hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { w } \ln { \left( 8 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 3 \sin { \left( 7 h \right) } } { 0 \sin { \left( h \right) } }
\phi = \phi _ { 1 0 } \ln \left| t _ { E } - t _ { 0 } \right| + \phi _ { 0 } , \quad \phi _ { 1 0 } ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { p } n _ { i } H _ { i 0 } ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { - 2 \csc { u } \cos { u } }
U ( \Lambda ) \left| k , u ; \kappa , \lambda , q \right> = e ^ { i \lambda \varphi ( \Lambda , k , u ) } \left| k ^ { \prime } , u ^ { \prime } ; \kappa , \lambda , q \right>
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 2 \cos ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 3 } { w } \right) }
\oint { \bf A } \cdot d { \bf x } = 2 { \pi } \frac { g } { \sqrt 2 } \int _ { 0 } ^ { { \pi } } \sqrt { 1 - c o s 2 { \theta } } d { \theta } = 4 { \pi } g
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 0 + 7
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { h } } { \log _ { 3 4 } { 7 } } \frac { \log _ { 5 9 } { 8 } } { \log _ { 9 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 4 \right) \left( c + 0 \right) \left( c ^ { 5 } + 3 \right) } { c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { n } } { \frac { 2 } { 8 n + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { - } } \frac { s } { \left| s - 8 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 9 3 \left( 2 \sec ^ { 6 } { \left( 4 r \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 8 r \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 v ^ { 5 } + 9 } { 8 \left| v ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { s } + \csc ^ { 2 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \frac { 2 } { \tan { \theta } } + 3 } { \theta } \frac { \sin { \theta } } { \tan { \theta } }
K ^ { ( 1 ) } = - \frac { i } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s } ( A _ { 1 1 } ( s ) + A _ { 2 2 } ( s ) ) U ( x , x ^ { \prime } ; s ) | _ { x = x ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } 8 u ^ { 1 }
~ < \chi > = \frac { \lambda _ { v 1 } + \lambda _ { h 1 } ( z _ { v } / z _ { h } ) ^ { - m ^ { 2 } / 8 } } { \lambda _ { v 2 } ^ { ( 0 ) } + \lambda _ { 2 } ^ { * ( 0 ) } } .
i \bar { \theta } \Gamma ^ { - } \theta = \Psi ^ { \top } \Psi \ .
h \frac { N \lambda } { L } < \frac { 1 } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 } { b ^ { 2 } } + 3 \frac { b \sin { 8 / b } } { b ^ { 8 } }
H ( v , w ) = v w = 0 ~ , \quad \mathrm { w h e r e } \quad v = x ^ { 4 } + i x ^ { 5 } ~ , \quad w = x ^ { 8 } + i x ^ { 9 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { x ^ { 4 } + - x ^ { 5 } + - x - 6 } { x ^ { 1 } + 6 x ^ { 3 } + - 4 x ^ { 4 } + - 2 x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { p } + - 2 \cos { p } } { p + - 5 \frac { \pi } { 7 } }
D _ { i } ^ { a b } E _ { i } ^ { b } - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } i g \left( \Phi ^ { \dagger } \tau ^ { a } \dot { \Phi } - \dot { \Phi } ^ { \dagger } \tau ^ { a } \Phi \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { h } + - 5 \csc { h } } { h + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
C _ { 2 } ( G ) \left[ \alpha _ { 3 } A ( x , y ) + \alpha _ { 2 } A ( x , w ) + \alpha _ { 1 } A ( y , w ) \right]
\hat { \theta } ^ { \check { \alpha } } ( \xi ) = \tilde { \theta } ^ { \check { \alpha } } ( \hat { x } ( \xi ) ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { w } \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 5 5 } { 4 } \log _ { 4 3 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \tan { k } } { \tan { k } }
\Phi _ { D + 5 } = \pi _ { e } , \quad \Phi _ { D + 6 } = e - \frac { \kappa } { { \cal P } _ { o } } ,
{ \bf A } _ { 2 } ( t ) = \operatorname* { l i m } _ { M \to \infty } \mathrm { T r } \left( \gamma _ { 5 } \exp \left( \frac { \not \! \! D _ { t } * \not \! \! D _ { t } } { M ^ { 2 } } \right) * \phi \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } }
d \mu ( k , \vec { \sigma } ) = \theta ( k ^ { 0 } ) \delta ( k ^ { 2 } + \kappa ^ { 2 } ) d ^ { 4 } k .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a - 1 } { \sqrt { a ^ { 4 } + - 2 a + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 8 } { \sqrt { x \left( x + 1 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta } { \theta + \left| \theta \right| }
\mu _ { 1 2 } = - { \frac { 1 } { 6 \pi ^ { 2 } } } { \frac { \pi ^ { D / 2 } } { 2 ^ { D } } } \left[ - { \frac { ( D - 3 ) ( D - 1 ) } { D } } \Gamma \left( 2 - { \frac { D } { 2 } } \right) \zeta ( 2 - D ) + { \frac { \pi ^ { 3 / 2 - D } } { 2 } } ( D + 1 ) \Gamma \left( { \frac { D + 1 } { 2 } } \right) \zeta ( D + 1 ) \right] \, { \frac { \hbar L ^ { D - 1 } } { a ^ { D } } } .
\bar { g } ( s ) = \frac { g s ^ { \frac { y } { 2 } } } { 1 - \frac { \pi A ( y ) b ( y ) g } { y } ( s ^ { \frac { y } { 2 } } - 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } e ^ { \csc { n } \ln { \left( 2 + n \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cot ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 6 \cos ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sqrt { x } + 0 } { a - 4 }
\ln \omega _ { \alpha } = \ln \omega _ { \beta } \, .
T _ { H } = \: \frac { \hbar c ( D - 3 ) } { 4 \pi k _ { B } } \: \left( \frac { 1 } { r _ { H } } \right)
( N ^ { L } )
\chi = \frac { 1 } { 3 2 \pi } \int _ { M } \epsilon _ { a b c d } R ^ { a b } \land R ^ { c d } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { r } + - 4 \sin ^ { 2 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { u } + 9 \csc ^ { 6 } { u } } { 3 }
\tilde { L } _ { 0 } = - { p _ { \mu } } ^ { 2 } \; , \; L _ { \pm 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { x \left( x - 4 \right) } { \left| x \right| }
J ( z ) = 2 \left( 1 - \frac { z } { 3 } - \frac { 2 z ^ { 2 } } { 1 5 } \right) + { \cal O } ( z ^ { 3 } ) \ .
\sin x = \sin ( x - 2 \pi k )
d\mu(\xi)=\mathop{\lim }\limits_{\epsilon\rightarrow +0}{\epsilon\over\pi} {{d\xi^{*} d\xi}\over {\left( {1-\left| \xi \right|^2}\right)^{2-\epsilon}}}\ .\label{appdskd}
{ } S \left[ { \bf g } \right] = S ^ { G } \left[ { \bf g } \right] + S ^ { R } \left[ { \bf g } \right] , \ S ^ { R } \left[ { \bf g } \right] = \int _ { \cal T } d t L ^ { R } \left[ { \bf g } , t \right) .
\Omega ^ { 8 } = 1 - \omega _ { R } ^ { 2 } \left( \frac { \ell } { r } \right) ^ { 1 6 } ,
\frac { \delta \Gamma } { \delta \varphi ( { \bf x } , t ) } = 0 \; .
^ 0 \langle \, m \neq p \mid p \, \rangle = \{ \sum _ { n } \! ^ { \prime } \, [ 1 + Q ( H _ { 0 } - E _ { p } ) ^ { - 1 } Q V Q ] _ { m n } ^ { - 1 } \frac { V _ { n p } } { ( E _ { p } - E _ { n } ^ { 0 } ) } \} ^ { 0 } \langle \, p \mid p \, \rangle
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 7 0 0 \lnx ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
{ \cal L } = \sqrt { - g } \left[ - { \frac { \cal R } { 4 } } - { \frac { 1 } { 2 4 } } T r ( U ^ { - 1 } \partial U ) ^ { 2 } + V ( U ) \right]
I = \int _ { X } ( \operatorname* { d e t } e R + i \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } R _ { \mu \nu \rho \sigma } ) d ^ { 4 } x .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan ^ { 6 } { k } + 6 \sec ^ { 3 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 7 \cos ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 5 } { w } \right) }
K _ { 2 1 } L _ { 2 1 1 } = 2 K _ { 1 1 } ; \hspace { 1 . 5 c m } K _ { 1 2 } + K _ { 2 1 } = K _ { 1 2 } L _ { 1 2 2 } .
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \tan { v }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 8 + - \cos ^ { 4 } { k } } { \tan { k } + k \tan ^ { 8 } { k } }
A ^ { 2 } + B D = - { \bf { 1 } } \: \: , \: \: \: C ^ { 2 } + D B = - { \bf { 1 } } \: \: , \: \: \: A B + B C = 0 \: \: , \: \: \: D A + C D = 0
d s ^ { 2 } = A ^ { 2 } ( r ) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + B ^ { 2 } ( r ) d r ^ { 2 } + C ^ { 2 } ( r ) r ^ { 2 } d \Omega _ { n - 1 } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { p } \log _ { 4 3 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { 2 } \log _ { 2 4 } { p } }
\tau _ { 1 } ( x ) = a _ { 1 } ^ { + } e ^ { \kappa _ { 1 } x } + a _ { 1 } ^ { - } e ^ { - \kappa _ { 1 } x } ,
\omega ~ = ~ 2 \mu ~ - ~ 2 ~ - ~ 2 \beta ~ + ~ \eta _ { \sigma ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { s } \cos ^ { 6 } { s } } { \tan ^ { 3 } { s } + \left( 3 s \sin { s } + 2 \right) \tan ^ { 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { h } + 4 \cos ^ { 3 } { h } } { 8 }
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 x + - 2 \pi } { \cos { x } \tan { x } }
a = \sum _ { i , j } ( 1 + \alpha _ { i j } ) p _ { i } d _ { f } p _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { y ^ { 8 } + 3 } { \sqrt { y - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 6 \lnu ^ { 7 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \sin { a } } { 7 a + \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 8 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \tan ^ { 8 } { \theta } \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 4 \csc ^ { 9 } { c } \csc { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 2 t } { 0 - 4 }
C ( y ) = D ( y ) ^ { 1 / 4 } = \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \alpha | y | + 1 \, ,
V _ { i } = \left[ \frac { i k } { ( k , 2 k ^ { \prime } ) } , \frac { ( i + 1 ) k } { ( k , 2 k ^ { \prime } ) } \right)
H _ { 0 } = \frac { 1 } { l _ { 0 } } \sum _ { i } \mathrm { T r } ( \dot { \bf x } ^ { i } \dot { \bf x } ^ { i } ) + \frac { 1 } { l _ { 0 } ^ { 5 } } \sum _ { i , j } \mathrm { T r } ( [ { \bf x } ^ { i } , { \bf x } ^ { j } ] ^ { \dagger } [ { \bf x } ^ { i } , { \bf x } ^ { j } ] ) \ .
