hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\mathrm { d } f = 1 \otimes f - f \otimes 1 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { - } } \frac { h } { \ln { h } }
T r
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } - 4 x + 4
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 3 t \right) } 4 / 3 2 / t } { \tan { \left( 6 t \right) } 5 / 3 3 / t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { w } + - 7 \sin ^ { 3 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 w ^ { 1 1 }
[ \frac { d ^ { 4 } } { d \phi ^ { 4 } } ( V _ { 0 } + V _ { 1 } ) ] _ { \phi = M ^ { \prime } } = \lambda
\sum _ { p } \frac { 1 } { p ^ { s } }
A _ { 1 2 } B _ { 1 3 } C _ { 2 3 } = C _ { 2 3 } B _ { 1 3 } A _ { 1 2 }
\lbrack \widehat { x } ^ { a } , \widehat { x } ^ { b } ] = i \vartheta \epsilon ^ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sec { w } + - 4 9 / w
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } - 4 \frac { \cos { x } } { \sin ^ { 4 } { x } }
\omega _ { t } = \omega _ { 0 } + t ( \omega _ { 1 } - \omega _ { 0 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y \left( y - 6 \right) \left( y + 0 \right) } { 2 + - 3 y }
\Gamma ^ { i j } = \frac { 1 } { k - \lambda \alpha } \left( \begin{array} { c c } { k \alpha \epsilon _ { i j } } & { - k \delta _ { i j } } \\ { k \delta _ { i j } } & { \lambda \epsilon _ { i j } } \end{array} \right)
\Delta L _ { \mathrm { s p i n } } = - { \frac { 1 } { 2 } } i e Y ^ { \mu } \bar { F } _ { \mu \nu } D Y ^ { \nu } \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x + 5 ^ { 3 } } { x ^ { 3 } - 8 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w + - 2 \tan { w } } { w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { 9 } { 3 + z } + - 2 \frac { 9 } { 5 } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 8 + \frac { \sin { h } } { \sqrt { x } }
{ \bf a } = \left( \begin{array} { l l } { { \bf 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \end{array} \right) \qquad \qquad \sigma _ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 ^ { c } } { 6 ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 8 } \frac { 2 } { \theta + 7 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sin { \left( \theta + 4 \right) } } { \theta + 6 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 8 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 2 } { x } \sin { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 4 \sin { \left( 9 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { b } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 2 } } { \log _ { 6 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 9 \cos { w } \sin { w } }
{ \bar { \omega } } _ { 1 } = ( \frac 1 { 2 } , \frac 1 { 2 } ) \; , \; \; { \bar { \omega } } _ { 2 } = ( 0 , 1 ) \; .
Z _ { m } = \frac { | y | ^ { - 2 d } } { ( I m \omega ) ^ { d / 2 } }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \csc { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { w } + - 2 \tan { w } } { w + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { \sin { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \cos ^ { 5 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { a } + \csc ^ { 2 } { a }
q _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { q _ { 2 } ^ { 2 } } { \bar { \sigma } _ { 2 } ^ { 2 } } + . . . + \frac { q _ { 2 } ^ { 2 } } { \bar { \sigma } _ { N } ^ { 2 } } \leq 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 4 1 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { z } + \tan ^ { 3 } { z }
r _ { b \pm } = { \frac { 1 } { 5 6 n } } \left( l ^ { 2 } \pm \sqrt { l ^ { 4 } - 4 4 8 n ^ { 2 } l ^ { 2 } + 3 1 3 6 n ^ { 4 } } \right)
{ \partial } _ { \mp } ( g ^ { - 1 } { \partial } _ { \pm } g ) = 0 .
K \equiv | \mathrm { d e t } G _ { m n } | \, , \hspace { 1 c m } G _ { m n } \equiv - K ^ { 1 / 2 } { \cal M } _ { m n } \, .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 2 \frac { 5 / x } { x ^ { - 2 } } }
\Psi [ \sigma \ ; A ] = \psi [ \sigma ] e ^ { - i A { \cal E } }
\dot { H } = | k | \; \frac { ( 2 + | k | ) ( 1 + 2 \sinh ^ { 2 } t ) \sinh ^ { 2 } t - 2 } { [ ( 2 + | k | ) \sinh ^ { 2 } t + 2 ] ^ { 2 } \cosh ^ { 2 } t }
i \frac { \partial } { \partial t } \psi ( \vec { x } , t ) \left| _ { \vec { x } } \right. = i \left[ \frac { \dot { a } ( t ) } { a ( t ) } \right] \ \vec { r } \cdot \left( \frac { \partial f } { \partial \vec { r } } \left| _ t \right. \right) + i \frac { \partial f } { \partial t } \left| _ { \vec { r } } \right. .
\widehat { \Sigma } ^ { ( 1 ) } ( m ; \Lambda _ { 0 } ) = \frac { - i \lambda } 2 \int ^ { \Lambda _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 3 } } { \log _ { 8 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \tan ^ { 9 } { c } } { \cos { c } + c \tan ^ { 4 } { c } }
h = \mathrm { d i a g } ( \pm 1 , \pm 1 , \pm 1 , \pm 1 ) \ .
E ( L ) = \int _ { 0 } ^ { L } \langle 0 | T _ { t t } | 0 \rangle d x = - { \frac { \xi } { \pi } } \int _ { 0 } ^ { \infty } R ( \omega ) \sin ( 2 L \omega ) d \omega .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 9 + \sec { x } } { \csc ^ { 6 } { x } }
M ^ { 2 } = P _ { m } P ^ { m } = 2 ~ Z ^ { m n } Z _ { m n } - 3 2 ^ { . } 5 ! ~ Z ^ { m _ { 1 } . . . m _ { 5 } } Z _ { m _ { 1 } . . . m _ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } \frac { a ^ { 0 } + 0 } { \left( a ^ { 9 } - 2 \right) \left( a ^ { 3 } + 1 \right) }
H = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 l - 1 } [ \cos \omega \sigma _ { i } + \sin \omega \sigma _ { i } ^ { 2 } ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 5 } } { \log _ { 8 5 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } } { 7 + x \cos { x } }
\frac { \partial } { \partial t } Z ( \phi ^ { 2 } , t ) + \phi ^ { 2 } Z ^ { \prime } ( \phi ^ { 2 } , t ) + Z ( \phi ^ { 2 } , t ) = 0
\begin{array} { c } { \psi _ { A } ( x ) = \psi _ { A } ^ { \left( - \right) } ( x ) + \psi _ { A } ^ { \left( + \right) } ( x ) , \quad \psi _ { B } ( x ) = \psi _ { B } ^ { \left( - \right) } ( x ) + \psi _ { B } ^ { \left( + \right) } ( x ) } \\ { \psi ( x ) = \psi _ { A } ^ { \left( - \right) } ( x ) + \psi _ { B } ^ { \left( + \right) } ( x ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { r } \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 6 6 } { 8 } \log _ { 3 4 } { r } }
D _ { 1 } ^ { 2 } = D _ { 2 } ^ { 2 } = \partial _ { x } , \qquad D _ { 1 } D _ { 2 } = - D _ { 2 } D _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 } { 2 } t
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 1 \left( \sin { \left( 8 g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( 8 g \right) } + \tan { \left( 5 g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( 3 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { 8 x } - 2 } { e ^ { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 1 } } { 5 g }
\sigma _ { i } \equiv \sigma ( w _ { i } ) , \quad ( \sigma ^ { \gamma } ) _ { i } \equiv \sigma ^ { \gamma } ( w _ { i } )
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 1 p ^ { 8 } + - 5 p ^ { 1 } } { \left| p - 1 \right| }
\mathrm { { \bf ~ x ~ ^ r ~ } } = x _ { 0 } \tau ^ { 0 } + x _ { 1 } \tau ^ { 1 } + \cdots x _ { 7 } \tau ^ { 7 } , \; \; \; x _ { i } \in \mathrm { I ~ \! ~ R } ^ { 8 } ,
d s _ { H _ { 3 } } ^ { 2 } = l ^ { 2 } \left( d \rho ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } \rho d \psi ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \rho d \theta ^ { 2 } \right) ~ ~ .
e ^ { i W [ J ] } = \int { \cal D } \varphi e ^ { i S [ \varphi , J ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \sec ^ { 3 } { c } + 0 \cos { c } + 4 } { \cos { c } + 4 }
W = g _ { 2 } u _ { 2 } + 4 g _ { 4 } u _ { 4 } + 4 \widetilde { g } _ { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \cos { v } + 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \cos ^ { 7 } { t } } { \cos { t } + t \sin ^ { 5 } { t } }
v _ { 1 2 } = D = - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { j } A ^ { * j } e _ { j } A ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { w } } { \log _ { 8 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 3 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { \sec { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 3 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { v } \tan ^ { 2 } { v } } { \left( 2 + 7 v \cos { v } \right) \sin ^ { 6 } { v } }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { 5 / s } + - 8 5 / s \tan { 6 / s } \right) } { \frac { d } { d s } s ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 p ^ { 2 } } { p }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 2 \sin ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \cos { c } } { \frac { d } { d c } c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \sqrt { c \left( 4 + - 4 c \right) }
R _ { \mu \nu \rho \lambda } = \bigl ( g _ { \mu \rho } g _ { \nu \lambda } - g _ { \mu \lambda } g _ { \nu \rho } \bigr ) \, \frac { R } { 2 } \, ,
\Gamma ( q ) = \gamma + \int d ^ { 4 } k \Gamma ( k ) P ( k ) ^ { 2 } K ( k , q ) ,
{ d ^ { \dagger } } ^ { ( i ) } ( \eta \cdot \tau { \cal { G } } ) \; \; = \; \; \eta \cdot \tau \, { d ^ { \dagger } } ^ { ( i ) } { \cal { G } } + N \, { d ^ { \dagger } } ^ { ( i ) } { \cal { G } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 8 } { g } + \tan ^ { 5 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 3 } { x \left( x - 3 \right) \left( x ^ { 2 } + 9 x \right) }
{ \frac { S O ( n \! - \! 1 , 1 ) } { S O ( n \! - \! 1 ) } } \ . \qquad ( n \geq 3 )
\Phi ( X , Y ) \equiv g ( X , J ^ { M } Y )
= \frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { 8 u } \sec { \left( 2 u \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { 7 u } }
S = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d \tau d \sigma \left( \sqrt { - \mathrm { d e t } \, g } + B _ { \mu \nu } \partial _ { \tau } X ^ { \mu } \partial _ { \sigma } X ^ { \nu } \right) \, ,
S _ { k l } \equiv ( K _ { k } + K _ { l } ) ^ { 2 } + n \cdot ( K _ { k } + K _ { l } ) = 2 - 2 j
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { - } } \frac { a \left( a - 2 \right) } { \left| a \right| }
a ( \eta ) = \frac { 3 \alpha } { 8 \pi G R ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \left( \eta / ( 2 R ) \right) } ,
\begin{array} { c } { 2 I m T _ { } ^ { a b a ^ { \prime } b ^ { \prime } } = \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } 2 I m T _ { \left( i \right) } ^ { a b c d } = \frac 1 2 \int d \tau T _ { \mu \nu } ^ { a b c d } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { a ^ { \prime } b ^ { \prime } c d * } P ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) P ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) } \\ { + \frac 1 2 \int d \tau { \operatorname* { l i m } _ { \left| k _ { 2 \mu } \right| \rightarrow \infty } } T _ { \mu \nu } ^ { ( 3 ) a b c d } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) a ^ { \prime } b ^ { \prime } c d * } P ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) P ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) _ { } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 9 + - \cos { \left( 2 p \right) } } { 0 }
q \simeq \left( \frac { V _ { 0 } \Omega } { \hbar c } \right) ^ { 2 } = O ( N ^ { - 1 } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 2 2 \left( 3 \tan ^ { 4 } { \left( 8 u \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 7 u \right) } \right) } { 3 }
Z _ { L B F } [ S O ( 4 ) ] = Z _ { L B F } [ S U ( 2 ) _ { L } ] \cdot Z _ { L B F } [ S U ( 2 ) _ { R } ] . \nonumber
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } \left( 1 + - 6 \cos { \left( 6 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { d } { d k } 2 k }
k ^ { \mu } k ^ { \nu } D _ { \mu \nu } ^ { a b } ( k ) - \alpha \mu ^ { 2 } \Delta ^ { a b } ( k ) = - \alpha \delta ^ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v + \cos { v } } { v + \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 3 3 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 9 h }
\left\{ p \frac { \partial } { \partial p } - \sigma \right\} \left( F _ { 1 } ( p ) - F _ { 2 } ( p ) \right) = 0 .
