hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 1 + \sin { g } } { 6 + - 9 \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { b } + \tan ^ { 6 } { b }
N = n _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + n _ { k - 1 } ^ { 2 } + n _ { i } + \cdots + n _ { k - 1 } + \sum _ { j = 1 } ^ { k - 2 } \sum _ { p = 1 } ^ { n _ { j } - n _ { j + 1 } } a _ { p } ^ { ( j ) } + 2 \sum _ { p = 1 } ^ { n _ { k - 1 } } b _ { p } ,
{ \cal D } \chi = \prod _ { n } d c ^ { n } .
{ \cal F } _ { \mu \nu } ^ { i - } = 0 \ , \qquad \partial _ { \mu } z ^ { i } = 0 \ , \qquad \partial _ { \mu } q ^ { u } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 3 / 3
\partial _ { \nu } \partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = \, m \, \chi \, ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { a + 2 } } { \cos { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \csc ^ { 2 } { k } \left( 5 k + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right)
S = \int { d ^ { 4 } x } \sqrt { - g } \varphi \nabla ^ { 4 } \varphi
A ( 1 , 2 , \ldots , M ) \ \sim \ { \frac { 1 } { m ^ { 2 } - s } } \, \sum _ { X } A ( 1 , 2 , \ldots , P , X ) \, A ( X , P { + } 1 , \ldots , M ) \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \left( x + 3 \right) \left( x ^ { 9 } + 6 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \tan { 7 } v } { \tan { 3 } v }
V _ { i } ^ { L } = \operatorname* { l i m } _ { \delta p _ { i } \to 0 } \frac { E _ { \kappa } ( \vec { p } + \delta \vec { p } ) - E _ { \kappa } ( \vec { p } ) } { \delta ^ { L } p _ { i } } = e ^ { - \frac { E ( \vec { p } ) } { \kappa c ^ { 2 } } } \frac { \partial E _ { \kappa } ( \vec { p } ) } { \partial p _ { i } } \ = \ e ^ { - \frac { E ( \vec { p } ) } { \kappa c ^ { 2 } } } V _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 x \right) } 3 / 8 9 / x } { \tan { \left( 4 x \right) } 8 / 6 3 / x }
g = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
T _ { 5 } ^ { ( B ) } ( q _ { 1 } , q _ { 2 } ) = { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } } \Delta _ { q } ^ { 1 / 2 } ( T _ { 1 } ^ { ( B ) } ) ^ { 3 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } 2 2 \sin { \left( 3 g \right) } \sec { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 6 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 2 \sin ^ { 9 } { x } \left( 6 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\xi _ { m , n } = \sqrt { \frac { 2 T \eta } { \delta x \delta t } } G _ { m , n }
\frac { 6 \ddot { a } } { a } + \dot { \phi } ^ { 2 } = \frac { 2 \ddot { a } } { a } + \frac { 4 ( \dot { a } ^ { 2 } + k ) } { a ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { \alpha } \left( \ddot { \phi } + \frac { 3 \dot { a } \dot { \phi } } { a } \right) = \Lambda e ^ { \alpha \phi } \; .
f ( c ) = f ( a ) + \sqrt { 2 } f ( b ) i
[ E _ { j k } ( \lambda , \mu ) , { C } _ { l } ] = ( \delta _ { j l } \lambda + \delta _ { k l } \mu ) E _ { j k } ( \lambda , \mu ) , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 2 s
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 4 } + 3 } { w ^ { 1 } + w ^ { 9 } + - 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b - 2 } { \sqrt { 2 3 b + 2 } - 5 }
T ( E ) = H _ { I } + H _ { I } \frac { 1 } { E - H _ { 0 } + i \epsilon } H _ { I } + \cdots \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } - 4 \frac { \sin ^ { 4 } { g } } { g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sqrt { \cos { k } } + 6
\hat { f } _ { \pm } ( \theta , T ) = \frac { 1 } { 1 + \exp ( \mp \hat { m } / T e ^ { \theta } ) } \, .
\Phi ( P \mapsto M ) \in \Omega ^ { \mathrm { t o p } } ( T P ) ^ { \mathrm { v e r t i c a l } } ,
\frac { \partial } { \partial \theta } \int D \phi \exp \left( i S _ { e f f } [ \phi , \theta ] + i \int d ^ { 4 } x J \phi \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 7 } + 3 } } { 7 r + 5 }
A _ { \mu } d x ^ { \mu } = A _ { 0 } d t + A _ { i } d x ^ { i } \equiv A _ { 0 } d t + A
\langle \lambda \, , \, \mu ( A ^ { 0 1 } , \varphi ^ { 1 0 } ) \rangle = - \langle \theta ( \lambda ) ( A ^ { 0 1 } ) \, , \, ( A ^ { 0 1 } , \varphi ^ { 1 0 } ) \rangle .
F _ { - } \sim \frac { 1 } { 4 8 \pi } \, ( \frac { 1 } { 2 } + \gamma ) \, \kappa ^ { 2 } \, \frac { d z ^ { - } } { d \tau } \, ,
a ( r ) = 1 + \frac { \alpha } { r } + \frac { \beta } { r ^ { 2 } } - \frac { K } { 1 2 } r ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 6 } { x }
U = U ( \tau , \rho ) , \quad V = V ( \tau , \rho ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h + - \sqrt { h ^ { 0 } + - h }
\dot { X _ { a } } = \epsilon _ { a b c } X _ { b } X _ { c } - m X _ { a } \, . ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } } { \frac { 2 } { 7 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
- \Bigr ( { \frac { d } { d \tau } } + { \frac { n } { \tau } } \Bigr ) m _ { n p } = \lambda _ { n } \; m _ { n p } \; ,
I _ { 1 } ( 0 ) = { \frac { ( 2 3 ) ^ { 2 } } { x _ { 2 3 } ^ { 4 } } } \int d u _ { 5 } \left[ { \frac { ( 1 2 ) ^ { 2 } ( 3 5 ) } { ( 2 5 ) } } \partial _ { 2 } \cdot \partial _ { 2 } + { \frac { ( 1 3 ) ^ { 2 } ( 2 5 ) } { ( 3 5 ) } } \partial _ { 3 } \cdot \partial _ { 3 } + ( 1 2 ) ( 1 3 ) \; 2 \partial _ { 2 } \cdot \partial _ { 3 } \right] f ( 1 , 2 , 1 , 3 ) \ .
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 h \right) } } { 6 h } \cos { \left( 3 h \right) } } { \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { 3 h } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 0 + \sec { \theta } } { \tan ^ { 4 } { \theta } }
\partial _ { + } J _ { - } ^ { B } \, = \, - \, { \frac { 1 } { 2 \pi } } \, ( \, \partial _ { - } A _ { + } \, - \, \partial _ { + } A _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 + 5 / c } { \sqrt { 2 + 9 / c + \frac { 2 } { c ^ { 8 } } } + \sqrt { 6 + - 6 2 / c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { 8 } } { \log _ { 8 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 1 x ^ { 6 }
\beta _ { g } ^ { ( 2 ) } = - \frac { g ^ { 5 } } { ( 4 \pi ) ^ { 4 } } \left[ \frac { 3 4 } { 3 } ( C _ { 2 } ( G ) ) ^ { 2 } - \kappa \left[ 4 C _ { 2 } ( F ) + \frac { 2 0 } { 3 } C _ { 2 } ( G ) \right] S _ { 2 } ( F ) - \left[ 2 C _ { 2 } ( S ) + \frac { 1 } { 3 } C _ { 2 } ( G ) \right] S _ { 2 } ( S ) + \frac { 2 \kappa Y _ { 4 } ( F ) } { g ^ { 2 } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \cos ^ { 6 } { t } } { \left( 6 + 9 t \csc { t } \right) \sin ^ { 1 } { t } }
D _ { \mu } \Phi = \partial _ { \mu } - i e [ A _ { \mu } , \Phi ]
\phi = \frac { \beta } { 2 } \sum _ { i } ^ { } \varphi \left( \frac { 2 z ^ { i } z ^ { i * } } { \beta } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin { x } } { 9 x + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 3 \right) } { \left( u - 1 \right) \left( u + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z + 6 } { z - 4 }
\theta ^ { i j } ( \vec { n } , 1 ) \to \theta ^ { i j } ( \vec { n } , 1 ) + \Delta ^ { i } b ^ { j } - \Delta ^ { j } b ^ { i }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { r } } { \frac { 3 } { 2 r + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\{ \hat { X } ^ { \mu } , P ^ { \nu } \} ^ { * } = \eta ^ { \mu \nu } - \frac { P ^ { \mu } } { P ^ { 0 } } \eta ^ { 0 \nu } ,
{ S ^ { ( D ) } } _ { \mathrm { g } } = \frac { 1 } { 1 6 \pi } \int d ^ { D } x \sqrt { - g ^ { ( D ) } } ( R ^ { ( D ) } - 2 \Lambda ) ,
\pi _ { m } G _ { w } \pi _ { n } + i \pi _ { m } F _ { n \bar { w } } ^ { \; \; \; \; \dagger } + F _ { m w } ( - i \pi _ { n } ) + F _ { m w n } - F _ { m w } F _ { n } = 0
\sum _ { k = 1 } ^ { K _ { x y } } \frac { \partial { \cal { L } } ( \lambda ^ { x y } ) } { \partial \lambda _ { k } ^ { x y } } \: F _ { k } ^ { x y } \: P ( x , y ) \; X X ^ { * } \; = \; 0 \; .
\langle \phi ^ { 2 } ( r ) \rangle = - \frac { 1 } { 4 8 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } ,
\frac { 1 } { \hat { \Pi \hspace { - 8 p t } / } - M + i 0 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d T \int d \chi \exp \left[ - \frac { i } { 2 \kappa _ { 0 } } ( M ^ { 2 } T + M \chi ) \right] \exp \left[ \frac { i } { 2 \kappa _ { 0 } } ( \hat { \Pi \hspace { - 8 p t } / } ^ { 2 } T + \hat { \Pi \hspace { - 8 p t } / } \chi ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 \left( x ^ { 4 } - 2 5 \right) } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 \sec { \left( x \right) } } { x \tan { \left( 2 x \right) } }
\frac { a _ { \sigma } } { b _ { \sigma } } { \rightarrow } \left\{ \begin{array} { c } { 0 , \; l \leq - 1 \; , } \\ { \infty , \; l \geq 0 \; , } \end{array} \right. \, \mathrm { a t } \, R \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 b \right) } \sin { \left( 4 b \right) } 2 / 5 4 / b } { \sin { \left( 4 b \right) } 4 / 8 4 / b }
\eta ( z , t ) = \sum _ { n } \epsilon _ { n } \eta _ { n } ( z ) e ^ { i \omega _ { n } t }
\frac \partial { \partial \triangle _ { j } } \mathrm { H } _ { k + 1 } = \mathrm { H }
x ^ { i } \to x ^ { i } + f ^ { i } ( x ^ { i } , \varphi , \bar { \varphi } ) , \qquad \bar { \varphi } \to \bar { \varphi } + f _ { \bar { \varphi } } ( x ^ { i } , \varphi , \bar { \varphi } ) ,
\Xi ( g ) ^ { \alpha } \: - \: \Xi ( g ) ^ { \beta } \: = \: d \log T _ { \alpha \beta } ^ { g }
S = \frac { 1 } { 2 } S _ { i j } d \phi ^ { i } \wedge d \phi ^ { j } = - g _ { \alpha \tilde { \beta } } d u ^ { \alpha } \wedge d v ^ { \tilde { \beta } } ,
\phi \rightarrow - 2 a \log ( m r ) + B ( a ) \qquad a t ~ \ r \rightarrow 0 ;
M = Z = { \bf b } \cdot { \bf g } + { \bf a } \cdot { \bf q } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { 3 b ^ { 2 } + b + 6 } { 5 b - 3 }
\int _ { C } d t \, \frac { \sinh ( 1 + \nu ) ( t - \pi i ) } { \sinh ( t - \pi i ) } \frac { t - \pi i } { \cosh \nu t } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \tan ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 5 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \csc ^ { 2 } { h } + 2 \tan ^ { 5 } { h } } { 9 }
g _ { \sf t t } = - 1 ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ g _ { i j } = a ( \sf t ) ^ { 2 } \gamma _ { i j } \; ,
= 9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 5 \left( 3 u + - 8 \pi \right) } { - 3 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 2 } { t }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d k } 3 / k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \cos ^ { 7 } { w } } { \left( 3 + 2 w \sin { w } \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } + - 8 \tan { x } } { x ^ { 1 } }
\delta H = \Sigma _ { l , t = 1 } ^ { k } \, { \bigl ( \lambda ^ { [ 1 2 ] } \bigr ) } _ { t } ^ { l } \, ( \mu _ { l } ^ { 3 } \, { \bar { \mu } } ^ { 4 t } - \mu _ { l } ^ { 4 } { \bar { \mu } } ^ { 3 t } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { g } + - 5 \sec { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - \sin { p } } { 5 \left( p + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 7 \csc ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 7 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \tan { \theta } \tan ^ { 6 } { \theta } } { \left( 3 + 2 \theta \cos { \theta } \right) \tan ^ { 9 } { \theta } }
S ( \theta ) \rightarrow \frac { a S ( \theta ^ { \prime } ) - i b } { i c S ( \theta ^ { \prime } ) + d } = S ^ { \prime } ( \theta ^ { \prime } ) ,
\int d ^ { d } k \ \frac { 1 } { k ^ { M + 4 } } k _ { \mu _ { 1 } } k _ { \mu _ { 2 } } \ldots k _ { \mu _ { M } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } - 6 7 \tan { y }
Q _ { I } ^ { i } \to Q _ { I } ^ { i } + \epsilon \ \epsilon _ { I J K } \psi ^ { i j k } Q _ { J } ^ { j } Q _ { K } ^ { k } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sin { b } - 7 } { \tan ^ { 2 } { b } + 4 \tan { b } - 9 }
Z _ { 1 } = \frac { 1 } { \sqrt { - i \tau } } \left| \frac { \eta ( \tau ) } { \eta ( i ) } \right| ^ { - 2 } \cdot \mathrm { c o n s t . } \, ,
\left( { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } } - \nabla ^ { 2 } \right) G ( { \bf x } , t ; { \bf x } ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) = - \delta ^ { ( D ) } ( { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) \delta ( t - t ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 5 \left( \sqrt { 9 v + - 3 v ^ { 6 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 7 + - 8 v ^ { \frac { 2 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 3 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 2 \sin { v } \csc { v } }
\alpha _ { 0 } ^ { \mu } = \bar { \alpha } _ { 0 } ^ { \mu } = \sqrt { \frac { \alpha ^ { \prime } } 2 } p ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { p }
\mathrm { P ( \mathrm { J _ { 0 } ) = 2 \mathrm { J _ { 0 } + 4 \ a l p h a \mathrm { J _ { 0 } ^ { 2 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } - 5 6 \sin { p }
S = { \frac { 1 } { g _ { s } } } \int d t \left( ( \partial \phi ) ^ { 2 } + \phi ^ { 4 } + \psi \partial \psi + \psi ^ { 2 } \phi \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \toz } \frac { \left( \theta + - z \right) \left( \theta + \left( - 2 z \right) ^ { 6 } - 5 \right) } { \theta + - z }
\left\{ \not \! \partial ( \phi + \psi / 2 ) + e ^ { 3 \psi / 8 + \phi / 2 } \gamma _ { 7 } \left( { \bf F } ^ { 1 } + \kappa { \bf F } ^ { 2 } \right) - i s _ { z } e ^ { \phi } \gamma _ { 7 } \not \! \partial \kappa \right\} \epsilon _ { 6 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \tan { x } } { 6 x + \cos { x } }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 2 v + - 6 \pi \right) } { - 2 \cos { v } \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y - 5 } { \sqrt { y ^ { 1 } + - 3 y + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { p } + \cos ^ { 8 } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 8 0 \left( \tan { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( w \right) } + \tan { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \csc { k } } { k ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 6 } + 5 } } { 0 \theta + 9 }
\nabla _ { \mu } G = \nabla _ { \mu } \varphi \left( i \gamma _ { 5 } \right) - \nabla _ { \mu } v ^ { a } \gamma _ { a } \gamma _ { 5 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 7 / w } { - 8 \cos { w } \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 8 } { t }
S ^ { 2 } \times S ^ { 2 } \times S ^ { 2 } \times S ^ { 2 }
g ( r ) = e ^ { - { \frac { 2 } { A \sqrt B } } \mathrm { E r f c } \left( \sqrt { B ( r - a ) } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 h + - 5 \pi } { \cos { 4 } h }
\mu { \frac { d } { d \mu } } \, \tau ( \mu ) = - { \frac { i } { 2 \pi } } \left( 3 N _ { c } - \sum _ { i } T _ { F i } ( 1 - \gamma _ { i } ) \right) ,
\omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } \longrightarrow \omega _ { 1 } \times \omega _ { 2 } ( A ) \not = \omega _ { 2 } \times \omega _ { 1 } ( A ) \qquad A \epsilon { \cal A }
{ \cal D } _ { 4 } ^ { ( \varphi ) } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i g H } \\ { - i g H ^ { \dagger } } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 } { x ^ { 7 } } 2 / x + 8 \frac { 2 } { x ^ { - 6 } } \sec { 5 / x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x \cos { \left( 2 x \right) } } 9 / 8
\left[ g ( \varrho ) \right] ^ { 2 } \propto f ^ { \prime } ( \varrho ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 4 \tan ^ { 5 } { s } \left( 2 s + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
L _ { A } z = z \; \Leftrightarrow \; \sum _ { s = 1 } ^ { m } ( A _ { r s } - \delta _ { r s } ) z _ { s } = 0 , \nonumber
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 3 0 9 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
F _ { b } ^ { ( { \cal M } ) } = v _ { b } e ^ { - \chi _ { b } ( x ) } \ast d \chi _ { b } ( x ) \bigwedge _ { \{ i | \Lambda _ { b i } = 1 \} } d y ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 8 \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 x \tan { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { \theta } + 9 \sin ^ { 2 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { w } } { \frac { 4 } { 5 w + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { w - 9 } { \sqrt { w ^ { 1 } - 2 } } \frac { \sqrt { w ^ { 7 } - 4 } } { \sqrt { w ^ { 2 } - 1 } }
| k l , \mathrm { o u t } > = b _ { k } ^ { \dagger } b _ { l } ^ { \dagger } | 0 , \mathrm { o u t } > ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 \tan { \left( x \right) } } { 3 x }
\: \epsilon _ { - } < \epsilon < \epsilon _ { + } \:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { - } } \frac { 5 } { z + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 9 } { a } + \cot ^ { 2 } { a } } { 3 }
S ( l ^ { \prime } , l - l ^ { \prime } ) = l ^ { - 1 1 / 3 } s \left( \frac { l ^ { \prime } } { l - l ^ { \prime } } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 b \right) } \sin { \left( 2 b \right) } 3 / 8 2 / b } { \sin { \left( 8 b \right) } 9 / 2 5 / b }
p _ { i } = { \frac { \partial L } { \partial \dot { x } _ { i } } } = m \dot { x } _ { i } + \frac { b } { 2 } \epsilon ^ { i j } x _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 3 \cos { \left( 3 c \right) } } { 3 c \sin { \left( 2 c \right) } }
F ( q , Q ) = - { \frac { i } { 2 } } q ^ { 2 } + q Q .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { d } { d z } \left( e ^ { z } + - \cot { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( 9 z ^ { 9 } + 8 2 z ^ { 4 } + 4 0 \right) }
\tau _ { \tilde { d } - 1 } = T _ { \tilde { d } - 1 } \left[ \Omega ( \phi ) \right] ^ { \tilde { d } / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 9 \sin ^ { 5 } { \left( 4 x \right) } } { x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { t } + 3 \csc ^ { 2 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p ^ { 0 } } { 5 \left| p ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { x } - 6 } { \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 \csc { \left( 3 x \right) } } { 2 \cdot 9 x }
S ( \Phi ) \equiv - V _ { p - d + 1 } \tau _ { p } ( 2 \pi R ) ^ { d } f ( \Phi )
M ( x ) \simeq { \frac { 1 } { 6 0 \pi } } ( 1 + \ln 6 0 \pi - \lambda ) x + { \frac { 1 } { 7 2 \pi } } + O ( { \frac { 1 } { x } } \ln x ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { 3 } { v ^ { 7 } + 9 v } + 2 \frac { 9 } { 2 2 } } { v + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x + 3
u = \pm \frac { 1 } { \sqrt { t ^ { 2 } - x ^ { 2 } + ( \frac { q T _ { F } } { T _ { D } } ) ^ { 2 } + 1 } - \frac { q T _ { F } } { T _ { D } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { t } + \sec ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 7 \theta ^ { 7 } + - 3 \theta ^ { 2 } } { \left| \theta - 1 \right| }
| x - \frac { a } { b } | \leq \frac { 1 } { b ( n + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + 4 k } { k } \frac { k } { k + k \ln { k } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 7 / v } { - 6 \tan { v } \sin { v } }
\begin{array} { c } { c _ { p } \left( t \right) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x e ^ { 2 \pi i p x - t \left( \left( \frac { 2 n \pi } { L \mu } \right) ^ { 2 } + \left( \frac m \mu \right) ^ { 2 } \right) ^ { \frac 1 2 } } = } \\ { = \frac { L \mu } \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d x \cos \left( L \mu p x \right) e ^ { - t \left( x ^ { 2 } + \left( \frac m \mu \right) ^ { 2 } \right) ^ { \frac 1 2 } } = } \\ { = \frac { m L } { \pi \sqrt { 1 + \left( \frac { L \mu p } t \right) ^ { 2 } } } K _ { 1 } \left( \frac m \mu \sqrt { t ^ { 2 } + \left( L \mu p \right) ^ { 2 } } \right) } \end{array}
\left( \begin{array} { l } { P ^ { I } } \\ { i Q _ { I } } \end{array} \right) \rightarrow \Gamma \left( \begin{array} { l } { P ^ { I } } \\ { i Q _ { I } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { U } & { Z } \\ { W } & { V } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { P ^ { I } } \\ { i Q _ { I } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 8 + - 5 \cos { t } } { t \sec { t } }
( T _ { a } ) _ { r s } \; ( T _ { a } ) _ { u v } = P _ { r s , u v } , \; \; \; \; \; \; T r ( T _ { a } T _ { b } ) = \delta _ { a b } , \; \; \; \; \; \; T r ( T _ { a } ) = 0
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + 8 } { u + 2 } ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 } { 3 } } { \log _ { 6 } { x } }
c ( \epsilon ^ { * } ) = { \frac { 2 k } { k + 2 } } ~ + ~ { \frac { 1 2 } { k } } ~ + ~ { \cal O } ( 1 / k ^ { 2 } ) .
\langle \psi | U _ { 1 } ^ { j _ { 1 } } U _ { 2 } ^ { j _ { 2 } } | \psi \rangle = \delta _ { j _ { 1 } 0 } \delta _ { j _ { 2 } 0 } .
\begin{array} { r c l } { S _ { \mathrm { I I B } } } & { = } & { - T _ { M _ { 2 } } l \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { | { \tilde { g } } _ { i j } - \frac { 1 } { { \tilde { k } } ^ { 2 } } ( \partial _ { i } \varrho + { \tilde { B } } _ { i } ^ { ( 1 ) } ) ( \partial _ { j } \varrho + { \tilde { B } } _ { j } ^ { ( 1 ) } ) | } } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - 1 ^ { + } } \frac { e ^ { - 6 k } } { k \left( k + 2 ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c } { c + 4 }
\psi _ { 1 } ^ { ' \pm } = \gamma ^ { \mp } \left[ \begin{array} { c } { \mp \sin \theta ( 1 + \xi ^ { 2 } ) } \\ { 0 } \\ { i ( 1 - \xi ^ { 2 } + 2 i \xi _ { 3 } ) ( 1 \mp \cos \theta ) } \\ { - 2 ( 1 \mp \cos \theta ) ( \xi _ { 1 } - i \xi _ { 2 } ) } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 8 } + 7 y - 6 } { \sqrt { y ^ { 1 } - 3 } }
t _ { i } = \ell \, \frac { \left\langle \alpha _ { i } , \alpha _ { i } \right\rangle } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { g } } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 6 y ^ { 0 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { \left( 5 + y \right) } } { \frac { d } { d y } \sin { y } } }
{ \frac { \partial } { \partial \xi ^ { i } } } = { \frac { \partial x ^ { \nu } } { \partial \xi ^ { i } } } { \frac { \partial } { \partial x ^ { \nu } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 5 \left( w - 4 \right) \left( w + 2 \right) } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
d s _ { \mathrm { s p a t i a l } } ^ { 2 } = e ^ { 2 A } \frac { 1 } { z ^ { 2 } } \left( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } + d z ^ { 2 } \right)