hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
- 4 G _ { \alpha \nu } + a [ G _ { \mu \alpha } , G _ { \mu \nu } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 } { c ^ { 6 } } \frac { 9 } { c } + 2 \frac { 3 } { c ^ { - 2 } } \cos { \frac { 3 } { c } }
[ - A ( E _ { 8 } ) ] \oplus [ - A ( E _ { 8 } ) ] \oplus H \oplus H \oplus H \, ,
{ \cal L } _ { 1 } ^ { m } { } [ \Lambda ] = - { \frac { 1 } { 4 } } m ^ { 2 } ( \partial _ { \mu } \Lambda _ { \nu } - \partial _ { \nu } \Lambda _ { \mu } ) ^ { 2 } + { \frac { \alpha _ { 1 } m ^ { 2 } } { 2 } } ( \Lambda _ { \mu } ) ^ { 2 } + { \frac { \alpha _ { 1 } m ^ { 2 } } { 2 } } ( \partial ^ { \mu } \Lambda _ { \mu } ) \Delta ^ { - 1 } ( \partial ^ { \nu } \Lambda _ { \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { x } + 9 \cot ^ { 4 } { x } } { 8 }
\beta = 3 \gamma \, , \qquad \alpha - 1 = 2 \gamma \, .
d ^ { \prime } ( x ^ { 2 } ) = { \frac { 3 } { 2 } } \, f ( x ^ { 2 } ) ,
d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \, d \Omega _ { p - 2 } ^ { 2 }
{ \frac { d \delta ^ { 2 } } { d \beta } } \; = \; { \frac { 1 6 } { \pi \ln ( 4 / \delta ) } } \; + \; O ( \delta ^ { 2 } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 4 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 p ^ { 0 } + - p ^ { 3 } } { 7 p ^ { 2 } + 1 6 }
\varepsilon = 2 X \ p _ { , X } - p .
4 5 \tilde { \omega } \bar { L } = \pi n + \frac { 3 } { 2 } \tilde { \omega } \; ; \; n = 1 , 2 , . . .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { a } - 2 } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } - 6 2 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 9 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 8 + - 5 x + \ln { x } } { 7 + \cos { \pi } x }
( 2 \sqrt { 2 1 } - 9 ) x ^ { 2 } + x + 8 - 2 \sqrt { 2 1 } = 0
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { x } }
0 \, \, = \, \, \sigma ^ { ' } ( q , c _ { 0 } , Q , \phi _ { 0 } , \lambda )
k \bar { \partial } g ( z ) + A ( z ) g ( z ) - g ( z ) A ( z ) + \frac { k } { 2 { \mathrm { I m } } \Delta } h g ( z ) = 2 \pi i k \delta _ { \varepsilon } ( z ) K \frac { 1 - e ^ { - i x } } { i } g ( z ) .
\sigma ^ { \prime } = C / W _ { \phi } ^ { 2 } ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 6 } { b } } { 7 }
K _ { 1 / 2 } ( x ) = \sqrt { \frac { \pi } { 2 x } } e ^ { - x }
| \Gamma | = \sum _ { l } v _ { l } ^ { 2 } .
\Omega : \; \sigma \leftrightarrow - \sigma .
r ^ { 2 } ( \lambda ) = { \frac { 1 } { ( \widetilde { N } - \widetilde { M } ) ^ { 2 } } } \sum _ { m , n = \widetilde { M } } ^ { \widetilde { N } } \left[ { \frac { W _ { \lambda m n } ( N = 1 6 ) } { W _ { \lambda m n } ( N = 2 0 ) } } \, \, - \, \, 1 \right] ^ { 2 } \, ,
m _ { \textrm { { \tiny { e f f } } } } ^ { 2 } \geq - \frac { 9 } { 4 l ^ { 2 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 6 6 u ^ { 5 } } { 2 2 u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { y } + 2 \sec ^ { 2 } { y } } { 6 }
\frac { 5 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \tan { \left( 7 x \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 5 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \csc ^ { 7 } { b } \sin { b } }
d \mu _ { l } ( g ) = d \mu _ { 1 2 } d \mu _ { 2 1 } d \mu _ { 2 2 } .
