hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
[ E _ { \alpha _ { 1 } } , E _ { \alpha _ { 2 } } ] = ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } ) E _ { \omega } \, , \qquad \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } \in G _ { 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 2 + 1 \frac { u } { \sqrt { u ^ { 3 } - 4 } }
\eta ( x + 2 L , y ) ( \eta ( x , y ) ) ^ { - 1 } , \quad \eta ( x + N , y + N ) ( \eta ( x , y ) ) ^ { - 1 }
n ^ { \mu } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \, ( 1 , 0 , \cdots , - 1 ) \ \ \ , \ \ \ n ^ { 2 } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { d } { d k } 1 \cos { \left( 3 k \right) } } { \frac { d } { d k } 2 k }
2 ^ { 6 7 } - 1 = 1 9 3 7 0 7 7 2 1 \times 7 6 1 8 3 8 2 5 7 2 8 7
\widetilde { S } = { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { \omega } & { \omega ^ { 2 } } \\ { 1 } & { \omega ^ { 2 } } & { \omega } \end{array} \right)
r = M _ { P } ^ { - 1 } e ^ { 2 \phi ^ { ( 1 0 ) } / 3 } .
\delta _ { H } \sim \frac { \delta \rho } { \rho } \sim { \frac { H ^ { 2 } } { 2 \pi \dot { \phi } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { - \sin { c } } { 9 c + - 2 \pi }
{ \cal X } _ { 0 } = s o ( 1 , 1 ) \oplus s o ( q + 1 , 1 ) \oplus { \cal S } _ { q } ( P , \dot { P } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 + - 5 t \csc { 7 / t } } { t ^ { - 4 } }
f _ { b } ^ { A } = \langle \nu _ { A } \vert f _ { b } \rangle = { \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \vert \nu _ { A } \vert ^ { 2 } } } } \bigl ( - \nu _ { A } ^ { * } f _ { b } ^ { 1 } + f _ { b } ^ { 2 } \bigr ) \; .
G _ { I J } = - { \frac { 1 } { 2 } } C _ { I J K } X ^ { K } + { \frac { 9 } { 2 } } X _ { I } X _ { J }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k ^ { 5 } - 2 } { k ^ { 6 } - 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h - 9 \right) } { h - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 0 } { x } + \left( x \tan { x } + 3 \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\mathrm { T r } ( \gamma _ { \theta , 7 _ { 3 } } \gamma _ { W , 7 _ { 3 } } ^ { p } ) = 0
x _ { \sigma i j } = { \frac { | E _ { i } - E _ { j } | } { E _ { i } + E _ { j } + \sigma } } .
H X ^ { 0 } = \pm \operatorname { a r c c o s } \sqrt { ( 1 + H ^ { 2 } r ^ { 2 } ) \cos ^ { 2 } H t - H ^ { 2 } r ^ { 2 } } ,
V ( r ) = e ^ { 2 \nu } \left( \alpha + \frac { L ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right)
< < h _ { \mu \nu } > > = 0 ~ , \qquad < < h _ { \mu \nu } h _ { \rho \sigma } > > \ne 0
J _ { B \mu } = F _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } { \cal C } + m ^ { 2 } ( A _ { \mu } + \partial _ { \mu } \rho ) { \cal C } + B \partial _ { \mu } { \cal C } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 v \right) } } { \cos { \left( 9 v \right) } } } { v }
\phi ^ { \prime \prime } \; \; = \; \; 4 \partial ^ { \nu } \zeta _ { \nu } ^ { \, \prime }
- { \frac { 1 } { N } } a _ { + } ^ { \prime } a _ { - } ^ { \prime } - N ( a _ { + } a _ { - } ) ^ { \frac { d } { d - 2 } } F ( a _ { - } / a _ { + } )
\mathrm { T r } \, ( \sigma ^ { n } \tilde { \sigma } ^ { m } ) = - 2 \eta ^ { n m } .
m _ { N \mathrm { D 0 } } = N \frac { m _ { \mathrm { s } } } { g _ { \mathrm { s } } }
R _ { s t } = - \partial _ { s } \Gamma _ { t } + \partial _ { t } \Gamma _ { s } + i \left[ \Gamma _ { s } , \Gamma _ { t } \right] .
