hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
A _ { 3 } = - \Big ( H ^ { - 1 } - 1 \Big ) I \wedge \Big [ \cos \theta _ { 1 } D _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } d y ^ { 1 } \wedge d y ^ { 2 } + \sin \theta _ { 1 } \cos \theta _ { 2 } D _ { 2 } d y ^ { 3 } \wedge d y ^ { 4 } \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { \sin { \left( 6 g \right) } } { \tan { \left( 4 g \right) } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 4 \sin ^ { 6 } { u } \tan { u } }
1 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 v \right) } } { v }
E = 2 \tau _ { 4 } V _ { 4 } \sqrt { ( 1 + 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } F _ { 1 2 } ^ { 2 } ) ( 1 + 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } F _ { 3 4 } ^ { 2 } ) } = 2 \tau _ { 4 } V _ { 4 } + 2 \tau _ { 0 }
f ^ { \pm i } = d \xi ^ { m } \Omega _ { m } ^ { \pm i } \qquad \Omega _ { m } ^ { \pm i } \propto K _ { m n } ^ { ~ ~ i } e ^ { n \pm } \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 2 \sin { \left( 6 \theta \right) } } { 3 \cdot 6 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } - 8 2 \cos { k }
V ( y _ { i } , \theta ) = - V _ { p + 1 } ( i ) ^ { p } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t } ( 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \, t ) ^ { - \frac { p + 1 } { 2 } } \sum _ { m _ { i } } e ^ { - { \frac { t } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \sum _ { i } ( y _ { i } + m _ { i } L _ { i } ) ^ { 2 } } \frac { \theta _ { 1 1 } ^ { 4 } ( i t / 2 , i t ) } { e ^ { \pi t } \eta ^ { 1 2 } ( i t ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } - 6 } { \ln { x } + 8 + - 9 \frac { 6 } { x } }
S _ { s L } ( \Sigma ) = - \frac { 1 0 } { 8 \pi } \int d ^ { 2 } { \bf z } \tilde { E } ( \tilde { D } _ { + } \Sigma \tilde { D } _ { - } \Sigma + \tilde { \cal R } _ { + - } \Sigma )
\Theta _ { \Lambda } ( \tau \delta _ { 1 } ^ { I } + \delta _ { 2 } ^ { I } | \tau ) = 0 .
\delta S _ { B } = \left[ \epsilon ^ { i j } \Gamma _ { i j } , S _ { B } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - \cos { k } \tan ^ { 4 } { k } } { \sec ^ { 5 } { k } + \left( 8 k \tan { k } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { k } }
\{ Q ^ { a } , p _ { i } \} = - f ^ { a b c } A _ { i } ^ { b } Q ^ { c } , \ \ \ \ \ \ \ \ \{ Q ^ { a } , q ^ { i } \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { p } \tan ^ { 6 } { p } } { \tan ^ { 2 } { p } + \left( 5 p \sin { p } + 5 \right) \sec ^ { 0 } { p } }
j _ { 1 , 2 } ( \mu ) = \langle \frac { \delta j _ { 1 } } { \delta \mu } , U _ { 0 } D _ { 0 } ( \frac { \delta j _ { 2 } } { \delta \mu } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { b } } { \log _ { 6 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 1 } } { \log _ { 3 8 } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 w ^ { 1 } - 7 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 6 w ^ { 9 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sec { x } } { 4 + - 5 \cos ^ { 8 } { x } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 7 \cos ^ { 9 } { \theta } }
\delta \theta _ { \omega } ^ { i } = \delta \phi _ { \omega } ^ { a } = 0
C _ { 4 } ^ { I } = C _ { 4 } ^ { I I } , \qquad D _ { 4 } ^ { I } = D _ { 4 } ^ { I I } , \qquad E _ { 4 } ^ { I } = E _ { 4 } ^ { I I } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 3 / 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 2 w ^ { 9 } + 6 w + 4 } { \sqrt { 9 w ^ { 2 } + t ^ { 5 } } }
\left[ \Psi _ { M } ( x ) , \overline { { \Psi } } _ { N } ( x ^ { \prime } ) \right] _ { t = t ^ { \prime } } = \left( \Gamma _ { 4 } \right) _ { M N } \delta ( \mathbf { x } - \mathbf { x } ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { u } \log _ { 9 1 } { 7 } } { \log _ { 2 8 } { 1 } \log _ { 5 1 } { u } }
\left( - \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + { \cal D } ^ { 2 } \right) f ^ { a } = { { \cal F } ^ { a } } ^ { ( l ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 6 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { x } \log _ { 2 2 } { 8 } } { \log _ { 1 } { 4 } \log _ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 2 } } { \log _ { 5 0 } { 3 } }
\epsilon ^ { - 1 } ( y ) \delta ( y ) \bar { \Psi } _ { \mu } ^ { A } ( \delta - \gamma _ { 5 } \sigma _ { 3 } ) _ { A } ^ { \; B } \gamma _ { 5 } = - \delta ( y ) \alpha _ { 0 } \bar { \Psi } _ { \mu } ^ { A } ( \delta + \gamma _ { 5 } \sigma _ { 3 } ) ( \sigma _ { 1 } ) _ { A } ^ { \; B } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { y } \log _ { 9 2 } { 3 } } { \log _ { 6 } { 0 } \log _ { 2 } { y } }
\Psi \rightarrow \Psi + \theta _ { 0 } T _ { 0 } ^ { \prime } \Psi + \Psi \theta _ { 0 } T _ { 0 }
\Delta _ { c o v } ( A , c ) = \int d x ^ { 2 n - 2 } T r [ c \, \hat { G } ] = n \int P [ c \, , F ^ { n - 1 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w } } { 2 }
d _ { p } = 2 ^ { 7 - 2 p } \pi ^ { \frac { 9 - 3 p } { 2 } } \Gamma ( \frac { 7 - p } { 2 } )
J _ { r } ^ { ( n ) } ( t ; \{ q \} ; L ) \approx \frac { \hat { S } _ { r } ^ { ( n ) } ( \{ q \} ; L ) + \hat { \Sigma } _ { r } ^ { ( n ) } ( \{ q \} ; L ) \vartheta } { z - z _ { 0 } } \equiv \frac { \hat { J } _ { r } ^ { ( n ) } ( \{ q \} ; L ; \vartheta ) } { z - z _ { 0 } } \, .
\left( { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } } - \nabla ^ { 2 } \right) G ( x , x ^ { \prime } ) = - \delta ( x - x ^ { \prime } ) ,
\pi _ { 0 } ^ { a } = 0 ; \ P _ { 0 } ^ { a } = 0 ; \ \lambda ^ { a } \equiv \frac { \delta S _ { g } } { \delta \rho ^ { a } ( x ) } = 0 .
\begin{array} { l } { \mathrm { H } _ { 2 j } ^ { \left( k \right) } = \varepsilon ^ { j } \left( 1 - \varepsilon \right) ^ { j } } \\ { \mathrm { H } _ { 2 j + 1 } ^ { \left( k \right) } = \varepsilon ^ { j } \left( 1 - \varepsilon \right) ^ { j + 1 } } \end{array} \; \forall \; 0 \leq j \leq \frac { k - 1 } 2
\phi ( x _ { i } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { d } f ( x _ { i } ) ,
S \left| n \right\rangle = \left| k - n \right\rangle = \left| - n \right\rangle \: , \qquad S \left| \vartheta _ { l } \right\rangle = \left| - \vartheta _ { l } \right\rangle = \left| \vartheta _ { k - l } \right\rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } \left( 9 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 5 }
\frac { \sigma } { m _ { p l } ^ { 2 } H _ { 0 } } \leq 1 0 ^ { - 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 3 \sec ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 6 } \cos ^ { 8 } { a } \left( 5 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { u } - 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 + - \tan { \left( 3 x \right) } } { \sin { x } }
S ( x ) = 1 + y ( \operatorname { t a n h } \xi _ { - } - \operatorname { t a n h } \xi _ { + } ) \ , \quad \xi _ { \pm } = y x \pm \frac { 1 } { 2 } \mathrm { a r t a n h } \, y \ .
e \rightarrow e _ { \lambda } = - \frac { 1 } { \lambda ^ { p - 2 } \Sigma _ { p } } \int \frac { d \sigma _ { i } \partial _ { i } \phi } { \sqrt { 1 - \lambda ^ { 2 } ( \partial _ { j } \phi ) ^ { 2 } } }
\omega = 3 - f - \frac { 3 } { 2 } b + \frac { 1 } { 2 } n ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 4 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 5 a ^ { 9 2 } + - a ^ { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d y } 3 0 \lny ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { h } } { \log _ { 7 3 } { 9 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 3 } } { \log _ { 9 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 9 } { y }
\Gamma _ { C A B } = - G _ { A B , C } + G _ { C B , A } + G _ { C A , B } .
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \nu } C _ { \mu } - \partial _ { \mu } C _ { \nu } + i g _ { 3 } [ C _ { \mu } , C _ { \nu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - 9 \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 9 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } \frac { y ^ { 1 } + 7 } { y + 1 }
\tau _ { \xi } = \frac { \mu _ { \xi } \tau + \kappa _ { \xi } } { \lambda _ { \xi } }
\Gamma _ { ( 2 ) } ( k , \omega ) = k ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } \frac { \lambda } { \omega } ,
{ \cal F } = \sum _ { g \geq 0 } g _ { s } ^ { 2 g - 2 } { \cal F } _ { g } ( \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { v } + \sin ^ { 9 } { v }
\Gamma ^ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p } } \Gamma ^ { D + 1 } \propto \epsilon ^ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { D } } \Gamma _ { \mu _ { p + 1 } \dots \mu _ { D } } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \left( g + - 3 g ^ { 9 } - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 7 x - 2
X ^ { \mu } ( \tau , \sigma ) = q ^ { \mu } + a _ { 0 } ^ { \mu } \tau + ( \frac { \pi } { 2 } - \sigma ) B _ { \ \nu } ^ { \mu } a _ { 0 } ^ { \nu } + \sum _ { n \neq 0 } \frac { 1 } { n } e ^ { - i n \tau } ( i a _ { n } ^ { \mu } \cos n \sigma - B _ { \ \nu } ^ { \mu } a _ { n } ^ { \nu } \sin n \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 + \tan { t } } { 1 + - 5 \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 5 s } { 8 s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 1 9 } { 6 } \tan { \left( 3 y \right) }
a _ { \pm } ^ { 2 } = \frac { 1 \pm \sqrt { 1 - \frac { { | \Lambda c | } } { 2 } } } { { \Lambda } } .
p _ { n } ^ { \mathcal { O } } ( \theta _ { 1 } + \mu , \dots , \theta _ { n } + \mu , \underline { { l } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 } { 7 } \cos ^ { 8 } { x } \left( 2 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
S = \int ( \alpha \mathbf { \Omega } _ { b _ { 1 } } ^ { a _ { 1 } } + \beta \delta _ { b _ { 1 } } ^ { a _ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sec { a } + - 9 3 / a
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } } { \frac { - 5 } { 2 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
e ^ { - i \phi ^ { n } } \wedge \epsilon = \epsilon + \frac { 1 } { 1 ! } [ - i \phi ^ { n } , \epsilon ] + \frac { 1 } { 2 ! } [ - i \phi ^ { n } , [ - i \phi ^ { n } , \epsilon ] ] + . . . . \nonumber
{ \cal { H } } _ { 0 } = 4 { \hskip 0 . 2 c m } \sqrt [ ] { d e t ( \delta _ { \mu \nu } + { } ^ { * } H _ { \mu \nu } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } a ^ { \tan { a } }
\sigma ^ { \mu } \frac { \lambda ^ { a } } { 2 } A _ { \mu } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 9 } { b + 3 }
V = \left( \begin{array} { l } { v } \\ { - v } \end{array} \right) , \quad \bar { M } V = i \left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { B } & { A } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { v } \\ { - v } \end{array} \right) = i \lambda V .
\sum _ { n , m } z ^ { h - h _ { 0 } - h _ { 1 } + n } x ^ { \jmath _ { 0 } + \jmath _ { 1 } - \jmath + m } | n , m \rangle _ { \jmath }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos { w } - 4 } { \sqrt { \sin { w } } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + - 2 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 8 \right) }
S = \int d \bar { x } ^ { \mu } ~ T r \left( \frac { 1 } { 2 } A \ast \left( \left( L _ { 0 } - 1 \right) A \right) - \frac { g } { 3 } A \ast A \ast A \right)
\int _ { 0 } ^ { L } d z \, u _ { n } ( z ) u _ { n ^ { \prime } } ^ { * } ( z ) = \delta _ { n , n ^ { \prime } } ,
\delta L = \delta ( \frac { 1 } { 2 A _ { 2 2 } } G _ { \mu \nu } \dot { X } ^ { \mu } \dot { X } ^ { \nu } )
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { s } }
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 n \right) } } { 3 n } \tan { \left( 5 n \right) } } { \frac { \tan { \left( 4 n \right) } } { 2 n } }
z _ { j } = \mathrm { e } ^ { i \pi \frac { k _ { j } } { l + w } } \ \mathrm { e } ^ { i \pi \frac { w - 2 } { l + w } } , \; \; \; \; \; 0 \leq k _ { 1 } < k _ { 2 } \dots < k _ { w / 2 } \leq \frac { l + w } { 2 } - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 3 / 8
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 g } \frac { t + g ^ { 5 } + t + g ^ { 6 } } { 3 }
B _ { l } \rightarrow t _ { l } B _ { l } ; \, \, \, \, I \rightarrow I t _ { v } ; \, \, \, \, J \rightarrow t _ { 1 } t _ { 2 } t _ { v } ^ { - 1 } J
\Phi = F _ { R } \left( \varphi \right)
\begin{array} { l } { ( L _ { n } - \bar { L } _ { - n } ) \mid B _ { \pm } \rangle = 0 } \\ { ( S _ { r } \pm i \bar { S } _ { - r } ) \mid B _ { \pm } \rangle = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 6 + \frac { \sin { \theta } } { \theta }
J = \operatorname* { d e t } { } _ { S } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } ( F \cdot F ^ { \dagger } ) \, d e t { } _ { S } ( F \cdot \nabla )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 0 \frac { \left( 0 + 0 \right) \left( a - 3 \right) } { a - 6 }
\bar { \mu } ^ { \dot { A } } = \left( x ^ { B \dot { A } } - i \Theta ^ { B } \bar { \Theta } ^ { \dot { A } } \right) \lambda _ { B } + 2 \bar { z } ^ { \dot { A } \dot { B } } \bar { \lambda } _ { \dot { B } } - i \bar { \Theta } ^ { \dot { A } } \bar { \Theta } ^ { \dot { B } } \bar { \lambda } _ { \dot { B } }
= - 9 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } z ^ { 2 4 }
c _ { n } ( F ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { N } } \lambda _ { 1 } \cdots \lambda _ { n } .
v _ { q } ^ { - } F v _ { \dot { q } } ^ { + } = 0 ; \ \ \ \ \ v _ { \dot { q } } ^ { + } F v _ { \dot { p } } ^ { + } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { r } \sin ^ { 9 } { r } } { \left( 2 + 6 r \cos { r } \right) \cos ^ { 3 } { r } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 8 } { h } }
\omega = \sum _ { \mathrm { \scriptsize { \it ~ 1 \leq ~ i \leq ~ j \leq ~ k - 1 ~ } } } d \left( { \frac { l _ { i } } { p } } \right) \wedge d \left( { \frac { l _ { j } } { p } } \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 6 \sec ^ { 6 } { x } + 9 \sin ^ { 4 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { x } \log _ { 6 2 } { 0 } } { \log _ { 7 1 } { 0 } \log _ { 1 4 } { x } }
F _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } + e \varepsilon _ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } 7 / 7 \cot ^ { 9 } { y } \left( 8 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\int _ { - \infty } ^ { \infty } x ^ { 2 n } e ^ { - p x ^ { 2 } } \mathrm { d } x = { \frac { \Gamma ( n + 1 / 2 ) } { p ^ { n + 1 / 2 } } } ,
P = a , \qquad \kappa = b \, R - 1 .
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 5 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 4 } { n } }
D ^ { m } ( f g ) = \sum _ { k = 0 } ^ { m } { \binom { m } { k } } D ^ { m - k } ( f ) D ^ { k } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { e ^ { b } + - 3 \sin { b } - 4 } { b ^ { 2 } + 3 b ^ { 4 } + 4 4 b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 8 } \frac { r ^ { 2 } + r + 6 } { r ^ { 3 } - 1 }
\beta _ { H } = \frac { 2 \pi r _ { + } l ^ { 2 } } { r _ { + } ^ { 2 } - r _ { - } ^ { 2 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 0 3 } { e ^ { r } }
\Phi ^ { ( 2 ) } \approx \Phi _ { 0 } \; ( 0 . 5 7 5 0 z - 0 . 0 4 7 9 z ^ { 3 } + 0 . 0 0 5 9 z ^ { 5 } - 0 . 0 0 0 4 z ^ { 7 } ) .
d s _ { 8 } ^ { 2 } = h ^ { 2 } d r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \sigma _ { i } - A _ { } ^ { i } ) ^ { 2 } + c ^ { 2 } d \Omega _ { 4 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } - \frac { \left( 7 y - 8 \right) \left( y - 5 \right) } { y - 9 }
\varepsilon ( \phi _ { A a } ^ { * } ) = \varepsilon ( \pi ^ { A a } ) = \varepsilon ( \phi ^ { A } ) + 1 , \; \; \; \varepsilon ( \bar { \phi } _ { A } ) = \varepsilon ( { \lambda } ^ { A } ) = \varepsilon ( \phi ^ { A } ) .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \sin ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } - 4 \frac { 4 \csc { g } \tan { g } } { \sin { g } + - 5 g \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 6 } { s } + \tan ^ { 6 } { s } } { 8 }
L _ { E } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { g } \phi A \phi \, ,
\sum _ { n } P _ { n } z _ { n } = ( 1 - \mu ) ( t - t _ { 0 } ) - i L
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \tan { u }
| \chi _ { r s } \rangle \sim J _ { \{ s ^ { r } \} } ( x ; \beta ) ,
\langle \mathrm { T r } \, \lambda ^ { 2 } \rangle ^ { 2 } \propto m _ { \Phi } \, \Lambda _ { \mathrm { p t } } ^ { 5 } \left[ \ln \frac { \Lambda _ { \mathrm { p t } } } { m _ { \Phi } } \right] ^ { 3 / 1 0 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { n } + \cos ^ { 8 } { n } } { 9 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 + - 7 \sin ^ { 8 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sin ^ { 1 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 4 \sec ^ { 4 } { x } + 2 \csc ^ { 6 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { 9 } { \sqrt { y \left( y - 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 7 } { y + 8 } \left( \frac { 5 } { \sqrt { y + 6 } } + - 7 5 / 3 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } 5 0 9 \lng ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
P _ { \mu } ( \sigma ) = - i \frac \delta { \delta X ^ { \mu } ( \sigma ) }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 a \right) } } { 3 a } \sec { \left( 2 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 a \right) } } { 8 a } }
\frac { \infty } { \infty }
\frac { \partial } { \partial w } \left( \log \left( \frac { \partial \phi } { \partial w } \right) \right) = - \frac { \partial } { \partial w } \log \bar { N } ^ { 2 } ,
\sum _ { N = 0 } ^ { \infty } N Z _ { N } q ^ { N } = \langle 0 | \phi ( q ) \phi ( 1 ) | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \sin ^ { 7 } { g } \left( 5 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u \tan { \left( 9 u \right) } } { u \cos { u } \cos { \left( u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 5 k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { 6 } } { \log _ { 8 1 } { 1 } }
[ M _ { 0 } , M _ { \pm } ] = [ M _ { + } , M _ { - } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 2 } { v } } { 2 \frac { - 2 } { 8 v + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } 2 / 9 \frac { 4 } { \sin ^ { 7 } { u } } \left( 7 u + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 0 \tan { \left( x \right) } } { 9 x \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { k } + \sec ^ { 8 } { k }
S _ { \mathrm { h e l } } ( \epsilon _ { \rho } ) \stackrel { \kappa / \rho \rightarrow \infty } { \longrightarrow } S _ { \mathrm { 3 / 2 - p a r a b } } ( \epsilon _ { \kappa } ) ~ .
\sum 8 . 3 - \int d _ { v } d x _ { \Delta } + 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 4 } { x } + - 2 \sin ^ { 9 } { x } } { 4 }
\frac { { \cal N } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } \leq \left( 2 \beta \eta ^ { 2 } - \lambda _ { \xi } \eta _ { \xi } ^ { 2 } \right) \leq ( \kappa ( e ) ^ { - 2 } - 1 ) \lambda _ { \xi } \eta _ { \xi } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { r } { r \sin { r } } + 7 \frac { \sin { r } } { r \cos { r } }
\beta _ { m } ^ { ( \alpha ) } = \frac { 2 } { 3 } \frac { \alpha ^ { 2 } } { \pi } + \frac { 1 } { 2 } \frac { \alpha ^ { 3 } } { \pi ^ { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } \frac { \alpha ^ { 3 } } { \pi ^ { 2 } } + { \cal O } ( \alpha ^ { 4 } ) = \frac { 2 } { 3 } \frac { \alpha ^ { 2 } } { \pi } - \frac { \alpha ^ { 3 } } { \pi ^ { 2 } } + { \cal O } ( \alpha ^ { 4 } ) ,
A = \int d x h ( x ) B ( x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { w } + - 9 \sin { w }
\sum x _ { i } = 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + \sin { w } } { 7 \cdot 5 w ^ { 7 } + 1 6 \cdot 7 w + 3 6 }
\widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot \, , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot \, , \cdot \rangle ) = \widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot \, , \cdot \rangle ) { \cdot } \Psi ( R ( S ) , \langle \cdot \, , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot \, , \cdot \rangle )
p ( v ) = p _ { s t } e ^ { - v / 4 M } \quad \mathrm { ~ a n d } \quad x ( v ) = { \frac { 4 M \omega } { p _ { s t } } } e ^ { v / 4 M }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + 0 \tan ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + h \sin ^ { 0 } { h } \right) }
\begin{array} { c c c c c c c c c } { 0 } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 5 } } & { h ^ { 6 } } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 8 } } \\ { h ^ { 1 } } & { h ^ { 5 } } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 6 } } & { 0 } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 7 } } \\ { h ^ { 2 } } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 6 } } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 5 } } & { h ^ { 7 } } & { 0 } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 3 } } \\ { h ^ { 3 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 6 } } & { h ^ { 8 } } & { 0 } & { h ^ { 5 } } \\ { h ^ { 4 } } & { h ^ { 6 } } & { h ^ { 5 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 1 } } & { 0 } \\ { h ^ { 5 } } & { 0 } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 6 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 2 } } \\ { h ^ { 6 } } & { h ^ { 3 } } & { 0 } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 5 } } & { h ^ { 1 } } \\ { h ^ { 7 } } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 4 } } & { 0 } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 8 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 6 } } \\ { h ^ { 8 } } & { h ^ { 7 } } & { h ^ { 3 } } & { h ^ { 5 } } & { 0 } & { h ^ { 2 } } & { h ^ { 1 } } & { h ^ { 4 } } & { h ^ { 4 } } \end{array}
\partial _ { \lambda } H _ { \mu \nu \lambda } = 0
{ \bf J } ^ { k } = - i ~ { \bf N } ^ { k j } \gamma _ { p } D { \bf \Phi } ^ { j } ~ ,
\phi = \phi _ { + } + \phi _ { - }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { \ln { h } } \ln { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { k } + - 2 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( 2 k ^ { 8 } + 1 0 k ^ { 7 } + 7 8 k \right) }