hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 1 } \frac { \ln { \left( y - 7 \right) } } { y - 6 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + 0 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { - } } \frac { 3 + - 7 g } { g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { 1 \csc { \left( w \right) } } { 3 w } } { \frac { 2 \tan { \left( 3 w \right) } } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { v } + \sec ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { 6 } { s + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w / 0
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { k } }
\langle S ^ { + } S ^ { - } \rangle _ { G F } = - \frac { 8 } { 1 2 \pi ^ { 2 } ( N + 1 ) } \left| p \right| \ln \left( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \right)
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 2 x \right) } } { 8 x }
R ^ { \alpha \beta } \eta _ { \alpha \beta } = \widetilde { R } ^ { \alpha \beta } \eta _ { \alpha \beta } + 2 \, d \ast \! T .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 5 \sin ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 8 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 1 x ^ { 2 } } { e ^ { x } }
\left[ Q _ { \bar { \theta } } , Q _ { \bar { \theta } } \right] _ { + } = ( - \frac { 5 } { 3 2 }
\delta _ { \rho } \xi = i \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } \xi ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 4 \cos ^ { 2 } { h } \left( 9 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
M _ { + } ^ { d i a g } M _ { - } ^ { d i a g } = 1 .
\kappa ^ { 2 } c ^ { 4 } f ^ { 2 } \left( \frac { E } { \kappa c ^ { 2 } } , \frac { \vec { P } ^ { \, 2 } } { \kappa ^ { 2 } c ^ { 2 } } \right) - c ^ { 2 } \vec { P } ^ { \, 2 } g ^ { 2 } \left( \frac { E } { \kappa c ^ { 2 } } , \frac { \vec { P } ^ { \, 2 } } { \kappa ^ { 2 } c ^ { 2 } } \right) \ = \ i n v . \ = \ \mu ^ { 2 } c ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sin { p } } { p ^ { 4 } + 6 p + 3 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 3 } { x } }
\begin{array} { c c c c c c c c } { U ( 1 ) } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - 1 } & { 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { U ( 1 ) ^ { \prime } } & { 1 } & { - 1 } & { 1 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 , } \end{array}
\left( A _ { \mu } , \frac { \lambda + s \chi } { \sqrt { 2 } } \right) \mathrm { ~ m a s s l e s s , ~ w i t h ~ s = \mathrm { s i g n } ( \xi ~ m ) ~ } \, ,
L \equiv - D _ { k } ^ { \alpha } \Lambda _ { \alpha } ^ { k } \ , \qquad \bar { L } \equiv - { \bar { D } } _ { k \dot { \alpha } } \bar { \Lambda } ^ { k \dot { \alpha } } \ ,
\theta ( 1 )
I _ { k - \frac 1 2 } \left( r \right) K _ { k + \frac 1 2 } \left( r \right) + I _ { k + \frac 1 2 } \left( r \right) K _ { k - \frac 1 2 } \left( r \right) = \frac 1 r .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 9 } + 0 } { 2 \left| t ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 2 + \tan { t } } { \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { d } { d s } 7 \sin { \left( 2 s \right) } } { \frac { d } { d s } 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { h } + - 7 \sin { h }
\tilde { g } _ { b } \left( a \right) \equiv \left[ \lambda \left( b \right) \right] ^ { - 1 } g _ { b } \left( a \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } } { - 5 \sec { b } \cos { b } }
m { \frac { d \Omega _ { B H } } { d m } } \sim { \frac { m t _ { e q } ^ { 1 / 2 } } { m _ { p } ^ { 2 } t _ { f } ^ { 3 / 2 } } } \sim 1 0 ^ { 2 7 } \left( { \frac { \lambda } { e } } \right) ^ { 1 / 2 } \left( { \frac { M } { m _ { p } } } \right) ^ { 5 / 2 } \left( { \frac { M } { e m } } \right) ^ { \frac { n - 1 } { 2 } } \; ,
V = \frac { 1 } { 4 } k ( x - \frac { L } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } k ( x + \frac { L } { 2 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { 3 } } { \log _ { 3 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \sin { u } + - 2 \cos { u } } { u + - 2 \pi / 2 }
\tilde { H } ^ { ( 2 ) } = \int d ^ { 3 } x \left[ - \frac { m ^ { 2 } } { 8 } ( \Phi ^ { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 m ^ { 2 } } ( \partial _ { i } \Phi ^ { 1 } ) ( \partial ^ { i } \Phi ^ { 1 } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 0 \left( 5 h - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + 0 \sin ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { - 4 } } + - 7 \frac { x \sin { \frac { 8 } { x } } } { x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \tan { c } + - 7 \csc { c } } { 2 c + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 4 \sin ^ { 4 } { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h ^ { 6 } }
\rho ( \lambda ) = - \frac { 1 } { \pi } \operatorname* { l i m } _ { \eta \searrow 0 } \mathrm { I m } \, G ( \lambda + i \eta )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \left( 1 + 7 g \tan { g } \right) \cos ^ { 4 } { g } }
F _ { L } - F _ { \infty } = { \frac { 4 N } { 5 } } { \frac { \zeta ( 3 ) } { L ^ { 3 } } } ,
A \mid n \rangle = \sqrt { F ( n ) } \mid n - 1 \rangle , \qquad A ^ { + } \mid n \rangle = \sqrt { F ( n + 1 ) } \mid n + 1 \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 s ^ { 0 } + \sqrt { 3 s ^ { 4 } + - 3 s ^ { 2 } } } { 2 s ^ { 2 } + - 2 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 3 } }
\tau _ { ( \frac { n _ { i } } { N } , \frac { n _ { 2 } } { N } . . . . \frac { n _ { k } } { N } ) } \left( A \right) = : \tau ( A ) = \frac { 1 } { N } T r A , \quad N = \Sigma _ { i } n _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 6 w ^ { 4 } + - 7 w ^ { 1 } } { \left| w + 0 \right| }
{ \cal L } _ { \phi } ^ { ( 1 ) } \, = \, { \cal L } _ { \phi } ^ { ( 0 ) } \, - \, B _ { \mu } \, J _ { \phi } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 5 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w - 9 } { w + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { g - 7 } { g \left( g + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { \left( 9 s \right) } } { s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \left( \tan { k } + 1 \right) \left( \cos { k } + 6 \right) } { \sin { k } + 4 }
\partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = - 4 \pi j ^ { \mu } ,
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 b \right) } } { 4 b } \cos { \left( 3 b \right) } } { \frac { \cos { \left( 4 b \right) } } { 2 b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \sin ^ { 2 } { k } } { \tan { k } + k \sec ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { x } + - 2 \sec { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } r \left| \ln { r } \right|
\phi ^ { \prime \prime } + 4 \phi ^ { \prime } U ^ { \prime } = 2 \mathcal { V } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 n \right) } } { \tan { \left( 2 n \right) } } } { n }
\omega = d \eta \wedge d \log \frac { \xi } { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 4 \cos ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \tan ^ { 2 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 1 \cot { \left( h \right) } } { h }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 b \right) } } { 3 b } } { \frac { \sin { \left( 9 b \right) } } { 2 b } }
S [ { \bar { \psi } } , \psi ; B , { \mathcal A } ] \; = \; \int d ^ { 3 } x \left[ { \bar { \psi } } i D _ { 0 } \psi - \frac { 1 } { 2 m } \overline { { D _ { i } \psi } } ( D _ { i } \psi ) \right] ,
\left( { \frac { d U } { d \tau } } \right) ^ { 2 } + G _ { a b } { \frac { d \phi ^ { a } } { d \tau } } { \frac { d \phi ^ { b } } { d \tau } } + e ^ { 2 U } V ( \phi , ( p , q ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 8 + 4 \frac { h } { \sqrt { h ^ { 5 } - 7 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \sin { r } \frac { \ln { \left( 2 + r \right) } } { \cos { r } } }
\hat { P } ^ { \mu \nu } ( k ) - \hat { P } ^ { \mu \nu } ( - k ) = \frac { - e ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } }
\{ \pi _ { \mu } ( \textbf { x } , t ) , \pi _ { \nu } ( \textbf { y } , t ) \} ^ { * } = \{ A _ { \mu } ( \textbf { x } , t ) , A _ { \nu } ( \textbf { y } , t ) \} ^ { * } = 0 \hspace { 0 . 3 i n } ( \mu , \nu = 1 , 2 , 3 , 4 ) .
{ \cal { M } } : { \cal { S } } ^ { 2 } \longrightarrow { \cal S } ^ { 2 } .
\begin{array} { l } { F _ { \mu \nu } = \left( X ( \delta _ { \mu \lambda } \delta _ { \nu \rho } - \delta _ { \mu \rho } \delta _ { \nu \lambda } ) + Y \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \right) x _ { \lambda } g ^ { - 1 } \partial _ { \rho } g } \\ { { } } \\ { { { } ^ { \ast } F } _ { \mu \nu } = \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } F _ { \lambda \rho } = \left( Y ( \delta _ { \mu \lambda } \delta _ { \nu \rho } - \delta _ { \mu \rho } \delta _ { \nu \lambda } ) + X \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \right) x _ { \lambda } g ^ { - 1 } \partial _ { \rho } g } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cot { \theta } + - 8 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \pi / 6 \right) }
\kappa \dot { \lambda } = \lambda \dot { \kappa } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 9 \left( \sqrt { 5 \theta + - 2 \theta ^ { 6 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 5 + - 9 \theta ^ { 9 / 6 } }
\varphi \left( x ^ { 0 } , x ^ { 3 } \right) = e ^ { - i k _ { 0 } x ^ { 0 } } \chi \left( x ^ { 3 } \right) , \quad \chi ^ { \prime \prime } + R \chi = 0 , \quad R \left( x ^ { 3 } \right) = \left( k _ { 0 } + A \right) ^ { 2 } - m ^ { 2 } - k _ { 1 } ^ { 2 } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } \left( 7 h ^ { 2 } + - 2 h + 0 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } \left( 1 h ^ { 3 } + h \right) }
W _ { d y n } = \frac { 1 } { \Lambda ^ { 5 } } \Big [ ( A ^ { 2 } ) ( Q ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( Q ^ { 2 } ) ( Q A Q ) ^ { 2 } \Big ] .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { f _ { \ell } ( k , r ) } { w _ { \ell } ( k r ) } = 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 8 }
k _ { 1 } [ [ \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 2 } ] , \sigma _ { 3 } ] + k _ { 2 } [ \sigma _ { 2 } , [ \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 3 } ] ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \tan ^ { \frac { 6 } { c ^ { 6 } } } c
D ^ { \alpha } D _ { \alpha } = L ^ { \alpha } L _ { \alpha } ( P ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ,
q _ { I } \sim \int _ { S ^ { 7 } } * d B ^ { ( I ) } , \quad I = 1 , 2 .
T r \, [ \, Y \lambda _ { S U ( 2 ) } ^ { 2 } \, ] \, = T r \, [ \, Y \lambda _ { S U ( 3 ) } ^ { 2 } \, ] \, = \, 0
\lambda _ { m n } = 4 \pi ^ { 2 } { \frac { 4 } { 3 } } ( m ^ { 2 } + m n + n ^ { 2 } )
V \varphi = - \dot { \pi } - K \pi \, , \qquad \pi S = \dot { \varphi } - \varphi K \, .
\epsilon _ { 0 } ^ { < } ( k ) = { \frac { 8 k ^ { 2 } } { \ell _ { 0 } ^ { 2 } } } B _ { 1 } ^ { < } , \quad \epsilon _ { 2 } ^ { < } ( k ) = - k ^ { 2 } B _ { 2 } ^ { < } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { \left| a - 7 \right| } { a ^ { 4 } + - a + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } + \cot ^ { 9 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 ^ { + } } \frac { h ^ { 2 } + - 9 h + 1 } { h ^ { 5 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { 2 } { y ^ { 3 } + - 5 y }
\frac { 4 \pi } { \beta ^ { 2 } } = 1 + \frac { g } { \pi } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } - 5 w + 2
\lambda = N _ { + 1 } ( u ) + R _ { 2 3 } ( \beta _ { 1 } ) + R _ { 4 5 } ( \beta _ { 2 } ) + R _ { 6 7 } ( \beta _ { 3 } ) + R _ { 8 9 } ( \beta _ { 4 } ) ~ ,
\alpha ( \kappa ) \rightarrow - \ln \vert \partial ^ { 2 } \vert \ \ + 2 \psi ( 1 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } 3 3 \tan { \left( 8 c \right) } \cos { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } 8 c }
A _ { t } ^ { a } = \eta \left[ H _ { 5 } ( r , \theta ) u _ { r } ^ { a } + H _ { 6 } ( r , \theta ) u _ { \theta } ^ { a } \right] \ ,
K ( T , { \bar { T } } ) = - \log \{ ( T + { \bar { T } } ) ^ { 3 } + { \cal I } _ { i n s t a n t o n } \}
\partial _ { t } ^ { 2 } f - r ^ { - 1 } \partial _ { r ^ { * } } \left( r ^ { 2 } \partial _ { r ^ { * } } { \frac { f } { r } } \right) + \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) \left( \frac { l \left( l + 1 \right) } { r ^ { 2 } } + m ^ { 2 } \right) f = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { s } + - 6 \cot { s } } { s + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\frac { d } { d x } \left( e ^ { - 2 \rho } \Omega ^ { ( \gamma - 2 \epsilon ) / 4 + 1 } F _ { - + } \right) = 0 ,
X ^ { n m } = \left\{ \Phi ^ { ( n ) } , \Psi ^ { ( m ) } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 5 t ^ { 3 } } { 7 3 t ^ { 2 } }
^ S D _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { c } } ( x , y ) = D _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { c } } ( x - y ) - \bar { D } _ { \mu \nu } ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { w } \tan ^ { 5 } { w } } { \left( 5 + w \cos { w } \right) \tan ^ { 5 } { w } }
\Gamma _ { 0 } ( p ) = Y ( p ) \Gamma ( p ) Y ^ { - 1 } ( p ) ; \qquad Y = Z ( \Gamma _ { 0 } , X , \Gamma )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } \frac { \sin { \left( u + 3 \right) } } { \left( u + 5 \right) \left( u + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { u } + 3 \sin ^ { 2 } { u } } { 9 }
1 7 8 + 6 1 \neq 5 6 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { y } } { - 4 \sin { y } \cos { y } }
- \operatorname* { d e t } \left( \eta + { \hat { F } } \right) = 1 - f ^ { 2 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \cos { \left( 2 r \right) } } { r \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { u - 2 } { \sqrt { \left( u - 4 \right) \left( u - 4 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 2 s } }
\frac { \widehat { W } _ { \xi , \eta } ( i ) } { \widehat { W } _ { \xi , \eta } ( i - 1 ) } = \frac { \mu _ { \eta } y _ { \xi } - \mu _ { \xi } y _ { \eta } \omega ^ { i - 1 } } { \mu _ { \eta } x _ { \eta } - \mu _ { \xi } x _ { \xi } \omega ^ { i } } \nonumber
\left[ \Psi _ { M } ( x ) , \overline { { \Psi } } _ { N } ( x ^ { \prime } ) \right] _ { t = t ^ { \prime } } = \left( \Gamma _ { 4 } \right) _ { M N } \delta ( \mathbf { x } - \mathbf { x } ^ { \prime } )
T _ { \mu \nu } = s \Lambda _ { \mu \nu } \quad ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 0 } { x } } { \cos ^ { 8 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
Q ^ { \prime } ( X ) = Q ( X ) + \alpha ^ { \prime } \Phi _ { 0 } \star X - \alpha ^ { \prime } ( - 1 ) ^ { | X | } X \star \Phi _ { 0 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y \sin { y } } { 1 + - 2 \cos { y } }
0 = { \bar { \alpha } } ( 0 ) = \sum _ { m \neq 0 } { \bar { \alpha } } _ { m } ,
| \psi _ { n } ( a _ { 0 } ) \rangle = \frac { 1 } { \sqrt { [ n ] _ { 0 } ! } } \{ A _ { + } ( a _ { 0 } ) \} ^ { n } | \psi _ { 0 } ( a _ { 0 } ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { p } + 4 \sin ^ { 2 } { p } } { 3 }
\ln Z = - \sum _ { n } \sum _ { { \bf p } } \ln \big [ \beta ^ { 2 } ( \omega _ { n } ^ { 2 } + { \bf p } ^ { 2 } ) \big ] ,
\left| \begin{array} { l l } { p _ { 1 } } & { p _ { 2 } } \\ { q _ { 1 } } & { q _ { 2 } } \end{array} \right| \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 6 } { k } + \sin ^ { 3 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \frac { \tan { \left( s + 2 \right) } } { \left( s + 7 \right) \left( s + 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 a ^ { 1 } + 5 a + 5 } { a ^ { 7 } }
d \Omega _ { p } ^ { 2 } = \left[ d \theta _ { 0 } ^ { 2 } + \sum _ { n = 1 } ^ { p - 1 } d \theta _ { n } ^ { 2 } \left( \prod _ { m = 1 } ^ { n } \sin ^ { 2 } \theta _ { m - 1 } \right) \right] .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \sqrt { 5 9 z ^ { 9 } } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 8 \cdot 5 t \sec { \left( 8 t \right) } } { 3 t 2 \tan { \left( 9 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - \cos ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sec ^ { 2 } { u } \right) }
+ { \frac { \lambda } { 8 \pi } } \tilde { \phi } _ { c } ( k ^ { + } , k ^ { - } ) = 0 .
{ \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } D \to { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } D \prod _ { i = 1 } ^ { r } \operatorname* { d e t } ( D - M _ { i } L _ { 1 } ) ^ { e _ { i } } \equiv \exp \frac { 1 } { 2 } \Gamma _ { r e g } ^ { ( k ) } [ A ] .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 } { z ^ { 2 } } \frac { 6 } { z } + 6 \frac { 9 } { z ^ { - 6 } } \sin { \frac { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \sec ^ { 2 } { w } } { \left( 2 + w \sin { w } \right) \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
M = M ( r _ { 0 } ) - \frac { 1 } { 2 } Q ^ { 2 } \ln r _ { 0 } \, .
\partial _ { x } \theta _ { L } = 0 , \partial _ { x } \theta _ { R } = 0
S ^ { \mathrm { c o v } } ( x , \varepsilon ) = \Omega ( x , x - \varepsilon ) S ( x - \varepsilon , x + \varepsilon ; m ) \Omega ( x + \varepsilon , x ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } t ^ { 7 } + 1 t ^ { 2 } + 0 t ^ { 2 } + 4 t + 5 1
B ( \theta ) = { \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { \cosh 2 \lambda \theta } } } \exp \left[ - \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \omega } { \omega } } e ^ { i ( 2 P - 1 ) \omega \theta / \pi } ~ ~ { \frac { 2 \sinh [ ( P - 3 / 2 ) \omega ] + \sinh [ ( P - 1 / 2 ) \omega ] } { 4 \sinh [ \omega ] \cosh [ ( P - 1 / 2 ) \omega ) ] } } \right]
\partial _ { r } ( r ( r ^ { 4 } - b ^ { 4 } ) \partial _ { r } \eta _ { 0 } ) + m _ { 0 } ^ { 2 } b ^ { 2 } r \eta _ { 0 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \sin ^ { 8 } { b } \left( 2 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
< \phi ^ { \bar { w } ^ { \prime } } ( B ^ { \dagger \; w } - G _ { w } ( \phi ) ) > = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { k } + - 6 \sec { k } } { k + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
^ 3 S = \int d ^ { 3 } x h ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( - ^ { 3 } R + \frac { 1 } { 2 } T r [ ( J ^ { P } ) ^ { 2 } - ( J ^ { \vec { \Omega } } ) ^ { 2 } ] ) ;
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { c }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { \frac { 2 } { g } } + - 2 \frac { 3 } { g } \sin { \frac { 6 } { g } } \right) } { \frac { d } { d g } g ^ { - 8 } }
a _ { 1 } = \frac { 2 \tilde { q } } { \alpha ^ { 2 } ( D - 2 ) + 2 q \tilde { q } } , ~ ~ b _ { 1 } = - \frac { q } { \tilde { q } } a _ { 1 } ,
\hat { G } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } + \hat { B } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 g ^ { 2 } } } \hat { V } _ { \hat { \mu } } ^ { I } \hat { V } _ { \hat { \nu } I } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { a } \tan ^ { 9 } { a } } { \sin ^ { 4 } { a } + \left( 8 a \cos { a } + 3 \right) \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v + - \cos { v } } { v ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 8 } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d r } 1 0 2 \ln { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d r } \sqrt { y } }
\psi _ { \pm } \partial _ { \pm 2 } \psi _ { \pm } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r \left( r ^ { 7 } + - 2 r + 5 3 \right) } { 8 + - r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { e ^ { g } + 0 \cos { g } - 1 } { g ^ { 3 } + 6 g ^ { 7 } + 6 4 g ^ { 3 } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 7 + - \tan ^ { 6 } { h } } { \tan { h } + h \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { 6 \tan ^ { 6 } { g } + 9 \sin ^ { 9 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 8 k + 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 5 9 \left( \sec { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 3 w \right) } + \sin { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left| x - 2 \right| } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \left( 8 \theta + - 6 \frac { 4 } { \theta + 3 } \right) \cdot - 9 \left( \theta ^ { 8 } + 8 \theta + 3 \right)
T \pi ( A ) = \varrho ( A ) T
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 5 \tan { t }
\bigl \{ T _ { a } , \, T _ { b } \bigr \} = \Delta _ { a b } ,
\partial _ { x } Q _ { i j } ( x ) = \partial _ { t _ { i } } \partial _ { t _ { j } } W ( x ) ,
\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } \, P ^ { a b } \, .
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sec { 2 / g } + - 7 3 / g \cos { 7 / g } \right) } { \frac { d } { d g } g ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
H = \pi ^ { \alpha \beta } \dot { g } _ { \alpha \beta } ,
V ^ { \alpha } = C ^ { - 6 } X ^ { \alpha } = ( 1 + r ^ { 4 } ) ^ { - 3 / 2 } X ^ { \alpha } .
Z ^ { i } = Z _ { \infty } ^ { i } + ~ i { \frac { q _ { ( m ) } ^ { i } } { r } } \, e ^ { - K _ { \infty } / 2 } \ , ~ ~ ~ ~ ~ i = \{ s , 1 , a = 2 , \dots , n \} .
z ( \log z ) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { r } \log _ { 9 9 } { 2 } } { \log _ { 4 } { 2 } \log _ { 1 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 y ^ { - 1 } + 3 y ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { 2 } g } { \tan { 1 } g }
\delta \chi ^ { j } = i / \kern - . 5 e m J ^ { j } \epsilon - \frac 1 2 \varepsilon ^ { j k l } ( \gamma _ { p } \epsilon ~ \bar { \chi } ^ { k } \gamma _ { p } \chi ^ { l } + \gamma _ { \mu } \epsilon ~ \bar { \chi } ^ { k } \gamma ^ { \mu } \chi ^ { l } ) , \qquad \delta J _ { \mu } ^ { j } = - \bar { \epsilon } ( \partial _ { \mu } \chi ^ { j } + \varepsilon ^ { j k l } J _ { \mu } ^ { k } \chi ^ { l } ) ~ .
x = - a