hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 5 } + - x + 9 } { x ^ { 2 2 } + - 2 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \sec ^ { 7 } { u } } { \left( 3 + 6 u \sin { u } \right) \sin ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h - 1 } { h ^ { 2 } + - 6 h ^ { 2 } }
Z ^ { I } = Z ^ { I } \, e ^ { - \Lambda _ { K } ( Z ) } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 1 1 \left( \tan { \left( 3 t \right) } \frac { d } { d t } \cos { \left( 2 t \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d t } \cos { \left( 9 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 3 }
\chi ^ { R _ { 1 } \otimes R _ { 2 } } = \sum _ { i } n _ { i } \chi ^ { R _ { i } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 9 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
\left[ F _ { i } ^ { \dagger l } ( x ) , F _ { j } ^ { m } ( y ) \right] = i \delta ^ { l m } \epsilon _ { i j k } \partial ^ { k } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / g } { - 8 \sin { g } \tan { g } }
{ \cal L } _ { \mathrm { f e r m i o n } } = { \overline { \psi } } \left( i \gamma ^ { \alpha } { e _ { \alpha } } ^ { \kappa } \left( \partial _ { \kappa } + \Omega _ { \kappa } \right) \right) \psi .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 5 \right) \left( x - 7 \right) } { x - 1 }
F _ { \theta \phi } = \sqrt { B ^ { 2 } - \tau _ { 0 } ^ { 4 } } s i n h \theta .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { 8 + \sin { x } }
S = { \frac { 1 } { g ^ { 2 } } } \int d ^ { p + 1 } y \; d ^ { 2 } x \left[ - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { A B } * F ^ { A B } + D _ { A } \phi ^ { + } * D ^ { A } \phi - { \frac { 1 } { 2 } } ( \phi ^ { + } * \phi - v ^ { 2 } ) ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \sin { g } + - 4 \sin { g } } { g + - 8 \pi / 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 2 } { w + 2 } \left( \frac { 3 } { 4 \sqrt { w + 3 } } + - 2 \frac { \sqrt { w + 7 } } { 3 \sqrt { w + 7 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \cos { t } + 8 } { t }
\hat { K } _ { z t } = \gamma ^ { 1 } \gamma ^ { 2 } \gamma ^ { 3 } \partial _ { z } + \gamma ^ { 1 } \gamma ^ { 2 } \gamma ^ { 0 } \partial _ { 0 } - g \tilde { H } ( z , t ) ,
T _ { 1 } R \vert \Omega \rangle = \vert \Omega \rangle .
S _ { \mathrm { g r a v } } = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 1 1 } x \sqrt { g } R
( L _ { \Lambda A B } , L _ { \Lambda I } ) \to ( \bar { f } _ { \Lambda A B } , \bar { f } _ { \Lambda I } )
F = - { \frac { n } { 2 } } \sin \theta d \theta \wedge d \varphi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 6 \cot { \left( 9 x \right) } } { 1 \cdot 5 x }
T ( \omega ) \gamma ^ { A } [ T ( \omega ) ] ^ { - 1 } = \Lambda _ { \cdot \, B } ^ { A \, \cdot } ( \omega ) \gamma ^ { B }
\gamma _ { > } = \frac { 1 } { 2 } ( A _ { > } - B _ { + } ) = \biggl ( \frac { \sqrt { 6 } - 1 } { 6 } \biggr ) \sqrt { - \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 6 + \sin { x } } { 4 + - 3 \cos ^ { 7 } { x } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 8 \csc ^ { 6 } { s } }
e _ { a c } e _ { c b } = e _ { a b }
i \left< \bar { C } ^ { a } \bar { C } ^ { b } C ^ { c } C ^ { d } \right> _ { \mathrm { b a r e } } = i g ^ { 2 } \zeta \epsilon ^ { a b } \epsilon ^ { c d } .
