hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { e ^ { - 7 k } } { k \left( k + 2 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 9 \csc { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 2 } { \sqrt { 9 3 + v } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 9 \tan ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 3 } { u } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 2 } { s } } { 5 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 ^ { h } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h } { h + 3 } + \ln { \left( h + 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 3 } + 5 5 u } { u }
[ x _ { + } , x _ { - } ] = 2 c t h , \quad [ h , x _ { \pm } ] = \pm c t x _ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { \sin { u } }
T r \, \left( T ^ { a } \left\{ T ^ { b } , T ^ { c } \right\} \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { y } + - 9 \cos { y }
f _ { \mu } \left( n x \right) n ^ { \mu } = f _ { \mu } \left( n x \right) \bar { n } ^ { \mu } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \tan ^ { 3 } { y } \left( 2 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 } \frac { \left( a + 4 \right) \left( a ^ { 1 } + - 4 a ^ { 0 } + a ^ { 0 } + - 3 a ^ { 8 } + a ^ { 9 } + - a + 8 \right) } { a + 2 }
\begin{array} { l } { L G _ { 2 ( 1 , Z ) } = Z _ { R } ^ { 1 / 3 } Z _ { L } ^ { 2 / 3 } L G _ { 2 } Z _ { L } ^ { - 2 / 3 } Z _ { R } ^ { - 1 / 3 } , } \\ { G _ { 2 ( 1 , Z ) } = Z _ { R } ^ { 1 / 3 } Z _ { L } ^ { 2 / 3 } G _ { 2 } Z _ { L } ^ { - 2 / 3 } Z _ { R } ^ { - 1 / 3 } . } \end{array}
Z ( \frac { 1 } { 2 } , \alpha ) = Z ( 1 , \alpha - \frac { 1 } { 2 } ) = Z ( \frac { 3 } { 2 } , \alpha - 1 ) = \cdots \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { y } + - 3 \sin { y } } { y + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 0 3 w ^ { 1 } } { e ^ { w } }
\epsilon _ { \mu \nu } ( k ) = \epsilon _ { \nu \mu } ( k ) , \qquad \epsilon _ { \mu \nu } ( k ) k ^ { \nu } = 0 , \qquad \eta ^ { \mu \nu } \epsilon _ { \mu \nu } ( k ) = 0 .
h = \Pi ^ { \mu } ( C \Gamma _ { \mu } \Gamma _ { 1 1 } ) _ { \alpha \beta } \Pi ^ { \alpha } \Pi ^ { \beta } { \cal F } ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } \quad , \quad p \geq 1 \quad .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 1 1 \sin { \left( p \right) } \sin { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } p }
d s _ { 1 0 } ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } d s _ { A d S } ^ { 2 } + d s _ { 5 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } y \cos { y }
\left\{ \begin{array} { c c c } { a } & { b } & { i } \\ { c } & { d } & { j } \end{array} \right\} = \frac { T e t \left[ \begin{array} { c c c } { a } & { b } & { i } \\ { c } & { d } & { j } \end{array} \right] \Delta _ { i } } { \theta ( a , d , i ) \theta ( b , c , i ) } .
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } ^ { a } F ^ { a \mu \nu } + { \frac { 1 } { 2 } } \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { a } \partial ^ { \nu } A _ { \nu } ^ { a } .
\partial _ { i } S ( x ) \ S ^ { - 1 } ( x ) = 2 \sqrt { 6 } i \tilde { g } \{ { \cal T } _ { i } ^ { ( N ) } ( x ) - { \cal T } _ { i } ^ { ( S ) } ( x ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 5 \cos { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { b } \ln { \left( 1 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + \csc { u } } { 8 u + \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { u } } { \log _ { 5 8 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 3 } } { \log _ { 8 8 } { u } }
L ( q , \dot { q } ) = \frac { M } { 2 } g _ { \mu \nu } ( q ( t ) ) \, \dot { q } ^ { \mu } ( t ) \dot { q } ^ { \nu } ( t )
V _ { 1 } ^ { V D } = { \frac { K \lambda ^ { 2 } \phi ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } \left( 2 \ln { \frac { \phi } { \left< \phi \right> } } - { \frac { 1 } { 2 } } \right) + \Lambda .
h _ { j , m , p } = - \frac { 1 } { k } j ( j - 1 ) + m p - \frac { k + 2 } { 4 } p ^ { 2 } ~ ~ .
r _ { \pm } ^ { 2 } = { \frac { M } { 2 } } \left[ 1 \pm \left( 1 - { \frac { J ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } } \right) ^ { 1 / 2 } \right] ,
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sin { 7 / z } + - 6 8 / z \cot { 5 / z } } { z ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 2 t ^ { 3 } } { 5 \left| t ^ { 5 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( w \right) } } \left( w \right)
\int d ^ { 8 } x \equiv \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 4 } \theta ; \qquad \delta _ { 1 2 } ^ { 8 } \equiv \delta ^ { 4 } ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) \, \delta ^ { 4 } ( \theta _ { 1 } - \theta _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 \sin ^ { 1 } { \left( x \right) } } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { 2 4 } { 2 4 \left( y ^ { 2 } + 8 y \right) } + 5 \frac { y ^ { 4 } + 7 y } { 1 4 \left( y ^ { 2 } + 5 y \right) } } { y + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 4 \cos { w } \sin { w } }
U _ { 1 } = e ^ { i l x ^ { 2 } } , \quad U _ { 2 } = e ^ { i l ( \tau _ { 2 } x ^ { 1 } - \tau _ { 1 } x ^ { 2 } ) } .
\delta = \epsilon ^ { 0 } \, \underline { \epsilon } _ { 0 } + \epsilon ^ { + } \, \underline { \epsilon } _ { + } + \epsilon ^ { - } \, \underline { \epsilon } _ { - } + \alpha ^ { I } \, \underline { \alpha } _ { I } + \beta _ { I } \, \underline { \beta } ^ { I } + \hat { \alpha } { } ^ { I } \, \underline { { \hat { \alpha } } } _ { I } + \hat { \beta } _ { I } \, \underline { { \hat { \beta } } } { } ^ { I } + \omega ^ { i } \, \underline { \omega } _ { i } \ .
- { \frac { 8 \pi } { 1 5 } } < \mathrm { a r g } ( \eta ) < { \frac { 8 \pi } { 1 5 } }
j = - \frac { 1 } { 2 } + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } i
C _ { 4 } = c ^ { A } ( x ) \wedge \Omega _ { A } + a ( x ) \, \hat { \Omega } _ { ( 4 ) } \ .
f _ { \pm } ( x , k ) = { \frac { 1 } { e ^ { \beta ( \sqrt { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \mp \mu ( x ) ) } + 1 } }
\sinh [ \beta _ { c o l l } ] = \frac { \cos \sigma \sinh [ t _ { c o l l } ] } { \sqrt { 1 + \sin ^ { 2 } \sigma \sinh ^ { 2 } t _ { c o l l } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \sin ^ { 6 } { h } + 4 \sin { h } + 5 } { \tan { h } + 4 }
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 5 c + - 8 \pi } { \tan { c } \sin { c } }
f ( z ) = \ln ( z - z _ { 1 } ) ( z - z _ { 2 } ) \equiv \ln \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } + i ( \theta _ { 1 } + \theta _ { 2 } )
\sum C ^ { ( n ) } e ^ { B }
\langle \mathrm { ` ` } \partial _ { \mu } j ^ { \mu } \mathrm { ' ' } \rangle = - { \frac { e } { 2 h ^ { 4 } } } [ ( t _ { 2 } ) _ { 2 1 } ( t _ { 2 } ) _ { 1 1 } + ( t _ { 3 } ) _ { 2 1 } ( t _ { 3 } ) _ { 1 1 } - ( t _ { 2 } ) _ { 2 0 } ( t _ { 2 } ) _ { 1 0 } - ( t _ { 3 } ) _ { 2 0 } ( t _ { 3 } ) _ { 1 0 } ] .
