hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 2 y } \sin { \left( 7 y \right) } } { \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { 2 y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \ln { \frac { 2 \left( \sqrt { n ^ { 3 } - 2 8 } - 1 \right) } { 4 n - 7 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y - 4 } { \sqrt { y ^ { 2 } + 0 + 3 } }
D _ { I } { } ^ { J } u _ { K } { } ^ { i } = \delta _ { K } { } ^ { J } u _ { I } { } ^ { i } - \frac { 1 } { N } \delta _ { I } { } ^ { J } u _ { K } { } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 6 + \tan { u } } { 9 + - 4 \left( 2 + - 3 \cos ^ { 9 } { u } \right) }
\delta x ^ { m } = \varepsilon ^ { m } ( x ) \equiv \epsilon ^ { m } + \epsilon _ { m _ { 1 } } ^ { m } x ^ { m _ { 1 } } + \epsilon _ { m _ { 1 } m _ { 2 } } ^ { m } x ^ { m _ { 1 } } x ^ { m _ { 2 } } + . . . \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \left( k + 8 \right) \left( k ^ { 7 } + 7 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { \theta } + - 2 \csc ^ { 3 } { \theta } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { w } + 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } e ^ { \frac { 2 } { x } }
2 a ^ { 2 } ( \lambda + \varrho ) ^ { 2 } .
V = \left( \frac { b } { 6 } \right) ^ { 2 } \frac { | z | ^ { 4 } } { ( 9 / \gamma ) ^ { 2 } ( 1 - | z | ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left\{ 3 \left| 1 + \ln ( c \omega ( S ) h ( T ) e ^ { - \tilde { K } / 2 } z ^ { 3 } ) \right| ^ { 2 } + C _ { 2 } | z | ^ { 2 } \right\}
\pi _ { 2 } ( G / \tilde { H } ) = \pi _ { 2 } ( S U ( N ) / U ( N - 1 ) ) = \pi _ { 2 } ( C P ^ { N - 1 } ) = { \bf Z } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + - 6 \cos { \pi } x } { x ^ { 3 } - 8 }
y ( z ) = q + \frac { 1 } { 2 } \pi \operatorname { t a n h } \beta \cdot \alpha _ { 0 } + i \alpha _ { 0 } \log z + i \sum _ { n \neq 0 } \frac { 1 } { n } \alpha _ { n } z ^ { - n } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 6 v ^ { 8 } + - v ^ { 5 } + v - 8 2
x + R
\mathrm { a g h } \left( \eta _ { \; \; \; ( \lambda ) } ^ { * \alpha } \right) = \mathrm { a g h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { c } } { \sin { c } }
\textrm { d i m } \left( \hat { \Phi } _ { 1 , 3 } \right) _ { 3 } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 9 }
{ \bar { D } } ^ { \mu } A _ { \mu } = \partial ^ { \mu } A _ { \mu } + [ B ^ { \mu } , A _ { \mu } ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { \theta } \tan { \theta } + 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 5 + \frac { 1 8 } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { \theta - 1 } { \theta + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { b } } { \log _ { 3 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 7 } { b } } { \log _ { 2 0 } { 1 } } }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { \frac { 7 } { u } } } { u ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x } { x + - 6 \left| x \right| }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sec ^ { 6 } { w } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { \frac { 9 } { x } } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \frac { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sec { \left( x \right) } } { \sin { \left( 2 x \right) } }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { w } } + - 9 \frac { 6 } { w } \tan { \frac { 3 } { w } } } { w ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x } { \left| x + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 5 } { z }
\alpha _ { 1 } = e _ { 1 } - e _ { 2 } , \quad \alpha _ { 2 } = e _ { 2 } - e _ { 3 } , \ \cdots , \ \alpha _ { r - 1 } = e _ { r - 1 } - e _ { r } , \quad \alpha _ { r } = e _ { r } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 1 + 2 h \tan { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
Q _ { 5 } ^ { i } \to Q _ { 5 } ^ { i } + 2 \sum _ { A , B } ( H ^ { i } ) _ { B A } \sum _ { j } \nu ^ { j } ( H _ { j } ) _ { A B }
R ( u ) = \left( \begin{array} { l l l l } { a _ { + } } & { } & { } & { d } \\ { d } & { } & { } & { a _ { - } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 6 } { a ^ { 3 } + - 2 a ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 c + 0 } { 2 c ^ { 1 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { h } - 9 } { h }
\frac { 1 } { 5 0 0 }
{ \cal L } _ { 1 / m ^ { 2 } } ^ { ( 3 + 1 ) s p i n } = \frac { \alpha } { 7 2 0 \pi m ^ { 2 } } \left[ 1 8 F ^ { \nu \lambda } F _ { \nu \lambda , \mu } ^ { ~ ~ ~ ~ \mu } + 7 F ^ { \nu \lambda , \mu } F _ { \nu \lambda , \mu } - 2 F _ { ~ ~ ~ \lambda } ^ { \nu \lambda , } F _ { \nu \mu , } ^ { ~ ~ ~ \mu } \right] ,
1 + 1 0 + 1 1 + 1 5 = 3 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \left| w - 1 \right| } { w - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 8 \cdot 0 k ^ { 2 } - 2 } { 3 7 \cdot 8 k ^ { 0 } }
H = \frac { 1 } { 2 } ( p _ { 1 x } ^ { 2 } + p _ { 2 x } ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } ( p _ { 1 y } ^ { 2 } + p _ { 2 y } ^ { 2 } ) ,
C _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } \{ J ^ { + } , J ^ { - } \} _ { + } + { \frac { 1 } { 4 } } ( J ^ { 0 } - J _ { 1 } ^ { 0 } ) ^ { 2 } - { \frac { \nu } { 2 } } ( J ^ { 0 } - J _ { 1 } ^ { 0 } ) K + { \frac { \nu } { 2 } } K \ .
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 \left( 8 c + - 3 \pi \right) } { - 2 \cos { c } \cos { c } }
( 1 , \alpha , \alpha ^ { 2 } , \ldots , \alpha ^ { n - 1 } )
T ^ { 3 D } \, = \, - 2 i \pi \, \tau ^ { 2 } \, \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } \, T ( s _ { 1 } , s _ { 1 } ) \, \tau ^ { 2 } .
\hat { l } _ { s } ^ { 2 } = g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { x } + - 6 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 2 2 } { 6 } \csc { \left( 3 r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 1 z ^ { 5 } - 2 } } { 5 z - 8 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z ^ { 5 } + z } } { \sqrt { 3 z ^ { 1 } - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 ^ { - } } \frac { a - 4 } { a ^ { 9 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 + \sin { 7 } w } { 5 + - 6 \cos { 9 } w }
x ( \tau ) = ( \cos \tau , \sin \tau , 0 , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 } { w ^ { 9 } } 7 / w + 8 \frac { 2 } { w ^ { - 5 } } \tan { 7 / w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin { p } + - 8 \tan { p } } { 8 p + - 3 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 9 } { u } } { 2 }
\Psi ( x ) \; \equiv \; \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \; a _ { n } x ^ { n } \; e ^ { - \frac { \gamma x ^ { 4 } } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } - 5 2 \tan { x }
( { \bf C \Gamma } _ { a } ) ^ { \mathrm { { T } } } = \lambda \eta { \bf C \Gamma } _ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \left| r \right| } { 6 r }
0 = \phi _ { G } ^ { * } ( \{ F , \xi \} ) = \{ \phi _ { G } ^ { * } ( F ) , \phi _ { G } ^ { * } ( \xi ) \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left| u - 3 \right| + u
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \tan ^ { 5 } { w } } { \left( 7 + 5 w \sin { w } \right) \tan ^ { 5 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 8 1 \sin { \left( 6 a \right) } \sin { \left( 4 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { d } { d a } a }
\phi ( t , x ) = g ( t + x ) - g ( x _ { 0 } ( t , x ) ) .
\begin{array} { c l } { \mathrm { L H S } } & { \displaystyle = \frac { 1 } { ( m - 1 ) ! } \prod _ { \mu = 1 } ^ { m - 1 } \oint _ { C ^ { ( N ) } } { \frac { d x _ { \mu } } { 2 \pi i } } \Psi _ { \sigma \varepsilon } ^ { ( n - 1 l - 1 ) } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { m - 1 } | \zeta ^ { \prime } ) \prod _ { j = 1 } ^ { n } \prod _ { i = n + 1 } ^ { N - 1 } \frac { 1 } { z _ { i } - z _ { j } \tau ^ { 2 } } \prod _ { j = 1 } ^ { n } \zeta _ { j } } \end{array}
\hat { H } = \hat { \psi } ^ { \dagger } H ^ { ( 1 ) } \hat { \psi } + ( \hat { \psi } H ^ { ( 2 ) } \hat { \psi } + \mathrm { h . c . } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { n } \left( 6 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 9 \cos ^ { 7 } { z } }
q = p ^ { k }
R _ { i j ^ { * } l k ^ { * } } = g _ { i j ^ { * } } g _ { l k ^ { * } } + g _ { i k ^ { * } } g _ { l j ^ { * } } - C _ { i l p } C _ { j ^ { * } k ^ { * } p ^ { * } } g ^ { p p ^ { * } }
- x - a
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } - 9 \frac { \frac { d } { d p } \sin ^ { 2 } { p } } { \frac { d } { d p } p \tan { p } }
\Pi ^ { - 1 } = ( - 2 \kappa ) ^ { - 1 } \Pi \star p ^ { - 1 } = ( - 2 \kappa ) ^ { - 1 } \Pi p ^ { - 1 } = ( - 2 \kappa ) ^ { - 1 } p ^ { - 1 } \star \Pi
V _ { n } = \Delta ( 1 + n + { \frac { 1 } { 2 } } ) ~ ~ e x p { \frac { ( n - k ) \phi + ( n + k - 1 ) i X } { \sqrt { 2 ( 2 k - 1 ) } } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { \left| x - 1 \right| } { x ^ { 0 } + - 3 x + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 c \right) } \sin { \left( 3 c \right) } 2 / 4 5 / c } { \tan { \left( 8 c \right) } 2 / 8 7 / c }
| \Lambda \rangle = \alpha \; b _ { - 2 } | 0 \rangle ,
\dot { \cal L } = [ { \cal L } , M ] + 2 \mathrm { i } { \omega } [ T , { \cal L } ] = [ { \cal L } , M ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \ln { u } } { \ln { u } \left( \ln { u } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 7 \sin { \left( 2 t \right) } } { 7 t }
\left\langle X _ { L } ^ { \mu } ( z ) X _ { L } ^ { \nu } ( w ) \right\rangle = - \frac { \alpha ^ { \, \prime } } { 2 } \eta ^ { \mu \nu } \, \log ( z - w ) .
F = \frac { i e } { 2 \pi } ( \theta + i \ l n \ d e t \ U ) ,
\eta _ { 1 } \, + \, \chi _ { 1 } ~ = ~ - \, \frac { C _ { 2 } ( G ) \eta _ { 1 } ^ { \mathrm { o } } } { 2 ( \mu - 2 ) T ( R ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u ^ { 2 } } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 0 + - 9 \tan ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sec ^ { 6 } { v } \right) }
{ } { \pi } ^ { i j } ( t , x ) = \frac { \delta L ^ { G } ( t ) } { \delta { \dot { h } } _ { i j } ( t , x ) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 5 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 4 \pi / 2 \right) }
\left[ p _ { \mu } \partial ^ { \mu } \pm g F _ { \mu \nu } p ^ { \nu } \partial _ { p } ^ { \mu } \right] f ( x , p ) ( \bar { f } ( x , p ) ) = C ( x , p ) + S ( x , p ) ,
\{ A _ { \alpha \beta } , { \cal { A } } ^ { \alpha \beta } \} = i \delta _ { \alpha } ^ { \beta } \delta _ { \beta } ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 3 \sin { y } } { 7 y + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { \theta } \cos ^ { 1 } { \theta } } { \left( 4 + 2 \theta \cos { \theta } \right) \sin ^ { 7 } { \theta } }
\{ \gamma _ { 5 } , \gamma _ { \mu } \} = 0 , \quad \mu = 0 , \ldots , 3 ; \qquad [ \gamma _ { 5 } , \gamma _ { \mu } ] = 0 , \quad \mu > 3 .
x ^ { \prime } = x ~ , \qquad r ^ { \prime } = r ( 1 + \sigma ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \sin + 0 \frac { 2 } { n }
\sum _ { \bf { c o d i m e n s i o n } \; \Theta ^ { * } = 2 , \Theta ^ { * } \in \Delta ^ { * } } { l ^ { ' } ( \Theta ^ { * } ) l ^ { ' } ( \Theta ) }
e _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } ( \theta _ { 2 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) + \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) ) , e _ { 2 } = - \frac { 1 } { 3 } ( \theta _ { 1 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) + \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) ) , e _ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } ( \theta _ { 1 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) - \theta _ { 2 } ^ { 4 } ( 0 , \tau ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { e ^ { u } + - 5 \cos { u } + - 7 \cdot 1 } { 4 u ^ { 4 } + 2 \cdot 6 u ^ { 1 } + 3 6 \cdot 3 u }
H _ { p } = H - H _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 \kappa } \int _ { \Sigma } d ^ { 3 } x ( N { \cal H + } N ^ { i } { \cal H }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 2 } } { 3 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 7 } } { \log _ { 2 4 } { 3 } }
n = k + 2 t
f ( p ) \ = \ { \frac { \sqrt { 2 \pi } } { 2 \Lambda } } \sum _ { n } F \left( { \frac { n \pi } { \Lambda } } \right) \ e ^ { i { \frac { n \pi } { \Lambda } } p } \ .
P \, = \, \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 8 / x } + - 3 8 / x \cos { 2 / x } \right) } { - 3 x ^ { - 6 } }
{ \cal T } ( u ) = L ( u ) K _ { - } ( u - i x / 2 ) \sigma _ { 2 } L ^ { T } ( - u ) \sigma _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { x } + - 2 \sin { x }
K _ { \frac 1 2 } ( t ) = t r \left( e ^ { - t \Sigma _ { a b } F _ { a b } } \right) \, K ( t ) ,
\int \left| \varphi _ { \alpha } ( x ) \right| ^ { 2 } \sqrt { - g } d V = \frac { 1 } { 2 \omega } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 8 x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 3 \cos ^ { 8 } { p } \left( 7 p + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\int [ { \cal D } \delta A _ { \mu } ^ { i } ] \exp \Bigl ( - { \textstyle \frac { i } { 2 } } \langle \delta A , \delta A \rangle \Bigr ) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - x ^ { 2 }
P _ { \mu } = \int p _ { \mu } \sum _ { s } \varepsilon _ { s } \left( a _ { s } ^ { * + } ( \mathbf { p } ) a _ { s } ^ { - } ( \mathbf { p } ) + a _ { s } ^ { * - } ( \mathbf { p } ) a _ { s } ^ { + } ( \mathbf { p } ) \right) d ^ { 3 } p
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 8 \sin ^ { 4 } { w } \csc { w } }
\alpha \times \beta
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \tan { u } } { \frac { d } { d u } u } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \sqrt { u \left( 1 + - 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { t } \ln { \left( 2 + t \right) } }
\bigl \{ \tilde { T } _ { a } , \, \tilde { T } _ { b } \bigr \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 5 a + 1 } { a + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 2 } { 9 t + 5 } } { \frac { 5 } { 5 t + 5 } }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 6 c + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d c } \sin { c } \tan { c } }
m _ { \mathrm { { \tiny ~ B P S } } } = \left| p a ( u ) - q a _ { D } ( u ) - \frac { m s } { \sqrt { 2 } } \right| ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 8 \left( \tan { \frac { 7 } { t } } + - 2 \frac { 6 } { t } \tan { \frac { 2 } { t } } \right) } { - 6 t ^ { - 2 } }
[ \phi ^ { \dagger } ( x ) , \phi ( x ^ { \prime } ) ] _ { \Sigma } = [ \partial _ { 0 } \phi ^ { \dagger } ( x ) , \partial _ { 0 } ^ { \prime } \phi ( x ^ { \prime } ) ] _ { \Sigma } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } k ^ { 3 } } { \frac { d } { d k } e ^ { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 9 2 \sin { \left( 3 h \right) } \tan { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 9 } { g } } { 8 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 7 } \frac { 9 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \tan ^ { 2 } { z } } { 2 + - 4 \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } } { 1 + - 8 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } - \frac { r } { \sqrt { r + 4 } }
X _ { \mu } ( \tau , \sigma ) = X _ { L \mu } ( \tau + \sigma ) + X _ { R \mu } ( \tau - \sigma ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 0 9 } { e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \tan ^ { 3 } { v } \left( 2 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { p } + - 8 \tan { p }
c S _ { a n o m , E u c l } = + { \frac { Q ^ { 2 } } { 4 \pi } } \int \, d ^ { 2 } x \, \sqrt { \bar { g } } \bigl [ ( { \overline { \nabla } } \sigma ) ^ { 2 } + \overline { R } \sigma \bigr ] \,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos { b } + - 2 \cos { b } } { 9 b + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
\Lambda ^ { \prime } ( r ) \, e ^ { \Lambda ( r ) + a \phi ( r ) - d A ( r ) + \tilde { d } B ( r ) } \, r ^ { \tilde { d } + 1 } = C _ { 0 } ,
{ \mathcal { H } } \Psi = 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ , \hspace { . 6 i n } { \mathcal { H } } _ { i } \Psi = 0 ~ ~ ~ ,
a ^ { \pm } = t ^ { p _ { \pm } } \quad ; \quad e ^ { \phi } = t ^ { 3 p _ { \pm } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 } { b ^ { - 3 } } + - 2 \frac { \sin { 3 / b } } { b ^ { - 5 } }
m ( x ) = 1 , \ \ \ A ( x ) = 0 , \ \ \ B ( x ) = 1 , \ \ \ C ( x ) = - x
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 + 8 / a + - 7 \frac { 6 } { a ^ { 7 } } } { \frac { \sqrt { a ^ { 3 } + 4 } } { \sqrt { a ^ { 9 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { c } + \tan ^ { 3 } { c }
B _ { 1 } ( \varepsilon , y ) = y ^ { - \varepsilon } \ln y = \ln y + O ( \varepsilon ) \nonumber ,
F ^ { \theta _ { 1 } \dots \theta _ { D - p - 2 } } = { \frac { 1 } { \sqrt { - g } } } e ^ { - ( - a ) \phi } \tilde { F } _ { t y _ { 1 } \dots y _ { p } r } = { \frac { 1 } { \sqrt { - g } } } e ^ { a \phi } E ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 + 2 / w + 5 \frac { 3 } { w ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { w ^ { 3 } - 3 } } { \sqrt { w ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 2 } + - 9 \left( y ^ { 1 } + - 3 y \right) } { y + \sqrt { y ^ { 6 } + - 3 y } }
S _ { 0 } ~ = ~ \int d ^ { D } x ~ h \Psi _ { s } ^ { \dagger } \left( T + \frac { 1 } { 2 } V - \mu \right) \Psi _ { s }
{ \cal { M } } ^ { ( 5 ) } = M ^ { ( 5 ) } - M ^ { * ( 5 ) } = 0 ,
{ \cal N } = \sum _ { r = 0 } ^ { \mathrm { m i n } \, \{ n _ { f } , n _ { c } - 1 \} } \, ( n _ { c } - r ) { } _ { n _ { f } } C _ { r }
L = \partial _ { \lambda } - q \sigma _ { + } - r \sigma _ { - }
g ^ { ( 4 ) } = - F ( r ) \, d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { F ( r ) } + r ^ { 2 } \, d \Omega ^ { 2 } , \quad F ( r ) = 1 - \frac { 2 M } { r } + \frac { { Q } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 1 0 3 x ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 4 0 8 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 \frac { \cos { \left( 7 u \right) } } { 2 u } \frac { u } { \sin { u } } \frac { 8 } { \sin { \left( 7 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan { s } + - 2 \sec { s } } { 2 s + - 2 \pi / 3 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } 2 \sin ^ { 5 } { n } \csc { n } }
\begin{array} { c } { ( 3 2 1 ) , ( 4 7 1 ) , ( 5 7 2 ) , ( 6 7 3 ) , ( 5 6 1 ) , ( 6 4 2 ) , ( 4 5 3 ) , } \\ { \fbox { 2 } \; \fbox { 1 } \; 5 \; \fbox { 3 } \; 6 \; 4 \; 7 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 2 + - 5 \sin { \left( 3 s \right) } } { \sin { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 4 0 9 \ln { \theta ^ { 4 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 r ^ { 6 } + r \sin { r } } { r ^ { 0 } }
v . p . \; \int _ { \frac { \pi } { 2 L } } ^ { \infty } d s e ^ { - s m ^ { 2 } } ( M \coth ( M s ) - 1 / s ) L \cot ( L s ) \le - M \mathrm { l n } 2 .
\tilde { T } _ { E } = \frac { \pi \tilde { N } } { T _ { S } \kappa ^ { 2 } } e ^ { - \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 5 } { b }
J _ { s } ( t ) = \int _ { C _ { s } } K ( t , t ^ { \prime } ) J _ { s } ^ { ( 1 ) } ( t ^ { \prime } ) d \theta ^ { \prime } d z ^ { \prime }
M ( A ) \geq 0 \; \; \; \mathrm { f o r } A \in \Lambda .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { v + 6 } { v ^ { 0 } \left( v - 8 \right) \left( v + 2 \right) }
W _ { \alpha } : = \bar { D } ^ { 2 } \left( ( e ^ { - \phi } ) _ { \star } \star D _ { \alpha } ( e ^ { \phi } ) _ { \star } \right) .
Y ^ { \mu } = \frac { x _ { 1 3 } ^ { \mu } } { x _ { 1 3 } ^ { 2 } } - \frac { x _ { 2 3 } ^ { \mu } } { x _ { 2 3 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \left| k - 1 \right| } { k - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x ^ { 8 } - 8 3 }
G _ { a b } = \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \xi ^ { a } \partial \xi ^ { b } } \log \left( \kappa _ { c d e } \xi ^ { c } \xi ^ { d } \xi ^ { e } \right) .
E ^ { ( a b ) } = E ( a ) + E ( b ) + 4 \pi \left[ b ^ { 3 } \tilde { p } ^ { ( a b ) } ( b ) - a ^ { 3 } p ^ { ( a b ) } ( a ) \right] ,
[ \sqrt { o } ]
N = 1 - c _ { L } ^ { 2 } + \frac \nu { 2 c _ { L } ^ { 2 } } \frac { \partial c _ { L } ^ { 2 } } { \partial \nu }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \tan { g } + - \sin { g } } { g ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h - 2 } { h \left( h - 7 \right) \left( h ^ { 3 } + 5 h \right) }
z = x + i
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { w } \left( 4 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\Phi = Y _ { p l m } ( \chi , \theta , \varphi ) \frac { \psi _ { M } ( \rho _ { M } ) } { \rho _ { M } ^ { 3 / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \cos { g } + - 4 \frac { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 2 + - 2 \cos { p } } { p \sin { p } }
= - \, \delta _ { \epsilon , \bar { \epsilon } } \langle X \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { C } d z \, \epsilon ( z ) \langle T ( z ) X \rangle - \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { C } d \bar { z } \, \bar { \epsilon } ( \bar { z } ) \langle \bar { T } ( \bar { z } ) X \rangle
- 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 2 } + 9 \right| }
h _ { 0 j } = { \cal Z } \, \frac { \partial m _ { 0 } } { \partial m ^ { j } } = 0 \, , \quad ( j = 1 , . . . , n ) \, .
\Delta = [ I + \tilde { \Delta } _ { g h } ( \{ \sigma _ { p } \} ) ] ^ { - 1 }
\mathcal { F } _ { \Sigma } \Omega _ { [ \mu \nu \rho \sigma ] } ^ { 4 } = 0 \; .