hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
C _ { \mu \nu } ^ { - 1 } = \frac { 1 } { \nabla ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
a _ { n } s _ { 2 } + a _ { n - 1 } s _ { 1 } + 2 a _ { n - 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \theta + - 5 \pi } { \sin { 2 } \theta }
\frac { 1 } { c _ { 0 } ^ { 2 } } \left( \frac { \ddot { a } _ { 0 } } { a _ { 0 } } + \frac { \dot { a } _ { 0 } } { a _ { 0 } } \left( \frac { n - 1 } { 2 } \frac { \dot { a } _ { 0 } } { a _ { 0 } } - \frac { \dot { c } _ { 0 } } { c _ { 0 } } \right) \right) = \frac { 1 } { 2 { \cal R } ^ { n } } \frac { d } { d { \cal R } } \Big ( H ^ { 2 } { \cal R } ^ { n + 1 } \Big ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 8 \tan { \left( 6 a \right) } } { 7 \cdot 3 a }
2 \hat { H } = F ( \hat { u } , \hat { r } ) + 1 - 2 M _ { 0 } / \hat { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } - 4 \frac { 6 \tan { s } \tan { s } } { \sec { s } + - 2 s \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 5 + x ^ { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 b + - 6 \pi } { \tan { 2 } b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 0 } - 3 } { 5 x ^ { 1 } + 4 x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - \left( u - 8 \right) + u
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 7 \sin ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 5 } { t } \right) }
\hat { G } _ { a b c y } = e ^ { \frac { 1 } { 3 } \phi } H _ { a b c } \, ,
Z _ { o n e - l o o p } = \int { \frac { d ^ { 2 } \tau } { ( \mathrm { I m } \tau ) ^ { { \frac { D } { 2 } } + 1 } | \eta | ^ { 2 4 } } } \sum _ { \alpha , \beta } C \Big [ \begin{array} { c } { \alpha } \\ { \beta } \end{array} \Big ] \, \prod _ { f \in F ^ { \prime } } \Theta ^ { 1 / 2 } \Big [ \begin{array} { c } { \alpha ( f ) } \\ { \beta ( f ) } \end{array} \Big ] ( \tau ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 9 2 y ^ { 8 } + - 6 y - 1 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 5 y + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \left( x + 2 \right) \left( x ^ { 2 } + 9 3 \right)
2 9 g _ { B } = \operatorname* { l i m } _ { \Lambda \rightarrow \infty } g _ { R } ( \Lambda ) = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 9 4 \left( 3 \tan ^ { 8 } { \left( 2 w \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 2 w \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \cos { r } + - 4 \sin { r } } { r + - 2 \pi / 8 }
\beta \gamma ^ { n } = ( q ^ { 2 } \gamma ) ^ { n } \beta + \hat { \lambda } \gamma ^ { n - 1 } ( a _ { n } l _ { q } - b _ { n } \alpha ^ { 2 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { w } \tan { w } + 4
\{ { \cal O } , H \} \equiv ( \mathrm { a d } \, H ) \, { \cal O } = 0 .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \cos { y } \frac { \ln { \left( 6 + y \right) } } { \sin { y } } }
{ \cal D } _ { A } = E _ { A } { } ^ { M } { \cal D } _ { M } \quad ,
{ \cal S } _ { N C C S } = \frac { k } { 4 \pi } \int d t \, \epsilon ^ { \mu \nu \xi } \, 2 \theta \, \mathrm { T r } \left( A _ { \mu } [ \partial _ { \nu } , A _ { \xi } ] + \frac { 2 } { 3 } A _ { \mu } A _ { \nu } A _ { \xi } \right) ~ .
