hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
i \frac { \partial } { \partial t } \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \nu = 1 } ^ { 3 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial q _ { \nu } ^ { 2 } } \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle + V ( \vec { q } \, ^ { \prime } ) \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle
K _ { N } ( \phi , \phi ^ { \prime } ) = - { \frac { 1 } { 4 \pi } } \ln \sin ^ { 2 } { \frac { \phi - \phi ^ { \prime } } { 2 } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sec { p } - 3 \right) } { \frac { d } { d p } \cos { p } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \ln { c } } { \frac { d } { d c } \left( 2 + \ln { c } \right) } }
\left[ A _ { i } , A _ { j } \right] = i \varepsilon _ { i j k } A _ { k } , ~ ~ \left[ B _ { i } , B _ { j } \right] = i \varepsilon _ { i j k } B _ { k } , ~ ~ \left[ A _ { i } , B _ { j } \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 3 \cos ^ { 7 } { x } \left( 5 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { d } { d v } \left( e ^ { v } + - 2 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( 7 v ^ { 0 } + 5 1 v ^ { 9 } + 5 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sqrt { 4 x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 6 \tan ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 0 } { t } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w } + e ^ { - w } + 0 } { w \sin { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 5 0 3 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 1 0 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { c } + - 2 \csc { c }
g _ { m n } ( t ) = e ^ { i [ \gamma _ { n } ( t ) - \gamma _ { m } ( t ) ] } < m ; t | i \frac { \partial } { \partial t } | n ; t >
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 7 + \tan { 9 } k } { 9 + - 4 \sin { 3 } k }
d s ^ { 2 } = g ( x ) d \tau ^ { 2 } + g ^ { - 1 } ( x ) d x ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { r + 2 } + \sqrt { r + 8 } }
T ^ { a } = d e ^ { a } + \omega _ { b } ^ { a } \wedge e ^ { b } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 9 } } { 0 h ^ { 6 } + 3 \left| h ^ { 2 } \right| }
S ( \phi _ { i } ) = \delta \Lambda ( \phi _ { i } ) ,
J ^ { M } = - \frac { 1 } { \sqrt { g _ { 5 } } } \frac { \delta S _ { b u l k } } { \delta \partial _ { M } \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - \sin { a } } { 7 \left( a + - 9 \pi \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 2 \cos ^ { 6 } { n } }
\Delta \, \delta _ { * } = \delta _ { * } \otimes 1 + 1 \otimes \delta _ { * }
Z _ { N } ^ { ( r ) } = \int \prod _ { i = 1 } ^ { r } d \Phi _ { i } \exp \{ - N g ( \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 2 } , \ldots \: , \Phi _ { r } ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 9 } { s ^ { 4 } + 9 s }
L _ { \mathrm { p a r t i c l e } } = - \Pi _ { \mu } \dot { X } ^ { \mu } - \frac { N } { 2 } \left( \Pi ^ { \mu } \Pi _ { \mu } - m ^ { 2 } \right)
\widehat { \Pi } _ { \alpha \beta \gamma } ^ { A B } = \delta ^ { A B } \, \mathcal { Q } _ { \alpha \beta \gamma } ~ .
K = \left( \begin{array} { l l } { \ell ( \ell + 1 ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \ell ^ { \prime } ( \ell ^ { \prime } + 1 ) } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 k \right) } } { k \tan { \left( 9 k \right) } } 2 / 2
\iota \colon { \cal C } \rightarrow { \bf C P } ( { \cal H } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - \frac { 1 \cos { b } \tan { b } } { \sin { b } + - 2 b \sec { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n ^ { 5 } - 9 } { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { e ^ { p } + - 3 \cos { p } - 7 } { p ^ { 9 } + 1 p ^ { 7 } + 3 7 p ^ { 7 } }
h ( \xi , x _ { 1 } , r ) = \frac { r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + 1 } \frac { x _ { 1 } ^ { 2 } } { \xi ^ { 3 / 8 } } - \frac { 2 } { \xi ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 3 } { n } } { 2 }
g \rightarrow { \frac { 1 } { g } } , \qquad \qquad l _ { s } ^ { 2 } \rightarrow g l _ { s } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h ^ { 9 } - 5 \right) \left( h ^ { 2 } + 2 \right) } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 5 / t
k _ { 0 } \left( A _ { \vec { k } , 3 } - A _ { \vec { k } , 0 } \right) \mid \Phi \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 \lnh ^ { 7 } 7 / h } { \frac { 9 } { 9 \sqrt { x } } }
\Gamma = { \frac { 1 } { 1 6 \pi E _ { 1 } ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \omega _ { \mathrm { m a x } } } d \omega \sum _ { \mathrm { p o l s } } { \vert { \cal M } \vert } ^ { 2 } ,
{ \chi } _ { m } ^ { F } ( g h , . ) = { \chi } _ { m ^ { \prime } } ^ { F } ( g , . ) \overline { { \rho } } ( h ) _ { m ^ { \prime } m } .
P ( 2 k p + i ) : = 2 s ( i - 1 ) + k + 1 , \quad 1 \leq i \leq 2 p , \quad 0 \leq k \leq s - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 0 \sec { \left( 2 t \right) } } { 7 t \sin { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 7 \frac { d } { d x } \sin { x } + - 8 \frac { d } { d x } 8 } { \frac { d } { d x } x ^ { 2 } + \frac { d } { d x } 2 x ^ { 6 } + \frac { d } { d x } 1 0 x ^ { 3 } }
D _ { \alpha } = \Delta _ { \alpha } = \frac { \partial } { \partial \theta _ { \alpha } } ,
{ \cal T } _ { \sigma } = { \cal T } _ { C } ( X ) \otimes { \cal T } _ { C } ( Y )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \tan { z } + - 4 \cot { z } } { 9 z + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( x ^ { 4 } - 8 \right) \left( x ^ { 1 } + 7 \right) } { x - 1 }
H ^ { \prime } / \mu c ^ { 2 } = [ 1 + { \frac { a ^ { 2 } } { ( n + \sqrt { j ^ { 2 } - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 } } } ] ^ { { - 1 / 2 } } \nonumber
N ( x _ { \mu } ; q ) ^ { * } ( \Lambda _ { + } 1 + \Lambda _ { - } \hat { x } ) N ( x _ { \mu } ; q ) = 1 .
{ \frac { 1 } { 2 } } \left( - \sum _ { r = 0 } ^ { 3 } \sigma _ { 0 , 2 r } \right) = - { \frac { 1 } { 3 6 0 } } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \csc ^ { 6 } { t } }
\quad \varphi ( x + \ell ) = e ^ { i \chi } \varphi ( x ) \, \, \, , 0 \leq \chi < 2 \pi \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } u + 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { u - 2 }
\frac { \delta } { \delta g _ { \mu \nu } } { \cal O } _ { \alpha } ( \phi _ { i } ) = \delta O _ { \alpha } ^ { \mu \nu } ( \phi _ { i } ) ,
J _ { 0 ( N ) } ( P _ { N } ) = J _ { 0 ( S ) } ( \tilde { P } _ { N } ) ,
G _ { n } ( \beta _ { 1 } + \gamma , \cdots , \beta _ { 2 n } + \gamma ) = G _ { n } ( \beta _ { 1 } , \cdots , \beta _ { 2 n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { w } \sin ^ { 7 } { w } } { \cos ^ { 2 } { w } + \left( 4 w \csc { w } + 7 \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\begin{array} { l r } { A ^ { a b } ( \sigma , 0 ) = A ^ { a b } ( \sigma ) , } & { \operatorname* { l i m } _ { | y | \rightarrow \infty } A ^ { a b } ( \sigma , y ) = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \cos { t } } { 8 t + \tan { t } }
( \partial _ { t } ^ { 2 } - \partial _ { x } ^ { 2 } ) \phi ( x , t ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \left( z ^ { 2 } + 0 + 2 \right) \left( z ^ { 1 } + 7 z + 0 \right)
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta _ { \eta } \hat { X } ^ { \hat { \mu } } } & { = } & { \eta ( \xi ) \hat { k } ^ { \hat { \mu } } ( \hat { X } ) \, , } \\ { \delta _ { \eta } C _ { i } } & { = } & { - \partial _ { i } \eta \, , } \end{array} \right. \hspace { 1 . 5 c m } \left\{ \begin{array} { r c l } { \delta _ { \eta } \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } } & { = } & { \eta \hat { k } ^ { \hat { \lambda } } \partial _ { \hat { \lambda } } \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \, , } \\ { \delta _ { \eta } \hat { C } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } } & { = } & { \eta \hat { k } ^ { \hat { \lambda } } \partial _ { \hat { \lambda } } \hat { C } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 4 } + - 7 y ^ { 0 } + 6 9 y } { 1 + - 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \cos { x } }
\partial _ { \pm } ^ { 2 } \sigma = \partial _ { \pm } w _ { \pm } \partial _ { \pm } \sigma
