hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { l c l } { X _ { n } ^ { ( J ) } ( \tau ) } & { = } & { { \displaystyle C _ { n } ^ { ( J ) } \sqrt { - \tau } ~ J _ { - \nu } \left( - \frac { 2 \pi } { \lambda _ { J } } | n | \tau \right) + D _ { n } ^ { ( J ) } \sqrt { - \tau } ~ J _ { \nu } \left( - \frac { 2 \pi } { \lambda _ { J } } | n | \tau \right) } ~ , ~ ( n \neq 0 ) } \\ { X _ { 0 } ^ { ( J ) } ( \tau ) } & { = } & { { \displaystyle C _ { 0 } ^ { ( J ) } ( - \tau ) ^ { \frac { 1 } { 2 } - \nu } + D _ { 0 } ^ { ( J ) } ( - \tau ) ^ { \frac { 1 } { 2 } + \nu } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 2 } { x ^ { 0 } + - 7 x ^ { 0 } }
[ T _ { L } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) , T _ { L } ( z _ { 1 } ^ { \prime } , z _ { 2 } ) ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \tan { \left( 9 x \right) } } { x \cos { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan { h } - 8 } { \sin { h } }
\frac { \partial } { \partial ( m \bar { t } ) } F ( m x , m \bar { t } )
m ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \sim H ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } N ^ { 2 } ; \; \; \; \; \; \; \; \; \mathrm { ( h i g h - m a s s ~ s t a t e s ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { b k - 1 } { 3 8 + 0 k ^ { 1 } + e ^ { k - 3 } }
p ( x ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } x ^ { 2 n } = { \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x ^ { 2 } } } \, ,
- i \frac { \partial \Psi } { \partial s } = \gamma ^ { \mu } i \partial _ { \mu } \Psi ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { \cos { \left( h + 9 \right) } } { h ^ { 3 } + 2 h + 2 1 }
v ^ { 2 } = \alpha \left[ \frac { \alpha \beta \lambda } { 2 \pi } - 2 \right] c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \cos { \left( 4 y \right) } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 6 } } { r }
\frac { \delta \ j ^ { \mu } ( x ) } { \delta \ j ^ { \nu } ( y ) } = \delta _ { \nu } ^ { \mu } \delta ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + w ^ { \cot { w } } \right) } }
s - \operatorname* { l i m } _ { \delta \rightarrow \infty } O ( H , H _ { 0 } ) T ( \delta ) \rightarrow \mathbf { 1 }
\tilde { \lambda } = \tilde { \lambda } ( \Lambda ) \; ,
\left( { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { d } { d x } } \right) ^ { 3 } \alpha _ { m } ^ { - l } = - { \frac { 1 } { 8 } } l ( l + 2 ) ( l + 4 ) \alpha _ { m } ^ { - l - 6 } ,
\vec { A } ^ { \mu } = \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \vec { G } ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { v } \ln { \left( 0 + v \right) } }
x ^ { T } ( z ) = x ( \frac { 1 } { f z } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \cot ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } 9 + t ^ { \tan { t } }
Y ^ { b \beta } { } _ { a \alpha } = 2 s ^ { b } { } _ { a } \delta ^ { \beta } { } _ { \alpha } + \delta ^ { b } { } _ { a } s ^ { \beta } { } _ { \alpha } - \eta \delta ^ { b } { } _ { a } \delta ^ { \beta } { } _ { \alpha } \, .
