hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 8 } \frac { 3 \cdot 3 c - 1 } { 8 \cdot 9 c ^ { 1 } + 3 \cdot 4 c - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } 2 \tan ^ { 3 } { \left( 9 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 3 } }
{ \tt g } ^ { \mu \nu } = q ^ { \Delta ( a ) } \eta ^ { a b } e _ { a } ^ { \mu } e _ { b } ^ { \nu } \; ,
( \kappa + E _ { 0 } ^ { \Lambda } + \frac { 1 } { 2 } - d ) | \Lambda _ { k } \rangle = 0 \, ,
P ( E | \Delta E ) = A | \Delta E | ^ { \alpha } \exp [ - B ( \Delta E ) ^ { 2 } ] ,
D ( \theta , t ; \theta ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) = \int { \cal D } P \int _ { \theta ( t ) = \theta } ^ { \theta ( t ^ { \prime } ) = \theta ^ { \prime } } { \cal D } \theta \exp \left[ i \int _ { t } ^ { t ^ { \prime } } d t ^ { \prime \prime } P \dot { \theta } - H \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } \left( 1 3 a ^ { 7 } - 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } \left( 5 2 a ^ { 6 } + 9 \right) }
p _ { \mu } ^ { a } = - \frac { 1 } { \pi } \rho ^ { a } \rho ^ { b } \partial _ { b } x _ { \mu } ; \quad \pi _ { \mu } ^ { a } = \frac { i } { 2 \pi } \rho ^ { a } \psi _ { \mu } \, .
- \displaystyle \frac { \partial ^ { 2 } { \tilde { \psi } } } { \partial { \tilde { t } } ^ { 2 } } +
\cos ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + { \frac { \sin ^ { 2 } \theta } { \cos ^ { 2 } \theta } } d \phi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
\sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } K _ { Q r } ( p ) = k _ { r } , \ \ \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } K _ { Q i } ( p ) = k _ { i } , \ \ \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } H _ { Q } ( p ) = h , \ \ \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } S _ { Q } ^ { I } ( p ) = s ^ { I } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \left( r - 2 \right) \left( r - 3 \right) } { r - 5 }
a _ { i } ( x ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi L _ { 1 } } } } \sum _ { n _ { 1 } } \int d p _ { 2 } \, { \frac { 1 } { p ^ { 0 } } } [ ( { \frac { p _ { i } } { \mu } } g ( \vec { p } ) + i { \frac { \epsilon _ { i j } p _ { j } } { 2 } } h ( \vec { p } ) ) e ^ { - i p \cdot x } + c . c ] _ { p ^ { 0 } = | \vec { p } | } \, ,
K ( R , v ) = 1 - \chi \frac { R _ { 0 } ^ { d - 3 } } { R ^ { d - 3 } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 6 / n
\frac { \kappa } { 2 } \epsilon _ { i j } F _ { i j } = - Q ^ { 3 } + \gamma ,
L _ { n } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { - \infty } ^ { \infty } : ( \alpha _ { n - m } \alpha _ { m } + \beta _ { n - m } \beta _ { m } ) : - \frac { 1 } { 2 } \alpha ( n + 1 ) \alpha _ { n } - \frac { i } { 2 } Q ( n + 1 ) \beta _ { n } .
V = N _ { - } \frac { 8 } { \sqrt { \pi } } \int \frac { d s } { s } s ^ { - 1 / 2 } e ^ { - r _ { n } ^ { 2 } s } \frac { \sinh ^ { 4 } c s } { 2 \sinh 2 c s } .
d s ^ { 2 } = - H _ { 1 } ^ { - 1 } H _ { 2 } ^ { - 1 } d y _ { 0 } ^ { 2 } + H _ { 1 } H _ { 2 } d x ^ { \gamma } d x ^ { \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \cos ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { t ^ { 5 } - 2 } { t ^ { 6 } - 3 }
2 \pi { \cal E } = \int _ { M _ { 3 } } ( D _ { [ k } ^ { A } \Phi _ { A } ) ^ { a } H _ { i j ] } ^ { b } \ \mathrm { t r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 9 0 2 u } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 8 0 2 u ^ { 1 } }
\{ { \cal H } [ N ] , { \cal H } [ M ] \} \approx { \cal H } _ { a } ^ { M } [ N \partial _ { a } M - M \partial _ { a } N ] \ .
