hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos { t } - 3 } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { g + 0 } { g ^ { 6 } - 6 2 }
{ \kappa } ^ { 2 } \; ^ { ( \Phi ) } T _ { \mu } ^ { \; \; \lambda } = \frac 1 2 ( g ^ { \nu \lambda } \partial _ { \mu } \Phi \partial _ { \nu } \Phi - \frac 1 2 \delta _ { \mu } ^ { \lambda } ( \partial \Phi ) ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 2 } { u } } + - 5 \frac { 7 } { u } \sin { \frac { 5 } { u } } \right) } { - 9 u ^ { - 8 } }
\theta _ { \mu } \, \to \, \theta _ { \mu } - i { \tilde { \phi } } ^ { * } \partial _ { \mu } { \tilde { \phi } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { w } + \csc ^ { 6 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 9 + - 9 r + r
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { v } \tan ^ { 0 } { v } } { \left( 3 + 9 v \tan { v } \right) \tan ^ { 3 } { v } }
\phi _ { k } ( z ) \; = \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 6 \frac { 2 } { \sec { x } }
x = y + 2
X _ { 1 \mu } = 2 i q \, \partial _ { \mu } \phi _ { c l } \,
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \sin { 4 / r } } { \frac { d } { d r } r ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \left( t ^ { 2 } - 1 \right) \left( t ^ { 7 } + 9 t - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 + - \sin ^ { 4 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \cos ^ { 3 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } \left( 9 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 7 }
a ( t ) = \frac { R e ^ { t _ { 0 } / R } } { ( q R ) ^ { q } } ( t - t _ { 0 } + q R ) ^ { q } .
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \tan { \frac { 8 } { y } } } { \frac { d } { d y } y ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b ^ { 5 } + - 9 b + 5 } { 3 b }
\mathcal { M } _ { 0 } = 0 , \quad
\sqrt { \frac { x - 3 } { 2 } } + 2 1 ^ { x } = g ( x )
\{ \Sigma ^ { i a } , \Sigma _ { b } ^ { j } \} = - 2 i \epsilon ^ { i j } \delta _ { b } ^ { a } .
\tau = - { \frac { \hbar k } { \delta ^ { 4 } } } \left( 4 ( \ell / \delta ) ^ { 2 } - 1 \right) \approx { \frac { - 4 \hbar k \ell ^ { 2 } } { \delta ^ { 6 } } }
\operatorname* { d e t } ( \delta _ { \mu \nu } I - i [ X _ { \mu } , X _ { \nu } ] ) = I - [ X , Y ] ^ { 2 } ,
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 8 h + - 8 \pi \right) } { - 7 \sin { h } \tan { h } }
\frac { d e } { d \omega } = \frac { \gamma ^ { 3 } } { 2 \pi ^ { 3 } R _ { 0 } ^ { 3 } } \; \frac { \omega ^ { 2 } + ( \gamma v \omega _ { 0 } ) ^ { 2 } } { \omega ^ { 2 } } \; \frac { v ^ { 3 } w ^ { 2 } } { w ^ { 2 } + ( 2 \gamma v ) ^ { 2 } } \; h _ { \gamma } ( w ) ,
Q _ { } = \int J _ { o } d x = - \frac { i k } { 4 \pi } \left( \frac { r } { r + 1 } \right) \left[ R ( x \rightarrow \infty ) - R ( x \rightarrow - \infty ) \right] .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 5 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 5 \tan ^ { 3 } { r } \csc { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \sec ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 5 } { n }
\phi ( r , \theta )
\int _ { M ^ { d - 2 } } F \wedge \Psi = \int _ { M ^ { 2 k - 2 } } F \wedge \Psi _ { 1 } \int _ { M ^ { d - 2 k } } \bar { G } _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z + - \tan { \pi } z } { z ^ { 2 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } z ^ { \frac { 2 } { 9 + \ln { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \cos + - 4 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 4 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin { r } + - 4 \cos { r } } { 2 r + - 2 \pi / 3 }
{ \cal D } _ { \mu } [ A ] \alpha = \partial _ { \mu } \alpha + i \left( \alpha * A _ { \mu } - A _ { \mu } * \alpha \right)
W _ { e f f } = \left( N _ { c } - 1 \right) S \left[ - \log { \frac { S } { \tilde { \Lambda } ^ { 3 } } } + 1 \right] ~ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { a } }
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 c + - 3 \pi } { \sin { c } \sec { c } }
\bar { \Phi } = \operatorname* { l i m } _ { \Omega \to 0 } \Phi ( \Omega ) ~ , \qquad \bar { A } _ { p } = \operatorname* { l i m } _ { \Omega \to 0 } \Omega ^ { - p } A _ { p } ( \Omega ) ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 3 4 \tan { \left( 7 u \right) } \tan { \left( 4 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 \theta ^ { 5 } } { 0 \theta ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \left( k - 2 \right) \left( k - 8 \right) } { k - 1 }
D \overline { { D } } = 1 , \hspace { 0 . 3 i n } \overline { { D } } ( x ) = \gamma _ { 4 } D ^ { + } \gamma _ { 4 } .
( p _ { 1 } , p _ { 2 } , d _ { 1 } , p _ { 3 } , d _ { 2 } , d _ { 3 } , d _ { 4 } , p _ { 4 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 5 + \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { n } + \csc ^ { 7 } { n }
\begin{array} { l c r } { q J _ { 1 } J _ { 2 } - q ^ { - 1 } J _ { 2 } J _ { 1 } } & { = } & { ( q ^ { 2 } - q ^ { - 2 } ) J _ { 3 } } \\ { q J _ { 2 } J _ { 3 } - q ^ { - 1 } J _ { 3 } J _ { 2 } } & { = } & { ( q ^ { 2 } - q ^ { - 2 } ) J _ { 1 } } \\ { q J _ { 3 } J _ { 1 } - q ^ { - 1 } J _ { 1 } J _ { 3 } } & { = } & { ( q ^ { 2 } - q ^ { - 2 } ) J _ { 2 } } \end{array}
\tilde { \Omega } = \omega ^ { \dagger } \cdot \Omega \cdot \omega = e ^ { - g \tilde { \varphi } ^ { c } T ^ { c } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 7 t ^ { 6 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
\langle \phi , Q _ { B } \Phi _ { 0 } ^ { \prime } + \Phi _ { 0 } ^ { \prime } * \Phi _ { 0 } ^ { \prime } \rangle = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 8 \sec { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { c } + - 6 \sin ^ { 8 } { c } } { 7 }
| v _ { \perp } | = { \frac { \sqrt { E ^ { 2 } - m _ { p } ^ { 2 } } } { E ( 1 + Q | y | ) ^ { \frac { 2 } { \Delta } } } } ,
K ^ { ( \perp ) } = \Omega ^ { ( \perp ) } { } _ { a b } \lambda ^ { a } \lambda ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \sqrt { 2 a + 2 }
\frac { 3 } { x P ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } + - 6 \sin { x }
F ^ { ( p ) } ( z ^ { i } , d z ^ { j } ) = F _ { i _ { k } , . . . , k _ { p } } ( z ^ { i } ) d z ^ { k _ { 1 } } . . . . d z ^ { k _ { p } } \in \Lambda ^ { p } { \bf C } _ { \mathrm { h } } ^ { D } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan { z } + - 3 \sin { z } } { 2 z + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
( 3 d ) = - \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } . 3 } i ^ { 5 } \int { \cal D } k _ { 1 } { \cal D } k _ { 2 } { \cal D } k _ { 3 } { \cal D } k _ { 4 } \frac { 1 } { k _ { 1 } ^ { 2 } k _ { 2 } ^ { 2 } k _ { 3 } ^ { 2 } k _ { 4 } ^ { 2 } ( p + k _ { 1 } + k _ { 2 } - k _ { 3 } - k _ { 4 } ) ^ { 2 } } \; .
h _ { n } \left( Z + p \tau \right) = e ^ { - i \pi \tau p q } e ^ { i q \tau \left( 2 \pi n + \beta \right) } e ^ { - i q \alpha } e ^ { - i 2 \pi q Z } h _ { n } \left( Z \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin { x } + - 3 5 / x
\eta = \frac { ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) ( \bar { z } _ { 1 } - \bar { z } _ { 2 } ) } { ( z _ { 1 } - \bar { z } _ { 2 } ) ( \bar { z } _ { 1 } - z _ { 2 } ) }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 \left( 6 h + - 9 \pi \right) } { - 2 \sin { h } \tan { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 e ^ { 7 c } } { - 3 e ^ { 3 c } }
a = - \phi ^ { \prime } = - \frac { M - E } { R ^ { 2 } } - \frac { E ^ { \prime } } { R } .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { - } } \frac { p \left( p - 1 \right) } { \left| p \right| }
\int _ { { \cal M } ^ { 2 } } j _ { 1 } \wedge { \hat { \cal A } } _ { 1 } = \int _ { \partial { \cal M } ^ { 2 } } { \tilde { \hat { \cal A } } } _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { n } } { 3 \frac { 6 } { 6 n + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 5 } { w }
\xi = \tau _ { \parallel } + \tau _ { \perp } + \lambda _ { \parallel } + \rho _ { \perp }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta + 9 } { \theta ^ { 1 } + \theta + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z + \sin { z } } { 7 z + \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { u } + - 5 \cos ^ { 3 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x - 4 + - 6 \sqrt { x ^ { 3 } - 9 } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x - 4 \right) }
1 . 7
\chi = 6 ( 8 + h ^ { 1 , 1 } + h ^ { 3 , 1 } - h ^ { 2 , 1 } ) .
{ \phi ^ { \prime } } ^ { \alpha } = e ^ { { \lambda } _ { r } { \xi } _ { r } } { \phi } ^ { \alpha } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } 9 \cos ^ { 9 } { z } \cot { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { \left( x \right) } } { \cos { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { v } + \tan ^ { 2 } { v } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 4 0 8 } { 2 4 x + 3 ^ { 2 3 } + 3 }
A _ { \mu } ^ { U } ( x ) = U ^ { - 1 } ( x ) A _ { \mu } ( x ) U ( x ) + U ^ { - 1 } ( x ) \partial _ { \mu } U ( x )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { s } \tan ^ { 1 } { s } } { \left( 1 + 0 \sin { s } \right) \tan ^ { 1 } { s } }
E ( k ) = \left| \frac { \lambda _ { k } } { k ^ { 2 / n } } - \frac { c _ { n } } { V o l ( { \cal M } ) } \right|
\dot { x } ^ { M } G _ { M N } x ^ { \prime N } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ { \frac { x ^ { \prime M } G _ { M N } ( x ) x ^ { \prime N } } { E ( \tau \sigma ) } } = { \frac { 1 } { \gamma ^ { \ast } \pi } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 2 + - 2 \frac { w } { \sqrt { w ^ { 9 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 5 } { y } } { \log _ { 3 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 0 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 6 } { t } \tan { t } }
\langle W ( \gamma ) \rangle = Z ^ { - 1 } \int W ( \gamma ) e ^ { i S _ { C S } [ A ] } \ { \cal D } A
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \cos ^ { 2 } { p } } { \sec { p } + p \tan ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cot { h } + h \sec ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 1 } } { 4 y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \cos ^ { 6 } { r } } { \sin { r } + r \cos ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 4 + 0 \tan ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \tan ^ { 1 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { y } + \csc ^ { 7 } { y } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 8 \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { 8 n } \frac { n } { \cos { n } } \frac { 5 } { \tan { \left( 5 n \right) } }
\varphi\rightarrow \varphi_{0\pm}\quad\quad \mbox{\rm for}\quad\quad x\rightarrow\pm\infty.\label{topbc}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 } { n ^ { 7 / 7 } + n ^ { 3 / 4 } + 6 }
L _ { \lambda } ^ { \mu } \left( \rho \right) = \left( - 1 \right) ^ { \mu } \frac { \left( \lambda ! \right) ^ { 2 } } { \mu ! \left( \lambda - \mu \right) ! } F \left( - \lambda + \mu , \mu + 1 ; \rho \right) .
I e ^ { \alpha } = e ^ { \alpha } , \quad I f ^ { \beta } = - f ^ { \beta } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 9 2 \left( 8 \tan ^ { 5 } { \left( 2 u \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 3 u \right) } \right) } { 4 }
g ( E _ { a } , E _ { b } ) = { \eta } _ { a b } \quad ; \quad g ( E _ { a } , n _ { i } ) = 0 \quad ; \quad g ( n _ { i } , n _ { j } ) = { \delta } _ { i j }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sin ^ { 8 } { x } }
t _ { 3 1 } ^ { a m n k } = \alpha _ { 3 1 } \delta ^ { m n } \delta ^ { a k } + \beta _ { 3 1 } \left( \delta ^ { m a } \delta ^ { n k } + \delta ^ { n a } \delta ^ { m k } \right)
M = m = { \frac { 1 } { 2 } } m + { \frac { 1 } { 2 } } m , \ \ \ \ p _ { 1 } ^ { \mathrm { e l e c } } = p _ { 2 } ^ { \mathrm { e l e c } } = m a .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } 0 \tan { x }
H \, = \, d B \, = \, \frac { 1 } { 3 ! } E ^ { A } E ^ { B } E ^ { C } H _ { C B A } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { t } \ln { \left( 1 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { 5 \cos + - 8 \csc { s } } { 3 s + - 9 \pi / 2 }
\langle \psi ( \tau _ { 1 } ) \bar { \psi } ( \tau _ { 2 } ) \rangle ~ = ~ - { \frac { 1 } { ( 1 + b ^ { 2 } ) ( \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } ) } } ~ = ~ \langle \bar { \psi } ( \tau _ { 1 } ) \psi ( \tau _ { 2 } ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 } { 8 } \frac { 5 } { \tan ^ { 4 } { h } } \left( 6 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
{ \tilde { D } } ( g ) \left( \Phi _ { I } \right) = \sum _ { J } \Phi _ { J } { \cal D } _ { J I } ^ { ( t ) } ( g ) ,
\langle 0 | ( X _ { 1 1 } ^ { 1 } ) ^ { 2 } | 0 \rangle \langle 0 | ( P _ { 1 1 } ^ { 1 } ) ^ { 2 } | 0 \rangle \geq 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin { x } + 0 } { x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 1 } }
w _ { i } = 1 , \quad i \in \{ 2 , 3 , 4 \} , \quad s = 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 6 + n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 5 9 \left( 3 \tan ^ { 4 } { \left( 8 a \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 9 a \right) } \right) } { 5 }
+ \frac { e _ { 1 } e _ { 2 } } { c } ( { \gamma } ^ { 0 } \otimes { \gamma } ^ { 0 } ) D ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \} { \Phi } ( x _ { 1 } , t | x _ { 2 } , t ) = 0 ,
{ \frac { 1 } { { \cal A } _ { c } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \epsilon \, a _ { 5 / 2 } ( f _ { \epsilon } , P _ { \epsilon } ) = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } z _ { + } ^ { 4 } } \left[ - \frac { 2 7 } { 1 2 8 } ( \ln z _ { + } + \lambda ^ { 4 } \ln z _ { - } ) + \frac { 5 3 } { 5 1 2 0 } ( 1 + \lambda ^ { 4 } ) \right] .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } e ^ { \csc { s } \ln { \left( 1 + s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \left( 7 + 7 w \tan { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\delta _ { \epsilon } v ^ { a _ { 1 } } = \dot { \epsilon } _ { 3 } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 } { e ^ { 4 w } }
\frac { x ^ { 2 } + 1 2 3 } { 4 }
f _ { 2 } , g _ { 2 }
\dot { p } _ { a } + \epsilon _ { a } ^ { b } p _ { b } \omega _ { \mu } \dot { x } I \mu = 0
\Sigma =%%\frac{1}{\sqrt{2}}\dicov{34} - \ditil{34}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \tan ^ { 1 } { \left( x \right) } } { x ^ { 2 } }
\left[ \phi ^ { a } ( { \bf x } , t ) , p ^ { b } ( { \bf y } , t ) \right] = i \delta ^ { a b } \delta ( { \bf x } - { \bf y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 k \right) } } { k }
L = c \int _ { \lambda _ { a } } ^ { \lambda _ { b } } d \lambda \rho ( \lambda ) .
