hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 9 7 \left( \sin { \left( 8 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( v \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 3 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 2 }
\begin{array} { r c l } { A _ { \mu } } & { = } & { e _ { \mu } ^ { a } P _ { a } + \omega _ { \mu } ^ { a } J _ { a } , } \\ { v } & { = } & { \rho ^ { a } P _ { a } + \tau ^ { a } J _ { a } , } \end{array}
K ( f , t , D ) = \mathrm { T r } ( f \exp ( - t D ) ) \cong \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } t ^ { n - 1 } a _ { 1 } ( f , D )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t - 2 } { t + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } - 4 \left( 2 g - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 \sin { \theta } \sin { \theta } } { \tan { \theta } }
\cos \theta _ { C } = \frac { \sqrt { m _ { u } m _ { d } } + \sqrt { m _ { c } m _ { s } } } { \sqrt { ( m _ { u } + m _ { c } ) ( m _ { d } + m _ { s } ) } } \, ;
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { n } } { 9 \frac { 2 } { 6 n + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 8 5 \csc { \left( 2 y \right) } \cos { \left( 9 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 4 y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + p ^ { \csc { p } } \right) } }
\Delta _ { \sigma } ( k ) = \mid { k } \mid ^ { d - 4 }
[ \hat { X } _ { \mu } , \hat { X } _ { \nu } ] = i \theta _ { \mu \nu } ,
\Phi _ { m p } ^ { \alpha } \equiv { \cal F } _ { m p } ^ { \alpha } + { \cal L } _ { \alpha \beta } F _ { p m } ^ { \beta } ,
8 g ( d ) = { \frac { M ^ { 2 } } { 2 R I } } \ J _ { 0 } \left( I \sqrt { \rho } d \right) \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 2 u + - 2 \pi } { \cos { 2 } u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 7 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\left. J _ { \psi } L ( x ) \right| _ { i n v ( G _ { R } ; \, x \rightarrow x ^ { \prime } ) } = \left. L _ { f } ( x _ { f } ) \right| _ { i n v ( \Lambda ; \, G ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 6 } { \left| b - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( x ^ { 7 } - 4 8 \right) \left( x ^ { 1 } + 2 2 \right) } { x - 9 }
M _ { 2 } ^ { I } \equiv E ^ { -- } \wedge f ^ { + + I } - E ^ { + + } \wedge f ^ { -- I }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 9 / g } { - 2 \cos { g } \tan { g } }
{ \cal H } = 0 , \; \; \; \; \; \; \; \; { \cal P } _ { i } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 9 / 7
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 } { 9 }
E = { \frac { \partial ( \beta F ) } { \partial \beta } } = { \frac { \Omega _ { g } } { 4 \pi } } ( \mu - \mu _ { c } ) .
T _ { 2 } ^ { ( k ) } Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } T _ { 1 } ^ { ( j ) } = Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } T _ { 1 } ^ { ( j ) } Z _ { 1 2 } T _ { 2 } ^ { ( k ) } Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } \ll { t t }
[ V ^ { a b } , V ^ { c d } ] = - 2 i ( g ^ { a c } V ^ { b d } + g ^ { b d } V ^ { c d } - g ^ { a d } V ^ { b c } - g ^ { b c } V ^ { a d } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos { z } + - 7 \tan { z } } { 8 z + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
Z _ { \; a } ^ { A _ { 1 } } Z _ { \; \alpha } ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { u } + 8 \tan ^ { 7 } { u } } { 8 }
\mathrm { d } = \widehat { L } ^ { - 1 / 2 } e ^ { - G ^ { ( 0 ) } / 2 } + \widehat { L } G ^ { ( 1 ) } + { \cal O } ( \widehat { L } ^ { 5 / 2 } ) \, .
F ( m _ { 1 } , m _ { 2 } , \alpha , \beta ) = \frac { L \tan t } { m _ { 2 } } | \beta - m \alpha | ^ { 2 } .
\displaystyle { \hspace { 0 e x } \mathrm { \Omega } ^ { 2 } \equiv \omega ^ { 2 } + i g y _ { { } _ { 0 } } > 0 \ ; }
\Phi ( x ^ { \mu } , { \tilde { x } } ^ { 1 1 } ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \Phi _ { n } ( x ^ { \mu } ) e ^ { i n { \tilde { x } } ^ { 1 1 } / { \tilde { r } } } ,
A _ { m } F _ { j } ^ { ( m , n ) } + B _ { m } F _ { j } ^ { ( n , m - 1 ) } ( J ) = G _ { j } ^ { ( n , m - 1 ) } ( J )
\langle \Xi | \phi \rangle = \langle f \circ \phi \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left| u - 8 \right| } { u - 7 }
\eta S _ { n } \eta = - i \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t \; G _ { n } ( t ) .
I = \int _ { \chi ( - T ) = 0 } ^ { \chi ( T ) = 0 } { \cal D } \{ \chi \} e ^ { - \Delta S }
N ( d , p + 1 ) _ { \mathrm { m a s s l e s s } } = N ( d , \tilde { p } + 1 ) _ { \mathrm { m a s s l e s s } } \, ,
\langle T_{rr}\rangle = {1\over4\pi^2}\sum_{\scriptstyle n=-\infty\atop\scriptstyle n\ne0}^\infty{2\Bigl( \cos(n\alpha) + 2\Bigr)\over3\sigma_n(x,x)^2}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 7 } { \left( w ^ { 5 } + - 8 w \right) \left( w ^ { 2 } + 3 w \right) }
( 3 ) Q ^ { \dagger } \Psi \ = \ 0 \ , \ Q \chi \ = \ 0
e ^ { - 2 \phi } = e ^ { 2 \lambda r } \: \: ; \: \: d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + ( d r + \frac { \sqrt { M \pi } } { e ^ { \lambda r } \lambda } d t ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \cot { g } + - \frac { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 0 } - 1 } { u ^ { 1 } + 7 u }
\epsilon ^ { \alpha \beta } \epsilon _ { \gamma \delta } =
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \tan ^ { 3 } { w } } { \tan ^ { 2 } { w } + \left( 2 w \sin { w } + 4 \right) \sin ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 0 0 u ^ { 8 } } { e ^ { u } }
\star 1 { \mid _ { U ^ { \pm } } } = \epsilon ^ { \pm } \sqrt { \mid g \mid } d \tau \wedge d \sigma \mid _ { U ^ { \pm } }
\Psi _ { s } = \Psi _ { A } \left( x _ { A } \right) \Psi _ { B } \left( x _ { B } \right)
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 3 } { b } + 6 \csc ^ { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 } { v } } { \log _ { 7 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 5 } { v } } { \log _ { 2 5 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 7 } + - 3 x ^ { 0 } + - 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 0 } + \sqrt { x ^ { 6 } + 8 x ^ { 2 } } }
L ^ { i n t } = - e ( \overline { \psi } _ { 1 } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { 5 } \psi _ { 1 } - \overline { \psi } _ { 2 } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { 5 } \psi _ { 2 } ) C _ { \mu } + i e ( \overline { \psi } _ { 1 } \gamma ^ { \mu } \psi _ { 1 } + \overline { \psi } _ { 2 } \gamma ^ { \mu } \psi _ { 2 } ) B _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { x } + - 9 \cot ^ { 2 } { x } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \tan ^ { 7 } { h } } { \tan ^ { 0 } { h } + \left( 2 h \tan { h } + 5 \right) \sin ^ { 3 } { h } }
{ \frac { 1 } { n ( k ) } } \equiv { \frac { \omega ( k ) } { c \; k } } ,
{ \frac { \partial } { \partial S } } W _ { S } ( S , \Lambda ^ { 2 } , g ) = - \ln ( \Delta / \Lambda ^ { 2 } ) ^ { N } .
\lbrack x _ { 0 } , x _ { j } ] = i { \frac { 1 } { \kappa } } x _ { j } , \qquad \quad \lbrack x _ { j } , x _ { k } ] = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + p ^ { \sin { p } } \right) } }
\langle \Psi _ { P , \{ n \} } | \Psi _ { P , \{ n ^ { \prime } \} } \rangle = \langle P , n | P , n ^ { \prime } \rangle = \delta _ { \{ n \} , \{ n ^ { \prime } \} } \: .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \csc { \left( 4 c \right) } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u \sin { \left( 0 \right) } } { u \sin { u } \tan { \left( u \right) } }
{ \cal S } = \left( \begin{array} { l l } { - 1 } & { 0 } \\ { - 2 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
e _ { s } \equiv \sqrt { e ^ { 2 } + \frac { 4 8 \pi } { \mathrm { L } ^ { 2 } } \frac { 1 } { \hbar } \sum _ { p > o } | \lambda \varepsilon _ { p , \mathrm { R } } | ^ { - s } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 + \frac { 5 } { u } } { \frac { \sqrt { u ^ { 3 } + u + 2 } + \sqrt { u ^ { 2 } + - 5 u } } { \sqrt { u ^ { 2 } } } }
S _ { W Z } = \frac { Z } { 4 } \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } \theta ~ { S _ { 0 } } ^ { \dagger } { S _ { 0 } } + \left\{ \int d ^ { 4 } x d ^ { 2 } \theta ~ f _ { 0 } S _ { 0 } ^ { 3 } + h . c . \right\} \, ,
\gamma = \frac { 7 } { 5 }
J ^ { \mu } ( \xi ) \; = \; \delta \, S _ { \mathrm { e f f } } ( A ) \big / \delta \, A _ { \mu } ( \xi ) \; = \; \sigma _ { H } \; \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \; F _ { \nu \lambda } ( \xi ) ~ .
U _ { \bf n } ^ { l } ( a ) = U _ { \bf n } a \, , \qquad ( a ) U _ { \bf n } ^ { r } = a U _ { A \bf n } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \sqrt { x \left( x + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { - } } \frac { w - 8 } { \left( w - 6 \right) \left( w + 2 \right) }
\frac { 1 } { 2 } \bigg ( \bigg | \frac { \alpha _ { { k } } } { \beta _ { { k } } } \bigg | - \bigg | \frac { \beta _ { { k } } } { \alpha _ { { k } } } \bigg | \bigg ) = \frac { \Omega _ { { k } } } { | \Lambda _ { { k } } | } , \quad | \alpha _ { { k } } | ^ { 2 } + | \beta _ { { k } } | ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( c - 1 \right) \left( c - 5 \right) } { \left( c - 2 \right) \left( c + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 7 + \tan { h } } { 1 + - 7 \left( 3 + - 7 \sin ^ { 3 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 1 + \tan { u } } { \sin ^ { 5 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { r } } { 8 \frac { 2 } { 2 r + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h + - 2 \tan { h } } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 5 } } { 2 y ^ { 3 } + 3 \left| y ^ { 1 } \right| }
{ \cal W } _ { { \cal C } } = \langle \frac { 1 } { N } P \mathrm { T r } \exp \big ( i g \oint _ { { \cal C } } d \vec { x } \cdot \vec { A } \big ) \rangle .
L _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { L _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { \prime } } & { \mathbf { 0 } } \\ { \mathbf { 0 } } & { \mathbf { 0 } } \end{array} \right)
p = \frac { 1 6 \pi } { M _ { P } ^ { 2 } } \frac { \sum _ { s } ^ { n } \sum _ { q } ^ { n } B _ { s q } } { \sum _ { s } ^ { n } \sum _ { q } ^ { n } B _ { s q } } { d e t ~ A } \, ,
\xi \frac { \partial W } { \partial \xi } | _ { J = J _ { p h y } , \chi = { \overline { { \chi } } } = 0 } = < < - \frac { i } { 2 } \int d ^ { 4 } x \, [ { \mathcal { E } } _ { F } ^ { - 2 } \, \partial . A ^ { a } ( x ) ] \eta ^ { a } ( x )
d s ^ { 2 } = - \left[ \frac { 2 m _ { 0 } } { t } + \frac { 1 } { 3 } \Lambda t ^ { 2 } - 1 \right] ^ { - 1 } d t ^ { 2 } + \left[ \frac { 2 m _ { 0 } } { t } + \frac { 1 } { 3 } \Lambda t ^ { 2 } - 1 \right] d x ^ { 2 } + t ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 w + - 3 \frac { 3 } { w } } { 6 w + 6 }
a _ { c o v } ( \Lambda , { \cal D } ) = a _ { c o n s } ( \Lambda , { \cal D } ) + \delta _ { \Lambda } h ( { \cal D } ^ { \prime } , { \cal D } ) | _ { _ { { \cal D } ^ { \prime } = { \cal D } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \tan ^ { 1 } { w } } { 2 + - 3 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { w }
\Psi = \exp [ - ( \pi / 2 ) \gamma \bar { u } ( I m \Omega ) ^ { - 1 } u + ( \pi / 2 ) \gamma u ( I m \Omega ) ^ { - 1 } u ] F .
\zeta ( s ) = \frac { 1 } { s - 1 } + \gamma + \dots ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { u ^ { 5 } + 2 } { \sqrt { u - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { 9 / b } { - 2 \tan { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { y } + - 2 \cos ^ { 2 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 } { h ^ { 9 3 } }
\hat { \rho } _ { J } ^ { H } = \rho _ { J } ^ { 0 } \exp \left[ - ( \omega _ { J } / T _ { H } ) \hat { \alpha } _ { J } ^ { * S I D E } \hat { \alpha } _ { J } ^ { S I D E } \right] .
f ^ { ( a , b ) } \; \in \; L ^ { N - 1 } \Big ( \mathrm { I \hspace { - 0 . 6 2 m m } R } ^ { D ( n _ { a } + n _ { b } ) } \; , \; \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } } d ^ { D } z _ { i } ^ { ( a ) } \prod _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } d ^ { D } z _ { j } ^ { ( b ) } \Big ) \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 8 c + 2 } { 9 c - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / b } { - 5 \tan { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { s } } { \log _ { 6 6 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 6 } } { \log _ { 2 7 } { s } }
J ( X ) = \left( H ^ { 3 , 0 } ( X ) \oplus H ^ { 2 , 1 } ( X ) \right) ^ { * } / \left( H ^ { 3 } ( X , \mathbf { Z } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { \frac { 6 } { w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 4 t } \frac { r ^ { 2 } + 9 t r + 6 t ^ { 3 } } { r ^ { 4 } + t r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 9 } { c } } { 3 }
\frac { q } { 4 \pi r ^ { 2 } } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial \epsilon } \approx \epsilon \left( 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \ln \frac { e \epsilon } { \gamma \pi m ^ { 2 } } \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } 3 0 4 \lnv ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
{ \cal P } _ { a _ { 0 } } \rightarrow { \cal P } _ { a _ { 0 } } ^ { \prime } = { \cal P }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 2 \cos { \left( 2 \theta \right) } } { 2 \theta }
\sqrt { z - k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d u } \lnu ^ { 5 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } u ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 8 } { h } + 3 \sin ^ { 6 } { h } }
r ( w _ { n } ) r ( w _ { n + 1 } ) = r ( w _ { n + 1 } ) r ( q ^ { - 1 } w _ { n + 1 } ^ { - 1 } w _ { n } )
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / b } } { b ^ { 4 } } } { \frac { 5 } { b ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( y + 0 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } y \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 8 } { p } } { \log _ { 7 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 7 9 } { p } } { \log _ { 5 4 } { 7 } } }
\nabla ^ { 2 } \phi \pm \epsilon ^ { i j } \partial _ { i } \partial _ { j } \Theta = - \frac { d V _ { e f f } } { d \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \left( 3 w + - 3 \frac { 9 } { w + 7 } \right) \cdot - 7 \left( w ^ { 2 } + 7 w + 3 \right)
E _ { i } \; \sim \; f _ { B } \; + \; \frac \pi R \, ( h _ { i } ^ { \mathrm { \tiny ~ ( I R ) } } - \frac c { 2 4 } ) + \ldots \; .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 8 \csc ^ { 3 } { g } }
h _ { s } = { \frac { 1 } { 2 8 8 0 \pi ^ { 2 } } } \left[ 5 w ^ { 2 } ( w ^ { 2 } - 2 \nabla w ) - 3 ( \nabla w ) ^ { 2 } + R _ { \mu \nu } w ^ { \mu } w ^ { \nu } - 3 0 \left( ( \xi - { \frac { 1 } { 1 5 } } ) R + m ^ { 2 } \right) w ^ { 2 } \right] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { s ^ { - 2 } } + - 2 \frac { \cos { \frac { 7 } { s } } } { s ^ { - 4 } }
\tilde { g } _ { k } ^ { * } = \frac { 2 0 \pi ^ { 4 } I _ { 3 } ^ { 3 } } { I _ { 4 } ^ { 3 } \left[ N I _ { 2 } ^ { 3 } - \frac { 5 ( I _ { 3 } ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { I _ { 4 } ^ { 3 } } \right] ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { c } + - 2 \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 9 } { z - 2 } 4 \frac { z - 7 } { 5 \sqrt { z + 4 } \left( 9 + \sqrt { z + 3 } \right) }
M _ { P } ^ { 2 } \equiv M ^ { 3 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d y \, e ^ { 2 A ( y ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { k - 1 } { \sqrt { k ^ { 2 } - 9 } }
F = S T U + f ( T , U ) + f ^ { n o n - p e r t } .
Q _ { \alpha } + P ^ { \prime } { \tilde { Q } } _ { \alpha } = Q _ { \alpha } + P ( P ^ { - 1 } P ^ { \prime } ) { \tilde { Q } } _ { \alpha } \ .
x = \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \left| \ln { v } \right| ^ { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 x ^ { 2 } } { 3 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 4 } { r } + - 8 \tan ^ { 2 } { r } } { 3 }
( d t ) ^ { 2 } = \frac { l ( d \theta ) ^ { 2 } } { 2 g ( \cos ( \theta ) - \cos ( \theta _ { 0 } ) ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 5 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { 7 } { x ^ { 2 } + 3 x }
N _ { \ell / r } \; : = \; \int d \underline { { y } } ~ \widehat { { \mathcal J } } _ { \ell / r } ^ { 0 } \; \left( \underline { { y } } , t \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \sin { t } + 2 } { t }
\Big ( L ^ { \frac { 3 } { 2 } } \Big ) _ { + } = p ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } u \star p - \frac { 2 \kappa } { 2 } u ^ { ( 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \tan ^ { 0 } { h } } { \sec ^ { 8 } { h } + \left( 6 h \tan { h } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \cos ^ { 7 } { y } } { \tan ^ { 7 } { y } + \left( 4 y \tan { y } + 7 \right) \cos ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \sin ^ { 6 } { h } } { \left( 3 + 4 h \sec { h } \right) \tan ^ { 6 } { h } }
C _ { i _ { 1 } } ^ { i _ { 2 } } = e _ { i _ { 2 } } e _ { i _ { 2 } - 1 } \cdots e _ { i _ { 1 } } ~ , ~ ~ ~ ~ \left( i _ { 2 } \geq i _ { 1 } \right) ~ ,
\varepsilon _ { n , \lambda } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left( \underline { { \lambda _ { i } ^ { R } } } \right) ^ { n } \, ,
H _ { 0 } ( t ) : = H _ { 0 } \: , \: \: \: \: D ( t ) : = D + t H \: , \: \: \: \: \: C ( t ) : = C + 2 t D + t ^ { 2 } H \: .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { r } \sin ^ { 1 } { r } } { \sec ^ { 1 } { r } + \left( r \sin { r } + 7 \right) \sec ^ { 1 } { r } }
G ( x , y ; \varphi ) = e ^ { - e \gamma _ { 5 } [ \varphi ( x ) - \varphi ( y ) ] } \; G ^ { 0 } ( x - y ) =
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { w } } { \frac { 7 } { 2 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 3 7 \cos { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } 9
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \csc { g } \sin ^ { 5 } { g } } { \left( 2 + 7 g \sin { g } \right) \sin ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \csc { a } + - 3 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 5 \pi / 6 \right) }
\delta _ { \kappa } E _ { 7 } =
\left[ a _ { \vec { k } } , a _ { { \vec { k } } ^ { ' } } ^ { + } \right] = \delta \left( \vec { k } - { \vec { k } } ^ { ' } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 4 x - 2 - 7 } { \left( x - 2 \right) \left( \sqrt { 3 3 x - 2 } + 5 \right) }
\gamma _ { { D } } = \left( 3 - D \right) \frac { \pi } { 4 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { 2 6 k ^ { 2 } + k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \tan { s } + - 9 \sec { s } } { s + - 4 \pi / 2 }
G ( x ) \equiv - \nabla E ( x ) - e \psi ^ { \dagger } ( x ) \psi ( x ) \sim 0
Y = X + a
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 7 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 3 } { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } - 2 1 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta - 3 } { \theta ^ { 9 } + - 3 \theta ^ { 4 } }
\begin{array} { l l } { \mathrm { S e c t o r } \ \ } & { \mathrm { F i e l d ~ c o n t e n t } } \\ { \mathrm { e v e n } } & { [ 1 , 1 ] , \, [ 3 , 3 ] , \, [ 5 , 5 ] , \, [ 7 , 7 ] , \, [ 9 , 9 ] , \, [ 1 1 , 1 1 ] , \, [ 1 3 , 1 3 ] } \\ { \mathrm { o d d } } & { [ 2 , 2 ] , \, [ 4 , 4 ] , \, [ 6 , 6 ] , \, [ 8 , 8 ] , \, [ 1 0 , 1 0 ] , \, [ 1 2 , 1 2 ] } \\ { \mathrm { t w i s t e d } } & { [ 1 , 1 3 ] , \, [ 3 , 1 1 ] , \, [ 5 , 9 ] , \, [ 7 , 7 ] , \, [ 9 , 5 ] , \, [ 1 1 , 3 ] , \, [ 1 3 , 1 ] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { n } + 3 \cos ^ { 5 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 1 t ^ { 9 } + 0 t ^ { 2 } - 2 } { 1 t ^ { 6 } + 1 t ^ { 3 } + 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \cos ^ { 0 } { w } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 9 \sec ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \cos ^ { 8 } { x } \right) }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 9 } { x } }
\varphi _ { \Xi } ( \xi , \xi ^ { * } ) = \left\langle \exp ( \xi + \xi ^ { * } ) \mid \Xi \right\rangle , \xi \in { \cal E } _ { \Lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sin { y } + - 9 \frac { 2 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } - 1 5 \sec { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \sin { t }
\vec { \theta } = \{ \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y \left( e ^ { \frac { 4 } { y } } - 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { 8 } { x + 1 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { g } } { \log _ { 3 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { g } } { \log _ { 1 0 } { 9 } } }
\vec { E } = 0 \qquad \vec { H } = \frac { 1 } { g } \frac { \vec { r } } { r ^ { 3 } }
\hat { p } _ { i } \equiv p _ { i } - { \frac { 1 } { 4 \pi y } } B _ { i j } x ^ { j }
\tilde { \chi } _ { \nu } = \chi _ { \nu } + Z _ { \nu \sigma } c ^ { \sigma }
F _ { 2 } ( D , \beta ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi } } } \left. F _ { 1 } ( D - 1 , \beta ) \right| _ { c _ { n } \rightarrow d _ { n } } ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \sec ^ { 2 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 7 \right) \cos ^ { 4 } { u } }
- \frac { d ^ { 2 } \Psi ( x ) } { d x ^ { 2 } } + V ( x ) \Psi ( x ) = E \Psi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { k } { k ^ { 3 } + k + 6 } + 3 \frac { 5 } { k - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 1 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 8 } { x } }
\Gamma _ { i } = - { \frac { \eta _ { i } } { 2 } } \int _ { \delta } ^ { \infty } { \frac { d s } { s } } e ^ { - m _ { i } ^ { 2 } s } \mathrm { T r } e ^ { - s \Delta _ { i } } ~ ~ ~ ,
K ^ { M } \; : = \; \frac { 1 } { - \triangle + M ^ { 2 } } \; \mathrm { d i a g } \left( \frac { \pi } { \pi + g N } \; , \; 1 \; , \; . \; . \; . \; . \; , \; 1 \right) \; ,
\langle f , - Q | I \circ g \circ I , 0 \rangle = 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \cos { x }
\Phi _ { \mathrm { m a g } } = \frac { \pi } { g } \ .
G ^ { ( 2 ) } = d ( V ^ { - 1 } ( d x ^ { 6 } + 2 R \cos \theta d \phi ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } e ^ { 0 }