hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
- \alpha \phi - 2 q A - 2 \sum _ { i = 1 } ^ { N } \Delta _ { a i } r _ { i } F _ { i } + 2 C _ { a } = 0 , \; a = 1 . . E
\nabla ^ { 2 } g _ { s \overline { { s } } } + 2 \partial _ { 6 } \partial _ { 6 } g = - \pi n c _ { 1 } ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 1 / 2 } \delta ^ { ( 3 ) } ( r ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \sec ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 9 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\omega _ { \mu } = \frac { 1 } { 8 } e _ { a \nu } \nabla _ { \mu } e _ { b } ^ { \nu } [ \Gamma ^ { a } , \Gamma ^ { b } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 2 } { v } } { 5 }
R _ { + } ^ { 1 2 } R _ { + } ^ { 1 3 } R _ { + } ^ { 2 3 } = R _ { + } ^ { 2 3 } R _ { + } ^ { 1 3 } R _ { + } ^ { 1 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { \theta } + - 2 \csc ^ { 7 } { \theta } } { 6 }
1 1 3 + ( 7 5 \div ( 1 2 1 \times 5 1 ) ) \geq 1 1 2
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
\tilde { C } _ { \alpha } ^ { \, \alpha _ { 0 } } ( p ) : = \int _ { \alpha _ { 0 } } ^ { \alpha } d \alpha ^ { \prime } \, e ^ { \, - \alpha ^ { \prime } ( \, p \eta p + ( \varepsilon + i ) m ^ { 2 } ) } \quad , \qquad \varepsilon > 0 \ , \ 0 < \alpha _ { 0 } \leq \alpha < \infty \quad ,
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \, u ^ { i } \, v _ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 6 } \frac { \ln { \left( v - 6 \right) } } { v - 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \csc { \left( 3 x \right) } } { \tan { \left( 4 x \right) } }
\nu _ { n } = \frac { \eta } { \lambda } - u _ { 2 n + 1 } \quad ; \qquad n = 0 , 1 , \dots \, \, \, ,
S _ { 5 } ( \xi ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { n ^ { 2 } } \frac 1 { \xi ^ { 2 } } \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { d z } { \sqrt { z ^ { 2 } - 1 } } \frac 1 { \left[ \ln \left( \alpha z n \xi \right) \right] ^ { 3 } } \ .
g ( - r - t - m t + s t , - 1 + m t ) \, q ( - m t , r - 1 + m t - s t ) \, , \qquad s - 1 \geq m \geq 1
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 + \sin { w } } { \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { p } \left( 4 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 9 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 9 \pi / 9 \right) }
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { s } } + - 4 \frac { 2 } { s } \tan { \frac { 3 } { s } } } { s ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 9 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \sin ^ { 8 } { c } } { \tan ^ { 5 } { c } + \left( 2 c \sec { c } + 5 \right) \tan ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 5 / u
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 7 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 6 \sec ^ { 9 } { t } \sin { t } }
\nabla _ { \mu } \phi ^ { I } = \partial \phi ^ { I } + g \, A _ { \mu } ^ { \Lambda } \, k _ { \Lambda } ^ { I } ( \phi )
R _ { \perp } ^ { 2 } \sim { \frac { d } { \pi T _ { 0 } } } \ln { \frac { P ^ { + } } { m } } = { \frac { d } { \pi T _ { 0 } } } \ln M \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w \left( w + 3 8 \right) } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \sin ^ { 9 } { v } + 7 \sin { v } + 1 } { \tan { v } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 4 w - 2 ^ { 1 } - 9 9 } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 + \sin { t } } { 4 + - \tan ^ { 6 } { t } }
\psi ^ { \dagger } \nabla _ { i } \nabla _ { j } \psi
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \cot { b } + - 3 \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 4 \pi / 7 \right) }
z = z _ { \infty } - 2 i e ^ { - 2 \phi _ { \infty } } \frac { { \cal D } } { r } + O \left( \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3
( a ) \ z , z ^ { \prime } > 0 , \ \ \ \ ( b ) \ z < 0 , \ z ^ { \prime } > 0 , \ \ \ \ ( c ) \ z , z ^ { \prime } < 0
F \approx - 6 4 \frac { \gamma \zeta ( 5 ) } { \pi h ^ { 2 } } \sqrt { \frac { h } { 2 M } } \left( \frac { M } { \beta } \right) ^ { 5 } - \frac { 3 } { 8 \pi k } \gamma L ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \frac { \omega ^ { 4 } } { e ^ { \beta \omega } - 1 } .
\sqrt { 4 m }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { u \cos { \left( 4 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 2 \sin { \left( 4 b \right) } \right) } { \frac { d } { d b } 6 b ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sec ^ { 9 } { u } + \cos ^ { 4 } { u }
\begin{array} { r c l r c l } { B ^ { ( 1 ) \prime } } & { = } & { - B ^ { ( 2 ) } \, , } & { B ^ { ( 2 ) \prime } } & { = } & { - B ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { g _ { \mu \nu } ^ { \prime } } & { = } & { \left( \ell ^ { 2 } + k e ^ { - 2 \phi } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } g _ { \mu \nu } \, , \hspace { 1 c m } } & { C ^ { \prime } } & { = } & { - C \, . } \end{array}
s \psi \, = \, i \lambda \mathrm { P } _ { - } \psi ,
\varepsilon ^ { i } = ( 0 , \varepsilon ^ { 1 } , \varepsilon ^ { 2 } , \varepsilon ^ { 3 } , 0 ) ^ { T }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { g } \sin ^ { 1 } { g } } { \tan ^ { 8 } { g } + \left( g \sin { g } + 6 \right) \sin ^ { 2 } { g } }
\times c ( l _ { 0 } , l _ { 1 } ; l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ) d ( l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } , l _ { 1 } ) c ( l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } + 1 ) d ( l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ) ,
\nabla _ { \alpha } ( e ^ { - k \sqrt { 3 } } \mathcal { F } ^ { \alpha \beta } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 8 \csc { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sin { 0 } h } { \tan { 0 } h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \tan ^ { \frac { 5 } { z ^ { 2 } } } z
\cos ^ { 2 } a + \sin ^ { 2 } a = 1
< G ( \tau , x , y ) > = \int D A _ { \mu } \; G ( \tau , x , y ) \; \exp \{ - i \int d x \frac { 1 } { 4 } F ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } ( \partial A ) ^ { 2 } \} ,
p ^ { \beta - \alpha }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 8 \cdot 2 h \tan { \left( 2 h \right) } } { 6 h 0 \tan { \left( 7 h \right) } }
\mathrm { c o e f f i c i e n t ~ o f ~ } ( f A _ { \mu } c _ { 4 } ) ( f A _ { \mu } c _ { 5 } ) = 0 \ \ \Rightarrow \gamma = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h - 3 \right) } { \left( h - 5 \right) \left( h + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s - 2 } { \left( s - 2 ^ { 6 } \right) \left( s - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \lns ^ { 6 } } { \sqrt { x } }
T _ { \mu \nu } ^ { A } = - \varepsilon _ { \mu } ^ { \ \lambda } T _ { \lambda \nu } ^ { V } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { h } + - 3 \tan ^ { 8 } { h } } { 8 }
M ( a , b , \xi ) = 1 + { \frac { a } { b } } \xi + { \frac { a ( a + 1 ) } { b ( b + 1 ) } } { \frac { \xi ^ { 2 } } { 2 ! } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 1 \sin { \left( 8 n \right) } } { n \cos { \left( 5 n \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } - 6 1 \tan { y }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } \ln { \left( 3 + - 7 / b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 8 / b }
H ^ { 2 } ( \omega ) - H ^ { 2 } ( \sigma ) = ( \omega - \sigma ) ( - 2 i a ^ { i } \nabla _ { i } - i \nabla _ { i } a ^ { i } + ( \omega + \sigma ) a ^ { i } a _ { i } ) ~ ~ ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 4 4 \sin { \left( 4 k \right) } \tan { \left( 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 2 k }
f _ { i } ^ { 2 } d V = \frac { f _ { i } ^ { 2 } d \Omega } { - \tilde { u } } \rightarrow \frac { 2 \pi ^ { 3 } \epsilon } { \xi _ { 0 } ^ { 2 } } S ( t ) \delta ( t ) \delta ( r ) \left( \Sigma + 2 m _ { i } r \right) \sin \theta d r d \theta
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { u } + - 3 \tan { u }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \tan ^ { 3 } { u } }
( 1 7 5 \times 1 3 2 ) - 1 8 4 \leq 2 2 9 1 6
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sin ^ { 2 } { a } } { \tan { a } + a \cos ^ { 6 } { a } }
\hat { F } _ { \delta W } = \hat { \overline { { F _ { \delta W } ( \eta ) } } } + o ( \hbar ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 + - 7 \theta \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + \theta \ln { \theta } - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + - \tan { x } } { 0 x ^ { 1 } + 7 9 x ^ { 4 } + 2 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \cos { \left( 4 n \right) } \cos { \left( 7 n \right) } } { \sin { \left( 6 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } - 2 \right) } { \frac { d } { d t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g ^ { 2 } } { 1 \left| g ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \tan { \left( 2 t \right) } } { \frac { d } { d t } \cos { \left( 9 t \right) } }
\vec { e } _ { e f f } = \vec { e } + \frac { \theta \vec { m } } { 2 \pi } .
\delta _ { B } V _ { \mathrm { N S - N S } } + \delta _ { F } V _ { \mathrm { R - R } } = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 t ^ { 1 } + - t + 1 } { 0 + - t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + - 6 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \pi / 3 \right) }
\nabla _ { A } W _ { B C D } = \nabla _ { \underline { { A } } } W _ { \underline { { B } } \underline { { C } } \underline { { D } } } + { \cal O } \left( \alpha \right)
\frac { m _ { i } } { m _ { j } } = \frac { \sin \left[ ( \eta _ { k } - \eta _ { j } ) \pi \vartheta _ { h } + ( \hat { \eta } _ { k } - \hat { \eta } _ { j } ) \pi \vartheta _ { H } \right] } { \sin \left[ ( \eta _ { i } - \eta _ { k } ) \pi \vartheta _ { h } + ( \hat { \eta } _ { i } - \hat { \eta } _ { k } ) \pi \vartheta _ { H } \right] } \; .
\hat { \beta } _ { e } ^ { ( 1 ) } = \frac 1 { 8 \pi ^ { 2 } } \ , \qquad r ^ { ( 1 ) } = - \frac 1 { 1 6 \pi ^ { 2 } } ,
\Gamma ( A ^ { ( 0 ) } ) \, = \, - \log \left| \frac { \vartheta ( \alpha , \tau ) } { \vartheta ( 0 , \tau ) } \right| ^ { 2 } \, + \, \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } \beta L { A } _ { \mu } ^ { ( 0 ) } { A } ^ { ( 0 ) \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 0 \right) } { x - 9 }
q = \frac { 3 } { 8 } ( \dot { \phi } ^ { 2 } + \nabla U _ { B } ^ { 2 } - U ) .
W ( x , C ) = P _ { \ast } \, \exp \left[ i \int _ { 0 } ^ { 1 } d \sigma \left( \partial _ { \sigma } \, \xi ^ { \mu } ( \sigma ) \, \hat { A } _ { \mu } ( x + \xi ( \sigma ) ) + | \partial _ { \sigma } \, \xi | \, \Omega \cdot \Phi ( x + \xi ( \sigma ) ) \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 2 t + 2
( \partial _ { M } \partial ^ { M } + m ^ { 2 } ) D _ { R } ^ { ( B ) } ( x , y ) = \delta ( x - y ) + B ( y ) \delta ( x - \sigma ( y ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / y } { - 3 \sec { y } \csc { y } }
\Delta = P ^ { 2 } \, , \qquad P = \gamma ^ { a } \nabla _ { a } \, .
\overline { { { \cal C } } } _ { \lambda } \rightarrow \overline { { { \cal C } } }
\phi _ { n } ^ { - } = h ^ { n - 1 } U ^ { - 1 } \quad ( n = 1 , 2 , \cdots , { \cal N } ) .
T ^ { \mu } \ _ { \nu } ( \eta ) = \left( \begin{array} { c c } { H ( \eta ) c ^ { - 1 } ( \eta ) } & { 0 } \\ { 0 } & { T _ { \beta } ^ { \beta } - c ^ { - 1 } ( \eta ) H ( \eta ) \ } \end{array} \right) + c ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c c } { \zeta } & { \alpha ^ { \prime } } \\ { - \alpha ^ { \prime } } & { - \zeta \ } \end{array} \right)
\bar { \theta } ^ { \bar { B } } \theta ^ { A } = j ^ { 2 } \theta ^ { A } \bar { \theta } ^ { \bar { B } }
b \geq \frac { 1 } { a - 1 }
C = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { C ^ { 1 N _ { 1 } } } \\ { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { C ^ { 2 ( N _ { 1 } - 1 ) } } & { C ^ { 2 N _ { 1 } } } \\ { \vdots } & { \vdots } & { { } } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { C ^ { ( N _ { 1 } - 1 ) 2 } } & { \cdots } & { C ^ { ( N _ { 1 } - 1 ) ( N _ { 1 } - 1 ) } } & { C ^ { ( N _ { 1 } - 1 ) N _ { 1 } } } \\ { C ^ { N _ { 1 } 1 } } & { C ^ { N _ { 1 } 2 } } & { \cdots } & { C ^ { N _ { 1 } ( N _ { 1 } - 1 ) } } & { P ^ { N _ { 1 } N _ { 1 } } } \end{array} \right)
T _ { 2 } ^ { \mu \nu } ( i , j , l , m ) = \int d ^ { D } \! q \, \, q ^ { \mu } q ^ { \nu } \, \, { \bf R } ( q ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { \sec { \left( 9 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x \frac { 2 } { \sin { x } }
R _ { \mu \nu \rho \sigma } = \frac { 1 } { d ( d - 1 ) } ( g _ { \mu \rho } g _ { \nu \sigma } - g _ { \mu \sigma } g _ { \nu \rho } ) R .
v = \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
{ \cal L } _ { f } \ J ^ { a b } \ = \ { J ^ { a b } } _ { , c } \ f ^ { c } \ - \ J ^ { a c } \ { f ^ { b } } _ { , c } \ - \ J ^ { c b } \ { f ^ { a } } _ { , c } \ \ \ .
\Delta \rightarrow \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { 2 N \times 2 N } } & { 0 _ { 2 N \times 2 k } } \\ { 0 _ { 2 k \times 2 N } } & { g \times 1 _ { 2 \times 2 } } \end{array} \right) \Delta ~ g ^ { t } \times 1 _ { 2 \times 2 }
g ( \tau ) \longrightarrow g ( \tau ) \exp \left( i \theta ( \tau ) \sigma _ { 3 } \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \cot { g } \frac { \ln { \left( 3 + g \right) } } { \tan { g } } }
S ^ { \alpha } = C _ { \ \beta } ^ { \alpha } { } ^ { - } \eta _ { \ a b } ^ { \beta } e ^ { a } \wedge e ^ { b } . \label M
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { x } + - 9 \csc { x } } { x + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 7 \sec ^ { 4 } { u } \left( 7 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
Z _ { \mu \nu } = \exp \left( \frac { 2 \pi i } { N } n _ { \mu \nu } \right)
3 0 \int { \mathrm { T r } R \wedge R } = \int { \mathrm { T r } F \wedge F }
\rho ( t , { \bf r } ) = \sqrt { \frac { 2 g } { d } } ( d - 1 ) { \frac { | t | } { r } }
Z _ { F } ( G ^ { * } ) = Z _ { F } ( 0 ) Z _ { W Z N W } ( N ) Z _ { W Z N W } ( - N ) Z _ { g h o s t }
P ^ { 0 } ( \tau ) = \eta \sqrt { \vec { P } ^ { 2 } ( \tau ) + m ^ { 2 } } \ \ , \ \eta = \pm 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos { x } + - 5 \cos { x } } { 2 x + - 9 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { h } } { h }
\int d ^ { \nu - 1 } q \; \sqrt { 2 } a \left( \vec { q } \right) | 0 > < 0 | a ^ { + } \left( \vec { q } \right) \sqrt { 2 } + . . . .
e _ { a } e _ { a + 1 } = e _ { a + 5 } , \; a \in \{ 1 , . . . , 7 \} ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \cos ^ { 9 } { t } + 2 \sin ^ { 5 } { t } } { 7 }
\not \! \! D \; = \; \not \! \partial + i e \not \! \! A \; .
p _ { a } ^ { i } ( \vec { m } ) = x _ { a } + \begin{array} { c } { \left( \frac { h } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \right) \left( 1 - m _ { a } \right) + \left( \frac { h } { 2 } + 1 \right) N _ { a } ^ { i } } \end{array} ,
{ \cal A } _ { \pm } \equiv { \cal R } _ { \pm } { \cal A } \equiv \langle r _ { \pm } , \; 1 \otimes { \cal A } \rangle _ { 2 } , { } ~ ~ ~ ~ \Rightarrow { \cal A } = { \cal A } _ { + } - { \cal A } _ { - } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r + 9 } } { \sin { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 6 u } \frac { \left( a + u \right) \left( a + 6 u \right) } { a \left( a + u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 9 \sin { x } \cos { x } }
d p ^ { 0 } = \left[ - \partial _ { i } \left( \stackrel { \_ } { A } ^ { i } - \partial ^ { i } A _ { 0 } \right) - 2 a ^ { 2 } \partial ^ { k } \partial ^ { k } \left( \partial _ { i } \stackrel { \_ } { A } ^ { i } - \partial _ { i } \partial ^ { i } A _ { 0 } \right) \right] d t
f _ { p } = { \frac { 1 } { 2 } } \ln { \frac { \omega _ { B } ( p ) } { | p | } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + 6 h } { h } \frac { h } { h + h \ln { h } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 6 }
d L _ { x _ { \mu } }
\bar { \cal M } _ { \alpha \beta } ^ { \zeta } = \left( \begin{array} { l l } { - i \alpha } & { \gamma \partial _ { t } + { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \dot { \gamma } + i \alpha } \\ { - \gamma \partial _ { t } - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \dot { \gamma } + i \alpha } & { - i \alpha } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \sqrt { h ^ { 3 } - 7 } } { h + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { x } \log _ { 4 0 } { 2 } } { \log _ { 6 0 } { 7 } \log _ { 1 5 } { x } }
\Omega _ { + } ^ { * } = \Omega _ { - } , \; \; \; \Omega _ { - } ^ { * } = \Omega _ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 + - 6 \ln { \left( 2 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 9 } \frac { \sin { \left( a + 9 \right) } } { \left( a + 2 \right) \left( a + 2 \right) }
f _ { B } ( r _ { 0 } ) \left( f _ { A } ( r _ { 0 } ) - f _ { B } ( r _ { 0 } ) \right) = 0 .
s _ { \omega } ( t ) \equiv \frac { 1 } { m } \int d \tau f ( \tau ) \ G _ { \omega } ( t - \tau ) ,
A _ { 0 R } ( \ell ) = A _ { 0 } \exp \left\{ - \frac { \eta _ { c } } { \eta } \ln \left( \frac { 1 + \mu } { e ^ { - \ell } + \mu } \right) \right\} ,
\Phi _ { k } = \Phi _ { k } ^ { ( 0 ) } + \delta \Phi _ { k } \quad , \quad \delta \Phi _ { k } = - \lambda \frac { \alpha } { \mu \beta ^ { 2 } } \sin \left( 2 \pi k \frac { \alpha } { \beta } + \delta \right) + O \left( \lambda ^ { 2 } \right)
K ^ { j } ( X , [ H ] ) = K _ { j } ( C _ { 0 } ( X , { \mathcal E } _ { H } ) ) \qquad j = 0 , 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x ^ { 5 } \sin { 6 / x }
\phi _ { n } = 0 , \quad n < 0 , \quad n \geq N
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 3 + \frac { \cos { g } } { g }
S = 2 \pi ^ { 2 } \tilde { \tau } _ { p } \int d ^ { p + 1 } \! x \left( - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } t \partial ^ { \mu } t - V ( t ) \right) ,
Z _ { \mathrm { g h } } = 1 - \hbar g ^ { 2 } \, \frac { \alpha - 3 } { 8 \pi ^ { 2 } \epsilon } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } } { \frac { 3 } { 9 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \cos ^ { 8 } { p } \left( 6 p + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 3 + 0 \sin ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 2 } { a } \right) }
\partial _ { m } x ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { ~ i } = 0 \qquad
\omega _ { n } = 2 \pi T \, \left( n + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 9 + - 8 \sin { v } } { v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 v } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } k ( r ) = 1 \qquad \qquad \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } k ( r ) = 0
Z = \frac { 1 } { \mathrm { C } } \int [ d \tilde { \psi } ] [ d \tilde { \bar { \psi } } ] [ d \sigma ] e ^ { i S _ { y } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 \frac { \csc { \left( 7 x \right) } } { 4 x } \frac { x } { \sin { x } } \frac { 2 } { \sin { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( 2 y \right) } } { y \tan { \left( 2 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h ^ { 5 } + - h + 3 } { h ^ { 7 8 } + - h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + 0 \cos ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sin ^ { 4 } { b } \right) }
( \nabla \alpha , \nabla \xi ) = ( \nabla \alpha ) ^ { 2 } = \Delta \alpha = 0
\rho ( t ) \sim ( 1 + 3 \lambda ( t - t _ { 0 } ) ) \rho , \hskip 0 . 3 i n \omega ^ { 2 } ( t ) \sim ( 1 + 4 \lambda ( t - t _ { 0 } ) ) \omega ^ { 2 }
s _ { j } ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { n } ) = ( g _ { 1 } , \ldots , g _ { i } , 1 , g _ { i + 1 } , \ldots , g _ { n } )
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 3 \sec ^ { 8 } { z } }
\xi _ { a } ^ { + + } = R _ { a } \eta _ { a } ^ { + } \overline { { \eta } } _ { a } ^ { + } = r _ { a } ^ { 2 } \eta _ { a } ^ { + } \overline { { \eta } } _ { a } ^ { + } ,
\biggl [ 1 - n _ { R } ^ { a } \tilde { \Gamma } _ { 0 a } \biggr ] \tilde { \epsilon } = 0 \quad .
\frac { 1 } { 2 \pi } \int d k _ { l o o p } \int d l _ { l o o p }
\eta _ { + } ^ { A } = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } k | y | } \left( \begin{array} { c } { \hat { \eta } _ { R } } \\ { - \hat { \eta } _ { L } } \end{array} \right) ^ { A } \ , \qquad \eta _ { - } ^ { A } = \epsilon ( y ) e ^ { - \frac { 1 } { 2 } k | y | } \left( \begin{array} { c } { \hat { \eta } _ { L } } \\ { \hat { \eta } _ { R } } \end{array} \right) ^ { A } \ ,
\lambda , \; D , \; f _ { m n } \equiv \partial _ { m } v _ { n } - \partial _ { n } v _ { m } \quad .
\sigma = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 M } \, \lambda \; ,
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { 7 y } \tan { \left( 5 y \right) } } { \frac { \cos { \left( 6 y \right) } } { 9 y } }
T _ { \mu \nu } ^ { a } = D _ { \mu } e _ { v } ^ { a } - D _ { v } e _ { \mu } ^ { a } .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { u } }
W _ { 3 } ( \chi , z ) W _ { 1 } ( \rho , \zeta ) = W _ { 3 } ( \rho , \zeta ) W _ { 1 } ( \chi , z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \tan { w } + 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \cos ^ { 3 } { z } } { 5 + - \sin { z } }