hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 0 } { k + \left| k \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 4 } { 2 + \sin { t } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \sec ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 5 x + 2
S _ { F , n } = \int d ^ { 3 } x \, \left[ { \bar { \chi } } _ { n } ^ { ( 1 ) } ( \not \! d + \omega _ { n } + e \varphi ) \chi _ { n } ^ { ( 1 ) } \, + \, { \bar { \chi } } _ { n } ^ { ( 2 ) } ( x ) ( \not \! d - \omega _ { n } - e \varphi ) \chi _ { n } ^ { ( 2 ) } ( x ) \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { \left( w \right) } } { \cos { w } }
\begin{array} { r c l } { \tilde { e } _ { n _ { + } , n _ { - } } ^ { \alpha } ( z ) } & { = } & { ( P _ { + } ) ^ { n _ { + } } ( P _ { - } ) ^ { n _ { - } } V _ { \alpha } ( z ) } \end{array}
n = 2 ^ { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 8 4 \tan { \left( w \right) } \sin { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \cos { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \left( 7 + 6 t \cos { t } \right) \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } - \frac { 8 g } { \sqrt { g + 2 } }
7 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 5 / y } + - 2 8 / y \cos { 7 / y } } { y ^ { - 2 } }
U ( x ^ { - } ) = \exp ( { - i n _ { 0 } \pi { \frac { x ^ { - } } { L } } \tau _ { 3 } ) } , \; n _ { 0 } \; \mathrm { { a n \; e v e n \; i n t e g e r } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 7 } { x } } { \log _ { 8 7 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } }
g _ { \pm } ( \mp \infty ) = \pm 2 \left( S - 2 S ^ { \pm } \right) \chi _ { \infty } + 2 \pi k _ { W } ^ { \pm } \: .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 3 x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos ^ { 1 } { y } } { 4 + 0 \sin { y } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { z } { \sqrt { z ^ { 3 } + 1 4 } } d z
( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - f _ { q } ^ { 2 } ( \mu ) \Delta ) \varphi ( \mathrm { \bf ~ x } , t ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 4 h ^ { 6 } + - 2 h ^ { 7 } + h - 4 8
\frac { t _ { 1 } } { \gamma } < t < \frac { t _ { 2 } } { \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { k } } { \log _ { 3 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 2 } } { \log _ { 1 6 } { k } }
\tilde { \psi } = \left( \begin{array} { c } { - z _ { 2 } } \\ { z _ { 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \cos ^ { 5 } { n } + \tan ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / r } { - 6 \sin { r } \cos { r } }
E _ { 7 ( 7 ) } \supset E _ { 6 ( 6 ) } \times O \left( 1 , 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 9 g ^ { 9 } + - 9 g } { 0 g ^ { 1 } - 7 }
\prod _ { I = 1 , 2 } ( Z _ { 1 } ^ { 1 } ( \pi \nu _ { I } , i t ) Z _ { 0 } ^ { 1 } ( \pi \nu _ { I } , i t ) ) ^ { - 1 } \quad , \quad \mathrm { f o r } \quad D 0 - D 4
\frac { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { i } b + \bar { \epsilon } _ { k } } ( u ) } { \overline { { W } } _ { a b } ( u ) } \frac { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { i } + \bar { \epsilon } _ { j } b + \bar { \epsilon } _ { k } + \bar { \epsilon } _ { l } } ( u ) } { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { i } b + \bar { \epsilon } _ { k } } ( u ) } = \frac { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { j } b + \bar { \epsilon } _ { k } } ( u ) } { \overline { { W } } _ { a b } ( u ) } \frac { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { i } + \bar { \epsilon } _ { j } b + \bar { \epsilon } _ { k } + \bar { \epsilon } _ { l } } ( u ) } { \overline { { W } } _ { a + \bar { \epsilon } _ { j } b + \bar { \epsilon } _ { k } } ( u ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 1 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 3 } + - 3 x + 4 } { 2 x ^ { 6 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { k } } { 1 + 6 k \tan { k } }
x = 0 \ldots \frac { \pi } { 2 } \; , \; \theta = - \pi \ldots \pi \; , \; \tilde { \theta } = - \pi \ldots \pi .
