hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\vartheta _ { 1 } ( i \pi t ) - \vartheta _ { 3 } ( i \pi t ) = \sum _ { \mathrm { o d d } \, n } 2 e ^ { - n ^ { 2 } t } < 4 e ^ { - t } \sum _ { n } e ^ { - 2 n t } = \frac { 4 e ^ { - t } } { 1 - e ^ { - 2 t } } .
\mathrm { d e t } \, T _ { ( 0 , \, r ) } - \Omega _ { ( 0 , \, r ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 7 \sin { \left( 6 u \right) } } { 2 u } \cos { \left( 7 u \right) } } { \frac { 8 \tan { \left( u \right) } } { 3 u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { u } + 4 } { u }
J _ { g } = - \int { d { \bf x } \, \Pi _ { i } x _ { l } \epsilon _ { l n } \partial _ { n } A _ { i } } + \int { d { \bf x } \, G x _ { l } \epsilon _ { l n } \partial _ { n } A _ { 0 } } - \int { d { \bf x } \, \epsilon _ { l n } \Pi _ { l } A _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \sin { a } + - 8 \sin { a } } { a + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 2 } { z } + \csc ^ { 2 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \sin ^ { 3 } { a } } { \cos { a } + a \cos ^ { 3 } { a } }
S _ { 1 } = \frac { 1 } { 1 6 \pi } \int \sqrt { - g } \, d ^ { 4 } x \, ( R - 2 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - 4 ( \nabla \chi ) ^ { 2 } - e ^ { - 2 \sqrt { 2 } ( \phi + \chi ) } C ^ { 2 } - e ^ { 2 \sqrt { 2 } ( \phi - \chi ) } F ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \tan ^ { 9 } { r } \right) }
A \to A ^ { \prime } \, = \, g ^ { - 1 } A \, g + \mathrm { i } \, g ^ { - 1 } d g
\cos ( - x ) = \cos ( x )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 1 0 \left( \sin { \left( 2 s \right) } \frac { d } { d s } \sec { \left( 3 s \right) } + \csc { \left( s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 8 s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sin { x } + - 2 \frac { 3 } { x }
- \int d ^ { 4 } x i \bar { \psi } \not { D ( A ) } P _ { L } \psi
\operatorname* { l i m } _ { t \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 9 } { t + 8 }
[ L _ { m } , \Phi ( z , \bar { z } ) ] = \left( h ( m + 1 ) z ^ { m } + z ^ { m + 1 } \partial \right) \Phi ( z , \bar { z } )
C _ { m n m _ { 3 } \ldots m _ { q } } ^ { ( q ) \; * } = C _ { n m m _ { q } \ldots m _ { 3 } } ^ { ( q ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 3 } { g } + \cos ^ { 4 } { g } } { 2 }
[ \sum h ] < \sum b + n
n _ { \gamma } ^ { \pm } = \mp \frac { \delta _ { \gamma } ^ { r } - \delta _ { \gamma } ^ { \theta } \partial _ { \theta } R } { \sqrt { | G ^ { r r } + G ^ { \theta \theta } ( \partial _ { \theta } R ) ^ { 2 } | } } \ .
\bar { \Delta } ^ { a } \, \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) S \} = 0 , \qquad \bar { \Delta } ^ { a } = \Delta ^ { a } + ( i / \hbar ) V ^ { a } ,
\mathbf { V } _ { ( a ; b ) } \mathbf { X } ^ { a } \mathbf { Y } ^ { b } > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n e ^ { - 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { h } + 3 \cos ^ { 8 } { h } } { 6 }
P ^ { y } = P ^ { z } = A = ( + 1 , + 1 , + 1 ) \otimes ( - 1 , - 1 , + 1 ) \otimes ( - 1 , - 1 , + 1 ) ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { 2 } { \tan { h } } + 2 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - 8 } \sqrt { b ^ { 4 } + 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 3 3 \tan { \left( w \right) } \tan { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \cot { \left( 7 r \right) } } { r }
[ x ^ { I } , p ^ { J } ] = i \delta ^ { I J } ~ , ~ ~ ~ [ \alpha _ { n } ^ { i } , \alpha _ { m } ^ { j } ] = \omega _ { n } \delta ^ { i j } \delta _ { n + m , 0 } ~ , ~ ~ ~ [ \alpha _ { n } ^ { i ^ { \prime } } , \alpha _ { m } ^ { j ^ { \prime } } ] = \omega _ { n } ^ { \prime } \delta ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } \delta _ { n + m , 0 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { 2 } } { \log _ { 1 7 } { 2 } }
\Sigma ( H g _ { w } ( \tau , \sigma ) ) \in G _ { w } .
1 \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 2 y }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } \mathrm { T r } \, F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { T r } \, ( D _ { \mu } \Phi ) ^ { 2 } - V ( \Phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \lnv ^ { 8 } } { \lnv ^ { 6 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 2 + \tan { \theta } } { 9 + - 3 \sin ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \tan { \left( 4 h \right) } } { \sin { h } }
\partial ^ { \nu } F _ { \nu \mu } ^ { \dagger } = g _ { \mu } = - g \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } \psi
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { w ^ { 6 } + 3 w + 1 } { w ^ { 1 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u } { \left| u - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + - 4 \cos { x } } { 0 x ^ { 3 } + 2 1 x ^ { 2 } + 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \tan { a } } { a ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 5 \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 2 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 6 / u } { - 3 \cos { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 8 \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
\delta _ { \epsilon } x _ { \mu } = i \epsilon \xi _ { \mu } , \qquad \delta _ { \epsilon } \xi _ { \mu } = \epsilon e ^ { - 1 } ( \dot { x } _ { \mu } - i v \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \xi ^ { \nu } \xi ^ { \lambda } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 4 5 \left( \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \csc { \left( 8 h \right) } + \cos { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 2 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 9 }
V _ { 0 } ^ { \tau ^ { i } } = \pm ( - 1 ) ( 2 + n + m ) M _ { X } ^ { 2 + n + m } k ^ { \tau ^ { i } } ~ , ~ \,
\delta L = \left( \begin{array} { c r c } { \delta l _ { 1 } } & { \delta l _ { 3 } } \\ { \delta l _ { 3 } } & { \delta l _ { 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 7 } { 2 \sqrt { v + 2 } \left( 7 + \sqrt { v + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } \frac { s ^ { 4 } + - 4 s ^ { 7 } + 2 s } { s ^ { 5 } + - 4 s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 } { r + 4 }
\Pi _ { \mu \nu } ( p ) = \frac { g ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } \frac { \tilde { p } _ { \mu } \tilde { p } _ { \nu } } { \xi ^ { 2 } ( \tilde { p } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } + \ldots
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 3 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { g } \cos ^ { 1 } { g } } { \cos ^ { 0 } { g } + \left( 3 g \sin { g } + 2 \right) \tan ^ { 4 } { g } }
j _ { \mu , ( 1 ) } ^ { a , \mathrm { r e g } } = \psi ^ { + } ( x + \varepsilon ) T ^ { a } \gamma _ { \mu } \Omega ( x + \varepsilon , x - \varepsilon ) \psi ( x - \varepsilon )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 t ^ { 2 } } { t ^ { 0 } }
{ \hat { H } } = { \frac { \hat { \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } } ^ { 2 } } { 2 m } } \, ,
{ \cal L } _ { \phi } = \left| D _ { \mu } \; \varphi ^ { \rho } - \frac { g } { \sqrt { 2 } } \frac { v _ { 2 } } { v _ { 1 } } \; \tilde { \sigma } F _ { \mu } ^ { \rho } \right| ^ { 2 }
S _ { E } ^ { v o l } = - \frac { \beta } { 8 \pi G _ { d } } \lbrace \int _ { \partial \Sigma _ { f } } J _ { D } + \int _ { \partial \Sigma _ { \infty } } J _ { D } \rbrace = 0 ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { \left( g + 2 \right) \sin { g } } }
\phi = \sqrt { 4 \pi } \varphi \ , \ \beta = i \sqrt { \frac { \gamma } { \pi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } } { 7 \frac { 6 } { 7 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\left( \frac { S L ( 2 ) _ { N + 2 } } { U ( 1 ) } \times \frac { S U ( 2 ) _ { N - 2 } } { U ( 1 ) } \right) / { \bf Z } _ { N } .
\int \frac { \partial \phi ( x ) } { \partial \tau } d \Omega _ { S ^ { 3 } } = 0
e ^ { i p _ { \mu } x _ { \mu } } e ^ { i k _ { \nu } x _ { \nu } } = e ^ { i p _ { \mu } \theta _ { \mu , \nu } k _ { \nu } } e ^ { i ( p + k ) _ { \mu } x _ { \mu } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sin ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \csc ^ { 7 } { w }
d s = { \frac { s } { y ^ { 2 } } } d y ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } s \Gamma ^ { 2 } d \left( \Gamma ^ { - 2 } \right) \ ,
{ \cal L } _ { \varphi } = \bar { \psi } i \partial \! \! \! / \psi - e \bar { \psi } i \gamma ^ { 5 } \varphi \psi + \frac 1 2 ( \partial _ { \mu } \varphi ) ( \partial ^ { \mu } \varphi )
\eta _ { m \kappa } \left( 0 \right) + \eta _ { - m , \kappa } \left( 0 \right) = \left( N _ { \kappa } ^ { + } + N _ { \kappa } ^ { - } \right) \pi \, ,
\partial _ { \bar { l } } A _ { i j } ^ { k } = \beta ^ { 2 } [ \: C _ { i } , { \bar { C } } _ { \bar { l } } \: ] _ { j } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 + - 9 \tan { x } } { x ^ { 2 } }
t = \frac { 1 } { C } \left[ \ln \left( \frac { 1 } { \beta } \left\{ \frac { 4 } { \beta C ( C _ { 2 } - \tau ) } - 1 \right\} \right) - C _ { 1 } \right]
\langle \vec { S } ( \vec { x } ) \rangle ~ = ~ s ~ \vec { S } ^ { g r o u n d - s t a t e } ( \vec { x } ) .
u = e ^ { x ^ { - } P _ { - } } e ^ { x ^ { + } P _ { + } } e ^ { x ^ { i } P _ { i } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } - 7 \frac { 5 \sec { \theta } \sin { \theta } } { \cos { \theta } + - 3 \theta \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \cot ^ { 6 } { h } + \left( 3 h \tan { h } + 4 \right) \tan ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \csc ^ { 5 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 6 }
( B + d \zeta , B + d \zeta ) = ( B , B ) + ( B , d \zeta ) + ( d \zeta , B ) + ( d \zeta , d \zeta ) \sim ( B , B ) + ( d \zeta , d \zeta ) ,
[ A ^ { - } , A ^ { + } ] = [ N + \bar { N } + 2 ] \ \ \ \ \ \ ( A ^ { - } : = a ^ { - } { \bar { a } } _ { - } ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } + - 4 \sin { x } } { x + - 7 \pi / 8 }
A ^ { ( i , i ) } = 1 + q _ { i i } > 0 , \ i . e . , \ \ q _ { i i } > - 1 , \ \ \forall i \in S .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { c } - 6 } { 1 + - 4 \sin ^ { 5 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \ln { \left( 2 + p ^ { 1 } \right) } } { e ^ { p } + - 3 \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 7 + \sin { c } } { 1 + - 2 \tan ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { 2 x } - 2 } { e ^ { x } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { c } + - 6 \cos { c }
{ \cal L } _ { \cal R } = \alpha ^ { \prime } \hbar c ^ { - 1 } \equiv L _ { S } ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { a } \log _ { 3 3 } { 9 } } { \log _ { 1 1 } { 6 } \log _ { 1 4 } { a } }
\sum _ { o ^ { \prime } > 0 } V _ { o o ^ { \prime } } ^ { B } \sqrt { \kappa _ { o ^ { \prime } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { - 6 } { \tan { h } }
d i a g ( \alpha ^ { a _ { 1 } } , \alpha ^ { a _ { 2 } } , \alpha ^ { a _ { 3 } } , \alpha ^ { - a _ { 1 } } , \alpha ^ { - a _ { 2 } } , \alpha ^ { - a _ { 3 } } )
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin + - 8 \csc { n } } { 2 n + - 5 \frac { \pi } { 4 } }
z b
d s ^ { 2 } = g _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = B ( y ) ( \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \cos { z } + - 9 \cot { z } } { z + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { 5 \sin { \left( 3 x \right) } } { 0 } } { \frac { 8 \sin { \left( 7 x \right) } } { x } }
q _ { \lambda } T _ { \lambda \mu \nu } ^ { V \rightarrow V V } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { u } + - 2 \cos { u } } { 2 u + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { c } } { \frac { 4 } { 7 c + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } } { 7 \frac { - 8 } { 6 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
D ( \nu , \tau ) = \frac { \omega ( \nu ; \tau ) } { 1 + \frac { 1 } { \pi } \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { \omega ( \nu , \beta ) } { \beta + \tau } d \beta } ,
\Phi _ { ( 3 ) } = J \wedge e ^ { 1 } + R e [ \Omega ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 9 } } { 8 h ^ { 3 } + 3 h ^ { 1 } }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 c \right) } } { 8 c } \tan { \left( 2 c \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 c \right) } } { 8 c } }
F \sim { \frac { Q _ { M } } { r ^ { p + 2 } } } \Omega _ { p + 2 } ,
\mu _ { B } ^ { 2 } = \frac { \mu } { 2 } \cot \left( \frac { \pi b ^ { 2 } } { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 u + 0
[ L _ { m } , L _ { n } ] = ( m - n ) L _ { m + n } + \delta _ { m + n , 0 } \frac { m ^ { 3 } - m } { 1 2 } c ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \tan { g } + - 7 4 / g
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { r } + - 2 \sin { r }
u _ { 0 } ( { \hat { x } } ) = e ^ { - \beta _ { 0 } ( { \hat { x } } ) / 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( \sqrt { { \hat { x } } ^ { 2 } + 4 } - { \hat { x } } ) < 1
\gamma ^ { \mu } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { + } ^ { \mu } } \\ { \sigma _ { - } ^ { \mu } } & { 0 } \end{array} \right) .
\sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 1 - \lambda _ { + + } \lambda _ { -- } } } \left( \begin{array} { c c } { { 2 \lambda { -- } } } & { { 1 + \lambda _ { + + } \lambda _ { -- } } } \\ { { 1 + \lambda _ { + + } \lambda _ { -- } } } & { { 2 \lambda _ { + + } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { \tan { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sqrt { x \left( 4 + 3 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \cot { \left( 9 x \right) } } { x \sin { x } \tan { \left( 2 x \right) } }
c _ { i } c _ { j } c _ { k } = \sum _ { R } P _ { i j k , p q r } ^ { R } c _ { p } c _ { q } c _ { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 9 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 1 } { u } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 3 \left( 9 / 2 \left( 5 t + \left( - 9 t ^ { 8 } \right) ^ { 9 / 8 } \right) \left( 8 + - 5 t ^ { 7 } \right) + - 4 3 / 7 t ^ { 6 / 3 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 2 + - 9 5 / 2 t ^ { 5 / 7 } }
J _ { \lambda } ( 1 , z _ { i } ; \beta ) = \sum _ { \nu } J _ { \lambda / \nu } ( 1 ; \beta ) J _ { \nu } ( z _ { i } ; \beta )
\int I _ { ( 1 ) } ^ { g h } = \int \prod _ { i < j } ^ { 2 } d ^ { 2 } \tau _ { i j } ( \operatorname* { d e t } { \mathrm { I m \, } \tau } ) ^ { - 1 } ( \overline { { \Delta _ { ( 2 ) } } } ) ^ { - 2 } \, \overline { { \Theta ( \Lambda _ { 2 4 } ) } } \, Z _ { R } ^ { g h } ( \tau ) \, ,
\psi _ { K } = \prod _ { I < J } \prod _ { i \leq j } ( z _ { i } ^ { I } - z _ { j } ^ { J } ) ^ { K _ { I , J } } \prod _ { I } \prod _ { i < j } ( z _ { i } ^ { I } - z _ { j } ^ { I } ) ^ { K _ { I , I } } \exp ( - { \frac { 1 } { 2 } } ( \sum _ { i , I } \mid \! z _ { i } ^ { I } \! \mid ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \cos { h } } { 4 + h \tan { h } }
{ \cal A } ( \alpha ) = \frac { 2 ^ { ( 1 + 2 \alpha - d ) / 2 } } { \pi ^ { ( 1 + d ) / 2 } \, \Gamma ( - \alpha ) } \left( \frac { m } { R } \right) ^ { ( 1 + 2 \alpha + d ) / 2 } F \left( \frac { 1 + 2 \alpha + d } { 2 } ; m R \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 4 2 \cos { \left( 3 x \right) } \sec { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 8 \cos ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { w } \cos ^ { 9 } { w } } { \cos ^ { 8 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 1 \right) \cos ^ { 5 } { w } }
H = \frac 1 2 \left[ p ^ { 2 } + W ^ { 2 } ( x ) - \frac { c } { W ^ { 2 } ( x ) } \right] + 2 W ^ { \prime } ( x ) N + v
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \frac { d } { d r } 7 \cos { \left( 0 \right) } } { \frac { d } { d r } 8 r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \theta \ln { \theta }
A ( { \bf { p } } , \omega ) = \int \mathrm { ~ } { d { \bf { x } } } \mathrm { ~ } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \mathrm { ~ } d t \mathrm { ~ } e ^ { - i { \bf { p . x } } + i \mathrm { ~ } \omega \mathrm { ~ } t } \{ e x p [ \frac { 1 } { 4 N _ { 0 } } \sum _ { { \bf { q } } } f _ { { \bf { q } } } ( - { \bf { x } } , - t ) ] ( \rho + u ( { \bf { x } } , t ) ) - e x p [ \frac { 1 } { 4 N _ { 0 } } \sum _ { { \bf { q } } } f _ { { \bf { q } } } ( { \bf { x } } , t ) ] \rho \}
Q = 2 \pi \xi \int _ { \Sigma } \sqrt { \sigma } d ^ { 2 } \theta ~ \phi ^ { 2 } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \cos { u } + - 7 \cos { u } } { 9 u + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } - 2 \right) } { \frac { d } { d k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 4 ^ { - } } \frac { \left( b - 2 \right) \left( b - 2 \right) } { \left( b - 8 \right) \left( b + 5 \right) }
\frac { \cdots + T u } { \sum p - m }
u ( t , x ; a , \nu ) = \frac { \nu } { a } \, \ln < 1 > \equiv \frac { \nu } { a } \, \ln \left\{ \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi \nu t } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \, d y \, \exp \left( - \frac { ( x - y ) ^ { 2 } } { 4 \nu t } + \frac { a f ( y ) } { \nu } \right) \right\}
\langle t | X ( t ^ { \prime } ) | t \rangle = \sum _ { i , i ^ { \prime } } \langle t | i \rangle \langle i | X ( t ^ { \prime } ) | i ^ { \prime } \rangle \langle i ^ { \prime } | t \rangle
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( y \right) } } \left( y \right)
^ { ( 3 ) } g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = \frac { l ^ { 2 } } { 4 y ^ { 2 } } d y ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { y } g _ { ( 0 ) i j } + g _ { ( 2 ) i j } ) d x ^ { i } d x ^ { j } + { \cal O } ( y ) ,
( \delta s ) ^ { 2 } = G _ { i j } ( X ) \delta X ^ { i } \delta X ^ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { w } + 9 \cos ^ { 5 } { w } } { 2 }
\Psi _ { i } ^ { ( s ) } ( \mathbf { x } ) = e ^ { i \mathbf { p } _ { i } . \mathbf { x } } u _ { i } = \frac { e ^ { i p ^ { \bot } \rho \cos \varphi } } { \sqrt { 4 \pi } \sqrt { 2 s } } \left( \begin{array} { c } { \sqrt { E + s m } \sqrt { s + 1 } } \\ { \epsilon _ { 3 } \sqrt { E - s m } \sqrt { s - 1 } } \\ { \epsilon _ { 3 } \sqrt { E + s m } \sqrt { s - 1 } } \\ { \sqrt { E - s m } \sqrt { s + 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { k } \log _ { 1 8 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 8 } \log _ { 1 2 } { k } }
\begin{array} { l } { \left| \ \! \pm ; \pm ; 4 w ; 4 w ; { \mathbf 1 } , 0 ; { \mathbf 1 } , 0 , 0 \ \! \right\rangle = } \\ { \hskip 1 . 5 c m = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \left| \ \! \underline { { 1 _ { 1 } } } , \underline { { 1 _ { 2 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle - \left| \ \! \underline { { 1 _ { 2 } } } , \underline { { 1 _ { 1 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \pm \sqrt { 2 } \left| \ \! \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 1 _ { 1 } 1 _ { 2 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \right) } \\ { \hskip 0 . 5 c m \mathrm { a n d } } \\ { \left| \ \! \pm ; \mp ; 4 w ; 4 w ; { \mathbf 3 } , 1 ; { \mathbf 1 } , 0 , 0 \ \! \right\rangle = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \left| \ \! \underline { { 2 _ { 2 } } } , \underline { { 0 _ { } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \pm \left| \ \! \underline { { 1 _ { 2 } } } , \underline { { 1 _ { 2 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \right) } \end{array} \hskip 1 c m
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } 0 \frac { 8 \cos { r } \sin { r } } { \cos { r } + - 3 r \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { y } + - 8 \cos { y } } { y + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 4 } { 7 \left( 6 + x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z ^ { 2 } + 0 } { 1 \left| z ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { v } } { - 5 \tan { v } \sin { v } }
{ \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } < - { \frac { \omega + 2 / 3 } { \omega + 1 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { x } + 2 } { x }
\Pi _ { 0 } = \frac { \partial { \cal { L } } } { \partial ( \partial _ { 0 } A _ { 0 } ) } = - G ,
T ( x ) \sim x ^ { 1 } \sigma ^ { 1 } + x ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } \quad ( \mathrm { a s ~ } | x | \rightarrow 0 ) .
{ \frac { \Sigma \chi ^ { 2 } } { \sqrt { \tilde { G } } } } \frac { d } { d r } \left( { \frac { \Sigma \chi ^ { 2 } } { \sqrt { \tilde { G } } } } \frac { d \theta } { d r } \right) = { \frac { \cos \theta } { \Delta \sin ^ { 3 } \theta } } Z \, ,
i \{ g _ { - } \otimes , g _ { + } \} = [ r , g _ { - } \otimes g _ { + } ] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 4 n } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 5 0 4 n ^ { 3 } }
{ \cal L } = \frac { r } { ( r ^ { 2 } - l ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } \ .