hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \frac { \pi } { 2 } \right) }
{ \cal T } _ { s t a n } \, = \, \left[ \begin{array} { c c } { 1 } & { \qquad 0 } \\ { 1 } & { \qquad 1 } \end{array} \right] \qquad \qquad { \cal S } _ { s t a n } \, = \, \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { \qquad - 1 } \\ { 1 } & { \qquad 0 } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u } { \sqrt { w u + 3 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } \left( 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 6 \frac { 6 } { 5 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \sqrt { \frac { 2 t + 1 5 } { 6 t - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 1 + - 8 \cos { y } } { y ^ { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { 8 } } { \log _ { 7 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sin { h } } } - 6 } { h + \frac { \pi } { 9 } }
f _ { k } ^ { ( m ) } ( \tau ) \simeq \frac { H } { \sqrt { 2 } k ^ { 3 / 2 } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d b } \sin ^ { 2 } { b } }
\mu _ { \mathrm { I } } ^ { \prime } ( \eta _ { \mathrm { i } } ) / \mu _ { \mathrm { I } } ( \eta _ { \mathrm { i } } ) \, = \, \pm i s ^ { 1 / 2 } b \gamma \vert \eta _ { i } \vert ^ { b - 1 } \, .
\left( - \gamma ^ { 0 } \omega + { \bf \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } \cdot k } + \gamma ^ { 3 } { \frac { 1 } { i } } { \frac { \partial } { \partial z } } \right) g ( z , z ^ { \prime } ) = \delta ( z - z ^ { \prime } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s - 3 } { \left| s - 2 \right| }
\overline { \beta } _ { 2 } = \frac { ( 6 - d ) ( d - 2 ) } { d } \mathrm { T r } ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } r + 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 } \frac { \tan { \left( n + 8 \right) } } { \left( n + 1 \right) \left( n + 6 \right) }
\frac { \operatorname* { d e t } \Delta _ { A } ^ { ( 0 ) } } { ( { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } \Delta _ { A } ^ { ( 1 ) } \, \operatorname* { d e t } X _ { A } ) ^ { 1 / 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 8 9 } { x } } { \log _ { 6 8 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 + \frac { 8 0 2 } { x } + \frac { \tan ^ { 7 } x ^ { 5 } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { h } + - 2 \sec ^ { 9 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { v } \log _ { 8 4 } { 4 } } { \log _ { 9 } { 5 } \log _ { 1 8 } { v } }
= 2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 y + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \sec { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + 9 \tan { \sqrt { x } } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 t
\overline { { \cal F } } \sim \sum _ { l ^ { \prime } } \delta ( \omega ^ { \prime } \gamma + \Delta E ) \; . \overline { { \cal F } } \sim \sum _ { l ^ { \prime } } \delta ( \omega ^ { \prime } \gamma + \Delta m )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 7 + - 3 \sin ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 8 } { \theta } \right) }
\log \Upsilon ( x ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t } \left[ \left( Q / 2 - x \right) ^ { 2 } e ^ { - 2 t } - \frac { \sinh ^ { 2 } \left( Q / 2 - x \right) t } { \sinh ( b t ) \sinh ( t / b ) } \right]
A _ { B Y } ^ { i j } = v ^ { i a } { \frac { \partial v ^ { j a } } { \partial X ^ { B Y } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 6 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - \sec ^ { 0 } { h } } { \cos { h } + h \sin ^ { 4 } { h } }
\widehat { H } = \displaystyle \frac { 2 \pi } { L } \left( \widehat { L _ { 0 } } + \widehat { \overline { { L } } _ { 0 } } - \displaystyle \frac { c } { 1 2 } \widehat { I } + \lambda \displaystyle \frac { L ^ { 2 - h } } { \left( 2 \pi \right) ^ { 1 - h } } \widehat { B } \right) \: ,
M _ { \mu \nu } = x _ { \mu } \pi _ { \nu } - x _ { \nu } \pi _ { \mu } + \imath [ \psi _ { \mu } , \psi _ { \nu } ] \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 8 } }
\psi _ { n } ( \lambda ) \propto { \cos } \left( N \int _ { 0 } ^ { \lambda } d \lambda \, A ( \lambda ) \sqrt { 1 - \left( \frac { \lambda } { 2 q } \right) ^ { 2 } } + \frac { n \pi } { 2 } \right) .
