hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 7 r \tan { \left( 3 r \right) } } { 2 r \cos { r } \cos { \left( 9 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { x } \log _ { 3 0 } { 3 } } { \log _ { 3 5 } { 2 } \log _ { 7 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { r } + \sin ^ { 6 } { r }
\chi _ { g , n } = { \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( 2 g - 3 + n ) ! ( 2 g - 1 ) } { ( 2 g ) ! n ! } } B _ { 2 g }
\phi = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + u ^ { 2 } } } \left( \sin ( \xi _ { s p h } + v ) , u , - \cos ( \xi _ { s p h } + v ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } - 2 \left( u + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 6 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 3 \sin ^ { 3 } { y } \left( 3 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
T ( w ) = \frac { 1 - \mu } { 4 \pi \gamma ^ { 2 } w ^ { 2 } } \, , \qquad \overline { { T } } ( \bar { w } ) = \frac { 1 - \mu } { 4 \pi \gamma ^ { 2 } \bar { w } ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 3 }
U _ { i j } ( \theta ^ { a } ) = \left( e ^ { i \theta ^ { a } T ^ { a } } \right) _ { i j } \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 5 5 } { 6 } }
\hat { t } - \hat { t } _ { 0 } = \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d t \; e ^ { - \frac { \psi } { 2 } } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } 3 0 5 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
- \int d ^ { 1 0 } x \ \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } R \, = \, \int d ^ { 1 0 } x \ \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } \biggl ( \omega _ { a } { } ^ { a c } \omega _ { b } { } ^ { b c } + \omega _ { a } { } ^ { b c } \omega _ { b } { } ^ { c a } + 4 ( \partial _ { a } \phi ) \omega _ { b } { } ^ { b a } \biggr ) \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 1 0 \left( \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 9 h \right) } + \sin { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 5 \cdot 2 x ^ { 8 } - 1 } { 2 2 \cdot 5 x ^ { 2 } }
\sqrt { 1 + t }
\langle \tilde { X } _ { i _ { 1 } i _ { 2 } } ^ { \mu _ { 1 } } \tilde { X } _ { i _ { 2 } i _ { 3 } } ^ { \mu _ { 2 } } \cdots \tilde { X } _ { i _ { k } i _ { 1 } } ^ { \mu _ { k } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 2 \sec { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 7 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \sin { b } + - 9 3 / b
Z [ 0 ] = \int ( d \psi _ { 2 } ) ^ { N } ( d \psi _ { 1 } ) ^ { N } \exp { \left( \psi _ { 1 } A \psi _ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 t } { t + - 5 \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { - } } \frac { b } { \ln { b } }
s = 4 a - t - \sum _ { j = 1 } ^ { N } \beta _ { j } = 2 a + \frac { a } { 2 } \sum _ { j = 1 } ^ { N } \gamma _ { j } - \sum _ { j = 1 } ^ { N } \beta _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 9 } - 1 } { \left( x ^ { 9 } - 2 \right) \left( x ^ { 6 } + 7 \right) }
\Delta a = { \frac { 1 5 } { 2 } } \pi ^ { 2 } \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, | x | ^ { 4 } \, \langle \Theta ( x ) \, \Theta ( 0 ) \rangle
Q _ { \mathrm { e x t } } = i \widetilde { \psi } _ { i } P _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { b } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 7 } { 6 } } { \log _ { 4 1 } { b } }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = g _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = ( g _ { M N } ^ { ( 0 ) } + \delta g _ { M N } ) d x ^ { M } d x ^ { N } ,
\hat { B } _ { i j } = \delta _ { i j } + { \frac { ( 1 + c \, \Delta ) } { \Delta } } w _ { i } ^ { \dagger } w _ { j } + O ( \sqrt { r / a } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { v } } { \tan { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 2 2 \csc { \left( 7 y \right) } \sin { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 2 / 7
S _ { F } = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { a b } \delta _ { a } \delta _ { b } F ( \phi ^ { A } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 5 y } { \sqrt { 3 y + 7 } - 7 }
\tilde { \delta } _ { \perp } \omega _ { i j } = k _ { j } \tilde { \nabla } \Phi _ { i } - k _ { i } \tilde { \nabla } \Phi _ { j } \, .
