hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\partial _ { x } \phi + \frac { \partial { \cal B } } { \partial \phi } = 0 , \qquad \psi - \frac { \partial { \cal B } } { \partial \psi } = 0 , \qquad \bar { \psi } + \frac { \partial { \cal B } } { \partial \bar { \psi } } = 0 .
\omega \equiv \omega = \omega _ { + } \, \omega _ { 0 } \, \omega _ { - } ; \mathrm { w h e r e } \omega _ { 0 } = \hat { g } _ { ( 0 ) } ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { c }
\alpha = \sum _ { a = 1 } ^ { J } \alpha ( a ; \infty ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \left( 1 + r ^ { 5 + r } \right) \left( 3 + \ln { \left( 8 + r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 6 }
\{ \tau _ { \alpha } ^ { a } ( x ) , \tau _ { \beta } ^ { b } ( y ) \} = f ^ { a b c } \int \Gamma _ { \alpha \beta \gamma } ( x , y , z ) \tau _ { \gamma } ^ { c } ( z ) d z
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { x } + 4 \tan ^ { 9 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { k } + - 7 \cos ^ { 3 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { \sin { c } + - 8 \cos { c } } { c + - 8 \pi / 8 }
\{ A _ { i } ( { \bf x } , t ) , P ^ { j } ( { \bf y } , t ) \} = \delta _ { i } ^ { j } \delta ( { \bf x } - { \bf y } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { k } } { \log _ { 6 4 } { 6 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 1 } } { \log _ { 5 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + b ^ { \tan { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } - 7 n ^ { 1 }
\tilde { F } _ { g } ( X ) = ( X ^ { 0 } ) ^ { 2 - 2 g } \tilde { F } _ { g } ( Z ) = ( g _ { s } ^ { 2 } ) ^ { g - 1 } e ^ { ( 1 - g ) K } \tilde { F } _ { g } ( Z ) \, .
{ } \delta \bar { g } ^ { \mu \nu } = 2 { \delta X } ^ { ( \mu ; \nu ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 } { 7 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 5 y \right) } } { y } \sin { \left( y \right) } } { \frac { 2 \sin { \left( 8 y \right) } } { 5 y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } - 5 u
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 p \right) } } { 8 p } } { \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { 5 p } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { b } \log _ { 6 8 } { 0 } } { \log _ { 3 0 } { 2 } \log _ { 1 6 } { b } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 3 + \frac { \sin ^ { 8 } { p } } { p ^ { 3 } + p + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { x } } { \log _ { 2 8 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 8 } } { \log _ { 3 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { u \sin { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { z } \sin ^ { 6 } { z } } { \left( 6 + 2 z \cos { z } \right) \sin ^ { 6 } { z } }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { - 8 \cos { \frac { 3 } { \theta } } } { \theta ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { \theta ^ { 5 } } }
[ t _ { n ( r ) j } , t _ { n ( s ) l } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \left| n - 3 \right| + n
[ e _ { i } , f _ { j } ] = \delta _ { i , j } h _ { i } , \quad [ h _ { i } , e _ { j } ] = K _ { j , i } e _ { j } , \quad [ h _ { i } , f _ { j } ] = - K _ { j , i } f _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 8 } { \tan { \left( 5 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 h \right) } } { 7 h }
F _ { i j } \rightarrow \widehat { O } ( \partial ) F _ { i j } \; ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \tan { w } \frac { \ln { \left( 2 + w \right) } } { \cos { w } } }
