hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
C = \frac { \sqrt { \sinh \omega \pi } } { \pi ( 2 \pi ) ^ { ( D - 1 ) / 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 6 } + 6 2 h + 4 + h + 6 - 2 6 } { h }
L = \frac 1 2 \dot { q } ^ { 2 } + \lambda ( q _ { i } q _ { i } - R ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 4 } { g } + \tan ^ { 3 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s + \sin { s } } { 5 s + \sin { s } }
\Lambda _ { i } ( J ) \Lambda _ { i } ( J ) + C _ { \alpha \beta } \, \Lambda _ { \alpha } ( J ) \Lambda _ { \beta } ( J ) = \frac { 1 } { 2 } \, ,
A ^ { 0 } ( { \bf r } ) = - \frac { 1 } { \kappa } \int d ^ { 2 } { \bf { r ^ { \prime } } } ~ ~ G ( { \bf r - r ^ { \prime } } ) { \bf \nabla } \times { \bf { j } } ( { \bf { r ^ { \prime } } } ) ,
< \int d ^ { 4 } z ~ \left[ \Theta ( z ) - \left( 1 - { \frac { 3 N _ { c } } { N _ { f } } } - \gamma ( g ) \right) L _ { m a t t e r } ( z ) \right] > = u _ { 0 } \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { 1 } { 4 } B ( k ) ^ { \mu \nu } { B } _ { \mu \nu } ( - k ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { x } + \cot ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { - } } \frac { w - 1 } { w ^ { 1 } }
( C { \cal F } ^ { ( 2 ) } + D ) \partial _ { a } ^ { 2 } \widetilde { \cal F } ( \tilde { a } ) - C { \cal F } ^ { ( 3 ) } \partial _ { a } \widetilde { \cal F } ( \tilde { a } ) - ( A { \cal F } ^ { ( 2 ) } + B ) ( C { \cal F } ^ { ( 2 ) } + D ) ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 3 \sec ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 2 } { w ^ { 8 } \left( w + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { y } } { \frac { - 2 } { 4 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
{ \bf a } _ { i } = \alpha \hat { \bf z } \times \sum _ { j \neq i } \frac { { \bf r } _ { i j } } { r _ { i j } ^ { 2 } } .
\delta \phi _ { \pm } ^ { \eta } = \alpha ^ { \eta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 9 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { e ^ { c } + \tan { c } } { 8 \cdot 2 c ^ { 1 } + 1 8 \cdot 6 c + 6 9 }
N \to \infty , \quad g \to g _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { x } + - 2 \cos ^ { 3 } { x } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 e ^ { 0 } + 6 e ^ { 9 u } } { 2 e ^ { 7 u } + - 4 e ^ { u } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { c } }
n \log _ { 2 } n
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( u \right) } \tan { \left( u \right) } } { \sin { \left( 7 u \right) } }
\theta \rightarrow { \frac { p \pi + \delta } { ( N + 1 ) } } \ ,
\xi = \frac { q } { f _ { \phi } } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 N _ { c } } } G _ { d } ( r )
\xi _ { k } ^ { \alpha } \to e ^ { - i k \varepsilon \mu _ { \alpha } } \xi _ { k } ^ { \alpha } \ ,
\frac { 1 } { \nu _ { \mathrm { { e f f } } } } = \frac { 2 m p + 1 } { p } - 2 m = \frac { 1 } { p }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \cot ^ { 7 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 2 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 7 }
M = \left( \frac { \mu } { \sqrt { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } e ^ { i n \phi } f [ r e \sqrt { \mu } ] , \qquad A _ { \phi } = - 2 n \frac { g ( r e \sqrt { \mu } ) } { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { s } \cos ^ { 8 } { s } } { \sin ^ { 7 } { s } + \left( 0 \sin { s } + 4 \right) \tan ^ { 0 } { s } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \sin ^ { 6 } { w } }
\lambda = \Lambda _ { n _ { 1 } } + \Lambda _ { n _ { 2 } } + \ldots + \Lambda _ { n _ { c } } , \mathrm { ~ w h e r e ~ } n _ { 1 } \geq n _ { 2 } \geq \ldots \geq n _ { c } .
R _ { \mu \nu , \alpha \beta } = \partial _ { \alpha } \Phi _ { \mu \nu , \beta } - \partial _ { \beta } \Phi _ { \mu \nu , \alpha } + \partial _ { \mu } \Phi _ { \alpha \beta , \nu } - \partial _ { \nu } \Phi _ { \alpha \beta , \nu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + - 8 x } { \left| x \right| }
\begin{array} { r c l r c l } { Z _ { 1 } } & { = } & { \partial _ { \mu } Z _ { \nu } - \partial _ { \nu } Z _ { \mu } , } & { Z _ { 2 } } & { = } & { [ Z _ { \mu } , Z _ { \nu } ] , } \\ { A _ { 1 } } & { = } & { \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } , } & { A _ { 2 } } & { = } & { [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] , } \\ { M } & { = } & { [ Z _ { \mu } , A _ { \nu } ] - [ Z _ { \nu } , A _ { \mu } ] . } & { } & { } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } }
\begin{array} { l c r } { | x _ { 0 } | ^ { 2 } + | x _ { 1 } | ^ { 2 } = 1 } \\ { | \overline { { x } } _ { 1 } | ^ { 2 } + | \overline { { x } } _ { 2 } | ^ { 2 } = 1 , } \end{array}
e _ { k } ^ { R } \cdot x _ { j } = - e _ { k } ^ { L } \cdot x _ { j } = \delta _ { k , j } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { \theta } } { \log _ { 5 8 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 9 } { t } + \cot ^ { 2 } { t }
l A _ { 1 } + n B _ { 1 } = ( U _ { l } ^ { n } ) \sum _ { q = 1 } ^ { l } S t r \left( \ldots \phi ^ { i _ { 2 k - 1 } ^ { \prime } } \ldots \underbrace { \partial _ { a _ { q } } \phi ^ { j _ { q } } \phi ^ { i _ { 2 k } ^ { \prime } } } \ldots \right) + ( U _ { l } ^ { n } ) \sum _ { s = 1 } ^ { n } S t r \left( \ldots \phi ^ { i _ { 2 k - 1 } ^ { \prime } } \ldots \underbrace { \phi ^ { i _ { s } } \phi ^ { i _ { 2 k } ^ { \prime } } } \ldots \right)
\Delta ^ { R } x ( t ) \equiv \frac { 1 } { \tau } [ x ( t + \tau ) - x ( t ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / y } { - 7 \sin { y } \sin { y } }
X ^ { \alpha \beta \mu \lambda } { } _ { , \lambda \alpha } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 p ^ { 1 } } { 9 \left| p ^ { 0 } \right| }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 4 \sin { \left( 4 h \right) } } { 0 }
\Delta _ { F } ( x , x ^ { \prime } ) = i \int \, \left[ d \phi \right] e ^ { i W [ \phi ] } \phi ( x ) \phi ( x ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { t } \log _ { 1 6 } { 4 } } { \log _ { 3 1 } { 3 } \log _ { 2 2 } { t } }
E ^ { \mu \nu \lambda \rho } = \hat { X } ^ { \mu \nu \lambda \rho } L ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 8 \sin { y }
\begin{array} { r c l } { E } & { = } & { E _ { 0 } + E _ { q ( J ) - \mathrm { v i b } } ( 0 ) } \end{array}
- 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t ^ { 1 }
{ \cal E } _ { i } ^ { a } = - \frac { \delta S } { \delta { \tilde { C } } _ { i } ^ { a } } = - B _ { i } ^ { a } [ A ] .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } n ^ { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d a } 1 0 0 \lna ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d a } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p - 4 } { 5 p - 2 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 g + - 2 \pi } { \sin { g } \sin { g } }
x = \left( \sin \mu \sin \theta \cos \phi , \sin \mu \sin \theta \sin \phi , \sin \mu \cos \theta , \cos \mu \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { u } } { \log _ { 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 1 7 } { u } }
d s ^ { 2 } = d s _ { A d S _ { d - n } } ^ { 2 } + \left( d \Omega _ { n } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 2 \csc { v } \sin { v } }
g _ { \mu \nu } = \hat { g } _ { \mu \nu } ( \tau , z ) e ^ { \phi ( z ) } .
{ \cal H } = \int d ^ { 3 } { \vec { x } } \hspace { 0 . 1 i n } \bar { \psi } ( { \vec { x } } ) \left( - i \gamma ^ { j } \partial _ { j } + M \right) \psi ( { \vec { x } } ) .
8 + \frac { 8 \times 7 } { 2 } = 3 6
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 5 \tan { \left( 8 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } x }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \cos ^ { 7 } { t } } { \tan ^ { 8 } { t } + \left( 6 t \sin { t } + 2 \right) \sin ^ { 8 } { t } }
\tilde { \Gamma } _ { 2 N } ^ { k _ { c } } ( x - y ) = \Gamma _ { 2 N } ^ { k _ { c } } ( x - y ) - G _ { 2 N } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \theta } { \left| \theta - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 8 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 8 } { y - 7 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 4 } { r - 3 } \frac { 2 + - 3 r - 4 } { 5 \sqrt { r + 3 } \left( 7 + \sqrt { r + 9 } \right) }
\nabla _ { \mu } ( \Psi ) \mapsto \exp ( i \mathbf { \alpha } ^ { a } \mathbf { t } ^ { a } ) \nabla _ { \mu } \Psi ,
\chi ^ { \underline { m } } p _ { \underline { m } } = \chi ^ { \underline { m } } ( \dot { x } _ { \underline { m } } - { \frac { i } { e } } \psi \chi _ { \underline { m } } ) = 0 ,
\begin{array} { r c l } { L _ { 3 } v _ { . . , \lambda , l , m } } & { = } & { m v _ { . . , \lambda , l , m } , } \\ { L _ { \pm } v _ { . . , \lambda , l , m } } & { = } & { \sqrt { l ( l + 1 ) - m ( m \pm 1 ) } v _ { . . , \lambda , l , m \pm 1 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 + \csc { y } } { 4 + - 7 \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos { t } + - 7 \tan { t } } { 6 t + - 5 \pi / 5 }
\frac { 1 } { N + 1 } T r ( \hat { Y } _ { l ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { \dagger } \hat { Y } _ { l m } ) = \delta _ { l ^ { \prime } l } \delta _ { m ^ { \prime } m } .
= - 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \ln { \left| u ^ { 2 } + 1 \right| }
V ( x ) \sim \frac { 1 } { | x | ^ { p } } , \, \, \, \, \nabla ^ { m } V ( x ) \sim \frac { 1 } { | x | ^ { p + m } } , \, \, \, \, | x | \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 3 \cot { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\Bigl ( \varphi ( y ) \varphi ^ { * } ( x ) \Bigl ) \varphi ( x ) = \varphi ( y ) \Bigl ( \varphi ^ { * } ( x ) \varphi ( x ) \Bigl ) .
W = { \frac { 1 } { 1 2 } } \left[ 3 r _ { + } ( 1 - \Phi ^ { 2 } ) - r _ { + } ^ { 3 } \right] \ ,
\{ G ( \Phi _ { i } , \Pi _ { i } ) , Q _ { f } \} \equiv \Delta _ { f } G ( \Phi _ { i } , \Pi _ { i } ) \; .
a ( n ) ^ { * } = \bar { a } ( - n ) \, , \qquad \kappa ^ { * } = \kappa \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 8 } + 7 } { \sqrt { 2 t ^ { 2 } + 7 t + 2 } }
\, G ^ { ( + ) } ( 8 ) : \, \, P _ { \pm } , \, \, M _ { 0 z } ; \, \, M _ { 1 2 } , \, \, P _ { i } ; \, \, G _ { i } ^ { ( + ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sec { s } + 2 } { s }
\widetilde { \cal F } _ { i } \widetilde { \cal F } _ { k } ^ { - 1 } \widetilde { \cal F } _ { j } = \widetilde { \cal F } _ { j } \widetilde { \cal F } _ { k } ^ { - 1 } \widetilde { \cal F } _ { i } .
