hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { x ^ { 3 } } - 8 } { x + - 4 \sec { x } }
{ \frac { P ^ { h } } { P ^ { \zeta } } = - 8 } c _ { s } n _ { T }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } - 8
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 3 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { v } + - 4 \sin { v }
- \frac 1 r ( \Delta \alpha ) _ { \theta } = - \frac 1 r \omega ^ { 2 } \alpha _ { \theta } - 2 e \left( \varphi ^ { * } \partial _ { r } \phi + \varphi \partial _ { r } \phi ^ { * } \right) \, .
( ( - ) ^ { F _ { L } } ) ^ { p / 2 } I _ { 9 , 8 , \ldots , p + 1 } \Omega \, .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { \theta + 2 } } { \sin { \theta } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 1 \sin { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sin ^ { 2 } { g } \left( 9 g + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { x } + 5 \cos ^ { 7 } { x } } { 3 }
d s _ { ( 0 ) } ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + [ R ^ { ( 0 ) } ( t ) ] ^ { 2 } d \Omega _ { k } ^ { 2 } + \phi ^ { ( 0 ) } ( t ) ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 n \right) } } { n } 3 / 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w ^ { 4 } - 2 } { w ^ { 4 } - 5 }
b ( \Sigma , \Lambda , m ) \rightarrow i a ( \Sigma , - \Lambda , i m ) = i b ( \Sigma , \Lambda , m ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
3 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y
Z _ { \delta } ( z , w ) = \langle \bar { \psi } ( z ) \psi ( w ) \rangle _ { \delta } = \theta _ { \delta } ( z - w ) \, E ( z , w ) ^ { - 1 } \, ,
\Theta ^ { ( 1 , 1 ) } = \sum _ { i j } ( d _ { s } a _ { i j } ) p _ { i } d _ { f } p _ { j } .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 3 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { z } \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { e ^ { 6 g } + 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + y ^ { \cot { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 0 + 2 x \tan { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } x + 3
\delta m ^ { 2 } = \int \frac { d k } { 4 \pi } \frac { 1 } { \sqrt { k ^ { 2 } + U ^ { \prime \prime } ( \psi _ { \mathrm { V } } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 r ^ { 9 } } { 4 r ^ { 3 } + 8 r ^ { 7 } }
\Delta ( \sigma ) \Delta ( \sigma ^ { \prime } ) = \delta _ { \sigma \sigma ^ { \prime } } \Delta ( \sigma )
t _ { a } = { \frac { R _ { c } } { l _ { m } ^ { 3 } } } , \qquad \qquad g _ { a } = \left( { \frac { R _ { c } } { l _ { m } } } \right) ^ { 3 / 2 } .
\wp ( u ) = \wp ( u | 2 \omega _ { 1 } , 2 \omega _ { 3 } ) = \wp ( u | \{ g _ { 2 } , g _ { 3 } \} ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \sqrt { u + 2 } + - \sqrt { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 2 8 \tan { \left( 4 v \right) } \cos { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 3 v }
g _ { L } = m _ { L } \, e ^ { \omega _ { 3 } \delta } , \quad \begin{array} { l l l l } { g _ { S } } & { = \left\{ \begin{array} { l c } { m _ { S } \, e ^ { \omega _ { 3 } \delta } / \sqrt 2 , } & { \mathrm { u n t w i s t e d ~ p o t e n t i a l } , } \\ { m _ { S } \, e ^ { 2 \omega _ { 3 } \delta } / 2 \sqrt 2 , } & { \mathrm { t w i s t e d ~ p o t e n t i a l } , } \end{array} \right\} } & { \mathrm { f o r } } & { v = \rho ^ { \vee } , } \\ { g _ { S } } & { = \left\{ \begin{array} { l c } { m _ { S } \, e ^ { \omega _ { 3 } \delta / 2 } / \sqrt 2 , } & { \mathrm { u n t w i s t e d ~ p o t e n t i a l } , } \\ { m _ { S } \, e ^ { \omega _ { 3 } \delta } / 2 \sqrt 2 , } & { \mathrm { t w i s t e d ~ p o t e n t i a l } , } \end{array} \right\} } & { \mathrm { f o r } } & { v = \rho . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \left| p - 1 \right| + p
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 6 \tan ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
\zeta ( \phi + i \nu ) \mathrm { ~ a n d ~ } \zeta ( 1 - \phi + i \nu )
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \ln { p } } { \frac { d } { d p } \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sqrt { 3 8 p + 9 } + 2 } { 9 2 }