d s ^ { 2 } = { \cal G } _ { \alpha \beta } d \phi ^ { \alpha } d \phi ^ { \beta } = \frac { 1 } { 2 \varphi ^ { 2 } } ( d \varphi ^ { 2 } + d \sigma ^ { 2 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u + - 3 \sin { u } } { u ^ { 2 } }
N ( \omega ) = \frac { | \omega ^ { \prime } ( k _ { - } ) v _ { g } ( k _ { - } ) c _ { - } ^ { 2 } ( \omega ) | } { | \omega ^ { \prime } ( k _ { + s } ) v _ { g } ( k _ { + s } ) c _ { + s } ^ { 2 } ( \omega ) | } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \cot { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \tan ^ { 7 } { h } + \left( 2 h \cos { h } + 0 \right) \sin ^ { 8 } { h } }
T _ { p p } = { \frac { \delta { { \cal L } } } { \delta T ^ { \prime } } } T ^ { \prime } - { \cal L } = V _ { 0 } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 5 \tan ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \tan ^ { 2 } { u } \right) }
| a a a > = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s d n d k } { N ^ { 3 / 2 } } f ( s , n , k ) \mathrm { T r } [ a ^ { \dagger } ( s ) a ^ { \dagger } ( n ) a ^ { \dagger } ( k ) ] | 0 > \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 y ^ { 3 } } { 1 y ^ { 7 } + 1 \left| y ^ { 4 } \right| }
\beta ( G ) = \epsilon G - \frac { 2 5 - c } { 2 4 \pi } G ^ { 2 } ,
\eta ^ { i } = \zeta ( L ^ { i } + t \epsilon ^ { i j k } \Omega _ { j } L _ { k } ) \ \ ,
H = \partial _ { u } \partial _ { v } \left( k + \tilde { k } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { b } } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { x } + - 6 \cos ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { b } + - 4 \cos ^ { 2 } { b } } { 2 }
( r ^ { - 5 } \partial _ { r } r ^ { 5 } \partial _ { r } + h ( r ) \eta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } ) \phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 7 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 2 } { v } \right) }
W = \partial _ { w } + i A _ { w } , \qquad \bar { W } = \partial _ { \bar { w } } + i A _ { \bar { w } } ,
\Delta ( e ^ { \lambda _ { k } \varphi } ) + \Delta ( e ^ { i p _ { k } \cdot x } ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 2 c ^ { 7 } - 2 } { 6 c ^ { 1 } + - 8 c ^ { 3 } }
y - b
\dot { \gamma } _ { m } = < m ; t | i \frac { \partial } { \partial t } | m ; t >
\left| \begin{array} { c c } { A ^ { \prime } - m _ { 1 } \omega ^ { 2 } } & { C ^ { \prime } } \\ { C ^ { \prime } } & { B ^ { \prime } - m _ { 2 } \omega ^ { 2 } } \end{array} \right| = 0 .
T ( z ) J ( w ) = \frac { - 1 } { ( z - w ) ^ { 3 } } + \frac { J ( w ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { \partial J ( w ) } { z - w } + O ( 1 ) .
\sum _ { \{ n \} } \Psi _ { P , \{ n \} } ( z ^ { \prime } ) \overline { { \Psi _ { P , \{ n \} } ( z ) } } = \sum _ { \{ n \} } \Psi _ { P , \{ n \} } ( z ^ { \prime } ) \Psi _ { P , \{ n \} } ( \tilde { z } ) = < z ^ { \prime } , \tilde { z } > ^ { P } \: ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { e ^ { y } - 1 } { \sin { 7 } y }
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( \tan { 2 / t } + - 2 7 / t \sin { 6 / t } \right) } { \frac { d } { d t } t ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { \theta } \sin ^ { 0 } { \theta } } { \left( 1 + 5 \theta \sec { \theta } \right) \tan ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { b } } { 8 + 0 \tan { b } }
\frac { 1 } { m _ { R } } = \frac { 1 } { m } + \frac { 1 } { m ^ { \prime } } \; , \; \; m ^ { \prime } = \frac { k } { \omega _ { \tau } ^ { 2 } } \; , \; \; \omega _ { \tau } = \frac { k \theta } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sqrt { \cot { u } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 4 + 0 \left( 9 + - \cos ^ { 7 } { a } \right) } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b - 7 \right) \left( b - 2 \right) } { b ^ { 1 } \left( b - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \lnp ^ { 2 0 8 } } { \frac { d } { d p } \sqrt { x } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \tan ^ { 2 } { z } }
\sigma \; = \; \sigma _ { 0 } + \sum _ { I = 1 } ^ { N - 2 } \ln | z - Z _ { I } | ^ { 2 } - \sum _ { r = 1 } ^ { N } \ln | z - z _ { r } | ^ { 2 } \ ,
\ln { \theta } = \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u \ln { \left( 2 + - 3 9 / u \right) }
T _ { \alpha \beta } { } ^ { c } = 2 i \, ( \gamma ^ { c } ) _ { \alpha \beta } , \qquad T _ { \alpha \beta } { } ^ { \gamma } = 0 \, ,
\begin{array} { c } { \displaystyle \tau ( \vartheta , \Theta , \omega ) = e ^ { i \omega } \left[ a ( \vartheta - \Theta ) \, a ( \vartheta + \Theta ) \right] ^ { N } \prod _ { j = 1 } ^ { M } \displaystyle \frac { \sinh \displaystyle \frac { \gamma } { \pi } \left[ i \displaystyle \frac { \pi } { 2 } + \vartheta _ { j } + \vartheta \right] } { \sinh \displaystyle \frac { \gamma } { \pi } \left[ i \displaystyle \frac { \pi } { 2 } - \vartheta _ { j } - \vartheta \right] } + } \\ { + e ^ { - i \omega } \left[ b ( \vartheta - \Theta ) \, b ( \vartheta + \Theta ) \right] ^ { N } \prod _ { j = 1 } ^ { M } \displaystyle \frac { \sinh \displaystyle \frac { \gamma } { \pi } \left[ i \displaystyle \frac { 3 \pi } { 2 } - \vartheta _ { j } - \vartheta \right] } { \sinh \displaystyle \frac { \gamma } { \pi } \left[ - i \displaystyle \frac { \pi } { 2 } + \vartheta _ { j } + \vartheta \right] } } \end{array}
{ l _ { 1 } ^ { n } } = - \frac { 1 + \sqrt { 1 + 4 n } } { 2 } ; ~ ~ ~ { l _ { 2 } ^ { n } } = \frac { - 1 + \sqrt { 1 + 4 n } } { 2 } ~ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 7 4 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } + \sin { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 4 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 8 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\tan x
\sin ^ { F } \frac { V } { \mu i } ^ { v ( E ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { a } + 4 \csc ^ { 6 } { a } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \csc ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 } \frac { 8 } { v ^ { 5 } + 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 2 2 \left( - 6 \sin ^ { 2 } { \left( 9 s \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 2 s \right) } \right) } { 5 }
\left( \begin{array} { c } { z ^ { \prime } } \\ { \bar { z } ^ { \prime } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { u } & { 0 } \\ { 0 } & { \bar { u } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { z } \\ { \bar { z } } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \cdot p \to m _ { R } } ( u \cdot p - m _ { R } ) G _ { R } ( p ; m _ { R } , \theta ) = i .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sin ^ { 6 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
\dot { x } ^ { M } = \Omega ^ { M N } \frac { \partial H } { \partial x ^ { N } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { u } } { u } \sqrt { u \left( 8 + 3 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } a / a
\mathrm { w i t h } \; \; \overline { { { \cal { Y } } ^ { a } } } ( { \bf { r } } ) = { \textstyle \frac { \partial _ { j } } { \partial ^ { 2 } } \overline { { { \cal A } _ { j } ^ { \alpha } } } ( { \bf r } ) } = r _ { a } \, \frac { \overline { { \cal { N } } } } { g r } \; \; \mathrm { a n d } \; \; { \cal { X } } ^ { a } ( { \bf { r } } ) = { \textstyle \frac { \partial _ { i } } { \partial ^ { 2 } } } A _ { i } ^ { \alpha } ( { \bf { r } } ) = r _ { a } \, \frac { \cal { N } } { g r } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 4 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 9 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 t } { t + \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { u }
P [ \hat { \nu } ; \pm ] = P [ \hat { \nu } ] P [ \pm ] = P [ \pm ] P [ \hat { \nu } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 } { \cos { \left( 5 y \right) } } \cos { \left( 2 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan ^ { 5 } { x } + 2 \sec ^ { 6 } { x } } { 3 }
3 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sin { \left( 5 \theta \right) } } { 3 \theta }
V ( R ) = \frac { 1 } { R ^ { 2 } } + \frac { R ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } - \frac { g ^ { 2 } \, M } { R ^ { d - 2 } } \, .
