hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } x \ln { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { h } + - 8 \sin ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } \frac { - 3 u ^ { 4 } + 1 u ^ { 0 } + - u } { - 5 u ^ { 7 } + 0 u ^ { 3 } }
E = ( n + 2 ) \omega - { B } k _ { 1 } I / m \ , \quad ( k _ { 2 } = k _ { 1 } + I ) \ .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sec ^ { 8 } { k } }
\tilde { t } = \sqrt { \frac { 2 } { E } } \tau = \frac { \sqrt { 2 } \tau } { r _ { 0 } } , \; \; \; \tilde { \kappa } = \sqrt { E } \alpha = r _ { 0 } \alpha .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { n } \log _ { 8 2 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { 8 } \log _ { 1 3 } { n } }
\frac { \Delta + \sum S } { \sqrt { S } }
y _ { 1 } = r \: \sin \Theta \: \sin \Phi \, , \quad y _ { 2 } = r \: \cos \Theta \, , \quad y _ { 3 } = r \: \sin \Theta \: \cos \Phi \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 h ^ { 9 } + 2 h } { h + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { w } + \cot ^ { 2 } { w }
v _ { k } \approx { \frac { e ^ { - i k c _ { s } \eta } } { ( 2 c _ { s } k ) ^ { 1 / 2 } } } , \quad ( a H \ll c _ { s } k )
\vec { r } _ { p } ( \sigma + \pi , t + \pi ) = \vec { r } _ { p } ( \sigma , t ) .
d _ { q } w d _ { q } w ^ { \ast } { \cal L } \equiv - i q ^ { 1 / 2 } d \phi \ast d \phi ,
f ( p ) = - \frac { M p } { 4 \pi ^ { 2 } } { p ^ { 2 n } } \log \left( \frac { p + \mu / 2 } { p - \mu / 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 5 \sec { h } + - 2 \tan { h } } { 6 h + - 3 \pi / 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 3 } { \cos { t } }
R \vert V _ { N } \rangle = ( - 1 ) ^ { N } \vert V _ { - N } \rangle \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 1 + \sin { b } } { 5 + - 6 \cos ^ { 6 } { b } }
( \Delta a _ { 2 } ) _ { \mathrm { u n } } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } - \frac { \alpha ^ { 2 } } { 1 + \exp ( 2 \alpha ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \sec ^ { 7 } { g } \left( 7 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 9 / u } { \frac { 2 } { \cos { u } } \frac { \cos { u } } { \cos { u } } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 3 k } } { \frac { \sin { \left( 6 k \right) } } { 2 k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { h } + - 3 \cos ^ { 2 } { h } } { 8 }
\bar { r } _ { \kappa \lambda } ( t ) \approx | t | + O ( t ^ { - 2 \kappa } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 9 + \sin { \theta } } { 3 + - 8 \cos ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 1 \csc { w }
d T ^ { a } + \omega _ { \, \, b } ^ { a } \wedge T ^ { b } = R _ { \, \, b } ^ { a } \wedge e ^ { b } ,
\left. \begin{array} { l } { ( \gamma ) = { } ^ { g _ { 4 } } [ S _ { 4 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { g _ { 3 } } [ S _ { 3 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { g _ { 2 } } [ S _ { 2 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { g _ { 1 } } [ S _ { 1 } ] \hspace { 2 m m } [ \xi ] } \\ { \hspace { 6 m m } = [ \xi ] \hspace { 2 m m } { } ^ { h _ { 4 } } [ S _ { 4 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { h _ { 3 } } [ S _ { 3 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { h _ { 2 } } [ S _ { 2 } ] \hspace { 2 m m } { } ^ { h _ { 1 } } [ S _ { 1 } ] , } \end{array} \right.
a \left| n \right\rangle = p ^ { n - 1 } \left| n \right\rangle
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \sin { u } + - 4 \cot { u } } { u + - 2 \pi / 3 }
K \equiv - 6 M ^ { 3 } \int _ { - y _ { c } } ^ { y _ { c } } W ^ { 4 } R d y = \frac { 2 4 } k M ^ { 3 } \widetilde { \lambda } \left( 1 - e ^ { - 2 k y _ { c } } \right) - 3 6 M ^ { 3 } k \left( 1 - e ^ { - 4 k y _ { c } } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \tan ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \cos ^ { 4 } { w }
\ldots \to 0 \to \mathcal { F } \otimes L \to 0 \to \ldots
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } \left| \ln { h } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d h } 5 / h }
\Phi = m \pi , \, \, \, \, \, \gamma = m ^ { \prime } , \, \, \, \, \mathrm { w i t h } \, \, \, \, \, \, \, m , m ^ { \prime } \in \mathrm { { \bf ~ Z } } .
D _ { \lambda } = \left( { \partial _ { \bar { z } } + ( 1 - \lambda ) { \bar { A } } , \partial _ { z } + ( 1 - \lambda ^ { - 1 } ) A _ { z } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } r - 2
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 3 \cos ^ { 8 } { s } } { \tan { s } + s \cos ^ { 4 } { s } }
\omega = \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { d u _ { i } } { u _ { i } } \wedge d \beta _ { i } - \sum _ { i < j } \frac { d \beta _ { i } \wedge d \beta _ { j } } { \beta _ { i } - \beta _ { j } } + \sum _ { i = 1 } ^ { m } \frac { d v _ { i } } { v _ { i } } \wedge d \kappa _ { i } - \sum _ { i < j } \frac { d \kappa _ { i } \wedge d \kappa _ { j } } { \kappa _ { i } - \kappa _ { j } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 2 x ^ { 5 } + 6
\delta B _ { \mu \nu } = c W _ { \lambda [ \mu } V ^ { \lambda } { } _ { \nu ] } + \delta W _ { [ \mu } V _ { \nu ] } + \delta V _ { [ \mu } W _ { \nu ] }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \tan ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 4 } { z }
W ( \Delta ) = \frac { 1 } { S ( \Delta ) } N ^ { \chi ( \Delta ) } g ^ { n ( \Delta ) } \left( \frac { 1 } { 1 - c ^ { 2 } } \right) ^ { u u ( \Delta ) + v v ( \Delta ) } \left( \frac { c } { 1 - c ^ { 2 } } \right) ^ { u v ( \Delta ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 1 \sin { z } \tan { z } } { \tan { z } }
R _ { c } ^ { 2 } \, \left( n _ { m } - n _ { \mathrm { l o o p } } ^ { \mathrm { u n c } } \right) = R _ { m } ^ { 2 } \, n _ { m } - R _ { \mathrm { l o o p } } ^ { 2 } \, n _ { \mathrm { l o o p } } ^ { \mathrm { u n c } } \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { \tan { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } \left( 3 ^ { h } - 9 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } h \ln { \left( h + 4 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \cos { h } } { \frac { d } { d h } \frac { 4 } { 2 h + 4 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { r } + 2 \sin ^ { 4 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 4 r } { 4 r ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 4 + \left( 3 x \right) ^ { \frac { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { b } \log _ { 4 2 } { 5 } } { \log _ { 2 } { 2 } \log _ { 2 9 } { b } }
q = e ^ { 2 i \pi z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 2 + - 8 \tan { \left( 2 c \right) } } { \sin { c } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { \left( 4 + y \right) } } { \frac { d } { d y } \sec { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { x } + - 9 \tan ^ { 3 } { x } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 9 3 \cos { \left( 2 g \right) } \tan { \left( 6 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 8 g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { - 2 \theta ^ { 6 } } { 5 \theta + 9 ^ { \frac { 3 } { 9 } } }
\frac \pi 2 + n \pi
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u } { u ^ { 2 } + 6 u + 5 ^ { 3 } }
F ^ { \pm } = { \frac { \widetilde M } { M } } \biggl ( 1 \pm { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - M ^ { 2 } } } } \biggr ) .
( \nabla _ { i } \nabla ^ { i } + m ^ { 2 } + \zeta R ) \varphi ( x ) = 0 ,
\hat { \chi } _ { 1 } = \chi _ { 1 } + \chi _ { 5 } , \; \; \hat { \chi } _ { 2 } = \chi _ { 2 } + \chi _ { 4 } , \; \; \hat { \chi } _ { 3 } = \hat { \chi } _ { 4 } = \chi _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { c } + - 2 \cot { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \sin { t } } { t + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \cos ^ { 7 } { c } } { \cos ^ { 7 } { c } + \left( 6 c \tan { c } + 3 \right) \cos ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\Delta \equiv \left\{ \begin{array} { c l } { \Delta ( T ) } & { \mathrm { f o r ~ r e a l ~ r e p s } \; T } \\ { \Delta ( T ^ { \mathrm { ( c ) } } ) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) } & { \mathrm { f o r ~ c o m p l e x ~ r e p s } \; T ^ { \mathrm { ( c ) } } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 3 / 9 \sec ^ { 2 } { r } \left( 8 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
n = \frac { 3 } { 2 } e ^ { - \alpha - ( \phi / 2 ) } = \frac { 3 } { 2 } e ^ { - \psi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 3 / 8
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 7 } { x - 4 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { \sin { \left( u + 5 \right) } } { \left( u + 7 \right) \left( u + 4 \right) }
\begin{array} { l c l } { p ~ \partial _ { \sigma } V } & { = } & { { \displaystyle 2 \sum _ { j = 2 } ^ { D - 1 } \partial _ { \tau } X ^ { j } \partial _ { \sigma } X ^ { j } } } \\ { p ~ \partial _ { \tau } V } & { = } & { { \displaystyle \frac { \alpha } { \tau ^ { 2 } } ~ ( X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } ) + \sum _ { j = 2 } ^ { D - 1 } \left\{ ( \partial _ { \tau } X ^ { j } ) ^ { 2 } + ( \partial _ { \sigma } X ^ { j } ) ^ { 2 } \right\} } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { a } + - 6 \cos { a } } { a + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\tilde { x } ^ { 2 k - 1 } + i \tilde { x } ^ { 2 k } = ( x ^ { 2 k - 1 } + i x ^ { 2 k } ) \exp \left( - i a _ { k } \beta x ^ { + } \right) \ \ , \ \ k = 1 , . . . , n ,
v _ { 3 } ^ { 4 } \langle T ^ { + + ( i j ) } \rangle _ { 1 2 } \partial _ { i } \partial _ { j } \frac { 1 } { r _ { 3 } ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { b } + - 7 \tan ^ { 7 } { b } } { 9 }
p _ { \rho } \varepsilon _ { \alpha } \epsilon ^ { \rho \alpha \beta \gamma } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \toe } \frac { \frac { 2 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { p } + \sec ^ { 2 } { p }
J = \left( \vec { J } ^ { 2 } + 1 / 4 \right) ^ { 1 / 2 } - 1 / 2 .
\bar { H _ { i } } ^ { 2 } = \frac { ( p _ { i } + 1 / 2 ) ^ { 2 } } { \bar { a } _ { i } ^ { 2 } \eta ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 0 + \cos { k } } { 8 + - 8 \left( 9 + - \sin ^ { 2 } { k } \right) }
\begin{array} { r l } { \Gamma _ { 4 T ( i ) } ^ { \kappa ^ { \prime } \lambda ^ { \prime } \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ( p _ { 1 } \ldots p _ { 4 } ) = } & { t ^ { \kappa ^ { \prime } \kappa } ( p _ { 1 } ) t ^ { \lambda ^ { \prime } \lambda } ( p _ { 2 } ) t ^ { \mu ^ { \prime } \mu } ( p _ { 3 } ) t ^ { \nu ^ { \prime } \nu } ( p _ { 4 } ) } \\ { \mathrm { } } & { \times \sum _ { k = 0 } ^ { 2 } \, \sum _ { j } L _ { ( k , j ) } ^ { \kappa \lambda \mu \nu } ( p _ { 1 } \ldots p _ { 4 } ) \, \, \, G _ { ( i ) k , j } \left( p _ { 1 } ^ { 2 } \ldots p _ { 4 } ^ { 2 } ; s , t , u \right) \, , } \end{array}
\nu = \frac { \beta ^ { 2 } } { 8 \pi - \beta ^ { 2 } } = \frac { \pi } { \pi + 2 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - \cos ^ { 0 } { g } } { \sin { g } + g \sec ^ { 3 } { g } }
\partial _ { u } \left[ u ( u ^ { 6 } - a ^ { 4 } u ^ { 2 } - u _ { 0 } ^ { 6 } ) f ^ { \prime } ( u ) \right] - k ^ { 2 } u ^ { 3 } f ( u ) = 0 ,
\left( \begin{array} { l } { u } \\ { v } \\ { w } \end{array} \right) _ { t _ { 1 } } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { u } & { - u } \\ { v } & { 0 } & { - v } \\ { w } & { w } & { - 2 w } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { v } \\ { w } \end{array} \right) _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } y ^ { 9 } + - 2 y ^ { 2 } + y ^ { 9 } + - 2 y ^ { 3 } + y ^ { 5 } + - 7 y + 6
\tilde { a } _ { A } = \frac { d - 2 } { 2 4 } + \frac { D } { 4 8 } ,
P ( \nu _ { e } \rightarrow \nu _ { e } ) = \frac { 1 } { 2 } \left[ 1 + ( 1 - 2 P _ { \mathrm { h o p } } ) \cos { 2 \theta _ { i } } \cos { 2 \theta _ { v } } \right] \, .
H = \int d ^ { 8 } x \int d p \theta ( p ) a ( p ) a ^ { * } ( p ) [ 2 f ^ { 2 } p ^ { 2 } x ^ { 2 } + m ^ { 2 } ] e ^ { - f p x ^ { 2 } } .
\exp \{ i [ \phi ( x _ { 1 } ) - \phi ( x _ { 2 } ) ] \} \, = \, \exp [ i g \int _ { x _ { 2 } } ^ { x _ { 1 } } d z _ { \mu } L _ { \mu } ( z ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 7 / u } { - 2 \sec { u } \tan { u } }
\frac { 1 } { \alpha ( v ) } \frac { d ^ { 2 } \alpha } { d v ^ { 2 } } = c \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { x } } { 2 \frac { 7 } { 7 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { s } { \left| s - 6 \right| }
S _ { h i g h ~ T } ^ { e . i . } = g \phi _ { h i g h ~ T } ^ { e . i . } ( 0 ) ~ = ~ \frac { \pi T } { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } 2 + u ^ { \tan { u } }
a ( p ^ { 2 } ) = \sqrt { \frac { 4 m ^ { 2 } - p ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } } \arctan \sqrt { \frac { p ^ { 2 } } { 4 m ^ { 2 } - p ^ { 2 } } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 7 4 } { 6 } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 x + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \cos { x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { y + 4 } } { \tan { y } } }
\partial _ { \alpha } \, \theta ^ { \alpha \beta } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 4 + - 5 \sin ^ { 3 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 1 } { x } }
\hat { R } _ { j } ^ { i } = R _ { j k l } ^ { i } \nabla z ^ { k } \wedge \nabla z ^ { l } + g { \cal F } ^ { \Lambda } \partial _ { j } k _ { \Lambda } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \tan ^ { 4 } { p } \left( 4 p + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\phi = \phi _ { d i m } \Lambda ^ { \frac { 1 } { 2 } ( D - 2 + \eta ) } .
u _ { - } ( x ) = \sin k x \qquad \hbar ^ { 2 } k ^ { 2 } = m E - P ^ { 2 } / 4 \ge 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { k } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 4 } { k } } { \log _ { 5 5 } { 8 } } }
{ \bar { n } } _ { { \bf { k } } } = \frac { n ^ { \beta } ( { \bf { k } } ) } { S _ { 1 } ( { \bf { k } } ) } + \frac { S _ { 2 } ( { \bf { k } } ) } { S _ { 1 } ( { \bf { k } } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { \tan { u } } + 4 5 / u
\left< \bar { \psi } _ { f } \psi _ { f } \right> = - \frac { 1 } { V } \left( \frac { \partial } { \partial m _ { f } } \ln { \cal Z } _ { \mathrm { Q C D } } \right) _ { m _ { f } \to 0 } ,
P _ { A \dot { B } } P ^ { A \dot { B } } = M ^ { 2 } = | \lambda _ { A } u ^ { A } | ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \tow } g ^ { 9 } + w g ^ { 0 } + w ^ { 0 } g ^ { 3 } + w ^ { 2 } g + w ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 2 k ^ { 0 } + k ^ { 2 } } { 2 7 k ^ { 9 } + - 4 k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 9 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 } { h } } { \log _ { 9 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { h } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \sec ^ { 3 } { k } } { \tan { k } + k \tan ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 3 } + - 2 w + 0 } { w ^ { 3 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 3 } - 2 } { g + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \left( e ^ { w } + 3 \right) \left( e ^ { 7 w } + 6 \right)
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 4 \csc ^ { 5 } { c } }
L = p ^ { 2 } + \Pi \star \Phi = p ^ { 2 } - \Phi \star \Pi + 2 \kappa ( D \Phi )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { - 8 } { 6 } \frac { 8 } { \sin ^ { 3 } { z } } \left( 2 z + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\epsilon = H ^ { - { \frac { 1 } { 8 } } } ( 1 - { \frac { 1 } { 8 } } W \gamma ^ { \underline { { u x y } } } y ^ { a } \gamma _ { \underline { { a } } } ( i \sigma _ { 2 } ) ) \hat { \epsilon } ( u , x , x ^ { \prime } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } | x _ { n + 1 } - x _ { n } |
a _ { E } ^ { 2 } ( \tau ) + b _ { E } ^ { 2 } ( \tau ) = \frac { 3 k } { \Lambda } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } - 6 3 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 5 + - 4 \sec ^ { 9 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 2 } { k } \right) }
F _ { p - 2 } = - \frac { V _ { p - 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { p - 2 } \tilde { g } } \left( \frac { u } { R } \right) ^ { 7 - p } \left[ \sqrt { \tilde { f } } - 1 + \frac { u _ { 0 } ^ { 7 - p } } { 2 u ^ { 7 - p } } \right] .
{ \cal A } ( p ) \sim \frac { ( g N ) ^ { \frac { 1 } { 4 } ( \Delta - 2 ) } } { N ^ { m } \Lambda ^ { m - 2 } } \biggl ( \frac { \Lambda } { p } \biggr ) ^ { \Delta - 4 } \ .
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } \sin { \frac { 9 } { a } } } { \frac { d } { d a } a ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } e ^ { \tan { t } \ln { \left( 2 + t \right) } }
\mu ^ { \prime \prime } + n _ { \mathrm { e f f } } ^ { 2 } \mu = \mu ^ { \prime \prime } + a ^ { 2 } ( \eta ) \omega _ { \mathrm { p h y s } } ^ { 2 } ( n , \eta ) \mu = 0 ,
D _ { p p \Delta \Delta } | _ { \log } = \frac { \pi ^ { \frac { d } { 2 } } } { 2 } ( - 1 ) ^ { \Delta - p - 1 } \frac { \Gamma ( p + \Delta - 2 ) } { \Gamma ( \Delta - p + 1 ) } \frac { 2 } { ( \Gamma ( p ) ) ^ { 2 } } \frac { s ^ { \Delta } \ln s } { ( x _ { 1 3 } ^ { 2 } ) ^ { p } ( x _ { 2 4 } ^ { 2 } ) ^ { \Delta } } ( \sqrt { \pi } \frac { \Gamma ( \Delta ) } { \Gamma ( \Delta + \frac { 1 } { 2 } ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - \sin { t } } { 9 t + 0 \pi }
S [ \phi ] = \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau \, \int d \vec { x } \, \, [ \frac { 1 } { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + V ( \phi ) ] .
\lambda ( { \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } } , { \mathrm { \boldmath ~ \dot { \rho } ~ } } ) = ( { \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } } { \mathrm { \boldmath ~ \dot { \rho } ~ } } ) \left( \frac { \mu { \mathrm { \boldmath ~ \dot { \rho } ~ } } ^ { 2 } } { 8 } \left( 1 - \frac { 3 \mu } { m } \right) + \frac { 1 } { 4 } \left( 1 - \frac { \mu } { m } - 4 B \right) U ( \rho ) \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 3 x } { \frac { d } { d x } \left( 2 7 x + 1 \right) }
J _ { q } ( L , r ) = \sum q ^ { X _ { r } ( L ) } \prod _ { i = 1 } ^ { \nu - 2 } \left[ \begin{array} { c } { n _ { i } + m _ { i } } \\ { n _ { i } } \end{array} \right] _ { q } = \sum q ^ { X _ { r } ( L ) } \prod _ { i = 1 } ^ { \nu - 2 } \left[ \begin{array} { c } { n _ { i } + \tilde { n } _ { i } - V _ { i , r } } \\ { n _ { i } } \end{array} \right] _ { q } ; \; \; L + r \equiv e v e n \; \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 5 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 5 } { x } } { \log _ { 1 7 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { y } + 3 } { y }
{ \cal A } ( r , \bar { x } ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( 1 + H ( r - \bar { x } ) ) .
2 z U { \frac { d U } { d z } } = { \frac { f _ { 1 } } { f _ { 2 } } } ~ ,
T _ { 3 } ^ { N } | e _ { 3 } > = e ^ { i \theta } | e _ { 3 } > ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { r } + - 3 \sin { r } } { r + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { 7 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 6 } { x } }
d s ^ { 2 } = 2 g _ { + - } d x ^ { + } d x ^ { - } + g _ { + + } ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } \, .
\Phi ( \{ 1 \} , \cdots , \{ N \} ) \equiv < 0 | \psi ^ { ( 2 ) } ( \{ 1 \} ) \cdots \psi ^ { ( 2 ) } ( \{ N \} ) | N > \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { \tan + - 4 \sec { n } } { n + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 } { 6 }
\dim Z ( \Pi ) \geq \mathrm { r a n k } ( { \cal G } _ { d + 1 } ) .
{ \cal E } = - \frac { 1 } { 8 \pi d } \; \mathrm { L i } _ { 2 } \; ( { \cal R } ^ { 2 } ) \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { 0 \sin { u } } { 5 u + - 8 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 3 \left( \frac { d } { d h } \sqrt { 2 h + - 9 h ^ { 5 } } + - 2 \frac { d } { d h } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 4 + - 9 \frac { d } { d h } h ^ { 3 / 5 } }
\Lambda _ { L } ^ { 3 ( N _ { c } - N _ { c } ^ { \prime } + 1 ) - N _ { f } } = a ^ { - 2 N _ { c } ^ { \prime } } \Lambda ^ { 3 ( N _ { c } + 1 ) - ( N _ { f } + N _ { c } ^ { \prime } ) } ,
D _ { \alpha } \, \partial _ { \gamma } \ln \Pi ( q ) = \partial _ { \alpha } \, \partial _ { \gamma } \ln \Pi ( q ) - \Gamma _ { \alpha \gamma } ^ { \delta } \, \partial _ { \delta } \ln \Pi ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 8 + - 8 \cos ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 9 } { s } \right) }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \ h ^ { \mu \nu } \left( \theta _ { \mu \nu , k \lambda } \oplus \theta _ { \mu \nu , k \lambda } ^ { \ast } \right) h ^ { k \lambda }
g = d V \left( d U + \alpha d V + \sum _ { i } \beta _ { i } d Y ^ { i } \right) + \sum _ { i , j } C _ { i j } d Y ^ { i } d Y ^ { j } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 6 } } { \log _ { 3 1 } { 2 } }
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 4 / u } + - 2 2 / u \sin { 3 / u } } { u ^ { - 4 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
T _ { r [ a } ^ { c } \omega _ { b ] c } ^ { I \pm } = \mathrm { l i n e a r ~ c o m b i n a t i o n ~ o f } \; \; \omega ^ { J \pm }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u \sec { \left( 5 u \right) } } { u \sin { u } \cos { \left( 3 u \right) } }
\gamma ^ { 0 } = \sigma _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \hspace { 1 c m } \gamma ^ { 1 } = i \sigma _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right)
\phi ( r _ { + } ) - \phi ( r _ { - } ) = \frac { \pi } { 2 } \left( 1 - \sin \alpha _ { + } \sin \alpha _ { - } \right) \; .