hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + s ^ { \tan { s } } \right) } }
\cot \delta _ { 0 } ( k ) = - \frac { 1 } { k L } + r _ { 0 } k + O ( k ^ { 3 } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } } { 8 \frac { - 2 } { 2 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\dot { Q } = \frac { 1 } { i } [ Q , P ^ { - } ] = v \operatorname* { l i m } _ { m _ { \pi } ^ { 2 } \rightarrow 0 } m _ { \pi } ^ { 2 } \int d ^ { 3 } \vec { x } \, \omega _ { \pi } \neq 0 \quad .
\frac { d } { d \sigma } \left( M ^ { - 1 } \frac { d M } { d \sigma } \right) = 0 ,
1 0 r _ { k }
V _ { G N } ( \rho ) = \frac { \tilde { N } _ { c } \rho ^ { 2 } } { 4 \pi } \left[ \ln \frac { \rho ^ { 2 } } { m _ { d y n } ^ { 2 } } - 1 \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { v } } { \sin { v } } + - 7 \frac { 2 } { \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 } { 4 } \tan ^ { 3 } { x } \left( 6 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\frac { l _ { p } ^ { 3 } } { \sqrt { R l _ { E } } } < < l _ { u n i t } ^ { 2 } \, .
y _ { 3 t } = ( 4 y _ { 1 } ^ { 2 } - 8 \lambda ) \varphi _ { 3 } ( y _ { 3 } ) \mu _ { 1 } ( \stackrel { } { y _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { h } \csc ^ { 2 } { h } } { \tan ^ { 7 } { h } + \left( 8 h \tan { h } + 2 \right) \sin ^ { 8 } { h } }
I _ { d , d } [ \Phi ] = 2 ^ { d / 2 } \int _ { { \cal F } _ { 2 } ^ { + } } \frac { d ^ { 2 } \rho } { \rho _ { 2 } ^ { 2 } } Z ( g / 2 , b / 2 , \rho ) \Phi \left( \frac { \bar { \rho } } { 2 } \right) \ .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 9 \sin ^ { 5 } { v } }
1 = d e t \frac { \delta f ( A _ { \mu } ^ { \omega } ) } { \delta \omega } \int D g \delta ( f ( A _ { \mu } ^ { g } ) )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \tan ^ { 4 } { y } } { \left( 4 + 5 y \tan { y } \right) \sin ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 5 } { t } } { 3 }
G ( \vec { x } ) \equiv \vec { \nabla } \cdot \vec { \Pi } ( \vec { x } ) + \frac { \kappa } { 2 } B ( \vec { x } ) + \kappa B _ { M } + \sum _ { i } e _ { i } \delta ( \vec { x } - \vec { x } _ { i } ) \sim 0
[ K _ { m } ^ { i j } , K _ { n } ^ { l p } ] = i ( K _ { m + n } ^ { i p } \, \delta ^ { j l } + K _ { m + n } ^ { j l } \, \delta ^ { i p } - K _ { m + n } ^ { i l } \, \delta ^ { j p } - K _ { m + n } ^ { j p } \, \delta ^ { i l } ) + 2 m k \delta _ { p l } ^ { i j } \delta _ { m + n , o }
P _ { \alpha \dot { \beta } } = P _ { \mu } \sigma _ { \alpha \dot { \beta } } ^ { \mu } = v _ { \alpha } { } ^ { a } \bar { v } _ { \dot { \alpha } { } a } \, ,
\omega ( \vec { p } ) = { \frac { 1 } { a } } \sum _ { i } \sin ( \vec { p } _ { i } a ) ,
2 . 1 1 G ^ { i j } = \frac { \delta ^ { i j } } { N _ { i } } + \frac { 1 } { 2 - D }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { x } - 4 } { 1 + - 8 \sin ^ { 4 } { x } }
w = \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { x }
f _ { 1 } = - \frac { 1 } { r + 2 q } , ~ ~ ~ ~ ~ f _ { 2 } = \frac { 1 } { r + 2 q } ,
g ^ { 2 } = - \frac { ( M \mp m _ { 1 } ) ( M \mp m _ { 2 } ) } { ( m _ { 2 } - m _ { 1 } ) ( \mu _ { 1 } I _ { 1 } \pm M I _ { 0 } ) } \, .
\psi = - \ln g - { \frac { 2 } { \beta } } \int _ { x } ^ { L } { \frac { d x } { g ( x ) } } + \ln g ( L ) + c
{ \frac { E } { \mu } } \sim { \frac { 1 } { N } } \left( { \frac { \mu N } { R } } \right) ^ { 3 } = { \frac { 1 } { g ^ { 2 } N } } \; .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \csc ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 3 y ^ { 3 } + - 5 y ^ { 1 } + y - 6 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y ^ { 9 } } { 0 y ^ { 5 } + 8 \left| y ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \sin { p } + - 2 \sin { p } } { p + - 7 \pi / 5 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { h } }
\widetilde { F } \equiv \widetilde { d } \ \widetilde { A } \ + \widetilde { A } \, w i d e t i l d e { A } \ = F ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \csc ^ { 2 } { y }
G ^ { \alpha } = \exp ( \theta D + \bar { \theta } \bar { D } ) \, \chi ^ { \alpha } = H ^ { \alpha } + \theta ^ { \alpha } K \ ,
2 ^ { d } \alpha
\left| K _ { n _ { 1 } n _ { 2 } } ( \theta _ { 1 } ) K _ { n _ { 2 } n _ { 3 } } ( \theta _ { 2 } ) \ldots K _ { n _ { N } n _ { 1 } } ( \theta _ { N } ) \right\rangle \: , \quad \theta _ { 1 } > \theta _ { 2 } > \ldots > \theta _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 9 2 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { g } \log _ { 3 3 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 1 } \log _ { 1 2 } { g } }
f ^ { Y } = - \frac { x ^ { i } } { r } f ^ { i } + \frac { 2 x ^ { i } } { \mu V } \varepsilon _ { i j k } \hat { e } ^ { j } \land \hat { e } ^ { k }
\nu _ { A _ { 2 \ell + 1 } } = \frac { \ell + 1 } { 2 \ell + 4 } ~ .
y = i \int \theta ( \tau ) d \tau = i \lambda
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 } { 5 \sqrt { x + 2 } \left( 9 + \sqrt { x + 9 } \right) }
n _ { b u n d l e } = n _ { e } + n _ { o } = { \cal I } + 2 n _ { o } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan ^ { 6 } { x } + 9 \sin ^ { 3 } { x } } { 5 }
{ \cal \vec { J } } _ { ( i n t ) } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \widetilde { \vec { \eta } _ { i } } \times \widetilde { \vec { \kappa } _ { i } } ,
D = \int d x { \cal D } = t H - { \frac { 1 } { 2 } } \int d x x \cal { P } ,
V _ { c } \equiv { \cal H } _ { c m n } { \cal F } ^ { m n } = 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } 2 1 \lnr ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
T = { \frac { \Phi ^ { 2 } ( 1 - \Phi ^ { 2 } ) + Q ^ { 2 } } { 2 Q \Phi } } \ .
[ L _ { \mu } , L _ { \nu } ] = - i m \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \left( L ^ { \lambda } + \frac { P ^ { \lambda } } { m } ( P J - \varepsilon \alpha m ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 9 } { a }
g _ { i } ( \mathrm { \frac { ~ m ^ 2 ~ } { ~ p ^ 2 ~ } } ) { \longrightarrow } \frac 1 2 b _ { i } \ln | \mathrm { \frac { ~ m ^ 2 ~ } { ~ p ^ 2 ~ } } | \quad \mathrm { f o r } \quad p ^ { 2 } \to - \infty
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 t } \frac { r + t ^ { 5 } + r + t ^ { 4 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { \sin { \left( x + 7 \right) } } { x ^ { 7 } + 4 x + 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { y \tan { \left( 4 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \left( z - 4 \right) \left( z - 1 \right) } { \left( z - 3 \right) \left( z + 2 \right) }
E ( \Theta ) = < \omega _ { Q } [ \Theta ] | H [ \Theta ] | \omega _ { Q } [ \Theta ] > .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 7 } { u }
\Omega _ { 2 } ( y ) ~ \begin{array} { c } { \sim } \\ { y \rightarrow 1 } \end{array} ~ - ~ \frac { 1 2 8 } { \pi ^ { 4 } } \frac { 1 } { ( y - 1 ) }
Q ( A \star B ) = ( Q A ) \star B ) + A \star ( Q B ) , ~ ~ A , B \in { \cal A } ;
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 7 } { k } } { \log _ { 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 9 6 } { k } } { \log _ { 1 5 } { 3 } } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { 2 } } { \log _ { 6 6 } { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \ln { \left( 1 + k \right) } } { \frac { d } { d k } \tan { k } } }
\{ q , P \} = 1 \; ; \; \; \; \; \; \{ q , q \} = \{ P , P \} = 0 \; ,
( C _ { + } \Upsilon ) ( t ) = \Psi ( t ) ^ { 2 } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
W _ { \psi _ { 0 } } ( \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } \otimes \psi _ { 3 } ; z _ { i } ) \sim \left( z _ { 2 } - z _ { 3 } \right) ^ { - \bar { h } t _ { 2 3 } } \left( z _ { 1 } - z _ { 3 } \right) ^ { - \bar { h } ( t _ { 1 2 } + t _ { 1 3 } ) } W _ { \psi _ { 0 } } ^ { 2 } ( \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } \otimes \psi _ { 3 } ) .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \sin ^ { 3 } { g } }
S _ { p } = \int \left( 1 - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( g _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ) } \right) d ^ { p + 1 } x ,
\mathrm { F ~ t h e o r y ~ o n ~ } X _ { 4 } = \mathrm { t y p e ~ I I B ~ t h e o r y ~ o n ~ } B _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u - 5 } { \left| u + 0 \right| }
\alpha \beta 0
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\psi = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { - } } \\ { \psi _ { + } } \end{array} \right) \; , \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \phi = \left( \begin{array} { c } { \phi _ { - } } \\ { \phi _ { + } } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \left( \csc { p } + 7 \right) \left( \sin { p } + 9 \right) } { \cos { p } + 7 }
S _ { k } ^ { 0 } = k \frac { 2 \pi \kappa _ { B } } { G _ { k } } \frac { r _ { + } ^ { ( d - 2 k ) } } { ( d - 2 k ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { c } + \sec ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \left( y ^ { 5 } - 8 \right) \left( y ^ { 3 } + 4 y - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { n } } { \frac { - 2 } { 8 n + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \frac { d } { d h } 1 \sec { \left( 5 h \right) } } { \frac { d } { d h } 8 2 h }
{ \frac 1 2 } \, { \dot { q } } ^ { 2 } + U ( q ) = { E } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { \theta } \cos ^ { 6 } { \theta } } { \left( 5 + 1 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u } { \sqrt { t u + 8 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sin ^ { 4 } { t } } { \sin ^ { 5 } { t } + \left( 4 t \cos { t } + 7 \right) \sin ^ { 1 } { t } }
< \phi ^ { r } \left( k \right) A _ { \mu } \left( - k \right) > \, = \, - \frac { e \tilde { \Pi } } { \sqrt { N } k ^ { 2 } D } \, \epsilon _ { \mu \delta } k ^ { \delta } ; \,
d s _ { 8 } ^ { 2 } = \frac { d R ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { a ^ { 8 } } { R ^ { 8 } } ) } + \frac { R ^ { 2 } } { 1 6 } ( ( 1 - \frac { a ^ { 8 } } { R ^ { 8 } } ) ( d \tau + A ) ^ { 2 } + R ^ { 2 } d s ^ { 2 } ( C P ^ { 3 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 4 + \frac { 4 4 } { c ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \left| c \right| } { c }
H _ { \lambda = 1 } ^ { ( o r b ) } = \frac { 1 } { s i n \gamma } \sum _ { j = 1 } ^ { L } \left( \tau _ { j } ^ { + } \tau _ { j + 1 } ^ { - } + \tau _ { j } ^ { - } \tau _ { j + 1 } ^ { + } + \rho _ { j } ^ { + } \rho _ { j + 1 } ^ { - } + \rho _ { j } ^ { - } \rho _ { j + 1 } ^ { + } - \sigma _ { j } ^ { 0 } - \sigma _ { j + 1 } ^ { 0 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z \cot { z } } { 2 + - 6 \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 4 } \tan ^ { 6 } { x } \left( 2 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
Q _ { k } = \sum _ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } } Q _ { k } ^ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { w } \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 6 0 } { 1 } \log _ { 3 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { w } + - 2 \sin { w }
F = \left( \begin{array} { c c } { f _ { 1 } ( x ) } & { 0 } \\ { 0 } & { f _ { 2 } ( x ) } \end{array} \right) ~ ~ , ~ ~ { \tilde { F } } = \left( \begin{array} { c c } { f _ { 2 } ( x ) } & { 0 } \\ { 0 } & { f _ { 1 } ( x ) } \end{array} \right) , f _ { 1 } ( x ) , f _ { 2 } ( x ) \in C ^ { \infty } ( C , { \cal M } ) .
