hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
Y _ { - 2 } ( z , \overline { { z } } ) = Y ( z ) \widetilde { Y } ( \overline { { z } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { p - 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
A _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \int \sqrt { \vert g ^ { ( d ) } \vert } { \cal A } ( \tilde { g } _ { ( 0 ) } ( x ) ) d ^ { d } x ,
\sum _ { b > p } y - Y
{ \cal V } _ { \mu } = a ^ { 3 / 2 } [ D _ { \mu } - f _ { \mu } ^ { \prime } ] .
M _ { Y _ { 8 } Y _ { 9 } } ^ { 2 } = 2 \left( \begin{array} { c c } { H } & { - 2 i c } \\ { 2 i c } & { H } \end{array} \right)
( v , w ) = I n d ( \overline { { \partial } } _ { v \otimes \overline { { w } } } ) = \int _ { X } c h ( v \otimes \overline { { w } } ) T d ( X )
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { \left( 2 + 9 x \right) } } { x } } } { 7 e ^ { 3 } }
\gamma ^ { 8 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \; \; \; \gamma ^ { a } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \lambda ^ { i } } \\ { - \lambda ^ { i } } & { 0 } \end{array} \right) , \; \; \; i = 1 , . . . . , 7 ,
\tau _ { P } P | _ { p ^ { - 1 } ( 0 ) } = P | _ { p ^ { - 1 } ( 0 ) }
u _ { 1 } = 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } h \sqrt { h + 0 } \left( h - 2 \right)
Z ( g ) = Z _ { 0 } + Z _ { 1 } \delta + O ( \delta ^ { 2 } ) ,
\left< W _ { R \times T } \right> \sim \mathrm { e } ^ { - E _ { 0 } ( R ) \cdot T } , ~ T \gg R .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { t } + \sec ^ { 2 } { t }
e = 2
\pi _ { j k } \equiv \exp { \{ i \omega _ { j k } \} } \equiv \exp { \{ i F _ { d } ( T _ { d , \, \, k } - T _ { d , \, \, j } ) \} } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 8 \ln { y } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 1 } } { \log _ { 6 7 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { 9 } { \sqrt { \sin { x } } } - 4 } { x + \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { u \cos { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } - 8 \cot { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\hspace { - . 5 c m } \hat { T } _ { m } ( F ) = - \frac { \delta F } { \delta \phi ^ { I } } \Big ( \frac { \delta } { \delta \bar { \phi } _ { I } } - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } m ^ { 2 } ( P _ { - } ) _ { J c } ^ { I c } \frac { \delta } { \delta \eta _ { J } } \Big ) - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } ( \hbar / i ) \epsilon _ { a b } \frac { \delta } { \delta \phi _ { I a } ^ { * } } \frac { \delta ^ { 2 } F } { \delta \phi ^ { I } \delta \phi ^ { J } } \frac { \delta } { \delta \phi _ { J b } ^ { * } } + ( i / \hbar ) m ^ { 2 } F .
