hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
e ^ { - \frac { i K \sin x } { \hbar } \Delta _ { p } } \approx e ^ { - K \sin x \partial _ { p } } e ^ { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 4 } K \sin x \partial _ { p } ^ { 3 } } . . .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 b \right) } } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z ^ { 0 } + - 3 z ^ { 3 } - 6 1 } { z ^ { 8 3 } + - 4 0 9 z - 1 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 1 \tan { \left( 9 u \right) } \csc { \left( 4 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { z } } { \sin ^ { 2 } { z } - 4 }
v ^ { \prime \prime } + \left( k ^ { 2 } - { \frac { r ^ { 2 } - 1 / 4 } { \eta ^ { 2 } } } \right) v = 0 \, .
a ( \vec { p } ) \Psi _ { 0 } [ \eta ] = 0 \; .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 9 h ^ { 1 }
\begin{array} { r l } { \mathrm { { I } } : } & { \quad i , j \in \{ 1 , \dots , m \} \, \quad { \mathrm { a n d } } \quad \lfloor \frac { \Lambda _ { i } - \Lambda _ { j } - 1 } { 2 } \rfloor \geq \ell \, , } \\ { \mathrm { { I I } } : } & { \quad i \in \{ 1 , \dots , m \} \, , j \in \{ m + 1 , \dots , N \} \, \quad { \mathrm { a n d } } \quad | \Lambda _ { i } - \Lambda _ { j } | - 1 \geq \ell \, , } \\ { \mathrm { { I I I } } : } & { \quad i , j \in \{ m + 1 , \dots , N \} \, \quad { \mathrm { a n d } } \quad \lfloor \frac { \Lambda _ { i } - \Lambda _ { j } } { 2 } \rfloor \geq \ell \, . } \end{array}
H _ { R } ( K ) + i H _ { R } ( K ) \, \, \, \, \, \mathrm { d e n s e ~ i n ~ } H , \quad \, H _ { R } ( K ) \cap i H _ { R } ( R ) = \left\{ 0 \right\}
r \sigma _ { 0 } = 2 l \pi ~ ~ ; ~ ~ l = 1 , \cdots , r - 1
q _ { 3 } ^ { \mathrm { p o l e } } = - i \left( - \frac { 1 } { 2 } \delta + \frac { \left| { \bf q } \right| ^ { 2 } } { 2 m } + \Sigma _ { - } ( q _ { 3 } ^ { \mathrm { p o l e } } , \left| { \bf q } \right| ) \right) ,
\Theta = - m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } - m \bar { \psi } \psi ,
{ \cal L } _ { 2 D - g r a v } = \Phi ( R [ g ] + a ^ { 2 } ) \sqrt { \operatorname* { d e t } g }
\partial _ { i } I _ { \mathrm { C S , e d g e } } ^ { i } = - { \frac { \sigma _ { x y } } { 2 } } E _ { 1 } ,
\int d A _ { 2 } X _ { 7 } = \int A _ { 2 } X _ { 8 }
\chi = { \frac { \sqrt \pi } { e } } Q \theta ( x ^ { 1 } + { \frac { L } { 2 } } ) \theta ( x ^ { 1 } - { \frac { L } { 2 } } ) .
p ( x ) * q ( x ) = p q + \frac { i } { 2 } \theta ^ { \rho \sigma } \partial _ { \rho } p \partial _ { \sigma } q + ~ O ( \theta ^ { 2 } ) .
