hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
0 = ( P _ { V } ^ { \dagger } U ) ^ { a } = \sqrt g \left[ { V ^ { b } \kern 1 p t \nabla _ { b } U ^ { a } - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } V _ { b } \kern 1 p t \nabla ^ { a } U ^ { b } + \nabla _ { b } V ^ { b } \kern 1 p t U ^ { a } + { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \nabla ^ { a } V _ { b } \kern 1 p t U ^ { b } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u ^ { 1 } } { 0 u ^ { 8 } + 2 u ^ { 1 } }
S _ { e f f } = \frac { e ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x a \epsilon _ { i j \mu \nu } F ^ { i j } F ^ { \mu \nu } .
\overline { { I _ { U } ( \cdot | s ) } } \geq H ( s ) + r ( s ) + p _ { 1 } \; .
E _ { 1 } ( \lambda ) = \int _ { m } ^ { \infty } \frac { d t } { 2 \pi } \frac { t \ln \left[ 1 + \frac { \lambda } { 2 t } \right] - \frac { \lambda } { 2 } } { \sqrt { t ^ { 2 } - m ^ { 2 } } }
\int d ^ { d } x \partial ^ { \mu } \Delta _ { \mu } ^ { i i } ( x ) = < 0 \mid [ Q ^ { i } , \pi ^ { i } ( 0 ) ] \mid 0 > \not = 0
\nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } Z - 2 \lambda ^ { 2 } Z \Sigma ^ { 2 } - 2 c ( c Z + m ) \Phi ^ { 2 } = 0 ,
P ^ { b c } ( a ) = \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow \infty }
\begin{array} { c c } { \left( \bar { C } _ { 0 } \, \eta _ { 0 } \, { \cal A } . . . \right) \; \, \left( \bar { C } _ { 1 } \, \eta _ { 0 } \, B . . . \right) } \\ { \left( \bar { C } _ { 1 } \, \eta _ { 1 } \, { \cal A } . . . \right) \; \, \left( \bar { C } _ { 1 } \, \eta _ { 0 } \, { \cal B } . . . \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 9 8 } { z ^ { 9 } }
D _ { { \cal F } } ^ { ( 4 , \alpha ) } ( \Delta ) = - \frac { i } { 4 \alpha ^ { 2 } r ^ { 2 } } \csc ^ { 2 } \frac { \pi \Delta } { \alpha } ,
\beta = \hat { \beta } +
\Psi = \chi ( x - t V , x _ { a } ) \Phi _ { 0 } ( x , Y _ { a } ) \xi ( x , x _ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 5 \theta ^ { 7 } + \theta - 2 } { 1 + 0 \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 3 \cos { \left( 8 t \right) } \cos { \left( 6 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 6 t }
4 a c
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 \cos { \left( 5 y \right) } } { 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c - 4 } { c ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \sin ^ { 6 } { h } } { \sin { h } + h \tan ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u ^ { 2 } } { u }
N \partial _ { z } Y ^ { * } \simeq - i \exp ( - \pi i / N ) \Gamma \left[ 1 - Y ^ { N } \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 + - 8 \sin { \left( 2 y \right) } } { \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 3 \right) }
\Omega _ { \vec { n } } = \exp \left\{ - i \frac { 2 \pi } { g L } \vec { n } \vec { \cal D } \right\}
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sin ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { g } + \tan ^ { 6 } { g }
u _ { A _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( 2 ) : = ( \vec { 0 } , 2 \vec { q } , 0 , - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \left( \sin + 3 \right) \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin + 6 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \sec ^ { 6 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { t } \sec ^ { 1 } { t } } { \left( 2 + 8 t \tan { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 0 } { \sqrt { w + 1 } - 4 }
T _ { \ell + 1 } ^ { ( 1 ) } ( \lambda ) = \mathrm { d e t } \Bigl ( T _ { 1 } ^ { ( 1 - i + j ) } ( \lambda q ^ { ( \ell + 2 - i - j ) / 2 } ) \Bigr ) _ { 1 \le , i , j \le \ell + 1 } .
