hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d v } \tan { v } } { \frac { d } { d v } \left( 5 v + 0 \pi \right) }
\Omega _ { k } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \sigma _ { x } ^ { ( k ) } \sigma _ { y } ^ { ( n - k ) } t _ { x } ^ { ( k ) } s _ { y } ^ { ( n - k ) } ,
\begin{array} { c } { \displaystyle \frac i { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \ t r \int \not \! \! A ( 0 ) \ \sum _ { \xi = \pm 1 } \int _ { \Gamma } \ \ln \lambda \ \ \tilde { d } _ { - 1 } ( x , t ; \frac \xi { \vert \xi \vert } , t ; \lambda ) } \\ { f r a c { d \lambda } \lambda \ d x \ d t \ } \\ { \displaystyle = \frac { i \ \Phi } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int _ { \Gamma } \ \frac { u \ \ln \lambda } { ( 1 + \ u ^ { 2 } \ \lambda ^ { 2 } ) } [ \lambda } \\ { s q r t { 1 + u ^ { 2 } } - i \sqrt { 1 - \lambda ^ { 2 } } ] \ \frac { d \lambda } { \sqrt { 1 - \lambda ^ { 2 } } } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t ^ { \frac { 4 } { 2 } } } { t + - 7 \sqrt { 3 t } }
1 5 \hbar ^ { 2 } \frac { d \bar { x } ( t ) } { d t } = - \bar { x } ^ { 2 } \hbar ^ { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \bar { x } ^ { n } \hbar ^ { n } \beta _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 9 } { a - 3 ^ { 8 } + - 2 a + 0 }
\frac { 1 } { \partial ^ { + 2 } } q _ { + } ( x ^ { - } ) = \frac { 1 } { 8 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d y ^ { - } | x ^ { -- } y ^ { - } | q _ { + } ( y ^ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 + - \tan ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \tan ^ { 2 } { p } \right) }
S _ { w } = 0 . 1 6 + 8 5 A ^ { 2 } ( 0 ) \approx 0 . 1 6 + M _ { \mathrm { P } } ^ { 2 } R ^ { 2 } ( 0 ) \ .
D ^ { + + } q ^ { + } ( x _ { A } , \theta ^ { + } , \bar { \theta } ^ { + } , u ^ { \pm } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { - } } \frac { k ^ { 8 } + - 3 k + 6 } { k - 4 ^ { 9 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 5 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } 5 \sin ^ { 5 } { g } \cos { g } }
( X , p )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { - 2 \frac { w ^ { 3 } + 8 w - 7 5 } { 8 2 \left( w ^ { 0 } + w \right) } } { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 1 0 7 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 5 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { k } + 8 \cos ^ { 2 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 3 }
d s ^ { 2 } = - A ^ { 2 } d t ^ { 2 } + \tilde { A } ^ { 2 } d x _ { a } ^ { 2 } + B ^ { 2 } d r ^ { 2 } + \tilde { B } ^ { 2 } r ^ { 2 } d \Omega _ { D - p - 2 } ^ { 2 } .
f ( \kappa , { \textstyle \frac { 3 } { 2 } } ) \simeq - \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \log [ 1 8 ( 3 - 2 \sqrt { 2 } ) \{ s ^ { 2 } { \bf p } ^ { 2 } + \frac { s ^ { 4 } } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ( p _ { 2 } ^ { 2 } p _ { 3 } ^ { 2 } + p _ { 3 } ^ { 2 } p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 1 } ^ { 2 } p _ { 2 } ^ { 2 } ) + O ( p ^ { 6 } ) \} ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 2 \cot ^ { 2 } { t } + 5 \csc ^ { 2 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 } { x } + 3 \frac { 4 } { \sin { x } }
h _ { \mu \nu } ^ { ( + ) } - h _ { \mu \nu } ^ { ( - ) } = \frac { 1 } { k } f _ { , \mu \nu } - 2 k a ^ { 2 } f \eta _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { k } \mathrm { e } ^ { 4 k r _ { c } } a ^ { 2 } f _ { , \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { y } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 9 5 } { y } }
W ( \lambda _ { i } ) = \frac { 1 } { N } \, \frac { \partial } { \partial \lambda _ { i } } \, \log Z .
