hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\phi = \int ^ { \sigma } \frac { ( L - H r ^ { 2 } ) ( H ^ { 2 } r ^ { 2 } - M ) } { r ^ { 2 } ( H ^ { 2 } r ^ { 2 } - M + J ^ { 2 } / 4 r ^ { 2 } ) } \; d \sigma \: ,
K = - \ln \left( S + \bar { S } - q _ { 3 } \frac { ( Z + \bar { Z } ) ^ { 2 } } { T + \bar { T } } \right) - 3 \ln \left( T + \bar { T } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 4 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { w } } { w ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 + - 9 \cos { \left( 8 y \right) } } { \cot { y } }
Q = - \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \, \varepsilon ^ { i j k } \, \int d ^ { 3 } x \, { \mathrm S p } ( l _ { i } \, l _ { j } \, l _ { k } ) .
E _ { 0 0 } ^ { ( i ) } = - \frac { { \cal C } } { a _ { i } ^ { 4 } } + { \cal O } ( \rho _ { i } ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sec ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } \left( 4 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \left( 8 + t ^ { 3 + t } \right) \left( 2 + \ln { \left( 9 + t \right) } \right) + - 7 \cdot 2 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } t }
Q _ { L } ( i ) = h _ { L } + h _ { i } - h _ { L \times i } \quad \mathrm { m o d } \ 1
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 4 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 6 \tan ^ { 9 } { p } \cot { p } }
\begin{array} { l } { \, \, \, \, \, ( n - 2 ) c _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } | \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } } - [ c _ { 1 } ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \alpha _ { 1 } | \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } } - c _ { 1 } ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \beta _ { 1 } | \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } \alpha _ { 1 } } + c _ { 1 } ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \beta _ { 2 } | \beta _ { 3 } \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } } - c _ { 1 } ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \beta _ { 3 } | \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } } ] = } \\ { = \lambda _ { \alpha _ { 1 } } \biggl ( \delta _ { \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } } \Sigma ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } | \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } } + \delta _ { \alpha _ { 1 } \beta _ { 2 } } \Sigma ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } | \beta _ { 3 } \beta _ { 1 } } + \delta _ { \alpha _ { 1 } \beta _ { 3 } } \Sigma ^ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } | \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } } \biggr ) , } \end{array}
R _ { 2 2 } = 1 6 \sum _ { \mathrm { \tiny { 3 ~ i n d e p . ~ t e r m s } } } ( x _ { i } + x _ { j } - x _ { k } - x _ { l } ) ^ { - 2 }
\delta M _ { t o t } = T \delta [ ( 1 - \eta ) { \frac { A } { 4 } } ] + T { \frac { A } { 4 } } \delta \eta + \sum _ { i } \partial _ { \lambda _ { i } } H _ { m a t t e r } \delta \lambda _ { i } ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \sin ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 0 x ^ { 9 } + 5 x + 1 } { \sqrt { 5 x ^ { 3 } + w ^ { 5 } } }
X - X
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h ^ { 7 } + - 4 h + 6 } { h ^ { 5 3 } + - 2 h ^ { 5 } }
L _ { e f f } = L _ { S U ( N _ { c } - N _ { f } ) S Y M } + L _ { s i n g l e t s } + O ( 1 / M )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \cos { t } + 2 } { t + \left( - 1 \pi \right) ^ { 1 } }
A ( \bar { z } _ { 1 } , z _ { 2 } ) = \sum _ { m , n } A _ { m n } \frac { \bar { z } _ { 1 } ^ { m } } { \sqrt { [ m ] ! } } \frac { z _ { 2 } ^ { n } } { \sqrt { [ n ] ! } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { p } \left( 3 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 7 }
\sqrt { b + f }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 c ^ { 8 } } { 7 c ^ { 2 } + \sqrt { 2 6 c ^ { 9 } + c ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 } { - 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 0 \frac { x \left( x + 0 \right) \left( x - 2 \right) } { x + 0 }
3 = - 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } + 5 ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \cos ^ { 7 } { w } } { \sec ^ { 2 } { w } + \left( w \tan { w } + 4 \right) \csc ^ { 2 } { w } }
A ^ { + + } e ^ { n r } = e ^ { n + 1 , r } \quad A ^ { + - } e ^ { n r } = \frac { s - r + 1 } { n + s - r + 1 } e ^ { n , r + 1 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 6 \sin ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \sec ^ { 4 } { v } } { \left( 9 + 5 v \tan { v } \right) \cot ^ { 1 } { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 2 \cot ^ { 8 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } t ^ { 2 } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sec { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 6 \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { w } } { \log _ { 4 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 4 } { 9 } } { \log _ { 9 1 } { w } }
{ \cal L } _ { 0 } = - \frac 1 4 \, ( G _ { \mu \nu } G ^ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ) - H _ { \mu } H ^ { \mu }
\nabla ^ { ( 1 ) } - \tilde { \nabla } ^ { ( 1 ) } = \Delta \Gamma
\vec { c } = \frac { \vec { n } } { 1 + \vec { n } \vec { u } b ( u ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { w } + - 8 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \sin { 8 } n } { \tan { 0 } n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta }
\psi \longrightarrow \sum _ { n } a _ { n } e ^ { i n \theta } \sqrt { \frac { 2 } { \pi k r } } \cos \left( k r - \frac { | n + \omega _ { j } | \pi } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { b } \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 6 9 } { 0 } \log _ { 1 1 } { b } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 3 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } 4 \csc ^ { 2 } { a } \sin { a } }
T ( z ) ^ { \prime } = L _ { g } ^ { a b } : J _ { a } ( z ) ^ { \prime } J _ { b } ( z ) ^ { \prime } : \ = T ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 9 } { \sqrt { x ^ { 6 } + - 2 x + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { c } } { \frac { 6 } { 7 c + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
R \equiv k ^ { 2 } D ( k ^ { 2 } , g , { \mu } ^ { 2 } ) = R ( \frac { k ^ { 2 } } { { \mu } ^ { 2 } } , g ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s ^ { 2 } - 2 4 } { s - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cot ^ { 2 } { x } \right) }
x ^ { 4 } + u x ^ { 2 } + q x + r = 0
\begin{array} { l c l } { w _ { 2 } } & { = } & { u _ { 2 } } \\ { w _ { 3 } } & { = } & { u _ { 3 } - \theta u _ { 2 } ^ { ' } } \end{array}
\chi _ { a } ( A ) = \varepsilon _ { a b i } \, A _ { b i } ( x ) = 0 \, ,
\begin{array} { c c c c c } { \pi _ { \tau \tau } \approx 0 , } & { \pi _ { \tau \sigma } \approx 0 , } & { \pi _ { \sigma \sigma } \approx 0 , } & { \chi _ { 1 } \left( P , X ^ { \prime } \right) \approx 0 , } & { \chi _ { 2 } \left( P , X ^ { \prime } \right) \approx 0 . } \end{array}
\sum x _ { n }
V _ { s } = \xi \bar { R } + e ^ { - 2 \sigma } ( 1 - 6 \xi ) \left( \nabla ^ { \mu } w _ { \mu } - w ^ { \mu } w _ { \mu } \right) { } ~ ~ ~ ,
{ \cal N } = 2 ^ { \mathrm { n u m b e r \; o f \; w a l k e r s \; } \times \mathrm { n u m b e r \; o f \; s t e p s } } \times \, \mathrm { ( s u b l e a d i n g \; t e r m s ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 0 + \tan { x } } { \sin ^ { 9 } { x } }
[ { \cal B } _ { a } ^ { H _ { 0 } } , { \cal B } _ { b } ^ { H _ { 0 } } ] _ { D } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 5 } { 5 } } { \log _ { 5 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 7 } } { \log _ { 1 7 } { 4 } }
S _ { \mathrm { g h } } ^ { A } = - \int d ^ { 4 } x { \bar { c } } \eta ^ { \mu } D _ { \mu } c .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + t ^ { \tan { t } } \right) } }
\partial _ { \mu } \eta = - 2 \pi ^ { 2 } S _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\Psi ( Q , \pi ^ { i j } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d [ h _ { i j } ] e ^ { i h _ { i j } \pi ^ { i j } } \Psi ( Q , h _ { i j } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { - } } \frac { - 3 } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 g \right) } } { g \tan { \left( 5 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 9 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 7 \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 9 \sin { \left( 4 u \right) } \sin { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 2 0 \sec { \left( 9 b \right) } \cos { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 2 b }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( x _ { 5 } ) } g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \csc ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { - 6 h ^ { 0 } + 7 h ^ { 6 } + - h } { - 5 h ^ { 3 } + - 9 h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \frac { - 4 u ^ { 5 } + 8 u ^ { 1 } + 0 } { - 8 u ^ { 1 } + - 9 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 } { u ^ { 4 } } \left( 3 / u + 6 \sec { 7 / u } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { \sin { \left( 4 t \right) } }
\bigtriangleup = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial a _ { i } ^ { a } \: \partial a _ { i } ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 2 \cdot 7 n \tan { \left( 3 n \right) } } { n 1 \sec { \left( n \right) } }
E ^ { e . i . } ( x ) = \Delta \phi ^ { e . i . } ( x ) = \frac { g } { \pi } K _ { 0 } ( \mu | x - x _ { 0 } | )
\frac { \sqrt { R } + F } { \sum B }
x ^ { \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } ) }
\partial _ { l } C _ { i j k } \sim P ( V _ { t t M } ) ^ { 2 } ,
\rho ( r _ { P } ) = \ln \frac { 1 + e ^ { c } - e ^ { r _ { P } } + e ^ { c + r _ { P } } } { 1 - e ^ { c } + e ^ { r _ { P } } + e ^ { c + r _ { P } } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 7 1 \left( \cos { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } + \cos { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 8 }
S = \int _ { M _ { 6 } } [ { } ^ { * } H ^ { \mu \nu } \partial _ { 5 } B _ { \mu \nu } - 4 { \hskip 0 . 3 c m } \sqrt [ ] { d e t ( \delta _ { \mu \nu } + { } ^ { * } H _ { \mu \nu } ) } ] d ^ { 6 } x .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { 3 } { \cos { h } } + 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { n } } { \log _ { 8 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 } { 5 } } { \log _ { 3 6 } { n } }
\frac { d ^ { 2 } \phi _ { s } } { d x ^ { 2 } } = \frac { d U ( \phi _ { s } ) } { d \phi _ { s } }
\phi ^ { ( 1 ) } ( a , b , c | u , v , w + 1 / 4 ) = C ( u , v , w ) \, f ( u , v , w ) \, W ( a , b | A _ { - 1 } ) \, \overline { { W } } ( b , c | B _ { - 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { k } + 2 \sin ^ { 6 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 3 } } { 9 u ^ { 1 } + 8 \left| u ^ { 5 } \right| }
\Phi \bar { D } ^ { 2 } X - \Phi ( 1 + \bar { D } ^ { 2 } X )
k \sin \vartheta \xi _ { 1 } - ( m - F - ( 1 - \cos \vartheta ) g ) \xi _ { 2 } + \sin \vartheta \frac { d \xi _ { 2 } } { d \vartheta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \cos { y } - 5 } { y }
m _ { p } ( f ) \geq b _ { p } \qquad ( 0 \leq p \leq n ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\phi ^ { a } ( x ) = \phi _ { L } ^ { a } ( x ) ( 1 - | \phi _ { H } ^ { a } | ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } + \phi _ { i , H } ( x ) e _ { i } ^ { a } ( x )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \tan ^ { 7 } { t } }
{ \cal Q } _ { + } ( - \infty ) = { \cal Q } _ { - } ( + \infty ) = 2 \gamma \: .
