hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\tilde { T } _ { M N } \simeq \frac { 1 } { \kappa } \Lambda _ { e f f } \mathcal { G } _ { M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + 0 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \sin { h } }
s = \frac { 4 \pi \sigma _ { n } } { ( n - 2 ) k _ { n } } \sqrt { \gamma \left( \rho - \frac { 1 } { 2 } \Phi \rho _ { Q } - \frac { \gamma } { Z ^ { 2 } } \right) }
M \rightarrow \infty \, , \qquad ( m - q ) \rightarrow 0 \, ,
{ \cal C } _ { A B C D } = 3 \, d _ { A B C } \, g _ { D } + \textstyle { \frac { 9 } { 2 } } \, g _ { F D ( A } \, d _ { B C ) G } \, g ^ { F G } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sec { \left( 4 p \right) } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \tan ^ { 3 } { t } } { \sin ^ { 0 } { t } + \left( 3 t \tan { t } + 8 \right) \tan ^ { 0 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { p } \left( 2 p + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 4 }
m _ { 1 } + m _ { 2 } = m
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { n - 8 } { n ^ { 0 } + - 2 n ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 x ^ { 1 } + - 3 x ^ { 8 } + x - 7 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 9 } { y } } { 3 }
\frac { \partial h ( \sigma _ { i } ^ { i n } ) } { \partial X _ { ; i } ^ { \mu } } = \frac { \partial h ( \sigma _ { i } ^ { f } ) } { \partial X _ { ; i } ^ { \mu } } = 0 , \qquad \sigma _ { i } ^ { \in } \left[ \sigma _ { i } ^ { i n } , \sigma _ { i } ^ { f } \right]
e ^ { 2 \Phi } = \left( 1 - \frac { r _ { - } } { r } \right) ^ { \frac { 1 - \sigma } { \gamma } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 6 h ^ { 2 } + h ^ { 4 } + 8 h } { \sqrt { 7 3 h ^ { 2 } + h ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 7 \lnx ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \sin ^ { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - \cos { a } \tan ^ { 8 } { a } } { \left( 4 + 7 a \cos { a } \right) \cos ^ { 6 } { a } }
m _ { h } ^ { 2 } = \frac { n ^ { 2 } } { r _ { c } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a } { 1 0 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos { g } + - 2 \sin { g } } { 6 g + - 8 \pi / 9 }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 3 } { y } + - 7 \cos ^ { 6 } { y } }
e ( B _ { 1 } ^ { m } ) = { \frac { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } } { d _ { 1 } } } H .
s B ^ { \dagger } = ( s B ) ^ { \dagger } , \qquad \qquad s F ^ { \dagger } = - ( s F ) ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { \sigma _ { i } \to \sigma _ { j } } G _ { P } ^ { \prime } ( \sigma _ { i } , \sigma _ { j } ) = - 2 \alpha ^ { \prime } ~ \mathrm { l n } ~ d ^ { 2 } ( | \sigma _ { i j } | ) + f ( \sigma _ { i } , \sigma _ { j } ) \quad ,
\omega \equiv \mathrm { e } ^ { 8 \phi } \, \eta _ { - } ^ { T } \Gamma _ { a b c } \eta _ { - } \, d z ^ { a } \wedge d z ^ { b } \wedge d z ^ { c } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { x } } { \log _ { 2 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 6 } { x } } { \log _ { 1 8 } { 2 } } }
\exp i ( \xi _ { i } \hat { x } + \triangle _ { i } \hat { p } ) = \exp ( i \frac { \triangle _ { i } \hat { p } } { 2 } ) \exp ( i \xi _ { i } \hat { x } ) \exp ( i \frac { \triangle _ { i } \hat { p } } { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 6 } { w }
S _ { W Z W } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha ( 1 - \alpha ) \int d ^ { 2 } x t r ( \partial _ { - } \phi e ^ { - \alpha \phi } \partial _ { + } \phi e ^ { \alpha \phi } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } 5 / c + 3 \frac { 5 } { \ln { \left( 2 + c \right) } }
a _ { q } a _ { q } ^ { + } - q a _ { q } ^ { + } a _ { q } = q ^ { - N } \quad , \quad [ N , a _ { q } ^ { + } ] = a _ { q } ^ { + } \, , [ N , a _ { q } ] = - a _ { q }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 s ^ { 2 } + s \sin { s } } { s ^ { 7 } }
d n _ { i } = \frac { d \phi _ { i } } { | | \phi | | } - \phi _ { i } d ( { \frac 1 { | | \phi | | } } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } - 9 h + 8
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 0 + \frac { \sin { t } } { \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - 3 } \frac { \frac { d } { d v } \left( 5 v ^ { 3 } + - v - 2 \right) } { \frac { d } { d v } \left( 3 v ^ { 3 } + 7 v ^ { 9 } + - 8 v - 7 \right) }
e ^ { - S _ { \mathrm { d u a l } } ( A ) \; } = \int D B _ { \mu } D B _ { \mu } ^ { \dagger } D \eta _ { \mu } e ^ { - \left( S _ { \mathrm { t o p } } ( B , ( \partial + i \eta ) B ) + \int d ^ { 3 } x A _ { \mu } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \nu } \eta _ { \rho } \right) \; } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 7 }
{ \cal A T } _ { c l a s s } ~ = ~ \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - { \frac { 5 } { 6 } } } & { - { \frac { 5 } { 2 } } } & { 1 } & { - 1 } \\ { { \frac { 5 } { 2 } } } & { 5 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\Phi _ { i } \equiv \operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty } \frac { 1 } { 2 L } \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { i } \int _ { S ( x ^ { i } ) } d \vec { S } \vec { B } ( x ^ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \csc { x } } + - 5 \frac { 5 } { \cot { x } }
\mathbf { R } \, \stackrel { G _ { g } } { \Longrightarrow } \, \mathrm { C o a d j } ( G _ { g } ) \oplus \mathbf { D } _ { S }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 9 \cdot 9 \theta \cos { \left( 1 \theta \right) } } { 4 \theta 0 \sin { \left( 2 \theta \right) } }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { j k i } \partial _ { j } { A _ { k } } ^ { a } \epsilon _ { a b } \partial _ { 0 } { { A ^ { b } } _ { i } } - \frac { 1 } { 4 } F ^ { a , j k } F _ { j k } ^ { a }
\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} = - 2 ( C \Gamma ^ { a } ) _ { \alpha \beta } \, P _ { a } + i f _ { \alpha \beta } { } ^ { a b } J _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w \sin { \left( 6 w \right) } } { w \sec { w } \cos { \left( w \right) } }
S _ { \mathrm { b o u n d a r y } } ^ { \mathrm { q u i n t i c } } = \int d x ^ { 0 } \frac { \theta } { 4 \pi r } \sum _ { i } \left( \overline { { \psi } } _ { + i } \psi _ { + i } + \overline { { \psi } } _ { - i } \psi _ { - i } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { x } \log _ { 7 3 } { 0 } } { \log _ { 8 0 } { 3 } \log _ { 2 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sec ^ { 6 } { a } + 4 \csc ^ { 5 } { a } } { 4 }
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \sec { 3 / w } } { \frac { d } { d w } w ^ { - 2 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \tan ^ { 4 } { c } \sin { c } }
{ \bf A } = - g { \frac { 1 } { { \bf D } _ { - } ^ { 2 } } } { \bf J } ^ { + } \ .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \sin ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 w ^ { 9 }
D _ { 2 ; 0 } = 4 \cdot \left( \begin{array} { c c c c c c } { + 1 } & { - 1 } & { } & { } & { } & { } \\ { - 1 } & { + 2 } & { - 1 } & { } & { } & { } \end{array} \right) .
0 \leq \eta \leq \eta _ { 0 } \, , \, \, \vartheta \geq 0
\displaystyle { \psi = \frac { \Omega } { \frac { 4 } { { \cal N } } - 1 } } \, ,
s _ { \scriptscriptstyle G } ( G - \mu ) = s _ { \scriptscriptstyle G } ( \mu ) \, .
X \left[ | \psi \rangle _ { i n } \otimes | \gamma \rangle _ { o u t } \right] = | \psi \rangle _ { i n } \otimes | \psi \rangle _ { o u t }
Y ( \rho ) = 4 \, e ^ { 2 h ( \rho ) } + \left( a ( \rho ) - 1 \right) ^ { 2 } = 4 \, \rho \, \operatorname { t a n h } \rho \quad
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 5 \tan ^ { 0 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \tan ^ { 4 } { c } \right) }
Q _ { B } = \hat { c } _ { 0 } ( L _ { 0 } - 1 ) + 2 \hat { X } \hat { b } _ { 0 } + \tilde { Q } \, ,
\hat { \lambda } _ { j } \cdot \hat { \sigma } _ { q } ^ { x } \hat { \gamma } _ { i } = \hat { \lambda }
D _ { \mu } ^ { x } = \partial _ { \mu } ^ { x } + A _ { \mu } ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin { z } + - 4 \tan { z } } { 5 z + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
F = \frac { 1 } { 4 \alpha } \frac { e ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { 7 } \tan ^ { 8 } { c } \left( 4 c + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\{ \psi _ { i j } ( x ^ { - } ) , \psi _ { k l } ( y ^ { - } ) \} = \frac { 1 } { 2 } \delta ( x ^ { - } - y ^ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { 0 \cos { p } } { 7 \left( p + - 8 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 2 \theta } { 6 \theta }
S _ { 1 ^ { j } } ( z ) = 0 \hspace { 1 0 m m } ( j \geq 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } \cos ^ { 2 } { a } } { \left( 1 + 6 a \tan { a } \right) \sin ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \cos { \left( x \right) } }
Z ( t ) \sim \frac { \sqrt { V o l ( { \cal M } ) } } { ( 4 \pi t ) ^ { n / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 9 \cdot 9 x ^ { 3 } - 8 } { 4 4 \cdot 9 x ^ { 5 } }
\sum q
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } 8 \left( g + 5 \right)
S _ { ( h o ) } [ Y ] = \int _ { m } \sqrt { - \gamma } L ( \gamma ^ { a b } , K _ { a b } { } ^ { i } , \widetilde \nabla _ { a } K _ { b c } { } ^ { i } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \tan { u } } { 9 u + - 9 \pi }
1 0 5 \pm 2 5 / 6 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { - 4 \left( \csc { \frac { 7 } { b } } + - 2 \frac { 4 } { b } \sin { \frac { 9 } { b } } \right) } { - 2 b ^ { - 5 } }
I _ { \nu } ( k ^ { \prime } u ) = e ^ { - i \nu \pi / 2 } J _ { \nu } ( i k ^ { \prime } u )
\mu _ { a _ { 1 } } ^ { \prime } = Z _ { \; \; a _ { 1 } } ^ { a _ { 0 } } { \cal P } _ { a _ { 0 } } ^ { \prime } ,
k \sum _ { \alpha \in \Phi } N _ { \alpha , \beta } N _ { - \alpha , \alpha + \beta } = \frac { 2 g - \beta ^ { 2 } } { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \tan { u } + - 8 \tan { u } } { u + - 4 \pi / 6 }
A = \sum _ { x } m _ { x } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 2 } + 5 } } { 7 n + 3 }
\Gamma ( p ) \rightarrow \Gamma ( p ^ { \prime } ) = \Lambda \Gamma ( p ) \Lambda ^ { - 1 }
x ^ { \alpha } ( s ) = ( \gamma s , R _ { 0 } \cos ( \omega _ { 0 } s ) , R _ { 0 } \sin ( \omega _ { 0 } s ) , 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan { u } }
\mathrm { \boldmath ~ B ~ } = \mathrm { \boldmath ~ R \times ~ E ~ } / R .
