hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \theta ^ { 6 } + - \theta + 4 } { \theta - 2 ^ { 1 } }
h _ { \mathbf { \Lambda } } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { m - 1 } ( \frac { i m - i ^ { 2 } } { m }
x = \sqrt { \lambda _ { 1 } } \eta _ { 1 } \rho \ \ \ , \ \ \ L ( x ) = L ( \rho ) \eta _ { 1 } \sqrt { \lambda _ { 1 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sec ^ { 4 } { p } + 8 \tan ^ { 3 } { p } } { 7 }
Y = - Q _ { d i a g } = - \left( \; \frac 1 3 Q _ { n _ { 0 } } + \frac 1 2 Q _ { n _ { 1 } } + \sum _ { j = 3 } ^ { N - 1 } Q _ { n _ { j } } \; \right)
\prod _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } \left[ { \frac { P ^ { \alpha } ! Q ^ { \alpha } ! R ^ { \alpha } ! S ^ { \alpha } ! U ^ { \alpha } ! V ^ { \alpha } ! ( U ^ { \alpha } ! + 2 I ^ { \alpha } ! 1 ) ( 2 I ^ { \alpha } ! + 1 ) } { ( V ^ { \alpha } ! + 2 I ^ { \alpha } ! + 1 ) } } \right] ^ { 1 / 2 } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a ^ { 1 } + 2 ^ { 0 } } { a ^ { 1 } - 6 7 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 1 } { t } } { \log _ { 4 1 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 7 5 } { t } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - \cos ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 0 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { \tan { \left( x + 2 \right) } } { x ^ { 7 } + 4 x + 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 3 } } { \log _ { 1 9 } { 4 } }
\delta _ { 1 } \stackrel { [ 1 , 0 ] } { \cal P } _ { 1 a _ { 2 k } } = - \gamma _ { a _ { 2 k } } , \; \delta _ { 2 }
\tilde { \tau } _ { p } = \frac { 2 } { g _ { o } ^ { 2 } \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \, \prime \frac { p + 1 } { 2 } } } .
\operatorname* { d e t } [ ( Q { \bar { Q } } ) ( A A _ { \mathrm { s y m } } ) + ( A A Q { \bar { Q } } _ { \mathrm { a n t i } } ) ] - ( A A A { \bar { Q } } { \bar { Q } } ) ( A A A Q Q ) = 0
w ( x , y , z | k , l ) = w ( x , y , z | k - l ) \Phi ( l ) , \quad k , l \in Z _ { N } ,
E _ { n } ^ { ( 0 ) } = ( 2 n + 1 ) \sqrt { 2 k } - \frac { k ^ { 2 } } { 4 \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s } { s ^ { 2 } + 2 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \csc ^ { 6 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { x }
2 \lambda _ { c } \lambda _ { d } P ^ { c d } { } _ { a b } - \lambda _ { c } F ^ { c } { } _ { a b } - K _ { a b } = 0 .
