hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 7 } { x }
f _ { H M , s i n g . } ( z ) = - { \frac { \omega } { 4 b } } \sum _ { q } { \frac { \bigl ( { z / b } \bigr ) ^ { 1 / 2 + i q \omega } } { \mathrm { s i n } ( \pi ( 1 / 2 + i q \omega ) ) } } \ ,
d s ^ { 2 } = l ^ { 2 } N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + N ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \varphi + i N ^ { \varphi } d t ) ^ { 2 } ,
d ^ { \cdots + A }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } { \cos ^ { 5 } { a } }
\overline { { \nabla } } ^ { \prime } = L ^ { - 1 } \overline { { \nabla } } \left( L ^ { + } \right) ^ { - 1 } , \hspace { 0 . 3 i n } A ^ { \prime } = L ^ { + } A L .
T ( \phi ) Q ( \phi ) = \sin ^ { N } ( \phi + \eta ) Q ( \phi - 2 \eta ) + \sin ^ { N } ( \phi - \eta ) Q ( \phi + 2 \eta ) .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { x } }
\Sigma : F ( x ) \equiv N \cdot x \equiv x ^ { 0 } = \tau \; ,
X _ { \pm } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } ( X _ { 1 } { \pm } X _ { 2 } ) ~ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 7 \tan { \left( 2 h \right) } } { 5 h \tan { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 5 \cos { \theta }
e ^ { \frac { i c } { 6 } \Gamma } = \langle e ^ { i \int d ^ { 2 } x ~ h _ { + + } T _ { -- } } \rangle _ { m a t t } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 6 n ^ { 7 } - 2 } { n ^ { 5 } + 9 n }
\delta _ { \xi } { \cal S } _ { i n v } = { \frac { \delta { \cal S } _ { i n v } } { \delta \phi _ { I } } } \delta _ { \xi } \phi ^ { I } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cos { x } + - 8 \cos { x } } { 3 x + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 4 \tan { x } + - 6 \sin { x } } { 4 x + - 3 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 4 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 9 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 1 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } w - 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { 0 + - 4 \cos ^ { 4 } { z } } { \cos { z } + z \sec ^ { 2 } { z } }
\int d ^ { 3 } \sigma _ { o } \, n _ { o } ( \vec { \sigma } _ { o } ) \, \Psi _ { \underline { { o } } } ( \vec { \sigma } _ { o } ) \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 4 / 5 \tan ^ { 3 } { w } \left( 5 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sqrt [ 5 ] { 0 + 7 } - 1 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 8 / h + - 8 2 / 3 \right) }
[ \nabla _ { j } , X _ { I } ] ^ { a b } ( \sigma ) = 2 \pi \partial _ { j } X _ { I } ^ { a b } ( \sigma ) + \sum _ { c } ( A _ { j } ^ { a c } \ast X _ { I } ^ { c b } - X _ { I } ^ { a c } \ast A _ { j } ^ { b c } ) ( \sigma ) \, .
S ^ { \mu } ( x , y ; z ) \equiv \xi ^ { \mu } ( x - z ) - \xi ^ { \mu } ( y - z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\int _ { X _ { \epsilon } } \partial _ { z } \phi ~ \partial _ { \bar { z } } \phi ~ \frac { i d z \wedge d \bar { z } } { 2 } = \int ( \partial _ { z } \phi _ { M } \partial _ { \bar { z } } \phi _ { M } - 2 \alpha _ { 1 } \phi _ { M } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \phi _ { B } ) \frac { i d z \wedge d \bar { z } } { 2 } +
( | p | ^ { 2 } - z ^ { 2 } ) V ^ { \prime \prime } ( z ) - 3 z V ^ { \prime } ( z ) + \frac { 4 } { 1 - \frac { 1 } { 2 k } } ( a ^ { 2 } - q a + k ) V = 0 ~ .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 7 } { c } }
( \Sigma _ { \oplus , i = 1 } ^ { N } { \bf n } _ { i } ) \cdot ( \Sigma _ { \oplus , i = 1 } ^ { N } { \bf n } _ { i } ) = \Sigma _ { i = 1 } ^ { N } n _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } } { 7 \frac { 2 } { 9 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\hat { S } ( p ) = \, \exp \frac { 1 } { 4 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { e ^ { p x } } { \sinh { ( \pi x ) } \sinh { ( \gamma x ) } } \frac { d x } { x } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 0 \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { w \sin { w } }
\mathrm { d } \alpha _ { L } = \omega _ { L } , \; \; \; \; \; \; \mathrm { d } \alpha _ { R } = \omega _ { R } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { t } } { \frac { 3 } { 6 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 6 \sin ^ { 6 } { g } }
g \ : \quad X ^ { I } \ \ \rightarrow \ \ U ^ { I J } X ^ { J } \ .
T _ { 1 } ^ { N } ( N ) = L _ { 1 } ^ { N } Z ^ { N 2 } Y ^ { N - 1 , 2 } , \ \ T _ { 2 } ^ { N } ( N ) = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 3 + \frac { 4 9 } { c ^ { 6 } }
d s ^ { 2 } = - 4 d x ^ { + } d x ^ { - } - r ^ { 2 } ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + d x _ { i } d x _ { i }
\prod _ { p = 1 } ^ { 2 } z _ { n - 2 , p } ^ { - 1 } ( 1 - z _ { n - 2 , p } ) ^ { - 1 } ( z _ { n - 2 , 1 } - z _ { n - 2 , 2 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { k } } { 3 \frac { 3 } { 6 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
d _ { 2 } : \; E _ { 2 } \rightarrow E _ { 2 } , \; d _ { 2 } [ [ [ a ] ] ] = [ [ [ d c ] ] ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( \sqrt { 3 x + 1 } + 3 \right) } { 2 0 \left( x - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 2 x ^ { 6 } } { 7 9 x ^ { 2 } }
{ \mathcal L } _ { \mathrm { D } } = \frac { i } { 2 } \left[ \overline { { \Psi } } \gamma ^ { \alpha } ( D _ { \alpha } \Psi ) - ( D _ { \alpha } \overline { { \Psi } } ) \gamma ^ { \alpha } \Psi \right] - m \, \overline { { \Psi } } \Psi \, .
\tilde { \nabla } _ { m } \rho - \frac { \Lambda } { 2 } \Delta ^ { 3 / 4 } \tilde { \gamma } _ { m } \rho + \frac { 1 } { 2 4 } \Delta ^ { - 1 5 / 4 } F _ { m p q r } \tilde { \gamma } _ { 5 } \tilde { \gamma } ^ { p q r } \rho = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 r ^ { 9 } } { 7 \left| r ^ { 9 } \right| }
{ \frac { M ^ { 2 } \pi } { g ^ { 2 } N } } = \left( \begin{array} { c c c c } { 9 x } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { { \frac { 8 1 } { 4 } } + 3 x + 6 y } & { - 3 i \sqrt { { \frac { y } { 2 } } } } & { - { \frac { 3 i } { 2 } } \sqrt { y } } \\ { 0 } & { 3 i \sqrt { { \frac { y } { 2 } } } } & { { \frac { 9 } { 2 } } x } & { 0 } \\ { 0 } & { { \frac { 3 i } { 2 } } \sqrt { y } } & { 0 } & { { \frac { 8 1 } { 4 } } + { \frac { 9 } { 2 } } y } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { a } \sin ^ { 4 } { a } } { \sec ^ { 3 } { a } + \left( 8 a \tan { a } + 8 \right) \cos ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 c ^ { 1 } } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } 9 / 4 \sin ^ { 2 } { k } \left( 3 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
d = d x ^ { I } \partial _ { I } = [ 2 ] d x ^ { \mu } \partial _ { \mu } = [ 2 ] d x _ { \mu } \partial / \partial x _ { \mu } \quad ( x ^ { I } = A , B , C , D ; \; \mu = 0 , \pm , 3 ) \; ,
T _ { \, \, \beta } ^ { \alpha } ( x ) = - \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial ( \partial _ { \alpha } \chi ) } \partial _ { \beta } \chi + \mathcal { L } \delta _ { \, \, \beta } ^ { \alpha } .
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 6 + \cos { p } } { 3 + - 2 \left( 4 + - \csc ^ { 1 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \frac { 3 } { 2 t + 8 \pi } }
- E _ { i } ( - z ) = \int _ { z } ^ { \infty } \! \! d t \, { \mathrm e } ^ { - t } t ^ { - 1 } = \int _ { 1 } ^ { \infty } \! \! d t { \mathrm e } ^ { - t z } t ^ { - 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 9 \cos { h } + - 3 \tan { h } } { 5 h + - 2 \pi / 2 }
( A _ { 0 } ^ { a } , P ^ { a } : = \partial L / \partial ( \partial _ { 0 } { A } _ { 0 } ^ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k ^ { 6 } + - 9 k ^ { 8 } } { k ^ { 7 } }
A _ { i } ^ { a } = - \epsilon _ { i j } \frac { x ^ { j } } { \vert x \vert ^ { 2 } } \frac { Q ^ { a } } { 2 \pi k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 6 \cos { x } \tan { x } }
\kappa = \pi _ { D } ( \kappa _ { A } ) = \pi _ { D } ( \kappa _ { B } )
{ \bf \Gamma } _ { \mu } \circ { \cal F } \! L ^ { * } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 5 \tan ^ { 2 } { s } \left( 7 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\zeta _ { - } ^ { i } ( z ) ~ \rightarrow ~ \sum _ { j = 1 } ^ { 2 } U _ { i j } \zeta _ { + } ^ { j } ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \frac { 3 } { \cos { z } } + 2 } { z }
\int _ { M } \ f ( x ) d \mu = \int _ { \raise 1 p t \mathrm { ~ \scriptstyle ~ M ~ } / \lower 1 p t \mathrm { ~ \scriptstyle ~ G ~ } } \ f ( x ) \lambda ( x ) d v
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { u } } { \frac { 4 } { 2 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
f = f _ { 0 } + \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } f _ { s } \, , \qquad \deg { f _ { s } } = s \, .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \sin ^ { 8 } { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { b } \sec ^ { 5 } { b } } { \tan ^ { 7 } { b } + \left( 5 b \sin { b } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { b } }
\eta _ { M N } = g _ { M N } - \tilde { n } _ { M } \tilde { n } _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w ^ { 6 } + - 7 w + 1 6 } { w - 3 }
\psi _ { \mathrm { z e r o ~ m o d e s } } = \left( \! \! \begin{array} { c } { i \, b _ { u } } \\ { a _ { u } } \end{array} \! \! \right) \frac { 1 } { \sqrt { 2 M _ { u } } } \, \partial _ { z } u ^ { ( 0 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 } { k ^ { 5 } } + 2 \frac { \tan { 5 / k } } { k ^ { 6 } } k / k
T _ { 0 } = | \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } \rangle _ { 0 } \langle \uparrow | ^ { \prime } + | \frac { 1 } { 2 } , - \frac { 1 } { 2 } \rangle _ { 0 } \langle \downarrow | ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } - 4 \frac { w - 1 } { w \left( w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 3 } { \tan { \left( 6 p \right) } } \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 p \right) } } { 6 p }
T _ { \mu \nu } \equiv \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \frac { \delta I _ { m } } { \delta g _ { \mu \nu } } ,
q ^ { \cdots + T }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 5 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 2 + \tan { r } } { 2 + - 9 \left( 7 + - 5 \sin ^ { 5 } { r } \right) }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 x + - 2 \pi } { - 3 \sin { x } \sin { x } }
{ \cal K } ^ { L } ( \sigma = 2 ) = \left( \begin{array} { c c } { - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + 4 - \frac { 3 } { \cosh ^ { 2 } x } } & { \frac { 3 } { \cosh ^ { 2 } x } } \\ { \frac { 3 } { \cosh ^ { 2 } x } } & { - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + 4 - \frac { 3 } { \cosh ^ { 2 } x } } \end{array} \right) \qquad ,
H _ { 5 \mu \nu \lambda } = \bar { H } _ { \mu \nu \lambda } - \Bigl ( V _ { \mu } H _ { \nu \lambda } + c y c l i c ~ p e r m u t a t i o n s \Bigr )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 6 } { \sin { \left( 6 b \right) } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 b \right) } } { 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 9 \cos ^ { 5 } { \left( 5 u \right) } } { u ^ { 7 } }
\ddot { Z } - \frac { 4 } { 3 } \Lambda _ { 0 } e ^ { - t / \tau } Z = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { z }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 3 } { t } }
\mid n,0,0>\buildrel{Q_{\scriptscriptstyle R}}\over\longleftarrow \mid n-1,0,1>\buildrel{Q_{\scriptscriptstyle L}}\over\longleftarrow\mid n-1,1,0> \dots\mid0,n-1,1>\buildrel{Q_{\scriptscriptstyle L}}\over\longleftarrow\mid 0,n,0>
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { t } } { 5 \frac { 3 } { 4 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
A _ { \mu } ( \vec { x } , t ) = - { \frac { 1 } { 2 \pi \kappa } } \partial _ { \mu } \sum _ { \alpha } \, e _ { \alpha } \, \phi \left( \vec { x } - \vec { x } _ { \alpha } \right) \, .
4 a \times 8
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 1 } \frac { \ln { \left( x - 3 \right) } } { x - 1 0 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 h + 7 } { 1 h ^ { 2 } - 9 }
S = \int [ \frac { 1 } { 2 } \left( \partial \varphi \right) ^ { 2 } + \Lambda _ { 0 } \varphi ^ { 4 } ] d ^ { 4 } x
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin { c } - 6 } { \tan { c } }
\begin{array} { l l l } { \Delta = + 1 \quad } & { : \qquad } & { E _ { n } ^ { + } = E _ { n + 1 } ^ { - } > 0 \quad , \qquad E _ { 0 } ^ { - } = 0 \quad , } \\ { \Delta = - 1 \quad } & { : \qquad } & { E _ { n } ^ { - } = E _ { n + 1 } ^ { + } > 0 \quad , \qquad E _ { 0 } ^ { + } = 0 \quad , } \\ { \Delta = 0 \quad } & { : \qquad } & { E _ { n } ^ { - } = E _ { n } ^ { + } > 0 \quad , } \end{array}
r _ { 3 + k } = \delta ^ { - 1 } \left( \nabla r _ { 2 + k } + \frac i \hbar \sum _ { j = 1 } ^ { k - 1 } r _ { j + 2 } \circ r _ { k - j + 2 } \right) , \quad k = 1 , 2 , \ldots .
{ \cal L } = \frac { 1 } { 4 \pi } \alpha K d \alpha ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { r } + - 7 \tan { r }
K : x + \sqrt { 2 } y + \sqrt { 3 } = 0 \ , \ u = 0 \ .
E [ \sigma ] = - \sum _ { \langle i , j \rangle } \delta _ { \sigma _ { i } \sigma _ { j } } \, .
