hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
c = \tilde { c } = \frac { 3 } { 2 } D - 2 6 + 1 1 \ \Rightarrow \ D _ { c r i t } = 1 0 .
E \equiv F ^ { 0 } \supset F ^ { 1 } \supset \cdots \supset F ^ { n - 1 } \supset F ^ { n } \equiv \{ 0 \}
\vec { j } _ { \mu } = \frac { \vec { n } } { 8 \pi } \left[ \varepsilon _ { \mu \alpha \beta } \left( \vec { \omega } _ { \alpha } \wedge \vec { \omega } _ { \beta } \right) \cdot \vec { n } \right]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - \sec ^ { 4 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \sec ^ { 4 } { \theta } }
\frac { a } { b } \, \mathrm { v o l } ( { \cal M } ) = Z _ { K }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } - \frac { \tan ^ { 2 } { u } } { u \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { y } + 3 \sin ^ { 2 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g } { \sqrt { c g + 4 } + 3 } \frac { \sqrt { c g + 9 } + 5 } { \sqrt { c g + 2 } + 5 }
y = ( \frac { \partial F } { \partial g } ) = \sum _ { K = 1 } ^ { \infty } c _ { K } K g ^ { K - 1 } x ^ { 2 K }
f ( r , s , n , t ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \prod _ { i = 0 } ^ { 2 r - n } ( s t + n - r + i ) \, , } & { n \leq 2 r \, , } \\ { 1 \, , } & { n \geq 2 r + 1 \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \sqrt { 1 0 n ^ { 8 } } } { n }
\frac { 1 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \sin { t }
\sum _ { s = 1 } ^ { N } ( 2 z _ { s } + z _ { s } ^ { 2 } b _ { s } + \bar { b } _ { s } ) = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { d } { d r } 2 7 \tan { \left( 2 r \right) } \cos { \left( 4 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 3 r }
( D - 2 ) ^ { 2 } ( c _ { n } ^ { \pm } ) ^ { 2 } = D ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 v \right) } \cos { \left( 9 v \right) } } { \tan { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c - 5 } { \left( c - 9 \right) \left( c + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \sin { w } } { \frac { d } { d w } w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sqrt { w \left( 6 + - 9 w \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \toe } \frac { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \toe } 2 }
[ { \bf H } , E _ { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } ] = { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } E _ { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { p ^ { 1 } - 2 } { p - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { t } \left( 9 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
( \partial _ { x } + i \partial _ { y } ) ~ f ( z ) = \frac { \partial } { \partial \bar { z } } ~ f ( z ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { - 2 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { v } + \csc ^ { 8 } { v } } { 9 }
\delta _ { n } = - { \frac { | n | \pi } { 2 } } ( \alpha ^ { - 1 } - 1 ) .
\left[ { \widehat { \phi } ( x ; \sigma ) , \widehat { \phi } ( y ; \sigma ) } \right] _ { \pm } = i d ( \partial _ { x } ) \Delta ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { \theta } } { \log _ { 8 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 0 } { \theta } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } 2 \csc ^ { 5 } { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { h } { h \tan { h } } + - 8 \frac { \sin { h } } { h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 8 g ^ { 5 } + - 8 g \right) } { \frac { d } { d g } 3 2 g ^ { 3 } }
\mathrm { T r } \left[ - ( A _ { n } ) _ { \alpha } { } ^ { \alpha } + A _ { n } \right] = \mathrm { \overline { T } r } [ B _ { n } ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 6 } { t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \tan { g } } { \frac { d } { d g } g } \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \sqrt { g \left( 2 + - 2 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 8 + - \cos ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \cos ^ { 0 } { a } \right) }
K = { \frac { \tau _ { 3 } } { 2 } } k ^ { 2 } L ^ { 2 } \left( { \frac { 1 } { 4 } } ( u - u ^ { - 1 } ) + a \log ( u ) + b \right) \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { u } + - 4 \sec { u }
j [ \Pi ( V + W ) + ( V + W ) ] \in \ \Lambda _ { 1 6 }
m _ { Q } ( T , \mu ) \equiv m _ { Q } = - \frac { 1 } { 2 } g _ { Q Q } ^ { 1 / 2 } \sum _ { Q ^ { \prime } = U , D } g _ { Q ^ { \prime } Q ^ { \prime } } ^ { 1 / 2 } { \langle \bar { Q ^ { \prime } } Q ^ { \prime } \rangle } _ { T } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \sin { k } } } - 9 } { k + \frac { \pi } { 9 } }
X ( \sigma , \tau ) = X _ { R } ( \sigma - \tau ) + X _ { L } ( \sigma + \tau ) .
\tilde { s } _ { 1 } \left( b _ { t } ^ { \prime } \right) \big / \tilde { s } _ { 1 } \left( b _ { t } \right) = \exp \left( \int _ { D ^ { 2 } } \phi ^ { * } R _ { l } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 0
Q _ { B } ^ { ( j + k ) } u _ { 2 } ^ { ( j + M l , k + M l ) } = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 0 + 1 } { 7 3 w + 1 2 }
a _ { 5 } = 1 4
\int \, \left[ d \phi \right] \, e ^ { - S } = \int \, d \gamma \, \sqrt { \frac { u _ { 0 } } { 2 \pi } } e ^ { - S _ { \mathrm { c l } } } \left( { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } M \right) ^ { - 1 / 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 7 } { k }
k = - \frac { 1 } { 2 }
\Psi _ { \nu = 1 } = \operatorname* { d e t } \left( X ( u _ { j } ) F _ { i } ( u _ { j } ) \right) = \prod _ { i } X ( u _ { i } ) \operatorname* { d e t } \left( F _ { i } ( u _ { j } ) \right) .
- e ^ { i \pi ( \frac 1 2 - s ) } + e ^ { - i \pi ( \frac 1 2 - s ) } = - 2 i \cos \pi s \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { x } + - 6 \sec ^ { 5 } { x } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 1 0 \left( \sin { \left( 2 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 4 n \right) } + \tan { \left( 8 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { k + 2 ^ { 9 } }
1 2 6 - 4 8 = 7 8
\delta \phi = \phi \epsilon + \epsilon \zeta
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \sec { h } + - 2 6 / h
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 5 } { \tan { t } }
{ \cal V } ^ { ( \alpha ) } / \, \mathrm { I m } \, Q _ { \mathrm { \scriptsize ~ B ( Y ) } } \cong { \cal V } ^ { \mathrm { \scriptsize ~ ( H K ) } } .
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k \sin { 2 / k } } { 5 }
Q = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d \psi = \frac { 1 } { 2 \pi } \oint \frac { d \psi } { d \theta } d \theta = n
\hat { R } K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } = q ^ { 2 } K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } \hat { R } ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { x } + \csc ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { g } { \left| g - 2 \right| }
B _ { \sigma ; \mu } = \partial _ { \mu } B _ { \sigma } - \Gamma ^ { \tau } { } _ { \mu \sigma } B _ { \tau } = ( \partial _ { \mu } \delta ^ { \tau } { } _ { \sigma } - \Gamma ^ { \tau } { } _ { \mu \sigma } ) B _ { \tau } .
{ \frac { 1 } { 2 j + 1 } } \; \left( { \frac { D _ { \mathrm { e f f } \ s } ^ { j } } { D _ { s } ^ { j } } } \right) ^ { 2 } \; = \; 4 \pi \sqrt { 2 } \; ( T _ { D 2 } \, \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } \; ( k + 2 ) ^ { 3 / 2 } \; \left[ { \frac { \sin x _ { j } } { x _ { j } } } \right]
J _ { i n } = - 2 \pi i r ^ { 2 } \; \left( \Psi _ { i n } ^ { \ast } \; { \frac { d \Psi _ { i n } } { d r } } - c . c . \right) = { \frac { | A _ { \ell } | ^ { 2 } } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + - 2 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 5 v ^ { 2 } + 0 } { \sqrt { 8 v ^ { 1 } + 4 v + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \csc ^ { 8 } { y }
W = X \phi _ { A } { \widetilde X } + X \phi _ { S } { \widetilde X } + \mu ^ { \prime } \mathrm { T r } \phi _ { A } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \mu ^ { \prime } } \mathrm { T r } \phi _ { S } ^ { 2 } ,
{ \cal H } ( s _ { \alpha } ( p ) , s _ { \alpha } ( q ) ) = { \cal H } ( p , q ) , \quad \forall \alpha \in \Delta
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \left( y + 9 \right) \left( y ^ { 2 } + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { g }
\hat { \psi } = \hat { q } + i \hat { p } , \; \; \; \; \hat { \psi } ^ { \dagger } = \hat { q } - i \hat { p } ,
\pi ^ { \mu } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial \dot { A } _ { \mu } } = F ^ { \mu 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 6 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 4 \ln { u } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
K ^ { \prime } = \mathrm { S U ( 2 ) } _ { L } \times \mathrm { S U ( 2 ) } _ { R ^ { \prime } } .
