hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
W _ { ( n _ { 1 } , n _ { 2 } , 0 ) } \cong \bigoplus _ { l = 0 } ^ { n _ { 1 } } W _ { ( n _ { 1 } - l , n _ { 2 } ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \cos { g } + - 2 9 / g
\delta \delta \vec { \mu } _ { L } = { \frac { Q _ { L } } { M } } \vec { S } \qquad \delta \delta \vec { \mu } _ { R } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 0 } { x } \right) }
A _ { 1 } = \int Z _ { 1 } ( k , \bar { k } ) < V > d \omega d \bar { \omega }
f _ { N } \left[ \phi ( x ) \right] = { \frac { 1 } { Z _ { 0 } } } \sum _ { n = 0 } ^ { N } { \frac { \left( - 1 \right) ^ { n } } { n ! } } \left( { \frac { \lambda } { 4 } } \int \mathrm { d ^ { d } } x \phi ^ { 4 } \right) ^ { n } e ^ { - \int \mathrm { d ^ { d } } x \left[ { \frac { 1 } { 2 } } \left( \partial _ { \mu } \phi \right) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \right] }
\left[ \prod _ { X > 0 } \left[ \operatorname* { d e t } ~ A _ { I J } ( X ) \right] ^ { - 1 } \prod _ { I } { \cal D } \hat { \tilde { F } } _ { I } ( X ) \right] = \left[ \prod _ { X > 0 } \prod _ { I } { \cal D } \tilde { F } _ { I } ( X ) \right] ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 5 x ^ { 0 } + - 2 x ^ { 2 } + - 2 x + 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } \left( 0 x ^ { 1 } + 0 - 2 \right) }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t ^ { 1 + s } } \left[ \alpha \frac { C ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } + \beta \frac { C } { t } \right] e ^ { - C / t } = s ( \alpha s + \alpha + \beta ) \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t ^ { 1 + s } } e ^ { - C / t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 3 } { z }
\langle O \rangle _ { A } = \int { \cal D } \phi ^ { \prime } O [ \phi ^ { \prime } ] e ^ { i S _ { \mathrm { e f f } } ^ { A } + i \epsilon O _ { 1 } ^ { \prime } } .
\hat { A } _ { \mu } \, = \, \partial _ { \mu } \chi \, \hspace { 0 . 5 c m } \mathrm { a n d } \hspace { 0 . 5 c m } C _ { \mu } \, = \, \partial _ { \mu } \xi \, ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { x } \sec { x } + 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y ^ { 1 } } { 1 y ^ { 1 } + 7 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 4 \tan ^ { 3 } { x } \left( 7 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 3 }
\{ \phi , \chi \} ( x ) \equiv \phi ( x ) * \chi ( x ) - \chi ( x ) * \phi ( x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { t } \tan ^ { 2 } { t } } { \cos ^ { 8 } { t } + \left( 6 t \sin { t } + 2 \right) \tan ^ { 9 } { t } }
a ^ { a } ( x ) a _ { a } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { h } \log _ { 3 3 } { 4 } } { \log _ { 7 3 } { 0 } \log _ { 6 3 } { h } }
2 \partial _ { + } f = - j _ { + } ^ { X } = - i e ( X \partial _ { + } X ^ { * } - X ^ { * } \partial _ { + } X ) + 2 e ^ { 2 } A _ { + } X X ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta } } { 4 }
\psi ( g ) = \sum _ { R } \sum _ { \alpha \beta } c _ { R } ^ { \alpha \beta } \, R _ { \alpha \beta } ( g ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \left( 4 + x \tan { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\begin{array} { l c l c l c l } { x } & { = } & { x ( z ) + x ( \bar { z } ) , } & { \qquad } & { \bar { x } } & { = } & { \bar { x } ( z ) + \bar { x } ( \bar { z } ) , } \\ { C } & { = } & { C ( z ) , } & { \qquad } & { \bar { C } } & { = } & { \bar { C } ( \bar { z } ) , } \\ { B } & { = } & { B ( z ) , } & { \qquad } & { \bar { B } } & { = } & { \bar { B } ( \bar { z } ) . } \end{array}
\left. \frac { \partial } { \partial r } \left( \frac { \Delta } { r ^ { 2 } } \right) \right| _ { r = R } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 8 + - 4 \lnt ^ { 0 }
\omega _ { x } + \phi = \frac { 1 } { 2 } \ln ( 4 g ^ { \prime } \overline { { g } } ^ { \prime } ) - \ln ( 1 - g \overline { { g } } ) ~ ~ ,
\begin{array} { l c c l } { \mid \mathrm { g r o u n d } > } & { ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 1 ) } & { = } & { ( { \bf 1 , 2 , - 5 } ) _ { F } } \\ { \mid \mathrm { 1 s t } > } & { ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 1 ~ - 1 ~ 0 ) } & { = } & { ( { \bf \overline { { 5 } } , 1 , - 2 } ) _ { B } . } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } \left( 3 + - 9 \sec { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } w }
{ } ^ { \star } { \cal H } = \tilde { \cal H } \equiv 3 ( \partial \tilde { W } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } C ) \, .