\mu _ { i } = - 1 / 2 + \sqrt { ( j + 1 / 2 ) ^ { 2 } - \beta ^ { 2 } + 2 \lambda _ { i } + k _ { 2 } \beta }
\Gamma ( p ^ { 2 } , m ^ { 2 } ) = \frac { i \lambda ^ { 2 } \mu ^ { \epsilon } } { 1 6 \pi ^ { 2 } \epsilon } - \frac { i \lambda ^ { 2 } \mu ^ { \epsilon } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \left\{ \gamma + \int _ { 0 } ^ { 1 } d z \ln [ \frac { p ^ { 2 } z ( 1 - z ) - m ^ { 2 } } { 4 \pi \mu ^ { 2 } } ] \right\} .
Q \hat { \omega } \to ( d - i ( \phi _ { \alpha } ) ) \omega
\Omega _ { \lambda m } ^ { ( n ) } ( z ) = \left\{ \begin{array} { l l } { J _ { m } ( z ) / H _ { m } ^ { ( n ) } ( z ) , } & { \lambda = 1 } \\ { J _ { m } ^ { \prime } ( z ) / H _ { m } ^ { ( n ) ^ { \prime } } ( z ) , } & { \lambda = 0 } \end{array} \right.
L _ { n } = { \frac { \partial \phantom { t _ { n } } } { \partial t _ { n } } } - X _ { B _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 t } \frac { x + t ^ { 2 } + x + t ^ { 6 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \left( n + - 9 \sqrt { n ^ { 3 } + - 7 n } \right) \frac { n + \sqrt { n ^ { 2 } + - 3 n } } { n + \sqrt { n ^ { 7 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 6 } { u + 4 } \left( \frac { 9 } { 8 \sqrt { u + 8 } } + - 3 \frac { \sqrt { u + 6 } } { 7 \sqrt { u + 7 } } \right)
R _ { z } = i K _ { 3 } , \quad R _ { \pm } = i K _ { \pm } , \quad L _ { z } ^ { \prime } = i L _ { z } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 r ^ { 1 } } { 1 r ^ { 1 } }
\partial _ { t } \beta = - \partial _ { x } \beta ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { t } w _ { m } = - \partial _ { x } w _ { m }
d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } = d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta ~ d \phi _ { 1 } ^ { 2 } + \cos ^ { 2 } \theta ~ d \phi _ { 2 } ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 4 + \tan { h } } { 2 + - 6 \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { y } \log _ { 5 2 } { 2 } } { \log _ { 8 0 } { 2 } \log _ { 9 2 } { y } }
( a * b ) * v - a * ( b * v ) \in O ( M ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { p } \tan ^ { 2 } { p } } { \cos ^ { 0 } { p } + \left( 2 p \sin { p } + 2 \right) \cos ^ { 6 } { p } }
( i \partial \! \! \! / - m ) \psi = 0 \; .
S _ { B I } \, = \, ( d - 1 ) ! \, \int _ { M _ { 4 } } \, d ^ { d } \xi \, [ \mathrm { d e t } \, ( \widehat { G } _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { \mu } \, F _ { \mu \nu } ) ] ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { t } + 3 \sin ^ { 8 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { 2 x } - 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / c } { - 3 \cos { c } \cot { c } }
\xi = W ^ { \frac { 1 } { 2 } } ~ \psi = e x p ( \frac { 2 i } { F _ { \pi } } ~ \gamma _ { 5 } \mathrm { \boldmath ~ \tau ~ } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } + \frac { g _ { \omega } } { 2 M _ { \omega } ^ { 2 } } ~ \sigma _ { \alpha \beta } \omega ^ { \alpha \beta } + \frac { g _ { \rho } } { 2 M _ { \rho } ^ { 2 } } ~ \sigma _ { \alpha \beta } \mathrm { \boldmath ~ \tau ~ } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } ^ { \alpha \beta } ) ~ \psi
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { w } \log _ { 6 2 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } \log _ { 4 4 } { w } }
\phi \in S
\Pi _ { S ^ { 1 } } ( q ^ { 2 } ; R ) \simeq - { \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } } \left[ \ln \left( 2 \pi R \sqrt { q ^ { 2 } } \right) - { \frac { 4 } { 3 } } \right] + \mathrm { a n a l y t i c ~ i n ~ q ^ 2 ~ R ^ 2 ~ } .
\Psi ( \vec { r } ) = R _ { q , l } ( r ) Y _ { l , m } ^ { q } ( \theta , \phi ) \ ,
\left[ F , \bar { \gamma } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k } } ^ { ( 2 ) } \right] \approx 0 , \; k = 0 , \cdots , b ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { \left( 8 g \right) } } { g ^ { 9 } }
Z _ { A } ( \beta ) = \int D [ A ] \exp \left( - I _ { E } [ A , \beta ] \right) .
\ln ( S + \bar { S } ) \rightarrow \ln ( S + \bar { S } - b G ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { v } } { 3 \frac { - 3 } { 7 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 \frac { \cos { \left( 2 x \right) } } { 6 x } \frac { 3 } { \cot { \left( 2 x \right) } }
\vert \vert \phi _ { n , 0 } \vert \vert ^ { 2 } = \left( \frac { \pi L \beta ^ { 3 } } { \vert \Phi \vert } \right) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { - } } - 9 \frac { \sin { v } } { \sin ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \sqrt [ 3 ] { h + 2 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \sin { \left( 8 y \right) } }
x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 5
\hat { \eta } ^ { a } | \eta \rangle = \eta ^ { a } | \eta \rangle \qquad \qquad \hat { \zeta } _ { a } | \eta \rangle = \frac { \partial _ { r } } { \partial \eta ^ { a } } | \eta \rangle
\frac { - I + \frac { \sigma } { e } } { [ \phi ] }
G _ { \mu \nu } = F ^ { 2 } \left( x \right) \eta _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y - 7 } { y \left( y - 2 \right) \left( y ^ { 1 } + 6 y \right) }
\langle \tau _ { 1 } \rangle = - \frac { e } { m } \; , \; \langle \tau _ { 2 } \rangle = 0 \; .
\eta = - \theta _ { 2 } { \frac { \tau _ { l - 1 } } { \tau _ { l } } }
{ \frac { \log _ { ( \theta _ { 1 } ) } a _ { 1 } } { k _ { 1 } } } - { \frac { \log _ { ( \theta _ { 2 } ) } a _ { 2 } } { k _ { 2 } } } \in C S _ { ( - 1 ) } ^ { 0 } \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 6 + \sin { y } } { \sec ^ { 9 } { y } }
I ( P ) = \left( \int _ { P _ { 0 } } ^ { P } \omega _ { 1 } , \cdots , \int _ { P _ { 0 } } ^ { P } \omega _ { g } \right) \ \mathrm { m o d } \ \Lambda _ { \tau } .
M ( k _ { i } ) = \theta ^ { \mu \nu } q _ { \mu } A _ { \nu } ( k _ { i } ) + q _ { \perp } \cdot X ( k _ { i } ) .
\chi = { \frac { \mu } { 2 } } \left( \mathrm { t a n h } ( z \mu ) - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta + 5 } { \sqrt { 2 \theta - 1 } }
( 1 1 8 / ( 2 / 1 3 1 ) ) / 1 5 9 = 4 8 . 6 1
a ( x ) a ( y ) a ( z )
\frac { \sqrt [ 3 ] { 7 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 5 \sec ^ { 6 } { x } + 3 \sin ^ { 6 } { x } } { 7 }
[ A ^ { - } \, , A ^ { + } ] = [ N + \bar { N } ] \, , \, \, q ^ { N + \bar { N } } A ^ { \pm } = A ^ { \pm } q ^ { N + \bar { N } \pm 2 } \, .
W _ { B } = 1 8 { \cal { S } } + 1 8 { \cal { F } } + 6 { \cal { G } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \ln { \left| g ^ { 7 } + 7 \right| }
\delta ( \chi ) \delta ( \phi ) \sqrt { d e t C ^ { \alpha \beta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } - 6 \right) } { \frac { d } { d s } \sin { s } }
S \supset \int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } \theta \left\{ \lambda { \cal O } ( \Phi ) + { \frac { 1 } { g ^ { 2 } } } W _ { \alpha } ^ { 2 } \right\} ,
\langle f , g \rangle = \int d z \; d \overline { { z } } e ^ { - z \overline { { z } } } f ( z ) \; \overline { { g ( z ) } }
d s ^ { 2 } = 2 ( k - 2 ) \left[ - \beta ( r ) d t ^ { 2 } + d r ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - \sec ^ { 1 } { x } } { \sin { x } + x \csc ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { \cos { \left( 4 c \right) } }