hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\partial _ { \mu } \Big ( \exp ( \frac { \phi } { f _ { \phi } } ) F ^ { \mu \nu } { } _ { i } \Big ) + q \exp ( \frac { \phi } { f _ { \phi } } ) A _ { \mu } { } ^ { j } f _ { i j } { } ^ { k } F ^ { \mu \nu } { } _ { k } = - q \overline { { \psi } } \gamma ^ { \nu } X _ { i } \psi ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { x } }
a _ { D } = { \frac { \sqrt 2 } { \pi } } \int _ { 1 } ^ { { \cal G } ( a ) + B } { \frac { d x \sqrt { x - { \cal G } ( a ) - B } } { \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } } } , \qquad a = { \frac { \sqrt 2 } { \pi } } \int _ { - 1 } ^ { 1 } { \frac { d x \sqrt { x - { \cal G } ( a ) - B } } { \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } } } .
\beta = \frac { 2 \sqrt { 2 } \pi } { v ^ { 2 / 3 } } \left( \frac { \kappa } { 4 \pi } \right) ^ { 2 / 3 } \int _ { { \cal { C } } _ { \omega } } { W } .
p ^ { \mu } \equiv T ^ { 0 \mu } \quad \mathrm { a n d } \quad { \cal J } ^ { \mu \nu } \equiv { \cal J } ^ { 0 \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h ^ { 9 } + 3 h + 3 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 9 } + - 4 x ^ { 3 } - 9 1 } { x ^ { 1 2 } + - 2 0 3 x - 3 6 }
[ \Phi _ { n } ( x ) , \ \Phi _ { m } ^ { \dagger } ( y ) ] _ { x ^ { + } = y ^ { + } } = - \frac { i } { 4 } \delta _ { n m } \epsilon ( x ^ { -- } y ^ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 7 } { c - 3 ^ { 9 } }
| \{ \tilde { n } \} \; p \rangle _ { M } \otimes \; \tilde { c } _ { 1 } | 0 \rangle _ { G }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 0 h ^ { 7 } + - 2 h + 9 } { 3 + - h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cot ^ { 8 } { u }
G ^ { ( + ) } ( x , x ^ { \prime } ) = G ^ { ( - ) } ( x , x ^ { \prime } ) ^ { * } .
a ( \beta ) \mathop \simeq _ { \beta \to \infty } \frac { 1 } { \Lambda _ { L } } \exp \left( - \frac { \beta } { b _ { 0 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 } { 6 }
j ^ { a b } ( z ) S _ { A } ( w ) \; = \; \frac { 1 } { z - w } \, \left( \frac { 1 } { 4 } \gamma ^ { a b } \right) _ { A B } \, S _ { B } ( w ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { g } + \sin ^ { 7 } { g }
A _ { 0 } ^ { a } = \frac { x _ { a } } { r ^ { 2 } } ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d g } 5 0 7 \lng ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
\{ L \stackrel { \otimes } { , } L \} = [ r _ { 1 2 } , L \otimes 1 ] - [ r _ { 2 1 } , 1 \otimes L ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { u } } { \log _ { 9 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 } { u } } { \log _ { 5 6 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h - 9 } ^ { 3 } + \sqrt { h - 5 } \sqrt { h - 9 } + - \sqrt { h - 2 } \sqrt { h - 2 } + - 2 \sqrt { h - 7 } ^ { 9 } } { \sqrt { h - 6 } + \sqrt { h - 3 } }
