hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
a = a ( 1 ) | t | ^ { \frac { 1 } { d - 2 } } \; \; \mathrm { a n d } \; \; \phi = \phi ( 1 ) + \eta \sqrt { \frac { 2 ( d - 1 ) } { d - 2 } } \, \mathrm { l o g } \, | t | ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 3 } { g }
\frac { n } { \sqrt { a _ { 1 } b _ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 3 } { y ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 7 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \cos { x } } { 7 + 9 x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { z } + 5 \tan ^ { 4 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 6 s ^ { 4 } + 4 s } { s }
( p ^ { i _ { L } } ) ^ { 2 } - ( p ^ { i _ { R } } ) ^ { 2 } = m n + m ^ { \prime } n ^ { \prime } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 4 + 0 \cos ^ { 2 } { b } } { 4 + - \tan { b } }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } x
n _ { 0 } \neq n _ { i } \; \mathrm { i m p l i e s } \; \exists \; \mathrm { o p e n ~ s e t } \; O _ { i } , n _ { 0 } \in O _ { i } , n _ { i } \notin O _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \cos ^ { 1 } { t } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } h + 6
x ^ { \mu } ( t ) ~ = ~ { \hat { x } } ^ { \mu } ( t ) + \delta x ^ { \mu } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { \frac { - 2 } { 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
M _ { B P S } ^ { 2 } = e ^ { - \phi _ { \infty } } ( \vec { P } ^ { T } { \cal M } _ { + } \vec { P } + \vec { Q } ^ { T } { \cal M } _ { + } \vec { Q } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { x } + 2 \tan ^ { 3 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \cos { r } } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \cot ^ { 4 } { t } + \left( t \cos { t } + 1 \right) \sec ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 \cdot 6 g ^ { 9 } + - g } { 0 \cdot 9 g ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 1 8 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 4 } } { h ^ { 4 } }
\frac { 6 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 4 k + - 2 \pi \right) } { - 3 \sec { k } \tan { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { - } } \frac { a + 0 } { a ^ { 3 } \left( a - 1 \right) \left( a + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - 4 \sin ^ { 8 } { x } } { \sin { x } + x \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 7 \tan { \left( 4 h \right) } } { 3 h \tan { \left( 3 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 c ^ { 3 } } { 0 c ^ { 1 } + 4 c ^ { 1 } }
C \simeq \bigoplus _ { I \in F ^ { \prime } } m _ { I } I .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 2 } { t } } { 4 \frac { 3 } { 6 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 7 / 2 \tan ^ { 9 } { h } \left( 2 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g + \tan { g } } { g + \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } 4 / 6 \cos ^ { 5 } { w } \left( 7 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\Pi _ { \mu \nu } ^ { a b } \equiv - \frac { \delta ^ { 2 } } { \delta Q _ { \mu } ^ { a } \delta Q _ { \nu } ^ { b } } \mathrm { L n } { \mathrm { D e t } } \Big [ \gamma _ { \mu } \bigl ( \partial _ { \mu } - i { \cal A } _ { \mu } ^ { 3 } T _ { 3 } - i Q _ { \mu } \bigr ) + m \Big ] \Bigg \vert _ { Q = 0 } \hspace { - 3 e x } = - \frac { \delta ^ { 2 } } { \delta Q _ { \mu } ^ { a } \delta Q _ { \nu } ^ { b } } \mathrm { T r } \mathrm { L n } \Big [ \gamma _ { \mu } \bigl ( \partial _ { \mu } - i { \cal A } _ { \mu } ^ { 3 } T _ { 3 } - i Q _ { \mu } \bigr ) + m \Big ] \Bigg \vert _ { Q = 0 } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { \left( 2 + y \right) } } { \frac { d } { d y } \cos { y } } }
( 1 1 1 + ( 6 0 \times 1 9 1 ) ) - ( 5 1 \times 1 1 4 ) \leq 5 7 5 7
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { x ^ { 5 } + 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 + - 2 \sin { \left( 2 x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - 6 1 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 1 } { x } } { \left( 0 + 5 x \tan { x } \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \csc { y } \sin ^ { 7 } { y } } { \left( 2 + 8 y \sin { y } \right) \cos ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h } { 6 h }
{ \cal Z } ( A ^ { ( 0 ) } ) \; = \; \exp [ - \Gamma ( A ^ { ( 0 ) } ) ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 4 \tan { \left( 3 c \right) } } { 9 c \sec { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { s } + \tan ^ { 4 } { s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 6 2 \sin { \left( 9 z \right) } \tan { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } 3 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 8 }
N ^ { 2 } ( \theta ) X = \bar { \Delta } ^ { 2 } \bar { \Delta } ^ { 1 } \Gamma _ { 1 } ( \theta ) \Gamma _ { 2 } ( \theta ) X .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } } { \log _ { 1 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { \theta } } { \log _ { 2 6 } { 6 } } }
\frac { Q _ { t - 1 } ( u _ { j } ^ { t } + 2 ) Q _ { t } ( u _ { j } ^ { t } - 2 ) Q _ { t + 1 } ( u _ { j } ^ { t } ) } { Q _ { t - 1 } ( u _ { j } ^ { t } ) Q _ { t } ( u _ { j } ^ { t } + 2 ) Q _ { t + 1 } ( u _ { j } ^ { t } - 2 ) } = - 1
\lambda ^ { \prime } ( \phi ) + { \frac { k } { 3 } } \lambda ( \phi ) = \left[ ( 3 w - 1 ) \, b - { \frac { k } { 3 } } \right] \, \rho .
\begin{array} { c } { \Omega = d \left( p _ { \mu } d x ^ { \mu } + \theta _ { i } ^ { \mu } g _ { \mu \nu } D \theta _ { i } ^ { \nu } \right) = } \\ { = d p _ { \mu } \wedge d x ^ { \mu } + \frac 1 2 R _ { \mu \nu \lambda \rho } \theta _ { i } ^ { \mu } \theta _ { i } ^ { \nu } d x ^ { \lambda } \wedge d x ^ { \rho } } \\ { + g _ { \mu \nu } D \theta _ { i } ^ { \mu } \wedge D \theta _ { i } ^ { \nu } , } \end{array}
( d + L _ { 0 } ^ { A } B _ { A } ) _ { \beta } ^ { \alpha } \epsilon ^ { \beta } ( x ) _ { K i l l } = 0
\rho ( s ) \propto \frac { s } { \operatorname { t a n h } ( 2 \pi s ) } ~ .
a ( b _ { 0 } ) = z ^ { - 1 / 4 } ( b _ { 0 } ) = 4 / \pi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { 3 } } { \log _ { 1 1 } { 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { t + 8 } } { \sin { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 5 } \tan ^ { 6 } { z } \left( 5 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \sin ^ { 3 } { y } + \left( 9 y \sin { y } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 1 x ^ { 5 } } { 3 \left| x ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan { t } + - 3 \cos { t } } { 2 t + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 0 } } { 2 u ^ { 4 } + 8 u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x \frac { 9 } { \sin { x } }
\varepsilon _ { R } ^ { \mathrm { K } } = E [ { \psi } _ { \mathrm { K } } ] + \Delta M _ { K } + o ( \hbar ^ { 2 } ) = E [ { \psi } _ { \mathrm { K } } ] + \operatorname* { l i m } _ { s \rightarrow - \frac { 1 } { 2 } } \left[ \Delta _ { 1 } \varepsilon ^ { \mathrm { K } } ( s ) + \Delta _ { 2 } \varepsilon ^ { \mathrm { K } } ( s ) \right] + o ( \hbar ^ { 2 } )
M + \frac { i } { d }
( D _ { \rho } F _ { \mu \nu } ) ^ { a } \equiv \partial _ { \rho } F _ { \mu \nu } ^ { a } + \epsilon ^ { a b c } A _ { \rho } ^ { b } F _ { \mu \nu } ^ { c } = 0 \ ,
\: R \sim - \, 4 \lambda ^ { 2 } \, ( 1 + \frac { 1 6 } { a ^ { 2 } g _ { c } ^ { 4 } } ) / ( 1 + \frac { \kappa } { 4 } \, g _ { c } ^ { 2 } ) \, \, , \:
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 9 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 w + - 2 \pi } { - 3 \sin { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \left| \ln { z } \right| ^ { z }
V _ { f } ^ { \pm } = \frac { 1 } { i \hbar } ( L _ { f } \pm R _ { f } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { s } + - 6 \sin { s }
( 1 + i { \bf n } \cdot \mathrm { \boldmath { ~ \gamma ~ } } ) G \bigg | _ { z = 0 , a } = 0 ,
D ^ { + + } v _ { Y ^ { \prime } } ^ { + a } ( X ^ { + } , u ) = 0 \; .
j = \left( \begin{array} { c c c c c c } { \theta _ { 1 } } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \tan { y } + - 6 \frac { 4 } { y }
J _ { \mu } \equiv W ^ { - 1 } \tilde { B } _ { \mu } W = \sum _ { k = - j } ^ { j } J _ { \mu } ^ { ( j ; j ) } ( k ) P _ { k } ^ { ( j ) } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sqrt { 2 9 + g } - 2 } { g }
\frac { 1 } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 9 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 4 \cos ^ { 4 } { v } + - 9 \cos ^ { 9 } { v } } { 3 }
w _ { \psi } \equiv \frac { p _ { \psi } } { \rho _ { \psi } } = \frac { V ^ { \prime } \bar { \psi } { \psi } - V } { V } .
\frac { \tan \alpha - \tan \beta } { 1 + \tan \alpha \tan \beta }
\frac { 2 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \cos { \left( 6 b \right) }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z \sec { \frac { 8 } { z } } } { 4 }
\phi ^ { * \alpha } ( t ) = - \frac { i } { \sqrt { L } B ^ { \alpha } } \chi ^ { * \alpha } ( 1 - \exp \{ B ^ { \alpha } \lambda ^ { - 1 } ( t - \frac { L } { 2 } ) \} )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \ln { \left( 5 + s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { v } + - 3 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 9 } - 5 } { h + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 7 } { x } } { \log _ { 8 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { x } } { \log _ { 4 0 } { 3 } } }
{ \bf 5 6 } \stackrel { U s p ( 8 ) } { \longrightarrow } ( { \bf 1 , 2 7 } ) \oplus ( { \bf 1 , 2 7 } ) \oplus ( { \bf 2 , 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \cos ^ { 7 } { k } } { \cos { k } + k \cos ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \cot { b } + - 2 5 / b
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 8 9 \left( \sin { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 3 w \right) } + \tan { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 7 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 1 }
\mathcal { F } : H \rightarrow \mathcal { A } ( H ) , \quad f \rightarrow \psi ( f ) \in B (
s \equiv \tilde { x } ^ { 6 } + i x ^ { 1 0 } + i \gamma ( z ) \, V ^ { - 1 } ( r ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { - 7 \sec { x } \tan { x } }
S U ( N + M _ { i _ { 0 } j _ { 0 } } ) \prod _ { i = 1 } ^ { k } \prod _ { j = 1 } ^ { l } S U ( N ) _ { i j } \times S U ( N ) ^ { ' k l }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 6 y ^ { 3 } + - 6 y + 3 } { 5 + - 9 y }
g _ { s } ^ { 2 / 3 } \cdot N \gg 1 \quad , \quad N \sim \bar { N } ~ .
