hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\delta S / \delta \rho _ { a } ^ { r } = - \ln x _ { a } ( \theta ) \, , \qquad \delta S / \delta \rho _ { a } = \ln f _ { a } ( x _ { a } ( \theta ) ) \, .
\alpha = CA^2 =\pmatrix{1 &2 \cr0 &-1 \cr },\ \ \ \\beta = ZCB^2 =\pmatrix{-1 &0 \cr2 &1 \cr }\ \ .\label{alphabeta}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \sin + - 2 3 / n
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 3 } + - 9 x + 6 } { x ^ { 6 } - 5 }
\int { \cal D } x { \cal D } y \exp \left( \frac { i } { \hbar } \int \, d t \left( \frac { 1 } { 2 } ( \dot { x } ^ { 2 } + \dot { y } ^ { 2 } ) \right) \right) = \int { \cal D } r { \cal D } \theta J [ r ] \exp \left( \frac { i } { \hbar } \int \, d t \left( \frac { 1 } { 2 } ( \dot { r } ^ { 2 } + r ^ { 2 } \dot { \theta } ^ { 2 } ) \right) \right) ,
\{ G _ { Q } ( \eta ) , G _ { Q } ( \rho ) \} ^ { * } = G _ { Q } ( [ \eta , \rho ] ) + \int _ { \partial \Sigma } \omega \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } \omega \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } \dots \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } \omega \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } \eta _ { a } d \rho ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { s } } { \log _ { 6 6 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 3 4 } { s } }
- S _ { 1 } \log ( \lambda / m ) - S _ { 2 } \log ( \lambda / m + 1 )
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } - 9 \tan { w }
\begin{array} { c } { M _ { S } + D - 2 } \\ { D - 1 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { \theta } + - 6 \tan { \theta } } { \theta + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
a = \sum _ { k = - \infty } ^ { N ( a ) } a _ { k } D ^ { k } , \qquad d = \sum _ { k = - \infty } ^ { N ( d ) } d _ { k } D ^ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sin { x } + - 5 \frac { 4 } { x }
H \ = \ \frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 } \ + \ c \ ( x ^ { 1 } ) ^ { n + 1 } \ ,
\delta { \tilde { e } } _ { \mu } ^ { \ \underline { \nu } } = - \bar { \tilde { \epsilon } } _ { + i } \tilde { \Gamma } ^ { \underline { \nu } } \tilde { \psi } _ { \mu + } ^ { i } - 2 \kappa ^ { D - 2 } W \bar { \tilde { \epsilon } } _ { + i } \tilde { \Gamma } ^ { \underline { { \nu \lambda } } } \tilde { \eta } _ { - } ^ { i } \tilde { e } _ { \mu \underline { \lambda } } + c . c . \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left( u - 8 \right) \left( \sqrt { 2 u + 2 } + 8 \right) } { 7 u + 4 - 2 }
f _ { 1 } + { \frac { 1 } { 3 } } ( N ^ { 1 } - J _ { S O ( 8 ) L } ) = { \frac { 2 } { 3 } } ~ ( \mathrm { m o d ~ 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \sin ^ { 3 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 7 } { x } }
{ \cal L } _ { q } = c \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } c _ { n } \left( \frac { q ^ { + a } q _ { a } ^ { - } } { \bar { W } W } \right) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { v } } { \log _ { 8 5 } { 5 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 1 } } { \log _ { 5 2 } { v } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \ln { \left( 8 + - 3 2 / x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 4 / x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { - 3 } { 7 } \frac { 4 } { \tan ^ { 8 } { u } } \left( 5 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { \left| t + 0 \right| } { t ^ { 2 } + - 2 t + 4 3 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 7 \tan ^ { 9 } { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 2 } } { 0 }
\mathcal { L } _ { \sigma \overline { { \sigma } } } = - \frac { 1 } { \xi g ^ { 2 } } \sigma ^ { a }
f ^ { \mu } = f ^ { \mu } + g ^ { \mu } ( 1 + T ) ( \rho _ { R } - \rho _ { L } ) - 2 k ^ { \mu } v _ { 1 } \frac { 1 - T } { 1 - M } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { e ^ { w } - 8 } { e ^ { w } - 4 }
g _ { \alpha \beta } = \left[ \begin{array} { l l } { g _ { i j } + N _ { i } ^ { a } N _ { j } ^ { b } h _ { a b } } & { N _ { j } ^ { e } h _ { a e } } \\ { N _ { i } ^ { e } h _ { b e } } & { h _ { a b } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 3 \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { 7 w } \frac { 4 } { \sin { \left( 2 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { - 3 s ^ { 2 } } { 1 s ^ { 7 } }
\frac { 1 } { g _ { 4 R } ( \mu ) } - \frac { 1 } { g _ { 4 R } ^ { * } } < 0 \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } 4 4 \sin { \left( 5 r \right) } \sin { \left( 2 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { d } { d r } 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left( 4 + 0 \tan { u } \right) \left( 1 + \cos { u } \right) } { 2 + - 3 \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } - 7 \frac { \left( c - 8 \right) \left( 2 + c \right) } { \left( c - 2 \right) \left( c - 6 \right) }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \sin ^ { 7 } { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 9 r + - 6 \pi } { \tan { 7 } r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { n } + \sec ^ { 2 } { n } } { 2 }
E _ { c i r } ^ { N } = \frac { 1 } { a } \left( - 0 . 3 1 3 1 - \left. \frac { 5 } { 1 2 8 } \, \frac { 1 } { s } \right| _ { s \to 0 } \right) .
\overline { { \Delta } } \left( \exp \left( \frac i \hbar W \right) Y \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan { \left( 5 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \sin { \left( 3 h \right) } }
{ \frac { \partial \tilde { J } } { \partial t } } = - { \frac { \partial \tilde { J } } { \partial x } } - { \frac { N f } { 2 \pi I } } \Pi
G _ { r } ^ { g h } = \sum _ { p } ( \frac { p } { 2 } - r ) c _ { - p } G _ { p + r } ^ { g h }
S ( P _ { i } ) = - P _ { i } \left( 1 - \frac { 2 P _ { 0 } } { \kappa } + \frac { \vec { P } ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 / 2 }
s _ { i } ( \lambda ) = \sum _ { m = 1 } ^ { 2 g + 2 } \lambda _ { m } ^ { i } .
\mathrm { k e r } ( \Phi _ { C } ) = \left\{ \left( \ell _ { 1 } , - \ell _ { 1 } , \ell _ { 2 } , - \ell _ { 2 } , \ell _ { 3 } \right) \right\}
\Phi ^ { - } = - \frac { \partial ^ { I } } { \partial ^ { + } } \Phi ^ { I } + \frac { d - 3 } { \hat { \partial } ^ { + } } \Phi ^ { z } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { k } - 2 } { k }
V = \left( 1 - \frac { 2 M } { r } + \frac { Q ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right) \left[ \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } + \frac { 2 M } { r ^ { 3 } } - \frac { 2 Q ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } + m ^ { 2 } \right] .
E [ A ; \Gamma _ { 0 } ] \rightarrow U ( x ) E [ A ; \Gamma _ { 0 } ] U ^ { - 1 } ( x ) ;
M \rightarrow \omega ^ { T } M \omega , \quad A _ { i } ^ { \alpha } \rightarrow \omega _ { \alpha \beta } ^ { T } A _ { i } ^ { \beta } ,
M _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { - 2 } & { - 2 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 2 } & { 1 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 9 } { \cos { u } }
\beta ( \lambda ) = \frac { D - 2 } { \lambda _ { \mathrm { c r } } } \lambda ( \lambda _ { \mathrm { c r } } - \lambda ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { k } + \cos ^ { 4 } { k }
T ^ { \mu \nu } = \partial ^ { \mu } \phi _ { 1 } \partial ^ { \nu } \phi _ { 1 } + \partial ^ { \mu } \phi _ { 2 } \partial ^ { \nu } \phi _ { 2 } - g ^ { \mu \nu } { \cal L } ,
Z _ { \alpha \beta } ( q ) = \sum _ { i } n _ { \alpha \beta } ^ { i } \chi _ { i } ( q ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { u } } { - 8 \sin { u } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { c + - 7 \sin { c } } { c \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { n } \tan ^ { 6 } { n } } { \cos ^ { 1 } { n } + \left( 2 n \tan + 2 \right) \sec ^ { 8 } { n } }
A = \ln \left( \frac { r } { r _ { 0 } } \right) ( - Q d t + P d \theta ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 9 0 \theta ^ { 7 } } { 6 \theta ^ { 8 } }
\hbar ^ { 2 } k ^ { 2 } f ^ { 2 } ( k ^ { 2 } ) = p ^ { 2 } \, .
\frac { \delta S } { \delta \phi ^ { A } } \frac { \delta S } { \delta \phi _ { A a } ^ { \ast } } + \varepsilon ^ { a b } \phi _ { A b } ^ { \ast } \frac { \delta S } { \delta \overline { { \phi } } _ { A } } = i \hbar \frac { \delta ^ { 2 } S } { \delta \phi ^ { A } \delta \phi _ { A a } ^ { \ast } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 6 g }
c _ { 1 } = \int \sqrt { - g } d ^ { 3 } x { \frac { 1 } { B } } \left[ \frac 1 6 R - V - \frac 2 3 \Omega ^ { 2 } \right] .
R ( t ) \rightarrow \frac { 4 } { k } \; \frac { 1 } { 1 + \cos 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } w - 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { y } } { - 2 \cos { y } }
\Sigma _ { - 2 } ^ { ( 0 , 1 ) } \Big / \Sigma _ { - 2 } ^ { ( 1 , 1 ) }
m _ { H } ( \mu ) = m _ { H } ^ { p o l e } ( 1 + \delta ( \mu ) )
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 } { \tan ^ { 2 } { g } + 2 \sin ^ { 9 } { g } }
p _ { 0 \alpha } = p _ { \alpha } - g \tau ^ { i } A ^ { i } { } _ { \alpha } - g ^ { \prime } Y B _ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \sin ^ { 3 } { w } \left( 8 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 4 + \sin { z } } { 2 + - \cos ^ { 0 } { z } }
H _ { F } = \frac { m } { 2 } \sum _ { j } ( \psi _ { j } ^ { \dagger } \psi _ { j } - \psi _ { j } \psi _ { j } ^ { \dagger } ) = m Q _ { F }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } + 8 } { 7 \left| x ^ { 1 } \right| }
\Delta \left[ { \gamma _ { A B B } \, ( \sigma \int _ { \Sigma _ { K } } B ^ { * } ) + \gamma _ { B A A } \, ( \sigma \int _ { \Sigma _ { K } } A ^ { * } ) } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { a } } { - 3 \tan { a } \cos { a } }
\left\{ \Gamma ^ { M } , \Gamma ^ { N } \right\} = 2 \eta ^ { M N } \qquad \qquad \tilde { \gamma } ^ { M } \bar { \tilde { \gamma } } ^ { N } + \tilde { \gamma } ^ { N } \bar { \tilde { \gamma } } ^ { M } = 2 \eta ^ { M N }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { 2 + - 9 k } { k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { b } + - 7 \sin ^ { 2 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { \ln { h } - 4 } { h + - 1 e }
[ \Pi _ { T } ] = [ \Pi _ { D p _ { 1 } } ] + [ \Pi _ { D p _ { 2 } } ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { g } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 1 } } { \log _ { 1 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + v ^ { \sec { v } } \right) } }
{ \cal L } _ { \mathrm { c } } = - { \frac { 3 } { 2 } } \left[ S _ { 0 } \overline { S } _ { 0 } e ^ { - { K / 3 } } \right] _ { D } + \left[ S _ { 0 } ^ { 3 } W \right] _ { F } + { \frac { 1 } { 4 } } \left[ S { \cal W W } \right] _ { F } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 9 + - 7 \sin { \left( 3 w \right) } } { \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 0 } { w } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 } { w } } { \log _ { 2 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { v } \log _ { 6 } { 7 } } { \log _ { 2 3 } { 2 } \log _ { 2 1 } { v } }
1 2 c _ { 1 } ( B ) \geq \eta , \qquad c \geq 0 , \qquad d \geq 0 .