{ V \propto ( \sigma _ { f } - \sigma ) ^ { - \frac { 2 \alpha } { \sqrt { 6 } } } , }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } - 6 1 \sin { r }
\chi ^ { i } ( F , G ; { \bf p ^ { \prime } , q } ) = \chi _ { 1 } ^ { i } ( F , G ; { \bf p ^ { \prime } , q } ) + \chi _ { 2 } ^ { i } ( F , G ; { \bf p ^ { \prime } , q } ) ,
\delta ^ { 2 } L = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { p } x \delta y { \hat { B } } \delta y
Q _ { + } ^ { I } = \frac { \partial } { \partial \theta _ { I } ^ { + } } - i \eta ^ { I J } \theta _ { J } ^ { + } \frac { \partial } { \partial \sigma ^ { + } } , \ \ \ \ Q _ { - } ^ { I ^ { \prime } } = \frac { \partial } { \partial \theta _ { I ^ { \prime } } ^ { - } } - i \eta ^ { I ^ { \prime } J ^ { \prime } } \theta _ { J ^ { \prime } } ^ { - } \frac { \partial } { \partial \sigma ^ { + } } ,
{ \cal A } _ { i j } = g _ { i j } ^ { A } + { \cal F } _ { i j } ^ { A }
D _ { 4 } ( x , y | z , u ) = : \hat { q } _ { x } \hat { q } _ { y } \hat { q } _ { z } \hat { q } _ { u } : G ( x , y | z , u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { t }
\mu _ { 1 , 2 } ^ { 2 } = m _ { 3 / 2 } ^ { 2 } + V _ { o } + { \tilde { \mu } } ^ { 2 } , \; \; \mu _ { 3 } ^ { 2 } = - B m _ { 3 / 2 } { \tilde { \mu } } , \; \; { \tilde { \mu } } = e ^ { \frac { 1 } { 2 } K _ { o } } \mu \frac { W _ { o } ^ { * } } { | W _ { o } | } ,
( \partial _ { \phi } \partial _ { \phi } W ) _ { c r } = - { \frac { 2 } { 3 } } W _ { c r } \ , \qquad \Rightarrow \qquad \phi - \phi _ { * } \sim a \ .
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 8 \left( 9 w + - 8 \pi \right) } { - 6 \tan { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - \tan ^ { 3 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 2 } { t } \right) }
\Omega _ { a b \ c } ^ { k \ \ i } \ \Theta _ { k \ \ j } ^ { a b \ d } = \delta _ { d } ^ { c } \delta _ { j } ^ { i } ,
A ( t , t ^ { \prime } ) = \Theta _ { c } ( t , t ^ { \prime } ) A _ { > } ( t , t ^ { \prime } ) + \Theta _ { c } ( t ^ { \prime } , t ) A _ { < } ( t , t ^ { \prime } )
H ( x , y ; T ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \, a _ { k } ( x , y ) \, T ^ { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 2 0 \left( \sin { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 2 w \right) } + \sin { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 8 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 2 } { r ^ { 2 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { t } } { - 2 \sin { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 4 0 2 h ^ { 1 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 9 } { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sec { \left( 8 x \right) } } { x \sin { \left( x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { h } + - 2 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { 2 } } + 1 \frac { h \sin { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { d } { d v } 8 1 \sin { \left( 6 v \right) } \sin { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } h \sqrt { h - 5 } \left( h - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sec { a } - 4 } { \left( 3 + - 8 \tan { a } \right) \left( 7 + \tan { a } \right) }
\mathop{\rm Res}_{\theta =i\pi (1-k\nu )}\dot{b}(\theta )=\mathop{\rm Res}%_{\theta =i\pi \frac{1}{2}(1+k\nu )}S_{ks}(\theta )
( K ^ { - } , \alpha _ { i } ) = ( K ^ { - } , K ^ { - } ) = 0 \: \: \: \: ( K ^ { - } , K ^ { + } ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 3 } { w + 2 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 k } { k + \left| k \right| }
{ \frac { \partial } { \partial z _ { \mu } } } \Gamma _ { \mu } ( z ; x , y ) = i \bigg \lbrace \delta ( y - z ) - \delta ( x - z ) \bigg \rbrace S _ { F } ^ { - 1 } ( x , y ) \; .
\bar { \phi } = - \phi , \hspace { 5 m m } \tilde { F } = e ^ { \frac { - 4 \sqrt { d - 2 } \phi } { d - 3 } } \ast F .
