hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Lambda _ { h } = - \frac { m p } { u } \alpha _ { 1 } + \frac { m ^ { \prime } p } { u } ( \alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { - } } \frac { p - 7 } { p + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 9 } { u }
( 8 3 + 8 4 ) \div ( 1 3 8 + 1 8 3 + 9 9 ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { b }
\left[ \hat { O } \mathcal { F } \right] ( x ) = \int d ^ { 3 } y O ( x - y ) \mathcal { F } ( y ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { d } { d t } e ^ { t } + - 9 \frac { d } { d t } \tan { t } } { \frac { d } { d t } 7 t ^ { 1 } + \frac { d } { d t } 3 9 t ^ { 4 } + \frac { d } { d t } 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \left( w + 1 \right) \left( w ^ { 3 } + 0 \right)
V = \frac { 2 \pi ^ { 2 } } { \Xi } r _ { + } ( r _ { + } ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \sin ^ { 5 } { b } + 5 \csc ^ { 5 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \tan { 3 } y } { \tan { 6 } y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 g } \frac { \left( u + g \right) \left( u + g \right) } { u \left( u + g \right) }
\renewcommand { \arraystretch } { 1 . 3 } \begin{array} { r r c } { T ^ { k } T ^ { k } \left| a \right> = t ( t + 1 ) \left| a \right> , } & { \, \, T ^ { 3 } \left| a \right> = t ^ { z } \left| a \right> , } & { \, \, F \left| a \right> = f \left| a \right> , } \\ { Q \left| a \right> = q \left| a \right> , } & { } & { } \end{array}
\phi _ { \cal M ^ { * } } = \operatorname* { l i m } _ { x _ { 0 } \to 0 } { \frac { \phi _ { A d S } } { \mu ^ { \lambda } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { y } } { 7 y + - 2 \pi }
m ^ { 2 } ( G ) = \Lambda ^ { 2 } \exp \left( - \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { G \Lambda ^ { 2 } } \right) \; .
\frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { 5 } } \int d ^ { 5 } x \sqrt { - g ^ { ( 5 ) } } \frac { ( - 1 ) } { 2 \cdot 5 ! } e ^ { - 5 \psi } F ^ { ( 5 ) 2 }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } k \left| \ln { k } \right|
H \psi _ { + } = \sigma _ { 1 } m [ 1 - \mathrm { s g n } ( x - x _ { 1 } ) ] \psi _ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 6 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \left( 6 k - 4 \right) \left( k - 1 \right) } { 6 + - 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 3 } \left( 5 / w + - 5 \sin { 9 / w } \right)
A \equiv \left( { r _ { + } } ^ { 2 } + { r _ { - } } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } + 2 \left( r _ { + } + r _ { - } \right) ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 9 \sin { \left( u \right) } } { 7 u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 5 \tan ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 1 } { y } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { a } } { 4 \frac { 5 } { 6 a + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { 4 b }
M _ { M } ^ { 2 } ( K ) \equiv \frac { g ^ { 2 } N _ { f } } { \pi } ,
\frac { 1 } { x _ { 1 2 } ^ { 4 } \, x _ { 3 4 } ^ { 4 } } \, v ^ { \frac { h } { 2 } } \, v \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { x } + - 6 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 6 } { x }
\Psi _ { m n p q } = - \bar { \epsilon } \gamma _ { m n p q } \epsilon
\mathrm { T r } \, \sigma ^ { m n } \sigma ^ { k l } = - \frac 1 2 ( \eta ^ { m k } \eta ^ { n l } - \eta ^ { m l } \eta ^ { n k } ) - \frac i 2 \epsilon ^ { m n k l } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 6 } { x } } { 8 }
[ \nabla _ { j } , \nabla _ { k } ] = 2 \pi i f _ { j k } { \bf 1 } \, ,
G _ { \bar { 1 } \bar { 2 } \bar { 3 } } = \frac { 1 } { 6 } \partial _ { \bar { l } } Z \partial _ { l } \phi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 3 } { 7 0 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 8 } { \cos { x } } + 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 2 } { p } } { 2 }
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } \mathrm { T r } ( [ \partial _ { i } , \Phi ] [ \partial ^ { i } , \Phi ] + V ( \Phi ) )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 t ^ { 2 } } { 2 \left| t ^ { 4 } \right| }
S ^ { t o t } = C S ( A ) + \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( S _ { I _ { i } } ( g _ { i } ) + T r \int A _ { 0 } ( z _ { i } ) T _ { i } d t ) \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos ^ { 0 } { x } } { 8 + - 8 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \csc { y } \tan ^ { 3 } { y } } { \sin ^ { 7 } { y } + \left( 4 y \sin { y } + 7 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
[ p , q ] = \frac { 2 \pi i } { N } ,
\mathrm { E } _ { \mu \nu } = R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } R + { \cal O } \left( R ^ { 2 } \right) , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } - 6 \frac { 1 + - \sin { x } } { \left( 1 + - 8 \tan { x } \right) \left( 2 + \sin { x } \right) }
{ \cal Z } ( x ) = \left[ 1 + { \frac { \tilde { c } } { 2 - \epsilon } } x ^ { - \epsilon } \right] \exp ( - { \frac { \tilde { c } } { \epsilon } } x ^ { - \epsilon } ) \; \; \; .
A ^ { ( g ) } ( \alpha _ { 1 } , \ldots \alpha _ { N } ) = V _ { N ; g } | \alpha _ { 1 } > \cdots | \alpha _ { N } > .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin ^ { 8 } { s } + - 3 \tan ^ { 9 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 0 u ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { 1 u ^ { 7 } + 9 u + 4 } }
h _ { \varphi } \; = \; - \partial _ { 2 } ^ { 2 } \, + \, 6 \kappa ^ { 2 } \operatorname { t a n h } ^ { 2 } ( \kappa x _ { 2 } ) - 2 \kappa ^ { 2 } \; .
h = \left( \begin{array} { c c } { h _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { h _ { 2 } } \end{array} \right) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { c - 5 } { c ^ { 4 } + - 9 c }
2 \left( \Delta ^ { + } - \Delta ^ { - } \right) = 2 S \frac { \alpha } { \pi } \, \, \bmod \, \, 1 ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { v } \left( 8 v + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 2 }
d s _ { D } ^ { 2 } = \exp ( 2 A ) { \widetilde g } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { w } - 2 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { z } + 2 \sin ^ { 8 } { z } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 4 \left( \frac { 2 } { 6 } \left( 3 w + \left( - 2 w ^ { 3 } \right) ^ { \frac { 7 } { 2 } } \right) \left( 3 + - 3 w ^ { 4 } \right) + - 6 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 9 + - 5 \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 5 } { 6 } } }
y _ { 2 } ( x ) = t _ { 3 } ( x ) - t _ { 2 } ( x )
\left( \Phi _ { n } ^ { 0 } \right) ^ { 2 } { = } _ { c } \left( \Phi _ { n - 1 } ^ { 0 } \right) ^ { 2 } ,
S = - T _ { p } \, V _ { p } \int d t \; \left[ \frac { 1 } { h ^ { \eta } } \sqrt { 1 - h ^ { \omega } \, v ^ { 2 } } + q \, \zeta \left( 1 - \frac { 1 } { h } \right) \right]
c = \sqrt { \frac { 1 } { 6 } \left( a ^ { 2 } + 2 b _ { \infty } ^ { 2 } + 4 \eta _ { \infty } ^ { 2 } - A _ { \infty } ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 6 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 8 \right) }
\Psi _ { n , s } ( x , y ) = \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { \sqrt { 2 \pi } } e ^ { i l \varphi } I _ { s , n } ( \rho ) =
\psi _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { a } \psi _ { b ( \frac { 1 } { 2 } ) } | a _ { 1 } , . . . , a _ { D } \rangle = \delta _ { b } ^ { a } | a _ { 1 } , . . . , a _ { D } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { x } + - 2 \tan { x } } { 5 x + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { y } + - 7 \sin ^ { 2 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { y } + - 5 \sec { y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \cos { r } + 1 } { r }
W [ z + ( m + i n ) L ] = W ( z ) , \qquad \forall t ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 9 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \frac { \pi } { 3 } \right) }
F _ { \mu \nu } ^ { 4 } = \frac { i } { 2 } \{ J _ { \mu } [ \Phi ] , J _ { \nu } [ \Phi ] \} - \frac { i } { 2 } \varepsilon _ { \mu \nu \alpha \beta } \{ J _ { \alpha } [ \Phi ] , J _ { \beta } [ \Phi ] \} + f _ { \mu \nu } [ \Phi ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { r } \tan ^ { 0 } { r } } { \cos ^ { 1 } { r } + \left( r \tan { r } + 1 \right) \cos ^ { 0 } { r } }
L _ { 0 } = L _ { 0 } ^ { ( 0 ) } + L _ { 0 } ^ { g } + L _ { 0 } ^ { ( s ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } \left( 3 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 7 }
{ \alpha } _ { 1 ( 2 ) } ( { \vec { k } } , t ) = \sqrt { \frac { { \nu } _ { k } } { 2 } } \Big ( { \sigma } _ { t } ( { \vec { k } } , t ) \mp \frac { 1 } { { \nu } _ { k } } { \pi } _ { { \sigma } , t } ^ { \dagger } ( { \vec { k } } , t ) \Big )
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 6 c + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d c } \tan { c } \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 2 } + 2 } { 8 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { u } + \sec ^ { 8 } { u }
f ( x ) = 7 x - 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 6 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 6 } } { 6 t ^ { 1 } + 4 \left| t ^ { 3 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { v } - 2 } { v }
\{ Q _ { \alpha } , \bar { Q } _ { \dot { \alpha } } \} = 2 ( \sigma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { \mu } P _ { \mu } + \sigma _ { \alpha \dot { \alpha } } ^ { k } Y _ { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \cot { w } + - 3 \frac { 6 } { w }
W _ { C _ { r } } ^ { \underline { { 2 r + 2 } } } ( x ; u _ { 1 } , \cdots , u _ { r } ) = \left( x ^ { 2 } W _ { B C } ( x ; u _ { 1 } , \cdots , u _ { r } ) ^ { 2 } + 4 \mu ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } .
D _ { \alpha } ^ { I } \Phi ( x , \theta , \bar { \theta } , u ) = \bar { D } _ { J } ^ { \dot { \alpha } } \Phi ( x , \theta , \bar { \theta } , u ) = 0
\delta h _ { z z } = \nabla _ { z } \xi _ { z } \qquad , \qquad \delta h _ { \bar { z } \bar { z } } = \nabla _ { \bar { z } } \xi _ { \bar { z } } \ .
