hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\int [ d \tau ] _ { 0 } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \tau } { \tau } \tau ^ { - \frac { d } { 2 } } \left[ \eta ( i \tau ) \right] ^ { 2 - d } \quad ,
G _ { 2 } ( x - y ) = { \frac { 1 } { 2 M } } e ^ { - | x - y | } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 9 } { k } + \tan ^ { 2 } { k } } { 4 }
< \psi \mid \phi > \; = \sum _ { m } < \psi \mid \eta _ { m } > < \eta _ { m } \mid \phi > \; \; ,
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \sin { 6 / b } } { b ^ { 7 } } } { \frac { 8 } { b ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 2 z ^ { 4 } + z ^ { 2 } } { 5 2 z ^ { 7 } + - 5 z }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 v + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \sin { v } \tan { v } }
| v _ { \parallel } | \equiv \sqrt { \sum _ { i = 1 } ^ { p } \left( { \frac { d x _ { i } } { d \tau } } \right) ^ { 2 } } , \ \ \ \ \ \ \ v _ { \perp } \equiv { \frac { d y } { d \tau } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 7 } { \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { p + - 5 \sin { p } } { p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { u } \tan ^ { 3 } { u } } { \left( 7 + 4 u \sin { u } \right) \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 8 \tan ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 4 } { h } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 2 3 + y
\omega _ { \cal C } = \sum _ { s \in \cal S } d i m ( s ) s
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 9 } 5 k + 7
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin { v } + - 5 \cos { v } } { 6 v + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
x ^ { 2 } K _ { o } ^ { \prime \prime } ( x ) + x K _ { o } ^ { \prime } ( x ) - x ^ { 2 } K _ { o } ( x ) = 0 . \nonumber
\Omega ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = \sqrt [ N ] { \frac { c _ { 1 } ^ { N } b _ { 2 } ^ { N } - a _ { 1 } ^ { N } d _ { 2 } ^ { N } } { b _ { 1 } ^ { N } c _ { 2 } ^ { N } - d _ { 1 } ^ { N } a _ { 2 } ^ { N } } } ,
\Gamma _ { \mathrm { c l } } \equiv \Gamma _ { \mathrm { Y M } } + \Gamma _ { \mathrm { s c a l a r } } + \Gamma _ { \mathrm { g . f . } } + \Gamma _ { \mathrm { g h o s t } }
\Omega _ { \tilde { d } + 1 } = { \frac { 2 \pi ^ { { \frac { \tilde { d } + 2 } { 2 } } } } { \Gamma ( { \frac { \tilde { d } + 2 } { 2 } } ) } } .
[ a _ { n } ^ { i } , a _ { n ^ { \prime } } ^ { j \dagger } ] = \delta ^ { i , j } \delta _ { n , n ^ { \prime } } ,
\tilde { \pi } _ { a b } = { \frac { \delta L } { \delta \dot { q } ^ { a b } } } = \sqrt { q } ( K _ { a b } - K q _ { a b } )
\hat { \mathrm { E } } ( x ) = \frac { 1 } { 1 } { L } \hat { \pi } _ { b } - \frac { i } { i } { L } \hbar \sum _ { \stackrel { p \in \cal Z } { p \neq 0 } } e ^ { - i \frac { 2 \pi } { 2 \pi } { L } p x } \frac { d } { d { \alpha _ { p } } } ,
\Gamma _ { p \to \infty } ^ { ( n ) } ( p , q ) \approx \frac 1 { f ( \mu , p ^ { 2 } ) p ^ { n - 1 } } .
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 9 } { \cos ^ { 3 } { h } + - 4 \csc ^ { 4 } { h } }
x ^ { 3 } - 1 8 x - 3 5 = 0
a _ { 0 } = 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 9 + \left( 7 r \right) ^ { 5 / r } } { 7 e ^ { 9 } }
\tilde { L } = \bar { \psi } \left\{ i \left( \frac 1 2 h \gamma ^ { \mu } + \gamma ^ { a } h _ { a } ^ { \mu } \right) \partial _ { \mu } + i \gamma ^ { \mu } \Omega _ { \mu } + \frac 1 2 h m \right\} \psi
( n _ { 1 } - n _ { 2 } ) + ( m _ { 1 } - m _ { 2 } ) \theta \in K _ { 0 } ( { \mathcal { A } } _ { \theta } ) .
