hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d z } \tan ^ { 2 } { z } } { \frac { d } { d z } z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 2 } { k } } { 3 }
\int _ { k _ { 1 } , k _ { 2 } } \frac { 1 } { ( k _ { 1 } ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) ^ { m } ( k _ { 2 } ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) ^ { n } ( ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) ^ { p } } \, .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } 8 \frac { \frac { d } { d z } \ln { z } } { \frac { d } { d z } 6 / z } }
\nabla _ { \nu } \nabla ^ { \nu } B _ { \mu } = - I _ { B \mu } = 4 g \Sigma ^ { 2 } ( \chi _ { B , \mu } + g B _ { \mu } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { - } } \sqrt { \frac { \theta - 4 } { 2 + - 2 \theta } }
( \delta \sigma ^ { ( 1 ) } , \delta \sigma ^ { ( 2 ) } ) = \int \sqrt { \hat { g } } ~ e ^ { 2 \sigma } \delta \sigma ^ { ( 1 ) } \delta \sigma ^ { ( 2 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \left| u - 9 \right| + u
\delta W _ { \mu } = - i g \Lambda W _ { \mu } \; \; \; \; \delta W _ { \mu } ^ { \ast } = i g \Lambda W _ { \mu } ^ { \ast }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 4 0 } { 8 } } \frac { \log _ { 9 4 } { 0 } } { \log _ { 3 5 } { t } }
- \frac { i } { 2 } \gamma k \oint _ { \Sigma } \Omega ^ { 2 } d z \wedge d \bar { z } = - \gamma k \, \mathrm { V o l } ( \Sigma ) .
\tilde { H } _ { I } = 1 + \frac { \tilde { Q } _ { I } } { r ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + 0 \tan ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \tau \to 0 } K ( x , y , \tau ) = \delta _ { { \cal M } _ { \mathrm { E } } } ^ { 4 } ( x - y ) .
( \widetilde \psi , \widetilde \psi ) \ = \ - \eta \int d ^ { 3 } x ^ { T } 4 P ^ { 2 } \ \overline { { \widetilde \Psi } } \ \frac { \partial } { \partial s } [ \widetilde g _ { 0 } ^ { - 1 } + \widetilde V ] \ \widetilde \psi \ = \ 2 P _ { L } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \sqrt { \frac { u \left( u - 5 \right) \left( u + 3 \right) } { u - 1 } }
{ \widehat \Psi } _ { k } { ' ^ { \prime } } + k ^ { 2 } { \widehat \Psi } _ { k } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ { \widehat \Pi } _ { k } { ' ^ { \prime } } + k ^ { 2 } { \widehat \Pi } _ { k } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \cot { x } + - 6 3 / x
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 2 x } { e ^ { x } }
F = { \cal G } ^ { - 1 / 2 } \, \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } a _ { \nu } \, , \quad { \cal G } = - \operatorname* { d e t } ( { \cal G } _ { \mu \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { - 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s ^ { 5 } + - 2 s + 0 } { s ^ { 7 } - 3 }
\left\{ \begin{array} { c } { l i m } \\ { \theta \rightarrow \theta _ { 0 } ^ { + } } \end{array} \frac { \partial } { \partial \theta } I m I ^ { \prime } - \begin{array} { c } { l i m } \\ { \theta \rightarrow \theta _ { 0 } ^ { - } } \end{array} \frac { \partial } { \partial \theta } I m I ^ { \prime } \right\} = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sec { c } } { 2 + 8 c \csc { c } }
I _ { X }
e ^ { A } { } _ { \alpha } ( q , p , t ) = \frac { \partial } { \partial q ^ { \alpha } } n ^ { A } ( q , p , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 + - 4 s \sin { \frac { 5 } { s } } } { s ^ { - 2 } }
S _ { a b } ( \beta ) = \prod _ { x = 1 } ^ { h } \{ x \} ^ { m _ { a b } ( x ) } \, ,
K = \frac { ( 2 c - 1 ) } { 4 \, \sqrt { 3 } \, ( 1 + c ) ( 2 c + 1 ) } \: .
