hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { b } } { \tan { b } }
m _ { b } ^ { \tilde { a } } ( { \bf x } ) = m _ { 0 } U _ { b } ^ { \tilde { a } } ( { \bf x } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { \cot ^ { 3 } { r } + \tan ^ { 4 } { r } } { 8 }
\vec { R } _ { \vartheta \varphi } ^ { \prime } = \sin \theta \, \vec { e } _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { y } } { - 2 \tan { y } \sec { y } }
\epsilon ^ { \pm } ( x _ { 5 } , x ^ { \mu } ) = e ^ { \pm \frac { k } { 2 } x _ { 5 } } \epsilon ^ { \pm } ( x ^ { \mu } ) .
\theta _ { i } = \sqrt { \phi _ { i , 1 } ^ { * } \phi _ { i , 1 } + \phi _ { i , 2 } ^ { * } \phi _ { i , 2 } + \phi _ { i , 3 } ^ { * } \phi _ { i , 3 } } ,
\delta L = - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \tau } \left( \omega ^ { i j } Q _ { i j } \right) -
h \phi ^ { \prime \prime } + \left( \frac { 3 h } { r } + \frac { h f ^ { \prime } } { f } + h ^ { \prime } \right) \phi ^ { \prime } = \frac { d V } { d \phi } .
f _ { k } ( t ) = \frac { e ^ { i \theta ( k ) } } { \sqrt { 2 \Omega _ { k } ( t ) } } \exp \left[ - i \int _ { 0 } ^ { t } \Omega _ { k } ( t ^ { \prime } ) d t ^ { \prime } \right] \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 + w ^ { 2 + w } - 3 9 } { w }
( x , y ) = M ( \cos ( \alpha ) , \sin ( \alpha ) )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 2 2 \cos { \left( 0 \right) } \sin { \left( 8 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 6 g }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { w } }
\left\{ \begin{array} { l } { e _ { 1 } ^ { \sharp } ( x ) = e _ { 2 } ^ { \sharp } ( x ) = 0 } \\ { e _ { 3 } ( x ) = e _ { 4 } ( x ) = 0 \; . } \end{array} \right.
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 4 } { t } }
H ^ { \prime } = \beta N \int d \lambda \, \biggl \{ \frac { 1 } { 2 \beta ^ { 2 } N ^ { 2 } } \partial _ { \lambda } \zeta ^ { \dagger } \partial _ { \lambda } \zeta + V ( \lambda ) \zeta ^ { \dagger } \zeta \biggr \} \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 8 } { \sqrt { 2 t + 3 } - 2 } \frac { \sqrt { 8 t + 5 } + 3 } { \sqrt { 4 t + 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 0 } + x } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
I _ { \psi } = 2 \pi \int _ { \gamma ( a ) } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 + 4 / p } { \frac { \sqrt { p ^ { 6 } + p + 8 } + \sqrt { p ^ { 2 } + - 4 p } } { p ^ { 6 ^ { 8 / 6 } } } }
M _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = G _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } + i { \frac { G _ { \hat { \mu } \rho } G _ { \hat { \nu } \lambda } } { \sqrt { - G G ^ { 5 5 } } } } \tilde { H } ^ { \rho \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 } \frac { \left( w + 8 \right) \left( w + 3 \right) } { w + 5 }
t = l n ( - \frac { x ^ { + } } { x ^ { - } } )
H = - g D ^ { 2 } \Gamma _ { 4 } + V D ^ { 2 } \Gamma _ { 4 } ,
( P ^ { 0 } + m ) S ^ { 0 j } = m \hat { S } ^ { 0 j }
\Delta \phi + \frac { \beta k ^ { 2 } } { 2 } ( \partial _ { \alpha } \chi ) ^ { 2 } - \frac { \alpha h ^ { 2 } } { 2 } ( \partial _ { \alpha } C ) ^ { 2 } = 0 .