\rho _ { N } ( \phi ) = { \frac { 1 } { 2 } } \, \Bigl ( \delta ( \phi - 1 ) + \delta ( \phi + 1 ) \Bigr )
= 2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 4 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d a } \tan ^ { 2 } { a } }
\gamma _ { 0 } = \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \sqrt { 1 + ( 2 \vec { \sigma } ) ^ { 2 } } \right) \right] ^ { 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 6 } + 6 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 2 } } { \log _ { 9 8 } { 8 } }
\Pi ^ { \mu \nu } ( p ) = \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } t r \left\{ \gamma ^ { \mu } G ( k ) \gamma ^ { \nu } G ( k + p ) \right\} .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 3 \pi } { - 4 \sin { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 8 } { g + 9 } \frac { 8 + 6 g } { 8 \sqrt { g + 3 } \left( 4 + \sqrt { g + 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 7 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } y + \cosy ^ { y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { \ln { r } } \ln { r } }
\lambda _ { \mathrm { b a r e } } = \lambda _ { \mathrm { b r a n e } } + V _ { 7 } \lambda _ { \mathrm { b u l k } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 2 } } { e ^ { - 2 a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } \tan { \left( 2 h \right) } 3 / 6 2 / h } { \cos { \left( 3 h \right) } 2 / 6 3 / h }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \frac { 2 } { 9 x + - 7 \pi } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 9 } { g } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 3 \sec ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { y } } { \frac { 5 } { 3 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
1 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } { \tan ^ { 7 } { z } }
| a - b | \leq | a - c | + | c - b |
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 4 + 0 \cos ^ { 2 } { p } } { \sin { p } + p \tan ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 3 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \pi / 7 \right) }
S ( \omega _ { 1 } | \omega _ { 2 } ) _ { M } = - \left\langle l o g \Delta _ { w _ { 1 } , \omega _ { 2 } } \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 8 / 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \csc { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \sin ^ { 6 } { w } + \left( 9 w \tan { w } + 9 \right) \sin ^ { 0 } { w } }
f _ { s _ { 1 } s _ { 2 } } ^ { \left( s g l \right) J } ( p ) = C _ { J m _ { J } } ^ { \left( s g l \right) J m _ { s _ { 1 } s _ { 2 } } } f ^ { J } ( p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 2 }
B = - \frac { \alpha } { 2 n \nu } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 + \frac { 2 } { y } + 4 \frac { 7 } { y ^ { 7 } } } { \frac { \sqrt { y ^ { 2 } - 8 } } { \sqrt { y ^ { 5 } } } }
a d _ { 1 } \leq d _ { 2 } \leq b d _ { 1 }
{ \frac { \partial \qquad } { \partial Q _ { I } ( t ) } } = \int _ { 0 } ^ { \Delta t } d s \left[ { \frac { \partial Q ( s , t ) } { \partial Q _ { I } ( t ) } } \right] { \frac { \delta \qquad } { \delta Q ( s , t ) } } = \int _ { 0 } ^ { \Delta t } d s { \frac { s ^ { I - 1 } } { ( I - 1 ) ! } } { \frac { \delta \qquad } { \delta Q ( s , t ) } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { r } + 8 \cos ^ { 5 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y - 1 } { y ^ { 3 } \left( y ^ { 5 } - 3 \right) }
H _ { - } = - P _ { + } ; \quad H _ { 3 } = - { \frac { 1 } { 2 } } { \partial _ { x } ( u + P _ { + } ^ { ' } ) } - \lambda P _ { + }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { x } } { \log _ { 3 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { x } }
a _ { l } ( 1 ) = ( { \frac { N - 1 } { 2 } } , { \frac { N - 3 } { 2 } } , \dots , - { \frac { N - 1 } { 2 } } , 0 )
E _ { n } ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \left( \omega _ { b } ( 2 n + 1 ) + \omega _ { f } \pm \sqrt { ( \omega _ { b } - \omega _ { f } ) ^ { 2 } + 4 g ^ { 2 } ( n + 1 ) } \right) .
\mathcal { C } _ { 1 } = \int d t G ( x _ { 1 } , t _ { 1 } ; 0 , t ) G ( 0 , t ; x _ { 2 } , t _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 2 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
%6%A_i(x)=\frac{Q_J}{i}\hat{\phi}_i[MK_1(M\rho)-\frac{1}{\rho}].
d ( 1 , 2 ) = \frac { 1 } { \operatorname* { m a x } \{ m , | \mu | \} } ,
e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + w \right) } } { \sin { w } } }
R _ { 2 b } = \varepsilon _ { b c d } \hat { E } _ { 3 } ^ { c } R _ { 1 d }
h _ { f r }
{ \bf L } ^ { 2 } ( n ) = { \frac { 1 } { 2 } } h _ { i j } ( n ) h ^ { i j } ( n ) \qquad L _ { 1 } ( n ) = h ^ { 2 3 } ( n ) = - i { \frac { \partial } { \partial \gamma } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \cos { v } + - 6 5 / v
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / x } { - 9 \sin { x } \frac { 9 } { \sin ^ { 2 } { x } } }
{ \frac { 1 } { 4 } } \hat { \cal H } ^ { 4 } = \hat { \cal H } ^ { 2 } ( 1 + { \frac { 1 } { 1 2 } } \hat { \cal H } ^ { 2 } ) \, .
S = \int _ { M } \omega \left( \{ X ^ { A } , X ^ { B } \} ^ { 2 } - \alpha ^ { 2 } \right) \, .
\nabla ^ { 2 } \Phi = \frac { 1 } { \sqrt { - g ^ { ( 0 ) } } } \partial _ { \mu } \left( \sqrt { - g ^ { ( 0 ) } } \partial ^ { \mu } \Phi \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y - 8 } { y ^ { 0 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 8 } { s + 8 ^ { 5 } }
\langle \phi \rangle = - \frac { g ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \langle \lambda ^ { 2 } \rangle = \Lambda ^ { 3 } e ^ { \frac { 2 \pi i k } { N _ { c } } } \ ,
y _ { i j k }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 2 \sin { \left( 4 t \right) } } { 6 t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { r } \left( 7 r + \left( 5 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 5 }
\stackrel { \sim } { \Theta } = - \beta m ^ { 2 } \mathrm { e } ^ { 2 \phi } ( ( \partial _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { z - 2 } { \sqrt { \left( z - 5 \right) \left( z - 3 \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { d } { d s } 1 7 \tan { \left( s \right) } \tan { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { d } { d s } 9 s }
\epsilon _ { i j k } R _ { i l } R _ { j m } R _ { k n } = \epsilon _ { l m n } ,
P _ { \beta } P ^ { \beta } = 0 , \quad \beta = 1 , 2 \dots , 1 2
{ I _ { b u l k } ^ { ( N ) } = \sum _ { \hat { m } | N } { \frac { 1 } { { \hat { m } } ^ { 2 } } } = Z _ { N } , }
[ \frac { 1 } { u ^ { 3 } } \partial _ { u } ( u ^ { 3 } \partial _ { u } ) - \frac { N k ^ { 2 } } { u ^ { 2 } } - k ^ { 2 } ] \tilde { \varphi } ( u ) = 0
[ Q _ { a } ^ { T } ( V _ { 1 } ) , Q _ { b } ^ { T } ( V _ { 1 } ) ] _ { D } = - g c _ { a b c } Q _ { c } ^ { T } ( V _ { 1 } )
| \psi \rangle \cong | \psi \rangle + | \chi \rangle
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { p } } { - 2 \sec { p } \tan { p } }
\sqrt { z ^ { 2 } - \frac { 2 z } { L m } \delta ( z ) + O ( \frac { 1 } { L ^ { 2 } } ) + 1 }
\frac { F } { V } = - \sum _ { k , N = 1 } ^ { \infty } \left( \frac { N } { \sqrt { 2 } \pi k \beta R } \right) ^ { D / 2 } \frac { e ^ { - \frac { \beta N k } { \sqrt { 2 } R } - \frac { \beta R k } { 2 \sqrt { 2 } N } M ^ { 2 } } } { N }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos { y } + - 5 \cos { y } } { 9 y + - 6 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 6 } { h } \right) }
\lambda = \mu ( \nu ) , \qquad \lambda ^ { - 1 } = \mu ( \nu ^ { - 1 } ) .
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 g l _ { s } } \mathrm { T r } \; \left[ \dot { X } ^ { a } \dot { X } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } [ X ^ { a } , X ^ { b } ] ^ { 2 } + \theta ^ { T } ( i \dot { \theta } - \Gamma _ { a } [ X ^ { a } , \theta ] ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { x } \sin ^ { 1 } { x } } { \left( 1 + 6 x \cos { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
Q = \int ( \lambda ^ { i } \pi _ { i } - 2 g _ { i j } \nu ^ { i } \partial _ { z } \phi ^ { j } ) d ^ { 2 } z
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 2 \left( \sin { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 8 x \right) } + \csc { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty } \rho ^ { ( l ) } ( L ) = \left\{ \begin{array} { c l } { \infty } & { \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; l = N } \\ { 0 } & { \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; 0 < l < N \; \; \; . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { \theta } }
{ p ^ { 4 } } ^ { \prime } \equiv \pm m e ^ { { w _ { 1 } } ^ { \prime } } \cosh w _ { 2 } ^ { \prime } a \hspace { 1 c m } a \Delta _ { 2 } ^ { \prime } = { p ^ { 4 } } ^ { \prime } t _ { 2 } \hspace { 1 c m } x _ { 2 } ^ { 4 } = t _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
| { \bar { n } } \, \rangle = { \Xi } \, | n \, \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } 3 / 6 \sin ^ { 2 } { v } \left( 4 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - 3 \cos ^ { 1 } { n } } { \sin + n \cos ^ { 3 } { n } }
x _ { - } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { X _ { - } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - X _ { - } ^ { T } } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad x _ { + } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { X _ { + } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - X _ { + } ^ { T } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\Lambda _ { \lambda } \widehat { S } _ { ( \pm 1 ) , ( 0 ) } S _ { ( 1 ) , ( 0 ) } ^ { 2 } ,
\{ D _ { \alpha } ^ { A } , D _ { \beta } ^ { j B } \} = i \epsilon ^ { A B } \partial _ { \alpha \beta }
C _ { J } = \left( \frac { \partial E } { \partial T } \right) _ { J } = 1 2 \pi ^ { 1 1 / 4 } \kappa ^ { - 3 / 2 } N ^ { 1 / 2 } m ^ { 3 / 2 } r _ { + } ^ { - 1 } \frac { 2 r _ { + } ^ { 2 } + l ^ { 2 } } { 2 r _ { + } ^ { 4 } + 5 l ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } - l ^ { 4 } } ,
\eta ^ { I J } = \left( \begin{array} { l l } { { \begin{array} { l l } { a } & { 0 } \\ { 0 } & { b } \end{array} } } & { { { \bf 0 } } } \\ { { { \bf 0 } } } & { - { \bf h } ^ { i j } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 x ^ { 2 } + - 6 x ^ { 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 2 \left( \sec { \left( 0 \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( y \right) } + \sin { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 2 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \csc { u } - 3 } { \tan ^ { 3 } { u } + 2 \tan { u } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 n } { n ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \cos { z }
\hat { B } ( C , t ) = 3 D \mathrm { e x p } [ i g ( \int d ^ { 3 } x [ \hat { \vec { E } } ( \vec { x } , t ) \int _ { C } = d s \, { \vec { A } } ^ { A } ( \vec { y } ( s ) ) + { \hat { \Pi } } _ { 1 } ^ { * } ( \vec { x } , t ) \int _ { C } d s \, \phi _ { 1 } ^ { A } ( \vec { y } ( s ) ) ] ) ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \cos { p } + - 4 \cos { p } } { 4 p + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { 2 } c } { \sin { 1 } c }
\theta = d \alpha + \alpha ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { x } + - 3 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { e ^ { 6 v } - 3 } { e ^ { v } - 8 }
\{ x _ { k } , L _ { i j } \} = x _ { i } \, \delta _ { k j } - x _ { j } \, \delta _ { k i } \; , \qquad \{ p _ { k } , L _ { i j } \} = p _ { i } \, \delta _ { k j } - p _ { j } \, \delta _ { k i } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 2 + u \tan { u } \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 4 } { w + 2 }
P : a _ { i j } ( k , n ^ { \perp } ) \rightarrow - a _ { i j } ( k , - n ^ { \perp } ) , \qquad b _ { i j } ( k , n ^ { \perp } ) \rightarrow b _ { i j } ( k , - n ^ { \perp } ) ,
{ \hat { \delta } } { \overline { { \eta } } } ^ { a } = - { \mathcal { E } } _ { \eta } ^ { 2 } ( \partial . A ^ { a } + \partial . B ^ { a } ) \delta \varsigma
e _ { \alpha } ^ { \; \; a } = e ^ { \phi } \delta _ { \alpha } ^ { \; \; a } \; , \hspace { 1 c m } \chi _ { \alpha } = \rho _ { a } \lambda \; .
T ^ { \alpha _ { 1 } ^ { \prime } \alpha _ { 2 } ^ { \prime } \phantom { q } \! \! \! \dots \alpha _ { N } ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d b } \tan { b } } { \frac { d } { d b } \left( 6 b + - 7 \pi \right) }
\zeta _ { 1 + 1 } ( X ) s _ { i } = \epsilon _ { i } s _ { i } X , \quad \epsilon _ { i } \equiv ( - 1 ) ^ { i - 1 + \left[ \frac { i - 1 } { 2 } \right] } , \quad i = 1 , \, 2 , \, 3 , \, 4 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 7 g ^ { 2 } } { 4 3 g ^ { 9 } }
P _ { A \dot { B } } = \left( \sigma ^ { \mu } \right) _ { A \dot { B } } P _ { \mu } = \lambda _ { A } \lambda _ { \dot { B } }
V ( g ) ~ \equiv ~ - \sum _ { R } \lambda _ { R } \mathrm { T r } \left( g ^ { R } ( \tau ) \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 \cos { \left( y \right) } } { 2 6 y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 1 a ^ { 0 } + a ^ { 7 }
H = { \frac { 1 } { 4 } } \sum _ { k \neq l } J _ { k l } ^ { 2 } ~ + ~ { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { k } a _ { k } x _ { k } ^ { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } e ^ { \frac { \ln { \left( 2 + 4 r \right) } } { r } } } { 7 e ^ { 9 } }
\hat { K } _ { i j } = \hat { G } _ { i j } \Big | _ { \phantom { p } _ { \Theta \to 1 + C ^ { 2 } / 2 \gamma \Phi } } , \quad \bigl ( \hat { K } ^ { - 1 } \bigr ) ^ { i j } = { \frac { 1 } { \sqrt g } } \left( \begin{array} { l l l l } { { \frac { 1 } { f } } g _ { \mu \alpha } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { { \frac { 2 } { C } } } & { 0 } \\ { 0 } & { { \frac { 2 } { C } } } & { - \left( { \frac { 4 } { C ^ { 2 } } } + { \frac { 2 } { \gamma \Phi } } \right) } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { { \frac { 1 } { \gamma \Phi } } P _ { \mu \nu , \alpha \beta } } \end{array} \right) ,
\delta _ { B } ( \left[ \theta ^ { 8 } \right] ) \simeq 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { r } + - 2 \sin ^ { 7 } { r } } { 2 }
\frac { \sin ( x ) } { \cos ( x ) } = \tan ( x )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { \theta } } + - 6 \frac { 4 } { \theta }
2 g - 2 = N \left( 2 g ^ { * } - 2 + \sum _ { i = 1 } ^ { r } \left( 1 - \frac { 1 } { n _ { i } } \right) \right)
\tilde { B } _ { \lambda \sigma } ~ = ~ \sqrt { \tilde { B } _ { \lambda } \tilde { B } _ { \sigma } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } 4 \frac { \frac { 3 } { c } } { c ^ { - 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 1 \sin { \left( h \right) } } { h \cos { \left( h \right) } }
< \pi ^ { i } ( x ) \pi ^ { k } ( y ) > = \delta ^ { i k } \frac { 1 } { F ^ { 2 } } G ( x - y ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { p } } { \log _ { 5 3 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 9 } } { \log _ { 8 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } \left( 4 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \left( 0 + 9 u \tan { u } \right) \sin ^ { 8 } { u } }
d s ^ { 2 } = \lambda ( r ) d t ^ { 2 } - \lambda ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } - R ( r ) d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ,
S _ { \mathrm { T Q F T } } = \frac { 2 \pi } { g ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } x \mathrm { T r } _ { G / H } \left[ \Omega _ { \mu } \Omega ^ { \mu } + 2 i C \bar { C } \right] .
\frac { 2 ^ { 5 } } { 3 + 1 }
S _ { B H } = 2 \pi \beta _ { H } M + { \frac { 1 } { 1 2 } } \ln [ { \frac { ( { \frac { 2 } { \beta _ { H } } } ) e ^ { \frac { 2 \Sigma } { \beta _ { H } } } - M } { M } } ] + { \frac { 1 } { 6 } } \ln { \frac { \Sigma } { \epsilon } }
{ \cal L } ( x ) = \int d ^ { 6 } \theta \, W ( \theta ) \, { \cal L } ( \phi , \partial \phi ) _ { \star } \ .
\omega = [ \sigma \Delta ( r ) ] ^ { 1 / 4 } ~ ~ \Leftrightarrow ~ ~ r = r _ { H } \left( 1 - \sigma \omega ^ { 4 } \right) ^ { - 1 / 4 } .
\int \! \! \int d ^ { d } k _ { 1 } ~ d ^ { d } k _ { 2 } ~ \left( \frac { \partial } { \partial k _ { 1 \mu } } + \frac { \partial } { \partial k _ { 2 \mu } } \right) ~ \left[ k _ { 1 \mu } ~ P _ { k _ { 1 } , m _ { 1 } } ^ { \nu _ { 1 } } P _ { k _ { 1 } - k _ { 2 } , m _ { 2 } } ^ { \nu _ { 2 } } P _ { k _ { 2 } , m _ { 3 } } ^ { \nu _ { 3 } } \right] \equiv 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } 4 0 4 k } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { d } { d k } 3 0 4 k ^ { 0 } }
Q ( H - E ) Q \mid \Psi _ { Q } \, \rangle + Q H P \mid \Psi _ { P } \, \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 8 \tan ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 7 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 5 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } t ^ { 6 } + 2
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } 3 \cdot - 9 w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { n } + \sin ^ { 2 } { n } } { 8 }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { b - 2 } { \left( b - 1 \right) \left( b + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { 3 h - 2 ^ { 0 } - 7 } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 5 \cdot 5 h \cos { \left( 6 h \right) } } { h 7 \csc { \left( 2 h \right) } }