hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\nu ^ { \nu } \nabla _ { \! \nu } \beta ^ { \mu } = 0 \, ,
\hat { \Gamma } _ { i n v } [ \hat { A } ] = - { \frac { 1 } { 4 } } \int d ^ { 4 } \! x \, t r \big ( \hat { F } _ { \mu \nu } \star \hat { F } ^ { \mu \nu } \big ) .
{ \cal H } = d B + \left[ A , B \right] + \left[ F , C \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - \frac { \left( x - 9 \right) \left( x - 8 \right) } { x - 5 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sin { x } 6 / x \sqrt { x \left( 6 + - 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } - 3 v ^ { 5 }
V _ { 1 } \approx - \frac { \Gamma ( 5 ) \zeta ( 5 ) } { 2 ^ { 1 0 } \pi ^ { 2 } L ^ { 5 } } \quad \mathrm { f o r } \quad L \ll 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 1 } { x ^ { 7 } }
\begin{array} { c } { ( a _ { v } + \{ \epsilon _ { v } , . \} ) R _ { v } ( \epsilon , a ) \equiv ( a _ { v } + \{ \epsilon _ { v } , . \} ) ( a H _ { v } + \{ \epsilon , H _ { v } \} ) } \\ { = R _ { v } ( \{ \epsilon _ { v } , \epsilon \} , \{ \epsilon _ { v } , a \} - \{ \epsilon , a _ { v } \} ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 2 \cdot 1 c ^ { 1 } - 3 } { 7 9 \cdot 8 c ^ { 6 } }
\Pi = { \cal C } ^ { a } P _ { a } ^ { b } \bar { \cal P } _ { b } ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { b } } + \sum _ { r = 1 } ^ { L } ( - 1 ) ^ { r } { \cal C } ^ { a _ { r } } P _ { a _ { r } } ^ { b _ { r } } \bar { \cal P } _ { b _ { r } } ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { b _ { r } } } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 + 8 / x + - 2 \frac { 2 } { x ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { x ^ { 4 } + 8 } } { x ^ { 8 ^ { 8 / 7 } } } }
c _ { 0 } = c + \gamma _ { E } + \frac { 1 } { 2 } \, \ln ( 2 \pi ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { z } + - 5 \csc { z }
\sqrt { A + \infty }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 + - 2 \tan { w } } { 3 w + - 8 \pi }
\vec { c } = \frac { c \vec { n } } { 1 - \displaystyle \frac { \vec { n } \vec { \sigma } } { c } \gamma _ { 0 } ^ { - 2 } } ,
\tilde { \cal H } ^ { \rho \lambda } = { \frac { 1 } { 6 } } \epsilon ^ { \rho \lambda \mu \nu \sigma \tau } { \cal H } _ { \mu \nu \sigma } \partial _ { \tau } a .
\frac { \delta \Sigma } { \delta \eta ^ { a } } = \partial _ { \mu } ( \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } \psi _ { \nu } ^ { a } ) + \partial _ { \mu } ( M ^ { \mu \nu } A _ { \nu } ^ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 7 } + 2 h + 8 } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 8 \sin ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 7 } { w } \right) }
\Bigr [ A _ { l } j _ { l } ( k r ) + B _ { l } n _ { l } ( k r ) \Bigr ] _ { \partial M } = 0 ,
v _ { ( - ) } = v _ { ( + ) } - \frac { \hbar } { m } \frac { \partial _ { x } \rho } { \rho } \, \, .
P _ { f } ( u ) = k _ { \rho } { \frac { \partial } { \partial u _ { \rho } } } P _ { \Lambda } ( u )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { u } + - 3 \sin ^ { 4 } { u } } { 7 }
\frac { d ^ { 2 } \Psi } { d z ^ { 2 } } + \coth z \frac { d \Psi } { d z } = 0
{ \cal S } = \int \sqrt { - \tilde { g } } ( - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ) d ^ { 4 } x ,
\delta S = \int d \tau \, ( \partial _ { \tau } \epsilon ^ { \Lambda } ) J _ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { z } { z \sec { z } } + 2 \frac { \cos { z } } { z \cos { z } }
a _ { \mu } = \partial _ { \mu } \theta + \alpha \partial _ { \mu } \beta ~ , ~ j ^ { \mu } = ( \rho , ~ \rho v ^ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s } { s + - 2 \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w + - 5 \sqrt { w ^ { 9 } + - 5 w }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \cos { \frac { 3 } { \theta } } + - 3 \frac { 8 } { \theta } \sin { \frac { 3 } { \theta } } } { \theta ^ { - 2 } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { 2 t } \, \mathrm { S t r } \; e ^ { - 2 \pi \alpha ^ { \prime } t H }
D ^ { 1 } ( \theta , \varphi ) \tilde { \Phi } ( x ) = \lambda \tilde { \Phi } ( x ) = - D _ { \kappa } ^ { 2 } ( \tau , \chi ) \tilde { \Phi } ( x ) , \ \lambda \in \mathbf { C }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \cos ^ { 7 } { y } } { \left( 3 + 6 y \sin { y } \right) \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } p + 1
f _ { i j } ( u ) = f _ { j i } ( u ) = c \, \mathrm { s g n } ( u ) = c \, [ \theta ( u ) - \theta ( - u ) ] , \qquad 1 \le i < j \le N ,
( \cosh w ) ^ { 2 s } \, e ^ { i \kappa w } = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } V _ { m } ^ { ( s ) } ( \kappa ) z ^ { m } .
\begin{array} { l } { \displaystyle a ( r ) = 2 \pi ^ { 2 } \, r \frac { d } { d r } G _ { \rho m _ { _ W } } ( r ) + \frac { 1 } { \nu } f ^ { a } ( r ) , } \\ { \displaystyle h ( r ) = - 2 \pi ^ { 2 } \, G _ { \rho m _ { _ H } } ( r ) + \frac { 1 } { \nu } f ^ { h } ( r ) , } \\ { \displaystyle f ^ { a } ( r ) = - \pi ^ { 2 } \, r \frac { d } { d r } G _ { \rho \mu _ { _ W } } ( r ) , } \\ { \displaystyle f ^ { h } ( r ) = \pi ^ { 2 } \, G _ { \rho \mu _ { _ H } } ( r ) , } \end{array}
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \sin ^ { 3 } { \theta } }
[ H , J _ { \pm } ] = \pm J _ { \pm } \quad , \quad [ J _ { \pm } , T ] = 0 \quad , \quad [ H , T ] = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 8 \sec ^ { 1 } { \left( 6 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { d } { d u } u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 1 p ^ { 9 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } } { 5 \frac { 3 } { 2 t + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \lnh ^ { 7 } } { \lnh ^ { 3 } + 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 7 9 \left( \tan { \left( 2 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 7 k \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 8 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + - 3 \cot { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 7 \pi / 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 4 3 \sin { \left( 2 t \right) } \tan { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } t }
p \times p
\frac { 2 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \sin { \left( 6 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { u } { u \cos { u } } + - 3 \frac { \cos { u } } { u \tan { u } }
C _ { 2 } = \gamma _ { 2 } \gamma _ { 4 } \ldots \gamma _ { 2 n } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \left( s - 5 \right) \left( \sqrt { 2 s + 6 } + 8 \right) } { 1 0 - 5 3 }
x ( u , w ) = \left( { \frac { 1 } { u } } - { \frac { 1 } { w } } \right)
B _ { m w } B _ { n w ^ { \prime } } ^ { \; \; \; \; \; \; \dagger } = \sum _ { w ^ { \prime \prime } } ( B _ { m w ^ { \prime \prime } } f _ { w ^ { \prime \prime } , w , n , w ^ { \prime } } + f _ { w ^ { \prime \prime } , w ^ { \prime } , m , w } ^ { * } B _ { n w ^ { \prime \prime } } ^ { \; \; \; \; \; \; \dagger } ) + E _ { m w ; n w ^ { \prime } } ( \phi )
V _ { 5 } ( z ) = \frac { 3 } { \ell } \delta ( z ) - \frac { 4 5 } { 4 ( | z | + \ell ) ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \tan { c } \sin ^ { 9 } { c } } { \left( 2 + 9 c \tan { c } \right) \tan ^ { 0 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { k } } { 3 \frac { - 2 } { 4 k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta - 9 } { \left| \theta - 2 \right| }
\left( y ^ { a _ { 2 k } } , \pi _ { a _ { 2 k } } \right) , \; k = 1 , \cdots , \Gamma ,
\delta \lambda _ { \alpha } \ = \ \epsilon ^ { \beta } F _ { ( \alpha \beta ) } \qquad \mathrm { a n d } \qquad \delta A _ { \alpha \dot { \alpha } } \ = \ 2 \, \lambda _ { \alpha } \ \tilde { \epsilon } _ { \dot { \alpha } } \quad \longrightarrow \quad \delta F _ { ( \alpha \beta ) } \ = \ 2 \, { \partial _ { ( \alpha } } ^ { \dot { \alpha } } \lambda _ { \beta ) } \ \tilde { \epsilon } _ { \dot { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \csc ^ { 6 } { n } } { 3 }
1 0 7 - 1 1 0 - 6 0 \geq - 6 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { e ^ { b } - 7 } { e ^ { b } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { 2 } } \frac { 2 } { h } + 6 \frac { 7 } { h ^ { - 5 } } \cos { \frac { 8 } { h } }
[ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } ] _ { + } = 2 ( \delta _ { \alpha \beta } H + \lambda \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { m } ( \tilde { \phi } _ { m } - \phi _ { m } ) )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \left( 2 + 0 \sec { x } \right) \sec ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 1 \cos { \left( 4 k \right) } } { 5 \cdot 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 8 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 8 } { h } } { 6 }
[ \bar { Q } _ { \beta } , \bar { K } _ { \epsilon } ] = \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { k l } \partial _ { l } \epsilon ^ { i j } \bar { c } _ { i } \bar { c } _ { j } \bar { c } _ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \csc { r } + - 7 \sec { r }
s o ( 1 , 9 ) \times s u ( 2 ) \longrightarrow s o ( 1 , 3 ) \times ( u ( 1 ) \times s u ( 2 ) \times s u ( 3 ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 ^ { + } } \frac { y ^ { 8 } + - 7 y ^ { 2 } + 4 y } { y ^ { 7 } + - 2 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 1 + \sec { t } } { \cos ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 3 x \left( x - 9 \right)
\phi _ { i } ( X ) \; \phi _ { j } ( X ) = C _ { i j } ^ { k } \; \phi _ { k } ( X ) \; m o d W ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 6 } - 8 6 } { t - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { - 6 u ^ { 2 } + - 7 u } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { \theta } \cos ^ { 5 } { \theta } } { \left( 2 + 5 \theta \cos { \theta } \right) \tan ^ { 6 } { \theta } }
\partial _ { T } \left( \varphi _ { M , T } \psi ^ { M } \right) = \left( \varphi _ { M , T } { \cal D } _ { T } \psi ^ { M } \right)
B ( 0 ) = B _ { \mathrm { f } } ( 0 ) + B _ { \mathrm { b } } ( 0 ) = 0 ,
S = \sqrt { { \frac { 2 \pi a } { n } } S _ { C } [ 2 ( E - \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \Phi _ { H } Q ) - E _ { C } ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 2 ^ { n } - 3 } { n \ln { \left( n + 7 \right) } }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { A ^ { 2 } y ^ { 2 } } \left[ H ( y ) d t ^ { 2 } - H ^ { - 1 } ( y ) d y ^ { 2 } + d \Omega _ { b } ^ { 2 } \right] ,
\frac { \partial \alpha } { \partial \sigma } \ge \frac { \partial \alpha } { \partial \tau } \quad ; \quad \frac { \partial \alpha } { \partial \sigma } \ge - \frac { \partial \alpha } { \partial \tau }
\vec { v } \, ^ { \beta } \cdot \vec { \theta } = 0 \mathrm { ~ m o d ~ } 2 \pi , \ \beta = 1 , \ldots , n - p
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \sec { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \sec ^ { 8 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \cos ^ { 4 } { z } + \tan ^ { 5 } { z }
\eta _ { j } ^ { \pm } = e ^ { i { \frac { \pi } { 2 } } ( \sigma _ { 1 } ^ { z } + \cdots + \sigma _ { j - 1 } ^ { z } ) } e ^ { i { \frac { \pi } { 4 } } \sigma _ { j } ^ { z } } \sigma _ { j } ^ { \pm } ,
F _ { \alpha } ^ { \beta } = J _ { V _ { \alpha } ^ { \beta } } - \omega _ { \alpha } ^ { \beta } ( U _ { \perp } )
\mu ( \eta = \eta _ { \mathrm { i } } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \omega ( \eta _ { \mathrm { i } } ) } } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 n _ { \mathrm { e f f } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 8 \tan { b } + - 8 \tan { b } } { 7 b + - 5 \pi / 8 }
| \xi \wedge \eta | ^ { 2 } = \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } \left[ \omega _ { a } ( \xi , \eta ) \right] ^ { 2 }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { 8 x } \sin { \left( 2 x \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 9 \sec { \left( 9 k \right) } } { 5 k \cos { \left( 8 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \cos { w } } { 2 w + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 3 x ^ { 1 }
\frac { \partial } { \partial u } \; ( \nabla _ { \alpha } u \; { \bf j ^ { \alpha } } ) = 0
\bar { \theta } \Gamma ^ { i j } \partial _ { \alpha } \theta \; \; \; \; \; \mathrm { o r } \; \; \; \; \; \bar { \theta } \Gamma ^ { + \mu } \partial _ { \alpha } \theta
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 3 + - \tan { x } }
\frac { \tilde { Z } _ { g } ( p , \mu , \epsilon ) } { \tilde { Z } _ { \mathrm { c h } } ( p , \mu , \epsilon ) } = \frac { Z _ { g } ( p , \mu , \epsilon ) } { Z _ { \mathrm { c h } } ( p , \mu , \epsilon ) } = 1 .
\frac { 1 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 4 r + - 9 \pi \right) } { - 4 \tan { r } \sin { r } }
d a _ { 1 } = a _ { 1 } a \, _ { 2 } \, \, ; \, \, \, d a _ { 2 } = 2 a _ { 3 } a _ { 1 } \, \, \, ; \, \, d a _ { 3 } = a _ { 2 } a _ { 3 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 2 } { b } }
m _ { R } ^ { 2 } = - \Gamma ( 0 , \phi _ { 0 } = 0 ) = \mu _ { 0 } ^ { 2 } + \Sigma ( 0 ) \; .
\tilde { \Delta } { X _ { c } ^ { \mu } } = 0 , \quad { X _ { c } ^ { \mu } } { | _ { B } } = { Y ^ { \mu } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g ^ { 3 } + g } { g }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \tan ^ { 3 } { t } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v \left( v + 1 3 \right) } { v }
H ( t ) \, = - { \frac { 1 } { \vert H ^ { - 1 } ( t _ { 0 } ) \vert + \beta ( t - t _ { 0 } ) } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 2 } { n ^ { 2 } + 7 n } + 6 \frac { n } { n ^ { 3 } + - 9 n }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 7 } \frac { c + 3 } { c ^ { 1 } + - 2 c - 2 }
A ( x ) = A ^ { a } ( x ) \frac { \lambda ^ { a } } { 2 } \quad \mathrm { a n d } \quad \Pi ( x ) = \Pi ^ { a } ( x ) \frac { \lambda ^ { a } } { 2 } .
a \longrightarrow A = \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \, a \, ( 1 + P )
{ \cal R } = { \cal D } _ { 1 } ^ { - 1 } { \cal D } _ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { \left( r \right) } } { r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta - 3 } { \theta ^ { 7 } + - 6 \theta ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \csc ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\delta _ { \tilde { T } _ { R } } S _ { p } = \int d \tau d ^ { p } \sigma \rho ^ { \mu } \partial _ { \mu } \epsilon _ { \tilde { T } _ { R } } [ ( u ^ { \alpha } v _ { \alpha } ) ^ { 2 } - 1 ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 4 v \sec { \frac { 4 } { v } } \right) } { \frac { d } { d v } v ^ { - 6 } }
a _ { n } s _ { 3 } + a _ { n - 1 } s _ { 2 } + a _ { n - 2 } s _ { 1 } + 3 a _ { n - 3 } = 0
\mathcal { L } ( x ) = \int \! d ^ { 2 } \theta \, \mathrm { s d e t } W \left( \frac { 1 } { 4 } \overline { { D ^ { \alpha } } } v D _ { \alpha } v + \frac { \mu } { 2 } v ^ { 2 } \right) ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } 3 \cos ^ { 6 } { h } \cos { h } }
H _ { 1 2 3 } \, = \, H _ { 0 1 2 } \, = \, \frac { 1 } { \beta } \, .
\left. \bar { \widetilde { \Theta } } \right| = \frac { n - 6 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { x }
\chi ( C _ { h } ^ { ( d ) } ) = \langle \alpha ^ { ( d ) } \mathbf { 1 } \mid \alpha ^ { ( d ) } \mathbf { 1 } \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 7 h ^ { 3 } + 0 h ^ { 6 } + h - 3 4
\left. \begin{array} { r c l c r c l } { h \: a ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } } & { \rightarrow } & { \displaystyle \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } h _ { \alpha } \: a _ { \alpha } ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } } & { , \; \; \; \; \; \; } & { h \: a ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } \: b } & { \rightarrow } & { \displaystyle \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } h _ { \alpha } \: a _ { \alpha } ^ { \frac { p - 1 } { 2 } } \: b _ { \alpha } } \\ { g \: a ^ { \frac { p } { 2 } } } & { \rightarrow } & { \displaystyle \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } g _ { \alpha } \: a _ { \alpha } ^ { \frac { p } { 2 } } } & { , \; \; \; \; \; \; } & { g \: a ^ { \frac { p } { 2 } } \: b } & { \rightarrow } & { \displaystyle \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } g _ { \alpha } \: a _ { \alpha } ^ { \frac { p } { 2 } } \: b _ { \alpha } } \end{array} \right\}
\frac { \delta C ( \kappa ) } { \delta \sigma ( x ) } | _ { \sigma = 0 } = + 2 \kappa ^ { 2 } \sqrt { g ( x ) } \Psi _ { \kappa } ( x ) - 2 \int d \mu C ( \mu ) \Psi _ { \kappa } ( x ) \Psi _ { \mu } ( x ) \, \frac { \kappa ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } } \sqrt { g ( x ) }
S _ { L } = - { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \left[ \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi + { \frac { \lambda ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } } } e ^ { \beta \phi } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } - 2 \frac { u - 2 } { u \left( u - 3 \right) }
A = - \frac { 3 i } { 2 } { \bar { \lambda } } \gamma _ { 5 } \chi \; \phi / \phi \phi .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } w + \sinw ^ { w }
[ H _ { i } ( n ) , E _ { j } ( m ) ] = C _ { i j } E _ { j } ( n + m ) ;
( 2 - a ) ^ { ( 3 - b ) ^ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 \sin ^ { 1 } { t } } { \sin { t } + t \tan ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \frac { d } { d t } e ^ { t } + - 7 \frac { d } { d t } \tan { t } } { \frac { d } { d t } 1 t ^ { 5 } + \frac { d } { d t } 1 1 t ^ { 8 } + \frac { d } { d t } 1 9 t }
( 1 + \gamma ^ { \hat { 2 } } \gamma ^ { \hat { 3 } } \Gamma ^ { \hat { 4 } } \Gamma ^ { \hat { 5 } } ) \epsilon _ { 0 } = 0 .
\pm 1 = \frac { 1 } { 2 { \pi } i } \int T r { \cal P } ^ { ( { \pm } 1 ) } d { \cal P } ^ { ( { \pm } 1 ) } { \wedge } d { \cal P } ^ { ( { \pm } 1 ) } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { - 5 u ^ { 7 } } { 8 u + 3 ^ { \frac { 3 } { 6 } } }
E ^ { -- } = 0 , \ \ \ \ \ \rho ^ { + + } E ^ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 } 7 p + 4
k _ { 3 } = \frac { 2 \pi } { L } ( n + \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 9 r } { 9 r }
\alpha _ { s } ^ { m } = s - m = c _ { m s } , \qquad \forall m , \forall s
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 9 } } { \log _ { 2 6 } { 0 } }
( E _ { i } - { \cal A } ^ { \dagger } H \alpha + i \epsilon \, ) ^ { - 1 } { \cal A } ^ { \dagger } = { \cal A } ^ { \dagger } ( E _ { i } - H + i \epsilon \, ) ^ { - 1 } ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } u ^ { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } } { \frac { - 6 } { 5 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \cot { \left( 7 h \right) } } { h \cos { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 1 h ^ { 5 } } { 1 0 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \left( e ^ { u } - 2 \right) \left( e ^ { u } + 7 \right) \left( e ^ { u } + 3 \right) } { e ^ { u } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { r + - 2 \csc { r } } { r ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v \sin { \left( 2 v \right) } } { v \sin { v } \cos { \left( 2 v \right) } }
g = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { A } & { C } \\ { 0 } & { 1 } & { B } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sec { \left( 8 x \right) } } { \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { w } + - 7 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 3 \cos { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 } { p ^ { 5 3 } }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { 2 / r } } { r ^ { - 2 } }
n 2 ^ { n - 1 } + 1 - 2 ^ { n }
P _ { A B C D } = \frac { 1 } { 4 ! } \epsilon _ { A B C D E F G H } \bar { P } ^ { E F G H } .
P _ { s t } ( n ) = c o n s t \times \prod _ { j } \frac { f ( j - 1 ) } { b ( j ) } .
4 \sum k _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 } { 9 v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 8 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { x \cos { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { e ^ { c } + \tan { c } } { 3 2 c ^ { 2 } + 3 6 c + 5 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } - 7 \frac { u \left( u - 5 \right) \left( u - 9 \right) } { u - 2 }
\Theta ^ { 0 1 } = 2 \pi \alpha _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } , \ \ \Theta ^ { 1 5 } = - 2 \pi \alpha _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } \tilde { v } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 1 \frac { 7 } { \sec { s } }
Y ( u ) = { \frac { \left( \pm i + e ^ { 3 \eta } \right) \left( - 1 + { e ^ { u } } \right) \left( 1 + { e ^ { u } } \right) { y _ { 1 } } } { 2 \left( \pm i + { e ^ { 3 \eta + u } } \right) } } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } - 4 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } 3 / x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { p } - 2 } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h } { \sqrt { a h ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 2 \sin { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - \sin { r } } { 2 r + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { 9 / z } { - 8 \tan { z } \sin { z } }
\rho _ { i } ( \theta , r ) = \frac { m _ { i } } { 2 \pi } \cosh \theta + \sum _ { j } [ \varphi _ { i j } \ast \rho _ { j } ^ { r } ] ( \theta ) \, .