hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\{ \{ T _ { \alpha } , T _ { \beta } \} , T _ { \gamma } \} ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { \alpha } \varepsilon _ { \gamma } } + \mathrm { c y c l . p e r m . } ( \alpha \beta \gamma ) \equiv 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { x } + - 5 \csc ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 } { 4 } \sin ^ { 9 } { v } \left( 6 v + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\sum _ { i , j } f ^ { a b c } I _ { i } ^ { b } ( 0 ) I _ { j } ^ { c } ( 0 ) \, \delta ^ { 3 } ( x - z _ { i } ( 0 ) ) \int _ { \gamma _ { i } } d z ^ { \mu } D _ { j \mu } ( z ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \sin { c } \ln { \left( 7 + c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 b ^ { 9 } + 7 } { 7 \left| b ^ { 7 } \right| }
J _ { \mu \nu } = x _ { \mu } p _ { \nu } - x _ { \nu } p _ { \mu } - \psi _ { \mu } ^ { \perp } \psi _ { \nu } ^ { \perp } + \psi _ { \nu } ^ { \perp } \psi _ { \mu } ^ { \perp } \ .
X _ { \alpha } { } ^ { \, \lambda } \equiv X _ { \alpha \beta } { } ^ { \, \beta \lambda } .
\lambda ^ { - } e ^ { i \frac { d } { d r } } - e ^ { i \frac { d } { d r } } \lambda ^ { - } = - \frac { i } { \sqrt { 2 } } \cdot \left[ H _ { l + 1 } - H _ { l } \right]
{ \frac { 1 } { a } } \cdot \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { - { \frac { b } { a } } } & { \left( { \frac { b } { a } } \right) ^ { 2 } } & { \dots } \\ { { \frac { c } { a } } } & { \left( { \frac { d } { a } } - { \frac { 2 b c } { a ^ { 2 } } } \right) } & { \dots } & { } \\ { \left( { \frac { c } { a } } \right) ^ { 2 } } & { \dots } & { } & { } \\ { \vdots } & { } & { } & { } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { z } \\ { { z } ^ { 2 } } \\ { \vdots } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 7 \right) } { \left( x - 6 \right) \left( x + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x - 2 \right) } { x ^ { 4 } \left( x - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { \theta }
\tau _ { k } ( { \cal M } ) = \frac { \langle \omega _ { \cal L } \rangle } { \langle \omega _ { { \cal U } _ { + } } \rangle ^ { b _ { + } } \, \langle \omega _ { { \cal U } _ { - } } \rangle ^ { b _ { - } } } \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \left( 3 \theta + - 3 \theta ^ { 2 } - 8 \right) }
e ^ { 2 \gamma ^ { \Omega } } = \frac { \rho ^ { \frac { n + 1 } { 2 } } } { \mid d e t P \mid } e ^ { 2 \gamma ^ { Q } } ,
w _ { \pm } ( x ^ { \pm } ) \rightarrow w _ { \pm } ( y ^ { \pm } ) - \ln ( { \frac { \partial y ^ { \pm } } { \partial x ^ { \pm } } } )
\lambda _ { a } = \Psi _ { \mu } ^ { \dagger } ( \Lambda _ { a } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ) _ { \mu \nu } \Psi _ { \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { x + 8 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 5 \tan ^ { 3 } { a } \sin { a } }
V _ { T ( j , m ) } ( z , \bar { z } ) ~ = ~ \gamma ^ { j - m } ( z ) \bar { \gamma } ^ { j - m } ( \bar { z } ) e ^ { \frac 2 { \alpha _ { + } } j \phi ( z , \bar { z } ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 2 e ^ { 8 z } } { 6 }
y _ { o } ( \tau ) \sim \left\{ \begin{array} { l } { \exp ( 1 2 \omega \tau ) / 2 4 \omega C \ \ \ i f \ } \\ { t a u \rightarrow \infty } \\ { - \exp ( - 6 \omega \tau ) / 1 2 \omega D \ \ \ \ i f \ } \\ { t a u \rightarrow - \infty } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 3 \tan { \left( 8 c \right) } \sin { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 3 c }
S _ { \Lambda } \sim \int \! \! d ^ { D } \! x \, \left\{ V ( \varphi , \Lambda ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial _ { \mu } \varphi ) ^ { 2 } \right\} \quad .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { v } + - 5 \tan { v }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 w + - 6 \pi } { - 3 \cos { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { x ^ { 3 } + - 3 x ^ { 3 } + 5 x } { x ^ { 0 } + - x ^ { 4 } }
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 5 \cos { 3 / c } } { c ^ { 9 } } \frac { c ^ { 2 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 4 } + - 9 \left( x ^ { 6 } + - 2 x \right) } { x + - 9 \sqrt { x ^ { 1 } + - 9 x } }
W = - \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x \epsilon _ { i j k } T r ( A _ { i } \partial _ { j } A _ { k } - \frac { 2 } { 3 } A _ { i } A _ { j } A _ { k } ) .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 5 \csc ^ { 8 } { x } \cot { x } }
\begin{array} { l l } { Z = \frac { 1 } { 2 } ( } & { \mathrm { T r \thinspace ~ } e ^ { - \beta ( H ^ { ( + ) } - \mu \hat { N } ) } + \mathrm { T r \thinspace ~ } e ^ { - \beta ( H ^ { ( - ) } - \mu \hat { N } ) } + } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 9 } { s } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { x } + 6 \cos ^ { 8 } { x } } { 8 }
\Gamma _ { D } = \Gamma _ { \cal W } \, \times \, { \cal M } o n
e _ { 1 } = \left| \begin{array} { c } { \overrightarrow { e _ { 1 } } } \\ { 0 } \end{array} \right| , \quad e _ { 2 } = \left| \begin{array} { c } { \overrightarrow { e _ { 2 } } } \\ { 0 } \end{array} \right| , \quad e _ { 3 } = \left| \begin{array} { c } { \overrightarrow { e _ { 3 } } } \\ { 0 } \end{array} \right| , \quad e _ { 4 } = \left| \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right| .
G ( p , x ^ { \perp } ) = \frac { \exp \! \left( - \sqrt { p ^ { 2 } + M ^ { 2 } } | x ^ { \perp } | \right) } { 2 \mathcal { M } \sqrt { p ^ { 2 } + M ^ { 2 } } + p ^ { 2 } } ,
V ( \phi ) = \sum _ { n } ^ { \infty } u _ { n } \int _ { p _ { 1 } \cdots p _ { n } } \phi _ { p _ { 1 } } \cdots \phi _ { p _ { n } } \hat { \delta } \left( { \bf p } _ { 1 } + \cdots + { \bf p } _ { n } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 9 x + 1
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cot ^ { 7 } { t } + \sec ^ { 6 } { t }
S ( H ) \ = \ - 2 M ^ { 3 } r _ { c } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - \underline { { g } } } \int _ { - \pi } ^ { \pi } d t \ L ( H )
S ^ { \mathrm { L a r g e } N _ { c } } = S ^ { ( 0 ) } + S ^ { ( 2 ) } ,
S = \int d \tau \, L = \int d \tau \left( m e ^ { - \phi } \sqrt { - G _ { M N } ^ { s t r } \dot { x } ^ { M } \dot { x } ^ { N } } - q \dot { x } ^ { M } A _ { M } \right) ,
< S _ { i } ^ { 2 } > \; \ge \; \frac { { \sqrt { \frac { 1 2 \lambda } { \beta } + m ^ { 2 } } } - m } { 1 2 \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 4 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { \sin { a } } { a ^ { 1 } }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 1 } + 0 \right| }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 9 } { r } }
\mu = \frac { \Omega _ { d - 2 } } { \Sigma _ { d - 2 } } M + \frac { 1 } { 2 G _ { k } } \delta _ { d - 2 k , \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \cos { z } \frac { 2 } { z } \sqrt { z \left( 2 + - 2 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 0 \cos { \left( 6 p \right) } } { 2 7 p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { x } - 4 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p ^ { 4 } - 6 5 \right) \left( p ^ { 2 } + 2 2 \right) } { p - 3 }
( 2 a _ { \pm } a _ { \mp } - 2 f _ { 3 \pm } \pm 1 ) \Psi _ { \pm } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \ln { \left( \frac { 4 \left( \sqrt { y ^ { 2 } - 3 5 } - 1 \right) } { 4 y - 6 2 } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } - 3 1 } + 6 } { \sqrt { y ^ { 0 } - 8 9 } + 4 } \right) }
\int d ^ { R } x \int d ^ { R } y \left[ X ^ { \alpha } , X ^ { \beta } \right] W [ J , K , K ^ { * } ] = i \varepsilon \int d ^ { R } x \int d ^ { R } y \left\{ X ^ { \alpha } < < ( \Delta O ) ^ { \beta } > > - X ^ { \beta } < < ( \Delta O ) ^ { \alpha } > > \right\}
r ^ { 2 } = \sum _ { i } y ^ { i } y ^ { i }
\begin{array} { c c c c c c } { ( 0 , 1 , - i K , 0 , 0 , 1 ) , } \\ { ( 1 , 0 , 0 , i K , 1 , 0 ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 7 z ^ { 3 } } { 0 z ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 2 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 5 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 + \tan { y } } { \cos ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 8 } { h }
\mathbf { ( 5 + n ) } _ { S O ( 5 , n ) } \longrightarrow \textrm { s i n g l e t s } ( K ) \oplus \textrm { n o n - s i n g l e t s } ( K ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z - 1 } { \sqrt { 2 0 + 5 } - 3 } \frac { \sqrt { 4 z + 6 } + 7 } { \sqrt { 8 3 z + 1 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { g } \tan ^ { 1 } { g } } { \left( 3 + 3 g \sin { g } \right) \cot ^ { 0 } { g } }
[ L _ { i } , \, K _ { j } ] = i \epsilon _ { i j k } \, K _ { k } , \quad [ L _ { i } , \, N _ { j } ] = i \epsilon _ { i j k } \, N _ { k } ,
= \frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 7 \sin { \left( 9 z \right) } } { 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { 2 \frac { - 7 } { 8 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { s } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } a \left| \ln { a } \right|
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { p - 2 } { p ^ { 9 } + - 8 p ^ { 8 } }
V _ { T } ^ { I N } ( r ^ { * } ) \propto \exp ( \kappa _ { + } r ^ { * } ) , ~ ~ ~ r ^ { * } \to - \infty ( r \to r _ { + } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { x } - 5 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { s } } { 8 \frac { - 8 } { 2 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\kappa = \sqrt { 8 \pi G _ { N } } = g \alpha ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + 0 \sin ^ { 3 } { t } } { \cos { t } + t \tan ^ { 1 } { t } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 y + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \sin { y } \tan { y } }
\bigl ( \bigotimes _ { f \in e _ { + } } \rho _ { f } \bigr ) \otimes \bigl ( \bigotimes _ { f \in e _ { - } } \rho _ { f } ^ { \ast } \bigr ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \left| z - 3 \right| + z
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \tan { \sqrt { x } } } { n }
\frac { 1 } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } ( \mu ) } = \frac { N } { 4 \pi ^ { 2 } } \, \log \frac { \mu } { \Lambda } ~ ~ ,
\delta ^ { \bot } \overline { { \cal P } } = - \varepsilon { \partial ^ { 1 } } \Pi _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 3 } } { 6 x ^ { 2 } + 9 x ^ { 0 } }
A _ { 0 } ^ { \left( 1 \right) } = \frac { c \hbar } { \left| e \right| } f _ { 1 } \left( r \right) \, , \, \; \, A _ { 1 } ^ { \left( 1 \right) } \, \, = \frac { c \hbar } { \left| e \right| } \frac { A \left( r \right) } { r } \sin \varphi \, , \; \, A _ { 2 } ^ { \left( 1 \right) } = - \frac { c \hbar } { \left| e \right| } \frac { A \left( r \right) } { r } \cos \varphi \, , \; \, A _ { 3 } ^ { \left( 1 \right) } = \frac { c \hbar } { \left| e \right| }
t = n ^ { 2 } + 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \sec ^ { 2 } { x } \left( 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\rho ^ { ( { \cal S } ) } = \frac { - i } { 2 V ( { \cal S } ) } \int _ { { \cal S } } { T r \left\{ \hat { \Phi } d \hat { \Phi } \wedge d \hat { \Phi } \right\} } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
J ^ { ( n ) } = \mathrm { t r } F ^ { ( n ) } \wedge F ^ { ( n ) } - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } R \wedge R \; .
\frac { x - 1 0 } { 1 1 - 1 0 } = \frac { 2 2 - 2 0 , 6 } { 2 2 , 6 - 2 0 , 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \cos ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { b } } { \frac { - 7 } { 3 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 3 } { \theta } } { \log _ { 9 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 } { \theta } } { \log _ { 2 9 } { 9 } } }
c ^ { ( 0 ) } = \frac 1 6 ~ , ~ c ^ { ( 1 / 2 ) } = - { \frac { N ^ { ( 1 / 2 ) } } { 1 2 } } ~ , ~ c ^ { ( 1 ) } = { \frac { N ^ { ( 1 ) } } { 6 } } - 1 ~ , ~ c ^ { ( 3 / 2 ) } = - { \frac { N ^ { ( 3 / 2 ) } } { 1 2 } } ~ , ~ c ^ { ( 2 ) } = { \frac { N ^ { ( 2 ) } } { 6 } } - ( d + 2 ) ~ .
K _ { 2 } = [ S U ( 2 ) ^ { 2 } \times U ( 1 ) ^ { 2 } ] / Z _ { 2 } ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { z } \csc ^ { 1 } { z } } { \tan ^ { 8 } { z } + \left( 6 z \tan { z } + 5 \right) \tan ^ { 2 } { z } }
\ln \left[ 1 + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } { \frac { u _ { k } ( t ) } { \rho ^ { k } } } \right] \sim \sum _ { p = 1 } ^ { \infty } { \frac { D _ { p } ( t ) } { \rho ^ { p } } } ,
\frac { \partial W _ { [ e ] } ^ { \mu \nu } } { \partial x ^ { \mu } } = \frac { 2 } { K } W _ { [ e ] } ^ { \mu \nu } * \frac { \partial K } { \partial x ^ { \mu } }
Z _ { 0 } ^ { ~ I A } ~ = ~ \left[ m L \exp \{ - \pi T / \mu \} \right] ^ { 2 } ~ Z _ { m = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 } { \theta + 6 } + 6 \frac { 8 } { \theta ^ { 9 } + - 7 \theta }
\tau _ { \alpha } ^ { a ( 1 ) } ( x ) = \int d y X _ { \alpha \beta } ^ { a b } ( x , y ) \Phi ^ { b \beta } ( y )
x + d x
h _ { { s l ( 2 , { \bf R } ) } _ { q } } = - p ^ { a + b - 1 } T ^ { 0 } T ^ { 0 } + p ^ { a } T ^ { 0 } T ^ { - } -
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { w } \csc { w } }
f _ { i j } = \partial _ { i } a _ { j } ^ { \mathrm { s } } - \partial _ { j } a _ { i } ^ { \mathrm { s } } ,
\Psi [ R , \Theta , t ] \, = \, e ^ { - i E t } \Psi [ R , \Theta ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { \theta } + \cos ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 6 } } { \log _ { 4 2 } { 2 } }
W _ { 1 } ( \alpha ) = - i \int _ { 0 } ^ { \alpha } d \beta J _ { \lambda 1 } ^ { 1 } ( \beta ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + 0 \cos ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 5 } { n } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 7 2 w ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 6 0 3 w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + - 8 \tan ^ { 8 } { p } } { \cos { p } + p \tan ^ { 2 } { p } }
{ \cal { W } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \, \tilde { Q } _ { + } Q _ { + } A + m \, \tilde { Q } _ { + } Q _ { + } + \mu \, U
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 1 0 2 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 2 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
X _ { n k \pm } ^ { ( 1 ) l } ( t ) = \mp v _ { k - , n - } ^ { - } E _ { \pm \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } + \Omega + \omega _ { l n } ^ { ( 0 ) } } ^ { \mp \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } } \mp v _ { k - , n - } ^ { + } E _ { \pm \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } - \Omega + \omega _ { l n } ^ { ( 0 ) } } ^ { \mp \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } }
S _ { 0 } = \int \! \sqrt { 2 E - V ^ { 2 } ( q ) } \, \mathrm { d } q \, - E t ,
[ \, C _ { k l } \, , \, C _ { m n } \, ] ~ = ~ [ \, C _ { k l } \, , \, \sigma _ { m n } \, ] ~ = ~ [ \, \sigma _ { k l } \, , \, \sigma _ { m n } \, ] ~ = ~ 0 ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 1 } + - x + 1 } { x ^ { 3 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } - 4 } { \left( \sin { w } - 6 \right) \left( \sin { w } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { \theta } \sin ^ { 9 } { \theta } } { \csc ^ { 6 } { \theta } + \left( 3 \theta \sin { \theta } + 1 \right) \cos ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k } { k ^ { 2 } + - 3 k - 8 ^ { 6 } }
F = N - N _ { F } - \frac { 1 } { 2 } N _ { S } \, .
\sqrt { - g } \, { \cal L } _ { e l e c t r } = 2 \, \partial _ { i } \partial _ { i } \phi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \sqrt { p - 8 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 ^ { x } } { 3 ^ { x } }
\begin{array} { c } { a _ { i } a _ { j } ^ { + } = Q \delta _ { i j } } \\ { a _ { i } a _ { j } = 0 } \end{array}
w = q ^ { - 1 } A ^ { 2 } + q D ^ { 2 } + ( q - q ^ { - 1 } ) ^ { 2 } B C \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \frac { 6 z } { 4 \left( 2 + z \right) } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 8 w ^ { 4 } + 4 w ^ { 2 } - 3 0
K _ { a b } ( x , y ) = k _ { 1 } ( x , y ) \delta _ { a b } + k _ { 2 } { \tilde { \tau } } _ { a b }
\chi _ { P } \left( - \frac { 1 } { \tau } \right) = \sqrt { 2 } \int d P ^ { \prime } \chi _ { P ^ { \prime } } ( \tau ) e ^ { 4 \pi i P P ^ { \prime } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } - 7 \left( n + 4 \right)
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 3 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } 5 \csc ^ { 5 } { c } \csc { c } }
I ( M ^ { 2 } , s ) = 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { 2 - 2 s } \ln \Bigr [ I _ { n } ( n M r _ { + } ) K _ { n } ( n M r _ { - } ) - I _ { n } ( n M r _ { - } ) K _ { n } ( n M r _ { + } ) \Bigr ] .
U _ { i } ^ { \dagger } z \Big | _ { D } \sim \ \Lambda ^ { 2 } f _ { \tau _ { 0 } } ^ { * } f _ { z } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h + 0 } { h \left( h - 2 \right) \left( h ^ { 0 } + 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 7 } { \sin { t } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 + - 4 \tan { t } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c - 5 } { c - 7 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \sin ^ { 1 } { y } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \left| b + 0 \right| + b
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { n } + - 2 \cos { n }
{ \Gamma ^ { 1 } } _ { a } = \left\{ \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \\ { - \sigma _ { 1 } } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - I } \\ { - I } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { I } & { 0 } \\ { 0 } & { - I } \end{array} \right) \right\} ,
\xi = \xi ^ { 0 } + \sum _ { k = 1 } ^ { \cal N } \alpha _ { k } \xi ^ { k } + \sum _ { k = 1 } ^ { \cal N } \bar { \alpha } _ { k } \bar { \xi } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } \frac { 1 \left( r ^ { 2 } + - 6 r - 3 \right) } { r + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c \tan { c } } { 3 + - \sin { c } }
\omega ^ { 2 } + i 2 C _ { 1 } \omega - C _ { 2 } = 0 \ ,
U ( x , t ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { t = 0 } \\ { U ( x ) , } & { t = 1 . } \end{array} \right.
[ a _ { m } ^ { I } , a _ { n } ^ { J \dagger } ] = \delta _ { m n } \delta ^ { I J } .
N _ { { \bf p } , r } = \exp \left\{ - 2 \pi \alpha ( | p _ { D } | - e E \alpha ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } + \sec ^ { 9 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 2 \tan { \theta }
\{ { \cal C } ^ { i } ( x ) , \bar { { \cal P } } _ { j } ( y ) \} = \{ { \cal P } ^ { i } ( x ) , \bar { { \cal C } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 \cdot 2 b } { 3 \cdotb + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 6 } { t } + \csc ^ { 2 } { t } } { 7 }
\hat { \cal Y } _ { P P } ^ { ( P + 1 / 2 ) } = \widehat { { \frac { d } { d \theta } } \mathrm { I m } \ln B } + \widehat { { \frac { d } { d \theta } } \mathrm { I m } \ln f _ { P } } + { \frac { 1 } { 2 } } \left( \hat { \xi } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 8 y ^ { 6 } \left( y - 2 \right) } { y + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { r } } { \log _ { 2 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 8 7 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { r } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 7 } { x } }
a ( t ) = \rho \left( c _ { 1 } ( t - t _ { 0 } ) \ , \ \ 0 \ \ , \ \ - \ \frac { 2 } { 3 } \ \frac { \lambda } { c _ { 1 } ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + \tan ^ { 6 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 4 + a ^ { 6 } - 8 3 } { a }
| { \psi } _ { \pm } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) > \equiv \left( \begin{array} { c } { < + | D ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) | \pm > } \\ { < - | D ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) | \pm > } \end{array} \right) \,
F _ { B , F } ( \beta ) = \pm \frac { 1 } { \beta } \int \frac { d ^ { d - 1 } k } { ( 2 \pi ) ^ { d - 1 } } \ln ( 1 \mp e ^ { - \beta \omega _ { k } } )
\langle \phi , \psi \rangle = \mathrm { t r } ( \phi \psi ) .
M = e ^ { \phi } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \chi } \\ { \chi } & { \chi ^ { 2 } + e ^ { - 2 \phi } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + - 2 \left| y \right| }
g _ { e f f } ( n , N _ { 0 } ) = g _ { c r } + { \frac { \gamma } { N _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { e ^ { h ^ { 9 } } - 3 } { h + - \sin { h } }
\alpha ^ { \prime \prime } + \frac { n - 1 } \mu \alpha ^ { \prime } - m ^ { 2 } \alpha = m \, \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
U \rightarrow V U ; \; \; A _ { i } \rightarrow V A _ { i } V ^ { - 1 } + V \partial _ { i } V ^ { - 1 } .
R _ { i } = \left\{ \begin{array} { l l l l l } { { F } ^ { - 1 } { K } _ { i } } & { \mathrm { f o r } } & { \mu < 0 } & { \mathrm { a n d } } & { E < | \hat { q } | } \\ { { K } _ { i } } & { \mathrm { f o r } } & { \mathrm { a n y } ~ \mu } & { \mathrm { a n d } } & { E = | \hat { q } | } \\ { \pm i { F } ^ { - 1 } { K } _ { i } } & { \mathrm { f o r } } & { \mathrm { a n y } ~ \mu } & { \mathrm { a n d } } & { E > | \hat { q } | } \end{array} \right.
{ \frac { \partial s ( v , T ) } { \partial v } } = { \frac { 1 } { T } } \left( \rho c ^ { 2 } + p + \textstyle { \frac { 2 } { 3 } } \rho c c ^ { \prime } v ^ { 1 / 3 } \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 2 \left( c + 0 \right) \left( c + 1 \right) } { c - 8 }