hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \cot { w } \sec ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 2 } { w } + \left( 2 w \sin { w } + 2 \right) \sin ^ { 4 } { w } }
{ \cal S } _ { W Z W } ( g , \eta ) = { \frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } } } { \cal S } _ { P C M } ( g , \eta ) + { \frac { n } { 4 \pi } } \Gamma _ { W Z } ( g )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \sqrt [ 3 ] { 5 b + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 2 } } { \log _ { 2 8 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { x }
\alpha = \sin ^ { - 1 } \sqrt { ( \cosh ( 4 k y + c ) - 1 ) / ( \cosh ( 4 k y + c ) ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 + \sin { x } } { 4 + - \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 5 } { k }
\theta _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { r e g } } = \frac 1 2 \psi _ { \varepsilon } ^ { + } \gamma _ { \mu } \stackrel { \leftrightarrow } { D } _ { \nu } \psi _ { \varepsilon }
\begin{array} { l c r } { X _ { m _ { 1 } n _ { 1 } } ^ { \mu } ( \sigma ) X _ { m _ { 2 } n _ { 2 } } ^ { \nu } ( \sigma ) = X _ { m _ { 2 } n _ { 2 } } ^ { \nu } ( \sigma ) X _ { m _ { 1 } n _ { 1 } } ^ { \mu } ( \sigma ) . } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \cot ^ { 2 } { k } + \sec ^ { 6 } { k }
d s ^ { 2 } | _ { M 2 } = - 4 ( | y | ^ { 2 } + y _ { 3 } ^ { 2 } ) ( d x _ { + } ) ^ { 2 } - { \frac { 2 } { i } } ( W ^ { \prime } d ( e ^ { - 2 i x _ { + } } y ) - \overline { { W ^ { \prime } } } d ( e ^ { 2 i x _ { + } } \overline { { y } } ) ) d x _ { + } + d y d \overline { { y } } + ( d y _ { 3 } ) ^ { 2 }
m _ { G } ^ { 2 } \, = \, { \tilde { \Pi } } ( 0 ) \, = \, ( D - 1 ) ^ { - 1 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \, { \tilde { \Pi } } _ { \mu \mu } ( k ) \; ,
\hat { H } = W ^ { - 1 / 2 } \hat { \tilde { H } } W ^ { 1 / 2 } , \; \; \; \phi ^ { A } = W ^ { - 1 / 2 } \tilde { \phi ^ { A } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { a } + 2 \tan ^ { 7 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 v \right) } } { v \sin { \left( 3 v \right) } }
d q = { \frac { d x } { \phi _ { 0 } } } { \hskip . 5 i n } q = \int { \frac { d x } { \phi _ { 0 } ( x ) } }
- \frac { 1 } { 2 } \left[ \sum _ { K , L = 1 } ^ { M } ( \frac { \partial ^ { 2 } W } { \partial \sigma _ { K } \partial \sigma _ { L } } ) \chi _ { _ K } \chi _ { _ L } + \sum _ { k , l = 1 } ^ { N } ( \frac { \partial ^ { 2 } W } { \partial \phi _ { k } \partial \phi _ { l } } ) \psi _ { k } \psi _ { l } + c c . \right] ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { h } }
H _ { ( 2 ) } ^ { \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } } = 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 7 2 k ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 2 0 9 k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { k } } { \log _ { 1 7 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 2 } { k } } { \log _ { 5 } { 4 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 1 5 y ^ { 3 } + - 2 y - 1 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 y + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 1 } - 2 } { \left( h ^ { 6 } + 0 \right) \left( h ^ { 2 } + 2 \right) }
{ \cal B } _ { 2 } \rightarrow 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { 9 } \sec ^ { 3 } { n } \left( 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 5 \tan { u }
x y = ( z ^ { 2 } + i \sqrt { 3 } t ^ { 2 } ) ^ { 2 }
{ \cal S } = \int L ( \omega ) \sqrt { - \operatorname* { d e t } G _ { \alpha \beta } } d \tau d \sigma ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \left( p - 5 \right) \left( p - 3 \right) } { \left( p - 1 \right) \left( p + 9 \right) }
