hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } _ { E } ^ { 2 } } & { = } & { d t ^ { 2 } - d r ^ { 2 } - W r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \, , } \\ { \hat { \phi } } & { = } & { \hat { \phi } _ { 0 } - \ln W \, , \hspace { 1 c m } e ^ { \hat { \phi } - \hat { \phi } _ { 0 } } = W ^ { - 1 } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { a } + 2 \cos ^ { 3 } { a } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { x } } { x ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { z } \tan ^ { 3 } { z } } { \cos ^ { 1 } { z } + \left( 0 \cos { z } + 3 \right) \cos ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 2 x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { b } \ln { \left( 2 + b \right) } }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 5 u + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d u } \sec { u } \csc { u } }
{ \cal P } _ { a } = p _ { a } \qquad { \cal J } _ { a } = \epsilon _ { a b c } x ^ { b } p ^ { c } + J _ { a } \, ,
V ( r ) = \frac { G _ { N } m _ { 1 } m _ { 2 } } { r } \left( 1 + \frac { l ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } + O ( r ^ { - 3 } ) \right) .
\Xi = \bar { D } U = \xi + \theta ( D ^ { \prime } + i R + i \partial _ { 0 } u ) - i \theta \bar { \theta } \partial _ { 0 } \xi \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sec ^ { 2 } { r } \right) }
\begin{array} { l c l } { C _ { 0 } ^ { ( I I ) } } & { = } & { { \displaystyle K ~ \frac { \sin \nu \pi } { \nu \pi } { } ~ ( - \tau _ { 0 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } + \nu } ~ \frac { \sin r \sigma _ { 0 } } { r \sigma _ { 0 } } } } \\ { C _ { n } ^ { ( I I ) } } & { = } & { { \displaystyle K ~ \sqrt { - \tau _ { 0 } } ~ J _ { \nu } \left( - \frac { 2 \pi } { \sigma _ { 0 } } | n | \tau _ { 0 } \right) \phi _ { n } ( \sigma _ { 0 } ) ~ , ~ \mathrm { f o r } ~ n \neq 0 } } \\ { D _ { 0 } ^ { ( I I ) } } & { = } & { { \displaystyle - K ~ \frac { \sin \nu \pi } { \nu \pi } { } ~ ( - \tau _ { 0 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } - \nu } ~ \frac { \sin r \sigma _ { 0 } } { r \sigma _ { 0 } } } } \\ { D _ { n } ^ { ( I I ) } } & { = } & { { \displaystyle - K ~ \sqrt { - \tau _ { 0 } } ~ J _ { - \nu } \left( - \frac { 2 \pi } { \sigma _ { 0 } } | n | \tau _ { 0 } \right) \phi _ { n } ( \sigma _ { 0 } ) ~ , ~ \mathrm { f o r } ~ n \neq 0 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } - 4 \frac { 8 \tan { b } \cos { b } } { \sec { b } + - 2 b \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 b + 2 } { b ^ { 4 } - 5 }
\delta \eta _ { \alpha _ { 2 k + 1 } } ^ { * } = \Phi _ { \alpha _ { 2 k } } ^ { * } Z _ { \; \; \alpha _ { 2 k + 1 } } ^ { \alpha _ { 2 k } } + \Phi _ { \alpha _ { 2 k + 2 } } ^ { * } A _ { \alpha _ { 2 k + 1 } } ^ { \; \; \alpha _ { 2 k + 2 } } , \; k = 0 , \cdots , b ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v } { 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { x } + 9 \cos ^ { 8 } { x } } { 3 }
\{ \gamma ^ { m } , \gamma ^ { n } \} \equiv \gamma ^ { m } \gamma ^ { n } + \gamma ^ { n } \gamma ^ { m } = 2 g ^ { m n } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { \theta } \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 3 7 } { 1 } \log _ { 7 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + 0 \sec ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \tan ^ { 8 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } - 2 \frac { 4 u } { u + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - \cos ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \csc { t } + t \tan ^ { 9 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \tan { w } + - 3 \sec { w } } { 2 w + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
q M \tilde { q } + \mu _ { 0 } \mathrm { T r } ( m M ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b + 2 } { 0 + - \tan { b } }
\partial _ { \mu } { ~ } ^ { * } F ^ { \mu \nu } = 0 \Rightarrow F _ { \mu \nu } = \partial _ { [ \mu } A _ { \nu ] }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 9 \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 9 } { x } \right) }
\tilde { H } = E + \frac { 1 } { 8 { \cal I } } ( \pi ^ { \mu } - a ^ { \mu } \Phi ^ { 2 } ) ( \pi ^ { \mu } - a ^ { \mu } \Phi ^ { 2 } ) \frac { a ^ { \nu } a ^ { \nu } } { a ^ { \nu } a ^ { \nu } + 2 \Phi ^ { 1 } } ,
I = \int \, d ^ { 3 } x \, ( J _ { 0 } - [ A ^ { i } , F _ { i 0 } ] ) \, .