\partial _ { \mu } A ^ { a \mu } - ( 1 - \gamma ) \alpha ^ { a } = ( 1 - \gamma ) G ^ { a } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { d } { d z } 3 \tan ^ { 7 } { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { d } { d z } z ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 3 } + - u ^ { 8 } + - 9 u ^ { 7 } } { u ^ { 2 } + \sqrt { u ^ { 2 } + 0 u ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 0 \frac { 3 + - 4 \tan { t } } { \left( 1 + - 6 \tan { t } \right) \left( 1 + \tan { t } \right) }
h ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle \frac { 4 \sqrt { 3 } } { 1 + r ^ { 2 } } , } & { \quad \mathrm { i f } \quad r \ll ( \rho \mu ) ^ { - 1 / 2 } ; } \\ { \displaystyle \frac { 4 \sqrt { 3 } } { r ^ { 2 } } + o \left( ( \rho \mu ) ^ { 2 } \right) , } & { \quad \mathrm { i f } \quad ( \rho \mu ) ^ { - 1 / 2 } \ll r \ll ( \rho \mu ) ^ { - 1 } ; } \\ { \displaystyle 4 \sqrt { 3 } \, ( 2 \pi ^ { 2 } ) \, G _ { \rho \mu \sqrt { 1 - \nu } } \, ( r ) , } & { \quad \mathrm { i f } \quad ( \rho \mu ) ^ { - 1 / 2 } \ll r . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 4 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\sqrt { 1 + \sqrt { 1 + z ^ { 2 } } }
\{ [ R , S , T ] \} : = \{ [ R , S , T ] ^ { J _ { 1 } J _ { 2 } J _ { 3 } } ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 3 } ) : =
\theta ( g ) = \left[ \delta _ { j } ^ { i } + \frac { 1 } { 2 ! } c _ { j k } ^ { i } g ^ { k } + \frac { 1 } { 3 ! } c _ { j k _ { 1 } } ^ { h _ { 1 } } c _ { h _ { 1 } k _ { 2 } } ^ { i } g ^ { k _ { 1 } } g ^ { k _ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ! } c _ { j k _ { 1 } } ^ { h _ { 1 } } c _ { h _ { 1 } k _ { 2 } } ^ { h _ { 2 } } c _ { h _ { 2 } k _ { 3 } } ^ { i } g ^ { k _ { 1 } } g ^ { k _ { 2 } } g ^ { k _ { 3 } } + \ldots \right] d g ^ { j } X _ { i } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { \left( 6 s \right) } } { s ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 \ln { t } } { 5 \ln { t } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 } { \cos { \left( 3 w \right) } } \sin { \left( 7 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { x \left( x - 6 \right) } { \left| x \right| }
\nabla _ { \mu } \psi = D _ { \mu } + i g q A _ { \mu }
\gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i } \\ { - i } & { 0 } \end{array} \right) \quad \gamma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \quad \gamma ^ { * } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \frac { d } { d n } \left( e ^ { n } + - 7 \tan { \left( - 1 \right) } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n ^ { 2 } + 7 n ^ { 8 } + 3 0 n ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 4 } { c ^ { 2 } + 4 c } + 7 \frac { c } { c ^ { 6 } + - 3 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \sqrt { x \left( 4 + 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 3 } { u } \right) }
S = \int d ^ { 4 } x \Phi e ^ { \alpha \phi / M _ { p } } \left[ - \frac { 1 } { \kappa } R ( \Gamma , g ) + \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } \right] + \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { \alpha \phi / M _ { p } } \left[ - \frac { b _ { g } } { \kappa } R ( \Gamma , g ) + \frac { b _ { k } } { 2 } g ^ { \mu \nu } \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 8 \csc { h } \sec { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 4 9 x ^ { 3 } - 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 3 1 x ^ { 7 } + 2 \right) }
\sqrt { E }
( \partial _ { z } A - \partial _ { z } B ) \mid _ { r = 0 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { a } } { \sin { a } } + 5 \frac { 4 } { \csc { a } }
= \sqrt { - g } \Big ( \frac { 1 } { 8 | \omega _ { \cal B D } | } \phi ^ { 2 } R - \mathrm { s g n } ( \omega _ { \cal B D } ) \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \cdot \partial _ { \nu } \phi + \Lambda ( \frac { \phi ^ { 2 } } { 4 | \omega _ { \cal B D } | } ) \frac { \phi ^ { 2 } } { 4 | \omega _ { \cal B D } | } \Big ) .