\bar { \theta } \Gamma ^ { r } D _ { \nu } \theta = { \frac { i \mu } { 4 } } \delta _ { \nu } ^ { + } \delta _ { - } ^ { r } \ \Psi ^ { \top } \gamma ^ { 1 2 3 } \Psi \ ,
T r [ { \cal { J } } ^ { 0 i } { \cal { J } } ^ { 0 j } { \cal { J } } ^ { 0 k } { \cal { J } } ^ { 0 l } ] = ( g ^ { i j } g ^ { k l } + g ^ { i l } g ^ { j k } ) .
g z _ { s } = \omega z _ { s } ~ , ~ ~ ~ R _ { s } z _ { s ^ { \prime } } = - ( - 1 ) ^ { \delta _ { s s ^ { \prime } } } z _ { s ^ { \prime } } ~ .
| \Sigma | ^ { 2 } = { \frac { 1 } { ( 1 + a ^ { 2 } - 2 a \cos \varphi _ { p k } ) ( 1 + b ^ { 2 } - 2 b \cos \varphi _ { q k } ) } } ,
M ^ { \bar { \mu } \bar { \nu } } ( \lambda ) = \frac { 1 } { 4 } ~ [ \Gamma ^ { \bar { \mu } } ( \lambda ) , \Gamma ^ { \bar { \nu } } ( \lambda ) ] ,
g _ { \lambda \nu } ( 0 ) = \eta _ { \lambda \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 8 / 5 \cos ^ { 4 } { n } \left( 2 n + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\Psi _ { D } = \left( \begin{array} { c } { A } \\ { B } \\ { C } \\ { D } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { k } + 3 \tan ^ { 4 } { k } } { 9 }
\begin{array} { r c l r c l } { g _ { \mu \nu } } & { = } & { \hat { g } _ { \mu \nu } - \hat { g } _ { \underline { { x } } \mu } \hat { g } _ { \underline { { x } } \nu } / \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } \, , } & { B _ { \mu } } & { = } & { \hat { B } _ { \underline { { x } } \mu } \, , } \\ { B _ { \mu \nu } } & { = } & { \hat { B } _ { \mu \nu } + \hat { g } _ { \underline { { x } } [ \mu } \hat { B } _ { \nu ] \underline { { x } } } / \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } \, , \hspace { 1 . 5 c m } } & { \phi } & { = } & { \hat { \phi } - \frac { 1 } { 4 } \log | \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } | \, , } \\ { A _ { \mu } } & { = } & { \hat { g } _ { \underline { { x } } \mu } / \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } \, , } & { k } & { = } & { | \hat { g } _ { \underline { { x } } \underline { { x } } } | ^ { \frac { 1 } { 2 } } \, . } \end{array}
f _ { \mu \nu } = i [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] \rightarrow - B _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } a _ { \nu } - \partial _ { \nu } a _ { \mu } + i [ a _ { \mu } , a _ { \nu } ] _ { \star } .