( 2 f ) = \frac { i } { 4 ( 2 \pi ) ^ { 4 } } t r \int d ^ { d } k \ \frac { ( S k ) ( S ( k - p ) ) } { k ^ { 2 l } ( k - p ) ^ { 2 l } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 6 4 \sec { \left( 6 y \right) } \cot { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 y }
U _ { m } ^ { a } \equiv U _ { i } ^ { a } = - { \frac { \sqrt { 2 } } { g } } \theta _ { i } ^ { a } ,
\mathrm { g l u e b a l l ~ m a s s e s = c o n s t . } ~ T ( 1 + O ( 1 / \lambda _ { T } ) ) ,
J _ { \alpha X } { } ^ { Y } J _ { \beta Y } { } ^ { Z } = - \delta _ { \alpha \beta } \delta _ { X } { } ^ { Z } + \varepsilon _ { \alpha \beta \gamma } J _ { \gamma X } { } ^ { Z } \, ,
H _ { 0 } \rightarrow H = H _ { 0 } + g \stackrel { ( 1 ) } { H } + g ^ { 2 } \stackrel { ( 2 ) } { H } + \cdots ,
- \frac { 1 } { 2 } \psi ^ { ' ^ { \prime } } ( y ) + H ^ { 2 } \frac { ( 1 - m ^ { 2 } / 2 H ^ { 2 } ) } { ( 1 - H | y | ) ^ { 2 } } \psi ( y ) = 2 H \psi ( 0 ) \delta ( y )
\left[ \widehat { E } _ { M } \, , \, \widehat { F } ^ { < i > } ( z ) \right] = \gamma _ { < i > } \cdot q ( [ M ] ) z ^ { M } \widehat { F } ^ { < i > } ( z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { h } + - 3 \cot ^ { 8 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \sin { w } } { 2 w + \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { x } + - \cos { x } } { x ^ { 0 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 9 / w } + - 2 8 / w \sin { 9 / w } \right) } { - 3 w ^ { - 2 } }
\nabla _ { k } ( A ) \nabla ^ { k } ( A ) A ^ { 0 } = 0 .
\frac { d } { d \tau } O = - i \gamma ^ { 0 } [ O , H _ { D } ] \hspace { . 4 i n } .
\bar { D } ^ { \dot { \beta } } = \bar { \Delta } ^ { \dot { \beta } } = \theta _ { \alpha } \sigma _ { \mu } ^ { \alpha \dot { \beta } } \Pi _ { \mu } ^ { L }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \csc { x } \csc ^ { 1 } { x } } { \left( 9 + 2 x \sin { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { 7 t } \tan { \left( 9 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 6 t } }
\lbrack \widehat { P } _ { a } , \widehat { P } _ { b } ] = i \vartheta ^ { - 1 } \epsilon _ { a b } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 5 } { \sec { \left( 7 x \right) } } \sin { \left( 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { w } \log _ { 1 2 } { 6 } } { \log _ { 7 4 } { 2 } \log _ { 5 9 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 5 c ^ { 4 } } { 3 \left| c ^ { 3 } \right| }
\Lambda = \Lambda _ { L } \equiv m _ { R } \mathrm { e } ^ { \frac { 1 } { \beta _ { 1 } e _ { R } ^ { 2 } } } ,
\partial _ { \tau } B ( \tau ) = \partial _ { + } B _ { x z } ( x ^ { + } ) = F _ { + x z } = { \frac { 6 \ell Q _ { 1 } } { r ^ { 2 } ( r ^ { 6 } + Q _ { 1 } ) } }
G _ { 0 } = \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } G
\delta \left( p \right) \star \delta \left( x \right) = \frac { 1 } { \pi \left| \theta \right| } \exp \left( - \frac { 2 i x p } { \theta } \right) , \quad \delta \left( x \right) \star \delta \left( p \right) = \frac { 1 } { \pi \left| \theta \right| } \exp \left( \frac { 2 i x p } { \theta } \right) .