T ( v ) = \nabla _ { v } \chi ~ ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } 2 + c ^ { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { - } } \frac { z - 6 } { z ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \tan { \theta } + - 5 \frac { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 \ln { x } } { 3 \ln { x } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 w + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } \tan { w } }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { \sin { \left( 4 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \sec ^ { \sec { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a + 4 \right) } { a - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { - 5 \tan { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x ^ { 2 } + - x + 9 5 } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 5 + - 2 \sec ^ { 2 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 9 } { \theta } \right) }
4 \pi ^ { 4 } \int a ^ { 3 } b ^ { 3 } d t
\operatorname* { l i m } ( u _ { n } ) = - \infty
{ T _ { Q } } ^ { * } M = { { \cal D } _ { Q } } ^ { * } \oplus { { \cal T } _ { Q } } ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 5 \csc { w } } { 3 \left( w + - 8 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 9 + - 6 \tan ^ { 6 } { s } } { \sin { s } + s \tan ^ { 6 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { d } { d p } \left( 1 p ^ { 2 } + - 4 p + 6 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { d } { d p } \left( 2 p ^ { 9 } + p \right) }
\begin{array} { c } { \displaystyle { D _ { \nu } ^ { T E } ( t ) = \nu D _ { T E } ^ { ( 1 ) } ( t ) + D _ { T E } ^ { ( 0 ) } ( t ) + \nu ^ { - 1 } D _ { T E } ^ { ( - 1 ) } ( t ) . } } \end{array}
\rho _ { c o l l } = 2 \tau \cosh [ \beta _ { c o l l } ] = 2 \tau \sqrt { 1 + \cos ^ { 2 } [ \Theta ] \sinh ^ { 2 } [ t _ { c o l l } ] } = 2 \tau \frac { \sin \Theta } { \sin \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 6 \cdotw \sin { \left( 3 w \right) } } { w 1 \tan { \left( 7 w \right) } }
Z _ { V } = \int [ d \theta ] \sum _ { s } \exp ( - \frac { { \beta } _ { V } } { 2 } \mid \mid \nabla \theta - 2 \pi s \mid \mid ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 5 5 u ^ { 1 } + 9 u ^ { 3 } + - u } { 1 9 u ^ { 1 } + u ^ { 0 } + 9 u + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d z } \tan { z } } { \frac { d } { d z } \left( 3 z + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 1 \cdot 1 x ^ { 1 } - 7 } { 1 8 \cdot 2 x ^ { 2 } }
\left( \begin{array} { c } { h _ { + } } \\ { h _ { - } } \\ { h _ { 3 } } \\ { 1 } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c l c } { N ^ { - 1 / 2 } } & { } & { } & { } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { N \Sigma _ { + } ^ { ( N ) } } \\ { N \Sigma _ { - } ^ { ( N ) } } \\ { N \Sigma _ { 3 } ^ { ( N ) } / 2 } \\ { { \bf 1 } ^ { ( N ) } } \end{array} \right) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 7 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 4 } { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 8 } { p } + \csc ^ { 4 } { p } } { 3 }
\bar { \psi } \stackrel { \mathrm { d e f } } { = } ( \psi _ { l } ^ { \ast } , \psi _ { r } ^ { \ast } ) \gamma ^ { 0 }
\tilde { S } _ { \psi _ { R } } = \int d t \ \bar { C } \dot { C } - { \frac { 1 } { 2 } } \phi ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\int _ { p \in N } \psi | _ { T _ { p } N } \leq \int _ { p \in N } \mathrm { V o l } _ { T _ { p } N } = \mathrm { V o l } ( N ) ,
\gamma
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sec { \left( 4 h \right) } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 5 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a \frac { 8 } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 8 + \sin { u } } { \sin ^ { 6 } { u } }
\Lambda _ { 4 d } = Q ^ { 2 } \sim \frac { 1 } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \frac { 8 } { \tan { b } } + 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } { \cal W } _ { 0 } = \sqrt { \frac { A _ { 1 } + A _ { 2 } } { \hat { g } ^ { 2 } A _ { 1 } A _ { 2 } } } J _ { 1 } \Bigl ( \sqrt { \frac { 4 \hat { g } ^ { 2 } A _ { 1 } A _ { 2 } } { A _ { 1 } + A _ { 2 } } } \Bigr )
