hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } - 3 \frac { \sin { g } } { \sin ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 ^ { + } } \frac { \left( n - 8 \right) \left( n - 2 \right) } { \left( n - 5 \right) \left( n + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 + - 9 \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sec ^ { 8 } { t } \right) }
{ \bf 5 } = 5 6 - \mathrm { d i m } \, \frac { S U ( 8 ) } { S U ( 2 ) ^ { 4 } }
c _ { 2 } ( T X ) = c _ { 2 } ( B ) + 1 1 c _ { 1 } ( B ) ^ { 2 } + 1 2 \sigma c _ { 1 } ( B ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( 6 w \right) } }
\sqrt { - K m ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } \; \log \sqrt { - K m ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } \approx - \frac { \pi } { 2 } K \alpha ^ { \prime } \; n
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { y }
\delta \eta ^ { * ( \lambda ) } = - \partial _ { \alpha } V ^ { * \alpha ( \lambda ) } , \; \delta C _ { ( \lambda ) } ^ { * } = - \partial _ { \alpha } A _ { \; \; \; ( \lambda ) } ^ { * \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \cos ^ { 3 } { u } } { \left( 0 + 3 u \sin { u } \right) \tan ^ { 1 } { u } }
\frac { 1 } { 2 4 \sqrt { 2 } } \int d ^ { 7 } x \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma \kappa \lambda \eta } F _ { \mu \nu } ^ { a } F _ { \rho \sigma } ^ { a } A _ { \kappa \lambda \eta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { t } \tan ^ { 5 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( 9 t \sec { t } + 1 \right) \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } } { 5 \frac { 9 } { 7 w + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
\stackrel { \lbrack i , j , k + 2 ] } { N ^ { \prime } } = \stackrel { [ i , j , k + 2 ] } { N ^ { \prime \prime } } + \delta _ { 1 } \stackrel { [ i + 1 , j , k + 2 ] } { X ^ { \prime } } + \delta _ { 2 }
E _ { n } = \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { ( n - \frac { 1 } { 2 } ) \pi } { l } \right) ^ { 2 } ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ n = 1 , 2 , 3 , \cdots .
\pi _ { \phi , c l a s s i c a l } = { \frac { \delta F } { \delta \phi } } , \qquad \pi _ { \psi , c l a s s i c a l } = - { \frac { \delta F } { \delta \psi } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 3 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { v } \ln { \left( 6 + v \right) } }
\int \, d \xi ^ { 1 } d \xi ^ { 2 } \, \left( 4 S _ { \mathrm { c l } } \right) ^ { - 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { \frac { 6 } { 4 + \ln { t } } } }
\zeta _ { \mathrm { f r } } ( K , P ) = \omega ( K , P ) t - { \bf k } ( { \bf x } - { \bf y } ) - { \bf p } ( { \bf x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 8 u ^ { 9 } + 0 u ^ { 9 } + - u + 9 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 3 u ^ { 3 } + 3 u - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { b } } { - 6 \sin { b } \sin { b } }
J _ { \mu } J ^ { \mu } = \phi ^ { - 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi
H = 1 + \frac { 4 \pi \alpha ^ { 2 } n } { r ^ { 4 } } e ^ { - 2 V _ { 0 } } ,
H _ { i } = - 2 g _ { i j } \pi ^ { j k } , _ { k } - ( g _ { i k , m } + g _ { i m , k } - g _ { k m , i } ) \pi ^ { m k } + H _ { i \; m a t t e r } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { - 2 }
T ^ { i j } | \Phi \rangle = 0 , \quad \; \; i < j ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h ^ { 3 } + - 4 h } { \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin { \left( 8 c \right) } } { c \sin { \left( 3 c \right) } } 5 / 2
= \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 6 s ^ { 2 } } { 6 s ^ { 9 } + \sqrt { 2 1 s ^ { 6 } + s ^ { 3 } } }
a + 0 = a
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 0 } } { e ^ { - 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 9 } { k } + \cos ^ { 8 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 6 } } { - 5 x ^ { 2 } }
( b _ { i , q _ { i } } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \cos { \sqrt { x } } } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { d } { d g } 6 \csc ^ { 3 } { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } g ^ { 7 } }
A = \frac { 2 } { \sqrt { 1 - \Omega } } { \biggl [ } - \frac { \sqrt { \Omega } } { l } A ( \rho ) d t + \sqrt { 2 - \Omega } A ( \rho ) d \varphi { \biggr ] } \, ,
I _ { n } ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } d x _ { n } \int _ { 0 } ^ { x _ { n } } d x _ { n - 1 } \cdots \int _ { 0 } ^ { x _ { 2 } } d x _ { 1 } \cdot 1 = \frac { x ^ { n } } { n ! } .
e x p \bigg ( - L _ { D } ^ { * } \bigg ) = \int { \cal D } A e x p \bigg ( - L _ { D } \bigg ) .
