hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 2 \sin { w } } { w + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
r _ { 2 } ^ { v a c , g l } ( x - y ) = - 3 i g ^ { 2 } N ( N ^ { 2 } - 1 ) D _ { 0 } ^ { - } ( x - y ) \partial _ { \nu } ^ { x } D _ { 0 } ^ { - } ( x - y ) \partial _ { y } ^ { \nu } D _ { 0 } ^ { - } ( x - y ) \quad ,
R ( a ) = \left( \begin{array} { l l } { \cos a } & { - \sin a } \\ { \sin a } & { \cos a } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { v ^ { 5 } + - 8 v }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \sin { w } \frac { \ln { \left( 6 + w \right) } } { \sin { w } } }
\Omega ( p ) = p \quad , \quad \Omega ( \bar { p } ) = \bar { p }
\Delta = \mathrm { c o n s t } \, \exp \left( - \frac { 8 \pi m } { g } \, \frac { ( 6 \xi ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 / 2 } } { 7 \xi ^ { 2 } + 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 4
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { s } \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 1 5 } { 1 } \log _ { 8 9 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 1 0 1 } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a }
\alpha \wedge \beta = g ( * \alpha , \beta ) \omega _ { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { \frac { 9 } { y } } - 2 \right) } { \frac { d } { d y } \frac { 2 } { y } }
\exp \left( \phi \cdot \Delta \right) = \left( 0 , 1 , 0 , 1 , \exp \phi \right) \quad ,
D _ { n } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \alpha _ { i } ( n ) e _ { i i } \otimes 1 .
{ \cal L } _ { \vec { v } } ( g ( \vec { u } , \vec { w } ) ) = ( { \cal L } _ { \vec { v } } g ) ( \vec { u } , \vec { w } ) + g ( { \cal L } _ { \vec { v } } \vec { u } , \vec { w } ) + g ( \vec { u } , { \cal L } _ { \vec { v } } \vec { w } ) .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } 1 2 \tan { \left( 2 a \right) } \cos { \left( 2 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 9 a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { s } + \sec ^ { 8 } { s }
D _ { 2 } ^ { \mu } ( x _ { 1 } ; x ) = R _ { 2 } ^ { \prime \, \mu } ( x _ { 1 } ; x ) - A _ { 2 } ^ { \prime \, \mu } ( x _ { 1 } ; x )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec { w } } { \cos { w } } + 5 \frac { 4 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sin { k } + - 6 \cos { k } } { k + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \left| t - 2 \right| } { t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 y ^ { 1 } + y ^ { 7 }
b _ { m } = c _ { 0 } + \frac { c _ { 2 } } { m ^ { 2 } } + \cdots + \frac { c _ { 8 } } { m ^ { 8 } } ,
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 t \right) } } { 4 t } \sin { \left( 3 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 t \right) } } { 5 t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 9 x ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 5 x ^ { 2 } } { 5 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 1 } } { \log _ { 4 6 } { 2 } }
{ \cal { R } } { \tilde { \cal { R } } } \equiv { \cal { \eta } } ^ { \mu \nu \rho \sigma } R _ { \; \; \; \mu \nu } ^ { \kappa \lambda } R _ { \rho \sigma \kappa \lambda }
\partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \theta = \{ n ( n + 1 ) \eta ^ { 2 } + a \} \theta \, , \quad a \in { \cal R } \, , \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \left( 4 + 4 x \tan { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 5 } { x }
i \Delta ^ { a b } ( q ) = \frac { - i \delta ^ { a b } } { q ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } + i \varepsilon }
\Omega = H / ( H ^ { < 0 } , d H ^ { < 0 } ) = H / ( p , t - s , \bar { r } , \bar { t } - \bar { s } )
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w \sin { 2 / w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { w ^ { 9 } + - 4 w + 2 } { w ^ { 2 2 } + - w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t } { 6 6 t + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 5 + \left( - 2 \frac { 6 } { \theta } \right) ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \left( 9 + u \sin { u } \right) \tan ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 5 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 2 2 \sin { \left( 8 r \right) } \sin { \left( 7 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } 9 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { x } - 9 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 9 t ^ { 4 } + 0 t ^ { 3 } - 2 6
\left[ - \nabla _ { r } ^ { 2 } + \frac { 2 ( 1 - W ) ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right] \eta _ { 1 } ^ { 0 0 } = \omega ^ { 2 } \eta _ { 1 } ^ { 0 0 } .
\Pi _ { 0 } = 0 , ~ ~ ~ \Pi _ { i } = - 4 P ( \partial _ { i } B _ { 0 } - \dot { B } ^ { i } ) - Q \epsilon _ { i j } B _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \sec ^ { 7 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \csc ^ { 4 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \cot { w } \csc ^ { 9 } { w } } { \left( 0 + 7 w \tan { w } \right) \cos ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { x } } { \log _ { 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 2 } } { \log _ { 6 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { u } + 2 \csc ^ { 6 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 0 4 y ^ { 3 } } { e ^ { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 + \frac { 3 } { y } } { \frac { \sqrt { y ^ { 2 } + y + 6 } + \sqrt { y ^ { 8 } + - 5 y } } { y ^ { 5 ^ { \frac { 3 } { 9 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } c \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \csc ^ { 7 } { s } + 2 \cos ^ { 4 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 a ^ { 8 } + \sqrt { 6 a ^ { 0 } + - 6 a ^ { 2 } } } { 8 a ^ { 4 } + 0 a ^ { 5 } + 9 a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { v } { \left| v + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 6 }
\varphi = \varphi _ { * } + { \frac { \chi } { \sqrt { N } } } \raise 2 p t \mathrm { , } \quad \alpha = \alpha _ { * } + { \frac { \beta } { \sqrt { N } } } \raise 2 p t \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \csc { \left( 7 n \right) } \tan { \left( 9 n \right) } } { \cos { \left( 3 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h - 3 + h
\psi ^ { I } \longrightarrow f ^ { 1 / 4 } \psi ^ { I } ~ .
Z = \exp ( - \mu ) \left( 1 + f ( Z ) \right) ; ~ ~ ~ f ( Z ) = \sum _ { i = 2 } ^ { \infty } w ( i ) Z ^ { i - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 w ^ { 5 } + - 3 w - 6 \right) } { \frac { d } { d w } \left( 7 w ^ { 3 } + 1 w ^ { 7 } + - 3 w - 3 \right) }
\hspace { 1 . 0 c m } { \cal L } = \bar { \psi } \big ( i \hat { D } + i m \cdot \hat { n } \big ) \psi .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { g } } { \log _ { 1 8 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 9 } } { \log _ { 6 } { g } }
1 7 S _ { 1 } [ w ( u ) ] = - \frac { b _ { 5 } } { 2 b _ { 3 } w ^ { 1 / 2 } ( w - 1 ) } \left( \log w + \frac { 1 } { w } - 1 \right) .
\{ x _ { \mu _ { 1 } } , \cdots , x _ { \mu _ { n } } \} \equiv \frac { \partial ( x _ { \mu _ { 1 } } \cdots x _ { \mu _ { n } } ) } { \partial ( \xi _ { 1 } \cdots \xi _ { n } ) } \equiv p _ { \mu _ { 1 } , \cdots , \mu _ { n } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 / 3 } \frac { 3 h + - 8 \tan { \pi } h } { 5 h ^ { 2 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 5 + s } + 6 \sqrt [ 3 ] { 6 + s } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 1 \tan { g } \tan { g } } { \sin { g } }
\mathrm { Z } _ { \mathrm { N S } + } ^ { I } ( r ) = 9 + { \cal O } ( r ) ~ ~ .
\begin{array} { l l } { \left| \ \! \pm ; \pm ; 2 w ; 2 w ; { \mathbf 2 } , \ \ { \frac { 1 } { 2 } } ; { \mathbf 1 } , 0 , 0 \ \! \right\rangle } & { = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \left| \ \! \underline { { 1 _ { 2 } } } , \underline { { 0 _ { } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \pm \left| \ \! \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 1 _ { 2 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \right) } \\ { \left| \ \! \pm ; \pm ; 2 w ; 2 w ; { \mathbf 2 } , - { \frac { 1 } { 2 } } ; { \mathbf 1 } , 0 , 0 \ \! \right\rangle } & { = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \left| \ \! \underline { { 1 _ { 1 } } } , \underline { { 0 _ { } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \pm \left| \ \! \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 1 _ { 1 } } } ; \underline { { 0 _ { } } } , \underline { { 0 _ { } } } \ \! \right\rangle \right) } \end{array} \hskip 1 . 0 c m
\kappa = \left( \frac { 8 \pi } { 3 \sqrt { 3 } } e ^ { 1 - \gamma _ { E } } \right) ^ { 1 0 }
\sum _ { i = 1 } ^ { N } \overline { { V } } _ { i } ^ { ( N - 1 ) } \; \cos \psi _ { 0 i } = \overline { { V } } _ { 0 } ^ { ( N - 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { a } + - 8 \csc { a } } { a + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { y } - 7 } { y }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { y } 2 / 8
G _ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { v } & { 0 } \\ { 0 } & { v } \end{array} \right) ~ , ~ ~ ~ B _ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { b } \\ { - b } & { 0 } \end{array} \right) ~ ,
\Psi _ { | \alpha | \not = 1 } = \exp \{ i n _ { 0 } z _ { 0 } \} \exp \{ - \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } | z _ { j } | ^ { 2 } \} \prod _ { j = 1 } ^ { \infty } ( z _ { j } ) ^ { n _ { j } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w - 5 } { \left( w + 0 ^ { 8 } \right) \left( w - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { a } + \tan ^ { 9 } { a } } { 6 }
\left[ \ln \left( [ h ] [ \tilde { h } ] ^ { - 1 } \right) \right] = z \left[ p ( x ) \right] ~ ~ ~ .
\vec { E } \rightarrow \vec { B } ~ ~ ~ ~ ~ ~ \vec { B } \rightarrow - \vec { E } ~ ~ ~ ~ ~ \rho _ { e } \rightarrow \rho _ { m } ~ ~ ~ ~ ~ \vec { J } _ { e } \rightarrow \vec { J } _ { m } ~ ~ ~ ~ ~ \vec { J } _ { m } \rightarrow - \vec { J } _ { e } .
< { \cal F } [ X ] > \ = \ \int [ d X ] \, e ^ { - S } { \cal F } [ X ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y - 2 \right) } { y - 6 }
{ \bar { \theta } } = \theta _ { s } \, + \, \arg ( \operatorname* { d e t } M )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 3 \left( 5 / 3 \left( 8 y + \left( - 2 y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 4 } \right) \left( 2 + - 5 y ^ { 7 } \right) + - 2 2 / 2 y ^ { 4 / 4 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 7 + - 7 \frac { d } { d y } y ^ { 7 / 4 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 s + - 7 \pi } { - 3 \sin { s } \tan { s } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { w } }
M = \sqrt 2 | n _ { e } a _ { n c } + n _ { m } a _ { D , n c } | \ \ .
z = \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 + \left( - 8 8 / w \right) ^ { w }
L \sim ( G _ { N } \rho _ { 1 } G _ { N } \rho _ { 2 } ) ^ { - 1 / 2 } \; .
Z _ { Y M } \ \approx \ \int [ d A ] [ d Q ] \delta ( F ^ { \pm } ) \operatorname* { d e t } | | { \frac { \delta F ^ { \pm } } { \delta A } } | | \exp \{ \int - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } \ - \ Q _ { \mu } D _ { \nu } F _ { \mu \nu } \ - \, h a l f F _ { \mu \nu } [ Q _ { \mu } , Q _ { \nu } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 7 } { y }
p _ { x }
+ \; \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \Big ( m c \Big ) ^ { 2 } \int _ { \Lambda } d ^ { 2 } x \; d ^ { 2 } y \bigg [ 2 e ^ { + 2 \sqrt { \pi } \sqrt { \frac { \pi } { \pi + g } } \big ( \delta ( x ) - \delta ( y ) , C _ { m _ { d } } \alpha \big ) }
\left[ \omega ^ { 2 } - L _ { 2 } \right] \phi _ { \omega } = 0 ,
- m \Omega ^ { 2 } = - m \omega _ { 0 } ^ { 2 } + \chi ( \Omega ) .
I _ { ( \lambda ) \; E H } = \int _ { M _ { \lambda } ^ { 4 } } { \cal L } _ { E H } + { \cal L } _ { Y M } + { \cal L } _ { g w } + { \cal L } _ { m a s s } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sec ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 0 } }
\left\{ \left\{ f , g \right\} , h \right\} + c y c l i c = 0 , ~ ~ \forall ~ f , g , h \in N
d s ^ { 2 } = - ( d T ) ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( T ) \; \frac { d R ^ { 2 } + R ^ { 2 } \, d \phi ^ { 2 } } { ( 1 + \frac { k } { 4 } R ^ { 2 } ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 2 } } { 6 h ^ { 1 } + 3 \left| h ^ { 1 } \right| }
{ \cal B } _ { 1 } \rightarrow 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 6 + - 2 v + v
\mathrm { T r } ( { \bf M } _ { + } { \bf M } _ { - } ) = 0 \ ,
\prod _ { i < j } F _ { m i n } ( \theta _ { i j } ) \longrightarrow [ F _ { m i n } ( i \pi ) ] ^ { 3 } \left( \frac { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 1 2 } } { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 1 2 } + \sin ^ { 2 } \pi \alpha } \right) \left( \frac { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 1 3 } } { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 1 3 } + \sin ^ { 2 } \pi \alpha } \right) \left( \frac { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 2 3 } } { \sinh ^ { 2 } \theta _ { 2 3 } + \sin ^ { 2 } \pi \alpha } \right) \, \, \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 7 } + - 3 x ^ { 0 } + - 7 x + 0 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } \left( 2 x ^ { 3 } + 4 x + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y \left( \sqrt { p y + 1 } + 2 \right) } { p y + 2 + 0 }
D \equiv D _ { + } + D _ { - } = \partial _ { \theta } + 2 \theta \partial _ { t } \ ,
c _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } = { \frac { \dot { P } _ { \mathrm { e f f } } } { \dot { \rho } _ { \mathrm { e f f } } } } = c _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } + \left( { \frac { \rho + P } { \rho + \lambda } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sec ^ { 7 } { a } \left( 2 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } h
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 1 r ^ { 4 } } { 0 \left| r ^ { 7 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 5 7 \sec { \left( 9 s \right) } \csc { \left( 7 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } s }
H = h _ { \alpha } \, \left( \, \alpha _ { i } \, \right) ^ { 2 } + h _ { \beta } \, \left( \, \beta _ { i } \, \right) ^ { 2 } - \frac { \sqrt 3 } { 2 } \, \theta \, L _ { \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 3 \tan ^ { 9 } { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \sec ^ { 8 } { h } } { \left( 2 + 2 h \cos { h } \right) \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 / 2
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 0 k ^ { 2 } } { e ^ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 4 u ^ { 1 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { h } + 3 \cos ^ { 8 } { h } } { 2 }
\sum _ { n _ { i } = 0 } ^ { \infty } \left[ \begin{array} { c } { n _ { i } + \tilde { n } _ { i } + \tilde { V } _ { i , r } } \\ { n _ { i } } \end{array} \right] \tilde { x } ^ { n _ { i } } = \frac { 1 } { ( 1 - \tilde { x } ) ^ { \tilde { n } _ { i } + 1 + \tilde { V } _ { i } , r } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 0 + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sin { y } + - 8 7 / y
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x } { \sqrt { a } x }
8 \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \cos { \left( 3 g \right) } } { g }
\epsilon \left( { \cal P } _ { a _ { 0 } } \right) = 1 , \; \epsilon \left( P _ { a _ { 1 } } \right) = 0 , \; a n t i g h \left( { \cal P } _ { a _ { 0 } } \right) = 1 , \; a n t i g h \left( P _ { a _ { 1 } } \right) = 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { b } \sec ^ { 9 } { b } } { \left( 1 + 9 b \tan { b } \right) \tan ^ { 6 } { b } }
= 3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 r \right) } } { 2 r } } { \frac { \sec { \left( 9 r \right) } } { 7 r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 2 \cos ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 8 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left( \sqrt { u ^ { 7 } + u + 1 } + - 2 \sqrt { u ^ { 6 } + - 2 u } \right) \frac { \sqrt { u ^ { 2 } + u + 6 } + \sqrt { u ^ { 5 } + - 9 u } } { \sqrt { u ^ { 2 } + u + 2 } + \sqrt { u ^ { 2 } + - u } }
\rho _ { g } \rightarrow \widehat { \rho } _ { g } = \omega \left( x ^ { k } , t \right) \rho _ { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - \cos ^ { 5 } { p } } { \sin { p } + p \sin ^ { 9 } { p } }
\Psi _ { - } = \Phi ^ { \frac { 1 } { 4 ( D - 2 ) } } { \cal X } _ { - } \cdot \psi _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { t } } { 6 + t \cos { t } }
\left. { \frac { \partial _ { l } ^ { 3 } W } { \partial J _ { A } \partial J _ { B } \partial J _ { C } } } \right| _ { K } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 3 } + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 1 } + - 9 x + 3 \right) }
\ddot { \chi } = \chi \prime \prime - \frac { 1 } { r } \chi \prime - \kappa ^ { 2 } F ^ { 2 } \chi ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 8 } { x } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } } + r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } } { 2 \frac { 3 } { 8 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { a + 9 } } { \cos { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 x \right) } } { \tan { \left( 9 x \right) } } } { x }
\frac { d \sigma _ { c } } { d E _ { + } } \approx \frac { 4 \pi ^ { 2 } Z ^ { 2 } e ^ { 4 } } { \omega ^ { 2 } a _ { 2 } a _ { 3 } } \sum _ { m , g _ { y } } \frac { 2 g _ { y } ^ { 2 } + R ^ { - 2 } } { g _ { m \parallel } ^ { 2 } ( g _ { y } ^ { 2 } + R ^ { - 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \left[ \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 E _ { + } E _ { - } } - 1 + 2 \frac { \delta } { g _ { m \parallel } } \left( 1 - \frac { \delta } { g _ { m \parallel } } \right) \right] J _ { m } ^ { 2 } ( g _ { y } u _ { 0 } ) ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } _ { s } ^ { 2 } } & { = } & { \left( \displaystyle { \frac { H } { { \cal H } \bar { \cal H } } } \right) ^ { - 1 / 2 } \left( d t ^ { 2 } - d \vec { y } _ { p } ^ { \ 2 } \right) - \left( H { \cal H } \bar { \cal H } \right) ^ { 1 / 2 } d \omega d \bar { \omega } - \left( \displaystyle { \frac { H } { { \cal H } \bar { \cal H } } } \right) ^ { 1 / 2 } d \vec { x } _ { 7 - p } ^ { \ 2 } \, , } \\ { e ^ { \hat { \phi } } } & { = } & { \left( \displaystyle { \frac { H } { { \cal H } \bar { \cal H } } } \right) ^ { \frac { 3 - p } { 4 } } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 k } { \sqrt { a } k }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \cot ^ { 2 } { u } }
\Gamma \quad = \quad A \quad e ^ { - S _ { E } } ,
[ \tilde { z } _ { \pm } , \tilde { p } _ { \pm } ] = 1 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 7 } { \left( b - 6 ^ { 1 } \right) \left( b - 2 \right) }
H ( { \bf p } ) = \omega ( { \bf p } ) = \sqrt { { \bf p } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 6 \tan { \left( v \right) } } { 8 v \cos { \left( 4 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t - 7 } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y ^ { 1 } + - 6 y ^ { 5 } + - 4 y ^ { 2 } + 3 y - 5 } { y ^ { 9 } + y ^ { 3 } + - 2 y + 3 }
X _ { s t } = X ( j _ { s } , j _ { t } ) , \ \ \ \ Q _ { s t } = Q _ { j _ { s } } - Q _ { j _ { t } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { t } } + - 3 \frac { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \left( \csc { r } + 7 \right) \left( \tan { r } + 8 \right) } { \sin { r } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 2 / 6 \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { 4 v } \frac { 2 v } { \csc { \left( 8 v \right) } }
Z _ { 1 } = \int \! \! D h \, e ^ { - S _ { G } } = ( \operatorname* { d e t } \Delta _ { ( 2 ) } ) ^ { - 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 8 } { w }
W r ( \gamma _ { k } ) = \frac 1 { 4 \pi } \oint _ { \gamma _ { k } } \oint _ { \gamma _ { k } } \vec { m }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 8 + \frac { 7 0 5 } { y } + \frac { \tan ^ { 5 } y ^ { 6 } } { y ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 8 + \frac { \tan { t } } { t }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 t \right) } } { 2 t } \sin { \left( 9 t \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 t \right) } } { 2 t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { h } + - 3 \cos { h } } { h + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\theta = \mathrm { T r } ( x g ^ { - 1 } d g ) = i \sum _ { p = 1 } ^ { N } x _ { p } \bar { Z } _ { p } d Z _ { p } .
\{ \theta , \pi _ { \theta } \} = \{ \phi , \pi _ { \phi } \} = \{ \psi , \pi _ { \psi } \} = \delta ( x - x ^ { \prime } )
q = \frac { - 1 } { 8 \pi ^ { 2 } a ^ { 2 } r ^ { 2 } } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) \int _ { 0 } ^ { \infty } { d z z \chi _ { \mu } ( z / a ) \left[ \frac { e _ { l } ( z ) } { s _ { l } ( z ) } + \frac { e _ { l } ^ { \prime } ( z ) } { s _ { l } ^ { \prime } ( z ) } \right] \left\{ s _ { l } ^ { ' 2 } ( z x ) - s _ { l } ^ { 2 } ( z x ) \left[ 1 - \frac { l ( l + 1 ) } { ( - 1 ) ^ { i } z ^ { 2 } x ^ { 2 } } \right] \right\} } ,
S _ { f } [ \psi , \overline { { \psi } } , A ] = \sum _ { a = 1 } ^ { N } \int d ^ { 2 } x \overline { { \psi } } ^ { ( a ) } ( x ) \gamma _ { \mu } \Big [ \partial _ { \mu } - i e A _ { \mu } ( x ) \Big ] \psi ^ { ( a ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { t } \csc ^ { 3 } { t } } { \left( 3 + 2 t \sin { t } \right) \tan ^ { 5 } { t } }
O _ { S } ( k ) = e _ { s _ { 1 } } ( k ) \int O ( k _ { 1 } ) \Delta _ { s _ { 2 } } ( k - k _ { 1 } ) d k _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 2 + \sin { h } } { \sin ^ { 0 } { h } }
\tau _ { c l } = { \frac { \theta _ { 0 } } { 2 \pi } } + { \frac { 4 \pi i } { g _ { 0 } ^ { 2 } } } ,
\zeta = \frac { \sqrt { 4 \pi \, p } } { M _ { P l } } \frac { v } { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 2 \csc { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u } { u + \left| u \right| }