hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + - \sec ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \sin ^ { 4 } { c } \right) }
\langle l _ { \mathrm { l o o p } } ^ { 2 } \rangle \propto ( \eta - \eta ^ { \star } ) ^ { - \psi } \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 1 \sin { \left( 3 k \right) } \sin { \left( 2 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } 4 k }
\bar { W } ( \phi ) = \pm 4 \frac { 1 } { \sqrt 2 } ( \frac { 1 } { 4 } \mathrm { s i n h } 2 \phi - \frac { 3 } { 2 } \phi ) \hspace { 0 . 5 c m } , \hspace { 0 . 5 c m } \bar { W } ( \phi ) = \pm \frac { \phi ^ { 2 } } { 2 } ( \frac { \phi ^ { 2 } } { 2 } - 1 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { s } + \sin ^ { 5 } { s }
V ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \sum _ { j = 3 } ^ { r } \frac { b _ { j } } { j } \overbrace { \phi * \cdots * \phi } ^ { j } ,
\partial _ { x } \theta ( x , t ) = \frac { m v } { \hbar } - { \frac { \lambda } { 2 } } \rho ^ { 2 } ( x - v t ) \ \ \, L o n g r i g h t a r r o w \ \ \ \theta ( x , t ) = \frac { m v } { \hbar } x + \theta _ { 0 } ( t ) - { \frac { \lambda } { 2 } } \int _ { - \infty } ^ { x - v t } ~ d y ~ \rho ^ { 2 } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p \left( e ^ { \frac { 9 } { p } } - 6 \right)
h _ { a } ( u ) = - \frac { \sin \gamma \sin ( ( a - 1 ) \gamma + 2 u ) } { \sin ( ( a - 1 ) \gamma ) \sin ( \gamma - 2 u ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 9 } + 2 x - 2 } { x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y + 6 \right) } { 7 + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { u } \tan { u } + 7
S ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { k } \sin ^ { 4 } { k } } { \left( 2 + 8 k \tan { k } \right) \tan ^ { 4 } { k } }
\{ y _ { \alpha i } , y _ { \beta k } \} _ { 1 } = \{ \eta ^ { \alpha i } , \eta ^ { \beta k } \} _ { 1 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \cos ^ { 4 } { r } + 9 \tan { r } + 3 } { \sin { r } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 2 b \right) } } { 9 b }
\hat { t } = t + \sum _ { a , b = 1 } ^ { 4 } \theta _ { a } ^ { + \alpha } T _ { a b \; \alpha \dot { \alpha } } \bar { \theta } _ { b } ^ { + \dot { \alpha } } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 9 \cos ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
2 \kappa ^ { 2 } S _ { \Phi } = { \frac { 3 \kappa ^ { 2 } \mu _ { 6 } N } { 8 \pi g _ { s } } } \, { \frac { e ^ { 3 \Phi ( r ) / 4 } } { \sqrt { G _ { \Omega \Omega } } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 + - 7 \tan { \left( 9 \theta \right) } } { 2 \theta ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 5 4 \left( \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 8 x \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 2 } + x ^ { 1 } - 5 } { 0 x ^ { 7 } + 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } - \frac { \sin ^ { 2 } { g } } { g \cos { g } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \tan ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 3 } { h } } { \log _ { 3 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { h } } { \log _ { 7 0 } { 3 } } }
\delta B ^ { m } = - \frac { 1 } { 2 } \bigg ( f ^ { m n l } B ^ { l } C ^ { n a } + \frac { 1 } { 6 } f ^ { m n l } f ^ { l k p } C ^ { p b } C ^ { k a } C ^ { n c } \varepsilon _ { c b } \bigg ) \mu _ { a } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 3 \left( - 5 \sin ^ { 7 } { \left( 7 x \right) } + \csc ^ { 6 } { \left( 9 x \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + 0 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 3 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 9 \frac { \sin { \left( 4 z \right) } } { 7 z } \frac { 2 } { \sin { \left( 8 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \csc { w } + - 4 \frac { 2 } { w }
\dot { L } = \{ L , H \} = \lbrack M , L \rbrack .
x _ { m i n } = \frac { \Gamma r _ { 0 } ^ { 4 } } { L _ { D } ^ { 2 } R ^ { 2 } } F ^ { 2 } \left( \frac { x _ { * } } { x _ { m i n } } \right)
\gamma = 1 / 3 , \quad C \geq \alpha _ { c } g ^ { 1 / 3 } , \quad \alpha _ { c } = 0 . 5 7 0 8 7 5 1 0 2 8 9 3 7 7 4 1 \cdots .
