hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
e ^ { \imath \eta ( k ) } \equiv { \frac { \imath k ( \epsilon ) - \xi ^ { \star } } { \imath k ( \epsilon ) + \xi ^ { \star } } } ~ ~ ,
\Delta M _ { \mathrm { c t } } = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \, d x \Delta { \cal L } _ { \mathrm { c t } } [ \varphi _ { S } ( x ) ] = \frac { \delta r } { r } M _ { \mathrm { c l } }
T _ { 1 } ^ { \prime \prime } = \pi _ { 0 } + m ^ { 2 } \rho \approx 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { x } \log _ { 8 0 } { 3 } } { \log _ { 4 0 } { 0 } \log _ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 ^ { - } } \frac { p - 5 } { p + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \cos { \left( 2 c \right) } \tan { \left( 3 c \right) } \frac { 2 } { 3 } \frac { 7 } { c } } { \csc { \left( 6 c \right) } \frac { 4 } { 5 } \frac { 2 } { c } }
8 6 . 4 b _ { L }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 6 \tan ^ { 4 } { y } } { \cot { y } + y \sin ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { h } + - 9 \sin { h }
c _ { c } = \frac { 1 } { 2 7 } { \left( - 1 + 2 \sqrt { 7 } \right) }
g _ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { \tau _ { 1 } } \\ { \tau _ { 1 } } & { \vert \tau \vert ^ { 2 } } \end{array} \right) ~ = ~ e _ { \alpha } ^ { a } \delta _ { a b } e _ { \beta } ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 7 3 } { 8 } \log _ { 2 4 } { x } }
\nabla E _ { i } = E _ { j } \otimes _ { a } { \omega ^ { j } } _ { i } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 2 2 \left( - 6 \cos ^ { 3 } { \left( 2 h \right) } + \cot ^ { 9 } { \left( 2 h \right) } \right) } { 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \csc ^ { 9 } { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
g _ { i j } = e ^ { - 2 \sigma } \eta _ { i j } , ~ \left( ~ ( \eta _ { i j } ) = d i a g ( + --- - ) ~ \right)
%32%[T_{ab},T_{cd}]=\frac{i}{4}J_e(\epsilon_{ace}\delta_{bd}+\epsilon_{bce}\delta_{ad}+\epsilon_{ade}\delta_{bc}+\epsilon_{bde}\delta_{ac}).
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 4 h } \frac { k ^ { 7 } + 7 h k + 5 h ^ { 7 } } { k ^ { 2 } + h k }
0 \le f _ { k } \ll f _ { j } , f _ { j + 1 } ,
{ \cal L } = h ^ { \mu \nu } \theta _ { \mu \nu , k \lambda } h ^ { k \lambda } + h ^ { w \chi } h ^ { k \delta } \theta _ { w \chi k \delta , \psi \sigma \zeta \tau } h ^ { \psi \sigma } h ^ { \zeta \tau } \ .
P _ { \mu } ^ { 5 } ( k ) = - \frac { m } { \pi } \epsilon _ { \mu \nu } k ^ { \nu } \frac { 1 } { k ^ { 2 } \sqrt { 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } } } \ln \left( \frac { \sqrt { 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } } + 1 } { \sqrt { 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } } - 1 } \right) .
C t = t C
\alpha = \sqrt { G } v \ , \ \ \beta _ { 2 } = \frac { \sqrt { \lambda _ { 2 } } } { e } \ , \ \ \beta _ { 3 } = \frac { \sqrt { \lambda _ { 3 } } } { e }
{ Z } _ { 1 } = \mathrm { e } ^ { - \varphi _ { o } } \left( \lambda _ { 1 } ^ { 2 } - \varphi _ { 1 } \lambda _ { 0 } ^ { 2 } \right) .