I = \sum _ { l = 0 } ^ { n - 1 } \int _ { { \bf C P } _ { 1 } } d ^ { 2 } z L _ { z \overline { { z } } } ^ { ( l ) } ( z , \overline { { z } }
U _ { a } ( z ) = \frac { \partial U ( z ) } { \partial z ^ { a } } , \quad { \bar { U } } _ { \bar { a } } ( \bar { z } ) = \frac { \partial { \bar { U } } ( { \bar { z } } ) } { \partial { \bar { z } } ^ { a } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u - 8 } { \left| u - 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { a }
\begin{array} { r c l } { \displaystyle V ( \rho ) } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { G } \rho ^ { 2 } - 4 i \int _ { 0 } ^ { \rho } s d s \int \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \left[ \frac { 1 } { p ^ { 2 } - s ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 1 2 } R \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) ^ { 2 } } + \frac { 2 } { 3 } R ^ { \mu \nu } p _ { \mu } p _ { \nu } \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \right] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { w \left( w - 8 \right) } { \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b } { b }
\varphi ( x ) \ = \ { \varphi _ { 1 } ( x ) \brack \varphi _ { 2 } ( x ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \left( \tan { v } + 2 \right) \left( \sin { v } + 4 \right) } { \cos { v } + 0 }
\Big [ X ^ { 0 } , \int d \sigma \, S _ { r i } \partial _ { \sigma } X ^ { i } \Big ] = i \lambda
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { p } \cos ^ { 9 } { p } } { \left( 5 + 6 p \sec { p } \right) \cos ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \tan { y } + - 9 \tan { y } } { y + - 8 \pi / 2 }
\left. \phi _ { a } ^ { i } ( Q ) \right| _ { \phi , f } = \phi _ { a } ^ { i } , \quad \left. f _ { a b } ( M ) \right| _ { \phi , f } = f _ { a b } , \left. \quad K _ { a b } ( Q ) \right| _ { \phi , f } = 0 ,
\lambda _ { 1 } ^ { \mu } = \hat { p } _ { 1 } ^ { \mu } \ \ \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, A _ { 1 } / e _ { 1 }
\lambda _ { 2 } \cdot x _ { 1 i } \left( \tau , \vec { \sigma } \right) = a _ { 1 } \lambda _ { 2 } ^ { 2 } \, \tau
{ \bf h _ { \varphi } } = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \varphi / 4 } } & { { \frac { 1 } { 2 } } \, \varphi _ { w } e ^ { - \varphi / 4 } } \\ { 0 } & { e ^ { - \varphi / 4 } } \end{array} \right) , \qquad { \bf \bar { h } _ { \varphi } } = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \varphi / 4 } } & { 0 } \\ { - { \frac { 1 } { 2 } } \, \varphi _ { \bar { w } } e ^ { - \varphi / 4 } } & { e ^ { - \varphi / 4 } } \end{array} \right) .
Q _ { k z z } = \frac { 1 } { z - z _ { k } ^ { c } } - \frac { 1 } { z - z _ { 1 } ^ { c } } , ~ ~ ~ ~ Q _ { k \bar { z } \bar { z } } = 0 , ~ ~ ~ ~ ( k = 2 , \dots { \cal N } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } } { \frac { 6 } { 2 \theta + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 1 h ^ { 8 } + 0 - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { a ^ { 2 } + - 7 a }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \cos ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { 4 x } \frac { 8 } { \tan { \left( 9 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { \theta } + 3 \cos ^ { 3 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { y } + - 2 \tan { y } } { y + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 3 \left( y - 7 \right) \sqrt { y + 9 } \left( 0 + \sqrt { y + 2 } \right) } { - 3 y + 6 }
Q \circ m _ { n } \pm m _ { n } \circ Q = \sum _ { n _ { 1 } + n _ { 2 } = n + 1 } ( \pm ) m _ { n _ { 1 } } \circ m _ { n _ { 2 } } ,
\epsilon C _ { \rho } + \frac { 1 } { 2 } C _ { a d j } = i _ { \rho } \ell ^ { 2 } + \epsilon \frac { 6 } { \sigma _ { 0 } }
\frac { S _ { e } } { A _ { e } } \simeq e ^ { N } T _ { b } \; \; ( 1 0 ^ { 1 9 } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } 4 6 \ln { a } } { \frac { d } { d a } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 a } { 3 a ^ { 1 } }
O ( \alpha _ { m } ^ { \mu } \alpha _ { - m } ^ { \mu } ) = O ( \alpha _ { - m } ^ { \mu } \alpha _ { m } ^ { \mu } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { x } + - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { 2 }
( \gamma V C _ { _ { W S } } ^ { 2 } ) _ { _ { m i n } } = \frac { Q } { \sqrt { 2 ( 2 - 2 C _ { _ { W S } } ^ { 2 } \alpha + C _ { _ { W S } } ^ { 4 } \beta ) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } - 7 \frac { 2 + - 2 \sin { y } } { \left( 7 + - 5 \tan { y } \right) \left( 4 + \tan { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s + 2 } { s - 3 ^ { 3 } }