I _ { G } = \int \sum _ { p = 0 } ^ { [ d / 2 ] } \alpha _ { p } L ^ { ( p ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x ^ { 2 } + x } + - 2 \sqrt { x ^ { 5 } + - 8 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \cos ^ { 6 } { u } } { \sin ^ { 2 } { u } + \left( 7 u \cos { u } + 9 \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sec { 3 } s } { \tan { 4 } s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 3 \left( 7 \sin ^ { 9 } { \left( 3 u \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 3 u \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b ^ { 1 } + - 2 b - 1 } { 5 b - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 ^ { + } } \frac { \left( h - 4 \right) \left( h - 7 \right) } { \left( h - 1 \right) \left( h + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 / 5 } \frac { 3 x ^ { 8 } - 3 } { 4 x ^ { 2 } + 2 x + 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } - 6 \right) } { \frac { d } { d y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { h } + - 2 \sin ^ { 9 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { \frac { - 7 } { 6 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\frac { d ( { \cal V } ^ { 1 / 3 } X _ { I } ) } { d x _ { 5 } } = { \cal V } ^ { - 2 / 3 } \frac { \alpha _ { I } ^ { i } } { \sqrt 2 }
- \, P ^ { ( 1 ) } - Q ^ { ( 1 ) } = \partial ^ { 4 } + 2 \{ u , \partial ^ { 2 } \} + 2 \{ w , \partial \} - \frac { 1 } { 3 } u ^ { \prime \prime } + 2 u ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { s } } { \log _ { 9 6 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 4 } { s } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 3 } { y }
\{ H \, , \, W _ { m } ^ { n } \} \, = \, ( n - m ) \{ W _ { n - 1 } ^ { m } \, + \, W _ { n } ^ { m - 1 } \} + 0 ( N ^ { - 2 } ) . . .
\frac { \delta \hat { \Gamma } } { \delta \bar { C } ^ { a } ( x ) } - \partial _ { x } ^ { \mu } \frac { \delta \hat { \Gamma } } { \delta u ^ { a \mu } ( x ) } - { \mu } ^ { 2 } C ^ { a } ( x ) = 0
C ( u , i \mu ) = \frac { u J _ { 1 } ( u ) I _ { 0 } ( \mu ) + \mu J _ { 0 } ( u ) I _ { 1 } ( \mu ) } { u ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } } \: ,
P [ G ] _ { a b } = G _ { a b } + G _ { i j } \partial _ { a } X ^ { i } \partial _ { b } X ^ { j } .
U ( z ) = \sqrt { \frac { c } { 6 \gamma } } J ^ { 0 } ( z ) + \sqrt { \frac { c } { 6 ( 1 - \gamma ) } } K ^ { 0 } ( z ) .
Q _ { \mathrm { I } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( e ^ { i \pi / 4 } Q _ { 2 } + e ^ { - i \pi / 4 } \overline { { Q } } _ { \dot { 2 } } ) , \qquad Q _ { \mathrm { I I } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( e ^ { - i \pi / 4 } Q _ { 1 } + e ^ { i \pi / 4 } \overline { { Q } } _ { \dot { 1 } } ) ,
e ^ { - \phi } C _ { 2 } \qquad \rightarrow \qquad e ^ { - \phi } C _ { 2 } - C _ { 0 } F ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } \sec ^ { 2 } { c } } { \sec ^ { 4 } { c } + \left( 7 c \tan { c } + 2 \right) \tan ^ { 8 } { c } }
N ^ { 2 } = { \frac { 1 } { a ^ { 2 } } } ( r ^ { 2 } - r _ { + } ^ { 2 } ) - { \frac { 2 G } { \pi } } q ^ { 2 } \ln { \frac { r } { r _ { + } } } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } - 9 0 \csc { g }
\frac { ( a + c ) h } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \cos { b } + - 2 9 / b
\delta _ { A } \varphi ^ { i } = R _ { \alpha } ^ { i 1 } ( \tilde { f } _ { A } ^ { \alpha } ) .