A _ { 1 } = \frac { \pi ^ { 6 } } { 7 2 } [ I _ { g r a v } ^ { ( s ) } + I _ { g r a v } ^ { ( t ) } + I _ { g r a v } ^ { ( u ) } ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { x } + - 2 \sin ^ { 4 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 4 0 1 w ^ { 7 } } { \frac { d } { d w } e ^ { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { e ^ { h } + - \cos { h } } { 5 h ^ { 9 } + 2 5 h ^ { 9 } + 4 2 h }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 9 } { w } }
\vec { h } ( \vec { x } ) = h \vec { S } ^ { g r o u n d - s t a t e } ( \vec { x } )
\Delta _ { E } ( x ) \simeq _ { | x | \rightarrow \infty } \frac { \mathrm { e } ^ { - m | x | } } { \left( \frac { 2 \pi } { m } | x | \right) ^ { 3 / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta \left( e ^ { \frac { 9 } { \theta } } - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 1 0 6 u ^ { 1 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { \left( 8 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { k } + \cos ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \frac { 2 } { \sin ^ { 4 } { y } } \left( 7 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 + \frac { 7 } { x } } { \frac { \sqrt { x ^ { 9 } + x + 2 } + \sqrt { x ^ { 9 } + - 6 x } } { x ^ { 6 ^ { \frac { 2 } { 3 } } } } }
e \Theta _ { \mu } { } ^ { \mu } ( x ) \sim w ^ { \mathrm { t r a c e } } ( x ) \Sigma + \partial _ { \mu } \Lambda ^ { \mu } ( x ) \ ,
u \partial _ { u } \left( f ^ { 2 } u j \right) + \partial _ { \phi } \left( f ^ { 2 } g \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 2 } { k } } { 2 }
\gamma _ { \rho , \sigma } ^ { \alpha } = \prod _ { \mu = 1 } ^ { d } \delta _ { \sigma _ { \mu } + \alpha _ { \mu } - \rho _ { \mu } ( m o d 2 ) , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \sqrt [ 3 ] { 2 u ^ { 6 } + 4 u - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 2 \left( - 2 \cot ^ { 6 } { \left( 4 u \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 5 u \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { x } { \left| x - 3 \right| }
\begin{array} { l r l l } { \mathrm { ~ a n d ~ } \; \; \; } & { Q ^ { - 1 / 2 } f _ { 1 } ( Q - 2 ) } & { > } & { - 1 \; , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \theta - 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 6 + \frac { \cos { t } } { t }
c _ { 3 } ^ { 2 } = 3 \mu ^ { 2 } + c _ { 2 } ^ { 2 } - 2 \mu c _ { 1 } , ~ ~ ~ c _ { 2 } ^ { 2 } = 2 \mu c _ { 1 } + \mu ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { b } + \csc ^ { 3 } { b }
\epsilon ( \tau ) = \int d \Gamma d { \Omega } _ { Q } ( p ^ { \mu } u _ { \mu } ) ^ { 2 } ( f + \bar { f } )
\sum _ { p = 1 } ^ { N } p ^ { 2 k - 1 } = { \frac { B _ { 2 k } ( N + 1 ) - B _ { 2 k } } { 2 k } } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 2 \left( \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 8 x \right) } + \cos { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 8 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 + \sin { x } } { 7 + - 4 \sec ^ { 6 } { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { k } }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sin { \frac { 8 } { t } }
\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \sim ( N _ { c } - N _ { R } ) \ln | v | - ( N _ { L } - N _ { c } ) \ln | v | = ( 2 N _ { c } - N _ { f } ) \ln | v |
I _ { m + \alpha } ( k R ) \ \sim \ \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi m } } \exp \{ \sum _ { n = - 1 } ^ { 3 } m ^ { - n } S _ { I } ( n , \alpha , t ) \} \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 7 } { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w } + - 3 e ^ { - 2 w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 2 + 0
\cos \Theta _ { ( 3 , 1 ) } = - \frac { i } { \sqrt { 3 } \sqrt { 4 \alpha + 1 } } , \hspace { 1 c m } \sin \Theta _ { ( 3 , 1 ) } = \frac { 2 \sqrt { 3 \alpha + 1 } } { \sqrt { 3 } \sqrt { 4 \alpha + 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 2 } { h }
= - 7 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 2 } + 3 \right| }
A _ { - n - \alpha + k } ( x , t ( y - x ) ) = t ^ { - n - \alpha + k } A _ { - n - \alpha + k } ( x , y - x ) .