\{ \chi _ { \mu \nu } \} = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \chi _ { 1 1 } } & { \chi _ { 1 2 } } & { \chi _ { 1 3 } } \\ { 0 } & { \chi _ { 1 2 } } & { \chi _ { 2 2 } } & { \chi _ { 2 3 } } \\ { 0 } & { \chi _ { 1 3 } } & { \chi _ { 2 3 } } & { \chi _ { 3 3 } } \end{array} \right) ; ~ ~ ~ \chi _ { 1 1 } + \chi _ { 2 2 } + \chi _ { 3 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 8 } \frac { 2 + v + 3 ^ { 9 } } { 6 }
\frac { d } { d t } ( \sum _ { n } P _ { n } z _ { n } ) = 1 - \mu .
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 8 \left( 2 c + - 5 \pi \right) } { - 9 \tan { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \sin ^ { 7 } { w } + \left( 7 w \tan { w } + 4 \right) \sec ^ { 0 } { w } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d p } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 9 \cos ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \left( \cos { h } + 3 \right) \left( \cos { h } + 7 \right) } { h }
L = - \frac { 1 } { 2 ( 1 + b ^ { 2 } ) } \log [ \pi \mu \gamma ( b ^ { 2 } ) ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 1 \theta ^ { 3 } } { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \sqrt { r ^ { 0 } + r + 8 } + - 4 \sqrt { r ^ { 9 } + - 6 r }
\lambda = \sqrt { \zeta \left( ( \mathbf { p } ) ^ { \dagger } \mathbf { p } + ( \mathbf { p } ^ { \prime } ) ^ { \dagger } \mathbf { p } ^ { \prime } \right) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 4 } { \sqrt { 3 x + 6 } - 3 } \frac { \sqrt { 3 x + 4 } + 2 } { \sqrt { x + 0 } + 5 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d h } \left| \ln { h } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d h } 7 / h }
{ } F ( \lambda = 0 ) ~ = ~ - \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } N ^ { 2 } V _ { 3 } T ^ { 4 } \ ,
y ^ { 2 } = x ^ { 3 } + a ( z ) x + b ( z ) .
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 x + - 2 \pi } { \cot { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 2 c ^ { 3 } } { 0 \left| c ^ { 9 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 w ^ { 7 } } { 1 \left| w ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan { p } + - 3 \sec { p } } { 8 p + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } g ^ { 2 } + - 2 \sqrt { g ^ { 3 } + 9 g ^ { 0 } }
\frac { d x _ { j } } { d t } = \frac { \partial H ( p ) } { \partial p _ { j } } ~ .
\tilde { N } _ { k } - \tilde { N } _ { k - 1 } = \lambda _ { k } \, N _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 2 + \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 1 w ^ { 3 1 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 3 } { x } }
\varphi _ { i j } = \frac { 1 } { 2 \kappa } h _ { i j } .
J ^ { i } ( 0 ) = J ^ { i } ( \pi ) = 0 \quad \mathrm { f o r } \quad J ^ { i } \in { \cal K } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 9 } { y } \left( 8 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
\varepsilon _ { 0 } ^ { \beta \rightarrow 0 } = A + B + C
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + x } } { \sqrt { 6 x ^ { 6 } - 3 } }
\dot { x } ^ { 2 } + x ^ { 2 } \dot { \varphi } ^ { 2 } + \left( \frac { x } { C } \right) ^ { 2 p } = 1 ,
\forall m , n \geq 1
\frac { 1 + g _ { p + 1 } } { 1 - g _ { p + 1 } } = - \Biggl ( \frac { 1 + a _ { p } } { 2 } \Bigl ( \frac { 1 + g _ { p } } { 1 - g _ { p } } \Bigr ) + \frac { 1 - a _ { p } } { 2 } \Bigl ( \frac { 1 - g _ { p } } { 1 + g _ { p } } \Bigr ) \Biggr )
\eta _ { \mu } = \eta _ { \mu } ^ { 0 } + \delta _ { L } { \eta _ { \mu } } ^ { 0 } \; = \; { ( L \eta ^ { 0 } ) } _ { \mu } .
