hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( \tau , \rho ) = \left( \frac { 1 } { 2 } + \frac { i \sqrt { 3 } } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } + \frac { i \sqrt { 3 } } { 2 } \right) .
( G G D E F ) _ { \mathrm { l . e . l . } } = - \frac { 1 } { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { b } \tan ^ { 2 } { b } } { \sin ^ { 2 } { b } + \left( 7 b \tan { b } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { b } }
\sigma _ { 0 } ^ { n } ( \lambda ) = \sum _ { j = q _ { + } , q _ { - } } Z _ { n j } ( \lambda - { \frac { ( - ) ^ { j } } { \alpha _ { 0 } } } ) - \sum _ { j = q _ { + } , q _ { - } } ( A _ { n j } * \sigma _ { 0 } ^ { j } ) ( \lambda )
\alpha _ { 2 } = - \alpha ^ { 2 } / ( m + \alpha N ) , ~ \alpha _ { 3 } = - \alpha m / ( m + \alpha N ) , ~ ~ m = \pm 2 , \alpha \neq - m / N .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 w ^ { 9 } } { 5 w ^ { 2 } + 7 \left| w ^ { 2 } \right| }
q \longrightarrow q - { \frac { i } { 2 } } \theta _ { i } ^ { L } \lambda _ { i } { \frac { ( 1 + \gamma _ { 5 } ) } { 2 } } q - { \frac { i } { 2 } } \theta _ { i } ^ { R } \lambda ^ { i } { \frac { ( 1 - \gamma _ { 5 } ) } { 2 } } q
\rho ( k ) = v ( k ) v ^ { \dagger } ( k ) = \frac { 1 } { 2 } - \frac { m } { 2 E ( k ) } \gamma ^ { 0 } - \frac { k } { 2 E ( k ) } \gamma ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sec { k } + - 2 \csc { k } } { k + - 2 \pi / 2 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } - \sqrt { w + 0 } \left( 4 + \sqrt { w + 9 } \right)
D _ { \mu } D ^ { \mu } Z _ { a } + ( D _ { \mu } Z _ { b } ) ^ { * } ( D ^ { \mu } Z ^ { b } ) Z _ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 9 + \left( 2 \theta \right) ^ { 8 / \theta }
[ \Psi _ { m } , \Omega ] = \epsilon _ { m n } \Psi _ { n }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } r ^ { 8 } + 5 } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \sqrt { x } + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \tan { \theta } + - 5 \tan { \theta } } { 4 \theta + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 ^ { + } } \frac { h - 5 } { h ^ { 7 } - 2 0 }
\mathcal { D } _ { 0 } \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \frac { 1 } { 6 } } & { \frac { 1 } { 3 } } & { \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right)
s _ { s } = \int _ { T _ { 0 } } ^ { T _ { 1 } } \frac { d T } { \sqrt { e ^ { \lambda ( T _ { 0 } - T ) } - 1 } }
{ \mathcal J } ^ { ( i , s ) \mu } ( x ) \; = \; \frac { q } { 2 \pi } ~ \varepsilon ^ { \mu \nu } \left( \partial _ { \nu } \, \varphi ^ { ( i , s ) } \right) ( x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 + - 2 x \sin { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { - 7 } }
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 u + - 8 \pi } { \cos { u } \sin { u } }
V ( \Phi ) = m ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } + \lambda _ { 0 } \Phi ^ { 4 } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sin ^ { y ^ { 9 } } \frac { 6 } { y ^ { 7 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 2 } { s } }
1 = - \frac { 1 } { N T r { \bf 1 } } \frac { \tilde { N } ( l ) \tilde { N } ( d - l ) } { N ( b ) N ( d - b ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \left( 5 u + - 2 \frac { 3 } { u + 7 } \right) \cdot - 7 \left( u + 7 \right) \left( u + 3 \right)
\left( \frac { V ^ { \prime } } { V } \right) ^ { 2 } \ll \frac { d } { ( d - 1 ) ^ { 2 } }
\mathrm { e } ^ { - 2 g } = { \frac { c ^ { 2 } \, \mathrm { e } ^ { { \cal K } } } { | \vec { x } | ^ { 2 } } } \, .