f \left( \omega , T \right) = \hbar \omega \left( \frac 1 2 + \frac 1 { e ^ { \frac { \hbar \omega } { k T } } - 1 } \right)
{ \cal L } ( J ) = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi + \frac { J } { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { \lambda \mu ^ { 2 \varepsilon } } { 4 ! } \phi ^ { 4 } + { \cal L } _ { \mathrm { C T } } ( J ) - \mu ^ { - 2 \varepsilon } \frac { \zeta } { 2 } \; J ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \sqrt { h ^ { 0 } - 4 } } { h + 1 }
{ \cal A } _ { g , n } ^ { t o t } = { \cal A } _ { g , n } \times { \cal O } _ { 1 } \times \dots \times { \cal O } _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { - } } \frac { k \left( k - 4 \right) } { \left| k \right| }
W ( C _ { x } ) = { \mathcal { P } } \exp \left( \oint _ { C _ { x } } A \right) = U ^ { - 1 } ( x ) U ( x + C _ { x } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } + - 2 \sin { x }
B = R u + S m ^ { 2 } \hspace { 2 c m } C = T u ^ { 2 } + V m ^ { 4 } + W u m ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \cos { b } + - 7 \frac { 9 } { b }
z _ { 1 } = \frac { Q - P } { \sqrt { 2 } } \ , \qquad z _ { 2 } = \frac { Q + P } { \sqrt { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \right) } } { 9 \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { z } { z ^ { 8 } + z + 2 } + 5 \frac { 2 } { z - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { a } \left( 2 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 6 }
g = c _ { 0 } G _ { S } \ , \ \tilde { g } _ { s } = \frac { h _ { 0 } \Lambda ^ { D - 2 } } { c _ { 0 } } \left( \frac { g } { 1 - g } \right) \ , \ \alpha = \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { D / 2 } \Gamma ( D / 2 ) } \ .
\nabla _ { i } \nabla _ { j } \psi = ( - i \nabla _ { i } \mathrm { ~ } \nabla _ { j } \Pi ) \psi
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \tan ^ { 5 } { p } } { \cos { p } + p \sin ^ { 2 } { p } }
\{ { \cal P } _ { \Lambda } , { \cal P } _ { \Sigma } \} ^ { x } \equiv 2 K ^ { x } ( \Lambda , \Sigma ) - { { \lambda } } \, \varepsilon ^ { x y z } \, { \cal P } _ { \Lambda } ^ { y } \, { \cal P } _ { \Sigma } ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 5 h ^ { 9 } } { 2 h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { \theta ^ { 3 } + 8 } } + 4 \frac { 2 } { \theta - 7 }
S _ { \mathrm { h y p } } ( \epsilon _ { \kappa } ) \stackrel { 0 \leftarrow \tau / \sigma } { \longleftarrow } S _ { \mathrm { c a t e n a r y } } ( \epsilon _ { \sigma } ) \stackrel { \tau / \sigma \rightarrow \infty } { \longrightarrow } S _ { \mathrm { 3 / 2 - p a r a b } } ( \epsilon _ { \kappa } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \tan { 2 } u } { \sin { 6 } u }
S _ { \Lambda } = S _ { \mathrm { C S } } + S _ { \mathrm { H C D } } + S _ { \mathrm { G F } } ^ { H } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 6 4 \tan { \left( 5 a \right) } \cos { \left( 2 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { d } { d a } 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { b } \csc ^ { 1 } { b } } { \tan ^ { 3 } { b } + \left( 2 b \tan { b } + 2 \right) \cot ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 5 } { c - 2 } \frac { 5 + - 5 \sqrt { c + 2 } } { 7 \sqrt { c + 2 } } \frac { 3 + \sqrt { c + 4 } } { 8 + \sqrt { c + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 7 / y
