hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + r ^ { \tan { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { E \to \infty } V = \infty \, .
\left( \not \! \! D ^ { D } + m ^ { D } \right) \, \psi ( n \alpha ) = - \int _ { } ^ { } d ^ { d } y \, \left[ ( \not \! \partial - m ) \, f ( | y | ) \right] U \left( L _ { n \alpha , n \alpha + y } \right) \, \psi ( n \alpha + y ) \; ,
\frac { \delta \mathcal { L } ^ { \left( S \right) } } { \delta \varphi } = - \left( \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } + \mu ^ { 2 } + \frac { \partial V } { \partial \left( \varphi \bar { \varphi } \right) } \right) \bar { \varphi } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 1 2 \sin { \left( 7 w \right) } \sin { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 3 w }
g _ { \mu m } \left( x _ { A } , x _ { B } \right) = A _ { \mu } ^ { i } \left( x _ { A } \right) K _ { i } ^ { n } \left( x _ { B } \right) g _ { n m } .
\begin{array} { l l } { S = } & { - \frac { 1 } { 2 } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \sigma \left( G _ { m n } \partial _ { a } X ^ { m } \partial ^ { a } X ^ { n } + B _ { m n } \epsilon ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { m } \partial _ { b } X ^ { n } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 7 p
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \csc { \left( 3 u \right) } } { \cos { \left( 7 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { 0 } u } { \csc { 3 } u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 w ^ { 1 } } { 9 w ^ { 1 } + 1 \left| w ^ { 2 } \right| }
G ^ { \mu \nu } \equiv \langle 0 | T ^ { * } J ^ { \mu } ( x ) J _ { 5 } ^ { \nu } ( y ) | 0 \rangle .
\cdot \{ \langle m ; A ; \pm | \frac { \delta : \hat { \mathrm { H } } _ { \pm } : } { \delta A _ { 1 } ( y , t ) } | \overline { { m } } ; A ; \pm \rangle \langle \overline { { m } } ; A ; \pm | \frac { \delta : \hat { \mathrm { H } } _ { \pm } : } { \delta A _ { 1 } ( x , t ) } | m ; A ; \pm \rangle - ( x \longleftrightarrow y ) \} . \,
Q _ { 0 } = Q _ { B } , \; \delta = \delta _ { p r e v i o u s } , \, F _ { 0 } = F _ { p r e v i o u s } , \, e t c .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } \ln { \left( 5 + 8 t \right) } } } { 1 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \frac { d } { d u } 1 \sin { \left( 6 u \right) } } { \frac { d } { d u } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { r } \sin ^ { 5 } { r } } { \tan ^ { 2 } { r } + \left( 8 r \tan { r } + 4 \right) \sin ^ { 7 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } - 8 } { x }
\langle A _ { \mu } ^ { * a } ( p ) c ^ { b } ( - p ) \rangle ^ { ( 1 ) } = - \operatorname* { l i m } _ { M _ { i } \rightarrow \infty } \frac { g _ { 0 } ^ { 2 } c _ { v } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left\{ \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { N } c _ { i } \log \left( \frac { M _ { i } ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } \right) + \mathrm { f i n } \right\} i p _ { \mu } \delta ^ { a b }
2 . 4
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { t - 4 } { \sqrt { t ^ { 9 } + - 5 t + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { b } } { \sin { b } }
\nu ( \lambda + \mu ) = 0 , \qquad \mu ( \nu + \sigma ) = 0 , \qquad \lambda \nu a ^ { 2 } + \mu \sigma b ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \cos ^ { 3 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 9 } { t } }
S _ { m } = m \, \int \, d \tau \, e ^ { - \lambda ( z ^ { + } + z ^ { - } ) } \, \sqrt { \dot { z } ^ { + } \dot { z } ^ { - } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { D \rightarrow \infty } I _ { C o v } ^ { ( D ) } \equiv { } I _ { C o v } ^ { ( \infty ) }
{ \cal Q } \mathrm { e } ^ { \Phi } = \bigl ( { \cal Q } \mathrm { e } ^ { \Phi _ { g } } \bigr ) \otimes \Phi _ { m } .
