hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { s } \log _ { 1 1 } { 0 } } { \log _ { 6 9 } { 2 } \log _ { 5 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { - 2 } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { k } - 6 } { \cos { k } }
y _ { \pm } ^ { 3 } = { \frac { b } { 2 } } \left( 1 \pm \sqrt { 1 - { \frac { 4 Q } { b } } | q _ { 0 } q _ { s } | } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 3 \sin { \left( 6 c \right) } } { 0 \cos { \left( 6 c \right) } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { t } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 6 } { w } }
i \frac { \partial } { \partial X _ { j } } \ \Theta _ { B } ( x , X ) \Big \vert _ { X _ { j } = 0 } : = P _ { j } ( x ) \Theta _ { B } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 9 } { 5 }
| s | \equiv | k + w R ^ { 2 } \alpha ^ { - 1 } | \leq \frac { R \alpha ^ { - 1 / 2 } } { \epsilon } , \, \, \, \epsilon > 0 \ \ , \ \ k \neq 0 \ .
\frac { d } { d t } a ( t ; x ) = - \frac { 2 } { \kappa } \Bigg [ a ^ { 2 } ( t ; x + 2 \kappa ) - a ^ { 2 } ( t ; x - 2 \kappa ) \Bigg ] a ( t ; x ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { e ^ { 3 g } + 9 } { g }
( 1 5 9 - 1 6 2 - 5 2 ) + ( ( 1 2 8 / 1 6 9 ) - ( 1 4 \times 1 3 ) ) = - 1 3 2 . 2 4
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \delta b _ { i } \propto \exp ( - \sqrt { 1 2 \Lambda } \, t ) .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sec { \left( 6 v \right) } } { \sin { \left( 2 v \right) } }
x = \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \sec ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
v = v ^ { a } \frac { \partial } { \partial \sigma ^ { a } }
\mathrm { T r } ( L ^ { n } ) \equiv \sum _ { \mu \in { \cal R } } ( L ^ { n } ) _ { \mu \mu } , \quad n = 1 , 2 , \ldots ,
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } z \left| \ln { z } \right|
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 5 u ^ { 6 } + - u } { 4 u ^ { 9 } - 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 + \sin { x }
\gamma ^ { ( 1 ) a } \equiv \pi ^ { a } - \pi ^ { ( 1 ) a } \approx 0 , \; \gamma ^ { ( 2 ) a } \equiv - \pi ^ { ( 2 ) a } \approx 0 .
L _ { n } ( \lambda ) : = \sum _ { m = 0 } ^ { n } \lambda ^ { m } Q _ { n - m } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \cot ^ { 8 } { u } + 2 \sec ^ { 3 } { u } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 6 3 \left( \sec { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 5 h \right) } + \sin { \left( 5 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 4 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 6 }
g \simeq \frac { 1 } { b \ln ( b \Lambda ^ { 2 } / \pi m _ { d y n } ^ { 2 } ) } \to 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
\frac { \partial } { \partial t } = - \Lambda \frac { \partial } { \partial \Lambda } = p
\psi _ { g } ^ { A } \longleftrightarrow \psi _ { - g } ^ { A } .
