hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H = \frac { 1 } { 2 M } ( p _ { \mu } + \frac { 1 } { c } A _ { \mu } ) ( p ^ { \mu } + \frac { 1 } { c } A ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \cos { \left( 6 b \right) } } { b \tan { \left( 8 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } u - 4
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 4 b } \frac { k ^ { 6 } + 2 b k + 4 b ^ { 0 } } { k ^ { 3 } + b k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 8 \csc ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \sec ^ { 3 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \frac { u ^ { 6 } + - 4 u ^ { 5 } + 6 u } { u ^ { 4 } + 0 u ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 5 } { \theta } + \tan ^ { 2 } { \theta } } { 5 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \tan ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 3 } } { 9 x ^ { 2 } + 6 \left| x ^ { 2 } \right| }
\frac { d } { d \tau } [ x ^ { \mu } ( \tau ) , \dot { x } ^ { \mu } ( \tau ) ] = [ \dot { x } ^ { \mu } ( \tau ) , \dot { x } ^ { \mu } ( \tau ) ] + [ x ^ { \mu } ( \tau ) , \ddot { x } ^ { \mu } ( \tau ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sec ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 8 + 0 \tan ^ { 2 } { s } } { \tan { s } + s \sin ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { x } } { \log _ { 3 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 7 } { 7 } } { \log _ { 4 8 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 7 + \left( 7 g \right) ^ { 2 / g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 5 e ^ { 7 + g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 4 x + 8 }
\phi _ { m _ { n } } ^ { 2 } ( 0 ) = \frac { 4 } { c R _ { 0 } } m _ { n } ^ { 2 } e ^ { - \frac { c } { 2 } \rho _ { \mathrm { m a x } } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sin { w } + - 8 \sec { w } } { w + - 6 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 0 0 k ^ { 4 } } { e ^ { k } }
\Delta _ { \Lambda } : = { \frac { - 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } \Lambda ^ { 2 } } } \bigl ( \bigl [ [ \cdot , U ] , U ^ { - 1 } \bigr ] + \bigl [ [ \cdot , V ] , V ^ { - 1 } \bigr ] \bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { a } + 2 \sec ^ { 9 } { a } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d w } 7 5 \lnw ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 3 \left( x - 9 \right) + x
\left\langle \widehat { R } ^ { 2 } \right\rangle = \left\langle \rho ^ { 2 } \right\rangle - \left\langle \widehat { R } _ { c } ^ { 2 } \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { - 2 2 }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { x } 2 / 8
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 3 + \sin { a } } { 2 + - 3 \left( 2 + - 9 \sin ^ { 7 } { a } \right) }
M \; = \; \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { i \ m _ { 3 } } & { i \ m _ { 2 } - m _ { 1 } } \\ { - i \ m _ { 2 } - m _ { 1 } } & { - i \ m _ { 3 } } \end{array} \right) \; .
\int _ { C } { d ^ { 4 } } { \eta } = a ^ { 4 } \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { \Gamma ( 2 ) } [ - \frac { 1 } { 3 } s i n ^ { 2 } \theta _ { 4 } ^ { 0 } c o s \theta _ { 4 } ^ { 0 } - \frac { 2 } { 3 } c o s \theta _ { 4 } ^ { 0 } + \frac { 2 } { 3 } ]
\begin{array} { l c l } { \Delta X _ { \pm ( i , j ) } } & { = } & { X _ { \pm ( i , j ) } \otimes e ^ { - h H _ { j ; n - 1 } / 2 } + e ^ { - h H _ { i ; n - 1 } / 2 } \otimes X _ { \pm ( i , j ) } + } \end{array}
H = - \sum _ { \{ i , j \} } J _ { i j } ( \delta _ { \sigma _ { i } ^ { a } , \sigma _ { j } ^ { a } } + \delta _ { \sigma _ { i } ^ { b } , \sigma _ { j } ^ { b } } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { r } } { r ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } } { \frac { 3 } { 3 \theta + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
W ( p , q ) \equiv W _ { 4 } ( p , q ; 0 ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 + \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } \\ { p } & { 1 } & { 0 } & { - p } \\ { q } & { 0 } & { 1 } & { - q } \\ { \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { 1 - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x ^ { 1 } - 5 2 \right) \left( x ^ { 2 } + 6 1 \right) } { x - 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 3 } { w }
\hat { \psi } _ { \mu } = e ^ { \eta / 4 } ( \psi _ { \mu } + \sqrt { 2 } \gamma _ { \mu } \lambda ) \ .
g _ { B } = \frac { g _ { 6 } } { ( 2 \pi R ) ^ { 2 } } , \ \ \ h _ { 6 } = \frac { h _ { 6 } } { ( 2 \pi R ) ^ { 2 } }
\dot { r } ^ { 2 } + \tilde { V } ( r ) = 0 , \; \; \; \; \dot { t } = \frac { - E } { M - \frac { J ^ { 2 } } { 4 r ^ { 2 } } - \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } , \; \; \; \; \dot { f } = \frac { E } { \frac { l } { r ^ { 2 } } ( M - \frac { J ^ { 2 } } { 4 r ^ { 2 } } ) - \frac { 1 } { l } } .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t ^ { 9 } } { 8 t ^ { 6 } + \sqrt { 2 1 t ^ { 8 } + t ^ { 2 } } }
m = m + i - e
W = S [ 0 ] + \frac { 1 } { 2 } T r l o g \beta - \frac { 1 } { 2 } \Delta ^ { - 1 } \beta + W _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 2 + \cos { g } } { 1 + - 2 \sin ^ { 2 } { g } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \cos ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { 7 s + 3 } \frac { 5 s + 7 } { 6 }
\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 1 } + H _ { 2 } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 1 } = 0 , \ \ \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 2 } = 0 .
\left[ Q _ { \bar { \theta } } , Q _ { \bar { \theta } } \right] _ { + } = ( - \frac { 4 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \tan ^ { 2 } { b } \left( 5 b + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \theta - 9 } { \left| \theta - 7 \right| }
c h ( f _ { ! } a ) T d ( X ) = f _ { * } ( c h ( a ) T d ( Y ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 7 w + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x - 7 } { \sqrt { x ^ { 1 } - 5 } } \frac { \sqrt { x ^ { 0 } - 1 } } { \sqrt { x ^ { 2 } - 2 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \cos ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { p - 4 } { p ^ { 0 } + - p - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 0 } { t } } { \log _ { 1 9 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { t } } { \log _ { 1 6 } { 3 } } }
J _ { h } ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow + \infty } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d k } { 2 \pi } \, e ^ { i k \left\{ x - ( 1 - \beta ^ { 2 } ) \varepsilon \ln \left[ \frac { A } { N } \sin \frac { \pi \beta ^ { 2 } } { 2 ( 1 - \beta ^ { 2 } ) } \right] \right\} } \, \frac { N \varepsilon \pi k \, \sinh \left( \pi k \beta ^ { 2 } - \frac { \pi k } { 2 } - \varepsilon i \pi \beta ^ { 2 } \right) } { R \sin \pi \beta ^ { 2 } \, \cosh k \frac { \gamma } { 2 } } \, .
\omega _ { 2 n + 1 } ( A + v , A _ { 0 } ) \sim \omega _ { 2 n + 1 } ( A _ { 0 } + v , A _ { 0 } ) + \omega _ { 2 n + 1 } ( A + v , A _ { 0 } + v ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 2 } { 7 y + 6 } } { \frac { 7 } { 3 y + 7 } }
\widetilde { F } \equiv \widetilde { d } \widetilde { A } + \widetilde { A } \wedge \widetilde { A } ,
\rho ( \phi ) \propto \sqrt { 2 - m _ { 0 } ^ { 2 } \phi ^ { 2 } }
v _ { m n } ^ { ( 2 ) } = f _ { m p } ^ { ( 2 ) } f _ { p n } ^ { ( 2 ) } + ( f _ { m p n } ^ { ( 3 ) } + f _ { n p m } ^ { ( 3 ) } ) f _ { p } ^ { ( 1 ) } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { d } { d y } \left( y \ln { y } + - 7 y + 4 \right) } { \frac { d } { d y } y \lny ^ { 1 } }
Q _ { r r } = Q . + \ldots , \; \; \; \; \; \; \bar { Q } _ { r r } = \bar { Q } . + \ldots , \; \; \; \; \; \; H _ { r r } = H . + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 5 \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } 6 \left( r - 9 \right)
\Theta _ { \nu } = 2 ( z \bar { z } ) ^ { 2 / 3 } \frac { z ^ { 2 / 3 } - \bar { z } ^ { 2 / 3 } } { z - \bar { z } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { g } \log _ { 6 6 } { 3 } } { \log _ { 6 } { 9 } \log _ { 6 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 0 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 0
z ^ { n } ( 1 - z ) \frac { d ^ { n } f } { d z ^ { n } } + \sum _ { \nu = 0 } ^ { n - 1 } ( a _ { \nu } - b _ { \nu } z ^ { \nu } ) \frac { d ^ { \nu } f } { d z ^ { \nu } } = 0 \, .
S _ { a b } = - \sigma h _ { a b } + \mathcal { T } _ { a b } , \qquad \mathcal { T } _ { a b } = \rho \tau _ { a } \tau _ { b } + p ( h _ { a b } + \tau _ { a } \tau _ { b } ) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { - } } \frac { \tan { v } } { \sec ^ { 0 } { v } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \ln { s } } { \frac { d } { d s } \tan { s } }
S ( F ) = Z ( F ) = < e ^ { - I } > = - \sqrt { 2 } T _ { 2 p } \int d t d ^ { 2 p } x \sqrt { \operatorname* { d e t } ( \delta _ { a b } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { a b } ) } \ .
\delta ( x _ { 0 } + \beta - x _ { 0 } ^ { \prime } ) = - \delta ( x _ { 0 } - x _ { 0 } ^ { \prime } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { 1 4 g ^ { 2 } + g } } { g }
d s ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } ( z ) \left( d x _ { D - 1 } ^ { 2 } + d z ^ { 2 } \right) \ ,
\delta S \vert _ { \hat { E } ^ { I } = 0 = \tilde { E } ^ { i } } = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { { \cal M } ^ { 1 + 1 } } \left( \hat { M } _ { 2 } ^ { I } U _ { \underline { { m } } } ^ { I } + j _ { 1 } \wedge \left( \hat { E } ^ { + + } U _ { \underline { { m } } } ^ { -- } - \hat { E } ^ { -- } U _ { \underline { { m } } } ^ { + + } - 2 m f ^ { i } u _ { \underline { { m } } } ^ { i } \right) \right) \delta \hat { X } ^ { \underline { { m } } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 b + - 5 \pi } { - 2 \csc { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 2 t ^ { 9 } + - 3 t ^ { 2 } } { t - 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } 2 c \ln { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { t + \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 7 \ln { r } \frac { 2 } { r } } { \frac { 2 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 8 \sqrt { x } }
\Phi _ { 0 1 ^ { \prime } } \partial _ { 1 0 ^ { \prime } } x - \Phi _ { 1 1 ^ { \prime } } \partial _ { 0 0 ^ { \prime } } x = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r - 1 } { r ^ { 5 } + - 2 r ^ { 5 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 5 \sin ^ { 9 } { r } }
0 \: \longrightarrow \: { \cal E } _ { 2 } \: \longrightarrow \: { \cal E } _ { \cdot } \: \longrightarrow \: { \cal E } _ { 1 } [ 1 ] \: \longrightarrow \: 0
i n d e x D _ { + } = d i m { \ } k e r D _ { + } - d i m { \ } k e r D _ { - } .
S _ { \chi } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { - \sqrt { \frac 2 3 } \kappa \varphi } { \cal L } _ { \chi } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } { \cal L } _ { \chi , e f f }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 } { 8 }
\epsilon \approx \frac { 2 } { 3 } \frac { \alpha ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } ( 3 \alpha + 2 ) } { x ^ { 2 - 2 \alpha } } .
g _ { 1 } = - ( 1 + q ^ { - 2 } ) x _ { + } , \; \; g _ { 2 } = - ( 1 + q ^ { 2 } ) x _ { + } , \; \; g _ { 3 } = ( q + q ^ { - 1 } ) x _ { - } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \sqrt { g ^ { 2 } + 0 g } + \sqrt { g ^ { 4 } + - 3 g } } { g ^ { 6 } + - 5 z g + - 8 \left( g ^ { 6 } + - 5 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \cdot 8 \sin { \left( 2 x \right) } } { 8 2 \cdot 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 4 + \sin { p } } { 3 + - 2 \tan ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 8 / y } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \tos } \frac { k ^ { 5 } + - s ^ { 1 } } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 7 }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } g ^ { 6 } + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \sqrt { x } + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { u } { u \sin { u } } + - 6 \frac { \tan { u } } { u \sin { u } }
J = \frac { 1 } { i \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } \left[ \int D v \; M ( 1 ) \; \delta ^ { 4 } \left( \int v d \tau \right) \exp \left\{ i \int d \tau \left( - \frac { v ^ { 2 } } { 2 } \right) \right\} \right] ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 } { 8 }
\chi _ { \alpha } ^ { A } ( \eta , h ) = 1 _ { N _ { \eta } } ( h ) 1 _ { \mathcal { O } _ { A } } ( \eta ) \chi _ { \alpha } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } h x _ { \eta } ) .
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \cos { w }
( A _ { j } ^ { k } ) ^ { + } = \epsilon _ { k } ^ { j } A _ { k } ^ { j } , \; \; \epsilon _ { k } ^ { j } = \left\{ \begin{array} { l l } { + 1 } & { \mathrm { i f ~ k , j \leq ~ l ~ o r ~ k , j > l ~ } } \\ { - 1 } & { \mathrm { i f ~ k \leq ~ l < j ~ o r ~ j \leq ~ l < k ~ } \; . } \end{array} \right.
Z _ { F \theta , F \theta ^ { ' } } = \sum _ { p = 0 } ^ { N - 1 } \chi _ { p } ^ { f } ( q ) \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } \chi _ { p + m N } ^ { c } ( q , \theta ^ { \prime } - \theta )
{ \frac { d ^ { 2 } \Psi } { d \tilde { t } ^ { 2 } } } + 3 \tilde { H } { \frac { d \Psi } { d \tilde { t } } } = 0 \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 4 \frac { 9 \sin { x } \tan { x } } { \cos { x } + - 5 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 5 y ^ { 1 } + - y ^ { 2 } } { \left| y - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { z } + - 8 \sin ^ { 7 } { z } } { 3 }
\kappa = \frac { k c _ { G } d _ { G } } { 4 \stackrel { \sim } { h } _ { G } c _ { R } d _ { R } }
J [ { \hat { \xi } } ] = { \frac { 1 } { 8 \pi G } } \int _ { r = r _ { + } } \! \! d ^ { n - 2 } x \, \Bigl \{ n ^ { a } \nabla _ { a } { \hat { \xi } } ^ { t } \sqrt { \sigma } + { \hat { \xi } } ^ { a } \pi _ { a } { } ^ { r } + n _ { a } { \hat { \xi } } ^ { a } K \sqrt { \sigma } \Bigr \}
t _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } = - 4 \left\{ - f _ { \lambda \mu \nu } + n _ { \lambda \mu \nu } + m _ { \lambda \mu \nu } + p _ { \lambda \mu \nu } \right\} ,
J ^ { a } ( z ) J ^ { b } ( w ) \sim \frac { k / 2 } { ( z - w ) ^ { 2 } } \delta ^ { a b } + \frac { i \epsilon ^ { a b c } } { z - w } J ^ { c } ( w ) ,
( { \cal A } _ { N } X ^ { B } ) ( \xi _ { 1 } , \cdots , \xi _ { N } ) = \sum _ { P } ( - 1 ) ^ { P } \exp \{ i [ k _ { P _ { 1 } } \xi _ { Q _ { 1 } } + \ldots + k _ { P _ { N } } \xi _ { Q _ { N } } ] \} ( { \cal A } _ { N } \beta _ { _ { 1 2 \ldots N } } ^ { ( Q ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt [ 3 ] { x ^ { 2 } + 0 + 7 } + - 3 x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { \left( x \right) } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
b - ( a - b )
F _ { 0 4 } = { \cal { E } } , \quad F _ { 4 i } = { \cal { B } } _ { i } , \quad F _ { i j } = \epsilon _ { i j k } B _ { k } , \quad F _ { 0 i } = E _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { \frac { 3 } { 3 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 } { b + 9 } + 3 \frac { 2 } { b ^ { 3 } + - 3 b }
g ^ { - 1 } = - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \kappa ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { f } } \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { \epsilon + \chi \psi } & { - 2 \sqrt 2 \psi } \\ { \epsilon + \chi \psi } & { f ^ { 2 } + ( \epsilon + \chi \psi ) ^ { 2 } - f \chi ^ { 2 } \kappa ^ { - 2 } } & { 2 \sqrt 2 [ f \chi \kappa ^ { - 2 } - \psi ( \epsilon + \chi \psi ) ] } \\ { - 2 \sqrt 2 \psi } & { 2 \sqrt 2 [ f \chi \kappa ^ { - 2 } - \psi ( \epsilon + \chi \psi ) ] } & { - 8 ( f \kappa ^ { - 2 } - \psi ^ { 2 } ) } \end{array} \right) ,
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } - 8 5 \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \left( u - 3 \right) \sqrt { u ^ { 0 } - 1 } } { u ^ { 9 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \tan { h } + - 9 2 / h
X ^ { y } - Y ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \tan { \theta } - 4 } { \theta }
\psi ( y ) = \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \rightarrow 0 } \left[ \frac 1 \varepsilon - \zeta ( 1 + \varepsilon , y ) \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 0 \csc ^ { 5 } { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } w ^ { 3 } }
\theta ^ { T } U _ { \bar { z } } \partial _ { z } \theta
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \csc ^ { 4 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { b } - 3 } { \sin { b } }
S _ { 3 } = \int d p _ { r } ^ { i } \delta \left( \sum _ { r = 1 } ^ { 3 } p ^ { + r } \right) \int D X _ { 1 2 3 } \Phi ^ { \dagger } ( X _ { 3 } ) \Phi ^ { \dagger } ( X _ { 1 } ) \Phi ( X _ { 2 } ) \delta _ { 1 2 3 } + h . c .
\left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { g ^ { \prime } \gamma _ { d } ^ { \alpha } B _ { \alpha } \psi _ { l L } } \end{array} \right) + \frac { M _ { i } + \eta _ { i } } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 R } } \\ { \psi _ { 1 R } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { - 4 a ^ { 6 } + - 3 a } { a }
| \jmath , t , z , x , n , m \rangle = z ^ { h - h _ { 0 } - h _ { 1 } + n } x ^ { \jmath _ { 0 } + \jmath _ { 1 } - \jmath + m } | n , m \rangle _ { \jmath }
x = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
- \epsilon ^ { i j } \frac { d } { d t } K _ { j k } ( t ) \; = \; \delta ( t ) \delta _ { j } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sec ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 1 \sin ^ { 9 } { \left( 3 u \right) } } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u - 8 } { u \left( u - 6 \right) \left( u ^ { 1 } + u \right) }
{ \partial } _ { \mu } \left\langle J _ { 5 } ^ { \mu } \right\rangle = \frac { 1 } { 4 { \pi ^ { 2 } } } T r F \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } F .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } y ^ { 4 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 1 8 \tan { \left( 8 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - 3 \tan ^ { 4 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \cot ^ { 9 } { a } \right) }
\hat { H } _ { \mu \nu \rho } = H _ { \mu \nu \rho } \equiv \partial _ { \mu } B _ { \nu \rho } + \partial _ { \nu } B _ { \rho \mu } + \partial _ { \rho } B _ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 + \tan { x } } { 5 + - 5 \sin ^ { 3 } { x } }
\ln { b } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + - 2 \frac { d } { d w } \sin { w } + - 2 \frac { d } { d w } 8 } { \frac { d } { d w } w ^ { 7 } + \frac { d } { d w } 2 w ^ { 8 } + \frac { d } { d w } 7 7 w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 8 c } { c + \left| c \right| }
D = \operatorname* { d e t } \left( \begin{array} { c c c } { D _ { t t } - D _ { t b } ( Q ^ { - 1 } ) _ { b c } D _ { c t } } & { D _ { t j } - D _ { t b } ( Q ^ { - 1 } ) _ { b c } D _ { c j } } & { D _ { t b } } \\ { D _ { i t } - D _ { i b } ( Q ^ { - 1 } ) _ { b c } D _ { c t } } & { D _ { i j } - D _ { i b } ( Q ^ { - 1 } ) _ { b c } D _ { c j } } & { D _ { i b } } \\ { 0 } & { 0 } & { Q ^ { a b } } \end{array} \right)
\phi = e ^ { i p ^ { - } x ^ { + } } e ^ { i p ^ { + } x ^ { - } } e ^ { - p ^ { + } ( x _ { i } ) ^ { 2 } } H _ { n _ { i } } ( \sqrt { p ^ { + } } x ^ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { n } + \sin ^ { 6 } { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 1 8 \left( \cot { \left( 0 \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 3 c \right) } + \cos { \left( 9 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 2 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 8 }
[ { \bf { p } } _ { i } , { \bf { L } } _ { j } ] = i \hbar \epsilon _ { i j k } { \bf { p } } _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \left| b \right| } { 9 b }
\sigma _ { \alpha \beta } ( x , y ) = \bar { \psi } _ { \alpha } ^ { a } ( x ) \psi _ { \beta } ^ { a } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 8 x + 6 } { 5 x + 0 }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin { h } + - 6 \sec { h } } { 7 h + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\mid - { 1 } _ { n } \rangle \equiv { \alpha } _ { n } \mid 0 \rangle \; \; \; \; n \rangle 0
G _ { { \cal B } \left( X \right) } = \left[ m \left( X \right) - 1 \right] \cdot n \left( X \right) + \sum _ { b \, \in z _ { \operatorname* { m i n } } \left( X \right) } G _ { { \cal B } \left( X , b \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 6 } \sqrt { \theta ^ { 0 } + 3 }
\triangle ^ { ( 0 ) } \phi _ { \beta } ^ { \pm } = \alpha ( \alpha + 1 ) \phi _ { \beta } ^ { \pm } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \alpha = { \frac { 2 \pi } { \beta } } ~ ~ ~ ,
\hat { g } _ { i j } = v ^ { \frac { 4 } { n - 3 } } { } ^ { \Phi } g _ { i j } ,
p + \gamma \rightarrow p + e ^ { - } + e ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 6 9 p ^ { 7 } + p ^ { 1 } + 0 } { \sqrt { 6 7 p ^ { 4 } + p ^ { 1 } } }
\{ Q , Q \} = P + W _ { + \infty } - W _ { - \infty }
t ( - \frac { l } { m } \frac { \pi } { 2 } ) = 0 , \; \; \; t ( \tau _ { \mathrm { h o r } } ) = \infty , \; \; \; t ( 0 ) = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { k } + - 2 \cot { k } } { k + - 9 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { z } } { - 6 \sec { z } \tan { z } }