\rho ( t ) \rightarrow \rho _ { r e n } ( t ) = \exp \left( g ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { t } Z ^ { \prime } ( \tau ) \; d \tau \right) \rho ( t )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 + \frac { 3 } { w } } { \frac { \frac { \sqrt { w ^ { 2 } + w + 9 } } { \sqrt { w ^ { 2 } } } + \sqrt { w ^ { 5 } + - 8 w } } { \sqrt { w ^ { 3 } } } }
\omega _ { 0 } < \omega < \omega _ { \kappa } \; \; \mathrm { f o r } \; \; \gamma < 0 .
[ \frac { e } { n + \frac { 1 } { 2 } } ] ^ { n + \frac { 1 } { 2 } } \approx \frac { \sqrt { 2 \pi } } { n ! } \frac { e ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { ( 1 + \frac { 1 } { 2 n } ) ^ { n + \frac { 1 } { 2 } } } \approx \frac { \sqrt { 2 \pi } } { n ! }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 5 \cot ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \tan ^ { 3 } { s } \right) }
q _ { \mathrm { c r i t } } = \sqrt { \frac { n } { n - 2 } } \frac { r ^ { n - 1 } } { l } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 + - 2 \tan { y } } { y \tan { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \tan { \left( 4 g \right) } } { \cos { \left( 2 g \right) } }
T _ { 0 } g T _ { 0 } ^ { - 1 } = \exp \{ \rho ( \gamma ) F ( \gamma ) \}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 8 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \left( 6 + 9 s \cot { s } \right) \sec ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 9 \sin { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } 1 + z ^ { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 } { 4 } \cos ^ { 2 } { w } \left( 4 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sin { y } + - 2 \tan { y } } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - \tan ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 0 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 } { t ^ { 2 } }
E ^ { \underline { A } } = d Z ^ { \underline { M } } E _ { \underline { M } } ^ { \underline { A } } ( Z ) ,
z ^ { \alpha } K _ { \alpha } ( z ) = 2 ^ { \alpha - 1 } \Gamma ( \alpha ) \left[ 1 + \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \frac 1 { j ! ( 1 - \alpha ) _ { j } } \left( \frac { z } 2 \right) ^ { 2 j } - \frac { \Gamma ( 1 - \alpha ) } { \Gamma ( 1 + \alpha ) } \left( \frac { z } 2 \right) ^ { 2 \alpha } \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } \frac 1 { j ! ( 1 + \alpha ) _ { j } } \left( \frac { z } 2 \right) ^ { 2 j } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 5 } { k } + \sin ^ { 8 } { k } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 ^ { + } } \frac { e ^ { - 8 h } } { h \left( h + 7 ^ { 3 } \right) }
U ( x ) \, = \, { \cal P } \exp [ - \int _ { C _ { x } } d y ^ { \mu } L _ { \mu } ( y ) ] ,
\frac { 1 } { N + 1 } { L _ { N } ^ { 1 } } ( x ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { { \cal C } _ { 0 } } \frac { d z } { z ^ { N + 1 } } \exp \Biggl [ \sum _ { k = 1 } ^ { + \infty } L _ { k } ^ { 0 } ( \frac { k x } { N + 1 } ) \frac { z ^ { k } } { k } \Biggr ] ,
{ \cal B } _ { 1 } = { \cal B } _ { 2 } \rightarrow 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 } { n ^ { 2 } } + 2 \frac { n \sin { \frac { 5 } { n } } } { n ^ { 2 } }
\tilde { B } _ { j } ( x _ { 2 } , y _ { 1 } , \ldots , y _ { N } ) = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ j = 1 , \ldots , n _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 3 v ^ { 3 } - 8 } { 8 1 v ^ { 1 } }
\Pi _ { 0 0 } ( 0 , k ) \approx \frac { e ^ { 2 } } { 8 \beta } \left[ \beta k + \frac { 8 \ln [ 2 + 2 \cos ( e _ { N } \beta \tilde { A } _ { 0 } ) ] } { \pi } \exp \left\{ { - \frac { \pi \beta k } { 8 \ln [ 2 + 2 \cos ( e _ { N } \beta \tilde { A } _ { 0 } ) ] } } \right\} \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { x } \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 1 2 } { 4 } \log _ { 1 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \left( t ^ { 8 } + - 5 \sqrt { t ^ { 7 } + 7 t ^ { 7 } } \right) \frac { t ^ { 7 } + \sqrt { t ^ { 2 } + 7 t ^ { 0 } } } { t ^ { 7 } + \sqrt { t ^ { 8 } + 3 t ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 8 } { u }