\sqrt { \beta } Y _ { 0 } ^ { i k } \alpha ^ { j } { } _ { k } > 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z + 2 } { 1 z ^ { 8 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { y }
E | _ { C } = ( N ( - F ) ) ^ { * } | _ { C } \otimes K _ { C } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 2 \tan { c } \tan { c } } { \sec { c } }
\partial ^ { + + } x _ { h } ^ { 2 - } = ( 1 - 2 g x _ { h } ^ { 1 - } x _ { h } ^ { 2 + } - 4 g x ^ { 1 + } x _ { h } ^ { 2 - } ) x _ { h } ^ { 2 + } \ ,
\phi _ { f } = \frac { 1 } { 4 } P ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( m _ { 1 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } ) + ( m _ { 1 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } ) \frac { p _ { \bot } \cdot r } { P \cdot r } + p _ { \bot } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { 4 } } { \log _ { 6 1 } { 2 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d g } \frac { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } \frac { 4 } { 9 } \frac { 2 } { h } } { \csc { \left( 6 h \right) } \frac { 3 } { 2 } \frac { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \frac { u + 8 } { u ^ { 5 } + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \sin { a } } { a + \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 4 } } { 0 t ^ { 6 } + 8 \left| t ^ { 0 } \right| }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 1 1 }
{ \cal C } \, = \, \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i \, \Theta _ { [ 1 / 2 ] } } \\ { - \, i \, \Theta _ { [ 1 / 2 ] } } & { 0 } \end{array} \right) \, { \cal K } \quad ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d g } 2 0 2 \lng ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
g \to \infty , \hspace { 7 m m } R \to 0 , \hspace { 7 m m } g R ^ { 2 } : \mathrm { l a r g e ~ b u t ~ f i n i t e }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 9 } { 4 } \frac { \tan { \left( 3 \theta \right) } } { 6 \theta } \frac { 7 \theta } { \sin { \left( 2 \theta \right) } }
\frac { P V - \alpha } { 6 . 1 }
\varphi _ { k , l } ( r ) = j _ { l } ( k R ) \Theta ( R - r ) + \frac i 2 \left( f _ { l } ( k ) \hat { h } _ { l } ^ { - } ( k R ) - f _ { l } ^ { \star } ( k ) \hat { h } _ { l } ^ { + } ( k R ) \right) \Theta ( r - R )
{ \cal S } _ { f } ^ { ( 2 ) } \cdot \psi = \left( 2 \partial _ { z } ^ { 2 } + \{ f , z \} \right) \psi ,
[ A , B ] _ { q } \equiv A \, B - q \, B \, A ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 6 6 \cos { \left( 5 t \right) } \tan { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 3 t }
U ( t , t _ { 0 } ) = T e ^ { - i g \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } \, d t ^ { \prime } \, \phi ^ { a } ( t ^ { \prime } ) T ^ { a } } \ \ \ .
\left[ \delta ~ \prod _ { i = 1 . . q } { ( \delta + \beta _ { i } - 1 ) } - z ~ \prod _ { j = 1 . . p } { ( \delta + \alpha _ { j } ) } \right] u = 0 ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sin ^ { 2 } { a } } { \tan { a } + a \tan ^ { 8 } { a } }
S = \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \rightarrow } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { } \\ { \downarrow } & { } & { } & { } & { } & { \ddots } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \cos { \left( 3 y \right) } } { y \tan { \left( 9 y \right) } }
\frac { d \lambda } { d \tau } = \sqrt { 2 ( \mu _ { F } - U ( \lambda ) } \, \, \mathrm { f o r } \, U ( \lambda ) = \frac { 1 } { 4 \alpha ^ { \prime } } ( \lambda ^ { 2 } - \lambda ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } } { \frac { - 9 } { 4 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 6 + \sin { a } } { 7 + - 4 \cos ^ { 1 } { a } }
\ \mathrm { I m } { \cal A } _ { \mathrm { a n n u l u s } } ^ { ( o o \to o o ) } \ \ \stackrel { v \to 1 _ { - } } { \sim } \ \ \ \Bigl \vert { \cal A } _ { \mathrm { d i s k } } ^ { ( o o \to o o ) } ( \pi / 2 ) \Bigr \vert ^ { 2 } \sim e ^ { - 2 s \alpha ^ { \prime } \log 2 } \ .
