hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } 9 \sec ^ { 8 } { \left( k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } k ^ { 5 } }
+ { \frac { ( \alpha + q ) } { 2 } } e ^ { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } A ^ { \mu } A ^ { \nu \lambda } - { \frac { a e } { 2 } } A _ { \mu \nu } B ^ { \mu \nu } + e \alpha \epsilon _ { \mu \nu \lambda } B ^ { \mu } A ^ { \nu \lambda } + J _ { \mu } A ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 9 } { \sin { h } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g - 8 } { \left| g - 6 \right| }
\zeta ( \lambda ) = \frac { c _ { - 1 } } { \lambda } + c _ { 0 } \hbar + c _ { 1 } \hbar ^ { 2 } \lambda + \cdots
A ( C ) B ( C ^ { \prime } ) = e ^ { 2 \pi i \nu ( C , C ^ { \prime } ) / N } B ( C ^ { \prime } ) A ( C ) ,
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 p + - 2 \pi } { \tan { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { a } \sin ^ { 6 } { a } } { \left( 4 + a \tan { a } \right) \tan ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + - 2 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\psi _ { \sigma } ^ { + } ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \frac { d ^ { 3 } p } { 2 \omega _ { p } } u _ { \sigma } ( \vec { p } ) e ^ { i p x } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \sec ^ { 5 } { u } \right) }
f ( \varepsilon ) = { \frac { C V } { \varepsilon ^ { \eta + 1 } } } \mathrm { e } ^ { { \beta _ { H } \varepsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \left( p - 6 \right) \left( \sqrt { 7 p + 8 } + 5 \right) } { 6 \left( p - 1 \right) }
H ( z ) = C ^ { T } C \int ^ { z } d y \; R ^ { - 1 } ( y ) R ^ { T \; - 1 } ( y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { N _ { k } \uparrow \infty } \mu _ { k } \mu _ { k } ^ { \ast } = N _ { k } \; .
w ( p ( s ( X ) , Y ) ) = 2 w ( s ( X ) ) + w ( Y ) = 2 + 2 w ( X ) + w ( Y )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 7 k } { \sqrt { 3 k + 7 } + 0 }
C ^ { { \mu } { \nu } } ( x ) = { \chi } ( x ) ( { \theta } ^ { { \mu } { \nu } } + i a { \eta } ^ { { \mu } { \nu } } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \cos ^ { 5 } { \theta } } { 2 + - \sin { \theta } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } g _ { a } ( s ) g _ { b } ( - s ) d s = 2 \pi \int _ { - \infty } ^ { \infty } f _ { a } ( x ) f _ { b } ( x ) d x .
\left[ \hat { A } ( \psi ) , \hat { A } ( \phi ) \right] _ { - } = - 2 i \Im \langle \psi | \, \phi \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { 2 + - 8 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } t + \sect ^ { t }
\delta _ { \epsilon } A _ { \mu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \epsilon ^ { a } + g f _ { \; b c } ^ { a } A _ { \mu } ^ { b } \epsilon _ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \sin ^ { 3 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 2 \right) \cos ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \tan { z } + - 7 7 / z
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { c ^ { 9 } + - 5 c } { c ^ { 6 } + - 3 c + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
q ( F )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 5 } { u }
x ^ { a } ( u , v , w )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } } { 2 \frac { - 2 } { 6 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { b } \cos { b } }
{ \dot { x } } ^ { \alpha } = \{ { x } ^ { \alpha } , V ( x ) \} = { \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { G B } \partial _ { \beta } V \; ,
D _ { 0 } ( \tau , \tau ^ { \prime } ; { \bf p } ) = \frac { 1 } { W _ { \bf p } } f ( \tau ) f ( \tau ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \left| r \right| } { 3 r + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 4 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { y } \log _ { 1 5 } { 0 } } { \log _ { 3 } { 0 } \log _ { 1 0 } { y } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \tan ^ { 8 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 6 \sec ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \csc { y } + y \sin ^ { 4 } { y } \right) }
\begin{array} { l c l l } { \mathrm { f l o o r } } & { \mathrm { S U ( 4 / 1 ) } } & { \mathrm { f i e l d } } & { \mathrm { h e l i c i t y } } \\ { \mid \mathrm { g n d } > } & { ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) } & { e _ { \mu } ^ { a } } & { + 2 } \\ { \mid \mathrm { 1 s t } > } & { ( 0 ~ 0 ~ 1 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) } & { \overline { 4 } \Psi _ { \mu } } & { + \frac { 3 } { 2 } } \\ { \mid \mathrm { 2 n d } > } & { ( 0 ~ 1 ~ 0 ~ - \frac { 5 } { 2 } ) } & { 6 A _ { \mu } } & { + 1 } \\ { \mid \mathrm { 3 r d } > } & { ( 1 ~ 0 ~ 0 ~ - \frac { 3 } { 2 } ) } & { 4 \lambda } & { + \frac { 1 } { 2 } } \\ { \mid \mathrm { 4 t h } > } & { ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ - \frac { 1 } { 2 } ) } & { \phi } & { ~ 0 , } \end{array}
S _ { 3 } \propto l o g \Lambda \int { \left( \lambda ^ { a } \right) ^ { 2 } d ^ { 2 } \xi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 3 s ^ { 7 } } { 5 s ^ { 2 } + 2 \left| s ^ { 1 } \right| }
\Delta = { \frac { d } { 2 } } + \nu , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \nu = { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { d ^ { 2 } + 4 m ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \cos { u } - 3 } { \sin ^ { 5 } { u } }
E _ { 2 } ( S ) = 1 - 2 4 \sum _ { n } \frac { n e ^ { 2 i \pi z } } { ( 1 - e ^ { 2 i \pi z } ) } = 1 - 2 4 \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \sigma _ { 1 } ( n ) q ^ { n } , \; E _ { S } ( S ) = \frac { d } { d S } \log ( \eta ( S ) ) ,
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 \left( 6 x + - 9 \pi \right) } { - 5 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { \theta } \sin ^ { 3 } { \theta } } { \left( 6 + 6 \theta \sin { \theta } \right) \sin ^ { 7 } { \theta } }
K _ { A B } \, = \, { \frac { \partial _ { l } } { \partial \Phi ^ { \ast \, A } } } { \frac { \partial _ { r } } { \partial \Phi ^ { B } } } { \underline { S } } _ { c o l . }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 w \right) } \cos { \left( 9 w \right) } \frac { 9 } { 9 } \frac { 7 } { w } } { \sin { \left( 3 w \right) } \frac { 3 } { 3 } \frac { 7 } { w } }
S U ( 2 ) _ { L } = S U ( 2 ) _ { w } , ~ ~ \widetilde { S U ( 2 ) } _ { L } = S U ( 2 ) _ { v } , ~ ~ S U ( 2 ) _ { R } ^ { d i a g } = S U ( 2 ) _ { u } \ .
\bar { \alpha } _ { I } ^ { 2 } | \Phi _ { p h } \rangle = 0 \, ,
N ^ { ( l ) } ( L ) \; : = \; \sum _ { \{ \alpha _ { a } , \beta _ { a } \} } \prod _ { b = 1 } ^ { l } \left[ \psi _ { \alpha _ { b } } ^ { ( b ) } ( - L , 0 ) \; U \Big ( { \cal C } ( L ) \Big ) \; \overline { { \psi } } _ { \beta _ { b } } ^ { ( b ) } ( + L , 0 ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 1 9 v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { e ^ { s } + \cot { s } } { 4 \cdot 3 s ^ { 7 } + 1 6 \cdot 5 s + 9 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 7 / x } { - 2 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 3 8 \ln { c } } { \frac { d } { d c } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { e ^ { y ^ { 0 } } - 6 } { y + - 2 \tan { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { x } } { \sec { x } }
\sin p
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } 8 7 \cos { \left( 8 y \right) } \tan { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 6 / 4
| 0 \rangle _ { E } = | 0 \rangle _ { H _ { a l } } | 0 \rangle _ { H _ { b r } } .
\Pi _ { C } ( \alpha , \beta ) : = \Pi _ { M } ( [ \alpha _ { M } ] , [ \beta _ { M } ] ) | _ { C }
\left( - d _ { r } + \frac k r \right) B ( r ) - ( E - V ( r ) + m ) A ( r ) = 0
g = \sum _ { P , Q , R , S , U , V } p ^ { P } q ^ { Q } r ^ { R } s ^ { S } u ^ { U } v ^ { V } \vert P Q R S U V ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 9 / x } + - 3 2 / x \sin { 2 / x } \right) } { - 2 x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 } { x ^ { 4 } + 5 x } + 9 \frac { 6 } { x - 6 }
H _ { | | } ^ { ( n ) } = \int d V \, H _ { i } ( x ) \frac { { \partial } ^ { i } Q ^ { * ( n ) } ( x ) } { \lambda ( n ) } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 5 2 \left( 8 \cos ^ { 4 } { \left( 7 h \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 6 h \right) } \right) } { 4 }
\mathrm { \boldmath { ~ R ~ } } _ { \, \, r r r } ^ { r } = G ^ { r r } \mathrm { \boldmath { ~ R ~ } } _ { r r r r } = - \partial _ { \rho } \lambda \partial ^ { \rho } \lambda ,
x _ { \overline { m } } = { \frac { 1 } { 2 } } ( x _ { m } + x _ { m + 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \tan { g } } + 9 9 / g
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \tan + - 6 \sec { n } } { 5 n + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
v ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { { \bf 0 } } \\ { a _ { i } } \\ { 1 / 2 } \\ { 1 } \end{array} \right) .
U _ { m } = U _ { m } ^ { ( + ) } \oplus U _ { m } ^ { ( - ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } 1 0 8 s ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } 1 0 6 s ^ { 0 } }
S : \mathrm { T r } \; ( [ X ^ { i } , X ^ { j } ] X ^ { k } ) \rightarrow - { \frac { 1 } { 6 } } \epsilon ^ { i j k l m n } \mathrm { T r } \; ( [ X ^ { l } , X ^ { m } ] X ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sec ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { b } + \tan ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 8 \tan ^ { 6 } { r } + 9 \sec ^ { 3 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 0 2 } { e ^ { t } }
d s ^ { 2 } = \left( \frac { l } { u } \right) ^ { 2 } \, d u ^ { 2 } + \left( \frac { u } { l } \right) ^ { 2 } d x ^ { + } d x ^ { - } + \frac { l ^ { 2 } } { 4 } \, ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) + d s ^ { 2 } ( M ^ { 6 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { y } } { y } \sqrt { y \left( 2 + 6 y \right) }
\Omega = - 2 V \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int _ { C _ { 0 } } \frac { d z } { 2 \pi i } \left[ \mathrm { t a n h } ( \frac 1 2 \beta z ) f ( z , \mu ) - \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \mathrm { t a n h } ( \frac 1 2 \beta z ) f ( z , 0 ) \right] ,
\psi \rightarrow \psi ^ { \prime } = e ^ { i \epsilon ^ { a } T ^ { a } } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 5 } + - 8 s x } + \sqrt { x ^ { 9 } + - 6 x } } { x ^ { 5 } + - 9 s x + - x ^ { 5 } + x }
\Delta X \sim | \Delta r | = \alpha ^ { \prime } | \Delta U | .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - \sec ^ { 4 } { k } } { \csc { k } + k \tan ^ { 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta ^ { 9 } + - 6 \sqrt { \theta ^ { 3 } + 9 \theta ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \csc ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 6 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \theta } \frac { k ^ { 8 } + - 2 \theta ^ { 7 } } { \sqrt { x } + - 6 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } } { 8 \frac { 8 } { 6 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
j = a _ { 1 } a _ { 2 } a _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 9 / 2
G ^ { ( \pm ) } ( N , \theta ) \equiv \pm \int d ^ { 2 } x ( N ^ { a } ( x ) \Pi _ { t a } ^ { ( \pm ) } ( x ) + \theta _ { a } ( x ) { \cal G } ^ { ( \pm ) a } ( x ) ) ,
A _ { 2 } = A _ { 1 } + \delta _ { 1 2 } A _ { 1 } = A _ { 1 } + x _ { 0 } ( q _ { 2 } - q _ { 1 } ) d \left( \frac { - y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right) \mathbf { g } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } \left( 8 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 7 }
f ^ { ( k ) } = \sum _ { ( m , n ) \neq ( 0 , 0 ) } { \frac { \rho _ { 2 } ^ { 3 / 2 } ( m + n \rho ) ^ { 2 k } } { | m + n \rho | ^ { 2 k + 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x \sin { \left( 4 x \right) } } { x \tan { x } \sin { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sec ^ { 8 } { y } + - 2 \csc ^ { 9 } { y } } { 4 }
\tilde { f } ( u , \phi ) = \tilde { f } ( u ) \sin ( \phi / 2 ) ,
{ \cal P } \rightarrow { \cal P } \, + \, \lambda \, \dot { \tilde { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h \cos { h } } { 2 + - 8 \tan { h } }
\langle \theta _ { 2 } , \theta _ { 1 } | T _ { \mu } ^ { \mu } | \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } \rangle _ { \mathrm { s y m } } = 8 \pi m ^ { 2 } \left( \frac { 2 \sin \pi \alpha \cosh \theta _ { 1 2 } } { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 1 2 } + \sin ^ { 2 } \pi \alpha } \right) \cosh ^ { 2 } \frac { \theta _ { 1 2 } } { 2 } \, \, \, .
{ \cal M } _ { i i \rightarrow j j } \sim g ^ { 2 } \sum _ { k } c _ { i i k } c _ { j j k } \frac { 1 } { p ^ { 2 } + \lambda _ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } } { 3 \frac { - 2 } { 9 v + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
F = - p _ { x } r \cos \theta - p _ { y } r \sin \theta \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { \frac { - 7 } { 8 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x + 2 ^ { 8 } + x + 4 - 8 3 } { x }
| a | = | x ^ { 1 } | + \ldots + | x ^ { n } |
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { 1 } - 2 } { 0 z ^ { 9 } + - 5 z - 3 }
V ( y ) = { \frac { a ^ { 2 } c _ { 2 } - b ^ { 2 } c _ { 1 } \sinh ( a y ) } { a b \cosh ( a y ) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 6 } { h ^ { 2 } + 8 h } + 2 \frac { 3 } { h - 6 }
F _ { [ p + 2 ] } ^ { 2 } = F _ { [ p + 2 ] \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { p + 2 } } F _ { [ p + 2 ] } ^ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { p + 2 } }
S ( \phi , t ) = \int d k ~ d \tau e ^ { - i k ( \phi - \tau ) } { \frac { \Gamma ( - i k ) } { \Gamma ( i k ) } } \xi ( \tau , t )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \left( a + 0 \right) \left( a + 0 \right) } { a - 5 }
U ( L _ { 1 } , L _ { 2 } ) = \frac { \pi } { 4 8 } \biggl ( \frac { 1 } { L _ { 1 } } + \frac { 1 } { L _ { 2 } } \biggr ) - \frac { L _ { 1 } L _ { 2 } } { 3 2 \pi } \sum _ { p , q = - \infty } ^ { \infty } \hspace { - . 1 5 i n } ~ ^ { \prime } \hspace { . 1 i n } ( p ^ { 2 } L _ { 1 } ^ { 2 } + q ^ { 2 } L _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 3 } { 2 } } .
F _ { 2 } ^ { \Theta } ( \theta ) = - 2 \pi i m ^ { 2 } \sinh ( \theta / 2 ) \, \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 8 9 \sin { y }
V ( ( z ^ { \prime } , z ^ { \prime \prime } ) , ( q ^ { \prime } , q ^ { \prime \prime } ) ) = V ^ { \prime } ( z ^ { \prime } , q ^ { \prime } ) V ^ { \prime \prime } ( z ^ { \prime \prime } , q ^ { \prime \prime } ) .
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 r } { 1 4 r + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \tan { u } - 5 } { \sqrt { \tan { u } } - 8 }
\bar { v } \cdot \theta ^ { ( l ) } = 2 \sigma _ { 0 } / \pi .
d s ^ { 2 } = 2 d u ( d v + \frac { 1 } { 2 } a d u + b _ { \alpha } d x ^ { \alpha } ) + g _ { \alpha \beta } d x ^ { \alpha \beta }
( x + \Delta ) ( x ) ( x - \Delta ) \cdot \cdot \cdot ( x - ( n - 2 ) \Delta ) - ( x ) ( x - \Delta ) \cdot \cdot \cdot ( x - ( n - 2 ) \Delta ) ( x - ( n - 1 ) \Delta ) =
W = \sum _ { i = 1 } ^ { N _ { C } } \mathrm { e x p } ( - S _ { t o r o n } ( e _ { i } ) ) .
\frac { p _ { _ { k _ { 0 } } } } { k _ { 0 } } + \frac { p _ { _ k } } { k } = \frac { 1 } { k } \; \left( g + k g _ { _ k } + \frac { k ^ { 2 } g _ { _ { k _ { 0 } } } } { k _ { 0 } } \right) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { p } + \sin ^ { 6 } { p } } { 9 }
{ \cal { L } _ { M C S } } = - \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \alpha } A _ { \beta } - \partial _ { \beta } A _ { \alpha } ) \partial ^ { \alpha } A ^ { \beta } + \frac { m } { 2 } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } A _ { \alpha } \partial _ { \beta } A _ { \gamma } .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 + - 3 \cos ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 3 } { p } \right) }
K _ { \alpha } \left( x , x ^ { \prime } , s \right) = { \frac { i } { 2 \alpha } } \int _ { C } \cot \left( \pi \alpha ^ { - 1 } w \right) K \left( x ( w ) , x ^ { \prime } , s \right) d w ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \tan ^ { 9 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
C _ { m } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 \pi i } } \int _ { \Gamma _ { r } } { \frac { C _ { m } ( z ) } { z - \mu } } d z ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w - 2 } { w ^ { 9 } + - 8 w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 2 } { \left( y + 0 \right) \left( y + 3 \right) }
\frac { 4 } { \tilde { R } } \, h ^ { - 1 / 4 } \, \pi _ { i } \, h ^ { 1 / 2 } \, h ^ { i j } \, \pi _ { j } \, h ^ { - 1 / 4 } = - \frac { 1 } { \sin \theta } \, \frac { \partial } { \partial \theta } \, \sin \theta \, \frac { \partial } { \partial \theta } + \frac { 1 } { \sin ^ { 2 } \theta } \left( i \, \frac { \partial } { \partial \varphi } + \frac { \sigma ^ { 3 } } { 2 } \cos \theta \right) ^ { 2 } . \nonumber
( \mathcal { S } _ { B V } , \mathcal { S } _ { B V } ) - 2 \hbar i \triangle \mathcal { S } _ { B V } = 0 \, .
s = t r _ { q } ( K Y ) = t r ( { \cal D } K Y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \cos { h } } { 6 h + \cos { h } }
e ^ { \varphi _ { A } ( u , \bar { u } ) } = 4 | g ^ { \prime } ( 0 ) | ^ { - 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 t ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \cos { x } + 9
\Lambda \to \frac { 1 } { \lambda } \, \Lambda \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { - } } z - 3
\{ \Phi _ { 1 } ^ { ( 2 ) } , \sqrt { { x _ { 2 } } ^ { 2 } + { x _ { 3 } } ^ { 2 } } \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 5 } } { \log _ { 3 2 } { 2 } }
\eta _ { 0 T } = ( D _ { \theta } \hat { \Theta } _ { 0 } ) d \lambda
~ ^ { * } F ^ { c } \equiv - \frac { 1 } { ( d - 1 ) ! } \epsilon ^ { b c a _ { 1 } \ldots a _ { d - 2 } } F _ { b a _ { 1 } a _ { 2 } \ldots a _ { d - 2 } } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 2 y - 3 \right) \left( y + 0 \right) } { 3 + - 7 y }
\{ \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 2 } \} = \Phi _ { 1 } \circ \Phi _ { 2 } - ( - 1 ) ^ { ( n _ { 1 } - 1 ) ( n _ { 2 } - 1 ) } \Phi _ { 2 } \circ \Phi _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \csc { y } + - 2 6 / y
\varepsilon _ { m } \hat { \alpha } _ { i j } ^ { D _ { m } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 6 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\eta _ { \mu \nu } X ^ { \nu } + B _ { \mu \nu } \dot { X } ^ { \nu } | _ { \sigma = 0 , \pi } = 0 .
{ \cal F } ^ { { \mu } { \nu } { \sigma } } = - { \cal G } ^ { { \mu } { \nu } { \sigma } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 7 ^ { - } } \frac { t ^ { 6 } + - 8 t + 5 } { t ^ { 5 } - 1 }
\langle \psi \bar { \psi } \rangle = i \langle a ^ { * } f \rangle - i \not \! p \langle a ^ { * } a \rangle = i \langle b ^ { * } g \rangle - i \not \! p \langle b ^ { * } b \rangle .
O _ { c l } ( t ; q ) = { \cal P } _ { o } ^ { \psi } ( t ; 1 , \xi _ { c l } ( q ) , ( i { \widetilde \xi } \zeta ) _ { c l } ( q ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { k } } { - 6 \tan { k } \csc { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 7 2 \sin { \left( 7 p \right) } \sin { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 5 p }
a > > 1 , ~ ~ ~ ~ ~ c \sim - 1 0 , ~ ~ ~ ~ ~ \Lambda > 0 , ~ ~ ~ ~ ~ b \sim 1 / a ^ { 3 } , ~ ~ ~ ~ ~ \epsilon ^ { 2 } \sim 1 / \Lambda a ^ { 4 } .
\left[ \nabla ^ { I J K } , \ \nabla ^ { L M N } \right] = 2 0 \nabla ^ { I J K L M N }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g ^ { 2 } } { 8 \left| g ^ { 2 } \right| }
T = { \frac { 1 + \gamma ^ { 0 } \mathrm { \boldmath { ~ \gamma ~ } } \cdot { \cal D } } { 1 - \gamma ^ { 0 } \mathrm { \boldmath { ~ \gamma ~ } } \cdot { \cal D } } } ,
d _ { x } ^ { 2 } \omega = \left( d \circ i _ { x } + i _ { x } \circ d \right) \omega = { \cal L } _ { x } \omega = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \frac { 4 } { 9 \left( 2 + g \right) } + - 2 \frac { 9 + g } { 3 \left( 5 + g \right) } } { g }
Z _ { { \cal G } / \Gamma _ { \cal G } } ^ { X } ( \tau ) : = \sum _ { u \in H ^ { 2 } ( X , \Gamma _ { \cal G } ) } Z _ { u } ^ { X } ( \tau ) .
S _ { b } ^ { f r e e } ( \Lambda , \lambda ) = { \frac { \pi } { 2 \xi } } ( d \Lambda , d \Lambda ) + { \frac { \pi } { 2 \eta } } ( d \lambda , d \lambda )
a _ { n } = n ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 7 } { v } + \sec ^ { 6 } { v } } { 3 }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \sin { p } \frac { \ln { \left( 5 + p \right) } } { \tan { p } } }
{ \bf V } = \Bigl \{ \mu _ { j } \equiv { \bf e } _ { j } - \frac { 1 } { r + 1 } \sum _ { l = 1 } ^ { r + 1 } { \bf e } _ { l } \Bigm | j = 1 , \ldots , r + 1 \Bigr \} .
d s ^ { 2 } = - d x ^ { - } ~ d x ^ { + } + d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 4 } + - 6 u \theta } + \sqrt { \theta ^ { 7 } + - 3 \theta } } { \theta ^ { 7 } + 0 \theta + - 6 \theta ^ { 9 } + \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \frac { 6 u ^ { 2 } + - 3 u - 2 } { 5 u ^ { 9 } + 2 u ^ { 8 } + - 4 u - 6 }
( A _ { i } , \pi ^ { i } ) ; ( C _ { 1 } , \mu ^ { 1 } ) , ( C _ { 1 i } , \mu ^ { 1 i } ) ; ( C _ { 1 1 } , \mu ^ { 1 1 } ) ,
\begin{array} { l } { \varphi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } f _ { n } \left( r \right) e ^ { i \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \theta } } \\ { \chi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } g _ { n } \left( r \right) e ^ { i \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) \theta } } \end{array}