hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { x } - 3 } { \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \tan { t }
\phi ^ { a } \phi ^ { a } \, - 1 \, + \, 2 \varphi \, = \, 0 \, ,
\epsilon \{ \nabla \times \dot { \bf v } + \nabla \times ( ( { \bf v } \cdot \nabla ) { \bf v } ) \} = \Delta ( \nabla \times { \bf v } ) ,
\frac { 1 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d w } \tan ^ { 4 } { w } }
S U ( 5 ) \longrightarrow S U ( 3 ) \times U ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x _ { + } = 0 , x _ { 2 } \rightarrow 0 } v = - m ^ { 2 } { \frac { \pi | x _ { 2 } | ^ { 2 } } { 2 ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } C ^ { 2 } } } \log ( | x _ { 2 } | ) = - m ^ { 2 } \Lambda ^ { 4 } { \frac { \pi | \tilde { u } | ^ { 2 } } { 2 C ^ { 2 } } } ( \log ( | \tilde { u } | ) + \mathrm { c o n s t . } ) \, .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d u } \left| \ln { u } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d u } 3 / u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 8 \frac { 4 } { \theta } } { \frac { 6 } { 8 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 + - 6 \tan ^ { 0 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sec { z } + z \sin ^ { 2 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \tan { r } + 8 } { r }
\frac { [ - X ] } { [ v ] }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { 7 }
{ \mit \Omega } = - \Theta \, \ln { \cal Z } \ , \qquad F = U - \Theta S \ , \qquad U = - { \cal P } _ { _ 0 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \csc { u } } { u + - 2 \pi }
( \epsilon \gamma ^ { a _ { 1 } a _ { 2 } a _ { 3 } } \theta ) ( \theta \gamma ^ { a _ { 1 } a _ { 2 } a _ { 3 } } \theta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 1 u ^ { 7 } + - 6 u ^ { 2 } + 7 } { \sqrt { 1 3 u ^ { 6 } + u ^ { 6 } + 1 } }
\beta ^ { \mu } = - 2 { \frac { m ^ { 2 } } { \psi } } { \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial \varphi } } \, .
\int d ^ { 2 } \xi A _ { \mu } \partial _ { + } X ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 6 } } { \log _ { 2 4 } { 2 } }
\phi ^ { \prime } = \frac { a b } { 2 } \frac { \partial U _ { B } } { \partial \phi } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 6 } { x } }
D _ { t } \rho \equiv \dot { \rho } + { \bf v } \cdot \nabla \rho = 0 , ~ ~ ~ { \bf v } \equiv \frac { \bf j } { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 9 \left( x - 2 \right) } { \ln { x } \left( x - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 7 \sin { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 5 \pi / 5 \right) }
\Phi _ { j , m , \bar { m } } = \int d ^ { 2 } x \Phi _ { j } ( x , \bar { x } ) x ^ { j - m } \bar { x } ^ { j - \bar { m } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / a } { - 3 \sec { a } \cos { a } }
\left( r _ { 1 } , r _ { 2 } , r _ { 3 } , r _ { 4 } , r _ { 5 } , r _ { 6 } , r _ { 7 } \right) = \left( t _ { 1 } , t _ { 2 } , t _ { 3 } , t _ { 4 } , - t _ { 1 } , - t _ { 2 } , - t _ { 3 } \right) ,
\Lambda = \left( \begin{array} { c c } { \Lambda _ { p } \otimes D } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 4 / s
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \cos ^ { 9 } { z } } { \sin { z } + z \sin ^ { 1 } { z } }
{ \cal { L } } = \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } \frac { d x ^ { \mu } } { d \tau } \frac { d x ^ { \nu } } { d \tau } = - \frac { \delta } { 2 } \, ,
h ( y _ { 1 } , y _ { 3 } ) = h _ { 0 } ( y _ { 1 } ) + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } { \gamma } ^ { 2 k } ( y _ { 3 } ) h _ { 2 k } ( y _ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 1 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { w } \log _ { 2 9 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 2 } \log _ { 2 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \cos { z } + - 4 \sin { z } } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 8 + - 7 \sin ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \cos ^ { 1 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
Z \equiv Z [ 0 , 0 ] = \sum _ { n } e ^ { - i ( t _ { b } - t _ { a } ) E _ { n } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \left( \sin { y } + 2 \right) \left( \cos { y } + 2 \right) } { \csc { y } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { g } + - 4 \tan ^ { 5 } { g } } { 2 }
\alpha _ { n + 1 } - 3 \beta = \frac { 2 } { 3 } a _ { n } + \beta - 3 \beta
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b ^ { 1 } + - 6 \left( b ^ { 0 } + - 4 b \right) } { b + - \sqrt { b ^ { 2 } + - 7 b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + a } } { \sqrt { 3 a ^ { 4 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\widetilde { | \alpha _ { \pm } \rangle } = \widetilde { N _ { \pm } } ( \alpha \mathrm { , } \alpha ^ { * } ) \left( | \alpha \rangle \pm | \alpha ^ { * } \rangle \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 } { \sin { u } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 3 \frac { \cos { \left( 3 v \right) } } { 9 v } \frac { 3 } { \tan { \left( 9 v \right) } }
L _ { 1 } ^ { \Psi } = \mathrm { R e s } _ { z ^ { \prime } = z } ^ { \Psi } ( z ^ { \prime } - z ) ^ { 2 } T _ { z z } ^ { \Psi } ( z ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \cos ^ { 5 } { t } + 3 \tan ^ { 7 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { x ^ { 3 } } - 2 } { x + - 3 \sin { x } }
{ \cal T } ( y ) = \left( \begin{array} { c c c c } { \mathrm { e } ^ { i \varphi _ { 1 } } } & { } & { } & { } \end{array} \right) , \quad \mathrm { w i t h } \quad \varphi _ { i } \equiv \sum _ { b = 1 } ^ { n } { \frac { h _ { b , i } } { L ^ { b } } } y ^ { b } , \quad \sum _ { i = 1 } ^ { N } h _ { b , i } = 0 .
a _ { i , i - 1 }
x + y = 4 + y
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sin { t } + - 9 \frac { 5 } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \sqrt [ 5 ] { n ^ { 6 } + 4 n ^ { 3 } + 2 0 } + - 2 n
( W ^ { \prime } r + 1 ) ^ { 2 } = \mu r ^ { 2 } e ^ { 2 W } - p ^ { 2 } \, ,
\langle M ^ { 4 } \rangle = 3 \langle { \cal { S } } ^ { 2 } \rangle - { \frac { 2 } { N } } \langle \ \int n ( s ) s ^ { 4 } / \int n ( s ) s \rangle ;
{ \cal M } _ { \mu \nu } ^ { a b } = g _ { \mu \nu } g ^ { \sigma \rho } D _ { \sigma } ^ { a c } D _ { \rho } ^ { c b } + 2 f ^ { a b c } F _ { \mu \nu } ^ { c } + R _ { \mu \nu } \delta _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 z ^ { 1 } + 0 z ^ { 6 } + - 4 z } { - 2 z ^ { 4 } + - 9 z ^ { 8 } }
\mathrm { s u p p } \ h _ { k } \ \subseteq \ \left\{ \xi \biggm | \ | \xi | \ \leq \ \frac { 1 } { k ^ { 2 } } \right\} \ .
\phi _ { A _ { 0 } , A _ { 1 } } = \left( { \operatorname* { d e t } } _ { F r } ^ { \prime } \left( \left( 1 - p _ { E _ { 1 } } \right) A _ { 1 } A _ { 0 } ^ { - 1 } \right) \right) ^ { - 1 } \phi _ { A _ { 0 } , A _ { 1 } } \left( E _ { \bullet } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 / 3 } \frac { 6 h ^ { 3 } - 8 } { 6 h ^ { 5 } + 2 h + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { t } } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 3 } { n + 7 } \frac { 4 + 2 n + 5 } { 9 \sqrt { n + 2 } \left( 4 + \sqrt { n + 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { 2 \cdoth + 0 } { 9 \cdot 1 h ^ { 5 } + 1 \cdot 2 h - 2 }
T = \frac { 1 } { L ^ { 2 p } \prod _ { i = 1 } ^ { p } ( 1 + \gamma _ { 1 } ^ { \ast } \lambda ^ { ( i ) } ) } \; \; \mathrm { ~ , w h e r e }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 7 \left( r ^ { 2 } - 9 3 \right) } { r - 6 }
S = - \kappa _ { 2 } N _ { 2 } + \kappa _ { 4 } N _ { 4 } \; \; ,
M _ { 0 } \sim \epsilon ^ { p _ { 1 } } \; , \; M _ { 2 } \sim \epsilon ^ { p _ { 2 } } \; , \; H \sim \epsilon ^ { p _ { 3 } } \; , \; \overline { { H } } \sim \epsilon ^ { p _ { 4 } } \; \; \mathrm { a n d } \; \; T \sim \epsilon ^ { - p _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { \left( z \right) } \sin { \left( 6 z \right) } 2 / 2 4 / z } { \cos { \left( 3 z \right) } 3 / 5 6 / z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 2 0 2 } { 7 6 k - 2 ^ { 9 6 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 4 \cos { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 7 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 2 } { w } + \left( 3 w \tan { w } + 4 \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\Theta : f ( x , p ) \mapsto \pi ^ { * } ( x ^ { N } / ( 1 + x ^ { 2 N } ) ^ { { 1 / 2 } } ) * f ( x , p ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + 7 \sin { u } + 2 } { \cos { u } + 0 }
{ \phi } = \left( \psi ^ { { } ^ { \parallel } } \; , \; P _ { k } + i \psi _ { k } \right) \; , \; \; T _ { 0 } = \epsilon _ { j k l } \pi _ { j } \psi ^ { k \perp } \psi ^ { l \perp } - \frac { i \alpha } { 2 } \zeta \omega \; , \; \; T _ { k } = - \zeta \omega \epsilon _ { k j l } \psi ^ { j \perp } \psi ^ { l \perp } + \frac { i \alpha } { 2 } \pi _ { k } \; .
\langle x | \frac { 1 } { \sqrt { - \partial ^ { 2 } } } | y \rangle \; = \; \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } e ^ { i k \cdot ( x - y ) } \, \frac { 1 } { | k | } \; ,
7 5 - 3 5 - 8 6 + 9 6 \geq 2 2 1
\phi \rightarrow \tilde { \phi } + \frac { 1 6 } { 9 } g \kappa A _ { \mu } A ^ { \mu } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 3 } \frac { \ln { \left( a - 5 \right) } } { a - 9 1 }
G _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } W _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } W _ { \mu } ^ { a } + g \epsilon _ { a b c } W _ { \mu } ^ { b } W _ { \nu } ^ { c }
\partial ^ { 0 } \phi ^ { ^ { \prime } } = - A ^ { ^ { \prime } 0 } ,
Z = \int { \cal D } A { \cal D } \bar { \Psi } { \cal D } \Psi e ^ { i \int d ^ { D } x \: ( - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \bar { \Psi } ( i \: \not \! D - m _ { f } ) \Psi ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 6 \cot { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 3 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sqrt { 3 2 t - 1 } - 4 } { t + 0 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 5 \cos ^ { 6 } { s } }
\mathrm { T r } ( L ^ { 2 } ) = 2 ( p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } ) + 4 m ^ { 2 } e ^ { q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 4 m ^ { 2 } e ^ { - q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 2 m ^ { 2 } e ^ { 2 q _ { 2 } } = 4 { \cal H } _ { A _ { 3 } } ^ { ( 2 ) } .
\Sigma \left( A \right) = \left\{ B \in \mathcal { A } : \exists g \in \Gamma : \Gamma _ { B } = g \Gamma _ { A } g ^ { - 1 } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } + \csc ^ { 5 } { u } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 7 z ^ { 0 } + - 2 z ^ { 1 } + 0 + 6 } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } 5 z ^ { 9 } + 6 z - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \tan { h } + - 8 \frac { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \sin { y } } { y + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { - } } \csc { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 8 y ^ { 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 8 \sec ^ { 9 } { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 } \frac { v ^ { 6 } - 9 } { v ^ { 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 } { x + 4 }
{ \frac { S U ( 1 , 1 ) } { U ( 1 ) } } \, \otimes { \frac { S O ( 6 , n + m ) } { S O ( 6 ) \otimes S O ( n + m ) } } \, \supset \, S T ( n ) \, \otimes \, H Q ( m ) .
\stackrel { \mathrm { H W } } { S ^ { \alpha \beta } } = \int \tau _ { \mathrm { K G } } ^ { \alpha \beta 0 } \, d ^ { 3 } x \, = \frac { 1 } { 4 m i } \int \left[ \left( D ^ { 0 } \overline { { \Psi } } \right) \sigma ^ { \alpha \beta } \Psi - \overline { { \Psi } } \sigma ^ { \alpha \beta } \left( D ^ { 0 } \Psi \right) \right] \, d ^ { 3 } x \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos + - 4 \csc { s } } { 2 s + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 6 \tan ^ { 3 } { k } \left( 5 k + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x - 9 \right) } { x ^ { 9 } \left( x - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 9 }
b \wedge ( F \pm * F ) + b \wedge * b \rightarrow F \wedge * F + F \wedge F .
Z ( s ) = e ^ { - \Gamma s ) } = \int { \cal D } \psi { \cal D } \bar { \psi } ~ e ^ { - \int d ^ { 3 } x ~ \bar { \psi } ( \partial \! \! \! / + m + i s \! \! \! / ) \psi } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { x } { x ^ { 5 } + 6 ^ { 3 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
\gamma _ { \Psi } \Phi ^ { A } = ( S , \Phi ^ { A } ) | _ { \Phi _ { A } ^ { * } = \frac { \delta \Psi } { \delta \Phi ^ { A } } } \mathrm { ~ . }
\alpha ( x g ) = \rho _ { N } ( g ) ^ { - 1 } \alpha ( x ) \phi [ ( \rho _ { n } ( g ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } v \tan { v } }
I _ { \mathrm { d i s k } } = - \frac { \pi l } { 2 G } ( 1 - \sqrt { \mu } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p ^ { 2 } \rightarrow 0 } \, \mathrm { I m } \, \Pi _ { 2 } ^ { \mathrm { ( n o n \mathrm { - } p l a n a r ) } } = \operatorname* { l i m } _ { p ^ { 2 } \rightarrow 0 } \, \mathrm { I m } \, \Pi _ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { t } \sec ^ { 2 } { t } } { \left( 8 + 6 t \tan { t } \right) \sec ^ { 4 } { t } }
\mathcal { C } ^ { ( \pm ) } = \chi ^ { \pm } \; \left\vert \, \frac { X ^ { -- } } { X ^ { + + } } \, \right\vert ^ { \pm 1 / 4 } \; c _ { ( \pm ) } \, ( \phi , X )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \cos ^ { 6 } { h } } { \left( 3 + 3 h \sec { h } \right) \tan ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { x } + - 5 \sin ^ { 2 } { x } } { 6 }
\sum F - H
{ \cal L } ^ { W } = - \partial _ { \mu } \overline { \psi } \gamma _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \psi - m ^ { 2 } \overline { \psi } \psi \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { a } + - 2 \cos ^ { 6 } { a } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + 6 } { 5 x ^ { 2 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 9 } { t }
D _ { t } = \{ x | f ^ { 2 } ( x ) < 2 \gamma t \}
Z ( x , \{ b _ { k } \} , \{ a _ { k } \} ) = \int _ { B } { \mathcal D } \varphi \, e ^ { - \int _ { \mathcal A } { \mathcal L } ( \varphi ) d ^ { 2 } z } ,
- F _ { A }
\operatorname* { d e t } { B } = - \frac { p } { 2 } C + \frac { 3 } { 2 } \mu _ { Q } ( p - 1 ) .
\delta T ( x , y , \lambda ) ~ = ~ \int d z ~ \epsilon ( x - y ) \, \chi ( z \, ; x , y ) \, T ( x , z , \lambda ) \, \delta L ( z , \lambda ) \, T ( z , y , \lambda ) ~ ~ ~ .
\delta = 8 N _ { - } ^ { 2 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x _ { 1 } d x _ { 2 } \frac { d k _ { 1 } } { 2 \pi } \frac { d k _ { 2 } } { 2 \pi } \int \frac { d s } { s } e ^ { - s r _ { ( x _ { i } , k _ { i } ) } ^ { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } ( s v / 2 ) } { s i n s v }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 3 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \sec { \left( c \right) } } \left( c \right)
M = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } q ( K { \mit \Lambda } ) ^ { - 2 } ,
\begin{array} { l l l } { d _ { v } } & { = } & { 2 k H + N k + N ( k + 1 ) = 2 k H + ( 2 k + 1 ) N } \\ { d _ { H } } & { = } & { [ \frac { 2 k ( 2 k + 1 ) } { 2 } 2 H - 2 H k ( 2 k + 1 ) ] + [ N ] + [ 2 \frac { 2 k } { 2 } ] } \end{array}
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } 2 c \ln { c } }
( ( 1 2 ) ( 3 ) \; ( 1 ^ { \prime } ) ( 2 ^ { \prime } ) ( 3 ^ { \prime } ) ) , \; ( ( 1 ) ( 2 3 ) \; ( 1 ^ { \prime } ) ( 2 ^ { \prime } ) ( 3 ^ { \prime } ) ) , \; ( ( 1 3 ) ( 2 ) \; ( 1 ^ { \prime } ) ( 2 ^ { \prime } ) ( 3 ^ { \prime } ) ) , \;
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 9 / g } { - 7 \sin { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 4 } { w }
H _ { \pm } ( A ) \; = \; \sum _ { k } { \tilde { \Psi } } ^ { \dagger } ( k ) \, { \tilde { \cal H } } _ { \pm } ( k \mid A ) \, { \tilde { \Psi } } ( k ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { 2 } { h + 7 }
s \in \{ n \cdot q , \quad 0 \leq n \leq N \gg 1 \}
S = \int d ^ { 1 + N } x \sqrt { - g } \left[ \frac { R } { 1 6 \pi G _ { N } } - \rho _ { v } \right]
\omega ( \log | z | + C ( z ) ) = - \int _ { | \xi | \geq 1 } \frac { d ^ { 3 } \xi } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } | \xi | ^ { - 3 } e ^ { - i \xi . z }
f ( r ) \equiv r ^ { 7 - p } + Q _ { p } - \ell ^ { 2 } r ^ { 5 - p } \ge 0 .
\Gamma _ { \alpha } = \chi _ { \alpha } + A _ { 0 } \theta _ { \alpha } + X ^ { i } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { i } \theta _ { \beta } + d \epsilon _ { \alpha \beta } \theta _ { \beta } + 2 \epsilon _ { \alpha \beta } \lambda _ { \beta } \theta ^ { 2 } \, .
\tilde { f } = \exp 2 \pi i T _ { 3 } \ \ \ \in S U ( 2 ) _ { f } ,
< n | m > \rightarrow \oint _ { C } \; \frac { d z } { 2 \pi i } \; \sqrt { \frac { [ m ] ! } { [ n ] ! } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 1 \sin ^ { 7 } { \left( 6 h \right) } } { h ^ { 4 } }
A _ { v } = v ^ { \flat } = v \rfloor \Omega = d X ^ { I } v ^ { J } \Omega _ { J I } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 1 } } { 3 x ^ { 3 } + \sqrt { 1 1 x ^ { 2 } + x ^ { 9 } } }
R ^ { 2 } / \alpha ^ { \prime } = \sqrt { 4 \pi n g _ { \mathrm { e f f } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 t \right) } \frac { 7 } { 8 } \frac { 9 } { t } } { \sin { \left( 3 t \right) } \frac { 4 } { 2 } \frac { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { a } + \tan ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { - } } \frac { - 3 } { \sec { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 4 } { r + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \cos { \left( v \right) } } { \tan { v } }
\theta ( \lambda ) : = \sum _ { n \geq 0 } \theta _ { n } \lambda ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 6 h ^ { 6 }
\varepsilon _ { u } = i \eta _ { 1 3 } \gamma ^ { 1 3 } \varepsilon _ { l } , \ \ \ \ \, v a r e p s i l o n _ { u } = i \eta _ { 2 4 } \gamma ^ { 2 4 } \varepsilon _ { l } , \ \ \ \ \, v a r e p s i l o n _ { u } = i \eta _ { 5 6 } \gamma ^ { 5 6 } \varepsilon _ { l } , \ \ \ \ \, v a r e p s i l o n _ { u } = - \eta _ { e } \eta _ { p } \varepsilon _ { l }
K _ { n n _ { 1 } } ^ { l m } = \int _ { 0 } ^ { \infty } x ^ { l + | m | + \delta _ { 1 } + \delta _ { 2 } } \mathrm { e } ^ { - x } { _ 1 F } _ { 1 } ( - n _ { 1 } , | m | + \delta _ { 1 } + 1 ; x ) { _ 1 F } _ { 1 } ( - n + l + 1 , 2 l + \delta _ { 1 } + \delta _ { 2 } + 2 ; x ) \, d x .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 } { 5 } \cos ^ { 8 } { h } \left( 9 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
H = H _ { b } + H _ { f } = \omega \left( N _ { b } + \frac { 1 } { 2 } + N _ { f } - \frac { 1 } { 2 } \right) = \omega ( N _ { b } + N _ { f } )
( J _ { n } - S _ { n } ) | \alpha > _ { \mathrm { p h . } } = \Phi _ { n } | \alpha > _ { \mathrm { p h . } } = 0 ~ ,
V \psi = i \frac { \partial \psi } { \partial t }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \theta } \frac { \left( h + - 5 \theta \right) \left( h + \left( - 9 \theta \right) ^ { 8 0 } \right) + - 5 \left( h + 0 \theta \right) } { h + - 5 \theta }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 \left( 9 r + - 2 \pi \right) } { - 6 \tan { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { 2 \frac { 6 } { 3 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
T ^ { d + v } [ \mu ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { r } + - 3 \cos { r }
T r ( T _ { x } ) = \int _ { | z | < 1 } K ( z , z ) d \lambda ( z )
\mu ^ { 2 } + \phi ^ { 2 } ( t ) = ( \Omega + S _ { 0 } ^ { 2 } ) \left( { \frac { \partial S _ { 0 } } { \partial t } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { z } + - 7 \csc { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sin ^ { 5 } { t } } { 1 + - 5 \sin { t } }
N ( - F ) = N \otimes { \cal O } _ { \pi ^ { * } z } ( - F )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 0 \cdot 8 w } { 8 8 \cdot 7 w }
J \equiv : \bar { \chi } \chi : = - 2 : A _ { i } \tilde { \Pi } _ { i } :
W ^ { P } ( a ) = w ( a ) \, , \quad \nabla _ { i } ^ { P } ( a ) = \delta _ { i } ( a )
= \; ( - 1 ) ^ { N } \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { N + l } } \left( \frac { 1 } { 2 L } \right) ^ { N + l } \exp \left( \frac { 1 } { 2 } [ N - l ] ^ { 2 } I _ { 2 } \; + \; \frac { 1 } { 2 } [ N + l ] ^ { 2 } I _ { 3 } \right) \; .
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \cot { \frac { 2 } { w } } } { w ^ { 7 } } \frac { w ^ { 6 } } { 7 }
\rho _ { \sigma } ^ { \mu } ( \sigma ) \bar { \eta } ^ { \bar { \mu } } ( 0 ) \sim \frac { g ^ { \mu \bar { \mu } } } { t \sigma } , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { r } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 2 7 } { 0 } \log _ { 7 1 } { r } }
H _ { ( n ) } = \mathrm { S U } ( \mathcal { N } ) \times H _ { ( n ) } ^ { \prime } ~ .
Z _ { 1 2 } = \frac { m _ { W } ^ { 2 } \tan \theta _ { W } } { e } ( { \hat { \phi } } ^ { * } \hat { \phi } - 1 ) + \frac { 2 e } { \tan \theta _ { W } } | W | ^ { 2 } ~ ~ ,
{ I \! \! N } ( t , \eta , \bar { \eta } ) = N ( t ) + i \eta \bar { \psi } ^ { \prime } ( t ) + i \bar { \eta } \psi ^ { \prime } ( t ) + \eta \bar { \eta } { \cal V } ^ { \prime } ( t ) \, ,
G _ { s } = G _ { s } ^ { 1 } + i G _ { s } ^ { 2 } , \quad T _ { m } = - \frac { i } { 2 } T _ { m } ^ { 1 2 } ,
\widetilde { S } _ { N G } = \widetilde { \alpha } \int \left[ d ^ { 2 } z \right] \left( \left| \psi _ { 0 } \right| ^ { 2 } + \left| \varphi _ { 0 } \right| ^ { 2 } \right) ^ { 2 }
\hat { \Sigma } = - \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \, \mathrm { t r } ( \hat { F } ^ { \mu \nu } \star \hat { F } _ { \mu \nu } )
[ ( \xi , \nu ) , ( \xi ^ { \prime } , \nu ^ { \prime } ) ] = ( [ \xi , \xi ^ { \prime } ] , [ \nu , \xi ^ { \prime } ] + [ \xi , \nu ^ { \prime } ] + [ \nu , \nu ^ { \prime } ] )
\tilde { G } ( P ) = \frac { I } { P ^ { 2 } - M ^ { 2 } } .