\sigma _ { \mathrm { c } } \sim \left( a \ln [ d _ { \mathrm { m a g } } / d _ { \mathrm { e l } } ] \right) ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 } { 5 r + 6 } \frac { 3 r + 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 2 \csc ^ { 1 } { \left( 7 c \right) } } { c ^ { 4 } }
N ^ { \prime } K ^ { \prime } = \frac { K ( K ^ { 2 } - 1 ) } { x ^ { 2 } } + e ^ { - 2 \gamma \psi } H ^ { 2 } K \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sec { \left( 8 a \right) } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sec ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnh ^ { \frac { 3 } { \ln { h } } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \sin ^ { 2 } { h } }
L _ { r } = \frac { 1 } { 2 } [ \dot { \rho } ^ { 2 } + ( 1 + g ^ { 2 } \rho ^ { 2 } ) ^ { - 1 } \rho ^ { 2 } ( \dot { \Phi } ) ^ { 2 } ] - V ( \rho ^ { 2 } )
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 3 + 1 \theta \right) } } } { 2 e ^ { 1 } }
| 0 ( t ) \rangle _ { e , \mu } \equiv G _ { \theta } ^ { - 1 } ( t ) | 0 \rangle _ { 1 , 2 } \, ,
V ( \sigma ) = { \frac { 1 } { ( 2 L ) ^ { d - 1 } } } \left\langle 0 \right\vert P _ { + } \left\vert 0 \right\rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } 2 + k ^ { \tan { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 4 \cos ^ { 9 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 9 } { u } }
1 0 ^ { - p }
\tilde { \cal R } = 1 + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \tilde { p } _ { n } ( s / M _ { s } ^ { 2 } , t / M _ { s } ^ { 2 } , \nu ) e ^ { - 2 \pi n l } \ ,
f ( \varepsilon ) \propto { \frac { d } { d \varepsilon } } \left( \prod a _ { i } \right) \varepsilon ^ { d } = V \varepsilon ^ { d - 1 }
\zeta _ { m } \left( s - \frac 1 2 \right) = \Gamma \left( s - \frac 1 2 \right) ^ { - 1 } \int d ^ { 2 } x \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, t ^ { s - \frac 1 2 - 1 } K ( t , x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } - 6 7 \sin { t }
{ \widehat \Psi } _ { k } { ' ^ { \prime } } + \left[ k ^ { 2 } - ( S ^ { 1 / 2 } ) { ' ^ { \prime } } S ^ { - 1 / 2 } \right] { \widehat \Psi } _ { k } = 0 \, , ~ ~ ~ ~ ~ { \widehat \Pi } _ { k } { ' ^ { \prime } } + \left[ k ^ { 2 } - ( S ^ { - 1 / 2 } ) { ' ^ { \prime } } S ^ { 1 / 2 } \right] { \widehat \Pi } _ { k } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 0 } + y } } { \sqrt { 2 y ^ { 3 } - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { - } } \frac { 3 + - 9 s } { s ^ { 1 } + - 8 s + 1 0 }
p ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { t } ^ { 2 } } \phi ( t ) = 1 - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } \, 2 ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \alpha ^ { 2 } n ^ { 2 } } \, e ^ { \alpha n t } \, .
[ Q ^ { a } , \Phi ^ { \alpha } ( z , \bar { z } ) ] = d _ { \beta } ^ { a \alpha } \Phi ^ { \beta } ( z , \bar { z } ) ,
\partial _ { a } v _ { b } ^ { \; j } - \partial _ { b } v _ { a } ^ { \; j } = 2 \varepsilon ^ { j k l } v _ { a } ^ { \; k } v _ { b } ^ { \; l } = 2 \varepsilon ^ { a b j } + \frac { - 2 } { \sqrt { 1 - \varphi ^ { 2 } } }
Z ( t ) = \sum _ { j \geq 0 } ( j + 1 ) ^ { 2 } e ^ { - t ( j + 1 ) ^ { 2 } + t } = \frac { e ^ { t } } { 2 } \sum _ { j \in Z } ( j + 1 ) ^ { 2 } e ^ { - t ( j + 1 ) ^ { 2 } } = - \frac { e ^ { t } } { 2 } \frac { d } { d t } \sum _ { j \in Z } e ^ { - t j ^ { 2 } }
\gamma ^ { 0 } S ^ { + } ( p , p _ { \perp } ) \gamma ^ { 0 } = S ( p , p _ { \perp } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 9 } + - 4 u + 2 } { u ^ { 0 } - 5 }
\varphi = \sum _ { j = - \infty } ^ { \infty } \alpha _ { j } \psi _ { j }
Q \equiv q + \frac { i } { 2 m _ { 0 } } ( \frac { d q } { d s } ) _ { B } ,
z ^ { \lambda \mu } \left( { \frac { \lambda } { w - z } } + { \frac { \mu } { w } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 1 + \sin { t } } { 9 + - 3 \left( 2 + 0 \sec ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 2 \left( h ^ { 3 } - 9 0 \right) } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { u } } { \log _ { 9 5 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 4 2 } { u } } { \log _ { 3 5 } { 4 } } }
{ \cal N } ^ { - } \equiv N _ { P } + { \tilde { S } } _ { 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 7 \sin { \left( 9 n \right) } } { 9 n \sin { \left( 5 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \csc { \left( 2 x \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
A _ { I } ( z ) = d z ^ { M } A _ { M I } ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \frac { w } { \ln { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x } { \sqrt { 2 x + 3 } - 5 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \csc ^ { 4 } { z } }
\langle \, \phi ( x ) \phi ( 0 ) \, \rangle = \sum _ { n > 0 } | \langle \, 0 | \phi ( 0 ) | n \, \rangle | ^ { 2 } \, \mathrm { e } ^ { - x ^ { 4 } ( E _ { n } - E _ { 0 } ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sec ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { z }
\partial _ { t } C ( g ) = - \beta ^ { i } G _ { i j } \beta ^ { j } \le 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \theta ^ { 9 } + 7 4 \theta } { \theta }
\left( 0 ; \frac { 1 } { 6 } , \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 2 } \right)
d s ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } - H ^ { - 2 } \cosh ^ { 2 } ( H \tau ) \left[ d \chi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \chi ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 6 \frac { e ^ { \frac { 4 } { t } } } { t ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { t ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 y } { y + - 2 t y }
\frac { \delta S } { \delta \phi ^ { A } } \frac { \delta S } { \delta \phi _ { A a } ^ { \ast } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { a - 4 } { \sqrt { 9 0 + 3 } - 5 } \frac { \sqrt { 4 4 a + 6 } + 2 } { \sqrt { 4 a + 1 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { k - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { d } { d g } 1 \cos ^ { 6 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } g ^ { 0 } }
F ( \xi ) = \left\{ \begin{array} { l l } { C _ { k , n } . L _ { n } ^ { k } ( \xi ) } & { \textrm { s i k \geq 0 } } \\ { C _ { k , n } . \xi ^ { - k } L _ { n + k } ^ { - k } ( \xi ) } & { \textrm { s i - n \leq k < 0 } \ } \end{array} \right. ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { u \tan { \left( 9 u \right) } } \frac { 4 } { 4 }
T \rightarrow \frac { A T - i B } { i C T + D } , \; A D - B C = 1 ,
\Omega \, = \, \varphi _ { a } ( p , q ) \eta ^ { a } + \frac { i } { 2 } \zeta _ { a } C ^ { a } { } _ { b c } \eta ^ { b } \eta ^ { c } + \mu _ { a } \eta ^ { \times a }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 1 } + 7 } { 6 h ^ { 7 } + \sqrt { 3 1 h ^ { 6 } + 3 } }
[ { \cal J } _ { + } , a ^ { - } ] = - a ^ { + } , \quad [ { \cal J } _ { - } , a ^ { + } ] = a ^ { - } , \quad [ { \cal J } _ { 0 } , a ^ { \pm } ] = \pm \frac { 1 } { 2 } a ^ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 6 ^ { c } - 1 } { c \ln { \left( c + 5 \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \cos { y } \frac { \ln { \left( 2 + y \right) } } { \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 } { 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 1 } { \left| a - 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 7 \sec ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 3 } { t } \right) }
x ^ { 2 } K _ { s } ^ { \prime \prime } ( x ) + x K _ { s } ^ { \prime } ( x ) - ( x ^ { 2 } + s ^ { 2 } ) K _ { s } ( x ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { g } \csc ^ { 1 } { g } } { \sec ^ { 5 } { g } + \left( 5 g \sin { g } + 7 \right) \sec ^ { 8 } { g } }
M ^ { ( 1 ) } = - \frac { m } { 2 \pi } \, .
0 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 8 } + 1 \right| }
{ \cal P } _ { j } = 2 \pi ( \mu _ { j } + m _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 0 \cos { \left( 2 r \right) } } { 2 r \cos { \left( 5 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 \left( \tan { \frac { 3 } { x } } + - 2 \frac { 4 } { x } \sin { \frac { 4 } { x } } \right) } { - 6 x ^ { - 4 } }
{ \cal L } ^ { ( 1 ) } = - \partial _ { \mu } \overline { \psi } _ { 1 } \gamma _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \psi _ { 1 } - \partial _ { \mu } \overline { \psi } _ { 2 } \gamma _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \psi _ { 2 } - m ^ { 2 } \overline { \psi } _ { 1 } \psi _ { 1 } + m ^ { 2 } \overline { \psi } _ { 2 } \psi _ { 2 } \quad .
\left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { } & { } & { } \end{array} \right) m
\tilde { \Omega } _ { i } = \Omega _ { i } + \sqrt { \kappa } \Phi ^ { i } ,
M _ { 0 } ^ { 2 } \equiv \frac { k _ { \perp } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } { x ( 1 - x ) } \le \Lambda ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } e ^ { \cot { y } \ln { \left( 5 + y \right) } }
F ^ { n } \equiv F \left( x _ { n + 1 } , x _ { n } \right) = \frac { _ 1 } { ^ 2 } \alpha \left( x _ { n + 1 } ^ { 2 } + x _ { n } ^ { 2 } \right) - \beta x _ { n + 1 } x _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { 1 \sin { \left( 8 h \right) } } { 2 h } \cos { \left( 2 h \right) } } { \frac { 1 \tan { \left( 9 h \right) } } { 3 h } }
\Phi ( N _ { R \cap S } ) = \Phi ( N _ { R } \oplus N _ { S } ) = \Phi ( N _ { R } ) \wedge \Phi ( N _ { S } ) ,
\Pi ^ { \mu \nu } = d \sum _ { n } ( - 1 ) ^ { n } \int { \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ^ { 4 } ) } } ( - I _ { 1 } ^ { \mu \nu n } + I _ { 2 } ^ { \mu \nu n } ) ,
{ \lfloor { \hskip 0 . 3 5 p t } \! \! \! \lceil \, }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 \sec { \left( 8 t \right) } } { t \cos { \left( 6 t \right) } }
( f _ { p } )
\Lambda _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \Lambda _ { \operatorname* { m a x } } \lbrack 1 \pm \left( 1 - 4 \: \frac { \Lambda } { \Lambda _ { \operatorname* { m a x } } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \rbrack
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 4 } { x + 4 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 6 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 8 } + 2 } } { r }
{ \frac { d s ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } } = \frac { 1 } { 3 } \left( - d T ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } T \, d x ^ { 2 } + d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cot ^ { 9 } { a } + \cos ^ { 2 } { a } } { 5 }
T _ { 1 } ^ { \mu \nu } ( i , j , l ) = \int d ^ { D } \! q \, \, q ^ { \mu } q ^ { \nu } \, \, { \bf N } ( q ) \, ,
X _ { \pm } = \frac { 1 } { 3 } \left( - c _ { 1 } \pm \sqrt { c _ { 1 } ^ { 2 } - 3 c _ { 2 } } \right) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \ln { z } } { \frac { d } { d z } \left( 2 + \ln { z } \right) } }
Y ^ { ( 0 ) } = - 2 ( \kappa \gamma ^ { i } \bar { E } _ { i } + \bar { \kappa } \gamma ^ { i } E _ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 ^ { - } } u ^ { 1 } + 1
2 G
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 8 } - 6 } { r - 1 }
\Delta _ { \alpha \beta } = { \frac { 1 } { \pi } } \left[ \arctan \left( 2 \pi \alpha ^ { \prime } B q _ { \alpha } \right) - \arctan \left( 2 \pi \alpha ^ { \prime } B q _ { \beta } \right) \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 + 0 \sin ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \tan ^ { 0 } { v } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + a ^ { \tan { a } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \tan ^ { 7 } { z } \right) }