hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \sin ^ { 7 } { u } - 7 }
s = d m ^ { i } { \frac { \partial } { \partial m ^ { i } } } = d \rho { \frac { \partial } { \partial \rho } } + d x _ { 0 } ^ { \mu } { \frac { \partial } { \partial x _ { 0 } ^ { \mu } } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec { g } + - 4 \tan { g } } { 2 g + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
M _ { \mathrm { g a u g e } } = \frac { 2 } { \rho ^ { \prime } } .
\lambda = 3 \; \mathrm { ~ f o r ~ } \; \left| \vec { p } \right| < \bar { m } / 2 \quad , \quad \lambda = 4 \; \mathrm { ~ f o r ~ } \; \left| \vec { p } \right| > \bar { m } / 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 h ^ { 7 } + \sqrt { 2 h ^ { 2 } + - h ^ { 3 } } } { 3 h ^ { 4 } + - 5 h ^ { 0 } + 1 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 7 + 9 x \sin { x } \right) \tan ^ { 1 } { x } }
d { \cal L } _ { L C S } = \epsilon _ { A _ { 1 } \ldots A _ { 2 n + 2 } } F ^ { A _ { 1 } A _ { 2 } } \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } \cdots \mathrm { \tiny ~ \wedge \, ~ } F ^ { A _ { 2 n + 1 } A _ { 2 n + 2 } } .
x _ { k } = i \partial _ { k } - { \cal A } _ { k } ~ ~ ~ ,
S ^ { ( \pm ) } [ \alpha ] = \exp ( \lambda _ { 0 } + \lambda _ { 1 } ) \mathrm { ~ , ~ } S ^ { ( \pm ) } [ \beta ] = \exp \{ ( \lambda _ { 0 } + \lambda _ { 1 } ) ( k \pm l ) \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 3 \cos { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - 9 \frac { d } { d g } \sin { g } } { \frac { d } { d g } \left( 7 g + - 2 \pi \right) }
\psi ( x ) = \left\{ \begin{array} { c c } { A \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - i \mu _ { 1 } ^ { \left( + \right) } } \end{array} \right) e ^ { + i k _ { 1 } x } + A ^ { ^ { \prime } } \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - i \mu _ { 1 } ^ { \left( - \right) } } \end{array} \right) e ^ { - i k _ { 1 } x } , } & { x < - a / 2 } \\ { B \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { \mu _ { 2 } } \end{array} \right) e ^ { + i k _ { 2 } x } + B ^ { ^ { \prime } } \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - \mu _ { 2 } } \end{array} \right) e ^ { - i k _ { 2 } x } , } & { | x | < a / 2 } \\ { C \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { i \mu _ { 1 } ^ { \left( - \right) } } \end{array} \right) e ^ { + i k _ { 1 } x } + C ^ { ^ { \prime } } \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { i \mu _ { 1 } ^ { \left( + \right) } } \end{array} \right) e ^ { - i k _ { 1 } x } , } & { x > a / 2 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 k } \frac { h + k ^ { 1 } + h + k ^ { 1 7 } } { 3 \left( h + k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 0 \tan ^ { 2 } { \left( 4 r \right) } } { r ^ { 0 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d p } \left| \ln { p } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d p } 3 / p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { t } } { \log _ { 2 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { t } } { \log _ { 9 6 } { 1 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 4 2 \left( 2 \cos ^ { 5 } { \left( 2 x \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 4 x \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \ln { r } } { \sqrt { x } }
S = \int d ^ { d } x ( \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } + V ( \phi ) ) .
{ \cal C } _ { N } = \sum _ { 1 \leq i < j \leq N } x _ { i j } ^ { 2 } \partial _ { i } \partial _ { j } .
d ( a _ { 1 } a _ { 2 } ) = d a _ { 1 } \cdot a _ { 2 } + a _ { 1 } d a _ { 2 } , ~ ~ a _ { 1 , 2 } \in A .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { y } \cos ^ { 9 } { y } } { \sec ^ { 1 } { y } + \left( 7 y \sin { y } + 4 \right) \tan ^ { 2 } { y } }
V ( \phi ) = \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \sum _ { i < j } \mathrm { t r } [ \phi _ { i } , \phi _ { j } ] ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 r ^ { 6 } - 2 } { r ^ { 4 } + 1 r ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 0 3 u ^ { 1 } } { e ^ { u } }
\sum _ { \mu } { } ^ { \prime } a _ { \mu } ( u ) ^ { p - i } \overline { { a _ { \mu } ( u ) ^ { i } } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 5 9 } { 2 } \tan { \left( 9 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { y } + 3 } { y }
k _ { 0 \pm } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \left[ \left( s ^ { 2 } + 2 \overrightarrow { k } ^ { 2 } \right) \pm \sqrt { s ^ { 4 } + 4 v _ { o } ^ { 2 } \overrightarrow { k } ^ { 2 } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u - 3 } ^ { 3 } + \sqrt { u - 5 } \sqrt { u - 2 } + 0 \sqrt { u - 6 } \sqrt { u - 1 } + - 2 \sqrt { u - 5 } ^ { 4 } } { \sqrt { u + 0 } + \sqrt { u - 9 } }
1 3 4 + ( 6 1 \times 6 6 ) \geq 4 1 5 9
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 7 + - 2 \lnt ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { t } } { - 9 \tan { t } }
{ \gamma } ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } \left( i \partial _ { \mu } - e A _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } S _ { c d } \right) \psi - m \psi = 0 \, ,
E _ { - } ^ { ( 2 ) } = E _ { - } - { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 1 6 m ^ { 2 } } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { | p _ { 2 } ( 0 ) | ^ { 2 } } { E _ { 1 , n } - E _ { - } } } \left| \int d x \, \varphi _ { 1 , n } ( x ) \partial _ { x } \theta ( x ) \right| ^ { 2 } \varphi _ { 2 + } ( 0 ) ^ { 2 } .
d s ^ { 2 } = - ( 1 - e ^ { - 2 \lambda r } ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { 1 - e ^ { - 2 \lambda r } } \, \, \, , e ^ { - 2 \phi } = e ^ { - \lambda r } \, ,
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \sin { \left( 8 t \right) } } { 5 t }
T _ { t t } = T _ { t x } = T _ { x x } = \frac { 9 } { 4 } \frac { 1 } { \vert t + x \vert ^ { 2 } } \, .
- 2 0 9 . 4 \frac { c } { u }
\frac { ( b _ { i } m _ { j } ^ { i } \tilde { b } ^ { { j } } ) ^ { N _ { f } - 1 } } { ( \operatorname* { d e t } m ) ^ { 2 } } ( \Lambda ^ { 2 N _ { f } - 3 } ) ^ { N _ { f } - 3 }
{ \cal A } _ { i } ( z , \bar { z } ) { \cal A } _ { j } ( 0 , 0 ) = \sum _ { k } c ^ { k } \! _ { i j } ( z , \bar { z } ) { \cal A } _ { k } ( 0 , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { y ^ { - 5 } } + - 3 \frac { y \cot { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { - 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t - 5 } { \sqrt { 3 2 t + 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 4 n ^ { 2 } } { e ^ { n } }
H _ { T } = \int \left[ n ^ { 2 } \Pi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \partial _ { i } n ^ { a } \partial ^ { i } n ^ { a } ( n ^ { 2 } - 2 ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 3 / u } + - 3 6 / u \cos { 2 / u } \right) } { - 4 u ^ { - 8 } }
V ( \phi ) = a _ { 6 } | \phi | ^ { 6 } + a _ { 4 } | \phi | ^ { 4 } + a _ { 2 } | \phi | ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( 2 h \right) } } { h \sin { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \sin { w } + - 6 \cos { w } } { w + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } \left( 6 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 5 } { u } + \tan ^ { 4 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } - 5 3 \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { u } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { 9 } \log _ { 5 2 } { u } }
\delta _ { \epsilon } Z ^ { M } = \epsilon \cdot \chi ^ { M } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 6 + \sin { g } } { 3 + - 5 \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \sin { h } - 3 } { \sqrt { \tan { h } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \tan { b } } { b ^ { 4 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 8 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 4 } { a } \sin { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { x } + - 3 \tan { x } } { x + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { y } } { y ^ { 2 } + 2 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { n } \log _ { 3 1 } { 4 } } { \log _ { 6 3 } { 3 } \log _ { 6 } { n } }
X _ { \varphi } ( 2 \pi ) = A d L \cdot X _ { \varphi } ( 0 ) .
