hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \frac { \partial L } { \partial t } } = \left[ L , \left( L ^ { 2 } \right) _ { \geq 1 } \right]
\int \, \mathrm { d } g \, \{ F , G \} = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 3 } { x }
l _ { 1 } = ( 3 0 0 0 , 1 )
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { \left| x - 2 \right| } { x ^ { 2 } + - 4 x + 1 1 }
\nonumber \tilde { c } ( \mu ^ { 2 } ) = c _ { I R } \delta ( \mu ^ { 2 } ) + \hat { c } ( \mu ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \sec ^ { 6 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 + \csc { 7 } u } { 9 + - 3 \sin { 3 } u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { t } + - 7 \tan { t }
d S ^ { 2 } = G _ { A B } d \zeta ^ { A } d \zeta ^ { B } = - F d u ^ { 2 } + 2 ( \xi \cdot l ) d u d \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } - 7 y \left( y - 2 \right)
F = \frac { g } { 4 \pi } s i n \theta d \theta \wedge d \phi
N _ { { \bf p } , r } = \exp \left\{ - 2 \pi \frac { \omega } { \frac { \hbar } { c } g } \right\} ,
\Phi ( x , y + 2 \pi R ) = \Phi ( x , y ) ; \qquad R = M _ { C } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 5 \sec { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { p } } { - 2 \cos { p } \cos { p } }
\theta ( \nu ) = \theta _ { \mathrm { c o n t } } \left( \frac { 2 \pi } { L } \nu \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 9 u + 2 } - 3 } { \frac { 3 } { u } + - 7 \frac { 9 } { 2 } }
\tilde { \psi } _ { \mu } ( x ) = a ^ { 1 / 2 } ( t ) e ^ { - K / 1 2 } \hat { \psi } _ { \mu } ( x ) , \, t i l d e \psi _ { 5 } ( x ) = \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } a ^ { - 1 / 2 } ( t ) e ^ { K / 1 2 } \hat { \psi } _ { 5 } ( x ) .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \sec { h } \ln { \left( 6 + h \right) } }
\mathrm { T r } ( e ^ { - \theta _ { 2 } H } ) = \mathrm { T r } ( e ^ { - \theta _ { 2 } ( Q _ { + } Q _ { - } + Q _ { - } Q _ { + } ) } ) | _ { P = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 1 } \frac { x - 1 0 } { \sqrt { x } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { c } \csc ^ { 1 } { c } } { \cot ^ { 3 } { c } + \left( c \sin { c } + 8 \right) \tan ^ { 2 } { c } }
\omega _ { i j } \omega ^ { j k } = \omega ^ { k j } \omega _ { j i } = \delta _ { i } ^ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { h } + - 8 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 5 u ^ { - 1 } + 4 u ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } - 3 3 \cos { u }
\delta I = ( - ) ( - { \frac { l } { 4 G } } \, ( 2 g - 2 ) ) ( - \delta \phi ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 7 0 0 \lnt ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
R _ { Q } \otimes R _ { I } = \oplus _ { J } \ C _ { I J } \ R _ { J } \ ;
\left\{ \begin{array} { l } { h _ { 0 } = m g _ { 0 } + k _ { 0 } g _ { 1 } + | \vec { k } | g _ { 2 } \nonumber } \\ { h _ { 1 } = m g _ { 1 } + k _ { 0 } g _ { 0 } - | \vec { k } | g _ { 3 } \nonumber } \\ { h _ { 2 } = m g _ { 2 } - | \vec { k } | g _ { 0 } + k ^ { 0 } g _ { 3 } \nonumber } \\ { h _ { 3 } = m g _ { 3 } + | \vec { k } | g _ { 1 } + k _ { 0 } g _ { 2 } } \end{array} \right.
\left( \begin{array} { c c c c } { \hat { p } _ { 0 } - m } & { 0 } & { \hat { p } _ { 3 } } & { \hat { p } _ { 1 } - i \hat { p } _ { 2 } } \\ { 0 } & { \hat { p } _ { 0 } - m } & { \hat { p } _ { 1 } + i \hat { p } _ { 2 } } & { - \hat { p } _ { 3 } } \\ { - \hat { p } _ { 3 } } & { - \hat { p } _ { 1 } + i \hat { p } _ { 2 } } & { - \hat { p } _ { 0 } - m } & { 0 } \\ { - \hat { p } _ { 1 } - i \hat { p } _ { 2 } } & { \hat { p } _ { 3 } } & { 0 } & { - \hat { p } _ { 0 } - m } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c c c } { \Psi _ { 1 } } \\ { \Psi _ { 2 } } \\ { \Psi _ { 3 } } \\ { \Psi _ { 4 } } \end{array} \right) _ { D } = 0 \quad ,
\left( \begin{array} { c c } { \{ J _ { 0 } , J _ { 0 } \} } & { \{ J _ { 0 } , J _ { 1 } \} } \\ { \{ J _ { 1 } , J _ { 0 } \} } & { \{ J _ { 1 } , J _ { 1 } \} } \end{array} \right) = { \cal D } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { z \ton } 9 z ^ { 0 } + 3 z ^ { 3 } + 2 z + 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 5 } { y } } { 9 }
T _ { s } F ( Z ) = F ( Z ^ { \prime } ) = F ( Z + \delta Z ) = F ( Z ) + \delta F ~ ,
g ^ { \hat { \mu } } ( z ) = e ^ { - a } a ^ { \prime } ( z ) { \delta ^ { \hat { \mu } } } _ { \hat { z } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 7 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 1 } { x } }
f _ { 1 } * ( f _ { 2 } * f _ { 3 } ) = ( f _ { 1 } * f _ { 2 } ) * f _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 4 \sin ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \cos ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x ^ { \frac { 4 } { 3 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { p } + - 2 \cos { p }
\theta \left( p \right) = \arctan \left( \frac { p ^ { 2 } } { p ^ { 1 } } \right) \; \, .
g W _ { \alpha } ^ { 3 } = \int _ { e x } \frac { f _ { i } ^ { 2 } ( \mathbf { x } ) } { \tilde { u } } \Theta \tilde { r } r _ { \alpha } d \Omega ( \mathbf { x } ) ,
\hat { \phi } _ { H } ( \vec { x } , t ) \left| \phi ( \vec { x } ) , t \right> _ { H } = \phi ( x , t ) \left| \phi ( \vec { x } ) , t \right> _ { H }
( \frac { 1 } { t - \lambda } A ( t , z ) , \frac { 1 } { t - \lambda } ) \mapsto A ( \lambda , z ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { 7 } \cos ^ { 2 } { v } \left( 5 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
{ \cal P } _ { 1 2 } = \left( \frac { a _ { 2 6 } } { a _ { 1 6 } } \right) ^ { 2 } \frac { P _ { 1 2 } } { T } .
\Pi _ { i = 1 } ^ { k - 2 } \, \Lambda _ { i } ^ { i } \, ,
y ^ { N } + a _ { 1 } y ^ { N - 1 } + \cdots + a _ { N - 1 } y + 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } 9 / 8 \cos ^ { 9 } { b } \left( 3 b + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\hat { \phi } \equiv \phi ( T + \bar { T } ) ^ { - 1 / 2 } \rightarrow - i \left( { \frac { \bar { T } } { T } } \right) ^ { 1 / 2 } \hat { \phi } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \tan { \sqrt { \frac { n \left( 6 + - 7 n \right) } { n ^ { 2 } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 1 \cos ^ { 1 } { \left( 8 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } r ^ { 7 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \cos { h } \frac { \ln { \left( 2 + h \right) } } { \tan { h } } }
\kappa B = \phi \phi ^ { \dagger } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \left( 1 + 2 g \tan { g } \right) \tan ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 0 } } { \log _ { 8 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 2 } } { \log _ { 6 9 } { 2 } }
\Biggl | \frac { \Delta T _ { 1 } } { { ( T _ { 1 } ) } _ { 0 } } \Biggr | \; , \; \Biggl | \frac { \Delta T _ { 2 } } { { ( T _ { 1 } ) } _ { 0 } } \Biggr | \geq \frac { ( 2 q _ { 0 } ) ^ { - 1 / 2 } } { ( T _ { 1 } ) _ { 0 } } 1 0 ^ { - 4 }
F = { \frac { 1 } { 2 } } F _ { \mu \nu } d y ^ { \mu } \wedge d y ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } - 3 \frac { \cot { u } } { \cos ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 8 } { u } } { \log _ { 1 1 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 4 } { u } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } }
\omega = \sum _ { j = 1 } ^ { k } d \alpha ^ { j } \wedge d \xi ^ { j } ,
\Sigma ( t , r , \theta ) = A ( t ) \ \Sigma ( r , \theta ) \ A ^ { - 1 } ( t ) \ ,
\varepsilon ( X _ { i } ) = \varepsilon ( Y ) = 0 .
6 ) \hspace { . 5 i n } x _ { i } ^ { \pm } ( k + 1 ) x _ { j } ^ { \pm } ( l ) - q ^ { \pm ( \alpha _ { i } | \alpha _ { j } ) } x _ { j } ^ { \pm } ( l ) x _ { i } ^ { \pm } ( k + 1 )
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \sec ^ { 5 } { r } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 7 \left( \sqrt { 3 b + - 2 b ^ { 2 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 7 b ^ { \frac { 9 } { 3 } } }
( \Psi _ { \vec { k } s \epsilon } \: | \: \Psi _ { \vec { k } ^ { \prime } s ^ { \prime } \epsilon ^ { \prime } } ) \; = \; \delta ^ { 3 } ( \vec { k } - \vec { k } ^ { \prime } ) \: \delta _ { \epsilon \epsilon ^ { \prime } } \: \delta _ { s s ^ { \prime } } \; .
g _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + e _ { \mu \nu } e ^ { i k x }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \csc ^ { 2 } { t } }
M _ { K ^ { * } } ^ { 2 } - M _ { \rho } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \alpha ^ { \prime } } = 0 . 3 \mathrm { G e V } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { \theta } } - 8 \right) \left( \sqrt { \csc { \theta } } + 2 \right) } { \sqrt { \cos { \theta } } - 9 }
S _ { D B I } = - \int \; d ^ { 4 } x \sqrt { - \operatorname* { d e t } \left( \eta _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } y \partial _ { \nu } y + F _ { \mu \nu } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { v } + 9 \sec ^ { 3 } { v } } { 3 }
\ddot { v } = f _ { 0 } ( v ) + \lambda f _ { 1 } ( v ) + \lambda ^ { 2 } f _ { 2 } ( v ) + \cdots \ ,
\hat { \pi } _ { \mu } \hat { \psi } ^ { \mu } \Psi ( x ) = 0 \; , \; \; \left( \hat { \Lambda } - \frac { \alpha } { 2 } \right) \Psi ( x ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 1 + 0 \sin ^ { 0 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cot ^ { 7 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 7 \cos ^ { 3 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \csc ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 3 g ^ { 2 } } { 8 g ^ { 2 } + 9 \left| g ^ { 7 } \right| }
B = \sum _ { y } n _ { y } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } - 3 \frac { a \left( a - 1 \right) \left( a - 9 \right) } { a - 1 }
\langle 0 | e ^ { - H T / \hbar } | 0 \rangle \sim e ^ { - E T / \hbar }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } h ( r ) = 0 \qquad \qquad \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } h ( r ) = \eta .
S = \int d \tau \ \frac 1 2 M \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } _ { \mu } + e _ { 0 } \, \dot { x } ^ { \mu } \, a _ { \mu } ( \tau , x ) + e _ { 0 } \, a _ { 4 } ( \tau , x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 7 } { h } } { 5 }
F _ { \mu \nu } = \lambda _ { \mu } \chi _ { \nu } - \lambda _ { \nu } \chi _ { \mu } + H _ { , \mu } \dot { z } _ { \nu } - H _ { , \nu } \dot { z } _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 5 } \frac { 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
R _ { \mu \nu } ^ { \prime } \left( W \right) = \partial _ { \rho } W _ { \mu \nu } ^ { \rho } -
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } h ^ { 1 } - 1 ^ { 2 / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 9 } } { \log _ { 3 2 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h + 7 } { h ^ { 0 } + h + 2 }
Y = f _ { i j k } c _ { i } c _ { j } c _ { k } = c _ { i } d _ { j }
x ^ { n } - a x ^ { s } + b = 0
e ^ { - K ( z , \bar { z } ) } = i \langle \bar { v } ( \bar { z } ) , v ( z ) \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \tan { t } \sqrt { \frac { 4 + 4 t } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 2 } { g + 6 } + 2 \frac { 7 } { g ^ { 5 } + - 5 g }
\sqrt { \frac { 3 } { \pi } } m _ { P l } \leq \sqrt { N } E d \leq \sqrt { 4 \pi } \frac { d ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } \frac { m _ { e } ^ { 2 } } { \sqrt { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 0 x ^ { 4 } + - 5 x ^ { 8 } } { \left| x - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \csc ^ { 9 } { u }
( f * g ) ( \mathbf { x } ) = f ( \hat { x } _ { 1 } , \hat { x } _ { 2 } ) g ( \mathbf { x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \csc { w } - 3 } { \sin ^ { 2 } { w } + 2 \sin { w } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \sin ^ { 5 } { w } } { \sec ^ { 3 } { w } + \left( 2 w \tan { w } + 1 \right) \tan ^ { 1 } { w } }
U _ { \mu } ^ { V } ( x ) = V ( x + e _ { \mu } ) U _ { \mu } ( x ) V ( x ) ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 \tan ^ { 7 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 3 } { t } }
\vec { l } ( x ) = \int d ^ { 3 } \xi \vec { p } ( \xi _ { i } ) \delta ( \vec { x } - \vec { x } ( \xi _ { i } ) ) = \rho ( x ) \vec { p } ( \xi _ { i } ( x ) ) .
\pi _ { i } ^ { ( 3 ) a } = \frac { g ^ { 3 } } { 3 ! } \, ( \bar { \eta } ^ { 3 } ) ^ { a c } \, \pi _ { i } ^ { c } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 4 \cot { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 8 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { n } + 9 \tan ^ { 5 } { n } } { 2 }
[ \phi , \psi ] ( n ) : = \phi ( n ) \psi ( n ) - ( - 1 ) ^ { p q } \psi ( n ) \phi ( n ) , \ n \geq 2 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 5 } + 0 } { 7 c ^ { 2 } + 4 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( 9 x + 8 \right) } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 8 } { b } } { 6 }
\delta _ { \Lambda } F ^ { \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { s } } [ h ] = \left[ \nabla _ { \rho } \nabla ^ { \rho } + ( s - 1 ) ( s + d - 3 ) \right] \Lambda ^ { \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { c } + \sec ^ { 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \tan { x }
\sim \left[ F _ { i j k } ^ { ( 1 ) } F _ { i j k } ^ { ( 2 ) } + 2 F _ { A i j } ^ { ( 1 ) } F _ { A i j } ^ { ( 2 ) } + F _ { A B i } ^ { ( 1 ) } F _ { A B i } ^ { ( 2 ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 8 } { h } } { \log _ { 2 8 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { h } } { \log _ { 7 7 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 2 + - 3 \sin { b } } { b ^ { 9 } }
\tau - \tau _ { o } = \int _ { r _ { o } } ^ { r } \frac { d x } { \sqrt { - g ^ { r r } ( x ) [ E ^ { 2 } g ^ { t t } ( x ) + g _ { \phi \phi } ( x ) ] } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c + 4 } { c - 4 ^ { 3 } }
[ K _ { \mu } , X _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ] + [ X _ { \mu } ^ { ( 1 ) } , K _ { \nu } ] = 0 ,
1 - 1 + 1 - 1 + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { u } + - 7 \tan { u }
[ \Omega , \Omega ] = 0 , \quad [ { \cal H } , \Omega ] = 0 ,
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 t \right) } } { 7 t } } { \frac { \sin { \left( 4 t \right) } } { 3 t } }
F _ { \mu } = { \frac { 1 } { \kappa } } J _ { \mu } \, ,
H _ { i } = \hat { \alpha _ { i } } \cdot p = \hat { \alpha _ { i \mu } } p ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d r } \cos ^ { 6 } { r } } { \frac { d } { d r } r \sin { r } }
\left. + \frac { 1 s h \theta } { c h \theta - c o s \frac { 1 2 } { 1 4 } \pi } \right) + O ( \beta ^ { 4 } ) \hspace { 3 . 7 c m }
P ( 1 \rightarrow 2 ) \simeq \exp \left\{ - { \frac { 2 \pi } { \hbar v g ^ { 2 } [ V _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 ) - V _ { 2 } ^ { \prime } ( 0 ) ] } } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \left| \theta - 3 \right| + \theta
t ( \psi ) - t _ { 0 } = \pm \frac { e ^ { \alpha _ { 0 } + 1 / 4 } } { 2 \sqrt { 2 } } \int _ { z } ^ { 1 } { \frac { e ^ { - 1 / z ^ { \prime } } } { z ^ { 3 / 2 } \sqrt { 1 - z ^ { \prime } } } d z ^ { \prime } }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 3 \cos { 7 / x } } { x ^ { 4 } } } { \frac { 3 } { x ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { p } { \left| p - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 7 \csc ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \csc ^ { 9 } { c } \right) }
J ^ { 0 } = \frac { 8 { \pi } G } { 3 } { \sigma } { \theta } _ { 0 } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { t } + \csc ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta + 0 } { 9 + - 7 \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } 8 / 6 \tan ^ { 3 } { w } \left( 9 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
q _ { 2 } ^ { 2 } \, = \, \mathrm { c o n s t } , \quad q _ { 2 } q _ { 3 } \, = \, 0 .
\tilde { \delta } \psi _ { \pm } ^ { 1 } \bigg | _ { \sigma = 0 , \pi } = \Omega \tilde { \delta } \psi _ { \mp } ^ { 2 } \bigg | _ { \sigma = 0 , \pi } ~ ,
Q ( 2 i l , l ) = t ^ { 0 } ( i ( 2 l + 1 ) ) = [ i ( 2 l + 1 ) ] ^ { N }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } \left( 3 y + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\Lambda _ { 4 1 } = - \Lambda _ { 2 3 } = k _ { 1 } \bigg ( 1 - \frac { 1 2 \alpha k _ { \pm } ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } \bigg ) ,
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } ( r ) f ^ { 2 } ( r ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { f ^ { 2 } ( r ) } + r ^ { 2 } d \sigma _ { \gamma } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { v } + \tan ^ { 2 } { v }
L ^ { \ell } ( \vec { x } , t ) = \psi ^ { + } ( \vec { x } ) \alpha ^ { \ell } \psi ( x ) ~ ~ .
\phi ( x ) = \sum _ { k } \, [ a _ { k } U _ { k } ( x ) \, + \, \bar { a } _ { k } ^ { \dagger } U _ { k } ^ { * } ( x ) ] \; ,
\vec { X } ^ { \prime \prime } \Lambda \vec { X } = \vec { x } ^ { \prime \prime } \Lambda _ { a } \vec { x } + \vec { y } ^ { \prime \prime } \Lambda _ { b } \vec { y }
M ^ { a b } = M _ { f r e e } ^ { a b } + M _ { i n t } ^ { a b }
H = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \quad , \quad E = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \quad , \quad F = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } \frac { - 9 } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 2 4 / c } { \frac { 7 } { 7 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } - 2 \left( h + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { y } + - 9 \tan ^ { 4 } { y } } { 5 }
\mid \Gamma ( i y ) \mid ^ { 2 } = \frac \pi { y \sinh \pi y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { c } + - 3 \cos ^ { 2 } { c } } { 9 }
{ \cal C } _ { h } ^ { \pm } = \{ 3 \sqrt { 3 } \hat { v } = \pm 2 ( \hat { u } - 4 ) \sqrt { \hat { u } - 1 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 4 \sec ^ { 7 } { t } + 2 \cos ^ { 3 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 2 } - 8 } { w ^ { 5 } - 6 }
\mathcal { S } _ { C S } ^ { a b } ( A ) + \mathcal { S } _ { \Omega } ( A ) = \mathcal { S } _ { C S } ^ { a b } (
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 4 \cos ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sec ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { g } + \sec ^ { 7 } { g } } { 8 }
\sigma \, \frac { \partial } { \partial t } P [ A ] \, = \, \int \! d ^ { 3 } x \, \frac { \delta } { \delta A } \left( T \frac { \delta P } { \delta A } + \frac { \delta W } { \delta A } \, P [ A ] \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { 2 y } }
W = \frac { \lambda } { 2 } \epsilon ^ { i j } \epsilon ^ { k l } A _ { i } B _ { k } A _ { j } B _ { l } .
S _ { \mathrm { t o t a l } } = S + S _ { \mathrm { s o u r c e } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \left( h - 8 \right) \left( h + 5 \right) \left( h ^ { 2 } + 6 8 \right) } { h - 1 }
9 . 4 3
\bar { K } ( z _ { 2 } ; i _ { s } ) F ( z _ { 1 2 } ) K ( z _ { 1 } ; i _ { s } ) = F ( - z _ { 1 2 } ^ { \prime } ) ^ { t } \, ,
S = \pi \left[ \sqrt { M ^ { 2 } - | z _ { 1 } | ^ { 2 } } + \sqrt { M ^ { 2 } - | z _ { 2 } | ^ { 2 } } \right] ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 3 t } { 9 5 }
\begin{array} { c } { G _ { \rho \sigma \nu } ^ { a b c d } = \beta _ { 1 } ( G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 1 ) } + G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 2 ) } ) - \beta _ { 2 } ( G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 1 ) } + G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 3 ) } ) } \\ { + \beta _ { 3 } ( G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 3 ) } - G _ { \rho \sigma \nu } ^ { ( 2 ) } ) = 0 } \end{array}
{ \cal R } = \frac { 2 | \Upsilon | ^ { 2 } ( r - r + ) ( r - r _ { - } ) } { R ^ { 6 } } \ ,
\omega _ { \alpha } = \gamma _ { \alpha \beta } \omega _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 7 + h ^ { 3 + h } - 7 7 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { d } { d r } \left( 2 + r ^ { 3 + r } - 4 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } - 2 \frac { \cos { y } } { \sin ^ { 0 } { y } }
f ( 0 ) = 0 , ~ ~ ~ f ( r ) | _ { r \rightarrow \infty } \rightarrow v
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 8 y } { 0 }
D _ { \mu } D ^ { \mu } C ^ { a } = D ^ { \mu } \psi _ { \mu } ^ { \prime a } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } { \mathcal O } _ { k } [ \chi ] \sim \delta [ \chi ] ,
\Phi _ { 0 } = \sum _ { N , M , P _ { i } \geq 0 } \frac { \Gamma ( 3 P _ { 1 } + 1 ) \; ( - z _ { 1 } ) ^ { P _ { 1 } } z _ { 2 } ^ { P _ { 2 } } z _ { 3 } ^ { P _ { 3 } } ( - x ) ^ { M } y ^ { N } } { \left\{ \begin{array} { c } { \Gamma ( P _ { 1 } + M - N + 1 ) \Gamma ( P _ { 2 } - 2 P _ { 3 } + N + 1 ) \Gamma ( P _ { 1 } - 2 P _ { 2 } + P _ { 3 } + 1 ) } \\ { \times \Gamma ( N - 3 M + 1 ) \Gamma ^ { 2 } ( P _ { 1 } + 1 ) \Gamma ( M + 1 ) } \\ { \times \Gamma ( P _ { 3 } + M - N + 1 ) \Gamma ( P _ { 2 } - P _ { 1 } + 1 ) } \end{array} \right\} } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } \frac { 4 a ^ { 3 } + 6 a + 3 ^ { 2 3 } } { a ^ { 7 } + 0 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 9 \sin { \left( y \right) } \right) } { \frac { d } { d y } 9 y ^ { 0 } }
\xi ( T ) \frac { d \xi ( T ) } { d \tau } - \xi ( - T ) \frac { d \xi ( - T ) } { d \tau } = E _ { 0 } \int _ { - T } ^ { T } \xi ^ { 2 } d \tau .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 5 h ^ { 2 } + h ^ { 3 } } { 4 h ^ { 8 } + - 4 h }
\eta ( \tau ) = \bigg ( \frac { i } { \tau } \bigg ) ^ { 1 / 2 } \eta \bigg ( - \frac { 1 } { \tau } \bigg ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { \left| a \right| } { 2 a + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { - 8 \csc { w } }
2 . 2 \sum _ { \ell = 1 } ^ { \infty } \left[ \Delta I _ { \ell } = \int d ^ { D } x \: R ^ { D / 2 } ( \kappa ^ { 2 } R ^ { D / 2 - 1 } ) ^ { \ell - 1 } \right]
F _ { m m ^ { \prime } } ^ { i j } = R _ { m } ^ { i j } R _ { m ^ { \prime } } ^ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 \left( 5 w + 1 \right)
\hat { A } _ { \alpha } ( t ) \left| 0 , t \right> = 0 .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 3 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 4 \sin ^ { 3 } { s } \csc { s } }