hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\tilde { I } _ { r _ { 1 } \cdots r _ { s } } = \int _ { M } { \sf C } _ { r _ { 1 } } \cdots { \sf C } _ { r _ { s } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } - 5 \frac { 2 \sin { g } \cos { g } } { \sin { g } + - 9 g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 6 \right) \left( w - 5 \right) } { w - 7 }
\Gamma _ { S } ^ { 1 1 } ( p ) + \Gamma _ { S } ^ { 2 2 } ( p ) + A \ \Gamma _ { S } ^ { 1 2 } ( p ) = 0 .
L = 2 \mathrm { T r } ( x g ^ { - 1 } \dot { g } ) - H ( Q ^ { a } ) = 2 i \sum _ { p = 1 } ^ { N + 1 } x _ { p } < \bar { Z } ^ { p } \vert \frac { d } { d t } \vert Z _ { p } > - H ( Q ^ { a } ) .
X _ { j } ^ { r s } = Y _ { j } ^ { \{ r s \} } \ , \qquad \Theta _ { a } ^ { r s } = S _ { a } ^ { \{ r s \} }
{ \cal T } V _ { ( n , \, m ) } = \exp \left( i \nu Q \right) V _ { ( n , \, m ) } \, ,
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 a \right) } } { 7 a } \sin { \left( 7 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 a \right) } } { 2 a } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \ln { \left( 6 + 5 h \right) } } { h } } } { 7 e ^ { 2 } }
\lambda = \frac { 8 \pi } { \beta ^ { 2 } } - 1 \quad ; \quad M = m ^ { \frac { 8 \pi } { 8 \pi - \beta ^ { 2 } } } \kappa ( \beta ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { \sin { s } } { s + - 2 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 + \left( 5 t \right) ^ { \frac { 2 } { t } } } { 2 e ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \cos { x } \sqrt { \frac { 6 + 4 x } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { y ^ { 5 } } + 7 \frac { \tan { 4 / y } } { y ^ { 3 } } y / y
E = { \frac { T } { 2 \pi } } \rho _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 1 } ^ { \infty } d y \left[ { \frac { y ^ { n / 6 } ( y - \lambda ) ^ { \delta / 4 } } { \sqrt { y ^ { 2 n / 3 } ( y - \lambda ) ^ { \delta } - ( 1 - \lambda ) ^ { \delta } } } } - { \frac { 1 } { \sqrt { y } } } \right]
U F U ^ { - 1 } = \left( \exp i \psi z \right) F , \quad V _ { \epsilon } F V _ { \epsilon } ^ { - 1 } = \left( \exp \epsilon \partial _ { z } \right) F .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 x ^ { 9 } + - 2 x + 2 } { 7 + - x }
E ( e _ { 2 } ) = \Lambda ^ { 2 } R ^ { \prime } ( \frac { c } { N } n _ { 1 } ^ { \prime } + { e } _ { 2 } ^ { \prime } ) + \cdots .
\left( \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } + \omega ^ { 2 } ( \tau ) \right) \frac { 1 } { \sqrt { \dot { f } ( \tau ) } } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 2 1 \sin { \left( 0 \right) } \csc { \left( p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 8 p }
B + j ^ { A }
L _ { - n } = L _ { n } ^ { \dagger } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ L _ { 0 } = L _ { 0 } ^ { \dagger } ~ ,
\frac { g ^ { 2 } } { | x - x ^ { \prime } | ^ { 3 - 2 p } } \log ( | x - x ^ { \prime } | ^ { 2 } / { M ^ { 2 } } ) .