\Psi _ { \Gamma , f } ( A ) : = f ( U [ A , \gamma _ { 1 } ] , \ldots , U [ A , \gamma _ { n } ] ) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } g ^ { 4 } \sin { 3 / g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 7 3 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { h } } { \log _ { 9 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 4 0 } { h } } { \log _ { 1 8 } { 0 } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \cos ^ { 6 } { b } }
| B ~ \rangle _ { N } = \int [ d x ] | x , p = - \bar { p } \rangle
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 7 } } { \log _ { 2 3 } { 4 } }
V _ { , x } = - 2 \sqrt { 2 } e ^ { - 2 \sqrt { 2 } x } = - 2 \sqrt { 2 } \, \exp \left( - 2 \sqrt { 2 } \, { \frac { r } { 1 - r } } \, \cos \theta \, \sin \varphi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 9 } { r } } { 9 }
\left( \Omega ^ { i } ( M ) \right) ^ { * } \cong \Omega ^ { n - i } ( M ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 2 } { x ^ { 0 } }
\pm \frac { 1 } { \sqrt { 2 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 8 b ^ { 9 } + b ^ { 2 } + 2 b } { \sqrt { 3 8 b ^ { 2 } + b ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { g } + 9 \cos ^ { 8 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - \sin ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { n } + 9 \tan ^ { 4 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + y ^ { \tan { y } } \right) } }
\left\{ J _ { L } ( x ) , J _ { R } ( y ) \right\} _ { D } = \frac { - g } { ( 1 + g ^ { 2 } ) } \delta ^ { \prime } ( x - y ) ,
\hat { t } _ { 1 } \Psi _ { \zeta } ( x ) = 0 \, , \; \hat { t } _ { 2 } \Psi _ { \zeta } ( x ) = 0 \, \, , \; \, z e t a = \pm 1 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 8 / r } { - 7 \sec { r } \cos { r } }
Z = Q _ { 6 } \amalg _ { 6 } + Q _ { 4 } \amalg _ { 4 } + Q _ { 2 } \amalg _ { 2 } + Q _ { 0 } \amalg _ { 0 } .
D ( x ) = \int \frac { d k } { 2 \pi } \frac { e ^ { i k x } } { i k } ;
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { - 5 } } + - 3 \frac { \sin { \frac { 7 } { w } } } { w ^ { - 4 } } \frac { w } { w }
e _ { a } e _ { b } = - \delta _ { a b } + c _ { a b c } e _ { c } ,
Q | q , z , z ^ { \prime } > = q | q , z , z ^ { \prime } > , \; a b | q , z , z ^ { \prime } > = z | q , z , z ^ { \prime } > , \; b a | q , z , z ^ { \prime } > = z ^ { \prime } | q , z , z ^ { \prime } >
\Pi ( x ) = - i \int \tilde { d k } \omega ( k ) [ a ( \vec { k } ) e ^ { - i ( k \cdot x ) } - { \overline { { a } } } ( \vec { k } ) e ^ { i ( k \cdot x ) } ] .