{ } ^ { ( 3 ) } H _ { \nu } ^ { \mu } = - { \frac { 1 } { l ^ { 4 } } } \mathrm { ~ d i a g } ( - 3 , 1 , 1 , 1 ) .
r ( v ) = \sqrt { ( \frac { 2 \omega } { p ( v ) } + M ) \frac { 1 } { \Lambda } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 2 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 ^ { + } } \frac { x - 3 } { \left( x - 1 \right) \left( x + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b ^ { 0 } + - 2 b ^ { 0 } + 2 0 } { 3 + - 8 b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x } { 4 x }
\epsilon _ { I } = e ^ { \phi / 2 } \epsilon _ { I \, ( 0 ) } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \lnx ^ { 6 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } x ^ { \frac { 9 } { 9 } } }
T = \left( \theta - \frac { t ^ { 2 } \phi } { 1 + t ^ { 2 } \phi ^ { 2 } } \right) + i \frac { t } { 1 + t ^ { 2 } \phi ^ { 2 } } = \theta + i t \cos \alpha e ^ { i \alpha }
a _ { 2 } ( 1 , P _ { f } ^ { 2 } , { \mathcal B } ) = a _ { 2 } ( 1 , P _ { - f } ^ { 2 } , { \mathcal B } ) .
+ \frac { 1 } { 2 } F _ { a b } \xi ^ { a } \partial _ { \tau } \xi ^ { b } - \frac { 1 } { 4 } D _ { a } D _ { b } F _ { c d } \xi ^ { a } \xi ^ { b } \psi ^ { c } \psi ^ { d } + \sum _ { n = 3 } ^ { \infty } \left( \frac { 1 } { n ! } D _ { a _ { 1 } } \ldots D _ { a _ { n - 1 } } F _ { { a _ { n } } b } \xi ^ { a _ { 1 } } \ldots \xi ^ { a _ { n } } \partial _ { \tau } \overline { { X } } ^ { b } \right.
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \csc ^ { 6 } { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { \theta } + 2 \tan ^ { 8 } { \theta } } { 8 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \cos ^ { 7 } { p } \sec { p } }
{ L ^ { \mu \nu } } _ { \alpha \beta } ( k , \alpha ) D ^ { \alpha \beta \sigma \lambda } = E ^ { \mu \nu \sigma \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { 2 } \left( \sqrt { 7 0 3 + \frac { 4 n } { \pi } } - 9 7 \right)
( n + 1 ) S _ { n } ^ { * } = ( t _ { - 1 } S _ { n + 1 } ^ { * } + t _ { 1 } S _ { n - 1 } ^ { * } ) ( 1 - S _ { n } S _ { n } ^ { * } ) .
X ^ { + } = X ^ { \prime + } , \quad X ^ { - } = ( 1 + e ^ { 2 U _ { 0 } } ) ^ { 1 / 2 } X ^ { \prime - } .
S = \int d ^ { D } x \, \sqrt { g } \left[ { \cal R } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } - 2 \Lambda e ^ { b \varphi } \right] + \int d ^ { D - 1 } x \, { \cal L } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \csc ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 1 + - 6 \sin { \left( 3 p \right) } } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 6 + - 5 \tan ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \tan ^ { 8 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 9 + - 7 \cos ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
s = j _ { a } + j _ { b } , j _ { a } + j _ { b } - 1 , \cdots , | j _ { a } - j _ { b } |
\mathcal { V } _ { \phi } ( \xi ; k _ { M } ) = : \exp \left( i \sum _ { M = 0 } ^ { p + 2 } k _ { M } X ^ { M } \right) ( \xi ) : = : \exp \left( i \sum _ { \mu = 0 } ^ { p } k _ { \mu } X ^ { \mu } \right) ( \xi ) : V _ { \phi } ( \xi ; k _ { m } ) ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 2 5 \left( \tan { \left( 5 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( u \right) } + \cos { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 6 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 2 }
- 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 4 } + 1 \right| }
\lbrack D , M ^ { \phi } ] = ( \phi ( k ) - k ) M ^ { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } s + 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 9 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + t ^ { \csc { t } } \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 2 / 3 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \tan ^ { 7 } { b } }
\left[ Q _ { \bar { \theta } } , Q _ { \theta } \right] _ { + } = 2 \widetilde { H }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 + \frac { \tan { x } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \sqrt { \frac { 6 \theta + 7 6 } { 2 \theta - 3 } }
\Pi _ { c } ^ { 0 } = \frac { \partial { \cal { L } } } { \partial ( \partial _ { 0 } A _ { 0 } ^ { c } ) } = B _ { c } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - \sin ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 4 } { w } \right) }
\beta ^ { \mu } \beta ^ { \nu } \beta ^ { \rho } + \beta ^ { \rho } \beta ^ { \nu } \beta ^ { \mu } = \beta ^ { \mu } \eta ^ { \nu \rho } + \beta ^ { \rho } \eta ^ { \nu \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 2 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
P \equiv \sum _ { \lambda = 1 } ^ { 3 } v ^ { 2 } \sin ^ { 2 } p _ { \lambda } + \sin ^ { 2 } p _ { 4 } + \sum _ { \lambda = 5 } ^ { 4 + D } v ^ { 2 } \sin ^ { 2 } p _ { \lambda } + W ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { k ^ { 6 } - 7 } } { \sqrt { 2 k ^ { 6 } + - 2 k } }
V ( \phi ) = { \frac { V _ { 0 } } { 2 ^ { p } } } \left( \frac { \tilde { \alpha } \phi } { M _ { p } } \right) ^ { 2 p } ~ ~ ~ ~ ~ ~ | \tilde { \alpha } \phi / M _ { p } | ~ < < 1
\begin{array} { l l l } { \frac { \textstyle U _ { a - 1 } ( u ) } { \textstyle U _ { a - 1 } ( \gamma - u ) } } & { = } & { \frac { \textstyle \sin ( 2 ( \gamma - u ) ) \sin ( \xi _ { a } - u ) \sin ( \xi _ { a } + a \gamma + u ) } { \textstyle \sin ( 2 u ) \sin ( \xi _ { a } - ( \gamma - u ) ) \sin ( \xi _ { a } + a \gamma + ( \gamma - u ) ) } } \\ { \frac { \textstyle D _ { a + 1 } ( u ) } { \textstyle D _ { a + 1 } ( \gamma - u ) } } & { = } & { \frac { \textstyle \sin ( 2 ( \gamma - u ) ) \sin ( \xi _ { a } + u ) \sin ( \xi _ { a } + a \gamma - u ) } { \textstyle \sin ( 2 u ) \sin ( \xi _ { a } + ( \gamma - u ) ) \sin ( \xi _ { a } + a \gamma - ( \gamma - u ) ) } \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \sin ^ { 7 } { x } + \left( 0 \sin { x } + 9 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
D ^ { - } ( \Phi _ { 1 } ) \otimes D ^ { - } ( \Phi _ { 2 } ) = \bigoplus _ { \mu = 0 } ^ { - \infty } D ^ { - } ( \Phi _ { 1 } + \Phi _ { 2 } + \mu ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 4 } } { k }
\left\| f \right\| _ { \infty } = e s s \operatorname* { s u p } \left| f ( \theta ) \right| ,
\bar { \epsilon } = \xi \epsilon ^ { \prime } - \frac { 1 } { 2 } \epsilon \xi ^ { \prime } + \frac { 1 } { 2 } { \cal D } ^ { 0 } ( \xi ) { \cal D } ^ { 0 } ( \epsilon ) \, .
\delta \psi _ { v } = \bigl ( \partial _ { v } - { \frac { 1 } { 4 } } \Omega _ { v + } { } ^ { a b } \gamma _ { a b } \bigr ) \epsilon = 0 \ .
\frac { \theta } { m - 3 }
{ \tilde { R } } ( { \tilde { z } } ) = { \tilde { M } } _ { 1 } ( { \tilde { R } } ( M _ { 3 } ( { \tilde { z } } ) ) ) ,
R = \frac { M _ { - \nu } ^ { ( 1 ) } ( 0 , h ^ { 2 } ) } { M _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( 0 , h ^ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 8 w ^ { 4 } + 3 w ^ { 2 } - 6 } { 1 6 w ^ { 6 } + 8 w ^ { 3 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 9 } { x ^ { 6 } + 6 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { v } }
d e t ~ S ~ = ( M ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ~ ( M ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) , \qquad
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 0 + - 3 \cos ^ { 0 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \sin ^ { 3 } { \theta } \right) }
w = \left( \frac { 1 + i z } { 1 - i z } \right) ^ { 2 / n }
\partial [ a | b | c ] = [ b | c ] - [ a b | c ] + [ a | b c ] - [ a | b ] .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 4 } { p } }
P ( M ) = M ^ { n } + a _ { 1 } M ^ { n - 1 } + \dots a _ { n } { \cal I } _ { n } = 0 .