\phi _ { s } ( x ) = \frac { a } { \mu } \beta ( k ) \mathrm { d n } [ \beta ( k ) x , \kappa ] ,
{ \frac { \delta { S } } { \delta \varphi ^ { i } } } { R } _ { \alpha } ^ { i } = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 6 6 \sin { \left( 3 g \right) } \tan { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { d } { d g } g }
{ \cal Z } _ { 0 } = \int \mathrm { d } z \, \partial _ { z } \phi ^ { a } \, \partial _ { a } { \cal W } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 2 t \cot { 7 / t } \right) } { \frac { d } { d t } t ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 4 \left( x + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 7 u ^ { 1 } + - 3 u ^ { 7 } } { \left| u - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } b - 9
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \tan { s } } { s ^ { 5 } }
\left( L _ { n } ^ { \frac { 1 } { n } } \right) ^ { n } = L _ { n }
2 \partial _ { - } ^ { x } \left\{ \widetilde { \phi } ( x ^ { + } , \vec { x } ) , \widetilde { \phi } ( x ^ { + } \vec { y } ) \right\} _ { D B } = \delta ^ { 3 } ( \vec { x } - \vec { y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \sec { \left( n \right) } } { n \cos { \left( 2 n \right) } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 4 } { w } }
\delta _ { \varepsilon } \varphi ^ { i } = R _ { \alpha } ^ { i } \varepsilon ^ { \alpha } .
- a < x < a
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { 2 / g } + - 8 2 / g \tan { 3 / g } \right) } { - 2 g ^ { - 5 } }
\sum _ { ( g ) } \, S ^ { - 1 } \big ( g _ { ( 2 ) } \big ) \cdot g _ { ( 1 ) } \, = \, \epsilon ( g ) \, 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 c ^ { 3 } + 2 } { 2 \left| c ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \cos { \left( u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \tan { \left( 7 u \right) } }
S = \sum _ { n } { \cal L } ( x , \overline { { x } } ) = \sum _ { n } \left( \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } \log | x _ { i } - \overline { { x _ { j } } } | - \sum _ { i , j = 1 \atop i \ne j } ^ { N } \log | x _ { i } - { x _ { j } } | \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin { p } + - 5 \sin { p } } { 8 p + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \sin { k } + - 8 \cos { k } } { k + - 6 \pi / 6 }
t r \gamma Q { \cal F } ( \omega ) ^ { 2 } .
{ \cal W } _ { F } ^ { ( 1 ) } = - \frac { 1 } { { \pi } ^ { 2 } } C _ { F } { \frac { \Gamma ( D / 2 - 1 ) } { ( D - 4 ) ^ { 2 } } } { \cal C } ,
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \csc { \left( 5 r \right) } } { 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { c } - 3 } { \sqrt { \tan { c } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 8 \cdot 3 \tan { \left( y \right) } } { 2 2 \cdot 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 3 ^ { + } } \frac { n + 0 } { n ^ { 3 } - 2 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 2 \right) }
{ \cal X } = \frac { 1 } { 4 } \{ \Xi ^ { i a } , \Xi _ { a } ^ { i } \} .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 6 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { \frac { d } { d s } \cos ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { 4 } } { \log _ { 2 4 } { 4 } }
\frac { 1 } { \not { p } - m + i \varepsilon } = \frac { \not { p } + m } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon }
\frac { \pi } { \pi + g N } \; p \; \; < \; \; 1 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } 9 0 3 g ^ { 4 } } { \frac { d } { d g } e ^ { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 1 } + - 3 u + 2 } { u ^ { 0 } + - 4 u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { a } } { - 8 \csc { a } \cos { a } }
8 \pi S _ { \mu \nu } = h _ { \mu \nu } \, [ K ] - [ K _ { \mu \nu } ] \, .