\frac { \omega _ { - } } { 2 } y _ { i } ^ { 2 } T ( y ) = 2 \pi m , \hskip 1 . 5 c m m \in { \cal Z }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \tan ^ { 2 } { t } }
Q _ { v } \equiv d + i _ { v } = \int d t \Bigl ( c ^ { i } \frac { \partial } { \partial a ^ { i } } + q _ { i } \frac { \partial } { \partial \bar { c } _ { i } } + ( \partial _ { t } a ^ { i } - h ^ { i } ) \tau _ { i } + ( \partial _ { t } \bar { c } _ { i } + \bar { c } _ { j } \partial _ { k } h ^ { j } ) \pi ^ { i } \Bigr ) .
[ \delta ( \epsilon _ { 1 } , t _ { 1 } ) , \delta ( \epsilon _ { 2 } , t _ { 2 } ) ] = { \frac { t _ { 1 } \delta ( \epsilon _ { 1 2 } , t _ { 1 } ) - t _ { 2 } \delta ( \epsilon _ { 1 2 } , t _ { 2 } ) } { t _ { 1 } - t _ { 2 } } } ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 5 \tan ^ { 9 } { s } }
< H | T _ { \nu } ^ { \mu } | H > = \frac { \pi T ^ { 2 } } { 1 2 } \left( \begin{array} { c c } { 2 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 2 \ } \end{array} \right) .
\hat { O } ( z , \eta ) = \hat { A } ( z ) + \hat { \bar { \zeta } } ( z ) \eta + \bar { \eta } \hat { \zeta } ( z ) + \bar { \eta } \eta \hat { B } ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { x } \csc ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 7 \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 8 } { p } + \tan ^ { 8 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 8 } { p } + \sin ^ { 9 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { d } { d a } e ^ { a } + - 9 \frac { d } { d a } \tan { a } + - 3 \frac { d } { d a } 0 } { \frac { d } { d a } a ^ { 1 } + \frac { d } { d a } 6 a ^ { 2 } + \frac { d } { d a } 8 1 a ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 6 v ^ { 4 } + v ^ { 3 } + 4 v } { \sqrt { 7 9 v ^ { 9 } + v ^ { 3 } } }
N = \frac { \partial \tau } { \partial t } \cdot \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } - 4 \Lambda } = c o n s t . o n \mathrm { ~ \ } \Sigma .
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \tan { 3 / x } } { 2 }
Z _ { p } ( T ) = \mathrm { T r } _ { S ^ { 1 } } \Gamma _ { p } ( t , a ) / \mathrm { T r } _ { S ^ { 1 } } 1 ,
E [ \sigma ] = \int _ { 0 } ^ { \infty } \epsilon ( r ) d r \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { - } } \frac { s - 6 } { s ^ { 4 } + - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 6 } { \theta } } { 2 }
\omega _ { \mu \nu } = \epsilon _ { \mu \nu \lambda } { \cal L } ^ { \lambda } .
\tilde { \alpha } _ { - 1 } ^ { i } \left| k \right> u _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { s } + 3 } { s }
e _ { a } ^ { \nu } e _ { \mu } ^ { a } = \delta _ { \mu } ^ { \nu } , \quad e _ { \nu } ^ { a } e _ { b } ^ { \nu } = \delta _ { b } ^ { a }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \cos { 3 / z } + - 7 2 / z \tan { 9 / z } } { z ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { \cos { n } } { \cos ^ { 9 } { n } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x - 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \cos { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 7 } { n }
\xi ( Z ) = \sqrt { 1 - \frac { \Delta h } { \sigma _ { n } ^ { 2 } Z ^ { 2 } } } .
c ( p ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( 2 \pi ) ^ { - \frac { d - 1 } { 2 } }
\xi = - \sqrt { \alpha ^ { \prime } } \frac { 1 } { \partial _ { \tau } } ( u _ { 2 } \psi ^ { 2 } + i u _ { 4 } \psi ^ { 4 } ) \ , \overline { { \xi } } = - \sqrt { \alpha ^ { \prime } } \frac { 1 } { \partial _ { \tau } } ( u _ { 2 } \psi ^ { 2 } - i u _ { 4 } \psi ^ { 4 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { r ^ { 6 } - 2 } { r - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t } { t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 4 + \sin { p }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { b } }
{ \frac { a _ { H } ^ { 2 } } { L ^ { 2 } } } + k - { \frac { w _ { n + 1 } M } { a _ { H } ^ { n - 1 } } } = 0 .
x ^ { 2 } \equiv 1 \, { \mathrm m o d } \, 2 ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 2 / y } { - 3 \tan { y } \tan { y } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 4 } { t } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 6 + s ^ { 4 } - 2 8 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \sin { v } + - 4 \cos { v } } { v + - 5 \pi / 7 }
\frac { 7 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { \csc { \left( 4 w \right) } } { 9 w } \cos { \left( 4 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 7 w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( \sqrt { 7 x + 1 } + 0 \right) } { 1 \left( x - 8 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 6 b ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 6 0 3 b ^ { 3 } }
G _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + \dots \ , \qquad \operatorname* { d e t } ( G + { \cal F } ) _ { a b } = ( \operatorname* { d e t } \eta _ { a b } + \dots ) \neq 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { k } + \sec ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 2 4 c - 1 - 4 } { \left( c + 0 \right) \left( \sqrt { 8 6 c - 5 } + 2 \right) }
\partial _ { \mu } u = - \frac { a _ { \mu } } { \delta ^ { \prime } } , \qquad \mathrm { w h e r e } \quad { } ^ { \prime } = \frac { \partial } { \partial u } ,
S = - \int d ^ { 6 } \xi e ^ { - \Phi _ { D } } \sqrt { - d e t ( G + F ) } + \int C _ { 6 } + { \frac { 1 } { 2 } } \int C _ { 2 } \wedge F \wedge F ,
H = { \cal { A } } ^ { \alpha \beta } A _ { \alpha \beta } - L
\chi ( r ) \to a _ { 0 } e ^ { - r / L } + \ldots \ ; \qquad \alpha ( r ) \to { \frac { 2 } { 3 } } a _ { 0 } ^ { 2 } { \frac { r } { L } } e ^ { - 2 r / L } + { \frac { a _ { 1 } } { \sqrt { 6 } } } e ^ { - 2 r / L } + \ldots
\frac { n } { \sqrt { Y } }
\mathrm { \ n u } _ { m _ { 1 } } = \mathrm { \ n u } _ { m _ { 2 } } = . . . = \mathrm { \ n u } _ { m _ { n } } =
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
\Phi _ { F } [ x ] = [ \sqrt { \operatorname* { d e t } ( 1 - Z ) \operatorname* { d e t } ( 1 + T ) } ] ^ { 2 6 } \; \frac { k } { [ \sqrt { \operatorname* { d e t } 1 + S } ] ^ { 2 6 } } \; \exp \left[ - \frac { 1 } { 2 } \left( x | L | x \right) \right]
P = Z ^ { 2 } - { \frac { 3 } { 4 } } g ^ { i j } \partial _ { i } Z \partial _ { j } Z .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - w \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + w \ln { w } - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { z } + 8 \cot ^ { 5 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \lnx ^ { \frac { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { \tan { \left( h + 1 \right) } } { h ^ { 6 } + 2 h + 6 4 }
\sum _ { 4 = y } ^ { - d } z - c
\rho | _ { \infty } = - { \alpha ^ { 2 } } ; \ \ q | _ { \infty } = a
X ^ { 3 } = f ( y ^ { 1 } , y ^ { 2 } ) \, , \hspace { 0 . 5 c m } X ^ { 1 } = y ^ { 1 } \, , \hspace { 0 . 5 c m } X ^ { 2 } = y ^ { 2 } \, .
( D _ { \mu } F _ { \mu \nu } ) ^ { a } \equiv \partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } ^ { a } + \epsilon ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } F _ { \mu \nu } ^ { c } = 0 \ .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 8 / 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { b } \sin ^ { 5 } { b } } { \left( 7 + 9 b \sec { b } \right) \sin ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { c } + 4 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { x } + - 6 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { v } } { - 8 \cos { v } \sec { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { h } } { \log _ { 9 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 4 } { 0 } } { \log _ { 7 2 } { h } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h + 2 } } { \tan { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } + \cos ^ { 5 } { u } } { 3 }
\alpha = 2 \alpha ^ { \prime } \, , \hspace { 1 . 5 c m } \beta = { \textstyle \frac { 1 } { 1 5 } } \alpha ^ { \prime } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \csc { t } \sec ^ { 8 } { t } } { \left( 9 + 8 t \sin { t } \right) \tan ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { \sin { c } + - 2 \sin { c } } { c + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
f ( x ) \leq a
\begin{array} { l r } { F _ { 3 4 } ( x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = 3 D | \phi _ { 2 } ( x _ { 3 } , x _ { 4 } ) | ^ { 2 } } & { } \\ { ( D _ { 3 } - i D _ { 4 } ) \phi _ { 2 } ( x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = 3 D 0 } & { \hspace { 6 . 4 c m } ( 9 ) } \end{array}
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 2 \frac { \ln { w } } { \frac { 6 } { w } } }
T ( u ) = I + \lambda \sum _ { k \geq 0 } \frac { 1 } { u ^ { k + 1 } } t ^ { ( n ) }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } h \left| \ln { h } \right|
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 9 / 3
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 5 } } { \log _ { 5 8 } { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \toz } \frac { k + - 4 z } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \tan { u } + 7 } { u }
\omega _ { i j } = \eta _ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \sin ^ { 0 } { x } + \left( x \sin { x } + 7 \right) \sec ^ { 7 } { x } }
\langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t = 0 \mid \vec { q } , 0 \rangle = \delta ( \vec { q } \, ^ { \prime } - \vec { q } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 4 + u \cos { u } \right) \csc ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { y }
F ( 0 ) = 0 , \quad F \in { \mathcal C } ^ { \infty } ( R ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \frac { 3 \cos { \left( 4 k \right) } } { 6 k } } { \frac { 8 \sin { \left( 2 k \right) } } { 6 k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \lnu ^ { 8 0 0 } } { \sqrt { x } }
A _ { 2 n } ( - t ; p _ { 1 } , \cdots , p _ { 2 n } ; \lambda ) , \quad B _ { 2 n } ( - t ; p _ { 1 } , \cdots , p _ { 2 n } ; \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { v } \log _ { 4 2 } { 6 } } { \log _ { 5 4 } { 6 } \log _ { 2 6 } { v } }
\left( { \frac { r _ { 0 } } { \ell _ { s } } } \right) ^ { \tilde { d } } \sim g _ { s } ^ { 2 - k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 8 }
\Delta S = T _ { 2 } \int _ { \Sigma } B \wedge Y _ { 4 } ,
[ X ^ { \mu } ( \sigma ) , P ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } ) ] = i \delta ^ { \mu \nu } \delta ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) ,
