hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { - } } \frac { k ^ { 5 } + - 3 k + 4 2 } { k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 9 \cos ^ { 5 } { y } + 5 \cos ^ { 9 } { y } } { 7 }
[ \, \Delta , L _ { 1 } ^ { 0 } \, ] ^ { \, \nu } : = \underbrace { [ \, \Delta , \cdots [ \Delta , [ \, \Delta , L _ { 1 } ^ { 0 } ] \, ] \cdots \, ] } _ { \nu - f o l d }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 5 } + \sqrt { 2 p ^ { 3 } + - 2 p ^ { 2 } } } { 4 p ^ { 6 } + - 6 \left( 2 p ^ { 9 } + - 7 p ^ { 1 } \right) }
P ( q , q ^ { \prime } , \partial ) = P ( q ^ { \prime } , q , - \partial ) ,
\int \! D \bar { \psi } D \psi D B _ { + } e ^ { - S _ { \mathrm { { c f } } } } \times \int \! D \phi \, e ^ { - S _ { \mathrm { { B } } } [ \phi , A _ { + } ] } \quad ,
h _ { ( \zeta _ { \bf p } , \zeta _ { \bf q } ) } \zeta _ { \bf m } = \zeta _ { \bf m } \Biggl ( 1 + i \frac { \Delta ( \zeta _ { \bf p } , \zeta _ { \bf q } ) } { R ^ { 2 } } + O \left( \biggl ( \frac { | \mathrm { \boldmath ~ \delta ~ } | } { n } \biggr ) ^ { 2 } \right) \Biggr ) ,
B = \left[ \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right] .
i \left( \partial _ { \lambda } - \vert \beta \vert ( \lambda ^ { 2 } \partial _ { \lambda } + \lambda ) \right) \psi _ { \xi } ( \lambda ) = \xi \psi _ { \xi } ( \lambda )
A _ { t } = - \frac { Q \beta } { r ^ { 2 } + r _ { 2 } ^ { 2 } } , ~ ~ ~ A _ { 2 t } = - \frac { Q _ { 2 } \beta } { r ^ { 2 } + r _ { 1 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { 2 } } { \log _ { 1 8 } { 4 } }
{ \cal V } = - 3 \bar { L } L + g ^ { i \bar { \jmath } } \nabla _ { i } L \nabla _ { \bar { \jmath } } \bar { L } + h ^ { u v } \nabla _ { u } L \nabla _ { v } \bar { L } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { x } } { 4 \frac { - 2 } { 6 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
{ \bf C } { \bf P } ^ { 2 } = \{ g Y g ^ { - 1 } ; ~ f o r ~ a l l ~ g { \in } S U ( 3 ) \} .
u = W _ { 0 } \left( { \frac { z ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } } \right) ^ { \frac { 1 } { \gamma - 2 } } - \gamma
\xi ( r ) = 1 - \frac { 2 M } { r } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 k \right) } \sec { \left( 3 k \right) } 2 / 8 2 / k } { \cos { \left( 5 k \right) } 2 / 4 2 / k }
\mathrm { C l } : \bigwedge _ { \mathrm { M S } } ^ { p } \left( { \cal M } _ { 2 N } \right) \longrightarrow \bigwedge ^ { p } \left( { \cal M } _ { 2 N } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 9 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \frac { \pi } { 9 } \right) }
a ( m ) = a m \in E , \qquad ( a ^ { \prime } a ) ( m ) = a ^ { \prime } ( a m ) = a ^ { \prime } a m ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } t + 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 4 5 \left( h - 7 \right) } { \left( h - 3 \right) \left( \sqrt { 5 3 h - 1 } + 5 \right) }
I _ { 2 } \; : = \; \int d ^ { 2 } p \; \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } ) p ^ { 2 } } \Big ( 1 - \cos ( p x ) \Big )
g ( \epsilon ) = \sum _ { p } \epsilon ( p ) g _ { p } = \sum _ { p } \sum _ { \sigma } \epsilon ( p ) [ d _ { p } ^ { ( \sigma ) } \bar { d } _ { \tilde { p } } ^ { ( - \sigma ) } - d _ { p } ^ { ( \sigma ) \, \dagger } \bar { d } _ { \tilde { p } } ^ { ( - \sigma ) \, \dagger } ] \, { . }
w _ { 0 } = { \frac { 1 + 2 \sqrt { 7 } } { 5 } } \left( 1 + 5 ^ { 2 / 3 } \epsilon ^ { 4 / 3 } t ^ { 2 } + { \cal O } ( \epsilon ^ { 2 } t ^ { 3 } ) \right) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 5 + - 2 \cos { v } } { v \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 6 y \cos { \left( y \right) } } { 8 y \cos { y } \tan { \left( 4 y \right) } }
X _ { w } = \frac { 1 } { I \left[ 2 W / \kappa \right] } \eta \qquad \mathrm { w i t h } \qquad \eta \in \mathrm { k e r } E _ { - } .
