hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
F _ { \mu \nu \rho \sigma } = m f ( t ) \frac { 1 } { \sqrt { - g ^ { ( 4 ) } } } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } ,
R _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { D } G _ { \mu \nu } R
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x } { \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / h } { - 4 \sin { h } \tan { h } }
\psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) = \frac { 1 } { \beta } \left[ C - D \, \sqrt { \beta \, \gamma } + o \left( \sqrt { \beta \, \gamma } \right) \right]
n _ { \mu } ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) Y _ { , a } ^ { \mu } ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) = 0 , \; \; \; \; \; n _ { \mu } n ^ { \mu } = 1 ,
O ( \Lambda _ { 4 , 2 0 } ) \backslash O ( 2 0 , 4 ; R ) / O ( 2 0 , R ) \times O ( 4 , R ) .
d x + 2 l \cos { y } d z
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - y ^ { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 3 6 \left( \sin { \left( 3 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 5 k \right) } + \sin { \left( k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 9 }
h _ { k } ^ { \prime \prime } + 2 { \cal H } h _ { k } ^ { \prime } + k ^ { 2 } h _ { k } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 5 } { w } } { \log _ { 3 } { 4 } } }
d \left( \begin{array} { c } { F } \\ { \frac { 1 } { e ^ { 2 } } \, * F } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { * J _ { m } } \\ { * J _ { e } + \frac { \theta } { 2 \pi } \, * J _ { m } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { h + - 4 \cos { h } } { h \cos { h } }
\omega ^ { 2 } \left( \vec { p } , t \right) = \vec { p } _ { \bot } ^ { 2 } + \left( p ^ { 3 } - e \, A \left( t \right) \right) ^ { 2 } + m ^ { 2 }
\breve { \Psi } ( \omega ; z ) = \breve { \Phi } ( \omega ; z ) - { \frac { \omega } { z } } \int _ { \mu } ^ { \omega } { \frac { d } { d z } } \breve { \Phi } ( \sigma ; z ) d \sigma .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 0 + - 2 \tan { \left( 7 z \right) } } { \sin { z } }
[ X _ { i } , \eta _ { 4 } ] = \frac { i } \kappa \, \eta _ { i } , \quad [ X _ { i } , \eta _ { 0 } ] = 0 \quad [ X _ { i } , \eta _ { j } ] = - \frac { i } \kappa \, \delta _ { i j } \eta _ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { e ^ { a } + \tan { a } } { 9 \cdot 3 a ^ { 2 } + 1 5 \cdota + 7 3 }
B _ { \mu } ^ { \prime } ( x ) = e ^ { i \alpha } B _ { \mu } ( x ) \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \sin { 6 } r } { \cot { 0 } r }
\left| f ( u ) \right| = \left( { \operatorname* { d e t } } _ { ( \pi ) } \left( D _ { u } ^ { 2 } \right) \right) ^ { 1 / 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 2 + n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \csc { k } + - 9 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 8 \frac { \pi } { 7 } \right) }
h _ { \scriptscriptstyle { l } } ( L ) = \frac { | l | } { \pi \mu ^ { 2 } } + \mathrm { O } \left( \frac { 1 } { | l | } \right) \, ,
{ \frac { z } { 2 \beta } } - d \; = \; 2 \mathrm { R e } \, f ( z ) + ( d - 2 ) f ( - z ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x \sin { \left( 9 x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } - 6 \frac { 8 } { 6 + 2 \frac { 2 } { k } }
\left\{ \begin{array} { l l } \end{array} \right. ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 7 } { g } \right) }
\Delta = \prod _ { i } \frac { | C _ { i } | } { C _ { i } } \tan ( \frac { \pi | C _ { i } | } { 2 m ^ { 2 } M ^ { - 1 } } )
