hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } - 2 \right) } { \frac { d } { d s } \sec { s } }
e ^ { \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { \prime } } G \, _ { ( 3 ) } ^ { \prime } = e ^ { - i \alpha } e ^ { \frac { 1 } { 2 } \phi } G _ { ( 3 ) } , \qquad e ^ { i \alpha } = \frac { c \tau + d } { | c \tau + d | }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 2 } + 6 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } 4 0 \csc { \left( 4 r \right) } \cos { \left( r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } 0 }
{ \cal R } : = \sum _ { n \geq 0 } ( n + \frac { 1 } { 2 } ) t _ { 2 n + 1 } R _ { n } ,
s _ { \scriptscriptstyle G } ( G / 2 ) = \ln ( G + 1 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \theta ^ { 2 } + - 3 \theta + 2 } { \tan ^ { 4 } { \left( \pi \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 2 u ^ { 2 } + - u ^ { 3 } + 2 u + 2
( a d - b c ) ( a x _ { 1 } y _ { 1 } + b x _ { 1 } y _ { 2 } + c x _ { 2 } y _ { 1 } + d x _ { 2 } y _ { 2 } )
\rho _ { \nu } ( x ) = \rho _ { \nu ^ { \prime } } ( x ) \frac { q ^ { C ( \nu ) / 2 } + \epsilon ( \nu ) \epsilon ( \nu ^ { \prime } ) x q ^ { C ( \nu ^ { \prime } ) / 2 } } { x q ^ { C ( \nu ) / 2 } + \epsilon ( \nu ) \epsilon ( \nu ^ { \prime } ) q ^ { C ( \nu ^ { \prime } ) / 2 } } \; , ~ ~ ~ ~ \forall \nu \neq \nu ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 g ^ { 7 } + 7 g ^ { 5 } } { 3 g ^ { 3 } }
\overline { { \cal A } } _ { \mathrm { v a c } , \pm } ( x , t ) = - \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \mathrm { L } / 2 } ^ { \mathrm { L } / 2 } d y { \cal F } _ { \mathrm { v a c } } ^ { \pm } ( x , y , t ) A _ { 1 } ( y , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \cos ^ { \cos { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
\langle Y ^ { \prime } ( v , x ) w ^ { \prime } , w \rangle = \langle w ^ { \prime } , Y ( e ^ { x L ( 1 ) } ( - x ^ { - 2 } ) ^ { L ( 0 ) } v , x ^ { - 1 } ) w \rangle
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 4 } { \sec { k } }
n Y _ { 2 } ^ { ( n ) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { \cos { \theta } } + - 6 \frac { 3 } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } - 7 \frac { \frac { d } { d \theta } \sin ^ { 2 } { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \theta \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 6 } { y } } - 3 } { \frac { 5 } { y } }
n \ll \frac { m _ { e } c ^ { 2 } } { \hbar \omega _ { c } } = \frac { ( m _ { e } c ) ^ { 2 } } { ( e \hbar ) B } \approx 1 0 ^ { 9 } \; .
\tilde { H } _ { \mu \rho \sigma } = H _ { \mu \rho \sigma } - T _ { \mu \rho \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z - 3 } { z ^ { 1 } }
_ { [ a _ { 1 } , \ldots , a _ { i } ] } F ( x ) _ { [ b _ { 1 } , \ldots , b _ { j } ] } = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \frac { \left( \prod _ { m = 1 } ^ { i } \frac { \Gamma ( a _ { m } + k ) } { \Gamma ( a _ { m } ) } \right) } { \left( \prod _ { n = 1 } ^ { j } \frac { \Gamma ( b _ { n } + k ) } { \Gamma ( b _ { n } ) } \right) } x ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { g } } { \log _ { 7 8 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { g } } { \log _ { 2 7 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } - 1 5 \sin { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 6 1 \left( \cot { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \csc { \left( 2 w \right) } + \cos { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 0 }
( 1 + \gamma ^ { 1 } \gamma ^ { 2 } \gamma ^ { 3 } \gamma ^ { a } l _ { a } ) \; C ( z , \bar { z } ) = 0 \ .
K \in \; { \cal K } _ { i } , \; i > m \; \Rightarrow \; V ( K ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 6 \cos { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } e ^ { \cos { g } \ln { \left( 7 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 7 } \frac { 2 p ^ { 1 } + - 7 p + 4 - 7 } { p + 7 }
{ \cal T } _ { 2 4 } = \int _ { - \pi R } ^ { \pi R } d x \, E ( x ) \simeq 0 . 2 2 5 2 0 6 \frac { 1 } { g _ { 0 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } \frac { \left| k - 6 \right| } { k ^ { 7 } + - 2 k + 6 2 }
\langle \psi _ { 5 , 6 } ( \tau _ { 1 } ) \, \psi _ { 5 , 6 } ( \tau _ { 2 } ) \rangle = \frac { 1 } { 2 } \, G _ { F } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { x } - 2 } { \sin { x } }
a ^ { \mu } = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \frac { \pi _ { \nu } } { m } M _ { \rho \sigma } \hspace { . 3 i n } .
V ( \phi ) = - \frac { d } { d - 1 } W ^ { 2 } + \frac 1 2 \left( W ^ { \prime } \right) ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \left( 7 + 0 \sin { x } \right) \csc ^ { 6 } { x } }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { s } } } { s ^ { 5 } } \frac { s ^ { 8 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { 2 0 3 } { g } } { \frac { 9 } { 5 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { x }
\gamma _ { n } = \frac { n ^ { n - 3 } ( 2 n - 2 ) ! } { n ! }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { \sin { \left( 2 z \right) } }
\left. \frac { d } { d \theta } f _ { i } ^ { s } ( \theta ) \right| _ { \theta _ { i } ^ { m } } = 0 \, \, .
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \cos { \frac { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 2 } { w } } { \log _ { 5 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 8 } { w } } { \log _ { 9 2 } { 9 } } }
Z _ { N } ^ { N S } ( \tau ) = \frac 1 N \sum _ { k , l = 0 } ^ { N - 1 } D _ { \frac { k } { N } , \frac { l } { N } } ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t } { t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \left( a ^ { 0 } - 8 4 \right) \left( a ^ { 2 } + 8 8 \right) } { a - 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 + 0 y ^ { 5 } } { y ^ { 5 } + - 7 y + 2 }
T _ { - \dot { p } + 2 } ^ { + q } = \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { q } } ^ { i } \Omega _ { - \dot { p } } ^ { + 2 i } \psi _ { + 2 \dot { q } } ^ { 1 - } + \frac { \chi } { 2 } \gamma _ { q \dot { p } } ^ { i } \Omega _ { + 2 } ^ { + 2 i } , \ T _ { - \dot { p } - 2 } ^ { + q } = \frac { \chi } { 2 } \gamma _ { q \dot { p } } ^ { i } \Omega _ { - 2 } ^ { + 2 i } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \tan ^ { 0 } { u } } { \left( 0 + 5 u \cos { u } \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 6 r ^ { 3 4 } + - 9 r ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v + \csc { v } } { 4 v + \tan { v } }
u _ { s s } + ( u u ^ { \prime } + \kappa ^ { 2 } u ^ { \prime \prime \prime } ) ^ { \prime } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \tan ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { - s }
{ \cal F } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \zeta ^ { 2 } } { 1 + \sqrt { 1 + D ^ { 2 } \zeta ^ { 2 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { y } } { \frac { - 5 } { 6 y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 s ^ { 2 } } { 8 \left| s ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sec ^ { \sec { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { u } + - 8 \sec ^ { 9 } { u } } { 7 }
v ^ { \prime \prime } - c _ { s } ^ { 2 } \nabla ^ { 2 } v - \frac { z ^ { \prime \prime } } { z } v = 0 ,
\sum _ { j = 1 } ^ { 7 } [ 2 ( N _ { j } , \bar { N } _ { j + 2 } ) + ( N _ { j } , \bar { N } _ { j - 3 } ) + ( N _ { j } , \bar { N } _ { j - 1 } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 + - 5 \sin { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w ^ { 5 } - 1 2 } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sec ^ { 9 } { x } + - 5 \sec ^ { 3 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \left| h - 1 \right| } { h - 4 }
H _ { k } = U _ { k } = U ( { \bf n } _ { k } , \mu _ { k } ) \equiv e ^ { \frac i 2 \not { n } _ { k } \mu _ { k } } = I \cos { \frac { \mu _ { k } } 2 } + i { { \not \! \! n } _ { k } } ~ \sin { \frac { \mu _ { k } } 2 } ,
\partial _ { + } \mu _ { I J } ^ { 1 } + \partial _ { J } \mu _ { + I } ^ { 1 } + \partial _ { I } \mu _ { J + } ^ { 1 } = 0
E _ { E } = { \frac { \alpha } { 4 \pi a } } S ^ { 1 + 1 / n } , \ \ \ \ \ \ \ E _ { C } = { \frac { \beta } { 2 \pi a } } S ^ { 1 - 1 / n } ,
{ \cal { L } } \to { \cal { L } } - c A
\frac { N } { 2 } \cdot \lambda = 1 .
Z = 2 i \frac { e ^ { - i T g ( k - \frac { 1 } { 2 } ) } } { \sin \frac { T g } { 2 } }
r _ { b \pm } = { \frac { 1 } { 3 0 n } } \left( l ^ { 2 } \pm \sqrt { l ^ { 4 } - 1 8 0 n ^ { 2 } l ^ { 2 } + 9 0 0 n ^ { 4 } } \right)
\delta = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } \rho .
R _ { \mu } = - s \frac { p _ { \mu } } { ( - p ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } + \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } A ^ { \lambda } .
\begin{array} { c } { \displaystyle ( C \Gamma ^ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p } } ) = \epsilon ( - 1 ) ^ { ( p - 1 ) ( p - 2 ) / 2 } ( C \Gamma ^ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p } } ) ^ { T } \quad , \quad \mu = 0 , 1 , \dots , D - 1 } \\ { \displaystyle \epsilon = - \sqrt { 2 } \cos { \frac { \pi } { 4 } } ( D + 1 ) \quad . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 6 0 6 u ^ { 0 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
B _ { j } { \cal E } = b _ { j } \, , \quad b _ { j } { \cal E } = \eta B _ { j } \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \dots \mu _ { 8 } \, .
\bar { T } = ( \partial _ { \bar { z } } \phi ) ^ { 2 } + \partial _ { \bar { z } } \bar { \psi } \bar { \psi } - \partial _ { \bar { z } } ^ { 2 } \phi .
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 8 \cos { \frac { 8 } { h } } } { h ^ { 7 } } \frac { h ^ { 3 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { c }
\frac { 1 } { 2 } \widehat { \chi } _ { q } \left( \tau \right) \left( \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau } { 2 } \right) - \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 1 } { 2 } \right) \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta ^ { - 1 0 }
( n + 1 ) \times ( m + 1 )
g ( z ) = e ^ { i ( - x ^ { \mu } P _ { \mu } + \theta ^ { \alpha } Q _ { \alpha } + \overline { { Q } } _ { \dot { \alpha } } \bar { \theta } ^ { \dot { \alpha } } ) }
p ^ { n } \star f ( x , p ) = \sum _ { s = 0 } ^ { n } \theta ^ { s } c _ { n } ^ { s } f ^ { ( s ) } ( x , p ) p ^ { n - s } ,
a ( t ) = t ^ { p } , \qquad a ( \eta ) = \left( \frac { \eta } { \eta _ { 0 } } \right) ^ { q } , \qquad q = \frac { p } { 1 - p } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 8 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } 9 \sin ^ { 2 } { u } \tan { u } }
c ( r ) = c _ { i j } = c o n s t \qquad m _ { i } , M _ { i } \ll \frac { 2 } { r } \ll m _ { j } , M _ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { k } + \csc ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { n \tog } \frac { n + \left( - g \right) ^ { 4 5 } + - 4 n + g } { n + - 2 g }
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + t \right) } } { \cos { t } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } 1 3 \cos { \left( 7 t \right) } \sec { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } t }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \csc ^ { 9 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 4 \left( \frac { d } { d u } \sqrt { 8 u + - 2 u ^ { 5 } } + - 3 \frac { d } { d u } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 4 + - 2 \frac { d } { d u } u ^ { 2 / 8 } }
( \phi _ { 0 } \star \phi _ { 0 } ) ( x , y ) = \phi _ { 0 } ( x , y ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } e ^ { \frac { \ln { \left( 9 + 2 u \right) } } { u } } } { 2 e ^ { 3 } }
\epsilon ^ { i j } \partial _ { i } b _ { j } = - { \textstyle \frac { 1 } { 2 ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) } } \epsilon ^ { i j } ( i _ { k } C ^ { ( 3 ) } ) _ { i j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } \log _ { 5 2 } { 2 } } { \log _ { 2 6 } { 3 } \log _ { 1 1 } { x } }
u = - { \frac { 1 } { 2 ^ { d + 2 } \pi ^ { d / 2 + 1 } } } { \frac { 1 } { a ^ { d + 1 } } } \Gamma \left( 1 + { \frac { d } { 2 } } \right) \zeta ( 2 + d ) .
M \equiv m _ { 0 } - g ^ { 2 } \langle \bar { \Psi } \Psi \rangle = m _ { 0 } - \frac { g _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 \sqrt { 2 } L } \sum _ { k \in { \bf Z } + \frac { 1 } { 2 } } t ^ { ( 0 ) } ( k , - k ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 2 + \frac { 2 6 } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \left( \sec { p } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sin { p } - 3 } { p }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 6 } { \left( y + 2 \right) \cos { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 0 + \cos { x } } { \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 7 / 9
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 1 9 \sin { \left( w \right) } \cos { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 8 w }
\left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \tau ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \sigma ^ { 2 } } \right) X ^ { M } = 0 ~ , \qquad ( \mathrm { w a v e ~ e q u a t i o n } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left| p - 3 \right| } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \cos ^ { \csc { \left( x \right) } } \left( x \right)
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 t + - 8 \pi \right) } { - 7 \sin { t } \tan { t } }
E = e ^ { 2 \lambda } E _ { 0 } , \quad \Phi = e ^ { \lambda } \Phi _ { 0 } , \quad z = z _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \cos ^ { \csc { \left( w \right) } } \left( w \right)
f ^ { a b c } + f ^ { a c b } = 0
* \omega = \frac { \sqrt { g } } { r ! ( m - r ) ! } \omega _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \dots \mu _ { r } } \epsilon _ { \nu _ { r + 1 } \dots \nu _ { m } } ^ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \dots \mu _ { r } } d x ^ { \nu _ { r + 1 } } \wedge \cdots \wedge d x ^ { \nu _ { m } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 1 } - 1 } { x ^ { 9 } + 4 x }
{ \cal A } _ { q } = \frac { X } { 4 } .
\mu = \frac { S O \left( D , D \right) } { S O \left( D \right) \times S O \left( D \right) }
\vec { \rho } = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \omega _ { i } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 9 9 \left( 3 \tan ^ { 6 } { \left( 5 w \right) } + \sin ^ { 9 } { \left( 4 w \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y } } { - 7 \tan { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 1 \right) } { y - 1 }
0 \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { 2 w }
[ \hat { \theta } ^ { i } , \hat { \theta } ^ { j } ] = i \hbar \{ \theta ^ { i } , \theta ^ { j } \} _ { D } \vert _ { \theta = \hat { \theta } } = i \hbar \omega _ { D } ^ { i j } ( \hat { \theta } ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } 1 0 0 \lna ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 x + - 9 \pi \right) } { - 7 \tan { x } \tan { x } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \tan { 3 / z } } { \frac { d } { d z } z ^ { - 4 } }
n ( \omega ) = { \frac { 1 + e ^ { - \alpha ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } } { 1 - e ^ { - \alpha ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \tan { \theta } } { \theta + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 1 + \tan { x } } { 0 + - 3 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \sin { \theta } + - 3 \frac { 2 } { \theta }
\frac { 1 } { K + M ^ { 2 } } = \frac { 1 } { K _ { 0 } + M ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { K _ { \Lambda } } { K _ { 0 } + M ^ { 2 } } \Lambda ^ { - 4 } + O ( \Lambda ^ { - 8 } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 2 7 / y } { \frac { 7 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 1 + \cos { y } } { 0 + - \sin ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 2 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 9 / w } { - 9 \cos { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 8 } { y }
\varepsilon ^ { + } = v ( \zeta ^ { + } ) \, \, , \, \, \varepsilon ^ { - } = u ( \zeta ^ { + } ) - \zeta ^ { - } \partial _ { + } v ( \zeta ^ { + } ) \, \, , \, \, \varepsilon = 0 .
f _ { k } ( \eta ) g _ { k } ^ { \star } ( \eta ) - f _ { k } ^ { \star } ( \eta ) g _ { k } ( \eta ) = i .
\{ u ( x ) { } _ { , } ^ { \otimes } v ( y ) \} = u ( x ) T _ { \rho } \otimes T _ { \sigma } v ( y ) \; { \cal G } _ { \rho \sigma } ( x , y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
S = \beta ^ { 2 } { \frac { \partial F } { \partial \beta } } = - { \frac { \partial F } { \partial T } } .
j _ { i } = \frac { \hbar } { 2 \mathrm { i } m } \frac { g _ { i } ^ { \prime } \bar { g } _ { i } - \bar { g } _ { i } ^ { \prime } g _ { i } } { f ^ { 2 } } = \frac { \hbar b _ { i } g _ { i } \bar { g } _ { i } } { m f ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 9 b ^ { 1 } } { 3 \left| b ^ { 2 } \right| }
d s _ { 1 2 } = h _ { p q } d y ^ { p } d y ^ { q } + d s _ { B } + d s _ { 6 { \cal M } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 9 \cos ^ { 9 } { t } \sin { t } }
Q ^ { - } = 2 ^ { 3 / 4 } g \int d x ^ { - } \mathrm { t r } \left\{ ( \mathrm { i } [ \phi , \partial _ { - } \phi ] + 2 \psi \psi ) \frac { 1 } { \partial _ { - } } \psi \right\} .
D _ { \mu \nu } ( x - x ^ { \prime } ) = i < 0 | T { \cal A } _ { \mu } ( x ) { \cal A }
\cdots + \sqrt { F }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - 6 \cos ^ { 1 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 3 } { u } }
\mathcal { F } _ { g } : = \sum _ { \ell = 0 } ^ { \infty } p ^ { \ell } \varphi _ { 2 g - 2 , m } \vert _ { V _ { \ell } } ( \tau , z ) \, ,
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { w } } { - 2 \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 8 } { x }
| \psi ( \alpha ) \rangle = e ^ { - \alpha ^ { 2 } / 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { \alpha ^ { n } } { \sqrt { n ! } } } | n \rangle .
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \csc { \left( 7 n \right) } } { 5 n }
\left[ \begin{array} { l } { { \cal Z } ^ { ' } } \\ { { \cal \chi } ^ { ' } } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { c c } { a \ } & { b \ } \\ { c \ } & { d \ } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l } { { \cal Z } } \\ { { \cal \chi } } \end{array} \right] \ , \qquad \left[ \begin{array} { l } { { \bar { \cal Z } } ^ { ' } } \\ { { \bar { \cal \chi } } ^ { ' } } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { c c } { d \ } & { - c \ } \\ { - b \ } & { a \ } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l } { { \bar { \cal Z } } } \\ { { \bar { \cal \chi } } } \end{array} \right] \ , \quad a d - b c = 1 \ ,
W _ { \bf a } = - { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \lambda ( \epsilon ) } \tau _ { \Sigma } ( s ) L ( s ) d s ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \left( s - 1 \right) \sqrt { s ^ { 1 } - 5 } } { \left( s - 7 \right) \left( s + 8 \right) }
u ( x ) = a ( x + 1 )
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 V } ( - d t ^ { 2 } + \sum d z _ { \alpha _ { i } } ^ { 2 } ) + e ^ { 2 U } d r ^ { 2 } + N ( r ) ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \theta } + 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { h } + 8 \cos ^ { 2 } { h } } { 3 }
\sum _ { n } \frac { 1 } { \omega _ { n } } \phi _ { n } \partial _ { 1 } ^ { 2 } \phi _ { n } ^ { * } = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } D _ { 1 1 } ( \vec { x } ) - \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } F _ { 0 } ( \vec { x } ) \, ,
V ( X ) = V _ { I } V _ { J } \left( 6 X ^ { I } X ^ { J } - \frac { 9 } { 2 } \mathcal { G } ^ { i j } \partial _ { i } X ^ { I } \partial _ { j } X ^ { J } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \left( 2 + y \tan { y } \right) \sin ^ { 5 } { y } }
\ln \Upsilon _ { m } ^ { ( n ) } ( \{ q _ { N _ { s } } \} , L ) = - 5 t r a c e \ln \left[ 1 + \tilde { \Delta } _ { m } \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 7 } { y }
Z _ { V } \; : = \; \int { \cal D } A { \cal D } \overline { { q } } { \cal D } q \; \exp \left( i S _ { V } \; + \; i \frac { \theta g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \int _ { V } d ^ { 4 } x \mathrm { T r } ( F \tilde { F } ) \right) \; .
{ \Delta } ^ { \prime } = - 3 \Delta + \frac { 9 } { 4 } ( 1 + w ) ^ { 3 } C _ { \mathrm { o } } a ^ { q } - 1 8 ( 1 + w ) \tilde { U } _ { \mathrm { o } } a ^ { r } \; ,
\Delta M = ( E + a F ) / c ^ { 2 } ,
u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = - ( r _ { \underline { { m } } } ^ { j } + V _ { ( + + ) } ^ { i } r _ { \underline { { m } } } ^ { ( + + ) } ) U _ { { \cal R } } ^ { j i } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
f _ { \rho } ^ { c } ( x ) = \int _ { c ( x , x _ { 0 } ) } T _ { \nu \mu } ( y ) \frac { \partial y ^ { \mu } } { \partial x ^ { \rho } } d y ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { y - 5 } { y - 4 ^ { 3 } }
\hat { \phi } ( x ) \hat { \phi } ( y ) = e ^ { \pm 2 i s ( \theta ) } \hat { \phi } ( y ) \hat { \phi } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { \left| v - 2 \right| } { v ^ { 0 } + - 3 v + 6 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 9 } { t } + \sin ^ { 6 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } 2 z } { \frac { d } { d z } \left( 4 2 z + 5 \right) }
\Delta D _ { n } = D _ { \infty } - D _ { n } = a _ { D } e ^ { - \alpha _ { D } n } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 4 u ^ { 3 } - 2 } } { 6 u - 1 2 }
R = \frac { 1 2 } { \alpha ^ { 2 } } ,