( i \partial \! \! \! / - m _ { i } ) \, \psi _ { i } = 0 \; , \quad i = 0 , 1 \; .
{ \sigma } ^ { \prime \prime } + [ 2 / r + ( 1 / 2 ) ( { \nu } ^ { \prime } - { \lambda } ^ { \prime } ) ] { \sigma } ^ { \prime } + e ^ { \lambda } { ( \omega + e A _ { 0 } ) } ^ { 2 } e ^ { - \nu } \sigma - e ^ { \lambda } \frac { d U } { d { \sigma } ^ { 2 } } \sigma = 0 ,
\lambda v + d \, \varphi v ^ { \prime } - D v = { \frac { v ^ { \prime \prime } } { 1 + V _ { * } ^ { \prime \prime } } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 0 + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \ton } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( g + n \right)
( P ) ^ { 2 } = \left( { \frac { \Theta } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } } \right) ^ { 2 } \sum _ { l = 0 } ^ { 2 } \left( \frac { \kappa } { \Theta } \right) ^ { l } D _ { l } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 7 r } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 2 r } } }
\gamma _ { i } ^ { ( 1 ) a } \equiv \epsilon _ { 0 i j k } \pi ^ { j k a } \approx 0 , \; G _ { i } ^ { ( 2 ) a } \equiv \frac 1 2 \epsilon _ { 0 i j k } F ^ { j k a } \approx 0 ,
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { 8 } } } { \frac { 9 } { x ^ { 2 } } }
{ \mathop { A } ^ { \circ } } _ { - } ( a ) = A _ { q - } ( a ) , \quad { \mathop { A } ^ { \circ } } _ { + } ( a ) = a ^ { 2 } A _ { q + } ( a ) .
{ \cal W } = m _ { 1 } m _ { 2 } m _ { 3 } \, \sum _ { a > b } \, { \cal P } ( X _ { a } - X _ { b } )
\xi _ { J } ( Q ) = \chi _ { g } ( Q _ { 0 } ) \, ,
\tau _ { O } = N _ { \mathrm { m } } \, { \frac { E ^ { 2 } } { 2 E _ { 0 } ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { v } + \cos ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + - 2 \cot ^ { 4 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \csc { c } + c \sin ^ { 4 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \sec ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \tan { y } + - 2 \tan { y } } { y ^ { 1 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \cos ^ { 6 } { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( \sqrt { x - 7 } + - 3 \sqrt { x - 3 } \right) \frac { \sqrt { x - 1 } + \sqrt { x - 4 } } { \sqrt { x - 5 } + \sqrt { x - 8 } }
\{ T _ { k } ^ { \mu } , T _ { l } ^ { \nu } \} = 2 \, \delta _ { k , l } ^ { \mu , \nu } \; , \hspace { 1 . 3 c m } \{ T _ { 0 } ^ { \mu } , T _ { k } ^ { \nu } \} = 0 \; . \hspace { 2 c m } ( k , l = 1 \ldots L - 1 ; \; \mu , \nu = 1 , 2 )
v ^ { k _ { 1 } } \otimes v ^ { k _ { 2 } } \otimes \cdots \otimes v ^ { k _ { c } } = a ^ { k _ { 1 } \dagger } a ^ { k _ { 2 } \dagger } \cdots a ^ { k _ { c } \dagger } \Omega .
\vert \beta _ { \omega ^ { \prime } \omega } ^ { B } \vert ^ { 2 } = - \mathrm { R e } \int \! \! \! \int _ { - \infty } ^ { \infty } d u d v \, \mathrm { e x p } \, [ i \omega u + i \omega ^ { \prime } f ( u ) - i \omega ^ { \prime } v - i \omega g ( v ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w } { w \left( w + 6 \right) } + 5 \frac { 2 } { w \left( w - 6 \right) }
\gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { r r } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \; \gamma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { r r } { 0 } & { i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \; \gamma ^ { 2 } = \left( \begin{array} { r r } { i } & { 0 } \\ { 0 } & { - i } \end{array} \right)
\Gamma ( X , Y ) \Delta _ { N } ^ { 2 } ( X ^ { 2 } ) \prod _ { n = 1 } ^ { N } x _ { n } = \frac { 1 } { N ! } \operatorname* { d e t } [ \gamma ( x _ { n } , y _ { m } ) ] _ { n , m = 1 , \ldots , N } \frac { \Delta _ { N } ( X ^ { 2 } ) } { \Delta _ { N } ( Y ^ { 2 } ) } \prod _ { n = 1 } ^ { N } x _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } x ^ { \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y + 2 \right) } { 5 + - 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 9 \tan ^ { 3 } { w } \left( 5 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 6 k + - 9 \pi } { \sin { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } 8 / 7 \frac { 3 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } { \sin ^ { 4 } { y } }
S _ { A } ( z ) \psi ^ { \mu } ( 0 ) \sim { \frac { 1 } { z ^ { 1 / 2 } } } S ^ { B } ( 0 ) ( \Gamma ^ { \mu } ) _ { B A }
a = \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\delta x _ { i } = \delta y _ { i } = \eta _ { i }
[ a _ { 1 } ( x ) , a _ { 2 } ( y ) ] = i { \frac { \hbar } { \mu } } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) \, .
\delta \theta _ { 1 } = \varepsilon _ { 1 } \, , \quad \delta \theta _ { 2 } = 0 \, , \quad \delta t = - i \theta _ { 1 } \varepsilon _ { 1 } \, , \quad \delta z = i \theta _ { 2 } \varepsilon _ { 1 } \, .
\partial _ { \mu } A ^ { \mu } { } ^ { a } ( x ) - g f ^ { a b i } a _ { \mu } ^ { i } ( x ) A ^ { \mu } { } ^ { b } ( x ) : = ( D _ { \mu } [ a ] A ^ { \mu } ) ^ { a } = 0 .
\Theta _ { \mu } = \xi ^ { ( 0 ) } { \cal R } _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { y } + - 5 \tan ^ { 7 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { - 8 } { \sqrt { a } }
[ Z _ { - 1 } , Z _ { 1 } ] = Z _ { 0 } \ , \ [ Z _ { 0 } , Z _ { k } ] = k \, Z _ { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \tos } \sqrt { x } + \sqrt { a }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \cos ^ { 4 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { - } } x ^ { 4 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \cos { h }
S = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } { \raise 1 . 2 p t \mathrm { ~ \stackrel { ( k ) } { S } ~ } } ,
W = \prod _ { a } \frac { ( D _ { a } + N _ { a } - 1 ) ! } { N _ { a } ! ( D _ { a } - 1 ) ! } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { p } + - 8 \cos ^ { 2 } { p } } { 7 }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 2 } { z } } } { z ^ { 5 } } } { \frac { 2 } { z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 3 } { \theta } } { \theta \tan { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 6 5 \sin { \left( 5 z \right) } \sin { \left( 7 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } 6 z }
\int _ { \gamma _ { i _ { n } } } G _ { \mu _ { 1 } } G _ { \mu _ { 2 } } . . . G _ { \mu _ { n } } | \Psi \rangle , \, \, \, \, \, \, \, \, \, i _ { n } = 1 , . . . , d _ { n } , \, \, \, \, \, \, \, n = 0 , . . . , d .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \ln { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) } } { e ^ { x } + - \tan { x } }
g ( T ) ~ = ~ - { \frac { 1 } { 4 } } { m ^ { 2 } } T ^ { 2 } - { \lambda } T ^ { 4 } + O ( T ^ { 6 } ) ; \quad ( { m ^ { 2 } = { \frac { - 2 } { \alpha ^ { \prime } } } ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 7 9 \sin { \left( 2 c \right) } \cos { \left( 4 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 9 c }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 9 } { x ^ { 9 } }
D ^ { \mu \nu } = { \frac { m } { 2 } } \, \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda } \, F _ { \rho \lambda } \, .