\Phi ( z , \theta , \bar { z } , \bar { \theta } ) \; = \; \phi ( z , \theta , \bar { z } , \bar { \theta } ) ( d z \mid d \theta ) ^ { p } \otimes ( d \bar { z } \mid d \bar { \theta } ) ^ { q } .
Z \; = \; \mathrm { P f } K \; = \; \exp \left( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( t ^ { 2 } ) ^ { 2 n } } { 2 n } \sum _ { x } \sum _ { \gamma \in L _ { x } ^ { ( 2 n ) } } ( - 1 ) ^ { n ( \gamma ) } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 3 } } { e ^ { h } }
r = M + c x \quad \mathrm { w i t h } \quad c = \sqrt { a ^ { 2 } - M ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } e ^ { - w }
\varphi \rightarrow \varphi - \Lambda .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 0 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \tan ^ { 3 } { b } \right) }
M ( q ) \ddot { q } + \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial M ( q ) } { \partial q } \dot { q } ^ { 2 } + \alpha \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \omega \tilde { q } ( \omega ) \mid \omega \mid ^ { 3 } e ^ { i \omega \tau } = V ^ { \prime } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { x ^ { 8 } } \left( \frac { 7 } { x } + 7 \cos { \frac { 9 } { x } } \right)
\gamma _ { g , 9 } \gamma _ { S _ { 1 } , 9 } \gamma _ { g , 9 } ^ { - 1 } = \gamma _ { S _ { 2 } , 9 } ~ , ~ ~ ~ \gamma _ { g , 9 } \gamma _ { S _ { 2 } , 9 } \gamma _ { g , 9 } ^ { - 1 } = \gamma _ { S _ { 1 } , 9 } ~ , ~ ~ ~ \gamma _ { g , 9 } \gamma _ { S _ { 3 } , 9 } \gamma _ { g , 9 } ^ { - 1 } = - \gamma _ { S _ { 3 } , 9 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { X \rightarrow + \infty } \int _ { 0 } ^ { X } f ( x ) d x
q ( D - 2 ) = ( q + r ) ^ { 2 }
D ^ { \prime \prime } ( \theta , t , k , i , j ) : = D ^ { \prime } ( \theta , t , k ) / P _ { i j } \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 2 + w - 5 7 } { w \left( \sqrt { 7 2 + w } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \tow } x + 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 7 } { 6 \pi ^ { 7 } \left( \tan ^ { 5 } { \left( \pi \theta \right) } + - 6 \tan ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\omega _ { \mu } ^ { i } v _ { i } ^ { \nu } = \delta _ { \mu } ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \ln { h } + 0 + 2 \right) } { \frac { d } { d h } \ln { h } \left( h - 7 \right) }
A _ { \mu } \left( \tau \right) = \lambda _ { 2 \mu } A _ { 1 } \left( \tau \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 8 + - 2 \tan { s } } { s ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \tan ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\Gamma \vert { k } { I } { J } \ = \ \{ \, g \in \Gamma \, | \, N _ { I \, \, k } ^ { g J } \neq 0 \ \} \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { h } + 3 \tan ^ { 9 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos { z } } { - 9 \tan { z } }
g = \nu ( \nu - 1 ) \ , \ g _ { 2 } = \nu _ { 2 } ( \nu _ { 2 } - 1 ) \ , \ g _ { 3 } = \nu _ { 3 } ( \nu _ { 3 } + 2 \nu _ { 2 } - 1 ) \ .
x _ { o } ^ { 2 } g ^ { 2 } = f \left( x _ { o } , a , n \right) \left[ f \left( x _ { o } , a , n \right) + 1 \right]
\frac { \dot { \cal R } ^ { 2 } } { { \cal R } ^ { 2 } } = \frac { \rho } { 3 } , ~ ~ ~ \frac { \ddot { \cal R } } { { \cal R } } = - \frac { \rho + 3 p } { 6 } .
\phi ( t , x ) = \phi _ { i n } ( t , x ) + { \frac { \gamma } { \Omega _ { m } } } \int ^ { t } e ^ { - \gamma ( t - t ^ { \prime } ) } \sin ( \Omega _ { m } ( t - t ^ { \prime } ) ) \dot { \phi } _ { i n } ( t ^ { \prime } , 0 ) d t ^ { \prime }
x = - \log ( 1 - y )
\Sigma = \left( \begin{array} { c c } { \sigma } & { D } \\ { \overline { D } } & { - \sigma } \end{array} \right)
\sqrt { | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda ( k _ { 0 } ^ { 2 } + i \varepsilon } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 6 3 / y } { \frac { 2 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
\delta g ^ { t t } = 0 = { \frac { 2 } { N ^ { 2 } } } \left( \partial _ { t } - N ^ { \phi } \partial _ { \phi } \right) \xi ^ { t } + { \frac { h } { N ^ { 4 } } } \xi ^ { r } .
T ( z ) = \sum _ { n \in Z } L _ { n } z ^ { - n - 2 }
\sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } f _ { 4 , m } ^ { ( 8 ) } ( \phi ^ { i } \phi ^ { j } \phi ^ { k } \phi ^ { l } T ^ { i j k l } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \sin { z } } { z + z ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \sin ^ { 6 } { b } } { \cos ^ { 9 } { b } + \left( 2 b \tan { b } + 8 \right) \sec ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 } { z ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \toc } \frac { \left( a + - c \right) \left( a + c \right) } { \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { w } \log _ { 5 1 } { 4 } } { \log _ { 7 9 } { 7 } \log _ { 8 2 } { w } }
u _ { 0 } = 1 - 1 / r ^ { n } = \delta \, ,
T _ { \mu \nu } ^ { e f f } = \frac { \zeta + b _ { k } } { \zeta + b _ { g } } \varphi _ { , \mu } \varphi _ { , \nu } - K \tilde { g } _ { \mu \nu } + \frac { b _ { g } M ^ { 4 } } { ( \zeta + b _ { g } ) ^ { 2 } } e ^ { - 2 \alpha \phi / M _ { p } } \tilde { g } _ { \mu \nu } + \frac { \zeta } { \zeta + b _ { g } } T _ { \mu \nu } ^ { ( f , c a n o n i c a l ) } - \frac { m F ( \zeta ) } { \sqrt { \zeta + b _ { g } } } \overline { { \Psi } } ^ { \prime } \Psi ^ { \prime } \tilde { g } _ { \mu \nu } ,
{ \cal L } _ { T } = { \cal L } _ { F } + { \cal L } _ { I }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 7 6 z ^ { 1 } } { 2 6 z ^ { 3 } }
S = \sqrt { 2 } \left( \begin{array} { l l } { f _ { + } + f _ { - } } & { f _ { + } - f _ { - } } \\ { h _ { + } + h _ { - } } & { h _ { + } - h _ { - } } \end{array} \right)
L = e ^ { i ( \epsilon ^ { \ast } Q ^ { \ast } + Q \epsilon ) } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 g ^ { 6 } } { 2 g ^ { 2 } + 0 \left| g ^ { 9 } \right| }
S = { \frac { 1 } { 2 } } \langle \Psi | Q _ { B } | \Psi \rangle + { \frac { 1 } { 3 } } \langle \Psi | \Psi \star ^ { W } \Psi \rangle \, .
S = \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z \, \partial X \bar { \partial } X ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 9 6 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 2 r \right) } + \tan { \left( 2 r \right) } \frac { d } { d r } \cot { \left( 8 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 2 }
\Delta X ^ { \mu } + \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } ( X ^ { \nu } ) \gamma ^ { a b } e _ { a } ^ { \alpha } e _ { b } ^ { \beta } = 0 ,
\delta ^ { 2 } ( 1 2 ) \equiv \delta ^ { 2 } ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) \doteq - \left( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } \right) ^ { 2 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 7 2 \left( 6 \sin ^ { 2 } { \left( 4 r \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 3 r \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d w } \cos ^ { 2 } { w } } { \frac { d } { d w } w \sin { w } }
T _ { \mu } ^ { \mu } = { \cal { R } } ^ { - 1 } \left[ 4 \beta ^ { 2 } ( 1 - { \cal { R } } ) - F _ { \mu \nu } ^ { a } F _ { a } ^ { \mu \nu } \right] \neq 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 3 2 \left( \sec { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 7 x \right) } + \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 7 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 7 }
G = 4 \gamma e ^ { - { \cal G } } \; , \; \; \psi ^ { \prime } = \phi ^ { \prime } - { \cal G } ^ { \prime } \; ,
{ \cal L } \ = \ { \cal L } _ { n } \, + \, M _ { W _ { 1 } } ^ { ( n ) } \, + \, . . . \, + \, M _ { W _ { 2 n + 1 } } ^ { ( n ) } \ \ \ .
{ \cal D } { \bar { \chi } } = { \bar { \cal D } } \chi = { \cal D } { \bar { \xi } } = { \bar { \cal D } } \xi = 0 \; .
( { \cal O } ^ { - 1 } ) _ { A } { } ^ { B } = T _ { A } { } ^ { C } \, \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { \mathrm { d } t } { \Lambda ^ { 2 } } \, \exp \left( t \frac { R _ { C } { } ^ { B } } { \Lambda ^ { 2 } } \right) .
\alpha ( \phi ) = { \frac { 1 } { 1 + 4 f ( \phi ) } } , \quad \beta ( \phi ) = { \frac { 1 } { 1 + 2 f ( \phi ) } }
\delta k _ { \alpha } = e \partial _ { \alpha } \chi + \theta _ { \alpha } , \ \ \ \ \delta \tilde { k } _ { \tilde { \alpha } } = - e \partial _ { \tilde { \alpha } } \chi + \tilde { \theta } _ { \tilde { \alpha } } ,
{ { \Delta } _ { \chi } } ^ { ( n - 1 ) } : \mathbf { A } \rightarrow { \mathbf { A } } ^ { \otimes n }
\frac { 1 } { d - 2 } \tilde { \Pi } ^ { 2 } - \tilde { \Pi } _ { a b } \tilde { \Pi } ^ { a b } = \frac { \left( d - 1 \right) \left( d - 2 \right) } { \ell ^ { 2 } } + R
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 6 \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 5 } { x } \right) }
Q ( z ) = \sum _ { n } \left[ \frac { 1 - \mu _ { n } } { 4 ( z - z _ { n } ) ^ { 2 } } + \frac { \beta _ { n } } { 2 ( z - z _ { n } ) } \right] + \sum _ { B } \left[ - \frac { 3 } { 4 ( z - z _ { B } ) ^ { 2 } } + \frac { \beta _ { B } } { 2 ( z - z _ { B } ) } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 5 } + - 3 x } { \left| x \right| }
f ( B + F ) = f ( F ) + \mathrm { t o t a l ~ d e r i v a t i v e } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 1 2 \left( \sin { \left( 9 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 2 n \right) } + \sin { \left( 4 n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( 4 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { - } } \frac { p ^ { 8 } + - 9 p + 6 } { p ^ { 5 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sec { c } + 8 } { c }
\psi ( x ) = \varphi ( x ) + \int d x ^ { ' } G [ x , x ^ { ' } ] V ( x ^ { \prime } ) \psi ( x ^ { ' } ) ,
\delta a _ { i } \equiv a _ { B i } \delta b _ { i } \to e ^ { - 2 \kappa t / 3 } \to 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 9 + \frac { \tan { k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 4 } \frac { 7 y - 8 } { 1 0 y ^ { 6 } + 3 6 y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } \left( \ln { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { e ^ { u } + - 3 \sin { u } - 8 } { u ^ { 2 } + 1 u ^ { 9 } + 2 6 u ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } 2 0 0 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\left[ \hat { \phi } ( \vec { x } \, ) , \hat { \pi } ( \vec { y } \, ) \right] = i \delta ^ { ( 3 ) } \left( \vec { x } - \vec { y } \, \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 7 } { b }
K _ { \dot { A } B } = \sigma _ { \dot { A } B } ^ { \mu } K _ { \mu } = k _ { \dot { A } } k _ { B } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y - 9 } + - 7 \sqrt { y - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cos ^ { 5 } { s } + - 6 \cos ^ { 8 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec { p } - 7 } { \tan { p } }
\cdot \langle 0 \mid { \alpha } _ { m - n } { \alpha } _ { s } \mid 0 \rangle + \langle 0 \mid { \alpha } _ { m - n } { \alpha } _ { - m - s } { \alpha } _ { n } { \alpha } _ { s } \mid 0 \rangle =
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 6 ^ { - } } \frac { \left( \theta - 5 \right) \left( \theta - 4 \right) } { \left( \theta - 3 \right) \left( \theta + 1 \right) }
C = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q ^ { - 1 } } \end{array} \right) \nonumber
S g n ( W ) = \sigma \; , \; \; \; S g n \left( W _ { ( n ) } \; ( 1 - \lambda W ^ { 2 } ) \; ( \phi ^ { \prime } ) ^ { n } \right) = ( - \sigma ) ^ { n - 1 }
\left( t ^ { 1 / 2 } T \right) \ddot { } + S ( t ) ^ { 2 } t ^ { 1 / 2 } T = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \sin ^ { 9 } { y } \left( 9 y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
k _ { \mu \nu } \to \omega ( \sigma ) k _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sec ^ { 5 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \sec { a } + - 2 \frac { 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { h } } { \log _ { 5 3 } { 9 } } \frac { \log _ { 8 7 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { h } }
\Delta _ { i j } ^ { \pm } = \mp \frac { \delta _ { i j } } { 2 }
m [ ( S \otimes \mathrm { i d } ) \Delta ( t ) ] = E \circ \bar { e } ( t ) \; \; ( = 0 \; \mathrm { f o r ~ a n y ~ n o n - t r i v i a l ~ t \not = 1 ~ } ) .
\alpha _ { i n } = x _ { i n } + i p _ { i n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { y } + \cot ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 0 \sin ^ { 1 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sint ^ { 8 } } { t }
\gamma _ { 0 } = \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \sqrt { 1 + \left( \displaystyle \frac { 2 \vec { \sigma } } { c } \right) ^ { 2 } } \right) \right] ^ { 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - \sin { \left( 7 u \right) } \right) } { \frac { d } { d u } 5 u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 8 x ^ { 2 } + - 6 x } { 9 x ^ { 7 } - 9 8 }
\langle \Sigma \rangle = \langle \sigma \rangle + \Lambda _ { H } ^ { 2 } \theta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 4 \sec { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { u } - 3 } { \tan ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 n } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \sin { z } + - 7 \cos { z } } { z ^ { 1 } }
s ^ { n - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \cos { \left( 4 r \right) } } { r }
y \sum _ { x } ( - 1 ) ^ { \sum _ { \nu } x _ { \nu } } ( \bar { \psi } _ { L x } \phi _ { x } \psi _ { R x } + \bar { \psi } _ { R x } \phi _ { x } ^ { * } \psi _ { L x } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \csc ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
