hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } } { 4 + 7 x \sin { x } }
q _ { \alpha } ^ { \pm } = e ^ { - { \frac { \phi } { 2 } } + { \frac { i \epsilon _ { \alpha } H _ { 1 } } { 2 } } \pm { \frac { i } { 2 } } H _ { C } } ,
\zeta _ { 1 } = \frac { x } { \varphi _ { 3 } ^ { 1 / 2 } } , ~ ~ ~ \zeta _ { 2 } = \frac { y } { \varphi _ { 3 } ^ { 1 / 2 } } , ~ ~ ~ \mu = \tau ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { h } } { 2 + h \sin { h } }
{ \cal F } _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { 3 } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { 3 } \ ,
A _ { K K K } ^ { \prime } \equiv \sum _ { i j k } U _ { K i } ^ { - 1 } U _ { j K } U _ { k K } A _ { i j k } = 0 \ ,
\left( \frac { d ^ { 2 } } { d \xi _ { + } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } T ( \xi _ { + } ) \right) \psi _ { \pm \frac { 1 } { 2 } } ( \xi _ { + } ) = 0
\left[ \left( \frac { \partial } { \partial \chi } - r + \sigma \right) \Psi \right] = [ 0 ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \sin { y } } } + 2 } { y + \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 7 } + \theta ^ { 7 } - 4 } { 2 \theta ^ { 2 } + 5 \theta ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( \sqrt [ 5 ] { 6 t + 2 } - 9 \right) } { \frac { d } { d t } \left( 5 / t + - 5 9 / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \pi
W _ { q } = \exp \left( i q \oint d X ^ { 2 5 } A _ { 2 5 } \right) = e ^ { - i q \theta } \ . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 + \frac { \tan { x } } { x }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 9 } { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 2 } { 7 } \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 t ^ { 9 } + 0 - 2 } { t + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { x ^ { 7 } \left( x - 6 \right) }
\partial _ { + } e ^ { - 2 \phi } = - ( \lambda ^ { 2 } x ^ { - } + P _ { + } ( x ^ { + } ) ) \ \ .
\Sigma _ { S . H . } = \frac { A _ { D - 2 } } { 4 G _ { N } } \frac { C } { g _ { \infty } ^ { \gamma } } \, \mu _ { 0 } \quad .
\sigma ~ ~ : \quad ( u _ { 3 } , u _ { 4 } ) \to ( e ^ { 2 i \pi / N _ { c } } u _ { 3 } , e ^ { 2 i \pi / N _ { c } } u _ { 4 } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - \cos ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 3 } { n } \right) }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 4 / x } } { x ^ { - 2 } }
\phi _ { \xi ^ { \prime } } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = e ^ { i [ \chi _ { \xi ^ { \prime } } ( x ) - \chi _ { \xi } ( x ) ] } \phi _ { \xi } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \ , \ \ \ \ \, p h i _ { C } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = e ^ { i [ \chi _ { C } ( x ) - \chi _ { \xi } ( x ) ] } \phi _ { \xi } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { c - 1 } { c ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 2 } + - 2 \ln { \frac { 4 } { k } } } { 2 k ^ { 6 } + 2 k }
W ( \beta ) = W [ \phi _ { 0 } ( \beta ) ] = W [ \bar { \phi } ( \beta ) ] + O ( \hbar ^ { 2 } ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 2 + 0 \left( 3 + 0 \tan ^ { 1 } { u } \right) } { \csc { u } }
\pi _ { ( \underline { \alpha } ) } ^ { 2 } = \left( \pi _ { q } ^ { 2 - } \atop \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 + } \right) = \left( \nabla \theta _ { q } ^ { 2 - } + \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { r } } ^ { i } \theta _ { \dot { r } } ^ { 2 + } \Omega ^ { - 2 i } \atop \nabla \theta _ { \dot { q } } ^ { 2 + } + \frac 1 2 \tilde { \gamma } _ { \dot { q } r } ^ { i } \theta _ { r } ^ { 2 - } \Omega ^ { + 2 i } \right) .
h ( J ^ { \alpha } \cdot w \, , \, J ^ { \alpha } \cdot u ) \, = \, h ( w \, , \, u ) \, ; \quad \forall w , u \in T { \cal Q M } \, ; \, \alpha = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { \tan { \left( 4 x \right) } } } { x }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 2 1 \left( \sin { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 4 u \right) } + \sin { \left( 7 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 6 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 6
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 9 \tan { \left( x \right) } } { 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + g ^ { \tan { g } } \right) } }
\Phi = - \frac { i } { 2 e } \oint _ { \partial \bf R ^ { 2 } \mit } \left\{ n \frac { d z } { z } - n \frac { d \overline { { z } } } { \overline { { z } } } \right\} = \frac { 2 n \pi } { e } ~ ~ .
f \rightarrow f + \frac { 2 } { \gamma } ~ .