V _ { ( - N _ { 1 } ) } ( W _ { i _ { 1 } } ) \cdots V _ { ( - N _ { n } ) } ( W _ { i _ { n } } ) \Omega \, ,
\tilde { \cal H } = \frac { 1 } { 2 } ( \vec { E } ^ { a } \vec { E } ^ { a } + \vec { B } ^ { a } \vec { B } ^ { a } ) + \frac { 1 } { 2 } p ^ { \dagger } p + \frac { 2 } { ( g \chi ) ^ { 2 } } G _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } G _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } ( \vec { \nabla } \chi ) ^ { 2 } + \frac { g ^ { 2 } } { 8 } \chi ^ { 2 } \vec { A } ^ { a } \vec { A } ^ { a } + V ( \chi ^ { 2 } / 2 ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 9 \sec { t } \cos { t } }
J _ { \mu } ^ { ( 3 ) } = { \textstyle \frac 1 2 } \Bigl ( Z _ { \mu } \chi ^ { ( 1 ) } + \chi ^ { ( 1 ) T } Z _ { \mu } \Bigr ) + . . . ~ ,
q < { \frac { 2 N - \sqrt { N ^ { 2 } + 3 } } { 6 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 7 x
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { w } { w \sin { w } } + 7 \frac { \sin { w } } { w \sin { w } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 4 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } 9 \sin ^ { 5 } { p } \cot { p } }
R _ { \sigma \rho \mu \nu } ( x ) = g _ { \sigma \lambda } ( x ) R _ { \rho \mu \nu } ^ { \lambda } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 9 / 5
f ( x ) = ( \sqrt { x } + \sqrt { b } ) ^ { 2 } \, ,
T _ { a b } v ^ { a } v ^ { b } \geq 0 \mathrm { ~ f o r ~ a l l ~ t i m e l i k e ~ v e c t o r s ~ } v ^ { a } .
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 7 } { x } } + - 7 \frac { 6 } { x } \cos { \frac { 6 } { x } } } { x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { 7 } { \cos { y } } + 2 } { y } \frac { \cos { y } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \tan { h } \ln { \left( 0 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 1 \sin ^ { 4 } { \left( 2 u \right) } } { u ^ { 4 } }
d K ^ { \prime } = M d K \tilde { M } ^ { - 1 } \quad .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } 7 \cos ^ { 3 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 2 }
\Phi ( x ) \Psi ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int d ^ { 4 } p \, d ^ { 4 } k ~ : e ^ { i ( p \dot { + } k ) x } : ~ \tilde { \Phi } ( p ) ~ \tilde { \Psi } ( k ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\mathcal { D } _ { \mu } B _ { \nu \rho } ^ { M } \equiv \nabla _ { \mu } B _ { \nu \rho } ^ { M } + g A _ { \mu } ^ { I } \Lambda _ { I N } ^ { M } B _ { \nu \rho } ^ { N } ,
B _ { 1 } = B _ { 2 } = J = 0 \, , \quad I = \sqrt { \zeta } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { z } \sec ^ { 4 } { z } } { \sin ^ { 1 } { z } + \left( 3 z \tan { z } + 7 \right) \cos ^ { 5 } { z } }
{ \underbrace { \ X _ { \sigma ^ { \prime } i j } \ } } _ { T } = - { \frac { 1 } { E _ { j } - E _ { i } } } \left( { \frac { d \, } { d \sigma } } f _ { \sigma i j } \right) \int _ { \sigma } ^ { \infty } d \sigma ^ { \prime } X _ { \sigma ^ { \prime } i j } + { \frac { 1 } { E _ { j } - E _ { i } } } \left( 1 - f _ { \sigma i j } \right) X _ { \sigma i j } .
\hat { \partial } _ { \mu } \left( \hat { \partial } _ { \nu } A _ { \lambda } \left( x \right) \right) = \hat { \partial } _ { \nu } \left( \hat { \partial } _ { \mu } A _ { \lambda } \left( x \right) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } 5 0 3 b ^ { 2 } } { \frac { d } { d b } e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { t } + - 3 \cos { t } } { t + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\cos { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 8 + - 2 \cdot 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 1 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } - 4 r ^ { 8 1 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 0 h ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt [ 3 ] { y ^ { 1 } + 0 + 7 } + - 2 y
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 3 }
( 1 - \tilde { \Gamma } ) \epsilon _ { 0 } = 0 \ , \qquad ( 1 - \tilde { \Gamma } ) \epsilon _ { K i l l } ^ { B u l k } ( \phi , \eta ) = 0 \ .
S = S _ { R } + S _ { L } ~ ~ ~ ; ~ ~ S _ { R , L } = { \frac { 1 } { 2 } } ( { \frac { A _ { + } } { 4 G } } \mp { \frac { A _ { - } } { 4 G } } )
S ( \nu , k ) = \frac { M ^ { ( + ) } ( \nu , k ) } { M ^ { ( - ) } ( \nu , k ) } ,
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { \tan { \left( 7 y \right) } } { 6 y } \tan { \left( 3 y \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 y \right) } } { 7 y } }
\hat { \mu } ^ { z } = d z + \mu _ { \bar { z } } ^ { z } d \bar { z } + c ^ { z }
K _ { a m } ( \lambda ) K _ { b m + 1 } ( \lambda ^ { \prime } ) = K _ { b m + 1 } ( \lambda ^ { \prime } ) [ \chi _ { m } Z _ { a b } ^ { - 1 } + \bar { \chi } _ { m } Z _ { a b } ] K _ { a m } ( \lambda ) \, ;
F _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } A _ { \nu ] } ; \hskip 0 . 5 c m H _ { \mu \nu \lambda } = \partial _ { [ \mu } B _ { \nu \lambda ] } ; \hskip 0 . 5 c m \mu = 0 , 1 , 2 , 3 .
\frac { \delta ( W _ { j } ) _ { \alpha \beta } } { \delta L } = ( E _ { \beta \alpha } - ( - 1 ) ^ { j } \sigma E _ { \alpha \beta } \sigma ^ { - 1 } ) \partial ^ { - j - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 3 5 \tan { \left( y \right) } \cos { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } 6 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y ^ { 0 } + y } + - 8 \sqrt { y ^ { 8 } + - 2 y }
| \phi \rangle \equiv \phi ^ { i } \alpha ^ { i } | 0 \rangle \, , \qquad \bar { \alpha } ^ { i } | 0 \rangle = 0 \, , \qquad [ \bar { \alpha } ^ { i } , \alpha ^ { j } ] = \delta ^ { i j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \cos ^ { 2 } { a } + \left( 3 a \cos { a } + 8 \right) \sec ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { u } + 3 \cos ^ { 6 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 6 } { n } + \sin ^ { 7 } { n } } { 3 }
( D \ldots D F ) \ldots ( D \ldots D _ { \mu } D _ { \nu } F ) \ldots ( D \ldots D F ) ( D \ldots D F _ { \mu \nu } ) \ldots ( D \ldots D F ) \; .
\sin \alpha _ { m } = \frac { 1 } { \sqrt { k ^ { 2 } \beta _ { m } ^ { 2 } + 1 } } , \quad \cos \alpha _ { m } = \frac { k \beta _ { m } } { \sqrt { k ^ { 2 } \beta _ { m } ^ { 2 } + 1 } } .
{ \cal L } _ { H } g = 0 \rightarrow \{ Q , { \tilde { Q } } \} _ { 1 } = 0 .
J _ { 1 } ^ { k } | \Psi ^ { a b } \rangle = J _ { 1 } ^ { k } J _ { - 1 } ^ { ( a } | \phi ^ { b ) } \rangle = - f _ { d } ^ { k ( a } f _ { e } ^ { b ) d } | \phi ^ { e } \rangle ~ + ~ { \frac { k } { 2 } } g ^ { k ( a } | \phi ^ { b ) } \rangle .
B _ { i j } = \frac { \varepsilon } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { b _ { 1 } } & { } & { } & { } \\ { { } - b _ { 1 } } & { 0 } & { } & { } & { } \end{array} \right) \quad ( i , j = 1 , \ldots , p ^ { \prime } ) ~ , \quad \mathrm { o t h e r w i s e ~ B _ { \mu \nu } = 0 ~ } ~ .
S = \int d ^ { 5 } x \sum _ { k } B _ { k } \, \frac { 1 } { 2 } \left[ ( \nabla _ { \mu } s ^ { k } ) ^ { 2 } + k ( k - 4 ) ( s ^ { k } ) ^ { 2 } \right] ,
\frac { ( r _ { + } + r _ { - } ) } { 2 } A = q B + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { 2 / u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 1 6 \lnt ^ { 2 } } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { 4 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { y } } { \frac { 8 } { 2 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \left( n - 4 \right) \left( \sqrt { 1 0 + 9 } + 5 \right) } { 6 n + 5 - 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 4 + \sin { u } } { \cos ^ { 3 } { u } }
U [ c , d ; x ] = \frac { \Gamma ( 1 - d ) } { \Gamma ( c - d + 1 ) } F [ c , d ; x ] + \frac { \Gamma ( d - 1 ) } { \Gamma ( c ) } x ^ { 1 - d } F [ c - d + 1 , 2 - d ; x ] ,
g g _ { + } ^ { - 1 } - 1 = ( g _ { - } g ^ { - 1 } ) \bigl [ 1 - g _ { - } g ^ { - 1 } \bigr ] ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 3 } { \cos { \left( 7 h \right) } } \tan { \left( 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 1 \sin { r } \sin { r } } { \tan { r } }
< { \psi _ { F } } _ { \alpha _ { i } } | { \psi _ { F } } _ { \alpha _ { j } } > _ { t } = < \alpha _ { i } | \alpha _ { j } > = \delta _ { i j }
( { \cal P } ) _ { c d } ^ { a b } = ( - 1 ) ^ { a b } \ \delta _ { d } ^ { a } \delta _ { c } ^ { b } \ .
\left\{ Q ( \eta ) , Q ( \lambda ) \right\} _ { D B } = - Q ( [ \lambda , \eta ] ) + { \frac { k } { 2 \pi } } \int g _ { a b } \eta ^ { a } \partial _ { k } \lambda ^ { b } d x ^ { k } .
( \frac { 5 } { 7 } , \frac { 5 } { 7 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 3 } - 9 } { w ^ { 4 } + 4 w ^ { 4 } }
\{ Q _ { n } , Q _ { m } \} = \delta _ { n m } \not \! \! P + Z _ { n m } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { t } \sin ^ { 4 } { t } } { \left( 0 + 2 t \sin { t } \right) \tan ^ { 7 } { t } }
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 b + - 2 \pi \right) } { - 6 \sin { b } \sin { b } }
( \sigma ^ { m } ) _ { \alpha \dot { \alpha } } \chi _ { m } ^ { \alpha } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 5 + - \sin { \left( z \right) } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h \sin { \left( 8 h \right) } } { h \sin { h } \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { 8 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 + 6 u } { u } } { \frac { u + u \ln { u } - 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 / 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 5 }
L _ { b u l k } = \frac { k } { 4 \pi } \int A \dot { A } - \frac { k } { 2 \pi } \int A d A _ { 0 } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan { y } + - 3 \sin { y } } { 2 y + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
S _ { t o t } \leq S _ { B } \equiv { \frac { 2 \pi } { p } } E a \ \ \ \ \ \ \ \mathrm { f o r } \ \ \ \ \ \ \ H a \leq 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \tan ^ { 3 } { x } \left( 4 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \cot ^ { 1 } { u } + \left( 4 u \tan { u } + 3 \right) \sec ^ { 2 } { u } }
T r ( \gamma _ { 2 k - 1 , 9 } ) - ( 2 s i n { \frac { ( 2 k - 1 ) \pi } { N } } ) ^ { 8 } T r ( \gamma _ { 2 n - 1 , 1 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + - 5 \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\partial _ { t } T _ { t t } - \frac { 1 } { r } \partial _ { r } T _ { t r } = 0 .
S ^ { - 1 } \left( U _ { n } \right) f _ { n } \equiv \oint _ { z } \frac { \tilde { f } _ { z } } { z ^ { n } S z } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { p - 2 } { \sqrt { x } - 2 }