hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 2 \sec ^ { 8 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \tan ^ { 3 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 5 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } v ^ { v }
i \frac { \partial } { \partial { t } } { \Psi } ^ { ( 1 ) } ( \alpha , { \bf n } , t , { \bf x } ) = H ^ { ( 1 ) } ( \alpha , { \bf n } ) { \Psi } ^ { ( 1 ) } ( \alpha , { \bf n } , t , { \bf x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \csc { u } + - 6 \frac { 3 } { u }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { v } + \sin ^ { 6 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 6 + - \sin { t } } { t \cos { t } }
\stackrel { ( 1 ) } { \cal { S } } = \sum _ { i , j , k } G _ { i , j , k } M ( i , j , k )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 5 } { z } + \cos ^ { 5 } { z } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 1 3 \cos { \left( 2 t \right) } \tan { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sqrt { 7 w + 2 } + 3 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { v + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \frac { 4 \sin { \left( 7 u \right) } } { 2 u } } { \frac { 8 \cos { \left( 7 u \right) } } { 2 u } }
e _ { L a b . . . c } e _ { L d f . . . g } = e _ { L a b . . . c d f . . . g } . \nonumber
B _ { I } ( f , g ) = \hat { \psi } ( \hat { f } ) \hat { \psi } ( \hat { g } ) , \qquad \hat { f } = f \oplus f \in \hat { \cal K } , \quad \hat { g } = g \oplus g \in \hat { \cal K } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \tan ^ { \frac { 9 } { p ^ { 9 } } } p
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n \left( \sqrt { c n + 2 } + 1 \right) } { c n }
p _ { 3 \mu } - \beta \frac { \sqrt { q _ { 2 } ^ { 2 } } } { g } \varepsilon _ { \mu } ( q _ { 2 } q _ { 3 } ) = 0 , ~ ~ ~ ~ \mu = 0 , 1 , 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { x } - 5 } { \sin ^ { 2 } { x } }
T _ { a b } = T _ { a b } ^ { ( \varphi _ { 1 } ) } + T _ { a b } ^ { ( \varphi _ { 2 } ) } + T _ { a b } ^ { ( \psi ) } + T _ { a b } ^ { ( F ) } \, ,
g _ { \mu \nu } \; = \; \eta _ { \mu \nu } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; A _ { \mu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 / 7 } \frac { 4 v + - 4 \sin { \pi } v } { 2 v ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { a } \tan ^ { 9 } { a } } { \tan ^ { 4 } { a } + \left( a \cos { a } + 6 \right) \cos ^ { 3 } { a } }
V ^ { ( k ) } ( q ) = ( - 1 ) ^ { k } \frac { \lambda ( \lambda - 1 ) } { 2 } \frac { ( k + 1 ) ! } { q ^ { k + 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 / 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 9 \sec ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
\Pi ^ { \mu \nu } = ( A _ { T } ^ { \mu \nu } + A _ { L } ^ { \mu \nu } ) d ,
\left| \frac { \mathrm { d e t } ^ { \prime } L _ { - } } { ( \mathrm { d e t } ^ { \prime } ( - { \Delta } _ { 0 } ) ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( \mathrm { d e t } ^ { \prime } ( - { \Delta } _ { 1 } ) ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } \right| = { \tau } _ { R } ^ { - 2 } ( { \cal M } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } - 9 \frac { r - 5 } { \left( r - 3 \right) \left( r - 2 \right) }
\theta _ { a b } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { \theta _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - \theta _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \theta _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - \theta _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \theta _ { i j } } \end{array} \right) , \ i , j = 5 , \dots , 2 p \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 2 \right) \left( \sqrt { 7 h + 6 } + 8 \right) } { 3 h + 4 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 0 - 2
\lambda j _ { \mu } \leftrightarrow N \epsilon _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \theta
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 2 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \pi / 2 \right) }
{ \partial \Gamma } ( X ) = \{ Y \in d S _ { d } : ( X - Y ) ^ { 2 } = 0 \}
{ { a } } > \mathrm { M a x } \, \left[ { \frac { 7 } { 2 } } \, , \, { \frac { 3 } { 8 { { b } } } } \right] \ .
