hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Big ( a _ { \mu } ^ { ( b ) } , T _ { \mu \nu } a _ { \nu } ^ { ( b ) } \Big ) = \Big ( \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } a _ { \nu } ^ { ( b ) } , \frac { - 1 } { \triangle } \; \varepsilon _ { \rho \sigma } \partial _ { \rho } a _ { \sigma } ^ { ( b ) } \Big ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sqrt { 9 u + 4 } + 8 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 4 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sqrt { 2 3 h - 5 } - 3 } { h - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { g } + - 4 \tan ^ { 7 } { g } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 2 } { z ^ { 2 } \left( z - 4 \right) \left( z + 0 \right) }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta C ^ { ( 5 ) } } & { = } & { 1 5 \partial \Lambda ^ { ( 0 ) } B ^ { 2 } + 3 0 \partial \Lambda ^ { ( 2 ) } B + 5 \partial \Lambda ^ { ( 4 ) } \, , } \\ { \delta \tilde { B } } & { = } & { 6 \partial \Lambda ^ { ( 0 ) } \left( C ^ { ( 5 ) } - 5 C ^ { ( 3 ) } B \right) - 3 0 \partial \Lambda ^ { ( 2 ) } C ^ { ( 3 ) } + 6 \partial \tilde { \Lambda } \, , } \\ { \delta C ^ { ( 7 ) } } & { = } & { 3 \cdot 5 \cdot 7 \partial \Lambda ^ { ( 0 ) } B ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 5 \cdot 7 \partial \Lambda ^ { ( 2 ) } B ^ { 2 } } \end{array} \right.
n _ { k } ^ { \pm } = \frac { 1 } { e ^ { \beta ( \omega _ { k } \pm \mu ) } - 1 }
3 ( 3 , 2 , 1 / 6 ) = 2 ( 3 , \bar { 2 } , 1 / 6 ) _ { 1 , - 1 } + ( 3 , 2 , 1 / 6 ) _ { ( 1 , 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { m R \to \infty } \mathrm { y } _ { k } \to { \frac { ( J - 2 k + 1 ) \pi } { m R } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 + - 3 \sin { x } } { x \sin { x } }
( | { \bf p } | - { \bf p } \cdot { \bf \sigma } ) \left( \begin{array} { c } { \phi ( \tilde { z } , \bar { \tilde { z } } , | { \bf p } | ) } \\ { \phi ( z , \bar { z } , | { \bf p } | ) } \end{array} \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 7 + 6 \frac { p } { \sqrt { p ^ { 6 } - 7 } } } { 2 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \sin ^ { 2 } { b } }
\{ D _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} = - i \mathcal { D } _ { \alpha } \mathcal { A } _ { \beta } - i
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 7 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 5 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 3 \sec ^ { 9 } { b } + 8 \sin ^ { 3 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { y } + - 5 \left( y - 3 \right) } { \ln { y } \left( y - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { p } + \sec ^ { 6 } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \tan { \left( k \right) } } { \tan { \left( 5 k \right) } }
{ \frac { \delta \Gamma ^ { C J T } } { \delta \phi } } = - J _ { \Phi } - \int _ { y } K _ { \Phi } \phi ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 2 \cos { h } } { h + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } - 8 \frac { \left( w - 9 \right) \left( 3 + w \right) } { \left( w + 0 \right) \left( w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan ^ { 5 } { x } + 2 \cos ^ { 7 } { x } } { 5 }
G _ { \beta } ( x , x ^ { \prime } ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d s K _ { \beta } ( x , x ^ { \prime } ; s ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { d } { d u } 5 \cos ^ { 9 } { \left( 6 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 2 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 7 / 4 \left( \sqrt { 3 0 6 + \frac { 3 t } { \pi } } - 2 7 \right)
[ \pi _ { \alpha } ^ { ( \infty ) } , a ] _ { * _ { \infty } } = [ \pi _ { \alpha } ^ { ( \infty ) } , b ] _ { * _ { \infty } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { \left| h - 3 \right| } { h ^ { 6 } + - 9 h + 5 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \ln { \left( 0 + p \right) } } { \ln { \left( 5 + - 2 p ^ { 7 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { x } + - 6 \cos { x } } { x + - 9 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { - } } 0 \left( b - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 6 \frac { - 2 } { 6 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\mathcal { L } _ { \textrm { B I } } = \operatorname* { d e t } \left( H \right) ^ { \frac { 1 } { 4 } }
\int d ^ { 4 } x ( 1 + a ^ { 4 } )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { - 3 z ^ { 9 } } { 5 z + 7 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }
\hat { t } ^ { \pm } = e ^ { \frac { \psi _ { 0 } } { 2 } } \int e ^ { \mp \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } N \; I ( a ) } \frac { d a } { \dot { a } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { 8 \tan { \left( 4 a \right) } } { a } } { \frac { 6 \sin { \left( 2 a \right) } } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \ln { \left( 3 + \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 2 \csc { x } \cot { x } }
h _ { ~ \nu } ^ { \mu } = \left[ \begin{array} { c c c c c } { h _ { 1 } } & { h _ { 3 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - d ^ { 2 } h _ { 3 } / f } & { h _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \chi } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \chi } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \chi } } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \theta } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \theta } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \theta } } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \phi } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \phi } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \phi } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 w ^ { 8 } } { 8 w ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 1 3 \left( 8 \tan ^ { 3 } { \left( 3 p \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 7 p \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 4 \cos ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 6 } { w } \right) }
\frac { d } { d t } \left( \frac { d g } { d t } g ^ { - 1 } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 4 } { y }
G ( x , x ^ { \prime } ) = i \int \frac { d ^ { 3 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } e ^ { i { \bf q } . ( { \bf x } - { \bf x } ^ { \prime } ) } \left( \begin{array} { l l } { G ^ { + + } ( { \bf q } , t - t ^ { \prime } ) } & { \: \: G ^ { + - } ( { \bf q } , t - t ^ { \prime } ) } \\ { G ^ { - + } ( { \bf q } , t - t ^ { \prime } ) } & { \: \: G ^ { -- } ( { \bf q } , t - t ^ { \prime } ) } \end{array} \right) \: ,
R _ { \mu \nu } ( X ) + \frac { \alpha ^ { ' } } { 2 } R _ { \mu \lambda \sigma \tau } R _ { \nu } ^ { \; \; \lambda \sigma \tau } = 0 \; .
h = \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { \tau ^ { \prime } \rightarrow + \infty , \tau \rightarrow - \infty } G ( \tau ^ { \prime } , \tau ) = 0
{ \frac { \partial ^ { 2 } h _ { 1 } } { \partial a ^ { 2 } } } \ > \ 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \sin { \theta } + - 9 \frac { 2 } { \theta }
Q _ { I } ^ { i } \to Q _ { I } ^ { i } + \epsilon \ \lambda _ { I } ^ { J } Q _ { J } ^ { i } ~ ,
\Pi _ { \mathrm { t p } } ^ { 3 3 } = \frac { i g ^ { 2 } } { \pi L } \sum _ { q _ { 3 } } \sqrt { q _ { 3 } ^ { 2 } + M ^ { 2 } } e ^ { - \lambda | q _ { 3 } | }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left( 0 - 4 - 1 \right) \left( 0 - 5 + 2 \right) } { y - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { \sin { u } }
\lambda ( \mu ) = \frac { 2 6 } { 3 } \left\{ 1 - C \left( \ln \frac { \mu } { \Lambda _ { \mathrm { Q C D } } } \right) ^ { - \frac { 1 3 } { 2 2 } } \right\} ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } - 8 } { x ^ { 1 } + 1 x ^ { 8 } }
\nabla \cdot \vec { b } = \rho , \quad \nabla \times \vec { b } = 0 , \quad \nabla ^ { 2 } \Phi = \rho .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \ln { \left( 8 + k \right) } } { \ln { \left( 1 + - 8 k ^ { 2 } \right) } }
u \; e ^ { - i p x } ~ , ~ u \; j e ^ { - i p x } ~ , ~ v \; e ^ { - i p x } ~ , ~ v \; j e ^ { - i p x } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { \tan { v } } { \sin ^ { 2 } { v } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 \theta ^ { 9 } } { 9 \left| \theta ^ { 1 } \right| }
1 3 + \pi r ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h \frac { 9 } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h ^ { 2 } + h } } { \sqrt { 2 h ^ { 3 } - 2 } }
\begin{array} { c c c c c c c c c c c c c c c c c } { 1 } & { } & { } & { } & { 2 8 } & { } & { } & { } & { 7 0 } & { } & { } & { } & { 2 8 } & { } & { } & { } & { 1 } \end{array}
x = \sin ( y )
\hat { G } [ R , R : E ] = R ( \Delta _ { 0 } + \Delta _ { K K } )
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 v \right) } } { 6 v } \tan { \left( 3 v \right) } } { \frac { \csc { \left( 2 v \right) } } { 4 v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \left( \tan { u } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { u } - 4 } { u }
g ( \underline { { x } } ) = \bigl ( \prod _ { s = 1 } ^ { l } \frac { \partial } { \partial y _ { j _ { s } } ^ { 0 } } \bigr ) ^ { K } \sum _ { | \underline { { m } } | \leq K - 1 , m _ { j _ { 1 } } ^ { 0 } = . . . = m _ { j _ { l } } ^ { 0 } = 0 } ( \frac { \partial } { \partial \underline { { y } } } ) ^ { \underline { { m } } } \nu _ { \underline { { m } } } ( \underline { { y } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { 9 \sin { y } \frac { 9 } { \sin ^ { 6 } { y } } }
\Phi _ { P } ( p ) = p f _ { s } ( p ) , \qquad p \in P ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \tan { k } + 1 } { k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { b } + \sin ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 s ^ { 1 } + 0 } { 8 \left| s ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { e ^ { t } + \tan { t } } { 5 \cdot 2 t ^ { 5 } + 2 5 \cdot 5 t + 2 }
L _ { n } = { \frac 1 2 } \sum _ { m } : a _ { n - m } a _ { m } : - { \frac 1 2 } \sum _ { m } : b _ { n - m } b _ { m } : - i n ( a _ { n } - b _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 0 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 + \sin { x } } { \sin ^ { 8 } { x } }
\begin{array} { r c l } { S _ { \mathrm { E } } [ \phi ] } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \sum _ { x } a ^ { 4 } \ \biggl \{ \left( \Delta _ { \mu } \phi ( x ) \right) \left( \Delta _ { \mu } \phi ( x ) \right) + { \displaystyle \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 } } \phi ^ { 2 } ( x ) + V ( \phi ( x ) ) \biggr \} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sec { \left( 8 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 6 x ^ { 0 } } { 5 \left| x ^ { 5 } \right| }
\Delta ~ \partial _ { 1 } J _ { 1 1 1 } ^ { ( d ) } = \frac 1 2 ( d - 3 ) ( \partial _ { 1 } \Delta ) J _ { 1 1 1 } ^ { ( d ) } + ( d - 2 ) J _ { 0 1 1 } ^ { ( d ) } + \frac { ( d - 2 ) } { 4 m _ { 1 } ^ { 2 } } \left[ ( \partial _ { 3 } \Delta ) J _ { 1 0 1 } ^ { ( d ) } + ( \partial _ { 2 } \Delta ) J _ { 1 1 0 } ^ { ( d ) } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sqrt { t ^ { 0 } + t + 2 } + - \sqrt { t ^ { 2 } + - 5 t }
\int _ { a } ^ { c } f ( x ) d x = \int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x + \int _ { b } ^ { c } f ( x ) d x
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { - 9 \frac { \left( v - 1 \right) \left( v + 3 \right) } { 3 5 \left( v ^ { 2 } + 6 v \right) } } { v - 5 }
\Theta _ { \alpha } ^ { J = 0 } = T r \left[ \Theta ^ { i } \otimes { \cal D } _ { \alpha } \otimes \Theta _ { i } - \Theta _ { i } \otimes { \cal D } _ { \alpha } \otimes \Theta ^ { i } \right] \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d y } 2 0 0 \lny ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 } { h + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 5 \tan { t } \sin { t } }
Z _ { 2 } = - 2 \tau T R \Omega ( \Omega - 1 ) ( 1 + x ^ { 2 T } ) ^ { \Omega - 2 } { x ^ { 2 ( 2 T - 1 ) } }
{ \cal H } \longrightarrow \hat { { \cal H } } \equiv g _ { \phi \phi } ( L ( \omega ) + \frac { \Omega ^ { 2 } } { 2 g _ { \phi \phi } d L / d \omega } ) ^ { 2 } { \cal H } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { h } } { \log _ { 4 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 5 } } { \log _ { 8 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 s ^ { 2 } - 9 } { s ^ { 0 } + 7 s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 0 } { 1 0 0 }
\rho = \frac { 1 } { 2 M } ( { Q _ { e } } ^ { 2 } e ^ { 2 \phi _ { 0 } } - { Q _ { m } } ^ { 2 } e ^ { - 2 \phi _ { 0 } } ) ~ ~ ,
= - \left( \Gamma _ { \mu } \frac \partial { \partial x _ { \mu } } - m \right) _ { M N } \Delta _ { + } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { e ^ { x } + - 8 \cos { x } - 8 } { x ^ { 7 } + 3 x ^ { 5 } + 9 2 x ^ { 8 } }
\frac { 3 ^ { N } - 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z - 1 } { z - 4 }
Q _ { C S } = \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int \frac { d ^ { 3 } x } { r ^ { 2 } } [ \phi _ { 1 } \phi _ { 2 } ^ { \prime } - \phi _ { 2 } \phi _ { 1 } ^ { \prime } - \phi _ { 2 } ^ { \prime } - H _ { 1 } ( 1 - \phi _ { 1 } ^ { 2 } - \phi _ { 2 } ^ { 2 } ) ] .
W = \sum _ { i = 0 } ^ { r } \mathrm { e x p } [ - V ( C ) \cdot V ( E _ { i } ) ] + \gamma \mathrm { e x p } [ \sum _ { i = 1 } ^ { r } a _ { i } \: \: V ( C ) \cdot V ( E _ { i } ) ] ,
\nabla _ { { \dot { \alpha } } t } \Psi ^ { { \cal A S D } } ( z ) = 0
P ( \varphi ) = { \frac { 1 } { Z } } \exp [ - N ( { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { T r } \varphi ^ { 2 } + { g } \mathrm { T r } \varphi ^ { 4 } ) ]
\mathrm { ` ` H e t e r o t i c ~ S U S Y ~ P a t h ~ I n t e g r a l } = \mathrm { i n t e g e r " }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { k } + 7 \cos ^ { 6 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { h } - 7 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { t } + 5 \sin ^ { 3 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 7 \cos ^ { 5 } { x } \left( 5 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { 2 \frac { 3 } { 3 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
( - C )
{ \cal L } _ { \mathrm { F } } = i \, \displaystyle { \sum _ { p } } \bar { \psi } _ { a } ( x , p ) ( \Gamma ^ { \mu } \nabla \! _ { \mu } + \Gamma ^ { h } \nabla \! _ { h } ) \psi ^ { a } ( x , p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { n + 0 } { n ^ { 7 } + - 1 0 n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 4 } { x } } { 3 }
P ^ { \pm } = - \frac { \pi c } { 6 L } + . . . \: , \: L \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { \csc { x } } + - 6 \frac { 2 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } } { \frac { - 2 } { 9 y + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
= T r P \left[ \frac { 1 + \gamma } { 2 } p - F _ { + } ^ { \dagger } F _ { + } \right] ^ { n } - T r P \left[ \frac { 1 - \gamma } { 2 } p - F _ { + } F _ { + } ^ { \dagger } \right] ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { w ^ { - 2 } } + - 2 \frac { \cos { 2 / w } } { w ^ { - 8 } } w / w
\Gamma _ { f i n } ^ { 1 } = ( \Pi R ) \prod _ { j = 1 } ^ { l } f _ { j } ^ { f i n } ( p , q , m ^ { 2 } ) \cdot
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \cos { \left( 4 u \right) } \sin { \left( 8 u \right) } \frac { 7 } { 8 } \frac { 3 } { u } } { \sin { \left( 3 u \right) } \frac { 6 } { 7 } \frac { 4 } { u } }
K _ { a } ^ { \mu } \left( \theta \right) = \left( \prod _ { b } S _ { a b } ^ { \pm 1 } \left( \theta \right) \right) K _ { a } ^ { 0 } \left( \theta \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { 8 } { \sin + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { x } + 3 \sec ^ { 6 } { x } } { 9 }
\mathcal { L } = J _ { t } \, \phi _ { t } - J _ { x } \, \phi _ { x } + \sqrt { 1 + J _ { t } ^ { 2 } - J _ { x } ^ { 2 } } = J _ { t } \, \phi _ { t } - \Phi
Q _ { \alpha \beta } ( x , y ) = \frac { 1 } { N } \sum _ { i } q _ { i \beta } ^ { \dagger } ( y ) q _ { i \alpha } ( x ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 7 + - 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \ln { \left( 3 b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \frac { - 3 t } { 7 \left( 4 + t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( h ^ { 3 } + - 4 \sqrt { h ^ { 2 } + 1 h ^ { 1 } } \right) \frac { h ^ { 2 } + \sqrt { h ^ { 2 } + 2 h ^ { 1 } } } { h ^ { 9 } + \sqrt { h ^ { 2 } + 3 h ^ { 3 } } }
x ^ { 4 } - x ^ { 7 }
\Delta = { \frac { \alpha ^ { \prime } } { 4 \pi } } \int _ { | z | \leq 1 } { \frac { d ^ { 2 } z } { | z | ^ { 2 } } } z ^ { L _ { 0 } - a } \bar { z } ^ { \tilde { L } _ { 0 } - a }
{ \frac { 1 } { L _ { 3 } } } \int { \frac { d x } { ( b ^ { 2 } + x ^ { 2 } ) ^ { 5 / 2 } } } = { \frac { 1 } { L _ { 3 } } } { \frac { 4 } { 3 b ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \cos { \left( 4 u \right) } } { u }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 2 } Z ( \phi , T ) ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - V ( \phi , T ) .
\gamma ^ { \mu } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \tilde { \gamma } ^ { \mu } } \\ { \tilde { \gamma } ^ { \mu } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin { a } + - 5 \cot { a } } { 8 a + - 6 \pi / 8 }
f ( z ) ^ { 2 } = z
\int _ { 0 } ^ { \infty } \left( \frac { 1 } { t + M ^ { 2 } n ^ { 2 } } \right) ^ { \beta } t ^ { \alpha } d t = ( M ^ { 2 } n ^ { 2 } ) ^ { \alpha + 1 - \beta } \frac { \Gamma ( \alpha + 1 ) \Gamma ( \beta - \alpha - 1 ) } { \Gamma ( \beta ) } ,
( b _ { r } ^ { \prime 0 , 1 } + \cdot \cdot \cdot + b _ { r } ^ { 0 , 5 } ) \mid \Phi \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 0 h ^ { 1 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - \sin { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \cos ^ { 0 } { c } + \left( 0 \sin { c } + 6 \right) \sec ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cot { u } + - 9 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 3 r } { 8 0 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { \left( 9 b \right) } } { b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \csc { y } + - 3 \frac { 4 } { y }
c ^ { - } c ^ { + } - c ^ { + } c ^ { - } = R , \quad \{ R , c ^ { \pm } \} = 0 , \quad R ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \cot { y } + - 6 3 / y
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 4 u + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 7 + \tan { a } } { 5 + - 4 \left( 1 + - 5 \cos ^ { 5 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 h ^ { - 8 }
\Theta ^ { \underline { \alpha } } ( z ) = \left( \begin{array} { c } { \theta ^ { \alpha } } \\ { \Psi _ { \beta } } \end{array} \right) \, .
\stackrel { \scriptstyle v } { \bot } _ { \hskip 0 . 5 m m \mu \nu } \, = \, { \eta } _ { \mu \nu } - \frac { v _ { \mu } v _ { \nu } } { v ^ { 2 } } ,
\left( - k + \left( \frac { t _ { + } } { t } \right) ^ { 2 } \right) \left( 1 - \left( \frac { t _ { - } } { t } \right) ^ { 2 } \right) > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 9 2 y - 4 - 2 } { \left( y - 3 \right) \left( \sqrt { 2 y - 5 } + 9 \right) }
W _ { \mathrm { d } } = \sum _ { i = 1 } ^ { r } 2 \epsilon _ { i } \Lambda _ { 0 i } ^ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \tan + - 8 \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { p } } { \log _ { 9 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 } { 0 } } { \log _ { 7 8 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 3 x }
( q _ { \cal C } p _ { \cal C } ) ^ { * } = q _ { \cal C } ^ { \; * } p _ { \cal C } ^ { \; * } \; \; ,
\chi _ { 0 } = C \, \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } ( m z / 2 ) }
c ( \gamma ) = - { \frac { 2 \gamma } { \gamma + 1 } } ~ ~ .
[ B _ { i } ( x ) , E _ { j } ( y ) ] _ { P B } = - \epsilon _ { i j k } \partial _ { k } \delta ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 4 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 9 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 5 \cdot 4 r \tan { \left( 3 r \right) } } { 2 r 3 \sin { \left( 9 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { 2 } { 5 h + 3 ^ { \frac { 2 } { 7 } } } } { \frac { - 6 } { h ^ { 6 } } }
A ( r ) = K ( \omega , \alpha ) r ^ { 4 \omega / ( 1 + \omega ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 1 \sin { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { a } + 4 \sin ^ { 6 } { a } } { 8 }
h ^ { 0 } ( { \cal S } , { \cal O } _ { \cal S } ( f ) \oplus \bigoplus _ { i = 2 } ^ { n } { \cal O } _ { \cal S } ( f - i ) ) = n ( b - a - 1 ) + \frac { n } { 2 } ( 1 - n ) + 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { c } + \sin ^ { 2 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { y }