hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 7 } { x } + 2 \sin ^ { 8 } { x } } { 2 }
\bar { R } = R _ { 0 } \exp ( - M ^ { 2 } \bar { t } ^ { 2 } / 2 n ) , \quad \left| \phi \right| = \pm M \sqrt { 1 - 1 / n }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { s } + 3 \tan ^ { 2 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 7 r ^ { 9 } + - 2 r } { 2 r ^ { 0 } - 2 6 }
\begin{array} { c } { \{ Q ^ { a \alpha } , \bar { Q } _ { b \beta } \} = 2 \delta ^ { a } { } _ { b } \gamma ^ { \mu } { } ^ { \alpha } { } _ { \beta } P _ { \mu } \, , } \\ { { } } \\ { { } [ M _ { \mu \nu } , Q ^ { a } ] = i \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { [ \mu } \gamma _ { \nu ] } Q ^ { a } \, , } \\ { { } } \\ { { } [ { P } _ { \mu } , Q ^ { a \alpha } ] = 0 \, . } \end{array}
t h e \; s c a l a r \; I S C R \; : \quad \left\{ \begin{array} { c } { - \frac { 1 } { q } T r _ { q } ( \Omega ^ { 2 } ) + q H ^ { 2 } = \nu H \; , } \\ { T r _ { q } ( \Omega ^ { 2 } ) + H ^ { 2 } = q ( q ^ { 2 } + 1 + q ^ { - 2 } ) \nu H \; . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \tan ^ { 1 } { u } } { \tan { u } + u \sec ^ { 0 } { u } }
\chi _ { n , m } ^ { s , t } ( q ) = \sum _ { n ^ { \prime } , m ^ { \prime } } C _ { n m } ^ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } } \chi _ { n ^ { \prime } , m ^ { \prime } } ^ { s , t } ( \hat { q } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { p ^ { 2 } + - 3 p + 5 3 } { p - 2 }
\underline { { A } } ^ { \mu } = \frac 1 \ell \underline { { \Theta } } ^ { \mu } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { \mu } \ _ { \nu \rho } \underline { { \Omega } } ^ { \nu \rho } \qquad , \qquad \underline { { \tilde { A } } } ^ { \mu } = - \frac 1 \ell \underline { { \Theta } } ^ { \mu } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { \mu } \ _ { \nu \rho } \underline { { \Omega } } ^ { \nu \rho } \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sin { a } \sqrt { \frac { 4 + 2 a } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { a } \sin ^ { 7 } { a } } { \cos ^ { 1 } { a } + \left( a \sin { a } + 9 \right) \sin ^ { 4 } { a } }
w = \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { h } { \left| h + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + 3 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } \right) }
\Omega _ { , z p } \Omega _ { , \bar { z } q } - \Omega _ { , z q } \Omega _ { , \bar { z } p } = 1 ,
\tilde { G } ( x ) = \tilde { S } ( x ) - 4 \pi \alpha \hspace { - 1 m m } \int \hspace { - 1 m m } d ^ { 4 } x _ { 1 } d ^ { 4 } y _ { 1 } e ^ { i x A ( x _ { 1 } ) + i x _ { 1 } A ( y _ { 1 } ) } \tilde { S } ( x - x _ { 1 } ) \gamma ^ { \mu } \tilde { G } ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) \gamma ^ { \nu } \tilde { G } ( y _ { 1 } ) { \cal D } _ { \mu \nu } ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { h }
p _ { a } \equiv 2 \frac { ( p , \xi ) } { \zeta ^ { 2 } } \bar { \xi _ { a } } + 2 \frac { ( p , \bar { \xi } ) } { \zeta ^ { 2 } } \xi _ { a } - ( p , n ) n _ { a } \, ,
\langle \eta | \eta \rangle = 1
\left[ N _ { i } , P _ { 0 } \right] = i P _ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { x } + 3 } { x }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 7 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 9 \sin ^ { 7 } { z } \sin { z } }
R ^ { i } = Q ^ { i } - \frac { 1 } { B } \, \varepsilon _ { j } ^ { i } E ^ { j } \, t .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { 2 } \sec ^ { 9 } { u } \left( 6 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \ln { s } } { \frac { d } { d s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { u } \left( 7 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { \sin { u } }
\pi _ { b } ^ { a } \pi _ { a } ^ { b } = \frac { 2 P _ { z } P _ { \bar { z } } } { 4 \pi ^ { 2 } } \frac { ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) ( \bar { z } _ { 1 } - \bar { z } _ { 2 } ) } { ( z - z _ { 1 } ) ( \bar { z } - \bar { z } _ { 1 } ) ( z - z _ { 2 } ) ( \bar { z } - \bar { z } _ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 7 } { x + 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { \sin { \left( x + 7 \right) } } { x + 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } 5 0 2 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
S _ { e f f } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { \phi } ( R - \frac { 1 } { 1 2 } H _ { \mu \nu \rho } H ^ { \mu \nu \rho } + \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - \Lambda ) .
b _ { 2 } \, - \, b _ { 1 } \, + \, b _ { 1 } b _ { 2 } = \, { \frac { 1 } { 2 } } \, \, .
\left( \Sigma ^ { \mu \nu } \right) ^ { \rho \tau \alpha \beta } = \frac 1 2 \left[ \eta ^ { \mu \rho } \eta ^ { \nu \alpha } \eta ^ { \tau \beta } + \eta ^ { \mu \tau } \eta ^ { \nu \beta } \eta ^ { \rho \alpha } + \left( \alpha \leftrightarrow \beta \right) - \left( \mu \leftrightarrow \nu \right) \right] \; \, ,
Z _ { 1 } ^ { * } W _ { S U ( 2 ) \otimes U ( 1 ) } ( K ) Z
W _ { i j } ^ { ( 0 ) } ( x , y ) = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \delta ^ { 2 } ( x - y ) \equiv \widetilde { W } _ { i j } ^ { ( 0 ) } \delta ^ { 2 } ( x - y ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d g } \frac { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos { v } - 3 } { \sec { v } }
\hat { A } _ { \mu } ( x ) = A _ { \mu } ( x ) + \{ \delta _ { f } [ A _ { \mu } ( x ) ] - ( A _ { \mu } ( x ^ { \prime } ) - A _ { \mu } ( x ) ) \} = A _ { \mu } ( x ) + A _ { \mu } ^ { \prime } ( x ) - A _ { \mu } ( x ^ { \prime } ) .
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { 7 } { \left( r + 2 \right) \cos { r } } }
H = \frac { B } { 2 m } - \frac { 1 } { 2 m } D _ { z } D _ { \bar { z } } \ .
P _ { \mu } = - \epsilon _ { a b } V _ { + } ^ { a } \partial _ { \mu } V _ { + } ^ { b } = { \frac { i } { 2 } } { \frac { \partial _ { \mu } \rho } { \rho _ { 2 } } } , \quad H _ { + \mu \nu \rho } = V _ { + a } \partial _ { [ \mu } B _ { \mu \rho ] } ^ { a } .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sec { \left( 4 h \right) } } { h } \frac { 6 } { 9 }
\left[ B _ { i } , B _ { j } \right] = i \hbar \sum _ { m } c _ { i j } ^ { \; \; m } B _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \cos { \left( 8 c \right) } } { c \sec { \left( 9 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 0 \tan ^ { 9 } { \left( 6 n \right) } } { n ^ { 7 } }
\frac { z _ { k } ^ { 2 } + q } { z _ { k } ^ { 2 } q + 1 } = - \prod _ { j = 1 } ^ { Q - 1 } \frac { z _ { k } q - z _ { j } } { z _ { k } - z _ { j } q } , \hspace { 1 0 p t } k = 1 , \ldots , Q - 1 ,
F _ { t } ^ { ( 2 ) } ( s ) = \sum _ { r } \frac { \Gamma ( \frac { n - r } { d } - s ) } { \Gamma ( \frac { n - r } { d } ) } \, t ^ { s + \frac { r - n } { d } } K _ { r }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 5 \csc ^ { 9 } { b } \cot { b } }
\cdots - \lambda
W _ { 1 } = W [ A _ { + } , 0 ] \; \; , \; \; W _ { 2 } = W [ 0 , A _ { - } ] \; \; , \; \; W _ { 3 } = W _ { 4 } = { \frac { N } { 2 } } A _ { + } A _ { - }
J ( w ) = \sum _ { a } J ^ { a } ( w ) = \sum _ { a } j ^ { a } ( w ) t ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 c + 3 } { c ^ { 1 } - 2 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { h } }
M i n _ { \omega } f ( A _ { \mu } ^ { \omega } ) = f ( A _ { \mu } ^ { \omega _ { 0 } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 2 \sin { \left( 3 t \right) } } { 8 \cdot 3 t }
H _ { k , k + 1 } = \left. \frac { d } { d u } { \cal P } _ { k , k + 1 } R _ { k , k + 1 } ( u ) \right| _ { u = 0 } ,
\sum _ { f } | A _ { f } ^ { i j } ( n \to n - m ; Q ) | ^ { 2 } = \mathrm { ~ i n d e p e n d e n t ~ o f ~ } n
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 5 } { y } } { 4 }
{ \frac { 1 } { N ! } } \sum _ { n = 0 } ^ { N } ( - 1 ) ^ { n } \left( N \atop n \right) \psi ( n + 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 8 } { s } + \sin ^ { 4 } { s }
{ \cal S } _ { J _ { H } ^ { - 1 } } ^ { ( 3 ) } = 3 \left( \partial _ { z } ^ { 3 } + 2 T ^ { F } \partial _ { z } + { T ^ { F } } ^ { \prime } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 8 } \frac { b - 6 } { 7 9 b ^ { 3 } + 2 4 b - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 + 8 b } { b } } { \frac { b + b \ln { b } - 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 8 } { \ln { y } } } }
\left. \xi ^ { \nu } \partial _ { \nu } \left( n _ { \mu } K _ { \rho \sigma } ^ { \mu } - T _ { \rho \sigma } ^ { b r a } \right) \right| _ { b r a n e } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \frac { w + 1 } { w ^ { 3 } \left( w - 8 \right) \left( w + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 4 \left( x ^ { 4 } - 2 3 \right) } { x - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } 8 2 \ln { v } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { t } \left( 2 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 3 }
\eta ( \tau ) = q ^ { 1 / 2 4 } \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - q ^ { n } ) .
\delta \tilde { \pi } _ { \alpha } = - ( F _ { 0 } + h G _ { 0 } ) \tau _ { \alpha } = 0 ,
B _ { G } ( x ) = \frac { n s _ { l } ( n x ) s _ { l } \prime ( x ) - s _ { l } ( x ) s _ { l } \prime ( n x ) } { n s _ { l } ( n x ) e _ { l } \prime ( x ) - e _ { l } ( x ) s _ { l } \prime ( n x ) } .
E ( \pm b _ { \alpha } ( z ) , w | \tau ) = - \exp \left[ - 2 \pi i ( \frac { 1 } { 2 } \tau _ { \alpha \alpha } \pm \int _ { w } ^ { z } \omega _ { \alpha } ) \right] E ( z , w | \tau )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 8 } + 9 } { 7 \left| v ^ { 5 } \right| }
\tilde { E } \equiv - \bar { D } _ { \mu } H _ { \mu \nu } \bar { D } _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } t ^ { 3 } + - t ^ { 3 } + t ^ { 7 } + - 3 t ^ { 7 } + t ^ { 7 } + - 9 t + 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 3 \cdot 3 v \tan { \left( v \right) } } { 6 v 1 \tan { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \sin ^ { 2 } { y } + \left( y \tan { y } + 9 \right) \sin ^ { 2 } { y } }
q = \sum _ { i , j = 1 } ^ { r } k _ { i j } ^ { - 1 } n _ { j } h _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \cos { r } } { r ^ { 2 } }
\nabla _ { a } u ^ { a } = 3 H _ { B } , \ \dot { u } _ { a } = u ^ { b } \nabla _ { b } u _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { \left| x - 2 \right| } { x ^ { 9 } + - 8 x + 1 6 }
P _ { a , b } ( \mu , \nu ; 0 ; q ) = M _ { a , b } ( \mu , \nu ; 0 ; q ) = \left[ \begin{array} { c } { \mu + \nu } \\ { \mu } \end{array} \right] _ { q } = \left[ \begin{array} { c } { \mu + \nu } \\ { \nu } \end{array} \right] _ { q } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { - } } - 2 \frac { b - 2 } { \left( b - 5 \right) \left( b - 7 \right) }
\log \tau \sim - \sum _ { k } k t _ { k } { \cal I } _ { k - 1 }
\Delta \tau = \frac { 4 \pi \, p } { | \lambda | \, k } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { w } + 8 \csc ^ { 9 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 3 + 0 \left( 1 + - 7 \csc ^ { 5 } { n } \right) } { \sec { n } }
\Psi _ { j } = \sqrt { | \lambda _ { j } | } \, \psi _ { j } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { 4 + 3 \cos { \sqrt { x } } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 x ^ { 4 }
{ \cal H } ~ \sim ~ { \cal H } _ { b u l k } \otimes { \cal H } _ { b d y } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos { g } - 6 } { \sin { g } }
m ( S \otimes \mathrm { i d } ) \Delta = m ( \mathrm { i d } \otimes S ) \Delta = \eta \circ \varepsilon ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 2 \tan { x } \tan { x } }
R _ { \mathrm { h } } \sim \lambda ^ { 1 / 3 } \Bigr ( T / \lambda ^ { 1 / 3 } \Bigl ) ^ { 2 / 5 } \, .
\: \alpha ( \tau ) = \alpha _ { R } ( \tau ) + i \alpha _ { I } ( \tau ) \:
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { y } + 5 \csc ^ { 7 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 g - 2 } { 9 g + 2 } ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } - 3 \frac { 5 y } { \sqrt { y + 2 } }
S = \frac { 1 } { 4 \pi } \int \left\{ 1 - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( g _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ) } \right\} d ^ { 4 } x ,
K ^ { + } ( \theta ) = K ^ { - } ( - \theta - \eta ) ^ { t } M
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 6 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { t } } { \frac { d } { d t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 + \frac { 5 } { y } } { \frac { \sqrt { y ^ { 9 } + y + 2 } + \sqrt { y ^ { 9 } + - 8 y } } { y ^ { 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { 8 g }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 7 \cos { \frac { 8 } { x } } } { x ^ { 3 } } } { \frac { - 3 } { x ^ { 2 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \cos { w } + 1 } { w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sin ^ { 4 } { c } \left( 5 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { 5 \left( x - 4 \right) \left( x + 1 \right) } { x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 7 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 9 0 8 u ^ { 9 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
\partial _ { 0 } \partial _ { \mu } \Psi = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 0 t ^ { 9 } } { 3 7 t ^ { 6 } }
b = \frac { 2 4 e ^ { 2 a } t ^ { 2 } - \epsilon e ^ { - 2 a } } { 1 2 \alpha } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2 a ^ { 7 } + a ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 9 + - 8 \sec { n } } { n \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { \left| y - 2 \right| } { y ^ { 9 } + - 7 y + 4 0 }
\partial \phi ( z ) \partial \phi ( w ) = \frac { 1 } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g ^ { 5 } } { 2 g ^ { 3 } + 5 \left| g ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 3 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 6 \frac { e ^ { 7 / u } } { u ^ { 3 } } } { \frac { 4 } { u ^ { 3 } } } \frac { u ^ { 2 } } { u ^ { 6 } }
( Q ( 0 ) + \tau [ G _ { - } , \Phi ] ) h _ { a } ( t ) = 0 , \; h _ { a } ( t ) = h _ { a } + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \tau ^ { k } \omega _ { k }
S _ { R R } ( \theta ) = S _ { L L } ( \theta ) = S _ { Y L } ( \theta ) , \qquad S _ { R L } ( \theta ) = S _ { L R } ( \theta ) = 1
X \rightarrow k
{ \frac { B } { \epsilon } } \approx \left[ 1 + L ^ { 2 } p ^ { 2 } A \right] { \frac { 1 } { 2 \pi \epsilon } } ~ .
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 2 w + - 5 \pi \right) } { - 3 \tan { w } \tan { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 4 2 \sin { \left( 4 x \right) } \cos { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 3 x }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \tan ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { t } + - 2 \sin ^ { 2 } { t } } { 2 }
u _ { t _ { 2 n + 1 } } = { \cal K } _ { 2 n + 1 } , ( n = 1 , 2 , \cdots ) .
L _ { \mu \nu } = \Omega _ { a b } Q _ { \mu } ^ { a } Q _ { \nu } ^ { b } ;
\Omega _ { e } = e ^ { i \hat { \theta } \, \sigma _ { 2 } } = \left( \begin{array} { c c } { \mathrm { c o s } \, \hat { \theta } } & { \mathrm { s i n } \, \hat { \theta } } \\ { - \mathrm { s i n } \, \hat { \theta } } & { \mathrm { c o s } \, \hat { \theta } } \end{array} \right) \, .
V _ { \nu } \rightarrow - \frac { ( 1 + \nu ) } { 2 ^ { 9 } l ^ { 2 } } \exp ( 6 \phi ) \; ,
\partial _ { \mu } ^ { p - 1 } f ( u ) = - \frac { 1 } { \delta ^ { \prime } } \sum _ { j = 1 } ^ { p - 1 } X ^ { j - 1 } \left( \frac { \partial f } { \partial u } B _ { p - 1 , j } \right) ,
\delta \Phi ^ { A } = ( \Phi ^ { A } , \delta Y _ { a } ) ^ { a } , \quad \delta \bar { \Phi } _ { A } = ( \bar { \Phi } _ { A } , \delta Y _ { a } ) ^ { a } , \quad \varepsilon ( \delta Y _ { a } ) = 1
\{ f , g \} = x y \left( \frac { \partial f } { \partial x } \frac { \partial g } { \partial y } - \frac { \partial f } { \partial y } \frac { \partial g } { \partial x } \right) .
S = - \left( \frac { 1 } { 2 } \int \Phi \star Q \Phi + \frac { 1 } { 3 } \int \Phi \star \Phi \star \Phi \ \right) .
\widetilde { H } = H _ { C S } + \int \lambda _ { \mu } ^ { a } \varphi ^ { \mu , a } d ^ { 2 } { \bf x }
( \partial ^ { 2 } \rho ) = - \epsilon _ { i j } \partial _ { i } A _ { j } = - B
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { \left( 5 x \right) } } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \sqrt { 5 w + 9 }
R _ { E } ( y ) \propto y ^ { - s } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow 1 } \left\{ \frac { \frac { d } { d y } \left[ R _ { E } ( y ) \right] } { R _ { E } ( y ) } \right\} = - s ,
{ \frac { 1 } { \sqrt { - g } } } \partial _ { \mu } \left[ \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } G ( x - y ) \right] = { \frac { \delta ^ { ( 3 ) } ( x - y ) } { \sqrt { - g } } } \,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 5 } { p } }
C ^ { ( 1 ) } + 2 C ^ { ( 2 ) } r + 3 C ^ { ( 3 ) } r ^ { 2 } + \dots = - \frac { d \psi } { d t } \bigl ( 1 + C ^ { ( 1 ) } r + C ^ { ( 2 ) } r ^ { 2 } + \dots \bigr ) - i \bigl ( \frac { d C ^ { ( 1 ) } } { d t } r + \frac { d C ^ { ( 2 ) } } { d t } r ^ { 2 } + \dots \bigr )
\sum _ { k < l } \log ( \beta _ { k } ^ { 2 } - \beta _ { l } ^ { 2 } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { b } } { \log _ { 9 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 4 4 } { b } }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sin { 3 / z } } { z ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { 5 / x } - 8 \right) } { \frac { d } { d x } 9 / x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 4 \csc ^ { 3 } { c } + 4 \csc ^ { 2 } { c } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 0 + - 4 \tan { y } } { y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { \tan { \left( y + 7 \right) } } { \left( y + 9 \right) \left( y + 4 \right) }
A ( r ) = - g C _ { a } \, \ln r + g \int _ { r } ^ { 1 } r ^ { \prime } \, \ln r ^ { \prime } \, V ( r ^ { \prime } ) A ( r ^ { \prime } ) \, d r ^ { \prime } + O ( 1 ) .
\partial _ { i } V = 0 \qquad \mathrm { a t } \quad \partial _ { i } Z \neq 0
\omega _ { \mu m n } \rightarrow \omega _ { \mu m n }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 n ^ { 2 } } { 1 \left| n ^ { 2 } \right| }
{ \frac { d ^ { 2 } x ^ { R } } { d \lambda ^ { 2 } } } + \hat { \Gamma } _ { M N } ^ { R } { \frac { d x ^ { M } } { d \lambda } } { \frac { d x ^ { N } } { d \lambda } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } } { 5 \frac { 4 } { 7 p + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 8 } { x } }
{ \frac { w ( v , a ) } { w ( v , 0 ) } } = [ \Delta ( v ) ] ^ { a } \prod _ { j = 1 } ^ { a } ( 1 - \omega ^ { j } v ) ^ { - 1 } , { } ~ ~ \Delta ( v ) = ( 1 - v ^ { N } ) ^ { 1 / N } ,
W [ L ] = \langle \mathrm { T r } P T e ^ { - i g \oint A ^ { \mu } d x _ { u } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin { w } - 8 } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 2 } } { \log _ { 9 5 } { 8 } }
A ( C ) = \mathrm { T r } \left[ P \exp i g \oint _ { C } A _ { i } ( x ) d x ^ { i } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sin ^ { 5 } { h } } { 0 + - 9 \sin { h } }
\hat { \eta } _ { \phi , 1 } ~ + ~ \hat { \chi } _ { \lambda \phi , 1 } ~ = ~ - \, \frac { 1 6 \vartheta ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } ( 1 + \vartheta ^ { 2 } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 5 } { v } } { 8 }
\left[ \gamma ^ { 5 } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } + m \right] \Psi ( x ) = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 2 } } { 5 c ^ { 7 } }
W = \frac { \Lambda _ { 3 } } { Q ^ { 2 } \bar { u } \bar { d } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x ^ { 7 } + 1 } { 6 \left| x ^ { 9 } \right| }
d x ^ { 3 } + ( 4 e - c ^ { 2 } ) x ^ { 2 } - 2 c d x - d ^ { 2 } = 0
\Delta _ { 2 } = d - n _ { 2 } / 2 + N _ { D } ^ { ( 2 ) } + a _ { 2 } \, , \quad \Delta _ { 1 } = d + \sum n _ { i } + \sum a _ { i } + b .
\begin{array} { c } { { \tilde { \cal H } } = g _ { A \bar { B } } V ^ { A } { \bar { V } } ^ { \bar { B } } + i V _ { , C } ^ { A } g _ { A \bar { B } } { \bar { V } } _ { , \bar { D } } ^ { \bar { B } } \theta ^ { C } { \bar { \theta } } ^ { \bar { D } } - } \\ { - R _ { A { \bar { B } } C { \bar { D } } } V _ { , C } ^ { A } { \bar { V } } _ { ; \bar { D } } ^ { \bar { B } } \theta ^ { A } \theta ^ { C } { \bar { \theta } } ^ { \bar { B } } { \bar { \theta } } ^ { \bar { D } } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } e ^ { 2 / g }
z \mapsto \frac { ( e ^ { i \alpha } + | a | ^ { 2 } ) z + a ( 1 - e ^ { i \alpha } ) } { \bar { a } ( 1 - e ^ { i \alpha } ) z + ( 1 + | a | ^ { 2 } e ^ { i \alpha } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta } { \theta ^ { 3 } }
\int r _ { s } \, d x = h _ { s } , \quad s \in \{ 1 , 2 , \ldots , l _ { 2 } - 2 \} .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 5 } { w } }
m _ { 1 } , m _ { 2 } , m _ { 3 }