hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \left( 3 w ^ { 9 } + - 6 w ^ { 2 } + - 8 w + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } \left( 9 w ^ { 3 } + 0 - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 5 + \csc { k } } { 9 + - 4 \left( 5 + - \sin ^ { 6 } { k } \right) }
- \kappa _ { 5 } \frac { ( \eta \cdot \zeta ) ^ { 2 } } { 2 P _ { + } } \frac { \partial } { \partial \theta _ { \eta } } \psi = - \frac { \kappa _ { 5 } } { 2 P _ { + } } ( \eta \cdot \zeta ) ^ { 2 } \chi _ { \eta } ^ { \prime } - \kappa _ { 5 } \theta _ { \eta } ^ { \prime } - \frac { \theta _ { \eta } ^ { \prime } } { 2 P _ { + } } ( \eta \cdot \zeta ) ^ { 2 } B
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 1 } } { 8 y ^ { 9 } + 6 \left| y ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { u } \log _ { 6 } { 2 } } { \log _ { 4 0 } { 4 } \log _ { 7 2 } { u } }
\frac { \partial \lambda } { \partial \sigma _ { 0 } } = \frac { \alpha _ { 0 } } { 2 ( 1 + \sigma _ { 0 } ) } \frac { \partial \lambda } { \partial \alpha _ { 0 } } .
A _ { \mu } = \sum _ { I = 1 } ^ { K } \sum _ { n = 1 } ^ { N } \, e _ { I } ^ { n } \, H _ { n } \, { \frac { v _ { \mu } ^ { I } } { \rho _ { I } } } ,
{ \frac { \partial } { \partial \theta } } \underline { S } \, = \, 0 \, \, \, \, ; \, \, \, \, { \frac { \partial } { \partial \theta } } \underline { M } _ { 1 } \, = \, i \underline { \Delta } \, \, \underline { S }
F _ { \alpha } ( a , b ) = F ( \alpha ) - n _ { \alpha } p _ { \alpha } ( a , b , r = \alpha ) , \qquad \alpha = a , b , \; n _ { a } = 1 , \; n _ { b } = - 1 ,
u \sim S c h F = { \frac { 1 } { 2 } } \left\{ { \frac { F ^ { \prime \prime \prime } } { F ^ { \prime } } } - { \frac { 3 } { 2 } } { \frac { F ^ { 2 } } { F ^ { 2 } } } \right\}
C _ { \mathrm { b o u n d a r y } } ^ { ( 3 ) } = \frac { \sqrt { 2 } \beta } { 1 2 } \left( - \frac { \epsilon } { 1 + \sigma _ { 1 } } \right) + . . .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 5 + \sin { y } } { 8 + - 7 \tan ^ { 7 } { y } }
\gamma _ { \hat { \beta } } ( g _ { \mathrm { R } } ) = \frac { 4 4 } 3 \hat { \beta } _ { \mathrm { R } } \frac { g _ { \mathrm { R } } ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } ,
\theta _ { ( 3 ) } ^ { ( 1 , 0 ) } ( \tau ) = \sum _ { ( m _ { 1 } , m _ { 2 } ) \in { \bf Z } ^ { 2 } } q ^ { \frac { 1 } { 9 } + m _ { 1 } + 3 ( m _ { 1 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } - m _ { 1 } m _ { 2 } ) } = : q ^ { \frac { 1 } { 9 } } { \tilde { \theta } _ { ( 3 ) } ^ { 0 } } ( \tau ) ,
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \tan { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 1 } { \left( a - 3 \right) \left( a + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w } } { - 3 \tan { w } \tan { w } }
\sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } \leq 1 5 + { \frac { 3 } { \lambda } } - 1 2 \lambda + \sum _ { i } \kappa _ { i } .
- i \sigma ^ { 2 } \equiv \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - 1 _ { d } } \\ { 1 _ { d } } & { 0 } \end{array} \right) = \sigma ^ { 1 } \sigma ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \csc ^ { 7 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { 6 y ^ { 6 } + - 6 \sqrt { 8 y ^ { 2 } + - 8 y ^ { 5 } } } \frac { 3 y ^ { 6 } + \sqrt { 2 y ^ { 9 } + - 4 y ^ { 2 } } } { 7 y ^ { 5 } + \sqrt { 5 y ^ { 4 } + - 4 y ^ { 2 } } }
\Psi \rightarrow \Psi ^ { A } = \Psi \exp [ - e \Theta ( x ^ { \mu } ) \eta ] \, , \; \;
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \tan ^ { 1 } { t } \right) }
{ 2 } m
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } - 9 \frac { \left( \theta - 3 \right) \left( \theta + 2 \right) } { \theta - 2 }
\frac { 9 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sin { \left( 3 x \right) }
u _ { k l } ^ { \prime \prime } - \bigg \lbrack \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } + 2 m V - k ^ { 2 } \bigg \rbrack u _ { k l } = 0 \, ,
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { \frac { 2 } { u } } } { u ^ { - 4 } }
\frac { \dot { v } _ { 0 } } { \dot { u } _ { 0 } } > \left( \frac { 1 + \sqrt { 1 - u _ { 0 } v _ { 0 } } } { u _ { 0 } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 5 }
\ f _ { A d \, \, \, \, \, \, \, a b } ^ { \, \, \, \, \, \, \, \, \, c d } = \overline { { f } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 b } { b ^ { 1 } }
\mathrm { ~ p \mkern - 8 m u / \mkern ~ 0 m u ~ } = S ^ { - 1 } ( p + k ) - S ^ { - 1 } ( k ) .
( \phi _ { * } ) _ { 1 , 2 } = \pm \imath \log \left( 2 + \sqrt 3 \right) ,
M ^ { 2 } + G _ { a b } \Sigma ^ { a } \Sigma ^ { b } - V ( p , q , \phi _ { \infty } ^ { a } ) = c ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 9 } { u } } { \frac { 2 } { 5 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { \pi T _ { 1 } ^ { 1 ( P L ) } } { 2 \lambda ^ { 2 } } = - \kappa \frac { 3 U _ { 1 } } { 8 A } ( \phi - \phi _ { h } ) ^ { - 1 } + . . .
\xi = \log Z - 2 \omega _ { 3 } \epsilon , \quad Z \in { \bf R } _ { + } , \quad \delta < \epsilon \leq 1 / 2 ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 8 } { x } }
s = \left\{ \begin{array} { l l } { b } & { \qquad b = 1 } \\ { b + 1 } & { \qquad b = 2 , 4 , \ldots , L - 1 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cot ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { h }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } 5 c \ln { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / w } { - 8 \sec { w } \sin { w } }
f _ { i } = g _ { i j } f _ { j } g _ { i j } ^ { - 1 } = g _ { i j } f _ { j } g _ { j i } ,
\Leftrightarrow w ( - x _ { 1 } , . . . . - x _ { n } ) = w ( x _ { n } . . . . x _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - \sec ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } 3 0 2 c ^ { 9 } } { \frac { d } { d c } e ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 3 } + - 2 h + 7 } { h ^ { 2 6 } + - 2 h ^ { 2 } }
{ \frac { \sqrt { 8 \pi } } { m _ { P l } } } = \kappa = { \frac { ( 2 \pi ) ^ { 2 } g _ { s } \ell _ { s } } { \sqrt { 2 v } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 6 u + 5 }
{ \bf r } _ { j } + { \bf r } _ { - j } , \; j = 1 , \ldots , r ,
\hat { \xi } ^ { k } = \frac { i } { 2 } \hbar ^ { 1 / 2 } \gamma ^ { k } \; , \; \; \left[ \gamma ^ { k } , \gamma ^ { l } \right] _ { + } = 2 \eta ^ { k l } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } - 4 \frac { k - 5 } { \left( k - 1 \right) \left( k - 1 \right) }
\dot { Q } = { \frac { c ( \vec { \lambda } ) - 2 5 } { 3 } } - Q ^ { 2 } .
a _ { i } ^ { \left( 1 \right) } = \frac { 1 } { 2 \kappa } \epsilon ^ { i j } \partial _ { j } \int d ^ { 2 } w f \left( z , w \right) J _ { 0 } \left( w \right)
\delta = d x ^ { i } \wedge \frac { \partial } { \partial y ^ { i } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 3 \left( \frac { 4 } { 3 } \left( 5 a + \left( - 3 a ^ { 4 } \right) ^ { \frac { 2 } { 4 } } \right) \left( 9 + - 7 a ^ { 2 } \right) + - 2 \frac { 4 } { 3 } a ^ { \frac { 2 } { 7 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 2 + - 3 \frac { 9 } { 9 } a ^ { \frac { 2 } { 6 } } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 1 7 \left( \sin { \left( 5 y \right) } \frac { d } { d y } \cot { \left( 7 y \right) } + \cos { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 8 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 7 }
\xi _ { i } \times \xi _ { j } = \sum _ { k } N _ { i j } { } ^ { k } \, \xi _ { k } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec { p } + - 9 \sin { p } } { p + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { c } } { \frac { 2 } { 7 c + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 4 } { y } } { 6 }
\tau ^ { ( 0 ) } = \frac { i 4 \pi } { g _ { ( 0 ) } ^ { 2 } } + \frac { \theta _ { ( 0 ) } } { 2 \pi }
\Delta ^ { 2 } = 2 ( D - 3 ) ( D - 4 ) \lambda ~ .
E ( r ) = 4 \pi \int _ { 0 } ^ { r } { \varepsilon ( t ) t ^ { 2 } d t } = 3 V ( r ) p ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 7 } { 4 \left( 6 + y \right) }
V _ { * } ^ { N T } = \frac { D - 4 } { 8 D } + \frac { 4 - D } { 1 6 } \phi ^ { 2 } + \frac { D ^ { 2 } - 1 6 } { 7 6 8 } \phi ^ { 4 } .
\delta _ { l } \approx 2 M E \int _ { 0 } ^ { \infty } d r ~ r ^ { 2 } V ( r ) j _ { l } ( k r ) \frac { R _ { l } ( r ) } { r } ~ .
\tilde { f } _ { 0 } = \tilde { f } _ { 2 } = 0 \, \qquad \tilde { f } _ { 1 } ( y ) = { \frac { 2 \pi } { g } } \theta ( y _ { 1 } ) \delta ( y _ { 2 } ) \delta ( y _ { 3 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x \sin { x }
S _ { i } : x ^ { \mu } = z _ { i } ^ { \mu } \left( s , t \right) \quad , \quad i = 1 , 2 , . . . , \ell .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 2 y \sin { \frac { 4 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } y ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + x ^ { \sec { x } } \right) } }
m _ { \Delta } \ = \ \frac { q _ { \! _ { J } } } { \sqrt { 2 \pi G } } \ = \ \frac { 1 } { 2 \pi } \, \left( { \frac { h c } { G } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 9 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 4 } { t } } { \log _ { 6 5 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 5 3 } { t } } { \log _ { 3 0 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } \frac { \csc { t } } { \sin ^ { 7 } { t } - 5 }
\overline { { \psi } } _ { + } \gamma ^ { \mu } \sigma _ { \mu } \psi _ { + } + \overline { { \psi } } _ { - } \gamma ^ { \mu } \sigma _ { \mu } \psi _ { - } = \overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } \sigma _ { \mu } \psi .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } 9 \frac { \ln { z } } { 2 / z } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { r } + - 2 \sin { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 2 5 \left( - 2 \csc ^ { 2 } { \left( 5 b \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 6 b \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 2 e ^ { 3 u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 2 + \tan { 2 } \theta } { 8 + - 6 \tan { 7 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 3 \csc ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 2 } { u } \right) }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( \rho ) } [ - d t ^ { 2 } + d \vec { x } ^ { 2 } ] + d \rho ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 3 + \frac { 6 } { t } + \frac { 1 6 } { t ^ { 6 } }
\psi ( \lambda ) : = \sum _ { k \geq 1 } \lambda ^ { k } \psi _ { k } [ J ] = \ln ( 1 + \sum _ { k \geq 1 } \lambda ^ { k } S _ { k } [ J ] ) ,
\langle P _ { \tilde { e } } ( \vec { x } ) \rangle ~ = ~ \mathrm { c o n s t a n t }
S _ { m a t t e r } = 1 6 \pi \int d ^ { 4 } x \sqrt { - \hat { g } } \; e ^ { - 2 \psi } \; L _ { m a t t e r }
U _ { R } = \left( \begin{array} { c c } { a } & { - i c } \\ { c } & { - i a } \end{array} \right)
%31%[J_a,T_{bc}]=i\epsilon_{abd}T_{dc}+i\epsilon_{acd}T_{bd};
[ \Phi ( \tau , x ) , \, \Theta ( \tau , y ) ] = i \theta ( y - x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { t } } { - 5 \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 8 } } { \log _ { 9 2 } { 2 } }
r _ { \mathrm { e } } = { \frac { 2 V _ { * } } { { V } - V _ { * } } } r _ { 6 } \left( 1 - { \frac { M } { 2 N } } \right) \ .
