hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\tilde { \tau } _ { D } ( a _ { D } = 0 ) = \frac { i } { \pi } \, \ln \frac { 8 \sqrt { 2 } \, \Lambda } { M _ { \mathrm { P V } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 v ^ { 1 } + 7 v + 8 } { v ^ { 0 } }
\epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } = \frac { 4 ! } { \sqrt { - g } } \delta _ { [ 0 } ^ { \mu } \delta _ { 1 } ^ { \nu } \delta _ { 2 } ^ { \alpha } \delta _ { 3 ] } ^ { \beta } .
L = \frac { p \, r } { ( 1 + \beta p ^ { 2 } ) } \; ,
\begin{array} { r l } { \delta } & { \displaystyle = ( - 1 ) ^ { r ( q + 1 ) + 1 } * d * \sim ( - 1 ) ^ { r ( q + 1 ) + 1 } * s _ { 2 } * = - ( - 1 ) ^ { r ( q + 1 ) + 1 } { \frac { 1 } { 2 } } { C _ { i j } } ^ { k } * c ^ { i } c ^ { j } \pi _ { k } * } \end{array}
u ^ { a } u ^ { c } \nabla _ { c } E _ { a b } = u ^ { c } \nabla _ { c } ( u ^ { a } E _ { a b } ) - \dot { u } ^ { a } E _ { a b } .
\{ B , C \} _ { ( 2 , 3 ) } + \{ C , A \} _ { ( 1 , 3 ) } + \{ A , D \} _ { ( 2 , 3 ) } ) d y _ { 1 } \wedge d y _ { 2 } \wedge d y _ { 3 } .
U _ { k } = \left( \left| \Psi \right\rangle \left\langle \Psi \right| \right) _ { k , k + 1 } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { V } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) _ { k , k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } e ^ { 3 / x }
\Pi ( k ) = \int d ^ { 2 } x \Pi ( x ) e ^ { i k \cdot x } = - \frac { k ^ { 2 } } { 1 6 \pi } \ln ( k ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 3 \theta ^ { 0 } + 6 \theta ^ { 5 } - 2 } { 3 8 \theta ^ { 5 } + 8 \theta ^ { 8 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \cos ^ { 5 } { u } } { \left( 3 + 9 u \sin { u } \right) \cos ^ { 7 } { u } }
( \tilde { \Sigma } , \tilde { \Sigma } ) \, \tilde { } = 2 i \hbar \tilde { \Delta } \tilde { \Sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 8 + - 2 \tan ^ { 1 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 5 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } - 8 \right) } { \frac { d } { d u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 + \sin { x } } { 0 + - 4 \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sec { 9 } x } { \sin { 3 } x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { c }
\psi = \left( \begin{array} { c } { { { \psi } _ { + } ( \vec { x } , t ) } } \\ { { { \psi } _ { - } ( \vec { x } , t ) } } \end{array} \right) ,
s ( x + \lambda ) = e ( x , \lambda ) s ( x ) = e ^ { 2 \pi i \langle F ( x + \Xi _ { W } ) , \lambda \rangle } s ( x ) .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { p } \sin { p } }
k ^ { i j } = + \frac { 1 } { 2 } \dot { g } ^ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 3 } + 9 } { 1 \left| x ^ { 7 } \right| }
\begin{array} { l } { A _ { \mu } ^ { \prime } = U A _ { \mu } U ^ { - 1 } + \frac i g U \partial _ { \mu } U ^ { - 1 } , } \\ { Q _ { \mu } ^ { \prime } = U Q _ { \mu } U ^ { - 1 } , \, \, \, J _ { \mu } ^ { \prime } = U J _ { \mu } U ^ { - 1 } , } \\ { C _ { \mu } ^ { \prime } = U C U ^ { - 1 } , \, \, \, \overline { { \xi } } ^ { \prime } = U \overline { { \xi } } U ^ { - 1 } , } \\ { \overline { { C } } ^ { \prime } = U \overline { { C } } U ^ { - 1 } , \, \, \, \xi ^ { \prime } = U \xi U ^ { - 1 } . } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \sin { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sqrt { y \left( 3 + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 6 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 2 } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 0 + \csc { u } } { 2 + - 3 \left( 1 + - 5 \cos ^ { 9 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 2 h ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { \left( h \right) } } { \cos { \left( 4 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \tan ^ { 0 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 2 \right) \sin ^ { 5 } { x } }
A ( k , \Delta E ) = i e ^ { i ( \Delta E + \omega ) \tau _ { 0 } } \, \frac { \bar { g } } { \sqrt { ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega } } \, \frac { k _ { z } v } { ( \Delta E + \omega ) ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 5 } { h } } - 2 } { \frac { 5 } { h } }
[ J _ { k } , p _ { l } ] = i \epsilon _ { k l m } p _ { m } ~ ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 8 } { x + 2 }
G ( \{ w \} ) = \Bigg ( G _ { i j } ^ { - } ( \{ w \} ) \Bigg | \left. \begin{array} { l l l } { i } & { \downarrow } & { 0 , 1 , \ldots , n } \\ { j } & { \rightarrow } & { 0 , 1 , \ldots , n } \end{array} \right. \Bigg ) ;
\frac { 1 } { 4 } \left\{ q , \left\{ q , A \right\} _ { \star } \right\} _ { \star } + { \alpha ^ { \prime } } g A \star A = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 3 }
\frac { \ddot { T } } { 1 - \dot { T } ^ { 2 } } + \left( 3 \frac { \dot { a } } { a } - \dot { \Phi } \right) \dot { T } + \frac { 1 } { V } \frac { d V } { d T } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { c } } { 2 \frac { - 8 } { 2 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 5 } { t } \tan { t } }
( \cos ( a ) , \sin ( a ) )
E ( p , q ) _ { \mathrm { h e t } } = \sqrt { \frac { A ( p , q ) } { 4 \pi } } = \left( q ^ { 2 } p ^ { 2 } - ( q \cdotp ) ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 4 } ,
y ^ { N }
S = \frac { 2 \pi l } { n } \sqrt { | \frac { E _ { c } } { k } | ( 2 ( E - E _ { q } ) - E _ { c } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin { x } + - 6 \sin { x } } { 8 x + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 7 } { g } + \csc ^ { 3 } { g } } { 6 }
j ^ { \mu \nu } = \frac { L _ { p } } { 2 \pi } \frac 1 { \sqrt { g _ { x } } } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } \epsilon _ { a b } \frac \partial { \partial \phi ^ { c } } \frac \partial { \partial \phi ^ { a } } ( \ln \Vert \phi \Vert ) \partial _ { \lambda } \phi ^ { c } \partial _ { \rho } \phi ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \cos { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \frac { \left( 5 x + 0 \right) \left( x - 9 \right) } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 8 } { w } } { 3 }
\delta \phi ^ { i } = - i \epsilon \gamma ^ { i } \theta + \epsilon N ^ { i } \theta ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 t + 1
\left( \frac { d k } { d \bar { s } } \right) ^ { 2 } \, \approx \, 1 \, - \, k ^ { 2 } , \quad k ^ { 2 } \, \to \, 1 ^ { - } \, \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 5 + - 8 \tan ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \cos ^ { 2 } { c } \right) }
{ \operatorname* { d e t } } _ { 1 } ( R _ { 2 1 } R _ { 1 2 } ) = \kappa I _ { 1 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p - 3 } { p + 3 }
\mathcal { M } ^ { 2 } = \left( m _ { i } + C _ { i j k } m ^ { j k } \right) ^ { 2 } + \left( m ^ { i j } \right) ^ { 2 } .
{ \frac { 1 } { \sqrt { - g } } } g _ { m n } = { \frac { 1 } { \sqrt { - G } } } G _ { m n } .
W _ { r } = r ^ { - 1 } ( W - 1 ) ( a W + b ) + c W .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { c + - \sin { c } } { c ^ { 6 } }
p ( 3 - r s ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 2 } & { \mathrm { r } = 1 , s = 1 } \\ { 1 } & { \mathrm { r } = 1 , s = 2 o r r = 2 , s = 1 } \\ { 1 } & { \mathrm { r } = 1 , s = 3 o r r = 3 , s = 1 } \end{array} \right. ,
( V I ) ^ { \prime } \hspace { 7 m m } \Psi _ { \bf D } = \left( \begin{array} { c } { a _ { 1 } + \mathrm { j } b _ { 1 } } \\ { a _ { 2 } + \mathrm { j } b _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } + \mathrm { j } b _ { 3 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { j } b _ { 4 } } \end{array} \right) \hspace { 5 m m } \leftrightarrow \hspace { 5 m m } \Psi _ { \bf C } ^ { S R } = \left( \begin{array} { c } { - b _ { 4 } + \mathrm { i } b _ { 2 } } \\ { b _ { 3 } - \mathrm { i } b _ { 1 } } \\ { a _ { 4 } - \mathrm { i } a _ { 2 } } \\ { - a _ { 3 } + \mathrm { i } a _ { 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 + \frac { 4 } { h } + 8 \frac { 3 } { h ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 5 } - 2 } } { h ^ { 7 ^ { \frac { 9 } { 9 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 3 r ^ { 2 } } { 6 r ^ { 2 } }
{ \cal R } ^ { ( 3 ) } = - e ^ { - \phi } { \cal F } ^ { \prime } \, , \hspace { 1 c m } { \cal F } ^ { \prime } = 2 \partial \varrho + { \textstyle \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } B \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 6 } } { 8 y }
\frac { { \cal R } _ { E } } { T ^ { 4 } } \simeq \left( \frac { 0 . 2 } { T _ { G e V } } \right) ^ { 4 } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 2 } { h }
\frac { d } { d r } I _ { n } = n I _ { n - 1 } - ( 2 K + n ) I _ { n + 1 } .
V _ { 3 } ^ { \mu } = \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma \mu } V _ { 0 \alpha } V _ { 1 \beta } V _ { 2 \gamma } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \tan ^ { 1 } { x } } { \cos { x } + x \tan ^ { 7 } { x } }
\eta ^ { p _ { 0 } } = 0 \; \; \; ; \; \; \; \eta ^ { p } \neq 0 \; , p < p _ { 0 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 4 / t } + - 9 8 / t \cot { 8 / t } } { t ^ { - 3 } }
\frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { S Q C D } ^ { 2 } } = \frac { S _ { 0 } } { g _ { s } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 3 / 2
\tilde { f } ( M ) = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \tilde { f } _ { k } M ^ { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 1 0 \left( \sin { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 8 r \right) } + \cos { \left( 3 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 9 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 7 }
V [ \phi ] = \frac { \lambda } { 4 } \left( \phi ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } } { \lambda } \right) ^ { 2 } + \varepsilon \frac { m ^ { 3 } } { \sqrt \lambda } \phi
( { \cal N } _ { \Lambda \Delta } - { \bar { \cal N } } _ { \Lambda \Delta } ) { \bar { X } } ^ { \Lambda } D _ { i ^ { * } } { \bar { X } } ^ { \Delta } = 0
\omega _ { ( F , f _ { 0 } ) } ( x ) = \langle \Omega _ { F } | \pi _ { ( F , f _ { 0 } ) } ( x ) | \Omega _ { F } \rangle , \qquad x \in { \cal C } ( { \cal K } , \Gamma ) .
( 1 + i { \bf n \cdot \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } } ) G \bigg | _ { z = 0 , a } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + \sin { x } } { 9 + - \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { r } + - 2 \left( r - 9 \right) } { \ln { r } \left( r - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { x } + 6 \csc ^ { 8 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 2 \pi } \mathrm { T r } _ { i } f _ { \beta } ^ { \pm } ( x , x ) = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 2 \pi } \mathrm { T r } _ { i } \bar { f } _ { \beta } ^ { \pm } ( x , x ) = \frac 1 2 \left( \delta ( x , x _ { 1 } ) + \delta ( x , x _ { 2 } ) \right) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 2 / 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan { x } + - 2 \cos { x } } { 7 x + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 5 + - 8 \cos ^ { 7 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 3 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 9
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y + 2 } { \sqrt { 5 y - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \left( 2 + 2 a \sin { a } \right) \sin ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 7 / 4
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 3 + \sin { b } } { 2 + - 8 \left( 0 + - 2 \sin ^ { 7 } { b } \right) }
\dot { \sigma } = \cos \theta \, \dot { \chi } + \sin \theta \, \dot { \varphi } \, e ^ { - \frac { \alpha \chi } { 2 } } \, ,
S ^ { a b } = \frac { i } { 4 } [ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } ] : = \frac { i } { 4 } ( \gamma ^ { a } \gamma ^ { b } - \gamma ^ { b } \gamma ^ { a } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } 9 0 1 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 5 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 6 \sin ^ { 9 } { z } \cos { z } }
\delta _ { \epsilon } I _ { \mu } ^ { a } = f _ { \ b c } ^ { a } I _ { \mu } ^ { b } \epsilon ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sec ^ { 2 } { u } } { 6 + - 4 \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } 1 \left( x - 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 5 } { \ln { k } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 1 \sin { \left( 4 u \right) } } { 9 u \tan { \left( 9 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sin { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \cos ^ { 3 } { g } } { \left( 8 + g \cos { g } \right) \csc ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { r } } { \log _ { 4 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 4 3 } { r } } { \log _ { 5 7 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 \lnp ^ { 6 } \frac { 6 } { p } } { \frac { 8 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
Z _ { N } ^ { H S T } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) = \sum _ { { \lambda \atop | \lambda | = N } } S _ { \lambda } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) \, \, \, \, .
- 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \ln { \left| g ^ { 2 } + 6 \right| }
\mu _ { \kappa } = \frac { 1 } { \kappa } \frac { ( \frac { 1 - 2 \kappa } { n - 2 } - 1 ) ! } { ( \kappa - 1 ) ! ( \frac { 1 - 2 \kappa } { n - 2 } - \kappa ) ! } .
\sigma _ { a b } : = g _ { a b } - ~ l ^ { 2 } n _ { a } n _ { b } + u _ { a } u _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - \tan ^ { 2 } { v } } { \cos { v } + v \tan ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 1 } - 9 } { u ^ { 2 } + u }
\Phi ^ { \dagger } \ = \ 1 \ - \ \sum _ { k = 1 } ^ { m } R _ { k } / \mu _ { k }
L _ { 0 } ^ { X } = { \frac { ( Y _ { 1 } - Y _ { 2 } ) ^ { 2 } } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } } + \sum _ { n } : a _ { - n } ^ { \mu } a _ { - n \mu } : \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { 6 } { \sin { t } } + 7 } { t }
x = z ( - l ) ^ { \frac { \gamma } { s } } a ^ { \frac { 1 } { n - s } } , \, \, \, \lambda = ( - l ) ^ { \frac { n - s } { s } } = b ^ { \frac { n - s } { s } } \, g ^ { - \frac { n } { s } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 3 } \frac { \sin { \left( k + 2 \right) } } { k ^ { 2 } + 2 k + 9 7 }
\sigma _ { i j } \rightarrow \dot { S } _ { I } ^ { \sigma _ { i j } ( I ) } ( \underline { { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 + \frac { 6 } { x } } { \sqrt { 3 + \frac { 2 } { x } + \frac { 8 } { x ^ { 6 } } } + \sqrt { 3 + - 8 \frac { 7 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 5 } { z } + \sin ^ { 5 } { z } } { 8 }
\ddot { f } + \lambda f + 2 \frac { X _ { t } } { X } \dot { t } \dot { f } = 0 ,
\xi _ { 2 } - \xi _ { 1 } = \xi _ { 4 } - \xi _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z + 0 + - \left( z - 2 \right) } { \sqrt { z - 8 } + \sqrt { z - 5 } }
\times \prod _ { i , j = 1 } ^ { M } \Big ( w _ { i } - z _ { j } \Big ) ^ { 2 } \; \prod _ { i < j } ^ { M } \Big ( w _ { i } - w _ { j } \Big ) ^ { - 2 } \Big ( z _ { i } - z _ { j } \Big ) ^ { - 2 } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 4 7 \left( 5 \sin ^ { 8 } { \left( 3 x \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 2 }
S _ { m } = - { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } \, g ^ { a b } \, { \frac { 1 } { 2 } } \, \nabla _ { a } f \nabla _ { b } f \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } \left( 8 n + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 9 + \frac { \cos { z } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \csc ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { k - 9 } { k + 2 }
J ^ { \vec { \Omega } } = P \nabla \times \vec { \Omega } .
\begin{array} { l c l } { - i \bar { \zeta } _ { 1 } \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } \zeta _ { 2 } } & { = } & { \bar { \zeta } _ { 2 } ( \gamma _ { 5 } \cos 2 \phi _ { C } + \gamma _ { 4 } \sin 2 \phi _ { C } ) \gamma ^ { \mu } \zeta _ { 1 } , } \end{array}
\langle \Delta + \theta | = \operatorname* { l i m } _ { \acute { z } \rightarrow \infty } \langle 0 | \left( { \phi ( \acute { z } ) \acute { z } ^ { 2 \Delta } + \bar { \theta } [ \psi ( \acute { z } ) + \ln \acute { z } ^ { 2 } \phi ( \acute { z } ) ] } \acute { z } ^ { 2 \Delta } \right) ,
H _ { i } = 1 + { \frac { 2 m \, f _ { D } \, \sinh ^ { 2 } \delta _ { i } } { r ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { e ^ { 3 v } + 6 } { v }
\begin{array} { l } { \omega ^ { \alpha \beta } = \{ \eta ^ { \alpha } , \eta ^ { \beta } \} = \tilde { J } _ { \alpha \beta } = - J _ { \alpha \beta } } \\ { \chi _ { \alpha \beta } = J _ { \alpha \beta } } \end{array}
d _ { \mu } \left( \gamma ^ { \mu \nu } \Theta _ { \nu \alpha } \right) = \partial _ { \alpha } \mathrm { ~ ( s c a l a r ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 9 w ^ { 6 } + - w ^ { 5 } } { \left| w - 3 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 3 \cos ^ { 8 } { w } } { \tan { w } + w \tan ^ { 9 } { w } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c + 3 } } { \sin { c } } }
\overline { { \eta } } _ { N } \tau \: \eta ^ { N } \propto t r ( \tau )
\begin{array} { l } { A B = B A ^ { \star } } \\ { A ^ { 2 } + B B ^ { \star } = I . } \end{array}
{ \cal C \, } \Gamma = 0 \, \, \, , \, \; \; \, \, { \cal C } \equiv \mu \frac \partial { \partial \mu } + \hbar \beta _ { g } \frac \partial { \partial g } - \hbar \, \gamma _ { \Phi ^ { i } } \, N _ { \Phi ^ { i } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 7 } { x ^ { 2 } \left( x ^ { 9 } - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { k } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 3 } } { \log _ { 6 3 } { k } }
\psi _ { p } = E _ { p \sigma } ( x ) \omega _ { \sigma } = N ( n ) e ^ { i ( p _ { 0 } x ^ { 0 } + p _ { 2 } x ^ { 2 } + p _ { 3 } x ^ { 3 } ) } D _ { n } ( \rho ) \omega _ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 2 } { \tan { c } + 2 }
{ \cal L } _ { { \bf V } } \Omega = O \quad \mathrm { i f f } \quad { \bf V } = \{ . , H \} _ { 1 } \equiv { \bf D } _ { H }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { g }
\alpha = 1 , \qquad u = J _ { 0 } , \qquad h = J _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 6 \sin { \left( 7 u \right) } } { 2 u }
F ( T ) \simeq - 0 . 2 2 9 2 4 \, \frac { T } { R } - \frac { 3 \, T } { 6 4 \, R } \, \ln \frac { R \, T } { 2 \, \hbar \, c } - \frac { 5 1 } { 6 5 5 3 6 } \, \frac { \hbar ^ { 2 } \, c ^ { 2 } } { R ^ { 3 } \, T } + { \cal O } ( T ^ { - 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \left| n - 8 \right| + n
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \left( b + \sqrt { b ^ { 2 } + - 2 b } \right) \frac { b + - 4 \sqrt { b ^ { 0 } + - 2 b } } { b + - 8 \sqrt { b ^ { 5 } + - 2 b } }
A = - 2 p \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { \ldots } & { 1 } \\ { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { 1 } & { \ldots } & { 1 } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 4 } { \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } - 2 \frac { b - 1 } { b \left( b - 9 \right) }
\xi = \alpha ^ { - 1 } \sqrt { \rho } \cosh ( 2 \alpha ^ { 2 } t ) \, , \quad \eta = \alpha ^ { - 1 } \sqrt { \rho } \sinh ( 2 \alpha ^ { 2 } t )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + y ^ { \sin { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - 2 y
L F ( y ) = f ( y ) \; \; y \in ] 0 , b [ ,
\frac { \varphi _ { n + 1 } - 2 \varphi _ { n } + \varphi _ { n - 1 } } { T ^ { 2 } } + \overrightarrow { K }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - 7 \cos ^ { 0 } { x } } { \cot { x } + x \tan ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sec ^ { 5 } { p } } { \sin { p } + p \csc ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { w } \log _ { 1 6 } { 7 } } { \log _ { 7 3 } { 1 } \log _ { 2 6 } { w } }
H ^ { c } = \frac { 1 } { 2 } p ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \left( W ^ { \prime } ( x ) \right) ^ { 2 } - \frac { \hbar } { 2 } \left| W ^ { \prime \prime } ( x ) \right|
Z _ { \alpha } ^ { L , R } = [ { \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } } { \frac { ( a - r ^ { 2 } ) } { m ^ { 2 } } } \alpha ] ^ { - { \frac { 1 } { 4 } } { \frac { ( 1 \mp r ) ^ { 2 } } { a - r ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { \sin { r } + - 2 \sin { r } } { r + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \left( v - 4 \right) \left( v + 3 \right) } { 3 + - 2 v }
\frac { \alpha ^ { \prime } ( n - 1 / 2 ) ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } + \frac { R ^ { 2 } w ^ { 2 } } { \alpha ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { h - 2 } + \sqrt { h - 4 } }
\Gamma _ { s q } ^ { p q } g _ { s q } = \overline { { \Gamma } } _ { p q } ^ { s q } g _ { p q } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 8 7 \left( 9 \tan ^ { 4 } { \left( 9 r \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 3 r \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 2 y \cos { \left( 9 y \right) } } { 5 y \sin { y } \cos { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { x }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \cot ^ { 8 } { v } }
I _ { 1 } ( a , b , d ) | _ { m = 0 } = \frac { 1 } { a ^ { d - 3 } b } f _ { 1 } ( d ) \zeta ( 4 - d ) \Gamma ( 4 - d ) ,
( u ^ { 4 } - u ) \partial _ { u u } \widehat { \phi } + ( 4 u ^ { 3 } - 1 ) \partial _ { u } \widehat { \phi }
P _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 4 } \left( R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 1 0 } R G _ { \mu \nu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / b } { - 9 \tan { b } \cot { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 9 g ^ { 6 } - 8 0 4 } { g - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left( x - 9 \right) \left( x - 8 \right) } { x - 1 }