hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 1 } { \lambda _ { r } } - \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \left[ 3 \left( C _ { u v } - \frac { 2 } { 3 } \right) - \left( C _ { u v } - \ln \frac { m ^ { 2 } } { \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } \right) \frac { m ^ { 2 } } { \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } - \left( C _ { u v } - \frac { 1 3 } { 6 } - \ln \frac { m ^ { 2 } } { \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } \right) \frac { 1 } { r ^ { 2 } \sigma _ { 0 } ^ { 2 } } \right] = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \sec ^ { 1 } { x } + \left( x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \left| c - 2 \right| } { c - 2 }
S = \int d t \, \left[ \, \dot { q } ^ { n } p _ { n } \, - \, H _ { T } ( q , p ) \, \right] \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \frac { 2 } { \ln { y } } \ln { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 3 } \left( h - 1 \right) } { h ^ { 0 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \cos { a } - 4 } { \sin ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { x ^ { 4 } } \left( 7 / x + 2 \tan { 7 / x } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } 2 0 2 \ln { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u + 1 } { \sqrt { t u ^ { 2 } + 2 } }
\Psi _ { \pm } = \sqrt { \kappa } \left( \begin{array} { l } { \varphi _ { \pm } } \\ { - \sigma _ { 2 } \varphi _ { \pm } ^ { \ast } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 7 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 1 } } { \log _ { 2 6 } { x } }
- \pi \sum _ { n } ( 1 - \mu _ { n } ) ^ { 2 } \ln \epsilon ^ { 2 } - \pi \sum _ { B } \ln \epsilon ^ { 2 } - \pi ( \mu - 2 ) ^ { 2 } \ln \epsilon ^ { 2 }
g ^ { \prime \prime } = Q g ^ { \prime } + \frac { \rho } { \alpha ^ { \prime } } e ^ { Q \eta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 7 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 6 \pi / 4 \right) }
[ H _ { i } , H _ { j } ^ { \prime } ] \sim H _ { j } ^ { \prime } \delta _ { | i } - H _ { i } ^ { \prime } \delta _ { | j } ,
\delta m _ { \mu } ^ { 2 } \simeq \frac { 2 I _ { 2 } } { I _ { 1 } } \mu ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \left( g ^ { 6 } - 9 \right) \left( g ^ { 7 } + 6 g - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { x } } { \log _ { 1 4 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 7 } { 5 } } { \log _ { 3 3 } { x } }
\alpha = ( 3 / 1 6 ) \kappa ^ { - 1 0 / 3 } a ^ { - 1 / 3 } | \Lambda | ^ { - 1 } .
\phi _ { \alpha } ^ { g } \, g _ { \alpha \beta } \: = \: g _ { \alpha \beta } \, \phi _ { \beta } ^ { g }
x = \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { k } + - 3 \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \cos { h } + - 8 \frac { 2 } { h }
R - 2 ( \partial \phi ) ^ { 2 } - { \frac { 2 } { ( n - 2 ) ! } } e ^ { - \alpha \phi } F _ { n - 2 } ^ { 2 } ,
\tilde { \pi } ^ { \dagger } = - i \sigma \xi .
{ \cal V } _ { k } W { \cal V } _ { k } ^ { - 1 } = \hat { T } _ { k } W { \hat { T } _ { k } } ^ { - 1 } = { \frac { a _ { k } \tilde { W } + b _ { k } } { c _ { k } \tilde { W } + d _ { k } } } ,
\int d ^ { 4 } x \; t r ( \phi ^ { 4 } ) \; , \; \; \; \; \; \; \; \; \int d ^ { 4 } x \; \left( t r \phi ^ { 2 } \right) ^ { 2 \; } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } - 4 \frac { 5 \cos { a } \tan { a } } { \tan { a } + - 3 a \cos { a } }
L \simeq 3 5 M _ { * } ^ { - 1 } = 1 0 ^ { - 1 5 } \mathrm { m m } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { k } \tan ^ { 0 } { k } } { \left( 2 + 7 k \tan { k } \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\eta _ { i } ^ { ( 2 ) } = \sum _ { j = 1 } ^ { n } \eta _ { i j } ^ { ( 2 ) } = \frac { \pi ^ { 2 } } { h \, h ^ { \vee } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p - 3 } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \left| y - 2 \right| + y
{ \cal D } V _ { i } \delta ( \epsilon ^ { i j } F _ { i j } [ A + V ] ) = { \cal D } \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 1 } } { \log _ { 4 7 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 } { \tan { x } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 6 \csc { y } \sin { y } } { \tan { y } }
\delta M \sim \left[ \frac { ( D - 1 ) ( \tilde { d } - 2 ) } { 2 \tilde { d } } t + b \right] ^ { - \frac { 2 \tilde { d } } { ( D - 1 ) ( \tilde { d } - 2 ) } }
\beta = \cos ( \theta )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h + 2 } } { \sin { h } } }
S = S _ { \mathrm { k i n e t i c } } + S _ { W } + S _ { \mathrm { g a u g e } } + S _ { \mathrm { F I - D \ t e r m } } ~ ,
( - 1 ) ^ { F } | B , \eta > ^ { N S N S } = ( - 1 ) ^ { \tilde { F } } | B , \eta > ^ { N S N S } = - | B , - \eta > ^ { N S N S } .
a ^ { 2 } = \frac { m \mu } { k ^ { 2 } e \lambda _ { \phi } ^ { 2 } } \, .
d ( t ) = d _ { \ast } = c o n s t . \quad \phi ( t ) = \phi _ { \ast } = c o n s t .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 5 0 2 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 6 + \sin { y } } { 9 + 0 \tan ^ { 0 } { y } }
5 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 2 }
{ \bf B } _ { \epsilon } ( t ) = \int _ { t V _ { \epsilon } ( f ) } d ^ { 3 } x \; f _ { t } ( x ) \; \alpha _ { x } ( { \bf B } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 2 e ^ { 4 u } } { 7 }
\partial _ { \hat { \imath } } \partial _ { \hat { \imath } } \psi = \partial _ { \hat { \imath } } \partial _ { \hat { \imath } } \chi = 0 \, .
\frac { \Gamma _ { g r a v i t o n } } { m } \sim \frac { m ^ { N - 2 } } { M _ { * } ^ { N - 2 } }
\Lambda ^ { i j } \Lambda _ { j k } = \delta _ { k } ^ { i }
{ } _ { - } \psi \propto [ D _ { \nu } ( \tau ) ] ^ { * } e ^ { i \vec { p } \cdot \vec { x } } .
V _ { m } = : \mathrm { c o s } [ { \frac { q _ { m } } { \beta ^ { 1 / 2 } } } ( { \tilde { X } } ( z ) - { \tilde { X } } ( { \bar { z } } ) ) ] :
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 0 } + 2 } { 8 x ^ { 2 } + \sqrt { 5 8 x ^ { 9 } + 8 } }
g _ { A B } ^ { ( s ) } = \Omega ^ { 2 } g _ { A B } , \qquad \Omega ^ { 2 } \equiv e ^ { \gamma } .
K \ \equiv \ \int \frac { \delta H } { \delta u ( x ) } \ \ \eta ( x ) \ d x \ = \ - \ 3 \ \zeta \ H \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { \theta } + - 6 \tan { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 9 } { x } }
\Sigma = r ( r - r _ { - } ) + ( a \cos \theta + N ) ^ { 2 } - N _ { - } ^ { 2 } ,
\alpha _ { 1 } \rightarrow \alpha _ { 6 } \rightarrow \alpha _ { 0 } , \quad \alpha _ { 2 } \rightarrow \alpha _ { 3 } \rightarrow \alpha _ { 5 } , \quad \alpha _ { 4 } \rightarrow \alpha _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 3 } { r } + 5 \csc ^ { 2 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } } { \frac { 2 } { 5 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
{ \cal P } _ { k } = \dot { X } _ { i } E _ { i k } + E _ { 0 k } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } } { 0 + u \sin { u } }
\Phi ( \{ 1 \} , \cdots , \{ N \} ) \equiv < 0 | \psi ^ { ( 3 ) } ( \{ 1 \} ) \cdots \psi ^ { ( 3 ) } ( \{ N \} ) | N >
\partial ^ { m } \bar { \chi } _ { m \dot { \alpha } } = \partial ^ { m } \chi _ { m \alpha } = 0 ,
\sum _ { \alpha = 1 } ^ { n + 1 } x _ { \alpha } ^ { 2 } - r ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 4 \cos { c }
{ \cal { W } } = \mu \, \mathrm { T r } \, \Phi ^ { 2 } + \frac { m } { 2 } \, Q _ { f } ^ { \alpha } Q _ { \alpha } ^ { f } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \, h ^ { f g } \, Q _ { \alpha f } \Phi _ { \beta } ^ { \alpha } Q _ { g } ^ { \beta } \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 3 \sin { \left( 1 \theta \right) } } { 2 \theta }
{ \displaystyle x = \frac { 3 / 2 e _ { 1 } ( \tau ) } { 3 / 2 e _ { 1 } ( \tau ) - \hat { u } } , } \hspace { 1 c m } { \displaystyle \sqrt { y } = - \frac { e _ { 2 } ( \tau ) - e _ { 3 } ( \tau ) } { 3 e _ { 1 } ( \tau ) } , }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 4 \cot { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
t = t _ { 0 } + \alpha \tau \quad ; \quad \phi = \phi _ { 0 } + \beta \tau \quad ; \quad r = r ( \sigma )
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 6 \left( 3 x + - 8 \pi \right) } { - 8 \cos { x } \cos { x } }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 7 h + - 4 \pi } { - 5 \tan { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 3 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 6 \cot { v } \sin { v } } { \cos { v } }
{ \cal Z } = { \displaystyle \int } { \cal D } A _ { + } { \cal D } A _ { - } { \cal D } { \bar { \psi } } { \cal D } \psi \, \, \, { \displaystyle e } ^ { i S _ { S M } ( { \bar { \psi } } , \psi , A _ { - } , A _ { + } ) } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { x } + - 3 \cos ^ { 3 } { x } } { 6 }
{ \cal A } _ { f i } ( s ) = - i \frac { Q _ { \mu \nu } V _ { f } ^ { \mu } ( \bar { s } ) V _ { i } ^ { \nu } ( \bar { s } ) } { ( s - \bar { s } ) [ 1 - A ^ { \prime } ( \bar { s } ) ] } + N ,
{ \cal P } = { \gamma } _ { 1 } { \gamma } _ { 2 } { \gamma } _ { 3 } { \gamma } _ { 4 } { \gamma } _ { 5 } { \gamma } _ { 6 } { \gamma } _ { 7 } { \gamma } _ { 8 } { \gamma } _ { 9 } { \gamma } _ { 1 0 }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \cos { 8 / g } } { g ^ { 9 } } } { \frac { 9 } { g ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { x }
\left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d { \tilde { a } } ^ { 2 } } } + { \frac { p } { \tilde { a } } } { \frac { d } { d \tilde { a } } } - 2 U ( \tilde { a } ) \right] \psi ( \tilde { a } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \cos ^ { 1 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 9 p \tan { p } + 7 \right) \sin ^ { 7 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \tor } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( x + r \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \cos { t } } + - 9 \frac { 2 } { t }
| B \rangle = \int [ d P ] e ^ { \frac { i } { 2 } \int d \sigma P ^ { i } \partial _ { \sigma } P ^ { j } \omega _ { i j } - i \int d \sigma p _ { i } P ^ { i } } | B \rangle _ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 3 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 9 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
( P _ { 0 } - S ) \Psi = 0 , \qquad ( p _ { 0 } - s ) \Psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 2 }
U = X ^ { 4 } + X ^ { 5 } \ , \qquad x ^ { \mu } = \frac { X ^ { \mu } R } { U } \ , \qquad \mathrm { w i t h } \qquad \mu = 0 , 1 , 2 , 3 \ ,
S _ { \mathrm { E H } } ^ { ( \Lambda ) } = \frac { 1 } { 1 6 \pi G } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( R - \Lambda \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \sin ^ { 4 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { r } \log _ { 1 8 } { 8 } } { \log _ { 4 8 } { 1 } \log _ { 3 8 } { r } }
\left( J _ { 0 } ( z ) - J _ { 1 } ( z ) \right) \times \left( J _ { 0 } ( z ) - J _ { 1 } ( z ) \right) \rightarrow \, 0 + \cdots
\{ Q ^ { + } , Q ^ { - } \} = - i ( H - C ) , \quad \{ H , Q ^ { \pm } \} = \{ Q ^ { + } , Q ^ { + } \} = \{ Q ^ { - } , Q ^ { - } \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { 9 / n } { - 2 \cos { n } \sec { n } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \tan { b } + - 7 \tan { b } } { b + - 3 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 + \frac { 2 } { y } } { \sqrt { \frac { y ^ { 4 } + y + 5 } { y ^ { 8 } } } + \sqrt { \frac { y ^ { 2 } + - 9 y } { y ^ { 8 } } } }
\mu _ { \alpha } \mapsto \mu _ { \alpha } ^ { ( i ) } = \mu _ { \alpha } - i \, .
{ \lambda } = \frac { 1 } { 2 } \{ m ^ { 2 } A _ { + } + 4 { \partial } _ { + } ( { \partial } _ { - } A _ { + } ) - m { \partial } _ { + } { \phi } \}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 9 } { 6 + \tan { t } }
m _ { R } = m + \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } \ln \left( \frac { \Lambda } { M } \right) ,
\tau ( t ) = < v _ { \Lambda _ { o } } , \psi ( t ) g v _ { \Lambda _ { o } } >
d G = { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } \lambda ^ { 2 } } } \delta ( x ^ { 1 1 } ) d x ^ { 1 1 } \hat { I _ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { c } + \sec ^ { 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { h } } { \log _ { 3 0 } { 0 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 5 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \cos { \left( 5 u \right) } } { \tan { \left( 5 u \right) } }
D a = d a + 2 e _ { I } ^ { \prime } A ^ { \prime I } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { 2 0 3 } { a } } { \frac { 7 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 8 \sqrt { x } } { 8 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { c } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 g \right) } 3 / 9 7 / g } { \sin { \left( 4 g \right) } 2 / 3 5 / g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 4 } { h \left( h - 3 ^ { 1 } \right) }
- b ( 2 ^ { 1 / 3 } + 1 ) < z < b ( 2 ^ { 1 / 3 } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - \cos ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \tan ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { k } } { \log _ { 1 7 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 9 2 } { k } }
A _ { i } ^ { \mathrm { v p } } ( x _ { j } ) = - \frac { \Phi } { 2 \pi } \epsilon ^ { i j } \frac { x ^ { j } } { \rho ^ { 2 } } \Biggl [ \frac { \alpha } { 4 \sqrt { \pi } } ( m \rho ) ^ { 5 } \, G _ { 1 3 } ^ { 3 0 } \Biggl ( ( m \rho ) ^ { 2 } \Bigg | \begin{array} { r r r } { - \frac { 1 } { 2 } } & { - \frac { 1 } { 2 } } & { - \frac { 5 } { 2 } } \end{array} \Biggr ) \Biggr ] .
\Delta ( x ) = x _ { 2 } + ( E B _ { 2 } ) ^ { - 1 } \lbrack x _ { 1 } - ( x _ { 1 } v _ { 2 } + w _ { 2 } ) Q ^ { - 1 } y _ { 1 } \rbrack A _ { 2 } ,
M = \Gamma ^ { + - i _ { 1 } i _ { 2 } \dots i _ { p - 1 } } \bigl ( \Gamma ^ { 1 1 } \bigr ) ^ { p / 2 + 1 } ,
\partial _ { 2 } \partial _ { \overline { { 2 } } } \nu = 0 .
