hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\rho _ { 0 } ^ { \mathrm { \tiny { b o s } } } ( \omega , k ) = \frac { \pi k ( \omega ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 3 2 } \left[ 1 + \frac { 2 T } { k } \log \left( \frac { 1 - e ^ { - \frac { \omega + k } { 2 T } } } { 1 - e ^ { - \frac { \omega + k } { 2 T } } } \right) \right] \, .
\Phi _ { V } = \eta \sqrt { \frac { 2 } { N ( N ^ { 2 } - 1 ) } } \left( \begin{array} { l l } { n { \bf 1 } _ { n + 1 } } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { - ( n + 1 ) { \bf 1 } _ { n } } \end{array} \right) \ ,
\left[ { \cal L } _ { j } , { \cal L } _ { k } \right] = ( k - j ) { \cal L } _ { j + k } + { \frac { j ^ { 3 } - j } { 1 2 } } \delta _ { k , - j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 3 2 \sin { \left( 7 y \right) } \sin { \left( 9 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 5 y }
\tilde { F } ( P _ { - } , x ^ { + } ) = { \frac { 1 } { 2 L } } \langle { \cal O } ( P _ { - } , x ^ { + } ) { \cal O } ( - P _ { - } , 0 ) \rangle \ = \sum _ { i } { \frac { 1 } { 2 L } } \langle 0 | { \cal O } ( P _ { - } ) | i \rangle e ^ { - i P _ { + } ^ { i } x ^ { + } } \langle i | { \cal O } ( - P _ { - } , 0 ) | 0 \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { 5 } \tan ^ { 3 } { w } \left( 4 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
x = \left( ( q - q ^ { - 1 } ) e \right) ^ { p } ~ , ~ ~ ~ ~ y = \left( ( q - q ^ { - 1 } ) f \right) ^ { p } ~ , ~ ~ ~ ~ z = t ^ { p } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { \left| u - 4 \right| } { u ^ { 7 } + - 8 u + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 5 } { z } + \tan ^ { 6 } { z } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \left( n + 0 \right) \left( n - 2 \right) } { n - 3 }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { y } \frac { 8 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { c } + - 4 \sin { c } } { c + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { w } }
{ \cal M } _ { B o u n d a r y } \, \sim \, s ^ { 2 - \Delta / 2 } \, .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } w - 4
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } - 5 \frac { 2 + - 2 \sin { z } } { \left( 3 + - 2 \cos { z } \right) \left( 5 + \cos { z } \right) }
D _ { L } ^ { \mu \nu } ( k ) = - \frac { i } { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } \left( g ^ { \mu \nu } - \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { k ^ { 2 } } + \frac { i m } { k ^ { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha } k _ { \alpha } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 \left( w ^ { 1 } - 2 1 \right) } { w - 1 }
s ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { \Delta \rightarrow 0 } \frac { s _ { n } } { \Delta } ; \; x = n \Delta ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { t } - 5 } { \tan ^ { 2 } { t } }
c _ { 4 } \approx - \frac { 9 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \; \left[ \frac { 6 8 } { 2 4 3 } + \frac { 6 5 0 } { 1 9 6 8 3 } x ^ { 2 } + \cdots \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - 6 \cot ^ { 8 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 3 } { s } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { c } \sin ^ { 9 } { c } } { \left( 8 + c \tan { c } \right) \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 6 } { \sqrt { w \left( w + 4 \right) } }
h = { \frac { s \lambda } { 1 + 2 n + s N + | N | } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\Gamma _ { + } ^ { 2 } = - \frac { e ^ { 2 } } { 8 \pi } \int d t ~ d ^ { 2 } { \bf x } ~ \epsilon _ { i j } ~ a _ { j } \dot { a } _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \sqrt { 8 g + 7 }
\beta = \sqrt { 2 a b }
E _ { \small C a s i m i r } = - { \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } } V \; \hbar c \; K ^ { 4 } \left[ { \frac { 1 } { n } } - 1 \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \ln { \left( 8 + w ^ { 4 } \right) } } { e ^ { w } + - 9 \tan { w } }
\Phi _ { H } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { D - 3 } } \equiv \epsilon ^ { i _ { 1 } . . . i _ { D - 1 } } F _ { i _ { D - 2 } i _ { D - 1 } } [ A + V ] \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 8 } \frac { 6 \theta ^ { 1 } + - 2 \theta - 2 } { 8 \theta ^ { 3 } + 2 \cdot 2 \theta ^ { 7 } + - 4 \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c } { c \left( c + 8 \right) } + 2 \frac { 2 } { c \left( c - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 5 n ^ { 4 } } { n + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 1 9 \left( \sec { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } + \sec { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 }
\varphi ^ { \prime } ( x , u ) = W ( \Lambda _ { 0 } ^ { - 1 } ) \varphi ( x , u ) W ^ { \dagger } ( \Lambda _ { 0 } ^ { - 1 } ) = \varphi ( x ^ { \prime } , u ) .
d ( \alpha ) = \frac { 2 } { 3 } \, \frac { \pi ^ { 2 } } { \alpha } + \frac { \alpha } { 6 } - k _ { \mathrm { a r c } } \, \alpha
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + - 7 \sin { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 } { 9 }
[ i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } - m ] \psi ( x ^ { \mu } ) = 0 \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { p }
e ^ { 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 6 + b \right) } } { \sin { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \left( k - 1 \right) \left( \sqrt { 1 7 k + 1 } + 1 \right) } { 3 2 k + 3 - 1 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } b \cos { b }
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \frac { \cos { \left( 5 r \right) } } { 6 r } \sin { \left( 6 r \right) } } { \frac { \csc { \left( 3 r \right) } } { 3 r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { 6 \sin ^ { 9 } { s } + - 4 \cos ^ { 5 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 9 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \pi / 8 \right) }
{ \tilde { V } } = m \left( A + 2 \pi C ( g , N ) + 2 \pi m g D ( g , N ) \right) .
\phi _ { \mathrm { w } } = \frac { m } { \lambda } \operatorname { t a n h } ( | m | z ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { h } + 3 \sec ^ { 3 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x + - 5 \sin { x } } { x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 8 } { c }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + - 4 \sec ^ { 9 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sin ^ { 9 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w ^ { 1 } + - 8 \sqrt { w ^ { 5 } + 5 w ^ { 1 } }
8 x ^ { 4 } - 8 x ^ { 2 } + 1
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec { g } - 6 } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } v ^ { - 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \left( 9 + 4 x \tan { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 6 } { y }
Z ( n , m , \left\{ p \right\} | \tau , \bar { \tau } ) = Z _ { 1 } \left( \tau _ { n , m , p } , \bar { \tau } _ { n , m , p } \right) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } e ^ { 2 }
\cdots - \int S d \sigma
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k \left( k + 2 2 \right) } { k }
H ^ { p } ( { \cal G } ; R ) \otimes H _ { p } ( { \cal G } ^ { * } ; R ) \rightarrow R ,
\nabla _ { M } \hat { h } ^ { M P } = 0 .
s ( u ) = \sum \alpha _ { i } s ( \beta _ { i } ) = q ^ { 2 E N } \left[ 1 - ( q - q ^ { - 1 } ) q ^ { - E } \psi ^ { + } \psi \right]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 3 + - 9 v + \ln { v } } { 0 + \cos { \pi } v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \ln { \frac { x - 2 } { x + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \tan ^ { 4 } { h } } { \csc ^ { 3 } { h } + \left( 9 h \cos { h } + 8 \right) \sec ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 5 } } { \log _ { 9 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { a } \tan ^ { 5 } { a } } { \left( 4 + 2 a \sin { a } \right) \sin ^ { 3 } { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 3 + \cot { w } } { 3 + - 2 \tan ^ { 4 } { w } }
U \left( N _ { a } ^ { 0 } \right) \times U \left( N _ { a } ^ { 1 } \right) \times U \left( N _ { a } ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { c } \log _ { 8 7 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 4 0 } { c } }
\{ F _ { p } ^ { i } , F _ { r } ^ { j } \} = \{ \alpha _ { p } ^ { i } , \alpha _ { r } ^ { j } \} .
