hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
Q ^ { 2 } ( \frac { k ^ { 2 } } { { \mu } ^ { 2 } } , g ) \approx - \frac { 1 } { { \beta } _ { 0 } \ln { \frac { k ^ { 2 } } { { \mu } ^ { 2 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 2 r ^ { 2 } + r ^ { 3 } } { 2 4 r ^ { 7 } + 0 }
d s ^ { 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } - ( d x ^ { \perp } ) ^ { 2 } - 2 F ( x ^ { - } , x ^ { \perp } ) ( d x ^ { - } ) ^ { 2 } .
\frac { P } { H } V
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d c } \left| \ln { c } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d c } \frac { 2 } { c } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \cos ^ { 5 } { u } }
- \bar { D } ^ { 2 } D ^ { 2 } - { \frac { 1 } { \alpha } } ( D ^ { 2 } \bar { D } ^ { 2 } - D \bar { D } ^ { 2 } D )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { h } \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 9 0 } { 0 } \log _ { 1 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 + - 7 x \tan { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } + \sec ^ { 7 } { y } } { 4 }
I _ { i } ^ { \prime } = - \frac { \hbar ^ { 2 } } 2 \sigma _ { i } ^ { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial Z _ { i } ^ { 2 } } + \frac { K _ { i } } 2 \frac { Z _ { i } ^ { 2 } } { \sigma _ { i } ^ { 2 } } \qquad ,
\theta = { \bf p } d { \bf X } \pm { \frac { \alpha ^ { 2 } } { m } }
X ^ { n } - a
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { \csc { \left( 2 h \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x } { \sqrt { g x + 6 } + 1 } \frac { \sqrt { g x + 6 } + 5 } { \sqrt { g x + 7 } + 2 }
p _ { 1 } + p _ { 2 } = p _ { 3 } + p _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 5 w }
\theta \in { \cal D } \Longleftrightarrow | \Re \cos \theta | < \hat { \delta } ,
M _ { f r e e } ^ { a b } = M _ { e l e c t r o n - p o s i t r o n } ^ { a b } + M _ { p h o t o n } ^ { a b }
\psi \mathop{\sim}\limits_{\hbar \rightarrow 0} \exp[\pm \frac{S_0}{\hbar}]\label{2.7a}
\tau _ { D } = \left( d _ { p } N e ^ { ( 2 - k ) \phi } \right) ^ { 2 / \tilde { d } } \gg 1 \, .
F _ { \Sigma } = { \frac { \partial } { \partial X ^ { \Sigma } } } F ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \cos { a } + - 6 \cos { a } } { a ^ { 4 } }
\nabla ^ { 2 } T - 2 \nabla _ { \mu } \Phi \nabla ^ { \mu } T + 2 T = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \cos ^ { 1 } { r } } { \tan { r } + r \tan ^ { 5 } { r } }
\psi _ { + , n } ( x ) = C _ { + , n } \frac { \Gamma ( - g + { \frac { 1 } { 2 } } ) } { \Gamma ( - g + { \frac { 1 } { 2 } } - n ) } e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { 2 } } \, M ( - n , g + { \frac { 1 } { 2 } } , x ^ { 2 } ) \left\{ \begin{array} { c l l } { x ^ { g } } & { \mathrm { f o r } } & { x > 0 } \\ { - | x | ^ { g } } & { \mathrm { f o r } } & { x < 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 7 } } { \log _ { 3 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 5 } { \theta } + \cos ^ { 8 } { \theta } } { 3 }
g _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + \kappa \phi _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } + \kappa ^ { \prime } \sqrt { Z } \phi _ { \mu \nu } .
\zeta _ { \overline { { \Theta } } } ( s ) = { \frac { \Omega } { 2 \pi ( 4 \pi \rho ^ { 2 } ) } } \sum _ { a } \omega ^ { a } \sum _ { \mu } \sum _ { n } \sum _ { l } d _ { l } [ \Lambda _ { \mu } ^ { a } ( n , l ) ] ^ { - s } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { b } + \sin ^ { 3 } { b }
\mu ( p ) - \mu ( 2 q - ( p - 1 ) ) = - 1 , \mathtt { \ } p = 1 , \dots , q .