\cdots + l ^ { \beta }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { w } + \sec ^ { 6 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { - } } \frac { 2 } { s + 6 }
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 w + - 2 \pi } { - 3 \tan { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 7 } + 0 \left( a ^ { 2 } + - 3 a \right) } { a + \sqrt { a ^ { 7 } + 0 } }
| p > _ { f } \equiv \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } | p , m > _ { R } \otimes U | p , m > _ { L } .
{ \cal F } _ { f r e e } ( T ) \simeq - { \frac { \pi ^ { 2 } T ^ { 4 } } { 9 0 } } [ N _ { B } + { \frac { 7 } { 8 } } 2 N _ { F } ] ,
\langle \phi _ { i } \phi _ { j } \phi _ { k } \phi _ { l } \rangle _ { 0 } = \sum _ { n m } C _ { i j } ^ { n } \eta _ { n m } C _ { k l } ^ { m } = \sum _ { n } C _ { i j } ^ { n } C _ { n k l }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \sin ^ { 3 } { v } } { 4 + - 2 \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { v \left( 5 8 + v \right) } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { x } + 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \sqrt [ 5 ] { 3 \theta + 7 } + - 5 \frac { d } { d \theta } 7 } { \frac { d } { d \theta } 4 / \theta + - 3 \frac { d } { d \theta } 6 / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \tan { v } + - 6 \cos { v } } { v + - 6 \pi / 6 }
{ \cal G } ^ { a } \Sigma = \Delta _ { \cal G } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 4 + \sin { h } } { \tan ^ { 2 } { h } }
j _ { \mu } - \frac { \lambda ^ { 2 } } { 4 \pi } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } j ^ { \lambda } = 0
T _ { + 2 - 2 } ^ { - q } = \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { q } } ^ { i } \Omega _ { - 2 } ^ { - 2 i } \psi _ { + 2 \dot { q } } ^ { 2 + } - \frac 1 2 \gamma _ { q \dot { q } } ^ { i } \Omega _ { + 2 } ^ { - 2 i } \psi _ { - 2 \dot { q } } ^ { 1 - } ,
\Psi ( x ) = h ^ { - 1 } ( x ) \psi ( x ) \, .
\frac { \partial V _ { e f f } } { \partial \chi } = 0 \rightarrow \rho = \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { i } { \cal G } ( x , x ; \chi )
d k ^ { a b } = - 2 ( \eta + F ) ^ { - 1 ~ a c } d F _ { c d } ( \eta + F ) ^ { - 1 ~ d b } .
x _ { i } - x = y \tan \theta _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 \tan { x } \csc { x } } { \sec { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \sin { c } - 2 } { 5 + - 5 \sin ^ { 7 } { c } }
\kappa ^ { 4 } \int E \left( \overline { { \nabla } } ^ { 2 } G ^ { 2 } \right) \nabla ^ { 2 } G ^ { 2 } d ^ { 4 } \theta
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } - 8 \frac { \left( 9 c - 9 \right) \left( c - 8 \right) } { c + 0 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 0 \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { e ^ { h } + - 4 \sin { h } } { 6 h ^ { 1 } + 1 1 h ^ { 1 } + 5 4 h }
N _ { p q r } \nu _ { p } \nu _ { q } \nu _ { r } \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \lnu ^ { 1 0 1 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
+ C _ { \xi } ^ { * k } C _ { \eta } ^ { k } e _ { n + 1 + k , M } \otimes e _ { k N } ( \frac { q ^ { n + 1 } } { 1 - q ^ { 2 } } ) ^ { k } q ^ { k ^ { 2 } } \sqrt { \frac { [ n + 1 ] _ { q ^ { 2 } } ! } { [ n + 1 + k ] _ { q ^ { 2 } } ! [ k ] _ { q ^ { 2 } } ! } } ( 1 - q ^ { 2 ( n + k + 1 ) } ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 2 } + 4 } { h ^ { 2 } + h ^ { 4 } + - 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left| x - 1 \right| } { x - 5 }
