hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
L = \mathrm { } - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + b \left( \partial ^ { \mu } A _ { \mu } + \frac { \alpha } { 2 } b \right) ,
\Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) \delta _ { \mu } ( s ^ { \prime } ) \Phi _ { \xi } ( s , 0 ) = - i g \theta ( s - s ^ { \prime } ) \Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) E _ { \mu } [ \xi | s ] \Phi _ { \xi } ( s , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { x ^ { 7 } } + 4 \frac { x \tan { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { 9 } }
d ^ { k ( i j } d ^ { l ) m k } = \delta ^ { ( i j } \delta ^ { l ) m } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { p } + \tan ^ { 8 } { p }
k _ { n } ^ { ( \sigma ) } = \frac { \sqrt { \varepsilon _ { 0 } } } { c } \sqrt { m ^ { 2 } \omega _ { 0 } ^ { 2 } - \omega _ { m , n } ^ { ( \sigma ) 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 1 9 / u } { \frac { 7 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sqrt { 2 3 x - 2 } + 0 } { x - 4 } \frac { \sqrt { 1 0 - 4 } + 4 } { \sqrt { 5 2 x - 6 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { e ^ { t } + \tan { t } } { 4 \cdot 5 t ^ { 7 } + 9 4 \cdot 3 t + 1 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { \left( 2 w \right) } } { w }
{ \beta } ^ { \prime } = { \left[ { \frac { 2 k _ { 1 1 } ^ { 2 } } { { ( 2 \pi ) } ^ { 5 } m ^ { 2 } } } \right] } ^ { \frac { 2 } { 3 } } \ .
C _ { a b c d } ^ { ( S ) } \ = \ \mathrm { t r } \left( \, t _ { a } t _ { d } t _ { b } t _ { c } \, \right) \ + \ \mathrm { t r } \left( \, t _ { a } t _ { c } t _ { b } t _ { d } \, \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { w } + 5 \csc ^ { 3 } { w } } { 6 }
\partial _ { \mu } \xi _ { \nu } + \partial _ { \nu } \xi _ { \mu } - \frac { 2 } { d } \eta _ { \mu \nu } \partial _ { \sigma } \xi ^ { \sigma } = 0
\psi _ { 1 } = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 0 1 } } \\ { \psi _ { 1 1 } } \end{array} \right) , \quad \psi _ { 0 } = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 0 0 } } \\ { \psi _ { 1 0 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \sec { z } - 5 } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 1 3 \tan { \left( 3 h \right) } \tan { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } h }
F _ { \mu \nu } = i ( k _ { \mu } A _ { \nu } - k _ { \nu } A _ { \mu } ) - 2 \sin \frac { k _ { 1 } \times k _ { 2 } } { 2 } A _ { \mu } ( k _ { 1 } ) A _ { \nu } ( k _ { 2 } )
Z = \int d ^ { N ^ { 2 } } X d ^ { N ^ { 2 } } Y \exp [ - S _ { D } ( X , Y ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan { \theta } } { - 3 \tan { \theta } }
\vert \, \mathrm { t r } \, Q _ { I } ^ { 2 } \, \vert = \frac { 4 } { g ^ { 2 } } ( 1 - \frac { 1 } { N } ) \gg 1 .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \tan { u } + - 6 \tan { u } } { u + - 5 \pi / 3 }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { \frac { 3 } { y } } + - 2 \frac { 5 } { y } \sin { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
q _ { i } = \mu \sinh ^ { 2 } \beta _ { i } , \ \ \ \tilde { q } _ { i } = \mu \sinh \beta _ { i } \cosh \beta _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c } { \sqrt { u c + 5 } - 2 } \frac { \sqrt { u c + 4 } + 5 } { \sqrt { u c + 2 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \toy } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( h + y \right)
A ( R ) \sim M ( \lambda e M ^ { 3 } R ^ { 3 } ) ^ { 1 / ( n + 1 ) } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 5 5 \left( \cot { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 4 u \right) } + \sin { \left( 4 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 5 }
P _ { _ \ominus } = P \{ \mu _ { _ \ominus } \} \ , \qquad \quad \rho _ { _ \ominus } = \mu _ { _ \ominus } { \frac { d P } { d \mu } } _ { _ \ominus } - P _ { _ \ominus } \ ,
\rho ( x , y , t ) = { \frac { B } { 2 \pi m } } \ \theta ( y _ { + } ( x , t ) - y ) \ \theta ( y - y _ { - } ( x , t ) ) .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } - 4 \ln { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 2 } { x } }
\Phi = ( \phi , \phi ^ { a } , \phi ^ { a b } , \phi ^ { a b c } , \ldots )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { - } } \frac { s \left( s - 6 \right) } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x + 2 + x + 9 ^ { 9 } } { x + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sin ^ { 0 } { h } - 4 }
\xi _ { \mu } \left( x , y \right) = e ^ { 2 \sigma ( y ) } \int _ { 0 } ^ { y } e ^ { - 2 \sigma ( y ^ { \prime } ) } h _ { \mu 4 } \left( x , y ^ { \prime } \right) d y ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { y } } { \log _ { 2 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 3 } } { \log _ { 2 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } 4 / 6 \sec ^ { 6 } { t } \left( 7 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 6 \tan ^ { 6 } { h } + 7 \sec ^ { 7 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 7 3 x ^ { 4 } + x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } t ^ { 6 } + t + 5
d ^ { \prime } a = a d ^ { \prime } + ( q - q ^ { - 1 } ) ( c b ^ { \prime } + b c ^ { \prime } ) + ( q - q ^ { - 1 } ) ^ { 2 } d a ^ { \prime }
{ \cal Q } = a _ { 0 } c _ { 0 } + \sum _ { n = 1 } a _ { n } ( c _ { n } + ( - 1 ) ^ { n } c _ { n } ) \ ,
c = 1 1 2 + { \frac { 3 } { \lambda } } - 1 2 \lambda - \sum _ { i } \kappa _ { i } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 k } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 8 } { \sin { \left( 8 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 3 w \right) } } { 4 w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 8 \cdot 6 \cos { \left( 4 a \right) } } { 6 \cdot 4 }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d t _ { 1 1 } \frac { 1 } { t _ { 1 1 } ^ { ~ ~ 2 } } \exp \left( - \frac { A } { t _ { 1 1 } } \right) = \frac { 1 } { A } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \int _ { 0 } ^ { \infty } d t _ { 2 2 } \exp \left( - B t _ { 2 2 } \right) = \frac { 1 } { B } ~ ,
\Delta n _ { \sigma } = 3 - 2 \sqrt { 3 } | \cos \xi _ { * } |
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 2 + \frac { \tan { s } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 3 w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 8 } + n + 2 + - 3 \left( n ^ { 6 } + - 6 n \right) } { \sqrt { n ^ { 3 } + n + 5 } + \sqrt { n ^ { 3 } + - 9 n } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 + - \tan { \left( 9 t \right) } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 4 } { v } + \tan ^ { 7 } { v } } { 3 }
\epsilon ( l , 0 ) = \frac { ( 2 l + 7 ) ( l + 1 ) _ { 6 } } { 1 8 }
\phi ( t ) : \mathrm { S } ^ { 1 } \longrightarrow \mathrm { S } ^ { 1 }
\{ q _ { i } , q _ { j } \} \partial _ { j } \rho ( q ) = f _ { i } ( q )
I ( R ) \; \simeq \; l _ { s q } ( R )
\lambda ( p ^ { \mu } ) \, \equiv \left( \begin{array} { c } { \left( \zeta _ { \lambda } \, \Theta _ { [ j ] } \right) \, \phi _ { _ L } ^ { \ast } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { _ L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \, \, , \quad \rho ( p ^ { \mu } ) \, \equiv \left( \begin{array} { c } { \phi _ { _ R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \left( \zeta _ { \rho } \, \Theta _ { [ j ] } \right) ^ { \ast } \, \phi _ { _ R } ^ { \ast } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \, \, \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sqrt [ 5 ] { 2 g + 3 } - 4 \right) } { \frac { d } { d g } \left( \frac { 6 } { g } + - 9 \frac { 8 } { 7 } \right) }
\frac { d r } { d r _ { s } } = \frac { 1 } { \sqrt { N ( r _ { s } ) } } \frac { r } { r _ { s } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 4 } { w } }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 8 \tan { 5 / t } } { t ^ { 8 } } \frac { t ^ { 3 } } { 3 }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sin { w }
\longrightarrow H ^ { g + 1 } ( F ) \stackrel { p r } { \longrightarrow } H ^ { g } ( F _ { r e l } ) \stackrel { \{ Q , c _ { 0 } \} } { \longrightarrow } H ^ { g + 2 } ( F _ { r e l } ) \stackrel { i } \longrightarrow H ^ { g + 2 } ( F ) \stackrel { p r } { \longrightarrow } H ^ { g + 1 } ( F _ { r e l } ) \longrightarrow .
\chi = \left( \frac { C ( 2 - q ) } { 4 \omega u _ { 0 } m ^ { 4 } } \right) ^ { - \frac { 2 } { q + 2 } } \left( \overline { { \Psi } } ^ { \prime } \Psi ^ { \prime } \right) ^ { - \frac { 2 q } { q + 2 } }
p = \frac { m _ { H } ^ { 2 } } { 4 m } , \quad \quad \lambda = - \frac { m _ { H } ^ { 2 } } { 1 6 m ^ { 2 } } .
\delta _ { 0 } ( \phi , \theta ) = \sum _ { l } ( 2 l + 1 ) \, P _ { l } ( \cos \theta ) = \sum _ { l } ( 2 l + 1 ) \, t _ { 0 \, 0 } ^ { ( l ) } ( \phi , \theta ) .
g _ { i j } = - ( { \frac { 2 } { 1 + \vec { x } ^ { 2 } } } ) ^ { 2 } \delta _ { i j } = - \sqrt g \delta _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { \sin { v } + - 2 \sin { v } } { v + - 2 \pi / 4 }
s = i \, ( g ^ { - 1 } \Gamma ( 1 - g ) ) ^ { 3 } \, t .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 5 + \cos { h } } { 6 + - 9 \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan ^ { 3 } { w } } { 5 + - \sin { w } }
S _ { B I } = - \int d t d ^ { d } r \sqrt { 1 - ( \partial _ { \mu } \theta ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 + \sin { x } } { \csc ^ { 3 } { x } }
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 \theta + - 5 \pi } { - 5 \tan { \theta } \sec { \theta } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 k + \Omega } \left( - d t ^ { 2 } + d x ^ { 2 } \right) + R \left[ h ( d y + w d z ) ^ { 2 } + h ^ { - 1 } d z ^ { 2 } \right]
\Xi _ { [ 1 / 2 ] } = \left( \begin{array} { l l } { e ^ { i \phi } } & { 0 } \\ { 0 } & { e ^ { - i \phi } } \end{array} \right) , \quad \Xi _ { [ 1 ] } = \left( \begin{array} { l l l } { e ^ { i 2 \phi } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { e ^ { - i 2 \phi } } \end{array} \right) \quad ,
\psi _ { 1 } = - \frac { 1 } { 2 } \ln | P ( A ) | + \hat { \psi } _ { 1 } ,
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { d } { d a } \ln { \left( 2 + 7 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { d } { d a } a } } } { 3 e ^ { 0 } }
1 + 2 = 3
- \frac { \sin \alpha ( \infty ) } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 / 8
q _ { c } ( t ) = A \sin ( \omega t + \delta ) \, , \; \; p _ { c } ( t ) = m \omega A \cos ( \omega t + \delta ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { \theta } \cos ^ { 5 } { \theta } } { \left( 1 + 6 \theta \tan { \theta } \right) \sin ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { - 2 \cos { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \cot ^ { \cos { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 2 \cot { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
{ \cal H } = \left\{ \widetilde \psi \in { \cal L } _ { n } | { \cal D } _ { k } \widetilde \psi = 0 \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sec ^ { 9 } { x } } { \cos ^ { 4 } { x } + \left( 0 \sin { x } + 3 \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 5 } { w }
P \beta _ { \mu } ^ { ( + ) } \beta _ { \nu } ^ { ( - ) } P = \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , 0 } + \frac 1 2 e _ { \mu \nu \rho \omega } \varepsilon ^ { \widetilde { 0 } , [ \rho \omega ] }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } 8 4 \cos { \left( a \right) } \sin { \left( 3 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { d } { d a } a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 8 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z - 6 } { \left| z - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left| g - 9 \right| + g
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { \theta } \sin ^ { 4 } { \theta } } { \sec ^ { 2 } { \theta } + \left( 8 \theta \sin { \theta } + 8 \right) \tan ^ { 3 } { \theta } }
\frac { \delta F \left[ f \right] } { \delta f ( k ) } = \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \rightarrow 0 } \frac { 1 } { \varepsilon } \left( F \left[ f ( p ) + \varepsilon \delta _ { D } ^ { ( 4 ) } ( p \, \dot { + } ( \dot { - } k ) ) \right] - F \left[ f ( p ) \right] \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 9 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\{ A _ { i } , A _ { j } \} = - { \frac { 1 } { 2 \theta } } \epsilon _ { i j } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) ~ ,
m \frac { d U ^ { \alpha } } { d \tau } = e \; ( \partial ^ { \alpha } { \cal A } ^ { \beta } - \partial ^ { \beta } { \cal A } ^ { \alpha } ) \; U _ { \beta }
( v _ { \mu } ^ { a } ) ^ { 2 } = ( D _ { \mu } B ^ { a } ) ^ { 2 } + ( E ^ { a } ) ^ { 2 } + ( F ^ { a } ) ^ { 2 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 2 \left( \frac { d } { d v } \sqrt { 5 v + - 2 v ^ { 8 } } + - 3 \frac { d } { d v } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { d } { d v } \left( 3 + - 6 v ^ { 3 / 9 } \right) }
4 \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { \left( s \right) } } { s }
p A = k T \langle M \rangle \left( 1 + \frac { 1 } { 1 + q ^ { 2 } } \frac { h ^ { 2 } } { 8 \pi m k T } \frac { \langle M \rangle } { A } + . . . \right) ,
\phi _ { \omega } ( t , x ^ { i } ) = C _ { \omega } \phi _ { \omega } ^ { ( \omega ) } ( t , x ^ { i } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { p } + 3 \sec ^ { 4 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin { x } }
\hat { f } ( \hat { x } ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { n / 2 } } \int d ^ { n } k ~ e ^ { i k _ { \mu } \hat { x } ^ { \mu } } \tilde { f } ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 0 } } { \log _ { 8 6 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { n } + 2 \sec ^ { 4 } { n } } { 6 }
\Phi _ { j } ( x , \bar { x } , z , \bar { z } ) = \frac { 1 - 2 j } { \pi } \left( \frac { 1 } { e ^ { - \phi } + | \gamma - x | ^ { 2 } e ^ { \phi } } \right) ^ { 2 j } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 5 + - \tan { k } } { k ^ { 8 } }
\Delta _ { 0 } \theta ( \vec { n } , 1 ) \to \Delta _ { 0 } \theta ( \vec { n } , 1 ) - \bar { \theta } _ { ( q ) } ( \vec { n } - \vec { y } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \ln { \left| s ^ { 5 } + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \tan { u } + 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 4 } { x ^ { 1 } + - 7 x + 7 1 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 8 + \frac { 3 0 6 } { h } + \frac { \sin ^ { 4 } h ^ { 3 } } { h ^ { 3 } }
\Omega ^ { J } \equiv ( v _ { i } ^ { J } ) ^ { T } \frac { \partial V ( q ) } { \partial q _ { i } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { h } \log _ { 2 2 } { 6 } } { \log _ { 3 6 } { 4 } \log _ { 8 8 } { h } }
\left( Q _ { L } - \sum _ { i = 1 } ^ { n } \left( p _ { i } ^ { + } \right) ^ { L } \right) | \, p _ { 1 } , \dots , p _ { n } \rangle _ { 1 \dots n } ^ { i n } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 + 0 + u
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 9 } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 3 } { y } } { \frac { 7 } { 4 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { u } }
d s ^ { 2 } = W \left( y \right) \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + f \left( y \right) d y ^ { 2 } + U ^ { 2 } \left( y \right) d \theta ^ { 2 }
Z ^ { A } = \frac { \partial \phi _ { \mathrm { c l } } ^ { A } } { \partial \gamma } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan { \theta } + - 3 \cot { \theta } } { 2 \theta + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { x } + 7 } { x }
( \mathrm { \boldmath ~ \vartheta ~ } + \sigma \mathrm { \boldmath ~ \varsigma ~ } + \frac { \sigma } { 2 } ) v = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { p } \log _ { 4 2 } { 2 } } { \log _ { 2 9 } { 2 } \log _ { 2 8 } { p } }
G _ { s \beta } ( \mathrm { \bf r } _ { 1 } , \mathrm { \bf r } _ { 2 } ) = { \frac { m \omega _ { c } } { \pi } } a _ { s } e ^ { - s \beta \omega _ { c } } \exp \left[ - { \frac { m \omega _ { c } } { 2 } } a _ { s } \left\{ r _ { 1 2 } ^ { 2 } + 2 i \epsilon \hat { \mathrm { \bf k } } \cdot ( \mathrm { \bf r } _ { 1 } \times \mathrm { \bf r } _ { 2 } ) \right\} - b _ { s } ( r _ { 1 } ^ { 2 } + r _ { 2 } ^ { 2 } ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } c ^ { \frac { 6 } { 8 + \ln { c } } }
[ L _ { 3 } , L _ { + } ] = 2 L _ { + } \quad [ L _ { 3 } , L _ { - } ] = - 2 L _ { - } \quad [ L _ { + } , L _ { - } ] = L _ { 3 }
\frac { m ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } \, \lambda ^ { 2 } } \int \! \mathrm { d } z \left[ \mu \; ( u ^ { ( 0 ) } - v ^ { ( 0 ) } ) - i \nu _ { 2 } \right] \gamma ^ { 0 } ( \psi ^ { * } - \eta ^ { * } )
R _ { a b } ( u , v ) R _ { a j } ( u , w ) R _ { b j } ( v , w ) = R _ { b j } ( v , w ) R _ { a j } ( u , w ) R _ { a b } ( u , v ) .
\phi _ { L } ^ { \prime \prime } = \phi _ { L } ^ { \prime } \, , \quad \phi _ { R } ^ { \prime \prime } = - \phi _ { R } ^ { \prime } \, , \quad R _ { \phi ^ { \prime \prime } } = 1 / R _ { \phi ^ { \prime } } \, .
\tilde { S } ( f ; g ) = S ( \sigma ; g _ { \alpha \beta } / ( \sqrt { g } ) ^ { 1 / k } ) \bigg \vert _ { \sigma = \frac { 1 } { k } \ln \Delta _ { x } ^ { f ^ { - 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 9 y ^ { 5 } + y ^ { 5 } } { 8 3 y ^ { 3 } + - 7 y }
{ \cal P } = \frac { 1 + ( - ) ^ { F } { \cal I } _ { 4 } ( - ) ^ { F _ { L } } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \tan { x } + - 2 \frac { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } - 3 \frac { \sin ^ { 9 } { \theta } } { \theta \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { 3 } + 8 z } { z + 2 }
q = \pm \beta _ { n } \ , \quad n = 0 , 1 , 2 . . . \quad \mathrm { w i t h } \quad \beta _ { n } \in [ n , n + 1 ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x ^ { \frac { 5 } { 6 + \ln { x } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 2 7 \tan { \left( 6 h \right) } \cos { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 4 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
- g \dot { x } ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { e x t } + i g e F _ { \mu \nu } ^ { e x t } \psi _ { a } ^ { \mu } \psi _ { a } ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { b } } { 8 \frac { - 9 } { 9 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \sec { \left( x \right) } } { 2 x \csc { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 9 } { s } + - 4 \frac { 6 } { \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { t } } { \log _ { 7 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 4 6 } { t } } { \log _ { 5 9 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 5 } } { 1 \left| x ^ { 1 } \right| }
U _ { N } ( \vec { r } ^ { N } ) = \mathrm { e x p } [ i \{ \sum _ { L = 1 } ^ { N - 1 } \alpha _ { L } ( \vec { r } ^ { N } ) \hat { J } _ { L } ( [ \vec { r } ^ { N } ] ) + \sum _ { j = 1 } ^ { k - 1 } \sum _ { k = 2 } ^ { N } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \alpha _ { j k } ^ { ( i ) } ( \vec { r } ^ { N } ) \hat { J } _ { j k } ^ { ( i ) } ( [ \vec { r } ^ { N } ] ) \} ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { s - 1 9 }
\delta = \frac { 1 } { \sqrt { \lambda } } \Delta ( 4 - \Delta )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 5 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \cos { \left( 2 a \right) } } { \cos { a } }
m \frac { \partial ^ { 2 } x ^ { 5 } } { \partial t ^ { 2 } } = e \overrightarrow { { \cal { B } } } \overrightarrow { v } + e { \cal { E } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w } { \sin { w } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } \ln { \left( 1 + w \right) } } } { 5 e ^ { 7 } }
R ( \alpha , z ; \beta , \omega ) \equiv \Omega ( \alpha , z ) \Omega ( \beta , \omega ) \Omega ( - \alpha , \omega ) \Omega ( - \beta , \omega )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 5 + - 8 \cos ^ { 1 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 k ^ { 5 } } { 5 \left| k ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 h ^ { 6 9 }
p _ { i } = - E _ { i } + \frac { e ^ { 2 } n } { 4 \pi } \tilde { A } _ { i }
T _ { 2 } = \alpha ^ { 2 } J _ { n - 1 } ^ { + } J _ { n - 1 } ^ { - } - \alpha ^ { 2 } J _ { n - 1 } ^ { - } J _ { n - 1 } ^ { - } +
y _ { i } \ = \ x _ { i } - \frac { 1 } { N } \sum _ { j = 1 } ^ { N } x _ { j } \ , \quad i = 1 , 2 , \ldots , N
y ^ { 2 } = 4 x ^ { 3 } + A x + B
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 1 + - 2 \left( 0 + - 3 \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \tan { y } }
\alpha _ { w e a k } ^ { u _ { R } } = \frac { 4 } { 9 } \alpha _ { e l } \frac { \sin ^ { 2 } \theta _ { W } } { \cos ^ { 2 } \theta _ { W } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { 5 } { x ^ { 5 } + 2 x } + - 2 \frac { 2 } { 1 2 } } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { g } \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 4 8 } { 7 } \log _ { 4 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \cot ^ { 2 } { h } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \ln { \theta } } { 3 \theta + - 6 \theta ^ { 5 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 b ^ { 9 } + 4 } { \sqrt { 3 b ^ { 3 } + 3 b + 9 } }
{ \bf L } = n ^ { a } { \bf e _ { a } } \quad , \quad n ^ { a } \in Z \ .
\hat { v } = \log \left[ ( r - y ) / 2 + \sqrt { ( r - y ) ^ { 2 } / 4 + Q / y } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sin ^ { 6 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v + - \sin { v } } { v ^ { 2 } }