hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { e ^ { a } - 1 } { \cos { 2 } a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { 3 } }
R ( t _ { s } ^ { a } , t ^ { \prime } ) = R ^ { ( s ) } ( t , t ^ { \prime } ) , \qquad R ( t _ { s } ^ { b } , t ^ { \prime } ) = R ( t , t ^ { \prime } ) + J _ { s } ( t ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 } { h + - 7 u h }
4 \partial _ { 2 } \partial _ { \overline { { 2 } } } \nu = - e ^ { 2 \nu } ~ ~ ~ ( | \psi _ { 1 } | < | \phi | )
a ^ { 2 } = \frac { s ^ { \prime } - 4 m ^ { 2 } } { 4 s ^ { \prime } } ; \quad a \equiv + \frac { \sqrt { s ^ { \prime } - 4 m ^ { 2 } } } { 2 \sqrt { s ^ { \prime } } }
D ^ { \mu \nu } ( k ) _ { b a } = D ^ { \mu \nu } ( k ) \delta _ { b a } = \frac { 1 } { \Theta } \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \frac { \overline { { k } } _ { \lambda } } { { \bf k } ^ { 2 } } \; \delta _ { b a } \; ,
z = - \frac { ( P _ { 0 } - P ) } { ( P _ { \infty } - P ) } \frac { ( P _ { \infty } - P _ { - 1 } ) } { ( P _ { 0 } - P _ { - 1 } ) }
x _ { M } \Rightarrow x _ { M } ( t , s ) + \psi _ { M } ( t , s )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x + \tanx ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \tan ^ { 7 } { w } } { \cot ^ { 3 } { w } + \left( 9 w \tan { w } + 5 \right) \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { \csc { \left( 8 v \right) } } { \sec { \left( 8 v \right) } } } { v }
c ( n ) = - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { m = 2 } ^ { k + 1 } \lambda _ { m } \delta _ { n + m , 0 } ,
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { 5 \sin { \frac { 8 } { p } } } { p ^ { 3 } } } { \frac { - 9 } { p ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { h } + 4 \sec ^ { 2 } { h } } { 9 }
e _ { \pm } ( \eta , z ) = a _ { \pm } ( \eta , z ) ~ b _ { \pm } ( \eta , z )
\lambda = \frac { 1 } { 2 } ( \hat { p } _ { \alpha } \hat { \epsilon } ^ { \alpha } + \hat { \epsilon } ^ { \alpha } \hat { p } _ { \alpha } ) ,
p \neq 9
\tilde { s } _ { i } = \alpha _ { i + 1 } + \cdots + \alpha _ { 1 } - \lambda _ { i + 1 } - \cdots - \lambda _ { 1 } + 1 / 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { c } + \csc ^ { 5 } { c }
V _ { 0 1 2 } : = V ( v _ { 0 } , v _ { 1 } , v _ { 2 } ) , \qquad V _ { 0 2 1 } : = V ( v _ { 0 } , v _ { 2 } , v _ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 u ^ { - 6 }
\hat { T } _ { a } { \bf \Psi } = 0 \Leftrightarrow \hat { n } _ { a } { \bf f } _ { \zeta } = \delta _ { - s , \zeta } { \bf f } _ { \zeta } , \; \; \zeta = \pm \; .
2 x = f + y
\begin{array} { c } { \varphi _ { 2 } ^ { * } - i \varphi _ { 1 } ^ { * } } \\ { \varphi _ { 4 } ^ { * } + i \varphi _ { 3 } ^ { * } } \end{array}
| \tau - \frac { p } { 4 n } | \ \ge \ \frac K { ( 4 n ) ^ { k } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 2 + \cos { b } } { \csc ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { \left( c \right) } } { c ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 ^ { + } } \frac { z - 4 } { z + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { h } + 3 \tan ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \cos ^ { \sec { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { u } \sec ^ { 1 } { u } } { \sin ^ { 9 } { u } + \left( u \cos { u } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { z } } { \sin { z } }
\Delta _ { a b } + X _ { a c } \, \omega ^ { c d } \, X _ { b d } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { c } + \sec ^ { 2 } { c }
C ^ { a b } = { \frac { 1 } { \sqrt { \cal D } } } \left[ { \cal D } \, \eta ^ { a b } + { \cal D } _ { 0 } \, ( { \cal F } ^ { 2 } ) ^ { a b } + ( { \cal F } ^ { 4 } ) ^ { a b } \right] \, .
a _ { n } = a _ { 1 } \cdot q ^ { n - 1 }
\dot { \hat { \alpha } } ^ { 2 } = \dot { d } ^ { 2 } = \frac { \kappa ^ { 2 } k } { 3 } U .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 + \sin { u } } { 2 + - 5 \sin ^ { 7 } { u } }
E _ { \pm l } ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( e _ { \pm l } ^ { c } \pm e _ { \pm l } ^ { b } )
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 \left( 8 x + - 4 \pi \right) } { - 9 \sec { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { \frac { 9 } { 7 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { - \frac { w ^ { 3 } + 2 w - 1 3 } { 1 1 \left( w ^ { 9 } + 0 \right) } } { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 \tan { \sqrt { x } } } { w }
e _ { L 1 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( - e _ { R 1 2 } + e _ { R 4 } + e _ { R 6 3 } + e _ { R 5 7 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \csc ^ { 7 } { h } } { \sec ^ { 8 } { h } + \left( 9 h \cos { h } + 2 \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 3 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 3 } \sin ^ { 3 } { g } \left( 7 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos { a } - 2 } { \sin { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 3 2 \left( \sec { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 7 w \right) } + \cos { \left( 6 w \right) } \frac { d } { d w } \sec { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 6 }
B ( \tau ) = ( d - 1 ) c \int _ { 0 } ^ { r _ { 0 } } Y _ { o d d } ( \tau - r ^ { 2 } ) r ^ { d - 2 } d r ,
{ \cal S } ^ { \mu \nu } \equiv \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \theta _ { \rho } P _ { \sigma } = 0 \ \ ,
( D - 2 ) { \frac { \alpha ^ { 2 } } { 2 } } - d ^ { 2 } + ( D - 2 ) \sum _ { i = 1 } ^ { N } r _ { i } \Delta _ { a i } \Lambda _ { b i } = 0 ,
( p _ { 0 } ) ^ { 2 } = { \bf p } ^ { 2 } + \Omega ^ { 2 } \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; p x = p _ { 0 } t - { \bf p } . { \bf x } \; ,
o = \frac { z } { C }
t _ { n } ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { n } ) = ( x ( g _ { 1 } g _ { 2 } \cdots g _ { n } ) ^ { - 1 } , g _ { 1 } , \ldots , g _ { n - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \sin { b } } { \frac { d } { d b } b } \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \sqrt { b \left( 0 + - 3 b \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 3 } + - 4 x + 3 } { 2 x ^ { 6 } + 7 }
s \Gamma ^ { \alpha } { } _ { \beta \gamma } ( u ) = \Gamma ^ { \alpha } { } _ { \beta \gamma } ( u ) - \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { L ^ { i } { } _ { j c } } \\ { C ^ { a } { } _ { b i } } & { 0 } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { L ^ { i } { } _ { j k } } & { 0 } \\ { 0 } & { C ^ { a } { } _ { b c } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { - 5 u ^ { 5 } + 8 } { u - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \tan { r } - 6 } { \sqrt { \sin { r } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 3 z ^ { 8 } } { 2 \left| z ^ { 3 } \right| }
F = f , \quad \overline { F } = - \overline { f } .
\prod _ { i = 1 } ^ { m _ { a } ^ { \prime } } \psi _ { 2 } ^ { ( a ) } ( { y ^ { \prime } } _ { i } ^ { ( a ) } ) \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } } \overline { { \psi } } _ { 1 } ^ { ( a ) } ( x _ { i } ^ { ( a ) } \! + \hat { \tau } ) \prod _ { i = 1 } ^ { m _ { a } } \psi _ { 2 } ^ { ( a ) } ( y _ { i } ^ { ( a ) } \! + \hat { \tau } ) \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } ^ { \prime } } \overline { { \psi } } _ { 1 } ^ { ( a ) } ( { x ^ { \prime } } _ { i } ^ { ( a ) } ) \Big \rangle \; .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \ln { \left( 6 + 2 u \right) } } { u } } } { 7 e ^ { 2 } }
1 0 0 - X ^ { 2 } = 9 6
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { n } + 4 \sin ^ { 8 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { \left( 8 u \right) } } { u ^ { 8 } }
\delta S _ { G B } ^ { v o l u m e } = { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { \partial M } ( \epsilon _ { a b c d } \; \delta \omega ^ { a b } \wedge R ^ { c d } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \cos { t } } { 4 t + \cos { t } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 2 } { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \csc { n } + 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 5 \cos ^ { 2 } { z } \left( 7 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
M _ { \Gamma } ^ { I } = P e x p \int _ { \Gamma } A ^ { I } .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } } { \sin ^ { 8 } { h } }
g _ { \mu \nu } = \frac { 4 R ^ { 4 } } { ( r ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \delta _ { \mu \nu } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 1 0 \sin { \left( 9 g \right) } \cos { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \tan ^ { 9 } { a } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { b } + - 8 \sec ^ { 6 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { g ^ { 4 } + - 2 g ^ { 6 } + 7 4 g } { 3 + - 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { r } + 4 \cos ^ { 9 } { r } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { v + 9 } { v ^ { 5 } + v + 2 }
Z = \int [ { \cal D } \varphi ] [ { \cal D } \psi ] \delta ( \tilde { Q } \varphi ) e ^ { - S ( \varphi , \psi ) }
h = \exp { ( \alpha \sigma ^ { - } ) } \exp { ( \beta \sigma ^ { 3 } ) } \exp { ( \gamma \sigma ^ { + } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + 2 }
[ U _ { S } ^ { b } ( x _ { \mu } , y ) , \Sigma ^ { b } ] = 0 ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 3 \sin ^ { 3 } { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } h ^ { 2 } }
\omega _ { Q } = \frac { g _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 \pi } \, ( n _ { E } ^ { 1 } - n _ { E } ^ { 2 } ) \, .
\lbrack \mathbf { L _ { \omega } } , \Gamma ] = 0 ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { \theta } }
\gamma _ { a } = \hat { \gamma } _ { a } \hat { \gamma } _ { - 1 }
\partial \theta - q \theta \partial = 1 , \quad \theta ^ { 2 p + 1 } = \partial ^ { 2 p + 1 } = 0 , \quad q ^ { 2 p + 1 } = 1 , \quad \partial 1 = 0 .
a \otimes e ( x ) \cdot b \otimes e ( y ) = \alpha _ { y } ( a , b ) a b \otimes e ( b ^ { - 1 } x b ) e ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { \left( 3 n \right) } } { n ^ { 2 } }
( D _ { l } ) _ { \mu \nu } = \delta _ { \mu , \nu } ( D _ { l } ) _ { \mu } , \quad ( D _ { l } ) _ { \mu } = i \left[ g _ { L _ { 1 } } \wp ( 2 \mu \cdot q ) + g _ { L _ { 2 } } \wp ( 2 \mu \cdot q | \{ \omega _ { 1 } , 2 \omega _ { 3 } \} ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { \mathrm { m o d e s } } . . . = \sum _ { \mathrm { m o d e s } } \operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } . . . ,
h = \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \left| \ln { b } \right| ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 5 } { w } } { \frac { 6 } { 2 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin ^ { 8 } { u } + 8 \sin ^ { 2 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 2 \cdotr \cos { \left( 3 r \right) } } { 2 r 2 \sin { \left( 6 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 z ^ { 4 } + 7 z - 8 } { z + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 7 + u \right) } }
Q _ { a b } = \int _ { \Sigma } d \sigma _ { x } \, J _ { a b } ^ { 0 }
\hat { \lambda } _ { j } \cdot \hat { \sigma } _ { q } ^ { x } \hat { \gamma } _ { i } ^ { + } = \hat { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sec ^ { 3 } { u } + 5 \sin ^ { 8 } { u } } { 5 }
c h ( S _ { \pm } ) = e ^ { ( \lambda _ { 1 } \pm \lambda _ { 2 } ) } + e ^ { - ( \lambda _ { 1 } \pm \lambda _ { 2 } ) } = 2 + { \frac { \lambda _ { 1 } ^ { 2 } + \lambda _ { 2 } ^ { 2 } \pm 2 \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } } { 4 } } + \dots .
B \equiv i { \frac { \mu } { \hbar } } \int \! d \vec { x } \, b ^ { ( 1 ) } ( x ) \Lambda ( x ) \, ,
X _ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { 2 } & { 0 } \\ { 0 } & { - a ^ { \mu } a ^ { \mu } } \end{array} \right) .
- \left( \gamma _ { 5 } \breve { \gamma } _ { 0 } ~ ( \omega - H ( \omega ) ) \right) ^ { 2 } \phi _ { \omega } = ( \omega ^ { 2 } - L ( \omega ) ) \phi _ { \omega } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \csc ^ { 6 } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 2 1 \sin { \left( 6 a \right) } \cos { \left( 2 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u ^ { 4 } + 1 2 u + 9 + u + 4 - 1 0 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } u \frac { 2 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \frac { 4 } { \sin { g } } + 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 5 + \tan { w } } { 7 + - 2 \left( 1 + - 7 \cos ^ { 0 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 7 \left( \sqrt { 3 h + - 9 h ^ { 5 } } + - 8 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } \left( 5 + - 5 h ^ { \frac { 5 } { 6 } } \right) }
= \frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 6 } { t } + 6 \sin ^ { 7 } { t } }
e x p \left( - \frac { \partial } { \partial \alpha _ { j } } \theta ^ { j k } \frac { \partial } { \partial \alpha _ { k } } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { 5 \frac { 2 } { 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\sum d ( N ) q ^ { N } = \frac { 1 } { \eta ^ { 2 4 } ( \tau ) } = \frac { 1 } { q } + 2 4 + \dots \ , \qquad q = e ^ { 2 \pi i \tau } \ .
9 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c
H _ { \gamma \bar { z } z } ^ { k } = 2 D _ { \gamma } ^ { k } L , \qquad H _ { \dot { \gamma } z \bar { z } } ^ { k } = 2 D _ { \dot { \gamma } } ^ { k } L ,
4 \lambda ^ { 2 } = \frac { 2 } { R ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 2 } F ^ { 2 } ( r _ { s } ) = \frac { e ^ { - 2 \phi _ { 0 } } } { r _ { s } ^ { 2 } } - \frac { Q ^ { 2 } } { r _ { s } ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { e ^ { a ^ { 8 } } - 3 } { a + 0 \sin { a } }
{ \cal A } ( \Phi , \Phi , { \bar { \Phi } } , { \bar { \Phi } } ) = { \frac { g ^ { 2 } } { 4 } } \left( { \frac { s t } { u } } + { \frac { s u } { t } } + 2 s \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { c } } { \frac { 2 } { 8 c + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } o ( n )
U ( 1 ) _ { 1 , 2 } : ~ \phi _ { 1 , 2 } \rightarrow \phi _ { 1 , 2 } + \mathrm { c o n s t } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x - 8 } { \left( x - 8 ^ { 8 } \right) \left( x - 9 \right) }
\left( 1 - { \frac { r _ { 0 } } { r } } \right) { \frac { r } { r _ { 0 } } } { \frac { d } { d r } } \left( r ^ { 2 } { \frac { d f _ { \ell } } { d r } } \right) + \left( 2 \ell + ( 2 \ell + 1 + 2 i k r _ { 0 } \cosh \gamma ) { \frac { r _ { 0 } } { r } } \right) { \frac { r ^ { 2 } } { r _ { 0 } } } \; { \frac { d f _ { \ell } } { d r } } + \ell ( - \ell + 2 i k r _ { 0 } \cosh \gamma ) \; f _ { \ell } = 0
d s _ { b u b b l e \ \tau = 0 } ^ { 2 } = \frac { 1 - A ^ { 2 } / r ^ { 2 p - 2 } } { 1 - ( r _ { 0 } / r ) ^ { 2 p - 2 } } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { p - 2 } ^ { 2 } \ .
\Delta S [ \Psi _ { S } ] = - \ln \langle e x p ~ S _ { I } [ \Psi _ { E } , \Psi _ { S } ] \rangle \, .
{ \cal F } ( \Psi ^ { ( 0 ) } + \delta \Psi ) = \hat { L } \delta \Psi + { \cal O } ( ( \delta \Psi ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } \left( 5 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 6 }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \frac { \sec { \left( 2 c \right) } } { 2 c } } { \frac { \sin { \left( 8 c \right) } } { 7 c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 9 } { s } + \cos ^ { 4 } { s } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 4 } { a } } { 2 }
\left[ G _ { i j k l } \pi ^ { i j } \pi ^ { k l } - \frac { \sqrt { g } } { 2 \kappa } \left( R - 2 \Lambda _ { c } \right) \right] \Psi \left[ g _ { i j } \right] = 0 .
\alpha ^ { h } \theta C
{ \cal S } ( x _ { \sigma ( 1 ) } , \dots , x _ { \sigma ( n ) } ) = { \cal S } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
| \xi ^ { \prime } \rangle \sim | \xi ^ { \prime \prime } \rangle \Rightarrow \langle \xi ^ { \prime } | \xi ^ { \prime } \rangle = \langle \xi ^ { \prime \prime } | \xi ^ { \prime \prime } \rangle .
\tilde { \cal I } _ { i j } ( E ) = 0 \mathrm { ~ f o r ~ a l l ~ i , j = 1 , 2 , \ldots , N ~ } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 8 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 7 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 0 u ^ { 3 } + - 9 u ^ { 9 } } { 6 u ^ { 8 } + 8 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { y } \sec ^ { 5 } { y } } { \sin ^ { 6 } { y } + \left( 5 y \cos { y } + 6 \right) \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { - 7 h ^ { 2 } + 3 h ^ { 6 } + - 2 h } { - h ^ { 9 } + - 4 h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 8 } { a } + \tan ^ { 2 } { a } } { 3 }
{ \widehat M } _ { P } ^ { D - 3 } \equiv { \frac { 4 \Delta } { D - 3 } } M _ { P } ^ { D - 2 } ~ ,
d _ { f r } = d _ { t c } + h _ { f r } - t _ { b r }
S = \frac { \mathcal { A } _ { c } } 4 = \frac { \pi ( r _ { c } ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) } \Xi .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { 2 } { \sin { \left( 7 n \right) } } \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \tan { \left( 2 n \right) } } { 3 n }
\Gamma _ { B C } ^ { A } \ , \ \ \ \Gamma _ { B r } ^ { A } = r ^ { - 1 } \delta _ { \ B } ^ { A } \ , \ \ \, G a m m a _ { A B } ^ { r } = - r ^ { - 1 } \eta _ { A B } \ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \sec ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 3 + 0 \tan { \left( x \right) } } { 0 x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 2 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { e ^ { r } + - 2 \sec { r } - 3 } { r ^ { 1 } + 5 r ^ { 2 } + 1 1 r ^ { 4 } }
\psi _ { i } ^ { \bar { I } } \rightarrow \gamma _ { 4 } \psi _ { i } ^ { \bar { I } } , \qquad \sigma \rightarrow - \sigma ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } - \frac { 2 g } { g + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 3 + \left( 0 \right) ^ { \frac { 2 } { y } }
d v _ { 2 1 } = \frac { \mid \delta _ { 2 } - \delta _ { 1 } \mid } { \mid \delta _ { 2 } \mid } ~ \frac { d \theta } { 2 } .
\hat { H } = \frac { \hat { p } ^ { 2 } } { 2 M } - \frac { \Delta } { 2 } ( | 1 > < 1 | - | 2 > < 2 | ) + \omega a ^ { \dagger } a + g ( a ^ { \dagger } e ^ { - i k x } + a e ^ { i k x } ) ( | 1 > < 2 | + | 2 > < 1 | )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 5 } { u } } { 4 }
\frac { 1 } { 2 } \left( - i \frac { d } { d q } \right) ^ { 2 } \Phi _ { 0 } ( q ) = { \cal E } \Phi _ { 0 } ( q ) ,
{ \cal L } _ { \scriptscriptstyle X _ { ( i ) } } R \; \; \hat { \longrightarrow } \; \; \{ - \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle X _ { ( i ) } } , \widehat { R } \} _ { \scriptscriptstyle E P B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 t } \frac { x + t ^ { 2 } + x + t ^ { 8 5 } } { 8 \left( x + t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { w } } { \log _ { 7 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 7 } } { \log _ { 1 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } - 8 k - 1
g _ { 5 } \left. \sqrt { \frac { 2 } { \pi R } } \cos \frac { y } { R } \right| _ { y = \pi R } = - \sqrt { 2 } \ g _ { 4 } .
a ( C , x _ { 0 } ) = P \exp \left( i \int _ { C , x _ { 0 } } A d x \right) ~ ,
\lambda = 2 s i n ^ { 2 } \bigl ( 2 \pi \Lambda ( 2 k l ) \bigr )
\prod _ { i < j } ^ { N } ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 4 } = \operatorname* { d e t } \left[ \begin{array} { c c c c c c } { Q _ { 0 } ( y _ { 1 } ) } & { Q _ { 1 } ( y _ { 1 } ) } & { } & { \ldots } & { } & { Q _ { 2 N - 1 } ( y _ { 1 } ) } \\ { \partial _ { y } Q _ { 0 } ( y _ { 1 } ) } & { \partial _ { y } Q _ { 1 } ( y _ { 1 } ) } & { } & { \ldots } & { } & { \partial _ { y } Q _ { 2 N - 1 } ( y _ { 1 } ) } \\ { Q _ { 0 } ( y _ { 2 } ) } & { Q _ { 1 } ( y _ { 2 } ) } & { } & { \ldots } & { } & { Q _ { 2 N - 1 } ( y _ { 2 } ) } \\ { \vdots } & { \vdots } & { } & { } & { } & { \vdots } \\ { \partial _ { y } Q _ { 0 } ( y _ { N } ) } & { \partial _ { y } Q _ { 1 } ( y _ { N } ) } & { } & { \ldots } & { } & { \partial _ { y } Q _ { 2 N - 1 } ( y _ { N } ) } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \toa } \frac { \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
\frac { 3 } { \beta _ { 0 } } g _ { c } ^ { 1 - \alpha } \rho ^ { 1 - 2 \alpha } = \frac { p } { 2 \rho } + \ldots \,
- 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 4 } + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 3 } - 6 } { x - 1 }
Z ( - 1 ) \otimes { } H ^ { 2 } ( X , Z ( 2 ) _ { d } ^ { \infty } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } - 2
\alpha = \sqrt { m ^ { 2 } + ( \frac { n \pi } { a } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 6 \sin { \left( 3 h \right) } } { 1 0 }
y ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \sin { \left( r \right) } } { r \sin { \left( 2 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 1 \ln { t } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 6 + \theta + 8 ^ { 6 } } { 6 }
\frac { { \dot { T } } } { T } \sim \frac { { \dot { a } } } { a } = H \sim \frac { T ^ { 2 } } { M _ { * } } \ .
{ - \sum _ { r } S _ { * } ^ { r } - \sum _ { a } \int d ^ { 2 } x ~ g ^ { a } ( x ) \sum _ { r } \Phi _ { a } ^ { r } ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 3 } { x } } - 2 } { \frac { 9 } { x } }