hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \frac { \partial E } { \partial R _ { 9 } } } = { \frac { | Q _ { 1 } | } { g } } - { \frac { | N | } { R _ { 9 } ^ { 2 } } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 5 }
C ^ { i j } = 4 \epsilon _ { A B C } \sigma ^ { A \, i j } \Re E ^ { B } M ^ { C } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 9 \sec ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { \frac { 6 } { \ln { w } } } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \cos ^ { 5 } { w } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 8 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { s } + - 4 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { h } } { \log _ { 5 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 5 6 } { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - \cos { t } } { 5 t + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \sec ^ { 7 } { h } + 2 \sin ^ { 2 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { e ^ { c } + - 2 \tan { c } } { 6 c ^ { 0 } + 2 c ^ { 0 } + 6 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \csc ^ { 9 } { x }
{ \frac { \partial } { \partial t } } = \sum _ { n = 0 } ^ { N } \kappa ^ { n } { \frac { \partial } { \partial t ^ { ( n ) } } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 } { 7 }
S _ { 0 } = \int d ^ { D } x \left[ \pi ^ { i } \dot { A } _ { i } - { \frac { 1 } { 2 } } { \pi ^ { i } } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { i j } ^ { 2 } + i \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \psi + \lambda ^ { 1 } ( J ^ { 0 } + \partial _ { i } \pi ^ { i } ) + \lambda ^ { 2 } ( \partial _ { i } A ^ { i } ) \right] \, ,
{ \frac { i } { 8 } } X _ { I } \Gamma _ { t } ^ { m n } F _ { m n } ^ { I } = { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { V - U }
\frac { p } { N } + \alpha \frac { N _ { i } } { N } \left( 1 - \delta _ { N _ { i } \, \, N } \right) \, \,
\lambda _ { i } = \sum _ { x = 1 } ^ { h } \frac { x } { h } \, \sigma ^ { x + \frac { c _ { i } - 1 } { 2 } } \gamma _ { i }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 6 } { r } }
D _ { m n } ^ { I } ( U ^ { \dagger } ) = D _ { n m } ^ { I * } ( U ) = ( - ) ^ { n - m } D _ { - n - m } ^ { I } ( U ) .
A ^ { \mu \nu } ( x ) = - \nabla _ { \alpha } \nabla _ { \beta } K ^ { [ \mu \alpha ] [ \nu \beta ] } ( x ) + O [ \Re ^ { 3 } ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \csc ^ { 7 } { h } } { 1 + - 7 \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 2 } } { 1 h ^ { 7 } + \sqrt { 1 0 h ^ { 6 } + h ^ { 2 } } }
G _ { \mu \nu } , \ G _ { \mu y } , \ G _ { y y } , \ G _ { z \bar { z } } .
\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { A ^ { - } ( \ell ) } \\ { A ^ { + } ( \ell ) } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \chi _ { E \ell } ( r ) } \\ { \chi _ { E \ell + 1 } ( r ) } \end{array} \right) = \sqrt { E + \frac { 1 } { 2 ( \ell + 1 ) ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { c } { \chi _ { E \ell } ( r ) } \\ { \chi _ { E \ell + 1 } ( r ) } \end{array} \right) ,
\tau ( s ) \approx \frac { \pi m ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } } \frac { 1 } { \log ( m ^ { 2 } / s ) } \ .
x ^ { 5 } + a x + b = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \sec ^ { 9 } { p } + \csc ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 6 } { \cos { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 2 + - 7 \tan { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { t } + - 9 \sec ^ { 7 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 7 \right) \left( h + 0 \right) } { \left( h - 8 \right) \left( h + 1 \right) }
\eta _{\bar{i}}=\bar{\eta}_i;\quad \bar{\eta}_i\cdot \eta _i=h;\quad \mathop{\rm Re}\eta _i\cdot \rho >0.  \label{nrml}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } } { 8 \frac { - 9 } { 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } 6 / 9 \tan ^ { 8 } { y } \left( 3 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\vec { d x } \rightarrow - \vec { d x } , \quad \mathrm { o r } \quad \vec { \theta } \rightarrow - \vec { \theta } .
\partial _ { p } ^ { j } p ^ { i } = p ^ { i } \partial _ { p } ^ { j } + g ^ { i j } , \quad \partial _ { p } ^ { j } E = E \partial _ { p } ^ { j } - \frac { p ^ { j } } { E }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 2 } } { \log _ { 0 } { 1 } }
t _ { 0 } - t = { \frac { 2 } { n - 2 } } { \frac { M ^ { ( n - 4 ) / 2 } } { \sqrt { 2 \lambda } } } \left( \phi ( t ) ^ { ( 2 - n ) / 2 } - \phi _ { 0 } ^ { ( 2 - n ) / 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 2 y ^ { 1 } } { 2 1 y ^ { 8 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \ln { \left( 1 + p \right) } } { \frac { d } { d p } \sin { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { - 6 \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 6 w \sin { \frac { 2 } { w } } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } \frac { \left| y - 2 \right| } { y ^ { 2 } + - 9 y + 5 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } } { 2 \frac { 2 } { 5 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin { b } } { \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 8 \cos ^ { 9 } { k } + 2 \sec ^ { 3 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 2 \sin { h } \sec { h } }
\langle \, \chi ^ { 2 } ( x ) \, \rangle _ { \mathrm { s o l } } = G ( x ; x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { z } } { \frac { 6 } { 9 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
2 \pi \alpha ^ { \prime } P _ { n i } = \left[ \epsilon \dot { X } _ { n i } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } B _ { i j } ( X _ { n + 1 } ^ { j } - X _ { n } ^ { j } ) \right] ,
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \cos { \left( 3 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \tov } \frac { \left( x + - 8 v \right) \left( x + \left( 0 \right) ^ { 1 1 } - 1 \right) } { x + 0 }
\langle 0 | T ( z ) T ( w ) | 0 \rangle = \frac { c / 2 } { ( z - w ) ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 2 n ^ { 0 } + 0 + 3 } { \sqrt { 8 n ^ { 0 } + t ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { r } } { \frac { 3 } { 2 r + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { \partial } { \partial \Phi _ { m } } \Gamma ( \Phi ) = ( \frac { \partial } { \partial \Phi _ { m } } \frac { \partial } { \partial \Phi _ { n } } \Gamma ( \Phi ) ) \Phi _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s } { \sin { s } }
\int _ { C } d ^ { n } \eta D _ { c } ( \eta _ { 1 } - \eta ) D _ { c } ( \eta - \eta _ { 2 } ) + F . T .
\Pi _ { \mu \nu } ( p ) = \Pi ( p ) P _ { \mu \nu } ^ { T } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 8 + h \tan { h } \right) \sin ^ { 3 } { h } }
f _ { 1 } \equiv { \frac { e ^ { \phi } } { 8 g ^ { 2 } } } + \Delta \quad , \quad f _ { 2 } \equiv { \frac { a } { 8 g ^ { 2 } } } + \Theta
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { v } + 1 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { h } } { \log _ { 1 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 6 } { h } } { \log _ { 3 5 } { 9 } } }
- \, P ^ { ( 0 ) } = Q ^ { ( 0 ) } = \partial ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \{ u , \partial \} + 3 w
g = 8 M ^ { 2 } ( m - | q | ) + 4 \ell ( \ell + 1 ) / m \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 3 5 + k
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { a } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { a } } { \log _ { 5 2 } { 1 } } }
\delta H _ { \mu \nu } ^ { ( 0 0 ) } = \nabla _ { \mu } \xi _ { \nu } ^ { ( 0 0 ) } + \nabla _ { \nu } \xi _ { \mu } ^ { ( 0 0 ) } .
I _ { i _ { 1 } , i _ { 2 } , \cdots , i _ { k } } ^ { j } : = \{ j + 1 - i _ { 1 } , j + 2 - i _ { 2 } , \cdots , j + k - i _ { k } \}
x _ { i } = x _ { j }
W _ { C } = < \exp \{ i l g \oint _ { C } A _ { i } d x _ { i } \} > = < \exp \{ i l g \int _ { S } B d S \} >
{ \frac { 1 } { 2 4 } } \chi = 1 2 + { \frac { 1 } { 4 } } ( { \widetilde r } - 1 0 ) ( r - 1 0 ) ~ .
W ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \, ( \ast \phi ^ { \pm } ) \, d \phi \, ,
V _ { \mathrm { e f f } } \sim e ^ { - \phi _ { 6 } } \left[ ( N _ { + } + N _ { - } + 3 2 \epsilon ) \sqrt { v } + \frac { ( D _ { + } + D _ { - } ) } { \sqrt { v } } \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } 9 / 5 \csc ^ { 8 } { y } \left( 8 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\tilde { \sigma } _ { { m } } ^ { \alpha \{ \beta } \tilde { \sigma } ^ { \gamma \delta \} { m } } \equiv { \frac { 1 } { 3 } } ( \tilde { \sigma } _ { { m } } ^ { \alpha \beta } \tilde { \sigma } ^ { \gamma \delta { m } } + \mathrm { ~ { \it ~ c y c l i c ~ p e r m u t a t i o n s } ~ } ( \alpha , \beta , \gamma ) ) = 0
j _ { 5 \mu } ^ { a , \mathrm { r e g } } = \psi ^ { + } ( x + \varepsilon ) \{ \Omega ( x + \varepsilon , x - \varepsilon ) , T ^ { a } \} \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } \psi ( x - \varepsilon ) ,
z + B - i
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 3 n ^ { 8 } } { 8 n + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { u } } { \log _ { 8 2 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 3 8 } { u } }
H = 2 \int d x \left| \left( \partial _ { x } - i J _ { x } \mp \frac { 1 } { 2 } ( \sigma ^ { 3 } - Q ^ { 3 } ) A _ { 2 } \right) \Psi \right| ^ { 2 } \mp 4 \pi T \, ,
x ^ { 4 } - x ^ { 5 }
\cosh \Theta = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ \frac { S ^ { \prime } ( p ) } { \sqrt { { S ^ { \prime } } ^ { 2 } ( p ) - R ^ { 2 } ( p ) } } + 1 \right] ^ { 1 / 2 } , \ \ \sinh \Theta = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ \frac { S ^ { \prime } ( p ) } { \sqrt { { S ^ { \prime } } ^ { 2 } ( p ) - R ^ { 2 } ( p ) } } - 1 \right] ^ { 1 / 2 } .
x \times ( - \infty )
{ \frac { \phi _ { - n _ { 1 } } \phi _ { - n _ { 2 } } \phi _ { - n _ { 3 } } } { W ^ { \prime } } }
\partial _ { x } \left( J ^ { - 1 } \partial _ { x } J \right) - \partial _ { v } \left( J ^ { - 1 } \partial _ { u } J \right) = 0 ,
\left( M ^ { 2 } \right) _ { j } ^ { i } = K ^ { a b i } K _ { a b j } + R _ { \mu \nu \rho \sigma } E _ { a } ^ { \mu } n ^ { \nu i } E ^ { \rho a } n _ { j } ^ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 3 \tan { \left( 4 r \right) } } { 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 6 g } { g }
M _ { i } = - \frac { i } { 2 } ( \nabla _ { i } - \Sigma _ { i } ) = - \frac { i } { 2 } ( X _ { i } - \Sigma _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 1 } { h } \right) }
V ~ = ~ W _ { i ^ { * } } ^ { * } ~ K ^ { - 1 ~ { i ^ { * } } j } ~ W _ { j } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \tan { r } } { e ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } - 4 \left( s - 5 \right) + s
\delta \varphi ^ { a } = \alpha \tau _ { b } ^ { a } \varphi ^ { b } \ , \, m i d \alpha \mid < < 1 \ ,
\nonumber [ X P , P ^ { 2 } ] = i P G P + i G P ^ { 2 } = i ( q ^ { 1 / 2 } + q ^ { - 1 / 2 } ) ^ { - 1 } \left[ ( 1 + q ^ { - 1 } ) U + ( 1 + q ) U ^ { \dagger } \right] P ^ { 2 } .
\hat { G } _ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } \hat { d } } = e ^ { - \frac { 4 } { 3 } \hat { \phi } } \, h a t { \hat { G } } _ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } \hat { d } } \, ,
M _ { A D M } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } { \vec { \tilde { \alpha } } ^ { T } } \mu _ { + } { \vec { \tilde { \alpha } } } + { { \frac { 1 } { 2 } } } e ^ { - 4 \Phi _ { \infty } ^ { \prime } } { \vec { \beta } } ^ { T } \mu _ { + } { \vec { \beta } } + e ^ { - 2 \Phi _ { \infty } ^ { \prime } } \left[ ( { \vec { \beta } } ^ { T } \mu _ { + } { \vec { \beta } } ) ( { \vec { \alpha } } ^ { T } \mu _ { + } { \vec { \alpha } } ) - ( { \vec { \beta } } ^ { T } \mu _ { + } { \vec { \alpha } } ) ^ { 2 } \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } ,
Q = Q _ { i } \nabla z ^ { i } + Q _ { \bar { \imath } } \nabla \bar { z } ^ { \bar { \imath } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 9 / k } { - 9 \tan { k } \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 3 \right) } { h ^ { 6 } \left( h - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 7 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \frac { \pi } { 2 } \right) }
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 t + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \tan { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 6 } + - 7 \left( u ^ { 5 } + - 8 u \right) } { u + - 6 \sqrt { u ^ { 2 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( k \right) } } { \sin { k } }
\mathcal { L } \left( Z _ { g } ( \mathbf { x } ) \right) ( \xi _ { 1 } , . . . , \xi _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \sin ^ { 5 } { z } } { \sin ^ { 7 } { z } + \left( 0 \sec { z } + 8 \right) \cos ^ { 6 } { z } }
\left. \begin{array} { c } { \Pi W + W } \\ { 2 [ \Pi V + V ] } \end{array} \right\} \in \ \Lambda _ { 1 6 }
J ^ { ( i ) } = \mathrm { t r } F ^ { ( i ) } \wedge F ^ { ( i ) } - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } R \wedge R \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 7 } { 4 8 }
\tilde { g } _ { D } = f _ { D } + 8 u f _ { D } ^ { \prime } + 4 ( u ^ { 2 } - \Lambda _ { S W } ^ { 4 } ) f _ { D } ^ { \prime \prime } = f + 8 u f ^ { \prime } + 4 ( u ^ { 2 } - \Lambda _ { S W } ^ { 4 } ) f ^ { \prime \prime } = \tilde { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { 6 s + 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { 2 \left( t ^ { 9 } + - 2 t + 0 \right) } { t + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 } { p } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 6 } { p } } { \log _ { 3 2 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \tan ^ { 7 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g } { \left| g + 2 \right| }
T = { \frac { T _ { H } } { \sqrt { g _ { t t } } } } = { \frac { T _ { H } \; e ^ { + \phi } } { \sqrt { 1 - ( b / r ) } } } .
\begin{array} { c } { H ^ { A } \otimes I _ { E } = I _ { E } \otimes K ^ { B } } \\ { D ^ { A } \Phi _ { A } \otimes I _ { E } = I _ { E } \otimes D ^ { B } \Phi _ { B } } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { 3 2 }
e ^ { 2 \varphi } + e ^ { - 2 \varphi } + \psi \chi e ^ { \varphi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 4 \left( \tan { \frac { 5 } { t } } + - 4 \frac { 3 } { t } \tan { \frac { 2 } { t } } \right) } { - 6 t ^ { - 2 } }
\omega _ { \mu } = \omega _ { 2 \mu - 1 , 2 \mu } \ \ \ , \ \ \ \mu = 1 , 2 , \cdots , M \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 7 / 5 \sec ^ { 3 } { n } \left( 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \sin { z } \tan ^ { 4 } { z } } { \cos ^ { 2 } { z } + \left( 2 z \tan { z } + 3 \right) \cos ^ { 6 } { z } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 8 w + - 4 \pi } { \sin { w } \csc { w } }
A _ { r } = A _ { 0 } = 0 , ~ ~ A _ { \theta } ( r ) \approx { \frac { n } { e r } } + { \frac { \alpha e ^ { - e F r } } { \sqrt r } } , ~ r \to \infty ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - 4 \tan ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
{ \cal H } ( \gamma ) = \bar { c } \bar { \cal H } ( \gamma ) + \tilde { c } \tilde { \cal H } ( \gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p } } { 2 }
\psi ^ { \bar { f } } = \left( \begin{array} { c } { \psi \! } \\ { \! \! \! - i \bar { \tilde { \psi } } \! } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { w } \tan ^ { 3 } { w } } { \left( 4 + 2 w \tan { w } \right) \sin ^ { 3 } { w } }
r = 2 , \qquad n = 3 , \qquad a > 5 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \cot { p } + - 2 3 / p
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 1 0 - 2 7 } { \left( v - 7 \right) \left( \sqrt { 5 v - 7 } + 2 \right) }
\langle 0 | \frac { \phi ^ { 2 n } } { 1 + g \phi ^ { 4 } } | 0 \rangle = \langle 0 | \phi ^ { 2 n } - \frac { g \phi ^ { 2 n + 4 } } { 1 + g \phi ^ { 4 } } | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 + \frac { 3 } { x } } { \sqrt { \frac { x ^ { 3 } + x + 5 } { x ^ { 3 } } } + \sqrt { \frac { x ^ { 8 } + - 2 x } { x ^ { 4 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 2 + - 7 \tan { h } } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { u } } { \frac { - 3 } { 2 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 8 \sin { x } + - 7 \cos { x } } { 2 x + - 2 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 2 t ^ { 8 } + t ^ { 1 } + 7 t } { \sqrt { 5 5 t ^ { 4 } + t ^ { 9 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 2 \left( \tan { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 6 h \right) } + \cos { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 6 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \sin ^ { 8 } { g } + - 5 \csc ^ { 2 } { g } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { h } } { \log _ { 6 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { h } }
( 1 3 9 - 5 2 ) / 1 7 2 \leq 1
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 5 / y
\sigma _ { c l } [ \hat { g } = e ^ { \varphi } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 b } { 5 b + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + 7 } } { a }
L _ { \pm } = \bar { M } _ { \pm } ^ { - 1 } M _ { \pm } \ \mathrm { s a t i s f y i n g } \ \ [ L _ { \pm } , a _ { \beta } ^ { \varepsilon } \bar { a } _ { \varepsilon ^ { \prime } } ^ { \beta } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } - 1 0 \csc { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { t } \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 9 2 } { 2 } \log _ { 1 0 } { t } }
J ( z ) \ = \ \Omega \bigl ( \bar { J } \bigr ) ( \bar { z } ) \ \ \ \ \mathrm { ~ f o r ~ } z = \bar { z } \ \ .
{ \cal W } _ { 1 } = { \cal W } _ { 2 } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { x } \log _ { 4 7 } { 1 } } { \log _ { 4 1 } { 8 } \log _ { 3 1 } { x } }
J _ { + } ^ { \prime } x _ { i j } ^ { k l } = i ( k + 1 - i ) x _ { i - 1 , j } ^ { k l } , \quad J _ { + } " x _ { i j } ^ { k l } = j ( l + 1 - j ) x _ { i , j - 1 } ^ { k l }
\gamma = \sum _ { \alpha \in \Phi _ { \geq - 1 } } m _ { \alpha } \alpha \, ,
\rho _ { T } = i \epsilon _ { i j } \partial _ { i } [ { \frac { ( \Phi ^ { * } \partial _ { j } \Phi - \partial _ { j } \Phi ^ { * } \Phi ) } { \Phi ^ { * } \Phi } } ]
\int _ { G } d g d _ { \mu 0 _ { k } } ^ { \sigma } ( g ) \overline { { d _ { \mu ^ { \prime } 0 _ { k } } ^ { \sigma ^ { \prime } } ( g ) } } = \frac { \delta ( \rho - \rho ^ { \prime } ) \delta ( \mu - \mu ^ { \prime } ) } { \rho \operatorname { t a n h } \pi \rho }
\psi \rightarrow e ^ { i \Lambda ( x , t ) } \psi , ~ \phi \rightarrow \phi - \dot { \Lambda } , ~ \xi \rightarrow \xi + \Lambda , ~ B \longrightarrow B .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } - 3 \frac { \tan { w } } { \sin ^ { 7 } { w } }
\left( { \frac { Q } { M } } \right) ^ { 2 } + \left( { \frac { P } { M } } \right) ^ { 2 } = 1
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 2 g + - 7 \pi \right) } { - 3 \sec { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \tan { \left( 8 h \right) } } { 7 h }
A = \alpha \phi ~ , ~ ~ ~ B = \phi ~ , ~ ~ ~ a = - 2 ~ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { s } \tan ^ { 3 } { s } } { \tan ^ { 2 } { s } + \left( s \cos + 2 \right) \tan ^ { 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 } { 2 \sqrt { x + 5 } \left( 7 + \sqrt { x + 8 } \right) }
( c _ { 1 } \gamma _ { 1 2 } + c _ { 2 } \gamma _ { 3 4 } + c _ { 3 } \gamma _ { 5 6 } + c _ { 4 } \gamma _ { 7 8 } ) \, \epsilon = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sqrt { 6 s - 4 } - 2 } { s - 1 }
k - 7 . 9 \geq \sum 7
H ^ { \prime } \equiv - i \frac { 3 \hbar c } { 2 } \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { a } ( - \sigma ^ { - 1 } ) _ { , a } = - i \frac { 3 \hbar c } { 2 } \left( \begin{array} { l l } { \epsilon _ { 0 } } & { \vec { \sigma } \cdot \vec { \epsilon } } \\ { \vec { \sigma } \cdot \vec { \epsilon } } & { \epsilon _ { 0 } } \end{array} \right) \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 6 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { w - 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sec ^ { 7 } { v } } { \tan { v } + v \tan ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { a } } { \frac { 2 } { 2 a + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
F _ { \mu \nu } ^ { a } | _ { S _ { \infty } ^ { 3 } } = 0 ,
C = \left( \begin{array} { l l } { < E _ { x } ^ { * } E _ { x } > } & { < E _ { y } ^ { * } E _ { x } > } \\ { < E _ { x } ^ { * } E _ { y } > } & { < E _ { y } ^ { * } E _ { y } > } \end{array} \right) ,
( \phi ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( \phi ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \cdots + ( \phi ^ { N + 1 } ) ^ { 2 } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 7 / 9 \tan ^ { 2 } { x } \left( 2 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 9 \cos ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { h } } { \sec { h } } + 5 \frac { 3 } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } \frac { b } { \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 3 \theta - 9 } { 2 \pi \cos { \left( \pi \theta \right) } \tan { \left( \pi \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cot { h } + - 6 \cot { h } } { h + - 8 \pi / 7 }
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + w \right) } } { \cos { w } } }
a = \sqrt { \frac { \beta } { \alpha } }
\varphi _ { x } ^ { g } \, \exp \left( \, \int _ { x } ^ { g x } \, A \, \right)