hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 1 + c - 5 6 } { c \left( \sqrt { 7 6 + c } + 5 \right) }
{ \frac { \delta } { \delta \phi ^ { a } ( x ) } } = \int d ^ { d } z \int d ^ { d } y { \frac { \delta \sigma ( z , y ) } { \delta \phi ^ { a } ( x ) } } { \frac { \delta } { \delta \sigma ( z , y ) } } = \int d ^ { d } z \phi ^ { * a } ( z ) { \frac { \delta } { \delta \sigma ( z , x ) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \sec { y } \ln { \left( 8 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 7 } \sqrt [ 3 ] { \frac { y + 1 } { y - 2 ^ { 1 } } }
X ^ { a } = \beta \cdot J ^ { a } \quad ( a = 1 , 2 , 3 ) , \quad \beta ^ { 2 } \equiv \frac { g ^ { 2 } l ^ { 5 } \mu } { 2 R ^ { 2 } }
I _ { A D M } ^ { * * } = \int d t ( p _ { 1 } \dot { m } _ { 1 } + p _ { 2 } \dot { m } _ { 2 } - \frac { d \tau } { d t } \int d ^ { 2 } x e ^ { 2 \lambda } \sqrt { h } ) .
\tilde { \chi } _ { j , m } ^ { k } ( q ) = \tilde { \chi } _ { j , - m } ^ { k } ( q ) = \tilde { \chi } _ { k / 2 - j , k / 2 - m } ^ { k } ( q ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x } + 4 \frac { x } { x ^ { 4 } + - 3 x }
[ \frac { i } { 2 } ( 1 0 ) - \frac { i } { 8 } ( 3 2 ) - i ( 1 ) ] [ \frac { r ^ { 2 } } { R ^ { 3 } } x _ { 1 } ^ { b } x _ { 1 } ^ { b } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } e ^ { \frac { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 7 } { t - 4 }
1 8 1 \times ( ( 4 7 / 1 8 4 ) - 1 2 6 ) \neq 1 0 3 9
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 8 + h \right) } } { \frac { d } { d h } \cos { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \frac { d } { d p } \ln { p } } { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 p ^ { 9 } - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { v ^ { 0 } + - 3 v - 8 } { v - 2 }
\mathrm { R -- R } = \mathrm { p o s i t i v e ~ w e i g h t s ~ o f ~ } \mathrm { s p i n } _ { S T }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 3 } { x }
\Pi ( p ) = \int d ^ { 4 } x \, e ^ { i p \cdot x } \langle { \cal O } ( x ) { \cal O } ( 0 ) \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \left( b + 0 \right) \left( b + 0 \right) } { b - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } 9 / 9 \tan ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \tan ^ { 3 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow - \infty } \frac { f ( x ) } { x } = \pm \infty
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \tan { c } } { 4 c + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { \left( x \right) } } { x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } k - 2
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 4 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 2 8 \left( - 9 \sin ^ { 9 } { \left( 3 g \right) } + \tan ^ { 6 } { \left( 4 g \right) } \right) } { 7 }
\Xi = { \sum _ { k } } n _ { i } { b } _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 7 + 9 x \cos { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p \left( p - 7 \right) } { \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { k } + - 7 \cos { k } } { k + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
B = 2 ^ { - ( p - l ) / 2 } t ^ { \frac { 8 - p + l } { 2 } } e ^ { 8 \pi / 1 2 t } \frac { 1 } { \epsilon t ( 1 + ( \pi \epsilon ) ^ { 2 } / 6 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 3 b } { 7 0 5 b }
F [ \sigma ] = \int _ { \sigma } { d \Sigma _ { \mu } ( x ^ { \prime \prime } ) f ^ { \mu } [ x ^ { \prime \prime } ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { - } } \frac { k } { \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } e ^ { \tan { \ln { \left( 9 + n \right) } } }
G ^ { 1 1 } = G ^ { 2 2 } = \frac { 1 } { \epsilon ( 1 + b ^ { 2 } ) } ~ .
S _ { \infty } ( \phi = \phi _ { 0 } ) = - \tau _ { p + 1 } V _ { p + 2 } ,
{ \cal Q } _ { \mu } = - \frac { 1 } { 6 } \kappa _ { ( 4 ) } \lambda \left( E _ { \mu \nu } V ^ { \nu } + E _ { \nu \mu } V ^ { \mu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w + - 8 \left| w \right| }
^ 3 R _ { m n } = \frac { 1 } { 2 } T r [ J _ { m } ^ { P } J _ { n } ^ { P } + J _ { m } ^ { Q } J _ { n } ^ { Q } ] ,
q _ { c } = q _ { c } ( a , r ) \theta ( a - r ) + q _ { c } ( b , r ) \theta ( r - b ) + \left[ q _ { c } ( a , r ) + q _ { c } ^ { a b } ( r ) \right] \theta ( r - a ) \theta ( b - r ) .
