hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 2 \sec ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } 1 7 \left( \tan { \left( 5 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \tan { \left( 4 \theta \right) } + \sin { \left( 6 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 4 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 z ^ { 1 } } { 2 z ^ { 2 } + \sqrt { 4 2 z ^ { 7 } + z ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 + \frac { 1 0 5 } { u } + \frac { \cos ^ { 2 } u ^ { 3 } } { u ^ { 3 } }
s = { \frac { L } { \sigma D ^ { 1 / \sigma } } } \ ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { u } }
\epsilon _ { ( k ) } ~ = ~ V ^ { - 1 / 2 } { \cal C } _ { ( k ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + k ^ { \cos { k } } \right) } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { u } }
\Delta ( x ) = \prod _ { i < j } \sin \left( { \frac { \pi ( x _ { i } - x _ { j } ) } { L } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 8 } { s } + \tan ^ { 3 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \left( 1 + 7 y \sin { y } \right) \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 4 \sec { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { x } + 6 \tan ^ { 2 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + b ^ { \cos { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \frac { d } { d x } \tan { \left( x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { \left( 9 x \right) } }
\rho ( { \bf x } ) = g \, \delta ^ { D } ( { \bf x } ) ,
G ( \vec { A } , \vec { A } ^ { * } ) = G _ { 0 } - \sum _ { l } \sum _ { m } \left( G ^ { - 1 } \right) _ { l m } \tilde { g } _ { l } ^ { * } \tilde { g } _ { m } + \sum _ { l } \sum _ { m } G _ { l m } A _ { l } ^ { * } A _ { m } ,
L _ { c r i t . } = \frac { 1 } { 2 4 } \sqrt { \frac { 1 5 ( 3 2 + { \cal I } ) } { 8 \sqrt { 2 } - 1 1 } } ~ ~ ~ \approx 2 . 0 9 1
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \tan ^ { 6 } { p } } { \sec { p } + p \cos ^ { 5 } { p } }
\vec { M } \equiv ( M , { \cal Q } _ { d } , { \cal Q } _ { e } ^ { 1 } , { \cal Q } _ { e } ^ { 2 } ) \, , \hspace { . 3 c m } \vec { N } \equiv ( N , { \cal Q } _ { a } , { \cal Q } _ { m } ^ { 1 } , { \cal Q } _ { m } ^ { 2 } ) \, , \hspace { . 3 c m } \vec { J } \equiv ( J , { \cal F } , { \cal P } _ { m } ^ { 1 } , { \cal P } _ { m } ^ { 2 } ) \, ,
H _ { j } = \left( \frac { \partial \Omega } { \partial t _ { j } } \right) _ { z } , \; \; \; \; \bar { H } _ { j } = - \left( \frac { \partial \Omega } { \partial \bar { t } _ { j } } \right) _ { z }
\left. \partial _ { 0 } \phi ( x _ { 0 } , { \bf x } ) \right| _ { x _ { 0 } = \epsilon } \to \epsilon ^ { - \lambda } \partial _ { \epsilon } \phi _ { h } ( \epsilon , { \bf x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } \frac { \theta ^ { 1 } + 9 \theta + 4 } { \theta ^ { 5 } - 2 }
L _ { D B I } = - \sqrt { - G } ; \qquad G = \operatorname* { d e t } \{ g _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } \}
\frac { d \phi } { d \tau } = \frac { l } { r ^ { 2 } } , \ \ \ \ \ \ \, f r a c { d t } { d \tau } = \frac { k r } { r - \alpha e ^ { - \beta r } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 0 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 7 \sin ^ { 1 } { \theta } } { \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \sec ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b } { \sqrt { y b + 3 } - 2 }
\begin{array} { l c l } { \tilde { Z } _ { j n l m } \left( v \right) \equiv Z _ { j n l m } \left( - v \right) } & { = } & { \int _ { 0 } ^ { + \infty } d \omega ^ { \prime } \, \frac { e ^ { - i \omega ^ { \prime } v } } { \sqrt { \omega ^ { \prime } } } \hat { Z } _ { j n l m } \left( \omega ^ { \prime } \right) \left( - e ^ { - { \frac { \pi \omega _ { j } } { \kappa } } } \right) } \\ { \ } & { + } & { \int _ { 0 } ^ { + \infty } d \omega ^ { \prime } \, \frac { e ^ { i \omega ^ { \prime } v } } { \sqrt { \omega ^ { \prime } } } \hat { Z } _ { j n l m } \left( \omega ^ { \prime } \right) \; . } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \csc ^ { 7 } { w } } { \sin { w } + w \sin ^ { 7 } { w } }
A _ { i } = d i a g ( x _ { i } ^ { ( N + 1 ) } , x _ { i } ^ { ( N ) } , \cdots , x _ { i } ^ { ( 1 ) } ) .
[ G ( r ) , K ( s ) ] _ { + } = 2 B ( r + s ) , \quad [ L ( m ) , K ( r ) ] = ( \frac { m } { 2 } - r ) K ( r + m )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a ^ { 1 } - 3 } { a - 7 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { x } }
\frac { 3 } { 2 } ( N _ { c } - 2 ) < N _ { f } < 3 ( N _ { c } - 2 ) .
{ \cal P } ( { x } _ { \bot } ) = P \exp \left[ i g \int d x ^ { - } A _ { - } ( x _ { \bot } , x ^ { - } ) \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 \lnx ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
\Gamma ^ { ( 0 ) } = \Sigma _ { \mathrm { i n v } } + \Sigma _ { \mathrm { g f } } + \Sigma _ { \mathrm { e x t } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { 7 } } { \log _ { 5 8 } { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 2 \sin { \left( 2 t \right) } \tan { \left( 6 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 8 t }
\theta _ { 0 } = \pi
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 p \right) } } { 2 p } \cos { \left( 2 p \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 p \right) } } { 7 p } }
| t _ { i , j } | ^ { 2 } \leq t _ { i , i } \; t _ { j , j } , \; \; \; \; \; \; t _ { i , i } > 0 \; \; \; \forall i , j
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \left( r - 6 \right) \left( r - 6 \right) } { r - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y ^ { 5 } - 3 } { y - 2 }
{ \cal D } _ { k l } \equiv L _ { a b } ^ { i j } * \Gamma _ { i k j l } ^ { a b } = 0
{ \cal Z } _ { A d S _ { d + 1 } } [ { \cal A } ] \simeq \exp ( - I [ A _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p } } ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h } { h ^ { 2 } + h + 2 } + 4 \frac { 5 } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 6 \frac { 2 } { 6 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
W _ { \pm } ( \Phi , \Psi ) = \frac { 1 } { 4 } ( \Phi \pm \Psi ) ^ { 2 } + C .
\operatorname* { l i m } _ { x \toh } \frac { \left( x + - 4 h \right) \left( x + h \right) } { \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 7
\phi = \mathrm { e r f } ( T ) \equiv \frac { 2 } { \sqrt { \pi } } \int _ { 0 } ^ { T } e ^ { - u ^ { 2 } } d u ,
A _ { 0 } ( t ) = - A _ { 0 } ( - t ) , \quad \vec { A } ( t ) = \vec { A } ( - t )
D ^ { + + } f ^ { ( p ) } ( u ^ { \pm } ) = 0 \ \Rightarrow \ \left\{ \begin{array} { l } { f ^ { ( p ) } = 0 \ \ \mathrm { i f } \ \ p < 0 \; ; } \\ { f ^ { ( p ) } = u _ { i _ { 1 } } ^ { + } \ldots u _ { i _ { p } } ^ { + } f ^ { i _ { 1 } \ldots i _ { p } } \ \ \mathrm { i f } \ \ p \geq 0 \; . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { c } \left( 6 c + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { n } + - 6 \csc ^ { 8 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos { u } + - 9 \cos { u } } { 2 u + - 6 \pi / 5 }
d \mapsto D : = d - A ^ { \alpha } L _ { \alpha } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } - 9 1 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 p } { p + \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 7 \sin ^ { 8 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 9 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos + - 3 \tan { s } } { s + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 0 t ^ { 4 } + 6 t ^ { 0 } } { 1 t ^ { 5 } }
( \partial _ { \pm } + \alpha _ { 2 \pm } A _ { \pm } ) Q + \alpha _ { 2 \pm } ( D _ { \pm } \eta _ { 1 } ) X _ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { k ^ { 8 } + - 3 k + 6 } { k - 7 ^ { 9 } }
