hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
P ( q , \bar { q } , x ) e ^ { q \bar { q } x } = \tilde { P } ( q , \bar { q } , \partial _ { q } , \partial _ { \bar { q } } ) e ^ { q \bar { q } x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { r } + \sec ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { e ^ { - w } } { w \left( w + 1 ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 2 } \left( \frac { 4 } { u } + - 7 \sin { \frac { 3 } { u } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { t } } { 2 \frac { 8 } { 3 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\hat { d } _ { 2 } ^ { v a c } ( p ) = - \frac { i } { 1 9 2 ( 2 \pi ) ^ { 5 } } \mathrm { s g n } ( p ^ { 0 } ) \Theta ( p ^ { 2 } ) ( p ^ { 2 } ) ^ { 2 } \quad .
\nu _ { - } ^ { - 1 } \partial _ { - i } \nu _ { - } = \eta \gamma _ { - } \left( \sum _ { m = - 1 } ^ { - l _ { - i } } \upsilon _ { - i , m } \right) \gamma _ { - } ^ { - 1 } \eta ^ { - 1 } ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \cos ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { + } } \frac { 8 } { 7 } \tan { b }
{ \cal A } ( C , H ) = C \partial ^ { 2 } D H + H \partial ^ { 2 } D C ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { - 7 k ^ { 1 } } { 2 k ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 8 } { x } + \left( x \tan { x } + 6 \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x \tan { \left( 0 \right) } } { x \tan { x } \sin { \left( 6 x \right) } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } e ^ { \ln { \left( 4 + \left( 3 x \right) ^ { 2 / x } \right) } } } { 7 e ^ { 9 } }
- j _ { y _ { b } }
\Omega _ { M } = 0 . 3 2 , \quad \Omega _ { k _ { 4 } } = 0 , \quad \Omega _ { \lambda _ { 4 } } = 0 . 6 8 ,
K _ { V } ( t , \bar { t } ) = - \log \Big ( 2 ( { \cal F } + \bar { \cal F } ) - ( t ^ { A } - \bar { t } ^ { A } ) ( { \cal F } _ { A } - \bar { \cal F } _ { A } ) \Big ) \, ,
( T _ { m } ^ { m } - T _ { \mu } ^ { \mu } ) ^ { \mathrm { l o c } } = ( 7 - p ) T _ { p } \delta ( \Sigma ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 8 k } { k + - 4 \left| k \right| }
\mathrm { t r } \, g = 2 X ^ { 0 } = 2 { \tilde { C } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v } { \sin { v } }
S _ { e n , n ^ { \prime } } = - V \mathrm { e x p } ( 2 i \pi e n ^ { \prime } / k ) / 2 \mathrm { s i n } ( \pi e / k )
e ^ { - 2 \varphi } K _ { \kappa } + \chi \nabla _ { \kappa } \sigma _ { 2 } = \nabla _ { \kappa } \sigma _ { 1 } ,
( R ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } R ) _ { ; \nu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt { z ^ { 6 } + z + 5 } + - 3 \sqrt { z ^ { 5 } + - 8 z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 3 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 8 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x - 3 + x
\sin { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \sqrt { 7 \left( 3 + - 2 \cdot 8 \right) }
\frac { d } { d \beta } ( C _ { g } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } ) = 0
W = \pm a ^ { 2 } ( \frac { \Gamma _ { 1 } } { 2 } - \Gamma _ { 1 2 } ) + ( a ^ { 2 } + 2 ) \frac { \Gamma _ { 3 } } { 2 } + ( a ^ { 2 } - 2 ) \Gamma _ { 2 3 }
\sum _ { i = 1 } ^ { n } \mathrm { c o d i m } \, \gamma _ { i } = \mathrm { d i m } \, M + 1 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 5 \sin { \left( 7 c \right) } } { 1 \cdotc }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sec { y } + - 4 2 / y
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { v } } { 4 \frac { 3 } { 9 v + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sin ^ { 5 } { h } + 0 }
\frac { d ^ { 2 } x ^ { \mu } } { d s ^ { 2 } } = \frac { q } { m } F _ { \nu } ^ { \mu } \frac { d x ^ { \nu } } { d s } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { w } + - 4 \cos ^ { 3 } { w } } { 2 }
z _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 M c \log ( \mu _ { 2 } / \mu _ { 1 } ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 7 ^ { - } } \frac { b - 7 } { b \left( b + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \sec ^ { 2 } { v } + \left( 8 v \tan { v } + 5 \right) \sin ^ { 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 3 \tan { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \sqrt [ 3 ] { 1 g ^ { 9 } + 2 g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \cos { \left( b \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\chi _ { n } = \tilde { \chi } _ { n - 1 } - { \frac { \partial F ^ { ( n ) } } { \partial \kappa } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d v } \sin { v } } { \frac { d } { d v } \left( 9 v + - 1 \pi \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 + - 5 \tan { y } } { y \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 5 \cos { w } \sec { w } }
{ \frac { \delta { \cal H } _ { 2 n + 1 } } { \delta u _ { - j } } } = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { ( j + 1 ) k + { \frac { 1 } { 2 } } k ( k + 1 ) } \left( D ^ { k } \, { \frac { \partial { \cal H } _ { 2 n + 1 } } { \partial u _ { - j } ^ { [ k ] } } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { c } + - 4 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } \tan { \left( x \right) } } { \sin { \left( 5 x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos { c } - 2 } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 1 \theta ^ { 7 } + - 7 \theta } { 1 \theta ^ { 1 } - 7 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 z \right) } \cos { \left( z \right) } } { \cos { \left( z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s + 0 + s
1 / ( a b ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \{ 1 / [ a x + b ( 1 - x ) ] ^ { 2 } \} ,
- \frac { k - 1 } { 2 } < - \frac { q } { 2 } < - \frac { 1 } { 2 }
e ^ { i l \tau _ { 2 } \hat { y } ^ { 1 } } | q \rangle = e ^ { i l q \tau _ { 2 } } | q \rangle , \hspace { 5 m m } e ^ { - i l \hat { y } ^ { 2 } } | q \rangle = | q + l \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 6 } - 7 } } { \sqrt { 9 n ^ { 2 } + - 9 n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 2 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { - 8 \sin { c } } { 7 \left( c + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \left( z - 4 \right) \left( z - 2 \right) } { z - 2 }
R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } K _ { 2 } = K _ { 2 } R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } \quad .
m _ { 2 } = \lambda _ { 1 } u ^ { 2 } + \lambda _ { 2 } u v + \lambda _ { 3 } v ^ { 2 } ,
\Delta J ^ { i } = J ^ { i } \otimes I + I \otimes J ^ { i } = J _ { 1 } ^ { i } + J _ { 2 } ^ { i } \, .
v ^ { \alpha { } a } v _ { \alpha { } a } - 2 m \approx 0 \, , \quad \bar { v } _ { \dot { \alpha } { } a } \bar { v } ^ { \dot { \alpha } { } a } - 2 m \approx 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 e ^ { x } + 9 e ^ { 4 x } } { 3 e ^ { 0 } + - 7 e ^ { 2 x } }
{ \cal C } ( \{ z \} ) \equiv i ^ { n - 1 } { \cal S } _ { c } \left( : \phi ( z _ { 1 } ) \cdots \phi ( z _ { n } ) : \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 5 \cos { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { w } + 2 \tan ^ { 6 } { w } } { 8 }
q = \exp \Big ( \frac { 2 \pi i } { 2 y k + g ^ { \vee } } \Big ) = \exp ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { t } } t / t + - 4 2 / t \frac { \cos { t } } { \tan { t } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 5 } { w } }
\dot { Q } = \{ Q , H \} = 2 P \ , \ \ \ \dot { P } = \{ P , H \} = \frac { P ^ { 2 } } { Q } - 2 Q V ^ { \prime } ( Q ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
T ^ { ( l ) } ( u ) = R _ { a 1 } ^ { ( l , 2 s ) } ( u ) \cdots R _ { a N } ^ { ( l , 2 s ) } ( u )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \tan ^ { 9 } { \theta } + 6 \sin ^ { 5 } { \theta } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a - 3 \right) } { a ^ { 8 } \left( a - 1 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 3 8 \csc { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 5 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 8 w }
e ^ { - \Phi / 2 } R ^ { 2 } = e ^ { - \Phi _ { B P S } / 2 } R _ { B P S } ^ { 2 } \, , \quad \Phi = \Phi _ { B P S } \, ,
{ \cal F } ^ { f } = - \frac { l } { 8 N } | E _ { 1 } | ^ { 2 } \left( 2 - 2 R e \Psi ( \alpha , \beta ) \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { x } + 8 \sin ^ { 5 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 5 \theta ^ { 9 } } { 5 9 \theta ^ { 0 } }
\langle \Phi _ { N } ^ { 2 } \rangle = { \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( \mu = \sqrt { v } ) } } = { \frac { 1 } { g _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } } } \raise 2 p t \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 4 w } { w ^ { 7 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { v } }
\varphi _ { 0 } \! = \! \ln \left\{ 2 \frac { ( \partial _ { z } s ( z ) ) ( \partial _ { \bar { z } } \bar { s } ( \bar { z } ) ) } { ( s \! + \! \bar { s } ) ^ { 2 } } \right\} \, ,
\bar { \partial } J ^ { a } + \partial \bar { J } ^ { a } = 0 .