\frac 1 2 \int _ { \Sigma } \langle z | \ln O _ { \Sigma } | z \rangle ~ \sqrt { \gamma } ~ d ^ { 2 } z = \frac 1 2 \ln \operatorname* { d e t } ( - \nabla _ { \Sigma } ^ { 2 } + m ^ { 2 } + V [ { \cal R } ] ) \equiv W _ { \chi } [ \gamma ] ~ ~ ~ .
\Omega _ { \Lambda } = \frac { \Omega _ { m } } { 2 } + \frac { 4 } { 7 } , \ \omega = - \frac { 5 } { 7 } .
\sum _ { j = 1 } ^ { r + 1 } \bar { x } _ { j } ^ { 2 } = { \frac { r ( r + 1 ) } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { u ^ { 8 } } - 1 } { u + - 3 \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 c \right) } } { \sin { \left( 2 c \right) } } } { c }
A = A _ { \pm } = \pm \frac { d - 1 } { 2 \kappa l } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { g } } { \log _ { 1 8 } { 6 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 6 } } { \log _ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { \sin { \left( 6 x \right) } }
t _ { 1 } \frac { \partial a _ { n } } { \partial t _ { 1 } } = t _ { - 1 } \frac { \partial a _ { n } } { \partial t _ { - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \cos { c } } { \sin { c } }
\frac { q ( \nu _ { i } + 2 i \eta ) } { q ( \nu _ { i } - 2 i \eta ) } = - 1 ~ , \qquad i = 1 , 2 \dots
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 0 } } { \log _ { 1 7 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \left( \sin { a } + 6 \right) \left( \sin { a } + 2 \right) } { a }
[ T _ { k } ^ { ( n ) } , T _ { k } ^ { ( m ) } ] \ = \ 0 \ ,
u _ { - 1 } = - 5 u _ { 1 } + v _ { - 1 } + 2 w _ { 1 } \, a ^ { - \gamma } + ( \mathrm { ~ \frac { 9 } { 2 } ~ } u _ { 1 } ^ { 2 } - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } v _ { - 1 } ^ { 2 } - 3 u _ { 1 } v _ { - 1 } + w _ { 2 } ) a ^ { - 2 \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \sqrt { h ^ { 2 } - 1 } } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \cosc ^ { 7 } } { c }
Z _ { j } [ j ] = { \cal K } \int { \cal D } \psi { \cal D } \bar { \psi } e ^ { \int d ^ { 2 } x \sqrt { g } \bar { \psi } ( - i { \partial \! \! / } + { j \! \! / } + { \partial \! \! / \Lambda } ) \psi } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { k } } { 6 \frac { - 4 } { 3 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \tan ^ { 6 } { v } } { \cot { v } + v \sin ^ { 4 } { v } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 + - 8 \cos { y } } { y ^ { 2 } }
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 p \right) } } { 3 p } } { \frac { \cos { \left( 5 p \right) } } { 9 p } }
\Delta _ { p } = ( d _ { A } ) _ { p - 1 } ( d _ { A } ^ { * } ) _ { p - 1 } + ( d _ { A } ^ { * } ) _ { p } ( d _ { A } ) _ { p } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 5 3 \theta ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 9 0 8 \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { 5 b ^ { 4 } + - 9 b } { 8 b ^ { 9 } - 2 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { d } { d r } 1 0 \cos { \left( 8 r \right) } \tan { \left( 5 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { d } { d r } 9 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { x } } { 2 + - 7 \cos { x } }
{ \bf z } = { \bf p } _ { + } + i \sqrt { { \bf p ^ { 2 } } } { \bf E } _ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 3 } { y - 3 } \frac { 7 + - 2 \left( y + 8 \right) } { 3 \sqrt { y + 3 } \left( 4 + \sqrt { y + 9 } \right) }
X ( t ) = \sqrt { X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } } \cos \phi ( t ) , \ \ Y ( t ) = \sqrt { X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } } \sin \phi ( t )
\alpha ( h ) = \frac { ( 1 + e ^ { 2 h } ) } { e ^ { - 2 h } + ( - 1 + \sqrt { 7 } ) + e ^ { 2 h } ( 2 + \sqrt { 7 } ) } \ .
\rho \equiv \frac { 1 } { r _ { + } - r _ { - } } \log ( \frac { r - r _ { + } } { r - r _ { - } } ) ,
L ^ { + + } ( x , \theta ^ { + } , \bar { \theta } ^ { + } , u ) = \mathrm { T r } [ q ^ { + } ( x , \theta ^ { + } , \bar { \theta } ^ { + } , u ) ] ^ { 2 } \; .
{ \cal A } = { \frac { g } { 2 \pi } } \epsilon _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { s }
S = \left( N ^ { 2 ( 6 - p ) } V ^ { 5 - p } \; e ^ { 2 ( p - 3 ) } E ^ { 9 - p } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 ( 8 - p ) } } \; .
\sum _ { s = 1 } ^ { S } C _ { s } \ln \frac { \Lambda ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } = - \ln \frac { \Lambda ^ { \prime 2 } } { m ^ { 2 } } .
\mathrm { d e t } \Bigg [ { \frac { \delta \Phi ( x ) } { \delta \Phi ( p ) } } \Bigg ] \; .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 0 + - 8 \sin { \left( 8 n \right) } } { \csc { n } }
V _ { \Phi } ( w ) = { \cal J } - { \cal J } ^ { \prime } \, \, \, \rightarrow \, \, \, V _ { { \cal G } } ( w ) = { \cal J } ^ { 2 } + { \cal J } ^ { \prime } .
\varepsilon ^ { \mathrm { r e g } } ( x ) = - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } < x | | H _ { D } | \exp ( - t H _ { D } ^ { 2 } ) | x >
\operatorname* { l i m } _ { p \toa } p ^ { 4 } + a p ^ { 8 } + a ^ { 1 } p ^ { 2 } + a ^ { 6 } p + a ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { z } } { \sec { z } }
\Theta _ { 2 } ( x ) \equiv \partial _ { i } \pi ^ { i } + A _ { 0 } \approx 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 6 7 \left( 2 \cos ^ { 3 } { \left( 6 a \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 7 a \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { \cos { g } + - 5 \sin { g } } { g + - 7 \pi / 2 }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 t \right) } } { 7 t } \sin { \left( 4 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 7 t } }
G _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } + \frac { 3 } { l ^ { 2 } } g _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } = { \cal T } _ { \mu \nu } ^ { ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 / 4
f ( r ) = \alpha \rho ^ { - a } J _ { l + a / 2 } ( \rho ) + \beta \rho ^ { - a } Y _ { l + a / 2 } ( \rho ) \,
\int d ^ { 4 } x ^ { \prime } \, d ^ { 4 } y ^ { \prime } \, \Gamma _ { i k , i ^ { \prime } k ^ { \prime } } ^ { \left( 2 \right) } \left( x , y ; x ^ { \prime } , y ^ { \prime } \right) \psi ^ { i ^ { \prime } k ^ { \prime } } \left( x ^ { \prime } , y ^ { \prime } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 1 } + - 7 \ln { 3 / g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 5 g ^ { 9 } + 8 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { n } } { \log _ { 8 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 6 } { 6 } } { \log _ { 7 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
2 \left( \cos \Theta - \eta \right) \tilde { \Delta } _ { F } \left( \mathbf { p } , \Theta \right) = - T \Gamma .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 8 / 6 \sin ^ { 2 } { t } \left( 3 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { k } + 5 \sin ^ { 3 } { k } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { r \left( r ^ { 4 } + - 6 r + 1 \right) } { \sqrt { r - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { v } \left( 2 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 4 }
l ( \Omega ) - l ( \Omega _ { s p h } ) = - \frac { 9 a ^ { 2 } m ^ { 3 } } { 2 } \left[ \frac { 1 } { 7 0 } + \frac { \pi } { 4 0 9 6 } I \right]
\left( \frac { d U } { d \tau } \right) ^ { 2 } = e ^ { 2 U } \, V ( \phi , Q )
\sinh \frac { i } { 2 } \frac { d } { d x } \sin \frac { \omega x } { 2 } = i \sinh \frac { \omega } { 4 } \cos \frac { \omega x } { 2 }
{ \cal N } C _ { F } C _ { A } { \cal { A } _ { \gamma } } ^ { 2 } = { \cal W } _ { F } ^ { ( 2 ; n a ) } + { \cal W } _ { F } ^ { ( 2 ; s e ) } + { \cal W } _ { F } ^ { ( 2 ; 3 g ) } .