\frac { d S ^ { i } } { d \tau } + \{ _ { j k } ^ { i } \} u ^ { j } S ^ { k } = - G _ { j k } ^ { i } u ^ { j } S ^ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { 8 } } { \log _ { 9 0 } { 4 } }
S ~ = ~ \int d ^ { 4 } x ~ \left[ \frac 1 2 ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } ~ - ~ V ( \phi ) \right] ~ ,
G _ { i j } : = \Phi ( x _ { i j } + \gamma , \lambda ) = \frac { \sigma ( x _ { i j } + \gamma + \lambda ) } { \sigma ( x _ { i j } + \gamma ) \sigma ( \lambda ) } ,
( E ^ { - \alpha } | \Phi _ { 1 } \rangle _ { V } ) ^ { + } = { } _ { V } \langle \Phi _ { 1 } | E ^ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { y } + - 3 \sec { y }
{ \frac { \gamma } { 2 } } { \cal L } = { \frac { 1 } { ( 1 - u v ) } } \bigl ( \partial _ { + } u \partial _ { - } v + \partial _ { - } u \partial _ { + } v \bigr ) - \partial _ { + } \phi \partial _ { - } \phi - e ^ { 2 \phi } ( 1 - 2 u v ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 s } { s + \left| s \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { k } - 2 } { \sqrt { \tan { k } } - 4 }
\begin{array} { c c c c c } { b \rightarrow - 1 / 6 } & { \lambda = i / \beta \rightarrow 1 / 4 } & { S \rightarrow 2 } & { Z \rightarrow - 1 } & { \omega _ { i , n } \rightarrow \omega _ { n } } \\ { X \rightarrow 1 / 2 } & { W \rightarrow 1 / 1 2 } & { \omega _ { 1 } \rightarrow - 2 } & { \xi _ { 2 } \rightarrow 2 } & { \xi _ { 1 } \rightarrow - 3 / 2 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 e ^ { x } + 0 x ^ { 1 } + - 2 x - 2 } { x ^ { 1 } }
\eta _ { 1 } ~ = ~ \frac { 2 [ 6 b - 3 + \theta ^ { 2 } ] } { 3 \pi ^ { 2 } ( 1 + \theta ^ { 2 } ) }
\cdots + o
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \tan { h } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b + 1
- 3 s
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 6 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { a } \cos { a } }
A _ { \mu } ^ { ( m ) } = \widetilde { \Theta } ^ { ( m ) } G _ { \mu } ^ { ( m ) } \Theta ^ { ( m ) }
i \hat { V } _ { 4 } = - i \lambda \hat { \tau } _ { 3 }
X ( Z , \bar { Z } ) = c + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } [ Y ( Z ) - Y ( \bar { Z } ) ]
{ \cal A } _ { 1 } ^ { a } = \Delta ^ { a } S + i \left( M _ { 1 } , S \right) ^ { a } + i V ^ { a } M _ { 1 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 h \right) } } { 3 h } } { \frac { \cos { \left( 3 h \right) } } { 2 h } }
\begin{array} { l c l c } { \hline \mathrm { G e n u s } } & { \mathrm { C u r v a t u r e } } & { \mathrm { G r o u p } } & { \Lambda } \\ { \hline 0 } & { 1 } & { S O ( 1 , 2 ) } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { I S O ( 1 , 1 ) } & { \, \, \, \, 0 } \\ { \geq 2 } & { - 1 } & { S O ( 2 , 1 ) } & { \, \, \, \, 1 } \\ { \hline } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 5 \right) \left( x + 6 \right) } { 5 + - 3 x }
\Phi ( k ) = ( \omega ^ { 1 / 2 } ) ^ { k ( N + k ) } , ~ ~ ~ s ( k , l ) = \omega ^ { k l } ,
S _ { f } = - { \frac { 1 } { 4 \, \Omega _ { D - 2 } } } \, \int d ^ { D } x \, F _ { \mu \nu } \, F ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 9 a } { 1 7 a }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \ln { \left( 7 + 7 a \right) } } { a } } } { 2 e ^ { 3 } }
\frac { \partial T _ { [ s ] } ^ { \mu \nu } } { \partial x ^ { \mu } } = K * \frac { \partial T _ { [ e ] } ^ { \mu \nu } } { \partial x ^ { \mu } } + 2 T _ { [ e ] } ^ { \mu \nu } * \frac { \partial K } { \partial x ^ { \mu } } = 0
( 2 Q . k + k ^ { 2 } ) ^ { - 1 } = ( 2 Q . k ) ^ { - 1 } - k ^ { 2 } ( 2 Q . k ) ^ { - 2 } + k ^ { 4 } ( 2 Q . k ) ^ { - 3 } + \cdots
\delta B = - \Delta t N _ { \infty } \frac { \Sigma _ { d - 2 } } { \Omega _ { d - 2 } } \delta \mu \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 4 x \right) } } { \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 \lnu ^ { 3 } \frac { 5 } { u } } { \frac { 6 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w + 8 } { w - 1 ^ { 1 } }
| { \alpha } | ^ { 2 } \, { \psi } _ { 1 } \, \otimes \, { \overline { { \psi } } _ { 1 } } \, + \, | { \beta } | ^ { 2 } \, { \psi } _ { 2 } \, \otimes \, { \overline { { \psi } } _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } 3 / 8 \sin ^ { 6 } { \theta } \left( 2 \theta + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\frac { 1 } { x } + \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { x } d x
R _ { A B } = \nabla _ { A } \nabla _ { B } \Phi + e ^ { - \Phi } \Theta _ { A B }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { 8 / p } + - 2 4 / p \sin { 4 / p } \right) } { \frac { d } { d p } p ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 2 } } { s ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { 8 0 4 } { \theta } } { \frac { 9 } { 9 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { g } + \cos ^ { 4 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin { \theta } + - 5 \cot { \theta } } { \theta + - 2 \pi / 4 }
t _ { i } ( k ) \sim k ^ { - 3 / 2 } \, , ~ ~ ~ H ( t _ { i } ( k ) ) \sim k ^ { 3 / 2 } \, ,
v ( \lambda ) = \frac { \sqrt { 3 Q } } { A ^ { 2 } + A B + B ^ { 2 } } \sim \mathrm { \sf ~ c o n s t } \sqrt { \lambda - \lambda _ { c } } \, ,
\langle T _ { \mu } ^ { \mu } \rangle _ { R } - ( T _ { \mu } ^ { \mu } ) _ { 0 } = 2 \pi m ^ { 2 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d \theta } { 2 \pi } \frac { 1 } { e ^ { m R \cosh \theta } - 1 } \, \, \, ,
\int d A
L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { L _ { i } ^ { ( 0 ) } , \ ~ ~ ~ ~ i = 1 , . . . 5 , } \\ { \frac { d } { d t } ( \Omega _ { \bar { i } } ^ { ( 0 ) } ) . } \end{array} \right.
- i \varepsilon \int d ^ { 4 } x [ \frac { 1 } { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu } - \overline { { c } } c ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { 7 } { \tan { w } } + 6 } { w }
e B ^ { * } = \frac { e ^ { 2 } | m | } { 4 \pi } \; .
{ \frac { d q _ { i } } { d \lambda } } = { \frac { \partial G } { \partial p _ { i } } } \, , \quad { \frac { d p _ { i } } { d \lambda } } = - \, { \frac { \partial G } { \partial q _ { i } } } \, ,
\frac { { \partial } ^ { 2 } \psi } { \partial u _ { \mu } ^ { 2 } } + \frac { 2 M } { \hbar ^ { 2 } } \left( E - \frac { M \omega ^ { 2 } u ^ { 2 } } { 2 } \right) \psi = 0 ,
\psi = \psi _ { \alpha } e ^ { \alpha } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { d } { d x } \left( \ln { x } - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { d } { d x } \left( x + - 7 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 3 \tan ^ { 5 } { u } \left( 7 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 g ^ { 4 } + - 6 g ^ { 8 } } { 1 g ^ { 0 } + 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \frac { 4 \tan { \left( 2 g \right) } } { g } } { \frac { 6 \sin { \left( 0 \right) } } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \sin ^ { 8 } { h } + \left( 0 \tan { h } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 4 + - 2 t ^ { 3 } } { t ^ { 1 } + - 2 t + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 2 \left( c + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { s } + - 7 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 7 5 / x } { \frac { 5 } { 8 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + 3 \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 0 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 0 5 a ^ { 4 } } { e ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \sin { \theta } + - 7 \cos { \theta } } { \theta + - 2 \pi / 3 }
F = F _ { r e t } + F _ { e x }
G ( x , y ) = { \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } \left[ U ( x , y ) { \frac { 1 } { z ^ { 2 } } } + V ( x , y ) \ln z ^ { 2 } M ^ { 2 } + W ( x , y ) \right] \, \, ,
E _ { 1 2 } ~ ~ \Phi = 2 \sqrt { ( m + \frac { 1 } { 2 } b r ) ^ { 2 } + p _ { r } ^ { 2 } + \frac { \ell ( \ell + 1 ) } { r ^ { 2 } } } ~ ~ \Phi ,