hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 8 w ^ { 8 } + 3 w + 2 } { \sqrt { 3 w ^ { 1 } + a ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { s } + - 2 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \tan { w } } { w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + 2 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 } { r ^ { - 3 } } + - 4 \frac { r \cos { 5 / r } } { r ^ { - 4 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 6 \sec ^ { 9 } { b } }
M = 2 \cdot 2 \pi R _ { c } \cdot T _ { \mathrm { D } { 1 } } = \sqrt { 2 } / g .
\alpha = e x p \left( \frac { 2 \pi i } { p } \right)
( y - 1 ) ( 4 y ^ { 2 } + 2 y - 1 ) ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \sec ^ { 3 } { n } } { \tan + n \cos ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 4 4 } { 5 } \sin { \left( 4 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x + 4
x = a u \ , \ \ \ \ y \rightarrow - a u / 3 + y _ { * } \ , \ \ \ \ z _ { n } \rightarrow - a u / 2 + z _ { * } \ ,
e ^ { i \theta ^ { a } Q ^ { a } } \, a _ { i } ^ { \dagger } \, e ^ { - i \theta ^ { a } Q ^ { a } } = a _ { j } ^ { \dagger } \, U _ { j i } ( \theta ^ { a } ) \ \ \ ,
1 + d - 1 ^ { \frac { m } { 2 } - 1 } + m \sum _ { i = 0 } ^ { \frac { m - 4 } { 2 } } ( d - 1 ) ^ { i }
{ \cal Q } _ { + } ( - \infty ) = \pm 2 ( \pi - \gamma ) \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d k } - 5 \ln { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d k } 3 / k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { 9 \left( u ^ { 9 } + - 2 u - 1 \right) } { u + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 2 4 \left( - 6 \cos ^ { 9 } { \left( 6 b \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 9 b \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \sin ^ { 2 } { n } } { \cos { n } + n \tan ^ { 3 } { n } }
\mathrm { s e c h } ( a + b ) = \frac { \mathrm { s e c h } \, a \, \mathrm { s e c h } \, b } { 1 + \operatorname { t a n h } a \operatorname { t a n h } b } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 5 + - \lnh ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sin { k } + 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + k ^ { \cos { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - \sin ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 7 } { u } \right) }
R _ { \ell } = A _ { \ell } \; j _ { \ell } ( k r )
\theta _ { e f f } ^ { c r i t } = \frac { 2 \pi } { \sqrt { 3 } } m .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { c u - 1 } { 5 6 + - 2 u ^ { 1 } + e ^ { u - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 + - \sin ^ { 9 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sec ^ { 6 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u + 8 \right) \left( u ^ { 5 } + 9 7 \right) } { u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } \cos ^ { 5 } { a } } { \cos ^ { 2 } { a } + \left( 5 a \sin { a } + 1 \right) \sec ^ { 4 } { a } }
M _ { E } \cdot \mathbf { c } ^ { E } = \mathbf { d } ^ { E }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } 3 + p ^ { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \csc { w } - 9 \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } }
D _ { 0 } ( \xi ^ { \mu } , \upsilon ^ { k } ) \equiv { \tilde { \cal L } } _ { \xi } \omega ^ { k } + D \upsilon ^ { k } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h - 4 \right) } { h ^ { 9 } \left( h - 2 \right) }
K _ { 1 } ( \theta ) = K _ { 0 } ( \theta ) S ( \theta - i \psi ) S ( \theta + i \psi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 8 } + - 8 b ^ { 1 } + - 9 b ^ { 3 } } { b ^ { 5 } + \sqrt { b ^ { 3 } + 7 b ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 1 } c ^ { 4 } + 2 c + 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { e ^ { 2 b } + 9 } { b }
F^{(4)}_{0ijk}=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle{-\frac{2}{\lambda}f\epsilon_{ijk}},\quad &\hbox{\rm if }1\leq i,j,k\leq 3\\0, & {\rm otherwise}.\end{array}\right.\label{R-R}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 7 }
d s ^ { 2 } = - ( 1 - \Omega _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 2 } ) d t ^ { 2 } + 2 \Omega _ { 0 } r d \phi ^ { \prime } d t + d r ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( y \right) } } { 2 y \cos { \left( 2 y \right) } }
E _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } \equiv E _ { \alpha } ^ { M } \partial _ { M } z ^ { \underline { { N } } } E _ { \underline { { N } } } ^ { \underline { { a } } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sec ^ { 5 } { c } + 2 \csc ^ { 4 } { c } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 8 \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 8 + \cos { a } } { 1 + - 2 \left( 2 + - 9 \sin ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { v } + 2 \sin ^ { 3 } { v } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 3 } + - 2 x ^ { 4 } - 3 3 } { x ^ { 1 0 } + - 7 0 9 x - 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 + - 2 \sin { \left( r \right) } } { \cos { r } }
p _ { \psi } ^ { 2 } { \cal V } _ { \psi } = \frac { p _ { \psi } ^ { 2 } } { 2 ( C + \lambda _ { 3 } ^ { 2 } D ) } = \frac { 1 } { 2 } p _ { \psi } \dot { \psi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 2 + \left( 9 x \right) ^ { \frac { 5 } { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 3 t ^ { 3 } + - t ^ { 1 } + 2 } { \sqrt { 1 8 t ^ { 3 } + t ^ { 9 } + 2 } }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x + 2 } } { \cos { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 5 } + y \tan { y } } { y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } - 5 \right) } { \frac { d } { d u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } 1 \sin { \left( 2 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } 1 \theta }
H _ { 3 } ( z ) = { \cal L } _ { 2 } H _ { 1 } ( z ) - { \cal L } _ { 1 } H _ { 2 } ( z ) + [ H _ { 1 } ( z ) , H _ { 2 } ( z ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \left( 4 + 7 x \tan { x } \right) \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 4 }
\bar { \partial } _ { i } \tilde { f } = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 7 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sec ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 6 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { h - 2 }
j ^ { 2 } \leq 0 \ \mathrm { a n d } \ - v \cdot j \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 8 \sec ^ { 7 } { a } + - 7 \sec ^ { 7 } { a } } { 2 }
\frac { \partial } { \partial k _ { 1 } } \left[ \sqrt { \omega _ { k } } \, F ( k _ { 1 } , \Omega ) \right] = i \sigma \, \Omega \, \frac { 1 } { \sqrt { \omega _ { k } } } \, F ( k _ { 1 } , \Omega ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - \left( x + 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h + 4 \right) \left( h ^ { 2 } + 2 1 \right) } { h - 9 }
\sum _ { j = 0 } ^ { \infty } \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } \sum _ { h = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } f ( j , h , k , h + k , i ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
m _ { s } ^ { 2 } ( { \bf p } ) = m _ { s } ^ { 2 } + { \bf p } ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { x } } { 2 \frac { 5 } { 8 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
W ^ { \mathrm { t r a c e } } = { \cal N } _ { e } - \frac 3 2 { \cal N } _ { \psi } - { \cal N } _ { \Phi } ^ { \mathrm { h o m } } \, \, ,
d \tilde { F } _ { [ 1 ] } + F _ { [ 0 ] } \wedge F _ { [ 2 ] } = 0 ,
{ \cal U } _ { i } ^ { - 1 } X ^ { a } { \cal U } _ { i } = X ^ { a } , ~ a = d + 1 , \ldots , 9 .
\left[ \partial _ { y } ^ { 2 } + \frac { 4 } { l } \coth ( y / l ) \partial _ { y } - \frac { 1 } { ( l H ) ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( y / l ) } ( \partial _ { t } ^ { 2 } + 3 H \partial _ { t } ) + \frac { 1 } { l ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( y / l ) e ^ { 2 H t } } \partial _ { \mathrm { \boldmath ~ x ~ } } ^ { 2 } \right] \delta \phi = 0 .
