hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 9 } + - 9 r + 9 } { 5 r + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { \left( k + 0 \right) \left( k - 1 \right) } { k - 6 }
{ ~ ~ ~ } ~ \equiv ~ \mathrm { e } ^ { - 1 } \, { \cal D } ^ { 2 } { \cal L } _ { c } \, | ~ ~ ~ , { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w } + - 6 \sin { w } - 8 } { w ^ { 2 } + 2 w ^ { 6 } + 1 0 w ^ { 9 } }
W [ B , J , \eta ^ { \ast } , \eta ] = \ln Z [ B , J , \eta ^ { \ast } , \eta ] \quad .
{ \cal { L } } ^ { p v } = q ( d e t g ^ { \eta \eta ^ { \prime } } ) [ - \overline { { \psi } } \gamma _ { \mu } \sigma _ { \lambda \omega } \gamma _ { 5 } \psi H _ { \gamma \rho \delta } + g _ { \alpha \delta } \overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } \sigma _ { \omega \nu } \gamma _ { 5 } \psi H _ { \mu \lambda \rho } - g _ { \alpha \delta } \overline { { \psi } } \gamma _ { \mu } \sigma _ { \omega \nu } \gamma _ { 5 } \psi H _ { \beta \lambda \rho } ]
{ \cal F } _ { \mu \nu } = [ \nabla _ { \mu } , \nabla _ { \nu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { \theta } + - 2 \tan { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
F ( x ) \to \bar { U } * F * U ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 \theta ^ { 1 } + 2 \theta } { \theta + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\zeta ^ { \prime } ( 0 ) = \frac { I _ { 2 \alpha } ( - 1 / 2 ) } { 2 \sqrt \pi \varepsilon } { . }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 3 0 9 u } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 9 + \frac { 9 } { c } + \frac { 3 7 } { c ^ { 3 } }
E _ { n , \beta } = 4 n + 2 + 2 ( \beta - 1 / 2 ) ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \tan ^ { 8 } { z } } { 3 + - 2 \tan { z } }
- \frac { d ^ { 2 } \mu _ { m } } { d w ^ { 2 } } + V ( w ) \mu _ { m } = m ^ { 2 } \mu _ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { y \sin { \left( 2 y \right) } }
\begin{array} { c c c } { S O ( 1 0 ) } & { S O ( 9 ) \begin{array} { l } \end{array} } & { S O ( 8 ) } \\ { \phi _ { X } = 1 0 } & { \left\{ \begin{array} { l } { \phi _ { I } = 9 } \\ { \phi = 1 } \end{array} \right. } & { \left\{ \begin{array} { l } { \left( \phi _ { i } = 8 _ { v } \right) + \left( \phi ^ { \prime } = 1 \right) } \\ { + \left( \phi = 1 \right) } \end{array} \right. } \\ { \psi _ { \alpha } = 1 6 } & { \psi _ { \alpha } = 1 6 } & { \left( \psi _ { a } = 8 _ { + } \right) + \left( \bar { \psi } _ { \dot { a } } = 8 _ { - } \right) } \\ { \bar { \psi } _ { \bar { \alpha } } = \overline { { 1 6 } } } & { \psi _ { \alpha } ^ { \prime } = 1 6 } & { \left( \psi _ { a } ^ { \prime } = 8 _ { + } \right) + \left( \bar { \psi } _ { \dot { a } } ^ { \prime } = 8 _ { - } \right) } \end{array}
\dot { \lambda } + \lambda ^ { 2 } = - 2 V ^ { \prime } ( { \bf z } ^ { 2 } ) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 8 } { t }
V ( y , a , b ) = V _ { 0 } ^ { 1 / 2 } \left( \frac { a } { y } - \frac { y } { b } \right) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 8 } { b } + \cos ^ { 8 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \sec { \sqrt { x } } } { w }
e ^ { \Phi _ { g } } = { \cal I } + \left( e - 1 \right) \Phi _ { g } ,
\mathrm { a g h } \left( \eta ^ { ( \lambda ) } \right) = 0 , \; \mathrm { a g h } \left( B _ { \alpha \beta ( \lambda ) } ^ { * } \right) = \mathrm { a g h } \left( A ^ { * \alpha ( \lambda ) } \right) = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( 7 x \right) } } { 7 x \tan { \left( 3 x \right) } }
