hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos { u } + - 8 \tan { u } } { 2 u + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
{ \ddot { R } } = \frac { 4 \pi G } { 3 } ( \rho + 3 \frac { p } { c ^ { 2 } } ) R + \frac { \Lambda c ^ { 2 } } { 3 } R ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { t \csc { \left( 4 t \right) } }
T ^ { 3 } : ( Q _ { 1 } , Q _ { 2 } , Q _ { 3 } ) \mapsto ( Q _ { 2 } \, , \, - Q _ { 3 } \, , \, - Q _ { 1 } + 3 ( Q _ { 2 } + Q _ { 3 } ) \, ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 0 \sin { \left( u \right) } } { 5 u }
E \; \; = \; \; \sum _ { n = 0 } ^ { q } { \frac { { ( - 1 ) } ^ { n } } { ( n + 1 ) { ( n ! ) } ^ { 2 } } } \; \eta ^ { n } \tau ^ { n + 1 } F
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { 8 t + \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 \cdot 1 \cos { \left( 7 u \right) } } { 3 \cdot 0 }
| \Omega \rangle \equiv \Psi _ { 0 } [ \zeta ] \otimes | 0 \rangle \; .
6 / 9 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 b + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \sin { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 5 } { y } } { \log _ { 9 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { y } } { \log _ { 6 5 } { 5 } } }
( q - p ) _ { \nu } \Gamma _ { \nu } ^ { T } ( p , q ) = 0
\left[ g ^ { \mu \nu } ( \vec { \sigma } ) \right] = \left( \begin{array} { c c } { \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } & { \displaystyle \frac { \vec { \sigma } ^ { \mathrm { T } } } { c } \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } \\ { \hline \displaystyle \frac { \vec { \sigma } } { c } \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } & { - I } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 a \right) } } { a \csc { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } x ^ { 1 } + x + 7
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d a } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \cos ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 + - 7 \cos ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 1 } { s } \right) }
\beta _ { \mu } \beta _ { \nu } \beta _ { \alpha } + \beta _ { \alpha } \beta _ { \nu } \beta _ { \mu } = \delta _ { \mu \nu } \beta _ { \alpha } + \delta _ { \alpha \nu } \beta _ { \mu } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 7 h ^ { 1 } + h ^ { 4 }
d \, \widetilde { \cal V } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { 1 } { P } } d ( P ^ { 2 } t ^ { 2 } ) + R P T \right) - R \, \tau ^ { \star } .
A _ { a } ^ { \mu } = \varepsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } \varepsilon _ { a b c d } \partial _ { \nu } \varphi _ { b } \partial _ { \alpha } \varphi _ { c } \partial _ { \beta } \varphi _ { d } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin { u } + - 9 \sec { u } } { 2 u + - 3 \pi / 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 + \frac { 5 } { s } + - 9 \frac { 5 } { s ^ { 3 } } } { \sqrt { 2 + 2 \frac { 3 } { s ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { \frac { - 3 } { 4 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 3 \sin { x }
Y _ { 2 } R _ { 2 1 } ^ { - 1 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } = R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } Y _ { 2 } + \eta _ { 2 } R _ { 1 2 } { \cal P } \quad ; \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 1 0 \sin { \left( 9 s \right) } \sin { \left( 9 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } 3 s }
( 1 - { \psi } ^ { N } ) R _ { N - 1 } - \sum _ { l = 1 } ^ { N - 2 } b _ { l } ^ { ( N ) } { \psi } ^ { l + 1 } R _ { l } = 0 .
[ R , M ] = - \mathrm { \frac { i } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } \thinspace { \frac { | \rho | ^ { 2 } \cos ( \rho \cdot q ) } { \sin ^ { 2 } ( \rho \cdot q ) } } \thinspace [ \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { i } q \cdot \hat { H } } , \hat { s } _ { \rho } ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 3 } { 7 \left( 6 + y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 2 } + - 8 x ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 5 } + 1 0 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 2 } } { \log _ { 1 9 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 5 \csc { h } \cos { h } }
\left( \mathrm { K e r } ( a d _ { t _ { + } } ) + \mathrm { K e r } ( a d _ { t _ { - } } ) \right) \perp \left( \mathrm { I m } ( a d _ { t _ { + } } ) \cap \mathrm { I m } ( a d _ { t _ { - } } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { k } + \sin ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\widehat { \langle [ \bar { q } q ] \rangle } | _ { \mu = 1 G e V } \sim - ( 3 5 1 + 8 8 - 7 7 M e V ) ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + 0 \cos ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 6 } { y } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } 1 0 \tan { \left( 8 s \right) } \tan { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 6 s }
\delta S ^ { \prime \prime } + \left( k ^ { 2 } - \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } - \frac { \alpha ^ { 2 } } { 4 } \, { \varphi ^ { \prime } } ^ { 2 } \, e ^ { - \alpha \chi } \right) \delta S = 0 \, .
\phi ^ { - 2 } \sim G \sim m _ { p } ^ { - 2 } ~ ,
\varphi _ { i n s t } ^ { \infty } : S _ { s p a c e t i m e } ^ { 1 } \rightarrow S _ { H i g g s } ^ { 1 } .
1 = \int d \rho \Delta [ A , \rho ] \delta \left( \Sigma [ A ] - c \right) = \int d \rho \Delta [ A , \rho ] \delta \left( \Sigma [ A - \bar { A } ] \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { 4 + 0 \sin ^ { 0 } { a } } { \sec { a } + a \sin ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
( F , G ) \equiv \sum _ { p a t c h e s } \{ F _ { i } , G _ { i } \} _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { c } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { c } } { \log _ { 8 1 } { 8 } } }
\alpha = ( N - 2 s ) \log \Big ( \frac { \Lambda _ { \mathrm { h i g h } } } { \mu } \Big ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u } { u + \left| u \right| }
\{ A , B \} = \{ - 1 . 8 6 6 3 9 2 1 4 7 7 3 2 6 , - 4 . 7 2 7 8 5 8 8 1 7 9 8 4 1 \}
\hat { M } = - \frac { 1 } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } + \mu ^ { 2 } ( \frac { 3 { \phi _ { c } } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { h ^ { 2 } + - 7 h ^ { 3 } + 7 h } { h ^ { 1 } + - 5 h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 } { 8 s ^ { 2 } + 2 \sqrt { 5 s ^ { 5 } + 2 s ^ { 3 } } } \frac { 8 s ^ { 5 } + \sqrt { 6 s ^ { 8 } + 2 s ^ { 7 } } } { 4 s ^ { 7 } + \sqrt { 5 s ^ { 3 } + 2 s ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 1 x ^ { 9 } } { 4 \left| x ^ { 9 } \right| }
I _ { j } - I _ { j - 1 } + k _ { j } - k _ { j - 1 } = 1 , \qquad j = 1 , 2 , \ldots , m
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } 7 + s ^ { \tan { s } }
6 { \Omega ^ { - 2 } } { { ( { \partial _ { z } } \Omega ) } ^ { 2 } } = - { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { \Omega ^ { 2 } } { \Lambda _ { B } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 7 \csc ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { \frac { 6 } { u } } + - 2 \frac { 5 } { u } \cos { \frac { 2 } { u } } } { u ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + 9 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) }
R \approx \frac { 1 } { 3 6 } \zeta ( 2 | K ) ( s L ^ { 2 } ) ^ { 2 } .
\eta _ { \mu \nu } ^ { a } = \left\{ \begin{array} { l l l } { \epsilon ^ { a \mu \nu } \: } & { } & { \mu , \nu = 1 , 2 , 3 } \\ { \delta _ { \mu } ^ { a } \: } & { } & { \: \nu = 4 \: \: } \\ { - \delta _ { \nu } ^ { a } \: } & { } & { \: \mu = 4 \: \: } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \left( 2 + 4 w \sin { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { x } - 4 } { \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r + 0 } { 3 + - 4 \sin { r } }
\{ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } \} = 2 g ^ { \mu \upsilon } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { h + 3 }
{ \cal L } = 6 a { \dot { a } } ^ { 2 } F ( \varphi ) + 6 { \dot { a } } { \dot { \varphi } } a ^ { 2 } F ^ { \prime } ( \varphi ) + a ^ { 3 } ( p _ { \varphi } + p _ { m } ) \, ,
b _ { j } | \Psi _ { j } ( t ) \rangle = \Phi _ { j } ( t ) | \Psi _ { j } ( t ) \rangle
\begin{array} { l r } { \bar { \beta } _ { 0 0 } ^ { G } = 2 \alpha ^ { \prime } D _ { 0 } \partial _ { 0 } \phi ( X ^ { 0 } ) = 2 \alpha ^ { \prime } \ddot { \phi } \ , } & { } \\ { \bar { \beta } _ { m n } ^ { G } = \beta _ { m n } ^ { G } } & { ( D _ { m } \partial _ { n } \phi = 0 \ \mathrm { i f } \ K = \mathrm { c o n s t . \ a n d } \ \partial _ { m } \phi = 0 ) \ , } \\ { \bar { \beta } ^ { \phi } = \beta ^ { \phi } + \frac { \alpha ^ { \prime } } { a ^ { 2 } } \left( \dot { \phi } ( X ^ { 0 } ) \right) ^ { 2 } \ . } & { } \end{array}
\int \frac { d ^ { 3 } p } { { ( 2 \pi ) } ^ { 3 } } \; \frac { p ^ { \mu } p ^ { \nu } p ^ { \lambda } } { ( p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \; ,
U S p ( 8 ) / [ S O ( 4 ) _ { L } \times S O ( 4 ) _ { R } ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { t } + - 7 \cos { t } } { 2 t + - 8 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { e ^ { 4 / y } - 3 } { 5 / y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 5 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 6 \pi / 3 \right) }
\partial \psi / \partial t = i \hbar / 2 m _ { p } \ { \nabla } ^ { 2 } \psi
\eta _ { 2 } \sim u ^ { + 1 } , ~ ~ \eta _ { 3 } \sim u ^ { - N _ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y - 6 } { \left( y ^ { 2 } + - 2 y \right) \left( y ^ { 9 } + 3 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 8 } { u ^ { 2 } + 8 }
\begin{array} { r c l r c l } { Q \chi _ { \mu \nu \rho } ^ { - 1 } } & { = } & { H _ { \mu \nu \rho } , } & { Q H _ { \mu \nu \rho } } & { = } & { 0 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 5 } { \left( g - 7 \right) \left( g + 1 \right) }
\eta _ { n } ^ { \star } ( x ) = \eta _ { N - n } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 9 } { 4 + \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 4 \cdot 3 \tan { \left( 2 t \right) } } { 6 2 \cdot 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { u } + 9 \tan ^ { 8 } { u } } { 6 }
\widetilde { \Omega } _ { i } ^ { ( 1 ) } ( x ) = \int d y X _ { i j } ( x , y ) \Phi ^ { j } ( y ) .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 4 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { k } \csc { k } }
\psi _ { \sf G I } ( { \bf { r } } ) = V _ { \cal { C } } ( { \bf { r } } ) \, \psi ( { \bf { r } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { 5 \frac { - 6 } { 3 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + x ^ { \sec { x } } \right) } }
h = \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \left| \ln { r } \right| ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \frac { d } { d t } 4 \sin { \left( 6 t \right) } } { \frac { d } { d t } 9 t }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { n } + - 3 \sec { n }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 3 } { a } } { 5 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 5 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } 8 \sec ^ { 7 } { c } \cos { c } }
\delta f = \varepsilon ^ { - } \partial _ { - } f ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \sqrt { 9 5 k ^ { 9 } } } { k }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } 3 \frac { \ln { p } } { 4 / p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } u ^ { \frac { 9 } { \ln { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } \left( 3 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 7 }
E ( \alpha ) = \sum _ { n } \left( \frac { \sigma _ { n } } { 2 m } - \mu \right) ^ { 1 - \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { x } } { x ^ { 9 } }
F ( T ) = - \Delta n ^ { 2 } \frac { 3 } { 1 2 8 } \frac { T } { R } \left( \alpha + \ln \frac { R T } { \hbar c } + \frac { 8 5 7 } { 3 4 5 6 0 } \frac { c ^ { 2 } \hbar ^ { 2 } } { T ^ { 2 } R ^ { 2 } } \right) + { \cal O } ( T ^ { - 2 } ) \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 k \right) } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 8 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 3 \left( \csc { 8 / v } + - 7 3 / v \sin { 7 / v } \right) } { - 2 v ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \sqrt [ 3 ] { 9 z ^ { 7 } + 6 z - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 6 6 + b - 1 7 } { b \left( \sqrt { 6 1 + b } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 6 } \frac { 6 a - 2 ^ { 8 } - 6 } { a + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \sin { \left( x \right) } } { x \sin { x } \tan { \left( 8 x \right) } }
\nu = { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \int \left\{ { \frac { 1 } { 6 } } F \wedge F \wedge F + { \frac { 1 } { 4 8 } } F \wedge t r ( R \wedge R ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w } + - 5 \cos { w } } { 1 w ^ { 6 } + 3 3 w ^ { 2 } + 1 9 w }
\frac { d E _ { I } } { d \tau _ { I } } = \frac { 2 } { 3 } \, \vert \, \mathrm { t r } \, Q _ { I } ^ { 2 } \, \vert \, a _ { I } ^ { 2 } < 0 .
( \Delta _ { 1 } \nabla \phi ) _ { a } = 3 \nabla _ { a } ( \Delta _ { 0 } - { \textstyle \frac { 1 } { 3 } } R ) \phi
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 5 } { x ^ { 7 } + 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sec { b } + - 9 \cos { b } } { 2 b + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 9 } \frac { n } { n ^ { 3 } + 2 ^ { 7 } }
\eta = { \frac { k + 2 c _ { V } ( H ) } { k + c _ { V } ( H ) } } .
[ x ^ { M } , p _ { N } ] = i \hbar \delta _ { N } ^ { M } \, , \quad [ x ^ { M } , \dot { x } ^ { N } ] = i \hbar \eta ^ { M N } \, .
V ^ { \alpha } = ( \sigma ^ { A } , \ \alpha _ { A ^ { \prime } } ) , \qquad \qquad \qquad { \bar { V } } _ { \alpha } = ( { \bar { \alpha } _ { A } } , \ { \bar { \sigma } } ^ { A ^ { \prime } } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 7 u ^ { 9 } } { 3 6 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 0 h ^ { 8 } } { 2 \left| h ^ { 2 } \right| }
( - x ) ^ { - a } \log x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 7 } + 0 + 4 0 } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 8 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { \sec { g } } \frac { g } { g } + 3 \frac { 4 } { g } \frac { \tan { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { t } + 5 \tan ^ { 2 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 4 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
| U _ { 2 2 } | ^ { 2 } [ 1 + | p | ^ { 2 } - | r _ { 1 2 } p + s _ { 1 2 } | ^ { 2 } - | r _ { 2 2 } + p s _ { 2 2 } | ^ { 2 } ] \; = \; 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \sqrt { u ^ { 2 } + 7 }
B _ { \mu \nu } ( X ( z , \bar { z } ) ) \partial _ { z } X ^ { \mu } \bar { \partial } _ { \bar { z } } X ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 2 + - 3 \left( 0 + - 3 \csc ^ { 7 } { r } \right) } { \tan { r } }
\begin{array} { l c l r } { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } v _ { 2 i } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { v _ { 2 i + 1 } ^ { ( M l - k , M l - j ) } } & { ( i = 0 , 1 , 2 , \cdots ) \, \, , } \\ { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } w _ { 2 i - 1 } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { w _ { 2 i } ^ { ( M l - k , M l - j ) } } & { ( i = 1 , 2 , 3 , \cdots ) \, \, , } \\ { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } u _ { 2 i - 1 } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { u _ { 2 i } ^ { ( M l - k , M l - j ) } } & { ( i = 1 , 2 , 3 , \cdots ) \, \, , } \\ { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } v _ { 2 i + 1 } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { 0 } & { ( i = 0 , 1 , 2 , \cdots ) \, \, , } \\ { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } w _ { 2 i } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { 0 } & { ( i = 1 , 2 , 3 , \cdots ) \, \, , } \\ { Q _ { B } ^ { ( j + k ) } u _ { 2 i } ^ { ( j + M l , k + M l ) } } & { = } & { 0 } & { ( i = 1 , 2 , 3 , \cdots ) \, \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 8 z } { 2 z - 6 }
e ^ { 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 5 + u \right) } } { \sin { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } x _ { n } = L
f _ { { \bf k } } ( x ) = \frac { e ^ { - i k x } } { \sqrt { ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega _ { { \bf k } } } } .
\frac { 1 } { 2 } \stackrel { \cdot } { r } ^ { 2 } + { \cal V } ( P _ { \chi } , P _ { \phi } , r ) = 0
\left( \frac \partial { \partial g } \beta _ { g } \right) \frac 2 { g ^ { 3 } } \widetilde { a }
\left| \alpha , t \right\rangle = U \left| \alpha , 0 \right\rangle
q _ { \mu } \partial _ { \mu } \phi _ { \alpha } - \lambda \Theta _ { [ 1 / 2 ] } \phi _ { \alpha } ^ { \ast } = 0 \quad ,
\Sigma : \alpha \rightarrow \Sigma ( \alpha ) = \left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { 0 } \\ { 0 } & { \alpha } \end{array} \right)
< 0 | \hat { u } _ { + } \omega \left( x _ { 1 } \right) \ldots \omega \left( x _ { n } \right) | 0 > ~ = ~ i < \Delta _ { \psi } | L _ { 1 } \omega \left( x _ { 1 } \right) \ldots \omega \left( x _ { n } \right) | 0 >
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / t } { - 5 \sec { t } \csc { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( u \right) } } { u \cos { \left( 2 u \right) } }
\Psi ( x ) = \left( f ( x ) + { \cal F } _ { - } ^ { \mu } ( x ) \widehat { b } { } _ { \mu } ^ { + } + \epsilon _ { \mu \nu \lambda } { \cal F } { } _ { + } ^ { \mu } ( x ) \widehat { b } { } ^ { + \nu } \widehat { b } { } ^ { + \lambda } + \tilde { f } ( x ) \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \widehat { b } { } ^ { + \mu } \widehat { b } { } ^ { + \nu } \widehat { b } { } ^ { + \lambda } \right) | 0 \rangle ,
\Phi _ { \textrm { s t } } = \frac { 2 \pi n } { q _ { \phi } } \, , \, \, n \in Z
\Delta S _ { c } ^ { s p h e r } = \int _ { B _ { 1 } } ^ { B _ { 2 } } \frac { d B } { T _ { e f f } ^ { s p h e r } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 7 0 1 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
g _ { \mu \nu } = { \bar { g } } _ { \mu \nu } + h _ { \mu \nu } , ~ ~ \Phi = \bar { \Phi } + \varphi .
\lbrack \beta ^ { \mu } \pi _ { \mu } - m ] U _ { \alpha \beta } ( x ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 \theta ^ { 6 } - 9 } { \theta ^ { 6 } + 5 \theta }
\Delta ^ { a } = ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { A } } \frac { \delta _ { L } } { \delta \phi ^ { A } } \frac { \delta } { \delta \phi _ { A a } ^ { * } } , \qquad \Delta _ { \alpha } = ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { A } } ( \sigma _ { \alpha } ) _ { B } ^ { ~ ~ \! A } \frac { \delta _ { L } } { \delta \phi ^ { A } } \frac { \delta } { \delta \eta _ { B } } .
F ^ { \mu } = - G ^ { \mu } - ( { \lambda } ^ { \mu } + { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } { \lambda } _ { \nu } ) .
M \rightarrow 0 \hskip 1 c m \Longleftrightarrow \hskip 1 c m \Sigma \rightarrow 0 \ .
{ \cal H } = \sum _ { n } \left( K ( \beta ) \sum _ { \mu } ( S _ { n + \mu } - S _ { n } ) ^ { 2 } + \mu ( \beta ) S _ { n } ^ { 2 } + \lambda ( \beta ) S _ { n } ^ { 4 } + H _ { n } S _ { n } \right)
m + i
x _ { 0 } ^ { \mu } \equiv { \frac { 1 } { T } } \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, x ^ { \mu } ( \tau )
P = e ^ { - \beta } \Lambda _ { / / } + \Lambda _ { \bot } , \qquad \bar { P } = e ^ { \beta } \Lambda _ { / / } - \Lambda _ { \bot } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \cos ^ { 9 } { b } }
\dim { \cal H } _ { B P S } = 4 \times \prod _ { v = 1 } ^ { k } | \kappa _ { v } | \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / r } { - 8 \cot { r } \cot { r } }
\xi ( r ) = \frac { \kappa } { \sqrt { \beta } } \ \mathrm { t a n h } ( \beta r ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 2 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 5 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 8 7 x ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 7 x ^ { 1 } }
\{ \varphi ^ { a } , \lambda _ { b } \} _ { \scriptscriptstyle E P B } = \delta _ { b } ^ { a } ~ ~ ; ~ ~ \{ { \bar { c } } _ { b } , c ^ { a } \} _ { \scriptscriptstyle E P B } = - i \delta _ { b } ^ { a }
[ s _ { a b } , s _ { c d } ] = \delta _ { b c } s _ { a d } + \delta _ { a d } s _ { b c } - \delta _ { b d } s _ { a c } - \delta _ { a c } s _ { b d }
d \phi _ { 0 } d \gamma _ { 0 } d \bar { \gamma } _ { 0 } d ^ { g } \beta _ { 0 } d ^ { g } \bar { \beta } _ { 0 } e ^ { 2 ( 1 - g ) \phi _ { 0 } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 4 \sec { r } \sec { r } }
i { \partial } _ { t } \psi = H \psi = ( \vec { \alpha } \cdot \vec { \wp } + \beta m ) \psi
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { z } + - 3 \cos ^ { 6 } { z } } { 8 }
\frac { T _ { a } ( z ) - \alpha _ { b } } { T _ { a } ( z ) - \beta _ { b } } = w _ { c a } \frac { z - \alpha _ { c } } { z - \beta _ { c } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a - 7 } { a + 3 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \sin { \left( 6 a \right) } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } k ^ { 2 } + - 2 k + 2
\delta E [ \Psi ] = \mathrm { T r } \int d x \Psi \left[ - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } } + { \bf V } _ { 2 } ( \Phi _ { k } ) \right] \Psi
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \left| t - 9 \right| + t
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \sec ^ { 4 } { v } }
\mathrm { \boldmath ~ A ~ } _ { \mu } - \mathrm { \boldmath ~ V ~ } _ { \mu }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \sin { p } \frac { \ln { \left( 6 + p \right) } } { \sec { p } } }