hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 2 \cos ^ { 5 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } w ^ { 3 } }
\begin{array} { c c c c } { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array}
\tau _ { X } ^ { 1 / 2 } = \prod _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { 2 } { \sqrt { p _ { i } } } | \sin ( 2 \pi \phi _ { i } ) | ,
\left( - \partial _ { z } ^ { 2 } + V _ { Q M } - k ^ { 2 } \right) \psi = 0
E ( x ) = \left( \begin{array} { c c } { I _ { R } } & { 2 B ( x ) } \\ { 0 } & { I _ { L } } \end{array} \right) \; \; \; \; \; F _ { R } ( x ) = \left( \begin{array} { c } { G _ { R } ( x ) } \\ { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \; F _ { L } ( x ) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { G _ { L } ( x ) } \end{array} \right) .
\tilde { a } ^ { \mu } ( { \mathbf { q } } ) \rightarrow e \, a ^ { \mu } ( { \mathbf { q } } ) .
\psi _ { \frac { 3 } { 2 } } = \omega _ { \lambda } \psi _ { \frac { 1 } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 \ln { x } } { 5 \ln { x } + 7 }
%17%A^{\prime}_j=UA_jU^{-1}+U\partial_jU^{-1}=\frac{i}{\rho}J_3\hat{\phi}_j(1-\cos \theta )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { c } } { \log _ { 5 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 8 } } { \log _ { 3 2 } { c } }
A ( U ) = - { \frac { i } { 2 \pi } } \int _ { - i \pi } ^ { i \pi } p d q \rightarrow { \frac { 1 } { \pi R } } \cosh ^ { - 1 } ( \pi ^ { 2 } R ^ { 2 } U ) \ ,
\dim T = \dim R \dim S \left[ 1 + O ( { \frac { 1 } { N ^ { 2 } } } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { h + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } 2 / 5 \csc ^ { 2 } { y } \left( 6 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 } { \cos ^ { 3 } { v } + - 3 \cos ^ { 3 } { v } }
\Lambda ^ { 3 } = \Lambda _ { 1 } ^ { 3 } \oplus \Lambda _ { 7 } ^ { 3 } \oplus \Lambda _ { 2 7 } ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \frac { 9 } { \tan { z } } + 7 } { z } \frac { \sin { z } } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + 0 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + \left( - 1 \pi \right) ^ { 5 } \right) }
| y | = \frac { 1 } { r _ { c } \ln ^ { 1 / 3 } T _ { c } ^ { 2 } } \ln \left[ \coth \left( \frac { W } { 2 } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 + - \sin { \left( a \right) } } { 8 a ^ { 1 } }
J _ { \mathrm { s y m } } = \pi \kappa | \alpha | ^ { 2 } - \pi \kappa \alpha \, \frac { \rho _ { e } } { \kappa } \, | \vec { q } | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { n - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
[ \: M _ { \mu \nu } \: , \: M _ { \rho \sigma } \: ] = - 4 \: \eta _ { \begin{array} { c c } { [ \mu } & { } \end{array} } M _ { \begin{array} { c c } { \nu ] } & { } \\ { \bullet } & { \sigma ] } \end{array} }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \sin ^ { 9 } { t } } { \sin ^ { 0 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { t } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \alpha ^ { \nu - 1 } e ^ { - \gamma \alpha - \frac { \beta } { \alpha } } d \alpha = 2 \left( \frac { \beta } { \gamma } \right) ^ { \nu / 2 } K _ { \nu } ( 2 \sqrt { \beta \gamma } ) .
| q > = | q ^ { 0 } q ^ { 1 } > | q ^ { 2 } q ^ { 3 } > = U ( q ^ { 0 } , q ^ { 1 } ) U ( q ^ { 2 } , q ^ { 3 } ) | 0 > | 0 > .
H = \sum _ { a = 1 } ^ { N } \frac { p _ { a } ^ { 2 } } { 2 } - m ^ { 2 } \sum _ { a \neq b } \, { \wp } ( X _ { a } - X _ { b } )
V ( r ) = 1 - \frac { 2 M } { r } - \frac { r ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 4 } { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x } { x + \sqrt { x ^ { 4 } + - 2 x } }
\Gamma ^ { ( n ) } = Q ^ { ( n ) } + i P ^ { ( n ) } \, , \hspace { 1 c m } \vec { \Gamma } = \vec { Q } + i \vec { P } \, .
I _ { n } ( \mu ) = - \left( \frac { \mu } { 2 } \right) ^ { 4 - D } \frac { M } { ( 4 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \frac { \Gamma ( \frac { 2 n + D - 1 } { 2 } ) } { \Gamma ( \frac { 3 } { 2 } ) } ( - M E ) ^ { ( 2 n + D - 3 ) / 2 } \Gamma \left( \frac { 3 - D - 2 n } { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 0
\sum _ { i = 1 } ^ { N } | \phi _ { i } | ^ { 2 } = r
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { 8 b } \cos { \left( 4 b \right) } } { \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { 8 b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + u ^ { 4 } \right) } } { e ^ { u } + - 3 \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan { \theta } } { - 4 \cos { \theta } }
\left( \varphi \otimes \varphi \right) \left( R _ { q } \right) = F ^ { \prime } \; R \; F ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \left( \cos { u } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \tan { u } + 8 } { u }
g _ { X Y } = f _ { X } ^ { i A } C _ { A B } \varepsilon _ { i j } f _ { Y } ^ { j B } \, .
1 - b x - c x ^ { 2 } \neq 0
V _ { I } = \sum _ { n } A _ { n } \left( F ^ { * } F \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } n } \, \mathrm { T r } \left[ \left( M ^ { \dagger } M \right) ^ { n } \right] \ ,
S _ { B } ( \phi ) \; = \; \int d ^ { 3 } x \, [ \frac { 1 } { 2 } ( \partial \cdot \phi ) ^ { 2 } \, + \, V ( \phi ) ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 / 4
X ^ { 3 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \csc { p } + - 5 2 / p
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { c } + - 2 \tan { c } } { c + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
I = - \frac { 1 } { 8 \pi G } \left( \frac { 2 \pi } { \sqrt { \Lambda } } \right) \left( 4 \pi \frac { 1 } { \Lambda } \right) \int d \tau = - \frac { 2 \pi } { G \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \left( n - 2 \right) \left( \sqrt { n + 1 } + 1 \right) } { 5 5 n + 5 - 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 2 \cos { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s + 4 } { s ^ { 2 } \left( s - 9 \right) \left( s + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 1 \left( p ^ { 9 } - 4 \right) } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \tok } \frac { w ^ { 2 } + - 4 k ^ { 1 } } { w + - 4 k }
\mathcal { R } = \mathcal { R } _ { + } ^ { C } \cup \mathcal { R } _ { 0 } ^ { C } \cup \mathcal { R }
\beta = \sqrt { \frac { c } { 4 Q } } \ , \ \operatorname { t a n h } \sigma = - \frac { c } { | c | } \frac { \bar { s } - \sqrt { \bar { s } ^ { 2 } - Q c } } { \sqrt { Q c } } .
\Gamma ^ { x } = \mathbf { E } ( \theta ^ { x } ) - \mathbf { I } ^ { \dagger } ( D _ { \theta ^ { x } } ) \# .