\delta X ^ { \mu } = \epsilon ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } ,
\int - w d \Delta
S ^ { A B } = \pm \frac 1 2 e ^ { A C ^ { \prime } } \wedge e _ { \ C ^ { \prime } } ^ { B } \label K
\begin{array} { c c } { T _ { n } ^ { \dagger } = T _ { - n } } & { } \\ { \ } & { \ } \\ { ( G _ { s } ^ { + } ) ^ { \dagger } = G _ { - s } ^ { - } ; } & { ( G _ { s } ^ { + K } ) ^ { \dagger } = G _ { - s } ^ { - K } } \\ { \ } & { \ } \\ { ( A _ { n } ^ { + i } ) ^ { \dagger } = A _ { - n } ^ { + i } ; } & { ( A _ { m } ^ { - i } ) ^ { \dagger } = A _ { - m } ^ { - i } } \\ { \ } & { \ } \\ { W _ { n } ^ { \dagger } = W _ { - n } } & { } \\ { \ } & { \ } \\ { ( Q _ { r } ^ { + } ) ^ { \dagger } = - Q _ { - r } ^ { - } ; } & { ( Q _ { r } ^ { + K } ) ^ { \dagger } = - Q _ { - r } ^ { - K } } \end{array}
\dot { \psi _ { 1 } } ( x ) = \frac { 1 } { 2 a } [ \psi _ { 2 } ( x + 1 ) - \psi _ { 2 } ( x - 1 ) ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } \left( 5 h + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \sec ^ { 0 } { y } } { \left( 1 + 5 y \tan { y } \right) \cos ^ { 3 } { y } }
\lambda _ { L } ^ { 1 , 2 } ( \sigma + 2 \pi ) = e ^ { 2 \pi i } \lambda _ { L } ^ { 1 , 2 } ( \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { 5 } { 6 + t } + - 2 \frac { 7 } { 6 } } { t }
{ \cal D } _ { 1 } ( r _ { * } ) = { \cal D } _ { 2 } ( - r _ { * } ) ,
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 7 \pi } { \cos { \theta } \sin { \theta } }
m _ { d y n } ^ { 2 } = \Lambda ^ { 2 } \exp ( 2 \delta - 3 ) \exp \left( - \frac { \pi } { ( \frac { \alpha } { \alpha _ { c } } - 1 ) ^ { 1 / 2 } } \right) .
S _ { b h } = C \frac { M ^ { 2 } } { M _ { P } ^ { 2 } } + S _ { 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 / 3
| \theta > = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i n \theta } | n > \; ,
D _ { M } = \partial _ { M } + \frac { 1 } { 4 } \omega _ { M } { } ^ { A B } \Gamma _ { A B } .
\nabla _ { k } ^ { ( + ) } S ^ { i } { } _ { j } = 0
d s _ { 0 } ^ { 2 } = d z ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( z ) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } .
\mathrm { T o r } _ { q } ^ { X } ( { \cal O } _ { S } , { \cal O } _ { T } ) = \Lambda ^ { q } { \cal N } _ { T / X } ^ { \vee } | _ { S } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 6 } { x } + 2 \frac { 5 } { \ln { \left( 2 + x \right) } }
{ \cal E } ^ { s e l f } ( + \infty ) - { \cal E } ^ { s e l f } ( - \infty ) = - \left( { \cal E } ^ { e x t } ( + \infty ) - { \cal E } ^ { e x t } ( - \infty ) \right) ,
( \forall x \in N _ { A } , \forall \eta \in B ) ~ ~ \beta ( x _ { \eta } ^ { - 1 } x g _ { A } x ^ { - 1 } x _ { \eta } ) = I .
u _ { \mu } = 2 \varepsilon ^ { 2 } \frac { \nu } { \alpha } \frac { P ^ { \prime } } { { \cal L } ^ { 2 } } { \cal A } _ { \mu } .
\partial _ { i } E ^ { i ( 2 ) } \equiv \sqrt { L _ { 4 } L _ { 5 } } \partial _ { i } F ^ { i 0 5 } = + e ^ { \prime } \sqrt { \frac { L _ { 5 } } { L _ { 4 } } } \delta ^ { ( 3 ) } ( { \bf x } - { \bf b } )
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } + [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ]
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v ^ { 2 } } { e ^ { - 3 v } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { c } + - 5 \cos { c }
E = E _ { c } + E _ { s } ,
f ( \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } , \phi _ { 3 } ) = \lambda \phi _ { 1 } + m \phi _ { 2 } \phi _ { 3 } + g \phi _ { 1 } \phi _ { 2 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( \sqrt { 6 x + 1 } + 3 \right) } { 2 \left( x - 2 \right) }
\Lambda _ { p q } ( r ) = T _ { p p } ^ { - r } M _ { p q } T _ { q q } ^ { - r ^ { * } }
\xi _ { \alpha } ^ { \mu } \partial _ { \mu } g = g e _ { \alpha } .
d s ^ { 2 } = 2 d v ( G d v - d r ) - r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 } { r ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 6 } { b } + \cos ^ { 9 } { b }
E _ { \mathrm { F D } } ^ { ( 2 ) } [ \sigma ] = \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d p \tilde { \sigma } ( p ) ^ { 2 } \arctan \frac { p } { 2 m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \sqrt { x \left( 7 + 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r + 0 } { 4 + - 3 \sin { r } }
7 . 7 R
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \tan ^ { 6 } { a } } { \tan { a } + a \sin ^ { 2 } { a } }
t - \tau = \tilde { r } = - ( x _ { i } - x _ { 0 i } ) { \dot { x } } _ { 0 } ^ { i } .
