hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + s ^ { \tan { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { x } } { - 2 \tan { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { e ^ { c ^ { 9 } } - 1 } { c + - 3 \cos { c } }
Z = \int [ d \Phi ^ { A } ] [ \operatorname* { d e t } \omega ] ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } [ \operatorname* { d e t } f ] ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \exp \{ \frac { i } { \hbar } \, S _ { n m } [ \Phi ^ { A } , \Phi _ { A } ^ { * } - { \frac { \partial \Psi } { \partial \Phi ^ { A } } } ] \}
\eta _ { l } ^ { + } \left( 0 \right) = \eta _ { m \kappa } \left( 0 \right)
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 9 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 8 } { r } \cos { r } }
T ^ { + + } ( - k ) | 0 \rangle = { \frac { \pi } { L } } \left( { \frac { k } { 2 } } - n \right) b ( - k + n ) d ( - n ) | 0 \rangle \ .
M ( T ) = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { w } \cos ^ { 5 } { w } } { \left( 4 + 4 w \sec { w } \right) \sec ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 3 } + 6 } { 9 \left| h ^ { 5 } \right| }
\Omega _ { \tilde { x } q } \Omega _ { \tilde { y } p } - \Omega _ { \tilde { x } p } \Omega _ { \tilde { y } q } = 1
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \frac { 4 } { 2 + t } + - 3 \frac { 7 } { 9 } } { t }
T _ { \beta } \psi _ { 0 } = \kappa \widehat { Q } _ { \beta } ^ { 1 } \psi _ { 0 } \; ,
\Delta = \frac { d } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { d ^ { 2 } + 4 m ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } - 9 \right) } { \frac { d } { d z } \tan { z } }
\alpha _ { t } ^ { 0 } = - 0 . 2 6 0 9 \hskip 1 c m ; \hskip 1 c m \alpha _ { t } ^ { 1 } = { \frac { 1 } { 4 } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y - 7 } { y ^ { 2 } - 5 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 9 / 4 \sec ^ { 4 } { g } \left( 6 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\phi = \widetilde { \phi } + \frac { 1 } { 2 m } \frac { 1 } { \partial _ { - } } * j ^ { + } \ ,
\sigma ^ { r } \rightarrow \sigma ^ { r } + \beta ^ { r } ( \sigma ) , ~ ~ ~ \partial _ { r } ( w ( \sigma ) \beta ^ { r } ( \sigma ) ) = 0 ,
C _ { a b } \equiv \operatorname* { l i m } _ { d \rightarrow 4 } \left\{ { \frac { g _ { a b } \, C _ { c d e f } C ^ { c d e f } - 4 \, C _ { a c d e } C _ { b } ^ { \ c d e } } { d - 4 } } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \tan { y }
A \, T _ { ( 0 , \, 2 ) } ^ { - 1 } \, \mathrm { d e t } \, T _ { ( 0 , \, 2 ) } + c = 0 .
{ \cal H } _ { \perp } = 0 \ ,
B \gamma
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 8 \sin ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { a } \tan ^ { 2 } { a } } { \left( 1 + 6 a \sin { a } \right) \cos ^ { 6 } { a } }
\Big \vert B , \vec { q } , \nu \Big \rangle = \sum _ { q = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - 2 i \pi \nu q } \, \Big \vert B , \vec { q } , p _ { 0 } = 2 \pi q / \tilde { \beta } \Big \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { - 1 }
\tilde { A } _ { \mu \nu } ( k ) ~ \sim ~ \frac { \tilde { B } _ { A } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 - \beta _ { A } } } \left[ \eta _ { \mu \nu } ~ - ~ ( 1 - \rho ) \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } ~ + ~ \vartheta \frac { \epsilon _ { \mu \nu \sigma } k ^ { \sigma } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 2 } { \sqrt { 5 8 + 2 h } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 6 y } { y + y \ln { y } - 6 }
x ^ { b } - y ^ { b }
C _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { d - 2 } } = \epsilon _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { d } } \xi ^ { \mu _ { d - 1 } } \xi ^ { \mu _ { d } } + \partial _ { \lbrack \mu _ { 1 } } \phi _ { \mu _ { 2 } . . . \mu _ { d - 2 } \rbrack }
\sum _ { m = 0 } ^ { N - 1 } K _ { N - 1 , m } = \left( \sum _ { n , m = 0 } ^ { N - 1 } - \sum _ { n , m = 0 } ^ { N - 2 } \right) K _ { n m } - \sum _ { m = 0 } ^ { N - 1 } K _ { m , N - 1 } ,
f ^ { 2 } \nabla ( f ^ { - 1 } e ^ { - 2 \alpha \phi } \nabla v ) + ( \nabla \chi + { \bf w } ) \nabla a = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { \frac { 8 } { u } } + - 9 \frac { 8 } { u } \sin { \frac { 6 } { u } } \right) } { - 9 u ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { p } + - 9 \sin { p }
\frac { \bar { M } _ { 3 } ^ { 2 } } { m _ { 2 } G } \frac { 1 } { r } = 1 - \epsilon ( 2 \bar { E } \bar { M } _ { 3 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } G ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ( m _ { 2 } G ) ^ { - 1 } \sin ( \phi - \phi _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { - } } \frac { \left| s - 7 \right| } { s ^ { 3 } + - 9 s + 2 6 }
\Pi ^ { r } = \dot { x } ^ { \mu } ( e _ { \mu } ^ { r } - \frac { 1 } { 4 } \bar { \theta } \Gamma ^ { r s t } \theta \omega _ { \mu s t } ) + \bar { \theta } \Gamma ^ { r } \dot { \theta } + \cdots ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \tan ^ { 1 } { w } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { e ^ { r } + - 4 \sin { r } - 3 } { r ^ { 6 } + 5 r ^ { 7 } + 6 2 r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 1 0 \tan { x }
d * F _ { p _ { a } + 2 } = F _ { D - p _ { b } - 2 } \wedge F _ { p _ { b } - p _ { a } + 1 } + \mu _ { a } ^ { e } \delta _ { D - p _ { a } - 1 } .
\alpha _ { n } = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { n = 0 , } \\ { q ^ { r ( ( 4 \kappa + 2 ) r + 2 \kappa - 2 \iota + 1 ) } , } & { n = ( 2 \kappa + 1 ) r ~ ( r \geq 1 ) , } \\ { q ^ { r ( ( 4 \kappa + 2 ) r - 2 \kappa + 2 \iota - 1 ) } , } & { n = ( 2 \kappa + 1 ) r - \kappa + \iota - 1 ~ ( r \geq 1 ) , } \\ { - q ^ { ( 2 r + 1 ) ( ( 2 \kappa + 1 ) r + \iota ) } , } & { n = ( 2 \kappa + 1 ) r + \iota ~ ( r \geq 0 ) , } \\ { - q ^ { ( 2 r - 1 ) ( ( 2 \kappa + 1 ) r - \iota ) } , } & { n = ( 2 \kappa + 1 ) r - \kappa - 1 ~ ( r \geq 1 ) , } \\ { 0 , } & { \mathrm { o t h e r w i s e } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { v } \left( 7 v + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 9 }
\eta _ { 1 } : \ X = Y = V = 0 , \qquad \eta _ { 2 } : \ Z _ { 1 } = X = Y = 0 .
\left[ \hat { \varphi } _ { x } , \hat { \varphi } _ { y } \right] = G ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \toc } p + \left( - c \right) ^ { 6 2 } - 3
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { - } } \frac { 3 } { \theta ^ { 7 } + 5 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g ^ { 7 } - 3 4 } { g + 0 }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 2 x + - 5 \pi } { - 2 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u + 0 \right) } { u ^ { 2 } \left( u + 0 \right) }
W ( z , z ^ { \prime } ) [ \delta _ { \omega } A ( z ) + \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { z } d w \omega ( w ) J ( w ) A ( z ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { h } + - 2 \tan { h } } { 5 h + - 3 \pi / 6 }
\begin{array} { l l } { K _ { 1 } ^ { u } = 0 } & { K _ { 1 } ^ { v } = - \sin u } \\ { K _ { 2 } ^ { u } = 0 } & { K _ { 2 } ^ { v } = \cos u } \\ { K _ { 3 } ^ { u } = \sin v } & { K _ { 3 } ^ { v } = 0 } \\ { K _ { 4 } ^ { u } = - \cos v } & { K _ { 4 } ^ { v } = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 h } \frac { u + h ^ { 2 } + u + h ^ { 5 1 } } { 2 \left( u + h \right) }
T _ { i k } ( \lambda ) = T _ { 1 , i j } ( \lambda ) T _ { 2 , j k } ( \lambda )
\int d ^ { 6 } y \sqrt { d e t g _ { m n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 8 \csc { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 } { \sin { h } + 6 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { 3 / x } + - 9 2 / x \cos { 7 / x } } { x ^ { - 2 } }
\hat { \pi } ^ { n } \hat { b } _ { n } { \bf f } ( x ) = 0 , \; \; \hat { \pi } ^ { n } \hat { b } _ { n } ^ { + } { \bf f } ( x ) = 0 ,
\begin{array} { r r r l l } { { \cal B } _ { 0 } } & { : } & { f _ { 0 } - 1 } & { = } & { 0 \; , } \\ { \tilde { \cal B } _ { 1 } } & { : } & { G ( f _ { 0 } , f _ { 1 } ) } & { = } & { 0 } \end{array}
\delta ( f ( x ) ) = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { 1 } { | f ^ { \prime } ( x _ { i } ) | } \delta ( x - x _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } - 9 \right) } { \frac { d } { d c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sqrt { h - 8 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 4 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { v } \cos { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } + - 9 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 8 } + 1 8 }
y ( t ) ~ = ~ z ( t ) ~ = ~ 0 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ x ( t ) ~ = ~ { \frac { 2 e e ^ { ' } } { b m } } t ~ \theta ( t ) + b
\gamma _ { F } = \frac 1 2 \mu \frac d { d \mu } \ln Z _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 b } { b + \left| b \right| }
r _ { i } \, \varphi _ { i } \, \psi _ { i + 1 } = r _ { i + 1 } \, \varphi _ { i + 1 } \, \psi _ { i } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 2 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 8 } { \sqrt { x } + 2 }
\Phi _ { m } B _ { m } ^ { \dagger } = B _ { m } ^ { \dagger } \Phi _ { m } = \bar { X } ( B ^ { \dagger } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 5 + \csc { v } } { \sin ^ { 2 } { v } }
\left\langle \hat { T } _ { z z } \right\rangle _ { 0 } = \left( - \frac { 7 } { 8 } \right) \times \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 4 0 a ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { b } + - 9 \left( b - 4 \right) } { \ln { b } \left( b - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { p } + - 6 \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } \left( 4 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 2 + \left( 5 s \right) ^ { 5 / s }
{ \widehat \Sigma } ( \theta ) = \oplus _ { r \leq s } \oplus _ { m \in Z } { \widehat \Sigma } _ { m } ^ { ( r , s ) }
H = H _ { s } ( \theta ) + \lambda ^ { a } ( \theta , t ) \varphi _ { a } ( \theta ) \ .
\partial _ { t } \left( \varepsilon ^ { 0 \alpha \beta } \partial _ { \beta } \Pi _ { \nu } \partial _ { \alpha } \mathbf { X } ^ { \nu } \right) = - \partial _ { \beta } \left( j ^ { \beta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 u ^ { 3 } + 9 } { 0 \left| u ^ { 1 } \right| }
\tilde { \Gamma } _ { a } = \Gamma _ { b } \, \Lambda ^ { b } { } _ { a } \ = S ^ { - 1 } \, \Gamma _ { a } \, S \ .
{ \cal A } _ { \mu } ( y ) = A _ { \mu } ( y ) + \partial _ { \mu } \Lambda ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k } { k \left( k + 2 \right) } + 2 \frac { 2 } { k \left( k - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 6 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 7 } { v } \right) }
\frac { \delta } { \delta \xi ^ { \mu } ( s ) } F ^ { \mu } [ \xi | s ] = 0 ,
4 n = \frac { 2 n \times 2 n } { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 5 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { a }
H _ { V } = \frac { p ^ { 2 } } { 2 } + V ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { b } + - 8 \sin { b }
X _ { \mu } ( \sigma , \tau ) = C _ { 2 } \sum _ { \bf m } a _ { \mu } ^ { \bf m } \exp ( i \sigma m _ { 1 } + i \tau m _ { 2 } ) ,
K | _ { x _ { h } } = 9 ( N ^ { ' } | _ { x _ { h } } ) ^ { 2 } ( \frac { \sigma ^ { ' } } { \sigma } | _ { x _ { h } } ) ^ { 2 } + 6 N ^ { ' } | _ { x _ { h } } N ^ { ' ^ { \prime } } | _ { x _ { h } } \frac { \sigma ^ { ' } } { \sigma } | _ { x _ { h } } + ( N ^ { ' ^ { \prime } } | _ { x _ { h } } ) ^ { 2 } + 6 \frac { ( N ^ { ' } | _ { x _ { h } } ) ^ { 2 } } { x _ { h } ^ { 2 } } + \frac { 1 2 } { x _ { h } ^ { 4 } } \ .
\Pi = - \frac { 5 } { 3 } \frac { g ^ { 2 } C _ { 2 } ( G ) } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \Gamma ( \epsilon )
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 4 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 7 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \cos { u } - 2 } { u }
e ^ { a \theta } V ( \psi , z ) e ^ { - a \theta } = V ( e ^ { a \theta } \psi , z ) \, ,
\int e ^ { - x ^ { 2 } } H _ { n + 2 m } ( \alpha x ) H _ { n } ( x ) d x = \sqrt { \pi } { \frac { 2 ^ { n } ( 2 m + n ) ! } { m ! } } ( \alpha ^ { 2 } - 1 ) ^ { m } \alpha ^ { n } \ ,
\psi \to \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \tau G ^ { W } ( \tau ) \psi ( \tau ) ~ ,
h _ { \mu \nu } ( x , z ) = - 2 \int d ^ { 4 } x ^ { \prime } G _ { R } ( x , z ; x ^ { \prime } , 0 ) \Sigma _ { \mu \nu } ( x ^ { \prime } )
\delta ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \left( \frac { \partial _ { \beta } \Psi } { \Psi \Psi ^ { * } } \right) = - \Psi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { x - 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { d } { d z } 3 z ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { d } { d z } 8 0 5 z ^ { 4 } }
c _ { 0 } ^ { 2 } = { \frac { 4 } { \Delta } } \, ( c _ { 3 } ^ { 2 } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { \cot ^ { 3 } { z } + \sec ^ { 4 } { z } } { 5 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } 6 \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } 3 / h } }
{ \mathrm { T r } } \: \left( \mathcal { P } \exp { \int _ { C } A } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { 8 \sin { v } + - 8 \tan { v } } { 2 v + - 9 \pi / 8 }
\int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { i \alpha s } s ^ { z - 1 } d s = ( - i \alpha ) ^ { - z } \Gamma ( z ) ,
W = \sum _ { i = 1 } ^ { n } W _ { i } ( { \mu } _ { i } ; H _ { 1 } , \ldots , H _ { n } ) , \quad H _ { n } = H ,
Z = \Phi ( \sum x _ { k } , \sum x _ { k } ^ { 2 } , . . . \sum x _ { k } ^ { n } . . . )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 7 + 8 \sin { \sqrt { x } } } { p }
f ^ { 1 } ( T , U ) = { \frac { 1 } { \pi } } ( T - U ) ^ { 2 } \log ( T - U ) + \Delta ( T , U ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( s \right) } } \left( s \right)
\tau ( x ) = \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { \omega } ( x )
G ^ { \mu } ( \rho ) = { \pm } { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } { \partial } _ { \nu } { \rho } { \equiv } { \pm } { \epsilon } ^ { { \mu } { \nu } } F _ { \nu } ( \rho ) ,
J ^ { + } ( z ) \, e ^ { \beta \! \int ^ { \; z } \! J ^ { 0 } } = e ^ { ( \beta - 1 ) \phi } \, e ^ { \beta \sqrt { \frac { k + 2 } { 2 } } \varphi } \, e ^ { - f } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { x }
G _ { R } ^ { \pm } ( \bar { z } ) V _ { R } ^ { ( - 1 , - 1 ) } ( 0 ) \sim { \frac { 1 } { \bar { z } } } \left( V _ { R } ^ { ( 0 , - 1 ) } ( 0 ) , \, V _ { R } ^ { ( - 1 , 0 ) } ( 0 ) \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 6 s ^ { 0 } } { 2 s ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + - 2 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 5 \pi / 5 \right) }
Z _ { \; a _ { 1 } } ^ { a } \Theta ^ { a _ { 1 } } \neq 0 ,
- 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 9 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { s } }
\Omega _ { \lbrack 1 ] } ( x ^ { k } , v ) = \exp [ - k | \chi | ] \Omega _ { \lbrack 2 ] } ( \lambda , \theta , v )
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \csc ^ { 9 } { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { h } } { h + h ^ { 8 } }
{ \bf d } _ { t } = [ { \bf d } , \ \cdot \ ] + { \bf d } _ { M } .
( \partial _ { N } \bar { X } ^ { \rho } ) { H _ { \sigma } } ^ { \rho \mu } ( F - B ) ^ { \sigma \nu } \left( 1 + ( F - B ) ^ { 2 } \right) _ { \mu \nu } ^ { - 1 } \, ,
\bar { N } = \sum _ { i } [ ( e ^ { \beta ( \epsilon _ { i } - \mu ) } - 1 ) ^ { - 1 } - ( m + 1 ) ( e ^ { \beta ( m + 1 ) ( \epsilon _ { i } - \mu ) } - 1 ) ^ { - 1 } ] .
\mathrm { R e } \, \mathrm { T r } \, [ - \frac { i } { 2 } \lambda \chi S _ { 2 } \chi ^ { \dagger } ] = \mathrm { T r } \, [ \frac { 1 } { 2 } \lambda _ { 2 } \chi S _ { 2 } \chi ^ { \dagger } ] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 + \frac { \tan ^ { 1 } { h } } { h ^ { 6 } + h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { n } \log _ { 5 9 } { 4 } } { \log _ { 8 5 } { 5 } \log _ { 9 2 } { n } }
S _ { \mathrm { e f f } } = S _ { 0 } + S _ { \mathrm { g h } } + S _ { \mathrm { g f } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 9 \tan { u }
\begin{array} { l } { ( \Omega _ { \gamma \delta _ { i - 1 } } ^ { ( i - 1 ) } , \Omega _ { \alpha \beta _ { i - 1 } } ^ { ( i - 1 ) } ) \epsilon _ { \delta _ { i - 1 } \gamma _ { i } } \epsilon _ { \beta _ { i - 1 } \alpha _ { i } } ( \psi _ { \gamma _ { i } \delta _ { i } } , S _ { i } ^ { \mu } \psi _ { \alpha _ { i } \beta _ { i } } ) \epsilon _ { \delta _ { i } \gamma _ { i + 1 } } \epsilon _ { \beta _ { i } \alpha _ { i + 1 } } ( \Omega _ { \gamma _ { i + 1 } \delta _ { j - 1 } } ^ { ( j - i - 1 ) } , \Omega _ { \alpha _ { i + 1 } \beta _ { j - 1 } } ^ { ( j - i - 1 ) } ) \epsilon _ { \delta _ { j - 1 } \gamma _ { j } } \epsilon _ { \beta _ { j - 1 } \alpha _ { j } } } \\ { ( \psi _ { \gamma _ { j } \delta _ { j } } , S _ { j } ^ { \nu } \psi _ { \alpha _ { j } \beta _ { j } } ) \epsilon _ { \delta _ { j } \gamma _ { j + 1 } } \epsilon _ { \beta _ { j } \alpha _ { j + 1 } } ( \Omega _ { \gamma _ { j + 1 } \delta } ^ { ( N - j ) } , \Omega _ { \alpha _ { j + 1 } \beta } ^ { ( N - j ) } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \cos { u } - 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { 1 3 }
n _ { k } ^ { \beta } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, d \omega \, \frac { 1 } { e ^ { \beta \omega } - 1 } \, ( \omega _ { k } + \frac { \omega ^ { 2 } } { \omega _ { k } } ) \, H ( \omega \, , k ) \, ,
\Delta = i \left( \frac 1 2 h \gamma ^ { k } + \gamma ^ { a } h _ { a } ^ { k } \right) \partial _ { k } + i \gamma ^ { \mu } \Omega _ { \mu } + \frac 1 2 h m
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 3 \tan { x } + - 3 \cos { x } } { 6 x + - 3 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { w - 9 } { \sqrt { w ^ { 1 } + - 2 w + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 5 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 4 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \sqrt [ 3 ] { 9 r ^ { 0 } + 2 r - 2 }
( L _ { A B } \Psi ) _ { a } = i { \cal L } _ { A B } \Psi _ { a } + i ( \Gamma _ { A B } ) ^ { b } { } _ { a } \Psi _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } e ^ { - 4 b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 7 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \sec ^ { 6 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 2 \right) \tan ^ { 3 } { x } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \tan ^ { 9 } { u } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 6 \sec ^ { 8 } { h } \cot { h } }
E = \frac { ( P _ { a } ) ^ { 2 } } { 2 P _ { 1 1 } } = \frac { R } { 2 ( L _ { a } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } } { 9 \frac { - 5 } { 9 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
u _ { 1 } u _ { 2 } = u _ { 2 } u _ { 1 } B _ { 1 2 } ^ { l } , \hskip 0 . 8 c m v _ { 1 } v _ { 2 } = B _ { 1 2 } ^ { r } v _ { 2 } v _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / t } { - 8 \tan { t } \cos { t } }
( a ^ { + } ) _ { m n } = A _ { n } \delta _ { m - 1 , n } , \quad ( a ^ { - } ) _ { m n } = B _ { m } \delta _ { m + 1 , n } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 5 p
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { - } } \frac { k - 6 } { k ^ { 8 } + - k }
S = - \left. { \frac { \beta R } { 2 } } \left[ ( U ^ { \prime } R + 2 R ^ { \prime } ) e ^ { U } - { \frac { 2 R } { r } } \right] e ^ { U } \right| _ { r _ { h } } ^ { r _ { i n } } .
- g ^ { 0 0 } ( \partial _ { t } ^ { 2 } + H _ { s } ^ { 2 } ) \phi = 0 ~ ~ ~ , { } ~ ~ ~ - i \gamma ^ { 0 } ( i \partial _ { t } + H _ { d } ) \psi = 0 ~ ~ ~ ,
\left( \begin{array} { r l } { Q _ { 1 1 } } & { Q _ { 1 2 } } \\ { Q _ { 2 1 } } & { Q _ { 2 2 } } \end{array} \right) = \frac { 1 } { 6 } N \omega _ { 1 } R _ { 1 } ^ { 2 } \left( \begin{array} { r l } { - \sin 2 \omega _ { 1 } t } & { \cos 2 \omega _ { 1 } t } \\ { \cos 2 \omega _ { 1 } t } & { \sin 2 \omega _ { 1 } t } \end{array} \right)
a n t i g h ( A _ { \mu } ^ { a } ) = 0 , \; a n t i g h ( C ^ { a } ) = 0 , \; a n t i g h ( A _ { a } ^ { * \mu } ) = 1 , \; a n t i g h ( C _ { a } ^ { * } ) = 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { y } } { \log _ { 4 8 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { y } }
\begin{array} { c c c } { \hline \mid \vec { \cal S } \mid } & { { \cal S } ^ { 3 } } & { \overline { { \cal S } } ^ { 3 } } \\ { \alpha } & { \beta } & { \gamma } \\ { \hline } \end{array} \longrightarrow \begin{array} { c c c } { \hline \overline { { \cal S } } ^ { 1 } } & { \overline { { \cal S } } ^ { 2 } } & { \overline { { \cal S } } ^ { 3 } } \\ { \varepsilon ^ { 1 } } & { \varepsilon ^ { 2 } } & { \varepsilon ^ { 3 } } \\ { \hline } \end{array} \longrightarrow \begin{array} { c c c } { \hline p _ { 1 } } & { p _ { 2 } } & { p _ { 3 } } \\ { \varepsilon ^ { 1 } } & { \varepsilon ^ { 2 } } & { \varepsilon ^ { 3 } } \\ { \hline } \end{array} ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { k } \sec ^ { 1 } { k } } { \tan ^ { 2 } { k } + \left( k \tan { k } + 2 \right) \cos ^ { 6 } { k } }
\sqrt { A }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 6 6 \cos { \left( 1 \theta \right) } \tan { \left( 8 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 3 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \csc { p } + p \cos ^ { 8 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { 6 \cos { \left( 3 x \right) } } { 8 x } \sin { \left( 5 x \right) } } { \frac { 1 \tan { \left( 6 x \right) } } { 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h \left( h ^ { 3 } + - 5 h + 1 0 \right) } { 1 + - 9 h }
\sqrt { n - \gamma }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 2 v + - 6 \pi \right) } { - 3 \sin { v } \sec { v } }
Z ( - 1 ) = \frac { b } { 8 \sqrt { \pi } } \left( \frac { c ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 6 } \right) .