S _ { N B I } ( F _ { 0 } , \tilde { F } ) = \frac { 1 } { F _ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { F _ { 0 } } d \bar { F } _ { 0 } S _ { B I } ( \bar { F } _ { 0 } , \tilde { F } )
\int _ { 0 } ^ { \infty } I _ { \alpha + n , n } \left( x \right) I _ { \alpha + m , m } \left( x \right) d x = \delta _ { m , n } \; ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { \cos { a } - 3 } { \sec ^ { 2 } { a } + 4 \cos { a } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { c } \left( 7 c + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \sin ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { s }
M _ { C M } = \left( \begin{array} { l l l } { \mathcal { A } _ { C M } } & { \mathcal { B } _ { C M } } & { \mathcal { E } _ { C M } } \\ { \mathcal { B } _ { C M } } & { \mathcal { A } _ { C M } } & { \mathcal { E } _ { C M } } \\ { ( \mathcal { E } _ { C M } ) ^ { t } } & { ( \mathcal { E } _ { C M } ) ^ { t } } & { \mathcal { G } _ { C M } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \cos ^ { 1 } { z } } { \sin { z } + z \cos ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan { \theta } + - 6 \tan { \theta } } { 8 \theta + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v ^ { 4 } - 1 3 } { v + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan { w } } { w + - 8 \pi }
S _ { S . T . V . Z } = \int \, d t \, p _ { m } ( \dot { x } ^ { m } - \lambda \gamma ^ { m } \lambda )
p ( s _ { i } , s _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \left( \sec { h } + 4 \right) \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { h } - 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \frac { 7 \sec ^ { 4 } { b } + 9 \cos ^ { 2 } { b } } { 2 }
\Gamma _ { \underline { { 2 5 3 4 } } } \epsilon _ { 0 } = \epsilon _ { 0 } \, , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 } { 5 }
p V = k T \langle M \rangle \left( 1 + \frac { \alpha ( q ) } { 2 } \left( \frac { h ^ { 2 } } { 2 \pi m k T } \right) ^ { 3 / 2 } \frac { \langle M \rangle } { V } + . . . \right) ,
X _ { 0 } ^ { 2 } + X _ { d } ^ { 2 } - X _ { 1 } ^ { 2 } - \cdots - X _ { d - 1 } ^ { 2 } = 1 \ .
\Psi ( x ) = \sum _ { k } a _ { k } u _ { k } ( x ) , \; \; \; \Psi ^ { \dagger } ( x ) = \sum _ { k } a _ { k } ^ { \dagger } u _ { k } ^ { * } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 u ^ { - 4 }
\{ \widetilde { Q } _ { \alpha } ^ { \pm } , \widetilde { Q } _ { \beta } ^ { \pm } \} = 2 p ^ { + } ( h _ { \pm } ) _ { \alpha \beta } ~ ,
B _ { D } \ = \ \frac { k } { 8 \pi } \mathrm { T r } \, \left( d g g ^ { - 1 } \, \frac { 1 + A d ( g ) } { 1 - A d ( g ) } \, d g g ^ { - 1 } \right) \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 6 + \frac { \tan ^ { 5 } { y } } { y ^ { 4 } + y + 5 }
[ i H _ { 0 } , i D ] = - i H _ { 0 } \: , \: \: \: \: \: [ \: i C , i D ] = i C \: , \: \: \: \: \: [ i H _ { 0 } , i C ] = - 2 i D \: .
x ( u , \xi ) = { \frac { \sigma ( \xi - u ) } { \sigma ( \xi ) \sigma ( u ) } } \exp ( { \zeta ( \xi ) u } )
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sec ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 1 \theta ^ { 1 } } { 3 \left| \theta ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 4 \frac { 3 + x } { x - 6 }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - \frac { 1 } { V } d l ^ { 2 } - V ( d x ^ { 5 } + A _ { i } d x ^ { i } ) ^ { 2 } \, .
1 4 6 \times ( 1 0 1 + 1 5 7 - 1 8 1 ) = 1 1 2 4 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y ^ { 8 } - 4 ^ { 8 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } g ^ { 2 } + - g ^ { 9 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \ln { u } + 2 - 1 } { \ln { u } \left( \ln { u } + 2 \right) }
( ( 1 9 1 / 1 1 1 ) - 1 8 7 ) + ( 9 3 - ( 2 2 / 1 8 9 ) ) \geq - 9 2
S s o l v _ { a d S } \equiv \mathrm { s p a n } \left\{ P _ { m } , D , q ^ { \alpha i } \right\} .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 2 6 \left( \cos { \left( 9 w \right) } \frac { d } { d w } \sec { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 } \frac { b + 1 + b + 8 ^ { 0 } } { b + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 3 \csc { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 4 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { 6 } { 5 \left( 3 + w \right) } + - 4 \frac { 5 + w } { 9 \left( 3 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6 \frac { \cos { \left( 9 x \right) } } { 6 x } \frac { 2 } { \cos { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { w } + - 7 \csc ^ { 2 } { w } } { 8 }
a _ { \nu } = \frac { 1 } { g } \, \frac { \partial A _ { \mu } } { \partial \rho } = \frac { 1 } { g \rho } \, G _ { \nu \mu } \, x ^ { \mu } \, , \qquad \| a _ { \nu } \| = \frac { 4 \pi } { g } \, .
x _ { 1 2 } ^ { \prime 2 } + \theta _ { 1 2 } ^ { \prime 2 } \bar { \theta } _ { 1 2 } ^ { \prime 2 } =
e _ { 4 } = \{ \kappa ^ { - 1 } \pi ^ { - 1 } ( j ) \setminus n _ { 5 } \cup n _ { 6 } \} .
\Pi _ { 0 0 } ^ { \mathrm { t h e r m a l } } ( k _ { 0 } , \vec { k } ) = { \frac { 4 e ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } i } } \int d ^ { 3 } p \int _ { - i \infty + \epsilon } ^ { i \infty + \epsilon } d p _ { 0 } \, n _ { F } ( p _ { 0 } ) \left[ { \frac { m ^ { 2 } + p ^ { 2 } + p \cdot k - 2 p _ { 0 } k _ { 0 } - 2 p _ { 0 } ^ { 2 } } { ( p ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ( ( p + k ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } } + ( k _ { 0 } \leftrightarrow - k _ { 0 } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { 4 / v } { - 4 \sin { v } \cot { v } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 7 + \left( 5 c \right) ^ { \frac { 2 } { c } }
\left. \left( S + S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { g h } } \right) \right| _ { \mathrm { b i l i n e a r } } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; \left( { \Phi } \hat { H } { \Phi } ^ { T } + c _ { \mu } \hat { H } _ { \mathrm { g h } c ^ { \mu } } \right) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z - 4 } { \left( z - 8 ^ { 0 } \right) \left( z - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v ^ { 2 } - 5 } { v - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 8 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \frac { 2 a } { 6 \left( 7 + a \right) } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \left( w - 2 \right) \left( \sqrt { w + 2 } + 0 \right) } { 3 w + 5 - 2 }
\partial _ { \mu } \theta _ { \mu \nu } = \psi ^ { + } \gamma _ { \mu } F _ { \mu \nu } \psi .
\prod _ { i = 1 } ^ { k } \bigl ( 1 + \eta _ { i } n ( x _ { i } ) \bigr ) - \prod _ { i = 1 } ^ { k } \eta _ { i } n ( x _ { i } ) = { \frac { \prod _ { i = 1 } ^ { k } n ( x _ { i } ) } { \tilde { n } ( \sum _ { i = 1 } ^ { k } x _ { i } ) } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 8 } \sqrt { a ^ { 0 } + 8 }
\begin{array} { c } { \hline \hskip . 2 c m } \\ { \hline } \end{array} _ { \, ( 0 ) ^ { 3 } } \, Y \, = \, H _ { 0 } \, Y
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \tan ^ { 2 } { y } + \left( 2 y \tan { y } + 3 \right) \tan ^ { 6 } { y } }
\left\{ \begin{array} { l } { \delta \bar { A } _ { \mu } ^ { i } = \partial _ { \mu } \theta ^ { i } , } \\ { \delta { \mit \Phi } ^ { i } = 0 , \quad ( { \mit \Phi } = \bar { B } , \bar { \phi } , C _ { \mathrm { c l } } , \bar { C } _ { \mathrm { c l } } , \tilde { A } , \tilde { B } , \tilde { \phi } , \tilde { C } , \tilde { \bar { C } } ) } \\ { \delta { \mit \Phi } ^ { a } = - g f ^ { a b i } { \mit \Phi } ^ { b } \theta ^ { i } . \quad ( { \mit \Phi } = \bar { A } , \bar { \phi } , C _ { \mathrm { c l } } , \bar { C } _ { \mathrm { c l } } , \tilde { A } , \tilde { \phi } , \tilde { C } , \tilde { \bar { C } } ) } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 6 + h ^ { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \cos { u } } { u } \sqrt { u \left( 5 + 4 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \top } \frac { \left( \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } }
S ^ { n \dagger } S ^ { n } = I \ , \quad S ^ { n } S ^ { n \dagger } = I - \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } | k \rangle \langle k | \equiv I - P _ { n } ,
V _ { 3 ( c ) } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } ) = g ^ { 5 } \delta ( p _ { 1 } + p _ { 2 } + p _ { 3 } ) e ^ { - \frac { i } { 2 } p _ { 2 } \times p _ { 3 } } W _ { 3 ( c ) } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 7 \tan ^ { 3 } { g } }
C ( x ) : = \sqrt { x } C _ { 0 } ( x ) ~ , \qquad C ^ { \prime \prime } + \frac { 1 - 4 r ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } } C = 0 ~ .
S _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \left[ ( { \frac { d \varphi } { d \rho } } ) ^ { 2 } + U ( \varphi ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 9 x ^ { 6 } + 0 x ^ { 8 } } { \left| x - 2 \right| }
J _ { F P } = \operatorname* { d e t } ( - \nabla ^ { i } \nabla _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d g } \cos { g } } { \frac { d } { d g } \left( 2 g + - 3 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec { g } - 9 } { \cos { g } }
\tau \rightarrow - 1 / \tau \mathrm { ~ t a k e s ~ } s \rightarrow n , n \rightarrow - s .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 1 u ^ { 1 } + - 2 u ^ { 5 } + 7 } { \sqrt { 3 3 u ^ { 0 } + u ^ { 1 } + 7 } }
\tilde { Q } = \tilde { Q } _ { 0 } + k _ { 1 } \tilde { Q } _ { k _ { 1 } } + k _ { 2 } \tilde { Q } _ { k _ { 2 } } + k _ { 3 } \tilde { Q } _ { k _ { 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { - 2 r ^ { 7 } } { 2 r + 2 ^ { 6 / 3 } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \cot { \left( 9 \theta \right) } } { 2 \theta }
h _ { R } + h _ { L } = \Delta \ , \quad h _ { R } - h _ { L } = \pm s \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sec { \left( 7 h \right) } } { \tan { \left( 3 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 + - 7 \sin { \left( 8 x \right) } } { 1 x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { r } } { \log _ { 3 9 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 4 } { 6 } } { \log _ { 6 4 } { r } }
{ \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( \mu / \Lambda ) } } = { \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } \, \ln { \frac { \mu } { \Lambda } } \cdotp
S _ { d = 2 } ( \sigma , g ) = \frac { c } { 4 8 \pi } \int d ^ { 2 } x \sqrt { g } ( \frac { 1 } { 2 } g ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \sigma \partial _ { \beta } \sigma + R \sigma )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 6 \frac { \sin { \left( 7 g \right) } } { 4 g } \frac { 9 } { \tan { \left( 2 g \right) } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 3 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 5 } { z } \sec { z } }
f ^ { - } = \operatorname* { l i m } \, _ { Q \rightarrow 1 } Q ^ { ^ { - } \frac { N _ { F } } 2 } F ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { r } \sin ^ { 4 } { r } } { \left( 2 + 2 r \sin { r } \right) \sin ^ { 1 } { r } }
\left[ S ^ { A B } , S ^ { C D } \right] = \eta ^ { A D } S ^ { B C } \mp \ldots
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { r } + \tan ^ { 2 } { r }
\frac { e } { \sqrt { 2 \pi } }
S _ { \phi } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \ \left[ \langle D _ { \mu } \phi , D ^ { \mu } \phi \rangle - \langle m \phi , m \phi \rangle \right] ,
( \alpha _ { o p t } ^ { 2 } ) ^ { ( e v ) } = \sqrt { \frac { 2 \mid \beta \mid ^ { 2 } t a n h \mid \beta \mid ^ { 2 } + 2 \mid \beta \mid ^ { 2 } c o s ~ 2 \theta + 1 } { 2 \mid \beta \mid ^ { 2 } t a n h \mid \beta \mid ^ { 2 } - 2 \mid \beta \mid ^ { 2 } c o s ~ 2 \theta + 1 } } ( \alpha _ { o p t } ^ { 2 } ) ^ { ( o ) } \nonumber \,
\phi _ { 0 } ( x ) = \displaystyle \frac { 1 } { L } , \quad \pi _ { 0 } ( x ) = 0 ,
Z _ { A B } = ( T z T ^ { T } ) _ { A B } , \quad \quad Z _ { \bar { A } \bar { B } } ^ { * } = ( T ^ { * } z ^ { * } T ^ { T * } ) _ { \bar { A } \bar { B } } = T ^ { T } z ^ { * } T .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 9 } + \sqrt { 8 u ^ { 9 } + 0 u ^ { 9 } } } { 1 u ^ { 3 } + - 8 u ^ { 3 } + 3 u ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \sqrt { c - 1 } + - 7 \sqrt { c - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \tan { z } + 8 } { z }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sin { t } \frac { \ln { \left( 8 + t \right) } } { \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 3 } + 9 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } \int _ { k _ { 1 } r } ^ { \infty } d x f ( x ) / x = 0
