hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
{ \beta } _ { 1 } \equiv { \gamma } ^ { 0 } \otimes I , \hspace { 5 m m } { \beta } _ { 2 } \equiv I \otimes { \gamma } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 4 t ^ { 1 } - 4 } { t - 7 }
g = 9 , 8 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sec { y } \tan ^ { 6 } { y } } { \cos ^ { 6 } { y } + \left( y \sin { y } + 2 \right) \tan ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 5 w ^ { 2 } + - 5 w ^ { 3 } + 5 } { \sqrt { 4 1 w ^ { 8 } + w ^ { 9 } + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 9 / 8 \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { 2 u } \frac { 2 u } { \tan { \left( 9 u \right) } }
\Omega _ { \rho } + \Omega _ { k } + \Omega _ { \Lambda } + \Omega _ { \sigma } + \Omega _ { \lambda } = 1 \, .
s _ { 2 j } + t _ { 2 j } ^ { 2 } z _ { 2 j } = s _ { 2 j } ^ { N _ { f } - 1 - 2 j } z _ { 2 j } ^ { N _ { f } - 2 j } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \sin { t } } } - 9 } { t + \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { e ^ { t ^ { 9 } } - 2 } { t + - 2 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } e ^ { \cot { k } \ln { \left( 2 + k \right) } }
\left( \frac { \sqrt { 2 } { \bf S } \cdot { \bf A } _ { 0 } } { k } \right) \phi _ { E \, \pm k \, m } = - \left( E + \frac { 1 } { 2 k ^ { 2 } } \right) ^ { \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } } \phi _ { E \, \mp k \, m } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 9 \left( g - 5 \right) \sqrt { g + 8 } } { 1 + - 5 \sqrt { g + 2 } }
\delta B ^ { ( 2 ) } ( y ) = d a ( y ) \wedge \varphi ^ { ( 1 ) } ( y ) , \qquad \delta a = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 ^ { - } } \frac { - 8 u ^ { 3 } + 2 u ^ { 1 } + - u } { - 8 u ^ { 2 } + - u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 3 + \tan { w } } { \cos ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { v } + \sec ^ { 9 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 1 } - 2 } { x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { - 3 } { \sec { t } }
Z [ \eta _ { l } ] \approx \int { \cal D } [ \chi ] \exp \left[ - { \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } m _ { W } } } \int d ^ { 3 } x \left( { \frac { 1 } { 2 } } ( \nabla ( \chi _ { \mathrm { c l } } - \eta _ { l } ) ) ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } \cos \chi _ { \mathrm { c l } } \right) \right] \; ,
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 6 } { y } + - 7 \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } 2 k } { \frac { d } { d k } \left( 2 k + 1 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 u ^ { 3 } + - u ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 2 u ^ { 1 } + 3 2 \right) }
J _ { 1 } ( \frac \phi v ) = \left( \begin{array} { c c c c } { \phi _ { 2 } ^ { 1 } } & { \phi _ { 3 } ^ { 1 } } & { \cdots } & { \phi _ { m } ^ { 1 } } \\ { \phi _ { 2 } ^ { 2 } } & { \phi _ { 3 } ^ { 2 } } & { \cdots } & { \phi _ { m } ^ { 2 } } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { \phi _ { 2 } ^ { m - 1 } } & { \phi _ { 3 } ^ { m - 1 } } & { \cdots } & { \phi _ { m } ^ { m - 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { - } } \frac { \left| a - 3 \right| } { a ^ { 4 } + - 5 a + 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w + - \sin { w } } { w \tan { w } }
\frac { 1 } { x } = x - 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \sin ^ { 2 } { k } } { \csc { k } + k \sin ^ { 6 } { k } }
T ^ { \mu \nu } T _ { \mu \nu } + T \left[ \frac { \Lambda - M ^ { 2 } } { 3 M ^ { 2 } - 2 \Lambda } \right] T \, ,
\Psi = e ^ { - i a \kappa ^ { 2 } \int ^ { x } d y \rho ( y ) } \psi ,
Q ^ { - } = - 2 g \int d x ^ { - } \mathrm { t r } ( J ^ { + } \frac { 1 } { D _ { - } } \psi ) + 4 L \mathrm { t r } ( \partial _ { + } A ^ { + } \stackrel { 0 } { \psi } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \tov } 4 \theta ^ { 1 } + 6 \theta ^ { 9 } + 3 \theta + 6
{ \frac { d \phi } { d \tau } } = a \dot { \phi } = - { \frac { m _ { \mathrm { P l } } ^ { 2 } } { 4 \pi } } a H ^ { \prime } \left( \phi \right) ,
2 \sqrt { \pi } \sum _ { J = 2 } ^ { N } U _ { J b } \Phi _ { 0 } ^ { ( J ) } = n _ { b } 2 \pi \; , \; \; \; \; n _ { b } \; \in \; \mathrm { Z \hspace { - 1 . 3 5 m m } Z } \; \; , \; \; \; \; \forall \; \; b \; = \; 1 , 2 , \; . . . \; N \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \csc { \left( 3 p \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u } { u ^ { 2 } + 5 u + 4 ^ { 5 } }
\left\langle J ( r ) J ( 0 ) \right\rangle _ { T = m = 0 } = \frac { 1 } { r ^ { 2 } } .
g = - e ^ { 2 \Omega } r ^ { 2 ( d - 2 ) } \prod _ { b = 1 } ^ { d - 2 } \prod _ { a = 1 } ^ { b - 1 } \sin ^ { 2 } \theta _ { a } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 6 + \left( 6 c \right) ^ { 3 / c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 9 e ^ { 4 + c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \cos { \left( 6 c \right) } } { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 } { 4 a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 9 } { h - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } 1 0 4 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
P R ^ { \prime } \left( \sqrt { \frac { z } { w } } \right) = \sum _ { p = 0 } ^ { n } F _ { p } ( z / w ) P _ { p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { z } \tan ^ { 9 } { z } } { \tan ^ { 6 } { z } + \left( 7 z \sec { z } + 5 \right) \tan ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 6 + \sin { \theta } } { 9 + - 6 \tan ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 c \right) } } { \tan { \left( 7 c \right) } } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 y \right) } } { 2 y }
\delta \mathcal { P } _ { i j k } ^ { a } = - \partial _ { [ i } \mathcal { P } _ { j k ] } ^ { ( 2 ) a } , \;
{ \frac { d } { d u } } W _ { \gamma _ { u } } ^ { R } = \oint d v \, \gamma _ { u } ^ { ' \mu } ( v ) \dot { \gamma } _ { u } ^ { \nu } ( v ) U _ { \gamma _ { u } } ^ { R } ( s , v ) F _ { \mu \nu } ( \gamma ( v ) ) U _ { \gamma _ { u } } ^ { R } ( v , s ) ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 6 \left( - 2 \sin ^ { 5 } { \left( 9 g \right) } + \cos ^ { 5 } { \left( 9 g \right) } \right) } { 8 }
\left. T ^ { s c a l a r } \right. _ { \alpha \beta } = 2 \left[ \eta ^ { \sigma \rho } \eta _ { \alpha \beta } \partial _ { \sigma } \Phi \partial _ { \rho } \Phi - \partial _ { \alpha } \Phi \partial _ { \beta } \Phi \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } \frac { \log _ { 6 0 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 9 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sin { u } + - 3 \sin { u } } { 3 u + - 8 \frac { \pi } { 8 } }
z = { \frac { \omega \tau } { 2 } }
\hat { M } _ { 0 } ( z ) = \displaystyle { \left( \begin{array} { c c c } { \hat { w } ( z ) + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \hat { \lambda } ( z ) } & { 0 } & { 0 } \\ { i b { \cdot \gamma } } & { \hat { w } ( z ) - \frac { 1 } { 2 } \hat { \lambda } ( z ) } & { \sqrt { 2 } \hat { \rho } { } ^ { b } ( z ) } \\ { - \sqrt { 2 } \hat { \bar { \rho } } _ { a } ( z ) } & { 0 } & { \hat { t } { } _ { a } { } ^ { b } ( z ) } \end{array} \right) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { y }
\frac { 2 6 - c } { 4 8 \pi } \int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } y \sqrt { h ( x ) } \sqrt { h ( y ) } R ( x ) \frac { 1 } { \Delta } R ( y ) .
I = - { \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { 5 } } } \int d ^ { 5 } x \sqrt { - g ^ { 5 } } \left[ R + { \frac { 1 2 } { l ^ { 2 } } } - { l ^ { 2 } } F ^ { 2 } - { \frac { l ^ { 3 } } { 6 \sqrt { 3 } } } \epsilon ^ { \mu \alpha \beta \gamma \delta } A _ { \mu } F _ { \alpha \beta } F _ { \gamma \delta } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 1 } - 5 k ^ { 2 } - 7
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 4 \sec ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \csc ^ { 2 } { p } \right) }
\langle \sqrt { d x ^ { \prime } \wedge d y ^ { \prime } } , \sqrt { d q _ { 1 } \wedge d p _ { 2 } } \rangle = d q _ { 1 } \, d q _ { 2 } \, d p _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { g } + - 5 \tan ^ { 6 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { x } - 7 } { \sin ^ { 5 } { x } }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 c \right) } } { 5 c } } { \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { 5 c } }
J _ { 2 } ^ { N L S } = \left( \begin{array} { c c } { D + \varepsilon ^ { 2 } \left\{ \begin{array} { c } { \eta ^ { - 1 } \, D ^ { 3 } + D ^ { 3 } \, \eta ^ { - 1 } } \\ { - \frac { 1 } { 2 } \left[ ( \eta ^ { - 1 } ) _ { x x } \, D + D \, ( \eta ^ { - 1 } ) _ { x x } \right] } \end{array} \right\} } & { \frac { 1 } { 2 } \, D \, \upsilon } \\ { \frac { 1 } { 2 } \, \upsilon D } & { \frac { 1 } { 2 } ( \eta \, D + D \, \eta ) } \end{array} \right)
S _ { i n t } = \lambda _ { e f f } \int d ^ { 4 } x \psi _ { n } ^ { 4 } ( x ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \tan { c } + - 8 5 / c
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \left( 0 + 2 h \cos { h } \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sec { \theta } } { \theta }
\zeta \; : \; ( z _ { 1 } , z _ { 2 } , z _ { 3 } , z _ { 4 } ) \mapsto ( - z _ { 1 } , - z _ { 2 } , - z _ { 3 } , - z _ { 4 } ) .
| \alpha ^ { ( b \beta ) } ( q ) - \alpha ^ { ( b \gamma ) } ( q ) | \; > \; 2 \: + \: 2 \: | d ^ { ( b \beta ) } ( q ) + d ^ { ( b \gamma ) } ( q ) |
Q _ { \cal M } = \left( \begin{array} { c c c c c c c c } { 1 } & { 1 } & { - 3 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - 2 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - 2 } & { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { 5 } + - 7 \sqrt { h ^ { 3 } + 1 h ^ { 3 } }
d s ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } { d { \theta } } ^ { 2 } + r ^ { 2 } s i n ^ { 2 } { \theta } d { \phi } ^ { 2 } ,
R ^ { ( 1 ) } = R _ { 1 2 } \, \mathrm { o r } \, R _ { 2 1 } ^ { - 1 } \, , \quad R ^ { ( 2 ) } = R _ { 2 1 } \, , \quad R ^ { ( 3 ) } = R _ { 1 2 } \, , \quad R ^ { ( 4 ) } = R _ { 1 2 } ^ { - 1 } \, \mathrm { o r } \, R _ { 2 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 9 } } { r }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \tan { s } \frac { \ln { \left( 8 + s \right) } } { \sin { s } } }
( R ^ { 9 } \times \tilde { S } ^ { 1 } ) / \Omega \cdot { \mathcal I } _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \cos { r } + - 5 \sin { r } } { r + - 6 \pi / 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 2 0 9 b } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 2 0 3 b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } \frac { 9 a ^ { 5 } + - 7 a + 1 - 2 } { a + 1 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 6 } + 1 \right| }
T = - j - { \frac { 1 } { 2 } } \theta \partial _ { \theta }
\langle { \bar { \varphi } _ { o } } ^ { ~ 2 } \rangle ^ { 1 / 2 } = C _ { 1 } \langle { \varphi _ { o } } ^ { 2 } \rangle ^ { 1 / 2 }
\left[ \Pi _ { i } ( x ) , C _ { j } ( y ) \right] = i \delta _ { i j } \delta _ { \Sigma } ^ { ( 2 ) } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w } { 8 w ^ { 3 } }
( e _ { n + 1 } , e _ { n + 1 } ) = ( n + 1 ) ( q _ { 0 } + n ) ( e _ { n } , e _ { n } )
d s ^ { 2 } = - \frac { P } { 2 Q } e ^ { \chi f - \gamma \phi / 2 } \left[ \frac { 1 } { 1 6 P ^ { 2 } } \left( \frac { d A } { d \phi } \right) ^ { 2 } d r ^ { 2 } - d T ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( u \right) } } \left( u \right)
\partial _ { \nu } \psi _ { [ \mu \nu ] } + \partial _ { \mu } \psi _ { 0 } + m _ { 1 } \psi _ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin { x } + - 3 \tan { x } } { 4 x + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 3 } { x }
k L _ { \mathrm { R S } } = \frac 1 2 k b _ { \mathrm { R S } } \simeq \ln \frac { H ( \frac 1 2 ) } { H ( 0 ) } .
f ( \pi R \Lambda ) = 1 + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } f _ { k } ( \pi R \Lambda ) ^ { 4 k } \ ,
a + b + c = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 2 } { \left( x - 6 \right) \left( x + 5 \right) }
F \ddot { F } - F ^ { 2 } - 2 \dot { F } ^ { 2 } = d { \cal G } ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ F ^ { 4 } - \dot { F } ^ { 2 } - F ^ { 2 } = 2 { \cal G } ,
\hat { h } _ { \mu \nu } ( x , y ) = \sum _ { \alpha } f _ { \alpha } ( y ) h _ { \mu \nu } ^ { ( \alpha ) } ( x ) \, ,
S U ( 5 ) \rightarrow \overbrace { S U ( 3 ) \otimes S U ( 2 ) } ^ { 8 \times 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 } \frac { v ^ { 3 } + 7 v + 1 } { v + 3 }
\partial _ { t } \beta = - \beta \partial _ { x } \beta - \partial _ { x } w _ { 1 } ; ~ ~ ~ \partial _ { t } w _ { m } = - 2 w _ { m } ~ \partial _ { x } \beta - \beta ~ \partial _ { x } w _ { m } - \partial _ { x } w _ { m + 1 }
T _ { A } | _ { e } = \frac { \partial } { \partial x ^ { A } ( e ) } : = \partial _ { A } | _ { e } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } + \csc ^ { 5 } { h } } { 2 }
{ \cal E } _ { n } = \frac { 8 } { \beta ^ { 2 } } \left( - \cos \pi a + \cos { \pi } \left( ( n + 1 / 2 ) \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 \pi } - a \right) \right) .
g ^ { ' } = g h \ \ , \ \ g ^ { * ^ { \prime } } = d _ { i } ^ { - 1 } h ^ { - 1 } d _ { i } g ^ { * } \ \, \ \ h \in S ( d _ { i } ) \ \ .
\epsilon ( y ) e ^ { m \Phi _ { 0 } } = 1 2 k _ { \pm } ^ { 2 } ( 2 \lambda ^ { \prime } \alpha k _ { \pm } ^ { 2 } e ^ { n \Phi _ { 0 } } - 1 )
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \left( 5 v + - 2 \frac { 6 } { v + 5 } \right) \left( 8 + v + 5 v ^ { 6 } \right)
\hat { P } _ { \mu } = ( P _ { \mu } ^ { 1 } + P _ { \mu } ^ { 2 } ) M ^ { - 1 } , \, \, \, \, M ^ { 2 } = ( P _ { \mu } ^ { 1 } + P _ { \mu } ^ { 2 } ) ( { P ^ { 1 } } ^ { \mu } + { P ^ { 2 } } ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 6 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 4 }
N _ { 1 } \, < \, \frac { 1 } { 3 } \, N _ { 1 / 2 } \, + \, \frac { 1 } { 1 8 } \, N _ { 0 } \, .
\Gamma _ { A } ^ { ( 4 ) [ 2 ] } = - \frac { i } { 8 \pi ^ { 2 } } \, \lambda \nu \, \, \ln \left( \frac { m } { \mu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } - 4 \frac { 8 \cot { h } \tan { h } } { \sin { h } + - 2 h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 0 n ^ { 6 } } { 5 \left| n ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
V _ { i j } ~ = ~ \mathrm { d i a g } \{ \delta _ { i } \} \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 7 \sin ^ { 4 } { \left( 6 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 4 } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t \cos { 4 / t } } { 3 }
q _ { 2 } \le \lambda _ { 3 } - E + \lambda _ { 3 } ^ { \prime } - E ^ { \prime } + r ^ { \prime } - 1 - \nu / 2 + q _ { 2 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 8 + \left( - 5 4 / k \right) ^ { k }
\Phi _ { + } = a \, A \, , \, \, \, \Phi _ { - } = t \, T + v _ { 1 } \, V _ { 1 } \, .
\nabla _ { \mu } \phi \equiv ( \partial _ { \mu } - i A _ { \mu } ) \phi , \qquad \nabla _ { \mu } \phi ^ { * } \equiv ( \partial _ { \mu } + i A _ { \mu } ) \phi ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 9 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 9 } { x }
< 0 | T ( \phi ( x ) \phi ( y ) ) | 0 > = i \hbar \triangle _ { F } ( x - y )
\dot { y } ^ { \alpha } = f ^ { \alpha \beta } \, \partial _ { \beta } \, V
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 0 6 x ^ { 2 } } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \tan ^ { 2 } { t } } { \left( 7 + 2 t \sin { t } \right) \tan ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 8 \tan { r } } { 5 r + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 0 x ^ { 7 } + - x ^ { 2 } } { \left| x - 4 \right| }
S = { \frac { 1 } { 2 } } \int d t \, g _ { i j } ( \ell ) \, \dot { \ell } _ { i } \, \dot { \ell } _ { j } \, .
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 2 \tan { \frac { 5 } { x } } } { x ^ { 2 } } } { \frac { 8 } { x ^ { 4 } } }
M = \frac { V _ { p } \Omega _ { d - 1 } } { 1 6 \pi G } \rho _ { 0 } ^ { d - 2 } \Big [ d - 1 + ( d - 2 ) \sinh ^ { 2 } \alpha \Big ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \cos { \left( 6 n \right) } } { n \tan { \left( 4 n \right) } }
\phi _ { \mathrm { R } } = ( 1 / \eta ) ( d \phi _ { \mathrm { I \bar { I } } } / d R )
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { v } + - 2 \tan ^ { 2 } { v } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } } { 3 }
\begin{array}{c}{\displaystyle {V^{(1)i}_\alpha\choose\bar V^{(1)\dot\alpha i}}=P_I{V^j_\beta\choose\bar V^{\dot\beta j}}=\frac12\left(V^i_\alpha-{\displaystyle \frac{i{\cal P}_{\alpha\dot\beta}\bar V^{\dot\beta i}}{(m-ieW/2)}\sqrt{\frac{m^{*2}}{-{\cal P}^2}}}\atop\bar V^{\dot\alpha i}+{\displaystyle \frac{i\tilde{\cal P}^{\dot\alpha\beta}V^i_\beta}{(m+ie\bar W/2)}\sqrt{\frac{m^{*2}}{{-\cal P}^2}}}\right)}\\[1.0cm]{\displaystyle{V^{(2)i}_\alpha\choose\bar V^{(2)\dot\alpha i}}=P_{II}{V^j_\beta\choose\bar V^{\dot\beta j}}=\frac12\left(V^i_\alpha+{\displaystyle\frac{i{\cal P}_{\alpha\dot\beta}\bar V^{\dot\beta i}}{(m-ieW/2)}\sqrt{\frac{m^{*2}}{-{\cal P}^2}}}\atop\bar V^{\dot\alpha i}-{\displaystyle\frac{i\tilde{\cal P}^{\dot\alpha\beta}V^i_\beta}{(m+ie\bar W/2)}\sqrt{\frac{m^{*2}}{{-\cal P}^2}}}\right)}\end{array}
\psi _ { \mu } = \psi _ { \mu } ^ { \prime } + { \cal D } _ { \mu } \left( { \cal D } _ { 5 } \right) ^ { - 1 } \psi _ { 5 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 9 + \sec { x } } { \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { r } + - 6 \cos { r }
\begin{array} { l l } { R _ { c r } = 0 \, ; } & { D = 2 \, , } \\ { \displaystyle R _ { c r } = \frac { 9 } { 2 } m _ { 0 } ^ { 2 } \, ; } & { D = 3 \, , } \\ { R _ { c r } = 1 2 m _ { 0 } ^ { 2 } \, ; } & { D = 4 \, . } \end{array}
v _ { 1 } ( z ) = i u _ { 1 } ( 1 - z ) , \; \; \; v _ { 2 } ( z ) = - i u _ { 2 } ( 1 - z ) .
\Delta \! \! \! \! / = \Omega ^ { 1 / 2 } { \bar { \Delta } } \! \! \! \! / \Omega ^ { 1 / 2 }
\frac { 4 \pi } { \kappa } \delta ^ { a b } \frac { \epsilon _ { \mu \nu \lambda } p ^ { \lambda } } { p ^ { 2 } }
x ^ { \prime } { } _ { \! \mu } = \frac { x _ { \mu } } { x ^ { 2 } } \; \mathrm { , } \;
P I D = \{ \eta \in { \cal { C } } [ 0 , T ] \mid \eta ( 0 ) = \eta ( T ) = 0 \}
[ d \bar { \psi } ] [ d \psi ] = \prod _ { m } d b _ { m } d a _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 3 } { t }
N \simeq \frac { ( M _ { s } ^ { 2 } A _ { T } ) } { 2 g _ { s } ( 2 \pi ) F } \left( \frac { \Psi _ { * } } { M _ { P } } \right) ^ { 2 } ,
[ t _ { + } , R ^ { ( - 1 ) } ] = [ R ^ { ( 0 ) } , y ^ { ( 0 ) } ] _ { 0 } + \ldots + [ R ^ { ( p ) } , y ^ { ( - p ) } ] _ { 0 }
w ^ { ( n ) } = W ^ { 2 } g _ { n } \left( \frac { v ^ { 3 } } { W ^ { 2 } } \right) \left( \frac { \Lambda } { v } \right) ^ { n ( 3 N _ { c } - N _ { f } ) } = S g _ { n } \left( \frac { v ^ { 3 } } { S } \right) \left( \frac { \Lambda } { v } \right) ^ { n ( 3 N _ { c } - N _ { f } ) }
\Delta t = { \frac { ( \ell - T ) } { \beta _ { r e l } } } \approx \ell _ { P } \, \Rightarrow \, \ell - T \approx \beta _ { r e l } \; \ell _ { P } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { r } } { \log _ { 7 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 3 } { r } } { \log _ { 9 2 } { 2 } } }
\left. ( e ^ { \phi _ { c } } g _ { c } ) \right| _ { r _ { H } } \sim { \frac { 1 } { Q } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \left( 6 + 2 h \cos { h } \right) \sin ^ { 6 } { h } }
F = ( g - g _ { c } ) ^ { 2 - \gamma _ { s t } } \psi ( { \frac { H } { ( g - g _ { c } ) ^ { \Delta } } } )
\beta _ { G } ( G ^ { 2 } , g ^ { 2 } ) = - { \frac { G ^ { 2 } ( 2 G ^ { 2 } - 3 g ^ { 2 } ) } { \pi } } + { \cal O } ( g ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } 2 + z ^ { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } } { 6 \frac { 3 } { 8 t + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
+ \frac { b _ { 0 } ^ { ( 3 ) } } { L _ { 0 } ^ { ( 3 ) } } Q ^ { ( 3 ) } | \Lambda _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } ^ { e } \rangle _ { 3 } + \frac { b _ { 0 } ^ { ( 3 ) } } { L _ { 0 } ^ { ( 3 ) } } [ \delta \varepsilon _ { 1 } | \Omega _ { 1 a _ { 1 } a _ { 2 } } \rangle + \delta \varepsilon _ { 2 } | \Omega _ { 2 a _ { 1 } a _ { 2 } } \rangle ]
C _ { i j k } = - \int \Omega \wedge \partial _ { i } \partial _ { j } \partial _ { k } \Omega = \int \partial _ { i } \Omega \wedge \partial _ { j } \partial _ { k } \Omega
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 5 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 5 } + 2 } { h ^ { 3 } + h ^ { 0 } + - 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h ^ { 3 } + 7 ^ { 4 } } { h ^ { 2 } - 9 4 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 5 + \sec { v } } { 7 + - 9 \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 / 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \sin { x } } { 4 x + - 2 \pi }
\frac { 1 } { W _ { T } } = \frac { 1 } { W _ { 1 } } + \frac { 1 } { W _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { p } + 5 \cos ^ { 9 } { p } } { 9 }
\widehat { q } _ { \perp } \equiv \sqrt { \widehat { q } _ { 1 } ^ { 2 } + \widehat { q } _ { 2 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { k } { \left| k - 7 \right| }
\zeta ( z + 2 m \omega _ { 1 } + 2 n \omega _ { 2 } ) = \zeta ( z ) + 2 m \eta _ { 1 } + 2 n \eta _ { 2 } ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 6 } - 3 } { 8 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 9 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + 0 \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { p } } { \frac { 9 } { 4 p + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }