hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 2 \tan ^ { 4 } { p } }
{ \cal Z } _ { \sigma } ^ { \theta } ( \beta ) = \left. { \operatorname* { d e t } } ^ { \sigma } ( \omega ^ { 2 } - \partial _ { t } ^ { 2 } ) \right| _ { \theta } = { \operatorname* { d e t } } ^ { \sigma } ( L ) _ { \theta } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 } { \sqrt { 6 4 + u } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { r } + \sin ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { u } + - 5 \sec ^ { 9 } { u } } { 3 }
h = m ^ { 2 } + \varphi \, , \quad f = M + \phi \, ,
( 1 - q ) \tilde { \chi } ^ { ( p ) } ( \Omega _ { 1 } , \Omega _ { 2 } ) = q ^ { \Delta } \sum _ { i } D _ { i } ^ { ( \Omega _ { 1 } , \Omega _ { 2 } ) } q ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 7 3 c ^ { 5 } } { \frac { d } { d c } e ^ { c } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } 9 \sin ^ { 9 } { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { x ^ { - 2 } } + - 8 \frac { x \sin { 3 / x } } { x ^ { - 6 } }
H ^ { R } { \cal ( T ) \subset } H ^ { R } { \cal ( T ^ { \prime } ) ^ { \prime } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 5 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 5 \right) } { \left( x - 6 \right) \left( x + 9 \right) }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta \hat { C } ^ { ( 0 ) } } & { = } & { 0 \, , } \\ { \delta \hat { C } ^ { ( 2 ) } } & { = } & { 2 \partial \hat { \Lambda } ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \delta \hat { C } ^ { ( 4 ) } } & { = } & { 4 \partial \hat { \Lambda } ^ { ( 3 ) } + 6 \hat { \cal B } \partial \hat { \Lambda } ^ { ( 1 ) } \, , } \end{array} \right.
\delta \xi : = \mathrm { a n ~ i n f i n i t e s i m a l ~ f e r m i o n i c ~ v a r i a b l e }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \tan { c } + - 7 \csc { c } } { c + - 3 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { w - 5 } { w ^ { 5 } + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \tan { k } } } + 5 } { k + \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 2 + - 3 \frac { y } { \sqrt { y ^ { 2 } + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + h ^ { \cos { h } } \right) } }
\frac { V ( r ) } { r ^ { D - 2 } } \frac { d } { d r } \left( V ( r ) r ^ { D - 2 } \frac { d R ( r ) } { d r } \right) +
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 6 6 \left( 4 \tan ^ { 9 } { \left( 2 a \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 2 a \right) } \right) } { 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { g } } { - 6 \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 + - 2 \cos { w } } { 2 w + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { b } } b / b + - 6 6 / b \frac { \cos { b } } { \cos { b } }
D _ { \; \; i j } ^ { k l } = \frac 1 2 \left( \delta _ { \; \; i } ^ { \left[ k \right. } \delta _ { \; \; j } ^ { \left. l \right] } - \frac 1 { \triangle } \delta _ { \; \; m } ^ { \left[ l \right. } \partial _ { } ^ { \left. k \right] } \delta _ { \; \; \left[ j \right. } ^ { m } \partial _ { \left. i \right] } ^ { } \right) .