H _ { \pm } ( A ) \vert A \pm \rangle = \vert A \pm \rangle \ E _ { \pm } ( A )
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 \left( 6 y + - 6 \pi \right) } { - 5 \csc { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \sin { \left( 3 x \right) } } { x \sin { x } \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - 2 \frac { \left( y - 3 \right) \left( y + 2 \right) } { y - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \cos { \left( 8 \theta \right) } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \tan { \left( 2 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \left( 7 \theta - 6 \right) \left( \theta - 3 \right) } { 7 + 0 \theta }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d c } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 8 \cos ^ { 8 } { c } }
S [ \rho ] = 2 \pi ^ { 2 } g _ { m } ^ { 2 } \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } y \rho ( x ) D _ { 0 } ( x - y ) \rho ( y ) + V [ \rho ] .
| \pi ^ { a } , A ^ { b } ; \eta > = e ^ { i \alpha ( \pi ^ { a } , A ^ { b } ) } \, e ^ { - i A ^ { a } \hat { \pi } ^ { a } } \, e ^ { i \pi ^ { a } \hat { A } ^ { a } } \, | \eta > \ \ \ ,
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { \csc ^ { 2 } { \theta } + - 8 \tan ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
H = { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } } \int d x : \left| \left( \partial _ { x } + i { \frac { \lambda } { 2 } } \rho ^ { 2 } \right) { \phi } \right| ^ { 2 } :
S _ { 1 } = { \frac { 1 } { \pi } } \int d ^ { 2 } x \left[ \partial _ { + } \Phi \partial _ { - } \Sigma + \partial _ { - } \Phi \partial _ { + } \Sigma + { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { N } \partial _ { + } f _ { i } \partial _ { - } f _ { i } \right] \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \ln { z } } { \ln { z } \left( \ln { z } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 \lnh ^ { 9 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 8 + - 6 \cos { \left( 3 y \right) } } { \cos { y } }
L _ { 1 } = 2 f _ { G } ^ { d - 1 } \sum _ { i } \epsilon ^ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \cdots \mu _ { d } } \epsilon _ { a _ { 1 } a _ { 2 } \cdots a _ { d + 1 } } { \cal O } _ { i , i + 1 } ^ { a _ { 1 } n } ( x ) D _ { \mu _ { 1 } } { \cal O } _ { i , i + 1 ; n } ^ { a _ { 2 } } ( x ) e _ { \mu _ { 2 } } ^ { a _ { 3 } } ( x , i ) e _ { \mu _ { 3 } } ^ { a _ { 4 } } ( x , i ) \cdots e _ { \mu _ { d } } ^ { a _ { d + 1 } } ( x , i ) \, ;
\partial _ { \mu } \left[ \sqrt { g } e ^ { - 2 \Phi } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \Phi \right] = 0 .
- { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { \Sigma _ { 3 } } X _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 3 } { z } } { \log _ { 3 9 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { z } } { \log _ { 3 8 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \cot { g } } { g ^ { 4 } }
\delta F _ { \mu \nu } = \varepsilon ^ { a } \sigma _ { [ \nu a \dot { a } } \partial _ { \mu ] }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s ^ { 9 } - 1 } { s + 3 }
1 = \Delta _ { F P } ( x ) \int d \mu ( \Omega ) \delta \left( \chi ( \Omega x ) \right) \ ,
x y = \operatorname* { d e t } A \, \operatorname* { d e t } B = a _ { 0 } \, \Pi _ { i = 1 } ^ { k - 1 } ( a _ { 0 } + s _ { i } ) = a _ { 0 } ^ { k } \, \operatorname* { d e t } \left( 1 + { \frac { 1 } { a } } \Sigma \right) = \sum _ { i = 0 } ^ { k - 1 } a _ { 0 } ^ { k - i } S _ { i } ( \Sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { y } } { y ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 6 9 \tan { \left( 3 u \right) } \sin { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 3 u }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } 6 \tan ^ { 3 } { a } \sec { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \csc ^ { 2 } { y }
L _ { m } ^ { M } \; | p h y s \rangle = 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; n > 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { \sec { \left( x \right) } }
M ^ { \pm } = M _ { 0 } \pm { \frac { 1 } { 2 } } g m _ { 1 } .