m = 0 , \hspace { 0 . 3 i n } \langle W \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 } { \sqrt { t ^ { 3 } + - 7 k t } + - 2 \sqrt { t ^ { 5 } + - 9 t } } \frac { \sqrt { t ^ { 2 } + - 2 k t } + \sqrt { t ^ { 6 } + - 8 t } } { \sqrt { t ^ { 2 } + - 6 k t } + \sqrt { t ^ { 2 } + - 3 t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 1 0 2 h } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 1 \cos ^ { 1 } { \left( 4 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { \sqrt { w x + 5 } - 9 }
\left( \gamma _ { \mu \nu } \, p ^ { \mu } p ^ { \nu } \, - \, { \wp _ { u , v } } \, m ^ { 2 } I \right) \, \psi ( \vec { p } \, ) \, = \, 0 \, ,
S _ { t } ( x _ { 1 } + k _ { 1 } L _ { 1 } , x _ { 2 } + k _ { 2 } L _ { 2 } ) = S _ { t } ( x ) ,
V ( z ) = \sum _ { m > 0 } ( t _ { m } z ^ { m } + t _ { - m } z ^ { - m } ) - l \log z .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { - } } \frac { p } { \left| p - 8 \right| }
\frac { 1 - 2 + \frac { 3 } { 4 } } { ( 5 - 6 ) ^ { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { c } + - 7 \cos ^ { 9 } { c } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 3 \tan ^ { 6 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 2 } { \theta } \right) }
F _ { \alpha \beta } ^ { ( s t ) } = 0 = F _ { { \dot { \alpha } } s , { \dot { \beta } } t }
X _ { 2 } = { \frac { 2 } { 3 \lambda } } + { \frac { 4 } { 3 \lambda ^ { 3 } } } + { \frac { 2 } { \lambda ^ { 5 } } } + O ( { \frac { 1 } { \lambda ^ { 7 } } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 9 } { u } } { \log _ { 6 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { u } } { \log _ { 7 6 } { 8 } } }
\left[ \Delta _ { S O ( d , d + k ) } + \frac { d ( d + k - 2 ) } { 4 } - { \cal { D } } \right] Z _ { d , d + k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { u }
\mathrm { R e } \lambda \sum _ { a } F ^ { a } F _ { a } + \mathrm { I m } \lambda \sum _ { a } F ^ { a } { \tilde { F } _ { a } }
e ^ { ( \mu ) \nu } = \eta ^ { \mu \nu } + \frac { x ^ { \mu } x ^ { \nu } } { R ^ { 2 } ( \chi + 1 ) }
J _ { n } ( k _ { 1 } , \cdots , k _ { n } ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau _ { 1 } \cdots \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau _ { n } \; \exp \left[ - \frac { i } { 2 } \sum _ { i < j } ^ { n } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ( 2 \tau _ { i j } - \epsilon ( \tau _ { i j } ) ) \right]
S = l _ { 1 1 } ^ { - 9 } ( l _ { 1 1 } ^ { 9 } L ^ { 2 } U ^ { 2 } N ^ { 1 / 2 } ) = L ^ { 2 } E ^ { 2 } N ^ { 3 / 2 }
\alpha = \left( \begin{array} { c c } { \alpha _ { a a } } & { 0 } \\ { 0 } & { \alpha _ { b b } } \end{array} \right) , \quad \beta = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \beta _ { a b } } \\ { \beta _ { b a } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \left( 3 + k + 9 \right) \left( 6 + k + 4 \right) } { k }
S \, \simeq \, \frac { M _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 } \, \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } \! d t \int _ { 0 } ^ { R } \! d r \, \left[ \dot { \bf { u } } ^ { 2 } ( t , r ) \, - \, { \bf { u } } ^ { ' 2 } ( t , r ) \right] \, + \, \sum _ { a = 1 } ^ { 2 } \, \frac { m _ { a } } { 2 } \, \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } \! d t \, \dot { \bf { u } } ^ { 2 } ( t , r _ { a } ) \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 s \right) } } { s \tan { \left( 2 s \right) } }
\int \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \, d ^ { 4 } \theta \, V ( p , \theta ) \, V ( - p , \theta ) .
\nu _ { 0 } \int d ^ { 4 } x \ \sqrt { - g } \ e ^ { 4 \phi } \tilde { A } _ { \mu } \nabla ^ { \mu } a \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 9 2 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 4 k \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 k \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { g } } { \log _ { 2 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { g } } { \log _ { 9 8 } { 8 } } }
f \ast _ { M } ^ { } g = \exp \left( \frac { i \hbar } { 2 } { \cal P } \right) ( f , g ) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \left| c - 2 \right| } { c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 7 } { s + 6 } \frac { 5 + 2 \left( s + 7 \right) } { 2 \sqrt { s + 7 } \left( 6 + \sqrt { s + 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { e ^ { u } + - 3 \sin { u } - 9 } { u ^ { 8 } + 7 u ^ { 7 } + 4 u ^ { 3 } }
\sum _ { a , b } \eta _ { a b } \vartheta \left[ \begin{array} { c } { a } \\ { b } \end{array} \right] \vartheta \left[ \begin{array} { c } { a } \\ { b + v _ { 5 } } \end{array} \right] \prod _ { r = 3 } ^ { 4 } \vartheta \left[ \begin{array} { c } { a + \frac { 1 } { 2 } } \\ { b + v _ { r } } \end{array} \right] = 0
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \cos ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { \sec { \left( 9 u \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 4 } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } 8 2 \sin { \left( 4 n \right) } \tan { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { d } { d n } 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 7 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 7 \right) }
L _ { j j } = ( 1 / 2 ) \partial q _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { - 2 p ^ { 1 } + 1 } { 7 p - 8 }
2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 8 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 7 w ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 8 + 2 x \sin { x } \right) \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 7 } { \sqrt { 6 5 + 9 a } + 8 }
S _ { f i } = ( \Phi _ { f } , S _ { 3 } ( g ) \Phi _ { i } ) .
