hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
q = Q \int _ { S _ { \infty } ^ { 2 } } { \partial _ { i } | | \tilde { \Phi } ^ { a } | | } d S _ { i } = \frac { 4 \pi | n | } { g } Q \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 2 + - 6 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { w }
\delta _ { \epsilon } R _ { 4 } = 0 \ ; \qquad R _ { 4 } = d c _ { 3 } \ ; \qquad \delta _ { \epsilon } c _ { 3 } = d c _ { 2 } ( \epsilon ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \sec { p } } { p + - 8 \pi }
u _ { k l } ^ { \prime \prime } - \left[ \frac { l \left( l + 1 \right) } { r ^ { 2 } } + 2 m V - k ^ { 2 } \right] u _ { k l } = 0 \, ,
\zeta ^ { T } ( z ) = \zeta _ { 1 } ( z ) + \zeta _ { 2 } ( z ) + \zeta _ { 3 } ( z ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 1 c ^ { 7 } + 8 c - 8 } { c + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { - } } \frac { \left( \theta - 6 \right) \left( \theta - 2 \right) } { \theta ^ { 1 } \left( \theta - 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { - 3 } { 9 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { d } { d t } \Delta q \; = \; \frac { 1 } { m \Delta q } \, \big [ { \langle \hat { q } \, \hat { p } \rangle } _ { s y m m } \; - \; \; \langle \hat { q } \rangle \langle \hat { p } \rangle \big ] \, ,
T _ { j , m } = U _ { m + 1 } ^ { 2 ( m - j ) } \cdot U _ { m } ^ { 2 ( j - m - 1 ) } .
F _ { n } ^ { \mathcal { O } | \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ( \theta _ { 1 } + \lambda , \ldots , \theta _ { n } + \lambda ) = e ^ { s \lambda } F _ { n } ^ { \mathcal { O } | \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { n } ) \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 4 } { t } \right) }
| A | ^ { 2 } + | B | ^ { 2 } = | \tilde { A } | ^ { 2 } + | \tilde { B } | ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { x }
\frac { 2 \pi } { N \lambda _ { 0 } } = \int _ { 0 } ^ { \Lambda } \frac { d k } { \sqrt { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } } = \ln \! \left( \frac { 2 \Lambda } { m } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \cos { h } - 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 \theta ^ { 0 } + - 2 \theta + 7 } { 9 \theta ^ { 2 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { \theta } + \cos ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\left[ D _ { \mu } D ^ { \mu } + n ( n + 1 ) a ^ { 2 } - m ^ { 2 } \right] B ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } = 0 .
\alpha _ { 1 } ( \zeta ) = k ( x _ { - } \zeta ^ { 2 } + 2 x _ { 3 } \zeta - x _ { + } )
{ \tilde { \sigma } } _ { n } ( i ) = W ^ { \prime } \int ^ { X } { \tilde { \sigma } } _ { n - 1 } ( i )
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 7 } { \tan ^ { 9 } { z } + 2 \sin ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 7 } } { \log _ { 8 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 7 } { w } } { \cos ^ { 0 } { w } + \left( 2 w \tan { w } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { w } }
0 \pm 1 8 6 + 3 3 - 1 7 0 - 6 3
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { w } + - 7 \cos ^ { 6 } { w } } { 9 }
H ^ { ( \pm ) } [ \gamma ] \equiv P e ^ { \int _ { \gamma } A ^ { ( \pm ) } } ,
{ f ^ { \phi } } _ { 0 \frac { 1 } { 2 } 0 } = { f ^ { \phi } } _ { 1 \frac { 1 } { 2 } 1 } = 2 ^ { ( \pi - 2 \rho ) / 4 \pi } { f ^ { \phi } } _ { \frac { 1 } { 2 } 0 \frac { 1 } { 2 } } = 2 ^ { ( \pi - 2 \rho ) / 4 \pi } { f ^ { \phi } } _ { \frac { 1 } { 2 } 1 \frac { 1 } { 2 } } = \sqrt { K ( i \rho ) 2 ^ { ( \pi - \rho ) / 2 \pi } \cos \left( \frac { \rho - \pi } { 4 } \right) }
p _ { * } u _ { 0 } | _ { r ^ { * } = - \infty } \rightarrow 0
\left\langle \Phi _ { f 1 } \left( k \right) \right| S _ { f } \left| \Phi _ { f 1 } \left( k \right) \right\rangle = \frac \mu { \left| \mu \right| } \; \, .
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 r + - 7 \pi } { - 2 \sin { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \cos ^ { 3 } { h } } { \tan { h } + h \cos ^ { 9 } { h } }
- 2 u f ^ { \prime } ( u ) + f ( u ) + \frac { 1 } { m ^ { 4 } } [ V ( \varphi ) + M ] = 0 .
M \longrightarrow R M , ~ ~ ~ ~ \phi \longrightarrow R \phi R ^ { - 1 } , ~ ~ ~ ~ W \longrightarrow R W R ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan { y } + - 5 \tan { y } } { y + - 7 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 1 6 h } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \Upsilon ( x ^ { m } ) } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + e ^ { - 2 \Upsilon ( x ^ { m } ) } h _ { m n } d x ^ { m } d x ^ { n } \quad m , n = 1 , { \ldots } , 6 ; \ \ \mu , \nu = 7 , { \ldots } , 1 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 6 + - 7 \sec ^ { 3 } { y } } { \sin { y } + y \cos ^ { 8 } { y } }
K ( u , \eta ) = \left( \begin{array} { c c c } { \beta } & { x } & { z } \\ { \bar { x } } & { \alpha } & { y } \\ { \bar { z } } & { \bar { y } } & { \gamma } \end{array} \right) .
\gamma _ { 1 , 9 } = e ^ { - 2 i \pi V \cdot H }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 1 0 5 } { u } } { \frac { 4 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 4 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
V ^ { \mathrm { c l o s e d } } = V _ { \mathrm { l e f t } } ^ { \mathrm { o p e n } } \, \times \, \overline { { V } } _ { \mathrm { r i g h t } } ^ { \mathrm { o p e n } } \, .
q _ { ( 1 ) } = q _ { i } \delta _ { i } ^ { j } \qquad \bar { q } _ { ( 1 ) } = \bar { q } _ { i } \delta _ { i } ^ { j } \qquad T _ { ( 1 ) } = T _ { i } \delta _ { i } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 9 } } { \log _ { 9 4 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 2 + \cos { y } } { 6 + - \tan ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 9 } } { \log _ { 8 6 } { 3 } }
\langle V _ { k + 1 } | \ | \omega \rangle = m _ { k } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 7 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { \tan { k } + - 3 \tan { k } } { k + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 2 } - 2 } { t ^ { 0 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 5 + 2 \frac { k } { \sqrt { k ^ { 9 } - 7 } } } { 6 }
\hat { A } = - \Lambda ^ { 2 } + \lambda \cos \theta \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 3 \sin { \left( 4 c \right) } } { 0 \cos { \left( c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 2 \sin ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { x \left( 3 + - 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \ln { v } } { 3 \ln { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { r } \csc ^ { 1 } { r } } { \left( 7 + r \cos { r } \right) \cos ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 1 + - 6 \tan { c } } { c ^ { 4 } }
{ J } _ { \pm } ^ { \rho \sigma } ( h ) = \epsilon ^ { \mu \rho \sigma } h _ { \mu } \pm \frac { 1 } { m _ { \pm } } \partial ^ { [ \rho } h ^ { \sigma ] } \quad \quad ; \quad h = f , g
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a + - 2 \sin { a } } { a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 5 \cos { \left( 7 y \right) } } { 5 y \tan { \left( 6 y \right) } }
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \sin { \frac { 8 } { y } } } { y ^ { 2 } } \frac { y ^ { 8 } } { 9 }
{ \cal B } ^ { [ \alpha ] } \partial _ { \mu } \sigma | _ { \partial M } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \frac { d } { d r } 9 \sin { \left( 2 r \right) } } { \frac { d } { d r } 7 r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 2 \cot { \left( 6 b \right) } } { 7 \cdotb }
\{ f ^ { + } , f ^ { - } \} = 1 , \quad f ^ { \pm 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 2 + \frac { 5 } { v } + \frac { 7 } { v ^ { 5 } }
\zeta = \frac { M \mp m _ { 1 } } { M \mp m _ { 2 } } \, ,
L _ { I } = - e \phi ( t , { \bf r } ) \dot { t } + e { \bf A } ( t , { \bf r } ) \cdot \dot { \bf r } ,
\displaystyle \frac { d F } { d t } = \{ H _ { T } , F \} _ { P }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\chi _ { \dot { q } \dot { p } } ^ { 1 } = \chi ^ { 1 } \delta _ { \dot { q } \dot { p } } + \chi ^ { 1 i j } \tilde { \gamma } _ { \dot { q } \dot { p } } ^ { i j } + \chi _ { \dot { q } \dot { p } } ^ { 1 i j k l } , \ \chi _ { q p } ^ { 2 } = \chi ^ { 2 } \delta _ { q p } + \chi ^ { 2 i j } \gamma _ { q p } ^ { i j } + \chi ^ { 2 i j k l } \gamma _ { q p } ^ { i j k l } .
\ln { s } = \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } p \left| \ln { p } \right|
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { b } } { \frac { 3 } { 6 b + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\begin{array} { l l l } { A ( \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , \omega _ { 3 } , \omega _ { 4 } ) = } & { c ( \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } , \omega _ { 3 } , \omega _ { 4 } ) \log ( { - \frac { \omega _ { 1 } ^ { 2 } } { \omega _ { 1 2 } \omega _ { 3 4 } } } ) + c ( \omega _ { 2 } , \omega _ { 1 } , \omega _ { 3 } , \omega _ { 4 } ) \log ( { - \frac { \omega _ { 2 } ^ { 2 } } { \omega _ { 1 2 } \omega _ { 3 4 } } } ) + } \end{array}
\eta _ { l , 0 } ( z ) = \phi _ { K } ^ { \prime } ( z ) \propto \frac { 1 } { \cosh ^ { l } z }
\cos ( Y )
g _ { s } ^ { 2 } e ^ { 2 \phi } = \tilde { g } ^ { 2 } \frac { u ^ { 7 - p } } { R ^ { 7 - p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 9 } { p } + \tan ^ { 6 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { \theta }
\gamma ^ { m n } \epsilon _ { m n p q } = 2 i \gamma _ { 5 } \gamma _ { p q }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { \frac { 2 } { y } } + - 2 \frac { 4 } { y } \csc { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { - 5 n ^ { 9 } + 1 } { 0 - 5 }
E _ { i } ^ { a } + i B _ { i } ^ { a } \rightarrow e ^ { i \phi _ { a } } ( E _ { i } ^ { a } + i B _ { i } ^ { a } ) \ , \ \ \ a = 0 , 8 , 3 , 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { v } + - 7 \sin ^ { 2 } { v } } { 5 }
h = \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
\Gamma = \ln \, \mathrm { d e t } \ell \Big \lbrack \frac { \partial } { \partial t } - \frac { 1 } { 2 m } { \bf D } ^ { 2 } - \mu + U ( { \bf x } ) \Big \rbrack
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \sqrt { x } + 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 3 \cot { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \cos { \left( 2 a \right) } } { a \tan { \left( 9 a \right) } }
h ^ { N } = h ^ { 1 } + { \frac { k } { 2 } } ( N - 1 ) .
\partial _ { \mu _ { ( D - d + 1 ) } } \phi ^ { a } \partial _ { \mu _ { ( D - d - 2 ) } } \phi ^ { a _ { 2 } } \cdots \partial _ { \mu _ { D } } \phi ^ { a _ { d } } \frac \partial { \partial \phi ^ { a } } \frac \partial { \partial \phi ^ { a _ { 1 } } } ( \frac 1 { | | \phi | | ^ { d - 2 \ } } ) .
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { w } \frac { 2 } { 4 }
r ^ { - 1 / 2 } \cos \left( \frac { \sqrt { 7 } } { 2 } \ln ( r ) \right)
\Delta _ { i j } ( \vec { x } ) = \partial _ { i } \delta _ { j } ( \vec { x } ) - \partial _ { j } \delta _ { i } ( \vec { x } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t } { \sqrt { b t ^ { 7 } } }
U = ( 1 + i \partial _ { 1 } A _ { 0 } \Delta A ) = \exp ( i \partial _ { 1 } A _ { 0 } \Delta A ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 w \right) } \tan { \left( 3 w \right) } \frac { 5 } { 6 } \frac { 7 } { w } } { \tan { \left( 6 w \right) } \frac { 3 } { 9 } \frac { 9 } { w } }
g _ { X Y } = f _ { X } ^ { i A } f _ { Y } ^ { j B } \varepsilon _ { i j } C _ { A B } \, .
\Pi _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - k } \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { k } } \equiv \Pi _ { \rho _ { k } } \ , \quad \rho _ { k } \equiv ( \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - k } \alpha _ { 1 } \dots \alpha _ { k } ) \quad ,
{ \cal H } = \frac { 1 } { 2 i \beta } \{ Q _ { \beta } , [ Q _ { \beta } , \bar { K } ] \} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 k \right) } } { k }
{ \frac { \delta ^ { 2 } S } { \delta \sigma _ { 2 } \delta \sigma _ { 1 } } } = { \frac { \delta ^ { 2 } S } { \delta \sigma _ { 1 } \delta \sigma _ { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \left| g - 3 \right| } { g - 9 }
[ \, \hat { q } ^ { n } ( t _ { 0 } ) , \hat { p } _ { m } ( t _ { 0 } ) \, ] = i \hbar \, \delta _ { m } ^ { n } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } - 6 \frac { \left( 6 a + 2 \right) \left( a - 1 \right) } { a - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b - 5 } { b + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { w }
V = K ^ { i \bar { j } } ( D _ { i } W ) \overline { { ( D _ { j } W ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { h } } { - 2 \tan { h } \tan { h } }
q _ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { { - 1 } } \end{array} \right) ; \quad q _ { 2 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { { - 1 } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ; \quad q _ { 3 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { w } + - 6 \sin { w } } { 4 w + - 7 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { x } \log _ { 1 8 } { 6 } } { \log _ { 8 1 } { 2 } \log _ { 1 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 4 + \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 2 } { b ^ { 8 } }
G _ { b } ( z , z ^ { \prime } ) = - \sum _ { \Gamma } \frac { 1 } { [ z - g _ { \Gamma } ( z ^ { \prime } ) ] [ c _ { \Gamma } z ^ { \prime } + d _ { \Gamma } ] ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { u } } { u } \sqrt { u \left( 6 + 4 u \right) }
V ( y ) = 2 \left[ A ^ { \prime \prime } + 2 ( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } m _ { n } ^ { 2 } e ^ { - 2 A } \right] .
\Delta = C ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { \theta } + \csc ^ { 2 } { \theta }
a ( t ) = a ( 0 ) ~ \exp { { { \frac { \xi \ t } { \sqrt 6 } } } } ~ .
2 \Theta ( u ) = A u + \log \frac { \sigma ( u - \alpha ) } { \sigma ( u + \alpha ) } \; , \; \; \left( \zeta = \frac { \dot { \sigma } ( u ) } { \sigma ( u ) } \right) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { x } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 0 } { 9 } } { \log _ { 2 2 } { x } }
{ \cal R } _ { \gamma } = { \cal R } + \frac { 2 \gamma } { \pi - \gamma } \frac { 1 } { r _ { 0 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 6 r + 9 \right) } { \frac { d } { d r } \left( 9 r + 6 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { g } } { \log _ { 1 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 2 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 + - 6 \tan { x } } { 3 x + - 6 \pi }
\left( \begin{array} { c } { \psi _ { - } } \\ { \psi _ { + } } \end{array} \right) ^ { \mu = + } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 h ^ { 1 } - 1 } { 1 h ^ { 6 } + - 4 h ^ { 5 } }
\tau _ { \nu } ( \{ t \} ) = \prod _ { i < j } ( \mu _ { i } + \mu _ { j } ) \prod _ { i } \sqrt { \mu _ { i } } \mu _ { i } ^ { - \alpha } e ^ { - \mu _ { i } } Z _ { \nu } ^ { ( N _ { f } ) } ( \{ \mu \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 7 } { \tan { \left( 8 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { r - 4 } { \sqrt { r - 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d p } \sin ^ { 9 } { p } } { \frac { d } { d p } p \tan { p } }
\delta _ { \kappa } x ^ { \hat { a } } = 0 , \, \, \delta _ { \kappa } \theta = \kappa \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } } { 9 x + - 5 \pi }
{ \cal G } _ { < } ( U , U ^ { \prime } ) = i A _ { < } ( U ^ { \prime } ) U ^ { \frac { \alpha } { 2 } ( p - 5 ) }
L ^ { ( { \frac { 1 } { 2 } } , \sigma ) } \left( \theta \right) = \sinh { \left( \theta + { \frac { 1 } { 2 } } \gamma \left( 1 + 2 \sigma ^ { 3 } \otimes S ^ { 3 } \right) \right) } + \sinh { \gamma } \left( \sigma ^ { + } \otimes S ^ { - } + \sigma ^ { - } \otimes S ^ { + } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 9 } } { y }
\gamma = R \frac \epsilon \lambda + \frac 4 { 2 7 } \frac { \lambda ^ { 2 } } { \epsilon ^ { 2 } R ^ { 2 } }
( D _ { { \dot { 1 } } t } + \mu ^ { 2 } { \cal D } _ { { \dot { 2 } } t } ) S ( \mu ) = - \mu [ B _ { t } , S ( \mu ) ] ,
u ( \mathbf { p , } i ) \simeq \left( 1 + \frac { \mathbf { p } ^ { 2 } } { 8 m ^ { 2 } } \right) \left[ \begin{array} { c } { 1 } \\ { \frac { ( \overrightarrow { \mathbf { \sigma } } \mathbf { \cdot p } ) } { 2 m } } \end{array} \right] \varphi _ { i } = \left[ \begin{array} { c } { \left( 1 + \frac { \mathbf { p } ^ { 2 } } { 8 m ^ { 2 } } \right) } \\ { \frac { ( \overrightarrow { \mathbf { \sigma } } \mathbf { \cdot p } ) } { 2 m } } \end{array} \right] \varphi _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { x } } { x + x ^ { 3 } }
e ^ { - 2 \Phi } = e ^ { - 2 \rho } = { \frac { M } { \lambda } } - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - } \; .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 6 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 3 } { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 4 } { \sin { z } } + 5 \frac { 3 } { z }
_ { 2 } F _ { 1 } \left( { \frac { 1 } { 3 } } , { \frac { 5 } { 6 } } ; 1 ; { - \frac { 2 } { 2 5 } } \right) = \frac { \sqrt [ 3 ] { 5 } } { \sqrt { 3 } } { \, } _ { 2 } F _ { 1 } \left( { \frac { 1 } { 6 } } , { \frac { 2 } { 3 } } ; 1 ; { - \frac { 2 } { 2 5 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 7 } { a } + \tan ^ { 6 } { a } } { 5 }
\chi _ { \nu } ( \rho ) \sim \left( \begin{array} { c } { \sqrt { E + m } \ [ \sin \mu J _ { \nu } ( k \rho ) + ( - 1 ) ^ { n } \cos \mu J _ { - \nu } ( k \rho ) ] } \\ { i \sqrt { E - m } \ [ \sin \mu J _ { \nu + 1 } ( k \rho ) + ( - 1 ) ^ { n + 1 } \cos \mu J _ { - ( \nu + 1 ) } ( k \rho ) ] } \end{array} \right)
W ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - a ^ { 2 } x ,
\{ \psi _ { 0 } ^ { \mu } , \psi _ { 0 } ^ { \nu } \} = \eta ^ { \mu \nu } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 4 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \csc ^ { 7 } { v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y ^ { 9 } + - y + 8 9 } { y - 7 }
\frac { 2 - L } { - r + \frac { a } { R } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 \left( x + 0 \right) \left( x + 2 \right) } { x - 3 }
[ X ( \tau ) , X ( \tau ^ { \prime } ) ] = i \theta
\phi = \frac { \pi } { 2 p }
e ^ { - L } d A _ { 1 } ^ { * } d A _ { 1 } d A _ { 2 } ^ { * } d A _ { 2 } d Z ^ { * } d Z
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 9 } { b + 3 } \cdot - 5 \frac { b + 3 } { 2 \sqrt { b + 5 } \left( 7 + \sqrt { b + 7 } \right) }
{ \cal S } \left( \Gamma ^ { \left( \rho \right) } \right) = 0 \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 6 \sin { \left( 2 x \right) } } { 0 \sin { \left( 2 x \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 1 0 \sin { \left( 3 n \right) } \tan { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 3 n }
\, + \sqrt { \left( \tilde { n } _ { 1 } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { V _ { s } } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } \left( \tilde { n } _ { 4 } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { V _ { s } } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } \right) ^ { 4 } \left( \tilde { n } _ { 1 ; 6 } \right) ^ { 2 } }
X _ { \mathrm { ( c h a r g e d ) } } ^ { \mu } = \left( 1 + \sin { k \times i D } \right) F ^ { \mu \nu } k _ { \nu }
\Im V _ { 0 } = - \frac { e B ( e B - m ^ { 2 } ) } { 1 6 \pi } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \sin { v } + - 2 \sec { v } } { 2 v + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { p } + \tan ^ { 9 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 \sec ^ { 3 } { g } } { \sin { g } + g \csc ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 5 } { t }
\Gamma _ { k + l k } ^ { l } = \Gamma _ { k + l } ^ { l k } = \Gamma _ { l k + l } ^ { k } = \Gamma _ { l } ^ { k k + l } = \Gamma _ { k l } ^ { k + l } = \Gamma _ { l k } ^ { k + l } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { r } \sec ^ { 0 } { r } } { \left( 8 + 2 r \tan { r } \right) \cos ^ { 2 } { r } }
{ \frac { m } { M } } \approx 1 . 1 \times 1 0 ^ { - 3 } \left( 1 0 ^ { 1 0 } P _ { k } ^ { S } \right) ^ { 1 / 4 } \left( { \frac { 6 0 } { L } } \right) ^ { 1 / 2 } u ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos + - 9 \tan { s }
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + y \right) } } { \tan { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 1 \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { t - 5 } { t - 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \tob } x ^ { 9 } + b x ^ { 1 } + b ^ { 8 } x ^ { 7 } + b ^ { 6 } x + b ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { t } \tan ^ { 5 } { t } } { \tan ^ { 9 } { t } + \left( 2 t \csc { t } + 2 \right) \tan ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / c } { - 9 \tan { c } \sin { c } }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } v \left| \ln { v } \right|
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sin { b } + - 7 \cot { b } } { b + - 4 \pi / 8 }
\theta _ { i } \theta _ { j } = q \theta _ { j } \theta _ { i } , ~ ~ ~ i < j ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \sin { r } } { r ^ { 4 } }
\left( H _ { i , j , k } \left( \delta _ { a } \right) = 0 , \; i , j , k \geq 0 , \; i + j + k > 0 \right) \Leftrightarrow H _ { l } \left( \delta \right) = 0 , \; l > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { \theta } + \tan ^ { 6 } { \theta }