hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
D ^ { p + 1 } a ( t ; \theta ) = \partial _ { t } a ( t ; \theta ) \; .
[ \partial _ { \bar { z } } + { \mu } \partial _ { z } + 2 ( \partial _ { z } { \mu } ) ] ~ u = { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { z } ^ { 3 } { \mu } \quad ,
{ \frac { A } { 4 \pi } } = r ^ { 2 } \left( 1 - { \frac { Q ^ { 2 } } { 2 M r } } e ^ { - 2 \Phi _ { 0 } } \right) = r ^ { 2 } e ^ { - 2 \left( \Phi - \Phi _ { 0 } \right) } \; .
H _ { T } = \frac { 1 } { 2 } \left[ | e | + \tilde { \lambda } \right] \left[ P ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right] + u \pi _ { e } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n - 6 } ^ { 2 } + \sqrt { n - 8 } \sqrt { n - 6 } + - 6 \sqrt { n - 8 } \sqrt { n - 3 } + 0 \sqrt { n - 3 } ^ { 7 } } { \sqrt { n - 2 } + \sqrt { n + 0 } }
( \gamma ( \partial ) ) ( \phi ) = ( \partial S _ { 0 } ) ( \phi ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { g } } { \frac { 2 } { 2 g + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ M _ { W } } ^ { 2 } = \frac { \hbar ^ { 2 } v ^ { 2 } } { 4 c ^ { 2 } } { \alpha _ { 0 } } ^ { 2 } g ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 0 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \left( 9 + 7 x \sin { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 3 e ^ { n } + - n ^ { 1 } + - 7 n - 1 } { n ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 4 } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 } { 4 } \sin ^ { 9 } { s } \left( 4 s + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 7 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \tan { x } } { 2 + - 8 \cos { x } }
\Delta ( A ) = A _ { 1 } K A _ { 2 } , \hspace { 7 m m } \Delta ( B ) = B _ { 1 } E B _ { 2 } , \hspace { 7 m m } \Delta ( C ) = C _ { 1 } Q C _ { 2 }
\phi = \phi _ { c } \cdot \exp { \Bigl ( - { \frac { m ^ { 2 } ( t - t _ { c } ) } { 3 H } } \Bigr ) } \ ,
\left( \partial ^ { 2 } - g ^ { 2 } { \frac { \mu } { 4 } } ^ { 2 } \left( \mathrm { t a n h } ( z \mu ) + 1 \right) ^ { 2 } \right) W _ { \mu } ^ { \pm } = 0
r _ { \pm } = \frac { r _ { 0 } } { 2 } ( 1 \pm \sqrt { 1 - \delta } ) , \quad \delta = \frac { E } { U _ { 0 } } , \quad U _ { 0 } = \frac { \sigma S _ { 1 } r _ { 0 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 3 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w ^ { 5 } + - 4 w + 1 5 } { w - 2 }
d \tilde { F } _ { [ 1 ] } + F _ { [ 0 ] } \wedge F _ { [ 2 ] } = { } ^ { * } \! j _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t + 7 } { t - 3 ^ { 5 } }
\tau _ { i j } = \frac { \partial ^ { 2 } \mathcal { F } } { \partial a _ { i } \partial a _ { j } } .
H _ { K R } = \frac { 1 } { 2 R ^ { 2 } } q ^ { 2 } p _ { k } \left( \delta _ { k m } - \frac { q _ { k } q _ { m } } { q ^ { 2 } } \right) p _ { m }
= 6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { 8 / x } + - 6 2 / x \cos { 4 / x } } { x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \frac { 8 } { \cot { v } } + 9 } { v }
\gamma _ { \theta , \bar { 3 } } = \mathrm { d i a g } ( I _ { 6 } , \alpha I _ { 6 } , \alpha ^ { 2 } I _ { 6 } )
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 9 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 0 v ^ { 5 } + 4 v + 3 } { \sqrt { 0 v ^ { 5 } + b ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 4 3 n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h - 1 \right) } { h - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } u + 6
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \cos ^ { 5 } { s } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { z } }
x ^ { 2 } < \frac { \delta ( \Lambda ) } { 2 ( \Lambda - | k | ) }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \cos { t }
f { \frac { \partial } { \partial r } } , \quad a _ { i } ( r ) f \sigma _ { i } ^ { * } \quad ( i = 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { v } + 6 \sin ^ { 4 } { v } } { 6 }
T ^ { i j } = p \delta ^ { i j } + ( \rho + p ) v ^ { i } v ^ { j } \gamma ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { n } } { \log _ { 8 7 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { n } }
\delta \tilde { Y } _ { \mu \nu } ^ { b a } = - g \omega ^ { i } ( f ^ { b i m } \tilde { Y } _ { \mu \nu } ^ { m a } - f ^ { n i a } \tilde { Y } _ { \mu \nu } ^ { b n } )
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { \frac { 4 } { y } } + - 9 \frac { 2 } { y } \sin { \frac { 7 } { y } } } { y ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \sin { h }
G ^ { ( d - 2 ) } ( \{ s _ { j } \} , \{ m _ { s } ^ { 2 } \} ) = \left( - ~ \frac { 1 } { \pi } \right) ^ { L } D ( \partial ) G ^ { ( d ) } ( \{ s _ { j } \} , \{ m _ { s } ^ { 2 } \} ) .
a _ { c } ^ { 2 } = \rho ^ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } \rho + \frac { 2 } { 2 7 } - \frac { 2 } { 2 7 } ( 1 + 6 \rho ) ^ { 3 / 2 } .
- i N ^ { \mu \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { n - 1 } } = - i \sum _ { P } N _ { P } ^ { \mu \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \ldots \alpha _ { n - 1 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 1 \sin { \left( 2 y \right) } } { 9 y \tan { \left( y \right) } }
G \mid _ { N } = { \frac { 1 + \alpha } { 2 } } { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } \lambda ^ { 2 } } } \hat { I } _ { 4 } .
\frac { 5 } { x + 1 } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } + x }
J ^ { - i } = x ^ { - } P ^ { i } - x ^ { i } P ^ { - } + \frac { 1 } { 2 z P ^ { + } } [ S ^ { i z } , A ] + \frac { 1 } { P ^ { + } } ( S ^ { i j } P _ { j } + S ^ { i z } P _ { z } )
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 5 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 3 0 5 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\begin{array} { c } { \psi _ { R } } \\ { \psi _ { L } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 8 \sin { \left( 5 x \right) } } { 3 x \tan { \left( 8 x \right) } }
\tilde { \mu } _ { p } ^ { \tilde { r } } ( { \bf x } ) \mu _ { q } ^ { p } ( { \bf x } ) = - \mu _ { 0 } m _ { q } ^ { \tilde { r } } ( { \bf x } ) \; .
\int _ { { \Gamma } _ { 1 } } d k _ { 1 } \; \frac { k _ { 1 } ^ { - \alpha - 1 } } { ( z - k _ { 1 } ) ^ { \beta + 1 } } \Theta [ - \epsilon ( k _ { 1 } ) ] =
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 1 t ^ { 6 } } { 6 \left| t ^ { 5 } \right| }
( - \hat { l } + \hat { h } + \hat { H } ^ { \prime } ) \eta ( \vec { x } , \tau ) = \epsilon \eta ( \vec { x } , \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \cot { b } } { b ^ { 3 } }
I _ { 2 1 } ( y , a ) = \frac { 1 } { 4 \pi y a } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e x p \left( - 2 y \sqrt { m ^ { 2 } + ( \frac { n \pi } { a } ) ^ { 2 } } , \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 5 } { n } + \cos ^ { 4 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 7 \cos { x } \sin { x } }
x _ { 0 } ^ { 2 } + x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } + x _ { 4 } ^ { 2 } - x _ { 5 } ^ { 2 } = - l ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { t } } { \frac { - 9 } { 2 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\Gamma [ \phi ^ { a } ] = W [ J _ { a } ] - \int d ^ { 4 } x ~ J _ { a } ( x ) \phi ^ { a } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { w } } { \log _ { 4 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { w } } { \log _ { 4 3 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 4 0 x ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 1 0 8 x ^ { 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } 5 v \ln { v } }
X ^ { 9 } ( z ) = { \tilde { X } } ^ { 9 } ( \bar { z } ) \ \ \mathrm { a t \ I m } z = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 w ^ { 1 } + w ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 a \right) } } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 9 \cos ^ { 7 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 2 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 6 } 5 t + 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \cot ^ { 5 } { u } } { \tan { u } + u \sec ^ { 4 } { u } }
| \Psi _ { 0 } ( p ) \rangle = a _ { \lambda p } ^ { \dagger } | 0 \rangle \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 5 \left( \sin { \frac { 4 } { x } } + - 2 \frac { 2 } { x } \tan { \frac { 2 } { x } } \right) } { - 4 x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { \left( 8 y \right) } } { y \cos { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { v }
n ^ { + } ( m , d ) \approx 2 \left( m + 1 - { \frac { 1 } { m } } \right) { \frac { \rho _ { 1 1 } ( d ) } { 4 - d } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 7 5 \cos { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 4 w }
t = \frac { 2 \alpha _ { 1 } ( 0 ) } { 1 + \alpha _ { 1 } ^ { 2 } ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 \cos { x } \tan { x } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 1 \cdot 6 \cot { \left( s \right) } } { 2 7 \cdot 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin { u } + - 6 \tan { u } } { u + - 9 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \cot { c } + - 9 3 / c
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 ^ { + } } \frac { b - 2 } { b ^ { 5 } - 6 8 }
\lambda = \hat { \lambda } + \frac { 1 } { 2 } \theta ^ { \rho \sigma } \hat { A } _ { \rho } \partial _ { \sigma } \hat { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \cdot 9 \sin { \left( 4 x \right) } } { 7 2 \cdot 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 7 + \tan { s } } { \sin ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \frac { 8 } { 4 x + - 7 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { k }
\dot { x } ^ { \mu } = ( \dot { t } , \; \dot { r } , \; 0 , \; 0 ) , \; \; x ^ { \mu } = ( 0 , \; 0 , \; 0 , \; 1 ) ,
G ^ { ( \rho ) } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) = \int _ { 0 } ^ { T } d \sigma \rho ( \sigma ) H ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ; \sigma ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + \sin { u } } { 9 u + \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 5 \theta } \frac { z + \theta ^ { 2 } + z + \theta ^ { 3 } } { 2 \left( z + \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 6 } } { e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \left( 3 w + - 5 w ^ { 2 } - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 8 } { \sqrt { w \left( w - 3 \right) } }
{ \bf S } _ { 2 } \sim \int \sqrt { g } \sigma \Delta _ { 6 } \sigma + . . . . .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \tan ^ { 8 } { u } } { \tan ^ { 2 } { u } + \left( u \tan { u } + 2 \right) \tan ^ { 3 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 0 \sin { \left( 3 k \right) } \cos { \left( 3 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { d } { d k } 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { w } \ln { \left( 6 + w \right) } }
\left\{ \gamma ^ { 5 } \frac { 1 } { 1 } { i } \frac { \partial } { \partial x } + \mu + m \gamma ^ { 0 } \right) \chi _ { n } ( x ) = \omega _ { n } \chi _ { n } ( x ) \ ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \cos ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } 1 + \left( - 0 . 5 2 5 5 x \right) ^ { 1 }
A = 1 + { \frac { Q \Delta _ { ( q _ { 1 } , q _ { 2 } ) } ^ { 1 / 2 } } { r ^ { 6 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { \theta } + - 8 \tan { \theta }
\left\langle e ^ { i a \varphi \left( x \right) } e ^ { - i a \varphi \left( y \right) } \right\rangle _ { S G } \rightarrow \left| x - y \right| ^ { - 4 a ^ { 2 } } \quad a s \ \left| x - y \right| \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { - 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { w } { w ^ { 6 } + 8 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { - 1 2 } { 9 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 9 \sin ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } 7 + x ^ { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 + - 7 \tan ^ { 4 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \tan ^ { 1 } { z } \right) }
I _ { i n t } = \int d ^ { n } x \{ \sum _ { a } \big ( { \frac { - 1 } { 2 ( p _ { a } + 1 ) ! } } H _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } + 1 } } ^ { a } H ^ { a \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } + 1 } } + g _ { a } S ^ { a \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } } } B _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } } } ^ { a } \big ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { e ^ { - x } } { x \left( x + 9 ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 + 7 k } { k } } { \frac { k + k \ln { k } - 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { r } + 9 \csc ^ { 3 } { r } } { 3 }
\Gamma \equiv C ^ { T } \, \dot { C } \, , \qquad \Gamma ^ { T } = - \Gamma \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 6 \csc { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 1 \cdot 0 \tan { \left( 5 a \right) } } { 2 \cdot 9 }
\Delta V = 3 2 \pi ^ { 2 } | m _ { \lambda } \Lambda ^ { 3 } | ~ \cos \left[ { \frac { 2 \pi n } { N _ { c } } } + \theta _ { m _ { \lambda } } + { \frac { \theta _ { 0 } } { N _ { c } } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 2 \tan { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 \left( 4 v + 1 \right) } { 5 \left( v + 8 \right) }
\Psi ^ { ( + ) } ( { \bf 0 } ) = \left[ 1 + \lambda \, \mu ^ { \epsilon } \, { \mathcal G } _ { { D } } ^ { ( + ) } ( { \bf 0 } ; k ) \right] ^ { - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 8 + \sin { v } } { 1 + - 5 \tan ^ { 1 } { v } }
9 5 - 1 3 5 \neq - 5
4 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } } = \frac { 1 7 0 } { 3 9 }
T = \int v \, d p = \varepsilon \left( p \right) - \varepsilon _ { 0 } = p v _ { 0 } + p ^ { 2 } / 2 \widetilde { m } + \ldots .
S ^ { \mu \nu } ( P + P _ { - } ) _ { \nu } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 1 8 \left( \sin { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( w \right) } + \tan { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 2 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \sqrt { h + 0 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 2 } } { \log _ { 6 5 } { 8 } }
1 8 1 + 2 2 \geq 2 0 2
s \vartheta _ { \mu } ^ { n } = g \left[ \vartheta _ { \mu } ^ { n } , c \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \ln { \left( 8 + g \right) } } { g }
\xi _ { n } ( u ) = \sin \Bigl ( { \frac { \pi n u } { t } } \Bigr ) \qquad n = 1 , 2 , \dots
u = \pi i ( { \cal F } - a \partial _ { a } { \cal F } / 2 ) ,
\int _ { 0 } ^ { \mathrm { L } } d x { \psi } _ { k } ^ { \star } ( x , t ) { \psi } _ { k } ( x , t ) = 1 , \hspace { 5 m m } k = 1 \hspace { 3 m m } \mathrm { o r } \hspace { 3 m m } 2 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \cos ^ { 2 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 7 } { u } }
\mathrm { a g h } \left( \eta ^ { * \alpha ( \sigma ) } \right) = 2 , \; \mathrm { a g h } \left( C ^ { * ( \sigma ) } \right) = 3 ,
\langle \mathrm { t r } \phi ^ { 2 } \rangle = \int D A ~ e ^ { - \frac { 1 } { g ^ { 2 } } { \cal L } _ { E } } ~ \mathrm { t r } \phi ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 0 \cos ^ { 5 } { \left( 8 p \right) } } { p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { \theta } } { \log _ { 7 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin { w } + - 5 \tan { w } } { 8 w + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\chi ( \vartheta ) _ { I I } = \left\{ \begin{array} { c c } { g d ( \vartheta + i \pi / 2 ) + g d ( \vartheta - i \pi / 2 + i \pi ( p + 1 ) ) \, \, , } & { \Im m \vartheta < - \pi p } \\ { g d ( \vartheta - i \pi / 2 ) + g d ( \vartheta + i \pi / 2 - i \pi ( p + 1 ) ) \, \, , } & { \Im m \vartheta > \pi p } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z } { 1 0 }
\gamma A _ { 0 } ^ { a } = \eta _ { 1 } ^ { a } , \; \gamma A _ { i } ^ { a } = \partial _ { i } \eta _ { 2 } ^ { a } + f _ { \; \; b c } ^ { a } \eta _ { 2 } ^ { b } A _ { i } ^ { c } , \; \gamma B ^ { 0 i } = \eta _ { 1 } ^ { i } , \; \gamma B ^ { i j } = \partial ^ { \left[ i \right. } \eta _ { 2 } ^ { \left. j \right] } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + - 7 \csc { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\left[ h ( t , x ) \right] = \exp \left\{ 2 \left( [ \alpha ] - \frac { 1 } { 3 } \alpha I \right) \ln \left( 1 - \frac { t } { \tilde { t } } \right) \right\} \left[ \tilde { h } ( x ) \right] ~ ~ ~ .
d s ^ { 2 } = a ( \eta ) ^ { 2 } \left[ d \eta ^ { 2 } + d \omega _ { 9 } ^ { 2 } \right] , ~ \eta \equiv \ln ( r / r _ { s } ) , ~ a ( \eta ) \equiv r \Omega = r _ { s } \left( 2 \sinh 8 | \eta | \right) ^ { \frac { 1 } { 8 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 1 + - 5 z + \ln { z } } { 1 + \sin { \pi } z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 \theta \right) } \tan { \left( 5 \theta \right) } \frac { 3 } { 5 } \frac { 7 } { \theta } } { \sec { \left( 9 \theta \right) } \frac { 2 } { 6 } \frac { 2 } { \theta } }
\frac { S } { S _ { B } } = \frac { 2 \Delta ^ { - 1 } } { 1 + \Delta ^ { - 2 } } \le 1 \, , \, \, \, \, \, \, \, \, S _ { B } = \frac { 2 \pi E R } { 3 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 u ^ { 7 } } { 2 \left| u ^ { 6 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 2 7 \left( 8 \tan ^ { 7 } { \left( 4 g \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 6 g \right) } \right) } { 2 }
x ^ { 6 } \ldots x ^ { 9 }
[ e _ { \pm } ( u ) , f _ { \pm } ( v ) ] = \frac { h _ { \pm } ( u ) - h _ { \pm } ( v ) } { u - v } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { h } + - 5 \sin ^ { 5 } { h } } { 7 }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { u ^ { 2 } } d u ^ { 2 } - u ^ { 2 } d t ^ { 2 }
J _ { 5 } ^ { \mu } = { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { 5 } \tilde { \Psi } _ { L } = - { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } \gamma ^ { \mu } \tilde { \Psi } _ { L }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \cos ^ { 4 } { k } }
\partial _ { z } \xi ^ { z } \vert _ { 0 } + p _ { t } \partial _ { z } \xi ^ { t } = 0
< O _ { n } O _ { m } > _ { q } = \frac { 1 } { 2 ^ { n + m } } \sum _ { k = 0 } ^ { n } \sum _ { l = 0 } ^ { m } \left( \begin{array} { c } { n } \\ { k } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { m } \\ { l } \end{array} \right) < W _ { q } ^ { n - k , k } W _ { - q } ^ { m - l , l } > .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { - 6 \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \left( 4 \theta + - 8 \pi \right) }
\hat { D } _ { i } \hat { F } _ { j k } = \partial _ { i } \hat { F } _ { j k } - i \hat { A } _ { i } \ast \hat { F } _ { j k } + i \hat { F } _ { j k } \ast \hat { A } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 4 k - 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } 8 0 6 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { \theta } } { 3 \frac { - 2 } { 6 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\mathcal { M } _ { ( n ) } ^ { ( \mathcal { N } = 4 ) } = \frac { \mathrm { S U } ( 1 , 1 ) } { \mathrm { U } ( 1 ) } \, \times \, \frac { \mathrm { S O } ( 6 , n ) } { \mathrm { S O } ( 6 ) \times \mathrm { S O } ( n ) } ~ .
\nabla _ { \mu } \varphi _ { a } = ( \partial _ { \mu } \delta _ { a b } + i g A _ { \mu } ^ { I } ( G _ { I } ) _ { a b } ) \varphi _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } r ^ { 6 } \sin { \frac { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + g ^ { \sec { g } } \right) } }
a _ { i } a _ { j } - q _ { i j } ^ { * } a _ { j } a _ { i } = 0 , \forall i , j \in S
{ \cal A } ( x ) = \left( \frac { 1 } { a } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 n ^ { 2 } } } e ^ { \frac { i \beta _ { 0 } } { 2 n } \phi ( x ) } .
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 s \right) } } { 9 s } \cos { \left( 3 s \right) } } { \frac { \tan { \left( 7 s \right) } } { 9 s } }
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 9 / y } + - 6 4 / y \sin { 2 / y } } { y ^ { - 4 } }
{ \cal G } ^ { \lambda } ( z ) = { G } ^ { \lambda } ( z ) : e ^ { \frac 1 { k } \tilde { \lambda } \cdot \phi ( z ) } : ,
\xi ^ { \alpha } \mapsto \xi ^ { \alpha } + t ^ { \alpha } ( \xi ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y ^ { 6 } \left( 5 / y + - 7 \tan { 8 / y } \right)
\mu _ { e } \, = \, { \frac { 1 } { 2 P _ { 0 } } } \, ( h _ { 1 e } ^ { 2 } - h _ { 2 e } ^ { 2 } ) \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 7 \sin ^ { 2 } { y } \left( 9 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
K _ { \beta } ( \varphi ^ { \prime } , \varphi ) = < \varphi ^ { \prime } | e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \beta K ^ { i j } u _ { i } u _ { j } } | \varphi >
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 + \sin { x } } { 2 + - 7 \left( 3 + - 8 \sin ^ { 4 } { x } \right) }