{ \psi } _ { 1 } ( z ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x \; e ^ { - i z x } \hat { \psi } ( x )
\frac { \partial } { \partial X ^ { \mu } } \qquad \textrm \qquad \frac { \partial } { \partial \dot { X } ^ { \mu } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } 5 / 3 \tan ^ { 8 } { p } \left( 2 p + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\left| \psi \right> = c _ { h j } \left| h \right> \left| j \right> \; ,
E _ { n } ^ { \pm } = \Omega - \lambda _ { n } ^ { \pm } = ( n + \frac { 1 } { 2 } \pm \frac { 1 } { 2 }
l . 2 3 7 \left( z ^ { 2 } + 4 z + 1 \right) F ^ { \prime } \left( z \right) + \left( z + g - 1 \right) F
H = \omega \sum _ { i = 1 } ^ { n } N _ { i } \; , \; \; \; N _ { i } \equiv N _ { i i } \; .
D _ { \; \; \gamma _ { 0 } } ^ { \alpha _ { 0 } } D _ { \; \; \lambda _ { 0 } } ^ { \gamma _ { 0 } } = D _ { \; \; \lambda _ { 0 } } ^ { \alpha _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { p } + - 3 \tan { p } } { p + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \csc { y } } { \cos { y } }
k \times n
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sec ^ { \csc { \left( y \right) } } \left( y \right)
\gamma ^ { \mu \rho \nu } \nabla _ { \rho } ( \Psi _ { \nu } ^ { \mp } ) ^ { A } - \gamma ^ { \mu \nu } \gamma ^ { 5 } \partial _ { 5 } ( \Psi _ { \nu } ^ { \pm } ) ^ { A } - k \epsilon \operatorname { t a n h } \left( k | y | - \frac { k \pi r _ { c } } { 2 } \right) \gamma ^ { \mu \nu } \gamma ^ { \hat { 5 } } ( \Psi _ { \nu } ^ { \pm } ) ^ { A } - \frac { 3 } { 2 } k ( \sigma _ { 1 } ) _ { \; B } ^ { A } \gamma ^ { \mu \nu } ( \Psi _ { \nu } ^ { \mp } ) ^ { B } = 0 \ .
\rho ( r ) = { \frac { - 2 C ^ { 2 } s i n h ( \gamma ) s e c h ^ { 2 } ( C r ) } { g r } } \Big ( 1 - C r \; t a n h ( C r ) \Big )
\prod _ { f } \operatorname* { d e t } ( R - i m _ { f } ) = \int \prod _ { f } D \phi _ { f } \mathrm { e x p } \left[ - \sum _ { f } { \phi _ { f } ^ { i } } ^ { * } ( R - i m _ { f } ) _ { i j } \phi _ { f } ^ { j } \right]
S = \int d ^ { 5 } x \sqrt { - g _ { 5 } } \left[ \frac { 1 } { 2 } R - \frac { 1 } { 2 } \left( \partial \varphi \right) ^ { 2 } - V ( \varphi ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \left| \theta - 1 \right| + \theta
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { u ^ { 3 } } \frac { 3 } { u } + 3 \frac { 5 } { u ^ { - 7 } } \cos { \frac { 8 } { u } }
\phi ( y ) = y H _ { \nu } ^ { ( 2 ) } ( y ) \approx \sqrt { \frac { 2 y } { \pi } } \exp \lbrace i ( y - \frac { 1 } { 2 } \nu \pi - \frac { 1 } { 4 } \pi ) \rbrace ,
S = \int _ { X } d ^ { d + 1 } x ( \pi ^ { a b } g _ { a b } ^ { \prime } - N { \cal H } _ { \rho } ) \equiv \int _ { X } d ^ { d + 1 } x { \cal L } ,
f _ { b } ( \hbar k _ { 0 } / T ) + \frac { 1 } { 2 } = \frac { T } { \hbar k _ { 0 } } + \frac { 1 } { 1 2 } \frac { \hbar k _ { 0 } } { T } - \frac { 1 } { 9 0 } \left( \frac { \hbar k _ { 0 } } { T } \right) ^ { 2 } + \, \ldots \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { c - 3 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { u + 8 } } { \cos { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { w } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 8 } } { \log _ { 5 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { h - 9 } { \sqrt { h ^ { 2 } - 7 } }
\psi \longrightarrow \psi + \eta , \ \ \ \ \Phi \longrightarrow \Phi + \varphi , \ \ \ \ e _ { a } ^ { \mu } \longrightarrow e _ { a } ^ { \mu } + h _ { a } ^ { \mu } ,
\psi ^ { ( E , p _ { 1 } ) } ( a , b ) = a ^ { - 2 i E - 1 } \exp ( i p _ { 1 } \frac { b } { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 5 2 \sec { h }
: e ^ { - \frac { { \hat { a } } ^ { \dagger } \hat { a } } { \hbar } } : ,
{ \cal W } _ { I } = \mathrm { d } B _ { I } - F _ { I J } \, \mathrm { d } A ^ { J } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } - 6 \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \sqrt { \tan { r } } + 3
\frac { 7 } { 7 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \cot { \left( 3 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { k + 0 } { \sqrt { \left( k - 2 \right) \left( k - 8 \right) } }
I = \prod _ { a < b } ^ { 3 } w _ { a b } ^ { - h _ { a b } } \bar { w } _ { a b } ^ { - \bar { h } _ { a b } } D ( j _ { a } , m _ { a } , \bar { m } _ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h - 1 } { \left| h - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { a } }
l . 1 1 7 \frac { 1 } { 4 } \sum _ { n \neq 0 } \frac { 1 } { | n | } \left( - 6 a _ { 0 } ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { c } + - 7 \csc ^ { 2 } { c } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 2 \left( \sin { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 6 h \right) } + \sin { \left( 3 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 2 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 9 }
\vec { A } = \Big ( t _ { 4 } , t _ { 5 } , \frac { t _ { 3 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 3 } t _ { 8 } } { 2 } \Big ) \wedge \hat { r } A ( r ) . \qquad
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 2 \sin ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 5 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 t ^ { 3 } + - 5 t ^ { 1 } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 3 t ^ { 2 } + 1 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 5 x \right) } } { \tan { \left( 4 x \right) } }
E _ { \mathrm { b } } = { \frac { 2 ( \gamma + 4 ) } { \sqrt { 2 \gamma + 4 } } } - 4 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 0 + \csc { h } } { \sin ^ { 8 } { h } }
M _ { 1 } ^ { ( r m ) } \simeq \frac { 4 \pi ( d - 3 ) \zeta ^ { \prime } ( - 2 ) } { ( \beta t ) ^ { 2 } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } 1 6 \cos { \left( 3 n \right) } \cos { \left( 6 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } n }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 c ^ { 2 } } { c }
\left( \alpha ^ { \prime } \right) ^ { - 1 } e ^ { - \phi / 2 } f _ { 4 } \ \sim \ g ^ { 0 } \sqrt { N } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d c } \sin ^ { 7 } { c } } { \frac { d } { d c } c \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sqrt { 4 h ^ { 5 } + 8 } + 3 h - 1 } { 2 h + 1 }
= \frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 5 x + - 9 \pi \right) } { - 9 \tan { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { k } + - 3 \csc { k } } { k + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
{ \cal L } _ { D } = \int \, d ^ { 4 } \theta \, K ( \Phi _ { i } , \bar { \Phi } _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 1 + 1
\epsilon = r _ { + } \left( \sqrt { 1 + \frac { a ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } - 1 \right) ~ ,
\tan o = q \div p
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \toe } \frac { 8 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \toe } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 6 } { t } } { 2 }
\chi \left( - x _ { 0 } , \mathbf { x } \right) = \left( - 1 \right) ^ { \kappa } \chi \left( x _ { 0 } , \mathbf { x } \right) .
{ \Gamma } ^ { \mu } \equiv \frac { 1 } { 2 } ( { \gamma } ^ { \mu } \otimes { \gamma } ^ { 0 } + { \gamma } ^ { 0 } \otimes { \gamma } ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( 1 \theta \right) } } { 4 \theta \tan { \left( 9 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \lnz ^ { 5 } } { \frac { d } { d z } \sqrt { x } }
\gamma ( X , Y ) : = \Omega ( X , { \bf J } Y )
{ \cal H } _ { T } = { \cal H } _ { 1 } + \Sigma _ { i = 1 } ^ { 3 } c ^ { i } \, \phi _ { i } , \; \; \; \; \; { \cal H } _ { 1 } = - \frac { 1 } { 2 } r ^ { 2 } q _ { x x } - p \, q _ { x x }
\epsilon _ { a b c } \, n ^ { b } \, p ^ { c } \, = \, m ^ { a } \, \, \, \, \, \, \mathrm { ~ a n d ~ c i r c u l a r ~ p e r m u t a t i o n s . }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { b } + 3 \sec ^ { 4 } { b } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 3 5 \sin { \left( 9 r \right) } \cos { \left( 8 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { u } \tan ^ { 6 } { u } } { \tan ^ { 5 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 9 \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \theta + 1 }
[ \omega _ { a } ^ { Q H ^ { \prime } S } ( t ^ { \prime } , t ) ] _ { Q ^ { S } ( t , z ) } = [ H o l \circ I \omega _ { a } ^ { H ^ { \prime } } ( t ^ { \prime } , t ) ] _ { Q ^ { S } ( t , z ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { s } + - 9 \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 0 \frac { 8 \tan { x } \cos { x } } { \cos { x } + 0 \cos { x } }
{ \omega } _ { J } ( W ( z ) ) = { e } ^ { - { \frac 1 4 } z \circ J \circ \sigma \circ z }
H = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \pi m } \left( \frac { \alpha } { 2 } \right) ^ { 3 } \, F \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { s } } { 6 \frac { 4 } { 2 s + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + - 3 \cos ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sec ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 \left( x + 4 \right) } { 8 \left( 4 x + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \sec ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 6 \cos ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \cot ^ { 1 } { p } \right) }
( k ^ { 2 } + 2 \theta B ( k ^ { 3 } ) ^ { 2 } ) ( a \cdot l ) = 0 , \ \ \ \ ( k ^ { 2 } + 2 \theta B ( k ^ { 3 } ) ^ { 2 } ) ( a \cdot m ) = 0 .
{ \cal L } = \int \overline { { \epsilon } } F ^ { 2 } d ^ { 4 } \overline { { \theta } } + \mathrm { h . c . }
\left( \kappa _ { r , 2 s + 1 } ^ { ( F ) } \right) ^ { 2 } = \Lambda \left[ w _ { r , 2 s + 1 } ^ { ' ( F ) } \hat { m } _ { f } + w _ { r , 2 s + 1 } ^ { ( F ) } \Lambda \right] \, .
{ \cal G } _ { M N } = \kappa _ { 5 } ^ { 2 } T _ { M N } ,
[ \hat { x } _ { \mu } , \hat { x } _ { \nu } ] = - 2 i \alpha \hat { w } _ { \mu \nu } \simeq O ( \alpha \rho ) \rightarrow 0 .
W _ { 2 } ^ { 2 } ( x ) + { W ^ { \prime } } _ { 2 } ( x ) = W _ { 1 } ^ { 2 } ( x ) - { W ^ { \prime } } _ { 1 } ( x ) + c _ { 1 }
H _ { S S } = \frac { 1 } { 2 } \{ A , A ^ { + } \} = \frac { 1 } { 2 } \{ a , a ^ { + } \} = - \frac { 1 } { 2 } P
e ^ { i \theta } = \cos ( \theta ) + i \sin ( \theta )
\Big \langle \prod _ { i = 1 } ^ { n } \psi _ { 1 } ( w _ { i } ) \overline { { \psi } } _ { 2 } ( z _ { i } ) \prod _ { i = 1 } ^ { n } \psi _ { 2 } ( z _ { i } ) \overline { { \psi } } _ { 1 } ( w _ { i } ) \Big \rangle _ { f r e e }
\frac { M _ { 4 } ^ { 2 } } { M _ { P } ^ { 2 } } = M _ { P } ^ { n } \int d ^ { n } y \sqrt { g } e ^ { 2 A } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \left( u - 8 \right) \left( u + 9 \right) } { u - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 3 + - \left( 8 + - 3 \tan ^ { 9 } { x } \right) } { \sin { x } }
f _ { \scriptscriptstyle G } ( t ) = 1 + t + t ^ { 2 } + \ldots + t ^ { G } \, .
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 9 b + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \sin { b } \sec { b } }
o _ { A } \iota ^ { A } = \overline { { ( \bar { o } _ { B ^ { \prime } } \bar { \iota } ^ { B ^ { \prime } } ) } } = \chi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { x } - 6 } { \sin ^ { 7 } { x } + 4 \sin { x } - 2 }
S _ { \mathrm { k i n } } ^ { ( p ) } = \int d ^ { p + 1 } \xi \ \sqrt { | g | } \, ,
\psi [ a ] = \psi ^ { 0 } + h \psi ^ { 1 } [ a ] + h ^ { 2 } \psi ^ { 2 } [ a ] + \cdots \hspace { 3 m m } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \tan { \theta } \frac { \ln { \left( 3 + \theta \right) } } { \tan { \theta } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } g ^ { 5 } + 5 g + 2
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 8 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 5 \sec ^ { 2 } { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 6 \left( \sin { 7 / h } + - 5 7 / h \tan { 2 / h } \right) } { - 9 h ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } }
V ( \omega ) = m ^ { 2 } - 2 \omega e A _ { t } N ^ { - 2 } - e ^ { 2 } A _ { t } ^ { 2 } N ^ { - 2 } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { n - 9 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 + - 7 \sec ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sec ^ { 0 } { s } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 3 s
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } \left( 2 y ^ { 8 } + - 8 y ^ { 1 } + - 6 y + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } \left( 7 y ^ { 3 } + 6 y - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 2 \tan { \left( c \right) } } { 8 6 c }
\mathrm { \boldmath ~ S ~ } = \kappa ^ { \frac { 1 } { 2 } } ~ \left( \begin{array} { c c } { m _ { q } ^ { - 1 } { \mathrm { \boldmath ~ S ~ } } _ { q } ~ I ^ { ( 6 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { m _ { D } ^ { - 1 } { \mathrm { \boldmath ~ S ~ } } _ { D } ~ I ^ { ( 2 1 ) } } \end{array} \right)
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 2 y ^ { 5 } + 6 y - 6 } { y ^ { 1 } } } { \frac { \sqrt { y ^ { 4 } - 3 } } { y ^ { 6 } } }
f ^ { ( 2 n ) } ( q ) = \sum _ { l = 1 } ^ { n + 1 } a _ { l } ^ { ( 2 n ) } f ^ { l } ( q ) ,
G _ { \epsilon } ( x _ { 0 } ) \phi _ { h } ( \epsilon ) = \left( { \frac { \epsilon } { x _ { 0 } } } \right) ^ { \lambda } \phi _ { h } ( x _ { 0 } ) .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \sec ^ { 6 } { u } }
L = \partial ^ { 2 } - U = ( \partial + P ) ( \partial - P )
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } \ln { \left( 2 + - 5 \frac { 2 } { b } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } \frac { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { 7 u }
\{ T _ { a } , \Phi \} = [ e _ { a } , \Phi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { r } + - 8 \tan ^ { 2 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t
w _ { 1 } = c _ { 1 } e ^ { - r s / 2 } \ , \quad w _ { 2 } = c _ { 2 } e ^ { r s / 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } - 2 9 \csc { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 / 2
\phi ( t ) = \varphi + \int _ { 0 } ^ { t } a _ { 0 } ( \tau ) \: \mathrm { d } \tau \; .
g \sim e ^ { - i \alpha - j \beta - k \gamma } \ \ \ \ \ \alpha , \beta , \gamma \in R
\biggl ( \alpha _ { I J } - \mathrm { s g n } ( P Q ) \beta _ { I J } \biggr ) \epsilon ^ { J } \ ,
F + F _ { D } = - \frac { 2 i } { \pi } u
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \tan ^ { 7 } { h } + \sec ^ { 2 } { h }
d \Omega _ { p } ^ { 2 } = d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } [ d \theta _ { 2 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 2 } ( \cdots + \sin ^ { 2 } \theta _ { p - 1 } d \theta _ { p } ^ { 2 } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { \sin { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 2 } + - 7 t } { t ^ { 2 } + - 2 t + 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } 2 9 \sec { \left( 2 y \right) } \sin { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } 8 y }
\lambda \cos ( \beta Y ( \sigma ) ) | _ { \sigma = 0 } ,
\Omega = 1 + \phi ^ { 2 } .
\delta ^ { \prime \prime } - 2 \beta \coth [ \beta ( z - z ^ { \prime } ) ] \delta ^ { \prime } -
\lbrack i \partial _ { t } + \frac { 1 } { 2 m } { \bf D } ^ { 2 } \pm \frac { g } { 2 m } B _ { 0 } + \mu ] \phi _ { n } ^ { \pm } = \lambda _ { n } ^ { \pm } \phi _ { n } ^ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h - 7 } ^ { 0 } + \sqrt { h - 2 } \sqrt { h - 2 } + - \sqrt { h - 1 } \sqrt { h - 7 } + - 2 \sqrt { h - 3 } ^ { 6 } } { \sqrt { h - 6 } + \sqrt { h - 6 } }
\Phi _ { \mathrm { g r } } \approx { \frac { 3 ( 1 + w ) } { 2 ( 5 + 3 w ) } } C _ { o } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } 7 0 3 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { h } + 5 \sin ^ { 7 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { + } } 8 / 5 \tan { y }
\frac { q ^ { - 1 } } { 1 + q } { \cal X } ^ { 0 } { \cal X } ^ { 0 } + q ^ { - 1 / 2 } \Lambda ^ { 1 / 2 } \mu _ { + } ^ { - 1 / 2 } { \cal X } ^ { + } { \cal X } ^ { - } = R ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { v } \tan ^ { 8 } { v } } { \csc ^ { 7 } { v } + \left( 5 v \sin { v } + 0 \right) \sec ^ { 1 } { v } }
( P _ { V } \omega ) ^ { a } \equiv \delta _ { \omega } V ^ { a } = \omega ^ { b } \nabla _ { b } V ^ { a } - V ^ { b } \nabla _ { b } \omega ^ { a } + { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \nabla _ { b } \omega ^ { b } V ^ { a } ,
\frac { E ^ { \prime } } { \tau ^ { \prime } } = \frac { E } { \tau } ,
- i \vec { \gamma } \cdot \hat { n } \psi = e ^ { i \gamma _ { 5 } \theta } \psi
R = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty , \ a \to 0 } N a , \qquad m = \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 , \ a \to 0 } \frac { 4 t ^ { \nu } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \sec ^ { 5 } { x } } { \csc ^ { 7 } { x } + \left( 8 x \sin { x } + 1 \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \left( 4 + 6 x \sec { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { t } + - 3 \cos { t }
\omega = i \mathrm { t r } \left( { P d P \wedge d P } \right) = - i { \frac { d \xi ^ { * } \wedge d \xi } { \left( { 1 - \left| \xi \right| ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } } } \quad .
p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } + p _ { 3 } \cdot p _ { 4 } = - s - \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 3 } { 4 + b } + - 9 \frac { 7 } { 6 } } { b }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 4 } { c } }
( \partial _ { \sigma _ { c } } ^ { 2 } - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \delta x _ { \perp } ^ { ( 1 ) } = U _ { \perp \perp } ^ { ( 1 ) } \delta x _ { \perp } ^ { ( 0 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { - 3 k ^ { 4 } } { 4 k + 2 ^ { \frac { 3 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sin ^ { 4 } { t } } { \tan ^ { 8 } { t } + \left( 4 t \cos { t } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { t } }