hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal L } = - \frac 1 2 \varphi \partial ^ { 2 } \varphi + \frac { i } { 2 } \overline { \psi } \not \! \partial \psi + \frac 1 2 F ^ { 2 } + \sigma \varphi _ { j } F _ { j } + \frac 1 2 \lambda \varphi ^ { 2 } - \frac 1 2 \sigma \overline { \psi } \psi - \overline { \xi } \psi _ { j } \varphi _ { j } - \frac { N } { 2 g } \lambda ,
G ^ { \mu \nu } w _ { i \mu } w _ { i \nu } = 2 \; \; ( \mathrm { ~ i ~ f i x e d } ) .
{ \frac { \delta H _ { n } } { \delta u } } = { \check { T } } ^ { n } { \frac { \delta H _ { 0 } } { \delta u } }
M _ { k } ^ { m } = \delta _ { k } ^ { m } + \Gamma _ { j k } ^ { m } y ^ { j } - X _ { k } ^ { m } ,
{ c ^ { \prime } } _ { \mu } ( x ) \; = \; U ( x ) \, c _ { \mu } ( x ) \; \; , \; \; { { \bar { c } } ^ { \prime } } _ { \mu } ( x ) \; = \; { \bar { c } } _ { \mu } ( x ) U ^ { \dagger } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { v - 6 } { \left( v - 2 \right) \left( v + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { x } + 7 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
S = \frac { i } { 2 } \int d t \, \psi ^ { 0 } ( t ) \cosh \left( \frac { X ^ { 0 } ( t ) } { \sqrt { 2 } } \right) \otimes \sigma _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } v ^ { 9 } + \left( - 7 v \right) ^ { 3 }
{ \cal E } ^ { U ( n ) } = \frac { 1 } { 2 } \, \frac { g _ { S Y M } ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { d - 2 } \sqrt { \operatorname* { d e t } ( G ^ { i j } ) } } | n - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } ( M \Theta ) | ^ { - 1 } \,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { n ^ { 1 } + 6 n } { n + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { w } } { \log _ { 3 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 3 } } { \log _ { 8 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { k } \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 1 3 } { 5 } \log _ { 6 7 } { k } }
l ( h )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( x \tan { x } + 5 \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 u + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d u } \sin { u } \tan { u } }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sec { \frac { 7 } { t } } + - 7 \frac { 9 } { t } \sec { \frac { 9 } { t } } } { t ^ { - 8 } }
S = \int \, \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } \left( B _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) R _ { \lambda \rho } ^ { a } ( x ) + \bar { B } _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) \bar { R } _ { \lambda \rho } ^ { a } ( x ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 3 \cot { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 ^ { - } } \frac { g - 8 } { \left( g - 5 \right) \left( g + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\delta t ( k ) \sim { \frac { m \alpha } { \sqrt { \beta M _ { 5 } ^ { 3 } B } \, D ( Y ) } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 6 \left( \frac { d } { d x } \sqrt { 3 x + - 9 x ^ { 6 } } + - 2 \frac { d } { d x } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 5 + - 9 x ^ { \frac { 5 } { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h } { h ^ { 4 } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 8 } { g } }
F _ { a b i j } = \frac 1 2 { C _ { i j } } ^ { k l } { F _ { a b k l } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 8 ^ { - } } \frac { p - 8 } { p \left( p + 2 \right) }
s ^ { 2 } = 0 \quad s d + d s = 0 \Leftrightarrow ( s + d ) ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \cot { k } + - 2 4 / k
= \operatorname* { l i m } _ { a \to - 6 } \sqrt [ 3 ] { \frac { x + 0 } { x - 1 ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 5 2 \left( 7 \cos ^ { 4 } { \left( 3 u \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 2 u \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { r } + 8 \sin ^ { 4 } { r } } { 7 }
X ^ { \prime } \equiv \frac { \partial } { \partial \sigma } X \ \ , \ \ \dot { X } \equiv \frac { \partial } { \partial \tau } X \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 1 \sin { \left( 9 u \right) } \tan { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 6 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 7 } { \tan { \left( 2 t \right) } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 t \right) } } { 5 t }
\varphi ( - t \varphi ^ { 2 } ( t ) ) \varphi ( t ) = 1 .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \cot { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \csc ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 8 + \frac { 1 0 6 } { u } + \frac { \tan ^ { 5 } u ^ { 6 } } { u ^ { 2 } }
\begin{array} { l c r } { \sum _ { j } q _ { a } ^ { j } = 0 , \qquad a = 1 , . . . , n - 1 , } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } b ^ { 5 } - 7 ^ { \frac { 4 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { 8 } { \sqrt { \tan { u } } } + 3 } { u + \pi / 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { u } + - 9 u + 5 } { \ln { u } \left( u - 2 \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { r } }
\delta { \cal L } _ { r e d } ~ = ~ \partial _ { ( + } \left( { \bar { \epsilon } } \partial _ { - ) } \psi ~ \phi \right) ~
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \tan ^ { 8 } { t } } { \left( 1 + t \tan { t } \right) \sin ^ { 1 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 1 2 \sin { \left( 4 w \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { u } + \cos ^ { 2 } { u }
\Lambda _ { b r } = \sqrt { - \frac { 8 ( D - 2 ) } { ( D - 1 ) \kappa ^ { 2 } } \Lambda _ { b k } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin { u } + - 3 \csc { u } } { 9 u + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
\pm 1 , \pm 2 , \pm 3 , \pm 6
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 1 \theta \right) } \sin { \left( 2 \theta \right) } } { \sin { \left( 5 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { r } \ln { \left( 5 + r \right) } }
{ \cal B } ( { \bf x } ) = - \frac { j _ { 0 } ( { \bf x } ) } { m } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sin { \theta } - 2 } { \theta }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 7 \sin ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 7 \frac { \sec { \left( 9 h \right) } } { 2 h } \frac { h } { \sin { h } } \frac { 8 } { \cos { \left( 6 h \right) } }
F ^ { \mu \nu } \pm \epsilon ^ { \mu \nu \gamma \kappa } F _ { \gamma \kappa } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 4 } { \theta + 2 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { \theta + 2 } } + - 2 \frac { 3 } { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 \theta ^ { 6 } + 2 \theta } { \theta + 2 }
\nabla ^ { ( 1 ) } \pi _ { \alpha } ^ { ( 1 ) } = 0 , ~ ~ ~ [ \pi ^ { ( 1 ) } , H ^ { ( 1 ) } ] _ { * _ { 1 } } = O ( \hbar ) .
{ \cal L } _ { 0 } = 2 ( \partial _ { z } \phi \partial _ { \bar { z } } \phi + \psi \partial _ { \bar { z } } \psi - \bar { \psi } \partial _ { z } \bar { \psi } + e ^ { 2 \phi } - 2 e ^ { \phi } \bar { \psi } \psi ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 9 \cot ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 4 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 9 } { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { 9 } } { \log _ { 6 6 } { 1 } }
f = f ( \varepsilon ^ { m n p q } S _ { \ m n } ^ { \alpha } S _ { \ p q } ^ { \alpha } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { k } + \sin ^ { 9 } { k }
\{ L _ { n } , L _ { m } \} = - i ( n - m ) L _ { n + m } \ \ \ , \ \ \ \{ \bar { L } _ { n } , \bar { L } _ { m } \} = - i ( n - m ) \bar { L } _ { n - m } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { y } + \tan ^ { 9 } { y }
S _ { D } ^ { \prime } = \int d ^ { D } x \sqrt { | g | } \left\{ R ( g ) - \frac { \gamma } 4 ( \nabla \psi ) ^ { 2 } - \frac { e ^ { - \gamma \psi } } { 2 ( D - 2 ) ! } H ^ { 2 } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } - 2 2 \cos { k }