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 + - 4 \tan ^ { 7 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \cos ^ { 5 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 6 } { \cos { \left( 4 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { 3 x }
\left( \begin{array} { c c c } { A _ { 3 } + A _ { 8 } / \sqrt { 3 } } & { R \bar { G } } & { R \bar { B } } \\ { G \bar { R } } & { - A _ { 3 } + A _ { 8 } / \sqrt { 3 } } & { G \bar { B } } \\ { B \bar { R } } & { B \bar { G } } & { - 2 A _ { 8 } / \sqrt { 3 } } \end{array} \right)
2 \frac { \ddot { a } } { a } + 3 H \dot { \delta } + H ^ { 2 } + \ddot { \delta } = - \kappa \left( \dot { \phi } ^ { 2 } - V + \beta ^ { 4 } \rho _ { R } + { \frac { 1 } { 2 } } \beta ^ { 4 } \rho _ { M } \right)
T _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi - g _ { \mu \nu } \left[ { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi + V ( \phi ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan { z } + - 3 \cos { z } } { 2 z + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
\chi _ { k } = A \frac { \left( 1 - i \cot \left( n _ { 1 } \pi \right) \right) } { \Gamma \left( 1 + n _ { 1 } \right) } \sqrt { \eta } \left( \frac { k \eta } 2 \right) ^ { n _ { 1 } } \left[ 1 - \frac { ( k \eta ) ^ { 2 } } { 2 ( 2 + 2 n _ { 1 } ) } \right] - i B \frac { \csc \left( n _ { 1 } \pi \right) } { \Gamma \left( 1 - n _ { 1 } \right) } \sqrt { \eta } \left( \frac { k \eta } 2 \right) ^ { - n _ { 1 } } \left[ 1 - \frac { ( k \eta ) ^ { 2 } } { 2 ( 2 - 2 n _ { 1 } ) } \right] .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 7 } { h } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 7 } { k } }
\frac { \delta } { 4 } V ^ { \prime \prime } ( b _ { 0 } ) + O ( \delta ^ { 2 } ) = \frac { 2 k } { M ^ { 4 } b _ { 0 } ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { g } + - 7 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { y ^ { 7 } - 2 } { 9 y ^ { 1 } + - 3 y - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { y } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 7 } { 2 } \log _ { 8 2 } { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 2 8 \left( 9 \sin ^ { 9 } { \left( 8 u \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 7 u \right) } \right) } { 6 }
\langle \; \cdot \; \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \pi } ^ { \pi } \langle \; \cdot \; \rangle _ { \theta } d \theta \; .
M _ { 1 } \, = \, { \frac { 1 } { 2 4 \pi } } \int d ^ { 2 } x \Big ( \partial \theta { \bar { \partial } } \theta \, - \, h \partial \theta \partial \theta \, + \, h \partial ^ { 2 } \theta \Big )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { e ^ { u } + - 5 \cos { u } } { 8 u ^ { 7 } + 7 1 u ^ { 9 } + u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \left( 1 + h ^ { 3 + h } \right) \left( 7 + \ln { \left( 1 + h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 8 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos ^ { 1 } { h } } { 4 + - \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 8 } { 8 c + 3 } \frac { 6 c + 4 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \left( 2 + 0 \csc { x } \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \cot { v } \sqrt { \frac { 6 + - 6 v } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + - 5 \cot { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 5 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { e ^ { 3 \theta } + 8 } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 9 } { \cos { x } + 2 }
{ \frac { d U } { d t } } < { \frac { h ( U ) U ^ { 7 / 2 } } { d _ { 0 } ^ { 1 / 2 } e } } \, .
I _ { S } = \lambda ^ { 2 } \frac { 1 } { 3 ^ { 3 } 2 ^ { 1 6 } \pi ^ { 6 } } R ^ { 2 }
A _ { 1 } \sim p \sim 1 / \tau \, , \quad A _ { 2 } \sim p ^ { 2 } \sim 1 / \tau ^ { 2 } \, , \quad A _ { 3 } \sim 1 / \tau ^ { 3 } \: .
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } p \left| \ln { p } \right|
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 4 \sec ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { n } + - 9 \tan ^ { 6 } { n } } { 8 }
( \sigma _ { N } + m ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) C _ { N } = 0 .
\displaystyle \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \psi _ { l } ^ { 2 } ( r ) = 1 .
\frac { \partial V _ { e f f } } { \partial \rho } = \frac { 1 } { 2 } [ \mu ^ { 2 } - \chi + \lambda _ { 0 } \rho + \eta \rho ^ { 2 } ] = 0
c = 2 5 ~ + ~ { \frac { c _ { V } ( G ) \dim G } { | k | } } ~ + ~ . . . > 2 5 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \cos ^ { 4 } { t } \left( 9 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\begin{array} { c } { u ( \sigma ^ { + } , \sigma ^ { - } ) = u _ { 0 } + \frac { p ^ { + } } 2 \left[ ( \sigma ^ { + } + f ( \sigma ^ { + } ) ) + ( \sigma ^ { - } - g ( \sigma ^ { - } ) ) \right] } \\ { v ( \sigma ^ { + } , \sigma ^ { - } ) = v _ { 0 } + \frac { p ^ { - } } 2 \left[ ( \sigma ^ { + } - f ( \sigma ^ { + } ) ) + ( \sigma ^ { - } + g ( \sigma ^ { - } ) ) \right] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { y } + 8 } { y }
E _ { 2 } \ = \ - \frac { ( 1 + 2 p ) ( 3 + 2 p ) } { 8 } \big [ q ^ { 2 } + 3 q + 3 + 2 p ( q + 1 ) \big ] \ .