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 r \right) } } { 5 r } \tan { \left( 4 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 r \right) } } { 3 r } }
| \phi | = \sum _ { n } a _ { n } | n > < n | , \quad a _ { n } \in \{ \lambda _ { i } \} ~ ,
1 9 4 \div ( 1 3 0 \div ( 8 6 \div 4 7 ) ) \leq 3
\frac { f _ { \Omega } } { f _ { \Lambda } } = \frac { n _ { \omega ^ { s } } ( \Lambda _ { j } + \ell ) } { n _ { \omega ^ { s } } ( \Lambda _ { j } ) + 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \left( 7 + 9 c \sin { c } \right) \sin ^ { 9 } { c } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 8 w + - 3 \pi \right) } { - 2 \sin { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } \tan { \left( 8 w \right) } } { \cos { \left( 5 w \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { 9 } { \left( v + 2 \right) \cos { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 2 \frac { \left( x - 9 \right) \left( 9 + x \right) } { \left( x - 3 \right) \left( x - 1 \right) }
D ( \vec { V } , \vec { \sigma } ) = \left( \begin{array} { c c } { \gamma } & { 0 } \\ { \hline \displaystyle - \frac { \vec { V } } { c } \gamma ^ { - 1 } } & { I + \displaystyle \frac { \vec { V } \otimes \vec { V } ^ { \mathrm { T } } } { c ^ { 2 } \gamma \left[ \gamma + \sqrt { \gamma ^ { 2 } + \displaystyle \frac { \vec { V } } { c } ^ { 2 } } \right] } - \frac { \vec { V } \otimes \vec { \sigma } ^ { \mathrm { T } } } { c ^ { 2 } \gamma \gamma _ { 0 } } } \end{array} \right) .
P _ { | n \rangle } ( u ) = a _ { n } ( u ) P ( u ) \quad ; \qquad a _ { n } ( u ) = \{ 2 n - 1 + \lambda \} \{ 2 n - 3 + \lambda \} \dots \{ 1 + \lambda \} \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \sqrt { 8 6 \theta ^ { 9 } + \theta } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n ^ { 8 } - 1 } { n - 2 }
\chi ^ { 0 } = X ^ { 0 } - t , ~ ~ ~ \chi ^ { k } = X ^ { k } - r ^ { k } ~ ~ ( k = 1 \sim d ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { h } + - 6 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \top } \frac { c ^ { 9 } + - 9 p c + p ^ { 3 } } { c + - 2 p }
G ^ { ( \rho ) } ( x , y ) : = \sum _ { n } \overline { { P _ { n } ^ { ( \rho ) } ( x ) } } P ^ { ( \rho ) n } ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 5 + - 2 \left( 4 + - \sin ^ { 4 } { y } \right) } { \sin { y } }
\omega ^ { a b } \rightarrow \omega ^ { a b } + \lambda g ^ { a b } .
