hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 \left( \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \cot { \left( 4 x \right) } + \cos { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 0 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 3 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 6 } { v } \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 2 \sin { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 3 } } { 0 v ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { u + 8 } + \sqrt { u + 5 } }
\begin{array} { l l l l l l l l l } { V _ { + 0 , 0 + } } & { = } & { V _ { 0 + , + 0 } } & { = } & { V _ { 0 - , - 0 } } & { = } & { V _ { - 0 , 0 - } } & { = } & { \omega _ { 3 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 2 e ^ { y } + - 8 y ^ { 2 } + - 2 y - 8 } { y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \tan ^ { 6 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \csc ^ { 6 } { a }
\vec { E } ( \vec { x } ) \ , \quad \vec { B } ( \vec { x } ) \ .
\ln ( x ^ { 2 } \partial ) - \ln x = \partial ^ { - 1 } \ln x \partial - \ln \partial
g ( P ) = \frac { \partial ^ { 2 } { \cal F } _ { e f f } ( a ( P ) ) } { \partial a ^ { 2 } }
{ \Lambda _ { N _ { c } , N _ { f } } ^ { ( S O ( N _ { c } ) ) } } = \left( b ^ { 2 } \prod _ { a } m _ { a } \right) ^ { - { \frac { 1 } { 3 N _ { c } - N _ { f } - 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \cos { v } + - 9 \tan { v } } { v + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 7 + 7 \frac { u } { \sqrt { u ^ { 7 } - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 7 a + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d a } \tan { a } \sin { a } }
\hat { B } _ { x ; \hat { k } , \hat { l } } + \hat { B } _ { x ; \hat { n } , \hat { k } } + \hat { B } _ { x ; \hat { l } , \hat { n } } + \hat { B } _ { x + \hat { n } ; \hat { l } , \hat { k } } + \hat { B } _ { x + \hat { l } ; \hat { k } , \hat { n } } + \hat { B } _ { x + \hat { k } ; \hat { n } , \hat { l } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { t } + - 8 \sin { t }
E B \frac { 2 ( \cosh 2 t E + \cosh 2 t B ) - 2 - \cosh t ( E + B ) - \cosh t ( E - B ) } { \sinh t E \sinh t B } = 6 E B ,
\begin{array} { c } { \Phi ( \tau , \xi ) = - v \; \; \mathrm { f o r } \; \; \xi \leq - \xi _ { 1 } , } \\ { \Phi ( \tau , \xi ) = + v \; \; \mathrm { f o r } \; \; \xi \geq \xi _ { 0 } . } \end{array}
\hat { \tilde { J } } _ { \mu } = e ^ { i \vartheta \varphi } \hat { J } _ { \mu } e ^ { - i \vartheta \varphi } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
\eta = \frac { N + 2 } { 2 } \frac { \lambda ^ { 2 } } { ( 1 6 \pi ^ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\zeta ( x , 0 ) = \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \, \frac { \partial ^ { 2 } \Omega ( x , x , \tau ) } { \partial \tau ^ { 2 } } \, \vert _ { \tau = 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 } { 6 } \tan ^ { 7 } { k } \left( 4 k + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 8 9 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 5 6 } { x } }
F ( h ) - F ( 0 ) = - \frac { m } { 2 \pi } \int _ { - B } ^ { B } d \theta \cosh ( \theta ) \varepsilon ( \theta )
{ \frac { d G } { 2 \pi } } = \delta ( Y ) \sqrt { \hat { A } ( Y ) } c h ( T X ) .
\begin{array} { l } { [ { H } _ { \pi _ { \alpha } } ] : = { \dot { u } } ^ { \alpha } ( x ) - \frac { \partial { H } } { \partial \pi _ { \alpha } } , } \\ { [ { H } _ { u ^ { \alpha } } ] : = { \dot { \pi } } _ { \alpha } ( x ) + \frac { \partial { H } } { \partial u ^ { \alpha } } - \nabla _ { a } ( \frac { \partial { H } } { \partial ( \nabla _ { a } u ^ { \alpha } ) } ) . } \end{array}
[ r ^ { - 5 } \partial _ { r } r ^ { 5 } \partial _ { r } - A ^ { 2 } k ^ { 2 } { \frac { r _ { s } ^ { 4 } } { r ^ { 4 } } } \log ( r / r _ { s } ) ] \phi ( r ) = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \sin { k } \sqrt { \frac { k \left( 0 + - 6 k \right) } { k ^ { 0 } } }
F ( z ) \; = \; F ( 0 ) \, + \, \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } \, \left\{ \frac { b _ { m } } { z - a _ { m } } + \frac { b _ { m } } { a _ { m } } \right\} \, + \, \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } \, \left\{ \frac { b _ { - m } } { z - a _ { - m } } + \frac { b _ { - m } } { a _ { - m } } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 8 u ^ { 8 } + 4 u ^ { 3 } + - 9 u } { 3 2 u ^ { 6 } + u ^ { 1 } + u + 2 }
\bar { \delta } ( \epsilon , t ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } t ^ { n } \bar { \delta } _ { n } ( \epsilon )
\partial ^ { \mu } J _ { \mu 5 } ^ { p } = \frac { N g } { 4 \pi L } \left( e ^ { p } + e ^ { p \, \dagger } \right) \ ,
g = d r \otimes d r + r ^ { 2 } \Omega _ { d } , \; r \in [ 0 , R ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 7 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { b }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 5 \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \cos ^ { 2 } { w } - 2 }
\beta ( e ) = \frac { - e ^ { 3 } } { \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } \left[ h ^ { \textrm { v } } - x _ { \phi } \right]
P _ { \mu } = m e ^ { a \phi } g _ { \mu \nu } \frac { d x ^ { \nu } } { d s } - e _ { 0 } A _ { \mu } \, .
\frac { 8 \pi r } { q ( r ) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \tan ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { t } } { \log _ { 2 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } - 7 \frac { \theta - 2 } { \theta \left( \theta - 2 \right) }
\begin{array} { l r } { c ^ { \prime } ) } & { D _ { 1 } ( a , b ) = - \frac { i } 2 \Pi ^ { i j } ( x ) \partial _ { i } a \partial _ { j } b . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { \frac { 5 } { 2 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
D _ { \mu } \, n ^ { a } \, = \, \partial _ { \mu } n ^ { a } \, + \, i g \left( F ^ { b } \right) _ { a c } A _ { \mu } ^ { b } n ^ { c } \, = \, 0 \, ;
( \partial _ { 1 } ^ { 2 } + \partial _ { 2 } ^ { 2 } ) \omega _ { y } = - ( \partial _ { 1 } A _ { 1 } + \partial _ { 2 } A _ { 2 } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + - 4 \cot { x } + - 7 \cdot 3 } { 4 x ^ { 7 } + 7 \cdot 7 x ^ { 0 } + 3 1 \cdot 9 x }
\eta ^ { \alpha \beta } D _ { \alpha } P _ { \beta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \ln { b } } { 9 b + - 5 b ^ { 5 } - 8 }
\Delta \tau \sim \frac { \Delta x } { ( p / M ) } = \frac { M } { p } \Delta x \sim \frac { 1 } { 2 \Delta p } \frac { M } { p }
\begin{array} { c } { \Gamma ^ { M } \Gamma ^ { N } + \Gamma ^ { N } \Gamma ^ { M } = 2 \eta ^ { M N } , \qquad \eta ^ { M N } = ( + , - , - , \dots ) , } \\ { ( \Gamma ^ { M } ) ^ { * } = - \Gamma ^ { M } , \qquad ( \Gamma ^ { 0 } ) ^ { \mathrm { T } } = - \Gamma ^ { 0 } , \qquad ( \Gamma ^ { i } ) ^ { \mathrm { T } } = \Gamma ^ { i } , \quad i = 1 , \dots , 9 . } \end{array}
\sum _ { s } n _ { s } ^ { a } J _ { a } ^ { s } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \cos { y } } { y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sqrt { y \left( 7 + - 2 y \right) }
[ \sum x ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - 9 \sin ^ { 7 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 6 } { \theta } \right) }
{ \frac { d \bar { w } } { d t } } \, \Pi ^ { T } \, { \frac { d w } { d t } } = { \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } } \sum _ { r = 3 } ^ { N } \left[ { \frac { t _ { 1 r } \bar { t } _ { 1 r } } { b + r } } + { \frac { t _ { 2 r } \bar { t } _ { 2 r } } { b - r } } \right] \, \, .