\Omega _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) { \frac { \delta } { \delta \xi ^ { \mu } ( s ) } } \Omega _ { \xi } ( s , 0 ) = - i g \, F _ { \mu } [ \xi | s ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 7 0 \theta - 1 - 1 } { \left( \theta - 2 \right) \left( \sqrt { 6 2 \theta - 3 } + 2 \right) }
| S _ { ( R , L ) ( R , L ) } ^ { 2 } > = H _ { R , L } ( z ) H _ { R , L } ( y ) | \psi >
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { z } + \tan ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 6 } { y } + \sec ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 4 } { y } } + - 2 \frac { 3 } { y } \cos { \frac { 5 } { y } } \right) } { - 2 y ^ { - 6 } }
{ \cal G } ( x ) \equiv \frac { \zeta } { \pi ^ { 2 } \Lambda ^ { 4 } } ( \partial ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) D _ { M } ^ { ( 4 ) } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 9 } } { 9 \theta ^ { 2 } + 0 \theta ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \tan { \left( 8 x \right) } } { 8 x \cos { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 6 g ^ { 1 } } { 1 \left| g ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { v } } { \log _ { 3 2 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 6 } } { \log _ { 1 8 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 6 u ^ { 5 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \sec ^ { 7 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \csc ^ { 5 } { k }
T _ { h } = \left( \begin{array} { l l l l l } { n } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { n - 1 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } \\ { \vdots } & { \ddots } & { \ddots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { - n + 2 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { - n } \end{array} \right) , \quad [ T _ { a } , T _ { b } ] = f _ { a b } ^ { c } T _ { c } \, .
\phi _ { m , r } = \phi _ { m } ^ { M _ { N } } e ^ { p _ { m , r } ( \phi + i Y ) } , \hskip 3 m m m = 0 , 1 , \cdots , N - 2 , \hskip 2 m m r \in { \bf Z } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } - 2 \frac { 6 r } { \sqrt { r + 7 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 7 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec ^ { \cos { \left( a \right) } } \left( a \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 8 \sec { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 4 s ^ { 8 } } { 7 s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + - 2 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\Delta _ { a } ( J ( Z _ { u } ) ) = J ( Z _ { \partial _ { a } u } ) = Z _ { \partial _ { a } u } + \sum _ { i } y ^ { i } Z _ { \partial _ { a i } u } + { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i , j } y ^ { i } y ^ { j } Z _ { \partial _ { a i j } u } + \cdots \; ,
\partial _ { \mu } ( 2 \phi + 2 { \cal H } - h ) = 0 , ~ ~ \mu = t , \phi , r
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 6 g + - 9 \pi } { \sin { g } \cot { g } }
A = { \sf p } ^ { 2 } + { \sf d } ^ { 2 } + ( c ^ { \prime } + 2 \lambda ) { \sf d } + \frac { ( c ^ { \prime } + 2 \lambda ) ^ { 2 } - 1 } { 4 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { y } } { \frac { 4 } { 6 y + \left( 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
X ^ { \prime \prime } ( X ^ { \prime } ( X ) ) = U X ^ { \prime \prime } ( X ) U ^ { \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta + 3 } { 5 + - 8 \tan { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { g } + \csc ^ { 2 } { g }
S ( d = 1 1 ) = - T \int d ^ { p + 1 } \hat { x } \hspace { 4 p t } | \hat { k } | ^ { \beta } | \hat { k } ^ { \prime } | ^ { \gamma } \sqrt { \mid \partial _ { i } \hat { X } ^ { \hat { \mu } } \partial _ { j } \hat { X } ^ { \hat { \nu } } \hat { \Pi } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \mid } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cot { \left( 7 x \right) } } { x }
\overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } \psi = - \frac { 1 } { \sqrt { \pi } } \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } c .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \sqrt { 0 + 9 }
\psi ( g ) = \sum _ { m = - l } ^ { l } C _ { m } < l m | D ^ { l } ( g ) | l l > , | { \Lambda } | = l ,
\Gamma ~ \sim ~ { \frac { E ^ { 3 } } { M _ { * } ^ { 3 } } } ~ \int _ { 0 } ^ { m _ { m a x } } ~ | \phi _ { m } ( 0 ) | ^ { 2 } ~ d m ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { \theta + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 9 + u \right) } }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i X G e n W d b a W c b i a H X b q e a O G e d s 0 a p e a a l e G i e g N b r a a a r a
M _ { p } ^ { h o r } = A d S _ { p + 2 } \, \times \, S ^ { D - p - 2 }
W _ { 1 } = \frac { 2 \mid a _ { 0 } \mid ^ { 2 } } { 1 + \mid a _ { 0 } \mid ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 } { \sin { w } + 6 }
\partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = \Omega _ { D - 1 } j ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \cos { h } } + 4 \frac { 3 } { \sin { h } }
\frac { c _ { 1 } } { \alpha _ { 0 } } \cong - \frac { 2 3 } { 1 6 } r _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } .
b ^ { ( i ) \pm } ( \tau ) = e ^ { \mp i q \omega ( \tau ) } \left[ \cos \omega ( \tau ) b ^ { ( i ) \pm } ( \tau _ { i } ) + \varepsilon ^ { 0 i j } \sin \omega ( \tau ) b ^ { ( j ) \pm } ( \tau _ { i } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / b } { - 3 \cos { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 7 } { x } + \left( 9 x \sin { x } + 3 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 5 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 6 } { h } \sec { h } }
{ \frac { d } { d \Lambda _ { \alpha } } } \ln Q = - { \frac { \beta } { 4 \omega _ { \alpha } } } \coth { \frac { \beta } { 2 } } \omega _ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 6 } } { \log _ { 2 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 8 y + - 6 \pi } { \sin { 5 } y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 8 } - 1 0 3 } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \tan { \left( 2 p \right) } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { - } } \frac { s ^ { 1 } + - 4 s } { \left| s \right| }
2 \theta ^ { 1 / 2 } w = \sqrt { n ^ { 2 } ( x - \ell ^ { 2 } + Q _ { 5 } ) } \sim | n | \tau , \quad ( \tau \rightarrow \infty )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 4 } { r } + \sec ^ { 7 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { k } } { \log _ { 3 5 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { k } } { \log _ { 1 2 } { 9 } } }
P ^ { 2 } \ge 0 \; , \quad P ^ { 0 } \ge 0 \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 9 5 \left( - 8 \cot ^ { 5 } { \left( 2 u \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 7 u \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 4 \tan { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \toz } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( y + z \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 8 } { u - 3 } \frac { 3 + - 3 \sqrt { u + 7 } } { 6 \sqrt { u + 6 } } \frac { 2 + \sqrt { u + 2 } } { 8 + \sqrt { u + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 5 }
\left\{ \Theta _ { \alpha } ^ { A } , \ \Theta _ { \beta } ^ { B } \right\} \ = \, d e l t a _ { \alpha \beta } \ \delta ^ { A B } \ .
k ( x , m ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { f _ { i } ( x ) } { m _ { i } } + g _ { 0 } ( x ) + \sum _ { i = 1 } ^ { n } m _ { i } g _ { i } ( x ) \ .
{ \alpha } _ { m } \equiv L [ { \cal F } ( d _ { m } ( 0 ) , 2 L ) - { \cal F } ( d _ { m } ( L ) , L ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { s } + \tan ^ { 9 } { s }
T _ { 4 } = \sum _ { p = 1 } ^ { 4 } a _ { p r } ^ { \dagger } a _ { p s } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + - 3 \sec ^ { 6 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \tan ^ { 1 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 6 } { x + 3 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } } + 4 \frac { 7 } { \ln { x } } \frac { x - 7 } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { k } \cos ^ { 3 } { k } } { \sin ^ { 0 } { k } + \left( 3 k \tan { k } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { k } }
\xi \equiv 2 \left( \tan ^ { - 1 } ( e ^ { \chi } ) - { \textstyle \frac { \pi } { 4 } } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { n } + \csc ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 3 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 3 } { \tan { \left( 6 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \csc ^ { 7 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 v } { 7 v }
C = - s A ^ { L ^ { \prime } } \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \bar { { \cal P } } = - i s A _ { 0 } \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } ^ { L } = \frac { \nabla } { \nabla ^ { 2 } } ( s { \cal P } + \rho ^ { ( 2 ) } + \rho ^ { ( 3 ) } ) \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \pi _ { 0 } = i s \bar { C } \; \; .