S _ { P S } = \int _ { M _ { 6 } } ( ^ { * } H ^ { \mu \nu } \partial _ { 5 } B _ { \mu \nu } - ^ { * } H ^ { \mu \nu } { } ^ { * } H _ { \mu \nu } ) d ^ { 6 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { y } } { \tan { y } } + 8 \frac { 4 } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 8 } { 3 } } { \log _ { 6 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 4 + - 4 \sin ^ { 9 } { w } } { 9 + - 8 \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \cot { g } + - 5 3 / g
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 3 7 \left( \sin { \left( 8 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 8 t \right) } + \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 }
\vartheta [ \delta ] ( - z | \tau ) = ( - 1 ) ^ { 4 \, \delta ^ { \prime } \delta ^ { \prime \prime } } \, \vartheta [ \delta ] ( z | \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { - \sec { p } \cos ^ { 2 } { p } } { \sec ^ { 1 } { p } + \left( 7 p \sec { p } + 9 \right) \tan ^ { 9 } { p } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \sec ^ { 5 } { k } \csc { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 6 \frac { 3 } { 2 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \sin { b } \frac { \ln { \left( 3 + b \right) } } { \sin { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \ln { \left( 3 + c ^ { 5 } \right) } } { e ^ { c } + 0 \cos { c } }
g = \cos { ( \psi / 2 ) } + i n ^ { i } \sigma ^ { i } \sin { ( \psi / 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 0 } { a + - 4 \left| a \right| }
{ \bar { \kappa } } ^ { 2 } T _ { \nu } ^ { \mu } = 2 ( K _ { \nu } ^ { \mu } - K \delta _ { \nu } ^ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { k } \sin ^ { 2 } { k } } { \sin ^ { 4 } { k } + \left( 6 k \tan { k } + 1 \right) \tan ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 0 s ^ { 0 } + 0 - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { x } + - 7 \tan { x } } { x + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 6 + \sin { x } } { 9 + - 4 \left( 5 + - 7 \cos ^ { 1 } { x } \right) }
Q = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { } & { } & { } \end{array} \right) \; , \; \; \; \; \; \;
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { x } + 9 \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 7 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 2 4 \left( - 2 \tan ^ { 2 } { \left( 6 t \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 9 t \right) } \right) } { 8 }
\gamma ( t )
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } - 6 \frac { 4 \sin { r } \sin { r } } { \sin { r } + - 3 r \csc { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sec { w } + 6 } { w }
G r = \frac { ( O ( 3 , 1 9 ) ) ^ { + } } { ( O ( 2 ) \times O ( 1 , 1 9 ) ) ^ { + } } ,
\left( \frac { \delta \rho } { \rho } \right) _ { d e w a r p } = - 3 ( 1 + w ) \frac { ( 1 + \sin ^ { 2 } \sigma \sinh ^ { 2 } t ) } { \cos \sigma \sinh ^ { 2 } t } \chi .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 6 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 0 . 2 ^ { x } + 6 0 . 6 2 ^ { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } n ^ { 8 n }
= \; 2 \pi \Bigg ( \ln | x | + \ln \Big ( \frac { n } { 4 } \Big ) + O \Big ( \frac { 1 } { n } \Big ) \; \Bigg ) \; \; \mathrm { f o r } \; n \rightarrow \infty \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a ^ { 2 } - 1 } { a - 6 }
{ \frac { d \rho ( \omega ) } { d \ln \omega } } = \omega ^ { 4 } \left[ { \frac { S _ { e x } ( \omega ) } { S _ { r e } ( \omega ) } } + { \frac { S _ { r e } ( \omega ) } { S _ { e x } ( \omega ) } } \right] \simeq \omega ^ { 4 } ~ \mathrm { M a x } \Biggl \{ { \frac { S _ { e x } } { S _ { r e } } } , { \frac { S _ { r e } } { S _ { e x } } } \Biggr \} .
B _ { 2 } ^ { [ n _ { 1 } , n _ { 2 } ] } \simeq \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a ^ { - ( l _ { 1 } - \lambda + n ) \gamma } P _ { n } ^ { [ n _ { 1 } , n _ { 2 } ] } ( x ; p )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 4 \tan { \left( 4 t \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 7 t }
S _ { m m ^ { \prime } , n n ^ { \prime } } ^ { S R } = \frac { 1 } { u } ( - 1 ) ^ { G + G ^ { \prime } + ( u - 1 ) ( m + n ) } e ^ { - i \pi ( u + 1 ) m n / u } e ^ { - i \pi ( u - 1 ) ( m - 2 m ^ { \prime } + u ) ( n - 2 n ^ { \prime } + u ) / u } ,
\frac { p _ { m - 1 } } { q _ { m - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { w } } { 2 \frac { 9 } { 4 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\Gamma _ { \mu \nu \lambda } ^ { \mathrm { s t a t i c } } = - 8 i e ^ { 3 } T \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \left( \sin \tilde { p } _ { 1 } \cdot k + \sin \tilde { p } _ { 2 } \cdot k + \sin \tilde { p } _ { 3 } \cdot k \right) \sum _ { n } \left[ \frac { 4 k _ { \mu } k _ { \nu } k _ { \lambda } } { ( ( 2 \pi n T ) ^ { 2 } + k ^ { 2 } ) ^ { 3 } } - \left( \frac { \delta _ { \mu \nu } k _ { \lambda } } { ( ( 2 \pi n T ) ^ { 2 } + k ^ { 2 } ) ^ { 2 } } + \mathrm { c y c l i c } \right) \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } 1 \lnv ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } - \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \sec ^ { 2 } { t } } { \left( 4 + 3 t \sin { t } \right) \sec ^ { 0 } { t } }
\mu _ { 3 } = R + \frac { ( \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 R } + \ldots = R + O ( R ^ { - 2 } )
\lambda _ { - q } ^ { \underline { \beta } } ( \xi ) = v _ { - q } ^ { ~ \underline { \beta } } | _ { \eta = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { e ^ { h } + - h - 2 } { h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
\frac { c d z } { z - P _ { 1 } } - \frac { c d z } { z - P _ { 2 } } + f ( z ) d z
\Delta _ { [ N + 2 k ] \times \underline { { [ k ] } } \times \underline { { [ 2 ] } } } f _ { \underline { { [ k ] } } \times \underline { { [ k ] } } } \bar { \Delta } _ { \underline { { [ 2 ] } } \times \underline { { [ k ] } } \times [ N + 2 k ] } = 1 _ { [ N + 2 k ] \times [ N + 2 k ] } - U _ { [ N + 2 k ] \times \underline { { [ N ] } } } \bar { U } _ { \underline { { [ N ] } } \times [ N + 2 k ] } .
d _ { 1 } A _ { 1 } ^ { 0 } = F , \; d _ { 1 } F = 0 , \; d _ { 1 } B _ { 2 r } ^ { 0 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w - 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \tan { z } } { e ^ { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 3 0 \sec { \left( 2 k \right) } \cos { \left( 3 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left| c - 8 \right| + c
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 g \right) } } { 8 g }
\Delta x \ge \frac { \hbar } { \Delta p } + ( c o n s t ) \; \frac { \lambda ^ { 2 } \Delta p } { \hbar }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { v } \sin ^ { 8 } { v } } { \left( 1 + 3 v \tan { v } \right) \sin ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 9 \ln ^ { 4 } \frac { 4 } { n } } { \frac { 8 } { 8 \sqrt { x } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan { y } + - 5 \csc { y } } { y + - 6 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 9 } { w } + \sec ^ { 8 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { c } + \tan ^ { 3 } { c }
\Gamma _ { j k } ^ { \ l } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { \partial g _ { l j } } { \partial x _ { k } } } + { \frac { \partial g _ { l k } } { \partial x _ { j } } } - { \frac { \partial g _ { j k } } { \partial x _ { i } } } \right) \, ,
\frac { \partial } { \partial r } \left( m \frac { \partial F _ { d - 2 } } { \partial r } \right) + \frac { \partial } { \partial z } \left( m \frac { \partial F _ { d - 2 } } { \partial z } \right) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { x ^ { - 3 } } \left( 9 / x + - 6 \cos { 2 / x } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } - 2 \frac { \left( k + 0 \right) \left( 7 + k \right) } { \left( k - 6 \right) \left( k - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \tan { x } }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { \cos ^ { 2 } { s } + 9 \cos ^ { 8 } { s } }
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 5 } { r } } } { r ^ { 6 } } } { \frac { 2 } { r ^ { 5 } } }
Z = \int { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \theta { \cal D } b { \cal D } c { \cal D } \bar { c } \exp i \int d ^ { 4 } x \, L _ { \mathrm { B R S } } .
\gamma ^ { 0 } S ^ { + } ( p , x ^ { \perp } ) \gamma ^ { 0 } = S ( p , - x ^ { \perp } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 7 \cot { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 x - 3 9 } { \left( x - 1 \right) \left( \sqrt { 7 6 x - 1 } + 8 \right) }
Q \equiv q + \frac { i } { 2 } ( - i [ \frac { { \cal H } } { m _ { o p } } , q ] ) .
M \geq \tau _ { p } v _ { p } + \tau _ { p ^ { \prime } } v _ { p ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { x } + - 6 \csc { x } } { 4 x + - 4 \frac { \pi } { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 8 } + v \csc { v } } { v ^ { 0 } }
{ \cal L } _ { \mathrm { b } } ~ = ~ - \frac { 1 } { 4 l ^ { 2 } } \partial _ { \mu } l \partial ^ { \mu } l + \frac { 1 } { 4 l ^ { 2 } } h _ { \mu } h ^ { \mu } - G _ { i \bar { \jmath } } \partial _ { \mu } { z ^ { i } } \partial ^ { \mu } { \bar { z } ^ { \bar { \jmath } } } - \frac { i } { 2 } ( G _ { l j } \partial _ { \mu } { z ^ { j } } - G _ { l \bar { \jmath } } \partial _ { \mu } { \bar { z } ^ { \bar { \jmath } } } ) h ^ { \mu } ,
F ( A , \psi , \overline { \psi } , \phi ) = - i ( A , { \cal J } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 4 } { h }
\overline { { A } } ^ { 0 } { } _ { \mu } = \sin { \theta } A ^ { 3 } { } _ { \mu } + \cos { \theta } A ^ { 0 } { } _ { \mu } ,
Q H \mid \psi _ { 0 } ( x ) \, \rangle _ { R } \mid \psi ( y ) \, \rangle + Q ( H - E ) \mid \Psi _ { Q } ( x , y ) \, \rangle = 0
d \phi = - i { \cal A } \phi d \tau + i \sum _ { k } R _ { k } \phi d { \cal B } _ { k } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k } R _ { k } ^ { + } R _ { k } \phi d \tau
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 4 } - 3 } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( c \right) } } { \tan { c } }
u ^ { p } = 0
S U ( F ) \times S U ( \bar { F } ) \times U ( 1 ) _ { 1 } \times U ( 1 ) _ { 2 } \times U ( 1 ) _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { w } + - 8 \tan { w } } { w + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 3 } + - 9 t ^ { 9 } + 4 t } { t + \sqrt { t ^ { 7 } + - t } }
\Phi = \int F d ^ { 2 } x = 4 \pi n ,
\Sigma _ { S . H . } = \biggl [ \frac { C T _ { H } ^ { ( 0 ) } A _ { D - 2 } } { 4 G _ { N } ( D - 3 ) } \biggr ] \log ( d _ { E S } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { x } + 2 \cos ^ { 8 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 2 t ^ { 1 } + 6 t ^ { 2 } - 1 0
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sin { \frac { 5 } { n } } } { n ^ { 2 } } \frac { n ^ { 7 } } { 6 }
l = \int d y \sqrt { f }
{ \bf f } ^ { \prime } = ( \epsilon - 1 ) { \frac { \partial } { \partial t } } ( { \bf E \times H } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 5 t + - 5 \pi } { - 4 \cos { t } \sin { t } }
\frac { 1 } { - \triangle _ { S } } \; \geq \; \frac { 1 } { - \triangle _ { S } + M ^ { 2 } } \; ,
L _ { \mathrm { S } } = \mathrm { } - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } A _ { \nu } \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \frac { m ^ { 2 } } { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } B \partial ^ { \mu } B - \frac { m ^ { 2 } } { 2 } B ^ { 2 } ,
z = \frac { 1 } { a } ( w - w _ { 0 } ) - \frac { b } { a ^ { 3 } } ( w - w _ { 0 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { a ^ { 5 } } ( a c - 2 b ^ { 2 } ) ( w - w _ { 0 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { a ^ { 7 } } ( a ^ { 2 } d - 5 a b c + 5 b ^ { 3 } ) ( w - w _ { 0 } ) ^ { 4 } + \ldots
\int d \sigma _ { i } f ^ { a b c } \eta ^ { b } \Phi ^ { c } J ^ { a } ( \sigma _ { i } ) e ^ { i k \cdot X ( \sigma _ { i } ) } .
\Theta _ { \gamma p } = \theta _ { \gamma p } ( z - y ) + \theta _ { - \gamma p } ( \bar { z } - \bar { y } ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \Theta = \frac { 1 } { 2 } [ \epsilon ( z - y ) + \epsilon ( \bar { z } - \bar { y } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 1 \cos { \left( 7 b \right) } } { 0 \tan { \left( 9 b \right) } }
\phi _ { L } = \int _ { x } ^ { x + L } W ( y ) d y
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 8 \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 9 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { - 8 y }
{ \cal { D } } _ { A } \gamma _ { i } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } e ^ { \cos { p } \ln { \left( 5 + p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } \frac { 1 } { \Theta _ { ( 0 , 0 ) } ( \tau , \bar { \tau } ; m ) ^ { 4 } } \sim V _ { 8 } \times \frac { 1 } { \tau _ { 2 } ^ { 4 } } \frac { 1 } { | \eta ( \tau ) | ^ { 1 6 } } ~ ,
j _ { \mu } ^ { ( r + 1 ) } = \nabla _ { \mu } \chi ^ { ( r ) } = ( 1 \pm \lambda ) ( \, \partial _ { \pm } \chi ^ { ( r ) } - [ E _ { \pm } , \chi ^ { ( r ) } ] \, ) \, , \qquad r \geq 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 2 u ^ { 4 } + u ^ { 1 } + u } { \sqrt { 9 2 u ^ { 2 } + u ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { - 3 \cos { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \rho \to \infty } D _ { \mu } [ \Phi ^ { ( A ) } ] = 0
\phi = f _ { 0 } + \omega _ { 0 } ^ { ' }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \left( 3 + - 5 r \right) \left( 0 + r \right) } { \left( r - 2 \right) \left( r + 0 \right) }
S ^ { \mu \nu } \equiv { \frac { \partial L } { \partial \sigma _ { \mu \nu } } } = L ^ { - 1 } [ J ^ { 2 } \sigma ^ { \mu \nu } + { \frac { M J } { { ( { \frac { a _ { 1 } a _ { 2 } } { 2 } } + a _ { 3 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } } ( a _ { 1 } \sigma ^ { \mu \nu } + ( u ^ { \mu } \sigma ^ { \nu \lambda } - u ^ { \nu } \sigma ^ { \mu \lambda } ) u _ { \lambda } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { t } } { \log _ { 1 8 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 } { 3 } } { \log _ { 4 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g + 0 } { \left| g - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p + 1 } { 3 + - \sin { p } }
\delta \left( \dot { u } \, \dot { v } N ^ { 2 } \right) = \dot { u } \, \dot { v } \Lambda \left( \varepsilon , u , v \right)
C _ { ( L , L ^ { \prime } ) } ^ { G / H } \ = \ \pi _ { G / H } ^ { G } \left( \, C _ { L } ^ { G } \ ( C _ { L ^ { \prime } } ^ { H } ) ^ { - 1 } \, \right) \ \subset \ G / H \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \tou } \frac { \left( n + - 2 u \right) \left( n + u \right) } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { h ^ { 9 } + 2 h + 2 } { h + 3 }
\bar { \Lambda } ( 0 ) = \frac { \sqrt { 2 \pi } } { \sigma } \bar { G } _ { N } ( 0 ) \bar { T } .