\begin{array} { l l } { R _ { 0 0 } ( k , l ) } & { = - 4 \pi { \frac { 4 } { 3 } } \alpha _ { \mathrm { s } } [ 4 { \frac { p ^ { 2 } l ^ { 2 } - ( p l ) ^ { 2 } } { ( p - l ) ^ { 4 } } } + { \frac { 3 } { 4 } } ] + \nonumber } \end{array} \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { t } + 2 \tan ^ { 5 } { t } } { 5 }
{ \tilde { \theta } } \sim 0 . 2 2 \times 1 0 ^ { - 1 1 } \, \, c m ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \csc { \left( 7 w \right) } \sin { \left( 9 w \right) } } { \sin { \left( 7 w \right) } }
f ( x , y ) = f _ { 1 } ( x y ) + f _ { 2 } ( \frac { x } { y } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { c } + 2 \tan ^ { 3 } { c } } { 4 }
( \Pi X ) | _ { \partial M } = 0 , \qquad ( 1 - \Pi ) ( \partial _ { \sigma } + i B \partial _ { \tau } ) ( 1 - \Pi ) X | _ { \partial M } = 0 \, .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 4 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } 3 \cos ^ { 4 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
{ \frac { 1 - F } { 1 + F } } = \left( \begin{array} { l l } { M ( f _ { 1 } ) } & { 0 } \\ { 0 } & { M ( f _ { 2 } ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / b } { - 2 \tan { b } \cot { b } }
\frac { \sqrt { 1 + \cos ^ { 2 } ( \theta ) } } { 2 } = \cos ( 2 \theta )
\Phi ^ { 2 } = { \cal B } ^ { - 1 } \ , \hskip 0 . 8 c m { \cal K } = { \cal C } { \cal B } - { \cal A } ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 1 \right) } { u - 8 }
Q _ { l } = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { - i \left( \partial _ { r } + \frac { \nu + 1 } { r } \right) } \\ { - i \left( \partial _ { r } - \frac { \nu } { r } \right) } & { 0 } \end{array} \right] ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 5 } { 6 } w
\alpha _ { p } l ^ { D - 2 p } = \left\{ \begin{array} { l l } { ( D - 2 p ) ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { n - 1 } \\ { p } \end{array} \right) , } & { D = 2 n - 1 } \\ { \left( \begin{array} { c } { n } \\ { p } \end{array} \right) , } & { D = 2 n . } \end{array} \right.
{ \cal L } _ { D B I } ( F ) = \frac { 1 } { g _ { s } ( 2 \pi ) ^ { p } ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { ( p + 1 ) / 2 } } \sqrt { \operatorname* { d e t } ( g + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F ) } ,
S \, = \, { \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } } \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { G } e ^ { - 2 \Phi } \Big [ { \cal R } + G ^ { M N } \partial _ { M } \Phi \partial _ { N } \Phi \, + \, . . . . \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { z } \left( 4 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
c = \operatorname* { l i m } _ { \vec { g } \rightarrow \vec { g } ^ { * } } c ( \vec { g } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { e ^ { h } - 6 } { \tan { 2 } h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { \cos { \left( 6 c \right) } }
{ \cal R } ( \Lambda , p ) = L ^ { - 1 } ( \Lambda p ) \Lambda L ( p ) \, .