[ J _ { m n } , J _ { p q } ] = i ( \delta _ { q [ m } J _ { n ] p } - \delta _ { p [ m } J _ { n ] q } )
\widetilde { W Z } ^ { ( p + 1 ) } = ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) \left\{ d c + { \textstyle \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \left[ C + { \textstyle \frac { m } { 2 } } \omega ( e ) e ^ { 2 \pi \alpha ^ { \prime } { \cal F } ( e ) } \right] e ^ { - 2 \pi \alpha ^ { \prime } { \cal F } ( b ) } \right\} \, .
G ( \omega , \vec { k } ) = - \frac { W ( \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } ^ { ( - ) } ) } { W ( \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } ^ { ( + ) } ) }
{ \alpha } _ { \pm } \equiv \frac { 1 } { 2 } ( { \alpha } _ { 1 } { \pm } { \alpha } _ { 2 } ) , \hspace { 5 m m } { \alpha } _ { 1 } \equiv { \gamma } ^ { 5 } \otimes I , \hspace { 5 m m } { \alpha } _ { 2 } \equiv I \otimes { \gamma } ^ { 5 } ,
\int _ { - 1 } ^ { 1 } { \frac { T _ { m } ( x ) T _ { l } ( x ) } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } } d x \propto \delta _ { m \, l } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 4 3 x ^ { 3 } + x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \tan { y } \ln { \left( 1 + y \right) } }
( a ^ { 2 } , a b + b a , b ^ { 2 } + a c + c a , a d + d a + b c + c b )
A _ { 1 } ( s ) = \frac { \zeta ( 2 s ) } { \pi } \frac { R ^ { 2 s - 1 } } { c _ { 2 } ^ { 2 s } \, \Gamma ( 1 - s ) } \! \int _ { 0 } ^ { 1 } d \eta \, ( 1 - \eta ^ { 2 } ) ^ { - s } \! \int _ { 0 } ^ { \infty } \! d k \, k ^ { - 2 s + 1 } \left[ \frac { \partial } { \partial k } - \frac { \eta } { k } \frac { \partial } { \partial \eta } \right] D _ { 1 } ( k , \eta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { e ^ { r } + \sec { r } } { 3 \cdot 8 r ^ { 2 } + 3 \cdot 3 r + 5 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 3 \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 5 \tan ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \sin { u } + - 3 \frac { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a \left( a + 3 \right) } { a }
\psi \to \psi ^ { \prime } ~ = ~ e ^ { i \alpha } ~ \psi \quad .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - \sin ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 4 } { y } \right) }
A = \int d t d ^ { D } x \mathrm { ~ T r ~ } [ 2 K g ^ { - 1 } \dot { g } + \partial _ { i } ( g K g ^ { - 1 } ) \partial _ { i } ( g K g ^ { - 1 } ) ] ~ ~ ( i = 1 , \cdots , D )
[ h , \, e _ { \pm } ^ { } ] = \pm e _ { \pm } ^ { } \, , \qquad [ e _ { + } ^ { } , \, e _ { - } ^ { } ] = 2 h \,
y _ { L }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 \left( y - 5 \right) \sqrt { y + 9 } \left( 7 + \sqrt { y + 5 } \right) } { 6 + - 5 \left( y + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 9 \tan { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 8 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\bigl ( C | n , s \rangle \bigr ) ( z ) = | n , s \rangle ( - z ) .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } - 1 } { \left( 1 + - 2 \cos { x } \right) \left( 2 + \tan { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { c } + 6 \cos ^ { 6 } { c } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z \cos { \left( z \right) } } { z \cos { z } \sin { \left( 7 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 2 } + - 6 \left( n ^ { 1 } + - 8 n \right) } { n + 0 \sqrt { n ^ { 5 } + - n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { t } + 7 \sin ^ { 2 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 9 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / b } { - 5 \sin { b } \frac { 9 } { \tan ^ { 3 } { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 w ^ { 1 } + \sqrt { 2 w ^ { 3 } + - w ^ { 0 } } } { 1 w ^ { 2 } + - \left( 2 w ^ { 4 } + - 5 w ^ { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 3 c + 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { t } + \csc ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 5 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \sin { x } \ln { \left( 3 + x \right) } }
( F t )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { k }
\times \exp \left( { \frac { i } { \hbar } } ( x ^ { \prime \prime } - x ^ { \prime } ) ( p ^ { \prime } - p ^ { \prime \prime } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 9 + - 7 \cos ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 1 } { w } \right) }
[ X _ { A B } , e _ { C } ] = e _ { A } \hskip . 2 c m g _ { B C } - e _ { B } \hskip . 2 c m g _ { A C }
\mu ^ { \prime \prime } + \biggl [ n ^ { 2 } - \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } \biggr ] \mu = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 t ^ { 2 } - 1 } { t ^ { 3 } + 5 t ^ { 3 } }
A ^ { ( S T U ) } ( p , q ) = A ^ { ( S | T U ) } ( \hat { p } , \hat { q } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { e ^ { y } + - 3 \cot { y } + - 1 \cdot 4 } { 2 y ^ { 1 } + 8 \cdot 0 y ^ { 1 } + 8 \cdot 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { 7 } } { \log _ { 1 4 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { e ^ { b } + \sin { b } } { 4 \cdot 1 b ^ { 3 } + 4 8 \cdot 8 b + 1 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos { u } } { \frac { 2 } { 2 u + 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { 8 \cos ^ { 6 } { v } + - 5 \cos ^ { 3 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 1 \left( v - 2 \right) \left( v + 6 \right) } { v - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \ln { k } } { \frac { d } { d k } \left( 8 + \ln { k } \right) } }
\delta _ { I } \lambda = \partial ^ { j } \left( \lambda _ { \; a } ^ { i } \left( - \epsilon _ { 0 i j k } A ^ { k a } + g _ { i j } \pi ^ { a } \right) \right) .
\delta \varphi ^ { i } ( y ) : = \sum _ { k } \int d x \ \left( \Lambda _ { k } ( x ) \phi _ { k } ^ { i ( 0 ) } ( x , y ) + \dot { \Lambda } _ { k } ( x ) \phi _ { k } ^ { i ( 1 ) } ( x , y ) \right) .
s = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
f ( x _ { 1 } , \dots , x _ { 5 } ) = x _ { 1 } ^ { a _ { 1 } } + x _ { 2 } ^ { a _ { 2 } } + x _ { 3 } ^ { a _ { 3 } } + x _ { 4 } ^ { a _ { 4 } } + x _ { 5 } ^ { a _ { 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \cos { w } \frac { \ln { \left( 3 + w \right) } } { \sin { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { n } + 2 \sin ^ { 4 } { n } } { 4 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \sin ^ { 7 } { g } }
| \delta _ { k } | = \frac { 3 H ^ { 3 } Z } { 2 \pi V ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - 2 \cos ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 5 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { k } } { \log _ { 1 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 7 } { 5 } } { \log _ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 } { k ^ { - 9 } } + - 9 \frac { k \sin { 8 / k } } { k ^ { - 2 } }
\alpha _ { i } = { \cal { G } } ( \alpha _ { 1 } ^ { \prime } , \ldots , \alpha _ { N } ^ { \prime } ) \; \alpha _ { i } ^ { \prime } , \hspace { 1 0 m m } i = 1 , \ldots , N ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \cos { b } - 5 } { \cos ^ { 1 } { b } }
G ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } = [ ( G _ { 0 } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ) ^ { - 1 } + \Sigma ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { e ^ { p ^ { 8 } } - 2 } { p + 0 \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 4 / u } { - 6 \tan { u } \cos { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } g \frac { 2 } { \sin { g } }
\frac { 3 } { 9 8 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \sin { \left( 3 g \right) }
\nabla _ { i } U _ { j } = \frac { 2 } { 3 } \, g _ { i j } U + \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \, T _ { i j k } \, g ^ { k \ell } \, U _ { \ell }
E _ { A D M } - B ( \sigma ^ { - } ) = \operatorname* { l i m } _ { \sigma ^ { + } \to \infty } \int _ { - \infty } ^ { \sigma ^ { - } } d \sigma ^ { - } \sqrt { - g ( \sigma ^ { + } , \sigma ^ { - } ) } \, T ^ { + 0 } ( \sigma ^ { + } , \sigma ^ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } c ^ { 2 c }
\partial _ { i } F ^ { \mu i a } + g \epsilon ^ { a b c } W _ { i } ^ { b } F ^ { \mu i c } = g \epsilon ^ { a b c } ( D ^ { \mu } \phi ^ { b } ) \phi ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { - } } \frac { \sin { c } } { \cos ^ { 6 } { c } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 6 + \sin { v } } { 3 + - 2 \tan ^ { 1 } { v } }
\tilde { V } _ { c } ( \phi ) = V _ { c } ( \phi ) + A ( T ) ( \phi ^ { 2 } - \phi _ { 0 } ( T ) ^ { 2 } ) + B ( T )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 0 + 4 \right) } { \frac { d } { d s } \left( 9 s + 8 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \sin ^ { 5 } { y } + \left( 3 y \tan { y } + 7 \right) \tan ^ { 0 } { y } }
\psi _ { 1 a } ( x ^ { \mu } ) = \left( \begin{array} { l } { \nu _ { e } } \\ { e ^ { - } } \\ { u } \\ { d } \end{array} \right) ~ , ~ ~ \psi _ { 2 a } ( x ^ { \mu } ) = \left( \begin{array} { l } { \nu _ { \mu } } \\ { \mu ^ { - } } \\ { c } \\ { s } \end{array} \right) \, ,
\begin{array} { c c c } { O s p \left( N \vert 4 \right) \, \times \, G ^ { \prime } } \end{array} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \cot ^ { 9 } { x } + 2 \cos ^ { 6 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { x } + - 2 \sec ^ { 3 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 + 2 / t } { \frac { \sqrt { t ^ { 6 } + t + 4 } + \sqrt { t ^ { 2 } + - 9 t } } { t ^ { 3 ^ { 8 / 3 } } } }
\delta ^ { V } A _ { \mu } = D _ { \mu } \eta _ { V } + M ^ { - 1 } \partial _ { \mu } \eta _ { V } ^ { \dagger } M .
\operatorname* { l i m } _ { s \rightarrow + 0 } f ( x , x ^ { \prime } , s ) = i \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { e ^ { z } + \tan { z } } { 3 1 z ^ { 8 } + 1 3 z + 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { p - 8 } { \sqrt { p - 1 } }
{ \frac { 1 } { g _ { e } ^ { 2 } } } \propto \log { ( L _ { 0 } / L ) } .
f ^ { \pm } ( \nu ; k , x ) = e ^ { \mp i k x } + \int _ { x } ^ { \infty } d y A ( \nu ; x , y ) e ^ { \mp i k y } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \left| n - 2 \right| + n
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \cos { u } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 8 } - 8 } { x ^ { 0 } - 7 }
t = x ^ { 0 } = \tau , \; \; \; \; \; x ^ { i } = x ^ { i } ( \sigma ) { \; } ; \; \; \; \; \; \; \; \; ( \tau \equiv \zeta ^ { 0 } , \; \sigma \equiv \zeta ^ { 1 } ) .
D ( V ) = d e t \, ( - \Delta + m ^ { 2 } + V ( x ) ) ( - \Delta + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { x } + - 2 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } - 7 \frac { \left( y - 1 \right) \left( y + 7 \right) } { y - 1 }
{ \frac { \partial ^ { 3 } { \cal F } } { \partial u \partial a \partial a } } = { \frac { 1 } { 2 \pi i { a ^ { \prime } } ^ { 2 } ( 1 - u ^ { 2 } ) } } ,
\hat { E } ^ { { a } } = d \hat { Z } ^ { { M } } E _ { { M } } ^ { ~ { a } } ( \hat { Z } ) = d \xi ^ { m } \partial _ { m } \hat { Z } ^ { { M } } ( \xi ) E _ { { M } } ^ { ~ { a } } ( \hat { Z } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h \sin { \left( h \right) } } { h \tan { h } \tan { \left( 8 h \right) } }
[ L _ { n } , L _ { m } ] = ( n - m ) L _ { n + m } + { \frac { c } { 1 2 } } n ^ { 3 } \delta _ { n + m } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 8 x + 4 } - 2 } { \frac { 2 } { x } + - 2 \frac { 5 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { v } } { - 7 \tan { v } \csc { v } }
\gamma = { \frac { - r _ { - } \tau + r _ { + } \phi } { l } } , \delta = { \frac { - r _ { + } \tau + r _ { - } \phi } { l } } .
\tilde { Q } _ { - } ^ { 2 } = 2 ( \tilde { H } - M \tilde { Z } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { \theta } \sin ^ { 4 } { \theta } } { \tan ^ { 1 } { \theta } + \left( 1 \theta \sin { \theta } + 7 \right) \sin ^ { 3 } { \theta } }
f _ { 2 } = \frac { f } { z ^ { 2 } } \ , \ \ l _ { 2 } = \frac { l } { z ^ { 2 } } \ , \ \ m _ { 2 } = \frac { m } { z ^ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 7 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \tan ^ { 2 } { u } } { 2 + - 2 \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 2 } { n } } { 9 }
\Gamma _ { c . t . } ^ { \prime } = - { \frac { i } { { ( 2 \pi ) } ^ { 3 } } } \int B _ { 0 } ^ { ( 9 ) } \; X _ { 6 } ^ { ( 9 ) } + { \frac { i } { { ( 2 \pi ) } ^ { 3 } } } \int B _ { 0 } ^ { ( 5 ) } \; X _ { 6 } ^ { ( 5 ) } ,
b ( x , z ) : = ( 4 \pi ) ^ { 2 } \, T \, \Psi ( x + z ) \overline { { \Psi } } ( x - z ) ,
u _ { 2 } ( \alpha , \gamma ) = \frac 1 { 2 \pi ^ { 2 } r ^ { 4 } } \left[ \frac 1 6 ( \alpha ^ { - 2 } - 1 ) + \alpha ^ { - 2 } \gamma ( \gamma - 1 ) \right] .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 9 } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - 8 \frac { 6 y } { \sqrt { y + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin { x } + - 4 \tan { x } } { 3 x + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + - \tan { \pi } h } { h ^ { 6 } - 3 }
\begin{array} { c c l } { \delta e ^ { a } } & { = } & { - \frac { 1 } { 2 } ( \overline { { \epsilon } } ^ { i } \Gamma ^ { a } \psi _ { i } - \overline { { \psi } } ^ { i } \Gamma ^ { a } \epsilon _ { i } ) } \\ { \delta \omega ^ { a b } } & { = } & { \frac { 1 } { 4 } ( \overline { { \epsilon } } ^ { i } \Gamma ^ { a b } \psi _ { i } - \overline { { \psi } } ^ { i } \Gamma ^ { a b } \epsilon _ { i } ) } \\ { \delta b } & { = } & { i ( \overline { { \epsilon } } ^ { i } \psi _ { i } - \overline { { \psi } } ^ { i } \epsilon _ { i } ) } \\ { \delta \psi _ { i } } & { = } & { D \epsilon _ { i } } \\ { \delta \overline { { \psi } } ^ { i } } & { = } & { D \overline { { \epsilon } } ^ { i } } \\ { \delta a _ { j } ^ { i } } & { = } & { i ( \overline { { \epsilon } } ^ { i } \psi _ { j } - \overline { { \psi } } ^ { i } \epsilon _ { j } ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \sec { u } + - 3 \csc { u } } { 4 u + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \mathrm { d } r \; u _ { k l } \left( r \right) u _ { k ^ { \prime } l } \left( r \right) = 2 \pi \delta \left( k - k ^ { \prime } \right)
\rho ^ { ( p ) } = \sqrt { - \mathrm { d e t } ( G + { \cal F } ) } \gamma ^ { ( p ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b + 7 } { b ^ { 8 } + b + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 \sin ^ { 4 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 8 } + - 5 \sqrt { w ^ { 2 } + 7 w ^ { 7 } }
- \lambda _ { \pm } = u \pm \frac { 1 } { v }
{ \bf 3 } \longrightarrow ( 2 , \chi _ { 1 } ^ { 1 } ) \oplus ( - 1 , \chi _ { 2 } ^ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { y } - 4 } { \sqrt { \sin { y } } - 7 }
H _ { * } = H _ { 0 } + \sum _ { n } \sum _ { i _ { n } = 1 } ^ { m _ { n } - 1 } \left[ \lambda _ { n , i _ { n } } ^ { ( 1 ) } \Phi _ { n , i _ { n } } + \lambda _ { n , i _ { n } } ^ { ( 2 ) } \pi _ { n , i _ { n } } \right] \ ,
\chi _ { i } \equiv ( - 1 ) ^ { \sum _ { j = 1 } ^ { i - 1 } P _ { j } } ,
[ L _ { n } ^ { ( 2 ) } , L _ { m } ^ { ( 2 ) } ] = 2 ( n - m ) L _ { n + m } ^ { ( 3 ) } + ( n - m ) \{ \frac { n m } { 2 } + ( \frac { L } { 2 \pi } ) ^ { 2 } 2 e B \} L _ { n + m } ^ { ( 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { s } \tan ^ { 7 } { s } } { \left( 1 + 4 s \tan { s } \right) \cos ^ { 3 } { s } }
2 ^ { s + 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 9 / 9 \tan ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 6 } { k } + \tan ^ { 4 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 r ^ { 7 } + r ^ { 3 } - 2 } { 5 r ^ { 4 } + 0 r ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 4 \sin { \left( 6 v \right) } } { 9 v \sin { \left( 9 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { y } + - 2 \tan ^ { 3 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } \frac { z } { \left| z + 9 \right| }
Z [ A _ { E } ] = \left[ \mathrm { d e t } \left( \frac { A _ { E } } { \mu } \right) \right] ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \: .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \sqrt [ 3 ] { u + 9 }
S _ { o } = \int d t L _ { o } = \int d t \left[ \frac { 1 } { 2 } { \kappa } \epsilon _ { i j } q ^ { i } \dot { q } ^ { j } - \frac { 1 } { 2 } m q ^ { i } q ^ { i } \right] ,
\lambda = \sum _ { i = 1 } ^ { r } \lambda _ { i } \omega _ { i } \qquad \Longleftrightarrow \qquad \lambda _ { i } = \left( \lambda , \alpha _ { j } ^ { \vee } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 4 }
\{ c ^ { m } , c ^ { n } \} = \{ b _ { m } , b _ { n } \} = 0 ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \{ c ^ { m } , b _ { n } \} = \delta _ { n } ^ { m } ~ .
\mathrm { l n ~ d e t } \Delta = - \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } { \frac { d } { d s } } \sum _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } } [ ( { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } ) ( n _ { 1 } ^ { 2 } + { \frac { ( n _ { 2 } + \alpha ) ^ { 2 } l ^ { 2 } } { 4 } } ) ] ^ { - s } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 7 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \sin ^ { 7 } { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } e ^ { \sec { a } \ln { \left( 6 + a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b \left( 4 8 + b \right) } { b }
W = \xi \left[ \zeta \phi - { \frac { 1 } { 3 } } \zeta ^ { 3 } \phi ^ { 3 } - { \frac { 2 } { 3 } } \right] ~ ,