hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
< { \vec { n } } _ { 1 } | { \vec { n } } _ { 2 } > = e ^ { i \Phi ( { \vec { n } } _ { 1 } , { \vec { n } } _ { 2 } , { \vec { n } } _ { 0 } ) s } \; { \left( { \frac { 1 + { \vec { n } } _ { 1 } . { \vec { n } } _ { 2 } } { 2 } } \right) } ^ { s } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 9 ^ { - } } \frac { - 7 s ^ { 8 } + 6 s ^ { 4 } + - 2 s } { - 3 s ^ { 4 } + - 2 s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { 3 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { w } } { 4 + w \sin { w } }
\fbox { \chi ( f ) = \underbrace { < \chi ^ { ( 1 ) } , f _ { ( 1 ) } > \chi ^ { ( 2 ) ^ { \prime } } f _ { ( 2 ) } } _ { \mathrm { f r o m ~ r i g h t ~ t r a n s l a t i o n } } = \underbrace { \chi ^ { ( 1 ) ^ { \prime } } f _ { ( 1 ) } < \chi ^ { ( 2 ) } , f _ { ( 2 ) } > } _ { \mathrm { f r o m ~ l e f t ~ t r a n s l a t i o n } } } .
k \cdot x = \sum _ { \mu = 0 } ^ { 5 } k _ { \mu } x ^ { \mu }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sec ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 3 a - 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } }
S _ { D } = \int _ { { \cal M } ^ { p + 1 } } ( { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 0 } + { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 2 } } { b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { 2 x } \frac { x } { \sin { x } } \frac { 7 } { \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \cos { w } - 2 } { w }
\frac { S O \left( d , 2 \right) } { S O \left( d - k - 1 , 2 \right) \times S O \left( k + 1 \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 9 } { n } + \cos ^ { 2 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } \sin { \left( 6 h \right) } } { \cos { \left( 2 h \right) } }
\partial _ { i } { \cal E } ^ { i } ( x ) = \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \pi g \int d \tau I ( \tau ) \delta ( x - Y ( \tau ) ) ,
W = \tilde { S } T T - \frac { 1 } { 2 m } ( A \tilde { S } ) ^ { 2 } .
\phi _ { w ( x , y ) } ( x ) = \left[ w ( \partial _ { x } , \partial _ { y } ) \Phi \right] _ { y = 0 } \ ,
\Bigr [ P _ { - } \phi \Bigr ] _ { \partial M } = 0 \; ,
P _ { M } = - { \frac { \delta L } { \delta \dot { x } ^ { M } } } = { \frac { m e ^ { - \phi } \dot { x } _ { M } } { \sqrt { - G _ { M N } ^ { s t r } \dot { x } ^ { M } \dot { x } ^ { N } } } } + q A _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 p ^ { 2 } } { 0 p ^ { 2 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h \sin { \frac { 4 } { h } } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { e ^ { 4 u } - 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u - 8 } { \cos { u } }
\delta C _ { k } ^ { ( d ) } = ( d - 2 k ) C _ { k } ^ { ( d ) } [ \delta \omega ( x ) ] + 2 C _ { k - 1 } ^ { ( d ) } [ J \delta \omega ( x ) ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { 8 } { y + 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \tan { \left( y + 3 \right) } } { y + 2 }
\mathrm { U ( 1 ) } _ { V } \; : \; \; \; \; \; \; \; \; \psi \; \; \rightarrow \; \; \exp \left( i \omega \; \mathrm { 1 \hspace { - 1 . 2 m m } I } \right) \; \psi \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } \left( 3 p + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 7 } + - 8 x ^ { 6 } - 8 1 } { x ^ { 4 9 } + - 6 0 - 9 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 } { 9 }
T _ { \mathrm { H K } } = \frac { 1 } { 2 \pi l } , \ \ \ S = \frac { l ^ { n } V o l ( \Sigma _ { n } ) } { 4 G } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { k } } { \frac { - 3 } { 3 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
n _ { S } = 1 - 4 \epsilon + 2 \eta ~ .
\phi = \phi ^ { ( 0 ) } + \phi ^ { ( 1 ) } + \phi ^ { ( 2 ) } + \phi ^ { ( 3 ) } + \phi ^ { ( 4 ) } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { u } + \sec ^ { 7 } { u }
A _ { \mu } ^ { \mathrm { ( u ) } } ( \tau , x + 2 \pi ) = Q ^ { - 1 } A _ { \mu } ^ { \mathrm { ( u ) } } ( \tau , x ) Q ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + g ^ { \sec { g } } \right) } }
z \; \sum _ { n = 0 } ^ { p } c _ { n } z ^ { n } = \sum _ { n = 1 } ^ { p } c _ { n - 1 } z ^ { n } \; \epsilon \; ( { \cal J } _ { p }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { e ^ { a } + - 9 \tan { a } + - 2 \cdot 5 } { 3 a ^ { 0 } + 7 \cdot 6 a ^ { 4 } + 7 8 \cdot 2 a }
\gamma _ { \mathrm { h o p f } } \approx - \frac { a } { 1 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } P ( a x / 3 ) e ^ { - x } x ^ { 2 } \, d x
\psi = \left( \begin{array} { l c r } { \varphi } \\ { \chi } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 5 } { 4 }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \tan { \frac { 2 } { n } } } { \frac { d } { d n } n ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { e ^ { y } + - 4 e ^ { - 8 y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } - \left( b + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \sin { \left( v \right) } } { v \cos { \left( 8 v \right) } }
\left( \left[ \omega \right] , \left[ \eta \right] \right) \ : = \ \left( \omega ^ { \perp } , \eta ^ { \perp } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { - } } \frac { t } { \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } - 3 \right) } { \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } }
\hat { R } _ { i } ( n ) ( ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) ) = ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { i - 1 } , \hat { R } ( x _ { i } , x _ { i + 1 } ) , x _ { i + 2 } , \ldots , x _ { n } ) .
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h \cos { 8 / h } } { 5 }
\zeta ( s , z ) = \frac { z ^ { 1 - s } } { s - 1 } + \frac { z ^ { - s } } { 2 } + \frac { s } { 1 2 } z ^ { - s - 1 } - \frac { s ( s + 1 ) } { 2 ! } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \overline { { B } } _ { 2 } ( t ) } { ( z + t ) ^ { s + 2 } } d t .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } - 3 3 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { y } \left( 5 y + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 2 }
l a b e l { } \langle T _ { 0 0 } ( x ) \rangle _ { R } ^ { T } = \langle T _ { 0 0 } ( x ) \rangle _ { R } ^ { 0 } + T ^ { 4 } g ( \gamma ) .
c _ { 0 } = \frac { \gamma p \sqrt { p ( p + 1 ) } } { 2 \sqrt { B _ { 0 } V _ { 0 } } } .
E _ { c i r } ^ { D } = \frac { 1 } { 2 } \, \zeta _ { c i r } ^ { D } ( - 1 ) = \frac { 1 } { a } \left( 0 . 0 0 2 3 5 9 5 - \left. \frac { 1 } { 1 2 8 } \, \frac { 1 } { s } \, \right| _ { s \to 0 } \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 1 0 0 \lnx ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
I _ { D } ( p ) = { \frac { 1 } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } \int d ^ { D } x \sqrt { - g } [ { \cal R } - { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial \phi ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 ( p + 2 ) ! } } e ^ { - a ( p ) \phi } F _ { p + 2 } ^ { 2 } ] ,
( \nabla ^ { \mu } \partial _ { \mu } + m ^ { 2 } + \xi R ) \phi = 0 .
\bigtriangledown = { \bf d } _ { t } + \omega ,
v _ { 4 } ^ { 4 } = 1 ; ~ ~ v _ { \mu } ^ { a } = e ^ { - \sigma } \delta _ { \mu } ^ { a } ; ~ ~ { \it d e t } ~ V = e ^ { - 4 \sigma }
\delta A _ { L } = A _ { 0 } ^ { \prime } h _ { 2 } t \qquad \mathrm { a n d } \qquad \delta \phi _ { L } = \phi _ { 0 } ^ { \prime } h _ { 2 } t \; ,
< \partial _ { \mu } { \cal J } _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } ( x ) \, \partial _ { \rho } { \cal J }
B ( y _ { 1 } , y _ { 2 } , \pm \infty ) = b ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) , ~ ~ ~ ~ ~ b ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) = - 2 \arctan { \frac { y _ { 2 } } { y _ { 1 } } } + \pi .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 0 t ^ { 2 } } { 9 t ^ { 1 } + 2 \left| t ^ { 6 } \right| }
\frac { L } { \pi } T _ { F } ^ { + + } ( n , m ) | 0 \rangle = { \frac { ( n - m ) } { 4 } } b _ { i j } ^ { \dagger } ( n ) b _ { j i } ^ { \dagger } ( m ) | 0 \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 + - 9 \tan { t } } { t \cos { t } }
\mathcal { L } _ { F } = \bar { \psi } i \hat { D } \psi = \bar { \psi } i D \psi - \bar { \psi } \gamma ^ { 5 } \partial _ { 5 } \psi .
\gamma _ { R , 9 } \gamma _ { S _ { i } , 9 } = \gamma _ { S _ { i } , 9 } ^ { - 1 } \gamma _ { R , 9 } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { 3 \tan { p } + - 3 \tan { p } } { 6 p + - 7 \pi / 7 }
{ \bar { \beta } } ^ { B } { \bar { \pi } } _ { B } = \pm { \sqrt E } e ^ { - { \frac { i \varphi } { 2 } } } e ^ { - i \psi } \cos { \frac { \theta } { 2 } } , \qquad \qquad \beta ^ { A ^ { \prime } } \pi _ { A ^ { \prime } } = \pm { \sqrt E } e ^ { { \frac { i \varphi } { 2 } } } e ^ { i \psi } \cos { \frac { \theta } { 2 } } ,
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } \exp ( \frac { \phi } { f _ { \phi } } ) F _ { \mu \nu } { } ^ { a } F ^ { \mu \nu } { } _ { a } - \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { \mu } \phi \cdot \partial _ { \mu } \phi + \sum _ { f = 1 } ^ { N _ { f } } \overline { { q } } _ { f } ( i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } + g \gamma ^ { \mu } A _ { \mu } { } ^ { a } X _ { a } - m _ { f } ) q _ { f } ,
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 } { \tan ^ { 5 } { w } + 2 \sin ^ { 3 } { w } }
H ^ { ( 1 ) } = \left. \left( p _ { \mu } \dot { x } ^ { \mu } - L \right) \right| _ { \dot { x } ^ { \mu } = f ( x , p , \lambda ) } = \zeta \lambda \Phi _ { 1 } \; .
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \csc { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x }
\qquad \delta _ { b } x ^ { \mu } = b ^ { \mu } { } _ { \nu } n ^ { \nu } , \qquad \delta _ { b } z ^ { \mu } = - \frac 1 { e } b ^ { \mu } { } _ { \nu } \Pi ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { g } \log _ { 1 8 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } \log _ { 2 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } p ^ { 1 } \cos { \frac { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { \theta } + \csc ^ { 4 } { \theta }
L ^ { ( \pm ) } \ C ^ { s t } \ L ^ { ( \pm ) s t } ( C ^ { - 1 } ) ^ { s t } = C ^ { s t } \ L ^ { ( \pm ) s t } ( C ^ { - 1 } ) ^ { s t } \ L ^ { ( \pm ) } = I
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } \left( 9 s + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n ^ { 8 } + n } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x \tan { \left( 3 x \right) } }
\hat { x } _ { \mu } \hat { x } _ { \mu } = \rho ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 1 + \tan { z } } { \csc ^ { 4 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
- \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 \mu } \nabla _ { N } ^ { 2 } \psi ( { \bf r } ) - \frac { Z e ^ { 2 } } { r } \psi ( { \bf r } ) = E \psi ( { \bf r } ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 4 \frac { d } { d x } \cos { x } } { \frac { d } { d x } 1 x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 2 1 x ^ { 7 } + \frac { d } { d x } 6 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sqrt { 7 + 7 w } + - 2 \sqrt { 2 + w } } { w }
- \sin x
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { r } \log _ { 2 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 4 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { a } + - 6 \tan { a }
C _ { \theta } ( \tau ) : = \operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow \infty } \Big [ \; \langle { \cal A } ( \tau ) { \cal B } ( 0 ) \rangle _ { 0 } ^ { \theta } \; - \; \langle { \cal A } ( 0 ) \rangle _ { 0 } ^ { \theta } \; \langle { \cal B } ( 0 ) \rangle _ { 0 } ^ { \theta } \; \Big ] \; .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } 2 y \ln { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { y ^ { 2 } + 9 v y } + 2 \sqrt { y ^ { 3 } + 5 y } } \frac { \sqrt { y ^ { 2 } + 7 v y } + \sqrt { y ^ { 2 } + 9 y } } { \sqrt { y ^ { 2 } + 4 v y } + \sqrt { y ^ { 3 } + 6 y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 3 3 \left( \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( x \right) } + \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 0 \cos { x } \sin { x } } { \sec { x } }
\Delta ^ { r , s } = - r + \frac 1 k \left( \frac 1 4 + s ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 ^ { - } } \frac { x - 1 } { \left( x - 8 \right) \left( x + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \cos { w }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } c + \tanc ^ { c }
- T \int q d T
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { \theta } + - 9 \sin ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { - \sin { a } } { 6 + 0 \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { 7 b ^ { 2 } + - b ^ { 9 } } { \left| b + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \csc ^ { 6 } { x } } { 9 + - 5 \cos { x } }
S ( 1 ) = 1 \, , \ \ \ S ( a ) = - a \, , \ \ \ S ( d a ) = - d a \ \ \ \ \ \ ( a = x \, , u \, , T ) .
\vec { u } = ( \cos \Delta \theta , \sin \Delta \theta )
E = \frac { \Omega _ { 8 - p } } { ( 2 \pi ) ^ { 7 } g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 4 } } \frac { 9 - p } { 2 } U _ { 0 } ^ { 7 - p } V _ { p } .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 h + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \cos { h } }
[ { \cal D } , { \cal P } ] + \partial _ { \cal X } { \cal V } ( { \cal X } ) = 0 ,
\mu ( k \eta , q ) \rightarrow \frac { 1 } { \sqrt { k } } ( c _ { - } e ^ { - i k ( \eta + 2 \eta _ { c } ) } + c _ { + } e ^ { i k ( \eta + 2 \eta _ { c } ) } ) .
\big < \exp \int _ { \cal M } \Phi _ { 0 } { \cal O } \big > _ { C F T } = \exp \left( - S _ { A d S } ( \Phi ) \right) ,
\nabla ^ { 2 } \phi \sim e ^ { - 2 \phi } \sum _ { i = 1 } ^ { 6 } ( F ^ { i } ) ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 0 + \sin { a } } { 7 + - 3 \cos ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \sin ^ { 4 } { n } } { 1 + - 3 \cos { n } }
e _ { \mu } ^ { ( 0 ) } = \frac { p _ { \mu } } { \sqrt { - p ^ { 2 } } } , \quad e _ { \mu } ^ { ( \alpha ) } \eta _ { \alpha \beta } e _ { \nu } ^ { ( \beta ) } = \eta _ { \mu \nu } , \quad \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } e ^ { ( 0 ) \mu } e ^ { ( i ) \nu } e ^ { ( j ) \lambda } = \varepsilon ^ { 0 i j } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } e ^ { - 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { u } } { 6 \frac { - 8 } { 9 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \tan ^ { 4 } { b } } { \tan ^ { 4 } { b } + \left( 7 b \cos { b } + 2 \right) \cos ^ { 0 } { b } }
I = ( 3 V - E _ { f } - E _ { p } ) / 2 = I _ { \mathrm { m i n } } , \; I _ { \mathrm { m i n } } + 3 , \ldots , \quad I _ { \mathrm { m i n } } = V _ { \mathrm { m i n } } - \operatorname* { m i n } ( E _ { f } , 1 ) \, ,
z B _ { B }
C ( p ) C ( q ) = \varepsilon ( p , q ) C ( p + q ) .
\gamma _ { m } = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \, { \frac { 2 \epsilon \lambda a _ { \epsilon } W _ { 2 } ^ { \prime } ( a _ { \epsilon } ) } { 1 - 2 \epsilon \lambda a _ { \epsilon } W _ { 2 } ^ { \prime } ( a _ { \epsilon } ) } } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 9 } { u } } { \log _ { 4 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { u } } { \log _ { 6 5 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \tan { \left( 7 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 5 } { a } + \sin ^ { 9 } { a }
T _ { \mu \nu } = \rho \, u _ { \mu } u _ { \nu } + P \left( g _ { \mu \nu } + u _ { \mu } u _ { \nu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 3 } + - 3 p ^ { 0 } + - 7 p ^ { 2 } } { p ^ { 1 } + \sqrt { p ^ { 9 } + 7 p ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { t } + - 6 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 6 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
W _ { 0 } = \mathrm { T r \thinspace ~ } ( { \mathcal I } ^ { ( K ) } | _ { n _ { 1 } + \cdots + n _ { K } = N } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { k }
G _ { a } ^ { ( 2 ) } = 2 \pi a r / \Sigma \simeq \pi \{ [ \frac { a } { 2 ( u + i v ) } ] ^ { 1 / 2 } + [ \frac { a } { 2 ( u - i v ) } ] ^ { 1 / 2 } \} ,
e ^ { - \phi } C _ { 2 } \rightarrow e ^ { - \phi } C _ { 2 } - C _ { 0 } F ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - \cos ^ { 2 } { z } } { \tan { z } + z \sin ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 5 \sec { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( x ^ { 7 } + 0 \sqrt { x ^ { 9 } + 8 x ^ { 2 } } \right) \frac { x ^ { 4 } + \sqrt { x ^ { 5 } + 8 x ^ { 0 } } } { x ^ { 0 } + \sqrt { x ^ { 5 } + 5 x ^ { 1 } } }
S _ { 0 } = \frac { { \cal A } ( z ) } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } - i \int _ { z } B .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \sec { s } + - 5 \csc { s } } { s + - 4 \pi / 4 }
\beta ( g ) = \mu { \frac { \partial } { \partial \mu } } g \quad ;
\nabla _ { \mu } ( P _ { \mu } ^ { \; \nu } A _ { \nu } ) = 0 ,
\int d \nu ( \phi ) { \cal G } \Phi ( \phi ) \equiv \int d ( { \cal G } ^ { * } \nu ) \Phi = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 9 \left( \frac { 2 } { 8 } \left( 9 v + \left( - 4 v ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 2 } { 5 } } \right) \left( 7 + - 7 v ^ { 7 } \right) + - 8 \frac { 9 } { 3 } v ^ { \frac { 8 } { 7 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } 6 + - 7 \frac { d } { d v } v ^ { \frac { 6 } { 3 } } }
2 + \left( \frac { u _ { * } } { u _ { c } } \right) ^ { 7 - p } = \left( \frac { u _ { * * } } { u _ { c } } \right) ^ { 2 } .
\psi = \left( \begin{array} { l } { M _ { 1 } \left( t \right) \, \, \, \, e ^ { i \, F _ { 1 } \left( q , t \right) } } \\ { M _ { 2 } \left( t \right) \, \, \, \, e ^ { i \, F _ { 2 } \left( q , t \right) } } \end{array} \right) . \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 } { 4 } \tan ^ { 3 } { w } \left( 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \left( 3 u + - 3 \frac { 7 } { u + 5 } \right) \left( 3 + u + 6 u ^ { 7 } \right)
e ^ { - 2 \Phi } = { \frac { e ^ { - 2 \Phi _ { 0 } } } { ( 1 - q l n ( 1 - { \frac { 2 m } { r } } ) ) ^ { \frac { 2 \alpha } { 1 + \alpha ^ { 2 } } } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 5 } \frac { \theta + 3 } { \theta ^ { 9 } + 5 }
( \rho ^ { \prime } ) ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } v ^ { 2 } } { 4 \hbar ^ { 2 } } \gamma \rho ^ { 2 } - { \frac { m v } { \hbar } } \lambda \rho ^ { 4 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 5 } { v } + \csc ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 6 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { a } } { 2 \frac { 7 } { 9 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { w } + e ^ { - 2 w } - 4 } { w \csc { w } }
{ \partial X / \partial \rho } = 1 / \rho ( \rho \neq 0 ) , \quad \frac { \partial ^ { 2 } X } { \partial \phi ^ { m } \partial { \bar { \phi } } ^ { \bar { n } } } = h g _ { m { \bar { n } } } ,
f _ { 0 } ( r ) = \lambda _ { 0 } + { \frac { \lambda _ { 1 } } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { x ^ { 5 } } \frac { 4 } { x } + 6 \frac { 9 } { x ^ { - 5 } } \sin { \frac { 6 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { 5 } } { \log _ { 3 8 } { 9 } }
\begin{array} { r c l } { \frac { A ^ { 2 n + 2 } } { V ^ { 2 n + 1 } } } & { = } & { 4 \pi ( n + 1 ) \, \lambda ^ { n } \left( \frac { n + 1 } { 2 ^ { n } } \right) ^ { n } \mathrm { V o l ( M ) } \, \rho ^ { n + 1 } ( \rho + 1 ) ^ { n ( n + 1 ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 8 b + 4 }
\int D A \delta ( F _ { r \tau } ) e ^ { i \int d \tau { \mathrm { T r } } [ ( A _ { \tau } ) ^ { 2 } ] } \ldots = \int D g \, e ^ { i \int d \tau { \mathrm { T r } } [ ( g ^ { - 1 } \partial _ { \tau } g ) ^ { 2 } ] } \ldots \, .
( i L ^ { \alpha } { \frac { \partial } { \partial \theta ^ { \alpha } } } + \kappa ) \Phi ( \theta ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 7 } \sin ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right)
g ( i , j , l , m ) = \Gamma ( 1 + i ) \Gamma ( 1 + j ) \Gamma ( 1 + l ) \Gamma ( 1 + m ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \sin ^ { 1 } { x } } { \cos ^ { 4 } { x } + \left( 5 x \cos { x } + 0 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d z } \sin ^ { 7 } { z } } { \frac { d } { d z } z \csc { z } }
Z ^ { 2 } = \sigma _ { 0 } ( Q _ { m } ^ { 2 } + Q _ { e } ^ { 2 } ) \, , \; \; \; \; \; \; \sigma _ { 0 } = \frac { \alpha _ { 0 } h _ { 0 } { } ^ { 2 } } { 2 }
q ( I )
\frac { \left\langle b \varphi ( x ) e ^ { a \cdot \varphi ( 0 ) / b } \right\rangle _ { b } } { G ( a / b ) } = - 2 a \log r + \frac { \left\langle b \varphi ( 0 ) e ^ { a \cdot \varphi ( 0 ) / b } \right\rangle _ { b } } { G ( a / b ) } + O ( r ^ { \sigma } ) .
S _ { a b } ( v , u ) =
\partial \langle \langle \Phi _ { i } ( z , \bar { z } ) \Phi _ { j } ( 0 ) \rangle \rangle
\sum _ { [ b ] } Y _ { [ b ] } \sum _ { ( a ) } ( \bar { \psi } _ { L } ) _ { r } ^ { a \tilde { a } } \tilde { \phi } _ { \tilde { a } } ^ { ( a ) } \phi ^ { ( 1 ) r } ( \psi _ { R } ) _ { a } ^ { [ b ] [ 1 ] } + \sum _ { [ b ] } Y _ { [ b ] } ^ { \prime } \sum _ { ( a ) } ( \bar { \psi } _ { L } ) _ { r } ^ { a \tilde { a } } \tilde { \phi } _ { \tilde { a } } ^ { ( a ) } \phi ^ { ( 2 ) r } ( \psi _ { R } ) _ { a } ^ { [ b ] [ 2 ] } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 9 \sin ^ { 4 } { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } y ^ { 9 } }
c \sqrt { 1 - \frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + b ^ { \tan { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos { n } }