hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\phi ( k , x ) = e ^ { i k x } e ^ { - i \int ^ { x } d x ^ { \prime } V ( x ^ { \prime } ) / 2 k } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { d } { d a } \left( 9 + a ^ { 1 + a } - 2 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } a }
\tilde { Z } ( N , l , \mu , r ) = \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } ( f _ { k , 1 } - f _ { k , 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { p } } { 3 \frac { - 9 } { 6 p + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + 6 y } { y } \frac { y } { y + y \ln { y } - 5 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g + \sin { g } } { 6 g + \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \left( \sqrt { \cot { z } } - 8 \right) \left( \sqrt { \sin { z } } + 5 \right) } { \sqrt { \sin { z } } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { t } \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 6 0 } { 2 } \log _ { 9 2 } { t } }
F = d i a g ( - 2 \pi i x _ { 1 } , \cdots , - 2 \pi i x _ { n } ) \; .
e _ { [ \alpha } e _ { \beta ] } ^ { \mu } = e _ { \gamma } ^ { \mu } I ^ { \gamma } { } _ { \alpha \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 6 } { \tan { p } }
\begin{array} { l } { [ J _ { i j } , q _ { l } ] = \frac { 1 } { 2 } \varepsilon _ { l ( i } q _ { j ) } , } \\ { [ A , q _ { \alpha i } ] = i q _ { \alpha i } , } \\ { [ A , q _ { \dot { \alpha } } ] = - i q _ { \dot { \alpha } } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 9 } { y } \right) }
\varepsilon = { \frac { V ( T ) } { \sqrt { 1 - \dot { T } ^ { 2 } } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { u } + - 3 \sec ^ { 4 } { u } } { 7 }
\alpha ^ { 2 } = \beta ^ { m - 2 } , \qquad \alpha ^ { 4 } = \beta ^ { 2 m - 4 } = 1 , \qquad \beta \alpha \beta = \alpha .
A _ { _ { i } } = g \epsilon _ { _ { i j 3 } } \frac { x _ { _ { j } } x _ { _ { 3 } } } { r ( x _ { _ { 1 } } ^ { 2 } + x _ { _ { 2 } } ^ { 2 } ) } , \hspace { 2 c m } i , j = 1 , 2 , 3 ,
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } ( t ) \, [ r ^ { 2 } \, d \Omega _ { ( d - 1 ) } ^ { 2 } + ( 1 + r ^ { 2 } ) ^ { - 1 } \, d r ^ { 2 } ] \, \, \, .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { t } \tan { t } }
C ( z ) = \langle \psi \! \mid \frac { \imath } { z - \Gamma } = \langle \psi ( z ) \! \mid \! \psi \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 5
M ( z ) = - \frac { k } { 2 { \mathrm { I m } } \Delta } h + 2 \pi i k \delta _ { \varepsilon } ( z ) \frac { 1 - e ^ { - i x } } { i } K .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( w \right) } } { 4 w \sin { \left( 2 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + - 2 h \sin { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { - 2 } }
[ F y ( \{ q , \bar { q } \} ) F ^ { T } ] _ { j j } \geq y _ { j j } ( \{ q , \bar { q } \} ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 4 \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 2 \right| }
{ \cal K } = \bar { \Phi } \Phi + \bar { X } X .
\Delta _ { p } = \sum _ { \xi } r _ { \xi } \delta _ { \xi } + \widetilde \Delta _ { p } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - \tan { w } } { 2 w + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { k } \left( 8 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\Delta x \ge \frac { \hbar } { 2 } \left( \frac { 1 } { \Delta p } + \beta \, \Delta p \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { g }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 8 } { y }
\xi _ { \mu ; \nu } = - \frac { \kappa } { l _ { + } \cdot l _ { - } } ( l _ { + \mu } l _ { - \nu } - l _ { + \nu } l _ { - \mu } ) ,
\phi _ { f r e e } = \lambda _ { 1 } \overline { { \lambda } } _ { 1 } + \left( x - a _ { 1 } \right) \overline { { \left( x - a _ { 1 } \right) } } \; ,
\varepsilon a _ { j 0 } \Delta _ { j i } ( \mathbf { p } = 0 , p _ { 0 } ) = 0 = i g _ { i 0 }
E _ { N } = \frac { L } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \sqrt { 1 + \frac { 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } N } { L ^ { 2 } } } .
S ^ { \prime } ( \Phi ) = - 2 \pi R V _ { p } \tau _ { p } ( f ( \Phi ) + 1 ) .
- 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p ^ { 7 4 }
\phi _ { 0 } ( \vec { x } ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { 2 \Delta - d } \int _ { 0 } ^ { \epsilon } d z ^ { \prime } \, { z } ^ { \Delta - d - 1 } J ( x ^ { \prime } ) .
\gamma ^ { \mu } i \partial _ { \mu } \psi _ { m } = m \psi _ { m } .
H _ { \mu \nu \rho } = \partial _ { \mu } B _ { \nu \rho } + \partial _ { \nu } B _ { \rho \mu } + \partial _ { \rho } B _ { \mu \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { \tan { g } }
u _ { p } \, = \, { \frac { \chi _ { 2 \, , \, p } } { C } } \, \, \mu _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { h } \log _ { 2 5 } { 0 } } { \log _ { 7 2 } { 5 } \log _ { 2 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { p } + 2 \cos ^ { 3 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 \ln { s } } { 1 \ln { s } }
Q : = c \; [ ( \phi ( x = \infty ) - ( \phi ( x = - \infty ) ] \; , \; k ^ { \mu } : = c \; \varepsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi
\phi _ { S S } ( x , t ) = 4 \arctan [ \frac { u \sinh ( \gamma x ) } { \cosh ( \gamma u t ) } ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \left( z - 4 \right) \left( z - 1 \right) } { \left( z - 9 \right) \left( z + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } e ^ { a } \cos { a } + 0
\int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, y ^ { \mu } ( \tau ) = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - \sin ^ { 5 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 7 \csc { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \pi / 3 \right) }
R ^ { + } i R ^ { - } = - j ~ , ~ ~ ~ ~ ~ R ^ { + } j R ^ { - } = i ~ .
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i X G f n W d b a W c b i a H S b q e a O G a g 2 Z a b a a a b u q a b e G a c a a a b i
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \tan { b } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 3 2 \cos { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 9 + \sin { t } } { 2 + - \tan ^ { 6 } { t } }
\psi _ { z z } \psi _ { t t } - \psi _ { z t } ^ { 2 } = \sigma ( \psi _ { z z } - \psi _ { t t } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { w } + - 9 \cos { w } } { 3 w + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\delta x _ { \parallel } ^ { ( 2 ) } ( \sigma _ { c } , \tau ) = \int d \omega E _ { \omega } ^ { \parallel } ( \sigma _ { c } ) e ^ { - i \omega \tau } .
\left( a f \right) ( x ) = \frac { 1 } { \left( 2 \pi \right) ^ { d / 2 } } \int d ^ { d } q \sigma ( a ) ( q , x ) \hat { f } ( q ) e ^ { i q \cdot x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 7 }
\sigma _ { \gamma } ( x , y ) \equiv \pm { \frac { 1 } { 2 } } [ s _ { \gamma } ( x , y ) ] _ { . } ^ { 2 }
F ( s + { \frac { 3 } { 2 } } , 1 , s + 2 , { \frac { 3 } { 4 } } ) = { \frac { \Gamma ( s + 2 ) } { \Gamma ( 1 ) \ \Gamma ( s + 1 ) } } \ \int _ { 0 } ^ { 1 } ( 1 - t ) ^ { s } \ \left( 1 - { \frac { 3 t } { 4 } } \right) ^ { - s - { \frac { 3 } { 2 } } } \ d t
\langle m , \, n | \hat { L } ^ { 2 } | m , \, n \rangle = \lambda ^ { 2 } - \frac 1 4 = ( n + | m | ) ( n + | m | + 1 ) .
- { \frac { 2 l \alpha ( l ^ { 2 } + r ^ { 2 } ) } { ( l ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } ) } } d \beta ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } { \frac { 2 ( l ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } ) } { l \alpha ( l ^ { 2 } + r ^ { 2 } ) } } \left[ \alpha d \chi + { \frac { ( r ^ { 2 } - \alpha ^ { 2 } ) } { ( 1 + \alpha ^ { 2 } l ^ { - 2 } ) } } d \phi \right] ^ { 2 } .
V ( \varphi ) = 8 m ^ { 2 } e ^ { { \frac { 1 0 } { \sqrt { 1 5 } } } \varphi } - R _ { 5 } e ^ { { \frac { 4 } { \sqrt { 1 5 } } } \varphi } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { s } \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 6 3 } { 2 } \log _ { 2 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { t } + 5 \tan ^ { 2 } { t } } { 5 }
( s _ { \alpha } s _ { \beta } ) ^ { m ( \alpha , \beta ) } = 1 , \qquad \alpha , \beta \in \Pi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \tan ^ { 2 } { h } } { \cot { h } + h \cos ^ { 3 } { h } }
T \equiv \{ \chi \: : ~ A \rightarrow \mathrm { \boldmath ~ C ~ } ~ \: / ~ ~ ~ \chi ~ \mathrm { ~ l i n e a r f u n c t i o n a l s , ~ } ~ \chi ( I ) = 0 ~ \mathrm { ~ a n d ~ } ~ \chi ( R ) = 0 \} ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 7 2 \left( - 7 \cos ^ { 2 } { \left( 5 \theta \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 6 \theta \right) } \right) } { 7 }
H _ { \mu \nu \lambda } : = \partial _ { \lambda } B _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } B _ { \nu \lambda } + \partial _ { \nu } B _ { \lambda \mu }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 8 + \sin { r } } { 2 + - 2 \cos ^ { 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p ^ { 3 } + - 3 p + 1 } { p ^ { 2 5 } + - 7 p ^ { 1 } }
\frac { d R } { d \tau } = \pm \frac { h } { 2 P ( C + \frac { h } { 2 } R ^ { 2 } ) } \sqrt { ( R _ { + } ^ { 2 } - R ^ { 2 } ) ( R ^ { 2 } - R _ { - } ^ { 2 } ) }
\psi = \left( \begin{array} { c c } { I _ { n } } & { \chi } \\ { 0 } & { I _ { n } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \tan { u } + - 2 \cot { u } } { 2 u + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
\epsilon K _ { M N } ^ { I } ( x , Y ) = K _ { M N } ^ { o } ( x , Y ) \vert _ { \rho = \Delta } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { r } + \csc ^ { 3 } { r }
e _ { \underline { { \alpha } } } ^ { \alpha } ( x , \phi , \eta ) = ( f ( \phi , \eta _ { i } ) ) _ { \beta } ^ { \alpha } \left[ 1 - { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { m } \Gamma _ { m } \Gamma _ { r } ( 1 - \tilde { \Gamma } ) \right] _ { \underline { { \alpha } } } ^ { \beta } \ .
\ell \sqrt { \frac { 5 } { 5 6 } } < N < \ell \sqrt { \frac { 5 } { 4 2 } }
S < S _ { H B } \equiv l _ { P } ^ { - 2 } \sum _ { i } H _ { i } ^ { - 2 } \sim n _ { H } S _ { H } ~ ~ ,
j _ { 1 } \equiv \sum ^ { K } l g _ { l } P ^ { l - 1 } ,
\mathrm { d i v } = 2 L - 2 P + 2 C - 2 L = - 2 ( P - C ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 4 + \tan { x } } { \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 7 \sin { r } } { 7 r + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 9 } { 3 } \sin { \left( 8 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 } \sqrt { \frac { u + 0 } { 9 2 + 0 u ^ { 6 } } }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { 7 r } } { \frac { \sin { \left( 7 r \right) } } { 2 r } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } e ^ { - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \sin { \left( w + 4 \right) } } { \left( w + 5 \right) \left( w + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } h + 4 4
u _ { x x } + u _ { y y } + \left[ \left( 1 + { \frac { u } { 4 } } \right) ^ { 3 } \right] _ { z z } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p - 2 } { \left| p - 2 \right| }
\langle K ^ { ( \mu ) } ( x , y , P _ { x , y } ) \rangle \sim \exp \left( - M _ { \mathrm { r e n } } ^ { ( \mu ) } L ( P ) \right) \exp \left( - M _ { \mathrm { d y n } } ^ { ( \mu ) } | x - y | \right) ,
e ^ { \phi } = { \frac { 1 } { N } } \, \left[ g _ { f } ^ { 2 } \left( { \frac { u } { \cal R } } \right) ^ { 5 } \left( { \frac { 1 6 } { \pi } } \right) \right] ^ { 1 / 6 } \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { h } + 7 \csc ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { s } + - 9 \cos ^ { 2 } { s } } { 5 }
( ( 1 2 4 \div 1 0 6 ) + 1 3 2 ) + ( ( 1 6 - 1 4 5 ) \times ( 1 0 0 \times 1 2 0 ) ) \geq - 1 5 4 7 8 6 7
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \sin ^ { 7 } { y } } { \tan { y } + y \tan ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 + \cos { b } } { 3 + - \left( 5 + - \sin ^ { 5 } { b } \right) }
\frac { d I ( t ) } { d ( t ^ { 2 } ) } = \frac { 1 } { 2 } \ln \left( 1 - e ^ { \sqrt { x ^ { 2 } + t ^ { 2 } } } ~ ~ \right) \Big | _ { 0 } ^ { \infty } = - \frac { 1 } { 2 } \ln \left( 1 - e ^ { - t } \right) \; . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 9 } { \sqrt { 6 9 + 8 a } + 9 }
e ^ { - \chi _ { i } X _ { i } } T _ { A } e ^ { \chi _ { i } X _ { i } } = e ^ { - \chi _ { i } T _ { i } } T _ { A } e ^ { \chi _ { i } T _ { i } } = { ( e ^ { \chi _ { i } { \cal T } _ { i } } ) _ { A } } ^ { B } T _ { B } .
R _ { m { \bar { n } } } \ = \ h g _ { m { \bar { n } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 2 + \sin { w } } { 0 + - 4 \cos ^ { 5 } { w } }
G = g _ { U U } + g _ { D D } , \ \ \ \ \cos ^ { 2 } \varphi = g _ { U U } / G , \ \ \ \ \sin ^ { 2 } \varphi = g _ { D D } / G .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 9 \csc { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\int d \eta ^ { A } = 0 , \quad \int d \eta ^ { A } \eta ^ { B } = \delta ^ { A B } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 9 \tan { y } } { 2 \left( y + - 1 \pi \right) }
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } = e
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \sin { g } + - 2 4 / g
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / v } { - 2 \sin { v } \sin { v } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \cos { 9 / z } } { z ^ { 4 } } } { \frac { 9 } { z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \tan { \left( 9 p \right) } } { \csc { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 2 \ln { \theta ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 8 9 \left( - 5 \tan ^ { 7 } { \left( 4 x \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 9 x \right) } \right) } { 8 }
H \psi ^ { G } = ( E _ { R } - i \Gamma / 2 ) \psi ^ { G } \qquad H _ { 0 } f ^ { D } = E _ { D } f ^ { D } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } - 2 n ^ { 4 } + 2 n ^ { 1 } - 9 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \cot ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \lnh ^ { 0 } } { \lnh ^ { 2 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - x ^ { 1 } + x ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \sqrt { a \left( a + 1 \right) }
x _ { a } ( t ) = \gamma _ { a } \bigcap \Sigma _ { t } .
\sum _ { i = 1 } ^ { N } Q _ { i } ^ { ( l ) } = 0 , \quad \forall l .
A ( \omega ) = \left( \begin{array} { c c c } { \alpha ( \omega ) } & { \beta ( \omega ) } & { \lambda ( \omega ) } \\ { j ^ { 2 } \lambda ( \omega ) } & { \alpha ( \omega ) } & { j \beta ( \omega ) } \\ { j ^ { 2 } \beta ( \omega ) } & { j \lambda ( \omega ) } & { \alpha ( \omega ) } \end{array} \right)
\Psi ( \mathrm { ~ o r ~ } \Phi ) = R ( \Gamma ) \cdot \gamma ( \Gamma ) \cdot \Psi ( \mathrm { ~ o r ~ } \Phi ) \cdot \gamma ( \Gamma ) ^ { - 1 }
W = \frac { 1 } { 4 } \, \zeta ^ { \prime } ( 0 ) + \frac { 1 } { 4 } \zeta ( 0 ) \log \mu ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 0 2 w ^ { 9 } } { e ^ { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { c } } { \frac { - 2 } { 5 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\tilde { U } ( \psi ) = U ( \psi ) + f ( \psi ) \delta ( w ) + \bar { f } ( \psi ) \delta ( w - L ) .
H _ { \rho \nu } ^ { b c } : = e _ { a } ^ { \mu } \nabla _ { \rho } ( \gamma ^ { a } R _ { \mu \nu } ^ { b c } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } } { 9 x + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + 1 } { x ^ { 9 } + - 4 3 x ^ { 5 } }
b = \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \left| \ln { w } \right| ^ { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } 4 + c ^ { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \left( e ^ { c } + 2 \right) \left( e ^ { 7 c } + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \cos { 5 } g } { \tan { 7 } g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 2 \tan { z } \cos { z } }
S ^ { ( 1 ) } ( \vec { x } ) = \frac { { \vec { x } \; } ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } } { { \vec { x } \; } ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } } - \frac { 2 i \lambda \vec { \sigma } \cdot \vec { x } } { { \vec { x } \; } ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } } \; ,
\theta = - \sum _ { a } ( - 1 ) _ { a } \mathrm { A r g } ( \vec { r } - \vec { q } _ { a } ( t ) ) + \eta ,
t \to - t \qquad x ^ { i } \to - { \frac { x ^ { i } } { r ^ { 2 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / t } { - 2 \cos { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { \theta } } { \csc { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y ^ { 8 } + - 7 y + 2 } { y ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { h } + - 5 \cos { h } } { h + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \sec ^ { 0 } { t } } { \left( 6 + 0 \cos { t } \right) \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \left( h ^ { 2 } - 3 \right) \left( h ^ { 1 } + 8 h - 1 \right)
\alpha = \alpha _ { 1 } + \alpha _ { 2 } = \arctan \left( \frac { S _ { 1 } } k \right) + \arctan \left( \frac { S _ { 2 } } k \right) - \pi \, \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \ln { w } } { \sqrt [ 1 0 ] { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 9 + \sin { y } } { 2 + - 9 \tan ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 8 \frac { \tan { \left( 5 y \right) } } { 2 y } \frac { y } { \sin { y } } \frac { 4 } { \sin { \left( 6 y \right) } }
\varphi ^ { ' } = \varphi , \; \; \; \varphi _ { i } ^ { ' } = ( \Lambda ^ { - 1 } ) _ { i } ^ { j } \varphi _ { j } ,
Q _ { 2 } \, | \, \mathrm { s o l } \rangle = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 4 + - 7 \cos ^ { 7 } { a } } { \sin { a } + a \sec ^ { 7 } { a } }
\Big [ w ^ { - 6 } \partial _ { w } ( w ^ { 6 } \partial _ { w } ) + w ^ { - 2 } \Lambda ( \lambda ) \Big ] H _ { 3 } ( w , \lambda ) \ = \ 0
P _ { R } | 1 \rangle = i \frac { Q _ { R } ^ { 2 } - 1 } { Q _ { R } } | 1 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 2 \right) } { x - 4 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \csc { \frac { 6 } { x } } + - 9 \frac { 8 } { x } \tan { \frac { 4 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { t } \log _ { 2 8 } { 6 } } { \log _ { 3 } { 6 } \log _ { 3 0 } { t } }
k \langle Q ^ { k - 1 } R \rangle _ { n } \sim k \left[ - q _ { c } ( h ) ^ { - ( k + 1 ) } q _ { c } ^ { \prime } ( h ) f ( n , k ) + { \cal O } ( { 1 / k } ) \right] g _ { c } ^ { - n } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { z + 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \cos { y } \frac { \ln { \left( 8 + y \right) } } { \sin { y } } }
\partial _ { \mu } L _ { \nu } - \partial _ { \nu } L _ { \mu } + [ L _ { \mu } , L _ { \nu } ] ~ = ~ 0 ~ ~ ~ ,
K ( t ) \sim { \frac { 1 } { ( 4 \pi t ) ^ { d / 2 } } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left[ a _ { n } t ^ { n } + b _ { n } t ^ { n + 1 / 2 } \right] .
S _ { C S } [ A ] \; = \; \frac { \kappa } { 2 } \, \langle A _ { \mu } | R _ { \mu \nu } | A _ { \nu } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 6 } { r + 2 } \left( 2 / 7 \frac { 7 } { \sqrt { r + 5 } } + - 7 \frac { \sqrt { r + 5 } } { \sqrt { r + 2 } } 6 / 2 \right)
\left( i \frac { \partial } { \partial t } - P H P \right) U _ { | | } ^ { 0 } ( t ) = 0 , \verb + + U _ { | | } ^ { 0 } ( 0 ) = P .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { \theta } } { 2 \frac { 4 } { 7 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \cot { w } + - 2 \frac { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 9 \tan { h } } { 2 h + - 2 \pi }
\tilde { \gamma } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 2 } } ^ { ( 1 ) } \equiv \pi _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 2 } } - \pi _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 2 } } ^ { ( 1 ) } \approx 0 , \; k = 0 , \ldots , c ,
u _ { 0 } v + ( - 1 ) ^ { | u | | v | } v _ { 0 } u = - ( - 1 ) ^ { | u | | v | } \sum _ { 1 \leq k } ( - 1 ) ^ { k } \frac { D ^ { k } } { k ! } ( v _ { k } u )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { - } } \tan { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } } { 4 \frac { 2 } { 5 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\bar { \Omega } _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c c } { R _ { 2 2 } ( \vec { n } ) } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { R _ { 6 } ( \vec { p } ) } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { I _ { 2 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan { h } } { \cos { h } } + - 2 \frac { 5 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } - 5 n + 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { t } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan { x } + - 4 \tan { x } } { 9 x + - 7 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { h } } { \log _ { 2 5 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 0 } { 6 } } { \log _ { 4 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 + - 2 \csc ^ { 5 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sin ^ { 9 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { u } \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { 2 } \log _ { 1 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 8
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 + - \sec ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \tan ^ { 2 } { g } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 6 \sin ^ { 1 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 8 } { t } }
f ( z , \zeta ) = \sum _ { b } \left[ z - T _ { b } ( \zeta ) \right] ^ { - 1 } \left[ T _ { b } ^ { \prime } ( \zeta ) \right] ^ { q } \ ,
Y _ { \, \, \rho \kappa } ^ { \mu } = \frac { i } { 2 } \left( \partial _ { \rho } B _ { \kappa \mu } + \partial _ { \kappa } B _ { \rho \mu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { 3 } } { \log _ { 7 2 } { 1 } }
H _ { L } [ A , E ] = \int d ^ { 3 } x \frac { 1 } { 2 } \, ( E _ { i } ^ { a 2 } + B _ { i } ^ { a 2 } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 8 t ^ { 5 } + t ^ { 9 } + 5 t } { \sqrt { 5 9 t ^ { 7 } + t ^ { 1 } } }