hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 5 } { \sin { \left( 6 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 2 } + 0 r } + \sqrt { r ^ { 1 } + - 4 r } } { r + - 2 c r }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 0 6 } { e ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { r } } { \log _ { 4 5 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 7 } { 2 } } { \log _ { 7 } { r } }
u = \cosh \rho \, \cos \tau + \sinh \rho \, \cos \phi \, .
f ( x ) = a \sqrt { x }
K = \left( \begin{array} { l l l l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 2 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
f _ { I J } ( \xi ) = \frac { \partial } { \partial \xi ^ { I } } a _ { J } ( \xi ) - \frac { \partial } { \partial \xi ^ { J } } a _ { I } ( \xi )
R e \hat { \epsilon } _ { \pm } = \pm \left( R ^ { 2 } - \frac 1 4 \Gamma ^ { 2 } \right) ^ { \frac 1 2 }
\langle 0 | { \bar { \psi } } \psi | 0 \rangle = - \frac { m } { | m | } \frac { e B } { 2 \pi } - \frac { m e B } { \pi } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { E _ { n } } \; .
\delta _ { \ell } ( k ) = - 2 \: \mathrm { R e } \: \beta _ { \ell } ( k , 0 ) .
L _ { n } \sim \stackrel { { \textstyle \leftarrow } } { \exp } \int _ { \Delta } l ( x ) d x ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } - 2 k
v = \frac { 1 } { 2 } \mu ^ { 2 } + \mu x _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } + \lambda x _ { 2 } ,
x = \phi _ { k i } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 \cdot 2 \tan { \left( 7 x \right) } } { 2 \cdot 7 }
u \in S U ( 2 ) \quad \Rightarrow \quad u _ { i } ^ { - } = ( u ^ { + i } ) ^ { * } \; , \quad u ^ { + i } u _ { i } ^ { - } = 1
V _ { l } ^ { \mu } = ( \lambda _ { l } ) _ { i j } A _ { i j } ^ { \mu } .
H _ { N } ^ { \Lambda } = h _ { 0 } + e _ { \Lambda } h _ { 1 } + e _ { \Lambda } ^ { 2 } h _ { 2 } + \cdot \cdot \cdot + e _ { \Lambda } ^ { N } h _ { N } \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \tan { r } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \sqrt { r \left( 5 + 9 r \right) }
\sqrt { - g } \left( - { \frac { 2 } { { \kappa ^ { \prime } } ^ { 2 } } } R ( \eta _ { \mu \nu } + \kappa ^ { \prime } \sqrt { Z _ { g } } \phi _ { \mu \nu } ) + { \frac { 1 } { 2 } } Z _ { \varphi } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \varphi \partial _ { \nu } \varphi \right) .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \tan ^ { 8 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 u } \frac { h ^ { 8 } + u h + 3 u ^ { 3 } } { h ^ { 3 } + u h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 8 u ^ { 0 } + - 8 u ^ { 2 } } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { g } } { 2 \frac { - 8 } { 5 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
\beta = e ^ { - \phi } \partial \xi , \ \gamma = \eta e ^ { \phi } \ ,
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { - 6 \tan { 2 / n } } { n ^ { 2 } } } { \frac { 5 } { n ^ { 2 } } }
d s ^ { 2 } = - h ( r ) \, d t ^ { 2 } + l ^ { - 2 } r ^ { 2 } \, d \Sigma _ { k } ^ { 2 } + h ( r ) ^ { - 1 } \, d r ^ { 2 } ,
h _ { \mu , \nu } \equiv f _ { a , b , c } B _ { \mu , \rho } ^ { a } { ^ * } ( B ^ { b } ) ^ { \rho , \sigma } B _ { \sigma , \nu } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \tan + - 4 9 / n
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 9 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \sin ^ { 9 } { x } }
S _ { r } ^ { \alpha } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \begin{array} { l l } { f _ { I } ^ { \Lambda } + \mathrm { i } h _ { \Lambda I } } & { \bar { f } _ { I } ^ { \Lambda } + \mathrm { i } \bar { h } _ { \Lambda I } } \\ { f _ { I } ^ { \Lambda } - \mathrm { i } h _ { \Lambda I } } & { \bar { f } _ { I } ^ { \Lambda } - \mathrm { i } \bar { h } _ { \Lambda I } } \end{array} \right)
[ H , \Pi _ { \cal H } ( g ) ] = 0 \ \ \ \ \ \forall g \in { \cal G }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 } { t ^ { - 5 } } + - 3 \frac { \sin { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 \sec { b } \cos { b } } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 5 5 r ^ { 9 } } { 0 r ^ { 2 } }
\frac { d t } { d x ^ { 1 } } \mid _ { 1 , 2 } = \frac { - B \pm \sqrt { B ^ { 2 } - A C } } C = 0 , \quad -
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 5 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } { \cos ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { x } \log _ { 4 5 } { 1 } } { \log _ { 1 } { 4 } \log _ { 7 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos { w } + - 3 \sin { w } } { 4 w + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { p } \sin ^ { 8 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 7 p \sin { p } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } x \frac { 4 } { \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 2 } { \cot { \left( 8 p \right) } } \sin { \left( 2 p \right) }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { w } \log _ { 2 1 } { 7 } } { \log _ { 7 2 } { 1 } \log _ { 4 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 8 } { n - 9 - 7 }
\delta _ { \epsilon ^ { \prime } } \Lambda ( \epsilon ) = - \delta _ { \epsilon ^ { \prime } } ( \epsilon ^ { + } \mathcal { A } _ { + } + \epsilon ^ { - } \mathcal { A } _ { - } ) = - ( \epsilon ^ { + } \epsilon ^ { \prime - } + \epsilon ^ { - } \epsilon ^ { \prime + } ) i T ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 1 9 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { k } } { 2 + 0 \tan { k } }
\left\{ \left[ \lambda \mu ^ { 2 } F - \lambda \left( \Phi ^ { 2 } F + \Phi \bar { \psi } ( { \frac { 1 + i \gamma ^ { 5 } } { 2 } } ) \psi \right) \right] + \mathrm { h . c . } \, \right\}
\chi = \sqrt { T } c x + \chi _ { p } { e } ^ { i p x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 2 \ln { x } \frac { 8 } { x } } { \frac { 9 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\gamma ^ { a b } = \gamma ^ { \underline { a } \underline { b } } = 0 \ ,
\kappa = { \frac { r _ { + } - M } { \left. \sqrt { A B } \right| _ { r = r _ { + } , \theta = 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { x } \log _ { 2 1 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 8 2 } { x } }
( { { \sum } _ { j } n _ { j } p _ { j } } ) ^ { 2 } { \neq } m ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { y } + - 7 \sin { y }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 8 } { t } + - 3 \sin ^ { 5 } { t } }
\begin{array} { l c r } { R e g i o n \, I \qquad } & { \psi ^ { b } = s \left( \begin{array} { c } { E + m } \\ { - \kappa } \end{array} \right) e ^ { \kappa x } } & { \qquad x \leq - \xi } \\ { R e g i o n \, I I I \qquad } & { \psi ^ { b } = s ^ { \prime } \left( \begin{array} { c } { E + m } \\ { \kappa } \end{array} \right) e ^ { - \kappa x } } & { \qquad x \geq \xi } \end{array}
L _ { M } = M \overline { { \Psi _ { 1 } ^ { c } } } \Psi _ { 2 } + \mathrm { h . c . } ~ ,
\dot { N } _ { l } ( t ) = \frac { c } { l _ { c } ^ { 2 } } L _ { l } ( t ) N _ { w } ^ { 2 } ( t ) \mathrm { e } ^ { ( 3 \gamma - 1 ) \lambda ( t ) } .