\lambda _ { k } ( ( \Phi + \phi ^ { \prime } ) ^ { 3 } , D _ { + } D _ { - } ) = \sum _ { m , n } \lambda _ { k m n } ( \Phi + \phi ^ { \prime } ) ^ { 3 m } ( D _ { + } D _ { - } ) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \csc ^ { 4 } { \theta } } { 5 + - \sec { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { g } \log _ { 7 0 } { 7 } } { \log _ { 6 } { 0 } \log _ { 1 } { g } }
l ^ { \prime } = \sum _ { n } \beta _ { - n } \beta _ { n } , \quad \tilde { l } ^ { \prime } = \sum _ { n } \tilde { \beta } _ { - n } \tilde { \beta } _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cot { x } + 0 } { \left( 3 + - 4 \sin { x } \right) \left( 2 + \cos { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t ^ { 9 } + - t + 1 } { t ^ { 2 } + - 6 t ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } - 3 \frac { 4 \cot { k } \tan { k } } { \tan { k } + - 5 k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 8 } { n } + \csc ^ { 7 } { n }
d l _ { 3 } ^ { 2 } = h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } = e ^ { 2 \Gamma } ( d \rho ^ { 2 } + d \zeta ^ { 2 } ) + \rho ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } .
\int { \frac { \delta } { \delta \phi _ { i } } } ~ = ~ { \frac { \partial } { \partial \phi _ { i } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x } { x \left( \sqrt { 4 2 + x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sec { \left( 5 r \right) } \cos { \left( 9 r \right) } 7 / 9 2 / r } { \cos { \left( 9 r \right) } 3 / 8 4 / r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } g \sqrt { g - 4 } \left( g - 6 \right)
A ^ { \mu } = \overline { { g } } ^ { \mu \nu } A _ { \nu } ; \ F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ; \ F ^ { \mu \nu } = \overline { { g } } ^ { \mu \alpha } \overline { { g } } ^ { \nu \beta } F _ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 4 + - 5 \sin { \left( 8 u \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 9 } { s + 9 }
1 0 \times 6 + 1 0 \times 4 = 1 0 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { \frac { 5 } { n } } + - 7 \frac { 4 } { n } \cos { \frac { 5 } { n } } \right) } { \frac { d } { d n } n ^ { - 2 } }
j _ { \mu } ~ = ~ i ~ { \frac { \partial { \cal L } } { \partial ( \partial _ { \mu } \psi ) } } ~ \psi ~ = ~ i \, \bar { \psi } \, \gamma _ { \mu } \psi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 8 } { y ^ { 6 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 + \frac { \sin { u } } { u }
\omega _ { a } ^ { Q H S } ( t ) = H o l \omega _ { a } ^ { Q H } ( t ) = H o l \circ I \omega _ { a } ^ { H } ( t )
1 = \int \, [ d \sigma ] \, \operatorname* { d e t } \, \left( \frac { \delta \, f } { \delta \, \sigma } \right) \, \delta \, ( \phi - f \, ( \sigma ) ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow 1 } \sum z ^ { n }
S ( X Y ) = ( S X ) Y \pm X ( S Y ) \; , \quad \bar { S } ( X Y ) = ( \bar { S } X ) Y \pm X ( \bar { S } Y )
\Psi _ { o } ^ { o } = - { \frac { 1 } { 2 } } [ V _ { , v v } - V _ { , v } ( U _ { , v } - M _ { , v } ) ] ,
G ( r , r ^ { \prime } ) = \left( \begin{array} { l l } { a ( r , r ^ { \prime } ) } & { b ( r , r ^ { \prime } ) } \\ { c ( r , r ^ { \prime } ) } & { d ( r , r ^ { \prime } ) } \end{array} \right)
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - \cos { x } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 4 } + 3 4 x ^ { 3 } \right) }
g = e ^ { Z } = e ^ { i \psi n ^ { i } \sigma ^ { i } / 2 } ,
\bar { G } _ { 2 n } = \sum _ { l = 1 } ^ { n } \bar { G } _ { 2 l - 2 } ^ { ( 0 ) } \bar { G } _ { 2 n - 2 l } - g \bar { G } _ { 2 n } \bar { G } _ { 2 } - g \bar { G } _ { 2 n + 2 } \bar { G } _ { 0 } + 3 g \bar { G } _ { 2 n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { \sin { \left( x + 1 \right) } } { \left( x + 0 \right) \left( x + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { a } + \cos ^ { 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { a } \tan ^ { 8 } { a } } { \left( 7 + a \cos { a } \right) \tan ^ { 3 } { a } }
a _ { p } | 0 _ { M } \rangle = 0 , \quad - \infty < p < \infty ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 2 \right) \left( \sqrt { 1 5 h + 3 } + 5 \right) } { 7 h - 3 0 }
z ^ { I } = R \{ \Phi , X ^ { I } \} + i R [ X ^ { J } , \{ P ^ { J } , X ^ { I } \} ] + \frac { R } { 2 } \{ \theta ^ { \alpha } , \{ \theta ^ { \alpha } , X ^ { I } \} \}
( \sigma \bar { \sigma } ) ^ { p - 5 } ( \sigma ^ { 6 } + \bar { \sigma } ^ { 6 } ) , ( \sigma \bar { \sigma } ) ^ { p - 7 } ( \sigma ^ { 9 } + \bar { \sigma } ^ { 9 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } + 7 } } { 4 y + 2 }
\Phi _ { 1 } \star \Phi _ { 2 } = \exp ( i P ) ( \Phi _ { 1 } \otimes \Phi _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 4 8 p } { 5 p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 4 v ^ { 9 } } { 5 \left| v ^ { 9 } \right| }
\Delta E \sim { \frac { r _ { H } ^ { 2 } } { G _ { d } } } \sim { \frac { R _ { 5 } V r _ { H } ^ { 2 } } { g ^ { 2 } \ell _ { s } ^ { 8 } } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 1 + \sin { v } } { 3 + - 6 \left( 8 + - 6 \tan ^ { 2 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \lnw ^ { 2 } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
f ^ { i a } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { A \partial } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \left( 2 a - 1 \right) \left( a - 4 \right) } { 1 + - 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { u } } { \frac { 3 } { 6 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
| \langle n | \psi \rangle | ^ { 2 } = P _ { n } , \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots .
S = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 3 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } \left( R - 4 \omega \left( \partial \phi \right) ^ { 2 } + 4 \lambda ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \cot { h } + - 6 \frac { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 5 / y } + - 7 8 / y \cos { 9 / y } \right) } { - 7 y ^ { - 8 } }
V ( \phi , T ) = - { \frac { 1 } { 2 } } \mu ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \lambda \phi ^ { 4 } + V ^ { ( 1 ) } ( \phi , T )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { h } + 8 \sin ^ { 9 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 6 } { \theta + 6 } \frac { 4 + 2 \theta } { 3 \sqrt { \theta + 7 } \left( 9 + \sqrt { \theta + 6 } \right) }
w \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 5 } + - 4 t } { t ^ { 1 } + - 8 t + 3 }
\lbrack A _ { \mu } ^ { \prime } ( \mathbf { x , } t ) , \pi _ { \nu } ^ { \prime } ( \mathbf { y , }
\Delta ^ { + } = \Delta ^ { - } = \frac { p } { p + 1 } \, \, ,
w ( u ) = A \, ( 1 - u ) ^ { - k } \, F ( - s , s + 1 ; 1 + k ; u ) + B \, u ^ { - k } \, F ( - s , s + 1 ; 1 - k ; u ) ,
1 + \mathrm { e } ^ { \beta ( E _ { 1 } + \mu ) } = \mathrm { e } ^ { \beta ( E _ { 1 } + \mu ) } \left( 1 + \mathrm { e } ^ { - \beta ( E _ { 1 } + \mu ) } \right) \ .
\sum _ { k = 0 } ^ { m - 1 } k ^ { n } = 0 ^ { n } + 1 ^ { n } + 2 ^ { n } + \ldots + ( m - 1 ) ^ { n }
\lambda _ { 1 } = \mu _ { 2 } , \qquad \lambda _ { 2 } = \mu _ { 1 } .
\langle j _ { \mu } ^ { 5 } \rangle _ { A } = i \epsilon _ { \mu \nu } \langle j _ { \nu } \rangle _ { A }
\rho = \rho _ { 0 } ~ R ^ { \, \gamma ( 1 - D ) } ~ ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 3 7 \tan { \left( 3 h \right) } \tan { \left( 9 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r - 3 } { r \left( r - 6 \right) \left( r ^ { 0 } + 5 r \right) }
\Omega _ { i l } \, = \, \Pi _ { l i } ^ { \psi } \, + \, \frac { i } { 4 \lambda ^ { 2 } } g _ { i m } ^ { - 1 } \psi _ { m k } g _ { k l } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 3 \tan { \left( 3 \theta \right) } } { 1 \theta \tan { \left( 7 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \left( 2 s - 6 \right) \left( s - 6 \right) } { 7 + - s }
Q \equiv M _ { + } - M _ { - } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d x \partial _ { x } \phi
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 5 } { 3 \theta ^ { 5 } + 4 \sqrt { 2 \theta ^ { 6 } + 2 \theta ^ { 9 } } }
Q _ { \mathrm { r a d } } ^ { 3 } | \ \rangle = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { t } + 2 \sec ^ { 7 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { u } } { \frac { - 2 } { 3 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 1 } - 9 } { t \left( 0 + 3 \right) }
\tilde { B } _ { \mu } ^ { ( j ; m ) } = \frac { 1 } { 1 - | u | ^ { 2 } } ( \partial _ { \mu } u P _ { m } ^ { ( j ) } + \partial _ { \mu } \bar { u } P _ { - m } ^ { ( j ) } )
\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { b } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } \hat { \lambda } ^ { \prime } = \hat { \lambda } + b \, ,
\Lambda \geq ^ { s } \Omega \qquad \mathrm { i f f } \quad \Omega = \overline { { R _ { i _ { k } , j _ { k } } ^ { ( \ell _ { k } ) } \dots \overline { { R _ { i _ { 1 } , j _ { 1 } } ^ { ( \ell _ { 1 } ) } \Lambda } } } }
\bar { n } = n + \mu \left( 2 - j \right) = \left\{ \begin{array} { c } { n + \mu \, , \; j = 1 , \; \bar { l } = l + \mu , \; \bar { l } \leq \bar { n } } \\ { n \, , \; j = 2 , \; n = 0 , 1 , 2 , . . . \, . } \end{array} \right.
\Phi : \Sigma \hookrightarrow { \cal Q } .
V _ { i \bar { j } } \Big [ \begin{array} { c c } { b _ { 3 } } & { b _ { 4 } } \\ { \emptyset } & { \emptyset } \end{array} \Big ] = a _ { 2 3 } ^ { i } \bar { a } _ { 4 5 } ^ { j } ( a _ { 1 3 4 5 2 6 } \bar { a } _ { 1 6 4 3 2 5 } ) | ( 1 2 4 | 3 5 6 ) ^ { 2 } ( 1 3 5 | 2 4 6 ) | ,
U ( a , \Lambda ) \phi ^ { a s } ( x ) U ( a , \Lambda ) ^ { \dagger } = \phi ^ { a s } ( \Lambda x + a ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 4 x ^ { 1 } + - 7 x ^ { 7 } } { \left| x - 6 \right| }
H = \int _ { \bf x } \left\{ \frac { 1 } { 2 } [ \Pi ^ { 2 } + ( { \bf \nabla } \Phi ) ^ { 2 } ] + U ( \Phi ) \right\} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 e ^ { 1 \theta } + 5 e ^ { 5 \theta } } { 8 e ^ { 8 \theta } + - 6 e ^ { 5 \theta } }
B \, I _ { 0 } ( \kappa a ) = A \, K _ { 0 } ( \kappa a ) \; ,
E _ { r e g } ^ { i n } = \frac { 1 } { 2 } \zeta _ { i n } ( s - 1 / 2 ) \mu ^ { 2 s } , \hspace { 1 c m } E _ { r e g } ^ { o u t } = \frac { 1 } { 2 } \zeta _ { o u t } ( s - 1 / 2 ) \mu ^ { 2 s } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \cos { h } \frac { \ln { \left( 1 + h \right) } } { \sin { h } } }
\Delta S = \frac { - i } { 2 } \int _ { \Sigma } B _ { \mu \nu } \epsilon ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \nu } .
[ H ^ { ( k ) } , \pi _ { \alpha } ^ { ( k + 1 ) } ] = O ( \hbar ^ { k + 1 } ) ~ ~ \forall \alpha
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 7 } { 8 } w - 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \left( y + 2 \right) \left( y ^ { 1 } + 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } - 2 1 \cot { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 8 } \frac { 7 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 7 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta ^ { 4 } - 3 } { \theta - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h ^ { 3 } \tan { 2 / h }
E _ { q } = \exp ( - q ^ { j } { \bf M } _ { \Lambda } ^ { L j } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 5 } { v } } { 7 }
A = 1 \ , \quad R = \frac { V - U } { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + w \right) } } { w }
g _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( x ^ { \mu } ) \equiv G _ { \mu \nu } ( x ^ { \mu } , y = 0 ) ~ , ~ g _ { \mu \nu } ^ { 1 } ( x ^ { \mu } ) \equiv G _ { \mu \nu } ( x ^ { \mu } , y = L ) ~ , ~ \,
m \ddot { x } ^ { i } = - \omega ^ { 2 } x ^ { i } + m \omega ^ { 2 } \Theta \epsilon ^ { i j 3 } \dot { x } _ { j } .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w \cos { w } } { 9 + - 3 \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 6 } { a + 7 } \left( \frac { 4 } { 3 \sqrt { a + 8 } } + - 9 \frac { \sqrt { a + 8 } } { 6 \sqrt { a + 2 } } \right)
a = r e ^ { i \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { c } + - 7 \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \ln { \left( 8 w + 1 \right) } } { \ln { \left( 3 w + 0 \right) } + 5 }
\stackrel { \left( K \right) } { q } _ { i } = f _ { \left( K \right) i } \left( q _ { \left( s \right) j } ; \ p _ { \left( K - 1 \right) j } \right) ; \ s = 0 , . . . , K - 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 6 c - 8 2 } { \left( c - 2 \right) \left( \sqrt { 1 0 - 5 } + 4 \right) }
F = a _ { 1 } l _ { 1 } + a _ { 2 } l _ { 2 } + a _ { 3 } l _ { 3 } \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 0 \tan ^ { 1 } { \left( 9 b \right) } } { b ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x ^ { 2 } + - 2 x } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 3 } { s } } { \sin { s } + s \sec ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { b } } { \log _ { 8 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \csc { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 7 } { 3 x + 7 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 \lnx ^ { 5 } } { \sqrt { x } }
T _ { E C S } ^ { \mu \nu } = \frac { 2 } { \sqrt { - g } } \ \frac { \delta I _ { E C S } } { \delta g _ { \mu \nu } } \ .
r _ { \mathrm { m a x } } = \frac { 1 } { \sqrt { - K } } \frac { k } { \sqrt { 1 - k ^ { 2 } } } , \; \; \; \; \; T _ { \tau } = 4 K ( k ) / \mu .
\beta ( g ) \equiv \frac { d g } { d \mathrm { l n } \mu } = - b _ { 0 } g ^ { 3 } + . . .
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } w \left| \ln { w } \right|