V ( r ) = 1 - { \frac { \mu } { r ^ { p - 3 } } } - { \frac { r ^ { 2 } } { L ^ { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 0 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { n } \sin ^ { 7 } { n } } { \sec ^ { 7 } { n } + \left( 2 n \sec { n } + 7 \right) \sin ^ { 8 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \csc { h } } { 9 h + \cos { h } }
D _ { \mu \nu } ( x ; \Delta ) = D _ { \mu \nu } ( x ; 0 ) + \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } \Delta ( x ) .
U = \tan \frac 1 2 ( \psi - \xi ) \quad \quad V = \tan \frac 1 2 ( \psi + \xi )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 8 1 \theta - 2 - 3 } { \left( \theta - 7 \right) \left( \sqrt { 3 7 \theta - 4 } + 1 \right) }
\Lambda _ { 4 } = \frac 1 2 \kappa ^ { 2 } ( \Lambda + \frac 1 6 \kappa ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } ) , \quad G _ { ( 4 ) } = \frac { \kappa ^ { 4 } \lambda } { 4 8 \pi } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { t + 2 } + 6 \frac { 2 } { \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \sqrt [ 3 ] { n + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { h } } { \log _ { 2 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 4 0 } { 9 } } { \log _ { 5 7 } { h } }
\| S ( P ) \! \not \! \! A ( X ) \| _ { n } \le \| S \| _ { L ^ { n } } \| \! \not \! \! A \| _ { L ^ { n } } .
\ddot { \phi } + 3 \dot { \phi } \frac { \dot { a } } { a } + U ^ { \prime } ( \phi ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \csc ^ { 5 } { u } + - 8 \sin ^ { 9 } { u } } { 5 }
d \, s ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i 1 } ^ { 2 } ( u ) ( d u _ { i } ) ^ { 2 } .
\ell _ { s } ^ { 4 } \sim s \sim V _ { \ell } ^ { - { \frac { \beta _ { 8 } } { \beta _ { 0 } } } } \, ,
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y } { \sqrt { u y + 2 } + 6 } \frac { \sqrt { u y + 6 } + 2 } { \sqrt { u y + 2 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { - } } \frac { 3 } { n ^ { 2 } \left( n + 7 \right) }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \csc { \frac { 6 } { t } } } { t ^ { 6 } } \frac { t ^ { 5 } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - \sin { a } } { 8 \left( a + - 5 \pi \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { g } }
L _ { ( 0 ) } = \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \pi _ { i } \dot { q } _ { i } - H \; ,
{ \mathbf { A } } _ { \alpha } = \omega ^ { - 1 } \beta _ { l } ( a , \omega ) \left\{ \begin{array} { l l } { j _ { l } ( \omega r ) { \mathbf { X } } _ { l m } e ^ { - i \omega t } } & { \textrm { i f \quad \lambda = 0 } } \\ { \omega ^ { - 1 } \nabla \times \left[ j _ { l } ( \omega r ) { \mathbf { X } } _ { l m } \right] e ^ { - i \omega t } } & { { \textrm { i f \quad \lambda = 1 } } } \end{array} \right. , \quad \alpha = ( { \omega l m \lambda } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { y } + 5 } { y }
V [ \phi , \chi ] = \frac { 1 } { 8 \pi } [ \chi - m ^ { 2 } ] - \frac { m ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } } \cos \left( \beta \sqrt { \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 \pi } \ln [ \frac { m ^ { 2 } } { \chi } ] } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 9 \sin { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u ^ { 4 } + 3 3 u } { u }
\{ \phi _ { \alpha } , H _ { T } \} = \{ \phi _ { \alpha } , V \} + \sum _ { \beta } \{ \phi _ { \alpha } , \phi _ { \beta } \} v _ { \beta } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { n } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 7 } } { \log _ { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 2 8 } { 9 } }
d L _ { 2 n - 1 } ^ { g } = \left\langle \mathrm { { \bf ~ F } } ^ { n } \right\rangle ,
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 6 x + - 3 \pi \right) } { - 2 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { \left( y \right) } } { \sin { y } }
\epsilon ^ { m n p q } \partial _ { m } ( \psi - \phi ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan ^ { 5 } { u } + - 9 \sec ^ { 6 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 2 \cos { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { p } \sin ^ { 9 } { p } } { \left( 2 + 3 p \sin { p } \right) \cos ^ { 7 } { p } }
c _ { l , m } = \eta ( \tau ) ^ { - 3 } \sum _ { - | x | < y \leq | x | } \mathrm { s i g n } ( x ) ~ q ^ { ( k + 2 ) x ^ { 2 } - k y ^ { 2 } }
\Delta _ { \mu \nu } ^ { - 1 } ( k ) \to \frac { \kappa } { 4 \pi } Z _ { A } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } k _ { \lambda } + Z _ { A } ^ { \prime } ( k ^ { 2 } \delta _ { \mu \nu } - k _ { \mu } k _ { \nu } ) , \quad ( k \to 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { x }
\Delta ^ { i t } = U ( \Lambda _ { W _ { s t } } ( \chi = 2 \pi t )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
( ( 1 6 9 \times 1 6 4 ) / 1 2 0 ) + ( 3 7 \times 1 0 3 ) \neq - 3 9 5 3
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 2 r \tan { \left( 0 \right) } } { 2 r \tan { r } \tan { \left( r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 6 e ^ { \frac { 3 } { a } } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + - 3 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\int _ { \Sigma } \sigma _ { z \bar { z } } = 0 .
{ \cal L } ~ = ~ - { \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } } G _ { \alpha \beta } ^ { I } G ^ { I \alpha \beta } + \bar { \psi } ( i \gamma ^ { \nu } D _ { \nu } - \mu ) \psi + \phi ^ { \dagger } ( - D _ { \nu } D ^ { \nu } - m ^ { 2 } ) \phi
\phi ^ { a } = \phi ^ { a } ( x ) , \quad a = 1 , 2 , \cdots , d .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 2 + x \tan { x } \right) \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 4 + - 7 n ^ { 9 } } { n ^ { 8 } + - 7 n + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { c } + - 5 \sin ^ { 9 } { c } } { 2 }
2 ^ { k - 1 } ( 2 ^ { k } - 1 )
\begin{array} { l l } { s g _ { \mu \nu } = \hat { g } _ { \mu \nu } ~ } & { ~ s \hat { g } _ { \mu \nu } = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } - 2 \sin { a }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 6 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \csc ^ { 5 } { s } \cot { s } }
{ \cal S } ^ { n } \equiv { \cal S } \left( \varphi _ { n } ^ { \alpha } , \varphi _ { n + 1 } ^ { \alpha } , \nabla \varphi _ { n } ^ { \alpha } , \nabla \varphi _ { n + 1 } ^ { \alpha } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { k } } { 2 \frac { 5 } { 2 k + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal A } [ \Sigma ] = \int _ { \Sigma } \omega = \int _ { \Sigma } { \cal L } \left( z , \bar { z } , \varphi ( z , \bar { z } ) , v = \partial _ { z } \varphi , \bar { v } = \partial _ { \bar { z } } \varphi \right) \, { \mathrm { d } } z \wedge \mathrm { d } \bar { z } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 7 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 } { 2 }
( { \cal D } ^ { 2 } + 3 \lambda ^ { 2 } ) | \Phi \rangle = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { k } + - 3 \tan ^ { 8 } { k } } { 2 }
S _ { a } = \int d ^ { 4 } x \, \psi _ { a } { } ^ { \dagger } \left( \frac { 1 } { 2 m } D ^ { \mu } D _ { \mu } + i e _ { \alpha } ^ { \mu } \sigma ^ { \alpha } D _ { \mu } \right) \psi _ { a } .
