hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left[ \sum _ { i = 1 } ^ { N } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial { x _ { i } } ^ { 2 } } + 2 ( a + \frac { 1 } { 2 } ) \sum _ { i < j } ^ { N } \frac { 1 } { ( x _ { i } - x _ { j } ) } ( \frac { \partial } { \partial x _ { i } } - \frac { \partial } { \partial x _ { j } } ) \right] P _ { k } ( x ) = 0 \, \, \, .
\sqrt { \beta + \theta } ^ { o }
= \int d x ^ { m } \wedge d x ^ { n } \wedge d x ^ { p } \wedge d x ^ { q } e _ { m } ^ { \ a } e _ { n } ^ { \ b } e _ { p } ^ { \ c } e _ { q } ^ { \ d } A _ { d c b a }
\left\{ \begin{array} { l } { m _ { 1 } , \ldots , m _ { r - M + n - 3 } \geq 0 } \\ { m _ { r - M + n - 2 } = \ldots = m _ { r - 3 } = 0 } \\ { m _ { j } \equiv \operatorname* { m i n } ( a - 1 , r - j - 2 ) + \operatorname* { m i n } ( b - 1 , r - j - 2 ) . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { a } \sin ^ { 2 } { a } } { \left( 8 + 3 a \cos { a } \right) \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { u } + - 9 \csc { u } } { u + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { a ^ { 5 } + 3 a }
Z _ { \mathrm { B } } [ A _ { + } , { \bar { \eta } } , \eta ] = \int D g D \theta e ^ { i S _ { \mathrm { B } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { x } + - 6 \sin ^ { 2 } { x } } { 4 }
p ^ { - 1 } x = u , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \frac { u } { \mid u \mid } = \xi
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { \frac { 2 } { b } } + - 7 \frac { 9 } { b } \csc { \frac { 2 } { b } } \right) } { \frac { d } { d b } b ^ { - 7 } }
I _ { e f f } ^ { \mathrm { C . S } } = \frac { m } { | m | } \theta ( m ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) \pi W [ A ] ,
\frac { a _ { \sigma } } { b _ { \sigma } } { \rightarrow } \left\{ \begin{array} { c } { \infty , \; l \geq 1 , } \\ { 0 , \; l \leq 0 , } \end{array} \right. \, \mathrm { a t } \, R \rightarrow 0 .
Q ^ { * } ( N ) \star Q ^ { * } ( N - 1 ) \star f _ { 0 } ( N - 2 ) \star Q ( N - 1 ) \star Q ( N ) ~ ,
\alpha _ { I J } = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) \ ; \qquad \beta _ { I J } = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 8 } { z } + \sin ^ { 2 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \cot ^ { 3 } { t } + 2 \cos ^ { 6 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y + 1 } { 6 + 0 \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 6 } { t } + \csc ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 9 \cdot 7 \sin { \left( 5 x \right) } } { 8 8 \cdot 3 }
\langle T _ { i } ^ { k } \rangle _ { { \mathrm { s u b } } } ^ { ( R ) } = - \frac { \delta _ { i } ^ { k } \xi ^ { - d - 1 } } { 2 ^ { d - 1 } \pi ^ { d / 2 } \Gamma ( d / 2 ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \omega ^ { d } g ^ { ( i ) } ( \omega ) d \omega } { e ^ { 2 \pi \omega } + ( - 1 ) ^ { d } }
\sum _ { { \bf { k } } } \Lambda _ { { \bf { k } } } ( - { \bf { q } } ) \frac { - i \langle T a _ { { \bf { k } } } ^ { n } ( { \bf { q } } ) a _ { { \bf { k } } ^ { ' } } ^ { \dagger } ( { \bf { q } } ^ { ' } ) \rangle } { \langle T 1 \rangle } = G _ { 1 } ( { \bf { q } } , { \bf { k } } ^ { ' } , { \bf { q } } ^ { ' } ; n )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 0 - 9 ^ { 1 } - 2 } { k + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { n } { n ^ { 5 } + n + 2 } + 2 \frac { 7 } { n - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 4 + - 6 \sin ^ { 6 } { y } } { \tan { y } + y \tan ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 4 } { c } + \tan ^ { 9 } { c } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 3 } + - 6 y \theta } + \sqrt { \theta ^ { 0 } + - 9 \theta } } { \theta ^ { 2 } + - 2 y \theta + - 8 \left( \theta ^ { 1 } + 0 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 t ^ { 8 } + - 8 t + 8 } { 2 t ^ { 9 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + - 4 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\sum _ { n , m } ( s _ { n + m } , \theta f _ { n } ^ { \ast } \otimes f _ { m } ) \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \sin { p } + - 3 2 / p
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 0 x ^ { 6 } + - 2 x ^ { 9 } + - 9 x + 0 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 2 x ^ { 1 } + 6 x - 4 }
i \alpha ^ { \prime } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta ~ \mathrm { T r } ~ { \cal P } \left( U [ A ] ~ \delta _ { 1 } A _ { a } \partial _ { \theta } \overline { { X } } ^ { a } \right) + i \alpha ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta ~ \mathrm { T r } ~ { \cal P } \left( U [ A ] ~ \delta _ { 2 } A _ { a } \partial _ { \theta } \overline { { X } } ^ { a } \right)
G ^ { i j } = \left( { \frac { 1 } { g + B } } \right) _ { S } ^ { i j } , \; \; \Theta ^ { i j } = \left( { \frac { 1 } { g + B } } \right) _ { A } ^ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 9 6 z ^ { 3 } } { 1 \left| z ^ { 6 } \right| }
\frac { 1 } { 3 } \Delta _ { p } + \frac { c } { 9 } + \frac { 2 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 9 } { s } + \tan ^ { 6 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { v - 3 } { \sqrt { v - 1 } }
{ \left< T _ { \sigma ^ { - } \sigma ^ { - } } ^ { \left( i n \right) } \left( \sigma ^ { - } \right) \right> } _ { i n } \rightarrow - { \frac { 1 } { 4 \delta ^ { 2 } } } + { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 4 8 } } \left( 1 - { \frac { 1 } { { \left( 1 + \lambda \Delta e ^ { \lambda \sigma ^ { - } } \right) } ^ { 2 } } } \right) \; .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } 4 \sec ^ { 6 } { b } \sin { b } }
\mathcal { T } _ { A } ( H ) : = \left\{ F \in D ( H ) | F ( x k , y ) = F ( x , y ) \forall k \in K _ { A } \right\} .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 6 \csc ^ { 4 } { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } g + \sing ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sec ^ { 7 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { a }
\begin{array} { l } { \lambda _ { 0 } = 2 e ^ { J _ { 1 } } \cosh J + 2 e ^ { - J _ { 1 } } \cos \varepsilon } \\ { \lambda _ { 2 } = 2 e ^ { J _ { 1 } } \cosh J - 2 e ^ { - J _ { 1 } } \cos \varepsilon } \\ { \lambda _ { 1 } = 2 e ^ { J _ { 1 } } \sinh J + 2 e ^ { - J _ { 1 } } \sin \varepsilon } \\ { \lambda _ { 3 } = 2 e ^ { J _ { 1 } } \sinh J - 2 e ^ { - J _ { 1 } } \sin \varepsilon \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + p ^ { \cos { p } } \right) } }
y ^ { 2 } + a _ { 1 } y + a _ { 3 } = x ^ { 3 } + a - 2 x ^ { 2 } + a _ { 4 } x + a _ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 6 } { v } } { \log _ { 3 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 8 } { v } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } }
A ( M _ { 4 } ) = \sum _ { < i , j > } \lambda _ { i j } \cdot \sum _ { c o m m o n ~ e d g e ~ < i j > } ^ { t r i a n g l e s ~ < i j k > ~ w i t h } ~ \omega _ { i j k } ^ { ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 7 s - 3 } { 6 s - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } 0 \csc { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 5 } { r ^ { 1 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 0 \theta ^ { 6 } + 7 \theta - 1 1
\psi ( z ) \equiv \sum _ { i \in Z } \psi _ { i } z ^ { i } \; \; \; , \; \; \; \psi ^ { \ast } ( z ) \equiv \sum _ { i \in Z } \psi _ { i } ^ { \ast } z ^ { - i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { w } \left( 5 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 7 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 4 } { x } }
I ( n ) = \int _ { C } { d ^ { n } } { \eta } D _ { c } ^ { ( n ) } ( \eta , { \eta } )
C ^ { - 1 } \sigma _ { i j } ^ { T } C = - \sigma _ { i j } ,
\Sigma _ { \alpha } { } ^ { i } = \frac { i } { 2 } \left[ ( D _ { \alpha } \overline { { \Psi } } ) \gamma ^ { i } \Psi - \overline { { \Psi } } \gamma ^ { i } D _ { \alpha } \Psi \right] \, ,
f _ { n } = n f _ { 0 }
\delta _ { \alpha } ( s ) \iota [ \xi | s ] = 0 ,
V _ { N ; g } = { \cal C } _ { g } ^ { o p e n } \prod _ { i = 1 } ^ { N } \bigg [ { } _ { i } \! < \! p _ { i } ; O _ { a } | \bigg ] \, \, \delta \left( \sum _ { i = 1 } ^ { N } p _ { i } \right) \int [ { \mathrm { d } } m ] _ { g } ^ { N } \, { \hat { V } } _ { N ; 0 }
\Phi = b ^ { * } \frac { 1 } { \sqrt { N + 1 } } + \frac { 1 } { \sqrt { N + 1 } } b .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } \ln { \left( 2 + 5 h \right) } } } { 2 e ^ { 3 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \csc ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \pi / 8 \right) }
T _ { \mathrm { A N O } } ^ { \, \mathrm { I } } \ = \ { 2 \pi v ^ { 2 } } \, L ^ { - 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 8 } \tan ^ { 4 } { u } \left( 3 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
S = \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } \left[ R + 4 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - F ^ { 2 } \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
q ( \Phi , \Phi ^ { \prime } ; \mu _ { i } ) = { \frac { 1 } { 2 } } \mu _ { i } ^ { \prime } \, \sum _ { j = 1 } ^ { N } { \frac { \Phi _ { j } ^ { 2 } } { ( \mu _ { i } - h _ { k } ) ^ { 2 } } } \, \raise 2 p t \mathrm { , }
W = \frac { 2 ( x + i y ) [ z ( 1 + \beta r ) - i h ( r ) ] } { [ z _ { + } ( 1 + \alpha r _ { + } ) - i f ( r _ { + } ) ] [ z _ { - } ( 1 + \alpha r _ { - } ) - i f ( r _ { - } ) ] } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 5 0 \left( \tan { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 2 w \right) } + \cos { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cos { w } + - 2 \tan { w } } { w + - 3 \pi / 7 }
s _ { 1 } , \ldots , s _ { n }
( \frac { \lambda _ { \alpha } - \frac { i } { 2 } } { \lambda _ { \alpha } + \frac { i } { 2 } } ) ^ { N } = - \prod _ { \beta = 1 } ^ { 2 } \frac { \lambda _ { \alpha } - \lambda _ { \beta } - i } { \lambda _ { \alpha } - \lambda _ { \beta } + i } \quad .
\langle \, + | \mathrm { e } ^ { - H T } | \pm \, \rangle = \frac { 1 } { 2 } \left( 1 \pm \mathrm { e } ^ { - E _ { 0 A } T } \right) \, .
\mathrm { d i a g } S = ( \lambda _ { 1 } ^ { - 1 / 2 } , \, \lambda _ { 2 } ^ { - 1 / 2 } , \, \lambda _ { 3 } ^ { - 1 / 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { p } + 2 \sec ^ { 2 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { x }
T _ { \mathrm { F } } \rightarrow T _ { \mathrm { D } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \sec { a } + - 2 8 / a
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 7 1 \sin { \left( 6 y \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 x ^ { 2 } + - 4 x ^ { 9 } + x - 6 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
\omega _ { a b } ^ { \alpha \beta } ( x , y ) = m ^ { 2 } \epsilon ^ { \alpha \beta } \delta ^ { a b } \delta ( x - y )
\smash { q _ { 1 2 } ^ { 2 } \, q _ { 1 3 } ^ { 2 } \, q _ { 2 3 } ^ { 2 } } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w ^ { 1 } - 6 } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 8 c ^ { 1 } } { c ^ { 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { g ^ { 2 } + g } { g }
\mathrm { T r } ( F \wedge F ) = d ( A \wedge d A + { \frac { 2 } { 3 } } A \wedge A \wedge A )
\Lambda _ { 1 } ^ { 3 } = 4 \, M _ { \mathrm { P V } } ^ { 3 } \exp \left( - \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { 0 } ^ { 2 } } + i \theta _ { 0 } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { - } } \frac { a \left( a - 6 \right) } { \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \theta ^ { 6 } + 2 \theta } + - 2 \frac { 8 } { 3 2 } } { \theta - 5 }
\delta _ { \alpha } \psi ( x , \theta ) = i \, \Lambda _ { \alpha } ( x , \theta ) \star \psi ( x , \theta )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 9 } { x } } { 6 }
9 / 5 \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 } { \sec ^ { 8 } { n } + 9 \cos ^ { 2 } { n } }
x _ { \alpha ^ { \vee } } = Z _ { \alpha } - i \pi - x _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \left( 1 + 8 w \sin { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\cdots - z - \Delta
r _ { 0 } ^ { 2 } \; = \; \frac { 2 - \aleph } { 6 g ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 + 0 \cos ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 5 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 + \left( - 6 4 / u \right) ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 + \cos { 6 } x } { 2 + - 4 \tan { 6 } x }
V ^ { ( \phi ) } \approx \frac { m } { 4 \pi } g ^ { 2 } \frac { m ^ { 2 } } { 4 M ^ { 2 } } [ \frac { 1 } { 3 } \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } ^ { ( 1 ) } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } ^ { ( 2 ) } \phi + S _ { 1 2 } \chi ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { e ^ { w } + \sec { w } } { 8 5 w ^ { 4 } + 1 2 w + 1 7 }
\lambda _ { Q } = { \frac { 1 } { 2 } } \beta _ { H } \bar { Q } \, , \hspace { 0 . 5 c m } \mu _ { Q } = { \frac { 1 } { 2 \beta _ { H } } } \bar { Q } ~ ~ ~ .
\sum _ { N = 0 } ^ { \infty } Q _ { m } ( N ; N ^ { \prime } ) q ^ { N } = q ^ { m ( m - 1 ) } { N ^ { \prime } + 1 \atopwithdelims [ ] m }
G _ { - { \frac { 2 } { 3 } } } ^ { - } = G _ { - { \frac { 2 } { 3 } } } ^ { + } { G _ { 0 } ^ { + } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 1 0 4 u ^ { 4 2 } } { u ^ { 4 0 2 } } } { \frac { 2 } { 2 \sqrt { x } } }
T _ { \mu \nu } ^ { a b } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { a b * } Q ^ { \mu \mu ^ { \prime } } ( k _ { 1 } ) g ^ { \nu \nu ^ { \prime } } = S ^ { a b } S ^ { a b * }
\epsilon _ { 0 } ( t ) = - \textrm { M } ( \ell ^ { \prime } ) ^ { 3 / 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \theta \, E ( \theta ) \, e ^ { - 2 \textrm { M } t \cosh \theta } \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \cos ^ { 8 } { h } } { \left( 2 + 2 h \cos { h } \right) \sin ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \csc ^ { \frac { 2 } { b ^ { 8 } } } b
J _ { - \nu } ( x ) = \left( - 1 \right) ^ { \nu } J _ { \nu } ( x ) \, ,
A _ { m } ( u ; \beta ) ^ { * } = A _ { m } ( u ; \beta ) , \qquad m = 1 , 2 , \dots , N .
\delta ( F ^ { 2 } - \tilde { G } ^ { 2 } ) = - 8 ( E _ { \tilde { G } } ^ { 2 } + E _ { F } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { 3 x ^ { 2 } + - x - 4 } { 1 x ^ { 0 } + 8 \cdot 9 x ^ { 1 } + - 4 x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { h } } { \log _ { 2 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 9 3 } { 2 } } { \log _ { 7 2 } { h } }
e ^ { i Z ( \lambda _ { j } ) } = - ( - 1 ) ^ { \delta } .
\sum q _ { i } c _ { i } ^ { 0 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 4 y + 1 } { y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 + \cos { y } } { 1 + 0 \cos ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { y } \sqrt { y \left( 4 + 3 y \right) }
\left( \frac { 2 \pi n } { \beta _ { T } } \right) ^ { 2 } + \left( \omega _ { m } ^ { ( \parallel ) } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \frac { 4 } { s + 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \csc { \left( s + 3 \right) } } { s + 7 }
f ^ { i } = \mathrm { c o n s t } , \psi = \mathrm { c o n s t } , \bar { \kappa } = \mathrm { c o n s t } , \phi = \mathrm { c o n s t } , F _ { m n } = \mathrm { c o n s t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } a \cos { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { c } } { - 4 \csc { c } }
= ( ( 3 + 1 , 1 ) , ( 3 + 1 , 1 ) ) + ( ( 1 , 3 + 1 ) , ( 1 , 3 + 1 ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { \frac { - 6 } { \tan { w } } \frac { \tan { w } } { \sec { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { a } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 2 } } { \log _ { 1 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \tan ^ { \frac { 3 } { x ^ { 6 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 7 t ^ { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \left( b - 3 \right) \left( b + 7 \right) } { b - 6 }
B ^ { L } + o
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { z } } { \log _ { 7 7 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 6 } } { \log _ { 6 8 } { z } }
\frac { \Delta ^ { a } } { \pi } \equiv 2 \alpha ^ { \prime } p _ { N } ^ { a } , \: \: \: [ y ^ { a } , p _ { N } ^ { b } ] = i \eta ^ { a b }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } - 8 \frac { 7 t } { t + 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 6 0 3 y } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 0 6 y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { h ^ { 4 } + - 7 h + 4 } { h - 9 }
a = 4 ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 8 } )
G _ { \, + } ^ { \ell k } ( q ^ { 0 } ) = i \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x ^ { 0 } e ^ { i q ^ { 0 } x ^ { 0 } } \int d \vec { x } \left( \Phi _ { p } , \left( j ^ { \ell } ( \vec { x } , x ^ { 0 } ) j ^ { k } ( \vec { y } , 0 ) \right) _ { + } \Phi _ { p } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \cos { p } \sqrt { \frac { p \left( 1 + - 2 p \right) } { p ^ { 3 } } }
f ( x ) = 1 + C _ { 1 } x + C _ { 2 } x ^ { 2 } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { y ^ { 7 } + 2 h y } + 5 \sqrt { y ^ { 3 } + 5 y } } \frac { \sqrt { y ^ { 6 } + 7 h y } + \sqrt { y ^ { 2 } + 2 y } } { \sqrt { y ^ { 3 } + 7 h y } + \sqrt { y ^ { 8 } + 3 y } }
\frac { - m ^ { 2 } \, \ln ( - m ^ { 2 } / { \cal M } ^ { 2 } ) } { 3 2 \pi ^ { 2 } } = v ^ { 2 } \; .
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { 4 w }
\mathrm { s u p p } \, D _ { 2 } ( x , y ) \subseteq \{ ( x , y ) \in { \bf { R } } ^ { 8 } | ( x - y ) ^ { 2 } \geq 0 \} = \overline { { V } } _ { 2 } \quad .
C _ { \mathrm { a t a l a n } } = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { k } } { ( 2 k + 1 ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } - 6 } { \ln { x } + 9 + - 4 \frac { 5 } { x } }
\kappa _ { \alpha \beta } ( Z _ { 2 } ) = [ K _ { \alpha \beta } ] = K _ { \alpha \beta } ^ { + } - K _ { \alpha \beta } ^ { - } = 2 K _ { \alpha \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow \infty } \lambda ^ { 2 } \eta ^ { \prime } ( \lambda , x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 9 y + 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 3 e ^ { \frac { 9 } { a } } } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { - 5 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 3 } + - 3 x } { 0 x ^ { 1 } + - x ^ { 6 } }
\sum _ { i , j , k , l = 1 } ^ { h } a _ { i j } ^ { p } A _ { i k } A _ { j l } \overline { a } _ { k l } ^ { q } = \sum _ { i , j , k , l , m , n = 1 } ^ { h } b _ { i j m } ^ { p } A _ { i k } A _ { j l } A _ { m n } \overline { b } _ { k l n } ^ { q } .
\gamma _ { \mu } \gamma _ { \nu } \ = \delta _ { \mu \nu } \ I \ + i \ \epsilon _ { \mu \nu } \, g a m m a _ { 5 } .
\hat { V } = H ^ { 0 } ( { \cal S } , { \cal O } ( 1 ) ) ,
\Delta _ { k k ^ { \prime } } = \{ \Omega _ { k } , \Omega _ { k ^ { \prime } } \} = \epsilon _ { k k ^ { \prime } } q _ { a } q _ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + - y x } + \sqrt { x ^ { 1 } + - 7 x } } { x ^ { 2 } + - 4 y x + - \left( x ^ { 0 } + - 4 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s ^ { 3 } + 2 s } { s + 0 }
F = - p _ { x } r \cos \theta - p _ { y } r \sin \theta \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g ^ { 6 } + - 5 g - 3 } { g - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { x \tan { \left( 9 x \right) } } 8 / 6
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 7 } \frac { - p ^ { 5 } + 4 } { 2 p + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { x ^ { 3 } + 0 } { \left| x \right| }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 5 \sec ^ { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { v } + \csc ^ { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { 7 k ^ { 4 } + - k ^ { 2 } } { \left| k - 2 \right| }
\tilde { \sigma } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i e ^ { \beta \mu / 2 } } \\ { - i e ^ { - \beta \mu / 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { a } } { a } \sqrt { a \left( 5 + 9 a \right) }
f ( \eta ) = \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } a _ { m } \, e ^ { i \pi m \eta / \chi } , \; \; a _ { m } = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } { \cal C } _ { m n } ^ { \chi } \, a _ { n } , \; \; { \cal C } _ { m n } ^ { \chi } = \frac { 2 \varsigma \wp } { \pi \sqrt { 3 } } \, \frac { 1 } { 2 \chi } \left( \widehat { O } e ^ { i \pi n \sigma / \chi } , e ^ { i \pi m \eta / \chi } \right) ,
S = - \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 } \sigma \eta ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X _ { \mu } .
H _ { g } = - \omega \, a ^ { \dagger } a , \qquad \eta = ( - ) ^ { N } , \qquad N = - a ^ { \dagger } a .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 2 } \frac { \ln { \left( z - 2 \right) } } { z - 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { u }
\gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } + \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \mu } = 2 g ^ { \mu \nu }