\left( \int _ { \gamma _ { \rho } ^ { + } } + \sum _ { \sigma _ { k } = i y _ { k } , \lambda _ { \nu , k } } \int _ { C _ { \rho } ( \sigma _ { k } ) } \right) \frac { \bar { H } _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z ) } { \bar { J } _ { \nu } ( z ) } f ( z ) d z - \left( \int _ { \gamma _ { \rho } ^ { - } } + \sum _ { \sigma _ { k } = - i y _ { k } , - \lambda _ { \nu , k } } \int _ { C _ { \rho } ( \sigma _ { k } ) } \right) \frac { \bar { H } _ { \nu } ^ { ( 2 ) } ( z ) } { \bar { J } _ { \nu } ( z ) } f ( z ) d z ,
S _ { \mathrm { N S 5 B - b r a n e } } \sim \int d ^ { 6 } \xi \ C ^ { ( 0 ) } { \cal G } ^ { ( 6 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 ^ { - } } u ^ { 9 } + 0
i \bar { \xi } \xi - { \textstyle { \frac 2 3 } } \epsilon ^ { n m k l } \psi _ { n } \psi _ { m } \psi _ { k } \psi _ { l } \ = \ 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow 0 } M ( s ; k ) \equiv 2 \xi ( s ) .
G ^ { M N } = \Omega ^ { 2 } \left( \varphi \right) \widetilde { G } ^ { M N }
f = g
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { w } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 9 } } { \log _ { 2 1 } { w } }
{ \cal D } _ { \alpha } ^ { + } G ^ { + \alpha } ( x , \theta ^ { \pm } ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - \cos ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
{ \frac { t \mathrm { e } ^ { x t } } { \mathrm { e } ^ { t } - 1 } } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } B _ { n } ( x ) { \frac { t ^ { n } } { n ! } }
\hat { Q } _ { 1 } = \int _ { S ^ { 7 } } [ \star H - D ^ { + } \wedge B ^ { \prime } ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 8 } } { 2 \left| x ^ { 7 } \right| }
\delta \psi _ { A \mu } = { D } _ { \mu } \, \epsilon _ { A } \, + \epsilon _ { A B } T _ { \mu \nu } \gamma ^ { \nu } \epsilon ^ { B } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
{ \delta } H _ { a } \approx E _ { a } \hspace { 1 c m } { \delta } E _ { a } \approx - H _ { a } \ .
N _ { \ell } \; : = \int d \underline { { x } } \; \widehat { { \mathcal J } } _ { \ell } ^ { 0 } \left( t , \underline { { x } } \right) ~ , ~ ~ N _ { r } \; : = \int d \underline { { x } } \; \widehat { { \mathcal J } } _ { r } ^ { 0 } \left( t , \underline { { x } } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \tan ^ { 2 } { g } \left( 2 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } u + 4
( { \cal L } ^ { - d } \star { \cal K } \star { \cal L } ^ { d } ) \star \ldots \star ( { \cal L } ^ { - 1 } \star \cal { K } \star \cal { L } ) \star \cal { K } \cong { \cal H } ,
\sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } x = 1
\chi ( \hat { \cal M } _ { G } ) = ( - 1 ) ^ { d } \chi _ { y = 1 } [ W / \! / G ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \cos { \theta } + - 7 \cot { \theta } } { 8 \theta + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\dot { \varphi } = i \left( \partial _ { x x } \varphi + | \varphi | ^ { 2 } \varphi \right)
\frac { \psi ^ { \prime \prime } ( z ) } { \psi ( z ) } = \frac { \chi ^ { \prime \prime } ( z ) } { \chi ( z ) } = \gamma ^ { 2 } ( T _ { g } ( z ) - J _ { 2 } ^ { \prime } ( z ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan { u } + - 5 \cos { u } } { 3 u + - 6 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - \frac { d } { d v } \sin { v } } { \frac { d } { d v } \left( 3 v + - 4 \pi \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { g } \left( 6 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 7 }
\Gamma _ { V T V } ^ { [ r , 0 ] } \longrightarrow B _ { ( f ) s } ^ { ( r ) } \quad \mathrm { { i n } } \quad \Phi _ { T T } ^ { ( A ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } w ^ { 4 } + - 2 w ^ { 2 } + 6
[ J _ { \pm } , T _ { l m } ^ { ( j ) } ] = \sqrt { l ( l + 1 ) - m ( m \pm 1 ) } T _ { l , m \pm 1 } ^ { ( j ) } , \quad [ J _ { 3 } , T _ { l m } ^ { ( j ) } ] = m T _ { l m } ^ { ( j ) } ,
m _ { \infty } = - \sqrt { \frac { 1 } { 1 2 \epsilon } \biggl ( 1 + \sqrt { 1 + \frac { 1 2 } { 5 } \epsilon \mu } \biggr ) } .
T r P ( \hat { e } ^ { a } ( u _ { 1 } ) J ^ { a } \hat { e } ^ { b } ( u _ { 2 } ) J ^ { b } \hat { e } ^ { c } ( u _ { 1 } ) J ^ { c } \dots )
G _ { \mathrm { f } } = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \left( r \partial _ { r } H _ { 1 } - 2 \partial _ { \theta } H _ { 2 } \right) = 0 \ .
\pi _ { 0 } \psi = ( \beta ^ { 1 } m _ { 1 } - \beta ^ { 2 } m _ { 2 } ) \psi + \bar { A } \cdot \bar { \pi } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - 3 \tan ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 8 } { w } \right) }
\Psi = 2 ^ { 1 / 2 } { \binom { \psi } { 0 } } .
\triangle S = T ^ { - 1 } \triangle M .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 9 \cos ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 \left( 8 t + 1 \right) } { 0 \left( t + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 7 }
\frac { s ^ { 2 } } { l ^ { 2 } }
b ^ { s } ( z _ { s } ) = \left( \frac { d z _ { s } } { d z } \right) ^ { - 2 } \left[ \frac { b _ { 0 } } { z ^ { 2 } } - \frac { t } { 1 2 } \left\{ z _ { s } , \ z \right\} \right] ,
S ( x , y ; m ) = ( x | \frac 1 { \gamma \cdot D + \mathrm { i } m } | y ) ,
Z \left( \delta \ddot { \phi } _ { k } + 3 H \delta \dot { \phi } _ { k } \right) + Z ^ { \prime } \left( \ddot { \phi } + 3 H \dot { \phi } \right) \delta \phi _ { k } + \left( Z \frac { k ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + V ^ { \prime \prime } \right) \delta \phi _ { k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 6 } { k } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 4 y }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sin { k } - 2 } { k }
T : ( \alpha _ { 0 } , \, \, \alpha _ { 5 } ) \rightarrow ( \alpha _ { 0 } - \delta , \, \alpha _ { 5 } + \delta ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 8 \left( 2 \sin ^ { 3 } { \left( 9 h \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 2 h \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t \ln { t } + - 6 t + 1 } { t \lnt ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 1 } { \left( x - 7 \right) \left( x + 1 \right) }
[ \bar { A } ] / [ \Omega _ { 0 } ] \subseteq [ \bar { A } ( \phi ) ] / [ \Omega _ { 0 } ] \ .
\varrho \equiv \varrho _ { 0 } + \varrho _ { 1 / 2 } \Omega _ { 0 } ^ { 4 } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \wp \equiv \wp _ { 0 } + \wp _ { 1 / 2 } \Omega _ { 0 } ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 + \sin { u } } { 8 + - 2 \sin ^ { 1 } { u } }
\rho \equiv \frac { 1 } { \sqrt { \beta } } \tan ^ { - 1 } ( \sqrt { \beta } p ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } a \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { p \tos } \frac { \left( p + - s \right) \left( p + s \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 7 \frac { \cos { \left( 3 v \right) } } { 3 v } \frac { 3 } { \csc { \left( 3 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a \left( e ^ { 2 / a } + 0 \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 5 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 6 } { r } \tan { r } }
( \lambda M _ { P } ) ^ { 2 } < 2 \pi \frac { \kappa ( \kappa + 1 / 2 ) ^ { 2 } } { \kappa + 1 } \frac { ( 2 \kappa ) ! } { 2 ^ { 2 \kappa } ( \kappa ! ) ^ { 2 } } .
