hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 9 \sec ^ { 6 } { k } }
\sigma _ { \theta } = \sigma _ { 3 } \cos 2 \theta + \sigma _ { 1 } \sin 2 \theta ~ .
\beta E = \frac { \pi q ^ { 2 } ( 1 + x ) ^ { 2 } } { 4 G _ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 9 x ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { z } + \sin ^ { 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { \cos { \left( 4 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \left( 8 x + 6 \frac { 6 } { x - 3 } \right) 6 \left( x ^ { 8 } + - 2 x - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 6 \sin ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sin ^ { 3 } { h } \right) }
S _ { \mathrm { C S } } = - \mathrm { i } \int \mathrm { d } ^ { 3 } x \epsilon ^ { \mu \rho \nu } \left( \frac { 1 } { 2 } A _ { \mu } ^ { a } \partial _ { \rho } A _ { \nu } ^ { a } + \frac { 1 } { 3 ! } g f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { a } A _ { \rho } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 4 p ^ { 9 } } { 1 p ^ { 3 } + \sqrt { 9 1 p ^ { 3 } + p ^ { 7 } } }
\delta _ { k } A _ { \mu } = \partial _ { \mu } ( A ^ { \nu _ { 1 } } \ldots A ^ { \nu _ { k } } L _ { \nu _ { 1 } \ldots \nu _ { k } } ) .
G _ { k } ^ { ( \infty , i ) } ( n , m _ { 1 } ^ { 2 } , m _ { 2 } ^ { 2 } , m _ { 3 } ^ { 2 } , m _ { 4 } ^ { 2 } )
R _ { b } ^ { a } = d \Omega _ { b } ^ { a } + \Omega _ { c } ^ { a } \Omega _ { b } ^ { c }
\partial _ { a _ { 1 } } \ldots \partial _ { a _ { n } } \delta _ { n } \phi = \epsilon _ { a _ { 1 } } ^ { \bar { a } _ { 1 } } \ldots \epsilon _ { a _ { n } } ^ { \bar { a } _ { n } } \bar { \partial } _ { \bar { a } _ { 1 } } \ldots \bar { \partial } _ { \bar { a } _ { n } } ( \rho _ { 0 } ^ { \bar { c } } \bar { \partial } _ { \bar { c } } \phi ) \; + \; { \cal O } ( \phi ^ { 2 } ) .
1 4 \hbar \frac { d \bar { \mu } ^ { 2 } ( t ) } { d t } = \bar { \mu } ^ { 2 } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + y ^ { \cot { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { t } + 7 \sin ^ { 6 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u } { \left| u + 3 \right| }
- 2 N ( r ^ { 0 } ) \int _ { B t } d x \sqrt { \rho } K _ { B t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { t } + - 5 \cos { t }
\frac { 1 } { m _ { p } } = \operatorname* { l i m } _ { p \rightarrow 0 } \frac { 1 } { p } \frac { d p _ { 0 } } { d p }
P = - g ^ { a b } \; \nabla _ { a } ^ { V } \; \nabla _ { b } ^ { V } - E ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { n } + 5 \sin ^ { 4 } { n } } { 2 }
G ( a , b , n ) = \sqrt { F ( a , b , n ) \wp ( n - 1 , - ( n - 1 ) \lambda , a , b ) F ( a , b , n ) } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 4 } { g } }
{ \cal S } = 4 \pi G _ { 1 0 } \epsilon _ { 0 } ^ { \ast } ( E _ { A D M } + P _ { \hat { m } } \gamma ^ { \hat { m } } \gamma ^ { \hat { 0 } } ) \epsilon _ { 0 }
\xi \frac { \partial V ^ { ( 1 ) } } { \partial \xi } = C ^ { ( 1 ) } \frac { \partial V ^ { ( 0 ) } } { \partial \varphi } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \cos { w } } { 3 w + \sin { w } }
\mathrm { t r } \, \mathbf { 1 } _ { 8 } = 8 , \; \; \; \; \mathrm { t r } \, \mathbf { R } = 2 = \mathrm { t r } \, \mathbf { R } ^ { 2 } , \; \; \; \; \mathrm { t r } \, \mathbf { T } = 0 ,
[ a ] + \frac { 1 } { 2 } [ b ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 7 \tan ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \tan ^ { 9 } { z } \right) }
\sigma = \pi \left( \frac { l _ { c } } { \mu v } \right) ^ { 2 }
h _ { m n } = \frac { \partial X ^ { M } } { \partial \xi ^ { m } } G _ { M N } \frac { \partial X ^ { N } } { \partial \xi ^ { n } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 1 } - 2 } { 2 y ^ { 9 } + - y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 8 \sec { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
\{ J ( q ) , p { \frac { 1 } { \partial J ( q ) / \partial q } } \} = 1 .
g _ { + } ( x _ { 1 } , y _ { 1 } ) = - \frac { 1 } { 2 \pi r } ( i + \sum _ { k \neq 0 } e ^ { i k ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) } \mathrm { s g n } ( k ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { 4 0 8 } { g } } { \frac { 5 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
- \frac { 3 } { 3 2 } { R ^ { \prime } } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 5 6 } { w ^ { \prime } } ^ { 2 } = 0 \, .
\alpha _ { 0 } ^ { 2 5 } = { \frac { ( n + w ) } { \sqrt { 2 } } } \ ; \qquad { \tilde { \alpha } } _ { 0 } ^ { 2 5 } = { \frac { ( n - w ) } { \sqrt { 2 } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 4 h
M = \sum _ { i } ^ { N } \prod _ { j : j \neq i } \frac { \theta ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } + l \eta ) } { \theta ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } ) } T _ { i } ,
F _ { 5 } = { \cal F } _ { 5 } + \star { \cal F } _ { 5 } ,
\begin{array} { c } { [ N _ { i } , b _ { j } ] = - b _ { i } \delta _ { i j } , \quad \forall i , j \in S } \\ { [ N _ { i } , b _ { j } ^ { + } ] = b _ { i } ^ { + } \delta _ { i j } } \\ { N _ { i } = b _ { i } ^ { + } b _ { i } , \quad \forall i , j \in S . } \end{array}
\psi _ { L } ^ { \dagger } \psi _ { L } = 1 \quad \quad \psi _ { R } ^ { \dagger } \psi _ { R } = 1 .
T \sigma _ { j } ^ { a } T ^ { - 1 } = \sigma _ { j + 1 } ^ { a } , \; 1 \le j \le N - 1 , \qquad T \sigma _ { N } ^ { a } T ^ { - 1 } = \sigma _ { 1 } ^ { a } ,
( \gamma _ { x } ( t ) , \gamma _ { y } ( t ) )
| E > _ { o , e } = \frac { 1 } { \sqrt 2 } [ | E > _ { + } \mp | E > _ { - } ]
X _ { \cal A } = x _ { \cal A } + i \theta \gamma _ { \cal A }
{ \alpha } _ { \pm } { \beta } _ { 1 } + { \beta } _ { 1 } { \alpha } _ { \pm } = \pm { \gamma } ^ { 0 } \otimes { \gamma } ^ { 5 } , \hspace { 5 m m } { \alpha } _ { \pm } { \beta } _ { 2 } + { \beta } _ { 2 } { \alpha } _ { \pm } = { \gamma } ^ { 5 } \otimes { \gamma } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y \left( y - 2 \right) } { \left| y \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 k ^ { 2 } + 3 k ^ { 2 } } { 1 k ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { x } + 2 \sec ^ { 9 } { x } } { 8 }
( 2 9 ) [ h _ { j } , h _ { k } ] = 0 , \; \; \; [ h _ { j } , e _ { \alpha } ] = ( \alpha \cdot { \bf w } _ { j } ) e _ { \alpha } .