\frac { 1 } { z } \frac { d ^ { 2 } z } { d \tau ^ { 2 } } = 2 a ^ { 2 } H ^ { 2 } ( 1 + 4 \epsilon - 3 \eta + 9 \epsilon ^ { 2 } - 1 4 \epsilon \eta + 2 \eta ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \xi ^ { 2 } )
\mathcal { G } _ { \mu \nu } = \eta _ { M N } \partial _ { \mu } X ^ { M } \partial _ { \nu } X ^ { N } - 2 \eta _ { M N } \partial _ { \mu } X ^ { M } \overline { { \theta } } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } \theta + \eta _ { M N } ( \overline { { \theta } } \Gamma ^ { M } \partial _ { \mu } \theta ) ( \overline { { \theta } } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } \theta )
\eta ^ { m n } \eta ^ { p q } \; = \; - \eta ^ { n p } \eta ^ { m q } \, - \, \eta ^ { p m } \eta ^ { n q } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { x } + 7 \cos ^ { 8 } { x } } { 2 }
\dot { \rho } + 3 ( \rho + p ) \frac { \dot { a _ { 0 } } } { a _ { 0 } } + v _ { b } \dot { b _ { 0 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } + \csc ^ { 5 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 7 } { r } + \tan ^ { 4 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { \left( 4 n \right) } } { n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( \sqrt { 2 x + 4 } + 2 \right) } { 6 x + 6 - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 2 } { w } } { 8 }
\varphi \equiv - \ln \sqrt { h } \, , \quad \mathrm { a n d } \quad \omega \equiv - 1 + \frac { 1 } { d } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 4 / 8 \tan ^ { 8 } { h } \left( 5 h + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 3 + \sin { c } } { \sin ^ { 8 } { c } }
0 . 6
\delta ^ { 2 } L = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x \delta \phi { \hat { A } } \delta \phi ,
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } w
\ln \left( \frac { m \pi ^ { 2 } } { \pi ^ { n } } \right) = - \frac { 1 } { 2 \pi \alpha } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { \omega } + \ln \left( m _ { W } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { a } \cos ^ { 3 } { a } } { \left( 5 + 6 a \cot { a } \right) \csc ^ { 5 } { a } }
M _ { q } ( m + n ) = M _ { q } ( m ) * { } _ { q } M _ { q } ( n ) , \qquad \forall m , n \ge 1 .
H = \frac 1 2 p _ { i } ^ { 2 } - \lambda ( q _ { i } q _ { i } - R ^ { 2 } ) .
Z ( J , \Phi ^ { * } ) = \int { \cal D } \Phi \ \exp \left[ \frac { i } { \hbar } S ( \Phi , \Phi ^ { * } ) + J \Phi \right] \ .
A = J ^ { - 1 } \partial _ { u } J \: \: \: , \: \: \: B = J ^ { - 1 } \partial _ { x } J ,
\int ( \prod _ { i } d \alpha _ { i } ) \vert \tilde { J } ( \alpha ) \vert ^ { 2 } \psi ^ { \dagger } ( \alpha ) \psi ( \alpha ) ~ = ~ 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } - 2 \left( 5 h - 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { e ^ { a } + \tan { a } } { 5 0 a ^ { 4 } + 9 8 a + 4 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 \lnh ^ { 8 } \frac { 3 } { h } } { \frac { 4 } { 5 \sqrt { x } } }
\sum I
t _ { \ b d e } ^ { a } = f _ { \ b c } ^ { a } f _ { \ d e } ^ { c } + f _ { \ d c } ^ { a } f _ { \ e b } ^ { c } + f _ { \ e c } ^ { a } f _ { \ b d } ^ { c } .
