hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
a D _ { 1 } ^ { \prime } e x p ( - i \frac { { \Gamma } _ { 2 } } { | { \Gamma } _ { 2 } | } { \pi } / 4 ) { \psi } _ { j } ^ { \pm } = [ 1 + e x p ( { \mp } \frac { \sin { \theta } _ { j } } { | { \sin \theta } _ { j } | } 2 i { \theta } _ { j } ) ] ( \frac { { \Gamma } _ { 2 } } { | { \Gamma } _ { 2 } | } ) { \psi } _ { j } ^ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { g } + \sec ^ { 8 } { g } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { y } + 8 \cos ^ { 5 } { y } } { 9 }
\Omega \; = \; \rho \frac { \partial ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) } { \partial ( y ^ { 1 } , y ^ { 2 } ) } \, d y ^ { 1 } \land d y ^ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { - t } { \sqrt { 8 t - 6 } }
\sqrt { - x - \int M d T }
\Sigma = S ^ { \mathrm { N = 4 } } + S _ { \mathrm { e x t } } + S _ { \mathrm { g f } } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 7 } { w } + 7 \tan ^ { 5 } { w } } { 5 }
U ( k ) \; = \; P ( k ^ { 2 } ) \; - \; \int _ { 0 } ^ { \infty } \; \frac { d \rho ( \mu ^ { 2 } ) } { k ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } k - 4
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 7 } { u } }
a _ { 0 } ( x _ { t } , x ) = 1 + ( 2 t - 1 ) \varepsilon \cdot A ( x ) + { \cal O } ( \varepsilon ^ { 2 } ) .
l _ { i } ^ { \mu } \epsilon _ { \mu 0 \nu } l _ { j } ^ { \nu } = - \theta ^ { 1 2 } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 1 + \sin { h } } { 7 + - 8 \tan ^ { 9 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 9 } - 8 } { y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } 3 / 2 \cos ^ { 5 } { s } \left( 8 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\Pi _ { a } ^ { \underline { { m } } } = \underline { { F } } _ { { a } { \bar { b } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { \bar { b } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } } { \frac { 2 } { 2 y + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \tan { t } } } - 9 } { t + \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \tan ^ { 6 } { u } } { \sec ^ { 1 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 1 \right) \tan ^ { 8 } { u } }
[ p _ { \mu } , p _ { \nu } ] = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ [ D _ { \alpha } , p _ { \mu } ] = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \sin { \left( 6 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 4 x }
Y = \zeta \phi - { \frac { \lambda \kappa } { 3 } } \zeta ^ { 3 } \phi ^ { 3 } ~ .
\qquad \{ \pi _ { a } \, , \, \theta ^ { b } \} = - \delta _ { a } ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 } { n ^ { - 8 } } + - 2 \frac { \sin { \frac { 7 } { n } } } { n ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan { w } + - 5 \cos { w } } { 7 w + - 9 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 9 \cos { \left( 4 n \right) } } { 9 n }
\hat { a } \vert 0 \rangle _ { [ 0 ] } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - g ^ { 0 } + 3 g ^ { 6 } + 0 } { - 2 g ^ { 3 } + - 3 g ^ { 1 } }
\lambda \left( a \right) \equiv h \left( a , a _ { 0 } \right) .
\vec { \nabla } \cdot \vec { E } = g \vec { \nabla } f \cdot \vec { E } \ ,
\chi _ { t } ( \theta ) : = t \chi ( \theta ) + ( 1 - t ) \theta
Z _ { \alpha _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 0 } } \longrightarrow ( \stackrel { ( 2 , 0 ) } { \varphi ^ { \alpha _ { 1 } } } , \stackrel { ( 0 , 2 ) } { \varphi ^ { \alpha _ { 1 } } } ) .
\hat { R } _ { m n } = { \cal G } _ { m n } b = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 3 x ^ { 3 } + - 4 x - 2 } { 3 x ^ { 7 } + 9 \cdot 2 x ^ { 8 } + - 3 x - 7 }
\omega ( A ^ { * } A ) \ge 0
D = \sqrt { \frac { 1 + \dot { R } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } + \xi ^ { 2 } } } \xi = \frac { \xi } { C + \frac { h } { 2 } R ^ { 2 } } .
f = \exp \left( \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { 3 } \int d r r \phi ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { 9 2 } }
E _ { N } ( x ) \; = \; { \frac { 1 } { 4 \pi } } \oint \omega { \frac { d } { d \omega } } \ln \left| { \frac { g _ { N } ^ { x } ( \omega ) } { g _ { N } ^ { x = 1 } ( \omega ) } } \right| \, d \omega \; .
W ( { \cal { C } } ) = T r P e ^ { i \oint { A _ { \mu } d x ^ { \mu } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \sin { \left( 6 b \right) } } { \csc { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { w } + 5 \cos ^ { 3 } { w } } { 4 }
k ^ { 2 } = \frac { 2 \alpha ^ { 2 } ( D - 2 ) ^ { 2 } } { \tilde { d } [ \alpha ^ { 2 } d ( D - 2 ) + 2 q ^ { 2 } \tilde { d } ] } ,
{ \cal E } = \int \sqrt { - g _ { 3 } } T _ { 0 } ^ { 0 } d x _ { 1 } d x _ { 2 }
2 \pi \alpha ^ { \prime } y = \beta \rightarrow \mathrm { f i x e d } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ 2 \pi \alpha ^ { \prime } T = t \rightarrow \mathrm { f i x e d } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \theta \sin { \theta }
\frac { \dot { a } } { a } \frac { n ^ { \prime } } { n } + \frac { a ^ { \prime } } { a } \frac { \dot { b } } { b } - \frac { \dot { a } ^ { \prime } } { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 5 a ^ { 3 } } { 7 a + 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \sin { v } \sqrt { \frac { v \left( 4 + - 2 v \right) } { v ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { e ^ { 8 / t } - 2 } { 4 / t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 5 \cos ^ { 6 } { r } \left( 6 r + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 2 w \cos { \left( 7 w \right) } } { 2 w \cos { w } \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 7 b ^ { 5 } + - 3 b ^ { 2 } + b - 3 5
( \partial _ { x } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) F ^ { ( \tau ) } ( x , y ) = ( \partial _ { y } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) F ^ { ( \tau ) } ( x , y ) = 0 .
\theta _ { 1 } \approx 0 \qquad , \qquad \theta _ { 2 } \approx 0 .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \cot { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { h \left( h + 0 \right) } { \left| h \right| }
\lambda = \theta R _ { 1 2 } \qquad \theta \neq 0 ~ ,
{ \cal M } _ { \pi } ^ { 2 } ( X ) = M _ { \pi } ^ { 2 } ( X ) + \frac { \lambda } { 6 } \, \vec { \varphi } ^ { \, 2 } ( X ) , \; \; \; \; \; \; { \cal M } _ { \sigma } ^ { 2 } ( X ) = M _ { \sigma } ^ { 2 } ( X ) + \frac { \lambda } { 2 } \, \vec { \varphi } ^ { \, 2 } ( X ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { z } } { \frac { 9 } { 3 z + - 6 \pi } }
u ( \lambda ) = \frac { 1 } { \pi } ( A \lambda ^ { 2 } + B \lambda + C ) \sqrt { ( 2 a + \lambda ) ( 2 b - \lambda ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \left( r - 3 \right) \left( r - 2 \right) } { r - 7 }
\rho _ { n } = \left( 1 + 2 S \cos \beta u _ { n } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } , \qquad S = \left( { \frac { 1 } { 4 } } m \Delta \right) ^ { 2 } \ .
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 9 } { g } } } { g ^ { 8 } } } { \frac { 4 } { g ^ { 6 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 4 1 \cos { \left( 2 w \right) } \tan { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { x } + 7 \cos ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \cot ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 2 \theta } { 2 2 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 4 } { 8 } \cos { v }
\Lambda _ { I } = \left( { \frac { 1 } { 2 } } \hat { \lambda } \gamma _ { a } \hat { \lambda } , ~ { \frac { 1 } { 4 } } \hat { \lambda } \gamma _ { a b } \hat { \lambda } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 7 y ^ { 1 } + y ^ { 2 } + y } { \sqrt { 2 1 y ^ { 7 } + y ^ { 4 } } }
G ^ { a } = \frac { \kappa } { 2 } \epsilon ^ { i j } F _ { i j } ^ { a } + J _ { 0 } ^ { a } .
\Lambda ^ { m n } = \epsilon ^ { l m n } \partial _ { l } V \; ,
T _ { 3 3 } ^ { a b c \; k } \; = \frac { \Theta } { 4 \ell _ { P } ^ { 7 } } < s _ { K } ^ { a } s _ { K } ^ { b } s _ { K } ^ { c }
S _ { i n t } = \sum _ { i } B _ { i } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { g } R \phi _ { i } ,
\begin{array} { c l } { = } & { \operatorname* { d e t } \left( A _ { \lambda } ( y _ { \mu } | \zeta ^ { ( n ) } | \cdots | \zeta ^ { ( 1 ) } | \zeta ^ { ( n n - 1 ) } | \cdots | \zeta ^ { ( 2 1 ) } | \cdots | \zeta ^ { ( n - 1 \cdots 1 ) } \right) _ { 1 \leq \lambda , \mu \leq M - L } , } \end{array}
d \left( \begin{array} { c } { F } \\ { * F } \end{array} \right) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 9 + b ^ { 5 } - 1 6 } { b }
2 \pi ^ { 3 } x { \binom { - { \frac { 3 } { 2 } } } { 0 } } { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \int _ { 1 } ^ { \infty } { \frac { B _ { 2 } ( t - [ t ] ) } { t ^ { 3 } } } \, d t = { \frac { x } { 4 } } \left( { \frac { 7 } { 1 2 } } - \gamma \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
H [ X , P ] = \int _ { \Sigma _ { t } } [ \lambda { \cal C } _ { 0 } + \lambda ^ { A } { \cal C } _ { A } ] \, ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 9 } } { \log _ { 7 2 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 \lnw ^ { 8 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \left( 6 + 9 x \cos { x } \right) \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h + 2 } { h ^ { 3 } \left( h - 2 \right) \left( h + 1 \right) }
F _ { i 2 } = _ { 2 } F _ { 3 } \left( \begin{array} { l } { 1 , \frac { n - 1 } { 2 } , \frac { n - 2 } { 2 } } \\ { \frac { n + 1 } { 2 } , \frac { n } { 2 } } \end{array} \right) ,
T ^ { \alpha \beta \{ a b \} } = \frac { 1 } { 2 } ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { \beta } } C ^ { \alpha \{ a } C ^ { \beta b \} } , \; \; \; \; \hat { T } ^ { \alpha \beta } \varepsilon ^ { a b } = - \frac { 1 } { 2 } ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { \beta } } \varepsilon _ { c d } C ^ { \alpha c } C ^ { \beta d } \varepsilon ^ { a b }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 7 } { s } }
\dot { P } _ { \eta } ( t ) = \Gamma _ { \eta } e ^ { - t / \tau } \, ,
\eta \equiv \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } \otimes d x ^ { \nu } , \qquad \| \eta _ { \mu \nu } \| ~ = ~ \mathrm { d i a g } \, ( + , - , - , - )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 0 2 y ^ { 2 } } { e ^ { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 9 a ^ { 9 } + - 6 a } { 2 6 a ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \tan { 3 } h } { \tan { 1 } h }
x = \frac { p - 3 } { 8 \sqrt { 2 } \nu } = \frac { 7 - p } { 1 6 \lambda } \quad .
| 1 \rangle _ { w } ^ { H } \equiv { \frac { | 1 \rangle _ { a } | 1 \rangle _ { b } + | 2 \rangle _ { a } | 2 \rangle _ { b } } { \sqrt { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { h } \sin ^ { 4 } { h } } { \left( 2 + 0 \cos { h } \right) \sin ^ { 2 } { h } }
\Lambda = 2 . 3 7 \times 1 0 ^ { - 1 0 } \ \mathrm { g } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 4 } { w }
\sigma _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \sigma _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) , \sigma _ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) , \, \,
M _ { i } ^ { H i g g s } = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \in S l ( 2 , Z )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sec ^ { 9 } { w } + 8 \cos ^ { 7 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 5 \cdot 9 \sin { \left( 0 \right) } } { 8 1 \cdot 7 }
\lambda ( \epsilon ) \stackrel { \scriptscriptstyle ( \epsilon \rightarrow 0 ) } { \sim } \left[ \Xi _ { _ \mathrm { ( g s ) } } ( \epsilon ) \right] ^ { - 1 } \; .
\delta \ddot { \phi } _ { \vec { k } } + 2 \frac { \dot { a } } { a } \delta \dot { \phi } _ { \vec { k } } + k ^ { 2 } \delta \phi _ { \vec { k } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 3 + x ^ { 5 } - 2 9 } { x }
B = \Phi ^ { 2 } , \qquad B _ { _ { 0 0 } } = - { \frac { c ^ { 4 } } { c _ { _ \mathrm { P } } ^ { 2 } } } \, \Phi ^ { 2 } + { \cal O } \{ \Theta ^ { 4 } \} \ , \qquad B _ { _ { 1 1 } } = \Phi ^ { 2 } + { \cal O } \{ \Theta ^ { 4 } \} \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } 5 0 1 k ^ { 6 } } { \frac { d } { d k } e ^ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \tan ^ { 4 } { t } + \left( 6 t \tan { t } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { t } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 7 \csc ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { 7 } { 9 \left( 2 + a \right) } + - 4 \frac { 2 + a } { 4 \left( 4 + a \right) } } { a }
[ X _ { 0 } ^ { + } , p r ^ { \prime } ] = [ X _ { 0 } ^ { + } , i ] = 0 , \hspace { 1 c m } [ X _ { 0 } ^ { + } , X _ { 0 } ^ { - } ] = X _ { 0 } ^ { + } \xi _ { 0 } ^ { - } Q - \xi _ { 0 } ^ { - } Q \xi _ { 0 } ^ { + } Q - Q [ X _ { 0 } ^ { + } , \xi _ { 0 } ^ { - } ] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 4 + \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 5 } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - 8 \sin { \left( 9 \theta \right) } \right) } { \frac { d } { d \theta } 1 \theta ^ { 8 } }
\mu _ { 8 } = \tau _ { 8 } g _ { s } = \frac { 2 \pi } { ( 2 \pi \ell _ { s } ) ^ { 9 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { 3 }
\hat { c } ( G _ { n } ^ { \lambda } ) = \sum _ { r = 0 } ^ { \lambda - 1 } \sum _ { i < j } \Theta _ { r } ^ { i j } ( G _ { n } ^ { \lambda } ) + O ( \hat { x } ^ { - 1 } )
\int d x \left( \, { \frac { 1 } { 2 } } \, \tilde { g } ^ { i j } { \frac { \delta ^ { 2 } \Psi } { \delta \phi ^ { i } \delta \phi ^ { j } } } \, + \, { \frac { 1 } { 2 } } \, g _ { i j } \partial _ { x } \phi ^ { i } \partial _ { x } \phi ^ { j } \Psi \, \right) \, = \, i { \frac { \partial } { \partial t } } \Psi \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { z } } { 2 + z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 u ^ { 0 } + 1 } { \sqrt { 7 u ^ { 6 } + 8 u + 7 } }
\begin{array} { c } { \zeta _ { \nu } ( s = 0 , x ) = \displaystyle { { - { \frac { \nu } { 2 } } - \frac { 1 } { 4 } } \, + } } \\ { \displaystyle { + \Re \left\{ - { \frac { \imath \, \nu \, } { \pi } } \left( { \sqrt { 1 + { e ^ { - \imath \, \pi } } \, { z ^ { 2 } } } } - \log ( 1 + { \sqrt { 1 + { e ^ { - \imath \, \pi } } \, { z ^ { 2 } } } } ) \right) \right. } } \\ { \displaystyle { \left. + { \frac { \imath } { 4 \, \pi } } \log ( 1 + { e ^ { - \imath \, \pi } } \, { z ^ { 2 } } ) + \right. } } \\ { \displaystyle { \left. + { \frac { \imath ( 2 + 3 z ^ { 2 } ) } { 2 4 \, \nu \, \pi \, { { \left( 1 + { e ^ { - \imath \, \pi } } { z ^ { 2 } } \right) } ^ { 3 / 2 } } } } \right\} + { \cal O } ( \nu ^ { - 2 } ) } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 3 \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 5 \cos ^ { 7 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \sin { v } + 0 \frac { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 3 \tan ^ { 4 } { r } \left( 2 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
H _ { \lambda ^ { P } } = \Omega H _ { \lambda } \Omega ^ { \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 + - 5 \tan ^ { 7 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
0 = { \frac { \partial ^ { 2 } \psi } { \partial t ^ { 2 } } } - { \frac { \partial ^ { 2 } \psi } { \partial y ^ { 2 } } } + \left[ U ( r ) + m ^ { 2 } B \right] \psi
( \bar { \phi } \ast \phi ) ^ { k } \equiv ( \bar { \phi } \ast \phi ) \ast ( \bar { \phi } \ast \phi ) \ast \cdots \ast ( \bar { \phi } \ast \phi ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 4 / c } { - 2 \cos { c } \tan { c } }
I = \int d ^ { 2 } w d x _ { 0 } \frac { 1 } { 2 x _ { 0 } ^ { 3 } } \left[ \frac 1 4 F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \frac 1 2 L ( L + 2 ) A _ { \mu } A ^ { \mu } \right]
F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } t ^ { n / N } d _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { t } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 8 } { 2 } } { \log _ { 6 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 4 r
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \sqrt { x } + 4
A ( \phi ) = A ^ { ( 0 ) } + A ^ { ( 1 ) } \phi + \frac 1 2 A ^ { ( 2 ) } \phi ^ { 2 } + \cdots ~ ,
V ( \phi ) = \mu ^ { 2 } \phi ^ { \dagger } \phi + \lambda ( \phi ^ { \dagger } \phi ) ^ { 2 } ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 2 } { x } }
g \oint d \sigma _ { B } \zeta \cdot \partial _ { n } X ( \sigma _ { B } , \tau _ { B } ) = i g \zeta ^ { \mu } { \frac { \partial } { \partial y _ { B } ^ { \mu } } }
\xi = \theta ^ { \alpha } \lambda _ { \alpha } \ .
\dot { x } = - \frac { 1 } { \partial _ { x } Q } \left( \frac { \partial _ { x } V } { M \gamma _ { \scriptscriptstyle 0 } \partial _ { x } Q } - \frac { R } { M \gamma _ { \scriptscriptstyle 0 } } + \partial _ { t } Q \right) \, .
\frac { d } { d t } e ^ { X ( t ) } = \int _ { 0 } ^ { 1 } e ^ { ( 1 - \alpha ) X ( t ) } \frac { d X ( t ) } { d t } e ^ { \alpha X ( t ) } d \alpha
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } 3 \theta ^ { 5 } + 0 \theta - 2 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \sqrt { y c + 9 } + 5 } { y }
t = \frac { k ^ { 2 } } { m ^ { 2 } ( e ^ { 2 i a k } - 1 ) s i n \, \lambda \, s i n \, \mu + k ^ { 2 } c o s ( \lambda + \mu ) + i E k \, s i n ( \lambda + \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } c + 4
C _ { 0 } ^ { \mu } , \ C _ { 1 } ; \ \mathrm { N _ { g h } } ( C _ { 0 } ^ { \mu } ) = 1 , \ \mathrm { N _ { g h } } ( C _ { 1 } ) = 2 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { w } + - 4 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } \frac { \left( w - 1 \right) \left( w - 4 \right) } { \left( w - 7 \right) \left( w + 8 \right) }
S _ { 2 N } = \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } \int \sqrt { g } \left( - R + \kappa ^ { 4 } \lambda _ { 3 } R ^ { 3 } + \cdots + \kappa ^ { 2 N - 2 } \lambda _ { N } R ^ { N } \right) .
q ^ { \prime } ( t ^ { \prime } ) = \left( \frac { d h ( t ) } { d t } \right) ^ { 1 / 2 } q ( t ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { u } \log _ { 5 2 } { 2 } } { \log _ { 1 4 } { 9 } \log _ { 2 2 } { u } }
x _ { 1 } ^ { r } = \cdots = x _ { N } ^ { r } \, , \quad v _ { 1 } ^ { r } = \cdots = v _ { N } ^ { r } \, ,
n ( p _ { 0 } ) = { \frac { 1 } { e ^ { \beta p _ { 0 } } - 1 } } \, , \qquad n ( - p _ { 0 } ) = - \bigl ( 1 + n ( p _ { 0 } ) \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } } { \frac { - 2 } { 8 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { y } + - 9 \sin ^ { 9 } { y } } { 5 }
V(M) = \frac{M^2}{2\lambda^2} - \frac{1}{\cal V} \mbox{\rm Tr}\  \ln \left(\gamma^\mu\nabla_\mu -M \right),\label 2
\stackrel { ( 0 ) } { S _ { 0 } } \longrightarrow S _ { 0 } = ( 1 + k _ { 1 } g + k _ { 2 } g ^ { 2 } + . . . ) \stackrel { ( 0 ) } { S _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { c } \left( 3 c + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 6 }
\left( \begin{array} { c } { \left[ \frac 1 2 A A \right] } \\ { [ i \bar { C } C ] } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { Z _ { 1 } } & { Z _ { 2 } } \\ { Z _ { 3 } } & { Z _ { 4 } } \end{array} \right) ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { \left[ \frac 1 2 A A \right] _ { \mathrm { R } } } \\ { [ i \bar { C } C ] _ { \mathrm { R } } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { 1 - Z _ { 1 } ^ { ( 1 ) } } & { - Z _ { 2 } ^ { ( 1 ) } } \\ { - Z _ { 3 } ^ { ( 1 ) } } & { 1 - Z _ { 4 } ^ { ( 1 ) } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \left[ \frac 1 2 A A \right] _ { \mathrm { R } } } \\ { [ i \bar { C } C ] _ { \mathrm { R } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 3 } { \sqrt { 1 4 + 7 k } + 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 2 5 \lnw ^ { 8 } } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { 2 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { u } } { - 5 \csc { u } \frac { 2 } { \csc ^ { 3 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \cos ^ { 8 } { t } + 3 \sin ^ { 5 } { t } } { 2 }
\Gamma _ { n \oplus m } \Gamma _ { n \oplus m / 2 } = m - ( n + m / 2 ) = m / 2 - n
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 r } \frac { x + r ^ { 9 } + x + r ^ { 4 0 } } { 4 \left( x + r \right) }
0 < { k _ { 0 } } ^ { \alpha / 2 } < \frac { 2 7 V _ { 0 } } { 2 ( 2 + \alpha ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { h } \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 1 8 } { 6 } \log _ { 4 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 9 / w } { \frac { - 6 } { \cos { w } } \frac { \sin { w } } { \sin { w } } }
n _ { \mathrm { l o o p } } ^ { \mathrm { u n c } } = \int _ { \Lambda } ^ { \infty } d n ( l ) = q \, \frac { \Lambda ^ { - b + 2 } } { b - 2 } \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
{ \cal G } _ { M N } = { \frac { 8 \pi G _ { 5 } } { \psi } } { \cal T } _ { M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t } { \sqrt { u t + 4 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 5 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x + 4 } } { \sin { x } } }