\sigma _ { 0 } = - \sigma _ { c } = 1 2 M ^ { 3 } k , ~ \Lambda = - 6 k ^ { 2 }
\mathrm { T r } B _ { \mu \nu } B _ { \mu \nu } = \mathrm { T r } B _ { \mu \nu } ^ { U } B _ { \mu \nu } ^ { U } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 6 } { k } } { 9 }
D ( p ) _ { \mu \nu } = D ( p ) _ { \mu \nu } ^ { t r e e } - \Pi ( p ) _ { \mu \nu }
\psi ^ { \prime } ( p ^ { \prime } ) = \psi ^ { \prime } ( p ) + \delta _ { p } \psi ( p ) = \delta _ { p } \psi ( p )
g _ { 0 0 } = - 1 + \frac { 1 6 \pi G _ { d + 1 } M } { ( d - 1 ) \Omega _ { d - 1 } R _ { T } ^ { d - 2 } } F _ { d - 2 } \left( \frac { r } { R _ { T } } , \frac { z } { R _ { T } } \right)
x _ { n } = \sum _ { 1 \leq i _ { 1 } < . . . < i _ { n } \leq N } y _ { i _ { 1 } } \dots y _ { i _ { n } } ,
e ^ { - S _ { h } } = \int \! \! D [ \phi ( x ) ] \ e ^ { - S } J [ h ( \xi ) ] \, \delta [ h ( \xi ) - F [ \phi ( x ) ] ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 6 3 b ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + - 2 b } { 2 5 b ^ { 2 } + b ^ { 1 } + 8 b + 1 }
\begin{array} { c } { \Phi ( x ^ { \mu } ) = \eta X ( x ^ { \mu } ) e ^ { i \omega ( x ^ { \mu } ) } } \\ { A _ { \mu } ( x ^ { \nu } ) = \frac { 1 } { e } ( P _ { \mu } ( x ^ { \nu } ) - \nabla _ { \mu } \omega ( x ^ { \mu } ) ) } \end{array}
\Psi ^ { a } ( z ) \Psi _ { k } ^ { b } ( w , \bar { w } ) = \delta ^ { a b } { \frac { 1 } { ( z - w ) ^ { \frac { k } { n } } } } \Omega _ { k } ( w , \bar { w } ) .
H = - \textstyle { \frac { \mu } { 6 } } ( M _ { 4 5 } + M _ { 6 7 } + M _ { 8 9 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r - 3 } { \left| r - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 7 \sin { y } + - 8 \sin { y } } { 4 y + - 6 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \ln { w } } { 2 w + - 7 w ^ { 2 } + 0 }
E _ { ( p h a s e s ) } \{ \mu _ { k } \mu _ { k } ^ { \ast } \} = N _ { k } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \tan { h } + - 9 \frac { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \ln { \frac { p + 5 } { p - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 e ^ { 9 k } + 5 e ^ { k } } { 3 e ^ { 3 k } + - 7 e ^ { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 6 \csc { \left( 5 y \right) } \sin { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } v \sec { v }
\partial _ { a } \ln V _ { N } \Gamma _ { \hat { a } } \eta - { \frac { 1 } { V _ { N } } } \partial _ { a } E _ { N } \Gamma _ { \hat { a } } \Gamma _ { N } \eta - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { N ^ { \prime } \neq N } \bar { q } _ { N N ^ { \prime } } { \frac { 1 } { V _ { N ^ { \prime } } } } \partial _ { a } E _ { N ^ { \prime } } \Gamma _ { \hat { a } } \Gamma _ { N ^ { \prime } } \eta \qquad \qquad
\Psi _ { L } ^ { ( 0 ) } ( x ) \; = \; e ^ { - \int ^ { \varphi } d { \tilde { \varphi } } M ( { \tilde { \varphi } } ) } \chi ( \xi )
\Xi \, { \cal X } = \left[ \left( \Xi \; \Xi ^ { \dagger } \right) { \cal A } ^ { \dagger } \right] { \cal A } \, \Xi \, = { \cal A } \, \Xi
e ^ { 2 \phi } = ( { \frac { Q } { \pi ^ { 5 } R _ { \infty } ^ { 8 } } } ) ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \big [ { \frac { 3 } { 2 } } \cos ^ { - 1 } ( { \frac { R _ { \infty } } { R } } ) ^ { 8 } \big ] .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \sin ^ { 4 } { s } }
\beta _ { H } = \frac { 2 \pi } { \kappa _ { H } } = \frac { 4 \pi r _ { H } } { - \frac { 3 s r _ { H } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } + { b } - \frac { q ^ { 2 } } { r _ { H } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } w ^ { 9 } \sin { 7 / w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } r - 7
\{ T \}
\psi ^ { \prime } ( z , \bar { z } ) = g ( z , \bar { z } ) \psi ( z , \bar { z } )
\left[ \Psi ( x ) , \overline { { \Psi } } ( y ) \right] = S ( x - y ) \hspace { 0 . 3 i n } S ( x - y ) = S ^ { + } ( x - y ) + S ^ { - } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { n } + \sec ^ { 2 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 } { b ^ { 2 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \lnp ^ { 2 p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } 5 + x ^ { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x + 9 \right) } { 1 + 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 1 w ^ { 1 } + - 7 w ^ { 9 } + - 5 w + 8 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 0 w ^ { 7 } + 5 w - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec { r } } { \sin { r } } + 2 \frac { 3 } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
E \psi = p _ { 1 } A _ { 1 } \psi + p _ { 2 } A _ { 2 } \psi + . . . + p _ { n } A _ { n } \psi ,
\theta z _ { 1 } = \alpha z _ { 1 } ~ , ~ ~ ~ \theta z _ { 2 } = \alpha ^ { - 1 } z _ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 8 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 0 } + 8 } { \sqrt { 9 x ^ { 4 } + 8 x + 1 } }
\rho = E = m \quad , \quad p = - { \frac { m } { 2 } } \cos ( 2 \tau )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { c } + - 8 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \tot } 3 x ^ { 1 } + 1 x ^ { 1 } + 3 x + 9
\frac { d a _ { D } } { d u } = \oint _ { \gamma } \varphi ( z ; u ) d z ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { c } } { \frac { 3 } { 3 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y - 3 } { \left| y - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \sin ^ { 1 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 8 } { w } }
\mathrm { T r } \, P = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x ^ { 2 } < x ^ { 2 } | P | x ^ { 2 } > = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x ^ { 2 } F ( x ^ { 2 } ) = \theta \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 ^ { + } } \frac { - 7 v ^ { 2 } + 5 v ^ { 2 } + - 2 v } { - 6 v ^ { 4 } + - 3 v ^ { 4 } }
1 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 n \right) } } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 8 \cos ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 8 } { x } \right) }
T _ { a b } = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \{ F _ { a c } \, F _ { b } ^ { c } - { \frac { 1 } { 4 } } \, g _ { a b } \, F _ { d e } \, F ^ { d e } \} \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { \left( 7 x \right) } } { \cos { \left( 6 x \right) } }
5 ^ { 5 ^ { 5 } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { v } \tan ^ { 0 } { v } } { \left( 0 + 3 v \cos { v } \right) \cos ^ { 0 } { v } }
\Theta ^ { ( 0 , 2 ) } = \sum _ { i , j , k } \theta _ { i j k } p _ { i } d _ { f } p _ { j } p _ { j } d _ { f } p _ { k } .
\sigma \chi _ { \Delta } ^ { a } = C _ { b c } ^ { a } \chi _ { \Delta } ^ { b } C ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 3 + \frac { 8 0 9 } { p } + \frac { \tan ^ { 9 } p ^ { 8 } } { p ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w + - 9 \sin { w } } { w \sin { w } }
\lambda _ { 0 } = \mu ^ { 2 \epsilon } Z _ { \lambda } \lambda , ~ ~ h _ { 0 } = \mu ^ { \epsilon } Z _ { h } h ,
{ \cal S } _ { C S } = \frac { 1 } { 4 ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \mathrm { t r } _ { q } \left( 2 \pi { \cal F } ^ { \prime } \wedge A ^ { ( 2 ) } + \frac { 1 } { 2 } \, 2 \pi { \cal F } ^ { \prime } \wedge 2 \pi { \cal F } ^ { \prime } \wedge A ^ { ( 0 ) } \right) .
p _ { n , m _ { n } - 1 } = \frac { \partial L _ { 0 } } { \partial x _ { n } ^ { ( m _ { n } ) } } \left( x _ { n } , \dot { x } _ { n } , \cdots , x _ { n } ^ { ( m _ { n } ) } \right) \ .
\Lambda = { \frac { \tilde { d } } { 2 r _ { 0 } ^ { 2 } } } \left[ 2 ( \tilde { d } + 1 ) - { \frac { 4 \tilde { d } } { \Delta } } \right] \, .
J ^ { A } ( z ) = \frac { i } { 2 } f ^ { A B C } \lambda ^ { B } \lambda ^ { C } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 3 y ^ { 7 } } } { y }
d s ^ { 2 } = \xi ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + d \xi ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { D - 2 } d x _ { i } ^ { 2 } \, .
a _ { , \alpha } = \frac { 1 } { R } \ddot { z } _ { \alpha } - \frac { a } { R } \dot { z } _ { \alpha } + ( a _ { 1 } - a ^ { 2 } + \epsilon \, \frac { a } { R } ) \lambda _ { \alpha }
\frac { N ( N + 1 ) } { 2 } \oplus \overline { { \frac { N ( N + 1 ) } { 2 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / s } { 3 / s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 + \cos { x } } { \sin ^ { 2 } { x } }
\int ( q ) d p
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } } { 4 + 7 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { \left( g - 6 \right) \left( g - 3 \right) } { g - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \tow } \frac { \left( \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 6 } { k }
{ \# } g h ^ { ' } ~ = ~ { \# } g h ~ + ~ q _ { L } ~ - ~ q _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \tan { h } } { \frac { d } { d h } h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sqrt { h \left( 3 + - 3 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 e ^ { 8 y } } { - 7 e ^ { 9 y } }
D _ { \mu \nu } ^ { ( \pm ) } ( x ) = \pm \frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } k \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { M ^ { 2 } } \delta ( k ^ { 2 } - \xi M ^ { 2 } ) \theta ( \pm k _ { 0 } ) e ^ { - i k \cdot x } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } + - 7 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { g } + - 3 \tan { g } } { g + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \cos ^ { 4 } { t } + \left( 3 t \tan { t } + 9 \right) \sin ^ { 8 } { t } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a _ { 1 } ^ { 2 } ( t ) d x _ { 1 } ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) d x _ { 2 } ^ { 2 } + a _ { 3 } ^ { 2 } ( t ) d x _ { 3 } ^ { 2 }
T _ { { \bar { m } } { \bar { n } } { \bar { s } } } \rightarrow T _ { { \bar { m } } { \bar { n } } { \bar { s } } } + \nabla _ { \bar { m } } \nabla _ { \bar { n } } \Lambda _ { \bar { s } } \hskip 1 c m H _ { \alpha \nu } \rightarrow H _ { \alpha \nu } + W _ { \alpha \nu s } G ^ { s { \bar { s } } } \Lambda _ { \bar { s } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left| g - 6 \right| } { g - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d u } 1 0 3 \lnu ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
L _ { n } = \frac { n } { k } \frac { \lambda _ { \phi } \cdot H } { \lambda _ { \phi } ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { - \csc { n } \cos ^ { 0 } { n } } { \cos ^ { 2 } { n } + \left( 4 n \cos { n } + 7 \right) \csc ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 5 / t } { - 9 \tan { t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 5 } { x } + \left( 9 x \sin { x } + 8 \right) \cos ^ { 9 } { x } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \ln { \left( 9 + 9 h \right) } } { h } } } { 4 e ^ { 4 } }
\{ P _ { 1 } , P _ { 2 } \} = 2 \pi N
C _ { 4 } = \frac { e ^ { 4 A } X } { g _ { s } \rho ^ { 2 } } d x ^ { 0 } \wedge d x ^ { 1 } \wedge d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { \csc { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cot ^ { 9 } { h } + - 2 \cos ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 8 + - 5 \sec ^ { 4 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 c ^ { 9 } } { c ^ { 7 } }
\hat { G } _ { \mu } \hat { G } _ { \mu } = n ( n + 2 k )
\begin{array} { r c l } { < Y _ { 1 } , S A _ { 2 } ^ { T } A _ { 3 } > } & { = } & { < Y _ { 1 } S A _ { 2 } ^ { T } A _ { 3 } > } \\ { \Rightarrow C _ { ( i j ) } { } ^ { ( k l ) } { } _ { ( m n ) } } & { = } & { \left( ( R _ { 2 1 } ^ { - 1 } ) ^ { T _ { 2 } } R _ { 3 1 } R _ { 1 3 } ( R _ { 1 2 } ^ { T _ { 2 } } ) ^ { - 1 } \right) ^ { i k l } { } _ { j m n } . } \end{array}
S ( \Phi ) = \{ T r _ { \{ t , \eta , \overline { { \eta } } \} } [ L ( \Phi ) ] \} = \int _ { 0 } ^ { T } d t \; \sum _ { n } < t , e _ { n } \mid L ( \Phi ) \mid e _ { n } , t > \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 4 } \frac { \left( p + 3 \right) \left( p + 1 \right) } { p + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { y } + \sec ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + 5 x } { x } \frac { x } { x + x \ln { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } + \cot ^ { 6 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 s ^ { 2 } - 6 } { 0 s ^ { 8 } + 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 7 u ^ { 2 } - 1 } { 1 u ^ { 3 } + - u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } - 8 1 a ^ { - 3 }
\int g h d v
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 3 / 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 1 } { x } } { \log _ { 6 7 } { 1 } } }
H _ { H O } = \hbar \Omega \left( a _ { x } ^ { \dagger } a _ { x } + a _ { y } ^ { \dagger } a _ { y } + 1 \right) - \frac { M \Omega ^ { 2 } \theta } { 2 i } \left( a _ { x } ^ { \dagger } a _ { y } - a _ { y } ^ { \dagger } a _ { x } \right) .
\bar { Z } _ { i } M Z _ { j } = M _ { i j }
L _ { \psi } { } ^ { 2 } = G \hbar ^ { 4 } / e ^ { 6 } = L _ { P } { } ^ { 2 } / \alpha ^ { 3 }
[ U , U ] \subset U ; \hspace { 1 . 5 c m } [ U , \tilde { U } ] \subset \tilde { U } ; \hspace { 1 . 5 c m } [ \tilde { U } , \tilde { U } ] \subset \{ g _ { 0 } \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } - 6 3 \csc { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 } \frac { - 2 c ^ { 5 } + 4 } { 7 c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { h } + - 2 \cos { h } } { h + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { \partial \xi _ { j } } { \partial x _ { 0 } } + \sum _ { k = 1 } ^ { n - 1 } \xi _ { k } \frac { \partial \xi _ { j } } { \partial x _ { k } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { u } + - 2 \sin { u } } { u ^ { 1 } }