\sum _ { E \Gamma } ^ { \prime } = E _ { m } ^ { 2 } ( k ) ( 1 - E _ { m } ^ { 2 } ( p + k ) ) ( 1 - E _ { m } ^ { 2 } ( p ^ { \prime } + k ) ) + \sum _ { E \Sigma } ^ { \prime }
\Sigma ^ { A } = i f ^ { A B C } { \bf R } ^ { B b } \gamma _ { b \underline { c } } \overline { { \bf R } } ^ { C \underline { c } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \sin ^ { 4 } { n } } { 5 + 0 \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \tan { \left( 8 v \right) } \csc { \left( 2 v \right) } } { \tan { \left( 9 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } e ^ { \cot { \theta } \ln { \left( 7 + \theta \right) } }
\psi ( - L ) = 0 ; \quad \psi ( - L ) ^ { \prime } = 1 ,
\oint _ { \gamma = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \gamma _ { N } } f ( z ) = 2 \pi i \left( \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \phi ( n ) - \mathrm { R e s } _ { z \not \in { \bf Z } } , f ( z ) \right) ,
\delta _ { p } ^ { ( 2 ) } ( x _ { \perp } - y _ { \perp } ) \equiv \delta ^ { ( 2 ) } ( x _ { \perp } - y _ { \perp } ) - { \frac { 1 } { 4 L _ { \perp } ^ { 2 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { 1 } } { \log _ { 7 } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \tan { u } + - 7 \tan { u } } { u + - 6 \pi / 2 }
{ \cal L } _ { M C S } ^ { ( 2 ) } = \Pi _ { i } \dot { A } ^ { i } + \Omega ^ { ( 0 ) } \dot { \alpha } + \Omega ^ { ( 1 ) } \dot { \beta } - { \cal H } ^ { ( 2 ) } ( \xi )
b \sim b \gamma _ { 1 } ^ { - 1 } , ~ ~ c \sim \gamma _ { 1 } c \ ,
H ( \eta _ { 0 } ) = \Lambda .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 7 r } }
S _ { E H } = \frac { \kappa _ { B } } { \tilde { G } } \frac { A } { 4 } .
G = \left( C Y _ { 3 } \times S ^ { 1 } \right) / Z _ { 2 } ,
p _ { \alpha } A ^ { \alpha } \rightarrow \frac { 1 } { 2 } \left[ \hat { p } _ { \alpha } , A ^ { \alpha } ( \hat { x } ) \right] _ { + } \, , \, \, \, \, \, \, \, \, p _ { \alpha } F ^ { \alpha \beta } \rightarrow \frac { 1 } { 2 } \left[ \hat { p } _ { \alpha } , F ^ { \alpha \beta } ( \hat { x } ) \right] _ { + } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \cos { r } + - 9 5 / r
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { h } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 2 0 } { 5 } \log _ { 9 2 } { h } }
| [ { \uparrow } , \cdot ] \rangle \equiv | [ { \uparrow } , { \uparrow } ] \rangle + | [ { \uparrow } , { \downarrow } ] \rangle ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { b } }
Z _ { 1 } Z _ { 2 } = e ^ { - 2 \pi i \theta _ { 0 } } Z _ { 2 } Z _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { x } + - 3 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { n \left( n - 6 \right) \left( n - 1 \right) } { \sqrt { n - 8 } }
\Omega _ { \Lambda } = \omega _ { i j } d x ^ { i } \wedge d \theta ^ { j } + \frac 1 2 \omega _ { i j , k } \theta ^ { k } d x ^ { i } \wedge d x ^ { j } , \quad \Omega _ { W } = g _ { a b } d \phi ^ { a } \wedge d c ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 2 u ^ { 2 0 } + 4
\begin{array} { c } { \displaystyle \displaystyle \frac { E \pm P } { 2 } = \displaystyle \frac { { \cal M } } { 2 } \left( \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { H } } e ^ { \pm h _ { k } } - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { S } } \left( e ^ { \pm \hat { y } _ { k } + i \eta } + e ^ { \pm \hat { y } _ { k } - i \eta } \right) + \right. } \\ { \left. - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { C } } e ^ { \pm c _ { k } } - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { W } } e _ { I I } ^ { \pm w _ { k } } \mp \displaystyle \int \displaystyle \frac { d x } { 2 \pi } e ^ { x } { \cal Q } _ { N } ( x ) \right) + E _ { N \, b u l k } ^ { \pm } } \end{array}
