hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 4 \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 1 2 t ^ { 9 } - 9 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 1 t ^ { 6 } + 1 }
D _ { \mu \nu } \left( k \right) = g _ { \mu \nu } D \left( k \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { h } \log _ { 9 7 } { 5 } } { \log _ { 1 8 } { 7 } \log _ { 1 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w ^ { 1 } - 5 } { w ^ { 8 } - 6 }
\delta J ^ { s \pm } ( z ^ { - } ) = \int d z _ { + } s t r ( P ^ { \pm } \epsilon ^ { s , 0 } \partial _ { + } \delta \phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \frac { 2 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } } { \tan ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 8 + - 2 h
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { x } + - 7 \tan ^ { 2 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { w } } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } - \frac { \left( 2 k - 6 \right) \left( k - 1 \right) } { k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 3 \sec ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
C _ { \theta } ( \tau ) = \operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime } } ( { \scriptstyle { \cal A B } } ) { \cal A } ( \tau ) { \cal B } \rangle _ { 0 } \; - \; \operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime } } ( { \scriptstyle { \cal A } } ) { \cal A } \rangle _ { 0 } \operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime \prime } \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau ^ { \prime \prime } } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) { \cal B } \rangle _ { 0 } \stackrel { \tau \rightarrow \infty } { \longrightarrow }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin ^ { 6 } { u } } { 5 + - 4 \tan { u } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { r } }
\psi _ { a } : { \cal M } _ { a } \to \tilde { { \cal M } } _ { a } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r - 4 } { r ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 9 } { \left( t ^ { 6 } + - 3 t \right) \left( t ^ { 2 } + 2 t \right) }
U = \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { } & { } & { } \end{array} \right)
g ^ { \mu \nu } = - t r ( \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } ) = e _ { a } ^ { \mu } e _ { a } ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { v + 6 } { v ^ { 3 } \left( v - 3 \right) \left( v + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x ^ { 8 } } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \csc ^ { 9 } { t } } { 1 + 0 \sin { t } }
P = { \frac { 2 } { 3 } } { \frac { ( \ddot { \bf d } ) ^ { 2 } } { c ^ { 3 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 w ^ { 9 } } { 3 w ^ { 3 } }
\mathcal { K } ( A ; \, g _ { 2 } , \, g _ { 1 } ) = \sum _ { R } \, \chi _ { R } ^ { \dagger } ( g _ { 2 } ) \, \chi _ { R } ( g _ { 1 } ) \, \exp \left[ - \frac { g ^ { 2 } A } { 4 } C _ { 2 } ( R ) \right]
[ L _ { m } , L _ { n } ] = ( m - n ) L _ { m + n } + \frac { c } { 1 2 } m ( m ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { m + n , 0 }
\frac { d } { d t } \left( \frac { \cos \theta } { \sqrt { 1 - \dot { \theta } ^ { 2 } } } \right) = 0
\frac { S ^ { S U ( N ) } } { { \cal A } } = \frac { 4 \pi ^ { 2 } ( N - 1 ) T ^ { 2 } } { 3 \sqrt { 3 N } g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { 7 } { 4 \theta + 6 } } { \frac { 4 } { 3 \theta + 5 } }
{ \cal V } = \frac { P _ { \mathrm { M A X } } - P _ { \mathrm { m i n } } } { P _ { \mathrm { M A X } } + P _ { \mathrm { m i n } } } = \; _ { N } \! < 0 \vert S ^ { [ N ] } \vert 0 > _ { N } = \left( 1 - q \right) ^ { N / 2 } .
f ( z ) = z ^ { 3 } \psi _ { \mu } ( z / a ) D _ { l } ^ { ( q ) } ( z x ) ,
\omega _ { \mu , \alpha \beta } = \frac { 1 } { 2 } [ T _ { \mu \alpha , \beta } - T _ { \mu \beta , \alpha } - T _ { \alpha \beta , \mu } ]
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 } { k ^ { 5 } } + 6 \frac { \sin { 5 / k } } { k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 3 r + 4
S _ { \mathrm { G F } } ^ { H } = \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, \frac { \xi _ { 0 } } { 2 } b ^ { 2 } - b H \partial ^ { \mu } A _ { \mu } + \overline { c } H \partial _ { \mu } D ^ { \mu } c .
( H , H ) = 2 , \qquad ( H , X ^ { \pm } ) = 0 , \qquad ( X ^ { \pm } , X ^ { \pm } ) = 0 , \qquad ( X ^ { + } , X ^ { - } ) = 1
Z = \mathrm { T r } [ \exp ( - \beta H ) { \cal O } ( m _ { q } ) ]
P _ { \mu } = c _ { 1 } \, v _ { \mu } + c _ { 2 } \, { \dot { v } } _ { \mu } + c _ { 3 } \, { \ddot { v } } _ { \mu } + \ldots
\{ \widetilde { f } , \widetilde { g } \} _ { L } = \{ \widetilde { f } , \widetilde { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \cos { k } } { 3 k + \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \ln { \frac { c + 0 } { c - 4 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { p } }
\vert \Psi ( t ) \rangle = \sum _ { n } C _ { n } \vert e _ { n } , t \rangle e ^ { i \int d t \langle e _ { n } , t \vert i \frac { \partial } { \partial t } - \hat { H } \vert e _ { n } , t \rangle } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b ^ { 3 } + 5 4 b + 5 + b + 2 - 2 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 p \right) } } { p \tan { \left( 3 p \right) } } \frac { 5 } { 7 }
g = \prod _ { 1 \leq i < j \leq n } \Bigl ( y ^ { 2 } - 2 ( b _ { i } + b _ { j } - 2 b _ { i } b _ { j } ) y + ( b _ { i } - b _ { j } ) ^ { 2 } \Bigr ) ,
T _ { p } ( m , n ) = \frac { 1 } { g } \sqrt { n ^ { 2 } + ( m - \chi _ { B 0 } n ) ^ { 2 } g ^ { 2 } } ~ T _ { 0 } ^ { p } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { h } } { \log _ { 9 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 3 5 } { 6 } } { \log _ { 8 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 5 \sin { x }
L _ { - n _ { 1 } } L _ { - n _ { 2 } } \cdots L _ { - n _ { p } } | \Delta \rangle , \, \, \, \, \, \, \, n _ { i } > 0 , \, \, \, \, i = 1 , \cdots , p .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { w } } { \tan { w } }
\alpha ~ = ~ \mu ~ - ~ 1 ~ + ~ \frac { 1 } { 2 } \eta ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \beta ~ = ~ 1 ~ - ~ \eta ~ - ~ \chi
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 + 8 x } { x } } { \frac { x + x \ln { x } - 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 w ^ { 1 } + - 3 w + 1 } { 0 w ^ { 0 } + 2 }
( Q ^ { + } ) ^ { 2 } = 0 \ , \qquad Q ^ { + } Q Q ^ { + } = Q ^ { + } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { a } + - 3 \cos ^ { 8 } { a } } { 6 }
S _ { C S } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x ~ \epsilon ^ { \mu \rho \nu } a _ { \mu } \partial _ { \rho } a _ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { - 2 6 w }
\delta _ { \kappa } J _ { \mu } ^ { a b } ( x ) = { \frac 1 2 } ~ [ \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~ [ ~
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 7 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \sin ^ { 4 } { n } \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 5 } { x }
\mathrm { h i g h - e n e r g y ~ i n f l a t i o n : } ~ ~ ~ \Phi \approx { \frac { 3 } { 2 } } ( 1 + w ) C _ { o } \, { \frac { \lambda } { \rho } } \, .
W _ { \alpha \beta \gamma } = \gamma ^ { a } \_ { \alpha \beta } W _ { a \gamma } + \gamma ^ { a } \_ { \beta \gamma } W _ { a \alpha } + \gamma ^ { a } \_ { \gamma \alpha } W _ { a \beta } ,
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { \frac { 7 } { x } } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 2 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
W = \tilde { S } T T + m X ^ { 2 } + X A \tilde { S } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 5 / 4
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r - 3 } { \left( r - 1 ^ { 0 } \right) \left( r - 8 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { x } + 3 \tan ^ { 6 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 6 + \sec { w } } { \sin ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 8 \sec { \left( 8 u \right) } } { 7 u \sin { \left( 8 u \right) } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { u }
\partial _ { + } ( \beta ^ { - 1 } \partial _ { - } \beta ) = - \beta ^ { - 1 } C _ { + } ( \beta ^ { - 1 } ) ^ { T } C _ { - } .
{ \cal L } = i ( \eta ^ { a b } \delta _ { I J } - \epsilon ^ { a b } ( \rho _ { 3 } ) _ { I J } ) \partial _ { a } x ^ { m } \bar { \theta } ^ { I } \Gamma _ { m } D _ { b } \theta ^ { J }
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 7 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\hat { S } = \int d ^ { 6 } \hat { x } \sqrt { | \hat { g } | } \, [ \hat { R } + { \textstyle \frac { 1 } { 1 2 } } \hat { H } ^ { 2 } ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 1 } } { 0 }
d s _ { \cal H } ^ { 2 } = ( \mu _ { m } - B _ { m n } \omega ^ { n } ) \otimes ( \mu _ { m } - B _ { m l } \omega ^ { l } ) + \omega ^ { m } \otimes \omega ^ { m } \; .
[ \psi _ { \pm } ^ { s } ( x ) , \psi _ { \pm } ^ { \dagger s } ( y ) ] _ { + } = \zeta _ { \pm } ( s , x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 h ^ { 6 } + 1 } { 1 \left| h ^ { 0 } \right| }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 3 } + 8 \right| }
G ^ { E } ( 2 \pi n T , k ) = - \pi \, C _ { \cal { O } } \left[ \psi \left( { \frac { 1 + n } { 2 } } - { \frac { i k } { 4 \pi T } } \right) + \psi \left( { \frac { 1 + n } { 2 } } + { \frac { i k } { 4 \pi T } } \right) \right] \, .
\left\{ A _ { \alpha i } , A ^ { \dagger \beta j } \right\} = \delta _ { i } ^ { j } \delta _ { \alpha } ^ { \beta } ( 2 M + Z e ^ { - i \theta } + Z ^ { \dagger } e ^ { i \theta } ) \ .
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { \cos ^ { 2 } { x } + 7 \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { n } + \csc ^ { 3 } { n }
\bar { D } ^ { \dot { \alpha } _ { 1 } } V _ { \alpha _ { 1 } , \cdots , \alpha _ { 2 J } } ^ { q , E _ { 0 } } ( x , \theta , \bar { \theta } ) = 0 .
\frac { f ^ { \prime } \left( \frac { x _ { 1 } } { \sqrt { \gamma } } + i \sqrt { \gamma } x _ { 2 } \right) } { f \left( \frac { x _ { 1 } } { \sqrt { \gamma } } + i \sqrt { \gamma } x _ { 2 } \right) } = \frac { \left( 1 - \frac { 2 \gamma _ { 1 } \hbar } { \gamma \theta } \right) x _ { 1 } - i \gamma x _ { 2 } + z \left( \frac { \sqrt { \gamma } } { 2 } + \frac { \gamma _ { 1 } \hbar } { \theta \sqrt { \gamma } } \right) } { \frac { \theta \sqrt { \gamma } } { 2 } - \frac { \gamma _ { 1 } \hbar } { \sqrt { \gamma } } } ;
{ \cal P } ^ { a \, \mu } = { \cal P } ^ { a b } e ^ { \mu } { } _ { b } + { \cal P } ^ { a \, i } n ^ { \mu } { } _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { 6 } { \sqrt { 9 3 + 5 b } + 8 }
g _ { k l } ^ { - 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { \partial I _ { k } } { \partial x _ { i } } \frac { \partial I _ { l } } { \partial x _ { i } }
\mathrm { \Lambda G } _ { 0 j } = - \mathrm { G } _ { i j } \mathrm { b } _ { 0 } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 \sec { x } \cos { x } } { \tan { x } }
\big | \chi ( k ) \big \rangle = \big | \chi ( k ) * \Phi \big \rangle + \big | \Phi * \chi ( k ) \big \rangle .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \cos { w } \frac { \ln { \left( 9 + w \right) } } { \tan { w } } }
{ \cal S } _ { G } = \int d ^ { 4 } x \int d \phi ~ \sqrt { - G } ~ 2 ~ M ^ { 3 } ~ R ( G , H )
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x }
{ \cal E } _ { - q } ^ { \underline { a } } ( Z ( z ) ) = D _ { - q } X ^ { \underline { a } } - i D _ { - q } \bar { \Theta } \Gamma ^ { \underline { a } } \Theta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { z + 2 } { z ^ { 4 } \left( z - 1 \right) \left( z + 1 \right) }
\frac { R ( T ) ~ \buildrel { T \to \infty } } { \simeq ~ \left[ { \frac { ( D - 2 ) u _ { \infty } } { 2 ( D - 1 ) } } \right] ^ { \frac { 1 } { D - 2 } } ~ T ^ { \frac { 2 } { D - 2 } } }
m ^ { 2 } ( t ) = m ^ { 2 } \exp ( ( 2 - 2 \alpha + \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { Q ^ { 2 } } ) t )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 8 } { p } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 8 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sec ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
d _ { G } ( \kappa ) = \vert \kappa \vert ^ { - 2 } , \ \ \ d _ { F } ( \kappa ) = \kappa ^ { * - 1 } , d _ { \overline { F } } = \kappa ^ { - 1 } .
F _ { + 1 2 3 } \; = \; \mu \, , \quad ( \mu \neq 0 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d v } 6 0 2 \lnv ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
\frac { 1 } { \left[ \eta _ { l + \nu } ( z ) \right] ^ { - 1 } - \lambda } = \frac { 1 } { z ^ { 2 } + s _ { l } ^ { 2 } } \; .
\left[ \gamma _ { a _ { 0 } } , \gamma _ { b _ { 0 } } \right] = \gamma _ { c _ { 0 } } \tilde { C }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s ^ { 8 } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { 7 8 y ^ { 2 } + y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 1 0 \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 e ^ { 3 u } + 2 e ^ { 5 u } } { 7 e ^ { 2 u } + - 9 e ^ { u } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \tan { t } \frac { \ln { \left( 0 + t \right) } } { \sin { t } } }
r _ { \ast } = \int \frac { d r } { f ( r ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - 4 \left( 4 y - 1 \right)
\overline { { T _ { i j } \, \mu } } = \overline { { T _ { i j } \, T _ { i _ { 1 } j _ { 1 } } \cdots T _ { i _ { \ell } j _ { \ell } } \Omega } } \leq \Omega \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \tan ^ { 4 } { w }
x ^ { 4 } - x ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 2 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 + \cos { h } } { \tan ^ { 3 } { h } }
\mathcal { R } ^ { \prime } = \oplus _ { i } 1 _ { n _ { i } } \otimes M a t _ { m _ { i } } ( \mathbf { C }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 9 \tan ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 9 } { h } } { \log _ { 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { h } } { \log _ { 9 2 } { 6 } } }
\begin{array} { r l } { d s ^ { 2 } = } & { ( H _ { 1 } H _ { 5 } ) ^ { - 1 / 2 } ( d x _ { 0 } ^ { 2 } + d x _ { 1 } ^ { 2 } ) + H _ { 1 } ^ { 1 / 2 } H _ { 5 } ^ { - 1 / 2 } ( d x _ { 2 } ^ { 2 } + . . . + d x _ { 5 } ^ { 2 } ) } \\ { \nonumber + } & { ( H _ { 1 } H _ { 5 } ) ^ { 1 / 2 } ( d x _ { 6 } ^ { 2 } + . . . + d x _ { 9 } ^ { 2 } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 7 + - 3 \sin { \left( 3 w \right) } } { 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 k } { \sqrt { a } k }
\frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 \, \pi } \, B _ { 1 } = \frac { 1 } { 4 \, \pi } \, 4 \, c ( \alpha = \pi / 2 ) \, { , }
\hspace { - 1 . 5 c m } \sum _ { \Sigma \rightarrow { \cal M } } \, \int _ { { \cal M } } \, [ d x d \psi ] \, g _ { s } ^ { - \chi ( \Sigma ) } \exp \Bigl [ - { \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \xi \, L ( x , \partial _ { \xi } x , \psi , \partial _ { \xi } \psi , \ldots ) \Bigr ] \prod _ { i } \int d ^ { 2 } \xi _ { i } \, V _ { i } ( \xi _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c + 5 } { 3 c ^ { 3 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 4 } } { 2 \left| x ^ { 8 } \right| }
\psi _ { i } ^ { \prime } ( x ) = \alpha \psi _ { i } ( x ) + \beta \psi _ { i } ^ { * } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 2 x ^ { 4 } + - x ^ { 1 } } { \left| x - 1 \right| }
\tan ( x ) < \alpha
U ( { \eta } _ { s _ { 1 } } { } ^ { s _ { 2 } } ) = P \ e x p \ \int _ { s _ { 1 } } ^ { s _ { 2 } } d s \ { \dot { \eta } } ^ { i } ( s ) \ A _ { i } ( s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 5 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 3 7 } { h } }
D _ { \nu + 1 } \left( \xi _ { 0 } \right) = \pm \sqrt { \nu + 1 } D _ { \nu } \left( \xi _ { 0 } \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { z } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan ^ { 7 } { u } + 4 \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { g } + \cos ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \cos { v } + - 8 \sec { v } } { v + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } \left( 4 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 7 }
V ( R ) = a ( t ) V _ { 0 } ( R ) \simeq \frac { 2 } { 5 } a ( t ) M ( R ) .
{ \cal K } _ { a b } ^ { \pm } \, ( \psi ) = ( ( A d \, g ) ^ { T } ) _ { a d } ^ { - 1 } \, { \cal K } _ { d e } ^ { \pm } \, ( \psi ^ { 0 } ) \, ( A d \, g ) _ { e b } ^ { T } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 } { r ^ { 9 } } + 3 \frac { r \tan { 4 / r } } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } \left( 3 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
{ \bf p } \longrightarrow { \bf p } + g { \bf A } ,
\left[ { \bf p } \cdot { \bf r } + { \bf r } \cdot { \bf p } , H \right] = 2 i \hbar \left\{ 2 T - { \mathcal E } _ { \bf r } V ( { \bf r } ) \right\} \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 5 0 \left( \tan { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( y \right) } + \sec { \left( 6 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 8 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 1 }
T _ { i } ^ { ~ j } \equiv v _ { i } ^ { \mu } v _ { \mu } ^ { j } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { \theta } } { \log _ { 1 7 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { \theta } }
\left\{ \begin{array} { l l l } { e = p } & { = \frac { M } { 2 } e ^ { \beta } } & { , \mathrm { f o r ~ r i g h t - m o v e r s } , } \\ { e = - p } & { = \frac { M } { 2 } e ^ { - \beta ^ { \prime } } } & { , \mathrm { f o r ~ l e f t - m o v e r s } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \cos { t } + - 2 \frac { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 7 / c } { - 8 \cos { c } \cot { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 2 } } { x }
\sum _ { w = 1 , 2 , \ldots } w \left( C _ { 2 n } ^ { 2 w - 1 + n } - C _ { 2 n } ^ { 2 w + 1 + n } \right) = 2 ^ { 2 n - 1 }
{ \cal L } _ { S D } = \frac { 1 } { 2 } f _ { \mu } f ^ { \mu } - \frac { 1 } { 2 m } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } f ^ { \mu } \partial ^ { \nu } f ^ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } e ^ { \lng ^ { \frac { 6 } { \ln { g } } } }
E = M + { \frac { \hbar } { 2 } } \sum _ { \rho } \sqrt { \lambda ( \rho ) } + O ( \hbar ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h - 8 } { h \left( h + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 + 5 / u } { \frac { \sqrt { u ^ { 6 } + u + 9 } + \sqrt { u ^ { 2 } + - 2 u } } { \sqrt { u ^ { 9 } } } }
f _ { i j } = \frac { \partial a _ { j } } { \partial q _ { i } } - \frac { \partial a _ { i } } { \partial q _ { j } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { z } } { \log _ { 2 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 5 } } { \log _ { 6 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 3 } { b } } { \cot { b } + b \cos ^ { 0 } { b } }
g _ { 0 } = f e ^ { - \phi } \; , \; \; g _ { 1 } = \frac { e ^ { - \phi } } { f } \; , \; \; g _ { 2 } = r ^ { 2 } e ^ { - \phi }
S _ { C S } = \int { d x ^ { 4 } [ - ( \frac { 1 } { 4 } F ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } { F ^ { * } } ^ { { \mu } { \nu } } A _ { { \nu } } p _ { \mu } ) ] }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 a + - 5 \pi } { - 3 \sin { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 3 } { \sqrt { k \left( k - 8 \right) } }
Z _ { 0 } ( k _ { s } ; l _ { 1 s } , l _ { 2 s } ) = \frac { ( - 1 ) ^ { 2 l _ { 1 s } + 2 l _ { 2 s } - 1 } ( 1 - k _ { s } ) ^ { 2 } } { 4 ^ { 2 l _ { 1 s } } k _ { s } ^ { 3 / 2 } [ 1 + ( - 1 ) ^ { 2 l _ { 2 s } } \sqrt k _ { s } k _ { s } ^ { l _ { 1 s } } ] ^ { 2 - 2 l _ { 1 s } } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { r ^ { 3 } \left( r - 5 \right) }
\hat { r } ( p ) ^ { a n } = \frac { i } { 2 \pi } \log \left( \frac { - p ^ { 2 } - i \, p ^ { 0 } 0 } { M ^ { 2 } } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 2 h } { 3 h - 1 }
V ( { \cal M } ) = \mu ^ { 4 } { \cal F } ( { \cal M } / M _ { p } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 8 } + h ^ { 6 } - 5 } { 0 h ^ { 5 } + 1 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 3 } { x ^ { 2 } - 4 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sec ^ { 9 } { y } \right) }
\frac { a _ { 1 } a _ { 2 } - b _ { 1 } b _ { 2 } } { b _ { 1 } d _ { 2 } - c _ { 1 } a _ { 2 } } = \frac { a _ { 3 } a _ { 4 } - b _ { 3 } b _ { 4 } } { b _ { 3 } d _ { 4 } - c _ { 3 } a _ { 4 } } = q ,
\Phi \circ \Delta ( S _ { m } ) = 0 \qquad \mathrm { f o r ~ m < h _ S ~ , }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 6 \cdot 3 \sin { \left( 2 v \right) } } { 8 \cdot 2 }
\dot { \theta } = - \frac { 1 } { 2 } \theta ^ { 2 } + \mathrm { ~ t e r m s ~ w h i c h a v e r a g e ~ t o ~ z e r o }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { p ^ { 9 } + 3 p + 0 } { p ^ { 0 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\begin{array} { l } { L G _ { 2 X } = X _ { R } ^ { - 1 / 3 } X _ { L } ^ { 1 / 3 } L G _ { 2 } X _ { L } ^ { - 1 / 3 } X _ { R } ^ { 1 / 3 } } \\ { G _ { 2 X } = X _ { R } ^ { - 1 / 3 } X _ { L } ^ { 1 / 3 } G _ { 2 } X _ { L } ^ { - 1 / 3 } X _ { R } ^ { 1 / 3 } . } \end{array}
{ ( \cal A } ^ { 2 } + { \cal D } ^ { 2 } \partial ^ { 2 } ) B ^ { \alpha } = 0 .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { t } }
( \partial _ { D } - \lambda ) \varphi = 0 | _ { x ^ { D } = 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { t } - 2 } { \sqrt { \sin { t } } - 6 }