hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 \cdot 1 s ^ { 2 } + - 8 s } { 2 \cdot 8 s ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 2 \cdotc \sin { \left( 2 c \right) } } { 0 4 \sin { \left( c \right) } }
\beta _ { 0 } \ \left[ G ( \beta _ { 0 } , L _ { 0 } , \mu \ \beta / \beta _ { 0 } ) - G ( \beta _ { 0 } , L _ { 0 } , 0 ) \right] \begin{array} { c } { \rightarrow } \\ { \beta _ { 0 } \rightarrow \infty } \end{array} 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { y } + \csc ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 6 ^ { + } } \frac { e ^ { n } } { n + 7 ^ { 3 } }
[ ( 3 . 3 ) ^ { L + e } ]
\sin \pi \gamma = \sin \pi \nu \bigg \{ - i e ^ { i \frac { \pi } { 2 } q } \cos \pi \nu \pm \sqrt { 1 + e ^ { i \pi q } \sin ^ { 2 } \pi \nu } \bigg \}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 7 + \tan { z } } { 1 + - \sin ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 3 + - 2 \frac { h } { \sqrt { h ^ { 2 } + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \left( \sqrt { \cos { \theta } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { \theta } } + 2 \right) } { \sqrt { \tan { \theta } } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { r } + 2 \cos ^ { 8 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 5 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \tan { \left( w \right) } } { \sin { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { c } } { 2 c + - 2 \pi }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } 6 \sin ^ { 9 } { v } \sin { v } }
\phi _ { m _ { k } } ^ { 2 } ( 0 ) = \frac { 1 } { { \cal A } _ { n } R _ { 0 } } \frac { \pi c } { 8 } \frac { ( n + 1 ) ^ { 2 } } { \Gamma ^ { 2 } [ ( n + 3 ) / 2 ] } \left( \frac { m _ { k } } { c } \right) ^ { n } e ^ { - \frac { c } { 2 } \rho _ { \mathrm { m a x } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \tan { a } - 3 } { \sin ^ { 0 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 9 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v + - 9 \tan { v } } { v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { g } + - 6 \sec { g }
M = \pm \; \left( \begin{array} { l l l } { \lambda } & { \quad } & { 0 } \\ { \; 0 } & { \quad } & { \lambda ^ { - 1 } } \end{array} \right) \ \ \ \ \ \ \mathrm { o r } \ \ \ \ \ M ^ { \prime } = \pm \; \left( \begin{array} { l l l } { \; 0 } & { \quad } & { \lambda ^ { - 1 } } \\ { \lambda } & { \quad } & { 0 } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { x } \log _ { 7 2 } { 4 } } { \log _ { 2 0 } { 3 } \log _ { 1 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 e ^ { 7 x } } { - 2 e ^ { 8 x } }
H = \int _ { V } d ^ { 3 } { \bf x } ( \pi _ { k } , \dot { A } ^ { k } ) - L _ { 0 0 } ,
\sqrt { a ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin { x } + - 2 \csc { x } } { 4 x + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 ^ { + } } \frac { - 2 t ^ { 1 } + 1 t ^ { 8 } + - 5 t } { - 7 t ^ { 5 } + - 6 t ^ { 4 } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \cos { \left( 8 z \right) } } { z } \frac { 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y + 0 + - 9 \left( y - 2 \right) } { \sqrt { y - 2 } + \sqrt { y - 9 } }
M ^ { 2 } = 4 ( p _ { R } ^ { ( 1 6 ) } ) ^ { 2 } + 8 ( N - 1 ) ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { x } }
\phi = \left( { \frac { r } { R } } \right) ^ { \frac { 1 } { w } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { t ^ { 9 } + - t + 1 } { t ^ { 8 2 } + - 2 t ^ { 2 } }
\vec { \cal P } ( \tau ) = \int d ^ { 3 } \sigma _ { o } \, \vec { K } ( \tau , \vec { \sigma } _ { o } ) \approx 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } - 2 2 k ^ { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p }
E _ { n } ^ { ( - ) } ( A + 1 , - B ) = ( A + 1 - B + 2 n ) ^ { 2 } - ( A + 1 - B ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - \tan ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 7 } { x } \right) }
B _ { 2 n } ( x ) - B _ { 2 n } ( - x ) = - 2 n x ^ { 2 n - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 2 + \left( 7 r \right) ^ { \frac { 3 } { r } } } { 9 e ^ { 7 + r } }
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { 7 / x } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 0 h ^ { 0 } } { 9 \left| h ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 4 w } { 9 w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 9 + \tan { x } } { 5 + - 6 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \sin ^ { \frac { 2 } { b ^ { 2 } } } b
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { 8 \sin { \left( 6 n \right) } } { 2 3 n }
\mu ^ { 2 } ( \varphi , \beta ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \alpha } { 2 \sqrt { \pi } } } e ^ { - { \frac { \alpha ^ { 2 } } { 4 } } } V ^ { ( 2 ) } ( { \frac { \alpha } { 2 } } \sqrt { J _ { 1 } ( g ) - I _ { 1 } ( Q ^ { 2 } ) } + \varphi )
K _ { \nu } ( z ) = \sqrt { \frac { \pi } { 2 z } } \left[ 1 + \frac { 4 \nu ^ { 2 } - 1 } { 8 z } + \ldots \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
\partial _ { + } A _ { - } = 0 , \qquad \partial _ { - } A _ { + } = 0 .
