hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
V _ { \mu } ^ { ( a ) a b c } ( p , q , r ) = - g ^ { 3 } \frac { C _ { V } } 2 f ^ { a b c } \frac { 1 7 } { 3 6 } \frac 1 { 4 \pi } i q _ { \mu } + \cdots \, .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \csc { b } \sqrt { \frac { 2 + - 2 b } { b } }
\Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { A \dagger } \Gamma ^ { 0 } = \Gamma ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \cot { p } + - 8 \frac { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 2 \left( z - 8 \right) \left( z + 0 \right) } { z - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { g } + 4 \cos ^ { 3 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { u ^ { 6 } } + 8 \frac { \tan { 9 / u } } { u ^ { 4 } } u / u
3 . 4 7 v = \prod _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i } ^ { u _ { i } / 2 } = \exp ( \frac { 1 } { 2 } u _ { i } x ^ { i } ) .
\Lambda = \pm \sqrt { \frac { \operatorname* { d e t } \left( g ^ { \prime } \right) } { \operatorname* { d e t } L } } ,
g ( { \overline { { \beta V } } } ) = \exp ( 2 \pi i \beta V \cdot { \cal N } _ { \overline { { \alpha V } } } + { \frac { 1 } { 2 } } \nu ( \alpha _ { 1 } , \beta _ { 1 } ) { \vec { P } } _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { 2 } ) ~ .
R _ { 1 } , \; R _ { 3 } , \; \alpha _ { 1 3 } , \; \alpha _ { 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } - 9 \frac { \sin ^ { 7 } { u } } { u \sin { u } }
r = r _ { + } = M + \sqrt { M ^ { 2 } - Q ^ { 2 } - a ^ { 2 } } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { k } + - 6 \sin { k } - 1 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 3 } + 1 k ^ { 2 } + 4 3 k ^ { 1 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { \frac { - 7 } { 7 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
c _ { 0 } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ c _ { n } = { \frac { m } { \sqrt { m ^ { 2 } + ( \omega _ { n } - n ) ^ { 2 } } } } .
B ( x ) = \operatorname { t a n h } ^ { - 1 } \left[ \sqrt { \alpha _ { 0 } } \right] + { \frac { x q } { 2 } }
\sigma [ C ] = n \sigma ^ { 2 } + \sigma \eta
\phi ^ { \vee } ( y ) = \frac { \pi } { \sqrt { h } } \sum _ { l = 1 } ^ { [ r / 2 ] - 1 } \xi _ { 2 l } \left[ e ^ { - m _ { 2 l } y } - \int \frac { d \theta } { 4 \pi } ( g _ { l } - g _ { r - 1 - l } + f _ { l } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 8 } { x } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x } { x ^ { 6 } }
\partial _ { i } a _ { n + 1 } = V _ { i } a _ { n } \, ,
\tilde { \psi } _ { n } = A _ { n + 1 } + B _ { n } , \; \; \; \tilde { \psi } _ { n } ^ { + } = A _ { n + 1 } ^ { + } + B _ { n } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { y } \tan ^ { 9 } { y } } { \left( 1 + 5 y \tan { y } \right) \tan ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
x - n
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { 9 h } - 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { v } + 3 \csc ^ { 7 } { v } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 1 0 \sin { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 w }
\mu = \frac { \pi } { 5 } , \qquad \lambda = - \frac { i } { 5 } , \qquad F _ { C D D } ( \theta ) \equiv 1 ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 5 \tan ^ { 2 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \sqrt { - 9 n + 1 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { h } } + - 4 \frac { 6 } { h } \cos { \frac { 7 } { h } } } { h ^ { - 9 } }
g j _ { - } { \cal A _ { + } } , \ \ \ \ j _ { - } = { \frac { i } { 2 } } ( A ^ { * } \stackrel { \leftrightarrow } { \partial } _ { - } A )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 8 9 \left( \sec { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 6 h \right) } + \cos { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 4 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 3 }
\tilde { S } _ { \tilde { k } } = Q
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 8 } { s } + \tan ^ { 7 } { s }
\sum _ { \bar { a } ^ { \prime } , b ^ { \prime } = \pm } R _ { a b } ^ { \bar { a } ^ { \prime } b ^ { \prime } } ( \beta ) R _ { \bar { a } ^ { \prime } b ^ { \prime } } ^ { c d } ( - \beta ) = \delta _ { a } ^ { c } \delta _ { b } ^ { d } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 4 \frac { \cot { \left( 6 r \right) } } { 6 r } \frac { 2 } { \sin { \left( 8 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w } } { - 2 \cos { w } \cot { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 1 9 \sin { \left( 8 h \right) } \tan { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \left( a - 4 \right) \left( \sqrt { 8 3 a + 4 } + 9 \right) } { 2 6 \left( a - 9 \right) }
p _ { 1 } d m _ { 1 } + p _ { 2 } d m _ { 2 } - H d \tau = - 2 u d b + 2 w d a + d F ,
\left. \begin{array} { l c l } { T _ { \; \; z } ^ { z } } & { = } & { V ( \phi ) - { { { { { \phi ^ { \prime } } } ^ { 2 } } } { { e ^ { - 2 \, a } } } } } \\ { T _ { \; \, i } ^ { i } } & { = } & { V ( \phi ) + { { { { { \phi ^ { \prime } } } ^ { 2 } } } { { e ^ { - 2 \, a } } } } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + - 9 \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \tan { z } }
\delta ^ { i j } ( \partial _ { i } f ) ( \partial _ { j } f ) \equiv ( \vec { \nabla } f ) \cdot ( \vec { \nabla } f ) < 1 ,
\delta _ { \alpha } \Psi ^ { i } = \alpha _ { \ j } ^ { i } \wedge \Psi ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 1 } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left| p - 8 \right| } { p - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan { w } + - 6 \sin { w } } { w + - 2 \pi / 8 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 9 } + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { - } } \frac { s ^ { 7 } + 0 } { \left| s \right| }
n + n
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 5 } { x } }
\{ F , G \} = \sum \int _ { \Omega } \int _ { \Omega } E _ { A } ^ { 0 } ( f ( x ) ) E _ { B } ^ { 0 } ( g ( y ) ) \{ \phi _ { A } ( x ) , \phi _ { B } ( y ) \}
T _ { \lambda \mu } : = \sum _ { i } \, m _ { ( i ) } \, \int _ { T _ { ( i ) } } \; d s \, u _ { \lambda } \, u _ { \mu } \delta ^ { ( 4 ) } ( x - \xi ( s ) ) .
F _ { \mu } [ \xi | s ] = \Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s _ { - } , 0 ) F _ { \mu \nu } ( \xi ( s _ { - } ) ) \Phi _ { \xi } ( s _ { - } , 0 ) \dot { \xi } ^ { \nu } ( s ) ,
{ \cal A } ( g ) ^ { \alpha \beta } \: + \: { \cal A } ( g ) ^ { \beta \gamma } \: + \: { \cal A } ( g ) ^ { \gamma \alpha } \: = \: d \log \Upsilon _ { \alpha \beta \gamma } ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \sin ^ { 5 } { a } + 8 \cos ^ { 5 } { a } } { 4 }
S = \int d ^ { 4 } \sigma { \cal L } \, , \qquad { \cal L } = { \cal L } _ { \mathrm { B I } } + { \cal L } _ { \mathrm { W Z } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } \left( 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 } { z ^ { 3 } } 2 / z + 2 \frac { 7 } { z ^ { - 7 } } \sin { 3 / z }
B _ { i } ^ { \pm } = M _ { 0 i } \pm i l \Pi _ { i } ; \quad i = 1 , 2 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 b ^ { 6 } - 3 } { b ^ { 2 } + 9 b }
\Delta _ { F } ( x ) = \frac { 1 } { { ( 2 \pi ) } ^ { 2 } } \frac { m K _ { 1 } \left( m \sqrt { x ^ { 2 } } \right) } { \sqrt { x ^ { 2 } } } .
T = \frac { r _ { + } ^ { 2 } - r _ { - } ^ { 2 } } { 2 \pi r _ { + } l ^ { 2 } } = \frac { M \triangle } { 2 \pi r _ { + } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { y } }
\nabla _ { \mu _ { i } } j ^ { \mu _ { 1 } \cdot \cdot \cdot \mu _ { k } } = 0 , \; \; \; i = 1 , . . . , k .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { y } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \left( b - 3 \right) \left( b + 3 \right) } { 2 + - b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h + 0 \tan { h } } { h ^ { 3 } }
\tilde { \varphi } _ { \mu \nu } = k _ { \left[ \mu \right. } \tilde { A } _ { \left. \nu \right] } + \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } k ^ { \rho } \tilde { B } ^ { \sigma } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { n } + \sec ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 3 + \sin { x } } { \sin ^ { 2 } { x } }
{ \phi } = { \pm } L { { \int } { \frac { d \rho } { ( H - U ) \rho ^ { 2 } { \sqrt { 1 - { \frac { L ^ { 2 } } { ( H - U ) ^ { 2 } \rho ^ { 2 } } } } } } } } .
P _ { a } = { \frac { \delta L } { \delta \dot { a } } } = { a ^ { \prime } } \left( { \frac { \partial _ { - } \phi } { \partial _ { - } a } } \right) ^ { 2 } ,
\left. \delta I \right| _ { { \cal T } } = \int _ { { \cal T } } d ^ { 3 } x \sqrt { \sigma } \left( - \varepsilon \delta N + j _ { a } \delta V ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } N s ^ { a b } \delta \sigma _ { a b } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { h } \cos ^ { 7 } { h } } { \sin ^ { 1 } { h } + \left( h \sin { h } + 9 \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 p ^ { 7 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta } + - 3 e ^ { - 2 \theta } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { v } } { v } \sqrt { v \left( 2 + - 2 v \right) }
g = \sum _ { j } A _ { j } \cdot F _ { j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 7 \cos ^ { 7 } { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \toh } \theta ^ { 6 } + h \theta ^ { 6 } + h ^ { 1 } \theta ^ { 3 } + h ^ { 5 } \theta + h ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - \tan ^ { 9 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 1 } { t } }
M _ { 0 } ^ { \alpha \beta } = \frac { \delta F ^ { \alpha } } { \delta A _ { i } } \partial _ { i } ^ { \beta } = - a ^ { i j } \partial _ { j } ^ { \alpha } \partial _ { i } ^ { \beta } = M _ { 0 } ^ { \beta \alpha }
\left\langle \psi ( x ) \psi ^ { \ast } ( y ) \right\rangle = \left\langle \psi _ { i n } ( x ) \psi _ { i n } ^ { \ast } ( y ) \right\rangle
\Omega \, = \, \left( \begin{array} { l } { X ^ { 0 } } \\ { X ^ { 1 } } \\ { F _ { 0 } } \\ { F _ { 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 1 } } { 2 c ^ { 1 } + 1 \left| c ^ { 1 } \right| }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d v } 7 / v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left| k - 9 \right| + k
\omega ^ { \Lambda } = ( \mathrm { d } \varphi _ { I } + \vec { W } _ { I J } \cdot \mathrm { d } \vec { x } ^ { J } ) \wedge \mathrm { d } x ^ { \Lambda I } + U _ { I J } \, \varepsilon ^ { \Lambda \Sigma \Pi } \mathrm { d } x ^ { \Sigma I } \wedge \mathrm { d } x ^ { \Pi J } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { c } + \tan ^ { 3 } { c } } { 3 }
\theta \vert \Psi \rangle = \exp ( \frac { \pi i } { 3 } ) \vert \Psi \rangle = - \alpha ^ { 2 } \vert \Psi \rangle
M = g _ { 0 } \mu _ { \mathrm { B } } s = - \frac { e ^ { 2 } } { 8 \pi | m | } B ,
d \hat { s } ^ { 2 } = - d \eta ^ { 2 } + g ( r ( \eta ) ) ( d \vec { x } ) ^ { 2 }
\left( - \partial _ { \tau } ^ { 2 } + \partial _ { \sigma } ^ { 2 } + \frac { 2 } { \cos ^ { 2 } \tau } \right) \Phi _ { ( 1 ) } ^ { 1 } = 0
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 1 7 \left( \sin { \left( 2 c \right) } \frac { d } { d c } \cos { \left( c \right) } + \tan { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 8 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { - } } \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \cos { h } + 4 } { h + \left( 0 \pi \right) ^ { 2 } }
\hat { \lambda } \equiv \hat { a } + i e ^ { - \hat { \phi } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 0 \cos { \left( p \right) } } { 4 p \cos { \left( 3 p \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 4 y ^ { 2 } } { 6 5 y ^ { 2 } }
S = S _ { \mathrm { e f f } } - \frac { 1 } { 1 6 \pi \kappa ^ { 2 } } \int d x ^ { 4 } \sqrt { - g ^ { ( 4 ) } } \: e ^ { - 2 \phi } \, ( R + 4 \, ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + \kappa ^ { 2 } F ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 5 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin { x } + - 8 \sin { x } } { 3 x + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 1 \csc { x } \sin { x } } { \sec { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d p } \lnp ^ { 9 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d p } p ^ { 5 / 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { 2 z ^ { 3 } \left( z - 6 \right) } { z - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 7 \left( c - 9 \right) \sqrt { c + 0 } \left( 2 + \sqrt { c + 9 } \right) } { - 6 c + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } e ^ { - 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { u } \left( 9 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 2 }
i _ { a } \varepsilon ^ { b } + \varepsilon ^ { b } i _ { a } = \delta _ { a } ^ { b }
H = [ 2 g ^ { z \bar { z } } / m ] ( P _ { z } - A _ { z } ^ { N , S } ) ( P _ { \bar { z } } - A _ { \bar { z } } ^ { N , S } ) + [ \Phi / 2 m A ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { x ^ { 3 } + 7 x + 1 } { x + 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 6 \left( 4 \tan ^ { 2 } { \left( 5 n \right) } + \csc ^ { 9 } { \left( 2 n \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 3 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 4 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \left| u - 5 \right| + u
\tan { \frac { \varphi } { 2 } } = { \frac { \sqrt { \rho _ { 0 } ^ { 2 } - a ^ { 2 } } } { R + a } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 } { v ^ { 5 } } 8 / v + 4 \frac { 3 } { v ^ { - 2 } } \cos { 2 / v }
p _ { 2 } \left( p ^ { 0 } + p _ { 2 } \right) > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 4 + - 6 \sec ^ { 3 } { p } } { \cos { p } + p \sin ^ { 1 } { p } }
\lambda ^ { \alpha } U _ { \alpha } + \lambda ^ { 0 } V = 0 \ .
( i - N ) ^ { f + [ P ] }
\frac { d ^ { 2 } u } { d x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x } \frac { d u } { d x } + \sinh u = 0 .
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 u + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d u } \tan { u } \tan { u } }
\left\{ \begin{array} { r c l } { { \cal J } _ { ( e ) \mu \nu } } & { = } & { i \bar { \psi } _ { \mu } \sigma ^ { 2 } \psi _ { \nu } \, , } \\ { { \cal J } _ { ( m ) \mu \nu } } & { = } & { - \frac { 1 } { 2 e } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bar { \psi } _ { \rho } \gamma _ { 5 } \sigma ^ { 2 } \psi _ { \sigma } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + c ^ { \tan { c } } \right) } }
g _ { n } ^ { a } g _ { b } ^ { k } g _ { c } ^ { i } g _ { d } ^ { j } R _ { k i j } ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 8 p ^ { 1 } } { 9 \left| p ^ { 9 } \right| }
W _ { \mathrm { f r e e } } ( \Sigma ) = \exp \left( i g \int _ { \Sigma } ^ { } d \sigma _ { \mu \nu } h _ { \mu \nu } \right) = \exp \left( \frac { i g } { 2 } \int _ { S } ^ { } d S _ { \mu \nu \lambda } H _ { \mu \nu \lambda } \right) .
\left( i \partial _ { t } \, - \, H \right) | \nu _ { i } ( t ) \rangle \, = \, 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \ln { w } + 3 - 7 } { \ln { w } \left( \ln { w } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \tan { k } } { 9 k + \tan { k } }
x ^ { - 1 } = x ^ { d - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 3 } { u + 3 } \frac { \ln { u } } { \ln { u } } + 9 \frac { 5 } { \ln { u } } \frac { u - 2 } { u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 7 t + 0 \right) } } { \frac { d } { d t } \left( \ln { \left( 9 t + 1 \right) } + 0 \right) }
{ \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J } ^ { R } = \sum _ { R ^ { 2 } , J ^ { 1 } , J ^ { 2 } } [ D ( R ^ { 2 \prime } ) D ( R ^ { 1 \prime } ) ] ^ { - 1 } \left\langle \begin{array} { l l } { R ^ { 1 } } & { R ^ { 2 } } \\ { J ^ { 1 } } & { J ^ { 2 } } \end{array} \right. \left| \begin{array} { l } { R } \\ { J } \end{array} \right\rangle \left\{ \begin{array} { l l l } { R ^ { 1 } } & { R ^ { 2 } } & { R } \\ { R ^ { 1 \prime } } & { R ^ { 2 \prime } } & { R ^ { \prime } } \\ { R ^ { 1 \prime } } & { R ^ { 2 \prime } } & { R ^ { \prime } } \end{array} \right\} { \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J ^ { 1 } } ^ { R ^ { 1 } } ( 1 ) { \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J ^ { 2 } } ^ { R ^ { 2 } } ( 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 3 \left( \tan { 2 / h } + - 4 6 / h \cos { 5 / h } \right) } { - 4 h ^ { - 3 } }
d s ^ { 2 } = g _ { 0 0 } ( r ) c ^ { 2 } \: d t ^ { 2 } + g _ { r r } ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 }
i \Delta _ { n } \ell + B _ { n } - { \frac { 2 } { 3 } } \ell b _ { n }
D _ { ( + } J _ { a - ) } - J _ { b + } \tilde { f } _ { a } ^ { b c } J _ { c - } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { x } } { \log _ { 8 5 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 8 } { 4 } } { \log _ { 2 0 } { x } }
\nabla = \nabla _ { H } + \theta + \theta ^ { * }
= 3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d \theta } \tan ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } t ^ { 1 } + - 9 t ^ { 1 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 7 } { k } } { \log _ { 1 9 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 7 9 } { k } } { \log _ { 6 7 } { 1 } } }
q = \int _ { S ^ { 2 } } c h ( L ^ { - q } ) = - q \int _ { S ^ { 2 } } c h ( L ) \qquad \mathrm { s i n c e } \quad \int _ { S ^ { 2 } } c _ { 1 } ( L ) = - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 8 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w - 3 } { 2 w + 4 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sin ^ { 4 } { v } + 3 \sin ^ { 9 } { v } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \toe } \frac { \ln { g } - 2 } { g + - 9 e }
\begin{array} { l } { 3 ( 3 , 2 ) _ { ( 1 , - 1 , 0 , 0 , 0 ^ { 3 } ) } + 3 ( \bar { 3 } , 1 ) _ { ( - 1 , 0 , 1 , 0 , 0 ^ { 3 } ) } + 3 ( \bar { 3 } , 1 ) _ { ( - 1 , 0 , 0 , 1 , 0 ^ { 3 } ) } } \\ { + 3 ( 1 , 2 ) _ { ( 0 , 1 , 0 , 0 , \underline { { - 1 , 0 , 0 } } ) } + 3 ( 1 , 1 ) _ { ( 0 , 0 , - 1 , 0 , \underline { { 1 , 0 , 0 } } ) } + 3 ( 1 , 1 ) _ { ( 0 , 0 , 0 , - 1 , \underline { { 1 , 0 , 0 } } ) } } \\ { + 6 ( 1 , 2 ) _ { ( 0 , 1 , - 1 , 0 , 0 ^ { 3 } ) } + 6 ( 1 , 2 ) _ { ( 0 , - 1 , 0 , 1 , 0 ^ { 3 } ) } + 1 2 ( 1 , 1 ) _ { ( 0 , 0 , 1 , - 1 , 0 ^ { 3 } ) } . } \end{array}
F _ { p } \left( \phi _ { 0 } , \phi _ { 1 } , \cdots , \phi _ { p } \right) = \sum _ { m _ { 0 } \cdots m _ { p } } \alpha _ { m _ { 0 } \cdots m _ { p } } \, \, a _ { m _ { 0 } } \left( \phi _ { 0 } \right) a _ { m _ { 1 } } \left( \phi _ { 1 } \right) \cdots a _ { m _ { p } } \left( \phi _ { p } \right)
\cdots + \gamma
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 7 \sec { \theta }
\Gamma _ { I } ^ { \phi ^ { - } } ( - i \Omega _ { m } , \stackrel { \rightharpoonup } { p } ) = G / 2 [ 1 - G L ( - i \Omega _ { m } , \stackrel { \rightharpoonup } { p } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \cot { v } \cos ^ { 6 } { v } } { \left( 8 + 7 v \sin { v } \right) \tan ^ { 4 } { v } }
( \! ( V ^ { ( \xi ) } , V ^ { ( \xi ) } ) \! ) : = | V _ { 0 } ^ { ( \xi ) } | ^ { 2 } + ( V ^ { ( \xi ) } , V ^ { ( \xi ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - 8 7 \sin { u }
\dot { H } = - \left( n + \frac { 1 } { N } \right) \frac { 8 \pi G _ { n + 2 } M N } { n V _ { n } } \frac { 1 } { R ^ { n + 1 / N } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { a } + \tan ^ { 2 } { a }
= \frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 3 } { 3 + 2 k } } } { 6 e ^ { 9 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 6 \cos ^ { 9 } { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \sin { t } + - 4 3 / t
\forall i , k
E _ { n } ^ { \lambda } = { \frac { 1 } { \lambda } } \ln \left[ 1 + \lambda \omega \left( n + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \right] .
1 - \frac { \delta \phi } { 2 \pi } = L ^ { \prime } ( \infty ) = \frac { 2 G W + 1 } { N ^ { 2 } ( \infty ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan { t } } { - 3 \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 9 x ^ { 1 } } { 0 x ^ { 2 } }
\left[ \delta _ { \eta _ { 1 } } , \delta _ { \eta _ { 2 } } \right] = \delta _ { \eta _ { 1 } \dot { \eta } _ { 2 } - \eta _ { 2 } \dot { \eta } _ { 1 } } \ .
t \equiv \frac { 1 } { \omega } \arcsin \frac { \omega a ^ { 0 } } { c \beta } ; \; \; \beta \equiv \sqrt { 1 + k x ^ { 2 } } ; \; \; \omega \equiv \sqrt { k } c ; \; x \equiv a ^ { 1 }
\frac { d } { d w _ { a } ^ { j } } P ( \eta , \zeta ) = \frac { \partial P } { \partial \eta } \frac { \partial \eta } { \partial w _ { a } ^ { j } } + \frac { \partial P } { \partial w _ { a } ^ { j } } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \left| \ln { y } \right| ^ { y }
d s ^ { 2 } = - 4 d x _ { + } d x _ { -- } 4 ( d x _ { + } ) ^ { 2 } \left( \sum y _ { a } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } \sum x _ { a } ^ { 2 } \right) + \sum d x _ { a } ^ { 2 } + \sum d y _ { a } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sin ^ { z ^ { 5 } } \frac { 9 } { z ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { 2 } { u ^ { 2 } + 2 u } + 3 \frac { 6 } { 6 7 } } { u + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sec { \left( 7 x \right) } } { \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \sqrt { 4 + 2 v } + 3 \sqrt { 3 + v } } { v }
p _ { i } = \frac { 1 } { 2 \pi } { \vec { a } } _ { i } \cdot { \vec { P } } ~ ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 4 \cos ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u ^ { 3 } } { 9 u ^ { 6 } + 8 \left| u ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 7 \tan ^ { 9 } { v } + 4 \csc ^ { 4 } { v } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { - 8 4 \theta }
L = i \overline { { \psi } } _ { 0 } { \gamma } ^ { \mu } \hat { D } _ { \mu } { \psi } _ { 0 } - m \overline { { \psi } } _ { 0 } { \psi } _ { 0 } ,
\phi _ { c } ( t ) = \varepsilon _ { c } ( t ) - t \sigma _ { c } ( t ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 6 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 + - 4 \sin { \left( x \right) } } { \sin { x } }