\partial _ { r } ^ { 2 } \phi + \left( d - 1 \right) \frac { \partial _ { r } a } { a } \partial _ { r } \phi + \frac { b q ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 d - 2 } } e ^ { - b \phi } = 0 .
Q _ { L } ( u ) Q _ { R } ( v ) = Q _ { L } ( v ) Q _ { R } ( u ) .
A _ { 0 } ^ { c } \; = \; - \Phi ^ { c } \: + \; a _ { 0 } ^ { c } \, , \quad \; \quad \left[ \nabla ^ { 2 } \, ( A ) \right] ^ { a c } \Phi ^ { c } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 5 / 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { w } + - 4 \sin { w }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { t } }
b ( \sigma ) = \sqrt { \pi \alpha ^ { \prime } } P ( \sigma ) - \frac { i } { 2 \sqrt { \pi \alpha ^ { \prime } } } X ( \sigma ) .
P _ { \mu } ( r , \theta ) = ( 0 ; 0 , 0 , N P ( r , \theta ) )
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 5 \sec ^ { 7 } { x } \cos { x } }
n ^ { p - 2 } = n ^ { - 1 }
a ^ { 3 } + b ^ { 3 } = c ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { - 8 y ^ { 7 } } { 8 y + 9 ^ { \frac { 5 } { 7 } } }
W = a _ { D } M \tilde { M } + m u ( a _ { D } ) ,
V _ { \beta } ( \Delta , \Lambda ) = - \left. \frac { \Gamma _ { \beta } [ \Delta , \Lambda ] } { \beta \int \! d ^ { n - 1 } x } \right| _ { \Delta = c o n s t , \Lambda = c o n s t } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \frac { d } { d g } 1 \cos { \left( 9 g \right) } } { \frac { d } { d g } 5 4 g }
\bar { \psi } _ { [ 1 } \Gamma ^ { \mu } \psi _ { 2 } \bar { \psi } _ { 3 } \Gamma _ { \mu \nu } \psi _ { 4 ] } = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { v }
v _ { \alpha } ( r ) = \frac { 1 } { \partial _ { \mu } ^ { 2 } } \partial _ { \beta } \omega _ { \beta \alpha } ( r )
4 2 7 7
\psi _ { 0 } \sim \ell \, \big ( | z _ { 1 } | / \ell + | z _ { 2 } | / \ell + 1 \big ) ^ { - 2 } \, .
h = \eta ^ { \mu \nu } h _ { \mu \nu } = \frac { 4 M } { r } \ ,
A _ { \mu } ^ { a } T ^ { a } = A _ { \mu } T ^ { 3 } + A _ { \mu } ^ { \alpha } T ^ { \alpha } \; , \; \; \; \; \; \alpha = 1 , 2
{ \frac { 1 } { 2 } } \int F * F = { \frac { 1 } { 2 } } \int ( d A + C ) * ( d A + C )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { c } + \sin ^ { 9 } { c }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } 2 / g }
\kappa \to \kappa - \frac { 1 } { 2 } \frac { m } { | m | } \operatorname { t a n h } ( \frac { \beta | m | } { 2 } ) N _ { f }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 + \frac { 2 } { p } + - 7 \frac { 5 } { p ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { p ^ { 9 } + 4 } } { p ^ { 4 ^ { \frac { 3 } { 3 } } } } }
K _ { c } = \frac { i k + 2 \sigma } { i k - 2 \sigma } + \frac { 2 i k } { ( i k - 2 \sigma ) ^ { 2 } } \epsilon + O ( \epsilon ^ { 2 } ) .
