hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left\{ \begin{array} { l l } { r ^ { 2 } f ^ { \prime \prime } ( r ) + r f ^ { \prime } ( r ) - [ \frac { \alpha ^ { 2 } r ^ { 4 } } { R ^ { 4 } } - \frac { 4 \sigma \alpha r ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } ] f ( r ) = 0 , } & { \qquad r < R , } \\ { r ^ { 2 } f ^ { \prime \prime } ( r ) + r f ^ { \prime } ( r ) - \alpha ^ { 2 } f ( r ) = 0 , } & { \qquad r > R . } \end{array} \right.
\pm \int d r \int _ { c ( r ) } d \Phi ^ { a } \wedge d \Phi ^ { b } T _ { r [ a } ^ { c } \omega _ { b ] c } ^ { I \pm }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 3 } \frac { g + 3 } { 8 + - 6 \sqrt { 8 g + 4 2 } }
X \left( \scriptscriptstyle { \stackrel { - \varepsilon } { 0 } } \right) _ { A ^ { \prime } } \varphi ^ { + } = ( X \left( \scriptscriptstyle { \stackrel { \varepsilon } { 0 } } \right) _ { 1 } X \left( \scriptscriptstyle { \stackrel { - \varepsilon } { 0 } } \right) _ { A ^ { \prime } } - [ X \left( \scriptscriptstyle { \stackrel { \varepsilon } { 0 } } \right) _ { 1 } , \hskip . 2 c m X \left( \scriptscriptstyle { \stackrel { - \varepsilon } { 0 } } \right) _ { A ^ { \prime } } ] ) \varphi = 2 \varepsilon \sqrt { - 1 } \hskip . 2 c m X _ { 1 A ^ { \prime } } \varphi = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \tor } u ^ { 5 } + r u ^ { 0 } + r ^ { 9 } u ^ { 0 } + r ^ { 2 } u + r ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y } { \left| y - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { w } + 5 \cos ^ { 9 } { w } } { 6 }
( x y ) d = x \eta + \xi y = x \eta + y \xi - h y \eta
\left\{ \xi _ { A } , \xi _ { B } \right\} _ { P B } = \lambda \left( \delta _ { A , B - 1 } - \delta _ { A , B + 1 } \right) \equiv F _ { A B }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 + \frac { \cos { x } } { x }
\begin{array} { c c c } { h _ { \mathrm { b c } } = G _ { \mathrm { b c } } } & { \Rightarrow } & { h _ { \mathrm { b c } } = \eta _ { \mu \nu } \partial _ { \mathrm { b } } X ^ { \mu } \partial _ { \mathrm { c } } X ^ { \nu } . } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 3 \frac { \tan { \left( 2 h \right) } } { 2 h } \frac { h } { \sin { h } } \frac { 8 } { \tan { \left( 6 h \right) } }
\dot { Q } = \frac { 1 } { i } [ Q , P ^ { - } ] = v \operatorname* { l i m } _ { m _ { \pi } ^ { 2 } \rightarrow 0 } m _ { \pi } ^ { 2 } \int d \vec { x } \, \omega _ { \pi } \neq 0 .
c _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { c } \, ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u + 0 \right) } { u - 8 }
\frac { d ^ { 2 } \xi ^ { 0 } } { d t ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 } h _ { a b , 0 0 } \frac { d \xi ^ { a } } { d t } S ^ { z b } ,
\begin{array} { r l r l r l r l r l } { y _ { 2 } y _ { 4 } } & { y _ { 8 } y _ { 1 0 } } & { y _ { 1 } y _ { 4 } } & { y _ { 8 } y _ { 9 } } & { y _ { 4 } y _ { 1 1 } } & { y _ { 3 } y _ { 1 2 } } & { y _ { 5 } y _ { 8 } } & { y _ { 6 } y _ { 7 } } & { y _ { 6 } y _ { 2 } } & { y _ { 1 2 } y _ { 1 } } \\ { y _ { 2 } y _ { 3 } } & { y _ { 7 } y _ { 1 0 } } & { y _ { 1 } y _ { 3 } } & { y _ { 7 } y _ { 9 } } & { y _ { 1 1 } y _ { 8 } } & { y _ { 1 2 } y _ { 7 } } & { y _ { 4 } y _ { 5 } } & { y _ { 3 } y _ { 6 } } & { y _ { 5 } y _ { 2 } } & { y _ { 1 1 } y _ { 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { \sin { \left( y + 7 \right) } } { y ^ { 6 } + 2 y + 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { h } { h \sin { h } } + 2 \frac { \tan { h } } { h \tan { h } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 8 } { \cos { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 3 + - 5 \tan { w } } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { n } + 3 \tan ^ { 9 } { n } } { 3 }
Q ^ { a } = \int d ^ { 2 } x \, \partial ^ { i } E _ { i } ^ { a } = - 2 \pi \phi ^ { a } \int d r \, r \, a M K _ { 0 } ( M r ) = - \phi ^ { a } \frac { 2 \pi a } { M } .
y = \frac { 1 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 4 } + 5 } { 4 \left| x ^ { 5 } \right| }
\Delta = { \frac { p - 1 } { 2 } } \left[ 1 + { \frac { 2 } { q - 1 } } \left( k + { \frac { 3 ( q - 1 ) } { 2 } } \right) \right] \, .
\lambda = \frac { k - 1 } { 2 ( k + 1 ) - D ( k - 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } \left( n + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 y ^ { 6 } - 6 0 4 } { y - 3 }
{ \gamma } ^ { 0 } = { \sigma } ^ { 3 } , { \gamma } ^ { 1 } = i { \sigma } ^ { 1 } , { \gamma } ^ { 2 } = i { \sigma } ^ { 2 }
\phi _ { 1 } - \frac { \phi _ { 1 } ^ { 7 } } { 7 } + 3 \phi _ { 1 } ^ { 5 } \phi _ { 2 } ^ { 2 } - 5 \phi _ { 1 } ^ { 3 } \phi _ { 2 } ^ { 4 } + \phi _ { 1 } \phi _ { 2 } ^ { 6 } = \gamma ; \hspace { 0 . 4 c m } \phi _ { 2 } - \phi _ { 1 } ^ { 6 } \phi _ { 2 } + 5 \phi _ { 1 } ^ { 4 } \phi _ { 2 } ^ { 3 } - 3 \phi _ { 1 } ^ { 2 } \phi _ { 2 } ^ { 5 } + \frac { \phi _ { 2 } ^ { 7 } } { 7 } = \gamma _ { \perp }
\hat { Z } _ { 8 8 8 } ^ { 1 0 , 1 0 } ( \Omega ) = \frac { ( d e t \ I m \ \Omega ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } } \left| \Theta \left[ \begin{array} { l l l } { 1 / 2 } & { 1 / 2 } & { 1 / 2 } \\ { 1 / 2 } & { 0 } & { 1 / 2 } \end{array} \right] ( 0 \vert \Omega ) \right| ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { h } } { \log _ { 1 9 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 4 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 5 \right) }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b \cos { 2 / b } } { 3 }
g ( b u l k ) = d r \otimes d r + e ^ { 2 A ( r ) } \, \, \eta _ { i j } d x ^ { i } \otimes d x ^ { j } ,
{ \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ( 0 , t ) = - { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ( 1 , t ) = { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ( t ) \; ,
\frac { 9 } { 9 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \sec { \left( 7 u \right) }
H _ { n } = \mathrm { s T r } \quad L ^ { n } , \qquad n = 1 , 2 , 3 , \cdots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { \theta } } { \log _ { 4 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 } { \theta } } { \log _ { 2 2 } { 4 } } }
H _ { D } ^ { l . f . } = \frac { 1 } { 2 } \int d x \, ( \pi ^ { - } + 2 e \varphi ) ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \cos ^ { 4 } { s } + \left( 5 s \cot { s } + 8 \right) \tan ^ { 2 } { s } }
4 n ^ { 2 } + 1
( { \omega } ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) + { \xi } ^ { 2 } \dot { K } [ { \omega } k c o s { \theta } ] = 0
M _ { k j } = \frac { 1 } { 2 } \delta _ { k j } \; \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \; M _ { k j } = \frac { 1 } { 2 } \delta _ { k j } ( 2 k + 1 ) ^ { 2 } \, .
| \Psi \rangle \sim \mathrm { t r } [ c ^ { \dagger } ( k _ { 1 } ^ { + } ) \cdots c ^ { \dagger } ( k _ { n } ^ { + } ) ] | 0 \rangle
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 2 } { u ^ { 9 } + - 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { b }
\Delta x ^ { \mu } = \sum _ { a } \Delta x _ { a } ^ { \mu } = \theta ^ { \mu \nu } \sum _ { a } k _ { a \nu } = - \theta ^ { \mu \nu } q _ { \nu } \ ,
\varepsilon ( h , g ) R ( h ) \omega _ { g } ^ { p , q } = \omega _ { g } ^ { p , q } , \qquad \omega _ { g } ^ { p , q } \in \Omega _ { g } ^ { p , q } , \quad h \in G ,
\kappa ( \Lambda , T ) = \frac { m ^ { 2 } ( \Lambda , T ) } { \Lambda ^ { 2 } }
\left\{ a _ { j } ^ { \dagger } , a _ { k } \right\} = \delta _ { j k } \qquad \left\{ a _ { j } ^ { \dagger } , a _ { k } ^ { \dagger } \right\} = 0 \qquad \left\{ a _ { j } , a _ { k } \right\} = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h ^ { 9 } + - 2 h + 4 5 } { h - 4 }
\tilde { D } = \nabla - \delta + \frac 1 { i \hbar } [ \widetilde { r } , \cdot ] , \qquad \widetilde { r } = G r _ { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \tan ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { z } \cos ^ { 2 } { z } } { \left( 6 + 8 z \tan { z } \right) \cos ^ { 9 } { z } }
j ( x ; z ) \Phi _ { h } ( y , \bar { y } ; w , \bar { w } ) \sim \frac { 1 } { z - w } \left\{ ( y - x ) ^ { 2 } \partial _ { y } + 2 h ( y - x ) \right\} \Phi _ { h } ( y , \bar { y } ; w , \bar { w } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g - 8 } { g \left( g - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { h ^ { 3 } + 4 } } + 1 \frac { 3 } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 9 \sin ^ { 1 } { s } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 8 c ^ { 3 } } { 0 \left| c ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 3 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 8 0 \sin { \left( 6 g \right) } \cos { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { d } { d g } 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 8 } { h }
\theta ^ { \alpha } = 0 \qquad \kappa ^ { \alpha ^ { \prime } } = 0
L _ { C S } ^ { 2 n - 1 } ( { \bf A } ^ { \prime } ) = L _ { C S } ^ { 2 n - 1 } ( { \bf A } ) + d \beta + ( - 1 ) ^ { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \left( 8 + 7 h \cos { h } \right) \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { v } + \sin ^ { 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 6 \frac { e ^ { \frac { 2 } { s } } } { s ^ { 9 } } } { \frac { 9 } { s ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 n \right) } \sin { \left( 7 n \right) } \frac { 5 } { 2 } \frac { 4 } { n } } { \sin { \left( 7 n \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 5 } { n } }
V = ( - 1 ) ^ { F + 1 } g { \frac { k ^ { 4 } a ^ { 4 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } } \left( { \frac { k ^ { 2 } a ^ { 2 } } { 4 \pi \mu ^ { 2 } } } \right) ^ { - \epsilon / 2 } \Gamma ( - 2 + \epsilon / 2 ) \sum _ { n } x _ { n } ^ { 4 - \epsilon } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { - } } \frac { z \left( z - 5 \right) } { \left| z \right| }
\sqrt { Y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + - 7 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \cos { z } }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { \frac { 4 } { s } } + - 3 \frac { 2 } { s } \cos { \frac { 4 } { s } } \right) } { \frac { d } { d s } s ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 6 } { a }
2 \alpha _ { \pm } = ( 1 5 \gamma _ { 1 } - 8 ) \pm [ ( 1 5 \gamma _ { 1 } - 8 ) ^ { 2 } + \epsilon _ { N , k } ] ^ { \frac 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + x } + - 3 \sqrt [ 3 ] { 2 + - 2 x } } { x }
d s ^ { 2 } = - \exp [ 2 A ( r ) ] d t ^ { 2 } + \exp [ 2 B ( r ) ] d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega
g _ { 1 2 } = e _ { 1 } e _ { 2 } = g _ { 3 4 } = e _ { 3 } e _ { 4 } = 1 , \qquad ( o t h e r s \quad c o m p o n e n t s \quad g _ { a b } ) = 0 .
i D _ { \mu \nu } ^ { a b } ( k ) = \frac { i \delta _ { a b } } { k ^ { 2 } - m _ { G } ^ { 2 } } \left[ - g _ { \mu \nu } + \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { m _ { G } ^ { 2 } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } 3 k ^ { 9 } - 9 2
\cos { 1 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 2 + - 1 \cdot 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \sina ^ { 2 } } { a }
( \partial _ { t } + \imath \Omega ) \langle \psi ( t ) \! \mid + \int _ { 0 } ^ { t } d \tau \sigma ( t - \tau ) \langle \psi ( \tau ) \mid = \imath \langle \eta ( t ) \mid \hskip 1 c m t > 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + 5 } } { 3 x + 2 }
H _ { \pm } = \oint \frac { d z } { 2 \pi i } \left( e ^ { i \sigma ( z ) } - e ^ { - i \sigma ( z ) } \right) e ^ { \pm i x ( z ) } .
\begin{array} { c } { [ A _ { i } ^ { ~ j } , A _ { k } ^ { ~ l } ] = i ( \delta _ { k } ^ { ~ j } A _ { i } ^ { ~ l } - \delta _ { i } ^ { ~ l } A _ { k } ^ { ~ j } + { \cal E } ^ { j l } A _ { k i } - \bar { \cal E } _ { i k } A ^ { j l } ) } \\ { { } } \\ { { [ A _ { i } ^ { ~ j } , Q ^ { k } ] = i ( { \cal E } ^ { j k } \bar { Q } _ { i } ^ { t } - \delta _ { i } ^ { ~ k } Q ^ { j } ) } } \\ { { } } \\ { { [ A _ { i } ^ { ~ j } , S ^ { k } ] = i ( { \cal E } ^ { j k } \bar { S } _ { i } ^ { t } - \delta _ { i } ^ { ~ k } S ^ { j } ) } } \\ { { } } \\ { \displaystyle { [ A _ { i } ^ { ~ j } , P _ { A } ] = [ A _ { i } ^ { ~ j } , K _ { A } ] = [ A _ { i } ^ { ~ j } , M _ { A B } ] = 0 } } \end{array}
S = \frac { 1 } { g _ { n } ^ { 2 } } \int d t \ \epsilon _ { i j } \ T r _ { u ( n ) \oplus u ( N ) } \lbrack ( \dot { X } + i [ A _ { 0 } , X ^ { i } ] ) X ^ { j } + \theta \epsilon ^ { i j } A _ { 0 } \rbrack ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c ^ { 1 } + 3 } { c ^ { 7 } + c ^ { 0 } + - 2 c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 1 5 \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 0 }
1 5 1 \pm 1 4 3 \div 9 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 2 w + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 7 \csc { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { g } \log _ { 3 4 } { 9 } } { \log _ { 7 } { 4 } \log _ { 9 9 } { g } }
X _ { \alpha } { } ^ { i j } = M _ { \alpha } { } ^ { i j } + 2 \delta _ { \alpha } ^ { [ i } \, M _ { k } ^ { \cdot j ] k }
M \ddot { x } + \partial _ { x } V ( x , t ) = - \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d s K ( t - s ) \dot { x } ( s ) + R ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sqrt { 0 t ^ { 1 } + 3 } + t - 3 } { 5 t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } - 9 \right) } { \frac { d } { d k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { z } + \cos ^ { 3 } { z }
S _ { l - e } = \int d ^ { 3 } x \sqrt { - g } e ^ { \Phi } \big \{ R + ( \nabla \Phi ) ^ { 2 } + { \frac { 8 } { k } } - { \frac { 1 } { 1 2 } } H ^ { 2 } \big \} .
T = \sum _ { i = 1 } ^ { r } \, 1 \otimes \cdots \otimes 1 \otimes T _ { i } \otimes 1 \otimes \cdots \otimes 1 ~ .