\Sigma _ { \alpha } : = { \frac { \delta L } { \delta \vartheta ^ { \alpha } } } , \qquad \tau _ { \alpha \beta } : = { \frac { \delta L } { \delta \Gamma ^ { \alpha \beta } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t - 5 4 } { \sqrt { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { \left( x + 3 \right) \left( x + 4 \right) } { x + 8 }
\tilde { { \cal L } } ^ { \prime \prime \prime } = { \cal L } + { \cal L } _ { \phi } \ ,
M _ { k , \mu } ( z ) = e ^ { - z / 2 } z ^ { 1 / 2 + \mu } M ( \frac { 1 } { 2 } + \mu - k , 1 + 2 \mu , z ) .
h _ { x x } = - h _ { y y } \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 7 }
F _ { a b } = F _ { \bar { a } \bar { b } } = 0 , \qquad g ^ { a \bar { b } } F _ { a \bar { b } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { c } + - 8 \sec ^ { 3 } { c } } { 2 }
F _ { \psi } ( t ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \mathrm { d } z \, \psi ( z ) \, \mathrm { e } ^ { - \mathrm { i } t z } ,
E _ { v _ { 1 2 } } ^ { \nu = 1 / k _ { 1 } + 1 / k _ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } \Big \{ k _ { 1 } N _ { 1 } N _ { 2 } + N _ { 1 } \left[ k _ { 2 } \left( r - 1 \right) + k _ { 1 } + 1 \right] + N _ { 2 } \Big \} .
A ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x \frac { 1 } { ( 1 - h _ { + + } h _ { -- } ) } t r \left( \nabla _ { + } \Phi \nabla _ { - } \Phi ) \right) ,
\Lambda = e ^ { - i \rho } \lambda , \quad \bar { \Lambda } = e ^ { i \rho } \bar { \lambda } , \quad
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 8 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 4 2 } { x } } { \log _ { 4 0 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 2 } { r } \left( 2 r + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
v = ( a ^ { 2 } - 2 b c ) \sqrt [ 3 ] { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 9 } } { 0 \left| v ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { k } \cos ^ { 0 } { k } } { \left( 7 + 8 k \sin { k } \right) \cot ^ { 4 } { k } }
\frac { 1 } { n ! } ( \partial \bar { \partial } u ) ^ { n } = \kappa \, ^ { * } 1 , \; \; \; \; \; \; \; \; \kappa = \pm 1 , 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 3 / 5
L ^ { \Lambda } = e ^ { K / 2 } X ^ { \Lambda } , \quad M _ { \Lambda } = e ^ { K / 2 } F _ { \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \sqrt { \frac { w \left( w - 3 \right) \left( w + 0 \right) } { w - 9 } }
d s _ { D } ^ { 2 } = e ^ { - \frac { 2 p } { d - 1 } \eta } d s _ { d + 1 } ^ { 2 } + e ^ { 2 \eta } \sum _ { i = 1 } ^ { p } ( d x ^ { i } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 4 } { u } }
\mathcal { A } _ { 0 } ( t , \mathbf { x ) = } \frac { e } { 2 \pi } \left( K _ { 0 } ( \theta \mid \mathbf { x - a } \mid ) - K _ { 0 } ( \theta \mid \mathbf { a } \mid ) \right) .
\sum _ { w = F } ^ { G } V + o
A ( \nu ; x , y ) = F ( \nu ; x + y ) + \int _ { x } ^ { \infty } d u A ( \nu ; x , u ) F ( \nu ; u + y )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 1 } } { \log _ { 2 4 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 1 + x ^ { \sin { x } }
q = ( q _ { 1 } , \ldots , q _ { r } ) , \qquad p = ( p _ { 1 } , \ldots , p _ { r } ) .
P = \xi ( \Phi ) , \qquad \kappa = - \, \omega ( \Phi ) .
\epsilon = \epsilon \gamma ^ { 0 1 } \gamma _ { 1 ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 6 } - 4 } { b ^ { 3 } + 3 b ^ { 2 } }
H _ { 1 } ( x , z ) = 1 + P ( x ^ { 2 } - p Q \ln z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 2 \tan { x } - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 2 } + 2 x ^ { 5 } + 1 0 x ^ { 9 } \right) }
{ \mathcal B } \; = \; \partial _ { 1 } A _ { 2 } - \partial _ { 2 } A _ { 1 } - \frac { 1 } { \rho _ { 0 } } \{ A _ { 1 } , A _ { 2 } \}
C _ { 2 } \; : = \; \Big \langle \prod _ { b = 1 } ^ { N } \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { b } } \overline { { \psi } } ^ { ( b ) } ( x _ { i } ^ { ( b ) } ) P _ { + } \psi ^ { ( b ) } ( x _ { i } ^ { ( b ) } ) \prod _ { i = 1 } ^ { m _ { b } } \overline { { \psi } } ^ { ( b ) } ( y _ { i } ^ { ( b ) } ) P _ { - } \psi ^ { ( b ) } ( y _ { i } ^ { ( b ) } ) \Big \rangle _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 1
\cos { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 5 + - 7 \cdot 5 \right) }
U _ { t } \, ( \psi _ { n } \times \cdots \times \psi _ { 1 } ) ^ { \mathrm { o u t } } = ( ( U _ { t } \psi _ { n } ) \times \psi _ { n - 1 } \times \cdots \times \psi _ { 1 } ) ^ { \mathrm { o u t } } \, .
{ \cal H } _ { \mathrm { C } } = -
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 9 h ^ { 2 } + - 7 h ^ { 2 } } { \left| h - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { e ^ { w } } { \ln { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 9 } { x } \right) }
2 - \bar { \Omega } _ { k } ^ { \ast } - \frac { 3 \gamma } { 2 } ( \bar { \Omega } _ { \rho } ^ { \ast } + 2 \bar { \Omega } _ { \lambda } ^ { \ast } ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } - 3 \frac { \left( x - 2 \right) \left( 5 + x \right) } { \left( x - 3 \right) \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { 6 } { \sin { h } } + 3 } { h } \frac { \tan { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + s ^ { \cot { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 + - 9 x + x
\mathbf { F } = g \, \mathbf { B } - g \, \mathbf { v } \times \mathbf { E }
[ \phi ( \rho ) , \phi ( \eta ) ] _ { \bigtriangleup } \equiv i { \bar { \Delta } } ( \rho - \eta ) = \exp \biggl ( - \frac { 1 } { 2 } \tau ^ { \mu \nu } \frac { \partial } { \partial \rho ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial \eta ^ { \nu } } \biggr ) [ \phi ( \rho ) , \phi ( \eta ) ] = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \frac { d ^ { 3 } k } { k _ { 0 } } \exp [ - i k ( \rho - \eta ) ] \epsilon ( k _ { 0 } ) \exp [ \frac { 1 } { 2 } ( k \tau k ) ] \delta ( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { x } \log _ { 6 1 } { 2 } } { \log _ { 3 5 } { 0 } \log _ { 9 3 } { x } }
\left\langle \Psi _ { 0 } \left| f ( a ^ { \# } ) \right| \Psi _ { 0 } \right\rangle = f \left( \left\langle \Psi _ { 0 } \left| a ^ { \# } \right| \Psi _ { 0 } \right\rangle \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - \sec ^ { 9 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 4 } { \theta } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 7 } } { 1 x ^ { 1 } + 6 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow i r _ { ( - ) } } { \frac { 1 } { f ( r ) } } \left( { \frac { f ( r ) } { r } } + f ^ { \prime } ( r ) \right) \simeq { \frac { 1 } { r - i r _ { ( - ) } } }
\operatorname* { d e t } ( \phi ^ { i } \phi ^ { j } ) \propto \prod _ { i = 1 } ^ { N _ { f } } \pi _ { i } \sim \Lambda ^ { 2 N _ { f } } ,
\partial _ { x } B = \kappa \partial _ { x } ^ { 2 } E + \eta E
\Delta ^ { a } S ^ { \{ l \} } [ A , \psi , \bar { \psi } ] = 0 .
g _ { \mu \nu } = m _ { \mu } m _ { \nu } + n _ { \mu } n _ { \nu } + l _ { \mu } l _ { \nu } - u _ { \mu } u _ { \nu } ,
\delta _ { \kappa } \operatorname* { d e t } ( g + { \cal F } ) = - 2 i \delta _ { \kappa } \bar { E } \tilde { N } ^ { i } E _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 2 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 7 \cos { h } \frac { 8 } { \sin ^ { 3 } { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow 0 } \hat { U } \left( t \right) = \hat { I } _ { \mathcal { H } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 h \right) } } { \tan { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 p \right) } } { \cos { \left( p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { t }
1 2 4 5 \times 2 6 - 2 7 9 \times 1 1 6 = 6