hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Gamma _ { \mu \nu \rho } ( p , q ) \sim \cos ( \xi p \tilde { q } ) \{ \frac { \tilde { p } _ { \mu } \tilde { p } _ { \nu } \tilde { p } _ { \rho } } { \xi ( \tilde { p } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } + s y m \} + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 6 \sin { \theta } + - 2 \cos { \theta } } { 2 \theta + - 7 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 + - 4 \tan ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sec { s } + s \sin ^ { 0 } { s } \right) }
\Omega [ E ] = \int d ^ { 2 } x \epsilon ^ { a b c } \left( E ^ { a i } E ^ { b j } \partial _ { i } E ^ { c k } \right) \varphi _ { j k }
[ S _ { 1 } , S _ { 2 } ] = - S _ { 3 } \, , \qquad [ S _ { 2 } , S _ { 3 } ] = S _ { 1 } \, , \qquad [ S _ { 3 } , S _ { 1 } ] = S _ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 2 \left( a - 4 \right) \left( a + 9 \right) } { a - 1 }
\rho _ { 1 } \otimes \rho _ { 2 } \simeq \rho _ { 3 } \otimes \rho _ { 4 }
\sum _ { T _ { L } } s t r ( T _ { L } ^ { a _ { 1 } } \ldots T _ { L } ^ { a _ { N } } ) - \sum _ { T _ { R } } s t r ( T _ { R } ^ { a _ { 1 } } \ldots T _ { R } ^ { a _ { N } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \rightarrow \infty } u ( | p | ) = \infty
( \alpha _ { k } , \beta _ { k } ) = \int _ { M } \alpha _ { k } \wedge * \beta _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 1 } } { \log _ { 2 8 } { 1 } }
[ d X ] [ d \xi ] = \left( \frac { \beta } { 4 } \right) ^ { - 3 D / 4 } [ d Z ] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \tan { k } \frac { 8 } { k } \sqrt { k \left( 7 + - 9 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 \ln { h } } { \sqrt { x } }
H _ { p } = 1 + \frac { k _ { p } } { | \vec { X } | ^ { 7 - p } } + \frac { k _ { p } } { | \vec { X } - \vec { L } | ^ { 7 - p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { u } + 3 } { u }
\sigma ( \dots ( \sigma ( \sigma ( i ) - 1 ) - 1 ) \dots ) = 1
X \biggl | _ { { \cal I } ^ { \pm } } = O \Bigl ( \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \Bigr ) \quad , \quad X \biggl | _ { { \mathrm { i } } ^ { 0 } } = O \Bigl ( \frac { 1 } { r ^ { 4 } } \Bigr ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 4 } { n ^ { 3 } + 0 n ^ { 2 } }
d ^ { 3 } u
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 + \frac { 3 } { \theta } } { \frac { \sqrt { \theta ^ { 5 } + \theta + 2 } + \sqrt { \theta ^ { 7 } + - 2 \theta } } { \theta ^ { 7 ^ { \frac { 4 } { 4 } } } } }
x ^ { 2 } \frac { d ^ { 2 } S _ { k } } { d x ^ { 2 } } - 2 x \frac { d S _ { k } } { d x } + ( 2 + x ^ { 2 } ) S _ { k } = 0 .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 6 \cos ^ { 8 } { \theta } }
R _ { a j , \sigma \rho } \left( u , v \right) : \quad V _ { a , \sigma } ( u ) \otimes V _ { j , \rho } ( v ) \rightarrow V _ { j , \bar { \rho } } ( v ) \otimes V _ { a , \bar { \sigma } } ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { k } } { - 3 \sin { k } \cos { k } }
\vec { q ^ { \prime } } ( \phi + 2 \pi ) = [ \exp { ( 2 \pi - H ) J _ { 0 } } ] \, \vec { q ^ { \prime } } ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 h ^ { 3 } + 4 h + 1 } { 3 h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 3 } } { 2 y ^ { 4 } + 9 \left| y ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } - 3 \frac { 2 \sec { w } \tan { w } } { \cos { w } + - 8 w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { v } } { \log _ { 8 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 0 } } { \log _ { 9 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 1 } { n } } { \log _ { 7 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 7 } { n } } { \log _ { 5 1 } { 2 } } }
d s ^ { 2 } = - Z _ { \phi } Z _ { 1 } ^ { - 1 / 2 } Z _ { 5 } ^ { - 1 / 2 } f _ { 3 } ( r ) \beta ^ { 2 } d t ^ { 2 } + Z _ { \phi } Z _ { 1 } ^ { 1 / 2 } Z _ { 5 } ^ { 1 / 2 } \left( Z _ { 0 } ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { ( 3 ) } \right) ,
g _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + \frac { \xi _ { \mu } \xi _ { \nu } } { r ^ { 2 } - \xi ^ { 2 } } \, .
\{ b _ { 0 } ^ { r } , a _ { 0 } ^ { s } \} _ { \cal D } = \{ b _ { 0 } ^ { r } , a _ { 0 } ^ { s } \} - \{ b _ { 0 } ^ { r } , a _ { 0 } ^ { \alpha } \} \{ a _ { 0 } ^ { \alpha } , b _ { 0 } ^ { \beta } \} \{ b _ { 0 } ^ { \beta } , a _ { 0 } ^ { s } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v + 0 } { \left| v - 6 \right| }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 7 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { w } \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 2 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 4 \pi / 7 \right) }
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { \frac { 2 } { h } } + - 6 \frac { 7 } { h } \cos { \frac { 9 } { h } } \right) } { \frac { d } { d h } h ^ { - 3 } }
{ \frac { d Q _ { a } } { d t } } = \int _ { \partial V } \sqrt { - g } j _ { a } ^ { i } d S _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { x ^ { - 2 } } + - 2 \frac { \sec { 2 / x } } { x ^ { - 6 } } x / x
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { k } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { 9 } \log _ { 2 7 } { k } }
\dot { z } = \gamma ^ { - 1 / 2 } e ^ { \phi } ( \pi ^ { z } + \pi ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 3 w ^ { 9 } }
\hat { E } ( x ) | 0 \rangle = 0 , \quad \hat { \Pi } _ { i } ( x , y ) | 0 \rangle = 0 , \quad i = 1 , 2 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { u } \log _ { 3 5 } { 7 } } { \log _ { 3 1 } { 9 } \log _ { 3 8 } { u } }
z = \frac { 2 ( \Lambda - k ) } { \delta ( \Lambda ) }
H = \frac { p ^ { 2 } } { 2 \mu } + \frac { 1 } { 2 } \mu \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } \; .
\begin{array} { c } { 2 I m T _ { 3 } ^ { a b a ^ { \prime } b ^ { \prime } } = \frac 1 2 \int d \tau { \operatorname* { l i m } _ { \left| k _ { 2 \mu } \right| \rightarrow \infty } } T _ { \mu \nu } ^ { ( 3 ) a b c d } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) a ^ { \prime } b ^ { \prime } c d * } [ P ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) } \\ { \times P ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) + Q ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) g ^ { \nu \nu ^ { \prime } } + g ^ { \mu \mu ^ { \prime } } Q ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) - Q ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) Q ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) ] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { 5 } { z } } { 6 + - 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 6 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sec ^ { 2 } { a } \right) }
X _ { i } = - s _ { i } + \frac { \lambda + \beta _ { i } } { s _ { i - 1 } - x _ { i } } \,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left| a - 6 \right| + a
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 1 \theta ^ { 6 } } { 2 \left| \theta ^ { 1 } \right| }
\eta ~ = ~ - \, \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } N } ~ + ~ \frac { 4 } { 9 \pi ^ { 4 } N ^ { 2 } } [ 1 4 2 - 9 \pi ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { x \cos { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } 6 / 7 \cos ^ { 3 } { n } \left( 3 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sqrt { 9 g + 5 } + 7 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { \left( 2 a \right) } } { a ^ { 1 } }
- \eta _ { 0 } ( G _ { 0 } ^ { - 1 } Q _ { B } ( G _ { 0 } ) ) = - \eta _ { 0 } ( h ^ { - 1 } h ( - 1 ) ^ { h } G _ { 0 } ^ { - 1 } Q _ { B } ( G _ { 0 } ) )
\psi _ { \tau } = ( \psi _ { \mu } ^ { a } \, , \, \psi , \, \psi ^ { a } ) \quad , \quad \gamma _ { \tau } = ( \gamma _ { \mu } ^ { a } \, , \, \gamma , \, \gamma ^ { a } ) \, , \, \, \xi = ( \gamma _ { \tau } \, , \, \omega ^ { a } ) .
2 \alpha \beta \lbrack X _ { 1 } ( M ^ { 1 } { } _ { \mu } ) X _ { 1 } ( K ^ { 1 \mu } ) + i \cos \theta _ { W } K ^ { 3 } { } _ { \mu } X _ { 1 } ( M ^ { 1 \mu } )
\epsilon ( g , h ) = \frac { \alpha ( g , h ) } { \alpha ( h , g ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \tan { z } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b ^ { 7 } + b \sin { b } } { b ^ { 1 } }
\omega ^ { 2 } [ ( \partial _ { t } f ) ^ { 2 } - ( \partial _ { \rho } f ) ^ { 2 } ] = 0
\nabla _ { \mu } g _ { \nu \lambda } = \partial _ { \mu } g _ { \nu \lambda } - \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \rho } g _ { \rho \lambda } - \Gamma _ { \mu \lambda } ^ { \rho } g _ { \nu \rho } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 + 3 / x } { \sqrt { 3 + 7 / x + \frac { 8 } { x ^ { 3 } } } + \sqrt { 9 + 2 5 / x } }
F _ { ( J = 0 ) } = - \frac { \zeta ( 3 ) l ^ { 3 } } { \beta ^ { 3 } } \frac { 1 } { \sqrt { ( r _ { H } + \epsilon ) ^ { 2 } - r _ { + } ^ { 2 } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } \log _ { 1 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 1 7 } { x } }
\psi _ { n + 1 } + \psi _ { n - 1 } + 2 \lambda \cos ( \theta + 2 \pi n \eta ) \psi _ { n } = E \psi _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 5 \sin ^ { 6 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + k \tan ^ { 4 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \frac { d } { d a } 7 \sec { \left( 7 a \right) } } { \frac { d } { d a } 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { a } \log _ { 6 7 } { 7 } } { \log _ { 5 3 } { 1 } \log _ { 4 } { a } }
a \; V ^ { q } ( m \otimes \bar { w } , z ) = \sum V ^ { q } ( m \otimes \Delta _ { q } ^ { ( 1 ) } ( a ) \bar { w } , z ) \; \Delta _ { q } ^ { ( 2 ) } ( a )
\hat { \Gamma } _ { j a } ^ { c } = \hat { e } _ { a } ^ { \mu } \partial _ { j } \hat { l } _ { \mu } ^ { c }
a _ { \mu } ( \tau , x ) \; = \; \frac { 1 } { \beta } \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } e ^ { i ( \alpha _ { n } \tau + k \cdot x ) } { \tilde { a } } _ { \mu } ( n , k )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( z \right) } } \left( z \right)
\Psi = \{ U _ { \xi } , \psi _ { \xi } \} , \qquad \psi _ { \xi } : \pi ^ { - 1 } ( U _ { \xi } ) \to U _ { \xi } \times V ,
\Delta + \bar { \Delta } = \frac { ( m + n k / 4 ) ^ { 2 } } { k } + \frac { ( m - n k / 4 ) ^ { 2 } } { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \cos { p } + - 8 \tan { p } } { p + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } - 5 \frac { 0 \cos { t } \tan { t } } { \sin { t } + - 6 t \cos { t } }
\int K d A = ( - 1 ) \int \mid \sin \phi \mid d u \hspace { 0 . 1 c m } d v = ( - 1 ) \int \partial _ { u v } \phi \hspace { 0 . 2 c m } d u \hspace { 0 . 1 c m } d v = ( - 1 ) \phi \hspace { 0 . 1 c m } \textrm { ( b o u n d a r i e s ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 4 \cdot 3 y ^ { 3 } - 2 } { 5 \cdot 7 y ^ { 0 } }
( { \frac { B } { A + 1 } } ) ^ { \frac { 1 } { n + 1 } }
\varepsilon ^ { A , B } \varepsilon ^ { C , D } = \varepsilon ^ { A , D } \delta _ { B C } , \hspace { 0 . 5 i n } \left( \varepsilon ^ { A , B } \right) _ { C D } = \delta _ { A C } \delta _ { B D } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 0 + - 3 \sec ^ { 4 } { s } } { \tan { s } + s \cos ^ { 2 } { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g - 3 } { 8 g + 3 1 }
K = - \beta H + { \bf v } { \bf P } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d c } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 2 \cos ^ { 6 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 5 2 \left( 4 \tan ^ { 8 } { \left( 5 y \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 3 y \right) } \right) } { 6 }
\partial \bar { \partial } \log { \mu } = - 1 3 \, \partial \bar { \partial } \log { ( I m \, \Omega ) } \; ,
[ E _ { + } , E _ { - } ] = 2 H , \quad \quad [ H , E _ { \pm } ] = \pm E _ { \pm }
\overline { { \psi } } _ { A } \gamma _ { 7 } \gamma _ { a } \psi _ { B } \epsilon ^ { A B } \overline { { \psi } } _ { C } \gamma ^ { a } \psi _ { D } \epsilon ^ { C D } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 3 8 a ^ { 2 } + a ^ { 4 } + 7 a } { \sqrt { 3 3 a ^ { 4 } + a ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \theta - 2 } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 2 ^ { - } } \frac { \theta + 0 } { \theta + 9 }
\Delta \, Z _ { k , n } = Z _ { k , n } \otimes 1 + 1 \otimes Z _ { k , n } \, .
< 1 , \; \; A _ { i . } \; \; ( i = 1 , 2 , . . , n ) , \; \; A _ { i i + 1 } \; \; ( i = 1 , 2 , . . , n - 1 ) >
s = \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }
J _ { S D } ( x , y ) = \frac { 1 } { 2 } \lambda ( J _ { 0 } + K _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sec ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
[ \sum G ]
{ \frac { d x ^ { i } } { d t } } = \pm g ^ { i j } { \frac { \partial h } { \partial x ^ { j } } } .
S \{ \phi \} = S _ { 0 } \{ \phi \} + S _ { \mathrm { i n t } } \{ \phi \} \; ,
x _ { j } ^ { 2 } + x _ { j } = x _ { j } ( x _ { j } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } - 9 a ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 2 + - 2 \ln { \left( 7 t \right) }
S = \int d ^ { 6 } y ( - { \frac { 1 } { 4 } } H ^ { * m n } H _ { m n } ^ { * } + { \frac { 1 } { 4 } } H ^ { * m n } H _ { m n } ) ,
{ \cal { Z } } ^ { P F } ( X _ { 1 } , \cdots , X _ { M } ; p ) = { \frac { \operatorname* { d e t } ( X _ { j } ^ { 2 M + p + 1 - i } - X _ { j } ^ { i } ) } { \operatorname* { d e t } ( X _ { j } ^ { 2 M + 1 - i } - X _ { j } ^ { i } ) } } ~ ~ ; ~ ~ 1 \le i , j \le M ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 7 } { p } + \tan ^ { 6 } { p } } { 2 }
S ( \beta ) = ( \beta { \frac { \partial } { \partial \beta } } - 1 ) \beta F ( \beta ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z \cos { \left( 4 z \right) } } { z \tan { z } \sec { \left( 2 z \right) } }
e _ { \pm } ^ { 2 } \rightarrow \widetilde { e } _ { \pm } ^ { 2 } = \frac { 1 } { e _ { \pm } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 9 }
W _ { v } ( m ) = \tilde { W } _ { v } ( m ) - W _ { s } ( m ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 9 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \sin { r } - 5 } { \sin ^ { 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 8 } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { x } + - 4 \sin { x } } { x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d w } \tan ^ { 8 } { w } } { \frac { d } { d w } w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x \ln { x } + - 4 x + 4 } { x \lnx ^ { 2 } }
I ( x ) = - 1 - \pi x \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { z d z } { \sqrt { z ^ { 2 } - 1 } } \frac { 1 } { \sinh ^ { 2 } ( \pi x z ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { h } + - 3 \tan ^ { 6 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 7 + - 4 \tan ^ { 4 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 4 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { y } \sec ^ { 6 } { y } } { \left( 7 + 9 y \sec { y } \right) \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 h
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \left| p - 7 \right| + p
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } 3 + 6
\left( \begin{array} { c c } { 2 A _ { [ { \tt i } } { } ^ { [ { \tt I } } \delta _ { { \tt j } ] } { } ^ { { \tt J } ] } } & { \Sigma _ { \tt i j K L } } \\ { \Sigma ^ { \tt k l I J } } & { 2 A _ { [ { \tt k } } { } ^ { [ { \tt K } } \delta _ { { \tt l } ] } { } ^ { { \tt L } ] } } \end{array} \right)
d _ { p } \ = \ \mathrm { d i m } { \cal A } _ { \infty } ^ { p } \ = \, f r a c { 1 } { 6 } ( p + 1 ) ( p + 2 ) ( 2 p + 3 ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } - \frac { \left( s + 0 \right) \left( 2 + s \right) } { \left( s - 5 \right) \left( s - 8 \right) }
\xi ^ { \mu } = ( 1 , \; 0 , \; 0 , \; 0 ) , \; \; \; \; \; \; \xi _ { \mu } = ( - F , \; - F A _ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 0 + \sin { c } } { 1 + - \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 6 } { u ^ { 8 } }
\phi = \alpha _ { 2 3 } + \alpha _ { 2 4 } + \alpha _ { 3 4 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c ^ { 2 } + - 5 c } { c ^ { 2 } + - c + 3 }
Y = \frac { 1 } { 6 } Q _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } ( Q _ { 3 } - Q _ { 4 } + Q _ { 5 } ) .
\sigma _ { i } = \sigma _ { i } ( 0 ) - \frac { c _ { i } } { \alpha _ { i } } \ln t \, ,
v < l
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 6 } } { - 5 x ^ { 2 } }
\hat { \Sigma } ^ { 2 } = - 4 l ^ { 2 } \cosh ^ { 2 } { \frac { \Delta \sigma } { 2 l } } ~ ~ .
\begin{array} { r c l } { \hat { M } _ { a - 1 } } & { = } & { - R _ { 5 } P _ { a } \, , \ \ \ ( a = 0 , . . . , 4 ) } \\ { \tilde { M } _ { 6 a } } & { = } & { R _ { 5 } P _ { a } \, , \ \ \ ( a = 5 , . . . , 9 ) \, . } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } \ln { \left( 1 + p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { d } { d p } p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \sqrt { 4 v + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s ^ { - 7 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 h
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { b } + - 3 \cos { b } } { b + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { t \sec { \left( 9 t \right) } } \frac { 8 } { 2 }
B = \left( \begin{array} { c c c c c c c c } { 0 } & { x } & { z } & { y } & { 0 } & { - y } \\ { - x } & { 0 } & { x } & { z } & { y } & { 0 } \\ { - z } & { - x } & { 0 } & { x } & { z } & { y } \\ { - y } & { - z } & { - x } & { 0 } & { x } & { z } \\ { 0 } & { - y } & { - z } & { - x } & { 0 } & { x } \\ { y } & { 0 } & { - y } & { - z } & { - x } & { 0 } \end{array} \right) ,
O _ { 1 } \subset O _ { 2 } \Longrightarrow \mathcal { A ( O } _ { 1 } \mathcal { ) } \subset \mathcal { A ( O } _ { 2 } \mathcal { ) }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 b \right) } } { 7 b } \cos { \left( 3 b \right) } } { \frac { \sec { \left( 5 b \right) } } { 3 b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { e ^ { - 6 x } } { x \left( x + 7 ^ { 4 } \right) }
\Omega _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } \sigma ^ { a b } e _ { a } ^ { \nu } \nabla _ { \mu } e _ { b \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 } { \sin { p } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } \sec ^ { 8 } { r } } { \sin ^ { 7 } { r } + \left( 9 r \tan { r } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 6 2 \sin { \left( 2 p \right) } \tan { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 2 p }
\mathopen : \phi _ { 0 } ^ { \alpha } \psi _ { 0 } ^ { \beta } \mathclose : = - \mathopen : \psi _ { 0 } ^ { \beta } \phi _ { 0 } ^ { \alpha } \mathclose : = \phi _ { 0 } ^ { \alpha } \psi _ { 0 } ^ { \beta } , \qquad \mathopen : \psi _ { m } ^ { \alpha } \psi _ { n } ^ { \beta } \mathclose : = \left\{ \begin{array} { c l } { \psi _ { m } ^ { \alpha } \psi _ { n } ^ { \beta } } & { \mathrm { f o r ~ m < 0 ~ } , } \\ { - \psi _ { n } ^ { \beta } \psi _ { m } ^ { \alpha } } & { \mathrm { f o r ~ m > 0 ~ } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } } { \frac { - 3 } { 2 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 7 } { \sqrt { x } }
\Theta ^ { \mu \nu } = { F ^ { \mu } } _ { \sigma } F ^ { \sigma \nu } + { \frac { 1 } { 4 } } g ^ { \mu \nu } F _ { \sigma \rho } F ^ { \sigma \rho } + M ^ { 2 } ( V ^ { \mu } V ^ { \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { \mu \nu } V _ { \sigma } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y \left( \sqrt { \thetay + 1 } + 4 \right) } { \thetay }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 0 \cdot 9 s \sin { \left( s \right) } } { 3 s 4 \tan { \left( 8 s \right) } }
\frac { x _ { n } ^ { i } } { y _ { n } ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \cos { b } - 5 } { \left( 9 + 0 \tan { b } \right) \left( 9 + \sin { b } \right) }
S _ { F } = \int d ^ { 2 } x ( \bar { \psi } _ { L } \partial \psi _ { L } + \bar { \psi } _ { R } \bar { \partial } \psi _ { R } + S _ { a \bar { a } } J _ { L } ^ { a } J _ { R } ^ { \bar { a } } ) ,
W ^ { \prime } = \partial _ { x } W \phi ^ { \prime x } = - \frac { 3 g } { \mathcal { A } } g ^ { x y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z ^ { 4 } + 2 } { z ^ { 2 } + z ^ { 1 } + 0 }
F ( a , b ; c ; z ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { ( a ) _ { n } ( b ) _ { n } } { ( c ) _ { n } } } { \frac { z ^ { n } } { n ! } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x ^ { 7 } } - 2 } { x + - \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 e ^ { 6 z } + 6 e ^ { 9 z } } { 3 e ^ { 3 z } + - e ^ { 2 z } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 g \right) } } { g \tan { \left( g \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \ln { \left( 1 + u ^ { 7 } \right) } } { e ^ { u } + - \cos { u } }
^ 3 S = \int d ^ { 3 } x h ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( - ^ { 3 } R + \frac { 1 } { 4 } T r J _ { M } ^ { 2 } ) ,
\cdots { \frac { \buildrel Q } { \longrightarrow } } { \cal F } _ { l _ { - 1 } , k } { \frac { \buildrel Q } { \longrightarrow } } { \cal F } _ { l _ { 0 } , k } { \frac { \buildrel Q } { \longrightarrow } } { \cal F } _ { l _ { 1 } , k } { \frac { \buildrel Q } { \longrightarrow } } \cdots .
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \alpha } A _ { \mu } \partial ^ { \alpha } A ^ { \mu }
\begin{array} { c c c c c } { 1 \! } & { \! } & { 2 0 } & { \! } & { \! 1 } \end{array} .
\Delta a \geq f ~ \Delta a ^ { \prime } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 } { x ^ { 7 } \left( x + 2 \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 3 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 6 } { n } \cos { n } }
I = \int d t \left( \frac 1 2 q ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 l } \varsigma ^ { 1 } { \varsigma ^ { 1 } } ^ { \prime } - \frac { 1 } { 2 l } \varsigma ^ { 2 } { \varsigma ^ { 2 } } ^ { \prime } - \frac { g } { 2 q ^ { 2 } } + \frac { \sqrt g } { 2 l q ^ { 2 } } [ \varsigma ^ { 1 } , \varsigma ^ { 2 } ] + \frac { 3 } { c l ^ { 2 } } T _ { B } q ^ { 2 } - \frac { 3 } { c l ^ { 2 } } T _ { F } \varsigma ^ { 1 } q \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 8 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { e ^ { w } - 5 } { 8 w + 4 }
\lambda _ { \dot { M } } - \sum _ { i = 1 } ^ { \Lambda } \lambda _ { \dot { M } i } = \delta _ { \dot { M } } ^ { \dot { R } } - \delta _ { \dot { S } } ^ { \dot { M } } .