d = d \xi ^ { m } ( \partial _ { m } + \partial _ { m } \eta ^ { \mu } ( \xi ) \partial _ { \mu } ) = d \xi ^ { m } ( e _ { m } ^ { A } + \partial _ { m } \eta ^ { \mu } ( \xi ) e _ { \mu } ^ { A } ) \nabla _ { A } .
\beta = \pi
G ^ { ( L ) } { } _ { \mu \nu } + m ^ { 2 } \, \left( \varphi _ { \mu \nu } - \varphi \, \eta _ { \mu \nu } \right) = 0 .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sin { h } \frac { \ln { \left( 2 + h \right) } } { \sin { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 5 } { z }
R ( b ) = \frac { 4 } { k - 2 } \; \frac { k ( k - 4 ) + k ( k - 2 ) b } { [ k + 2 + ( k - 2 ) b ] ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 2 } - 1 } { w ^ { 2 } + 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \sqrt { x } + 3
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta - 5 } { \theta ^ { 1 } + - 6 \theta - 5 }
\Delta S = \int _ { \mu _ { 1 } } ^ { \mu _ { 2 } } d \mu \; J _ { i } ( \mu ) q ^ { i } ( \mu ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 } { a ^ { - 2 } } + - 4 \frac { \sin { 4 / a } } { a ^ { - 4 } } a / a
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 7 } + - h - 4 } { 4 h - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 8 + - 4 \tan ^ { 4 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + a \sec ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { z } } { - 6 \csc { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 5 } { \theta } + \cos ^ { 8 } { \theta } } { 4 }
E _ { n } = { \frac { 2 T _ { 0 } } { m } } \sin { \frac { n \pi } { N } } \; ,
S _ { W V } = - T _ { p } { \int } d ^ { p + 1 } \sigma e ^ { - { \phi } / 2 } \sqrt { \operatorname* { d e t } ( h _ { \mu \nu } + b _ { \mu \nu } + 2 \pi F _ { \mu \nu } ) } - \nonumber \, f _ { ( p ) } { \int } d ^ { p + 1 } \sigma A _ { ( p + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \sin { x } }
F _ { 1 } ^ { 2 } = \sum _ { \xi } \frac { N _ { \xi } } { ( \# R ) ^ { 2 } } F _ { 2 , \xi }
\frac { d ^ { 2 } \overline { { \phi } } ( x ) } { d x ^ { 2 } } = V ^ { \prime } ( \overline { { \phi } } ) \quad \longrightarrow \quad \frac { d } { d x } \left[ \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { d \overline { { \phi } } } { d x } \right) ^ { 2 } \right] = \frac { d } { d x } V ( \overline { { \phi } } ) .
\int { d } ^ { 2 } x < E , n | { \bf x } > < { \bf x } | E ^ { \prime } , n ^ { \prime } > = \frac { \delta ( k - k ^ { \prime } ) } { \sqrt { k k ^ { \prime } } } { \delta } _ { n n ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } - x \left( x - 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 6 } } { \log _ { 4 7 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 6 \cos ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } 4 \sec ^ { 3 } { \left( 3 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \frac { d } { d y } 4 \tan { \left( 2 y \right) } } { \frac { d } { d y } 8 y }
f ( - k _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { k } ^ { 2 } ) \psi ( k _ { 0 } , \vec { k } ) = a ( k _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { k } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 9 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 3 } { w } } { 3 \frac { 9 } { 9 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { u } \cos ^ { 9 } { u } } { \tan ^ { 1 } { u } + \left( 3 u \sin { u } + 4 \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 3 n ^ { 2 }
\langle \phi _ { i _ { 1 } } . . . \phi _ { i _ { s } } \rangle _ { W } ^ { g } = \sum _ { c r i t . p o i n t s } \phi _ { i _ { 1 } } ( X ) . . . \phi _ { i _ { s } } ( X ) H ^ { g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { v } } { \log _ { 3 3 } { 7 } } \frac { \log _ { 7 8 } { 5 } } { \log _ { 7 3 } { v } }
L k ( \Gamma , \Gamma ) = W r = \frac { 1 } { 8 \pi } \oint _ { \Gamma } d z _ { i } { \mathcal { A } } _ { i } ( z ) .
( 1 - j ) m = c - j a
V _ { h } = \int d ^ { 3 } \xi \, h \cdot O _ { h } \left[ X , \theta \right] e ^ { i k \cdot x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sin { x } + - 8 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 5 \cos ^ { 8 } { p } + 9 \cos ^ { 5 } { p } } { 3 }
W ( \eta ) = \operatorname* { m a x } _ { \sigma } [ \eta \sigma - V ( \sigma ) ]
[ H _ { 3 } , Q ^ { [ \pm ] \{ \pm \} } ] = [ H _ { 4 } , Q ^ { [ \pm ] \{ \pm \} } ] = \pm i Q ^ { [ \pm ] \{ \pm \} } \; .
\mu ( i \hat { \omega } , l ) - 1 = \frac { \chi _ { 0 } } { 1 + ( x ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) / x _ { 0 } ^ { 2 } } ,
\bar { T } _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \bar { T } _ { 1 } \mp i \bar { T } _ { 2 } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { \mp i } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 1 \cos ^ { 1 } { \left( x \right) } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \cos { u } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \cos { c } + - 2 4 / c
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \sqrt [ 3 ] { 2 y ^ { 3 } + 0 - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 1 v ^ { 5 } } { 2 \left| v ^ { 1 } \right| }
[ { \cal D } , \, { \cal H } ] = i \, { \cal H } \, , \qquad [ { \cal D } , \, { \cal K } ] = - i \, { \cal K } \, , \qquad [ { \cal H } , \, { \cal K } ] = - 2 \, i \, { \cal D } \, ,
\frac { 1 } { 4 \pi } e ^ { H } \int _ { D _ { \eta } } \frac { 1 } { | z - z ^ { \prime } | } e ^ { v } | \partial _ { z ^ { \prime } } ( U + v ) | d ^ { 2 } z ^ { \prime }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { \frac { 9 } { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { y } \cos ^ { 3 } { y } } { \left( 3 + y \tan { y } \right) \tan ^ { 3 } { y } }
V _ { 4 } \left( r \right) = - \frac { G _ { 4 } \mu } { r } \left( 1 + \alpha e ^ { - \frac { r } { \lambda } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { h } + \sec ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 2 + x ^ { \tan { x } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \ln { \left( 4 + 9 h \right) } } { h } } } { 2 e ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 2 k }