- x _ { i } t _ { j k } \frac { \partial ^ { 2 } \Psi } { \partial x _ { i } \partial t _ { j k } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { r } } { 8 \frac { - 7 } { 3 r + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 3 + \csc { a } } { 3 + - 4 \left( 8 + - 3 \sin ^ { 9 } { a } \right) }
\alpha ^ { \prime } \sim \epsilon ^ { 1 / 2 } \to 0 \, , \qquad g _ { i j } \sim \epsilon \to 0
\zeta ( s ) = \sum _ { \{ p \} } ( \omega _ { p } ^ { - s } - \bar { \omega } _ { p } ^ { - s } ) \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { n } \log _ { 7 9 } { 7 } } { \log _ { 1 3 } { 1 } \log _ { 2 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 4 \tan ^ { 6 } { \left( 0 \right) } } { g ^ { 8 } }
B ( r ) = \frac { 1 } { 2 r } A ( r ) = \frac { 2 6 } { 3 } ( r ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { C } { 3 } ( r ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) .
\gamma = - 1 3 / 2 2 = - 0 . 5 9 0 9 0 9 , \quad \delta = - 9 / 4 4 = - 0 . 2 0 4 5 4 5 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { p \tan { \left( 5 p \right) } } \frac { 4 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { a } \cos ^ { 7 } { a } } { \tan ^ { 1 } { a } + \left( a \cot { a } + 7 \right) \cos ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 3 } { p + 2 } \frac { 7 + 4 p + 2 } { 2 \sqrt { p + 7 } \left( 8 + \sqrt { p + 8 } \right) }
\Phi ( \hat { z } , \bar { z } ) = \phi ( z , \bar { z } ) + \theta \Psi ( z , \bar { z } ) + \bar { \theta }
N ( n , k _ { m } ) \sim \frac { n ^ { 2 n + 3 / 2 } } { ( 2 e ^ { 2 } ) ^ { n } ( \log n ) ^ { 2 n } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 5 w - 2 ^ { 2 / 6 }
E _ { \mathrm { m a g } } = \frac { 1 } { 6 N ^ { 3 } } H _ { \mathrm { m a g } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin { y } + - 5 \sec { y } } { 6 y + - 4 \pi / 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 2 } { v } } { 8 }
e ^ { 2 \varphi } = { \frac { 8 Q _ { F } ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } Q _ { H } ^ { 2 } } } \equiv \lambda ^ { 6 } ; \ \ Q _ { H } \equiv { \frac { \sqrt { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } } \int _ { S ^ { 3 } } e ^ { - 4 \varphi / 3 } \star G , \ Q _ { F } \equiv { \frac { \sqrt { 2 } } { 1 6 \pi } } \int _ { S ^ { 3 } } e ^ { 2 \varphi / 3 } \star F .
[ d A _ { 1 } ] [ d A _ { 2 } ] = J ( \vec { \eta } ) d ^ { N } \eta \, [ d U ] [ d V ]
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { h } \csc { h } }
Z [ A _ { + } , { \bar { \eta } } , \eta ] _ { \bar { \eta } , \eta = 0 } = Z _ { \mathrm { c o s e t } } Z _ { \mathrm { B } } [ A _ { + } ,
\vec { E } ^ { 3 } | \ \rangle = \left( \vec { E } ^ { 3 , t r } + \frac { 1 } { V } \vec { E } ^ { 3 , 0 } + \vec { \eta } ^ { \, 3 } \right) | \ \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { 8 + \cot { 2 } g } { 4 + - 3 \sin { 7 } g }
i \nabla _ { \mu } \mapsto e _ { \mu } ^ { a } p _ { a } + \frac { 1 } { 2 } i \nabla _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 8 r ^ { - 2 } + 1 r ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { t } } { \log _ { 8 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 7 } { 8 } } { \log _ { 3 6 } { t } }
T _ { A B } = \frac { 1 } { 8 \pi G _ { 5 } } ( R _ { A B } - \frac { 1 } { 2 } g _ { A B } R ) ,
\alpha \equiv z - \theta ( t , r ^ { 1 } , r ^ { 2 } , \cdots , r ^ { d } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 } \frac { v + 1 ^ { 2 } } { v ^ { 0 } - 2 7 }
{ \frac { R e f _ { + } ( s , t = 0 ) } { s } } = \frac { \pi } { 2 } \frac { d } { d \ln s } \left[ { \frac { I m f _ { + } ( s , t = 0 ) } { s } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { \theta } + 7 \csc ^ { 2 } { \theta } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 1 z ^ { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \cot { h } + - 9 \frac { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 3 \sin { a } } { 6 a + - 3 \pi }
c ( L , \ell , k ) \approx \frac { S _ { L \ell } } { S _ { 0 \ell } } , ~ ~ ~ ( k ~ \rightarrow ~ + \infty ) ~ .
\Phi _ { \lambda _ { m } } ^ { \lambda _ { k - m } V } ( z ) : V ( \lambda _ { m } ) \longrightarrow V ( \lambda _ { k - m } ) \otimes V _ { z } ^ { ( k ) }
\left. \left( \Omega ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } h _ { m } \right) ^ { \prime } \right| _ { \Sigma } = 0 .
f ( r ) = 1 + \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - \frac { \mu } { r ^ { n - 1 } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 8 \csc { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 7 \pi / 5 \right) }
f ( X ) = N \sum _ { n \ge 0 } { \frac { d _ { n } } { n N + 1 } } \left( \frac { X } { N } \right) ^ { n N + 1 } ~ ,
\theta _ { 3 } = - \pi \; , \qquad \theta _ { 1 } \simeq \theta _ { 2 } = \pi \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 s + - 2 6 / s } { 2 s + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 } { 9 a ^ { 3 } + - 5 \sqrt { 5 a ^ { 2 } + - 2 a ^ { 2 } } } \frac { 3 a ^ { 3 } + \sqrt { 9 a ^ { 2 } + - 2 a ^ { 3 } } } { 2 a ^ { 3 } + \sqrt { 7 a ^ { 8 } + - 2 a ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w - 7 } { \sqrt { w ^ { 9 } + - 6 w + 5 } }
b = \frac 1 2 ( \tau ^ { + } - \tau ^ { - } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 8 } { u ^ { 8 } \left( u - 8 \right) }
\sigma ^ { a b } = \frac { i } { 2 } \, \left[ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } \right] \; ,
x _ { 1 } = y \left( 1 + \frac { \Delta n } { 2 } \right) \, , \quad x _ { 2 } = y \left( 1 - \frac { \Delta n } { 2 } \right) \, , \quad \Delta x = \Delta n \, y \, .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 2 } { z } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 0 } { c + - 8 \left| c \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 4 } + 8 b ^ { 0 } }
j ^ { \mu } = \sigma ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } V ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t - 1 } { \left( t ^ { 2 } + - 2 t \right) \left( t ^ { 0 } + 2 t \right) }
\hat { H } = \lambda ( A ^ { 2 } + D ^ { 2 } ) + e ^ { i \pi ( P - 1 ) / 2 } q ^ { - 1 / 2 } ( q - q ^ { - 1 } ) ( C A + B D ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 3 } { n } } { 4 }
N _ { \alpha \beta } ( x , y ) = A ( x , y ) \delta _ { \alpha \beta } + B ( x , y ) \gamma _ { \alpha \beta } + C ( x , y ) \gamma _ { \alpha \beta } ^ { 0 } + D ( x , y ) \gamma _ { \alpha \beta } ^ { 1 } .
x , y , z
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \cos ^ { 8 } { g } }
V ( { \bf x } ) = - e { \bf A } ( { \bf x } ) { \bf J } ( { \bf x } ) + e ^ { 2 } { \bf A } ( { \bf x } ) ^ { 2 } \varphi ^ { * } ( { \bf x } ) \varphi ( { \bf x } )
\omega \wedge ( \eta + \zeta ) = \omega \wedge \eta + \omega \wedge \zeta ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \tan { v } + - 7 \sin { v } } { v + - 7 \pi / 3 }
\Delta = { \frac { n } { a ^ { 5 } } } k ^ { 2 } \Omega \, ,
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 3 } { s } + 5 \cos ^ { 4 } { s } }
h ^ { ( s ) } : = f _ { q _ { s - 1 } + 1 } , \quad ( s = 1 , 2 , \dots , M ) .
V _ { 6 } = ( 0 \ 0 0 0 \ 0 0 0 \ 0 1 1 \ | \ 0 ^ { 5 } \ 0 ^ { 5 } \ 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { b } \left( 8 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 a ^ { 2 } } { a }
A _ { i } = \sum _ { k = 1 } ^ { 4 } h _ { i k } ^ { - 1 } \widetilde { A } _ { k } ,
\iota ( \phi ) ( u ) = \langle \, \vartheta ( u + \cdot ) \, \vartheta ( u - \cdot ) \, , \, \phi \, \rangle .
Q _ { s h i f t e d } = \frac { 1 } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } d \sigma \left\{ c ^ { 0 } ( \sigma ) \frac { 1 } { 2 } \mathcal { P } _ { i } \mathcal { P } _ { j } \eta ^ { i j } \right\} \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { \theta } + - 4 \tan { \theta }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 + 2 a } { a } } { \frac { a + a \ln { a } - 2 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 7 \left( \sin { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 9 h \right) } + \sin { \left( 9 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 2 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 8 }
\mathrm { d i m } H ^ { 2 } ( G / T _ { 0 } ^ { \omega } , { \bf R } ) = \mathrm { d i m } T _ { 0 } ^ { \omega }
\dot { r } ^ { 2 } - \frac { E ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } G + \frac { G } { F } p _ { \chi } ^ { 2 } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 2 1 \left( \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } + \tan { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 4 }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \csc { \left( 2 y \right) } } { y }
\left\langle \phi , F \psi \right\rangle = \left\langle F ^ { * } \phi , \psi \right\rangle
\frac { d y } { d x } = a _ { 2 } y ^ { 2 } + a _ { 1 } y + a _ { 0 } \, ,
F _ { \mu \nu } = \oplus \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { f _ { i } } \\ { - f _ { i } } & { 0 } \end{array} \right) , ~ f _ { i } = \tan { \phi _ { i } }
d s ^ { 2 } = - ( { \frac { 2 \hat { r } } { r _ { 0 } } } ) ^ { 2 } d t ^ { 2 } + ( { \frac { 2 \hat { r } } { r _ { 0 } } } ) ^ { - 2 } d
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { d } { d w } 6 0 2 w ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { d } { d w } 2 0 9 w ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sqrt { 8 s ^ { 3 } + 1 } + 2 s - 9 } { 0 + 3 }
\varepsilon = \exp ( - \psi \Sigma _ { 1 2 } ) \, \exp ( - \theta \Sigma _ { 1 4 } ) \, \exp ( - \varphi \Sigma _ { 1 2 } ) \, \varepsilon _ { 0 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { h } + 3 } { h }
u _ { \bf k } ( \eta ) = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - \pi \eta } H _ { 3 / 2 } ( - k \eta )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 9 + - 3 \sin { x } } { x \tan { x } }
0 = \frac { \partial E } { \partial \rho } | _ { \ell } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 9 z \sin { \frac { 4 } { z } } \right) } { \frac { d } { d z } z ^ { - 6 } }
H _ { j , j + 1 } \equiv { \cal P } _ { j , j + 1 } \left. \frac { d R ( \theta ) } { d \theta } \right| _ { \theta = 0 } \nonumber
[ D _ { \mu } , \Phi ] _ { \times } = - i R ^ { - N } { \theta } _ { { \mu } { \nu } } ^ { - 1 } [ L ^ { \nu } , \Phi ] _ { \times } + i a R ^ { - N } { \theta } _ { { \mu } { \nu } } ^ { - 1 } { \Delta } ( R ^ { N } , R ^ { - N } [ L ^ { \nu } , \Phi ] ) .
{ \frac { d n ( \omega ) } { d \omega } } = \int _ { \Sigma } d \Sigma ^ { \mu } \sum _ { l } j _ { \mu } ( \Psi _ { \omega , l } ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 k ^ { 2 } } { e ^ { k } }
\{ B , C \} _ { ( 2 , 3 ) } + \{ C , A \} _ { ( 1 , 3 ) } + \{ A , D \} _ { ( 2 , 3 ) } = \sqrt { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 / 5
V _ { 1 } ^ { 1 } \longrightarrow \bar { H } _ { 1 } ^ { 0 } + V _ { 0 } ^ { 1 } + H _ { 1 } ^ { 1 } .
{ 8 \pi ^ { 2 } } P _ { T } = { 4 \pi } \int _ { 0 } ^ { T } d t \int _ { 0 } ^ { \infty } d r ( { \partial _ { r } } ^ { 2 } + { \partial _ { t } } ^ { 2 } ) \omega
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { h } \log _ { 9 8 } { 2 } } { \log _ { 7 5 } { 2 } \log _ { 1 0 } { h } }
D _ { \mu } ^ { a b } \equiv \partial _ { \mu } \delta ^ { a b } - \varepsilon ^ { a b } A _ { \mu } \, \, \, \, \, \, , \, \, \, \varepsilon ^ { a b } \equiv \varepsilon ^ { a b 3 } \, \, \, .
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { 2 G } } & { = } & { \displaystyle - \frac { 1 } { 4 } Z _ { 1 } Z _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } m _ { Z } ^ { 2 } Z _ { \mu } Z ^ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } A _ { 1 } A _ { 1 } , } \\ { { \cal L } _ { 3 G } } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } i g \left[ ( c ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) Z _ { 1 } Z _ { 2 } + c s ( A _ { 1 } A _ { 2 } + A _ { 1 } Z _ { 2 } + Z _ { 1 } M ) \right] , } \\ { { \cal L } _ { 4 G } } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 4 } g ^ { 2 } \left[ ( c ^ { 6 } + s ^ { 6 } ) Z _ { 2 } Z _ { 2 } + c ^ { 2 } s ^ { 2 } ( A _ { 2 } A _ { 2 } + 2 Z _ { 2 } A _ { 2 } + M M ) + 2 c s ( c ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) Z _ { 2 } M \right] , } \end{array}
R = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint d z ~ [ c G _ { m } e ^ { - \phi } e ^ { \chi } - \frac { 1 } { 4 } \partial ( e ^ { - 2 \phi } ) e ^ { 2 \chi } c \partial c ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { x } } { x }
g _ { + } ( s ^ { \prime } , t ) = \frac { f _ { + } ( s ^ { \prime } , t ) } { s ^ { 2 ( n - 1 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { 2 4 s } }
K ( \Phi , \Psi ; \bar { \Phi } , \bar { \Psi } ) = \bar { \Psi } \Psi + \bar { \Phi } \Phi I ( \Psi , \bar { \Psi } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 } { r } } { \log _ { 4 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { r } } { \log _ { 6 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 9 \left( y - 1 \right) \left( y + 1 \right) } { y - 6 }
\left[ i \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } - M \right] \psi ( t , { \vec { x } } ) _ { c l } + g \phi ( t , { \vec { x } } ) _ { c l } \psi ( t , { \vec { x } } ) _ { c l } = 0
\bar { \Gamma } = \Gamma + \displaystyle \int _ { x } B ^ { a } { \partial } ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { a } \, ,
2 m + V ( R ) + { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { \frac { 2 V ^ { \prime } ( R ) } { m R } } \approx 2 m + V ( R ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sin { c } + - 6 \sin { c } } { c + - 6 \pi / 2 }
\bar { \psi } \bar { \theta } = 0 , \qquad \bar { \psi } \bar { \zeta } = 0
\beta _ { { \frac { 1 } { 2 } } } \ = { \frac { S _ { B } - S _ { A } } { E _ { B } - E _ { A } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 3 t ^ { 5 } } { 1 0 t ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } 0 \left( y - 7 \right)