hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 3 5 \left( - 3 \sin ^ { 2 } { \left( 9 t \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 t \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 7 } { 5 } \cos ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right)
G _ { i } ^ { ( 2 ) a } \approx 0 , \; \pi ^ { a } \approx 0 , \; \pi ^ { ( 1 ) a } \approx 0 ,
( - z ^ { - 1 } D _ { \jmath _ { 1 } } ^ { + } ) ^ { t - 2 \jmath _ { 0 } - 1 } z ^ { h - h _ { 0 } - h _ { 1 } } x ^ { \jmath _ { 0 } + \jmath _ { 1 } - \jmath } | 0 , 0 \rangle _ { \jmath }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \cos ^ { 3 } { h } } { \sin { h } + h \tan ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { 4 x - 4 ^ { 6 } - 1 } { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \cos { \left( 2 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \tot } \frac { \left( y + - t \right) \left( y + t \right) } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { d } { d k } 1 6 \cos { \left( 9 k \right) } \sin { \left( 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 8 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 4 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 1 } } { 7 \left| w ^ { 3 } \right| }
\frac { 1 } { 2 } \Gamma ^ { - } \Gamma ^ { + } \Theta = \Theta
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \lnc ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
E = ( 2 \pi K _ { F } \ell ) ^ { 1 / 2 } [ 1 + O ( \frac { M } { ( K _ { F } \ell ) ^ { 1 / 2 } } ) ] ;
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 5 } { v } } { 3 }
c = \frac { 2 } { r _ { 0 } \, m _ { W } } \ll 1 \, .
m ^ { 4 } \int D [ C ] \, \vert \Psi [ C ] \vert ^ { 2 } = 1 .
e _ { 3 } ^ { \mu } ( k ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { k ^ { 0 } \vec { k } } { \sqrt { k ^ { 2 } } | \vec { k } | } , } & { i f \; \; \mu = 1 , 2 , 3 ; } \\ { \frac { | \vec { k } | } { \sqrt { k ^ { 2 } } } , } & { i f \; \; \mu = 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sin { g } \frac { 4 } { g } \sqrt { g \left( 8 + - 5 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 } { 2 y ^ { 2 } + 5 \sqrt { 7 y ^ { 4 } + 2 y ^ { 7 } } } \frac { 2 y ^ { 2 } + \sqrt { 2 y ^ { 4 } + 3 y ^ { 2 } } } { 2 y ^ { 2 } + \sqrt { 2 y ^ { 3 } + 2 y ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 4 } } { \log _ { 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 2 x ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 6 \right) \left( c - 2 \right) } { \left( c - 4 \right) \left( c - 6 \right) }
\{ Q _ { \alpha } ^ { a } , Q _ { \beta } ^ { b } \} = 2 \omega ^ { a b } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } P _ { \mu } + \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } Z _ { \mu } ^ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \sin ^ { 9 } { w } + \left( 2 w \cos { w } + 5 \right) \sec ^ { 1 } { w } }
M _ { p } = \frac { 1 } { \kappa } \, T _ { p } \, \Delta _ { m , n } ^ { 1 / 2 }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x } \tan { \left( 2 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { 5 x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 0 } + - 4 x + 7 } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } + \csc ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 6 } { x } } { 2 }
G _ { 1 } ( x , y ) = G _ { 0 } ( x , y ) - \int _ { \partial { \cal M } } d z G _ { 0 } ( x , z ) U ( z ) G _ { 1 } ( z , y )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { y } \log _ { 4 9 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } \log _ { 4 9 } { y } }
\tau _ { j } ^ { ( a ) } = 1 + e ^ { \Omega } \omega ^ { j a } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ a = 1 , \dots , n
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { \frac { 5 } { y } } } { y ^ { - 5 } }
( - \int y _ { e } d a ) ^ { i }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } } { 2 \frac { - 7 } { 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Omega ( \lambda ) = - \xi ~ \kappa \phi ( x ) \mid _ { \Gamma }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \sec { t } - 4 } { \sin ^ { 3 } { t } + 5 \sec { t } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 4 \cos { x } \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 6 7 \tan { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 9 x ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \kappa ^ { 2 } } { \lambda } \rho _ { i i } \left( \frac { \kappa ^ { 2 } } { \lambda } \right) H ( \kappa ^ { 2 } ) = 0 .
\langle T _ { U U } \rangle _ { \mathrm { e x t r e m a l } } \sim ( r - r _ { + } ) ^ { - 2 - n } \sim U ^ { - 2 - n } .
\eta = \mathrm { d i a g } \, ( 1 , - 1 , 1 , - 1 , \ldots ) .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { e ^ { s } + e ^ { - 2 s } - 1 } { s \sin { s } }
\alpha _ { U } \sim { \frac { g _ { h } ^ { 2 } } { ( r M _ { h } ) ^ { 6 } } } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 2 9 \sec { \left( 2 h \right) } \cos { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 7 h }
\rho _ { 0 } \left( T = e ^ { 2 / 3 } \right) \sim e ^ { 2 / 3 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \cos { \left( 6 k \right) } } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 2 4 \left( \sec { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( h \right) } + \cos { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 3 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { - } } \frac { n } { \left| n - 8 \right| }
( { \cal M } ^ { 2 } ) ^ { \alpha } { } _ { \beta } = f _ { A \gamma } ^ { \alpha } \Theta ^ { \gamma } \Theta ^ { \delta } f _ { \delta \beta } ^ { A } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c } { \sqrt { b c + 9 } - 9 } \frac { \sqrt { b c + 4 } + 3 } { \sqrt { b c + 2 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt { g } J ^ { z } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt { g } g ^ { z z } \frac { 1 } { 2 } \partial _ { i } \Phi \partial _ { z } \Phi = 0 .
Q = { \frac { D e t ^ { \prime } \ O _ { \ell } } { D e t \ P _ { \ell } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 t \right) } } { \sin { \left( 2 t \right) } }
\rho _ { a b } ( \beta ) = \prod _ { \{ x \in A _ { a b } | x \neq h - 1 \} } ( x ) _ { + ( \beta ) } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { \sin { r } + - 4 \cos { r } } { r + - 2 \pi / 4 }
X ( t ) = \frac { 1 } { 2 m } e ^ { - 2 \mu t } , \hspace { 1 c m } Y ( t ) = 0 , \hspace { 1 c m } Z ( t ) = \frac { m \omega ^ { 2 } } { 2 } e ^ { 2 \mu t } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { n } + 9 \tan ^ { 2 } { n } } { 4 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 8 } { h } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 9 \csc ^ { 4 } { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } e ^ { \sec { \theta } \ln { \left( 1 + \theta \right) } }
R _ { \Omega } ~ T ^ { a } ~ R _ { \Omega } ^ { - 1 } = T ^ { a } ~ , ~ R _ { \Omega } ~ T ^ { \hat { a } } ~ R _ { \Omega } ^ { - 1 } = - T ^ { \hat { a } } ~ . ~ \,
{ \cal A } _ { \mathrm { c l o s e d } } \: = \: \frac { M _ { \operatorname* { m i n } } ^ { 2 } L _ { P L } ^ { 6 } } { 1 2 6 0 \pi m _ { 0 } ^ { 2 } } \: \left( \frac { \frac { c ^ { 2 } \beta _ { S } } { 7 } \: + \: \frac { 1 } { 9 m _ { 0 } } } { \frac { c ^ { 2 } \beta _ { S } } { 3 } \: + \: \frac { 1 } { 5 m _ { 0 } } } \right)
\Lambda _ { e f f } = \frac { 1 } { 1 + \kappa \xi \Phi ^ { 2 } } \left( \Lambda - \frac { 1 } { 2 } \kappa \mu ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } \right) = \kappa _ { e f f } V _ { e f f } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 t ^ { 6 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 1 2 + v - 1 1 } { v \left( \sqrt { 9 2 + v } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \csc { a } + - 7 \cot { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 8 \right) }
R ^ { 2 } = { \frac { 4 \gamma ^ { 2 } } { h ^ { 4 } } } + { \frac { 1 } { h ^ { 2 } \gamma ^ { 2 } } } , \quad e ^ { - i \theta } = { \frac { 2 \gamma } { R h ^ { 2 } } } + { \frac { i } { R h \gamma } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos { x } + - 7 \tan { x } } { 8 x + - 3 \pi / 7 }
m = \mathrm { c o n s t . } \ \Delta ^ { - \gamma / \pi } \ .
G ( z , \bar { z } ; \, y , \bar { y } ) = \theta _ { \gamma p } \, ( z - y ) \theta _ { \gamma p } \, ( \bar { z } - \bar { y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { v - 3 } { v ^ { 7 } + - v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t ^ { 3 1 }
\sqrt { 9 } ^ { B + P }
\ddot { \alpha } _ { 0 } + 2 \dot { \alpha } _ { 0 } ^ { 2 } + \dot { \chi } _ { + 0 } ^ { 2 } + \dot { \chi } _ { - 0 } ^ { 2 } = 0 \ .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \left( 0 + u ^ { 2 + u } \right) \left( 1 + \ln { \left( 1 + u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } 9 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 2 } { x } }
d s ^ { 2 } = d s _ { 3 } ^ { 2 } + l ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ,
h _ { n } = \frac { a } { \sqrt { 2 } } \times \sqrt { \frac { n + 1 } { n } }
\sigma = \frac { 3 } { 4 \pi G _ { 6 } \rho _ { 0 } } \coth \left( r _ { 0 } / \rho _ { 0 } \right) ,
v \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w ^ { 3 } + - 8 w } { w ^ { 3 } + - 8 w + 2 }
{ \cal W } ( \theta ) = \left( { \cal P } \int d \theta ^ { \prime } \rho ( \theta ^ { \prime } ) \cot \frac { \theta - \theta ^ { \prime } } { 2 } \right) ^ { 2 } - 2 { \cal P } \int d \theta ^ { \prime } \rho ( \theta ^ { \prime } ) d \theta ^ { \prime \prime } \rho ( \theta ^ { \prime \prime } ) \cot \frac { \theta - \theta ^ { \prime } } { 2 } \cot \frac { \theta ^ { \prime } - \theta ^ { \prime \prime } } { 2 } \; .
\Omega _ { A T } \left( \sigma , \tau \right) = \rho _ { g } ^ { [ t ] 2 } \frac { \left( \sinh \tau + 1 \right) ^ { 4 } } { \left( \cosh \tau - \cos \sigma \right) ^ { 2 } } .
\int \frac { \delta \hat { \Gamma } _ { c l } } { \delta \hat { \varphi } _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \tan { x } } { x + 0 \pi }
- M _ { 0 } \tilde { E } _ { \mathrm { m } } E _ { \mathrm { m } } + m _ { 1 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } - 8 \right) } { \frac { d } { d c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b + - 5 \tan { \pi } b } { b ^ { 7 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 \theta - 3 \right) } { \frac { d } { d \theta } 9 \pi \tan { \left( \pi \theta \right) } \tan { \left( \pi \theta \right) } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
A _ { \mu } ( x ) \mapsto [ h ( x ) , A _ { \mu } ( x ) ] _ { q } - \alpha ^ { - 1 } \partial _ { \mu } h ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \left( \sqrt { s x + 9 } + 3 \right) } { s x }
M _ { r } = \frac { M _ { u } \, M _ { v } } { M _ { u } + M _ { v } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 4 \sin { t } \tan { t } } { \cos { t } }
Z = 1 + ( \exp ( A ) - 1 ) + D ( - \gamma + \frac { 1 } { 2 } \ln ( \frac { m ^ { \ast 2 } + p ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } ) )
L = \frac { 1 } { 4 \pi } I m \left\{ \tau \left[ - \frac { 1 } { 4 } \left( F _ { \mu \nu } ^ { a } F ^ { a \, \mu \nu } - i F _ { \mu \nu } ^ { a } { } ^ { * } F _ { a } ^ { \mu \nu } \right) + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \left( D _ { \mu } A _ { i } \right) ^ { a } \left( D ^ { \mu } A _ { i } \right) ^ { a } + \right. \right.
\partial \cdot j _ { 5 } ( x ) = 2 \mathrm { i } m \psi ^ { + } \gamma _ { 5 } \psi
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { t } } { \log _ { 4 1 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { t } } { \log _ { 2 9 } { 8 } } }
\frac { \alpha ( \sigma , \tau ) \buildrel { T > > { \frac { 1 } { H } } } } { = 2 H \, T ( \sigma , \tau ) + \log \left\{ 2 H ^ { 2 } \left[ ( A ^ { 1 } ( \sigma ) ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( A ^ { 2 } ( \sigma ) ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right] \right\} + O ( e ^ { - 2 H T } ) . }
\partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \varphi _ { c l } ( z , \bar { z } ) = { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \varphi _ { c l } ( z , \bar { z } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 9 \sin { x } \cos { x } } { \sin { x } }
\label{sumoverfoams2}  Z \ \ =\ \sum_{\mbox{\scriptsize spin} \atop \mbox{\scriptsize foams} \, \scriptstyle \sigma} \ \ e^{-i\sum_{\mbox{\tiny vertices}  \atop \scriptscriptstyle{v \in \sigma}}\ \displaystyle{a_{v}}} \ .
\mathrm { d e t } \, \frac { \partial ^ { 2 } L } { \partial \dot { q } ^ { n _ { 1 } } \partial \dot { q } ^ { n _ { 2 } } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 } \frac { 0 - 2 } { 6 7 h ^ { 1 } + 2 8 h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 4 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
{ \cal L } _ { E } = \bar { \psi } ( \not { \! \! D } + \phi + \chi \tau ^ { 3 } ) \psi + \frac { N } { 2 \lambda _ { B } } \phi ^ { 2 } + \frac { N } { 2 \kappa _ { B } } \chi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { \frac { 2 } { 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \cot { v } } { v + v ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h } { \left| h - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { 4 } } { \log _ { 2 9 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 7 + \sin { z } } { 1 + - 8 \cot ^ { 6 } { z } }
M _ { G } \cdot \mathbf { c } ^ { G } = 0
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 5 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 4 } { c } \cot { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 8 w }
G = \langle a _ { 1 } , \ldots , a _ { n } | R _ { 1 } , \ldots , R _ { k } \rangle ,
{ \bf r } _ { n 0 } = { \bf r } _ { n e } + { \bf u } _ { n } ,
\widehat { \phi } _ { ( 5 / 3 ) } ( z , t ) = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 7 } { x } }
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 7 \frac { \sin { 8 / r } } { r ^ { 4 } } } { - 2 r ^ { - 7 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 6 \cdot 6 t \sin { \left( 0 \right) } } { 9 t 1 \sin { \left( 3 t \right) } }
I _ { 2 E } ^ { N P } = - I _ { 1 E } ^ { N P } ( m _ { s } \rightarrow m _ { f } )
\partial \cdot { \cal F } ^ { ( n ) \, [ n - 1 ] } \ = \ 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { y } + 2 \cos ^ { 6 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { x } + 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p ^ { 7 } \left( p - 1 \right) } { p ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 8 }
\frac { \delta \Sigma ^ { \mathrm { c o u n t } } } { \delta \overline { { c } } ^ { a } } + \partial _ { \mu } \frac { \delta \Sigma ^ { \mathrm { c o u n t } } } { \delta \Omega _ { \mu } ^ { a } } = 0 \; ,
\left[ \partial _ { t } ^ { 2 } + ( p - E t ) ^ { 2 } + M ^ { 2 } \right] \chi _ { p , M } ( t ) = 0
\Phi ( 0 , { \bf x } ) = \Phi ( \beta , { \bf x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 7 + \frac { 6 8 } { n ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } t ^ { 3 } \tan { \frac { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 7 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { r }
r _ { 0 } \frac { d } { d { r _ { 0 } } } g ^ { \prime } = \beta ^ { \prime } ( g ^ { \prime } ) \, \, .
S _ { d } ( E )
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 2 } { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \tan ^ { 9 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { k }
\tilde { D } _ { \rho } ^ { \rho \; \; , \mu \nu } = - \frac { \eta _ { \mu \nu } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sqrt { 2 x + 2 } + 9 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x + 2 } { \sqrt { w x ^ { 7 } + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { p } + 2 \cos ^ { 9 } { p } } { 5 }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 3 } { w } + - 3 \tan ^ { 3 } { w } }
( ( 9 5 - 1 7 6 ) / ( 1 8 0 + 3 1 ) ) / ( 1 7 9 - 1 6 0 - 9 9 ) \leq 0
8 y ^ { 4 } + 9 4 y ^ { 2 } - 4 9 = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + - 9 \tan ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \tan ^ { 0 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } r ^ { 7 } + - 2 \sqrt { r ^ { 5 } + 9 r ^ { 1 } }
\left. \left. + \int _ { \Sigma _ { \mathrm { m i n . } } } ^ { } d \sigma _ { \mu \nu } \varepsilon ^ { a b c } n ^ { a } \left( { \cal D } _ { \mu } { \bf n } \right) ^ { b } \left( { \cal D } _ { \nu } { \bf n } \right) ^ { c } \right] \right\} \Biggr > .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / p } { - 2 \cos { p } \csc { p } }
\left\{ \hat { D } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \lambda } \hat { \rho } } , \hat { h } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } , \hat { { \cal B } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } , \hat { \Phi } \right\} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 3 v \sec { \left( v \right) } } { 3 v \cos { v } \sin { \left( 3 v \right) } }
\Pi _ { \mu } p ^ { \mu } S _ { L } = - i m S _ { L } ^ { * }
\delta { \cal L } = \bar { \epsilon } \partial _ { \mu } Q ^ { ( \mu ) } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
S \sim M R _ { s } \; \; \; \longrightarrow \; \; \; R _ { s } \sim M ^ { \frac { 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { - 4 \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } u \frac { 9 } { \sin { u } }
\frac { i \gamma ^ { 0 } \gamma \cdot \mathbf { p } } { | \mathbf { p } | }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 3 } } { 3 y ^ { 1 } + 1 \left| y ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 8 } { x + 9 } \frac { 7 + 7 x + 7 } { 9 \sqrt { x + 3 } \left( 6 + \sqrt { x + 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 7 } { y }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 b + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \tan { b } \tan { b } }
\begin{array} { c } { \rho _ { i } = g _ { i } \delta ^ { 4 } \left( x - z _ { i } \right) , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \rho _ { i j } = g _ { i j } \delta ^ { 4 } \left( x - z _ { i j } \right) , } \\ { 1 \leq j \leq l . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \tan ^ { 1 } { t } } { \sin ^ { 8 } { t } + \left( 0 \tan { t } + 2 \right) \tan ^ { 6 } { t } }
d s ^ { 2 } = \cos ^ { 2 } \theta d \tau ^ { 2 } + d \theta ^ { 2 } ~ ~ ~ ,
2 \pi \chi ( \mathcal { M } ) = \int _ { \partial { \cal M } } d \tau k
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { s } } { - 2 \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } - 5 \frac { 8 x } { x + 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 \sin { \left( 7 x \right) } \tan { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \frac { 5 } { t ^ { 6 } + 4 t } + - 4 \frac { 7 } { 2 7 } } { t - 9 }
\Pi _ { a } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial \dot { n } ^ { a } } = \frac { 1 } { 2 } \dot { n } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u + 0 \right) } { \left( u - 2 \right) \left( u + 1 \right) }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { \frac { 4 } { t } } + - 9 \frac { 4 } { t } \sin { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \sqrt { z - 5 }
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { \frac { d } { d h } \sin ^ { 8 } { h } }
P _ { 1 } ^ { 2 } = P _ { 1 } , \quad P _ { 1 } P _ { 2 } = P _ { 2 } , \quad P _ { 2 } ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } P _ { 2 } +
\omega _ { 0 } = \delta \phi \wedge \delta \phi _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cot ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - \tan ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / a } { - 8 \sec { a } \csc { a } }
\hat { G } _ { ( 2 n ) } ^ { \pm } = d \hat { C } _ { ( 2 n ) } ^ { \pm }
\sum _ { i = 1 } ^ { D } n _ { i } d i m _ { C } ( W _ { i } ) = d i m _ { C } ( M )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 5 \csc { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 9 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
( \xi _ { 1 i } , x ^ { A } ) ^ { 1 } = L _ { i } ^ { A } \, , \qquad ( \xi _ { 1 i } , \xi _ { 1 j } ) ^ { 1 } = C _ { i j } ^ { k } \xi _ { 1 k } \, ,
\left( \begin{array} { l } { a _ { D } } \\ { a } \end{array} \right) \longrightarrow M _ { 1 } \left( \begin{array} { l } { a _ { D } } \\ { a } \end{array} \right) - 2 \, { \frac { m } { \sqrt { 2 } } } \, s _ { 1 } \sigma _ { 1 } .
\int _ { p } ^ { z } \omega \equiv \Omega ( z ) \equiv x ( z ) + i y ( z ) ~ ,
\Delta ( F ) = \prod _ { j } \Delta ( t _ { j } ) = F \otimes e + B _ { - } ( F ) \otimes l _ { 1 } + \ldots