hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \bf e } _ { + } \times { \bf e } _ { - } = { \bf e } _ { 1 } , \quad { \bf e } _ { \pm } \times { \bf e } _ { 1 } = \pm { \bf e } _ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z ^ { 2 } \left( 2 / z + - 8 \sin { 3 / z } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { x } + - 9 \cos { x }
Z ^ { - 1 } U ^ { T } J ^ { - 1 } U = 1 - ( 1 - Z ^ { - 1 } U ^ { T } G ^ { - 1 } U ) ^ { - 1 } ,
[ ( l _ { 1 } , l _ { 2 } ) , ( m _ { 1 } , m _ { 2 } ) , ( l _ { 1 } ^ { \prime } , l _ { 2 } ^ { \prime } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } \left( 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a \sec { a } } { 4 + - \cos { a } }
S _ { 0 } = \frac { 3 } { 4 } l _ { 2 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } l _ { 3 } ^ { 2 } \, , \; S _ { 1 } = \frac { 1 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } - 7 \frac { \sin { h } } { \sin ^ { 9 } { h } }
\partial _ { \mu } J _ { 5 } ^ { \mu } - { \frac { g ^ { 2 } N _ { f } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } F \widetilde { F } = \bar { \psi }
d s ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } - H ^ { - 2 } \sinh ^ { 2 } ( H \tau ) d \xi ^ { 2 }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 7 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } { \cos ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { h } \log _ { 4 1 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 3 } \log _ { 1 3 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 2 4 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 6 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 3 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x ^ { 1 } - 6 } { x ^ { 3 } - 2 }
c ( p ) = \frac { R _ { + } ( p ) \, \sinh \left( \frac { 1 } { 2 } \gamma p + 2 i \pi \alpha \right) } { R _ { - } ( p ) \, \sinh \frac { 1 } { 2 } \gamma p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ d ( p ) = - \frac { i \sin 2 \pi \alpha } { \sinh \frac { 1 } { 2 } \gamma p } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sqrt { 4 2 x - 2 } - 2 } { x - 4 }
[ \hat { x } _ { \mu } , \hat { x } _ { \nu } ] = - 2 i \alpha \hat { w } _ { \mu \nu } \sim O ( \alpha \rho ) \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { y } } { \log _ { 4 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 7 9 } { 1 } } { \log _ { 2 0 } { y } }
\partial _ { z } A _ { \bar { z } } ^ { a } - \partial _ { \bar { z } } A _ { z } ^ { a } = Q ^ { a } ( \psi , \bar { \psi } ) - v ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 2 \cos ^ { 8 } { x } \left( 6 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\hat { A } ( R / 2 ) = \sqrt { L ( R / 4 ) \hat { A } ( R ) } ,
p \equiv \tilde { p } e ^ { - \tau } , \ \ \ \phi _ { p } ^ { ( 0 ) } \equiv \phi _ { \tilde { p } } e ^ { \tau \frac { d + 2 - \eta } { 2 } } ,
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \psi + 2 \, \mu ^ { 2 } \psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 4 } { y }
\chi _ { N } = \frac { 1 + i \gamma ^ { 4 } } { 2 } \psi _ { N }
\operatorname* { d e t } ( \mathcal { G } _ { \mu \nu } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) \mathcal { F } _ { \mu \nu } ) = \operatorname* { d e t } \left( \begin{array} { c c } { \mathcal { G } _ { \alpha \beta } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) \mathcal { F } _ { \alpha \beta } } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) = \operatorname* { d e t } ( \mathcal { G } _ { \alpha \beta } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) \mathcal { F } _ { \alpha \beta } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } } { \frac { - 8 } { 2 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { t } + - 7 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { s } + \csc ^ { 7 } { s }
\zeta ( s \, ; \, A ) = \sum _ { j } \frac { 1 } { \lambda _ { j } ^ { s } } { \qquad } \; \; \; \; \; \; s \in { \bf C }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \lnr ^ { 2 } } { \lnr ^ { 0 } + 2 }
\mathrm { e r f } ( x ) \equiv { \frac { 2 } { \sqrt { \pi } } } \int _ { 0 } ^ { x } e ^ { - t ^ { 2 } } d t \ .
