hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { x } } { \log _ { 8 4 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 5 } } { \log _ { 2 0 } { x } }
S _ { s i n g } = { \frac { \pi ^ { 2 } C } { \kappa } } .
W _ { X } \ = \ ( 5 , 1 ) _ { 1 , - 1 } \left[ ( 2 4 , 1 ) _ { 0 , 2 } \ + \ ( 1 , 1 ) _ { 0 , 2 } \right] ( { \bar { 5 } } , 1 ) _ { - 1 , - 1 } \ + \ \cdots
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 8 w + - 7 \pi \right) } { - 9 \sin { w } \sin { w } }
[ a ( f ) , a ( g ) ] = - ( f , g ^ { * } ) , \qquad [ a ^ { \dagger } ( f ) , a ^ { \dagger } ( g ) ] = - ( f ^ { * } , g ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 } \frac { 4 w ^ { 8 } + - 2 w + 0 } { w + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \mu \dot { \alpha } ^ { 2 } - \frac { 1 } { N } \dot { \alpha } + c o n s t
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 2 } } { \log _ { 3 } { 9 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 4 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 4 + - 6 \left( 0 + - 8 \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 + - 2 \sec { h } } { 3 h + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { + } } 5 / 5 \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 n ^ { 1 } + n ^ { 2 } - 3 } { 1 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { z } } { \frac { 5 } { 7 z + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 8 } } { \log _ { 5 } { 1 } }
\left[ \hat { A } _ { b } ( x ) , \hat { E ^ { a } } ( y ) \right] = i \hbar \, \delta _ { b } ^ { a } \, { \delta } ^ { 3 } ( x , y ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { w } } { w ^ { 3 } + 3 w + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sqrt { 7 9 y - 3 } - 2 } { y - 6 }
1 8 a = \frac { 2 \sqrt { \nu } m b \cos \theta } { \Sigma } , \quad \phi = - \frac { \alpha \nu } { 2 } \ln \frac { P } { \Sigma } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 6 1 \sin { \left( x \right) } \cot { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } e ^ { \frac { 6 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w ^ { 8 } } + 0 } { w + - 4 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 ^ { - } } \frac { 2 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u \ln { u } + - 2 u + 8 } { u \lnu ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } k ^ { 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { \theta } \cos ^ { 7 } { \theta } } { \left( 0 + 7 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin { z } + - 6 \sec { z } } { 6 z + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 1 \left( w - 2 \right) \left( w + 3 \right) } { w - 6 }
i \Gamma ^ { ( 1 ) } [ f ] = { \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } { \frac { d } { d s } } \zeta _ { H } ( s ) .
M _ { B H } ( N ) = { \cal C } \sqrt { N } \; , \quad { \cal C } = \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi G _ { 4 } } }
S ^ { \pm } = \epsilon ^ { \mu \nu } ( \partial _ { \mu } S ) e _ { \nu } ^ { \pm } \, ,
\tilde { \gamma } _ { a } = i \epsilon _ { a b } \gamma ^ { b } \ , \qquad \Gamma ^ { a } = \gamma ^ { a } \otimes I \ , \qquad \Gamma _ { \alpha } = i \gamma _ { 0 } \gamma _ { 1 } \otimes \gamma _ { \alpha } \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 3 } { \cos { k } } \frac { k } { k } + 2 \frac { 4 } { k } \frac { \sin { k } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { y } } { \log _ { 7 4 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 8 } { 1 } } { \log _ { 2 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { r } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 5 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { - } } \frac { - w ^ { 2 } + 4 w ^ { 2 } + 0 } { - 7 w ^ { 0 } + - 2 w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \sec ^ { 1 } { g } } { \tan { g } + g \cos ^ { 4 } { g } }
C _ { - N } = C _ { N } ^ { \dagger } \qquad , \qquad D _ { - N } = D _ { N } ^ { \dagger } \; .
{ \bf G } ^ { ( N + 2 ) } + { \bf 1 } = ( { \bf G } ^ { ( N ) } + { \bf 1 } ) ( { \bf 1 } + { \bf \tilde { K } } ) ( { \bf 1 } + { \bf K } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } e ^ { - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 t ^ { 6 } } { 2 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 t ^ { 2 } + 9 } { 1 t ^ { 7 } + \sqrt { 3 2 t ^ { 7 } + 2 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d v } \frac { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 b \right) } } { b \cos { \left( 8 b \right) } } \frac { 7 } { 2 }
\frac 1 4 { ^ \pm M } _ { e f } ^ { a b } \, { ^ \pm M } _ { g h } ^ { c d } \epsilon _ { a b c d } = 2 ( \epsilon _ { e f g h } \pm i \delta _ { e f , g h } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { y } \log _ { 3 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { 5 } \log _ { 2 1 } { y } }
{ I \! \! L } ( t , \eta , \bar { \eta } ) = a ( t ) + i \eta \bar { \beta } ^ { \prime } ( t ) + i \bar { \eta } \beta ^ { \prime } ( t ) + b ( t ) \eta \bar { \eta } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 + 7 / g } { \sqrt { 5 + 7 / g + \frac { 5 } { g ^ { 4 } } } + \sqrt { 6 + - 7 6 / g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 c \right) } } { \sin { \left( 5 c \right) } } } { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } 5 0 5 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
( 1 5 8 \times 9 8 ) - 1 6 2 = 1 5 3 2 2
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin { b } + - 7 \sin { b } } { b + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 5 } { y } } { \sin { y } + y \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( 3 u ^ { 9 } + - 2 u ^ { 9 } + - 3 u + 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( 6 u ^ { 2 } + u - 3 \right) }
\dot { x } { } ^ { a } \rightarrow \dot { f } { } ^ { - 1 } \dot { x } { } ^ { a } , \, \, \, \, \, \, \, \, \acute { x } ^ { a } \rightarrow \acute { \varphi } { } ^ { - 1 } \acute { x } { } ^ { a } - ( \acute { \varphi } \dot { f } ) { } ^ { - 1 } \acute { f } \dot { x } { } ^ { a } .
\begin{array} { r l } { = } & { \displaystyle \sum _ { \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } } \tau _ { 1 5 } ^ { \lambda _ { 1 } } \tau _ { 2 5 } ^ { \lambda _ { 2 } } ( D _ { 1 5 } ^ { \lambda _ { 1 } } \star e ^ { \pm i p _ { + } \cdot x _ { 5 } } \star D _ { 2 5 } ^ { \lambda _ { 2 } } + ( 1 \leftrightarrow 2 ) ) < 0 | \cdots | 0 > . } \end{array}
2 g _ { E } - 2 = ( E + K _ { \tilde { X } } ) \cdot E .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 0 \csc { s } \tan { s } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 3 \sin { \left( 5 p \right) } } { 6 p \sin { \left( 3 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 1 0 0 } { x } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } }
{ \widetilde \Phi } _ { 0 . 1 } \approx 0 , \quad s { \widetilde \Phi } _ { 0 0 } + k _ { 1 } c _ { 1 } c _ { 0 } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { v } + \sin ^ { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 } { 8 } \sin ^ { 2 } { t } \left( 6 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin { p } - 5 } { p }
H _ { R } ( \mathcal { O } ) \stackrel { \mathcal { \Gamma } } { \rightarrow } \mathcal { A } (
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { h } \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 2 1 } { 8 } \log _ { 4 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 + - 2 \tan { h } } { h ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 6 } { k } } { \log _ { 1 6 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { k } } { \log _ { 8 8 } { 4 } } }
T = W ( - \infty ) - W ( + \infty ) = { \frac { 1 } { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 8 }
\Psi ( c , \dots x _ { I } , y _ { I } , \dots ) = \Phi ( c ) \, T h e t a _ { D } ( \dots , x _ { I } , y _ { I } , \dots ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 1 } \sqrt [ 3 ] { \frac { x + 9 } { x - 2 ^ { 3 } } }
\frac { m _ { t } } { m _ { W } } = 2 \sqrt { \frac { a _ { 2 } ^ { ( 2 B ) } } { \alpha _ { 2 } ( E ) } } = 2 . 0 4 7 ( 1 )
( \nabla ^ { * } D \: \Omega ) _ { x } \: \Phi = \rho _ { x } \: \Phi .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { y } } { - 2 \cos { y } \frac { 7 } { \sin ^ { 2 } { y } } }
\Delta _ { b r _ { ( A ) } } = \int d ^ { 4 } x \; D _ { b r _ { ( A ) } } ( x )
F = \sum _ { q \in \Delta } F _ { q } \mathrm { ~ , ~ w h e r e ~ } F _ { q } \mathrm { ~ c a r r i e s ~ c h a r g e ~ } q \, ,
1 + g ^ { 2 } r ^ { 2 } e ^ { 6 U } - \frac { g ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } = 0 ,
\rho = \displaystyle \frac { \vartheta _ { 1 } + \vartheta _ { 2 } } { 2 } \: , \: \sigma = i \displaystyle \frac { \pi } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k ^ { 3 } + - 7 k + 9 } { k - 4 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 7 \left( \cos { \frac { 9 } { y } } + - 9 \frac { 6 } { y } \tan { \frac { 6 } { y } } \right) } { - 3 y ^ { - 2 } }
\alpha _ { m i n }
\varphi _ { n } ( z , \bar { z } ) = { \frac { 1 } { \sqrt { \pi n ! } } } z ^ { n } \exp \left( - { \frac { 1 } { 2 } } | z | ^ { 2 } \right)
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 n \right) } } { 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t + 0 } { t - 6 ^ { 1 } + - 2 t + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { t } \log _ { 1 9 } { 1 } } { \log _ { 4 5 } { 6 } \log _ { 6 0 } { t } }
k ^ { 2 } \equiv g ^ { \mu \nu } k _ { \mu } k _ { \nu } = - \kappa ^ { 2 } .
\omega ( \vec { k } ) = \sqrt { \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \sin ^ { 2 } k _ { i } + m ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \cos { h } - 2 } { \sqrt { \sin { h } } - 2 }
{ \bf j } = - \left( { \frac { d ^ { 2 } A } { d x ^ { 2 } } } \right) \, { \hat { \bf y } } ,
\mathrm { d } H = c _ { N } \prod _ { i = 1 } ^ { N } \mathrm { d } H _ { i i } \prod _ { 1 \leq i < j \leq N } \mathrm { d } \mathrm { R e } H _ { i j } \mathrm { d } \mathrm { I m } H _ { i j } .
g _ { _ { \Lambda } } = g _ { _ { \Lambda ^ { \prime } } } + \sum _ { s = 3 } ^ { \infty } g _ { _ { \Lambda ^ { \prime } } } ^ { s } \hspace { . 2 c m } \hspace { - . 1 2 c m } C _ { s } ( m , \Lambda , \Lambda ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { c } } { 0 + - 5 \sin { c } }
s = \bigg ( \begin{array} { c } { r } \\ { 0 } \end{array} \bigg ) ~ ~ ~ ~ \textrm { w i t h s t a b i l i z e r } ~ ~ ~ G = \bigg \{ \bigg ( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { q } \end{array} \bigg ) \bigg | ~ q \in S p ( 1 ) \bigg \} \simeq S U ( 2 )
\vec { \phi } _ { \mathrm { T K } 2 } ( x , t ) = [ ( \mathrm { t a n h } \sigma x ) \vec { e } _ { 1 } \pm \bar { \sigma } ( \mathrm { s e c h } \sigma x ) \vec { e } _ { 2 } ] ,
\epsilon _ { j k l } A _ { k } ^ { m } ( \xi ( x ) ) A _ { l } ^ { n } ( \xi ( x ) ) = \epsilon _ { m n r } \frac { \partial \xi _ { j } ( x ) } { \partial x _ { r } } d e t A ( \xi ( x ) ) ,
\delta _ { r } L _ { f } ^ { m } = \frac { d } { d \tau } \Bigl [ \epsilon \; L _ { f } ^ { m } \Bigr ] .
d V _ { a b c } = \frac { d z _ { a } \, d z _ { b } \, d z _ { c } } { ( z _ { a } - z _ { b } ) ( z _ { b } - z _ { c } ) ( z _ { c } - z _ { a } ) }
\phi ^ { ( i v ) } ( x ) + 2 \kappa x \phi ^ { \prime \prime } ( x ) - 2 ( i \omega - \kappa ) \phi ^ { \prime } ( x ) - i \omega ( i \omega - \kappa ) \phi ( x ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + p ^ { \sin { p } } \right) } }
Z _ { N } = \int { \cal D } P _ { \mu } ^ { ( i ) } ( t , \xi _ { ( i ) } ) \, \int { \cal D } p ( x ) \, \int { \cal D } v ^ { \mu } ( x ) \, \exp \{ i S _ { N } \} ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 5 \sin ^ { 8 } { \left( 4 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { d } { d a } a ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { k } } { - 4 \sin { k } \sec { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { t } + \sin ^ { 3 } { t }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \cos ^ { 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { 1 0 9 } { g } } { \frac { 8 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 8 \sqrt { x } } { 8 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \sec ^ { 7 } { n } \left( 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \csc { 9 / x } } { 2 }
\dot { x } _ { + } = \frac { \pi _ { - } } { \pi _ { + } } \dot { x } _ { - } , \; \dot { x } _ { a } = - \frac { ( \pi _ { a } + e A _ { a } ) } { \pi _ { + } } \dot { x } _ { - } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 3 5 \left( - 7 \cos ^ { 5 } { \left( 3 z \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 8 z \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \cos { h } + 3 } { h }
c = \exp \left( 2 \pi i \int _ { S } B \right) .
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x } \frac { 9 } { 4 }
\nu _ { R } ( E ) = \int _ { \mu } ^ { E - \mu _ { Q } } \nu ( E ^ { \prime } ) \nu _ { Q } ( E - E ^ { \prime } ) d E ^ { \prime } ~ ~ ~ .
q > A ^ { d }
\{ Q , \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle K } \} = \{ Q , \{ \widehat { K } , Q \} \}
\varepsilon ^ { ( 0 ) } ( R ) = { \cal A } ( 1 / 2 ) = - \frac { 2 } { ( 2 \pi ) ^ { D / 2 } } \left( \frac { m } { R } \right) ^ { D / 2 } F \left( \frac { D } { 2 } ; m R \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } h \sin { h }
e ^ { - \frac { 2 \pi i } { n } }
S _ { i j } ^ { + } = \frac { Z } { 3 } \partial _ { i } \partial _ { j } \phi \ ,
H _ { \rho _ { 1 } } \otimes _ { M } H _ { \rho _ { 2 } } = H _ { \rho _ { 2 } \rho _ { 1 } }
\Re G ^ { R } ( k ) = { \frac { N ^ { 2 } \epsilon ^ { 2 ( \Delta - 4 ) } } { 8 \pi ^ { 2 } ( \Delta - 3 ) ! ^ { 2 } 2 ^ { 2 \Delta - 5 } } } | k ^ { 2 } | ^ { \Delta - 2 } \ln { | k ^ { 2 } | } \, , \; \; \; \; \Delta = 2 , 3 , 4 , \ldots
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 a + - 7 \pi } { \cot { a } \tan { a } }
u _ { 1 , 2 } ( n ) = \ln w _ { 1 , 2 } ( e ^ { t _ { 1 } / 2 } ) + 2 \pi i n , ~ ~ ~ ~ n \in { \bf Z } ,
W _ { q , \beta } ( \phi ) \equiv W _ { q , \infty } + W _ { q , \beta } ^ { ( 1 ) } = W _ { q , \infty } + \beta ^ { - 1 } T r \ln ( 1 - \exp ( - \beta M ) )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \left| \ln { r } \right| ^ { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 7 2 \sin { \left( 6 x \right) } \sec { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 4 x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 2 } } { \log _ { 9 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \tan { k } \tan ^ { 2 } { k } } { \cos ^ { 7 } { k } + \left( 2 k \tan { k } + 4 \right) \sin ^ { 4 } { k } }
\Gamma ^ { \perp } = [ \Lambda _ { 0 } , \Gamma ] + V _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 7 4 \sin { x }
\gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } + \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \mu } = 2 g ^ { \mu \nu } \ \ 1
{ \cal L } ^ { ( 1 ) } ( A ) = \frac { i } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \tau } { \tau } e ^ { - i m ^ { 2 } \tau } t r \langle x | \exp ( - i \tau H ) | x \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } - 7 \frac { \tan { y } } { \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { z ^ { 2 } + 2 } } + 8 \frac { 2 } { z - 6 }
G _ { i } ^ { 0 } \, = \, G _ { i } ^ { \delta } + G _ { i } ^ { R } \, , \qquad G _ { i } ^ { \delta } \, = \, - 2 i \pi \, \Lambda _ { i } ^ { + } \, \delta \, ( \, p _ { i 0 } \! - \! E _ { i } \, ) \, \beta _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { u } + 8 \tan ^ { 9 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 2 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 8 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \tan ^ { 9 } { z } + \left( 2 z \tan { z } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 1 \sec { \left( 2 v \right) } } { 0 \tan { \left( 2 v \right) } }
\begin{array} { r c l } { G ^ { \pm \pm } } & { = } & { - 4 x ^ { \pm } x ^ { \pm } \left( \phi ^ { \prime } e ^ { ( \phi - 2 \psi ) } \right) ^ { \prime } e ^ { - \phi } \, , } \\ { G ^ { \pm y } } & { = } & { 0 \, , } \\ { G ^ { \pm \mp } } & { = } & { 4 \left( - \zeta \phi ^ { \prime } e ^ { \phi } \right) ^ { \prime } e ^ { - ( \phi + 2 \psi ) } \, , } \\ { G ^ { y y } } & { = } & { 4 \left( - \zeta \psi ^ { \prime } \right) ^ { \prime } e ^ { - 2 \psi } \, . } \end{array}
\Pi ^ { ( j ) } ( q ) = m ^ { 2 j } \exp ( 2 \Theta \, \hat { \bf q } \cdot { \bf J } ^ { ( j ) } ) \, .
P E
{ \cal I _ { C } } ( M ) = \omega _ { \cal C } ( L ) x ^ { - | L | } y ^ { - \sigma ( L ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 } { 7 u }
{ \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } \left( \sum _ { L } \mu _ { L } { \bf A } _ { L } \cdot { \bf B } _ { L } - \sum _ { R } \mu _ { R } { \bf A } _ { R } \cdot { \bf B } _ { R } \right) ~ .
\exp \left[ \beta \epsilon _ { j } ( u ) \right] = \frac { \rho _ { j } ^ { ( h ) } ( u ) } { \rho _ { j } ( u ) } \equiv \eta _ { j } \; ; \; \; \; \; \beta = \frac { 1 } { T }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 8 } { n } }
\Omega _ { + 2 } ^ { + 2 i } ( z ^ { M } ) + \Omega _ { - 2 } ^ { - 2 i } ( z ^ { M } ) = 0 .
\left( K _ { \alpha } + \frac { 1 } { 4 } K _ { \gamma } \right) ^ { \cdot } + 4 \dot { \hat { \alpha } } \left( K _ { \alpha } + \frac { 1 } { 4 } K _ { \gamma } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 2 } \frac { 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
( n _ { m 1 } , n _ { m 2 } , n _ { e 1 } , n _ { e 2 } ) = ( 1 , 0 , 1 , 0 ) , \, ( 0 , 1 , 0 , 0 ) .
T r [ ( \triangle _ { F } \triangle _ { J } ) ^ { 4 } \triangle _ { 2 } ^ { \prime } ]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { - } } \frac { k - 1 } { k ^ { 9 } + - 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } \left( 4 + - 2 \sin { \left( 4 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
n _ { 1 } = - n _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \ln { \theta } + - 3 \theta + 6 \right) } { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta } \left( \theta - 1 \right) }
p + 1 + 2 \sqrt { p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { s } + - 6 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 1 + \theta ^ { \cot { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { e ^ { 3 y } + - 2 e ^ { - 2 y } } { 7 y }
\bar { p } ^ { A } ( \widetilde { \psi } \Gamma _ { A } \psi ) = 0 \ , \quad ( \widetilde { \psi } \Gamma _ { A B } \psi ) = \frac { \displaystyle 2 } { \displaystyle m } \bar { p } _ { [ A } ( \widetilde { \psi } \Gamma _ { B ] } \psi )
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \left| s - 6 \right| + s
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 + \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 9 } { t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 0 \cos { v }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan ^ { 8 } { x } + 5 \cos ^ { 2 } { x } }
g _ { w } ( z ) \equiv \frac { d ^ { 3 } } { d z ^ { 3 } } f _ { w } ( z ) = \sum _ { b } \frac { \delta w _ { b } } { \epsilon w _ { b } } \left[ \frac { ( \alpha _ { b } - \beta _ { b } ) } { ( z - \alpha _ { b } ) ( z - \beta _ { b } ) } \right] ^ { 2 } \left[ \bar { \cal P } _ { b c } \left( u ( z ) \right) - \bar { \cal P } ^ { \prime \prime } \left( u ( z ) \right) \right] \ ,
\left( P \right) _ { \geq k } = \left( \sum _ { i } a _ { i } \partial ^ { i } \right) _ { i \geq k }
\delta _ { \epsilon } \Phi ^ { \alpha _ { 2 k } } = A _ { \alpha _ { 2 k - 1 } } ^ { \; \; \alpha _ { 2 k } } \epsilon ^ { \alpha _ { 2 k - 1 } } + Z _ { \; \; \alpha _ { 2 k + 1 } } ^ { \alpha _ { 2 k } } \epsilon ^ { \alpha _ { 2 k + 1 } } ,
\theta _ { c A } ^ { a b } = 2 \gamma ^ { [ a } \rho _ { A } ^ { b ] c } + \gamma ^ { c } \rho _ { A } ^ { a b } ; \quad \theta _ { c } ^ { a b \ A } = 2 \gamma ^ { [ a } \rho ^ { b ] c \vert A } + \gamma ^ { c } \rho ^ { a b \vert A }
D ^ { \mu \nu \rho ; \alpha \beta \sigma } ( A ) = \frac { 1 } { 2 } \: \delta _ { \alpha \beta \sigma } ^ { \mu \nu \rho } D _ { F } \; ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { 3 + - 2 \tan { x } }
\dot { q } _ { i } = \{ q _ { i } , \rho \} = \{ q _ { i } , q _ { j } \} \partial _ { j } \rho ( q )
a _ { 0 } \leq 1 \; \; \; , \; \; \; 0 < \beta \leq { \frac { 2 4 - d } { 4 8 } } \; \; \; ;
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 0 + \cos { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 7 \sin { t } \sin { t } } { \sec { t } }
\varphi ( x ^ { \mu } , r ) = e ^ { i k \cdot x } \tilde { \varphi } ( u ) \varphi _ { 0 } ( k )
\delta A _ { a } ^ { * \mu } = 0 , \; \gamma A _ { a } ^ { * \mu } = 0 ,
E ( L , \ldots , 2 , 1 ) \ = \ E ( 1 , 2 , \ldots , L ) ^ { * } \quad ,
{ \cal L } _ { k _ { i } } = \sum _ { \alpha \in \Delta _ { k _ { i } } ^ { + } } e ^ { ( \alpha , \phi - \phi ^ { - } ) } f _ { \alpha } ^ { + } E _ { + \alpha } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } a ^ { \frac { 4 } { 4 + \ln { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 3 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 2 }
\Phi ^ { a } = \int d ^ { 2 } x H ^ { a } = \phi ^ { a } \frac { 2 \pi a m } { M ^ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { x ^ { 5 } + 3 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 4 } { g + 6 } \cdot - 3 \frac { g + 5 } { 6 \sqrt { g + 3 } \left( 6 + \sqrt { g + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 3 \sin { r } \cos { r } } { \sec { r } }
S _ { m a x } ~ = ~ l n \left( { \frac { \exp { S _ { B H } } } { S _ { B H } ^ { 3 / 2 } } } \right) ~ .