\left\| \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } \right\| _ { \Lambda } \leq c \left\| \lambda _ { 1 } \right\| _ { \Lambda } \left\| \lambda _ { 2 } \right\| _ { \Lambda }
E _ { B } = H ( \phi ( \infty ) , \chi ( \infty ) ) - H ( \phi ( - \infty ) , \chi ( - \infty ) ) .
d \mu ( W ) = d W \, \mathrm { e } ^ { - N \Sigma \, \mathrm { t r } \, W ^ { \dagger } W } ,
a t ^ { - 1 } + b t ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 4 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
F \left( \epsilon , \eta , \xi \right) \simeq 2 \left( 1 + \epsilon - { \frac { 3 } { 2 } } \eta \right) \simeq \mathrm { c o n s t . }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { \frac { 2 } { 2 v + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
d s ^ { 2 } = g ( r ) d \tau ^ { 2 } + { \frac { 1 } { g ( r ) } } d r ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } e ^ { - 7 y }
f ^ { ( \pm ) } ( \nu ; k ; 0 \equiv ) M ^ { ( \pm ) } ( \nu ; k ) \equiv 1 + ( \frac { 1 } { \pi } ) \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { D ( \nu ; \alpha ) W ( \nu ; 0 ; \alpha ) } { ( \alpha \pm i k ) } d \alpha .
\psi _ { \pm } ^ { \mu , j } ( \sigma , \tau ) = \frac { 1 } { \sqrt 2 } \sum _ { r \in Z + \frac { 1 } { 2 } } b _ { r } ^ { \mu , \; j } e ^ { - i r ( \tau + \sigma ) }
f \left( \frac { \alpha z - \bar { \beta } } { \beta z + \bar { \alpha } } \right) = \int \left[ 1 + \frac { ( \alpha z - \bar { \beta } ) \bar { z } _ { 1 } } { ( \beta z + \bar { \alpha } ) } \right] ^ { 2 j } f ( z _ { 1 } ) d \lambda ( z _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { b } + - 8 \sin ^ { 6 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 3 \tan { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \tan { z } } { z ^ { 4 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 9 } { w } }
\Sigma _ { 0 } = { \Sigma } _ { \mathrm { i n v } } + { \Sigma } _ { g f }
\left( I _ { \ell } + \overline { I } _ { \ell } \right) e ^ { - \displaystyle 2 J \sqrt { \gamma } \Phi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d z } \sin ^ { 1 } { z } } { \frac { d } { d z } z \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { x ^ { 1 } + 9 x + 2 } { x ^ { 3 } - 8 }
\exp ( 2 \pi i \chi ( \lambda , \sigma ) ) \equiv
b ( D \psi _ { k } [ J ] ) = 0 \; \; \; k \geq 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \cos { x } + - 8 \sin { x } } { x + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { 5 \tan { \left( 6 u \right) } } { u } \cos { \left( 8 u \right) } } { \frac { 3 \sin { \left( 2 u \right) } } { 9 u } }
\tau ( a ) = { \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } _ { 0 } ( S ) } { \partial S ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \left( \sin { p } - 3 \right) \left( \cos { p } + 3 \right) } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } 9 0 4 \lnc ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\phi ( x _ { 0 } , { \bf x } ) = \int d ^ { d } x ^ { \prime } \; K ( x _ { 0 } , { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) \phi _ { h } ( { \bf x } ^ { \prime } ) .
\int { \cal D } v \; \delta ^ { n } \left( \int v d \tau \right) F \left[ v \right] ,
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i X G h n W d a a W c r e G a e Y g a a O G a g 2 Z a D e a a b i X G u n W d b a W c b i
H _ { c } = - \int { d ^ { 3 } \sigma A _ { \tau } ( \tau , \vec { \sigma } ) \Gamma ( \tau , \vec { \sigma } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 3
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { v } \tan ^ { 2 } { v } } { \left( 1 + v \tan { v } \right) \tan ^ { 3 } { v } }
a _ { 1 } ( k ) \left| 0 _ { 1 } \right> = 0 \ \ \ \forall \ \ k
\equiv \sum _ { l = - 2 } ^ { l = + 2 } v _ { i , i + l } C _ { i + l } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \sqrt [ 3 ] { \frac { u + 3 } { u - 2 ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { \theta } \tan ^ { 5 } { \theta } } { \left( 0 + 8 \theta \tan { \theta } \right) \sin ^ { 9 } { \theta } }
\xi ( w ) \rightarrow { \frac { 1 } { \Bigl ( { \frac { d \beta ^ { - 1 } ( w ) } { d w } } \Bigr ) } } \xi ( \beta ^ { - 1 } ( w ) ) \ , \qquad f ( u ) \rightarrow \beta ( f ( u ) ) \equiv w \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { h }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } - 2 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 3 / x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 0 + - \sin ^ { 4 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { 2 \frac { 6 } { 7 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
Q _ { B R S } ^ { ( A ) } ~ = ~ Q _ { B R S } ^ { ( g a u g e ) } ~ - ~ Q ^ { - } ~ + ~ { \tilde { Q } } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \sqrt { n + 9 } + - 7 \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 6 + \tan { w } } { \sin ^ { 3 } { w } }
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 3 / y } + - 8 7 / y \cos { 3 / y } } { y ^ { - 4 } }
K _ { n } = \frac { K _ { S } } { ( 1 - E + ( n - 1 ) B ) ( 1 + E - ( n - 1 ) B ) } \, \frac { ( 1 + E + B ) ( 1 - E - B ) } { ( 1 - E + n B ) ( 1 + E - n B ) } .
K = \pm { \frac { ( D - 2 ) a ^ { 2 } } { 2 } } e ^ { - a C } \sqrt { { \frac { D - 2 } { 4 ( D - 1 ) - a ^ { 2 } ( D - 2 ) ^ { 2 } } } \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 2 + \sin { g } } { \sin ^ { 6 } { g } }
h _ { k } ^ { ( a ) } = ( Q _ { k } ^ { ( a - 1 ) } - Q _ { k } ^ { ( a ) } ) - ( Q _ { k } ^ { ( a ) } - Q _ { k } ^ { ( a + 1 ) } ) < 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 8 } \frac { 2 p - 1 } { 4 7 p ^ { 9 } + 2 p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 6 x ^ { 0 } } { 1 \left| x ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { c ^ { 1 } + - c + 7 } { c - 5 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 1 + - 7 \left( 2 + - 2 \csc ^ { 1 } { h } \right) } { \sin { h } }
( \psi , \varphi ) = \int _ { P W _ { T } } \psi ^ { * } ( q ) \varphi ( q ) \, e ^ { 2 W ( q ) } \, d q .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { v } \sec ^ { 3 } { v } } { \left( 8 + v \cos { v } \right) \sec ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow a } \frac { f ( x ) } { g ( x ) } = \operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow a } \frac { f ^ { ' } ( x ) } { g ^ { ' } ( x ) }
e _ { \mu } ^ { f } = \left( { \frac { 1 } { 2 } } \left( e _ { \mu } ^ { [ + 2 ] } + e _ { \mu } ^ { [ - 2 ] } \right) , { \frac { 1 } { 2 } } \left( e _ { \mu } ^ { [ + 2 ] } - e _ { \mu } ^ { [ - 2 ] } \right) \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 0 \left( h - 2 \right) \sqrt { h + 3 } } { 5 + - 5 \sqrt { h + 3 } } \frac { 3 + \sqrt { h + 2 } } { 7 + \sqrt { h + 2 } }
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } k
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \csc ^ { 6 } { w } } { 2 }
\xi = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) = \frac { 1 } { 2 } ( \sigma _ { 1 } + i \sigma _ { 2 } ) \ , \overline { { \xi } } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) = \frac { 1 } { 2 } ( \sigma _ { 1 } - i \sigma _ { 2 } ) \ .
\int \sin ^ { f } i d R _ { H }
\alpha _ { k l } = e _ { k } - e _ { l } , \, \, \, \, \, \, \, 1 \le k < l \le N .
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } } { \cos ^ { 4 } { u } }