hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 0 } } { \log _ { 8 4 } { 3 } }
{ { \cal \vec { H } } } _ { p } ( \tau ) = \sum _ { i = 1 } ^ { N } [ { \vec { \kappa } } _ { i } ( \tau ) - Q _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 5 g ^ { 8 } + - 2 g ^ { 3 } + g - 4 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 5 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 7 } { \theta } + \cos ^ { 4 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { h } + - 3 \tan { h } } { 2 h + - 3 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { p - 7 } { p ^ { 5 } + - 7 p ^ { 9 } }
\int _ { R ^ { 5 + 1 } = \mathrm { M 5 - a n t i - M 5 } } C _ { 3 } \wedge H .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \left( 8 + 2 u \tan { u } \right) \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \left| p \right| } { p }
\Phi ^ { \pm } ( x ) = \frac { 1 } { \omega _ { n - 1 } } \int _ { { \bf u u } ^ { \prime } = 1 } \cdots \int d { \bf u } G _ { B \partial } ^ { \pm } ( { \bf x } , { \bf u } ) T ( \xi ^ { 0 } ) \phi ( { \bf u } ) ~ .
{ \Theta } _ { { \alpha } \; , i j } ( p ^ { 2 } \; ; < { \tilde { \phi } } > ) \neq { \Theta } _ { { \alpha } \; , j i } ( p ^ { 2 } \; ; < { \tilde { \phi } } > )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 4 } { u ^ { 2 } + - u ^ { 6 } }
{ \cal L } = h ^ { A } \partial _ { A } + \lambda ^ { i \alpha } D _ { i \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { k } } { \frac { - 6 } { 8 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \frac { \tilde { z } } { 2 \beta } } - d + { \frac { \zeta } { 2 \beta } } \; = \; 2 \mathrm { R e } \, \phi ( \zeta ) + ( d - 2 ) \phi ( - 2 \tilde { z } - \zeta ) \; .
\Phi _ { 0 } = e _ { 1 2 5 } + e _ { 3 4 5 } + e _ { 1 3 6 } - e _ { 2 4 6 } + e _ { 1 4 7 } + e _ { 2 3 7 } + e _ { 5 6 7 }
L _ { i _ { 2 } } ^ { ( 2 ) } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } , \ \ \ i _ { 1 } = 1 , \cdots , 8 , } \\ { \frac { d } { d t } ( \Omega _ { \bar { 1 } } ^ { ( 1 ) } ) , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { g ^ { 3 } + 3 } } + 3 \frac { 2 } { g - 3 }
g ( z ) = \frac { a z + b } { c z + d }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 9 e ^ { b } + - 9 b ^ { 2 } + - 5 b - 5 } { b ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 n ^ { 3 } + - 9 n } { 9 n ^ { 1 } - 7 2 }
\begin{array} { l } { s _ { 2 } = ( 1 / 3 ) ( C - 2 B ) } \\ { s _ { 1 } = ( 1 / 3 ) ( C + B ) - ( 1 / 2 ) A } \\ { s _ { 0 } = ( 1 / 3 ) ( C + B ) + ( 1 / 2 ) A . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 9 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 3 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 0 e ^ { 7 s } + 1 e ^ { 8 s } } { 3 e ^ { 8 s } + - 2 e ^ { 7 s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \cos ^ { 2 } { h } \left( 9 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 4 + \tan { x } } { \sin ^ { 1 } { x } }
T ^ { ( \mu \nu \rho ) } = T ^ { ( \mu \nu ) \rho } + T ^ { ( \nu \rho ) \mu } + T ^ { ( \rho \mu ) \nu } ,
{ \frac { a _ { \mathrm { f o r m s } } } { c _ { \mathrm { f o r m s } } } } = ( - 1 ) ^ { n - 1 } { \frac { d + 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { r \cos { \left( 4 r \right) } }
+ e _ { 2 } \overline { { \Phi } } ( z , t _ { 2 } | y , t _ { 1 } ) ( { \gamma } ^ { 0 } \otimes { \gamma } ^ { 0 } ) { \Phi } ( z , t _ { 2 } | y , t _ { 1 } ) \} ,
\int _ { 0 } ^ { \infty } d E \; ( * ) = \int _ { 0 } ^ { \lambda ^ { - 1 } } d E \; ( * ) + \int _ { \lambda ^ { - 1 } } ^ { \beta ^ { - 1 } } d E \; ( * ) + \int _ { \beta ^ { - 1 } } ^ { \infty } d E \; ( * ) \; .
\ddot { \Phi } - \dot { \Phi } ^ { 2 } + 2 H ^ { 2 } + \dot { H } + 2 H \dot { \Phi } - 6 \lambda ^ { \prime } \alpha ( 2 \dot { H } H ^ { 2 } + H ^ { 4 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 2 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 1 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { t } + - 7 \sec { t } } { t + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { - } } \frac { a } { \ln { a } }
{ \frac { \partial L } { \partial q } } - { \frac { d } { d t } } { \frac { \partial L } { \partial \dot { q } } } + \left( { \frac { d } { d t } } \right) ^ { 2 } { \frac { \partial L } { \partial \ddot { q } } } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 2 g ^ { 7 } + 2 g ^ { 9 } - 6 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 8 } { z } } { 9 }
w ^ { l } = \frac { 4 } { i } \, ( \alpha _ { L } ^ { l } ) _ { a b } \, \mu ^ { a } \, d \mu ^ { b } .
{ \frac { 2 k g } { m } } \int d ^ { 3 } x \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } ( \phi + \phi ^ { * } ) \partial _ { \nu } \alpha _ { + \lambda } ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 2 \sin { u } \sin { u } }
\sigma _ { l } \left( T \right) = T ^ { l }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 2 \tan ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 3 } { h } \right) }
\int _ { \gamma } { \frac { d x } { \sqrt { P _ { 2 g + 2 } ( x ) } ( x - \lambda _ { m } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 7 } { h } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { c - 1 } { c + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { x } } { 9 + x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } \log _ { 1 9 } { 5 } } { \log _ { 7 4 } { 7 } \log _ { 4 4 } { x } }
d \leq 5 - 4 r + \frac { r ( 2 r - 1 ) ( 3 n + 2 r ) ^ { 2 } } { \sum _ { i = 0 } ^ { r - 1 } ( - n + 2 r - 4 i ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s } { s + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { z } } { 8 \frac { - 2 } { 9 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { \left( 0 \right) } } { r ^ { 3 } }
w \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h ^ { 3 } + - 9 h } { h ^ { 8 } + - 3 h + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } - 7 \frac { \frac { d } { d s } \sin ^ { 2 } { s } } { \frac { d } { d s } s \sin { s } }
\bar { \cal H } _ { D } ^ { ( n ) } = \mathrm { d i a g } ( - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + \sigma _ { l } ^ { 2 } - \frac { 2 \sigma _ { n } ^ { 2 } } { \cosh ^ { 2 } \sigma _ { n } x } ) , \ \ \ \ l = \hat { 1 } , 2 , 3 , \ldots , \hat { n } , \ldots , N ,
F ^ { 0 } = \Pi g \, \, \, \, , \, \, \, F ^ { 1 } = \alpha \left( 1 - \frac { 1 + g } { 2 g } \right) g ^ { \prime } \Pi _ { g } \, \, \, .
\alpha ^ { \prime } \to 0 \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; U \equiv \frac { r } { \alpha ^ { \prime } } \; \; \; \mathrm { f i x e d } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { a } } { \frac { - 8 } { 8 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\partial ^ { \mu } R _ { \mu } = \frac { T _ { G } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \, G _ { \mu \nu } ^ { a } \tilde { G } ^ { a \mu \nu } \, .
\begin{array} { c c l } { ( 0 ~ 0 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) } & { \rightarrow } & { ( 0 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) ( + \frac { 7 } { 2 } ) \oplus ( 0 ~ - \frac { 5 } { 2 } ) ( + \frac { 3 } { 2 } ) , } \\ { ( 0 ~ 0 ~ + \frac { 3 } { 2 } ) } & { \rightarrow } & { ( 0 ~ + \frac { 5 } { 2 } ) ( - \frac { 7 } { 2 } ) \oplus ( 0 ~ + \frac { 3 } { 2 } ) ( - \frac { 3 } { 2 } ) . } \end{array}
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 z \right) } } { 3 z } \tan { \left( 2 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { 8 z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \frac { 6 } { y } } { 2 + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } } { \log _ { 1 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 2 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { \ln { h } } \ln { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } } { 7 \frac { - 2 } { 4 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
{ \operatorname* { d e t } ( 1 - M _ { \pi } ) = { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( 1 - M _ { n c } ) = 0 , }
k = \sqrt { - 4 M ^ { 1 - D } \Lambda / ( D - 1 ) D } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 8 \sin ^ { 9 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \tan ^ { 9 } { y } + - 2 \cos ^ { 5 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { z } \tan ^ { 6 } { z } } { \sin ^ { 9 } { z } + \left( 7 z \sin { z } + 0 \right) \sec ^ { 0 } { z } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 2 \tan ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \sin { y } + - 8 \frac { 2 } { y }
M _ { i } \triangleright \chi = [ M _ { i } , \chi ] \qquad \quad N _ { i } \triangleright \chi = [ N _ { i } , \chi ]
F - X F _ { X } \, = \, 1 - \frac { 1 } { 3 } X K _ { X } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 7 } + x } } { \sqrt { 2 x ^ { 4 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } - \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { a } } { a } \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \sqrt { a \left( 3 + - 5 a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 2 } + 8 } } { 5 \theta + 3 }
2 F G _ { \mu } ^ { \nu } + \theta _ { \mu } ^ { \nu } = 1 6 \pi T _ { \mu } ^ { \nu ( m ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { u } - 4 } { \tan { u } }
g _ { i j } h ^ { i j } = g h ^ { - 1 } g ^ { i j } h _ { i j } , \hspace { 1 0 p t } ( i , j = 0 , 1 ) ,
\Delta a _ { 1 , 2 } = \frac { 9 \pm { \sqrt { { \left( 6 - c \right) } ^ { 2 } + 7 2 \, a \, \left( 1 2 + c \right) } } } { 2 \, \left( 1 2 + c \right) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { 2 n ^ { 9 } + - 2 n - 7 } { 2 n ^ { 7 } + 3 \cdot 9 n ^ { 7 } + - 9 n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { 5 } } { \log _ { 7 3 } { 2 } }
x ^ { \prime i } = \sqrt { a ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \left( e _ { 1 } ^ { i } \cos \psi + e _ { 2 } ^ { i } \sin \psi \right) , ~ ~ ~ 0 \leq z \leq a , ~ 0 \leq \psi < 2 \pi .
H = H _ { + } + H _ { - } = \frac { \omega _ { + } } { 2 } z _ { i } ^ { 2 } + \frac { \omega _ { - } } { 2 } y _ { i } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 m ( \omega _ { + } + \omega _ { - } ) } \left( \frac { q _ { i } ^ { 2 } } { m } + k x _ { i } ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { a } + \sec ^ { 8 } { a } } { 3 }
\alpha ^ { 2 } \partial _ { x ^ { - } } ^ { 3 } g _ { a } ( x ) = 0 ~ ; \alpha \neq 0
\Delta X - \Delta ^ { \prime } X = \frac { 1 } { 2 } ( X , \log J ) \ ,
= \frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d x } \sin ^ { 8 } { x } }
\left( X ^ { 0 } , X ^ { 1 } , \vec { X } _ { T } \right) \sim \left( X ^ { 0 } + \sqrt { 2 } \pi i R , X ^ { 1 } + \sqrt { 2 } \pi R , \vec { X } _ { T } \right)
\mathcal { Q } = p _ { \mu } \circ \delta x ^ { \mu } + \frac { i } { 2 } \left( \overline { { \psi } } \hat { p } \circ \delta \psi - \delta \overline { { \psi } } \hat { p } \circ \psi \right) \, , \quad \hat { p } = p _ { \mu } \gamma ^ { \mu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } - 3 \frac { 0 \sin { w } \sin { w } } { \tan { w } + - w \sin { w } }
\frac{1}{\tilde\rho}\ \bigl\{ \qquad\mathop{\big\}}\limits_{\widetilde{ }} \ = \ \frac \lambda h \ \frac 1 \rho \ \left\{ \ \cdots \ \right\}
a _ { 1 } ^ { ( 2 A ) } = \alpha _ { s } ( m _ { W } + m _ { u } + m _ { d } ) \approx \alpha _ { s } ( m _ { W } ) .
K ( \varphi ) = 3 \left( \frac { B ^ { \prime } ( \varphi ) } { B ( \varphi ) } \right) ^ { 2 } - 2
E _ { \mathrm { m i n } } = - \frac { g ^ { 2 } l ^ { 5 } \mu ^ { 2 } } { 3 2 R ^ { 4 } } \, N ( N ^ { 2 } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 8 w ^ { 1 } + 0 w ^ { 9 } + - 9 w } { 9 9 w ^ { 5 } + w ^ { 2 } + 9 w + 7 }
\int d \tilde { q } \, q ^ { r } q ^ { s } F \left( q \right) = - \delta ^ { r s } .
\Lambda \mid _ { \partial D } ( \theta ) = e ^ { i N \theta } ,
Z _ { V } = ( 2 \pi { \beta } _ { V } ) ^ { - N _ { p } / 2 } \sum _ { \left\{ n ; \partial n = 0 \right\} } \exp ( - \frac { 1 } { 2 { \beta } _ { V } } < n , n > ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { n } } { \log _ { 3 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 9 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { n } }
G ( \left| x \right| e ^ { 2 } ) \, e ^ { e ^ { 2 } [ \Delta _ { 0 } ( 0 ) - \Delta _ { 0 } ( x ^ { 2 } ) ] } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { r } } { - 9 \cos { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 8 z ^ { 7 } - 4 0 1 } { z - 2 }
2 m _ { q } \langle \overline { { q } } q \rangle = - f _ { \pi } ^ { 2 } m _ { \pi } ^ { 2 }
[ ( A _ { i } + \partial _ { i } \varphi ) ( \vec { x } ) \, , \, ( A _ { j } + \partial _ { j } \varphi ) ( \vec { y } ) ] = \frac i k \, \varepsilon _ { i j } \, \delta ^ { 2 } ( \vec { x } - \vec { y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 7 w ^ { 8 } } { 7 1 w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \cos ^ { 3 } { w } } { \cos { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
\begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \end{array}
\Gamma _ { + } ^ { 3 } = - \frac { e ^ { 2 } } { 8 \pi } \int d t ~ d ^ { 3 } { \bf x } ~ \epsilon _ { i j k } ~ \partial _ { i } a _ { j } ~ \dot { a } _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z ^ { 9 } + - \sqrt { z ^ { 2 } + 2 z ^ { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin { z } - 9 } { \sin { z } }
{ \cal L } = i \bar { \Psi } \partial \! \! \! / \, \Psi - m \bar { \Psi } \Psi
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { 6 t }
\Delta _ { x } ^ { \prime } = \sum _ { n = 1 } ^ { N } \left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x _ { n } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x _ { n } } \frac { \partial } { \partial x _ { n } } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 5 } { \sqrt { 4 c + 5 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 w \right) } } { 2 w } \cos { \left( 2 w \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 w \right) } } { 7 w } }
\delta _ { \kappa } S _ { \mathrm { g . f . } } = \int d ^ { p + 1 } \sigma \; \bar { \kappa } ( 1 + \Gamma ) ( 1 - { \cal P } ) ( 1 - \Gamma ) \Psi \, .
Z _ { 2 } ^ { p } = Z _ { 2 } ^ { \mathrm { c o v } } ( 1 + \tilde { \Sigma } ) ^ { 2 } \exp ( - C _ { p p } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 p ^ { 9 } + - 6 p + 5 } { 4 p ^ { 6 } + p }
+ [ 4 \cdot { \bf ( 4 , 1 ) } + 4 \cdot { \bf ( 1 , 4 ) } + 2 4 \cdot { \bf ( 2 , 1 ) } + 2 4 \cdot { \bf ( 1 , 2 ) } ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 \cdot 8 \cos { \left( 1 \theta \right) } } { 1 1 \cdot 1 }
v _ { \mathrm { i n } } = \alpha \, v _ { \mathrm { o u t } } + \beta \, v _ { \mathrm { o u t } } ^ { * }
\Gamma _ { \hat { + } \hat { - } \hat { 6 } \hat { 8 } } ~ \epsilon = \epsilon .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { r } + - 9 \tan { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 2 0 7 } { t } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - \sec { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \cos ^ { 9 } { y } + \left( 8 y \sin { y } + 2 \right) \cos ^ { 6 } { y } }
J _ { I \lambda } ^ { 1 } ( \alpha ) = e ^ { - i \alpha J _ { 0 \lambda } ^ { 1 } } J _ { I \lambda } ^ { 1 } e ^ { i \alpha J _ { 0 \lambda } ^ { 1 } } \; ,
( l - M ) + t + r \geq 1 \quad ( \in \bf { N } )
\widetilde { s ^ { i } } = - { \frac { \mu } { y ^ { 2 } } } { \frac { d y ^ { 2 } } { d \mu } } s ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { - } } \frac { z ^ { 4 } + - 4 z + 8 } { z - 2 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 2 \cdot 1 x ^ { 2 } - 6 } { 1 0 \cdot 9 x ^ { 0 } }
[ x _ { 0 } , \tilde { x } _ { i } ] = - i \ell ^ { 2 } \, N _ { i } , \quad [ \tilde { x } _ { i } , \tilde { x } _ { j } ] = i \ell ^ { 2 } \, \epsilon _ { i j k } M _ { k } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } \left( 5 y ^ { 2 } + - 2 y + 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } \left( 0 y ^ { 3 } + y \right) }
\dot { \omega } = \frac { d } { d t } \sum _ { p } \Theta ( \vec { x } - \vec { R } _ { p } ) = \sum _ { p } \varepsilon _ { i j } \dot { R } _ { p } ^ { i } \partial _ { j } \ln \mid \vec { x } - \vec { R } _ { p } \mid
\alpha _ { m } ^ { 1 } \to \alpha _ { m } ^ { 1 } , \qquad \tilde { \alpha } _ { m } ^ { 1 } \to - \tilde { \alpha } _ { m } ^ { 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 6 \sin ^ { 3 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 0 } { \theta } }
\sum _ { l } l r _ { n , l } ^ { ( A ) } = | r | _ { n } ~ .
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } c \left| \ln { c } \right|
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 5 + - 2 \sin ^ { 3 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sin ^ { 2 } { z } \right) }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \tan ^ { 3 } { h } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 5 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \csc ^ { 2 } { \theta } \csc { \theta } }
T _ { ( \mu \nu ) \sigma } = \hat { T } _ { ( \mu \nu ) \sigma } - \frac { 1 } { 3 } \left( g _ { \mu \sigma } T _ { \nu } - g _ { \nu \sigma } T _ { \mu } \right) ,
d \mu ( u ) = \frac { 1 } { 2 } ~ d \mu _ { l } ( g ) = \frac { 1 } { 2 } ~ d \mu _ { r } ( g ) = \frac { 1 } { 4 } ~ d \mu _ { l } ( k ) ~ d \theta _ { 1 }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \sin { \frac { 2 } { g } } } { \frac { d } { d g } g ^ { - 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { x } - 3 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \left( g - 2 \right) \left( g + 3 \right) } { g - 1 }
S t r \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) = a - d \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 3 \sin ^ { 1 } { \left( 6 r \right) } } { r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { \left| a \right| } { 9 a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sec ^ { 6 } { c } + 2 \sin ^ { 2 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { k } + - 2 k + 7 } { \ln { k } \left( k - 5 \right) }
\Pi _ { 1 } ( p ) = ( N - 3 ) \Pi ^ { I a } ( p ) + \Pi ^ { I b } ( p ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \cos { k } + - 6 2 / k
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } 9 / 7 \tan ^ { 7 } { w } \left( 3 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 2 + 9 \frac { z } { \sqrt { z ^ { 5 } - 6 } } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 6 + - \sin { t } } { t \cos { t } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 9 \sin ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 7 + \sin { w } } { 1 + - 6 \left( 3 + - 9 \sin ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 8 \tan { \left( 8 h \right) } } { 6 h \cos { \left( 6 h \right) } }
\{ x ^ { \mu } , ~ g _ { \mu \nu } ( x ) , ~ \psi _ { \mu \nu . . . } ( x ) \} \longrightarrow \{ x ^ { \mu } , ~ \Omega ^ { 2 } ( x ) \tilde { g } _ { \mu \nu } ( x ) , ~ \Omega ^ { - d } ( x ) \tilde { \psi } _ { \mu \nu . . . } ( x ) \} .
\vert { \bf p } : \, \rangle \qquad \langle { \bf p } \, \vert { \bf p } \, ^ { \prime } \rangle = ( 2 \pi ) ^ { 3 } \delta ^ { 3 } ( { \bf p } - { \bf p } \, ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 5 } { \sqrt { 9 8 + 9 t } + 9 }
\left\{ \begin{array} { l } { J _ { \phi } ^ { r s } = L _ { \phi } ^ { r s } + S _ { \phi } ^ { r s } , } \\ { L _ { \phi } ^ { r s } = X _ { \phi } ^ { r } P _ { \phi } ^ { s } - X _ { \phi } ^ { s } P _ { \phi } ^ { r } , } \\ { S _ { \phi } ^ { r s } = \int d \tilde { k } { \bf H } \left( \tau , \vec { k } \right) \left( k ^ { r } \frac \partial { \partial k ^ { s } } - k ^ { s } \frac \partial { \partial k ^ { r } } \right) { \bf K } \left( \tau , \vec { k } \right) , } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \left( x ^ { 9 } + 0 \right) \left( x ^ { 4 } + 4 x - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 0 } { k } } { \log _ { 1 0 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { k } } { \log _ { 7 3 } { 0 } } }
g = \theta ^ { - 1 } ~ k ~ \theta .
\beta _ { p e a k } ( N ) - \beta _ { c } \; \propto \; N ^ { - { \frac { 1 } { \nu } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { u ^ { 7 } + 3 9 } { u ^ { 2 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h } { h \left( \sqrt { 3 4 + h } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 8 / 5 } } { x + - 3 \sqrt { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x ^ { \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } \left( 2 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } x + \sinx ^ { x }
M = M ^ { T } , \quad M { \cal { L } } M ^ { T } = { \cal { L } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 h \right) } } { h \tan { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d a } \sin ^ { 2 } { a } } { \frac { d } { d a } a \sin { a } }
{ \cal V } = - \frac { d ^ { 2 } } { d y ^ { 2 } } + m ^ { 2 } \hspace { 0 . 4 c m } , \hspace { 0 . 4 c m } \bar { { \cal V } } = - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + 1 \hspace { 0 . 4 c m } , \hspace { 0 . 4 c m } { \cal V } = m ^ { 2 } \bar { { \cal V } } \hspace { 0 . 4 c m } , \hspace { 0 . 4 c m } \zeta _ { \cal V } ( s ) = \frac { 1 } { m ^ { 2 s } } \zeta _ { \bar { { \cal V } } } ( s ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \sqrt { 4 v + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left| x - 2 \right| } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 5 / 5
\left[ d _ { k } , d _ { k ^ { \prime } } ^ { + } \right] = \delta _ { k k ^ { \prime } } .
1 4 \pm 1 7 3 + 8 6 - 6 1 + 1 7 8
S = \int d ^ { 2 } z h _ { i j } ( X ) J _ { L } ^ { i } ( z ) { \bar { J } } _ { R } ^ { j } ( { \bar { z } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 3 / v } { - 9 \tan { v } \cos { v } }