\dot { r } ^ { 2 } + V ( r ) = 0 ; \; \; \; \; V ( r ) = r ^ { 2 } ( \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - M ) + \frac { J ^ { 2 } } { 4 } - E ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \sqrt { x } + 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 1 2 \sin { \left( 4 w \right) } \sin { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 x } \frac { a + 2 x } { a }
\hbox{\rm with} \quad \rho=\sqrt{r^2-2mr+a^2-l^2}\ \sin\theta  \quad \hbox{\rm and} \quad   \zeta=(r-m)\cos\theta, \label{16}
\vec { A } \rightarrow \vec { A } + \vec { \nabla } \epsilon
x _ { 3 } = ( 2 , 2 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } h ^ { \frac { 9 } { 5 + \ln { h } } }
{ \psi } _ { e v e n } ^ { + } = s \left( \begin{array} { c } { E - i { \kappa } } \\ { m c ^ { 2 } } \end{array} \right) e ^ { - \frac { 1 } { { \hbar } c } { \kappa } x _ { 1 } }
{ \partial } _ { \mu } F ^ { { \mu } { \nu } } = n ^ { \nu } B
\bigl \lbrack A , \lbrack B , C \bigr \rbrack \rbrack _ { \sigma } + ( c y c l . p e r m . ) = \partial _ { \sigma } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \xi ^ { \mu } ( A ) \xi ^ { \nu } ( B ) \xi ^ { \lambda } ( C )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 5
A = - ( f + Q d t ) \sinh ( h ) T _ { 1 } + i ( f + Q d t ) \cosh ( h ) T _ { 2 } - d h T _ { 0 }
\sigma ( X ) = M X ^ { * } M ^ { - 1 } \qquad \Rightarrow \qquad \tilde { \sigma } ( X ) = M X ^ { T } M ^ { - 1 } \, ,
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 2 } { u } + 2 \tan ^ { 7 } { u } }
- V ( \sigma ) \int d ^ { 4 } x = \Gamma \left( \frac { \sigma } { g } \right)
a ^ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 s ^ { 2 } } { s ^ { 9 } }
q _ { \mu } \equiv ( a _ { i } ( x , \tau ) , b _ { i } ( x , \tau ) ) = ( a _ { i } ( x , 0 ) + a ^ { \prime } ( x ) \tau , b _ { i } ( x , 0 ) + \tau b _ { i } ^ { \prime } ( x ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - \sec ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sec ^ { 9 } { p } \right) }
W _ { 1 } \simeq H ^ { 0 } ( { \cal S } , { \cal O } _ { { \cal S } } ( 4 ) \oplus { \cal O } _ { { \cal S } } ( 6 ) \oplus { \cal O } _ { { \cal S } } ( 7 ) ) ^ { * }
\frac { 6 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { w } } } { w ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left| x - 3 \right| } { x - 4 }
\nabla ^ { 2 } \varphi _ { x } - \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \alpha } { 2 \sqrt { \pi } } } e ^ { - { \frac { \alpha ^ { 2 } } { 4 } } } V ^ { ( 1 ) } ( { \frac { \alpha } { 2 } } \sqrt { J _ { 1 } ( g ) - I _ { 1 } ( Q ^ { 2 } ) } + \varphi _ { x } ) = 0 \; ,
\delta m ^ { 2 } = \frac { w ^ { 2 } R ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } } ( 1 + \rho ^ { 2 } B ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 8 } { \theta } + \cot ^ { 4 } { \theta }
\phi _ { ( \Gamma , \rho ) } = \prod _ { v } \int _ { S ^ { D - 1 } } d x _ { v } \prod _ { e } G _ { N _ { e } } ( x , x ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 5 \sin { \left( 7 u \right) } } { 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - 5 h ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 3 } + - 3 \sqrt { n ^ { 8 } + 4 n ^ { 4 } }
\{ v ( x ) { } _ { , } ^ { \otimes } v ( y ) \} = T _ { \rho } v ( x ) \otimes T _ { \sigma } v ( y ) \; { \cal H } _ { \rho \sigma } ( x , y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 \sin { \left( y \right) } } { 5 y \sin { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 6 + 5 h \sin { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 3 + \frac { 1 0 7 } { c } + \frac { \sec ^ { 8 } c ^ { 2 } } { c ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 8 \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { - } } \frac { c - 3 } { \sqrt { c ^ { 2 } + - 2 c + 3 } }