hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 6 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 6 } } { \log _ { 1 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 3 } { y + 2 } + 6 \frac { 3 } { \ln { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { 0 \left( x ^ { 2 } + 0 - 7 \right) } { x + 2 }
\frac { 3 } { 3 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \cos { \left( 5 \theta \right) }
\tilde { Q } _ { n } ( z ) = \sum _ { k \geq 0 } a _ { k } z ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { y }
\delta ^ { S } ( k ) = \tilde { \delta } ^ { A } ( k ) + \tan ^ { - 1 } \frac { m } { k }
< W ( \gamma ) > = \int d A \exp \left( { \frac { i k } { 4 \pi } } S _ { C S } \right) W ( \gamma )
V ^ { \{ a } V ^ { b \} } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + - 9 \left| y \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 2 g }
I ( p ) \sim \left[ { \frac { 1 + \sqrt { 1 - 4 { \hat { \lambda } } } } { 2 } } e ^ { 1 - \sqrt { 1 - 4 { \hat { \lambda } } } } \right] ^ { 1 / \epsilon } ~ ~ .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { t } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { a } }
{ \cal H } _ { 1 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ; y _ { 1 } , y _ { 2 } ) _ { \alpha \beta \rho \sigma } = \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } { \cal H }
S [ \Phi ] = \int d ^ { n } \sigma \big [ \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 a ^ { 2 } } \Phi ( L ^ { 2 } - \frac { n ( n - 2 ) } { 2 } ) \Phi - \frac { \lambda } { \Gamma ( p + 1 ) } \Phi ^ { p } \big ]
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 t + - 7 \pi } { - 2 \tan { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 6 \sec ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \tan ^ { 8 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 } { w } } { \log _ { 4 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 4 } { w } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 1 \right) \left( w ^ { 7 } + 3 w ^ { 4 } + 7 w ^ { 3 } + 7 w + 9 9 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cot ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 9 \cos ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \cos ^ { 2 } { g } \right) }
\frac { o } { \sqrt { c } }
\frac { \partial j ^ { \nu } } { \partial x ^ { \nu } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \cos ^ { 2 } { z } \right) }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \cos { \frac { 7 } { p } } } { p ^ { 5 } } } { \frac { 2 } { p ^ { 7 } } }
{ \cal F } _ { n } \simeq C _ { n } \frac { V o l ( S O ( n ) ) } { V o l ( O ( n ) ) } \int _ { { \cal M } _ { n } } e ^ { - S ^ { ( n ) ( a , { \cal D } a ) } }
\phi ^ { \prime \prime } + \left( 4 A ^ { \prime } + { \frac { g _ { , \phi } } { g } } \phi ^ { \prime } \right) \phi ^ { \prime } + 6 g ^ { - 1 } P _ { , \phi } = 0 \ ,
F ( t ) = - 2 \left( \partial ^ { 0 } \phi _ { d \, ( \rightarrow ) } ^ { ( 1 ) } \, \partial ^ { \xi } \phi _ { d \, ( \rightarrow ) } ^ { ( 1 ) } \right) \mid _ { \xi = 1 + \delta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 2 } { u }
\Bigl ( X ^ { a A , b B } ( x , y ) \Bigr ) = \left( \begin{array} { c c } { \frac { g } { 2 m ^ { 2 } } \, f ^ { a b c } \bigl ( D _ { i } \pi ^ { i } \bigr ) ^ { c } } & { \delta ^ { a b } } \\ { - \, \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \, \delta ^ { a b } } & { 0 } \end{array} \right) \, \delta ( x - y ) \, .