\gamma _ { t } \gamma _ { t } \longleftrightarrow \sigma _ { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { w } + 4 \tan ^ { 4 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \csc { \theta } + - 6 \frac { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u + 0 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { w + 3 } \frac { \ln { w } } { \ln { w } } + 3 \frac { 9 } { \ln { w } } \frac { w - 3 } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { 1 } } { \log _ { 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { u } \tan ^ { 4 } { u } } { \left( 0 + 9 u \csc { u } \right) \cos ^ { 3 } { u } }
W _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } ( W _ { \mu \lambda } ^ { \lambda } - W _ { \lambda \mu } ^ { \lambda } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t } { t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 7 } { t } } { 8 }
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \sigma } = e _ { a } ^ { \sigma } \omega _ { \ b \nu } ^ { a } e _ { \mu } ^ { b } + e _ { a } ^ { \sigma } e _ { \mu , \nu } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \left| g + 0 \right| } { g - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + - 5 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } - 1 0 \sec { h }
( \bar { D } _ { \mu } A _ { \nu } ) _ { A } = \partial _ { \mu } A _ { \nu A } + A _ { \mu a } f _ { A a B } A _ { \nu B }
G _ { m n } = \pm e _ { \ m } ^ { a } e _ { \ n } ^ { a } , \label L
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { r } + \cos ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 4 e ^ { 3 w } + 7 e ^ { w } } { 2 e ^ { 8 w } + - 6 e ^ { 9 w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 7 } { y }
\widehat { M } _ { \mu \nu } = i p _ { \nu } \frac { \partial } { \partial p ^ { \mu } } - i p _ { \mu }
K = - \frac { 1 } { 2 } \frac { \dot { \gamma } } { \gamma } = \frac { \alpha } { \tilde { t } - t } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 r ^ { 8 } + r + 2 } { r ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( b + - \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } b \cos { b } }
\frac { 1 } { p } \; + \; \frac { 1 } { q } \; = \; 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } u ^ { 6 } + 2 u ^ { 7 } + 5 u ^ { 8 } + 9 u + 1 4
{ \tilde { \nabla } } \Psi _ { B } ^ { A } = \rho ^ { - 1 } \, F ^ { A C } \, \nabla F _ { C B } ,
\mathcal { F } _ { \mathrm { i n } } ^ { ( 0 ) } = - S [ T _ { + } ^ { 2 } - C ^ { a } C ^ { a } ]
\hat { \epsilon } ^ { \ \mu _ { 0 } \ldots \mu _ { 9 } y } = \epsilon ^ { \ \mu _ { 0 } \ldots \mu _ { 9 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 + 4 / x } { \sqrt { 5 + 2 / x + \frac { 4 } { x ^ { 8 } } } + \sqrt { 2 + 3 2 / x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan + - 2 \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 4 \cos ^ { 8 } { \left( z \right) } } { z ^ { 9 } }
D _ { b \beta } D _ { a \alpha } \tilde { \mathrm { h } } ^ { \dot { \gamma } \gamma } = 0 \, .
\begin{array} { c } { t ( \lambda ) : \; { \cal A } \: \rightarrow \: { \cal A } } \\ { t _ { a b } ( \lambda ) = \left\langle a \right| t ( \lambda ) \left| b \right\rangle } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 6 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 5 } { x } } { 7 }
\tilde { G } _ { 1 / 2 } ^ { - } | \psi _ { n } > = \sqrt { \frac { \omega _ { k } - p ^ { + } } { p ^ { + } } } | \psi _ { n - 1 } ^ { \prime } >
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 } { n ^ { 8 } }
( q _ { \cal C } p _ { \cal C } ) ^ { + } = p _ { \cal C } ^ { \; + } q _ { \cal C } ^ { \; + } \; \; .
A = m n \sqrt { \frac { m - 1 } { m n - 1 } } f - \frac { d } { m n - 1 } ( \alpha _ { 0 } t + \beta _ { 0 } ) .
[ P _ { i } , \tilde { X } _ { j } ] = - i \delta _ { i j } - i \ell ^ { 2 } P _ { i } P _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + - 3 \sin { \pi } w } { w ^ { 3 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } t ^ { \frac { 4 } { 2 + - 7 t } }
F = \psi \gamma _ { 2 1 } \tilde { \psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 8 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { y }
H ^ { k \rho \sigma \lambda } = - { \frac { 1 } { 3 \sqrt g } } e ^ { - 2 \phi } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma \lambda } { \cal M } ^ { k i } ( d { \cal A } ) _ { \mu \nu } ^ { j } { \cal L } _ { i j } \, .
\gamma ^ { k \ell } \partial _ { k } x ^ { \mu } \partial _ { \ell } x ^ { \nu } ~ \eta _ { \mu \nu } = d