hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ L } _ { n } ( \xi ) = \left( \begin{array} { c } { { 1 + { \frac { N ( n ) } { \Delta } } \xi } \qquad { - i \kappa ^ { \frac { 1 } { 2 } } \phi ( n ) \xi } } \\ { { i \kappa ^ { \frac { 1 } { 2 } } \psi ( n ) \xi } \qquad { { \frac { 1 } { \Delta } } \xi } } \end{array} \right) . \ll { n l 3 l }
\delta _ { \kappa _ { 1 } } p _ { 1 } ^ { \mu } = 2 \bar { \kappa } _ { 1 } \left( \begin{array} { c } { \lambda _ { 2 } ^ { 2 } \gamma ^ { \mu } \, \gamma \cdot p _ { 1 } \ - \gamma \cdot \lambda _ { 2 } \, \, \gamma \cdot p _ { 1 } \, \lambda _ { 2 } ^ { \mu } } \\ { + \lambda _ { 2 } \cdot p _ { 1 } \, \, \gamma \cdot \lambda _ { 2 } \, \, \gamma ^ { \mu } \, } \end{array} \right) \dot { \theta } _ { 1 } .
c ^ { \mathrm { g } } = 9 - 1 2 \lambda .
F = \sum _ { \mu } ( ( U _ { \mu } ^ { 0 } ) ^ { 2 } X _ { \mu } ( U _ { \mu } ^ { 0 \dagger } ) ^ { 2 } - X _ { \mu } ) .
- \hbar ^ { 2 } { \frac { \partial ^ { 2 } U } { \partial S ^ { 2 } } } - ( S ^ { 2 } + i \eta \hbar ) U ( S ) = \Omega U ( S )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 7 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } 5 \sin ^ { 6 } { n } \cot { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { 4 \frac { - 2 } { 3 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
{ \cal H } _ { p h y s } ^ { ' } ( x ) = { \frac { 1 } { 2 } } [ { \vec { \pi } } ^ { 2 } ( x ) + { \vec { B } } ^ { 2 } ( x ) ] + { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 2 } { \vec { A } } ^ { 2 } ( x ) + { \frac { 1 } { 2 } } \vec { \partial } \cdot \vec { \pi } ( x ) \, { \frac { 1 } { \triangle + M ^ { 2 } } } \, \vec { \partial } \cdot \vec { \pi } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 y } { y ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { v } \tan ^ { 6 } { v } } { \sin ^ { 7 } { v } + \left( 3 v \tan { v } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \cos { \left( 6 x \right) } } { 5 x \sin { \left( 8 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 3 } } { 0 \left| x ^ { 0 } \right| }
\Phi _ { G n } ^ { \mathrm { o u t } } = \frac { e ^ { - i \omega _ { n } ^ { \mathrm { o u t } } t } } { \sqrt { 2 \pi \omega _ { n } ^ { \mathrm { o u t } } } } e ^ { i k _ { n } ^ { \mathrm { o u t } } z } e ^ { i m \phi } J _ { \alpha | m | } ( k _ { n } ^ { \mathrm { o u t } } r ) \, ,
Z _ { B C } [ \Delta ] = \sum _ { c } A _ { B C } ( \Delta , c ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \tan ^ { 8 } { r } \right) }
C _ { \alpha \mu } = \{ \tau _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } , \{ \tau _ { \mu } ^ { ( 0 ) } , H _ { 0 } \} \} .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { e ^ { c } + \sin { c } } { 1 9 c ^ { 3 } + 1 6 c + 2 5 }
T r ( D _ { f _ { A } } I _ { A B } D _ { g _ { B } } ) = \sum I _ { A B } D _ { J } { \frac { \partial f } { \partial \phi _ { A } ^ { ( I ) } } } D _ { I } { \frac { \partial g } { \partial \phi _ { B } ^ { ( J ) } } } .
m ^ { 2 } \to \hat { m } ^ { 2 } = m ^ { 2 } - m _ { \mathrm { c } } ^ { 2 } \, , ~ ~ m _ { \mathrm { c } } = { \textstyle { \frac { 3 } { 2 } } } H _ { o } \, .
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 + \tan { w } } { 3 + - 4 \tan ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { 8 } { 8 b + 2 ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } { \frac { - 5 } { b ^ { 2 } } }
7 d l _ { 1 } ^ { 2 } = \left( \frac { 1 + \alpha ^ { 2 } } { 4 } \right) d l _ { 2 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 1 } - 3 } { 1 + - 7 u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 5 3 \left( - 7 \tan ^ { 6 } { \left( 4 y \right) } + \tan ^ { 9 } { \left( 6 y \right) } \right) } { 8 }
{ \cal Z } = \left( \frac { 1 } { 1 - z ^ { 2 } } \right) ^ { 9 } ( 1 + 4 z ^ { 3 } + 1 0 z ^ { 6 } + 1 2 z ^ { 7 } + 1 5 z ^ { 8 } + 2 4 z ^ { 9 } + 3 0 z ^ { 1 0 } + 2 4 z ^ { 1 1 } + 8 z ^ { 1 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \cos ^ { 4 } { b } \right) }
\sqrt { X - j - a }
\frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { y } - 9 } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 } { n ^ { 7 } }
\phi = \pm \imath \log \frac { 2 } { \beta } \left( 1 + \sqrt { 1 - \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sec { y } + - 2 6 / y
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } t ^ { 3 } \sin { 9 / t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } - 3 \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } }
{ \cal B } ( x ) = \langle P \cosh \left( \int d t d \theta T ( { \bf X } ) \right) \rangle ~ ,
L = L _ { \mathrm { C M } } ( x , p ) = \sum _ { k = 1 } ^ { N } p _ { k } E _ { k k } + \sum _ { k \neq j } \frac { \gamma } { x _ { k } - x _ { j } } E _ { k j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { - 7 } { 4 \left( 4 + y \right) }
| A | _ { p q } = a _ { p q } \, - \, d i s p l a y s t y l e \sum _ { i \not = p } \ | A ^ { i q } | _ { p l } \, ( | A ^ { p q } | _ { i l } ) ^ { - 1 } \, a _ { i q } \ ,
\dot { \phi } \approx { \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } { l _ { B } } ^ { 2 } \bar { \rho } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d z } \sin ^ { 1 } { z } } { \frac { d } { d z } z \cos { z } }
\left( \alpha ^ { \prime } \right) ^ { - 1 } e ^ { - \phi / 2 } f _ { 1 6 } \, s i m \ g ^ { - 2 4 } \sqrt { N } \ ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { v + 5 } } { \cos { v } } }
1 3 8 / ( 1 7 8 / ( 1 2 8 + 1 6 6 ) ) \geq 2 2 7
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 0 } { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 3 z + 3 } - 5 } { \frac { 2 } { z } + - 2 \frac { 4 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { t ^ { 7 } + - 8 t + 2 } { t ^ { 6 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } - \sec { v }
D _ { l } = { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial r ^ { 2 } } } + { \frac { 2 } { r } } { \frac { \partial } { \partial r } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } 6 + y ^ { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 6 } { g } + \cos ^ { 7 } { g }
{ \cal V } _ { R } = \partial X ( z ) \; \bar { \partial } \widetilde { X } ( \bar { z } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { c } } { \log _ { 2 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 3 } } { \log _ { 6 5 } { c } }
\Gamma _ { 3 } = \frac { \lambda ^ { 3 } } { 8 \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } \int ^ { \infty } \frac { \mathrm { d } | { \bf Q } | } { | { \bf Q } | } N \left( | { \bf Q } | \right) \int \mathrm { d } \Omega \left\{ \frac { k _ { 1 } ^ { 2 } \, k _ { 2 } \cdot k _ { 3 } } { \left( \hat { Q } \cdot k _ { 1 } \right) ^ { 2 } \hat { Q } \cdot k _ { 2 } \hat { Q } \cdot k _ { 3 } } + p e r m u t a t i o n s \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 3 + \tan { y }
\delta { \cal P } _ { 2 i } - \frac { \partial _ { i } } { \triangle + M ^ { 2 } } \delta \left( \partial ^ { j } { \cal P } _ { 2 j } + M P _ { 2 } \right) = - G _ { i } ^ { ( 2 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 4 + 5 / k + \frac { 2 2 } { k ^ { 3 } }
{ \frac { 1 } { 3 } } J ^ { i } \to { \frac { 1 } { 3 } } J ^ { i } + { \frac { 1 } { 3 } } i [ J ^ { i } , \Lambda ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { d } { d b } 4 8 \cot { \left( 7 b \right) } \cos { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { d } { d b } 6 b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { \left( 3 w \right) } } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \tan { a } + - 3 \frac { 5 } { a }
F _ { L } ^ { l } F _ { L } ^ { m } = F _ { L \mu \nu } ^ { l } F _ { L } ^ { m \mu \nu } = 0
S _ { k \alpha } \equiv ( K _ { k } + i K ) ^ { 2 } + n \cdot ( K _ { k } + i K ) = 2 - 2 j
\left\{ \begin{array} { l } { U _ { 4 } = T ^ { 2 } + J \partial _ { z } J } \\ { \bar { U } _ { 4 } = \bar { T } ^ { 2 } - \bar { J } \partial _ { \bar { z } } \bar { J } } \end{array} \right.
M { \bf R } + c ^ { - 2 } [ { \bf \dot { R } } , { \bf s } ] = { \bf K } _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } } { 7 + 7 a \tan { a } }
\phi ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { - \, \frac { 2 \, a } { a ^ { 2 } + 1 } \, \log \, H ( r ) \quad ; \quad \mathrm { e l e c t r i c ~ 0 ~ - b r a n e } } \\ { \quad \, \frac { 2 \, a } { a ^ { 2 } + 1 } \, \log \, H ( r ) \quad ; \quad \mathrm { m a g n e t i c ~ s o l i t o n i c ~ 0 ~ - b r a n e } ; } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { y } + - 4 \cos ^ { 2 } { y } } { 3 }
\epsilon _ { n } = ( 2 n - 2 g + 1 ) - 2 f _ { 2 } ( g ) R ^ { - 2 g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \cos { t } - 4 } { \tan ^ { 3 } { t } }
\alpha ^ { 2 } = 4 - \frac { 2 d ( D - d - 2 ) } { D - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \left( 6 + u - 3 \right) \left( 7 + u + 9 \right) } { u }
d s ^ { 2 } = f ^ { 2 } d t ^ { 2 } + f ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { w } + 9 \cos ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 7 x ^ { 6 1 } + 7
S ^ { \prime } ( b ) = \frac { b } { 2 } \, ( - 2 + \gamma + 2 \ln 2 ) + \frac { b } { 2 } \psi \left( \frac { b } { 2 } + \frac { 3 } { 2 } \right) .
r = r ( v ) = 2 e ^ { - \overline { { \phi } } _ { I I I } ( v ) } - 1 , \; \; \; s = s ( u ) = 2 e ^ { - \overline { { \phi } } _ { I I } ( u ) } - 1 , \; \;
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + - 2 \csc { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 6 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 4 } \frac { - z ^ { 5 } + 4 } { 7 z - 7 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 + \frac { 2 0 9 } { h } + \frac { \tan ^ { 5 } h ^ { 3 } } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \cos ^ { 3 } { v } } { \left( 2 + 5 v \sin { v } \right) \sin ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \sec ^ { 2 } { h } } { \tan ^ { 5 } { h } + \left( 7 h \tan { h } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\delta _ { R } \tilde { \lambda } = - \partial ^ { i } \lambda _ { i } + M \lambda ,
k = 2 3 9
s \Phi _ { A } ^ { * } \equiv \left( { \cal S } , \Phi _ { A } ^ { * } \right) = \frac { \delta ^ { R } { \cal S } } { \delta \Phi ^ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \sec ^ { 9 } { h } + \left( 8 h \tan { h } + 8 \right) \cos ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 5 } + 4 } { 4 \left| x ^ { 4 } \right| }
U _ { \mathrm { f r e e } } ^ { \dagger } ( \Lambda ) S U _ { \mathrm { f r e e } } ( \Lambda ) = S \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 3 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
Q = A c ^ { m } ( \Phi _ { m } + \frac { 1 } { 2 } S _ { m } ) ~ .
d s ^ { 2 } = \left( 1 + \frac { g _ { Y M } } { 2 r ^ { 3 } } \right) \left( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 4 } ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 8 } { s \left( 4 s + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 \sqrt { h ^ { 5 } } } { h + - 6 k h }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 6 } { \tan ^ { 9 } { a } + 9 \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { b - 2 } { b - 5 ^ { 2 } + - 8 b + 7 }
\mathcal { F } _ { b } \left( y \right) = \sum _ { j = 1 } ^ { r } D _ { j } ( b ) \langle 0 | b \varphi ( 0 ) | j , 0 \rangle _ { i n } \exp ( - m _ { j } y ) + . . .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 \sin { \left( 2 x \right) } } { 2 \csc { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 0 + 9
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { g } + \tan ^ { 5 } { g }
= \; \exp \left( \sum _ { i , j = 1 } ^ { M } V ( w _ { i } - z _ { j } ) - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i \neq j } ^ { M } V ( w _ { i } - w _ { j } ) - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i \neq j } ^ { M } V ( z _ { i } - z _ { j } ) \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 3 } { x } } { 4 }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 4 a + - 7 \pi \right) } { - 2 \sin { a } \tan { a } }
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 \sin { 6 / h } } { h ^ { 5 } } \frac { h ^ { 5 } } { - 2 }
\Delta _ { 1 } = 2 7 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 1 8 x y - 1 + 4 x + 4 y .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 5 \sin { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { k } } { - 8 \sec { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { \tan { z } + - 8 \cot { z } } { z + - 4 \pi / 2 }
0 < v _ { \pm } < 1 - \frac { 3 m _ { * } ^ { 2 } } { 2 ( 2 \mu + m _ { * } ^ { 2 } ) } \; \; .
\mathrm { T r } \, V ( A _ { 1 } , A _ { 2 } ) = \beta \mathrm { T r } \, ( A _ { 1 } ^ { 2 } + A _ { 2 } ^ { 2 } ) = \beta \mathrm { T r } \, B ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \tan ^ { 0 } { h } } { \left( 3 + 8 h \tan { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
E = \frac { \langle \Omega | H | \Omega \rangle } { \langle \Omega | \Omega \rangle } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { n } + \tan ^ { 5 } { n }
\widetilde V _ { l e a d , \xi } \ = \ - \operatorname { t a n h } V _ { 2 \xi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } 2 0 2 r } { \frac { d } { d r } e ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c \left( c - 2 \right) \left( c - 2 \right) } { 6 + - 3 c }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } y ^ { \cos { y } }
\mathcal { D } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \partial } \\ { \partial } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \sqrt { x \left( 7 + - 7 x \right) }
Z _ { A \dot { A } } = U _ { \alpha \dot { \alpha } A \dot { A } } g ^ { \alpha \dot { \alpha } }
M _ { \infty } \to \hat { \Omega } M _ { \infty } \hat { \Omega } ^ { T } = I , \ \ \ \ S _ { \infty } \to ( a S _ { \infty } + b ) / d = i .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w } { \left| w + 2 \right| }
: e ^ { i p \widehat { x } } : \, : e ^ { i p ^ { \prime } \widehat { x } } : = : e ^ { i \Delta ^ { ( 2 ) } ( p , p ^ { \prime } ) \widehat { x } } :
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 7 } { t }
H _ { L C } | \psi \rangle = M ^ { 2 } \; | \psi \rangle
K _ { s } ( z , z ^ { \prime } ) \equiv \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \frac 1 N K _ { N } ( \frac { z } { N } , \frac { z ^ { \prime } } { N } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 1 } + 2 } { 1 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { - 6 w \left( w + 4 \right) } { w }
2 \left[ \Omega _ { 0 } , \Omega _ { 1 } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( k \right) } } { \tan { \left( 6 k \right) } }
\delta _ { 0 } \psi _ { \mu } = \mathcal { D } _ { \mu } \varepsilon + e _ { \mu } ^ { a }
{ \cal L } _ { 0 } = X ^ { \lambda \mu \rho } Y _ { \lambda \mu \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { n } } { \log _ { 2 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 3 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { n } }
\epsilon ^ { \mu \nu \rho } \; D _ { \mu } \; F _ { \nu \rho } ( L ) \; = \; 0 \; .
\kappa ^ { 2 } \sigma = { \frac { 6 } { l } } \ , \qquad { \frac { \kappa ^ { 2 } } { l } } = 8 \pi G _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } - 3 \frac { 3 \sin { k } \sin { k } } { \tan { k } + - 2 k \sin { k } }
\forall x : \phi ( g x ) = \frac { \chi _ { \rho } ( g _ { A } ) } { d _ { \rho } } \phi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 8 \csc { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { t } } { \frac { 3 } { 6 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
L ( \theta ) \equiv - \int _ { 0 } ^ { \theta } \mathrm { d } \theta ^ { \prime } \ln \left( \cos \theta ^ { \prime } \right) , \hspace { 1 3 m m } \left( - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \pi \leq \theta \leq { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \pi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 5 v ^ { 2 } } { 1 v ^ { 8 } }
( { S } _ { h } ) ^ { a b } = { - { \frac { 1 } { 2 } } T _ { p } \kappa c } ( \eta ^ { a b } + D _ { S } ^ { a b } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 5 \tan { v } } { 8 \left( v + - 8 \pi \right) }
H _ { 0 } = \frac { ( n - 1 ) } { \ell } + { \cal O } ( x ^ { n + 2 } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 4 } { w }
\ddot { u } + \omega ^ { 2 } u + 3 \lambda \epsilon ( u ^ { * } u ) u = 0 .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \cos ^ { 2 } { h } }
\varphi ( { \overline { { \alpha V } } } , { \overline { { \beta V } } } ) = ( { \overline { { \alpha V } } } - W ( { \overline { { \alpha V } } } ) ) \cdot ( { \overline { { \beta V } } } - W ( { \overline { { \beta V } } } ) ) + f ( { \overline { { \alpha V } } } , { \overline { { \beta V } } } ) + \chi ( { \overline { { \alpha V } } } , { \overline { { \beta V } } } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x + 0 } { \left( x - 1 \right) \left( x + 8 \right) }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 7 } + 2 \right| }
g _ { c } p _ { 1 c } = \frac { 1 } { 5 } ( { 3 - \sqrt { 7 } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { x } } + 9 \frac { 6 } { x }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) d \Omega _ { k } ^ { 2 } , \quad \Phi = \Phi ( t ) , \quad T = T ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + - 4 \cos { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \pi / 2 \right) }
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { c \bar { c } } } & { = } & { - \bar { c } _ { A } \partial ^ { 2 } c _ { A } - \bar { c } _ { Z } ( \partial ^ { 2 } + \xi m _ { Z } ^ { 2 } ) c _ { Z } , } \\ { { \cal L } _ { \phi c \bar { c } } } & { = } & { \displaystyle - \frac { 1 } { 2 } \xi g ^ { 2 } v \bar { c } _ { Z } \left( \{ c _ { Z } , \sigma \} + ( c ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) i [ c _ { Z } , \pi ] + 2 c s i [ c _ { A } , \pi ] \right) , } \\ { { \cal L } _ { G c \bar { c } } } & { = } & { \displaystyle + i g c s \left( \partial ^ { \mu } \bar { c } _ { A } \left( [ c _ { A } , A _ { \mu } ] + [ c _ { Z } , Z _ { \mu } ] \right) + \partial ^ { \mu } \bar { c } _ { Z } \left( [ c _ { Z } , A _ { \mu } ] + [ c _ { A } , Z _ { \mu } ] \right) \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { 5 w } - 9 } { e ^ { w } - 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { t } } { \log _ { 1 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { t } } { \log _ { 6 2 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \left( 4 b + 5 \frac { 3 } { b - 3 } \right) \left( 3 + b + - 5 b ^ { 5 } \right)
\beta _ { k } : = - \frac { 1 } { 2 } \, ( 2 \theta ) ^ { - 1 / 2 } \, \nu _ { k } ( \bar { \mu } _ { k } + \bar { \mu } _ { k } ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 n \right) } } { 7 n }
\delta _ { \Lambda } A _ { i j } ^ { A } = \partial _ { i } \Lambda _ { j } ^ { A } - \partial _ { j } \Lambda _ { i } ^ { A }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { 2 a + - 9 \pi } { \tan { 3 } a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 6 } - 3 } { x ^ { 8 } - 2 }
[ \phi _ { i } ^ { \pm } ( z ) , \phi _ { j } ^ { \pm } ( z ^ { \prime } ) ] = 0 , ~ ~ ~ ~ [ \phi _ { i } ^ { \pm } ( z ) , \phi _ { j } ^ { \mp } ( z ^ { \prime } ) ] = - \frac { i } { 4 } \hbar \delta _ { i j } h ^ { \pm } ( z - z ^ { \prime } ) ,
D ( n , \gamma , j ) = D ( n , - \gamma , j ) = D ( n , \gamma , - j ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \left( r - 1 \right) \left( \sqrt { 5 6 r + 9 } + 6 \right) } { 5 6 \left( r - 7 \right) }
{ \cal F } _ { V , p } \{ K \} = \int _ { p \times p } \mathrm { d } X e ^ { - \mathrm { t r } V ( X ) + \mathrm { t r } K X } .
g _ { I } = \sum _ { 1 \in J \subseteq I } h _ { J } g _ { I \setminus J } \, .
2 6 \pm ( 1 0 9 + 1 1 9 - 8 2 ) \div ( ( 1 6 9 - 1 2 3 ) + ( 2 0 \div 1 7 5 ) )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } \left( 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 9 }
e ^ { M } ( z ) D _ { M } = e ^ { M } ( z ^ { \prime } ) D _ { M } ^ { \prime } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y - 7
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + 5 y } { y } \frac { y } { y + y \ln { y } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { w } + - 9 \tan { w } } { w ^ { 2 } }
F _ { \nu \theta } ^ { 2 } \propto \sin \theta \sinh ^ { 2 } \phi \; \rightarrow \; \frac { a c } { b } \, = \, - \frac { 1 } { \bar { g } }
G _ { \mu \nu } = e _ { \mu } ^ { a } \star e _ { \nu } ^ { b } \, \eta _ { a b } = g _ { \mu \nu } + i b _ { \mu \nu } \, ,
S o l v \left( { \cal U } / { \cal H } \right) = S o l v \left( { S } / { \cal H } _ { S } \right) \, \oplus \, S o l v \left( { T } / { \cal H } _ { T } \right) \, \oplus \, { \cal W }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \sqrt { w \left( w + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 3 } } { \log _ { 6 6 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 7 \sec ^ { 4 } { a } + - 8 \tan ^ { 2 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 6 } } { \log _ { 2 4 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 y ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } - \frac { \sec ^ { 9 } { a } } { a \cos { a } }
\frac { \delta S } { \delta A ^ { m } } = p _ { m } + B _ { m } = 0 , \qquad \frac { \delta S } { \delta B ^ { m } } = A _ { m } - \dot { x } _ { m } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 2 } { g + 3 ^ { 2 } }
u ^ { A } = \left\{ { \frac { d t } { d \tau } } , 0 , 0 , 0 , 0 , { \frac { d z } { d \tau } } \right\} \, .