hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } c ^ { 2 } \tan { \frac { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + \sec ^ { 4 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } \frac { r ^ { 7 } + - 8 r } { \left| r \right| }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \frac { 6 } { t } }
\omega _ { B D } ^ { ( \pm ) } = { \frac { 3 } { 2 } } ( e ^ { \pm 2 d / l } - 1 ) .
M = \sqrt { \frac { N } { R } E } \sim \left( \frac { K ^ { 8 } } { G _ { 1 1 } } \right) ^ { \frac { 2 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { y } }
\Phi _ { 1 } ^ { \mathrm { G } } = \chi = 0 , \, \, \, \, \, \, \Phi _ { 2 } ^ { \mathrm { G } } = e = 1 / m \, ,
\begin{array} { r c l } { \partial _ { i } \partial _ { j } } & { = } & { q ^ { - 1 } \partial _ { j } \partial _ { i } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ i < j ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ i \not = - j ~ , } \\ { \partial _ { - i } \partial _ { i } } & { = } & { \partial _ { i } \partial _ { - i } + \lambda q ^ { i - 2 } \Delta _ { i - 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \tan ^ { 6 } { w } } { \left( 3 + 3 w \cos { w } \right) \sin ^ { 7 } { w } }
n ! ~ g ^ { n } ~ E _ { n } ^ { \lambda } ~ \le ~ ( n - k ) ! ~ g ^ { n - k } ~ E _ { n - k } ^ { \lambda } ~
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { u } \sec ^ { 3 } { u } } { \left( 1 + u \sec { u } \right) \cot ^ { 0 } { u } }
\begin{array} { c } { \left( { \frac { D } { D x ^ { \mu } } } - i ^ { \frac { p } { 2 } } { \frac { \partial f } { \partial R } } \Gamma ^ { \mu } \prod _ { I = 1 } ^ { p - 1 } \Gamma ^ { I } \right) \Psi _ { + + } = 0 \; \; \; ( \mu = 1 , \ldots , p - 1 ) } \\ { \left( { \frac { D } { D y ^ { \mu } } } - i ^ { \frac { q } { 2 } } { \frac { \partial f } { \partial R } } \Gamma ^ { p + \mu } \prod _ { I = 1 } ^ { q - 1 } \Gamma ^ { p + I } \right) \Psi _ { + + } = 0 \; \; \; ( \mu = 1 , \ldots , q - 1 ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 8 + - 7 y ^ { 4 } } { y ^ { 6 } + - 2 y + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { b } } { \frac { - 4 } { 9 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\delta ( B _ { + } ) = \int \! D \lambda _ { - } e ^ { \int \! d ^ { 2 } x \, B _ { + } \lambda _ { - } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 8 / x } { 9 / x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 + 3 / s } { \frac { \sqrt { s ^ { 6 } + s + 5 } + \sqrt { s ^ { 2 } + - 5 s } } { s ^ { 8 ^ { 4 / 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 ^ { - } } \frac { b ^ { 2 } + - 2 b ^ { 2 } + 3 b } { b ^ { 5 } + - b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y - 5 } ^ { 2 } + \sqrt { y - 5 } \sqrt { y - 4 } + - 2 \sqrt { y - 2 } \sqrt { y - 1 } + - 8 \sqrt { y - 6 } ^ { 2 } } { \sqrt { y - 6 } + \sqrt { y - 6 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \csc ^ { 8 } { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \tan ^ { 0 } { h } } { 6 + - 8 \cos { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 1 x ^ { 8 } } { 0 \left| x ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \cos { k } } { k } \sqrt { k \left( 6 + 2 k \right) }
\psi _ { | | } \left( x , \xi ; z \right) = H \left( x , \xi ; z , z ^ { \prime } \right) \psi \left( x , \xi ; z ^ { \prime } \right)
H = \int d \theta d \phi { \cal H } = n T _ { f } \int R d \theta + m T _ { 0 } \frac { \sqrt { 1 + b ^ { 2 } } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 8 \cos { u } \frac { 9 } { \sin ^ { 8 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \tanc ^ { 9 } } { c }
\alpha _ { C } = { \frac { g _ { C } ^ { 2 } } { 4 \pi } } = { \frac { \pi } { 4 } } { \frac { 1 } { N } }
s u p p \tilde { W } ^ { ( . . ) } ( q _ { 1 } . . q _ { n - 1 } ) \subset \otimes ^ { n } \bar { V } _ { + }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 9 } { u + 2 } \frac { 2 + 5 \sqrt { u + 7 } } { 5 \sqrt { u + 5 } } \frac { 9 + \sqrt { u + 2 } } { 8 + \sqrt { u + 2 } }
( t _ { 1 } \otimes t _ { 2 } ) T _ { 1 } = T _ { 2 } - \frac { 1 } { n } T _ { 1 } \hskip 0 . 3 c m , \hskip 0 . 3 c m ( t _ { 1 } \otimes t _ { 2 } ) T _ { 2 } = T _ { 1 } - \frac { 1 } { n } T _ { 2 }
\hat { \varrho } _ { \mathrm { f l d } } = \hat { \varrho } _ { m } \left[ 1 + \zeta \left( { \frac { \hat { c } } { c } } \right) ^ { 2 } \right] + \hat { \varrho } _ { r } \left( { \frac { \hat { c } } { c } } \right) ^ { 2 } , \ \ \ \ \ \ \ \hat { \wp } _ { \mathrm { f l d } } = { \frac { 1 } { 3 } } \hat { \varrho } _ { r } \left( { \frac { \hat { c } } { c } } \right) ^ { 2 } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \sin { r } \frac { \ln { \left( 4 + r \right) } } { \tan { r } } }
\langle x _ { 0 } | = \langle \bar { x } + \sum _ { e > 0 } x _ { e } w _ { e } | = \langle \bar { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \tan ^ { 7 } { v }
{ \cal Z } ( s ) = { \cal N } \int D B D B ^ { \dagger } e ^ { - \left( S ( B , B ^ { \dagger } ) \; + \; \int d ^ { 3 } x s _ { \mu } J ^ { \mu } \right) \; } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 9 } \frac { a ^ { 3 } + 3 } { a + 9 }
F _ { ~ ~ ~ ~ \mu \nu ~ \alpha \beta } ^ { - 1 \sigma ~ ~ \lambda } F _ { \lambda ~ ~ \rho } ^ { ~ \alpha \beta ~ \tau \epsilon } = \delta _ { \rho } ^ { \sigma } \delta _ { \mu } ^ { \tau } \delta _ { \nu } ^ { \epsilon }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 b } \frac { u + b ^ { 1 } + u + b ^ { 2 9 } } { 2 \left( u + b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 4 } { n } + \tan ^ { 2 } { n } } { 2 }
\frac { 3 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 5 0 2 u ^ { 2 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 0 \theta ^ { 5 } + \theta ^ { 2 } } { 1 8 \theta ^ { 1 } + - 9 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { y } \left( 3 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 2 }
\delta \bar { Q } _ { \beta } = [ Q _ { \beta } , \bar { K } _ { \epsilon } ] = \bar { c } _ { i } \epsilon ^ { i j } ( i q _ { j } + \beta \partial _ { j } H ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 5 3 \csc { \left( 8 h \right) } \sin { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 7 h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 2 3 \sec { \left( x \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 4 x }
\left( \Theta _ { [ j ] } \right) _ { \sigma , \, \sigma ^ { \prime } } = ( - 1 ) ^ { j + \sigma } \delta _ { \sigma ^ { \prime } , \, - \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \tan { k } + - 3 \sin { k } } { k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \sec ^ { 5 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 8 } { u } }
R _ { 1 2 } = { \frac { 1 } { r _ { 3 } } } ( { r _ { 1 } r _ { 2 } + r _ { 1 } r _ { 3 } + r _ { 2 } r _ { 3 } } ) ,
6 . 9
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { \theta } } \frac { \theta } { \theta } + 5 \frac { 3 } { \theta } \frac { \cot { \theta } } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 1 + - \sin { y } \right) \left( 2 + \cos { y } \right) } { 7 + 0 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 3 } { n }
F _ { \mu } = \delta _ { a } ^ { b ^ { \prime } } \delta _ { a ^ { \prime } } ^ { b } \int \bigg \lbrack e ^ { i q \cdot ( z - y ) } - e ^ { i q \cdot ( z - x ) } \bigg \rbrack { \frac { ( x _ { \mu } - y _ { \mu } ) } { q \cdot ( x - y ) } } \; \; { \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } + F _ { \mu } ^ { T } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 b ^ { 8 } + 4 } { 6 \left| b ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 4 } { \left| n - 2 \right| }
t - t _ { 0 } \approx \frac { 1 } { T _ { \pm } } \left( e ^ { T _ { \pm } \tau } - e ^ { T _ { \pm } \tau _ { 0 } } \right) ,
H = l \Pi _ { 0 } ; \quad J _ { \pm } = M _ { 2 3 } \pm i M _ { 3 1 } ; \quad J _ { 3 } = M _ { 1 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \tan { k } - 5 } { \left( 5 + 0 \sin { k } \right) \left( 2 + \cos { k } \right) }
I = \int d x ( x \dot { \Omega } \dot { \rho } - \frac { \mu } { 8 } e ^ { 2 \rho } \Omega ^ { 1 - \lambda - \gamma / 4 } - \frac { 1 } { 4 } x \Omega ^ { \delta } \dot { f } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n ^ { 7 } + 0 + 1 } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { - } } - 5 \frac { \sec { p } } { \tan ^ { 3 } { p } }
{ \cal L } \ = \ \int d ^ { 2 } \Theta \ { \cal E } \, \Phi \, Q ^ { 2 } \, + \, \mathrm { h . c . } ~ ,
\bar { x } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d t } { \epsilon \sqrt { \pi } } } \, e ^ { - t ^ { 2 } / \epsilon ^ { 2 } } x ( t )
\mathrm { t r } \ \Gamma = 0 \, , \hspace { 1 c m } \Gamma ^ { 2 } = 1 \ , \qquad ( 1 + \Gamma ) ( 1 - \Gamma ) = 0 \, ,
I _ { 1 } = { \int } _ { - 1 } ^ { 1 } \; d { \xi } \; \hat { H _ { c } } ( \xi ) \; ( \xi + \frac { 1 + \kappa } { 1 - \kappa } ) \sqrt { 1 - \xi ^ { 2 } } \; ,
d s ^ { 2 } = - B ( r ) d t ^ { 2 } + A ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin \theta ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } ) \ ,
\tilde { c } _ { i } = \frac { ( \tilde { e } _ { i } , \tilde { x } ) } { ( \tilde { e } _ { i } , \tilde { e } _ { i } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { u ^ { 2 } + 3 } } + 8 \frac { 2 } { u - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 7 } { h }
\frac { 1 } { 2 } \eta _ { \widetilde B } ( 0 ) = - \frac { 1 } { 1 2 } \frac { r _ { b } ^ { 2 } ( 4 m + r _ { b } ) ^ { 2 } } { ( r _ { b } + 2 m ) ^ { 4 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 1 \tan { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { d } { d r } \left( 6 + r ^ { 4 + r } - 7 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } r }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 9 + \sin { a } } { \tan ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { c }
\lambda ~ - ~ \Delta _ { 0 } = { \frac { \lambda ( \lambda - 1 ) } { { \cal K } + 2 } } ,
A _ { p a r e n t } ^ { \mathrm { I I } } = - \frac { T _ { p } } { 2 } \int d ^ { p + 1 } { \xi } \left[ \sqrt { - G } \left( - G _ { i j } h ^ { i j } + ( p + 3 ) \right) + { \Lambda } ^ { i j } \left( G _ { i j } - g _ { i j } \right) \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 2 2 \left( \sin { \left( 3 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 8 p \right) } + \sin { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 6 }
\delta Z ^ { r } = \epsilon _ { s } ^ { r } Z ^ { s } - \epsilon _ { s } ^ { 0 } Z ^ { r } Z ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 3 + \sin { 4 } g } { 2 + - 5 \sec { 2 } g }
\left[ g \left( X + \lambda , Y + \mu \right) \right] _ { ( u , A ) } \equiv ( X , Y ) _ { ( u , A ) } + ( \lambda , \mu ) ,
- q ^ { - 1 } P _ { - } K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } P _ { - } = q ^ { 2 } P _ { - } K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } P _ { - } ( - q ) \quad ,
A _ { \mu } ^ { a } \, = \, \hat { A } _ { \mu } n ^ { a } \, + \, X _ { \mu } ^ { a } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 6 \csc { x } } { 5 x + - 8 \pi }
C _ { a b } = \mu _ { a b } + \frac { 2 \pi } { e ^ { 2 } } \delta _ { a b } \, \frac { 1 } { r _ { a } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 / x } { 7 + - 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } t \frac { 8 } { \sin { t } }
( t + 1 ) { \frac { \partial F _ { 1 } ^ { ( 1 ) } } { \partial t } } + F _ { 1 } ^ { ( 1 ) } = - { \frac { 1 } { 1 2 t ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 9 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s + 4 } { s ^ { 2 } + - 1 0 s ^ { 1 } }
K _ { 1 1 0 } = \frac 3 2 \log 3 - 3 \log 2 + - \log \delta _ { z } + \log \eta ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 4 } { x } }
S = \int _ { { \cal M } ^ { p + 1 } = \{ ( \xi , \eta = \eta ( \xi ) ) \} } ( { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 0 } + { \cal L } _ { p + 1 } ^ { W Z } ) ,
{ \cal P } _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 \pm \Gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } e ^ { \frac { \ln { z } } { 5 + \ln { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } - 5 \sin { c }
\Theta _ { M W } = \left( \begin{array} { c } { \left( \begin{array} { c } { \alpha _ { N } } \\ { \sigma _ { 2 } \alpha ^ { * M } \, C _ { 5 N M } } \end{array} \right) \otimes \epsilon ^ { N } } \\ { 0 _ { 1 6 } } \end{array} \right)
\sum _ { i = 1 } ^ { 2 } C ^ { ( 1 0 ) } + C ^ { ( 8 ) } \wedge ( F _ { i } + B _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p - 1 \right) \left( \sqrt { 3 2 p + 8 } + 0 \right) } { 1 0 + 9 - 3 6 }
C \left( N _ { c } , N _ { f } \right) = \left( N _ { c } - N _ { f } \right) D \left( N _ { c } \right) ^ { \frac { 1 } { N _ { c } - N _ { f } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos { x } + - 3 \csc { x } } { x + - 6 \pi / 8 }
S _ { a b } ^ { c d } ( \beta ) = \sigma _ { T } ( \beta ) \delta _ { a } ^ { c } \delta _ { b } ^ { d } + \sigma _ { R } ( \beta ) \delta _ { a } ^ { d } \delta _ { b } ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g } { g }
{ \mathcal J } ^ { \mu } ( x ) \; = \; \frac { q } { 2 \pi } ~ \varepsilon ^ { \mu \nu } \left( \partial _ { \nu } \varphi \right) ( x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + v ^ { \cot { v } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n ^ { 3 } + - 5 n + 1 } { n - 2 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / h } { - 5 \tan { h } \sin { h } }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 k + - 2 \pi } { \tan { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 2 x ^ { 2 } + 6 x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } t ^ { \sin { t } }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sin { 5 / v } } { v ^ { - 4 } }
g ( d ) = \frac { 1 } { \sqrt { \pi } ( 2 \pi ) ^ { \frac { d - 1 } { 2 } } } \frac { \Gamma ( \frac { d - 2 } { 2 } ) } { \Gamma ( \frac { d - 3 } { 2 } ) } ,
p _ { \alpha } = { \cal I } \dot { \alpha } + \frac { \Theta } { 2 \pi } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \theta } { \left| \theta + 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { 9 } } { \log _ { 5 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sin { 2 } \theta } { \sin { 1 } \theta }
D _ { + } ( G ^ { - 1 } \dot { G } ) = 0 = \bar { D } _ { + } ( G ^ { - 1 } \dot { G } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / x } { - 7 \csc { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { w } } { 3 \frac { - 5 } { 6 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 } { 2 }
[ r _ { 1 2 } , r _ { 1 3 } ] + [ r _ { 1 2 } , r _ { 2 3 } ] + [ r _ { 1 3 } , r _ { 2 3 } ] = \alpha [ t _ { 1 3 } , t _ { 2 3 } ] .
p _ { \nu } ^ { \prime } T _ { \mu \nu } ^ { P \rightarrow V V } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { x } + - 4 \cos ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 a \right) } \sin { \left( 2 a \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 3 } { a } } { \tan { \left( 9 a \right) } \frac { 8 } { 5 } \frac { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \cot ^ { 8 } { a } + \cos ^ { 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 v ^ { 6 } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \tan { x } + - 9 \cos { x } } { 6 x + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \sec ^ { 7 } { y } } { \left( 6 + 3 y \sin { y } \right) \cos ^ { 0 } { y } }
\rho ( x , e ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 ( e - v ( x ) ) } } \cos ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { \hbar } \int _ { - \infty } ^ { x } d y \sqrt { 2 ( e - v ( y ) ) } \right)
i \int _ { 0 } ^ { \infty } \, d x \, \frac { f \left( i x \right) - f \left( - i x \right) } { e ^ { 2 \pi x } - 1 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, d x \, \frac { x } { e ^ { 2 \pi x } - 1 } = \frac { 1 } { 2 4 } .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \csc { 2 } x } { \cos { 0 } x }
0 = \tau _ { 1 } \leq \tau _ { 1 } \leq . . . \leq \tau _ { n } .
\{ Q _ { r } , Q _ { s } \} _ { 0 } = 2 \delta _ { r s } H , \quad \{ Q _ { r } , H \} _ { 0 } = \{ H , H \} _ { 0 } = 0 , \quad r , s = 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { n } } { \frac { 8 } { 9 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { \partial { L } } { \partial q ^ { i } } - \frac { d } { d t } ( \frac { \partial { L } } { \partial \dot { q } ^ { i } } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 9 } { b } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { b } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } }
{ \cal X } = \xi ^ { ( + ) } \xi ^ { ( - ) } - \nu \theta ^ { + } \theta ^ { - } \approx 0 .
e _ { k , n } = { \frac { \Gamma ( 3 n / 2 + k - 1 / 2 ) } { \Gamma ( 3 n / 2 - 1 / 2 ) \Gamma ( k + 1 ) } } c _ { n } .
\Phi _ { n } \left( a + \frac { a _ { 0 } \omega n } { ( \omega , \omega ) } \right) = ( - 1 ) ^ { n + 1 } \Phi _ { n } ( a ) \ ,
S ( q < 1 ) \approx \lambda k ^ { 2 } \sqrt { \mu _ { 0 } } T \left[ 1 . 0 8 ( q ^ { 3 } + 1 ) - \frac { ( 1 - q ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { 2 ( 1 + q ^ { 3 } ) } \ln ^ { 2 } 3 \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { \theta } + 9 \sec ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
r ( n ; s ) = \int _ { s } ^ { \infty } ( x - s ) \psi ( q _ { 0 } , \cdots , q _ { n } ) \, d x
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 4 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { u } \sin { u } }
{ \cal N } ( e n ) \int _ { C } \zeta _ { e n } ( - w / \tau ; - 1 / \tau ) d w =
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x ^ { 3 } \cos { 9 / x }
\begin{array} { l l l } { { \cal A } _ { a + i } ( u _ { i } ) } & { \equiv } & { \frac { \textstyle \sin ( ( a + i ) \gamma ) \sin ( ( a + i - 2 ) \gamma ) \sin ( u - u _ { i } ) \sin ( u + u _ { i } ) } { \textstyle \sin ^ { 2 } ( ( a + i - 1 ) \gamma ) } } \\ { { \cal B } _ { a + i } ( u _ { i } ) } & { \equiv } & { \frac { \textstyle \sin ^ { 2 } \gamma \sin ( ( a + i - 1 ) \gamma + u - u _ { i } ) \sin ( ( a + i - 1 ) \gamma + u + u _ { i } ) } { \textstyle \sin ^ { 2 } ( ( a + i - 1 ) \gamma ) } } \\ { { \cal C } _ { a + i } ( u _ { i } ) } & { \equiv } & { \sin ( \gamma - u + u _ { i } ) \sin ( \gamma - u - u _ { i } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z ^ { 9 } + - 5 z + 2 } { 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { h ^ { 7 } + 0 } { \left| h \right| }
\left[ \partial _ { \rho } ^ { 2 } + \frac { ( p ^ { 2 } + 1 / 4 ) } { \rho ^ { 2 } } - U ^ { \prime \prime } ( \phi _ { b } ) \right] \psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { v } \cos ^ { 4 } { v } } { \left( 5 + 8 v \tan { v } \right) \sin ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { p } \sec ^ { 7 } { p } } { \left( 2 + 2 p \cos { p } \right) \sin ^ { 6 } { p } }
{ \cal S } _ { C S } = \frac { 1 } { 4 ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \mathrm { t r } \left( e ^ { 2 \pi { \cal F } } \sum _ { k ~ \mathrm { o d d } } A ^ { ( k ) } \right) ,
\Phi ( r ) = { \bf h } \cdot { \bf H } - { \frac { i } { 2 r } } { \bf k } \cdot { \bf H }
[ E _ { a b } , E _ { c d } ] ~ = ~ \delta _ { b c } E _ { a d } \, - \, \delta _ { d a } E _ { c b } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \cot { k } \tan ^ { 7 } { k } } { \sin ^ { 7 } { k } + \left( 3 k \sec { k } + 9 \right) \cos ^ { 0 } { k } }
d _ { i } ( { \bf k } ) = \beta ^ { 2 } \times \left\{ \begin{array} { l l } { ( \hat { j } + 1 ) ^ { 2 } , \quad } & { \mathrm { f o r ~ i = 1 , 3 , 5 , 7 ~ ; } } \\ { \hat { j } ^ { 2 } , } & { \mathrm { f o r ~ i = 2 , 4 , 6 , 8 ~ . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\psi _ { j } ( B _ { r } , t ) = \frac { 8 \sinh 2 j t \, \cosh x t \, \sinh ( w _ { r } + x / 2 ) t \, \sinh ( w _ { r } - x / 2 ) t } { \sinh 2 t \, \cosh h t } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { u }
\delta _ { \gamma } \lambda ^ { \alpha } = \lambda ^ { \beta } f _ { \beta \gamma } ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 2 } { \tan { h } }
\begin{array} { l } { S = S _ { 0 } + S _ { f i x } + S _ { g h o s t } + S _ { s o u r c e } , } \\ { S _ { 0 } = - \frac 1 4 \int d ^ { 4 } x ( F _ { \mu \nu } ^ { i } [ A ] + D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] Q _ { \nu } ^ { j } - D _ { \nu } ^ { i j } [ A ] Q _ { \mu } ^ { j } + g f ^ { i j k } Q _ { \mu } ^ { j } Q _ { \nu } ^ { k } ) ^ { 2 } , } \\ { S _ { f i x } = - \frac { 1 } { 2 \alpha } \int d ^ { 4 } x ( D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] Q ^ { \mu , j } ) ^ { 2 } , } \\ { S _ { g h o s t } = \int d ^ { 4 } x \overline { { C } } ^ { i } D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] D ^ { \mu , j k } [ A + Q ] C ^ { k } , } \\ { S _ { s o u r c e } = \int d ^ { 4 } x ( J _ { \mu } ^ { i } Q ^ { \mu , i } + \overline { { \xi } } ^ { i } C ^ { i } + \overline { { C } } ^ { i } \xi ^ { i } ) . } \end{array}
\sum _ { j , j ^ { \prime } ; \mu , \mu ^ { \prime } } z _ { j } ^ { ( \mu ) } \; \{ J _ { ( \mu ) } ^ { j , - j } , J _ { ( \mu ^ { \prime } ) } ^ { j ^ { \prime } , - j ^ { \prime } } \} ^ { * } ( y ) \; t _ { j ^ { \prime } , - j ^ { \prime } } ^ { ( \mu ^ { \prime } ) } = [ R ( \vec { z } ; y ) , y ]
E _ { c } ^ { ( a b ) } = E _ { c } ( a ) + E _ { c } ( b ) + \pi b ^ { 2 } \tilde { p } _ { c 1 } ^ { ( a b ) } ( b ) - \pi a ^ { 2 } p _ { c 1 } ^ { ( a b ) } ( a ) ,
{ \Phi } ( a , b ) \, = \, { ( T ^ { a } \, U ^ { b } ) } ^ { - w ( \Phi ) } \, { \Phi } ,
\omega _ { a } = \omega _ { b } \qquad \mathrm { o r } \qquad \omega _ { a } = \omega _ { b } ^ { \dagger }
\left( 1 - \frac { \partial } { \partial \lambda } \right) ^ { - 1 } e ^ { V ( \lambda z ) / z } \Bigg \vert _ { \lambda = 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 5 } { \theta }