hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
+ \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x j _ { \mu } ^ { 2 } + \frac { \sqrt { 2 } \pi i } { g } S _ { \mathrm { i n t . } } ( L , j _ { \mu } ) \Biggr ] \Biggr \} .
H ( a , a ^ { * } ) = { \frac { p ^ { 2 } } { 2 m } } + V ( q )
T _ { c } ^ { 2 } + \frac { 3 \mu _ { c } ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } = \frac { 3 m _ { q } ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \left( \sqrt { s ^ { 6 } + s + 8 } + - 9 \sqrt { s ^ { 0 } + - s } \right) \frac { \sqrt { s ^ { 1 } + s + 4 } + \sqrt { s ^ { 2 } + - 2 s } } { \sqrt { s ^ { 6 } + s + 5 } + \sqrt { s ^ { 5 } + - 5 s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { 8 u + 5 } \frac { 5 u + 9 } { 3 }
W _ { i } = \int _ { \Sigma _ { i } } \delta ( \vec { \phi } ) J ( \frac \phi v ) d ^ { m } v ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 6 \sin ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 3 + \sin { t } } { 0 + - 4 \sin ^ { 4 } { t } }
\left\{ ( Q ^ { i } ) ^ { C } , ( Q _ { j } ) ^ { C } \right\} = \left\{ Q _ { i } , Q ^ { j } \right\} = \left\{ Q ^ { j } , Q _ { i } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 1 + - \cos { \left( 2 x \right) } } { \sin { x } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \csc ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { - } } \frac { \left| z - 1 \right| } { z ^ { 1 } + - 2 z + 6 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 1 5 \tan { \left( 7 b \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } 6 b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { g } + \sec ^ { 2 } { g }
V ( r ) \sim - \frac { ( d - 2 ) ^ { 2 } } { 4 r ^ { 2 d - 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 5 / s
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 7 } { s + 7 ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } 9 2 \cos { \left( p \right) } \cos { \left( 4 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { 5 } { h ^ { 9 } + - 9 h }
\int _ { S _ { ( 8 - p ) } } \ ^ { * } H ^ { ( p + 2 ) } \ = \ 2 \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { 2 } \; \rho _ { ( p ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \tok } s + \left( - k \right) ^ { 9 1 } - 8
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v } { \left| v + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 8 } { 3 0 2 }
i ( t )
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { 3 x }
e \left( S ^ { 2 } \right) = 0 , \qquad e \left( S ^ { 2 m } \right) = 0 .
C + E = 0 \, , \quad A - 2 B = 0 \, , \quad B - 2 E - 2 F = 0 \, .
X ( t ) = x + q ^ { 2 } \theta \psi ^ { ( 2 ) } + q ^ { 2 } \theta ^ { 2 } \psi ^ { ( 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 + - 7 g \sec { 2 / g } } { g ^ { - 7 } }
\phi : V _ { 1 / 2 } ^ { * } \rightarrow V _ { 5 / 2 } ^ { * } ,
C _ { ( { \bf 1 } , { \bf 1 } ) { \bf 1 } } ^ { a } \ = \ 1 \quad
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 9 } } { \log _ { 8 3 } { 1 } }
( J \Psi ) ( v _ { 0 } , v _ { 1 } ) = \Psi ( - v _ { 0 } , v _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 9 \cos { u } \sin { u } }
j \; = \; - \sqrt { - \mathrm { d e t } G } \; [ G ^ { \sigma \tau } ( \dot { \Phi } + A _ { \nu } \dot { X ^ { \nu } } ) + G ^ { \sigma \sigma } ( \Phi ^ { \prime } + A _ { \nu } \; X ^ { \prime \nu } ) ] .
\psi _ { B } ( { \vec { x } } , t , [ \phi _ { s p h } ] ) = \psi _ { B } ( \vec { x } ) e ^ { i E _ { B } t }
\chi _ { \alpha } \sim e ^ { - i \vec { p } \cdot \vec { x } } + { \frac { e ^ { i p r } } { \sqrt { r } } } f _ { \alpha } ( \phi ) \; , \quad - \pi < \phi < \pi \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 5 n ^ { 7 } } { 3 \left| n ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 5 t } { 6 t - 3 }
N e ^ { 2 \Phi } \approx N { \frac { \lambda } { M } } \ll 1 \; .