\frac { 1 } { 2 } ( 1 + G _ { 9 } ) \Theta _ { B } = N = \left( \begin{array} { l } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 ^ { + } } \frac { x - 9 } { x ^ { 2 } - 2 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { d } { d a } \sqrt [ 5 ] { 2 a + 7 } + - 4 \frac { d } { d a } 2 } { \frac { d } { d a } 8 / a + - 7 \frac { d } { d a } 2 / 9 }
\{ f , h \} = - < \nabla \! \! _ { L } f \otimes \nabla \! \! _ { L } h , r >
\begin{array} { r c l } { \hat { S } \ [ \hat { X } ^ { \hat { \mu } } , \gamma _ { i j } ] } & { = } & { - \frac { T _ { M - 2 } } { 2 } \int d ^ { 3 } \xi \ \sqrt { | \gamma | } \left\{ \gamma ^ { i j } \partial _ { i } \hat { X } ^ { \hat { \mu } } \partial _ { j } \hat { X } ^ { \hat { \nu } } \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } - 1 \right\} } \end{array}
m \epsilon _ { l n } F _ { n 0 } - j _ { l } = 0 ,
D < D _ { \infty } = 2 \, \frac { m + 1 } { m - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } - 3 \frac { \frac { d } { d b } \sin ^ { 9 } { b } } { \frac { d } { d b } b \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 8 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 6 \right) \left( v ^ { 2 / 7 } + v ^ { 5 / 3 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 9 n } { n + 0 n }
P _ { k } ^ { S } = \left. \frac { 1 6 } { 9 } \frac { G ^ { 2 } \varepsilon ^ { 2 } } { c _ { s } \left( \varepsilon + p \right) } \right| _ { c _ { s } k = a H }
\Gamma = \frac { \hbar } { \tau } \equiv R
\phi ^ { 0 } : = p ^ { 0 } = 0 , \qquad \phi ^ { i } : = p ^ { i } - l ^ { i } = 0 .
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta _ { \hat { \chi } } \left( i _ { \hat { k } } \hat { C } \right) _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } } & { = } & { - 4 \partial _ { [ \hat { \mu } } \hat { \lambda } _ { \hat { \nu } ] } \, , } \\ { \delta _ { \hat { \chi } } \left( i _ { \hat { k } } \hat { g } \right) _ { \hat { \mu } } } & { = } & { m \hat { \lambda } _ { \hat { \mu } } \hat { k } ^ { 2 } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \tan ^ { 1 } { h } } { \cos ^ { 9 } { h } + \left( h \csc { h } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { d } { d b } 7 4 \cos { \left( 0 \right) } \sin { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { d } { d b } 6 b }
k _ { a } ^ { ~ d } h _ { d b c } = - { \frac { 1 } { 6 } } \epsilon _ { a b c d e f } k ^ { d d _ { 1 } } h _ { d _ { 1 } } ^ { ~ ~ e f } .
\sum _ { N } { \frac { \left\{ C _ { N } ^ { + } , C _ { - N } ^ { - } \right\} } { \left( Z _ { R } + N \right) ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 9 } { s } + \tan ^ { 2 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { k } \sec ^ { 1 } { k } } { \tan ^ { 2 } { k } + \left( 6 k \sec { k } + 6 \right) \sec ^ { 6 } { k } }
T _ { \mu } ^ { V S } = \frac { 4 i \pi ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } m s _ { \mu } ,
\epsilon ( g _ { 1 } , h _ { 1 } ; g _ { 2 } , h _ { 2 } ) \: = \: \epsilon ( g _ { 1 } , h _ { 1 } ) \, \epsilon ( g _ { 2 } , h _ { 2 } )
\hat { \lambda } = - \frac { W ^ { \mu } u _ { \mu } } { \displaystyle c \sqrt { \left( \frac { P u } { c } \right) ^ { 2 } - P ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } - 7 \csc { p }
\phi ( x ) = \int _ { x } ^ { L } d x { \frac { b - h ^ { \prime } ( x ) } { h ( x ) } } + 2 \ln ( 2 \pi T _ { H } ^ { - 1 } h ^ { 1 / 2 } ( L ) \mu ) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + \cos { w } } { 5 \cdot 6 w ^ { 5 } + 9 0 \cdot 2 w + 4 6 }
T = e ^ { \frac { - a } { 2 \lambda } ( u + u _ { 0 } ) } .
{ \mathcal { F } } _ { \mu \nu } ^ { ( 2 ) } = F _ { \mu \nu } ^ { k } T _ { k } + \frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 } } G _ { \mu \nu } Y ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { t } + - 7 \sec ^ { 7 } { t } } { 3 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 6 } \left( 8 / n + - 2 \cos { 9 / n } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } - 4 \left( b + 2 \right)
{ { \cal A } } ( { \cal T } ) \wedge { { \cal A } } ( { \cal N } ) \; = \; { { \cal A } } ( { \widehat { \cal S } } ) \; = \; 1 + { \frac { ( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { 1 9 2 \pi ^ { 2 } } } \; \mathrm { t r } \; ( { \widehat { \cal R } } \wedge { \widehat { \cal R } } ) + \cdots \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } - 8 \frac { \sin ^ { 8 } { u } } { u \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin { \sqrt { x } } } { y }
< g _ { \mu \nu } > = \eta _ { \mu \nu } , \, \, \, < A _ { \mu } > = 0 , \, \, \, < \phi > = \phi _ { 0 }
{ \cal B } _ { \Sigma } \Sigma _ { c } = 0
{ \cal L } _ { v } A = \delta _ { i _ { v } A } A + i _ { v } D A \, ,
{ \frac { Q ^ { 2 } } { \Sigma + M \sqrt { 3 } } } + { \frac { P ^ { 2 } } { \Sigma - M \sqrt { 3 } } } = { \frac { 2 \Sigma } { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g ^ { 1 } + - 2 g ^ { 6 } - 3 0 } { g ^ { 1 3 } + - 9 0 8 g - 2 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sin { \left( r \right) } } { r \tan { \left( 3 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 9 } { w } + \sec ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 + - 5 \tan ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 3 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { c } \log _ { 8 7 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 3 1 } { c } }
\Delta ( w , k ) = \frac { k ^ { 2 } } { 2 } + \{ w \} _ { B } , \quad \{ w \} _ { B } \equiv \sum _ { j = 1 } ^ { n } m _ { j }
{ \cal { F } } [ \rho ] \; \equiv \; { F } [ \rho ] + \lambda ( t ) \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \rho ( x , t ) d x \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } + - 3 \sin { u } } { u ^ { 3 } }
i \raise . 1 5 e x \mathrm { ~ / ~ } \kern - . 5 3 e m \mathrm { ~ D ~ } = e ^ { g \gamma _ { 5 } [ \phi ( x ) + f ( x ) ] } U ( x ) i \raise . 1 5 e x \mathrm { ~ / ~ } \kern - . 5 7 e m \mathrm { ~ \partial ~ } U ^ { \dagger } ( x ) e ^ { g \gamma _ { 5 } [ \phi ( x ) + f ( x ) ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { c }
H _ { G } \widetilde { \Psi } ( x ) = E \widetilde { \Psi } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { d } { d a } \left( e ^ { a } + - 5 \cos { a } - 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a ^ { 6 } + 9 a ^ { 0 } + 2 2 a ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 7 } { y - 3 - 6 }
+ \overline { { \psi } } _ { + } e ^ { \mu } { } _ { a } \gamma _ { + } ^ { a } ( i \partial _ { \mu } + i \omega _ { + \mu } + q V _ { \mu } ) \psi _ { + } + \overline { { \psi } } _ { - } e ^ { \mu } { } _ { a } \gamma _ { - } ^ { a } ( i \partial _ { \mu } + i \omega _ { - \mu } + q V _ { \mu } ) \psi _ { - }
\sigma _ { \lambda \mu } \sigma ^ { \mu \nu } \sigma _ { \lambda \rho } = - { \cal S }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { 7 \frac { 3 } { 5 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 2 g - 7 ^ { 9 / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { 3 \sin { \left( 7 a \right) } } { 6 6 a }
p \overline { { p } } , \; p p \rightarrow W W , Z Z , W Z , W \gamma
\Gamma ( A ) = \exp \{ i \frac { e \mathrm { L } } { 2 \pi } b ( t ) \} .
c _ { i j k } d x ^ { i } d x ^ { j } d x ^ { k } = d \left( \sum _ { i < j < k } c _ { i j k } x ^ { i } d x ^ { j } d x ^ { k } + c _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } \right) .