\kappa _ { 0 , 2 } - \kappa _ { 0 , 1 } = \frac { N - 3 } { 1 2 } J ^ { \Lambda } + ( N - 2 ) \Gamma _ { c } ^ { \Lambda }
\{ \Gamma _ { \mu } ^ { 1 } , \Gamma _ { \nu } ^ { 1 } \} = \{ \Gamma _ { \mu } ^ { 2 } , \Gamma _ { \nu } ^ { 2 } \} = 2 \eta _ { \mu \nu } I
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + w ^ { \tan { w } } \right) } }
C = \Gamma _ { 2 } \Gamma _ { 4 } = \left( \begin{array} { c c } { I } & { 0 } \\ { 0 } & { \widetilde { I } } \end{array} \right) \ , \quad I = \widetilde { I } = \left( \begin{array} { c c c } { \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} } & { | } & { 0 } \\ { --- } & { | } & { --- } \\ { 0 } & { | } & { \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} } \end{array} \right)
\gamma ^ { i } \gamma ^ { [ a _ { 1 } . . . a _ { n } ] } \otimes \gamma ^ { [ a _ { n } . . . a _ { 1 } ] } = ( - 1 ) ^ { n } \gamma ^ { [ a _ { 1 } . . . a _ { n } i ] } \otimes \gamma ^ { [ a _ { n } . . . a _ { 1 } ] } + n \gamma ^ { [ a _ { 2 } . . . a _ { n } ] } \otimes \gamma ^ { [ a _ { n } . . . a _ { 2 } i ] }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 3 \cos ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \csc ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + x \cos { x } \right) \sec ^ { 0 } { x } }
\frac { \mathcal { P } ^ { 2 } } { \overline { { g } } } = 1
\frac { \ddot { b } } { b } = \frac { \beta ^ { \prime \prime } } { \beta } , ~ ~ ~ ~ \Biggl [ \frac { d } { d t } \left( \frac { \dot { c } } { c } \right) + \frac { \dot { b } } { b } \frac { \dot { c } } { c } \Biggr ] = \Biggl [ \frac { d } { d x } \left( \frac { \kappa ^ { \prime } } { \kappa } \right) + \frac { \beta ^ { \prime } } { \beta } \frac { \kappa ^ { \prime } } { \kappa } \Biggr ] .
q + s = n
\sum _ { \beta } \; C _ { \beta } ^ { \alpha } \; \mathrm { e x p } \left[ - 2 \pi i \beta \cdot \hat { N } ( \alpha ) \right] \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { r } } { \tan { r } }
\sigma _ { l } \left( S \right) = T ^ { l } S T ^ { \hat { l } } S T ^ { l }
\mu = \pm \sqrt { \mu _ { 0 } m _ { 0 } } ~ W ( { \bf x } ) \; , \; \; \tilde { \mu } = \mp \sqrt { \mu _ { 0 } m _ { 0 } } ~ \tilde { W } ( { \bf x } ) \; ,
f ( X ) \! = \! \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \int _ { S } \! f ( X ^ { \prime } ) ( X ^ { \prime } \! - \! Q ) ^ { - 3 } [ 1 \! - \! ( X ^ { \prime } \! - \! Q ) ^ { - 1 } ( X \! - \! Q ) ] ^ { - 3 } d S _ { \eta } ^ { \prime } .
{ \frac { 1 } { 2 } } ( S , S ) = i \hbar \Delta S ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { a } } { \frac { - 2 } { 4 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } | \Psi _ { \kappa \lambda } ( t , 0 ) | ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sin { x } + - 8 \frac { 8 } { x }
N \rightarrow \infty \, , \quad \epsilon \rightarrow 0 \, , \quad N \epsilon ^ { 1 - \gamma _ { \mathrm { s t r } } / 2 } = \mathrm { c o n s t a n t } \, ,
J _ { \mu } = - \frac { 1 } { 2 } \phi \stackrel { \leftrightarrow } { \partial _ { \mu } } \phi ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { 4 } } { \log _ { 2 } { 8 } }
E _ { 0 } = ( { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { 4 / 3 } g ^ { 1 / 3 } ~ , \hspace { . 5 i n } \beta = ( { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { 1 / 3 } g ^ { 1 / 3 } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 6 \csc ^ { 6 } { \theta } }
\frac { 1 } { N } \frac { \partial \ln I ( \phi , \chi ) } { \partial \phi _ { a } } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d t \oint \frac { d z } { 2 \pi \imath z } \frac { 1 } { p ( z , t ) - \phi _ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 3 \left( \tan { 2 / n } + - 3 3 / n \cos { 8 / n } \right) } { - 4 n ^ { - 4 } }
( u ^ { - 1 } ) _ { \underline { b } } ^ { ~ \underline { a } } = \eta ^ { \underline { { a c } } } u _ { \underline { c } } ^ { ~ \underline { d } } \eta _ { \underline { { d b } } } \equiv ( u _ { a } ^ { ~ \underline { a } } , u _ { i } ^ { ~ \underline { a } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 7 } { x } } { 9 }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 y + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \sec { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { z } + \cos ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } - 1 7 \sec { t }
\Gamma _ { 2 1 2 1 } = \Gamma _ { a , 2 } \Gamma _ { a , 1 } \Gamma _ { a , 2 } \Gamma _ { a , 1 }
\partial _ { \bar { z } } f ^ { \rho } = \rho \partial _ { z } f ^ { \rho } , \qquad \rho = t _ { 1 } \nu _ { 1 } + t _ { 2 } \nu _ { 2 } .