\Delta { \bf v } = \frac { 1 } { \mu } \nabla p ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { h } + \sec ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 4 + \cos { \theta } } { \sin ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { v } } { \frac { 3 } { 6 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\hat { x } ^ { \alpha } = x ^ { \alpha } \, , \quad \hat { p } _ { \alpha } = - i \hbar \left( \partial _ { \alpha } + \frac { 1 } { 2 } \Gamma _ { \alpha } \right)
{ \cal N } _ { \Lambda \Sigma } ( \phi ) \, \rightarrow \, { \cal N } _ { \Lambda \Sigma } ^ { \prime } ( t ( \phi ) )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { - } } \frac { r ^ { 5 } + - 2 r } { \left| r \right| }
\left[ H ^ { \frac { 1 } { 2 } } \Gamma ^ { a } \partial _ { a } + \Gamma ^ { i } \partial _ { i } + \frac { i } { 4 } \Gamma ^ { 0 1 2 3 i } \partial _ { i } ( \ln H ) \right] ( H ^ { \frac { 1 } { 8 } } \lambda ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \left( a - 7 \right) \left( a + 9 \right) \left( a ^ { 1 } + 9 \right) } { a - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { n + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { x } } { - 8 \tan { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { x + - 7 \sin { x } } { x \cos { x } }
\Psi _ { \lambda _ { i } } ( Z _ { i } , \tau ) = \frac { e x p \left[ i ( \frac { \dot { \sigma } } { 2 \hbar \sigma _ { i } } Z _ { i } ^ { 2 } + \alpha _ { \lambda { i } } ( \tau ) + \frac { \lambda _ { i } Z _ { i } } { \sigma _ { i } } ) \right] } { \sigma _ { i } ^ { 1 / 2 } }
\begin{array} { r c l } { { \cal A } ( \omega ; \omega _ { \bot } ) } & { = } & { \displaystyle \int d x _ { 0 } d x _ { 3 } ~ e ^ { i ( \omega x _ { 0 } - \sqrt { \omega ^ { 2 } - \omega _ { \bot } ^ { 2 } } x _ { 3 } ) } \tau ( x _ { 0 } ) g ( x _ { 0 } , x _ { 3 } ^ { 2 } ; \omega _ { \bot } ) . } \end{array}
d s ^ { 2 } = f ( r ) d t ^ { 2 } - \frac { d r ^ { 2 } } { f ( r ) } - r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) \, ,
V _ { Q } \, = \, \frac { { \hbar } ^ { 2 } } { 8 M } \frac { ( \partial _ { a } f ) ( \partial ^ { a } f ) } { M } { \bar { \Gamma } } _ { 0 i } ^ { i } { \bar { \Gamma } } _ { 0 j } ^ { j } ,
1 \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } b
\Psi _ { e } ( x ) \approx \left[ \frac { \Omega + S _ { 0 } ^ { 2 } ( x ) } { \Lambda + \varphi ^ { 2 } ( x ) } \right] ^ { 1 / 4 } U ( S _ { 0 } ( x ) + \lambda S _ { 1 } ( x ) )
\Gamma _ { \nu } \Gamma _ { \mu } + \Gamma _ { \mu } \Gamma _ { \nu } = 2 \delta _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { 6 } t } { \tan { 6 } t }
T _ { \mu } ^ { \nu ( m ) } = \frac { A } { 1 6 \pi f ^ { 2 } } d i a g ( - 1 , \frac { 1 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } R _ { k } = \infty
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 7 x ^ { - 2 }
R _ { j } ( \theta ) = \exp ( - i \delta _ { j } ( \theta ) )
\frac { \mathrm { k } } { 2 \pi } \mathbf { B } = \frac { \mathrm { 1 } } { 2 \pi } \mathcal { B } _ { e x } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + 0 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 1 } { y } \right) }
L ~ = ~ \int d ^ { d } x ~ { \frac { 1 } { g ^ { 2 } } } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { e ^ { k } + - 8 e ^ { - 4 k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 3 } { t } } { 8 }
R ^ { ( 5 ) } = d C ^ { ( 4 ) } - \frac { 1 } { 2 } C _ { r } ^ { ( 2 ) } R _ { s } ^ { ( 3 ) } \epsilon ^ { r s } .
\left\{ ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + \left[ \frac m { | m | } \sigma _ { z } - ( 2 | m | + 2 ) \, x \right] \frac d { d x } - m \, ( m + 1 ) + \left( \lambda ^ { 2 } - \frac 1 4 \right) \right\} \left( \begin{array} { c } { \xi _ { \lambda m } } \\ { \eta _ { \lambda m } } \end{array} \right) = 0 .
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { a } F ^ { \mu \nu , a } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } A _ { \mu } ^ { a } A ^ { \mu , a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { 8 t }
S _ { \mathrm { e f f } } ^ { d = 2 } | _ { m = 0 ; \mu = 0 } =
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u - 6 } { 4 u + 5 0 }
\begin{array} { l l l l c } { \alpha = 1 } & { \phantom { 6 } } & { { \bf Q } _ { 1 } ^ { L } = 0 } & { \phantom { 6 } } & { { \bf 1 } } \\ { \alpha = 2 } & { } & { { \bf Q } _ { 1 } ^ { L } = \tilde { e } _ { 2 } , - \tilde { e } _ { 1 } , \tilde { e } _ { 1 } - \tilde { e } _ { 2 } } & { } & { { \bf 3 } } \\ { \alpha = 3 } & { } & { { \bf Q } _ { 1 } ^ { L } = - \tilde { e } _ { 2 } , \tilde { e } _ { 1 } , \tilde { e } _ { 2 } - \tilde { e } _ { 1 } } & { } & { { \bf { \overline { { 3 } } } } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 2 1 \tan { \left( 8 h \right) } \sin { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { h } } { - 7 \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 6 + 2 \frac { u } { \sqrt { u ^ { 3 } - 2 } } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { d } { d s } \left( 6 ^ { s } - 6 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } s \ln { \left( s + 2 \right) } }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 \left( 4 w + - 2 \pi \right) } { - 7 \tan { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x - 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 5 + - 6 \sin { b } } { b \sin { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } 3 0 5 \lny ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \cos ^ { 4 } { v } + - 5 \tan ^ { 3 } { v } } { 2 }
\phi _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 + \varepsilon _ { a } } { 1 - \sigma _ { a } ^ { 2 } } \phi _ { a } ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { + } } \frac { 5 } { 8 } \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 5 } + - 6 x - 8 } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \cos { k } + 5 } { k }
\Gamma ( z + 1 ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \, \, d x \, \, e ^ { - x } x ^ { z } .
L = 2 \sqrt { - \mathrm { d e t } \Big ( G _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } + i G _ { \hat { \mu } \rho } G _ { \hat { \nu } \lambda } \tilde { H } ^ { \rho \lambda } / \sqrt { - G _ { 5 } } \Big ) } + { \frac { 1 } { 2 } } \tilde { H } ^ { \mu \nu } \partial _ { 5 } B _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 4 } } \epsilon _ { \mu \nu \rho \lambda \sigma } { \frac { G ^ { 5 \rho } } { G ^ { 5 5 } } } \tilde { H } ^ { \mu \nu } \tilde { H } ^ { \lambda \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 + \frac { 7 } { h } } { \frac { \sqrt { h ^ { 2 } + h + 2 } + \sqrt { h ^ { 8 } + - 8 h } } { h ^ { 6 ^ { \frac { 9 } { 7 } } } } }
- y _ { B }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { 7 } } { \log _ { 5 1 } { 3 } }