hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
K \ = \ \sum _ { i } \ \chi _ { i } \ K ^ { i } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 + - 6 \cos ^ { 6 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sec { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
g ^ { p q } = \frac { 1 } { 2 J } ( 1 + \mid \xi \mid ^ { 2 } ) ( \delta _ { p q } + { \bar { \xi } } _ { p } \xi _ { q } ) .
( \frac { d q } { d s } ) _ { J } \equiv - i [ \sqrt { { \cal H } ^ { 2 } } , q ] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \cot { k } } { \tan { k } }
1 0 2 \times ( 1 3 6 / 1 6 4 ) \geq 8 4
\ln \mathrm { d e t } _ { 3 } \lower 7 p t \mathrm { ~ \scriptscriptstyle ~ m ^ 2 ~ \to ~ \infty ~ } \mkern - 2 5 m u = \ \frac { 1 } { 9 0 \pi m ^ { 6 } } \int d ^ { 2 } x \, B ^ { 4 } + { \mathcal { R } } ( m ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { - } } \frac { \tan { y } } { \cos ^ { 6 } { y } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { n } + 2 \sec ^ { 6 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \sqrt [ 3 ] { w + 2 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 g ^ { 4 } } { 2 g ^ { 4 } }
\frac { d x ^ { a } } { r d t } = \{ H _ { \mathrm { r e d } } , x ^ { a } \} ^ { \mathrm { r e d } } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \sin { w } \frac { \ln { \left( 2 + w \right) } } { \sin { w } } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sec { w } + - 2 \sin { w } } { w + - 3 \pi / 5 }
V ( T ) = \frac 1 2 ( | T | ^ { 2 } - \zeta ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 8 } { w } } { 6 }
z = \frac { x ^ { 1 1 } } { \pi \rho } , \quad z _ { n } = \frac { x _ { n } } { \pi \rho } \quad ( n = 1 , \ldots N ) , \quad z _ { 0 } = 0 , \quad z _ { 1 } = 1
H = \frac { \dot { A } ( t ) } { A ( t ) } = \frac { \cosh t } { ( \cosh ^ { 2 } t + \frac { 2 } { | k | } \sinh ^ { 2 } t ) \sinh t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 6 \left( \tan { 2 / u } + - 9 6 / u \tan { 2 / u } \right) } { - 2 u ^ { - 2 } }
3 { \cal A } _ { B } \equiv \sqrt { - g } \: t r \: C ^ { 2 } \; , \; \; \;
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 8 } { x } } { 4 \frac { - 8 } { 2 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
V _ { 0 } ( y ) = 4 G ^ { 5 5 } \epsilon ( y ) \bar { \Phi } ^ { \prime } ( | y | ) \delta ( y ) + \frac { 4 } { \sqrt { - G } } \left( \sqrt { - G } G ^ { 5 5 } \right) ^ { \prime } \bar { \Phi } ( | y | ) \delta ( y ) \ + 4 G ^ { 5 5 } \bar { \Phi } ( | y | ) \delta ^ { \prime } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 u ^ { 3 } } { 1 \left| u ^ { 6 } \right| }
u \in \mathrm { U S p } ( 2 N ) : \qquad u _ { i } ^ { I } u _ { J } ^ { i } = \delta _ { J } ^ { I } \; , \ \ u _ { i } ^ { I } \Omega ^ { i j } u _ { j } ^ { J } = \Omega ^ { I J } \; , \ \ u _ { i } ^ { I } = ( u _ { I } ^ { i } ) ^ { * } \; .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \ln { \left( 1 + \theta \right) } } { \ln { \left( 8 + - 5 \theta ^ { 4 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { w } 6 / 5
\Omega _ { 0 } = \int \mathrm { d } ^ { 3 } x \left( \pi _ { 0 } \eta ^ { 1 } - \left( \partial ^ { i } \pi _ { i } \right) \eta ^ { 2 } \right) ,
\mathrm { D o m a i n ~ W a l l } / Q F T \, \, \, \mathrm { c o r r e s p o n d e n c e }
7 + 1 4 0 = 1 4 7
E ^ { 2 } = 0 \qquad E ^ { 2 } = 4 + 4 \omega N .