\partial \theta _ { R } \rightarrow \partial \theta _ { R } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } A \cos \alpha \; \; \; \; \; \; \; \partial \theta _ { L } \rightarrow \partial \theta _ { L } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } A \sin \alpha
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 5 ^ { + } } \frac { s - 8 } { s \left( s + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 8 \sin ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } \log _ { 7 6 } { 6 } } { \log _ { 3 1 } { 5 } \log _ { 7 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 2 } + x } { x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec { x } } { \sin { x } }
\tilde { R } ( z ) = \rho ( z ) \overline { R } ( z )
\frac { I } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 2 3 \left( - 3 \cos ^ { 2 } { \left( 9 b \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 4 b \right) } \right) } { 6 }
\left( \frac { \ell } { r } \right) ^ { 8 } = { \frac { \tan ( \omega _ { R } y ) } { \omega _ { R } } } ,
\Theta ^ { ( 2 ) } [ { \bf M } ] = \int _ { - \pi } ^ { \pi } d x M ^ { i } ( x ) \partial _ { x } \Pi _ { i } ( x , t ) \approx 0 .
C ( 1 , 1 ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 / 2 ) ^ { 3 n } } { n + \frac 1 2 } \left( \frac { 1 } { n + \frac 1 2 } - 3 \log 2 - \sum _ { m = 1 } ^ { n } \frac { 3 } { m } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 2 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + x \ln { x } - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { k } \cos ^ { 2 } { k } } { \left( 3 + 3 k \sin { k } \right) \sin ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { b } \sin ^ { 6 } { b } } { \left( 7 + 9 b \cos { b } \right) \tan ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( 2 y \tan { y } + 1 \right) \sec ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 4 h + 5 } { h - 2 }
B _ { 0 } ^ { i n } = \int _ { M } d v a _ { 0 } V ^ { 3 / 2 - s } = \int _ { M } d v ( \frac { \lambda } { 2 } \hat { \phi } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 - s } ,
\nabla J ^ { G } - \left( J ^ { \vec { \Omega } } \right) ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left( c ^ { 4 } + - \sqrt { c ^ { 7 } + 2 c ^ { 2 } } \right) \frac { c ^ { 3 } + \sqrt { c ^ { 5 } + 7 c ^ { 5 } } } { c ^ { 8 } + \sqrt { c ^ { 5 } + 2 c ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { y } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 4 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b + - 5 4 / b } { 5 b + 7 }
\overline { { q } } ( t ) = q ( t ) + \delta q ( t )
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 6 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 2 h ^ { 3 } } { 3 \left| h ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { - 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { k } } { - 5 \cos { k } \frac { 2 } { \tan ^ { 4 } { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \csc { x } + - \frac { 5 } { x }
A _ { r } ( t , r , \theta , \varphi ) = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sum _ { m = - l } ^ { l } b _ { l } ( r ) Y _ { l m } ( \theta , \varphi ) e ^ { i \omega t } ,
\frac { \beta ^ { \prime } } { \beta } \Big | _ { y = 0 ^ { + } } = - \frac { \Lambda _ { 1 } } { 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s ^ { 7 } + - 6 s + 1 } { s ^ { 8 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( x \tan { x } + 3 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\varphi ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) = \sum _ { k \neq 0 } a _ { k } ( e ^ { i k ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) } - 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / c } { - 7 \sin { c } \sin { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { d } { d t } \left( 8 + t ^ { 9 + t } - 2 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { 0 } r } { \sin { 7 } r }
Q ( x , y ) \; = \; \frac { 1 } { 4 } \left( { \cal { M } } [ A _ { x y } ] \: P ( x , y ) \: + \: P ( x , y ) \: { \cal { M } } [ A _ { y x } ] \right) \; .
U ( \phi ) = \frac { \lambda } { 8 } ( \phi ^ { 2 } - v ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \Delta ( \phi ) ~ ~ .
{ \cal Z } _ { 1 } ^ { ( 2 ) } = \int d ^ { 1 0 } A _ { 3 } ( J ^ { 3 } ) ^ { 1 6 } e ^ { - V ( | A _ { 3 } | ) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( x + 9 \right) \sin { x } } }
\theta _ { \epsilon } ( q , \Lambda ) \approx 0 \; \; \mathrm { f o r } \; \; q < \Lambda - \epsilon \, .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 + - 2 t \tan { \frac { 9 } { t } } } { t ^ { - 8 } }
( \mathbf { 5 + n _ { v } } ) _ { ( \frac { r } { 6 + n _ { v } } , \frac { t } { 5 + n _ { v } } , z ) } , \quad \mathbf { 1 } _ { ( \frac { r } { 6 + n _ { v } } , - t , z ) } ; \quad \mathbf { 1 } _ { ( - r , 0 , z ) } .
\int F [ f ] ( x ) \phi ( x ) d ^ { 4 } x = \int d t g ( t ) \int \delta ( ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } - | { \bf x } | ^ { 2 } - t ) \phi ( x ) d ^ { 4 } x
( 1 4 8 - 4 7 ) \times 6 2 \leq 6 2 6 2
I ( \theta ) \simeq - \; \left( g ^ { 2 } / 4 \pi ^ { 2 } \right) \, \ln \left( { \tilde { \tau } } / 2 b \right) \, { \pi \theta } / \sqrt { 1 - \theta ^ { 2 } } \; ,
R _ { 2 m - 1 , 2 n } = \frac { 4 \pi ( - 1 ) ^ { n + m } } { \pi ( 2 m - 1 ) } \Big ( \frac { 1 } { 2 m - 1 + 2 n } - \frac { 1 } { 2 m - 1 - 2 n } \Big )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { c } \sin ^ { 1 } { c } } { \left( 4 + 8 c \tan { c } \right) \tan ^ { 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { h } } { \log _ { 3 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 7 } { 5 } } { \log _ { 3 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } 6 0 7 \ln { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { r } } { 6 \frac { 4 } { 2 r + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
0 \leq \mathcal { E } \leq L \lambda ( e B ) ^ { 3 / 2 } / 1 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \sec { u } + - 6 \cot { u } } { u + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } a ^ { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { \cos + 7 } { s + \left( - 5 \pi \right) ^ { 1 } }
\chi = \left| \mathrm { T r } \, U \right| ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { t } } { \log _ { 4 8 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 8 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v ^ { 3 } + - v + 5 } { 2 v }
T _ { \rho } ( v - u ) \qquad : V _ { \rho } ( u ) \rightarrow V _ { \rho + 1 } ( u ) , \qquad \qquad \rho = 0 , 1 , . . P - 1 .
\phi = \frac { m _ { j } \pi } { L + 1 } , \qquad m _ { j } = 1 , 2 , \ldots , L .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 6 v ^ { - 5 } + 1 v ^ { 2 }
\mathcal { P } _ { \Sigma } ^ { x } = \left\{ \begin{array} { l c l } { e \, \delta _ { 3 } ^ { x } } & { \mathrm { f o r } } & { \Sigma = \Sigma _ { \odot } } \\ { 0 } & { \mathrm { f o r } } & { \Sigma = \mathrm { o t h e r w i s e . } \ } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 3 e ^ { 9 s } } { 2 }
T r \; c ^ { 3 } \; - \; T r \; \overline { { c } } ^ { 3 } \; = \; s \; ( . . . ) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 2 } { r + 4 ^ { 8 } }
V = m ^ { 2 } + { \frac { m _ { \star } ^ { \, 2 } } { 8 } } \Big ( { \frac { \Phi ^ { 2 } } { \Phi _ { \! _ { 0 } } ^ { 2 } } } - 1 \Big ) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { x } + - 7 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 2 } { z ^ { 7 } + - 8 z ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 \theta ^ { 1 } + 8 \theta - 5 } { \sqrt { \theta ^ { 0 } - 1 } }
h _ { r r } = h _ { r \mu } = h _ { \mu } ^ { \mu } = h ^ { \mu \nu } { } _ { | \nu } = 0 ,
j i
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 4 7 \cos { \left( 7 h \right) } \tan { \left( 9 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { x \left( x - 2 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 5 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 6 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 7 } { t - 6 4 }
\sum _ { i \geq ( N ) } \cdots - \sum t
\zeta _ { n } ^ { \leftarrow } = - e ^ { n h } \zeta _ { n } ^ { \rightarrow } .
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 3 \cos { 6 / x } } { x ^ { 3 } } } { \frac { - 5 } { x ^ { 9 } } }
\gamma = \left( \begin{array} { c c } { \Gamma ^ { ( 1 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { \Gamma ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { e ^ { u } } { \ln { u } }
S = S ^ { ( 0 ) } [ F ] + S ^ { ( 2 ) } [ F , ( \partial F ) ^ { 2 } ] + \dots
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } e ^ { p }
\sum _ { n } { \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } + m _ { n } ^ { 2 } ) ( q ^ { 2 } + m _ { n } ^ { 2 } ) } } = { \frac { s ( p ) - s ( q ) } { q ^ { 2 } - p ^ { 2 } } } .
{ S _ { I M } = S _ { C F T } + \lambda \int \Phi ( z , \bar { z } ) d ^ { 2 } z }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { w } \log _ { 9 8 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } \log _ { 4 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sec { w } - 3 } { 2 + - 6 \cos ^ { 1 } { w } }
\{ C , D \} _ { ( 3 , 2 ) } = 4 \beta { \gamma } ^ { 2 } ( c { \partial } _ { 2 } d - d { \partial } _ { 2 } c ) ,
\left( \Omega _ { \omega } , \pi _ { \omega } ( A ) \Omega _ { \omega } \right) = \omega ( A )
X _ { L } ^ { \mu } \leftrightarrow X _ { R } ^ { \mu } , \quad \psi _ { L } ^ { \mu } \leftrightarrow \psi _ { R } ^ { \mu } .
{ \cal L } _ { s c a l a r } = ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { \ast } ( \partial ^ { \mu } \phi ) - m ^ { 2 } \phi ^ { \ast } \phi - \lambda ( \phi ^ { \ast } \phi ) ^ { 2 }
\partial _ { \mu } \phi \longrightarrow \frac { 1 } { a } \left( \phi _ { x + \hat { \mu } } - \phi _ { x } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { r } + - 8 \sec ^ { 5 } { r } } { 3 }
V _ { b r a n e } = - V _ { b r a n e ^ { \prime } } = 2 4 M ^ { 3 } k , ~ ~ \Lambda = - 2 4 M ^ { 3 } k ^ { 2 } ,
k _ { 1 } ^ { 4 } \, k _ { 2 } ^ { 2 } \, = \, { \operatorname* { d e t } } _ { G } \left( \frac { d x _ { \mu } } { d s \, } , \frac { d ^ { 2 } x _ { \mu } } { d s ^ { 2 } \, } , \frac { d ^ { 3 } x _ { \mu } } { d s ^ { 3 } \, } \right) ,
\frac 1 2 \left( { \bf M } _ { 1 } + { \bf M } _ { 2 } \right) = \frac 1 { \sqrt { \epsilon + \eta } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { \xi ^ { * } } { \left| \xi \right| } } \end{array} \right) ,
f ( X ; P ) \simeq { \cal F } ( \underline { { \bf X } } ; P ^ { 2 } - M ^ { 2 } ( X ) , \underline { { \bf p } } ) \simeq G ( \underline { { \bf X } } ; \underline { { P } } ) .
\left( d + \hat { A } _ { \gamma } \right) \eta = 0 \; ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \cos { y } \frac { \ln { \left( 3 + y \right) } } { \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \top } \sqrt { x } + \sqrt { a }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \tan ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 9 h ^ { 8 } + h ^ { 7 } } { 1 0 h ^ { 8 } + - 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { k }
S _ { A _ { 1 } A _ { 2 } \cdots A _ { k } } ^ { B _ { 1 } B _ { 2 } \cdots B _ { n } } \sim \delta _ { k n } \prod _ { i = 1 } ^ { n } \delta ( \theta _ { A _ { i } B _ { i } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { s } + - 9 \sin { s }
5 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { y } \tan ^ { 8 } { y } } { \cos ^ { 7 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 9 \right) \tan ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } w + 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 6 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { k } \log _ { 2 7 } { 9 } } { \log _ { 8 1 } { 9 } \log _ { 3 7 } { k } }
\varphi _ { 0 } ( t ) = - \mathrm { l n } \left[ \int d ^ { d } x \sqrt { g } e ^ { - 2 \Phi ( { \vec { x } } , t ) } \right] \equiv - \mathrm { l n } V ^ { ( d ) }
\int f _ { 1 } ( \theta ) \bar { f } _ { 2 } ( \theta ) d \theta = \int f _ { 2 } ( \theta - i \pi )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 5 0 0 \lnh ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x }
\log \rho - \log ( \log \rho ) ^ { 2 } ~ \approx ~ - 4 \log u .
\mathrm { T r } \, \left( \alpha \, \gamma \; e ^ { \left( D _ { A , Z } ^ { 2 } \big / M ^ { 2 } \right) } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { n } + - 8 \csc { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( w - 9 \right) \left( \sqrt { 2 2 w + 1 } + 3 \right) } { 1 0 + 2 - 7 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - \tan ^ { 5 } { t } } { \cos { t } + t \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 7 } } { e ^ { g } }