\varphi _ { u } ( x ) = ( 1 + \delta Z ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \varphi ( x )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 9 n ^ { 1 } + 0 n ^ { 7 } } { 2 n ^ { 3 } + 4 }
\tilde { J } = - g ^ { - 1 } J g + k g ^ { - 1 } g ^ { \prime } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } 2 + n ^ { \cot { n } }
\sigma ^ { a b } \epsilon _ { a b c } d y ^ { c } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 9 u ^ { 7 } + 9 u ^ { 8 } + - u } { 4 1 u ^ { 2 } + u ^ { 8 } + 7 u + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 8 } { k }
\langle t \vert S ( p ) \vert t ^ { \prime } \rangle = - i \left( \theta ( t - t ^ { \prime } ) - n _ { F } ( m ) \right) e ^ { - i m ( t - t ^ { \prime } ) } \; .
\frac { d } { d \sigma } f ( \sigma _ { n } ) \to \triangle f ( \sigma _ { n } ) \equiv \frac { f ( \sigma _ { n } + a ) - f ( \sigma _ { n } - a ) } { 2 a } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \cos ^ { 8 } { p } + \cos ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 8 3 } { 4 8 \left( u ^ { 3 } + 2 u \right) } + - 2 \frac { u ^ { 9 } + 9 u } { 4 3 \left( u ^ { 8 } + 8 u \right) } } { u - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { x } + 3 e ^ { 7 x } } { x }
\tilde { T } _ { a } = \tilde { T } _ { a } ( q , p ; \eta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 3 } { w }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 6 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } 4 \tan ^ { 8 } { \theta } \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \frac { d } { d u } 2 \sin { \left( 2 u \right) } } { \frac { d } { d u } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 3 } { u } + \csc ^ { 3 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { t \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { x } + 5 \tan ^ { 6 } { x } } { 2 }
\theta ^ { 0 i } ( \vec { n } , 1 ) \to \theta ^ { 0 i } ( \vec { n } , 1 ) + b ^ { i } ( \vec { n } )
R = \frac { 6 { Q } ^ { 2 } G ^ { 2 } - 4 G M x } { x ^ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 9 \sec { x } \sin { x } } { \cos { x } }
\frac { d I _ { \epsilon } } { d R } ( R _ { 0 } ^ { + } ) - \frac { d I _ { \epsilon } } { d R } ( R _ { 0 } ^ { - } ) = - \frac { 1 6 \pi } { R _ { 0 } }
S _ { 1 } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; e ^ { \psi } ( R - \omega ( \nabla \psi ) ^ { 2 } + 1 6 \pi e ^ { - \psi } L _ { m a t t e r } ) .
\partial ^ { 2 } \Phi + \partial _ { \Phi } V ( \Phi ) = 0 .
u _ { c } = \frac { - \lambda _ { c } + \sqrt { \lambda _ { c } ^ { 2 } - 3 \lambda _ { c } + 3 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { x } } { \frac { 3 } { 4 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
d s ^ { 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + \epsilon _ { i j } x ^ { j } d x ^ { i } d x ^ { + } + d x ^ { i } d x ^ { i } ~ ,
F _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } A _ { \nu ] } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } \ ,
M _ { a b } ( x , y ) = - ( D _ { \mu } ^ { a e } D _ { e b } ^ { \mu } + \Sigma _ { e } ( T _ { e } ^ { \ast } ) _ { a b } ) \delta ^ { ( 4 ) } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 2 4 } { 4 } \tan { \left( 9 y \right) }
\bar { \theta } _ { 2 } ^ { 4 } - \bar { \theta } _ { 3 } ^ { 4 } + \bar { \theta } _ { 4 } ^ { 4 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } - 6 \frac { 3 \cot { b } \sec { b } } { \tan { b } + - 2 b \sin { b } }
( \partial _ { \mu } \theta \sigma ^ { { m } } ) _ { \alpha } ( \sum _ { \pm } ^ { } e ^ { \mu { [ \pm 2 ] } } u ^ { { m [ \mp 2 ] } } - 2 \epsilon ^ { \mu \nu } \omega _ { \nu } ^ { { m } } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y ^ { 4 } + 5 y } { y + 2 }
v = v _ { 0 } ( \epsilon ) + \epsilon ^ { a } v _ { 1 } ( u ) + v _ { 2 } ( \epsilon , u ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \frac { \csc { \left( 6 w \right) } } { \cos { \left( 6 w \right) } } } { w }
c _ { \mathrm { c r i t } } = { \frac { 6 K } { K + 2 } } + { \frac { 2 4 } { K } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { 5 } } { \log _ { 6 9 } { 1 } }
A _ { n } ^ { i } = \exp \left( 2 i n \frac { x ^ { ( + ) } } { P ^ { ( + ) } } \right) \alpha _ { n } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { z } \left( 2 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { \sqrt { u ^ { 4 } + 9 n u } + 8 \sqrt { u ^ { 2 } + 2 u } }
{ \cal L } = \frac { 1 } { g _ { 0 } ^ { 2 } } \left[ \frac { 1 } { 4 } { \cal G } _ { \mu \nu } ^ { a } { \cal G } _ { \mu \nu } ^ { a } + i \lambda ^ { a \alpha } { \cal D } _ { \alpha \dot { \beta } } \bar { \lambda } ^ { a \dot { \beta } } \right] \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } u ^ { 9 } \sin { \frac { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 7 \tan { r }
\left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { \beta } \\ { \gamma } & { \delta } \end{array} \right) \simeq \left( \begin{array} { c c } { q D } & { B } \\ { A } & { C / q } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } - 7 \frac { 3 \left( p - 6 \right) \sqrt { p + 1 } \left( 5 + \sqrt { p + 7 } \right) } { p + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { c + - 5 \tan { c } } { c \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 9 t ^ { 6 } + 8 t + 1 } { \sqrt { 9 t ^ { 6 } + s ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 3 } + - t ^ { 1 } + 2 t } { 2 + - 4 t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 8 4 \sin { \left( 5 p \right) } \sin { \left( 7 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 6 p }
N _ { I J K } = \sum _ { L } { \frac { { S _ { I , L } S _ { J , L } S _ { L , K } } } { S _ { I = 0 , L } } }
d _ { { \cal H } ( 3 ) } = \int _ { 0 } ^ { \tau } \sqrt { ( { \dot { x } } _ { 1 } ^ { 2 } + { \dot { x } } _ { 2 } ^ { 2 } + { \dot { x } } _ { 3 } ^ { 2 } ) } d t
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 6 } { r } } { 2 }
C _ { \dot { \alpha } \beta } ^ { \mu \nu } ( x ) \equiv \langle \bar { S } _ { \dot { \alpha } } ^ { \mu } ( x ) \, S _ { \beta } ^ { \nu } ( 0 ) \rangle \ .
+ 3 \pi \; [ \dot { b } b ^ { 2 } f ^ { \prime } ( R ) ] _ { \sigma = 0 } .
\Phi = e ^ { - 2 \phi } , \hskip 1 c m \Sigma = 2 \kappa ( \phi - \rho )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { x } } { \log _ { 1 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 3 } } { \log _ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \sqrt { t ^ { 3 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 \sin { \left( x \right) } } { 9 x \cos { \left( x \right) } }
s ( \tau , \sigma ) = \frac { \sqrt { 2 } } { H } e ^ { \alpha / 2 } = \frac { f ( \sigma ^ { + } ) + g ( \sigma ^ { - } ) } { H \sqrt { f ^ { \prime } ( \sigma ^ { + } ) g ^ { \prime } ( \sigma ^ { - } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 9 + - \tan ^ { 2 } { t } } { \cos { t } + t \tan ^ { 0 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 4 } + - 5 t ^ { 2 } + t } { t + \sqrt { t ^ { 2 } + - 7 t } }
H ^ { 2 } = \frac { 1 } { 1 2 } W \rho _ { m } - \frac { 1 } { 1 6 a ^ { 4 } } \int d \tau \frac { d a ^ { 4 } } { d \tau } ( \dot { \phi } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { 1 \cos { \left( 2 h \right) } } { 6 h } \sin { \left( 2 h \right) } } { \frac { 4 \sec { \left( 2 h \right) } } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { y } + 5 \sin ^ { 3 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { u ^ { 5 } + - u ^ { 1 } + - u - 2 } { u ^ { 0 } + 7 u ^ { 8 } + - 2 u ^ { 9 } + - 6 u - 2 }
\pi _ { \alpha } ^ { ( k + 1 ) } = e ^ { i \hbar ^ { k } A } * _ { k } \pi _ { \alpha } ^ { ( k ) } * _ { k } e ^ { - i \hbar ^ { k } A } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { z } + - 8 \cos { z } } { z + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
( A _ { \epsilon } \lambda ) _ { n } = \epsilon ( 2 \lambda _ { n } - \lambda _ { n + 1 } - \lambda _ { n - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 2 } + 2 x } { x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { c } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { c } } { \log _ { 1 3 } { 9 } } }
\Omega = c ^ { \alpha } T _ { \alpha } + \ldots ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } c ^ { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { - } } \frac { k + 2 } { k ^ { 4 } + - 3 3 k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \frac { y ^ { 6 } + 3 9 } { y ^ { 9 } - 3 }
S _ { E } = - \frac { 1 } { 1 6 \pi G } \int d ^ { 3 } x \sqrt { g } ( R - 2 \Lambda )
Q _ { 1 } ^ { \pm } = \int { \frac { d z } { 2 \pi i } } q _ { 1 } ^ { \pm } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { k } + - 5 \csc { k } } { k + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
{ \cal H } \equiv 2 F { \cal L } _ { F } - { \cal L } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \sec ^ { 3 } { h } + \left( 7 h \sin { h } + 2 \right) \sin ^ { 9 } { h } }
f _ { 0 } ( r , \tau , \phi , \Theta ) = \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k , l = 0 } ^ { j } \lambda _ { j } ^ { k l } \varrho _ { j } ^ { k l } ( r ) Y _ { j } ^ { k l } ( \tau , \phi , \Theta )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { k } \tan ^ { 3 } { k } } { \tan ^ { 1 } { k } + \left( 0 \tan { k } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { - } } \frac { r } { \left| r - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 2 p \tan { \left( 3 p \right) } } { 3 p \sin { p } \cos { \left( 9 p \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d a } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 4 \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { - 2 r } { \sqrt { 2 r - 5 } }
\left\langle \Phi _ { f 1 } \left( k \right) \right| P _ { f } ^ { \mu } \left| \Phi _ { f 1 } \left( k \right) \right\rangle = k ^ { \mu } \; \, ,
\frac { d ( \xi p ) } { d \xi } = - \varepsilon .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 h ^ { 6 } } { 2 h ^ { 2 } + \sqrt { 4 9 h ^ { 1 } + h ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { \cos { x } }
M H
T d s = d \rho + n ( \rho + p - T s ) { \frac { d a } { a } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 4 } }
g _ { \mathrm { m j } } \; \ddot { x } ^ { \mathrm { j } } + \biggl ( { \frac { \partial g _ { \mathrm { m l } } } { \partial x ^ { \mathrm { k } } } } - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \partial g _ { \mathrm { k l } } } { \partial x ^ { \mathrm { m } } } } \biggr ) \dot { x } ^ { \mathrm { k } } \dot { x } ^ { \mathrm { l } } = - { \frac { \partial V } { \partial x ^ { \mathrm { m } } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 8 \cos { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { w } - 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { p + 2 } { p ^ { 8 } + - 3 5 p ^ { 9 } }