\Pi ( \vec { x } , t ) = a ^ { 3 } ( t ) \dot { \Phi } ( \vec { x } , t )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 7 + x \right) } }
P _ { I } ^ { 1 } = P _ { I } ^ { 2 } = 0 \, , \quad P _ { I } ^ { 3 } =
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { a } + \cos ^ { 8 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \left( w - 7 \right) \left( w - 2 \right) } { \left( w - 2 \right) \left( w + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { k } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 9 } { k } } { \log _ { 2 7 } { 1 } } }
\hat { H } _ { e } = \frac { 1 } { 2 } \left( \hat { p } + \hat { q } A ( t ) \right) ^ { 2 } - \hat { q } E ( t ) - \frac { 1 } { 2 } \hat { q } ^ { 2 } A ^ { 2 } ( t ) .
\Phi ( \omega ^ { l } ) = \Phi ( 1 ) w ( c , \omega ^ { 1 / 2 } b , \omega a | l ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 2 + h ^ { 2 + h } - 4 4 } { h }
\Lambda ^ { 2 } = | z _ { 2 } ^ { \prime } | ^ { 2 } \left[ \frac { 1 } { 8 ( 1 - \mu ) ^ { 2 } G ( \mu ) } \right] ^ { \frac { 1 } { 1 - \mu } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 4 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 7 \cot ^ { 4 } { \theta } \sin { \theta } }
{ \mathcal O } _ { P } ( W _ { B } ) = { \mathcal O } _ { P } ( 3 ) \otimes p ^ { * } { \mathcal L } ^ { 6 } .
\frac { B _ { 1 } t _ { n } + B _ { 2 } } { B _ { 1 } t _ { e } + B _ { 2 } } = ( z + 1 ) ^ { 3 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { h } + 9 \sin ^ { 7 } { h } } { 4 }
\left[ p _ { i } , p _ { j } \right] = 0 \; \; , \; \; \left[ q _ { i } , q _ { j } \right] = 0 \; \; \mathrm { a n d } \; \; \left[ p _ { i } , p _ { j } \right] = - i \delta _ { i j }
B ( { \bf x } ) = c \left( ( x _ { 1 } - x _ { 1 0 } ) ^ { 2 } + ( x _ { 2 } - x _ { 2 0 } ) ^ { 2 } \right) + c _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { e ^ { x } } { x + 8 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 4 } { a } + \tan ^ { 2 } { a }
\Lambda ^ { 3 } e ^ { 2 \pi i j / n } ( 1 - e ^ { 2 \pi i / n } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 4 \tan { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } h \sqrt { h - 9 } \left( h - 9 \right)
\frac { d } { d z } \ln \Gamma ( z ) = - \frac { 1 } { z } + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { z } { k ( k + z ) } - \gamma
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } u ^ { \frac { 9 } { \ln { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 0 + - 7 \cos ^ { 8 } { x } } { \cos { x } + x \sin ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 7 \cos { z } } { 7 z + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 s \right) } } { \sin { \left( s \right) } }
W Z W [ u ] = \frac { k } { 4 \pi } \int d x ^ { + } d x ^ { - } T r ( \partial _ { - } u \, u ^ { - 1 } \partial _ { + } u \, u ^ { - 1 } ) + \Gamma [ u ]
Q | p h y s \rangle = 0 , ~ | p h y s \rangle \ne Q | \lambda \rangle .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 9 5 \left( \sin { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 2 r \right) } + \cos { \left( 4 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { p ^ { 9 } + p } { p + 2 }
\zeta _ { F } \rfloor \Omega + d F _ { \zeta } = 0 .
