hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( \begin{array} { l } { a ^ { \prime } } \\ { b ^ { \prime } } \end{array} \right) = M \left( \begin{array} { l } { a } \\ { b } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { D } & { C } \\ { B } & { A } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { a } \\ { b } \end{array} \right) ,
\gamma ^ { \alpha \dagger } = \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { \alpha } \gamma ^ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { y } \csc ^ { 1 } { y } } { \cos ^ { 1 } { y } + \left( 3 y \sin { y } + 1 \right) \cos ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 z \right) } \sin { \left( 8 z \right) } } { \sec { \left( 7 z \right) } }
\mu ^ { \alpha } { } _ { i } d z ^ { i } = 0 , \qquad \alpha = 1 , \ldots , m - n .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 6 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 6 \pi / 2 \right) }
{ \cal L } _ { \pm } = - { \frac { 1 } { 4 } } { F ^ { a b } F _ { a b } } \pm { \frac { { \theta } } { 2 } } { \epsilon } ^ { a b c } A _ { a } { \partial } _ { b } A _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \sin ^ { 8 } { a } + - 4 \sec ^ { 5 } { a } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 v ^ { 7 } - 4 } { v ^ { 9 } + 1 v ^ { 7 } }
A _ { p } ^ { L } = 0 , \Psi _ { p } ^ { L } = 0 , A _ { p + 1 } ^ { T } = 0 , \Psi _ { p + 1 } ^ { T } = 0
\delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } + n o n z e r o \: m o d e s
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 v + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \sin { v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { e ^ { \theta } + \tan { \theta } } { 3 2 \theta ^ { 2 } + 2 2 \theta + 2 3 }
I _ { \phantom { } _ { E } } ( g a u g e ) = - \frac { \pi } { \kappa } \Biggl [ \frac { Q ^ { 2 } } { ( r _ { + } - \Sigma ) } + \frac { P ^ { 2 } } { ( r _ { + } + \Sigma ) } \Biggr ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \left( b + \sqrt { b ^ { 9 } + - b } \right) \frac { b + - 6 \sqrt { b ^ { 1 } + - 5 b } } { b + - \sqrt { b ^ { 7 } + - 5 b } }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cos { x } } { \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \left( w - 3 \right) \left( w + 6 \right) } { 2 + - 9 w }
\Phi _ { Z } \equiv \int _ { \cal C } d ^ { 2 } x Z _ { 1 2 } = - \frac { \pi } { e } \sin 2 \theta _ { W } ( k - k _ { 3 } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / a } { - 2 \csc { a } \tan { a } }
k ( x , m ) = g _ { 0 } ( x ) + \sum _ { i = 1 } ^ { n } m _ { i } g _ { i } ( x ) + \sum _ { i , j = 1 } ^ { n } m _ { i } m _ { j } e _ { i j } ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - \tan ^ { 0 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 6 } { u } \right) }
\Psi _ { 0 } = \exp \left\{ \pm \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } \, N _ { L } [ A ] \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } - 7 \frac { 6 + k } { k - 9 }
= - 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 3 } + 9 \right| }
F ( x , y , z ) = \frac { 1 } { 2 } \left[ \coth ( \pi x y z ) + \coth ( \pi x ( 1 - y ) z ) \right] .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { p } \tan ^ { 0 } { p } } { \left( 5 + 6 p \cot { p } \right) \cos ^ { 7 } { p } }
\partial _ { 4 } ( e ^ { 2 \sigma } \partial _ { 4 } ( e ^ { - 2 \sigma } b ) ) + 2 c e ^ { - 2 \sigma } \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 5 + - 2 \cos { \left( 2 r \right) } } { \sin { r } }
p ^ { \mu } = \mu v ^ { \mu } + \nu \, ( 2 { \dot { a } } ^ { \mu } + 3 a ^ { 2 } v ^ { \mu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 6 \cos ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \left( e ^ { 3 g } - 3 \right) \left( e ^ { 4 g } + 4 \right) } { e ^ { g } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } - 2 8 \sec { g }
R _ { \pm } ( d T ) _ { 1 } T _ { 2 } = T _ { 2 } ( d T ) _ { 1 } R _ { \mp } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } - 2 \frac { \left( 2 p - 5 \right) \left( p - 2 \right) } { p - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { w }
{ \cal A } = { \bf p } d ( { \bf x } + \frac { 2 { \bf e } _ { 1 } } { q } ) + \frac { 2 c d \pi } { q } + \frac { { \bf p J } } { c q } { \bf e } _ { + } d { \bf e } _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 p \right) } \tan { \left( p \right) } } { \cos { \left( p \right) } }
\beta = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { n ^ { 2 } - 8 n + d }
\Delta - { \Delta _ { 0 } } = - { \alpha ^ { 2 } } \Delta ( \Delta - 1 ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 6 0 \left( \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 6 }
\hat { w } = \exp \left( 2 i \pi { \frac { \mathrm { a d } Y } { N } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\frac { a ^ { \prime } } { a } = - \frac { U _ { B } } { 4 } , \ \phi ^ { \prime } = \frac { \partial U _ { B } } { \partial \phi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \sin ^ { 7 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \sec ^ { 9 } { s }
\bar { V } _ { t } \sim A _ { H } G M e ^ { - r _ { * } / 2 G M } \sim ( G M ) ^ { 3 } e ^ { t / 2 G M } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { x } } { 4 \frac { - 2 } { 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 4 z } \frac { p + z ^ { 2 } + p + z ^ { 3 3 } } { 3 \left( p + z \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } \left| \ln { b } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } \frac { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { - } } \frac { n - 7 } { n ^ { 6 } + - 5 n }
\psi _ { n } = 2 \tan ^ { - 1 } e ^ { a ( n h - b ) }
\left\langle \prod _ { b = 1 } ^ { N } \left[ \psi _ { 1 } ^ { ( b ) } ( - L , 0 ) \; U \Big ( { \cal C } ( L ) \Big ) \; \overline { { \psi } } _ { 2 } ^ { ( b ) } ( + L , 0 ) \right] \prod _ { c = 1 } ^ { l } \left[ \psi _ { 1 } ^ { ( c ) } ( - L , 0 ) \; U \Big ( { \cal C } ( L ) \Big ) \; \overline { { \psi } } _ { 2 } ^ { ( c ) } ( + L , 0 ) \right] \right\rangle _ { 0 } ^ { \theta }
\Lambda _ { \alpha } \bar { \Lambda } _ { \dot { \beta } } \bar { \mathrm { \raisebox { 0 e x } [ 1 . 7 5 e x ] [ 0 e x ] { ~ D ~ } } } \bar { \Theta } ^ { \dot { \beta } } = 0 , \ \ \ \ \ \, L a m b d a _ { \alpha } \bar { \Lambda } _ { \dot { \beta } } D \Theta ^ { \alpha } = 0
| \Upsilon | = M ^ { - 1 } | Z _ { 1 } Z _ { 2 } | \, .
m = \frac { M } { 1 - \lambda M } ~ .
{ \cal M } ( \Sigma ) = \{ \Sigma ^ { k } \mid \Sigma ^ { k } \in s u ( 2 ) \otimes \wedge ^ { 2 } ~ ~ , { } ^ { t . f . } \Sigma ^ { i } \wedge \Sigma ^ { j } = 0 , ~ d \Sigma ^ { k } = 0 \} / \{ d i f f e o . \} .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { u ^ { 5 } + - 2 u + 2 } { u - 3 ^ { 7 } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d w } \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 } \frac { 2 g ^ { 7 } + - 2 g - 3 } { 3 g ^ { 3 } + 3 g ^ { 1 } + - 6 g - 3 }
\alpha ^ { 2 } = \frac { 1 } { l _ { + } ^ { 2 } } - \frac { 1 } { l _ { - } ^ { 2 } } \ \ \ \ \ \ \Delta M = ( M _ { -- } M _ { + } ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { d } { d \theta } 1 \tan { \left( 5 \theta \right) } \cos { \left( 0 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 1 \lnx ^ { 8 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 0 2 t ^ { 2 } } { e ^ { t } }
\left( E _ { B } ^ { 0 } ( g ) \right) _ { C } ^ { \prime } ( \hat { I } _ { C D } E _ { D } ^ { 0 } ( h ) ) = ( - D ) _ { L } \left[ \frac { \partial ^ { 2 } g } { \partial \phi _ { B } ^ { ( L ) } \partial \phi _ { C } ^ { ( J ) } } D _ { J } ( \hat { I } _ { C D } E _ { D } ^ { 0 } ( h ) ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 9 / 7
a _ { 1 } = - n _ { 1 } \, , \quad a _ { 2 } = - n _ { 2 } \, , \quad n _ { 1 } , \, n _ { 2 } = 0 , 1 , 2 , . . . \, .
{ \dot { y } } ^ { \mu } = { \frac { d y ^ { \mu } } { d t } } ; \quad [ \mu = 1 , 2 , . . . 2 N ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \csc ^ { 2 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { t } + - 3 \sec ^ { 5 } { t } } { 3 }
A _ { i f } [ \Gamma ] = \int _ { t _ { i } } ^ { t _ { f } } d t \, L ( \mathbf { q } , \mathbf { \dot { q } } , t ) ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 6 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { b } \sin { b } }
( n c _ { - n } b _ { - m } + m c - m b - n )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 5 / t } { - 2 \cos { t } \tan { t } }
\delta A _ { \mu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \theta ^ { a }
( 1 ^ { 3 } + 4 ) x + y
E _ { E } + E _ { C } = \frac { d - 2 } { 8 \pi } \Omega _ { d - 2 } M ,
W _ { P } = \sqrt { \frac { \hbar c ^ { 5 } } { \gamma } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta + - 7 \sqrt { \theta ^ { 4 } + - 8 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 2 \sin ^ { 8 } { a } \left( 8 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } \left( 1 + - 9 \cos { \left( 9 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } r }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { \theta } + 3 \tan ^ { 9 } { \theta } } { 5 }
J ^ { r } = g ^ { r r } e ^ { 2 \phi } { \frac { \partial b } { \partial r } } = \frac { q _ { J } } { \Omega _ { 9 } \sqrt { g } }
\begin{array} { c c c } { ( k l 3 ) + j \rightarrow ( 1 2 3 4 ) , \qquad } & { ( 1 2 3 4 ) + ( k l 3 ) \rightarrow j , \qquad } & { j + ( 1 2 3 4 ) \rightarrow ( k l 3 ) , } \\ { ( j 3 ) + ( k l 3 ) \rightarrow ( 1 2 3 3 4 ) , \, \, \, } & { ( k l 3 ) + ( 1 2 3 3 4 ) \rightarrow ( j 3 ) , \, \, \, } & { ( 1 2 3 3 4 ) + ( j 3 ) \rightarrow ( k l 3 ) , } \\ { ( 1 2 3 4 ) + 3 \rightarrow ( 1 2 3 3 4 ) , \, \, \, } & { 3 + ( 1 2 3 3 4 ) \rightarrow ( 1 2 3 4 ) , \, \, \, } & { ( 1 2 3 3 4 ) + ( 1 2 3 4 ) \rightarrow 3 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \cos ^ { 9 } { w } + \left( 2 w \sin { w } + 8 \right) \tan ^ { 1 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d y } 5 0 2 \lny ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 7 } { w } } { 3 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \sec ^ { 2 } { x } }
\gamma _ { a } ^ { \ast } t ( \lambda ) = t ( \lambda + a ) , \, \; \varsigma _ { b } ^ { \ast } t ( \lambda ) = t ( e ^ { b } \lambda ) .
d s _ { 6 } ^ { 2 } = - d T ^ { 2 } + d Y ^ { 2 } + d { \bf X } ^ { 2 } + \mathrm { s i g n } ( V ) d Z ^ { 2 } \; .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { c } } { \log _ { 6 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 } { c } } { \log _ { 9 9 } { 6 } } }
\tilde { \tilde { V } } ( x ) : = \frac { 1 } { N } \ln ( x ^ { 2 } ) + \tilde { V } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 w ^ { 6 } + 6 } { 6 \left| w ^ { 9 } \right| }
z _ { 4 } = \frac { k _ { 1 } \cdot k _ { 4 } } { ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) \cdot k _ { 4 } } \ .
\frac { 1 } { i \hbar } [ \hat { A } , \hat { B } ] \Longrightarrow \{ A , B \} \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + 2 \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + \left( - 1 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { k } } { \tan { k } }
- { \frac { \sqrt 2 } { 8 } } \bar { \eta } \Gamma _ { [ A B } \Psi _ { C ] } = \frac { 1 } { 4 8 \pi } \Gamma _ { A } F _ { B C } ^ { i } \chi ^ { i } + \delta C . S . ^ { ( g r a v . ) }
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } ^ { 2 } } & { = } & { V ^ { - 1 } d t ^ { 2 } - d \vec { x } ^ { 2 } - \left( V ^ { \frac { 1 } { 2 } } d x ^ { \underline { { 4 } } } + n \ V ^ { - \frac { 1 } { 2 } } d t \right) ^ { 2 } - d x ^ { \underline { { I } } } d x ^ { \underline { { I } } } \, , } \\ { \hat { B } } & { = } & { \hat { \phi } = 0 \, . } \end{array} \right.
\overline { { \sigma } } ^ { \prime } ( s ) = \overline { { \sigma } } _ { a } ^ { \prime } ( s ) \, \Theta ( s - 4 ) + \overline { { \sigma } } _ { b } ^ { \prime } ( s ) \, \Theta ( s - 9 ) \, .
r = { \frac { 1 } { 2 } } ( G \wedge \tilde { G } + E \wedge \tilde { E } + F \wedge \tilde { F } )
y = \sum _ { 0 } ^ { \infty } b _ { j } ( t - t _ { 0 } ) ^ { j - \frac { 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \csc ^ { 5 } { x }
{ \bf J } ^ { 2 } = J _ { 1 } ^ { 2 } + J _ { 2 } ^ { 2 } + J _ { 3 } ^ { 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } 2 t \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 6 + \sin { u } } { 2 + - 4 \sin ^ { 2 } { u } }
\eta ( x , t ) = \mathrm { R e } \left( \frac { - 3 A _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 i q ( 2 - q ^ { 2 } - 3 i q ) } \exp i ( \omega t - q x ) \int _ { - \infty } ^ { \infty } \phi _ { K } ( \xi ) \eta _ { D } ^ { 2 } ( \xi ) \eta _ { q } ( \xi ) \mathrm { d } \xi \right)
\langle r ^ { 2 } \rangle _ { E } = \frac { \bar { c } } { m _ { \pi } ^ { 2 } } + \dots
{ \cal H } _ { T } = { \cal H } _ { c } + \lambda ^ { \alpha } { \cal C } _ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 2 } - 1 } { s + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \sin ^ { 9 } { t } } { \cos ^ { 1 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 0 \right) \cos ^ { 1 } { t } }
R _ { + } = R + \frac { s } { 2 } \; \; \; ; \; R _ { - } = R - \frac { s } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } - 5 v ^ { 9 } + 7 v ^ { 9 } - 4
\beta _ { T } = T \frac { \partial \lambda } { \partial T } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { h } + - 2 \sin ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \left( r - 9 \right) \left( r + 4 \right) \left( r ^ { 9 } + 3 2 \right) } { r - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 p ^ { 9 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 5 \tan { \sqrt { x } } } { v }
\int f _ { 1 } ( { \bf r } , \tau ) ( D _ { a } f _ { 2 } ( { \bf r } , \tau ) ) d \Omega \neq - \int ( D _ { a } f _ { 1 } ( { \bf r } , \tau ) ) f _ { 2 } ( { \bf r } , \tau ) d \Omega
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 6 h \right) } } { h }
I = - { \frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } } \left\{ { \alpha \int \langle T _ { \phi \phi } \rangle d \alpha } - { \int \left( \int \langle T _ { \phi \phi } \rangle d \alpha \right) d \alpha } \right\} .
\vert F ( z ) \vert < \vert z \vert \varepsilon e ^ { ( c - 2 t ) \vert y \vert } \quad \textrm { o r } \quad \vert f ( z ) \vert < \frac { M e ^ { 2 ( 1 - t ) \vert y \vert } } { \vert z \vert ^ { \alpha - 1 } } , \quad z = x + i y , \quad \vert z \vert \to \infty
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { v } + 2 \sin ^ { 2 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 0 + \frac { \sin { z } } { \sqrt { x } }
[ \, a ( k ) , a ^ { \dagger } ( k ^ { \prime } ) \, ] = ( 2 \pi ) ^ { 3 } \, 2 \omega _ { k } \, \delta ^ { 3 } ( { \bf k } - { \bf k } ^ { \prime } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 4 } { b + 9 } \left( 3 / 9 \frac { 8 } { \sqrt { b + 5 } } + - 3 \frac { \sqrt { b + 6 } } { \sqrt { b + 3 } } 3 / 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 6 } { t } + \csc ^ { 9 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin { h } + - 4 \sin { h } } { 2 h + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { u }
\Phi = \pm \mu , ~ ~ ~ X = Q _ { A } = 0 \, .
{ \frac { d \xi } { d u } } = \sqrt { H _ { p } ( u ) } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { v } + 4 \cos ^ { 4 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 4 \tan { x } \tan { x } }
\left. \mathrm { T r l n } N ^ { - 1 } \right\vert ^ { d i v } = \frac { i V _ { 4 } } { ( 4 \pi r ^ { 2 } ) ^ { 2 } \epsilon } \left[ - \frac { 2 4 } { 3 5 } \right] .
\langle g ; l | T _ { M } ^ { K } | g ; l + n \rangle = D _ { M n } ^ { ( K ) } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { z + \left( 7 k \right) ^ { 5 } + 2 z ^ { 3 } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 7 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 6 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { \theta }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 2 \frac { \sin { 2 / t } } { t ^ { 9 } } } { - 2 t ^ { - 3 } }
- ( - z _ { 2 } ) ^ { - K } \Theta \left( \Big ( 1 - \frac { z _ { 1 } } { z _ { 2 } } \Big ) ^ { - K } \right) V _ { q } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } )
\frac { c } { 3 } = \frac { 1 1 } { 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 0 + \tan { r } } { 4 + - 3 \left( 2 + - 3 \sin ^ { 5 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 } { \tan { \left( 6 x \right) } } \tan { \left( 3 x \right) }
\Sigma _ { \alpha \beta } = V ^ { - 1 } ~ \sigma _ { \alpha \beta } V
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { y }
\alpha \equiv \alpha _ { J } = - \tilde { \alpha } _ { J } , \quad J = 0 , \cdots , m - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 6
- t ^ { 2 } - u ^ { 2 } + x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = - 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 } { u ^ { 5 } + 2 u } + 7 \frac { u } { u ^ { 8 } + - 2 u }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \cos ^ { 9 } { s } + 2 \sin ^ { 8 } { s } } { 3 }
S = S _ { C F T } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } \lambda ^ { i } \int d ^ { 2 } x \ \Phi _ { i } ( x ) .
\hat { H } _ { 0 } = ( \hat { p } _ { \mu } + g A _ { \mu } ( \hat { x } ) ) ^ { 2 } - : \hat { \bar { \psi } } _ { \mu } ( 2 i g F _ { \mu \nu } ^ { a b } ) \hat { \psi } _ { \nu } :
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } e ^ { \sec { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
d f _ { i } = d Q _ { i } \frac { \partial f ( Q _ { i } ) } { \partial Q _ { i } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { x } } { x ^ { 8 } }
S _ { L } [ { \hat { \Phi } } ] \ = \ { \frac { 4 \pi } { L + 1 } } \, \mathrm { T r } [ { \frac { 1 } { 2 } } ( { \hat { \cal L } } _ { i } { \hat { \Phi } } ) ^ { 2 } + { \frac { r } { 2 } } { \hat { \Phi } } ^ { 2 } + { \frac { \lambda } { 4 ! } } { \hat { \Phi } } ^ { 4 } ] \ .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 6 } { r } }
\left( \alpha _ { r } p _ { r } + \frac { i } { r } \alpha _ { r } \beta q + \beta ( m + g h ( r ) ) \right) \psi _ { k } = \omega \psi _ { k }
T _ { h b } \approx { \frac { 1 } { 4 \pi r _ { 0 } } } , \quad S _ { h b } \approx { \frac { 1 } { 1 6 \pi G T ^ { 2 } } } ,
\hat { H } = \sum _ { \alpha } { \frac { 2 } { m _ { \alpha } } } \hat { p } _ { \alpha } ^ { z } \left( \hat { p } _ { \alpha } ^ { \bar { z } } - \hat { A } _ { z } ^ { a } ( z _ { \alpha } ) \hat { Q } _ { \alpha } ^ { a } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { 0 + - 7 \cos ^ { 2 } { \theta } } { \sin { \theta } + \theta \sec ^ { 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 9 \sin ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sec ^ { 0 } { w } \right) }
| \Psi > , \hspace { 4 m m } Q ^ { + } | \Psi > , \hspace { 4 m m } Q ^ { - } | \Psi > , \hspace { 4 m m } Q ^ { + } Q ^ { - } | \Psi > .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 9 \sin ^ { 3 } { v } }
Y ( a , \bar { a } ) = K ( a , \bar { a } ) \partial _ { a } \partial _ { \bar { a } } \ln K ( a , \bar { a } ) \ \ ,
\begin{array} { c } { { \displaystyle K _ { a b } ^ { - } ~ = ~ \frac { \epsilon } { 4 } \, ( E _ { a a } - E _ { b b } + E _ { \theta ( a ) \, \theta ( a ) } - E _ { \theta ( b ) \, \theta ( b ) } ) ~ , } } \\ { { \displaystyle M _ { a b } ^ { - } ~ = ~ \frac { \epsilon } { 4 } \, ( E _ { a a } - E _ { b b } - E _ { \theta ( a ) \, \theta ( a ) } + E _ { \theta ( b ) \, \theta ( b ) } ) ~ , } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { w } + - 4 \tan ^ { 9 } { w } } { 5 }
\Delta { \cal L } _ { G S } \ = \ - \, \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \: \sum _ { i , k } \, \delta _ { G S } ^ { i , k } \, \widehat L _ { k } \ln ( T _ { i } + \bar { T } _ { i } )
f \cdot g = ( 1 \circ f ) \cdot ( g \circ 1 ) = ( 1 \cdot g ) \circ ( f \cdot 1 ) = g \circ f = g \cdot f .
\phi _ { 1 } = p _ { y } \hspace { 5 m m } , \hspace { 5 m m } \psi _ { 1 } = p _ { \beta } ,
i ^ { * } = - i ~ , ~ ~ ~ ~ ~ j ^ { * } = - j ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ( i j ) ^ { * } = - ( i j ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \cos ^ { 4 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 1 } { u } }
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 } { \sin ^ { 7 } { x } + 2 \csc ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 6 } { x + 2 } \cdot - 8 \frac { x + 6 } { 2 \sqrt { x + 5 } \left( 2 + \sqrt { x + 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 4 7 \ln { w } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
[ E _ { m n } ^ { + } , \, E _ { m n } ^ { - } ] = H _ { m } - H _ { n } ,
U _ { 1 } \circ W ( X _ { 1 } , X _ { 2 } ) = X _ { 1 } \otimes X _ { 2 } - X _ { 2 } \otimes X _ { 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } e ^ { \lnz ^ { \frac { 2 } { \ln { z } } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 3 + - 5 w + \ln { w } } { 5 + \tan { \pi } w }