\Lambda ^ { i j } \partial _ { j } x ^ { + } = \partial _ { j } x ^ { - } \Lambda ^ { j i } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { \left| v - 6 \right| } { v ^ { 1 } + - 8 v + 4 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { \theta } \sin ^ { 1 } { \theta } } { \left( 5 + 0 \theta \csc { \theta } \right) \cos ^ { 2 } { \theta } }
Q = J ( q ) , \qquad P = p / J ^ { \prime } ( q ) \qquad \qquad \Longrightarrow \qquad \{ J ( q ) , ~ p / J ^ { \prime } ( q ) \} _ { q p } = 1 .
i ( \bar { Z } L ^ { I } - Z \bar { L } ^ { I } ) = p ^ { I } \qquad , \qquad i ( \bar { Z } M _ { I } - Z \bar { M } _ { I } ) = q _ { I } ,
R \left( t , t _ { 0 } \right) = \exp \left[ - i \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d \tau H _ { s } \left( \tau \right) \right]
\begin{array} { c l } { = } & { \displaystyle \sum _ { { n _ { 1 } \geq \cdots \geq n _ { k - 1 } \geq n _ { k } = 0 } \atop { 2 ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { k - 1 } ) \leq n - k + i } } q ^ { n _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + n _ { k - 1 } ^ { 2 } + n _ { i } + \cdots + n _ { k - 1 } } \times } \\ { \times } & { \displaystyle \prod _ { j = 1 } ^ { k - 1 } \left[ \begin{array} { c } { n - 2 ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { j - 1 } ) - n _ { j } - n _ { j + 1 } - \alpha _ { i j } ^ { ( k ) } } \\ { n _ { j } - n _ { j + 1 } } \end{array} \right] _ { q } . } \end{array}
\theta = \sum _ { i = 1 } ^ { r } a _ { i } \alpha _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { s } } { \log _ { 1 1 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 5 \sin { x } \cot { x } }
\psi ( x ) = e ^ { - i \theta ( x ) / 2 } \psi _ { L } ( x ) + e ^ { i \theta ( x ) / 2 } \psi _ { R } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \cos { \left( 4 k \right) } } { \sin { \left( 6 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { u \toz } \frac { \left( u + - 4 z \right) \left( u + \left( - 2 z \right) ^ { 2 3 } \right) + - 5 \left( u + - 2 z \right) } { u + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { n } + 2 \cos ^ { 2 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { s } } { \log _ { 9 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 8 } } { \log _ { 6 2 } { s } }
b = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 3 / g } { - 7 \sin { g } \csc { g } }
\{ X ^ { M } \} = \{ \varphi \, , \ x ^ { m } \} , \quad \varphi \equiv X ^ { 0 } .
\alpha _ { 2 } = \sqrt { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \tan ^ { 5 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 1 } + - \left( h ^ { 3 } + - 2 h \right) } { h + \sqrt { h ^ { 1 } + - 9 h } }
E _ { \{ n _ { j } \} } ( g ) = \sum _ { j = 1 } ^ { N } E _ { \tilde { n } _ { j } } \; .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \csc ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { a } \sin ^ { 6 } { a } } { \left( 4 + 2 a \sec { a } \right) \sec ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 9 + - 4 \cos { \left( 2 u \right) } } { 8 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 p } \frac { x + p ^ { 8 } + x + p ^ { 3 2 } } { 9 \left( x + p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 7 \sin { u } \cos { u } } { \cos { u } }
\{ Q ^ { + } , Q ^ { - } \} = H _ { n } + k ( R - 1 ) , \quad [ H _ { n } , Q ^ { \pm } ] = \mp 2 k Q ^ { \pm } , \quad [ R , Q ^ { \pm } ] = \pm 2 Q ^ { \pm } , \quad R ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { x }
\hat { \mathrm { T } } _ { b } | \mathrm { p h y s } \rangle = 0 .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { s } }
\langle T _ { a _ { 1 } b _ { 1 } } ( { \vec { x } } _ { 1 } ) T _ { a _ { 2 } b _ { 2 } } ( { \vec { x } } _ { 2 } ) T _ { a _ { 3 } b _ { 3 } } ( { \vec { x } } _ { 3 } ) T _ { a _ { 4 } b _ { 4 } } ( { \vec { x } } _ { 4 } ) \rangle _ { O } \propto \langle T _ { a _ { 1 } b _ { 1 } } ( { \vec { x } } _ { 1 } ) T _ { a _ { 2 } b _ { 2 } } ( { \vec { x } } _ { 2 } ) \rangle \, \langle T _ { a _ { 3 } b _ { 3 } } ( { \vec { x } } _ { 3 } ) T _ { a _ { 4 } b _ { 4 } } ( { \vec { x } } _ { 4 } ) \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \cos ^ { 7 } { t } } { \left( 2 + 7 t \cos { t } \right) \sec ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 3 t }
E _ { \mu } [ \xi | s ] \to S ( \xi ( s ) ) E _ { \mu } [ \xi | s ] S ^ { - 1 } ( \xi ( s ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 7 } { u } } { 6 }
B _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } B _ { \nu } - \partial _ { \nu } B _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } } { \frac { 5 } { 2 v + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\tilde { Y } ^ { 2 2 } \lambda ^ { 2 2 } M _ { 0 } \tilde { q } ^ { 1 0 } \frac { \mu ^ { 1 0 } } { h ^ { 1 1 } \Lambda _ { e l } ^ { 6 } } .
H \equiv H ^ { A } Q _ { A } = e ^ { a } P _ { a } + \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { a b } M _ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \tan ^ { w ^ { 6 } } \frac { 2 } { w ^ { 5 } }
T _ { H } = ( 2 \pi \sqrt { 2 m } \cosh \alpha \cosh \beta \cosh \delta ) ^ { - 1 }
= \frac { - 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } w ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 6 w + 9 ^ { \frac { 4 } { 3 } } }
S _ { F } \equiv \hat { \mu } ^ { A } D _ { A } - \hat { \bar { \mu } } ^ { \dot { A } } { \bar { D } } _ { \dot { A } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 x ^ { 0 }
( ( 8 \div 1 3 0 ) \div ( 1 9 0 \times 1 2 ) ) \times ( ( 8 6 + 1 4 7 ) - ( 8 4 \div 0 ) ) \neq 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { s } + - 4 \sin ^ { 7 } { s } } { 2 }
\delta B _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = 2 \phi _ { [ \hat { \mu } } \partial _ { \hat { \nu } ] } a ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { k } + - \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( 3 k ^ { 0 } + 9 3 k ^ { 6 } + 6 7 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 6 + - 7 x \right) \left( 3 + x \right) } { \left( x - 7 \right) \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \left( z - 1 \right) \left( z - 3 \right) } { \left( z - 1 \right) \left( z + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - 2 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 5 u ^ { 2 } + 1 4 u ^ { 3 } + 1 4 u \right) }
\Psi ( \omega ) = \sum _ { c } \ \Phi _ { \Delta } ( c ) \ \Psi _ { \Delta , c } ( \omega ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s ^ { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
{ \cal L } _ { d } = - { \frac { ( g E ) ^ { 2 } } { 1 2 \pi ^ { 2 } } } { \int _ { 0 } } ^ { \infty } { \frac { d s } { s ^ { 3 } } e ^ { - s m ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 ^ { + } } \frac { t ^ { 9 } + - 9 t ^ { 9 } + 9 t } { t ^ { 3 } + - 8 t ^ { 3 } }
( { \cal C } , { \cal N } ) \longleftrightarrow V .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \tan ^ { 5 } { n } } { \sin + n \cos ^ { 9 } { n } }
D _ { M } T ^ { M N } = J ^ { M } F _ { \quad M } ^ { N } + J D ^ { N } \Phi ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { s } \tan ^ { 9 } { s } } { \tan ^ { 3 } { s } + \left( s \tan { s } + 2 \right) \cos ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c - 3 } { c ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 6
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \left( n - 6 \right) \left( \sqrt { n + 0 } + 6 \right) } { n - 3 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 5 } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( 3 y + 0 \right) \left( y - 2 \right) } { 3 + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 + 6 / z + - 9 \frac { 8 } { z ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { z ^ { 8 } + 3 } } { z ^ { 9 ^ { 3 / 3 } } } }
\mathcal { I } _ { n } ^ { \alpha , a } \equiv \int _ { 0 } ^ { \infty } d y \ n ^ { ( 1 + a ) - \alpha } L _ { n } ^ { \alpha } ( 2 y ) y ^ { a } \exp ( - y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } r + 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 3 1 } { 5 } } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 8 6 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { \ln { c } } \ln { c } }
( \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 1 + y ^ { 2 } } ) ^ { k } \leq 2 ^ { | t | } ( 1 + ( x - y ) ^ { 2 } ) ^ { | t | }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 6 } { c } + \cos ^ { 5 } { c } } { 9 }
{ \cal G } _ { i j } ( g ) = ( { \cal F } \ln A ) a ^ { N } \! \! \! \int \! \! d ^ { N } \! \varphi \, G \rho ^ { 2 } \, { \cal O } _ { i } { \cal O } _ { j } \quad .
H ^ { 2 } = { \frac { 8 \pi V ( \phi ) } { 3 M _ { \mathrm { p } } ^ { 2 } ( \phi ) } } + { \frac { H ^ { 4 } } { H _ { 0 } ^ { 2 } ( \phi ) } } - { \frac { 6 H ^ { 2 } \dot { H } } { M ^ { 2 } ( \phi ) } } \ .
{ \cal G } = S U ( N ) _ { 1 } \times S U ( N ) _ { 2 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \cos ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cot ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sec { \theta } + - 9 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 3 2 } { 3 } \sin { \left( 2 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 4 / 3 \tan ^ { 8 } { g } \left( 4 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\bar { \mskip - 3 m u \bar { B } } ( r ) = C _ { 2 } + D _ { 2 } \, | \ln r | + g \, | \ln r | \, \biggl [ \int _ { r } ^ { 1 } r ^ { \prime } \, | V ( r ^ { \prime } ) | \, \bar { \mskip - 3 m u \bar { B } } ( r ^ { \prime } ) \, d r ^ { \prime } \biggr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 8 \cos { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 7 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 6 } } { 9 }
1 4 4 \mu _ { i } ^ { 2 } = \rho _ { I ( i ) } ^ { 2 }
| | y | + \mathrm { c o n s t a n t } | = \int ^ { A } \frac { d A } { \sqrt { - \frac { \Lambda _ { b } } { 6 } + \lambda e ^ { - 2 A } - \frac 4 3 V A + \frac 1 6 V \ln \tilde { Q } } } .
\beta F ( \beta , L ) = \ln { ( \mu L ) } + 2 \ln { \left[ \eta \left( i \frac { L } { \beta } \right) \right] }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } - 3 \left( k - 1 \right) + k
{ \cal H } _ { \mathrm { R D I M } } = J \, \sum _ { < i j > } \rho _ { i } \, \rho _ { j } \; s _ { i } s _ { j } ,
F _ { 2 , a } - F _ { 2 , - a } , F _ { 2 , b } - F _ { 2 , - b }
W [ { \psi } , A ] = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x ^ { + } \int _ { 0 } ^ { L } d x ^ { - } ( { \psi } _ { + } ^ { \star } i { \partial } ^ { - } { \psi } _ { + } - \frac { e } { 4 } j ^ { + } A _ { + } ) - \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x ^ { + } A _ { + } ( 0 , x ^ { + } ) Q ^ { + }
g ^ { 2 } \hat { \Delta } ( p ) _ { i j } = \delta _ { i j } \frac { g _ { R } ^ { 2 } ( p ) } { p ^ { 2 } + m _ { R } ^ { 2 } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \sin ^ { 2 } { w } } { \csc { w } + w \tan ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { - \sin { k } \sec ^ { 7 } { k } } { \left( 0 + 6 k \tan { k } \right) \sin ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { d e t } { \cal B } = - k ^ { - 2 } \big ( 1 - k ^ { 2 } U _ { k } ^ { + } H _ { k l } ^ { - 1 } U _ { l } ^ { - } ) \operatorname* { d e t } H \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { n } } { \log _ { 9 8 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { n } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 8 } } { \log _ { 2 4 } { 5 } }
L = - 2 M + { \frac { 1 } { 2 } } M \dot { \vec { R } ^ { \; 2 } } + 2 \Lambda \; \bigl ( { \cal R } _ { 0 } ^ { \mathrm { a } } ( A ) \, { \cal R } _ { 0 } ^ { \mathrm { a } } ( A ) \bigr )
S=-T%%TCIMACRO{\dint }%BeginExpansion\displaystyle \int %EndExpansiond\tau %TCIMACRO{\dint }%BeginExpansion\displaystyle \int %EndExpansiond\sigma \sqrt{G}.  \label{azione.ng.1}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \frac { 5 \cos { \left( 9 a \right) } } { 6 a } \csc { \left( a \right) } } { \frac { 9 \cos { \left( 7 a \right) } } { 3 a } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 4 x ^ { 2 } + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } 3 9 x ^ { 2 } }
u ^ { \mu } ( { \bf p } , 0 _ { t } ) = { \frac { N } { m } } \left( \begin{array} { l } { E _ { p } } \\ { p _ { 1 } } \\ { p _ { 2 } } \\ { p _ { 3 } } \end{array} \right) \quad , \quad { \bf B } ^ { ( \pm ) } ( { \bf p } , 0 _ { t } ) = { \bf 0 } \quad , \quad { \bf E } ^ { ( \pm ) } ( { \bf p } , 0 _ { t } ) = { \bf 0 } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { c } + 2 \tan ^ { 9 } { c } } { 2 }
- \frac 1 2 X ^ { \mu } Y ^ { \nu } \biggl [ { \bf F } _ { \mu \sigma } { \bf F } _ { \nu } ^ { \sigma } + ( * { \bf F } ) _ { \mu \sigma } ( * { \bf F } ) _ { \nu } ^ { \sigma } \biggr ] .
\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \Sigma ^ { R } } \\ { \tilde { \Sigma } ^ { R } } & { 0 } \end{array} \right)
\ln J = \alpha \left( \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x E B \frac { 2 - 2 \cosh t ( E + B ) } { \sinh t E \sinh t B } \right) .
R = - \frac { \kappa ^ { 3 } } 4 h _ { \mu \nu } h _ { \nu \rho } \partial ^ { 2 } h _ { \rho \mu } + \ldots ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \tan { \left( 6 c \right) } } { \cos { c } }
g _ { \mu \nu } = \left\{ \begin{array} { l l } { \eta _ { \mu \nu } } & { i f m = 0 ; } \\ { \eta _ { \mu \nu } - f _ { \mu } ^ { \prime } f _ { \nu } ^ { \prime } } & { i f m \neq 0 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\Gamma _ { R } ^ { ( 3 ) } = \Gamma _ { + + + } + \Gamma _ { + - + } + \Gamma _ { + + - } + \Gamma _ { + -- } \hspace { . 2 i n } .
\frac { V } { N } = - \frac { \sigma } { g _ { 0 } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 \pi \rho ^ { 2 } } ( \mathrm { T r } \ln D + C ) ,
\Phi _ { c } ( p , J ) = \frac { 1 } { i } ( 2 \pi ) ^ { \, 4 } \delta _ { J ( - p ) } \, W _ { c } ^ { \, \alpha , \, \alpha _ { 0 } } ( J ) = \tilde { C } _ { \alpha } ^ { \, \alpha _ { 0 } } ( p ) \, \Bigl \{ \, ( 2 \pi ) ^ { \, 4 } \, \delta _ { \Phi ( - p ) } \, i \, L ^ { \, \alpha , \, \alpha _ { 0 } } ( \Phi ) \, \vert _ { \, \Phi = i \tilde { C } _ { \alpha } ^ { \, \alpha _ { 0 } } \! J } \, + i \, J ( p ) \, \Bigr \} \ .
( t \rightarrow i x _ { 0 } , \chi \rightarrow \frac { \pi } { 2 } + i \tau )
\partial _ { 0 } \left( \frac { \delta \dot { T } } { 1 - \dot { T } ^ { 2 } } \right) - \nabla ^ { 2 } \delta T + \frac { d ^ { 2 } \ln V } { d T ^ { 2 } } \delta T = 0 ,
d T ( x ) = \left( \begin{array} { c c } { \delta ( x ) 1 _ { N - k } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \delta ( x ) 1 _ { k } } \end{array} \right) d x
\xi _ { 1 } ^ { 2 N } = \frac { B ( - \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) } { B ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { y } + - 7 \sin ^ { 2 } { y } } { 5 }
b ^ { p + 1 } = 0 \qquad \bigl ( b ^ { \dagger } \bigr ) ^ { p + 1 } = 0
A = { \frac { \pi ^ { 2 } } { 3 } } \sqrt { ( Z _ { \mathrm { f i x } } ^ { 3 } - J ^ { 2 } ) } .
\tilde { Y } _ { 1 } \hat { R } ^ { - 1 } K _ { 1 } \hat { R } = \hat { R } K _ { 1 } \hat { R } \tilde { Y } _ { 1 } + \tilde { \eta } \hat { R } \; , \quad \tilde { \eta } = q ^ { - 2 } \; .
X ^ { + } ( \sigma , \tau ) = x ^ { + } + \alpha ^ { \prime } P ^ { + } \tau
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 3 x ^ { 2 } + x ^ { 8 } } { 6 3 x ^ { 6 } + - 2 x }
F ( x , x ^ { \prime } ) = F ( x ) - \frac { 1 } { 2 } F _ { ; \alpha } ( x ) \sigma ^ { ; \alpha } + \frac { 1 } { 2 } F _ { \alpha \beta } ( x ) \sigma ^ { ; \alpha } \sigma ^ { ; \beta } + \frac { 1 } { 4 } \{ \frac { 1 } { 6 } F _ { ; \alpha \beta \gamma } ( x ) - F _ { \alpha \beta ; \gamma } ( x ) \} \sigma ^ { ; \alpha } \sigma ^ { ; \beta } \sigma ^ { ; \gamma } + O ( \sigma ^ { 2 } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \cos ^ { 7 } { k } } { \left( 1 + k \cos { k } \right) \tan ^ { 1 } { k } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 x + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 5 } { 7 } \sec ^ { 3 } { k } \left( 9 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 n ^ { 2 } } { 1 \left| n ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { t }
\lambda \varphi _ { i } ( \mu ) = \sum _ { j } W _ { i j } \varphi _ { j } ( \mu ) \hat { A } \varphi _ { i } ( \mu ) = \sum _ { j } A _ { i j } \varphi _ { j } ( \mu )
S = \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { 5 } } \int d ^ { 5 } x \sqrt { - G } e ^ { - \phi } \lbrace R ( G ) + ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 1 2 } H ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } F ^ { 2 } \rbrace
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 6 + \cos { r } } { 0 + - 2 \left( 1 + - 3 \cos ^ { 2 } { r } \right) }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = f ( d t - \omega _ { i } d x ^ { i } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { f } h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } .
\sum _ { i = 1 } ^ { n } e ^ { \theta _ { i } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } e ^ { - \theta _ { i } } K _ { n } ^ { ( 1 ) } (
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { 9 / u } } { u ^ { - 2 } }
\partial _ { \eta } \partial _ { \overline { { \eta } } } W = { \frac { k } { 2 } } e ^ { W } ,
G = K \cdot H = K ( k _ { m } ) \cdot H ( h _ { s } ) ,
\ddot { x } + \alpha ^ { 2 } x ^ { \prime \prime } + 2 \alpha \dot { x } ^ { \prime } \, ; \quad \dot { \psi } + \alpha ^ { \prime } = 0 \, ,
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { y } + 6 \sin ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \left( 7 w - 2 \right) \left( w - 4 \right) } { 1 + - w }
{ H } _ { \zeta \, \bf r } = \zeta ^ { - 2 } { H } _ { \bf r } \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } x + 2 ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t ^ { 8 } + 4 } { 1 \left| t ^ { 8 } \right| }
f _ { \mathrm { e m } } = - { \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 4 0 } } { \frac { 1 } { a ^ { 4 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 4 } { v } + \cos ^ { 5 } { v }
J _ { \pm } = \frac { - 1 } { 2 \pi } \Big ( \partial _ { \pm } k k ^ { - 1 } + i e k A _ { \pm } k ^ { - 1 } \Big )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \left( r - 2 \right) \left( r - 2 \right) } { r - 9 }
c = \sum _ { r = 1 } ^ { g } ( n _ { r } a _ { r } + m _ { r } b _ { r } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 6 } { u } + \csc ^ { 3 } { u } } { 2 }
\mathrm { T r } \left[ G _ { 1 } ( z ) - G _ { 2 } ( z ) \right] = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { \xi _ { T _ { 1 } T _ { 2 } } ( \lambda ) } { ( \lambda - z ) ^ { 2 } } \, d \lambda ,
d = \phi ^ { i } \eta _ { i } + d \xi ^ { \alpha } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { \alpha } } .