\{ \chi , \chi ^ { \dagger } \} = 1 ~ , ~ ~ ~ \{ \chi ^ { \prime } , \chi ^ { \dagger } \} = 1 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { x } + - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt { x } + 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 + - 5 \tan { x } } { x ^ { 9 } }
\chi ^ { ( + ) m \alpha } = \left( \gamma ^ { m } \right) _ { \beta \gamma } \, \chi ^ { ( + ) ( \alpha \beta \gamma ) }
= \mathcal { L } _ { E H } - \frac { m _ { d } ^ { d - 1 } } { 2 } \partial _ { L } \left( \sqrt { - g } g ^ { M N } \Gamma ^ { L } { } _ { M N } - \sqrt { - g } g ^ { L N } \Gamma ^ { M } { } _ { M N } \right) ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { z } + \sin ^ { 2 } { z }
d \mu ( k , \kappa , q ) = d ^ { 4 } \! k \theta ( k ^ { 0 } ) \delta ( k ^ { 2 } + \kappa ^ { 2 } ) \delta ( q - \frac { u k } { c } )
2 0 + ( 9 6 \div 9 2 ) = 2 1 . 0 4
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - \cos ^ { 5 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cot { g } + g \tan ^ { 2 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 4 t ^ { 7 } } { 4 t ^ { 1 } }
x = R ^ { \prime } \, , \hspace { 1 c m } y = \frac { R } { Z } \, R ^ { \prime } \, ,
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 t + - 9 \pi } { \cos { t } \tan { t } }
I ^ { C } < z
\delta = a ( t ) \int _ { t _ { 0 } } ^ { \infty } \frac { c d t } { a ( t ) } < \infty
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - 5 \frac { y + 3 } { 4 6 \left( y ^ { 1 } + 2 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } e ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 k + - 3 \pi } { \tan { 7 } k }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 a \right) } } { 4 a } \sin { \left( 7 a \right) } } { \frac { \sec { \left( 8 a \right) } } { 8 a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 1 \cos { h } \tan { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { n }
\phi ( \frac { 1 } { \tau } ) \, = \, \alpha \, \tau \, \phi ( \tau ) - 1 + \alpha \, \tau ;
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 4 \sin { \frac { 9 } { x } } } { x ^ { 2 } } } { \frac { - 2 } { x ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 1 + \cos { p } } { 2 + - \sin ^ { 8 } { p } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { a } }
\Delta _ { \varepsilon , \overline { { \varepsilon } } , s _ { p } , \overline { { s } } _ { p } } = \frac { m - i \varepsilon \widehat { p } } { 2 m } \cdot \frac { m - i \overline { { \varepsilon } } \overline { { p } } } { 2 m } \cdot \left( \frac 1 2 + 2 s _ { p } \sigma _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } \right) \left( \frac 1 2 + 2 \overline { { s } } _ { p } \overline { { \sigma } } _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } \right)
Y ^ { i } = [ J ^ { i } , Y _ { j m } ] \qquad 1 \le j \le N - 1 , \; - j \le m \le j
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { w } + - 3 \frac { 3 } { e ^ { w } + 2 }
( \partial _ { \mu } - \beta _ { \nu } \beta _ { \mu } \partial _ { \nu } ) \psi ( x ) = 0 ; \quad { \bar { \psi } } ( x ) ( \partial _ { \mu } - \beta _ { \nu } \beta _ { \mu } \partial _ { \nu } ) = 0
\int d z ^ { \prime } [ \Lambda _ { 1 , 1 } ^ { V } + ( z ^ { \prime } - z ) \Lambda _ { 1 } ] = \int d z ^ { \prime } \Lambda _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { 4 } { \ln { x } } \ln { x } }
q _ { ( 0 ) } = q _ { ( 0 ) } ^ { A } Q _ { A } = J \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 4 r ^ { 2 } + - 8 r ^ { 1 } } { \left| r - 8 \right| }
D _ { \mu } h _ { a i } = ( \partial _ { \mu } + i \, q _ { a } \, A _ { \mu } ) \, h _ { a i } \, .
\frac { 5 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \cos { \frac { 9 } { v } } + - 2 \frac { 6 } { v } \cos { \frac { 2 } { v } } } { v ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { c } } { \frac { 7 } { 4 c + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } 2 1 \sin { \left( 4 v \right) } \sin { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { d } { d v } 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { k } } { 7 \frac { 8 } { 5 k + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
2 x ^ { 3 } + ( 1 - \sqrt { 2 1 } ) x ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 2 1 } ) x + 5 + \sqrt { 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { e ^ { t } - 5 } { \cos { 1 } t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 5 / k
F _ { \alpha } = \varphi _ { ; \alpha } - \varphi _ { \alpha } { } ^ { \lambda } { } _ { ; \lambda } .