D _ { \mu } = D _ { \mu } ^ { G } \pm \frac 1 4 ( S _ { \mu } ^ { - } + P _ { \mu } ) _ { a b } \Sigma ^ { a b }
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( y ) \bar { g } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { a } \log _ { 2 3 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 9 } \log _ { 2 8 } { a } }
[ t _ { i } { } ^ { j } , t _ { k } { } ^ { l } ] = \delta _ { k } { } ^ { j } t _ { i } { } ^ { l } - \delta _ { i } { } ^ { l } t _ { k } { } ^ { j }
[ Q , K ] = i C , \qquad C = 1 - ( 1 - q ^ { - 2 } ) a ^ { \dagger } a .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 6 a ^ { 3 } } { 6 a ^ { 1 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 2 \sin ^ { 4 } { \left( 4 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } x ^ { 6 } }
d s ^ { 2 } \approx - W ^ { 2 } d U d V + W ^ { 4 } R ^ { 6 } d q ^ { 2 } + R ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ,
\tilde { \Psi } _ { y } ^ { * } = - \tilde { \Psi } _ { x x } ^ { * } - 2 u \tilde { \Psi } ^ { * } + ( { \theta } _ { y } - { \theta } _ { x } ^ { 2 } + { \theta } _ { x x } ) \tilde { \Psi } ^ { * } + 2 { \theta } _ { x } \tilde { \Psi } _ { x } ^ { * } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { b } } { \frac { 4 } { 9 b + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 } { 2 } \frac { 9 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } } { \tan ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 3 b + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { z } + - 4 \cos { z } } { 9 z + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a \sin { \left( 3 a \right) } } { a \sin { a } \cos { \left( 9 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h ^ { 4 } + - h ^ { 5 } - 1 4 } { h ^ { 1 3 } + - 8 0 7 h - 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { r ^ { 9 } + - 3 r ^ { 2 } + 0 - 2 } { r ^ { 2 } + 5 r ^ { 2 } + - r ^ { 0 } + - 9 r - 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 \left( n + 1 \right) } { 2 \left( 3 n + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 3 \right) \sin ^ { 5 } { x } }
\left\langle \begin{array} { c c } { i } \\ { j } \end{array} \right\rangle \left\langle \begin{array} { c c } { k } \\ { l } \end{array} \right\rangle = \left\langle \begin{array} { c c } { i } \\ { l } \end{array} \right\rangle \left\langle \begin{array} { c c } { k } \\ { j } \end{array} \right\rangle \frac { \hbar } { p _ { i } - p _ { k } } + \left\langle \begin{array} { c c } { k } \\ { l } \end{array} \right\rangle \left\langle \begin{array} { c c } { i } \\ { j } \end{array} \right\rangle \sqrt { 1 - \frac { \hbar ^ { 2 } } { ( p _ { i } - p _ { k } ) ^ { 2 } } }
A _ { 3 } = - { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { 4 } ~ \nu , ~ ~ ~ A _ { 4 } = { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { 3 } ~ \nu ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \tan { c } } { c } \sqrt { c \left( 7 + 4 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 2 } + 6 } { 2 \left| h ^ { 2 } \right| }
\dot { \phi } _ { ( m k ) } ( 0 ) = \dot { \phi } _ { ( m k ) } ( \infty ) = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 5 } { n } } { \sin + n \sin ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 6 } { u } + \cos ^ { 6 } { u } } { 8 }
\dot { x } ^ { 2 } < 0 \ , \ \ \dot { x } ^ { 0 } > 0
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 3 \csc { \left( 5 n \right) } } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 6 x ^ { 2 } } { 3 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 5 } { \sqrt { x } - 1 }
\begin{array} { l c r } { { L _ { 0 } } { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } = ( h + n ) { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } } \\ { { L _ { \pm } } { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } = a _ { \pm } ( h , n ) { \vert { { h \pm n } , { \bar { h } \pm \bar { n } } } \rangle } } \\ { { { \bar { L } } _ { 0 } } { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } = ( { \bar { h } } + { \bar { n } } ) { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } } \\ { { { \bar { L } } _ { \pm } } { \vert { { h + n } , { \bar { h } + \bar { n } } } \rangle } = { { \bar { a } } _ { \pm } } ( \bar { h } , \bar { n } ) { \vert { h \pm n } , { \bar { h } \pm \bar { n } } \rangle } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 \cos ^ { 8 } { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { k } + - 4 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { y } \left( 5 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 2 }
\int d ^ { 2 } { \bf z } \; \left< T _ { \rho \rho } \right> = - \, \zeta \, ( 0 ) \ .
G ( z ) \ = \ \sum _ { r } { \frac { G _ { r } } { z ^ { r + { \frac { 3 } { 2 } } } } } \ .
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \cos { 3 / v } } { v ^ { 2 } } \frac { v ^ { 9 } } { - 3 }
E _ { \mathrm { L o n d } } ( A , J ) \rightarrow E _ { O } ( A , J ) \; ,
E _ { 1 } ( m , \lambda ) = \frac { 3 } { 2 } m + \frac { 1 5 } { 1 6 } \frac { \lambda } { m ^ { 2 } } - \frac { 1 6 5 } { 1 2 8 } \frac { \lambda ^ { 2 } } { m ^ { 5 } } + \frac { 3 9 1 5 } { 1 0 2 4 } \frac { \lambda ^ { 3 } } { m ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - 9 \sin { y } + 0 \right) } { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 9 } + 6 y ^ { 1 } + 8 1 y ^ { 4 } \right) }
\lbrack e _ { i } , f _ { j } ] = \delta _ { i j } \frac { k _ { i } - k _ { i } ^ { - 1 } } { Q _ { i } - Q _ { i } ^ { - 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } - 4 2 \sin { t }
\kappa ^ { 4 } \int E R \overline { { R } } \left( \overline { { \nabla } } ^ { 2 } R \right) \left( \nabla ^ { 2 } \overline { { R } } \right) d ^ { 4 } \theta = - \frac { 3 } { 2 } \kappa ^ { 4 } \int \epsilon \left( \overline { { \nabla } } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } \overline { { R } } \right) \left[ R \overline { { R } } \left( \overline { { \nabla } } ^ { 2 } R \right) \left( \nabla ^ { 2 } \overline { { R } } \right) \right] d ^ { 2 } \theta + \mathrm { h . c . }
\mu \frac { d } { d \mu } \tilde { g } = \tilde { g } \frac 1 2 \gamma _ { A } + \tilde { g } ( \frac D 2 - 2 ) = \frac { \tilde { g } } { 2 } ( \gamma _ { A } + D - 4 ) .
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \cos { 9 / k } } { k ^ { - 2 } }
\sum f _ { n } e ^ { \frac { 2 \pi i n x } { q } } ( e ^ { \frac { 2 \pi i n } { \theta } } - 1 ) = 0 \, ,
T = \partial ^ { 2 } \varphi - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \tan ^ { 7 } { k } } { \csc { k } + k \sin ^ { 4 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { u } \sec ^ { 2 } { u } } { \left( 6 + 0 \sin { u } \right) \sec ^ { 2 } { u } }
\partial _ { l } ^ { 2 } \widehat { \mathrm { G } } - \left\{ a _ { 0 } - \frac { ( q - \bar { q } ) ^ { 2 } } { 4 } + n ( n + 1 ) f ^ { 2 } \right\} \widehat { \mathrm { G } } = 0 \, .
\tilde { B } = \left( \begin{array} { l l } { 3 N _ { c } - 2 N _ { f } - 6 } & { - N _ { f } } \\ { N _ { f } - N _ { c } + 1 } & { { \frac { N _ { f } - N _ { c } + 4 } { 2 } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { d } { d c } e ^ { c } + - 2 \frac { d } { d c } \cot { c } } { \frac { d } { d c } 1 c ^ { 6 } + \frac { d } { d c } 8 c ^ { 3 } + \frac { d } { d c } 4 8 c }
c _ { k l } ^ { i j } ( a _ { m t } ^ { k } a _ { n y } ^ { l } + a _ { n t } ^ { k } a _ { m y } ^ { l } + a _ { m y } ^ { k } a _ { n t } ^ { l } + a _ { n y } ^ { k } a _ { m t } ^ { l } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \tan { s } + - 5 6 / s
R P _ { g } ^ { \prime } ( T ) \sim \frac { 1 } { T ^ { d / 2 } } \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } a _ { n } T ^ { n } = \frac { 1 } { T ^ { d / 2 } } ( 1 + O ( T ) ) ,
f ( c _ { i } ) = \tilde { c } _ { i } , \quad f ( ( e _ { i } , e _ { j } ) ) = ( \tilde { e } _ { i } , \tilde { e } _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos { \theta } } { \tan { \theta } } + 4 \frac { 7 } { \sin { \theta } }
{ \bf f } = \left( \begin{array} { c } { f _ { 1 } ( { \bf x } ) } \\ { f _ { 2 } ( { \bf x } ) } \end{array} \right) ,
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 c \right) } } { 4 c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { y ^ { 4 } + - 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w - 3 } { \left( w - 2 ^ { 2 } \right) \left( w - 2 \right) }
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + p \right) } } { \sin { p } } }
( \gamma _ { a } \gamma _ { 0 } ) ^ { \dagger } = \gamma _ { a } \gamma _ { 0 } , \ \ \ \ \ ( \gamma _ { a b } \gamma _ { 0 } ) ^ { \dagger } = \gamma _ { a b } \gamma _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 6 \cdot 3 b ^ { 2 } - 2 } { 9 4 \cdot 3 b ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 2 } \frac { \ln { \left( u - 2 \right) } } { u - 6 1 }
\alpha \equiv \epsilon { \frac { \sqrt { D - 2 } } { 2 } } ~ , ~ ~ ~ \beta \equiv - \epsilon { \frac { 2 } { ( D - 2 ) ^ { 3 / 2 } } } ~ .
\Psi \biggl ( v _ { i } ( \vec { x } , \eta _ { i } ) , \eta \biggr ) \propto \prod _ { k } \Psi _ { k } ( v _ { i } , \eta _ { i } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { \left( 4 h \right) } } { h \sin { \left( 6 h \right) } } \frac { 3 } { 7 }
\mathcal { D } _ { \pm } \equiv \frac { \partial } { \partial \theta ^ { \pm } } - i \theta ^ { \pm } \partial _ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 6 } { x } \right) }
\int _ { 0 } ^ { 1 } \, d \rho \frac { 1 } { [ ( \rho x - y ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { N } { 2 } - 1 } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \, \frac { 1 } { [ ( \rho x - y ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { N } { 2 } - 1 } } - \int _ { 0 } ^ { 1 } d \rho \, \frac { \rho ^ { N - 4 } } { [ ( x - \rho y ) ^ { 2 } ] ^ { \frac { N } { 2 } - 1 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \csc ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { 6 } { \theta ^ { 3 } + 2 \theta }
T = \left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) ,
d \ = \ d _ { 1 } + \ d _ { 2 } + \ d _ { 3 } \ \ \in 5 { \bf Z } ,
u = \frac { y \, y _ { 1 } } { y _ { 1 } - y } \, , \quad \mathrm { w i t h ~ i n v e r s e } \quad y = \frac { u \, y _ { 1 } } { u + y _ { 1 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { v } \left( 4 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\Delta = \left( \begin{array} { c c } { \sqrt { \zeta } } & { 0 } \\ { \bar { z } _ { 2 } } & { - z _ { 1 } } \\ { \bar { z } _ { 1 } } & { z _ { 2 } } \end{array} \right) , \quad \Delta ^ { \dagger } = \left( \begin{array} { c c c } { \sqrt { \zeta } } & { z _ { 2 } } & { z _ { 1 } } \\ { 0 } & { - \bar { z } _ { 1 } } & { \bar { z } _ { 2 } } \end{array} \right) ,
\left| \mathrm { R e } ( \mu ) \right| < \operatorname* { m i n } ( a + \gamma , b + \gamma , 1 - a , 1 - b ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \ln { \left( 3 + - 2 3 / r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } 3 / r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 7 + - \sin { \left( 7 s \right) } } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x - 1 } { 4 x + 6 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sec ^ { 6 } { x } + 3 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 5 } { \theta } }
K ( x , x ^ { \prime } , s ) = { \frac { 1 } { 4 \pi s } } \exp \left( - { \frac { ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { 4 s } } \right) ~ ~ ~ .
\left( \frac x { \cosh v } \right) ^ { 2 } + \left( \frac y { \sinh v } \right) ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \tan ^ { x ^ { 3 } } \frac { 9 } { x ^ { 6 } }
M = { \frac { 1 } { 8 \pi G } } \oint d \theta \, { \frac { 8 G m } { 2 } } = { \frac { 8 G m } { 8 G } } = m
f ^ { \prime \prime } = 1 / 2 A ^ { 2 } + 2 k + \nu ^ { 2 } f
H = - \triangle - T r \sum _ { i < j } [ X _ { i } , X _ { j } ] ^ { 2 }
E _ { r + 1 } \, \supset \, K _ { r + 1 } ^ { 0 } \, \supset \, K _ { r + 1 } ^ { 1 } \, \supset \, \dots \, \supset \, K _ { r + 1 } ^ { i } \, \supset \, \dots
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 2 + \cos { b } } { 1 + - 7 \tan ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 4 } { a } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 r ^ { 1 } } { e ^ { r } }
u = \frac { 1 } { 2 } ( w _ { l - k } - \nu _ { n + k - l } ) = \frac { \pi } { 2 } - \frac { \eta } { \lambda } + u _ { n + 2 ( k - l ) + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 4 } { 4 \pi ^ { 9 } \left( \sec ^ { 2 } { \left( \pi \theta \right) } + 4 \cos ^ { 4 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
a _ { M - 1 } = \oint \frac { d q } { 2 \pi { i } } { \tilde { \chi } } _ { 1 , 1 } ^ { ( p ) } ( A , B ; q ) q ^ { - M } = \oint \frac { d q } { 2 \pi { i } } \sum _ { n } \sum _ { \vec { m } } f ( n , \vec { m } ; q ) .
f ( z ) = \sum _ { a = 1 } ^ { N } { \frac { c _ { a } } { z - z _ { a } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 5 \tan ^ { 4 } { h } \cos { h } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { a } }
{ \cal P } = ( { \hat { \xi } } _ { i } a d { \lambda } _ { i } ) ^ { 2 }
[ \hat { \Pi } , \hat { M } ] = P _ { \Omega } = | \Omega \rangle \langle \Omega | .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 } { 4 u }
d \bar { \theta } \delta T _ { p } d \theta + 2 \delta \bar { \theta } d T _ { p } d \theta = 0 .
B _ { u p d a t e } = ( 1 - \epsilon ) B _ { o l d } + \epsilon B _ { n e w }
\eta ( z ) \overline { { \xi } } ( w ) \sim \frac { 1 } { z - w } \; , \; \overline { { \eta } } ( z ) { \xi } ( w ) \sim \frac { 1 } { z - w } \; , \; \mu ( z ) { \phi } ( w ) \sim \frac { 1 } { z - w } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + - 2 x \right) }
F _ { 2 , \xi } ( x ) = \frac { 1 } { N _ { \xi } } \sum _ { \{ \alpha , \beta \} \in R \times R } \delta _ { ( \alpha , \beta ) , \xi } e ^ { i ( \alpha + \beta , x ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 3 r + 2 \right) } { \frac { d } { d r } \left( 2 r + 4 0 \right) }
( y - x ) \sin \alpha \cos \alpha + ( \mathrm { R e } \, z ) ( \cos ^ { 2 } \alpha - \sin ^ { 2 } \alpha ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { \theta } \tan ^ { 9 } { \theta } } { \left( 1 + 1 \theta \tan { \theta } \right) \tan ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 1 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \cos { 2 / u } + - 3 9 / u \cos { 5 / u } } { u ^ { - 8 } }
l ( r ) = \int _ { 0 } ^ { r } d r \ \sqrt { A ( r ) } \, .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d s } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \tan ^ { 8 } { s } }
( - ) ^ { r } c _ { r } ^ { s } g ^ { 2 } \Gamma ( D / 2 - 1 ) \equiv 1 6 \pi ^ { D / 2 } \mu ^ { 4 - D } a
\theta _ { c } ^ { g h g ^ { \prime } h ^ { \prime } } \; = \; \theta ^ { g h g ^ { \prime } h ^ { \prime } } + \gamma \eta ^ { g g ^ { \prime } } \eta ^ { h h ^ { \prime } } .
X _ { 1 } = 5
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z - 3 } { \sqrt { z ^ { 7 } + - 4 z + 3 } }
( u , v ) \rightarrow ( { { \hat { A } u + \hat { B } v } , { \hat { C } u + \hat { D } v } } ) \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 7 } { b } + \sin ^ { 8 } { b } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 5 r ^ { 5 } + 8 r } { r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { - 3 k ^ { 2 } } { 9 k + 7 ^ { 5 / 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \tan ^ { 7 } { u } } { \tan { u } + u \cos ^ { 9 } { u } }
\partial _ { + } \partial _ { - } e ^ { - 2 \phi } + \frac { \Lambda } { 4 } e ^ { 2 \rho } ( e ^ { - 2 \phi } - a ) = 0 ,
K = 1 2 ( c _ { 1 } + c _ { 2 } + 3 c _ { 3 } ) ( \dot { H } ^ { 2 } - 2 H \ddot { H } - 6 H ^ { 2 } \dot { H } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { n } + - 4 \tan ^ { 9 } { n } } { 8 }
\rho _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - 1 } \alpha _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } = ( C \Gamma _ { \nu \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - 1 } } ) _ { \beta \alpha _ { 1 } } \Pi ^ { \nu } \Pi ^ { \beta } \ , \ \rho _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - 1 } \alpha _ { 1 } } ^ { ( 2 ) } = ( C \Gamma ^ { \nu } ) _ { \beta \alpha _ { 1 } } \Pi _ { \nu \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - 1 } } \Pi ^ { \beta } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sin ^ { 7 } { t } } { 6 + - \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
P ^ { \mu } \left| k , u ; \dots \right> = k ^ { \mu } \left| k , u ; \dots \right>
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 3 } { x }
( ( 9 5 - 8 6 ) \times 3 5 ) \times 1 9 7 \neq - 3 7 8 7 9
\mathbf { F _ { 0 } } = \frac { e n } { Z } \ , \quad n \in { \bf Z } \ .
\displaystyle \hat { F } _ { 1 2 } ^ { a } | p h y s { \rangle } = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { k } + - 7 \sin { k }
J _ { n } ^ { m } = \frac 1 2 \sum _ { p = 1 } ^ { m } \left( \left\{ \bar { Z } _ { p - 1 } , \: Z _ { m - p } \right\} - B _ { p } B _ { m - p } \right) - \frac n 2 B _ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 3 v ^ { 3 } } { v + 6 }
e ^ { b \phi } = { \frac { c _ { 3 } | \Lambda | } { q ^ { 2 } | c _ { 2 } | } } { \frac { \sin ^ { 2 } \sqrt { { \frac { | c _ { 2 } | } { 2 } } } ( z - z _ { 2 } ) } { \cosh ^ { 2 } \sqrt { \frac { c _ { 3 } } { 2 } } ( z - z _ { 3 } ) } } e ^ { c _ { 1 } ( z - z _ { 1 } ) } .
\alpha _ { 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \left( \tan { r } + 8 \right) \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \cos { r } + 6 } { r }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \sin ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { p } \cos ^ { 1 } { p } } { \left( 2 + 5 p \tan { p } \right) \sin ^ { 0 } { p } }
\mathrm { d i m } \; [ \epsilon _ { k } ] = \mathrm { d i m } \; [ \epsilon _ { \bar { k } } ] \ .