\left[ \zeta \; , \; s \right] \; F \; = \; - \; \left[ \varphi \; , \; F \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 b ^ { 9 } + \sqrt { 9 b ^ { 7 } + - 3 b ^ { 7 } } } { 5 b ^ { 3 } + - 3 b ^ { 4 } + 9 b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \frac { y - 8 } { y \left( y + 0 \right) }
\Gamma _ { \sigma \pi \sigma \pi } ^ { \, \cdot \, i \, \cdot \, j } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = - G ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) \delta ^ { i j } \, ,
a _ { 2 } = C ^ { * i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } } H _ { i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } } ^ { a } \sigma ^ { b } \mu _ { a b }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 3 } { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { x } + - 2 \tan { x } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d x } \cos { x } } { \frac { d } { d x } \left( 4 x + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { e ^ { v ^ { 5 } } - 2 } { v + - 9 \tan { v } }
\sum _ { d = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { d } R e s _ { z = 0 } ( z ^ { - d - 1 } \exp ( - d f ( z ) ) ) \cdot z ^ { d } \exp ( d f ( z ) ) = - f ( z )
Y ( u + 1 , v ) Y ( u - 1 , v ) - ( 1 + Y ( u , v + 1 ) ) ( 1 + Y ( u , v - 1 ) )
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \csc { 2 / h } } { \frac { d } { d h } h ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 8 + \tan { v } } { \cos ^ { 2 } { v } }
D _ { \Delta } f ( x ) = \frac { f ( x + \Delta ) - f ( x ) } { \Delta } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 3 \tan ^ { 7 } { w } \left( 4 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\tilde { d } = D - d - 2 , ~ ~ ~ ~ \tilde { q } = D - q - 2 .
C ^ { - 1 } E _ { i } = e _ { i } , \; \mathrm { f o r } \; i = 1 , 2 , \ldots , N - 1 .
\phi _ { i n t } ^ { 1 2 } = \lambda _ { 1 } \overline { { \lambda } } _ { 2 } + \lambda _ { 2 } \overline { { \lambda } } _ { 1 } + \left( x - a _ { 1 } \right) \overline { { \left( x - a _ { 2 } \right) } } + \left( x - a _ { 2 } \right) \overline { { \left( x - a _ { 1 } \right) } } \ ,
O _ { n m } = { \frac { 1 } { ( n + m ) ! } } \partial _ { \alpha } ^ { n } \partial _ { \beta } ^ { m } \sum _ { j = 1 } ^ { N } D ^ { n + m } ( j ) \biggr | _ { \alpha = \beta = 0 }
d s ^ { 2 } = ( 1 - { \frac { q c o s \theta } { r } } ) ^ { \frac { 2 } { 1 + \alpha ^ { 2 } } } \lbrace d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } s i n ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } \rbrace - { \frac { d t ^ { 2 } } { ( 1 - { \frac { q c o s \theta } { r } } ) ^ { \frac { 2 } { 1 + \alpha ^ { 2 } } } } } \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \tan ^ { 5 } { u } }
8 . 6
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 } \frac { y + 6 } { 0 + - 8 \sqrt { 5 y + 7 1 } }
\sqrt { 1 - C _ { 2 } \left( J \right) } = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + C _ { 2 } \left( Q \right) } } -
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
\mu \frac { d \alpha } { d \mu } = \frac { 2 } { 3 \pi } \alpha ^ { 2 } ~ .
