hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
x _ { \beta , \alpha } ^ { \pm } = e ^ { \pm i \pi b ( \alpha + \frac { \beta } { 2 } - \frac { 3 Q } { 4 } ) } x _ { \beta , \alpha } .
\phi _ { ( 1 ) } = 4 G _ { 0 } \alpha ( \phi _ { 0 } ) \xi ^ { - 1 } ( \mu + \tau - I ^ { 2 } ) \ln \frac { \rho } { r _ { 0 } } \; .
\left| k , m , p ^ { 3 } , p ^ { + } \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b + \tan { b } } { 7 b + \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { k } } { \frac { 8 } { 3 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 7 s } { \sqrt { h s ^ { 9 } } }
\tilde { \cal A } _ { \mu } = \left( \begin{array} { c c } { A _ { \mu } ^ { 1 } } & { B _ { \mu } } \\ { \bar { B } _ { \mu } } & { A _ { \mu } ^ { 2 } } \end{array} \right) = { \cal A } _ { \mu } ^ { A } T _ { A } .
\Delta _ { T } ^ { 0 } ( i \omega _ { n } , p ) = \frac { 1 } { \omega _ { n } ^ { 2 } + p ^ { 2 } + \mu _ { 0 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { 3 p + 0 }
\dot { W } [ U ] = \frac { 1 } { 8 \pi } t r \int d ^ { 2 } x ~ \partial _ { t } U \partial _ { - } U ^ { - 1 } + \Gamma [ U ] ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \sec ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 } { \sqrt { 1 0 + 2 y } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 } { 9 } \sin ^ { 3 } { w } \left( 9 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 8 + - 7 \sin { c } } { c ^ { 1 } }
\Gamma _ { i } = \gamma _ { i } \otimes \sigma _ { 3 } , \qquad \Gamma _ { \pm } = 1 \otimes \sigma _ { \pm }
\cot \zeta ( k ) = - k ^ { - 1 } \frac { p ( - k ^ { 2 } ) } { q ( - k ^ { 2 } ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } 3 0 9 \lnh ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 b \right) } } { 4 b }
\vec { \sigma } = \frac { \vec { \sigma } _ { E } } { 1 - \left( \displaystyle \frac { \vec { \sigma } _ { E } } { c } \right) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \cos ^ { 4 } { y } } { \left( 2 + 7 y \cot { y } \right) \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 4 \frac { - 6 } { 4 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 6 \left( 4 g + - 6 \pi \right) } { - 2 \sin { g } \tan { g } }
( h ^ { 1 , 1 } , h ^ { 1 , 3 } , h ^ { 1 , 2 } , h ^ { 2 , 2 } ) = ( 6 , 1 9 5 4 , 0 , 7 8 8 4 ) , \quad
\frac { 1 } { \kappa } \Lambda \simeq \frac { \mu ^ { 4 } } { 4 \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { x } } { \log _ { 2 0 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 } { x } } { \log _ { 1 5 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 1
\left\{ C ^ { \alpha } ( x ) ~ , ~ \bar { P } _ { \beta } ( y ) \right\} = \left\{ P ^ { \alpha } ( x ) ~ , ~ \bar { C } _ { \beta } ( y ) \right\} = \delta _ { \hphantom { \alpha } \beta } ^ { \alpha } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 + \sin { x } } { 1 + - 9 \left( 2 + - 3 \cot ^ { 5 } { x } \right) }
\epsilon ^ { 2 } + \epsilon \frac { R ( \pm ) } { A } \pm \frac { \cos \alpha } { A } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { v } \sin ^ { 3 } { v } } { \cos ^ { 9 } { v } + \left( 6 v \tan { v } + 0 \right) \sin ^ { 1 } { v } }
\gamma _ { b \underline { a } } = \left( \begin{array} { l l } { \gamma _ { \underline { z } z } } & { \gamma _ { \underline { z } \zeta } } \\ { \gamma _ { \underline { \zeta } z } } & { \gamma _ { \underline { \zeta } \zeta } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { - { \frac { z \overline { \zeta } + \overline { z } \zeta } { ( 1 + { \frac { 1 } { 2 } } z \overline { z } ) ^ { 3 } } } } & { { \frac { 1 } { ( 1 + { \frac { 1 } { 2 } } z \overline { z } ) ^ { 2 } } } } \\ { { \frac { 1 } { ( 1 + { \frac { 1 } { 2 } } z \overline { z } ) ^ { 2 } } } } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n ^ { 4 } + 4 n } { n - 6 }
f ( \lambda ) = \beta ^ { 2 } \, \ln ( \lambda ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 + 8 n } { n } } { \frac { n + n \ln { \left( - 2 \right) } } { n } }
( L _ { \mu } ) _ { i j k l } = e ^ { - i g h ( { \cal A } _ { \mu } ) _ { m _ { 1 } + i , m _ { 2 } + j , m _ { 3 } + k , m _ { 4 } + l } } ,
W = 1 + w _ { 1 } ( t ) \partial ^ { - 1 } + w _ { 2 } ( t ) \partial ^ { - 2 } + \cdots .
\omega _ { - i } = \gamma ^ { - 1 } \partial _ { - i } \gamma + \upsilon _ { - i } + c _ { - i } , \qquad \omega _ { + i } = \gamma ^ { - 1 } ( \upsilon _ { + i } + c _ { + i } ) \gamma ,
K _ { u v } ^ { x } = h _ { u w } ( J ^ { x } ) _ { v } ^ { w } \ ,
W _ { d y n } ~ = ~ { \frac { \Lambda _ { 3 } ^ { 7 } } { X _ { 3 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \cot ^ { 3 } { \theta } + \csc ^ { 5 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } } { \frac { 5 } { 6 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \tan ^ { 2 } { c } } { \tan { c } + c \tan ^ { 3 } { c } }
{ [ } \stackrel { 1 } { \bar { j } } ( \bar { x } _ { 1 } ) , \stackrel { 2 } { \bar { u } } ( \bar { x } _ { 2 } ) ] = \delta ( \bar { x } _ { 1 2 } ) \stackrel { 2 } { \bar { u } } ( \bar { x } _ { 2 } ) C \ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } 1 0 0 \ln { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 9 \frac { d } { d w } \tan { w } } { \frac { d } { d w } \left( 2 w + - 9 \pi \right) }
H = \left[ p ^ { 2 } + \sigma ^ { 2 } S _ { N - 1 } ^ { 2 } r ^ { 2 ( N - 1 ) } \right] ^ { \frac 1 2 } - \frac { \epsilon S _ { N - 1 } } { N } r ^ { N }
{ \cal G } = \frac { 1 } { 2 } M _ { i j } d { \bf x } _ { i } \cdot d { \bf x } _ { j } + \frac { g ^ { 4 } } { 2 ( 4 \pi ) ^ { 2 } } ( M ^ { - 1 } ) _ { i j } ( d \xi _ { i } + { \bf W } _ { i k } \cdot d { \bf x } _ { k } ) ( d \xi _ { j } + { \bf W } _ { j l } \cdot d { \bf x } _ { l } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { p } + \sec ^ { 7 } { p }
b _ { 2 } ^ { \prime } = h _ { 1 1 } ^ { + ^ { \prime } } = 0 \quad , \quad b _ { 3 } ^ { \prime } = 1 + h _ { 1 2 } ^ { \prime } + h _ { 1 1 } ^ { - ^ { \prime } } = 5 9 \; ,
{ \cal R } = { \cal R } ^ { r e g } + 4 \pi ( 1 - \alpha ) \delta _ { \Sigma }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { k } + \sin ^ { 6 } { k }
u - p F _ { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { \tan { \left( 2 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 4 } { \tan { \left( 2 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { 8 w }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w } { w + - 5 s w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 3 6 \tan { \left( 2 g \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 8 g }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \left( n - 3 \right) \left( n + 2 \right) \left( n ^ { 5 } + 1 9 \right) } { n - 9 }
F = \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 2 } \ln x + 2 g x ^ { 2 } .
\xi ^ { 1 0 * } \left( x \right) = \pi _ { \psi } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { p } \log _ { 3 3 } { 6 } } { \log _ { 9 3 } { 0 } \log _ { 9 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { n } + - 9 \sec ^ { 6 } { n } } { 2 }
\mathcal { H } _ { \tau } = L ^ { 2 } ( M a t _ { N } , \tau ) , \quad \Omega _ { \tau } = \underline { { 1 } }
B = \int _ { 0 } ^ { x _ { \mathrm { m i n } } } \rho _ { B } d x + \int _ { x _ { \mathrm { m i n } } } ^ { \infty } \rho _ { B } d x \nonumber
\mathrm { s u p p } \, ( S _ { R , A } ( x ) ) \subseteq V ^ { \pm } \quad ,
X _ { - } ^ { 0 } \equiv X _ { - } ^ { 0 } ( \tau _ { 1 } ) = X _ { - } ^ { 0 } ( \tau _ { 2 } ) = . . . ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - \tan ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \cos ^ { 8 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 7 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { t } + - 3 \cos ^ { 6 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \sqrt { h \left( h + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { k } \tan ^ { 0 } { k } } { \left( 3 + 2 k \csc { k } \right) \tan ^ { 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 3 9 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 2 p ^ { 1 } + - 2 p ^ { 1 } } { \left| p - 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } - 7 \frac { \left( 2 r - 3 \right) \left( r - 3 \right) } { r - 3 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } F _ { \mu \nu } ^ { k } F _ { \mu \nu } ^ { k } + \frac { 1 } { g ^ { \prime } } F _ { \mu \nu } ^ { k } \tilde { F } _ { \mu \nu } ^ { k } + \frac { 2 } { g ^ { \prime } } \left( D _ { \mu } \cal { B } _ { \mu } \right) ^ { k } \! \left( D _ { \nu } \cal { A } _ { \nu } \right) ^ { k } + { \cal L } _ { F P } \, ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 + 3 / v + - 5 \frac { 6 } { v ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { v ^ { 2 } + 2 } } { \sqrt { v ^ { 5 } } } }
\Sigma _ { a b } = 3 i w ^ { c } f _ { c a b } \ ,
{ \cal H } ( x ) = { \frac { 1 } { 2 m } } \left| ( i \hbar \partial _ { i } - { \frac { e } { c } } A _ { i } ^ { [ 1 ] } ( x ) ) \psi ^ { ( 1 ) } ( x ) \right| ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - \cos { y } \tan ^ { 6 } { y } } { \tan ^ { 4 } { y } + \left( y \sin { y } + 3 \right) \sec ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } e ^ { \sec { g } \ln { \left( 3 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 2 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 ^ { b } } { 0 ^ { b } }
p _ { A } ^ { 0 } = p _ { B } ^ { 0 } = p _ { A } ^ { 3 } = - p _ { B } ^ { 3 } = \frac { \sqrt { s } } { 2 } , \qquad p _ { A \perp } = p _ { B \perp } = 0
\tilde { \cal Z } = \sqrt { 1 - 1 / r } \, { \frac { \sqrt { \pi } ( N r / 2 ) ^ { N / 2 } } { \Gamma ( ( N + 1 ) / 2 ) } } \, { \cal Z } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \tan ^ { t ^ { 2 } } \frac { 2 } { t ^ { 2 } }
\begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 2 } & { 1 } \end{array}
- 8 - \frac { 1 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 6 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 3 \tan { \left( 0 \right) } \sin { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } s }
1 + { \frac { W \cdot \bar { W } - \sqrt { W ^ { 2 } \bar { W } ^ { 2 } } } { 2 p ^ { 2 } } }
\begin{array} { c c c } { ( \gamma ^ { 0 } ) ^ { \dagger } = \gamma ^ { 0 } , } & { ( \gamma ^ { 0 } ) ^ { T } = - \gamma ^ { 0 } , } & { ( \gamma ^ { 0 } ) ^ { * } = - \gamma ^ { 0 } , } \\ { ( \gamma ^ { 1 } ) ^ { \dagger } = - \gamma ^ { 1 } , } & { ( \gamma ^ { 1 } ) ^ { T } = \gamma ^ { 1 } , } & { ( \gamma ^ { 1 } ) ^ { * } = - \gamma ^ { 1 } , } \\ { ( \gamma ^ { 2 } ) ^ { \dagger } = - \gamma ^ { 2 } , } & { ( \gamma ^ { 2 } ) ^ { T } = \gamma ^ { 2 } , } & { ( \gamma ^ { 2 } ) ^ { * } = - \gamma ^ { 2 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + n ^ { \sec { n } } \right) } }
d s ^ { 2 } = \frac { R ^ { 2 } } { \cos ^ { 2 } { \rho } } \left( - d \tau ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } { \rho } \, d \Omega ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \cos ^ { 4 } { h } } { \left( 8 + 5 h \tan { h } \right) \cos ^ { 4 } { h } }
D _ { n _ { h } n _ { g } } ^ { J _ { F } } ( U _ { 7 } ) \; D _ { l _ { g } l _ { h } } ^ { J _ { D } } ( U _ { 7 } ^ { \dagger } )
p = \frac { 3 } { 1 1 } ( 1 \mp \frac { 4 } { 3 \sqrt { 3 } } ) \; , \qquad q = \frac { 2 } { 1 1 } ( 1 \pm 2 \sqrt { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 + - 6 \tan { \left( 8 t \right) } } { \sec { t } }
{ \cal Z } \propto \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \! d z \, e ^ { \sqrt { N } ( r - 1 ) z ^ { 2 } / 2 - z ^ { 4 } / 4 + { \cal O } ( 1 / \sqrt { N } ) } \, .
\delta ^ { - 1 } \Omega ^ { r } = 0 \, , \qquad r \geq 3 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r + 3 } { 5 r ^ { 1 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \ln { v } } { \ln { v } \left( \ln { v } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \sqrt { 1 0 + 0 } - 3 } { g - 7 }
r ^ { 2 } = \theta ^ { 4 } = 1 , \quad \quad \quad r \theta ^ { 3 } = \theta r ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { r } } { 4 \frac { - 9 } { 6 r + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { \theta } \tan ^ { 3 } { \theta } } { \left( 4 + 0 \theta \tan { \theta } \right) \tan ^ { 2 } { \theta } }
\Gamma _ { \alpha \beta } \left( p \right) = \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { n } } \left( p _ { \mu _ { 1 } } ^ { 1 } \cdots p _ { \mu _ { n } } ^ { n } \right) .
Q = { \frac { 1 2 8 \pi ^ { 2 } \xi } { e ^ { 2 } } } - { \frac { 8 \pi ^ { 2 } \lambda } { 9 e ^ { 4 } } } + { \frac { 1 4 } { 3 } } ~ ~ ~ ,
x \leq z
\bar { V } ^ { f } V _ { f } + \frac 1 2 \bar { X } ^ { \bar { g } } X _ { \bar { g } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 3 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } e ^ { \lna ^ { \frac { 8 } { 5 + \ln { a } } } }
y ^ { 2 } z = x ^ { 3 } + g _ { 2 } x z ^ { 2 } + g _ { 3 } z ^ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } - 3 0 \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 8 c ^ { 0 } } { 5 \left| c ^ { 7 } \right| }
\left. - i \vec { \gamma } \cdot \hat { r } \eta = \eta \right| _ { \mathrm { r = R } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } - 4 1 \csc { h }
Z : = \int { \cal D } A _ { \mu \nu } { \cal D } \Lambda _ { \mu } { \cal D } N
S t _ { m n } ^ { ( \rho ) } ( g ) = t _ { n m } ^ { ( \rho ^ { \ast } ) } ( g ) = \overline { { t _ { n m } ^ { ( \rho ) } ( g ) } } .
n = { \frac { \alpha } { \pi } } \int \int d x _ { \mu } { \frac { 1 } { S _ { i \epsilon } ^ { 2 } } } d x _ { \mu } ^ { \prime }
\biggl [ \psi ( x ^ { 1 } , t ) , \; j ^ { 0 } ( y ^ { 1 } , t ) \biggr ] = \frac { ( s - \sigma \bar { s } ) ( s + \bar { s } ) } { 4 \pi } \delta ( x ^ { 1 } - y ^ { 1 } ) \psi ( x )
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 + - 7 \sec ^ { 3 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 4 } { g } \right) }
\delta _ { \Lambda } ~ A _ { \mu \nu } ~ = ~ D _ { [ \mu } \Lambda _ { \nu ] } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \cos ^ { 1 } { k } } { \cos { k } + k \tan ^ { 4 } { k } }
\mathrm { t r } _ { \mathrm { \tiny ~ B O S O N S } } \; e ^ { - 2 \pi t H _ { B } } = \frac { 1 } { f _ { 1 } ^ { 8 } \left( e ^ { - \pi t } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 2 n \right) } } { 3 n \tan { \left( 2 n \right) } }
\phi ( t , r _ { * } ) = A e ^ { - i \omega ( t - r _ { * } ) } + B e ^ { - i \omega ( t + r _ { * } ) }
Z = \int { \cal D } g _ { i j } \, { \cal D } \pi ^ { i j } \, { \cal D } \theta ^ { a } \, { \cal D } \chi ^ { a } \delta ( ( M ^ { - 1 } ) _ { b } ^ { a } [ \theta ] \chi ^ { b } ) e x p \int ( - { \cal H } ^ { ' } + i \pi ^ { i j } \partial _ { 0 } g _ { i j } + i \chi ^ { a } \partial _ { 0 } \theta ^ { a } ) .
T _ { \alpha \beta } = \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X _ { \mu } - \frac { i } { 2 } \bar { \Psi } ^ { \mu } \rho _ { ( \alpha } \partial _ { \beta ) } \Psi _ { \mu } - ( t r a c e ) = 0 .
\Omega = d \omega + \omega \wedge \omega = g ^ { - 1 } F g
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { r } } { 2 + 7 r \sin { r } }
\mathcal { L } ^ { \mathrm { ( p r o j ) } } = \frac { 1 } { \sqrt { 1 - v ^ { 2 } } } \, \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \mathbf { v } ^ { T } } \\ { \hline \mathbf { v } } & { \sqrt { 1 - v ^ { 2 } } \, { \bf 1 } \, + \, \frac { \mathbf { v } \mathbf { v } ^ { T } } { v ^ { 2 } } \, \left( 1 - \sqrt { 1 - v ^ { 2 } } \, \right) \, } \end{array} \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin + - 6 \sec { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 7 \left( \tan { 2 / x } + - 8 8 / x \tan { 7 / x } \right) } { - 3 x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { x } + 4 \sin ^ { 9 } { x } } { 5 }
\rho _ { R + } \{ e _ { L 1 3 } - e _ { L 2 6 } , \, \, e _ { L 2 6 } - e _ { L 4 5 } , \, \, e _ { L 1 3 } + e _ { L 2 6 } + e _ { L 4 5 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan { w } + - 3 \cos { w } } { 5 w + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 6 } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 9 } } { e ^ { h } }
\sum _ { r , s = 0 } ^ { \infty } { \frac { ( u - u _ { 0 } ) ^ { r + s } } { r ! s ! } } W _ { r + q , s + p } ( u _ { 0 } ) = Y _ { g } ( u , u _ { 0 } ) W _ { q p } ( u )
\mathrm { V o l } ( U ( 1 , 1 ) ) \propto \int d \mu \propto < 0 | 0 > = 0
\left. \left[ h ^ { \prime } ( \rho ) + \frac { h ( \rho ) } { \rho } \right] \right| _ { \rho = \rho _ { s } } = 4 \pi \sigma
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left| h - 4 \right| + h
n = \frac { g } { 2 \pi ^ { 2 } } \frac { \mu ^ { 3 } } { 3 } \xi \left( 2 \right) ,
\{ A , B \} _ { D } = \{ A , B \} - \{ A , \Gamma _ { i } \} C _ { i j } ^ { - 1 } \{ \Gamma _ { j } , B \}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \frac { 4 } { \sin { a } } + 9 } { a } \frac { \cos { a } } { \cos { a } }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 4 a + - 8 \pi } { \sin { a } \sec { a } }
\partial _ { - } \partial _ { + } A _ { + } - i g [ A _ { + } , \partial _ { - } A _ { + } ] = \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \csc ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 9 } { u ^ { 4 } + 7 u } + 2 \frac { u } { u ^ { 2 } + - 7 u }
\epsilon _ { v } ^ { ( t r i v ) } = \mu ( x , p ) \, H _ { v } \; , \; a _ { v } ^ { ( t r i v ) } = - \{ \mu ( x , p ) , H _ { v } \}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos { r } - 7 } { \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { x } - 3 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } 4 + h ^ { \cos { h } }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { \frac { 2 } { z } } + - 9 \frac { 4 } { z } \cos { \frac { 2 } { z } } \right) } { \frac { d } { d z } z ^ { - 7 } }
E _ { n } ( y , \tau ; \eta ) \equiv { \frac { e ^ { i n \pi y / 2 Y _ { 0 } } e ^ { i \eta \tau } } { i ^ { n } \sqrt { 2 Y _ { 0 } } } } \! .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \csc { y } + - 3 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \pi / 8 \right) }
( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) S ^ { \mu \nu \rho } \approx A ^ { \mu } A ^ { \nu } A ^ { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \left( 4 + u \tan { u } \right) \cos ^ { 2 } { u } }
\int _ { o } ^ { \infty } d x | f ( g _ { n } ( \tau ) ; \tau ; x ) | ^ { 2 } [ I m V ( g _ { n } ( \tau ) ; x ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { - 3 }
\bigg [ F ^ { \prime } - 2 \frac { K ^ { \prime } } { K } F \bigg ] _ { z = z _ { i } ^ { + } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 7 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \cos ^ { 2 } { z } \left( 9 z + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 h ^ { 9 } } { 2 h ^ { 2 } + 1 h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w ^ { 7 } } { 2 w ^ { 3 } + 2 \left| w ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 9 w \right) } \frac { 5 } { 6 } \frac { 8 } { w } } { \sin { \left( 3 w \right) } \frac { 5 } { 7 } \frac { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { r } } { \frac { - 2 } { 8 r + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
A = \frac { x } { n } \sqrt { \frac { 2 \pi k ( n - k ) } { n } } \rho ( y _ { 0 } ) f ( y _ { 0 } ) .
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 x + - 7 \pi } { - 2 \tan { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 3 / w
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { c } } { \log _ { 5 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 3 } } { \log _ { 1 5 } { c } }
I _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } ( J _ { 1 1 } - J _ { 2 2 } + J _ { 3 3 } - J _ { 4 4 } )
\langle \bar { \psi } \psi \rangle = 0 , \; \; \; \langle \psi ^ { \dagger } \psi \rangle = \frac { N } { 2 \pi l ^ { 2 } } \; \mathrm { s g n } ( \mu ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + c ^ { \tan { c } } \right) } }
{ A _ { \mu } ^ { c } ( x ) } ^ { ( 2 ) } = - 2 \rho ^ { 4 } \bar { \eta } _ { \mu \nu } ^ { c } { \frac { ( x - x _ { 0 } ) ^ { \nu } } { ( x - x _ { 0 } ) ^ { 6 } } } ~ ,
a = a _ { 0 } + a _ { 1 } + a _ { 2 } + \dots + a _ { m } , \; N _ { 1 } ( a _ { j } ) = j .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { w } }
\frac { 1 } { 6 } ( n - 1 ) n ( n + 1 )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 6 + 7 u \cos { u } \right) \tan ^ { 0 } { u } }
{ \cal L } _ { \xi } \sigma = a ^ { i } ( x , \rho ) \partial _ { i } \sigma + \alpha \rho \partial _ { \rho } \sigma + 2 \rho \partial _ { \rho } \alpha ~ ~ ,
{ \cal H ^ { \prime } } = A ( I , x , p , \kappa , \lambda ) / J ( I , x , p , \kappa , \lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 2 n ^ { 1 } + n } { n + 5 }
\lambda _ { z } + \lambda _ { n } + \lambda _ { f } = 0 .
\Delta ( t ) = \left\langle 0 \right| \phi _ { 0 } ( t ) \phi _ { 0 } ( 0 ) \left| 0 \right\rangle _ { c } - \left\langle 0 \right| \phi _ { 0 } ( t ) \phi _ { 0 } ( 0 ) \left| 0 \right\rangle _ { c = 0 } .
G \longrightarrow \{ X _ { \mu } , X _ { \nu } \} _ { P B } ^ { 2 } = 2 \operatorname* { d e t } _ { a b } \partial _ { a } X _ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \mu } .
f \star g ( X ^ { 3 } ) = \int \prod _ { B = 1 , 2 } d x ^ { B } d y ^ { B } K ( X ^ { 1 } , X ^ { 2 } , X ^ { 3 } ) f ( X ^ { 1 } ) g ( X ^ { 2 } ) ,