\sum _ { i = 0 } ^ { 4 } a _ { i } N _ { i } = N _ { 0 } ( a _ { 0 } - 1 0 a _ { 2 } - 1 5 a _ { 3 } - 6 a _ { 4 } ) + N _ { 1 } ( a _ { 1 } + 4 a _ { 2 } + 5 a _ { 3 } + 2 a _ { 4 } ) + \chi ( 1 0 a _ { 2 } + 1 5 a _ { 3 } + 6 a _ { 4 } ) .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 k \right) } } { 5 k } \cot { \left( 3 k \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 k \right) } } { 3 k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 + 9 / t + - 5 \frac { 8 } { t ^ { 9 } } } { \sqrt { 6 + 7 \frac { 2 } { t ^ { 8 } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 2 \left( \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \cot { \left( 7 x \right) } + \sin { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 0 } + 0 \left( h ^ { 3 } + - h \right) } { h + - 6 \sqrt { h ^ { 8 } + - h } }
1 - \sum \alpha _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 3 \tan ^ { 9 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sin ^ { 7 } { z } \right) }
F _ { \Lambda } \, = \, { \bar { \cal N } } _ { \Lambda \Sigma } \, X ^ { \Sigma }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { \left( 4 p \right) } } { p ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { w } + \csc ^ { 7 } { w } } { 3 }
\Gamma ^ { 0 ^ { \prime } i } P _ { 0 ^ { \prime } i } \Psi ( P _ { 0 ^ { \prime } i } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 w } \frac { g + w ^ { 6 } + g + w ^ { 8 2 } } { 4 \left( g + w \right) }
{ \mathbf A } _ { \mathbf n } = q \frac { { \mathbf r } \times { \mathbf n } } { r ( r - { \mathbf n } \cdot { \mathbf r } ) }
d X = p ^ { \alpha } \omega _ { \alpha } + p ^ { \alpha } \bar { \omega } _ { \alpha } + \mathrm { f l u c t u a t i o n ~ m o d e s } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 9 } { x } } { 5 }
\frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 p \right) } } { 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \left( n - 1 \right) \left( \sqrt { 9 n + 8 } + 6 \right) } { 8 3 n + 2 - 3 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { n } } { \log _ { 3 9 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { h } } { 5 \frac { - 2 } { 3 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x ^ { 9 } + - 3 x + 9 } { x ^ { 1 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { r } } { 2 \frac { 2 } { 5 r + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\bigl \{ \tilde { T } _ { a } , \, \tilde { T } _ { b } \bigr \} = 0 .
\left[ - \nabla _ { { \bf r } , { D } } ^ { 2 } - \lambda \mu ^ { \epsilon } \, W ^ { ( { D } ) } ( { \bf r } ) \right] \, \Psi ( { \bf r } ) = E \, \Psi ( { \bf r } ) \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } e ^ { \frac { \ln { \left( 2 + 6 t \right) } } { t } } } { 8 e ^ { 2 } }
f ( z ) = o ( z ^ { 2 \left| n \right| - 1 } ) , \quad z \rightarrow 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
\hat { U } ( t _ { f } , t _ { i } ) = T e ^ { - \frac { i } { \hbar } \int _ { t _ { i } } ^ { t _ { f } } \, d t ^ { \prime } \, \left[ \hat { H } + \xi ( t ^ { \prime } ) \hat { \phi } \right] } \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { w } }
H = \sum _ { i , { \bf { q } } } { \tilde { \omega } } _ { i } ( { \bf { q } } ) b _ { i } ^ { \dagger } ( { \bf { q } } ) b _ { i } ( { \bf { q } } )
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { 1 0 2 } { v } } { \frac { 2 } { 6 \sqrt { x } } }
R = \frac { d ( d - 1 ) k } { a ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 0 x ^ { 3 } + - 9 x ^ { 5 } } { \left| x + 0 \right| }
G \stackrel { x \rightarrow 0 } { \longrightarrow } G _ { 0 } x \ , \ \ \ \Gamma \stackrel { x \rightarrow 0 } { \longrightarrow } 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { - 6 y ^ { 8 } } { 2 y + 9 ^ { \frac { 7 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { 2 x } }
\nabla \left( \begin{array} { l } { V _ { A B } } \\ { V _ { I } } \\ { \bar { V } ^ { A B } } \\ { \bar { V } ^ { I } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 0 } & { { \frac { 1 } { 2 } } P _ { A B C D } } & { P _ { A B J } } \\ { 0 } & { 0 } & { { \frac { 1 } { 2 } } P _ { I C D } } & { P _ { I J } } \\ { { \frac { 1 } { 2 } } P ^ { A B C D } } & { P ^ { A B J } } & { 0 } & { 0 } \\ { { \frac { 1 } { 2 } } P ^ { I C D } } & { P ^ { I J } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { V _ { C D } } \\ { V _ { J } } \\ { \bar { V } ^ { C D } } \\ { \bar { V } ^ { J } } \end{array} \right)
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 4 \sec ^ { 2 } { g } \csc { g } }
\gamma = - \frac { 2 < B ^ { 2 } > } { \Lambda ^ { 3 } \kappa }
V _ { F } = \int ( \partial _ { \tau } X ^ { \mu } + i p \psi \gamma _ { \tau } \psi ^ { \mu } ) e ^ { i p . X }
\epsilon ^ { \beta } ( k ) \, = \, \epsilon _ { L } ^ { \beta } ( k ) \, + \, i \, k ^ { \beta } \, \lambda ( k ) ,
d s ^ { 2 } \mid _ { \Sigma _ { j } } = - d \tau ^ { 2 } + R _ { j } ^ { 2 } ( \tau _ { j } ) \left( d \chi ^ { 2 } + s i n ^ { 2 } \chi ( d \theta ^ { 2 } + s i n ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) \right) ,
\Delta L _ { 1 , 2 } ^ { ( 2 ) } = 3 k ( h _ { \mu \nu } h ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } \tilde { h } \tilde { h } ) \tilde { \delta } \sqrt { - \tilde { \gamma } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan { c } + - 7 \csc { c } } { 8 c + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\left( \begin{array} { c c } { \partial \tilde { \xi } ^ { a } / \partial \xi ^ { b } , } & { \partial \tilde { \eta } _ { a } / \partial \xi ^ { b } } \\ { \partial \tilde { \xi } ^ { a } / \partial \eta _ { b } , } & { \partial \tilde { \eta } _ { a } / \partial \eta _ { b } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { h } } { \log _ { 8 6 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 8 1 } { h } }
e ^ { i k _ { 1 } \cdot X } e ^ { i k _ { 2 } \cdot X } \sim \left( \tau - \tau ^ { \prime } \right) ^ { 2 \alpha ^ { \prime } G ^ { \mu \nu } k _ { 1 \mu } \cdot k _ { 2 \nu } } \times \left[ e ^ { - \frac { i } { 2 } \Theta ^ { \mu \nu } k _ { 1 \mu } \cdot k _ { 2 \nu } } \right] \times e ^ { i \left( k _ { 1 } + k _ { 2 } \right) \cdot X } + \cdots ,
| n , m \rangle _ { \jmath } ^ { * } = \langle \jmath , t | 0 , 0 \rangle _ { \jmath } \tilde { u } _ { n , m } \qquad \forall ( n , m ) \in I
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { y }
N _ { n , m , l } = \frac { ( 2 l ) ! } { ( n + m - l - 1 ) ! ( n - m + l ) ! ( m - n + l ) ! } ,
H _ { n } ( z ) = ( - 1 ) ^ { n } e ^ { z ^ { 2 } } \frac { d ^ { n } } { d z ^ { n } } e ^ { - z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { d } { d s } 2 \sin { \left( 6 s \right) } } { \frac { d } { d s } 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / t } { - 3 \tan { t } \cos { t } }
W _ { f } \leq ( \frac { \pi } { 2 } \alpha ) ^ { 1 / 3 } m _ { e } ( m _ { e } t ) ^ { 1 / 3 } \approx G e V ( l / c m ) ^ { 1 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { t } } { \log _ { 4 9 } { 6 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 3 } } { \log _ { 9 2 } { t } }
D _ { i } = \frac { \partial } { \partial x _ { i } } + \nu \sum _ { j \neq i } ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { - 1 } ( 1 - K _ { i j } ) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 0 \left( 9 / 4 \left( 6 t + \left( - 2 t ^ { 9 } \right) ^ { 8 / 2 } \right) \left( 6 + - 9 t ^ { 4 } \right) + - 3 \frac { d } { d t } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } 8 + - 3 \frac { d } { d t } t ^ { 4 / 4 } }