hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } 7 1 \cos { \left( 7 c \right) } \cos { \left( c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { d } { d c } 7 c }
\operatorname* { l i m } _ { t \toz } t + \left( - 2 z \right) ^ { 4 3 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 1 } + 6 } { \sqrt { 3 h ^ { 4 } + 5 h + 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \tan { x } \frac { \ln { \left( 8 + x \right) } } { \cos { x } } }
F _ { i j } ^ { + } + \phi _ { i j } = \langle M , S _ { i j } M \rangle
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { c } } \left( 7 c + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \tan { \theta } } { \sin { \theta } }
\beta = - A ( 1 - \lambda _ { o b s } ) ^ { - 5 } , \quad \alpha = - \beta \lambda _ { o b s } ^ { 5 } .
S _ { e f f } [ g ] = S _ { l o c a l } [ g ] + S _ { i n v } [ g ] + S _ { a n o m } [ g ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin ^ { 0 } { u } } { 6 + - 6 \cos { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 2 } { k }
i _ { \scriptscriptstyle { \bf X } } \Omega ^ { u } = - \nabla { \cal P } _ { { \bf X } } ^ { u } = - \left( d { \cal P } _ { { \bf X } } ^ { u } \, + \varepsilon ^ { u v z } \omega ^ { v } { \cal P } _ { { \bf X } } ^ { z } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } z + \sinz ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + w ^ { \tan { w } } \right) } }
{ \frac { B _ { \rho } ^ { \prime } } { B } } = { \frac { 1 } { q ^ { 2 } } } \partial _ { \rho } q ^ { 2 } - { \frac { 1 } { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 4 + \sin { v } } { 1 + - 3 \left( 7 + - 5 \cos ^ { 7 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \cos { w } } } - 5 } { w + \pi / 5 }
~ [ R ( \eta ) ] ^ { R D } ~ = ~ \frac { \eta } { \eta _ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 0 t ^ { 1 } } { 4 \left| t ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 0 + - 8 \tan { \left( 4 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t - 8 } { \left| t - 1 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \left( \sqrt { \sin { y } } - 4 \right) \left( \sqrt { \tan { y } } + 7 \right) } { \sqrt { \sin { y } } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { 2 }
G _ { 1 } \simeq G _ { c } - \mathrm { c o n s t } \cdot ( \alpha _ { c } - \alpha ) ^ { 1 / m } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \tan ^ { 6 } { t } } { 6 + - 2 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 6 } { y }
n _ { b } = m _ { b } \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; n _ { b } ^ { \prime } = m _ { b } ^ { \prime } \; \; , \; \; \; \; b = 1 , . . . N \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { p } } { \frac { 8 } { 7 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \csc ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \cos ^ { \frac { 9 } { x ^ { 9 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x - 1 \right) } { x - 7 }
V ( p ) = \int d ^ { 2 } \xi d ^ { 2 } \theta \chi _ { p } ( \varphi ( \xi , \theta ) ) e ^ { i p x ( \xi , \theta ) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 1 x ^ { 2 } + 2 x + 1 ^ { 9 3 } } { x ^ { 2 } + 0 ^ { 4 } }
\mathcal { S } _ { Y M } ( A ) = \frac 1 { 4 m } t r \int d ^ { 3 } x F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 9 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \sec ^ { 3 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } 7 n + 0
\sum \int _ { \Omega } D _ { J + K + L } \Biggl ( I _ { A B } { \frac { \partial I _ { C D } } { \partial \phi _ { A } } } E _ { C } ^ { K } ( f ) E _ { D } ^ { L } ( g ) E _ { B } ^ { J } ( h ) \Biggr ) .
f ( \beta ) = \prod _ { \alpha > 0 } \biggl ( 1 + \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } a _ { s } ( \beta \cdot \alpha ) ^ { 2 s } \biggr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { x } + 4 \cos ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { n } } { \frac { - 2 } { 2 n + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 4 } \theta { \cal K } + \frac { 1 } { 2 } \left[ \int d ^ { 2 } \theta { \cal W } + \mathrm { h . c . } \right] \; \; ,
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 6 } { \cos ^ { 3 } { g } + 6 \tan ^ { 8 } { g } }
S ^ { \sigma o }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { t } + 2 \cos ^ { 7 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 5 + - u } { u ^ { 1 } + - 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 5 } + 0 } } { \sqrt { 9 x ^ { 9 } + - 2 x } }
\psi _ { - } \rightarrow \psi _ { 1 - } + \psi _ { - } + \tilde { \psi } _ { - }
L = \frac { 1 } { 2 } \, \dot { q } _ { i } \dot { q } _ { i } + \frac { 1 } { 2 } \, \lambda \, ( q _ { i } q _ { i } - 1 ) \, .
s _ { d e b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \sin { b } + - 9 2 / b
b : S L ( 2 , C ) ^ { n } \rightarrow S L ( 2 , C ) ^ { n }
Q _ { 0 } = \partial _ { \theta } + \theta ^ { i } \partial _ { x ^ { i } }
A = 4 \pi { r _ { b } } ^ { 2 } \left[ 1 - \frac { 1 } { 2 } \epsilon ( H _ { 0 } ( r ) + H _ { 1 } ( r ) ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 6 + \tan { w } } { \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { 6 t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { t } + \sec ^ { 6 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \tan ^ { 5 } { h } } { \sec ^ { 5 } { h } + \left( 3 h \cot { h } + 4 \right) \sin ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { r ^ { 5 } + 7 r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 + \frac { 6 } { g } } { \sqrt { \frac { g ^ { 6 } + g + 2 } { g ^ { 4 } } } + \sqrt { \frac { g ^ { 6 } + - 2 g } { g ^ { 6 } } } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { g }
F _ { i } \eta ^ { - 1 } F _ { j } = F _ { j } \eta ^ { - 1 } F _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \ln { 6 } s } { \ln { s } }
\partial _ { + + } \partial _ { -- } w = e x p \{ 2 w \} ,
\mathrm { I n d e x } \equiv h ^ { 0 } - h ^ { 1 } + h ^ { 2 } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 2 2 \csc { \left( 2 c \right) } \tan { \left( 9 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \frac { 1 \sec { \left( 5 s \right) } } { 9 s } \cos { \left( 4 s \right) } } { \frac { 2 \cot { \left( 0 \right) } } { 9 s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos { y } + - 8 \cot { y } } { y + - 8 \pi / 9 }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { a b } \varphi _ { , a } \varphi _ { , b } - V _ { B } ( \varphi ) - \sum _ { \sigma = \pm } V ^ { ( \sigma ) } ( \varphi ) \delta ( y - y ^ { ( \sigma ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \cot { \left( 7 x \right) } } { \frac { d } { d x } \tan { \left( 4 x \right) } }
\exp { \phi ( \eta ) } = a ( \eta ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { c } } { - 2 \sin { c } \cos { c } }
\gamma ( \Gamma ) < \frac { 1 } { d } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { - 5 } { \sqrt { a } }
| \{ \lambda \} , q \rangle _ { \mp } \equiv ( j _ { \lambda } ^ { \beta } ) ^ { - 1 / 2 } J _ { \{ \lambda \} } ^ { ( \beta ) } ( \{ \mp { \frac { \alpha _ { - n } } { \sqrt { \beta } } } \} ) | q \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 9 + \tan { \theta } } { 2 + - \cos ^ { 3 } { \theta } }
\tilde { f } _ { 2 } = \Phi ( x - z _ { 2 } , x - z _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 9 } { w + 2 } \frac { 7 + 1 \left( w + 3 \right) } { 7 \sqrt { w + 5 } \left( 3 + \sqrt { w + 5 } \right) }
\label{eq4.21}V_1C_1^{-1}=\left( \prod_{i=1}^N{ }_i\langle 0|\right) \exp \left[ -\frac{1}{2}\sum_{\scriptstyle i,j=1\atop \scriptstyle i\neq j}^{N_1}\sum_{n,m=0}^\infty \alpha ^{\mu i}_nD_{nm}\left( \Gamma V^{-1}_iV_j\right) \alpha ^j_{m\mu }\right] \ ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { h } } + 7 \frac { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { x } + - 5 \cos ^ { 7 } { x } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + - 3 \csc { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 7 \pi / 5 \right) }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 2 } { n } + 4 \sin ^ { 8 } { n } }
p _ { e } ^ { 2 } = ( p _ { 1 } - p _ { 2 } ) ^ { 2 } + 2 m _ { e } c ( p _ { 1 } - p _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u } { u + - \left| u \right| }
\sin \varphi = \tilde { l } \epsilon ,
{ \cal D } = { \partial _ { t } ^ { 2 } } - c ^ { 2 } { \nabla ^ { 2 } } - \nu ^ { 2 } { \nabla ^ { 4 } } .
\xi = { \frac { \pi } { 4 } } - { \frac { 1 } { 2 } } \Im \left[ \ln \left( { \frac { 1 + i \kappa } { 1 - i \kappa } } \right) \right] = { \frac { \pi } { 4 } } - \arctan ( \kappa ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 1 \cdot 5 a \sin { \left( 3 a \right) } } { 3 a 3 \sin { \left( 2 a \right) } }
J \, = \, \sum _ { \alpha } \, \epsilon _ { i j } \, x _ { i , \alpha } \, \xi _ { j , \alpha } .
{ \overrightarrow { \nabla } } ^ { 2 } e ^ { - U } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 6 } } { h ^ { 1 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 2 } { x } \cot { x } }
\begin{array} { l l } { \delta \Psi _ { \alpha } = \displaystyle \frac 1 8 \omega ^ { m n } ( \Gamma _ { m n } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } \Psi _ { \beta } , } & { \Gamma _ { m n } \equiv \Gamma _ { m } \tilde { \Gamma } _ { n } - \Gamma _ { n } \tilde { \Gamma } _ { m } , } \\ { \delta \chi ^ { \alpha } = \displaystyle \frac 1 8 \omega ^ { m n } ( \tilde { \Gamma } _ { m n } ) ^ { \alpha } { } _ { \beta } \chi ^ { \beta } , } & { \tilde { \Gamma } _ { m n } \equiv \tilde { \Gamma } _ { m } \Gamma _ { n } - \tilde { \Gamma } _ { n } \Gamma _ { m } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { w } + - 2 w + 1 } { \ln { w } \left( w - 6 \right) }
\chi _ { \lambda } ( \sigma ) = \frac { \sum _ { w \in W } \epsilon ( w ) e ^ { ( w ( \lambda + \rho ) | \sigma ) } } { \sum _ { w \in W } \epsilon ( w ) e ^ { ( w ( \rho ) | \sigma ) } } \, ,
- { \frac { 1 } { 2 \kappa } } \Sigma = Q _ { \Sigma } t + A , \, \, \, \Phi = Q _ { \Phi } t + B
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cot ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { t }
c ( t ) = e ^ { t v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + y ^ { \sec { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { g } } { 2 \frac { 2 } { 2 g + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \tan { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } e ^ { 9 / v }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p ^ { 8 } } { p }
M \left( M - 1 \right) \left( M - 2 \right) . . . \left( M - p \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \sin { w } } { w ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 3 } + 6 h + 2 } { h + 6 }
\left[ b ^ { \dagger } , b \right] = 2 ( M - p / 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \cos ^ { 4 } { z } } { \tan { z } + z \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { z } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { z } } + 7 \right) } { \sqrt { \sec { z } } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 0 \left( p - 3 \right) \sqrt { p + 8 } \left( 6 + \sqrt { p + 7 } \right) } { 5 + 0 \left( p + 4 \right) }
\mathcal { W } _ { \mu } = \frac 1 { \omega ^ { + } } \left[ \frac \partial { \partial \varepsilon ^ { + \mu } } , B _ { \widetilde { S } } \right] \; ,
{ 3 2 D _ { 1 1 } g = f ^ { ( 1 2 , - 1 2 ) } . }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { k } + \sec ^ { 8 } { k }
\tilde { H } = K _ { a } ^ { \prime } + H _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \left( \sin { p } + 5 \right) \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { p } + 2 } { p }
e ^ { 2 \phi } ~ = ~ e ^ { 2 \phi _ { 0 } } \left( 1 - \frac { 2 G M } { r } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { u } + 6 \sin ^ { 2 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 1 } } { 6 x ^ { 6 } }
Q ( \phi ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } \sin ( \phi - \phi _ { j } )
k = \mathrm { i } \sqrt { m ^ { 2 } + ( ( 2 n + 1 ) \pi / \beta ) ^ { 2 } } \ , \quad ( n = 0 . . . N _ { \Lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 7 } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x \left( x - 2 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { r } + 4 \sin ^ { 9 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 6 \cos { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 3 \tan { r }
\psi _ { \pm } ^ { \mu } \left( \tau + 4 \pi t , \sigma \right) = \left( - \right) ^ { F } \psi _ { \pm } ^ { \mu } \left( \tau + 2 \pi t , \pi - \sigma \right) ,
- \frac { 2 } { 3 } - \cos \theta + \frac { 1 } { 3 } \cos ^ { 3 } \theta
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \theta ^ { 1 } } { 1 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 6 \tan { x } } { 7 \left( x + - 3 \pi \right) }
\begin{array} { r c l } { \delta ( x _ { i } ) } & { = } & { x _ { i } \otimes 1 + q ^ { - h _ { i } } \otimes x _ { i } \ , } \\ { \delta ( y _ { i } ) } & { = } & { y _ { i } \otimes q ^ { h _ { i } } + 1 \otimes y _ { i } \ , } \\ { \delta ( h _ { i } ) } & { = } & { h _ { i } \otimes 1 + 1 \otimes h _ { i } \ , } \\ { \delta ( d ) } & { = } & { d \otimes 1 + 1 \otimes d \ , } \end{array}
\bar { \psi } \psi ~ \equiv ~ - \frac { \mu } { 2 \pi } ~ e ^ { \gamma } { \cal N } _ { \mu } \cos ~ \sqrt { 4 \pi } \phi ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( A . 2 c )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { b } \tan ^ { 1 } { b } } { \cot ^ { 4 } { b } + \left( 0 \tan { b } + 5 \right) \tan ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sin ^ { y ^ { 6 } } \frac { 4 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 6 p ^ { 2 } + 2 } { 4 \left| p ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\langle x _ { \mu } ( \tau ) x _ { \nu } ( \tau ^ { \prime } ) \rangle = \delta _ { \mu \nu } \Delta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) = - 2 \delta _ { \mu \nu } \alpha ^ { \prime } \ln ( | \tau - \tau ^ { \prime } | \mu ) .
\frac { { \cal F } } { N } = \frac { 1 } { L } \int \frac { d ^ { 2 } k } { 4 \pi ^ { 2 } } \log \left( 1 - e ^ { - L \sqrt { m _ { L } ^ { 2 } + k ^ { 2 } } } \right) + \frac { 1 } { 2 } \int \frac { d ^ { 3 } p } { 8 \pi ^ { 3 } } \left[ \log ( p ^ { 2 } + m _ { L } ^ { 2 } ) - \frac { m _ { L } ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } e ^ { \cos { w } \ln { \left( 9 + w \right) } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x \sqrt { g ( x ) } \Psi _ { \kappa } ( x ) \Psi _ { \mu } ( x ) = \delta ( \kappa - \mu )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { k } \sec ^ { 8 } { k } } { \left( 2 + 9 k \sin { k } \right) \cot ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 3 } + 8 } } { 5 w + 6 }
{ \cal O } _ { \mu \nu \rho \sigma } ^ { ( 4 ) } = \sum _ { \mathrm { p e r m s } ( \mu \nu \rho \sigma ) } ^ { \prime } F _ { \alpha \mu \nu } ^ { + } F _ { \alpha \rho \sigma } ^ { - } - \mathrm { t r a c e s } .
\nu _ { l } = { \frac { ( 2 l + 1 ) ! ! } { ( l + 2 ) ! } } 2 \nu _ { 0 } .
\frac { T ^ { 2 } - 1 } { T } \frac { W } { 2 \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \ll \frac { 2 } { 3 } \frac { \rho _ { e } } { 1 - \alpha ^ { 2 } } ,
a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } = ( a - b ) ^ { 2 } = ( b - a ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + 2 \cos { \sqrt { x } } } { h }
\Omega ^ { n } A = \{ \rho \in A \otimes _ { k } \cdots \otimes _ { k } A = A ^ { \otimes n + 1 } : \forall i \in \{ 1 , \ldots , n \} , \cdot _ { i } \rho = 0 \}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan { t } + - 8 \tan { t } } { 3 t + - 5 \pi / 5 }
\Gamma ^ { m } = \sum _ { ( \lambda + \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , \kappa + \kappa _ { 0 } , - s ) \in D ^ { + } } \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \, \alpha _ { \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s } ^ { m } ( \Lambda ) P [ \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s ]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 7 + - 8 \sin ^ { 0 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a - 8 \right) } { a + 0 }
( 3 + g )
\star H = H _ { 0 } ^ { \ast } ( t ) d t + H _ { i } ^ { \ast } ( t ) \sigma ^ { i } .
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } = T _ { D 0 } .
\phi _ { p } = \sum _ { A , B = S C , S S , M , N } \phi _ { A / B } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } } { \frac { - 2 } { 6 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 8 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 9 \cos ^ { 6 } { c } \sin { c } }
( ( 1 2 \div 1 0 ) \div 4 ) - 1 0 6 \neq 1 7 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 7 5 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 } { 9 } } { \log _ { 2 6 } { w } }
- \int _ { 0 } ^ { \infty } \ln ( M ^ { 2 } ) { \frac { d I _ { \mathrm { p o l e } } } { d M ^ { 2 } } } d M ^ { 2 } = - { \frac { 6 1 } { 1 8 0 } } \log ( r _ { + } / r _ { - } ) .