\partial _ { i } E _ { T } ^ { i } = 0 , \; \oint _ { S _ { \infty } ^ { 2 } } E _ { T } ^ { i } d S _ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 4 } { \sqrt { x - 1 } }
T _ { \gamma } ( A ) : = T r \, \mathrm { P } \exp \oint _ { \gamma } A ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 \sin ^ { 0 } { \left( 3 \theta \right) } } { \theta ^ { 7 } }
\delta A _ { \mu } = D _ { \mu } ( \eta + M ^ { - 1 } \eta ^ { \dagger } M ) .
\partial _ { + } X ^ { a } = - \partial _ { - } X ^ { a } \; \; \; \mathrm { a t } \; \; \; \sigma ^ { + } - \sigma ^ { - } = 0 .
[ \hat { H } _ { j } , \hat { s } _ { \alpha } ] = \alpha _ { j } ( \alpha ^ { \vee } \cdot \hat { H } ) \thinspace \hat { s } _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { r } } { 9 \frac { - 6 } { 4 r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
I _ { 2 - l e g s } = I _ { s q u a r e } + I _ { f i s h } + I _ { t r i a n g l e } + I _ { c t } + I _ { c t , \lambda } + I _ { s e } = - { \frac { 2 } { \epsilon } } + \mathrm { f i n i t e }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r } { r + \left| r \right| }
i \hbar \frac { \partial } { \partial t } \, W [ \Phi , \Pi ; t ] = H _ { I } [ \Phi , \Pi ] \star W [ \Phi , \Pi ; t ] - W [ \Phi , \Pi ; t ] \star H _ { I } [ \Phi , \Pi ] ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 3 9 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 9 w \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 3 w \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 7 } { w } } { 9 }
\gamma ^ { [ a _ { n } . . . a _ { 1 } ] } \gamma ^ { [ b _ { 1 } . . . b _ { m } ] } \gamma ^ { [ a _ { 1 } . . . a _ { n } ] } = c _ { n , m } \gamma ^ { [ b _ { 1 } . . . b _ { m } ] }
\tilde { \varphi } ( z , \bar { z } , u ) = \tilde { \varphi } _ { 0 } ( z , \bar { z } ) + y ( z , \bar { z } , u ) = \tilde { \varphi } _ { 0 } ( z , \bar { z } ) + u \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ! } \Lambda _ { n } ( z , \bar { z } ) u ^ { n } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \sin ^ { 6 } { a } + \left( 5 a \cos { a } + 4 \right) \sin ^ { 1 } { a } }
\langle J _ { + - } \rangle = \frac { 1 } { 2 } \left( J ^ { \, 0 0 } - J ^ { \, 3 3 } \right) = \frac { \pi ^ { 2 } } { 9 0 \, L ^ { 4 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 8 } { c } + - 9 \sec ^ { 2 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \toh } \frac { t ^ { 0 } + - 5 h t + h ^ { 3 } } { t + - h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z - 2 } { z ^ { 2 } + - 3 z ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \cos ^ { 1 } { a } } { \tan { a } + a \cos ^ { 1 } { a } }
\eta ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left\{ ( E ) _ { i j } x ^ { j } + ( F ) _ { i j } p ^ { j } \right\} \hspace { 0 . 1 5 c m } .
f ( s t ) = f ( t s )
\sqrt { \Delta }
\zeta ( z , a ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( n ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { z } } \, \, \, \, a ^ { 2 } > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 3 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \pi / 7 \right) }
D \xi = d \xi _ { i } \otimes \theta ^ { i } - \xi _ { i } \Gamma ^ { i } { } _ { j k } \theta ^ { j } \otimes \theta ^ { k } .
\; = \; \operatorname* { d e t } [ \not \! \partial + i e _ { N } \gamma _ { 0 } { \tilde { A } } _ { 0 } + m ] \; \operatorname* { d e t } \left[ 1 + i e _ { N } ( \not \! \partial + i e _ { N } \gamma _ { 0 } { \tilde { A } } _ { 0 } + m ) ^ { - 1 } \gamma _ { 0 } a _ { 0 } ( \vec { x } ) \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { r } + \cos ^ { 6 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 8 } { t } + \cos ^ { 6 } { t } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 3 } { x + 2 } + 2 \frac { 8 } { x ^ { 7 } + - 7 x }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u + 9 } { u - 8 ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 4 0 \tan { \left( b \right) } \sec { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 5 b }
E _ { n } = - ( a _ { 0 } - n ) ^ { 2 } ~ ~ ; ~ ~ ~ ( n = 0 , 1 , 2 , \cdots N ) ~ ~ ,
c ( a ) \equiv ( L _ { - 1 } + L _ { 0 } ) a \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 } \frac { e ^ { - 4 v } } { v \left( v + 5 ^ { 1 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 7 + \csc { s } } { \sin ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 1 \csc { w } \cos { w } } { \sin { w } }
t = \tau = \frac { 1 } { H _ { o } } [ \tilde { \tau } + \log ( 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \operatorname { t a n h } \frac { \tilde { \tau } } { \sqrt { 2 } } ) ] .
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { 4 / w } + - 7 6 / w \tan { 6 / w } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 8 } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 3 \csc { \left( 3 h \right) } } { 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 4 x } { 8 x }
J ( m \le 0 ) = - \sum _ { p > 0 } H ( - p ) H ( m + p )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 8 } { h } } { 4 }
{ \cal P } = - q _ { i } M _ { P } ^ { 2 } z _ { i } z ^ { i } + \varpi \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { x \sin { \left( 4 x \right) } } \frac { 3 } { 9 }
\Psi = \int d x \, \bar { c } \, \bigl ( - \, \alpha b + \partial ^ { \mu } A _ { \mu } \bigr ) \, ,
( \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m ) \psi = 0 ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 0 + - 5 \tan { v } } { v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 0 } { x } } { \log _ { 9 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 6 6 } { x } } { \log _ { 6 5 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 4 } { x } + 4 \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
\Delta \phi - 2 \gamma C _ { 1 } \phi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { c } \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 8 } \log _ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \cos { x } + - 8 \tan { x } } { 3 x + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } 9 / 4 \cos ^ { 8 } { h } \left( 3 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\delta _ { a b } = e _ { a } ^ { \; \; \mu } e _ { b } ^ { \; \; \nu } g _ { \mu \nu } .
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 8 \left( 2 y + - 2 \pi \right) } { - 6 \sin { y } \tan { y } }
H ( T ) \equiv \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } T _ { k } J _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \tan ^ { 8 } { y } } { \left( 1 + 7 y \tan { y } \right) \sin ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 3
{ \cal H } = f ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) \sqrt { g } , \; f _ { 1 } = \partial _ { 1 } f , \; f _ { 2 } = \partial _ { 2 } f .
\left. \frac { \mathrm { d } Q _ { 5 } } { \mathrm { d } t } \right| _ { \mathrm { \, c l a s s i c a l } } = 0 \, .
R _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { \Phi } } \left\{ \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } \Phi + 2 k ^ { 2 } \left( - \Phi + 1 \right) g _ { \mu \nu } \right\} .
{ \mathrm { ( i t e r a t e d ~ l i n e ~ i n t e g r a l s ~ i n ~ b o s o n i c ~ p o t e n t i a l s ~ a n d ~ f i e l d s ) } } \; T ^ { \mathrm { \scriptsize { r e g } } \: ( n ) } ( s , l ) \; .
\frac { ( w - x ) _ { \mu } } { 2 \sigma } \frac { ( z - w ) _ { \nu } } { 2 \sigma } - \frac { ( w - x ) _ { \nu } } { 2 \sigma } \frac { ( z - w ) _ { \mu } } { 2 \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 3 } { \sqrt { x } }
\langle { \cal { O } } \rangle ( t ) = T r \left[ e ^ { - \beta _ { i } H _ { i } } U ^ { - 1 } ( t ) { \cal { O } } U ( t ) \right] / T r \left[ e ^ { - \beta _ { i } H _ { i } } \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { + } } 9 / 2 \cos { p }
[ X _ { \mu } ^ { ( b ) } , K _ { \nu } ] + [ K _ { \mu } , X _ { \nu } ^ { ( b ) } ] = 0 .
D ( g ) = \left( \frac { d } { d x } - \frac { g } { x } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 y ^ { 9 }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 2 \frac { d } { d h } \cos { h } + - 7 \frac { d } { d h } 2 } { \frac { d } { d h } h ^ { 5 } + \frac { d } { d h } 2 h ^ { 4 } + \frac { d } { d h } 3 1 h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { w + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h - 6 } { \left( h - 3 \right) \left( h + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \cos ^ { 1 } { r } \right) }
< X ^ { + } ( \sigma , b ) X ^ { - } ( \sigma ^ { \prime } , b ^ { \prime } ) > = \frac { - i \kappa ^ { 2 } } { 2 } \Delta ( - \sqrt { - h } ( b - b ^ { \prime } ) ) \epsilon ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u + - 2 \tan { u } } { u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 + \cos { 6 } z } { 2 + - 8 \sin { 5 } z }
\int d ^ { 2 } \theta S ( \mu _ { U V } ) W ^ { 2 } + \mathrm { h . c } + \int d ^ { 4 } \theta Z F ( S ( \mu _ { U V } ) + S ^ { \dagger } ( \mu _ { U V } ) - { \frac { T } { 4 \pi ^ { 2 } } } \ln Z ) Q ^ { \dagger } Q .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \tan { u } + - 5 \sin { u } } { u + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { y } + \tan ^ { 2 } { y }
\eta ^ { A _ { 1 } } = \left( \begin{array} { c } { \eta ^ { \alpha _ { 1 } } } \\ { \eta ^ { \alpha _ { 2 k + 1 } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x ^ { 7 } + 4 } } + 2 \frac { 7 } { x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { g } } { \log _ { 3 3 } { 4 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 3 } } { \log _ { 7 } { g } }
( Q , \theta ) ( P , \varphi ) ( Q , \theta ) ^ { - 1 } = ( Q P Q ^ { - 1 } , \theta + Q \varphi - Q P Q ^ { - 1 } \theta )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { r } \cos ^ { 5 } { r } } { \sin ^ { 4 } { r } + \left( 4 r \tan { r } + 7 \right) \cos ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \tan { b } + - 2 \frac { 8 } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 3 \tan { \left( 6 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 2 + \sin { w } } { 4 + - 4 \cos ^ { 3 } { w } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 4 } { t } }
\hat { e } _ { A } ^ { \ I } \hat { e } _ { B } ^ { \ J } \hat { g } _ { I J } = \hat { \eta } _ { A B } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \hat { e } _ { A } ^ { \ I } \hat { e } _ { B } ^ { \ J } \hat { \omega } _ { I J } = \hat { \varepsilon } _ { A B }
S _ { n , l } ^ { + } = i t S _ { n , l - 1 } ^ { + } + x S _ { n - 1 , l - 1 } ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 3 } + - 9 n x } + \sqrt { x ^ { 1 } + - 7 x } } { x ^ { 1 } + - n x + - 3 \left( x ^ { 5 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } w + \sinw ^ { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 3 + - 3 h + \ln { h } } { 1 + \tan { \pi } h }
f = C \eta ( z _ { i } ) - 3 h ( z _ { i } ) ^ { 2 } , ~ ~ g = h ( z _ { i } ) [ C \eta ( z _ { i } ) - 2 h ( z _ { i } ) ^ { 2 } ]
e \int d ^ { 3 } x \, : \bar { \psi } ( x ) \gamma _ { \mu } \psi ( x ) : A ^ { \mu } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x } { x + \left| x \right| }
f _ { \mathrm { e f f } } ( \phi _ { * } ) = f ( \phi _ { * } , \psi _ { * } ^ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { \sin { \left( 6 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \left( \tan { t } - 6 \right) \left( \cos { t } + 8 \right) } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { 4 \csc { y } + - 4 \cot { y } } { 8 y + - 7 \pi / 5 }
\varepsilon ^ { l m n p q r } \partial _ { n } { \frac { \partial _ { p } a } { ( \partial a ) ^ { 2 } } } ( F _ { q r s } \partial ^ { s } a - { \cal V } _ { q r } ) = 0 .
M ^ { l } \frac { Y + L } { S } S i
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 6 } { x + 3 ^ { 7 } }
S = - \int \left( { \mu } { } ^ { A } d \lambda _ { A } + \bar { \mu } { } ^ { \dot { A } } \, d { \bar { \lambda } } _ { \dot { A } } + i d { \zeta } ~ { \zeta } \right) \, .
L = \sum _ { \alpha } \left( p _ { \alpha } ^ { i } \dot { q } _ { i \alpha } + J _ { \alpha } \cos \theta _ { \alpha } \dot { \phi } _ { \alpha } \right) + \int d ^ { 2 } { \bf x } \left( { \frac { \kappa } { 2 } } \epsilon ^ { i j } \dot { A } _ { i } ^ { a } A _ { j } ^ { a } \right) - H ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 \csc { \left( 8 w \right) } } { 8 \cdot 4 w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } 5 1 \sin { \left( 8 c \right) } \tan { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { d } { d c } c }
\left( \frac { \delta ^ { ( 2 ) } f } { \delta \omega } \right) ^ { a b } = ( D _ { \mu } ( B ) D _ { \mu } ( B ) + a _ { \mu } a _ { \mu } ) ^ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \tan ^ { \frac { 5 } { c ^ { 5 } } } c
V _ { i } ^ { 2 } = ( q + q ^ { - 1 } ) V _ { i } \qquad ( i = 1 , \ldots , L - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 7 \sin { \left( 5 t \right) } } { 6 t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 0 t ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 5 \frac { 5 } { \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { t } - 2 } { t }
\Phi = \frac 1 2 \ln ( \Delta _ { 1 } ^ { s _ { 1 } } \Delta _ { 2 } ^ { s _ { 2 } } \cdots \Delta _ { r } ^ { s _ { r } } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta }
\deg \phi _ { L ( R ) } = W _ { L ( R ) } ( \Sigma , \phi _ { L ( R ) } ) .
= \sec { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sqrt { 6 \left( 7 + - 7 \cdot 8 \right) }
{ \bf E } _ { \infty } \simeq \frac { Q \, { \bf r } } { 4 \pi r ^ { 3 } } \, , \ \, , \ \ { \bf B } _ { \infty } \simeq \frac { { \bf m } \wedge { \bf r } } { 4 \pi r ^ { 3 } } \, .
w _ { 1 } ( \tau ) = P ^ { - 1 } w _ { 1 } ( \tau ) P ~ ; ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ w _ { 0 } ( x ) = Q ^ { - 1 } w _ { 0 } ( x ) Q ~ .
N _ { n } = \left[ \exp \left\{ 2 \pi \frac { \omega } { g _ { ( H ) } } \right\} + \kappa \right] ^ { - 1 } ,
S _ { \mu } ( x ) = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \int d ^ { D - 1 } S _ { \mu } ^ { ( i ) } \, \delta ^ { ( D ) } ( x - X _ { ( i ) } ( t ; \xi _ { ( i ) } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { y } } { 1 + - 6 \tan { y } }
- ( x \longleftrightarrow y ) \} ,
L _ { j k } = \delta _ { j k } p _ { k } + ( 1 - \delta _ { j k } ) \frac { i g } { q _ { j } - q _ { k } } ,
J _ { 1 } ( m / k ) Y _ { 1 } ( m e ^ { k z _ { c } } / k ) - Y _ { 1 } ( m / k ) J _ { 1 } ( m e ^ { k z _ { c } } / k ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sec ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 3 + 0 p ^ { 2 } } { p ^ { 3 } + - 9 p + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { u } } { \log _ { 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 9 2 } { 8 } } { \log _ { 4 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } w ^ { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 9 } { n } + \sec ^ { 6 } { n } } { 3 }
h = \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\left[ \Gamma ^ { m } , \Gamma ^ { \overline { { m } } } \right] = 0 \mathrm { . }
\left( \mu \frac { \partial } { \partial \mu } + \beta ^ { ( \alpha ) } \frac { \partial } { \partial \alpha } - \gamma _ { m } \, m \frac { \partial } { \partial m } \right) \, { \cal L } ( \alpha , m ; \mu ) = 0 .
H _ { y z \mu } = \partial _ { \mu } b ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } - 3 \frac { 1 \tan { y } \csc { y } } { \tan { y } + 0 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } - z ^ { 6 }
\tilde { \beta _ { 0 } } = \alpha _ { 0 } \sinh { \vartheta } + \beta _ { 0 } \cosh { \vartheta } \tilde { \alpha _ { 0 } } = \alpha _ { 0 } \cosh { \vartheta } + \beta _ { 0 } \sinh { \vartheta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 7 2 \cos { \left( 5 k \right) } \cos { \left( 4 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 4 k }
= 4 / 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 7 b + - 5 \pi } { - 2 \sin { b } \tan { b } }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 3 } + 1 \right| }
a = e ^ { \hat { g } | y | } \, , \hspace { 2 c m } \hat { g } = - \hat { \chi } T / 2 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 4 + \cos { 4 } u } { 3 + - 8 \cos { 6 } u }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 v + - 2 \pi } { - 5 \tan { v } \tan { v } }
p _ { 2 } ^ { \mu } \, = \, - \alpha \, \frac { q _ { 3 } ^ { \mu } } { \sqrt { - q _ { 2 } ^ { 2 } q _ { 3 } ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 2 \left( h + 0 \right) \left( 7 h + 4 \right) } { h - 2 }
{ \frac { 2 m } { N } } - 2 m _ { 1 } = r - \ell \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } 4 2 \tan { \left( 8 n \right) } \sin { \left( 5 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { d } { d n } 2 n }
< n ; p _ { \lambda , 2 } ; - + | \hat { U } _ { \mathrm { B R S T } } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) | m ; p _ { \lambda , 1 } ; - + > \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 z \right) } } { \cos { \left( 6 z \right) } } } { z }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 5 \cos { \left( 4 v \right) } } { 2 v }
K _ { I J } \equiv \mathrm { T r } [ \Gamma _ { \mathrm { A d j } } \, ( T _ { I } ) \Gamma _ { \mathrm { A d j } } \, ( T _ { J } ) ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \sin { \theta } + - 9 \tan { \theta } } { 2 \theta + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
[ \hat { x } ^ { \mu } , \hat { x } ^ { \nu } ] = - i C ^ { \mu \nu } .
\langle \lambda _ { \alpha } \lambda ^ { \alpha } \rangle = \omega _ { i } \Lambda _ { G } ^ { 3 } , \; \; \; i = 1 , 2 , \ldots , \mu ( G ) / 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { s } + - 2 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { w ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { w - 2 } }
\left( \begin{array} { l } { a } \\ { b } \end{array} \right) = T \left( \begin{array} { l } { u ^ { + } } \\ { u ^ { - } } \end{array} \right) = e ^ { i \chi } [ \tau ^ { 4 } \cos ( \kappa / 2 ) + i N ^ { k } \tau ^ { k } \sin ( \kappa / 2 ) ] \left( \begin{array} { l } { u ^ { + } } \\ { u ^ { - } } \end{array} \right) = e ^ { i \chi } e ^ { i N ^ { k } \tau ^ { k } \kappa / 2 } \left( \begin{array} { l } { u ^ { + } } \\ { u ^ { - } } \end{array} \right) ,
\mu _ { g } = M _ { g } , \ \mu _ { f } = M _ { f } , \quad \mathrm { t h u s } \quad \mu = 0 . 9 1 \ \mathrm { G e V } ,
G / H = { \frac { O ( 1 0 - D , n ) } { O ( 1 0 - D ) \otimes O ( n ) } } \times O ( 1 , 1 )
S _ { \mathrm { Y M } } = - \, \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \, F _ { \alpha \beta } ^ { a } F _ { a } ^ { \alpha \beta } + \frac { \theta _ { \mathrm { Y M } } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \, F _ { \alpha \beta } ^ { a } { \widetilde { F } } _ { a } ^ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t ^ { 1 } + 4 t - 1 } { \sqrt { t ^ { 2 } - 8 } }