hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
e ^ { - 2 \rho ^ { \prime } } = \left\{ \begin{array} { l c l } { 1 + { \frac { M } { \lambda ^ { 2 } x _ { 0 } ^ { + } } } e ^ { \lambda \sigma ^ { - } } } & { , } & { x ^ { + } < x _ { 0 } ^ { + } \nonumber } \\ { 1 + { \frac { M } { \lambda } } e ^ { - 2 \lambda \sigma } } & { , } & { x ^ { + } > x _ { 0 } ^ { + } \; . } \end{array} \right.
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 3 \frac { \sin { 3 / n } } { n ^ { 2 } } } { - 2 n ^ { - 3 } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d n } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 5 \tan ^ { 6 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 6 \cos { \left( 6 b \right) } } { 7 \cos { \left( b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 2 } { t } } { 4 }
\sin ( \pi \alpha ) = \sin ( \pi \beta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { u } } { \frac { - 3 } { 4 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \left( 0 - 3 \right) \left( s - 2 \right) } { 5 + - s }
A _ { e f f } = R e S _ { e f f } + \int d ^ { 4 } x [ \Delta ( x ) \eta ( x ) + \Delta _ { \mu \nu \alpha \beta } ( x ) \eta ^ { \mu \nu \alpha \beta } ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } h ^ { 1 } + - 4 h ^ { 6 } + 5
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \sin { a } + - 5 \sec { a } } { a + - 6 \pi / 8 }
\frac { L ( \rho ) } { r } \leq \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \rho d \varphi
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g \left( g ^ { 9 } + - 3 g + 4 3 \right) } { 8 + - 6 g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 5 / h } { - 3 \tan { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \sec ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \tan { \left( 3 v \right) } \cot { \left( 2 v \right) } 2 / 2 5 / v } { \sin { \left( 4 v \right) } 9 / 4 2 / v }
M ^ { ( \pm ) } ( \nu ; k ) \equiv 1 + ( \nu ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \int _ { 1 } ^ { \infty } \frac { \psi ( \alpha ) \alpha ^ { \frac { 1 } { 4 } } [ \alpha ^ { \frac { \nu } { 2 } } + \alpha ^ { \frac { - \nu } { 2 } } ] } { ( \alpha \pm i k ) } d \alpha
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { k } + - 7 \tan ^ { 7 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { z }
H _ { R } ( \mathcal { O } ) = \bigcap _ { W \supset \mathcal { O } } H _ { R } ( W )
\psi \sim e ^ { i \alpha Z _ { + } + i \beta Z _ { - } + \frac { i | \kappa | } { 4 \beta } e ^ { Z _ { + } } }
\chi = ( 2 - \frac { 1 } { p } ) ^ { 1 - 1 / p } \omega m ^ { 4 ( 1 - 1 / p ) } ( V + M ) ^ { - 1 + 1 / p }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { - } } \frac { \theta \left( \theta - 3 \right) } { \left| \theta \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \cos { h } - 8 } { 7 + - 2 \cos ^ { 2 } { h } }
{ \cal O } = Z _ { { \cal O } , \; 2 - l o o p } { \cal O } ^ { r e n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \left| r - 1 \right| } { r - 7 }
{ \cal { L } } ( x ) = { \cal L } _ { F } ( x ) + { \cal L } _ { Y M - H } ( x ) .
| B \rangle _ { X } = \sum _ { j = 0 , \frac { 1 } { 2 } , 1 , \cdots } \sum _ { m = - j } ^ { j } D _ { m , - m } ^ { j } ( R ) | j ; m , m \rangle \rangle .
