hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
W ^ { A B } = \left[ \begin{array} { c c } { \omega ^ { a b } } & { e ^ { a } / l } \\ { - e ^ { b } / l } & { 0 } \end{array} \right] ,
H = 2 \omega j + g (1+\rm x^4) \frac{\rm d^2}{\rm {dx}^2} + 4g\rm x^3 \frac{\rm d}{\rm {dx}} - (2j^2+2j-\frac{3}{2}) g \rm x^2.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 2 } \frac { 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 9 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { b } } { \tan ^ { 0 } { b } - 9 }
\Theta = \theta _ { x } F ( { \frac { \theta _ { y } } { \theta _ { x } } } ) + G ( { \frac { \theta _ { y } } { \theta _ { x } } } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 7 + - 2 \lnh ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 7 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 6 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } }
t = \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \left| \ln { g } \right| ^ { g }
I _ { E } = \int _ { M } d ^ { 3 } x \sqrt { - ^ { ( 3 ) } g } ( ^ { ( 3 ) } R - 2 \Lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { t } - 4 } { \tan { t } }
\hat { H } _ { Q ( t , z ) } = \hat { H } ^ { ( 0 ) } \supset \hat { H } ^ { ( 1 ) } \supset \ldots
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 ^ { + } } \frac { \left( u - 9 \right) \left( u - 2 \right) } { \left( u - 1 \right) \left( u + 9 \right) }
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + N ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \phi + N ^ { \phi } d t ) ^ { 2 } \, ,
\partial _ { + } g = J _ { + } g , { } ~ ~ ~ ~ \partial _ { - } g = g J _ { - } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \left( 2 + 4 x \cos { x } \right) \sec ^ { 0 } { x } }
\sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } \vec { q } _ { \alpha } \sin \left( g _ { m } \vec { q } _ { \alpha } \vec { \lambda } \right) = - \frac { i \vec { \rho } } { 2 \zeta } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 3 7 \left( - 4 \cos ^ { 6 } { \left( 6 b \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 9 b \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
L ( i , j ) \ne 0 , \qquad \forall i , j , \qquad i \ne j .
v _ { ( n + k ) } ^ { a } = ( \phi _ { ( 1 ) } ) ^ { k } v _ { ( n ) } ^ { a } .
e ^ { i k _ { \mu } q ^ { \mu } } e ^ { i h _ { \mu } q ^ { \mu } } = e ^ { - \frac { i } { 2 } k _ { \mu } h _ { \nu } Q ^ { \mu \nu } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y } { \sqrt { v y ^ { 9 } } }
( R _ { - } \Psi ) \Psi ( R _ { + } \Psi ) \; = \; 1 .
\Psi _ { + } ^ { i } ( 0 , \tau ) = - \Psi _ { - } ^ { i } ( 0 , \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 6 \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { x \sec { x } }
\sigma ^ { a b } = \frac { 1 } { 4 } \, [ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } ] \, { , }
{ \cal { M } } \rightarrow S ^ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \frac { u - 4 } { u \left( u + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 2 }
( X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( X ^ { 2 } ) ^ { 2 } + ( X ^ { 3 } ) ^ { 2 } = R ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { w } + 2 \tan ^ { 5 } { w } } { 9 }
J = - \vartheta ^ { 2 } m ( x ) + \vartheta ^ { \alpha } \eta _ { \alpha } ( x ) + \frac { 1 } { 2 } j ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
H = \frac { 1 } { 2 } \int ( { \cal H } + \bar { \cal H } ) d x ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { n - 8 } { \sqrt { n - 1 } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 g + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d g } \sin { g } \cos { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 9 / y } { - 7 \tan { y } \cos { y } }
S = S ^ { k i n } + S ^ { W Z } = \frac { k } { 2 \pi } \left[ \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } z { \cal L } ^ { k i n } + \int _ { \cal B } \omega ^ { W Z } \right] ,
\Delta \lambda \sim - \frac { 3 \lambda ^ { 2 } } { 8 m ^ { 2 } \beta L } , \qquad m \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \left( 4 + 4 x \tan { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \sin { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \csc ^ { 3 } { u } + \left( 9 u \tan { u } + 1 \right) \sin ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 3 \sec ^ { 8 } { p } + 6 \sec ^ { 7 } { p } } { 3 }
\hat { f } ^ { \dagger } ( z ) = { \frac { 1 } { \bar { z } ^ { 4 } } } { \hat { f } ( { \frac { 1 } { \bar { z } } } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { t } \ln { \left( 3 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 5 } } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { k } + \sin ^ { 6 } { k }
A _ { \mu } ( x ) \rightarrow A _ { \mu } ( x ) - \Lambda _ { \mu } ( x ) .
