hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { k } } { - 4 \tan { k } \csc { k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { s } + 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { r ^ { 3 } + - 8 r }
W = - \ln Z = - \frac { 1 } { 2 } \zeta _ { A } ^ { \prime } ( 0 ) , \qquad \zeta _ { A } ( s ) = { \textrm { T r } } ( A ^ { - s } ) \, ,
< 0 | D _ { k } F ^ { c } D _ { n } F | 0 > = 2 \delta _ { n , k } s _ { n } / s _ { n - 1 } .
\partial _ { z } \, \psi _ { 1 } \; = \; 0 \, , \hspace { 2 c m } \partial _ { \bar { z } } \, \psi _ { 2 } \; = \; 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { \cos { \left( 2 w \right) } }
\nabla _ { \mu } G = \partial _ { \mu } G + \left[ W _ { \mu } , G \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 6 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { 6 \sec { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 1 } { u } } { \log _ { 9 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 9 } { u } } { \log _ { 3 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 4 x \cos { x } + 2 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
( J ^ { i j } ) _ { l m } = \delta _ { l } ^ { i } \delta _ { m } ^ { j } - \delta _ { m } ^ { i } \delta _ { l } ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 4 \cdot 5 z } { 4 9 \cdot 6 z }
R _ { ( 0 ) } ^ { \mathrm { f a r } } ( r ) = C _ { \mathrm { i n } } e ^ { i \frac { \omega \ell ^ { 2 } } { r } } + C _ { \mathrm { o u t } } e ^ { - i \frac { \omega \ell ^ { 2 } } { r } } .
\begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { \left( \prod _ { i = 1 } ^ { i = 4 } H _ { i } ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \right) d t ^ { 2 } - \left( \prod _ { i = 1 } ^ { i = 4 } H _ { i } ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \right) ^ { - 1 } d \vec { x } ^ { \ 2 } \, , } \\ { e ^ { - 4 \phi } } & { = } & { \frac { H _ { 1 } H _ { 3 } } { H _ { 2 } H _ { 4 } } \, , \hspace { 1 c m } e ^ { - 4 \sigma } = \frac { H _ { 1 } H _ { 4 } } { H _ { 2 } H _ { 3 } } \, , \hspace { 1 c m } e ^ { - 4 \rho } = \frac { H _ { 1 } H _ { 2 } } { H _ { 3 } H _ { 4 } } \, , } \\ { A _ { ( i ) \ t } } & { = } & { \alpha _ { i } H _ { i } ^ { - 1 } \, , \, \, i = 1 , 3 \, , \hspace { . 5 c m } \tilde { A } _ { ( i ) \ t } = \alpha _ { i } H _ { i } ^ { - 1 } \, , \, \, i = 2 , 4 \, } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \sin { w } } { 0 + \sec { w } }
V ( U , V , t _ { 3 k } , \tilde { t } _ { 3 } , l ) = \sum _ { k = 1 } ^ { m _ { 1 } } t _ { 3 k } U ^ { 3 k } + \tilde { t } _ { 3 } V ^ { 3 } + g U V - 3 l \log U
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 4 0 7 } { x } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \left( x - 4 \right) \left( x - 5 \right) } { x - 8 }
{ \cal S } = - I _ { 1 } \tau + \sum _ { a = 1 } ^ { N } S _ { a } ( \lambda _ { a } ) .
\gamma = \theta \wedge ( d \theta ) ^ { q } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \left| k \right| } { 3 k + 2 }
\langle H _ { N } \rangle = E + \frac { 1 } { 8 { \cal I } } \left[ l ( l + 2 ) + \frac { 9 } { 4 } - c ^ { 2 } \right] .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } } { \frac { - 8 } { 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
{ \cal W } _ { \mathrm { e f f } } = \frac { i } { 2 } \Sigma \left( \hat { \tau } - \frac { N } { 2 \pi i } \log \left( \frac { 2 \Sigma } { \mu } \right) \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 5 } { u } + \tan ^ { 7 } { u }
\frac { 1 } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } = \frac { N } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \, Y ( \rho ) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \theta _ { \mathrm { Y M } } = - N \psi _ { 0 }
\overline { { W _ { A B C } } } = W _ { \dot { A } \dot { B } \dot { C } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 + \sin { w } } { 9 + - 9 \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 6 } } { \log _ { 2 3 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { u } } { \log _ { 6 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 5 } { 1 } } { \log _ { 8 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { b } + \sec ^ { 4 } { b }
{ \cal M } _ { 2 } ^ { \mathrm { r e l } } = { R } \times R P ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { u } + - 8 \sec ^ { 4 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { w } \sec ^ { 2 } { w } } { \left( 1 + 6 w \sin { w } \right) \sin ^ { 7 } { w } }
B _ { 1 2 } = - 2 \pi i ~ e ^ { i \pi ( c - a - b ) } \frac { \Gamma ( c ) \Gamma ( c - 1 ) } { \Gamma ( c - a ) \Gamma ( c - b ) \Gamma ( b ) \Gamma ( a ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 6 \frac { \csc ^ { 1 } { h } } { h \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { u } + - 8 \sec ^ { 8 } { u } } { 2 }
V _ { \mathrm { e f f } } ( M ) = - \frac { N } { 2 } \frac { 1 } { 1 } { v } \mathrm { T r } \ln \left( \gamma \cdot \partial + M \right) + \frac { N } { 2 \lambda } M ^ { 2 }
\begin{array} { l l l } { V ^ { ( 1 ) } } & { = } & { \displaystyle { \frac { 1 } { 4 ! } } f \varphi ^ { 4 } + { \frac { 1 } { 4 8 } } ( \beta _ { f } - 4 f \gamma _ { \varphi } ) \varphi ^ { 4 } \left( \log { \frac { \varphi ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } } - { \frac { 2 5 } { 6 } } \right) } \end{array}
\sigma _ { x x } ^ { 2 } + ( \sigma _ { x y } - 1 / 2 ) ^ { 2 } = 1 / 4 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cosx ^ { 5 } } { x }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } \ln { \left( 2 + 6 b \right) } } { 2 } } } { 5 e ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin ^ { 9 } { g } } { 7 + - 3 \sec { g } }
L _ { 1 1 } ^ { ( \pm ) } = q ^ { \mp \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) } , \; \; \; L _ { 2 2 } ^ { ( \pm ) } = q ^ { \mp \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) } ,
f _ { \alpha } ( x ) = \left( 4 \sin ^ { 2 } \frac { x } { 2 } \right) ^ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 6 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
y ^ { 2 } = x ^ { 2 N } ( x - \phi ) ^ { 2 } - \Lambda ^ { 2 N + 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \cosr ^ { 7 } } { r }
{ \cal F } = Q { \cal A } + { \cal A } ^ { 2 } = 0 ,
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\begin{array} { l l } { y _ { 0 } = 1 } & { y _ { 4 } = i b x _ { 1 } } \\ { y _ { 1 } = - ( J _ { 1 } ^ { 2 } + J _ { 2 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 2 \alpha / x _ { 3 } ^ { 2 } ) } & { y _ { 5 } = i b x _ { 2 } } \\ { y _ { 2 } = - 2 J _ { 3 } } & { y _ { 6 } = - \frac { 1 } { 2 } i b \{ x _ { 3 } , J _ { 1 } \} } \\ { y _ { 3 } = b ^ { 2 } x _ { 3 } ^ { 2 } } & { y _ { 7 } = - \frac { 1 } { 2 } i b \{ x _ { 3 } , J _ { 2 } \} \quad , } \end{array}
i \frac { e ^ { 2 } } { m \theta } \frac { \mathrm { e } ^ { - i \chi / 2 } } { \sin ( \, \chi / 2 ) }
[ [ \omega , \epsilon ] ] ^ { k i j } \equiv \sum _ { ( k i j ) } ( \omega ^ { k l } \partial _ { l } \epsilon ^ { i j } + \epsilon ^ { k l } \partial _ { l } \omega ^ { i j } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 8 } - 3 } { 9 u ^ { 1 } + 7 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \tan ^ { 3 } { h } + \left( 4 h \tan { h } + 2 \right) \sec ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 7 \csc { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 3 \pi / 4 \right) }
\delta _ { \psi } K _ { n } ^ { ( N ) } + \sum _ { k = 0 } ^ { N } \delta ^ { ( k ) } K _ { n } ^ { ( N - k + 1 ) } = i g \delta \omega _ { n } K _ { n } ^ { ( N ) }
\langle \pi \rangle = \langle \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \omega _ { \pi } ^ { ( i ) } \rangle + \langle \varphi _ { \pi } \rangle = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 9 ^ { - } } \frac { n ^ { 2 } + - 2 n ^ { 5 } + 4 n } { n ^ { 1 } + - 7 n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { \frac { 9 } { 2 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - \sec ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
g _ { 0 0 } = - H ^ { - \frac { 1 } { 2 } } , g ( r ) = H ^ { - \frac { 1 } { 2 } } , g _ { S } ( r ) = H ^ { \frac { 1 } { 2 } } r ^ { 2 } , g _ { r r } ( r ) = H ^ { \frac { 1 } { 2 } } , H = 1 + \frac { e ^ { \Phi _ { 0 } } Q } { 2 r ^ { 4 } }
\dot { \theta } = - \beta \sin \theta - \tan \theta + \eta
{ F _ { \mu \nu } } \! ^ { a } + \epsilon ^ { a b c } { \phi _ { \nu } } \! ^ { b } { \phi _ { \mu } } \! ^ { c } = 0 ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } 3 \frac { \ln { b } } { 3 / b } }
G _ { \mu \nu } = e ^ { \gamma \Phi } g _ { \mu \nu }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 8 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \sin ^ { 9 } { g } \sin { g } }
P _ { v } = | c _ { v } | ^ { 2 } = \exp \left\{ - \sum _ { l } \ln \left( 1 + N _ { l } \right) \right\} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { x }
\eta \cdot k = - i k ^ { 2 } \pm \sqrt { { \frac { | ( k ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) k ^ { 2 } | - i \epsilon | k ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } | } { 1 - \lambda } } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g + 7 } { g ^ { 9 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 2 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \left| \ln { k } \right| ^ { k }
\kappa = \Gamma _ { s } ( u ^ { - 1 } ) \kappa _ { 0 } \, ,
\langle Q | Q _ { + } \hat { \psi } = \langle Q | \hat { \psi } ^ { \dagger } Q _ { - } = 0 .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } 7 \sec ^ { 5 } { z } \cot { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } \chi _ { k } ^ { n } ( \tau ) = { \frac { 1 } { ( \eta ( \tau ) ) ^ { 3 } } } \cdot ( n + 1 ) e ^ { 2 \pi i ( k + 2 ) \tau \left( { \frac { n + 1 } { 2 ( k + 2 ) } } \right) ^ { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 5 3 \sin { \left( 7 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 8 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } 0 + h ^ { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 8 + \sin { v } } { \tan ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z - 6 } { \left| z - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - \tan ^ { 2 } { s } } { \cos + s \sin ^ { 0 } { s } }
\theta ^ { a } ( e _ { b } ) = \delta _ { b } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 7 ^ { v } - 2 } { 3 ^ { v } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 8 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \sec { h } + - 2 \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \sin { y } + - 2 \sec { y } } { y + - 3 \pi / 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \left( \cos { \theta } + 5 \right) \left( \sin { \theta } + 0 \right) } { \cos { \theta } + 5 }
\int d x ^ { 4 } \phi _ { k } ^ { \ast } ( x ) \cdot \phi _ { k ^ { \prime } } ( x ) = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { 4 } ( k - k ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \sin { g } \sqrt { \frac { 3 + - 2 g } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 9 } { b } + \cos ^ { 5 } { b } } { 2 }
\begin{array} { r c l } { ( i _ { \hat { k } } { \hat { \Omega } } ) _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 5 } y } } & { = } & { - ( i _ { k } \Omega ^ { ( 6 ) } ) _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 5 } } } \\ { ( i _ { \hat { k } } { \hat { \Sigma } } ) _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 5 } y } } & { = } & { - ( i _ { k } \Sigma ^ { ( 6 ) } ) _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 5 } } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 8 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 3 } { n } } { \log _ { 5 5 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { n } } { \log _ { 1 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 9 t ^ { 1 } } { e ^ { t } }
\int _ { - T / 2 } ^ { T / 2 } d t b = \beta ( T / 2 ) - \beta ( - T / 2 ) - \omega T = 0 \, .
I _ { 2 } = \int _ { x \sqrt { \rho } } ^ { 1 } B _ { 2 } \ d a \qquad \mathrm { w i t h } \qquad { \displaystyle z = { \frac { \rho } { 1 \, - \, \rho x } } a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } w ^ { \frac { 2 } { \ln { w } } }
G ( l , g ) = G ( l - \lambda , G ( \lambda , g ) ) \, .
x ^ { 2 } - 2 x + 5
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 3 c ^ { 2 } } { 2 \left| c ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 3 } { \sin { \left( 2 g \right) } } \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 g \right) } } { 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \tan { w } } + 2 \frac { 4 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \tan { u } } \right) } }
\vec { B } = { \frac { \hat { r } } { 4 \pi r ^ { 2 } } } { \bf g \cdot H } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } e ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 n ^ { 2 } + \sqrt { 7 n ^ { 2 } + - 9 n ^ { 1 } } } { 1 n ^ { 2 } + - n ^ { 5 } + 8 n ^ { 3 } }
\phi _ { f r e e } = \lambda _ { 1 } \left( x - a _ { 1 } \right) \overline { { \left( x - a _ { 1 } \right) } } \bar { \lambda } _ { 1 } \; ,
[ \int F d G ] ^ { 4 . 8 4 } ( T _ { M } )
Z _ { 1 } = \frac { V _ { 2 6 - D } } { 2 \pi ( \sqrt { 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } ) ^ { 2 6 - D } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t t ^ { - D / 2 } e ^ { 2 t } f ^ { - 2 4 } ( t ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { - 2 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { \theta } \tan ^ { 0 } { \theta } } { \left( 8 + 9 \theta \sin { \theta } \right) \tan ^ { 0 } { \theta } }
( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - \Delta ) \varphi ( \mathrm { \bf ~ x } , t ) = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { y } + - 2 \cos { y } } { y + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 9 } { t } }
\frac { \ddot { a } } { a } = \left( 1 - \frac { 3 \gamma } { 2 } \right) \left( \frac { \dot { a } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { k } { a ^ { 2 } } \right) + \frac { \gamma } { 2 } \ \Lambda
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 9 } { r } + \sec ^ { 7 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \csc { \left( g \right) } } { g \tan { \left( 3 g \right) } }
\hspace { + 5 e m } [ F _ { i j } , x _ { k } ] = h ( g _ { j k } x _ { i } - g _ { i k } x _ { j } ) ,
W _ { \pm } ( z ) = \frac { 1 } { \gamma } : \left( \eta \partial _ { z } \phi _ { 1 } ( z ) \pm i \partial _ { z } \phi _ { 2 } ( z ) \right) e ^ { \pm 2 i \gamma \varphi _ { 2 } ( z ) } : .
\tau \mapsto s ^ { - 1 } ( \frac { \tau } { 3 } ) \ ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { R _ { 2 } ^ { 2 } \, d \Pi _ { ( 2 ) } ^ { 2 } - R _ { 2 } ^ { 2 } \, d \Omega _ { ( 2 ) } ^ { 2 } \, , } \\ { F _ { \chi \phi } } & { = } & { - 2 R _ { 2 } \mathrm { c h } \chi \, , } \\ { F _ { \theta \varphi } } & { = } & { 2 R _ { 2 } \sin { \theta } \, , } \end{array} \right.
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 + \frac { 2 } { h } } { \sqrt { \frac { h ^ { 3 } + h + 2 } { h ^ { 8 } } } + \sqrt { \frac { h ^ { 4 } + - 6 h } { h ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 + 6 / p } { \sqrt { 7 + 7 / p + \frac { 3 } { p ^ { 2 } } } + \sqrt { 5 + 3 3 / p } }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 1 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \cos { v } + - 9 \cos { v } } { v + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 \cdot 7 x \sin { \left( 2 x \right) } } { 6 x 4 \sin { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 2 } } { - 5 h ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \sqrt { p ^ { 5 } + 0 } } { p + 2 }
\frac { d \hat { Q } } { d t } = i \hbar [ \hat { Q } , \hat { H } ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 1 } + 6 } { 2 \left| h ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { t ^ { - 5 } } + - 7 \frac { \tan { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { - 8 } } \frac { t } { t }
H _ { 1 } = { \frac { 1 } { 4 \pi \eta } } + \tilde { H } _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 2 \sin ^ { 6 } { r } \left( 4 r + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right)
n _ { 1 } + \ldots + n _ { k - 1 } = n - 1
G ( y ) = g \varepsilon ( y ) \ , \qquad \dot { G } = 2 g \left( \delta ( y ) - \delta ( y - \tilde { y } ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { y - 9 } { \sqrt { y - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + - 2 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \pi / 3 \right) }
d x ^ { \prime } = - m ~ ( \frac { c } { x - p } + \ell ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } ~ d x ~ ( \frac { c } { x - p } + \ell ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } ~ \bar { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \sin { y } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 6 + \tan { s } } { 1 + - 8 \cos ^ { 9 } { s } }
\omega _ { \beta } ( A ) = \left( \psi _ { \kappa _ { 0 } } , \pi ( A ) \psi _ { \kappa _ { 0 } } \right) = t r \kappa _ { 0 } A \kappa _ { 0 }
\varrho _ { \Phi } = \left( { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \dot { \Phi } ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } + V \right) { \frac { 1 } { c ^ { 2 } } } , \ \ \ \ \ \wp _ { \Phi } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \dot { \Phi } ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } - V , \ \ \ \ \ I \equiv 1 + B { \frac { \dot { \Phi } ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 + \cos { 8 } u } { 2 + - 4 \sin { 5 } u }
( k + k + n ) \times ( k + k + n )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { \left( x \right) } } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \sqrt { \frac { 6 w + 5 6 } { 8 w - 8 } }
G _ { n } = E ^ { \frac { n } { 2 } } \frac { s i n ( ( n + 1 ) \theta ) } { s i n \theta } , \; \; \; \; \; \; F _ { n } = E ^ { \frac { n } { 2 } } c o s ( n \theta )
\triangle x ^ { j } \ \triangle p _ { j } \ \geq \ \frac { \hbar } { 2 } , \ j = 1 , 2 , 3 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 4 / g } + - 8 6 / g \cos { 2 / g } \right) } { - 2 g ^ { - 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 2 1 \cos { \left( 9 y \right) } \sin { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } y }
( \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } ) ( q ^ { \mu } q ^ { \nu } - g ^ { \mu \nu } q ^ { 2 } ) \left\{ \int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha 2 \alpha ( 1 - \alpha ) l n \left[ \frac { \Lambda ^ { 2 } } { - \alpha ( 1 - \alpha ) q ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \right] - \frac { 1 } { 3 } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { k } \left( 3 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 7 }
\mu ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { \alpha ^ { 2 } - A ^ { 2 } } { l ^ { 4 } } + \frac { 1 } { L ^ { 2 } } - \sqrt { { \left( \frac { \alpha ^ { 2 } + A ^ { 2 } } { l ^ { 4 } } + \frac { 1 } { L ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } - \frac { 4 A ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } { l ^ { 4 } } } } \right)
S _ { g a s } = 2 ^ { 5 / 4 } 3 ^ { - ( 3 / 4 ) } \pi ^ { 1 / 2 } N ^ { 1 / 2 } \Delta M ^ { 3 / 4 } L _ { d } ^ { 3 / 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 5 \tan { s }
C \geq 0
Z [ a _ { \mu } ] = \int D \psi _ { R } D A _ { \mu } \Delta [ \partial \cdot A ] \Delta [ \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ] \exp [ i S _ { R } [ \psi _ { R } , A _ { \mu } , a _ { \mu } ] ]
I _ { \log } ( \lambda _ { 1 } ^ { 2 } ) = I _ { \log } ( \lambda _ { 2 } ^ { 2 } ) - \frac { i } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 4 } { u } } { 2 }
\phi _ { i } ^ { ( 2 ) } = \{ Q ^ { - } , [ { \bar { Q } } ^ { - } , \phi _ { i } ^ { ( 0 ) } ] \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \tan { u } - 5 } { \sin ^ { 4 } { u } }
\left[ \sqrt { \frac { 2 5 } { 4 } + 4 \kappa ^ { 2 } \tilde { \omega } _ { m } ^ { 2 } } - \left( m + \frac 1 2 \right) \right] ^ { 2 } \ge \left[ \sqrt { \frac { 2 5 } { 4 } } - \left( m + \frac 1 2 \right) \right] ^ { 2 } = [ 2 - m ] ^ { 2 } \ge 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left( 4 + p - 4 \right) \left( 8 + p + 4 \right) } { p }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \sec ^ { 2 } { \theta } }
( 2 l + 7 ) ( l + 2 ) _ { 4 } = \sum _ { k = 0 } ^ { 5 } a _ { k } ( l + 1 ) _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { a } + 3 \sec ^ { 2 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { s } } { 3 \frac { - 7 } { 5 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { \delta W ^ { \prime } } { \delta W } = \frac { W _ { 0 } } { W _ { 0 } ^ { \prime } } ,
\langle A ( z _ { 1 } ) B ( z _ { 2 } ) A ( z _ { 3 } ) B ( z _ { 4 } ) \rangle = \frac { 1 } { ( z _ { 1 } - z _ { 3 } ) ^ { 2 \Delta _ { A } } ( z _ { 2 } - z _ { 4 } ) ^ { 2 \Delta _ { B } } } [ x ( 1 - x ) ] ^ { \Delta _ { C } - \Delta _ { A } - \Delta _ { B } } F ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { x \sin { \left( 7 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { b } + 7 \sin ^ { 2 } { b } } { 3 }
\frac { - 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 3 y + 3 ^ { \frac { 5 } { 5 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 1 0 7 c } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 0 9 c ^ { 6 } }