\psi ^ { + } \left( - b < x < b \right) \approx C \sqrt { \frac p { k \left( x \right) } } \exp \left[ \int _ { x } ^ { b } k \left( x ^ { \prime } \right) d x ^ { \prime } \right] ,
T _ { H } ~ = ~ 3 0 0 ~ \mathrm { M e V } ~ ~ ~ \Longrightarrow ~ ~ ~ c ~ = ~ 1 . 9 7 ~ ,
S _ { E } = \beta E - \beta \sum _ { i } \omega _ { i } J _ { i } - \sum _ { a } \frac { V _ { a } } { 4 G _ { d } } - \frac { \beta } { 1 6 \pi G _ { d } } \int _ { \Sigma } F \wedge \bar { G } ,
S [ A _ { 0 } + a _ { 0 } , a _ { j } , { \bar { \psi } } , \psi ] = \int d ^ { 3 } x \left[ \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ( A + a ) F _ { \mu \nu } ( A + a ) + \sum _ { b } { \bar { \psi } } _ { b } ( \not \! \partial + i e _ { N } ( \not \! \! A + \not \! a ) ) \psi _ { b } \right] \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } 2 8 \sin { \left( 3 b \right) } \tan { \left( 5 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } 7 b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 2 + 2 \frac { z } { \sqrt { z ^ { 7 } - 6 } } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 7 \frac { \sin { \left( 5 n \right) } } { 9 n } \frac { n } { \cos { n } } \frac { 5 } { \cot { \left( 7 n \right) } }
\phi _ { ( i j k l ) } = 2 9 4 , \quad \psi _ { \dot { a } ( i j ) } = 2 2 4 _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos { h } + - 3 \sin { h } } { 6 h + - 5 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { b } + - 3 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sins ^ { 4 } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } - 6 \frac { \tan ^ { 8 } { k } } { k \sin { k } }
W _ { i j i ^ { \prime } j ^ { \prime } } ^ { L ( p ) } ( \chi ) = \sum _ { { \cal P } l m } q _ { i j } ^ { ( p ) { \cal P } l m } ( \Omega ) q _ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } ^ { ( p ) { \cal P } l m } ( \Omega ^ { \prime } ) ^ { * } .
\frac { \sqrt { 1 - \beta ^ { 2 } } } { 2 \beta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 3 h ^ { 8 } } { 5 \left| h ^ { 8 } \right| }
P ^ { \mu } U \psi = P ^ { \mu } \psi + \omega ^ { \mu } { } _ { \nu } P ^ { \nu } \psi ,
\partial _ { A } x ^ { 0 } = \partial _ { A } \phi - a ^ { s } \partial _ { A } a _ { s } .
\hat { \chi } ( p ^ { 2 } ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d a ^ { 2 } \, \delta ( p ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) \hat { \chi } ( a ^ { 2 } ) \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { x + 5 + x + 3 ^ { 9 } } { x + 3 }
S \; = \; \int d ^ { 3 } x ^ { \prime } \; g ^ { \frac { 1 } { 2 } } \; { \bar { \Psi } } \, [ \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } + M ( \varphi ) ] \, \Psi
{ \cal L } ^ { ( 1 ) } = \frac { m } { 2 } \epsilon _ { i j } B ^ { i } \dot { B } ^ { j } - \frac { m } { 2 } B ^ { 2 } \dot { B } ^ { 1 } + \Omega ^ { ( 0 ) } \dot { \alpha } - { \cal H } ^ { ( 1 ) } ( \xi )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { d } { d \theta } 4 1 \sin { \left( 3 \theta \right) } \csc { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { d } { d \theta } 1 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } 2 + c ^ { \tan { c } }
{ \cal H } = \mu a _ { 0 } b ^ { ( 2 ) } + { \frac { 1 } { 2 m } } \left| ( i \hbar \partial _ { i } - { \frac { e } { c } } a _ { i } ^ { ( \mathrm { e f f } ) } ) \psi ^ { ( 2 ) } \right| ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 + \left( - 5 \frac { 3 } { c ^ { 3 } } \right) ^ { c }
{ \cal B } _ { 5 - 1 0 } \equiv \frac { 1 } { 2 } ( B _ { 5 - 1 0 } - i B _ { 5 - 1 0 } i ) ,
{ \bf J } = { \bf p } \times ( { \bf x } + \frac { 2 { \bf e } _ { 1 } } { q } ) + \frac { { \bf p J } } { c q } { \bf e } _ { + } \times { \bf e } _ { 1 } .
\frac { 2 } { 3 \pi } \alpha _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { \mu } \frac { 1 } { r } d r = e ^ { \alpha _ { ( \mu ) } } ~ ~ .
{ \frac { m ^ { 4 } } { 8 \pi ^ { 2 } } } \sum _ { k = 2 } ^ { \infty } { \frac { { \cal B } _ { 2 k } \left( 2 B / m ^ { 2 } \right) ^ { 2 k } ( 2 k - 3 ) ! } { ( 2 k ) ! } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 6 } { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \left( 2 + 7 x \sin { x } \right) \cos ^ { 7 } { x } }
U ( \vec { \epsilon } _ { f } , t _ { f } ; \vec { \epsilon } _ { i } , t _ { i } ) = N e ^ { 2 g ( \vec { \epsilon } _ { f } , \vec { \epsilon } _ { i } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + h ^ { \sec { h } } \right) } }
J _ { o r b } = - 4 \pi \kappa [ R ^ { i } \varepsilon _ { i j } v _ { j } ( \vec { R } ) - R ^ { i } \varepsilon _ { i j } v _ { j } ( - \vec { R } ) ] = - 8 \pi \kappa R v _ { \theta } ( R ) \; \; ,
( U _ { R } S _ { 0 } + i S _ { 0 } U _ { R } ( - ) ^ { F } ) \mid h ^ { \pm } \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 9 } { \theta } } { \log _ { 3 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 6 0 } { \theta } } { \log _ { 2 5 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { h } } { \log _ { 2 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 4 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sqrt { \csc { r } } + 6
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { z } + - 2 \csc { z } } { z + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
{ \cal A } \; = \; \mathrm { T r } [ \alpha \gamma _ { 5 } ]
Q _ { + } { v } = { v } ^ { \dagger } Q _ { - } = 0 ,
P _ { i k } ( B ) = \left( \delta _ { i k } - N _ { i } ( B ) \frac { 1 } { N _ { l } ^ { 2 } ( B ) } N _ { k } ( B ) \right) , \; N _ { i } P _ { i k } = P _ { k i } N _ { i } = 0 ,
o - r
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 4 + 0 \cos { c } } { c \sin { c } }
p \triangleright ( x \tilde { x } ) \ = \ ( p _ { ( 1 ) } \triangleright x ) ( p _ { ( 2 ) } \triangleright \tilde { x } ) \, , \quad p \triangleright 1 = \epsilon ( p ) 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } p + 0
R _ { Q } ( p ) < 0 \ \mathrm { o r } \ = 0 , \ \ \mathrm { i f } \ \ p ^ { 2 } \geq 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \left( 5 + 8 a \tan { a } \right) \sec ^ { 6 } { a } }
[ \rho _ { + } ( x ) , \phi _ { - } ( y ) ] = K _ { 0 } ( m | x - y | ) - i \pi \theta ( x - y ) = - \ln ( i \overline { { m } } ( x - y - i \epsilon ) ) - \frac { i \pi } { 2 } + O ( ( x - y ) ^ { 2 } ) \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { - } } e ^ { 4 / k }
( \overline { { W } } , \frac { 1 } { C ^ { \prime } U ^ { \prime } - \xi } W ) = V _ { 0 0 } + \frac { \xi + 1 } { \xi - 1 } \, 2 \Re F ( \eta ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 5 \cdot 9 a \tan { \left( 5 a \right) } } { a 5 \sin { \left( 9 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } - 5 \left( v + 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { u } + - 8 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { c } } { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 4 } { x }
\overline { { ( e _ { 1 } e _ { 2 } ) } } = ( - e _ { 2 } ) ( - e _ { 1 } ) = - e _ { 1 } e _ { 2 } .
| a _ { n } ^ { 1 } ( q , q ) | \sim \frac { ( n - 1 ) ! } { 2 ^ { n - 1 } ( 2 n - 1 ) } \frac { 1 } { R ^ { 2 ( n - 1 ) } ( q ) } \sim n !
F _ { B } ( \beta ) = \frac { 1 } { \beta } \sum _ { \bf k } \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega _ { \bf k } } \right) \; ,