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \sin { \left( 2 x \right) } } { 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 7 u + 6 \right) } { \frac { d } { d u } \left( 5 u + 1 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 9 + 9 x \sin { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 0 y ^ { 0 } } { 2 y ^ { 7 } }
{ \cal N } ( t ) = \langle \psi | N ( t ) | \psi \rangle ,
F ^ { 3 } = i I ^ { 3 0 } , \hspace { 0 . 5 c m } F ^ { - } = i I ^ { 1 0 } + I ^ { 2 0 } , \hspace { 0 . 5 c m } F ^ { + } = i I ^ { 1 0 } - I ^ { 2 0 } ,
f _ { \mu 5 } = \partial _ { \mu } a _ { 5 } - \partial _ { \tau } a _ { \mu } \ ,
f \: = \: \sum _ { { i } } { f } _ { { i } } \otimes f _ { { i } } ^ { \prime } \: \in \: A \otimes { \cal P } ( U ) , \quad U \subset M
\partial _ { \underline { { 8 } } } A = + \partial _ { \underline { { 9 } } } H \, , \hspace { 1 c m } \partial _ { \underline { { 9 } } } A = - \partial _ { \underline { { 8 } } } H \, ,
\Phi _ { l } = \frac { 1 } { \sqrt { l ! } } \int f _ { l } ( { \cal K } ^ { l } ) B _ { l } ^ { \ast } ( { \cal K }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r } { r + 3 }
\Psi _ { N } ( \beta ) = { \frac { \Gamma ( 1 + \beta N / 2 ) } { \left( \Gamma ( 1 + \beta / 2 ) \right) ^ { N } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { x } + - 3 \sin ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { 4 + - 2 c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 4 9 \sin { \left( 8 p \right) } \sin { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 4 \theta ^ { 9 2 }
V ( \phi ) = { \frac { 1 } { 2 } } \phi ^ { 2 } \left( 1 - g \phi \right) ^ { 2 } - \epsilon ( 4 g ^ { 3 } \phi ^ { 3 } - 3 g ^ { 4 } \phi ^ { 4 } ) ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { 3 F ^ { 2 } ( A ) + F ^ { 2 } ( B ) } & { = } & { 0 \, , } \\ { \sqrt { 3 } F ( A ) - s ( \alpha ) { } ^ { \star } F ( B ) } & { = } & { 0 \, . } \end{array} \right.
p _ { N { \mathrm { ( i n t ) } } } ^ { ( 2 ) } ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ) > p _ { N { \mathrm { ( i n t ) } } } ^ { ( 1 ) } ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ) .
S ( x , x ^ { \prime } ) = ( i / \hspace { - 3 m m } \nabla + m ) G ( x , x ^ { \prime } )
{ \textstyle \frac { i } { 2 8 8 } } \left( \Gamma ^ { a b c d } { } _ { f } e ^ { f } - 8 \Gamma ^ { a b c } e ^ { d } \right) G _ { a b c d } = - e ^ { a } \Gamma _ { s } ( P _ { a } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 6 } } { 9 \left| x ^ { 3 } \right| }
f ( x ) * g ( x ) \equiv \operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow x } \exp \left( - \frac { i } { 2 } \theta ^ { \mu \nu } \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial y ^ { \nu } } \right) f ( x ) g ( y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 3 x \sec { x } + 7 \right) \sin ^ { 5 } { x } }
H _ { n - 1 } = \frac { 2 ^ { n } } { ( 2 n + 1 ) ! ! } \, \mathrm { R e s } L ^ { \frac { 2 n + 1 } { 2 } } \, , \qquad n = 1 , 2 , 3 , \dots
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { a } } { \frac { - 7 } { 9 a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { h } 8 / 2
C ( \vec { \tau } \cdot \hat { n } ) = ( \vec { \tau } \cdot \hat { n } ) C ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \sin { \left( 7 x \right) } }
h = 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \phi = \phi _ { 0 } \pm \sqrt { \Lambda / 2 } ~ ~ t
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + - 2 \csc ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \cos ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 6 } { 6 0 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 3 } + 2 } { \sqrt { 7 h ^ { 7 } + 5 h + 2 } }
d s ^ { 2 } = \sqrt { g ^ { 2 } N } y ^ { - 2 } ( d x ^ { \mu } d x ^ { \mu } + d y ^ { i } d y ^ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r - 7 } { r \left( r - 1 \right) \left( r ^ { 0 } + r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 6
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } y ^ { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 2 w ^ { 3 }
\tilde { S } _ { 0 } ^ { L } \left[ A _ { \mu } ^ { a } , B _ { a } ^ { \mu \nu } , \varphi _ { a } \right] = S _ { 0 } ^ { L } \left[ A _ { \mu } ^ { a } , B _ { a } ^ { \mu \nu } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { t ^ { 7 } + - t + 0 } { t - 5 ^ { 2 } }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = - f ^ { - 2 / 3 } ( r ) \left( 1 - { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) d t ^ { 2 } + f ^ { 1 / 3 } ( r ) \left[ \left( 1 - { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 4 + \frac { 5 } { k } + \frac { 3 4 } { k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sin ^ { 8 } { a } } { 6 + - 3 \cos { a } }
w = \left( \begin{array} { l l } { a , } & { - \bar { c } } \\ { c , } & { \bar { a } } \end{array} \right) \in S U ( 2 ) .
j ^ { \mu } = \frac { \partial L } { \partial ( \partial _ { \mu } \varphi _ { a } ) } \delta \varphi _ { a } + \frac { \partial L } { \partial ( \partial _ { \mu } \phi ) } \delta \phi
Y ( x , z ) = \sum _ { n } x _ { n } z ^ { - n - h _ { x } }
\left( e _ { j } ^ { ( i ) } \right) ^ { 2 } = [ [ i + 1 ] ] _ { { q } } e _ { j } ^ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan { y } + - 6 \cot { y } } { 3 y + - 6 \frac { \pi } { 8 } }
{ \cal P } _ { a } ^ { x } \, = \, \frac { 1 } { 2 } t r ( J ^ { x } a + J ^ { x } q t ^ { t } a ) \quad ; \quad { \cal P } _ { b } ^ { x } \, = \, - \frac { 1 } { 2 } t r ( J ^ { x } q b ^ { t } ) \quad ; \quad { \cal P } _ { c } ^ { x } \, = \, - \frac { 1 } { 2 } t r ( J ^ { x } q c q ^ { t } )
\varphi ( s , r ) = \int d \mu ( u ^ { \prime } ) \int d \mu ( \bar { v } ^ { \prime } ) w ( \sigma , \rho ) \ .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \tan { c } \frac { \ln { \left( 7 + c \right) } } { \sin { c } } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \cos ^ { 4 } { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 3 \sec { \left( 9 v \right) } } { 3 v \sin { \left( v \right) } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 9 \cos ^ { 3 } { v } }
S \approx \mathrm { c o n s t . } ~ ( L / 2 - \sigma ) ^ { 5 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 5 t ^ { 7 } + t ^ { 4 } } { 6 t ^ { 2 } + - 2 t }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { s } } { 5 \frac { 2 } { 2 s + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\Sigma _ { 0 } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + s \Psi + K _ { A } s A + K _ { c } s c + K _ { \bar { c } } s \bar { c } + K _ { b } s b .
\{ \eta _ { M N } \} = \left( \begin{array} { c c } { g _ { \alpha \beta } + g _ { \rho \sigma } A _ { \alpha } ^ { \rho } A _ { \beta } ^ { \sigma } } & { g _ { \mu \rho } A _ { \beta } ^ { \rho } } \\ { A _ { \alpha } ^ { \rho } g _ { \rho \nu } } & { g _ { \mu \nu } } \end{array} \right) \, ,
d l ^ { 2 } = - F d \hat { \tau } ^ { 2 } + F ^ { - 1 } d \hat { \sigma } ^ { 2 } ,
C ( s ) = \frac { a ^ { s - 1 } } { 2 \sqrt { \pi } \Gamma \left( \frac { \displaystyle s } { \displaystyle 2 } \right) \Gamma \left( \frac { \displaystyle 3 - s } { \displaystyle 2 } \right) } \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { w } - 5 } { \sin { w } }
d s ^ { 2 } = d x _ { R ^ { 5 , 1 } } ^ { 2 } + N d \rho ^ { 2 } + N d s _ { S ^ { 3 } } ^ { 2 } ,
\sigma _ { k } ( - x , x , x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = \sigma _ { k } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) - x ^ { 2 } \sigma _ { k - 2 } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c } { \left| c + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } \frac { g \left( g - 9 \right) } { \left| g \right| }
\dot { \rho } = - i [ H , \rho ] - \lambda ( Q \rho + \rho Q - 2 Q \rho Q )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 9 + - \cos ^ { 4 } { t } } { \cot + t \sec ^ { 3 } { t } }
C _ { n m } = ( - 1 ) ^ { n } \delta _ { n m } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { b } + \tan ^ { 6 } { b }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { v }
\frac { d \epsilon _ { 2 } ^ { ( 1 ) } } { d t } + \sum _ { b = 1 } ^ { 2 } \epsilon _ { b } ^ { ( 0 ) } K _ { b 2 } ^ { [ 0 1 ] } + \epsilon _ { 2 } ^ { ( 1 ) } K _ { 2 2 } ^ { [ 1 1 ] } = 0 \, ,
\bar { \psi } _ { 0 \dot { \beta } } = { 2 i } \bar { D } _ { \dot { \beta } } \Phi ~ .