X _ { \cal M } = \left( 0 , - i B _ { 1 1 } ^ { + } , i B _ { 2 2 } ^ { + } , - i ( B _ { 1 2 } ^ { + } - i C ) , i ( B _ { 1 2 } ^ { + } + i C ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \left( 5 + x \sin { x } \right) \tan ^ { 8 } { x } }
\delta q < { \frac { U _ { A } } { \alpha W r _ { 0 } } } \sim { \frac { q ^ { 3 / 2 } r _ { 0 } ^ { 1 / 2 } \epsilon ^ { 2 } } { \alpha \sqrt { p } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 5 \right) \left( \sqrt { 1 0 + 0 } + 2 \right) } { 1 0 \left( x - 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { - 4 u ^ { 2 } } { 9 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a + 0 } { \left( a ^ { 0 } + - 9 a \right) \left( a ^ { 2 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \sin ^ { 7 } { w } } { \left( 0 + 7 w \sin { w } \right) \cos ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 3 p ^ { 2 } + - 8 p \right) } { \frac { d } { d p } 1 6 p ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d u } 1 0 1 \lnu ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sin { h } \sqrt { \frac { 3 + 3 h } { h } }
\epsilon _ { \lambda } ^ { ~ \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho } = - \frac { L } l A _ { \lambda }
\langle \sqrt { g } T ^ { \mu \nu } ( x ) \rangle = - 2 V { \frac { \partial \ln Z } { \partial g _ { \mu \nu } ( x ) } } ,
g \Omega _ { i } ( \overline { Q } ) : = U ^ { - 1 } ( \overline { Q } ) \partial _ { i } U ( \overline { Q } ) = \Omega _ { l s } \tau ^ { s } \left( \partial Q _ { l } / \partial x _ { i } \right)
V ( \varphi ) = { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } + u _ { 4 } \varphi ^ { 4 } + u _ { 6 } \varphi ^ { 6 } + \cdots ,
\alpha = \sum _ { p } \sum _ { i _ { p } } \left[ \oplus _ { q } \otimes _ { i _ { q } } \alpha _ { ( p , q ) } \right] \; \, c _ { p } ^ { i _ { p } } ,
\sigma ^ { p - 3 } \bar { \sigma } ^ { l } = \Phi \! \! \left( \! \! \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { l + 1 } & { l } \end{array} \! \! \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / p } { - 3 \sin { p } \tan { p } }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w \ln { \left( 2 + - 2 5 / w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 8 \csc ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 5 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sec ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 2 } { u }
\psi = \psi _ { o } - \int \! d x ^ { \prime } { \cal G } _ { 1 } ( x | x ^ { \prime } ) V ^ { \zeta } ( x ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } - 2 \frac { \left( 7 r - 2 \right) \left( r - 3 \right) } { r - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { c } + \tan ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \ln { \left( 0 + s \right) } } { \ln { \left( 1 + - 6 s ^ { 4 } \right) } }
g < 4 : \quad H ^ { g } ( \sigma ) \simeq H ^ { g } ( s ) .
K _ { p } ( z ) \sim \sqrt { { \frac { \pi } { 2 z } } } e ^ { - z } [ 1 + O ( z ^ { - 1 } ) ] ,
\mid { \bf \cdot } \, \rangle = \; \mid \psi _ { 0 } ( x ) \, \rangle _ { R }
B _ { \alpha - 1 } + B _ { \alpha + 1 } = V _ { \alpha } ^ { \prime } ( B _ { \alpha } ) , \; 2 \leq \alpha \leq f - 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { y } + - 5 \csc { y }
\int { \cal D } [ \Phi _ { s l o w } ] e ^ { - ( S _ { 0 } ( s l o w ) + S _ { i n t } ( s l o w ) + S _ { s l o w } ^ { \prime } ) } = \int { \cal D } [ \Phi ^ { \prime } ] e ^ { - ( S _ { 0 } [ \Phi ^ { \prime } ] + S _ { i n t } [ \Phi ^ { \prime } ] ) } .
Z _ { l } ( s ) = \int { \cal D } A _ { \mu } \exp \int d ^ { 3 } x ( - \frac i { 2 \eta } A _ { l } \varepsilon \partial A _ { l } - i A \varepsilon \partial s ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 9 } { w ^ { 5 } + 2 }
S _ { j } ^ { \nu } = \left( K ^ { - 1 / 2 } \right) _ { j \mu } U _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \tan { t } } { \tan { t } }
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \cos { 8 / \theta } } { \theta ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { \theta ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h + 1 } { h + 4 } ^ { 6 }
\begin{array} { c c c } { \epsilon \tilde { w } { } ^ { t } \epsilon ^ { - 1 } = - \tilde { w } \, , ~ ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \bar { \epsilon } ^ { - 1 } w ^ { t } \bar { \epsilon } = - w \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \tilde { w } { } ^ { \dagger } = - w \, . } \end{array}
K = \rho { ( \lambda \bar { \lambda } ) } ^ { 1 / 3 } e ^ { \sigma + \bar { \sigma } }
\dot { X } ^ { a x } ( \gamma ) = \operatorname* { l i m } _ { \delta t \rightarrow 0 } \frac { X ^ { a x } ( \gamma _ { t + \delta t } ) - X ^ { a x } ( \gamma _ { t } ) } { \delta t }
\Psi _ { D } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { B } \\ { C } \\ { 0 } \end{array} \right) .
S _ { \mathrm { G H } } = \frac { 1 } { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int _ { \delta } d ^ { 4 } x \sqrt { - g ^ { B } } K
C _ { a b c } ^ { ^ { \prime } } = \Lambda _ { a } ^ { d } \Lambda _ { b } ^ { e } \Lambda _ { c } ^ { f } C _ { d e f } .
e ( u _ { E } ^ { 0 } ) = 1 , \quad d ^ { 2 } = ( 2 - f \vec { u } _ { E } ^ { 2 } ) f .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 6 } \left( h - 1 \right) } { h ^ { 0 } }
h _ { 3 } ^ { e } ( y , r ) = \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 2 } - \frac { \pi y } { 4 } \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { 8 } \left[ \ln \left( \frac { y } { 4 \pi } \right) + \gamma - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } + r ^ { 2 } \right] + \cdots ,
\psi _ { R _ { 1 } f _ { 1 } , R _ { 2 } f _ { 2 } } ^ { \alpha _ { 1 } ^ { 1 } \alpha _ { 1 } ^ { 2 } , \alpha _ { 2 } ^ { 1 } \alpha _ { 2 } ^ { 2 } } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = - \psi _ { R _ { 2 } f _ { 2 } , R _ { 1 } f _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 2 } ^ { 1 } \alpha _ { 2 } ^ { 2 } , \alpha _ { 1 } ^ { 1 } \alpha _ { 1 } ^ { 2 } } ( x _ { 2 } , x _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { y }
L = L _ { m } + L _ { e x t } - { \frac { 1 } { 2 } } \xi R \sigma ^ { 2 } ~ ,
S _ { m + n } ^ { ( 1 ) } S _ { m + n - 1 } ^ { ( 1 ) } \cdots S _ { 0 } ^ { ( 1 ) } = ( - 1 ) ^ { n } I .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 0 u ^ { 1 } + u ^ { 9 }
\int \int d x \: d y L _ { 3 } \star L _ { 3 } = \int d x L _ { 4 } .
