hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { k } + \cos ^ { 6 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { \left( 7 w \right) } } { w \sin { \left( 7 w \right) } } 8 / 2
X _ { L } ^ { 9 } + X _ { R } ^ { 9 } \stackrel { T } { \longrightarrow } X _ { L } ^ { 9 } - X _ { R } ^ { 9 } \stackrel { \Omega } { \longrightarrow } X _ { R } ^ { 9 } - X _ { L } ^ { 9 } \stackrel { T ^ { - 1 } } { \longrightarrow } - X _ { R } ^ { 9 } - X _ { L } ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { g } } { 4 \frac { - 9 } { 2 g + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - \cos { h } \cos ^ { 7 } { h } } { \left( 5 + 2 h \csc { h } \right) \tan ^ { 3 } { h } }
X _ { 1 } = \frac { - 2 + 2 i } { 2 } = - 1 + i
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 1 \cdot 6 y \csc { \left( 3 y \right) } } { 2 y 1 \cos { \left( 6 y \right) } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 7 + 6 / n + \frac { 3 } { n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 8 } { \tan { \left( 2 y \right) } } \sin { \left( 3 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 k \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sins ^ { 4 } } { s }
\sigma . \pi ^ { * } ( 6 c _ { 1 } - \eta ) + { \tilde { c } } ( F - N ) + { \tilde { d } } N = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t - 5 } { t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { r } + \tan ^ { 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \sin ^ { 2 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 } { b ^ { 6 } } + 8 \frac { b \sin { 7 / b } } { b ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \sqrt { - \theta + 2 }
v ( x )
S \ = \ - \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \int \! \; \textrm { t r } \, F \wedge * F
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sec ^ { 5 } { z }
\omega \rho ~ C _ { i _ { 1 } , . . . . i _ { n } } ^ { \omega , \rho } = 0 ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \tan { s } } { \tan { s } }
\oint { d } \tilde { s } ( \xi ) { \partial _ { \tilde { n } } } { \tilde { G } _ { D } } ( \xi , \xi ^ { \prime } ) = - 1 ,
V = \frac { 1 } { S + \bar { S } } \left[ | ( S + \bar { S } ) W _ { S } - W | ^ { 2 } - 3 | W | ^ { 2 } \right] ,
f _ { L } ^ { K } = l _ { L } ^ { K } - \sum _ { j = 1 } ^ { \Lambda } l _ { L j } ^ { K j }
b _ { n } ( \hat { g } _ { 0 } ) = \left. \frac { 1 } { n ! } w _ { N } ^ { ( n ) } ( \hat { g } _ { 0 } , 0 ) \hat { g } _ { 0 } ^ { ( 2 n - p ) / q } \right. ,
\xi _ { \bf p } ^ { ( 1 / 2 ) } ( \alpha , { \bf n } ) : = D ^ { \dagger ( 1 / 2 ) } ( { \bf p } , { \bf n } ) \, \xi _ { \bf p } ^ { ( 0 ) } ( \alpha , { \bf n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b ^ { 2 } - 7 } { b - 7 }
\epsilon \sim ( K _ { F } \rho ^ { 2 } ) ^ { - 1 / 2 } \sim \ell ^ { - 1 / 2 } .
\psi _ { t } = 4 \psi _ { x x x } + { \frac { 1 } { 2 } } u _ { x } \psi + u \psi _ { x } + c o n s t . \psi
\sum _ { m , n } a _ { m } \overline { { a } } _ { n } \frac { d ^ { m + n } f } { d t ^ { m + n } } ( t ) \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s + \csc { s } } { 5 s + \sin { s } }
\chi = \partial _ { h } \langle m \rangle | _ { h = 0 } = \frac { 1 + 2 \sqrt { 7 } } { 3 } \ .
v _ { i } = V _ { i } ^ { R } = \frac { { e ^ { \overline { { \pi } } _ { 0 } } \overline { { \pi } } _ { i } } } { e ^ { \overline { { \pi } } _ { 0 } } - c o s h ( \overline { { \mu } } ) }
R ^ { \mu } = e ^ { - 1 } \, \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \, \gamma _ { 5 } \, \gamma _ { \nu } \, D _ { \rho } \, \psi _ { \sigma } \, ,
\kappa \epsilon _ { i j } F _ { 0 j } = J _ { i } \, .
- 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 6 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 2 } { b } } { 6 }
\partial _ { 0 } \log \left( { \cal H } V ^ { - 1 + { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \sin ^ { 4 } { w } \left( 9 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
L _ { \mathrm { Q M } } = \frac 1 2 \Bigl ( ( \dot { q } ^ { m } ) ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } ( q ^ { m } ) ^ { 2 } + \mu \epsilon ^ { m n } q ^ { m } \dot { q } ^ { n } \Bigr )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { w } - 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { \theta } { \left| \theta - 2 \right| }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \csc ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 } { w ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 4 \frac { \pi } { 7 } \right) }
L = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \dot { x } _ { i } \dot { x } _ { i } } { ( 1 - { \frac { 2 \phi } { R } } ) } } - { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \dot { \phi } \dot { \phi } } { ( 1 - { \frac { 2 \phi } { R } } ) ^ { 2 } } } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \sqrt { 5 9 y ^ { 3 } } } { y }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \not \! \! H } & { = } & { \mp 3 ! \partial _ { \underline { { m } } } \Omega \Gamma ^ { m } \Gamma ^ { 0 y } \, , } \\ { \not \! \partial \phi } & { = } & { - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \Omega ^ { - 1 } \partial _ { \underline { { m } } } \Omega \Gamma ^ { m } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \Omega ^ { - 1 / 2 } \partial _ { \underline { { y } } } \Omega \Gamma ^ { y } \, , } \\ { \not \! G ^ { ( 2 ) } } & { = } & { \pm 2 m \Gamma ^ { 0 y } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 } { w ^ { 3 } }
g ( s ( \tau ) , t ( \tau ) ) Y g ( s ( \tau ) , t ( \tau ) ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { x } \cos { x } + 9
V ( \varphi ^ { \ast } \varphi ) = \mu ^ { 2 } \varphi ^ { \ast } \varphi + \frac { \zeta } { 2 }
T _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ; \hbar ) = \sum _ { \pi } T _ { 1 } ( x _ { \pi ( 1 ) } ) \ldots T _ { 1 } ( x _ { \pi ( n ) } ) \Theta ( x _ { \pi ( 1 ) } ^ { 0 } - x _ { \pi ( 2 ) } ^ { 0 } ) \ldots \Theta ( x _ { \pi ( n - 1 ) } ^ { 0 } - x _ { \pi ( n ) } ^ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 3 + \tan { a } } { \sin ^ { 1 } { a } }
{ \frac { d \Delta E } { d t } } \sim A T _ { \mathrm { p r o p e r } } ^ { 8 } T \Delta T \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 1 0 } { u ^ { 7 } }
\lambda _ { k , \alpha , n } ( \tau , x + 2 \pi ) = \lambda _ { k , \alpha , n + 1 } ( \tau , x ) ~ .
( - 1 ) ^ { P ( A ) P ( C ) } \Lambda ^ { A D } ( \eta ) \frac { \partial _ { l } \Lambda ^ { B C } ( \eta ) } { \partial \eta ^ { D } } + \mathrm { c y c l . } ( A , B , C ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + h ^ { \sin { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 7 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 6 } { h } \right) }
\bar { D } ( D G G ^ { - 1 } ) = 0 , \qquad D ( G ^ { - 1 } \bar { D } G ) = 0 ,
e ^ { i } \longrightarrow ( F ^ { i } ) _ { \beta } ^ { \alpha } = g _ { \gamma } ^ { \alpha } F _ { \gamma \beta } ^ { i } , \ \ \ \ F ^ { i } F ^ { j } = C _ { k } ^ { i j } F ^ { k } / 2
\hat { l } = M ( q _ { s } ) \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } + \frac { \alpha } { 2 \pi } \int d \omega \mid \omega \mid ^ { 3 } e ^ { i \omega \tau } \int d \tau e ^ { - i \omega \tau } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { h } } { \frac { 6 } { h } } }
{ \frac { \partial \gamma ( \tau , \sigma ) } { \partial \tau } } = 0 , \qquad { \frac { \partial R ^ { ( 2 ) } ( \tau , \sigma ) } { \partial \tau } } = 0 { . }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \ln { \left( \frac { 3 \left( \sqrt { t ^ { 5 } - 1 9 } + 0 \right) } { 3 t - 3 8 } \frac { \sqrt { t ^ { 7 } - 2 8 } + 1 } { \sqrt { t ^ { 2 } - 8 2 } + 3 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 8 9 \left( 6 \tan ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 6 x \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { - } } \frac { g } { \left| g + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { a } \csc ^ { 1 } { a } } { \sin ^ { 3 } { a } + \left( a \cos { a } + 0 \right) \tan ^ { 0 } { a } }
\Bigl [ \, A ^ { a } \; \, , [ \, A _ { a } \, , \, A _ { b } \, ] \, - \, \frac { i } { k } \, f _ { a b c } \, A ^ { c } \, \Bigr ] \ = \ 0 \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 1 g ^ { 2 } + - g ^ { 3 } } { \left| g - 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 8 \sin ^ { 9 } { \left( 0 \right) } } { k ^ { 8 } }
\psi = A ( k ) e ^ { i k x } + B ( k ) e ^ { - i k x } \, \, : \, \, x \, < \, a .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \cot ^ { 6 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 3 \tan ^ { 9 } { c } \sin { c } }
6 5 + ( ( 1 2 8 \times 7 7 ) + ( 1 9 / 5 9 ) ) \neq 5 5 6
e ^ { + p } = \sqrt { \rho ^ { + + } } G ^ { p q } d { \tilde { \eta } } ^ { q }
\alpha = \psi = \gamma = \sigma = \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } , \ \ \beta = \delta ^ { - 1 } = - \frac { 1 - a ^ { 2 } } { 1 + a ^ { 2 } } .
I _ { \tau } ( C ) \le I _ { \tau } ( D ) \exp \! \left[ - \tau { \frac { I _ { \tau - 1 } ( D ) } { I _ { \tau } ( D ) } } ( C - D ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sin ^ { 0 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 7 } { w } + \csc ^ { 7 } { w }
( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) ~ \rightarrow ~ ( \bar { z } _ { 2 } , - \bar { z } _ { 1 } )
L _ { g } = - { \frac { K } { R } } D ^ { - 1 } ( \sqrt { 1 - D v ^ { 2 } } - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } + \tan ^ { 2 } { \theta } } { 5 }
\left[ \partial _ { \pm } X ^ { 0 } ( \sigma , \tau ) \right] ^ { 2 } - \sum _ { j = 1 } ^ { D - 1 } \left[ \partial _ { \pm } X ^ { j } ( \sigma , \tau ) \right] ^ { 2 } = 0 .
\bar { a } _ { \mathrm { i t e r } } ^ { ( 2 ) } ( x ) \, = \, \frac { 1 } { \ell + b \ln ( 1 + \ell / b ) } ~ , \qquad \ell = \ln x \,
a = \frac { S ( \eta _ { 2 } ) } { S ( \eta _ { 1 } ) } \cong 2 . 1 5 5 \, .
T _ { c } = \frac { m } { \ln \frac { m ^ { 2 } } { e ^ { 2 } N } + O \left( \ln \ln \frac { m ^ { 2 } } { e ^ { 2 } N } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { p } } { \frac { 4 } { 8 p + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 2 } } { \log _ { 2 3 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 8 6 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { x } }
S ( p ) = 2 \varsigma \int _ { 1 } ^ { \infty } d \omega \frac { 1 } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } (
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { 2 } } { \log _ { 6 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \sin { \theta ^ { 5 } } } { \theta }
\Sigma _ { T } = 3 2 g ^ { 2 } \int { \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } { \frac { \sin ^ { 2 } { \frac { \tilde { p } \cdot k } { 2 } } } { k } } \left( n _ { B } ( k ) + n _ { F } ( k ) \right) + 4 g ^ { 2 } P ^ { 2 } \bar { \Sigma } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \tan { g } - 1 } { \left( 4 + - \tan { g } \right) \left( 9 + \sin { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \cos { \left( 8 z \right) } } { \cos { \left( 9 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { - } } \frac { v } { \left| v + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 x ^ { 6 } + - 7 x } { 0 x ^ { 8 } - 9 2 }
\left\{ \begin{array} { l } { \varphi = u x + v y } \\ { \theta = \alpha x + \beta y \quad . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 ^ { - } } \frac { k - 1 } { \left( k - 6 \right) \left( k + 4 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } 6 \frac { 2 / x } { x ^ { - 6 } } }
\kappa = 2 m L \exp \{ - \pi T / \mu \} = m | < \bar { \psi } \psi > _ { T } | \beta L \gg 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { t } } { 7 \frac { - 8 } { 5 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
V _ { 2 } = \frac { V _ { P } } { \sqrt { 2 } }
{ \cal H } _ { P } = - \bar { \varphi } ^ { i } \, G _ { i } ( \varphi , \pi , \partial \pi ) + \bar { \lambda } ^ { i } \, \bar { \pi } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } e ^ { \cos { h } \ln { \left( 3 + h \right) } }
e _ { n } ^ { j } = ( X ^ { - } ) ^ { n } V _ { j } ( z ) = | [ 2 j ] _ { q } | [ 2 j - 1 ] _ { q } \cdots | [ 2 j - n + 1 ] _ { q } P ^ { n } V _ { j } ( z ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 2 } { 7 x + 5 \pi } }
\begin{array} { l } { \phi ( x , T / 2 ) = a ( x ) + \imath b ( x ) , \nonumber } \\ { \phi ( x , - T / 2 ) = a ( x ) - \imath b ( x ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \sec ^ { 6 } { h } } { \sec { h } + h \tan ^ { 4 } { h } }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { 7 y } } { \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { 8 y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 4 \cdot 9 \sin { \left( 5 s \right) } } { 1 7 \cdot 6 }
\sigma = \Phi \! \! \left( \! \! \begin{array} { c c } { 2 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \! \! \right) , ~ ~ \bar { \sigma } = \Phi \! \! \left( \! \! \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 2 } \end{array} \! \! \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { t } + 2 \cos ^ { 8 } { t } } { 9 }
P _ { ( \phi _ { n } , \psi _ { n } ) } ^ { \prime \prime } ( R ) > 0 , \, L _ { n } ( 0 ) = P _ { \phi _ { n } , \psi _ { n } } ( 0 )
\frac { 2 } { 2 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \sin { \left( 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \csc { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + - 8 x \right) }
\Omega _ { i } ^ { a } = \pi _ { i } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { a b } \epsilon _ { i j k } \partial _ { j } A _ { k } ^ { b } \approx 0
d s ^ { 2 } = - B ( r ) d t ^ { 2 } + A ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \, .
{ \langle } A _ { { \sf G I } \, i } ^ { \delta } ( { \bf { r } } ) \rangle = { \epsilon } ^ { i j { \delta } } r _ { j } { \phi } ( r ) .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } \left( 6 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 3 }
\bar { \cal { H } } \, m _ { \Lambda } ( z , \theta ) = \varepsilon _ { \Lambda } m _ { \Lambda } ( z , \theta ) + \sum _ { \Omega \neq \Lambda } v _ { \Lambda \Omega } ( \beta ) \, m _ { \Omega } ( z , \theta )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan { y } + - 2 \sin { y } } { y + - 5 \pi / 5 }
\partial _ { x } \Phi ( 0 , t ) = \partial _ { x } \Phi ( L , t ) = 0 \quad ; \quad \forall t
= - { \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { r e n } } } \int _ { M _ { \beta } } \bar { R } + b _ { 0 , r e n } ( 2 \pi - \beta ) \int _ { \Sigma } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 5 } { g } + \sec ^ { 6 } { g } } { 5 }
\langle \bar { \psi } \psi \rangle _ { \mathrm { v } } = - \frac { N } { \sqrt { 1 2 } } \left( \frac { N g ^ { 2 } } { 2 \pi } \right) ^ { 1 / 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } r ^ { 1 } + - 9 r + 0
\Omega _ { , w y } \Omega _ { , x z } - \Omega _ { , w z } \Omega _ { , x y } = 1
X ^ { 0 } = { \frac { 1 } { 3 6 } } , \quad X _ { 0 } = 1 2 , \quad X ^ { 1 } = 3 , \qquad X _ { 1 } = { \frac { 2 } { 9 } }
s \frac { d \bar { g } _ { n } ( s ) } { d s } = - \beta _ { n } ( \bar { g } _ { n } )
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - \tan ^ { 0 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \cos ^ { 6 } { a } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 6 \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { \tan { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 \sin { h } \tan { h } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 6 } + - 5 \ln { \frac { 6 } { b } } } { 9 b ^ { 2 } + 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - \frac { d } { d x } \csc { x } + - 8 \frac { d } { d x } 3 } { \frac { d } { d x } x ^ { 7 } + \frac { d } { d x } 5 x ^ { 7 } + \frac { d } { d x } 2 0 x ^ { 5 } }
a _ { i } = \mathrm { { I m } } \left\{ \phi \partial _ { x _ { i } } \bar { \phi } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { z } } { \log _ { 8 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 9 6 } { 3 } } { \log _ { 4 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { n } } { 2 \frac { 5 } { 6 n + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { \sin + - 3 \sec { n } } { n + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 9 / 4
\frac { 1 } { T _ { \mathrm { D R } } ^ { \mathrm { o n } } ( E ) } = { \frac { 1 } { C _ { \mathrm { D R } } } + i \frac { 2 \pi \mu } { \Gamma ( d / 2 ) ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } } ( 2 \mu E ) ^ { d / 2 - 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } x - \sqrt { x ^ { 2 } - x } = \operatorname* { l i m } _ { h \rightarrow 0 } \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 1 - h } } } { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { a } } { \log _ { 5 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 } { 2 } } { \log _ { 6 7 } { a } }
k \, \bigl ( i \, \dot { \tilde { \phi } } + k \, \tilde { \phi } \bigr ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { k } \tan ^ { 6 } { k } } { \left( 0 + 3 k \sin { k } \right) \tan ^ { 4 } { k } }
u _ { t } - a u _ { x } ^ { 2 } - { \nu } { u } _ { x x } = 0 \, , \quad u ( 0 , x ) = f ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 5 } { x } } { \log _ { 4 5 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 5 } { x } } { \log _ { 2 0 } { 6 } } }
G _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( k ) = - { \frac { i } { k ^ { 2 } + i \varepsilon } } [ g _ { \mu \nu } - ( 1 - \alpha ) { \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } } ] ,
\ell = \alpha _ { 1 } \lambda _ { \mathrm { I I } , 1 0 } ^ { - \frac 1 3 } ,
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 \theta \right) } } { 2 \theta }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 7 3 \left( \sin { \left( 7 z \right) } \frac { d } { d z } \tan { \left( 7 z \right) } + \cos { \left( 4 z \right) } \frac { d } { d z } \sec { \left( z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 9 }
N ( d , p + 2 ) _ { \mathrm { m a s s i v e } } = N ( d , \tilde { p } + 1 ) _ { \mathrm { m a s s i v e } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 8 } + 6 } { 1 \left| y ^ { 1 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\begin{array} { c } { \displaystyle \widehat O _ { \pm } = \left( q ^ { \prime \, 2 } \frac { 2 s + 1 } { 2 s } - 1 \right) \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 - b } & { \mp i ( 1 + b ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \pm i ( 1 - b ) } & { 1 + b } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 2 } \end{array} \right) } \\ { \displaystyle \widehat O ^ { \alpha \beta } = \left( q ^ { \prime \, 2 } \frac { 2 s + 1 } { 2 s } - 1 \right) \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { i ( 1 - b ) \epsilon ^ { \alpha \beta } } & { \displaystyle - \frac { ( 1 + b ) } { m } p ^ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { \displaystyle - \frac { ( 1 - b ) } { m } p ^ { \alpha \beta } } & { - i ( 1 + b ) \epsilon ^ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 2 i b \epsilon ^ { \alpha \beta } } \end{array} \right) \, . } \end{array}
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 6 \sin ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 6 } + - 2 x ^ { 4 } + - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 6 } { x ^ { 5 } + x ^ { 2 } + - 2 x + 6 }
{ \cal R } _ { ( 1 ^ { 3 } ) } \left( 1 _ { 1 2 } \right) = \left( \begin{array} { c c c c c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \pm 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \pm 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \pm 1 } \end{array} \right) .
| x | = \sqrt { x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { - 7 } { \sqrt { a } }
\varphi _ { a } ^ { * } = \varphi _ { a } \qquad a = Z , A , H , \chi , 3 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } \tan { \left( 3 u \right) } } { \sin { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 9 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \cos ^ { 5 } { \theta }
\epsilon _ { a b c d e } ( R ^ { a b } + { \frac { 1 } { l ^ { 2 } } } e ^ { a } e ^ { b } ) ( R ^ { c d } + { \frac { 1 } { l ^ { 2 } } } e ^ { c } e ^ { d } ) = 0 ,
{ \cal A } ^ { \mu } ( \hat { p } , \hat { q } ) = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d t \int _ { 0 } ^ { 1 } d y \, \varepsilon _ { \eta \nu } ^ { d i l } \, \varepsilon _ { \lambda \sigma } ^ { d i l } \, \langle \, V _ { - 1 } ^ { \eta } ( i y , - \hat { p } - \hat { q } ) \, V _ { - 1 } ^ { \nu } ( - i y , - \hat { p } - \hat { q } ) \, V _ { 0 } ^ { \mu } ( t , 2 \hat { q } ) \, V _ { 0 } ^ { \lambda } ( i , \hat { p } ) \, V _ { 0 } ^ { \sigma } ( - i , \hat { p } ) \, \rangle \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 7 \sec ^ { 4 } { x } \left( 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 8 } } { \log _ { 1 4 } { 3 } }
Q _ { a } H _ { 1 } q _ { 1 } ^ { c } \; , \; \; \; Q _ { a } H _ { 1 } q _ { 2 } ^ { c } \; , \; \; \; Q _ { b } H _ { 1 } q _ { 2 } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { b } } { \frac { - 7 } { 2 b + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
S ( z , w ) ( 1 + z ^ { 2 } ) ( 1 + w ^ { 2 } ) = F _ { 1 } ( \xi ) + F _ { 2 } ( \zeta ) \, ,
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \tan { 3 / u } } { u ^ { 2 } } } { \frac { 6 } { u ^ { 2 } } }
\left( R _ { L } V _ { g _ { 1 } } \right) ( \psi ) = V _ { g ( L ) } ( \psi ) ,
\beta \equiv \sqrt { m ^ { 2 } - \frac { 9 } { 4 } } .
- \nabla ^ { 2 } N + f ^ { 2 } N + \frac { \kappa } { 2 } ( 1 - f ^ { 2 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sec { g } + - 9 2 / g