\mathbf { J } ^ { 2 } = ( \mathbf { J } ^ { 2 } ) ^ { \dagger } = G ( \mathbf { J } ^ { 2 } ) ^ { + } G ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \toe } \frac { 7 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \toe } 7 }
Z _ { \scriptscriptstyle S D } = \frac { 1 } { N _ { \scriptscriptstyle S D } } \int _ { \Omega ^ { \scriptscriptstyle 1 } ( M ) } \mathcal { D } f \hskip 4 p t e ^ { - i \hskip 3 p t \bigl \langle f , \hskip 4 p t ( \mathrm { 1 \ m k e r n - 5 m u I \! } \hskip 2 p t + \ast d _ { \scriptscriptstyle 1 } ) f \bigr \rangle }
- \frac { 1 } { 2 } \{ \{ q _ { \alpha } ( 1 ) , q _ { \beta } ( 2 ) \} , q _ { \gamma } ( 3 ) \} = F _ { \alpha \beta \gamma } ( 1 2 3 ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 r ^ { 0 } + 0 } { r + 5 }
\frac { \sigma } { m ^ { 2 } } \approx \frac { 2 } { u } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } p ^ { 8 9 }
\langle B W L \rangle = \exp [ - K A _ { Y } ]
e + ( h )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t ^ { 2 } } { 4 t ^ { 9 } + 4 \left| t ^ { 9 } \right| }
v = \frac { 1 } { 2 } \mu ^ { 2 } + \mu x _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } + \lambda x _ { 2 }
\varphi _ { n } ( \lambda ) \equiv P _ { n } ( \lambda ) \exp \{ - \frac { N } { 2 } V ^ { ( \alpha ) } ( \lambda ) \} \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 g \right) } } { \sin { \left( 6 g \right) } } } { g }
\partial _ { \tau } \eta \: = \: 1 - \frac { \beta ( \tilde { R } ( \eta ) ) } { \beta ( 2 e ^ { \tau } ) } \,
\sqrt { y }
H ^ { n - 1 } ( V ) \cong \mathrm { H o m } \, ( H _ { n - 1 } ( V ) , Z ) \oplus \mathrm { E x t } \, ( H _ { n - 2 } ( V ) , Z ) \quad .
S _ { f } ( { \bar { \psi } } , \psi ; A ) \; = \; \int d ^ { D } x \; { \bar { \psi } } { \mathcal D } _ { c } \psi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 2 h - 4 ^ { 2 / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } 6 / 9 \sin ^ { 9 } { \theta } \left( 4 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } \right)
- \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 6 } + 2 \right| }
\frac { \delta a } { a _ { p h y s } } = \frac { C _ { 2 } ^ { \infty } } { C _ { 1 } } ,
\frac { 2 } { \alpha } \frac { \partial ^ { 2 } \alpha } { \partial t ^ { 2 } } = R
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { w }
a _ { \; \; i } ^ { a } = - f _ { \; \; b c } ^ { a } \left( \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { 0 i j k } A ^ { b j } A ^ { c k } + A _ { i } ^ { c } \pi ^ { b } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 0 . 9 3 ^ { r } + 9 0 . 4 4 ^ { r } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 w ^ { 8 } - 8 } { 9 w ^ { 2 } + w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 8 } { v } } { 3 }
p _ { i } ^ { + } = y _ { i } P ^ { + } \; , \; \; p _ { i \perp } = \kappa _ { i } \; , \; \; \; \; k _ { i } ^ { + } = ( 1 - y _ { i } ) P ^ { + } \; , \; \; k _ { i \perp } = - \kappa _ { i } \; ,
[ J _ { A B } , J _ { C D } ] = \eta _ { A D } J _ { B C } + \eta _ { B C } J _ { A D } - \eta _ { A C } J _ { B D } - \eta _ { B D } J _ { A C } .
\rho ( z _ { 1 } | z _ { 2 } ) = \sum _ { \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 2 } } \rho ( z _ { 1 } ; \sigma _ { 1 } | z _ { 2 } ; \sigma _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u - 3 } { u ^ { 1 } \left( u ^ { 7 } - 4 \right) }
\phi ( x ) = x ^ { \beta } ( 1 - x ) ^ { \beta } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { t } + - 3 \cos ^ { 9 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { s } + 3 \sec ^ { 2 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k \left( k + 0 \right) \left( k - 6 \right) } { 3 + - 5 k }
\lambda \gg \sqrt { \frac { \hbar c } { e F } } , \qquad \frac { \hbar e F } { m ^ { 2 } c ^ { 3 } } \gg 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 \left( 2 t + 2 \right) } { 2 \left( 8 t + 0 \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \csc ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { 7 + - \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 1 } } { \log _ { 4 4 } { 0 } }
\bigl ( [ \iota p - 1 ] + \dots + \bigl [ ( \iota - 1 ) p + 1 \bigr ] \bigr ) - [ \iota p - r ] = \iota p ( p - 1 ) - \frac 1 2 p ( p - 1 ) - \iota p + r ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \cos { u } + 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 3 } { y } } { 2 }
{ { \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } } \cdot { \bf p } } { { \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } } \cdot { \bf n } } { \frac { f ( r ) } { r } } { \phi ^ { l } } _ { j m } = - { \frac { i } { r } } ( { \frac { d f } { d r } } - { \frac { \kappa f } { r } } ) { \phi ^ { l } } _ { j m } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 3 0 2 \lnw ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { h }
{ \cal { L } } _ { \phi } = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } - \frac { \lambda } { 4 } ( \phi ^ { 2 } - v ^ { 2 } ) ^ { 2 } \; .
x < \frac { c - b } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin { y } + - 3 \tan { y } } { 3 y + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 2 5 \sin { \left( 3 y \right) } \tan { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } y }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 9 } { w } }
\vec { k } ^ { \prime } = s \vec { k } , \; \; \; \phi ^ { \prime } ( \vec { k } ^ { \prime } , t ) = s ^ { - \frac { D + 2 } { 2 } } \phi _ { < } ( \vec { k } , t )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \tan { p } } { p ^ { 2 } + 5 p + 1 }
\frac { 1 7 9 } { 4 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 6 } { x } } { \log _ { 1 4 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 1 5 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } - 7 \frac { \frac { d } { d r } \sin ^ { 5 } { r } } { \frac { d } { d r } r \cos { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 8 \sin { \left( 2 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 5 \tan { u } \cos { u } }
{ \frac { 1 } { x ( 1 - x ) } } = { \frac { 1 } { x } } + { \frac { 1 } { 1 - x } } \ ,
U ( x ) U ( y ) = ( x ^ { 0 } y ^ { 0 } - x ^ { a } y ^ { a } ) - i \tau ^ { a } ( x ^ { 0 } y ^ { a } + y ^ { 0 } x ^ { a } + \epsilon ^ { a b c } x ^ { b } y ^ { c } )
s _ { n } = \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k }
{ \cal W _ { ( \xi ) } ^ { S } } \Sigma = 0
\Lambda _ { \delta } \bigl ( \psi _ { 0 } + 2 \pi \bigr ) = \Lambda _ { \delta } \bigl ( \psi _ { 0 } \bigr ) , \qquad ( \delta = + , 0 , - )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \csc ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
\left[ { { \cal H } _ { \mathrm { i n t } } [ x ^ { \prime } ] , { \cal H } _ { \mathrm { i n t } } [ x ^ { \prime \prime } ] } \right] _ { c } = 0 .
m _ { a b } ^ { q } ( 2 ) = q ^ { t _ { a } + t _ { b } } ( q ^ { t _ { b } - 1 } + q ^ { t _ { b } - 3 } + \cdots + q ^ { 1 - t _ { b } } ) [ G _ { b a } ] _ { q } .
\prod _ { m } T r ( { \cal W } ^ { a _ { m } } ) \ ,
x = \sqrt { r ^ { 2 } + a ^ { 2 } } \sin \theta \cos \phi
\phi _ { 0 } = \frac 1 { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \phi ( x ) d x
x = z \sqrt { b }
\left[ \frac { a ( v _ { j } ) a ^ { \iota _ { 2 } } ( \bar { v } _ { j } ) } { b ( v _ { j } ) b ^ { \iota _ { 2 } } ( \bar { v } _ { j } ) } \right] ^ { N } = - \prod _ { i \neq j } ^ { n } \frac { a ( v _ { j } - v _ { i } ) } { a ( v _ { i } - v _ { j } ) } , \qquad j = 1 , . . . n .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 k ^ { 3 } } { 5 k ^ { 6 } + 7 \left| k ^ { 3 } \right| }
L L ^ { \dagger } \left( \begin{array} { c } { h _ { 2 } ( r ) } \\ { h _ { 3 } ( r ) } \end{array} \right) = \omega ^ { 2 } \left( \begin{array} { c } { h _ { 2 } ( r ) } \\ { h _ { 3 } ( r ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 3 \sec { \left( 2 h \right) } } { 4 h \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { x \sin { \left( 8 x \right) } }
j ^ { \prime } ( x ) = \exp [ \vartheta ( x ) \, i ] \, j = \cos \vartheta ( x ) \, j + \sin \vartheta ( x ) \, k \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d y } \tan { y } } { \frac { d } { d y } \left( 6 y + - 7 \pi \right) }
\tan \beta = 8 0
S _ { M } = \int _ { \Sigma \pm } d ^ { D - 1 } x \sqrt { - h } L _ { m a t t e r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 4 } - 2 } } { \sqrt { 4 \theta ^ { 0 } + - 2 \theta } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 3 \cos ^ { 8 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 7 } } { \log _ { 4 9 } { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 1 1 \cos { \left( 6 x \right) } \sec { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } - 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 5 \sin { \left( 6 v \right) } } { 9 v \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 5 } } { \log _ { 2 4 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 2 } { p }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \ln { \left( 4 + - 3 \frac { 2 } { x } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \frac { 3 } { x } }
{ \tilde { \Omega } } _ { c + } { } ^ { a b } = - { \frac { 3 } { 2 } } ( H _ { c } { } ^ { a b } - 4 k ^ { [ a } H _ { 1 c } { } ^ { b ] } ) \ .
E _ { a b } ^ { I J } E _ { a b \, I J } = 2 A _ { a b } ^ { 2 } ,
{ \cal T } _ { h } ( s ) = - 2 1 \left( 2 4 8 \right) ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } \frac { s ^ { 3 / 2 } } { \sin \left( \sqrt { s } d \right) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + 0 \cos ^ { 2 } { n } } { \sin + n \tan ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 2 } { 3 x + 2 \pi } }
\dot { q } ^ { \mu } = e _ { i } { } ^ { \mu } ( q ) \dot { x } ^ { i }
\tilde { H } ^ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { { \eta ^ { \alpha } } _ { \bar { \beta } } } \\ { - { \eta _ { \bar { \alpha } } } ^ { \beta } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 6
P ( x ) = \mathrm { t r } { \cal P } \exp \left( i \int _ { 0 } ^ { 1 / T } d \tau A _ { 0 } ( x , \tau ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 6 } { \csc { s } }
( ( 5 1 \div 2 6 ) \times 1 4 3 ) + 7 9 \neq - 9 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { n ^ { 0 } + - 2 n + 9 1 } { n - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sqrt { 2 6 s - 4 } - 6 } { s - 1 } \frac { \sqrt { 2 9 s - 1 } + 0 } { \sqrt { 3 3 s - 1 } + 7 }
X Y Z = x y z + \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } z _ { i } y x P ^ { i } = x y z - \sum a _ { i } ( 1 - q ^ { i } ) ^ { - 1 } x ^ { i } P ^ { i } = t - f ( X )
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } a ( r ) = 1 , \qquad \qquad \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } a ( r ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / g } { - 4 \sin { g } \csc { g } }
e _ { i } . 1 | e _ { j } = 1 | e _ { j } . e _ { i } = e _ { i } | e _ { j } , \quad i . e . \quad [ e _ { i } , ~ 1 | e _ { j } ] = 0 ,
\sum _ { b = 1 } ^ { 3 } \eta _ { a b } . p _ { i } ^ { b } = q _ { i } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { x } } { 3 x + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t ^ { 6 } + - 4 t + 2 } { 2 t ^ { 1 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 3 } { \sqrt { x } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { \frac { 3 } { x } } + - 8 \frac { 6 } { x } \tan { \frac { 4 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sec { \left( 6 u \right) } } { \sin { u } }
T _ { \omega _ { 6 } } = ( ( ( v _ { 2 } ) v _ { 1 } ) \omega _ { 1 } ) + ( ( ( v _ { 2 } ) v _ { 2 } ) \omega _ { 2 } ) + ( ( v _ { 2 } ) U _ { \omega _ { 3 } } ) .
Y \biggl | _ { \mathrm { i } ^ { + } } = Y ( \gamma , r \to \infty ) \quad .
S _ { 2 } [ X , j ] = i g \int d ^ { 4 } y j _ { \mu } ( y ) \int _ { 0 } ^ { T } d t \, \int d \theta \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } G ^ { \mu \nu } ( k ) D X _ { \nu } ( t , \theta ) \exp \left\{ \, - i k \cdot \left[ X ( t , \theta ) - y \right] \, \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { u \left( u - 7 \right) } { \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { w } + \cos ^ { 9 } { w }
\Psi \stackrel { \widehat { \cal T } } { \longrightarrow } \widetilde \Psi = \sum _ { n } c _ { n } ^ { \prime } \widetilde \Phi _ { n } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \left( 5 + u ^ { 9 + u } \right) \left( 3 + \ln { \left( 0 + u \right) } \right) + - 3 \cdot 6 } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 + - 4 \sin { v } } { 2 v + - 9 \pi }
\begin{array} { c c c } { \left\{ \begin{array} { l } { \displaystyle \dot { Q } ^ { i } = \frac { 1 } { B } \, \varepsilon _ { j } ^ { i } E ^ { j } , } \\ { \dot { H } = 0 , } \end{array} \right. } \end{array}
| \alpha _ { \{ \lambda \} } , q \rangle _ { \mp } \equiv \prod _ { i = 1 } ^ { l ( \lambda ) } \left( \mp { \frac { \alpha _ { \lambda _ { i } } ^ { \dagger } } { \sqrt { \beta } } } \right) | q \rangle ,
n _ { 1 } = n _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } n _ { e }
\biggl ( { \frac { a _ { s } } { a _ { t } } } \biggr ) = \biggl ( { \frac { a _ { s } } { a _ { t } } } \biggr ) _ { t r e e } \times ( 1 + O ( g ^ { 2 } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } e ^ { \sec { t } \ln { \left( 7 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { r } + 9 \tan ^ { 4 } { r } } { 4 }
{ \cal Z } ^ { ( 2 ) } = { \cal Z } _ { 1 } ^ { ( 2 ) } + { \cal Z } _ { 2 } ^ { ( 2 ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 2 \tan ^ { 2 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } n ^ { 5 } }
{ \frac { \partial { \cal B } _ { n } } { \partial t _ { m } } } - { \frac { \partial { \cal B } _ { m } } { \partial t _ { n } } } + [ { \cal B } _ { n } , { \cal B } _ { m } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 6 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { x } + - 4 \tan ^ { 7 } { x } } { 8 }
{ \cal B } [ \phi _ { 0 } ] = { \cal E } [ \phi _ { 0 } ] - Q M \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \sqrt { 7 y ^ { 4 } + 6 } + y - 1 } { 5 y + 5 }
L \sim \int d ^ { 4 } \theta { \frac { \partial F } { \partial A } } \bar { A } + \int d ^ { 2 } \theta { \frac { \partial ^ { 2 } F } { \partial A ^ { 2 } } } W _ { \alpha } W ^ { \alpha } + c . c .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u / u
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \sin { x } } - 4 \right) \left( \sqrt { \tan { x } } + 6 \right) } { \sqrt { \tan { x } } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - \sec ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sec { v } + v \tan ^ { 5 } { v } \right) }
\partial _ { \hat { \mu } } \hat { \phi } \, \rightarrow \, { \cal D } _ { \hat { \mu } } \hat { \phi } \, = \, \partial _ { \hat { \mu } } \hat { \phi } \, + \, \hat { \cal E } _ { \hat { \mu } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { u } \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 3 8 } { 6 } \log _ { 2 6 } { u } }
\kappa \mu \sin \Theta ( \dot { \Phi } - A _ { 0 } ) = - { \frac { 1 } { m } } \partial _ { k } ^ { 2 } \Theta +
T ( w ) = \frac { 1 } { 2 \pi \gamma ^ { 2 } } S [ f ( w ) ; w ] \, ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { t } }
M _ { \lambda , \mu } ( z ) \rightarrow z ^ { \mu + \frac 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } } { \frac { 3 } { 8 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { s } } { \sin { s } }
d e t M = h ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } , \xi ) \; \; g ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) , \nonumber
\Delta \circ L = L \otimes 1 + ( \mathrm { i d } \otimes L ) \circ \Delta \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 2 \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } k - 4
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g \sin { 8 / g } } { 5 }
\sqrt { \sqrt { q } ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { e ^ { k } - 4 } { \cos { 2 } k }