Z ^ { ( \lambda , n ) } ( \tau , \sigma ) = e ^ { \lambda \psi ( \tau , \sigma ) } ( X ( \tau , \sigma ) ) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin { r } + - 9 \sin { r } } { 3 r + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\int _ { \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \nu _ { i } \alpha _ { i } + 2 K l > 0 } \prod _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { d \alpha _ { i } } { \sqrt { 2 K | q _ { i } | } } \exp \frac { i \pi } { 2 K q _ { i } } \left[ p _ { i } \alpha _ { i } ^ { 2 } - 2 \alpha _ { i } ( 2 K ( n _ { i } + q _ { i } \lambda ) + \mu _ { i } ) + s _ { i } ( 2 K n _ { i } + \mu _ { i } ) ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { u } } { \log _ { 1 5 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 } { u } } { \log _ { 1 9 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 9 + s ^ { 7 + s } - 3 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
x ^ { 3 } - 3 x - 1
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - 3 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 2 u ^ { 2 } + 6 8 u ^ { 9 } + 1 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } 1 + z ^ { \sec { z } }
{ \cal Z } ( g , c ) = \int \mathrm { D } U \; \mathrm { D } V \; \exp \left( - N S ( U , V ) \right) \ ,
\partial _ { a } \varphi = \sqrt { - \eta } \epsilon _ { a b } \eta ^ { b c } \partial _ { c } \tilde { \varphi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 4 } { b } + - 5 \sin ^ { 8 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \cos { w } + 7 } { w }
\sum _ { a = 1 } ^ { 2 } \overline { { \psi _ { a } } } ( x ) \psi _ { a } ( x ) \longrightarrow \frac { ( - 1 ) ^ { x } } { 2 a } ( \psi _ { 1 , x } ^ { \dagger } \psi _ { 1 , x } + \psi _ { 2 , x } ^ { \dagger } \psi _ { 2 , x } - 1 ) \quad ;
M _ { B } ^ { 2 } = m _ { e } { } ^ { 2 } = M _ { \psi } ^ { 2 } \mu _ { e } ^ { 2 } / \alpha
\prod _ { i \leq j , x , t } \: d g _ { i j } ( x , t ) \, d \pi ^ { i j } ( x , t ) ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \cos ^ { 2 } { w } }
k _ { 6 } = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \int _ { S _ { \infty } ^ { 3 } } H = \frac { N } { 2 } + N \kappa = \frac { N } { 2 } + k \, ,
G _ { h } ^ { Y - v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d w } \cos { w } } { \frac { d } { d w } \left( 9 w + 0 \pi \right) }
H _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { p } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \lambda ( \mathrm { x } ^ { 2 } - \frac { \mu ^ { 2 } } { \lambda } ) ^ { 2 } \; .
2 n a _ { n } a _ { n - 2 } - ( n - 1 ) a _ { n - 1 } ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 6 } } { \log _ { 6 1 } { 1 } }
D _ { T \mu \nu } ( k ) = D _ { T \mu \nu } ^ { 0 } ( k ) + D _ { T \mu \lambda } ^ { 0 } ( k ) \Pi _ { T } ^ { \lambda \rho } ( k ) D _ { T \rho \nu } ( k )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 6 \cos ^ { 2 } { s } \left( 5 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
i \theta t r \gamma Q { \cal F } ( \omega ) ^ { 2 } .
q ^ { \frac { ( 2 n p p ^ { \prime } + \lambda ) ^ { 2 } } { 4 p p ^ { \prime } } } - q ^ { \frac { ( 2 n p p ^ { \prime } + \lambda ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { 4 p p ^ { \prime } } }
r < \epsilon : ~ ~ ~ A = \mathrm { c o n s t a n t } ~ , ~ ~ ~ B = \mathrm { c o n s t a n t } ~ ( U = 1 ) ~ .
\epsilon ^ { ( \bar { k } ) } = - i \gamma _ { 5 } \epsilon _ { ( k ) } \, ,
A ^ { i ( \epsilon ) } = \frac { 1 } { r + \epsilon } \left( \frac { \epsilon ^ { i j } x ^ { j } } { r } \right)
k p \left[ { \frac { 3 } { 4 } } - \epsilon { \frac { \sigma } { 4 } } p ^ { 2 } \right] = \mu _ { \parallel } p \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } - 9 \left( b + 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { g } + 3 \sin ^ { 4 } { g } } { 3 }
[ T _ { a } ^ { I } , T _ { b } ^ { I } ] = f _ { c } ^ { a b } T _ { c } ^ { I } \ \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 6 p ^ { 3 } + - 2 p ^ { 8 } + - 2 p + 1 } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 3 p ^ { 2 } + 2 p - 5 }
a _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } \nabla _ { \mu } \log ( - \xi ^ { 2 } ) = \frac { - 1 } { F } \xi ^ { \nu } \xi _ { \nu ; \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \cos { c } } { 6 c + - 3 \pi }