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sec { \left( 5 v \right) } } { 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { \theta } } { \log _ { 9 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 4 } { \theta } } { \log _ { 3 0 } { 1 } } }
\frac { 6 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 \theta \right) } } { 9 \theta } \cos { \left( 9 \theta \right) } } { \frac { \cos { \left( 6 \theta \right) } } { 5 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 8 / k } { - 6 \tan { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { u } + - 4 \tan ^ { 4 } { u } } { 3 }
\Phi _ { 0 } = 2 \kappa ( D \ln ( D Q ) ) + ( D ^ { - 1 } ( \overline { { Q } } Q ) ) , \quad \Phi _ { 1 } = 2 \kappa \overline { { Q } } ( D Q )
S _ { \phi , V , \Lambda } = \int d ^ { d } \xi \left( G _ { 0 0 } V ^ { a } V _ { a } + 2 G _ { 0 i } V ^ { a } \partial _ { a } \phi ^ { i } + G _ { i j } \partial ^ { a } \phi ^ { i } \partial _ { a } \phi ^ { j } + \Lambda ^ { a b } \partial _ { a } V _ { b } \right) .
A _ { \mu } = \frac { \chi } { 2 \, g ^ { \prime } } \, \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \, \partial ^ { \nu } A ^ { \lambda } \, ,
Z _ { B } = 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } g _ { R } ^ { 2 i } \ [ \sum _ { j = 1 } ^ { i } A _ { i } ^ { ( j ) } / \varepsilon ^ { j } + f ^ { ( i ) } ( \mu , T ) ] ,
\frac { d x ^ { \mu } } { d s } = \gamma ^ { \mu } .
\langle { { \bf { u } } ^ { 2 } } \rangle _ { R } = \frac { \alpha } { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + - \tan { \pi } x } { x ^ { 5 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \csc ^ { 5 } { y } } { \sec ^ { 5 } { y } + \left( 7 y \sin { y } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } + - 3 \sin { x }
W _ { 7 } \simeq H ^ { 0 } ( { \cal S } , { \cal O } _ { \cal S } ( 3 ) \oplus \bigoplus _ { i = 5 } ^ { 9 } { \cal O } _ { \cal S } ( i ) ) ^ { * }
I ^ { I J } = \frac { 1 } { s ^ { 2 } } \, \eta ^ { I K } \eta ^ { J L } I _ { K L } = - \frac 1 s \ \eta ^ { I J } + 2 X ^ { I } X ^ { J } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cot { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \left( 1 + 4 a \sin { a } \right) \sec ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { t } } { \log _ { 3 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 5 8 } { t } } { \log _ { 5 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 7 g + 5 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 6 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } 6 \cos ^ { 9 } { p } \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 9 h ^ { 3 } + h ^ { 7 } + 2 h } { \sqrt { 4 9 h ^ { 4 } + h ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { u } + \sin { u } } { 3 \cdot 9 u ^ { 5 } + 3 1 \cdot 7 u + 5 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \left| b - 8 \right| + b
g _ { D _ { y } } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 R } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x + 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } e ^ { \sec { w } \ln { \left( 8 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } e ^ { 1 6 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } - 7 \cos { x }
S = \int _ { t ^ { \prime } } ^ { t ^ { \prime \prime } } d t L + \sigma \frac { i } { 2 } [ a ( t ^ { \prime } ) a ^ { \dagger } ( t ^ { \prime \prime } ) + a ^ { \dagger } ( t ^ { \prime } ) a ( t ^ { \prime \prime } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } e ^ { \lns ^ { \frac { 5 } { 5 + \ln { s } } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 1 \left( g - 3 \right) \sqrt { g + 9 } } { 0 + - 2 \sqrt { g + 0 } }
\left( 2 \vec { n } A \vec { n } ^ { t } + \vec { B } \cdot \vec { n } \right) \, ( \ln z ) ^ { 2 } = \sum _ { l = 1 } ^ { r } ( \ln z ^ { n _ { l } } ) \ln ( 1 - z ^ { b n _ { l } } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \ln { \left( \frac { 1 \left( \sqrt { a ^ { 8 } - 2 2 } - 2 \right) } { 5 a - 5 2 } \frac { \sqrt { a ^ { 5 } - 9 8 } + 1 } { \sqrt { a ^ { 3 } - 2 9 } + 5 } \right) }
( 1 - x ) ^ { - \alpha } = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } x ^ { l } \frac { \Gamma ( l + \alpha ) } { \Gamma ( \alpha ) l ! } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 8 } { h }
b ^ { \prime } x = ( a _ { 1 } ^ { \prime } ) ^ { N _ { 1 } } ( a _ { 2 } ^ { \prime } ) ^ { N _ { 2 } } b ^ { \prime } e _ { 0 } ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 k ^ { 5 } + k ^ { 6 } + 0 } { 2 k ^ { 2 } + 7 k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { w } + - 6 \cos { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 2 \tan ^ { 3 } { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow \infty } { \cal A } _ { e h } ( \tau ) = a _ { n - 1 } \left( { \frac { n ( n - 1 ) } { 2 \Lambda } } \right) ^ { ( n - 1 ) / 2 } = { \cal A } _ { d S } \, .
E _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \, \zeta \left( s = - \frac { 1 } { 2 } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + 2 } { 3 + - \cos { h } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 3 / x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 + \tan { x } } { 3 + - 6 \left( 2 + - 6 \sin ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 + - 6 h \sec { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
P _ { \mu \nu } = \tilde { \delta } _ { \mu \nu } - \frac { \tilde { p } _ { \mu } \tilde { p } _ { \nu } } { \tilde { p } ^ { 2 } } , \qquad Q _ { \mu \nu } = \frac { p ^ { 2 } } { \tilde { p } ^ { 2 } } \overline { { u } } _ { \mu } \overline { { u } } _ { \nu }
Q = p / q = \sqrt { k _ { 2 } / k _ { 1 } } \ , \ \ \ \ \ \ k = k _ { 1 } \ .
\sigma ^ { \pm } = ( \tau \pm \sigma ) / \sqrt { 2 } , \, \quad \quad \partial _ { \pm } = ( \partial _ { \tau } \pm \partial _ { \sigma } ) / \sqrt { 2 } .
\partial _ { a } \Phi = \partial _ { a } \bar { \Phi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { z } \cos ^ { 5 } { z } } { \left( 5 + 0 \sin { z } \right) \sec ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { x } + 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sin ^ { 9 } { p } } { 9 + - 6 \tan { p } }
U _ { \lambda } = \oplus \sum _ { ( t ) _ { j } } U _ { \lambda } ^ { ( t ) _ { j } } ,
V _ { E } \left( z \right) = - \frac { \alpha \left( 0 \right) \pi ^ { 3 } } { 3 a ^ { 4 } } \left[ 3 F \left( \frac { \pi z } { a } \right) - \frac { 1 } { 1 2 0 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \sec ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 8 } { s }
\int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } \theta \ F ( \Phi ) \ + h . c . \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 4 \tan { x } \sin { x } }
\mu _ { x } = \prod _ { - \infty } ^ { x } \exp { \{ - 2 \beta \sigma \sigma ^ { \prime } \} } ,
< m , \ell | m ^ { \prime } , \ell ^ { \prime } > = \delta _ { m m ^ { \prime } } \, \delta _ { \ell \ell ^ { \prime } } \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 } { v ^ { 3 } } + 7 \frac { \csc { \frac { 8 } { v } } } { v ^ { 2 } } \frac { v } { v }
\begin{array} { r c l } { S } & { = } & { { \displaystyle \int } d ^ { 9 } x \, \sqrt { | g | } \ \left\{ e ^ { - 2 \phi } \left[ R - 4 ( \partial \phi ) ^ { 2 } + { \textstyle \frac { 1 } { 2 \cdot 3 ! } } H ^ { 2 } + ( \partial \log { k } ) ^ { 2 } \right. \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 6 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta } } { 6 }
\displaystyle _ { o u t } \left\langle \beta _ { R } , \beta _ { L } \right. \left| \alpha _ { R } , \alpha _ { L } \right\rangle _ { i n } = S _ { ( \alpha _ { R } , \alpha _ { L } ) _ { i n } , ( \beta _ { R } , \beta _ { L } ) _ { o u t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { y } + \cos ^ { 5 } { y }
\eta = \int ^ { T } \frac { d T } { R ( T ) } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { y } } { y }
c _ { 2 } \tan ( c _ { 2 } - \pi / 2 ) - \left( q E / ( b M ) \right) ^ { 2 } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p ^ { 6 1 }
V = \Phi ^ { n - 1 } ( x , \eta ) \Phi ( x , - ( n - 1 ) \eta )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \csc { \left( 9 w \right) } } { 6 w }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { s } }
\left. \frac { \partial ^ { 2 } V _ { \mathrm { e f f } } } { \partial \phi _ { 0 } ^ { 2 } } ( \beta , \phi _ { 0 } ) \right| _ { \phi _ { 0 } = 0 } = - \mu ^ { 2 } + \delta \mu ^ { 2 } = \mu _ { R } ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \cos ^ { 3 } { h } } { \tan { h } + h \tan ^ { 1 } { h } }
{ \cal L } = \frac { \theta } { 4 } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha } F _ { \mu \nu } A _ { \alpha } + \bar { \psi } ( i \not \! \partial - m ) \psi + \bar { \varphi } ( i \not \! \partial + m ) \varphi + e \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \psi A _ { \mu } + e \bar { \varphi } \gamma ^ { \mu } \varphi A _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 9 } } { \log _ { 6 } { 7 } }
\dot { \bf q } _ { 1 } = { \frac { \partial H } { \partial { \bf p } _ { 1 } } } = { \bf q } _ { 2 } , \quad \dot { \bf p } _ { 1 } = - { \frac { \partial H } { \partial { \bf q } _ { 1 } } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \toc } \frac { v + \left( - 9 c \right) ^ { 3 } } { v + - c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 4 } { x }
\tilde { \Psi } _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } D ^ { \prime } } = \nabla _ { ( A ^ { \prime } } ^ { A } \tilde { \Theta } _ { B ^ { \prime } C ^ { \prime } | A | D ^ { \prime } ) } .
\theta = \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { N } { \beta } = \frac { 8 } { \pi } \approx 2 . 5 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 4 \csc { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 6 \left( \sin { 5 / g } + - 2 8 / g \sin { 5 / g } \right) } { - 5 g ^ { - 4 } }
\sum _ { k = 1 } ^ { n - 1 } k ^ { 2 } = \frac { n ( n - 1 ) ( 2 n - 1 ) } { 6 } ,
\sigma ( t ^ { k } f ( D ) ) = t ^ { - k } \bar { f } ( D - k ) , \quad \sigma ( C ) = C ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 3 \cos ^ { 5 } { r } }
Z _ { M } [ J ] = \int { \cal D } \phi \exp \{ i \int d { \bf x } d t [ { \cal L } _ { x } + J _ { x } \phi _ { x } ] \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sqrt { 2 5 + a } + 3 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { u } \sin ^ { 3 } { u } } { \sin ^ { 1 } { u } + \left( 6 u \sin { u } + 7 \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } 2 + v ^ { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 } { 2 \theta + 6 } \frac { 6 \theta + 4 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w + \sqrt { w ^ { 6 } + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 5 \sin ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 7 } { t } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 0 \left( 3 \sin ^ { 3 } { \left( 7 u \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 6 u \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 4 } } { \log _ { 8 7 } { 7 } }
m _ { 3 / 2 } = \sqrt { 3 } \frac { \Lambda _ { H } ^ { 2 } } { M _ { P l } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 c + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d c } \sin { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sec { 0 } z } { \tan { 3 } z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \tan { u } + - 8 \tan { u } } { 4 u + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 5 } { y } } { 4 }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { \cos { \left( 9 u \right) } } { 5 u } \cos { \left( 6 u \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { 8 u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 6 + - 8 \cos { \left( 7 w \right) } } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 7 x } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 3 x } } }
O ( p ) = \left( \begin{array} { l l } { a ( p ) } & { b ( p ) } \\ { b ( p ) } & { a ( p ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 2 x - 9
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 8 s } }
G _ { + + } ^ { 2 } ( x ) = { \frac { i } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } [ { \frac { 1 } { n - 4 } } + \psi ( 1 ) - 4 \pi ] \delta ^ { 4 } ( x ) + i \Sigma ( x ) - \eta ( x ) - L o g [ 4 \pi \mu ^ { 2 } ] , \nonumber
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 w + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } \csc { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 1 0 5 \lny ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
( D \Psi ^ { + } ) _ { e f f } = - { \frac { \partial _ { \tau } X ^ { + } } { ( D \Psi ^ { + } ) _ { e f f } } } , \quad \Psi ^ { + } = - i { \frac { D X ^ { + } } { ( D \Psi ^ { + } ) _ { e f f } } } .
F _ { \mu \nu \rho \sigma } ( x ) = \int \! d ^ { 2 } p \ e ^ { - i p x } G _ { \mu \nu \rho \sigma } ( p ) \theta ( p ^ { 0 } ) \, ,
\frac { 2 g ^ { 2 } N } { \pi L _ { \perp } ^ { 2 } } \frac { \phi ( x ) } { \varepsilon }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 3 3 \left( \sin { \left( g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( g \right) } + \sin { \left( 8 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 2 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 1 }
V ( \phi ) = \frac { m ^ { 2 } } { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac { \alpha } { 3 } \phi ^ { 3 } + \frac { \lambda } { 4 } \phi ^ { 4 } .
E _ { \bf k } = \sqrt { \xi _ { \bf k } ^ { 2 } + \Delta ^ { 2 } }
[ \rho _ { \mu } , \partial _ { \nu } ] = - \eta _ { \mu \nu } , \quad [ \partial _ { \mu } , \partial _ { \nu } ] = 0 ,
\Omega ( \tau ) = \exp ( - 2 \pi i \tau / \beta )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z - 6 } { z + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \ln { \left( 7 + n \right) } } { n }
2 ^ { i } = 3 ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { u } \left( 8 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 9 }
\widetilde { \tau } _ { 2 } = 1 - 2 t _ { 2 } Z _ { 2 } + \frac { 3 ( t _ { 1 } Z _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 4 } + \frac { ( t _ { 2 } Z _ { 2 } ) ^ { 2 } } { 4 } + \frac { 3 } { 1 6 } \tan ^ { 4 } \left( \frac { \pi } { 1 2 } \right) ( t _ { 1 } Z _ { 1 } t _ { 2 } Z _ { 2 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 8 } { w } + \tan ^ { 3 } { w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 5 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sec { \theta } + \theta \tan ^ { 8 } { \theta } \right) }
\delta ^ { ( 2 ) } S _ { V } = \int d ^ { d + 1 } x d w \frac { 1 } { 2 } \biggl [ \eta ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } { \cal V } ^ { \mu } \partial _ { \beta } { \cal V } _ { \mu } \biggr ] .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 + \cos { 9 } x } { 2 + - 3 \cot { 2 } x }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow 0 } k ^ { 2 } \psi = \operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow 0 } k ^ { 2 } R _ { a b } K ^ { a } K ^ { b } > 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 8 \sin { y } } { 1 \left( y + - 1 \pi \right) }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { x } }
E _ { k i n } = \int d ^ { 2 } x \frac { N } { 8 \pi } \Delta ( T ) \operatorname { t a n h } \left( \frac { \Delta ( T ) } { 2 T } \right) [ \nabla \theta ] ^ { 2 }
{ { \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } } \cdot { \bf p } } { \frac { f ( r ) } { r } } { \phi ^ { l } } _ { j m } = - { \frac { i } { r } } ( { \frac { d f } { d r } } + { \frac { \kappa f } { r } } ) { { \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } } \cdot { \bf n } } { \phi ^ { l } } _ { j m } ,
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 5 g + - 4 \pi \right) } { - 7 \sin { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 1 c ^ { 2 } + c ^ { 2 } + 4 c } { \sqrt { 6 5 c ^ { 5 } + c ^ { 9 } } }
\left[ \gamma _ { n } , \gamma _ { m } \right] \ = \ \left[ \beta _ { n } , \beta _ { m } \right] \, = \, 0 \, , \quad \ \left[ \beta _ { n } , \gamma _ { m } \right] \, = \, \delta _ { n + m , 0 } \ .
\theta _ { B I } = \log \mid \frac { \cosh ( t - t _ { 0 } ) } { \cos ( x - x _ { 0 } ) } \mid .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sin ^ { 3 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d y } 1 0 9 \lny ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
G _ { { 0 } [ \hat { p } { \dot { \hat { q } } } } \tilde { \gamma } _ { \dot { \hat { q } } { \hat { q } ] } } ^ { i } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } e ^ { \lnk ^ { 2 k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sqrt { 7 + 4 b } + - 7 \sqrt { 2 + b } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { + } } \; \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \langle { \bar { \psi } } \psi { \rangle } _ { \beta } = 0 \; \; \; \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { - } } \; \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \langle { \bar { \psi } } \psi { \rangle } _ { \beta } = \frac { e B } { 2 \pi } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 2 2 h ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \sqrt { \frac { c \left( c - 8 \right) \left( c + 2 \right) } { c - 2 } }
\sqrt { 2 } ^ { a - t ^ { v ^ { k } ( R ) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } + \sec ^ { 2 } { u } } { 9 }
p _ { n , m _ { n } - 1 } = \frac { \partial L _ { 0 } } { \partial x _ { n } ^ { ( m _ { n } ) } } \ .
L = L _ { 0 } - { \frac { e _ { 1 } e _ { 2 } } { 2 \pi \kappa } } \, { \frac { d } { d t } } \, \phi ( \vec { x } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v } { v + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { r } } { \log _ { 3 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 6 0 } { r } }
z = \eta \cos y , \quad x _ { 1 } = \eta \sin y ,
\frac { e { \bf g } } { 4 \pi } = N { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { 1 } ^ { * } + \sum _ { j = 1 } ^ { j = N - 1 } ( N - j ) { \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } } _ { j + 1 } ^ { * } .
\omega _ { 1 } = \frac { i } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { N } \Omega ( z _ { i } ) d z _ { i } \wedge d \bar { z _ { i } }
\theta ( p _ { c } ) = 0
\sqrt { I } ^ { [ 7 ] } ( R ^ { j } )