hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 9 \tan ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cot { y } + y \cos ^ { 2 } { y } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 3 \sec ^ { 3 } { \left( 4 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { b } \cos ^ { 8 } { b } } { \left( 1 + 8 b \tan { b } \right) \cos ^ { 5 } { b } }
| \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } \phi ( x ) | \ll \frac { 2 } { \lambda c } | \frac { \partial } { \partial t } \phi ( x ) | \; .
\left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { ( A - B D ^ { - 1 } C ) ^ { - 1 } } & { - A ^ { - 1 } B ( D - C A ^ { - 1 } B ) ^ { - 1 } } \\ { - D ^ { - 1 } C ( A - B D ^ { - 1 } C ) ^ { - 1 } } & { ( D - C A ^ { - 1 } B ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \tan ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { y }
{ \cal Z } = \mathrm { T r } ( P e ^ { - t L _ { 0 } } ) = { \cal Z } _ { R } + { \cal Z } _ { N S } = 2 { \cal Z } _ { N S } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { h }
m _ { 0 } ^ { 2 } \varphi + { \frac { \mu ^ { 2 } - m _ { 0 } ^ { 2 } } { \beta } } \tan ( \beta \varphi ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { v } { \left| v + 8 \right| }
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { \frac { 8 } { y } } + - 5 \frac { 5 } { y } \csc { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 5 + \sin { t } } { 3 + - 2 \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \sqrt { w ^ { 2 } + 2 }
\hat { \cal L } _ { \Phi } = \frac { 1 } { G _ { s } ( 2 \pi ) ^ { p } ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { \frac { p + 1 } { 2 } } } \left( \sqrt { \mathrm { d e t } ( G + 2 \pi \alpha ^ { \prime } \hat { F } + \Phi ) } \right) _ { \star } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sec ^ { 9 } { \theta } }
\left[ L _ { 0 } \, , \, L _ { \pm } \right] = \pm \, L _ { \pm } \quad ; \quad \left[ L _ { + } \, , \, L _ { - } \right] = 2 \, L _ { 0 }
\hat { \tilde { \mathrm { Q } } } _ { \mathrm { R } } = \hat { \mathrm { Q } } _ { \mathrm { R } } + \hbar [ \frac { e b \mathrm { L } } { 2 \pi } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 5 x ^ { 2 } + x } } { x }
[ x ] _ { q } = \frac { q ^ { x } - q ^ { - x } } { q - q ^ { - 1 } } .
m _ { 4 - 2 - 2 - 0 } ^ { 2 } = m _ { 4 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } + m _ { 0 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 a ^ { 1 } } { 5 a ^ { 9 } + 7 \left| a ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \cos { h } }
F _ { ( 2 , 0 ) } = F [ A ] _ { ( X , Y ) } ( u ) ; \, \, X , Y \in T _ { x } ( M ) , \, \, \pi ( u ) = x .
b _ { k , p } = \frac { q ( q ^ { 2 k } - 1 ) ( q ^ { 4 p } - q ^ { 2 k - 2 } ) } { ( q ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } ( q ^ { 2 p } + q ^ { 2 k - 2 } ) ( q ^ { 2 p } + q ^ { 2 k } ) }
Z [ J ] = \operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } \int \exp \left( \hbar ^ { - 1 } \sum _ { k } \left( \Gamma _ { 0 } [ \phi _ { k } ] + J \phi _ { k } \right) + \delta S \big [ \hbar ^ { - 1 } \sum _ { k } \phi _ { k } \big ] \right) \prod _ { k } d \phi _ { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 7 + - 7 \tan ^ { 5 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \sec ^ { \cos { \left( w \right) } } \left( w \right)
\psi = { \psi } _ { - } ( \vec { x } ) \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) e ^ { - i E _ { f } t } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \tan { v } - 2 } { \tan ^ { 3 } { v } }
q = \sigma _ { 0 } \circ q _ { s } \; \; \mathrm { ~ w i t h ~ } \; \; U ( q _ { s } , \Lambda ) = s
- 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 9 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \tan ^ { 3 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { p } \left( 3 p + \left( 7 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 4 \sin { h }
e ^ { i k z } \rightarrow e ^ { i k z + i A ( b ^ { 2 } = x _ { \perp } ^ { 2 } , v ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 8 \tan ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \cos ^ { 1 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } G _ { i } ( r ) \sim \frac { q _ { i } } { 2 \pi r }
M ^ { 1 2 } = M _ { 0 } ^ { 1 2 } = i \int [ p ] \left( p ^ { 1 } \frac { \partial a _ { p } ^ { \dagger } } { \partial p ^ { 2 } } a _ { p } - p ^ { 2 } \frac { \partial a _ { p } ^ { \dagger } } { \partial p ^ { 1 } } a _ { p } \right) \; .
F ^ { 2 } = 2 E _ { F } ^ { 2 } g _ { t t } g _ { r r } = - 2 E _ { F } ^ { 2 } = - 2 { \frac { Q ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \csc ^ { \frac { 5 } { t ^ { 6 } } } t
I _ { 1 } ( B ) = - \frac { e B } { { \pi } ^ { \frac { 3 } { 2 } } \beta } \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { k + 1 } } { k } \int _ { 0 } ^ { \infty } d x \; e ^ { - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \beta ^ { 2 } k ^ { 2 } m ^ { 2 } } \frac { 1 } { e ^ { \frac { 2 \beta ^ { 2 } e B k ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } } - 1 } \; .
p = z _ { 1 } ^ { 1 2 } + z _ { 2 } ^ { 1 2 } + z _ { 3 } ^ { 6 } + z _ { 4 } ^ { 6 } + z _ { 5 } ^ { 2 } + . . .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 1 1 \left( \sec { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } + \tan { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 4 }
F _ { \nu } ( u , v ) = \sqrt { u v } \left[ J _ { \nu } ( - v ) J _ { - \nu } ( - u ) - J _ { - \nu } ( - v ) J _ { \nu } ( - u ) \right]
\left( { \frac { \partial } { \partial x } } + { \frac { \partial } { \partial y } } + \sum _ { k } { \frac { \partial } { \partial a _ { k } } } \right) R ( x , y ) = - Q ( x ) Q ( y ) \ \ \ ( x , y \in J ) .
{ \cal P } _ { n } \approx \frac { \left[ 2 \sqrt { T ^ { 2 } - 4 d } + 4 d - 1 \right] ^ { n + \frac 1 2 } + ( - 1 ) ^ { n } \left[ 2 \sqrt { T ^ { 2 } - 4 d } - 4 d + 1 \right] ^ { n + \frac 1 2 } } { \sqrt { \pi n } ( 1 + 2 T + 4 d ) ^ { n + \frac 1 2 } \left( T ^ { 2 } - 4 d \right) ^ { \frac 1 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \left( e ^ { \frac { 8 } { x } } - 3 \right)
{ \cal R } ^ { \prime } + 2 ( { \cal H } + { \cal F } ) { \cal R } = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 6 5 \left( - 7 \cos ^ { 2 } { \left( 3 x \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 5 x \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 t \right) } } { t \sec { \left( 2 t \right) } } \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 3 \cos { u } \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { g } + - 8 \cos ^ { 3 } { g } } { 9 }
\delta A _ { \mu } = D _ { \mu } \xi \qquad \delta \varphi = M \xi
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t _ { 0 } } \frac { y ( t ) } { x ( t ) } = a
V _ { 4 } ^ { g } \sim \kappa ^ { 2 } ( \partial h \partial h ) h h , \ \ \ V _ { 4 } ^ { g F } = \kappa ^ { 2 } \frac { \delta I ^ { F } } { \delta g _ { \alpha \beta } \delta g _ { \mu \nu } } h _ { \alpha \beta } h _ { \mu \nu }
\Delta _ { S O ( d , d ) } I _ { d } = \frac { d ( 2 - d ) } { 4 } I _ { d }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 9 \tan ^ { 7 } { u } }
P ^ { + } = \frac { 4 J _ { ( 2 ) } } { \mu R ^ { 2 } } = \frac { 2 J _ { ( 2 ) } } { M _ { 2 } } \frac { 1 } { 2 R _ { - } } ~ .
\int _ { { \cal C } _ { \theta } } d \theta = 0 , \hspace { 1 c m } \int _ { { \cal C } _ { \theta } } d \theta ( \theta - \theta _ { 0 } ) = 1 , \hspace { 1 c m } \int _ { { \cal C } _ { \theta } } d \theta ( \bar { \theta } - \bar { \theta } _ { 0 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 t ^ { 0 }
\Delta = \frac { 3 } { 2 } + \sqrt { \frac { 9 } { 4 } + \frac { 3 } { 7 } m ^ { 2 } r ^ { 2 } }
\sigma = { \cal T } = 2 ( A _ { z = 0 ^ { - } } ^ { \prime } - A _ { z = 0 ^ { + } } ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { x } + - 9 \csc { x } } { x + - 5 \frac { \pi } { 8 } }
R _ { o o ^ { \prime } } ( u ) = u { \bf 1 } + \lambda P _ { o o ^ { \prime } }
\prod _ { u = 1 } ^ { N } d v _ { u } ^ { 2 } d v _ { u } ^ { 2 * } = d \xi _ { 1 } ^ { 2 } d \xi _ { 1 } ^ { 2 * } \cdot 2 ^ { N - 1 } ( \xi _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 2 N - 3 } \, d \xi _ { 2 } ^ { 2 } \, d ^ { 2 N - 3 } \hat { \Omega } _ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { \sin { \left( 3 h \right) } }
\rho \Lambda ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { g } - 1 \right) = - \rho ^ { 3 } \ln \frac { \Lambda ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { z } \log _ { 2 4 } { 2 } } { \log _ { 6 5 } { 6 } \log _ { 2 } { z } }
\phi _ { I } ^ { a } = \sum _ { m \ne n } \phi _ { m n } ^ { a } E _ { m n } ^ { I } \, , \quad \Lambda _ { I \alpha } = \sum _ { m \ne n } \Lambda _ { \alpha } ^ { m n } E _ { m n } ^ { I } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \cos { \left( a \right) } \cos { \left( 7 a \right) } } { \cos { \left( 3 a \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 2 1 \left( \sin { \left( k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 2 k \right) } + \sin { \left( 7 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 7 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } e ^ { 9 / a }
7 \times 7 3
c ^ { 2 } = \frac { 4 } { D _ { 1 } } \left( \frac { \kappa ^ { 2 } f ^ { 2 } } { 2 e ^ { 2 } } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } } \right) ~ .
\sum _ { a } s _ { a } = 1 \qquad ( \, \textrm { m o d } \, 2 \, ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x } { \left| x - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 3 \cos ^ { 1 } { \left( 7 x \right) } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 5 } { x ^ { 1 } + - 7 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 5 n ^ { 0 } } { e ^ { n } }
( f ) \stackrel { \beta \rightarrow 0 } { \sim } - \; \frac { \lambda ^ { 2 } } { 1 5 3 6 } \; { \frac { 1 } { \beta ^ { 3 } \mu ^ { 5 } } } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w - 2 } { w \left( w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d r } \sin ^ { 1 } { r } } { \frac { d } { d r } r \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \tan ^ { 1 } { s } } { \sin { s } + s \sin ^ { 1 } { s } }
r _ { i j , k m } = \langle R ( E _ { j i } ) , E _ { m k } \rangle = \mathrm { c o e f f . \; \; b y \; \; } E _ { k m } \mathrm { \; \; i n \; \; } R ( E _ { j i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } - 3 \frac { 4 p } { \sqrt { p + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { p }
\left( W _ { n } ^ { ( r ) } - ( - ) ^ { s } \Omega ( \tilde { W } _ { - n } ^ { ( r ) } ) \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 2 \ln { x } \frac { 5 } { x } } { \frac { 5 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 6 \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { 4 t } \frac { t } { \sin { t } } \frac { 2 } { \sin { \left( 5 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z - 5 } ^ { 2 } + \sqrt { z - 1 } \sqrt { z - 8 } + - 2 \sqrt { z - 7 } \sqrt { z - 7 } + - 2 \sqrt { z - 4 } ^ { 3 } } { \sqrt { z - 2 } + \sqrt { z - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s \cos { \left( 0 \right) } } { s \cos { \sin { \left( 0 \right) } } }
\tilde { w } _ { 5 } = B _ { - 5 } ^ { ( 1 ) } \oplus B _ { - 5 } ^ { ( 2 ) } \oplus B _ { - 5 } ^ { ( 3 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { y } } { \log _ { 3 7 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 4 } { 5 } } { \log _ { 5 7 } { y } }
\partial _ { \mu } j _ { \alpha } ^ { \mu } \equiv \sum _ { i } \partial _ { \mu } \left( \left[ \Psi \right] _ { i } b _ { \alpha i } ^ { \mu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 7 \cos ^ { 5 } { g } + - 7 \tan ^ { 7 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r \left( r + 3 \right) } { r }
U ^ { \dagger } ( \Lambda ) \vec { \jmath } \, ( P ) U ( \Lambda ) = { \cal R } _ { W } ( \Lambda , P ) \vec { \jmath } .
Q ( \frac { \partial } { \partial t } ) = m \frac { V } { \Omega ^ { d - 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( e ^ { \theta } + - 2 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( 2 \theta ^ { 1 } + 8 3 \theta ^ { 5 } + 6 2 \theta \right) }
A _ { 0 } ( { \bf x } ) = i m ^ { - 1 / 2 } \sum { } [ a _ { Q } ( { \bf k } ) - a _ { Q } ^ { \star } ( - { \bf k } ) ] e ^ { i { \bf k \cdot x } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \cos { b } } + 3 \frac { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 2 \frac { x - 9 } { x \left( x - 2 \right) }
a _ { \mu } \ne 0 \hspace { 5 m m } \mathrm { o n l y ~ a t } \hspace { 5 m m } T = 0
\left( - \nabla ^ { 2 } + \frac { \gamma ^ { 2 } n ^ { 2 } } { 4 } - \lambda \gamma ( \delta _ { n , 1 } + \delta _ { n , - 1 } ) \right) ~ c _ { n } ( x ) = 0 ~ ~ ; ~ ~ n \neq 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 7 + 0 \cos ^ { 3 } { t } } { \sec { t } + t \tan ^ { 1 } { t } }
{ \cal S } _ { 1 } \equiv \sqrt { ( R ^ { 2 } - { \cal M } _ { \pi } ^ { 2 } ( X ) ) ^ { 2 } - 2 { \cal M } _ { \sigma } ^ { 2 } ( X ) ( R ^ { 2 } + { \cal M } _ { \pi } ^ { 2 } ( X ) ) + { \cal M } _ { \sigma } ^ { 4 } ( X ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\rho \equiv \frac { \frac { d \Omega } { d \Sigma } } { \Omega }
\int _ { { \cal { C } } _ { k } } \phi = \int _ { X } \phi \wedge \eta _ { { \cal { C } } _ { k } }
\sum _ { j = 0 } ^ { 3 } \: H _ { + ( 2 j + 1 ) ( 2 j + 2 ) } \:
\eta _ { m \kappa } \left( 0 \right) + \eta _ { - m \kappa } \left( 0 \right) = \left( N _ { \kappa } ^ { + } + N _ { \kappa } ^ { - } \right) \pi \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \sec { k } + 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { a } + \sin ^ { 6 } { a }
< T _ { A } , T ^ { A } > = { \tilde { T } } _ { A B C } < \Gamma ^ { B } \wedge \Gamma ^ { C } , \Gamma ^ { D } \wedge \Gamma ^ { E } > T _ { D E } ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { z } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 v } \frac { k + 2 v } { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sin { h } } { h ^ { 6 } + h + 7 }
Q _ { B } \Xi _ { L } = 0 , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \eta _ { 0 } \Xi _ { R } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { n } + \cos ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { \ln { w } } \ln { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \sec { t } + 4 } { t }
\delta _ { S D } \Gamma = \int d ^ { 2 } x f \epsilon ^ { \alpha \beta } \partial _ { \beta } \left( \sqrt { - g } D _ { \mu } \Theta _ { \; \; \alpha } ^ { \mu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \cos ^ { 3 } { w } } { \sec { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
V ( r ) \approx E - \frac { E r ^ { 2 } ( r ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) } { 2 \rho _ { * } ^ { 4 } } + \frac { L ^ { 2 } } { 2 m _ { p } } \frac { r ^ { 2 } ( r ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { \rho _ { * } ^ { 8 } } .
( f ( m ) \lambda ) ^ { T } \sigma = \bar { \lambda } \sigma f ( - m ) , \quad \bar { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x ^ { 1 } + - 9 x + 7 } { x - 3 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + - 3 \frac { d } { d u } \tan { u } + - 9 \frac { d } { d u } 6 } { \frac { d } { d u } u ^ { 8 } + \frac { d } { d u } 1 u ^ { 3 } + \frac { d } { d u } 2 3 u ^ { 0 } }
f = \rho + i \sigma \; \; , \; \; \frac { \partial } { \partial { \bar { z } } } f \, = \, 0 \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 9 2 \left( - 8 \sin ^ { 4 } { \left( 7 a \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 3 a \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x + 2
S = S _ { g m S G } [ \tilde { E } ^ { A } , \tilde { w } ^ { a b } , \tilde { C } _ { q } ] + S _ { p } [ \hat { E } ^ { a } , \hat { C } _ { q } ] \;
x _ { \mu } ^ { \prime } = [ l _ { + } ( g ) ] _ { \mu } { } ^ { \nu } x _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 g ^ { 7 } + g \cos { g } } { g ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { 6 / g } { - 5 \csc { g } \cot { g } }
[ X ^ { i } , X ^ { j } ] = i { \frac { \mu } { 3 R } } \epsilon _ { i j k } X ^ { k }
u _ { 2 \epsilon \kappa } ^ { \prime \prime } - \left[ \frac { \kappa \left( \kappa - 1 \right) } { r ^ { 2 } } + \frac { \kappa } { r } \frac { V ^ { \prime } } { \epsilon - m - V } - V ^ { 2 } + 2 \epsilon V - k ^ { 2 } \right] u _ { 2 \epsilon \kappa } + \frac { V ^ { \prime } } { \epsilon - m - V } \, u _ { 2 \epsilon \kappa } ^ { \prime } = 0 \, .
{ \mathcal H } \ = \ { \mathcal H } _ { { \mathcal D } } \otimes _ { { \mathcal Z } } { \mathcal H } _ { \overline { { { \mathcal D } } } }
\Phi ( t , r ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \nu } { 2 \pi } } f ( \nu ) e ^ { - i \nu t }
A = 2 \pi i \alpha _ { F } .
V _ { i } \cdot { \cal N } _ { \overline { { \alpha V } } } \equiv { \vec { U } } _ { i } \cdot { \vec { P } } _ { \overline { { \alpha V } } } - \sum _ { r } V _ { i } ^ { r } N _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { r } + \sum _ { \ell : { \mathrm { r i g h t } } } T _ { i } ^ { \ell } J _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { \ell } - \sum _ { \ell : { \mathrm { l e f t } } } T _ { i } ^ { \ell } J _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { \ell } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { x } } { \log _ { 3 3 } { 1 } } }
[ { \xi } _ { a } ( \theta ) , { \xi } _ { b } ( { \theta } ^ { ' } ) ] = [ P _ { a } ( { \theta } ) , P _ { b } ( { \theta } ^ { ' } ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } - 2 3 \cot { u }
[ J _ { 0 } , J _ { \pm } ] = \pm J _ { \pm } , \quad [ J _ { - } , J _ { + } ] = 2 J _ { 0 } , \quad [ \Delta , J _ { 0 } ] = [ \Delta , J _ { \pm } ] = 0 .
Q ( y , z ) = p ^ { 2 } y ( 1 - y ) + q ^ { 2 } z ( 1 - z ) - 2 ( p \cdot q ) y z - m ^ { 2 } .
e = e ^ { m } P _ { m } - e ^ { v } D + e ^ { m ^ { \prime } } P _ { m ^ { \prime } } + ( \bar { Q } _ { i } e ^ { i } + \mathrm { h . c . } ) \,
A _ { \mu } ^ { ( n ) } \rightarrow \tilde { A } _ { \mu } ^ { ( n ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 ^ { - } } \frac { h - 6 } { \left( h - 1 \right) \left( h + 8 \right) }
{ \cal A } _ { \mu } ~ = ~ \left( \begin{array} { l } { B _ { \mu A } } \\ { V ^ { A } { } _ { \mu } } \end{array} \right) { } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ { \cal F } _ { \mu \nu } ~ = ~ \left( \begin{array} { l } { H _ { \mu \nu A } } \\ { V ^ { A } { } _ { \mu \nu } } \end{array} \right)
\tilde { G } ( p ) = \frac { i } { p - m + i \epsilon } + 2 \pi \, n _ { B } ( m ) \, \delta ( p - m )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { w } + - 9 \sin { w } } { w + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\int \langle P , n | P , u \rangle \langle P , u | P , n ^ { \prime } \rangle \mathrm { d \ m u _ { P } ( \bar { u } , u ) = \ d e l t a _ { \{ n \} , \{ n ^ { \prime } \} } \; . }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 z ^ { 9 } - 4 } { 8 z ^ { 3 } + - 4 z ^ { 5 } }
x ^ { A } \rightarrow \tilde { x } ^ { A } = x ^ { A } + \epsilon ^ { A } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
E \epsilon = \frac { c ^ { 4 } [ ( m _ { \mathrm { p r o t } } + m _ { \pi } ) ^ { 2 } - m _ { \mathrm { p r o t } } ^ { 2 } ] } { 4 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 4 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \pi / 4 \right) }
\frac { 6 } { 7 }
\kappa = l - n , \qquad ( \lambda - 2 n ) ^ { 2 } = \left( { \frac { m } { a } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \cot { g } \frac { 6 } { g } \sqrt { g \left( 2 + - 9 g \right) }
\hat { U } ^ { + } = \operatorname* { l i m } _ { \tau \to - \infty } e ^ { \frac { i } { \hbar } \, \hat { H } _ { 0 } \tau } e ^ { - \frac { i } { \hbar } \, \hat { H } \tau } = \int _ { 0 } ^ { + \infty } d k \, | k \rangle \, \langle \Psi _ { k } ^ { - } | .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 5 \sec ^ { 2 } { y } + - 9 \tan ^ { 8 } { y } } { 9 }
\frac { x - x _ { 0 } } { u } = \frac { y - y _ { 0 } } { v } = \frac { z - z _ { 0 } } { w }
\delta \theta = \frac 1 4 \omega _ { \mu \nu } \Gamma ^ { \mu \nu } \theta .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 8 + \left( - 9 2 / b \right) ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 2 w + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9 2 \sin { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 5 \sin ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \tan ^ { 0 } { u } \right) }
e \left( b \right) = \sum _ { j = 1 } ^ { \kappa - 1 } \left[ m \left( \beta _ { j } \right) - 1 \right] \; = \; \sum _ { j = 2 } ^ { \kappa } \left[ m \left( \beta _ { j - 1 } \right) - 1 \right] \quad .
{ \bf u } ( t , r ) = { \bf u } _ { 0 } e ^ { i \omega t } \sum _ { j = 1 } ^ { 4 } C _ { j } e ^ { i k _ { j } r } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 3 \tan ^ { 3 } { t } \left( 3 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \sin { h } \tan ^ { 7 } { h } } { \left( 9 + 2 h \tan { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
\frac { \sqrt { 3 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } \right) \left( k + u \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { n } } { 2 \frac { - 6 } { 3 n + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\sqrt { a _ { i } } \sqrt { a _ { j } } \leq \frac { 1 } { 2 } ( a _ { i } + a _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 5 / v } + - 9 6 / v \tan { 7 / v } \right) } { - 4 v ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - 3 \frac { 1 \left( x - 7 \right) \sqrt { x + 2 } \left( 1 + \sqrt { x + 3 } \right) } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow 0 } \langle t , \tau \vert t ^ { \prime } , 0 \rangle = \delta ( t - t ^ { \prime } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + s ^ { \csc { s } } \right) } }