E _ { \omega , k , k _ { 3 } , m } = \omega ^ { 2 } + k _ { 3 } ^ { 2 } + k ^ { 2 } + M ^ { 2 } \hspace { 1 c m } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 9 } { y } } { \log _ { 2 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { y } } { \log _ { 1 7 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cot ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 8 } { z } } { 2 }
\int _ { { \tilde { \cal C } } } \sigma R _ { { \tilde { \cal C } } } ~ ~ ~ \rightarrow ~ ~ ~ 4 \pi ( 1 - \alpha ) \sigma ( 0 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 4 + \frac { \cos { p } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 6 \sin ^ { 6 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \csc ^ { 1 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 7 w ^ { 1 8 } + - 9 w ^ { 0 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } \left| \ln { u } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d u } \frac { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 2 \csc { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { u } + \csc ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { k ^ { 6 } + 6 } } + 6 \frac { 2 } { k - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } 2 + v ^ { \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { b } + \cos ^ { 8 } { b }
\psi = - \bar { D } \frac { \delta I _ { \mathrm { N L } } } { \delta \psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { b } \left( 9 b + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
S = S _ { \mathrm { \small ~ i n v } } + S _ { \mathrm { \small ~ g f } } \quad ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d c } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 4 \cos ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cot { w } - 5 } { \left( \cos { w } - 2 \right) \left( \sin { w } + 8 \right) }
k ^ { \mu } ( x ) = \xi ^ { \mu } + \lambda _ { M } ^ { \mu \nu } x _ { \nu } + \lambda _ { D } x ^ { \mu } + \left( x ^ { 2 } \Lambda _ { K } ^ { \mu } - 2 x ^ { \mu } x \cdot \Lambda _ { K } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 6 \tan ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 5 } { x } \right) }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 7 } { \theta } }
H _ { h } ( r , \rho ) \sim 1 + \frac { 4 \pi N g _ { s } ^ { B } \alpha ^ { \prime 2 } } { 1 6 R ( r ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } }
L = \dot { x } \dot { z } + \frac { 1 } { 2 } \dot { \alpha } ^ { 2 } + x y + \alpha \beta .
\Delta _ { k } \mathrm { e } ^ { { \tilde { W } } } = 0 ~ , ~ \quad \Delta _ { k } \mathrm { e } ^ { { \tilde { X } } } = 0 ~ .
\dot { \phi } = i ( - \partial ^ { 2 } \phi / \partial x _ { 4 } ^ { 2 } + \nabla ^ { 2 } \phi - m ^ { 2 } \phi ) - \epsilon \phi + \eta ( t )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \tan { r } } { \frac { d } { d r } r } \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \sqrt { r \left( 7 + - 9 r \right) }
\frac { d } { d s } c _ { n } ( f , s ) = \frac { n } { s } c _ { n } ( f , s )
H ^ { - 1 } ( z ) = \left[ 1 - \frac { k d _ { L } ^ { 2 } ( z ) } { a _ { 0 } ^ { 2 } ( 1 + z ) ^ { 2 } } \right] ^ { - 1 / 2 } \frac { d } { d z } \left[ \frac { d _ { L } ( z ) } { 1 + z } \right] \to \frac { d } { d z } \left[ \frac { d _ { L } ( z ) } { 1 + z } \right]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { r } } { \log _ { 1 4 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { r } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } }
m _ { 3 / 2 } ^ { ( n ) } = \frac { n + \omega } { R } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 ^ { + } } \frac { e ^ { w } } { w + 1 ^ { 7 } }
\left( \begin{array} { c } { a _ { D } ( u ) } \\ { a ( u ) } \end{array} \right) \rightarrow M _ { i } ^ { H i g g s } \left( \begin{array} { c } { a _ { D } ( u ) } \\ { a ( u ) } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { a _ { D } ( u e ^ { 2 \pi i } ) } \\ { a ( u e ^ { 2 \pi i } ) = - a } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } 3 \left( g + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 2 \sin { x } - 3 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 3 } + 5 x ^ { 9 } + 7 x ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { 5 } { \theta } } { 6 + - 2 \theta }
{ \it L } _ { g h } = - \overline { c } ^ { \mu } \biggl ( g _ { \mu \nu } \nabla ^ { 2 } + R _ { \mu \nu } \biggr ) c ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 4 a } { a - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { s } + - 2 \tan { s } } { s + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
f = \sum _ { m , n = 0 } ^ { \infty } f _ { m } ^ { n } | m \rangle \langle n | \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 5 \cdot 0 \cos { \left( 0 \right) } } { 2 3 \cdot 0 }
( \psi , \phi ) _ { \cal C } \equiv \frac { 1 - i \vert i } { 2 } \, < \psi , \phi >
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { \left| u - 7 \right| } { u ^ { 0 } + - 4 u + 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \csc ^ { 4 } { y } + 6 \sec ^ { 2 } { y } } { 2 }
f _ { a b } ( x , p ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int \! d y ~ \psi _ { a } ^ { * } ( x - { \frac { \hbar } { 2 } } y ) ~ e ^ { - i y p } \psi _ { b } ( x + { \frac { \hbar } { 2 } } y ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { 7 } }
Q _ { E } = v ^ { - 1 } \int d S _ { i } \mathrm { T r } \, E _ { i } \Phi \, .