\times \exp \bigg ( - [ N - l ] e \Big ( \varphi , \delta ( - L , 0 ) - \delta ( L , 0 ) \bigg )
\partial _ { \hat { \imath } } \partial _ { \hat { \imath } } [ e ^ { - \frac { 1 } { 2 } ( U + i \theta ) } \epsilon _ { I } ] = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \tan ^ { 7 } { h } } { \sec ^ { 3 } { h } + \left( 9 h \sin { h } + 9 \right) \sec ^ { 5 } { h } }
( C ^ { - 1 } ) _ { a b } = { \frac { 1 } { \sqrt { 1 + { \frac { 1 } { 2 } } { \cal F } ^ { 2 } } } } \left( \eta _ { a b } + ( { \cal F } ^ { 2 } ) _ { a b } \right)
\vec { n } = ( n ^ { 1 } , n ^ { 2 } , n ^ { 3 } ) ~ ~ ~ , n ^ { 2 } = 1 ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 5 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 9 \pi / 9 \right) }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 4 t + - 7 \pi } { - 2 \csc { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \left( a - 4 \right) \left( a - 6 \right) } { a - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \csc { x } } } + 7 } { x + \frac { \pi } { 7 } }
\{ f ( z ) , g ( z ) \} _ { \alpha } = \nabla _ { i } f ( z ) ( \omega _ { ( \alpha ) i j } + R _ { i j k l } \theta ^ { k } \theta ^ { l } ) ^ { - 1 } \nabla _ { j } g ( z ) + \frac { \partial _ { r } f ( z ) } { \partial \theta ^ { i } } g ^ { i j } \frac { \partial _ { l } g ( z ) } { \partial \theta ^ { j } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + - 2 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \pi / 3 \right) }
S _ { \chi } = \pi ^ { 2 } \chi _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \, r ^ { 3 } \left\{ [ f ^ { \prime } ( r ) ] ^ { 2 } + m _ { \chi } ^ { 2 } [ f ( r ) ] ^ { 2 } - \mu _ { 0 } ^ { 2 } \theta ( r - r _ { 0 } ) [ f ( r ) ] ^ { 2 } \right\}
U _ { i } U _ { j } = e ^ { - i \theta ^ { i j } } U _ { j } U _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { \cos { g } } { \sin ^ { 2 } { g } - 1 }
\langle \varphi _ { i j } \, \varphi _ { s p } \rangle \, = \, \frac { \delta _ { i p } \, \delta _ { j s } } { \bigl ( p _ { \mu } ^ { i } - p _ { \mu } ^ { j } \bigr ) ^ { 2 } + M ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \sin { z } + - 2 \sin { z } } { z + - 2 \pi / 2 }
H _ { J } ^ { S U ( { \cal N } ) } = J \sum _ { x = 1 } ^ { N } P _ { x x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sin { h } } + - 2 \frac { 3 } { \sin { h } }
{ \bf W } _ { a a } = - \sum _ { c \neq a } { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { a } ^ { * } \cdot { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { c } ^ { * } { \bf w } _ { a c } , \, \, \, \, { \bf W } _ { a b } = { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { a } ^ { * } \cdot { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { b } ^ { * } { \bf w } _ { a b } \quad \mathrm { \hskip ~ 1 c m ~ i f ~ a \neq ~ b ~ } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { g } \left( 2 g + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { v } } { \log _ { 3 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { v } } { \log _ { 1 5 } { 3 } } }
S _ { 0 } \equiv \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x _ { 1 } [ \bar { \psi } ( x _ { 1 } , t ) ( { \gamma } ^ { \mu } i { \hbar } c { \partial } _ { \mu } - m c ^ { 2 } ) { \psi } ( x _ { 1 } , t ) - e \bar { \psi } ( x _ { 1 } , t ) { \gamma } ^ { \mu } { \psi } ( x _ { 1 } , t ) \cdot \bar { A } _ { \mu } ^ { e x t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 2 a ^ { 1 } } { 9 \left| a ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \sec { y } \ln { \left( 5 + y \right) } }
U ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) = \epsilon ^ { - 2 } \mathrm { ~ s g n } ( \theta + \epsilon - \theta _ { 1 } ) \mathrm { ~ s g n } ( \theta + \epsilon - \theta _ { 2 } )
\bar { p } _ { 1 , 2 } = \hat { p } _ { 1 , 2 } ( x ^ { 1 } ) e ^ { i \tilde { \mu } ^ { \prime } x ^ { 0 } } \; .
{ \cal L } _ { T h , G } = { \cal L } _ { A , \psi } + { \cal L } _ { \theta } + { \cal L } _ { g h } ,
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } } { 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sec { \left( 9 h \right) } } { h } \frac { 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 9 r ^ { 2 } } { 1 0 r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { c } + 8 \tan ^ { 2 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { h + 8 } { h ^ { 2 } \left( h - 7 \right) \left( h + 9 \right) }
D _ { m } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - d _ { m } } \\ { d _ { m } } & { 0 } \end{array} \right) ,
h _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - d t ^ { 2 } + h _ { i j } ( x ) d x ^ { i } d x ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { s } \log _ { 8 5 } { 3 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 1 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 7 + \sin { u } } { 2 + 0 \left( 8 + - 8 \tan ^ { 2 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 7 } } { \log _ { 6 9 } { 5 } }
s = \frac { 4 \pi } { n } \sqrt { \gamma \left( \frac { \gamma } { R ^ { 2 } } - \rho \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 + - \tan ^ { 8 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 + - 7 \sin ^ { 8 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 2 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { z } + \cos ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { x } + 4 \sin ^ { 8 } { x } } { 3 }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 9 \left( 3 u + - 8 \pi \right) } { - 2 \cos { u } \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { r } + - 2 \sin { r } } { r + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 8 \cos ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \sin ^ { 6 } { u } + \left( 7 u \tan { u } + 2 \right) \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 } { 4 } \cos ^ { 2 } { b } \left( 3 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } \right)
a a ^ { \prime } - d d ^ { \prime } + b b ^ { \prime } - c c ^ { \prime } \, = \, \, 0 \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { 3 5 t }
\partial _ { t } X ^ { \mu } | _ { \Gamma } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 9 5 \left( \tan { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 9 x \right) } + \sec { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 } { x ^ { 4 } } \frac { 6 } { x } + 4 \frac { 8 } { x ^ { - 2 } } \sin { \frac { 2 } { x } }
T _ { r a _ { 2 } \cdots a _ { n } } = 0 , \qquad \nabla ^ { a _ { 1 } } T _ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h - 9 \right) } { h + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 1 h ^ { 9 }
\widehat { N } r _ { 3 } = \frac 1 { i \hbar } [ N , \delta ^ { - 1 } R ] = - \frac 1 2 R _ { i j k l } y ^ { k } \theta ^ { i } \theta ^ { j } d x ^ { l } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { 3 } { 2 } } \frac { 6 w + - 9 \sin { \pi } w } { 2 w ^ { 6 } - 7 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } 3 \csc ^ { 2 } { v } \tan { v } }
L _ { A v } = \frac { R } { 2 } \, \int _ { 0 } ^ { 1 } \! \int _ { 0 } ^ { 1 } \! ( G ^ { w } \, B _ { w } ^ { 2 } + G ^ { v } \, B _ { v } ^ { 2 } ) d v \, d w ,
\tilde { A } = A ^ { \mathrm { H } } + P _ { a } e _ { z } ^ { a } d z + P _ { a } e _ { \overline { { z } } } ^ { a } d \overline { { z } } = J \omega + P _ { a } e ^ { a } = A ^ { \mathrm { B F } } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 5 } { k } }
\partial _ { 0 } { \cal H } = \partial _ { i } ( \Pi \partial _ { i } T ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 1 0 \left( \tan { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \sec { \left( 3 y \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 8 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 9 }
D e t ( \sum _ { \mu } \sigma ^ { \mu } P _ { i j } ^ { \mu } ) ~ = ~ D e t ( - \sum _ { \mu } ( P ^ { \mu } ) ^ { 2 } ) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 3 } - 5 } { \left( y ^ { 1 } - 4 \right) \left( y ^ { 0 } + 5 \right) }
0 = c _ { g } ^ { ( n ) } ( { \cal F } _ { g } , { \cal F } _ { g - 1 } , \ldots , { \cal F } _ { 0 } ; \{ t _ { k } \} ) ,
\partial _ { x } ^ { 2 } G ^ { \prime } ( x , y ) = - J _ { \Omega } ( x ) G ^ { 0 } ( x , y ) .
\begin{array} { r c l } { { \cal Q } _ { e } ^ { I \ \prime } } & { = } & { ( c \hat { a } _ { 0 } + d ) { \cal Q } _ { e } ^ { I } + c e ^ { - \hat { \phi } _ { 0 } } { \cal Q } _ { m } ^ { I } \, , } \\ { { \cal Q } _ { m } ^ { I \ \prime } } & { = } & { - c e ^ { - \hat { \phi } _ { 0 } } { \cal Q } _ { e } ^ { I } + ( c \hat { a } _ { 0 } + d ) { \cal Q } _ { m } ^ { I } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } + \tan ^ { 6 } { h } } { 4 }
\langle X , \mu ( x ) \rangle \equiv \widetilde { \mu } ( X ) ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { g } } { \frac { 5 } { 2 g + \left( 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \sin ^ { 2 } { z } \sin { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 9 2 \left( 9 \sin ^ { 5 } { \left( 9 g \right) } + \tan ^ { 6 } { \left( 2 g \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { h } \log _ { 4 4 } { 7 } } { \log _ { 1 3 } { 0 } \log _ { 4 1 } { h } }
\left[ - \nabla _ { \mathrm { \boldmath ~ \scriptstyle { ~ \xi } ~ } , { D } } ^ { 2 } - \lambda \, { \mathcal W } ^ { ( { D } ) } ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) \right] \, \Phi ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) = \eta \, \Phi ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) \; .
G _ { \mu } ^ { ( 0 ) } ( p , q ) = q _ { \mu } - p _ { \mu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 6 9 \cos { \left( 6 x \right) } \cos { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 x }
\epsilon = 0 \hspace { 0 . 7 c m } , \hspace { 0 . 7 c m } x = \sqrt { \frac { 7 - p } { 8 ( 8 - p ) } } \hspace { 0 , 7 c m } , \hspace { 0 . 7 c m } { \lambda } = \frac { 7 - p } { 1 6 x } \hspace { 0 . 7 c m } , \hspace { 0 . 7 c m } \nu = \frac { p - 3 } { 8 \sqrt { 2 } x } \quad .
\int _ { B ^ { 8 } } d ( \ast F ) = 6 4 \pi ^ { 2 } m V _ { 4 } q ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 9 } { r } } { \log _ { 3 4 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + - 4 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 5 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 5 g ^ { 2 } + - 2 g ^ { 0 } } { \left| g - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { p } + \sin ^ { 9 } { p }
( { \widehat \varphi } ^ { A B } ) _ { ~ v } ^ { u } = f ( x , \rho ) \, \Big ( \mu ^ { [ A u } \bar { \mu } _ { ~ \, v } ^ { B ] } - \frac { 1 } { 2 } \, \mu ^ { [ A p } \, \bar { \mu } _ { ~ \, p } ^ { B ] } \, \tilde { \delta } _ { ~ v } ^ { u } \Big )
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 0 \sin { \left( 2 k \right) } } { 5 k \cos { \left( 6 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } e ^ { \tan { b } \ln { \left( 6 + b \right) } }
u _ { y } + \frac { 1 } { 2 } [ u , v ] = 0 , \ \ \ v _ { x } - \frac { 1 } { 2 } [ u , v ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \sec ^ { 1 } { w } } { \left( 6 + 0 \tan { w } \right) \tan ^ { 5 } { w } }
\vec { x } = { \frac { \vec { \beta } } { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 7 } { k } } { 3 }
S _ { H } = \frac { - 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int \sum _ { n = 2 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } T _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } \xi ^ { \mu _ { 1 } } \ldots \xi ^ { \mu _ { n } } + c . c .
t _ { 0 } \; \; \leq \; \; \frac { 1 } { B } \; \log \; [ - \frac { ( 3 + 2 \sqrt { 2 } ) } { A } ]
E _ { C } ^ { ( 1 ) \; r e n } ( R ) = \frac { \pi } { 2 R } \zeta ( - 1 ) = \frac { \pi } { 2 R } \left( - \frac { 1 } { 1 2 } \right) = - \frac { \pi } { 2 4 R } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 9 \tan ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 5 } { u } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 2 7 \tan { \left( 9 w \right) } \cos { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \sin { t } + - 7 \cos { t } } { t + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sec ^ { 4 } { y }
\Gamma _ { p _ { n } } ^ { \alpha + } \, \equiv \, p _ { a _ { n } } ^ { \alpha } \, + \, \frac { \omega _ { n } } { 2 R } M ^ { \alpha \beta } b _ { n } ^ { \beta } \approx 0 , \, \, \, \, \, \, \,
E _ { i j } \equiv G _ { i j } + B _ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { G _ { 1 1 } } & { G _ { 1 2 } + B _ { 1 2 } } \\ { G _ { 1 2 } - B _ { 1 2 } } & { G _ { 2 2 } } \end{array} \right) ~ .