q ^ { 2 } \hat { \gamma } _ { 1 } ^ { \omega } + \hat { \sigma } _ { q } \hat { \gamma } _ { 1 } ^ { \omega } =
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { n } + \sec ^ { 2 } { n }
x ^ { \prime } ( u _ { E } ^ { \prime } ) = \mathcal { D } ( \Lambda , u _ { E } ) x ( u _ { E } ) ,
D _ { \mu } = \frac { 1 } { i } \Omega ( x , p ) = \partial _ { \mu } - i e \frac { \lambda ^ { a } } { 2 } A _ { \mu } ^ { a } ( x )
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } a \left| \ln { a } \right|
- \frac { 1 } { l ^ { 2 } } \frac { d ^ { 2 } } { d y _ { 0 } ^ { 2 } } \psi ( y _ { 0 } ) = E _ { Y } \psi ( y _ { 0 } ) \ ,
+ 1 2 0 S R _ { i j j i } + 1 4 4 S L _ { a a } L _ { b b } + 4 8 S L _ { a b } L _ { a b } + 4 8 0 S ^ { 2 } L _ { a a } + 4 8 0 S ^ { 3 }
= \sum _ { n = 2 } ^ { \cal N } t _ { n } \left( \dot { z } _ { n } ^ { c } - \dot { z } _ { 1 } ^ { c } - \xi ^ { z } ( q _ { n } ^ { c } ) + \xi ^ { z } ( q _ { 1 } ^ { c } ) \right) + c . c .
u ( 1 - u ) \, \frac { d ^ { 2 } w } { d u ^ { 2 } } + [ 1 + k - 2 ( 1 + k ) u ] \, \frac { d w } { d u } - ( k - s ) ( k + s + 1 ) \, w = 0 .
S _ { 0 } ^ { L } \left[ A _ { \alpha ( \lambda ) } , B ^ { \alpha \beta ( \lambda ) } \right] = \int d ^ { 4 } x \partial _ { \left[ \alpha \right. } A _ { \left. \beta \right] ( \lambda ) } B ^ { \alpha \beta ( \lambda ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { b } + - 4 \cot { b } } { b + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
e ^ { 2 f } \, = \, \frac { A ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \cos { b } + - 9 \tan { b } } { b + - 8 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 5 } { x } } { 9 }
L _ { \psi } ^ { \mathrm { c u t o f f } } = - \frac { 1 } { 2 } \int \frac { d \nu } { 2 \pi } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \frac { \omega ^ { 3 } } { \nu ^ { 2 } } \frac { v _ { i } \bar { \gamma } _ { i } ^ { 2 } } { \omega ^ { 2 } \Sigma ( ( - 1 ) ^ { i } \bar { R } _ { i } ) } \left( G _ { \psi } ^ { i i } ( - i \nu ) - G _ { \psi } ^ { i i } ( 0 ) \right) \, .
\psi ^ { n } = ( \psi ^ { n } ( p _ { 1 } , \cdots , p _ { n } ) ) , \quad \phi ^ { n } = ( \phi ^ { n } ( p _ { 1 } , \cdots , p _ { n } ) )
\chi _ { y } ( E ) _ { \mathrm { L G } } = \sum _ { l = 0 } ^ { D } ( - y ) ^ { l } \sum _ { s = 0 } ^ { r } ( - 1 ) ^ { s } \dim { \cal H } ^ { l } ( X , \wedge ^ { s } E ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 + \sin { t } } { 2 + - 5 \cot ^ { 8 } { t } }
t - t ^ { * } = \frac 1 2 \frac { d ^ { 2 } t } { ( d v ^ { 1 } ) ^ { 2 } } | _ { ( t ^ { * } , p _ { i } ) } ( v ^ { 1 } - p _ { i } ^ { 1 } ) ^ { 2 }
( \lambda + 1 - x ^ { n } ) ( 1 - x ) , \quad ( \lambda + 1 - x ^ { n } ) y .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 9 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } - \frac { 6 \sin { x } \cos { x } } { \cos { x } + - x \sin { x } }
X = \bigoplus _ { S \in { \cal S } } \bigoplus _ { i = 1 } ^ { d _ { S } } S .
n ( n + 1 + \alpha + \beta )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { h } + - 3 \cos { h } } { h + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\phi ( r ) = 2 \sqrt { \frac { 2 } { \lambda } } \left( { \frac { \rho } { r ^ { 2 } - t ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } } } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { t } + 3 \cos ^ { 7 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \tou } \frac { k + \left( - u \right) ^ { 7 } } { k + - 9 u }
\hspace { - 5 c m } A _ { 1 + , 3 - , 2 + , 4 - } ( u , t ) = A _ { 1 + , 4 _ { - } , 2 + , 3 - } ( t , u )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 2 \ln { h } \frac { 8 } { h } } { \frac { 2 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
I ( m = 0 ) \sim 2 ^ { - 2 N } ( N + \epsilon ) ^ { - 2 N } e ^ { 2 ( N + \epsilon ) } \, \int _ { 0 } ^ { 2 ( N + \epsilon ) } d x \, x ^ { 2 N - 1 } e ^ { - x } .
b = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
S _ { D } = \frac { 1 } { D - 1 } \sum _ { i \neq j } ^ { D } S ( M _ { i } , M _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \cos ^ { 2 } { u } - 2 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d u } - 8 \ln { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } \frac { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } t ^ { 4 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { t } } { \frac { 3 } { 3 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left| u \right| } { 9 u + 9 }
V = C \int d ^ { 2 p } x \int d ^ { 2 p } y \Delta ( x ) \Delta ( y ) | x - y |
c _ { 3 } = - \frac { 1 } { 4 } e ^ { i \phi } c _ { 1 } \; \; \; \; \forall \phi
[ v l ]
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { \frac { 3 } { 2 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
M = | P | \left( { \frac { \alpha } { 1 + \alpha } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } .
l ^ { i } { } _ { j } ^ { 2 } \Phi _ { l , a } = l ( l + 4 ) \Phi _ { l , a } \, , \qquad \qquad \tau \chi \Phi _ { l , a } = a \Phi _ { l , a } \, .
M _ { f } = m _ { f } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 7 s ^ { 3 } + 1 } { 4 \left| s ^ { 1 } \right| }
\partial _ { \overline { { z } } } f = \mu \, \partial _ { z } f .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { 8 } \tan ^ { 5 } { h } \left( 3 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \toa } 7 y ^ { 6 } + 3 y ^ { 9 } + y + 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + h ^ { \csc { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \cos ^ { 1 } { u } - 9 }
Y ^ { - } ( t , \sigma ^ { a } ) = { \frac { R } { N } } E t + \xi ( t , \sigma ^ { a } )
M = { \frac { 1 } { 2 } } ( P ^ { \frac { 2 } { 3 } } + Q ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } = \sqrt 2 | Q | \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 8 \sin { x } }
{ \hat { U } } ( l ) ^ { - 1 } { \hat { J } } ^ { \mu } ( x ) { \hat { U } } ( l ) = L ( l ) _ { \nu } ^ { \mu } { \hat { J } } ^ { \nu } ( L ( l ) ^ { - 1 } x )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 3 + - 2 \sin ^ { 9 } { p } } { 9 + - 2 \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \cos { w } + - 8 \csc { w } } { w + - 2 \pi / 2 }
\begin{array} { c } { l i m } \\ { \varepsilon \rightarrow 0 } \end{array} \frac { \partial } { \partial \theta } I ( p , m , \theta , \varepsilon ) - \frac { \partial } { \partial \theta } \begin{array} { c } { l i m } \\ { \varepsilon \rightarrow 0 } \end{array} I ( p , m , \theta , \varepsilon ) \mid _ { _ { \theta _ { 0 } ^ { \pm } } } \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { k + 6 } { k ^ { 4 } + - 8 3 k ^ { 4 } }
\left[ i \sigma ^ { 3 } \partial _ { r } + \frac { k - \epsilon q } r + \sigma ^ { 1 } ( \partial _ { t } - i \frac { Z e ^ { 2 } } r ) + \sigma ^ { 2 } ( \zeta \frac S r + m ) \right] \Phi _ { 1 } = 0
a _ { \nu } = f _ { , \nu } / f - \xi f _ { \nu } / f ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - x \left( x - 1 \right) \left( x + 4 \right) + 6 \left( x + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { w } + 2 \cos ^ { 7 } { w } } { 8 }
\sum _ { \mu } \partial ^ { \mu } J _ { \mu } ^ { k l } = 0 \hspace { 2 c m } \sum _ { \mu } J _ { \mu } ^ { k } = 0 \hspace { 2 c m } \sum _ { \mu } \partial ^ { \mu } J _ { \mu \; \; b } ^ { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { y } + 2 } { y }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { k ^ { n - 1 } e ^ { - p _ { 0 } k } } { k ^ { 2 } + z ^ { 2 } } d k = - \frac { z ^ { n - 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { u } } { \frac { - 2 } { 5 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
\delta ( \phi ) = \sum _ { i = 1 } ^ { l } \frac { \beta _ { i } \delta ( x - z _ { i } ) } { D ( \phi / x ) | _ { x = z _ { i } } } .
A _ { \mu } \equiv 2 \sqrt { \omega } \tilde { A } _ { \mu } ; \qquad e = \frac { \tilde { e } } { 2 \sqrt { \omega } }
\left\langle 0 \left| H \right| 0 \right\rangle = 0 .
\Lambda _ { o } = \Gamma ^ { - { \frac { N _ { c } } { 3 N _ { c } - N _ { f } } } } \Lambda _ { h } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { h } + - 3 \sin { h }
\partial _ { i } I _ { \mathrm { T o t a l , e d g e } } ^ { i } = - \sigma _ { x y } E _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 6 + 2 z } { z } } { \frac { z + z \ln { z } - 9 } { z } }
[ p _ { x } , x ] = - i + h y p _ { x } \ \ \ \ \ \ [ p _ { y } , y ] = - i - h y p _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \sqrt { c x + 2 } + 3 } \frac { \sqrt { c x + 6 } + 2 } { \sqrt { c x + 7 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \tan ^ { 7 } { g } \left( 9 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
( E \ell _ { s } ) \rightarrow 0 \, .
\sum _ { v \geq l } X
V ( a , \phi _ { I } ) = \frac { h ^ { 2 } ( a ) } { 2 g ^ { 2 } } + \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \sum _ { I = 1 } ^ { N _ { f } } ( h ( a ) + ( a - M _ { I } ) ^ { 2 } ) | \phi _ { I } | ^ { 2 } + { \cal O } ( \phi _ { I } ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 1 } }
S _ { I m } = - i \pi \, \mathrm { s g n } ( m ) \, H ( n ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \frac { 4 } { \tan { s } } + 7 } { s } \frac { \tan { s } } { \tan { s } }
8 9 ( 1 9 6 1 ) 9
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 3 } { \sin { \left( 6 z \right) } } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 8 } { x } } { 8 }
\varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \varepsilon ^ { \alpha \beta \gamma \delta } = - \operatorname* { d e t } \left( g ^ { a b } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } - 1 0 \sin { r }
{ { \frac { \kappa - i { \frac { M { \gamma } ^ { \prime } } { k } } } { \lambda - i { \frac { E \gamma } { k } } } } } = { { { \frac { \lambda + i { \frac { E \gamma } { k } } } { \kappa + i { \frac { M { \gamma } ^ { \prime } } { k } } } } } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 7 } { r } + \csc ^ { 2 } { r }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 9 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { x } } }