X \leq y
\rho ^ { 2 } = 2 R \, \left( | \vec { x } _ { 1 } - \vec { x } _ { 2 } | + | \vec { x } _ { 2 } - \vec { x } _ { 3 } | + \cdots + | \vec { x } _ { N - 1 } - \vec { x } _ { N } | + | \vec { x } _ { N } - \vec { x } _ { 1 } | \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { a } } { - 2 \tan { a } \tan { a } }
H = \gamma ^ { 0 } \vec { \gamma } ( - i \vec { \nabla } - e \vec { A } ) + m \gamma ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { H _ { + } } & { i \sigma _ { 2 } \partial _ { z } } \\ { i \sigma _ { 2 } \partial _ { z } } & { H _ { - } } \end{array} \right) ,
\bar { D } _ { \mu \nu } ( x , y ) = \sum _ { s = 1 , 2 } E _ { \mu } ^ { s } ( x ) \bar { D } ( x , y ) E _ { \nu } ^ { s } ( y ) ,
- { \frac { 1 } { 4 \pi } } \int _ { \Sigma } \langle z | \ln O _ { \Sigma } | z \rangle ~ d \sigma = - { \frac { 1 } { 4 \pi } } \ln \operatorname* { d e t } ( - \nabla _ { \Sigma } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) \equiv - { \frac { 1 } { 2 \pi } } W _ { s } ( m ) ~ ~ ~ .
\int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau F _ { n } \left( \tau , c \tau \right) G \left( \left( 1 - c \right) \tau \right) = { \frac { \delta _ { n , 0 } } { 1 - c } } \ , R e ( 1 - c ) > 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { w } + \sin ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \cos { c } } { c ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { 7 } { \cos { w } } + 9 } { w } \frac { \sin { w } } { \cos { w } }
( V ^ { p } \sigma _ { p , b a } \bar { D } _ { 1 , \alpha } ^ { a } ) ( V ^ { m } K _ { 1 2 , m n } ) = 0 \quad \mathrm { f o r ~ } V ^ { 2 } = 0 .
A _ { m } ^ { ' } = - \frac { 1 } { 4 } { \eta } _ { \mu \nu } { \eta } _ { \rho \sigma } \sum _ { n = 1 } ^ { m - 1 } \sum _ { s = 1 } ^ { m - 1 } \left( \left[ { \alpha } _ { s - m } ^ { \mu } , { \alpha } _ { n } ^ { \sigma } \right] \right.
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sin { \left( 8 r \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 5 } { r } } { \sin { \left( 7 r \right) } \frac { 2 } { 3 } \frac { 4 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } b ^ { 0 }
\sigma \sim \left( { \frac { M _ { B H } ^ { 2 } } { M _ { P } ^ { 4 } } } \right) ~ .
[ N _ { i } , \eta _ { j } ] = i \, \delta _ { i j } \, \eta _ { 0 } , \quad [ N _ { i } , \eta _ { 0 } ] = i \eta _ { i } , \quad [ N _ { i } , \eta _ { 4 } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { g } + 3 \cos ^ { 9 } { g } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { c } + \sin ^ { 2 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 7 x } { 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta ^ { 7 } + - 3 \theta ^ { 8 } + - 6 \theta ^ { 4 } + 2 \theta - 1 } { \theta ^ { 1 } + \theta ^ { 2 } + - 7 \theta + 3 }
3 - i \sqrt { \frac { 7 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c + 8 } { 0 c ^ { 1 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 4 } { x ^ { 4 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 5 } } { \log _ { 3 1 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 3 x + - 4 \pi } { \sin { 8 } x }
J _ { p } ^ { a } \overline { { | n , m \rangle } } _ { \jmath } = \left( t n + m ( 2 \jmath + 1 - m ) \right) \mu ^ { a } ( \jmath - \jmath _ { 0 } , \jmath _ { 1 } , m ) | n - p , m - a \rangle _ { \jmath } \; \; \forall J _ { p } ^ { a } \in { \cal E } _ { + }
D _ { a } J ^ { a } = D _ { + } J ^ { + } + D _ { - } J ^ { - } = D _ { + } J _ { - } - D _ { - } J _ { + } = 0 \ .