\delta u _ { \underline { { m } } } ^ { ( 0 ) } = u _ { \underline { { m } } } ^ { i } i _ { \delta } f ^ { i } , \qquad \delta u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = - u _ { \underline { { m } } } ^ { j } i _ { \delta } A ^ { j i } + u _ { \underline { { m } } } ^ { ( 0 ) } i _ { \delta } f ^ { i } ,
\int _ { - \infty } ^ { + \infty } d \eta \, \rho ( \eta ) \, \rho ( \xi - \eta ) = \rho ( \xi ) \, .
\left| z _ { 1 } ^ { \ 2 } \right| > \left| z _ { 2 } ^ { \ 2 } \right| \,
\mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } ( S _ { m } , S _ { m } ) ^ { a } + V _ { m } ^ { a } S _ { m } = i \hbar \Delta ^ { a } S _ { m } , \qquad \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \{ S _ { m } , S _ { m } \} _ { \alpha } + V _ { \alpha } S _ { m } = i \hbar \Delta _ { \alpha } S _ { m } ;
M _ { \mathrm { c p x } } : \, g \equiv W ^ { \prime } ( x ) ^ { 2 } + f _ { 2 n - 2 } ( x ) + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } + w ^ { 2 } = 0 ,
[ \hat { A } _ { \alpha } ( t ) , \hat { A } _ { \beta } ^ { \dagger } ( t ) ] = \delta _ { \alpha \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 8 \lnx ^ { 8 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
{ \tilde { h } } = \frac { 1 } { 2 } \xi ( r ) \left( \alpha ^ { \prime } \xi ( r ) p _ { r } ^ { 2 } + \frac { r ^ { 2 } } { \alpha ^ { \prime } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 5 h ^ { 1 } \left( h - 4 \right) } { h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sec ^ { 7 } { u }
| B , p \rangle = \int [ d x ] | x , p = - \bar { p } \rangle \exp { \left( S ( x ) \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 3 \theta ^ { 6 } + - 7 \theta ^ { 8 } } { \theta - 9 }
\frac { 1 } { r g ( r ) } \partial _ { r } [ r g ( r ) \partial _ { r } R _ { E m } ( r ) ] + k ^ { 2 } ( r , m , E ) R _ { E m } ( r ) = 0 ~ ,
f = \sum _ { n } f _ { n } z ^ { n + 1 }
[ { \cal E } _ { i } ( x ) , A _ { j } ( x ^ { \prime } ) ] = i \, \delta _ { i j } \, \delta ( x - x ^ { \prime } )
d * d Q + \gamma \alpha * { \cal { D } } \alpha + \frac { q } { 2 } \alpha ^ { 2 - 2 q } * { \cal { D } } ( | \beta | ^ { 2 } ) = 0
\left\{ \prod _ { l _ { i } ^ { ( k ) } } \left( \prod _ { i = 0 } ^ { l _ { i } ^ { ( k ) } - 1 } ( \Theta _ { j } - i ) \right) - \prod _ { i = 1 } ^ { | l _ { 0 } ^ { ( k ) } | } ( i - | l _ { 0 } ^ { ( k ) } | - \Theta _ { 0 } ) \prod _ { l _ { i } ^ { ( k ) } , j \neq 0 } \left( \prod _ { i = 0 } ^ { | l _ { i } ^ { ( k ) } | - 1 } ( \Theta _ { j } + | l _ { i } ^ { ( k ) } | - i ) \right) x _ { k } \right\} \Pi ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 7 + \frac { \sin { h } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g - 2 } { \cos { g } }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { 4 y } \cos { \left( 3 y \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 9 y } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { - } } \frac { 7 } { b - 7 }