hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } 8 2 \left( - 2 \sin ^ { 4 } { \left( 4 s \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 2 s \right) } \right) } { 8 }
E _ { \alpha \beta \gamma } ^ { I J } = e _ { \alpha \beta } ^ { [ I } e _ { \alpha \gamma } ^ { J ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 3 \sec ^ { 5 } { w } \left( 6 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 1 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } { y } + - 8 \sin ^ { 3 } { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { r \tan { r } } { 7 + - \tan { r } }
= \frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 \sec { \frac { 9 } { x } } } { x ^ { 7 } } \frac { x ^ { 2 } } { - 2 }
\int _ { \sum D _ { k } } { \bf n } \, d a = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { w } { w \sin { w } } + - 5 \frac { \sin { w } } { w \sin { w } }
\tilde { R } _ { 1 1 } ^ { \prime } = \left( \frac { \tilde { R } } { R } \right) ^ { 1 / 2 } \frac { l _ { p } ^ { 3 } } { R _ { 8 } R _ { 9 } } \ \ , \ \ \tilde { l } _ { p } = \left( \frac { \tilde { R } } { R } \right) ^ { 1 / 3 } \frac { l _ { p } ^ { 2 } } { ( R R _ { 8 } R _ { 9 } ) ^ { 1 / 3 } } \ \ , \ \ \tilde { R } _ { i } ^ { \prime } = \left( \frac { \tilde { R } } { R } \right) ^ { 1 / 2 } R _ { i } .
\langle \psi ^ { - } | { \mathsf s } ^ { - } \rangle \langle ^ { + } { \mathsf s } | \phi ^ { + } \rangle = \langle \psi ^ { o u t } | { \mathsf s } \rangle \langle { \mathsf s } | \phi ^ { i n } \rangle \in { \cal S } \cap { \cal H } _ { - } ^ { 2 } \, ,
A ^ { \prime } = \alpha ^ { 2 } A x ( \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ( u ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( h ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( f ^ { \prime } ) ^ { 2 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { d } { d k } \left( 0 + k ^ { 7 + k } - 4 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { b } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 } { b } } { \log _ { 1 3 } { 5 } } }
Z _ { \Gamma } = \int _ { \Gamma } \Omega = { \frac { q _ { 0 } + Q _ { i j } \, \tau ^ { i j } + P ^ { i j } \, \mathrm { C o f } \, \tau _ { i j } - p ^ { 0 } \, \mathrm { d e t } \, \tau } { \sqrt \mathrm { V o l } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 3 } { s + 7 }
v _ { ( - ) } ( x , t ) \; \equiv \; \operatorname* { l i m } _ { \Delta t \rightarrow 0 ^ { + } } \Big \langle \frac { q ( t ) - q ( t - \Delta t ) } { \Delta t } \Big | q ( t ) = x \Big \rangle \, .
t ( p ^ { ( ( 7 ) ) } )
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \tan ^ { 5 } { h } }
C ( g ) ^ { \alpha } \: - \: C ( g ) ^ { \beta } \: = \: d B ( g ) ^ { \alpha \beta \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { t } + \sec ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { u + - 2 \cos { u } } { u \cos { u } }
e ^ { - \delta S _ { e f f } } \; = \; \int { \cal D } \vec { a } \exp \left\{ - \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \frac { 1 } { 4 } \int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } { \tilde { F } } _ { j k } ( - n , - k ) [ 1 + \Pi ( n , k ) ] { \tilde { F } } _ { j k } ( n , k ) \right\} \; .
\Delta q ( a , b , r ) = q _ { a } ( a , b , r ) - q ( b , r ) = q _ { b } ( a , b , r ) - q ( a , r )
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 6 } { k } + \cos ^ { 9 } { k } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h \cot { h } } { 1 + - 6 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 6 h ^ { 3 } + - 2 h ^ { 2 } } { \left| h - 3 \right| }
\overline { { A } } ^ { ( N - 1 , M ) } = \Bigl ( A _ { m n } ^ { ( N - 1 , M ) } \Bigr ) _ { N - 1 \ge m , n \ge M - 1 } , \quad \underline { { A } } ^ { ( N , M + 1 ) } = \Bigl ( A _ { m n } ^ { ( N , M + 1 ) } \Bigr ) _ { N + 1 \ge m , n \ge M + 1 } .
