hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 8 + 0 \cos ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 1 } { z } \right) }
H \left( A + i P \right) = \frac { 1 } { 2 } \left\| P \right\| ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 }
h ^ { i } \equiv f _ { - } ^ { - i } + f _ { + } ^ { + i } = 0
\hat { { \delta } } _ { i } = \partial _ { i } - ( w _ { i } + \zeta _ { i } ) \partial _ { 4 } + n _ { i } \partial _ { 5 } , \hat { { \partial } } _ { 5 } = \partial _ { 5 } - \zeta _ { 5 } \partial _ { 4 } .
{ \cal C } = { \cal G } / { \cal N } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } \sqrt { t ^ { 8 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \tan { p } - 5 } { \tan ^ { 0 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 } { h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \tan { v } + 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { \theta } } { \log _ { 3 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { \theta } } { \log _ { 6 9 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { z } } { \log _ { 9 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { z } } { \log _ { 2 7 } { 0 } } }
\frac { \partial \Gamma } { \partial \varepsilon ^ { l C } } = \Delta _ { C } ^ { l } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { b } } { 4 \frac { 9 } { 7 b + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { k } + 9 \tan ^ { 3 } { k } } { 2 }
b \left( x \right) = \chi \xi _ { 1 } C _ { 1 } e ^ { - x \xi _ { 1 } } - \chi \overline { { \xi } }
j _ { \mu } ^ { 5 \, ( 1 ) } ( x ) = i \left( \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } \right) ^ { \alpha \beta } \mathrm { t r ^ { g } } \left( \psi ^ { \beta } ( x ) * \bar { \psi } ^ { \alpha } ( x ) \right)
\frac { \mathcal { I } _ { 4 } } { 2 m ^ { 2 } s ( s + 2 ) } = \frac { \mathcal { I } _ { 2 } } { 1 2 m s } - 1 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 1 \theta ^ { 2 } + \theta ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 3 t ^ { 2 } } { 2 6 t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { t } \ln { \left( 0 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 8 \left( x - 5 \right) \left( x + 1 \right) } { x - 3 }
\rho = \ln \left( g _ { f } ^ { 2 } \, U ^ { x } \right) ^ { 1 / x } = { \frac { 2 \, \ln ( g _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } ) } { \Delta } } ,
E i ( u ) = \int _ { u > 0 } ^ { \infty } \frac { e ^ { - y } } { y } d y .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 2 } + - 4 y - 1 } { y - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 8 \cos { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b ^ { 6 } } { b }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 4 \tan ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } - 2 u - 7
\omega ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { p - 2 } } ( x ) \equiv \frac { 1 } { ( p - 2 ) ! } \epsilon ^ { a _ { 1 } \cdots a _ { p } } \partial _ { a _ { p - 1 } } U _ { a _ { p } } .
B _ { C } ( b ) = B ( b ) + \frac { k } { 2 M ^ { 4 } b ^ { 4 } } + \mathrm { c o n s t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \cos ^ { 3 } { w } } { \tan ^ { 6 } { w } + \left( 7 w \tan { w } + 7 \right) \cos ^ { 9 } { w } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 2 \sec ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 4 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { u } + 9 \sin ^ { 2 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { \sin { \left( w \right) } }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } \ln { \left( 5 + 4 t \right) } } { 7 } } } { 3 e ^ { 2 } }
\chi ^ { \perp } n ^ { a } + \chi ^ { i } e _ { i } ^ { a } = e _ { i } ^ { a } V ^ { i } + \omega _ { i } ^ { a } W ^ { i } ,
W = - \frac { 1 } { 2 \pi } \left( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { a } } { 2 + a \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \cos { \theta } } { \theta ^ { 7 } }
\frac { d \phi } { d y } = \alpha \frac { d { \cal W } } { d \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } \left( 6 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x + 5 } { \sqrt { t x ^ { 3 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { x } } { \log _ { 9 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 8 2 } { 9 } } }
X = \sqrt { x ^ { a } x _ { a } + x ^ { a ^ { \prime } } x _ { a ^ { \prime } } }
\mu \left. \frac { \partial } { \partial \mu } ( \zeta _ { 0 } J _ { 0 } ^ { 2 } ) \right| _ { \varepsilon , J _ { 0 } , \zeta _ { 0 } \mathrm { f i x e d } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \frac { d } { d r } 2 \sin { \left( 2 r \right) } } { \frac { d } { d r } 3 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
S _ { \mathrm { { \small i n t } } } = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { \Sigma } d ^ { D - 1 } x ~ T _ { M N } { \widetilde h } ^ { M N } ~ .
p _ { c } = \frac { a } { 2 7 b ^ { 2 } }
\frac { \delta \Gamma } { { \delta } A _ { \mu } } = \langle \frac { { \delta } S } { \delta \hat { A } _ { \mu } } \rangle , \qquad \frac { \delta \Gamma } { \delta { \bar { \psi } } ^ { \alpha } } = \langle \frac { { \delta } S } { \delta \hat { \bar { \psi } } ^ { \alpha } } \rangle , \qquad \frac { \delta \Gamma } { \delta { \psi } ^ { \alpha } } = \langle \frac { { \delta } S } { \delta \hat { \psi } ^ { \alpha } } \rangle .
k = \frac { 1 } { 2 \sqrt { 3 \lambda ^ { \prime } \alpha } } , ~ q = \frac { 2 } { 3 } , ~ \tilde { \sigma } ( y ) = - \frac { 3 2 k } { 3 } , ~ \Lambda _ { b } = - \epsilon ( y ) = 1 0 k ^ { 2 }
b = \frac { 1 } { \sqrt { 1 - 4 c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } - 8 \frac { 6 + 0 \sin { g } } { \left( 5 + - 4 \sin { g } \right) \left( 4 + \cos { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } \frac { \cos { c } } { \tan ^ { 5 } { c } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 9 n ^ { 2 } + - 2 n + 3 } { 9 + - 5 n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b - 4 } { b ^ { 5 } + - 3 b ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { w }
P _ { i } = \int d ^ { 3 } x \: \left\{ F _ { 0 k } F _ { i k } - { \frac { 1 } { 2 } } D _ { 0 } \lambda \: D _ { i } \phi - { \frac { 1 } { 2 } } D _ { 0 } \phi \: D _ { i } \lambda + i D _ { i } \psi _ { j } \: \chi _ { j } + i D _ { i } \eta \: \psi _ { 0 } - A _ { i } \: G \right\} ,
S ( \mathrm { l i g h t s h e e t ~ o f ~ } A ) \leq \frac { A M _ { D } ^ { D - 2 } } { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \cos ^ { 3 } { a } } { \cos { a } + a \sec ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 8 \sin ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 2 \left( \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } + \cos { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 8 + \sin { w } } { 8 + - \left( 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { k } + - 4 \cot { k } } { k + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 } { 8 } \frac { 4 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } { \tan ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - \sin ^ { 3 } { n } } { \sin + n \cos ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \csc ^ { 8 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 6 \tan ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \cos ^ { 2 } { \theta } \right) }
A _ { \mu } ^ { 2 } = ( \phi _ { 2 } , - \mathbf { A _ { 2 } } ) , ~ \mathrm { o r } ~ A ^ { \mu 2 } = ( \phi _ { 2 } , \mathbf { A _ { 2 } } ) ,
\mathcal { O } \stackrel { T } { \longrightarrow } \mathcal { O } ( 1 ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \frac { d } { d g } \sin { \left( 7 g \right) } } { \frac { d } { d g } \sin { \left( 3 g \right) } }
3 4 \pm 8 9 \times 1 2 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 6 } { y }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 8 } { k } }
( M )
\left\langle V , V \right\rangle = ( \alpha ^ { 0 } ) ^ { * } \alpha ^ { 0 } + \frac { 1 } { 2 }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + R ^ { 2 } d \Omega _ { n } ^ { 2 } ,
\partial _ { \mu } J ^ { \mu } = N _ { \mu } N _ { \nu } J ^ { \mu } J ^ { \mu }
K = \left( \begin{array} { l l } { - \sigma _ { 1 } \bar { \beta } _ { 1 1 } } & { \ \ - \sigma _ { 1 } \bar { \beta } _ { 1 2 } } \\ { - \sigma _ { 2 } \bar { \beta } _ { 1 2 } } & { \ \ - \sigma _ { 2 } \bar { \beta } _ { 2 2 } } \end{array} \right) \equiv \left( \begin{array} { l l } { K _ { 1 1 } } & { \ \ K _ { 1 2 } } \\ { K _ { 2 1 } } & { \ \ K _ { 2 2 } } \end{array} \right) .
\langle \chi _ { > } ( x ) \chi _ { > } ^ { \prime } ( y ) \rangle _ { 0 } = - i G _ { + - } ^ { \Lambda _ { c } } ( x - y ) ,
\Theta _ { \Omega , \beta } ( A ) = e ^ { - \beta H } A \Omega , \, \, \, A \in \mathcal { A } (
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sin { \left( - 2 \right) } \right) } { \frac { d } { d n } \cos { n } }
{ \bf e } ^ { 2 } = { \bf m } ^ { 2 } , { \bf e } \cdot { \bf m } = \pm I .
C ( k , N ) \equiv { \frac { k ( N - k ) } { N - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \left| s - 4 \right| + s
d _ { h } | \Omega _ { l } > = d _ { h } ^ { \dagger } | \Omega _ { l } > = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } x \sqrt { x - 2 } \left( x - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 2 } + - 6 r + 4 } { 2 r }
A _ { t } = - \frac { \widehat { B } _ { E } ( 1 - y ^ { 2 } ) } { 2 A ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \sqrt { 8 8 + - 5 w ^ { 8 } }
\qquad \! \! \! \! \! + { \frac { 1 } { 6 } } \left( \begin{array} { c } { \sin { \phi ^ { \prime } } } \\ { - \cos { \phi ^ { \prime } } } \\ { 0 } \end{array} \right) \sin { 3 v } - { \frac { 1 } { 6 } } \left( \begin{array} { c } { \sin { \theta ^ { \prime } } \cos { \phi ^ { \prime } } } \\ { \sin { \theta ^ { \prime } } \sin { \phi ^ { \prime } } } \\ { \cos { \theta ^ { \prime } } } \end{array} \right) \cos { 3 v }
( e ^ { a } \varepsilon _ { a b } \gamma ^ { b } ) \wedge ( d \Psi + { \frac { 1 } { 2 } } \check { \omega } \gamma _ { 5 } \Psi ) = 0
\partial _ { [ i } F _ { j k ] } = 0 \quad .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sec { \theta } + - \tan { \theta } } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } u ^ { \frac { 4 } { 8 + 7 u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 2 + - 4 \csc { \left( 3 s \right) } } { \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 6 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 x ^ { 1 }
\cos 3
\rho ( t ) = \rho ^ { ( 0 ) } ( t ) \exp \left[ - \frac { 2 } { \hbar } \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d t ^ { \prime } \, \Gamma ( t ^ { \prime } ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h \left( h - 1 \right) } { \left| h \right| }
v _ { i j } ( \zeta ) = C _ { i j } ( \zeta - a _ { i j } ) , \qquad w _ { i j } ( \zeta ) = D _ { i j } ( \zeta - a _ { j i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 4 } { h }
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a \sin { \frac { 6 } { a } } } { 3 }
\int d \sigma J _ { L } ^ { a } ( \sigma ) A d _ { \partial _ { \mu } \Phi } ( A d _ { \Phi } ) ^ { k _ { 2 } } \partial _ { \nu } \Phi ^ { a } \xi ^ { \mu } ( \sigma ) \xi ^ { \nu } ( \sigma ) .
x = { \frac { 2 \pi i } { k + y } } ,
\hbar \, s _ { \Gamma } \cdot k \leq ( 1 - \lambda ) ( \pi \, k _ { a } T ^ { a b } k _ { b } + G \, \sigma _ { a b } \sigma ^ { a b } / 8 ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \left( h ^ { 2 } - 7 \right) \left( h ^ { 4 } + 8 \right) } { h + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { e ^ { y } + \tan { y } } { 3 \cdot 2 y ^ { 3 } + 9 1 \cdot 4 y + 1 0 }
E \; = \; T _ { \vec { 0 } } , \; E _ { \pm 1 } \; = \; T _ { ( \pm 1 \ 0 \cdots 0 ) } , \cdots , \; E _ { \pm M } \; = \; T _ { ( 0 \cdots 0 \; \pm 1 ) } \; .
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 2 } { x } } + - 5 \frac { 6 } { x } \tan { \frac { 8 } { x } } } { x ^ { - 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 4 9 \left( \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 8 h \right) } + \cos { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 1 }
u _ { b } \left( T _ { a } ( z ) \right) = \ln w _ { c a } + u _ { c } ( z ) \ .
( t _ { I } ) _ { J } { } ^ { K } = f _ { I J } { } ^ { K } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \cos { \left( 4 y \right) } } { y \tan { \left( 3 y \right) } }
\frac { | \mathbf { k } | ^ { 4 } } { \{ | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda k _ { 0 } ^ { 2 } - i \varepsilon \} ( k ^ { 2 } + i \varepsilon ) }
S _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 } \int \left( { \cal R } - G _ { A B } \partial _ { i } X ^ { A } \partial _ { j } X ^ { B } h ^ { i j } \right) \sqrt { h } \, d ^ { 3 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { p } \left( 9 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
( p + { \hat { S } } + \frac { \hat { P } } { p } + \frac { \hat { Q } } { p ^ { 2 } } ) ^ { n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 } { y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 y ^ { 5 } + - 3 y } { 6 y ^ { 3 } - 4 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin { u } + - 2 \tan { u } } { 5 u + - 4 \pi / 3 }
\begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 3 } & { - 9 } & { 4 } \end{array}
d \psi _ { a } ( y ) = 0 , \qquad a = 1 , \ldots , m - n ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { h } } + - 2 4 / h
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \sin { y }
\langle b _ { 1 } ( z , \bar { z } ) a _ { 1 } ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) \rangle = - { \frac { 1 } { \pi } } \partial ~ K _ { 0 } ( d ^ { 2 } m ^ { 2 } ( { \bf p } ) ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { s - 3 } { s ^ { 7 } - 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 \ln { x } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { y } + - 9 \tan { y }
0 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 5 } + 4 \right| }
\partial _ { \mu } \xi ^ { i } = - \frac { \sigma ^ { \prime } } { 2 } H _ { j } ^ { i } \gamma _ { \mu } \xi ^ { j } - \frac { \sigma ^ { \prime } } { 2 } \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } \xi ^ { i } - \frac { i \sigma ^ { \prime } } { 2 } L _ { j } ^ { i } \gamma _ { \mu } \xi ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 y ^ { 3 } + - y - 8 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 1 y ^ { 7 } + 7 y ^ { 2 } + - 7 y - 2 \right) }
\Psi _ { f } ( { x } ) = \chi _ { s } ^ { j _ { 3 } } \psi _ { - } ^ { j _ { 3 } } ( { x } ) + \chi _ { a } \psi _ { + } ( { x } ) ,
\mathop { \mathrm { t r } } ( t _ { \alpha } t _ { \beta } ) = - \delta _ { \alpha \beta }
\phi \rightarrow \phi ^ { \prime } = \phi + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \cos \alpha \theta _ { R } - \sin \alpha \theta _ { L } )
\dim { } _ { { \bf C } } ( { \cal M } _ { k } ) = 4 h ^ { 0 , 1 } ( M ) - 6 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 1 + 0 \tan ^ { 7 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cos ^ { 8 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 2 + \sin { s } } { 6 + - \left( 9 + - 7 \csc ^ { 8 } { s } \right) }
\Psi _ { 0 } [ \varphi ] = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \int _ { \Sigma } \varphi ( B ^ { - 1 } + i B ^ { - 1 } A ) \varphi }
n \in \lbrace 1 , \ldots , N - m - 1 \rbrace \quad \textrm { i f } \quad m \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w ^ { 6 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \tan { c } + - 6 \tan { c } } { 9 c + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \tan { b } + - 7 6 / b
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 5 } { a } + \csc ^ { 6 } { a } } { 6 }
{ \cal D } _ { ( 0 , - 1 ) } = \{ c = 0 \} ,
H = \frac { 1 } { 2 } ( p _ { 1 x } ^ { 2 } + p _ { 1 y } ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } ( p _ { 2 x } ^ { 2 } + p _ { 2 y } ^ { 2 } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 9 8 h ^ { 3 } + - 2 h - 1 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 6 h + 5 }
g _ { a } ^ { i } g _ { b } ^ { j } \Gamma _ { i j } ^ { k } g _ { k } ^ { c } = \frac { 1 } { 2 } g _ { a } ^ { i } g _ { b } ^ { j } C _ { i j } ^ { k } g _ { k } ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { w } - 2 } { \sqrt { \cos { w } } - 2 }
\delta A ^ { \mu } = \partial ^ { \mu } \theta , \quad \delta B ^ { \mu } = 0 ,
\phi ( U , x ) = - \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \frac { 2 \kappa _ { 1 0 } } { \Omega _ { 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 5 \frac { \ln { x } } { \frac { 7 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { h } + - 6 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 3 \tan { a }
| B \rangle \sim \int [ D \pi ] \ e ^ { i S _ { \mathrm { b d r y } } } \ { \cal P } _ { 1 } \ | B \rangle _ { 0 } \otimes | 0 \rangle _ { \pi }
\Psi _ { \mu } = \phi _ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \gamma _ { \mu } \gamma \cdot \phi .
\delta S _ { a b } ^ { c d } \left( \vartheta \right) = - i g \frac { F _ { \bar { c } \bar { d } a b } ^ { \Psi } \left( i \pi , \, \vartheta + i \pi , \, 0 , \, \vartheta \right) } { m _ { a } m _ { b } \sinh \vartheta } \quad , \quad \vartheta = \vartheta _ { a } - \vartheta _ { b } \: .
\psi ( r , g ) = \sum _ { j } \sum _ { m } c _ { m , n } ^ { j } ( r ) < j , m | D ^ { j } ( g ) | j , n > ,
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 k \right) } } { 7 k } \cos { \left( 6 k \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 k \right) } } { 8 k } }
\tilde { g } _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { l c } { e ^ { U + a } } & { e ^ { U + a / 2 } \omega _ { j } } \\ { e ^ { U + a / 2 } \omega _ { i } } & { e ^ { U } \omega _ { i } \omega _ { j } + e ^ { - U } \tilde { \gamma } _ { i j } } \end{array} \right) \ , \hspace { 3 0 p t } B _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { l c } { 0 } & { e ^ { a / 2 } b _ { j } } \\ { - e ^ { a / 2 } b _ { i } } & { b _ { i j } + \omega _ { [ i } b _ { j ] } } \end{array} \right) \ .
\epsilon _ { \ \nu } ^ { \alpha } \eta _ { \alpha \beta } + \eta _ { \nu \alpha } \epsilon _ { \ \beta } ^ { \alpha } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { - 1 1 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { e ^ { t ^ { 3 } } + 0 } { t + 0 \cos { t } }
S _ { R N S } = \int \! \! \! \int \left( M \hat { \star } Q _ { B } M + \frac { 2 g _ { o } } { 3 } M \hat { \star } M \hat { \star } M \right) .
\sigma = \left[ \begin{array} { l l } { \sigma ^ { 1 1 } } & { \sigma ^ { 1 2 } } \\ { \sigma ^ { 2 1 } } & { i \sigma ^ { 2 2 } } \end{array} \right] \ ,
\exp ( - E ( J ) ) = \int [ d \overline { { \psi } } d \psi d \sigma ] \exp - \int d ^ { 2 - \varepsilon } x \left[ { \cal L } ( \sigma , \overline { { \psi } } , \psi ) - \mu ^ { \frac { - \varepsilon } { 2 } } \frac { \sigma } { g } J \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + 0 \cos ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 6 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x } { \left| x - 2 \right| }
\Pi \, \Psi \, = \, \psi \, u \, , \qquad \psi \, = \, { \frac { 1 } { 3 } } \, ( \, \Psi ^ { 1 } \, + \, \Psi ^ { 2 } \, + \, \Psi ^ { 3 } \, ) .
\mathrm { o r i g i n a l ~ u n i t a r y } \Rightarrow \mathrm { f o l d e d ~ u n i t a r y } \left\{ \begin{array} { l l } { \Rightarrow \mathrm { R S O S ~ r e a l } } \\ { \not \Rightarrow \mathrm { R S O S ~ u n i t a r y } } \end{array} \right.
V = \frac { g } { 2 } : ( e ^ { i \beta \Phi } + e ^ { - i \beta \Phi } ) :
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + x ^ { 2 } \right) } } { e ^ { x } + - \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left| b - 6 \right| } { b - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \left( \sin { s } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { s } - 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 0 \sin ^ { 8 } { \left( 2 n \right) } } { n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { c + 7 } } { \cos { c } } }
\left\{ X ^ { M } , P _ { N } \right\} = \left\{ \tilde { X } ^ { M } , \tilde { P } _ { N } \right\} = \delta _ { N } ^ { M } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \sin ^ { 9 } { z } }
R ^ { 7 - p } \sim g ^ { ( p - 3 ) / 4 } [ \ell _ { p } ^ { ( 1 0 ) } ] ^ { 7 - p } ,
\varepsilon = Z ^ { - 1 / 8 } \tilde { \varepsilon }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { \sec { \left( 3 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { - 4 a } { \sqrt { a - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 0 3 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 } { k ^ { 6 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 7 \cdot - 6 x }
\frac { 1 } { 4 } \alpha _ { 0 } a _ { 0 } ^ { 2 } = \hbar \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right)
n _ { C } = { \frac { \chi ( X _ { 4 } ) } { 6 } } - 1 0 + h ^ { 2 , 1 } ( X _ { 4 } ) - r ,
G _ { g h } ( t , t ^ { \prime } ) = G ( t , t ^ { \prime } ) - \sum _ { N _ { o } , N _ { o } ^ { \prime } } Y _ { b , N _ { o } } ( t ) A _ { N _ { o } N _ { o } ^ { \prime } } ^ { - 1 } \chi _ { N _ { o } ^ { \prime } } ( t ^ { \prime } )
m _ { a } { \dot { v } } _ { a } ^ { \mu } = e _ { a } { v } _ { \nu } ^ { a } F ^ { \mu \nu } ( z _ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 5 \sec ^ { 2 } { r } \left( 4 r + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \sin { z } + - 3 7 / z