\partial _ { a } \, \varepsilon = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u \cos { u } } { 5 + - \sin { u } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } d z ~ \eta _ { k } ( z ) = 2 \pi ( 2 - k ^ { 2 } ) \delta ( k )
\frac { \dot { a } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { k } { a ^ { 2 } } = \frac { 8 \pi G } { 3 } \rho _ { \Lambda } \equiv H ^ { 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { x } }
( I ) ^ { \prime } \hspace { 7 m m } \Psi _ { \bf D } = \left( \begin{array} { c } { a _ { 1 } + \mathrm { j } b _ { 1 } } \\ { a _ { 2 } + \mathrm { j } b _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } + \mathrm { j } b _ { 3 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { j } b _ { 4 } } \end{array} \right) \hspace { 5 m m } \leftrightarrow \hspace { 5 m m } \Psi _ { \bf C } ^ { S R } = \left( \begin{array} { c } { a _ { 3 } + \mathrm { i } a _ { 1 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { i } a _ { 2 } } \\ { b _ { 3 } + \mathrm { i } b _ { 1 } } \\ { b _ { 4 } + \mathrm { i } b _ { 2 } } \end{array} \right)
d s _ { 1 1 } ^ { 2 } = e ^ { 2 \alpha \varphi } d s _ { 1 0 } ^ { 2 } + e ^ { 2 \beta \varphi } ( d z + \mathcal { A } _ { M } d x ^ { M } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { g }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + - 4 \sec { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\bar { A } _ { 1 } ^ { ( 2 ) } = 3 \bar { A } _ { 1 } ^ { ( 0 ) } - 4 \pi \chi [ S _ { \beta } ^ { 2 } ] - 8 \pi ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 2 k } \frac { \left( c + k \right) \left( c + 2 k \right) } { c \left( c + k \right) }
( - ) ^ { A } \{ A , B \} = \Delta \! \left( A B \right) - \Delta A \cdot B - ( - ) ^ { A } A \Delta B ,
\langle b _ { z z } ( z ) c ^ { w } ( w ) \rangle = \frac { 1 } { z - w } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \cotu ^ { 7 } } { u }
n _ { k } ( E _ { k } ) = x _ { k } \frac { \partial } { \partial x _ { k } } l n \, { \cal Z } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ) = \frac { x _ { k } } { 1 - z _ { 1 } } ,
\Gamma _ { B } ^ { i j k l } ( s , t , u ) = A _ { B , t } ^ { i j k l } ( s , t ) + A _ { B , u } ^ { i j k l } ( s , u ) + A _ { B , s } ^ { i j k l } ( t , u ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 9 } + - 2 \sqrt { x ^ { 6 } + 3 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \tor } \frac { h ^ { 2 } + - 2 r ^ { 4 } } { \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } }
- 2 x
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 t ^ { - 8 }
\sum q - 2
V _ { l } = { \frac { 1 } { \sqrt { U } } } { \frac { d ^ { 2 } \sqrt { U } } { ( d r ^ { * } ) ^ { 2 } } } + { \frac { l ( l + n ) } { ( - \gamma ^ { t t } f ) r ^ { 2 } } } .
\mathbf { p } _ { i } = \frac { 3 } { 2 } \int f _ { i } ^ { 2 } \mathbf { u } d V =
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 } { \tan ^ { 5 } { u } + - 7 \cos ^ { 2 } { u } }
\omega _ { n } = | n \pm m H \alpha ^ { \prime } | ,
D _ { 0 0 } = \frac { 1 } { \theta ^ { 2 } k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } + i \varepsilon }
v _ { 1 } v _ { 2 } \ldots v _ { n }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \sec ^ { 9 } { c } \cot { c } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 1 0 \sin { \left( 6 n \right) } \sin { \left( 8 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 6 n }
\frac { M ^ { 2 } } { \cosh ^ { 2 } ( M \omega ) } [ \omega ^ { \prime \prime } - \ddot { \omega } - \frac 1 \tau \dot { \omega } ] + 2 \frac { M ^ { 3 } \sinh ( M \omega ) } { \cosh ^ { 3 } ( M \omega ) } [ \dot { \omega } ^ { 2 } - \omega ^ { \prime } { } ^ { \; 2 } ] = 2 \frac { M ^ { 3 } \sinh ( M \omega ) } { \cosh ^ { 3 } ( M \omega ) } [ \dot { \omega } ^ { 2 } - \omega ^ { \prime } { } ^ { \; 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 7 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 2 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { u } + 5 \sin ^ { 6 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } e ^ { \frac { 2 } { 4 + \ln { t } } \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 2 } { s }
\Omega _ { \rho } A ^ { \mu } \equiv \Omega _ { \rho } A ^ { \mu } \Omega _ { \rho } ^ { - 1 } + \Omega _ { \rho } ^ { - 1 } \partial ^ { \mu } \Omega _ { \rho } .
= \left\{ [ 1 - e ^ { - \xi - ( h _ { + } + h _ { - } ) / 2 T } ] [ 1 - e ^ { - \xi + ( h _ { + } + h _ { - } ) / 2 T } ] [ 1 - e ^ { - \xi - ( h _ { + } - h _ { - } ) / 2 T } ] [ 1 - e ^ { - \xi + ( h _ { + } - h _ { - } ) / 2 T } ] \right\} ^ { - 1 }
d s ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \frac { \rho ^ { 2 } } { ( n + 1 ) ^ { 2 } } d \tau ^ { 2 } ,
\tau _ { \mathrm { Y M } } \rightarrow \tau _ { \mathrm { Y M } } + \mathrm { i } \, \frac { 2 M - N } { 2 \pi } ( \log \mu + 2 \mathrm { i } \alpha ) ~ ~ .
{ \cal S M } \, = \, { \frac { S U ( 1 , n ) } { U ( 1 ) \otimes S U ( n ) } }
2 ^ { \frac { n - 2 } { n } } [ \frac { B ( 1 - n ) } { C ( 3 n - 4 ) } ] ^ { \frac { n - 2 } { 2 n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 5 \tan ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sec ^ { 2 } { x } \right) }
e ^ { - 2 \pi i \alpha } = \cos \alpha - i \cdot \sin \alpha
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 5 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
P ( t ) \equiv \sum _ { L } b _ { L } \, t ^ { L } = \frac { \prod _ { j = 1 } ^ { \kappa } ( 1 - t ^ { 2 j } ) } { \prod _ { j = 1 } ^ { N } ( 1 - t ^ { 2 j } ) \prod _ { j = 1 } ^ { \kappa - N } ( 1 - t ^ { 2 j } ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } \sqrt [ 5 ] { 3 y + 7 } + - 5 \frac { d } { d y } 6 } { \frac { d } { d y } 9 / y + - 9 \frac { d } { d y } 7 / 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin { x } \frac { \ln { \left( 5 + x \right) } } { \sin { x } } }
- i \Sigma _ { a b } ( q , p ) = - ( i e ) ^ { 2 } \epsilon _ { a } \epsilon _ { b } \int { \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } { \frac { 1 } { i } } \left[ D ^ { ( 0 ) } \right] _ { b a } ^ { \rho \sigma } ( k ) \gamma _ { \sigma } i S _ { b a } ^ { ( 0 ) } ( { p } { \mkern - 9 . 0 m u / } - k ) \gamma _ { \rho } \, .
\hat { H } = \frac { 1 } { 2 } { \hat { p } } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { 2 } { \hat { x } } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \lambda { \hat { x } } ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 4 \frac { 0 \sin { x } \cos { x } } { \cos { x } + - 9 x \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 2 5 \left( 8 \cos ^ { 4 } { \left( 6 x \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 5 }
{ \frac { U _ { D } } { H _ { D } } } = { \frac { E _ { r + 1 ( r + 1 ) } } { H _ { r + 1 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / w - 2 } { \ln { w } + 5 + - 4 8 / w }
r = \left( \frac { m + E + k } { m + E - k } \right) e ^ { - 2 i k L } \frac { B } { A } \qquad , \qquad t = e ^ { - 2 i k L } \frac { d _ { 1 } } { A }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 3 + \left( 9 v \right) ^ { \frac { 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 6 } + \sqrt { 4 v ^ { 1 } + - v ^ { 1 } } } { 1 v ^ { 5 } + - 6 \left( 6 v ^ { 0 } + - 2 v ^ { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { \theta } \cos ^ { 8 } { \theta } } { \left( 2 + 5 \theta \tan { \theta } \right) \csc ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w \frac { 2 } { \cos { w } }
p _ { \mu } \Gamma _ { 5 } ^ { \mu \alpha \beta } = 2 m \Gamma _ { 5 } ^ { \alpha \beta } - \frac { i } { 2 \pi ^ { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } q _ { 1 \mu } q _ { 2 \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 5 h ^ { 0 } } { 5 \left| h ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p - 4 } { p + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \cos ^ { 2 } { h } + \left( 5 h \tan { h } + 1 \right) \tan ^ { 4 } { h } }
\sqrt { 2 9 }
\hat { \rho } = \frac { m ^ { 2 } } { \hbar ^ { 2 } } \varphi _ { o } \varphi _ { o } ^ { * }
{ \gamma ^ { \rho _ { 1 } \dots \rho _ { 5 } } \lambda _ { 1 } \, \bar { \lambda } _ { 2 } \gamma _ { \rho _ { 1 } \dots \rho _ { 5 } } \lambda _ { 3 } = 0 , }
q = - \hat { m } \ \mathrm { o r \ i f } \ y = \frac { 1 } { 2 } ( q - \hat { m } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
[ \tilde { x } ^ { i } , \tilde { x } ^ { j } ] = - \frac { \theta ^ { i j } } { 2 \pi i } .
{ \cal L } = \partial \alpha \bar { \partial } \alpha + { \frac { 1 } { 4 } } \partial \beta \bar { \partial } \beta + { \cot } ^ { 2 } \alpha \partial \gamma \bar { \partial } \gamma + 2 \cos \alpha \cos ( \beta - \gamma ) .
( 0 , \ldots , \pi ( 1 ) - 1 ) ( \pi ( 1 ) , \ldots , \pi ( 2 ) - 1 ) \cdots ( \pi ( k ) , \ldots , q + 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 } { w ^ { - 2 } } + - 9 \frac { w \sin { 4 / w } } { w ^ { - 8 } }
u ( x , t ) \; \equiv \; \nu \partial _ { x } [ \ln \rho ( x , t ) ] \; = \; \nu \frac { \partial _ { x } \rho ( x , t ) } { \rho ( x , t ) } \, ,
R _ { N = 4 } ^ { \lambda \lambda } \bigotimes S _ { R S O S ( p = 1 , r = 2 j + 2 ) }
\alpha _ { n } ( t ) \propto \cos { \frac { 2 \pi t } { T } } , \ \sin { \frac { 2 \pi t } { T } } \hspace { 1 c m } \mathrm { f o r \ f l a g e l l a t e } ,
( \vec { \alpha } _ { 1 } \! \cdot \vec { \alpha } _ { 2 } ) ^ { T } \, = \, ( \vec { \alpha } _ { 1 } \! \cdot \vec { \alpha } _ { 2 } ) \, - \, { \frac { ( \vec { \alpha } _ { 1 } \! \cdot \vec { k } ) \, ( \vec { \alpha } _ { 2 } \! \cdot \vec { k } \, ) } { \vec { k } \, ^ { 2 } } } .
\int _ { 0 } ^ { \infty } d k \; \mathrm { s i n } ( a k + \frac { b } { k } ) = - { \pi } \sqrt { \frac { b } { a } } N _ { 1 } ( 2 \sqrt { a b } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 + - \tan ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \sin ^ { 2 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { x } + 2 \cos ^ { 2 } { x } } { 2 }
J ^ { \mu } ( x ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \tau j ^ { \mu } ( x , \tau )
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 + 3 / y + \frac { 2 } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 e ^ { 3 x } } { 3 e ^ { 4 x } }
\frac { d H } { d t } \simeq \frac { 2 } { 5 } M ( \langle R \rangle ) ( 3 2 \pi \langle R \rangle ^ { 3 } \Gamma ) \frac { \langle R \rangle } { R } \sim \frac { 2 } { 5 } M ( \langle R \rangle ) \frac { \frac { 4 \pi } { 3 } \langle R \rangle ^ { 3 } } { \Delta V } ( \Delta V - \Delta V ^ { \prime } ) \Gamma ,
H - \sum n
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s ^ { 9 } - 8 } { s + 2 }
\partial _ { \mu } A ^ { \mu } = 0 \quad \mathrm { o r } \quad \partial _ { \mu } \tilde { A } ^ { \mu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { h } \cos ^ { 7 } { h } } { \left( 8 + h \tan { h } \right) \csc ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 5 } { u + 8 } + 6 \frac { 3 } { \ln { u } }
\psi * \chi \equiv V _ { ( \infty , - 1 ) } ^ { ( 0 ) } ( \psi ) \chi \, ,
\chi ( t ) = \left\{ \begin{array} { c c } { 0 } & { t \leq 1 / 2 } \\ { 1 } & { t \geq 1 } \end{array} \right. ,
S _ { 1 } = \int \! \! d ^ { 3 } x ~ \left( \alpha _ { a } \varphi _ { a } \right) , \quad S _ { 2 } = \int \! \! d ^ { 3 } x ~ \left( \alpha _ { a b } \varphi _ { a } \varphi _ { b } \right) ,
\begin{array} { r l } { \displaystyle \varphi ( \sigma , \tau ) = } & { \phi ( z ) + \bar { \phi } ( \bar { z } ) \: , } \\ { \phi ( z ) = } & { \frac { 1 } { 2 } \varphi _ { 0 } - i p _ { + } \log z + i \sum _ { k \neq 0 } \frac { 1 } { k } a _ { k } z ^ { - k } \: , } \\ { \bar { \phi } ( \bar { z } ) = } & { \frac { 1 } { 2 } \varphi _ { 0 } - i p _ { - } \log \bar { z } + i \sum _ { k \neq 0 } \frac { 1 } { k } \bar { a } _ { k } \bar { z } ^ { - k } \: , } \end{array}
{ \hat { H } } = { \frac { 1 } { 2 } } { \hat { m } } ^ { 2 } + N ( g ( { \hat { a } } _ { ( i ) ( j ) } ) )
S _ { \mathrm { E } } = \int d ^ { 4 } x ( \pi _ { \mu } \dot { A } ^ { \mu } + \pi _ { \rho } \dot { \rho } - \widetilde { H } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { x } + 8 \sin ^ { 3 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u } { u ^ { 3 } + - 8 u - 4 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } z ^ { \csc { z } }
\bar { a } _ { i } \bar { a } _ { i } | \Phi ^ { ( 0 ) } \rangle = 0 \, ,
\Delta E = \int \! d z d x d p ~ H _ { 1 } ~ \frac { \sinh ( \pi \sqrt { E } ) } { 2 \pi ^ { 3 } } K _ { i \sqrt { E } } ( e ^ { z } ) ~ \mathcal { G } ( z ; x , p ) .
0 = - \frac { \partial J ( 0 , \hat { T } _ { c } ) } { \partial \hat { T } } \hat { T } _ { c } \left( 1 - \frac { \hat { T } } { \hat { T } _ { c } } \right) + \frac { \partial J ( 0 , \hat { T } _ { c } ) } { \partial \hat { m } _ { T } ^ { 2 } } ~ \hat { m } _ { T } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sec ^ { 9 } { p } + \cot ^ { 4 } { p }
\psi = ( 1 - { \frac { \beta _ { H } } { \beta } } ) \ln g - { \frac { 2 x } { \beta } } + { \frac { 2 } { \beta Q } } \ln ( e ^ { Q \Lambda } - 2 m )
\zeta = \frac { - 1 } { 2 4 \pi a ^ { 2 } } , \hspace { 2 c m } \alpha ^ { \prime } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 } \frac { k + 5 } { k ^ { 3 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 5 } { w }
M _ { U } = M _ { P } \, g _ { U } \, e ^ { \frac { \Delta } { 2 } } \, \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \frac { Y } { 1 6 \, \pi ^ { 2 } } \, g _ { U } ^ { 2 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 7 } { x }
Z = ( 2 \pi \beta ) ^ { - N _ { p } / 2 } \sum _ { \begin{array} { c } { s } \\ { \left( \partial s = 0 \right) } \end{array} } \exp ( - \frac { 1 } { 2 \beta } < s , s > )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 8 } { x - 9 }
D _ { 0 } ^ { 2 } Q _ { 0 } ( T ) + \omega ^ { 2 } Q _ { 0 } ( T ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 2 \ln { w } 2 / w } { \frac { 7 } { 2 \sqrt { x } } }
I \; = \; \left\{ ( n c s ) { \mathrm { ~ w i t h ~ } } \lambda _ { n c s } = \lambda _ { k } \right\} .
\delta a = - \frac 1 { i \hbar } [ \omega _ { i j } y ^ { i } d x ^ { j } , a ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \sqrt { 5 x + 7 } - 2 }
V ( \phi ^ { a } , \chi ^ { a } ) = \frac { \lambda } 4 \left( \phi ^ { a } \phi ^ { a } - \eta ^ { 2 } \right) ^ { 2 } + \frac { \lambda } 4 \left( \chi ^ { a } \chi ^ { a } - \eta ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \ .
- \frac { n \pi } { \nu } - \frac { \beta } { \nu } + \delta ( \alpha _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { x } \log _ { 4 2 } { 5 } } { \log _ { 7 } { 2 } \log _ { 2 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 ^ { + } } \frac { - 9 h ^ { 4 } + 6 h ^ { 8 } + - 9 h } { - 5 h ^ { 2 } + - h ^ { 3 } }
T _ { \mu \nu } = F _ { \mu \rho } F _ { \nu \sigma } g ^ { \rho \sigma } - \frac { 1 } { 4 } g _ { \mu \nu } F ^ { 2 } ,
M \geq \sqrt { \tau _ { p } ^ { 2 } v _ { p } ^ { 2 } + \tau _ { p ^ { \prime } } ^ { 2 } v _ { p ^ { \prime } } ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 0 } } { e ^ { h } }