{ \cal C } _ { 0 } = i \, \int d { \bf { r } } \, { \textstyle { \cal X } ^ { \alpha } } ( { \bf r } ) \, j _ { 0 } ^ { \alpha } ( { \bf r } ) \; \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \; \; \; { \bar { \cal C } } = i \, \int d { \bf { r } } \, \overline { { { \cal Y } ^ { \alpha } } } ( { \bf r } ) \, j _ { 0 } ^ { \alpha } ( { \bf r } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { b } \log _ { 2 9 } { 2 } } { \log _ { 5 } { 6 } \log _ { 8 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 9 + 5 / c + \frac { 3 6 } { c ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 \sin ^ { 3 } { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 3 y + 2 \right) \left( y - 6 \right) } { 9 + - 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { r } } { - 5 \cos { r } \cos { r } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 3 } { x } }
i H = - \frac { 1 } { 4 } [ H _ { 1 } , H _ { 2 } ] , \hspace { 1 5 p t } H = H ^ { \dagger }
{ \cal F } = - \sqrt { a } \, \phi ^ { * } \sigma ,
A ^ { 0 } \rightarrow A ^ { 0 } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \vec { A } \rightarrow - \vec { A } ~ ,
\Delta ( K ^ { \pm } ) = K ^ { \pm } \otimes K ^ { \pm } , \ \Delta ( L ^ { \pm } ) = L ^ { \pm } \otimes L ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 2 y ^ { 9 } } { 1 \left| y ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { t }
b _ { 2 n + 1 }
E _ { 0 } = \Bigl ( { \frac { 4 R T \lambda ^ { 2 } } { \eta } } \Bigr ) ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } \sum _ { n \neq 0 , 1 } { \frac { 1 } { | n | ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } } } = \Bigl ( { \frac { 4 R T \lambda ^ { 2 } } { \eta } } \Bigr ) ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } \Bigl [ 2 \, \zeta ( - 1 / 2 ) - 1 \Bigr ] .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 3 z ^ { 5 0 } + - 3 z ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \tan ^ { 2 } { w } } { \left( 6 + 3 w \sin { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \sec { \left( 8 x \right) } }
\beta \left( U _ { n } - 2 \eta + U _ { n } ^ { - 1 } \right) G _ { N M } ^ { n m } = - \delta _ { n - m } , \; \; \; \; M < n < N .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 4 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 8 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 4 \csc ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 8 } { x } + \left( 9 x \sin { x } + 4 \right) \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } u - 1
\frac { 1 } { 2 4 } \gamma ^ { M N P } H _ { M N P } ^ { + } + \frac { 1 } { 2 } \sigma _ { a } \gamma ^ { M } \partial _ { M } \phi ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { + } } \frac { e ^ { - 8 y } } { y \left( y + 9 ^ { 1 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \theta ^ { - 3 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 6 \tan { \left( 9 a \right) } } { 6 a \sin { \left( 2 a \right) } }
f ( e ^ { \pm 2 i \epsilon / 3 } ) = e ^ { \pm i \epsilon } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } 9 \left( x - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { y + \left( - 3 k \right) ^ { 9 } + - 6 y ^ { 4 } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) } { \sqrt { x } - 5 }