[ D _ { i } , \hat { F } _ { i k } ] = - [ D _ { 0 } , \hat { F } _ { 0 k } ]
S = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { - g } \left\{ e ^ { - 2 \Phi } \left( R + 4 { \left( \nabla \Phi \right) } ^ { 2 } + 4 \lambda ^ { 2 } \right) - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { N } { \left( \nabla f _ { i } \right) } ^ { 2 } \right\} \; ,
b - a = 6 , \quad \lambda = \frac { 3 } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w \tan { \left( w \right) } } { w \sin { w } \tan { \left( 8 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 8 } { s } + \sec ^ { 5 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { \theta } \log _ { 1 5 } { 8 } } { \log _ { 4 7 } { 1 } \log _ { 6 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - 2 \cot ^ { 8 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 9 } { \theta }
\Lambda = \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } . . . \lambda _ { 3 N } .
L = \exp ( a \, l _ { 0 } ) \, \exp ( b \, l _ { - } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } w + 9
\bar { \chi } _ { a \alpha } \equiv 2 \pi \rho U _ { b a } ^ { \dagger } \epsilon _ { b \alpha } ^ { \dagger }
w _ { \mathrm { e m } } \equiv \frac { p _ { \mathrm { e m } } } { \rho _ { \mathrm { e m } } } \approx \frac { 1 } { 3 } ( 1 - \dot { T } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 9 } { h } } { 7 }
{ \bf \Phi } ^ { a } = v f ( r ) \frac { { \bf y } ^ { a } } { r } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { h } + - 7 \tan ^ { 8 } { h } } { 2 }
V \approx e ^ { - \sum _ { i } \alpha _ { i } \sigma _ { i } } V ( \Phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 e ^ { 9 u } + 3 e ^ { 9 u } } { 4 e ^ { 2 u } + - e ^ { 2 u } }
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { | g | } \, [ R - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } F ^ { 2 } ( V ) ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - \csc ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 2 } { u } \right) }
\begin{array} { r c l l } { { \cal C } _ { + } } & { = } & { \sigma _ { 2 } \otimes \sigma _ { 1 } \otimes \sigma _ { 2 } \otimes \sigma _ { 1 } \otimes \ldots \qquad } & { \eta = + 1 \nonumber } \\ { { \cal C } _ { - } } & { = } & { \sigma _ { 1 } \otimes \sigma _ { 2 } \otimes \sigma _ { 1 } \otimes \sigma _ { 2 } \otimes \ldots \propto { \cal C } _ { + } \Gamma _ { * } \qquad } & { \eta = - 1 \, . } \end{array}
G _ { \mu \nu } + { \cal F } _ { \mu \nu } = \Lambda k _ { \nu \mu }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \left| \ln { \theta } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \frac { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 7 } \csc ^ { 3 } { h } \left( 9 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\left[ A ^ { \alpha _ { 2 } } , A ^ { \alpha _ { 3 } } \right] = A ^ { \alpha _ { 2 } + \alpha _ { 3 } } \hspace { 1 c m } ( a _ { 2 3 } = - 1 )
h = C _ { h } \, c + T _ { \! h } \, t \qquad s = C _ { \! s } \, c + T _ { \! s } \, t \qquad l = C _ { l } \, c + T _ { l } \, t
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \sin { h } }
S \equiv - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \, \mathrm { T r } \, \langle W ^ { 2 } \rangle ~ ~ .