F ( q , t , r ) \Bigl | _ { r < \rho ( t ) } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } b _ { n } ( t , r ) ( - 2 q ) ^ { n } \; , \qquad q \to 0
a ^ { \mu } = X ^ { \mu } ( t _ { 0 } , \tau _ { 0 } ) , \quad \quad \alpha = S ^ { - 1 } ( \Lambda ) \Theta ( t _ { 0 } , \tau _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 3 \cos ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 3 } { s } \right) }
J _ { k n } ^ { 0 } = - ( \alpha + n ) \delta _ { k , n } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 e ^ { \frac { 2 } { h } } } { 3 }
\left( \Psi ( x ) + n ^ { \mu } \, \nabla _ { \mu } \right) \varphi ( x ) = 0 ,
\Lambda ( x ) \sim \frac { \hbar } { \sqrt { 2 ( e _ { 1 } \hbar + x ^ { 2 } ) } }
Z _ { 3 } d \sigma ^ { 5 } = \big ( \partial _ { 5 } b _ { 3 } - d b _ { 2 } \big ) d \sigma ^ { 5 } = - { \frac { 1 } { 2 } } d \bar { \theta } \psi ^ { 2 } d \theta .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w ^ { 7 } - 2 } { w ^ { 8 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 } { w ^ { 1 5 } }
P ^ { A B C D } = P _ { I J } = 0 , \quad P _ { A B I } \equiv \epsilon _ { A B C } P _ { I } ^ { C } \quad Z _ { A B } \equiv \epsilon _ { A B C } Z ^ { C }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 2 v ^ { 2 } } { 2 \left| v ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d s } \sin { s } } { \frac { d } { d s } \left( 6 s + - 4 \pi \right) }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 7 \tan { \left( 7 h \right) } } { 2 h }
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 g \right) } } { 8 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 5
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { u } + - 5 \sin { u } } { u ^ { 1 } }
\Omega \; = \; \rho ( d x ^ { 1 } - v ^ { 1 } d t ) \land ( d x ^ { 2 } - v ^ { 2 } d t )
\partial _ { \alpha } \left( \sqrt { - \gamma } \gamma ^ { \alpha \beta } \partial _ { \beta } X ^ { \mu } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 8 } }
{ \hat { E } } A = 0 , \quad { \hat { X } } \Psi = 0 , \quad d i v _ { \cal D } { \hat { E } } = 0 .
\delta _ { a } f = \frac { \partial f } { \partial x } \, \delta _ { a } \, x = t r ( t _ { a } \{ f , g ^ { * } \} { g ^ { * } } ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { c } } { 7 \frac { - 8 } { 7 c + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
I _ { r } D _ { i } = - D _ { i } I _ { r } , \qquad L _ { i j } D _ { i } = - D _ { j } L _ { i j } , \qquad L _ { i j } D _ { k } = - D _ { k } L _ { i j } \quad ( k \ne i , j ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 3 \cos { r } \csc { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { - 3 } { \sqrt { a } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { e ^ { c } + - \cos { c } + - 1 \cdot 7 } { 4 c ^ { 3 } + 3 \cdot 1 c ^ { 1 } + 5 3 \cdot 3 c }
\sum _ { i } n _ { i } = \, \int _ { K 3 } t r R ^ { 2 } \, = \, 2 4
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 5 } + 6 } { t ^ { 7 } + t ^ { 5 } + - 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
{ \cal V } ( x _ { 0 } , \theta _ { 0 } , \bar { \beta } , \bar { \zeta } , \bar { \omega } , \rho ) = e ^ { i P x _ { 0 } } e ^ { - i Q \theta _ { 0 } } e ^ { - i \bar { S } \bar { \beta } } e ^ { - i \bar { Q } \bar { \zeta } } e ^ { i \bar { M } \bar { \omega } } e ^ { i D \ln \rho } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } } { \frac { 3 } { 2 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\Omega ( E ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } \int _ { 0 } ^ { \infty } \prod _ { i = 1 } ^ { n } d E _ { i } \Omega _ { 1 } ( E _ { i } ) \delta \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n } E _ { i } - E \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 7 } } { 1 \left| h ^ { 2 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 1 6 \sin { \left( a \right) } \tan { \left( 5 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 } { u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \lns ^ { 3 0 8 } } { \frac { d } { d s } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 7 u } { 9 3 }
{ \dot { C } } _ { a } = \epsilon _ { a b c } B _ { b } C _ { c } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \toh } 6 y ^ { 6 } + 7 y ^ { 6 } + y + 2
( X - X ^ { \prime } ) ^ { 2 } = 2 ( r ^ { 2 } + 1 ) ( 1 - \cos ( \tau - \tau ^ { \prime } ) ) - r ^ { 2 } ( \mathrm { e } - \mathrm { e } ^ { \prime } ) ^ { 2 } < 0 ,
R ^ { a b } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } \left( e ^ { i g \Delta } \sigma ^ { a } e ^ { - i g \Delta } \sigma ^ { b } \right) \ ,
\left[ Q _ { k + 2 } ^ { + } , \, H _ { k + 2 } \right] = \left[ W ^ { \prime } , \, Q _ { k + 2 } ^ { + } \right] + \left( k + 2 \right) W A ^ { - } Q _ { k + 2 } ^ { + } + \frac 1 4 \left( k + 1 \right) \left( k + 2 \right) W ^ { \prime } Q _ { k } ^ { + } .
\langle { n } ( { \bf x } ) \rangle = { \frac { 1 } { 2 } } - \Delta e ^ { i \vec { \pi } \cdot { \bf x } } .
{ \cal H _ { Q } } = { \frac { 1 } { 2 } } \widetilde \Pi _ { \Phi } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } \widetilde \Phi ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { e ^ { 2 } } { \pi + a e ^ { 2 } } } { ( \widetilde \Phi - \chi ) } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 6 \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sec ^ { 6 } { x } \right) }
\left\langle \Psi \left| \pi ^ { i j } \left( x \right) \pi ^ { k l } \left( x \right) \right| \Psi \right\rangle
m ^ { 2 } - 1 + \pi \beta \cot \pi \beta = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } e ^ { z } \cos { z } + 8
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \cos { a } + - 4 \frac { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 5 \tan { h } \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t - 6 } { t - 7 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { w } + 2 \sec ^ { 7 } { w } } { 2 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 8 e ^ { 3 / c } } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 9 p + 2 } { p ^ { 9 } - 5 }
\Lambda = \sum _ { g = 1 } ^ { \infty } g _ { s } ^ { 2 g - 2 } \Lambda _ { g } ~ ,
{ \cal M } \cosh \vartheta _ { k } \sim \displaystyle \frac { 1 } { L } e ^ { \pm \vartheta _ { k } ^ { \pm } } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 \cos { \left( 3 x \right) } } { 2 x \tan { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { k } \cos ^ { 7 } { k } } { \left( 9 + 3 k \sin { k } \right) \sin ^ { 4 } { k } }
H _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 m } g ^ { i j } p _ { i } p _ { j }
f \left( \tau _ { 1 } , \cdots , \tau _ { n } \right) = f _ { 1 } \left( \tau _ { 1 } \right) \otimes \cdots \otimes f _ { n } \left( \tau _ { n } \right)
e _ { i } ( k _ { 2 i - 1 } , k _ { 2 i } ) = ( q _ { i } + 6 k _ { 2 i } ) ^ { 2 } + 3 ( t _ { i } + 6 k _ { 2 i } + 4 k _ { 2 i - 1 } ) ^ { 2 }
\{ F , G \} = { \frac { 1 } { 2 } } \sum \int _ { \Omega } { \binom { J } { M } } { \binom { K } { N } } D _ { N + M } I _ { A B } ^ { L }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 2
I _ { 4 } ( k = 1 ) = \frac { 1 2 } { 3 5 } \approx 0 . 3 4 2 8 5 7
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } u - 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } \frac { 2 w - 2 } { 3 1 w ^ { 2 } + 2 6 w - 2 }
\epsilon _ { I } \mp \alpha _ { I J } \gamma ^ { 0 } \epsilon ^ { J } = 0 \, .
\frac { 1 } { M _ { * } ^ { 2 + N } } \approx ( \frac { 1 } { M _ { P l } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { M _ { e } ^ { 2 } } ) { \cal V }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left| p - 2 \right| } { p - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 6 v \cos { \left( 5 v \right) } } { 6 v \tan { v } \sin { \left( v \right) } }
( \bar { \lambda } \Gamma ^ { \underline { a } } \lambda ) ( \bar { \lambda } \Gamma _ { \underline { a } } \lambda ) \equiv 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \left( 4 k + 2 \frac { 2 } { k - 3 } \right) 7 \left( k ^ { 4 } + - 6 k - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 4 } { \sqrt { 1 0 + 9 u } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 8 } + - u + 7 } { 1 u ^ { 2 } + u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { \theta } } { 7 \frac { 5 } { 7 \theta + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }