hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 1 \sin ^ { 8 } { \left( h \right) } } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( 9 w \right) } }
{ \partial ^ { + + } } ^ { 2 } \omega - \partial ^ { + + } [ \frac { \partial H ^ { 4 + } } { \partial ( \partial ^ { + + } \omega ) } ] + \frac { \partial H ^ { 4 + } } { \partial \omega } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 3 } + b \cos { b } } { b ^ { 4 } }
3 0 - 1 8 0 + 7 0 \neq 2 9 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \ln { u } } { \frac { d } { d u } \left( 2 u + - u ^ { 3 } - 5 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 3 4 \sin { \left( 6 v \right) } \tan { \left( 9 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec { g } } { - 3 \tan { g } }
Z ( \kappa ) = \int \! [ d x ( t ) ] \, \exp \left[ - \int \! d \tau \, \Biggl ( { \frac { 1 } { 2 } } \Bigl ( { \frac { d x } { d \tau } } \Bigr ) ^ { 2 } - x ^ { 2 } + { \frac { \kappa x ^ { 4 } } { 2 \sqrt { 2 } } } + { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa } } \Biggr ) \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - 7 \cos ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 0 } { s } \right) }
\int _ { a } ^ { b } d z ^ { \prime } \, z ^ { 2 } \rho ( z ^ { \prime } ) \; = \; \tilde { z } ^ { 2 } + 2 \tilde { z } p _ { - 2 } + p _ { - 3 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 1 } - 5 } { w \left( 0 + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 } { t ^ { 3 } }
d l _ { \flat } ^ { 2 } = d \vec { x } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 9 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \tan ^ { 2 } { r } \right) }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } n ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 8 } + - 2 y ^ { 9 } + 2 y } { y + \sqrt { y ^ { 5 } + - 7 y } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \cos ^ { 3 } { h } }
p ^ { \mu } \Pi _ { \mu \nu \rho \sigma } ( f i n i t e ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z ^ { 4 } + - 2 z + 4 } { z ^ { 7 } - 1 }
H ( \omega ) a _ { - } ^ { i } \big | \Psi _ { p } \big > \, = a _ { - } ^ { i } q ^ { - 1 } [ E _ { p } - \mu \alpha _ { - } ( \omega ) q ^ { \frac { N } { 2 } } ] \big | \Psi _ { p } \big > \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } 3 2 \cot { \left( 3 b \right) } \tan { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 7 b }
( A B ) \wedge C = ( A \wedge C ) B + A ( B \wedge C )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sin { \left( v \right) } } { 2 v }
l = \int d l \equiv \int \sqrt { G _ { \mu \nu } \dot { X } ^ { \mu } \dot { X } ^ { \nu } } d \sigma .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h \left( \sqrt { y h + 7 } + 8 \right) } { y h + 3 - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { x } } { \log _ { 4 7 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } }
\sqrt { \frac { 1 - a } { 5 } }
C _ { 0 } ( k , q ) = < k , q | \sum _ { j = 0 } ^ { m - 1 } R ^ { - j } \omega ^ { j s } | \phi > = \sum _ { j = 0 } ^ { m - 1 } ( R ^ { j } | k , q > ) ^ { + } \omega ^ { j s } | \phi > .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 7 / 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { w - 6 } { \sqrt { w ^ { 4 } + 0 + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 3 z ^ { 1 } - 1 } { 1 5 z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \frac { 2 } { 9 w + 4 \pi } }
\dot { q } _ { i } = p _ { i } , \quad \dot { p } _ { i } = ( 1 / ( 2 \Delta x ) ) ^ { 2 } ( q _ { i + 2 } - 2 q _ { i } + q _ { i - 2 } ) - m ^ { 2 } q _ { i } ,
\int _ { i n } f _ { i } ^ { 2 } d V = \frac { 2 \pi ^ { 2 } J ^ { 2 } } { \xi _ { 0 } ^ { 3 } } \int _ { 0 ^ { + } } ^ { L }
\gamma = 2 \, \gamma _ { z \overline { { z } } } \, d z \, d \overline { { z } } .
f _ { \; \; \left[ b c \right. } ^ { a } f _ { \; \; \left. d e \right] } ^ { c } = 0 .
\rho \ge 0 \quad ; \quad \rho + \tau \ge 0 \quad ; \quad \rho + p \ge 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { g } \sin ^ { 5 } { g } } { \left( 4 + 5 g \tan { g } \right) \sin ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 2 } + 0 } { 7 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { h } } { \log _ { 8 4 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 1 } } { \log _ { 9 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - \sin { u } \tan ^ { 8 } { u } } { \tan ^ { 6 } { u } + \left( u \sec { u } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
\varphi ( u , v ) = \mathrm { a r c t a n } \left( \frac { p k v } { k v - u } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { z } } { \frac { - 5 } { 4 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { h } } { \log _ { 7 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 9 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { h } }
- { \frac { 1 } { g _ { c } } } = { \frac { 8 } { 1 - { \frac { 8 } { 3 } } a ^ { 2 } } } + O ( a ^ { 4 } )
B = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { h + 1 } \eta ^ { \prime } ( \tau ) e ^ { ( h + 1 ) x ^ { 1 } } d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 } } & { | h \neq - 1 } \\ { ( A _ { 0 } x ^ { 1 } + \zeta ^ { \prime } ( \tau ) ) d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 } } & { | h = - 1 . } \end{array} \right.
\frac { \frac { \frac { x _ { 4 } } { x _ { 3 } } } { x _ { 2 } } } { x _ { 1 } }
\kappa _ { B H } \equiv \frac { F ^ { \prime } ( \tilde { r } _ { + } ) } { 2 } , \qquad \kappa _ { A } \equiv - \frac { F ^ { \prime } ( r _ { A } ) } { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - 7 \cot ^ { 2 } { g } } { \tan { g } + g \tan ^ { 6 } { g } }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { 6 x } \tan { \left( 6 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { 2 x } }
\partial _ { u } \partial _ { \bar { u } } \varphi = { \frac { e ^ { \varphi } } { 2 } } .
\Phi ( r ) = \frac { 2 \pi \alpha } { e } \varepsilon ( r ) , \qquad B ( r ) = \frac { \alpha } { e r } \varepsilon ^ { \prime } ( r )
\Delta E _ { \mathrm { i n } } = \left[ \frac { 6 4 k ^ { 2 } \sqrt { 2 k } } { \pi \lambda } \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { - \frac { k \sqrt { 2 k } } { 3 \lambda } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \tan ^ { 9 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { g } } { - 2 \tan { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 } { t ^ { 2 } } 3 / t + 4 \frac { 3 } { t ^ { - 4 } } \tan { 3 / t }
\xi ^ { \alpha } = \sqrt { u _ { \alpha } } e ^ { i \theta _ { \alpha } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 r ^ { 1 } } { 2 \left| r ^ { 6 } \right| }
\frac { \delta } { \delta \Phi ^ { A } ( \theta ) } , \, \, \frac { \delta } { \delta \bar { \Phi } _ { A } ( \theta ) } .
\mathcal { V } = \exp \, \left( \psi ^ { A } t _ { A } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 7 } { \tan { \left( 6 s \right) } } \sin { \left( 9 s \right) }
\Gamma _ { j \bar { \jmath } } \sim c _ { j _ { 0 } , j } c _ { j _ { 0 } , \bar { \jmath } } + d _ { j _ { 0 } , j } d _ { j _ { 0 } , \bar { \jmath } } + \frac { 1 } { 2 } c _ { j _ { 0 } , j } d _ { j _ { 0 } , \bar { \jmath } } + \frac { 1 } { 2 } d _ { j _ { 0 } , j } c _ { j _ { 0 } , \bar { \jmath } } ,
a _ { 1 } ( f , D ) = \frac 1 { 2 4 \pi } \mathrm { t r } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - \hat { g } } f ( \hat { R } + 6 \hat { E } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x - 8 } { 8 x + 1 6 }
q ^ { 2 } ( \rho ) = - { \frac { 1 } { \alpha } } ( \rho + \alpha ) ^ { 2 } + \Lambda + \epsilon e ^ { \frac { \rho } { \alpha } } ,
p = \frac { y ^ { 1 } + i y ^ { 2 } } { 2 } , \quad \bar { p } = \frac { y ^ { 1 } - i y ^ { 2 } } { 2 } .
( i D _ { - } ^ { x } ) { \cal G } _ { ( - ) } [ { \vec { x } } , { \vec { y } } ; V _ { - } ] \equiv \delta ^ { ( 3 ) } ( { \vec { x } } - { \vec { y } } ) - [ S u b . ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 1 + \tan { z } } { \sin ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \sin { y } - 5 } { \left( \sin { y } - 2 \right) \left( \cos { y } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { d } { d v } \left( e ^ { v } + - 6 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( 0 v ^ { 8 } + 4 1 v ^ { 2 } + 1 6 v \right) }
\frac { 2 \left( \cos \theta - 1 \right) } { T ^ { 2 } } - \frac { \left( \cos \theta + 2 \right) } 3 \left( \mathbf { p \cdot p + } m ^ { 2 } \right) + i \epsilon = 0 ,
\begin{array} { l } { \ell _ { 3 } ^ { + } = \ell ^ { + } , \ell ^ { - } = 0 } \\ { \hat { h } = \frac { k ^ { - } } { k } \ell ^ { + } = \frac { \hat { q } } { 2 } } \\ { \hat { h } = \hat { h } ^ { \prime } , \hat { q } = \hat { q } ^ { \prime } } \end{array}
\delta ( \tilde { g } ( A _ { \nu } ^ { \omega } ) ) \equiv \frac { \operatorname* { l i m } _ { \alpha \rightarrow 0 } e ^ { - \frac { 1 } { 2 \alpha } \int g ( A _ { \nu } ^ { \omega } ) d x } } { \operatorname* { l i m } _ { \alpha \rightarrow 0 } \int { \cal D } \Lambda e ^ { - \frac { 1 } { 2 \alpha } \int d x \Lambda ^ { 2 } } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d n } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \sin ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { y } + 2 \cot ^ { 3 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { t } + - 6 \sin ^ { 4 } { t } } { 2 }
S = \int d ^ { 2 } x \hspace { 1 m m } \mathrm { t r } \left( - \frac { 1 } { 2 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + D _ { \mu } \phi D ^ { \mu } \phi + i \bar { \Psi } \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \Psi - i g \phi \bar { \Psi } \gamma _ { 5 } \Psi \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \sec ^ { 6 } { u } } { \cos { u } + u \tan ^ { 9 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 9 7 \sin { \left( 8 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 9 } \left( w + 0 \right) } { w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { \left| x - 4 \right| } { x ^ { 2 } + - 8 x + 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } + 1 } { 1 \left| x ^ { 2 } \right| }
C _ { 1 t } = 0 , ~ ~ C _ { 1 + s , t } = \delta _ { s t } , ~ s , t = 1 , \cdots , k .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sqrt [ 3 ] { 9 x ^ { 1 } + 3 x - 3 }
\times \Bigg \{ \sum _ { \sigma \in Z _ { N } } \frac { \omega ^ { \sigma k _ { 2 } } w ( x _ { 3 } , x _ { 1 3 } , x _ { 1 } | \sigma ) w ( x _ { 4 } , x _ { 2 4 } , x _ { 2 } | k _ { 4 } + \sigma ) } { w ( x _ { 4 } , x _ { 1 4 } , x _ { 1 } | k _ { 3 } + \sigma ) w ( x _ { 3 } / \omega , x _ { 2 3 } , x _ { 2 } | k _ { 1 } + \sigma ) } \Bigg \} _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 7 4 / g } { \frac { 8 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\delta _ { \xi } = \xi _ { i } ^ { \alpha } Q _ { \alpha } ^ { i } + \bar { \xi } _ { \dot { \alpha } } ^ { i } \bar { Q } _ { i } ^ { \dot { \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v + - 3 \sin { \pi } v } { v ^ { 6 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }
P ^ { 1 } ( \{ k _ { p } \} ) = \sum _ { p = - \infty } ^ { + \infty } \, k _ { p } \, \left( \frac { 2 \pi p } { L } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r - 2 } { r ^ { 6 } + - 2 r ^ { 2 } }
\int \! { \cal D } [ g ] \: { \cal F } = \int \! { \cal D } [ f ] \int \! \frac { { \cal D } [ \tilde { f } ] } { { \cal D } [ f ] } \: { \cal D } [ \sigma ] \: d \tau _ { i } \: J ( \sigma , \tau ) \; { \cal F } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 9 6 \sin { \left( 7 t \right) } \tan { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 2 t }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 6 \tan { v } \cot { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 2 6 \left( 9 \csc ^ { 8 } { \left( 2 h \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 6 h \right) } \right) } { 6 }
M ( p ) = \left( \begin{array} { l l } { m ^ { 2 j } } & { \Pi ( p ) } \\ { \overline { \Pi } ( p ) } & { m ^ { 2 j } } \end{array} \right) \quad ,
\frac { g } { 4 \pi } \int \left( \left( \frac { \partial \tilde { \varphi } } { \partial x } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { \partial \tilde { \varphi } } { \partial y } \right) ^ { 2 } \right) d x d y .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 1 + \sin { u } } { \sin ^ { 2 } { u } }
D f \equiv \int _ { - \pi } ^ { \pi } D ( x , y ) f ( y ) d y
v _ { c } = v _ { c - 1 } ( \frac { r - c } { c } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 2 } { 1 3 }
\left. V ^ { r e n } ( R ) \right| _ { R \to \infty } = M ^ { 2 } R ,
\langle \, J ^ { 5 } ( x , y ) \, \rangle = - \frac { g _ { 5 } ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \, F _ { \mu \nu } \widetilde { F } ^ { \mu \nu } \, \sum _ { n } \frac { 1 } { M _ { n } } \phi _ { n } ^ { { } _ { L } } ( y ) \phi _ { n } ^ { { } _ { R } } ( y ) \quad .
\frac { d ^ { 2 } \, \overline { { \cal { N } } } } { d u ^ { 2 } } + \frac { d \, \overline { { \cal { N } } } } { d u } - 2 { \sin } ( \overline { { \cal { N } } } ) = 0
E ( \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 0 } ) - E ( \lambda _ { 2 } ^ { \prime } , \lambda _ { 0 } ^ { \prime } ) = - 8 \pi \sqrt { 2 } \left( \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 2 } + \log 2 \right) \frac { \kappa ^ { 2 } } { \sqrt { \beta } } \left( \frac { \lambda _ { 0 } } { \lambda _ { 0 } ^ { \prime } } \right) ^ { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { - \frac { 8 \pi } { \beta } ( \lambda _ { 0 } - { \lambda } _ { 0 } ^ { \prime } ) }
x = \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \left| \ln { w } \right| ^ { w }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \sin { a } } { a + - 2 \pi }
( F _ { U } - \bar { F } _ { \bar { U } } ) \, = \, 4 i \nabla ^ { m } \! B _ { m } \, + \, u \bar { M } \, - \, \bar { u } M .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 7 }
k f ( x ) + ( \frac d 2 - g - \frac m 2 - \frac F 2 ) q ( x ) + ( 1 + x ) \frac { d q ( x ) } { d x } = 0
\delta \Phi + \Phi \circ \Phi = \delta \Phi + \frac { 1 } { 2 } \{ \Phi , \Phi \} = 0 ,
{ \widetilde \Theta } = - { \frac { \kappa } { 4 \sqrt { D - 1 } } } { \widetilde T } ~ ,
\frac { P } { K T } = \sum _ { j } \frac { 1 } { V } \ln \Theta _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 7 + - 7 \sin ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \cos ^ { 3 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 9 \tan ^ { 6 } { k } } { \sin { k } + k \tan ^ { 7 } { k } }
\frac { d } { d r } ( \rho ^ { 2 } e ^ { 2 A } ) = \frac { 2 } { L } e ^ { 2 A } \cosh ^ { 2 } \chi \ ,
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \cos { \left( 6 k \right) } } { k } \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { 3 y - 2 } { 1 0 y ^ { 2 } + 8 2 y - 9 }
( \alpha ^ { ' } ) _ { q - D } = ( \alpha ^ { ' } ) _ { q - \bar { q } } \cong \frac { 1 } { 4 \mu ^ { 2 } } ~ ~ ~ ~ \mathrm { o r } ~ ~ ( \frac { 1 } { 2 \pi \mu ^ { 2 } } )
S _ { \mathrm { m a t t e r } } \leq \pi E h .
Z ( z , \bar { z } , { p } , { q } ) \equiv \left( M _ { \Sigma } { p } ^ { \Sigma } - L ^ { \Lambda } { q } _ { \Lambda } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } + \sin ^ { 4 } { u } } { 7 }
\int _ { 0 } ^ { t } \mathrm { d } s f ( \mathrm { e } ^ { s f } ( \theta ) ) = \frac { 2 \pi } { n }
S _ { ( 1 , 1 ) } = \int d ^ { 2 } \sigma d \theta ^ { + } d \theta ^ { - } [ g _ { i j } ( \phi ) + b _ { i j } ( \phi ) ] D _ { + } \phi ^ { i } D _ { - } \phi ^ { j } ,
2 V ^ { + + } = { \frac { 1 } { \omega \bar { \omega } } } [ i ( \bar { \omega } D ^ { + + } \omega - \omega D ^ { + + } \bar { \omega } ) - \lambda ^ { + + } ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \tan { 9 } a } { \tan { 4 } a }
E _ { k } ^ { 2 } = \frac { \cos ( 2 \pi w _ { r } / H ) + \cos ( \pi ( 2 j - 1 ) / H ) } { \cos ( \pi / H ) + \cos ( \pi ( 2 j - 1 ) / H ) } ; ~ E _ { r } = \frac { \sin ( \pi w _ { r } / H ) } { \sin ( \pi w _ { r } ) \, \sin ( \pi / 2 H ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { y }
f _ { n } ( s _ { 0 } ) = - \frac { ( 1 - s _ { 0 } ) ^ { 2 } s _ { 0 } ( 1 5 + 4 \pi ^ { 2 } s _ { 0 } ^ { 2 } ) \cot ( \pi n s _ { 0 } ) } { 2 5 6 \, \pi ^ { 3 } n ^ { 3 } } .
{ \cal R } ( u ) { \cal R } ( - u ) \left[ X _ { b d } ^ { a } X _ { d b } ^ { a } \delta _ { b \neq d } - U _ { a } ( u ) D _ { a } ( u ) \right] = 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - 2 \sin { y } - 3 \right) } { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 2 } + 3 y ^ { 1 } + 5 1 y ^ { 6 } \right) }
\theta - \theta _ { 0 } = \ell \int _ { u _ { 0 } } ^ { u } \frac { d x } { F ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { 8 } { \tan { h } } + 6 } { h } \frac { \cos { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { 9 } { y + 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { \left( y + 2 \right) } } { y + 3 }
\tilde { \xi } ^ { 2 } + \xi ^ { 2 } = - \frac { 2 m V _ { 0 } a ^ { 2 } } { \hbar ^ { 2 } } \; ,
U _ { \nu } ( z ) \equiv z ^ { - \nu } J _ { \nu } ( z ) \; , \; U ( 0 ) = ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { \nu } \frac { 1 } { \Gamma ( \nu + 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 3 } \cos ^ { 9 } { n } \left( 8 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { x } \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 8 } \log _ { 1 1 } { x } }
\log \rho \sim 2 \pi \sqrt { \frac { c L _ { 0 } ^ { R } } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan { k } } { - 2 \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 9 } { \tan { \left( 3 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { 5 h }
\zeta ^ { s } \equiv { \sqrt { 2 } } P ^ { I , s } \zeta _ { I }
\nabla _ { \mu } \vec { f } _ { j } = \vec { f } _ { k } \stackrel { \circ } { B ^ { k } } _ { j \mu } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { b } { b \tan { b } } + 1 \frac { \tan { b } } { b \sin { b } }
\phi \left( P _ { a } ( z ) \right) = \left[ \frac { \partial P _ { a } ( z ) } { \partial z } \right] ^ { q } \phi ( z ) \ .
J = \int d ^ { 2 } x \epsilon _ { i j } x _ { i } \theta _ { 0 j } ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { \left( - 2 \right) } } { \sin ^ { 6 } { s } + 3 \sec { s } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \cos ^ { 1 } { a } } { \tan { a } + a \tan ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \tan ^ { 0 } { z } \right) }
T ( x , y , \lambda ) ~ = ~ P \exp \int _ { y } ^ { x } d z ~ L ( z , \lambda ) ~ ~ ~ .
\tilde { \gamma } _ { t } = \xi ^ { \mu } \gamma _ { \mu } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \tilde { \gamma } _ { i } = h _ { i } ^ { \mu } \gamma _ { \mu } ~ ~ ~ ,
I _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { + \infty } d t _ { 1 } \, d t _ { 2 } \, \exp \Bigl [ - \frac { t _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 \alpha } - \frac { t _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 \alpha } - \frac { t _ { 1 } t _ { 2 } } { 2 \alpha } \Bigr ] \sin ( t _ { 1 } \frac { \alpha _ { 1 } } { \alpha } ) \sin ( t _ { 2 } \frac { \alpha _ { 1 } } { \alpha } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 \sin { \left( 7 y \right) } } { 2 y \tan { \left( y \right) } }
{ \cal L } _ { 0 } = ( \partial ^ { \mu } + i g _ { 0 } A ^ { \mu } ) \phi \, ( \partial _ { \mu } - i g _ { 0 } A _ { \mu } ) { \bar { \phi } } - m _ { 0 } ^ { 2 } \phi \, { \bar { \phi } } - \frac { \lambda _ { 0 } } { 4 } ( \phi \, { \bar { \phi } } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 \Omega _ { D - 2 } } \, F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } .
W ^ { L } \equiv \int { \cal D } \phi e ^ { i S _ { \mathrm { e f f } } ^ { L } [ \phi ] }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 h \right) } } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 } { 6 }
\tau ( a _ { 0 } , a _ { 1 } , \cdots , a _ { n } ) = \int \rho ( a _ { 0 } ) d \rho ( a _ { 1 } ) \cdots d \rho ( a _ { n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { r } \sin ^ { 6 } { r } } { \left( 1 + 9 r \sin { r } \right) \cos ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } + \csc ^ { 8 } { y } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 1 } { x - 8 ^ { 8 } + - 2 x + 2 }
\delta ( \sum _ { \sigma } c _ { \sigma } \sigma ) = c _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y - 3 } { 7 y + 8 } ^ { y }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 4 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
Y _ { 1 } ^ { \epsilon } = [ 2 ] t r _ { q ( 2 ) } ( P _ { - \, 1 2 } Y _ { 1 } \hat { R } _ { 1 2 } ^ { - 1 } ) \quad .
\frac { ( n - 1 ) \cdots 3 } { n \cdots 4 } \left( 4 ( x ^ { 2 } ) ^ { \frac { n - 2 } { 2 } } x ^ { ( \alpha _ { 1 } } x ^ { \alpha _ { 2 } } \eta ^ { \alpha _ { 3 } \alpha _ { 4 } } \cdots \eta ^ { \alpha _ { n - 1 } \alpha _ { n } ) } - ( x ^ { 2 } ) ^ { \frac { n } { 2 } } \eta ^ { ( \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } } \cdots \eta ^ { \alpha _ { n - 1 } \alpha _ { n } ) } \right) { ^ 0 t } ,
+ { \frac { 1 } { 9 6 } } ~ e ^ { - \phi / 2 } ( \Gamma _ { M } \, ^ { M _ { 1 } M _ { 2 } M _ { 3 } } - 9 \delta _ { M } \, ^ { M _ { 1 } } \Gamma ^ { M _ { 2 } M _ { 3 } } ) \Gamma ^ { 1 1 } \varepsilon F _ { M _ { 1 } M _ { 2 } M _ { 3 } }
f ( T ) = f _ { I R } + \frac { F ^ { 2 } ( F ^ { 2 } - 1 ) } { 1 4 4 } \frac { T ^ { 4 } } { F _ { \pi } ^ { 4 } } ~ \ln \left( \frac { F _ { \pi } } { T } \right) + \ldots ,
\left[ ( \nabla _ { \mu } - i q A _ { \mu } ) ( \nabla ^ { \mu } - i q A ^ { \mu } ) - \mu ^ { 2 } \right] \Psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 1 \cos { \left( 8 r \right) } } { 9 r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 6 } { \theta } + \sin ^ { 8 } { \theta } } { 7 }
{ n _ { i \tilde { a } } } ^ { \tilde { b } } = { N _ { i a } } ^ { b } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + 0 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 8 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 2 } } { 3 x ^ { 0 } + 8 x ^ { 1 } }