hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x + 0 } { x ^ { 8 } - 7 }
\psi _ { k } ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi ( k ^ { 2 } + 1 ) ( k ^ { 2 } + 4 ) } } \, e ^ { i k x } \left[ 2 - \frac { 3 } { \cosh ^ { 2 } x } - 3 i k \operatorname { t a n h } x - k ^ { 2 } \right] ,
\tilde { J } _ { \alpha } = \frac { \alpha ^ { \prime } } { R ^ { 2 } } \partial _ { \alpha } \chi + { \epsilon _ { \alpha } } ^ { \beta } \frac { k } { R } A _ { \mu } \partial _ { \beta } x ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 } { 9 }
\left[ \begin{array} { c } { p _ { 0 } + b _ { 1 } b _ { 2 } p _ { 1 2 } } \\ { b _ { 1 } q _ { 1 } + b _ { 2 } q _ { 2 } } \end{array} \right]
r _ { ; \nu } ^ { \sigma } = - A s ^ { \sigma } u _ { \nu } + \frac { \Theta } { 3 } r _ { \nu } u ^ { \sigma } ,
- 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \ln { \left| t ^ { 1 } + 5 \right| }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \tan { y } + - 5 \sin { y } } { 8 y + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
m _ { 0 } \to m _ { e f f } = e ^ { - k r _ { c } \pi } m _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 6 + - 8 \cos { \left( 7 u \right) } } { 9 u }
{ \frac { \delta W _ { Q } } { \delta g _ { \mu \nu } } } = 0
\mu \partial _ { \beta } F ^ { \beta \alpha } + \frac { \kappa } { 2 } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } F _ { \beta \gamma } = e J ^ { \alpha } .
0 . 5 c m ]
y = \frac { d } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 7 } { \sec { y } }
u = 1 - x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { y } + - 9 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 5 w ^ { 8 } + - 3 w ^ { 6 } + 1 } { \sqrt { 3 w ^ { 7 } + w ^ { 5 } + 4 } }
\dot { r } ^ { 2 } = \Delta _ { L } E ^ { 2 } - V \left( m ^ { 2 } + \frac { 4 j ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right) < \Delta _ { L } E ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { g } } { \frac { 4 } { 7 g + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 u + - 4 \pi \right) } { - 9 \tan { u } \tan { u } }
W ( a | e f g | b c d | h ) \stackrel { \rho } { \longrightarrow } W ( g | c a b | f h e | d )
C ^ { a } = \partial ^ { \mu } E _ { \mu } ^ { a } + g f ^ { a b c } A ^ { b \mu } E _ { \mu } ^ { c }
l = \left\{ \begin{array} { l l } { 2 \lfloor \frac { L - 1 } { 4 } \rfloor + 1 } & { \qquad \mathrm { r e g i m e s ~ 1 ^ + ~ a n d ~ 4 ^ + ~ } } \\ { 2 \lfloor \frac { L + 1 } { 4 } \rfloor } & { \qquad \mathrm { r e g i m e s ~ 2 ^ + ~ a n d ~ 3 ^ + ~ } } \end{array} \right.
h _ { m n } = \exp \left\{ 2 \Omega ( \sigma ) \right\} \eta _ { m n } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 8 } { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { p } \cos ^ { 6 } { p } } { \tan ^ { 2 } { p } + \left( 6 p \sin { p } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 9 \left( \sec { \left( 3 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 5 p \right) } + \cos { \left( 9 p \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 3 }
\partial _ { J } ^ { \, I } f ( u ) = 0 \; , \quad I < J \, .
d s _ { 4 } ^ { 2 } = ( q _ { \mu \nu } ^ { ( 0 ) } + \delta q _ { \mu \nu } ) d y ^ { \mu } d y ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { g \left( g - 2 \right) \left( g - 4 \right) } { \sqrt { g - 1 } }
7 6 . 1
\Pi ( q ) = \frac { N _ { c } } { Q ^ { 4 } } \; \frac { M ( Q ) } { M ( 0 ) } \; \frac { 1 } { 2 ^ { 6 } \rho ^ { 6 } \pi ^ { 2 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { \tan { \left( 3 u \right) } }
\label{eq4.13}C_2=\prod_{\scriptstyle i=1\atop \scriptstyle i\neq F}^{N_2}V_i^{-1}V_{0i}\ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 3 } { k } + \sin ^ { 3 } { k } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \cos { k } + 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 9 } { s } + \sec ^ { 6 } { s } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \cos { a } - 2 } { 8 + - 2 \cos ^ { 6 } { a } }
a ( t ) = \cos { t }
\mu _ { H } < 1 0 ^ { - 3 } \eta ^ { 2 } \approx 1 0 \, \mathrm { G e V } ^ { 2 } \approx 1 0 ^ { - 7 } \, \mathrm { g / m } .
f ^ { ( 2 ) } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - \delta _ { i j } } & { 2 a _ { i } } & { \pi _ { i } } \\ { \delta _ { i j } } & { 0 } & { 0 } & { a _ { i } } \\ { - 2 a _ { i } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - \pi _ { i } } & { - a _ { i } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 2 } } { 3 \left| w ^ { 4 } \right| }
\delta _ { \pm } \, ( x ) = \mp \, { \frac { i } { 2 \, \pi } } { \frac { 1 } { x \, \mp \, i \, \epsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 6 \frac { 2 } { s } } { \frac { 5 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \left( 2 z + 4 \frac { 5 } { z - 8 } \right) 4 \left( z - 2 \right) \left( z + 8 \right)
< f , g > _ { C } = - \frac { 1 } { 2 } < \beta V ^ { ' } f , g > _ { R } + < f ^ { ' } , g > _ { R }
H _ { H S } | \psi _ { m } > = \left\{ - J ( \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 4 } ) ( n - \frac { 1 } { N } ) + \frac { J } { 2 } ( \frac { 2 \pi } { N } ) ^ { 2 } m ( \frac { N - 1 } { 2 } - m ) \right\} | \psi _ { m } >
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { \left( 9 x \right) } } { x }
\int _ { e x } \tilde { a } = \int _ { e x } \frac { 1 } { 2 } d \{ \ln ( 1 + 2 m \mu ) \} .
C ^ { \mu \nu } ( \nabla _ { \mu } + i \nabla _ { \mu } l ) ( \nabla _ { \nu } + i \nabla _ { \nu } l ) + d ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + X - \lambda ) \sigma = I .
M ^ { - 6 } \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } ( M ^ { 2 } - | Z _ { i } | ^ { 2 } ) = 0 \, .
E : \mathbf { Q } \to \mathcal { A } ~ , \qquad E ( q ) = q e ~ .
\left. \begin{array} { c c } { \left\{ \begin{array} { c c } { G _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 6 } } ^ { ( 6 ) } = } & { ( 6 \partial C ^ { ( 5 ) } - 6 0 \partial B C ^ { ( 3 ) } + 1 5 M B ^ { 3 } ) _ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 6 } ] } , } \\ { G _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 8 } } ^ { ( 8 ) } = } & { ( 8 \partial C ^ { ( 7 ) } - 1 6 8 \partial B C ^ { ( 5 ) } + 1 0 5 M B ^ { 4 } ) _ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 8 } ] } , } \end{array} \right. } & { \left\{ \begin{array} { c c } { \delta C _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 5 } } ^ { ( 5 ) } = } & { - 1 5 ( B ^ { 2 } \lambda ) _ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 5 } ] } , } \\ { \delta C _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 7 } } ^ { ( 7 ) } = } & { - 1 0 5 ( B ^ { 3 } \lambda ) _ { [ \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { 7 } ] } . } \end{array} \right. } \end{array} \right.
\begin{array} { r c l } { \delta e _ { \mu } ^ { i } } & { = } & { \varepsilon ^ { i j } e _ { \mu j } \zeta + e _ { \nu } ^ { i } \partial _ { \mu } \xi ^ { \nu } + ( \partial _ { \nu } e _ { \mu } ^ { i } ) \xi ^ { \nu } , } \\ { \delta \omega _ { \mu } } & { = } & { - \partial _ { \mu } \zeta + \omega _ { \nu } \partial _ { \mu } \xi ^ { \nu } + ( \partial _ { \nu } \omega _ { \mu } ) \xi ^ { \nu } , } \\ { \delta \varphi } & { = } & { ( \partial _ { \mu } \varphi ) \xi ^ { \mu } , } \\ { \delta \varphi _ { i } } & { = } & { \varepsilon _ { i j } \varphi ^ { j } \zeta + ( \partial _ { \nu } \varphi _ { i } ) \xi ^ { \nu } , } \end{array}
[ X , D ] _ { \beta \gamma } = X _ { \beta \gamma } ( D _ { \gamma } - D _ { \beta } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 6 \sec { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { u + 0 } { u ^ { 2 } + - 8 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { x } } { \log _ { 6 5 } { 3 } } \frac { \log _ { 4 6 } { 1 } } { \log _ { 3 7 } { x } }
\Pi _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } [ ( g _ { \mu \nu } + k ^ { 2 } A _ { \mu } A _ { \nu } ) { \dot { x } } ^ { \nu } + k R \lambda A _ { \mu } ] , \hspace { 2 0 m m } \Pi _ { 5 } = \frac { a _ { \tau } } { 2 \pi { \alpha ^ { \prime } } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 4 u + 0 } { u + 3 2 }
\int _ { D } \sigma _ { 1 } \int _ { D } { \hat { \phi } } _ { \bar { i } } | \phi _ { i } \rangle = \int _ { D } { \hat { \phi } } _ { \bar { i } } \int _ { D } \sigma _ { 1 } | \phi _ { i } \rangle \,
m ^ { 2 } ( T ) = - m ^ { 2 } + T ^ { 2 } ( I m \log p ( C ) ) ^ { 2 } + O ( c o u p l i n g s )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \cos ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { g } } { \log _ { 9 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { g } } { \log _ { 3 6 } { 4 } } }
a = b = c
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \tan { z } + - 2 \frac { 2 } { z }
6 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 1 2 x + 7 = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { g } \ln { \left( 5 + g \right) } }
L _ { d + 2 } ^ { \Phi } \rightarrow L _ { d - k + 1 } ^ { \Phi } = \kappa ^ { \left( d - k - 1 \right) / 2 } L _ { d - k - 1 } ^ { \phi } .
h ( x , y ) = 2 x ^ { 2 } y - y ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { v } \sec ^ { 9 } { v } } { \tan ^ { 2 } { v } + \left( 3 v \sec { v } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \csc { 2 } u } { \sin { 5 } u }
u _ { { m } } ^ { { { f } } } = { \frac { 1 } { 3 2 } } \left[ v _ { { A } } ^ { { \hat { a } } } \left( C \Gamma _ { { m } } \right) v _ { { \hat { b } } { A } } + v ^ { { \hat { a } } { \dot { A } } } \left( C \Gamma _ { { m } } \right) v _ { { \hat { b } } { \dot { A } } } \right] ( \gamma ^ { f } ) _ { { \hat { a } } } ^ { { { \hat { b } } } } ,
J _ { 3 } , \qquad N _ { 1 } = K _ { 1 } - J _ { 2 } , \qquad N _ { 2 } = K _ { 2 } + J _ { 1 } .
d s ^ { 2 } = \Sigma \left( \frac { d \tau ^ { 2 } } { 1 - \tau ^ { 2 } } - \frac { d \zeta ^ { 2 } } { 1 - \zeta ^ { 2 } } \right) - \frac { 1 - \tau ^ { 2 } } { \Sigma } \left( d y - Q \zeta d x \right) ^ { 2 } - ( 1 - \zeta ^ { 2 } ) \Sigma d x ^ { 2 } ,
\begin{array} { l } { \tau _ { 1 } \equiv P _ { \lambda } + \eta ^ { 2 } } \\ { \tau _ { 2 } \equiv \pi - \phi ^ { \prime } - \lambda - \eta ^ { 1 } . } \end{array}
\tau _ { \alpha \beta \gamma } = ^ { ( 1 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 2 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 3 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \tan { x } } { 7 + - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 8 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 9 } } { \log _ { 4 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 3 \sec { x } \sec { x } }
= \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \beta \gamma - ( \eta - \alpha ) ^ { 2 } } , \ \textrm { e t c . , }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \csc { b } + - 7 2 / b
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 4 } + - 7 b t } + \sqrt { t ^ { 1 } + - t } } { t ^ { 8 } + - 2 b t + 0 \left( t ^ { 7 } + - 3 t \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 1 \tan { \left( z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \tan { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h \left( 8 + - 4 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 2 h ^ { 6 } + - 7 h \right) } { \frac { d } { d h } 4 h ^ { 7 } }
\begin{array} { c } { \Gamma _ { N } \left( k _ { 1 } , . . . , k _ { N } \right) = - ( i \; g ) ^ { N } \; \int _ { 0 } ^ { \infty } \; \frac { d T } T \prod _ { i = 1 } ^ { N } \int _ { 0 } ^ { T } d t _ { i } \; { \cal N \; } \int { \cal D } x \exp \left\{ - \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \left[ \frac { \dot { x } ^ { 2 } } { 2 { \cal E } } - i g A ( x ) \cdot \dot { x } - m ^ { 2 } \right] \right\} \times } \\ { \exp \left. \left\{ + \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \; J _ { \mu } ( \tau ) x ^ { \mu } \left( \tau \right) \right\} \right| _ { l i n e a r \; i n \; e a c h \; \varepsilon } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 + - 5 \sin { x } } { x ^ { 8 } }
U ( \phi ^ { 3 } ) = U _ { 0 } ( \phi ^ { 3 } ) = \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } ( 1 - \phi ^ { 3 } ) ^ { 2 } ,
\bar { \beta } \equiv { \frac { d \epsilon } { d \ln \Lambda } } = ( 2 - 2 \Delta ) \epsilon ~ - ~ \pi \bar { C } \epsilon ^ { 2 } ~ + ~ . . .
{ \bar { \cal N } } ^ { \prime } \, \equiv \, { \bar { \cal N } } ^ { \prime } ( \xi ( \phi ) ) \, = \, \left( C + D { \bar { \cal N } } ( \phi ) \right) \left( A + B { \bar { \cal N } } ( \phi ) \right) ^ { - 1 }
\Sigma [ A ] = - 1 2 \int d ^ { 4 } x A _ { a \nu } \bar { \eta } _ { a \nu \lambda } \frac { \rho ^ { 2 } x _ { \lambda } } { x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ) ^ { 2 } } e ^ { - k m _ { v e c } ^ { 2 } x ^ { 2 } } .
E _ { \mathrm { B H } } = n ( E + p V - T _ { \mathrm { H } } S _ { \mathrm { H } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { s } - 2 } { \cos ^ { 7 } { s } + 7 \tan { s } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \csc { x } + - 8 3 / x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 6 \left( \frac { d } { d w } \sqrt { 2 w + - 5 w ^ { 8 } } + - 2 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 8 + - 3 \frac { d } { d w } w ^ { 2 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \csc { x } } { - 3 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - 7 5 \cos { u }
x _ { \mu } \to \tilde { x } _ { \mu } = x _ { \mu } + \zeta _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 4 } { a ^ { 1 } + 0 a ^ { 8 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { b } }
F _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } } = e \, \epsilon _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 1 } + w + 4 + - 6 \left( w ^ { 5 } + - 3 w \right) } { \sqrt { w ^ { 1 } + w + 6 } + \sqrt { w ^ { 7 } + - 9 w } }
{ \cal F } ( X _ { 0 } , Y _ { 0 } ; r ) \simeq \frac { \pi } { 2 } ( \omega Y _ { 0 } ) ^ { 2 } \, r .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c - 5 } { c + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 9 \sin { c }
\kappa = { \frac { 4 \pi \alpha ^ { \prime } g _ { \mathrm { s } } } { \lambda } } \, \cdotp
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p + 5 } { p ^ { 4 } + - 4 2 p ^ { 2 } }
{ \cal A } ( \mu ; e ) = { \frac { 1 } { 2 4 \pi } } \int _ { \Sigma } \left[ { \frac { 1 } { 2 } } \left( e \partial _ { z } ^ { 3 } \mu - \mu \partial _ { z } ^ { 3 } e \right) + T \left( e \partial _ { z } \mu - \mu \partial _ { z } e ) \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { x } } { x + x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \cos ^ { 2 } { x } + \left( 5 x \tan { x } + 0 \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\chi _ { x } ^ { ( m ) } \chi _ { x } ^ { ( m ^ { \prime } ) } = \sum _ { ( m ^ { \prime \prime } ) } C _ { m m ^ { \prime } m ^ { \prime \prime } } ^ { 0 } \chi _ { x } ^ { ( m ^ { \prime \prime } ) }
H ^ { c } = \frac { 1 } { 2 } p ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \left( W ^ { \prime } ( x ) \right) ^ { 2 } + \frac { \hbar } { 2 } W ^ { \prime \prime } ( x ) \sigma
a u + b v = 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 5 \sec ^ { 9 } { h } } { \sin { h } + h \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 4 \sin { \left( 2 v \right) } } { 2 v \tan { \left( 3 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } p
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \csc ^ { 4 } { t } + \left( 2 t \sec { t } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t } { \sqrt { t + 2 } - 3 }
\Delta \widetilde { O [ A ] } \equiv \Delta _ { 1 } \widetilde { O [ A ] } + \Delta _ { 2 } \widetilde { O [ A ] }
F ^ { i j } = - \sqrt { 3 } \epsilon ^ { i j k } H _ { 1 } ^ { - 4 } \partial _ { k } H _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } e ^ { \tan { r } \ln { \left( 8 + r \right) } }
A = \sum \phi ( f _ { 1 } ) \phi ( f _ { 2 } ) \cdots \phi ( f _ { n } ) .
\gamma _ { a b } ( z ) = g _ { \mu \nu } ( z ) \partial _ { a } z ^ { \mu } \partial _ { b } z ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { y } + - 3 \cot { y } } { y + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \cos ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 2 \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \frac { \pi } { 3 } \right) }
g _ { 0 } = g _ { R } ( Z _ { B } ) ^ { - 1 / 2 } \mu ^ { \varepsilon } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 7 \frac { d } { d x } \csc { x } + - \frac { d } { d x } 7 } { \frac { d } { d x } x ^ { 5 } + \frac { d } { d x } 8 x ^ { 1 } + \frac { d } { d x } 1 0 x ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } t + \cost ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / w } { - 9 \sin { w } \tan { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 } { 9 + x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \csc ^ { 5 } { h } } { 4 + - 6 \sin { h } }
N = d ( e ^ { a } \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } T _ { a } ) ,
{ \frac { q ^ { n ( z \partial _ { z } + \Delta ) } - q ^ { - n ( z \partial _ { z } + \Delta ) } } { q ^ { n } - q ^ { - n } } } ,
S = - \tau _ { 2 4 } \int d ^ { 2 5 } \! x \sqrt { | \operatorname* { d e t } g _ { 2 5 } ^ { \prime } | } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { h } \log _ { 9 8 } { 6 } } { \log _ { 3 6 } { 8 } \log _ { 5 5 } { h } }
\Gamma = \Gamma ^ { \tiny { m } } + N W ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x ^ { 5 } + x } + - 7 \sqrt { x ^ { 9 } + - 7 x }
Z ^ { \lambda } ( A ) = \int _ { \Lambda ( M ) } A ( x , \theta ) \mathrm { e } ^ { - \lambda { \hat { E } } \Psi } { \cal D } ( x , \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h } { h ^ { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } t ^ { 3 } - 4 ^ { 2 / 9 }
\sqrt [ c ] { \cos ( x ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 4 \left( \frac { d } { d z } \sqrt { 7 z + - 3 z ^ { 2 } } + - 2 \frac { d } { d z } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { d } { d z } 8 + - 6 \frac { d } { d z } z ^ { 9 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 7 } \frac { 1 b ^ { 4 } + - 2 b - 4 } { 9 b ^ { 2 } + 6 \cdot 1 b ^ { 5 } + - 7 b - 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 3 1 \sin { \left( 4 w \right) } \sin { \left( 5 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 9 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } + - 2 \ln { \frac { 7 } { x } } } { 2 x ^ { 3 } + 4 x }
N ( - F - C ) = N ( - F ) \otimes { \cal O } _ { \pi ^ { * } z } ( - C ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 8 } { x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 1 \sin ^ { 9 } { \left( 2 b \right) } } { b ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 6 h ^ { 8 1 } + - h ^ { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 9 \sec ^ { 0 } { b } } { \sin { b } + b \tan ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 3 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { z } } { \frac { 6 } { 2 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } 6 \frac { \ln { r } } { \frac { 5 } { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 8 \sec { w } \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \cdot 7 \sin { \left( 5 x \right) } } { 1 8 \cdot 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 9 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { \sec { \left( 3 y \right) } }
h _ { n } ( x , r ) = \frac { 1 } { \Gamma ( n ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d y \frac { y ^ { n - 1 } } { \sqrt { y ^ { 2 } + x ^ { 2 } } } \frac { 1 } { e ^ { \sqrt { y ^ { 2 } + x ^ { 2 } } + r } - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 2 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta - 6 } { \theta - 8 ^ { 7 } }
A _ { l } ^ { \pm } ( t ) \equiv \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } t ^ { j } \; A _ { l , j } ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { p } + \sin ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 2 \sec ^ { 5 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \csc { p } + p \sec ^ { 4 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \tan { z } + - 5 \sec { z } } { z + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan { c } + - 8 \csc { c } } { 3 c + - 6 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 3 } \sin ^ { 6 } { \theta } \left( 4 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\left( \begin{array} { l } { N } \\ { N ^ { \prime } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { N } & { b } \\ { N ^ { \prime } } & { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 b \right) } \tan { \left( 9 b \right) } 3 / 8 4 / b } { \cos { \left( 3 b \right) } 3 / 3 8 / b }
= 3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \cos { 8 / h } } { \frac { d } { d h } h ^ { - 9 } }
\ddot { u } + ( \zeta ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } - W \, ) \, u = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 3 + - \cos ^ { 3 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \cos ^ { 0 } { a } \right) }
P _ { \alpha \beta } = \frac { \nabla _ { \alpha } \nabla _ { \beta } Q } { \ell ( \ell + 2 ) } + Q _ { \alpha \beta } , \; \; S _ { \alpha \beta } = \nabla _ { \alpha } S _ { \beta } + \nabla _ { \beta } S _ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 0 \sin ^ { 0 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } \left( 9 + - 8 \cos { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { b } + - 3 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { h } } { \log _ { 5 9 } { 5 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 3 } } { \log _ { 9 1 } { h } }