U ( \Lambda ) | \Psi ( p ) \rangle = | \Psi ( p _ { \Lambda } ) \rangle \; .
\Omega \to \Omega _ { e } = \Omega + e ( A _ { i } d X _ { i } + A _ { 0 } d t ) \, ,
\left( \frac { v _ { k } } { a } \right) ^ { \prime } ( \eta _ { 0 } ) = - i k \, \frac { v _ { k } } { a } ( \eta _ { 0 } ) .
L ^ { ( k ) } ( l ) = L ( l ) L ( l + 1 ) \cdots L ( l + k - 1 ) ,
{ V _ { n } } ( { x _ { 0 } } , { x _ { 1 } } , { x _ { 2 } } ) = { x _ { 0 } } { x _ { 1 } } - { x _ { 2 } ^ { n } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 5 } { 9 \pi ^ { 9 } \left( \tan ^ { 9 } { \left( \pi \theta \right) } + 8 \cos ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\begin{array} { l l l } { A _ { \alpha \beta } ^ { \mathrm { o } ( N + 2 ) } } & { = } & { A _ { \alpha \beta } ^ { \mathrm { o } ( N ) } + \sum _ { \beta _ { 1 } } ( A _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { \mathrm { o } ( N ) } \tilde { K } _ { \beta _ { 1 } \beta } + A _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { \mathrm { e } ( N ) } \tilde { K } _ { \beta _ { 1 } \beta } + B _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { ( N ) } \tilde { K } _ { \beta _ { 1 } \beta } ) + \tilde { K } _ { \alpha \beta } \; , } \\ { A _ { \alpha \beta } ^ { \mathrm { e } ( N + 2 ) } } & { = } & { A _ { \alpha \beta } ^ { \mathrm { e } ( N ) } + B _ { \alpha \beta } ^ { ( N ) } \; , } \\ { B _ { \alpha \beta } ^ { ( N + 2 ) } } & { = } & { \sum _ { \beta _ { 1 } } ( A _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { \mathrm { o } ( N ) } K _ { \beta _ { 1 } \beta } + A _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { \mathrm { e } ( N ) } K _ { \beta _ { 1 } \beta } + B _ { \alpha \beta _ { 1 } } ^ { ( N ) } \tilde { K } _ { \beta _ { 1 } \beta } + \sum _ { \alpha _ { 1 } } ( A _ { \alpha \alpha _ { 1 } } ^ { \mathrm { o } ( N ) } \tilde { K } _ { \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } } K _ { \beta _ { 1 } \beta } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 9 \csc { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \pi / 3 \right) }
{ \cal B } = \, \left\{ \mid a _ { i } , a _ { j } \rangle \; , \; \, \, \, i , j = 1 \ldots n \right\} \; .
\psi ^ { ( 0 ) } ( - L ) = 0 ; \quad \psi ^ { ( 0 ) } ( - L ) ^ { \prime } = 1 .
x ^ { n } = z
x ( \tau ^ { \prime \prime } ) , \quad t ( \tau ^ { \prime \prime } ) , \quad \pi ( \tau ^ { \prime \prime } ) , \quad { \cal C } ( \tau ^ { \prime \prime } ) , \quad { \bar { \cal C } } ( \tau ^ { \prime \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { 2 } - 1 } { 9 + - 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 8 + 3 / p + \frac { 4 } { p ^ { 8 } }
D [ A ] = \gamma _ { \mu } ( i \partial _ { \mu } + e A _ { \mu } ) + i m .
S \, = \, S _ { c l } + { \frac { 1 } { 4 } } \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \dot { x } ^ { 2 } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { 1 6 x ^ { 8 } + x } } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 7 3 \left( \tan { \left( 3 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 4 r \right) } + \cos { \left( 7 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 3 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 } { x + 5 } \frac { 2 + 3 x + 5 } { 2 \sqrt { x + 6 } \left( 7 + \sqrt { x + 5 } \right) }
{ \cal H } _ { s l o w } = \frac { 2 } { a ( U _ { c } ) } L _ { \alpha } L _ { \alpha } + E ( U _ { c } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 9 } { e ^ { g } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 6 } { w } }
\mathcal { F } _ { \mu \nu } = \mathcal { F } _ { \mu \nu } ^ { A } T ^ { A } = F _ { \mu \nu } ^ { a } T ^ { a } + F _ { \mu \nu } T ^ { \, 3 } ,
f _ { p m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + - 8 x - 7 } { x ^ { 8 } }
\nabla _ { \lambda } E _ { \mu \nu } + \nabla _ { \mu } E _ { \nu \lambda } + \nabla _ { \nu } E _ { \lambda \mu } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { \theta } } { - 8 \cos { \theta } \cos { \theta } }
\dot { B } = \frac { 2 } { A } \{ A ^ { 2 } Z - B ^ { 2 } X - \kappa X \} ,
{ \cal F } ( \Delta E ) = \int d \tau _ { 1 } \! \int d \tau _ { 2 } \; e ^ { - i \Delta E ( \tau _ { 2 } - \tau _ { 1 } ) } G ^ { + } ( x _ { 2 } , x _ { 1 } ) \; ,
U \longrightarrow m U \bar { m } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ U ^ { \prime } \longrightarrow m U ^ { \prime } \bar { m }
\frac { 1 } { 4 \pi } \int \sqrt { g } R ( g ) = 2 - 2 g = \chi ( \Sigma _ { g } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 9 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 5 } { 3 } \sin ^ { 9 } { h } \left( 6 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \sin { r } - 4 } { \tan ^ { 5 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - \sec ^ { 2 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } z ^ { \frac { 2 } { \ln { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 } { e ^ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 8 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 9 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } 8 \cos ^ { 3 } { s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { u }
\{ \Phi _ { A } ^ { \prime } , \cdot \} = \{ \Phi _ { H } ^ { \prime } , \cdot \} = 0 .
G ( X ; P ) \simeq G ( Y ; P ) + ( X - Y ) \cdot \partial _ { Y } G ( Y ; P ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 4 \tan ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 6 } { p } \right) }
\Delta = { \frac { 1 } { 2 } } q ^ { 2 } \ \qquad \bar { \Delta } = { \frac { 1 } { 2 } } \bar { q } ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } - \frac { 2 + z } { z - 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 7 2 \left( 4 \sin ^ { 6 } { \left( 2 p \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 9 p \right) } \right) } { 9 }
\sum _ { \pi ( 1 , 2 , . . . n ) } \mathrm { T r } \Big [ \tau ^ { ( l _ { 0 } ) } \tau ^ { ( l _ { \pi ( 1 ) } ) } . . . . . \tau ^ { ( l _ { \pi ( n ) } ) } \Big ] \frac { 1 } { \tilde { x } _ { 0 } - \tilde { x } _ { \pi ( 1 ) } } \frac { 1 } { \tilde { x } _ { \pi ( 1 ) } - \tilde { x } _ { \pi ( 2 ) } } . . . . . \frac { 1 } { \tilde { x } _ { \pi ( n ) } - \tilde { x } _ { 0 } } \; ,
E ^ { 2 } ( R < < k ) = \frac { 2 } { k } [ j ( j + 1 ) - m ^ { 2 } + ( m + \frac { k N } { 2 } ) ^ { 2 } R ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { r } } - 8 \right) \left( \sqrt { \csc { r } } + 5 \right) } { \sqrt { \cos { r } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { u } + \cos ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { s } \log _ { 5 7 } { 3 } } { \log _ { 9 7 } { 5 } \log _ { 7 7 } { s } }
\oint _ { \alpha _ { j } } \omega _ { k } = \delta _ { j k } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \tan { w } } { \frac { d } { d w } \frac { 4 } { 3 w + 3 \pi } }
\displaystyle \frac { e ^ { 2 } \Phi } { 2 \pi } = 2 m ^ { 2 } \displaystyle \int _ { 0 } ^ { e } d \lambda T r \left[ ( H _ { + } + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } - ( H _ { - } + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { w } + 4 \cos ^ { 7 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sec ^ { 3 } { a } \left( 9 a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\phi ^ { ( h ) } ( z ) ^ { \dagger } = { ( z ^ { * } ) } ^ { - 2 h } \phi ^ { ( h ) } ( 1 / z ^ { * } )
( f _ { + } , f _ { - } ) \to e ^ { i t } ( f _ { + } , f _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } - 9 \frac { 2 \sin { k } \tan { k } } { \cos { k } + - 6 k \tan { k } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { h } } + - 3 \frac { 4 } { h } \sin { \frac { 6 } { h } } } { h ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } + 4 } { u }
0 \leq \mathcal { E } \leq \frac { 1 } { 6 \pi } \int d ^ { 2 } r \; | B ( \mathbf { r } ) | ^ { 3 / 2 } ,
\frac { 1 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 b + - 9 \pi } { - 4 \cos { b } \cot { b } }
{ \cal F } = \sum _ { n _ { 1 } \geq n _ { 2 } \geq \cdots \geq n _ { N } \geq 0 } ^ { \infty } \operatorname* { d e t } \left[ d _ { n _ { j } + N - j , i } \right] \operatorname* { d e t } \left[ t _ { i } ^ { n _ { j } + N - j + \frac { 1 } { 2 } } - t _ { i } ^ { - ( n _ { j } + N - j + \frac { 1 } { 2 } ) } \right] .
\int d ^ { 2 } \theta e ^ { - ( V ( D _ { i } ) ) + i \phi _ { D _ { i } } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { a } + \sin ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { c - 3 } { c + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { - \csc { p } \sec ^ { 6 } { p } } { \left( 0 + 6 p \sec { p } \right) \sin ^ { 4 } { p } }
\overline { { s } } _ { 2 } = ( - 1 ) ^ { r ( q + 1 ) + 1 } * s _ { 2 } *
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { e ^ { v } + - 2 \tan { v } } { 6 v ^ { 7 } + 5 7 v ^ { 2 } + 8 9 v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 8 } { h } + - 8 \sec ^ { 2 } { h } } { 5 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 8 \cos ^ { 6 } { \theta } + - 4 \sin ^ { 8 } { \theta } } { 3 }
\delta _ { G a u g e } C _ { 1 } ^ { i j } = - \partial _ { k } \varepsilon _ { 1 } ^ { k i j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \cos { x } + 5 } { x }
L _ { \mathrm { T } } = { \ \bar { \psi } } i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi + 2 g j _ { \mu } ^ { a } A ^ { \mu a } + A _ { \mu } ^ { a } A ^ { \mu a } \quad .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 1 6 \left( - 8 \sin ^ { 2 } { \left( 3 c \right) } + \cos ^ { 3 } { \left( 5 c \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pm \infty } \frac { d q _ { a } } { d x } = 0 \ , \qquad \operatorname* { l i m } _ { x \to \pm \infty } q _ { a } ( x ) = v _ { a } , \ \forall a = 1 , \dots , N
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \tan ^ { 4 } { u } } { \cot ^ { 1 } { u } + \left( 7 u \tan { u } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
t _ { \mu \nu } ( x ; \gamma ) t ^ { \mu \nu } ( x ; \gamma ) = { \frac { 1 } { 3 } } \left[ 3 - 4 ( t ^ { 1 } \cdot t ^ { 2 } ) + 2 ( t ^ { 1 } \cdot t ^ { 2 } ) ^ { 2 } \right]
\varphi ( z ) = - \frac { 4 } { 3 } \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \left( 1 - i \right) \left( 1 + \frac { 1 } { z - 1 } \right) ,
q ( x ) = I x \alpha _ { 1 } + J x \alpha _ { 2 } + K x \alpha _ { 3 } + \beta ,
= \frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 8 } { p } + 4 \sec ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { 1 \left( g - 7 \right) \left( g + 2 \right) } { g + 0 }
\delta F \left( \sin \theta \, d x ^ { 0 } d x ^ { 1 } , 0 , 0 , \epsilon \, d x ^ { 0 } \cdots d x ^ { 3 } \right) .
D J _ { 2 \mu , 2 \nu } ^ { 2 m - 1 } ( F _ { 2 \mu } , G _ { 2 \nu } ) \! \! \mid \ = \ j _ { \mu \nu } ^ { m } ( f _ { \mu } , g _ { \nu } ) \ + \ \mathrm { S U S Y } \ \ .
\begin{array} { r l } { \tilde { { \cal L } } = } & { - \frac { 1 } { 2 } \left( f _ { x x } ^ { \; 2 } + f _ { t x } \, f _ { x x } \right) + f _ { x x x } \, f _ { t t } \, f _ { x x } + f _ { t x x } \, f _ { t x } \, f _ { t t } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 + - 8 x } { x ^ { 5 } + - 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 2 \left( \csc { \frac { 6 } { t } } + - 9 \frac { 3 } { t } \tan { \frac { 2 } { t } } \right) } { - 4 t ^ { - 2 } }
f ( \beta _ { 1 } , . . , \beta _ { n } + 2 \pi i ) _ { \epsilon _ { 1 } , . , \epsilon _ { n } } = f ( \beta _ { n } , \beta _ { 1 } , . . , \beta _ { n - 1 } ) _ { \epsilon _ { n } , \epsilon _ { 1 } , . . , \epsilon _ { n - 1 } } .
\zeta _ { \cal B } ( 0 ) = 2 + \zeta _ { R } ( - 2 ) + 3 \zeta _ { R } ( - 1 ) + 2 \zeta _ { R } ( 0 ) = { \frac { 3 } { 4 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { n } + - 5 \cos ^ { 3 } { n } } { 2 }
\Delta _ { \Omega ^ { ( { D } ) } } \, Y _ { L } ( \Omega ^ { ( { D } ) } ) = - l ( l + D - 2 ) \, Y _ { L } ( \Omega ^ { ( { D } ) } ) \; .
S = \{ \pm , \dots , \pm \} , ~ ~ \mathrm { o r } ~ ~ ~ S ( R ) = \pm .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 8 \theta
\int e ^ { 2 W } d ^ { r } \! q < \infty .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 8 } + - 8 v ^ { 9 } + 2 v } { v + \sqrt { v ^ { 7 } + - 3 v } }
Q ( 1 , x , y ) = 4 ( x - \wp _ { 1 } ) ( x - \wp _ { 2 } ) ( x - \wp _ { 3 } ) ( x - \wp _ { 4 } ) ,
t ^ { 5 } + t - a
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { 1 } a } { \ln { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 1 k ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 9 } } { 3 h }
\exp \left[ 2 \zeta \int d ^ { 3 } x \sum _ { i = 1 } ^ { N ( N - 1 ) / 2 } \cos \left( g _ { m } \vec { q } _ { i } \vec { \chi } \right) \right] .
P ^ { - } = \int _ { - L } ^ { L } d ^ { 3 } x [ \frac { 1 } { 2 } \{ ( \partial _ { \bot } \phi ) ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \} + V ( \phi ) ] \quad .
B = \left( \begin{array} { l l l } { 2 \cos \alpha } & { \sqrt { 2 } \, \mathrm { e } ^ { - i \beta } } & { - 2 \sin \alpha } \\ { - \sqrt { 2 } \, \mathrm { e } ^ { i \beta } } & { 0 } & { i \sqrt { 2 } \, \mathrm { e } ^ { i \beta } } \\ { - 2 \sin \alpha } & { i \sqrt { 2 } \, \mathrm { e } ^ { - i \beta } } & { - 2 \cos \alpha } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 7 } { h }
K = - \log ( S + \bar { S } - \alpha \Pi \bar { \Pi } ) - 2 \log ( X + \bar { X } ) - 3 \log ( T + \bar { T } )
c - a
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } \frac { \left( y + 1 \right) \left( y ^ { 8 } + - 2 y ^ { 1 } + y ^ { 0 } + - y ^ { 5 } + y ^ { 9 } + - y + 1 \right) } { y + 5 }
- y < s ( A )
\phi ( \sigma _ { \alpha } ( x ) ) = \sigma _ { \alpha } ( x ) \tilde { \phi } _ { \alpha } ( x ) , \, \mathrm { w h e r e ~ } \tilde { \phi } _ { \alpha } ( x ) \equiv \tilde { \phi } ( \sigma _ { \alpha } ( x ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 8 b ^ { 6 } } { 2 \left| b ^ { 5 } \right| }
n _ { i } = \sum _ { a \in G } n _ { i \, 1 } { } ^ { a } \hat { N } _ { a } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } 1 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
c _ { { \cal O } } ^ { \prime } ( g ) \equiv B _ { i } ( g ) A _ { i j } ( g ) B _ { j } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { x ^ { 3 } + 9 x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 2 \left( \frac { d } { d g } \sqrt { 9 g + - 4 g ^ { 9 } } + - 8 \frac { d } { d g } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } 2 + - 9 \frac { d } { d g } g ^ { \frac { 9 } { 7 } } }