\gamma ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { t + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } - 8 7 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 / 8 \frac { \cos { \left( 6 y \right) } } { 3 y } \frac { 4 y } { \tan { \left( 2 y \right) } }
k = \frac { 1 } { 2 } - i s ~ ~ ~ ~ ~ , ~ ~ ~ ~ ~ - \infty < s < \infty
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \cos { u } + - 4 \frac { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { b } + 7 \cos ^ { 5 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { y } \tan ^ { 4 } { y } } { \left( 9 + 7 y \tan { y } \right) \cos ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { r \left( r - 1 \right) \left( r - 2 \right) } { 5 + - 4 r }
\Omega _ { a b } ^ { c } = \Gamma _ { a b } ^ { c } + T _ { a b } ^ { c } ,
i \stackrel { \_ } { \psi } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = \frac { 1 } { 2 } \left( \partial _ { \mu } \phi \right) \left( \partial ^ { \mu } \phi \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin { t } + - 2 \csc { t } } { 2 t + - 3 \pi / 5 }
\mathcal { F } = \mathcal { F } _ { \mathrm { i n } } ^ { \mathrm { t r u n c a t e d } } + \delta \mathcal { F } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 1 } + - x + 9 } { x ^ { 9 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \cos ^ { 1 } { h } } { \sin ^ { 2 } { h } + \left( 2 h \sin { h } + 7 \right) \cos ^ { 1 } { h } }
b _ { - 1 - l } ( a _ { 1 } - \lambda ) + \sum _ { j = 0 } ^ { l - 1 } \sum _ { \alpha = 0 } ^ { l - j } \frac { 1 } { \alpha ! } ( \frac { \partial } { \partial \xi } ) ^ { \vec { \alpha } } b _ { - 1 - j } ( - i \frac { \partial } { \partial x } ) ^ { \vec { \alpha } } a _ { 1 - l + \alpha + j } = 0 , \mathrm { ~ ~ ~ ~ ~ l ~ = 1 , 2 , { \cal { D } } o t s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 9 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \sin ^ { 9 } { \theta } }
\{ \psi ^ { n } , \psi ^ { m } \} _ { D } = - i \eta ^ { n m } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 8 \cos { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \pi / 4 \right) }
\Gamma _ { \mu 5 } { \rightarrow } 2 m \gamma _ { 5 } { \frac { q _ { \mu } } { q ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } \left( x - 1 \right) \left( x + 5 \right) }
E _ { a b } = \frac 1 { 1 + 4 \Phi ^ { 2 } } \left( - 2 \varepsilon ^ { a b c } \Phi ^ { c } \right) ,
D _ { a , b } x = ( a x ) b - a ( x b ) + b ( a x ) - a ( b x ) + ( x a ) b - ( x b ) a ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 5 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 1 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 4 } { h }
y ^ { 2 } = ( x ^ { 2 } + \tilde { u } ) ^ { 2 } - 4 \Lambda _ { 2 } ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cot ^ { 8 } { b } + \sin ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 4 \tan ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 4 } { t } \right) }
\omega = { R } \, \mathrm { d } a \wedge \mathrm { d } Y = \frac { \mathrm { d } u \wedge \mathrm { d } x } { y } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 7 2 \sin { \left( y \right) } \tan { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 0 }
M _ { 0 } = \frac { | Q | \Gamma _ { ( n ) } } { \Delta _ { ( n ) } ^ { 1 / 2 } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 3 \sin { \left( s \right) } } { 2 s \cos { \left( 3 s \right) } }
\tilde { G } ( u , v ) = u ^ { \delta _ { i } } v ^ { \epsilon _ { i } } S _ { i } ( \tilde { G } ) ( u , v )
X _ { 2 } ( L ) + n _ { \nu - 2 } + n _ { \nu - 3 } = \frac { L } { 2 } + X _ { 3 } ( L - 1 )
G ^ { \prime } = \vec { e } _ { R } \cdot \vec { g } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - g _ { 3 } } & { g _ { 2 } } & { - g _ { 1 } } \\ { g _ { 3 } } & { 0 } & { - g _ { 1 } } & { - g _ { 2 } } \\ { - g _ { 2 } } & { g _ { 1 } } & { 0 } & { - g _ { 3 } } \\ { g _ { 1 } } & { g _ { 2 } } & { g _ { 3 } } & { 0 } \end{array} \right) = \vec { e } ^ { ~ ^ { \prime } } \cdot \vec { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 + 7 / v } { \frac { \frac { \sqrt { v ^ { 3 } + v + 9 } } { \sqrt { v ^ { 7 } } } + \sqrt { v ^ { 4 } + - 3 v } } { \sqrt { v ^ { 7 } } } }
\int 0 . 4 d F
\gamma \, \, \nu \rightarrow \gamma \, \, \nu \, \,
k _ { 1 } , \ldots , k _ { n } \ \equiv \ 1 \bmod n .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x } { x \tan { x } } + 5 \frac { \tan { x } } { x \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 5 2 \left( - 4 \sin ^ { 6 } { \left( 6 s \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 5 s \right) } \right) } { 7 }
\pi B a ^ { 2 } \approx n \Phi _ { 0 } \approx \frac { n \hbar } { e }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sec ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 9 \tan ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \sec ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 6 5 \sin { \left( 4 h \right) } \cos { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 9 h }
Z = { \cal J } \int { \cal D } q \, e ^ { - S [ q ] } ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { 9 }
e ^ { 2 } A _ { c r } ^ { 2 } = { \frac { m _ { s } ^ { 2 } } { 3 } } ,
A _ { \mu } = { \frac { 1 } { e } } ( \partial _ { \mu } \sigma + \epsilon _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \phi + u _ { \mu } \tilde { \sigma } + \epsilon _ { \mu \nu } u ^ { \nu } \tilde { \phi } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { e ^ { c } + - 9 \sin { c } } { 1 c ^ { 2 } + 1 c ^ { 9 } + 1 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r ^ { 1 } - 3 } { r - 4 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \cos { h } \frac { \ln { \left( 9 + h \right) } } { \cos { h } } }
( ( 1 2 3 + 7 7 ) / 1 2 3 ) - ( ( 1 7 2 \times 9 1 ) + ( 1 6 8 \times 6 2 ) ) \neq 4 9 6 0
\begin{array} { l } { \delta \xi ^ { i } = \left( { \frac { d z } { d t } } + i z \right) C ^ { i j } \bar { \epsilon } _ { j } + i \overline { { W ^ { \prime } } } ( \bar { z } ) \varepsilon ^ { i j } \epsilon _ { j } } \\ { \delta z = i \epsilon _ { i } \xi ^ { i } } \end{array}
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \cos ^ { 5 } { w } }
t _ { d } ( z ) = \frac { \partial { \cal F } } { \partial t } = - \frac { H _ { 2 } ( z ) } { ( 2 \pi i ) ^ { 2 } } .
Z [ \bar { \eta } , \eta ] = \int D A ~ e ^ { - S ^ { \prime } [ A ] } ~ e x p { [ - \int d ^ { 2 } x \bar { \Psi } ( i \raise . 1 5 e x \mathrm { ~ / ~ } \kern - . 5 7 e m \mathrm { ~ \partial ~ } + \not \! \! A ) \Psi ] } ~ e x p { [ - \int d x ( \bar { \eta } \Psi + \bar { \Psi } \eta ) ] }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } k ^ { 4 } \sin { 5 / k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \left( 5 + 4 x \sin { x } \right) \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \cos ^ { 4 } { k } } { \tan { k } + k \cos ^ { 5 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 6 c ^ { 0 } - 7 } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 1 3 c ^ { 2 } + 1 }
V ( q ) = - \frac { \lambda ( \lambda - 1 ) } { 2 } \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } q }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s \left( s ^ { 3 } + - 4 s + 3 \right) } { 1 + - 9 s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \cot { v } + - 3 2 / v
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 7 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 2 }
H = 4 \pi T _ { 2 } \ \sqrt { R ^ { 4 } + ( \frac { N } { 2 } - \frac { f } { 3 } R ^ { 3 } ) ^ { 2 } } ,
\alpha = u ^ { + } \hspace { 0 . 5 c m } \beta = u ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 4 + \cos { 6 } y } { 4 + - 6 \cos { 4 } y }
[ \partial _ { 1 } , \partial _ { 2 } ] \theta ( { \bf x } ) \sim 2 \pi B \sim 2 \pi \delta ( { \bf x } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 n ^ { 0 } + 7 } { 2 \left| n ^ { 2 } \right| }
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan { \frac { 8 } { n } } + - 5 \frac { 7 } { n } \sin { \frac { 6 } { n } } \right) } { \frac { d } { d n } n ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { g } } { - 3 \sin { g } \cot { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 8 w }
\Phi _ { + } = + \eta { \frac { 1 } { \sqrt { 6 0 } } } ( 2 , - 3 , - 3 , 2 , 2 ) \ .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \sin { k } \frac { \ln { \left( 6 + k \right) } } { \sin { k } } }
{ \cal U } _ { i } ^ { - 1 } X ^ { I } { \cal U } _ { i } = 2 \pi e _ { i } ^ { I } + X ^ { I } , ~ i , I = 1 , \ldots , d ,
\delta A _ { m } ^ { \alpha } = \delta \omega { \cal L } _ { \alpha \beta } A _ { m } ^ { \beta } ,
V _ { \mathrm { p l } } ( \phi , \sigma ) = V _ { 1 } ( \sigma ) + V _ { 2 } ( \phi , \sigma ) .
M = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + { \bf \bar { w } } \cdot { \bf w } - { \frac { 1 } { 4 } } ( { \bf w } \times { \bf { \bar { w } } } ) ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { 1 - { \frac { i } { 2 } } ( { \bf w } \times { \bf \bar { w } } ) \cdot { \bf \sigma } } & { - { \bf w } \cdot { \bf \sigma } } \\ { { \bf \bar { w } } \cdot { \bf \sigma } } & { 1 + { \frac { i } { 2 } } ( { \bf w } \times { \bf \bar { w } } ) \cdot { \bf \sigma } } \end{array} \right)
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { - 3 \frac { a ^ { 3 } + 0 - 2 7 } { 4 8 \left( a ^ { 1 } + 4 a \right) } } { a - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } + \csc ^ { 9 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } - 9
\begin{array} { l } { S _ { e f f } = \sum _ { x y } \log I ( \phi _ { x } , \phi _ { y } ) + } \\ { \sum _ { x } \left( \log \Delta ^ { 2 } ( \phi _ { x } ) - N \sum _ { k = 1 } ^ { N } V ( \phi _ { x } ^ { k } ) \right) } \end{array}
= p ^ { 2 } ( p - 1 ) . . . ( p - 4 ) \frac { 1 } { 5 7 6 0 } ( 3 p ^ { 4 } - 1 0 p ^ { 3 } - 5 p ^ { 2 } + 1 2 p + 7 ) .
L ^ { ( 1 ) } = L ^ { ( 0 ) } + \Sigma ^ { ( 0 ) } \dot { \lambda } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 3 } + 3 h } { h - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y ^ { 5 } } { y }
( 1 + \gamma ^ { \hat { 0 } } \gamma ^ { \hat { 1 } } ) \epsilon _ { 0 } = 0 .
\nu _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { I _ { n } } & { 0 } \\ { \nu _ { - 2 1 } } & { I _ { k } } \end{array} \right) , \qquad \nu _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { I _ { n } } & { \nu _ { + 1 2 } } \\ { 0 } & { I _ { k } } \end{array} \right) , \qquad \eta = \left( \begin{array} { c c } { \eta _ { 1 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \eta _ { 2 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 8 u - 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { u } + - 4 \sec ^ { 6 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { c } } { \log _ { 1 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { c } } { \log _ { 9 3 } { 9 } } }
\nu [ A ] \; = \; \operatorname* { l i m } _ { T \rightarrow \infty } \operatorname* { l i m } _ { V _ { 3 } \rightarrow \infty } \frac { g ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \int _ { V _ { 3 } } \; d ^ { 3 } x \; \Big ( \; K _ { 4 } \; \Big | _ { x _ { 4 } = T } \; - \; K _ { 4 } \; \Big | _ { x _ { 4 } = - T } \; \Big ) \; = : \; \nu _ { + } [ A ] \; - \; \nu _ { - } [ A ] \; .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 3 \tan ^ { 7 } { b } }
\omega \circ \alpha _ { g } = \omega , \ \forall g \in G ^ { \kappa }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \cos { v } } { e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \cos { \left( 5 h \right) } 4 / 3 2 / h } { \tan { \left( 5 h \right) } 2 / 2 6 / h }
b _ { i } ^ { A } ( x ) = \epsilon _ { i j k } \partial _ { j } a _ { k } ^ { A } - \frac { 1 } { 3 } \epsilon _ { i j k } \epsilon ^ { a b c } \chi _ { a } ^ { A } \partial _ { j } \chi _ { b } ^ { A } \partial _ { k } \chi _ { c } ^ { A }
\omega _ { L } ( A ) \sim A ^ { 2 - 2 \Delta } Z ( A ) \ ,
\Gamma _ { \nu } ^ { a b c , r } ( p , q ) + i p _ { \mu } ( \Gamma ^ { i r } ) _ { \mu \nu } ^ { a b c } ( p , q ) = 0
\frac { - h - e _ { C } } { \sum _ { 6 > S } \sin ^ { G } k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 7 }
K \left( K - m \right) \left( K - \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { m } \right) \left( K - \frac { m ^ { 2 } + m _ { 0 } ^ { 2 } } { m } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { p } + 8 \sin ^ { 3 } { p } } { 8 }
\frac { 1 } { R _ { 2 } } = - \frac { r r ^ { \prime \prime } - 2 r ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { ( r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } . \nonumber
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \cos { \left( 5 y \right) } } { 2 y }
\langle \Psi | \hat { O } _ { 0 } ^ { \dagger } | \Phi \rangle = \overline { { \langle \Phi | \hat { O } _ { 0 } | \Psi \rangle } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { r } \sin ^ { 3 } { r } } { \sin ^ { 9 } { r } + \left( r \csc { r } + 4 \right) \sec ^ { 2 } { r } }
\left\{ \sigma ^ { \prime } \right\} \equiv \left\{ \sigma \right\} \bigcup \left\{ M _ { h } \right\} = \left\{ \sigma ; M _ { h } \right\} .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \tan ^ { 4 } { w } } { \sin { w } + w \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } e ^ { \cot { h } \ln { \left( 6 + h \right) } }
\alpha ( F _ { \alpha } ^ { + } ) ~ = ~ 0 ~ = ~ \alpha ( a _ { \alpha } ^ { + } ) ~ .
d s _ { L } ^ { 2 } = - N ^ { 2 } ( t ) d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 7 } + 0 - 7 } { h + 0 }
H ( q , p ) = { \frac { 1 } { 2 } } \left( q ^ { 2 } + p ^ { 2 } \right) .
= 4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 \theta \right) } } { 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 7 c \tan { \left( 4 c \right) } } { 2 c \cos { c } \sin { \left( 2 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t ^ { \frac { 9 } { 5 } } } { t + - 9 \sqrt { 4 t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 2 0 3 h ^ { 0 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\frac { \lambda } 4 \left( f _ { \mu } f ^ { \mu } \right) ^ { 2 } \ \to \frac 1 2 { \sigma } f _ { \mu } f ^ { \mu } + \frac 1 { \lambda } \sigma ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } e ^ { \sec { k } \ln { \left( 3 + k \right) } }
\phi ^ { y } = - \textstyle { \frac { \mu } { 3 \sqrt { 2 } } } c _ { 3 } x ^ { 1 } + \textstyle { \frac { \mu } { 3 \sqrt { 2 } } } c _ { 4 } x ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 3 } { v }
G = \frac 1 \alpha , ~ ~ E = \frac { i \beta ^ { * } } \alpha , ~ ~ F = \frac { i \beta } \alpha
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { v } \left( 5 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 2 } { u } } { 8 }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { \frac { 2 } { h } } + - 6 \frac { 4 } { h } \cos { \frac { 2 } { h } } \right) } { \frac { d } { d h } h ^ { - 2 } }
f _ { a } = { \it R } _ { a \beta } ( \varphi ) \phi ^ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 2 + \frac { 1 5 } { w ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 1 } + 0 } { 7 x ^ { 4 } + 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \sqrt { x ^ { 2 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 6 } } { 1 \left| w ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 2 \cos ^ { 5 } { g } \left( 2 g + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\Phi ( x ) \rightarrow e ^ { - \sigma _ { i } } \Psi ( x )
\left[ J ^ { i } ( z _ { 1 } ) , J ^ { j } ( z _ { 2 } ) \right] = - g ^ { i j } \delta ^ { \prime } ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) , \quad i , j = 1 . . . N
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { 2 t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { b } + - 3 \csc ^ { 5 } { b } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 4 } } { e ^ { u } }
\nabla ^ { A a } \nabla _ { A } ^ { b } \left( \nabla _ { a } ^ { B } \nabla _ { B b } + 1 6 X _ { a b } \right) - \nabla ^ { A a } \nabla _ { a } ^ { B } \left( \nabla _ { A } ^ { b } \nabla _ { B b } - 1 6 i Y _ { A B } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 7 } + 1 } { h + 9 }
\bar { \eta } _ { \gamma } ( z ) { \bf \bar { m } } ( \gamma z ) = { \bf \bar { m } } ( z ) \bar { \chi } _ { \gamma } ^ { * } .
d s ^ { 2 } = - ( a r ) ^ { 3 } e ^ { - \frac { 1 } { a r } } d U d V + r ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \cos { h } } { e ^ { h } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 \left( 7 h + - 8 \pi \right) } { - 3 \tan { h } \sin { h } }
\Delta _ { k k ^ { \prime } } ( x , y ) = \{ \Omega _ { k } ( x ) , \Omega _ { k ^ { \prime } } ( y ) \} = 2 \epsilon ^ { k k ^ { \prime } } | Z | ^ { 2 } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + c \right) } } { c }
\left( { \frac { \dot { a } } { a } } \right) ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 4 } } \dot { r } ^ { 2 } \left( { \frac { g ^ { \prime } } { g } } \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { t } \sec ^ { 5 } { t } } { \cos ^ { 1 } { t } + \left( 5 t \sin { t } + 8 \right) \cos ^ { 0 } { t } }
\Gamma _ { \gamma } ( A ) = e ^ { a + b \xi } \sin \xi ,
\left[ I _ { \mu } , \widetilde { I } \right] = - 2 \widetilde { I } _ { \mu } , \hspace { 0 . 3 i n } \left[ \widetilde { I } _ { \mu } , \widetilde { I } \right] = - 2 I _ { \mu } , \hspace { 0 . 3 i n } \left[ I _ { \alpha \beta } , \widetilde { I } \right] = 0 .
D ^ { I } F _ { I J } = - i [ \phi , D _ { J } \phi ] _ { * } , \ D ^ { I } D _ { I } \phi = 0 ,
\sigma ~ : ~ T \, \longrightarrow \, T , ~ ~ ~ J \, \longrightarrow \, - J , ~ ~ ~ G ^ { \pm } \, \longrightarrow \, G ^ { \mp } ~ .