{ \cal T } ( x , p ; X , P ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int \! d Y \exp \! \left( - i Y ( p - P ) - i e \int _ { x - Y / 2 } ^ { x + Y / 2 } \! \! d z A ( z ) \right) ~ \delta ( x - X ) .
{ \cal H } _ { \mathrm { t o p } } = \sum _ { j } V _ { j } \otimes V _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 4 / 9 \sec ^ { 2 } { x } \left( 7 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
K G 5 : \, \, \, \, \left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { 2 d u [ d v ^ { \prime } + \frac { \lambda _ { 5 } ^ { 2 } } { 2 4 } ( 4 z ^ { \prime \, 2 } + x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d u ] - d \vec { x } _ { ( 3 ) } ^ { \, \prime \, 2 } \, , \hspace { 1 c m } \vec { x } _ { ( 3 ) } ^ { \, \prime } \equiv ( x , y , z ^ { \prime } ) \, , } \\ { \mathcal { F } } & { = } & { \lambda _ { 5 } d u \land d z ^ { \prime } \, , \hspace { 1 c m } \lambda _ { 5 } = - s ( \alpha ) \sqrt { 3 } \lambda _ { 6 } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 2 \cdot 6 n \sin { \left( 5 n \right) } } { 8 n 8 \tan { \left( 3 n \right) } }
A = \left( \frac { m } { k ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 m } \right) \, B ( k ^ { 2 } ) \, - \, \frac { e ^ { 2 } m } { 4 \pi k ^ { 2 } } \, \, \, , \,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { a } + - 5 \tan { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } 1 0 0 \lny ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta - 1 } { \left( \theta ^ { 9 } + - 2 \theta \right) \left( \theta ^ { 1 } + 2 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { \theta } } - 2 \right) \left( \sqrt { \cos { \theta } } + 7 \right) } { \sqrt { \sin { \theta } } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \tans ^ { 3 } } { s }
y ^ { \prime \prime } ( \zeta ) + Q ( \zeta ) y ( \zeta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { \tan { c } } { \sin ^ { 1 } { c } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { u } + - 5 \cos { u }
H = \sum \dot { X } \frac { \partial L } { \partial \dot { X } } - L \quad .
g ^ { \prime } \ : \ [ z _ { 1 } , z _ { 2 } , z _ { 3 } , z _ { 4 } , z _ { 5 } ] \rightarrow [ e ^ { 2 \pi i x _ { 1 } } { z _ { 1 } } , e ^ { 2 \pi i x _ { 2 } } { z _ { 2 } } , e ^ { 2 \pi i x _ { 3 } } { z _ { 3 } } , z _ { 4 } , z _ { 5 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { r } + 5 \sin ^ { 5 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } + x } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } - 4 \frac { 4 \tan { k } \cos { k } } { \sin { k } + - k \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \sin { k } + - 5 \frac { 5 } { k }
\frac { 1 } { r } \frac { d ^ { 2 } r } { d t ^ { 2 } } + \frac { n - 1 } { r ^ { 2 } } \left( \frac { d r } { d t } \right) ^ { 2 } + \frac { d } { r R } \frac { d R } { d t } \frac { d r } { d t } = 8 \pi G _ { D } q ,
x ^ { 5 } - x ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 7 + \csc { n } } { 9 + - 2 \sin ^ { 3 } { n } }
\chi = \frac { 1 } { m ^ { 2 } } ( - \partial _ { i } \pi _ { i } + m ^ { 2 } A _ { 0 } ) \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 1 z ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 n ^ { 2 } } { 6 n ^ { 7 } + 6 \left| n ^ { 0 } \right| }
\Lambda = \pm 8 , M = \pm 1 , \phi _ { 0 } = 0 , \epsilon = { \overline { \epsilon } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 6 } + - 2 \ln { 7 / s } } { 9 s ^ { 5 } + 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 2 } { b } + \tan ^ { 3 } { b } } { 6 }