hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { e ^ { u } + 0 } { \sin { 1 } u }
R ( z , \bar { z } ) | _ { \theta = - \pi / 4 } = \frac { z } { \bar { z } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { a } + \sec ^ { 3 } { a }
{ } ^ { \star } d \omega - e ^ { - 2 U } { } ^ { \star } d \mu - W ^ { - 1 } \Re \mathrm { e } \left( { \cal H } _ { 1 } d \bar { \cal H } _ { 2 } - \bar { \cal H } _ { 2 } d { \cal H } _ { 1 } \right) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \csc { z } + - 8 \frac { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } - 8 \frac { \left( 7 v - 4 \right) \left( v - 1 \right) } { v - 4 }
\Psi ( y ) = \exp \left( { - i q \int _ { 0 } ^ { y } { d z ^ { k } A _ { k } ^ { L } ( z ) } } \right) \psi ( y ) ,
\label{action}S = \int dx^{10} \sqrt{g} \bigg{\{} e^{-2 \phi} \bigg{(} R -4 (\partial \phi)^2 \bigg{)}  + {1\over 2} (\partial C_{[0]})^2 + {1\over 4 \cdot 3!}(F_{[3]})^2 +  {1\over 4 \cdot 5!} (F_{[5]})^2 + {1\over 4 \cdot 7!} (F_{[7]})^2 \bigg{\}} \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \left( 7 + 0 \tan { g } \right) \tan ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + 0 \tan ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
\frac { d \stackrel { \sim } { y _ { 1 } } } { d \varepsilon } = \phi ( \stackrel { \sim } { y } _ { 3 } )
{ \overline { M } } _ { P } ^ { 4 } ( 2 \pi r ) ^ { 2 } \sim { \frac { r ^ { 2 } } { ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } } } ~ .
Q ^ { 2 } = { \nu } ^ { 2 } \hat { c } ^ { \dagger } \hat { c } [ b - d , b ^ { \dagger } - d ^ { \dagger } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \cos { u } + 0 4 / u
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan ^ { 6 } { y } + 8 \cos ^ { 3 } { y } } { 7 }
{ \cal K } ^ { c h i r } ( \hat { X } _ { F } , \hat { X } _ { B } ) \propto \left[ X _ { F } I _ { 1 } ( X _ { F } ) K _ { 0 } ( X _ { B } ) + X _ { B } I _ { 0 } ( X _ { F } ) K _ { 1 } ( X _ { B } ) \right]
P ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { g } } g _ { 1 \alpha } \epsilon ^ { \alpha \beta } \frac { \partial Y ^ { i } } { \partial \sigma ^ { \beta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { k } \sin ^ { 0 } { k } } { \sin ^ { 5 } { k } + \left( 2 k \cos { k } + 6 \right) \sec ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 5 k
\stackrel { \scriptstyle v } { \bot } \! ( \, { \dot { p } } _ { \hskip 0 . 5 m m 0 } - f \, ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \tan { z } } { z ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 1 8 g ^ { 2 } - 5 } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 4 g ^ { 6 } + 2 }
K ( W _ { [ e ] } ) = K _ { 0 } * \exp \left[ \frac { 1 } { 4 } \left( 1 - \frac { W _ { 0 } ^ { 2 } } { W _ { [ e ] } ^ { 2 } } \right) \right]
{ } _ { 3 } \langle I | c _ { 0 } ^ { ( 3 ) } | V _ { 3 } \rangle _ { 1 2 3 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } - 3 \frac { \frac { d } { d k } \tan ^ { 7 } { k } } { \frac { d } { d k } k \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 2 } { k + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / y } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \frac { 1 \cos { \left( u \right) } } { 5 u } \csc { \left( 9 u \right) } } { \frac { 6 \tan { \left( 4 u \right) } } { 3 u } }
\frac { \Gamma \left( - k + \frac 1 2 \right) } { \Gamma \left( \frac 1 2 \right) } a _ { d + 2 k } \left( \frac t 2 \right) ^ { 2 k } \qquad , k = 1 , 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + 9 \sin { \sqrt { x } } } { c }
H \, \Psi ( \theta , \phi ) = E ( n , m ) \, \Psi ( \theta , \phi ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 0
S _ { K } = 4 \int d t d \theta d \bar { \theta } \bar { D } x D x ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 2 } + 2 t - 1 } { t + 8 }
\epsilon \equiv { \frac { E } { M + m } } = { \frac { E } { 2 m _ { 0 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sec ^ { 4 } { x } + 5 \csc ^ { 3 } { x } } { 6 }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d v } \cos ^ { 8 } { v } }
\begin{array} { c } { g ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } \phi _ { c } + [ ( m _ { r } ^ { 2 } + \delta m ^ { 2 } ) + ( \xi _ { r } + \delta \xi ) R ] \phi _ { c } } \\ { - 4 ( \kappa _ { r } + \delta \kappa ) \phi _ { c } ^ { 3 } - 1 2 ( \kappa _ { r } + \delta \kappa ) \phi _ { c } < \phi _ { q } ^ { 2 } > } \\ { + \ 3 ( \lambda _ { r } ^ { 2 } + \delta \lambda ^ { 2 } ) \phi _ { c } ^ { 5 } + 3 0 ( \lambda _ { r } ^ { 2 } + \delta \lambda ^ { 2 } ) \phi _ { c } ^ { 3 } < \phi _ { q } ^ { 2 } > } \\ { + 1 5 ( \lambda _ { r } ^ { 2 } + \delta \lambda ^ { 2 } ) \phi _ { c } < \phi _ { q } ^ { 4 } > \ = 0 } \end{array}
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 3 + w ^ { \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \left( 2 c + 0 - 8 \right) \left( 6 c - 2 + 7 \right) } { c - 6 }
y + t
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } - 6 \sec { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 0 w ^ { 7 } + - 4 w - 1 } { 4 w ^ { 5 } + 2 \cdot 7 w ^ { 8 } + - 3 w - 8 }
\frac { d } { d x } \psi _ { \alpha } ^ { + } ( x ) = - \alpha q ^ { - 3 / 2 } \psi _ { \alpha } ^ { + } ( q ^ { - 1 } x ) + \frac { q ^ { - 1 } } { \sqrt { 1 - q ^ { 2 } } } \psi _ { \alpha } ^ { + } ( x ) ,
N _ { a , b } \equiv \sum _ { m > n > 0 } \left( \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { m ^ { a } n ^ { b } } - \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { n ^ { a } m ^ { b } } \right) \, .
b ^ { h } w _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 9 } { c } } + - 2 \frac { 7 } { c } \sin { \frac { 2 } { c } } \right) } { - 3 c ^ { - 3 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } t ^ { 2 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = - d t _ { 5 } ^ { 2 } + a _ { 5 } ^ { 2 } ( t _ { 5 } ) d x ^ { i } d x ^ { i } + c _ { 5 } ^ { 2 } ( t _ { 5 } ) d z ^ { 2 } \quad ,
j _ { \mu } ( { \bf k } ) = e \int d x _ { \mu } e ^ { i k x } \; .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \cos ^ { 7 } { w } }
G ( g ) ^ { - 1 } G _ { T } ( z ) G _ { 0 } ( z ; g ) = G _ { T } ( z ^ { \prime } ) \, .
\theta
V _ { m n } \delta _ { k k ^ { \prime } } = \langle k ^ { \prime } m | e ^ { \Delta _ { 0 } t ^ { \prime } } \Delta _ { I } e ^ { - \Delta _ { 0 } t ^ { \prime } } | k n \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { e ^ { k } + - 9 k - 9 } { k ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s ^ { 7 } - 9 } { 4 + - 8 s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
{ \bf \nabla } ^ { 2 } { \bf B } - { \frac { 1 } { c ^ { 2 } } } { \frac { \partial ^ { 2 } { \bf B } } { \partial t ^ { 2 } } } = 0
e ^ { - 2 \pi / \kappa } e ^ { 2 \pi \kappa s \ln ( b / a ) } ,
V \left[ Q ^ { \mu i } ( \xi _ { i } ) - Q ^ { \mu j } ( \xi _ { j } ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / w } { - 3 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } z + 4
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 4 + - 2 \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { p } \sec ^ { 8 } { p } } { \left( 3 + 6 p \cos { p } \right) \cos ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { \left( 8 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } } { 8 \frac { 4 } { 9 h + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\frac { \partial \Gamma ^ { j } } { \partial \varepsilon ^ { l C } } = 0 \; , \; \; \; \; \; \; \; j
X _ { i } = H _ { i } ^ { - 1 } ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } ) ^ { 1 / 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 0 + - 8 \sin { r } } { r \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \tan ^ { 9 } { a } } { 2 + - 9 \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 7 / 5
{ \cal L } _ { A } = \frac { 1 } { 4 \alpha _ { * } } F _ { \mu \nu } \frac { 1 } { ( - \partial ^ { 2 } ) ^ { \eta _ { A } / 2 } } F _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } u ^ { \frac { 9 } { 5 + \ln { u } } }
\left( { \frac { g ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } } \right) ^ { 2 } { \frac { 1 } { \ell ^ { 4 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 e ^ { 6 x } } { 9 e ^ { x } }
\int d ^ { 4 } k \, \delta ^ { ( 4 ) } ( p \dot { + } k ) f ( k ) = e ^ { - 3 \lambda p _ { 0 } } \, \mu ( p _ { 0 } ) \, f ( \dot { - } p ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 5 + - 6 \left( 1 + - 6 \tan ^ { 9 } { k } \right) } { \sin { k } }
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 8 } { \theta } + 7 \sec ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { t } + - 5 \tan { t } } { t + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } \sqrt { 2 } + 2 x ^ { 2 } + 4 x \sqrt { 2 } + 1
\tilde { \Psi } _ { n } = \left( \begin{array} { c c } { \omega _ { n } ^ { 2 } \eta _ { n } ( x ) } \\ { \tilde { \omega } _ { n } ^ { 2 } \rho _ { n } ( x ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 5 } { g } } { \log _ { 1 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 5 4 } { g } } { \log _ { 2 1 } { 1 } } }
V ^ { * } = - V , ~ ~ ~ ~ ~ a n d ~ ~ ~ ~ ~ ~ \Phi = \Phi ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { + } } 3 / 8 \sin { w }
\langle \Psi _ { 1 } \star _ { F } \Psi _ { 2 } | = \langle V _ { 3 } | \left( | \Psi _ { 1 } \rangle \otimes | \Psi _ { 2 } \rangle \otimes \cdot \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin { u } + - 7 \tan { u } } { 2 u + - 5 \pi / 2 }
T ^ { \phi } = - \frac { 1 } { 2 } \partial \phi \partial \phi - \frac { 3 } { 2 } \partial ^ { 2 } \phi .
B _ { t r } \sim \frac { L M } { r ^ { 2 } } \frac { 1 } { ( 1 - 2 M / r ) } .
P ^ { b b } ( a ) = \frac { S ( a ) \chi _ { a , s } ^ { ( L + 2 ) } ( q ) } { \sum _ { a = 1 } ^ { L } S ( a ) \chi _ { a , s } ^ { ( L + 2 ) } ( q ) }
z + P
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 4 + - \cos ^ { 2 } { p } } { \cot { p } + p \tan ^ { 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + \theta ^ { \sin { \theta } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { w } + - 5 \sin ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 9 / w } { - 3 \sin { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 4 } { \sqrt { 3 3 s - 7 } + 4 }
\psi ^ { o u t } ( u , \Omega ) \psi ^ { i n } ( v , \Omega ^ { \prime } ) = - \{ ~ 1 ~ - ~ 1 6 \pi \imath f ( \Omega , \Omega ^ { \prime } ) e ^ { ( u - v ) / 4 G M } \partial _ { u } \partial _ { v } ~ \} ) \psi ^ { i n } ( v , \Omega ^ { \prime } ) \psi ^ { o u t } ( u , \Omega ) ~ .
M _ { j i } \equiv \langle z _ { j } | a Q a ^ { \dagger } | z _ { i } \rangle = \bar { z } _ { j } h _ { j i } z _ { i } + h _ { j i } - h _ { j l } z _ { l } h ^ { l m } \bar { z } _ { m } h _ { m i } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { s } + - 9 \tan ^ { 5 } { s } } { 2 }
a \in F _ { 1 } \Leftrightarrow a = A _ { 1 } \sum ( B _ { 2 } ) ^ { l } F ^ { k } H ^ { m } \; \; ( m = 0 \mathrm { ~ o r ~ } 1 ) .
\frac { 1 } { 4 \kappa } \left( \hat { K } + 3 - \Delta _ { 3 } \right) G _ { E \ i ^ { \prime } j ^ { \prime } } ^ { \ i j } ( X , X ^ { \prime } , \Omega , \Omega ^ { \prime } ) = \delta ( X - X ^ { \prime } ) \gamma ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \delta _ { \ \ i ^ { \prime } j ^ { \prime } } ^ { i j } ( \Omega - \Omega ^ { \prime } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 4 0 \left( \csc { \left( 4 p \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( 2 p \right) } + \cos { \left( 4 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 2 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 3 }
Z _ { F } ^ { c } ( \tau ) = Z _ { \psi } ( \tau ) \left( Z _ { \psi } ( \tau ) \right) ^ { * } ,
\Big ( { \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } t } } d \rho ^ { 2 } + { \frac { \rho ^ { 2 } } { 4 } } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } ) \Big )
m _ { \sigma } = 2 m _ { q } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { w h e n } ~ ~ ~ g = 2 \pi / \sqrt { N _ { c } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 2 + \cos { t } } { \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 5 \cot { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \toe } \frac { 2 } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \left( 2 + y ^ { 1 + y } \right) \left( 2 + \ln { \left( 6 + y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 7 } + - 5 x + 2 } { x ^ { 9 } - 8 }
\mathbf { \hat { R } } _ { \omega } ( \Gamma ) = Z ( \Gamma , X , \Gamma ) ^ { - 1 } \mathbf { R }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \cos { \left( 4 x \right) } } { x \sin { \left( 4 x \right) } }
S _ { F } ( x , x ^ { \prime } ; s ) = ( \gamma ^ { \alpha } \nabla _ { \alpha } - s ) G _ { F } ( x , x ^ { \prime } ; s ) .
d s _ { 5 D } ^ { 2 } = - f ^ { - 2 / 3 } h d t ^ { 2 } + f ^ { 1 / 3 } [ h ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + 4 \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
G F S ( B ) \left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { 2 e ^ { 2 \hat { \varphi } } \left( d v + { \cal A } _ { \underline { { i } } } d x ^ { \underline { { i } } } \right) d u - d x ^ { \underline { { i } } } d x ^ { \underline { { i } } } \, , } \\ { { \cal { B } } ^ { ( 1 ) } } & { = } & { e ^ { 2 \hat { \varphi } } \left[ \left( 1 - e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \hat { \varphi } } \right) d v + { \cal A } _ { \underline { { i } } } d x ^ { \underline { { i } } } \right] \wedge d u \, , } \\ { \hat { \varphi } } & { = } & { - \frac { 1 } { 2 } \log { ( 1 - { \cal A } _ { u } ) } \, . } \end{array} \right.
\beta ^ { 2 } = 2 \pi R _ { 1 1 } e ^ { - \phi _ { 0 } / 2 } T _ { 1 1 } / T .
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 w + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } \tan { w } }
\phi = \sqrt { 1 - \kappa ^ { 2 } B _ { m } B ^ { m } } .
{ \hat { \Omega } } = \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } { \hat { \Omega } } ^ { r } \, , \qquad \deg { { \hat { \Omega } ^ { r } } } = r \, .
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t \sin { 5 / t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } - 3 4 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \ln { \left( 3 + c \right) } } { c }
\chi \simeq \frac { 1 } { 2 } \vec { \sigma } \cdot \vec { v } \phi \ll \phi
\overline { G } _ { 3 } V \overline { G } _ { 6 } V = { \frac { 1 1 \alpha n _ { c } } { 1 2 \pi } } \ln { \bigg ( 1 + { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { 4 m _ { g } ^ { 2 } + Q ^ { 2 } } } \bigg ) } \, .
( m ) _ { z } ! = ( m ) _ { z } ( m - 1 ) _ { z } ! \; , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 1 _ { z } = 1 \; . \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;
\qquad \qquad = \quad - \; 2 7 \, u _ { 3 } ^ { 2 } x _ { 3 } ^ { 3 } \, + \, 5 4 \, u _ { 3 } x _ { 3 } x _ { 4 } ^ { 2 } \, - \, 2 7 \, x _ { 4 } ^ { 2 } x _ { 5 }
\Phi ( \tau ) = \left( \frac { \eta ( \frac { \tau } { p } ) } { \eta ( \tau ) } \right) ^ { r }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x \frac { x \operatorname { t a n h } \pi x } { a ^ { 2 } + x ^ { 2 } } P _ { - 1 / 2 + i x } ( z ) = Q _ { a - 1 / 2 } ( z )
\begin{array} { l c c l l } { \mathrm { f l o o r } } & { \mathrm { S U ( 2 / 1 ) } } & { \mathrm { U ~ ^ m ~ ( 1 ) ~ \otimes ~ U ~ ^ l ~ ( 1 ) } } & { \mathrm { f i e l d } } & { \mathrm { h e l i c i t y } } \\ { \mid \mathrm { g n d } > } & { ( 0 ~ + \frac { 5 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 5 } { 2 } ) ( 5 ) } & { A _ { \mu } } & { - 1 } \\ { \mid \mathrm { 1 s t } > } & { ( 1 ~ + \frac { 5 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 5 } { 2 } ) ( 6 ) } & { \chi _ { \mu } } & { - \frac { 3 } { 2 } } \\ { \mid \mathrm { 2 n d } > } & { ( 0 ~ + \frac { 7 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 7 } { 2 } ) ( 7 ) } & { e _ { \mu } ^ { a } } & { - 2 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { u } + - 6 \tan ^ { 8 } { u } } { 9 }
d ^ { \mu } \equiv { D ^ { \mu } } _ { \nu } v ^ { \nu } , ~ ~ m ^ { \mu } \equiv { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } D _ { \nu \rho } v _ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } \sin { \left( 2 y \right) } 6 / 4 2 / y } { \tan { \left( 4 y \right) } 2 / 2 6 / y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 9 } + 0 + 1 9 } { t - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { \frac { - 6 } { \sin { w } } \frac { \tan { w } } { \tan { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } - 2 x ^ { 1 } - 8
\hat { R } _ { i j } ^ { l k } B _ { k } { } ^ { s } B _ { l } { } ^ { t } = B _ { j } { } ^ { l } B _ { i } { } ^ { k } \hat { R } _ { k l } ^ { t s }
\bar { A } _ { k + 1 } ( x ) = i \sqrt { x } ( x - 1 ) \partial _ { x } \bar { A } _ { k } + i \int \frac { 4 \nu ^ { 2 } - 1 + x } { 1 6 x \sqrt { x } } \bar { A } _ { k } d x \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 9 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 7 } { z } \cos { z } }
( ( 1 5 1 + 2 3 ) - ( 1 8 3 \times 1 2 6 ) ) + 1 5 3 = - 2 2 7 3 1
H = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left[ P _ { i - 1 } \left( c _ { i } ^ { \dagger } c _ { i + 1 } + c _ { i + 1 } ^ { \dagger } c _ { i } \right) P _ { i + 2 } + P _ { i - 1 } P _ { i + 1 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan { u } + - 4 \tan { u } } { u + - 4 \pi / 2 }
x ^ { \mu } ( \zeta ^ { A } ) = ( \tau + f ( \sigma ) , \rho ( \sigma ) , z ( \sigma ) , \varphi ( \sigma ) ) \, ,
{ \cal V } _ { a b } = - \frac { d ^ { 2 } } { d y ^ { 2 } } \, \delta _ { a b } + \frac { \delta ^ { 2 } U } { \delta \psi _ { a } \delta \psi _ { b } } | _ { \vec { \psi } _ { V } }
S _ { r i g i d } = \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { - g } g ^ { a b } \partial _ { a } t ^ { \mu \nu } \partial _ { b } t ^ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } 9 / 5 \sin ^ { 9 } { h } \left( 6 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\lambda \vec { V } _ { i } = \vec { B } _ { i } [ C ( \lambda ) ] + D _ { i } [ C ( \lambda ) ] \vec { \phi } ( \lambda )
\mathbf { 1 } = P _ { - } + P _ { 0 } + P _ { + } \quad \quad ( \mathrm { o n \, \ } \mathcal { D } )
\frac { d T } { \sqrt { V } } = \sqrt { \frac { 2 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } d x .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \csc { h } \sec ^ { 1 } { h } } { \cos ^ { 6 } { h } + \left( 7 h \cos { h } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { h } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 2 } { w } \cos { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \frac { d } { d t } \tan { \left( 6 t \right) } } { \frac { d } { d t } \tan { \left( 2 t \right) } }
\mathrm { P r } [ U ( s ) ; 0 ] = 2 \, \mathrm { P r } \left[ \sum _ { k , \, l = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) ^ { 1 + s } } ; 0 \right] .
\alpha ( \beta ^ { b } \gamma ) \alpha ^ { - 1 } = \beta ^ { b + a } \gamma ,
F _ { 1 2 } = [ \tilde { \nabla } _ { 1 } ^ { 0 } , \tilde { \nabla } _ { 2 } ^ { 0 } ] = - \frac { 2 \pi i } { \theta } \cdot { \bf 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { u }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \left( 7 + \ln { w } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { w } } { \log _ { 3 2 } { 4 } } \frac { \log _ { 9 2 } { 8 } } { \log _ { 4 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p ^ { 1 } } { e ^ { - p } }
L _ { Z } = i J ( \bar { Z } M \dot { Z } - \dot { \bar { Z } } M Z ) - H ( Q ^ { a } )
A = a ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } { \gamma } ^ { 2 k } ( y _ { 3 } ) a _ { 2 k } ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \cos ^ { 9 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 3 p ^ { 9 } + - 5 p ^ { 8 } + - 8 p + 7 } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 2 p ^ { 1 } + p - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + - 7 \ln { \left( 5 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { y } + - 6 \tan { y } } { 3 y + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \ln { \left( \frac { 4 \left( \sqrt { \theta ^ { 2 } - 2 } - 2 \right) } { 3 \theta - 1 7 } \frac { \sqrt { \theta ^ { 2 } - 8 } + 4 } { \sqrt { \theta ^ { 9 } - 8 3 } + 0 } \right) }
\frac { \delta \Gamma _ { C J T } ( \phi _ { c } , \tilde { G } ) } { \delta \tilde { G } _ { k l } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { \theta } + \tan ^ { 8 } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 2 \right) \left( w ^ { \frac { 7 } { 3 } } + w ^ { \frac { 9 } { 6 } } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 4 \sin { \left( 7 z \right) } } { 1 \cdot 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 + - 2 \sec ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sin ^ { 4 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { t } \cos ^ { 1 } { t } } { \left( 3 + 6 t \sec { t } \right) \tan ^ { 9 } { t } }
d s ^ { 2 } = \frac { d x ^ { 2 } } { l ^ { 2 } x ^ { 2 } } + \frac 1 { x ^ { 2 } } \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\Gamma ^ { \pm } ( u ) = \left( \begin{array} { c c c } { B _ { \pm } ( u ) } & { } & { } \end{array} \right) ,
\omega ( \varepsilon ) \approx { \frac { V \, \exp { ( \beta _ { H } \varepsilon ) } } { \varepsilon ^ { D / 2 + 1 } } } ,
\chi _ { r - 1 , m - 2 } ( q , z ) \chi _ { l , 2 } ( q , z ) = \sum _ { s = 1 } ^ { m + 1 } b _ { r , s } ^ { ( l ) } ( q ) \chi _ { s - 1 , m } ( q , z ) ,
\delta X ^ { \mu \, A } \sim d ^ { A B C } d ^ { B D E } ( \bar { \epsilon } ^ { D } + \bar { \eta } ^ { D } ) \gamma ^ { k } \theta ^ { E } \partial _ { k } X ^ { \mu C } \, .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 9 } { x } }