\begin{array} { r c l } { \left[ \tilde { \hat { \cal D } } _ { \mu } , \tilde { \hat { \cal D } } _ { \nu } \right] \epsilon } & { = } & { - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } \left\{ C _ { \mu \nu } { } ^ { a b } \gamma _ { a b } + 2 i \not \! \nabla \left( F _ { \mu \nu } + i \, { } ^ { \star } F _ { \mu \nu } \gamma _ { 5 } \right) i \sigma ^ { 2 } \right. } \end{array}
\theta _ { + } = \theta ^ { - } , \qquad \theta _ { - } = - \theta ^ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } } { 2 + - 2 \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \cos ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \sec ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 0 + - 3 \cos ^ { 7 } { y } } { \sin { y } + y \cos ^ { 8 } { y } }
\hat { D } _ { \mu } \hat { \psi } \begin{array} { } { t ] { l } = \partial _ { \mu } \hat { \psi } + i \hat { B } _ { \mu } * \hat { \psi } } \\ { = \partial _ { \mu } \hat { \psi } - i \hat { \psi } * \hat { B } _ { \mu } } \\ { = \partial _ { \mu } \hat { \psi } + i ( \hat { \psi } * \hat { B } _ { \mu } - \hat { B } _ { \mu } * \hat { \psi } ) } \end{array}
Z _ { N } \simeq \int d \lambda \int d ^ { N ^ { 2 } } \Phi \exp \left[ - ( N + 1 ) t r V ( \Phi ) - ( N + 1 ) V ( \lambda ) + 2 t r \log | \lambda - \Phi | \right]
y ( t ) = t x _ { d } ( t )
B = ( + 1 , + 1 , + 1 ) \otimes ( + 1 , + 1 , + 1 ) \otimes ( - 1 , - 1 , + 1 ) ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { r } } { - 8 \csc { r } \cot { r } }
\mu = \left( \frac { { \cal L } } { \ell _ { P } } \right) ^ { 1 + \Upsilon } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan { \left( 7 h \right) } } { \tan { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 2 / u
I _ { c t } = \frac 1 { 8 \pi } \int _ { \partial \mathcal { M } _ { \infty } } d ^ { n } x \sqrt { - \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 9 \cos ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \cos ^ { 1 } { w } \right) }
S _ { R } \stackrel { < } { _ \sim } A _ { R } \; \; \; \; \longrightarrow \; \; \; \; T _ { R } ^ { 3 } d \stackrel { < } { _ \sim } 1 \; .
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { - 4 \cos { \frac { 3 } { k } } } { k ^ { 3 } } } { \frac { 7 } { k ^ { 4 } } }
g _ { 0 0 } \approx - ( 1 + F ^ { 2 } r ^ { 2 } + \ldots ) \ .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 2 } { x } }
\Gamma = \Gamma _ { 0 } + \Gamma _ { 1 } = \beta \sum _ { N = 1 } ^ { K } \frac { N _ { N } v _ { N } ^ { 2 } } { 2 R } - \frac { 1 5 l _ { P } ^ { 9 } } { 1 6 R ^ { 3 } } \sum _ { M < N , \ N = 1 } ^ { K } \int _ { 0 } ^ { \beta } d t \frac { N _ { M } N _ { M } v _ { M N } ^ { 4 } } { ( v _ { M N } ^ { 2 } { t } ^ { 2 } + r _ { M N } ^ { 2 } ) ^ { \frac { 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 } { y ^ { 1 7 } }
\epsilon _ { I } = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } ( U + i \theta ) } \epsilon _ { I ( 0 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { s \left( s - 2 \right) } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 9 \left( \sin { 9 / x } + - 9 5 / x \tan { 8 / x } \right) } { - 7 x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x ^ { 2 } + - x + 2 } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 4 \sin { p } } { 2 p + - 2 \pi }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d a } - 3 \ln { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 5 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 2 0 } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 2 b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \left( 0 + 8 w \sin { w } \right) \sin ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { r } \cos ^ { 2 } { r } } { \sec ^ { 3 } { r } + \left( 3 r \sin { r } + 4 \right) \sec ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { t } \log _ { 9 6 } { 1 } } { \log _ { 1 9 } { 1 } \log _ { 1 9 } { t } }
\phi = \frac 1 { \sqrt { 2 } } e ^ { - i \beta ( t ) } [ \sigma ( x - X ( t ) ) + \chi ( x - X ( t ) , t ) ] \ ,
R _ { \mu \nu } = - ( d ^ { \prime } - 1 ) \lambda ^ { 2 } g _ { \mu \nu } ,
t ^ { t t } \approx \ell ^ { 2 } \delta ^ { - 2 } \, \Rightarrow \, < 0 | T ^ { t t } | 0 > \approx \hbar \ell ^ { 2 } \delta ^ { - 6 } \approx \hbar \ell ^ { - 1 } ( \ell - T ) ^ { - 3 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 1 1 \left( \tan { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h ^ { 9 } + 0 h ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 7 h ^ { 7 } + 2 2 \right) }
u _ { j } = \frac { 1 } { 2 } ( e _ { j } + i e _ { j + 3 } ) , ~ ~ ~ ~ ~ u _ { j } ^ { * } = \frac { 1 } { 2 } ( e _ { j } - i e _ { j + 3 } ) , ~ ~ ~ j = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 9 } \frac { t + 5 } { t ^ { 5 } + 0 - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { a } } { - 9 \csc { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + y ^ { \tan { y } } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 2 z ^ { 1 } } { 3 z ^ { 5 } }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 4 / x } + - 9 8 / x \sin { 2 / x } } { x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 + \sin { h } } { \sec ^ { 1 } { h } }
\Gamma \subset S U ( 3 ) \Longrightarrow { \cal N } = 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 6
Z ( h ) = 1 + \delta Z _ { \chi } + \delta Z _ { A \phi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 9 / t
A ( \xi ) u _ { 1 } ( \xi ) - B ( \xi ) u _ { 2 } ( \xi ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 1 v ^ { 2 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 9 \cos ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \cos ^ { 3 } { g } \right) }
{ \hat { c } } ^ { ( 0 ) } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \hat { \xi } ^ { 5 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 ^ { + } } \frac { u ^ { 1 } + 0 u ^ { 4 } + 3 u } { u ^ { 3 } + - 4 u ^ { 8 } }
\left( \begin{array} { l l l l l l } { 0 } & { 0 } & { s 2 } & { s 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { s 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { s 2 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { s 3 } & { 0 } & { s 2 } \\ { 0 } & { s 3 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\vert \psi _ { a } ( x ) \rangle = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { a } ^ { 1 } ( x ) } \\ { \psi _ { a } ^ { 2 } ( x ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 2 } - 6 } { y + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { r } \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 4 6 } { 9 } \log _ { 7 1 } { r } }
e ^ { i \phi } = | 0 \rangle \langle 1 | + | 1 \rangle \langle 2 | + . . . + | s - 1 \rangle \langle s | + e ^ { i ( s + 1 ) \phi _ { 0 } } | s \rangle \langle 0 |
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 8 \cos { v } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 8 } { k } \left( 5 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 8 }
b = \pm \sqrt { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - 4 c } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } n \frac { 1 } { n } = 1
\frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial \lambda _ { i } \partial \lambda _ { j } } = \delta _ { i j } \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial \lambda _ { i } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \tau \to \pm \infty } \frac { d q _ { a } } { d \tau } = 0 , \qquad \operatorname* { l i m } _ { \tau \to \pm \infty } q _ { a } ( \tau ) = \pm \delta _ { a 1 }
\omega ( g , x , y ) \omega ( g x , y , z ) ^ { - 1 } \omega ( g , x y , z ) \omega ( g , x , y z ) ^ { - 1 } \omega ( x , y , z ) = 1 .
0 < \lambda = { \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi c \kappa } } < 1
\vec { a } ( \vec { r } ) = \frac { 1 } { r } \hat { \theta } \; \; \; \; \; , \; \; \; \; \; \vec { A } ^ { \mathrm { e x } } ( \vec { r } ) = \frac { B } { 2 } r \hat { \theta } .
I ( n _ { b } , n _ { b } ; a ^ { ( b ) } ) = \int d \mu _ { Q } [ A ] d \mu _ { C } [ h ^ { \prime } ] \; \; \exp \left( - 2 \sum _ { b = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \Big ( \chi ^ { ( b ) } , \delta _ { n } ( x _ { j } ^ { ( b ) } ) \! - \! \delta _ { n } ( y _ { j } ^ { ( b ) } ) \Big ) \right)
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \cos { \left( 5 b \right) } } { 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 3 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 9 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left| x - 9 \right| } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { v } + - 2 \sin { v }
g ^ { i j } \partial _ { i } Z \partial _ { j } Z = g ^ { i j } t ^ { I } { } _ { , i } t ^ { J } { } _ { , j } \, q _ { I } q _ { J } \equiv \Pi ^ { I J } q _ { I } q _ { J } = 0 \ .
P \left( A _ { 0 } ( \vec { x } ) \right) = P \{ \exp { i \int _ { 0 } ^ { { \frac { 1 } { T } } } A _ { 0 } ( \tau , \vec { x } ) d \tau } \}
k \wedge p = \Theta \sum _ { i = 0 } ^ { \frac { D } { 2 } - 1 } ( k _ { 2 i + 1 } p _ { 2 i + 2 } - k _ { 2 i + 2 } p _ { 2 i + 1 } ) .
z _ { \pm } = \sqrt { 2 } e ^ { - \phi _ { 0 } } ( \Gamma ^ { A } \pm i \Gamma ^ { B } ) \, .
\gamma _ { n } ( \tau ) = - i \frac { l _ { s } ^ { 2 } p ^ { + } } { 2 \mu n } \left( \omega _ { n } ^ { 2 } - \left( \frac { n } { l _ { s } ^ { 2 } p ^ { + } } \right) ^ { 2 } \right) b _ { n } e ^ { - i \nu _ { n } \tau } \quad \textrm { f o r } \quad n \neq 0
4 + 2
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin ^ { 7 } { x } + 8 \sin ^ { 4 } { x } }
e ^ { - 2 \hat { \phi } _ { 0 } } \hat { m } _ { k } + ( A _ { u } ) _ { 0 } \tilde { m } _ { k } - 2 \sum _ { i = 4 } ^ { 9 } ( A _ { i } ) _ { 0 } ( q _ { k } ) _ { i } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { x } + 2 \cos ^ { 6 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { 1 + - 4 b + \ln { b } } { 1 + \cos { \pi } b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { \sin { k } } { k ^ { 1 } }
G ^ { \epsilon } ( z , \bar { z } ) = \operatorname* { l i m } _ { | z _ { 3 } \bar { z _ { 3 } } | \rightarrow \infty } | z _ { 3 } \bar { z } _ { 3 } | ^ { 2 \Delta _ { \alpha _ { 3 } } } \langle \phi _ { \alpha _ { 3 } } \left( z _ { 3 } , \bar { z } _ { 3 } \right) \phi _ { \alpha _ { 2 } } \left( 1 \right) R _ { \alpha } ^ { \epsilon } \left( z , \bar { z } \right) R _ { \alpha _ { 1 } } ^ { \epsilon } \left( 0 \right) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d z } \sin ^ { 5 } { z } } { \frac { d } { d z } z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 0 4 z ^ { 1 } } { e ^ { z } }
A _ { c c } \sim ( p _ { 1 } ^ { + } { \cdot } p _ { 2 } ^ { - } ) ^ { 2 } \frac { \Gamma ( s - 1 ) \Gamma ( t ) } { \Gamma ( s + t ) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { p } } { 3 + - 2 \sin { p } }
V _ { \theta } \equiv { \frac { 1 } { 2 { \cal A } } } \, { \ln } ( \operatorname* { d e t } P _ { \theta } ) - V _ { \theta } ^ { d i v } .
\delta \psi = ( p \star ( Q _ { L , a } \epsilon ) + ( Q _ { R , a } \epsilon ) \star p ) + \epsilon \star \psi - \psi \star \epsilon \, \, .
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \csc { \frac { 6 } { x } } } { 4 }
p ^ { \omega } ( t ) = p ^ { \prime \prime } \ , \ \ \ \ q ^ { \omega } ( t ) = q ^ { \prime \prime } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 2 c ^ { 1 } } { 1 \left| c ^ { 2 } \right| }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 1 1 \csc { h }
Z ( \lambda _ { j } ) = 2 \pi I _ { j } \qquad , \qquad I _ { j } \in \mathbf { Z } + \frac { 1 + \delta } { 2 }
T _ { H } ^ { Q } = { \frac { \sqrt 2 } { \pi } } { \frac { \sqrt { M ^ { 2 } - Q ^ { 2 } } } { ( M + \sqrt { M ^ { 2 } - Q ^ { 2 } } ) } } .
3 H ^ { 2 } = 8 \pi G _ { 4 } \left( \frac { { \cal C } ^ { \prime } } { a ^ { 3 ( 1 + w ) } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \theta ^ { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \cos ^ { 1 } { y } + 1 \tan { y } + 0 } { \csc { y } + 7 }
{ \frac { d } { d \Lambda } } Z [ J ] = 0 .
\frac { \partial } { \partial z ^ { i } } = z ^ { a } { } _ { i } \frac { \partial } { \partial u ^ { a } } .
\zeta ( A , s ) = 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( n ^ { 2 } ) ^ { - s } + 1 = 2 \zeta _ { R } ( 2 s ) + 1 \, .
- \frac { m ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } \frac 1 2 \frac { \rho _ { 0 } ^ { 2 } } 4 ( R ( 1 , S ) + 2 R ( \alpha , 0 ) ) \hspace { 1 c m } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 5 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 3 } \frac { 9 } { \tan ^ { 2 } { t } } \left( 8 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 b \right) } \tan { \left( 2 b \right) } } { \sin { \left( 2 b \right) } }
{ \cal { S } } \cdot { \cal { F } } = 1 , \qquad { \cal { S } } \cdot { \cal { G } } = 0 , \qquad { \cal { G } } \cdot { \cal { F } } = 1
D _ { [ ( \phi ^ { \dagger } \phi ) ^ { n } ] } = n - \frac { \alpha ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } \left( n ^ { 2 } + \frac { n } { 3 } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { x } }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { \left( 2 + y \right) } } { \frac { d } { d y } \sin { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r } { \sec { r } }
\begin{array} { r c l } { \hat { S } _ { 0 A } } & { = } & { { \displaystyle \int } d ^ { 1 0 } \hat { x } \sqrt { | \hat { g } | } \, \left\{ e ^ { - 2 \hat { \phi } } \left[ \hat { R } - 4 ( \partial \hat { \phi } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 \cdot 3 ! } \hat { H } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( \partial \hat { T } ) ^ { 2 } - V ( \hat { T } ) \right] \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 2 } { y ^ { 2 } + - 6 y }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d z } \left| \ln { z } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d z } \frac { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 w ^ { 6 } } { 7 w ^ { 2 } + 0 \left| w ^ { 4 } \right| }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 9 } { \tan ^ { 7 } { s } + 2 \sin ^ { 3 } { s } }
r ^ { 2 } = \frac { \sqrt { 8 \epsilon N + 1 } - 1 } { 4 } \sim \frac { \sqrt { \epsilon N } } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { 4 } + { \cal O } ( N ^ { - 1 / 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { u } \log _ { 4 1 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { 1 } \log _ { 2 0 } { u } }
\left[ \Gamma , \pi \left( a \right) \right] = 0 , \quad \forall a \in \mathcal { A }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \cos ^ { 4 } { u } } { \left( 2 + 8 u \tan { u } \right) \cos ^ { 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { 3 } { x + 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { \left( x + 7 \right) } } { x + 5 }
a = e ^ { - i p _ { N } } - \alpha ^ { 2 } , ~ ~ ~ ~ b = \alpha ( e ^ { - i p _ { N } } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec { k } } { \sin { k } }
D ^ { a } { } _ { b } \; = \; \delta _ { b } ^ { a } d + \omega ^ { a } { } _ { b } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 u \right) } } { \cos { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - \cos ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
Z \longrightarrow \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } ( z ^ { 2 } + X ^ { + } X ^ { -- } 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + 0 \sin ^ { 0 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
R P _ { V } ^ { \prime } ( T ) \sim \frac { 1 } { T ^ { d _ { s } / 2 } } ( 1 + O ( T ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { h } } { \log _ { 1 8 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 4 4 } { h } }
c _ { 1 } ( L _ { \Sigma } ) = \mathrm { ~ - \frac ~ d { 1 2 } ( \frac ~ d 2 + 1 ) ( 2 d + 5 ) ~ }
{ \bf E } \rightarrow - c { { \bf B } ^ { \prime } } \hspace { 1 . 0 i n } c { \bf B } \rightarrow { { \bf E } ^ { \prime } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 3 } { t } }
\bar { U } = \tilde { \Sigma } _ { \chi } U \tilde { \Sigma } _ { \chi } \ ,
\xi _ { \mu } = \xi _ { \mu } ( s _ { 1 } , . . . , s _ { d + 1 } ) = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { d + 1 } s _ { \alpha } \xi _ { \mu } ^ { \alpha }
a _ { 1 } \psi _ { 2 } \left( \rho , \varphi \right) = - i \sqrt { \bar { n } } \psi _ { 1 } \left( \rho , \varphi \right) \, , \; a _ { 1 } ^ { + } \psi _ { 1 } \left( \rho , \varphi \right) = i
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 7 } { r } \cot { r } }
x + i y
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / z } { - 4 \csc { z } \cot { z } }
[ J _ { i } , J _ { j } ] = 0 \, , \qquad i , j = 1 , \dots , N \, .
( \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } - \nabla _ { \nu } \nabla _ { \mu } ) \varphi = \hat { \cal R } _ { \mu \nu } \varphi .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { t } + \sec ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \cos { \left( 9 p \right) } \tan { \left( 8 p \right) } \frac { 4 } { 9 } \frac { 6 } { p } } { \sin { \left( 2 p \right) } \frac { 3 } { 3 } \frac { 9 } { p } }
d s ^ { 2 } = - \frac { r ^ { 2 } } { \gamma ^ { 4 } } \left( 1 - \frac { 2 { \sqrt 2 } \gamma ^ { 2 } M } { Q r } \right) d t ^ { 2 } + \left( 1 - \frac { 2 { \sqrt 2 } \gamma ^ { 2 } M } { Q r } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 }
A ^ { g } = g ^ { - 1 } A g + g ^ { - 1 } d g .
a _ { 1 1 } = - \beta _ { 1 } , \quad a _ { n n - 1 } = - \frac { \beta _ { 2 } \beta _ { 1 } ^ { n - 2 } } { n - 1 } ,
Z = \int { \cal D } \sigma { \cal D } \lambda \, \exp ( - S _ { e f f } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 9 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { h } + - 2 \tan { h } } { h + - 6 \frac { \pi } { 7 } }
\mathop{\rm Tr_{\rm adj}}F^{2k} =  2n\mathop{{\rm Tr}_n}F^{2k} + \ldots\label{tr}
g _ { \pm } ( { \bf q } , t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 W _ { q } ( \phi _ { \pm } ( t ) ) } } e ^ { \pm i \int _ { - T } ^ { t } d t ^ { \prime } W _ { q } ( \phi _ { \pm } ( t ^ { \prime } ) ) } ,
\beta - L ^ { k } ( t )
\Omega _ { [ \mu \nu \rho \sigma ] } ^ { 4 } = \left( \omega ^ { + } \right) ^ { 4 } \varepsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } t r \, \phi ^ { 2 } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 0 \cdot - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 5 e ^ { \theta } + - \theta ^ { 1 } + - 2 \theta - 8 } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + b ^ { \cos { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { n \sec { \left( 6 n \right) } } { 9 n \cos { n } \cos { \left( 0 \right) } }
V _ { 4 } = \int d z \mid z \mid ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } } \mid 1 - z \mid ^ { \frac { 1 } { 2 } p _ { 2 } \cdot p _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 7 \csc { x } \csc { x } }
a _ { \gamma } b ^ { \gamma } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i } b ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \tan { \theta } - 9 } { \theta }
= \frac { 2 \delta \theta ( 1 - \theta ) k _ { 0 } ^ { 2 } X } { X ^ { 2 } + \varepsilon ^ { 2 } }
S ^ { - 1 } ( p ) = i \gamma \cdot p A ( p ) + B ( p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }