hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H _ { \lambda _ { 0 } } ^ { ( o r b ) } = \operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow \lambda _ { 0 } } \prod _ { r = 0 } ^ { N ^ { \prime } - 2 } d _ { r } ^ { 2 } ( \lambda ) H _ { \lambda }
\sqrt { i } ^ { T }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 3 } + - 5 n ^ { 1 } + - 9 n ^ { 2 } } { n ^ { 4 } + \sqrt { n ^ { 9 } + 5 n ^ { 8 } } }
[ Q _ { 0 } ^ { a b } , { \cal H } _ { S } ] = [ Q _ { 1 } ^ { a b } , { \cal H } _ { S } ] = 0 .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 6 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } 4 \cos ^ { 2 } { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { u ^ { 7 } } - 2 } { u + - 8 \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \sin ^ { v ^ { 4 } } \frac { 4 } { v ^ { 2 } }
r ( \tau ) = \frac { E } { \sqrt { 1 + 2 E H } } | \sin [ \sqrt { 1 + 2 E H } \; \tau ] | ,
{ \bf F } \rightarrow * { \bf F } ; \ j _ { e } \rightarrow J _ { m } ; \ J _ { m } \rightarrow - j _ { e } .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { b } }
Q = \frac { 1 } { 2 \pi } \left( \operatorname* { l i m } _ { r { \rightarrow } { \infty } } \overline { { \cal { N } } } ( r ) - \overline { { \cal { N } } } ( 0 ) \right) = \frac { 1 } { 2 \pi } \, \operatorname* { l i m } _ { r { \rightarrow } { \infty } } \overline { { \cal { N } } } ( r ) = \frac { m } { 2 } \, ,
g ( r ) = { \frac { a _ { 0 } \, g _ { 0 } ( r ) + b _ { 0 } } { c _ { 0 } \, g _ { 0 } ( r ) + d _ { 0 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a \ln { a } + - 2 a + 0 } { a \lna ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { 2 w } { 4 \left( 5 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { w } + 7 \sin ^ { 2 } { w } } { 9 }
g _ { f } = \{ \Lambda + \sum _ { i = 1 } ^ { k } \alpha ^ { i } t _ { i } \mid \alpha ^ { i } \in { \bf C } \}
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { x } + 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x ^ { 1 } \tan { \frac { 8 } { x } }
K ^ { - 1 } = \mathrm { d i a g } \, \left( { \frac { 1 } { \lambda _ { 1 } } } , { \frac { 1 } { \lambda _ { 2 } } } , { \frac { 1 } { \lambda _ { 3 } } } , { \frac { 1 } { \lambda _ { 4 } } } \right) \, .
L _ { m } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \alpha _ { n } \alpha _ { m - n } + \frac { i Q } { 2 } ( m + 1 ) \alpha _ { m } , \qquad m \neq 0 ,
n - 2 = 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 7 } { \sqrt { x \left( x - 2 \right) } }
\Gamma [ \sigma , \bar { \sigma } ] = S [ \sigma , \bar { \sigma } ] + \bar { \Gamma } [ \sigma , \bar { \sigma } ]
x _ { i 2 }
N ^ { \mu \nu } = L ^ { i } n ^ { [ \mu } { } _ { i } X ^ { \nu ] } { } ^ { \prime } = L ^ { * } \eta _ { 1 } ^ { [ \mu } X ^ { \nu ] } { } ^ { \prime } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 5 7 \sin { \left( b \right) } \sec { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 6 \tan { x } \frac { 4 } { \tan ^ { 4 } { x } } }
( x ^ { \mu } - z ^ { \mu } ( \tau ) ) \, ( x _ { \mu } - z _ { \mu } ( \tau ) ) \, = 0
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 8 \cos ^ { 7 } { s } }
\left( \begin{array} { l c r } { 0 } & { a } & { 2 m } \\ { a } & { 0 } & { 0 } \\ { 2 m } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d z } 9 2 \lnz ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d z } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 2 } { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 3 } { k } } { 4 \frac { - 3 } { 7 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\left\{ \begin{array} { l } { \overline { { R } } \, u ^ { \prime } \, R \, u = u \, R \, u ^ { \prime } \, R \, , } \\ { \overline { { R } } \, d u ^ { \prime } \, R \, u = u \, R \, d u ^ { \prime } \, R \, , } \\ { \overline { { R } } \, u ^ { \prime } \, R \, d u = d u \, R \, u ^ { \prime } \, R \, , } \\ { \overline { { R } } \, d u ^ { \prime } \, R \, d u = - d u \, R \, d u ^ { \prime } \, R \, . } \end{array} \right.
{ \cal H } _ { J } = - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \left( f _ { n } ( a ) a _ { n } ^ { \dagger } + f _ { n } ^ { * } ( a ) a _ { n } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \ln { w } + 8 - 6 } { \ln { w } \left( \ln { w } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c ^ { 8 } + c + 2 + - 8 \left( c ^ { 3 } + - 7 c \right) } { \sqrt { c ^ { 9 } + c + 7 } + \sqrt { c ^ { 0 } + - 3 c } }
\epsilon ( \beta , - \alpha - \beta ) = \epsilon ( - \alpha - \beta , \alpha )
\psi _ { q } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \mathrm { e } ^ { i q x } } & { x \to - \infty } \\ { \mathrm { e } ^ { i q x + i \delta ( q ) } } & { x \to \infty } \end{array} \right. \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 h \right) } } { h \cos { \left( 3 h \right) } } 2 / 2
\bigg [ - \partial _ { z } ^ { 2 } + V _ { e f f } ( z ) \bigg ] \psi ( z ) = m ^ { 2 } \bigg [ 1 - \gamma \, s g n ( z ) ^ { 2 } + 2 \gamma \, \ell \, e ^ { A ( z ) } \delta ( z ) \bigg ] \psi ( z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 6 } { g } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( 3 w \right) } } { 6 w \cos { \left( 7 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 7 + 7 u \tan { u } \right) \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 2 \cot { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sec { \left( 4 y \right) } } { \tan { \left( y \right) } }
\left( k _ { 3 } - k _ { 2 } \right) _ { \lambda } T _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } ; m \right) = - 2 m i T _ { \mu \nu } ^ { P V V } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } ; m \right) + T _ { \mu \nu } ^ { A V } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } ; m \right) - T _ { \nu \mu } ^ { A V } \left( k _ { 3 } , k _ { 1 } ; m \right) ,
{ \mathbf m } ^ { 2 N } ( \alpha , p _ { N } ) = \left( \begin{array} { l l } { e ^ { - i N p _ { N } } , } & { \alpha e ^ { - i N p _ { N } } } \\ { \alpha e ^ { i N p _ { N } } , } & { e ^ { i N p _ { N } } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cot ^ { 4 } { c } + \sin ^ { 9 } { c }
S _ { 1 ( 2 ) } = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \left( e _ { 1 } \dot { x } _ { 1 } ^ { 2 } - \frac { m _ { 1 } ^ { 2 } } { e _ { 1 } } \right) + \lambda _ { 2 \mu } \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \dot { x } _ { 1 } ^ { \mu } A _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \tan { k } + 3 } { k }
\lbrack \delta _ { \varepsilon _ { 1 } ^ { i } } , \delta _ { \varepsilon _ { 2 } ^ { j } } ] = \delta _ { f _ { \ \ k } ^ { i j } ( \varphi ) \varepsilon _ { 3 } ^ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 9 } { \cos { t } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 6 + - 8 \sin { t } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 4 v } \frac { g ^ { 7 } + 4 v g + 4 v ^ { 6 } } { g ^ { 9 } + v g }
{ \cal L } _ { C S } = \frac { \kappa } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 1 } } { 8 \left| w ^ { 9 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } e ^ { \cos { r } \ln { \left( 4 + r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \cos { h } + - 3 \frac { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 7 } { a } + \sec ^ { 2 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sec ^ { 8 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 \csc ^ { 0 } { u } } { \tan { u } + u \cot ^ { 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } h \sqrt { h - 5 } \left( h - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 9 } { \sin { s } }
F _ { i j } = \nabla _ { i } \nabla _ { j } - \nabla _ { j } \nabla _ { i } - f _ { i j } ^ { k } \nabla _ { k }
\vec { r } \equiv a ( t ) \vec { x } , \hspace { 1 c m } f ( \vec { r } , t ) \equiv \psi \left( \frac { \vec { r } } { a ( t ) } , t \right) ,
\delta \lambda ^ { \alpha _ { 2 } } = - \Gamma ^ { \alpha _ { 2 } } { } _ { \beta _ { 1 } } \epsilon ^ { \beta _ { 1 } } + \epsilon ^ { \alpha _ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { 6 y } \sin { \left( 5 y \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { 5 y } }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \csc { \frac { 4 } { y } } + - 7 \frac { 2 } { y } \cos { \frac { 7 } { y } } } { y ^ { - 3 } }
\omega _ { \cal C } = \omega _ { \cal L } + \omega _ { \tilde { \cal L } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \sin { u } }
\zeta _ { R } ( z , a ) = { \frac { 1 } { \Gamma ( z ) } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { y ^ { z - 1 } e ^ { - a y } } { 1 - e ^ { - y } } } d y
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { a } + 2 \sec ^ { 8 } { a } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 9 \sin { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { v } \cos ^ { 5 } { v } } { \sin ^ { 3 } { v } + \left( 8 v \tan { v } + 8 \right) \cos ^ { 7 } { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } \left( 1 n ^ { 1 } + - 5 n + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { d } { d n } \left( 9 n ^ { 0 } + n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p - 1 } { p \left( p - 7 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \left( h - 4 \right) \left( \sqrt { 3 2 h + 2 } + 0 \right) } { 1 3 \left( h - 2 \right) }
\Psi _ { 2 p } ( z ) = z ^ { n } ( 1 - z ) ^ { l } F ( a , b , c , z )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { 2 } } { \log _ { 5 9 } { 4 } }
a ^ { 3 } ( z ) = { \frac { 6 \pi G A } { ( z _ { - } - z _ { + } ) ^ { 5 } } } ( C - z ) ^ { 2 } = { { \frac { 3 } { 4 } } \pi ^ { 3 } \zeta _ { R } ^ { \prime } ( - 4 ) G _ { 5 } } { \frac { ( z _ { 0 } - z ) ^ { 2 } } { ( z _ { - } - z _ { + } ) ^ { 5 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g + - 9 \sin { g } } { g ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 8 } { \sqrt { 6 4 x - 7 } + 4 }
P I D _ { R e g } = \{ \eta \mid \hat { \delta } \cdot \eta = \eta \}
\int e ^ { \alpha z - | z | ^ { 2 } } \Psi ( \bar { z } ) { \frac { d ^ { 2 } z } { \pi } } = \Psi ( \alpha ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \csc { x } } { \sin { x } } + - 6 \frac { 7 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 8 } { h } } { \log _ { 7 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { h } } { \log _ { 4 3 } { 1 } } }
\{ U ( i ) ^ { 1 } , U ( j ) ^ { 2 } \} = - \frac { 2 \pi } { k } U ( i ) ^ { 1 } U ( j ) ^ { 2 } r ^ { \prime }
W ( S ) = 2 N S \log ( S / \Lambda _ { 0 } ^ { 3 } ) - 2 \pi i \tau S ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 3 \left( \sin { \left( 8 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 0 \right) } + \cos { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \sec { \left( 2 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } 1 \cdot - 4 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 8 } } { \log _ { 3 8 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { x } } { \log _ { 7 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 3 } } { \log _ { 9 0 } { x } }
\cdots + 6 . 2
\varphi _ { m } ( t ) = \left( \frac { k } { a _ { b } H } \right) ^ { 3 / 2 } \, B _ { \nu } \left( \frac { k } { a _ { b } H } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } - 2 \theta \left( \theta - 2 \right)
g w
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \sqrt { 2 1 + - 6 \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { u } } { \log _ { 3 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 0 } { u } } { \log _ { 4 9 } { 6 } } }
\langle Q \rangle _ { s t a b } = \int Q \mid \Psi \mid ^ { 2 } d \Phi = \frac { 1 } { Z } \int Q \exp \Bigl \{ - N W ( \Phi ) \Bigr \} d \Phi = \langle Q \rangle _ { m a t r i x }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 4 \sin { \left( 4 h \right) } } { 4 h }
R ( V ) ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \theta - 5 } { \sqrt { \theta ^ { 2 } - 6 } }
U _ { ( 1 , 2 ) } = e x p _ { \diamond } ( \frac { i } { \hbar } A _ { ( 1 , 2 ) } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sec { w } + - 2 \frac { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g - 4 } { \left| g - 7 \right| }
v _ { { 0 } } = - \frac { 1 } { 3 } ( u _ { 2 } v _ { - 2 } + 6 \theta v _ { - 1 } ^ { \prime } + 4 { \theta } ^ { 2 } v _ { - 2 } ^ { \prime \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 0 \cdot 2 r } { 1 9 \cdotr }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 7 \tan { \left( 9 t \right) } } { 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 3 } { r }
c = \frac { 3 l } { 2 G } \, .
Q ~ = ~ - i { \frac { 1 } { \kappa } } \gamma _ { 5 } \oint _ { S _ { \infty } ^ { 2 } } \gamma \wedge \psi \ \ ,
V ^ { \prime } \equiv \frac { \delta V } { \delta \Phi } , \ \ \ \ V _ { , i } \equiv \frac { \delta V } { \delta \chi _ { i } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \left| n - 6 \right| } { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { e ^ { r } + \sin { r } } { 4 \cdot 1 r ^ { 8 } + 9 8 \cdot 6 r + 5 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { s } + 4 \sec ^ { 8 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { w + 4 } \frac { \ln { w } } { \ln { w } } + 5 \frac { 6 } { \ln { w } } \frac { w - 6 } { w - 7 }
x ^ { 1 } - \epsilon ( P ) x ^ { 0 } = \frac { K } { P } , ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { w h e r e } ~ ~ ~ ~ ~ \epsilon ( P ) = \frac { P } { | P | } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \tan { x } } + 1 \frac { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 u ^ { 9 } } { - u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sec { a } + 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 6 } { \sqrt { 2 8 + 5 z } + 6 }
a \vert l , n > = ( q p ) ^ { l } ( { \frac { p } { q } } ( q ^ { 2 n } - 1 ) \gamma _ { 0 } \eta _ { b } ) \vert l , n - 1 >
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 0 + \tan { r } } { 0 + - 6 \sin ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } v \csc { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 2 v ^ { 7 } - 8 } { 1 v ^ { 0 } + - 2 v ^ { 2 } }
\omega = - i ( C _ { 1 } \pm \sqrt { C _ { 1 } ^ { 2 } - C _ { 2 } } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } 0 \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { h \sec { h } }
\hat { X } ^ { M } = 0 \hspace { 1 c m } M = 1 , . . . , 7 .
[ - y \, \sigma ^ { 2 } ( a - F ) + \sigma \chi p _ { y } F ] ^ { \pm y } = 0 \, , \quad ( a - F ) ^ { + q } = ( a - F ) ^ { - q }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 4 \right) \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 3 } { z } } { \log _ { 3 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { z } } { \log _ { 2 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 4 g + 3 } - 6 } { 9 / g + - 2 2 / 3 }
{ \widetilde r } _ { n p } ( \tau , \lambda _ { n } ) = \tau ^ { n + 3 } \; e ^ { - \lambda _ { n } \tau } \; { \widetilde r } _ { n p } ^ { 0 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { - } } \frac { - 2 \theta ^ { 3 } + 9 \theta ^ { 2 } + - 5 \theta } { - 3 \theta ^ { 1 } + - \theta ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { v } + \sin ^ { 2 } { v }
| x > = N _ { 0 } e ^ { - \frac { x ^ { 2 } } 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } | n > \frac { \sqrt { [ n ] ! } } { 2 \pi i }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 9 \left( \theta - 2 \right) \sqrt { \theta + 2 } \left( 3 + \sqrt { \theta + 2 } \right) } { 7 + - 6 \left( \theta + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 4 } { k } + \tan ^ { 5 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } - 8 r ^ { 4 2 } + 1
J ^ { \mu } = - \frac { \partial ^ { \mu } \phi } { \sqrt { 1 - \partial ^ { \mu } \phi \, \partial _ { \mu } \phi } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin { t } + - 2 \sec { t } } { t + - 9 \pi / 4 }
\beta ( g _ { \mathrm { Y M } } ) = - \frac { 3 N g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 3 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left[ { 1 - \frac { N g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } } \right] ^ { - 1 } ~ ~ .
S + k = n
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 + \frac { 9 } { n } + - 4 \frac { 9 } { n ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 5 } + 3 } } { \sqrt { n ^ { 9 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 3 \cos ^ { 4 } { z } \left( 8 z + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } \right)
M ^ { 2 } \sim r _ { 0 } ^ { 2 } / R ^ { 4 } \sim \frac { m ^ { 2 } g ^ { 2 } N ^ { 2 } } { g N q ^ { 2 } } = m ^ { 2 } \frac { g p } { q }
\sum _ { n , m , l = 0 } ^ { \infty } [ n + m + l + c ] ^ { - s } = \frac { 1 } { 2 } \zeta ( s - 2 ; c ) + ( \frac { 3 } { 2 } - c ) \zeta ( s - 1 ; c ) + \frac { 1 } { 2 } ( c - 1 ) ( c - 2 ) \zeta ( s ; c ) .
\kappa _ { s g } = \sigma _ { x _ { h } } \left( \frac { 1 } { x _ { h } } - \frac { \alpha ^ { 2 } } { x _ { h } ^ { 3 } } ( w _ { x _ { h } } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } w ^ { 1 } + 3 w ^ { 3 } + 4 w ^ { 1 } + 0 + 3 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } 1 n ^ { 8 } } { \frac { d } { d n } e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 7 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { s \left( s - 7 \right) } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 7 g } { 2 g ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 u ^ { 2 } + 5 u ^ { 7 } } { 1 u ^ { 4 } }
{ \cal H } = q ^ { \prime } r ^ { \prime } + \frac { i \kappa } { 2 } ( r ^ { 2 } q q ^ { \prime } - q ^ { 2 } r r ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 9 \csc ^ { 4 } { \left( 9 z \right) } } { z ^ { 6 } }
\cdots + 2 . 6
\begin{array} { r c l } { \alpha ^ { \prime } } & { \sim } & { \varepsilon ^ { 1 / 2 } \to 0 ~ , } \\ { g } & { \sim } & { \varepsilon \to 0 ~ , } \\ { | b _ { I } | } & { \sim } & { \varepsilon ^ { - 1 / 2 } \to \infty ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { x } - 3 } { \sin ^ { 2 } { x } + 6 \cos { x } - 6 }
X _ { 8 } = - \frac { 1 } { 8 } \mathrm { t r } ( R ^ { 4 } ) + \frac { 1 } { 3 2 } ( \mathrm { t r } ( R ^ { 2 } ) ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + 5 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 x ^ { 4 } + - 8 x + 7 } { 8 + - 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin { t } + - 3 \csc { t } } { 2 t + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { w } \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { 1 } \log _ { 9 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { s } + \sec ^ { 9 } { s }
\left( \begin{array} { c } { u _ { n } ^ { 1 } ( y ) } \\ { u _ { n } ^ { 2 } ( y ) } \end{array} \right) \propto \left( \begin{array} { c } { \cos \left( \mu _ { n } y \right) + \frac { m _ { - } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \\ { \frac { M _ { n } - m _ { + } } { \mu _ { n } } \sin \left( \mu _ { n } y \right) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \sqrt { b ^ { 1 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 9 } } { \log _ { 3 0 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } \left( 3 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 9 \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { 3 h } \frac { 8 } { \tan { \left( 3 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 9 } { b }
e ^ { A } ( z ) = d z ^ { M } e _ { M } ^ { A } = ( e ^ { a } , ~ e ^ { \alpha q } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { p } } { \log _ { 4 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 7 5 } { p } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } }
\tilde { G } ( x ) = - \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } \ln \frac { | x | } { a } .
d s ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + \rho \lambda ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 5 } ^ { 2 } \, .
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 3 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d a } \cos ^ { 7 } { a } }
h = \frac { 1 } { 3 } \, ( x ^ { 2 } + x y + y ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } ) \hspace { 0 . 5 c m } q = \frac { 1 } { 2 7 } \, ( x - y ) \; ( 2 x + y ) \; ( x + 2 y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 6 + \tan { 4 } h } { 2 + - 7 \sin { 4 } h }
v _ { s } \chi ( c > 0 ) = \frac { S ^ { \prime } } { \pi - 2 S ^ { \prime } \gamma }
\phi ( x , t ) = \phi _ { 0 } + \tan ^ { - 1 } \left[ \left( \frac { \Omega } { v } \right) ( x - v t - \xi _ { 0 } ) \right] + \Omega t .
A _ { L } [ \phi ] = { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } S _ { L i o u v } [ \varphi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sqrt { c ^ { 3 } + - 7 \thetac } + \sqrt { c ^ { 3 } + - 2 c } } { c ^ { 9 } + - 2 \thetac + - \left( c ^ { 3 } + - 9 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { y }
m _ { A } ^ { 2 } = - \frac { N _ { c } g ^ { 2 } } { 4 ( N _ { c } ^ { 2 } - 1 ) } ( 1 + \lambda ) \langle A _ { \rho } \cdot A ^ { \rho } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 1 h ^ { 9 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x + 4 } + - \sqrt { x }