a _ { n , l } \equiv 1 - S _ { n , l } S _ { n , l } ^ { * } = \frac { h _ { n + 1 , l } } { h _ { n , l } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 3 w ^ { 3 } } { 4 w ^ { 9 } }
\sqrt { t } ^ { \pi b - B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { x }
\int \tilde { d k } k ^ { \mu } F ( P , k ) = P ^ { \mu } ,
K _ { \mu \nu } ( x , x ; t ) = { \frac { 1 } { ( 4 \pi t ) ^ { d / 2 } } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } B _ { n \mu \nu } ( x ) t ^ { n } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { 5 y } \frac { 9 } { \sec { \left( 6 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 3 } - 2 } { g + 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 5 } { \sqrt { 1 5 + 2 r } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { h } + - 9 \cos ^ { 5 } { h } } { 3 }
\left\{ \begin{array} { r c l } { f } & { \rightarrow } & { \pm \sigma ^ { 1 } f \, , } \\ { C ^ { ( 2 n - 2 ) } } & { \rightarrow } & { ( - 1 ) ^ { n } C ^ { ( 2 n - 2 ) } \, , } \end{array} \right. \hspace { 1 c m } \left\{ \begin{array} { r c l } { { \cal B } } & { \rightarrow - { \cal B } \, , } \\ { { \cal B } ^ { ( 1 0 ) } } & { \rightarrow - { \cal B } ^ { ( 1 0 ) } \, . } \end{array} \right.
M _ { p } ^ { 2 } = 2 M ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \pi r _ { c } } d y \ln ^ { 2 / 3 } T ^ { 2 } ,
( ( \Gamma ^ { ( i n t ) } ) ^ { 2 } = 1 ) | \Phi \rangle ,
H ^ { 4 } ( T ) [ 1 - \frac { 1 } { 3 } \epsilon ( T ) ] = \frac { \kappa ^ { 2 } } { 9 } V ^ { 2 } ( T )
\zeta ^ { \prime } ( { \bf x , } 0 ) = \frac { d \zeta ( { \bf x , } s ) } { d s } \mid _ { s = 0 }
S _ { \Psi } = \int d ^ { 6 } x \sqrt { ^ 6 g } \bar { \Psi } i \Gamma ^ { A } D _ { A } \Psi \simeq \epsilon ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d z \phi ^ { 7 } ( \phi ^ { \prime } ) ^ { 3 / 2 } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - \eta } \bar { \psi } i \gamma ^ { \nu } \partial _ { \nu } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 2 / 3
S _ { K } = 2 \int d \tau d ^ { 2 } \theta d ^ { 2 } \overline { { \theta } } \frac { 1 } { E } K ( \Psi , \overline { { \Psi } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } - 8 \frac { 5 \tan { y } \cos { y } } { \cos { y } + - 6 y \tan { y } }
\int d \sigma ^ { - } J ^ { + } = 0 , \mathrm { ~ a n d ~ } \int d \sigma ^ { - } \gamma ^ { I } [ X _ { I } , \theta _ { R } ] = 0 ,
m _ { b } \simeq { \sqrt { \frac { G _ { H _ { 2 } } } { G _ { H _ { 1 } } } } } { \frac { \mu _ { 3 } ^ { ( d ) } } { \mu _ { 3 } ^ { ( u ) } } } { 1 } \mathrm { G e V }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \tan ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { t } \sin ^ { 2 } { t } } { \cos ^ { 1 } { t } + \left( t \sin { t } + 6 \right) \cos ^ { 1 } { t } }
G _ { \alpha \beta } = { \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial \phi ^ { \alpha } } } { \frac { \partial x _ { \mu } } { \partial \phi ^ { \beta } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - \left( x - 9 \right) + x
\tilde { g } _ { a b } = \tilde { Y } _ { , a } \tilde { Y } _ { , b } , \; \; \; \tilde { K } _ { a b } = - \tilde { n } _ { , a } \tilde { Y } _ { , b } = \tilde { n } \tilde { Y } _ { , a b } ,
\delta _ { a } \bar { \Phi } _ { \alpha _ { 0 } } ^ { ( b ) } = \left( - \right) ^ { \epsilon _ { \alpha _ { 0 } } } \varepsilon _ { a b c } \Phi _ { \alpha _ { 0 } } ^ { * ( c ) } , \; \delta _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { v } \cot ^ { 9 } { v } } { \left( 3 + 2 v \sin { v } \right) \tan ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 8 + \sin { z } } { \sec ^ { 1 } { z } }
H = S O ( q + 3 ) \otimes S O ( 3 ) \otimes { \cal S } _ { q } ( P , \dot { P } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { y } } { y ^ { 5 } + 2 y + 6 }