\{ G , \phi _ { \mu _ { 0 } } \} = s c + p c ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 1 } { x ^ { 1 } + - 3 x ^ { 3 } }
\theta \eta = \theta ^ { \alpha } \eta _ { \alpha } , \quad \bar { \theta } \bar { \eta } = \bar { \theta } _ { \dot { \alpha } } \bar { \eta } ^ { \dot { \alpha } } ,
\phi = \log \left\vert \frac { \ell ^ { 2 } \, f _ { + } ^ { \prime } \, f _ { - } ^ { \prime } } { ( f _ { + } + f _ { - } ) ^ { 2 } } \right\vert \qquad ,
\phi ^ { R / L } ( - y ) = \pm \epsilon \, \phi ^ { R / L } ( y ) \, \qquad \phi ^ { R / L } ( \pi R - y ) = \pm \epsilon ^ { \prime } \, \phi ^ { R / L } ( y ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 7 } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { - } } \frac { \left( y - 7 \right) \left( y - 6 \right) } { y - 2 }
{ \cal L } ^ { ( 2 ) } ( x ) = \frac 1 2 \: \mathrm { t r } \: ( x \vert M ^ { ( 2 ) } G _ { 0 } \vert x )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 7 } { \sec { b } }
\tilde { L } _ { \infty } ^ { a b } J _ { a } J _ { b } \quad , \quad \tilde { L } _ { \infty } ^ { a b } \bar { J } _ { a } \bar { J } _ { b }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 4 \cos ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { s } \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 4 0 } { 1 } \log _ { 1 0 } { s } }
\left. \begin{array} { l c l } { R ^ { 0 0 } ( \mu - Z _ { a } ) } & { = } & { I ^ { 0 } \otimes I ^ { 0 } + \frac { \eta } { \mu - Z _ { a } } ( t _ { 0 } \cdot t _ { 0 } ) + 0 ( \eta ^ { 2 } ) } \\ { R ^ { 0 i } ( \mu - Z _ { a } ) } & { = } & { I ^ { 0 } \otimes I ^ { i } + \frac { \eta } { \mu - Z _ { a } } ( t _ { 0 } \cdot t _ { i } ) + 0 ( \eta ^ { 2 } ) } \end{array} \right\}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 8 } { w } } { 5 }
( z ( w ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 4 } { w ^ { 4 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \ln { \left( 2 + b ^ { 6 } \right) } } { e ^ { b } + - 2 \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { x }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cot { \left( 5 y \right) } } { 4 y }
\beta _ { n } = - \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { \partial S _ { P } } { \partial z _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { n ^ { 1 } + - 3 n } { n ^ { 9 } + - n + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \sin { v } + - 6 \tan { v } } { 3 v + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \tot } y + \left( - 3 t \right) ^ { 9 } - 4
K = \sigma _ { \mu } x ^ { \mu } = \left[ \begin{array} { c c } { q ( x ^ { 0 } - x ^ { 3 } ) } & { - \left[ 2 \right] ^ { 1 / 2 } q ^ { - 1 / 2 } x ^ { + } } \\ { - \left[ 2 \right] ^ { 1 / 2 } q ^ { 1 / 2 } x ^ { - } } & { q x ^ { 0 } + q ^ { - 1 } x ^ { 3 } } \end{array} \right] \equiv \left[ \begin{array} { c c } { q D } & { B } \\ { A } & { C / q } \end{array} \right] \; ,
{ \cal { L } } = - \frac { 1 } { 2 } R + \partial _ { \mu } \tau \, \partial ^ { \mu } \tau + \partial _ { \mu } \phi \, \partial ^ { \mu } \phi - V ( \phi , \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
u \, \hat { s } ^ { _ 0 } - \cos \theta \, \hat { s } ^ { _ 1 } - \sin \theta \, \hat { s } ^ { _ 2 } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \lnw ^ { 6 } } { \sqrt { x } }
\beta \left\{ U _ { n } - 2 \eta + U _ { n } ^ { - 1 } \right\} \tilde { G } _ { N M } ^ { n m } = - \delta _ { n - m } .
x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + x _ { i } ^ { 2 } - x _ { i + 1 } ^ { 2 } - \ldots - x _ { j } ^ { 2 } = x _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { y } \log _ { 7 } { 3 } } { \log _ { 7 } { 3 } \log _ { 8 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 1 h ^ { 0 } - 2 } { 3 h ^ { 6 } + - 8 h ^ { 1 } }
U = \frac { \lambda } { 4 } ( | \phi | ^ { 2 } - \phi _ { o } ^ { 2 } ) ^ { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 4 8 b ^ { 1 } - 5 } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 1 0 b ^ { 6 } + 2 }
P ^ { \mu } = \Big ( P ^ { + } , { \frac { { \bf P } ^ { 2 } + M ^ { 2 } } { 2 P ^ { + } } } , { \bf P } \Big ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { \cos { a } } { \sin ^ { 1 } { a } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } \left( 2 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 8 }
\Phi _ { i } ^ { \left( 2 \right) } = p _ { y ^ { i } } + E _ { i k } ^ { j } y ^ { k } p _ { z ^ { j } }
\tau _ { 1 } = \frac { 1 } { \tilde { g } _ { s } l _ { s } ( 2 \pi l _ { s } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 7 } { x } + 2 \tan ^ { 7 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } \left( 4 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 3 1 } { 1 } } { \log _ { 6 5 } { 2 } \log _ { 3 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 6 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y + 8 }
\beta _ { 1 } = - \beta _ { 2 } = \frac { 1 + \mu _ { \infty } ^ { 2 } - \mu _ { 1 } ^ { 2 } - \mu _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 ( z _ { 2 } - z _ { 1 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } - 6 \frac { r + 7 } { 4 6 \left( r ^ { 0 } + 2 r \right) }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 4 \sec ^ { 7 } { a } }
d M = { \frac { \kappa d A } { 8 \pi } } + \Omega d J + \psi ^ { \Lambda } d q _ { \Lambda } + \chi _ { \Lambda } d p ^ { \Lambda } - G _ { a b } ( \phi _ { \infty } ) \Sigma ^ { b } d \phi ^ { a } ,
\prod _ { i < j } \delta ^ { ( 4 ) } \left( \left( \bar { a } { \cal P } \right) _ { i j } - \left( \bar { a } { \cal P } \right) _ { j i } \right) .
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin ^ { 6 } { x } + - 3 \sin ^ { 8 } { x } }
Z _ { g } = \frac { \widetilde { Z } _ { 1 } } { \widetilde { Z } _ { 3 } Z _ { 3 } ^ { \frac 1 2 } }
\vec { B } ( x ) = \hat { z } \, B \, f ^ { \prime } ( \frac { x } { \lambda } )
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \frac { 7 } { \theta } } + - 8 \frac { 8 } { \theta } \tan { \frac { 7 } { \theta } } \right) } { \frac { d } { d \theta } \theta ^ { - 6 } }
\left[ - \Delta _ { w } \sigma \right] | _ { \partial M } = - \sum _ { k } \omega _ { k } ^ { 2 } \sigma _ { k } | _ { \partial M } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { h } + - 3 \tan ^ { 3 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \sec { g } + - 8 5 / g
{ \frac { d ^ { 2 } \varphi _ { j } } { d r ^ { 2 } } } ~ + ~ 4 A ^ { \prime } ( r ) ~ { \frac { d \varphi _ { j } } { d r } } ~ = ~ { \frac { \partial V } { \partial \varphi _ { j } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 4 / 2
P _ { \mu } ^ { + \nu } P _ { \nu } ^ { + \mu } = 4 ( - a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { w } + 9 \tan ^ { 4 } { w } } { 8 }
\left( \sin ^ { 2 } w / 2 \right) ^ { 1 / 2 } = \sin w / 2 , ~ ~ ~ ~ R e \sin w / 2 ~ > ~ 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { e ^ { 8 n } + - e ^ { - 5 n } } { 7 n }
\begin{array} { c } { \overline { { A } } _ { \hspace { 0 . 1 c m } \nu } ^ { 1 } \longrightarrow W _ { \nu } ^ { - } , } \\ { \overline { { A } } _ { \hspace { 0 . 1 c m } \nu } ^ { 2 } \longrightarrow W _ { \nu } ^ { + } , } \\ { \overline { { A } } _ { \hspace { 0 . 1 c m } \nu } ^ { 3 } \longrightarrow Z _ { \nu } , } \\ { \overline { { A } } _ { \hspace { 0 . 1 c m } \nu } ^ { 0 } \longrightarrow A _ { \nu } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { b } + - 8 \sin ^ { 5 } { b } } { 7 }
d z ^ { i } \rightarrow \nabla z ^ { i } = d z ^ { i } + g A ^ { \Lambda } k _ { \Lambda } ( z )
{ \cal N } = \left\{ \begin{array} { c l } { \frac { 1 } { q ^ { 2 } } ( q ^ { 4 } ( q ^ { 2 } + 1 ) ( t - 1 ) - q ^ { 2 } + t ) } & { \nu = 1 } \\ { q ^ { 4 } ( q ^ { 2 } t - 1 ) + ( q ^ { 2 } + 1 ) ( t - 1 ) } & { \nu = 2 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p - 1 } { \left( p - 6 \right) \left( p + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 8 } { \cos { \theta } }
\varepsilon ( \vec { x } , t ) = \varepsilon ( \vec { x } - \vec { v } t )
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \Phi \partial _ { \mu } \Phi + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 4 ! } \Phi ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } \frac { 7 } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \cosh \alpha t - 1 } { \sinh t } d t = \psi \left( \frac { 1 } { 2 } \right) - \frac { 1 } { 2 } \left( \psi \left( \frac { 1 + \alpha } { 2 } \right) + \psi \left( \frac { 1 - \alpha } { 2 } \right) \right) ,
x _ { 0 } ^ { \mu } \; | \widetilde { \Xi } _ { 0 } \rangle = 0 \,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 5 } { g } + \cos ^ { 6 } { g } } { 2 }
y ^ { 2 } = ( x - e _ { 1 } ( \tau ) ) ( x - e _ { 2 } ( \tau ) ) ( x - e _ { 3 } ( \tau ) ) ,
[ \partial _ { x } - \sum _ { s = 1 } ^ { m _ { 1 } } A ^ { - s } , \partial _ { y } - ( \rho h ) - \sum _ { s = 1 } ^ { m _ { 2 } } A ^ { + s } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { - 8 k ^ { 7 } } { 2 k + 4 ^ { \frac { 2 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 2 9 \sin { \left( 9 b \right) } \cos { \left( 8 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b }
\left. \frac { \Gamma ( m + z ) } { \Gamma ( m ) } \right| _ { m \to \infty } \to \frac { 1 } { m ^ { ( 1 - z ) / 2 } } \, { . }
\psi = \prod _ { a = 1 } ^ { M } a _ { - n _ { a } } ^ { i _ { a } } | \lambda \rangle
\lambda _ { - } = \sigma \circ \lambda _ { + } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 5 \sin ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 9 + 6 / z + \frac { 1 0 } { z ^ { 3 } }
d s ^ { 2 } = \dot { f } ( t - | w | ) ^ { 2 } ( d w ^ { 2 } - d t ^ { 2 } ) + d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } .
( A + w )
f _ { B } ( x , y ) = \int \frac { d ^ { \, 4 } P } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \, e ^ { - i P \cdot ( x - y ) } f _ { B } ( X ; P ) \; \; \; \; \; \; \; ( X = ( x + y ) / 2 )
\alpha = \left( { \frac { 1 } { 4 b } } - 3 b - \, \frac { s } { 2 } \right) \left( { \frac { 1 } { 4 b } } + b + \, \frac { s } { 2 } \right) .