y = u _ { y } ( x )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + 0 \tan ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \tan ^ { 0 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } - \frac { 2 \sin { h } \cos { h } } { \sin { h } + - h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { y } + \tan ^ { 8 } { y }
\phi ( \kappa , y ) = \sqrt { 8 \pi \alpha ^ { 5 } m ^ { 6 } } \Bigl ( \kappa ^ { 2 } + ( 1 - 2 y ) ^ { 2 } m ^ { 2 } + m E \Bigr ) ^ { - 2 } \; ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \tan ^ { 8 } { x } }
y _ { k } = \tau _ { k } ^ { ( 1 ) } y _ { k + 1 } + \tau _ { k } ^ { ( 2 ) } y _ { k + 2 } +
T ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) = \Gamma _ { r } [ g ( x ) ] T ( x ) \, ,
\gamma ^ { 4 } \Omega \gamma ^ { 4 } \Omega = - 1 ~ ,
A _ { 1 / 2 } ( { \bf p } ; { \bf n } ) = B \, \left( \begin{array} { c c c } { ( p _ { 0 } + m - p _ { 3 } ) e ^ { - i \varphi / 2 } \cos ( { \theta } / 2 ) - p _ { - } e ^ { i \varphi / 2 } \sin ( { \theta } / 2 ) } \\ { ( p _ { 0 } + m + p _ { 3 } ) e ^ { i \varphi / 2 } \sin ( { \theta } / 2 ) - p _ { + } e ^ { - i \varphi / 2 } \cos ( { \theta } / 2 ) } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c ^ { 9 } - 2 } { c ^ { 2 } - 1 }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 a ( z ) } \left( d t ^ { 2 } - d z ^ { 2 } - \beta ^ { - 2 } \cosh ^ { 2 } \! \beta t \, \, d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) ,
\tilde { \alpha } _ { k } ( t ) = { \cal { F } } _ { + , k } ( t , t _ { o } ) { \alpha } _ { k } ( t _ { o } ) + { \cal { F } } _ { - , k } ( t , t _ { o } ) { \alpha } _ { - k } ^ { \dagger } ( t _ { o } )
\Delta B _ { \mu _ { 1 } , \mu _ { 2 } , . . . , \mu _ { p } } ^ { p T } = - \lambda ^ { 2 } B _ { \mu _ { 1 } , \mu _ { 2 } , . . . , \mu _ { p } } ^ { p T }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 6 } { x } }
\tilde { H } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \tilde { H } ^ { ( n ) } , ~ ~ \tilde { H } ^ { ( n ) } \sim \Phi ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } 1 0 4 \lny ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\Gamma _ { 1 1 } Q _ { \pm } = \pm Q _ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \sec { s } + - 5 \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { y } } + 5 3 / y
{ \frac { d } { d t } } \Omega _ { o p } = { \frac { 1 } { 2 } } \hbar \int d ^ { d - 1 } x \ d t ( b _ { [ k ] 0 } ^ { 0 } ) _ { o p } + O ( \hbar ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } 9 / 2 \tan ^ { 4 } { t } \left( 6 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\nu = \sum _ { i , j = 1 } ^ { m } \ K _ { i j } ^ { - 1 } \ .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \csc ^ { 7 } { x } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 + \sin { t } } { 5 + - 2 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 3 \tan ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 3 } } { 4 p ^ { 2 } + 9 \left| p ^ { 4 } \right| }
r - x
\left( \bar { S } , \bar { S } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { \theta } \cot ^ { 0 } { \theta } } { \left( 4 + 2 \theta \tan { \theta } \right) \sin ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w } - 6 } { \sin { 7 } w }
\int d ^ { n } x f g = \int d ^ { n } x g f
[ L ] _ { i } \delta ^ { L } q ^ { i } + \frac { d ^ { L } G ^ { L } } { d \, t } = 0 ,
\{ \xi ^ { i } ( { \bf r } ) , \xi ^ { j } ( { \bf r ^ { \prime } } ) \} _ { F J } = \omega ^ { i j } ( { \bf r } ,
\xi ( p , p ^ { \prime } ) = \exp \left( { \frac { i } { 2 } } \, \sum _ { \mu , \nu = 0 } ^ { 3 } p _ { \mu } { \cal Q } _ { \mu , \nu } p _ { \nu } ^ { \prime } \right)
\eta _ { S } = X _ { S } ( t ) \epsilon _ { S } X _ { S } ( t ) ^ { - 1 } \quad \mathrm { a n d } \quad \tilde { \eta } _ { S } = - L \eta _ { S } L
\begin{array} { l } { L _ { n } U _ { N S } = U _ { N S } L _ { n } } \\ { U _ { N S } S _ { r } = - i S _ { r } U _ { N S } ( - ) ^ { F } } \\ { U _ { N S } \mid h \rangle = \mid h \rangle } \end{array}
{ \cal R } ( I ) ^ { \prime } = { \cal R } _ { \zeta } ( I ^ { \prime } ) .
d s ^ { 2 } = 2 d \ell d v + ( q _ { 1 } \ell ^ { \nu } + q _ { 2 } \ell ^ { 1 - \nu } ) ^ { 2 } d x ^ { i } d x ^ { i } \ .
A ^ { - 1 } ( r ) = 1 - \epsilon ^ { 2 } + \frac { \beta } { 3 \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } r ^ { 2 } - \frac { 2 G \sigma _ { 0 } M _ { A } ( r ) } { r }
c _ { 2 } ( V _ { 1 } ) + c _ { 2 } ( V _ { 2 } ) + [ W ] = c _ { 2 } ( T Z ) ,
e ^ { 2 \phi } T _ { 0 0 } ^ { \phi } = \rho ( t ) \quad ; \quad e ^ { 2 \phi } T _ { i i } ^ { \phi } = p ( t )
\lambda ^ { \prime } \equiv \lambda \left[ 1 - \frac { \lambda } { 2 4 \pi ^ { 2 } } ( N + 8 ) \frac { T } { \omega } \right] .
\begin{array} { r l r l r l } { \hat { O } } & { } & { \stackrel { \cal W } { \longleftrightarrow } } & { ~ } & { \tilde { o } ( z ) \nonumber } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { t } + - 2 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 3 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \left( g + 8 \right) \left( g ^ { 0 } + 2 6 \right)
m _ { H } m _ { h } = m _ { h } m _ { l } + m _ { { \bar { h } } } m _ { l } + m _ { L } m _ { l } .
\frac { \delta f } { \delta u ^ { a } } = 0 , \qquad a = 1 , \ldots , A ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 } \frac { v - 6 } { v \left( v + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 2 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 5 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 7 \cos { u } \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u - 2 } { u ^ { 6 } + - 2 u ^ { 1 } }
\psi p = \psi , \; \; \; p \psi ^ { \dagger } = \psi ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x ^ { 0 } } { x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 6 } + 1 } { 5 \left| h ^ { 5 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 5 } { n } } { \log _ { 5 7 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 7 9 } { n } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 9 7 \sin { \left( 7 g \right) } \tan { \left( 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 2 0 \tan { \left( 3 h \right) } \tan { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 2 h }
\Xi _ { { 0 } } \equiv u _ { \underline { { m } } } ^ { -- } u ^ { \underline { { m } } { + + } } - 2 = 0 ,
\int _ { R ^ { D } } \Phi _ { D - n - p } \, ( h _ { n } \circ J _ { p } ) = \int _ { M _ { D - p } } \Phi _ { D - n - p } ^ { ( 0 ) } \, h _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \theta ^ { 5 } + - \theta ^ { 1 } + 4 \theta } { \sqrt { \theta - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 } { 2 7 }
\rho ^ { 2 } \psi ^ { \prime \prime } + \rho \psi ^ { \prime } - ( 1 - \rho ^ { 2 } f ) \psi = 0 .
\omega ^ { 2 } \rightarrow \omega ^ { 2 } - i \epsilon \Rightarrow \theta \rightarrow \theta - i \epsilon , \; \; \; \eta \rightarrow \eta + i \epsilon .
W \propto e ^ { i g ^ { 2 } { \frac { ( N ^ { 2 } - 1 ) } { 4 N } } { \cal A } } ,
D _ { \nu } ( x ) = e ^ { - x ^ { 2 } / 4 } x ^ { \nu } w _ { \nu } ( x ) .
k \frac { \partial } { \partial k } U _ { k } ( \Phi ) = - \frac { \Omega _ { d } k ^ { d } } { 2 ( 2 \pi ) ^ { d } } \log [ k ^ { 2 } + U _ { k } ^ { \prime \prime } ( \Phi ) ] ,
\int \sqrt { g } \ \left( \nabla _ { \mu _ { 1 } } \cdots \nabla _ { \mu _ { p _ { 1 } } } \left. \widehat { R } ^ { \alpha _ { 1 } } \right. _ { \beta _ { 1 } \gamma _ { 1 } \delta _ { 1 } } \right) \cdots \ \left( \nabla _ { \mu _ { 1 } } \cdots \nabla _ { \mu _ { p _ { m } } } \left. \widehat { R } ^ { \alpha _ { m } } \right. _ { \beta _ { m } \gamma _ { m } \delta _ { m } } \right) \
F _ { \it 5 } ^ { 0 } = d \chi _ { { \it 4 } , 0 } + * d \chi _ { { \it 4 } , 0 }
\int _ { 0 } ^ { 1 } d t \delta _ { \vec { u } } ( t ) < W ( L _ { I } ) > = - { \frac { i \pi } { k } } < W ( L _ { I } ) > + { \frac { 2 i \pi } { k } } < W ( L _ { W } ) > .
k ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \tilde { k } _ { i } ^ { 2 } - \tilde { \omega } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 8 \cdot 2 r \cos { \left( 7 r \right) } } { 4 r 1 \sin { \left( 9 r \right) } }
\times D ^ { - 2 } ( { \bf y } - { \bf z } ) \cos \left( \phi _ { \bf x } - \phi _ { \bf y } + \phi _ { \bf z } \right) + D ^ { 2 } ( { \bf x } - { \bf y } ) D ^ { - 2 } ( { \bf x } - { \bf z } ) D ^ { - 2 } ( { \bf y } - { \bf z } ) \cos \left( \phi _ { \bf x } + \phi _ { \bf y } - \phi _ { \bf z } \right) \Bigr ] .
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 6 / u } + - 9 8 / u \tan { 5 / u } } { u ^ { - 3 } }
w _ { 1 } ^ { 2 } + w _ { 2 } ^ { 2 } + w _ { 3 } ^ { 2 } + w _ { 4 } ^ { 2 } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 8 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { b } + - 4 \tan { b }
( { \frac { \partial } { \partial \rho } } + { \frac { p } { \rho } } ) u _ { p } = v _ { p } , ~ ~ ( { \frac { \partial } { \partial \rho } } - { \frac { p } { \rho } } ) v _ { p } = - u _ { p } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { \tan { p } } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \sqrt { p \left( 3 + - 8 p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } \left( 6 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 9 }
\operatorname* { d e t } ( 1 + B ) = \exp \mathrm { t r } \log ( 1 + B ) = \exp \mathrm { t r } ( B - B ^ { 2 } / 2 + B ^ { 3 } / 3 - \dots )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 2 } + 7 } { 3 \left| h ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 w } { w - 5 }
H ( \mu ) = \langle 0 _ { h i g h } | U ^ { \dagger } ( \Lambda , \mu ) \; H ( \Lambda ) \; U ( \Lambda , \mu ) | 0 _ { h i g h } \rangle .
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 2 } { u } + 5 \sin ^ { 2 } { u } }
V ( \beta ) \simeq \sum _ { A } \, C _ { A } \, e ^ { - 2 w _ { A } ( \beta ) } \, .
U ( z e ^ { \frac { A } { 2 } ( 1 + 2 z ) } ) = \frac { 1 + z } { z } e ^ { - \frac { A } { 2 } ( 1 + 2 z ) } .
W = d \frac { e ^ { \frac { - 3 S } { 2 \beta } } } { \eta ( T ) ^ { 6 - \frac { 9 \delta _ { G S } } { 4 \pi ^ { 2 } \beta } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { e ^ { 6 y } + 0 } { e ^ { y } - 2 }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 h + - 7 \pi } { - 3 \sin { h } \tan { h } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x x ^ { n } e ^ { - x } = n !
b _ { \lambda } \, ( 1 - b _ { \lambda } ) \ = \ 3 \, C _ { 2 } ^ { \mathrm { a d j } } \, { \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \ + \ { \cal O } ( g ^ { 4 } ) \ .
\renewcommand { \arraystretch } { 1 . 5 } \begin{array} { l c l } { { [ } L _ { m } , L _ { n } { ] } } & { = } & { ( m - n ) L _ { m + n } + \delta _ { m + n , 0 } \frac { m ^ { 3 } - m } { 1 2 } c } \\ { { [ } L _ { m } , G _ { r } { ] } } & { = } & { ( \frac { 1 } { 2 } m - r ) G _ { m + r } } \\ { { [ } G _ { r } , G _ { s } { ] } _ { + } } & { = } & { 2 L _ { r + s } + \frac { 1 } { 3 } ( r ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \delta _ { r + s , 0 } c } \end{array}
\Bigl ( V ( \psi \otimes \bar { w } , z ) \; \left( | \chi \rangle _ { l } \otimes | \bar { u } \rangle _ { l } \right) \Bigr ) _ { m } : = \operatorname* { l i m } _ { \bar { z } \rightarrow 0 } \bar { z } ^ { \bar { \Delta } _ { j } + \bar { \Delta } _ { l } - \bar { \Delta } _ { m } } \; \Bigl ( \phi ( \psi \otimes \bar { w } ; z , \bar { z } ) \; \left( | \chi \rangle _ { l } \otimes | \bar { u } \rangle _ { l } \right) \Bigr ) _ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 4 + u } + - 2 \sqrt [ 3 ] { 3 + - 3 u } } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { - 6 8 u }
{ \cal L } = m \, e ^ { - \phi } \sqrt { | \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } g _ { \mu \nu } ^ { S } | } + q A _ { \mu } \dot { x } ^ { \mu } \, ,
\frac { \Delta E } { V } \sim - N _ { w } ^ { 2 } \Lambda ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 5 s \sin { \left( 2 s \right) } } { 7 s \sec { s } \tan { \left( 7 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { e ^ { s } + - 8 \sin { s } - 3 } { s ^ { 4 } + 5 s ^ { 4 } + 9 2 s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { e ^ { - h } } { h \left( h + 3 ^ { 5 } \right) }
\rho ( b - c ) \sqrt { \frac { ( 1 / 2 - d ) ( 1 / 2 - a ) } { ( 1 / 2 - c ) ( 1 / 2 - b ) } } = ( a - c ) ( c - d ) ( K ( q ) - F ( \nu , q ) ) - \rho ^ { 2 } ( E ( q ) - E ( \nu , q ) ) .
L ^ { a } ( x ) = f ^ { a b c } \sum _ { n } \{ D _ { \alpha } \} _ { n } g F _ { \mu \nu } ^ { b } ( x ) \frac { \delta } { \delta \{ D _ { \alpha } \} _ { n } B _ { \mu \nu } ^ { c } }
J _ { p } ^ { - } | n , m \rangle _ { \jmath } = ( - \jmath + \jmath _ { 0 } + \jmath _ { 1 } + m + 1 ) | n - p , m + 1 \rangle _ { \jmath } \qquad \mathrm { f o r ~ p ~ \geq ~ 1 ~ }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - 2 \left( x + 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 6 } { w } + \cos ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { \left( 2 s \right) } } { s ^ { 6 } }
S _ { a b } ^ { m i n } ( \theta ) = \prod _ { x } s _ { \frac { x + 1 } { h } } ( \theta ) s _ { \frac { x - 1 } { h } } ( \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 1 + - 4 h
c = 1 0
p ^ { - \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { 2 } } \phi = \phi ^ { p } .