e ^ { \gamma \Phi } = \mu \left[ e ^ { \frac i 2 \sqrt { \mu } ( z - \bar { z } ) } - e ^ { - \frac i 2 \sqrt { \mu } ( z - \bar { z } ) } \right] ^ { - 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { \theta } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 5 } { \theta } }
y ^ { \prime \prime } ( z ) - \left( \frac { z ^ { 2 } } { 4 } + a \right) y ( z ) = 0 ,
( I ) \hspace { 3 m m } \Psi _ { \bf C } = \left( \begin{array} { c } { x _ { 1 } + \mathrm { i } y _ { 1 } } \\ { x _ { 2 } + \mathrm { i } y _ { 2 } } \\ { x _ { 3 } + \mathrm { i } y _ { 3 } } \\ { x _ { 4 } + \mathrm { i } y _ { 4 } } \end{array} \right) \hspace { 5 m m } \leftrightarrow \hspace { 5 m m } \Psi _ { \bf D } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c } { ( y _ { 1 } + y _ { 3 } ) + \mathrm { j } ( y _ { 1 } - y _ { 3 } ) } \\ { ( y _ { 2 } + y _ { 4 } ) + \mathrm { j } ( y _ { 2 } - y _ { 4 } ) } \\ { ( x _ { 1 } + x _ { 3 } ) + \mathrm { j } ( x _ { 1 } - x _ { 3 } ) } \\ { ( x _ { 2 } + x _ { 4 } ) + \mathrm { j } ( x _ { 2 } - x _ { 4 } ) } \end{array} \right) ,
\omega _ { k } = \frac { k + 1 } { R }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + ( D _ { \mu } \phi ) ^ { * } D ^ { \mu } \phi - m ^ { 2 } \phi ^ { * } \phi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x } { x + 3 }
L _ { F } = \frac { i } { 2 \pi } \int _ { - l } ^ { l } d \sigma \Psi ^ { \dagger } \bigl ( \partial _ { t } - \partial _ { \sigma } - i { \bf M } \delta ( \sigma ) \bigr ) \Psi ,
\hat { Q } _ { p } ( \alpha ) \hat { K } _ { p } ( \beta ) = \chi _ { p } ( \alpha \beta ) \hat { K } _ { p } ( \beta ) \hat { Q } _ { p } ( \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 0 } { e ^ { t } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \tan { v } \frac { \ln { \left( 2 + v \right) } } { \sin { v } } }
\mathrm { d i m } \, \left( { \mathcal G } _ { D , \gamma } \right) \ < \ \infty \ .
J _ { d } J _ { 1 } ^ { 2 } \ - \ 2 \tilde { J } _ { d } J _ { 1 } ^ { 2 } \ - \ 3 J _ { 3 } ^ { 2 } J _ { 1 } ^ { 3 } \ = \ n J _ { 1 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 7 3 / p } { \frac { 5 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } } { \frac { - 3 } { 7 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { y } + \tan ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sqrt { 9 u - 2 } - 5 } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { - } } \frac { k ^ { 1 } + - 5 k + 7 } { k ^ { 2 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x + 8 \right) } { 5 + - 6 x }
s \mathcal { S } _ { C S } ( A ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \sec ^ { 6 } { v } + - 8 \tan ^ { 8 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 6 \csc ^ { 4 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 3 } { u } \right) }
R ^ { ( n ) } ( \eta , \vartheta , u ) = R _ { 0 } ^ { ( n ) } ( u ) S ^ { ( n ) } ( \eta , u ) S ^ { ( n ) } ( i \vartheta , u ) \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \ln { \left( \frac { 3 \left( \sqrt { x ^ { 8 } - 3 3 } - 7 \right) } { x - 8 4 } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } - 2 2 } + 8 } { \sqrt { x ^ { 5 } - 1 1 } + 5 } \right) }
u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = G _ { { \cal L } } ^ { i k } H _ { R } ^ { k j } ( - r _ { \underline { { m } } } ^ { j } + e ^ { 2 W } l ^ { ( -- ) \underline { { n } } } r _ { \underline { { n } } } ^ { j } r _ { \underline { { m } } } ^ { ( + + ) } ) ~ .
D _ { ( 1 ) } = \{ ( x ^ { 3 } , { \cal C } ) , ( \bar { \cal C } , \pi ) \} , \; \; D _ { ( 2 ) } = \{ ( { \cal P } , G ) , ( \lambda , \bar { \cal P } ) \} \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } 2 2 \cos { \left( 9 n \right) } \sin { \left( 4 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 8 n }
m _ { B P S } ^ { 2 } = ( l _ { 1 } T _ { 1 } + l _ { 2 } T _ { 2 } + l _ { 3 } T _ { 3 } + l _ { 4 } T _ { 4 } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 2 \sec ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
X ^ { ( 0 ) \, \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \lambda } ( k ) \Pi _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ^ { T ^ { 2 } } ( k , u ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g + 4 } { g + 5 } ^ { 6 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 5 } { h } + - 2 \sin ^ { 4 } { h } }
- \ln Z _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s } \left( \mathrm { T r } \, e ^ { s D ^ { 2 } } - \frac 1 4 \mathrm { T r } \, e ^ { s ( D ^ { 2 } { \bf 1 } _ { 1 6 } + i \Gamma . F / 2 ) } - \frac 1 2 \mathrm { S t r } \, e ^ { s \Delta _ { 2 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { 7 } { \tan { h } } + 8 } { h }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d z } \left| \ln { z } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d z } \frac { 2 } { z } }
U = U ( y { \widehat { P } } ) = \exp [ - i y { \widehat { P } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 7
Q _ { i } = ( Q , 0 , 0 . . ) ~ ~ ~ ~ ~ ; ~ ~ ~ ~ ~ { \tilde { Q } } ^ { i } = ( 0 , Q , 0 , . . )
{ \delta } _ { \alpha } \equiv \frac { \delta } { d u ^ { \alpha } } = ( \delta _ { i } = \partial _ { i } - N _ { i } ^ { b } ( u ) \ \partial _ { b } , \partial _ { a } = \frac { \partial } { d y ^ { a } } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { c } \tan ^ { 3 } { c } } { \left( 8 + 5 c \sin { c } \right) \cos ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 3 \sec ^ { 0 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 3 } { s } \right) }
\psi _ { 0 } ( x ) ^ { \prime } = \left\| \begin{array} { c } { 0 } \\ { f ( \tau , r ) } \\ { 0 } \\ { - f ( \tau , r ) } \end{array} \right\|
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t - 6 } { \left( t ^ { 1 } + - 3 t \right) \left( t ^ { 8 } + 8 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } v ^ { 2 } + \left( - 7 v \right) ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 3 6 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 3 } } { \log _ { 5 0 } { 9 } }
\begin{array} { l } { \, s \; \omega _ { D } ^ { g } \; + \; d \; \omega _ { D - 1 } ^ { g + 1 } \; = \; 0 \; , } \\ { s \; \omega _ { D - 1 } ^ { g + 1 } \; + \; d \; \omega _ { D - 2 } ^ { g + 2 } \; = \; 0 \; , } \\ { \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; . . . . . } \\ { \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; . . . . . } \\ { s \; \omega _ { 1 } ^ { g + D - 1 } \; + \; d \; \omega _ { 0 } ^ { g + D } = \; 0 \; , } \\ { s \; \omega _ { 0 } ^ { g + D } = \; 0 \; , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 4 \sec { w } \tan { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \sin ^ { 2 } { u } } { \tan { u } + u \cot ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \cos { t } - 4 } { t }
\bar { f } _ { 0 } ^ { 2 } = \frac { a - \chi ^ { 2 } / 2 } { a } f _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { 2 \chi } { a } s f _ { 0 } + \frac { \chi ^ { 2 } } { 2 a } Q c .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t - 6 } { \tan { t } }
D _ { c } ( p , \stackrel { \rightharpoonup } { l } ) = \int \frac { d l ^ { 0 } } { 2 \pi } i l ^ { 0 } \tilde { A } _ { c } ( p , l ^ { 0 } , \stackrel { \rightharpoonup } { l } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \cos { p }
H ^ { 2 } = { \frac { 1 } { \ell ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( r _ { 0 } / \ell ) } } .
\left\{ M _ { 0 i } ^ { ( r ) } , \ M _ { 0 j } ^ { ( s ) } \right\} = - M _ { i j } ^ { ( r ) } \delta _ { \left( r \right) \left( s \right) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sec { x } + - 2 3 / x
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { t } } { 5 \frac { 8 } { 8 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
Z ^ { ( 0 ) } \; = \; e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \big ( \alpha ^ { ( 1 ) } , C _ { m _ { d } } \alpha ^ { ( 1 ) } \big ) } \; \prod _ { I = 2 } ^ { N } e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \big ( \alpha ^ { ( I ) } , C _ { 0 } \alpha ^ { ( I ) } \big ) } \; ,
\star \omega _ { p , 4 - p } ^ { ( 0 ) } = ( - 1 ) ^ { p } \omega _ { p , 4 - p } ^ { ( 0 ) } \ .
< T _ { \gamma } > \sim e ^ { - e ^ { 2 } ( S - S ^ { 2 } / V ) \nu ^ { 2 } / 2 } .
\begin{array} { l c l } { g ^ { a b } \left< T _ { a b } \right> } & { = } & { \left( \eta ^ { a b } + h ^ { a b } \right) \left< T _ { a b } \right> = 2 \eta ^ { z \overline { z } } \left< T _ { z \overline { z } } \right> + \cal O \left( h ^ { 2 } \right) } \\ { \& = } & { 4 \left< T _ { z \overline { z } } \right> + \cal O \left( h ^ { 2 } \right) \; , } \end{array}
\delta F _ { \mu \nu } = [ F _ { \mu \nu } , \omega ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 7 } { k } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 6 / 2
{ \cal D } _ { 2 } = { \cal D } _ { 3 } | _ { r = { \rho } } + \frac { i { \gamma } ^ { 3 } } { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin { r } - 9 } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 9 } } { 4 x ^ { 3 } + 8 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 6 } { k }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t \sin { \left( 3 t \right) } } { 6 t \tan { t } \tan { \left( 6 t \right) } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 6 x + - 9 \pi } { - 4 \sin { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 9 \sin ^ { 5 } { x } \left( 5 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 3 \cos ^ { 3 } { r } \left( 9 r + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
4 . 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + 0 \frac { d } { d w } \sin { w } } { \frac { d } { d w } 3 w ^ { 6 } + \frac { d } { d w } 4 2 w ^ { 2 } + \frac { d } { d w } 6 2 w }
\lambda _ { n } ^ { \pm } = \pm \sqrt { 2 n ( n + 2 ) + 2 \vert m + 3 \vert ( n + 1 ) + 2 ( m + 3 ) }
a ^ { v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 0 n ^ { 3 } } { 3 2 n ^ { 9 } }
\begin{array} { r c l } { \tilde { \xi } } & { = } & { \xi + \varepsilon e ^ { - 1 } c _ { 1 } , } \\ { \tilde { \varepsilon } } & { = } & { \varepsilon - \varepsilon e ^ { - 1 } c _ { 1 } \chi , } \end{array}
\lbrack \delta _ { \theta } , \theta ] _ { q ^ { 2 } } \equiv \delta _ { \theta } \theta - q ^ { 2 } \theta \delta _ { \theta } = 1 ,
= \frac { i m ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } \Bigl ( g ^ { \mu \nu } - \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { k ^ { 2 } } \Bigr ) \Bigl ( \frac { 1 } { k ^ { 2 } \sqrt { 1 - 4 m ^ { 2 } / k ^ { 2 } } } \log \frac { \sqrt { 1 - 4 m ^ { 2 } / k ^ { 2 } } + 1 } { \sqrt { 1 - 4 m ^ { 2 } / k ^ { 2 } } - 1 } + \frac { 1 } { 2 m ^ { 2 } } \Bigr ) \quad , \quad k ^ { 2 } > 4 m ^ { 2 } , k ^ { 0 } > 0 \, .
L _ { 6 } ^ { n e w } = \frac { ( l _ { s } ^ { n e w } ) ^ { 2 } } { R _ { 1 1 } } = L _ { 6 } ,
[ 8 ] ^ { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 3 1 \sin { \left( 9 w \right) } \cos { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 9 w }
{ \cal E } _ { \mathrm { Z H K } } = \int d ^ { 2 } x \left[ \frac { 1 } { 2 m } | \left( \partial _ { i } + i ( a _ { i } + A _ { i } ^ { e x t } ) \right) \psi | ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 m \kappa } } ( \rho - n ) ^ { 2 } \right]
d v ^ { A } = f _ { 1 } ^ { A } d v ^ { 1 } + f _ { t } ^ { A } d t , \; \; \; \; \; A = 2 , 3 , . . . , n
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( g \right) } } { \sin { \left( 2 g \right) } }
\sqrt { S }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 8 + - 5 \cos ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 0 } { b } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 6 \left( \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 7 x \right) } + \tan { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 1 }
B _ { q _ { i } \bar { q } _ { j } } \; = \; \frac { i } { 2 } u \delta _ { i j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\gamma _ { P } \equiv \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 1 } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \gamma _ { P } ^ { ~ 2 } = \mathrm { { 1 } \kern - . 2 5 e m \mathrm { l } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \left( 9 + - 2 \sin { w } \right) \left( 4 + \cos { w } \right) } { 7 + - 7 \csc { w } }
\frac { - 8 0 . 1 Y } { a F E }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { - 3 \sin { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } 2 \csc { \left( x \right) } } { \frac { d } { d x } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y } { \sec { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \cos { p } + - 2 \cos { p } } { 5 p + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
A _ { 2 } = \frac { g } { \sqrt 2 } \frac { \sqrt { 1 - c o s 2 { \theta } } } { { \theta } } \sin { \theta } s i n { \phi }
\Delta ^ { ( \lambda ) } ( x ) = \ln | x | ^ { 2 } + 2 \mathcal { Z } - \mathcal { Z } _ { \lambda } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { t } + - 4 \cos { t } } { t + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
\delta _ { R a } \delta _ { R b } + \delta _ { R b } \delta _ { R a } = 0 , \; a , b = 1 , 2 ,
\varphi ^ { \prime } ( x ) = \varphi ( x ) \ \ , \ \ \pi _ { \varphi } ^ { \prime } ( x ) = \pi _ { \varphi } ( x ) \ \ , \ \ \Phi _ { \pm } ^ { \prime } ( x ) = \Phi _ { \pm } ( x ) \mp e \lambda \epsilon _ { 0 } ( x ) \ .
G _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = - 4 \pi J _ { \mu \nu } [ \xi | s ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \sin { \left( 4 b \right) } } { \tan { \left( 3 b \right) } }
V ( s , t ) = \frac { 1 } { 8 } \ { e ^ { - { \sqrt { 2 } } \, ( 2 s + { \sqrt { 3 } } t ) } } \ \left( 1 - { e ^ { 2 { \sqrt { 2 } } \, s } } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \ e ^ { - \sqrt { 6 } t } \ \sinh ^ { 2 } \, ( \sqrt { 2 } \, s ) \ .
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \sin { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { d } { d s } 5 2 \tan { \left( s \right) } \cos { \left( 3 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { g } + 8 \cos ^ { 7 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 8 \frac { 3 \sin { x } \sin { x } } { \sin { x } + - 7 x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 5 \tan { h } + - 5 \cos { h } } { 2 h + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 5 } { c } + \csc ^ { 3 } { c } } { 3 }
\tau = \frac { \theta } { 2 \pi } + i \frac { 2 \pi } { e ^ { 2 } } \ .
\left[ \begin{array} { c } { X _ { \mu _ { 1 } } ^ { A _ { 1 } } } \\ { X _ { \mu _ { 2 } } ^ { A _ { 2 } } } \end{array} \right] \rightarrow \left[ \begin{array} { c } { X _ { \mu _ { 1 } } ^ { A _ { 1 } } } \\ { X _ { \mu _ { 2 } } ^ { A _ { 2 } } } \end{array} \right] ^ { \prime } = \sqrt { ( X _ { \mu _ { 1 } } ^ { A _ { 1 } } ) ^ { 2 } + ( X _ { \mu _ { 2 } } ^ { A _ { 2 } } ) ^ { 2 } } \left[ \begin{array} { c } { \sin ( \phi ) } \\ { \cos ( \phi ) } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { s } } { - 5 \sin { s } }
{ \cal E } = \frac { 1 } { \ell ^ { 3 } } \left[ - \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 } + \frac { \lambda } { 9 2 1 6 } + \ldots \right] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \cos ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
L _ { C S } = \frac { 1 } { 2 } \kappa \int _ { D _ { 2 } } d ^ { 2 } x \epsilon ^ { i j } ( - A _ { i } ^ { a } \dot { A } _ { j } ^ { a } + A _ { 0 } ^ { a } F _ { i j } ^ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 ^ { - } } g ^ { 8 } + 3
H _ { I } = \sigma _ { x } \sum _ { k ^ { \prime } , k } N _ { k ^ { \prime } , k } a _ { k ^ { \prime } } ^ { \dagger } a _ { k }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 g } \frac { h + g ^ { 4 } + h + g ^ { 6 7 } } { 1 \left( h + g \right) }
f ^ { * \alpha \beta } \left( p \right) f _ { \alpha \beta } \left( p \right) = 1 \; \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \tan ^ { 8 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \ln { \left( 9 + u \right) } } { u }
\frac { d P _ { x } } { d l } = \frac { d P _ { x } } { d \sigma } = \frac { 8 K L ^ { 2 } } { \pi \alpha ^ { \prime } ( 1 - K L ^ { 2 } ) ^ { 2 } } e ^ { - \sqrt { - K } \mid \sigma \mid }
\int d ^ { 4 } x A _ { m } ^ { ^ { ( L ) } } A _ { m } ^ { ^ { ( T ) } } = \int d ^ { 4 } x D _ { m } \varphi \cdot A _ { m } ^ { ^ { ( T ) } } = - \int d ^ { 4 } x \varphi D _ { m } A _ { m } ^ { ^ { ( T ) } } = 0 ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } 5 / 8 \sec ^ { 4 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 3 4 \tan { y }
( \mathbf { \nabla } - i e \mathbf { A } ) \Psi \Pi _ { 1 } = 0 , \quad ( \mathbf { \nabla } - i e \mathbf { A } ) \Psi \Pi _ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 } { 9 } \tan ^ { 6 } { x } \left( 5 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
T \, = \, \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\xi ^ { \mu } \, \gamma _ { \mu } \, \epsilon ^ { A } \, = \, \pm \mathrm { i } \, \varepsilon ^ { A B } \, \epsilon _ { B }
\beta _ { + } ^ { 2 } \Delta _ { a } ^ { \prime } ( x - y ) + \beta _ { - } ^ { 2 } \Delta _ { b } ^ { \prime } ( x - y ) = g ^ { 2 } \langle \phi _ { a } ( x ) \phi _ { a } ( y ) \rangle - \ln ( x - y ) ^ { 2 } \mu ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 1 + \frac { \sec { a } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { z } } { \log _ { 4 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 1 } } { \log _ { 2 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 8 \right) \left( \sqrt { 7 2 y + 3 } + 3 \right) } { 8 7 y - 4 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 s ^ { 5 } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { z } + - 2 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 4 2 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { r + 9 } + \sqrt { r + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { a } } { - 8 \cos { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { y \left( y - 9 \right) } { \left| y \right| }
A ^ { \gamma } ( x ) = \gamma ( x ) A ( x ) ( \gamma ( x ) ) ^ { - 1 } + \gamma ( x ) d ( \gamma ( x ) ^ { - 1 } )
u ( r , \varphi ) = N \frac { s i n ( k _ { o } r ) } { \sqrt { k _ { o } r } } e ^ { i \frac { \varphi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { 0 } } { \log _ { 4 4 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 8 4 + y - 3 1 } { y \left( \sqrt { 7 9 + y } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 0 + 0 }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 p + - 7 \pi } { - 7 \sin { p } \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( x - 8 \right) \left( \sqrt { 2 x + 5 } + 9 \right) } { x + 8 - 7 }