hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c } { \prod _ { i = 1 } ^ { p } \left[ b ^ { * ( \rho _ { i } ) } c ^ { * ( \sigma _ { i } ) } + b ^ { * ( \sigma _ { i } ) } c ^ { * ( \rho _ { i } ) } \right] \left[ 2 \partial _ { B } t _ { A , C _ { 1 } , . . . , C _ { p } } - { \frac { \delta } { \delta x ^ { \nu } } } \partial _ { B } ^ { \nu } t _ { A , C _ { 1 } , . . . , C _ { p } } - ( A \leftrightarrow B ) \right] = \nonumber } \\ { { \frac { 1 } { n - p + 1 } } \sum _ { j = 1 } ^ { p } \prod _ { i \not = j } \left[ b ^ { * ( \rho _ { i } ) } c ^ { * ( \sigma _ { i } ) } + b ^ { * ( \sigma _ { i } ) } c ^ { * ( \rho _ { i } ) } \right] \left[ \left( \partial _ { C _ { j } } ^ { \rho _ { j } } \partial _ { B } ^ { \sigma _ { j } } + \partial _ { C _ { j } } ^ { \sigma _ { j } } \partial _ { B } ^ { \rho _ { j } } \right) t _ { A , C _ { 1 } , . . . , \hat { C _ { j } } , . . . , C _ { p } } - ( A \leftrightarrow B ) \right] \nonumber } \\ { \quad ( p = 0 , . . . , n ) . } \end{array}
\Delta _ { 0 } ( 0 ) - \Delta _ { 0 } ( x ^ { 2 } ) = - \frac { \xi _ { 0 } } { 8 \pi } \left| x \right| ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \ln { h } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / t - 7 } { \ln { t } + 5 + - 6 3 / t }
G ( x , y ) = \left< x \, \left| \, \frac { 1 } { { \Pi \hspace { - 8 p t } / } - M ^ { \star } ( x ) + i 0 } \, \right| \, y \right>
\theta = \frac { 1 } { \pi } N a ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 7 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \ln { b } } { \frac { d } { d b } \cos { b } }
q _ { u } = ( q _ { 0 } - q _ { z } ) / \sqrt { 2 } , \qquad q _ { v } = ( q _ { 0 } + q _ { z } ) / \sqrt { 2 } .
k ^ { 2 } \equiv \textstyle { \sum _ { i } } \kappa _ { i } ^ { 2 } = 3 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - \sin { v } \sin ^ { 0 } { v } } { \sin ^ { 3 } { v } + \left( 3 v \sec { v } + 7 \right) \tan ^ { 9 } { v } }
\theta _ { 2 } ^ { A } = \nabla ^ { i } p _ { i } ^ { A } + m ^ { 2 } A ^ { 0 \, A } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 3 \frac { 1 \sin { x } \tan { x } } { \tan { x } + 0 \sin { x } }
{ \cal K } _ { { \bf C } ^ { n } } ( z , \bar { z } ) = N \, \mathrm { e x p } \left( \mathrm { i } \sum _ { j = 1 } ^ { n } \bar { z } ^ { j } z ^ { j } \right) \mathrm { d } z ^ { 1 } \wedge \ldots \wedge \mathrm { d } z ^ { n } \wedge \mathrm { d } \bar { z } ^ { 1 } \wedge \ldots \wedge \mathrm { d } \bar { z } ^ { n } ,
\phi n
m _ { q } ^ { ' } \simeq M _ { q } , ~ ~ ~ ~ ~ m _ { D } ^ { ' } = M _ { D } + M _ { q } \simeq 3 M _ { q }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 4 } \frac { b - 1 } { b ^ { 5 } + - b ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 1 + - \tan { \left( 7 p \right) } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } - 9 \frac { \left( b - 6 \right) \left( b - 6 \right) } { b - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 + - 6 u \cos { \frac { 2 } { u } } } { u ^ { - 4 } }
{ \bf P } ^ { ' } = \frac { 1 } { q + q ^ { - 1 } } \left( \begin{array} { c c } { q } & { q ^ { - 2 } } \\ { q ^ { 2 } } & { q ^ { - 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
{ e ^ { i } } _ { \mu } ( q ) \equiv \frac { \partial x ^ { i } } { \partial q ^ { \mu } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3 3 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 x }
S _ { c l } = \frac { \pi } { \alpha ^ { \prime } } \left( b _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { \alpha ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } } \right)
n = \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
{ \cal L } _ { b } = { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - { \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } } \phi ^ { 2 } + c m \mu : \cos ( 2 \sqrt { \pi } \phi ) : \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 5 \tan { y } + - 2 \sec { y } } { 7 y + - 3 \pi / 2 }
\vec { S } = \left[ \begin{array} { c } { \mathrm { R e } \left( { \mathcal { W } } \right) } \\ { \mathrm { I m } \left( { \mathcal { W } } \right) } \end{array} \right] , \qquad \vec { a } = - \left[ \begin{array} { c } { \mathrm { I m } ( \phi \partial _ { x } \bar { \phi } ) } \\ { \mathrm { I m } ( \phi \partial _ { t } \bar { \phi } ) } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { 9 \sin { s } } { 9 }
\phi \sim ( 1 , 2 , 1 ; 1 , 1 , 0 ) \quad \mathrm { a n d } \quad \phi ^ { \prime } \sim ( 1 , 1 , 0 ; 1 , 2 , 1 )
\Psi \rightarrow e ^ { + i e \phi + i f \gamma ^ { 5 } \psi } \; \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { \left( 4 x \right) } } { x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { 9 / n } { - 7 \cos { n } \csc { n } }
\left\{ \begin{array} { r c l } { e _ { i } ^ { 2 } } & { = } & { Q ^ { 1 / 2 } e _ { i } \; , } \\ { e _ { i } e _ { i \pm 1 } e _ { i } } & { = } & { e _ { i } \; , } \\ { \, [ e _ { i } , e _ { j } ] } & { = } & { 0 \; \; \; \; ; | i - j | \geq 2 \; . } \end{array} \right.
\left( \begin{array} { c c } { \frac { \tilde { B } _ { \lambda } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 - \beta _ { \lambda } } } } & { i \vartheta \frac { \tilde { B } _ { \lambda \sigma } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { \beta _ { \lambda \sigma } } } } \\ { i \vartheta \frac { \tilde { B } _ { \lambda \sigma } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { \beta _ { \lambda \sigma } } } } & { \frac { \tilde { B } _ { \sigma } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 - \beta _ { \sigma } } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 3 \sin { \left( 2 \theta \right) } } { 2 \theta \sin { \left( 9 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \tan { p } + - 9 7 / p
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + w ^ { \tan { w } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \left( y - 7 \right) \left( y + 0 \right) } { y - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } 8 \cos ^ { 7 } { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } v ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d y } 1 0 2 \lny ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 7 \sin ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { w ^ { 5 } + 9 } { \sqrt { w - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 2 + - \sin { \left( c \right) } } { \sin { c } }
\left[ g _ { i j } ( { \bf x } ) , g _ { k l } ( { \bf x } ^ { ' } ) \right] = 0 .
< \overline { { k , N } } | \overline { { l , N } } > = 0 , \; \; < k , - N | \overline { { l , N } } > = 0 , \; \; \forall l
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 3
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { t } - 2 } { \left( 9 + - \sin { t } \right) \left( 8 + \cos { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \left( h ^ { 1 } - 1 \right) \left( h ^ { 1 } + 9 \right) } { h - 2 }
Z ^ { * } ( v , x ) = Z ( e ^ { x L ( 1 ) } ( - x ^ { - 2 } ) ^ { L ( 0 ) } v , x ^ { - 1 } ) ,
j _ { p } ^ { \mathrm { e x } } \equiv e ^ { i \frac { 2 \pi p } { 2 \pi p } { L } x _ { 0 } } - e ^ { i \frac { 2 \pi p } { 2 \pi p } { L } y _ { 0 } } .
\psi ^ { U } = U ^ { \dagger } \psi , ~ ~ ~ ~ ~ \psi ^ { \dagger \, U } = \psi ^ { \dagger } U .
D = x p + 2 e p _ { e } , \quad K _ { \mu } = 2 x _ { \mu } ( x p + 2 e p _ { e } ) - x ^ { 2 } p _ { \mu } .
\tau = R _ { 0 } \theta _ { 2 } , \ \ \ x _ { 5 } = { \frac { g _ { 4 } ^ { 2 } } { 2 \pi } } R _ { 0 } \theta _ { 1 } = \frac { \lambda } { N } R _ { 0 } \theta _ { 1 } \ , \ \ \ \, \theta _ { 1 , 2 } = \theta _ { 1 , 2 } + 2 \pi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { 3 } } { \log _ { 4 2 } { 2 } }
\Gamma _ { ( m , \psi _ { m } ) } ^ { - } = { \frac { 1 } { \sqrt { | { \cal S } _ { m } | | { \cal G } | } } } { \frac { { P } _ { 0 m } - \epsilon { P } _ { J m } } { \sqrt { { S } _ { 0 m } } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h } { \sqrt { p h + 2 } + 6 } \frac { \sqrt { p h + 5 } + 4 } { \sqrt { p h + 7 } + 6 }
( \Lambda _ { \; \nu } ^ { \mu } ) = \left( V ^ { \mu } ( t _ { 0 } , \tau _ { 0 } ) \quad N ^ { \mu } ( t _ { 0 } , \tau _ { 0 } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } - 8 \right) } { \frac { d } { d y } \csc { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 2 0 b ^ { 3 } + - 4 b - 2 } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } b + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { x \left( 6 + - 4 x \right) }
z ^ { ( k ) } = \cdots = z ^ { ( k + i ) } \tau ^ { 2 i } , { ~ ~ ~ \mathrm { a n d ~ ~ ~ } } z ^ { ( k + i + 1 ) } \tau ^ { 2 ( i + 1 ) } = \cdots = z ^ { ( k + j ) } \tau ^ { 2 j } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \cot ^ { 4 } { w } } { 4 + - 9 \cos { w } }
\frac { G _ { N } ( z ) } { G _ { N } ( z _ { e } ) } = ( \frac { z + 1 } { z _ { e } + 1 } ) ^ { 4 \alpha ^ { 2 } / 5 }
\tilde { e } ( \tilde { \tau } ) = \frac { d \tau } { d \tilde { \tau } } e ( \tau ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 9 + g ^ { 6 } - 6 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 s ^ { 4 } + 2 } { 9 \left| s ^ { 1 } \right| }
- i \widehat { p } \Psi _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } = \varepsilon m \Psi _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } \hspace { 0 . 5 i n } \sigma _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } \Psi _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) } = s _ { p } \Psi _ { p } ^ { ( 1 / 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \left| r \right| } { 2 r }
\frac { d L _ { - 2 } } { d t } = \frac { d L _ { 2 } } { d t } = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac { d L _ { n } } { d t } = 0 , \quad n \le - 2 \quad \mathrm { a n d } \quad n \ge + 2 .
{ \cal R } _ { \mu } = R _ { \mu } ^ { \perp } + e _ { \mu } ^ { ( 0 ) } R _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } s ^ { 2 } \cos { 7 / s }
\int _ { c } \mathrm { d } t = \int _ { 0 : c _ { + } } ^ { \infty } \mathrm { d } t - \int _ { 0 : c _ { - } } ^ { \infty } \mathrm { d } t .
\chi ^ { 2 } = \frac { 2 \sum R _ { l } ^ { 2 } \, n _ { l } \, l ^ { 2 - \tau } e ^ { - c l } } { \sum n _ { l } \, l ^ { 2 - \tau } e ^ { - c l } } \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
\int T r
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x + - 2 \tan { x } } { x \cos { x } }
A _ { \mu } ( - i \beta , { \bf x } ) = A _ { \mu } ( 0 , { \bf x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 9 x ^ { 5 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 t ^ { 3 } + 2 } { 2 \left| t ^ { 2 } \right| }
P _ { 1 } = \varepsilon ^ { \mu , \mu } + \frac 1 2 \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , [ \mu \nu ] } , \hspace { 0 . 5 i n } P _ { 0 } = \varepsilon ^ { 0 , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { x } + - 6 \sin ^ { 8 } { x } } { 6 }
H ( z ) H ( w ) \sim - \log ( z - w ) , \hspace { 1 c m } \varphi ( z ) \varphi ( w ) \sim - \log ( z - w ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \cos ^ { 4 } { p } } { \sin { p } + p \cos ^ { 4 } { p } }
3 2 v _ { 4 } \int { d \ell } \; \left( v _ { 1 } v _ { 2 } v _ { 3 } + { \frac { v _ { 1 } } { v _ { 2 } v _ { 3 } } } + { \frac { v _ { 2 } } { v _ { 3 } v _ { 1 } } } + { \frac { v _ { 3 } } { v _ { 1 } v _ { 2 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { \left( 8 t \right) } } { \sin { \left( 4 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { g } + - 9 \csc { g } } { 9 g + - 9 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 u } { u + u \ln { u } - 6 }
\rho _ { + } = \frac { B } { 2 } \left( \Theta _ { \nu } + \sqrt { \Theta _ { \nu } ^ { 2 } + 4 \Theta _ { \nu } } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \sec ^ { 9 } { b } + 7 \tan ^ { 9 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 9 y ^ { 5 } } { 8 \left| y ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 8 9 } { 4 } \cos { \left( 4 z \right) }
{ \cal E } _ { \mathrm { w } } = \left| { \cal Z } \right| \, ,
\eta _ { c \, p } \equiv C \: \overline { { \eta } } _ { p } ^ { T } = \epsilon _ { p q } \: \eta ^ { q } \; \; \; \; \overline { { \eta } } _ { p } \eta ^ { q } = \delta _ { p } ^ { q }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 \sec ^ { 4 } { \left( h \right) } } { h ^ { 9 } }
\left| * \right> = u \left| 0 \right> + v \left| 1 \right> .
\delta ( \vec { \phi } ) = \sum _ { i = 1 } ^ { l } c _ { i } \delta ( N _ { i } ) ,
\nu = l \sinh \rho , \ \ \ \ \sigma = l \cosh \rho .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } e ^ { 3 }
\mathrm { T r } ( \gamma _ { \theta } ) = - ( - 1 ) ^ { b / 2 } \times 4 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 8 z ^ { 2 } } { 5 z ^ { 1 } + 9 \left| z ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \tan ^ { 2 } { b } } { \cos ^ { 6 } { b } + \left( 6 b \sin { b } + 6 \right) \cos ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 4 } } { \log _ { 9 3 } { 1 } }
e ^ { - \lambda \sqrt { p _ { n 3 } ^ { 2 } + k _ { n \bot } ^ { 2 } } }
\begin{array} { l l } { D = 1 : } & { Z _ { E } ( \tau , z ) = 0 \, , } \\ { D = 2 : } & { Z _ { E } ( \tau , z ) = Z _ { T } ( \tau , z ) P ( \tau , z ) ^ { r - 2 } \, , } \\ { D = 3 , 5 : } & { Z _ { E } ( \tau , z ) = \frac { \chi ( E ) } { \chi ( T ) } Z _ { T } ( \tau , z ) P ( \tau , z ) ^ { r - D } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 8 y ^ { 4 } + - y ^ { 5 } + 9 } { \sqrt { 2 y ^ { 2 } + y ^ { 6 } + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } + - 4 \sec { x }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { z } \left( 6 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
[ \partial _ { w } a ] = \partial _ { w } a ( 0 ^ { + } ) - \partial _ { w } a ( 0 ^ { - } ) .
d z ^ { 1 } \wedge d \bar { z } ^ { 1 } \wedge d z ^ { 2 } \wedge d \bar { z } ^ { 2 } = - 4 ( \textrm { v o l u m e f o r m } ) \, ,
t = \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 6 } + - 5 x } { x ^ { 7 } - 7 }
\xi _ { 1 , 2 } = \left[ - d \pm \sqrt { d ^ { 2 } - 4 a c } \right] ^ { \frac 1 2 } / \sqrt { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 2 } { u ^ { 8 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 x ^ { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 9 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { 2 } } { \log _ { 1 6 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { 7 \tan { \left( 0 \right) } } { 3 y } \sin { \left( 6 y \right) } } { \frac { 1 \sec { \left( 5 y \right) } } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x \sin { \left( 5 x \right) } } { x \sin { x } \sin { \left( x \right) } }
\partial _ { k } E _ { k } = \dot { n } + \partial _ { k } J _ { k } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { s } \tan ^ { 7 } { s } } { \left( 6 + 5 s \tan { s } \right) \cos ^ { 2 } { s } }
L _ { S u g } ( x ) = \frac { 1 } { 2 k } g ^ { a b } J _ { a } ( x ) J _ { b } ( x ) ,
\frac { 1 } { 1 6 \pi \alpha ( \Lambda ) } \int { \frac { \mathrm { d } ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 8 \ln { x } \frac { 5 } { x } } { \frac { 2 } { 3 \sqrt { x } } }
\{ G ^ { * } , \phi _ { \mu _ { 0 } } \} = B _ { \mu _ { 0 } } ^ { \nu _ { 0 } } \phi _ { \nu _ { 0 } } ^ { 1 } + p c ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( 6 p \right) } } { 2 p }
( { \bar { \sigma } } ^ { \mu } J _ { \mu } ) ^ { \dot { \alpha } { \mathbf i } } = 1 9 2 \left[ - 4 { \bar { D } } ^ { 3 \dot { \alpha } { \mathbf i } } { \bar { \cal J } } - \frac { 3 } { 2 } ( 8 + a ) \partial ^ { \dot { \alpha } \alpha } D _ { \alpha } ^ { \mathbf i } T \right] | .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 \tan ^ { 9 } { g } } { \tan { g } + g \sin ^ { 6 } { g } }
A _ { x y } \; = \; \sum _ { s = \pm } \lambda _ { s } ^ { x y } \: F _ { s } ^ { x y } \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta + \sin { \theta } } { 6 \theta + \tan { \theta } }
h _ { _ { 0 0 } } = { \frac { 2 \mathrm { G } _ { _ { [ q + 1 ] } } M } { r ^ { \mathrm { q - 2 } } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 5 } } { \log _ { 3 3 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
{ \cal A } _ { x } = T _ { , x } ^ { \alpha } { \cal A } _ { \alpha } .
D _ { I + 1 } ^ { \, I } A ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , \ldots , p _ { 2 n - 1 } ) = 0 \; , \qquad I = 1 , 2 , \ldots , 2 n - 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { b } \sec ^ { 1 } { b } } { \left( 1 + 8 b \tan { b } \right) \cos ^ { 1 } { b } }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4 + \frac { \cot { y } } { y }
v = \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \cos ^ { 2 } { x } }
m _ { n } = \frac { \pi } { \alpha } n , \ \ n = 2 , 3 , \ldots
\delta _ { \mathrm { W e y l } } \ln < \ldots > \ = \frac { D - 2 6 } { 2 4 \pi } \int d ^ { 2 } \sigma \, \sqrt { g } R \delta \omega .
- 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 7 } + 2 \right| }
z _ { i } \Omega _ { j } = 0 \qquad \bar { z } ^ { i } \lambda = 0
[ \hat { \pi } _ { \alpha } \; , \; \hat { \pi } _ { \beta } ] _ { - } = \frac { m } { 8 s } \epsilon _ { \alpha \beta } ( 1 + \nu \hat { \cal K } ) \qquad [ \hat { \cal K } \; , \; \hat { \pi } _ { \alpha } ] _ { + } = 0 \qquad \hat { \cal K } ^ { 2 } = 1 \, ,
- \alpha _ { 1 } \leq \beta _ { 1 } \leq \alpha _ { 1 } , ~ ~ ~ - \alpha _ { 2 } \leq \beta _ { 2 } \leq \alpha _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \ln { \left( x + 1 \right) } } { \ln { \left( 7 x + 5 \right) } + 1 }
\lambda ( k ^ { + } , k _ { \bot } ) \equiv { \frac { \omega _ { \bot } ^ { 2 } } { 2 \vert e E ( X ( k ^ { + } ) ) \vert } } \; ,
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 \left( 4 x + - 7 \pi \right) } { - 9 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 + \frac { 7 } { x } + - 6 \frac { 8 } { x ^ { 8 } } } { \sqrt { 9 + 6 \frac { 6 } { x ^ { 3 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 a ^ { 0 } + - 8 a ^ { 6 } + 2 } { \sqrt { 9 8 a ^ { 5 } + a ^ { 4 } + 8 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \cot ^ { 6 } { a } + \tan ^ { 2 } { a } } { 7 }
[ W ] = \sigma _ { * } \left( 2 S + ( r + 1 9 ) E \right) + ( 9 6 - \sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } ) ( F - N ) + ( 5 4 - \sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } ) N .
E _ { 0 , R } = E _ { 0 , R } ( t _ { 0 } ) + E _ { 0 , B } - E _ { 0 , B } ( t _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
{ \cal S } _ { 0 } = \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 } N ^ { 2 } T ^ { 3 } ,
\overrightarrow { E } _ { l , m } = f _ { l } ( r ) \overrightarrow { L } Y _ { l , m } ( \theta , \phi ) ,
( S / \Lambda _ { 0 } ^ { 3 } ) ^ { 2 N } = e ^ { 2 \pi i \tau } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 3 k ^ { 8 } + - k ^ { 7 } } { \left| k - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \theta } \frac { \left( h + - 3 \theta \right) \left( h + \theta \right) } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
\left| { \frac { d x } { d \lambda } } \right| = H ^ { - { \frac { 2 } { ( D - 2 ) \Delta } } } H _ { p } ^ { - { \frac { 2 ( p + 1 ) } { ( D - 2 ) \Delta _ { p } } } } \sqrt { H ^ { - { \frac { 4 } { ( D - 2 ) \Delta } } } \left( E ^ { 2 } H _ { p } ^ { \frac { 4 ( D - p - 3 ) } { ( D - 2 ) \Delta _ { p } } } - { \frac { { \cal J } ^ { 2 } } { x ^ { 2 } H _ { p } ^ { \frac { 4 ( p + 1 ) } { ( D - 2 ) \Delta _ { p } } } } } \right) - \epsilon } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \cos ^ { 6 } { g } - 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } 8 / 5 \sin ^ { 7 } { k } \left( 2 k + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right)
[ X _ { i j k } , X _ { 1 2 k } + \dots + X _ { k , n - 1 , n } ] \quad 1 \le k \le n ;
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta ^ { 0 } + - 6 \theta - 6 } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 3 y \tan { y } + 9 \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\sum _ { e _ { 1 } , e _ { 2 } } B _ { e _ { 1 } , e _ { 2 } ; e _ { 2 } ^ { \prime } , e _ { 1 } ^ { \prime } } ^ { \pm } T _ { e _ { 1 } } T _ { e _ { 2 } } = \rho _ { \alpha } ( \epsilon ) T _ { e _ { 2 } ^ { \prime } } T _ { e _ { 1 } ^ { \prime } }
h _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( d \pm \sqrt { d ^ { 2 } - 4 m ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { w } + - 5 \tan ^ { 8 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s - 8 } { s ^ { 2 } + 0 s ^ { 5 } }
\bar { \alpha } _ { m } \gamma ^ { \mu } \alpha _ { n } = f _ { m n } ^ { A } k _ { A } ^ { \mu } .
\left[ ( D - 2 ) \partial _ { \varphi } U - D U \right] _ { \phi _ { 0 } } = 0 .
L _ { \mathrm { e f f } } = L _ { \mathrm { Y M } } + \bar { S } S \mathrm { t r } ( \phi D _ { \mu } ^ { \dagger } D ^ { \mu } \phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 5 } { z } + 7 \frac { 2 } { \sec { z } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \sec ^ { 6 } { x } }
( t _ { k } ^ { k + 1 } ) ^ { a _ { k } + 1 } | a _ { 1 } , \ldots , a _ { N - 1 } \rangle = 0 \; .
\Delta ( T ) = \Delta ( 0 ) - 2 T \exp \left( - \frac { \Delta ( 0 ) } { T } \right)
G ( z , z ^ { \prime } ) = - \log \left| \frac { \theta _ { 1 } ( z - z ^ { \prime } | i T ) } { \theta _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 | i T ) } \right| ^ { 2 } + \frac { 2 \pi } { T } ( y - y ^ { \prime } ) ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \frac { 6 \tan { \left( 9 w \right) } } { w } } { \frac { 9 \sin { \left( 9 w \right) } } { 6 w } }
U ( \varphi \varphi ^ { \ast } ) = \lambda ^ { 2 } ( \eta ^ { 2 } - \varphi \varphi ^ { \ast } ) ^ { 2 k } ,
S = - \int d ^ { 4 } x { \overline { { \Psi } } _ { L } } \gamma ^ { \mu } ( i e \partial _ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } { \tilde { A } } _ { \mu } ) \Psi _ { L } ,
S [ g ^ { \prime \prime } , X ^ { \prime \prime } ( X ^ { \prime } ( X ) ) ] = S [ g ^ { \prime \prime } , X ^ { \prime \prime } ( X ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 3 } { \left( x ^ { 1 } + - 5 x \right) \left( x ^ { 8 } + 3 x \right) }
{ \gamma } = - \frac { i } { 2 ! } { \cal J } _ { i j } { \sigma } _ { i } { \sigma } _ { j } .
{ \cal O } _ { P } = i q _ { i } \omega ^ { i j } \partial _ { j } P ( a ) - \bar { c } _ { i } \omega ^ { i j } \partial _ { k } \partial _ { j } P ( a ) c ^ { k } .
( m \times p )
\Pi _ { \mu \nu } ^ { ( 2 ) } ( q ) = ( q _ { \mu } q _ { \nu } - g _ { \mu \nu } \, q ^ { 2 } ) \Pi ^ { ( 2 ) } ( q ^ { 2 } )