T ^ { ( l ) } ( z , \overline { { z } } ) \equiv T ( z , \overline { { z } } ; y ^ { ( l ) } ( z ) , \overline { { y } } ^ { ( l ) } (
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
r ( ( \sum F ) )
M = | z _ { 1 } | = | z _ { 2 } | = | z _ { 3 } | = | z _ { 4 } | , \qquad A = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { e ^ { 7 / h } - 4 } { 5 / h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \cosv ^ { 7 } } { v }
g ( z ) = \displaystyle { e ^ { i ( x { \cdot P } + \bar { Q } _ { a } \theta ^ { a } ) } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / r } { 7 \tan { r } \frac { 2 } { \sin ^ { 6 } { r } } }
\operatorname* { d e t } \| C \| = D ^ { ( N ) } \; \prod _ { j = 1 } ^ { N } F _ { j } ^ { ( N ) } .
\Pi ( \tau ) = \frac { 2 n _ { c } \, \rho _ { c } ^ { 2 } \, \zeta } { m ^ { * 2 } \, \tau ^ { 4 } \sqrt { \pi } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \alpha \int _ { 0 } ^ { \infty } d \beta \, \mathrm { e } ^ { - \zeta ^ { 2 } { t ^ { 2 } } } \left( \zeta ^ { 2 } t ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } t \right) \; \cosh \alpha \; \cosh \beta \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - \cos { t } } { 9 t + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 6 + \tan { t } } { 4 + - 2 \sin ^ { 0 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 2 } { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 6 4 \left( \sin { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( a \right) } + \cos { \left( 3 a \right) } \frac { d } { d a } \sec { \left( 2 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 2 \cos { x } \cos { x } }
K _ { a } ^ { \alpha } \equiv \omega _ { a b } X ^ { b c } \, \bigr \{ T _ { c } , \, \Omega ^ { \alpha } \bigr \}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { p } } { \frac { 3 } { 3 p + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } 8 }
\left( M _ { M N } ^ { a b } \right) ^ { 2 } = M _ { { M N } _ { 0 } } ^ { a b } + M _ { { M N } _ { 1 } } ^ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \cos ^ { 5 } { y } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \sin ^ { 6 } { h } } { \left( 9 + 4 h \cos { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
\lambda = \frac { 1 } { 2 \pi i } \log { \omega } \, .
i + F > j + x
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 2 c ^ { 4 } } { 5 c ^ { 9 } }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \sin { 4 / v } } { v ^ { 6 } } } { \frac { 6 } { v ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 0 1 r ^ { 2 } } { e ^ { r } }
( \gamma _ { t } \gamma _ { \alpha } \, p ^ { \alpha } - m \, \gamma _ { t } ) \, \Psi = 0
u _ { 1 } = e ^ { \frac { 2 i \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { u } + \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sqrt { 2 t - 8 } - 5 } { t - 9 } \frac { \sqrt { 2 t + 0 } + 2 } { \sqrt { 2 2 t - 2 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { - 6 } { 4 + \sin { t } }
A _ { 3 3 } \equiv { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { \alpha r ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { s } + - 8 \sin ^ { 5 } { s } } { 4 }
i \, \hbar \, \Big ( \Delta S \Big ) _ { R e g } \, = \, \Big ( \, \delta S _ { T } \Big ) _ { R e g }
O ( \Gamma _ { 1 , 1 } \oplus E _ { 8 } ) \, \backslash \, O ( 9 , 1 ) \, / \, \left( O ( 9 ) \times O ( 1 ) \right) .
T _ { W Z N W } \rightarrow \tilde { T } _ { W Z N W } = T _ { W Z N W } - \partial H
c _ { a b } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { - \omega _ { 1 } } & { } & { } & { } \\ { \omega _ { 1 } } & { 0 } & { } & { } & { } \end{array} \right) .
b ^ { 2 } - 4 a c
\langle a _ { { \bf { k } } } ^ { \dagger } ( { \bf { q } } ) a _ { { \bf { k } } } ( { \bf { q } } ) \rangle \approx ( \frac { 1 } { V } ) e x p ( - 1 / v )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } 9 \frac { \cos { \left( 5 s \right) } } { 8 s } \frac { s } { \tan { s } } \frac { 5 } { \cos { \left( 2 s \right) } }
\left\{ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } \right\} = 2 \eta ^ { a b } .
L = 2 S _ { \otimes } \sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \Phi } } ( n - 1 ) = S _ { \otimes } N _ { \phi } ( N _ { \phi } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } } { \frac { 2 } { 2 y + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal U } _ { 0 } \left| \Omega ( k ) \right\rangle = 0 \quad , \quad 2 \leq k \leq N - 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \sin ^ { 0 } { t } + \left( 8 t \csc { t } + 5 \right) \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { \theta } } { - 7 \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 2 } } { 3 w ^ { 8 } + 6 \left| w ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 7 \left( \csc { \frac { 8 } { x } } + - 2 \frac { 3 } { x } \sin { \frac { 3 } { x } } \right) } { - 2 x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \sin { x } } - 3 \right) \left( \sqrt { \tan { x } } + 4 \right) } { \sqrt { \cos { x } } - 5 }
\int _ { R ^ { 4 + 1 } } ( i _ { \hat { k } } { \hat { \tilde { C } } } )
E [ \varphi ] = E _ { m } [ \varphi ] + E _ { \mathrm { i n t } } [ \varphi ] ,
\begin{array} { l l l } { \left( E _ { 4 s } - 2 Q - 2 Q ^ { - 1 } \right) A ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) } & { = } & { A ( k _ { 1 } - 1 , k _ { 2 } ) + A ( k _ { 1 } + 1 , k _ { 2 } ) } \end{array}
\Lambda ( \partial ) \phi ( x ; \sigma ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { - } } \frac { \csc { g } } { \cos ^ { 9 } { g } - 5 }
\frac { \partial } { \partial T } S T \frac { \partial } { \partial T }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x + - \sin { x } } { x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \tan ^ { 7 } { x } + \left( 2 x \cos { x } + 2 \right) \tan ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 h ^ { 4 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { c } } { \log _ { 2 9 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 2 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sin { x } + - 8 \sin { x } } { x + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 0 \cdot 7 c \cot { \left( 7 c \right) } } { c 0 \cos { \left( 9 c \right) } }
B _ { m } B _ { n } ^ { \dagger } = E _ { m n } ( \phi ) \longleftrightarrow \pi _ { m } \pi _ { n } + i \pi _ { m } F _ { n } - i F _ { m } \pi _ { n } + F _ { m } F _ { n } - E _ { m n } = 0 .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { x } }
e _ { B } ( q , J ) = - J \frac { 2 + q + q ^ { - 1 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 } { u + 8 } \cdot - 9 \frac { u + 6 } { 6 \sqrt { u + 7 } \left( 5 + \sqrt { u + 6 } \right) }
\sum _ { \mu = 1 } ^ { d + 1 } L _ { \mu \nu } = 0 , \quad \mathrm { m o d u l o ~ ( d + 2 ) ~ } .
\Lambda _ { I } ^ { T } \cdot \Omega + \Omega \cdot \Lambda _ { I } = 0 ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 8 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \cos { x } } }
U \equiv \frac { r } { l _ { s } ^ { 2 } } , \ \ a \equiv \frac { l } { l _ { s } ^ { 2 } } , \ \ l _ { s } \rightarrow 0
\delta _ { 2 \pi } ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) \equiv \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } + 2 \pi n ) .
\omega \approx - d p _ { i } \wedge { } d x _ { i } + d h \wedge { } d t + \frac { s } { m ^ { 2 } c ^ { 2 } } \, d p _ { 1 } \wedge { } d p _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 2 t ^ { 4 } } { 4 t ^ { 3 } }
\Pi _ { \epsilon } ^ { ( \pm 1 ) } = \frac 1 { 2 m _ { 2 } } \sigma _ { k } \left( \sigma _ { k } \pm 1 \right) \left( m _ { 2 } - B \right) \Lambda _ { \epsilon } = \Psi _ { \epsilon } ^ { ( \pm ) } \cdot \overline { { \Psi } } _ { \epsilon } ^ { ( \pm ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + - 5 \sec { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { v } } { \sin { v } }
\chi ( \theta _ { + } , \theta _ { - } ) = \int d \alpha d \beta \frac { \sqrt { - 2 L V } } { \pi } e ^ { i V } \chi ( \alpha , \beta ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 7 } { w } } { \log _ { 1 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 7 8 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \tan { u } + - 9 2 / u
\begin{array} { c } { { \bf P } _ { A } = \bar { p } _ { A } \ , \quad { \bf M } ^ { A B } = x ^ { A } \bar { p } ^ { B } - x ^ { B } \bar { p } ^ { A } + S ^ { A B } \ , } \\ { S ^ { A B } = 2 i \{ Z _ { i } ^ { A } \partial ^ { i B } - \overline { { Z } } _ { i } ^ { A } \overline { { \partial } } ^ { i B } - ( \Sigma ^ { A B } ) _ { b } ^ { \ a } ( \psi _ { a } \partial ^ { b } + \overline { { \psi } } _ { a } \overline { { \partial } } ^ { b } ) \} \Phi } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } 6 / 4 \sec ^ { 9 } { s } \left( 2 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
{ \cal M } ( a , b ) = \int _ { { \mathrm i } \, \eta } ^ { \infty + { \mathrm i } \, \eta } { \mathrm d } t \, \exp ( - t ) \, \left( \frac { 1 } { 1 - { \mathrm i } \, a \, t } + \frac { 1 } { 1 + { \mathrm i } \, a \, t } + \frac { 1 } { 1 - b \, t } + \frac { 1 } { 1 + b \, t } \right) ,
{ \cal L } _ { I , 1 } = - \frac { 1 } { ( p + 1 ) ! } F _ { I } ^ { a } { \overline { F } } _ { I a } - \frac { 1 } { ( q + 1 ) ! } H ^ { A } { \overline { H } } _ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { \theta } \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 9 6 } { 3 } \log _ { 3 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 7 h } \frac { a + h ^ { 3 } + a + h ^ { 2 } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \sec { \left( u \right) } } \left( u \right)
G ( \xi ) = ( 1 - \xi ^ { 2 } - r _ { + } A \xi ^ { 3 } ) ( 1 + r _ { - } A \xi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { w } - 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \frac { 5 } { 7 w + - 2 \pi } }
{ \cal A } \equiv { \omega _ { \mu } ^ { - } } ^ { a b } \wedge { \cal M _ { \nu , \rho } } _ { a b , c d } \wedge { \omega _ { \sigma } ^ { - } } ^ { c d } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 k } { 9 k - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 2 v + 2 }
\{ \bar { \eta } _ { k } ^ { \prime } , f ^ { l } \} \{ \bar { \Phi } ^ { \prime } , \bar { \Phi } ^ { \prime } \} _ { l l ^ { \prime } } ^ { - 1 } \{ f ^ { l ^ { \prime } } , \bar { \eta } _ { m } ^ { \prime } \} = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left( c ^ { 0 } + - \sqrt { c ^ { 4 } + 7 c ^ { 3 } } \right) \frac { c ^ { 4 } + \sqrt { c ^ { 5 } + 9 c ^ { 2 } } } { c ^ { 6 } + \sqrt { c ^ { 1 } + 4 c ^ { 1 } } }
X ( z , \bar { z } ) = X ( z ) + \bar { X } ( \bar { z } ) + \stackrel { \, o } { X } ( z , \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { \theta } } { \frac { - 8 } { 2 \theta + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\breve { R } ^ { \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } } ( 1 ) \check { R } ^ { \Phi _ { 2 } \Phi _ { 1 } } ( 1 ) = I \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a ^ { 8 } + - 6 a + 6 } { a ^ { 8 2 } + 0 a ^ { 3 } }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { 5 t }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 3 w } \sin { \left( 3 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 w \right) } } { 5 w } }
F = 1 - i \omega R _ { H } ^ { p } g _ { H } ^ { - ( d - 1 ) / 2 } { \frac { r ^ { - ( p - 1 ) } } { ( p - 1 ) } }
\begin{array} { c c c c c } { L _ { 1 } } & { L _ { 1 / 2 } } & { L _ { 0 } } & { L _ { - 1 / 2 } } & { L _ { - 1 } } \\ { Z _ { r s } } & { Q _ { r } } & { R _ { r s } } & { S _ { r } } & { \widetilde { Z } _ { r s } } \end{array} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { \sin { \left( 7 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { t } + 9 \tan ^ { 3 } { t } } { 5 }
a _ { k , i n } = a _ { k , o u t } + i \sigma _ { k , m } ( a _ { k , o u t } + a _ { - k , o u t } )
{ \cal S } _ { b } h = h + \varepsilon h _ { 1 } + \varepsilon ^ { 2 } h _ { 2 } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 2 h ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 3 \sin { \left( 3 h \right) } } { h \cos { \left( h \right) } }
\Im \Sigma _ { 1 } ( w , m ) = \frac { e ^ { 2 } } { 1 6 } \theta ( w ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \frac { \eta ( w ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } { \sqrt { w ^ { 2 } } w ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } - 8 \frac { x - 6 } { \left( x - 3 \right) \left( x - 4 \right) }
G = \left\{ \begin{array} { c c } { S O ( 4 , 1 ) } & { \textrm { d e S i t t e r } } \\ { S O ( 3 , 2 ) } & { \textrm { a n t i - d e S i t t e r } } \\ { I S O ( 3 , 1 ) } & { \textrm { P o i n c a r \' { e } } } \end{array} \right.
( ( 4 0 \times 1 0 2 ) \times 1 9 5 ) - ( 8 2 \times ( 1 4 2 \div 1 3 ) ) \leq 7 9 4 7 0 4
S = \frac { 2 } { k ^ { 2 } } \int { d t e ^ { 3 H _ { 0 } t } L ( T , \dot { T } , { \phi } , \dot { \phi } ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { \csc { g } - 2 } { \sqrt { \cot { g } } - 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 1 t ^ { 3 } + - 2 t ^ { 2 } } { \left| t - 9 \right| }
\Delta = C z ^ { 6 } \prod _ { i = 1 } ^ { 1 8 } \{ z + h _ { i } ( z ^ { \prime } ) \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( \sqrt { x ^ { 9 } + x + 6 } + - \sqrt { x ^ { 5 } + - 9 x } \right) \frac { \sqrt { x ^ { 0 } + x + 7 } + \sqrt { x ^ { 3 } + - 2 x } } { \sqrt { x ^ { 2 } + x + 0 } + \sqrt { x ^ { 2 } + 0 } }
x ^ { - } \sim x ^ { - } + 2 \pi n R ~ , ~ ~ ~ n \in { \bf Z } ~ .
\Gamma ( \mu ^ { 2 } ) \ge 0 \qquad , \qquad \Gamma ( \infty ) = 1 \; .
\frac 1 { 2 \pi } \int d ^ { 2 } x F _ { n m } = l _ { n m } \in { \bf Z }
S _ { \alpha \beta \gamma \delta } = \frac { 1 } { 3 } \left( \Pi _ { \alpha \beta \gamma \delta } + \Pi _ { \alpha \delta \beta \gamma } + \Pi _ { \alpha \gamma \delta \beta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \sec ^ { 0 } { c } } { \tan { c } + c \tan ^ { 5 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 6 2 \sin { \left( 4 g \right) } \cos { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 7 g }