hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } - \frac { 3 + - \tan { b } } { \left( 9 + - 6 \cos { b } \right) \left( 2 + \tan { b } \right) }
\tilde { \phi } , \: \tilde { \psi } , \: \tilde { H }
0 \rightarrow P _ { n } e P _ { n } \rightarrow P _ { n } \rightarrow \Sigma _ { n }
\alpha _ { 1 } = - \frac { 1 9 } { 1 9 2 } , \; \alpha _ { 2 } = - \frac { 5 } { 4 8 } , \; \alpha _ { 3 } = - \frac { 1 } { 9 6 } .
\frac { I _ { 4 } ( \alpha , \beta , \gamma , \delta ) } { \gamma \, \delta \, G ( 1 , \delta + 1 ) } = \frac { G ( \alpha , \gamma + 1 ) } { 2 \mu - 3 } S ( \mu - \alpha - 1 , \beta - 1 , \mu + \alpha - \delta - 2 , \delta - \beta ) + ( \alpha \leftrightarrow \beta ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 8 } + h + 8 } { h ^ { 1 } }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \tan { \left( 7 k \right) } } { 9 k }
\lambda _ { i } = 2 \left( W ( \phi _ { i } + \epsilon ) - W ( \phi _ { i } - \epsilon ) \right) .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sin { x } \frac { \ln { \left( 6 + x \right) } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h + 7 } { \sqrt { 5 h - 9 } }
K \equiv * { \frac { ( k + \omega ) \wedge ( k + \omega ) } { 2 ! } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x - 2 } { x ^ { 1 } + - 7 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { 7 3 r ^ { 3 } + r } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
6 = 2 ^ { 1 } ( 2 ^ { 2 } - 1 )
\qquad \frac { \phi ( t ) } { M _ { \mathrm { P l } } } = \sqrt { 2 n } \ln \left( \sqrt { \frac { V _ { 0 } } { n ( 3 n - 1 ) } } \, \frac { t } { M _ { \mathrm { P l } } } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 5 \left( \tan { \left( 8 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( n \right) } + \sin { \left( 4 n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( 2 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 8 }
( \ p _ { L } ^ { I } \ , \ p _ { R } ^ { I } \ ) \in \Gamma ^ { D , D } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } - 7 \frac { 2 h } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { p } + \csc ^ { 7 } { p } } { 4 }
S _ { 0 } ( \sigma , g ) = \triangle \int R ^ { 2 } \sqrt { g } d ^ { 4 } x
\begin{array} { l l } { D = 1 : } & { \chi _ { y } ( E ) = 0 \, , } \\ { D = 2 : } & { \chi _ { y } ( E ) = 2 ( 1 + 1 0 y + y ^ { 2 } ) ( 1 - y ) ^ { r - 2 } \, , } \\ { D = 3 : } & { \chi _ { y } ( E ) = - \chi ( E ) y ( 1 + y ) ( 1 - y ) ^ { r - 3 } \, , } \\ { D = 4 : } & { \chi _ { y } ( E ) = ( 2 + ( 2 r - 8 - \chi ( E ) ) y } \\ { D = 5 : } & { \chi _ { y } ( E ) = - \chi ( E ) y ( 1 + y ) ( 1 + 1 0 y + y ^ { 2 } ) ( 1 - y ) ^ { r - 5 } \, , } \end{array}
\Psi _ { 0 } = \frac { 1 } { \sqrt { M } } \frac { \partial \phi _ { c } } { \partial \tau } , \quad \sqrt { M } \Psi _ { 0 } = \frac { d \phi _ { c } } { d a }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { u } }
\left\langle S _ { z } \right\rangle _ { + -- } = \langle \overline { { z } } _ { + } \overline { { z } }
z = \sqrt { { \frac { | \mathrm { \bf B } | } { 2 } } } ( x + i y ) , ~ \bar { z } = \sqrt { { \frac { | \mathrm { \bf B } | } { 2 } } } ( x - i y ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 5 + \frac { 1 0 2 } { v } + \frac { \sin ^ { 6 } v ^ { 2 } } { v ^ { 9 } }
p ^ { + } = N / R \hskip 1 . 0 c m p ^ { i } = 0 \hskip 1 . 0 c m p ^ { - } = { \frac { 8 r _ { 0 } ^ { 4 } } { R N ^ { 3 } } } c _ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 0 \tan { \left( 3 y \right) } } { y \cos { \left( 2 y \right) } }
e ^ { 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + t \right) } } { \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan { z } + - 2 \tan { z } } { 8 z + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { g } + \sin ^ { 5 } { g }
\rho ( \theta , \tau ) ~ = ~ \frac { 1 } { 2 \pi } ~ + ~ \frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { n \neq 0 } c _ { n } ( \tau ) e ^ { - i n \theta } \; ,
\left( e ^ { - 7 c r / 2 } \tilde { A } _ { \mu } ^ { \prime } \right) ^ { \prime } + e ^ { - 5 c r / 2 } m ^ { 2 } \tilde { A } _ { \mu } = 0
R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } R g _ { \mu \nu } = \kappa _ { 1 1 } ^ { 2 } \left( \left[ T _ { \mu \nu } \right] _ { A } + \left[ T _ { \mu \nu } \right] _ { P } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 / 7 } \frac { 7 w + - 4 \sin { \pi } w } { 3 w ^ { 3 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \cot ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 8 + - 9 \tan { h } } { 7 h + - 4 \pi }
e ^ { \phi } = e ^ { \phi _ { \infty } } + \frac { c } { r ^ { 8 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 9 t ^ { 2 } + t ^ { 9 } } { 2 9 t ^ { 2 } + - 3 t }
: \mathrm { e } ^ { a ^ { \dagger } ( C - 1 ) a } : | f \rangle = | C f \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \tot } \frac { n ^ { 2 } + - 7 t n + t ^ { 5 } } { n + - 3 t }
{ \cal E } \ge \int _ { M } \ { } ^ { \star } \varphi + H \wedge { } ^ { \star } \chi \ ,
\omega ( e ^ { - i \theta _ { 0 } } z + z _ { 0 } , ( 1 + e ^ { - i \theta } ) z _ { 0 } ) = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \tou } \frac { c ^ { 6 } + 0 u ^ { 5 } } { c + - 9 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 ^ { + } } \frac { x - 2 } { x \left( x + 1 \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { x \sin { x } }
\: r ( \omega ) \: \propto \: ( \omega - \omega _ { c } ) ^ { \alpha } \, . \:
\begin{array} { r c l r c l } { B _ { t \underline { { i } } } } & { = } & { - \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \frac { 1 + k ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } \, , \hspace { 1 . 5 c m } } & { B _ { t } } & { = } & { 0 \, , } \\ { B _ { \underline { { i } } \underline { { j } } } } & { = } & { 0 \, , } & { B _ { \underline { { i } } } } & { = } & { - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } { \cal A } _ { \underline { { i } } } = k ^ { 2 } A _ { \underline { { i } } } \, , } \\ { \phi } & { = } & { 0 \, . } & { } & { } & { } \end{array}
M ^ { 2 } = \left( \frac { 2 \pi l - \theta _ { j } + \theta _ { i } } { 2 \pi R } \right) ^ { 2 } + 2 \left( I + 1 \right)
( E )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \pi
{ \cal L } = ( D _ { \mu } \phi ) ^ { * } ( D ^ { \mu } \phi ) + \frac { k } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \lambda } - V ( \vert \phi \vert )
\{ \Gamma ^ { a } , \Gamma ^ { b } \} = 2 \eta ^ { a b } ,
F _ { \lambda = 0 } ( T , \Omega ) = - N ^ { 2 } V _ { 3 } T ^ { 4 } \left( \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } + \frac { 1 } { 4 } \omega ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \omega ^ { 4 } \right)
\alpha ( k ) \; = \; ( - 1 ) ^ { \, u / R } \; e ^ { \, 2 \pi i k / R } \; q ^ { \, - 2 \, ( R k \, \pm \, R \, ( u + v ) / 2 ) } .
\times \prod _ { b = 1 } ^ { N } \prod _ { j = 1 } ^ { m _ { b } } \exp \left( - 2 e U _ { 1 b } \Big ( \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { ( 1 ) } , \frac { \pi } { \pi + g N } K ^ { ( 1 ) } \delta ( y _ { j } ^ { ( b ) } ) \Big ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \cos ^ { 5 } { g } } { \sin ^ { 8 } { g } + \left( 0 \sin { g } + 1 \right) \tan ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \lnh ^ { 2 / h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 3 } } { \log _ { 2 } { 6 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \csc ^ { 9 } { z } }
{ \frac { \Lambda _ { i n d } } { 2 \pi G _ { i n d } } } = - { \frac { 2 \pi } { 2 4 } } ( 1 1 N _ { c } - 2 N _ { f } ) c { \cal M } ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 8 } { x } } { \frac { 2 } { 3 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h ^ { 5 } + 3 h } { h - 3 }
E _ { i } ( z ) = \sum _ { n } E _ { i } ( n ) z ^ { - n - 1 } \hspace { 5 m m } ; \hspace { 5 m m } E _ { i } ( n ) = \frac { 1 } { 2 i \pi } \oint { d z ( z - w ) ^ { n } E _ { i } ( z ) } ;
c _ { m } = 1 - 6 \frac { ( p - q ) ^ { 2 } } { p q } \Rightarrow q _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { p } { 2 q }
S _ { 1 } = M _ { P } ^ { D - 2 } \int d ^ { D } x \sqrt { - G } ~ R - f _ { D - 2 } \int _ { \Sigma } d ^ { D - 2 } x \sqrt { - { \widehat G } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sqrt [ 5 ] { 6 r + 7 } - 4 \right) } { \frac { d } { d r } \left( \frac { 3 } { r } + - 9 \frac { 2 } { 3 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 7 7 \sin { \left( 3 b \right) } \sin { \left( 4 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 \cos { \left( 5 h \right) } } { 2 h \sin { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 5 } { z } + \tan ^ { 6 } { z } } { 3 }
d _ { t c } = d _ { a } + t _ { b r }
3 \times 3 \times 3 + 3 + 3 + 3 \times 3 = 3 \times 1 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 2 9 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { 7 } { 2 } } \frac { 5 b ^ { 5 } - 4 } { 8 b ^ { 9 } + 2 b + 4 }
S _ { \mathrm { B R S } } = S _ { \mathrm { i n v } } + S _ { \mathrm { g . f . } } + S _ { \mathrm { g h } } ,
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 w + - 6 \pi } { - 3 \sin { w } \cos { w } }
\sqrt { 2 } ^ { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 2 } } = \sqrt { 2 } ^ { 2 } = 2
d v d v ^ { \prime } = \left( \frac { 1 - b b ^ { \prime } } { 1 - 2 b u ^ { \prime } + b b ^ { \prime } u u ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } d u d u ^ { \prime } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { d } { d x } 8 \sin { \left( 2 x \right) } } { \frac { d } { d x } x }
J _ { - + } ( m \ge 0 ) \equiv - \sum _ { p > m } H ( m - p ) H ( p )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 4 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { y } } { \log _ { 8 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 9 } } { \log _ { 7 7 } { y } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \cos { z } \frac { \ln { \left( 8 + z \right) } } { \sin { z } } }
d { \hat { s } } ^ { 2 } = { \hat { g } } _ { M N } ( x ) d x ^ { M } d x ^ { N }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { 5 } } { \log _ { 9 6 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { g } { g \left( \sqrt { 2 8 + g } + 9 \right) }
L _ { X _ { 0 } } \psi = i \psi \, , \; \; A . \psi = 0 \; \; \forall A \in { \cal P } ( p o l a r i z a t i o n )
\frac { 5 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 2 w + - 7 \pi \right) } { - 7 \cos { w } \sin { w } }
N _ { + } - N _ { - } = - N { \frac { \tau } { 8 } } - { \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } } \int _ { M } T r ( F \wedge F )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 2 + k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { d } { d k } k }
y = \frac { ( y _ { 0 } - y _ { 1 } ) ( y _ { 2 } - y _ { 3 } ) } { ( y _ { 0 } - y _ { 3 } ) ( y _ { 2 } - y _ { 1 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { g } } { \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { x } + 7 \sec ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \cot { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \left( 5 + 9 c \tan { c } \right) \sin ^ { 0 } { c } }
\{ B ( f ) ^ { * } , B ( g ) \} = \langle f , g \rangle { \bf 1 } , \qquad B ( f ) ^ { * } = B ( \Gamma f ) , \qquad f , g \in { \cal K } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \csc ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 3 } { s } } { 8 }
D _ { \mu } e _ { \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } e _ { \nu } ^ { a } - \omega _ { \mu } ^ { a b } e _ { \nu } ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 2 } { 8 \pi ^ { 8 } \left( \tan ^ { 3 } { \left( \pi \theta \right) } + - 2 \sin ^ { 4 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
r ^ { \mu \nu \rho \sigma } r _ { \mu \nu \rho \sigma } - 4 r ^ { \mu \nu } r _ { \mu \nu } + r ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 7 + - 7 \sin { \left( 4 b \right) } } { \tan { b } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 8 } { h } }
g _ { \mu \nu } ^ { \prime } ( y ) = \Omega ( x ) g _ { \mu \nu } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k ^ { 7 } + - 9 \left( k ^ { 1 } + - 2 k \right) } { k + - 8 \sqrt { k ^ { 0 } + - 3 k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { b }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d v } \sin ^ { 3 } { v } } { \frac { d } { d v } v \tan { v } }
( 1 - \tilde { \Gamma } ) \theta = 0 \ ,
\begin{array} { r c l } { h ( z ) } & { = } & { \frac { z } { ( 1 - 2 z ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } } \\ { f _ { n } ( z ) } & { = } & { \frac { z } { ( 1 + 2 z ^ { 2 ^ { n } } ) ^ { 1 / 2 ^ { n } } } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 6 \ln { w } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 7 + - 4 \csc { \left( 3 u \right) } } { 5 u }
\frac { \partial \psi } { \partial x } = - 2 ( x - x _ { h } ) ^ { - 1 } + . . .
- [ 8 Q _ { 0 } ^ { 2 } / r ] \{ \Gamma [ 7 / 4 ] / 3 - \Gamma [ 3 / 4 , r ^ { 4 } ] / 4 - ( \Gamma [ 7 / 4 ] - \Gamma [ 3 / 4 , 2 r ^ { 4 } ] ) / 2 ^ { 3 / 4 } \}
l _ { 0 } + n _ { 0 } \; \geq \; | I _ { 0 } | + p _ { 0 } \; \geq \; t _ { 0 } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sin ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 8 } { w + 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } \frac { \sin { \left( w + 3 \right) } } { w + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 8 2 \left( 2 \sin ^ { 2 } { \left( 8 u \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 2 u \right) } \right) } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } 1 0 0 \lnr ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { z - 5 } { z + 0 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { w } \log _ { 3 5 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 8 } \log _ { 3 0 } { w } }
\epsilon _ { k } = - 4 k - 4 \alpha \ ,
B ( k ; \kappa ^ { 2 } ) = \frac { \Gamma ( - i k ) \Gamma ( 1 - i k ) } { \Gamma ( - i k - s ( k ; \kappa ^ { 2 } ) ) \Gamma ( - i k + s ( k ; \kappa ^ { 2 } ) + 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 \ln { b } } { 8 \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w + - 6 \tan { w } } { w \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( c - 7 \right) \left( c + 2 \right) \left( c ^ { 9 } + 2 \right) } { c - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 3 } \frac { p - 7 } { p ^ { 1 } + - 5 p ^ { 6 } }
( ( 5 7 + 8 8 ) \div 4 5 ) \times ( ( 1 0 4 + 1 7 1 ) \div 7 7 ) \geq 1 1
\frac { \partial S _ { 1 } ( q , P , t ) } { \partial q } = - \frac { B ( t ) } { A ( t ) } q + \frac { 1 } { A ( t ) } \sqrt { A ( t ) P - \kappa q ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t + - 2 \sin { t } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { y } + - 2 \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { b } + \sin ^ { 6 } { b } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 u ^ { 6 } - 1 } { u - 2 }
\left( G ^ { a m b n } - \frac { 1 } { 2 } G ^ { a b m n } \right) \hat { R } _ { m n } = 8 \pi G \, \hat { T } ^ { a b } ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 7 } { k } \sec { k } }
\frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } } = N \, g _ { s } \, \alpha ^ { \prime }
\eta ( | { \bf x - y } | ) = 2 i m \sum _ { \bf k } { \frac { e ^ { i { \bf k \cdot ( x - y ) } } } { k ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 \lnz ^ { 4 } \frac { 2 } { z } } { \frac { 2 } { 7 \sqrt { x } } }
{ \cal Z } _ { \Delta } ( U ) = \sum _ { R } ( \dim R ) \chi _ { R } ( U ) e ^ { - \frac { \lambda A } { 2 N } C _ { 2 } ( R ) } .
\frac { \delta } { \delta F _ { \mu \nu } ( x ) } \left( \int d ^ { 4 } x \; F _ { \mu \nu } ^ { 2 } - \lambda ( \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \; F \wedge F - k ) \right) ,
Z _ { \pm } ( \mp \infty ) = \alpha + g _ { \pm } ( \mp \infty ) + \displaystyle \frac { \chi _ { \infty } } { \pi } \omega _ { \pm } \, \, , \, \, \, \chi _ { \infty } = \displaystyle \frac { \pi } { 2 } \displaystyle \frac { p - 1 } { p } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y - 6 } { \sqrt { 2 y + 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 2 w ^ { 8 } } { e ^ { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 4 } { y } + \csc ^ { 7 } { y }
\int _ { { \cal M } _ { \mathrm { i n s } } } \left\vert \frac { 1 } { \mathrm { d e t } T _ { 0 } } \right\vert ,
p ^ { - v _ { p } ( r ) }
A = \left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { - \overline { { \beta } } } \\ { \beta } & { \overline { { \alpha } } } \end{array} \right) , \quad \alpha = \cos { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi + \phi ) / 2 } , \quad \beta = \sin { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi - \phi ) / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { \left( 3 z \right) } } { z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 0 } } { \log _ { 5 7 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \cos { z } - 3 } { \sin ^ { 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b \csc { b } } { 8 + - 3 \tan { b } }
Y _ { I } = e ^ { 2 U } X _ { I } , \qquad Y ^ { I } = e ^ { U } X ^ { I } ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \cos ^ { 1 } { x } - 1 }
- { \frac { 1 } { 2 \mu _ { r } ^ { 2 } } } { \vec { \nabla } } ^ { 2 } \Psi + V ( r ) \Psi = E \Psi \
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d w } \sin ^ { 9 } { w } } { \frac { d } { d w } w \tan { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 8 \left( \frac { 6 } { 9 } \left( 6 t + \left( - 8 t ^ { 5 } \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } \right) \left( 4 + - 7 t ^ { 5 } \right) + - 2 \frac { 3 } { 2 } t ^ { \frac { 4 } { 3 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2 + - 3 \frac { d } { d t } t ^ { \frac { 3 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } - 2 v ^ { 5 } + 2 v ^ { 6 } - 1 6
\frac { w _ { + } ^ { 2 } n _ { + } ^ { 2 } } { w _ { + } ^ { 2 } - 1 \ \, } = \frac { w _ { - } ^ { 2 } n _ { - } ^ { 2 } } { w _ { - } ^ { 2 } - 1 }
A ( x ) = \frac { 1 } { \left( 2 \pi \right) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \int \left( e ^ { - i p x } a ( p ) + e ^ { i p x } a ^ { * } ( p ) \right) \frac { d ^ { 3 } p } { 2 \omega } = A ^ { \left( - \right) } ( x ) + A ^ { ( + ) } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 5 t \right) } } { 2 t \cos { \left( 3 t \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \tan { p } + - 5 \csc { p } } { 2 p + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 + \sin { h } } { 3 + - \cos ^ { 2 } { h } }
\frac{1}{\epsilon}\int_Cd^n\eta D_c(\eta_1 - \eta)\big{[}\frac{L^2 - \frac{1}{2}n(n-2)}{2a^2}\big{]}_{n=4}(cos{\theta_4} - cos{\theta_4^*})^lD_c(\eta - \eta_2);~~~l \in N
\alpha = e ^ { \textstyle t ^ { \textstyle ( \frac { 2 } { p + 2 } ) } }
\frac { M } { g _ { d } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { g _ { p } ^ { 2 } } .
\delta \Psi \sim D _ { \mu } \epsilon = ( \partial _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { a } + - 2 \tan ^ { 8 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 7 \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { 2 u } \frac { u } { \tan { u } } \frac { 3 } { \cos { \left( 4 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left| x - 4 \right| + x
{ \frac { \delta s _ { \mathrm { e f f } } [ \alpha , \varphi ] } { \delta \alpha ( x ) } } = 0 ,
\dot { t } = \frac { E } { \Delta _ { r } r ^ { 2 } } [ ( r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - a ^ { 2 } \Delta _ { r } ] , \; \; \; \; \; \dot { r } ^ { 2 } + V ( r ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { \cot { \left( 6 c \right) } } { \cos { \left( 5 c \right) } } } { c }
I [ A ] = \frac { k } { 4 \pi } \int \mathrm { T r } ( A d A + \frac { 2 } { 3 } A ^ { 3 } ) ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \frac { d } { d c } \sqrt [ 5 ] { 3 c + 2 } + - 7 \frac { d } { d c } 8 } { \frac { d } { d c } 4 / c + - 9 \frac { d } { d c } 3 / 9 }
{ \cal { F } } _ { 0 } ~ = ~ \frac { l ^ { 2 } N ^ { 2 } L } { 2 \rho _ { + } } k _ { + } ^ { 2 } \left| \frac { e _ { 2 } } { b } \right| ^ { 2 } \Omega
\left. \frac { \partial V ( \sigma ) } { \partial \sigma } \right| _ { \sigma = m } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \left( t ^ { 8 } + - 5 \sqrt { t ^ { 8 } + 4 t ^ { 2 } } \right) \frac { t ^ { 1 } + \sqrt { t ^ { 1 } + 2 t ^ { 5 } } } { t ^ { 8 } + \sqrt { t ^ { 0 } + 0 t ^ { 4 } } }
A ^ { 2 } = - 2 y ^ { 2 } M _ { 4 } ^ { 2 } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } = - 2 y ^ { 2 } Z ^ { 2 } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { z } + 9 \sec ^ { 9 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x e ^ { - 7 x }
F ( \lambda , \mu = 0 ) = - { \frac { 1 } { 8 } } \ M - { \frac { 1 3 } { 2 8 8 } } \log M + \sum _ { h = 2 } ^ { \infty } M ^ { 1 - h } f _ { h } ( 0 )
B _ { \mu } ^ { a } = \int \frac { d ^ { D } q } { ( 2 \pi ) ^ { D } } e ^ { i q \cdot x } \tilde { \epsilon } _ { \mu } ^ { a } ( q )
S _ { F } ^ { r e g } ( p ) \; = \; \sum _ { n = 0 } ^ { N } \, C _ { n } \frac { 1 } { i \not \! p + M _ { n } }
I _ { i j } = \delta _ { i , j - 1 } + \delta _ { i , j + 1 } .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \csc ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { t } + \csc ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 4 } + 7 } { 6 \left| z ^ { 3 } \right| }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { u + 5 } } { \tan { u } } }
d \ell ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + a ( t ) r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { c } \cos ^ { 7 } { c } } { \left( 6 + c \tan { c } \right) \sec ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { 9 }
\frac { \partial P } { \partial t } + \{ P , H \} = 0 ,