hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { t + 8 } { t ^ { 4 } + - 9 2 t ^ { 4 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { c } } + - 2 \frac { 7 } { c } \sin { \frac { 7 } { c } } } { c ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { r } \tan ^ { 0 } { r } } { \left( 0 + 7 r \tan { r } \right) \sin ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin { t } + - 9 \cos { t } } { 3 t + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( x \cos { x } + 3 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 9 \sin ^ { 2 } { r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { - } } \sqrt { 7 4 + - 6 p ^ { 3 } }
9 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h
\lambda _ { \pm } = \langle e _ { \pm } , P e _ { \pm } \rangle .
\lambda _ { k } = \left( \sqrt { 2 5 - d } - \sqrt { 1 - d + 1 2 \vec { p } _ { k } ^ { 2 } } \right) / \left( \sqrt { 2 5 - d } - \sqrt { 1 - d } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { \left( p - 9 \right) \left( p - 4 \right) } { p - 7 }
{ \cal O } _ { e ^ { \alpha } } \cdot { \cal O } _ { e ^ { \beta } } = \langle { \cal O } _ { e ^ { \alpha } } { \cal O } _ { e ^ { \beta } } { \cal O } _ { e ^ { \gamma } } \rangle \eta ^ { \gamma \delta } { \cal O } _ { e ^ { \delta } } .
V ^ { i j } = \epsilon _ { \alpha \beta } Q ^ { i \alpha } Q ^ { j \beta } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { d } { d h } \csc { \left( 4 h \right) } } { \frac { d } { d h } \cos { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sin ^ { 5 } { b } + - 5 \tan ^ { 9 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 9 } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h - 6 } { h + 4 }
t _ { 0 } \leq t \leq t _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { u } + - 6 \cot ^ { 3 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 3 + \frac { 2 } { p } + \frac { 6 2 } { p ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 0 + \sin { u } } { 5 + - 3 \sin ^ { 3 } { u } }
4 A \times 8
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 8 } { \sin { w } }
V _ { 1 } - V _ { 2 } = \frac { 2 \Delta } { r ^ { 5 } } ( 2 - r ) ( l + 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { \theta } \sec ^ { 6 } { \theta } } { \left( 0 + 5 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 1 } { \theta } }
q M \tilde { q } + \mu _ { 0 } \mathrm { T r } ( m M )
{ E } ^ { -- } \wedge { E } _ { \dot { q } } ^ { + 2 } \equiv \hat { \Pi } ^ { \underline { { m } } } \wedge d { \Theta } _ { \underline { { \mu } } } ^ { 2 } v _ { \dot { q } } ^ { + \underline { { \mu } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { -- } = 0 . \qquad
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 6 \left( k ^ { 3 } - 9 \right) } { k - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 6 u ^ { 2 } + - 6 u \right) } { \frac { d } { d u } 6 1 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \cos { 4 } b } { \sin { 2 } b }
\{ u _ { n } , u _ { m } \} = n \delta _ { n , - m } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 2 k
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \cos ^ { 8 } { n } + \sec ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \csc { x } }
\prod _ { \ell } \tilde { u } _ { \ell } = W ( C ) ~ ;
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 8 \sin ^ { 7 } { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \csc { g } + - 8 \cot { g } } { 6 g + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 3 \sec { \left( 8 y \right) } \sin { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 2 y }
\sigma = \exp [ - \int _ { r } ^ { \infty } ( \frac { 2 R _ { g } ^ { 2 } f ^ { 2 } \exp ( - 2 \Phi ) } { r } + r \Phi ^ { 2 } ) d r ]
E _ { n l } = \frac { \alpha } { \kappa } ( n + l + 1 )
\langle T _ { r } ^ { r } \rangle = - { \frac { f ^ { 2 } - f ^ { 2 } ( r _ { + } ) } { 9 6 \pi f } } - { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 8 \pi } } ( f - 1 ) \ln f .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { b ^ { 0 } + - 7 b + 2 } { b - 1 }
\frac { P _ { \mathrm { 1 C G } } } { m _ { \mathrm { \scriptscriptstyle { M T } } } ^ { 2 } } \; \sim \; \frac { 1 } { \pi } .
\partial _ { \nu } j ^ { \nu } ( x ) = \int d ^ { 4 } y \ \ K _ { a b } ( x , y ) \varphi ^ { a } ( y ) \tau _ { c } ^ { b } \varphi ^ { c } ( x ) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 ^ { + } } \sqrt { k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - s } \frac { x + s ^ { 5 } + x + s ^ { 3 3 } } { 2 \left( x + s \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { w } \log _ { 9 3 } { 7 } } { \log _ { 1 3 } { 1 } \log _ { 2 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { - } } \frac { \left| t - 5 \right| } { t ^ { 1 } + - 2 t + 7 9 }
{ \tau } _ { \mathrm { I n e r t } } ^ { p \to n } ( a ) = \frac { 2 \pi ^ { 3 / 2 } e ^ { \pi \frac { { \Delta m } } { a } } } { G _ { F } ^ { 2 } m _ { e } } \left[ G _ { 1 \; 3 } ^ { 3 \; 0 } \left( \frac { m _ { e } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } \left| \begin{array} { l } { \; \; \; 1 } \\ { - \frac { 1 } { 2 } \; , \; \frac { 1 } { 2 } + i \frac { \Delta m } { a } \; , \; \frac { 1 } { 2 } - i \frac { \Delta m } { a } } \end{array} \right. \right) \right] ^ { - 1 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { y } } { \log _ { 8 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { y } } { \log _ { 3 6 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cot ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { y }
\ln \frac { \operatorname* { d e t } { } ^ { \prime } D } { \operatorname* { d e t } { } ^ { \prime } D ^ { \left( N \right) } } = - \Gamma \left[ a _ { \mu } \right] - \overline { { \Gamma } } \left[ A _ { \mu } ^ { \left( N \right) } , a _ { \mu } \right] + \ln \operatorname* { d e t } \left| \left\langle \varphi _ { 0 i } ^ { \left( N \right) ^ { \dagger } } \exp \left( 2 \phi \gamma _ { 5 } \right) \varphi _ { 0 j } ^ { \left( N \right) } \right\rangle \right| ,
e ^ { - \sigma _ { i } } = e ^ { - \sigma _ { i } ^ { 0 } } \frac { \Delta _ { i } ^ { n } } { H } , \qquad { } F _ { ( i ) \; t j } = \pm e ^ { \sigma _ { i } ^ { 0 } / 2 } \partial _ { j } { \Delta _ { i } ^ { - n / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { 2 z ^ { 6 } + - 3 z ^ { 1 } } { \left| z - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { u } + 7 \tan ^ { 5 } { u } } { 3 }
\tau _ { M 2 } \tau _ { M 5 } = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 7 } l _ { P l } ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow 1 } f ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow 1 } \frac { x + 4 } { 2 x + 1 } = \frac { 5 } { 3 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 5 \tan ^ { 3 } { p } \tan { p } }
S _ { \mathrm { c t } } = - \frac { 1 } { 8 \pi G } \int _ { \partial \cal M } d ^ { 4 } x \sqrt { - h } \left( \frac { 3 } { l } + \frac { l } { 4 } R \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { t } + - 2 \tan { t } } { t + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \sin { u } } { \sin { u } }
M = \int t _ { 0 \mu } \xi ^ { \mu } d x
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 5 + - 6 \sin { g } } { g \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { w } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 8 } } { \log _ { 7 1 } { w } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b \sin { \frac { 8 } { b } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 3 } { g + 9 } + 2 \frac { 2 } { g ^ { 8 } + - 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sec { \theta } + 8 } { \theta }
\delta V _ { i j } \sim { \frac { \langle \phi _ { i } \mid V \mid \phi _ { k } \rangle \langle \phi _ { k } \mid V \mid \phi _ { j } \rangle } { \epsilon _ { i } - \epsilon _ { k } } } \; .
\exp \{ e _ { k } [ \tilde { w } _ { k } ( s ( z ) ) ] \} \approx \exp [ e _ { k } ( - z ) ] \sim O ( 1 ) \hspace { 1 i n } ( z \rightarrow \infty ) ,
e ^ { - \pi i ( \bar { \Delta } _ { l } - \bar { \Delta } _ { \bar { v } } - \bar { \Delta } _ { \bar { w } } ) } \; ( \bar { \zeta } - \bar { z } ) ^ { \bar { \Delta } _ { l } - \bar { \Delta } _ { \bar { v } } - \bar { \Delta } _ { \bar { w } } } \widetilde { F } _ { \psi \chi } ( z , \zeta )
\lambda = { \frac { 1 } { 4 } } ( d d ^ { * } - c d ^ { * } - d c ^ { * } - c c ^ { * } ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sec { g } + - 6 4 / g
\phi ( \bar { u } ^ { - 1 } ) \psi ( \bar { u } ) = g \phi ( u ^ { - 1 } ) \psi ( u ) g ^ { - 1 } .
\widetilde { L } _ { m } \left( \varphi , \widetilde { G } _ { M N } , \psi \right) = \widetilde { F }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { 4 \sec ^ { 8 } { h } + - 2 \cos ^ { 8 } { h } } { 4 }
0 \rightarrow V _ { \lambda } ^ { * } \stackrel { d _ { 0 } } { \rightarrow } M _ { 1 } \stackrel { d _ { 1 } } { \rightarrow } M _ { 2 } \stackrel { d _ { 2 } } { \rightarrow } \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v ^ { 3 } - 1 2 } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { t } \sec ^ { 4 } { t } } { \left( 8 + t \tan { t } \right) \sin ^ { 5 } { t } }
\frac { 8 \pi ^ { 2 \mu } a ^ { 2 } ( \alpha - 1 ) a ( \beta ) Q _ { \mu \nu } } { \Delta ( \alpha - 1 ) ^ { 2 } \mu \Gamma ( \mu - 1 ) } \left[ 1 + \Delta \left( B ( \beta ) - B ( \alpha - 1 ) - \frac { 1 } { ( \alpha - 1 ) } \right) \right]
\frac { y x ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ^ { 2 } } = \frac { \epsilon ^ { 2 } } { \hat { u } ^ { 2 } } \equiv \frac { 1 } { \tilde { u } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \left| g - 9 \right| } { g - 8 }
\frac { k } { 8 \pi e ^ { 2 } } \int D _ { \mu } \phi D ^ { \mu } \phi .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \sqrt { - y + 6 }
\begin{array} { r c l } { A B \stackrel { X } { \longrightarrow } A \circ _ { X } B } & { = } & { ( A X ) ( X ^ { \dagger } B ) \stackrel { Y } { \longrightarrow } } \\ { ( A \circ _ { X } Y ) \circ _ { X } ( Y ^ { \dagger } \circ _ { X } B ) } & { = } & { [ ( ( A X ) ( X ^ { \dagger } Y ) ) X ] [ X ^ { \dagger } ( ( Y ^ { \dagger } X ) ( X ^ { \dagger } B ) ) ] } \end{array}
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \csc { 5 / w } } { w ^ { 4 } } \frac { w ^ { 2 } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { b } } { 2 + b \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { w + \left( 2 h \right) ^ { 5 } + 9 w ^ { 5 } } { h }
H = \frac { 1 } { 2 m } \left( p _ { i } + a _ { i j } x ^ { j } \right) ^ { 2 } + e E _ { i } x ^ { i } .
- \, \frac { ( \mu - 1 ) C _ { 2 } ( G ) \eta _ { 1 } ^ { \mathrm { o } } } { 2 ( \mu - 2 ) T ( R ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \left( - 7 2 / x \right) ^ { x }
- \Gamma _ { F { \overline { { F } } } } ^ { ( 0 ) \mathrm { { p e r t } } } = p { \hspace { - 0 . 2 c m } / } + \hat { m } _ { F } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 9 } { \sqrt { 3 6 + 8 a } + 6 }
{ \cal W } = \epsilon _ { \alpha \beta \gamma } \Phi _ { \alpha } P _ { \beta } P _ { \gamma } + \dots ~ ,
R _ { z \theta } \; = \; - \; \partial _ { z } \zeta _ { \theta } \; - \; \zeta _ { \theta } D _ { \theta } \zeta _ { \theta } .
P = \left( \begin{array} { l } { g ^ { \Lambda } } \\ { e _ { \Lambda } } \end{array} \right)
\left[ \nabla _ { { \bf R } , { D } } ^ { 2 } - \kappa ^ { 2 } \right] { \mathcal K } _ { { D } } ( { \bf R } ; \kappa ) = \delta ^ { ( { D } ) } ( { \bf R } ) \; ,
T _ { c } ^ { 2 } = 2 m _ { \sigma } ^ { 2 } / \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { \left( 8 w \right) } } { w ^ { 2 } }
\ell _ { 1 } - i \ell _ { 2 } = i e ^ { 2 i \psi } [ - ( 1 + z \bar { z } ) \frac { \partial } { \partial \bar { z } } + \frac { i } { 2 } z \frac { \partial } { \partial \psi } ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { 1 5 w }
\int d ^ { 8 } z E ^ { - 1 } \nabla _ { C } V ^ { C } ( - 1 ) ^ { C } = \int d ^ { 8 } z E ^ { - 1 } V ^ { C } T _ { C D } ^ { \quad D } ( - 1 ) ^ { D } \neq 0
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 w \right) } } { 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 + - 5 \theta \tan { 7 / \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \theta ^ { - 4 } }
q = 2 ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 3 / 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 + \frac { 3 3 } { x ^ { 3 } }
x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 1 4 x ^ { 2 } - 4 x + 1
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { a } \sec ^ { 9 } { a } } { \left( 5 + 7 a \sin { a } \right) \cos ^ { 1 } { a } }
\nu_L = \pmatrix{\alpha\cr \beta\cr -\alpha\cr -\beta\cr} \ ,\ \\nu_R = \pmatrix{\gamma\cr \delta\cr \gamma\cr \delta\cr} \ .\label{components}
x ^ { 3 } + x y ^ { 3 } + z ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \tan ^ { 3 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 2 \theta ^ { 4 } } { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 7 b ^ { 3 } } { 4 b + 1 }
\delta A _ { b } ^ { \nu } = G _ { b } ^ { \nu } , \qquad \delta \phi = H , \qquad \delta \xi _ { a } = F _ { a } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 1 6 \left( \sin { \left( 8 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 2 k \right) } + \csc { \left( 3 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 3 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \tan { \theta } \frac { 6 } { \theta } \sqrt { \theta \left( 2 + - 6 \theta \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 5 \left( \sqrt { 4 h + - 8 h ^ { 2 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } \left( 2 + - 3 h ^ { 6 / 7 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } \left( 5 + - 7 \cos { \left( s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { d } { d s } 9 s }
[ h ^ { 1 } , v ] = 0 \ \ \ \forall v \in V , \ \ [ v ^ { i } , v ^ { j } ] = \Omega _ { 0 } ^ { i j } h ^ { 1 } + C _ { k } ^ { i j } v ^ { k } ,
( A + \delta ( F ) ) ( \phi + Q \psi ) - A \phi \in Q H _ { F o c k } ^ { p s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \csc ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - \sec ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
\tilde { s } ^ { ( 2 ) } ( p ^ { 2 } ; m ^ { 2 } ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \, { \frac { 1 } { p ^ { 2 } \sqrt { - 1 - 4 m ^ { 2 } / p ^ { 2 } } } } \, \arctan { \frac { 1 } { \sqrt { - 1 - 4 m ^ { 2 } / p ^ { 2 } } } } \, \raise 2 p t \mathrm { , } \quad \mathrm { f o r } \ 0 < - p ^ { 2 } < 4 m ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( v \right) } } \left( v \right)
H ( p > 0 ) B _ { F } ( m ) = - B _ { F } ( m ) H ( p < 0 ) = ( \frac { m } { 2 } + p ) H ( p + m )
\Gamma _ { 3 } \Gamma _ { 4 } \epsilon _ { 0 } = i \epsilon _ { 0 } , \qquad \Gamma _ { 2 } \epsilon _ { 0 } = - \epsilon _ { 0 }
\hat { Q } \hat { \Phi } = \hat { Q } _ { B } \hat { \Phi } + [ \hat { A } , \, \hat { \Phi } ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 2 \tan ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \sec ^ { 3 } { h } \right) }
Y = - \sum _ { i = 0 } ^ { 2 } \frac { Q _ { n _ { i } } } { n _ { i } } = - ( \frac { 1 } { 3 } Q _ { 3 } + \frac { 1 } { 2 } Q _ { 2 } + Q _ { 1 } )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 8 \sec ^ { 5 } { u } \cos { u } }
\left[ \phi ( { \bf x } ) , \phi ( { \bf x } ^ { ' } ) \right] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 1 0 \left( \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 2 n \right) } + \cos { \left( 2 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 4 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta + 0 } { \theta ^ { 0 } + - \theta - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 ^ { - } } \frac { e ^ { u } } { u + 2 ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 3 \frac { \sin ^ { 1 } { w } } { w \cos { w } }
s \alpha = \partial _ { \mu } j ^ { \mu } ,
\frac { 1 } { 4 } ( x ^ { \prime } ) ^ { 2 } = \mu x ^ { 2 } - q ^ { 2 } x + \frac { \ell ^ { 2 } ( \Delta \mu ) ^ { 2 } } { 1 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 2 } + - 5 u ^ { 2 } } { u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \sin ^ { 2 } { s } } { \sin { s } + s \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 0 \frac { 1 + n } { n - 3 }
G ( y , \xi ) = A ( \xi ) u _ { 1 } ( y ) \; \; \mathrm { i f } \; \; y \in ] 0 , \xi [ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 1 } + x } { x + 8 }
\begin{array} { l } { 2 n - 2 ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { j } ) + \beta _ { i j } ^ { ( k ) } \geq a _ { 1 } ^ { ( j ) } \geq \cdots \geq a _ { n _ { j } - n _ { j + 1 } } ^ { ( j ) } \geq 0 , ~ ~ ~ ~ 1 \leq j \leq k - 2 , } \\ { n - ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { k - 1 } ) \geq b _ { 1 } \geq \cdots \geq b _ { n _ { k - 1 } } \geq 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 9 } } { 3 y ^ { 3 } + 6 \left| y ^ { 7 } \right| }
\varepsilon ^ { \mathrm { r e g } } ( x ) = \mathrm { t r } < x | \sqrt { H _ { S } } \exp ( - t H _ { S } ) | x >
a _ { k } ^ { \prime } = - { \widetilde a _ { k } } ^ { \prime } \ , \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ n _ { 9 } ^ { \prime } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { t }
1 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 6 x + - 5 \pi } { - 8 \cos { x } \sin { x } }
A ^ { \mu } ( x ) = \varepsilon ^ { \mu } ( k ) e ^ { i k \cdot x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { p } + 2 \tan ^ { 9 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 5 6 } { 4 } }
F ( z ) + z ^ { 2 L + 3 } F ( \frac { 1 } { z } ) = 0 .
\frac { S _ { L _ { 1 } l } ^ { ( k - 2 ) } S _ { L _ { 2 } l } ^ { ( k - 2 ) } } { S _ { 0 l } ^ { ( k - 2 ) } } = \sum _ { L = 0 } ^ { k - 2 } N _ { L _ { 1 } , L _ { 2 } } ^ { L } S _ { L l } ^ { ( k - 2 ) } ~ ,
0 \rightarrow \widetilde { U } \rightarrow U \rightarrow U _ { z } \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { v }
\Delta H _ { 1 } = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ \Delta H _ { 2 } = 0 .
{ \cal L } = n _ { 2 } \tau _ { 2 } f _ { 6 } \, \, \frac { 1 } { 2 } v ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \cos { \theta } } { \cos { \theta } }
\{ \xi _ { \mu } ^ { a } , \xi _ { \nu } ^ { b } \} = - i \delta ^ { a b } g _ { \mu \nu } ,
k _ { \mathbf { I } } ^ { i } = i g ^ { i j ^ { * } } \partial _ { j ^ { * } } { \cal P } _ { \mathbf { I } } , \quad { \cal P } _ { \mathbf { I } } ^ { * } = { \cal P } _ { \mathbf { I } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 0 e ^ { 7 z } + 7 e ^ { 6 z } } { 4 e ^ { 9 z } + - 4 e ^ { z } }
U _ { i } \mapsto ( i \gamma T + \delta ) ^ { - 1 } U _ { i } , \qquad A _ { a } \mapsto M _ { a b } ( i \gamma T + \delta ) ^ { n _ { a } } A _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } \left( 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
H _ { e f f } = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + \frac { m \omega _ { c } ^ { 2 } } { 2 } ( x - l ^ { 2 } k ) ^ { 2 }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } - 2 \frac { 2 } { 5 + 8 \frac { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } e ^ { \cos { b } \ln { \left( 3 + b \right) } }
M _ { N S M } ^ { 2 } = g ^ { 2 } v ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 2 } & { 0 } \\ { 0 } & { 2 } \end{array} \right) ~ . ~ \,
S = \frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x ~ d ^ { 2 } \theta ~ d ^ { 2 } \bar { \theta } ~ t r \left[ - \frac { 1 } { 2 } ( e ^ { - V } D ^ { \alpha } e ^ { V } ) \bar { D } ^ { 2 } ( e ^ { - V } D _ { \alpha } e ^ { V } ) - e ^ { - V } \bar { \Sigma } e ^ { V } \Sigma \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 6 } \tan ^ { 7 } { r } \left( 3 r + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { - } } \frac { g + 0 } { g - 1 ^ { 7 } }
c _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 m } - \frac { 1 . 8 8 } { 3 2 \pi m } \frac { g } { m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \cos ^ { 0 } { z } } { \sin { z } + z \tan ^ { 3 } { z } }
\psi _ { \alpha } ^ { I I } ( q _ { 3 } ) = \sum _ { i } f _ { i } ( q _ { 3 } ) \chi _ { \alpha } ^ { i } ,
s _ { R a } = \delta _ { R a } + D _ { R a } + \cdots , \; a = 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z ^ { 1 } + - z ^ { 9 } + 8 8 z } { 3 + - 9 z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } - 1 0 \cot { w }
y = a - b \cos ( \theta )
r = \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \left| \ln { c } \right| ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \sqrt { - 8 x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 2 y ^ { 3 } } { 0 \left| y ^ { 1 } \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } 3 \frac { \frac { 2 } { \theta } } { \theta ^ { - 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a - 9 } { a ^ { 5 } - 4 }
\cosh ^ { 2 } ( \beta ^ { 2 } ( \vartheta \pm i \eta ) ) = \frac { \mu _ { B } ^ { 2 } } { \mu } \sin ( \pi \beta ^ { 2 } ) e ^ { \pm 2 i \beta \varphi _ { 0 } } \, ,
Z ( V ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } g ( \Lambda ) e ^ { - \Lambda V } d \Lambda
e _ { j } - e _ { k } , \qquad ( j < k ) , \qquad e _ { j } + e _ { k } , \qquad e _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 3 \left( x - 5 \right) + x
\Lambda ^ { \mu } ( p , p ) = - \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \frac { \partial } { \partial p _ { \mu } } \hat { \Sigma } ( p ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } 9 9 \cos { \left( p \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 9 p }
\Psi _ { h } ( z _ { 1 } , \dots , z _ { N } ) = U ^ { - 1 } ( z _ { 1 } , \dots , z _ { N } ) \exp \left( - { \frac { 1 } { 2 \pi \kappa } } \sum _ { \alpha } \operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow z _ { \alpha } } \int ^ { z } { \frac { \hat { Q } _ { \alpha } ^ { 2 } } { z - z _ { \alpha } } } d z \right)