\left\{ \begin{array} { l } { J _ { \phi } ^ { r s } = \int d \tilde { q } \, I \left( \tau , \vec { q } \right) \left( q ^ { r } \frac \partial { \partial q ^ { s } } - q ^ { s } \frac \partial { \partial q ^ { r } } \right) \varphi \left( \tau , \vec { q } \right) , } \\ { J _ { \phi } ^ { \tau r } = - \tau P _ { \phi } ^ { r } - \int d \tilde { q } \, \omega \left( q \right) I \left( \tau , \vec { q } \right) \frac \partial { \partial q ^ { r } } \varphi \left( \tau , \vec { q } \right) . } \end{array} \right.
\tilde { f } _ { 2 3 } = \biggl [ ( 0 , 0 ) , \left( 0 , 1 / 2 \right) , \left( 0 , 1 / 3 \right) , \left( 0 , 1 / 6 \right) \biggr ] \; .
{ \cal T } ^ { ( \mathrm { g r a v } ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; q ) ^ { \mathrm { o d d } } = i { \cal E } _ { i } ^ { \mu } ( p _ { 1 } , p _ { 1 } - q ) { \cal E } _ { j } ^ { \nu } ( p _ { 2 } , p _ { 2 } + q ) D _ { \mu \nu } ^ { i j } ( q ) ^ { \mathrm { o d d } } \equiv 0
Q \equiv { \tilde { T } } _ { 4 } = T _ { 3 } + \frac { 1 } { 2 } T _ { 4 }
\mathcal { L ( } v o l _ { p ^ { \ast } } ( \mathcal { \bar { M } } _ { g , n } ) ) ( \lambda _ { 1 }
\mathcal { F } _ { 0 } M \subset \mathcal { F } _ { 1 } M \subset \cdots , \quad \bigcup _ { k = 0 } ^ { \infty } \mathcal { F } _ { k } M = M ,
\begin{array} { r l r l } { \Delta ( z ^ { \, i } { } _ { j } ) } & { z ^ { \, i } { } _ { k } \otimes z ^ { \, k } { } _ { j } } & { \Delta ( { \bf 1 } ) } & { { \bf 1 } \otimes { \bf 1 } } \\ { \varepsilon ( z ^ { \, i } { } _ { j } ) } & { \delta ^ { \, i } { } _ { j } } & { \varepsilon ( { \bf 1 } ) } & { 1 } \\ { S ( z ^ { \, i } { } _ { j } ) } & { ( S ( Z ) ) ^ { \, i } { } _ { j } } & { S ( { \bf 1 } ) } & { { \bf 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { h } { h \sin { h } } + - 9 \frac { \cos { h } } { h \tan { h } }
i e ^ { i \gamma _ { 5 } \theta } \Psi = \gamma ^ { 1 } \Psi
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 3 }
S _ { 4 + n } = \frac { 1 } { 1 6 \pi G _ { 4 + n } } \int \sqrt { - g ^ { ( 4 + n } ) } \, d ^ { 4 + n } x \, R ^ { ( 4 + n ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x ^ { 3 } + x - 6 } { x ^ { 5 } + - 2 x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u ^ { 9 } - 1 } { u ^ { 4 } - 5 }
V _ { ( n , 0 ) } ( z , \bar { z } ) = | z - \bar { z } | ^ { q ^ { 2 } } \, : e ^ { i q \Phi \phi ( z , \bar { z } ) } : \quad ; \quad q = \frac { n } { r } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 7 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b ^ { 1 } + 4 } { b ^ { 1 } + b ^ { 7 } + - 8 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / x } { - 8 \tan { x } \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { d } { d c } \left( 7 c ^ { 0 } + - 2 c + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { d } { d c } \left( 7 c ^ { 3 } + c \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { \sqrt { y \left( y + 3 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \tan { s } } { s } \sqrt { s \left( 7 + 2 s \right) }
\sigma _ { j } : \; ( x _ { 0 } , \ldots x _ { j - 1 } , x _ { j } ) \mapsto ( x _ { 0 } , \ldots x _ { j - 1 } ) .
^ { - } \Psi ^ { ( s _ { z } ) } ( x ) = - c _ { 2 n s _ { z } } ^ { * } { } _ { + } \Psi ^ { ( s _ { z } ) } ( x ) + c _ { 1 n s _ { z } } { } _ { - } \Psi ^ { ( s _ { z } ) } ( x ) ,
\hat { D } ( K ^ { 2 } ) = K ( 1 - \sqrt { 1 - K ^ { - 2 } } ) \ ,
= \frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sec { \frac { 9 } { x } } + - 7 \frac { 6 } { x } \tan { \frac { 4 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 ^ { + } } \frac { u + 0 } { u ^ { 8 } - 3 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t } { \left| t + 3 \right| }
{ \cal A } ( t ) : = \ \sum _ { n \ge 0 } \, { \cal A } _ { n } ( t ) = ( 1 - t ) \, \left( 1 - t \, \sigma ( 1 - t ) \right) ^ { - 1 } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - \tan ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sin ^ { 5 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 5 \sin ^ { 2 } { x } \left( 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } g \left| \ln { g } \right|
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 5 \tan { \left( 3 x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 x }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { 7 y }
\phi ^ { a } = G ( r ) \frac { x ^ { a } } { e r ^ { 2 } } , \ \ \ a n d \ \ \ A _ { i } ^ { a } = [ F ( r ) - 1 ] \epsilon _ { a i j } \frac { x ^ { j } } { e r ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \frac { d } { d k } 8 \csc { \left( 9 k \right) } } { \frac { d } { d k } 4 7 k }
\nabla ^ { 2 } \ln | \phi | ^ { 2 } = - q _ { 1 } ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } ( 1 - 2 | C | ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { g } - 1 } { 2 + - 7 \tan ^ { 7 } { g } }
u = a _ { y } \, , \, \, \, \, \, \, \, \, \, v = - a _ { x } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { p } \sin ^ { 5 } { p } } { \left( 7 + 6 p \sec { p } \right) \cos ^ { 1 } { p } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \tan ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \tan { g } + - 6 7 / g
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - x } { x + x \ln { x } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta - 8 } { \theta \left( \theta - 8 \right) \left( \theta ^ { 7 } + 4 \theta \right) }
L = \alpha g \sqrt { r _ { 2 } } e ^ { - e F r _ { 2 } } ( { \frac { 1 } { 2 } } + e F r _ { 2 } ) ,
R = - 6 g V _ { I } q ^ { I } = - 6 g ^ { 2 } V _ { I } X ^ { I } = - 6 g ^ { 2 } < 0
s _ { n } = n \cdot \frac { x _ { 1 } + x _ { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left( y + 0 \right) \left( y - 4 \right) } { y - 3 }
Z [ \phi _ { i , 0 } ] = \Bigl \langle e ^ { \int _ { \partial } \phi _ { i , 0 } { \cal O } ^ { i } } \Bigr \rangle
= \frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { \frac { d } { d u } \sin ^ { 5 } { u } }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \cos { 6 / z } + - 5 5 / z \cos { 2 / z } } { z ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 0 + - 2 \cos ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 4 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt { \frac { x \left( x - 1 \right) \left( x + 5 \right) } { x - 1 } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } w \left| \ln { w } \right|
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 2 \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 2 } + 1 } { 7 t ^ { 3 } + \sqrt { 2 2 t ^ { 6 } + 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 1 1 \left( \tan { \left( 7 v \right) } \frac { d } { d v } \sec { \left( v \right) } + \cos { \left( 9 v \right) } \frac { d } { d v } \tan { \left( v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 2 }
\partial _ { x } \left\{ { \Delta u } ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 2 \langle q \rangle x ) - \bigg ( u ^ { 2 } + \frac { \hbar } { m } \partial _ { x } u \bigg ) { \Delta q } ^ { 2 } + \lambda ( t ) \right\} \, = \, 0 \, .
S = g ^ { 2 } \int \partial _ { \mu } n ^ { a } \partial _ { \mu } n ^ { a } + i \theta H ( n ^ { a } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 1 6 \sin { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 8 x }
a _ { \mu } ( x ) = v _ { \mu } ( x ) + \omega _ { \mu } ( x ) , \quad \omega _ { \mu } ( x ) : = { \frac { i } { g } } U ( x ) \partial _ { \mu } U ^ { \dagger } ( x ) , \quad U ( x ) = e ^ { i \varphi ( x ) } \in U ( 1 ) ,
F ( P , l _ { 1 } , l _ { 2 } ) = ( 2 \pi ) ^ { 2 } \delta ^ { ( 4 ) } ( P - p _ { i } - q _ { i } ) \int d ^ { 4 } y | \psi _ { 1 } ( y ) | ^ { 2 } | \psi _ { 2 } ( y ) | ^ { 2 } \exp \bigl [ - i ( l _ { 1 } - l _ { 2 } ) y \bigr ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 5 \sec ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 7 } } { \log _ { 5 8 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 6 } } { 7 \theta ^ { 0 } }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 v + - 2 \pi } { \sin { v } \sin { v } }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 w + - 2 \pi } { - 2 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 7 u ^ { 2 } - 7 } } { 5 u - 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sec { \left( 7 x \right) } } { x \sec { \left( 5 x \right) } } \frac { 2 } { 4 }
m _ { 0 } ^ { 2 } = m _ { 3 / 2 } ^ { 2 } + \frac { | F _ { T } | ^ { 2 } } { ( T + T ^ { * } ) ^ { 2 } } = ( 1 + n ) m _ { 3 / 2 } ^ { 2 } .
{ \bf d i v _ { \perp } } Q = \sum _ { a } \epsilon _ { a } g ( \nabla _ { E _ { a } } Q , E _ { a } )
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 } { 2 \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 7 + - 5 \csc { x } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 8 } + 1 } { k \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } y + 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 u + 8 } { \sqrt { g u ^ { 1 } + 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \tan { h } + - 4 \csc { h } } { 2 h + - 5 \frac { \pi } { 4 } }
R _ { i j , k l } ^ { ' } = R _ { l k , j i } ^ { ' * } , \ i . e . , \ ( \hat { R ^ { ' } } ) ^ { \dagger } = \hat { R ^ { ' } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { z } } { 5 \frac { 9 } { 4 z + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
l A _ { u } = b ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { L / k } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) b , \ \ l \psi _ { u } = b ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { Q / k } \\ { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \sin { w } } { w + \tan { w } }
\epsilon ( \sigma ) = \epsilon ( \omega ) = 1 , \qquad \epsilon ( u _ { \pm } ) = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 1 g ^ { 1 } } { 5 2 g ^ { 2 } }
L = \sqrt { - g } [ k { \bf R } ^ { 2 } + ( 1 / G ) R + \Lambda ] ,
\sin ^ { 2 } { \delta } \approx \frac { d } { \kappa } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 7 / z } { - 9 \sin { z } \csc { z } }
( \Delta A ) ^ { 2 } ( \Delta B ) ^ { 2 } \ge \frac { 1 } { 4 } \left| \langle [ A , B ] \rangle \right| ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 \sec ^ { 0 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\Delta \left\langle \phi ( \xi ) \right\rangle _ { m , n } = \frac { 4 Q } { \left| \xi - \bar { \xi } \right| ^ { 2 } } = 4 \pi \mu b \left\langle V _ { b } ( \xi ) \right\rangle _ { m , n }
[ a > < b ] \; [ c > < d ] = < b | c > \; [ a > < d ] \hspace { 1 i n } ( m o d . \; b _ { n } ^ { h - 2 } ) { } .
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a _ { 1 } ^ { 2 } ( t ) ( d x ^ { 1 } ) ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) ( d x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + a _ { 3 } ^ { 2 } ( t ) ( e ^ { x ^ { 1 } } d x ^ { 3 } ) ^ { 2 }
\phi _ { i } ( { \overline { { \alpha V } } } ) = \sum _ { j } k _ { i j } \alpha _ { j } + s _ { i } - V _ { i } \cdot { \overline { { \alpha V } } } ~ ( \mathrm { m o d } ~ 1 ) ~ .
t ( x ) = - 2 \{ F ( x ) , x \} \; ; \; \; \; \tilde { t } ( x ) = - 2 \{ G ( x ) , x \}
\hspace { 8 c m } - \gamma P _ { c b } ^ { \alpha \beta } f _ { ~ ~ d } ^ { a c } f _ { ~ ~ e } ^ { d b }
( x + 1 ) ( 8 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 4 x + 1 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } 8 + r ^ { \csc { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \cos { \left( 8 b \right) } } { \tan { \left( 6 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 3 } + - 5 t + 2 } { t ^ { 2 } - 3 }
\left[ C ^ { \alpha } , \bar { { \cal P } } _ { \beta } \right] = i \hbar \delta _ { \beta } ^ { \alpha } ,
\widehat { A } _ { \mu } = A _ { \mu } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac 1 { m ^ { n } } \vartheta _ { \mu } ^ { n } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \csc { \left( y \right) } } { \frac { d } { d y } \sin { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \sin ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 8 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 6 / 6 \tan ^ { 3 } { t } \left( 2 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos { b } }
{ \cal L } = \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } ( i \nabla _ { \mu } + A \omega _ { \mu } + a _ { \mu } ) \psi + \frac { g ^ { 2 } } { 4 } \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \psi \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \psi - \epsilon ^ { \mu \nu } \rho ( \partial _ { \mu } a _ { \nu } - \frac { B } { 2 } \epsilon _ { a b } e _ { \mu } ^ { a } e _ { \nu } ^ { b } ) ,
j _ { [ m ] } ^ { \nu } = \frac { \hat { \gamma } } { c ^ { 2 } } u _ { \mu } T ^ { \mu \nu }
( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 4 ) \longrightarrow ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 4 ) \oplus ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 3 ) .
\nabla ^ { 2 } \varphi + { \frac { \triangle \varphi } { n } } g = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 y ^ { 8 } } { 3 y ^ { 8 } }
\alpha ^ { 2 } y + \beta ^ { 2 } x = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 } { \sqrt { x \left( x + 7 \right) } }
S ^ { \mu \nu } = \hat { S } ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { p ^ { 0 } + m } p ^ { \mu } \hat { S } ^ { 0 \nu } + \frac { 1 } { p ^ { 0 } + m } p ^ { \nu } \hat { S } ^ { 0 \mu } .
a = - \frac { 1 } { k } \ln | Q | + l \; ,
( 1 - e ^ { - 2 \beta _ { l } } \Delta _ { l } ) \bar { \Lambda } _ { \gamma } = \bar { \Lambda } _ { \gamma } - \bar { \Lambda } _ { - \gamma } e ^ { - 2 \beta _ { l } } \Delta _ { l } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 7 \cos ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 7 } { w } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { w } }
M _ { + } \equiv \: \frac { c ^ { 2 } } { 2 G } \: r _ { + } \simeq M \left( 1 - \frac { 4 { \cal A } } { 2 1 r _ { S } ^ { 6 } } \right)
i \left< \bar { C } ^ { a } ( p ) C ^ { b } ( q ) a _ { \mu } \right> _ { \mathrm { b a r e } } = - i ( p + q ) _ { \mu } g \epsilon ^ { a b } .
[ \pi ( m ) _ { r s } , \pi ( n ) _ { u v } ] = \delta _ { r v } \delta _ { s u } m \delta _ { m + n , 0 }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 \left( 5 v + - 7 \pi \right) } { - 7 \cos { v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 9 t ^ { 9 } + t - 2 } { 1 + 0 }
\psi _ { _ { W K B } } ( t ) = A ( t ) e x p [ i S _ { C l a s s . } ( 0 , t ) / \hbar ]
B = \frac { 1 7 2 8 \pi ^ { 2 } } { ( 2 M _ { \mathrm { P l } } ^ { - 2 } q _ { j } ) ^ { 2 } } = 5 4 ( M _ { 1 1 } / M _ { \mathrm { P l } } ) ^ { - 6 } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { d } { d n } 2 5 \sin { \left( 6 n \right) } \sin { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } 9 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - \frac { \sin ^ { 4 } { x } } { x \sin { x } }
\delta { \cal { L } } _ { S G } = - \frac { \delta \mu ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } U ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x } { x + \left| x \right| }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 5 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } 5 \cos ^ { 8 } { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h + 3 \right) } { 1 + - h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 9 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 9 } { u } \right) }
G ^ { L } = \overline { { L } } ^ { * } G L , \hspace { 0 . 3 i n } F ^ { L } = \overline { { L } } F L ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 p ^ { 4 } } { 7 p ^ { 9 } + 1 \left| p ^ { 2 } \right| }
\left\{ ~ \begin{array} { c c c } { W _ { 1 } } & { = } & { e ^ { - 2 \pi i n \tilde { p } _ { 1 } } \tilde { U } _ { 2 } ^ { ~ m } ~ , } \\ { W _ { 2 } } & { = } & { e ^ { - 2 \pi i n \tilde { p } _ { 2 } } \tilde { U } _ { 1 } ^ { - m } ~ . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } \left( 2 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 3 }
d \, f ( p ) = d p \, ( \partial _ { p } \, f ) \, ( p ) = ( \bar { \partial } _ { p } \, f ) \, ( p ) \, d p \, ,
\Sigma _ { R } = \frac { \lambda T } { 4 \pi } \ln ( 1 - e ^ { - m / T } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { a } \cos ^ { 1 } { a } } { \left( 2 + 9 a \tan { a } \right) \tan ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { n } \left( 4 n + \left( 8 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 3 }
\mathcal { D } _ { h _ { 1 } } \otimes \mathcal { D } _ { h _ { 2 } } = \sum _ { h = h _ { 1 } + h _ { 2 } } ^ { - | h _ { 1 } - h _ { 2 } | } ( - ) ^ { h _ { 1 } + h _ { 2 } - h } D _ { h } .
[ \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \partial _ { r } ( r ^ { 3 } \partial _ { r } ) + H \eta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } + H ^ { \prime } \delta ^ { i j } \partial _ { i } \partial _ { j } - \frac { l ( l + 2 ) } { r ^ { 2 } } ] \varphi = 0
\Sigma _ { \mathrm { B F Y M } } = \int d ^ { n } x \, \, \left\{ \varepsilon ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n } } B _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n - 2 } } ^ { a } F _ { \mu _ { n - 1 } \mu _ { n } } ^ { a } + \left( B _ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { n - 2 } } ^ { a } + D _ { [ \mu _ { 1 } } \eta _ { \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { n - 2 } ] } ^ { a } \right) ^ { 2 } \right\} \, \, ,
\phi ( x ) \equiv { \frac { \delta W ( J ) } { \delta J ( x ) } } = < 0 | \varphi ( x ) | 0 > ,