\omega _ { k } ^ { - } = \frac { k } { R } , ~ ~ ~ ~ ~ \omega _ { k } ^ { + } = \frac { k + 2 } { R }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } \cos { \left( 8 u \right) } } { \sin { \left( u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sec { x } + - 8 8 / x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 1 2 \sin { \left( 7 w \right) } \sin { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 5 w }
V ( \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } , { \bar { \nu } _ { 1 } } , { \bar { \nu } _ { 2 } } ) \nonumber \, = k \cdot \log { \langle { \nu _ { 1 } } , { \nu _ { 2 } } \vert { \bar { \nu } _ { 1 } } , { \bar { \nu _ { 2 } } } \rangle } \nonumber \, = k \cdot \log ( 1 + { \nu _ { 1 } } { \bar { \nu _ { 1 } } } + { \nu _ { 2 } } { \bar { \nu } _ { 2 } } ) \nonumber \, = k \cdot \log { \langle \nu \vert \nu \rangle }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \sin { x } } } - 3 } { x + \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { h } + 6 \cot ^ { 8 } { h } } { 9 }
\partial _ { - } T _ { + + } = 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \partial _ { + } T _ { -- } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 8 + - 2 \sec { w } } { w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \frac { 1 } { 4 } } \frac { 1 - 4 ^ { x - \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - 4 x }
B _ { j } = \frac { b _ { j } k _ { D } z _ { j } } { ( z _ { 2 } - z _ { 1 } ) \left[ a _ { j } + ( - 1 ) ^ { j - 1 } ( D - 1 ) k _ { D } b _ { j } / 2 \right] } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { s } } { \log _ { 9 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { u } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { u } } { \log _ { 9 6 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 + 2 / n + 5 \frac { 2 } { n ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 9 } - 3 } } { n ^ { 2 ^ { 3 / 5 } } } }
X ^ { \mu } = \xi x { ^ \mu _ { 1 } } + ( 1 - \xi ) x { ^ \mu _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \tan ^ { 4 } { k } + - 4 \tan ^ { 2 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 7 + - 6 \sin ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 8 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 1 } { p } \right) }
2 n - 2 = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { r } m _ { \alpha } ( k _ { \alpha } - 1 ) .
\delta T ^ { * b c } = \partial _ { a } T ^ { * [ a b ] c } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \sec ^ { 7 } { y } + \left( 2 y \sin { y } + 4 \right) \cos ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \sec ^ { 4 } { x } } { 9 }
\lambda = { \frac { a } { n _ { 0 } } } \epsilon _ { i j } P ^ { i } p ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 2 } { n ^ { 2 } + 5 n } + 9 \frac { n } { n ^ { 5 } + - 2 n }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sec ^ { 6 } { c } + 3 \tan ^ { 2 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { w } + - 2 \cos { w } } { w + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { t } } { - 2 \csc { t } \sin { t } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w + 9 } } { \sec { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 4 } { x } } { 8 }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { 8 h }
\mathcal { L } _ { G F } = - \frac { 1 } { 2 \alpha } ( n \cdot A ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { \beta } ( \partial \cdot A ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \ln { \theta ^ { 1 } } } { \ln { \theta ^ { 9 } } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { w } \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 3 } \log _ { 3 1 } { w } }
Q = \int \mathrm { d } z \ \exp ( \sqrt 2 \phi / \beta ) \ ,
\left[ B _ { - b } \right] _ { ( u \pm i b ) _ { \zeta } , u _ { \zeta } } , ~ ~ ~ \left[ \psi B _ { - b } \right] _ { u _ { \zeta } , u _ { \zeta } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 8 } { \sqrt { x } + 8 }
P _ { h } P _ { g } = \delta _ { h , g } P _ { h } \; , \quad a P _ { h } a ^ { - 1 } = P _ { a h a ^ { - 1 } } \; ,
{ \cal H } _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 . 3 ! } m ^ { 2 } C _ { i j k } C _ { i j k } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \partial _ { i } \phi \partial _ { i } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { - 3 } { 6 + \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { e ^ { h } + - 4 \cos { h } + - 3 \cdot 6 } { 2 h ^ { 9 } + 8 \cdot 2 h ^ { 7 } + 2 \cdot 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 2 \tan ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 6 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 8 } { h } + \sec ^ { 2 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sqrt { v ^ { 1 } + - 8 a v } + \sqrt { v ^ { 5 } + - 5 v } } { v ^ { 8 } + - 4 a v + - \left( v ^ { 1 } + - 3 v \right) }
\alpha _ { I } = \alpha _ { I 0 } + p _ { I } \ln t \ , \qquad \phi = \phi _ { 0 } + K \ln t \ ,
0 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 1 } + 3 \right| }
\omega _ { \mu } ^ { { m } } = \partial _ { \mu } x ^ { { m } } - i \partial _ { \mu } \theta \sigma ^ { { m } } \theta \equiv \partial _ { \mu } x ^ { { m } } - i \partial _ { \mu } \theta ^ { \alpha } \sigma _ { \alpha \beta } ^ { { m } } \theta ^ { \beta } ,
h _ { j ^ { \prime } } ^ { ( B ) } T _ { 0 , j ^ { \prime } } = T _ { 0 , j ^ { \prime } } h _ { j ^ { \prime } } ^ { ( s ^ { \prime } ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 7 \tan { \left( 3 u \right) } \cot { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 u }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \csc ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \left( e ^ { 3 k } - 1 \right) \left( e ^ { 7 k } + 8 \right) } { e ^ { k } - 1 }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \tan { \frac { 2 } { b } } + - 2 \frac { 2 } { b } \csc { \frac { 4 } { b } } } { b ^ { - 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 7 1 \sin { \left( 2 n \right) } \cos { \left( 3 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } n }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 8 } { w } }
z ^ { ( k ) } = z ^ { ( k + 1 ) } \tau ^ { 2 } = \cdots = z ^ { ( k + j ) } \tau ^ { 2 j } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 2 } } { \log _ { 5 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 7 \cos ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \cos ^ { 7 } { z } \right) }
\| \lambda ( \phi ) \| _ { K , m + n } = \operatorname* { s u p } _ { \stackrel { | p | \leq m + n } { z \in K } } | D ^ { p } ( \lambda ( \phi ) ) ( z ) | \, \, , \qquad D ^ { p } = \frac { \partial ^ { | q | + | r | } } { \partial x _ { 1 } ^ { q _ { 1 } } \cdots \partial x _ { m } ^ { q _ { m } } \partial \theta _ { 1 } ^ { r _ { 1 } } \cdots \partial \theta _ { n } ^ { r _ { n } } } \, \, .
1 7 3 \pm ( ( 1 9 8 \times 1 1 4 ) - ( 1 5 8 - 1 6 6 ) ) \times 1 1 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 8 + - 9 \cos { \left( 9 z \right) } } { \tan { z } }
\nabla _ { \Xi } \Xi ^ { ' } = D \Xi ^ { ' } + \Xi ~ \Xi ^ { ' }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 3 \frac { \cot { \left( 7 y \right) } } { 2 y } \frac { y } { \sin { y } } \frac { 2 } { \sin { \left( 4 y \right) } }
x ^ { + } = \frac 1 2 ( t + \psi ) ~ , \quad x ^ { - } = R ^ { 2 } \frac 1 2 ( t - \psi ) ~ , \quad r = R \rho ~ , \quad y = R \theta ~ ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 6 \tan ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( z \right) } } { 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { a } { a \cot { a } } + - 3 \frac { \cos { a } } { a \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } e ^ { \sec { b } \ln { \left( 9 + b \right) } }
\hat { \cal D } _ { \mu } = { \cal D } _ { \mu } - { \textstyle \frac { i } { 2 } } g \gamma _ { \mu } \, ,
( U ( g ) \psi _ { c o v . } ) ( p , g ^ { \prime } ) = \psi _ { c o v } ( g ^ { - 1 } p , g g ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 9 + - 6 \cos ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 9 } { w } \right) }
a ^ { 2 } ( \xi ) = \frac { 1 } { \sqrt { \lambda \theta ^ { 2 } } } \cdot \frac { 1 } { e ^ { 2 \xi } + e ^ { - 2 \xi } } .
\langle Q | \hat { A } = \langle Q | Q _ { + } \hat { \psi } = \langle Q | \hat { \psi } ^ { \dagger } Q _ { - } = 0 .
\psi ( r ) = \left( \begin{array} { c c } { \psi _ { q \bar { q } } ( r ) } & { \psi _ { q D } ( r ) } \\ { \psi _ { D \bar { q } } ( r ) } & { \psi _ { \bar { D } D } } \end{array} \right)
\begin{array} { c c } { \mathrm { T r } [ A , \phi ] ^ { 2 } } & { = v ^ { 2 } \mathrm { T r } [ X ( \theta ) ^ { - 1 } A X ( \theta ) , \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \end{array} \right) ] ^ { 2 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 6 \cos { w } \cos { w } }
c = \frac { i } { 2 } c _ { a } \tau ^ { a } , ~ ~ \bar { c } = \frac { i } { 2 } \bar { c } _ { a } \tau ^ { a } , ~ ~ a = 1 , 2 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { \theta } \cos ^ { 7 } { \theta } } { \left( 1 + 2 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 9 } { \theta } }
\delta A _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } \zeta _ { \nu ] } , \quad \delta A _ { \mu } = - \zeta _ { \nu } \quad .
\hat { g } ( \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } ) = \int { B ^ { \prime } } ^ { \frac { 1 } { 1 2 } } b _ { 3 } ^ { \frac { 1 } { 1 2 } } b _ { 4 } ^ { \frac { 1 } { 3 } } b _ { 5 } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \omega \frac { 1 } { W ^ { ( 2 ) } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 7 2 \left( 7 \sin ^ { 4 } { \left( 2 p \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 7 p \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 7 5 y ^ { 6 } - 1 } { 5 y ^ { 5 } + - 6 y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 p } { 4 p ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { y - 5 } { \left( y - 5 \right) \left( y + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 2 } + - 8 h + 8 } { h ^ { 1 2 } + - 3 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { x } + - 9 \cos ^ { 4 } { x } } { 3 }
V _ { \mathrm { e f f } } ( \phi _ { B } ) = { \frac { 1 } { 2 } } a \phi _ { B } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } b \phi _ { B } ^ { 4 } + { \frac { 1 } { 6 } } c \phi _ { B } ^ { 6 } + \dots
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { - 6 e ^ { \frac { 5 } { \theta } } } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - 7 \sec ^ { 1 } { s } } { \sin { s } + s \sec ^ { 5 } { s } }
{ \cal D } \left( [ y ^ { \mu } , y ^ { \nu } ] _ { \ast _ { \omega } } \right) = [ { \cal D } y ^ { \mu } , { \cal D } y ^ { \nu } ] _ { \ast _ { B } }
\langle v | v _ { i } \rangle = 0 , \quad i = 0 , 1 , \cdots , n - 1
d s ^ { 2 \, ( 0 ) } = d t ^ { 2 } - e ^ { - 4 U } ( d x ^ { i } ) ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \cos { \left( 4 g \right) } \frac { 3 } { 2 } \frac { 6 } { g } } { \sin { \left( 9 g \right) } \frac { 2 } { 5 } \frac { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 0 + - 2 \sin { c } } { c \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - 6 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 5 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w } { w ^ { 8 } + w + 3 } + 2 \frac { 3 } { w - 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 6 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 2 \left( \frac { d } { d p } \sqrt { 9 p + - 2 p ^ { 6 } } + - 9 \frac { d } { d p } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { d } { d p } \left( 8 + - 9 p ^ { \frac { 4 } { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 \sec ^ { 1 } { k } } { \sin { k } + k \tan ^ { 2 } { k } }
\Delta \exp \bigg \{ \frac { i } { \hbar } S \bigg \} = 0 ,
\sqrt { F }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { - } } \frac { 8 } { h ^ { 5 } + - 7 h }
\psi _ { i } = \int \frac { C _ { i } d t _ { E } } { V _ { 0 } F \psi _ { i } \left( \varphi \right) \left| t _ { E } - t _ { 0 } \right| } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 8 + - 7 \sin { \left( 9 w \right) } } { 1 w ^ { 7 } }
a \, | z > = z \, | z > \ \ \ , \ \ \ e ^ { i \lambda \theta a } \, | z > = e ^ { i \lambda \theta z } \, | z > \ \ \ ,
U ( r ) = 1 - \frac { 2 G _ { 4 } M } { r } + \frac { \beta + Q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } + \frac { l ^ { 2 } Q ^ { 4 } } { 2 0 r ^ { 6 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \right) } } { 4 c }
f ( - \frac { 1 } { 2 \hbar } , H ) = : e ^ { - \frac { a ^ { \dagger } \star a } { \hbar } } : .
E _ { c } = \operatorname* { l i m } _ { \sigma \to 0 } { \frac { 1 } { 2 \pi i a } } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( l + { \frac { 1 } { 2 } } ) \oint _ { C } d z e ^ { - \sigma z } z { \frac { d } { d z } } \ln f _ { l } ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \sin { c } + - 3 \tan { c } } { c + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 0 c ^ { 2 } + 3 } { 8 \left| c ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \left( 7 + y \sin { y } \right) \cos ^ { 8 } { y } }
{ \cal L } _ { C S } = \frac { 1 } { 2 } \, \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } A _ { \mu } \, \partial _ { \nu } B _ { \alpha \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { v } + - 8 \sin ^ { 7 } { v } } { 4 }
\begin{array} { l } { \vert 0 , z \rangle _ { - k } = \displaystyle \exp _ { q ^ { 2 } } ( - \frac { 1 } { 2 } | q ^ { - 2 } z | ) \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - q ^ { - 2 } z ) ^ { m } } { [ m ] _ { q ^ { 2 } } ! } ( { \cal D } _ { - k } ) ^ { m } \vert 0 \rangle _ { - k } ~ , } \\ { { \cal X } ^ { - k } \vert 0 , z \rangle _ { - k } = z \vert 0 , z \rangle _ { - k } ~ , } \end{array}
A ( \lambda ) = \lambda ^ { \mu _ { + } } U ( 2 \theta _ { 1 } \lambda ) ,
\left( \begin{array} { c } { \vec { x } } \\ { \vec { p } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { { \mathbf a } } & { { \mathbf b } } \\ { { \mathbf d } } & { { \mathbf c } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \vec { \alpha } } \\ { \vec { \beta } } \end{array} \right)
S _ { f i } = \overline { { u } } _ { R \alpha ^ { ^ { \prime } } } ^ { ( 0 ) } ( p _ { 1 } ^ { \prime } ) \Gamma _ { R } ^ { ( 0 ) \mu } ( p _ { 1 } ^ { \prime } , p _ { 1 } ) u _ { R \alpha } ^ { ( 0 ) } ( p _ { 1 } ) i D _ { R \mu \nu } ^ { ( 0 ) } ( k )
a ^ { x } + b ^ { x } + \frac { c } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 7 } } { 2 \left| x ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \ln { \left( 2 w + 7 \right) } } { \frac { d } { d w } \left( \ln { \left( 3 w + 8 \right) } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 9 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { t } \sin ^ { 9 } { t } } { \csc ^ { 5 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 3 \right) \sec ^ { 5 } { t } }
\frac { f } { ( d ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y \left( y ^ { 9 } + - 3 y + 6 7 \right) } { 4 + - 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 6 } \frac { k + 1 + k + 2 ^ { 6 } } { k + 9 }
f ( x ) = \alpha _ { a b } x ^ { a } x ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t - 2 } { t + 9 }
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 h + - 7 \pi } { - 2 \sec { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 0 v ^ { 8 } } { 5 v ^ { 3 } + 5 \left| v ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } n + 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { w } + 9 \cos ^ { 6 } { w } } { 3 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { k } + \csc ^ { 5 } { k }
\tilde { R } ( t ) + \int d t ^ { \prime } \ K ( t , t ^ { \prime } ) S ( t ^ { \prime } ) = 0 ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \sec ^ { 2 } { \theta } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \tan { w } \frac { \ln { \left( 5 + w \right) } } { \sin { w } } }
\Phi _ { l } = \sum _ { l = 0 } \Phi _ { l } , \qquad \Phi _ { l } ^ { \ast } = \sum _ { l = 0 } \Phi _ { l } ^ { \ast } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 4 + \frac { 7 0 7 } { c } + \frac { \tan ^ { 3 } c ^ { 6 } } { c ^ { 9 } }
g _ { \mu \nu } ( X ) = \eta _ { \mu \nu } ; \quad \Phi = - 2 Q X ^ { 0 } + \Phi _ { 0 } ; \quad B _ { \mu \nu } ( X ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sec ^ { 9 } { k } + - 8 \cos ^ { 9 } { k } } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 4 } { \sin { u } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 6 + - 3 \sin { u } } { u }
u = \frac { 1 } { \lambda } e ^ { - \lambda t } \left( e ^ { \lambda r } - \frac { \sqrt { M \pi } } { \lambda } \right) \: \: ; \: \: v = - \frac { 1 } { \lambda } e ^ { \lambda t } \left( e ^ { \lambda r } + \frac { \sqrt { M \pi } } { \lambda } \right)
{ \cal X } ^ { ( p ) m } = - ( f ^ { \prime } / 2 f ) { \cal X } ^ { 0 } x ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \lnb ^ { 1 0 4 } } { \frac { d } { d b } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 1 u ^ { 6 } } { 1 u ^ { 5 } }