\frac { \delta g ^ { a } ( s ) } { \delta \phi ^ { a } ( s ^ { \prime } ) } = ( 4 - D ) \delta ( s - s ^ { \prime } ) + \ldots \: ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 0 + h \right) } }
\vec { \nabla } \, \Bigl ( P _ { 1 } ^ { - 1 } ( \vec { \nabla } \, Q ) \, P _ { 2 } \Bigr ) = 0 .
d _ { H i g g s } = ( 2 N _ { f } - N _ { c } ) N _ { c } = 2 N _ { f } N _ { c } - N _ { c } ^ { 2 }
\left( m - i \varepsilon \widehat { p } \right) \left( m - i \overline { { \varepsilon } } \overline { { p } } \right) = 2 i p ^ { ( \pm ) } \left( i p ^ { ( \pm ) } - \varepsilon m \right) ,
( D p , D ( 6 - p ) ) + ( \overline { { D p } } , \overline { { D ( 6 - p ) } } )
{ \label c } C _ { 1 } = \prod w _ { 1 } w _ { 3 } \cdots w _ { 2 N - 1 } , ~ ~ C _ { 2 } = \prod w _ { 2 } w _ { 4 } \cdots w _ { 2 N } .
1 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 5 \left( 4 x + - 4 \pi \right) } { - 7 \tan { x } \sin { x } }
\chi _ { \alpha } ^ { A } ( F ) = \int _ { H } d z \int _ { N _ { A } } d n \, F ( z \xi _ { A } , z n z ^ { - 1 } ) \chi _ { \alpha } ( n ) .
{ \tilde { A } } _ { \mu } = \frac { 1 } { m } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } { \bf A } ^ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v + - 3 \cos { \pi } v } { v ^ { 6 } - 4 }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { 2 c }
( d F ^ { ( n + 1 ) } ) _ { i j k } = f _ { i j } ^ { l } ( d Y ^ { ( n ) } - F ^ { ( n ) } ) _ { k l } + c y c l e ( i , j , k ) = 0 \, .
z _ { 1 } ^ { 2 } + z _ { 2 } ^ { 2 } + z _ { 3 } ^ { 2 } - z _ { 0 } ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 9 } } { w }
S _ { \mathrm { C S } } = \mu \int C Y \, ,
b _ { \pm } ( \eta , z ) ~ = ~ \bar { b } ~ \exp \left[ i k ( \eta - z ) ~ \pm ~ i \left[ \frac { h _ { r } } \eta ~ + ~ \frac { p ^ { 2 } } { 2 } \left( \frac { h _ { 0 } \eta ^ { 2 } } { 3 } ~ - ~ h _ { r } \eta ~ - ~ h _ { 0 } z ^ { 2 } \right) ~ + ~ O ( p ^ { 4 } ) \right] ~ + ~ O \left( \frac 1 k \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } w \sqrt { w - 4 } \left( w + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \sec ^ { 0 } { s } + \left( 6 s \sin { s } + 2 \right) \tan ^ { 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \cos { k } + 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \tan { a } \frac { 8 } { a } \sqrt { a \left( 5 + - 5 a \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 6 4 \left( \sin { \left( 4 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 4 p \right) } + \cos { \left( 9 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 2 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 3 }
( 2 \partial _ { u } \partial _ { v } - \zeta ^ { 2 } \partial _ { v } ^ { 2 } - \partial _ { i } ^ { 2 } ) \Phi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 9 x + 4 }
e _ { \mu } \psi _ { l } ^ { \mu } = e _ { l } ^ { f } + \chi _ { l } ^ { f } ( { \bf B } _ { f } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { u } + \cos ^ { 4 } { u }
\phi = \phi _ { \, 0 } ( z ) + \phi _ { \, 1 } ( z ) + \chi ( t , \, z ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 \left( p - 2 \right) \sqrt { p + 4 } } { 3 + - 9 \sqrt { p + 3 } } \frac { 7 + \sqrt { p + 3 } } { 6 + \sqrt { p + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 8 \sin { \left( 6 v \right) } } { 8 v \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 3 + \frac { \tan ^ { 1 } { y } } { y ^ { 1 } + y + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } 6 1 \tan { \left( 9 s \right) } \tan { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 6 s }
\delta g = g i \lambda - i \bar { \lambda } g
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sqrt { 4 c ^ { 0 } + 4 } + 2 c - 6 } { 2 c + 7 }
n = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \int _ { S _ { 2 } } { \frac { M _ { \mu \nu } } { | \Phi | ^ { 3 } } } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 4 + 0 \tan ^ { 7 } { g } } { 1 + - 2 \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { p x - 9 } { 1 5 + - 2 x ^ { 8 } + e ^ { x - 2 } }
{ \cal F } = { \cal F } ^ { \Lambda } \alpha _ { \Lambda } + { \cal G } _ { \Lambda } \beta ^ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 0 w ^ { 8 } + w \cos { w } } { w ^ { 0 } }
3 \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 5 u \right) } } { 4 u }
\frac { R ( 1 + { \dot { R } } ^ { 2 } ) } { \sqrt { ( R ^ { 2 } + D ^ { 2 } ) ( 1 + { \dot { R } } ^ { 2 } ) } } - \frac { \partial } { \partial \tau } \frac { { \dot { R } } ( R ^ { 2 } + D ^ { 2 } ) } { \sqrt { ( R ^ { 2 } + D ^ { 2 } ) ( 1 + { \dot { R } } ^ { 2 } ) } } - h R = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { u } } { 2 u + - 8 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 2 2 \tan { \left( u \right) } \tan { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 3 u }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { h } + - 2 \csc ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { x } - 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 3 \sin { t } \sin { t } }
\lambda _ { 2 n } ( \Lambda , T ) \equiv \frac { 1 } { n ! } U _ { \Lambda } ^ { ( n ) } ( \rho _ { 0 } , T ) \; ,
g = \frac { \sqrt { 1 - A r ^ { 2 } } } { a ^ { 3 } r ^ { 2 } s i n \theta } \ , \hspace { 2 c m } f = \frac { a ^ { 3 } r ^ { 2 } s i n \theta } { \sqrt { 1 - A r ^ { 2 } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos ^ { 8 } { s } + 6 \sec ^ { 6 } { s } } { 4 }
| \Psi _ { ( + ) a } > = | 0 > { \bf M } _ { a } + \frac { 1 } { 2 } b _ { i } ^ { \dagger } b _ { j } ^ { \dagger } | 0 > { \bf M } _ { a } ^ { i j } + \frac { 1 } { 2 4 } \epsilon ^ { i j k l m } b _ { j } ^ { \dagger } b _ { k } ^ { \dagger } b _ { l } ^ { \dagger } b _ { m } ^ { \dagger } | 0 > { \bf M } _ { a i }
{ \frac { 1 } { g ^ { 2 } } } \partial _ { 5 } ^ { 2 } \left\langle { \Phi } \right\rangle + \kappa \partial _ { 5 } \delta ( x ^ { 5 } - \ell ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 7 \left( u + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } + 4 } { x }
| \, \hat { p } j _ { 3 } \, [ w j ] ^ { \pm } \, \rangle = \Omega ^ { \pm } | \, \hat { p } j _ { 3 } \, [ w j ] \, \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \sqrt { a ^ { 1 } + a } + - \sqrt { a ^ { 9 } + - 2 a }
L _ { n } \tau = 0 , \, \, \, n = - 1 , 0 , 1 , 2 , \dots ,
\begin{array} { c } { \pm \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \pm } } e ^ { \pm h _ { j } ^ { \pm } } = 2 \pi \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \pm } } I _ { h _ { j } } ^ { \pm } + \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \pm } } \left( \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { S } ^ { \pm } } \left( \chi ( h _ { j } ^ { \pm } - \hat { y } _ { k } ^ { \pm } + i \eta ) + \chi ( h _ { j } ^ { \pm } - \hat { y } _ { k } ^ { \pm } - i \eta ) \right) + \right. } \\ { \left. + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { C } ^ { \pm } } \chi ( h _ { j } ^ { \pm } - c _ { k } ^ { \pm } ) + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { W } ^ { \pm } } \chi _ { I I } ( h _ { j } ^ { \pm } - w _ { k } ^ { \pm } ) \right) - N _ { H } ^ { \pm } \left( \alpha \pm 2 \chi _ { \infty } ( S - S ^ { \pm } ) + 2 \pi l _ { W } ^ { \pm } \right) + } \\ { - \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \pm } } 2 \, \Im m \, \displaystyle \int \displaystyle \frac { d x } { i } G ( h _ { j } ^ { \pm } - x - i \eta ) \log \left( 1 + ( - ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { \pm } ( x + i \eta ) } \right) } \end{array}
