hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { \theta } \tan ^ { 9 } { \theta } } { \left( 6 + 8 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 4 } { \theta } }
S ( p ; 1 ) = - \frac { 1 } { 2 p ^ { 2 } } + \frac { \pi } { 2 p } \coth \pi p ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d u } 3 0 9 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
\frac { - 1 + i \sqrt { 3 } } { 2 }
\sum _ { y } \mu _ { i i } \left( 1 , y \right) q ^ { y } = \frac { [ t _ { i } ] _ { q } } { 2 }
\Delta _ { i + 1 } ^ { } = \partial _ { + } \partial _ { - } \Delta _ { i } ^ { } - \partial _ { + } \Delta _ { i } ^ { } \Delta _ { i } ^ { - 1 } \partial _ { - } \Delta _ { i } ^ { } + \Delta _ { i } ^ { } \Delta _ { i - 1 } ^ { - 1 } \Delta _ { i } ^ { } .
\frac { \theta + \theta _ { B } } { 2 } - \frac { i \pi } { 4 }
\varepsilon ^ { \alpha \beta \gamma \delta } D ^ { + + } ( \Lambda _ { \alpha } ^ { i } \Lambda _ { \beta { i } } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \sin { w } \sqrt { \frac { w \left( 8 + - 3 w \right) } { w ^ { 1 } } }
h = \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
C : ~ ~ ~ ~ ~ { \bf 3 } \otimes \bar { \bf 3 } = { \bf 1 } + { \bf 8 }
\{ \gamma ^ { A } , \, \gamma ^ { B } \} = 2 \tilde { \eta } ^ { A B } I \, .
L _ { \mathrm { c o s e t } } = { \ \bar { \psi } } i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi + { \bar { \psi } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 4 + - 9 \cos { \left( n \right) } } { \cos { n } }
V _ { D } ^ { a } ( z , \bar { z } ) = - { \frac { i } { \sqrt { 6 k _ { a } } } } \bar { J } ( \bar { z } ) J ^ { a } ( z ) ,
- Y - \frac { M } { i }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 3 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 6 } { s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { g } + - 7 \sin ^ { 2 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 } { h ^ { 9 } } \left( \frac { 4 } { h } + 4 \sin { \frac { 3 } { h } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z ^ { 9 } + - z + 8 } { z ^ { 4 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 4 y ^ { 9 } } { 3 0 y ^ { 2 } }
Y ^ { 0 } = { \cal V } ^ { \frac { 1 } { 3 } } X ^ { 0 } , \quad Y ^ { 1 } = { \cal V } ^ { \frac { 1 } { 3 } } X ^ { 1 } ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 3 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \csc ^ { 5 } { n } \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\frac { d x ^ { \mu } } { d \tau } = \frac { \pi ^ { \mu } } { M } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r } { r }
\ell = 4 + J _ { 2 } + 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) \, ,
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } w \left| \ln { w } \right|
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { 7 u }
L = \partial ^ { m } + \sum _ { j = - \infty } ^ { m - 1 } U _ { j } \partial ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 3 h }
\psi = \frac { 1 + \gamma ^ { 5 } } { 2 ^ { 1 / 4 } } \Psi \, , \qquad \chi = \frac { 1 - \gamma ^ { 5 } } { 2 ^ { 1 / 4 } } \Psi \, ,
\partial _ { \nu } ( \sqrt { - g } e ^ { - 2 \alpha \phi } F ^ { \mu \nu } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { y } } { \log _ { 5 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 7 4 } { y } } { \log _ { 4 9 } { 3 } } }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } a \left| \ln { a } \right|
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \sin { y } + - 4 \sin { y } } { 3 y + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
f ( 0 ) = f ( 1 ) = x
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
F [ v ] = \sum _ { n = 0 } \int d \tau _ { 1 } \ldots d \tau _ { n } F _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } \left( \tau _ { 1 } \ldots \tau _ { n } \right) v ^ { \mu _ { 1 } } ( \tau _ { 1 } ) \ldots v ^ { \mu _ { n } } ( \tau _ { n } ) \; .
K ^ { \prime } = ( - 1 ) ^ { \frac { n - 1 } { n } } \, ( n \, f ) ^ { \frac { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 0 h ^ { 1 } } { 3 h ^ { 4 } }
[ { \hat { \xi } } ( { \bf x } ) , { \hat { B } } ( { \bf y } ) ] = - { \frac { i } { \theta } } \delta ( { \bf x } - { \bf y } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } h + \operatorname { t a n h } ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } - 6
1 2 5 = 5 ^ { 1 + 2 }
{ \cal L } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \left[ ( D _ { \mu } z ) ^ { \dagger } ( D ^ { \mu } z ) + i b \, \epsilon ^ { \mu \nu } ( \partial _ { \mu } z ) ^ { \dagger } ( \partial _ { \nu } z ) - \frac { M ^ { 2 } } { 2 } \, b ^ { 2 } - \lambda \, ( z ^ { \dagger } z - 1 ) \right] ,
z _ { k } = i e ^ { - \theta _ { k } } e ^ { - i \pi \frac { \left( 1 + c ( k ) \right) } { 2 h } }
\alpha \left( \nu \right) = \left\{ { { \begin{array} { c } { { 0 , \quad \quad ~ \nu < \nu _ { 0 } } \hfill } \\ { { \frac { H Z ^ { 4 } } { \nu ^ { 3 } } , \quad \nu > \nu _ { 0 } } \hfill } \end{array} } } \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \left( k - 1 \right) \left( k + 4 \right) \left( k ^ { 1 } + 3 3 \right) } { k - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 3 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { 3 \cos + - 5 \tan { s } } { 3 s + - 2 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 } { h - 3 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 3 } { v } } { v \cos { v } }
\left\langle \Psi _ { X } ( \xi ^ { \prime } ) \Psi _ { X } ( \xi ) \right\rangle _ { 0 } = \frac { 1 } { N ^ { 2 } } a ^ { - 2 } \hat { s } ^ { - 2 } 5 c [ 2 w _ { D } ( y , y ^ { \prime } ) + u _ { D } ( y , y ^ { \prime } ) ] + O ( \frac { 1 } { N ^ { 2 } } a ^ { - 5 / 3 } ) ,
\sigma ( T _ { c } ) = \operatorname* { l i m } _ { R \to \infty } R ^ { - 1 } V ( R , T _ { c } ) = 0 \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { 8 } }
E = \omega ( n _ { b } + n _ { f } ) = \omega n , \qquad ( n _ { f } = 0 , 1 ; \quad n _ { b } = 0 , 1 , 2 , \ldots ; \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t ^ { 1 } + 1 } { 8 \left| t ^ { 2 } \right| }
e ^ { - \varphi J ^ { 2 } } e ^ { \sigma J ^ { 0 } } e ^ { \psi J ^ { 2 } } ,
{ \cal K } _ { \rho \rho } ( \chi , \sigma ) = \frac { 1 } { 4 } \left\{ \cosh ^ { 2 } ( \sqrt { 3 } \chi - \sigma ) + 3 \cosh ^ { 2 } ( \frac { \chi } { \sqrt { 3 } } + \sigma ) \right\} \quad .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sec ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { y } + - 3 \sin { y }
z ^ { \cdots - h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { w } } { w ^ { 1 } + w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { w ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \toe } \frac { \frac { d } { d a } \left( \ln { a } - 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 1 e \right) }
\Gamma [ H ] = \int _ { \bf S C } d ^ { 4 } z \partial \zeta H ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \sec { r } + - 7 \frac { 3 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \left( c - 4 \right) \left( c - 5 \right) } { c - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 5 t } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 z ^ { 0 } + 7 } { 5 \left| z ^ { 1 } \right| }
1 . 2
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 5 \sin { \left( 7 g \right) } } { 2 g }
\hat { r } _ { + } \hat { A } = r _ { + } ^ { \prime } A c _ { 0 } ^ { 3 } c _ { 1 } ^ { 2 } - \Sigma ^ { 3 } A ^ { 3 } c _ { 0 } ^ { 3 } c _ { 1 } ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 7 } { p } } { \log _ { 9 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { p } } { \log _ { 7 1 } { 6 } } }
S = M _ { 0 } ^ { 2 } \int d ^ { 2 } \xi \sqrt { g } + \sum _ { a = 1 } ^ { 2 } m _ { a } \int _ { C _ { i } } d s _ { a } ,
{ \cal A } \; \Omega \otimes \overline { { \Omega } } .
