hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 1 - 2 } { \left( x - 1 \right) \left( \sqrt { 2 3 x - 2 } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { - 8 b ^ { 8 } + 3 } { 6 b - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } e ^ { 8 / r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 4 } { x }
\int [ d U ] ~ \chi _ { R } ( U ) ~ \chi _ { R ^ { \prime } } ^ { * } ( U ) ~ = ~ \delta _ { R , R ^ { \prime } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \sin { 5 / x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 } { g ^ { 7 } } \left( 7 / g + 4 \sin { 9 / g } \right)
d s ^ { 2 } = ( 1 - h _ { t t } ) [ d t ^ { 2 } - d x ^ { 2 } - d y ^ { 2 } ] ,
\langle \vec { \mathrm { u } } . \vec { f } \rangle = \langle { \frac { \nu } { 2 } } ( \nabla \vec { \mathrm { u } } ) ^ { 2 } \rangle \equiv \epsilon ,
F _ { ( 4 ) } = F + \star F , \hspace { 0 . 5 c m } F = d x ^ { 0 } \wedge d x ^ { 1 } \wedge d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 } \wedge d \omega
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( \frac { 1 } { 1 6 \pi G } { \cal R } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } - V ( \phi ) + \beta ^ { 4 } ( \phi ) ( \rho _ { M } + \rho _ { R } ) \right) ,
\: \langle \: N _ { \omega } \: \rangle \: \rightarrow \: \frac { 1 } { e ^ { 4 \pi \omega / \kappa } - 1 } \, . \:
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 7 } } + \sqrt { n ^ { 4 } } } { n + - 2 g n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 8 \sin ^ { 0 } { \left( 2 t \right) } } { t ^ { 9 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 5 \tan ^ { 2 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 9 } { t }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \csc { \frac { 6 } { z } } } { z ^ { 7 } } } { \frac { 9 } { z ^ { 2 } } }
S = \int \, \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } B _ { \mu \nu } ^ { A B } ( x ) R _ { \lambda \rho } ^ { A B } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } 2 z ^ { 8 } + - z ^ { 4 } + 7 z + 4
\begin{array} { l l l } { d _ { v } } & { = } & { [ 2 \sum _ { i = 1 } ^ { k - 1 } i ] + [ 2 \sum _ { i = 1 } ^ { m - 1 } i ] + ( 2 H - 2 k + 2 ) k } \\ { d _ { H } } & { = } & { \sum _ { i = 1 } ^ { k - 1 } [ \frac { 2 i 2 i } { 2 } + \frac { 2 i ( 2 i + 2 ) } { 2 } - i ( 2 i - 1 ) - i ( 2 i + 1 ) ] } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 6 1 } { 9 } } }
K _ { N } ( \theta , \theta ^ { \prime } ) = - { \frac { c _ { 1 } d l ^ { 2 d - 2 } } { 2 ^ { 2 d + 1 } } } ( 2 k _ { + } + d ) { \frac { 1 } { k _ { + } } } ( \sin ^ { 2 } { \frac { \gamma } { 2 } } ) ^ { k _ { + } } ~ ~
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 6 0 3 a ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 5 a ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { c } + - 2 \csc ^ { 7 } { c } } { 3 }
\lambda _ { A } ~ ~ \rightarrow ~ ~ e ^ { i \varphi ( \tau ) } \lambda _ { A } , \quad \bar { \lambda } _ { \dot { A } } ~ ~ \rightarrow ~ ~ e ^ { - i \varphi ( \tau ) } \bar { \lambda } _ { \dot { A } } .
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 v \right) } } { 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 8 } { \tan { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 5 + - 9 \sin { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 3 + - 6 v
( p \gamma \otimes 1 + m \cdot 1 \otimes \sigma _ { 3 } ) \Psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \cos ^ { 1 } { y } } { \left( 3 + 6 y \sin { y } \right) \cos ^ { 5 } { y } }
S _ { 1 } \leq N - \frac { 1 } { 4 } \hat { A } _ { \mathrm { c } } \leq N - \frac { 1 } { 4 } A _ { \mathrm { m a x } } .
\{ f , g \} _ { \hbar \omega } = \frac { 1 } { i \hbar } ( f * g - g * f ) = f \frac { 2 } { \hbar } \sin ( \frac { \hbar } { 2 } \bar { \partial } _ { i } \omega ^ { i j } \vec { \partial } _ { j } ) g ,
T r _ { \omega } f | D | ^ { - d } = \int _ { M } f ( x ) \sqrt { d e t g ( x ) } d x ^ { 1 } { \wedge } d x ^ { 2 } { \wedge } . . { \wedge } d x ^ { d } .
( \Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } ) \mapsto ( \Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } ) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \ .
H ( q ^ { 2 } ) = 1 + \frac { \alpha g - h q ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } + q ^ { 2 } } \frac { \partial V } { \partial z }
i { \frac { \partial } { \partial t } } \phi ( P _ { r } ^ { \prime } , t ) = K ( i { \frac { \partial } { \partial P _ { r } ^ { \prime } } } , P _ { s } ^ { \prime } , t ) \phi ( P _ { r } ^ { \prime } , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 2 \cdot 3 x } { 3 7 \cdot 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 6 \cos { y } \cos { y } } { \sin { y } }
[ \delta ( \xi ) , \delta _ { k } ( l _ { \alpha } ^ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { k } } ) ] = \delta _ { k } ( l ^ { \prime } = - \xi ^ { \beta } \partial _ { \beta } l ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 7 / 5 \sec ^ { 8 } { x } \left( 3 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 0 p ^ { 6 } + \sqrt { 5 p ^ { 2 } + - 2 p ^ { 5 } } } { 0 p ^ { 2 } + - 6 p ^ { 3 } + 2 p ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { y } \left( 4 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 8 }
\alpha \equiv \eta { \frac { \sqrt { D - 2 } } { 2 } } ~ , ~ ~ ~ \beta \equiv - \eta { \frac { 2 } { ( D - 2 ) ^ { 3 / 2 } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 5 } { n } } { 4 }
{ { { \cal L } _ { M } } _ { ( 2 ) } } _ { p o t } = \frac { 1 } { 2 } \chi ^ { T } C D _ { 2 } \chi + F D _ { 2 } \phi + ( F D _ { 2 } \phi ) ^ { \dagger }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { n } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { e ^ { n } + - 2 e ^ { - 2 n } } { n }
I _ { 2 , 2 } ( \overline { { P _ { 1 } } } , \overline { { P _ { 2 } } } , Q _ { 1 } , Q _ { 2 } ) = \int d x \, \overline { { P _ { 1 } ( x ) } } \overline { { P _ { 2 } ( x ) } } Q _ { 1 } ( x ) Q _ { 2 } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 7 \csc { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { h - 7 } { \sqrt { h ^ { 2 } + - h + 2 } }
\sqrt { - g } = r ^ { 2 } \sin \theta
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { u } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 3 } { 4 } } { \log _ { 5 3 } { u } }
\Delta t = \pm \Delta \bar { \phi } _ { n } + { \frac { 2 \pi r _ { + } } { ( r _ { + } ^ { 2 } \pm r _ { + } r _ { - } ) } } i m ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 5 } } { \log _ { 7 2 } { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { d } { d n } 1 \cos ^ { 1 } { \left( 6 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { d } { d n } n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 6 \sec { x } + - 3 \tan { x } } { 6 x + - 8 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } } { \frac { - 4 } { 7 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { s } + 7 \sin ^ { 8 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { \cos { \left( g + 2 \right) } } { g ^ { 7 } + 9 g + 5 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 0 \sin { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 2 }
W [ g , h ] = W _ { + } [ g ] + W _ { - } [ h ] - \int d ^ { 2 } x t r \Big ( B _ { - } J _ { + } ( g ) + B _ { + } J _ { - } ( h ) + \frac { 1 } { 2 \pi } B _ { + } B _ { - } \Big )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { p } } { \sin { p } }
\omega _ { \mu } ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } G _ { \mu \nu } ( \mathcal { A } ^ { \nu } + \Gamma ^ { \nu } \mathcal { I } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 7 } + 3 } { 1 \left| u ^ { 2 } \right| }
b ( t ) \equiv \frac { 1 } { 1 } { L } \int _ { 0 } ^ { \mathrm { L } } d x A _ { 1 } ( x , t )
a _ { \bar { g } } ^ { \bar { f } } = \left( \begin{array} { c c } { A _ { 3 } } & { - \bar { a } \sqrt { 2 } } \\ { - a \sqrt { 2 } } & { - A _ { 3 } } \end{array} \right) .
\Gamma = e ^ { - a / 2 } \ \Gamma _ { ( 0 ) } ^ { \prime } \ e ^ { a / 2 } \, ,
I ( k ) = \int _ { \frac { \Lambda } { s } < | p | < \Lambda } \frac { d ^ { D } p } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { e ^ { i k \wedge p } } { p ^ { 2 } } .
1 0 ^ { 1 2 }
z = \int d y a ^ { - 1 } ( y )
a x ^ { 4 } + b x ^ { 2 } + c
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta ^ { 0 } + - 9 \theta ^ { 1 } + 2 0 \theta } { 2 + - \theta }
\Big ( D _ { \mu } J _ { R } ^ { \mu } \, \Big ) ^ { a } \, \equiv \, \partial _ { \mu } J _ { R } ^ { \mu \, a } \, + \, f ^ { a b c } \, A _ { \mu } ^ { b } J _ { R } ^ { \mu \, c } \, \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sin ^ { 4 } { x } \left( 3 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { u }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 y ^ { 9 } + 1 } { 6 \left| y ^ { 1 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } \ln { \left( 2 + v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { d } { d v } v }
{ \cal Z } _ { \{ n _ { E } , n _ { M } \} } = \sqrt { 2 } \, a \left( \, n _ { E } + n _ { M } \, \tau _ { 0 } \, \right) \, .
V = - { \frac { 1 } { 2 \pi ^ { \frac { d } { 2 } } } } \Gamma ( { \frac { d } { 2 } } ) ( d - 2 + N _ { s } - { \cal N } _ { f } ) \int d ^ { d - 1 } k \rho ( k ) \rho ( - k ) { \frac { 1 } { | k | ^ { d } } } \; .
{ \bar { x } } = \frac { 1 7 2 8 } { j ( \tau ) } \hspace { 1 c m } ( j ( i ) = 1 7 2 8 ) ,
\left[ h _ { i } , h _ { j } \right] = 0 \, , \qquad \left[ h _ { i } , x _ { j } \right] = - a _ { i j } x _ { j } \, , \qquad \left[ h _ { i } , y _ { j } \right] = a _ { i j } y _ { j } \, ,
k ^ { + } { \cdot } p ^ { - } = k { \cdot } p + i k { \cdot } J { \cdot } p .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 3 \left( n - 6 \right) \sqrt { n + 2 } \left( 2 + \sqrt { n + 2 } \right) } { 1 + - 9 \left( n + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { c } } { - 7 \sin { c } \sec { c } }
{ \bf L } _ { i 0 } : = \int _ { \Sigma } x _ { i } \sqrt { u ^ { 2 } + T ^ { 2 } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { t } + - 2 \cos ^ { 7 } { t } } { 9 }
{ \frac { 1 } { 1 6 } } \omega ^ { 2 } ( 3 + 4 \omega ) ^ { 2 } + \omega ^ { 2 } ( \omega + 1 ) ^ { 2 } \left( { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \right) ^ { 2 } + { \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 } } ( 3 + 4 \omega ) ( \omega + 1 ) { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } > 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { u } + 7 \csc ^ { 9 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { 2 w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 5 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 3 b - 6 } { 2 b - 7 }
\begin{array} { l } { \omega _ { 1 \beta } = \displaystyle \frac 1 { ( \Lambda \Pi ) ^ { 2 } } ( \Lambda \Pi _ { \sigma } ) P ^ { + \sigma \gamma } \Lambda _ { n } \Gamma ^ { n } \tilde { \Gamma } ^ { m } \Pi _ { m \gamma } k _ { \beta } , } \\ { \omega _ { 2 \beta } = \displaystyle \frac 1 { ( \Lambda \Pi ) ^ { 2 } } ( \Lambda \Pi _ { \sigma } ) P ^ { + \sigma \gamma } \Pi _ { n \gamma } \Gamma ^ { n } \tilde { \Gamma } ^ { m } \Lambda _ { m } s _ { \beta } . } \end{array}
d \bar { x } = \exp ( \frac { 3 } { 2 \sqrt { 2 } } ( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) ) d x ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { 8 } { y } } { 9 + - 7 y }
[ { \bf 1 } _ { 1 / 2 } \oplus { \bf 2 } _ { 0 } \oplus { \bf 1 } _ { - 1 / 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \tanz ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
S _ { \phi } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x F _ { \mu } ( \phi ) F ^ { \mu } ( \phi ) ,
W ( a | e f g | b c d | h ) \stackrel { \tau } { \longrightarrow } W ( a | f e g | c b d | h )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { 8 } { \theta } \left( 8 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } - 9 \frac { 8 \theta } { \theta + 3 }
\frac { \delta S _ { 1 2 } } { \delta S _ { 4 3 } ^ { - 1 } } = - S _ { 1 4 } S _ { 3 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 4 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { a - 8 } { \left( a - 1 \right) \left( a + 6 \right) }
\nabla ^ { B ^ { \prime } ( F } \; \rho _ { B ^ { \prime } } ^ { \; \; \; A ) L } = 0 \; ,
D ^ { 1 \; \alpha } \, J _ { \alpha \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { 2 j _ { 1 } } ; \ \dot { \alpha } _ { 1 } \ldots \dot { \alpha } _ { 2 j _ { 2 } } } ^ { [ a _ { 1 } , a _ { 2 } , a _ { 3 } ] } = \bar { D } _ { 4 } ^ { \dot { \alpha } } \, J _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 2 j _ { 1 } } ; \ \dot { \alpha } \dot { \alpha } _ { 2 } \ldots \dot { \alpha } _ { 2 j _ { 2 } } } ^ { [ a _ { 1 } , a _ { 2 } , a _ { 3 } ] } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { u } \cos ^ { 3 } { u } } { \sec ^ { 6 } { u } + \left( 4 u \sin { u } + 1 \right) \cot ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } - 5 \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 3 } { u }
\phi _ { i } ^ { ( 2 ) } = \{ Q ^ { * } , [ { \bar { Q } } ^ { * } , \phi _ { i } ] \} \; , \hspace { 1 c m } { \bar { \phi } } _ { \bar { i } } ^ { ( 2 ) } = \{ Q , [ { \bar { Q } } , { \bar { \phi } } _ { \bar { i } } ] \}
\widetilde { \Gamma _ { 4 2 4 } } = \widetilde { \Gamma _ { 4 2 2 } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } \log _ { 5 5 } { 6 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 4 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 1 + - 5 \tan ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 9 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 2 \csc { p }
P _ { + } ( \xi ) \sim \pi _ { + } \, e ^ { \xi } , \quad P _ { - } ( \xi ) \sim \pi _ { - } \, e ^ { - \xi } , \quad P _ { i } ( \xi ) \sim 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { w } + \tan ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 4 } { x } + - 3 \sec ^ { 8 } { x } } { 3 }
I [ g , \phi ] = I _ { ( g ) } [ g ] + I _ { ( m ) } [ g , \phi ] ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 3 } } { 5 u ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 9 } { u }
( \xi _ { 1 i } , \xi _ { 1 j } ) ^ { 1 } = C _ { i j } ^ { k } \xi _ { 1 k } + \, \ldots \, ,
\sum _ { k = M } ^ { \sum k } b
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { h } + \csc ^ { 5 } { h }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \sec ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { c \left( c - 4 \right) } { \left| c \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 8 \sin { u } \csc { u } }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v \ln { \left( 5 + - 5 6 / v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 6 } { y } + \csc ^ { 2 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { \theta } + - 3 \tan ^ { 6 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { t } } { \log _ { 1 4 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 9 } { 3 } } { \log _ { 2 7 } { t } }
\phi \vert _ { x ^ { m } = + 0 } = \phi \vert _ { x ^ { m } = - 0 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 7 } { \cos { \left( 5 u \right) } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } } { 6 u }
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { 3 / w } + - 6 6 / w \cos { 2 / w } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { e ^ { k } + 0 } { \sin { 6 } k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + c } + 2 \sqrt [ 3 ] { 9 + 5 c } } { c }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 w + - 4 \pi } { \sin { w } \csc { w } }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 8 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d v } \cos ^ { 9 } { v } }
\langle W ^ { 1 2 } ( x , \theta ^ { 1 , 2 } , 1 ) W ^ { 1 2 } ( y , \zeta ^ { 1 , 2 } , 2 ) \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 7 \sin { \left( 2 n \right) } } { 0 \sin { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { x } + 4 \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
\tilde { Q } _ { 2 } = ( V ^ { \dagger } B V ) ^ { - 1 } Q _ { 2 } ( V ^ { \dagger } B V ) = U ^ { \dagger } ( A _ { 3 } - k + \lambda ) ^ { - 1 } U V ^ { \dagger } B ^ { 2 } V
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d y } 3 0 7 \lny ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\Big ( \begin{array} { c c } { \mathrm { e } ^ { V } } \end{array} \Big ) = \frac 1 { \sqrt { ( \bar { z } _ { + } \cdot z _ { + } ) ( \bar { z } _ { - } \cdot z _ { - } ) - ( \bar { z } _ { + } \cdot z _ { - } ) ( \bar { z } _ { - } \cdot z _ { + } ) } } \left( \begin{array} { c c } { \bar { z } _ { - } \cdot z _ { - } } & { - \bar { z } _ { - } \cdot z _ { + } } \\ { - \bar { z } _ { + } \cdot z _ { - } } & { \bar { z } _ { + } \cdot z _ { + } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { z } + 4 \tan ^ { 7 } { z } } { 2 }
s ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b + \csc { b } } { b + \tan { b } }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + { \overline { { \psi } } } \gamma ^ { \mu } ( i \partial _ { \mu } - e A _ { \mu } ) \psi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \sin { u } \sqrt { \frac { u \left( 2 + - 3 u \right) } { u ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\left\langle F ^ { 4 } G _ { A } \right\rangle = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 8 } { g } + \tan ^ { 2 } { g } } { 2 }
[ \phi _ { a } ( x ) , \pi _ { b } ( y ) ] _ { x _ { 0 } = y _ { o } } = i \delta _ { a b } \delta ( x - y ) .
\sum _ { i } q _ { i } = \sum _ { i } p _ { i } = \sum _ { i } p _ { i } ^ { * } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
[ \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \phi ^ { 2 } } ( V _ { 1 } ^ { \beta } - V _ { 1 } ) ] _ { \phi = 0 } = \sigma
\Pi = \frac { \partial { \cal L } } { \partial E } = \frac { R ^ { 2 } E } { \bigtriangleup _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 6 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { y } + 3 \sin ^ { 8 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { k } + \csc ^ { 7 } { k }
\Bigl ( 1 - \sum _ { p = 1 } ^ { m } \frac { R _ { p } } { \mu _ { p } - \bar { \mu } _ { k } } \Bigr ) \, T _ { k } \ = \ 0
{ \bf e } _ { a } = \{ { \bf e } _ { i } , \; { \bf e } _ { 4 } \equiv { \bf p } _ { 3 } / c \} : \quad { \bf e } _ { a } { \bf e } _ { b } = \delta _ { a b } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 8 \sec { \left( 3 x \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 x }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } 3 0 3 \lny ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 } { h ^ { 3 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { w } } { \log _ { 9 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 2 5 } { w } }
R = \frac { 4 } { D - 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + \frac { D } { D - 2 } \Lambda e ^ { \lambda \phi / ( D - 2 ) } .
h _ { 1 } \bullet _ { B , g } h _ { 2 } = x ^ { - 1 } \left( x ( h _ { 1 } ) \bullet _ { B , g ^ { \prime } } x ( h _ { 2 } ) \right) .
\int _ { C _ { 0 } } d k _ { 0 } { \frac { P ( k , p ) } { ( k ^ { 2 } + i \epsilon ) [ ( k + p ) ^ { 2 } + i \epsilon ] ( \zeta + \zeta _ { 0 } ) ^ { \beta } } } , \ 0 \leq \beta \leq 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 6 } + 3 } } { 5 y + 2 }
\hat { n } = \hat { r } \cos \theta + \hat { \theta } \sin \theta \cos \beta + \hat { \phi } \sin \theta \sin \beta ;
S _ { S G } ( \theta ) = \frac { S _ { 0 } ( \theta ) } { x p - p ^ { - 1 } x ^ { - 1 } } \left( \begin{array} { c c c c } { x p - p ^ { - 1 } x ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { p - p ^ { - 1 } } & { x - x ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { x - x ^ { - 1 } } & { p - p ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { x p - p ^ { - 1 } x ^ { - 1 } } \end{array} \right) \,
| B _ { 0 } \rangle = C \left( M _ { I J } | I \rangle \tilde { | J \rangle } + i M _ { \dot { a } \dot { b } } | \dot { a } \rangle \tilde { | \dot { b } \rangle } \right) .
y ^ { 3 } = z ^ { 3 } + \sqrt { z ^ { 6 } + 1 6 k ^ { 2 } }
H _ { C o l } = - e ^ { 2 } \int d ^ { 3 } x \left( \rho _ { e l } ( x _ { i } ) - \rho _ { i o n } ( x _ { i } ) \right) \left( - \frac { 1 } { 4 \pi | \vec { x } - \vec { y } | } \right) \left( \rho _ { e l } ( y _ { i } ) - \rho _ { i o n } ( y _ { i } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 6 7 x ^ { 9 } + x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 2 p ^ { 4 2 }
\epsilon _ { ( 0 ) } ^ { 3 } = \epsilon _ { ( 0 ) } ^ { 4 } = 0 \, , \hspace { 1 c m } \epsilon _ { 1 ( 0 ) } = e ^ { i \gamma } \gamma ^ { 0 } \epsilon _ { ( 0 ) } ^ { 2 } \, .