T _ { - s - 1 } ( \lambda ) = - T _ { s } ( \lambda ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { \cot { n } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 4 \cos { g }
V = e ^ { K } \left[ K ^ { i \bar { \jmath } } ( K _ { i } W + W _ { i } ) ( K _ { \bar { \jmath } } \bar { W } + \bar { W } _ { \bar { \jmath } } ) - 3 | W | ^ { 2 } \right] ,
P _ { 4 } = e ^ { 2 \phi _ { 0 } } | Z | \ , \qquad Q _ { 4 } = \dots = Q _ { 9 } = Q _ { 5 } = \dots = P _ { 9 } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 + 4 / t } { \sqrt { \frac { t ^ { 7 } + t + 7 } { t ^ { 5 } } } + \sqrt { \frac { t ^ { 6 } + - 2 t } { t ^ { 8 } } } }
T \sim \frac { m } { L ^ { p } } \sim \frac { 1 } { g \ell _ { s } ^ { p + 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 } { 3 4 }
h ^ { ( 2 ) } = - 2 s ^ { 2 } K _ { a } ^ { b } K _ { b } ^ { a } , \; \; \; h ^ { ( 3 ) } = - \frac { 8 } { 3 } s ^ { 3 } K _ { b } ^ { a } K _ { c } ^ { b } K _ { a } ^ { c } ,
u ( \theta , p )
\int { \cal D } g \prod _ { x \in \cal M } e ^ { i { \cal L } _ { g r } ( x ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \left( y ^ { 2 } + - \sqrt { y ^ { 9 } + 9 y ^ { 4 } } \right) \frac { y ^ { 7 } + \sqrt { y ^ { 0 } + 1 y ^ { 1 } } } { y ^ { 7 } + \sqrt { y ^ { 5 } + 9 y ^ { 3 } } }
R ^ { 2 } - 1 + { \frac { 8 \pi R ^ { 2 } } { 3 M _ { \mathrm { P } } ^ { 2 } } } \left( V ( f ) + { \frac { n ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 4 } f ^ { 2 } R ^ { 6 } } } - { \frac { f ^ { 2 } } { 2 } } \right) + { \frac { 1 } { R ^ { 2 } H _ { 0 } ^ { 2 } } } ( R ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } = 0 \ .
\Sigma \equiv \epsilon _ { \alpha \beta \gamma } \Phi _ { \alpha } \Phi _ { \beta } \Phi _ { \gamma } = ( { \bf 1 } , { \bf 1 } ) ( + 6 ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \left( 1 + 5 x \csc { x } \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tan { \left( 5 z \right) } \sin { \left( z \right) } } { \sin { \left( 4 z \right) } }
K = K _ { 0 } + \epsilon K _ { 1 } + { \cal O } ( \epsilon ^ { 2 } , \epsilon _ { R } ^ { 2 } , \epsilon \epsilon _ { R } ) \; .
\zeta _ { n ^ { \prime } } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ; \tau ) \propto \int _ { C _ { 4 } } \zeta _ { 0 , n ^ { \prime } + 1 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } , w ; \tau )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 9 } { g ^ { 4 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 + \frac { 1 0 8 } { x } + \frac { \sin ^ { 7 } x ^ { 3 } } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { y } + - 2 \sin ^ { 3 } { y } } { 7 }
\phi = 2 z , ~ ~ ~ \hat { z } = - \frac { q } { 4 } , ~ ~ ~ \gamma = - \frac { a } { 4 }
\{ Q ^ { a } ( { \bf r } ) , Q ^ { b } ( { \bf r ^ { \prime } } ) \} = - { \epsilon ^ { a b } } _ { c } Q ^ { c } ( { \bf r } ) \delta ( { \bf r } - { \bf r ^ { \prime } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g } { g + - 2 \left| g \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 9 } { w + 9 }
R _ { \ell } ( r ) = { \frac { 1 } { \sqrt v } } \; { \frac { \Gamma ( \ell + 1 + i \eta ) } { \Gamma ( 2 \ell + 1 ) } } \; e ^ { - \pi \eta / 2 } \; ( 2 i k r ) ^ { \ell } \; e ^ { i k r } F ( \ell + 1 + i \eta \; , \; 2 \ell + 2 \; ; \; - 2 i k r )
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { v } + - 4 \sec ^ { 6 } { v } } { 9 }
\begin{array} { c c c c } { \Phi _ { i } } & { \delta _ { i k } } & { } & { 1 } \\ { \lambda _ { i } } & { - \delta _ { i k } } & { } & { 1 } \\ { m _ { i j } } & { - ( \delta _ { i k } + \delta _ { j k } ) } & { } & { 0 } \\ { g _ { i j l } } & { - ( \delta _ { i k } + \delta _ { j k } + \delta _ { l k } ) } & { } & { - 1 } \end{array}
\Psi = { \beta ( x ) } ^ { \nu } e ^ { - \frac { Y ^ { 2 } } { 2 } } { \tau _ { 2 } } ^ { \alpha } \tau _ { 3 } \exp ( - \frac { a } { 2 } \tau _ { 2 } ^ { 2 } - b \tau _ { 2 } ) \left\{ \begin{array} { c } { p _ { n } ^ { \{ k \} } ( \tau _ { 2 } ) \ , \ k = 0 , 1 , 2 , \ldots n } \\ { \phi _ { \{ k \} } ( \tau _ { 2 } , \tau _ { 3 } , \ldots ) } \end{array} \ , \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 7 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 3 \right) }
\sqrt { 1 - v ^ { 2 } } \sum _ { n } \exp \Big [ - \frac { \alpha ^ { \prime } ( 1 - v ^ { 2 } ) } { 2 R ^ { 2 } t } ( n - \tilde { q } R \hat { J } _ { 0 } ) ^ { 2 } \Big ] = \sqrt { \frac { 2 R ^ { 2 } t } { \alpha ^ { \prime } } } \sum _ { w } \exp \Big [ - \frac { 2 \pi R ^ { 2 } t } { \alpha ^ { \prime } ( 1 - v ^ { 2 } ) } w ^ { 2 } + 2 \pi i \tilde { q } R w \hat { J } _ { 0 } \Big ] .
4 \pi \kappa _ { \mathrm { r e n } } = 4 \pi \kappa _ { \mathrm { b a r e } } + f \left( { \frac { m _ { \mathrm { H i g g s } } } { m _ { \mathrm { C S } } } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 9 + - 3 \cos ^ { 4 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \tan ^ { 6 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 1 t ^ { 5 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
\left( \alpha ( P ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) + \varepsilon m ( P J - \varepsilon \alpha m ) \right) \Psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { z } + \csc ^ { 9 } { z }
\frac { e ^ { - \frac { ( x - w _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 4 \sigma t _ { 1 } } } } { ( 4 \pi \sigma t _ { 1 } ) ^ { 2 } }
\phi = - \frac { 1 } { \beta } \sum _ { j = 0 } ^ { r } \alpha _ { j } ^ { \mathrm { v } } \ln < \Lambda _ { j } | g ( t ) | \Lambda _ { j } >
T _ { a b } \equiv < \mathrm { T r } ( \int \gamma _ { a } p _ { b } \hat { W } d ^ { 4 } p ) >
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 1 } + 8 } { 7 \left| x ^ { 3 } \right| }
\rho ^ { 2 } = \frac { g ^ { 2 } v ^ { 2 } T ^ { 4 } } { 1 6 I _ { E } ( \theta ) } \; ,
U ^ { \dagger } T ^ { A } U = - \left( T ^ { A } \right) ^ { t } = - \left( T ^ { A } \right) ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 2 } { c ^ { 2 } + 8 c } + 8 \frac { 7 } { c - 3 }
\left[ H , \overline { { \gamma } } _ { a } ^ { ( 2 ) i } \right] = g \frac { \delta W _ { a b } } { \delta \varphi _ { c } } A _ { 0 } ^ { b } \overline { { \gamma } } _ { c } ^ { ( 2 ) i } .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 4 e ^ { 3 v } + 2 e ^ { 7 v } } { 3 e ^ { 9 v } + - 4 e ^ { 4 v } }
d ( l _ { 0 } + 1 , k _ { 1 } ; l _ { 0 } , k _ { 1 } ) c ( l _ { 0 } , k _ { 1 } ; l _ { 0 } + 1 , k _ { 1 } ) = \frac { ( k _ { 1 } + k _ { 0 } ) a - ( k _ { 1 } - k _ { 0 } ) b } { 2 k _ { 1 } ( k _ { 1 } - l _ { 0 } ) ( k _ { 1 } + l _ { 0 } + 1 ) } ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 6 \tan ^ { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 0 } { 5 c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 + - 2 \sin { t } } { 2 t + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \sin { w } } { w } \sqrt { w \left( 8 + 2 w \right) }
g ( z ) = \sum _ { B } \frac { \partial \beta _ { B } } { \partial M } \frac { 1 } { z - z _ { B } } \frac { { \cal P } ( z _ { B } ) } { \prod _ { C \neq B } ( z _ { B } - z _ { C } ) } + p _ { 1 } ( z )
i R
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 4 c ^ { 1 } } { 4 \left| c ^ { 5 } \right| }
f ( \eta \cdot k \neq 0 , k ^ { 2 } = 0 , \eta ^ { 2 } \neq 0 , \lambda \neq 0 , \epsilon ) = O ( \sqrt { { \frac { \lambda \epsilon } { \eta ^ { 2 } } } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( 8 w + 3 \right) \left( w - 3 \right) } { 1 + - w }
X ( t , x ) \equiv { \frac { \gamma } { \sqrt { 2 } } } ( x - g ( t ) ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { y ^ { 6 } + - 3 y } { \left| y \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { w } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } 4 / t }
{ \frac { \partial } { \partial \theta } } \underline { S } \, = \, 0 \, \, \, \, ; \, \, \, \, { \frac { \partial } { \partial \theta } } \underline { M } _ { 1 } \, = \, i \underline { \Delta } \underline { S }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 7 + - 4 \lnx ^ { 2 }
I = \frac { \kappa l ^ { 2 } } { 2 n } \int _ { { \cal M } } \epsilon _ { a _ { 1 } \ldots a _ { d } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a ^ { 2 } + 8 a ^ { 9 } + 5 a ^ { 7 } + 9 a + 4 3
S O ( 5 , 5 ; Z ) \backslash S O ( 5 , 5 ) / S O ( 5 ) \times S O ( 5 ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 8 + - 6 \sin ^ { 0 } { t } } { \sin { t } + t \tan ^ { 2 } { t } }
u _ { \underline { { m } } } ^ { ( 0 ) } \tilde { \sigma } ^ { \underline { { m } } ~ \underline { { \mu } } \underline { { \nu } } } = v _ { A } ^ { ~ \underline { { \mu } } } v _ { A } ^ { ~ \underline { { \nu } } } , \qquad u _ { \underline { { m } } } ^ { i } \tilde { \sigma } ^ { \underline { { m } } ~ \underline { { \mu } } \underline { { \nu } } } = - v _ { A } ^ { ~ \underline { { \mu } } } \Gamma _ { A B } ^ { i } v _ { A } ^ { ~ \underline { { \nu } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { x } + - 5 \tan ^ { 9 } { x } } { 7 }
u = \left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { \beta } \\ { - \bar { \beta } } & { \bar { \alpha } } \end{array} \right) , \hspace { . 5 i n } | \alpha | ^ { 2 } + | \beta | ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x + 0 } { \sqrt { x + 4 } + 0 } \frac { \sqrt { 8 x + 3 } + 3 } { \sqrt { 3 2 x + 0 } + 9 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 9 \tan ^ { 2 } { z } }
( J _ { n } ^ { a } - z ^ { n } D _ { \jmath _ { 1 } } ^ { a } ) \Phi _ { \jmath _ { 1 } } ( z , x ) | \jmath _ { 0 } , t \rangle = 0 \; \; \forall J _ { p } ^ { a } \in { \cal E } _ { + }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { y } } { - 8 \sin { y } \csc { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 1 8 \lny ^ { 2 } } { y } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 2 } { 3 \sqrt { y } } }
\frac { 2 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \cos { \left( 7 r \right) }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sin { 2 / p } } { p ^ { 5 } } \frac { p ^ { 4 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
Q ( \Sigma , \xi ) = c \int _ { \Sigma } Q ^ { \mu \nu } ( \xi ) d \sigma _ { \mu \nu }
Q ^ { a } = e \int d x ( \psi ^ { \dagger } \lambda ^ { a } \psi + f ^ { a b c } A _ { i } ^ { b } E _ { i } ^ { c } )
\left( \begin{array} { c c } { f _ { \alpha } ^ { I } } & { \bar { X } ^ { I } } \end{array} \right) \ .
{ \cal W } _ { n } ( X _ { 1 } , \ldots , X _ { n } ) \rightarrow { \mathcal E } _ { n } ( \eta _ { 1 } , \ldots , \eta _ { n } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } - 6 \frac { 2 + - 9 \sin { w } } { \left( 1 + - 6 \cos { w } \right) \left( 6 + \sin { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { \csc { \left( x + 0 \right) } } { \left( x + 7 \right) \left( x + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - x ^ { 8 3 } + 4
u _ { 0 } = a
( \partial _ { x } ^ { 2 } + \partial _ { y } ^ { 2 } ) \Phi = 0 \, .