( [ z 4 ] )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { y } \log _ { 9 5 } { 5 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } \log _ { 9 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \tan ^ { 5 } { u } } { \left( 1 + 7 u \cos { u } \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 8 \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \sec ^ { 6 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 7 + - 2 \cos { \left( 3 v \right) } } { 2 v }
R ^ { \mu \nu } - \frac 1 2 g ^ { \mu \nu } R = 8 \pi G T ^ { \mu \nu } ~ ~ ~ .
\mathcal { O } \left( x , y \right) = \mathcal { O } _ { - } ( x , y ) \cup \mathcal { O } _ { + } ( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan { w } + - 2 \sin { w } } { 6 w + - 5 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin { p } } { \tan { p } } + - 5 \frac { 8 } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc { a } } { \cot { a } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \tob } \frac { \left( s + - b \right) \left( s + \left( - 3 b \right) ^ { 5 3 } \right) + - 6 \left( s + - 7 b \right) } { s + - 6 b }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { u } }
\begin{array} { l l } { ( a / b ) _ { \omega = 0 } + 1 = 2 ( \theta - \pi ) / \theta } & { \hspace { 1 5 m m } ( c / b ) _ { \omega = 0 } + ( 1 / b ) _ { \omega = 0 } = 2 ( \theta - \pi ) / \theta } \end{array}
M = \left[ u _ { + } \right] \oplus M ^ { \prime } \oplus U \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 4 \cos ^ { 4 } { u } + - 2 \sin ^ { 8 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( y - 8 \right) \left( y + 0 \right) } { 0 + - 2 y }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 + \cos { w } } { 0 + - 2 \tan ^ { 1 } { w } }
- m ( x ) \simeq - ( 1 . 3 2 1 \pm 0 . 0 0 8 ) \big / x \ , \quad \mathrm { f o r ~ } x = \log ( \pi _ { 1 } ( N ) ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 6 0 2 } { 2 9 t + 7 ^ { 1 4 } + 7 }
\hat { \Sigma } _ { F } ^ { ( r ) } ( P ) = \mathrm { d i a g } \left( \Sigma _ { F } ^ { ( r ) } ( P ) , \, - ( \Sigma _ { F } ^ { ( r ) } ( P ) ) ^ { * } \right) \, .
\left( \begin{array} { c } { 2 N } \\ { N } \end{array} \right) = \frac { ( 2 N ) ! } { ( N ! ) ^ { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 2 9 \left( \tan { \left( 7 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 9 b \right) } + \cos { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 2 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 2 7 \left( \sin { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \sec { \left( 8 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 + 2 / x + \frac { 2 7 } { x ^ { 8 } }
\left[ \begin{array} { c } { \psi _ { \alpha } } \\ { \bar { \psi } ^ { \dot { \alpha } } } \end{array} \right] _ { \mathrm { W e y l } } = \left[ \begin{array} { c } { \chi _ { 1 } } \\ { \xi _ { 2 } } \\ { i \xi _ { 1 } } \\ { - i \chi _ { 2 } } \end{array} \right] .
V _ { 1 } ( 1 2 3 4 , k m ) = ( 2 l + 1 ) T r _ { 1 } \bigg [ T _ { k _ { 1 } m _ { 1 } } ( l ) \cdots T _ { k _ { 4 } m _ { 4 } } ( l ) \bigg ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 1 0 a ^ { 6 } + a ^ { 2 } + 0 } { \sqrt { 7 5 a ^ { 4 } + a ^ { 9 } } }
t v = \sqrt { ( 9 0 ) ^ { 2 } + ( 1 1 0 , 8 ) ^ { 2 } } = 1 4 2 , 7
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 t \right) } } { t \cot { \left( 8 t \right) } } 8 / 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
{ \bf p } ( t ) = \left[ \mathrm { T } \exp \int _ { 0 } ^ { t } y ( \tau ) d \tau \right] \dot { \bf z } ( t ) \ ,
S _ { 1 2 } = - \kappa \int _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \lambda _ { 2 } } \sqrt { - d s ^ { 2 } }
[ J _ { a } ( m ) , \bar { J } _ { b } ( n ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { w } + - 6 \cos ^ { 5 } { w } } { 2 }
R _ { 2 \pi } ( { \alpha } { \psi } _ { f } \, + \, { \beta } { \psi } _ { b } ) = - \, { \alpha } { \psi } _ { f } \, + \, { \beta } { \psi } _ { b }
H = \frac { 2 } { 3 } \left( 2 E - J \right) = \frac { 1 } { 3 } \left( 2 N _ { B } + N _ { F } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 a + - 2 \pi } { \cos { 7 } a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { w } - 6 } { \tan ^ { 2 } { w } }
| \Im \mathrm { m } \, c _ { j } | < \pi \operatorname* { m i n } ( 1 , p ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 9 } { x }
\partial ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } = g \epsilon ^ { a b c } F _ { \mu \nu } ^ { b } A ^ { c \nu } + \frac 1 2
\delta S _ { T } = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } x M ^ { 2 } \chi ^ { \prime \, 2 } \Big ( ( 1 - \alpha ) \partial c ^ { \prime } - \alpha d ^ { \prime } \Big ) e ^ { \rho ^ { \prime } \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 4 } } { \log _ { 4 0 } { 0 } }
[ \kappa ^ { ( l ) } , \kappa ^ { ( m ) } ] = [ \kappa ^ { ( l ) } , \kappa ^ { ( m ) \prime } ] = [ \kappa ^ { ( l ) \prime } , \kappa ^ { ( m ) \prime } ] = 0 .
h _ { a b } ( t ) = e ^ { 2 \alpha } \delta _ { c d } { b ^ { c } } _ { a } { b ^ { d } } _ { b }
\theta = \theta _ { L } + \theta _ { R } , \ \Gamma _ { 1 1 } \theta _ { L } = \theta _ { L } , \ \Gamma _ { 1 1 } \theta _ { R } = - \theta _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { 8 x } - 9 } { x }
M _ { \bf ( 2 . a ) } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { A } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } \left( 2 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 3 }
[ B ^ { i } , Y ^ { j } ] \rightarrow K ^ { i } Z ^ { j } .
\left| \lambda _ { \rho } \right| = \left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sin \pi / q } { \sin d \pi / q } , \, \, q < \infty } \\ { \frac { 1 } { d } , 0 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, q = \infty } \end{array} \right. , d \in N , \, \, \, 2 \leq d \leq q - 2
\delta ^ { a b } - { \frac { \mathrm { R e } \epsilon ^ { a b } } { \mathrm { R e } f _ { b } } } + \sum _ { c } { \frac { \mathrm { R e } \epsilon ^ { a c } \mathrm { R e } \epsilon ^ { c b } } { \mathrm { R e } f _ { b } \mathrm { R e } f _ { c } } }
{ \cal I } _ { 1 } ^ { 0 } = 3 \, \Pi ( \Sigma \overline { { \Sigma } } \, e ^ { - K / 3 } ) \ ,
\frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x k _ { a b } { \bf B } ^ { a } ( { \bf \dot { A } } ^ { b } + \mathrm { \boldmath ~ \alpha ^ b ~ } ) - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n } k _ { a b } q _ { n } ^ { a } \int { \bf A } ^ { b } ( z _ { n } ) \cdot d { \bf z } _ { n } = \int d ^ { 4 } x \left( \partial _ { \mu } V ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \, k _ { a b } \mathrm { \boldmath ~ \alpha ^ a \beta ^ b ~ } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { u } + - 3 \sec ^ { 2 } { u } } { 8 }
\sqrt { 3 \alpha }
A _ { i j } ( B \wedge C ) ^ { j } + B _ { i j } ( C \wedge A ) ^ { j } + C _ { i j } ( A \wedge B ) ^ { j } = 0 ,
\partial _ { \alpha } { \cal M } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { z } } { \log _ { 1 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 } { z } } { \log _ { 1 2 } { 4 } } }
E _ { i } ^ { a } \tau ^ { a } \to \tilde { E } _ { i } ^ { a } \tau ^ { a } = h ^ { - 1 } E _ { i } ^ { a } \tau ^ { a } h \, ,
\widehat { R } _ { \phantom { i j } \ell m } ^ { i m } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 3 + 6 \frac { h } { \sqrt { h ^ { 8 } - 2 } } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 3 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 1 } - 2 } { t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { t \sin { \left( 6 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } 8
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 0 } { n + \left| n \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 + \tan { 8 } x } { 8 + - 8 \sec { 8 } x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { u } + 2 \cos ^ { 8 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { n } + - 7 \tan ^ { 6 } { n } } { 8 }
\sum _ { \ell = 0 } ^ { \infty } { \frac { ( - 1 ) ^ { \ell } } { \ell + a } } \left( \begin{array} { c } { - 1 / 2 } \\ { \ell } \end{array} \right) = { \frac { \Gamma ( { \frac { 1 } { 2 } } ) \Gamma ( a ) } { \Gamma ( a + { \frac { 1 } { 2 } } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { a } \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 3 0 } { 1 } \log _ { 4 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { h ^ { 7 } \left( h - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 5 x - 5 } { 8 x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { g } + \csc ^ { 4 } { g }
\epsilon = e ^ { \frac { i } { 2 } a r \gamma _ { r } } \left( 1 + \frac { i } { 2 } a x ^ { \alpha } \gamma _ { \alpha } ( 1 - i \gamma _ { r } ) \right) \epsilon _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 5 } { a } + \sin ^ { 6 } { a } } { 5 }
\partial _ { X } T _ { X } ^ { X } + \Gamma _ { t X } ^ { t } T _ { X } ^ { X } - \Gamma _ { t X } ^ { t } T _ { t } ^ { t } = 0
\tau = \int _ { } ^ { t } { \frac { d t ^ { \prime } } { \sqrt { f ( t ^ { \prime } ) } } } \ ; \ a ( \tau ) = f ( t ( \tau ) )
0 = \{ \phi _ { \mu _ { 1 } } , \, H _ { c } \} + \lambda _ { c } ^ { \nu _ { 1 } } \{ \phi _ { \mu _ { 1 } } , \, \phi _ { \nu _ { 1 } } \} .
F _ { X } ( g , \xi ) = \, < \xi , k ^ { - 1 } X k >
\lbrace { \cal F } _ { i } , { \overline { { Q } } } _ { a } \rbrace ^ { \ast } = \frac { i } { 2 } { ( \sigma _ { i } ) } _ { a } ^ { c } { \overline { { Q } } } _ { c } , \quad \lbrace { \cal F } _ { i } , Q ^ { a } \rbrace ^ { \ast } = - \frac { i } { 2 } { ( \sigma _ { i } ) } _ { c } ^ { a } Q ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 6 + \sin { 9 } w } { 8 + - 8 \tan { 7 } w }
g = \exp [ F _ { 1 } ( \gamma _ { 1 } ) ] \exp [ F _ { 2 } ( \gamma _ { 2 } ) ] . . . \exp [ F _ { N } ( \gamma _ { N } ) ] ,
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 u + - 5 \pi } { \sin { u } \cos { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { d } { d r } 3 4 \csc { \left( 0 \right) } \cos { \left( 3 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 5 r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k + 2 ^ { 6 } + k + 5 - 2 2 } { k }
\frac { 1 5 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \sec ^ { 2 } { v } } { \left( 8 + 5 v \cot { v } \right) \tan ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \cos { 5 } u } { \tan { 6 } u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 7 } } { 4 c ^ { 2 } + \sqrt { 6 9 c ^ { 5 } + c ^ { 2 } } }
S _ { \mathrm { c l a s s } } = \int _ { M } B _ { 1 } \wedge d A _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } - 6 \frac { 6 + - 9 \sin { h } } { \left( 2 + - 7 \tan { h } \right) \left( 5 + \sin { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 2 } { y } } { 5 }
{ \cal { H } } = ( \pi ^ { i j } \pi _ { i j } - \frac { 1 } { 2 } \pi _ { i } ^ { i } \pi _ { j } ^ { j } ) + \frac { 1 } { 2 } \pi _ { I } G ^ { I J } \pi _ { J } + { \cal { L } } .
\mathrm { \mathrm { } ~ ^ * \! ~ } W _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = - \mathrm { \small ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } W ^ { \rho \sigma } [ \xi | s ] ,
d s ^ { 2 } = - \frac { k } { 2 } \ \ \frac { d a d b } { 1 - a b }
\hat { \zeta } ^ { \mu } ( X ) \, \partial _ { \mu } \varphi ( X ) = 1 .
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } g \left| \ln { g } \right|
u _ { \star } ( N ) : \quad h _ { \, \, j } ^ { i } \left( x \right) = \left( \begin{array} { c c c c } { i h _ { 1 1 } \left( x \right) } & { h _ { 1 2 } \left( x \right) } & { \cdots } & { h _ { 1 N } \left( x \right) } \\ { - \overline { { h _ { 1 2 } } } \left( x \right) } & { i h _ { 2 2 } \left( x \right) } & { \cdots } & { h _ { 2 N } \left( x \right) } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { - \overline { { h _ { 1 N \left( x \right) } } } \left( x \right) } & { - \overline { { h _ { 2 N } } } \left( x \right) } & { \cdots } & { i h _ { N N } \left( x \right) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { n } + \csc ^ { 3 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { w } } { \log _ { 5 6 } { 7 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { w } }
\frac { 9 } { e }
d s ^ { 2 } ~ = ~ N ^ { 2 } d \tau ^ { 2 } + N ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ~ d \Omega _ { d - 2 } ^ { 2 } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } 9 1 \cos { \left( 5 g \right) } \tan { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 3 g }
M _ { - \Lambda } = A M _ { \Lambda } A ^ { - 1 } .
a _ { i j } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \frac { \sec { \left( 3 u \right) } } { \cos { \left( 6 u \right) } } } { u }
S = \int _ { T \textrm { x } L } d t d x \left( { \cal { \mathcal { L } } } ( m ) + \delta { \cal { \mathcal { L } } } ( \delta \mu ) \right)
V ( \overline { \psi } , z ) = V \left( e ^ { z ^ { \ast } L _ { 1 } } { z ^ { \ast } } ^ { - 2 L _ { 0 } } \psi , 1 / z ^ { \ast } \right) ^ { \dagger } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 6 \sec { h } \tan { h } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 9 } { u + 3 }
= \frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { 7 t }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { h ^ { 7 } + - 2 h } { \left| h \right| }
\begin{array} { r c l } { T _ { + } } & { = } & { - { \frac { \sqrt 3 } { 2 } } ( X _ { ( 1 1 ) } + X _ { ( - 1 - 1 ) } ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( X _ { ( 3 1 ) } + X _ { ( - 3 - 1 ) } ) \, , } \\ { T _ { - } } & { = } & { { \frac { \sqrt 3 } { 2 } } ( X _ { ( 2 1 ) } + X _ { ( - 2 - 1 ) } ) - { \frac { 1 } { 2 } } ( X _ { ( 0 1 ) } + X _ { ( 0 - 1 ) } ) \, , } \\ { T _ { 3 } } & { = } & { - { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } ( X _ { ( 1 0 ) } - X _ { ( - 1 0 ) } ) + { \frac { 1 } { 2 } } ( X _ { ( 3 2 ) } - X _ { ( - 3 - 2 ) } ) \, , } \end{array}
\Im ( u _ { L } ) > \Im ( u _ { L - 1 } ) > \ldots > \Im ( u _ { 2 } ) > \Im ( u _ { 1 } ) > 0 .
\{ \Pi , \{ \Pi , \Omega \} \} = \{ \Pi , \Omega \} ~ , ~ \{ \Pi , \{ \Pi , \{ \Omega , \Omega \} \} \} = \{ \Pi , \{ \Omega , \Omega \} \} .
\sum _ { \mu = 1 } ^ { d + 2 } { \bf b } _ { \mu } = 0 , \qquad \mathrm { m o d u l o ~ ( d + 2 ) ~ } .
T _ { \mu \nu } ( k ) = \left( \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } - g _ { \mu \nu } \right) \Pi ( k ^ { 2 } ) .