J _ { ( o ) s } ( z ) = { \sum _ { \Gamma } } ^ { \prime } \ln \frac { z - g _ { \Gamma } ( u _ { s } ) } { z - g _ { \Gamma } ( v _ { s } ) } \quad ,
S = { \frac { \pi ^ { 3 } R ^ { 5 } } { 2 \kappa _ { 1 0 } ^ { 2 } } } \left[ \; \int _ { 0 } ^ { 1 } \! d u \, d ^ { 4 } x \, \sqrt { - g } \left( { \cal R } - 2 \Lambda \right) + 2 \int \! d ^ { 4 } x \, \sqrt { - h } K + a \int \! d ^ { 4 } x \, \sqrt { - h } \; \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 7 \cdot 5 x ^ { 4 } + 9 4 \cdot 2 x + 9 6 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 2 3 \left( \sin { \left( 2 v \right) } \frac { d } { d v } \csc { \left( 7 v \right) } + \csc { \left( 2 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 2 }
\Lambda ( \tau ^ { \prime \prime } ) = \Lambda _ { 0 } ^ { - 1 } \Lambda ( \tau ^ { \prime } ) \Lambda _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + 0 \frac { d } { d h } \cos { h } + - 2 \frac { d } { d h } 1 } { \frac { d } { d h } h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 2 h ^ { 4 } + \frac { d } { d h } 5 9 h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k ^ { 0 } + - 9 k } { k ^ { 0 } - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } 8 6 \cot { \left( w \right) } \sin { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 9 w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 9 } { c } + \csc ^ { 5 } { c } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { t } - 9 } { \left( \sin { t } - 3 \right) \left( \sin { t } + 8 \right) }
g _ { i j } = - a ^ { 2 } ( t ) \gamma _ { i j }
L = \sqrt { - \frac { 1 5 } { 4 } \frac { M _ { 7 } ^ { 5 } } { \Lambda } } ,
1 7 0 \pm 3 \div ( 1 5 6 + 1 8 0 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 7 } }
\rho \sim \exp \left( - \frac { 1 } { k _ { B } T } \right)
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 h + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sec { h } \tan { h } }
u _ { n } = u _ { 1 } + ( n - 1 ) r
3 \times n
\delta \left( l _ { 0 } ^ { \mu } - r _ { 0 } ^ { \mu } \right) = 2 \bar { v } \delta x ^ { \left( o \right) } = \bar { w } \left( \delta l ^ { e } - \delta r ^ { e } \right) = 2 \epsilon ^ { \mu } .
d s ^ { 2 } = - f ( r ) \, d t ^ { 2 } + f ^ { - 1 } ( r ) \, d r ^ { 2 }
\hat { g } _ { M N } = e ^ { - \Phi / 4 } g _ { M N }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { t ^ { 1 } }
S = \int A * Q A + { \frac { 2 } { 3 } } A * A * A \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { p } } { \log _ { 4 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 0 } } { \log _ { 3 2 } { p } }
\pi = \frac { 2 \pi } { 2 }
A _ { Y } = A _ { 1 A } + A _ { 2 A } + A _ { 3 B } + A _ { 4 B } + A _ { A B } .
\Psi _ { l } \Psi _ { k } = - q \hat { { \cal R } } _ { i j k l } \Psi _ { j } \Psi _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 2 }
F _ { a b } ^ { } ~ = \; - \, E _ { b b } \, + \, \frac { 1 } { n } \, \mathbf { 1 } _ { n } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { t } + - 6 \tan { t }
v _ { p - 3 } \equiv V _ { p - 3 } ( M _ { s } / 2 \pi ) ^ { p - 3 } \equiv ( R M _ { s } ) ^ { p - 3 } ~ ,
\Lambda _ { 0 } = - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } \Omega ^ { - 1 } .
x _ { s } = 2 s + \frac { \eta _ { 1 } } { N } s ( d - 1 ) \frac { ( s - 1 ) d ( d - 3 ) - 2 ( d - 2 ) } { 4 - d } ,
{ \cal A } \rightarrow R \, { \cal A } \, , \quad { \cal G } \rightarrow R \, { \cal G } \, , \quad R \in S O ( 2 ) .
G \left( X \right) = \operatorname* { d e t } \left( G _ { \mu \nu } ( X ) \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { v } \sin ^ { 9 } { v } } { \cos ^ { 1 } { v } + \left( 4 v \cos { v } + 6 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
C _ { \infty } : ( m _ { 1 } ^ { \prime } - m _ { 1 } ) ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } - m _ { 2 } m _ { 2 } ^ { \prime } ( \frac { \tau _ { 2 } } { \tau _ { 1 } } + \frac { \tau _ { 1 } } { \tau _ { 2 } } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 8 c - 9 ^ { \frac { 3 } { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 9 2 \sin { \left( 6 k \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } 9 k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sec { y } + - 2 6 / y
| j , - j > = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) \otimes \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) \otimes \cdots \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right)
T _ { z _ { 1 } , \dots , z _ { n + 2 g } } ( \lambda ) = \prod _ { i = 1 } ^ { n + 2 g } { M _ { i } ( z _ { i } \lambda ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h \left( h ^ { 5 } + 0 + 9 \right) } { \sqrt { h - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 6 \sin { x } - 3 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 4 } + 0 x ^ { 9 } + 6 7 x ^ { 4 } \right) }
J _ { S D } ^ { \mu \cdots \nu } ( x , y ) = \frac { 1 } { 2 } \lambda ^ { \mu \cdots \nu } ( J _ { 0 } + K _ { 0 } )
R ^ { ( 0 ) m } = - { \frac { 1 } { 2 } } \overline { \sigma } ^ { m \dot { \alpha } \alpha } R _ { \alpha \dot { \alpha } } \bigr | _ { \theta = \overline { \theta } = 0 } .
G _ { M N } ( x ) = \mathrm { \boldmath { ~ e ~ } } _ { M } ( x , g ) \cdot \mathrm { \boldmath { ~ e ~ } } _ { N } ( x , g ) .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 9 } { v } }
x ( \tau ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } \theta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) v ( \tau ^ { \prime } ) d \tau ^ { \prime } = \int _ { 0 } ^ { \tau } v ( \tau ^ { \prime } ) d \tau ^ { \prime } , \; \; v ( \tau ) = { \dot { x } } ( \tau ) , \; \; J = \mathrm { D e t } \; \theta ( \tau - \tau ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { n } + 8 \sin ^ { 2 } { n } } { 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 2 3 \left( \sec { \left( 7 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 4 k \right) } + \cos { \left( 6 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 8 }
\Omega = \overline { { T _ { i _ { 1 } j _ { 1 } } \cdots T _ { i _ { \ell } j _ { \ell } } \Lambda } } \, ,
\partial ^ { + + } x _ { h } ^ { \mu + } = \partial _ { h } ^ { - \mu } { \cal L } ^ { + 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { u } } + 9 \frac { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { h ^ { 9 } + - 6 h + 8 } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } h \ln { h }
< \phi ^ { 2 } > = 2 \frac { \partial } { \partial m ^ { 2 } } E _ { 0 } ( m , \lambda )
\mu _ { k } = \mu _ { k } ^ { 0 } \, \mathrm { e } ^ { i \varphi } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 9 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \tan ^ { 4 } { n } + 2 \tan ^ { 3 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 9 t ^ { 3 } } { 7 \left| t ^ { 0 } \right| }
d s _ { 4 } ^ { 2 } = ( l / a _ { \star } ) ^ { 2 } a ( \eta ) ^ { 2 } ( - d \eta ^ { 2 } + \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ) .
\times \Sigma _ { \lambda \rho } ( k ^ { \prime } ) \left[ Z ( k ^ { 2 } ) ( k \eta ) \rho ( k , q ) q _ { \sigma } ( q + k ) _ { \rho } \right. -
\theta _ { i } \, = \, \theta ( p _ { i 0 } ) \theta ( p _ { i } ^ { 2 } ) \, = \, \theta ( p _ { i 0 } ) \, \theta ( p _ { i 0 } ^ { 2 } - h _ { i } ^ { 2 } + m _ { i } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 6 } { z } + \tan ^ { 8 } { z } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } 1 \tan ^ { 3 } { \left( 5 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } v ^ { 0 } }
= - e x p ( - t ) \sum _ { k = 0 } ^ { l - 1 } \frac { d } { d t ^ { k } } t ^ { l } + e x p ( - 1 ) \sum
T _ { D W } \sim \frac { \rho _ { K } a ^ { 2 } } { g _ { s } \alpha ^ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { v } \sec ^ { 2 } { v } } { \sin ^ { 0 } { v } + \left( 3 v \tan { v } + 0 \right) \cos ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } } { \csc { \left( u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \sqrt { \frac { v ^ { 6 } + - 2 v ^ { 3 } + - 7 v } { v - 6 } }
\delta = b \pi = 8 \pi G \{ U + \frac { J ^ { 2 } ( 1 + \ln ( \rho / r _ { 0 } ) ) } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \nu S ^ { 2 } ( 1 - 2 \ln ( \rho / r _ { 0 } ) ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 7 }
S = S _ { N G } + \int { \epsilon } ^ { c a } B _ { \mu \nu } { \partial } _ { c } x ^ { \mu } { \partial } _ { a } x ^ { \nu } d ^ { 2 } { \xi }