[ R _ { 0 i } , \bar { Q } _ { j } ] = i \varepsilon _ { i j k } \bar { Q } _ { k } - i \delta _ { i j } \bar { Q } , \hspace { 1 i n } [ R _ { 0 i } , S _ { 0 j } ] = i \varepsilon _ { i j k } S _ { 0 k } - i \delta _ { i j } Q ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { y } + - 3 \cos { y } } { y + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 6 \cos ^ { 7 } { n } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 1 0 1 a ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 1 0 3 a ^ { 5 } }
D _ { \theta _ { \mu } } = ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } ( T _ { 1 1 } T _ { 2 2 } - T _ { 1 2 } ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 4 } \theta _ { \mu } ^ { 2 } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \tilde { T } _ { \theta _ { \mu } } ^ { - 1 } = \frac { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } { D _ { \theta _ { \mu } } } \left( \begin{array} { l l } { T _ { 2 2 } } & { - T _ { 1 2 } } \\ { - T _ { 1 2 } } & { T _ { 1 1 } } \end{array} \right) ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 8 6 \left( - 8 \sin ^ { 5 } { \left( 2 v \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 9 v \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 7 } - 9 } { h ^ { 7 } + 9 h ^ { 5 } }
S _ { s t r + D 0 } = \int _ { { \cal M } ^ { 1 + 1 } } { \hat { \cal L } } _ { 2 } + m \int _ { \partial { \cal M } ^ { 1 + 1 } } { \tilde { \cal L } } _ { 1 } .
T _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = T _ { m } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { m } ) T _ { n - m } ( x _ { m + 1 } , \ldots , x _ { n } )
C _ { 2 } = C _ { 3 } = - \frac { 1 } { 2 } \ .
{ \frac { \partial } { \partial t } } \vec { u } ( \vec { x } , \, t ) = - \vec { l } ( \vec { x } , t ) - \nabla \phi ( \vec { x } , t ) + \nu \nabla ^ { 2 } \vec { u } ( \vec { x } , t ) ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 2 / \theta + 8 \frac { 4 } { e ^ { \theta } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 8 b ^ { - 6 } + 0 b ^ { 2 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 } { c ^ { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 8 } + - 2 p + 6 } { p + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \left( y - 4 \right) \left( y - 2 \right) } { \left( y - 2 \right) \left( y - 9 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 5 4 \sin { \left( 3 c \right) } \cos { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 1 \cos ^ { 1 } { \left( 3 t \right) } } { t ^ { 3 } }
G _ { N } = - \frac { 1 } { 2 } \pi ^ { 3 } \kappa ^ { - 2 } r _ { + } ^ { 2 } ( r _ { + } ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) V _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 6 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } e ^ { 2 / t }
{ \cal L } _ { S D } ^ { ( 0 ) } \to { \cal L } _ { e f f } = { \cal L } _ { S D } ^ { ( 0 ) } + f ( K _ { \mu } , M _ { \mu \nu } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 0 \left( \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 7 t \right) } \frac { d } { d t } \cos { \left( 6 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b ^ { 1 } + - b ^ { 2 } - 3 1 } { b ^ { 3 2 } + - 1 0 0 - 7 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 4 \left( a ^ { 8 } - 5 8 \right) } { a + 0 }
N = \frac { 4 \pi ^ { 5 / 2 } m } { \kappa } \sinh \alpha \cosh \alpha .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 5 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( e ^ { \theta } + - 2 \tan { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( 3 \theta ^ { 8 } + 2 3 \theta ^ { 2 } + 8 2 \theta \right) }
N ^ { ' } | _ { x _ { h } } = - \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { x _ { h } ^ { 3 } } ( w _ { x _ { h } } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { x _ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { w } + 8 \sin ^ { 7 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 2 } } { \log _ { 4 2 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 3 } { \sin { t } }
\bar { P } _ { \mu } ^ { \tau } = \frac { - 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \dot { \bar { x } } _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 8 \right) } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } - \frac { 2 \cos { k } \cos { k } } { \cos { k } + - 8 k \csc { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \cos { z } } { z ^ { 9 } + 3 z + 5 }
< A ^ { z } ( \rho ) > = - \frac { \alpha I } { 3 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } K _ { 0 } ( 2 m \rho \cosh x ) [ 1 - \frac { 1 } { 2 \cosh ^ { 2 } x } - \frac { 1 } { 2 \cosh ^ { 4 } x } ] d x
\delta W [ \phi ] = C \, \exp \int \frac { W _ { 0 } [ \phi ] } { W _ { 0 } ^ { \prime } [ \phi ] } d \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 5 x ^ { 4 5 } + 6
X - 2
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \cot { p } - 8 } { p }
\nabla T _ { i } \ = \ \frac 1 2 \ f _ { k i } ^ { j } \ \vartheta ^ { k } \, \otimes \, T _ { j } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x ^ { 4 } + 1 x ^ { 5 } + 1 x ^ { 5 } + 6 x + 2 } { x + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { s } + \cos ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } b - 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { t } \log _ { 9 7 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 0 } \log _ { 5 7 } { t } }
\partial _ { \alpha } f ^ { \alpha } ( { \bf r } ) = - i 2 p \pi \varrho ( { \bf r } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 z \right) } } { \tan { \left( 3 z \right) } } } { z }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \tan { h } + 5
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \tan ^ { u ^ { 6 } } \frac { 6 } { u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s \cos { \left( 4 s \right) } } { s \csc { s } \tan { \left( 7 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { y } } { \log _ { 5 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 5 3 } { y } } { \log _ { 8 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 5 } { k } } { 8 }
k _ { 1 } . D _ { S } . k _ { 1 } = - { \frac { 1 } { 2 } } m _ { o p e n } ^ { 2 } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 1 } } { 1 w ^ { 1 } + 8 \left| w ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c + 3 } { 2 c ^ { 1 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { t } } { \log _ { 7 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 1 5 } { t } }
M _ { q } = T _ { F } \int _ { 0 } ^ { r _ { \mathrm { p r o b e } } } \sqrt { g _ { t t } g _ { r r } } d r = \frac { r _ { \mathrm { p r o b e } } } { 2 \pi l _ { s } ^ { 2 } } ,
t = { { \cal Z } ^ { F _ { 1 } } } ^ { 3 } - { \cal Z } ^ { F _ { 1 } } { { \cal Z } ^ { F _ { 1 } } } ^ { \prime \prime } - { \frac { 1 } { 2 } } \left( { { \cal Z } ^ { F _ { 1 } } } ^ { \prime } \right) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 1 0 } } { { \cal Z } ^ { F _ { 1 } } } ^ { ( 4 ) } .
\Gamma ^ { \bar { z } } \eta = \left( \Gamma ^ { 8 } + i \Gamma ^ { 9 } \right) \eta = 0
R _ { i , k } ^ { m , n } = \delta _ { i } ^ { m } P _ { k } ^ { n } ( \alpha _ { 3 } )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \tan ^ { 3 } { \theta } }
| B _ { \psi } ( { \bf s } ) \rangle ^ { \hat { \mu } } = \left\{ \begin{array} { l l } { \psi _ { - 1 / 2 } ^ { \bar { \mu } } | 0 \rangle _ { \mathrm { N S } } \otimes \widetilde { | \psi _ { \bf s } \rangle } _ { \mathrm { R } } , } & { \quad ( s _ { 4 } , s _ { 5 } ) = ( 1 / 2 , - 1 / 2 ) , ( - 1 / 2 , 1 / 2 ) } \\ { \psi _ { - 1 / 2 } ^ { \mu } | 0 \rangle _ { \mathrm { N S } } \otimes \widetilde { | \psi _ { \bf s } \rangle } _ { \mathrm { R } } , } & { \quad ( s _ { 4 } , s _ { 5 } ) = ( 1 / 2 , 1 / 2 ) , ( - 1 / 2 , - 1 / 2 ) } \end{array} \right.
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 9 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 3 } { v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 } { t ^ { 6 } } \frac { 4 } { t } + 2 \frac { 2 } { t ^ { - 8 } } \cos { \frac { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { g } } { \frac { - 2 } { 7 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 3 \sin { \left( 2 u \right) } } { 9 u \sec { \left( 9 u \right) } }
B _ { i } = { \bf g } \cdot { \bf H } { \frac { { \hat { r } } _ { i } } { r ^ { 2 } } } + O ( r ^ { - 3 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r \ln { r } + - r + 9 } { r \lnr ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { h } } { \log _ { 2 4 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 9 } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { w } }
\tilde { f } _ { \mu _ { f } } ( | { \bf p } | , b ) = \frac { 1 } { \tilde { N } } \, ( \mu _ { f } | { \bf p } | ) ^ { b - 3 / 2 } K _ { b - 3 / 2 } ( \mu _ { f } | { \bf p } | ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { \left( 2 \theta \right) } } { \theta ^ { 7 } }
g _ { i } \equiv \langle 0 \vert { \tilde { h } } _ { i } \rangle = { \frac { S _ { i } ^ { 0 } } { \sqrt { S _ { 0 } ^ { 0 } } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 2 \frac { x } { \sqrt { x + 1 } }
\hat { \rho } \equiv ( \rho _ { i j } ) = { \frac { \partial a _ { j } } { \partial \xi _ { i } } } - { \frac { \partial a _ { i } } { \partial \xi _ { j } } } ,
\Bigl ( { \frac { 1 } { \eta - F ^ { 2 } } } \Bigr ) _ { \lambda } ^ { \ \nu } \partial _ { \nu } F _ { \mu } ^ { \ \lambda } = 0 \ .
[ A _ { i } , A _ { j } ] = i \epsilon _ { i j k } A _ { k } , [ B _ { i } , B _ { j } ] = i \epsilon _ { i j k } B _ { k } , [ A _ { i } , B _ { j } ] = 0 .
s = m _ { i } ^ { 2 } + m _ { j } ^ { 2 } + 2 m _ { i } m _ { j } \cosh \theta _ { i j }
\frac { \delta } { \delta \xi ^ { \mu } ( s ) } \Omega _ { \xi } ( s , 0 ) = - i g \Omega _ { \xi } [ \xi | s ] F _ { \mu } [ \xi | s ] ,
V = \exp \left( i j X ^ { + } + i \eta X ^ { - } \right) \sigma _ { \eta } ~ ,
\{ \tilde { \alpha } _ { \omega } , \tilde { \alpha } _ { \omega ^ { \prime } } \} = - i \omega \delta _ { \omega + \omega ^ { \prime } , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 1 0 } { 3 } \tan { \left( 3 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \ln { t } + 7 - 2 } { \ln { t } \left( \ln { t } + 2 \right) }
M = \int \left( \sqrt { r ^ { 4 } + 1 } - r ^ { 2 } \right) d r = \frac { \pi ^ { 3 / 2 } } { 3 { \Gamma ( 3 / 4 ) } ^ { 2 } } \approx 1 . 2 3 6 0 4 9 7 8 \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { - } } \frac { a } { \left| a - 2 \right| }
\ln \operatorname* { d e t } D = - \frac { 1 } { 2 } \zeta ^ { \prime } ( 0 | D ^ { 2 } ) \pm \frac { i \pi } { 2 } \zeta ( 0 | D ^ { 2 } ) \, ,
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 \csc { \left( 9 x \right) } } { 4 x }