p = 2 { \cal B } ( x ^ { 0 } ) = { \frac { { \cal T } _ { p } } { 1 + 2 \pi ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } e ^ { \sqrt { 2 } x ^ { 0 } } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { e ^ { p } + \sin { p } } { 9 9 p ^ { 2 } + 2 4 p + 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \cos { \left( 6 h \right) } } { \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { e ^ { u } } { u + 2 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { e ^ { 6 v } - 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { y } + 5 } { y }
y _ { 1 } ( \zeta ) = k _ { n } \zeta ^ { \frac { g _ { n } } { 2 } + 1 } A ( \zeta ) , ~ ~ ~ ~ y _ { 2 } ( \zeta ) = \zeta ^ { - \frac { g _ { n } } { 2 } } B ( \zeta )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } y - 1
M _ { 0 } : = C V ^ { r r } , \ \ M _ { \pm } : = C V ^ { r r \pm 1 } , \ \ { \tilde { M } } _ { 0 } : = - C X ^ { r r } , \ \ { \tilde { M } } _ { \pm } : = - C X ^ { r r \pm 1 } ,
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( z ) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } - d z ^ { 2 } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 9 \csc ^ { 6 } { x } \cot { x } }
V = \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } k ( t r T ^ { a } T ^ { a } ) | \bf y - { \bf y ^ { \prime } } | ,
t _ { a r } = \bar { p } _ { A } ^ { ( a ) } \, e _ { B } ^ { ( r ) } \, { \cal E } _ { A B }
\langle T _ { x ^ { - } , x ^ { - } } \rangle = - \, \frac { N } { 1 2 \pi } \left( \, \partial _ { - } ^ { 2 } \rho - ( \partial _ { - } \rho ) ^ { 2 } + t _ { - } ( x ^ { - } ) \, \right) \, .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { z } \sin ^ { 7 } { z } } { \cos ^ { 5 } { z } + \left( z \sin { z } + 7 \right) \sin ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 4 } } { 3 \left| h ^ { 9 } \right| }
\sqrt { y } ^ { y }
u _ { 3 } ^ { ( 1 ) } = 2 ( N + 2 6 ) v _ { d } \lambda ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \infty } { d x } x ^ { \frac { d } { 2 } - 1 } P ^ { - 3 } ( x )
{ \ast } H ^ { i } = \frac { 1 } { 6 } \epsilon ^ { i j k l } H _ { j k l }
\{ D _ { \alpha } ^ { i } , D _ { \beta } ^ { j } \} = 2 i \delta ^ { i j } ( \Gamma ^ { \mu } ) _ { \alpha \beta } \partial _ { \mu } \; .
I _ { 0 } = \int d ^ { D } x \underline { { d } } ^ { D _ { G } } \theta B e r { E _ { M } } ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 8 ^ { + } } \frac { k ^ { 4 } + - k ^ { 7 } + k } { k ^ { 6 } + - 2 k ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 9 \frac { d } { d n } \left( \sqrt { 5 n + - 7 n ^ { 2 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } \left( 4 + - 2 n ^ { \frac { 2 } { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { p } } { \frac { - 2 } { 7 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\left. \begin{array} { c c } { ( \hat { e } _ { \hat { \mu } } ^ { \ \hat { a } } ) = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { - \phi / 3 } e _ { \mu } ^ { \ a } } & { e ^ { 2 \phi / 3 } C _ { \mu } ^ { ( 1 ) } } \\ { 0 } & { e ^ { 2 \phi / 3 } } \end{array} \right) , } & { ( \hat { e } _ { \hat { a } } ^ { \ \hat { \mu } } ) = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \phi / 3 } e _ { a } ^ { \ \mu } } & { - e ^ { \phi / 3 } C _ { a } ^ { ( 1 ) } } \\ { 0 } & { e ^ { - 2 \phi / 3 } } \end{array} \right) . } \end{array} \right.
c _ { 1 } c _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { x } + - 9 \tan ^ { 5 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \tan { t } } { 2 t + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \csc ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } } { 3 }
\bar { \pi } { } ^ { A } \bar { \pi } ^ { B } \pi ^ { B ^ { \prime } } \nabla _ { B B ^ { \prime } } \bar { \pi } _ { A } - \pi ^ { A ^ { \prime } } \bar { \pi } ^ { B } \pi ^ { B ^ { \prime } } \nabla _ { B B ^ { \prime } } \pi _ { A ^ { \prime } } = 0 .
\widehat { F } _ { \mu \nu } : = \partial _ { \mu } \widehat { A } _ { \nu } - \partial _ { \nu } \widehat { A } _ { \mu } +
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 0 n ^ { 6 } + 4 } { 5 \left| n ^ { 2 } \right| }
\gamma _ { A ^ { 2 } } ^ { ( 2 ) } = - \left( \frac { \beta ^ { ( 2 ) } } { a } + \gamma _ { A } ^ { ( 2 ) } \right) = \frac { 4 4 9 } { 2 4 } \left( N a \right) ^ { 2 } \; .
\overline { { W } } _ { 0 } ( n ) P _ { \beta } ^ { k } \overline { { W } } _ { 0 } ( n ) ^ { - 1 } { } ~ = ~ - G ( \overline { { L } } _ { 0 } ^ { K P } ( n ) , \overline { { M } } _ { 0 } ^ { K P } ( n ) ) ,
\phi ^ { \prime \prime } - { \frac { 5 \alpha + 1 0 } { 8 } } k \phi ^ { \prime } + \left( m ^ { 2 } - { \frac { l ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } e ^ { { \frac { 5 } { 4 } } ( \alpha - 2 ) k \rho } \right) e ^ { k \rho } \phi = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { b } + 9 \cos ^ { 2 } { b } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } x ^ { \frac { 6 } { 2 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 7 / 8 \sec ^ { 6 } { x } \left( 4 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right)
b ^ { 7 }
f _ { 0 } ( y ) \sim \left\{ \begin{array} { l } { ( K _ { + } y + 1 ) ^ { - { \frac { 1 } { 4 } } } , \ \ \ \ \ y > 0 } \\ { ( K _ { - } y + 1 ) ^ { - { \frac { 1 } { 4 } } } , \ \ \ \ \ y < 0 } \end{array} \right. .
T ( M _ { 4 } ) = ( d e t \Delta _ { 0 } ) ^ { 2 } ( d e t \Delta _ { 1 } ) ^ { - 2 } d e t \Delta _ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } - 3 \frac { 1 + h } { h - 2 }
\begin{array} { r c l } { \beta _ { l } } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { ( q ^ { r } ) _ { 2 l } } F _ { p - 1 ; r } ^ { ( 2 l + r - 1 ) } ( q ) . } \end{array}
\dot { b } = \frac { 1 } { e ^ { t ( | y | ) - N + 3 A } } = \frac { 1 } { e ^ { t ( | y | ) + 2 k F + 3 J } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \cot { 1 } a } { \sin { 9 } a }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 6 } { 6 x + 2 ^ { 7 / 3 } } } { \frac { - 2 } { x ^ { 6 } } }
\left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) \longrightarrow \left( \begin{array} { c } { \widetilde \psi _ { 1 } } \\ { \widetilde \psi _ { 2 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { a } \\ { c } \end{array} \begin{array} { c c } { b } \\ { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y - 9 } { y + 2 }
G ^ { * } = - { \frac { ( S ^ { * } ) ^ { - 1 } } { N ^ { 2 } } } = - { \frac { \sqrt 2 } { N } }
{ \cal S } _ { f } ^ { ( 2 k + 1 ) } = ( 2 k + 1 ) ( f ^ { \prime } ) ^ { k } \partial _ { z } ( f ^ { \prime } ) ^ { - 1 } \partial _ { z } ( f ^ { \prime } ) ^ { - 1 } \ldots \partial _ { z } ( f ^ { \prime } ) ^ { - 1 } \partial _ { z } ( f ^ { \prime } ) ^ { k } ,
\pi _ { 0 } = - m ^ { 2 } \theta , ~ ~ ~ \pi _ { i } = F _ { i 0 } , ~ ~ ~ \pi _ { \theta } = m ^ { 2 } \dot { \theta } , ~ ~ ~ \bar { \cal P } = d _ { 2 } \dot { \bar { \cal C } } , ~ ~ ~ { \cal P } = - d _ { 2 } \dot { \cal C } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 } { 2 n }
M ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + \alpha \left( \frac { M ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } } { 1 + M ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } } \right) ^ { \beta ^ { 2 } / 8 \pi }
x ^ { 1 } = r _ { \bot } c o s \varphi \quad x ^ { 2 } = r _ { \bot } s i n \varphi
v \approx f \approx \frac { A } { r _ { 1 } - r } ,
g _ { \check { A } \check { B } } ( \tau , \vec { \sigma } ) = z _ { \check { A } } ^ { \mu } ( \tau , \vec { \sigma } ) \eta _ { \mu \nu } z _ { \check { B } } ^ { \nu } ( \tau , \vec { \sigma } ) .
\theta ( \sum z _ { a } - 3 \Delta ) \prod _ { a < b } E ( z _ { a } , z _ { b } ) \prod \sigma ^ { 3 } ( z _ { a } ) Z _ { 1 } ^ { - 1 / 2 } ~ = ~ \operatorname* { d e t } h _ { a } ( z _ { b } ) Z _ { 2 } ~ ,
[ \hat { P } _ { 0 } , \hat { P } _ { a } ] = \hat { J } _ { - \alpha - \beta } \hat { P } _ { a } \qquad [ \hat { P } _ { 0 } , \hat { P } _ { b } ] = - \hat { J } _ { - \alpha - \beta } \hat { P } _ { b }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \cos ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 0 + - 9 \cos { x } } { x \tan { x } }
= 4 \pi \left( { \frac { \ell ! } { ( 2 \ell + 1 ) ! ( 2 \ell + 1 ) ! ! } } \right) ^ { 2 } \left| { \frac { \Gamma ( \ell + 1 + 2 i k r _ { 0 } ) } { \Gamma ( 1 + 2 i k r _ { 0 } ) } } \right| ^ { 2 } \; ( k r _ { 0 } ) ^ { 2 \ell + 1 }
\Psi _ { P _ { A } } ( z , x ; \tau ) = A e ^ { i \left( + i \overline { { z } } z + P _ { \mu } x ^ { \mu } - H \tau \right) } .
{ \cal S } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \zeta _ { \lambda } \Theta \Xi } \\ { \zeta _ { \lambda } \Xi ^ { - 1 } \Theta } & { 0 } \end{array} \right) \quad .
k ( t , x ; t ^ { \prime } , x ^ { \prime } ) = R \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } k _ { n } ( x , x ^ { \prime } ) \ e ^ { - i \Omega _ { n } \beta ( t - t ^ { \prime } ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 3 1 \tan { \left( 6 u \right) } \sec { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 0 + \sin { x } } { 1 + - 6 \csc ^ { 2 } { x } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 9 + - 5 \sin { \theta } } { \theta \sin { \theta } }
\gamma ^ { \mu } ( - i \partial _ { \mu } - { \sf Y } _ { \sf p } { \sf A } _ { \mu } ^ { y } - { \sf A } ^ { \iota { \sf i } } { \sf I } _ { \sf p } ^ { \sf i } - { \sf A } ^ { \kappa { \sf c } } { \sf C } _ { \sf p } ^ { \sf c } ) \psi _ { \sf p } = 0
R ( u - v ) = ( u - v ) + \eta { \cal P } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \sin ^ { 5 } { a } + \sin ^ { 3 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { x + 3 }
j ^ { \mu } \equiv ( \rho , j ^ { i } ) = ( Q ^ { 3 } + \rho _ { e } , \; 2 \mathrm { T r } K [ Q , D _ { i } Q ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 4 } { g }
{ \cal N } ^ { \prime } \, \equiv \, { \cal N } ^ { \prime } ( \xi ( \phi ) ) \, = \, \left( C + D { \cal N } ( \phi ) \right) \left( A + B { \cal N } ( \phi ) \right) ^ { - 1 }
\Delta _ { j } ^ { ( g r a v ) } = \frac { \beta _ { j } } { 2 } - \frac { \beta _ { j } \gamma _ { j } } { 4 } + \frac { a } { 8 } \gamma _ { j } ^ { 2 }