hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 4 }
8 6 \pm 1 7 9 + 1 7 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { y }
\sin ( 3 2 \pi )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 6 0 2 c ^ { 7 } } { \frac { d } { d c } e ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { \theta } + - 2 \csc { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
j _ { 5 } ^ { \mu } = \bar { \psi } \bar { \Gamma } \Gamma ^ { \mu } \psi \; .
\begin{array} { r c l } { F ^ { ( m ) } ( \zeta _ { 1 } , \cdots , \zeta _ { 2 N } ) } & { = \displaystyle \sum _ { \iota _ { 1 } , \cdots , \iota _ { 2 N } } } & { v _ { \iota _ { 1 } } \otimes \cdots \otimes v _ { \iota _ { 2 N } } F ^ { ( m ) } ( \zeta _ { 1 } , \cdots , \zeta _ { 2 N } ) _ { \iota _ { 1 } , \cdots , \iota _ { 2 N } } } \end{array}
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 7 \sin { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 7 \cos { \left( 2 w \right) } } { 2 w \tan { \left( 3 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 6 3 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \frac { 4 \sin { \left( 3 t \right) } } { 0 } \sin { \left( 2 t \right) } } { \frac { 1 \tan { \left( 0 \right) } } { 3 t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { r } + - 2 \sin { r }
\rho ^ { 2 } V ^ { \prime \prime } + \rho V ^ { \prime } = { \frac { k } { \gamma } } { \frac { d ^ { 2 } } { d \rho ^ { 2 } } } V ^ { \gamma - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } \log _ { 6 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 p ^ { 7 } + 1 } { 2 \left| p ^ { 6 } \right| }
W _ { I } = \lambda _ { 1 } \epsilon _ { a b c } { \mathrm { T r } } ( P _ { a } P _ { b } Q _ { c } ) + \lambda _ { 2 } { \mathrm { T r } } ( Q _ { 1 } R _ { 2 } \Phi _ { 3 } + Q _ { 2 } R _ { 3 } \Phi _ { 1 } + Q _ { 3 } R _ { 1 } \Phi _ { 2 } ) + \lambda _ { 3 } { \mathrm { T r } } ( R _ { 1 } R _ { 2 } R _ { 3 } ) + \cdots ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } 7 0 \sin { \left( 2 z \right) } \cos { \left( z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 + \sec { t } } { 9 + - 5 \left( 0 + - \sin ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \tan { w } \sqrt { \frac { 8 + 9 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 y ^ { 4 } + 5 } { 4 y ^ { 7 } + \sqrt { 3 7 y ^ { 2 } + 0 } }
( i \gamma ^ { m } \partial _ { m } + m ) \psi ( x ) = 0 ,
f _ { i } K ^ { - 1 } f _ { j } = f _ { j } K ^ { - 1 } f _ { i } \quad \forall i , j \in \left\{ 1 , . . . , r \right\}
\sum _ { A = 1 , 2 } \sum _ { a } \alpha _ { a } I _ { A } ( \omega )
W _ { d y n } = \frac { \Lambda ^ { 5 } } { ( Q ^ { 2 } ( S ^ { 4 } ) ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 5 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { x } + - 9 \sec ^ { 6 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } b ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 6 + \sin { b } } { 7 + - 8 \left( 1 + - \cos ^ { 6 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { - 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { 9 } { 7 r + 5 ^ { \frac { 2 } { 9 } } } } { \frac { - 3 } { r ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { t } \cos ^ { 0 } { t } } { \left( 2 + 0 \tan { t } \right) \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin { x } + - 9 \cos { x } } { 3 x + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
[ \psi _ { + } ^ { \dagger } ( x , t ) , \psi _ { + } ( x ^ { \prime } , t ) ] _ { + } = \hbar \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { s } \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 8 4 } { 6 } \log _ { 1 0 } { s } }
\{ \psi _ { 0 } ^ { \mu } , \psi _ { 0 } ^ { \nu } \} = \eta ^ { \mu \nu } \ .
R ( x ) = \overline { \psi } ^ { a } ( x ) \gamma ^ { j } \psi ^ { a } ( x ) \overline { \psi } ^ { b } ( x ) \gamma ^ { j } \psi ^ { b } ( x )
{ \delta } \ddot { \phi } + 2 4 H _ { 0 } { \delta } \dot { \phi } - 2 k R { \delta } { \phi } - 2 k { \delta } R { \phi } = 0
\frac { \Lambda _ { F S S } ^ { e f f } } { \Lambda _ { F S S } } - 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \cos { z } + - 9 9 / z
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
{ \cal Q } ( \sigma _ { i } ) = 2 M \Sigma _ { i } + { \cal D } _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 5 } { t }
d \left( \mathrm { e } ^ { - \phi } { } ^ { * } H _ { 3 } + \mathrm { e } ^ { \phi } C _ { 0 } { \tilde { F } } _ { 3 } \right) - { \tilde { F } } _ { 5 } \wedge F _ { 3 } + 2 \kappa ^ { 2 } \frac { \delta { \cal { L } } _ { b } } { \delta B _ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 3 2 a ^ { 3 } } { 7 \left| a ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 7 + \csc { \theta } } { \sin ^ { 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 x } { 3 8 x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 7 } { v } + 5 \tan ^ { 2 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { u } \tan ^ { 8 } { u } } { \cos ^ { 2 } { u } + \left( u \sec { u } + 3 \right) \csc ^ { 2 } { u } }
z _ { f } ^ { 3 } = { \frac { 5 } { 4 } } M \pm { \frac { 1 } { 4 } } \sqrt { 2 5 M ^ { 2 } - 6 4 Q ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { 4 } } { \log _ { 2 9 } { 5 } }
\lambda ( p ^ { \mu } ) \equiv \left( \begin{array} { l } { \left( \zeta _ { \lambda } \Theta _ { [ j ] } \right) \phi _ { L } ^ { * } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) , \quad \rho ( p ^ { \mu } ) \equiv \left( \begin{array} { l } { \phi _ { R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \left( \zeta _ { \rho } \Theta _ { [ j ] } \right) ^ { * } \phi _ { R } ^ { * } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { z + - 2 \sin { z } } { z ^ { 8 } }
| n _ { 0 } , n _ { 1 } , \ldots , n _ { r } ; \bar { n } _ { 1 } , \ldots , \bar { n } _ { r } \rangle \Rightarrow \mu = \sum _ { j = 1 } ^ { r } ( n _ { j } - \bar { n } _ { j } ) e _ { j } .
Z ( \tau , z ) = i ^ { M - N } q ^ { \frac { M - N } { 1 2 } } y ^ { - r / 2 } \left[ \chi _ { y } ( E ) + \mathrm { O } ( q ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 6 y ^ { - 2 }
E _ { + } = \mathcal { E } - \mathcal { E } _ { 0 } = \frac { ( n - 2 ) } { 8 \pi G _ { n } } \int _ { S _ { \tau } } \sqrt { \sigma _ { n } ^ { 2 } - \frac { \Delta h } { Z ^ { 2 } } } - \sigma _ { n }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } ( \phi ^ { \prime } ) d x = 2 n \eta .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { z } \tan ^ { 2 } { z } } { \sec ^ { 7 } { z } + \left( 2 z \tan { z } + 3 \right) \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \csc ^ { 4 } { h }
U \longrightarrow U h , ~ ~ ~ h \in S U ( 2 ) _ { \mathrm { L } } .
\psi _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } } = \nabla _ { C C ^ { \prime } } \gamma _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } ^ { C } ,
[ - \Delta + V ( \vec { x } ) ] \varphi _ { n } ( \vec { x } ) = \omega _ { n } ^ { 2 } \varphi _ { n } ( \vec { x } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + 3 \tan { x } + 8 } { \sin { x } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \frac { 7 } { 5 \left( 6 + r \right) } + - 9 \frac { 2 + r } { 2 \left( 2 + r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + 1 } { \sqrt { u ^ { 5 } + u + 2 } + \sqrt { u ^ { 9 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { w } \log _ { 3 5 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } \log _ { 6 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 9 } \frac { \tan { \left( c + 1 \right) } } { \left( c + 0 \right) \left( c + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \left( p - 7 \right) \left( p - 2 \right) } { p - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { v } + \cos ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 8 \sin { v } + - 5 \cos { v } } { 4 v + - 5 \pi / 8 }
\log \frac { Y } { o - y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 7 e ^ { w } + - 8 w ^ { 2 } + - 9 w - 8 } { w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { 8 }
\Gamma _ { \nu \lambda } ^ { \alpha } = h ^ { A \alpha } \partial _ { \lambda } h _ { A \nu } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k ^ { 9 } } { - 3 k ^ { 6 } }
\begin{array} { r c l } { V _ { e } / m ^ { 2 } } & { = } & { \displaystyle + [ D ( k _ { 1 } + p ) D _ { m } ( k _ { 1 } ) + D ( k _ { 1 } ) D _ { m } ( k _ { 1 } + p ) ] } \end{array}
\log D _ { \pm } ( s ; 1 ) = - \frac { 1 } { 1 6 } \pi ^ { 2 } s ^ { 2 } \mp \frac { 1 } { 4 } \pi s - \frac { 1 } { 8 } \log \pi s \pm \frac { 1 } { 4 } \log 2 + \frac { 1 } { 1 2 } \log 2 + \frac { 3 } { 2 } \zeta ^ { \prime } ( - 1 ) + \mathrm { o } ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { w ^ { 9 } } + 6 \frac { \cos { \frac { 9 } { w } } } { w ^ { 2 } }
P _ { f } ( k ) = - \gamma ^ { 5 } P _ { f } ( k ) \gamma ^ { 5 } \qquad \mathrm { a n d } \qquad \Gamma _ { \mu } ( k ^ { \prime } , k ^ { \prime \prime } ) = - \gamma ^ { 5 } \Gamma _ { \mu } ( k ^ { \prime } , k ^ { \prime \prime } ) \gamma ^ { 5 } \, ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d g } 2 / g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { \left( g - 2 \right) \left( g - 2 \right) } { \left( g + 0 \right) \left( g + 9 \right) }
\langle { \cal O } _ { W _ { 2 } } ^ { n _ { 2 } } { \cal O } _ { W _ { 3 } } ^ { n _ { 3 } } \cdots { \cal O } _ { W _ { D } } ^ { n _ { D } } \rangle = d ^ { n _ { 2 } } \langle { \cal O } _ { W _ { 3 } } ^ { n _ { 3 } } \cdots { \cal O } _ { W _ { D } } ^ { n _ { D } } \rangle
\alpha = \frac { 1 } { 7 6 8 \pi m ^ { 2 } } , \hspace { 2 c m } \beta = \frac { \pi } { 2 4 a ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 2 5 6 \pi m ^ { 2 } } .
\ddot { \phi } + 3 H \dot { \phi } + { \frac { d V } { d { \phi } } } = 0
2 5 { \tilde { k } _ { U } } = ( 4 5 \pm \frac { 5 \sqrt { 6 9 } } { 2 } ) \tilde { k } _ { T } + ( 4 2 \pm 9 \sqrt { 6 9 } ) \tilde { k } _ { W } ~ .
\sum _ { - \infty } ^ { \infty } \log \big [ \sigma _ { l } ^ { 2 } \big ( ( 2 \pi l / \beta ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } \big ) \big ] - 2 \log ( 2 \sinh ( \beta m / 2 ) ) \, .
d _ { m , j } = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle \sum _ { k } \displaystyle \widetilde { \beta } _ { { \frac { m } { 2 } } - k } \beta _ { j - | k | } } & { i f m i s e v e n ; } \\ { \displaystyle \sum _ { k } \displaystyle \widetilde { \alpha } _ { { \frac { m + 1 } { 2 } } - k } \alpha _ { j - | k | } } & { i f m i s o d d . } \end{array} \right.
Q _ { \epsilon } ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( Q _ { \epsilon } ^ { 1 } \pm i Q _ { \epsilon } ^ { 2 } ) , \quad \{ Q _ { \epsilon } ^ { i } , Q _ { \epsilon } ^ { j } \} = 2 \delta ^ { i j } H _ { \epsilon } ,
{ \cal P } _ { \delta \sigma _ { i } } = 1 6 \pi l _ { \mathrm { P l } } ^ { 2 } \left( { \frac { C ( \mu _ { i } ) } { 2 \pi } } \right) ^ { 2 } { \frac { k ^ { 2 } } { \bar { a } ^ { 2 } } } ( - k \eta ) ^ { 1 - 2 \mu _ { i } } \, ,
\Omega _ { \mu \nu } ( t , t ^ { \prime } ) ~ = ~ \omega _ { \mu \nu } \delta ( t - t ^ { \prime } )
\theta _ { 1 } > \theta _ { 2 } > \ldots > \theta _ { k \cdot n }
K _ { R , L } ^ { \left( \mathrm { F } \right) } \left( N \right) =
h _ { 2 } = \frac { f _ { 2 } } { f }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y ^ { 4 } + y } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 0 } + - 2 t ^ { 1 } + - 3 t ^ { 0 } } { t ^ { 1 } + \sqrt { t ^ { 2 } + 2 t ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 3 \tan { b }
[ \, { \mathcal T } , \partial \, ] \; = \; \partial \ , \quad [ \, { \mathcal T } , \partial ^ { * } \, ] \; = \; - \, \partial ^ { * } \ .
\{ A , B \} : = A B - ( - 1 ) ^ { n _ { A B } } B A
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { 7 2 v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { \ln { \left( 9 + n \right) } } }
\frac { F } { V } = - \sum _ { \tau \in { \cal F } } \frac { \nu ^ { - 2 } e ^ { - \frac { \beta ^ { 2 } | n \tau - m | ^ { 2 } } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } \tau _ { 2 } } } } { n ^ { 2 } + \nu ^ { - 2 } r ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } \tau _ { 2 } } \right) ^ { 1 3 } \vert \eta ( \tau ) \vert ^ { - 4 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 7 \cos { \left( 4 x \right) } } { 7 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt [ 5 ] { h ^ { 2 } + 2 h ^ { 0 } + 2 6 } + - 7 h
h _ { K M } ( R _ { 1 } , R _ { 2 } , \cdots ) \ = \ \sum _ { a } { \frac { C ( R _ { a } ) } { k _ { a } + \rho _ { a } } }
\ln \Gamma ( T , T ) = \left( \sqrt { g ^ { 2 } N } / \pi - 1 + { \cal O } ( 1 / \sqrt { g ^ { 2 } N } ) \right) \frac { T } { L } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { g + 7 } { g ^ { 5 } \left( g - 7 \right) \left( g + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 0 \cdot 2 y \cos { \left( 2 y \right) } } { 4 y 1 \csc { \left( 9 y \right) } }
\qquad \qquad \qquad + \lambda ^ { u } ( v ) \lambda ^ { v } ( w ) \lambda ^ { u } ( w ) \lambda ^ { w } ( v ) \cos ( \theta ^ { u } ( v ) - \theta ^ { v } ( w ) + \theta ^ { u } ( w ) - \theta ^ { w } ( v ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \lnw ^ { 7 } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 2 \cdot 9 \sin { \left( 7 h \right) } } { 3 1 \cdot 2 }
{ \cal L } = \bar { \psi } ( i \gamma ^ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi + \bar { \eta } \psi + \bar { \psi } \eta
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { a } + 7 \cos ^ { 2 } { a } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 7 \left( s - 4 \right) \sqrt { s + 2 } \left( 4 + \sqrt { s + 4 } \right) } { 4 + - 8 \left( s + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 9 } - 5 } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { 8 h } \sin { \left( 7 h \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { 4 h } }
S _ { L } \leq \frac { 1 } { 4 } \bigl ( A ( 0 ) - A ( 1 ) \bigr ) .
A _ { \mu } = - \frac { 1 } { g } ( \epsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi - \partial _ { \mu } \eta ) ,
A _ { ( 0 ) } ( R , v ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \cos ( n v ) \, B _ { 0 } ^ { ( n ) } ( R ) \ .
{ \frac { d ^ { 2 } t } { d \tilde { \lambda } ^ { 2 } } } + { \frac { \dot { n } } { n } } \left( { \frac { d t } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } + { \frac { a \dot { a } } { n ^ { 2 } } } \sum _ { j } \left( { \frac { d x ^ { j } } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } = \left[ n n ^ { \prime } \left( { \frac { d t } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } - a a ^ { \prime } \sum _ { j } \left( { \frac { d x ^ { j } } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } - 2 { \frac { n ^ { \prime } } { n } } \right] { \frac { d t } { d \tilde { \lambda } } } ,
p = - i \, \frac { \partial } { \partial x } \hspace { 3 c m } \mathrm { }
\hat { H } _ { D } = c \vec { \alpha } \hat { \bf p } + \beta m c ^ { 2 } .
1 - x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 ^ { + } } \frac { h - 2 } { \left( h - 2 \right) \left( h + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + - 3 \cos { x } } { x ^ { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 5 \lnt ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\vec { k } ^ { i ( e x ) } \cdot ( I M ) _ { a } = d ( \vec { k } ^ { i ( e x ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } } { 2 \frac { - 4 } { 3 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
m ^ { ( e f f ) } ( \zeta ) = \frac { m ( \zeta + h ) } { ( \zeta + k ) ( \zeta + b ) ^ { 1 / 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 3 \frac { d } { d a } \left( \sqrt { a + - 9 a ^ { 2 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { d } { d a } \left( 2 + - a ^ { \frac { 2 } { 6 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { z } \sec ^ { 9 } { z } } { \sin ^ { 3 } { z } + \left( 7 z \sin { z } + 5 \right) \cos ^ { 4 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { h } + 9 \sec ^ { 8 } { h } } { 4 }
\delta \phi _ { \alpha } = 2 i \epsilon ^ { \beta } \Gamma _ { \mu \alpha \beta } X ^ { \mu } + \frac { 2 } { 3 } ( \epsilon ^ { \beta } \Gamma _ { \beta \epsilon } ^ { \mu } \theta ^ { \epsilon } ) \Gamma _ { \mu \alpha \kappa } \theta ^ { \kappa }
\eta ( q ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi ^ { 2 } n } } } ( a _ { n } + a _ { n } ^ { \dagger } ) s i n { \frac { n \pi q } { L } }
: e ^ { i \alpha \Phi ( z , \bar { z } ) } : : e ^ { i \beta \Phi ( 0 ) } : = \left( | z | ^ { 2 } \right) ^ { \alpha \beta } : e ^ { i ( \alpha + \beta ) \Phi ( z , \bar { z } ) } : + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 g \right) } } { \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x ^ { 5 } - 8 7 \right) \left( x ^ { 7 } + 4 7 \right) } { x - 2 }
f ( k , \varphi ) = \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } f _ { m } ( k ) { \frac { e ^ { - \dot { \imath } m \varphi } } { \sqrt { 2 \pi } } } \; ,
p _ { + } = { \frac { 1 } { c } } \left( - s p _ { - } + \omega _ { p } \right) , \quad \omega _ { p } = \sqrt { ( p _ { - } ) ^ { 2 } + c \sigma ^ { 2 } } .
x _ { \mu } ^ { c } = x _ { \mu } + A _ { \mu } .
\ln \frac { m } { \Lambda _ { M S } } = c - c ^ { \prime } + O ( 1 / \ln h )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \sin ^ { 7 } { h } \left( 5 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + \theta ^ { \cos { \theta } } \right) } }
\varphi _ { C } = \frac { 1 } { g r } \left[ { \cal { N } } { \sin } ( \overline { { \cal { N } } } + { \cal { N } } ) + { \cos } ( \overline { { \cal { N } } } + { \cal { N } } ) - 1 \right] + { \cal T } _ { C } \left[ { \cos } ( \overline { { \cal { N } } } + { \cal { N } } ) - 1 \right] + { \cal T } _ { A } \, { \sin } ( \overline { { \cal { N } } } + { \cal { N } } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / y } { - 2 \sec { y } \cot { y } }
E = \int d \Sigma _ { \mu } \xi _ { \nu } \langle \hat { T } ^ { \mu \nu } \rangle _ { 0 } ~ ~ ~ .
[ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } ] = \frac { \hbar } { 4 } \overline { { \psi } } ( \gamma ^ { \mu } \hat { \alpha } \gamma ^ { \nu } - \gamma ^ { \nu } \hat { \alpha } \gamma ^ { \mu } ) \circ \psi \, .
{ \cal L } \; = \; \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } L _ { \mu } \cdot L ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \, g \, \theta _ { \mu } \, \cdot \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } F _ { \nu \lambda } ( L ) .
K _ { ~ b } ^ { a } = z ^ { a } { \frac { \partial } { \partial z ^ { b } } } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { - 7 x } { \sqrt { 6 x - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 9 \frac { 4 } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { e ^ { c } + \tan { c } } { 2 3 c ^ { 9 } + 2 c + 3 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 5 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
e ^ { \phi } = B D ^ { 3 } \ , \qquad D = C + \alpha y , \qquad y < Y \ ,
- \int d ^ { 1 0 } \sigma \sqrt { - \mathrm { d e t } \, \big ( \eta _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } - 2 \bar { \lambda } \Gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \lambda + \bar { \lambda } \Gamma ^ { \rho } \partial _ { \mu } \lambda \bar { \lambda } \Gamma _ { \rho } \partial _ { \nu } \lambda \big ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { x } \log _ { 9 5 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { 1 } \log _ { 1 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 z - 6 } { 3 z - 1 }
\tilde { n } ^ { c r } = \frac { \sum _ { l } N _ { l } } { \int d { \bf x } } = \frac { \beta ( 1 ) } { 4 \pi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 7 } { x - 2 ^ { 2 } }
E = \sum _ { k = 1 } ^ { N - 1 } ( 2 n _ { k } + 1 + | m _ { k } - k \alpha | ) \hbar \omega .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 5 } { x } + 8 \csc ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } 8 v ^ { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 1 0 \sin { \left( 6 u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 3 u }
\{ \varpi ( x ) , \varphi ( y ) \} = \delta ( x - y ) \qquad \qquad \{ \varpi ( x ) , \varpi ( y ) \} = \{ \varphi ( x ) , \varphi ( y ) \} = 0
\delta _ { \xi } B _ { \mu \nu } = \xi K _ { \mu \nu } ,
\overline { { \epsilon } } \theta \equiv \epsilon ^ { + } \theta _ { + } + \epsilon ^ { - } \theta _ { - } ,
\left( \begin{array} { l } { \psi _ { R } } \\ { \psi _ { G } } \\ { \psi _ { B } } \end{array} \right) \rightarrow \exp ( - i \theta _ { a } \lambda _ { a } / 2 ) \left( \begin{array} { l } { \psi _ { R } } \\ { \psi _ { G } } \\ { \psi _ { B } } \end{array} \right) .
d s ^ { 2 } \approx \left[ 1 - \left( \frac { 4 \pi G _ { D } - 2 | \Lambda | } { d ( p + d - 1 ) } - \frac { \hat { R } } { d ( p + 1 ) } \right) r ^ { 2 } \right] \hat { g } _ { \mu \nu } ( x ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \frac { d r ^ { 2 } } { 1 + \bar { B } _ { 2 } r ^ { 2 } } + r ^ { 2 } d \Omega _ { d - 1 } ^ { 2 } ,
d { \hat { s } } ^ { 2 } = H d y ^ { 2 } \pm 2 d y d t + d x ^ { i } d x ^ { i } \ .
\mathcal { O } ^ { ( \prime ) } ( x ) = \, : \! e ^ { i \gamma ^ { ( \prime ) } \varphi ( x ) } \! :
\displaystyle \int d ^ { 2 } r u _ { w , l } ^ { * } ( { \bf r } ) u _ { w ^ { \prime } , l ^ { \prime } } ( { \bf r } ) = \delta ( w - w ^ { \prime } ) \delta _ { l l ^ { \prime } } .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { b } } { \sin { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 0 } } { \log _ { 3 2 } { 8 } }
A = g ( A , k ) D ( A , k ) g ( A , k ) ^ { - 1 } - k \partial g ( A , k ) g ( A , k ) ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin { x } + - 6 \cos { x } } { x + - 7 \pi / 2 }
\Psi _ { { \bf p } } ^ { ( - ) } ( { \bf x } , t ) = \mathrm { e } ^ { + i w _ { { \bf p } } t } \, \Psi _ { { \bf p } } ^ { ( - ) } ( { \bf x } ) = \frac { 1 } { { 2 \pi } } \frac { w _ { { \bf p } } + m } { \sqrt { 4 m w _ { { \bf p } } } } \left( \begin{array} { c } { \frac { m - w _ { { \bf p } } } { m + w _ { { \bf p } } } } \\ { 1 } \end{array} \right) \mathrm { e } ^ { \, - i { \bf p } \cdot { \bf x } + i w _ { { \bf p } } t } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 / y
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / z } { - 2 \tan { z } \tan { z } }
[ ( 2 , \chi _ { 1 } ^ { 1 } ) \oplus ( - 1 , \chi _ { 2 } ^ { 1 } ) ] \otimes ( a , \chi _ { i } ^ { l } ) = ( a + 2 , \chi _ { i } ^ { l } ) \oplus ( a - 1 , \chi _ { i } ^ { l } \otimes \chi _ { 2 } ^ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 7 + \sin { u } } { 1 + - \left( 7 + - \sin ^ { 8 } { u } \right) }