hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
u _ { \vec { \alpha } } ( z ) : = \frac { 1 } { n } \frac { \sigma _ { \vec { \alpha } } ( z + w / n ) } { \sigma _ { \vec { \alpha } } ( w / n ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { k } \sin ^ { 3 } { k } } { \sin ^ { 3 } { k } + \left( 0 \tan { k } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { k } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \left( 6 + \ln { x } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 y ^ { 3 } + - 2 y - 8 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 4 y ^ { 1 } + 2 y ^ { 1 } + - 9 y - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + 0 \cos ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 8 } { p } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { - } } - \frac { \sin { p } } { \cos ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { a } \log _ { 5 1 } { 6 } } { \log _ { 3 8 } { 8 } \log _ { 2 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 s \right) } } { \sin { s } }
N _ { 2 1 } ( x , y , a ) | _ { x = 0 } = \frac { B _ { 0 } } { 6 4 \pi \, y ^ { 2 } } + \frac { B _ { 1 } } { 1 6 a y } + O ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { s } } { 9 \frac { - 8 } { 3 s + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { t } + - 3 \tan { t } } { t + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 5 0 \tan { \left( 6 y \right) } \sin { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 } { \sqrt { 1 0 + 4 y } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 } { 7 \pi ^ { 3 } \left( \sec ^ { 7 } { \left( \pi \theta \right) } + 2 \sin ^ { 3 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 4 } { u } } { 2 }
z = \cos ^ { 2 } \frac { \mu } { 2 R } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s - 3 } { \sqrt { s ^ { 8 } + - 4 s + 6 } }
\delta ( t ) \leq \delta ( t _ { 0 } ) + | \dot { \delta } ( t _ { 0 } ) | \cdot | \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } \Big [ \frac { a ( t _ { 0 } ) } { a ( t ) } \Big ] ^ { 3 } d t |
2 b _ { n , l } = \frac { 1 } { a _ { n , l } } [ \frac { n + 1 } { t _ { 1 } } ( 1 - a _ { n , l } ) - \frac { \partial a _ { n , l } } { \partial t _ { 1 } } ] .
P [ R > s ] \ \ge \ \operatorname* { l i m } _ { m \to \infty } P [ \operatorname* { m i n } _ { { p \ \mathrm { o d d } } } | \tau - \frac p { 4 n } | ^ { 1 / ( 2 n ) } > t \quad \forall n \ge m ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 6 h ^ { 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } v + 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \left( 2 + 9 x \sin { x } \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\left[ \nabla ^ { 2 } + 2 m \epsilon + \varphi \left( { \bf r } \right) \right] \chi = 0 \, ,
f = a x ^ { 2 } + b x + c \mathrm { \ \ \ \ \ ( ~ \mu = 0 ~ ) , }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x + 6 } { x ^ { 1 } + - 5 x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } - 9 \frac { 8 \tan { z } \cos { z } } { \cos { z } + - 7 z \sin { z } }
%38%K_i=r\partial_iQ=2(T_{ia}\hat{r}_a-\hat{r}_iQ).
{ \cal A } ( \theta ) = - { \frac { 2 \pi i } { m } } \left[ { \Omega } \cot ( { \frac { \theta } { 2 } } ) - i | { \Omega } | - \Omega ^ { 2 } \pi ^ { 2 } \delta ( \theta ) \right] + { \cal O } ( { \Omega } ^ { 3 } ) \ ,
= \{ \chi ^ { \mu \nu } \} + \left( \begin{array} { c c c c } { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } & { ( p a + q b ) } & { ( p b - q a ) } & { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } \\ { ( p a + q b ) } & { 0 } & { 0 } & { ( p a + q b ) } \\ { ( p b - q a ) } & { 0 } & { 0 } & { ( p b - q a ) } \\ { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } & { ( p a + q b ) } & { ( p b - q a ) } & { ( ( p ^ { 2 } - q ^ { 2 } ) a + 2 p q b ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y + 1
\rho ~ ~ : \quad ( u _ { 2 } , u _ { 3 } ) \to ( e ^ { 2 i \pi / N _ { f } } u _ { 2 } , e ^ { 2 i \pi / N _ { f } } u _ { 3 } ) ~ ,
{ \cal D } [ \partial ] : = 1 + { \frac { \partial ^ { 2 } } { \eta ^ { 2 } } } - { \frac { \partial ^ { 4 } } { \gamma ^ { 4 } } } .
\left[ J _ { i } , \, \hat { K } _ { j } \right] = i \varepsilon _ { i j k } { \hat { K } } _ { k } \, , \quad \left[ { \hat { K } } _ { i } , \, { \hat { K } } _ { j } \right] = i \varepsilon _ { i j k } J _ { k } F ^ { 2 } \, ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \tan ^ { 2 } { \theta } }
\xi ^ { 1 * } \left( x \right) = \xi ^ { 6 * } \left( x \right) = 0
\, [ i ] [ j ] = \sum _ { k } { \cal N } _ { i j } ^ { \, \, k } \, [ k ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + t ^ { \csc { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \sqrt { \frac { u ^ { 1 } + - 5 u ^ { 8 } + - 9 u } { u - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \tan ^ { \frac { 5 } { a ^ { 8 } } } a
\begin{array} { l } { \Pi ^ { \mu \nu , a b } ( p ) = \Pi _ { Q } ^ { \mu \nu , a b } ( p ) + \Pi _ { C } ^ { \mu \nu , a b } ( p ) , } \\ { \Pi _ { Q } ^ { \mu \nu , a b } ( p ) = i g ^ { 2 } C _ { A } \delta ^ { a b } ( g ^ { \mu \nu } p ^ { 2 } - p ^ { \mu } p ^ { \nu } ) \frac 1 { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \frac { 1 0 } { 3 } ( \frac 1 { \epsilon _ { r } } + \ln ( 4 \pi ) - \gamma + \frac { 5 9 } { 3 0 } + \ln ( \frac { \mu ^ { 2 } } { - p ^ { 2 } - i \epsilon } ) ) , } \\ { \Pi _ { C } ^ { \mu \nu , a b } ( p ) = i g ^ { 2 } C _ { A } \delta ^ { a b } ( g ^ { \mu \nu } p ^ { 2 } - p ^ { \mu } p ^ { \nu } ) \frac 1 { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \frac { 1 } { 3 } ( \frac 1 { \epsilon _ { r } } + \ln ( 4 \pi ) - \gamma + \frac { 8 } { 3 } + \ln ( \frac { \mu ^ { 2 } } { - p ^ { 2 } - i \epsilon } ) ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 } { t ^ { 1 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 } { \tan { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 + - 9 \sin { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sin { 3 } a } { \cos { 0 } a }
\left\{ S _ { \mu } , p _ { \nu } \right\} ^ { \ast } \, = \, \epsilon _ { \mu \nu \gamma } p ^ { \gamma } \quad .
\delta S _ { 6 } \sim \int d ^ { 6 } x \delta B _ { \mu \nu } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda \sigma } \partial _ { \rho } ( \tilde { H } _ { \lambda \sigma } - \partial _ { 5 } B _ { \lambda \sigma } )
G _ { a b , c d } ^ { ( k ) } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ; x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = e ^ { i k \theta } \frac { 1 } { Z [ 0 , 0 , 0 ] } \left. \frac { \delta ^ { 4 } Z ^ { ( k ) } [ \eta , \overline { { \eta } } , J ] } { \delta \overline { { \eta } } _ { a } ( x _ { 1 } ) \delta \overline { { \eta } } _ { b } ( x _ { 2 } ) \delta \eta _ { c } ( x _ { 3 } ) \delta \eta _ { d } ( x _ { 4 } ) } \right| _ { \eta , \overline { { \eta } } , J = 0 } \; .
s = \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 + \left( - 3 \frac { 5 } { u } \right) ^ { u }
\ell = \frac { p _ { \theta } } { m } = \frac { r ^ { 2 } \dot { \theta } } { h ^ { \eta - \omega } \sqrt { 1 - h ^ { \omega } \, ( \dot { r } ^ { 2 } + r ^ { 2 } \dot { \theta } ^ { 2 } ) } }
\kappa _ { D } ^ { 2 } f ^ { \prime } ( \phi _ { b } ) = - { \frac { 4 ( n - 1 ) a } { \Delta } } r _ { b } ^ { - 1 } h _ { - } ^ { { \frac { 2 } { n \Delta } } + { \frac { n - 3 } { n - 1 } } } ( r _ { b } ) h _ { + } ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( r _ { b } ) ,
\sqrt { - g } \, \left( { \cal L } _ { g r a v } + { \cal L } _ { d i l } \right) = - 2 \, \partial _ { i } \partial _ { i } U \ .
2 h \ T ( z ) \ = \ \sum _ { a = 1 } ^ { d _ { G } } : J _ { a } ^ { 2 } ( z ) : \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 \sin { \left( x \right) } } { 2 x \cos { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 4 \tan { u } \sin { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 7 2 \left( 2 \tan ^ { 3 } { \left( 8 v \right) } + \sec ^ { 6 } { \left( 7 v \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \frac { 5 } { \tan { c } } + 2 } { c } \frac { \tan { c } } { \sin { c } }
\left( \gamma \partial _ { t } + \Delta \right) V \left[ \vec { x } { \, } , t \right] = J \left[ { \vec { x } } { \, } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 3 n ^ { 3 } } { e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 6
- c _ { n + 2 } ^ { ( 1 ) } - c _ { n } ^ { ( 0 ) } - \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( n + k + 1 ) G _ { n + k + 2 } c _ { - k } ^ { ( 1 ) }
\Theta [ \phi ( x ) ] = \Theta ^ { \prime } [ \phi ( x ) ] \frac { \exp f [ \phi ( x ) ] - 1 } { f [ \phi ( x ) ] }
T ( z ) = \sum _ { n } \frac { L _ { n } } { z ^ { n + 2 } } \hspace { 5 m m } , \hspace { 5 m m } L _ { n } = \frac { 1 } { 2 i \pi } \oint { d z ( z - w ) ^ { n + 1 } } T ( z ) .
\delta b _ { i j } = \partial _ { [ i } \lambda _ { j ] } .
W ^ { ( N ) } [ \Phi ] \simeq Z _ { W } ^ { ( N ) } W ^ { ( 0 ) } [ Z _ { \Phi } ^ { ( N ) } \Phi ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 2 \left( \cot { \frac { 2 } { n } } + - 4 \frac { 4 } { n } \cos { \frac { 4 } { n } } \right) } { - 8 n ^ { - 4 } }
c = \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\psi _ { ( \alpha ) } ( \overline { { w } } ) = \int \Omega ^ { ( - \alpha ) } ( w ) \psi _ { ( - \alpha ) } ( \overline { { w } } ^ { \prime } ) d \overline { { w } } ^ { \prime } , \qquad \alpha = \pm ,
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { 2 / g } + - 7 3 / g \sec { 6 / g } \right) } { \frac { d } { d g } g ^ { - 8 } }
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \cos { 4 / c } } { c ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \tan { \left( 5 x \right) } } { 5 x \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { p } + - 5 \cos { p }
\mu _ { i j } ( x , y ) = \frac { 1 } { 4 \, h \, H } \sum _ { m = 1 } ^ { 2 h } \sum _ { n = 1 } ^ { 2 H } M _ { i j } \left( \omega ^ { \, m } , \hat { \omega } ^ { \, \, n } \right) \omega ^ { - \, \, m x } \hat { \omega }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { n } + 3 \tan ^ { 2 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { n } + 3 \cos ^ { 6 } { n } } { 8 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 6 \left( 5 x + - 9 \pi \right) } { - 2 \sin { x } \sin { x } }
\varphi _ { 0 } ( \rho ) = \frac { a \sin ( \pi \rho ) } { \sqrt { I } \, \rho } \; ,
\frac { \partial { \cal L } _ { 2 } } { \partial G _ { \alpha \beta \gamma \delta } ^ { ( 1 ) a } } \equiv 0 .
\delta I = [ \mathrm { t e r m s ~ t h a t ~ v a n i s h ~ w h e n ~ t h e ~ e q u a t i o n s ~ o f ~ m o t i o n ~ h o l d } ] ^ { \mu \nu } \delta g _ { \mu \nu } + \int _ { \partial { \cal M } } d ^ { 3 } x ( P ^ { i j } + Q ^ { i j } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { n } \tan ^ { 6 } { n } } { \left( 2 + 6 n \cos { n } \right) \sec ^ { 1 } { n } }
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 4 w \right) } } { w } \frac { 2 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { b } } { \log _ { 8 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { b } } { \log _ { 4 9 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 2 h \right) } } { \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } - 5 2 c ^ { - 2 }
p \rightarrow - m \omega x \qquad x \rightarrow p / m \omega
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 4 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
f ^ { \prime } = w ^ { - 1 } + q w - \frac { g _ { 2 } } { 6 0 } w ^ { 3 } + \cdots ,
\Lambda = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \, \, \, \, 1 } \\ { - 1 } & { \, \, \, \, 0 } \end{array} \right) \, ,
D = - i \int { } d { \bf x } \, d { \bf y } \ \sum _ { \bf k } \frac { e ^ { i { \bf k \cdot ( x - y ) } } } { k ^ { 2 } } \, \partial _ { l } A _ { l } ( { \bf x } ) j _ { 0 } ( { \bf y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \frac { 1 } { N } \mathrm { T r } \; \left( ( ( \frac { - i N } { 2 } ) [ F , G ] - H ) J \right) = 0
6 / 7 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 6 \left( 9 u + - 6 \pi \right) } { - 6 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \cos ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \csc ^ { 6 } { x }
4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { 7 / w } + - 7 5 / w \tan { 3 / w } } { w ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 9 } - 9 } } { \sqrt { 5 u ^ { 2 } + - 3 u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 3 \sin { a } + - 9 \cos { a } } { 3 a + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 7 } { s } + \cos ^ { 2 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left( \sqrt { g - 5 } + - 2 \sqrt { g - 6 } \right) \frac { \sqrt { g - 9 } + \sqrt { g - 7 } } { \sqrt { g - 6 } + \sqrt { g - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 4 k }
W ( C ) = \int D x ( \xi ) D \varphi ( \xi ) e ^ { - S ( \varphi , x ) }
{ \partial } ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { a b } = A ^ { \mu ~ a c } B _ { \mu } ^ { c b } - B ^ { \mu ~ a c } A _ { \mu } ^ { c b } ~ ,
U _ { R } = \exp \left( i g C ^ { a b c } T ^ { a } \int _ { 0 } ^ { x _ { f } } \theta _ { f } ^ { b } B _ { l } ^ { c } d x _ { f } ^ { l } + \Theta _ { g } ^ { \prime } - \Theta _ { g } \right) ,
1 2 0 . 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { x + - \left| x \right| }
\frac { d ( e ^ { 4 c } H ^ { 2 } ) } { d c } = - \frac { 2 e ^ { 4 c } } { 3 } ( \frac { \rho ( \rho + 3 p ) } { 1 2 } + q ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( y \right) } } \left( y \right)
\tau \rightarrow \tilde { \tau } = \tilde { \tau } ( \tau ) \ \ , \ \ x ^ { \mu } ( \tau ) \rightarrow \tilde { x } ^ { \mu } ( \tilde { \tau } ) = x ^ { \mu } ( \tau )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 1 2 \cos { \left( 4 k \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 2 k }
\left\{ Q _ { \alpha } ^ { a } , Q _ { \beta } ^ { b } \right\} = \delta ^ { a b } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } P _ { \mu } + 1 _ { \alpha \beta } Z ^ { a b }
\delta \eta ^ { a } = 0 , \; \gamma \eta ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } - 2 \left( v + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } x + \sinx ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } } { 2 \frac { 3 } { 5 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
d s ^ { 2 } = - 4 d x ^ { + } d x ^ { - } - \mu ^ { 2 } y ^ { 2 } ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + ( d y ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sin { b } } { b }
\big ( \Delta _ { + } \, \Delta _ { - } \big ) ^ { 2 } = - 1 9 2 \, t _ { 6 } ^ { 2 } + 2 5 6 \, t _ { 4 } ^ { 3 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 3 } { c } + \sec ^ { 7 } { c } } { 4 }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { x } } + - 4 \frac { 8 } { x } \cos { \frac { 7 } { x } } } { x ^ { - 3 } }
R ( s ^ { q } )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b + - 8 \tan { \pi } b } { b ^ { 8 } - 9 }
a = \sqrt { \frac { 4 - 3 k } { 1 - k } 2 \lambda } , \; \; b = \frac { 2 } { 4 - 3 k } .
\Gamma _ { c a b } = \frac 1 2 ( \partial _ { a } g _ { b c } + \partial _ { b } g _ { a c } - \partial _ { c } g _ { a b } ) .
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 t + - 2 \pi \right) } { - 2 \tan { t } \tan { t } }
T _ { 2 } = c _ { + + } J ^ { + } J ^ { + } + c _ { + 0 } J ^ { + } J ^ { 0 } + c _ { + - } J ^ { + } J ^ { - } + c _ { 0 - } J ^ { 0 } J ^ { - } + c _ { -- } J ^ { - } J ^ { - } +
\frac { \alpha ^ { \prime } p ^ { 2 } } { 4 } - \frac { k } { 2 } ( 2 \sqrt { 2 } + k ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { w \tos } \frac { \left( w + - s \right) \left( w + s \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { \frac { 6 } { 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { - 3 h ^ { 3 } + 7 } { 3 h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 } { 8 } \sin ^ { 4 } { x } \left( 6 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
F \sim ( h ^ { 1 } ) ^ { 3 } \left( \phi ^ { 3 } - { \frac { 3 } { 2 } } \phi + C \right) \ .
A _ { z } ^ { 3 } = 0 , \ \ \ \ A _ { z } ^ { + } = 2 ( 1 + i \alpha \, \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - 2 \frac { \left( 2 y + 1 \right) \left( y - 6 \right) } { y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 2 + \sin { y } } { \sin ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z } { 6 z ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 9 } { \sin { \left( 2 t \right) } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { 4 } \sin ^ { 2 } { t } \left( 7 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { c } } { \log _ { 7 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 1 } { c } }
= \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } \epsilon } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left[ - \frac { 3 7 1 } { 9 0 } \Lambda ( \phi ) ^ { 2 } \right] \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 8 9 \tan { \left( 6 y \right) } \tan { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 9 } { e ^ { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 5 }
{ \frac { 1 } { 2 } } \sum \int _ { \Omega } D _ { P + Q } \biggl ( E _ { A } ^ { P } ( f ) I _ { A B } ^ { L } D _ { L } E _ { B } ^ { Q } ( g ) - ( F \leftrightarrow G ) \biggr ) .
f ( - 2 p )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 2 \tan ^ { 2 } { a } }
L _ { i } ^ { ( x ) } ( u ) = \left( \begin{array} { c c } { x _ { i } } & { 1 } \\ { x _ { i } X _ { i } + \beta _ { i } + \lambda } & { X _ { i } } \end{array} \right) \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \tan { \left( g \right) } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { 5 \sin { \theta } \sin { \theta } } { \sin { \theta } + - 7 \theta \sin { \theta } }
\psi ( \omega ) = \prod _ { \alpha } ( 1 - \mathcal { V } ^ { \alpha } i _ { \alpha } ) \omega = \omega - \mathcal { V } \equiv \mathcal { U } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 9 \cos { x } - 6 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 4 } + 5 x ^ { 6 } + 9 2 x ^ { 6 } \right) }
\mathrm { \Omega } ^ { 2 } = { \frac { \omega ^ { 2 } + \sqrt { \omega ^ { 4 } + 2 g ^ { 2 } } } { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { h } + - 2 \csc ^ { 4 } { h } } { 3 }
\sigma + \phi = \ln { \frac { A ^ { \prime } ( x ^ { + } ) B ^ { \prime } ( x ^ { - } ) } { [ 1 - { \frac { 1 } { 4 e } } A B ] ^ { 2 } } } \equiv \beta ( x ^ { + } , x ^ { - } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 3 } } { 5 }
{ \cal O } _ { 1 / 4 } ^ { [ p , 0 , q ] } = [ W ^ { 1 } ( \theta _ { 2 , 3 , 4 } , \bar { \theta } ^ { 1 } ) ] ^ { p } \ [ \bar { W } _ { 4 } ( \theta _ { 4 } , \bar { \theta } ^ { 1 , 2 , 3 } ) ] ^ { q } \, , \qquad \ell = p + q
{ \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { a } \hbar \omega _ { a } = \int ( d { \bf x } ) \langle T ^ { 0 0 } ( { \bf x } ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 w \right) } } { w \cos { \left( 7 w \right) } } \frac { 6 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { p - 8 } + \sqrt { p - 2 } }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } ( x , y ) \, d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + g _ { y y } ( x , y ) \, d y ^ { 2 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 1 } { \left| y - 2 \right| }
\frac { \vec { u } _ { E } } { u _ { E } ^ { 0 } } = \frac { \vec { \sigma } _ { E } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { s } + \tan ^ { 4 } { s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 2 5 \tan { \left( b \right) } \sec { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 3 b }
\langle x , n + 1 | y , n + 1 \rangle = \langle x , n | y , n \rangle = \delta \left( x - y \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 + 9 / p } { \frac { \sqrt { p ^ { 2 } + p + 4 } + \sqrt { p ^ { 6 } + - 6 p } } { p ^ { 6 ^ { 3 / 6 } } } }
x v x ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { n } } { \frac { 6 } { 6 n + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 7 + - 2 \cos { t } } { t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { w } } { 4 + 2 w \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 5 + - 4 \sin ^ { 5 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 2 } { v } \right) }
\left[ - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \xi ^ { 2 } } + V _ { \mathrm { e f f } } ( \xi ) \right] { \cal R } _ { m \ell } ( \xi ) = m ^ { 2 } { \cal R } _ { m \ell } ( \xi ) ,
\frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \int \mathrm { t r } ( F _ { \mu \nu } \tilde { F } ^ { \mu \nu } ) = - \frac { 1 } { N } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 5 \sin { \left( 9 h \right) } } { 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { v } + \sec ^ { 2 } { v }
- \sigma
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 + - 2 \sin ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \csc ^ { 7 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + 0 \cos ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 0 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 1 + h ^ { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \sec ^ { 3 } { x } + \left( 7 x \tan { x } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \sec { k } + - 6 \sec { k } } { k + - 2 \pi / 2 }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 3 k + - 6 \pi \right) } { - 8 \sin { k } \csc { k } }