\psi _ { 1 } = \frac { e ^ { 2 } Q ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } [ \ln ^ { 2 } ( q ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 1 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 2 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) ] + \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { h ^ { 9 } } \left( 7 / h + 3 \sin { 6 / h } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { e ^ { b } } { b + 3 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \tan ^ { 1 } { w } } { 7 + - 4 \tan { w } }
{ \bf p } = \frac { 2 \pi } { L } \, { \bf n } , \; \; \; n ^ { i } = 0 , \pm 1 , \pm 2 , . . . \; \; \; \; ( i = 1 , 2 , 3 ) ,
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu }
\mathcal { N } = \mathrm { i } \, \frac { \Lambda _ { - } ^ { 1 } - \Lambda _ { - } ^ { 2 } } { \Lambda _ { - } ^ { 1 } + \Lambda _ { - } ^ { 2 } } \quad \Rightarrow \quad \left\{ \begin{array} { l l } { \mathrm { R e } \, \mathcal { N } = - C _ { 0 } } \\ { \mathrm { I m } \, \mathcal { N } = e ^ { - \phi } } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 4 \left( \frac { 2 } { 4 } \left( 3 h + \left( - 3 h ^ { 6 } \right) ^ { \frac { 8 } { 3 } } \right) \left( 2 + - 9 h ^ { 8 } \right) + - 4 \frac { 9 } { 7 } h ^ { \frac { 3 } { 8 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 5 + - 2 \frac { 4 } { 5 } h ^ { \frac { 7 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 5 + - 9 \cos ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 7 } { h } \right) }
\mathcal { G } ^ { \prime } = d \nu \nu ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } \ast d \phi ^ { i }
z _ { i } \rightarrow z _ { i } \omega ^ { q _ { i } ^ { a } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sin ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
Z _ { 1 / R } ( A _ { y } ^ { I } ) = \int \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } } \tau _ { 2 } ^ { - 5 } | \eta ( \tau ) | ^ { - 1 6 } Z _ { F } ,
{ \cal S } = { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { t r } \, [ \alpha \alpha ^ { t } ] = { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { t r } [ a ^ { - 1 } m b b ^ { t } m ^ { t } ( a ^ { - 1 } ) ^ { t } ] = { \frac { 1 } { 2 } } m _ { n } m _ { k } \mathrm { t r } \, [ \alpha _ { n } \alpha _ { k } ^ { t } ] = M ^ { t } G M ,
W [ g _ { \mu \nu } ] = - { \frac { 1 } { 1 6 \pi G } } \left( \int _ { \cal M } d V \, \, R + 2 \int _ { \partial { \cal M } } d v \, K \right) + \ldots \, \, .
V ^ { ( \infty ) } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { I } ( - ) ^ { F _ { I } } \, \int \frac { d ^ { 4 + d } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 + d } } \log \left[ p ^ { 2 } + M _ { I } ^ { 2 } ( \phi ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 1 } { h + 6 }
E _ { 1 } \ = \ \frac { \langle 0 \vert \eta _ { 2 } ( y ) \vert 0 \rangle } { \langle 0 \vert 0 \rangle }
\tilde { L } _ { D } = - { \frac { a b } { c } } \int _ { X } d ^ { 3 } x \varepsilon ^ { i j k } A _ { i } ^ { A B } ( \partial _ { j } A _ { k A B } + { \frac { 1 } { 3 } } f _ { A B C D E F } A _ { j } ^ { C D } A _ { k } ^ { E F } ) .
K ^ { ( 1 ) } ( S , T ) = - \ln \left( S + \bar { S } - 3 c \ln ( T + \bar { T } ) \right) - 3 \ln ( T + \bar { T } ) \hspace { 5 m m } \ ,
\beta F ( \beta ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } g ^ { 2 ( n - 1 ) } Z ^ { ( n ) } ( \beta )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } - 4 a ^ { 1 }
\partial _ { z } ^ { \mu } { \cal J } _ { \mu } ( z ; x , y ) = e \left[ \delta ^ { ( 2 ) } ( x - z ) - \delta ^ { ( 2 ) } ( y - z ) \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { r } } { - 5 \tan { r } \cot { r } }
h _ { \mu \nu } ^ { \infty } ( x ) = - K _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( x ) - \frac { H _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( x ) } { r } + O ( r ^ { \varepsilon } ) ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sqrt { 1 5 + - 7 \sqrt { y } }
\sqrt { \Gamma ( z + 1 ) } = \sqrt z \sqrt { \Gamma ( z ) } ,
\tilde { j } ^ { 0 } = - \gamma ( \epsilon _ { i j } x _ { i } J _ { j } - \frac { 1 } { 2 } r ^ { 2 } B )
( + \frac { 1 } { 2 } , + \frac { 1 } { 2 } , - \frac { 1 } { 2 } , + \frac { 1 } { 2 } , + \frac { 1 } { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 2 c ^ { 2 } - 3 0 3 } { c - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 2 g ^ { 7 } } { 8 \left| g ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \left( v + 4 \right) \left( v ^ { 1 } + 9 1 \right)
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sec { \frac { 9 } { z } } + - 2 \frac { 5 } { z } \sec { \frac { 5 } { z } } } { z ^ { - 6 } }
\Delta _ { r , s } = { \frac { [ r ( m + 1 ) - s m ] ^ { 2 } - 1 } { 4 m ( m + 1 ) } } \ \qquad 1 \leq r \leq m - 1 \ \qquad 1 \leq s \leq m \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 4 } { \theta } + \tan ^ { 4 } { \theta } } { 7 }
R e ( S ) > > [ 4 \pi ^ { 2 } R e ( T ) ] ^ { 3 } , \; \; R e ( T ) > > \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 6 \cos { w } \cos { w } }
Z ^ { T } ( \beta ) = { \mathrm { T r ~ e } } ^ { - \beta \hat { H } } = \sum \exp ( - \beta E _ { n } ) ,
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 x + - 3 \pi } { - 8 \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - \cos ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 1 } { t } \right) }
I = \int _ { 0 } ^ { \infty } d x { \frac { x ^ { 2 } } { \left( x ^ { 2 } - 1 + i \epsilon \right) ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \cot { k } - 2 } { \left( 7 + - \tan { k } \right) \left( 2 + \sin { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 + \frac { 2 } { w } } { \sqrt { \frac { w ^ { 8 } + w + 6 } { w ^ { 3 } } } + \sqrt { \frac { w ^ { 3 } + - 2 w } { w ^ { 8 } } } }
\phi _ { \sigma } = e ^ { - i \omega t + i ( k _ { y } y + k _ { z } z ) } f _ { \omega k _ { y } k _ { z } } ( x ) \chi _ { \sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan { 7 } b } { \tan { 8 } b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + 7 x \tan { x } \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\sum _ { i = 1 } ^ { n } \{ q _ { i } , p _ { i } , \} _ { P . B . } = n , \quad \sum _ { i = 1 } ^ { n } \{ q _ { i } , p _ { i } , \} _ { D } = { n - m }
n ^ { A } ( x ) T ^ { A } = \xi ( x ) { \cal H } \xi ^ { \dagger } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 2 } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sec { \theta } + - 6 \sin { \theta } } { 3 \theta + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 + - 7 x \sin { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { - 6 } }
\sinh \theta ( \cos k y - \cos B ) < \sin k y \sin B , \qquad k = m \sinh \theta \, .
d s _ { C F T } ^ { 2 } = \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } \frac { R ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } d s ^ { 2 } ,
S = { \frac { 1 } { 2 } } \int d t d \theta \; \left[ E ^ { - 1 } D X \cdot \dot { X } - B D B + 2 m B E ^ { 1 / 2 } \right] \ .
- { \frac { 1 } { 2 } } \zeta _ { \overline { { \Theta } } / \mu ^ { 2 } } ( s ) + \zeta _ { - \overline { { D } } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } } ( s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 0 \left( h - 9 \right) \sqrt { h + 5 } \left( 4 + \sqrt { h + 5 } \right) } { 9 + - 7 \left( h + 2 \right) }
E = \sum _ { n = 1 } ^ { r } E _ { n } = \sum _ { n = 1 } ^ { r } \epsilon _ { n } \left[ 1 + \gamma ( \theta _ { n } ) \gamma ( - \theta _ { n } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \cot ^ { 7 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 8 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 3 3 \left( \cos { \left( 3 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 9 h \right) } + \tan { \left( 3 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 7 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 4 }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { \frac { 6 } { t } } + - 6 \frac { 2 } { t } \sin { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { - 3 } }
L = \left[ { \frac { 2 } { \kappa ^ { 2 } } } ( \nabla \psi ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } \ e ^ { - a \psi } F ^ { 2 } \right] .
J ^ { \mu \nu } ( \tau ) = q ^ { \mu } ( \tau ) p ^ { \nu } ( \tau ) - q ^ { \nu } ( \tau ) p ^ { \mu } ( \tau ) + \Omega ^ { \mu \nu } ( \tau ) ,
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 6 \cos { \frac { 3 } { x } } } { x ^ { 2 } } \frac { x ^ { 3 } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { h \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 8 k \sin { \left( 3 k \right) } } { 2 k \sin { k } \sin { \left( k \right) } }
x \in H ^ { 0 } ( P , { \mathcal O } _ { P } ( 1 ) \otimes p ^ { * } { \mathcal L } ^ { 2 } ) , \; \; \; \; y \in H ^ { 0 } ( P , { \mathcal O } _ { P } ( 1 ) \otimes p ^ { * } { \mathcal L } ^ { 3 } ) , \; \; \; \; z \in H ^ { 0 } ( P , { \mathcal O } _ { P } ( 1 ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } \left( 3 y + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sin ^ { 2 } { t } \left( 4 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\lambda _ { \pm } = \langle e _ { \pm } , P e _ { \pm } \rangle \neq 0 ,
\partial _ { x } ^ { 2 } \chi ( x ) = 0 \ , \qquad \chi ( L ) = \chi ( 0 ) + \pi B
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 8 } } { 9 }
d \phi = - i { \cal A } \phi d \tau + i R \phi \circ d \tilde { B } + \sqrt { 2 } \hbar d B
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 9 \tan ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 9 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } 3 \cos ^ { 1 } { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } p ^ { 7 } }
x ^ { 2 } y
e ^ { - 3 L } \approx 1 - \frac { 2 } { 3 } \rho ^ { 2 } + \frac { 1 4 } { 4 5 } \rho ^ { 4 } + \ldots ,
h _ { n } = G ^ { - 1 } \vartheta _ { 3 } ( w _ { n } \alpha \bar { q } ^ { 2 ( a - 1 ) } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { y } + 9 \tan ^ { 3 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 9 v } { 3 v ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { a } { a \csc { a } } + - 9 \frac { \sin { a } } { a \sin { a } }
d s ^ { 2 } = \beta ^ { 2 } g ( r ) d \phi ^ { 2 } + { \frac { 1 } { g ( r ) } } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } \tilde { g } _ { i j } ( \theta ) d \theta ^ { i } d \theta ^ { j }
d t ^ { 2 } \to f d t ^ { 2 } \ , \ \ \ \ \ \ d x _ { n } d x _ { n } \to f ^ { \prime \, - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { D - 2 } ^ { 2 } \ ,
{ \frac { h } { \lambda } } > - { \frac { N ^ { 2 } + 3 } { N ( N ^ { 2 } - 1 ) } } \biggl | _ { N = 5 } = - { \frac { 7 } { 3 0 } } \ .
{ \cal E } _ { f 0 } \ \sim \ - \frac { \alpha ^ { 2 } \ln ( m R ) } { 3 2 \pi R ^ { 2 } } \ .
\{ \Phi ( x ) , \Phi ( y ) \} = ( \partial _ { - } ^ { y } - \partial _ { - } ^ { x } ) \delta ^ { ( 3 ) } ( \vec { x } - \vec { y } ) \quad .
[ \hat { x } _ { \mu } , \hat { x } _ { \nu } ] = - i C _ { \mu \nu } { \bf 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p } { p + 0 p }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { x } \log _ { 1 6 } { 9 } } { \log _ { 1 5 } { 3 } \log _ { 1 5 } { x } }
T _ { \theta } ^ { \theta } = - \frac { 1 } { 2 } g ^ { r r } \left\{ - g _ { z z } \omega \frac { { P _ { * } ^ { \prime } } ^ { 2 } } { 4 \pi e ^ { 2 } } \right\}
{ \tilde { \cal L } } ^ { ( 0 ) } = \pi ^ { i } \dot { A _ { i } } + \dot { \theta } \Psi - { \tilde { V } } ^ { ( 0 ) } ,
W _ { i s } \delta q ^ { s } - { \frac { \partial G _ { L } } { \partial \dot { q } ^ { i } } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { e ^ { n } + - 7 \sin + - 9 \cdot 8 } { 9 n ^ { 6 } + 3 \cdot 1 n ^ { 8 } + 5 1 \cdot 3 n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 3 u + 4 \right) } { \frac { d } { d u } \left( 1 0 + 1 \right) }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \cos { \left( 3 a \right) } } { a } 2 / 4
\partial _ { 0 } w _ { 1 } ( 0 , z , z ^ { * } ) = \lambda v , \; \; \; \partial _ { 0 } w _ { 2 } ( 0 , z , z ^ { * } ) = 0 ,
\begin{array} { r l } { { \cal L } = } & { \bar { \Phi } _ { i } e ^ { 2 q Q _ { i } { \cal V } } \Phi _ { i } + \bar { \Sigma } _ { I } e ^ { 2 e E _ { I } { \cal A } } \Sigma _ { I } + \alpha _ { 1 } \left( X ^ { \alpha } X _ { \alpha } + \bar { X } ^ { \dot { \alpha } } \bar { X } _ { \dot { \alpha } } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 6 \sec { h }
\hat { \epsilon } _ { i } = \frac { 1 } { q - 1 } \log \{ q [ 1 - ( 1 - q ) \epsilon _ { i } ] \} \ \ ,
S = - \int \left( { \mu } { } ^ { A } d \lambda _ { A } + \bar { \mu } { } ^ { \dot { A } } \, d { \bar { \lambda } } _ { \dot { A } } + i d { \xi } ~ \bar { \xi } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 2 } { s } } { 3 }
{ \bar { x } } ^ { \mu } ( x ) = x ^ { \mu } - \xi ^ { \mu } ( x ) + \mathcal { O } ( \xi ^ { 2 } )
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b m q a a a q a f e q a b i G a a a q a c G i m a e G a g 2 I e d M M m d A N b r a G e d s
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 3 \csc { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 5 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { a } + \sin ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { c \left( c ^ { 2 } + - 4 c + 1 \right) } { \sqrt { c - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin ^ { 7 } { p } } { 8 + - 4 \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 4 } { 8 } \sec ^ { 2 } { h } \left( 6 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } - 3 u + 2
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 2 x + - 2 \pi \right) } { - 3 \tan { x } \cos { x } }
D ^ { \pm } \left| l _ { 3 } , \sigma _ { 3 } \right\rangle = \left| l _ { 3 } \pm 1 , \sigma _ { 3 } \mp 1 \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { e ^ { t } + - \tan { t } } { 2 t ^ { 5 } + 4 5 t ^ { 8 } + 7 6 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { e ^ { y } } { y + 5 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \sec ^ { 1 } { s } } { \tan { s } + s \csc ^ { 5 } { s } }
{ \Omega } \equiv \operatorname* { d e t } { \left( \delta _ { \mu } { } ^ { \nu } + { \cal H } _ { \mu } { } ^ { \nu } \right) }
\eta ^ { 1 , 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \eta _ { c } \pm \eta _ { s } )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { d } { d s } 4 4 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 2 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } 0 }
- \sum \frac { \frac { j } { \alpha _ { u } } } { T _ { T } ^ { \phi } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 7 } { s } } { \log _ { 8 4 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 7 1 } { s } } { \log _ { 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { c } \tan ^ { 5 } { c } } { \sin ^ { 6 } { c } + \left( 6 c \tan { c } + 8 \right) \sin ^ { 3 } { c } }
\Delta _ { N , \infty } ^ { \prime } = - G _ { N } \; , \qquad \qquad F _ { N , \infty } = H _ { N } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 5 \sec { \left( 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \tan ^ { 7 } { w } } { \left( 4 + 0 \cos { w } \right) \sec ^ { 1 } { w } }
\lambda _ { W } \ll 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array} { l l l } { \alpha < 0 : E _ { W } \rightarrow \infty : } & { \mathrm { U V - f r e e , } } \\ { \alpha > 0 : E _ { W } \rightarrow 0 : } & { \mathrm { I R - f r e e . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { 8 \sec ^ { 4 } { h } + 2 \csc ^ { 2 } { h } } { 3 }
S \rightarrow S - \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { h _ { ( 1 , 1 ) } } \delta _ { G S } ^ { i } \log ( i c T + d ) _ { i }
\langle m _ { 1 } ; m _ { 2 } ; . . . ; m _ { n } ; A ; \pm | \overline { { m } } _ { 1 } ; \overline { { m } } _ { 2 } ; . . . ; \overline { { m } } _ { n } ; A ; \pm \rangle = { \delta } _ { m _ { 1 } \overline { { m } } _ { 1 } } { \delta } _ { m _ { 2 } \overline { { m } } _ { 2 } } . . . { \delta } _ { m _ { n } \overline { { m } } _ { n } } .
\hat { c } \otimes E _ { \mp \psi } ^ { ( \pm 1 ) } - E _ { - \psi } ^ { ( 1 ) } \otimes \hat { c }
{ \bar { K } } _ { i } = \prod _ { j = 1 } ^ { i } e ^ { - i \pi \pi _ { j } ( 0 ) } , \quad K _ { i } = \prod _ { j = 1 } ^ { i } e ^ { i \pi \pi _ { j } ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } - 9 \frac { 7 \sec { t } \sin { t } } { \sin { t } + - 8 t \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 } { 6 c }
- 2 \, G _ { \mu \nu } \, { \frac { \delta \Gamma } { \delta G _ { \mu \nu } } } + \beta ^ { i } \, { \frac { \delta \Gamma } { \delta \phi ^ { i } } } = - 2 \, \sqrt { G } \, ( { \cal W } _ { d } + \nabla _ { \mu } { \cal J } _ { d } ^ { \mu } ) - \beta ^ { i } \, { \frac { \delta S _ { \mathrm { l o c } ; \, 0 } } { \delta \phi ^ { i } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - \tan ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 8 } { y } \right) }
W _ { B } = 1 2 c _ { 1 } ( d P _ { 7 } ) - \eta = 6 c _ { 1 } ( d P _ { 7 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 7 e ^ { w } + - 2 w ^ { 3 } + - w - 3 } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 4 \cos ^ { 4 } { w } + - 5 \cos ^ { 4 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { t } + - 9 \sin { t }
{ { \bf Q } ^ { 3 \nu } } _ { Z } = Q ^ { 3 } { } _ { 3 } Z ^ { \nu } + Q ^ { 3 } { } _ { 0 } A ^ { \nu }
\theta _ { L } ^ { T } \Gamma ^ { 0 } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { M } \theta _ { R } = - \theta _ { L } ^ { T } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { 0 } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { M } \Gamma _ { 1 1 } \theta _ { R } = - \theta _ { L } ^ { T } \Gamma _ { 0 } \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { M } \theta _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x \sin { \left( x \right) } } { 9 x \tan { x } \cos { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 4 } { n - 1 ^ { 0 } + - 6 n + 7 }
T _ { G H } \equiv \frac { 1 } { \beta } = \frac { k _ { + } + k _ { - } } { 2 \pi ( n _ { + } + n _ { - } ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 3 \sin { \left( 0 \right) } } { x }
L ^ { + } = \left( \begin{array} { l l } { q ^ { S ^ { 3 } } } & { \Omega S ^ { - } } \\ { 0 } & { q ^ { - S ^ { 3 } } } \end{array} \right) \ \ \ , \ \ \ L ^ { - } = \left( \begin{array} { r r } { q ^ { - S ^ { 3 } } } & { 0 } \\ { - \Omega S ^ { + } } & { q ^ { S ^ { 3 } } } \end{array} \right)
U ( \Lambda , a ) \vert { \bf p } \, \rangle = \sqrt { { \frac { \omega _ { m } ( { \bf p } ^ { \prime } ) } { \omega _ { m } ( { \bf p } ) } } } e ^ { - i \Lambda p \cdot a } \vert { \bf p } \, ^ { \prime } \rangle ,
( 1 - \mathcal { M } _ { 0 } ^ { g h } ) \mathcal { V } _ { - } ^ { g h } + \mathcal { M } _ { + } ^ { g h } \mathcal { V }
V = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m = 1 } ^ { B } \omega _ { m } ^ { 2 } \phi _ { m } \phi _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { \theta } + 4 \csc ^ { 8 } { \theta } } { 2 }