\kappa [ F ^ { \prime } - F ] [ ( 1 - \kappa ) M c + \kappa M ^ { \prime } c ] \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { u } { u ^ { 3 } + u + 9 } + 8 \frac { 9 } { u - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 4 } } { e ^ { \theta } }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 6 c + - 6 \pi } { - 2 \sin { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 3 } } { \log _ { 5 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } - 8 \frac { w - 7 } { w ^ { 2 } + - 6 w + 6 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 5 \tan { k } + - 2 \sin { k } } { 4 k + - 2 \pi / 2 }
S ( p ) = - i \not \! p \sigma _ { V } ( p ^ { 2 } ) + \sigma _ { S } ( p ^ { 2 } )
\Phi _ { 1 } = { \frac { \sin \theta } { g } } \raise 2 p t \mathrm { , } \quad \Phi _ { 2 } = { \frac { \cos \theta } { g } } \cdotp
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 1 } - 9 } { y - 3 }
\delta ( \partial _ { n } \pi ^ { m n } ) = \int { \cal D } h _ { m } \exp i \int d ^ { 4 } x \left[ - \pi ^ { m n } ( \partial _ { m } h _ { n } + \partial _ { n } h _ { m } ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { 7 } }
| \omega , k \rangle = b _ { \omega , k } ^ { \dagger ( P ) } | 0 \rangle _ { p } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } u ^ { 7 } + 3 u + 1
\mathrm { \boldmath ~ p ~ } = - \mathrm { \boldmath ~ \nabla ~ } \varphi .
\operatorname* { l i m } _ { s \tob } s + \left( - 7 b \right) ^ { 1 9 } - 5
{ \cal L } ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } \left[ \bar { \psi } , ( i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } ) \psi \right] - \bar { \psi } ( \sigma + i \gamma _ { 5 } \pi ) \psi - \frac { 1 } { 2 G } ( \sigma ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y \left( \sqrt { g y + 7 } + 5 \right) } { g y + 2 + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { y } + - 7 \cos ^ { 4 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { b } + 3 \sin ^ { 9 } { b } } { 8 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { u } }
\delta _ { W } S = - \delta _ { d i f f } S = - \int _ { \partial M } \sqrt { - g _ { ( 0 ) } } A \delta \sigma ,
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { \theta } + - 7 \tan ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 2 } } { 1 \left| v ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 3 } } + \sqrt { r ^ { 3 } } } { r + - 4 w r }
\Phi _ { \sigma } \frac { \partial \Lambda _ { \mu } ^ { \sigma } } { \partial x ^ { \nu } } = - C _ { \nu \sigma } ^ { \alpha \beta } \Phi _ { \alpha } \Phi _ { \beta } \Lambda _ { \mu } ^ { \sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { \frac { 4 } { 4 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \sin { a } + - 2 4 / a
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 7 \sec ^ { 5 } { x } \left( 4 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\frac { { 2 5 } } { { 9 6 } } \frac { { \sqrt { \pi } } } { { R ^ { 3 } } }
S = \int \sqrt { - g } d ^ { D } x \left( { \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { N } ^ { D } } } { \cal R } + { \cal L } _ { m a t } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 \theta \right) } } { \theta }
W _ { g r } [ E _ { \alpha } ] = W _ { g r } ^ { v o l } [ E _ { \alpha } / \Sigma ] + W _ { g r } ^ { s u r f } [ \Sigma ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \tan { w } } { 5 w + \sin { w } }
A \Bigl ( \mathrm { d e t } \, T _ { ( 0 , \, r ) } - \Omega _ { ( 0 , \, r ) } \Bigr ) + m _ { r } M _ { r }
W = \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } ( x _ { i } ^ { h _ { i } } + m _ { i } \rho _ { i } ^ { - 1 } x _ { i } ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { t } - 5 } { \tan { t } }
\sum ( - 1 ) ^ { \vert I \vert + \vert K \vert + \vert L \vert + \vert N \vert } { \binom { M } { I - K - L } } { \binom { N } { M } } \int _ { \Omega } D _ { I + J } \Biggl ( I _ { A B } E _ { B } ^ { J } ( h )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } - 9 a ^ { 6 } - 2
{ \operatorname* { d e t } } _ { ( \pi ) } ( \exp Q ) : = { \operatorname* { d e t } } _ { ( \pi ) } ( A \exp Q ) \big / { \operatorname* { d e t } } _ { ( \pi ) } ( A ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { a } } { 7 \frac { - 4 } { 5 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { z } + \csc ^ { 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \left( p - 2 \right) \left( p + 2 \right) \left( p ^ { 7 } + 4 2 \right) } { p - 7 }
\Delta _ { D } \left( x , x ^ { \prime } \right) = < I N \left| \widetilde { T } ( \Phi ( x ) \Phi ( x ^ { \prime } ) ) \right| I N > = ( i ) \int \frac { d ^ { 4 } k } { \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 8 } { \sin { b } } b / b + 8 3 / b \frac { \tan { b } } { \csc { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 5 + - \cos ^ { 5 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + v \cos ^ { 1 } { v } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } e ^ { \ln { \left( 3 + \left( 2 t \right) ^ { \frac { 4 } { t } } \right) } } } { 9 e ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { \sin { p } } { \tan ^ { 0 } { p } - 8 }
\begin{array} { } { ] { c | c c c c } \mathrm { F i e l d } } & { S U ( n _ { c } ) _ { 0 } } & { S U ( n _ { c } ) _ { N + 1 } } & { U ( 1 ) } & { U ( 1 ) _ { R } } \\ { \hline Q _ { 0 } } & { n _ { c } } & { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { Q _ { i } } & { 1 } & { 1 } & { ( - 1 ) ^ { i } } & { - 1 } \\ { Q _ { N } } & { 1 } & { \bar { n } _ { c } } & { ( - 1 ) ^ { N } } & { - 1 } \\ { \lambda _ { j } } & { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 1 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 2 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 8 \right) }
S ( x , x ^ { \prime } ) = \left( \hat { { \cal P } } _ { \nu } \gamma ^ { \nu } + m \right) \Delta ( x , x ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 5 } + 7 } { 7 w ^ { 5 } + \sqrt { 8 2 w ^ { 3 } + 1 } }
\operatorname* { d e t } \left[ d _ { n _ { j } + N - j , i } \right] = \operatorname* { d e t } \left[ \sum _ { p = 0 } ^ { \infty } x ^ { p } \left( x ^ { p + | n _ { j } + i - j | } + x ^ { p + n _ { j } + 2 N - i - j } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 7 \tan { \left( 5 p \right) } } { 7 p \tan { \left( 4 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 4 + 2 v } - 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \tan ^ { 4 } { w } } { \left( 8 + 6 w \tan { w } \right) \tan ^ { 4 } { w } }
C _ { p } \left( \frac { d } { \phi d \phi } \right) f _ { p , m } ^ { ( 2 p ) } = f _ { p + 1 , m } ^ { ( 2 p + 2 ) } ~ ~ \rightarrow ~ ~ k \left( \frac { d } { \phi d \phi } \right) ^ { 4 } f _ { m } ^ { ( 0 ) } = f _ { 4 , m } ^ { ( 8 ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { y } + \tan ^ { 5 } { y } } { 7 }
\Delta V _ { \mu \nu \rho } ^ { A B } = 8 \mathrm { T r } \, T ^ { A } T ^ { B } \, \Sigma _ { \mu \nu \rho } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { z } + - 2 \sec ^ { 8 } { z } } { 7 }
\alpha _ { - 1 } ^ { 0 } \tilde { \alpha } _ { - 1 } ^ { 0 } | 0 , + i a \rangle \ .
\theta ( \varphi ( \tau ) ) = \varphi ( - \tau ) , \quad \theta ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 8 \sin { \left( 4 k \right) } } { 3 k \sin { \left( 5 k \right) } }
M _ { 2 } ^ { ( \pm ) } ( 0 ) = \sum _ { \ell = 1 } ^ { 6 } c _ { \ell } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { + } } 2 / 7 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 5 + \frac { 4 0 2 } { x } + \frac { \sin ^ { 2 } x ^ { 5 } } { x ^ { 2 } }
{ \tilde { L } } ^ { ( 0 ) } = \pi _ { \phi } \dot { \phi } + \pi _ { 1 } \dot { A _ { 1 } } + \Psi \dot { \theta } - { \tilde { U } } ^ { ( 0 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \tow } h ^ { 7 } + w h ^ { 8 } + w ^ { 3 } h ^ { 4 } + w ^ { 1 } h + w ^ { 1 }
4 0 - ( 1 3 4 - ( 1 4 4 \div 1 5 4 ) ) \geq - 9 3
\lambda _ { r } = \kappa f _ { r } ( \kappa ) \quad r = 1 , 2 , 3 \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan { z } + - 9 \csc { z } } { 2 z + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { h } \sec ^ { 6 } { h } } { \tan ^ { 9 } { h } + \left( 3 h \cos { h } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 4 } { z } + \tan ^ { 3 } { z } } { 2 }
{ \cal U } _ { A \alpha } ^ { u } { \cal U } _ { v } ^ { A \alpha } = \delta _ { v } ^ { u }
- { \frac { 1 } { 8 } } f _ { 1 } f _ { 2 } { \frac { ( - G ) } { ( - G _ { 5 } ) ^ { 2 } } } \epsilon _ { \rho ^ { \prime } \mu \nu \lambda \sigma } \partial _ { \rho } \xi G _ { 5 } ^ { \rho \sigma } \tilde { H } ^ { \rho ^ { \prime } \mu } \tilde { H } ^ { \nu \lambda } ( G \tilde { H } G ) _ { \eta \zeta } \tilde { H } ^ { \zeta \eta } = - z _ { 1 } f _ { 1 } f _ { 2 } W .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 3 } { b ^ { 3 } + 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cos { x } + - 8 \cot { x } } { x + - 3 \pi / 4 }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { \cos ^ { 4 } { s } + 3 \tan ^ { 7 } { s } }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { r } \frac { 2 } { 4 }
\omega ^ { \mu } = - { \frac { 1 } { 1 6 \pi } } \left( \partial _ { \nu } ( \sqrt { \vert g \vert } g ^ { \mu \nu } ) + g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \sqrt { \vert g \vert } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 7 } } { x }
A ( \bar { x } , x _ { e } , p _ { e } ) = \langle \bar { x } , x _ { e } , p _ { e } | \psi \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 + \frac { 9 } { v } } { \sqrt { 2 + \frac { 6 } { v } + \frac { 2 } { v ^ { 4 } } } + \sqrt { 2 + - 6 \frac { 2 } { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sec { z } + - 3 \sin { z } } { z ^ { 6 } }
g _ { \mathrm { e f f } } \equiv e ^ { \phi } = \frac { g } { \left( 1 + \left( \frac { g m } { n } \right) ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan { w } + - 5 \sin { w } } { 7 w + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { s } } { \log _ { 6 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { d } { d \theta } 8 \sin ^ { 9 } { \left( 3 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 8 } }
\mathcal { S } _ { Y M } ( A ) \; + \; \mathcal { S } _ { C S } ( A ) \; ,
{ \cal L } _ { L i o u v i l l e } = \Phi ( R [ g ] + a ^ { 2 } ) \sqrt { \operatorname* { d e t } g } ,
| \Psi \star \Phi \rangle = ( \cdot \otimes \langle \Psi | \otimes \langle \Phi | ) \; | V _ { 3 } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 + - 8 \cos { \left( 0 \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 8 + - 3 \cos { y } } { y ^ { 6 } }
- \frac { 1 } { 2 } T r ( | \sum _ { i } [ B _ { i } , B _ { i } ^ { \dagger } ] | ^ { 2 } + 2 \sum _ { i , j } | [ B _ { i } , B _ { j } ] | ^ { 2 } )
P | \tau p _ { \nu } \rangle _ { \alpha } ^ { s } = P _ { \alpha } | \tau p _ { \nu } \rangle _ { \alpha } ^ { s } , \quad ( \alpha = I , I I )
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 y + - 2 \pi \right) } { - 6 \tan { y } \cot { y } }