A _ { 1 } ^ { \dagger 2 { n _ { 1 } } } A _ { 2 } ^ { \dagger { n _ { 2 } } } | 0 > \qquad ,
F _ { B N } ( \{ v ^ { 1 } \cdots v ^ { n < N } \} ( s ) = 0 , \qquad F _ { B N } ( c _ { N } ( s ) ) = 1 .
g ( u _ { E } ) = ( T ( u _ { E } ) \eta T ^ { \mathrm { T } } ( u _ { E } ) ) ^ { - 1 } ,
\delta j _ { s } ( { \bf { k } } _ { m } r ) = j _ { s } ( { \bf { k } } _ { m } r )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 c ^ { 6 } - 1 } { c ^ { 4 } + 6 c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a \left( \sqrt { y a + 1 } + 2 \right) } { y a }
\pi _ { p } ( s _ { 2 } ) \psi = - \frac { \hbar } 2 \psi \; \; \mathrm { i } \mathrm { f } \; \; \psi \in { \bf C } ^ { - }
e ^ { i ( n - k ) x } e ^ { - i k x } = e ^ { i ( n - 2 k ) x }
\hat { \Delta } = \left\{ - \theta , - \Delta , k , \Delta , \theta \right\} \oplus \mathrm { o t h e r ~ s t a g e s } \, ,
2 v _ { T } ^ { ( \mathrm { f l a g e l l a ) } } = - i \dot { \alpha } _ { 1 } - \sum _ { m \geq 1 } m \alpha _ { m } \dot { \alpha } _ { m + 1 } + \sum _ { m \geq 2 } m \alpha _ { m } \dot { \alpha } _ { m - 1 } ,
H ^ { \mu \nu \lambda } = e ^ { \phi } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \kappa } \partial _ { \kappa } \Theta ,
T ^ { \mu \nu } = G _ { a } ^ { \mu \lambda } G _ { a \, \, \lambda } ^ { \nu } + ( D ^ { \mu } \phi ) _ { a } ( D ^ { \nu } \phi ) _ { a } + \eta ^ { \mu \nu } { \cal L } .
x \equiv x ^ { n } \sigma _ { n } , \qquad \bar { x } \equiv x ^ { n } \bar { \sigma } _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \tan { y } - 4 } { y }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) ( 1 + \delta ) ^ { 2 } d r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) ( d \theta ^ { 2 } + \theta ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } )
\phi = S L ( 2 , Q ) / S p ( 1 ) \times S p ( 1 ) \times O ( 1 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { a } + 2 \csc ^ { 4 } { a } } { 2 }
\partial \psi \gamma _ { 2 1 } = \lambda \psi \gamma _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 1 \tan { \left( 6 n \right) } } { 7 n \tan { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { c } } { 9 \frac { - 2 } { 2 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \frac { \partial } { \partial t } } \psi ( x , t ) = ( - \partial ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) \psi ( x , t ) + \eta ( x , t ) ,
R _ { M } ^ { A } = R _ { M N } ^ { A B } \, e _ { B } ^ { N } = \sum _ { B } f ^ { A B } \, e _ { M } ^ { A } \equiv f ^ { A } \, e _ { M } ^ { A } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 7 9 v ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 7 0 9 v ^ { 4 } }