hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 7 + - 2 \sin ^ { 2 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \sin ^ { 0 } { \theta } \right) }
\Xi ^ { \mu } = 2 i a ( \bar { \zeta } _ { 2 } \gamma ^ { \mu } \zeta _ { 1 } ) - \xi _ { 1 } ^ { \rho } \xi _ { 2 } ^ { \sigma } e { _ a } ^ { \mu } ( D _ { [ \rho } e { ^ a } _ { \sigma ] } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin { b } - 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 2 / 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x } { \csc { x } }
\frac { 1 } { 2 } \leq x \leq \frac { 3 } { 2 }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { V } ( d \tau + \vec { \omega } \cdot d \vec { r } ) ^ { 2 } + V d \vec { r } \cdot d \vec { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 1 + - \cos { \left( 0 \right) } } { 8 b ^ { 3 } }
\begin{array} { r c l } { E _ { 0 } = 2 \hbar g \omega \ } & { : } & { \ \ \ | E _ { 0 } , p = 0 > = | 0 > \ \ \ , } \\ { E _ { 1 } = 4 \hbar g \omega \ } & { : } & { \ \ \ | E _ { 1 } , p = \pm 1 > = { \alpha _ { \pm } ^ { + } } ^ { \dagger } \, { \alpha _ { \pm } ^ { - } } ^ { \dagger } \, | 0 > \ \ \ , } \end{array}
{ \partial _ { \rho } } _ { | t } \simeq { \partial _ { T } } _ { | t } \simeq 2 \left( 1 - \frac { R } { d } \right) \partial _ { R } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \left( 1 + 2 y \sin { y } \right) \cos ^ { 3 } { y } }
A _ { i } ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) = A _ { i } ( x ) + \theta \epsilon _ { i j } A _ { j } ( x )
\Psi _ { L } = { \frac { 1 } { 2 \mathrm { i } D _ { - } } } \left[ \mathrm { i } \gamma ^ { i } D _ { i } + m \right] \gamma ^ { + } \Psi _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 3 7 g ^ { 2 } } { 1 \left| g ^ { 9 } \right| }
\rho _ { 0 } = \frac { L _ { p } ^ { ( 3 - d ) } } { 4 \pi } \frac { ( d - 1 ) } { A _ { 0 } } \, \left( k + \frac { A _ { 0 } ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 u ^ { 7 } } { 1 u ^ { 2 } + 1 \left| u ^ { 7 } \right| }
S _ { 1 2 3 } S _ { 1 4 5 } S _ { 2 5 4 } S _ { 3 4 5 } = S _ { 3 4 5 } S _ { 2 5 4 } S _ { 1 4 5 } S _ { 1 2 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 9 + \sin { k } } { \sin ^ { 7 } { k } }
{ \frac { 1 } { c ( N ) } } \approx 1 + { \frac { 2 A _ { 2 } } { \alpha p ( N ) } } \, .
f ( z ) = { \frac { z } { \sqrt { 1 + z ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + 0 \tan ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sec ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { z } } { 3 \frac { 5 } { 8 z + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
\{ \tilde { \Omega } _ { i } ( x ) , \tilde { \Omega } _ { j } ( y ) \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { s } + - 2 \cot { s } } { s + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
{ \cal W } _ { K n } ^ { \{ K \} } [ M ] = 0 , \; n \geq 1 - k
\left( \frac { E } { | \vec { p } | } \right) ^ { 2 } = \frac { h ( r _ { T } ) } { r _ { T } ^ { 2 } } l ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \sin { x } } + - 8 \frac { 2 } { \csc { x } }
\phi ( s , u ^ { a } ) = B ( u ^ { a } ) \psi ( s ) + \chi ( s , u ^ { a } ) ,
( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } + m ) \Psi = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { s } \log _ { 4 5 } { 8 } } { \log _ { 3 4 } { 9 } \log _ { 5 7 } { s } }
4 b _ { 1 1 } + \beta _ { b _ { 1 1 } } = 0 .
k = \frac { { \tilde { R } } _ { a h } } { R _ { a h } } = \frac { { \tilde { A } } _ { a h } } { A _ { a h } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 9 } } { 0 u ^ { 8 } + 3 \left| u ^ { 4 } \right| }
| h | \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } ( a _ { k } ^ { \dagger } a _ { k } - b _ { k } ^ { \dagger } b _ { k } ) = h S _ { 1 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { d } { d g } \sqrt [ 5 ] { 4 g + 2 } + - 5 \frac { d } { d g } 3 } { \frac { d } { d g } 2 / g + - 5 \frac { d } { d g } 7 / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 ^ { + } } \frac { r ^ { 6 } + - 4 r ^ { 7 } + 0 } { r ^ { 3 } + - 6 r ^ { 6 } }
n _ { 3 } \sim \int d ^ { 3 } x \left< j _ { \mu } \left( { \bf x } , x _ { 4 } \right) j _ { \mu } \left( { \bf 0 } , x _ { 4 } \right) \right> \sim { \cal D } ( 0 ) T _ { g } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 8 } { z } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 2 } { z } } { \log _ { 2 0 } { 2 } } }
\gamma ^ { \mu } \psi _ { \mu } = a ^ { - 1 } \bar { \gamma } ^ { \mu } \psi _ { \mu } = a ^ { - 1 } \left( \gamma ^ { 0 } \psi _ { 0 } + \vec { \gamma } \cdot \vec { \psi } \right) \, .
\bar { \nabla } ^ { 2 } \phi + 4 \sqrt 2 f \partial _ { r } \phi + 2 \sqrt 2 ( \partial _ { r } f + 2 \sqrt 2 f ) h + \bar { F } ^ { 2 } \phi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 5 b } { 5 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 7 } { w }
{ } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \times \Bigg \{ \sum _ { \sigma \in Z _ { N } } \frac { w ( x _ { 3 } , x _ { 1 3 } , x _ { 1 } | d , h + \sigma ) w ( x _ { 4 } , x _ { 2 4 } , x _ { 2 } | a , g + \sigma ) } { w ( x _ { 8 } , x _ { 5 8 } , x _ { 5 } | e , c + \sigma ) w ( x _ { 7 } / \omega , x _ { 6 7 } , x _ { 6 } | f , b + \sigma ) } \Bigg \} _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { \ln { k } } { 4 + \ln { k } } }
\lbrack \Delta a , \Delta b , \Delta c ] = \Delta [ a , b , c ] .
K ( \xi ^ { 0 } , \xi ^ { 1 } ) = T _ { - } ( \xi _ { - } ) T _ { + } ^ { - 1 } ( \xi _ { + } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \sin { x } \ln { \left( 8 + x \right) } }
\Psi ( \vec { \lambda } ) = \frac { 1 } { \sqrt { \frac { w } { 2 } ! } } \operatorname* { d e t } [ z _ { j } ^ { \lambda _ { i } } ] , \; \; \; \; \; 1 \leq i , j \leq \frac { w } { 2 } ,
F _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { \ \; \; f ^ { - 1 } - f ^ { - 1 } M _ { _ { ( 2 ) } } C _ { _ { ( 2 ) } } M _ { _ { ( 2 ) } } ^ { ^ T } f ^ { - 1 } \; \; } & { \; \; - f ^ { - 1 } M _ { _ { ( 2 ) } } \omega _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } R _ { _ { ( 2 ) } } ^ { ^ T } \gamma _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } \; \; } & { \; \; - f ^ { - 1 } M _ { _ { ( 2 ) } } C _ { _ { ( 2 ) } } \; \; } \\ { - \gamma _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } R _ { ( 2 ) } \omega _ { ( 2 ) } ^ { - 1 } M _ { _ { ( 2 ) } } ^ { ^ T } f ^ { - 1 } } & { \gamma _ { ( 2 ) } ^ { - 1 } } & { - \gamma _ { ( 2 ) } ^ { - 1 } R _ { _ { ( 2 ) } } \omega _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } } \\ { C _ { _ { ( 2 ) } } M _ { _ { ( 2 ) } } ^ { ^ T } f ^ { - 1 } } & { \omega _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } R _ { _ { ( 2 ) } } ^ { ^ T } \gamma _ { _ { ( 2 ) } } ^ { - 1 } } & { C _ { _ { ( 2 ) } } } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 2 v ^ { 8 } + - 5 v ^ { 0 } } { v - 7 }
u _ { 0 , l } ( r ) = \left( \begin{array} { l } { \phi _ { 0 , l , 1 } ( r ) } \\ { 0 } \end{array} \right) , \mathrm { \; } { } l \geq 1 ; \; \; \; u _ { 0 } ^ { I I } ( r ) = \left( \begin{array} { l } { \phi _ { 0 , 1 } ^ { i r } ( r ) } \\ { 0 } \end{array} \right) , \; { } l = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } - 2 \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { x } + - 5 \sin ^ { 9 } { x } } { 3 }
u ( \tau ) = \sqrt { { \frac { \kappa } { 2 } } + \sqrt { { \frac { \kappa ^ { 2 } } { 4 } } - 1 } \, \cosh 2 \tau } \, ,
c \approx \frac { M _ { 5 } ^ { 3 } } { k ^ { 3 } } = \frac { M _ { p } ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 2 + \sin { h } } { \cos ^ { 2 } { h } }
{ \overline { { Q } } } _ { a } = \Big ( \frac { { \mathrm { \ae } } R ^ { - 1 / 2 } P } { \sqrt { 6 } } + i \frac { \sqrt { k } \sqrt { 6 R } } { { \mathrm { \ae } } } \Big ) { \overline { { \lambda } } _ { a } } - 3 i { \mathrm { \ae } } ( 6 R ) ^ { - 3 / 2 } ( { \overline { { \lambda } } } { \overline { { \lambda } } } ) \lambda _ { a } ,
R _ { 1 2 } M _ { 1 } \tilde { M } _ { 2 } = \tilde { M } _ { 2 } M _ { 1 } R _ { 1 2 }
D _ { R } ( x - y ) = \int \frac { d ^ { D + 1 } k } { ( 2 \pi ) ^ { D + 1 } } \frac { i } { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 3 r ^ { 4 } } { r ^ { 1 } }
U _ { f } = \exp \bigl ( \sum _ { k = 0 , \pm 1 } v _ { - k } L _ { k } \bigr ) \exp \bigl ( \sum _ { m \geq 2 } v _ { - m } L _ { m } \bigr )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 4 \cot { \left( 0 \right) } } { 4 \cdot 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 x ^ { 6 } + - 7 x - 7 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 1 } + 1 x ^ { 8 } + - 5 x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \frac { 2 } { \sin { g } } + 6 } { g } \frac { \tan { g } } { \cos { g } }
\frac { \partial S _ { 0 } } { \partial e ( t ) } + \frac { \partial S _ { g } } { \partial e ( t ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 3 } + - 9 x ^ { 8 } + - 2 x ^ { 8 } } { x ^ { 9 } + \sqrt { x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } } }
\Delta _ { F } ( x - y ) = \frac { i } { 4 \pi } \ln | x | ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } \theta ( x ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \cos ^ { \frac { 3 } { x ^ { 3 } } } x
\beta _ { i j } = \omega ^ { \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } \left( p _ { i } ^ { a } q _ { j } ^ { a } - p _ { j } ^ { a } q _ { i } ^ { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p - 8 } { p ^ { 5 } }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { 2 y }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 2 } { z } }
V _ { \cal N } ^ { - } ( q ) = \frac { C _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 } q ^ { 6 } + C _ { 1 } C _ { 2 } q ^ { 4 } + \frac 1 2 \{ C _ { 2 } ^ { 2 } - ( 4 { \cal N } - 1 - 2 C _ { 3 } ) C _ { 1 } \} q ^ { 2 } + \frac { C _ { 3 } ( C _ { 3 } + 1 ) } { 2 } \frac { 1 } { q ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { h } } { 9 \frac { 7 } { 7 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } - 2 \left( a - 8 \right)
m _ { H } \approx 2 7 2 \, \lambda ^ { 1 / 4 } \ \mathrm { G e V } .
{ \cal U } _ { \Delta } \left( G _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } + g \rho _ { \mathrm { m a t t } } ^ { a } \right) { \cal U } _ { \Delta } ^ { \dagger } = g \rho _ { \mathrm { m a t t } } ^ { a } \ ,
\begin{array} { l c l } { F _ { - 1 \mu } + F _ { n \mu } } & { = } & { ( X _ { - 1 \lambda } + X _ { n \lambda } ) { X _ { \mu } } ^ { \lambda } + ( X _ { n , - 1 } X _ { - 1 , \mu } - X _ { - 1 , n } X _ { n , \mu } ) - \frac { 1 } { 2 } n ( X _ { - 1 , \mu } + X _ { n \mu } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { t }
\delta N ^ { ( \pm ) } ( X ; \pm \omega _ { \pm } , \pm \hat { \bf p } ) = \frac { Z _ { \pm } } { 2 } \frac { - i \Sigma _ { o f f } ^ { ( \pm ) } } { | I m \Sigma _ { R } ^ { ( \pm ) } | } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s - 8 } { \left| s - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { h } + - 9 \csc ^ { 4 } { h } } { 3 }
\delta ( \sqrt { 2 \pi \theta } \partial _ { \mu } \phi ) \delta ( \sqrt { 2 \pi \theta } \partial _ { \mu } H ) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \tan { k } \frac { \ln { \left( 0 + k \right) } } { \cos { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \cos ^ { 2 } { g } } { \tan { g } + g \sin ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + 0 \tan ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 0 } { c } \right) }
f _ { n } = ( ( - 1 ) ^ { n } + 5 ^ { - ( n + 1 ) } ) \ { \frac { n ! } { 6 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 5 x }
\gamma _ { m } = { \frac { y _ { 0 } \, \omega _ { 0 } ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) } { 1 - y _ { 0 } \omega _ { 0 } ^ { \prime } ( y _ { 0 } ) } } \; \; \; .
\mathrm { c h } V ( \Lambda ) = \mathrm { c h } ( \wedge g _ { - 1 } ) \mathrm { c h } V _ { 0 } ( \Lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { u } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { u } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 7 \cos { \left( 9 b \right) } } { 9 b \cos { \left( 6 b \right) } }
{ W ( S , T ) = { \Omega ( S ) { \frac { H ( T ) } { { \eta ( T ) } ^ { 6 } } } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 4 ^ { + } } \frac { z ^ { 5 } + - 2 z + 3 } { z ^ { 8 } - 6 }
\widetilde { S } _ { \rho \sigma } ^ { ( 3 ) } = { \operatorname* { l i m } _ { \left| k _ { 2 \mu } \right| \rightarrow \infty } } \frac { k _ { 2 } ^ { \lambda } \Gamma _ { \rho \sigma \lambda } ^ { ( 3 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; q _ { 3 } ) } { q _ { 3 } ^ { 2 } - M ^ { 2 } + i \varepsilon }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { g } } \, \mathrm { T r } \left( \partial _ { \mu } U \partial ^ { \mu } U ^ { - 1 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { \frac { 4 } { 3 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
H _ { 0 } = \int d ^ { 3 } x \biggl ( \psi ^ { \dagger } ( i \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot { \bf D } + \gamma _ { 0 } m ) \psi + { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } F ^ { i j } F _ { i j } \biggr ) \, .
{ \cal V } _ { \mu } ^ { 0 } = \frac { { \cal N } _ { 1 } } { a ( w ) ^ { 3 / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 4 } { g } } { \log _ { 7 4 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { g } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \csc ^ { \frac { 3 } { w ^ { 4 } } } w
\Psi _ { \epsilon } ( N _ { L } , \, A ) = e ^ { { i } P \; N _ { L } } \; \Psi _ { \epsilon } ( A )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 7 } + - 5 \ln { 6 / k } } { 5 k ^ { 9 } + 3 k }
\int d ^ { 3 } x ~ \bar { \psi } ( \partial \! \! \! / + m ) \psi \leftrightarrow K _ { B } ( A ) = \frac 1 \eta S _ { C S } ( \widehat { A } ) \; .
3 ^ { n } = 3 m o d n
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x } { x ^ { 3 } + 5 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 5 6 } { 1 } }
\phi ( x \rightarrow \pm \infty ) \rightarrow \phi _ { \pm }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \tan { u }
f _ { 2 } ( s ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } n \left( \frac { n } { a } + 1 \right) ^ { - ( s + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 5 \cot ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
P ( x , y ) \; = \; \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \: \hat { P } ( k ) \: e ^ { - i k ( x - y ) } \; \; , \; \; \; \; \; Q ( x , y ) \; = \; \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \: \hat { Q } ( k ) \: e ^ { - i k ( x - y ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h ^ { 2 } - 6 } { \left( h ^ { 3 } - 4 \right) \left( h ^ { 2 } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { h } \log _ { 4 8 } { 9 } } { \log _ { 2 9 } { 2 } \log _ { 2 8 } { h } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 7 \cos ^ { 9 } { u } }
p = \frac { r ^ { n + 1 } } { b ^ { n } }
H _ { \ell , \ell + 1 } ^ { D } = g _ { \ell + 1 } ^ { 2 } H _ { \ell , \ell + 1 } ^ { A } g _ { \ell + 1 } ^ { - 2 } = ( t ^ { - 1 } S _ { \ell } ^ { + } S _ { \ell + 1 } ^ { - } + t S _ { \ell } ^ { - } S _ { \ell + 1 } ^ { + } + 2 \cos \gamma S _ { \ell } ^ { 3 } S _ { \ell + 1 } ^ { 3 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 3 w ^ { 3 } } { 5 w ^ { 1 } }
M _ { \mathrm { p l } } ^ { 2 } = M _ { * } ^ { 2 + d } R _ { c } ^ { d } e ^ { \alpha } \simeq M _ { * } ^ { 2 + d } R _ { c } ^ { d } \exp \left[ \frac { ( d - 1 ) L } { R _ { c } } \right] \ .
{ \cal L } _ { \mathrm { e f f } } = T \, ( \partial _ { \mu } y ( x ) ) ( \partial ^ { \mu } y ( x ) ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { t } } { \log _ { 3 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 8 } } { \log _ { 3 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { x } \log _ { 3 2 } { 1 } } { \log _ { 1 3 } { 3 } \log _ { 2 4 } { x } }
{ \bf 0 A } : \quad ( N S ) _ { + } \ ( N S ) _ { + } + ( N S ) _ { - } \ ( N S ) _ { - } + R _ { + } \ R _ { - } + R _ { - } \ R _ { + } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { c } \sin ^ { 1 } { c } } { \tan ^ { 6 } { c } + \left( 3 c \tan { c } + 8 \right) \sin ^ { 3 } { c } }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { \frac { 9 } { x } } + - 6 \frac { 7 } { x } \cos { \frac { 3 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 9 } }
W ^ { R e d } \; = \; \int d ^ { 4 } x \left[ E _ { i } ^ { a } { \dot { A } } _ { i } ^ { a } - \frac { 1 } { 2 } \left( { E _ { i } ^ { a } } ^ { 2 } + { B _ { i } ^ { a } } ^ { 2 } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \cos { a } } { a ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y - 5 } { \left( y ^ { 9 } + - 3 y \right) \left( y ^ { 0 } + y \right) }
\nabla ^ { a } { \cal T } _ { a b } = - \frac { \tau } { 6 } \nabla _ { b } U _ { b } - \Delta \Phi _ { 2 } \nabla _ { b } \phi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 5 + - \cos ^ { 7 } { y } } { \tan { y } + y \tan ^ { 1 } { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 9 6 \cos { \left( 2 h \right) } \sec { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y - 7 \right) \left( y + 2 \right) } { y - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 3 9 } { 4 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 2 } } { \log _ { 5 3 } { x } }
Q { \cal L } _ { g . f . } = Q { \cal L } _ { c l } + Q ^ { 2 } \Psi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 + - 3 \cos { x } } { x ^ { 2 } }
\Pi _ { m } ^ { A } = \partial _ { m } Z ^ { M } E _ { M } ^ { ~ A } ~ ,
\sum _ { i < j } x ^ { \nu ( i , j ) } \, E _ { i i } \otimes E _ { j j } + \sum _ { i > j } x ^ { \nu ( i , j ) } \, E _ { i i } \otimes E _ { j j }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 7 } { g } + 4 \cos ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } - 4 \frac { 2 + - 3 \cos { h } } { \left( 1 + - 3 \cos { h } \right) \left( 2 + \sin { h } \right) }
( J _ { \mu \nu } ^ { ( v ) } ) _ { \ \sigma } ^ { \rho } = \delta _ { \mu } ^ { \rho } \eta _ { \nu \sigma } - \delta _ { \ \nu } ^ { \rho } \eta _ { \mu \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t ^ { 9 } + 9 ^ { 4 } } { t ^ { 1 } - 6 0 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { 1 0 2 } { b } } { \frac { 2 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } 6 0 9 p ^ { 6 } } { \frac { d } { d p } e ^ { p } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 c \right) } } { 8 c } \cos { \left( 8 c \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { 5 c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 4 2 \left( \sin { \left( 2 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 5 b \right) } + \tan { \left( 3 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 4 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 3 }
f \left( \varphi \right) = \frac { 4 } { 9 } \frac { \left( 4 - 3 \gamma \right) } { \gamma ^ { 2 } } \frac { 1 } { \left( \varphi - \varphi _ { * } \right) ^ { 2 } } .
\left( \begin{array} { c c c c } { { 0 } } & { { 0 } } & { { 0 } } & { { 0 } } \\ { 2 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { 1 } } { \log _ { 3 1 } { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 2 } + 0 } { x ^ { 8 } - 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } x ^ { \cot { x } }
t _ { f } - t _ { i } = \rho _ { * } ( \rho _ { f } ) - \rho _ { * } ( \rho _ { i } ) \; .
S _ { \mathrm { s u r f } } = \int d ^ { d } x \sqrt { g } \left[ 2 H - U ( \phi ) + \cdots \right] ~ .
a _ { l } ^ { ( 2 n ) } = 4 l ^ { 2 } a _ { l } ^ { ( 2 n - 2 ) } + 4 ( l - 1 ) ( l - 1 / 2 ) a _ { l - 1 } ^ { ( 2 n - 2 ) } .
M _ { H } ^ { 2 } = - 1 6 \frac { d _ { \theta } E } { d _ { \sigma } ^ { 2 } f _ { \pi } ^ { 2 } } ,
\sigma [ T ] = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \left[ S ( T ^ { + } ) - S ( T ^ { - } ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \theta } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sec ^ { 3 } { u } \right) }
\mathrm { \hat { H } | \Psi > = \left[ \tilde { R } ^ { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \tilde { R } ^ { 2 } } + \tilde { R } \frac { \partial } { \partial \tilde { R } } - 6 \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \tilde { \ v a r p h i } ^ { 2 } } \right] | \Psi > = 0 , }
\sigma \approx ( Z ^ { 2 } \alpha ^ { 3 } / m _ { e } ^ { 2 } ) l n ( \omega _ { \gamma } / m _ { e } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { g } + 2 \cos ^ { 6 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v - 3 } { \left| v - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / c } { - 9 \tan { c } \sec { c } }
\mid d w \mid ^ { 2 } = \mid \partial _ { z } w \, d z + \partial _ { \overline { { z } } } w \, d \overline { { z } } \mid ^ { 2 } = \mid \partial _ { z } w \mid ^ { 2 } \, \mid d z + \mu \, d \overline { { z } } \mid ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } - 1 } } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } } + 3 \frac { 2 } { \tan { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 7 } { 3 \pi ^ { 2 } \left( \tan ^ { 9 } { \left( \pi \theta \right) } + - 5 \sin ^ { 6 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\frac { \partial \, { \bf w } } { \partial t } \, = \, - \nabla \wedge { \bf l } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 9 \sin { \left( v \right) } \sec { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 8 v }
\delta S ^ { 1 } | _ { \sigma = 0 , \pi } = \Omega \delta S ^ { 2 } | _ { \sigma = 0 , \pi } .
\mathrm { K } _ { 0 } \quad \longrightarrow \quad \mathrm { K } = \mathrm { K } _ { 0 } - \frac { e B } { 2 m } h ( \lambda _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 2 } + 0 + 5 } { 1 w ^ { 1 } + w }
1 0 ^ { 2 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 6 + \sin { a } } { 8 + - 6 \cos ^ { 3 } { a } }
S = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } ( - R + 4 ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } H ^ { 2 } ) ~ ,