N _ { n } = { \frac { ( 2 n ) ! } { 2 ^ { n } n ! } } = ( 2 n - 1 ) ! ! \stackrel { n \to \infty } { \longrightarrow } 2 ^ { n + 1 / 2 } e ^ { - n } n ^ { n }
H = - B ^ { - 1 } V
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta _ { \epsilon } \psi _ { \mu } } & { = } & { \left\{ \partial _ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } \left( \not \! \omega _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \Gamma _ { 1 1 } \not \! \! H _ { \mu } \right) \right\} \epsilon + \frac { i } { 8 } e ^ { \phi } \Sigma _ { n = 0 } ^ { n = 2 } \frac { 1 } { ( 2 n ) ! } \not \! G ^ { ( 2 n ) } \Gamma _ { \mu } \left( - \Gamma _ { 1 1 } \right) ^ { n } \epsilon \, , } \\ { \delta _ { \epsilon } \lambda } & { = } & { \left[ \not \! \partial \phi + \frac { 1 } { 2 \cdot 3 ! } \Gamma _ { 1 1 } \not \! \! H \right] \epsilon + \frac { i } { 4 } e ^ { \phi } \sum _ { n = 0 } ^ { n = 2 } \frac { 5 - 2 n } { ( 2 n ) ! } \not \! G ^ { ( 2 n ) } \left( - \Gamma _ { 1 1 } \right) ^ { n } \epsilon \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { v } } { \frac { 3 } { 6 v + - 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { t + - 4 \sin { t } } { t \tan { t } }
( \alpha _ { o p t } ^ { 2 } ) ^ { ( s q ) } = e ^ { - 2 r } ~ ( \alpha _ { o p t } ^ { 2 } ) ^ { ( o ) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h } { \left| h + 6 \right| }
\tilde { X } _ { i } = X _ { i } - \frac 1 \kappa N _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { p } - 2 } { \sqrt { \sin { p } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { s } + \sec ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { a ^ { 9 } + - a } { \left| a \right| }
H \equiv H _ { \sigma } + H _ { \varphi } = [ \frac { 1 } { 2 } \pi _ { \sigma } ^ { 2 } + V ( \sigma ) ] + \frac { 1 } { 2 } \pi _ { \varphi } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } ( \sigma ) \varphi ^ { 2 } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \cos ^ { 3 } { h } + \left( 3 h \cos { h } + 1 \right) \sin ^ { 9 } { h } }
\begin{array} { l l } { D = 4 \nu } & { \left\{ \begin{array} { l l } { { \cal N } = \theta - \mathrm { i } \gamma } \\ { { \bar { \cal N } } = \theta + \mathrm { i } \gamma } \end{array} \right. } \\ { D = 4 \nu + 2 } & { \left\{ \begin{array} { l l } { { \cal N } = \theta + \gamma } \\ { - { \cal N } ^ { T } = \theta - \gamma } \end{array} \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 1 + - 8 w } { w - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + 8 p } { p } \frac { p } { p + p \ln { p } - 6 }
\Delta - \sum p
\vec { B } _ { i } [ A ] ( x ) = \epsilon _ { i j k } ( \partial _ { j } \vec { A } _ { k } + \frac { 1 } { 2 } \vec { A } _ { j } \times \vec { A } _ { k } )
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 7 \sec ^ { 7 } { x } \cos { x } }
c d ( u ) \sim 1 + \frac { m _ { 1 } } { 4 } - \frac { m _ { 1 } } { 4 } \cosh 2 u .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 5 h + 3 \right) } } { \frac { d } { d h } \left( \ln { \left( 2 h + 3 \right) } + 9 \right) }
R _ { 1 2 } \tilde { M } _ { 1 } \tilde { M } _ { 2 } = \tilde { M } _ { 2 } \tilde { M } _ { 1 } { R } _ { 1 2 }
\frac { 1 } { g _ { c } ^ { 2 } ( M _ { c } ) } = R e \left( \frac { 1 } { g _ { h } ^ { 2 } ( M _ { h } = M _ { c } / g _ { c } ^ { 2 } ) } \right) .
\xi ^ { * M } = \Lambda ^ { M N } \xi ^ { N } .
\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } B _ { 2 n , 2 k - 1 } B _ { 2 m , 2 k - 1 } = \frac { 1 } { 4 } \delta _ { n m } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 + \cos { 2 } v } { 5 + - 5 \cos { 7 } v }
\frac{1}{\sqrt{X^\Lambda \, X^\Sigma}} \, X^\Lambda = \frac{1}{\sqrt{2}}\, \left( L^\Lambda_{\phantom{\Lambda}1} + \mbox{\rm i}\,L^\Lambda_{\phantom{\Lambda}2}\right )\label{C1equa}
t r _ { 3 2 \times 3 2 } ( \Gamma ^ { \sharp } { m _ { o } ^ { \prime } } ^ { 4 } ) = 0 .