G _ { \lambda } ( x , y ) = G _ { 0 } ( x , y ) - \frac { \lambda G _ { 0 } ( x , a ) G _ { 0 } ( a , y ) } { 1 + \lambda G _ { 0 } ( a , a ) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 9 \csc ^ { 7 } { k } }
S _ { \mathrm { e f f } } [ A _ { b } , B _ { b } ] = \operatorname* { l i m } _ { r _ { s } \to \infty } { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { S } d u _ { + } d u _ { - } \sqrt { - h } \left\{ A ( \hat { n } \cdot \nabla ) B + B ( \hat { n } \cdot \nabla ) A \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 } { \sin { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 9 + - 8 \sec { w } } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + u ^ { \cos { u } } \right) } }
\int \rho _ { N } ( \phi ) \, d ^ { 2 } \phi = 1 \ , \quad \int \phi \rho _ { N } ( \phi ) \, d ^ { 2 } \phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 4 } { t } } { \log _ { 4 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 7 7 } { t } } { \log _ { 6 6 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 3 \left( \csc { \frac { 6 } { n } } + - 7 \frac { 7 } { n } \sec { \frac { 8 } { n } } \right) } { - 4 n ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { x } + - 3 \sec { x }
\Im F ( \eta ) = - \frac { \pi } { 2 } \operatorname { t a n h } \frac { \eta } { 2 } \equiv \frac { \pi } { 2 i \sqrt { 3 } } \frac { \xi - 1 } { \xi + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 6 } } { 2 p }
\Delta ( a , b ) \Delta ( c , d ) - \Delta ( a , c ) \Delta ( b , d ) + \Delta ( a , d ) \Delta ( b , c ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { p } } { - 8 \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { 1 \tan { \left( 5 h \right) } } { 3 h } \sin { \left( h \right) } } { \frac { 5 \sin { \left( 6 h \right) } } { 8 h } }
\exp \left( - I _ { A d S } [ \phi ] \right) = \left\langle \exp \left( \int d ^ { d } x \phi _ { 0 } ( x ) \mathcal { O } ( x ) \right) \right\rangle .
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 9 \left( 5 w + - 2 \pi \right) } { - 2 \sin { w } \tan { w } }
\partial _ { \mu } ^ { x } \Pi ^ { \mu \nu } ( x , y ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } w ^ { w }
b _ { 0 } ( K , t ) | 0 \rangle = b _ { 1 } ( K , t ) | 0 \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 } { 2 }
< g ( { \vec { \theta } } ) > = \int d ^ { 3 } \theta \{ \int \prod _ { i } d ^ { 3 } \theta ^ { i } g ( { \vec { \theta } } ) F _ { 2 } ( { \vec { \theta } } ) \} \ .
\mathrm { d e t } \, M - B _ { 1 } B _ { 2 } = \Lambda _ { 2 } ^ { 6 } . \nonumber
e ^ { - W ( J , \xi ) } = \int { \cal D } \phi _ { i } { \cal D } \eta { \cal D } \overline { { \eta } } e ^ { - S - \frac 1 { 2 \xi } \int d ^ { d } x F ^ { 2 } + \int d ^ { d } x \overline { { \eta } } ( x ) \frac { \delta F } { \delta \phi _ { i } ( x ) } \Delta _ { i } \eta ( x ) + \int d ^ { d } x J _ { i } ( x ) \phi _ { i } ( x ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { u } + - 6 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 6 } { \sin { u } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 6 + - 3 \sin { u } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\Omega ^ { a b } = \omega ^ { a b } ( x ) + { \frac { i } { 2 R } } \bar { \Theta } \gamma ^ { a b } { \cal D } \Theta .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { y } } { \log _ { 9 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 0 } { 4 } } { \log _ { 6 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { \frac { - 8 } { 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { p } + 8 \cos ^ { 3 } { p } } { 3 }
\nu _ { n } \, = \, - \, \nu _ { - n } \, = \, \sqrt { ( \pi n ) ^ { 2 } \, + \, \frac { R ^ { 2 } } { \alpha r _ { s } ^ { 2 } } } \, { , } \qquad n \, = \, 1 , 2 , \ldots \, { . }
S [ g ] = \int _ { W } d ^ { 2 } \xi ( g ^ { - 1 } \partial g ) ^ { a } E _ { a b } ( g ) ( g ^ { - 1 } \bar { \partial } g ) ^ { b } ,
S [ q ^ { n } , p _ { n } ; \lambda ] = \int \, d t \, \left[ \dot { q } ^ { n } p _ { n } - \lambda \left( H ( q ^ { n } , p _ { n } ) - \Lambda \right) \right] \ ,