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \csc { \frac { 4 } { u } } } { u ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } + - 2 t y } + \sqrt { y ^ { 6 } + - 5 y } } { y ^ { 7 } + - 8 t y + - 3 y ^ { 1 } + y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } 6 2 \left( \sin { \left( 2 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 8 g \right) } + \sin { \left( 7 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { 8 } \tan ^ { 4 } { u } \left( 2 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 7 } { u } }
d s ^ { 2 } = G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = ( d x ^ { 0 } ) ^ { 2 } - R ^ { 2 } ( x ^ { 0 } ) d x ^ { i } \delta _ { i k } d x ^ { k } ,
\eta _ { M N } \dot { \tilde { x } } ^ { M } \dot { \tilde { x } } ^ { N } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \eta _ { M N } \dot { \tilde { x } } ^ { M } \partial _ { m } { \tilde { x } } ^ { N } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 p ^ { 8 } + p + 9 } { p - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 7 \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 5 t } \frac { 3 } { \sin { \left( 2 t \right) } }
2 i f ^ { i l k } \int d ^ { 4 } y A _ { \nu } ^ { l } ( y ) \langle j ^ { \nu , k } ( y ) \rangle = 0
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 7 \sin { \left( 6 h \right) } } { 3 h }
Q ^ { 2 } = - 2 i \varepsilon ^ { \alpha } \sigma _ { \alpha \stackrel { . } { \beta } } ^ { \mu } \,
\not { \! p } \gamma ^ { \mu } + \gamma ^ { \mu } \! \! \not { \! q } = ( p + q ) ^ { \mu } + i ( p - q ) _ { \nu } \sigma ^ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 } { s ^ { 8 } } + 5 \frac { s \sin { 4 / s } } { s ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 7 6 \csc { \left( 7 y \right) } \cos { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 7 y }
M _ { 0 } ^ { \dagger } = M _ { 0 } \, , \qquad M _ { + } ^ { \dagger } = M _ { - } \, .
\frac { d \theta _ { d - 1 } } { d \lambda } = \frac { J } { l ^ { 2 } } \cos ^ { 2 } ( T / l )
x ^ { k } t ( x ) d x
{ \cal L } = ( D _ { \mu } \phi ) ^ { * } ( D ^ { \mu } \phi ) - m ^ { 2 } \phi ^ { * } \phi - \frac \lambda 4 ( \phi ^ { * } \phi ) ^ { 2 } + \frac \Theta 2 \epsilon _ { \sigma \mu \nu } A ^ { \sigma } \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \frac \xi 2 ( \partial _ { i } A ^ { i } ) ^ { 2 } \; ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \tan ^ { 3 } { h } }
v _ { \bf k } ^ { \prime \prime } + \biggl ( k ^ { 2 } - { \frac { z ^ { \prime \prime } } { z } } \biggr ) v _ { \bf k } \, = \, 0 \, ,
D _ { + } \psi = 0 \; \; \; , \; \; \; D _ { + } \phi = 0 \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \left( 1 + - 3 \sin { y } \right) \left( 5 + \sin { y } \right) } { 7 + - 2 \sin { y } }
l ^ { i - } = \frac { 1 } { 2 } \left[ x ^ { i } , \frac { 1 } { p ^ { + } } \right] _ { + } \alpha _ { 0 } ^ { - } -
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \theta ^ { 7 } + 3 \theta + 3 9 + \theta + 7 - 8 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { x } + 2 \csc ^ { 6 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \tan { x } } { 2 x + \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 5 \sin { x } + - 7 \sec { x } } { 5 x + - 5 \pi / 9 }
j _ { l } ( k r ) \sim \frac { 1 } { k r } \, \sin ( k r - \frac { \pi l } { 2 } ) , \quad k r \gg l .
( g ) ^ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { e ^ { - \psi / 2 } } & { 0 } \\ { e ^ { - \psi / 2 } } & { ( f ^ { 2 } x _ { I } ^ { 2 } - h _ { + + } ) e ^ { - \psi } + g _ { + I } \gamma ^ { I J } g _ { J + } } & { - e ^ { - \frac { 3 } { 2 } \psi } g _ { + I } \gamma ^ { I J } } \\ { 0 } & { - e ^ { - \frac { 3 } { 2 } \psi } g _ { + J } \gamma ^ { J I } } & { e ^ { - \psi } \gamma ^ { I J } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t } { 9 5 t + 1 }
W ( A ) = \sum _ { j } \lambda _ { j } A _ { j } + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x \tan { x } } { 1 + - 6 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 b } { b + - 4 \left| b \right| }
Q _ { a } { \hat { T } } ^ { a } = \int d ^ { 3 } x J _ { a } ^ { o } ( \vec { x } , x ^ { o } ) { \hat { T } } ^ { a } \in g _ { Z _ { G } ( H ) } .
\{ a _ { k } ^ { \dagger } , a _ { k } \; ; \; k = 1 , 2 \} \; \; \mathrm { a n d } \; \; \{ a _ { 3 } ^ { \dagger } , a _ { 3 } \}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { z } } { \frac { 3 } { 3 z + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\left( \frac { 1 } { v ^ { 2 } } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - \nabla ^ { 2 } \right) \phi = 0 .
S = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { d + 1 } x [ 2 ( \nabla C ) . ( \nabla D ) + 2 { m ^ { 2 } } _ { 1 } C D + { m ^ { 2 } } _ { 2 } C ^ { 2 } + 2 ( \nabla \bar { \alpha } ) . ( \nabla \alpha ) + 2 { m ^ { 2 } } _ { 1 } \bar { \alpha } \alpha ] .
J _ { z } : = - \frac { i } { 2 } \left( \bar { \phi } D _ { z } \phi - \phi \overline { { D _ { \bar { z } } \phi } } \right) .
- [ \vert \chi \vert ] \leq \left\langle \int d ^ { 2 } x : \bar { \Psi } ( x ) T ^ { 3 } \Psi ( x ) : \right\rangle \leq [ \vert \chi \vert ] .
\langle \hat { \Phi } ( y ) \hat { \Pi } ( x ) \rangle = \langle \Pi ( x ) \Phi ( y ) \rangle + { \frac { i } { 2 } } \; \delta ( x - y ) \; .
\xi ^ { \ast 2 } = \frac { 1 } { 2 } \, \xi ^ { 2 } - \frac { c } { e B } \, \xi ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 \cos { \left( 8 x \right) } } { 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a \ln { a } + - 3 a + 2 } { a \lna ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 5 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 8 } { u } \right) }
d ^ { \prime } : { \cal D } ^ { p , q } \rightarrow { \cal D } ^ { p + 1 , q } , \ \ d ^ { \prime \prime } : { \cal D } ^ { p , q } \rightarrow { \cal D } ^ { p , q + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 2 } \frac { \ln { \left( x - 3 \right) } } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { r } } { 9 r + - 4 \pi }
( \omega _ { \mu } ^ { \nu \rho } \gamma ^ { \nu \rho } - A _ { \mu } ^ { i j } \Gamma ^ { i j } ) \epsilon = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } - 3 \sqrt { z + 2 } \left( 6 + \sqrt { z + 0 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 1 } } { \log _ { 6 4 } { 1 } }
L _ { \mathrm { M S } } = { \frac { 1 } { 2 } } g _ { i j } ( z ) \dot { z } ^ { i } \dot { z } ^ { j } + \mathrm { c o n s t a n t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 2 \sec ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } 6 \left( 2 / 9 \left( 2 \theta + \left( - 6 \theta ^ { 2 } \right) ^ { 2 / 9 } \right) \left( 5 + - 2 \theta ^ { 7 } \right) + - 4 2 / 9 \theta ^ { 4 / 4 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } 9 + - 2 \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 6 / 2 } }
\chi [ l ( \sigma ) ] = \langle l ( \sigma ) | \chi \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { \left( 7 u \right) } } { u ^ { 6 } }
\begin{array} { r c l } { \hat { J } _ { \pm } ^ { \prime } D _ { M K } ^ { J } } & { = } & { \sqrt { [ J \mp M ] [ J \pm M - 1 ] } D _ { M \pm 1 , K } ^ { J } ~ , } \\ { \hat { J } _ { 3 } ^ { \prime } D _ { M K } ^ { J } } & { = } & { K D _ { M K } ^ { J } ~ , ~ ~ ~ ~ \hat { J } _ { z } ^ { \prime } D _ { M K } ^ { J } = M D _ { M K } ^ { J } ~ . } \end{array}
{ \tilde { \theta } } = \frac { 4 \hbar } { e H _ { 0 } } ,
\beta ( \alpha ) = - \alpha ( \alpha - \frac { 1 } { \alpha } ) F ( \alpha )
m _ { \pm } ^ { 2 } = ( q _ { i j } q _ { i j } \pm { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { i j k l } q _ { i j } q _ { k l } ) ,
\delta _ { D } \left( { \partial _ { \mu } A ^ { \mu } } \right) = 0 .
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 a \right) } } { a } \frac { 5 } { 2 }
s ^ { \prime } \eta ^ { a } = 1 / 2 C ^ { a } { } _ { b c } \eta ^ { b } \eta ^ { c }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \sec ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 ^ { - } } \frac { y ^ { 9 } + 0 + 0 } { y ^ { 0 } - 1 }
{ \cal T } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint d Z \phi ( Z ) T ( Z ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { k } \log _ { 6 2 } { 2 } } { \log _ { 6 1 } { 5 } \log _ { 1 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 1 w ^ { 2 } + w ^ { 0 } + 5 w } { \sqrt { 1 w ^ { 3 } + w ^ { 0 } } }
b _ { 0 } | \Phi \rangle = \xi _ { 0 } | \Phi \rangle = 0 .
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 a \right) } } { a }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + A ^ { 2 } ( t ) \left( g \psi \operatorname { t a n h } ^ { 2 } t d x _ { 1 } ^ { 2 } + d x _ { 2 } ^ { 2 } \right)
\mathrm { S u p p o r t } [ \rho ] = \bigcup _ { k = 1 } ^ { C } [ a _ { k } , b _ { k } ]
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 7 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 3 g ^ { 2 } + 2 9 g ^ { 1 } + 3 g \right) }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } S ( i p ) _ { S } \simeq \int _ { 0 } ^ { \infty } x F ( a , b ; 2 ; - x ) d x = 0 ,
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 t + - 3 \pi } { \sin { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 7 } + - 2 \sqrt { x ^ { 2 } + 1 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { e ^ { b } - 2 } { \cos { 1 } b }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + b ^ { 2 } ( t ) d r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) ( d \theta ^ { 2 } + S ( \theta ) ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 9 + \frac { 2 0 9 } { g } + \frac { \sin ^ { 3 } g ^ { 4 } } { g ^ { 6 } }
V ( \vec { x } _ { 1 } ) = V ( \vec { X } + \vec { \Delta } ) = V \left( \vec { X } - \frac { 1 } { 2 B } \epsilon ^ { i j } p _ { j } \right)
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \cot ^ { 9 } { b } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \tan ^ { 3 } { t } }
\sqrt { | \mathbf { k } | ^ { 2 } - i \varepsilon \lambda }
\frac { i [ 1 - \varepsilon ^ { 2 } ] } { \Im + i \epsilon } =
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } - 2 a
\alpha ^ { \prime } m ^ { 2 } = \left( \frac { R } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } \vec { m } + \frac { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } { R } \vec { n } \right) ^ { 2 } + 4 N
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 5 } { x } } { \log _ { 6 4 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { x } } { \log _ { 1 6 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 1 } \left( 3 / w + - 4 \sin { 5 / w } \right)
L = \frac { i \hbar } { 2 } _ { q } \biggl < \frac { N + 1 } { [ N + 1 ] } \biggr > _ { q } ( \dot { \alpha } \bar { \alpha } - \dot { \bar { \alpha } } \alpha ) - { \cal H } ( \alpha , \bar { \alpha } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sin { \left( 7 s \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
C ( x ) \equiv e \psi ^ { \dagger } ( x ) \psi ( x ) - \partial _ { i } E _ { i } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { p } + \sec ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \frac { 5 } { u + 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { \left( u + 3 \right) } } { u + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 5 + u ^ { 2 } - 6 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { h } \ln { \left( 9 + h \right) } }
T _ { F D p } \sim \frac { T _ { D p } } { \alpha ^ { \prime } } P ^ { ( p - 1 ) / 2 } r _ { I } ^ { ( p - 3 ) ^ { 2 } / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 } { g ^ { 7 } } + 2 \frac { \sec { \frac { 9 } { g } } } { g ^ { 7 } } \frac { g } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { u } } { \frac { 3 } { 9 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { x } \left( 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 4 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 7 0 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { x } }
[ i R ( \partial _ { t } + \partial _ { x } ) + m \sigma _ { 3 } ] \tilde { \Psi } ( t , x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 8 \frac { \sin { \left( 6 b \right) } } { 5 b } \frac { b } { \tan { b } } \frac { 7 } { \tan { \left( 3 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { a } \tan ^ { 4 } { a } } { \tan ^ { 1 } { a } + \left( 2 a \sin { a } + 5 \right) \cos ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { g } + - 3 \sec { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \sec ^ { 7 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \tan ^ { 4 } { b }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 9 \sin ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - \csc ^ { 2 } { h } } { \cos { h } + h \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } x ^ { 0 } + 4 x + 1
\delta \psi ^ { i } ( x , p ) = \psi ^ { i } ( x + \delta x , p ) - \psi _ { \parallel } ^ { i } ( x + \delta x , p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \left( v - 2 \right) \left( v + 9 \right) \left( v ^ { 2 } + 9 \right) } { v - 3 }
\theta = \int _ { u _ { m i n } \simeq 0 } ^ { u _ { m a x } } { \frac { d u } { \sqrt { { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } - u ^ { 2 } ( 1 - 2 G _ { N } m u ) } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos { \left( - 9 \right) } \right) } { \frac { d } { d s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 / \theta