( x - a ) ^ { 2 } + ( y - b ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - \sec ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \tan ^ { 1 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { p } } { \log _ { 4 4 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 8 } { p } } { \log _ { 8 5 } { 8 } } }
\hat { \cal Z } _ { \mathrm { c l } } ( m , l ) = \frac { i V } { 2 \pi } \int \frac { d l } { l ^ { 3 / 2 } } \tilde { \cal Z } _ { \mathrm { c l } } ( m , l ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 5 \tan { x } } { x + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { w } + - 5 \cos ^ { 2 } { w } } { 2 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 6 \tan ^ { 2 } { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { x } \log _ { 4 2 } { 8 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } \log _ { 2 4 } { x } }
{ \cal K } _ { i } \rho _ { b j } = c ^ { - 2 } \left( R _ { i } \dot { \rho } { _ b j } + \dot { R } _ { i } \rho _ { b j } - \delta _ { i j } ( { \bf \dot { R } { \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } } _ { b } } ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 9 } { c - 6 } \frac { 9 + - 3 c } { 2 \sqrt { c + 2 } \left( 2 + \sqrt { c + 2 } \right) }
g _ { i n t } \rightarrow \Omega g _ { i n t } \Omega ^ { T } \; , \; \; \; \; \Omega \in S L ( 2 , Z )
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \sec ^ { 5 } { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 + \tan { h } } { \csc ^ { 1 } { h } }
[ x _ { \mu } , x _ { \nu } ] = i C _ { \mu , \nu } ^ { \beta } x _ { \beta } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - \tan ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 4 } { w } \right) }
H _ { n } f ^ { ( q _ { 1 } , q _ { 2 } , q _ { 3 } , q _ { 4 } ) } ( u , w ) = q _ { n } f ^ { ( q _ { 1 } , q _ { 2 } , q _ { 3 } , q _ { 4 } ) } ( u , w ) \; , \quad n = 1 , 2 , 3 , 4 \; .
\Lambda _ { \theta \beta } = \left( \partial _ { \theta } \lambda _ { \beta } - \partial _ { \beta } \lambda _ { \theta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 9 } \frac { 0 \left( c - 5 \right) \left( c + 6 \right) } { c + 7 }
\{ q ^ { i } , p _ { j } \} = \delta _ { \; j } ^ { i } , \hspace { 1 . 6 i n } \{ \Phi ^ { a } , \Phi ^ { b } \} = \omega ^ { a b } ,
\left[ b _ { i } , b _ { j } ^ { + } \right] = \delta _ { i j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 5 0 2 \lnt ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 g + - 9 \pi } { - 3 \cos { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \cos { 5 } z } { \sec { 5 } z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 7 / a } { - 9 \tan { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { a } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 3 } { z } + \cot ^ { 5 } { z } } { 5 }
\mathrm { T r } _ { { \cal H } _ { p h } } e ^ { - \beta _ { H } H ^ { ( 0 ) } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { 3 \sin { \left( y \right) } } { 5 y } } { \frac { 2 \tan { \left( y \right) } } { 6 y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos { p } - 2 } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 9 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { - 6 \frac { w ^ { 5 } + 0 - 1 7 } { 2 5 \left( w ^ { 2 } + 2 w \right) } } { w + 0 }
c = r + 1 2 Q ^ { 2 } = r ( 1 + h ( h + 1 ) ( b + 1 / b ) ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 7 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { - v ^ { 6 } + 8 v ^ { 0 } + - 7 v } { 0 v ^ { 2 } + - 5 v ^ { 6 } }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { 5 \sin { \frac { 4 } { b } } } { b ^ { 3 } } } { \frac { - 9 } { b ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { b \tan { \left( 9 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { x ^ { - 9 } } + - 3 \frac { \sec { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } z \sin { z }
\exp [ ( - 1 ) ^ { n } \sum _ { \lambda = 1 } ^ { \Lambda } E _ { \lambda } \cdot \delta ( \tau _ { \lambda } ) / \hbar \mp \pi ( n + 1 / 2 ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { s ^ { 4 } + - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 8 x }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 0 u ^ { 6 } + 1 u ^ { 9 } - 3 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } - 3 \frac { 1 + w } { w - 1 }
T _ { y y } ^ { ( 4 ) } = \frac { \epsilon k ^ { 2 } } { 1 6 \pi } \cos ( k t ) ,
V ( R ) = \operatorname* { l i m } _ { T \rightarrow \infty } \, \frac { 1 } { T } \, \left[ \int _ { 0 } ^ { T } \! \! d t \int _ { 0 } ^ { R } \! \! d r \, M _ { 0 } ^ { 2 } \, + \, \frac { D - 2 } { 2 } \, \mathrm { T r } \ln G ^ { - 1 } \right] \, { . }
{ \frac { S O ( 2 , 2 ) } { S O ( 2 ) \times S O ( 2 ) } } \simeq { \frac { S U ( 1 , 1 ) } { U ( 1 ) } } \otimes { \frac { S U ( 1 , 1 ) } { U ( 1 ) } } .
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sin { 4 / k } + - 4 2 / k \sin { 6 / k } } { k ^ { - 9 } }
\int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d k } { 2 \pi } \ln ( a ^ { 2 } + k ^ { 2 } ) = a \, { . }
\exp \left( \frac 1 2 \theta ^ { \alpha a } \sigma _ { \alpha \dot { \beta } } ^ { \mu } \gamma _ { a \dot { b } } ^ { m } \bar { \theta } ^ { \dot { \beta } \dot { b } } \partial _ { \mu } \tilde { \partial } _ { m } \right) W ( F )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 1 } }
\left| \omega \left( ( B A ) ^ { * } B A \right) \right| ^ { 2 } \leq \omega ( C ^ { * } C ) \omega ( A ^ { * } A ) , \quad C : = ( ( B A ) ^ { * } B ) ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \theta ^ { 3 } \cos { 5 / \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { x \tan { \left( 3 x \right) } } 2 / 4
\pi ^ { A } \pi ^ { A } + \phi ^ { A } \phi ^ { A \prime \prime } + \lambda \, \phi ^ { A } \phi ^ { A } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s - 1 } { s ^ { 7 } + - 4 s ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 n \right) } } { \sin { \left( 6 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \sec ^ { 6 } { y } + \left( 2 y \tan { y } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { 2 } { 6 } } \frac { 4 z ^ { 3 } - 5 } { 3 z ^ { 7 } + 3 z + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 9 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 8 g ^ { 3 } + - 7 g \right) } { \frac { d } { d g } 8 1 g ^ { 7 } }
u _ { 0 } u _ { j } = u _ { j } u _ { 0 } ^ { * } = u _ { j } , ~ ~ ~ ~ ~ u _ { 0 } ^ { * } u _ { j } = u _ { j } u _ { 0 } = 0
{ \widehat { V } } ( r , \theta , \varphi ) = \left( 1 + { \frac { 4 m _ { 1 } ( \varphi ) } { r \left[ 1 + \varepsilon _ { r } \cos \theta \right] } } \right) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 8 } { \tan { z } }
f _ { ( a \otimes X ) } ^ { ( a \otimes b ) } { } _ { ( X ^ { T } \otimes b ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { 4 } { 7 b + 2 } } { \frac { 6 } { 3 b + 3 } }
\left\{ \begin{array} { l } { \pi _ { a } ^ { - } = \frac { \partial L } { \partial \dot { A _ { - } ^ { a } } } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \, \left( \dot { A _ { - } ^ { a } } + \epsilon ^ { a b c } \, A _ { + } ^ { b } \, A _ { - } ^ { c } \right) \, , } \\ { \pi _ { a } ^ { k } = \frac { \partial L } { \partial \dot { A _ { k } ^ { a } } } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \, \epsilon ^ { a b c } \, A _ { - } ^ { b } \, A _ { k } ^ { c } \, . } \end{array} \right.