U _ { i _ { 1 } \, \, i _ { 2 } } ^ { \, \, j _ { 1 } \, \, j _ { 2 } } = \sum _ { \rho , \rho ^ { \prime } \subset \lambda \otimes \mu } U _ { k _ { 1 } \, \, k _ { 2 } } ^ { \, \, l _ { 1 } \, \, l _ { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { \lambda } & { \mu } & { \rho } \\ { i _ { 1 } } & { i _ { 2 } } & { m } \end{array} \right) ^ { \ast } \left( \begin{array} { c c c } { \lambda } & { \mu } & { \rho } \\ { k _ { 1 } } & { k _ { 2 } } & { m } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c c } { \lambda } & { \mu } & { \rho ^ { \prime } } \\ { l _ { 1 } } & { l _ { 2 } } & { m ^ { \prime } } \end{array} \right) ^ { \ast } \left( \begin{array} { c c c } { \lambda } & { \mu } & { \rho ^ { \prime } } \\ { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { m ^ { \prime } } \end{array} \right) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 2 5 / x } { \frac { 2 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 3 w ^ { 1 } + - 2 w ^ { 2 } + 2 } { \sqrt { 8 3 w ^ { 3 } + w ^ { 2 } + 3 } }
M = q = \nu _ { 0 } = \frac { N } { 2 } \quad , \quad \nu _ { L } = 0 \quad , \quad L > 0 \quad ,
X ^ { 7 } + 1 = ( X + 1 ) ( X ^ { 3 } + X + 1 ) ( X ^ { 3 } + X ^ { 2 } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 6 } { 9 + u } + - 4 \frac { 5 } { 4 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { c } \tan ^ { 5 } { c } } { \left( 2 + 5 c \sin { c } \right) \sin ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \theta ^ { 4 } \cos { 4 / \theta }
F _ { 2 , a } + F _ { 2 , - a } , F _ { 2 , b } + F _ { 2 , - b }
I = \int d ^ { 2 } \theta \int d ^ { 4 } x _ { 1 } { \bar { W } } ^ { ' ^ { \prime \prime } 2 } { \Big \{ \frac { W ^ { \prime \prime } ( x _ { 1 } , \theta ) } { K _ { \Phi \bar { \Phi } } ^ { 2 } ( x _ { 1 } , \theta ) } \Big \} } ^ { 3 } S ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) | _ { p _ { 1 } , p _ { 2 } = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 8 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 8 v } \frac { \left( \theta + v \right) \left( \theta + 0 \right) } { \theta \left( \theta + v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 2 \sin { \left( 2 r \right) } } { 0 \tan { \left( 4 r \right) } }
\frac { \delta \Gamma } { \delta \sigma } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { w } } { w ^ { 2 } }
F = p ^ { * } E _ { 1 } \oplus \left( p ^ { * } E _ { 2 } \otimes q ^ { * } H ^ { \otimes 2 } \right) \ ,
K _ { s } ^ { ( o ) } ( t , t ^ { \prime } ) = K ^ { ( o ) } ( t _ { s } , t _ { s } ^ { \prime } ) D ( t ^ { \prime } ) \theta _ { s } ^ { \prime } + \tilde { \varepsilon } _ { s } ^ { \prime } \theta _ { s } ^ { \prime } \Phi ( \infty , z _ { s } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin { t } + - 5 \sin { t } } { 8 t + - 3 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 2 + \left( 3 y \right) ^ { \frac { 4 } { y } } } { 5 e ^ { 3 + y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { y } } { 6 \frac { 7 } { 4 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { 1 } { p ( z _ { 1 } ) - p } = \sum _ { k \geq 1 } \frac { z _ { 1 } ^ { - k } } { k } \, \frac { d H _ { k } ( p ) } { d p } .
{ \cal L } ( \Psi _ { Q } , \Psi _ { \bar { Q } } , \lambda _ { N _ { c } } ) + \bar { { \cal L } } ( T ) \sim { \cal L } ( \Psi _ { q } , \Psi _ { \bar { q } } , \lambda _ { \tilde { N } _ { c } } )
Z = \int { \cal D } [ g _ { \alpha \beta } , X ^ { a } ] e ^ { - S ( g , X ) } .
\cdots + \sqrt { r }
\mu _ { \rho } = \hbar \nabla \! _ { \rho } \, \varphi
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } 6 3 \sin { \left( 2 s \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { \sin { x } }
y ( z )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin { 5 } b } { \cos { 8 } b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 ^ { - } } \frac { n + 0 } { n + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \lnu ^ { 0 } } { \lnu ^ { 4 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { s } + 2 \cos ^ { 2 } { s } } { 5 }
\sin \left( R / 2 \epsilon \right) \left[ \left( R / 2 \epsilon \right) \sin \left( R / 2 \epsilon \right) - \cos \left( R / 2 \epsilon \right) \right] = 0 .
\Lambda ^ { 1 2 } = c o s \phi ; ~ ~ \Lambda ^ { 1 1 } = s i n \phi ; ~ ~ S ^ { 1 2 } = { \frac { \partial } { \partial \phi } } ,
d _ { \chi } M ( y ) = M ( y ) M ( - y ) \chi ,
x \neq 0
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 7 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 7 } { k } \cos { k } }
\tilde { P } _ { 2 n + 1 } ( \lambda ) \equiv \frac { P _ { 2 n + 2 } ( \lambda ) - P _ { 2 n } ( \lambda ) } { \lambda }
D _ { \mu } F _ { \lambda } = \partial _ { \mu } F _ { \lambda } + i g \left[ B _ { A _ { \mu } } , F _ { \lambda } \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 9 6 \sin { \left( 8 t \right) } \cos { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 2 t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 8 3 \left( - 6 \sec ^ { 2 } { \left( 5 v \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 9 v \right) } \right) } { 2 }
u ^ { 2 } = \left( \frac { v + 1 } { 2 \cosh ( \frac { \kappa \pi } { 2 } ) } \right) ^ { 2 } - v \, .
\nu = { \frac { 3 - \epsilon } { 2 \left( 1 - \epsilon \right) } }
\sqrt { - g } f ^ { w } | _ { I I } = \Omega ( u ) \partial _ { u } \ln [ X ( u ) \Omega ^ { 2 } ( u ) ]
\mathcal { \varphi } ( A ) = \left\langle \Phi | A | \Phi \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 5 } { b }
\nu _ { 1 } ^ { - 1 } = ( 8 6 4 \, x ) ^ { 2 } \, z \ ; \qquad \nu _ { 2 } = 4 \nu _ { 1 } \, ( - 1 + 8 6 4 \, x ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 w + 7 } { 1 w ^ { 7 } - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u } { \sin { u } }
\frac { d \varphi _ { s p h } } { d r } ( r \rightarrow \infty ) \rightarrow 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } 2 8 \sin { \left( 4 g \right) } \tan { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 5 g }
( I - A ) G \gamma = 0 \; , \qquad ( I + A ) G ^ { \prime } \gamma = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \tan ^ { 4 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 3 x \cos { x } + 4 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
U ^ { - 1 } \circ D U = \frac 1 { i \hbar } \Delta r + \frac 1 { i \hbar } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { c } \log _ { 7 5 } { 5 } } { \log _ { 1 4 } { 3 } \log _ { 8 2 } { c } }
A = E + { M } , \ B = { M } - E , \ \hat { \alpha } = \alpha + \alpha ^ { \prime } , \ \beta = \alpha ^ { \prime } - \alpha
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 6 x \right) } } { 2 x } } { \frac { 2 \tan { \left( 2 x \right) } } { 2 x } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 8 } } { \log _ { 5 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 2 h ^ { 0 } + - h ^ { 1 } } { \left| h - 2 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 2 y ^ { 1 } + 5 y - 1 6
\int \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { 1 } ~ \cdots ~ \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { k } ~ P _ { 4 } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { k } ) ~ \Gamma _ { x _ { 1 } \cdots x _ { k } 0 } ^ { \prime } = f \Delta a + g \Delta a ^ { \prime } ,
( \frac { d - 3 } { d - 2 } ) \beta M = S _ { f } + ( \frac { d - 2 - p } { d - 2 } ) \beta Q B _ { \infty } ,
B _ { \phi _ { 1 } \phi _ { 2 } \psi } ^ { ( 1 1 ) } = - { \cal P } g _ { 1 } f _ { D } \cos ^ { 2 } \theta
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 8 } \tan ^ { 9 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 3 + \tan { 6 } \theta } { 8 + - 6 \cot { 5 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 9 } } { 1 \left| u ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \sin { k } + 2 } { k }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \tan { \frac { 5 } { h } } } { \frac { d } { d h } h ^ { - 8 } }
\sum _ { i } ^ { ^ { \prime } } C _ { i } ^ { 2 } V _ { 0 } ^ { - 2 } / F _ { \psi _ { i } } \left( \varphi _ { 0 } \right) = A
\bar { \Psi } ^ { \rho r } ( z ) = \Psi ^ { \rho } { } _ { r } ( z ) ^ { \dagger } \, .
= 3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \tan { 6 / s } } { \frac { d } { d s } s ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 7 } } { \log _ { 1 2 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 3 } \frac { v + 8 ^ { 3 } } { v + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { h }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \frac { d } { d s } \cos { \left( s \right) } } { \frac { d } { d s } \sin { \left( 7 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 3 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \cos { x } + - 5 \frac { 7 } { x }
\bar { \psi } \psi \to - \bar { \psi } \psi
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { u } \tan ^ { 2 } { u } } { \left( 2 + 4 u \sin { u } \right) \sin ^ { 2 } { u } }
[ E + \gamma ^ { \rho } F + i \sigma _ { 1 } ^ { + } \gamma ^ { \rho \theta } G ] \epsilon ^ { + } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 b ^ { 2 } + 9 b - 2 } { \sqrt { b ^ { 7 } - 7 } }
T ^ { \mathrm { \scriptsize { r e g } } \: ( 1 ) } ( s , l ) \; = \; - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 3 } } \: \operatorname* { l i m } _ { a \rightarrow 0 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \left[ \frac { 1 } { u } \; e ^ { - \frac { i a l } { u } } \: \Theta ( u ) \: - \: ( 1 + \log a ) \: \delta ( u ) \right] e ^ { - i u s } \: d u \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 3 } { \left( u ^ { 5 } + - 8 u \right) \left( u ^ { 3 } + 4 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 } { x + - 3 \left| x \right| }
[ p \cdot D J ^ { \mu } ( x , p ) ] _ { a } = 2 g ^ { 2 } p ^ { \mu } p ^ { \nu } F _ { \nu 0 } ^ { a } ( x ) { \frac { d } { d p _ { 0 } } } [ N _ { f } f ^ { ( 0 ) } ( p ) + N _ { c } G ^ { ( 0 ) } ( p ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 7 \cot { \left( 0 \right) } } { 5 r }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 5 } + - 7 k ^ { 6 } + 0 } { \sqrt { 7 2 k ^ { 3 } + k ^ { 7 } + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { v } } { \frac { 3 } { 3 v + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
( \xi _ { 1 i } , \xi _ { 1 j } ) ^ { 1 } = C _ { i j } ^ { k } ( \xi _ { 1 } ) \, \xi _ { 1 k } \, .
\nabla _ { i } k _ { j } = \rho _ { 1 } g _ { i j } + \rho _ { 2 } M _ { i j } + \rho _ { 3 } k _ { i } k _ { j }
\bigl \{ Q , P \bigr \} ^ { \ast } = \bigl \{ Q , P \bigr \} - \bigl \{ Q , \tilde { T } \bigr \} \tilde { S } ^ { - 1 } \bigl \{ \tilde { T } , P \bigr \}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \tan ^ { 9 } { a } + \cos ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 7 } { c } + \sec ^ { 4 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \cos ^ { y ^ { 8 } } \frac { 7 } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 4 \sin { \left( y \right) } } { 3 y \cos { \left( 6 y \right) } }
{ \cal J } ( f ) = - i \int { d ^ { 3 } x \: { \psi ^ { \dagger } ( { \bf x } ) } f ( { \bf x } ) \frac { 1 - \gamma _ { 5 } } { 2 } \psi ( { \bf x } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { - } } \frac { \cos { t } } { \tan ^ { 9 } { t } - 4 }
\sum _ { C > h } E
{ \cal K } _ { i } I = { \cal N } _ { i } I + \frac { 1 } { 2 } ( { \cal F } - P _ { 5 } ) H ^ { - 1 } Q _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { \left| h - 6 \right| } { h ^ { 6 } + - 2 h + 9 4 }
S _ { \pm } ^ { M W Y } = \int d ^ { 2 } x \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \left\{ \pi _ { k } \dot { \phi } _ { k } - { \cal H } ^ { M W Y } + \lambda _ { k } T _ { k } ^ { ( \pm ) } \right\}
\zeta ( s ) = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } l ^ { 2 } Z _ { l } ( s ) + \sum _ { i = - 1 } ^ { 3 } A _ { i } ( s ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } \ln { \left( 2 + 0 \frac { 5 } { k } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } \frac { 6 } { k } }
X ^ { \prime } ( \sigma ^ { \prime } ) = X ( \sigma ) , \qquad \frac { \partial \sigma ^ { a } } { \partial \sigma ^ { c } } \frac { \partial \sigma ^ { b } } { \partial \sigma ^ { d } } g _ { a b } ^ { \prime } ( \sigma ^ { \prime } ) = g _ { c d } ( \sigma ) \ ,
\left( \prod _ { i = 1 } ^ { n } \psi ^ { a _ { i } b _ { i } } \right) | 0 \rangle
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { \frac { 6 } { x } } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { u } \tan ^ { 2 } { u } } { \cos ^ { 1 } { u } + \left( u \sin { u } + 5 \right) \cos ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - 5 8 \sin { a }
< \Psi _ { 1 } | \Psi _ { 2 } > = \int \prod _ { \alpha } d z _ { \alpha } d \bar { z } _ { \alpha } \bar { \Psi } _ { 1 } ( z ) U ^ { \dagger } ( z ) U ( z ) \Psi _ { 2 } ( z ) .
{ \cal K } _ { m n } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { - g _ { 0 0 } } } g _ { n m , 0 }
R + H _ { i j } H ^ { i j } - H ^ { 2 } = 2 \Lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 7 } { h } } { \cos { h } + h \tan ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 6 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 8 } { w } \right) }
S = \int { \frac { d ^ { 2 } x } { 2 \pi } } \left( \beta _ { L } \partial \gamma _ { L } + \beta _ { R } \bar { \partial } \gamma _ { R } \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \theta } } { 6 + \ln { \theta } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 2 2 } { 4 } \sin { \left( 2 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 2 \csc { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 2 \cot ^ { 9 } { w } \left( 9 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
( \sqrt { 5 } ) ^ { 3 } + ( \sqrt { 2 } ) ^ { 3 }
{ \bf 2 7 } \ \to \ { \bf 1 0 } \ + \ { \bf 1 6 } \ + \ { \bf 1 } \ .
\xi ^ { \, 4 \ast } \, \left( x \right) = 0 ,
I _ { i } ^ { n } \left( a , b , c ; z \right) = z ^ { - 2 \alpha _ { n } \alpha _ { m } - \left( h _ { n } + h _ { m } - h _ { p } \right) } I _ { n + 1 - i } \left( d , c , b ; z \right) .
- \frac { 2 \gamma ^ { 2 } } { \alpha v ^ { 2 } } \partial _ { \mu } r \partial _ { \nu } r ( Z ^ { \mu } Z ^ { \nu } + 2 W ^ { \mu + } W ^ { \nu - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 7 } { y } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { x } \csc { x } }
Z ( { j _ { k } } ) = e ^ { i Z _ { c } ( { j _ { k } } ) }
K _ { 1 , 2 } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \xi \; W _ { 1 , 2 } ( \xi ) \nonumber