S = \frac { 1 } { 2 \pi } \int \sqrt { - \operatorname* { d e t } \left( G _ { M N } \partial _ { a } X ^ { M } \partial _ { b } X ^ { N } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { x } } { \log _ { 9 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 4 } } }
{ \frac { 4 \pi ^ { 2 } \, \Gamma ^ { 2 } ( 1 3 / 1 6 ) \, \Gamma ( 3 / 4 ) } { \Gamma ^ { 2 } ( 3 / 1 6 ) \, \Gamma ( 1 / 4 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 3 0 2 x } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 8 \cot { w } \cos { w } }
E _ { m } ^ { \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } } ( t ) = \left\{ \begin{array} { c c } { t e ^ { - i \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } t } , } & { \quad \mathrm { f o r } \quad m = 0 } \\ { ( i / m ) \left[ e ^ { - i ( m + \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } ) t } - e ^ { - i \omega _ { l k } ^ { ( 0 ) } t } \right] , } & { \quad \mathrm { f o r } \quad m \neq 0 } \end{array} \right. .
\pm \sum _ { i = 0 } ^ { + \infty } ( - 1 ) ^ { i } a _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 5 } } { \log _ { 2 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } k - 1
P ^ { ( 2 ) } = g ^ { ( 2 ) } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa _ { 0 } } \int _ { S ^ { 3 } } H _ { 3 } ^ { ( 2 ) } = s Q _ { 0 } ^ { 5 }
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \tan { 7 / w } } { w ^ { 6 } } \frac { w ^ { 9 } } { 7 }
c ( u ; f ; a , a ) = \prod _ { i = 1 } ^ { n } \frac { u + f _ { i } + \delta ( a _ { i } \leq m ) } { u + f _ { i } } = A _ { m } ( u ; f ; a ) .
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 r \right) } } { 6 r } \sin { \left( 9 r \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 r \right) } } { 2 r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 6 + - 3 \sec ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \tan ^ { 1 } { p } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 6 \left( \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 9 x \right) } + \cos { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 8 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 3 + \tan { 2 } x } { 8 + - 3 \sin { 2 } x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \hbar \rightarrow 0 } \; \left[ A _ { a b } , P _ { 1 } , L _ { 3 } , P _ { 2 } , L _ { 1 } , P _ { 3 } \right] / \hbar ^ { 3 } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 8 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 k ^ { 3 } + 6 } { 1 k ^ { 4 } + \sqrt { 6 1 k ^ { 4 } + 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } - 5 2 \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 8 \sin { \left( 1 \theta \right) } } { 0 \theta \sin { \left( 9 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 + - \tan ^ { 9 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \cos ^ { 2 } { v } \right) }
a _ { p } = { \frac { p + 1 } { ( D - 2 ) ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { a } } .
\{ L _ { - 1 } ^ { X } , L _ { - 2 } ^ { X } , \cdots ; L _ { - 2 } ^ { \prime } , L _ { - 3 } ^ { \prime } , \cdots ; c _ { 1 } , c _ { - 1 } , c _ { - 2 } , \cdots ; b _ { - 2 } , b _ { - 3 } , \cdots \}
P = \exp \Big [ - { \frac { 1 } { 8 \pi \sigma ^ { 2 } } } + 2 \pi \sigma r _ { s t a t i c } ^ { 2 } \beta _ { R N } \widetilde f ^ { 1 / 2 } - q ^ { 2 } \beta _ { R N } \Big ( { \frac { 1 } { r _ { + } } } - { \frac { 1 } { r _ { s t a t i c } } } \Big ) \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { b } + \csc ^ { 8 } { b }
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 a \right) } } { 2 a } \cos { \left( 9 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 a \right) } } { 9 a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } - 8 \left( c + 3 \right)
g _ { 0 } = \tan \left( \frac { k } { 2 } \ln \left| \ln \frac { r _ { 0 } } { r } \right| \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s \left( s + 8 4 \right) } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 s ^ { 1 } + - 8 s + 2 } { 2 s ^ { 4 } + 1 }
\frac { x } { a + \frac { x } { b - \frac { x } { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { p } + \tan ^ { 6 } { p } } { 9 }
\sigma ( C ) = \sum _ { I \in F } \phi _ { I } ( I _ { 0 } ^ { * } \otimes I _ { 0 } ) \simeq \bigoplus _ { I \in F ^ { \prime } } m _ { I } I _ { 0 } .
S _ { f i } = e ^ { - i [ ( u + w ) / 2 ] ^ { 2 } T / 2 } \! \int \! d ^ { 9 } b \, e ^ { - i q _ { \mu } b _ { \mu } } \, \langle { \cal H } ^ { 3 } | \langle { \cal H } ^ { 4 } | e ^ { i \Gamma _ { \mathrm { ( 1 ) } } ( u _ { \mu } + w _ { \mu } / 2 , b _ { \mu } , \theta ^ { 3 } ) } | { \cal H } ^ { 1 } \rangle | { \cal H } ^ { 2 } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { \cos { \left( 7 a \right) } } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 3 } { s } } { 7 }
V ( - \vec { r } _ { 1 } , - \vec { r } _ { 2 } , - t ) \longrightarrow V ( \vec { r } _ { 1 } , \vec { r } _ { 2 } , t )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { n } + \csc ^ { 4 } { n }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { 2 / a } { - 3 \sin { a } \cot { a } }
x ^ { \alpha { \dot { \alpha } } } = \left( \begin{array} { c l } { x ^ { 0 } + y } & { x ^ { 1 } - i x ^ { 2 } } \\ { x ^ { 1 } + i x ^ { 2 } } & { x ^ { 0 } - y } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { s } + - 2 \tan ^ { 2 } { s } } { 3 }
\frac { \partial ^ { 2 } { W } } { \partial \varphi _ { i } \partial \varphi _ { i } } = 0 \qquad \mathrm { f o r ~ { \cal ~ N } = 2 ~ } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { s } + 7 \tan ^ { 2 } { s } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \sin { v } + - 2 \frac { 5 } { v }
\exp i \Gamma = \int D \tilde { \omega } _ { 0 } \frac { ( \operatorname* { d e t } \Delta ) ^ { 2 } } { | \operatorname* { d e t } ^ { \prime } D | } \delta ( D ^ { i } e _ { i } ^ { a } ) \exp
\exp \left( \beta _ { t } N ( 1 - \cos { \frac { 2 \pi s } { N _ { t } } } ) \right) \sim \exp \left( - \beta _ { t } N { \frac { 2 \pi ^ { 2 } s ^ { 2 } } { N _ { t } ^ { 2 } } } \right) ~ .
\psi _ { + } ^ { \mu } = \pm \psi _ { - } ^ { \mu } \; \; \; \mathrm { a t } \; \; \; \sigma = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { t } \log _ { 2 0 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { 4 } \log _ { 2 5 } { t } }
\int d x \, e ^ { 2 n x } \exp \left( - \frac { 1 } { 2 } \, e ^ { 2 x - z } \right) = 2 ^ { n - 1 } \Gamma \left( n \right) \, e ^ { n z } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + - 2 \sec { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { 3 h - 4 ^ { 2 } - 7 } { h + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { s } } { 2 \frac { 5 } { 2 s + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\theta = { \frac { 2 \pi n y } { L } }
\frac { d - 3 } { 4 } < \beta _ { - } < \frac { d - 1 } { 4 } \; ,
\Delta \left( P ( q , \bar { q } , x ) e ^ { q \bar { q } x } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { u } } { \log _ { 1 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 4 } } { \log _ { 6 0 } { u } }
\ln { z } = \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } t \left| \ln { t } \right|
\Delta _ { + + , -- } ( b + 2 p \tau - 2 p ^ { \prime } \tau ^ { \prime } , 0 ) \sim - \frac { 1 } { 2 } \Delta ( b ) \delta ^ { 2 } ( 2 p \tau - 2 p ^ { \prime } \tau ^ { \prime } )
\sqrt [ 5 ] { 5 5 }
f _ { A } ( r _ { 0 } ) f _ { B } ( r _ { 0 } ) = f _ { C } ( r _ { 0 } ) f _ { D } ( r _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 3 + - 3 \ln { \left( 8 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 3 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \sin { y } } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \sqrt { y \left( 6 + - 5 y \right) }
b = c \sin B = c \cos A
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w - 5 } { \sqrt { 5 w + 9 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 } { h ^ { 5 } } \left( 8 / h + 5 \sin { 9 / h } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b \tan { b } } { 2 + - \tan { b } }
d \mathcal { C } ( X , X ^ { + } X ^ { - } ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 5 } { 3 + \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 5 } { a }
f ( z ) = \ln z + \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } c _ { n } z ^ { n } ; \qquad \mathrm { R e } \, f ( z ) < 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { t } \cos ^ { 6 } { t } } { \left( 6 + 3 t \tan { t } \right) \cos ^ { 6 } { t } }
{ \frac { d } { d t } } S = \mathrm { I m } ( P ) + b _ { \scriptscriptstyle I } \left( \frac { 1 } { R } \nabla ^ { 2 } R - ( \nabla S ) ^ { 2 } \right) + { \frac { b _ { \scriptscriptstyle R } } { R ^ { 2 } } } \nabla \cdot ( R ^ { 2 } \nabla S ) ~ . ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \tan ^ { 4 } { v } + 8 } { v }
2 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( y \right) } } { y }
Z _ { n } ^ { F } = { \frac { 1 } { n ! } } \left[ \omega _ { W P } ^ { ( n ) } \right] ^ { n - 4 } \cap \left[ D ^ { F } \right] = { \frac { \pi ^ { 2 } } { ( n - 1 ) n ! } } \sum _ { k = 1 } ^ { [ n / 2 ] - 1 } F ( n , k ) k ( n - k - 2 ) \left[ \omega _ { W P } ^ { ( n ) } \right] ^ { n - 4 } \cap \left[ D _ { k } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } e ^ { r }
\mathrm { e } ^ { \psi \; \mathrm { a d } _ { I } } f ( 0 ) = 0 \; \; \forall \psi ,
n o n ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 1 + \cos { x } } { \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin { w } + - 7 \tan { w } } { 9 w + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
e ^ { - i e \chi } \hat { H } e ^ { i e \chi } - \hat { H } = e ^ { - i e \chi } \tilde { H } e ^ { i e \chi } - \tilde { H } = e ^ { - i e \chi } H _ { 0 } e ^ { i e \chi } - H _ { 0 } = h .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \ln { \left( 4 z + 1 \right) } } { \frac { d } { d z } \left( \ln { \left( 8 z + 4 \right) } + 1 \right) }
h _ { { s l ( 2 , { \bf R } ) } _ { q } } = T ^ { 0 } T ^ { - } \ - \ p ^ { - a - 1 } T ^ { 0 } \ + \ ( p ^ { - a - 1 } \{ a + 1 \} + \hat { j } ) T ^ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 / 6 } \frac { 9 x ^ { 8 } - 5 } { 8 x ^ { 4 } + 3 x + 8 }
2 e _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 8 + \sin { v } } { 2 + - 6 \csc ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 7 } { w } } { \log _ { 8 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { w } } { \log _ { 9 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sec ^ { 3 } { h } } { \left( 3 + 4 h \sec { h } \right) \tan ^ { 1 } { h } }
H ^ { \mathrm { ( N ) } } = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { \alpha } \xi _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } \, \xi _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } \, + v ^ { \underline { { a } } } \cdot \sum _ { \alpha } \xi _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } \, .
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \csc { 7 / g } + - 7 8 / g \cos { 5 / g } } { g ^ { - 6 } }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 t + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \tan { t } \sin { t } }