\varepsilon = f + i \chi - \frac { v ^ { 2 } + a ^ { 2 } } { 2 } , \quad \Phi = \frac { v + i a } { \sqrt { 2 } } .
a = \frac { y } { x }
\left. \frac { \Gamma \left( s + \frac { 1 - m } { 2 } \right) \Gamma \left( 1 - s \right) } { \Gamma \left( \frac { 3 - m } { 2 } \right) } \right] -
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 h } { h + - 4 \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h \sin { \left( h \right) } } { h \sin { h } \cos { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { s - 4 } { \sqrt { s ^ { 1 } - 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } 7 0 \cos { \left( 5 c \right) } \sin { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { d } { d c } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 5 } g ^ { 3 } + - 2 g ^ { 9 } + g ^ { 5 } + - g ^ { 5 } + g ^ { 4 } + - 9 g + 6
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 1 } + 9 } { y \ln { y } }
Z _ { m } ^ { T } ~ ~ = ~ ~ { \cal Z } ( 1 , 1 , \dots , 1 ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 8 h ^ { 9 }
\frac { d x } { d t } = - y
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 7 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { s } } { \log _ { 7 8 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 6 } { 3 } } { \log _ { 4 0 } { s } }
\int \phi _ { \beta } ^ { \ast } \phi _ { \beta ^ { \prime } } ^ { \ast } d ^ { 3 } x = \delta _ { n n ^ { \prime } } \delta _ { l l ^ { \prime } } \delta _ { m , - m ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k ^ { 2 } - 2 } { k ^ { 5 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin ^ { 8 } { b } } { 5 + - 2 \cos { b } }
\mathrm { d } s ^ { 2 } = - \mathrm { e } ^ { 2 g } \, \mathrm { d } t ^ { 2 } + \mathrm { e } ^ { - 2 g } \, \mathrm { d } \vec { x } ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x - 4 } + - 2 \sqrt { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 + \sin { x } } { 6 + - \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 2 \left( x - 6 \right) + x
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 5 y ^ { 6 } + y - 9 } { 8 + - 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 6 + - 2 \tan { \left( 3 a \right) } } { 2 a }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { h + 2 } } { \cos { h } } }
- a ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 5 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { \sin { \left( x + 9 \right) } } { x ^ { 1 } + 8 x + 2 6 }
< \psi _ { 1 } | \psi _ { 2 } > _ { n e w } = \frac { 1 } { i } < \psi _ { 1 } | \psi _ { 2 } >
L _ { \Lambda \cdot \xi } \varphi ^ { \alpha } \equiv \left[ \Lambda \cdot \xi , \varphi \right] ^ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + z ^ { \sin { z } } \right) } }
e ^ { - \phi } \sqrt { | g | } \rightarrow e ^ { \delta \phi } \sqrt { | g | }
\pi \operatorname* { m a x } ( 1 , p ) > | \Im m \theta | > \pi \operatorname* { m i n } ( 1 , p )
\bar { \Phi } _ { 0 } = \frac { ( \tilde { Q } _ { 0 } \tilde { Q } _ { 1 } \tilde { Q } _ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } { l ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } h + 5
[ D , X _ { \mu \nu } ] _ { - } = [ D , X _ { \mu \nu } ^ { \bot } ] _ { - } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 7 \cot { p } } { 5 \left( p + - 1 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { t } + - 4 \sin { t } } { t + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\mu \frac { \partial } { \partial \mu } \beta _ { \mathrm { R } } = \frac { 4 4 } 3 \beta _ { \mathrm { R } } \frac { g _ { \mathrm { R } } ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 / 6 } \frac { 7 x + - 2 \sin { \pi } x } { 6 x ^ { 2 } - 2 }
\lambda _ { m n } = \pi ^ { 2 } ( { \frac { m ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } } + { \frac { m ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 7 + - 2 \sec { x } } { x \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 } { \csc { y } }
- P _ { m a s s l e s s } ( \mu ) = - \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 \pi } ,
\frac { S _ { e f f } } { 2 4 \pi ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } ( t ) x y + \frac { \lambda ( t ) } { 4 ! } x ^ { 2 } + 2 \xi ( t ) x + \Lambda _ { 0 } ( t ) y ^ { 2 } + 4 \kappa ( t ) y + 1 6 \widetilde { a } _ { 1 } ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a - 5 } { \sin { a } }
{ { \cal G } ^ { - 1 } } _ { \mu \nu } ^ { \alpha \beta } \eta _ { \alpha \beta } ^ { \mathrm { T T } } = \left( k ^ { 2 } - \Lambda _ { l } + \frac { 1 } { 2 r ^ { 2 } } N ( N - 1 ) - \frac { N + d } { N + d - 2 } \Lambda \right) \eta _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { T T } } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \cos { \left( 7 h \right) } \frac { 9 } { 6 } \frac { 6 } { h } } { \sin { \left( 2 h \right) } \frac { 8 } { 2 } \frac { 3 } { h } }
g _ { a b } ^ { - 1 } = \sum _ { \vec { \alpha } } g _ { [ \vec { \alpha } ; a , b ] } x ^ { [ \vec { \beta } ] }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \tan { h } \frac { \ln { \left( 3 + h \right) } } { \tan { h } } }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 7 u + - 5 \pi \right) } { - 7 \tan { u } \tan { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } 6 7 \tan { \left( 9 v \right) } \tan { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } 2 v }
N ( \zeta , L ^ { \prime } , D ) = \exp \left( - \zeta _ { 0 } ( \zeta , D ) L ^ { \prime } \right) \ .
k T _ { H } ^ { \mathrm { R N } } = { \frac { \hbar } { 4 \pi r _ { H } } } \left( 1 - { \frac { G Q ^ { 2 } } { r _ { H } ^ { 2 } } } \right) .
\gamma \to \gamma ^ { \prime } = \frac { \gamma } { \pi - \gamma }
[ L _ { B } ( l ) , \pi ( n ) ] = - n \pi ( n + l ) .
G ^ { \mu } ( \psi ) = - { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } { \partial } _ { \nu } { \psi } \equiv - { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } F _ { \nu } ( \psi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \left( 8 + 0 \sec { u } \right) \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \cot { x } \tan ^ { 4 } { x } } { \left( 4 + 4 x \sin { x } \right) \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - \tan ^ { 2 } { b } } { \tan { b } + b \sin ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 7 3 y ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { h } \log _ { 3 7 } { 7 } } { \log _ { 3 7 } { 0 } \log _ { 3 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt [ 3 ] { w ^ { 0 } + 7 w + 7 } + - 2 w
B ( M _ { 2 } ) = - \frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \frac { d x d ^ { 2 } k _ { \perp } } { x ( 1 - x ) } \frac { 1 - F ( x , \vec { k } _ { \perp } ^ { 2 } ) } { M _ { 2 } ^ { 2 } - M _ { 2 0 } ^ { 2 } } ,
J _ { \Gamma } ( x ) \equiv \operatorname* { l i m } _ { \xi \to 0 } J _ { \Gamma } ( x , \xi ) ,
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { 2 x } \cos { \left( 2 x \right) } } { \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { 2 x } }