\mathrm { D 0 } \longleftrightarrow \mathrm { D 2 } + { \overline { \mathrm { D 2 } } } .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 9 \cos ^ { 2 } { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { z } } { z } \sqrt { z \left( 3 + - 5 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - \cos { g } \tan ^ { 3 } { g } } { \left( 1 + 0 \tan { g } \right) \sin ^ { 3 } { g } }
\begin{array} { r c l } { v _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } = i \, \mathrm { s g n } ( k ) { \epsilon } _ { \nu \mu \rho } { \partial } ^ { \rho } c ^ { a } } & { , } & { v _ { \mu } c ^ { a } = 0 \, , } \\ { v _ { \mu } { \bar { c } ^ { a } } = A _ { \mu } ^ { a } } & { , } & { v _ { \mu } B ^ { a } = - D _ { \mu } c ^ { a } \, , } \end{array}
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 4 x ^ { 7 } } { e ^ { x } }
{ \cal H } _ { E } = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } | \rho | ^ { 2 } \, V ( \rho \cdot q _ { 0 } ) ( 1 - \hat { \cal P } _ { \rho } ) = - { \cal A } _ { E } + c o n s t .
\sum _ { j = 1 } ^ { n } ( \eta _ { i j } ^ { ( 2 ) } \hat { L } _ { j } ^ { ( 2 ) } ( \theta ) + \eta _ { i j } ^ { ( 0 ) } \hat { L } _ { j } ( \theta ) ) + e ^ { - \hat { L } _ { i } ( \theta ) } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 } { 2 h }
\bar { g } _ { \mu \nu } = \psi ^ { - 4 / ( d - 2 ) } g _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 3 ^ { u } - 2 } { 2 ^ { u } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan { 8 } h } { \sin { 3 } h }
S _ { \mathrm { i n t } } \left[ X \right] = -
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { w \sin { \left( 5 w \right) } }
{ \cal V } ^ { \mathrm { ( I I ) } } = \{ \left| \Phi \right\rangle \in { \cal V } ; ~ Q _ { \mathrm { B ( Y 1 ) } } \left| \Phi \right\rangle = 0 \} \subset { \cal V } ,
\left. \left[ Q - \sum _ { p } \langle p { \frac { \delta Q } { \delta p } } \rangle \right] \right| _ { { \tau _ { i } } } ^ { \tau _ { f } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { w } \cos ^ { 2 } { w } } { \sin ^ { 3 } { w } + \left( 0 \sin { w } + 7 \right) \sin ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \cot ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 7 x \cos { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
f ^ { \mu } = ( 0 , \, { \bf f } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { r } + \csc ^ { 6 } { r }
2 x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } = 4 x y z
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { - } } \frac { \cos { z } } { \sin ^ { 6 } { z } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 0 } } { \log _ { 7 4 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { v } + \sec ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \left| v - 9 \right| + v
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sec { w } + 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { u ^ { 4 } + - 7 \thetau } + - 4 \sqrt { u ^ { 3 } + - 9 u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k - 4 } { k ^ { 3 } \left( k ^ { 1 } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 } { \tan { \left( 9 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { 6 x }
G _ { \tilde { \lambda } } ( l _ { 1 } , l _ { 2 } ; t = 1 ) = \langle l _ { 2 } | \hat { T } | l _ { 1 } \rangle = \mathrm { e } ^ { - \tilde { \lambda } ( l _ { 1 } + l _ { 2 } ) } \sum _ { T : l _ { 1 } \rightarrow l _ { 2 } } 1 \equiv \mathrm { e } ^ { - \tilde { \lambda } ( l _ { 1 } + l _ { 2 } ) } \frac { 1 } { l _ { 1 } + l _ { 2 } } \Biggl ( { l _ { 1 } + l _ { 2 } \atop l _ { 1 } } \Biggr ) .
{ \mathcal L } \sim h \hat { F } + h \hat { F } \ast ^ { \prime } \hat { F } + \dots
\pi _ { 0 } ( { \cal A } ( I _ { 1 } ) \vee \pi _ { 0 } ( { \cal A } ( I _ { 3 } ) ) \subset \pi _ { 0 } ( { \cal A } ( I _ { 2 } ) \vee { \cal A } ( I _ { 4 } ) ) ^ { \prime }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sin { \frac { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { p } } { \sin { p } }
m ^ { 2 } < M _ { 5 } ^ { 2 } + 2 \alpha ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 3 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 7 \frac { \pi } { 8 } \right) }
W _ { T } [ \phi ; G ( k ) ] = V _ { t r e e } ( \phi ) + { \frac { 1 } { 2 } } \, \mathrm { ~ \sum ~ } \! \! \! \! \! \! \! \int _ { k } ^ { ( T ) } \, T r [ \ln G ^ { - 1 } ( k ) + D _ { t r e e } ^ { - 1 } ( \phi ; k ) G ( k ) - 1 ] + W _ { T } ^ { * } [ \phi ; G ( k ) ] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { n } } { \frac { - 4 } { 4 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x - 2 } { x ^ { 2 } - 9 }
A _ { 1 } ^ { ( i ) ^ { \prime } } = V _ { i } ^ { - 1 } A _ { 1 } ^ { ( i ) } V _ { i } + \frac { 1 } { i e } V _ { i } ^ { - 1 } d V _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / g } { - 6 \sin { g } \cos { g } }
A _ { j l } = \frac 1 2 n _ { j } \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 4 } ( \delta _ { l , j + a _ { \alpha } } - \delta _ { l , j - a _ { \alpha } } )
\Psi [ A ] = \exp \left( - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x d ^ { 3 } y \, A _ { i } ^ { \bot } ( x ) K ( x - y ) A _ { i } ^ { \bot } ( y ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \sqrt { - 2 y + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \sqrt { \sin { r } } + 2
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { c } \cos ^ { 0 } { c } } { \cos ^ { 6 } { c } + \left( 8 c \cos { c } + 1 \right) \sin ^ { 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + - 4 \cos { u } - 3 } { u ^ { 1 } + 3 u ^ { 1 } + 9 1 u ^ { 5 } }
D ^ { \mu \nu \alpha \beta } = - \frac { \alpha } { k ^ { 2 } } E ^ { \mu \nu \alpha \beta } + \frac { \alpha - 1 } { k ^ { 2 } } \Pi ^ { \mu \nu \alpha \beta } ( k ) .
f ( u ) = \frac { \sinh ( u ) \sinh ( u + 3 \lambda ) } { \sinh ( u + 2 \lambda ) \sinh ( u + 4 \lambda ) } .
\delta \dot { q } ^ { \mu } ( t ) = \frac { d } { d t } \delta q ^ { \mu } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 3 + - 4 \lns ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec { w } - 3 } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + z } + - 3 \sqrt [ 3 ] { 5 + - 8 z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { h ^ { 2 } + - 8 h ^ { 3 } + - 3 h - 7 } { h ^ { 7 } + 5 h ^ { 5 } + - 3 h ^ { 6 } + - 2 h - 6 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 8 t + 2 \right) } } { \frac { d } { d t } \left( \ln { \left( 5 t + 7 \right) } + 0 \right) }
{ \cal { S } } _ { L a g r a n g e } = \frac { i } { 2 \pi } \int _ { \cal { M } } d V \wedge \Omega { }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 3 \csc { \theta } \tan { \theta } } { \sin { \theta } }
Y _ { W } ^ { * } ( v , x ) = Y _ { W } ( e ^ { x L ( 1 ) } ( - x ^ { - 2 } ) ^ { L ( 0 ) } v , x ^ { - 1 } )
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 6 } { \left| h - 9 \right| }
[ g , L _ { \omega _ { \alpha } } ] = [ g , \Lambda _ { \omega _ { \alpha } } ] = 0 ,
\{ \psi ( { \bf x } ) , \psi ^ { \dagger } ( { \bf y } ) \} = \delta ( { \bf x - y } ) .
\bar { X } = X \cos \tilde { r } _ { - } \phi + Y \sin \tilde { r } _ { - } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u \left( u - 4 \right) \left( u - 8 \right) } { 8 + - 6 u }
e _ { a } ^ { \ n } e _ { b } ^ { \ m } = Q _ { n m } e _ { b } ^ { \ m } e _ { a } ^ { \ n } \qquad ( a , b = 1 , . . . , 4 ) .
\lambda = \lambda _ { \mathrm { b a r e } } + \sum _ { i = 1 } ^ { N _ { 3 } + 1 } \frac { e ^ { 2 } n _ { i } ^ { 2 } } { 2 Z _ { i } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \left( w + 3 \right) \left( w ^ { 6 } + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 6 } } { \log _ { 4 } { 0 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \tan { r } \frac { \ln { \left( 5 + r \right) } } { \cot { r } } }
T _ { j } ( \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { N } ) | \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { N } \rangle = | \zeta _ { 1 } , \ldots , \zeta _ { N } \rangle ,
d f = \sum _ { i } ( d _ { s } f ( i ) ) p _ { i } + \sum _ { i } f ( i ) d _ { f } p _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 3 + u \right) } }
- \frac { 5 7 1 } { 4 5 }
R ^ { 2 } ( t ) = R _ { 0 } ^ { 2 } - ( R _ { 0 } ^ { 2 } - R _ { \mathrm { m i n } } ^ { 2 } ) \frac { 1 } { ( t / \gamma ) ^ { 2 } + 1 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 2 \frac { e ^ { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { 6 } } } { \frac { 5 } { t ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { z } } { - 3 \cos { z } \csc { z } }
[ V _ { t _ { i } } , V _ { t _ { j } } ] K = - ( K C _ { i j } K ^ { - 1 } ) _ { - } K ,
A _ { d / 2 } ^ { T } = ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } \zeta ^ { T } ( 0 )
\langle X _ { 1 } ^ { n } X _ { 2 } ^ { m } \rangle _ { l o g } = ( - 1 ) ^ { k } 2 ^ { 2 k - m + 1 + g } \mu ^ { 4 \{ k + 2 ( 1 - g ) \} }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x ^ { 4 } + 5 } { 5 x ^ { 0 } + \sqrt { 6 5 x ^ { 1 } + 2 } }
2 \kappa K a ^ { 2 } \left( \frac { d \phi } { d a } \right) ^ { 2 } = 2 \kappa \phi _ { 0 } - C ^ { 2 } e ^ { - 4 \phi } ,
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 2 } { y } + 9 \tan ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { h } + 2 \cos ^ { 6 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec { a } } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { k } } { \log _ { 2 9 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { k } } { \log _ { 1 8 } { 8 } } }
G = \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 4 } x ( A _ { \mu } ^ { 1 } ( x ) ^ { 2 } + A _ { \mu } ^ { 2 } ( x ) ^ { 2 } ) ,
A ^ { i } \frac { \partial } { \partial x ^ { i } } + B ^ { j } \frac { \partial } { \partial y ^ { j } } + C ^ { s } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 4 + \csc { t } } { 6 + - 2 \left( 2 + - 6 \tan ^ { 2 } { t } \right) }
M ^ { 2 } = 0 \; , \quad \mathrm { a n d } \quad \phi ( x ) = 1 \; , \quad \mathrm { { \it ~ i . e . } } \quad \beta = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cosv ^ { 6 } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 0 + 7 } { p ^ { 9 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos { r } + - 5 \csc { r } } { 8 r + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 4 } { u } } { 5 }
u = f ( x _ { - } ) \quad , \quad v = g ( x _ { + } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 5 } }
{ \cal J } _ { \alpha } = \frac { 1 } { 4 \pi } D ^ { \beta } D _ { \alpha } Z ^ { \dagger } D _ { \beta } Z ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \cos { g } + - 2 3 / g
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cos { t } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 4 } { \sqrt { 4 6 + z } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 6 \tan { \left( 3 b \right) } } { 0 \tan { \left( b \right) } }
\frac { \frac { b } { P ^ { I - e ^ { \gamma } ( V ) } } - \sqrt { H } } { w }
D _ { \mu } { \Phi } = \partial _ { \mu } { \Phi } - i [ A _ { \mu } , \Phi ]
\left( \frac { m } { e ^ { 2 } } \right) _ { \mathrm { r e n } } = \left( \frac { m } { e ^ { 2 } } \right) + \frac { N } { 4 \pi } + \alpha { \frac { N ^ { 2 } } { ( m / e ^ { 2 } ) } }
d t = \sqrt { \frac { l } { 2 g } } \frac { d \theta } { \sqrt { \cos \theta - \cos \theta _ { 0 } } }
{ \not \! \! D } ^ { 2 } = ( D _ { \mu } ) ^ { 2 } - \frac { i } { 4 } [ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } ] F _ { \mu \nu } = ( D _ { \mu } ) ^ { 2 } + \left( \begin{array} { c c } { ( E + B ) \sigma ^ { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { ( - E + B ) \sigma ^ { 3 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \ln { \left( 3 + n ^ { 6 } \right) } } { e ^ { n } + - 2 \cos { n } }
( \hat { \alpha } f ) ( \bar { q } ) = \alpha [ \pi ( \bar { q } ] f ( \bar { q } ) .
\{ { \cal M } { } _ { , } ^ { \otimes } v ( y ) \} = \Bigl ( { \cal M } T _ { \rho } \; { \cal G } _ { \rho \sigma } ( \ell , y ) \; - \; T _ { \rho } { \cal M } \; { \cal G } _ { \rho \sigma } ( 0 , y ) \Bigr ) \otimes T _ { \sigma } v ( y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 7 \sec ^ { 9 } { a } + 7 \tan ^ { 5 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } k ^ { 6 } \cos { \frac { 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \frac { d } { d g } 4 \sin { \left( 2 g \right) } } { \frac { d } { d g } 1 8 g }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } d p \, d q \, p ^ { 2 } q ^ { 2 } f ^ { J } ( p ) f ^ { J } ( q ) = 2 \pi \left( \frac { \alpha \mu } { n } \right) ^ { 3 } \delta _ { J , 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 7 } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { v } \csc ^ { 1 } { v } } { \left( 5 + 3 v \tan { v } \right) \cos ^ { 3 } { v } }
\bar { T } _ { i } ^ { \alpha } = \bar { z } _ { i } ^ { \alpha + 1 } { \frac { \partial } { \partial \bar { z } _ { i } } } ~ -
O \cdot O = [ { \bf 1 } ] ~ + ~ [ O ] ~ + ~ . . . ,
c _ { 2 } ( \widehat { V } ) = \hat { \eta } \sigma - \frac { 1 } { 2 4 } c _ { 1 } ( B ) ^ { 2 } ( n ^ { 3 } - n ) + \frac { 1 } { 2 } ( \lambda ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) n \hat { \eta } ( \hat { \eta } - n c _ { 1 } ( B ) ) ,
M _ { N N } = N m _ { 0 } \, \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \left( \, \sqrt { 1 - \sqrt { 1 - \left( \frac { g ^ { 2 } N } { 4 \pi m _ { 0 } ^ { 2 } \alpha _ { 0 } } \right) ^ { 2 } } } + \, \frac { 4 \pi m _ { 0 } ^ { 2 } \alpha _ { 0 } } { g ^ { 2 } N } \, \sqrt { 1 + \sqrt { 1 - \left( \frac { g ^ { 2 } N } { 4 \pi m _ { 0 } ^ { 2 } \alpha _ { 0 } } \right) ^ { 2 } } } \; \right)