v = \frac { 2 \pi } { t } d x + m h _ { 1 } ( z ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { x } + 7 \cos ^ { 4 } { x } } { 6 }
( \frac { a } { e } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w + 1 } { \sqrt { 0 - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \frac { 6 } { \tan { a } } + 1 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 g \sin { \frac { 3 } { g } } \right) } { \frac { d } { d g } g ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 0 . 5 9 ^ { x } + 4 0 . 8 1 ^ { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { b } - 7 } { b }
\partial ( A B C D E ) = B C D E - A C D E + A B D E - A B C E + A B C D .
{ \bf X } ( t ) = \mathrm { R e } [ i { \bf a } e ^ { - i \omega t } ] + O ( a \omega ) O ( w \! / \! m ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \frac { d } { d z } 1 \sin { \left( 6 z \right) } } { \frac { d } { d z } 2 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 u } \frac { x ^ { 6 } + 4 u x + 4 u ^ { 8 } } { x ^ { 3 } + u x }
\operatorname* { l i m } _ { c \toe } \frac { 9 / c } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \frac { 8 \left( y ^ { 2 } + 0 - 3 \right) } { y + 7 }
\underline { { f } } _ { u } ( r _ { 0 } ) = \tilde { f } _ { u } ( r _ { 0 } ) , \; \; \; \underline { { f } } _ { u } ^ { \prime } ( r _ { 0 } ) = \tilde { f } _ { u } ^ { \prime } ( r _ { 0 } ) .
x \in Y
\Psi = \Phi ^ { \frac { 1 } { 4 ( D - 2 ) } } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } } \\ { \psi _ { - } } \end{array} \right)
P _ { \mu ; 1 + 2 } = P _ { \mu } ( P _ { \mu } ^ { ( 0 ) } ( P _ { \mu ; 1 } ) + P _ { \mu } ^ { ( 0 ) } ( P _ { \mu ; 2 } ) ) \, .
\xi ( x ) ^ { \dagger } = \xi ( x ) , \ \ \ \eta ( x ) ^ { \dagger } = \eta ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { c } } { - 5 \tan { c } \frac { 2 } { \cos ^ { 5 } { c } } }
E ( N _ { \vec { k } } ) \equiv J _ { 0 } ( \vec { k } ) = q ^ { 2 N _ { \vec { k } } } \, \alpha _ { 0 } + \left[ N _ { \vec { k } } \right] _ { q ^ { 2 } }
B = \frac { 3 a _ { y } ^ { 2 } } { 2 - 5 a _ { w } ^ { 2 } - 4 a _ { w w } + 1 2 \frac { h ^ { 2 } } { A } } ,
I _ { l a } ^ { G } [ u ] = I _ { l a } [ \overline { { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } - 6 u \left( u - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \sqrt [ 3 ] { 4 h + 2 }
\langle 0 \mid \left[ b _ { m + r } c _ { - r } , b _ { n + s } c _ { - s } \right] \mid 0 \rangle = { \delta } _ { m + n } { \delta } _ { m + r - s } \left( { \varepsilon } _ { - s } - { \varepsilon } _ { - r } \right)
H _ { R } ( W ) \equiv U ( g ) H _ { R } , \, \, \, W = g W _ { s t a n d }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 3 7 }
p ^ { s } \approx 0 , \quad p ^ { i - 1 } \approx 0 , \quad p ^ { i j } \approx 0 .
( { \bf 1 } - P _ { I } ^ { ( 0 ) } ) L _ { 0 } ^ { 2 } ( S ^ { 1 } ) \cap P _ { \mathrm { R } } L _ { 0 } ^ { 2 } ( S ^ { 1 } ) = \{ 0 \}
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 7 p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 0 } + \sqrt { 8 5 p ^ { 7 } + p ^ { 3 } } }
\bar { A } _ { 1 } ^ { ( 2 ) } = 3 \bar { A } _ { 1 } ^ { ( 0 ) } - 4 \pi ( \chi [ S _ { \beta } ^ { 2 } ] + n _ { c k } ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \cos ^ { 2 } { u } + \left( 0 \tan { u } + 3 \right) \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
M _ { P } = \left( \begin{array} { l l } { \cosh \theta _ { P } } & { \sinh \theta _ { P } } \\ { \sinh \theta _ { P } } & { \cosh \theta _ { P } } \end{array} \right)
\mathbf { W } ( z ) : = W ( z ) \ , \mathrm { I m } z \geq 0 \ , \mathbf { W } ( z ) : = \Omega \overline { { W } } ( \overline { { z } } ) \ , \mathrm { I m } z < 0 \ .
d \tilde { E } = \tilde { T } d \tilde { S } + \tilde { \phi } d Q .
q ( t _ { f } ) = q _ { f }
F \approx F + a + q _ { A } X ^ { A } + c _ { A B } X ^ { A } X ^ { B } \ ,
\int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } d t L + \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t L = \int
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w + 8 } { w ^ { 5 } \left( w - 3 \right) \left( w + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 2 } - 1 6 } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { e ^ { z } + - 2 \sin { z } - 3 } { z ^ { 1 } + 5 z ^ { 4 } + 3 6 z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 ^ { + } } x ^ { 1 } + 9
\begin{array} { r c l } { T ^ { * } } & { = } & { { \cal D } T { \cal D } ^ { - 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 6 } { \ln { y } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } 2 0 \sin { \left( 9 z \right) } \sin { \left( 9 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { d } { d z } 5 z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { s } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 7 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sec ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sin ^ { 8 } { h }
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 s \right) } } { 9 s } \tan { \left( 5 s \right) } } { \frac { \cos { \left( 4 s \right) } } { 9 s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 + 3 / k } { \sqrt { \frac { k ^ { 7 } + k + 8 } { k ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { k ^ { 8 } + - 3 k } { k ^ { 8 } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d u } 3 \lnu ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
\overline { S } _ { T } ( \phi ^ { a } , \phi ^ { \ast a } = { \frac { \partial \Psi } { \partial \phi ^ { a } } } ) = \int d ^ { 2 } x \{ \overline { d } d + \lambda ( \theta - \theta _ { o } ) \}
\delta \xi _ { \alpha A } ( x ) \Big | _ { \frac { \delta } { \delta \xi _ { \beta B } ( y ) } } = \delta _ { \alpha \beta } \delta _ { A B } \delta ( x - y ) \quad .
r ^ { i } \rightarrow r ^ { i } + { \frac { 1 } { 2 } } H _ { i j } r ^ { j }
S = \frac { 1 } { \gamma ^ { 2 } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d \tau \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \sigma \Bigl ( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \alpha } \varphi \cdot \partial ^ { \alpha } \varphi - \mu ^ { 2 } \sum _ { a = 1 , 2 } \mathrm { e } ^ { \alpha ^ { a } \cdot \varphi } \Bigr ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { t } + - 7 \csc { t } } { t + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\Gamma _ { n } = ( \Omega _ { 0 } ^ { - 1 } ) ^ { A B } ( \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau \tau \Gamma _ { 0 } ^ { C } K _ { B C } ^ { n } ( \Gamma _ { 0 } \tau ) + \partial _ { B } \Phi _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { h } \cos ^ { 8 } { h } } { \left( 9 + 7 h \tan { h } \right) \tan ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { r \sin { \left( 7 r \right) } } { r \cos { r } \tan { \left( r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 3 y - 9 - 3 } { \left( y - 3 \right) \left( \sqrt { 6 2 y - 1 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { \left( y - 5 \right) \left( y - 4 \right) } { y ^ { 1 } \left( y - 6 \right) }
h ^ { i } \equiv f _ { + } ^ { - i } + f _ { - } ^ { + i } = 2 f _ { + } ^ { + i } = { \frac { 1 } { 2 } } u ^ { \underline { { m } } i } u ^ { \underline { { n } } - } u ^ { \underline { { k } } + } H _ { \underline { { k } } ~ \underline { { n } } ~ \underline { { m } } } ( X ( \xi ) )