\psi ( 1 ) = a R _ { + } ^ { + } u _ { + } ^ { + } + b R _ { - } ^ { - } u _ { - } ^ { - } + c R _ { + } ^ { + } v _ { + } ^ { + } + d R _ { - } ^ { - } v _ { - } ^ { - } =
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 8 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } - 9 \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { n } \left( 9 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \tan { \frac { 6 } { r } } } { r ^ { 3 } } \frac { r ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \cos { \left( - 4 \right) } } { \cos ^ { 6 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 3 \left( 5 \tan ^ { 2 } { \left( 8 x \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 8 x \right) } \right) } { 9 }
N \mathrm { V o l } ( \Omega _ { 0 } ) ( \mathrm { V o l } { \cal H _ { 0 } } ) ^ { - 1 } = 1 ,
\Pi : = \nabla \mathrm { G } \nabla ^ { \ast } \; ,
L ( \hat { \phi } ^ { A } ; \hat { \alpha } ) = L ( \phi ^ { A } ; \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { a } \tan ^ { 8 } { a } } { \sec ^ { 3 } { a } + \left( 2 a \sin { a } + 4 \right) \sec ^ { 7 } { a } }
5 . 6
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 0 k ^ { 7 } } { e ^ { k } }
Q \hookrightarrow P , \qquad \alpha _ { j } = \sum _ { i = 1 } ^ { r } a _ { i j } \omega _ { i } ,
b \big \{ ( V ^ { \prime } ) ^ { 2 } - V ^ { \prime \prime } - U ^ { \prime } V ^ { \prime } \big \} + \sqrt { 5 } \kappa ^ { 2 } ( \rho _ { 0 } - \rho _ { y } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 } { y ^ { - 4 } } + - 7 \frac { y \sin { \frac { 3 } { y } } } { y ^ { - 5 } }
M ( x ) = \Lambda \; s i g n [ \varphi ( x ) ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { p } } { - 4 \csc { p } \sin { p } }
{ \cal R } _ { W } = \frac { C [ X _ { A } ] } { [ W ^ { \prime } ( X _ { A } ) ] }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 2 3 \left( \cos { \left( 4 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( r \right) } + \sin { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \tan { \left( r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
{ \mathcal D } _ { i } \, z ^ { \lambda ^ { R } } = \underline { { { \lambda } _ { i } ^ { R } } } \, z ^ { \lambda ^ { R } } + \sum _ { \mu < \lambda ^ { R } ; \mu ^ { + } \neq \lambda } a _ { \mu } \, z ^ { \mu } \, .
f ^ { i k } = \sqrt { a } F ^ { i k } \, .
\begin{array} { l } { A F ( z ) = q ^ { - j } F ( q z ) \, , } \\ { B F ( z ) = - \displaystyle { \frac { z } { q - q ^ { - 1 } } } ( q ^ { - 2 j } F ( q z ) - q ^ { 2 j } F ( q ^ { - 1 } z ) ) \, , } \\ { C F ( z ) = \displaystyle { \frac { 1 } { z ( q - q ^ { - 1 } ) } } ( F ( q z ) - F ( q ^ { - 1 } z ) ) \, , } \\ { D F ( z ) = q ^ { j } F ( q ^ { - 1 } z ) \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \cos { u } - 1 } { \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { t } \ln { \left( 1 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { e ^ { t } + e ^ { - 3 t } - 5 } { t \sin { t } }
1 + \sqrt { 1 + m ^ { 2 } + q ^ { 2 } }
{ \cal P } _ { \leq } \left[ e ^ { i \theta / 2 } g ( R , \theta ) \right] = 0 .
E _ { \mathrm { c l } } ( \bar { \omega } ) = \bar { \omega } \frac { d L _ { \mathrm { c l } } ( \bar { \omega } ) } { d \bar { \omega } } - L _ { \mathrm { c l } } ( \bar { \omega } ) \, ,
F _ { \! _ { J } } = \exp ( \xi \, h \otimes E _ { + } ^ { } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + 9 \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + \left( - 8 \pi \right) ^ { 1 } \right) }
y = \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
E = \int \biggl ( \frac 1 2 ( \frac { d \phi } { d t } ) ^ { 2 } + \frac 1 2 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + V ( \phi ) \biggr ) d ^ { 3 } x
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - \sin ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 3 9 } { 9 } }
\begin{array} { c } { \displaystyle \int \frac { d ^ { 4 } k _ { 1 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int \frac { d ^ { 4 } k _ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } D _ { m } ^ { 2 } ( k _ { 1 } ) [ D _ { m } ( k _ { 2 } ) - D ( k _ { 2 } ) ] \overline { { D ( k _ { 1 } + p ) } } K _ { 1 2 } . } \end{array}
G _ { 4 } = \frac { \Omega _ { n } G _ { n + 4 } } { 2 \left( 2 \pi R \right) ^ { n } } .
