hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p + - 4 \sin { p } } { p ^ { 2 } }
{ \mathcal W } ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) = \mu ^ { - 2 } \, W ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } / \mu ) \;
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 3 } { a }
G _ { b c } ^ { a d } ( \beta ) \equiv R _ { \underline { b } c } ^ { \underline { { \bar { a } } } d } ( \beta ) = \delta _ { b } ^ { a } \delta _ { c } ^ { d } u _ { R L } ( \beta ) + \delta _ { b c } \delta ^ { a d } v _ { R L } ( \beta ) .
\int [ { \mathcal D } \theta ] \; e ^ { - S _ { i n v } [ \theta ] } \; = \; \int { \mathcal D } \theta \, { \mathcal D } L \; e ^ { - S _ { i n v } [ L , \theta ] }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { x } - 5 } { x }
= ( W ^ { 1 2 \ldots p } ) ^ { a _ { p } } ( W ^ { 1 2 \ldots p + 1 } ) ^ { a _ { p + 1 } } \ldots ( W ^ { 1 2 \ldots N - q } ) ^ { a _ { N - q } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { t + 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } 9 6 \lnh ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
Q _ { B R S T } = c H \qquad H = \{ b , Q _ { B R S T } \} \qquad ( Q _ { B R S T } ) ^ { 2 } = 0
\{ \gamma _ { \alpha } , \gamma _ { \beta } \} = 2 d i a g ( - , - , + , + , + ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \tan { w } - 5 } { w }
[ D _ { i } , G _ { i j } ] = J _ { i } \equiv m ^ { 2 } \hat { A } _ { i } + g ^ { 2 } [ \Psi , [ \hat { A } _ { i } , \Psi ] ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 2 x ^ { 7 } + 0 x ^ { 4 } + - 6 x } { 9 7 x ^ { 7 } + x ^ { 5 } + 3 x + 2 }
s _ { m n } : = \sigma _ { ( m n ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 3 \csc ^ { 9 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 3 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 2 7 } { 5 } \csc { \left( 7 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n + 2 } { \sqrt { 6 n - 8 } }
\left[ \partial _ { x } ^ { 2 } + \gamma J _ { \Omega } ( x ) \right] G ( x , y ) = - ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { 4 } ( x - y ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 6 9 \sin { \left( 7 h \right) } \sin { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 2 h }
\Gamma _ { R } ^ { ( n ) } = \Gamma _ { f i n } ^ { 1 ( n ) } + \Gamma _ { f i n } ^ { 3 ( n ) } = ( - i \lambda ) ^ { 2 n + 1 } ( i ) ^ { 3 n } \prod _ { i = 1 } ^ { n } \int \frac { d ^ { 6 } k _ { i } } { ( 2 \pi ) ^ { 6 } } \Xi ^ { ( n ) } ( k _ { 1 } , . . . , k _ { n } , p , p ^ { \prime } , m ^ { 2 } ) \cdot
K _ { i j } ( x _ { 0 } , x ; y _ { 0 } , y ; t ) = \left( e ^ { - t \Delta ^ { - } } \right) _ { i j } \delta ^ { 3 } ( x - y ) \delta ( x _ { 0 } - y _ { 0 } ) \ ,
v F
- 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 9 } + 6 \right| }
\sigma ( { \bf t } , \lambda ) : = \exp ( \sum _ { n \geq 0 } t _ { 2 n + 1 } \lambda ^ { n } J ( \lambda ) ) ,
\frac { 1 } { 4 \pi } \left( \partial _ { a } ^ { 2 } \chi ( \xi ) - \partial _ { a } \phi ( \xi ) \partial _ { a } \chi ( \xi ) \right)
\begin{array} { r c l } { \chi _ { \iota , k ( \kappa + 1 ) + \kappa } ^ { ( 2 \kappa + 1 , ( 2 \kappa + 1 ) k + 2 \kappa - 1 ) } ( q ) } & { = } & { \displaystyle \sum _ { n _ { 1 } \geq \cdots \geq n _ { k } \geq 0 } \frac { q ^ { n _ { 1 } ^ { 2 } \cdots + n _ { k - 1 } ^ { 2 } + 2 n _ { k } ^ { 2 } + ( \kappa - \iota + 1 ) ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { k - 1 } + 2 n _ { k } ) } } { ( q ) _ { n _ { 1 } - n _ { 2 } } \cdots ( q ) _ { n _ { k - 1 } - n _ { k } } ( q ) _ { 2 n _ { k } + \kappa - \iota + 1 } } } \\ { \times } & { \displaystyle \prod _ { \mu = 1 } ^ { \kappa - 1 } } & { \displaystyle \left[ \begin{array} { c } { 2 n _ { k } + \kappa - \iota + 1 - 2 ( \nu _ { 1 } + \cdots + \nu _ { \mu - 1 } ) - \nu _ { \mu } - \nu _ { \mu + 1 } - \alpha _ { \iota \mu } ^ { ( \kappa ) } } \\ { \nu _ { \mu } - \nu _ { \mu + 1 } } \end{array} \right] _ { q } . } \end{array}
| \beta _ { n } | ^ { 2 } = \frac { e ^ { - 2 \pi \sqrt { \epsilon _ { 1 } } } } { 2 \sinh 2 \pi \sqrt { \epsilon _ { 1 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { x - 9 }
H _ { 1 } = p _ { x } ^ { 2 } / 2 \gamma + \gamma ( \omega _ { 1 } ^ { 2 } + \omega _ { 2 } ^ { 2 } ) x ^ { 2 } / 2 - \gamma \omega _ { 1 } ^ { 2 } \omega _ { 2 } ^ { 2 } q ^ { 2 } / 2 + \lambda x + u _ { 1 } ( p _ { q } - \lambda ) + u _ { 2 } p _ { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 8 x ^ { 9 } + - 8 x ^ { 2 } } { \left| x - 6 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { b } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 9 } { 8 } } { \log _ { 4 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 9 }
\frac { \lambda } { 2 4 \pi } \left( \frac 1 { 3 m ^ { 2 } R ^ { 2 } } + \frac 2 N \right) \mathrm { . }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 6 + - 9 \sec ^ { 1 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 0 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { e ^ { r } + - \tan { r } + - 5 \cdot 4 } { 1 r ^ { 0 } + 2 \cdot 0 r ^ { 6 } + 3 \cdotr }
z ^ { ( d - 2 ) } \frac { \partial } { { \partial } z } [ \frac { 1 } { z ^ { d - 2 } } \frac { { \partial } H } { { \partial } z } ] + { \nabla } _ { \perp } ^ { 2 } H = 0 .
E _ { r . p } \sim \frac { 1 } { 2 } k _ { B } T = \frac { M _ { P } ^ { 2 } } { 1 6 \pi M } ~ .
\cdots + \frac { t } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 3 \sin { a } \tan { a } } { \sin { a } }
( A _ { + } ) ^ { \mu } \; _ { \nu } \equiv \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { - l _ { + } ^ { t } / l _ { + } ^ { x } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 / l _ { + } ^ { x } } & { 0 } \\ { 0 } & { l _ { + } ^ { y } / l _ { + } ^ { x } } & { - 1 } \end{array} \right) ,
D _ { q } f ( z ) : = \frac { f ( z ) - f ( q z ) } { ( 1 - q ) z } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 5 5 \left( \tan { \left( 5 n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 6 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 6 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left( g - 2 \right) \left( g - 9 \right) } { g - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sin ^ { 9 } { h } } { \left( 3 + 3 h \sin { h } \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\epsilon _ { L } \ = \ \epsilon _ { N - 1 } \circ \cdots \circ \epsilon _ { 1 } \ \ ,
N _ { . . . \Delta } ( n ) = N _ { . . . \Delta } ( n - 1 ) + n ( p ) ,
| \Phi \rangle = { \cal O } | \Omega \rangle \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { \tan { g } - 5 } { \tan ^ { 2 } { g } + 8 \sin { g } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 0 } { w } } { \sin ^ { 8 } { w } + \left( 0 \tan { w } + 0 \right) \cos ^ { 7 } { w } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \sec ^ { 6 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 1 4 \sin { \left( 8 w \right) } \sin { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 7 w }
V = \left\{ \begin{array} { l l } { 4 \mu ^ { 2 } - v / \rho ^ { 2 } } & { \mathrm { ~ \rho _ { + } < \rho , ~ } } \\ { \tilde { v } _ { 3 } ( x + v _ { 2 } / v _ { 3 } ) ^ { 2 } - k } & { \mathrm { ~ | x | \leq ~ L , ~ } } \\ { 4 \mu ^ { 2 } - v / \rho ^ { 2 } } & { \mathrm { ~ \rho < \rho _ { - } , ~ } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } e ^ { \sec { \theta } \ln { \left( 8 + \theta \right) } }
\langle x _ { k } | e ^ { - i \hat { { \cal H } } ( \lambda _ { k } , \chi _ { k } ) \Delta \tau } | x _ { k - 1 } \rangle \approx \langle x _ { k } | 1 { - i \hat { { \cal H } } ( \lambda _ { k } , \chi _ { k } ) \Delta \tau } | x _ { k - 1 } \rangle \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec { u } - 2 } { \sin { u } }
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { 2 u }
\begin{array} { c } { D 7 } \\ { ( 7 , 0 , 2 ) } \end{array} \, \, \, \left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } _ { I I B } ^ { 2 } } & { = } & { H ^ { - 1 / 2 } \left( \eta _ { i j } d y ^ { i } d y ^ { j } - d y ^ { 2 } \right) - H ^ { 1 / 2 } d \omega d \overline { { \omega } } \, , } \\ { \hat { \lambda } } & { = } & { - \frac { h } { i } \log { \overline { { \omega } } } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \tot } \frac { \left( y + - 5 t \right) \left( y + t \right) } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
x = \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } 2 \cos ^ { 4 } { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } b ^ { 2 } }
| \mathrm { m e s o n } > = | q \bar { q } > + | q \bar { q } q \bar { q } > + | q \bar { q } g > + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 8 \frac { 0 + x } { x - 7 }
\frac { \partial } { \partial t _ { i } } \omega ^ { G M } ( t ) + z ^ { - 1 } \Phi _ { i } \omega ^ { G M } ( t ) \in I m ( Q ( t , z ) )
V _ { \star } ( \phi ) = m ^ { 2 } \phi \star \phi + { \frac { \lambda _ { 3 } } { 3 } } \phi \star \phi \star \phi + { \frac { \lambda _ { 4 } } { 4 } } \phi \star \phi \star \phi \star \phi + \cdots .
\overline { { A } } ^ { t } = \frac { 1 } { t } \int _ { 0 } ^ { t } \, d \tau A [ \pi ( \tau ) , \varphi ( \tau ) ] ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / y } { - 6 \sin { y } \sin { y } }
1 - \frac { 1 } { 2 \sqrt { \pi } } \frac { e ^ { - 2 m t } } { ( m t ) ^ { 1 / 2 } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } 8 / p + - 6 \frac { 6 } { e ^ { p } + 2 }
Z = 2 \Delta { \cal W } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } m _ { i } S _ { i }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 0 + - 5 \tan ^ { 4 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 9 } { x } }
\delta M = T _ { H } \delta S ^ { B H } ~ ~ ~ .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \csc ^ { 8 } { x } }
S = \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { - g } [ e ^ { \lambda } R - V ( \lambda ) ] ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 5 + 2 k } { k } \frac { k } { k + k \ln { k } - 7 }
I _ { i } = m ^ { 2 } J _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan { y } - 2 } { \sqrt { \sin { y } } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 7 \cos ^ { 2 } { x } \left( 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 0 e ^ { b } + - 3 b ^ { 5 } + - b - 9 } { b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
_ { \mu } \eta _ { \nu } + k _ { \nu } \eta _ { \mu } ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { e ^ { z } + \sin { z } } { 1 \cdot 1 z ^ { 8 } + 6 1 \cdot 2 z + 6 7 }
U [ \vec { \psi } ] = \frac { \lambda } { 4 } ( \vec { \psi } \vec { \psi } - \frac { m ^ { 2 } } { \lambda } ) ^ { 2 } + \frac { \alpha ^ { 2 } } { 4 } \psi _ { 2 } ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 2 r ^ { 4 } + 2 r + 2 } { 0 - 9 }
\hat { n } = ( \sin \tau , 0 , \cos \tau ) , \hat { r } = ( \sin \theta \cos \phi , \sin \theta \sin \phi , \cos \theta )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 4 u ^ { 3 } + - 6 u ^ { 1 } } { \left| u - 2 \right| }
G ( x , t ) = \sum _ { n } A _ { n } ( x ) t ^ { n } ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 9 \cos ^ { 2 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { 9 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \left( h - 7 \right) \left( h - 5 \right) } { \left( h - 2 \right) \left( h + 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 8 0 \sin { \left( 5 w \right) } \sin { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 0 }
\beta ( n , s ) = \frac { - i } { 2 \pi } \int \! d \alpha \frac { e ^ { - i n \alpha } } { \sqrt { 4 \omega _ { n } \omega _ { s } } } \left\{ i \omega _ { n } f _ { s } ^ { + \ast } ( t ^ { \prime } ( 0 , \alpha ) ) e ^ { - i s \alpha ^ { \prime } ( 0 , \alpha ) } - \partial _ { t } \left\{ f _ { s } ^ { + \ast } ( t ^ { \prime } ( t , \alpha ) ) e ^ { - i s \alpha ^ { \prime } ( t , \alpha ) } \right\} \left| _ { t = 0 } \right. \right\}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 7 9 \left( - 6 \tan ^ { 2 } { \left( 6 g \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 2 g \right) } \right) } { 5 }
\beta = \frac { 1 } { 1 5 } \alpha ^ { \prime } \ , \qquad \alpha = 2 \alpha ^ { \prime } \ .
\hat { J } _ { a } ^ { ( r \pm \lambda ) } ( m + \frac { r \pm \lambda } { \lambda } ) = \hat { J } _ { a } ^ { ( r ) } ( m \pm 1 + \frac { r } { \lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { u }
D _ { \pm } \tilde { x } ^ { \pm } = \tilde { \theta } ^ { \pm } D _ { \pm } \tilde { \theta } ^ { \pm }
R | \Omega > = e ^ { - i \frac { 2 \pi s } { k } } | \Omega > ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 3 \frac { x \left( x - 1 \right) \left( x - 4 \right) } { x - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 6 \cos ^ { 9 } { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } t ^ { 2 } }
{ \cal { Q } } ( { \cal { F } } _ { 0 } + { \cal { C } } )
d s ^ { 2 } = - d { \sf t } ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( { \sf t } / l ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } \; ,
{ \varepsilon } _ { N } ( c ) = \frac { 2 \pi } { L } \left\{ \left( N - \frac { e c L } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 1 2 } \right\} ,
f _ { 1 } * _ { 1 t r i v } f _ { 2 } = ( t _ { 1 } f _ { 1 } ) f _ { 2 } + f _ { 1 } ( t _ { 1 } f _ { 2 } ) - t _ { 1 } ( f _ { 1 } f _ { 2 } ) .
\Lambda = \frac { k p } { 4 } \, { \cal G } ^ { p + 1 }
K _ { \bf a } ^ { ( 1 ) } ( x , x ^ { \prime } , t ) \simeq - { \frac { e ^ { - { \frac { ( | x | + | x ^ { \prime } | ) ^ { 2 } } { 4 t } } } } { 4 \sqrt { \pi t } } } ~ ~ { \frac { 1 } { \sqrt { | x | | x ^ { \prime } | } } } ~ ~ { \frac { 1 } { \ln { \frac { 2 t k _ { 0 } } { | x | + | x ^ { \prime } | } } } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 3 \sin { \left( 5 b \right) } \sin { \left( 3 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } 6 b }
( d ^ { \ast } \phi , G ( d ^ { \ast } \phi ) ) = ( 2 \pi R ) ^ { d - 4 } \sum _ { { \bf l } \in { \bf Z } ^ { 2 } } R ^ { 4 } \prod _ { k = 1 , 2 } l _ { k } ^ { - 2 } | \exp [ i R ^ { - 1 } L _ { k } l _ { k } ] - 1 | ^ { 2 } - ( 2 \pi R ) ^ { d } \biggl ( \frac { L _ { 1 } L _ { 2 } } { ( 2 \pi R ) ^ { 2 } } \biggr ) ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 0 9 ^ { - } } 2 + \left( - 0 . 7 1 8 3 c \right) ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 6 \csc ^ { 2 } { u } } { \tan { u } + u \cot ^ { 7 } { u } }
S [ \phi , g ] = \int d ^ { D } x { \sqrt g } \ { \frac { 1 } { 2 } } ( g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi - \xi R \phi ^ { 2 } )
h ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { h t - 9 } { 4 3 + - 4 t ^ { 7 } + e ^ { t - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \csc { x } + - 6 \cos { x } } { 8 x + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
\langle . . . \rangle _ { \zeta } \equiv \int [ d \vec { \zeta } ] \, e ^ { - \int d ^ { \, 4 } X \, G ( \vec { \zeta } ^ { \, 2 } ( X ) ) } \, . . . .
f _ { a b } ( \phi ) = \Big ( \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( \phi ) } \Big ) _ { a b } - \frac { i \mathrm { \Theta } _ { a b } ( \phi ) } { 8 \pi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 3 } \frac { n - 3 } { n ^ { 2 } + - n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 5 } \cos ^ { 2 } { \theta } \left( 9 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
A _ { 3 } = + A d x ^ { 0 } \wedge d x ^ { 1 } \wedge d x ^ { 5 } - B d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 } \wedge d x ^ { 4 } + \gamma _ { 2 } \wedge d x ^ { 6 } \ ,
Z _ { N } = \mathrm { c o n s t . } \mathrm { d e t } _ { j k } e ^ { \epsilon ( - j + k ) } I _ { - j + k } ( N / \lambda ) = \mathrm { c o n s t . } \mathrm { d e t } _ { j k } I _ { - j + k } ( N / \lambda ) .
D ( \vec { x } , t ) = ( \Gamma ) ^ { \sum x _ { i } } ( \Gamma _ { 0 } ) ^ { t } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { c } } { \cos { c } }
g ^ { - 1 } ( \lambda ) = \left( \begin{array} { c c } { - 2 \lambda _ { 2 } , } & { - 6 \lambda _ { 3 } } \\ { - 6 \lambda _ { 3 } , } & { + \frac 8 3 \lambda _ { 2 } ^ { 2 } \lambda _ { 3 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 5 } { w } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 4 8 \left( - 3 \cos ^ { 6 } { \left( 7 g \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 3 g \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 8 } } { 9 \left| c ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \sec ^ { 3 } { u } \left( 5 u + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { g } } { \frac { 4 } { 7 g + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Delta ( \Delta - 2 ) = { \mathbf m } ^ { 2 } \quad .
Q u ( x ) \equiv \left( \partial _ { x } ^ { n } + \sum _ { j = 0 } ^ { n - 1 } q _ { j } ( x ) \partial _ { x } ^ { j } \right) u ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos { g } } { - 6 \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { p } + - 3 \sin { p } } { p ^ { 2 } }
B _ { \kappa } ( p ) = \exp \biggl [ \frac { 1 } { 2 } ( p \tau p ) \biggr ] V _ { \kappa } ( p ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 6 \tan ^ { 9 } { g } + - 4 \tan ^ { 5 } { g } } { 2 }
p = \mp 2 \pi e ^ { - \hat { \varphi } _ { 0 } } h _ { D 7 } \, ,
U ( w ) = \prod _ { X \in { \it G } } e ^ { - m \sum _ { i \in J _ { X } } t _ { i } - \lambda \sum _ { i < j \in J _ { X } } t _ { i } t _ { j } { \bf 1 } _ { \left\{ w ( t _ { i } ) = w ( t _ { j } ) \right\} } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 9 } { u \left( u ^ { 3 } + 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 8 + \sin { s } } { \cot ^ { 0 } { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 5 } } { v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } \frac { b - 7 } { \sqrt { \left( b - 9 \right) \left( b - 1 \right) } }
{ \cal L } _ { N S D } = g ( A ^ { 2 } ) - \chi \, \frac { m } { 2 } \, \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \, A _ { \mu } \, \partial _ { \nu } A _ { \lambda } \, ,
\varepsilon _ { \varrho } \varrho ( \varepsilon _ { \varrho } ) \varepsilon _ { \varrho } = \varrho ( \varepsilon _ { \varrho } ) \varepsilon _ { \varrho } \varrho ( \varepsilon _ { \varrho } ) .
d _ { 2 } = { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { \xi } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } g _ { s } \, \, l _ { s } ^ { 3 } } } = { \frac { 1 } { 3 } } \, \mu _ { 2 } \, \xi \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } U _ { T } ( s ) P _ { j } ( 0 ) = P _ { j } ( s ) \operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } U _ { T } ( s )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { b } } { \log _ { 7 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 9 } { b } } { \log _ { 3 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c + - 6 8 / c } { 7 c + 9 }
\zeta ( s ) = \sum _ { \{ k \} } \omega _ { k } ^ { - 2 s } .
Z _ { g r } ( \Lambda , { \cal M } ) = \int _ { \mathrm { V o l } ( E ) > 0 } { \cal D } E \, { \cal D } A \, e ^ { i S _ { \Lambda } [ A , E ] } .
\left( D ^ { * } D ^ { * } + m ^ { 2 } \right) { \cal H } = 0
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + v ^ { \csc { v } } \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \tan { g } \frac { \ln { \left( 6 + g \right) } } { \tan { g } } }
\nabla q ^ { a } = - { \frac { 1 } { 2 { \alpha } ^ { 2 } } } [ \rho ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } q ^ { 2 } - \alpha ^ { 4 } - \Lambda ^ { 2 } ] \varepsilon _ { \ b } ^ { a } e ^ { b } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 1 } + - 7 h + 2 } { h ^ { 7 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin { x } } { x + 0 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 x ^ { 5 } + - 5 x + 2 } { 6 + - 2 x }
\psi \rightarrow f \psi g \quad \quad ( f , \; g \; \mathrm { q u a t e r n i o n i c ~ n u m b e r s } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + 0 \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \frac { d } { d t } 1 t ^ { 9 } }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 \left( 2 h + - 3 \pi \right) } { - 3 \cos { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { 3 } { 7 } } \frac { 9 u ^ { 9 } - 5 } { 6 u ^ { 8 } + 6 u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 8 + - 9 \left( 6 + - 7 \sec ^ { 1 } { c } \right) } { \csc { c } }
U \vec { u } _ { \mathrm { i } } = \lambda _ { \mathrm { i } } \vec { u } _ { \mathrm { i } } \qquad i = 1 , \; 2 , \; 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \cot { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \sec ^ { 5 } { x } + \left( x \sin { x } + 5 \right) \cos ^ { 8 } { x } }
\mathcal { H } _ { \mathrm { p h y s } } \rightarrow \mathcal { H } _ { \mathrm { p h y s } } ^ { \prime } : \phi \rightarrow \lbrack \phi ]
E _ { e f f ( 3 + 1 ) } = - \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \ln \left( 2 \phi \right) \int _ { 0 } ^ { + \infty } d ^ { 2 } \vec { x } B ^ { 2 } ( \vec { x } )
N = { { \widetilde y } } ^ { 2 } + 2 V
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \tan ^ { 6 } { u } } { \sin { u } + u \sec ^ { 5 } { u } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { 6 } + - 3 y ^ { 9 } + y - 1 7
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { \left( 2 c \right) } } { c ^ { 9 } }
\frac { 9 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \tan { \left( 6 t \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 9 } { n } }
X \neq F
f ( y ) = \exp ( - \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \pi ^ { k } y ^ { k } )
\langle 0 | \varphi ^ { 2 } ( x ) | 0 \rangle = \langle 0 _ { { \mathrm { m } } } | \varphi ^ { 2 } ( x ) | 0 _ { { \mathrm { m } } } \rangle + \langle \varphi ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { b } ^ { ( a ) } + \langle \varphi ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { b } ^ { ( b ) } + \langle \varphi ^ { 2 } ( x ) \rangle ^ { ( a b ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 0 \left( r ^ { 1 } - 1 2 \right) } { r - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { 3 h } }
\hspace { 5 e m }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \left( r - 1 \right) \left( r + 1 \right) } { 2 + - r }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 7 \csc ^ { 3 } { s } \csc { s } }