\varepsilon = \varepsilon _ { c } = \frac { - \zeta _ { R } ( 4 ) \Gamma ( 2 ) } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } a ^ { 4 } } = \frac { - \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 a ^ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { p } { \left| p + 4 \right| }
\tau \to \tau ^ { \prime } = \frac { a \tau + b } { c \tau + d } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 \cos ^ { 4 } { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h ^ { 1 } }
d s ^ { 2 } = ( d X ^ { 0 } ) ^ { 2 } - R ( X ^ { 0 } ) ^ { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { D - 1 } ( d X ^ { i } ) ^ { 2 }
\widehat { B } _ { \Phi , \Psi } = \left\langle \Phi \right| : \cos ( \hat { \beta } \varphi ( 1 , 1 ) ) : \left| \Psi \right\rangle \: .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 9 x ^ { 9 } } { 3 \left| x ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y } { y + \left| y \right| }
\vec { w } _ { p } = \frac { 1 } { 2 } ( v _ { 1 } + v _ { 2 } ) , \qquad \vec { w } = \frac { 1 } { 2 } ( v _ { 1 } - v _ { 2 } )
M ^ { 2 } = ( L ^ { * } \kappa _ { 1 } - L ) ^ { 2 } - ( L ^ { * } { } ^ { \prime } ) ^ { 2 } - { \frac { M ^ { 2 } S ^ { 2 } } { ( L ^ { * } ) ^ { 2 } } } \, .
\{ F \circ r _ { S _ { 2 } , S _ { 1 } } , G \circ r _ { S _ { 2 } , S _ { 1 } } \} _ { S _ { 1 } } = \{ F , G \} _ { S _ { 2 } } \circ r _ { S _ { 2 } , S _ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s - 3
\Bigg | { \; \atop { \mathrm { d e t } \atop { \scriptstyle ( i , j ) } } } \Bigg ( \frac { 1 } { w _ { i } - z _ { j } } \Bigg ) \Bigg | \; = \; \Bigg | \frac { \prod _ { 1 \leq i < j \leq n } ( w _ { i } - w _ { j } ) ( z _ { i } - z _ { j } ) } { \prod _ { i , j = 1 } ^ { n } ( w _ { i } - z _ { j } ) } \Bigg | \; ,
\langle \phi \rangle = v \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \end{array} \right) ,
[ C _ { m } , C _ { n } ] = t ( m - n ) C _ { m + n } + \frac { 1 } { 4 } t ( t - 2 ) ( m ^ { 3 } - m ) \delta _ { m + n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 8 4 \left( \cos { \left( 9 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 4 z \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d z } \csc { \left( 2 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
Z ^ { \Lambda } = \{ x ^ { \mu } , \theta ^ { \dot { \alpha } } \} \rightarrow Z _ { t } ^ { \Lambda } = \{ x ^ { \mu } , t \theta ^ { \dot { \alpha } } \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { 2 t } }
\frac { r ( g ) + p } { \frac { l } { 1 } }
\dot { Q } _ { 1 } ^ { a } - { \frac { \dot { \phi } } { 2 \pi \kappa } } \, \epsilon _ { a b c } \, Q _ { 2 } ^ { b } Q _ { 1 } ^ { c } = 0 \, .
g = e ^ { l ( r + i t ) } \displaystyle \prod _ { j = 1 } ^ { n } \Biggl ( { \frac { a _ { 0 } ^ { ( j ) } + e ^ { - { k _ { j } } ( r + i t ) } } { \bar { a } _ { 0 } ^ { ( j ) } + e ^ { { k _ { j } } ( r + i t ) } } } \Biggr )
{ \hat { \theta } ( \zeta ) } \leq + { \frac { ( d - 1 ) } { \zeta } } .
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { 7 / x } } { x ^ { 3 } } \frac { x ^ { 8 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { g } + - 7 \tan { g }
{ \cal A } \left( X ^ { \nu } \right) = p ( R , X ^ { 3 } ) d T T ^ { - 1 } \; \; .
\gamma _ { \mu } \gamma _ { \nu } = - \eta _ { \mu \nu } + i \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \gamma ^ { \lambda } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 7 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sin { \theta } + 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { 5 t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 3 + - 2 \tan { c } } { c ^ { 1 } }
\mathrm { T r } \; [ X ^ { 1 } , X ^ { 2 } ] = \frac { i A } { 2 \pi } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
Q ^ { \mu \nu } = 2 b C ^ { \mu \nu } - 2 a B ^ { \mu \nu }
v ^ { r } \int c d \beta
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \sin { w }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { \left( x + 7 \right) \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { u \left( u - 8 \right) } { \left| u \right| }
\theta _ { m } ( t ) = \theta _ { m } ( 0 ) , \quad \phi _ { m } ( t ) = \phi _ { m } ( 0 ) + \omega _ { m } t .