\sigma ( y _ { 2 } ) = k y _ { 1 } + c ~ , ~ \sigma ( y _ { 3 } ) = k ( \pi \rho - y _ { 2 } + y _ { 1 } ) + c ~ . ~ \,
\begin{array} { r c l } { S } & { = } & { { \displaystyle \int } d ^ { 8 } x \sqrt { | g _ { E } | } \, \left\{ R _ { E } + \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \left( \partial { \cal M } { \cal M } ^ { - 1 } \right) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \left( \partial { \cal W } { \cal W } ^ { - 1 } \right) ^ { 2 } \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \sqrt { v + 2 } + - 5 \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 4 \frac { 2 } { \tan { y } }
| { \cal O } \rangle , ~ ~ ~ | { \cal O } \rangle \star | A ( \sigma ) \rangle , ~ ~ ~ | { \cal O } \rangle \star | A ( \sigma _ { 1 } ) \rangle \star | A ( \sigma _ { 2 } ) \rangle , \qquad \dots
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 3 } { u ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v } { v + \left| v \right| }
d s ^ { 2 } = - ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } ) ^ { - 2 / 3 } f d t ^ { 2 } + ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } ) ^ { 1 / 3 } ( f ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } - 7 } { x \left( 3 x + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 4 a ^ { 1 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 3 } + - 5 k \right) } { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 8 } + - 2 k + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 a \right) } } { \cos { \left( 6 a \right) } }
\left( \phi _ { W } \star \psi _ { W } \right) \left( \hat { x } \right) \equiv \phi \left( \hat { x } \right) \psi \left( \hat { x } \right) = \frac { 1 } { \left( 2 \pi \right) ^ { n } } \int d ^ { n } k d ^ { n } q \, e ^ { - i ( k + q ) \hat { x } } e ^ { i k \hat { x } } \tilde { \phi } \left( q + k \right) \tilde { \psi } \left( - k \right) .
\Gamma _ { ( 1 ) } ( M ) = - { \frac { 1 } { 2 } } \zeta _ { \mathrm { Y M } } ^ { \prime } ( 0 , M ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 2 } } { \log _ { 4 6 } { 3 } }
{ \frac { S _ { - + } } { A } } = { \frac { s \, \eta } { a ( \eta ) ^ { 2 } } } \left( 1 + { \frac { \eta } { \chi } } + { \frac { \eta ^ { 2 } } { 3 \chi ^ { 2 } } } \right) ,
- \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - y
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 1 0 \cot { \left( 4 y \right) } \csc { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } v ^ { \tan { v } }
( D _ { \alpha } ^ { I } ) ^ { 3 } ( W ) ^ { 2 } = 0 \; , \qquad I = 1 , 2
\beta ( m ) = \beta _ { 1 } m + \beta _ { 2 } m ^ { 2 } + \beta _ { 3 } m ^ { 3 } + O ( m ^ { 4 } ) \; ,
f ( a b ^ { - 1 } - c d ^ { - 1 } ) = 0
{ \mathcal E } \equiv \frac { 1 } { 1 6 } { \bar { D } } ^ { 2 } K _ { \phi } - \frac { 1 } { 4 } { \mathcal W } _ { \phi } = 0 \ ,
\phi ( [ r ] ) = f ( \{ \varphi ( [ r ] ; k ) \} , \{ \bar { \varphi } ( [ r ] ; k ) \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \cos { x } + - 3 \sec { x } } { 8 x + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h - 1 \right) \left( \sqrt { 5 6 h + 1 } + 5 \right) } { 9 2 h - 3 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { g } - 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } \left( 2 u + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 7 }
d _ { a , b } ^ { i , k } = [ D _ { a } ^ { ( i ) } ( x ) , D _ { b } ^ { ( k ) } ( y ) ] _ { P }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n + \sec { n } } { 9 n + \cot { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 x } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot ^ { 6 } { h } + \cot ^ { 3 } { h } } { 7 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { 2 \cos { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { 7 } } } { \frac { - 9 } { h ^ { 2 } } }