v \neq w
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 2 } { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { x } \tan ^ { 9 } { x } } { \cos ^ { 8 } { x } + \left( 4 x \csc { x } + 4 \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + 0 \cos ^ { 9 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 1 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 + 0 \sin ^ { 0 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \tan ^ { 9 } { v } \right) }
( g ^ { 2 } , h ^ { 2 } , N ) \stackrel { m \rightarrow 0 } { \longrightarrow } ( g _ { c } ^ { 2 } , h _ { c } ^ { 2 } , N _ { c } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { x } } { \log _ { 8 0 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { x } }
\tilde { \pi } _ { A B } ^ { i } = - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { h } e _ { I } ^ { i } \tau _ { A B } ^ { I }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \sec { r } + - 5 \frac { 3 } { r }
K _ { n } ^ { + } ( \underline { { \theta } } ) = K _ { n } ^ { ( q ) } ( \underline { { \theta } } ) .
\theta _ { 3 } = \phi _ { c } \mu ^ { 2 } ( 1 - { \frac { g } { 6 } } \ln ( g ) ) = 0 .
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 2 x + - 3 \pi \right) } { - 2 \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 4 + 0 \sin { k } } { k \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \cos { a } + 8 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { a } + - 8 \tan ^ { 3 } { a } } { 2 }
\sum _ { i = j } ^ { 3 } i S _ { i j } ^ { F } ( { \vec { x } } - { \vec { x ^ { \prime } } } ) = \int { \frac { \mathrm { d } ^ { 3 } { \vec { k } } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } { { \frac { e ^ { i { \vec { k } } . ( { \vec { x } } - { \vec { x ^ { \prime } } ) } } } { \omega _ { k } } } } .
S _ { I } ^ { a } = \frac 1 2 \overline { \Psi } T ^ { a } \Psi , \hspace { 1 c m } S _ { I I } ^ { a } = \frac 1 2 \overline { \Psi } T ^ { a } O _ { 3 } \Psi ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 5 } { \tan { \left( 2 r \right) } } \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 r \right) } } { 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { z } } { \log _ { 2 2 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 0 } } { \log _ { 1 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - 2 \tan ^ { 1 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 9 } { b } \right) }
\hat { G } _ { I J } = - { \frac { Z ^ { 2 } } { 9 } } \partial _ { I } \partial _ { J } ( \ln { \cal V } ) | _ { { \cal V } = 1 } = V _ { I } V _ { J } - { \frac { 2 } { 3 } } C _ { I J K } \bar { t } ^ { K } \bar { t } ^ { L } V _ { L } \ .
\int _ { 0 } ^ { + \infty } d k \, ^ { \prime } \, \, \delta ( k - k \, ^ { \prime } \pm i \epsilon ) \, \psi ( k \, ^ { \prime } ) = \psi ( k \pm i \epsilon ) .
\chi _ { F R } ( g ) = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \mathrm { i f \ } \mathrm { c o n t r a c t i b l e } , } \\ { - 1 } & { \mathrm { o t h e r w i s e } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h - 5 } { h ^ { 9 } \left( h ^ { 2 } - 2 \right) }
\sigma = \pi ^ { 3 } \omega R ^ { 4 } \left[ 1 + 2 ( \omega Q ) ^ { 2 } \ln ( \omega R ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 9 } } { \log _ { 9 5 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { w ^ { 0 } + - 6 w + 4 } { w ^ { 2 2 } + - w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { 0 h ^ { 9 } + - 6 h - 4 } { h + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + \frac { 3 } { h } } { \frac { \sqrt { h ^ { 8 } + h + 4 } + \sqrt { h ^ { 3 } + - 9 h } } { h ^ { 7 ^ { \frac { 5 } { 6 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 5 \cos { t } \csc { t } }
x \to \tilde { x } = f ( x ) , \quad { \bf u } \to F ( x ) \tilde { \bf u } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { x } } { \log _ { 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { y - 4 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { v } \left( 6 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { - 2 \sec { u } \tan { u } }
Z _ { \delta , \vec { k } } = \operatorname* { l i m } _ { { N \to \infty } \atop { \forall \Theta _ { n } \rightarrow 0 } } \left( \frac { N } { 2 } \right) ^ { 1 - \delta } t _ { \delta , \vec { k } } .
V [ r ( z ) ] \sim \frac { j ^ { 2 } - 1 } { 4 z ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \cos ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 3 } { x } + \left( 8 x \sin { x } + 8 \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 4 8 \sin { \left( 2 h \right) } \cos { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 3 h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { k } + \csc ^ { 2 } { k }
G _ { 1 } ^ { - 1 } \left( 0 \right) = - A - 2 d ( J + K ) + \widetilde { m } ^ { 2 }
w _ { \mu } ^ { a b } = \epsilon ^ { a b } \Omega _ { \mu } \; .
Z [ T ] = \sum _ { s } < s \vert \mathrm { ~ e } ^ { - H / T } { \cal P } \vert s >
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { w } + - 9 \sin ^ { 6 } { w } } { 7 }
G ( x , x _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) = \frac { e ^ { - m | x - x _ { 0 } | } + e ^ { - m ( x + x _ { 0 } ) } } { 2 m } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { k } \cos ^ { 5 } { k } } { \sin ^ { 2 } { k } + \left( 2 k \sin { k } + 4 \right) \sin ^ { 7 } { k } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 4 } { t } }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 4 \pi } { \cos { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta ^ { 5 } \left( \frac { 2 } { \theta } + - 8 \cos { \frac { 8 } { \theta } } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2 + \frac { \sin { b } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 k } { 1 7 k }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 9 } - 1 8 } { 1 + - 9 y }
\nabla _ { i } \langle M , S _ { j i } M \rangle = \langle M , ( \nabla _ { i } S _ { j i } ) M \rangle - I m \langle M , \widetilde { \nabla _ { j } } M \rangle
\theta ( t ) = \theta _ { 0 } - \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d t ^ { \prime } \, \lambda ( t ^ { \prime } ) \ \ \ ,
D = \partial _ { \theta } + \frac { 1 } { ( p ) _ { q } ! } \theta ^ { p } \partial _ { t } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { e ^ { t ^ { 7 } } - 1 } { t + - \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
\rho _ { 1 } ( F G ) H = F \rho _ { 1 } ( G H ) , \quad \forall F , G , H \in N .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { x } \log _ { 8 1 } { 1 } } { \log _ { 2 0 } { 7 } \log _ { 3 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 8 \sin { w } } { 1 \left( w + - 9 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { 2 + u + 9 ^ { 8 } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - \left( w + 0 \right) + w
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 7 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 + \tan { y } } { \cos ^ { 1 } { y } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 7 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } 5 \sin ^ { 7 } { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 6 } { x ^ { 2 } - 3 }
d s ^ { 2 } = - ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } H _ { 4 } ) ^ { - 1 / 2 } f d t ^ { 2 } + ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } H _ { 4 } ) ^ { 1 / 2 } ( f ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + 0 \sec ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 5 } { w } \right) }
\delta _ { \Lambda } \Phi = \sum _ { k = 1 } ^ { r } \ln \left| \Lambda _ { 1 } ^ { 1 } \Lambda _ { 2 } ^ { 2 } \cdots \Lambda _ { k } ^ { k } \right| ^ { s _ { k } }
\Gamma ( z ) \equiv \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \, \Gamma ( r ; z ) = - \frac { \alpha m } { 2 k ^ { 2 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 9 \csc ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { - } } \frac { a ^ { 5 } + - 2 a + 4 } { a ^ { 2 6 } + - 3 a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 9 + \csc { u } } { 3 + - \sin ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \csc { t } \sqrt { \frac { 2 + t } { t } }
\sum _ { a = 1 } ^ { N } n _ { a } ( \lambda _ { b } ) n _ { a } ( \lambda _ { c } ) = 0 , \ \forall a , b
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { \theta } \cot ^ { 7 } { \theta } } { \left( 4 + 5 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 2 } { \theta } }
\vec { \cal { P } } ( \alpha ) \ = \, v e c { \cal { P } } + \left( ( \cosh \alpha - 1 ) \vec { n } \cdot \vec { \cal { P } } - \frac { \cal { E } } { c } \sinh \alpha \right) \vec { n } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 2 } { 2 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 8 \left( \frac { 9 } { 2 } \left( 4 v + \left( - 5 v ^ { 6 } \right) ^ { \frac { 5 } { 2 } } \right) \left( 2 + - 5 v ^ { 8 } \right) + - 7 \frac { 2 } { 8 } v ^ { \frac { 3 } { 8 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } 6 + - 3 \frac { d } { d v } v ^ { \frac { 8 } { 2 } } }
{ \cal S } _ { f } ^ { ( 2 ) } \cdot \psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \tan ^ { \frac { 7 } { b ^ { 7 } } } b
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
[ X _ { j } , U _ { k } ] = - 2 \pi R _ { j } \delta _ { j k } U _ { k } \, , \enspace j , k = 1 , 2 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
a _ { i } ^ { + } = e _ { i , 0 } , \qquad a _ { i } ^ { - } = e _ { 0 , i } , \qquad ( i = 1 , 2 , \ldots , n ) .
f _ { 2 n + 1 } ( N ) = n N - n - N \qquad ( N \geq 2 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { b } + - 4 \csc ^ { 2 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \cos { \left( 8 c \right) } } { \sin { c } }
\lambda + \mu - \nu \in Q \, ,
x = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } x _ { i } e ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \sin { \left( x \right) } }
- \vec { \nabla } ^ { 2 } \phi ( x ) = \vec { \nabla } \cdot \vec { A } ( x ) , \quad - \vec { \nabla } ^ { 2 } \chi ( x ) = \vec { \nabla } \times \vec { A } ( x ) = B ( x )
M = { \cal K } ( \beta ) m _ { 0 } ^ { { 8 \pi } / { \beta ^ { 2 } \lambda } } \Lambda ^ { - { 1 } / { \lambda } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { h } + - 7 \tan ^ { 2 } { h } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 6 8 \cos { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 x }
\alpha _ { + } = { \frac { \tau } { \tau - 1 } } , \qquad \alpha _ { - } = { \frac { \tau } { \tau + 1 } } .
{ \bf E } _ { \pm } ( \xi _ { \pm } ) = \mathrm { T } _ { \pm } ( \xi _ { \pm } ) { \bf E } _ { 0 } \mathrm { T } _ { \pm } ^ { \dagger } ( \xi _ { \pm } ) ,
f ( \sigma ) = { \frac { \mathrm { e } ^ { - i { \frac { \sigma } { 2 } } } } { \sqrt { 1 + \mathrm { e } ^ { - 2 i \sigma } } } } .
\partial _ { \hat { \imath } } \hat { \epsilon } ( u , x , x ^ { \prime } ) + { \frac { 1 } { 8 } } W H ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \gamma ^ { \underline { { u x y } } } \gamma _ { \underline { { \hat { \imath } } } } ( i \sigma _ { 2 } ) \hat { \epsilon } ( u , x , x ^ { \prime } ) = 0 \, .
( D \theta ) ^ { \alpha } = e _ { \underline { \alpha } } ^ { \alpha } ( X ) d \theta ^ { \underline { \alpha } } + \left( ( d + L _ { 0 } ^ { A } B _ { A } ) _ { \beta } ^ { \alpha } e _ { \underline { \alpha } } ^ { \beta } ( X ) \right) \theta ^ { \underline { \alpha } } \ .
\Delta _ { s } \frac { \lambda ( s ) } { B _ { k _ { 1 } k _ { 2 } } ( s ^ { 2 } ) } = \frac { 1 } { B _ { k _ { 1 } k _ { 2 } } ( s ^ { 2 } ) } \Delta _ { s } ^ { \prime } \lambda ( s ) \ ,
5 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \sqrt { \sin { g } } + 7
\langle T _ { z z } \rangle \big | _ { z = z ^ { \prime } = 0 , a } = i \lambda \cot \lambda a ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { e ^ { g } + 9 e ^ { 6 g } } { g }
\omega _ { 0 } ^ { \underline { 0 } \underline { m } } = e ^ { - U } \partial _ { m } ( e ^ { - 2 U } ) , \qquad \omega _ { m } ^ { \underline { n } \underline { p } } = \delta _ { m } ^ { \ n } \partial _ { p } U - \delta _ { m } ^ { \ p } \partial _ { n } U
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 6 } } { 8 k ^ { 1 } + 8 \left| k ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { e ^ { t } } { t + 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { z } \log _ { 0 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { 8 } \log _ { 9 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { p } + \sec ^ { 2 } { p } } { 7 }