hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 5 } { s } + \sin ^ { 6 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \left( \sin { w } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \tan { w } + 3 } { w }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 } { 1 0 + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \csc { w } + - 2 / w
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
i + \frac { F } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 2 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 7 } - 2 } { 8 t ^ { 8 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 5 } { k - 4 } \frac { 2 + - 7 k - 8 } { 3 \sqrt { k + 9 } \left( 9 + \sqrt { k + 5 } \right) }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \sin { c } + 4
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \cos { p } } { p ^ { 2 } }
\left. \begin{array} { l l l } { a _ { 1 } } & { = } & { ( 0 . 7 7 , 1 . 9 5 ) , \quad a _ { 2 } = ( 3 . 2 5 , 1 . 9 5 ) ; } \\ { b _ { 1 } } & { = } & { ( 1 . 3 2 , 1 . 9 5 ) , \quad b _ { 2 } = ( 2 . 7 0 , 1 . 9 5 ) . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \tan ^ { 2 } { g } \cos { g } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 7 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 2 0 6 \ln { \theta ^ { 5 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } + - 9 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { u } - 9 } { \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { a - 2 } { a - 3 ^ { 1 } }
A ^ { \mu } \rightarrow A ^ { ^ { \prime } \mu } = A ^ { \mu } + \partial ^ { \mu } \chi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 8 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 6 \frac { \pi } { 4 } \right) }
a = 2 + \left( \frac { 2 N B _ { 0 } } { 3 } \right) \left( \frac { 1 - 4 Q ^ { 2 } B _ { 0 } } { 1 - 2 Q ^ { 2 } B _ { 0 } } \right) .
\partial _ { \mu } \psi _ { 2 } + ( j _ { \mu } + 4 \gamma _ { \mu } Q ) + \epsilon _ { \mu \nu } ( j ^ { \nu } + 2 \gamma ^ { \nu } Q ) \psi _ { 1 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 5 } { h + 6 }
l _ { p } = \epsilon l _ { \mathrm { e f f } } , \ \ \cos \alpha = \epsilon ^ { 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc { a } } { \tan { a } }
\delta F _ { \mu \nu } ^ { a } = \epsilon _ { \ b c } ^ { a } \epsilon ^ { b } F _ { \mu \nu } ^ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \sin ^ { 8 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { r } \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { 4 } \log _ { 1 1 } { r } }
\begin{array} { r l } { \bar { \phi } _ { a b } ( z ) : = } & { ( \bar { \phi } _ { a b } ^ { ( 0 ) } ( z ) , \cdots , \bar { \phi } _ { a b } ^ { ( n - 1 ) } ( z ) ) , } \\ { \bar { \phi } _ { a a + \bar { \epsilon } _ { j } } ^ { ( i ) } ( z ) : = } & { ( \tilde { \Phi } ( z ) ) _ { j } ^ { i } / C h ( z - ( n - 1 ) / 2 ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 \tan { t } \sin { t } } { \sin { t } }
c _ { 2 } ^ { 2 } = 1 - \frac { Q ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } \, .
\lbrack \bar { { \cal P } } _ { \alpha } , { \cal T } _ { \beta } ] = ( i \hbar ) ^ { - 1 } ( \bar { { \cal P } } _ { \alpha } , \bar { { \cal P } } _ { \beta } ) _ { \Omega } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { w } + - 7 \sin { w } } { 7 w + - 8 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { - 9 c ^ { 8 } } { 2 c + 6 ^ { \frac { 9 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 6 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \pi / 7 \right) }
D _ { \alpha } \left( e ^ { 2 \bar { \phi } } ( \eta M \eta ) \partial ^ { \alpha } \chi \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { b ^ { 4 } + - 2 b + 9 } { b ^ { 5 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 1 + - 3 \tan ^ { 6 } { w } } { 2 + - 8 \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 e ^ { 2 x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sec ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\Lambda \theta _ { \Lambda } \tilde { V } _ { 0 } = 2 ( 2 - k ) \tilde { V } _ { 0 } \, .
\int _ { 0 } ^ { 1 } d \rho \, \frac { \rho ^ { c - b - 2 } } { [ ( \rho x - y ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { c } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 6 \sec ^ { 6 } { t } } { \csc { t } + t \tan ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 } { 4 } t - 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
P = \alpha _ { 1 } p _ { 2 } - \alpha _ { 2 } p _ { 1 } = \alpha _ { 2 } p _ { 3 } - \alpha _ { 3 } p _ { 2 } = \alpha _ { 3 } p _ { 1 } - \alpha _ { 1 } p _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \sqrt { 7 x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan { y } - 5 } { \sqrt { \csc { y } } - 9 }
\int { \cal D } \alpha { \cal D } \cos \beta { \cal D } \gamma e ^ { { i } \int _ { t _ { a } } ^ { t _ { b } } d t V _ { \mathrm { e f f } } } .
\langle \mathcal { T } | Q _ { B } = \langle V _ { 3 } | e ^ { - T _ { 0 } L _ { 0 } } | \tilde { V } _ { 2 } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 5 } { x ^ { 2 } + - 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { \tan { \left( 7 h \right) } } } { h }
h ( T ) = \frac { \left[ \, \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( T ) + \theta _ { 4 } ^ { 4 } ( T ) \, \right] ^ { 4 } } { 1 6 \left[ \, \eta ( T ) \eta ( 2 T ) \, \right] ^ { 8 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s ^ { 9 } - 4 } { s ^ { 2 } - 8 }
K ( q ^ { \prime \prime } , T | q ^ { \prime } ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d E } { 2 \pi i } \; e ^ { - \frac { i } { \hbar } E T } G ( q ^ { \prime \prime } | q ^ { \prime } , E ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 3 u ^ { 9 } + 7 u ^ { 4 } - 9 } { 3 8 u ^ { 9 } + 1 u ^ { 1 } + 6 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \bar { \psi } ( i \partial \! \! \! / \, - m - e A \! \! \! \! / \, ) \psi
\operatorname* { l i m } _ { \gamma \to 0 } n _ { 0 } ( p _ { 3 } ) = 4 \pi ^ { 2 } \hbar ^ { 2 } c \frac { N _ { s , v } } { e B } \delta ( p _ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 \sin { \left( x \right) } } { 2 x \sin { \left( 7 x \right) } }
\int _ { \mathbf { S } ^ { 5 } \times \mathbf { R } } A \wedge \frac { G _ { 5 } } { 2 \pi }
\frac { d } { d V d T } | \langle f | \mathrm { T } | i \rangle | ^ { 2 } = d \sigma ^ { ( 3 ) } \ \times \ \mathrm { b e a m \ f l u x } \ \times \ \mathrm { t a r g e t \ d e n s i t y }
\partial _ { \alpha } ( e ^ { - C } \partial _ { \alpha } C ) = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { \alpha } ( e ^ { - \chi } \partial _ { \alpha } \chi ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 9 w ^ { 1 } } { 4 \left| w ^ { 6 } \right| }
\rho ( M ) = \sum _ { i = 1 } ^ { m } \eta _ { i } \beta _ { i } \delta ^ { 4 } \left( x - z _ { i } \right) ,
\ddot { \phi } + 3 H \dot { \phi } + { \frac { \partial V ( \phi ) } { \partial \phi } } = 0 .
g ( Z ) = \exp ( i Z ^ { M } \delta _ { M } { } ^ { A } T _ { A } ) ,
H _ { \widehat { \zeta } } ( A , B ) = T r \; ( i [ A , B ] \widehat { \zeta } ) , \; \; \; \widehat { \zeta } \in s U ( N ) \,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \cos ^ { 4 } { p } + \sec ^ { 2 } { p }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 5 } { b } \csc { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 9 w }
{ \cal L _ { P } } = - [ - ( \dot { X } \dot { N } ) + ( X ^ { \prime } N ^ { \prime } ) ] .
\theta ^ { n } = \theta ^ { k } = \theta ^ { 2 } = \eta ^ { n } = \eta ^ { 2 } = 1 .
I _ { t } = - \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { G } R + \frac { 1 } { 1 6 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { G } R \hat { F } R .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { u } + - 5 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { h } \log _ { 1 5 } { 8 } } { \log _ { 1 9 } { 4 } \log _ { 1 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 9 \theta
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 9 p ^ { 4 } } { 1 4 p ^ { 2 } }
\int _ { E } \bar { h _ { + } ( x ) } \, ( h _ { + } ( x ) - e ^ { - i s x } ) \, d x + \int _ { E } \bar { h _ { - } ( x ) } \, ( h _ { - } ( x ) - e ^ { - i s x } ) \, d x
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \tan { \left( 2 v \right) } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { k } + - 9 \tan { k } } { k + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
( D \! \! \! \! / + m ) \Psi = 0 \ , \, \, \Psi = e ^ { - i ( k _ { + } x ^ { + } + k _ { - } x ^ { - } ) } \left( \begin{array} { l } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { h }
\omega = \int T r \left( \delta A \wedge \delta A \right) = \int d x ^ { + } d x ^ { - } ~ T r \left( \delta A _ { + } \wedge \delta A _ { - } \right) .
y _ { 1 } ( x ) = x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 6 + \frac { 8 2 } { b ^ { 3 } }
f _ { g } = T r [ W U _ { j , g ^ { - 1 } } ]
\sqrt { k - n }
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { \frac { 5 } { b } } + - 3 \frac { 8 } { b } \cos { \frac { 7 } { b } } } { b ^ { - 3 } }
d S ^ { 2 } = { \frac { 1 } { f } } \lbrack e ^ { 2 k } ( d \rho ^ { 2 } + d \zeta ^ { 2 } ) + \rho ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } \rbrack - f d t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 7 \right| }
4 \pi \omega = ( 2 n + 1 ) \pi i \pm \log ( 3 ) .
a \approx 1 + A ~ , ~ ~ b \approx B ~ , ~ ~ c \approx C ~ , ~ ~ d \approx 1 + D ~ .
F _ { \theta \bar { \psi } _ { 2 } } = 2 \sin \theta \cos \theta ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 7 \cos { h } \sin { h } } { \sin { h } }
\hat { H } : = \frac { 1 } { 2 } \left( \hat { p } ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } ( \hat { x } ) + \hbar \Phi ^ { \prime } ( \hat { x } ) \sigma _ { 3 } \right) .
\hat { V } \left( x \right) = V \left( x \right) \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 1 } & { \cdots } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { \cdots } & { \vdots } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { 1 } \\ { 1 } & { \cdots } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta }
\int _ { 0 } ^ { \infty } ( m ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ) ^ { - 3 / 2 } F ( \mu , y ) d \mu = G ( m , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \left| a \right| } { a + 2 }
B ^ { ( 4 ) } = \left( \begin{array} { c c } { \epsilon } & { 0 } \\ { 0 } & { \epsilon } \end{array} \right) \quad \mathrm { w h e r e } \quad \epsilon = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( 8 + - 7 \sin { h } \right) \left( 2 + \tan { h } \right) } { 1 + - 8 \tan { h } }
\delta M \sim | \frac { d M } { d v } ( \tilde { v } ) | ( v _ { 0 } - \tilde { v } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { y } } { \frac { d } { d y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 7 h ^ { 9 } } } { h }
z = q + 6 q ^ { 2 } + 9 q ^ { 3 } + 5 6 q ^ { 4 } - 3 0 0 q ^ { 5 } + 3 9 4 2 q ^ { 6 } - 4 8 4 1 2 q ^ { 7 } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \cot { u } } \right) } }
{ \cal T } = T L ^ { + } , \hskip 1 c m \hat { \cal T } = T L ^ { - } ,
{ \cal F } [ \rho _ { * } ] = { \frac { D } { 4 } } \, a ^ { N } \! \! \! \int \! \! d ^ { N } \! \varphi \, G \rho _ { * } ^ { 2 } \quad .
Z ( u ) = { \frac { 2 \left( - 1 + { e ^ { u } } \right) \left( 1 + { e ^ { u } } \right) { z _ { 1 } } } { Z F } } ,
m ^ { 2 } = \left\{ \begin{array} { l l } { \left( \frac k R - q ( l - 1 ) \right) ^ { 2 } } & { \mathrm { f o r ~ V ^ z ~ , } } \\ { \left( \frac { k ^ { \prime } } R - q l \right) ^ { 2 } } & { \mathrm { f o r ~ V ^ \mu , \ V ^ y ~ } . } \end{array} \right.
\frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { C } d s x ^ { - s } \frac { \Gamma ( s ) } { \Gamma ( s + \frac { 1 } { 2 } ) } \; { } _ { 2 } F _ { 1 } ( \frac { s } { 2 } , \frac { s + 1 } { 2 } ; s + \frac { 1 } { 2 } ; z ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { \sqrt { \pi } } \frac { \Theta ( 1 - x + \frac { x ^ { 2 } z ^ { 2 } } { 4 } ) } { \sqrt { 1 - x + \frac { x ^ { 2 } z ^ { 2 } } { 4 } } } .
W ^ { t r \; ( 2 ) } = - \frac { e ^ { - 1 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } K ( S ) \frac { 1 } { \eta ( T ) ^ { 6 } } \frac { 1 } { j ^ { a } ( T ) ( j ( T ) - 1 7 2 8 ) ^ { b } } , \; a , b \; \in \; Z ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 4 \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 1 g ^ { 1 } + 9 1 g ^ { 0 } + 8 g \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \sin { z } \frac { \ln { \left( 0 + z \right) } } { \sin { z } } }
[ H ^ { i } , H ^ { j } ] = 0 \, ; \hspace { 1 c m } [ H ^ { i } , E ^ { \alpha } ] = \alpha ^ { i } E ^ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v \left( v ^ { 8 } + - 9 v + 1 3 \right) } { 6 + - 5 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left| w - 6 \right| + w
\operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow \infty } u ( y ) = s
S = - \frac { Z _ { 1 } } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \sigma K _ { \Delta } { M ^ { - 2 \Delta } } \sigma + \frac { Z _ { 2 } } { 2 } \sigma \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \sigma K \sigma .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left( p - 3 \right) \left( p - 1 \right) } { \left( p - 4 \right) \left( p + 8 \right) }
{ \bar { \nabla } } _ { M } \eta - { \bar { Z } } _ { M } \eta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 \tan { x } \cot { x } } { \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } - 8 \left( p - 2 \right) + p
L = \sum _ { i = 1 } ^ { \ell } L _ { i } \quad , \quad L _ { i } = L _ { p } W _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \tan ^ { 3 } { y } } { \tan ^ { 0 } { y } + \left( 3 y \tan { y } + 2 \right) \sin ^ { 3 } { y } }
a \rightarrow U \circ a \circ U ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sqrt { \cos { n } } + 2
S = \kappa { \cal S } ^ { - } [ w ] + \frac { 1 } { \pi x } \int \mathrm { s t r } \left\{ \mu W \right\} .
( f , g ) = \int d ^ { 2 } z _ { 1 } d ^ { 2 } z _ { 2 } \overline { { f ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) } } g ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 3 \cos ^ { 3 } { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u ^ { 6 } }
{ H _ { e } } ^ { l f } = { H _ { c } } ^ { l f } + \int d x ~ u _ { + } \pi ^ { + } + \int d x ~ u _ { 1 } \Omega _ { 1 } + \int d x ~ u _ { 2 } \Omega _ { 2 } .
T _ { M N } = - g _ { M N } V ( T ) \sqrt { 1 + \partial ^ { L } T \partial _ { L } T } + \frac { V ( T ) \partial _ { M } T \partial _ { N } T } { \sqrt { 1 + \partial ^ { L } T \partial _ { L } T } } .
\ddot { q } _ { l n } ( t ) + \omega _ { l n } ^ { 2 } ( t ) q _ { l n } ( t ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } x ^ { 8 } + 5
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + g _ { i j } ( d x ^ { i } + N ^ { i } d t ) ( d x ^ { j } + N ^ { j } d t )
e ^ { - \Phi + \frac { \sigma _ { 1 } + 5 \sigma _ { 2 } } { 2 } } d t = d t _ { E }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a ^ { 6 } - 7 } { 0 a ^ { 6 } + - a - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 7 } + 0 } { 8 z ^ { 9 } + 8 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { x ^ { 1 8 } }
a _ { k } = \oint _ { \infty } \frac { d z } { 2 \pi i } z ^ { k } \tilde { J } ( z )
z = \pm \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 4 } \sqrt { u } \; \; \; \; \; ( x = \pm \sqrt { 3 u } , \; \mp \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \sqrt { u } ) .
T ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( a ^ { \pm } ) ^ { 2 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 7 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 2 } { t } \tan { t } }
W = \{ x : x _ { 1 } > | x _ { 0 } | , \ x _ { 2 } , x _ { 3 } \ \mathrm { a r b i t r a r y } \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 0 } + - 2 n x } + \sqrt { x ^ { 7 } + - 3 x } } { x ^ { 2 } + - n x + - 2 \left( x ^ { 3 } + - x \right) }
( 1 + 0 ) + ( 1 + 0 ) + ( 0 + 0 )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 9 k ^ { 1 } } { 3 k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 \frac { e ^ { 9 / g } } { g ^ { 4 } } } { \frac { - 5 } { g ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 } \frac { \sin { \left( k + 9 \right) } } { k ^ { 1 } + k + 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { w } + - 7 \sec ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { y } + - 2 \tan ^ { 9 } { y } } { 5 }
\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { z ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { 3 v ^ { 3 } + - 7 v ^ { 0 } } { \left| v - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 1 + - \sin { \left( 3 g \right) } } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin { s } + - 2 \csc { s } } { 5 s + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 8 + 2 u \right) } } { 8 } } } { 4 e ^ { 6 } }
\left( \begin{array} { c } { \partial _ { \mu } \theta } \\ { \sin \theta \hspace { 1 m m } \partial _ { \mu } \varphi } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { G _ { \mu } } & { - H _ { \mu } } \\ { H _ { \mu } } & { G _ { \mu } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \beta } \\ { - \gamma } \end{array} \right) ,
{ \bf { x } } . \psi ( { \xi } ) = \left( { \xi } + \beta \frac { \tan ( - i \hbar \sqrt { \beta } \partial _ { { \xi } } ) } { \sqrt { \beta } } \right) \psi ( { \xi } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \left( 8 + u \sin { u } \right) \csc ^ { 2 } { u } }
T _ { i } ( \vec { q } ) \to T ( \vec { x } , t ; \vec { q } )
L _ { \; \; \nu } ^ { \mu } ( p , \bar { p } ) \, \bar { p } ^ { \nu } = p ^ { \mu } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { z } \csc ^ { 6 } { z } } { \cos ^ { 1 } { z } + \left( 9 z \tan { z } + 4 \right) \sec ^ { 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 3 } { y + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } 2 w + 0
\frac { 1 } { g _ { 4 } ^ { 2 } } = - \frac { 2 k N _ { c } \ln ( v ) } { g _ { 5 } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { x } \log _ { 6 3 } { 8 } } { \log _ { 1 0 } { 1 } \log _ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { k } } { - 4 \cos { k } \sin { k } }
\vec { w } = \left( \begin{array} { c } { w _ { 3 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { 6 w _ { 3 } } \\ { w _ { 3 } } \end{array} \right) \; , \qquad \vec { k } = \left( \begin{array} { c } { k _ { 3 } + \frac { 1 } { 6 } \ln c _ { 0 } ^ { 2 } } \\ { 6 k _ { 3 } } \\ { k _ { 3 } } \end{array} \right)
\partial _ { \nu } U ^ { \nu \mu } + m ^ { 2 } R ^ { \mu } \psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { a } \cos ^ { 1 } { a } } { \tan ^ { 6 } { a } + \left( 8 a \tan { a } + 5 \right) \sin ^ { 3 } { a } }
\sigma _ { \mathrm { a b s } } ~ = ~ \sigma _ { \mathrm { a b s } } ^ { 0 } ~ + ~ \sigma _ { \mathrm { a b s } } ^ { 1 } ~ ,
N _ { 0 } = \frac { W _ { 0 } } { T _ { 0 } } \approx ( R _ { B H } m _ { P l } ) ^ { 2 } \approx ( \frac { R _ { B H } } { l _ { P l } } ) ^ { 2 } = ( \frac { m _ { P l } } { T _ { 0 } } ) ^ { 2 }
\pi ( d \alpha ) = \left( \begin{array} { l l } { - g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } a _ { i 1 } \partial _ { \nu } b _ { i 1 } } & { - 2 \gamma ^ { \mu \nu } \gamma ^ { 5 } V _ { \nu } a _ { i 1 } \partial _ { \mu } b _ { i 2 } } \\ { 2 \gamma ^ { \mu \nu } \gamma ^ { 5 } V _ { \nu } a _ { i 2 } \partial _ { \mu } b _ { i 1 } } & { - g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } a _ { i 2 } \partial _ { \nu } b _ { i 2 } } \end{array} \right)
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \ln { \left( 2 + 7 w \right) } } { 6 } } } { 3 e ^ { 8 } }
Y = g ( X ) = \frac { 1 } { X }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } } { 6 \frac { 8 } { 7 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
Z _ { \mathrm { s e a g u l l } } \simeq \frac { ( 1 \! - \! \xi ) } { N \pi ^ { 2 } } \int d q \; \left( \frac { 1 } { q } - \frac { 1 } { q + \alpha } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin ^ { 6 } { b } } { 1 + - 2 \sin { b } }
A _ { i } = C _ { i } - { \partial _ { i } } [ \Delta _ { \perp } ] ^ { - 1 } * ( \Pi + 2 \partial _ { j } C _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { c } \log _ { 2 2 } { 6 } } { \log _ { 3 2 } { 1 } \log _ { 9 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \sin { r } } { r } \sqrt { r \left( 4 + - 2 r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { h ^ { 8 } } 9 / h + 7 \frac { 6 } { h ^ { - 4 } } \sin { 5 / h }
\left< \hat { \phi } ( { \bf x } , t ) \hat { \phi } ( { \bf y } , t ) \right> = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int d { \bf k } e ^ { i { \bf k } \cdot ( { \bf x } - { \bf y } ) } | \phi ( { \bf k } , t ) | ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 4 \left( v ^ { 4 } - 7 5 \right) } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 1 0 g ^ { 1 } } { 5 g ^ { 4 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } \ln { \left( 2 + - 7 9 / g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } 2 / g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h ^ { 2 } \tan { 6 / h }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 4 1 \csc { \left( 4 w \right) } \tan { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \tan { \left( 2 n \right) } } { n \cos { \left( 8 n \right) } }
- \sum _ { 5 > d } x
F = \sum _ { \mu > \nu } F _ { \mu \nu } e ^ { \mu \nu } = \sum _ { a > b } F ^ { a b } E _ { a b } = \sum _ { a > b } \sum _ { \mu > \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a b } E _ { a b } \otimes e ^ { \mu \nu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 5 8 \cos { \left( g \right) } \sin { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 2 g }