G _ { i j } = { \frac { q ^ { 2 } } { Q ^ { 2 } } } \, [ ( D - 3 ) + { \frac { 1 } { c _ { 0 } ^ { 2 } } } ] \, M _ { i j } ^ { e l } + { \frac { 1 } { 2 q ^ { 2 } } } [ { \frac { 1 } { c _ { 0 } ^ { 2 } } } - ( D - 3 ) ^ { 2 } ] g _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { 1 } } { \log _ { 8 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { x } + - 2 \cot { x } } { 6 x ^ { 2 } + 5 9 x ^ { 4 } + x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 + \frac { 3 } { h } + - 6 \frac { 2 } { h ^ { 2 } } } { \sqrt { 2 + 2 \frac { 2 } { h ^ { 8 } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } \ln { \left( 2 + w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } w }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta - 2 } { \left| \theta - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 / 5
S O ( w _ { 0 } ) \times \prod _ { j = 1 } ^ { P } U ( w _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { y } } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \sin { 3 / w } } { w ^ { 3 } } } { \frac { 9 } { w ^ { 4 } } }
g _ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { l l } { g _ { i j } } & { 0 } \\ { 0 } & { h _ { a b } } \end{array} \right)
A ^ { 4 } s e c h ^ { 2 } t \left[ - \frac { 1 } { 4 } g b _ { 1 } ^ { 2 } \left( 2 + s e c h ^ { 2 } t \right) \psi - 2 \psi ^ { 2 } \right] \le 0
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } \left[ \bar { \psi } , ( i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } ) \psi \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 2 \frac { \tan ^ { 7 } { y } } { y \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + u ^ { \tan { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { 3 } + 0 \sqrt { u ^ { 8 } + 7 u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 7 } { v } } { \log _ { 1 7 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 5 } { v } } { \log _ { 1 2 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { w } } { \frac { - 9 } { 5 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 5 \tan { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { t } \cos ^ { 1 } { t } } { \tan ^ { 2 } { t } + \left( t \sin { t } + 8 \right) \sec ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 3 r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { e ^ { g } - 5 } { \sec { 2 } g }
P _ { L } ^ { - } = { i \sqrt { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 L } d x ^ { + } \mathrm { T r } \left( \Psi _ { L } \partial _ { + } \Psi _ { L } \right) \; .
\delta E _ { 0 } ^ { ( 0 ) } \simeq 4 \pi ^ { - 1 / 2 } \phi _ { m a x } ^ { 2 } \int _ { \phi _ { m a x } } ^ { + \infty } d \phi \mathrm { e } ^ { - \phi ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 3 } { \sin { \left( 3 z \right) } } \sin { \left( 2 z \right) }
\psi ^ { a } = \frac { 1 } { 2 e _ { G } \Lambda } \epsilon ^ { a b } e _ { b } ^ { \mu } \, \partial _ { \mu } \psi \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } h ^ { 8 } - 3 ^ { 8 / 4 }
\begin{array} { c c c } { ( \mathrm { I I A } ) \ \ \ \ \ } & { \ \ \mathrm { D } ( 2 3 4 5 ) \bigotimes \mathrm { D } ( 6 7 8 9 ) \hookrightarrow \mathrm { F } ( 1 ) } \\ { \ } & { } \\ { \ } & { \Biggl \downarrow { T { ( 6 ) \ \ \ } } } \\ { \ } & { } \\ { ( \mathrm { I I B } ) \ \ \ \ \ } & { \mathrm { D } ( 2 3 4 5 6 ) \bigotimes \mathrm { D } ( 7 8 9 ) \hookrightarrow \mathrm { F } ( 1 ) } \\ { \ } & { } \\ { \ } & { \Biggl \downarrow { S { \ \ \ \ \ \ } } } \\ { \ } & { } \\ { ( \mathrm { I I B } ) \ \ \ \ \ } & { \mathrm { N S } ( 2 3 4 5 6 ) \bigotimes \mathrm { D } ( 7 8 9 ) \hookrightarrow D ( 1 ) } \\ { \ } & { } \\ { \ } & { \Biggl \downarrow { T ( 5 6 ) } } \\ { \ } & { } \\ { ( \mathrm { I I B } ) \ \ \ \ \ } & { \ \ \ \ \ \ \mathrm { N S } ( 2 3 4 5 6 ) \bigotimes \mathrm { D } ( 5 6 7 8 9 ) \hookrightarrow \mathrm { D } ( 1 5 6 ) } \end{array}
\left[ \Gamma _ { \mu } , \overline { { \Gamma } } _ { \nu } \right] = 0
\omega ( \varphi ) _ { i } ^ { j } d \varphi ^ { i } = \left( \frac { e ^ { - \varphi ^ { k } C _ { k } } - 1 } { - \varphi ^ { k } C _ { k } } \right) _ { i } ^ { j } d \varphi ^ { i }
W = \epsilon _ { a b c } T r ( Z ^ { a } Z ^ { b } Z ^ { c } ) + ( 1 - e ^ { - 2 \pi i / M } ) s _ { a b c } T r ( Z ^ { a } Z ^ { b } Z ^ { c } ) + . . .
I m \: \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } _ { e f f } } { \partial \Phi \, \partial \Phi }
W _ { k _ { 1 } + 1 , k _ { 2 } + 1 } ( E ) = W _ { k _ { 1 } , k _ { 2 } } ( \omega ^ { 2 } E ) ~ , ~ ~ W _ { 0 , 1 } ( E ) = 2 i \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 4 } { h + 2 }
U _ { k } ( \rho ) = U _ { k } ( \omega _ { k } ) + \frac { U _ { k } ^ { \prime \prime \prime } ( \omega _ { k } ) } { 3 ! } ( \rho - \omega _ { k } ) ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 \sec ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 1 } { h } \right) }
\frac { 3 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \tan { \left( 7 y \right) }
C = \left( \begin{array} { l l } { - i \sigma ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { i \sigma ^ { 2 } } \end{array} \right) .
P ^ { \pm } = \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { - } \Theta ^ { + \pm } + \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { + } \Theta ^ { - \pm } \; ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { z } }
\partial _ { i } Z \left( t ( z ) , q \right) = 0 \ .
d \Sigma _ { 1 1 } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 9 } ( d \psi + \cos \theta _ { 1 } d \phi _ { 1 } + \cos \theta _ { 2 } d \phi _ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ( d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } d \phi _ { 1 } ^ { 2 } )
S = 2 \pi \sqrt { N _ { 6 } \sum _ { i < j < k } ( M _ { i } M _ { j } M _ { k } ) N _ { i j k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { s } + 2 \cos ^ { 6 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 1 } { g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { \theta } } { - 6 \tan { \theta } \csc { \theta } }
M ^ { ( 0 ) } \to \Omega M ^ { ( 0 ) } \Omega ^ { T } , \ \ \ \Lambda \to L \Omega L \Lambda , \ \ \ \ \Omega \in O ( 6 , 2 2 )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { w } + - 7 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x + - 7 2 / x } { 9 x + 4 }
M \mapsto L M \Rightarrow W ( z ) \mapsto L \odot ( W ( z ) )
\omega _ { k \, d i v } ^ { \prime } = \omega _ { k \, d i v } - ( - 1 ) ^ { k } D \Delta _ { k - 1 \, d i v } + \sigma \Delta _ { k \, d i v } ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 5 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } 6 \sec ^ { 2 } { \theta } \csc { \theta } }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 z + - 6 \pi } { - 4 \sin { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { x } \log _ { 2 3 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } \log _ { 3 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { c } \left( 6 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 7 }
\frac { \sigma } { 2 } ( \mu - \mu ^ { - 1 } ) + \frac { \tau } { 2 } ( \mu + \mu ^ { - 1 } )
( \mathrm { v e r t e x ~ o p e r a t o r } ) \otimes ( \mathrm { e x t e r n a l ~ C h a n - P a t o n ~ m a t r i x } ) \otimes ( \mathrm { i n t e r n a l ~ C h a n - P a t o n ~ m a t r i x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { b } + 2 \tan ^ { 8 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { x } \log _ { 2 2 } { 4 } } { \log _ { 9 8 } { 1 } \log _ { 1 8 } { x } }
\delta _ { \perp } X ^ { \prime } = - \kappa _ { 1 } \Psi _ { 1 } X ^ { \prime } + \left( \sum _ { i } \Psi ^ { i } \eta _ { i } \right) ^ { \prime } \, .
K _ { n = 1 + 2 s } = \frac { 1 } { 4 ^ { s } \left( s ! \right) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 7 } { b }
\nabla _ { \alpha } ^ { s } \Psi ^ { { \cal S D } } ( w ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 6 } { t } + \csc ^ { 8 } { t } } { 2 }
( o _ { A } \bar { \iota } _ { A ^ { \prime } } + \iota _ { A } \bar { o } _ { A ^ { \prime } } ) { \cal F } ^ { A A ^ { \prime } } = \acute { x } _ { A A ^ { \prime } } { \cal F } ^ { A A ^ { \prime } } = 0 .
\phi ^ { \prime } = \frac { \kappa \phi } { \sqrt { 2 } }
{ \mathcal { A } } _ { \mu } ( x , y ) = \int d ^ { n } q \, d ^ { n } p \, { \mathcal { A } } _ { \mu } ( q , p ) \exp \left( \, i q _ { i } x ^ { i } + i p _ { j } y ^ { j } \, \right) .
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { H _ { f } } ( d v d u - \tilde { H } _ { f } d u ^ { 2 } ) - d s _ { 8 } ^ { 2 } \quad , \quad e ^ { - 2 \phi } = H _ { f } \ ,
\partial _ { \mu } { \bf n } \times \partial _ { \nu } { \bf n }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \tan { a } } { a + a ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \sec ^ { 9 } { \theta } + \tan ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \sec { v } + - 9 \cos { v } } { v + - 2 \pi / 6 }
\left. \frac { \partial } { \partial \zeta _ { N } } T ( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { N } ) \right| _ { \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { N } = 1 } \propto H _ { \mathrm { \scriptsize ~ X Y Z } } + \mathrm { c o n s t . } .
\lambda ^ { a } \lambda ^ { b } ~ = ~ \frac { 4 T ( R ) } { M } \delta ^ { a b } I + d ^ { a b c } \lambda ^ { c } + i f ^ { a b c } \lambda ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \frac { d } { d n } \left( e ^ { n } + - 6 \sin { \left( - 5 \right) } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n ^ { 9 } + 3 n ^ { 8 } + 1 9 n ^ { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } r - 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } u - 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { y }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \tan { 2 / c } } { c ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { s } } { 5 \cos { \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } { s } } } }
g ^ { 2 } \le \lambda \le 2 g ^ { 2 }
T _ { + 2 - 2 } ^ { + q } = \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { p } } ^ { i } \left( \Omega _ { + 2 } ^ { + 2 i } \psi _ { - 2 \dot { p } } ^ { 1 - } - \Omega _ { - 2 } ^ { + 2 i } \psi _ { + 2 \dot { p } } ^ { 1 - } \right) , \ T _ { + p \pm 2 } ^ { + q } = \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { p } } ^ { i } \Omega _ { + p } ^ { + 2 i } \psi _ { \pm 2 \dot { p } } ^ { 1 - } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 v ^ { 8 } } { 8 \left| v ^ { 7 } \right| }
x ^ { 5 } - 5 x ^ { 4 } \sqrt { 5 + 2 \sqrt { 5 } } - 1 0 x ^ { 3 }
\Phi _ { h } \, : \quad \frac { d \Phi ^ { i } } { d \tau } = 0 \quad \leftrightarrow \quad \frac { \partial V } { \partial \Phi ^ { i } } | _ { \Phi _ { h } } = 0 .
\left\{ d \right\} ^ { [ r ] } = \left\{ d _ { r , 1 } , d _ { r , 2 } , \ldots d _ { r , m _ { r } } \right\}
\phi _ { h } ( \epsilon ) = \epsilon ^ { \lambda } \phi ( \epsilon ) = \phi _ { h } ( 0 ) + { \cal O } ( \epsilon ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \toz } \frac { g ^ { 1 } + - 4 z ^ { 5 } } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \tan { w } - 5 } { \tan ^ { 9 } { w } }