S _ { \mathrm { g f } } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; \chi _ { \mu } \; \frac { \alpha } { 2 } \; \chi ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { k } + \csc ^ { 2 } { k } } { 3 }
( 1 2 4 + 1 0 3 ) / ( ( 1 8 9 / 7 8 ) - 1 2 5 ) \leq - 1
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \cos { h } } + - 2 \frac { 8 } { h }
W _ { f } [ m , A ] = W _ { f } ^ { + } [ m , A ] + \eta W _ { f } ^ { - } [ m , A ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \lnr ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
{ \cal B } : C ^ { \infty } ( V , M ) \rightarrow C ^ { \infty } ( { \widetilde V } , { \partial M } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 } \frac { a ^ { 1 } + 0 a ^ { 3 } + 7 a ^ { 2 } + 0 + 3 } { a + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / r - 7 } { \ln { r } + 5 + - 2 4 / r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g + 1 + g + 6 ^ { 2 } } { g + 8 }
\frac { \partial } { \partial N _ { k } } ( S - \alpha \sum _ { k = 1 } ^ { M } N _ { k } - \beta \sum _ { k = 1 } ^ { M } E _ { k } N _ { k } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { p } \sec ^ { 2 } { p } } { \csc ^ { 0 } { p } + \left( 7 p \tan { p } + 6 \right) \tan ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { \left( p - 1 \right) \left( p - 3 \right) } { p ^ { 7 } \left( p - 4 \right) }
\xi _ { \ell } ( \tau ) \equiv - \frac { d } { d \tau } \ln \left[ w _ { \ell } ( i \tau ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 2 h ^ { 4 } } { 5 \left| h ^ { 9 } \right| }
p ( x , a , b , c ) + I = p _ { 1 } ( x ) + a p _ { 2 } ( x ) + b p _ { 3 } ( x ) + c p _ { 4 } ( x ) + a c p _ { 5 } ( x ) + b c p _ { 6 } ( x ) + I
T _ { w m } = T _ { w } \phi _ { m } - \sum _ { w = w _ { 1 } w _ { 2 } } \; T _ { w _ { 1 } } X _ { w _ { 2 } m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { 6 } { \csc { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 3 + \tan { y } } { 5 + - 2 \cos ^ { 5 } { y } }
\sum _ { r = 1 } ^ { r _ { m a x } } \frac 1 { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \cos { u } } { u } \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \sqrt { u \left( 8 + - 2 u \right) }
D _ { \alpha } \xi ^ { \mu } = \partial _ { \alpha } \xi ^ { \mu } + \Gamma _ { \lambda \nu } ^ { \mu } \xi ^ { \lambda } \partial _ { \alpha } \bar { X } ^ { \nu } .
{ \cal H } _ { F _ { 4 } } ^ { t w i s t e d } = { \frac { 1 } { 2 } } p ^ { 2 } + { \frac { g _ { l } ^ { 2 } } { 2 } } \sum _ { \alpha \in \Delta _ { l } } \wp ( \alpha \cdot q ) + { g _ { s } ^ { 2 } } \sum _ { \lambda \in \Delta _ { s } } \wp ^ { ( 1 / 2 ) } ( \lambda \cdot q ) .
S = \int d ^ { 3 } \xi \, L = \int d ^ { 3 } \xi \, \frac { 1 } { 2 V } \left( \overline { { g } } ( 1 + \dot { X } ^ { M } \dot { X } _ { M } ) - \widetilde { \mathcal { F } } ^ { 2 } \right)
\int _ { \Sigma _ { p + 1 } } C ^ { ( p - 1 ) } \wedge ( F - F ^ { \prime } )
L _ { 0 } = - p ^ { 2 } - \alpha ^ { \prime } a _ { \mu } ^ { + } a _ { \mu } + \alpha _ { 0 } , \; \; \; L _ { 1 } = p a , \; \; \; L _ { 1 } ^ { + } = p a ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { c } + - 3 \cos ^ { 9 } { c } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } } { \frac { 3 } { 7 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } d y \, e ^ { 2 A } < \infty
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 2 c ^ { 9 } + c ^ { 6 }