hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \sin { h } + - 2 \frac { 7 } { h }
- \left( \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta Q } \right) = \frac { d } { d \tau } \left( \frac { \partial L } { \partial \dot { Q } } \right) - \left( \frac { \partial L } { \partial Q } \right) .
L _ { m } = \frac { 1 } { 2 } \varphi _ { , \alpha } \varphi ^ { , \alpha } - V ( \varphi )
\lambda \tan ( \lambda \pi ) = - u
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \frac { \left| w - 5 \right| } { w ^ { 2 } + - 7 w + 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { h } } { \log _ { 1 2 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 5 5 } { h } } { \log _ { 3 3 } { 6 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 4 \lnz ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\lambda _ { l } = \frac { 2 \pi l } { K ^ { \prime } ( k ) } | \mathrm { s n } ( \psi ) | \; \; \; \; \; \; l = 0 , 1 , 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 3 + 0 \cos { k } } { k \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan { k } + - 4 \tan { k } } { 6 k + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\int \sqrt { - g } [ R - \frac { 1 } { 1 2 } H ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \sqrt { u + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 b } { 8 b + 1 }
S _ { s c a l a r } = - \int \, d ^ { 5 } x \sqrt { - g _ { 5 } } \Big ( \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + U ( \phi ) \Big ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 6 s ^ { 0 } - 5 } { s ^ { 8 } + 3 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { x } + 4 \tan ^ { 7 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 / 3
T ( u + 2 \pi ) = T ( u ) , \qquad W ( u + 2 \pi ) = W ( u ) .
T _ { z \theta } ^ { U } = - \frac { R ^ { 2 } } { 2 } T r \left( \partial U D U ^ { - 1 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 4 }
T ^ { \prime \prime } - 2 \phi ^ { \prime } T ^ { \prime } + \frac { 1 } { 2 } e ^ { 2 \rho + x } T = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 0 \cos { \left( 2 y \right) } } { 9 y \tan { \left( 7 y \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { \frac { - 9 } { \sin { x } } \frac { \cos { x } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x + 6 } { x ^ { 0 } \left( x - 7 \right) \left( x + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 3 + \frac { 9 0 3 } { n } + \frac { \sin ^ { 6 } n ^ { 2 } } { n ^ { 5 } }
\delta ( x _ { 0 } - y _ { 0 } ) [ j _ { 0 } ( x ) , \phi ( y ) ] = e \phi ( x ) .
S = 2 \pi \sqrt { \frac c 6 \left( L _ { 0 } - \frac { c } { 2 4 } \right) } ,
B _ { k } = ( \int _ { B ^ { 3 } } d v a _ { k } + \int _ { S ^ { 2 } } d s c _ { k } ) ( V ^ { \prime \prime } ( \hat { \phi } ) ) ^ { 3 / 2 - k } .
V ( r ) \sim G _ { N } { \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } } { r } } + \int _ { 0 } ^ { \infty } d m { \frac { G _ { N } } { k } } { \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } e ^ { - m r } } { r } } { \frac { m } { k } } .
\Delta = { \frac { \partial l n \bar { \psi } \psi } { \partial l n m _ { q } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + \csc { x } } { 6 + 0 \sin ^ { 4 } { x } }
\times \bigg \{ [ 2 + 2 \cos ( 2 \theta ) ] \widehat { ( \rho _ { 1 } \! - \! 1 ) } ( 0 ) \; - [ 2 - 2 \cos ( 2 \theta ) ] \widehat { ( \rho _ { 1 } \! - \! 1 ) } ( p ) \bigg \} \; + O ( m ^ { 3 } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \sin { u } + 0 } { u + \left( - 1 \pi \right) ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \csc ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 3 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { \frac { - 2 } { 7 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \tan { x } \frac { \ln { \left( 1 + x \right) } } { \cos { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 } { p + 6 } \left( \frac { 3 } { 6 \sqrt { p + 8 } } + - 2 \frac { \sqrt { p + 4 } } { 6 \sqrt { p + 2 } } \right)
X _ { 0 } ( p )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { s } + \sin ^ { 3 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tang ^ { 9 } } { g }
\alpha ( g ) ( h ) = i ( g ) \, h \, i ( g ) ^ { - 1 } .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 6 } { z } }
\mathrm { d e g } ( S ^ { n _ { 1 } } T ^ { n _ { 2 } } ) = r
\frac { \delta ^ { 2 } W _ { k } } { \delta \bar { j } _ { \bar { B } } \, \delta \bar { j } _ { \bar { \psi } } } - \frac { \delta ^ { 2 } W _ { k } } { \delta j _ { B } \, \delta j _ { \psi } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \sin { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \tan { w } \tan ^ { 7 } { w } } { \left( 2 + 4 w \cos { w } \right) \tan ^ { 8 } { w } }
\hat { Q } \hat { \chi } - \hat { \chi } \hat { Q } \,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
\partial _ { a } ^ { 3 } { \cal F } _ { g a u g e } = \frac { C _ { 2 } } { C _ { 1 } ^ { 2 } \Lambda } \Big ( \frac { d w _ { 1 } } { d z } \Big ) ^ { - 3 } \frac { \alpha ^ { 2 } } { ( 1 - z ) z ^ { 2 \alpha + 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { 7 } { 9 x + 7 ^ { 5 / 5 } } } { \frac { - 4 } { x ^ { 2 } } }
H ( Q , P ) = H _ { 1 } ( q _ { 1 } , p _ { 1 } ) + H _ { 2 } ( q _ { 2 } , p _ { 2 } ) ,
\xi ( X ^ { A } ) = \frac { W ( X ^ { A } ) } { \sqrt { | \partial _ { B } W \partial ^ { B } W | } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { 3 } } { \log _ { 3 } { 8 } }
I _ { L } ^ { E C S } = \int d ^ { 3 } x { \cal L } _ { L } ^ { E C S }
M _ { 1 } - T r ( M _ { 1 } ) { \cal I } _ { 2 } + M _ { 1 } ^ { - 1 } = 0 ,
d s ^ { 2 } = \gamma _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } + r ^ { 2 } d \omega ^ { 2 } .
\phi ( z , \bar { z } ) = - Q \log ( z \bar { z } ) + O ( 1 ) \ \ \ \ \ \mathrm { a t } \ \| z | \rightarrow \infty . \nonumber
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d x } \sec ^ { 9 } { x } }
\, \Delta A \, = \left( \frac { \Lambda } { \delta } \right) ^ { n - 1 } \, \Delta x ^ { 1 } \, . . . \, \Delta x ^ { n - 1 } \,
\sum _ { \Phi _ { \sigma } ^ { a } = 0 } \mathrm { s i g n } \operatorname* { d e t } \ | | \partial _ { c } \Phi _ { \sigma } ^ { b } | | ~ = ~ \sum _ { k } ( - ) ^ { k } B _ { k }
H _ { I } ( B ^ { ( n , m ) } ) \leq 3 ( g _ { 0 } + 1 ) - m - 1 , \hspace { 1 . 0 c m } H _ { M } ( B ^ { ( n , m ) } ) \leq g _ { 0 } - n
\bar { \partial } x _ { \alpha } ( z , \bar { z } ) + \frac { \alpha ( D ) } { k } x _ { \alpha } ( z , \bar { z } ) = - \frac { 1 } { k } v _ { \alpha } ( z , \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 9 \cos ^ { 5 } { a } + - 6 \cos ^ { 2 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin { c } + - 2 \sin { c } } { 5 c + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \ln { a } } { \ln { a } \left( \ln { a } + 0 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 2 b ^ { 7 } + - 7 b ^ { 0 } + 0 } { \sqrt { 5 6 b ^ { 2 } + b ^ { 6 } + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { u \sin { \left( 3 u \right) } } \frac { 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 7 } { v }
H _ { c _ { 1 } } = { \frac { \cal E } { 2 \pi | N | } } = { \frac { \kappa \epsilon } { 4 \pi | N | } } \sqrt { 2 } H _ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { t } \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 7 3 } { 4 } \log _ { 9 7 } { t } }
d s ^ { 2 } = 2 e ^ { 2 \hat { \phi } } d u ( d v + A _ { \mu } d x ^ { \mu } ) - \sum _ { 1 } ^ { 8 } d x ^ { i } d x ^ { i } , \qquad A _ { v } = 0 \ ,
e ^ { A } = ( \mathrm { c o n s t a n t } ) \; \chi ^ { - \frac { 3 - \sqrt { 3 \Omega _ { e } } } { 6 } } \; .
H ( x ) = \cos q , \qquad K ( x ) = \sin q \operatorname { t a n h } \left( \frac { \sin q } { 4 } x \right) , \qquad \xi = 8 \cos q .
\mathrm { \ n u } = \frac { 1 } { \mathrm { k } } \mathrm { T r } \left( \mathbf { I } \right) \mathrm { = } \frac { n } { \mathrm { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 9 + - 4 \cos ^ { 7 } { k } } { 2 + 0 \cos { k } }
\Gamma ^ { \mu \nu } P _ { \mu \nu } , \, \, \, \Gamma ^ { \mu \nu \lambda \rho } P _ { \mu \nu } P _ { \lambda \rho } , \, \, . . . .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 1 \sin { g } \cos { g } } { \sin { g } }
\omega _ { 4 } ^ { 3 } = - i \{ \frac { 1 } { 2 } d \ln ( \frac { d \overline { { g } } _ { 2 } } { d \overline { { z } } _ { 2 } } \frac { d z _ { 2 } } { d g _ { 2 } } ) + \frac { ( g _ { 2 } d \overline { { g } } _ { 2 } - \overline { { g } } _ { 2 } d g _ { 2 } ) } { ( 1 - g _ { 2 } \overline { { g } } _ { 2 } ) } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 } \frac { g + 1 + g + 5 ^ { 6 } } { g + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a - 7 } { \left( a - 7 \right) \left( a + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \cos { x } 5 / x \sqrt { x \left( 4 + - 8 x \right) }
n a _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) + ( q ^ { \prime } - q ) \frac { \partial a _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) } { \partial q ^ { \prime } } = \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } a _ { n - 1 } ( q ^ { \prime } , q ) } { \partial q ^ { 2 } } - V ( q ^ { \prime } ) a _ { n - 1 } ( q ^ { \prime } , q ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { \sin { b } } + - 8 \frac { 4 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \csc { w } - 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 + - 4 t \cos { 7 / t } } { t ^ { - 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 8 8 \sin { \left( 9 u \right) } \tan { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { \left( 5 h \right) } } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } - 2 \frac { 2 w } { w + 1 }
[ t _ { \alpha } , t _ { - \alpha } ] = H _ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\Psi ( z ) = \sum C _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { m } } N _ { m } : \prod ( \partial _ { z } ^ { n _ { j } } x ^ { \mu _ { j } } ) e ^ { i k \cdot X ( z ) } :
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 5 } { a } + \sin ^ { 3 } { a }
\cos \phi _ { a } \cos \phi _ { b } = \cos ( \phi _ { a } + \phi _ { b } - 2 \phi ) \, .
\left[ \frac { 7 } { 2 } + \lambda ( n - 6 ) \right] \pi _ { C } ^ { * } c _ { 1 } ( d P _ { r } ) \quad \textrm { i s a n i n t e g e r c l a s s } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 8 + - 5 \cos { \left( 8 x \right) } } { \cot { x } }
\nabla _ { M } \; \equiv \; \partial _ { M } + \frac { 1 } { 4 } \omega _ { M } ^ { a b } \Gamma _ { a b } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 2 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 5 \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\parallel \, ^ { g } A \parallel ^ { 2 } = \parallel \, A \parallel ^ { 2 } - 2 ( \nabla _ { i } A _ { i } , \omega ) + ( 1 / 2 ) ( \omega , M ( A ) \omega ) + . . . \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sec ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
p ^ { [ \mu } H ^ { \nu _ { 1 } . . . \nu _ { n } ] } = p _ { \mu } H ^ { \mu \nu _ { 2 } . . . \nu _ { n } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { t } + - 8 \csc { t }
{ \cal L } = - g _ { i j * } \partial _ { M } \phi ^ { i } \partial _ { N } \phi ^ { j * } \eta ^ { M N } ,
V _ { n _ { 2 } } \phi _ { \rho _ { 1 } } = e ^ { - i \frac { n _ { 1 } n _ { 2 } } { 2 N } \pi } \phi _ { \rho _ { 1 } } V _ { n _ { 2 } }
d s ^ { 2 } = - f ( r ) d t ^ { 2 } + f ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 ^ { + } } \frac { w - 1 } { w ^ { 7 } - 5 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
1 2 5 \div 1 7 6 = 0 . 7 1
\lambda = 6 { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \widetilde \kappa ^ { 4 } } } \, , ~ ~ \Lambda = { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \widetilde \kappa ^ { 2 } \left( \widetilde { \Lambda } + { \textstyle { \frac { 1 } { 6 } } } \widetilde \kappa ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } \right) \, .
( T , p _ { 1 } \circ _ { 1 } k , p _ { 2 } ) \sim ( T , p _ { 1 } , k \circ p _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin ^ { 9 } { w } } { 8 + - 2 \sin { w } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \lnz ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 9 + - \sin { \left( 2 k \right) } } { 2 k }
m _ { 1 y } = \frac { \lambda _ { 4 } - \lambda _ { 1 } + v _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 v _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { c }
Z _ { \beta _ { 1 } , \dots , \beta _ { g } } ^ { \alpha _ { 1 } , \dots , \alpha _ { g } } ( \tau , { \overline { { \tau } } } ) \rightarrow \prod _ { i } Z _ { \beta _ { i } } ^ { \alpha _ { i } } ( \tau _ { i i } , { \overline { { \tau } } } ) ~ .
U ( \alpha ) = U ( Q - \alpha ) D ( \alpha )
\left[ { \frac { d n ( \omega | \mu ) } { d \omega } } \right] = { \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } \kappa } } \int _ { \Sigma } \left[ 2 b + a \left( { \frac { \omega ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } } { \cal P } + 2 \left( \frac 1 6 - \xi \right) R \right) \right] ~ ~ ~ .
\int | x | \ y ^ { 2 } \ \Gamma _ { x , y , 0 } ^ { \prime } \ \mathrm { d } ^ { 3 } x \mathrm { d } ^ { 3 } y - 2 \int | x | \ y \cdot z \ \Gamma _ { x , y , z , 0 } ^ { \prime } \ \mathrm { d } ^ { 3 } x \mathrm { d } ^ { 3 } y \mathrm { d }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { r } } { \cos ^ { 6 } { r } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y ^ { - 1 2 }
1 s ^ { 2 } , 2 s ^ { 2 } , 2 p ^ { 6 } , 3 s ^ { 2 } , 3 p ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { \theta } } { \log _ { 2 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 6 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { g } + \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 2 \tan { c }
\mu _ { a _ { 1 } } ^ { \prime \prime } = Z _ { \; \; a _ { 1 } } ^ { a _ { 0 } } { \cal P } _ { a _ { 0 } } ^ { \prime \prime } ,
\frac { 1 } { g _ { i } ^ { 2 } } = \frac { \Delta _ { i } } { g _ { s } ^ { B } L _ { 6 } }
\mathrm { L } = \frac { 1 } { 2 } m \dot { x } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \lambda \dot { n } ^ { 2 } + e [ \dot { x } \cdot ( { \cal L } ^ { T } \mathrm { A } ^ { ( n ) } ) + \dot { n } \cdot \chi ] - V ( x ^ { 2 } ) .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { 2 + 6 \frac { 5 } { u } } \frac { 2 } { u ^ { 4 } } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { u ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { - 7 \cos { x } }
U \left( x _ { \perp } , L \right) = c _ { U } \cdot U \left( x _ { \perp } , 0 \right)
{ \cal P } _ { \geq } = \frac 1 { 2 \pi } \sum _ { n \geq k + 1 } e ^ { i n \theta } \left( e ^ { i n \theta } , \ \cdot \ \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \left| \ln { y } \right| ^ { y }
\tilde { a } = e ^ { - \frac { \phi } { 2 } } a , ~ ~ ~ \tilde { b } = e ^ { - \frac { \phi } { 2 } } b .
d l ^ { 2 } \sim \biggl ( 1 + \frac { \psi _ { i } ^ { \prime } } { r _ { i } ^ { \prime } } \biggr ) ^ { 2 + 2 a } \biggl ( 1 + \frac { \chi _ { i } ^ { \prime } } { r _ { i } ^ { \prime } } \biggr ) ^ { 2 - 2 a } ( d r _ { i } ^ { \prime 2 } + r _ { i } ^ { \prime 2 } d \Omega ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 ^ { + } } \frac { b ^ { 1 } + - 8 b + 1 } { b ^ { 8 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc { b } } { \sin { b } }
{ \cal H } _ { L } = \hat { H } _ { g } ( \pi _ { a } , a ) + \hat { H } _ { L } ( \pi _ { \phi } , \phi , a ) = 0 ,
\left\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \right\} = 2 i { ( C \Gamma ^ { \mu \nu } ) } _ { \alpha \beta } Z _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 ^ { - } } \frac { c - 2 } { c \left( c + 9 \right) }
g _ { a b } = - \frac { 1 } { 2 } c _ { a d } ^ { l } c _ { b l } ^ { d } = \delta _ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } - 7 } { \sin { 2 } h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 4 \csc ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { \theta } + 9 \cos ^ { 5 } { \theta } } { 7 }
e ^ { 2 \phi } = { \frac { H _ { 5 } ( x ) H _ { 5 } ^ { \prime } ( y ) } { g _ { 1 } ( x , y ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 3 } { h } } { \log _ { 1 4 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 8 5 } { h } } { \log _ { 9 3 } { 1 } } }
\tilde { G } ( k ) = \frac { \tilde { K } ( k ) } { 1 + \tilde { K } ( k ) } .
D _ { \Delta _ { 1 } \Delta _ { 2 } \Delta _ { 3 } \Delta _ { 4 } } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = \int _ { z _ { 0 } > 0 } \frac { d ^ { 5 } z } { z _ { 0 } ^ { 5 } } \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \frac { z _ { 0 } ^ { \Delta _ { i } } } { ( z _ { 0 } ^ { 2 } + ( \vec { z } - \vec { x _ { i } } ) ^ { 2 } ) ^ { \Delta _ { i } } } .
\hat { \Psi } ( 0 , z ) = \frac { \sqrt { k / { \mathcal { N } } } } { [ g ( z ) ] ^ { 3 / 2 } }
\oint _ { \Sigma _ { I } } B = 2 \pi { } n ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 x ^ { 1 0 }
\Gamma ( \epsilon ) = \frac { 1 } { \epsilon } - \gamma + \frac { \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } + { \gamma } ^ { 2 } } { 2 } \epsilon + . . .
T ( \phi ) = - \frac { 2 \pi N } { k } \eta ^ { a b } J _ { a } ( \phi ) J _ { b } ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 \pi N } \sum _ { m \in \cal { Z } } T _ { m } e ^ { - i \frac { m } { N } \phi }
F ^ { k } \! _ { i } F ^ { l } \! _ { j } \left( g ^ { i j } \left\{ \begin{array} { c } { a } \\ { a k } \end{array} \right\} - g ^ { j b } \left\{ \begin{array} { c } { i } \\ { k b } \end{array} \right\} \right) \partial _ { l } + F ^ { l } \! _ { i } g ^ { i j } ( \partial _ { k } F ^ { k } \! _ { j } ) \partial _ { l } = 0 \; ,
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 u + - 5 \pi } { \sin { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 6 \sec ^ { 8 } { y } + 3 \tan ^ { 3 } { y } } { 6 }
S _ { \mathrm { k i n } } ^ { \mathrm { f l a t } } \ = \ \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } \theta \ K ( \Phi , \bar { \Phi } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 2 \csc ^ { 3 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 3 } { t } \right) }
\varphi ( x ) \equiv \omega ( x ) + \chi ( x ) \; ,
\delta _ { R 1 } \stackrel { [ 2 , 1 ] } { \rho } _ { 1 a _ { 1 } } = - \stackrel { [ 1 , 1 ] } { P } _ { 2 a _ { 1 } } -
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { h + 7 } } { \cos { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \cos ^ { 6 } { x } } { \tan { x } + x \sec ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { c \theta - 1 } { 2 2 + - 2 \theta ^ { 3 } + e ^ { \theta - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { 9 } } { \log _ { 9 4 } { 7 } }
U H U ^ { \dagger } = h J _ { 3 } \ , \quad U \in S U ( 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { c } \sec ^ { 2 } { c } } { \left( 5 + c \tan { c } \right) \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 9 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d c } 5 0 3 \lnc ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d c } \sqrt { y } }
\theta ^ { \pm } ( t ) = \theta ^ { \pm } ( t _ { 0 } ) \exp \left[ \pm i \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } R ( x ( \tau ) ) d \tau \right] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d p } 2 0 1 \lnp ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d p } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \lnp ^ { 2 } } { \lnp ^ { 2 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
A _ { + } e ^ { - i \alpha _ { + } } + A _ { - } e ^ { - i \alpha _ { - } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - \tan ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 8 } { y } \right) }
\xi _ { A B C D } = { \frac { 1 } { 2 4 } } \epsilon _ { A B C D E F G H } \bar { \xi } ^ { E F G H }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 2 / u } } { u ^ { 9 } } \frac { u ^ { 3 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t + - 2 \sin { \pi } t } { t ^ { 8 } - 9 }
\pi _ { * } { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( 2 \sigma | _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ) \simeq { \cal O } _ { { \cal S } } \oplus { \cal O } _ { { \cal S } } ( 2 ( r - 2 ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 0 + 2 w \tan { w } \right) \tan ^ { 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { t } } { - 7 \tan { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b - 1 } { \sqrt { b + 3 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { g \left( g - 1 \right) \left( g - 2 \right) } { \sqrt { g - 9 } }
T _ { 0 } = 1 , \; \; \; \; \; \; T _ { m } = \phi _ { m } - X _ { m } , \; \; \; \; \; \; T _ { m n } = ( \phi _ { m } - X _ { m } ) ( \phi _ { n } - X _ { n } ) - X _ { m n }
H H ^ { \prime \prime } + 2 ( H ^ { \prime } ) ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } \lambda \alpha H ^ { 2 } H ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 9 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { a } \sec ^ { 8 } { a } } { \left( 5 + 9 a \cot { a } \right) \sin ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \csc ^ { 4 } { t } \left( 9 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
A _ { z } ^ { a } = i \partial _ { z } \varphi ^ { a } + \partial _ { z } \rho ^ { a } + A _ { z } ^ { \mathrm { h a r } }
\frac { \lambda ^ { 2 } } { 1 4 4 \pi ^ { 2 } m ^ { 2 } } \left[ \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { 3 } - \psi ^ { \prime } ( \frac { 1 } { 3 } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin { c } + 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } v ^ { 3 } \tan { 5 / v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } t ^ { 4 t }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { g } }
{ \cal F } _ { 2 }
d s _ { 1 , 3 } ^ { 2 } = - d \tau ^ { 2 } + d r ^ { 2 } + { \frac { x _ { 1 } x _ { 2 } } { y _ { 3 } } } d \psi ^ { 2 } + \Big ( { \frac { x _ { 2 } x _ { 3 } } { y _ { 1 } } } \cos ^ { 2 } \psi + { \frac { x _ { 1 } x _ { 3 } } { y _ { 2 } } } \sin ^ { 2 } \psi \Big ) d \theta ^ { 2 } - \sum _ { i , j = 1 } ^ { 4 } A _ { i } h _ { i j } ^ { - 1 } A _ { j } .