\partial ^ { 2 } \; = \; ( \partial ^ { * } ) ^ { 2 } \; = \; 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \{ \partial , \partial ^ { * } \} \; = \; 4 H \ .
\psi = r ^ { - \kappa } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } r ^ { - \frac { 3 } { 2 } k } \psi _ { k } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { - } } - \frac { s - 8 } { \left( s - 2 \right) \left( s - 9 \right) }
{ \cal { U } } = \left( \begin{array} { c c } { \cos { \frac { \theta } { 2 } } } & { \sin { \frac { \theta } { 2 } } } \\ { - \sin { \frac { \theta } { 2 } } } & { \cos { \frac { \theta } { 2 } } } \end{array} \right)
U _ { j + k - 1 } ( X _ { j } X _ { k } ) = P ^ { \otimes ( j + k ) } ( \Delta ^ { j + k - 1 } ( X _ { j } ) \Delta ^ { j + k - 1 } ( X _ { k } ) ) \not = 0
\gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { \sigma ^ { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma ^ { 3 } } \end{array} \right) , \; \gamma ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { i \sigma ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - i \sigma ^ { 2 } } \end{array} \right) , \; \gamma ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - i \sigma ^ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { i \sigma ^ { 1 } } \end{array} \right) , \; \gamma ^ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { I } \\ { - I } & { 0 } \end{array} \right) \; .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { x } }
I = \int d ^ { D } x \underline { { d } } ^ { D _ { G } } \theta \tilde { F } ( x , \theta )
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { \frac { 7 } { x } } + - 9 \frac { 6 } { x } \sin { \frac { 6 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 5 } }
d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } = d \psi ^ { 2 } + s i n ^ { 2 } \psi d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ,
A = - \exp \left( 2 \mathrm { i } \int _ { - \infty } ^ { t } d t \, \mu ( \eta ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w ^ { 3 } - 9 } { w ^ { 2 } + 1 w ^ { 1 } }
1 0 3 \pm ( 6 7 \div 1 7 5 ) \times 1 5 3
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { c } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { y } { y \sin { y } } + 2 \frac { \tan { y } } { y \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { - 7 v ^ { 2 } } { 3 v + 7 ^ { 3 / 6 } }
\delta _ { \perp } s ^ { 2 } = G _ { i j } \delta _ { \perp } \phi ^ { i } \delta _ { \perp } \phi ^ { j } \equiv \gamma _ { i j } \delta \phi ^ { i } \delta \phi ^ { j } ,
\ddot { R } ( \tau ) + 2 \int _ { 0 } ^ { t } { d t ^ { \prime } } \gamma ( \tau - t ^ { \prime } ) \dot { R } ( t ^ { \prime } ) = 0
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \cos { \theta } + - 2 9 / \theta
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { 9 + - 2 \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { c } { \left| c - 8 \right| }
{ \cal F } ( R ) = - \frac { m } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } d u \ \frac { J _ { 1 } ( u ) } { u ^ { 2 } + ( m R ) ^ { 2 } } .
\tilde { M } _ { F _ { s } , F _ { r } ^ { \prime } } ( \{ \sigma _ { q } \} ) = \int _ { C _ { v _ { r } } } \Phi _ { \sigma , F _ { s } } ^ { ( 0 ) } ( z ) \frac { d z } { 2 \pi i } P _ { F _ { r } ^ { \prime } } ( z ) - \frac { [ 1 - ( - 1 ) ^ { 2 l _ { 1 _ { r } } } ] } { 2 } \int _ { \tilde { C } _ { r } } \Phi _ { \sigma , F _ { s } } ^ { ( 0 ) } ( z ) \frac { d z } { 2 \pi i } P _ { F _ { r } ^ { \prime } } ^ { ( a ) } ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 c ^ { 7 } + 2 } { 9 \left| c ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 6 \tan ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sec ^ { 9 } { t } \right) }