\begin{array} { l } { D _ { a \alpha } \hat { w } _ { \mu \nu } ( z ) = 2 ( \sigma _ { [ \mu } \tilde { \sigma } _ { \nu ] } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } \hat { \rho } _ { a \beta } ( z ) \, , } \\ { { } } \\ { D _ { a \alpha } \hat { \lambda } ( z ) = 2 \hat { \rho } _ { a \alpha } ( z ) \, , } \\ { { } } \\ { D _ { a \alpha } \hat { \psi } ( z ) = 2 i \hat { \rho } _ { a \alpha } ( z ) \, , } \\ { { } } \\ { D _ { a \alpha } \hat { t } { } ^ { b } { } _ { c } ( z ) = - 4 \delta _ { a } { } ^ { b } \hat { \rho } _ { c \alpha } ( z ) + \textstyle { \frac { 4 } { { \cal N } } } \delta ^ { b } { } _ { c } \hat { \rho } _ { a \alpha } ( z ) \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 9 } { k } } { 6 }
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 5 c + - 6 \pi } { - 6 \sin { c } \tan { c } }
\lbrack K _ { m } , K _ { n } ] _ { t H } \equiv K _ { m } K _ { n } - e ^ { 2 i ( m - n ) x } K _ { n } K _ { m } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { \left( 3 x \right) } } { x }
P _ { { \cal S } } ( A ) = \sum _ { j = 1 , 2 } P _ { { \cal S } _ { j } / { \cal S } } P _ { { \cal S } _ { j } } ( A ) \pm 2 \sqrt { P _ { { \cal S } _ { 1 } / { \cal S } } P _ { { \cal S } _ { 1 } } ( A ) P _ { { \cal S } _ { 2 } / { \cal S } } P _ { { \cal S } _ { 2 } } ( A ) } \cosh \theta ( A ; { \cal S } , { \cal S } _ { j } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { k } + - 2 \cos ^ { 2 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 4 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 n \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 7 \tan ^ { 9 } { x } + - 9 \cos ^ { 2 } { x } } { 5 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } \ln { \left( 3 + 3 r \right) } } } { 2 e ^ { 7 } }
\begin{array} { c l } { = } & { q ^ { \mu + \nu - 1 } \times \left\{ \begin{array} { l l } { P _ { a , b } ( \mu - 1 , \nu - 1 ; \lambda ; q ) , } & { \mathrm { i f ~ \mu ~ - \nu ~ \leq ~ a - 2 ~ , ~ } } \\ { M _ { a , b } ( \mu - 1 , \nu - 1 ; \lambda - 1 ; q ) , } & { \mathrm { i f ~ \mu ~ - \nu ~ \geq ~ a - 1 ~ , ~ } } \end{array} \right. } \end{array}
f _ { \alpha } ( z ) = \sum _ { b } \frac { \delta \alpha _ { b } } { \epsilon } \frac { ( 1 - w _ { b } ) } { w _ { b } ( \alpha _ { b } - \beta _ { b } ) ^ { 2 } } ( z - \beta _ { b } ) ^ { 2 } \bar { \zeta } _ { b } ( u ) \ .
T _ { \mu \nu } ^ { b r a n e , i } = V _ { i } \, \omega ( x , y ) \, \delta ( \vec { n } _ { i } \cdot \vec { x } ) \left( \begin{array} { c c c c c c } { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { v } + - 4 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { - 4 \sin { s } } { 3 \left( s + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 6 + \left( - 4 7 / h \right) ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \tov } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( y + v \right)
H = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } t r \left( l _ { x } l _ { x } + l _ { t } l _ { t } \right) d x .
[ \phi _ { 3 } ( x ) , \partial _ { - } \phi _ { 3 } ( y ) ] _ { x ^ { + } = y ^ { + } } = \frac { i } { 2 } \left[ \delta ( x ^ { -- } y ^ { - } ) - \frac { 1 } { 2 L } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { c } + - 8 \csc { c } } { c + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\gamma _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 } { r } h _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = - \frac { 2 b ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } d t ^ { 2 } + d x _ { p } ^ { 2 } ,
{ \cal L } ^ { ( 0 ) } ( B ) = - { \frac { 1 } { 2 } } B ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { \sec { \left( z + 5 \right) } } { z ^ { 6 } + z + 7 3 }
\{ \tau _ { i } ^ { \mu } , \tau _ { j } ^ { \nu } \} \; = \; 2 \ \delta _ { i , j } ^ { \mu , \nu } \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; ( i , j = 1 \ldots L ; \; \; \mu , \nu = 1 , 2 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 1 \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 5 y } \frac { y } { \cot { y } } \frac { 4 } { \cos { \left( 3 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { g \tan { \left( 6 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 5 } } { \log _ { 5 4 } { 6 } }