\langle { \bf \Psi } , { \bf \Xi } \rangle = \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \Psi ^ { * } ( \theta ) \, ( \tan \theta ) \Xi ( \theta ) \; d \theta .
\partial _ { z _ { j } } { \bf p } _ { k } = i \Theta _ { j k } \qquad .
h = { \frac { i } { 2 } } \Pi ^ { m } \biggl [ ( d \bar { \theta } _ { 1 } \Gamma _ { m } d \theta _ { 1 } ) - ( d \bar { \theta } _ { 2 } \Gamma _ { m } d \theta _ { 2 } ) \biggr ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( x - 6 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 8 } \frac { b + 2 } { b ^ { 3 } + - 5 b - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \left( \sqrt { \cos { u } } - 9 \right) \left( \sqrt { \cos { u } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { u } } - 8 }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } G _ { a } ^ { \mu \nu } G _ { \mu \nu } ^ { a } - { \frac { 1 } { 2 } } ( D _ { \mu } \phi ) _ { a } ( D ^ { \mu } \phi ) _ { a }
{ \cal L } _ { \pi \sigma } = \bar { \psi } ^ { a } \left( i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } - \sigma - i \pi \gamma _ { 5 } \right) \psi ^ { a } + { \frac { N m _ { 0 } } { g _ { 0 } } } \sigma - { \frac { N } { 2 g _ { 0 } } } \left( \sigma ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } \right) .
\sum _ { I \geq j } C - g
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \cos { \left( 8 n \right) } \sec { \left( 4 n \right) } \frac { 6 } { 2 } \frac { 8 } { n } } { \sin { \left( 2 n \right) } \frac { 3 } { 9 } \frac { 6 } { n } }
t _ { i } = t + \zeta t , \, \, \, \zeta = \zeta ( i )
\Theta _ { q } E _ { k } = \frac { k } { 1 2 } ( E _ { 2 } E _ { k } - E _ { k + 2 } ) \, , \quad ( k = 4 , 6 ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } \log _ { 3 8 } { 6 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } \log _ { 9 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 / 7 } \frac { 9 x ^ { 3 } - 3 } { 2 x ^ { 2 } + 2 x + 7 }
{ \frac { \partial { \cal L } } { \partial t _ { k } } } = { \cal L } { \cal A } _ { k } - \hat { { \cal A } } _ { k } { \cal L } , \, \, \, { \frac { \partial \bar { \cal L } } { \partial t _ { k } } } = \bar { \cal L } { \cal A } _ { k } - \hat { { \cal A } } _ { k } \bar { \cal L } \, \, \, \; .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \cos { x } \frac { \ln { \left( 9 + x \right) } } { \cos { x } } }
g ^ { \mu \nu } \Sigma _ { \mu \nu } ( e ^ { \sigma } g _ { \mu \nu } ) = 0 ~ ,
{ \cal L } = \frac \kappa 4 \varepsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } F _ { \nu \rho } + \frac 1 2 D ^ { \mu } \phi D _ { \mu } \phi ^ { * } - U ( \phi ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { - 2 t ^ { 3 } + 1 t ^ { 6 } + - 2 t } { - 3 t ^ { 0 } + - 3 t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } \frac { - 3 u ^ { 5 } + 9 u ^ { 3 } + - 5 u } { - 5 u ^ { 2 } + - u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { 9 g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 7 } \cos ^ { 3 } { x } \left( 4 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
Z \sim - 4 8 L ^ { 2 } \int _ { \cal F } \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } [ j ( \tau ) + r _ { \Gamma } ( 1 ) - 7 2 0 ]
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 9 } { p } }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 6 x + - 7 \pi } { - 5 \cos { x } \sin { x } }
\gamma _ { \mu } ^ { \dagger } \gamma _ { 0 } ^ { \dagger } = \gamma _ { 0 } \gamma _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 6 } { 9 } \sin ^ { 7 } { y } \left( 3 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \sin ^ { \frac { 4 } { g ^ { 4 } } } g
{ \frac { \partial u ( x , t ) } { \partial t } } = u { \frac { \partial u } { \partial x } } + { \frac { \partial ^ { 3 } u } { \partial x ^ { 3 } } }
\frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { \frac { D } { 2 } } } \frac { 1 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \theta } { \theta \cos { \theta } } + 7 \frac { \tan { \theta } } { \theta \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } - h \left( h + 0 \right) \left( h + 7 \right) + 2 \left( h + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 c } { c + - 9 \left| c \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 8 1 \cos { \left( 3 t \right) } \tan { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 8 t }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 1 } } { 2 \left| c ^ { 6 } \right| }
\psi _ { u , l } = \Upsilon _ { u , l } ( \rho ) e ^ { i l \theta } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { n } + \cos ^ { 4 } { n }
\Omega _ { u , v } = e ^ { i x ( \alpha _ { u , v } + \bar { \alpha } _ { u , v } ) } \Omega .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 7 x + 2 }
{ \cal J } ( m , 0 ) = - \frac { N } { 2 \pi ^ { 3 / 2 } } | e B | \, m \int _ { 1 / \Lambda ^ { 2 } } ^ { \infty } \frac { d s } { s ^ { 1 / 2 } } \; e ^ { - s m ^ { 2 } } \coth \tau .
\mathrm { I n v a r i a n t ~ t e r m } = - \frac { \sin ( 2 \pi N _ { 0 } ) } { 2 \pi } .
v = \left( \sum _ { i = 1 } ^ { d } v _ { i } ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } = \frac { p f E ^ { \prime } } { \sqrt { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } } \; .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 2 \left( 9 / 5 \left( 2 y + \left( - 9 y ^ { 4 } \right) ^ { 7 / 4 } \right) \left( 8 + - 3 y ^ { 2 } \right) + - 2 9 / 3 y ^ { 8 / 2 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 6 + - 7 \frac { d } { d y } y ^ { 2 / 4 } }
( \partial ^ { 2 } - x ^ { 2 } \pm 4 \pm \sigma ^ { \mu \nu } L _ { \mu \nu } ) f _ { \mp } = \lambda ^ { 2 } f _ { \mp } ,
Q _ { \mu } ( x ) = \bar { A } _ { \mu } ( x ) \, i + \left( B _ { \mu } ( x ) + B _ { \mu } ^ { \prime } ( x ) \, i \right) j ^ { \prime } ( x ) \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } - 9 0 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { 2 \tan { x } \cos { x } } { \tan { x } + - 2 x \tan { x } }
\mu ^ { \alpha } { } _ { i } e ^ { i } { } _ { \beta } = \delta ^ { \alpha } { } _ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r ^ { 6 } + r - 4 } { r - 4 }
\int d z \int d w
f _ { 1 , m } ^ { ( 2 ) } \phi _ { i } u _ { j } u _ { k } u ^ { 2 } \left[ \psi \gamma ^ { k } \epsilon \right] _ { i j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sqrt { 2 2 y + 0 } - 3 } { y - 9 } \frac { \sqrt { 9 3 y - 1 } + 3 } { \sqrt { 4 5 y - 5 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 6 / 2
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { c } } { 4 \frac { - 6 } { 4 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
F_{5}(t)=e^{\phi}f_{5}=\frac{C_{5}e^{f_{0}+s_{01}-5s_{02}}}{\Big{(}1+g(t)+\frac{g(t)^{2}}{2}\Big{)}} e^{f_{1}t+h(t)}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { x + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \left| b \right| } { 3 b }
R _ { - } ^ { + } f _ { - } ^ { + } = e ^ { + i \theta / 2 } f _ { - } ^ { + } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { + } ^ { - } f _ { + } ^ { - } = e ^ { + i \theta / 2 } f _ { + } ^ { - } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { - } ^ { + } g _ { - } ^ { + } = e ^ { + i \theta / 2 } g _ { - } ^ { + } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { + } ^ { - } g _ { + } ^ { - } = e ^ { + i \theta / 2 } g _ { + } ^ { - } ,
\Theta ^ { ( D ) } ( N _ { 1 } , N _ { 2 } , N _ { 3 } ) = \int d x d y \, G _ { N _ { 1 } } ( x , y ) G _ { N _ { 2 } } ( x , y ) G _ { N _ { 3 } } ( x , y ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 7 } { t } } { \log _ { 9 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 7 8 } { t } } { \log _ { 7 7 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { n } } { 9 \frac { 3 } { 5 n + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
I _ { E } [ g ] = I _ { E } [ \bar { g } ] + \int d ^ { 4 } x \sqrt { \bar { g } } h ^ { \mu \nu } A _ { \mu \nu \rho \sigma } h ^ { \rho \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 2 \sec ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sec ^ { 4 } { w } \right) }
| { \Psi _ { \alpha } } _ { 2 } ( p ) \rangle _ { t r e e } = \Big \{ [ U _ { 2 } ^ { ( 2 ) } ( \alpha ) + U _ { 2 } ^ { ( 1 1 ) } ( \alpha ) ] | \Psi _ { 0 } ( p ) \rangle + U _ { 1 } ( \alpha ) | \Psi _ { 1 } ( p ) \rangle + U _ { 0 } ( \alpha ) | \Psi _ { 2 } ( p ) \rangle \Big \} _ { t r e e } = | \Psi _ { 2 } ( p _ { \alpha } ) \rangle \; .
| n _ { 1 } , \dots , n _ { i } , \dots , n _ { k } \rangle \longrightarrow | n _ { 1 } , \dots , n _ { i } + m , \dots , n _ { k } \rangle \, \, \, ,
t _ { l } B _ { l } = g ^ { - 1 } B _ { l } g ; \, \, \, \, I t _ { v } = g ^ { - 1 } I ; \, \, \, \, t _ { 1 } t _ { 2 } t _ { v } ^ { - 1 } J = J g .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { t \cos { \left( 9 t \right) } } \frac { 4 } { 8 }
{ \widetilde h } ^ { \prime } = - 2 \exp ( - 2 A ) { \widetilde \nabla } ^ { 2 } \omega + 2 ( D - 1 ) A ^ { \prime \prime } \omega ~ .
X _ { i j } ^ { ( n ) } = X _ { i j } ^ { ( n - 1 ) } - \omega \frac { \zeta _ { i j } ^ { ( n - 1 ) } } { E _ { i j } ^ { ( n - 1 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } z + 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 + \cos { y } } { \cos ^ { 2 } { y } }
\Omega = T _ { a } \eta ^ { a } + k _ { a } \theta ^ { a } + \mathrm { \ h i g h e r \ o r d e r \ t e r m s } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 2 \left( x - 1 \right) } { \ln { x } \left( x - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s ^ { 5 } + - 6 \sqrt { s ^ { 4 } + 1 s ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { - 3 } } + - 6 \frac { x \sin { \frac { 6 } { x } } } { x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 0 v ^ { 2 } } { 9 v + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sin { r } + - 2 \sin { r } } { 6 r + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { b } { \left| b + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { \sin { k } + - 4 \sec { k } } { k + - 2 \pi / 7 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 5 \sin ^ { 6 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y + 0 } { y \left( y - 1 \right) \left( y ^ { 3 } + 6 y \right) }
a = b ^ { - 1 } c \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n }
\left. c o s \gamma \; \sigma _ { N } ^ { z } \sigma _ { 1 } ^ { z } + 2 t ^ { - N } \sigma _ { N } ^ { + } \sigma _ { 1 } ^ { - } + 2 t ^ { N } \sigma _ { N } ^ { - } \sigma _ { 1 } ^ { + } \right] \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { w }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } 6 \sin ^ { 2 } { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 2 p ^ { 1 } + p ^ { 3 }
4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 8 \cos { 9 / h } } { h ^ { 5 } } \frac { h ^ { 6 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { u ^ { 1 } + - 7 u + 8 } { u + 0 ^ { 6 } }
g _ { i j } ^ { d S } : - d t ^ { 2 } + e ^ { 2 \sqrt { \Lambda } t } ( d x _ { 1 } ^ { 2 } + d x _ { 2 } ^ { 2 } + d x _ { 3 } ^ { 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sqrt { 2 w + 2 } + 8 } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 6 \tan ^ { 2 } { \left( z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } z ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { z } + - 2 \sec { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 6 } }