\begin{array} { r c l l } { \langle \mu _ { \lambda _ { 1 } } \mu _ { \lambda _ { 2 } } \mu _ { \lambda _ { 3 } } \mu _ { \lambda _ { 4 } } \rangle } & { = } & { \mathcal { F } _ { \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 3 } , \lambda _ { 4 } } \left| \prod _ { i < j } z _ { i j } ^ { \lambda _ { i } \lambda _ { j } } \right| ^ { 2 } } & { \mathrm { f o r ~ \lambda _ 1 + \lambda _ 2 + \lambda _ 3 + \lambda _ 4 = 1 ~ } \, , } \end{array}
F _ { \Phi } \sim { \cal O } ( F _ { \Sigma } / M _ { P l } ) = \Lambda _ { H } ^ { 2 } / M _ { P l } .
\frac { \alpha _ { m } ^ { ( l ) } } R \to k _ { r } \; , \; \frac { n \pi } { 2 L } \to k _ { z } \; \mathrm { ~ a n d ~ } \; \omega _ { l , m , n } \to \omega \; .
( f _ { 1 } , \ldots , f _ { n } )
x _ { c , N } = \left[ \left( N + 1 \right) ! { \frac { \epsilon _ { T , N } } { 2 } } \left( { \frac { 4 } { \lambda } } \right) ^ { ( N + 1 ) } \right] ^ { 1 / ( 4 ( N + 5 / 4 ) ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { \frac { d } { d h } \left( \ln { h } - 1 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 e \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \cot ^ { 2 } { w } }
{ \cal L } = \overline { { \psi } } i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi - \frac { 1 } { 2 } { \sigma } ^ { 2 } - g \sigma \overline { { \psi } } \psi
S = - \frac { 1 } { 4 } ( 2 \pi ) ^ { D } \sqrt { \mathrm { d e t } \, \theta } \, \mathrm { T r } _ { \mathcal { H } } \mathrm { t r } _ { U ( N ) } \hat { F } _ { \mu \nu } \hat { F } _ { \mu \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + w ^ { \cos { w } } \right) } }
\partial _ { i } V = { \frac { 1 } { 4 } } \bar { Z } ^ { C D } \bar { Z } ^ { A B } P _ { A B C D , i } + { \frac { 1 } { 4 } } Z _ { A B } Z _ { C D } P ^ { A B C D } { } _ { , i } \ .
\delta _ { \epsilon } A ^ { \mu \nu \rho } = \partial ^ { \left[ \mu \right. } \epsilon ^ { \left. \nu \rho \right] } , \; \delta _ { \epsilon } H ^ { ( 1 ) \mu } = 2 \partial _ { \nu } \epsilon ^ { \nu \mu } + \partial ^ { \mu } \epsilon ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { z } \cos ^ { 3 } { z } } { \left( 2 + z \sin { z } \right) \cos ^ { 4 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + - \sin ^ { 4 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sec ^ { 2 } { v } \right) }
t = t ( \tau ) , \hspace { 0 . 3 c m } r = r ( \tau ) , \hspace { 0 . 3 c m } \theta = \theta ( \tau ) , \hspace { 0 . 3 c m } \phi = \sigma + \phi _ { 1 } ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 6 } - 8 2 } { u - 9 }
[ \ln \, E _ { 1 } , \ln \, E _ { 2 } , \, \cdots , \, \ln \, E _ { M } ] \; = \; i \, \lambda \; E \; .
\mathrm { T r } \, K _ { < } ( s ) = \frac { 1 } { ( 4 \pi s ) ^ { 2 } } \int d x \, \exp \left( - V s \right) , \, \, \, s < s _ { \ast }
( q ^ { H _ { i } } ) ^ { * } = { \bar { q } } ^ { H _ { i } } \, , \quad E _ { i } ^ { * } = F _ { i } \, , \quad F _ { i } ^ { * } = E _ { i } \quad ( q ^ { * } = \bar { q } ) \, ,
S _ { B I } = - T _ { 2 } ( G _ { s } ) \int d ^ { 3 } \sigma \sqrt { - d e t \{ G _ { A B } + \lambda [ \hat { F } _ { A B } + \Phi _ { A B } ] \} } \ ,
( \Phi , \Pi ) \rightarrow ( \Phi ^ { \prime } , \Pi ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } - \sqrt { r + 9 } \left( 4 + \sqrt { r + 2 } \right)
S _ { N L S M } = { \frac { \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } } | Q | = { \frac { \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } } ( n _ { + } + n _ { - } ) , \quad n _ { \pm } = n _ { \pm } ^ { i n } + n _ { \pm } ^ { o u t } .
\operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow \infty } W _ { \tau , 0 } [ 0 , 0 , { v } , { v } ^ { \dagger } ]
{ \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( q ^ { 2 } ) } } = { \frac { R } { g _ { 5 } ^ { 2 } } } + \lambda _ { k } ( 2 k ) + \lambda _ { T } ( 2 T ) + { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x x \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } \ln N _ { + + } \left( { \frac { x \sqrt { q ^ { 2 } } } { 2 } } \right) ,
x ( u , w ) = { \frac { \sigma ( w - u ) } { \sigma ( w ) \sigma ( u ) } }
\phi _ { 1 } ( z ) = \sum _ { k < 0 } a _ { k } z ^ { k + 1 } \hspace { 0 . 3 i n } \mathrm { a n d } \hspace { 0 . 3 i n } \phi _ { 2 } ( z ) = \sum _ { k < - 1 } b _ { k } z ^ { k + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \left( 6 + 4 c \tan { c } \right) \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 3 \csc { c } \cot { c } }
( F , B ) = 0 , \qquad ( F , \widehat { B } ) = 0 .
B _ { l } + i J _ { l } = \frac 1 { 2 \pi i } \log ( \pm z _ { l } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 7 / 3 \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 2 t } \frac { 4 t } { \tan { \left( 5 t \right) } }
| \overline { { \psi _ { M } } } \Gamma ^ { 0 } \psi _ { M } | < + \infty
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { - \cot { s } \tan ^ { 6 } { s } } { \tan ^ { 2 } { s } + \left( 2 s \sin { s } + 1 \right) \cos ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 3 k ^ { 2 } + 7 k - 4 } { k ^ { 1 } } } { \frac { \sqrt { k ^ { 7 } - 3 } } { k ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \tan ^ { 5 } { g } + 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { \theta } } { - 5 \tan { \theta } \csc { \theta } }
P ^ { - } d X ^ { + } = \Big ( { \frac { ( P ^ { a } ) ^ { 2 } } { 2 P ^ { + } } } + \cdots \Big ) d X ^ { + } .
V _ { i j } = \nabla _ { i } V _ { j } - \nabla _ { j } V _ { i } - \frac { 1 } { 2 \pi l _ { s } ^ { 2 } } B _ { i j } ,
\frac { \partial H } { \partial q _ { \alpha } } = C _ { \alpha } \left[ \sum _ { B = 1 } ^ { N } k _ { \alpha } y _ { \alpha B } \exp \left\{ \xi _ { B } ( p , q ; t ) \right\} - ( x _ { \alpha } , \epsilon ) \right]
{ \cal M } = R ^ { 3 } \times \frac { R ^ { 1 } \times { \cal M } _ { 0 } } { Z } ,
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { w } } + - 8 \frac { 7 } { w } \sin { \frac { 2 } { w } } } { w ^ { - 3 } }
\sigma \, \hat { N } _ { 2 \ell - 1 } = \hat { N } _ { 2 \ell } \, \sigma
\begin{array} { l l } { \{ \varphi _ { 0 } , \Pi _ { 0 } \} = 1 } \\ { \{ \alpha _ { \omega } , \alpha _ { \omega ^ { \prime } } \} = - i \omega \delta _ { \omega + \omega ^ { \prime } , 0 } / { 4 \pi < \Phi _ { \omega } , \Phi _ { \omega } > } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 1 0 \left( \sin { \left( 3 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 9 p \right) } + \cos { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 8 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 2 }
\lambda
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { \left| t - 3 \right| } { t ^ { 1 } + - 9 t + 1 }
J ^ { a } ( z ) J ^ { b } ( w ) = - \frac { 1 } { 2 } \frac { k \ell ^ { 2 } \eta ^ { a b } } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { f _ { ~ ~ c } ^ { a b } J ^ { c } ( w ) } { ( z - w ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 + \left( 8 h \right) ^ { \frac { 5 } { h } } } { 8 e ^ { 4 + h } }