{ \cal D } _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } + \Gamma _ { \mu \lambda } ^ { \mu } F ^ { \lambda \nu } + \Gamma _ { \mu \lambda } ^ { \nu } F ^ { \mu \lambda } = { \cal J } ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 9 } { z }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 4 } { v } } { \log _ { 2 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { v } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } }
{ \cal A } = { \frac { 2 \pi ^ { 2 } G ( { r _ { + } } ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ( { r _ { + } } ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } { { r _ { + } } \Xi _ { a } \Xi _ { b } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 0 + - \sec ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sec ^ { 0 } { s } \right) }
e ^ { n r } = ( A ^ { + + } ) ^ { n } ( A ^ { + - } ) ^ { r } e ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }
\zeta ( z , \frac { 1 } { 2 } ) = g _ { 1 } ( z ) + \frac { 1 } { \Gamma ( z ) } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { B _ { n } ( \frac { 1 } { 2 } ) } { n ! } \frac { 1 } { z + n - 1 }
\sigma _ { 1 } = \left\| \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right\| \quad \sigma _ { 2 } = \left\| \begin{array} { c c } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right\| \quad \sigma _ { 3 } = \left\| \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right\|
\frac { i ( 1 - \xi ) } { 2 } < < \int d ^ { 4 } x \frac { \partial } { \partial \xi } ( \partial . { \hat { A } } ^ { a } ) ^ { 2 } > >
S ( \alpha , \sigma ) = M _ { 0 } ^ { 2 } \beta R [ \sqrt { ( 1 + \sigma _ { 0 } ) ( 1 + \sigma _ { 1 } ) } - \frac { 1 } { 2 } ( \alpha _ { 0 } \sigma _ { 0 } + \alpha _ { 1 } \sigma _ { 1 } ) - \sqrt { \frac { \alpha _ { 1 } } { \alpha _ { 0 } } } \lambda ] + 2 m \beta .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left| h - 1 \right| + h
x ^ { y } - y ^ { x }
\widetilde { I } = I _ { 0 } + \Delta I \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { e ^ { 4 g } + 1 } { g }
G _ { H ^ { d + 1 } } = { \frac { l ^ { 1 - d } } { \Sigma _ { d } } } \int _ { \frac { \sigma } { l } } ^ { + \infty } { \frac { d x } { \sinh ^ { d } x } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 5 y }
{ \cal L } _ { g f } = \frac 1 { 2 \alpha } F _ { \mu } F ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt { w + 2 } + - 3 \sqrt { x }
\zeta ( s ) = \sum _ { j = - \infty } ^ { \infty } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { n ^ { 2 } } { [ ( a j + i b ) ^ { 2 } + \alpha n ^ { 2 } + c ] ^ { s } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { k } \log _ { 2 7 } { 3 } } { \log _ { 2 5 } { 7 } \log _ { 1 3 } { k } }
\dot { A } { } ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \phi ^ { \prime } p \pm i ( V ^ { \prime } + R ^ { \prime } N ) \right) ,
i ( \mathbf { C } P ^ { 1 } ) = \left\{ g ( u ) = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + | u | ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { i u } \\ { i \bar { u } } & { 1 } \end{array} \right) | u \in \mathbf { C } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \cot { \left( 4 x \right) } } { \cot { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \tan { a } + - \sin { a } } { a ^ { 1 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } 9 \sin ^ { 2 } { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sec { \theta } + - 9 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 5 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \tan ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { g } + - 4 \sin ^ { 3 } { g } } { 2 }
S = \int d ^ { 6 } \xi \left[ \sqrt { - g } \ \bigl ( 1 + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } { \cal H } ^ { 2 } \bigr ) + \epsilon ( { \textstyle \frac { 1 } { 7 0 } } \tilde { C } + { \textstyle \frac { 3 } { 4 } } \partial W C ) \right] \, .
\mu ^ { B x } = \mu _ { \epsilon = \delta ^ { B C } \delta ( x - y ) } = \sqrt { g } \epsilon ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { B }
R \cong R _ { L _ { 1 } } \oplus \cdots \oplus R _ { L _ { r } } ~ , ~ ~ ~ ( \sum _ { i = 1 } ^ { r } \, ( L _ { i } + 1 ) = L + 1 ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 } { x - 5 ^ { 5 } }
\widetilde { \omega } _ { \mu } ^ { a b } = \omega _ { \mu } ^ { a b } + \frac { 1 } { 2 } \theta ^ { \kappa \rho } \omega _ { \mu \kappa \rho } ^ { a b } + O ( \theta ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 u \right) } \cos { \left( 6 u \right) } } { \tan { \left( 4 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { n + 2 } { n ^ { 2 } \left( n - 2 \right) \left( n + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { g } \tan ^ { 2 } { g } } { \cos ^ { 8 } { g } + \left( 3 g \tan { g } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 \left( x ^ { 3 } - 1 1 \right) } { x - 8 }
{ \cal L } = - \sqrt { - g } \thinspace e ^ { - \frac { 1 } { 4 } T ^ { 2 } } { \cal F } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \csc ^ { 2 } { z } + - 6 \sin ^ { 4 } { z } } { 3 }
r _ { 1 } \approx \sigma ( { \frac { J _ { 1 } } { 2 } } + { \frac { J _ { 1 } ^ { 2 } } { 8 J _ { 2 } } } ) ~ .
\ln ( k / \Lambda ) = \frac { \nu } { \zeta } \left( \frac { 1 } { ( - \delta \kappa ) ^ { \zeta } } - \frac { 1 } { ( - \delta \kappa _ { \Lambda } ) ^ { \zeta } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \cos { x } + - 5 \tan { x } } { x + - 4 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 6 } { s }
\phi ( + \infty ) = 2 n \pi , \ \ \ \phi ( - \infty ) = 2 m \pi ,
\partial _ { + i } ( \gamma ^ { - 1 } c _ { + j } \gamma ) = \partial _ { + j } ( \gamma ^ { - 1 } c _ { + i } \gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \tan { x } \sin { x } } { \sin { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } \ln { \left( 2 + b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 3 } + y } { y }
{ \cal L } ^ { ( n ) } = D ^ { 2 n + 1 } \, + \, \sum _ { p = 2 } ^ { 2 n + 1 } a _ { p } \, D ^ { 2 n + 1 - p } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 9 } + 4 } { 2 \left| h ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc { x } + - 3 \tan { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } 6 / 8 \sin ^ { 9 } { y } \left( 9 y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
M _ { a } ( 0 ) - M _ { a } ( - t _ { D } / 2 ) = - i \epsilon _ { a b c } \tilde { A } _ { b } ^ { \dagger } \tilde { A } _ { c } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { u } + - 2 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } - 9 \frac { \tan ^ { 1 } { u } } { u \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 1 9 } { 1 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { x } + - 6 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 8 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { x } - 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 9 + r } + - 6 \sqrt [ 3 ] { 5 + - 3 r } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } \psi _ { P ^ { \prime } } ^ { * } ( \phi _ { 0 } ) \psi _ { P } ( \phi _ { 0 }
\sin { 1 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 6 + - 9 \cdot 9 \right) }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - a ^ { 2 } ( t ) \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ~ .
\left. \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } V _ { 0 } } { \partial \varphi ^ { 2 } } \right| _ { \varphi _ { 0 } } \varphi _ { 1 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 8 + g ^ { 9 } - 1 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 6 } \frac { z ^ { 1 } + - 2 z ^ { 9 } + - 6 z - 7 } { z ^ { 2 } + 6 z ^ { 3 } + - 2 z ^ { 3 } + - 4 z - 9 }
\left\{ \begin{array} { l l l } { \sum _ { k = 2 } ^ { n - 2 } { \cal L } ( \frac { \sin ^ { 2 } \frac { \pi } { n } } { \sin ^ { 2 } \frac { \pi k } { n } } ) } & { = } & { ( 1 - \frac { 3 } { n } ) \frac { \pi ^ { 2 } } { 3 } } \\ { \sum _ { j = 2 } ^ { n } { \cal L } ( \frac { 1 } { j ^ { 2 } } ) } & { = } & { \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } - 2 { \cal L } ( \frac { 1 } { n + 1 } ) } \\ { { \cal L } ( x ) + { \cal L } ( 1 - x ) } & { = } & { \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 9 h + 8 }
\sqrt { g + e }
H = 4 g = 4 ( g _ { v \overline { { v } } } g _ { s \overline { { s } } } - g _ { v \overline { { s } } } g _ { s \overline { { v } } } )
J ( z ) = g _ { L } ^ { - 1 } \left( z \right) \partial _ { z } g _ { L } ( z ) = - g _ { R } ^ { - 1 } \left( z \right) \partial _ { z } g _ { R } ( z ) .
C _ { 1 } = 2 i , \hspace { 0 . 2 c m } C _ { 2 } = 8 ( n + 2 ) , \hspace { 0 . 2 c m } C _ { 3 } = - 4 8 i ( n + 2 ) ( n + 4 ) , \hspace { 0 . 2 c m } C _ { 4 } = - 3 8 4 ( n + 2 ) ( n + 4 ) ( n + 6 ) .
j ^ { \mu } = \oint _ { C } d \xi ^ { \mu } \delta ^ { 4 } ( x - \xi ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { x } } { 0 + x \tan { x } }
S = 2 \int \sqrt { - \mathrm { d e t } ( h _ { I J } ) } \, d ^ { 3 } \xi + 4 ! 4 ! \int B \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \tan { x } + - 4 \frac { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z } { z + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \left| v - 2 \right| + v
\theta ( \lambda ) = { \frac { 1 } { \cal A } } \, { \frac { d { \cal A } } { d \lambda } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \csc ^ { 1 } { u } } { \left( 2 + 2 u \tan { u } \right) \cos ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { y } + 7 \csc ^ { 8 } { y } } { 4 }
c _ { 1 2 4 } = c _ { 2 3 5 } = c _ { 3 4 6 } = c _ { 4 5 7 } = c _ { 5 6 1 } = c _ { 6 7 2 } = c _ { 7 1 3 } = 1
\sqrt { \hat { \hat { g } } } \ = \sqrt { - \hat { g } } \ e ^ { - \frac { 8 } { 3 } \hat { \phi } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 + \sin { x } } { 5 + - 9 \left( 2 + - 3 \sin ^ { 8 } { x } \right) }
\left( \begin{array} { c c } { E - m } & { 2 i \left( \frac { \partial } { \partial _ { z } } - i e A _ { z } \right) } \\ { - 2 i \left( \frac { \partial } { \partial _ { \bar { z } } } - i e A _ { \bar { z } } \right) } & { - E - m } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \chi ^ { 1 } } \\ { \chi ^ { 2 } } \end{array} \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } \cos { \left( 5 w \right) } 5 / 9 2 / w } { \sin { \left( 9 w \right) } 3 / 6 7 / w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 9 6 \left( - 7 \tan ^ { 2 } { \left( 9 u \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 9 u \right) } \right) } { 3 }
= 2 \sum _ { s = o d d } ^ { \infty } e ^ { - \pi \tau _ { 2 } \frac { s ^ { 2 } } { 2 } } ( \frac { s ^ { 2 } } { 4 } + \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { d } { d \tau _ { 2 } } ) \left( \frac { 1 } { \sqrt { 2 \tau _ { 2 } } } e ^ { - \frac { \pi \tau _ { 1 } ^ { 2 } s ^ { 2 } } { 2 \tau _ { 2 } } } \sum _ { n } e ^ { - \frac { \pi n ^ { 2 } } { 2 \tau _ { 2 } } - \frac { n \pi \tau _ { 1 } s } { \tau _ { 2 } } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \theta } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( h + \theta \right)
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 3 w + - 7 \pi } { - 2 \cot { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 8 } + - u + 3 9 } { u + 0 }
M ^ { 2 } = - \mu \frac { \mathrm { P f } M } { 2 ^ { N _ { c } - 1 } \Lambda _ { N = 1 } ^ { 2 N _ { c } + 1 } } .
S = \int d t L ( q , p , \dot { q } ) = \int d t [ \: p _ { k } \dot { q } ^ { k } - H ( q , p ) \: ] .
L _ { E - H } = \epsilon _ { a b c d } R ^ { a b } e ^ { c } e ^ { d } + d B ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + 8 } { x ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 8 } { x \left( x - 4 \right) \left( x ^ { 3 } + 5 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } - 2 \frac { w \left( w - 2 \right) \left( w - 6 \right) } { w - 6 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \csc ^ { 5 } { u } }
\partial \bar { \partial } X ( z , \bar { z } ) = 0 .
\kappa ^ { 2 } e ^ { - 1 } { \cal { L } } = \frac { 1 } { 2 } { \cal { R } } + \frac { 1 } { 3 } b ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } M _ { 1 } ^ { 2 } + 2 F ^ { 2 }
m _ { 0 } \left( E , V \right) = \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \int _ { V } \frac { 1 } { 2 \mu _ { 0 } } \left( \frac { E ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } \right) d V
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 1 } { \left( z - 8 \right) \left( z + 8 \right) }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 9 h + - 5 \pi } { - 8 \sec { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 0 \left( 3 n + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y + \sin { y } } { y + \tan { y } }
\vec { A } ~ _ { 0 } ^ { I } ~ = ~ 2 g \theta ( x ^ { - } ) \nabla \phi ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { u + 4 + u + 1 ^ { 5 } } { u + 2 }
F _ { 0 i } = \dot { Y } _ { i } \hskip 1 . 0 c m F _ { i j } = - { \frac { 2 } { N } } \{ Y _ { i } , Y _ { j } \} \, .
{ \cal O } _ { a } \, \rightarrow \, { \cal O } _ { b } \times { \cal O } _ { c } \, \, \, .
W _ { 1 } = \frac { \sigma ( z - a ) } { \sigma ( z - b ) } , \qquad a \ne b ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { \left( h \right) } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \tan ^ { 1 } { y } } { 1 + - 6 \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { x }
\tilde { F } _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } ( \frac { x _ { \mu } } { | x | ^ { 3 } } - 4 \pi \delta _ { \mu 3 } \theta ( x _ { 3 } ) \delta ( x _ { 1 } ) \delta ( x _ { 2 } ) )
{ \Lambda } _ { i } \approx \frac { { \bar { N } } } { 2 } T r [ g Y g ^ { - 1 } { \lambda } _ { i } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 7 9 } { 7 } }
g _ { a b } = f _ { a c d } f _ { b } ^ { ~ d c } = - C _ { a d j } \eta _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 7 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { x } } { \log _ { 1 1 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } + - 7 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
D = \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \mathcal { G } + \frac { 1 } { 2 \pi } \mathcal { F } ) } \frac { 1 } { 2 } g ( T ) \tilde { \mathcal { G } } _ { S } ^ { \mu \nu }
( y , \eta ) = \mathrm { e } ^ { Y } ( x , \theta ) \mathrm { e } ^ { - Y } : = ( x + \Delta x , \theta + \Delta \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 9 } { \sqrt { 9 2 + 4 u } + 8 }
\Sigma \equiv - ( n - 2 ) \Lambda \Delta ^ { \frac { 1 } { n - 2 } } - H ^ { \mu \nu } B _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { g } } { \log _ { 2 4 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 4 7 } { g } } { \log _ { 3 8 } { 5 } } }
H = | { \cal B } | ( a ^ { \dagger } a + \frac { 1 } { 2 } ) ~ .
1 0 ^ { - 1 5 } m
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { \sin { x } }
[ J _ { i } , J _ { j } ] _ { P B } = - \epsilon _ { i j k } J _ { k } ~ .
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { G G \phi } } & { = } & { \displaystyle + \frac { g ^ { 2 } v } { 2 \sqrt { 2 } } \left( A ^ { \mu } ( \pi _ { + } W _ { \mu } ^ { - } + W _ { \mu } ^ { + } \pi _ { - } ) + Z ^ { \mu } ( W _ { \mu } ^ { - } \pi _ { + } + \pi _ { - } W _ { \mu } ^ { + } ) \right) } \end{array}
d \tau ^ { 2 } \equiv \eta \left( d \pi ( X ) , d \pi ( X ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x - 1
a _ { 2 } = [ a _ { 0 } , a _ { 1 } ] + b _ { 0 } b _ { 1 } ^ { t } - b _ { 1 } b _ { 0 } ^ { t } = 2 g _ { 0 } g _ { 1 } J ^ { 3 } + 2 \epsilon ^ { x y z } \bar { a } _ { 0 } ^ { x } \bar { a } _ { 1 } ^ { y } \bar { J } ^ { z } + \frac { 1 } { 2 } \vec { \beta } _ { 0 } \cdot \vec { \beta } _ { 1 } ( J ^ { 3 } + \bar { J } ^ { 3 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y ^ { - 7 }
\gamma ~ = ~ \pm \, 1 ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ ~ ~ ~ \delta \, ( \gamma + 1 ) ~ = ~ 0
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 6 + \sin { x } } { 4 + - 8 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \tan { t } + - 9 \tan { t } } { t + - 6 \pi / 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 9 7 \tan { \left( 4 k \right) } \sin { \left( 9 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 5 k }
\begin{array} { r c l } { \nu _ { P } } & { = } & { \displaystyle \frac { \nu _ { \mathrm { v i b } } } { 2 } \left[ 2 \left( v ^ { \prime } + { \frac { 1 } { 2 } } + c _ { 0 } + c _ { 1 } J ( J - 1 ) \right) \right] _ { \left< \left( \gamma _ { 0 } + \gamma _ { 1 } J ( J - 1 ) \right) / 2 \right> } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \sin ^ { 1 } { w } + \left( 9 w \sin { w } + 0 \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \csc ^ { 4 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / u } { - 8 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p - 3 } { p + 2 }
{ \frac { 1 } { 2 } } \mu \int d x \, \sqrt { - g } F ^ { \lambda } \partial _ { \lambda } \Lambda = { \frac { 1 } { 2 } } \mu \int d S _ { \lambda } \sqrt { - g } F ^ { \lambda } \Lambda = 0 ,
h ^ { a b } { \partial } _ { a } { \partial } _ { b } { \phi } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 4 \sec ^ { 3 } { x } + 5 \csc ^ { 9 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 n ^ { 7 } + - 6 n ^ { 3 } } { 1 n ^ { 0 } + 6 8 }
B \overline { { B } } = \prod \left( b - b _ { \alpha } + \Delta _ { \alpha } \right) .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y ^ { 1 } + - 2 y + 0 } { y ^ { 1 } - 9 }
\langle \chi | { \gamma _ { \lambda } } ^ { \dagger } e ^ { L _ { - 1 } } e ^ { B ^ { \dagger } } e ^ { B } e ^ { L _ { 1 } } | \chi \rangle \, ,
f ( x , p ) = \int \! d a d b ~ \tilde { f } ( a , b ) ~ e ^ { i \hbar a b / 2 } ~ e _ { \star } ^ { i a x } \star e _ { \star } ^ { i b p } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \cos { y } + 7 } { y }
f _ { i } ^ { \underline { { i } } } = \sqrt { \left| g _ { i } \right| } \delta _ { i } ^ { \underline { { i } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 5 x ^ { 9 } } { 4 1 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin { c } + - 3 \cos { c } } { 3 c + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
g _ { x y } \, ( \varphi ^ { y } ) ^ { \prime } = + 3 \alpha g \varepsilon ( x ^ { 5 } ) W _ { , x } \ , \qquad \qquad { \frac { a ^ { \prime } } { a } } = - \alpha g \varepsilon ( x ^ { 5 } ) W \, .
( \sin ( x ) ^ { 2 } + 3 \cos ( x ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }
J _ { n p } ^ { \prime } ( \lambda _ { n m } R ) = 0 , \quad n = 0 , \, 1 , \, 2 , \, \ldots \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { y - 2 } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { u } + - 4 \sec ^ { 7 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } - 5 \tan { t }