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { s } } { \frac { 7 } { s } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - \cos { y } - 2 \right) } { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 2 } + 6 y ^ { 9 } + 8 2 y ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \cos { c } - 7 } { c }
z _ { l , \nu } ( x ) \stackrel { ( x \rightarrow \infty ) } { \sim } x ^ { - ( D - 1 ) / 2 } \, \tau \left( x + \gamma _ { D } - l \frac { \pi } { 2 } - \frac { \pi } { 2 } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 5 x ^ { 5 } + 4 x + 6 } { \sqrt { 1 x ^ { 1 } + y ^ { 5 } } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { h } }
\bar { a } _ { i } \propto | \eta | ^ { p _ { i } } \, ,
m _ { m n } ^ { 2 } \propto ( \vec { x } _ { m } - \vec { x } _ { n } ) ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \cot { a } + 0 \frac { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { s } } { \log _ { 9 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 7 } { s } } { \log _ { 5 0 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta ^ { 6 } + - 2 \theta ^ { 0 } + 2 5 \theta } { 3 + - \theta }
\Psi ( x , \tau ) = e ^ { - i K \tau } \Psi _ { \rho } ( x ) = \int \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \tilde { \psi } ( q - p ) e ^ { i ( q \cdot x - \kappa _ { q } \tau ) } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 4 \theta ^ { 2 } } { 6 \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 + \frac { 1 0 } { y ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 8 \cos { \left( 5 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } 2 }
\begin{array} { l l l } { \{ a , b \} = - a b , } & { \{ b , d \} = - b d , } & { \{ c , b \} = 0 , } \\ { \{ a , c \} = - a c , } & { \{ c , d \} = - c d , } & { \{ a , d \} = - 2 b c . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 4 } + n } } { \sqrt { 1 n ^ { 5 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 2 + \csc { \theta } } { 3 + - 9 \sec ^ { 8 } { \theta } }
J _ { \mathrm { { F } } } = \exp \Bigl ( \frac { i } { \pi } \int \! d ^ { 2 } x ( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { - } \theta \partial _ { + } \theta + \partial _ { - } \theta B _ { + } ) \Bigr ) \; .
\partial _ { 4 } < h ^ { 2 } > + < F ^ { 1 } > = 0 .
m ^ { 2 } = \left\{ \begin{array} { l } { l ( l - 1 ) } \\ { ( l + 1 ) ( l + 2 ) } \end{array} \right. , \qquad l \ge 2 .
{ \cal Z } ( S ^ { 3 } ; L _ { 1 } , L _ { 2 } ) = { \cal Z } ( S ^ { 3 } ; L _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 8 / 2
\mathcal { L } = - \overline { { \Psi } } ( x ) \left[ \Gamma _ { \mu } \left( \partial _ { \mu } - i e A _ { \mu } - g A _ { \mu } ^ { B } I ^ { B } \right) + m \right] \Psi ( x ) - \frac 1 4 \mathcal { F } _ { \mu \nu } ^ { 2 } - \frac 1 4 \left( F _ { \mu \nu } ^ { B } \right) ^ { 2 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 } { 5 + 4 4 / t } \frac { 9 } { t ^ { 9 } } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { t ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } e ^ { \frac { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \cot { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \sec ^ { 1 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 7 + \cot { a } } { 1 + - 2 \left( 8 + - 2 \cos ^ { 3 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - \cos ^ { 7 } { y } } { \sin { y } + y \tan ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { y } + 6 \cos ^ { 3 } { y } } { 2 }
e ^ { 2 A ( r _ { H } ) } B _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { 4 \hat { R } } { p ( p + 1 ) } .
g = \left( \begin{array} { c c } { a } & { c } \\ { - d } & { b } \end{array} \right) ; \; \; \; \; \; \; \; \; \ a b + c d = 1 .
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sin { 4 / s } } { s ^ { 8 } } \frac { s ^ { 8 } } { 2 }
{ \bf 7 0 } \, \stackrel { U s p ( 8 ) } { \longrightarrow } \, { \bf 4 2 } \, \oplus \, { \bf 1 } \, \oplus \, { \bf 2 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } - 8 3 \csc { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { w } + - 7 \tan { w }
S _ { E } ( \phi ) = \int d ^ { 3 } x _ { E } \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( \partial _ { \mu } \phi \right) ^ { 2 } + U ( \phi ) \right] \; ,
{ \frac { \delta W _ { 2 } } { \delta \chi _ { n i _ { 1 } . . . i _ { n } } } } \equiv { \frac { 1 } { n ! } } \sum _ { P _ { n } } ^ { * } \prod _ { p } C _ { r } ^ { j _ { 1 } . . . j _ { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 1 } } { 1 \left| x ^ { 1 } \right| }
P V = k T \langle N \rangle [ 1 - \eta ( p , q ) { \frac { h ^ { 2 } } { 2 m \pi k T } } { \frac { \langle N \rangle } { A } } + . . . ] ,
( S _ { 1 0 } ^ { \prime } , S _ { 7 } ) = g \int \! \! d ^ { 3 } x ~ f _ { a b c } m _ { b ^ { \prime } a } \varepsilon _ { \mu \nu \alpha } H _ { b ^ { \prime } } ^ { \mu \nu \alpha } \varphi _ { b } c _ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 7 } \frac { a } { a ^ { 4 } + 3 ^ { 4 } }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z \csc { 4 / z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { g } \tan ^ { 9 } { g } } { \sec ^ { 0 } { g } + \left( 5 g \tan { g } + 8 \right) \sin ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x + 0 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 n } { n - 3 }
- { \frac { 1 } { i } } \, { \frac { \partial \Psi _ { 1 } } { \partial t } } = H \Psi _ { 1 } + H ^ { \prime } \Psi _ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { d } { d \theta } 7 \sin ^ { 4 } { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { z } + - 4 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \cos { \left( b \right) } } { b \tan { \left( 8 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 2 + - 3 \tan ^ { 9 } { h } } { 0 + - 4 \cos { h } }
\deg \phi _ { \pm } = W _ { \pm } ( \Sigma , \phi _ { \pm } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { c } } { 7 \frac { - 5 } { 9 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sqrt { a - 9 } ^ { 7 } + \sqrt { a - 7 } \sqrt { a - 9 } + - 6 \sqrt { a - 3 } \sqrt { a - 7 } + - 8 \sqrt { a - 6 } ^ { 7 } } { \sqrt { a - 2 } + \sqrt { a - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p ^ { 0 } } { 4 p ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 8 + \frac { 8 7 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } w \cos { w }
\Delta S _ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } b I \int d ^ { 4 } x ~ h \left( \Phi ^ { \dagger } \Phi \right) ^ { 2 } .
Z ( t ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } } { \frac { 1 } { g \hbar ^ { 2 } t ^ { 3 / 2 } } } \, \exp \! \left( { \frac { t v ^ { 4 } } { 4 g ^ { 2 } } } \right) K _ { 0 } \! \left( { \frac { t v ^ { 4 } } { 4 g ^ { 2 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { e ^ { 5 w } + 8 } { w }