X _ { ( j , - k ) } , \quad X _ { ( j , k ) } , \quad X _ { ( - j , - k ) } , \quad X _ { ( j , j ) } , \quad X _ { ( - j , - j ) } , \quad H _ { j } , \qquad 2 \leq j , k \leq r ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \tan ^ { 5 } { u } }
\left[ N { \frac { \partial } { \partial N } } + \beta _ { i } { \frac { \partial } { \partial t _ { i } } } \right] f \ = \ 0
v ( \infty ) = \frac { L ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } \int \mathrm { T r } \; F _ { ( \infty ) } ^ { 2 } = 1 .
S ( B , B ^ { \dagger } ) = \int d ^ { 3 } x \left( \epsilon ^ { \mu \nu \rho } B _ { \mu } ^ { \dagger } \partial _ { \nu } B _ { \rho } - \mu B _ { \mu } ^ { \dagger } B ^ { \mu } \right) \; .
\displaystyle { \frac { \mathrm { d } ~ } { \mathrm { d } t } Z ( z _ { t } ) = M Z ( z _ { t } ) - Z ( z _ { t } ) H ( z _ { t } ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } } { - x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { r } + \tan ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } - 5 5 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 8 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
+ \frac { 1 } { 6 } \Delta ^ { 3 / 2 } i m \gamma _ { 5 } \gamma _ { \mu } \eta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \tan { h } + 4
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } g \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 5 } { \cos { u } } + 2 } { u } \frac { \cos { u } } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { g } \left( 7 g + \left( 4 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 6 } { u } } { 2 }
R = 2 \, \mathrm { c o s h } \frac { r } { 2 } \, e ^ { - \frac { i } { 2 } ( \theta _ { L } + \theta _ { R } ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 6 \tan ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
( F ) ^ { \pi } Y
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 1 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { - 5 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \left( \sin { x } + 5 \right) \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos { x } + 3 } { x }
p ^ { \mu } D _ { \mu } f + { \frac { g } { 2 } } p ^ { \mu } \partial _ { p } ^ { \nu } \{ F _ { \mu \nu } , f \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { e ^ { a ^ { 6 } } - 7 } { a + - \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \cos { w } } { w }
{ \tilde { g } } _ { \mu \nu } \equiv \Omega ^ { 2 } g _ { \mu \nu } = e ^ { - 2 \Phi } g _ { \mu \nu } .
\begin{array} { c } { e _ { i } = A _ { i } ^ { - } A _ { i + 1 } ^ { + } , ~ ~ ~ 1 \le i \le n + 1 } \\ { f _ { i } = A _ { i } ^ { + } A _ { i + 1 } ^ { - } , ~ ~ ~ 1 \le i \le n + 1 } \\ { k _ { i } = q ^ { - N _ { A _ { i } } + N _ { A _ { i + 1 } } } , ~ ~ ~ 1 \le i \le n + 1 } \\ { e _ { 0 } = A _ { n + 1 } ^ { - } A _ { 1 } ^ { + } , } \\ { f _ { 0 } = A _ { n + 1 } ^ { + } A _ { 1 } ^ { - } , } \\ { k _ { 0 } = q ^ { N _ { A _ { n + 1 } } + N _ { A _ { 1 } } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 8 a ^ { 3 } \left( a - 3 \right) } { a - 2 }
\left( \frac { 1 } { 2 } j A _ { \mu } ^ { a } A ^ { \mu a } \; + \frac { \varsigma } { 2 } j ^ { 2 } \right) =
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \csc ^ { 8 } { u } \tan { u } }
* { \mathcal A } ( x ) \; = \; - ~ \frac { i } { 3 2 \, \pi ^ { 2 } } ~ \left( F ( x ) \wedge F ( x ) \right)
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan { z } + - 2 \sec { z } } { 8 z + - 7 \pi / 2 }
\partial_{\mu_{1}\mu_{2}\cdots\mu_{n}}\varphi_{A}\stackrel{\rm d}{\equiv}\partial_{\mu_{1}}\partial_{\mu_{2}}\cdots\partial_{\mu_{n}}\varphi_{A} .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 6 \tan { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 6 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\psi ^ { 0 } ( z ) = \sum _ { m \in { \bf Z } } d _ { m } ^ { 0 } z ^ { - m - \frac { 1 } { 2 } } ~ , \quad \widetilde { \psi } ^ { 0 } ( \overline { { z } } ) = \sum _ { m \in { \bf Z } } d _ { m } ^ { 0 } \overline { { z } } ^ { - m - \frac { 1 } { 2 } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { 7 } { 8 \left( 7 + w \right) } + - 9 \frac { 2 + w } { 2 \left( 7 + w \right) } } { w }
( e ^ { X } \star Y ) ( x ) = e ^ { X ( x ) } \left[ { \frac { \mathrm { a d } X } { 1 - e ^ { - \mathrm { a d } X } } } \cdot Y \right] ( x ) .
( c _ { 0 } , \ldots , c _ { i } )
J = \frac { 1 } { i ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \left[ \int D v \; D p \; \delta ^ { 4 } \left( \int v d \tau \right) \exp \left\{ i \int d \tau \left( - \frac { v ^ { 2 } } { 2 } + \frac { p ^ { 2 } } { 2 } \right) \right\} \right] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 8 }
Y _ { \alpha \beta \gamma } = \mathrm { c o n s t } ~ \sum _ { X _ { \mathrm { c l } } } e ^ { - S _ { \mathrm { c l } } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { b } \sin ^ { 3 } { b } } { \sec ^ { 1 } { b } + \left( 6 b \tan { b } + 6 \right) \sin ^ { 0 } { b } }
\begin{array} { r c l } { d A + A ^ { 2 } + \hat { \psi } ^ { 2 } - \psi ^ { 2 } + \hat { A } } & { = } & { 0 , } \\ { d \hat { \psi } + [ A , \hat { \psi } ] - \{ \psi , \hat { A } \} } & { = } & { 0 , } \\ { d \psi + \{ A , \psi \} + [ \hat { A } , \hat { \psi } ] } & { = } & { 0 , } \\ { d \hat { A } + [ A , \hat { A } ] + \{ \hat { \psi } , \psi \} } & { = } & { 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } e ^ { a }
X _ { L } ( a , b , c ; q ) = \displaystyle \sum _ { \begin{array} { c } { \{ \scriptstyle \mu | { \mu _ { 0 } = a , \mu _ { L } = b , \mu _ { L + 1 } = c } \} } \end{array} } \! \! \! \! \! \! q ^ { \sum _ { k = 0 } ^ { L - 1 } ( k + 1 ) H ( \mu _ { k } , \mu _ { k + 1 } , \mu _ { k + 2 } ) } ,
( ( 1 9 2 - 2 8 ) / 1 5 4 ) / 1 8 8 \neq 0
\frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } = \frac { C } { \log ( \mu _ { 2 } / \mu _ { 1 } ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 3 + - 8 y
\epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi = \frac { \tilde { J } ^ { \mu } } { \sqrt { 1 - \tilde { J } ^ { \lambda } \tilde { J } _ { \lambda } } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { - 5 \tan { 8 / s } } { s ^ { 5 } } } { \frac { 7 } { s ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 } \frac { \sin { \left( u + 3 \right) } } { \left( u + 3 \right) \left( u + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { c } + \csc ^ { 3 } { c }
\Phi _ { A } ^ { a b c } = 2 \varepsilon ^ { a \underline { { b } } } \rho _ { A } ^ { \underline { { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { 4 7 u ^ { 1 } - 9 } } { 8 u - 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 8 k ^ { 2 }
d e g ( f ) = \sum _ { p _ { i } } s g n | \frac { \partial y ^ { j } } { \partial x ^ { i } } | _ { p _ { i } }
r = - \frac { 2 \pi } { k } [ C ^ { + } - C ^ { - } ] ,
{ \cal R } \Delta ( x ) = \Delta ^ { \prime } ( x ) { \cal R } \, , \ \ \ \ \Delta ^ { \prime } \equiv P \circ \Delta \, , \ \ \ P ( a \otimes b ) = b \otimes a
V _ { F } ( B ) = - \frac { N } { 4 \pi } | e B | ^ { 3 / 2 } 4 \sqrt { 2 } \; \zeta ( - 1 / 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 9 } { \ln + 7 }
J _ { h } = - T _ { p } \, V _ { p + 1 } \, \frac { n ^ { 2 } } { \Delta _ { m , n } ^ { 1 / 2 } } \, V ^ { \alpha \beta } h _ { \beta \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 4 } { x } } { 9 \frac { - 3 } { 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
H _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { k } f _ { k } ^ { 2 } ( n _ { k } ) n _ { k } .
[ \alpha _ { n } ^ { \mu } , \alpha _ { m } ^ { \nu } ] = n \eta ^ { \mu \nu } \delta _ { n + m , 0 } .
f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 4 x - 5
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 r ^ { 3 } + 6 r } { r + 1 }
\begin{array} { l } { \displaystyle { \cal D } _ { M } \phi = \Bigl ( \dot { \phi } \cos \theta \cos \psi - \dot { \theta } \sin \psi + i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 1 } \bar { \lambda } \sigma _ { a } \lambda \, , } \\ { \displaystyle \quad D ^ { i } \phi \cos \theta \cos \psi - D ^ { i } \theta \sin \psi - 2 i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 1 } ( \bar { \lambda } \sigma _ { a } ) ^ { i } \, , \quad c . c \ \Bigr ) } \\ { \displaystyle { \cal D } _ { M } \theta = \Bigl ( \dot { \theta } \cos \psi + \dot { \phi } \cos \theta \sin \psi + i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 2 } \bar { \lambda } \sigma _ { a } \lambda \, , } \\ { \displaystyle \quad D ^ { i } \theta \cos \psi + D ^ { i } \phi \cos \theta \sin \psi - 2 i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 2 } ( \bar { \lambda } \sigma _ { a } ) ^ { i } \, , \quad c . c \ \Bigr ) } \\ { \displaystyle { \cal D } _ { M } \psi = \Bigl ( \dot { \psi } - \dot { \phi } \sin \theta + i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 3 } \bar { \lambda } \sigma _ { a } \lambda \, , } \\ { \displaystyle \quad D ^ { i } \psi - D ^ { i } \phi \sin \theta - 2 i [ A d ( s ^ { - 1 } ) ] _ { a 3 } ( \bar { \lambda } \sigma _ { a } ) ^ { i } \, , \quad c . c \ \Bigr ) \quad , } \end{array}
\Pi _ { 2 } ( G / H ) \simeq \Pi _ { 1 } ( H ) _ { G } ,
\hat { t } _ { 2 } ( p ) _ { \alpha \beta \mu \nu } = \frac { i } { 2 \pi } \frac { \hat { P } ^ { \scriptscriptstyle ( 4 ) } ( p ) _ { \alpha \beta \mu \nu } } { p ^ { 4 } } \left\{ p ^ { 4 } \log \left( \frac { - ( p ^ { 2 } + i 0 ) } { M ^ { 2 } } \right) + c _ { 0 } + c _ { 2 } p ^ { 2 } + c _ { 4 } p ^ { 4 } \right\} .
{ \frac { 1 } { 2 } } m ^ { b a } e _ { b } ^ { m } e _ { a } ^ { n } E _ { m } ^ { \underline { \beta } } \left[ E _ { n } ^ { \underline { a } } \Gamma _ { \underline { a } } ( 1 - \bar { \Gamma } ) \right] _ { \underline { \beta } \underline { \alpha } } = 0 ,
\theta ^ { x } = \sum _ { i \in J _ { x } } n _ { i } ^ { H _ { x } } \alpha ^ { i } \, ,
\dot { \vec { x } } = h ^ { ' } ( w ) \frac { \vec { p } } { p } \, , \qquad \dot { \vec { p } } = \partial _ { r } ( ( h - h ^ { ' } w ) \sqrt { g } g ^ { r s } \partial _ { s } \vec { x } ) .
H _ { R \otimes L ^ { * } } = H _ { R } \otimes 1 - 1 \otimes H _ { L }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 7 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - 7 \sin ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 0 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 t ^ { 6 } + 2 } { 2 \left| t ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 5 + \tan { u } } { 7 + - \left( 9 + - \tan ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 2 } + 1 } { 7 x ^ { 3 } + \sqrt { 2 2 x ^ { 1 } + 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 1 0 1 k ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 9 0 0 k ^ { 8 } }
P _ { \varphi _ { - } ( p ) } ^ { G } \circ \varphi _ { - * p } \circ \bar { P } _ { p } ^ { M } = 0
H = i ( q - q ^ { - 1 } ) \left( \rho ( a ) + q ^ { Q } \rho ( [ N + Q ] _ { q } ) \rho ( a ^ { \dagger } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 8 7 k ^ { 2 } } { 7 8 k ^ { 0 } }
\frac { d \phi _ { 1 } } { d x } = \frac { \partial W } { \partial \phi _ { 1 } } = \sqrt { 2 } ( 4 \phi _ { 1 } ^ { 2 } + 2 \sigma \phi _ { 2 } ^ { 2 } - 1 ) \hspace { 1 c m } ; \hspace { 1 c m } \frac { d \phi _ { 2 } } { d x } = \frac { \partial W } { \partial \phi _ { 2 } } = 4 \sqrt { 2 } \sigma \phi _ { 1 } \phi _ { 2 }
Q _ { 2 m , i } ^ { n } = Q _ { - ( 2 m + 1 ) , i + 1 } ^ { n - 2 m } \, \, \, , \hspace { 2 0 p t } i \in \{ 1 , 2 , 3 - \} .
{ _ 2 } \phi _ { 1 } \left[ \begin{array} { c } { \begin{array} { c c } { a , } & { b } \end{array} } \\ { c } \end{array} ; q , u \right] = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( a ; q ) _ { n } ( b ; q ) _ { n } } { ( q ; q ) _ { n } ( c ; q ) _ { n } } u ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { \left( 6 + x \right) } } { \ln { \left( 3 + - 5 x ^ { 2 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 1 \left( x ^ { 2 } - 3 2 \right) } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { a } \sec ^ { 3 } { a } } { \tan ^ { 6 } { a } + \left( 5 a \cos { a } + 6 \right) \tan ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \sec ^ { 9 } { x } } { \left( 7 + 9 x \sin { x } \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - h ^ { 2 } - 2 \right) }
\int d ^ { 4 } \theta \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \Bigg ( V ( - p , \theta ) \, \partial ^ { 2 } \Pi _ { 1 / 2 } V ( p , \theta ) \, f _ { 1 } ( p , \Lambda ) + V ( - p , \theta ) V ( p , \theta ) \, f _ { 2 } ( p , \Lambda ) \Bigg ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \ln { \frac { c + 2 } { c - 5 } }
F _ { C }
* j _ { F 1 } = \frac { \tilde { f } 2 \kappa _ { 1 0 } T _ { F 1 } } { 2 } \delta ^ { ( 6 ) } ( x ) \wedge _ { i = 1 } ^ { 6 } d x _ { i } \wedge \left( \delta ( x _ { 9 } - \hat { x } _ { 9 } ( \rho ) ) \frac { d \psi } { 2 \pi } \wedge d x _ { 9 } + \delta ( \rho - \hat { \rho } ( x _ { 9 } ) ) d \rho \wedge \frac { d \psi } { 2 \pi } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 3 \left( s - 2 \right) \sqrt { s + 5 } \left( 3 + \sqrt { s + 0 } \right) } { 4 + - 2 \left( s + 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sin { 5 } h } { \sin { 2 } h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { h } { \left| h - 3 \right| }