\Pi _ { \lambda \lambda ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) a b } ( q ) = - g ^ { 2 } f ^ { a c d } f ^ { b c d } J _ { \lambda \lambda ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) } ( q )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 2 } { y + 4 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { y + 7 } } + - 8 \frac { 3 } { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 2 t + 8 \right) } } { \frac { d } { d t } \left( \ln { \left( 7 t + 7 \right) } + 5 \right) }
\begin{array} { r l } { \displaystyle E ( L ) = } & { - \displaystyle \frac { \pi } { 6 L } \left( c - 1 2 ( \Delta _ { + } + \Delta _ { - } ) \right) + \ldots \: , } \\ { P ( L ) = } & { \displaystyle \frac { 2 \pi } { L } \left( \Delta _ { + } - \Delta _ { - } \right) + \ldots \: . } \end{array}
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { 5 / y } + - 3 4 / y \sin { 9 / y } } { y ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 4 + \sin { z } } { \cos ^ { 7 } { z } }
\phi = - D ^ { - 2 } [ A ] [ B _ { j } , C _ { j } ] .
\zeta ( s ) = { \frac { 1 } { \Gamma ( s ) } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, t ^ { s - 1 } ( K ( t ) - n _ { 0 } )
{ \cal H } _ { \omega } = ( 1 / 2 C _ { \cal D } ) \thinspace \mathrm { T r } ( { \cal L } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 z ^ { 3 } } { z }
\langle e ^ { i \pi L } \rangle = \exp [ - \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 } \xi \rho A ( S _ { W L } ) ] = \exp [ - \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 } \xi \rho ( A ( S _ { W L } ) + \delta A ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 5 \sec ^ { 5 } { x } + 8 \sec ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h - 4 } { \sqrt { h ^ { 1 } - 1 } }
( U ( g ) e _ { r } ) ( z ) = \pm ( \alpha + \overline { { \beta } } \overline { { z } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ( \overline { { \alpha } } + \beta z ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \left( \frac { \alpha z + \overline { { \beta } } } { \beta z + \overline { { \alpha } } } \right) ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { - } } \frac { n + 4 } { n ^ { 7 } \left( n - 7 \right) \left( n + 4 \right) }
P _ { L } ^ { 2 } = P _ { R } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } G ^ { i j } m _ { i } m _ { j } ~ ,
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c e e q a b i q G O i q G H j q G P i q G G i X G f n W d b a W c b i a H S b q e a O G a g 2
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \csc ^ { 5 } { g } } { \sin { g } + g \cos ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 2 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
d s _ { A d S } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \left( - d t ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } t \; d x ^ { 2 } \right)
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 3 \frac { \csc { \frac { 9 } { p } } } { p ^ { 3 } } } { - 8 p ^ { - 3 } }
\{ \tilde { \gamma } ^ { \mu } , \tilde { \gamma } ^ { \nu } \} = 2 g _ { ( d - 2 ) } ^ { \mu \nu }
\langle \psi _ { \ell } | H | \psi _ { \ell } \rangle = \langle { \bf a } | H _ { S B } ( \ell ) | { \bf a } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { s } + \tan ^ { 5 } { s }
u _ { \tilde { k } } ^ { + } ( \eta ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \omega _ { k } } } \exp ( - i \int ^ { \eta } \omega _ { k } ( \eta ^ { \prime } ) d \eta ^ { \prime } ) ,
\ln f _ { l } ( i k ) - \ln f _ { l } ^ { a s } ( i k ) \ = { \cal O } \left( l ^ { - 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 6 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 0 } { t } \right) }
\kappa ^ { 2 } = 8 \pi G _ { ( 5 ) } \equiv M _ { ( 5 ) } ^ { - 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { 2 w } - 3 } { w }
{ \cal A } _ { v } = { \frac { v ^ { T } { \cal A } w } { \| v \| ^ { 2 } } } , \, \, \, \, \, \, \, \, \, { \cal B } _ { v } = { \frac { v ^ { T } { \cal B } w } { \| v \| ^ { 2 } } } .
p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } + p _ { 3 } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } p _ { 4 } ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { u \cos { \left( 2 u \right) } }
C ( t ) = \exp \left[ - i \left( a \sum _ { i = 1 } ^ { M } \int \xi _ { i } ^ { 2 } ( t ) d t + b \left( M + \frac { 1 } { 2 } \right) t \right) \right] .
\delta \! f ( t ) = \int d x \, d y \left( \delta T _ { z z } ( x , y , 0 ^ { + } , t ) - \delta T _ { z z } ( x , y , 0 ^ { - } , t ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \left| t - 2 \right| } { t - 9 }
\frac { 2 m _ { q } } { 2 f _ { \pi } } = g = \frac { 2 \pi } { \sqrt { 3 } } \approx 3 . 6 2 8 .
\mid { \bf A _ { \pm } } > = N _ { \pm } ( \mid { \bf A } > \pm \mid - { \bf A } > ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( 4 x - 5 - 4 \right) \left( 5 x - 1 + 5 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 9 } { x - 2 ^ { 8 } }
\delta \dot { x } ( \tau ) = \delta \tau \ddot { x } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } - 2 \csc { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \sin { y } + - 4 \sec { y } } { y + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 5 } { p } + \sin ^ { 5 } { p } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \frac { d } { d a } \left( a \ln { a } + 0 + 6 \right) } { \frac { d } { d a } a \lna ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { k } \sin ^ { 9 } { k } } { \tan ^ { 3 } { k } + \left( k \tan { k } + 2 \right) \cos ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 9 \sin { \left( 7 h \right) } } { 2 h \sin { \left( h \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } + 2 } { 1 \left| x ^ { 8 } \right| }
- \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 4 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \tan ^ { 2 } { s } } { \sin ^ { 1 } { s } + \left( 2 s \tan { s } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { s } }
\eta ^ { \prime } = C \frac { w } { \sqrt { b w ^ { 2 } - w + 1 } } e ^ { f ( w ) } ,
I _ { 1 } = ( \Pi _ { 2 3 } ) ^ { 2 } \int d ^ { 4 } x _ { 4 , 5 } d ^ { 4 } u _ { 4 , 5 } d ^ { 4 } \theta _ { 4 , 5 } ^ { + } \; \Pi _ { 1 4 } \Pi _ { 4 2 } \Pi _ { 3 5 } \Pi _ { 5 1 } \; ( D _ { 4 } ^ { + } ) ^ { 4 } \left( { \frac { \delta ^ { 8 } ( \theta _ { 4 } - \theta _ { 5 } ) } { x _ { 4 5 } ^ { 2 } } } \right) \delta ^ { ( - 2 , 2 ) } ( u _ { 4 } , u _ { 5 } ) \ .
\frac { 1 } { ( 1 + \beta p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { \theta }
\alpha ^ { \prime \prime } + ( n - 1 ) A \alpha ^ { \prime } - \frac 1 2 ( n - 1 ) C ( A + C ) \alpha - \left[ \frac { ( n - 1 ) ^ { 2 } } { 4 R ^ { 2 } } + m ^ { 2 } \right] \alpha = m \frac { \delta ( x - x ^ { \prime } ) } { \sqrt { g ( x ) } } ,
E _ { n } ^ { ( 0 ) } = \Sigma _ { s = 2 } ^ { n } R ( a _ { s } )
y = z - P ( x ) = \frac { 1 } { 2 } [ z - \frac { Q ( x ) } { z } ]
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 5 6 \sec { \left( 7 v \right) } \cos { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \sqrt { 9 3 c - 1 } + 0 } { c - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { 0 } } { \log _ { 3 8 } { 4 } }
h = \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \left| \ln { p } \right| ^ { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 1 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { 3 } } { \log _ { 4 1 } { 8 } }
< G ( p , \tau ) > = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \exp { - i \tau ( m ^ { 2 } - p ^ { 2 } ) } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( \frac { - e ^ { 2 } A } { \epsilon } ) ^ { n } ( \mu ^ { 2 } \tau ) ^ { n \epsilon } .