hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { w } + - 8 \cos ^ { 5 } { w } } { 3 }
e ^ { X + Y } - e ^ { X } e ^ { Y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \csc ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s - 5 } { s \left( s - 2 \right) \left( s ^ { 2 } + 3 s \right) }
\phi _ { K G } ^ { \lambda } ( q , t ) = \int d p \; c _ { a } \phi ( p ) \psi _ { K G } ^ { a } ( q , p , t )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \csc ^ { 4 } { v }
\Phi = \frac { 1 } { r } \left( A J _ { L + 1 } ( \omega r ) + B N _ { L + 1 } ( \omega r ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \cos { h } - 3 } { h }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 4 \sec ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 6 \cos ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \tan ^ { 5 } { u } \right) }
a \xi _ { 0 } + \frac { b } { 2 } \xi _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { c } { 3 ! } \xi _ { 0 } ^ { 3 } = v ,
K _ { j \, n } ^ { g l ( n ) } = - \delta _ { j , \, n - 1 } .
\Lambda = { \frac { \Phi \theta ^ { \prime } } { 2 \pi n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 9 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 7 \left( h - 4 \right) \sqrt { h + 3 } } { 1 + - \sqrt { h + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \cos ^ { 7 } { u } - 1 }
X _ { \mu } = \theta _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \partial ^ { \nu } \theta _ { \rho \sigma } .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \tan { \theta } + - 3 \frac { 3 } { \theta }
L _ { C S } { ^ { \pm } } = I \pm i { \frac { 1 } { 2 } } \tilde { I } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { \theta } } { \log _ { 9 3 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 2 } } { \log _ { 3 5 } { \theta } }
{ \mathcal C } ( \alpha ) = \langle S ( { \bf n } ) S ( { \bf m } ) \rangle = \sum \sum \langle a _ { l m } a _ { l ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { * } \rangle Y _ { l m } ( { \bf n } ) Y _ { l ^ { \prime } m ^ { \prime } } ^ { * } ( { \bf m } ) .
P - m \geq ( 3 )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 5 } } { \log _ { 8 6 } { 4 } }
M ( A ) = \{ a \in B ( H ) \; : \; a A , A a \subset A \} .
S _ { z } ( | \psi > ) = \frac { p _ { 0 } } { 2 } ( \tilde { n } _ { \nu } - \tilde { n } _ { \nu - 1 } ^ { ( h ) } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { k } } { \sin { k } } + - 2 \frac { 2 } { \cos { k } }
F ^ { \lambda \mu } F ^ { \sigma \nu } - F ^ { \lambda \nu } F ^ { \sigma \mu } = F ^ { \sigma \lambda } F ^ { \mu \nu } .
S ^ { ( 0 ) } = \sum _ { k = 2 } ^ { \infty } S _ { k } ^ { ( 0 ) } , \quad S _ { k } ^ { ( 0 ) } \sim \Gamma ^ { k } ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { \theta } } { \frac { - 8 } { 6 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \tan ^ { 3 } { v } + \csc ^ { 5 } { v }
F ( v ) = e ^ { \Psi ( u ) / 2 } , \quad v = \int _ { - \infty } ^ { u } e ^ { \Psi ( u ) / 2 } d u .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { x } + - 2 \tan { x } } { x ^ { 2 } }
\begin{array} { r l } { \mathrm { T r } _ { \cal H } T } & { = \sum _ { n _ { 1 } \geq 0 , n _ { 2 } \geq 1 } \{ \zeta ^ { 2 } \beta ^ { 4 } [ Z _ { 2 } ( Z _ { 1 } ^ { \prime } + Z _ { 2 } ) ^ { - 1 } - Z _ { 1 } ( Z _ { 1 } + Z _ { 2 } ^ { \prime } ) ^ { - 1 } ] ^ { 2 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } e ^ { \cot { y } \ln { \left( 6 + y \right) } }
R ^ { \pm } ( \zeta ) = \left( \begin{array} { c c c c } { a ^ { \pm } ( \zeta ) } & { } & { } & { d ^ { \pm } ( \zeta ) } \\ { d ^ { \pm } ( \zeta ) } & { } & { } & { a ^ { \pm } ( \zeta ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta ^ { 0 } - 3 } { \theta - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \frac { d } { d v } \cos { \left( v \right) } } { \frac { d } { d v } \cos { \left( 4 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x / k ^ { 2 } \to 0 } R _ { k } ( x ) > 0 , \quad \operatorname* { l i m } _ { k ^ { 2 } / x \to 0 } R _ { k } ( x ) = 0 , \quad \operatorname* { l i m } _ { k \to \Lambda } R _ { k } ( x ) \to \infty ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta } } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 w ^ { 0 } + - 9 w - 3 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 4 w + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { t } \cos ^ { 1 } { t } } { \cos ^ { 4 } { t } + \left( 4 t \sin { t } + 7 \right) \cos ^ { 4 } { t } }
A _ { \mathrm { a l l - l o o p } } ( \epsilon = 0 ) = A _ { \mathrm { t r e e } } \mathrm { e } ^ { b n ^ { 2 } }
c _ { e f f } = c - 2 4 h _ { \bar { n } , \bar { m } } = 1 - \frac { 6 ( \bar { n } t - \bar { m } s ) ^ { 2 } } { \; s \; t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 0 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cos ^ { 6 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \toe } \frac { \frac { 5 } { a } } { 9 }
\frac { 1 } { 2 } \psi _ { R } ^ { i } \left( e ^ { i \sqrt { 2 } X _ { R } ^ { i } } + e ^ { - i \sqrt { 2 } X _ { R } ^ { i } } \right)
\xi _ { A } = \hat { \beta } _ { A } - 3 d _ { A B C } z ^ { C } \hat { \alpha } ^ { B } + { \textstyle \frac { 3 } { 2 } } ( d z z ) _ { A } \hat { \alpha } ^ { 0 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 0 \sin { \left( 5 g \right) } } { 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \sin ^ { 1 } { x } } { \left( 5 + 2 x \cos { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } \left( 8 y ^ { 2 } + - 9 y ^ { 8 } + - y + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } \left( 6 y ^ { 1 } + 8 y - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 + \cot { x } } { 4 + - 5 \cot ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 2 \csc ^ { 9 } { \left( 7 p \right) } } { p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
\left( \begin{array} { c c c c } { ( E - m ) } & { 0 } & { - P _ { z } } & { - \pi _ { - } } \\ { 0 } & { ( E - m ) } & { - \pi _ { + } } & { P _ { z } } \\ { - P _ { z } } & { - \pi _ { - } } & { ( E + m ) } & { 0 } \\ { - \pi _ { + } } & { P _ { z } } & { 0 } & { ( E + m ) } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \varphi _ { + } } \\ { \varphi _ { - } } \\ { \chi _ { + } } \\ { \chi _ { - } } \end{array} \right) = 0
( d s ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( d X ^ { 0 } ) ^ { 2 } + \frac { K ^ { 2 } ( X ^ { 0 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 4 } \epsilon r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left[ ( d X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d X ^ { 2 } ) ^ { 2 } + . . . + ( d X ^ { D } ) ^ { 2 } \right] \ ,
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { 7 h } } { \frac { \tan { \left( 9 h \right) } } { 6 h } }
H ^ { \prime } = T _ { 0 } ^ { t } H T _ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 2 5 \left( \cos { \left( 3 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 3 z \right) } + \sec { \left( z \right) } \frac { d } { d z } \tan { \left( z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { y } } { \log _ { 3 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 1 } { y } } { \log _ { 4 6 } { 0 } } }
[ D _ { A } , D _ { B } ] = \Omega _ { A B } { } ^ { C } D _ { C } + \frac { 1 } { 2 } R _ { A B } ^ { C E } M ^ { C E } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 7 + - 6 \cos { c } }
\alpha _ { n r } ^ { ( k ) } = \sum _ { s = 2 } ^ { r } S _ { n s } ^ { ( k ) } \left( r - 1 \atop { s - 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 2 } { g } } { 3 }
\tilde { \delta } _ { \perp } K ^ { i } = - \tilde { \nabla } ^ { 2 } \Phi ^ { i } + k ^ { i } K _ { j } \Phi ^ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { p } \cos ^ { 2 } { p } } { \tan ^ { 5 } { p } + \left( 6 p \tan { p } + 4 \right) \cos ^ { 1 } { p } }
\Phi _ { c } ( { \bf x } ) = \sqrt { \frac { 3 m _ { 0 } ^ { 2 } } { g _ { 0 } } } \operatorname { t a n h } \frac { m _ { 0 } } { 2 } ( x _ { 3 } - a ) \, ,
L _ { S O ( 3 ) / S O ( 2 ) } ^ { 0 } = { r } ^ { 2 } \mathrm { T r } [ D U ( D U ) ^ { \dagger } ] \; ,
A ( y ) B ( z ) \sim \sum _ { i = 0 } ^ { m - 1 } \frac { A ( z ) _ { ( i ) } B ( z ) } { ( y - z ) ^ { i + 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 3 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { x } } - 7 \right) \left( \sqrt { \cot { x } } + 2 \right) } { \sqrt { \sin { x } } - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \sqrt { 7 2 + - \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 5 } { u } } { 2 }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { y } + - 2 \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } 9 + p ^ { \cos { p } }
B = \frac { g ^ { 2 } } { L } \frac { 1 } { p _ { a } p _ { b } } j _ { k } ( b ) \frac { 1 } { \Delta _ { \perp } } j _ { k } ( a ) ,
Z _ { 2 } ( 0 ) = \frac { \pi } { 1 2 8 } \left( \left. \frac { 1 } { s } \right| _ { s \to 0 } + \gamma \right) \, .
{ \check { \delta } } ^ { ( m ) } \ast { \check { \delta } } ^ { ( n ) } = \frac { i } { 4 \pi } \int _ { { \Gamma } _ { 1 } } d k _ { 1 } \; i ^ { m } k _ { 1 } ^ { \lambda + m } \frac { \epsilon ( k _ { 1 } ) } { 2 } \int _ { { \Gamma } _ { 2 } } d k _ { 2 } \; \frac { i ^ { n } k _ { 2 } ^ { \lambda + n } \epsilon ( k _ { 2 } ) } { z - k _ { 1 } - k _ { 2 } } =
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 4 2 \left( 4 \tan ^ { 2 } { \left( 5 g \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 5 g \right) } \right) } { 7 }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { c } + \cos ^ { 8 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 9 } { 8 + \ln { w } } \ln { w } }
A = \sum _ { q = 1 } ^ { p } A ^ { ( q ) } \otimes E _ { q \, q - r } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 e ^ { 3 n } + 4 e ^ { 9 n } } { 9 e ^ { 9 n } + - 3 e ^ { 7 n } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \sin ^ { p ^ { 4 } } \frac { 9 } { p ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 6 \left( \cos { 7 / x } + - 2 9 / x \cos { 5 / x } \right) } { - 6 x ^ { - 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 0 \tan ^ { 7 } { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } x ^ { 2 } }
\widetilde \Psi ( X , x ) \ = \ e ^ { { \displaystyle - i P . X } } e ^ { { \displaystyle - i ( m _ { 1 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } ) x _ { L } / ( 2 P _ { L } ) } } \ \widetilde \psi ( x ^ { T } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 5 \sin { u } + - 9 \tan { u } } { 3 u + - 7 \pi / 4 }
Y ( Y ( A , z - w ) B , w ) C = e ^ { w T } Y ( C , - w ) Y ( A , z - w ) B ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 6 / 2
\sum _ { n } x ^ { 2 } ( t ) = \frac { \sum _ { n } | X ( f ) | ^ { 2 } } { n }
G _ { 0 } ^ { ( 1 ) } = f ( Z + i \epsilon ) + f ( Z - i \epsilon ) = 2 ~ \mathrm { R e } f ( Z ) ~ .
R ^ { R } ( \mathcal { I } ) \star R ^ { L } ( \mathcal { I } ) = - \mathcal { I } \star R ^ { L } ( R ^ { L } ( \mathcal { I } ) ) \ .
W _ { 1 } W _ { 2 } = W _ { 2 } W _ { 1 } e ^ { \frac { 2 \pi i } { n } } \equiv W _ { 2 } W _ { 1 } \omega
A _ { \mu } ^ { \alpha \beta } = a _ { \mu } ^ { \alpha } \delta ^ { \alpha \beta } + g _ { \mathrm { Y M } } \bar { A } _ { \mu } ^ { \alpha \beta } .
\delta Q = i \, \delta \vec { \Gamma } \, \vec { \sigma } \, Q
P _ { M } \partial _ { a } X ^ { M } = 0 , \qquad \qquad a = 1 , 2
{ \cal Z } = \sum _ { k = 0 } ^ { + \infty } ( - 1 ) ^ { k } \exp ( - \frac { \pi k } { g _ { n c } ^ { 2 } \theta } ) \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { { \cal C } _ { 0 } } \frac { d z } { z ^ { k + 1 } } \exp \left[ z \Phi ( - z ; \frac { 3 } { 2 } ; 1 ) \frac { A _ { n c } } { \sqrt { 2 \pi g _ { n c } ^ { 2 } \theta ^ { 3 } } } \, \, \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + - 2 \frac { d } { d u } \cos { u } } { \frac { d } { d u } 4 u ^ { 4 } + \frac { d } { d u } 1 0 u ^ { 2 } + \frac { d } { d u } 3 3 u }
\int D { \cal B } _ { + } d e t \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i \partial _ { t } + { \cal B } _ { + } } \\ { i \partial _ { - } } & { 0 } \end{array} \right) = d e t \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i \partial _ { t } } \\ { i \partial _ { - } } & { 0 } \end{array} \right) ~ \int D U ~ e ^ { - ( 1 + 2 N ) \dot { W } [ U ] } ,
- \left( { \frac { X ^ { 0 } } { l } } \right) ^ { 2 } + \left( { \frac { X ^ { d } } { l } } \right) ^ { 2 } = 1 - \left( { \frac { r } { l } } \right) ^ { 2 }
\{ \theta , \theta ^ { \ast } \} = \{ \theta , \theta \} = [ \theta , t ] = 0 .
{ \bf r } _ { 3 } = \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } { \bf R } + \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / t } { - 5 \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } 5 / 3 \frac { 7 s + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } { \cos ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 0 x ^ { 1 } + x ^ { 1 } + 2 x } { \sqrt { 3 9 x ^ { 3 } + x ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 3 x ^ { 9 } - 8 } { 9 x ^ { 9 } + - x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b - 2 } { b ^ { 5 } + - 9 b ^ { 3 } }
G ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ; y _ { 1 } , y _ { 2 } ) _ { \stackrel { { \displaystyle = } } { T \rightarrow \infty } } \eta \sum _ { n } \Phi _ { n } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \overline { \Phi } _ { n } ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) \ ,
A _ { 3 } ( z , \bar { z } ) = \frac { 1 } { \theta } \partial _ { \bar { z } } \left( \frac { \chi _ { 3 } } { \theta } \right) = - \frac { 1 } { 2 \cosh ( l ) } \, , \quad \bar { A } _ { 3 } ( z , \bar { z } ) = \frac { 1 } { \theta } \partial _ { z } \left( \frac { \chi _ { 3 } } { \theta } \right) = - \frac { 1 } { 2 \cosh ( l ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { g } { \left| g - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { - } } \frac { 9 + - 3 r } { r ^ { 3 } + - 9 r + 6 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { b } } { \log _ { 6 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y } { y \tan { y } } + 4 \frac { \sin { y } } { y \sin { y } }
\left( K _ { m } ( \mu ) - K _ { m } ( 0 ) \right) / \mu = - Q \left( C _ { m } ^ { ( 2 ) } ( \mu ) - A _ { m } ^ { ( 2 ) } ( \mu ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 t \right) } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 } { 4 } \sec ^ { 9 } { t } \left( 2 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
n _ { 2 } + n _ { 2 } ^ { \prime } = K \frac { R _ { 2 } } { R _ { + } } \cos \theta = K \tau _ { 1 } = n \, .
\left| \Delta \phi _ { n } ^ { 2 } \right| = \frac { 2 t _ { \rho } ( \Lambda ) } { \sqrt { 1 + \rho \ t _ { \rho } ^ { 2 } \left( \Lambda \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \tan { k } 3 / k \sqrt { k \left( 3 + - 2 k \right) }
e _ { \alpha } ^ { a } = \sqrt { G ( q ) } \delta _ { \alpha } ^ { a } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { 5 / c } { 6 / c } }
D ( a \lambda + b \mu ) = a D ( \lambda ) + b D ( \mu )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin { z } + - 6 \tan { z } } { 4 z + - 3 \pi / 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 w ^ { - 1 } + 7 w ^ { 4 }
S = \frac { 1 } { 2 } \int d u g _ { \mu \nu } x _ { u } ^ { \mu } x _ { u } ^ { \nu } , \quad
A _ { i } ( x , y , z ) = g ( x , y , z ) ^ { - 1 } \frac { \partial } { \partial x ^ { i } } g ( x , y , z )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 2 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { - } } \frac { \theta } { \ln { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \sin { v } + - 9 \cos { v } } { v + - 6 \pi / 2 }
{ \cal E } = - \int _ { S ^ { 2 } } F _ { B } < \Phi _ { A } \Phi _ { B } > - \int _ { S ^ { 2 } } F _ { B } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 2 \tan { u }
e ^ { - { \frac { S ^ { ( h , 0 ) } ( \widetilde \phi ) } { 2 \pi } } + \sum _ { k } \alpha _ { k } \widetilde \phi ( z _ { k } ) } ,
\bar { \partial } _ { \bar { A } } F _ { g } = \bar { C } _ { \bar { A } \bar { B } \bar { C } } e ^ { 2 K } G ^ { B \bar { B } } G ^ { C \bar { C } } \left( D _ { B } D _ { C } F _ { g - 1 } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r } D _ { B } F _ { r } \cdot D _ { C } F _ { g - r } \right) ,
{ \hat { \cal A } } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } g _ { s t r i n g } ^ { - { \cal \xi } } { \hat { \cal A } } ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \csc { \left( s \right) } } \left( s \right)
D _ { \mu } ^ { a b } \partial ^ { \mu } A _ { 0 } ^ { b } = \partial ^ { k } E _ { k } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \csc ^ { 2 } { g } + \left( 8 g \sin { g } + 4 \right) \tan ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { \theta } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { \theta } } { \log _ { 5 4 } { 2 } } }
C _ { m } : = \left( - \triangle + m ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \left( z + 0 \right) \left( z - 1 \right) } { z - 6 }
\left[ \dot { X } ^ { \mu } \left( \sigma \right) , X ^ { \nu } \left( \sigma ^ { \prime } \right) \right] = - i \pi \delta \left( \sigma - \sigma ^ { \prime } \right) \eta ^ { \mu \nu }
R _ { T } c
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 6 \sin ^ { 7 } { w } \sec { w } }
d \phi = \Phi _ { 1 } ( T - \ast T ) + \Phi _ { 2 } ( T + \ast T ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } \left| \ln { h } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d h } \frac { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan { a } + - 2 \cos { a } } { 2 a + - 6 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { a ^ { 2 } + - 7 a }
H = { \frac { p ^ { 2 } + x ^ { 2 } } { 2 } } = \frac { x - i p } { \sqrt { 2 } } \star \frac { x + i p } { \sqrt { 2 } } + { \frac { \hbar } { 2 } } ~ .
{ \cal H } = \left( 2 \kappa \right) G _ { i j k l } \pi ^ { i j } \pi ^ { k l } - \sqrt { ^ { 3 } g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { c } } { \log _ { 8 4 } { 7 } } \frac { \log _ { 6 3 } { 5 } } { \log _ { 7 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { - } } \frac { s - 5 } { \sqrt { s ^ { 3 } + - s + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 3 \sin { \left( 0 \right) } } { 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 9 \sin { y } } { 2 y + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { e ^ { - 8 w } } { w \left( w + 1 ^ { 3 } \right) }
\mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } \cdot \mathrm { \boldmath ~ n ~ } ( x ) = S ( x ) \sigma ^ { 3 } S ^ { \dagger } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 9 } { p } } { 3 }
\Gamma = i \frac { \dot { z } \bar { z } - \dot { \bar { z } } z } { 1 - z \bar { z } }
H = \frac { r ^ { 2 } + 1 } 2 \sqrt { p _ { r } ^ { 2 } + \left( \frac 2 { r ^ { 2 } - 1 } \right) ^ { 2 } \frac 1 2 L ^ { i j } L _ { i j } } .
| \Psi ^ { ( + ) } > = | \chi > + \left( E - H _ { 0 } + i \delta \right) ^ { - 1 } V | \Psi ^ { ( + ) } > \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { - 4 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 7 } + - 3 x } { - 9 x ^ { 8 } + - x ^ { 2 } }
\sum \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 2 \sec { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { \frac { 4 } { 3 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
L = \frac { 1 } { 2 } ( \dot { q } , \dot { q } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 3 } { u } + - 8 \sin ^ { 4 } { u } } { 9 }
\Delta ^ { \mathrm { d e g } ( X ) - 1 } ( X ) = \sum _ { i } X _ { i } ^ { ( 1 ) } \otimes \ldots \otimes X _ { i } ^ { ( \mathrm { d e g ( X ) } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 5 } { u } } { \log _ { 8 7 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 4 0 } { u } } { \log _ { 1 8 } { 5 } } }
\frac { \partial } { \partial t _ { 0 } } \biggl [ \ln \left( \frac { z - V ( z ) } { z } \right) \biggr ] = \frac { - 1 } { \left( z - V ( z ) \right) } .
G ( { \bf x } _ { n + 1 } , { \bf x } _ { n } ; \varepsilon \vert { \hat { \bf A } } ) \simeq \biggl ( { \frac { m } { 2 \pi i \varepsilon } } \biggr ) ^ { N } e x p \biggl [ i \sum _ { a = 1 } ^ { N } \biggl ( { \frac { m ( \Delta { \bf x } _ { n } ^ { a } ) ^ { 2 } } { 2 \varepsilon } } + e \Delta { \bf x } _ { n } ^ { a } \cdot { \hat { \bf A } } ( { \bar { \bf x } } ^ { a } ) \biggr ) \biggr ] \, .
( x _ { \Phi } ^ { U V } - x _ { \Phi } ^ { I R } ) \langle \Phi \rangle = - { \frac { 1 } { S _ { d } } } \int \langle \Theta ( x ) \Phi ( 0 ) \rangle _ { c } \, d ^ { d } \! x ,
Z ( J ) \sim \exp \left[ - \frac { g ^ { 2 } } { 2 } \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } y J _ { \mu } ( x ) D _ { \mu \nu } ( x - y ) J _ { \nu } ( y ) \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 2 \sec ^ { 8 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 2 \frac { 5 } { 4 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 3 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 8 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 e ^ { 7 h } } { 2 }
\langle m \vert n \rangle = [ m + 1 ] \, { \delta } _ { m n } \ ; \ \ m , n = 0 , 1 , \ldots , h - 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 4 w ^ { 8 } } { 0 \left| w ^ { 2 } \right| }
g _ { 2 } \equiv r + \frac { \lambda v ^ { 2 } } { 2 } + \frac { w v ^ { 4 } } { 2 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { h } + - 8 \sin { h }
S _ { e f f } ^ { 2 + 1 } = - 2 \pi \int d \tau \sqrt { g _ { \tau \tau } } \; \; \; , \; \; \; g _ { \tau \tau } = ( \frac { d \xi ^ { 0 } } { d \tau } ) ^ { 2 } - h _ { \alpha \beta } ( \xi ) \frac { d \xi ^ { \alpha } } { d \tau } \frac { d \xi ^ { \beta } } { d \tau } \; \; ,
\mathrm { H } _ { 3 1 } ^ { F } = 3 \int d ^ { 3 } { \vec { x } } \; i \pi ( { \vec { x } } ) \; \tau _ { k } \; \; T _ { 3 1 } ^ { a m n \; k } \; \tau _ { m } \tau _ { n } \partial _ { a } { \xi } ( \vec { x } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { y } } { 2 \frac { - 4 } { 3 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \lambda } = \rho .