H = \frac { 1 } { 2 \mu ^ { * } } \, p _ { i } ^ { 2 } - \frac { \mu ^ { * } } { 2 R ^ { 2 } } \, x _ { i } ^ { 2 }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } F ^ { 2 } d \tau = 6 \epsilon ^ { 2 } g ^ { 2 } + \cdots .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 5 3 \left( \sin { \left( 9 v \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( v \right) } + \sin { \left( 7 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 4 \sin ^ { 5 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 3 } { x } }
\bar { \Delta } _ { m } ^ { a } \, \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) S _ { m } \} = 0 , \qquad \bar { \Delta } _ { \alpha } \, \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) S _ { m } \} = 0 ,
\tilde { T } _ { a } = T _ { a } + X _ { a b } \, \eta ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 z ^ { 3 } } { z ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d g } 1 0 \lng ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } - 5 \frac { p \left( p - 8 \right) \left( p - 1 \right) } { p - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \sec { w } } { \tan { w } }
\tilde { H } = 1 + \sum _ { a } \frac { \tilde { k } } { | \vec { X } - \vec { X } _ { a } | ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 1 } } { 1 h ^ { 8 } + 1 \left| h ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 4 y ^ { 4 } \left( y - 9 \right) } { y - 2 }
S [ \mathbf { b } ] = - \frac { e { \mathrm { \ r h o } } _ { 0 } \theta ^ { 2 } \mathcal { B } _ { e x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { c }
[ Q _ { ( \alpha ) } , \hat { M } _ { \hat { a } \hat { b } } ] = - Q _ { ( \beta ) } \Gamma _ { s } ( \hat { M } _ { \hat { a } \hat { b } } ) ^ { \beta } { } _ { \alpha } \, .
e ^ { i \alpha \left( \left[ R _ { i } - 1 \right] + \left[ R _ { j } - 1 \right] \right) } W _ { i j } ( \hat { \phi } _ { 0 } ) = W _ { i j } ( \hat { \phi } _ { 0 } ) .
K = ( 2 ^ { 4 } \pi ^ { 7 } \gamma _ { 6 , 3 } ) ^ { 1 / 5 } h ^ { 4 } \propto g _ { s } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( p ^ { 2 } + - 4 \ln { 9 / p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( 5 p ^ { 2 } + 2 p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 9 \sec { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \pi / 4 \right) }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } + [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] = 0 .
F _ { i } ^ { C } [ g , \beta ] = \beta ^ { - 1 } \bar { W } _ { i } [ g , \beta ] - \bar { E } _ { i } ^ { 0 } [ g ] ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { d } { d y } 1 \cos { \left( 0 \right) } } { \frac { d } { d y } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 ^ { x } } { 3 ^ { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \sin ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
\Phi%=2\pi\theta\,\tr\, B=2\pi( =m\,\theta v^{2}+q_{0}-\lim_{n\rightarrow\infty}q_{n}\,,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \csc ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { t } + - 3 \sin ^ { 9 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 y ^ { 4 } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 + 9 / n + - 4 \frac { 9 } { n ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 6 } + 2 } } { n ^ { 6 ^ { 6 / 9 } } } }
m m ^ { \dagger } = \rho ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c c } { x ^ { 2 } } & { x y } & { x z } \\ { y x } & { y ^ { 2 } } & { y z } \\ { z x } & { z y } & { z ^ { 2 } } \end{array} \right) = \rho ^ { 2 } \left( \begin{array} { c } { x } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) ( x , y , z ) ,
\Phi = i \bar { c } \left( \frac { 1 } { 2 } \rho \sigma - \partial _ { i } a _ { i } \right) + \bar { f } \lambda \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
S = \, { \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } } + 2 \pi ^ { 2 } \rho ^ { 2 } ( | v _ { + } | ^ { 2 } + | v _ { - } | ^ { 2 } ) - { \frac { i } { \sqrt { 2 } } } \left( \begin{array} { l l l l } { \bar { v } _ { + } } & { } \end{array} \right) _ { f } ^ { \, \, \dot { \beta } } \mu _ { \dot { \beta } } \, ( { \cal K } _ { f } + \tilde { \cal K } _ { f } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { e ^ { 3 u } - 7 } { e ^ { u } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin ^ { 8 } { u } + 2 \sin ^ { 3 } { u } } { 8 }
\tau [ r _ { i } ] = r _ { i + 1 \pmod 3 } , \qquad \sigma _ { i j } [ r _ { i } ] = - r _ { j } , \qquad \sigma _ { i j } [ r _ { j } ] = - r _ { i } , \qquad \sigma _ { i j } [ r _ { k } ] = - r _ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \csc { a } + - 8 \frac { 3 } { a }
{ \cal A } _ { s } ( t ) = t ^ { \frac { 2 } { k + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \cos ^ { 7 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { r }
\left< { \cal O } \left[ j _ { \mu } ^ { M } \right] \right> _ { j _ { \mu } ^ { M } } = \prod _ { i = 1 } ^ { N } \int d ^ { 4 } y ^ { i } { \cal D } z ^ { i } \mu \left[ z ^ { i } \right] \sum _ { q _ { a } = \pm 1 } ^ { } { \cal O } \left[ j _ { \mu } ^ { M { \, } ( N ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 5 } { a }
f ( x + r ) = f ( x )
G _ { \pm } ( \theta ) = \alpha _ { \pm } - \frac { \epsilon \alpha _ { \pm } + \alpha _ { \mp } } { \sin { \frac { n \gamma } { 1 6 } } - \epsilon } \sinh ^ { 2 } \frac { \theta } { 2 }
x ^ { - 1 } = \frac { 1 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 9 7 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( g \right) } + \tan { \left( 4 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 8 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 9 }
\frac { 1 } { 2 } \times \frac 1 2
\# \mathrm { z e r o ~ m o d e s } = 2 N k ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \left( 3 + 4 w \tan { w } \right) \sec ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h ^ { 5 } + - 8 h + 2 } { h ^ { 5 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 1 } + 1 } { a ^ { 2 } + a ^ { 1 } + - 2 a }
S _ { G F - g h o s t } = \int d ^ { d } x \left\{ - \frac { 1 } { 2 \xi } \partial _ { \mu } A ^ { \mu } ( x ) \star \partial _ { \nu } A ^ { \nu } ( x ) + \partial ^ { \mu } \overline { { c } } ( x ) \star \left( \partial _ { \mu } c ( x ) - i [ A _ { \mu } ( x ) , c ( x ) ] _ { M } \right) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { c } \log _ { 3 8 } { 5 } } { \log _ { 3 1 } { 1 } \log _ { 5 2 } { c } }
E \equiv \frac { \lambda } { m + 1 } I - \lambda E _ { m + 1 \, m + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { w \tan { \left( 2 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \csc ^ { 4 } { k } } { 8 }
S = \int _ { \Sigma _ { 3 } } d ^ { 3 } \xi \, \frac { 1 } { 2 V } \left( \overline { { g } } \dot { X } ^ { M } \dot { X } _ { M } - \widetilde { \mathcal { F } } ^ { 2 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d u } \lnu ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d u } u ^ { 3 / 3 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { t } }
c = \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 e ^ { 9 / g } } { 3 }
p _ { \mu } = p _ { 1 \mu } ^ { \prime } + p _ { 2 \mu } ^ { \prime } - \eta _ { \mu } \frac { D _ { a } } { 2 } = p _ { 1 \mu } + p _ { 2 \mu } - \eta _ { \mu } \frac { D _ { b } } { 2 } \, .
\partial ( h ^ { - 1 } \overline { { \partial } } h \wedge \omega ) = 0
[ \lambda ^ { a } , \lambda ^ { b } ] = 2 i f _ { a b c } \lambda ^ { c } , \ \mathrm { T r } \lambda ^ { a } \lambda ^ { b } = 2 \delta ^ { a b } .
{ \cal Z } ( s ) = { \cal N } \int D \varphi D \varphi ^ { \dagger } D b _ { \mu } D b _ { \mu } ^ { \dagger } e ^ { - \left( S ( \varphi , b ) \; + \; \int d ^ { 3 } x s _ { \mu } J ^ { \mu } \right) \; } ,
\frac { A } { S }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { 8 + - 8 \sec ^ { 8 } { v } } { \tan { v } + v \tan ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { k } \tan ^ { 3 } { k } } { \left( 9 + 2 k \cos { k } \right) \tan ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { x } + - 4 \cos ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 2 + \sin { h } } { \cos ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { s } \left( 3 s + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 3 }
\frac { 1 } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon } = \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { i a ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon ) } d a
E _ { s t a t } \geq \Lambda k H ^ { 3 / 4 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { w } } { \log _ { 6 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { w } } { \log _ { 1 3 } { 5 } } }
\Lambda ^ { 3 ( N _ { c } + 1 ) - ( N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } ) } \tilde { \Lambda } ^ { 3 ( \tilde { N } _ { c } + 1 ) - ( N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } ) } = ( - 1 ) ^ { N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } - N _ { c } - 1 } \mu ^ { N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \tan ^ { 8 } { t }
\left( { \alpha } _ { m } ^ { \mu } { \alpha } _ { - m } ^ { \mu } + { \alpha } _ { - m } ^ { \mu } { \alpha } _ { m } ^ { \mu } \right) \mid 0 \rangle = 0 \; \; \; ( n o \; s u m m a t i o n )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } e ^ { \sin { g } \ln { \left( 9 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 7 \cos ^ { 0 } { \left( 6 h \right) } } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { z } + - 6 \sin ^ { 3 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { t } \log _ { 9 4 } { 8 } } { \log _ { 5 1 } { 5 } \log _ { 2 3 } { t } }
\fbox { \mathrm { ~ i f ~ } X = ( e _ { 0 } - e _ { 1 } - e _ { 2 } - e _ { 3 } - e _ { 4 } - e _ { 5 } - e _ { 6 } - e _ { 7 } ) / \sqrt { 8 } , \mathrm { ~ t h e n ~ } { \bf O } _ { X } ^ { + 5 } = { \bf O } ^ { + 3 } . }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \csc { 9 / u } } { u ^ { 4 } } } { \frac { 8 } { u ^ { 2 } } }
q ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 m \omega } } \left[ \alpha \, e ^ { - i \omega ( t - t _ { 0 } ) } + \alpha ^ { * } \, e ^ { i \omega ( t - t _ { 0 } ) } \right] \ .
u ^ { \alpha } = W ^ { - 1 } \widetilde { u } ^ { \alpha } \, , \qquad u _ { \alpha } = W \widetilde { u }
\partial _ { \mathrm { a } } \partial ^ { \mathrm { a } } X _ { \mu } =
\{ J _ { \mu } , J _ { \nu } \} = - \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \left( J ^ { \lambda } + ( p ^ { \sigma } \partial ^ { \lambda } - p ^ { \lambda } \partial ^ { \sigma } ) J _ { \sigma } - p ^ { \lambda } R ^ { \sigma } p _ { \sigma } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 8 \cos { \left( 9 h \right) } } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 4 + \cos { x }
\frac { d V } { d \tau } - V T ( B , A ; \tau ) = 0 \quad \mathrm { o n } \quad \Sigma \in S _ { \Gamma } M
c _ { \Delta } \sim \frac { \lambda ^ { \Delta / 2 } } { N } .
u _ { \omega \bf k _ { \perp } } ( t , { \bf x } ) = e ^ { - i \omega t } \, f _ { \omega { \bf k } _ { \perp } } ( x ) \, e ^ { i { \bf k } _ { \perp } \cdot { \bf x } _ { \perp } } ,
\Theta ^ { ( i j k ) } = f ^ { l m ( i } T r \left[ \Theta ^ { j } \Theta ^ { k ) } \Theta _ { l } \Theta _ { m } \right] \, ,
\Theta = \Theta ^ { c o h } + \mathcal { B } _ { \Sigma } \widehat { \Theta } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 p \right) } } { p \tan { \left( 7 p \right) } }
c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b \cos \theta \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sin { y } + - 4 \frac { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \csc ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 7 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { 4 } { \sqrt { g \left( g + 6 \right) } }
X _ { 2 j } ( a ) = 1 + \sum _ { s = 1 } ^ { j } \chi _ { 2 s } ( a ) ; \quad X _ { 2 j + 1 } ( a ) = \sum _ { s = 0 } ^ { j } \chi _ { 2 s + 1 } ( a ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { w } } { 2 \frac { 3 } { 5 w + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
| e , k \rangle = e _ { \mu \nu } \alpha _ { - 1 } ^ { \mu } \tilde { \alpha } _ { - 1 } ^ { \nu } | 0 , k \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 1 } { y - 2 }
\left\{ \overline { { Q } } , Q \right\} = \Gamma ^ { \mu } P _ { \mu } + \Gamma ^ { \mu \nu } Z _ { \mu \upsilon } + \Gamma ^ { \mu \nu \lambda \rho \sigma } Z _ { \mu \nu \lambda \rho \sigma }
\begin{array} { r c c c c c c c } { { M 2 } : } & { z _ { 1 } } & { z _ { 2 } } & { } & { } & { } & { } & { } \\ { { M 5 } : } & { } & { } & { y _ { 1 } } & { y _ { 2 } } & { y _ { 3 } } & { x _ { 1 } } & { x _ { 2 } } \end{array}
\sigma ( x , \theta ) = \frac { \cos ( x ) } { \cos ( x - i \lambda \theta ) } \prod _ { l = 1 } ^ { \infty } \left[ \frac { \Gamma ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { x } { \pi } + ( 2 l - 1 ) \lambda + \frac { i \lambda \theta } { \pi } ) \Gamma ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { x } { \pi } + ( 2 l - 1 ) \lambda + \frac { i \lambda \theta } { \pi } ) } { \Gamma ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { x } { \pi } + ( 2 l - 2 ) \lambda + \frac { i \lambda \theta } { \pi } ) \Gamma ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { x } { \pi } + 2 l \lambda + \frac { i \lambda \theta } { \pi } ) } / ( \theta \to - \theta ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \csc { \left( 2 t \right) } } { t \sin { \left( 8 t \right) } } \frac { 2 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 7 + - 7 \sin { \left( 0 \theta \right) } } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 9 } { \ln { v } + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 1 5 \sin { \left( 7 y \right) } \cos { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 2 y }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 2 \cos { \frac { 3 } { u } } } { u ^ { 4 } } } { \frac { - 2 } { u ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 r } { 4 r }
{ \cal E } = f + i \chi - \overline { { \Phi } } \Phi \, , \qquad \Phi = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( v + i u ) \, ,
g _ { \mu \nu } = ( 1 - \frac { c ^ { 4 } | \ddot { x } | ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } ) \eta _ { \mu \nu } \, { , }
n _ { k } ^ { p } : = \left( \begin{array} { c } { 2 p + 1 } \\ { k } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c - 3 + 0 \sqrt { c ^ { 5 } - 6 } } { c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sqrt { x } + 0 } { b - 9 }
- 1 . 7 9 1 9
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan ^ { 6 } { h } + - 2 \tan ^ { 9 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 7 } \sin ^ { 9 } { u } \left( 5 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { \theta } } { 2 \theta + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 / 3
F _ { M } { } ^ { i } { } _ { j } \propto - { \frac { 1 } { N _ { c } } } \psi _ { Q } ^ { i } \psi _ { { \bar { Q } } j } \propto { \frac { 1 } { \sqrt { N _ { c } } } } \Sigma ^ { i } { } _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 8 x ^ { 7 }
z = ( a - b ) e ^ { i t } + d e ^ { - i ( q - 1 ) t }
\Omega = C _ { a } \varphi ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } P ^ { a } f _ { a } ^ { b c } C _ { b } C _ { c } + . . . ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { k } \log _ { 9 6 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 3 } \log _ { 1 9 } { k } }
Y _ { j i } \to f _ { j } ^ { - 1 } \circ Y _ { j i } \circ f _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 8 + - 2 \sec { \left( 3 b \right) } } { 3 b ^ { 2 } }
{ \tilde { W } } \equiv W - S _ { 0 } ~ , \quad { \tilde { X } } \equiv X + S _ { 0 } ~ .