hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c } { a X _ { \pm } ^ { 0 } = \frac { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } ( D - 1 ) } { 2 Q } \log \frac { ( D - 1 ) \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } { 2 \tilde { Q } \sqrt { \eta } \, ( t _ { 0 } \pm t ) } } \\ { \ \hfill ( \tilde { Q } = Q e ^ { \frac { 2 \phi _ { 0 } } { D - 1 } } \ , \ t _ { 0 } = \mathrm { c o n s t . } \ , \ \eta = \pm 1 \ \mathrm { f o r \ M i n k o w s k e a n \ o r \ E u c l i d e a n \ s i g n a t u r e } \ ) \ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 4 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sec ^ { 7 } { r } \right) }
T = \dot { q } ^ { t } \frac { \partial } { \partial q ^ { t } } + R _ { s } W ^ { s t } \frac { \partial } { \partial \dot { q } ^ { t } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 9 + \theta ^ { \csc { \theta } }
G e ^ { - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) { \cal F } } = ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) d { \cal G } \, ,
\left[ L _ { n } , S _ { k } \right] = \frac { 1 } { 2 } ( n - 2 k ) S _ { n + k } ,
\partial _ { \tau } ^ { 2 } X ^ { i } - \partial _ { \sigma } ^ { 2 } X ^ { i } - m _ { i } ^ { 2 } ( \tau ) X ^ { i } - \sum _ { j } \partial _ { \tau } B _ { i j } ( \tau ) \partial _ { \sigma } X ^ { j } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sqrt { a ^ { 4 } } + \sqrt { a ^ { 9 } } } { a + - 7 y a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 3 } { c ^ { 2 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \tan { p } + - 8 \csc { p } } { p + - 4 \pi / 3 }
S _ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { D } x f _ { \; \; a b } ^ { c } f _ { c d e } A _ { \mu } ^ { a } A _ { \nu } ^ { b } A ^ { d \mu } A ^ { e \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } \log _ { 2 3 } { 1 } } { \log _ { 6 4 } { 3 } \log _ { 3 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \lnx ^ { 1 0 0 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 5 } { x } } { \log _ { 8 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { b } \left( 7 b + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
d \star H = - \tilde { F } \wedge K \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 8 \tan ^ { 6 } { h } + - 3 \sec ^ { 3 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 c - 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { t } + 3 \csc ^ { 6 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { t + - 5 \sin { t } } { t \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 3 h ^ { 4 } + - 4 h ^ { 1 } } { \left| h - 7 \right| }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { u } + - 4 \sin { u }
\frac { 1 } { L } \equiv \frac { l _ { s } g _ { s } } { 4 ( 1 + c ) r _ { 0 } } = \frac { 2 } { N + \bar { N } + 2 \sqrt { N \bar { N } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 9 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 0 \cot { x } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \tan { t } } { \frac { d } { d t } \frac { 8 } { 3 t + 3 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 6 x ^ { 7 } + x ^ { 2 } + 9 x } { \sqrt { 1 5 x ^ { 3 } + x ^ { 1 } } }
- \partial ^ { 2 } G ( x , x ^ { \prime } ) = \delta ( x - x ^ { \prime } ) .
x = \frac { - b \pm \sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c } } { 2 a }
d \tilde { K } _ { 7 } = - { \frac { 1 } { 2 } } K _ { 4 } { } ^ { 2 } + ( 2 \pi ) ^ { 4 } { \tilde { \beta } } ^ { \prime } { \tilde { X } } _ { 8 } \ ,
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 a \xi } ( d \tau ^ { 2 } - d \xi ^ { 2 } ) - d y ^ { 2 } - d z ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { 1 + - 3 y } { y - 8 }
g l ( 3 n ) \downarrow g l ( 3 ) + g l ( n ) \quad { \{ } \overline { { 1 ^ { K } } } { \} } \cdot { \{ } 1 ^ { L } { \} } \downarrow \sum _ { \rho \vdash K , \sigma \vdash L } { \{ } \overline { { \rho ^ { \prime } } } { \} } \cdot { \{ } \sigma ^ { \prime } { \} } \times { \{ } \overline { { \rho } } { \} } \cdot { \{ } \sigma { \} } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 7 \sec { h } - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 6 } + 1 h ^ { 2 } + 1 9 h ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { n } + 7 \tan ^ { 2 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { r } \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 1 4 } { 2 } \log _ { 7 3 } { r } }
Z _ { \pm } \left( \vartheta _ { j } ^ { \pm } \right) = 2 \pi I _ { j } ^ { \pm } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 5 3 \tan { \left( 7 x \right) } \cos { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 3 x }
I _ { - 1 k } \left( \mu , \lambda \right) = \frac { \Gamma \left( k + 1 / 2 \right) } { \left( 4 \mu k \lambda \right) ^ { 1 / 2 } } W _ { - k 0 } \left( 4 \mu k \lambda \right) .
H _ { - } ( \lambda ) \mid m , \lambda > = E _ { - } ^ { ( m ) } \mid m , \lambda > ,
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { \csc { \left( 8 u \right) } } { 2 u } \cos { \left( 5 u \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 u \right) } } { 9 u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { g } + \cot ^ { 3 } { g }
\delta P _ { z m } ^ { - } = + c \Lambda _ { \perp } ^ { 2 } \Biggl [ { \frac { 1 } { ( p ^ { + } ) ^ { 2 } L } } \Biggr ] \; ,
0 = d d C _ { p } = d ( G _ { p + 1 } - H \wedge C _ { p - 2 } ) = d G _ { p + 1 } - H \wedge G _ { p - 1 } .
S = \frac { k \psi ^ { 2 } } { 8 \pi } \{ \int _ { \cal M } t r ( \tilde { u } ^ { - 1 } \partial _ { x } \tilde { u } \tilde { u } ^ { - 1 } \partial _ { t } \tilde { u } - \tilde { v } ^ { - 1 } \partial _ { x } \tilde { v } \tilde { v } ^ { - 1 } \partial _ { t } \tilde { v } + 4 i \vec { p _ { l } } \vec { H } ( \tilde { u } ^ { - 1 } \partial _ { t } \tilde { u } - \tilde { u } ^ { - 1 } \partial _ { x } \tilde { u } ) +
0 \to M \to \Gamma _ { 8 } \to \Phi \to 0 ,
\epsilon = e ^ { V / 2 } P \left[ 1 + \frac { 3 k Z } { 2 r _ { 0 } ^ { 2 } } ( \Gamma _ { 0 } t + \Gamma _ { 1 } z ) \right] \Pi \epsilon _ { 0 } + e ^ { - V / 2 } ( 1 - P ) \Pi \epsilon _ { 0 } \, ,
\operatorname* { d e t } \mid \exp \{ - i g \gamma _ { 5 } \phi _ { a } \} \mid = \exp \left\{ i \int d ^ { 2 } x \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi } ( \partial \phi _ { a } ) ^ { 2 } \right\} .
{ \cal N } = \sum _ { r = 0 } ^ { m i n \{ n _ { c } , \, n _ { f } \} } ( n _ { c } - r + 1 ) \cdot \left( \begin{array} { l } { n _ { f } } \\ { r } \end{array} \right) . \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } e ^ { - 6 2 w }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { \cos { \left( 2 u \right) } }
C P T : \Psi ( \vec { x } , t ) \rightarrow - i L ^ { 0 } e ^ { i ( \alpha _ { P } + \alpha _ { C } + \alpha _ { T } ) } \gamma ^ { 0 } \gamma _ { 5 } \bar { \Psi } ^ { T } ( - \vec { x } , - t ) ~ , ~ ~ ~ L ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { e ^ { i \eta } I _ { 4 } } \\ { e ^ { - i \eta } I _ { 4 } } & { 0 } \end{array} \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 8 } { x } \cot { x } }
G ^ { R } ( k ) = { \frac { N ^ { 2 } k ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } ( \ln { | k ^ { 2 } | } - i \pi \, \theta ( - k ^ { 2 } ) \, \mathrm { s g n } \, \omega ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } - 3 \right) } { \frac { d } { d v } \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { t } } { \log _ { 3 3 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 5 } { 5 } } { \log _ { 3 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 8 \left( \sqrt { 3 t + - 8 t ^ { 9 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 1 + - 9 t ^ { 3 / 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 + - 9 v \cos { \frac { 6 } { v } } } { v ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } e ^ { - 8 5 h }
\zeta = \frac { m _ { W } ^ { 7 / 2 } } { g } \delta \left( \frac { \lambda } { g ^ { 2 } } \right) \mathrm { e } ^ { - 4 \pi m _ { W } \epsilon / g ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } - 3 \left( 8 b - 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { s }
S _ { 6 } = \frac { 1 } { 2 \kappa _ { 6 } ^ { 2 } } \int d ^ { 6 } x \sqrt { - g } \left[ R - ( \partial \Phi _ { 6 } ) ^ { 2 } + . . . \right] .
