hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 4 t \right) } 8 / 3 4 / t } { \sin { \left( 9 t \right) } 3 / 3 5 / t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { s } \sin ^ { 4 } { s } } { \sin ^ { 5 } { s } + \left( 5 s \cos + 3 \right) \sec ^ { 8 } { s } }
H + \pi _ { t } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } H ^ { ( n ) } , \qquad H ^ { ( n ) } \sim \Phi ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { e ^ { y } + - 9 \sin { y } - 2 } { y ^ { 3 } + 1 y ^ { 2 } + 7 9 y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 9 } { x }
\frac { 4 } { 8 5 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \tan { \left( 4 b \right) }
{ \cal G } ( v ) = \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } { \cal G } _ { n } v ^ { n }
\{ i \gamma ^ { A } [ \partial _ { A } - i e \tilde { A } _ { A } ( \tau , \vec { \sigma } ) ] - m \} \check { \stackrel { o } \psi } ( \tau , \vec { \sigma } ) \, { \frac { \buildrel \circ } { = } } \, 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { t } + 5 \tan ^ { 6 } { t } } { 3 }
d l ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \{ d { \cal M } d { \cal M } ^ { - 1 } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { k } - 6 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { t } } { 2 + t \sin { t } }
0 = \left( \Gamma _ { } ^ { \left( 0 \right) 0 } , \Gamma _ { \Lambda R _ { 1 } } ^ { \left( 2 \right) - 2 } \right) ^ { a } + \widetilde { V } ^ { a } \Gamma _ { \Lambda R _ { 1 } } ^ { \left( 2 \right) - 2 }
V _ { G E P } ^ { \nu + 1 } ( \phi _ { 0 } ) = { \frac { V _ { G E P } ( \phi _ { 0 } ) - V _ { G E P } ( \phi _ { 0 } = 0 ) } { \mu _ { 0 } ^ { \nu + 1 } } } \; .
\tau _ { B 1 } \circ \tau _ { B 2 } = \tau _ { B 2 } \circ \tau _ { B 1 } ,
\int d ^ { 3 } \sigma ( \vec { E } _ { \perp S } \times \vec { B } _ { S } ) ( \tau , \vec { \sigma }
\frac { \partial W } { \partial Y } = \frac { \partial W } { \partial \Pi } = 0 .
f ^ { ( n , 0 ) } ( 1 . . . 1 , ( L - 1 ) + 2 , 1 ) = 0 \quad f o r \quad L > 2
\left| \beta _ { k } \right| = \frac { \left| 3 m + i \right| } { \sqrt { \pi } } \frac { 2 ^ { n _ { s } - 3 } \left| \Gamma \left( n _ { s } \right) \right| } { | n _ { 1 } ( 1 - n _ { 1 } ) | } z _ { S } ^ { m - 3 / 2 } \left( \frac { g _ { S } } { g _ { 1 } } \right) ^ { - l } \left( \frac { \omega } { \omega _ { s } } \right) ^ { 2 - n _ { s } } \left( \frac { M } { M _ { s } } \right) _ { . } ^ { - n _ { 1 } / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 8 \lny ^ { 5 } } { \frac { d } { d y } \sqrt { x } }
\nu _ { 2 } ( p ) = 2 \sum _ { r = 1 } ^ { \lfloor \frac { p - 2 } { 2 } \rfloor } r = \frac { 1 } { 4 } p ( p - 2 )
Z _ { 0 } ( f _ { 1 } , f _ { 2 } , L ) \sim f _ { 1 } ^ { 4 } + f _ { 2 } ^ { 4 } + 6 f _ { 1 } ^ { 2 } f _ { 2 } ^ { 2 } - 4 f _ { 1 } ^ { 3 } f _ { 2 } - 4 f _ { 2 } ^ { 3 } f _ { 1 } + O ( f ^ { 5 } ) .
f ^ { \left( 1 \right) } ( \theta ) = - \sum _ { l } { } ^ { \prime } i \alpha \pi \left( \frac { 1 } { 2 \pi i k } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { s g n } ( l ) e ^ { i l \theta } ,
E _ { C } ( R , T = 0 ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega { \cal E } _ { C } ( R , \omega ) \, { , }
c h ^ { N S } ( h ; \tau ; z ) = { \frac { q ^ { h - { \frac { 1 } { 8 } } } } { \eta ( \tau ) } } \left( { \frac { \theta _ { 3 } ( z ) } { \eta ( \tau ) } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sec { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \left( 6 + v \tan { v } \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 3 } { n + 8 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \toc } \frac { t ^ { 7 } + - c t + c ^ { 8 } } { t + - 6 c }
T _ { \pm } ( s , t ) = \sum _ { m > n > 0 } \frac { ( - 1 ) ^ { m } \pm ( - 1 ) ^ { n } } { m ^ { s } n ^ { t } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { u } + - 5 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 7 } { s } } { 3 }
\delta D _ { 4 } ( x , x ^ { \prime } ) = - \int d ^ { 4 } x ^ { \prime \prime } D _ { 4 } ( x , x ^ { \prime \prime } ) \delta \left( \sqrt { - g } \, \Delta _ { 4 } \right) ^ { \prime \prime } D _ { 4 } ( x ^ { \prime \prime } , x ^ { \prime } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - 6 \frac { \sin ^ { 1 } { a } } { a \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } } { 5 \frac { 9 } { 2 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\sum _ { a , b , c = 1 } ^ { 2 } G _ { a b c } ^ { \mu } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / g } { - 9 \sin { g } \sec { g } }
{ \chi } ^ { 2 } \to \langle { \chi } ^ { 2 } \rangle , \hspace { 5 m m } { \chi } ^ { 3 } \to 3 \langle { \chi } ^ { 2 } \rangle { \chi } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \left( 9 + 7 w \sin { w } \right) \sec ^ { 2 } { w } }
( \Pi _ { V _ { 1 } } \otimes \Pi _ { V _ { 2 } } ) ( g ) \ C _ { 3 } ^ { 1 2 } = C _ { 3 } ^ { 1 2 } \Pi _ { V _ { 3 } } ( g )
\hat { V } = T ( f ) + Y ( g ) + X ( h ) + W ( k ) + U ( \ell )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \tan { h } \sqrt { \frac { h \left( 6 + - 2 h \right) } { h ^ { 7 } } }
d { \hat { H } } ^ { ( 3 ) } = 2 \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { 2 } T _ { ( 5 ) } \; n ^ { \prime } \delta ^ { ( 2 ) } ( { \cal I } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 8 y } + 6 \frac { y } { y ^ { 2 } + - 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { - 3 t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } t ^ { 6 } + - 5 t ^ { 2 } + 1
g = \left( \begin{array} { c c } { g _ { + + } } & { g _ { + - } } \\ { g _ { - + } } & { g _ { -- } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z - 9 } { z - 4 ^ { 3 } + - 3 z + 7 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 8 \sin ^ { 4 } { v } }
S _ { 5 } = \int d t ( T r ( \frac { 1 } { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } ) - V _ { 5 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { \cos { x } } + 2 \frac { 9 } { x }
\frac { ( 2 d _ { 1 } + d _ { 2 } - 2 ) \sqrt { 8 ( d _ { 2 } - 4 ) } } { ( d _ { 2 } - 6 ) \sqrt { d _ { 1 } ( d _ { 1 } + d _ { 2 } - 2 ) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 4 1 \sin { \left( g \right) } \sin { \left( 8 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 5 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 4 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { x } }
\cos ( x + 2 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 2 } { \sqrt { 1 0 - 4 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } 0 + 2
R = 8 e ^ { - 2 \rho } \partial _ { + } \partial _ { - } \rho = - \lambda ^ { 2 } ,
\Delta _ { 2 } ( w ) = e ^ { - \frac { \varphi } { 2 } } \sqrt { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \left( 2 + 5 x \sin { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { k } + - 2 \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - \sec ^ { 6 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 2 } { 2 } b - 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - 3 \sec { y } - 9 \right) } { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 7 } + 9 y ^ { 5 } + 2 5 y ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \cos ^ { 7 } { g } } { \sec { g } + g \tan ^ { 3 } { g } }
A B \rightarrow 1 \ a n d \ M / r \rightarrow 0 \ .
\varepsilon ^ { x y z } \, P _ { \Lambda } ^ { y } \, P _ { \Sigma } ^ { z } \, \, L ^ { \Lambda } \bar { L } ^ { \Sigma } = \, 0 .
F _ { T } ( \beta ) \sim - N _ { T } ( 1 - 2 ^ { - d } ) \beta ^ { - d }
U _ { 1 } U _ { 2 } = \lambda U _ { 2 } U _ { 1 }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 x + - 4 \pi } { \sin { x } \tan { x } }
a ^ { 2 } = \frac { 1 - 4 \sqrt g } { 4 g } , \qquad b ^ { 2 } = \frac { 1 + 4 \sqrt g } { 4 g } , \quad 0 < g \leq 1 / 1 6 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 3 + - 2 \cos { w } } { w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x + 3 \right) \left( x ^ { 5 } + 3 \right) } { x + 0 }
Z ( 0 , l _ { \alpha } ) = \exp \left[ i V ^ { \zeta } ( - i \delta / \delta l _ { \alpha } ) \right] Z _ { 1 } ( l _ { \alpha } ) \, ,
\sqrt { 2 m } \int _ { x _ { 1 } } ^ { x _ { 2 } } d x \sqrt { E - \phi ^ { 2 } ( x ) } = n \hbar \pi \, ,
I = \sum _ { \mu , x , y } [ \bar { \Phi } ( x ) \gamma _ { \mu } i D _ { \mu } ( x - y ) \exp \{ i e a \sum _ { z _ { \mu } = x _ { \mu } } ^ { y _ { \mu } } A _ { \mu } ( z ) \} \Phi ( y ) + M \bar { \Phi } ( x ) \Phi ( x ) ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } } { \frac { 2 } { 7 p + \left( 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { k } } - 6 \right) \left( \sqrt { \sin { k } } + 9 \right) } { \sqrt { \sin { k } } - 7 }
\{ f ( { \bf r } ) p ^ { h } p ^ { k } \} _ { \mathrm { W } } = { \frac { 1 } { 4 } } \{ \{ f ( { \bf r } ) , p ^ { h } \} , p ^ { k } \}
\mathrm { T r } \; \Big ( \gamma _ { 5 } G _ { a a } \Big ) \; = \; \frac { Q } { m _ { a } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin { t } + - 8 \sin { t } } { t + - 3 \pi / 3 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \tan ^ { 4 } { t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { h } } { \log _ { 6 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 5 7 } { h } }
g ^ { m - 2 } \, \langle \, V _ { n _ { 1 } , p _ { 1 } } \, \dots \, V _ { n _ { m } , p _ { m } } \, \rangle \quad ,
R ( y , y ^ { \prime } ; q ) = N ^ { - 1 } \Big ( \Theta ( y - y ^ { \prime } ) g ( y ; q ) f ( y ^ { \prime } ; q ) + \Theta ( y ^ { \prime } - y ) f ( y ; q ) g ( y ^ { \prime } ; q ) \Big ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } 1 \sin ^ { 5 } { \left( 5 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } r ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 8 \right) \tan ^ { 8 } { x } }
\eta = { \frac { m } { \sqrt { \lambda ^ { \prime } } } } \ , \ \ \ \lambda ^ { \prime } \equiv h + { \frac { 7 } { 3 0 } } \lambda \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sqrt { \tan { \theta } } + 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { x } } { \log _ { 4 5 } { 4 } } \frac { \log _ { 4 5 } { 0 } } { \log _ { 8 1 } { x } }
g _ { Q C D } ^ { 2 } = \frac { R _ { 2 } } { R _ { 1 } }
\delta { A } = d { \epsilon } + \{ { A } , { \epsilon } \} ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { \tan { \left( 5 p \right) } }
\left( \alpha _ { \mathrm { m a x } } ( \gamma ) \right) ^ { 2 } + \gamma ^ { 2 } \approx \mathrm { c o n s t \ . }
{ \cal D } \tilde { \Psi } _ { ( D - 1 ) \underline { { \alpha } } } = 2 i \tilde { M } _ { ( D - 1 ) a } \wedge \tilde { E } ^ { \underline { { \beta } } } \Gamma _ { \underline { { \alpha } } \underline { { \beta } } } ^ { a } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a \sin { a } } { 3 + - \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { u } \csc ^ { 3 } { u } } { \tan ^ { 7 } { u } + \left( 4 u \tan { u } + 6 \right) \cos ^ { 3 } { u } }
\dot { G } ( x , y ) = 2 \int d z \{ G ( x , z ) \Sigma ( z , y ) + \Sigma ( x , z ) G ( z , y ) \}
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { t } + - 2 \tan ^ { 2 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { x ^ { 9 } }
i { \frac { d A _ { i } } { d \lambda } } = \sum _ { j } G _ { i j } A _ { j } ,
( \bar { \omega } + m \Omega ) ^ { 2 } = k _ { z } ^ { 2 } + q ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 2 } { w }
( D \cdot \partial ) ( \partial \cdot D ) \lambda = [ \partial ( \partial \cdot A ) \cdot D ] ( \partial \cdot A )
\frac { 1 } { 4 } ( \partial ^ { 3 } + 2 t \partial + ( \partial t ) ) h - \frac { 1 } { 2 } ( ( \partial g _ { a } ) + 3 g _ { a } \partial ) \psi ^ { a } - ( \partial A ) \cdot u = \overline { { \partial } } t \, .
\phi _ { ( 0 ) } ^ { \prime \prime } + 3 \alpha _ { ( 0 ) } ^ { \prime } \phi _ { ( 0 ) } ^ { \prime } + \beta _ { ( 0 ) } ^ { \prime } \phi _ { ( 0 ) } ^ { \prime } - \gamma _ { ( 0 ) } ^ { \prime } \phi _ { ( 0 ) } ^ { \prime } = - \sqrt { 2 } b \left( b ^ { 2 } - \frac { 2 } { 3 } \right) \sigma ^ { 2 } e ^ { 2 ( \gamma _ { ( 0 ) } - \sqrt { 2 } b \phi _ { ( 0 ) } ) } .
| s \rangle \equiv \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \sigma | \sigma \rangle , \qquad \langle s | s \rangle = 1 .
\gamma ( z ) = \gamma ^ { ( 0 ) } + 2 i \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n _ { 1 } } \log ( z - a _ { i } ^ { ( 1 ) } ) - \sum _ { i = 1 } ^ { n _ { 2 } } \log ( z - a _ { i } ^ { ( 2 ) } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \tan ^ { 8 } { c } + \left( c \sin { c } + 1 \right) \sin ^ { 6 } { c } }
( p , g , h )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { h }
{ \frac { Z _ { N + 1 } } { Z _ { N } } } \ = \langle \exp \left[ - N \left( g T _ { 4 } + 2 \psi - T _ { 2 } U + g { \frac { \alpha _ { s } ^ { 4 } } { 4 } } + g { \frac { \alpha _ { s } ^ { 2 } } { 2 } } + A - g { \frac { \sigma _ { s } ^ { 2 } } { 2 } } \right) \right] \rangle
\left( m _ { \mathrm { Z M } } ^ { 2 } - \partial _ { \perp } ^ { 2 } \right) \pi _ { 0 } = \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { - } \mu ^ { 2 } f ( x ^ { - } , x _ { \perp } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { \frac { 5 } { 2 y + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 9 v \sin { \left( 6 v \right) } } { 4 v \sin { v } \sin { \left( 6 v \right) } }
| 2 > = \int d p \Sigma ( p ) A _ { f } ^ { \dagger } ( p ) A _ { f } ^ { \dagger } ( - p ) | \varphi _ { 0 } > \; ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 9 \sec ^ { 4 } { k } + - 2 \tan ^ { 4 } { k } } { 5 }
S = \int d t \left\{ \, P _ { a x } \dot { X } ^ { a x } - \left[ \frac { g ^ { 2 } } { 2 } \, X ^ { a x } X ^ { a x } + \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \, ( \partial _ { [ a } P _ { b ] x } ) ^ { 2 } \right] + \lambda _ { x } X _ { , a } ^ { a x } \right\}
I = \sqrt { \frac { 2 \pi } { a ^ { 2 } | f ^ { \prime \prime } ( r ^ { * } ) | } } e ^ { f ( r ^ { * } ) } ( 1 + O ( 1 / N ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 0 } } { 5 t ^ { 3 } }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \cos { \left( 5 x \right) } } { 9 x }
\frac { 1 } { \sqrt { - G } } \partial _ { \tau } ( \sqrt { - G } G ^ { \tau \tau } \partial _ { \tau } \Phi ) + \frac { 1 } { \sqrt { - G } } \partial _ { \xi } ( \sqrt { - G } \partial _ { \xi } \Phi ) - 2 \lambda ( \Phi ^ { 2 } - v ^ { 2 } ) \Phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { 2 h - 1 ^ { 9 } - 8 } { h + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c ^ { 1 } + 6 } { c ^ { 2 } + c ^ { 0 } + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 1 + \cos { \theta } } { 0 + 0 \sin ^ { 3 } { \theta } }
X = \pm \sqrt { - \bar { V } ( \phi ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } } { \frac { - 2 } { 3 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } \frac { w ^ { 1 } + 7 6 } { w ^ { 3 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 2 \sec { x } \cot { x } }
( m - n ) ( - m - s ) { \varepsilon } _ { - m - s } { \delta } _ { n - m - s } + \langle 0 \mid { \alpha } _ { - m - s } { \alpha } _ { s } { \alpha } _ { m - n } { \alpha } _ { n } \mid 0 \rangle
< T _ { \Phi } ( z ) > \rightarrow - \frac { 2 f ^ { 2 } n ( n - 1 ) } { z ^ { 2 } } \quad \mathrm { a t } \quad z \rightarrow \infty \, .
I _ { k } = \int d x d y \left( \frac { \partial v _ { 1 } ( x , y ) } { \partial y } - \frac { \partial v _ { 2 } ( x , y ) } { \partial x } \right) ^ { k } \rho ^ { 1 - k } ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { x } { x \cos { x } } + 6 \frac { \tan { x } } { x \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { z - 6 } { z ^ { 6 } + 0 z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { r } } { - 5 \tan { r } \sin { r } }
\partial _ { t } S + \frac { ( \partial _ { x } S ) ^ { 2 } } { 2 m } - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \frac { \partial _ { x } ^ { 2 } \sqrt { \rho } } { \sqrt { \rho } } = - V \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 3 } { z } + \cos ^ { 2 } { z } } { 6 }
1 = \int d ^ { 3 } x \delta ( \vec { x } - \vec { x } ( \xi _ { i } ) )
- k _ { 0 } { \, } \equiv { \, } \omega { \, } = { \, } W ( { \bf k } , x )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 + 3 h } { h } } { \frac { h + h \ln { h } - 8 } { h } }
\begin{array} { l l l } { { } [ J _ { 1 } , J _ { 2 } ] = i J _ { 3 } \, , ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ { } [ J _ { 2 } , J _ { 3 } ] = i J _ { 1 } \, , ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ { } [ J _ { 3 } , J _ { 1 } ] = i J _ { 2 } \, , } \\ { { } } & { { } } & { { } } \\ { { } [ K _ { 1 } , K _ { 2 } ] = - i K _ { 3 } \, , ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ { } [ K _ { 2 } , K _ { 3 } ] = i K _ { 1 } \, , ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ { } [ K _ { 3 } , K _ { 1 } ] = i K _ { 2 } \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { 2 \frac { 7 } { 4 h + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { u } + - 8 \cos { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 7 t ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 9 0 5 t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 3 } { \tan { \left( 9 y \right) } } \cot { \left( 2 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 8 } } { \log _ { 8 4 } { 1 } }
\left( \frac { \beta e \hbar B } { 2 } \right) n ^ { 2 } < 1 \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 4 1 \left( \tan { \left( 2 b \right) } \frac { d } { d b } \sec { \left( 8 b \right) } + \tan { \left( 2 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 7 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 6 }
D _ { o _ { a } o _ { b } } ^ { j _ { 1 } } ( U _ { 1 } ) D _ { - p _ { c } , - p _ { b } } ^ { j _ { 2 } } ( U _ { 2 } ^ { \dagger } ) D _ { - q _ { c } , - q _ { d } } ^ { j _ { 3 } } ( U _ { 3 } ^ { \dagger } ) D _ { r _ { a } r _ { d } } ^ { j _ { 4 } } ( U _ { 4 } ) D _ { - s _ { f } , - s _ { e } } ^ { j _ { 5 } } ( U _ { 5 } ^ { \dagger } ) D _ { t _ { f } t _ { g } } ^ { j _ { 6 } } ( U _ { 6 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 5 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 0 } { x } } { \log _ { 4 5 } { 9 } } }
+ { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 8 } } ( \overline { { \psi } } _ { + } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi _ { + } + \overline { { \psi } } _ { - } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi _ { - } ) ^ { 2 }
\sin { 1 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sqrt { 8 \left( 9 + - 5 \cdot 2 \right) }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \sec ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \ln { h } } { h + - 8 h ^ { 8 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { p } } { \frac { - 2 } { 9 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 7 + 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } 7 1 \lnr ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\{ L _ { 1 } , L _ { 2 } \} = L _ { 1 } \, L _ { 2 } \, a _ { 1 } - a _ { 2 } \, L _ { 1 } \, L _ { 2 } + L _ { 2 } \, s _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { e ^ { a } - 1 } { \sin { 1 } a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { x }
S = \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } \left( - \varphi \nabla ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \varphi - \alpha R \varphi \right) \, \, \, ,
{ z _ { a } } ^ { + } - { z _ { a } } ^ { - } = { z _ { a } } ^ { + } + { { { \bar { z } } _ { a } } } ^ { + } = K _ { a }
N ^ { + } ( l ) = \frac { a } { \sqrt { ( l + 1 ) ( 2 l + n + 1 ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { t } + - 4 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \cos { r } + 5 } { r }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sin ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { c + 7 }
\pi ^ { \phi } = - 2 \gamma ^ { 1 / 2 } e ^ { - \frac { 3 } { 2 } ( \phi - \tilde { \phi } ) } \left[ - \frac { 3 } { 2 } H + \frac { \partial H } { \partial \phi } \right] ~ ~ ~ ,
\exp \left( W _ { 0 } [ J ] \right) = \operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } \int \exp \left( \hbar ^ { - 1 } \sum _ { k } \left( \Gamma _ { 0 } [ \phi _ { k } ] + J \phi _ { k } \right) \right) \prod _ { k } d \phi _ { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 8 ^ { + } } \frac { \left( z - 2 \right) \left( z - 7 \right) } { \left( z - 2 \right) \left( z + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z + 5 } { 5 + - 6 \cos { z } }
\widetilde { \phi } _ { i } \ast \widetilde { \phi } _ { j } = \sum _ { k = 1 } ^ { 4 } C _ { i j }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 2 } { t } + - 2 \tan ^ { 6 } { t } }
\Sigma _ { R } ( D , \beta , L ) = - G ( D , \beta , L ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 2 x - 6
{ \bf X } _ { S } = \frac { \sin \gamma J \ \sin \gamma ( J + 1 ) } { 2 \sin ^ { 2 } \gamma } \,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v ^ { 1 } + 3 v + 0 } { v - 3 }
\int \, [ d X ] \, \, = \, \, \int \, d ^ { D } x \, \int [ d \eta ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 9 } { \theta }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { y } + - 9 \sin ^ { 6 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( s + - 3 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } s \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } - 2 \frac { u - 8 } { u ^ { 3 } + - 4 u + 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { c }