H _ { m n z ( x , z ) } = e ^ { - k | z | } b _ { m n ( x ) } , \quad H _ { m n p ( x , z ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { t }
\frac { 1 } { \bar { \rho } } = \sqrt { \bar { g } ^ { i j } g _ { A B } \frac { 1 } { \bar { \rho } _ { A } ^ { i } } \frac { 1 } { \bar { \rho } _ { B } ^ { j } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + - 7 \cos ^ { 4 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \sin ^ { 1 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \cos { a } } a / a + - 2 9 / a \frac { \tan { a } } { \tan { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 2 \sin ^ { 3 } { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } w ^ { 2 } }
( H ^ { A } ) ^ { k } ( F ^ { a } ) ^ { l } ( { \overline { H } } ^ { A } ) ^ { m } ( { \overline { F } } ^ { a } ) ^ { r } A ^ { a } ,
M _ { G } = \sqrt { \pi } m _ { h } c _ { f } \alpha _ { s } \sqrt { N _ { s d } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \sqrt { h ^ { 9 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \frac { d } { d b } 2 \csc { \left( b \right) } } { \frac { d } { d b } b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { c } + - 6 \cos { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \ln { \frac { 1 \left( \sqrt { w ^ { 2 } - 5 2 } - 4 \right) } { 5 w - 5 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 2 \sin { x } } { 2 \left( x + - 1 \pi \right) }
S _ { Y M } = \int \mathrm { t r } \left[ F \wedge ( d A + A \wedge A ) + \lambda ^ { 2 } F \wedge * F \right] , \label l
a ^ { 2 } = \frac { 1 - \sqrt { 1 - 2 \lambda \alpha ^ { 2 } } } { \lambda } \; , \; \; \; \; b ^ { 2 } = \frac { 1 + \sqrt { 1 - 2 \lambda \alpha ^ { 2 } } } { \lambda } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { v } + 2 \sin ^ { 9 } { v } } { 7 }
\{ \sigma _ { \mu \nu } , \sigma _ { \lambda \rho } \} = 2 ( \delta _ { \mu \lambda } \delta _ { \nu \rho } - \delta _ { \mu \rho } \delta _ { \nu \lambda } - \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \gamma _ { 5 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { s } + \csc ^ { 9 } { s } } { 2 }
r _ { 1 2 } \longrightarrow r _ { 1 2 } + [ \tau _ { 1 2 } , L _ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 9 } { y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } 0 - v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \frac { d } { d s } 5 \tan { \left( 4 s \right) } } { \frac { d } { d s } 6 s }
\operatorname* { s u p } _ { r \in S } { \sum _ { s \in S } { | L _ { r s } | z ^ { d ( r , s ) } \le \phi ( z ) } } , \quad z \in [ 0 , \epsilon ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \left( u - 6 \right) \left( \sqrt { 8 u + 1 } + 7 \right) } { 7 \left( u - 7 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + - 2 \sin { x } - 1 } { x ^ { 4 } + 8 x ^ { 1 } + 1 8 x ^ { 3 } }
H _ { 3 } = d B _ { 2 } \, \, \, , \, \, \, F _ { 1 } = d C _ { 2 } \, \, \, , \, \, \, F _ { 3 } = d C _ { 2 } \, \, \, , \, \, \, F _ { 5 } = d C _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 3 \tan ^ { 5 } { w } \left( 8 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 7 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \pi / 2 \right) }
\mathcal L _ { \mathrm C } = - \frac { \kappa } { 2 } \sqrt { | \eta | } \, c _ { \alpha \beta } \, \theta _ { \mu } ^ { \alpha } ( \xi ) \theta _ { \nu } ^ { \beta } ( \xi ) \, \eta ^ { i j } \, \partial _ { i } \xi ^ { \mu } \partial _ { j } \xi ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t + 1 } { t ^ { 2 } + - 3 t - 2 }
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 8 \left( 7 x + - 5 \pi \right) } { - 5 \sin { x } \sin { x } }
\nabla ^ { 2 } u + { \frac { \partial ^ { 2 } e ^ { u } } { \partial t ^ { 2 } } } = 0
\omega _ { \rho } ^ { ( 1 ) } = - 1 9 2 { \frac { a ^ { 7 } \rho ^ { 2 } d a } { ( \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { v + 0 } { v ^ { 1 } }
z = \frac 1 { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 1 } + i x ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { p } \cos ^ { 0 } { p } } { \left( 2 + 7 p \sin { p } \right) \csc ^ { 6 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \sin { \left( 7 z \right) } } { z \cos { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 2 }
E = { \frac { \partial } { \partial \beta } } ( \beta F ) ~ ~ ~ , ~ ~ ~ S = \beta ( E - F ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } \left( 3 n + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 6 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { u } + 7 \sec ^ { 4 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \sin ^ { 9 } { t } + \left( t \tan { t } + 6 \right) \cos ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { 6 } } { \log _ { 6 5 } { 3 } }
C ( \lambda , L ) = L ^ { \alpha / \nu } \hat { C } \left[ { ( \lambda - \lambda _ { c } ) L ^ { - \nu } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { t } } { \frac { 8 } { 8 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 4 \left( 7 c + 4 \right)
\tilde { A } = A + \int d ^ { d } { \bf x } \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau { \, } \overline { { \psi } } i \frac { \theta } { \beta } \gamma _ { 0 } \psi + \frac { i B } { \beta } \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau { \, } \theta .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { \frac { 2 } { 2 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\mathrm { ~ A + 2 A ' + { \frac { 2 \cdot 5 } { 7 \cdot 1 1 \cdot 2 3 } } \left( 5 4 7 \, V + 2 ^ 5 \cdot 3 ^ 3 \cdot 1 7 \, W \right) = 0 ~ }
{ \frac { P _ { i j } } { P _ { j i } } } = { \frac { N _ { j } } { N _ { i } } } ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \lnh ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { 8 / w } + - 4 4 / w \tan { 6 / w } } { w ^ { - 7 } }
v = \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
f _ { , s } + \frac { 1 } { \left( r + s \right) } - \frac { r + s } { 4 } \left( d \lambda _ { , s } ^ { 2 } + \sum \psi _ { i , s } ^ { 2 } \right) = 0 .
\varphi ( \theta ) = - \frac i { 2 \pi } \frac d { d \theta } \log S ( \theta ) = \frac 1 { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { h }
R = \sqrt { \frac { \pi } { 2 } } \omega ^ { 3 / 2 } [ \frac { \alpha } { 2 } + \frac { \beta } { \omega } ( c + \log ( \omega r ) - \frac { 2 } { \omega ^ { 2 } r ^ { 2 } } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \sin ^ { 7 } { w } } { \sin ^ { 6 } { w } + \left( 0 \sin { w } + 1 \right) \tan ^ { 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { a } } { \log _ { 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 4 } } { \log _ { 2 8 } { a } }
x ^ { \pm } = \frac { \left( x ^ { 0 } \pm x ^ { 1 } \right) } { \sqrt { 2 } }
c h ( E ) = \mathrm { d i m } ( E ) \cdot e x p ( \alpha ^ { i } f _ { i j } \alpha ^ { j } ) \, .
\delta S = \omega _ { a b } ( M ^ { a b } ( \tau _ { 2 } ) - M ^ { a b } ( \tau _ { 1 } ) )
\sum _ { \alpha } \sum _ { l } l ^ { 2 } [ A _ { l } ^ { \alpha } A _ { - l } ^ { \alpha } - \tilde { A } _ { l } ^ { \alpha } \tilde { A } _ { - l } ^ { \alpha } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 2 z ^ { 9 } } { 9 z + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 5 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 + - 9 \cos ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 2 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 + - 5 u \tan { 8 / u } } { u ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + h ^ { \csc { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { 9 0 2 c ^ { 2 4 } } { c ^ { 6 0 9 } } } { \frac { 3 } { 5 \sqrt { x } } }
- \frac { d ^ { 2 } \mu _ { \mathrm { m } } } { d w ^ { 2 } } + V ( w ) \mu _ { \mathrm { m } } = m ^ { 2 } \frac { r } { s } \mu _ { \mathrm { m } } ,
\bar { \cal N } _ { \Lambda \Sigma } = h _ { \Lambda | I } \circ ( f ^ { - 1 } ) _ { \Sigma } ^ { I } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 2 + \frac { \tan { v } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 0 \tan { \left( 7 x \right) } } { 8 x \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { - } } \frac { s } { \ln { s } }
a ( k ^ { + } ) = \alpha ( k ^ { + } ) \cdot \mathrm { ~ { \bf ~ 1 } _ { N \times ~ N } ~ } + { \tilde { a } } ( k ^ { + } ) \hspace { 4 m m } \mathrm { a n d } \hspace { 4 m m } b ( k ^ { + } ) = \beta ( k ^ { + } ) \cdot \mathrm { ~ { \bf ~ 1 } _ { N \times ~ N } ~ } + { \tilde { b } } ( k ^ { + } ) ,
\tilde { w } _ { 7 } = B _ { - 5 } \oplus \bigoplus _ { i = 7 } ^ { 1 1 } B _ { - i } ,
h ^ { i n } \psi _ { \omega , l } ^ { i n } \left( r \right) = \varepsilon \psi _ { \omega , l } ^ { i n } \left( r \right) , \; \; h ^ { i n } = \Pi ^ { i n } + \sigma ^ { 3 } M \; ,
t ^ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { 8 } } t ^ { \nu _ { 1 } . . . \nu _ { 8 } } R _ { \mu _ { 1 } . . \nu _ { 2 } } \ldots R _ { \mu _ { 7 } . . \nu _ { 8 } } .
\sigma _ { \mathrm { a b s } } ~ = ~ g _ { \mathrm { e f f } } ~ \omega ~ .
\hat { \pi } _ { ( - ) } ^ { \mu } = \lambda \gamma ^ { \mu } \lambda \; .
\begin{array} { l l l } { \tau _ { 1 } ^ { ( i ) } } & { = } & { \displaystyle { - \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } \ln \left| \frac { z _ { 1 } - z _ { \alpha _ { i } } } { z _ { \alpha _ { i } } } \right| } } \\ { \tau _ { 2 } } & { = } & { \displaystyle { - \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } \ln \vert z _ { 2 } \vert } } \end{array} \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{array} { l l l } { \vert V _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 ) \vert } & { = } & { \vert z _ { 1 } - z _ { \alpha _ { i } } \vert } \\ { \vert V _ { 2 } ^ { \prime } ( 0 ) \vert } & { = } & { \vert z _ { 2 } \vert \ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } } { 8 \frac { 4 } { 7 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\omega ( { \chi _ { o } } ) = { \frac { d - 1 9 } { 6 } } { \chi _ { o } } + 2 .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \infty } f ( k , x ) e ^ { - i k x } = 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } + \sec ^ { 3 } { n } } { 2 }
c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b \cos \gamma
\prod _ { j = 1 } ^ { N + 1 } B ( \lambda _ { j } ) | 0 \rangle , \qquad \mathrm { a n d } \qquad \langle 0 | \prod _ { j = 1 } ^ { N + 1 } C ( \lambda _ { j } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { t } } + 7 2 / t
a x - b \log ( x ) \geq b ( 1 - \log \frac { b } { a } )
\phi ( \vec { x } ) : = a r c \, t a n { \frac { x _ { 2 } } { x _ { 1 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { y } \sin ^ { 3 } { y } } { \sin ^ { 1 } { y } + \left( 5 y \cos { y } + 3 \right) \sec ^ { 9 } { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } 2 + u ^ { \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 3 } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sin { b } + 5 } { b }
R _ { 1 2 } ( d T ) _ { 1 } T _ { 2 } = T _ { 2 } ( d T ) _ { 1 } R _ { 2 1 } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 3 \cos ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 8 } { y } \right) }
\Delta ^ { \mu \nu } = \eta ^ { \mu \nu } - \frac { a ^ { \mu } P ^ { \nu } + a ^ { \nu } P ^ { \mu } } { P ^ { 0 } + m } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 2 } { y } } { \log _ { 6 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { y } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
\frac { R } { ( p ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 9 c ^ { 7 } } { 7 \left| c ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan { w } + 5 } { w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 0 } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 9 } + 7 \right| }
Q _ { R R } \ = \ \int _ { D } B _ { D } + \frac { 1 } { 2 } c _ { 1 } ( T D ) \ = \ \frac { \Phi } { 2 \pi } + \frac { 1 } { 2 } c _ { 1 } ( T D ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 3 w } { \frac { d } { d w } \left( w + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7
T _ { m } ( x ) = \cos m \varphi , \qquad x = \cos \varphi .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \csc ^ { 3 } { t } } { 2 + - 2 \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + 7 \cos { x } + 3 } { \sin { x } + 8 }
C _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 G _ { k } } \delta _ { d - 2 k , 1 } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 1 0 \left( - 3 \cos ^ { 7 } { \left( 7 g \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 2 g \right) } \right) } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } 5 4 \lnr ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\int _ { \mathcal { M } } c _ { 2 } ( \Omega ) \ \ \ \ a n d \ \ \ \ \int _ { { \mathcal M } } c _ { 1 } ( \Omega ) \wedge c _ { 1 } ( \Omega )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { h ^ { 1 } + - 3 h + 1 9 } { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \left( 1 + 6 t \sin { t } \right) \sec ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sec ^ { 8 } { u } \right) }
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 3 \pi } { \cos { \theta } \tan { \theta } }
x ^ { 0 } = \frac { \sin \tau } { \cos \tau + \mathrm { e } ^ { d } } , \ \ \ x ^ { i } = \frac { \mathrm { e } ^ { i } } { \cos \tau + \mathrm { e } ^ { d } } ,
D _ { z ^ { a } } \phi : = \partial _ { z ^ { a } } \phi + A _ { + z ^ { a } } \star \phi - \phi \star A _ { - z ^ { a } } .
\chi _ { \bar { k } } = \left( { \frac { 1 - \Gamma } { 2 } } \right) = \left( { \frac { 1 - \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 9 } } { 2 } } \right) \ , \qquad \chi _ { k } = \left( { \frac { 1 + \Gamma } { 2 } } \right) = \left( { \frac { 1 + \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 9 } } { 2 } } \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d b } 4 0 0 \lnb ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d b } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } \left( 2 n + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b \left( 5 7 + b \right) } { b }
{ \cal H } = \bigoplus _ { l } { \cal H } _ { l } \otimes \overline { { \cal H } } _ { l }
\tilde { G } _ { R } ( p ; z , z ^ { \prime } ) = \int d ^ { 4 } x e ^ { - i p _ { \mu } ( x ^ { \mu } - x ^ { \mu } ) } G _ { R } ( x , z ; x ^ { \prime } , z ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { b } } { - 3 \csc { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { k } + - 7 \tan { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \left( \cos { y } + 6 \right) \left( \sin { y } + 7 \right) } { \sin { y } + 7 }
V _ { 0 } = A r - \frac { 4 \alpha _ { S } } { 3 r } e ^ { - 0 . 5 1 1 \sqrt { A / \alpha _ { S } } \; r } - 0 . 6 4 6 \sqrt { A \alpha _ { S } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { \theta }
r _ { 0 } ^ { 4 } m ^ { 2 } = | Q | \| \tau _ { \perp } \| _ { \infty } ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { n } \sec ^ { 7 } { n } } { \sin ^ { 1 } { n } + \left( 3 n \sin + 1 \right) \tan ^ { 4 } { n } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 4 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \sec ^ { 6 } { v } \cot { v } }
Z _ { N } ^ { B } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) = h _ { N } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) \, \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 2 y ^ { 9 } } { 6 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { v \left( v ^ { 7 } + - v + 5 \right) } { \sqrt { v - 8 } }