\gamma ( 0 ) = x
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { h } + - 7 \tan { h } } { h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 4 \sin { \left( 0 \right) } } { r \cos { \left( 5 r \right) } }
\theta ( 0 , - \Omega ^ { - 1 } ) ^ { 2 } = \operatorname* { d e t } ( - i \Omega ) \, \, \, \theta ( 0 , \Omega ) ^ { 2 } .
\frac { \dot { a } ^ { 2 } + k } { a ^ { 2 } } = \frac { 8 \pi G } { 3 } \left[ \frac { 1 } { 2 } \frac { \dot { \phi } ^ { 2 } } { 1 + 2 \eta f } + \frac { \Lambda } { 8 \pi G } \frac { 1 } { ( 1 + 4 \eta f ) } + { \rho _ { b } ( a ) } \right]
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { s } + - 8 \sin { s } } { s + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
{ \frac { n ^ { \prime } } { n } } { \frac { \dot { a } } { a } } + { \frac { a ^ { \prime } } { a } } { \frac { \dot { b } } { b } } - { \frac { \dot { a } ^ { \prime } } { a } } = 0 ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \csc { x } \frac { \ln { \left( 1 + x \right) } } { \tan { x } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 7 0 1 \ln { y } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { 7 } { 2 + w } + - 8 \frac { 9 } { 9 } } { w }
\hat { { \cal L } } _ { 1 } ( \hat { F } ) = \frac { \sqrt { \operatorname* { d e t } G } } { G _ { s } } \left[ \hat { T } _ { 3 } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } \left( - \frac { 1 } { 4 } \hat { J } _ { 1 } + 2 \hat { J } _ { 2 } + \hat { J } _ { 3 } \right) + O ( \alpha ^ { 4 } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - 6 \sec ^ { 3 } { r } } { \sin { r } + r \sec ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 4 } } { \log _ { 5 6 } { 7 } }
S _ { i n t } = \sum _ { i } B _ { i } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { \hat { g } } ( \hat { R } - { \hat { \nabla } } ^ { a } \eta { \hat { \nabla } } _ { a } ) \phi _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { h } + 5 \csc ^ { 2 } { h } } { 6 }
\delta { \cal L } = \mu \left( \psi _ { R } ^ { ( i ) \dagger } \psi _ { R } ^ { ( i ) } + \psi _ { L } ^ { ( i ) \dagger } \psi _ { L } ^ { ( i ) } \right) + \mu _ { 5 } \left( \psi _ { R } ^ { ( i ) \dagger } \psi _ { R } ^ { ( i ) } - \psi _ { L } ^ { ( i ) \dagger } \psi _ { L } ^ { ( i ) } \right)
\Sigma _ { 3 } = \frac { 6 4 } { \pi ^ { 4 } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } \left( \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sigma _ { n , m , l } ^ { ( 3 ) } \right) ^ { 2 }
\Phi ( x , \eta ) = C ( x ) + \bar { \eta } \beta ( x ) + \bar { \beta } ( x ) \eta + \bar { \eta } \eta D ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 2 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x + - 6 \tan { x } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 5 } + 8 } { t ^ { 9 } + t ^ { 3 } + - 4 t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 0 2 u ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 u ^ { 1 } }
( ( 9 8 + 1 5 0 ) + ( 7 6 \div 1 6 ) ) + ( ( 9 7 \div 9 2 ) \times 1 5 1 ) \neq 3 2 6
\Delta _ { \pm } = 2 \pm \sqrt { 4 + M ^ { 2 } L ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \left( a - 3 \right) \left( a - 8 \right) } { a - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } - 9 3 \csc { v }
a \sqrt { x } + b x + c
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { 7 \cos { y } \frac { 4 } { \sin ^ { 7 } { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \theta ^ { 2 } + 8 8 \theta } { \theta }
S = S _ { D } ^ { N = 0 } + S _ { M } + S _ { z } ^ { D } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { p } } { - 3 \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } 2 0 1 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\tilde { E } ^ { i } \equiv d \hat { X } ^ { \underline { { m } } } ( \xi ( \tau ) ) u _ { \underline { { m } } } ^ { i } ( \tau ) = 0 . \qquad
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k } { \sqrt { t k + 3 } + 6 } \frac { \sqrt { t k + 5 } + 8 } { \sqrt { t k + 7 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 7 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k \left( e ^ { \frac { 6 } { k } } - 2 \right)
- 7 . 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 6 0 \cos { \left( 2 a \right) } \tan { \left( 8 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 2 a }
a = x + i y
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left( 8 y - 2 \right) \left( y - 3 \right) } { 0 + - 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \cot { b } \cos ^ { 8 } { b } } { \tan ^ { 0 } { b } + \left( b \sin { b } + 8 \right) \sin ^ { 9 } { b } }
[ \hat { x } , \hat { p } ] = i \hbar ( 1 + \beta \hat { p } ^ { 2 } ) \; ,
\lbrack n ] _ { q ^ { 2 } } ! = [ n ] _ { q ^ { 2 } } [ n - 1 ] _ { q ^ { 2 } } \cdots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { \theta } + 2 \tan ^ { 3 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
Z _ { k } ^ { \delta } ( \pi / s ) = \sum _ { n = 0 } ^ { k } ( n + 1 ) ( - 1 ) ^ { \delta n } \chi _ { k } ^ { n } ( i \pi / s ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { - 9 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { a } + - 3 \sin ^ { 3 } { a } } { 2 }
{ \cal L } _ { \theta } = - \frac { 1 } { 1 2 } H _ { \lambda \mu \nu } H ^ { \lambda \mu \nu } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } w + 9
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { k } { \left| k + 3 \right| }
\Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = L / 2 , \cdots , x _ { N } ) = \Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = - L / 2 , \cdots , x _ { N } ) .
\left[ B _ { a } ^ { i j } \left( x \right) , \pi _ { k l } ^ { b } \left( y \right) \right] _ { x ^ { 0 } = y ^ { 0 } } ^ { * } = \frac 1 2 \delta _ { a } ^ { \; \; b } \delta _ { \; \; k } ^ { \left[ i \right. } \delta _ { \; \; l } ^ { \left. j \right] } \delta ^ { 3 } \left( { \bf x } - { \bf y } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y \sin { y } } { 1 + - 7 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n - 9 \right) } { \left( n - 1 \right) \left( n + 6 \right) }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \csc ^ { 5 } { \theta } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 } { z ^ { 5 } } }
I = \int _ { S } \, d \Omega \, [ \sigma , \omega ]
\left< W ( C ) \right> \to \mathrm { e } ^ { - \sigma \left| \Sigma _ { \mathrm { m i n . } } [ C ] \right| }
d : \ c ^ { p , q } \rightarrow c ^ { p + 1 , q } , \, p a r t i a l : \ c ^ { p , q } \rightarrow c ^ { p , q + 1 } , \ \{ d , \partial \} = 0 ,
\frac { R ^ { 4 } } { 2 g ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } = 2 \pi N / g \ .
\int ( C ^ { ( 8 ) } + C ^ { ( 7 ) } ~ d ~ \tau ^ { \prime } + C ^ { ( 7 ) } ~ d ~ \chi ^ { \prime } + C ^ { ( 6 ) } ~ d ~ \tau ^ { \prime } ~ d \chi ^ { \prime } ) )
g ( x ) = \beta _ { a b } x ^ { a } x ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k + - 2 \cos { k } } { k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 9 \tan ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + u \tan ^ { 7 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
S = \left( N ^ { \alpha } V ^ { a } e ^ { 2 b } E ^ { \gamma } \right) ^ { \frac { 1 } { 1 + \gamma } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } \left( 6 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 1 } \frac { r ^ { 3 } - 7 } { r ^ { 7 } - 9 }
\lambda ( j _ { \mu } ) _ { M T M } \leftrightarrow ( \epsilon _ { \mu \nu \rho } \partial ^ { \nu } A ^ { \rho } ) _ { M C S }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { a } + - 8 \cot { a } } { a + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 6 } } { 3 a ^ { 1 } + 8 \left| a ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 6 y ^ { 7 }
{ \frac { m } { \sqrt { 2 } } } \, \Xi = \operatorname* { l i m } _ { | z | \rightarrow \infty } \left\lbrace \left( \begin{array} { l } { ( \tau + 1 - \epsilon _ { z } ) \sqrt { 2 z } } \\ { \sqrt { 2 z } } \end{array} \right) - \left( \begin{array} { l } { a _ { D } ( z , \tau , m ) } \\ { a ( z , \tau , m ) } \end{array} \right) \right\rbrace \cdotp
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { r } \ln { \left( 6 + r \right) } }
x = \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin ^ { \sec { \left( z \right) } } \left( z \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 4 \tan ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } - \frac { \left( x - 5 \right) \left( 1 + x \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { w } + - 2 \tan ^ { 3 } { w } } { 9 }
\Gamma _ { a , s } ^ { ( o ) } ( l _ { 1 s } ) = \{ z \rightarrow z , \theta \rightarrow ( - 1 ) ^ { 2 l _ { 1 s } } \theta \} .
\begin{array} { r c l } { T _ { c } } & { = } & { \displaystyle + [ 3 D _ { m } ( k _ { 1 } ) D _ { m } ( k _ { 2 } ) + D ( k _ { 1 } ) D ( k _ { 2 } ) ] D _ { m } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) ( 1 + K _ { 1 2 } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 7 } { n } + \tan ^ { 8 } { n } } { 7 }
M = \left( \begin{array} { c c } { \cos \frac { \pi } { n } } & { - \sin \frac { \pi } { n } } \\ { \sin \frac { \pi } { n } } & { \cos \frac { \pi } { n } } \end{array} \right) .
f _ { \pm } ^ { 1 / 2 } ( \theta , \phi ) = v \, e ^ { i ( 1 \pm 1 ) \phi / 2 } \sin ( \theta / 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 7 y \cos { y } + 4 \right) \cos ^ { 5 } { y } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { \theta } }
\Delta \phi ^ { \alpha I } = \lambda ^ { \alpha \beta } \phi ^ { \beta I } \ , \qquad \Delta G ^ { \alpha } = \lambda ^ { \alpha \beta } G ^ { \beta } \ , \qquad \lambda ^ { \dagger } = \lambda \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \tan { v } + - 9 \cot { v } } { v + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \left( k - 2 \right) \left( k - 3 \right) } { k - 4 }
\Delta V \sim - \frac { 2 } { 3 \pi } \frac { R ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \ln \frac { r } { R }
[ X _ { i } , X _ { j } ] = R _ { l i j } ^ { k } Y _ { k } ^ { l } + \Theta _ { i j } ^ { k } X _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { e ^ { x } + - 3 x - 4 } { x ^ { 8 } }
[ \delta _ { 2 } , \delta _ { 1 } ] H _ { \lambda \mu \nu } = \delta _ { 5 \mathrm { D } } H _ { \lambda \mu \nu } + \Lambda ^ { \tau \kappa } x _ { \tau } \partial _ { \kappa } H _ { \lambda \mu \nu } - 3 \Lambda _ { \kappa [ \lambda } \partial ^ { \kappa } B _ { \mu \nu ] } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { 4 } } { \log _ { 2 7 } { 1 } }
[ L ^ { \prime } , L ^ { \prime } ] \subset L ^ { \prime } \ , \ [ L ^ { \prime \prime } , L ^ { \prime \prime } ] \subset L ^ { \prime \prime } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } } { \frac { - 6 } { 2 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }