hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 6 } { h }
\langle 2 K ^ { \prime } , n ^ { \prime } | 2 K , n \rangle = \delta ( 2 K - 2 K ^ { \prime } ) \delta _ { n n ^ { \prime } }
\partial _ { \nu } f _ { \mu \nu } ^ { i } = 0 , \; \; \; \; \; i = 1 , 2 , . . . , L ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { g }
s ^ { 2 } - 2 \frac { 1 + 8 \beta } { 1 + 2 \beta } s + \frac { 3 } { 2 } \frac { 1 + 1 4 \beta } { 1 + 2 \beta } > 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { g } + \tan ^ { 2 } { g }
\Delta - S = f ( \lambda ) \ln S \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { x } + 3 \tan ^ { 8 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - \cos { a } } { 6 \left( a + - 3 \pi \right) }
\tilde { T } _ { \cdot \, \nu } ^ { \mu \, \cdot } = \frac { i } { 2 } \left[ \overline { { \psi } } \gamma ^ { \hat { \alpha } } e _ { \hat { \alpha } } ^ { \mu } \partial _ { \nu } \psi - ( \overline { { \partial _ { \nu } \psi } } ) \gamma ^ { \hat { \alpha } } e _ { \hat { \alpha } } ^ { \mu } \psi \right]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos { w } + - 7 \tan { w } } { 2 w + - 8 \frac { \pi } { 4 } }
T ( \sigma ) = \frac { 1 } { \sqrt { g } } ( \partial _ { 1 } T _ { 2 0 } ( \sigma ) - \partial _ { 2 } T _ { 1 0 } ( \sigma ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { x } + - 2 \sin { x } } { x ^ { 6 } }
T _ { ( \infty ) } = \left( \begin{array} { l l } { - 1 } & { 0 } \\ { - 2 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
\partial ^ { \mu } \partial _ { \mu } Z = 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \partial ^ { \mu } Z \otimes \partial _ { \mu } Z = 0 .
| \ \! \underline { { \sf p } } \ \! \rangle = \left| \pm ; \pm ; { \sf X } ; { \sf Y } ; { \sf I } , { \sf I } _ { 3 } ; { \sf C } , { \sf C } _ { 3 } , { \sf C } _ { 8 } ; \ \underline { { \mathbf G } } \ \! \right>
\alpha _ { b , c }
\varphi ^ { \prime } [ u ] J [ u ] \varphi ^ { T } [ u ] = J [ \varphi [ u ] ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 4 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 8 }
X ^ { 2 } + \sum _ { i = k + 1 } ^ { n } z _ { i } z _ { i } ^ { * } = 1
{ \cal U } _ { \tau } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) : = \left\{ \begin{array} { l } { { \cal N } ^ { ( n ) } ( \{ y \} ) \prod _ { i = 1 } ^ { n } { \cal O } _ { \mp } ^ { a } ( \{ y + \hat { \tau } \} ) \; \mathrm { f o r } \; \; Q _ { 5 } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) = \pm 2 n N , \; n \geq 1 \; , } \\ { \; } \\ { 1 \; \; \mathrm { o t h e r w i s e } \; \; . } \end{array} \right.
\lambda > \lambda _ { c } = \frac { \pi ^ { 3 / 2 } } { \Lambda }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 9 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 4 } { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { s } \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 3 7 } { 3 } \log _ { 5 9 } { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 1 3 \sin { \left( 6 h \right) } \cos { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \cos { n } } + - 8 8 / n
F _ { p - 2 } | _ { u = u _ { 0 } } = \frac { d F } { d N _ { p - 2 } } \delta N _ { p - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { r } + - 7 \sec ^ { 3 } { r } } { 8 }
L = \epsilon ^ { a } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { a } } + B N ^ { \mu } \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } } + \Xi _ { a } ^ { \mu } \frac { \partial } { \partial ( \partial _ { a } x ^ { \mu } ) } \; ,
L = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \left[ ( \partial x ) ^ { 2 } + ( \partial \phi ) ^ { 2 } - 2 Q \hat { R } \phi + \lambda e ^ { b \phi } \cos R ( x _ { L } - x _ { R } ) \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 2 2 \tan { \left( 8 y \right) } \cos { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 y }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d c } \left| \ln { c } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d c } 2 / c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { t } + - 2 \sec { t } } { t + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 7 } } { 5 y ^ { 9 } + 1 \left| y ^ { 4 } \right| }
\nabla ^ { 2 } \delta C _ { i T } = \theta \epsilon _ { i j k } \epsilon ^ { k l m } \partial ^ { j } \partial _ { l } A _ { m } = - \theta \nabla ^ { 2 } A _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \left( s - 5 \right) \left( \sqrt { 9 s + 9 } + 6 \right) } { 8 s + 8 - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 8 7 \sin { \left( 4 y \right) } \sin { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 3 y ^ { 7 2 } + - 2 y ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 7 } { x } + \left( x \sin { x } + 0 \right) \sec ^ { 7 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } 8 1 \sin { \left( 8 t \right) } \csc { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \sin ^ { 9 } { w } + \left( 9 w \cos { w } + 7 \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { r } } { \log _ { 7 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 5 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { w ^ { 3 } + 0 } { w + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { e ^ { - 2 v } } { v \left( v + 1 ^ { 2 } \right) }
F _ { k , 1 } - F _ { k , 0 } = f _ { k , 1 } - f _ { k , 0 } + K _ { k , 1 } - K _ { k , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } e ^ { 6 b }
[ D , [ D , X ] ] + \partial _ { X } V ( X ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 + \tan { 7 } b } { 5 + - 2 \sin { 5 } b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { y } + 3 \cot ^ { 2 } { y } } { 2 }
\Phi ^ { 2 } = \Phi _ { \! _ { 0 } } ^ { 2 } \Big ( 1 + { \frac { w } { m _ { \star } ^ { \, 2 } } } \Big ) ^ { - 2 } \, ,
\Sigma _ { + } \circ \varphi _ { + } = \varphi _ { - } ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 0 \sin { \left( 8 \theta \right) } } { 4 \theta \sin { \left( 7 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 1 e ^ { 9 r } + 0 e ^ { 4 r } } { 3 e ^ { r } + - 5 e ^ { 4 r } }
\omega ^ { \prime } \equiv \sqrt { ( k _ { r } ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( k _ { z } ^ { \prime } ) ^ { 2 } } - l ^ { \prime } \Omega \; .
d s ^ { 2 } = d u d v - f ^ { 2 } x ^ { i } x ^ { i } d u ^ { 2 } + d x ^ { i } d x ^ { i } + d x ^ { A } d x ^ { A } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { z } { \left| z + 9 \right| }
\sqrt { \mu _ { c } } = { \frac { 1 } { 2 R } } + O ( 1 / R ^ { 3 } \Lambda ^ { 2 } ) .
< x _ { f } \vert \exp ( - H T ) \vert x _ { i } > = N ( T ) \exp ( - S _ { e o } ) \ \prod _ { j } \epsilon _ { j } ^ { - 1 / 2 }
\zeta ( z ) = \frac { 1 } { z } + \sum _ { \omega \neq 0 } \frac { z ^ { 2 } } { \omega ^ { 2 } ( z - \omega ) }
k ^ { 2 } - \frac { \kappa \bar { k } ^ { 2 } } { k ^ { 2 } - m _ { \mathrm { A } } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 ^ { + } } \frac { u - 7 } { u + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 2 \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { y } - 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \sin { s } + - 2 \csc { s } } { s + - 5 \pi / 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \cos ^ { 5 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \cos ^ { 2 } { z } \left( 7 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\partial _ { \nu } \psi _ { [ \mu \nu ] } + \partial _ { \mu } \psi _ { 0 } + m _ { 1 } \psi _ { \mu } = 0 ,
f ^ { 2 } \nabla ( f ^ { - 1 } e ^ { 2 \alpha \phi } \nabla a ) - ( \nabla \chi + { \bf w } ) \nabla v = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { s } } { \sin { s } } + 8 \frac { 2 } { \tan { s } }
{ \tilde { \cal { E } } } ( B ) = \frac { B ^ { 2 } } { 2 } + \frac { 1 } { 8 \pi ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \; \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s ^ { \frac { 5 } { 2 } } } \; e ^ { - m ^ { 2 } s } \; \left[ ( e B s ) \coth ( e B s ) - 1 \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 5 / u } { - 6 \cos { u } \sec { u } }
F _ { \mu \nu } ( \vec { x } ) = \frac { 1 } { a } \left[ ( A _ { \nu } ( \vec { x } + \vec { \mu } ) - A _ { \nu } ( \vec { x } ) ) - ( A _ { \mu } ( \vec { x } + \vec { \nu } ) - A _ { \mu } ( \vec { x } ) ) \right] \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 2 } { x } } { \csc { x } + x \tan ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 6 } { x ^ { 3 } + - 7 x ^ { 5 } }
[ x , y , z ] = ( x y ) z - x ( y z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { x } + - 5 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x \left( x + 2 \right) }
\sum _ { a < b } ( p _ { a } - p _ { b } ) ^ { 2 } \equiv 6 ( y _ { 2 } ^ { 2 } + y _ { 3 } ^ { 2 } + y _ { 2 } \cdot y _ { 3 } )
\partial _ { x } T ( x , y , t , \lambda ) = - ( q \sigma _ { + } - r \sigma _ { - } + i \rho \sigma _ { 3 } ) T ( x , y , t , \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 9 } { h } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } }
f ( \chi ) = \left\{ \begin{array} { r l l } { \sin \chi \ \ } & { \mathrm { f o r } \ \ } & { \kappa = 1 \, , } \\ { \chi \ \ } & { \mathrm { f o r } } & { \kappa = 0 \, , } \\ { \sinh \chi \ \ } & { \mathrm { f o r } } & { \kappa = - 1 \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \cos { h } \sqrt { \frac { h \left( 7 + - 8 h \right) } { h ^ { 5 } } }
{ \cal L } _ { \sigma } = \frac { \partial _ { \mu } W \partial ^ { \mu } W ^ { * } } { ( 1 + | W | ^ { 2 } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 5 }
S _ { f } ~ = ~ \int d ^ { D } x ~ h \Psi _ { f } ^ { \dagger } \left( T + V - \mu \right) \Psi _ { f } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \frac { 2 } { 2 w + 2 ^ { \frac { 4 } { 5 } } } } { \frac { - 7 } { w ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } 3 0 5 g ^ { 7 } } { \frac { d } { d g } e ^ { g } }
\hspace { . 4 i n } = c \times \frac { \delta _ { m ^ { \prime } m } ( q ^ { 2 } ; q ^ { 2 n } ) _ { \infty } ( q ^ { 2 } ; x ) _ { \infty } ^ { n - 1 } \varphi ( z ; x ) } { ( q ^ { 2 n } ; q ^ { 2 n } ) _ { \infty } t r _ { V ( \Lambda _ { i } ) } ( x ^ { - d } y ^ { 2 \overline { { \rho } } } ) } \left( \prod _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { ( q ^ { 2 } x ^ { k } ; q ^ { 2 n } ) _ { \infty } } { ( q ^ { 2 n } x ^ { k } ; q ^ { 2 n } ) _ { \infty } } \right) ^ { 2 }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 } { \cos ^ { 2 } { x } + - 3 \sin ^ { 7 } { x } }
\widehat { a d } _ { g } \left( w \right) . \varphi _ { g } \neq 0
L ( E )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + n \right) } } { \ln { \left( 4 + - 8 n ^ { 1 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 } { r ^ { 2 } }
o o
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \cos ^ { x ^ { 3 } } \frac { 5 } { x ^ { 7 } }
{ \cal A } = \sum _ { a , b , i } { \cal A } _ { \, \, a b } ^ { i } n ^ { a } { \bar { n } } ^ { b } \, i _ { 1 6 } \, .
{ \mathcal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \vert D _ { \mu } \phi \vert ^ { 2 } - V ( \phi ^ { \dagger } \phi )
\rho _ { R G } ^ { ( 2 ) } ( L ) \, = \, \frac { I ( L ) } { R ^ { 2 } ( L ) \, + \, I ^ { 2 } ( L ) } \, ; \quad L = \ln \frac { \sigma } { \Lambda ^ { 2 } } \, ,
\left\{ { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial r ^ { 2 } } } + { \frac { 5 } { r } } { \frac { \partial } { \partial r } } + \tilde { \omega } ^ { 2 } \left( 1 + { \frac { \tilde { R } _ { \frac { \pi } { 2 } } ^ { 4 } } { r ^ { 4 } } } \right) - { \frac { 2 \tilde { R } _ { \frac { \pi } { 2 } } ^ { 8 } } { r ^ { 1 0 } \tilde { f } ^ { 2 } } } \right\} \hat { \phi } \simeq 0
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 } { n } } { \log _ { 8 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 4 } { n } } { \log _ { 7 8 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 + \cos { 5 } h } { 2 + - 6 \sec { 2 } h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 t } \frac { y + t ^ { 8 } + y + t ^ { 6 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 3 \frac { 7 } { w } } { \frac { 6 } { 6 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { e ^ { 2 / s } - 6 } { 9 / s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 4 \left( \cot { \left( 9 v \right) } \frac { d } { d v } \tan { \left( 7 v \right) } + \cos { \left( 2 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 3 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { u } + - 3 \cos ^ { 4 } { u } } { 4 }
\tilde { m } _ { 0 } ^ { 2 } : = m _ { 0 } ^ { 2 } - A ( m _ { 0 } , f _ { 0 } , g _ { 0 } ) \, ,
\Delta _ { K K } ( p ) = { \frac { L } { 2 } } \biggl ( \ln { \frac { p ^ { 2 } L ^ { 2 } } { 4 } } + 2 \gamma \biggr ) + { \cal O } ( p ^ { 2 } ) ,
\vec { B } = \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 \pi \lambda ^ { 2 } } \, \vec { b } \ \ , \ \ \frac { \vec { E } } { c } = \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 \pi \lambda ^ { 2 } } \, \vec { e } \ \ , \ \ F _ { \mu \nu } = \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 \pi \lambda ^ { 2 } } \, f _ { \mu \nu } \ \ , \ \ A ^ { 0 } = \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 \pi \lambda } \, \varphi \ \ , \ \ \vec { A } = \frac { \Phi _ { 0 } } { 2 \pi \lambda } \, \vec { a } ,
\frac { 1 } { f _ { \pi } } \Sigma \left( p + \frac { q } { 2 } \right) \gamma _ { 5 } \, \tau ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { z } + \csc ^ { 2 } { z }
x = \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \left( b ^ { 0 } - 3 \right) \left( b ^ { 1 } + 4 b - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 4 \cos ^ { 0 } { \left( 3 w \right) } } { w ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 0 \tan { x } + 7 \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } - 2 \frac { \left( \theta - 7 \right) \left( 2 + \theta \right) } { \left( \theta - 7 \right) \left( \theta - 1 \right) }
\frac { d } { d t } \left( 2 \int _ { - \infty } ^ { 0 } h ( x , t ) d x + 2 H _ { B } ^ { \prime } ( x = 0 , t ) \right) = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 5 \left( \frac { d } { d w } \sqrt { 6 w + - 2 w ^ { 6 } } + - \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 8 + - 9 \frac { d } { d w } w ^ { 4 / 4 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d g } \frac { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 9 \left( \tan { 7 / v } + - 7 8 / v \csc { 3 / v } \right) } { - 3 v ^ { - 4 } }
\left( \bar { V } _ { s t } - \omega ^ { 2 } \bar { g } _ { s t } \right) q ^ { t } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { w } \tan ^ { 9 } { w } } { \left( 1 + 0 \sec { w } \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { x ^ { 3 } + - 4 x }
r _ { c } \approx \left( \frac { 4 } { \pi } \right) \frac { k } { m ^ { 2 } } \ln \left[ \frac { v _ { h } } { v _ { v } } \right] .
\int \alpha d \Delta
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { y } + - 5 \sec ^ { 2 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } + - 4 \sec { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\partial _ { \tilde { x } } f ( 0 , \theta ) = \partial _ { \tilde { x } } l ( 0 , \theta ) = \partial _ { \tilde { x } } m ( 0 , \theta ) = 0 , \ \ \partial _ { \tilde { x } } \psi ( 0 , \theta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { e ^ { w } + \sin { w } } { 4 \cdot 0 w ^ { 1 } + 4 2 \cdot 2 w + 7 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \left( x - 6 \right) \left( x - 7 \right) } { 1 + - 2 x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { x } \log _ { 0 } { 9 } } { \log _ { 2 7 } { 2 } \log _ { 1 1 } { x } }
H _ { T } = V ( q ) + \left( p _ { i } - a _ { i } ( q ) \right) f ^ { i j } \partial _ { j } V
{ { \mathcal W } _ { n } ^ { { { M } } } } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } e ^ { n v \Delta } { \mathcal W } _ { n \{ v \} } ^ { M } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 6 } { b } + \tan ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + g ^ { \cos { g } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { g } - 5 } { \sqrt { \sin { g } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 5 c - 3 ^ { \frac { 5 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cot ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 h } { \sqrt { n h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \tan ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
C = \left( \begin{array} { c c } { \sqrt { 2 { \mathcal { B } } } } & { 0 } \\ { 0 } & { \sqrt { 2 { \mathcal { B } } } } \end{array} \right) \hspace { 0 . 1 c m } , \hspace { 0 . 1 5 c m } D = \left( \! \begin{array} { c c } { \! \sqrt { \frac { 2 } { { \mathcal { B } } } } \! } & { 0 } \\ { 0 } & { \! \sqrt { \frac { 2 } { { \mathcal { B } } } } \! } \end{array} \! \right) \hspace { 0 . 1 c m } , \hspace { 0 . 1 5 c m } \Delta = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \hspace { 0 . 1 c m } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { 4 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \tan { t } + - 2 \tan { t } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { s } \left( 3 s + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { 5 } { 2 + w } + - 2 4 / 7 } { w }
y ( x ) = - \frac { 1 } { 2 h } \left[ \ln { \left| P ( x ) \right| } + 2 \ln { \left| h \pm c _ { 1 } e ^ { D I ( x ) } \right| } - D I ( x ) \right] + c _ { 2 } .
a ^ { \mu } = 2 i \tilde { \epsilon } _ { 1 } \sigma ^ { \mu } \epsilon _ { 2 }
x ^ { 2 } - \beta _ { g } x + \gamma _ { g }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 3 x + - 4 \pi } { - 3 \sin { x } \cos { x } }
\Pi ( q ) \equiv \prod _ { i < j } \sigma ( q _ { i j } ) , \hspace { 1 c m } \sqrt { g } = - \frac { l } { n } \sigma ^ { \prime } ( 0 ) ,
\phi _ { H } = { \frac { 6 - D } { 4 } } \phi _ { I } - { \frac { D - 2 } { 1 6 } } \log [ \operatorname* { d e t } ( g _ { I } ) ] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \beta \to \infty } [ - \frac { 1 } { \beta } \ln T r \, U ( \frac { \beta } { 2 } , - \frac { \beta } { 2 } ) ] = E _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 h \sin { \left( h \right) } } { 7 h \cos { h } \sin { \left( 2 h \right) } }
\left. \begin{array} { l } { \rho ( 1 ) = 1 } \\ { \rho ( 2 ) = 2 } \\ { \ldots } \\ { \rho ( p ) = p } \end{array} \right\}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } - 2 \frac { 2 h } { \sqrt { h + 1 } }
{ \cal W } ( G , \lambda A , N ) = \sum _ { g = 0 } ^ { \infty } N ^ { 2 - 2 g } f _ { g } ^ { G } ( \lambda A ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { 5 } + - \sqrt { c ^ { 1 } + 1 c ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { y \tan { \left( 7 y \right) } }
V _ { A , B } ( k , p ) = V _ { A , B } ( 0 , p ) + k _ { \mu } C _ { A , B } ^ { \mu } ( p ) ,
G \; = \; i G ^ { j } \frac { \partial } { \partial x ^ { j } } + B
a _ { \vec { r } } \rightarrow a _ { \vec { r } } e ^ { - 2 \pi i \frac { c } { N } r _ { 1 } }
\frac { 1 } { \kappa } R _ { \mu \nu } = - \frac { y ^ { p } } { 2 m ^ { 4 ( p - 1 ) } } g _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu }
\Theta ^ { - } \vert _ { \Gamma ^ { + } } = \int _ { 0 } ^ { \mathbf r } d \rho \, ( P _ { \Lambda } d \Lambda + P _ { R } d R ) \ ,
f _ { i } = B _ { i } ^ { - } B _ { i + 1 } ^ { + } + B _ { 2 n - i } ^ { - } B _ { 2 n - i + 1 } ^ { + } , 1 \leq i \leq n - 1
[ ( e _ { i } , x _ { i } ) ] = c _ { i } \; \; \; , \; \; \; ( i \rightarrow f ) \; \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } - 7 \frac { c - 2 } { \left( c - 1 \right) \left( c - 2 \right) }
\left[ i \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } - M \right] \psi ( t , { \vec { x } } ) + g \phi ( t , { \vec { x } } ) \psi ( t , { \vec { x } } ) = 0 .
\int _ { R ^ { 6 + 1 } } i _ { \hat { k } } { \hat { \tilde { C } } } \wedge d { \hat { b } } ^ { ( 1 ) } \, ,
V ( r ) \approx \frac { 6 } { L } \ln ( \mu r ) - 0 . 6 7 \, \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi } \frac { 1 } { r } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } \ln { \left( 9 + z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan { w } + - 2 \cos { w } } { 7 w + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { w } \cot ^ { 5 } { w } } { \cos ^ { 2 } { w } + \left( 6 w \tan { w } + 0 \right) \sec ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 7 0 5 y } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { \tan ^ { 7 } { n } + 5 \sin ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { e ^ { - 2 c } } { c \left( c + 7 ^ { 5 } \right) }
\left( J _ { i } \right) _ { m n } : = i \epsilon _ { m i n }
\int \frac { 1 } { \omega ^ { 2 } + r ^ { 2 } } \, d \omega \, \sim 1 / r \, .
\Delta _ { R ( A ) } ( P ) = \frac { 1 } { P ^ { 2 } - m ^ { 2 } \pm i \epsilon ( p _ { 0 } ) 0 ^ { + } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k } { 1 0 }
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 k r _ { c } | y | } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + r _ { c } ^ { 2 } d y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } - 8 \right) } { \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } }
< \mathrm { m e s o n } | = < 0 , k | F _ { \nu _ { A } } F _ { \omega _ { A } } , \ \ < \mathrm { b a r y o n } | = < 0 , k | \psi F _ { \nu _ { A } } F _ { \omega _ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec ^ { \cos { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 8 8 } { h } }