\begin{array} { l l l } { A ) } & { J _ { 1 } , J _ { 2 } , J _ { 3 } \mathrm { ~ u n r e s t r i c t e d , } \qquad } & { l \geq 6 + \frac { 1 } { 2 } ( J _ { 1 } + 2 J _ { 2 } + 3 J _ { 3 } ) + 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) } \\ { B ) } & { J _ { 3 } = 0 , \qquad } & { l = 4 + \frac { 1 } { 2 } ( J _ { 1 } + 2 J _ { 2 } ) + 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) } \\ { C ) } & { J _ { 2 } = J _ { 3 } = 0 , \qquad } & { l = 2 + \frac { 1 } { 2 } J _ { 1 } + 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) } \\ { D ) } & { J _ { 1 } = J _ { 2 } = J _ { 3 } = 0 , \qquad } & { l = 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) } \end{array}
U _ { [ 4 ] \times [ N ] } ^ { \prime } = - \left( \! \begin{array} { c c c c } { U _ { 1 1 } ^ { \prime } } & { U _ { 1 2 } ^ { \prime } } & { \cdots } & { U _ { 1 N } ^ { \prime } } \\ { U _ { 2 1 } ^ { \prime } } & { U _ { 2 2 } ^ { \prime } } & { \cdots } & { U _ { 2 N } ^ { \prime } } \\ { U _ { 3 1 } ^ { \prime } } & { U _ { 3 2 } ^ { \prime } } & { \cdots } & { U _ { 3 N } ^ { \prime } } \\ { U _ { 4 1 } ^ { \prime } } & { U _ { 4 2 } ^ { \prime } } & { \cdots } & { U _ { 4 N } ^ { \prime } } \end{array} \! \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v + 0 } { 2 + - 9 \sin { v } }
v _ { l }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \cos { u } } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left( x - 5 \right) \left( x - 7 \right) } { x - 4 }
\mathrm { M - t h e o r y } \quad : \qquad S ^ { 3 } \to 0 \to S ^ { 3 } / \sigma ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x + - 8 \sin { x } } { x ^ { 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sin { a } \frac { \ln { \left( 1 + a \right) } } { \tan { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + s ^ { \sec { s } } \right) } }
r _ { 4 } = - r _ { 0 } - r _ { 1 } - r _ { 2 } - r _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p - 1 \right) \left( \sqrt { 6 p + 6 } + 4 \right) } { 9 p + 8 - 6 }
J ^ { 2 } J ^ { 5 } \ - \ J ^ { 1 } J ^ { 6 } \ + \ { \frac { n } { 3 } } J ^ { 5 } \ = \ 0 \ ,
d s ^ { 2 } = g _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } + 2 g _ { a A } d x ^ { a } d x ^ { A } + g _ { A B } d x ^ { A } d x ^ { B }
\left( e ^ { s \bar { D } ^ { 2 } } \right) _ { A x , B y } = \int d ^ { 4 } z _ { 1 } \dots \int d ^ { 4 } z _ { n } \left( e ^ { \frac { s \bar { D } ^ { 2 } } { n + 1 } } \right) _ { A x , C _ { 1 } z _ { 1 } } \left( e ^ { \frac { s \bar { D } ^ { 2 } } { n + 1 } } \right) _ { C _ { 1 } z _ { 1 } , C _ { 2 } z _ { 2 } } \dots \left( e ^ { \frac { s \bar { D } ^ { 2 } } { n + 1 } } \right) _ { C _ { n } z _ { n } , B y }
\mathbf { \Phi } = \mathbf { \Phi } _ { + } \mathbf { \Phi } _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { t } \left( 8 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
{ \bar { \Pi } } _ { \Psi _ { \alpha } } = { \bar { Q } } _ { \Psi _ { \alpha } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 7 } { z } + \cos ^ { 8 } { z } } { 7 }
x ( u , \xi ) = { \frac { \sigma ( \xi - u ) } { \sigma ( \xi ) \sigma ( u ) } } , \quad x _ { d } ( u , \xi ) = { \frac { \sigma ( 2 \xi - u ) } { \sigma ( 2 \xi ) \sigma ( u ) } } \quad x _ { t } ( u , \xi ) = { \frac { \sigma ( 3 \xi - u ) } { \sigma ( 3 \xi ) \sigma ( u ) } } ,
j _ { - } \to i ( \partial _ { - } g ) g ^ { - 1 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 7 } { x } + \left( 3 x \cos { x } + 8 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { 2 + \cos { 9 } z } { 3 + - 4 \cos { 5 } z }
\mathcal { L } ^ { R _ { 1 } , R _ { 2 } } [ \alpha , \beta ] ( t ) = c l \tilde { \mathcal { L } } ^ { R _ { 1 } , R _ { 2 } } [ \frac { \kappa } { \alpha } , \frac { \kappa } { \beta } ] \left( l \right)
\mathrm { P } \exp \oint A = : \exp ( w ) , \ \ \ \ \ \mathrm { P } \exp \oint \bar { A } = : \exp ( \bar { w } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 4 } { 3 }
S _ { 1 + 1 } \, = \, \int \, d ^ { 2 } x \, F ^ { 2 } \, + \, \int \, \phi ^ { N } \, d x ^ { \mu } \, \Pi _ { \mu \nu } A ^ { \nu } ,
J _ { 0 } ( z ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { C } { \frac { d s } { s } } e ^ { ( s - { \frac { z ^ { 2 } } { 4 s } } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \frac { 2 } { \cos { z } } + 3 } { z }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d r } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 9 \sin ^ { 2 } { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 2 \sin ^ { 1 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } u ^ { 5 } }
\frac { - \pi } { a } < k _ { \mu } \leq \frac { \pi } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w - 6 } { w ^ { 5 } - 5 5 }
j ^ { \mu } = i q \left( \psi ^ { \ast } D ^ { \mu } \psi - \psi D ^ { \mu } \psi ^ { \ast } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 4 \cos ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 5 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { \left( 8 a \right) } } { a ^ { 9 } }
S _ { \mathrm { M } } = \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { 1 1 } } \left( \int d ^ { 1 1 } x \sqrt { | g _ { 1 1 } | } \left[ R _ { 1 1 } - \frac { 1 } { 4 8 } F _ { 4 } ^ { 2 } \right] + \frac { 1 } { 6 } \int A _ { 3 } \wedge F _ { 4 } \wedge F _ { 4 } \right)
z = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\langle Q ( t ) Q ( 0 ) \rangle _ { \beta } : = T r \{ \exp ( - \beta H ) Q ( t ) Q ( 0 ) \} ,
\mathrm { R H S } = \frac { - 4 } { \sqrt { ( 2 \pi ) ^ { 3 } k } } ( - 1 ) ^ { \alpha } e ^ { - i [ \alpha ] \theta } \sin ^ { 2 } \pi \alpha \oint d z \frac { e ^ { - i \theta } } { ( z + e ^ { \epsilon } ) ( z - e ^ { - i \theta } e ^ { - \epsilon } ) }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sec { \frac { 8 } { b } } } { b ^ { - 3 } }
S _ { d u a l } = \int \mathbf { \Omega } _ { \tilde { B } } ^ { \tilde { A } \; \ast } \mathbf { \Omega }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 3 } { b } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } 7 \frac { \ln { y } } { 5 / y } }
G _ { D } [ x _ { 2 } , x _ { 1 } ] = \sum _ { n _ { 1 } } \sum _ { n _ { 2 } } . . . \sum _ { n _ { D - 1 } } \chi _ { n _ { 1 } n _ { 2 } . . . n _ { D - 1 } } \, \, G _ { n _ { 1 } n _ { 2 } . . . n _ { D - 1 } } [ x _ { 2 } , x _ { 1 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 4 \csc ^ { 3 } { c } \left( 3 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\tilde { g } _ { a b } = g _ { a b } + ( n ^ { \prime } + \alpha ) \ln ^ { \frac { 4 } { 3 } } T ^ { 2 } ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 9 } { g } \cos { g } }
\langle { \hat { T } } _ { 0 0 } \rangle _ { \mathrm { r e n } } = { \frac { 1 } { 2 } } \langle { \hat { E } } ^ { 2 } + { \hat { B } } ^ { 2 } \rangle _ { \mathrm { r e n } } = - { \frac { \pi ^ { 2 } \hbar c } { 7 2 0 l ^ { 4 } } } \; ,
S = { \frac { A } { 4 G _ { 4 } } } = 4 \pi \sqrt { \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } ( r _ { + } + q _ { i } ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { r ^ { 9 } + - 6 r + 8 } { r ^ { 3 } - 9 }
T _ { M N } ^ { ( b ) } = { \frac { \delta ( z - z _ { 0 } ) } { c } } \left\{ ( \rho + p ) u _ { M } u _ { N } + p \, \eta _ { M N } \right\} \, .
x ^ { 2 } + x y - y ^ { 2 } = \pm 1
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { s } + \csc ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 0 + - 5 \sin ^ { 8 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 3 } { \theta } \right) }
{ \cal O } _ { A } = A _ { i _ { 1 } \cdots i _ { p } } ( a ) c ^ { i _ { 1 } } \cdots c ^ { i _ { p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { b } \cos ^ { 0 } { b } } { \tan ^ { 1 } { b } + \left( 2 b \sin { b } + 9 \right) \sin ^ { 0 } { b } }
{ \cal Z } _ { \mathrm { m o n . } } = \int D B _ { \mu } \exp \left\{ - \int d ^ { 4 } x \left[ \frac 1 4 \hat { F } _ { \mu \nu } ^ { 2 } - 2 \zeta \cos \left( \frac { \left| B _ { \mu } \right| } { \Lambda } \right) \right] \right\} .
\frac { \partial S } { \partial z _ { m } } = - 2 \pi \beta _ { m } - 2 \pi \sum _ { n , n \neq m } \frac { g _ { m } g _ { n } } { z _ { m } - z _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { a \tow } \frac { \left( \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } }
V _ { \mathrm { m i n } } ( E , M ) \sim \pi ( | Z ( q , p ) | ^ { 2 } ) _ { \mathrm { f i x } } = S ( q , p ) \ .
\nabla _ { x } ^ { \mu } \left[ \Delta _ { \gamma } ( x , y ) \; s _ { \gamma } ( x , y ) \; t _ { \mu } ( x ) \right] = ( d + 1 ) \Delta _ { \gamma } ( x , y ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } 7 h + 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } - 7 \frac { \left( 6 g + 3 \right) \left( g - 9 \right) } { g - 3 }
M _ { R } = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { r _ { 1 } } & { r _ { 3 } } \\ { 0 } & { 1 } & { r _ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , \; \; M _ { D } = \left( \begin{array} { c c c } { d _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { d _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { ( d _ { 1 } d _ { 2 } ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) , \; \; M _ { L } = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { l _ { 1 } } & { 1 } & { 0 } \\ { l _ { 3 } } & { l _ { 2 } } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { e ^ { s } + e ^ { - 9 s } - 7 } { s \sec { s } }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \pi _ { i } ^ { 2 } - \pi _ { i } F _ { 0 i } + \bar { \psi } ( i \partial \! \! \! / \, - m - e A \! \! \! \! / \, ) \psi \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 4 h ^ { 0 } \left( h - 2 \right) } { h - 2 }
{ \cal A } = { \cal C } ^ { \infty } ( { \cal M } ) \otimes M _ { N } ( { I \kern - . 6 e m C } ) ,
\langle V _ { 3 } | \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \oint _ { C _ { i } } d z _ { i } v ^ { ( i ) } ( z _ { i } ) \left( T ( z _ { i } ) - \frac { c } { 1 2 } \{ f _ { i } ( z _ { i } ) , z _ { i } \} \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \cot { \left( 4 y \right) } \sin { \left( y \right) } } { \cos { \left( 2 y \right) } }
\ddot { g } _ { p m } ( t ) + 3 H \dot { g } _ { p m } ( t ) + \Bigl ( p ^ { 2 } e ^ { - 2 H t } + m ^ { 2 } \Bigr ) g _ { p m } ( t ) = 0 \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 7 } { b } + \cos ^ { 2 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \sec ^ { 8 } { u } } { \sec { u } + u \sin ^ { 8 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } 1 0 3 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { c }
= \; 8 m ^ { 2 } \mathrm { T r } \Big [ \frac { 1 } { - \triangle + m ^ { 2 } } \not { \! \! B } \frac { 1 } { - \triangle + m ^ { 2 } } \not { \! \! B } \frac { 1 } { - \triangle + m ^ { 2 } } \not { \! \partial } \not { \! \! B } \frac { 1 } { - \triangle + m ^ { 2 } } \not { \! \partial } \not { \! \! B } \Big ] \; ,
\frac { 2 6 } { 6 } \sum _ { i , j \neq i } \frac { ( 1 - \alpha _ { i } ) ( 1 - \alpha _ { j } ) } { \alpha _ { i } } \ln | w _ { i } - w _ { j } | - \sum _ { i } F ( \alpha _ { i } )
\delta \Phi ^ { A } = ( \Phi ^ { A } , \delta Y _ { a } ) ^ { a } , \quad \delta \bar { \Phi } _ { A } = ( \bar { \Phi } _ { A } , \delta Y _ { a } ) ^ { a } , \quad \varepsilon ( \delta Y _ { a } ) = 1 ,
- \frac { 1 } { 2 \alpha ^ { \prime } } \lambda ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u - 2 } { \left( u - 4 ^ { 1 } \right) \left( u - 5 \right) }
( - i A _ { 1 } ) - ( - i A _ { 2 } ) \, = \, g _ { 1 2 } \, d g _ { 2 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { k } } { 0 + 4 k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 6 } { v } + \cos ^ { 2 } { v } } { 6 }
c f _ { n - 2 } \simeq s o _ { 1 , n - 1 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { a - 9 } { a + 7 }
S = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 } \xi
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } - 2 \frac { \csc { k } } { \sin ^ { 3 } { k } }
L _ { L a n d a u } = \partial _ { \mu } V \partial _ { \mu } V ^ { * } - U ( V ^ { * } V )
Q X - X Q = i \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } ( \rho \cdot \hat { H } ) ( \rho ^ { \vee } \! \! \cdot \hat { H } ) \hat { s } _ { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r ^ { 8 } \left( r + 0 \right) } { r ^ { 9 } }
0 \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 s \right) } } { 2 s }
\nabla _ { i } = \Lambda ^ { - 1 } \circ \tilde { \nabla } _ { i } ^ { 0 } \circ \Lambda .
\Gamma ^ { 5 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 _ { 2 } } \\ { 1 _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) ; \quad \Gamma ^ { i } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma ^ { i } } \\ { - \sigma ^ { i } } & { 0 } \end{array} \right) ; \quad \Gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 _ { 2 } } \end{array} \right) ; \quad \Gamma ^ { 4 } = - i \Gamma ^ { 5 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i _ { 2 } } \\ { i _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) .
J ^ { a } ( w ) \phi _ { i } ( z , \bar { z } ) = { \frac { t _ { i } ^ { a } } { w - z } } \phi _ { i } ( z , \bar { z } ) \; + \; r e g . ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 6 \right) } { \left( x - 1 \right) \left( x + 7 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { x } - 1 } { 1 + - 3 \cos ^ { 0 } { x } }
\cos \theta _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 k | \vec { p } | } \, ( p ^ { 2 } - 2 k p ^ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { + } } \frac { w ^ { 1 } + - 9 w + 7 } { w ^ { 1 } - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } 7 0 4 \lnv ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { 3 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } 5 }
d l ^ { 2 } = W ( \vec { x } ) d l _ { \xi } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 6 } { r } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 8 } { g }
q ^ { 1 / 2 } E , J _ { V } \sim q , ~ ~ \mathrm { w h i l e } ~ E - J _ { V } = \mathrm { f i n i t e } \ ,
S = \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } + O \left( ( \rho \mu ) ^ { 2 } \right) .
{ \cal O } _ { B } ( Z , \overline { { W } } ) = { \frac { \langle e _ { { \cal Q } } | \widehat { \cal O } | e _ { { \cal Q } ^ { \prime } } \rangle _ { \cal L } } { \langle e _ { { \cal Q } } | e _ { { \cal Q } ^ { \prime } } \rangle _ { \cal L } } } .
\mathcal { C } = \frac { 1 } { \sqrt { u ^ { 4 } + R ^ { 7 - p } u ^ { p - 3 } } }
F _ { L , R } = \frac { \pi } { 2 } \mp \frac { \pi } { 2 } \pm \sum _ { n / 1 } ^ { \infty } D _ { n } \sin \left[ \omega _ { n } ( \tau \mp \frac { \pi } { 2 } ) + \varphi _ { n } \pm \frac { n \pi } { 2 } \right] ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sqrt { 5 + 7 c } + - 2 \sqrt { 4 + c } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tanp ^ { 0 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \sin ^ { 1 } { k } } { \left( 0 + 7 k \cos { k } \right) \csc ^ { 8 } { k } }
q \tilde { q } = 2 \pi p \ , \qquad p \in Z \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) } { \sqrt { x } - 1 }