{ \cal H } _ { \epsilon _ { 3 } } = { \cal H } _ { \theta } \left( { \frac { 2 r _ { 5 } ^ { 2 } } { g } } \epsilon _ { 3 } \right) , ~ ~ { \cal H } _ { * _ { 6 } \epsilon _ { 3 } } = { \cal H } \left( 2 r _ { 1 } ^ { 2 } g e ^ { - 2 \bar { \Phi } } * _ { 6 } \epsilon _ { 3 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \sec { u } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \frac { d } { d s } 2 \sin { \left( 9 s \right) } } { \frac { d } { d s } 3 s }
D _ { 2 } \pi ^ { \alpha _ { 1 } } = \frac 1 2 C _ { \; \; \beta _ { 1 } \gamma _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 1 } } \pi ^ { \beta _ { 1 } } \eta _ { 2 } ^ { \gamma _ { 1 } } + \frac 1 2 C _ { \; \; \beta _ { 1 } \gamma _ { 3 } } ^ { \alpha _ { 1 } } \left( \pi ^ { \beta _ { 1 } } \eta _ { 2 } ^ { \gamma _ { 3 } } - \eta _ { 2 } ^ { \beta _ { 1 } } \pi ^ { \gamma _ { 3 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos { v } - 5 } { \cos { v } }
S _ { \mathrm { P } } = \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 } \sigma \, \sqrt { g } g ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X _ { \mu } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } 2 / p + - 7 \frac { 5 } { e ^ { p } + 5 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 8 } { y ^ { 6 } + - 2 2 y + 1 6 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \ln { w } + 2 + 0 } { \ln { w } \left( \ln { w } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \tan { \left( 4 p \right) } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 9 } } { \log _ { 2 7 } { 6 } }
c h ( \Omega ) = t r \, e ^ { \frac { i } { 2 \pi } \Omega } = c h _ { 0 } ( \Omega ) + c h _ { 1 } ( \Omega ) + \ldots \; ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 7 \cos ^ { 7 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + s ^ { \tan { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 7 \cdot 2 s \sin { \left( 2 s \right) } } { 8 s 2 \tan { \left( 9 s \right) } }
H _ { 0 } = - \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial D _ { i } ^ { \mu } \partial D _ { i } ^ { \mu } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { w \left( w - 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { 9 } } { \log _ { 3 9 } { 2 } }
\frac { \tilde { S } _ { 4 } } { \tilde { S } _ { 4 } ^ { \prime } } = O \left( \frac { | \vec { \delta } _ { 3 } | ^ { 6 } V } { \lambda { \cal P } ^ { 3 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { b } + \sin ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sec { \left( 0 \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \frac { a ^ { 2 } + 4 } { \sqrt { a - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 \lna ^ { 3 } 7 / a } { \frac { 3 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
\sqrt { 4 - C }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } } { \frac { 8 } { 4 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x ^ { 6 } + 8 } { x + 8 }
| n \rangle \star | m \rangle = | n + m - 1 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x + 1 ^ { 3 } } { x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { b } + \sin ^ { 8 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \csc { \left( 9 c \right) } } { c \cos { \left( c \right) } }
\wp ( u | \{ 0 , 0 \} ) = u ^ { - 2 } , \quad \zeta ( u | \{ 0 , 0 \} ) = u ^ { - 1 } , \quad \sigma ( u | \{ 0 , 0 \} ) = u .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g } { \sqrt { g ^ { 2 } + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 8 9 } { t } } { \log _ { 1 8 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \tan ^ { 5 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
\Delta [ h , \theta , \varphi ] = \Delta [ \bar { h } , \bar { \theta } , \bar { \varphi } ] = \prod _ { t } \mathrm { D e t } M ^ { \prime } .
\beta _ { \lambda _ { r } } = \beta _ { \kappa } \left( \kappa \frac { d f _ { r } } { d \kappa } + f _ { r } \right) \, \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 2 \cos ^ { 6 } { \left( 9 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / t } { - 9 \cos { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 \ln { g } } { 6 \ln { g } }
\cos \theta = \beta
\lbrack P _ { \mu } , P _ { \nu } \rbrack = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sqrt { 3 3 g - 1 } - 4 } { g - 1 } \frac { \sqrt { 2 g - 1 } + 1 } { \sqrt { 2 9 g - 2 } + 9 }