v * a = R e s _ { z } \left( Y ( a , z ) \frac { ( z + 1 ) ^ { \deg a - 1 } } { z } v \right) , \, \mathrm { f o r } \, \, \, a \in V _ { \bar { 0 } } ,
- \alpha ^ { 2 } \left[ \cos \theta _ { W } M ^ { 3 } { } _ { \mu } - i X _ { 1 } ( M ^ { 1 } { } _ { \mu } ) \right] ^ { 2 } = - m _ { W } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 } { 8 n ^ { 8 } + - 2 \sqrt { 2 n ^ { 2 } + - 5 n ^ { 4 } } } \frac { 2 n ^ { 9 } + \sqrt { 9 n ^ { 8 } + - 9 n ^ { 5 } } } { 3 n ^ { 2 } + \sqrt { 7 n ^ { 4 } + - 2 n ^ { 2 } } }
\Sigma ( r ) \Big | _ { L _ { \theta } } = \gamma r ^ { 2 } \, , \kern 1 i n \Sigma ( r ) \Big | _ { L _ { \phi } } = \gamma ^ { 3 } r ^ { 2 } \, .
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + y \right) } } { \sin { y } } }
{ \cal A } ( r , v ) = V _ { 2 6 } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d l } { l } } ( 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } l ) ^ { - p / 2 } e ^ { - r ^ { 2 } l / 2 \pi \alpha ^ { \prime } } [ l ^ { - 1 / 2 } \eta ( i / l ) ] ^ { - 2 2 } [ { \frac { \eta ( i / l ) } { - \Theta _ { 1 1 } ( - i u / \pi , i / l ) } } ] ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \csc ^ { 5 } { h } }
d + \pi ^ { X }
\begin{array} { r c l } { \displaystyle \left[ a _ { q } , a _ { q } ^ { \dagger } \right] } & { = } & { \left[ N + 1 + b \gamma \right] _ { q } - \left[ N + b \gamma \right] _ { q } ~ , } \\ { \displaystyle \left[ N , a _ { q } \right] } & { = } & { - a _ { q } ~ , ~ ~ ~ \displaystyle \left[ N , a _ { q } ^ { \dagger } \right] = a _ { q } ^ { \dagger } ~ . } \end{array}
W = \frac { 1 } { 3 } T r P \exp \int _ { \Sigma } d \sigma _ { \mu \nu } ( z ) \hat { U } ( o z ) G _ { \mu \nu } \hat { U } ^ { - 1 } ( o z ) .
K _ { 2 } = \Lambda _ { i } \Lambda _ { i } + C _ { \alpha \beta } \Lambda _ { \alpha } \Lambda _ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { 8 x ^ { 6 } + - 8 x - 9 } { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { a } + - 6 \cos { a } } { a + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
H = \frac { 1 } { \alpha } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } { \omega _ { n } } ( a _ { n } ^ { \dagger } a _ { n } + b _ { n } ^ { \dagger } b _ { n } ) ~ .
\psi _ { L } = \frac { 1 + \Gamma ^ { \sharp } } { 2 } \psi , \hspace { 1 0 m m } \psi _ { R } = \frac { 1 - \Gamma ^ { \sharp } } { 2 } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { c } } { 2 \frac { - 6 } { 7 c + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { y } + \cot ^ { 2 } { y }
{ \cal L } = \eta \left( \dot { A } _ { \alpha } \sigma _ { 3 } ^ { \alpha \beta } \partial A _ { \beta } + \dot { A } _ { \alpha } \epsilon ^ { \alpha \beta } \partial A _ { \beta } \right) - \partial A _ { \alpha } \cdot \partial A _ { \alpha }
\frac { b - a } { n } \leq \alpha
D _ { k } ( a ) \equiv \sum _ { n \ge 0 } D _ { 3 k + 2 n , k } a ^ { n } = \sum _ { d | k } \frac { \mu ( d ) } { d } L _ { k / d } ( a ^ { d } ) \, ,
D _ { \; \; \beta _ { 2 } } ^ { \alpha _ { 2 } } Z _ { \; \; \beta _ { 3 } } ^ { \beta _ { 2 } } = A _ { \beta _ { 1 } } ^ { \; \; \alpha _ { 2 } } C _ { \beta _ { 3 } } ^ { \beta _ { 1 } \beta _ { 0 } } \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta \Phi ^ { \beta _ { 0 } } } \approx 0 ,
\hat { \phi } ( t , x ) = \phi _ { s t } ( x ) + \hat { \epsilon } ( t , x )
m ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + \lambda _ { 0 } G ( x , x ; m ^ { 2 } ) + \eta _ { 0 } G ^ { 2 } ( x , x ; m ^ { 2 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \left( \sin { 2 / h } + - 5 5 / h \sin { 3 / h } \right) } { - 3 h ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 z \right) } \frac { 2 } { 5 } \frac { 6 } { z } } { \sin { \left( 8 z \right) } \frac { 4 } { 6 } \frac { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 2 } { \tan { \left( 8 c \right) } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 c \right) } } { 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { - } } \frac { y ^ { 1 } + - 8 y + 3 } { y ^ { 9 } - 6 }
\mathcal { G } ^ { a } \Sigma = \Delta _ { \mathrm { c l } } ^ { a } \; ,
T _ { \Delta m ^ { 2 } } = \frac { g ^ { 2 } \left( \frac { m } { q ^ { + } } + \frac { m } { p ^ { + } } \right) ^ { 2 } } { \left( q ^ { + } - p ^ { + } \right) D _ { 1 } ^ { 2 } } \frac { \Delta m _ { k i n } ^ { 2 } } { p ^ { + } } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sqrt { 1 3 h - 7 } - 3 } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } - 5 \right) } { \frac { d } { d n } \cos { n } }
\Gamma ^ { A } \Gamma ^ { B } + \Gamma ^ { B } \Gamma ^ { A } = 2 g ^ { A B } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 v ^ { 3 } } { 1 \left| v ^ { 4 } \right| }
\begin{array} { l l l l l l l l } { \hline s } & { s = 1 } & { s = 2 } & { s = 3 } & { s = 4 } & { s = 6 } & { s = 8 } & { s = 1 2 } \\ { \hline \mathrm { q u o t . s i n g . } } & { A _ { 1 } } & { A _ { 1 } A _ { 2 } } & { A _ { 1 } ^ { 2 } A _ { 3 } } & { A _ { 1 } ^ { 4 } A _ { 4 } } & { A _ { 1 } ^ { 3 } A _ { 6 } } & { A _ { 1 } ^ { 4 } A _ { 8 } } & { A _ { 1 } ^ { 6 } A _ { 1 2 } } \\ { \hline } \end{array}
\sum _ { i = 1 } ^ { n } e ^ { - \theta _ { i } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } e ^ { + \theta _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 6 + \tan { w } } { 5 + - 3 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 t ^ { 1 } } { t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 9 } { y } } { 8 }
b _ { K } ^ { ( \alpha ) \dagger } = \sum _ { 0 < n < K } \Phi ^ { ( \alpha ) } ( n ) B ^ { \dagger } ( n , K - n ) , \ \ \ ( \alpha = 1 , \ldots , K ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { \sec { u } } + 7 \frac { 7 } { u }
\left[ z _ { 1 } , \, \bar { z } _ { 1 } \right] = \left[ z _ { 2 } , \, \bar { z } _ { 2 } \right] = \left[ z _ { 3 } , \, \bar { z } _ { 3 } \right] = \left[ z _ { 4 } , \, \bar { z } _ { 4 } \right] = - \frac { \zeta } { 2 } \, , \quad \textrm { o t h e r s a r e z e r o } .
E = - \gamma ( \acute { x } \vphantom { x } ^ { M } G _ { M N } \acute { x } \vphantom { x } ^ { N } )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 5 } { n } }
S _ { [ 1 ] } ^ { c } = \gamma _ { M R } ^ { 5 } { \cal K } = i \gamma _ { W R } ^ { 5 } \gamma _ { W R } ^ { 0 } { \cal K } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i } \\ { - i } & { 0 } \end{array} \right) { \cal K } \, \, .
F _ { i } \left( x _ { 1 } , \cdots , x _ { i } \right) = \sum _ { k = 1 } ^ { i } | x _ { k } | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin { \left( 7 u \right) } } { u \sin { \left( 8 u \right) } }
\delta = \frac { e \phi } { 2 \pi \alpha } = N + \gamma \ .
d _ { \mu ( \nu \rho } d _ { \sigma ) \tau \mu } = \kappa \delta _ { ( \nu \sigma } \delta _ { \rho ) \tau } \ .
S = - \; \frac { 1 } { 4 } \; \int d ^ { 4 } x ( G _ { \mu \nu } ( { \cal A } ) , G ^ { \mu \nu } ( { \cal A } ) )
\pi _ { z } ( q ^ { d } ) ( u _ { j } \otimes z ^ { n } ) = q ^ { n } u _ { j } \otimes z ^ { n }
S = \int d ^ { n + q + 2 } x \sqrt { g } \left( \alpha R - \lambda ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \eta e ^ { - \sigma \phi } F _ { q + 2 } ^ { 2 } \right) ,
{ \cal F } _ { \mu \nu } \equiv { \cal D } _ { \mu } { \cal W } _ { \nu } - { \cal D } _ { \nu } { \cal W } _ { \mu } .
u = \frac { 1 } { { \cal E } } \left( \frac { 2 \pi m } { \beta } - C _ { 0 } \right) + \frac { B } { w { \cal E } } v .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u \cos { \left( 2 u \right) } } { u \csc { u } \tan { \left( 4 u \right) } }
S _ { \psi } = \frac { i } { 2 } \int d ^ { 2 } x \left( \psi _ { + } ( \partial _ { t } + ( 1 + v ) \partial _ { x } - k _ { 0 } ^ { - 2 } \partial _ { x } ^ { 3 } ) \psi _ { + } \right) .
( \gamma ^ { \mu } ) ^ { T } = - C ^ { - 1 } \gamma ^ { \mu } C
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { \csc { \left( z + 7 \right) } } { \left( z + 2 \right) \left( z + 8 \right) }
\epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } \partial _ { \beta } A _ { \gamma } ( x ) = \frac { e } { \lambda } j ^ { \alpha } ( x ) ,
\pi \sum _ { n } g _ { n } \sum _ { m \neq n } g _ { m } \ln | z _ { n } - z _ { m } | ^ { 2 } + 2 \pi \alpha _ { 1 } ^ { 2 } c _ { B } + 4 \pi \alpha _ { 1 } c _ { 0 } .
k _ { I } ^ { u } \, K _ { u v } ^ { x } \ = \ - D _ { v } P _ { I } ^ { x } \equiv - ( \partial _ { v } P _ { I } ^ { x } + \epsilon ^ { x y z } \omega _ { v } ^ { y } P _ { I } ^ { z } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 5 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 7 \right) } { h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 9 } { h } + - 5 \sin ^ { 4 } { h } } { 8 }
{ \cal L } = { \cal L } ( \mathrm { g a u g e } ) + { \cal L } ( \mathrm { m a t t e r } ) + { \cal L } ( \mathrm { f i x } ) + { \cal L } ( \mathrm { g h o s t } ) + { \cal L } ( \mathrm { s o u r c e s } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 7 } + 0 } { 9 \left| x ^ { 7 } \right| }
\Delta \hat { G } ^ { \xi = 0 } [ a , b ; E ] = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 ^ { + } } \frac { \hat { G } _ { F } ^ { \xi = 0 } [ a , \epsilon ; E ] \hat { G } _ { F } ^ { \xi = 0 } [ \epsilon , b ; E ] } { \frac { 1 } { v } - \hat { G } _ { F } ^ { \xi = 0 } [ \epsilon , \epsilon ; E ] } .
\partial _ { + } g _ { L } g _ { L } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { v _ { L } \partial _ { + } u _ { L } + b _ { L } \partial _ { + } a _ { L } } & { u _ { L } \partial _ { + } a _ { L } - a _ { L } \partial _ { + } u _ { L } } \\ { b _ { L } \partial _ { + } v _ { L } - v _ { L } \partial _ { + } b _ { L } } & { u _ { L } \partial _ { + } v _ { L } + a _ { L } \partial _ { + } b _ { L } } \end{array} \right) ,
D ^ { \nu } { } ^ { * } \! F _ { \mu \nu } ( x ) = 0 ,
H = H _ { 0 } + H ^ { \prime } , \qquad \qquad H _ { 0 } = H _ { Q } + H _ { D } ,
\psi ( x ) = \frac { d \, \log \Gamma ( x ) } { d \, x } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { u } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 5 6 } { 1 } } { \log _ { 5 5 } { u } }
\{ A _ { 1 } ^ { i } ( x , t ) , \phi ^ { j } ( x ^ { \prime } , t ) \} = \delta ^ { i j } \delta \left( x - x ^ { \prime } \right) ,
f _ { 1 } \sim \exp \left( - \mu k _ { 1 } ( \zeta _ { W } ( u + u _ { \infty } ) + \zeta _ { W } ( u - u _ { \infty } ) ) + C u \right) \prod _ { \alpha } \frac { \sigma ( u - u _ { \alpha } ) \sigma ( u - u _ { \alpha } ^ { \prime } ) } { \sigma ( u - u _ { \infty } ) \sigma ( u + u _ { \infty } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 } { a ^ { 6 } } + 7 \frac { a \cos { \frac { 4 } { a } } } { a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { n + 2 } { n ^ { 6 } \left( n - 3 \right) \left( n + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 6 \sec { \left( 9 b \right) } } { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 2 + - 5 z ^ { 9 } } { z ^ { 8 } + - 6 z + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 6 7 } { 7 } \log _ { 3 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 6 \left( b + 0 \right) } { \left( b - 2 \right) \left( \sqrt { 6 2 b - 8 } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { c } } { - 2 \sec { c } \cos { c } }
W _ { m a t } = { \frac { 1 } { 2 } } \int { } [ ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + \xi R \phi ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \left( \sin { x } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { x } + 2 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 5 2 \left( \sin { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 8 x \right) } + \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 0 }
\widetilde X = { \frac { \widetilde \psi ^ { 2 } } { 1 - { \frac { 1 } { 4 } } D ^ { 2 } \widetilde { \overline { X } } } } .
\begin{array} { r c l } { { \sf s } f } & { = } & { Z _ { c } \partial ^ { \mu } ( \partial _ { \mu } c + i g Z _ { g } [ c , G _ { \mu } ] ) } \end{array}
{ \cal H } _ { \pm } \equiv \hbar \psi _ { \pm } ^ { \dagger } d _ { \pm } \psi _ { \pm } = \mp \hbar \psi _ { \pm } ^ { \dagger } ( i { \partial } _ { 1 } + e _ { \pm } A _ { 1 } ) \psi _ { \pm } .
\Psi _ { y } = \Psi _ { x x } - 2 ( \Psi \Psi ^ { * } ) \Psi _ { x }
( ( 1 0 4 - 1 6 2 ) \times 1 5 2 ) \times ( 7 9 + 1 0 6 ) \geq - 1 6 3 0 9 6 0
[ A _ { i } ( x ) , A _ { j } ( x ^ { \prime } ) ] \Big | _ { t = t ^ { \prime } } = i \mu ^ { - 1 } \epsilon _ { i j } \delta ( { \bf x } , { \bf x ^ { \prime } } ) .
T _ { \ \sigma } ^ { \rho } = \Phi ^ { 2 } \left( \mu ^ { \rho } \mu _ { \sigma } + { \cal K } s ^ { \rho } s _ { \sigma } \right) + \left[ { \cal L } + c ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } \left( s ^ { 2 } { \cal K } + y ^ { 2 } { \cal A } \right) \right] g _ { \ \sigma } ^ { \rho } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan { y } + - 3 \sin { y } } { 2 y + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } 7 / 2 \cos ^ { 2 } { r } \left( 4 r + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \ln { 1 } \theta } { \ln { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } \log _ { 9 0 } { 1 } } { \log _ { 3 8 } { 9 } \log _ { 1 0 } { x } }
: a ( \vec { k } \, ) a ^ { \dagger } ( \vec { \ell } \, ) : \ = a ^ { \dagger } ( \vec { \ell } \, ) a ( \vec { k } \, ) \ \ \ , \ \ \ : a ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) a ( \vec { \ell } \, ) : \ = a ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) a ( \vec { \ell } \, ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { b } + - 2 \sin { b } } { b + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\vert n \rangle _ { [ 0 ] } = \frac { 1 } { \sqrt { n ! } } \Bigl ( \hat { a } ^ { \dagger } \Bigr ) ^ { n } \vert 0 \rangle _ { [ 0 ] } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 + - 7 \cos { \left( 9 y \right) } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { k } } { \log _ { 2 3 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 4 5 } { k } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } }
a \pm i b
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { w } + - 5 \tan { w }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { r } + 6 \sin ^ { 4 } { r } } { 2 }
F _ { u } ^ { j } [ f ] \; = \; \int _ { H _ { 3 } ^ { + } } d h \; \bigl ( \Phi ^ { j } ( u | h ) \bigr ) ^ { * } \, f ( h ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { n } \cos ^ { 2 } { n } } { \sin ^ { 6 } { n } + \left( 7 n \sec { n } + 6 \right) \cos ^ { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 \sin { \left( 9 n \right) } } { 8 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { - 2 x ^ { 8 } + - 3 x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w + 8 } { 9 + - \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 s - 6 } { 4 s + 7 1 }