\psi _ { \nu } = \frac { i } { m } \partial ^ { \nu } \left( \psi _ { 4 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sin ^ { 1 } { t } } { \tan { t } + t \cos ^ { 3 } { t } }
\frac { d E } { d t } = \frac { 8 { \cal G } } { 5 } m ^ { 2 } l ^ { 4 } \omega ^ { 6 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 2 } { y } } { 2 }
G ( z , \bar { z } ) = \operatorname* { l i m } _ { R \rightarrow \infty } \mid { R } \mid ^ { 4 \tilde { \bigtriangleup } _ { 4 } } \langle \Phi _ { H . W . } ^ { ( \lambda _ { 1 } , \mu _ { 1 } ) } ( 0 , 0 ) \Phi _ { H . W . } ^ { ( \lambda _ { 2 } , \mu _ { 2 } ) } ( z , \bar { z } ) \Phi _ { T _ { z } ^ { 3 } , Y ^ { 3 } } ^ { ( \lambda _ { 3 } , \mu _ { 3 } ) } ( 1 , 1 ) \tilde { \Phi } _ { L . W . } ^ { ( \lambda _ { 4 } , \mu _ { 4 } ) } ( R , R ) \rangle =
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 b } { b + b \ln { b } - 2 }
\phi _ { 1 , 2 }
F _ { n } \left( { \vec { z } } \right) = h _ { n } \left( Z \right) g \left( { \vec { z } } _ { 1 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \cos ^ { 9 } { x } } { \cos { x } + x \sin ^ { 6 } { x } }
\partial ^ { A } \partial _ { A } A ^ { B } = j ^ { B } , \hspace { 0 . 3 i n } \partial _ { A } A ^ { A } = 0 .
3 . 2
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 \theta + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } \sin { \theta } }
\langle x | p \rangle = \frac 1 { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } \sqrt { \beta } } \exp i \left[ { \bf p x } + \frac { 2 \pi } { \beta } ( n _ { p } + \frac 1 2 ) x _ { 4 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 p + 8 } { 7 p ^ { 1 } - 5 }
F ( x ^ { + } , x ^ { - } , x ^ { \perp } ) = \langle 0 | T ^ { + + } ( x ^ { + } , x ^ { - } , x ^ { \perp } ) T ^ { + + } ( 0 , 0 , 0 ) | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \cot { \left( 5 b \right) } } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + - 3 \sin ^ { 2 } { t } } { \cos { t } + t \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 + - 9 \sin { t } } { t ^ { 8 } }
l _ { q } = d e t _ { q } K = \frac { - q } { [ 2 ] } t r _ { q } ( K K ^ { \epsilon } ) = \frac { - q } { [ 2 ] } t r _ { q } ( K ^ { \epsilon } K ) \quad , \quad [ l _ { q } , K ] = 0 \; ,
u ( 0 ) = u _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { u ^ { 9 } + 3 r u } + 5 \sqrt { u ^ { 7 } + 6 u } } \frac { \sqrt { u ^ { 8 } + 8 r u } + \sqrt { u ^ { 2 } + 4 u } } { \sqrt { u ^ { 5 } + 9 r u } + \sqrt { u ^ { 6 } + 2 u } }
q \rightarrow q ^ { \omega } , \ \ p \rightarrow p ^ { \omega }
\hspace { 3 c m } G _ { \mu \nu } ^ { a } \equiv \partial _ { \mu } ( \gamma A _ { \nu } ^ { a } ) - \partial _ { \nu } ( \gamma A _ { \mu } ^ { a } ) + \epsilon ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } ( \beta ^ { 2 } - \gamma ^ { 2 } )
\alpha _ { n + 1 } - 3 \beta = \frac { 2 } { 3 } \alpha _ { n } + \beta - 3 \beta
z _ { 2 } = - ( y _ { 1 } + y _ { 3 } ) ( y _ { 2 } + y _ { 4 } )
\lambda = { \cal O } ( \Lambda ^ { 4 } ) + { \cal O } ( \frac { \Lambda ^ { 6 } } { M _ { * } ^ { 2 } } ) + . . . ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { 5 0 2 } { r } } { \frac { 5 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 7 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { 9 0 3 } { c } } { \frac { 5 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 5 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\frac { 1 } { 2 } R _ { \mu \rho \nu } ^ { \lambda } \omega ^ { \rho } \wedge \omega ^ { \nu } = d \omega _ { \mu } ^ { \lambda } + \omega _ { \rho } ^ { \lambda } \wedge \omega _ { \mu } ^ { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin { g } } { 3 g + - 3 \pi }
D _ { i } \hat { \phi } + i \epsilon _ { i j } D _ { j } \hat { \phi } = 0 ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s \cos { \left( 2 s \right) } } { s \cos { \cos { \left( 2 s \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { b } } { - 2 \sin { b } }
( z _ { 0 } ; z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = \left( { \frac { 1 - x _ { \mu } ^ { 2 } + h ^ { 2 } } { 2 h } } + i { \frac { x _ { 0 } } { h } } ; { \frac { x _ { 1 } + i x _ { 2 } } { h } } , x _ { 3 } + i { \frac { 1 + x _ { \mu } ^ { 2 } - h ^ { 2 } } { 2 h } } \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sec ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u - 9 } { \left( u - 1 \right) \left( u + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \left( 2 + - \sin { w } \right) \left( 9 + \tan { w } \right) } { 6 + - 5 \sec { w } }
S _ { m a t t e r } = 1 6 \pi \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; L _ { m a t t e r } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { k } } { \frac { - 8 } { 8 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 } { 3 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { b } + \csc ^ { 5 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \tot } \frac { x ^ { 8 } + - 8 t x + t ^ { 2 } } { x + - t }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 n \right) } } { 4 n } \sin { \left( 5 n \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 n \right) } } { 3 n } }
\frac { \varepsilon ^ { \prime } } { \varepsilon } = ( { \cal F } - { \cal H } ) = - \frac { \nu } { \alpha } \frac { P ~ P ^ { \prime } } { { \cal L } ^ { 2 } } .
0 \pm ( 7 4 - 1 6 2 + 6 0 - 0 ) + ( ( 1 1 \times 1 5 7 ) / ( 1 2 8 + 7 0 ) )
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 5 y } \tan { \left( 3 y \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { 8 y } }
N _ { L \, 0 } = N _ { L } - { \frac { 3 F _ { L } ^ { 2 } } { 2 c } } , \ \ \ \ \ N _ { R \, 0 } = N _ { R } - { \frac { 3 F _ { R } ^ { 2 } } { 2 c } } ,
\begin{array} { l l l } { A _ { 1 } } & { = } & { 0 } \\ { A _ { 2 } } & { = } & { F x _ { 1 } + \frac { 2 \pi } { L _ { 2 } } \; \mathrm { D i a g } ( 0 , 1 / N , \ldots , ( N - 1 ) / N ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 6 \sin ^ { 9 } { a } } { \cos { a } + a \cos ^ { 5 } { a } }
h ( \phi , \partial \phi , \pi ) = \pi _ { i } \dot { \phi } ^ { i } - L ( \phi , \partial \phi ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 4 \frac { \tan ^ { 3 } { x } } { x \sin { x } }
F ^ { \mu \nu } = \partial ^ { \mu } B ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } B ^ { \mu } .
M _ { k k } = - \sum _ { j \neq k } M _ { k j } = - \sum _ { j \neq k } \frac { f ( L ) _ { k j } } { x _ { k } - x _ { j } } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 5 u ^ { 4 } + 8 } { 1 \left| u ^ { 1 } \right| }
\left( \begin{array} { c } { k } \\ { 2 } \end{array} \right)
F _ { 1 } = \int _ { - 1 } ^ { 1 } d y y e ^ { 1 / { \tilde { g } } ( y - 1 ) } \left[ 1 - \frac { 1 } { 6 } ( y - 1 ) - \frac { 1 } { 6 \tilde { g } } ( y - 1 ) ^ { 2 } \right] = \tilde { g } + \frac { 1 } { 6 } { \tilde { g } } ^ { 2 } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } + 2 } { \sqrt { 6 t ^ { 7 } + 2 t + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin { w } - 6 } { \sin { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 6 0 4 a } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 1 0 0 a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } p ^ { 7 } + \left( 0 \right) ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 4 \tan { t } + - 9 \sin { t } } { 3 t + - 6 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { w } } { e ^ { w } }
\begin{array} { l } { \displaystyle \sum _ { i , j } \int \! \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { 1 } \dots \mathrm { d } ^ { 4 } x _ { i } \, \mathrm { d } ^ { 4 } y _ { 1 } \dots \mathrm { d } ^ { 4 } y _ { j } \enspace f _ { i } ^ { \ast } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { i } ) \, f _ { j } ( y _ { 1 } , \dots , y _ { j } ) } \\ { \qquad \times { \cal S } ( \theta x _ { 1 } , \dots , \theta x _ { i } , y _ { 1 } , \dots , y _ { j } ) \ge 0 \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left| a - 8 \right| + a
m _ { 1 } = \frac { h ( X _ { 1 } ) + \ldots + h ( X _ { n } ) } { n }
\pi _ { M } ( v ) = a + ( w _ { j } \wedge ( Z _ { j } v + Z _ { j } ) - w _ { j } \wedge Z _ { j } ) ) x _ { 0 } + ( ( X _ { k } v + X _ { k } ) \wedge ( Y _ { k } v + Y _ { k } ) ) x _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \cos ^ { 2 } { k } \left( 6 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 8 ^ { - } } \frac { k - 3 } { k + 2 }
9 5 + ( ( 1 3 8 \div 3 6 ) \div ( 8 6 \div 1 3 1 ) ) \leq 1 0 1
\psi _ { k } = Z ^ { a + \frac { 1 } { 2 } } r ^ { - ( A + k ) } J _ { ( A + k ) } P _ { k } ( x ) \, \, \, .
Z = \int { \cal D } \phi ^ { * } { \cal D } \phi e ^ { i S _ { e f f } ( \phi ^ { * } , \phi ) } \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \ln { \left( 9 b + 8 \right) } } { \frac { d } { d b } \left( \ln { \left( 0 + 0 \right) } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 \tan { \left( 8 t \right) } } { 1 \cdot 7 t }
J _ { 2 } \doteq \int ( \partial _ { \mu } G \partial _ { \mu } G ) ^ { 2 } d x \quad ,
\mathcal { G } _ { g } : \mathcal { M } _ { T _ { b } } \rightarrow \mathcal { M } _ { T _ { b } } ^ { \ast } .
\operatorname* { l i m } _ { z \tos } z + \left( - 2 s \right) ^ { 1 9 } - 1
{ \cal A } = { \frac { 9 } { 1 6 } } \left( \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d y } { ( 1 + y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } } } } \right) ^ { 2 } = 1 ,
| D ^ { i } W | = | h | | A _ { i } + B _ { i } | e ^ { - \frac { J } { 2 } } \; .
\{ \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 2 } \} = [ r _ { 1 2 } ^ { 0 } , \Phi _ { 1 } ] - [ r _ { 2 1 } ^ { 0 } , \Phi _ { 2 } ] .
M _ { q , 0 , 2 q } \equiv \frac { 1 } { 2 } \left\{ ( I - \widehat { A } _ { 0 , 2 q } ) , ( I - A _ { q , 0 } ) \right\} ( I - A _ { q , 2 q } ) ,
\Delta \neq u S
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d z } 8 0 2 \lnz ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d z } \sqrt { y } }
\Gamma [ A ] _ { T = 0 } = - \frac { i } { 2 } { \frac { m } { | m | } } N _ { f } \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau A ( \tau )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \csc { \left( 2 y \right) } } { y }
\Phi ( C ^ { 2 } * C ^ { 1 } ) = \Phi ( C ^ { 2 } ) \Phi ( C ^ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \tan { y } + - 5 \tan { y } } { y + - 3 \pi / 8 }
\bar { f } \left( x , y , f \right) = \bar { f } \left( x / \xi , y / \xi , \bar { f } \left( \xi , y , f \right) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \left( \cos { c } + 7 \right) \left( \sin { c } + 8 \right) } { \sin { c } + 9 }
\tilde { \Omega } _ { i } = \pi _ { i } + \frac { 1 } { 2 } m \epsilon _ { i j } B ^ { j } + \sqrt { m } \Phi ^ { i } , { } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( i = 1 , 2 ) ,
\begin{array} { l l } { A _ { z } - \partial _ { z } \xi = 0 , } & { A _ { \bar { z } } + \partial _ { \bar { z } } \xi = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \ln { \left( 6 + c ^ { 8 } \right) } } { e ^ { c } + - 9 \cos { c } }
\tilde { Z } ( 0 ) = \operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow 0 } \prod _ { h } \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi x } } e ^ { - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } \Omega _ { h } ^ { i j } { \Omega _ { i j } } _ { h } } ( { \frac { \delta } { i \delta J } } ) \cdot Z ( J ) | _ { J = 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 2 \frac { 4 } { 7 + 6 3 / h }
C _ { i + 1 } \frac { L _ { j } ^ { ( 2 ) } + 1 } { [ j ] _ { q } } C _ { i + 1 } = C _ { i + 1 } \; ; \; \; \; j = 2 , \, 3 , \, \cdots , \, i ,
\int ( d ^ { D } p ) ^ { L } { \frac { ( p ^ { 2 } ) ^ { 2 ( L - 2 ) } } { ( p ^ { 2 } ) ^ { 3 L + 1 } } } \, .
{ \bf X } \cdot { \bf Y } : = X ^ { A _ { 2 } . . . A _ { p } } Y _ { A _ { 2 } . . . A _ { p } } \ .
a _ { g } ^ { n } = [ P _ { a _ { 1 } \ldots a _ { m } } { \cal Q } ^ { a _ { 1 } \ldots a _ { m } } ] _ { g } ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 2 + 4 x \cos { x } \right) \sin ^ { 5 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 1 0 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - \cot { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \left( 7 + 9 y \sin { y } \right) \cos ^ { 4 } { y } }
\tilde { H } = - i \vec { \alpha } \cdot \hat { e } _ { j } \frac { \partial } { \partial \xi ^ { j } } - \frac { i } { 2 \Delta } \vec { \alpha } \cdot \vec { \kappa } - \frac { i } { \Delta } \vec { \alpha } \cdot \hat { e } _ { 3 } \Bigl ( \frac { \partial } { \partial s } + \frac { 1 } { 2 \Delta } \frac { \partial ( \vec { \kappa } \cdot \vec { \xi } ) } { \partial s } \Bigr ) + \beta m \ .
{ \mathcal F _ { \mu \nu } } ( x ) = w ( x ) F _ { \mu \nu } ( x ) w ^ { - 1 } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } } { \frac { 6 } { 9 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } ( \sqrt { n + 2 } - \sqrt { n } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \cos { \left( 7 h \right) } } { h } 3 / 6
( \nabla _ { a } ( A ) B _ { b } ) ^ { A } = \partial _ { a } B _ { b } ^ { A } + f ^ { A B C } A _ { a } ^ { B } B _ { b } ^ { C }
z ( w ) = \frac { a ^ { d / 2 } \varphi ^ { \prime } } { { \cal H } } ,
{ \frac { e ( B _ { 5 } ^ { m } ) } { e ( B _ { 2 } ^ { m } ) } } = 1
R _ { S _ { 0 } } ( e _ { \otimes } ^ { S _ { \mathrm { i n t } } } , \sum _ { n \geq 1 } \lambda ^ { n } \sigma \pi ( K _ { \nu } ^ { ( n ) } ) f ) = R _ { S _ { 0 } } ^ { N } ( e _ { \otimes } ^ { S _ { 1 } } , \sigma \pi ( K _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ) f ) \ ,