hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } - 3 \frac { 2 \sin { z } \tan { z } } { \cos { z } + - 6 z \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 6 } { \sin { h } }
[ i R ( { \cal D } _ { 0 } + { \cal D } _ { 1 } ) + \sigma _ { 3 } m ] \Psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } 2 n ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
K ( t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \mu ( k ) \, \, e ^ { - k ^ { 2 } t } = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } t ^ { 2 } }
v _ { \omega } \left( \sigma ^ { - } \right) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \omega } } } \, e ^ { - i \omega \sigma ^ { - } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 2 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 7 \frac { \pi } { 9 } \right) }
Z [ J ] : = \int { \cal D } A { \cal D } E \, \, e ^ { i \int [ \mathrm { T r } \left( E \wedge F \right) + \mathrm { T r } \left( E \wedge J \right) ] } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \toy } \frac { \left( b + - 2 y \right) \left( b ^ { 0 } + y b ^ { 0 } + y ^ { 2 } b ^ { 8 } + y ^ { 8 } b + y ^ { 1 } \right) } { b + - 2 y }
Z _ { p } ( l , t ) \equiv c _ { p } \int _ { p \times p } d H ( \mathrm { d e t } H ) ^ { l } e ^ { - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } t _ { k } \mathrm { T r } H ^ { k } } ,
{ P } ^ { J } = \sqrt { { T } } { S } ^ { J } { T } ^ { 2 } { S } ^ { J } \sqrt { { T } } \; \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 3 \csc { u } \cos { u } }
\begin{array} { r c l } { \displaystyle \sum _ { k } K _ { k } ^ { j } ( z ) \phi ^ { k } ( z ) | \mathrm { v a c } \rangle _ { i } } & { = } & { \nu ^ { ( i ) } ( z ) \phi ^ { j } ( - z ) | \mathrm { v a c } \rangle _ { i } , } \\ { { } _ { i } \langle \mathrm { v a c } | \displaystyle \sum _ { k } \phi _ { k } ( z ) K _ { j } ^ { k } ( z ) } & { = } & { \nu ^ { ( i ) } ( z ) { } _ { i } \langle \mathrm { v a c } | \phi _ { j } ( - z ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 8 } { y } } { 9 }
\vartheta _ { l } = \vartheta _ { l } ^ { \prime } + \vartheta _ { l } ^ { \prime \prime } , \quad \vartheta _ { l } ^ { \prime } = - 1 4 4 0 \, \delta _ { l , 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \csc { p } + - 9 \frac { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \sin { c } + - 2 \frac { 9 } { c }
\dot { l } = f l - \frac { 1 } { 6 } \, \mathrm { e } ^ { \varphi } \left[ ( 1 - 2 \langle v ^ { 2 } \rangle ) E _ { w } - 3 \gamma E _ { l } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x \left( x - 4 \right) \left( x - 6 \right) } { \sqrt { x - 3 } }
\left\langle 0 \left| A A ^ { \prime } \right| 0 \right\rangle = \left\langle 0 \left| A \right| 0 \right\rangle \left\langle 0 \left| A ^ { \prime } \right| 0 \right\rangle
z = \Lambda ^ { 2 } \exp \{ - \frac { \pi } { 2 } \frac { \Lambda } { g ^ { 2 } } ( 1 + \frac { 4 \theta ^ { 2 } g ^ { 2 } } { \eta ^ { 2 } } ) \} = \Lambda ^ { 2 } \exp \{ - \frac { \pi } { 2 } ( \frac { \Lambda } { g ^ { 2 } } + \frac { 4 \theta ^ { 2 } g ^ { 2 } } { \Lambda } ) \}
W = N ^ { 2 } \Lambda ^ { 3 } e ^ { 2 \pi i n / N } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 5 \sin { \sqrt { x } } } { x }
8 \times 7
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 5 } { a } } + - 4 \frac { 9 } { a } \tan { \frac { 4 } { a } } \right) } { - 5 a ^ { - 2 } }
A ~ = ~ { \frac { g } { 4 \pi } } ~ \int ~ ( \partial \phi ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \sqrt { a - 1 }
[ G _ { 1 } ^ { ( J ) } ( x ) ] ^ { 2 } Z [ J ] + G _ { 2 } ^ { ( J ) } ( x , x ) Z [ J ] = \langle 0 | \phi ^ { 2 } ( x ) | 0 \rangle .
W = W _ { \mathrm { t r e e } } ( Q , M ) + W _ { \mathrm { S U S Y - b r e a k i n g } } ( M ) .
e ^ { 2 \phi } = \hat { g } _ { s } ^ { 2 } \left( \frac { R } { u } \right) ^ { ( 7 - p ) ( 3 - p ) / 2 } , \ \ \ B = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left( w - 2 \right) \left( w - 7 \right) } { w - 4 }
\prod _ { i = 1 } ^ { s - 1 } \frac { \partial } { \partial t _ { i } } ,
H i N
\sum _ { d ^ { \prime } : d | d ^ { \prime } , d ^ { \prime } | d ^ { \prime \prime } } \mu ( d ^ { \prime } / d ) = \delta _ { d , d ^ { \prime \prime } } ,
( \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } t ) = + 2 { \frac { | | a _ { \omega } | | } { N } } \; \left\{ [ n _ { \omega } ] _ { ( \mu } \; [ V _ { \omega } ] _ { \nu ) } + O ( N ) \right\} _ { . }
c = \cosh \frac { x ^ { + } } { l } \Longleftrightarrow s = \sinh \frac { x ^ { + } } { l }
S = - \int d ^ { p + 1 } x V ( T ) \sqrt { 1 + \eta ^ { i j } \partial _ { i } T \partial _ { j } T }
\delta \, \phi _ { A } = \delta \, \lambda \, s \, \phi _ { A } \; ,
4 \partial _ { z } ^ { 2 } h ^ { \prime \prime } ( z ) + { \frac { 8 } { z } } \partial _ { z } h ^ { \prime \prime } ( z ) - { \frac { L ( L + 2 ) } { z ^ { 2 } } } h ^ { \prime \prime } ( z ) = 0 .
Z ( \theta ) { = } \int \! [ d A ] \exp ( { - } \int \! d ^ { 4 } x { \cal L } _ { \theta } ) \equiv \exp [ - V F ( \theta ) ]
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 3 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \sin ^ { 1 } { w } + \left( 4 w \sin { w } + 9 \right) \sin ^ { 2 } { w } }
< < X > > \equiv \int D A D b D c D \overline { { c } } X \exp \left\{ i S _ { e f f } + \varepsilon \int d ^ { 4 } x O [ A ] + i \int d ^ { 4 } x \; J A \right\}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 3 \sec ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \csc { w } + w \sin ^ { 8 } { w } \right) }
H _ { + } \phi ( r , \theta ) = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i e ^ { - i \theta } \left( \partial _ { r } - \frac { i } { r } \partial _ { \theta } - \frac { e B } { 2 } r \right) } \\ { i e ^ { i \theta } \left( \partial _ { r } + \frac { i } { r } \partial _ { \theta } + \frac { e B } { 2 } r \right) } & { - m } \end{array} \right) \phi ( r , \theta ) = E \phi ( r , \theta ) .
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + b \right) } } { \tan { b } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 3 4 \sin { \left( 7 u \right) } \cos { \left( 7 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 2 u }
\Big \langle \eta \Big \rangle _ { \eta } = \sqrt { 2 } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \Big \langle 1 \Big \rangle _ { \eta } = 0 ~ ~ .
k = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 _ { p } } \\ { 0 } & { 1 _ { N - 2 p } } & { 0 } \\ { - 1 _ { p } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\dot { x } ^ { 1 0 } \neq 0 \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x ^ { 1 0 } = x ^ { 1 0 } ( t ) .
J _ { n } ( \mu ^ { 2 } ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d T } { T ^ { 2 - n } } e ^ { - T \mu ^ { 2 } } \rho ( T , \Lambda ^ { 2 } ) ,
S _ { S }
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 x + - 2 \pi } { - 4 \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sin { \left( p \right) } } { \tan { \left( 4 p \right) } }
x ^ { i } * x ^ { j } - x ^ { j } * x ^ { i } = i \theta ^ { i j } ,
\: T _ { \pm \pm } = ( \partial _ { \pm } f ) ^ { 2 } \:
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sqrt { 8 g ^ { 6 } + 2 } + 4 g - 2 } { 7 g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 5 } } { \log _ { 4 1 } { x } }
\gamma \eta _ { a } ^ { \left( 1 \right) i } = 0 , \; \gamma \eta _ { a } ^ { \left( 2 \right) i } = \partial ^ { i } \eta _ { a } , \; \gamma \eta _ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { s } + 2 \sin ^ { 2 } { s } } { 2 }
\omega _ { S _ { 2 } } = \lambda _ { + } \omega _ { F _ { + } } + \lambda _ { - } \omega _ { F _ { - } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { w } } { - 4 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { x } + - 2 \sin { x } } { x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u \sin { u } } { 8 + - 2 \cos { u } }
B = \frac { 1 } { D - 2 } \ln H _ { 1 } + \frac { D - q - 2 } { q ( D - 2 ) } \ln H _ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { v } + \cos ^ { 3 } { v } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 4 \tan { \left( y \right) } \sin { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin + - 2 \cos { n }
\Gamma _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { P V } } = \Gamma _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { P V } , ( 1 ) } + \Gamma _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { P V } , \, ( \vec { E } ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { p } + \sin ^ { 3 } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \toe } \frac { d } { d a } \left( \ln { a } - 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \toe } \frac { d } { d a } \left( a + - 1 e \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 3 \tan ^ { 8 } { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \frac { 3 \cot { \left( r \right) } } { 3 r } } { \frac { 7 \cos { \left( 5 r \right) } } { 5 r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 6 } + h \tan { h } } { h ^ { 2 } }
\omega \equiv \int _ { \Sigma } \sqrt { - \gamma } j ^ { a } d \Sigma _ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 9 }
e ^ { - 2 \phi } F ^ { N 2 } + \kappa { \tilde { F } } ^ { N 2 } = \frac { f ^ { 2 } e ^ { - 2 \gamma } } { \sqrt { 2 } \rho } { \tilde { \partial } } _ { N + 2 } u ,
T ^ { \ell } ( g ) | \ell , \mu \rangle = N ( \mu ) \, e ^ { a ( \mu - \ell ) } \xi _ { 1 } ^ { 2 \ell } ( x + \xi ) ^ { 2 \ell - \mu } \, ,
\mu ^ { 4 } > \sqrt { \frac { 9 6 } { \xi \lambda ^ { 2 } } M _ { P l } ^ { 2 } k _ { a } | \Lambda _ { b } | }
( \partial _ { \sigma _ { c } } ^ { 2 } - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \delta x _ { \perp } + H ^ { 2 } \delta x _ { \perp } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { 3 } { \sin { w } } + 8 } { w } \frac { \sin { w } } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { u } + - 2 \tan { u }
\mathcal { D } B ^ { \mathcal { M } } \equiv d B ^ { \mathcal { M } } + g \Lambda _ { \mathbf { I } \mathcal { N } } ^ { \mathcal { M } } A ^ { \mathbf { I } } \, \wedge \, B ^ { \mathcal { N } } \equiv \mathcal { H } ^ { \mathcal { M } }
S ^ { A } ( z ) S ^ { B } ( 0 ) \sim \frac { 1 } { z ^ { 1 / 4 } } ( \Gamma _ { \mu } ) ^ { A B } \psi ^ { \mu } ( 0 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 8 } + 8 1 } { y ^ { 4 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y ^ { 3 } + 0 } { y ^ { 3 } - 2 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 c \right) } } { 3 c } } { \frac { \sin { \left( 5 c \right) } } { 4 c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \sin { \left( u \right) } }
S _ { g } = { \frac { \mu } { 2 } } \int d ^ { 3 } x \sqrt g \epsilon ^ { \mu \nu \rho } a _ { \mu } \partial _ { \nu } a _ { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 s ^ { 3 } + 8 } { 3 \left| s ^ { 5 } \right| }
\delta a = \varphi ( x ) , \qquad \delta A _ { m n } = { \frac { \varphi ( x ) } { ( \partial a ) ^ { 2 } } } { \cal F } _ { m n p } \partial a ^ { p } .
u = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \left| \ln { \theta } \right| ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } }
\delta _ { v } ( \delta _ { u } B ^ { a } ) = D \delta _ { v } u ^ { a } = D D v ^ { a } = [ F , ~ v ] ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 7 \cos ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \cos ^ { 4 } { t } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 7 \left( \sqrt { 7 x + - 5 x ^ { 8 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } \left( 3 + - 4 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \right) }
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } - i g \, [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } - 9 \frac { \sin ^ { 5 } { z } } { z \sin { z } }
\ln { \theta } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\left[ \left( 1 + \frac { \epsilon } { 2 } \right) \cdot A \right] = \left( 1 + \frac { \epsilon } { 2 } \right) _ { \alpha \beta } ^ { \gamma \delta } A _ { \gamma \delta }
f _ { i } ( x , y ) = m _ { i , x } x + m _ { i , y } y .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 6 } { t }
T _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \phi \partial _ { \nu } \phi - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } \partial _ { \rho } \phi \partial ^ { \rho } \phi - g _ { \mu \nu } V ( \phi ) ,
W = \sum _ { j = 1 } ^ { 4 } z _ { j } ^ { k _ { j } + 2 } + z _ { 5 } ^ { 2 } - d \psi _ { 1 } z _ { 1 } z _ { 2 } z _ { 3 } z _ { 4 } z _ { 5 } + \dots
g _ { i } ( x , y , z ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \sin ^ { 7 } { n } + \cos ^ { 7 } { n }
( { \bf C } ^ { k } - F ) / ( { \bf C } ^ { * } ) ^ { k - 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 9 g } { g + - 7 \left| g \right| }
{ \cal P } _ { i } = m J _ { i } - \hbar { \frac { \lambda } { 2 } } \rho ^ { 2 } \phi _ { i } \phi _ { i } ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { h _ { f } \rightarrow 0 } i \langle \bar { \psi } _ { f } \gamma _ { 5 } \psi _ { f } \rangle _ { A } | _ { m _ { f } \ne 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { 9 \sec { p } + - 2 \cos { p } } { 2 p + - 5 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 3 \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { \sin ^ { 1 } { p } - 9 }
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 \frac { 2 } { 4 + - 8 4 / x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { \frac { 3 } { 2 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\lambda ^ { 2 } \sigma = \Lambda e ^ { - { \frac { \pi } { \lambda ^ { 2 } } } }
e ^ { - \psi } | \{ g , z \} | \le 6 , \qquad | z | < 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { \frac { 4 } { y } } + - 9 \frac { 9 } { y } \cos { \frac { 6 } { y } } \right) } { - 2 y ^ { - 3 } }
{ \overline { { \cal P } } } ^ { \prime } = - \overline { C } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 ^ { x } } { 3 ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \left( 3 + 7 y \sin { y } \right) \cos ^ { 7 } { y } }
F _ { - \alpha } ~ = ~ F _ { \alpha } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 9 \sin { x } \sec { x } }
b_{\tau \tau'} = \left\{\begin{array}{ll}2(l_{1}-l_{0}-1)(l_{1}+l_{0}+1), & {\mbox{\rm if}} \hspace{0.3cm} \tau'=(l_{0}+1,l_{1}), \\2(l_{1}-l_{0}+1)(l_{1}+l_{0}-1), & {\mbox{\rm if}} \hspace{0.3cm}\tau'=(l_{0}-1,l_{1}), \\2(l_{0}-l_{1}-1)(l_{1}+l_{0}+1), & {\mbox{\rm if}} \hspace{0.3cm}\tau'=(l_{0},l_{1}+1), \\2(l_{0}-l_{1}+1)(l_{1}+l_{0}-1), & {\mbox{\rm if}} \hspace{0.3cm}\tau'=(l_{0},l_{1}-1),\end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 3 \right| }
\Pi _ { r } ^ { \alpha } = \prod _ { A } ( \Phi _ { r } ^ { A } ) ^ { n _ { \alpha } ^ { A } } = e ^ { \sum _ { I } q _ { I } ^ { \alpha } g ^ { I } / 2 } \Pi ^ { \alpha } , \; \; \; \; \Phi _ { r } ^ { A } = e ^ { \sum _ { I } q _ { I } ^ { A } g ^ { I } / 2 } \Phi ^ { A } ,
\langle \Omega _ { m n } | \Omega _ { p q } \rangle = \delta _ { p m } \delta _ { q n } \ , \quad \mathrm { i f } \quad \langle 0 | 0 \rangle = 1 \ ,
A \wedge ( B \wedge C ) + B \wedge ( C \wedge A ) + C \wedge ( A \wedge B ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 3 \sec { \left( 8 w \right) } } { 4 8 w }
\vert { \bf L } _ { t o t } \vert = { \frac { e g } { 4 \pi } } \sqrt { 2 - { \frac { 2 } { \sqrt { d ^ { 2 } - 1 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 9 } { r }
\dot { \phi } = \pi \, , \qquad \dot { \pi } = [ H ^ { + } , H ^ { - } ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos { t } + - 8 \sin { t } } { 8 t + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \sin { x } \ln { \left( 8 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \csc { u } } { 3 u + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } } { \frac { 2 } { 6 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } + \cos ^ { 5 } { \theta } } { 2 }
P _ { \phi } = N T _ { 0 } \leq \frac { T _ { 0 } } { 4 } \sqrt { L ^ { 8 } + 1 6 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 6 } { 8 } y - 6
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { r } + - 5 \tan { r }
( e _ { 1 } , \ldots , e _ { n } )
M ^ { 2 } | \Psi \rangle = - ( \Gamma ^ { m } { \bf P } _ { m } ) ^ { 2 } | \Psi \rangle = T ^ { 2 } \left( \operatorname* { d e t } ( G + { \cal F } ) _ { a b } + P ^ { a } G _ { a b } P ^ { b } \right) | \Psi \rangle \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 9 } { n } + - 7 \cos ^ { 3 } { n } } { 2 }
d E _ { D \Omega _ { i , j } } = 0 .
( s _ { i } s _ { j } ) ^ { m _ { i j } } = 1 ,
\mathrm { d e t } [ \; \not { \! \partial } \; - \; i e \; \not { \! \! B } \; ] \; = \; \mathrm { d e t } [ \; \not { \! \partial } \; ] \; \mathrm { d e t } [ 1 \; - \; i e \not { \! \! B } \; \not { \! \partial } ^ { - 1 } \; ]
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 4 \cos ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sec ^ { 1 } { t } \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 4 \sin ^ { 2 } { h } \cot { h } }
g ^ { \alpha \beta } S _ { , \alpha } S _ { , \beta } + m ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { r } \left( 5 r + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 8 }
\nabla _ { j } ( X Y ) \equiv X Y ^ { \prime } - j X ^ { \prime } Y , \; \; \; \bar { \nabla }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 5 } { y }
J _ { a } { } ( m > 0 ) | \mathrm { p h y s } \rangle = \bar { J } _ { a } { } ( m > 0 ) | \mathrm { p h y s } \rangle = 0 , \hskip 1 0 p t a = 1 \ldots \dim h
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 6 \frac { 5 } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x + 1 } + - 2 \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan { h } - 7 } { \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { t - 8 }
f ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 } & { \mathrm { a t ~ } r = 0 } \\ { v } & { \mathrm { a t ~ } r \ne 0 } \end{array} \right. .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 7 + - \tan { \left( 9 r \right) } } { 3 r ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 s } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \csc ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 6 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \sec ^ { 1 } { a } + \left( 4 a \tan { a } + 5 \right) \sin ^ { 3 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 2 0 \left( \sin { \left( 3 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 0 \theta \right) } + \tan { \left( 5 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 1 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \sin { h } } { h + - 5 \pi }
A U + i B ^ { * } V \, = \, U E \; \; \; \; - i B U + A ^ { * } V \; = \; - V E \; \; .
\frac { ( n - 2 ) \pi } { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { \cos { y } } + - 3 \frac { 7 } { y }
\psi _ { i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } } + \chi ( i _ { 1 } , i _ { 2 } , i _ { 3 } ) = C _ { i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } } ,
\gamma _ { 0 } = q \equiv e ^ { 2 \pi i / ( p + 1 ) } = ( - 1 ) ^ { 2 / ( p + 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } e ^ { 2 / a }
{ \mu } _ { j } ( D ) \simeq 2 { \pi } ( \frac { d } { { \Omega } _ { d } v o l M } ) ^ { 1 / d } j ^ { 1 / d }
q _ { 1 } + q _ { 2 } + q _ { 3 } = 1
\sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - a \cosh \frac { z } { a } = 0 ,
\dot { L } _ { 1 } = - c _ { 0 } L _ { 0 } - c _ { 1 } L _ { 1 } .
\ln { \theta } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } u
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { \left( y - 4 \right) \left( y - 9 \right) } { y - 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { u } + \sec ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { h } \tan ^ { 4 } { h } } { \sin ^ { 8 } { h } + \left( 3 h \tan { h } + 5 \right) \cos ^ { 6 } { h } }
\Lambda _ { I } + C _ { I } = 0 \, \, \, \mathrm { o n } \, \partial \Sigma ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \tan ^ { 4 } { a } \left( 4 a + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 5 + \frac { 1 2 } { h ^ { 3 } }
O ( 4 , 4 ; { \bf Z } ) \backslash O ( 4 , 4 ) / O ( 4 ) \times O ( 4 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h ^ { 6 } + 8 h ^ { 3 } + 1 h ^ { 2 } + h + 1 9 \right) } { h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc { t } } { 3 t + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - 5 \cos ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 4 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { - 7 } { 2 \left( 5 + k \right) }
n _ { k } \propto \sqrt { E _ { k } \beta } \exp ( - E _ { k } \beta ) ,
T = c _ { T } \cdot { \bf 1 } + \sum c ^ { a _ { 1 } \dots a _ { 2 } } T _ { a _ { 1 } } \dots T _ { a _ { l } } ,
{ \mathcal L } _ { v _ { a } } \tilde { E } _ { i j } = \gamma _ { a } ^ { b c } \tilde { v } _ { b } ^ { k } \tilde { v } _ { c } ^ { l } \tilde { E } _ { k j } \tilde { E } _ { i l }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan { z } + - 7 \sin { z } } { 3 z + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\phi _ { i } = \frac { g _ { i } } { f } , \; \; \; \phi _ { i } ^ { * } = \frac { g _ { \bar { i } } } { f } ,