m _ { h } = \frac { g _ { s m } ^ { 2 } | \psi ( 0 ) | ^ { 2 } } { M _ { G } ^ { 2 } } = \frac { M _ { G } } { \sqrt { \pi } c _ { f } \alpha _ { s } \sqrt { N _ { s d } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { 2 s + - 2 \pi } { \tan { 3 } s }
\mid M \mid ^ { 2 } = e ^ { 2 } \mathrm { t r } \left\{ Q \Pi _ { 1 } \overline { { Q } } \Pi _ { 2 } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 1 } - 1 } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 8 \sin { x } } { 8 x + - 2 \pi }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 7 \tan ^ { 2 } { r } }
A ^ { 1 } ( n , n ^ { \prime } ) = \ \left\{ \begin{array} { c l } { \frac { 1 } { 2 4 } } & { \textrm { i f } n = n ^ { \prime } = 0 ; } \\ { 0 } & { \textrm { i f e x a c t l y o n e n o r n ^ { \prime } i s 0 } ; } \\ { \frac { 1 } { 6 0 } + \frac { 1 } { 6 \, u ^ { 2 } } + \frac { 7 } { u ^ { 4 } } \ } & { \textrm { i f } n = n ^ { \prime } \textrm { a r e n o n - z e r o } ; } \\ { - \frac { 1 } { 1 2 \, u ^ { 2 } } + \frac { 3 5 } { 8 \, u ^ { 4 } } } & { \textrm { i f } n = - n ^ { \prime } \textrm { a r e n o n - z e r o } ; } \\ { \frac { 1 } { ( u - v ) ^ { 2 } } \left( - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 4 } { u ^ { 2 } } + \frac { 4 } { v ^ { 2 } } - \frac { 6 } { u v } - \frac { 2 } { ( u - v ) ^ { 2 } } \right) \ } & { \textrm { o t h e r w i s e . } } \end{array} \right.
Q_n\; := \; \int_\sum \; d^3\varphi\; \rho(\varphi)\; {\cal{L}}^n
P ^ { R K } : \ \ \ \ \ \eta _ { 8 } \varepsilon _ { u } ^ { + } = - \varepsilon _ { l } ^ { + } , \ \ \ \ \ \eta _ { 8 } \varepsilon _ { u } ^ { - } = \varepsilon _ { l } ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 1 \csc { \left( 2 t \right) } } { 1 6 t }
\lbrack a , b , c d ] = c [ a , b , d ] + [ a , b , c ] d ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 1 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } 5 + v ^ { \cos { v } }
\Sigma _ { \mathrm { e x t } } = { \int } d ^ { 4 } x { \sum _ { \Phi = A _ { \mu } ^ { a } , \, c ^ { a } , \, \Psi _ { I } , \, \phi _ { i } } } \Phi ^ { * } s \Phi ~ ~ .
a ^ { m + a + N }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 8 + - 6 \sec ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \cos ^ { 6 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 2 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { - } } \frac { h - 9 } { \left( h - 9 \right) \left( h + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \ln { \frac { a + 1 } { a - 8 } }
a = \alpha + \gamma + { \frac { 1 } { s } } b \; , \qquad c = - { s } \gamma + { \frac { t - s - 1 } { s } } b \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 2 7 \cos { y }
e \Gamma ^ { i } \to \gamma ^ { 0 } i \gamma _ { 5 } \Gamma ^ { i } \equiv \Gamma _ { 5 } ^ { i } , \quad \Gamma _ { 5 } ^ { i } = ( - i \gamma _ { 5 } \gamma ^ { i } , - i \gamma _ { 5 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h + 4 \right) \left( h ^ { 3 } + 2 \right) } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 4 p ^ { 5 } + - 4 p ^ { 3 } } { \left| p - 3 \right| }
{ \bar { g } } _ { 0 } ( r , x ) = \frac { { \kappa } ^ { 2 } } { { \pi } r x } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { { \sin } ( { \alpha } r ) { \sin } ( { \alpha } x ) d { \alpha } } { { \alpha } ^ { 4 } \left( { \alpha } ^ { 2 } + 2 { \kappa } \right) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 s ^ { 6 } + - s \right) } { \frac { d } { d s } 8 5 s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { r } - 2 } { \ln { r } + 3 + - 2 \frac { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin { b } + - 5 \sec { b } } { 6 b + - 3 \pi / 6 }
\phi ( e ^ { \pi i } z ) = - \phi ( z )
U = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 } { 2 } \tan ^ { 7 } { w } \left( 6 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
g ^ { 0 } : \left( \stackrel { ( 0 ) } { S } , \stackrel { ( 0 ) } { S } \right) = 0 ,
A ( x ) = { \frac { 2 } { h ^ { 2 } } } [ x - g ^ { - 1 } ( 4 x / h ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + V ( g ^ { - 1 } ( 4 x / h ^ { 2 } ) ) ,
2 n _ { 0 } ^ { p } = \frac { 1 } N [ T r \gamma _ { 0 , p } + 2 \sum _ { k = 1 } ^ { P } T r \gamma _ { k , p } ]
E _ { \beta } ( n ; s ) = \exp \left( - \beta W - ( 1 - { \frac { \beta } { 2 } } ) S \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 6 } { h }
\int \frac { d \rho } { \rho } = \int \frac { d r } { r } ( 1 - k r ^ { 2 } ) ^ { - 1 / 2 }
y _ { 1 } y _ { 2 } y _ { 3 } > 0 , \quad 4 m x _ { 1 } x _ { 2 } x _ { 3 } < - m ^ { 2 } n ^ { 2 } .
\tilde { Q } _ { 1 2 } ( \vec { b } ) = \int _ { 0 } ^ { L } d z ^ { - } G _ { \bot 1 2 } ^ { \prime } ( { \vec { b } } , z ^ { - } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 6 0 \tan { \left( 5 r \right) } \tan { \left( 9 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 3 r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { c } + \cos ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { e ^ { 0 } } { x \left( x + 6 ^ { 5 } \right) }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \csc ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { p } + - 5 \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \tan { x } + - 7 \cos { x } } { 2 x + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { \frac { 5 } { r } } + - 4 \frac { 4 } { r } \tan { \frac { 2 } { r } } \right) } { \frac { d } { d r } r ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 3 } } { 1 w ^ { 8 } + 2 \left| w ^ { 2 } \right| }
\omega _ { n } \equiv - \frac { 1 } { 2 \pi i } \frac { X ^ { n - 1 } d X } { Y } , ~ 1 \leq n \leq ( N - 1 ) .
F _ { \mu \nu } ( B + a ) \equiv F _ { \mu \nu } ^ { a } T ^ { a } = F _ { \mu \nu } ( B ) + D _ { \mu } ( B ) a _ { \nu } - D _ { \nu } ( B ) a _ { \mu } - i [ a _ { \mu } , a _ { \nu } ]
= \tan { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 8 + - 7 \cdot 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 w \right) } } { \sec { \left( 8 w \right) } }
d \, G _ { i } = \left( 2 + 2 i - x _ { \mu } \partial ^ { \mu } \right) G _ { i }
- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } \log ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left| x - 4 \right| + x
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 2 } { p } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 7 } { s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \left( \theta - 1 \right) \left( \theta + 0 \right) } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 6 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 5 } { x }
\Delta \psi [ \rho ] = - \frac { 1 } { 2 N } \int d \theta \rho ( \theta ) \Bigg \{ \left( \frac { \partial } { \partial \theta } \frac { \delta } { \delta \rho ( \theta ) } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { u } + - 2 \tan { u } } { u + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\mu P _ { 5 } \left[ Q ^ { Y } + { \cal Q } ( \sigma _ { r } ) \right] = \left\{ H , \, \Lambda \right\}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 8 \cos { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\lambda = \frac { 1 } { 2 } \; \omega _ { \alpha \beta } \; { \cal M } ^ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { y \sin { \left( 7 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \sqrt { s ^ { 4 } - 6 } } { s + 3 }
2 i \pi \Theta [ - \epsilon ( z ) ] [ \; ] \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x \; \frac { x _ { + } ^ { - \alpha - 1 } + e ^ { - i \pi ( - \alpha - 1 ) } x _ { - } ^ { - \alpha - 1 } } { ( z - x ) ^ { \beta + 1 } } =
\Pi _ { 3 3 } ( 0 ) = \frac { 1 } { 3 } \frac { i g ^ { 2 } } { L ^ { 2 } } \ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - 5 \frac { 9 \sec { z } \cos { z } } { \cot { z } + - 8 z \sin { z } }
f _ { \alpha \beta } ^ { Y } = - \frac { x ^ { i } } { r } f _ { \alpha \beta } ^ { ( i ) } + \frac { 2 x ^ { i } } { \mu V } \varepsilon _ { i j k } \, { \hat { e } } _ { \alpha } ^ { j } \, { \hat { e } } _ { \beta } ^ { k } \, ,
\sqrt { \phi + c }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 9 b ^ { 3 } } { 1 9 b ^ { 3 } }
( a + b ) + c = a + ( b + c )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { 9 } { 4 \left( 7 + w \right) } + - 3 \frac { 2 + w } { 4 \left( 6 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 9 } { u } } { 3 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin { h } + - 8 \frac { 9 } { h }
T = \operatorname* { l i m } _ { u \rightarrow \infty } u z
\langle \hat { T } \rangle + \hat { \beta } \langle \hat { \mathcal { O } } \rangle = - \frac { d } 2 \hat { \phi } ^ { 2 } + \mathcal { O } ( \hat { \phi } ^ { 3 } ) ~ ,
\Psi _ { r o t } ( \varphi + 2 \pi ) = - \Psi _ { r o t } ( \varphi )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
\delta _ { k } ( \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } ) = d _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { k } } ^ { ( \ast ) \, \mu } l _ { \alpha } ^ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { t } + - 3 \csc ^ { 3 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { u ^ { 2 } + 2 u }
\mu ( \nu + \sigma ) \chi ^ { 2 } - ( \lambda \nu a ^ { 2 } + \mu \sigma b ^ { 2 } ) = 0 ~ .
\partial _ { \mu } V _ { \mu } ^ { c } ( x , p ) = \partial _ { \mu } V _ { \mu } ^ { s } ( x , p ) = 0 ,
\tilde { \psi } _ { 1 } ^ { a } ( x ) = 0 ; \ \tilde { \psi } _ { 2 } ^ { a } ( x ) = 0 .
S = 2 \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t \int \theta ( P ) \left( K _ { i } ^ { a } \dot { \tilde { E } ^ { i a } } - i \hat { \lambda } ^ { a } \varepsilon ^ { a b c } J ^ { b c } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z - 1 } { \left( z - 3 ^ { 4 } \right) \left( z - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 } { 5 }
r _ { M 5 } = \frac { \pi \rho } { v } \left( \frac { \kappa } { 4 \pi } \right) ^ { 2 / 3 } \beta \int _ { C Y _ { 3 } } \omega \wedge [ \Sigma ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 2 \sin { \left( 6 n \right) } } { 7 \cdot 2 n }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \left( 2 + \ln { w } \right) } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 w + - 9 \pi } { \sin { w } \sin { w } }
\label{gammaalgebra}\gamma_{ab}\, E^{\mp}_{ab}=2 \mbox{\rm i} {e^{2U}\over r^3}x^i\gamma^0\gamma^i\left(\pm 1+\gamma_5\over 2\right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 7 } { c } + \sin ^ { 6 } { c }
R ^ { ( 2 ) } \, = \, \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 4 } R _ { \alpha } ^ { ( 2 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { w } } { - 3 \tan { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sec { y } - 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 0 } + - t + 3 } { t ^ { 3 7 } + - 2 t ^ { 9 } }
\mu ( 0 ) = 0 \quad , \quad u ( 0 ) = 1 \quad , \quad h ( 0 ) = 0 \quad , \quad f ( 0 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { z } - 7 } { \tan ^ { 6 } { z } + 4 \sec { z } - 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { d } { d k } 3 7 \sin { \left( 2 k \right) } \tan { \left( 2 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { d } { d k } 6 k }
M _ { o } ^ { ( \pm ) } ( k ) = \frac { - k [ k \mp i ( 2 + a _ { 1 } ) ] } { ( 1 \pm i k ) ^ { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 4 \left( 6 / 4 \left( 7 t + \left( - 2 t ^ { 6 } \right) ^ { 2 / 6 } \right) \left( 3 + - 2 t ^ { 8 } \right) + - 7 5 / 8 t ^ { 2 / 9 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { d } { d t } 8 + - 7 \frac { d } { d t } t ^ { 6 / 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 3 } { h \left( h + 0 \right) \left( h ^ { 6 } + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 9 } { u } + \sec ^ { 6 } { u } } { 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { y } } { \frac { d } { d y } \left( 1 + \ln { y } \right) } }
- \frac { 1 } { x _ { 1 2 } ^ { 4 } \, x _ { 3 4 } ^ { 4 } } \, ( 2 0 - 2 0 Y - \frac { 1 6 } { 3 } v + \frac { 1 0 } { 3 } Y ^ { 2 } + \frac { 8 } { 3 } v Y + \frac { 1 } { 3 } v ^ { 2 } ) \, \Phi ( v , Y )
{ \cal M } = { \frac { S O ( 2 , 1 8 ) } { S O ( 2 ) \times S O ( 1 8 ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { u } \log _ { 3 6 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { 4 } \log _ { 9 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { r }
\rho ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \ldots , \lambda _ { s } ) = \operatorname* { d e t } _ { 1 \leq a , b \leq s } K _ { N } ( \lambda _ { a } , \lambda _ { b } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 5 0 s ^ { 6 } + s + 2 } { \sqrt { 0 s ^ { 2 } + t ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sec ^ { 7 } { t } + - 8 \sin ^ { 9 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \cot { x } + - 5 2 / x
h ( t ; \vec { x } ) _ { g a s } = f ( t ; x ; T ) h ( t ; x , x ) _ { T = 0 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / t } { 4 / t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 } { y ^ { 3 } }
J = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
T _ { l a t } \odot r o t \subset s y m \quad .
2 R = 6 i \partial _ { \gamma } \partial ^ { \gamma } G = G T _ { \alpha } ^ { ~ \alpha } - 3 ( { \frac { 1 } { 4 } } G ^ { 2 } F ^ { \alpha \beta } F _ { \alpha \beta } - 2 m ^ { 2 } ) ,
C : \{ \xi ^ { \mu } ( s ) ; \ \ s = 0 \rightarrow 2 \pi , \xi ^ { \mu } ( 0 ) = \xi ^ { \mu } ( 2 \pi ) = \xi _ { 0 } ^ { \mu } \} ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { u } }
x ^ { \frac { T } { g _ { E E } } }
H = { } - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + V ( x ) + L ( x ) \theta ^ { + } \theta ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 4 }
a = a ( 1 ) \vert t \vert ^ { \frac { 1 } { d - 2 } } , \ \phi = \phi ( 1 ) + \epsilon \sqrt { \frac { 2 ( d - 1 ) } { d - 2 } } \ln \vert t \vert ,
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 6 / y } } { y ^ { 2 } } \frac { y ^ { 6 } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { n } + 2 \tan ^ { 7 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { c - 8 } { \left( c - 2 ^ { 5 } \right) \left( c - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \tan { b } + - 4 \frac { 4 } { b }
\frac { 7 } { 4 }
\beta = \gamma = 0 , \; \; \gamma \neq 0 \Leftrightarrow \exists a : \; \beta _ { a } \neq 0 , \; \alpha ^ { a } = - \gamma / \beta _ { a } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 2 5 \csc { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { e ^ { x } } { x + 1 ^ { 5 } }
[ \hat { \Pi } , f ( \hat { M } ) ] = { \frac { \delta } { \delta \hat { M } } } \cdot f ( \hat { M } ) .
B c
\partial _ { p } M _ { \gamma } ( z _ { 0 } ) = [ \Lambda _ { p } , M _ { \gamma } ( z _ { 0 } ) ] \quad ,
T r ~ ( T _ { x } ) = \frac { 1 } { 4 } \int _ { \Theta } d \theta \int _ { K _ { 1 } } d \mu _ { l } ( k ) ~ { \mid k _ { 2 2 } \mid } ^ { - 2 \sigma - 1 } ~ x ( \underline { { \theta } } ^ { - 1 } ~ \underline { { k } } ~ \underline { { \theta } } ) ~ + ~ \frac { 1 } { 4 } \int _ { \Theta } d \theta \int _ { K _ { 2 } } d \mu _ { l } ( k ) ~ { \mid k _ { 2 2 } \mid } ^ { - 2 \sigma - 1 } ~ x ( \underline { { \theta } } ^ { - 1 } ~ \underline { { k } } ~ \underline { { \theta } } ) .
\begin{array} { c } { \widetilde { \tau } = \cosh \omega \, \tau - \sinh \omega \, \sigma , \hfill } \\ { \widetilde { \sigma } = \cosh \omega \, \sigma - \sinh \omega \, \tau . \hfill } \end{array}
0 = \frac { \partial \left\langle V , V \right\rangle } { \partial \lambda _ { m } }
\delta ^ { G } \big ( \hat { X } ^ { \mu } \star \Phi ( x ) \big ) = \mathrm { i } \epsilon ( x ) \star \big ( \hat { X } ^ { \mu } \star \Phi ( x ) \big ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 2 x - 3 8 } { \left( x - 4 \right) \left( \sqrt { 1 3 x - 5 } + 4 \right) }
\: e ^ { - \, 4 \lambda t } \sim e ^ { - \, 2 \lambda z ^ { - } } \:
\frac { d \psi } { d \tau } = \frac { p _ { \mu } } { 2 m } \gamma ^ { \mu } \psi _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 + - 2 \sec { \left( g \right) } \right) } { \frac { d } { d g } 1 g ^ { 1 } }