{ \cal M } = H o m ( \pi _ { 1 } ( \Sigma ) , S O ( 3 , 1 ) ) / \sim ,
G ( V ) \equiv 3 \Lambda V ^ { 2 } + 3 k _ { 4 } ^ { 2 } \rho _ { 0 } V ^ { 2 - \gamma } + C .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - \csc { h } \tan ^ { 4 } { h } } { \tan ^ { 6 } { h } + \left( 6 h \sin { h } + 6 \right) \cos ^ { 7 } { h } }
\gamma _ { m n p } \, \xi = \psi _ { m n p } \, \xi ,
S _ { I I B } = - \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int \delta \mu _ { \lbrack g , h ] } e ^ { - 2 \Phi } [
M _ { D 0 } = \frac { 1 } { g _ { A } ( 0 ) } = \frac { 1 } { g _ { A } ( s ) } + N T _ { F 1 } s .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 0 x ^ { 7 } + x - 9 } { 1 + 0 }
L = ( \partial + r _ { 1 } ( x ) ) ( \partial + r _ { 2 } ( x ) ) \cdots ( \partial + r _ { N } ( x ) )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sec { n } + 6 } { n }
\Gamma _ { T } = S O \left( n , n , Z \right)
\delta _ { A } S \equiv ( S , S _ { A } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 } { c ^ { 7 } } + 7 \frac { \sec { 7 / c } } { c ^ { 9 } }
\partial _ { g } \partial _ { h } \; = \; \partial _ { g } + \partial _ { h } - \partial _ { ( h \odot g ) } , \; \; \; g , h \in G ^ { \prime } .
\mathrm { \mathrm { } ~ ^ * \! ~ } F _ { \mu \nu } ( x ) = 4 \pi \{ \mathrm { \small ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } [ \partial ^ { \sigma } { \tilde { \lambda } } ^ { \rho } ( x ) - \partial ^ { \rho } { \tilde { \lambda } } ^ { \sigma } ( x ) ] \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 5 } { \left( x - 5 ^ { 2 } \right) \left( x - 9 \right) }
x ( u ) x ( - u ) = - \wp ( u ) + c o n s t .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 t + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } \tan { t } }
q _ { \chi } = \frac { \sum m _ { i } q _ { i } } { e \sum m _ { i } } , \qquad q _ { A } = \frac { \lambda _ { A } } { 2 e } ( q _ { i } - q _ { j } ) ,
B _ { i a } = \frac { S _ { i a } } { \sqrt { S _ { i 0 } } } \; \; \; \; \; , \; \; \; \; \Gamma _ { i } = \frac { P _ { i 0 } } { \sqrt { S _ { i 0 } } } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { h } } { \log _ { 4 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { h } }
b = a ^ { 2 } + c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 8 g ^ { 8 } + - 2 g ^ { 0 } } { \left| g + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 3 + \frac { 9 2 } { x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { 2 } z } { \tan { 8 } z }
M _ { \eta ^ { \prime } } ^ { 2 } = \frac { 2 N _ { f } } { N _ { c } - N _ { f } } \left( \frac { 1 2 } { 1 1 } \right) ^ { 2 } \Lambda ^ { 2 } D \left( N _ { c } \right) ^ { \frac { 1 } { N _ { c } - N _ { f } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } x ^ { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 4 \sin { \left( 2 u \right) } \right) } { \frac { d } { d u } 9 u ^ { 8 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 8 \theta ^ { 3 } + \theta ^ { 4 } } { 2 1 \theta ^ { 8 } + - 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 4 } + \sqrt { 7 c ^ { 6 } + - 3 c ^ { 1 } } } { 8 c ^ { 1 } + - 2 \left( 1 c ^ { 1 } + - 2 c ^ { 5 } \right) }
J _ { g f } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { J _ { + } } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \quad ; \quad \tilde { J } _ { g f } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { J _ { + } } & { 0 } \end{array} \right) \quad ; \quad g = \left( \begin{array} { c c } { - J _ { + } g _ { 2 2 } } & { - g _ { 2 1 } } \\ { g _ { 2 1 } } & { g _ { 2 2 } } \end{array} \right) .
\left( \begin{array} { c c } { \Pi \partial _ { i } \Pi } & { 0 } \\ { 0 } & { \partial _ { i } } \end{array} \right) + \left( \begin{array} { c c } { B _ { i } } & { \langle I _ { i } | } \\ { | J _ { i } \rangle } & { \hat { R } _ { i } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { k } - 1 } { \tan ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { y - 7 } { \sqrt { y - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\left[ \bar { \gamma } ^ { 2 } \bar { \gamma } ^ { 0 } \bar { \gamma } ^ { 1 } \partial _ { \vartheta } + \frac { \bar { \gamma } ^ { 3 } \bar { \gamma } ^ { 0 } \bar { \gamma } ^ { 1 } } { \sin \vartheta } \partial _ { \varphi } + \bar { \gamma } ^ { 2 } \bar { \gamma } ^ { 0 } \bar { \gamma } ^ { 1 } S \partial _ { \vartheta } S ^ { - 1 } + \frac { \bar { \gamma } ^ { 3 } \bar { \gamma } ^ { 0 } \bar { \gamma } ^ { 1 } } { \sin \vartheta } S \partial _ { \varphi } S ^ { - 1 } \right] \tilde { \Phi } = - i \kappa \tilde { \Phi }
f _ { N } \longrightarrow f \quad \mathrm { a s } \quad N \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { h } } { \log _ { 5 4 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 9 } } { \log _ { 7 9 } { h } }
( \hat { \Omega } : \phi ) ( x ^ { \prime } ) = \int \, d x ^ { \prime } \, u ( x , x ^ { \prime } ) \, \phi ( x ^ { \prime } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta - 8 } ^ { 7 } + \sqrt { \theta - 9 } \sqrt { \theta - 8 } + - \sqrt { \theta - 2 } \sqrt { \theta - 1 } + - 8 \sqrt { \theta - 8 } ^ { 2 } } { \sqrt { \theta - 4 } + \sqrt { \theta + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 9 } { \sin { \left( 5 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 k \right) } } { 2 k }
\sqrt { \frac { 2 z ^ { 3 } } { \sqrt { \frac { 3 z ^ { 2 } } { \sqrt { 4 z } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \left( b - 3 \right) \left( b - 6 \right) } { b - 4 }
P _ { i } \to P _ { i } - e \hat { A } _ { i } \ \ { \bf { \longrightarrow } } \ \ P _ { i } \to P _ { i } - e \hat { A } _ { i } ^ { t o t } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k - 9 } { k ^ { 2 } + - 3 k ^ { 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { d } { d n } 6 \tan ^ { 7 } { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { d } { d n } n ^ { 6 } }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { - 3 \cos { \frac { 3 } { k } } } { k ^ { 7 } } } { \frac { 2 } { k ^ { 3 } } }
{ \phi } ^ { A } = ( A ^ { \mu } , B ^ { \mu \nu } , B ^ { \mu } , B ^ { a } , C ^ { \mu a } , C ^ { a b } )
\psi ( x ) = e ^ { - \chi ( x ) } \varphi ( x )
\frac { d ^ { 2 } } { d \xi ^ { 2 } } \psi ( \xi ) = - \frac { 1 } { 2 } \exp ( - \psi ( \xi ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 2 y } { 7 0 2 y }
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \tan { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 4 \left( 8 / 8 \left( 5 k + \left( - 7 k ^ { 8 } \right) ^ { 3 / 3 } \right) \left( 6 + - 2 k ^ { 3 } \right) + - 8 2 / 2 k ^ { 7 / 4 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 8 + - 9 2 / 2 k ^ { 5 / 6 } }
P _ { \underline { m } } ( \tau , \eta ) = p _ { \underline { m } } ( \tau ) + i \eta \rho _ { \underline { m } } ( \tau ) .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } \frac { 5 } { \tan { w } }
y _ { 2 n } \equiv \pi _ { * } ( c _ { 1 } ^ { n + 1 } ) \in H ^ { 2 n } \left( B \Gamma _ { g } , { \bf Q } \right) .
P _ { 2 n } ( p ) \left( 1 + m ^ { 2 } \frac { P _ { 2 n - 2 } ( p ) } { P _ { 2 n } ( p ) } + . . . + m ^ { 2 n } \frac { 1 } { P _ { 2 n } ( p ) } \right)
\Psi = G ^ { \delta } K ( 1 - G ^ { R } K ) ^ { - 1 } \Psi = G ^ { \delta } K ^ { T } \Psi
y ( 0 ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 9 } + h + 4 } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { g } }
L = { \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } } } \dot { A } _ { i } ^ { 2 } + { \frac { \kappa } { 2 } } \epsilon ^ { i j } \dot { A } _ { i } A _ { j } - v ^ { 2 } A _ { i } A _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + - 5 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( 1 w ^ { 3 } + 6 1 w ^ { 2 } + 4 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { x }
< \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } > _ { g , \bar { U } } ( z ) = < D _ { \lambda } \omega _ { 1 } , D _ { \lambda } \omega _ { 2 } > _ { g , D _ { \lambda } \bar { U } } ( z ) .
g _ { { \bf { k } } , { \bf { q } } } ( { \bf { x } } ) = - e ^ { - i \mathrm { ~ } { \bf { q . x } } } ( \frac { 1 } { 2 \mathrm { ~ } N \mathrm { ~ } \epsilon _ { { \bf { q } } } } ) \Lambda _ { { \bf { k } } } ( - { \bf { q } } ) \omega _ { { \bf { k } } } ( { \bf { q } } ) + i \mathrm { ~ } U _ { { \bf { q } } } ( { \bf { x } } ) \Lambda _ { { \bf { k } } } ( - { \bf { q } } ) = - f _ { { \bf { k } } , { \bf { q } } } ^ { * } ( { \bf { x } } )
M _ { n } ^ { 2 } = m _ { 0 } ^ { 2 } + \Pi ^ { R e n } ( M _ { n } , \vec { k } = 0 ) .
c ( 0 ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 8 } { v } + \csc ^ { 6 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 0 1 ^ { - } } 7 + \left( - 0 . 2 3 0 4 t \right) ^ { 0 }
a = \frac 1 4 l ^ { 2 } e ^ { 2 \sigma } ( \sigma ^ { \prime } ) ^ { 2 } ~ ~ , ~ ~ b = \frac 1 4 l ^ { 2 } e ^ { 2 \sigma } ( 2 \sigma ^ { \prime \prime } + ( \sigma ^ { \prime } ) ^ { 2 } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 a \right) } } { \tan { a } }
\frac { a } { x } = b
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { c } \log _ { 8 2 } { 1 } } { \log _ { 1 4 } { 8 } \log _ { 4 2 } { c } }
e ^ { \phi } = e ^ { ( 5 - p ) \phi _ { B 0 } / 4 } \, H ^ { ( 5 - p ) / 4 } \, H ^ { - 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \left( a - 5 \right) \left( a - 1 \right) } { \left( a - 5 \right) \left( a + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \cos { t } - 4 } { \left( 5 + - \tan { t } \right) \left( 6 + \tan { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } 4 / x
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 6 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 } { 6 } \cos ^ { 4 } { b } \left( 6 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 + 4 \frac { y } { \sqrt { y ^ { 5 } - 9 } } } { 9 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \cot ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + \theta ^ { \tan { \theta } } \right) } }
- \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \frac { 4 } { 3 + u } + - 4 8 / 9 } { u }
E ^ { a } \equiv d X ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { ~ a } = e ^ { a } .
+ \frac { 1 } { 2 M } ( 1 - k _ { 2 } \phi ) ( a _ { 1 } P _ { \mu } P _ { \nu } + a _ { 2 } g _ { \mu \nu } ) ( \phi ^ { 2 } ) ^ { \nu } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 5 \cos ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { k } \sin ^ { 9 } { k } } { \left( 4 + 6 k \tan { k } \right) \cos ^ { 1 } { k } }
F ( t , v ) = A ( v ) t ^ { 2 } + B ( v ) t + C ( v ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { t ^ { 1 } + - 7 t + 1 } { t - 2 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 0 } + x ^ { 1 } - 3 } { 0 x ^ { 9 } + 2 x ^ { 3 } }
\Psi ( x ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } e ^ { - i E _ { p } t + i p _ { 3 } z } \; \psi ( \rho , \varphi ) , \quad \psi ( \rho , \varphi ) = \left( \begin{array} { l } { u } \\ { v } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \sin { u } + - 2 \csc { u } } { u + - 2 \pi / 3 }
S _ { \mathrm { \tiny { M e m b r a n e } } } = \int d ^ { 3 } \sigma \sqrt { h } [ \frac { 1 } { 2 } h ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { M } \partial _ { \beta } X ^ { N } g _ { M N } - \frac { 1 } { 2 } - i \bar { \theta } \Gamma ^ { \alpha } \nabla _ { \alpha } \theta
3 = \sqrt { 6 + \sqrt { 6 + \sqrt { 6 + \sqrt { 6 + \ldots } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \sec ^ { 8 } { x } } { \left( 3 + 3 x \sin { x } \right) \tan ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } 4 s ^ { 4 } - 1 4
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { w } \log _ { 2 7 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { 2 } \log _ { 1 0 } { w } }
Q ( w _ { n } ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint _ { S ^ { 1 } } d z b ( z ) w _ { n } ( z ) \; .
f = - i \sum _ { n } u _ { n } z ^ { - n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 6 } \frac { s ^ { 2 } + 6 s + 4 } { s + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 7 u \sin { \left( u \right) } } { 3 u \tan { u } \tan { \left( 9 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 6 } { c } + \csc ^ { 4 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \ln { p } + - 3 p + 1 \right) } { \frac { d } { d p } \ln { p } \left( p - 3 \right) }
E = { \frac { 1 } { \pi } } [ ( 2 e ^ { - 2 \phi } - \kappa ) g \phi ^ { \prime } - 2 e ^ { - 2 \phi } g ^ { 1 / 2 } \phi ^ { \prime } ] _ { x = L }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n } { \sqrt { z n + 8 } - 4 }
\int | \mu _ { 0 } ( w ) | ^ { 2 } d w = \mathrm { K } ^ { 2 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } a ^ { 3 } ( w ) d w = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 5 + \csc { v } } { \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { s } + 4 \sec ^ { 8 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { z \sin { \left( 2 z \right) } } { z \sin { z } \tan { \left( 8 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 2 \tan { x } \frac { 7 } { \csc ^ { 9 } { x } } }
\Psi _ { \mathrm { { 0 } } } ( r ^ { \prime } , \theta ^ { \prime } ; 0 ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } \xi } } \exp \left\{ i k r ^ { \prime } \cos \theta ^ { \prime } - { \frac { 1 } { 4 \xi ^ { 2 } } } ( r ^ { 2 } + r _ { 0 } ^ { 2 } + 2 r r ^ { \prime } \cos \theta ^ { \prime } ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin { c } + - 2 \tan { c } } { 9 c + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan ^ { 5 } { h } + 1 } { h }
\bar { \nabla } ^ { a } ( \hbar ) e ^ { { \frac { i } { \hbar } } S } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \left( 3 + 2 w \sin { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { x } + - 2 \sin ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { \left( 7 x \right) } }
\langle \, \phi ( x _ { 1 } ) \dots \phi ( x _ { n } ) \, \rangle = \frac { 1 } { { \cal Z } } \, \int \prod _ { x } \mathrm { d } \phi ( x ) \, p h i ( x _ { 1 } ) \dots \phi ( x _ { n } ) \ \mathrm { e } ^ { - S _ { \mathrm { E } } [ \phi ( x ) ] } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { p } \log _ { 9 3 } { 5 } } { \log _ { 3 2 } { 5 } \log _ { 9 2 } { p } }
\pm ( e _ { 2 } + e _ { 3 } ) , \quad \pm ( e _ { 2 } + e _ { 4 } ) , \quad \pm ( e _ { 3 } - e _ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \left( k ^ { 1 } - 9 \right) \left( k ^ { 2 } + k - 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 9 \cdot 9 w } { 1 0 \cdot 6 w }
g _ { \mu \nu } = g _ { \mu \nu } ^ { ^ \mathrm { ( 0 ) } } + h _ { \mu \nu } , \, \ \phi = \varphi + \delta \phi ,
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 5 \sin { \left( 5 b \right) } } { 2 b }
d T D = \frac { 1 } { q ^ { 2 } } D d T ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { p } }
I _ { C } = \int ( \pi ^ { i j } \dot { g } _ { i j } - N { \cal H } - N ^ { i } { \cal H } _ { i } ) \ .
G _ { \mu \nu } \left( x \right) = G _ { \mu \nu } \left( x , \phi _ { 0 } \right) ; \ldots
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { c - 4 } { c ^ { 0 } - 8 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r - 8 } { \sqrt { r ^ { 2 } + - 4 r + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } - 4 \frac { \sin ^ { 6 } { g } } { g \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 9 } { \ln { k } + 3 }
1 + \tan ^ { 2 } y = \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \tan ^ { 7 } { a } + \left( 3 a \cos { a } + 2 \right) \tan ^ { 3 } { a } }
F _ { 1 } \left( M _ { \nu } , Z \right) = \sum \left( - 1 \right) ^ { j } j f _ { 0 ; j } ( M _ { \nu } , Z ) .
F = \frac { 1 } { 4 } < F _ { l m } | F _ { l m } > ;
\delta \eta _ { \alpha } ^ { * } = 2 \left( \delta _ { \alpha \beta } - \frac 1 4 \gamma _ { \alpha } \gamma _ { \beta } \right) \partial _ { \mu } \psi _ { \mu \beta } ^ { * } + \partial _ { \alpha } \varphi ^ { * } .
C = C _ { ( 0 ) } + C _ { ( 2 ) } + C _ { ( 4 ) } + C _ { ( 6 ) } + C _ { ( 8 ) }
\alpha _ { \pm } = \alpha _ { 0 } \pm \sqrt { 1 + \alpha _ { 0 } ^ { 2 } } ,
Q _ { \mu \nu x , \alpha y } = - ( g _ { \mu \alpha } \nabla _ { \nu } + g _ { \nu \alpha } \nabla _ { \mu } ) \delta ^ { n } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 3 h ^ { 8 2 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } y ^ { \cos { y } }
c _ { i } = \frac { \alpha _ { i } } { s } + \frac { \beta _ { i } } { t } + \frac { \gamma _ { i } } { u } = \frac { P _ { i } } { s t u } \ ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \sin ^ { 7 } { h } \csc { h } }
{ \langle 0 \rangle } _ { \Sigma } ^ { \Psi } = \left\langle \exp \frac { 1 } { \pi } \int _ { \Sigma } \Psi \, d ^ { 2 } \! z \right\rangle _ { \Sigma } .
( ( 6 5 + 1 9 7 ) \div 1 2 ) \div 1 9 0 \neq 0
{ \displaystyle { C = \frac { C _ { 4 } C _ { 3 } } { C _ { 1 } ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 \lnz ^ { 2 } \frac { 2 } { z } } { \frac { 2 } { 5 \sqrt { x } } }
R _ { M N } - \frac { 1 } { 2 } g _ { M N } R = \lambda _ { 1 1 } g _ { M N } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 7 \tan ^ { 2 } { \left( 6 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 8 } { g }
\frac { \partial Y ^ { + } } { \partial \tau } \equiv P ^ { + } + \bar { P } ^ { + } = \frac { 2 n } { R } ~ , ~ ~ n \in { \bf Z } ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t + 0 } { \sqrt { x } - 3 }
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \tan { h } \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 6 } { y }
5 \sum i
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { h } + 9 \csc ^ { 4 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y ^ { 3 } + 0 } { y ^ { 0 } + 0 }
[ \hat { H } , \hat { I } ] \vert e _ { n } , t \rangle = 0 ,
^ 3 S = \int d ^ { 3 } x h ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( - ^ { 3 } R + 2 T r [ ( J ^ { P } ) ^ { 2 } - ( J ^ { \vec { \Omega } } ) ^ { 2 } ] ) ,
D _ { \mu } { \bf e } _ { \mu } = \partial _ { \mu } e _ { \mu } { } ^ { i } - \Gamma ^ { i } { } _ { j k } e _ { \mu } { } ^ { j } e _ { \mu } { } ^ { k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } + \csc ^ { 3 } { \theta } } { 7 }
[ J _ { + } , J _ { - } ^ { n } ] v = { \frac { n } { 2 } } ( 2 l - n + 1 ) J _ { - } ^ { n - 1 } v ,
[ - \nabla ^ { 2 } + \xi R ] \varphi _ { N } ( x ) = \sigma _ { N } \varphi _ { N } ( x )