t = \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \left| \ln { k } \right| ^ { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 4 \lnw ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\kappa = \left( \frac { \cos ( \frac { \alpha } { 2 } + \frac { \pi } { 4 } \delta ) } { \cos ( \frac { \alpha } { 2 } - \frac { \pi } { 4 } \delta ) } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 \delta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 6 \sin { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 7 } + - 3 h x } + \sqrt { x ^ { 0 } + - x } } { x ^ { 3 } + - 4 h x + - 3 \left( x ^ { 7 } + - x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { s } } { \log _ { 9 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 2 0 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { z } \log _ { 7 1 } { 9 } } { \log _ { 5 3 } { 3 } \log _ { 6 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + 0 \cos ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sec ^ { 3 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cos { x } + 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 7 } { w \left( w - 2 ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 \left( 2 z + 9 \right) } { 1 \left( 2 z + 2 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \tan { b } \frac { \ln { \left( 5 + b \right) } } { \sin { b } } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) \left( d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \sing ^ { 7 } } { \sqrt { x } }
H = \frac { p ^ { 2 } } { 2 m } + \frac { 1 } { n } m \lambda ^ { n } q ^ { n } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { u } \cos ^ { 8 } { u } } { \left( 7 + 6 u \tan { u } \right) \tan ^ { 3 } { u } }
G _ { 2 \alpha } ( 0 ) = \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } p ^ { 1 - 2 s } [ c _ { 0 } ( s ) \zeta _ { R } ( 2 s - 1 ) - p ^ { - 2 } c _ { 1 } ( s ) \zeta _ { R } ( 2 s + 1 ) ] { . }
2 \chi = \left\{ \begin{array} { c } { \operatorname { t a n h } ^ { - 1 } ( 2 \sqrt { \kappa } / ( { \cal E } + \kappa ) ) , \quad \mathrm { f o r ~ } \kappa > 0 } \\ { \tan ^ { - 1 } ( 2 \sqrt { - \kappa } / ( { \cal E } + \kappa ) ) , \quad \mathrm { f o r ~ } \kappa < 0 } \end{array} \right. .
I = - { \frac { 1 } { 4 } } \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } \epsilon ^ { - 2 \nu } \int d ^ { d } x \; \epsilon \partial _ { \epsilon } A _ { \epsilon , i } ( { \bf x } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { w ^ { 3 } \left( w + 9 \right) }
\ln { a } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } s
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sec { h } + - 4 \sin { h } } { h + - 3 \pi / 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \frac { \ln + - 4 \left( n - 3 \right) } { \ln { \left( n - 1 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sec ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 3 \tan { y } \cos { y } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { b } } { \log _ { 3 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 6 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
\frac { \alpha } { 2 }
{ \cal H } = \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } ( E _ { i } ^ { 2 } + B ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 m } | D _ { i } \phi ^ { a } | ^ { 2 } + U ( \phi ^ { 3 } ) .
l ^ { \mathrm { i } } = \sum _ { \alpha } n _ { \alpha } { e _ { \alpha } ^ { \mathrm { i } } } \; \; , \; \; a ^ { \mathrm { I } } = \sum _ { \alpha } n _ { \alpha } A _ { \alpha } ^ { \mathrm { I } } \; .
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 4 } { w } + 5 \tan ^ { 8 } { w } }
S _ { p } = \frac { i } { 2 } \int d \tau d ^ { \, p } \sigma \, \rho ^ { \mu } \{ [ ( U ^ { a } \partial _ { \mu } \tilde { Y } _ { a } ) - ( \partial _ { \mu } U ^ { a } \tilde { Y } _ { a } ) ] - \tilde { \eta } \partial _ { \mu } \tilde { \eta } \} .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { w } + 2 \sin ^ { 4 } { w } } { 6 }
V ( r , \phi ) = 2 \frac { e ^ { - \mu r } } { r } \cos \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left| u \right| } { u + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 5 g \tan { \left( 2 g \right) } } { 2 g \tan { g } \sec { \left( g \right) } }
G _ { M N } = g _ { M N } + \partial _ { M } T \partial _ { N } T .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { r } + \cos ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 5 + \tan { u } } { \cot ^ { 3 } { u } }
\left. \begin{array} { l l l } { F _ { 1 } ^ { ( n ) } = q _ { 3 } ^ { ( n ) } + q _ { 1 } ^ { ( n ) } \pi _ { \phi } , \, \, \, \, } & { F _ { 2 } ^ { ( n ) } = q _ { 1 } ^ { ( n - 1 ) } , \, \, \, \, } & { F _ { 3 } ^ { ( n ) } = - q _ { 2 } ^ { ( n - 1 ) } - q _ { 3 } ^ { ( n ) } \pi _ { \phi } , } \\ { G _ { 1 } ^ { ( n ) } = 2 q _ { 2 } ^ { ( n + 1 ) } e ^ { \phi } , \, \, \, \, } & { G _ { 2 } ^ { ( n ) } = - 2 q _ { 3 } ^ { ( n + 1 ) } e ^ { \phi } , \, \, \, \, } & { G _ { 3 } ^ { ( n ) } = 2 q _ { 1 } ^ { ( n ) } e ^ { - 2 \phi } . } \end{array} \right.
Y = \Big ( \mathrm { t r } e ^ { i F _ { 1 } } - \mathrm { t r } e ^ { i F _ { 2 } } \Big ) \sqrt { \hat { A } ( R ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 1 } + - 6 x ^ { 1 } + - x - 9 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 1 } + 1 x ^ { 1 } + - 5 x ^ { 5 } + - 8 x - 2 \right) }
( - r + i s - \frac { 1 } { \sqrt { h } } \partial _ { t } \sqrt { h } ) ( r - i s - \partial _ { t } ) = P + r _ { 1 } \; \mathrm { o n } \; [ - T , T ] .
Q = \frac { 1 } { 2 \pi R } \int _ { 0 } ^ { L } \partial _ { \sigma } \varphi ( \sigma , \tau ) d \sigma \, .
\hat { H } _ { B } = \hat { H } + \frac { e } { 2 m c r ^ { 2 } } ( 2 \hat { A } _ { \theta } \hat { p } _ { \theta } + \frac { e } { c } \, \hat { A } _ { \theta } ^ { 2 } ) \; ,
\stackrel { P } { K } { } \! \! _ { n , 0 } ^ { ( \pm ) } \left( \begin{array} { c } { \! \! \kappa ; k \! \! } \\ { \! \! \lambda , \sigma , \tau ; \ell , s , t \! \! } \end{array} \right) = \stackrel { P ^ { l } } { K } { } \! \! _ { n , 0 } ^ { l ( \pm ) } \left( \begin{array} { c } { \! \! \kappa ^ { l } ; k ^ { l } \! \! } \\ { \! \! \lambda ^ { l } , \sigma ^ { l } , \tau ^ { l } ; \ell ^ { l } , s ^ { l } , t ^ { l } \! \! } \end{array} \right) \stackrel { P ^ { r } } { K } { } \! \! _ { n , 0 } ^ { r ( \pm ) } \left( \begin{array} { c } { \! \! \kappa ^ { r } ; k ^ { r } \! \! } \\ { \! \! \lambda ^ { r } , \sigma ^ { r } , \tau ^ { r } ; \ell ^ { r } , s ^ { r } , t ^ { r } \! \! } \end{array} \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { h + 8 } } { \cos { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { 2 + - 4 \sin { r } } { 4 r + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { - t ^ { 7 } } { 4 t ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { 4 b ^ { 5 } + - 7 b ^ { 5 } } { b - 7 }
\bar { Z } ( z ^ { \prime } ) = \bar { K } ( z ; g ) \bar { Z } ( z ) G ( g ) \, ,
\Pi _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } ^ { \mathrm { U V } } = \left( \frac { 1 3 } { 3 } - \xi \right) \frac { g ^ { 2 } C _ { G } } { \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { 2 \epsilon } + \mathrm { l n } \left( M \right) \right) \left( \eta _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } k ^ { 2 } - k _ { \mu _ { 1 } } k _ { \mu _ { 2 } } \right) ,
T r ( T _ { x } ) = \int x ( g ) \pi ( g ) d \mu ( g )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { w } } { - 3 \cos { w } }
c ^ { 2 } = M ^ { 2 } - \left( J / M \right) ^ { 2 } - Q ^ { 2 } .
\phi ^ { 2 } ( x ) = \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } [ 1 - \operatorname { t a n h } ( \lambda a ^ { 2 } x ) ] ~ ,
V _ { 4 } f = \exp ( \frac { 1 } { 2 } b _ { k } \theta ^ { k j } b _ { j } ) f
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \sin ^ { 8 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } - 5 h ^ { 3 } - 8
j _ { m }
d s _ { 1 0 } ^ { 2 } = \Delta ^ { - \frac { 2 } { 3 } } d s _ { 5 } ^ { 2 } + \tilde { g } _ { \alpha \beta } d \theta ^ { \alpha } d \theta ^ { \beta }
X _ { + 1 } X _ { + 2 } X _ { - 2 } = 2 \frac { - m _ { 1 } + m _ { 2 } + 3 m _ { 3 } } { m _ { 1 } + m _ { 2 } + m _ { 3 } } X _ { + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + b ^ { \tan { b } } \right) } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 3 \csc ^ { 3 } { p } }
V ( p ) = [ U ^ { T } ( - p ) ] ^ { - 1 } , \ \ V ^ { T } ( - p ) = U ^ { - 1 } ( p )
< q | q ^ { \prime } > = \frac { 1 } { \sqrt { g ( q ) } } \, \delta ^ { ( n ) } ( q - q ^ { \prime } ) \ \ \ ,
A ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { A ^ { ( 1 ) i j , k l } } & { A ^ { ( 1 ) i j , 0 } } & { A ^ { ( 1 ) i j , b } } \\ { A ^ { ( 1 ) 0 , k l } } & { A ^ { ( 1 ) 0 0 } } & { A ^ { ( 1 ) 0 b } } \\ { A ^ { ( 1 ) a , k l } } & { A ^ { ( 1 ) a 0 } } & { A ^ { ( 1 ) a b } } \end{array} \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 4 \sin ^ { 5 } { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x ^ { 3 } }
{ \frac { 1 } { g ( \tau ) ^ { 2 } } } = e ^ { \phi } k ( T ) \sqrt { g _ { ( 2 ) } } \sqrt { 1 + | B | _ { ( 2 ) } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w + 2 } { w ^ { 2 } + w + 3 }
A _ { M i x e d } ^ { a b } = c _ { 1 2 } s i n ( K _ { 1 2 } ) \delta ^ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 4 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\partial ^ { \mu } H _ { \mu \nu } ^ { \prime } = H ^ { \prime } = 0 ~ .
\overline { { \chi } } ^ { n } = \chi ^ { \dagger n } \gamma _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 8 } } { \log _ { 4 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { e ^ { 6 / r } - 6 } { 9 / r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \tan { h } + 3 } { h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } - 7 \frac { \sin ^ { 0 } { v } } { v \sin { v } }
\left\{ x ^ { k } , p _ { l } \right\} _ { D ( u ) } = \left\{ x ^ { k } , p _ { l } \right\} = \delta _ { l \, , } ^ { k } \; \; \left\{ \xi ^ { k } , \xi ^ { l } \right\} _ { D ( u ) } = \frac { i } { 2 } \eta ^ { k l } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { h } \ln { \left( 4 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 1 } + 2 } { h ^ { 4 } + h ^ { 8 } + - 8 h }
b _ { 0 } ( x , t ) = \frac { t } { 3 } \left( \beta ^ { 1 / 3 } ( x ) + \beta ^ { - 1 / 3 } ( x ) + 1 \right)
\frac { 6 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 4 } { t } + 6 \cos ^ { 3 } { t } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 k \right) } } { 8 k } \csc { \left( 2 k \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 2 k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 9 + - 2 w + \ln { w } } { 9 + \sin { \pi } w }
\Delta E ( \vartheta ) = - 2 \cos \left( \vartheta \right) \left| \frac { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } M } { \operatorname* { d e t } M _ { 0 } } \right| ^ { - 1 / 2 } \left( \frac { S _ { E } \left[ \varphi _ { \mathrm { i n s t } } \right] } { 2 \pi } \right) ^ { 1 / 2 } e ^ { - S _ { E } \left[ \varphi _ { \mathrm { i n s t } } \right] } \, ,
a \times 0 = 0 \times a = 0
\langle l ^ { n } \rangle _ { V } = \infty
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 8 \cos { \left( 4 k \right) } } { 0 \cdot 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { n } \sec ^ { 3 } { n } } { \sec ^ { 5 } { n } + \left( 7 n \sin + 5 \right) \tan ^ { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { x } \log _ { 5 1 } { 7 } } { \log _ { 9 9 } { 3 } \log _ { 4 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 6 + 5 h \cos { h } \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 6 u ^ { 8 } - 3 } { u ^ { 2 } + 9 u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 0 a ^ { 7 } - 5 } { a ^ { 1 } + 5 a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 4 w ^ { 4 } + 6 w ^ { 3 } + - w } { 5 2 w ^ { 7 } + w ^ { 8 } + w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \lnc ^ { 8 / c }
- \sum T
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 9 / 3
F ( t _ { i } ) = { \frac { 1 } { 2 } } \Delta _ { i } t _ { i } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 6 } } c _ { i j k } t ^ { i } t ^ { j } t ^ { k } + { \frac { 1 } { 2 4 } } d _ { i j k l } t ^ { i } t ^ { j } t ^ { k } t ^ { l } + \dots
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { x } }
L = { \frac { 1 } { 2 v } } [ e ^ { - 2 \phi } \operatorname* { d e t } ( g + { \cal F } ) + ( \star G _ { ( p + 1 ) } ) ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 + - 2 x + \ln { x } } { 0 + \tan { \pi } x }
\int \log L d g
\pi _ { x } = ( y , z )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + - 9 \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \tan { z } }
d s _ { E } ^ { 2 } = \Omega _ { A ( B ) E } \left( u , \lambda \right) d s _ { A ( B ) E } ^ { 2 }
J [ \Phi ] = J _ { 1 } \Phi + { \frac { 1 } { 2 } } J _ { 2 } \Phi ^ { 2 } + J _ { i n t } [ \Phi ]
D ^ { A B } = - \textstyle { \frac { 4 } { 9 } } C ^ { A B C } \, a _ { C } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \left( v - 4 \right) \left( \sqrt { 7 6 v + 5 } + 2 \right) } { 4 8 v + 1 - 5 2 }
{ \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { G B } ^ { \ast } \equiv { \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { D } = ( \omega ^ { \alpha \beta } ) ^ { - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 2 \cos ^ { 8 } { k } \left( 4 k + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 3 } { t } } { 9 }
\hat { d } = d - 2 \epsilon \, , \quad k = \frac { d } { 2 } + r - 1 \, , \quad \Delta _ { i } = p ^ { 2 } + z _ { i } ^ { 2 } \, .
\begin{array} { c c l } { L _ { a - b } - \! L _ { a + b } = \displaystyle 2 \; \sqrt { k + 2 } \; \exp \left( \! - \frac { i \pi ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } { 4 ( k + 2 ) } \right) \sin \left( \frac { \pi a b } { 2 ( k + 2 ) } \right) E _ { k + a + b } \ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 2 u } { 9 u }
G _ { + } = \{ g \in G | g ( \lambda ) = \sum _ { i \geq 0 } g ^ { ( i ) } \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } e ^ { \sin { a } \ln { \left( 5 + a \right) } }
{ \cal R } ( u ) = \rho \left[ \begin{array} { c c c c } { \sin ( \eta + u ) } & { } & { } & { } \end{array} \right] ~ ,
\hat { R } _ { 1 2 } ^ { 2 } - \lambda \hat { R } _ { 1 2 } - 1 = 0 ,
R _ { \; \aleph _ { 2 } \; \; k } ^ { \aleph _ { 1 } \; \; i } = J _ { \aleph _ { 2 } } ^ { i m } ( J _ { \aleph _ { 1 } } ^ { m k } ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 5 } + 2 } } { 3 u + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 5 u ^ { 1 } + - 3 u ^ { 2 } } { \left| u - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } 8 / 3 \frac { 5 } { \sin ^ { 2 } { a } } \left( 7 a + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { - } } \frac { \tan { z } } { \cos ^ { 1 } { z } - 3 }
f ( t ) = { \frac { 1 } { 2 } } a _ { 1 } a _ { 2 } a _ { 3 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 5 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 8 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { x } + - 6 \sin ^ { 8 } { x } } { 2 }
\sum d ( s ) = 2 a
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { b } + \csc ^ { 5 } { b } } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 9 \tan { \left( 3 t \right) } \tan { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 6 t }
v ^ { 2 } = \frac { 4 \xi \Lambda + \mu ^ { 2 } } { \lambda + \kappa \xi \mu ^ { 2 } } \quad > 0 \quad \mathrm { f o r } \quad \xi \Lambda > - \frac { 1 } { 4 } \mu ^ { 2 } , \quad \mathrm { i f } \quad \lambda > - \kappa \xi \mu ^ { 2 } .
\propto - ( e _ { a } ^ { \mu } \partial _ { \mu } \Phi ) ^ { \dagger } ( e _ { a } ^ { \nu } \partial _ { \nu } \Phi ) - ( \partial _ { \mu } \Phi e _ { a } ^ { \mu } ) ^ { \dagger } ( \partial _ { \nu } \Phi e _ { a } ^ { \nu } ) - \cdots
d [ { \tilde { \alpha } } ( \vec { \xi } _ { a } ) ] = A _ { ~ c } ^ { b } ( A _ { a , j } ^ { ~ c } \xi _ { b } ^ { j } - A _ { b , j } ^ { ~ c } \xi _ { a } ^ { j } ) { \tilde { \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { w } } { \log _ { 1 7 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 5 } { 7 } } { \log _ { 7 1 } { w } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 6 \sin ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \sec ^ { 5 } { c } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } \left( 2 t ^ { 3 } + - 3 t + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } \left( 8 t ^ { 9 } + t \right) }
{ \cal R } ^ { \phi / \pi } \left( { \cal R } ^ { - 1 } - { \cal R } \right) = e ^ { - i \omega Q / 2 } \left( - i \sqrt { 2 } \right) e ^ { i \phi / 2 } \left( \begin{array} { l l } { \cos \phi / 4 } & { - \sin \phi / 4 } \\ { \sin \phi / 4 } & { \cos \phi / 4 } \end{array} \right) e ^ { i \omega Q / 2 } \; .
{ \cal O } ( x ) = \phi ^ { i _ { 1 } } ( x , ) \, \dots \, \phi ^ { i _ { n } } ( x ) c _ { i _ { 1 } \dots i _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 8 } { \sqrt { 9 x + 3 } - 8 } \frac { \sqrt { 6 x + 0 } + 7 } { \sqrt { 0 + 7 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \cos { t } + - 9 \frac { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { n }
x - t P _ { j } + w _ { j } = 0 ( j = 1 , 2 , 3 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 4 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } 1 \cos ^ { 4 } { \left( 3 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { d } { d b } b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin { x } - 9 } { \tan ^ { 5 } { x } + 9 \sin { x } - 3 }
V _ { { \cal G } } ( w ) \rightarrow V _ { \Phi } ( w ) = z ( z ^ { - 1 } ) ^ { \prime \prime } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 2 } { t } }
x = y \tan \theta
\delta F = \sum \int { \frac { \delta F } { \delta \phi _ { A } } } \delta \phi _ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 8 } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 3 } { x } } { 2 }
X ^ { \mu } ( t , \tau ) = ( t - t _ { 0 } ) \; \delta ^ { \mu 0 } , \quad \quad \Theta ( t , \tau ) = ( \tau - \tau _ { 0 } ) \; \eta _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \cos { h } + - 9 9 / h
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 9 } { \sqrt { 1 0 + 8 } + 4 }