hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { - } } \frac { 3 + - k } { k - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 2 3 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { w } + - 8 \sin ^ { 4 } { w } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 5 \left( \frac { 2 } { 5 } \left( 6 h + \left( - 3 h ^ { 4 } \right) ^ { \frac { 5 } { 4 } } \right) \left( 8 + - 2 h ^ { 7 } \right) + - 7 \frac { 3 } { 2 } h ^ { \frac { 2 } { 7 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 8 + - 2 \frac { d } { d h } h ^ { \frac { 9 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } - 2 s ^ { 8 8 } + 1
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \cot ^ { 7 } { x } }
p _ { r } ^ { ( k ) } ( \mu ) = \frac { ( - 1 ) ^ { r - 1 } } { ( r - 1 ) ! ( k - r ) ! } \cdot \frac { 1 - \mu } { ( 1 - \mu ) ( r - 1 ) + 1 } \cdot \left( \frac { 2 - \mu } { 1 - \mu } \right) _ { k - 1 } .
R ^ { 2 } = \sqrt { 1 + \frac { W _ { 2 } } { B _ { 0 } ^ { 2 } } } \Pi B ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t ^ { 1 } - 5 } { t ^ { 9 } + 5 t ^ { 4 } }
( X ^ { i } ) : = ( \phi , X ^ { a } ) , \qquad ( A _ { i } ) = ( d x ^ { m } A _ { m i } ( x ) ) : = ( \omega , e _ { a } ) ,
\pi _ { 1 } ^ { \prime \prime } + \pi _ { 1 } ^ { \prime } \Bigl ( { \frac { 6 } { \lambda \phi ^ { 5 } } } + { \frac { 9 } { \phi } } \Bigr ) + \pi _ { 1 } \Bigl ( { \frac { 6 } { \lambda \phi ^ { 6 } } } + { \frac { 1 5 } { \phi ^ { 2 } } } + { \frac { 3 6 \pi } { \lambda \phi ^ { 4 } } } - { \frac { \lambda _ { 1 } } { \pi \phi ^ { 6 } } } \Bigl ( { \frac { 6 \pi } { \lambda } } \Bigr ) ^ { 3 / 2 } \Bigr ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \sin { k } } { k + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } e ^ { \frac { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { v } + - 8 \cos { v }
- { \cal F } + \zeta \, \frac { d { \cal F } } { d \zeta } + 4 | \rho | ^ { 2 } \zeta ^ { 2 } = - m ^ { 2 } c ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
V _ { i } ( x , y , r ) = e ^ { \psi ( r ) } \ \tilde { V } _ { i } ( r , y ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 9 } { \sec { n } } \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 7 + - 7 \cos { n } } { n }
\langle j _ { \mu } , X \rangle ~ = ~ - \, g _ { i j } ( \varphi ) \, \partial _ { \mu } \varphi ^ { i } \, X _ { M } ^ { j } ( \varphi ) ~
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 0 \sqrt { p + 4 } \left( 9 + \sqrt { p + 5 } \right)
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { \cos ^ { 4 } { y } + - 2 \csc ^ { 3 } { y } }
\mathrm { w h e r e } \quad { \widetilde V } = g ^ { 2 } V \ , \quad { \widetilde Z } _ { 2 } = g Z _ { 2 } \, \quad { \widetilde Z } _ { 6 } = g ^ { - 1 } Z _ { 6 } \ .
\tilde { Q } = ( p _ { i } - e A _ { i } ) f _ { i j } \psi _ { j } + i { \frac { b } { 6 } } \varepsilon _ { i j k } \psi _ { i } \psi _ { j } \psi _ { k } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { r } + 3 \sec ^ { 5 } { r } } { 9 }
{ \mathcal { S } } _ { E + R ^ { 2 } } = \int { d ^ { 4 } x d ^ { 4 } \theta E f \left( R ^ { \dagger } , R \right) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 2 \cot { r } } { 6 \left( r + - 2 \pi \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 9 5 \sin { \left( 2 h \right) } \cos { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 6 h }
A ( s , t ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \rho _ { n } ( s ) } { t - n - \frac { 1 } { 2 } } \ , \ \ \ \ \ \ \ B _ { s } \{ s \in ( - 3 / 2 , - 1 / 2 ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \csc ^ { 3 } { c } + - 7 \tan ^ { 2 } { c } } { 3 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } 4 \sin ^ { 2 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sec ^ { 5 } { s } + \sec ^ { 6 } { s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 7 \frac { d } { d x } \left( \sqrt { 3 x + - 9 x ^ { 6 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } \left( 5 + - 2 x ^ { \frac { 8 } { 4 } } \right) }
\chi ( X ) = 2 \sqrt { \, \mathrm { T r } ( w w ^ { \dagger } ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 7 \left( x - 1 \right) } { \ln { x } \left( x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } - 2 h ^ { 2 } + h ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { z ^ { 4 } + 7 z + 6 } { z + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { y } + 2 \sin ^ { 3 } { y } } { 8 }
\chi _ { \{ h \} } ( A ) = \operatorname* { d e t } _ { _ { \hskip - 2 p t ( k , l ) } } \bigl ( P _ { h _ { k } + 1 - l } ( \theta ) \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 5 } + 2 y } { y + 0 }
\varepsilon ( t , r , \theta , \varphi ) = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sum _ { m = - l } ^ { l } \varepsilon _ { l } ( r ) Y _ { l m } ( \theta , \varphi ) e ^ { i \omega t } .
d = - [ s , \delta ] \hspace { 0 . 7 c m } , \hspace { 0 . 7 c m } [ d , \delta ] = 0 \ .
\Sigma _ { \quad \ \nu } ^ { ( 0 ) \mu } = { \frac { C _ { \ \nu } ^ { \mu } ( x ^ { \mu } ) } { \sqrt { - g } } } \ , \quad C _ { \ \mu } ^ { \mu } = 0 \ ,
V = 1 + { \frac { m } { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + ( z - i a ) ^ { 2 } } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { t } } { - 8 \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { 6 + - 7 \cos { n } } { 6 n + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + 1 \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { w } } { 6 \tan { w } \frac { 8 } { \sin ^ { 2 } { w } } }
h \left( a , b \right) = \lambda \left( a \right) \left[ \lambda \left( b \right) \right] ^ { - 1 } ,
\sum _ { l = k } ^ { j } { \frac { ( - 1 ) ^ { l } l ! } { ( l - i ) ! ( l - k ) ! ( j - l ) ! } } = ( - 1 ) ^ { j } { \frac { i ! k ! } { ( j - i ) ! ( j - k ) ! ( i + k - j ) ! } } .
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 p + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d p } \cos { p } \tan { p } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 6 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 7 \sec ^ { 3 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { n } + 2 \sin ^ { 5 } { n } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { y }
\Delta ( X ) \, = \, F \left( \Delta _ { \lambda = 1 } ( X ) \right) F ^ { - 1 } \, , \qquad \forall \, \, X \, = \, \zeta , H , X _ { \pm } \, ,
U _ { j } U _ { k } = e ^ { 2 \pi i \theta _ { j k } } U _ { k } U _ { j } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 5 \cdot 9 k ^ { 3 } - 2 } { 6 2 \cdot 2 k ^ { 7 } }
{\cal L}_{\mbox \small{\rm KIN}} = \frac{1}{2} \stackrel{\mbox{{\huge  .}}}{\phi}^{a} K^{ab}(\partial_{i}\phi) \stackrel{\mbox{{\huge  .}}}{\phi}^{b}  \label{Lkin}
w ( x ) - w ( \Lambda ^ { - 1 } x ) = \frac { 1 } { 2 } \Theta _ { \alpha \beta } { ( l ^ { \alpha \beta } ) ^ { \nu } } _ { \mu } x ^ { \mu } \partial _ { \nu } w ( x ) + O ( \Theta ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } - 9 9 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \tan ^ { 1 } { u } - 4 }
\left( \frac { 2 \pi n } { \beta _ { T } } \right) ^ { 2 } + \left( \omega _ { - } ( \kappa ^ { 2 } ) \right) ^ { 2 } \mu ^ { 2 } .
\left( \begin{array} { r r } { L _ { \tau } } & { - L _ { \sigma } } \\ { L _ { \sigma } } & { L _ { \tau } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \zeta _ { A } } \\ { \eta _ { A } } \end{array} \right) = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { u }
\Gamma _ { i } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { i } } \\ { { \tilde { \sigma } } _ { i } } & { 0 } \end{array} \right) ,
V = 1 + { \frac { u } { \gamma } } , \; \; \; \rho = { \frac { z } { \tau } } , \; \; \; u = u ( \rho ) .
\frac { 1 } { g } = \frac { \mu } { 4 \pi } - \frac { m } { 4 \pi } ,
\frac { d ( H - F ) } { d x } + ( F + 4 H ) ( F - H ) = - \nu ( \tau _ { 0 } - \tau _ { \theta } )
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { \frac { d } { d g } \cos ^ { 8 } { g } }
w = \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
S ^ { I } = ( - ) ^ { I } R ^ { I J } S _ { J } , \qquad S _ { I } = ( - ) ^ { 1 } S ^ { J } R _ { J I } .
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } + g [ A _ { \mu } * A _ { \nu } ]
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 5 } - 9 } { t ^ { 1 } + 2 t }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { n } \csc { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { e ^ { z } + \tan { z } } { 6 \cdot 7 z ^ { 9 } + 1 3 \cdotz + 7 9 }
\langle \mathrm { g e o n } | d _ { n , \epsilon } d _ { n ^ { \prime } , \epsilon ^ { \prime } } | \mathrm { g e o n } \rangle = \frac { { ( - 1 ) } ^ { n } \delta _ { n , n ^ { \prime } } \delta _ { \epsilon , - \epsilon ^ { \prime } } } { 2 \sinh ( \pi n / r _ { + } ) } \ \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \csc ^ { 0 } { w } } { 7 + - 2 \sin { w } }
{ \cal O } ^ { ( k ) } = u _ { i _ { 1 } } \cdots u _ { i _ { k } } \mathrm { T r } ( \phi ^ { i _ { 1 } } \cdots \phi ^ { i _ { k } } ) \, .
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \tilde { s } ^ { 2 } } & { = } & { V ^ { - \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } d t ^ { 2 } - V ^ { + \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } d \vec { x } ^ { 2 } \, , } \\ { e ^ { \varphi } } & { = } & { V ^ { - \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } } \, , } \\ { F _ { t \underline { { i } } } } & { = } & { - n \ \sqrt { \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } } \\ { p a r t i a l _ { \underline { { i } } } V ^ { - 1 } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 7 \left( 2 u + 1 \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \cot { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 6 } { u } + \cos ^ { 7 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n \cot { \left( 8 n \right) } } { n \tan { \cos { \left( 4 n \right) } } }
\mathrm { T r } ( L ^ { 2 } ) = 2 ( p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } ) + 4 m ^ { 2 } e ^ { q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 2 m ^ { 2 } \left( e ^ { 2 q _ { 2 } } + e ^ { - 2 q _ { 1 } } \right) = 4 { \cal H } _ { C _ { 2 } } ^ { ( 1 ) } ,
x ^ { \alpha } , \varepsilon _ { p } , p _ { \alpha } , \qquad \alpha = 1 , 2 , 3 ,
1 + \int d ^ { 4 } x t r \alpha ( x ) A ( x ) - \delta S ( A _ { \mu } , \bar { \psi } , \psi )
{ { C } _ { \cal A } } : = ( P _ { Y } , \Phi , \Upsilon )
\begin{array} { l } { S = 3 D \int d ^ { 4 } x \{ \frac { 1 } { 2 } ( F _ { \mu \nu } ^ { + } - \frac { i } { 2 } \lambda _ { 2 } j _ { \mu \nu } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ( D _ { \mu } \Psi _ { + } ) ^ { + } = \gamma _ { \mu } \gamma _ { \nu } D _ { \nu } \Psi _ { + } \} } \\ { + \int d ^ { 4 } x \{ \frac { i \lambda _ { 2 } } { 2 } F _ { \mu \nu } ^ { + } j _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } ( D _ { \mu } \Psi _ { + } ) ^ { + } \Sigma _ { \mu \nu } D _ { \nu } \Psi _ { + } + \frac { i \lambda _ { 1 } } { 4 } \varepsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F _ { \rho \sigma } \Psi _ { + } ^ { \dagger } = \Sigma _ { \mu \nu } \Psi _ { + } \} } \\ { - \int d ^ { 4 } x \{ \varepsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F _ { \mu \nu } F _ { \rho \sigma } \} \hspace { 8 . 3 c m } ( 2 ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { g } } { \frac { 5 } { 8 g + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
S _ { \mathrm { g a u g e - f i x } } = - T r ( \frac { 1 } { 2 } [ p _ { \mu } , a _ { \mu } ] ^ { 2 } + [ p _ { \mu } , b ] [ p _ { \mu } , c ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 9 \tan { \left( 3 b \right) } } { 9 b \sin { \left( b \right) } }
( n - \bar { \tau } m ) ^ { t } \tau _ { 2 } ^ { - 1 } G ( n - \tau m ) + 2 i n ^ { t } B m = N ^ { t } ( H _ { 1 } G + i H _ { 2 } B ) N ,
\tilde { S } _ { r s } = \oint \frac { d \xi } { 2 \pi \imath } \frac { d \xi ^ { \prime } } { 2 \pi \imath } \xi ^ { - r - \frac { 1 } { 2 } } \xi ^ { \prime } { } ^ { - s - \frac { 1 } { 2 } } \frac { 2 \imath } { \sqrt { 1 + \xi ^ { 2 } } \, \sqrt { 1 + \xi ^ { \prime } { } ^ { 2 } } } \ln \left( \frac { ( 1 + i \xi ) ( 1 - i \xi ^ { \prime } ) } { ( 1 - i \xi ) ( 1 + i \xi ^ { \prime } ) } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 \lnx ^ { 2 } 2 / x } { \frac { 3 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 7 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 2 y ^ { 0 } + y ^ { 2 } } { 2 3 y ^ { 0 } + - 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \ln { \left( 9 + t ^ { 2 } \right) } } { e ^ { t } + - \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { x } + 9 \cot ^ { 6 } { x } } { 9 }
[ x ^ { i ^ { \prime } } , x ^ { j ^ { \prime } } ] = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } k ^ { \prime } l ^ { \prime } } [ x ^ { k ^ { \prime } } , x ^ { l ^ { \prime } } ] ~ ,
\epsilon _ { i j k } K _ { i } ^ { \theta } K _ { j } ^ { \phi } \frac { x _ { k } } { \rho } = \frac { 1 } { \sin \theta } = \frac { 1 } { \sqrt { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } \left( 9 b ^ { 1 } + - 3 b ^ { 2 } + - b + 9 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } \left( 6 b ^ { 4 } + b - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { \sqrt { a } }
R _ { l } ^ { \mathrm { W K B } } ( r ) \propto \frac { 1 } { \sqrt { p ( r ) } } \cos \left( - \int _ { r } ^ { r _ { 2 } } d r ^ { \prime } p ( r ^ { \prime } ) + \frac { \pi } { 4 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \sin { g } + - 2 2 / g
\beta = \left[ { \frac { 2 ^ { 6 } } { 3 ^ { 6 } 5 } } ( n _ { b } + { \frac { 7 } { 8 } } n _ { f } ) \right] ^ { \frac { 1 } { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 0 - 5 } { 8 r - 1 }
\mathrm { \sf ~ g } = \mathrm { \sf ~ g } _ { A A ^ { \prime } B B ^ { \prime } } d z ^ { A A ^ { \prime } } d z ^ { B B ^ { \prime } } = d z ^ { 1 0 ^ { \prime } } d z ^ { 0 1 ^ { \prime } } - d z ^ { 1 1 ^ { \prime } } d z ^ { 0 0 ^ { \prime } }
x ^ { 3 } - 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \tan ^ { 3 } { w } + \left( 8 w \tan { w } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 2 } } { \lnx ^ { 9 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 6 u + 2 }
f ^ { ( 0 ) } = k _ { 1 } + k _ { 2 } \frac { 1 } { \phi ^ { 7 } } + k _ { 3 } \phi ^ { 2 } + k _ { 4 } \phi ^ { 4 } + k _ { 5 } \phi ^ { 6 } ~ ,
{ D ^ { \parallel } } _ { \mu \nu } ( k ) = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - \Pi ( k ^ { 2 } ) } g _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 6 \cos ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 6 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { e ^ { w } + - 2 \sin { w } } { 4 w ^ { 2 } + 2 0 w ^ { 9 } + 1 8 w }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } 3 \frac { \ln { x } } { \frac { 6 } { x } } }
{ \mathcal A } = \left( \begin{array} { c c } { A } & { T } \\ { \bar { T } } & { A ^ { \prime } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { - 8 \tan { s } } { 9 s + 0 \pi }
\Lambda _ { 0 } \sim \omega ( w _ { 1 } \ldots w _ { N } ) ^ { ( r - 2 s ) / r } .
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 a \right) } } { 7 a } \cos { \left( 8 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 6 a \right) } } { 9 a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 6
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 g ^ { 6 } + - 3 g \right) } { \frac { d } { d g } 2 8 g ^ { 2 } }
[ \lambda ^ { i } , G _ { m j } \beta ^ { j } ] = - i \hbar \delta _ { m } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 } \frac { 8 \left( a - 4 \right) \left( a + 2 \right) } { a + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \cos ^ { 3 } { t } } { \sec ^ { 2 } { t } + \left( 7 t \cos { t } + 2 \right) \sec ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( \sqrt { r ^ { 1 } + r + 2 } + 0 \sqrt { r ^ { 1 } + - r } \right) \frac { \sqrt { r ^ { 0 } + r + 3 } + \sqrt { r ^ { 9 } + 0 } } { \sqrt { r ^ { 6 } + r + 3 } + \sqrt { r ^ { 0 } + - 7 r } }
( \Gamma ^ { \hat { \mu } _ { 1 } \dots \hat { \mu } _ { n } } C ) ^ { T } = - ( - 1 ) ^ { n ( n + 1 ) / 2 } \Gamma ^ { \hat { \mu } _ { 1 } \dots \hat { \mu } _ { n } } C .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { y } + - 9 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 6 + \sin { w } } { 2 + - 5 \left( 1 + - 2 \tan ^ { 4 } { w } \right) }
\mathrm { V o l } \ S ^ { 2 N - 1 } = \frac { 2 \pi ^ { N } } { ( N - 1 ) ! } \ ,
S = \int d ^ { d + 1 } x \sqrt { \tilde { g } } \left[ - \tilde { R } + \frac 1 2 \tilde { g } ^ { a b } \partial _ { a } \phi ^ { I } G _ { I J } ( \phi ) \partial _ { b } \phi ^ { J } - V ( \phi ) \right] + 2 \int d ^ { d } x \sqrt { g } \, H ~ .
s ( \sum S )
V \rightarrow V e ^ { i \tau _ { 3 } \alpha ( r ) / 2 } , \; { \mathcal { A } } _ { i } \rightarrow { \mathcal { A } } _ { i } + \partial _ { i } \alpha ( r ) .
F _ { a } ^ { \prime } \ = \ T _ { a } ^ { \prime } \ \ F _ { a } ,
\sum \frac { f ( n ) } { n ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 2 h } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 6 h } } }
\eta ^ { 2 } \ddot { H } + 4 \eta \dot { H } + p ^ { 2 } \eta ^ { 2 } H ~ = ~ 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \left( 8 + - 7 \sin { c } \right) \left( 1 + \cos { c } \right) } { 6 + - 8 \sec { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } \left( c ^ { 4 } + - 9 c ^ { 4 } + - 4 c ^ { 1 } + 7 c - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { d } { d c } \left( c ^ { 6 } + c ^ { 8 } + - 6 c + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 6 + \cos { v }
\chi _ { + } = - \frac { \partial ^ { * } } { \partial _ { - } } \chi _ { - } ^ { * } , \quad \chi _ { + } ^ { * } = - \frac { \partial } { \partial _ { - } } \chi _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 2 } } { 8 y ^ { 8 } + 6 \left| y ^ { 5 } \right| }
\int \left[ { \cal D } \varphi \right] \left[ { \cal D } \bar { \varphi } \right] e ^ { i \int d x \left( \bar { \varphi } { \cal P } \varphi + { \cal J } \varphi \bar { { \cal J } } \bar { \varphi } \right) } =
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \sin ^ { 5 } { n } } { \tan + n \sin ^ { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n \tan { \left( 8 n \right) } } { n \sin { \cot { \left( 3 n \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 5 } } { 7 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 5 + - 2 \sec ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \csc ^ { 8 } { \theta } \right) }
| u > = [ q ^ { 1 } , q ^ { 2 } , \dots , q ^ { m } ; \theta ^ { 1 } , \theta ^ { 2 } , \dots , \theta ^ { n } ] ^ { T } ,
P ^ { n } ( \lambda , \mu ) \equiv \lambda ^ { n } + \lambda ^ { n - 1 } \mu + . . . + \lambda \mu ^ { n - 1 } + \mu ^ { n } ,
M _ { P } ^ { 2 } = { \cal A } _ { n } M _ { D } ^ { n + 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \, \sigma \, \gamma ^ { ( n - 1 ) / 2 } ~ .
\mathcal { S } _ { B F } = \int _ { M } \; X ^ { i } \; F _ { i } \; ,
\vec { x } \cdot A \cdot \vec { \gamma } \gamma ^ { + } \epsilon _ { 0 } \; = \;
\partial _ { a } H _ { 1 } = T ^ { a b } \partial _ { b } H
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \sec { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
( \ell ^ { \prime } , h ^ { \prime } ) ( \ell , h ) = ( \ell ^ { \prime } + A d \ h ^ { \prime } \, e l l , h ^ { \prime } h )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { 1 + - 5 \cot { h } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 2 } { v } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { g } }
A ( r ) = - \frac { 1 } { 4 } \ln Y , \qquad B ( r ) = \frac { 1 } { 4 } \ln [ f _ { + } f _ { - } ] - A ( r )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { h }
\mid u \mid = \sqrt { \mid u _ { 1 } \mid ^ { 2 } + \mid u _ { 2 } \mid ^ { 2 } }
V ^ { g ^ { 2 } } ( L ) = - \frac { 1 } { { 4 \pi } } g ^ { 2 } C _ { F } \frac { 1 } { L } .
L = \frac { 1 } { 2 } \Gamma ^ { M N } L _ { M N } = \Gamma ^ { - ^ { \prime } } \Gamma ^ { + } = \tau ^ { - } \times \gamma ^ { + } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { \gamma ^ { + } } & { 0 } \end{array} \right) ,
H = 1 + \sum _ { i } \frac { \rho _ { i } ^ { 2 } } { | x ^ { i } - y ^ { i } | ^ { 2 } } \, .
{ \cal C } \Gamma _ { a } = \left( \begin{array} { l l } { c \, \tilde { \gamma } _ { a } } & { 0 } \\ { 0 } & { c ^ { T } \gamma _ { a } } \end{array} \right) \otimes \Omega \ ; \qquad { \cal C } \Gamma _ { a ^ { \prime } } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - c } \\ { c ^ { T } } & { 0 } \end{array} \right) \otimes \Omega \gamma _ { a ^ { \prime } } \ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { 5 } } { \log _ { 2 7 } { 9 } }
\{ P _ { i } , G ^ { a } ( \vec { x } ) \} = - \partial _ { i } G ^ { a } ( \vec { x } ) \approx 0
\Phi ( \theta _ { 1 } , A ^ { \theta _ { 2 } } ) + \Phi ( \theta _ { 2 } , A ) = \Phi ( \theta _ { 1 2 } , A )