hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 7 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } 2 \sec ^ { 2 } { s } \sin { s } }
\mathrm { \boldmath ~ \Psi ~ \unboldmath } = \left( \begin{array} { c } { \Psi _ { + 1 } ( x ) } \\ { \Psi _ { - 1 } ( x ) } \end{array} \right) \; , \; \; \Psi _ { \zeta } ( x ) = \left( \begin{array} { c } { \chi _ { \zeta } ( x ) } \\ { \varphi _ { \zeta } ( x ) } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { h }
( H _ { 0 } ) _ { n m } = \langle n | H _ { 0 } | m \rangle = \delta _ { n m } H _ { n n } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { - } } \frac { g ^ { 5 } + - 5 g + 1 } { g ^ { 7 } - 7 }
\Pi = z ^ { 2 } \zeta ^ { \prime } , \quad \Pi ^ { \prime } = - k ^ { 2 } c _ { _ \mathrm { S } } ^ { 2 } z ^ { 2 } \zeta ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { 3 t }
\mathrm { s g n } ( m ) = \left\{ \begin{array} { c c } { 1 , } & { m > 0 , } \\ { - 1 , } & { m \le 0 . } \end{array} \right.
g _ { \alpha \beta } = \eta _ { \mu \nu } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X ^ { \nu } ,
= 7 / 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 c + - 9 \pi } { \sin { c } \cos { c } }
E _ { 4 s } = 2 ( Q + Q ^ { - 1 } ) + \xi _ { 1 } + \xi _ { 1 } ^ { - 1 } + \xi _ { 2 } + \xi _ { 2 } ^ { - 1 }
\rho _ { + } = 1 + \sqrt { 1 - \alpha ^ { 2 } } .
\lambda ( W _ { B } ^ { 2 } - ( 2 4 - n ) W _ { B } c _ { 1 } ( B ) + 1 2 ( 1 2 - n ) c _ { 1 } ( B ) ^ { 2 } ) = 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \cos ^ { 4 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 6 \right) \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 0 \cot { \theta } \cos { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sin { \theta } + - 5 \cos { \theta } } { 3 \theta + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
I = \frac { 3 \pi ( 8 \Lambda a - 1 ) } { G \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { k } } { 2 \frac { 4 } { 2 k + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
J _ { \mu } ( B ) \rightarrow U J _ { \mu } ( B ) U ^ { \dagger } ,
H _ { D W } ( y ^ { a } , p _ { a } ^ { i } , x ^ { i } ) : = p _ { a } ^ { i } \partial _ { i } y ^ { a } - L
P _ { i } = \frac { \partial L } { \partial \dot { a } _ { i } } = \int d ^ { 2 } x \left[ \pi \nabla _ { i } \varphi _ { c } e ^ { i \alpha } + c . c . \right] , \qquad i = 1 , 2 , 3 .
\delta x _ { R } ^ { ( 0 - 2 ) } ( \sigma _ { c } \rightarrow + \infty , \tau ) = \int d \omega [ c _ { \omega } ^ { R } e ^ { - i \omega ( \tau - \sigma _ { c } ) } + d _ { \omega } ^ { R } e ^ { - i \omega ( \tau + \sigma _ { c } ) } ] ,
\Psi _ { 1 } = b _ { \alpha } ^ { \dot { \alpha } } \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \sigma ^ { \alpha } + \bar { \sigma } ^ { \dot { \alpha } } D _ { \alpha } \bar { b } _ { \dot { \alpha } } ^ { \alpha } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } } { \frac { 2 } { 2 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
R ( g ) = - f \left[ 3 \left[ ( \ln f ) ^ { \prime } \right] ^ { 2 } + \frac { \Lambda ( x ^ { 5 } ) } { M ^ { 3 } } \right] \; ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 2 \ln { x } \frac { 5 } { x } } { \frac { 5 } { 6 \sqrt { x } } }
\sum _ { M } ( - 1 ) ^ { | M | } { \binom { K } { M } } { \binom { L + M } { N } } = ( - 1 ) ^ { | K | } { \binom { L } { N - K } } ,
\left( 1 + \frac { 7 \alpha R } { 1 0 8 0 \pi m ^ { 2 } } \right) D _ { \mu } F ^ { \mu \nu } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 6 } - 8 } } { \sqrt { 6 t ^ { 9 } + - 5 t } }
X _ { 1 1 1 1 } = 2 X _ { 1 1 2 2 } + X _ { 1 2 1 2 }
k _ { N + i } = k _ { N - i } , \quad i = 1 , \ldots , N , \quad k _ { 0 } \equiv 0 .
k _ { ( i ) \mu \nu } = - { \frac { \mu } { 4 } } ( f _ { ~ \mu \lambda } ^ { Y } f _ { ~ ~ \nu } ^ { ( i ) \lambda } + f _ { ~ \nu \lambda } ^ { Y } f _ { ~ ~ \mu } ^ { ( i ) \lambda } ) + { \frac { 1 } { 2 \mu } } ( k _ { ( 5 ) \mu } k _ { ( i ) \nu } + k _ { ( 5 ) \nu } k _ { ( i ) \mu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \cos ^ { 7 } { t } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \ln + - 7 \left( n - 9 \right) } { \ln { \left( n - 9 \right) } }
\frac { \partial \bar { f } _ { \epsilon } } { \partial \bar { x } } = \epsilon \bar { \alpha } \frac { \partial \bar { f } _ { \epsilon } } { \partial \bar { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \cos { u } + - 4 \cot { u } } { u + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \sin ^ { 1 } { u } + \left( 5 u \sec { u } + 6 \right) \sin ^ { 9 } { u } }
u _ { n } ^ { \mathrm { v a c } } = \pi m _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \sec ^ { 2 } { x } + \left( 6 x \sec { x } + 8 \right) \cos ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 3 } + \theta + 4 + - 5 \left( \theta ^ { 6 } + - 3 \theta \right) } { \sqrt { \theta ^ { 5 } + \theta + 2 } + \sqrt { \theta ^ { 5 } + - 6 \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 3 + \cos { c }
R _ { k } ^ { a } ( p ) \propto - i \Bigg ( \frac { g } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \Bigg ) ^ { k } \int d l \: \frac { l } { e ^ { \beta l } - 1 } ( \log l ) ^ { k - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s - 1 } { \sqrt { 1 3 s + 1 } - 4 }
F _ { \mu \alpha , \, \nu \beta } \equiv F _ { \mu \nu } ^ { a } T _ { \alpha \beta } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { - } } \frac { \left( r - 7 \right) \left( r - 9 \right) } { \left( r - 7 \right) \left( r + 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 2 x ^ { 2 } + 0 + 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 3 x ^ { 3 } + x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 3 \left( c ^ { 4 } - 2 0 \right) } { c - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cot ^ { 6 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\hat { p } _ { \gamma } \propto a ^ { \frac { - 3 \gamma } { \gamma - 1 } } b ^ { \frac { - 3 } { 2 } } \, .
\theta _ { \mu \nu } \rightarrow \theta _ { \mu \nu } ^ { \prime } = \theta _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } \Lambda _ { \nu } - \partial _ { \nu } \Lambda _ { \mu } ~ ,
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 \cos { \left( 4 h \right) } } { 2 h }
q ^ { ( N ) } = { \cal Q } \left( \vec { Q } , P _ { N } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { v } } { \frac { - 6 } { 4 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
i \tau _ { 2 } \tau ^ { m } v _ { m } = v _ { 0 ^ { \prime } } + \tau _ { 1 } v _ { 1 ^ { \prime } } + \tau _ { 3 } v _ { 2 ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 1 + x \right) } }
\varepsilon _ { p o t } = - \frac { 2 R ^ { 3 } } { 2 7 \pi } B \left( \frac { 2 } { 3 } , \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 3 } \frac { 1 } { L ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 3 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 3 \right) }
8 \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 u \right) } } { 8 u }
{ \cal C } _ { 3 } = \left( C \times S ^ { 1 } \right) / Z _ { 2 } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 3 \frac { d } { d h } \tan { h } } { \frac { d } { d h } 1 h ^ { 5 } + \frac { d } { d h } 6 4 h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 7 h }
H = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { a = 1 } ^ { n } P _ { a } P _ { a } + \frac { 1 } { 4 } \sum _ { a , b = 1 } ^ { n } L _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \sqrt { h \left( h + 4 \right) }
\left[ e ^ { - \bar { H } _ { i } ^ { 2 } t } \right] _ { \mathrm { d i a g } } \simeq { \frac { 1 } { ( 4 \pi t ) ^ { ( D - 1 ) / 2 } } } e ^ { - m ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } \rho ^ { 2 } t } \left( r _ { i } + \bar { b } _ { i , 1 } t + \bar { b } _ { i , 2 } t ^ { 2 } + . . . \right) ~ ~ ~ ,
( e ^ { - 2 \eta } ) _ { \mathrm { f i x } } = \left| \frac { p _ { 2 } \, p _ { 4 } } { q _ { 1 } q _ { 3 } } \right| \ , \qquad ( e ^ { - 2 \sigma } ) _ { \mathrm { f i x } } = \left| \frac { p _ { 2 } \, q _ { 3 } } { q _ { 1 } p _ { 4 } } \right| \ , \qquad ( e ^ { - 2 \rho } ) _ { \mathrm { f i x } } = \left| \frac { p _ { 4 } \, q _ { 3 } } { q _ { 1 } p _ { 2 } } \right| \ .
e ^ { 5 \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 6 + u \right) } } { \sin { u } } }
U \longrightarrow U h , ~ ~ ~ ~ \forall ~ h \in S U ( 2 ) _ { \mathrm { L } } .
\langle 0 | U | 0 \rangle = e ^ { i \omega _ { 0 } h } , \quad \omega _ { 0 } = { \frac { 1 } { h } } \tan ^ { - 1 } { \frac { h } { 2 } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\Delta \Sigma = \frac { g ^ { 2 } } 6 \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac 1 { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \big ( 2 + \cos ( k \tilde { p } ) \big ) , \quad \tilde { p } _ { \mu } = \theta _ { \mu \nu } k _ { \nu } ,
\Omega \equiv D ( R , u _ { E } ) = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { R } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } \frac { z - 3 } { \sqrt { z ^ { 2 } + 0 + 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \frac { u + 2 } { u ^ { 4 } + - 8 u - 4 }
I _ { t o t } = I _ { E H } + I _ { \Psi } + I _ { m a t t e r } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 4 } { y } } { \log _ { 8 4 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 4 8 } { y } } { \log _ { 4 2 } { 1 } } }
S ( x , y ; M ) \; = \; \frac { 1 } { M } \, \frac { \langle A + | \Psi ( x ) \Psi ^ { \dagger } ( y ) | A - \rangle } { \langle A + | A - \rangle } \; .
G = G _ { \mu } ^ { \mu } ( x , x ) = \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \frac { ( n - 1 ) } { k ^ { 2 } + e ^ { 2 } \overline { \phi } ^ { 2 } } .
\chi ^ { a b } \ast \chi ^ { c d } = \left( \chi ^ { a b } \otimes \chi ^ { c d } \right) \Delta .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { x } }
H _ { i } = \frac { v _ { i } } { 2 } P _ { i } ,
S = \chi ^ { 2 i \lambda } \frac { \Gamma ( 1 + i \lambda ) } { \Gamma ( 1 - i \lambda ) } ,
U = \left( \begin{array} { c c c } { A } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { V } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \bar { V } } \end{array} \right) \quad A \in O ( 2 ) , V \in U ( 2 ) .
\begin{array} { r l } { < 0 | T \left( \hat { \phi } ( x _ { f } ) \hat { \phi } ( x _ { i } ) \right) | 0 > = } & { \theta ( x _ { f } ^ { 0 } - x _ { i } ^ { 0 } ) \, < 0 | \hat { \phi } ( x _ { f } ) \hat { \phi } ( x _ { i } ) | 0 > } \\ { + } & { \theta ( x _ { i } ^ { 0 } - x _ { f } ^ { 0 } ) \, < 0 | \hat { \phi } ( x _ { i } ) \hat { \phi } ( x _ { f } ) | 0 > \ , } \end{array}
{ \cal L } _ { \mathrm { b u l k } } ( t , y ) = - { \frac { M _ { 3 } ^ { 2 } \tilde { A } ^ { 3 } B } { \tilde { N } } } \left[ 3 \left( { \frac { \dot { \tilde { A } } } { \tilde { A } } } \right) ^ { 2 } - { \frac { 7 } { 1 2 } } \dot { \phi } ^ { 2 } \right] .
\hat { j } _ { 0 } = \hat { \psi } ^ { \dagger } \hat { \psi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + b ^ { \cot { b } } \right) } }
s = a + \frac { i } { \lambda ^ { 2 } } ,
( P _ { \pm } ) _ { A B } = - ( P _ { \mp } ) _ { B A } \qquad \quad P _ { \pm } { } ^ { T } = C \, P _ { \mp } \, C ^ { - 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 1 \sin { c } \cos { c } } { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan { w } + - 2 \tan { w } } { 5 w + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 3 / 9
\left[ L _ { m } ^ { g h } , F _ { r } ^ { g h } \right] = \left( \frac { m } { 2 } - r \right) F _ { m + r } ^ { g h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 x } { 2 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 9 } { z } + \tan ^ { 3 } { z } } { 4 }
\omega _ { \mu e } ^ { 2 } = \Delta E ^ { 2 } \equiv \langle \nu _ { e } ( t ) | H ^ { 2 } | \nu _ { e } ( t ) \rangle \, - \, \langle \nu _ { e } ( t ) | H | \nu _ { e } ( t ) \rangle ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } a + 2
t r \left( T ^ { a } T ^ { b } \right) = - \frac 1 2 \delta ^ { a b } \; .
{ \frac { G } { 2 \pi } } = d z \wedge \omega - d { \bar { z } } \wedge * \omega \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { n }
M ( q ) \Omega ^ { 2 } - \alpha \mid \Omega \mid ^ { 3 } + V ^ { \prime \prime } = 0 .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b + - 2 \sin { \pi } b } { b ^ { 2 } - 2 }
\vec { S } = - { \frac { 1 } { 4 } } M \overline { { \epsilon } } \vec { \gamma } i \gamma ^ { 5 } [ 1 + ( \operatorname { t a n h } \gamma ) \gamma ^ { 0 } \hat { n } \cdot \Gamma ] \epsilon \ .
p = \frac { \pi ^ { 1 } } { \pi ^ { 0 } } \quad , { \bar { p } } ^ { + } = \frac { \bar { \pi } _ { 1 } } { { \bar { \pi } } _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { p } + 7 \sin ^ { 2 } { p } } { 7 }
( i g ^ { 2 } ) ^ { m } \Big ( { \frac { 1 } { 2 \pi i } } \Big ) ^ { m } { \frac { 1 } { 2 ^ { m } } } \sum _ { P _ { m } } \int _ { t _ { P _ { m } } ^ { - } < t _ { 1 } < \dots < t _ { r } < \dots < t _ { m } < t _ { P _ { m } } ^ { + } } { \hskip - 1 c m } s ( P _ { m } ) \prod _ { r = 1 } ^ { m } { \frac { d z _ { i _ { r } } ( t _ { r } ) - d z _ { j _ { r } } ^ { \prime } ( t _ { r } ) } { z _ { i _ { r } } ( t _ { r } ) - z _ { j _ { r } } ^ { \prime } ( t _ { r } ) } } R ( P _ { m } ) ,
J ( T ) = \frac { E _ { 4 } ^ { 3 } ( T ) } { 1 7 2 8 \triangle ( T ) } = 1 + \frac { E _ { 6 } ^ { 2 } ( T ) } { 1 7 2 8 \triangle ( T ) } , ; \; \; \; T \in H
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin { \theta } + - 3 \csc { \theta } } { 9 \theta + - 8 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \left| c \right| } { c + 8 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 7 9 \cot { \left( 8 a \right) } \cos { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } 5 a }
S _ { \Omega ^ { \prime } , \Omega } x \Omega = x ^ { * } \Omega , \, \, x \in M
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \csc { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \sin ^ { 4 } { \theta } }
\{ \mu ^ { \rho } \} = \mu \{ 1 , \, 0 , \, 0 , \, 0 \} \ , \qquad \{ s ^ { \rho } \} = { s _ { _ \mathrm { S } } } \{ 1 , \, v , \, 0 , \, 0 \} \ .
\Delta _ { f e r m i o n } = [ - i \gamma _ { \mu } ( \partial _ { \mu } - i g T _ { f } ^ { a } A _ { \mu } ^ { a } ) - m { \bf 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan { y } + - 7 \sin { y } } { y + - 3 \pi / 8 }
\omega _ { \mu } ^ { \prime c d } = \omega _ { \mu } ^ { c d } ( V _ { a } ^ { \prime \alpha } ) + K _ { \mu } ^ { c d } ( V _ { a } ^ { \prime \alpha } , \Psi ^ { \prime } , \overline { { \Psi } } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( 7 u - 1 \right) \left( u - 1 \right) } { 8 + - 9 u }
- { \frac { 1 } { \sqrt { B } } } ( u _ { \mu } d x ^ { \mu } ) = d t + a _ { i } d x ^ { i } ~ ,
\frac d { d \alpha } \ln \ D e t ~ D ( \alpha ) _ { B } = \frac d { d z } \left[ \ z \ T r \{ \frac d { d \alpha } \left( D ( \alpha ) _ { B } \right) \ D ( \alpha ) _ { B } ^ { z - 1 } \} \right] _ { z = 0 } .
\frac { \alpha _ { 3 } ( m _ { \mathrm { s t r i n g } } ) } { \alpha _ { Y } ( m _ { \mathrm { s t r i n g } } ) } = \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } | x y | + | 1 + ( \hat { n } - n _ { 2 } ) y | + | ( x + \hat { n } - n _ { 2 } ) y | + 1
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { h } } { \frac { 9 } { 2 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { u } + 9 \cos ^ { 3 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 1 \sin { k } \tan { k } } { \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 4 } { 3 + \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x ^ { 1 } - 1 \right) \left( x ^ { 5 } + 4 \right) } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 7 \sec ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sec ^ { 1 } { w } \right) }
\mu _ { \mathrm { T } } ^ { \prime \prime } + \biggl [ n ^ { 2 } - \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } \biggr ] \mu _ { \mathrm { T } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 4 } { s } } { 2 }
D _ { \mu } \hat { F } ^ { a \mu \nu } = 0
\frac { \kappa } { \lambda } = \mathrm { c o n s t } = - \tan { \beta _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y + 6 } { \sqrt { y - 7 } }
\tilde { \Phi } ^ { 1 } = c \partial c , ~ \tilde { \Phi } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } c \partial c T _ { B } , ~ \tilde { \Phi } ^ { 3 } = \frac 1 2 \partial c \partial ^ { 2 } c , ~ \tilde { \Phi } ^ { 4 } = \frac 1 6 \partial ^ { 3 } c c .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \cos { y } } { y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \sqrt { y \left( 2 + - 6 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { x }
D _ { i } F ^ { i j , a } = - \frac { u } { 2 } \epsilon ^ { 0 i j } D _ { i } \rho _ { \pm } ^ { a } ,
{ \cal S } _ { - } = \int d ^ { 2 } z ~ ( \beta \bar { \beta } ) ^ { \frac { \alpha _ { + } ^ { 2 } } { 2 } } e ^ { - \alpha _ { + } \phi } .
q ( z ) = \int d z \, ( 4 \pi \lambda R ^ { 2 } \ J _ { Q } ^ { 0 } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } ( f - \frac { \theta } { \sqrt { 2 \pi } } ) | _ { z } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 5 } { \cos { \left( 3 \theta \right) } } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 \theta \right) } } { 5 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 1 } } { \log _ { 2 7 } { 2 } }
\left[ \delta B _ { 1 } , \, B _ { 1 } ^ { \dagger } \right] + \left[ \delta B _ { 2 } , \, B _ { 2 } ^ { \dagger } \right] + \delta I I ^ { \dagger } - J ^ { \dagger } \delta J = 0 \, ,
( { \cal D } _ { \mu } [ e _ { c l } , w _ { c l } ] { \cal D } ^ { \mu } [ e , f ] \Delta ) ^ { A B } ( z ) = \delta ^ { a b } \delta ( z ) \; .
S ^ { V V } ( \beta ) = F ^ { V V } ( \beta ) \left( { \cal P } _ { S } + \frac { \beta + 2 i \pi / N } { \beta - 2 i \pi / N } \, { \cal P } _ { A } \right) .
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x }
\widehat { a } + \widehat { a b } + \widehat { a b c } + \widehat { a b c d }
E ^ { 2 } = 2 \pi K _ { F } \ell \; \mathrm { ( e x t r e m a l \; a r e a ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 3 } { x } + \left( 0 \tan { x } + 1 \right) \tan ^ { 1 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { d } { d r } \left( e ^ { r } + - 4 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( 9 r ^ { 1 } + 9 7 r ^ { 3 } + 2 0 \right) }
\langle \gamma _ { 1 } , \cdots , \gamma _ { n } | \gamma _ { 1 } ^ { \prime } , \cdots , \gamma _ { n } ^ { \prime } \rangle
L = \frac { _ 1 } { ^ 2 } i \psi ^ { * } \dot { \psi } - \frac { _ 1 } { ^ 2 } i \dot { \psi } ^ { * } \psi - \omega \psi ^ { * } \psi .
r ^ { i } = \{ \varepsilon _ { r } E ( { \bf r } ) , { \bf r \} } , \qquad q ^ { i } = \{ \varepsilon _ { q } E ( { \bf q } ) , { \bf q \} }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 4 / 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 3 \left( \frac { d } { d p } \sqrt { 7 p + - 2 p ^ { 6 } } + - 3 \frac { d } { d p } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 3 + - 8 \frac { d } { d p } p ^ { \frac { 6 } { 2 } } }
\delta = \delta _ { 2 } D ^ { 2 } + \delta _ { 1 } D + \delta _ { 0 } .
\begin{array} { r c l } { a _ { i , \kappa } } & { = } & { \frac { \kappa } { n - 2 } + \frac { n - i } { n } - \frac { 1 } { n ( n - 2 ) } \, \, \, ( i = 1 , 2 , \dots , n ) , } \\ { b _ { i , \kappa } } & { = } & { \frac { \kappa } { n - 2 } + \frac { 3 - i } { 2 } - \frac { 1 } { 2 ( n - 2 ) } \, \, \, ( i = 1 , 2 ) , } \\ { b _ { i , \kappa } } & { = } & { \frac { \kappa } { n - 2 } + \frac { i - 2 } { n - 2 } + \frac { \delta _ { i } } { n - 2 } \, \, \, ( i = 3 , \dots , n - 1 ) , } \end{array}
I = \frac { \kappa } { 2 \pi } \Omega _ { 0 } e ^ { - \Delta F / T }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 ^ { - } } \frac { x + 0 } { x ^ { 1 } + 0 }
\sum _ { \mu = 1 } ^ { r } \, n _ { \mu } ^ { 2 } \, = \, g \, = \, | \Gamma | \, .
\int d ^ { 4 } x \left[ - \frac { 1 } { 2 } G _ { \mu } G ^ { \mu } + \frac { 1 } { 8 \alpha } ( \varepsilon ^ { \mu \nu \sigma \lambda } \partial _ { \nu } B _ { \sigma \lambda } ) ^ { 2 } \right] = \nonumber \, \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 4 } x B _ { \mu \nu } L _ { ( \alpha ) } ^ { \mu \nu \sigma \lambda } B _ { \sigma \lambda } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 3 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } 1 0 \cos { \left( 8 g \right) } \tan { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w - 4 } { \sqrt { 8 w + 2 } - 4 } \frac { \sqrt { 3 3 w + 5 } + 9 } { \sqrt { 7 w + 6 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { 5 v ^ { 1 } + - 8 v ^ { 7 } } { \left| v - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 5 x ^ { 9 } + - 4 x - 1 } { 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { 0 } + - 2 x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sin { v } + - 9 \frac { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { k } + - 2 \sec { k }
\left\{ \, g \mid 0 < | g | < G , \, | \mathrm { A r g } \, g | < \theta \, \right\}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 7 } { p } } { \log _ { 1 9 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { p } } { \log _ { 3 1 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } } { \frac { 7 } { 6 h + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }