hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
L _ { r } ( q , \dot { q } , \ddot { q } ) \equiv W _ { r s } ( q , \dot { q } ) \ddot { q } ^ { s } - R _ { r } ( q , \dot { q } ) : = 0 ,
P _ { d } ^ { \mu \nu } = \epsilon _ { b c d } [ F _ { b } ^ { \mu \nu } u _ { c } - A _ { b } ^ { \mu } \partial ^ { \nu } u _ { c } + A _ { b } ^ { \nu } \partial ^ { \mu } u _ { c } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 2 x ^ { 8 } + - 2 x ^ { 4 } } { \left| x - 3 \right| }
S _ { M } = - M \int \sqrt { - { \bar { g } } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } 0 \cot { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d b } 8 0 8 \lnb ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d b } \sqrt { y } }
n _ { x } - 1 \equiv { \frac { d { \cal P } _ { \delta x } } { d \ln k } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } } { \frac { 8 } { 2 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 0 } + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 4 } + - 8 x + 5 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \ln { \left( 1 + s ^ { 6 } \right) } } { e ^ { s } + 0 \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x ^ { - 3 } + 6 x ^ { 1 }
+ 1 3 + 1 7 + 1 9
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \theta ^ { 1 } + 3 \theta } { \theta - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 \theta } { \theta + \left| \theta \right| }
{ \hat { \delta } } A _ { \mu } ^ { a } = { \mathcal { E } } _ { F } ^ { 2 } [ \partial _ { \mu } ( \eta + \psi ) ^ { a } - g f ^ { a b c } ( A + B ) _ { \mu } ^ { b } ( \eta + \psi ) ^ { c } ] \delta \varsigma
\frac { \partial V } { \partial { \cal F } } = 0 \quad \quad \mathrm { f o r } \quad \quad { \cal M } \ll { \Lambda _ { S } } \ .
L ^ { I } = \sqrt \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { d } n _ { i } R _ { i } e _ { i } ^ { I }
z _ { 1 0 } = z _ { k } - z _ { 0 k } - \theta _ { k } \theta _ { 0 k } \hspace { 1 c m } , \hspace { 1 c m } \theta _ { 1 0 } = \theta _ { k } - \theta _ { 0 k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - \left( 8 y - 4 \right)
\delta \Omega _ { \mu } { } ^ { \nu \alpha \beta } = \partial _ { \mu } \eta ^ { \nu \alpha \beta } \qquad \delta \Phi _ { \mu \nu , \alpha } = \eta _ { \mu \nu \alpha }
\langle W ( 2 ) W ^ { - } ( 3 ) \rangle _ { \theta = 0 } = \frac { ( 2 3 ^ { - } ) } { ( x _ { 2 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } } \; ; \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 6 + - 9 \tan ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \tan ^ { 7 } { u } } { \cos ^ { 4 } { u } + \left( u \sin { u } + 9 \right) \cot ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { u } + 3 \cos ^ { 5 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { y } \left( 9 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 3 }
S _ { \mathrm { g f } } + S _ { \mathrm { F P } } = \int _ { M } g ^ { - 2 } ( \varphi _ { \mathrm { o } } ) \left( \frac { 1 } { 2 } \nabla ^ { \mu } A _ { \mu } \nabla ^ { \nu } A _ { \nu } + \partial _ { \mu } \bar { \theta } \partial ^ { \mu } \theta \right) \sqrt { h } \, d ^ { 3 } x ,
\mathrm { d e t } ^ { \prime } ( \partial _ { t } + \mu ) _ { p b c } = \prod _ { n \neq 0 } \left( \mu + \frac { 2 \pi n i } { \beta } \right) = \beta \frac { \sinh \beta \mu / 2 } { \beta \mu / 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { 3 \sin { h } \frac { 3 } { \sin ^ { 8 } { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 4 } \csc ^ { 3 } { s } \left( 5 s + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { g ^ { 2 } + 4 } { \sqrt { g - 1 } }
T ^ { \mu \nu } = - { \frac { 1 } { 2 } } \left( g ^ { \mu \lambda } g ^ { \nu \kappa } - { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { \mu \nu } g ^ { \lambda \kappa } \right) \mathrm { T r } [ K _ { \lambda } K _ { \kappa } ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 2 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 6 \right| }
f ( k + p ) \equiv f ( k ) + \delta _ { \mu } f ( k ) p ^ { \mu } + \delta _ { \mu \nu } f ( k ) p ^ { \mu } p ^ { \nu } + \ldots .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 7 } { c } + 3 \cos ^ { 8 } { c } } { 8 }
\bar { \pi } ^ { A } \rightarrow q \bar { \pi } ^ { A } , \hspace { 1 . 5 e m } \bar { \eta } ^ { A } \rightarrow q ^ { - 1 } \bar { \eta } ^ { A } + p \bar { \pi } ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sec ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 8 \left( \tan { \frac { 8 } { r } } + - 3 \frac { 2 } { r } \sin { \frac { 6 } { r } } \right) } { - 9 r ^ { - 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 3 3 \left( \tan { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 4 w \right) } + \sin { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 2 }
d t ^ { 2 } - d x _ { 5 } ^ { 2 } + { \frac { r _ { n } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } ( d t + d x _ { 5 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { h } + \csc ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 8 + - 6 \sin { u } } { 3 u + - 3 \pi }
u _ { n } = \frac { n ^ { 2 } - n + 1 } { n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { u } } { \log _ { 2 6 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 0 } } { \log _ { 7 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \cos ^ { 8 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 1 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { d } { d s } 5 5 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 4 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
F _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } - g f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } \ .
T _ { i , 1 } = \frac { T _ { i , 0 } } { ( 1 - T _ { 1 , 0 } ) ^ { 2 ( i - 1 ) } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { y } } { 7 \frac { 3 } { 8 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
N ( 0 ) = ( \frac { \gamma ^ { 2 } } { 1 + \gamma ^ { 2 } } ) ^ { 2 } \ .
d _ { s } d _ { f } = - d _ { f } d _ { s } .
\left\{ \begin{array} { l } { R \, T \, T ^ { \prime } = T \, T ^ { \prime } \, R \, , } \\ { R \, d T \, T ^ { \prime } = T \, d T ^ { \prime } \, \overline { { R } } \, , } \\ { R \, d T \, d T ^ { \prime } = - d T \, d T ^ { \prime } \, \overline { { R } } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 6 w + 5 }
B = \left| \begin{array} { c c } { \alpha } & { \alpha + s } \\ { - \alpha + s } & { - \alpha } \end{array} \right| ,
\tilde { A } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } A ^ { ( n ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 \tan { \left( 6 t \right) } } { 4 \cos { \left( 8 t \right) } }
v \mapsto v - \sum _ { i } ( v , w _ { i } ) w _ { i }
[ { \hat { \rho } } ^ { \mu } , { \hat { \rho } } ^ { \nu } ] _ { \circ } \rightarrow [ { \hat { \beta } } ^ { \mu } , { \hat { \beta } } ^ { \nu } ] = 2 \beta ^ { \mu } \beta ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \cos { \left( 9 u \right) } } { u \tan { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 6 } } { \log _ { 5 8 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 8 \cos ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 5 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \tan { r } } { r + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 2 } + - u \theta } + \sqrt { \theta ^ { 9 } + - 5 \theta } } { \theta ^ { 2 } + - u \theta + - 3 \left( \theta ^ { 2 } + - 9 \theta \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 5 \sin ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \csc { \left( 5 y \right) } \frac { 5 } { 2 } \frac { 2 } { y } } { \tan { \left( 2 y \right) } \frac { 2 } { 7 } \frac { 7 } { y } }
\sqrt { s + 6 . 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { g } + 5 \cos ^ { 6 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { t } } { - 9 \tan { t } \cos { t } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \frac { \cos { \left( 5 g \right) } } { 9 g } \tan { \left( 5 g \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 g \right) } } { 2 g } }
V _ { e f f } ( \varphi ) = \frac { y } { \omega } ( f ^ { \prime } ( u ) ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 \lnz ^ { 7 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 7 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 0 + - 7 \tan { \left( 2 w \right) } } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \tan { u } } { u + u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } - 4 8 \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 + \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 9 } { t ^ { 3 } }
k = \frac { n \pi } { L }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / h } { - 6 \tan { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + 0 \tan ^ { 6 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cos ^ { 2 } { v } \right) }
\hat { W } = \Psi _ { w } ( z ) e ^ { - i p _ { \mu } x ^ { \mu } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \hat { \omega } _ { i } = \Psi _ { i } ( z ) e ^ { - i p _ { \mu } x ^ { \mu } }
{ \sigma } . \hat { n } D ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } | \pm > = D ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } { \sigma } _ { 3 } | \pm > = { \pm } D ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } | \pm > .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
( \gamma t , 0 , 0 , \gamma \beta t ) \equiv ( \gamma t , 0 , 0 , \gamma \beta t + \delta ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { w } + - 6 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 + - 8 x + \ln { x } } { 4 + \cos { \pi } x }
\{ \hat { \gamma } _ { i } , \hat { \gamma } _ { j } \} = 2 { \delta } _ { i j } , \ \ \ \hat { \gamma } _ { i } ^ { \dagger } = \hat { \gamma } _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { a } + \csc ^ { 3 } { a }
\left. - \frac { 1 } { 2 8 8 } X ( \mathrm { t r } Y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 6 0 } X \mathrm { t r } Y ^ { 4 } \right\}
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 8 \sec ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \sin ^ { 4 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { a } + 5 \csc ^ { 2 } { a } } { 2 }
L _ { \phi } = - \frac { 3 } { 2 } \frac { k R ^ { 2 } } { e ^ { 2 k R } - 1 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { t } + - 7 \cos ^ { 8 } { t } } { 3 }
\int { d ^ { 2 } } \xi \sqrt { \hat { g } } { e ^ { { \alpha _ { 0 } } { \Psi _ { 0 } } + \alpha \bar { \phi } + { \bar { \alpha } _ { B } } { \bar { \phi } _ { c } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { t } }
S = - \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int \! d ^ { 2 } \xi [ \sqrt { - h } h ^ { \alpha \beta } G _ { A B } { \partial _ { \alpha } } X ^ { A } { \partial _ { \beta } } X ^ { B } + \epsilon ^ { \alpha \beta } B _ { A B } { \partial _ { \alpha } } { X ^ { A } } { \partial _ { \beta } } { X ^ { B } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \tan ^ { 9 } { a } + \sin ^ { 8 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { k } \log _ { 2 7 } { 3 } } { \log _ { 1 9 } { 0 } \log _ { 8 2 } { k } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { u } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { u } } { \log _ { 6 2 } { 6 } } }
\frac { E } { \omega } = 1 + \alpha \frac { 1 + \lambda - ( 1 - \lambda ) q ^ { \alpha } } { 1 + \lambda + ( 1 - \lambda ) q ^ { \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { s } } { \log _ { 3 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 7 } } { \log _ { 3 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 4 \pi \right) }
A _ { d } = A ^ { ( 1 ) } + A ^ { ( 2 ) } + A ^ { ( 3 ) } + \ldots
\sin ^ { 2 } { \psi } = \frac { 1 } { 2 } \pm \frac { 1 } { 4 } \frac { r _ { 1 } ^ { 2 } + r _ { 5 } ^ { 2 } - 2 r _ { K } ^ { 2 } } { \sqrt { r _ { 1 } ^ { 4 } + r _ { 5 } ^ { 4 } + r _ { K } ^ { 4 } - r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { 5 } ^ { 2 } - r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { K } ^ { 2 } - r _ { 5 } ^ { 2 } r _ { K } ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 3 \cos ^ { 4 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 5 } { u } \right) }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \ln { \left( 9 + 3 k \right) } } { k } } } { 3 e ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 3 0 9 } { w } } { \frac { 7 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 5 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 2 } { t } \right) }
X ( z , \bar { z } ) = \frac { 1 } { 2 } \left( X _ { \mathrm { L } } ( z ) + X _ { \mathrm { R } } ( \bar { z } ) \right)
\begin{array} { l c r } { P ( W _ { 2 } ) = ( y ^ { 2 } + x ^ { 3 } + z ^ { 6 } + \mu x y z ) + w ( x ^ { { \frac { 3 } { 2 } } } z ^ { { \frac { 3 } { 2 } } } ) + w ^ { 2 } ( y + x z ) + w ^ { 3 } x ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } z ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } + w ^ { 4 } . } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 7 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } 4 \sec ^ { 8 } { z } \sin { z } }
{ \cal V } ( \phi , t ) \sim e ^ { ( 3 - f ( \lambda ) ) \sqrt { \frac { 8 \pi } { 3 } } M _ { \mathrm { p } } t } \ P _ { p } ( \phi ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { \tan { b } + 1 } { b + \left( 0 \pi \right) ^ { 4 } }
{ \cal C } = { \cal C } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { l l l l } { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \quad , \quad { \cal C } \alpha ^ { \mu } { \cal C } ^ { - 1 } = \overline { { \alpha } } ^ { \mu \, \, \ast } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 4 x ^ { 4 } + - 7 x ^ { 2 } } { \left| x - 7 \right| }
{ \cal L } _ { \mathrm { D B I } } \; = \; T _ { ( p ) } \; e ^ { - \Phi } \; \sqrt { - \mathrm { d e t } \left( { \widehat G } _ { \alpha \beta } + { \widehat B } _ { \alpha \beta } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { \alpha \beta } \right) } \ ,
I = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 1 1 } x \sqrt { - g } \left( R - \frac { F ^ { 2 } } { 4 8 } \right) + \frac { b } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int A \land F \land F ,
J _ { 1 } = D , \qquad J _ { 2 } = - D ^ { 3 } + 2 u D + 2 D u
\Lambda ( \beta ) = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \mu ^ { 2 } \rightarrow 0 } \mathrm { T r } \left[ \int _ { \infty } ^ { \mu ^ { 2 } } d m ^ { 2 } \left( \Delta _ { B } ^ { \beta } ( p , P ; m ^ { 2 } ) + \Delta _ { F } ^ { \beta } ( p , P ; m ^ { 2 } ) \right) \right]
\chi ^ { ( 1 ) } \quad \Longleftarrow T \Longrightarrow \quad \chi ^ { ( 2 ) }
\exp \left( { \frac { S _ { c l } ^ { ( n ) } \circ \sigma } { \pi } } \right) | f _ { \sigma } | ^ { 2 } = \exp \left( { \frac { S _ { c l } ^ { ( n ) } } { \pi } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt { 2 6 + x } + 7 } { x }
G _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + h _ { \mu \nu } ,
\mid \alpha > = \phi _ { \alpha } ( 0 ) \mid 0 >
\frac { 1 } { 2 } ( 1 \pm i )
\mathrm { d e t } ( \hat { K } ^ { 2 } ) = ( \langle H + Y _ { 3 } \rangle ^ { 2 } - | \langle - i Z _ { 1 } - Z _ { 2 } \rangle | ^ { 2 } ) ( \langle H - Y _ { 3 } \rangle ^ { 2 } - | \langle i Z _ { 1 } - Z _ { 2 } \rangle | ^ { 2 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { p } } { \log _ { 1 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { p } } { \log _ { 9 0 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 7 } { 2 s }
J ^ { 3 } ( z ) = - i \sqrt { \frac { k } { 2 } } \partial Y ( z ) .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } - 2 2 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { p - 8 } { \left| p - 7 \right| }
r ( n ) = \sqrt { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { d } { d \theta } 7 2 \tan { \left( 8 \theta \right) } \tan { \left( 4 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { d } { d \theta } 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 4 } { x } } { 3 }
\delta ^ { D } ( 0 ) \: f _ { b a } ^ { a } c ^ { b } = \infty \times 0 .
\beta \equiv { \frac { 4 0 0 + 1 2 7 \sqrt { 1 0 } } { 4 0 + 1 3 \sqrt { 1 0 } } } \approx 9 . 8 8 ~ .
{ \cal A } _ { \mathrm { I I } } ( b ) = \int d ^ { 2 } z \int d ^ { 4 } \theta \left[ S S ^ { \dagger } + { \tilde { \mu } } e ^ { b ( S + S ^ { \dagger } ) } \right]
- \frac { N } { M ^ { 9 } r ^ { 7 } R _ { 1 0 } ^ { 2 } } \partial _ { t ^ { \prime } } ^ { 2 } + \partial _ { \perp } ^ { 2 } = - \frac { N E ^ { 2 } } { M ^ { 7 } r ^ { 7 } } + \partial _ { \perp } ^ { 2 } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \left( 2 + x ^ { 2 + x } \right) \left( 2 + \ln { \left( 1 + x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 9 }
\partial _ { - i } = \partial / \partial z ^ { - i } , \qquad \partial _ { + i } = \partial / \partial z ^ { + i } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - \frac { 1 \tan { a } \tan { a } } { \tan { a } + - a \tan { a } }
{ \frac { 2 } { \sqrt { h } } } { \frac { \delta \Gamma [ h ] } { \delta h _ { \mu \nu } } } = - { \frac { 1 } { 4 \pi G _ { 3 } } } ( K ^ { \mu \nu } - h ^ { \mu \nu } K ) ~ ~ ~ .
c _ { \alpha } ( { \vec { x } } ) \, c _ { \beta } ( { \vec { x } } ) = c _ { \alpha } ^ { \dagger } ( { \vec { x } } ) \, c _ { \beta } ^ { \dagger } ( { \vec { x } } ) ~ = ~ 0
1 6 5 \pm 1 1 7 - ( ( 1 7 \times 1 7 7 ) \times 1 2 4 )
\frac { d } { d \tau } S _ { \mu } = \frac { e } { m } v _ { \mu } v _ { \alpha } F ^ { \alpha \nu } S _ { \nu } \hspace { . 4 i n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } } { \frac { - 5 } { 3 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 3 \tan ^ { 2 } { w } \left( 6 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right)
f _ { 0 } \approx 5 . 1 9 , \; \; \; f _ { 1 } \approx - 0 . 3 6 .
\omega = \frac { e B } { m } + \frac { e ^ { 3 } B ^ { 3 } c ^ { 2 } } { A ^ { 2 } m ^ { 3 } } = \omega _ { c } + \bigtriangleup \omega \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \left( e ^ { \frac { 4 } { x } } - 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { - 8 z ^ { 5 } + - 6 z } { z }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { g } } { 2 + \ln { g } } }
C _ { K 3 } ^ { f u l l } \equiv e _ { A } \, \cap \, e _ { B } = \left( \begin{array} { l l } { \begin{array} { l l l } { \sigma _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \end{array} } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { \begin{array} { l l } { - C ( E _ { 8 } ) } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { - C ( E _ { 8 } ) } \end{array} } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { y } - 5 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 2 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \ln { \left( 8 + 9 u \right) } } { u } } } { 2 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \sqrt { \frac { w - 6 } { 7 + - 3 w } }
\mathcal { G } _ { + , l } ( m e ^ { i \pi / 2 } , r ) - \mathcal { G } _ { - , l } ( m e ^ { i \pi / 2 } , r ) = \frac { i r } { \pi } \, e ^ { - i \pi | l | } ( e ^ { 2 i \delta _ { l } ^ { + } } - e ^ { 2 i \delta _ { l } ^ { - } } ) \, K _ { W } ^ { 2 } ( m r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { r } \log _ { 8 4 } { 9 } } { \log _ { 1 4 } { 7 } \log _ { 1 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 7 } { \sin { \left( 4 k \right) } } \sin { \left( 4 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 7 \sin { \left( 2 k \right) } } { 8 k \sin { \left( 4 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { w } \ln { \left( 1 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 2 \cos ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 9 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 7 \left( z ^ { 6 } + - 2 z - 8 \right) } { z + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { c } + - 2 \sec ^ { 3 } { c } } { 5 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } 4 / a }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y - 7 } { \sqrt { 3 3 y + 2 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - \frac { d } { d x } \cos { x } } { \frac { d } { d x } 1 x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 2 2 x ^ { 8 } + \frac { d } { d x } 6 0 }
W = \frac { m _ { \phi } } { 2 } \, \Phi ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } \left( \beta + S \right)
\Lambda _ { c } = \frac { l _ { p } ^ { - 2 } } { N _ { w } 8 e \pi } = \tilde { c } \frac { 1 } { N _ { w } l _ { p } ^ { 2 } }
H \alpha ^ { \prime } < E > = \frac { \pi } { 2 K ( \sqrt { 1 / 2 } \; ) \sqrt { 1 - 2 \bar { k } ^ { 2 } } } + { \cal O } ( \sqrt { 1 - 2 \bar { k } ^ { 2 } } \; ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sqrt { 2 \theta ^ { 3 } + 2 } + 5 \theta - 1 } { 7 \theta + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / w } { - 8 \tan { w } \cot { w } }
T _ { 2 } ( G _ { s } ) = \frac { 2 \pi } { ( 2 \pi l _ { s } ) ^ { 3 } G _ { s } } \ , \ G _ { s } = \frac { g _ { s } } { f R } \ .
i ( x ) = \frac { 1 } { 1 6 \pi g } \langle 0 | : \partial _ { t } \phi ^ { e } ( x , t ) ^ { 2 } : | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \sec ^ { 4 } { h } + 3 \sin ^ { 3 } { h } } { 5 }
L = k ( \partial \phi \bar { \partial } \phi + e ^ { 2 \phi } \bar { \partial } \gamma \partial \bar { \gamma } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { w } + \sec ^ { 5 } { w }