( 3 , \overline { { 3 } } , 1 ) \oplus ( 1 , 3 , \overline { { 3 } } ) \oplus ( \overline { { 3 } } , 1 , 3 ) ,
f ^ { \mu } = B ^ { \mu } e ^ { \frac { 1 } { 2 } k ( \sigma - v \tau ) } + A ^ { \mu }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 6 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } 7 \tan ^ { 5 } { z } \tan { z } }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 4 } { w } } } { w ^ { 2 } } } { \frac { 5 } { w ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 9 h ^ { 7 } } { 8 1 h ^ { 4 } }
\Delta _ { \mu \nu } ^ { \Sigma } = { \frac { A _ { \mu \nu } } { p _ { b } ^ { 2 } + \Pi _ { A } ^ { \Sigma } ( p _ { b } ) } } + { \frac { B _ { \mu \nu } } { p _ { b } ^ { 2 } + \Pi _ { B } ^ { \Sigma } ( p _ { b } ) } }
0 = ( - i \sigma _ { j } D _ { j } + i \Phi ) \psi \equiv { \cal D } \psi \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 7 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { v } + - 7 \sec { v }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \cos { \theta } } { \theta ^ { 7 } + 8 \theta + 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 8 \sin { \left( 9 x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k ^ { - 2 }
Z = \sum _ { S } \ e x p \left( - { \frac { \beta } { 2 } } \sum _ { A , B } \ S ( A ) J ( A , B ) S ( B ) + i \pi \, s u m _ { A } \ S ( A ) \right)
\left[ L _ { j } ^ { c h } , L _ { k } ^ { c h } \right] = ( k - j ) L _ { j + k } ^ { c h } , \qquad \left[ \overline { L } _ { j } ^ { c h } , \overline { L } _ { k } ^ { c h } \right] = ( k - j ) \overline { L } _ { j + k } ^ { c h } , \qquad \left[ L _ { j } ^ { c h } , \overline { L } _ { k } ^ { c h } \right] = 0 .
g _ { m n } = e ^ { \sigma } \eta _ { m n } .
N W = N \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \mathrm { t r } \Bigr \{ \epsilon ^ { m n } \Psi _ { m } ( D \Psi ) _ { n } - 2 A _ { r } \Omega \Bigl \}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 8 } { z } + 3 \csc ^ { 3 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } } { \frac { - 4 } { 8 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x + 7
\bar { R } ^ { a b } = R ^ { a b } + ( - \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + 1 ) \, e ^ { a } \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } e ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 \cos { \left( x \right) } } { 1 \sin { \left( x \right) } }
V | _ { { \cal S } } = \pi _ { { \cal C } | _ { d P _ { 9 } } * } { \cal N } | _ { { \cal { C } } | _ { d P _ { 9 } } } .
X ( t ) = \sum _ { n } t ^ { n } X _ { n }
C ^ { i j } \equiv - 3 \partial _ { k } \pi ^ { k i j } + \frac { M ^ { 2 } } 2 A ^ { 0 i j } = 0 ,
W _ { 2 } ( a _ { \epsilon } ) = { \frac { ( 2 - \epsilon ) ( 1 - \epsilon ) } { 2 \epsilon } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d y } { [ s ( y ) ] ^ { 1 - \epsilon } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } { \frac { d u } { u ^ { \epsilon } } } [ \epsilon + ( 1 - \epsilon ) u ] \exp \left[ - ( y / a _ { \epsilon } ) ^ { 1 / \epsilon } { \frac { u } { s ( y ) } } \right]
x \rightarrow x + \frac { 1 } { 3 } ( 2 a + b )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
1 \; , \; \; \; \; \left( \frac { 1 - q ^ { 2 } \sqrt x } { q ^ { 2 } - \sqrt x } \right) \; , \; \; \; \; \left( \frac { 1 + q ^ { 2 } \sqrt x } { q ^ { 2 } + \sqrt x } \right)
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 2 \cos { \frac { 2 } { w } } } { w ^ { 3 } } } { \frac { - 2 } { w ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t + 5 } { t - 3 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { \theta } + - 3 \sin ^ { 4 } { \theta } } { 5 }
E _ { \alpha _ { 1 } } E _ { \alpha _ { 2 } } \cdots E _ { \alpha _ { n } } \mu _ { i } = e ^ { i \; \phi _ { 1 } } \mu _ { j } \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; E _ { \beta _ { 1 } } E _ { \beta _ { 2 } } \cdots E _ { \beta _ { n } } \mu _ { i } = e ^ { i \; \phi _ { 2 } } \mu _ { j } .
b \neq h
{ \cal H } _ { \mathrm { T C S } } ( s , w , E _ { \mathrm { c u t } } ) = \left\{ \left| \Psi \right\rangle : \: \left( L _ { 0 } - \bar { L } _ { 0 } \right) \left| \Psi \right\rangle = s \left| \Psi \right\rangle , \: Q _ { k } \left| \Psi \right\rangle = w \left| \Psi \right\rangle , H _ { \mathrm { C F T } } \left| \Psi \right\rangle \leq E _ { \mathrm { c u t } } \left| \Psi \right\rangle \right\} \: ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sqrt { \sin { u } } + 2
\mathrm { e x p } ( 4 \pi M i Q ) = \mathrm { e x p } ( - i \sum _ { n } \int _ { j _ { { \bf n } } } d x _ { i } M \mathrm { T r } \, A _ { i } ^ { g [ A , \Sigma ] } { \bf n } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { \sin { b } }
Q . G = 0 \, \, \mathrm { i n } \, \, K ^ { 1 } ( Y ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos { g } + - 9 \cos { g } } { 3 g + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 8 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { d } { d k } 6 0 \sin { \left( 2 k \right) } \sin { \left( 2 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 8 k }
\Delta S = - \, C \, \xi \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { g } \left[ \Phi \bar { h } _ { \mu \nu } ( R ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } R g ^ { \mu \nu } ) \right] ,
S _ { 1 } = - M _ { * } ^ { D - 1 } \int _ { \Sigma } d x ^ { D - 1 } F ( \rho , \varphi ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 6 v ^ { 3 } + 8 } { 0 \left| v ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 8
\: c _ { 0 } \; ( k = 0 ) \, , \; c _ { - \, n } \; ( k = - \, n ) \:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { d } { d g } 3 2 \sin { \left( 7 g \right) } \sin { \left( 5 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 3 g }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 z + - 8 \pi } { - 2 \sec { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 + \sin { x } } { \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { e ^ { x } } { \ln { x } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \cos ^ { 6 } { x } }
E _ { R } = \lambda r _ { 0 } ^ { \prime } \sqrt { \alpha ^ { \prime } } M = M \sqrt { g Q _ { 5 } \alpha ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \sec ^ { 3 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\begin{array} { l c l } { C ( \Lambda ) E _ { - \alpha } ( \mu ) \omega } & { = } & { \frac { 2 } { \Lambda - \mu } \left( E _ { - \alpha } ( \Lambda ) h _ { \alpha } ( \mu ) \right. } \end{array}
\begin{array} { l } { \Phi : = { \frac { 1 } { ( v \cdot l ) ^ { 2 } } } = { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { ( z _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { z } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } } \\ { J _ { i } = \Phi ^ { - 1 } \partial _ { i } \Phi } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } 8 / 2 \sec ^ { 8 } { t } \left( 3 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t _ { 0 } } { \cal K } [ H , \sqrt { g } , \sqrt { g } ] ( q t ; q _ { 0 } t _ { 0 } ) = ( 1 / \rho ( q ) ) \delta ( q - q _ { 0 } )
\rho _ { 4 } = { \frac { 1 } { 4 ! } } ( \tau _ { 3 } \tau _ { 1 } ) \psi ^ { 4 } + { \frac { 1 } { 2 ! } } ( \tau _ { 1 } ) { \cal { F } } \psi ^ { 2 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { 2 } { 9 \left( 2 + a \right) } + - 6 \frac { 2 + a } { 5 \left( 7 + a \right) } } { a }
e _ { 0 } = e \mu ^ { \frac { \epsilon } { 2 } } ( 1 + D ) / Z _ { \phi } Z _ { A } ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\{ Q _ { \alpha } ^ { i } , \overline { Q } _ { j \dot { \beta } } \} = \delta _ { j } ^ { i } P _ { \alpha \dot { \beta } } \longrightarrow \{ Q , G _ { \alpha \beta } \} = P _ { \alpha \dot { \beta } } , \qquad \{ Q , Q \} = 0 ,
a ^ { m } \times a ^ { n } = a ^ { m + n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { b } + \sec ^ { 4 } { b }
J ^ { a b } \partial _ { a } f ( x ) \partial _ { b } g = J ^ { a b } \frac { x ^ { a } } { x } f ^ { \prime } ( x ) \partial _ { b } g = 0 ,
\{ \chi _ { i \bot } ^ { a } \, , \chi _ { j \bot } ^ { b } \} = - 2 \, g ^ { 2 } \, \epsilon ^ { a b c } \, A _ { - } ^ { c } \, g _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { z } + 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 2 + \frac { 2 } { g } + \frac { 7 2 } { g ^ { 2 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 2 6 x ^ { 3 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
c _ { t } = \alpha _ { 2 } \int _ { 0 } ^ { t } d t ^ { \prime } g _ { t ^ { \prime } } ^ { 2 } \; .
T C
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w } + - 5 \tan { w } } { 5 w ^ { 5 } + 8 1 w ^ { 7 } + 2 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \sec ^ { 7 } { n } + \tan ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x + 0 } { x ^ { 5 } + - x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \sec ^ { \cos { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 8 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 8 } { t }