hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sec ^ { 1 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 5 } { g ^ { 7 } \left( g + 2 \right) }
E _ { 2 } ( R , \theta ) = 2 E _ { 1 } + k R ^ { - 3 } \cos ( \theta _ { + } - \theta _ { - } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { \left( 8 n \right) } } { 3 n }
{ \cal L } = \partial _ { + } \phi \partial _ { - } \phi - m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } / 2 \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 8 } { c + 5 } \operatorname* { l i m } _ { c \to - 2 } \frac { \cos { \left( c + 5 \right) } } { c + 9 }
e ( p ) = e ^ { \pm } ( p ) : = \left\{ \begin{array} { l l } { \varepsilon _ { \mu } ^ { \pm } ( p ) \qquad \mathrm { w h e n ~ b = \tilde { ~ } A _ { \mu } , \tilde { ~ } A ^ a _ { \mu } ~ } } \\ { ( \varepsilon _ { \mu } ^ { \pm } ( p ) \varepsilon _ { \nu } ^ { \pm } ( p ) ) \qquad \mathrm { w h e n ~ b = \tilde { ~ } h _ { \mu \nu } ~ } , } \end{array} \right. \qquad \qquad \mathrm { w i t h ~ \varepsilon ^ { \pm } _ { \mu } ( p ) p ^ { \mu } = 0 ~ } .
\Delta _ { + } = - f _ { k } e ^ { - k { \bf Q } ^ { 2 } / 2 l T _ { 0 } } , \qquad \qquad \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } f _ { k } = 1 .
R e s \Big \{ A , B \Big \} _ { \kappa } = ( \partial _ { x } C ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 3 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cot { x } } { x ^ { 4 } + 0 + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { s } + \tan ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 2 + \sin { \theta } } { \tan ^ { 3 } { \theta } }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 y + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \sin { y } \tan { y } }
p ( \theta ) = ( n + 1 ) \sin \theta \cos ^ { n } \theta
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \cos ^ { 6 } { h } + \left( 5 h \cot { h } + 1 \right) \tan ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \sin ^ { 7 } { w } \left( 2 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { - 4 \sec { c } } { 2 \left( c + - 4 \pi \right) }
\{ L _ { 1 } ^ { a } ( x ) , L _ { 1 } ^ { b } ( y ) \} = 0
V ( r ) \sim - \frac { 1 } { 2 \pi M _ { 5 } ^ { 3 } \lambda r } \left( 1 + \frac { 4 r } { \pi \lambda } \ln \frac { 2 r } { \lambda } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 8 } { 8 } b - 9
\Delta { \cal A } = - \frac { 2 8 } { 3 } \lambda _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 1 \cos ^ { 7 } { \left( 4 w \right) } } { w ^ { 1 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 5 } { x } }
b _ { \scriptscriptstyle { L - 1 , L + 1 } } / b _ { \scriptscriptstyle { L , L + 1 } } = \frac { ( i k a - 1 ) \, a \, \psi _ { \scriptscriptstyle { L , L + 1 } } ^ { > } ( k , a ) } { ( \gamma _ { \scriptscriptstyle { L + 1 , L + 1 } } + \frac { 1 } { 2 } ) \, \psi _ { \scriptscriptstyle { L + 1 , L + 1 } } ^ { > } ( k , a ) } \, ( 1 + \mathrm { O } ( k a ) ^ { 2 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 5 } { \left( x - 6 ^ { 4 } \right) \left( x - 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 9 4 \left( 8 \csc ^ { 7 } { \left( 9 t \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 9 t \right) } \right) } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 8 } { z } + \tan ^ { 2 } { z } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 6 \cdot 3 v \tan { \left( 9 v \right) } } { 9 v 6 \cos { \left( 4 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } + - 4 \sin { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 6 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \toe } \frac { 3 / z } { 2 }
S _ { \bf g } = \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { e ^ { 2 } } \lambda _ { \bf g } ^ { i } { \bf v } ^ { i } \cdot { \bf g } + i n _ { a } \sigma ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sec { \theta } + - 5 \frac { 8 } { \theta }
{ \cal F } { ( \Phi , { \Upsilon } ) } = h ( { \Phi } ) + \sum _ { c d } f _ { c d } ( { \Phi } ) { \Upsilon } ^ { c } { \Upsilon } ^ { d } .
d _ { p , j } ^ { ( n ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 5 \tan { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 5 t ^ { 7 } + 1 9 t ^ { 5 } + 4 0 \right) }
k B _ { \alpha } - D _ { \alpha } \Phi = { \cal C } \mathrm { ~ . }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { \left| x - 8 \right| } { x ^ { 9 } + - x + 6 2 }
e q - 4 \delta d A ^ { ( q - 1 ) } - m ^ { 2 } A ^ { ( q - 1 ) } + \delta G ^ { ( q ) } - J ^ { ( q - 1 ) } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 2 e ^ { r } + - 6 r ^ { 1 } + - r - 3 } { r ^ { 1 } }
\delta _ { l , s } ( k ) = \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow + \infty } \delta _ { l , s } ( k , r )
S _ { Q C D } \rightarrow S _ { Q C D } ^ { I I } ( \alpha ) = S _ { G } + S _ { F } + ( \theta _ { e w } + 2 \alpha ) D e l t a ^ { ' } S + \theta _ { Q C D } \Delta S
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \sec { \left( 2 k \right) } } { \sin { \left( 8 k \right) } }
< \partial _ { \mu } j ^ { \mu ( 5 ) } > \equiv { \cal A } = - { \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } F ^ { \mu \nu } F ^ { \lambda \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 7 \cos { \left( 9 t \right) } } { t \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 1 \sin { u }
d s ^ { 2 } \doteq \frac { 1 } { V } \int d \vec { S } ( x ) d \vec { S } ( x ) d x
\delta _ { \mu \nu } \partial ^ { 2 } - \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \kappa \alpha \beta } \epsilon _ { \nu \lambda \alpha \beta } \partial _ { \kappa } \partial _ { \lambda } \ .
A = A _ { 0 } + \sum _ { k \geq 1 } A _ { k } \mathrm { , ~ a n t i g h } ( A _ { k } ) = k .
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 7 \tan { \frac { 5 } { w } } } { w ^ { 3 } } \frac { w ^ { 2 } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \frac { d } { d z } \ln { z } } { \frac { d } { d z } \left( 8 z + - 6 z ^ { 7 } - 1 \right) }
\nabla ^ { 2 } \equiv - { \frac { 1 } { \sqrt g } } \partial _ { i } \sqrt g g ^ { i j } \partial _ { j } = { \frac { 1 } { \sqrt g } } \delta _ { i j } \partial _ { i } \partial _ { j } = ( { \frac { 1 + \vec { x } ^ { 2 } } { 2 } } ) ^ { 2 } ( \partial _ { 1 } ^ { 2 } + \partial _ { 2 } ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { \frac { - 8 } { \sec { u } } \frac { \cos { u } } { \sin { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { t + 9 } { t ^ { 1 } + 0 }
H = \int d x \left( \frac { e _ { c } ^ { 2 } } { 2 } E ^ { 2 } ( x ) + \psi ^ { \dagger } ( x ) \alpha \left( i \partial _ { x } + e A ( x ) \right) \psi ( x ) \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 9 \left( \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( h \right) } + \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 6 }
A _ { i } ^ { 2 } \equiv \epsilon ^ { i j k } \nabla ^ { - 2 } \partial _ { j } \pi _ { k } ^ { 1 } , \quad \pi _ { i } ^ { 2 } \equiv \epsilon ^ { i j k } \partial _ { j } A _ { k } ^ { 1 } ,
\beta _ { \mathrm { S G } } = 2 g _ { \mathrm { e f f } } .
E _ { S } ^ { ( 2 ) } = E _ { g . s . } ^ { ( 2 ) } + 4 - \frac { \sum _ { x = 1 } ^ { N } < g . s . | \vec { S } _ { x } \cdot \vec { S } _ { x + 2 } - \frac { 1 } { 4 } | g . s . > } { < g . s . | H _ { J } | g . s . > } \quad .
\partial ^ { n } X \sim \frac { i } { 1 + G } ( - 1 ) ^ { n - 1 } ( n - 1 ) ! ( k _ { 2 } + \frac { k _ { 3 } } { \lambda ^ { n } } ) .
( W _ { 1 } . W _ { 2 } ) _ { N _ { 1 } . . . N _ { p } N _ { p + 1 } . . . N _ { p + q } } ~ = ~ \tilde { W } _ { 1 N _ { 1 } . . . N _ { p } } . W _ { 2 N _ { p + 1 } . . . N _ { p + q } } ~ \nonumber ,
h ^ { \pm } ( z ) = \frac { 1 } { 2 } h ( z ) \mp \frac { i } { 2 \pi } \log \left( 4 \sin ^ { 2 } \frac { z } { 2 } \right)
g _ { i j } = \epsilon \delta _ { i j } ~ ,
x ^ { \mu } \bullet x ^ { \nu } - x ^ { \nu } \bullet x ^ { \mu } = i \, \theta ^ { \mu \nu } - i \, \theta ^ { \rho \sigma } t _ { \rho } ^ { \mu } \bullet t _ { \sigma } ^ { \nu } ,
\frac { 1 } { \Omega } \frac { d \Omega } { d A } = \frac { Q A } { P ( A ) } ,
\omega = 3 - ( f _ { 1 } + f _ { 2 } ) - \frac { 3 } { 2 } ( b _ { 1 } + b _ { 2 } - 2 l ) + \frac { 1 } { 2 } ( n _ { 1 } + n _ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \theta ^ { 2 } - 2 } { 2 + - 3 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } 9 + u ^ { \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { z }
<0|T_{\mu\nu}(x,y)|0> = D_{\mu\nu}(x,y) \{G_{\hbox{\rm ren}}(x,y)\}.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { v } + 8 \csc ^ { 8 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 4 \sin { c } \cos { c } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \left( 6 w - 2 - 4 \right) \left( 2 w - 6 + 1 \right) } { w - 1 }
N _ { 0 } = O ( \alpha e ^ { - \frac { 3 } { 4 } \alpha b } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 8 + - \cos ^ { 5 } { z } } { 5 + - 9 \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin { \theta } + - 6 \cos { \theta } } { 2 \theta + - 7 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } t ^ { \frac { 3 } { \ln { t } } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } \cos ^ { 5 } { r } } { \left( 7 + 7 r \tan { r } \right) \cos ^ { 8 } { r } }
\widetilde { H } = \omega \widetilde { a } ^ { \dagger } \widetilde { a } ,
| \mu ^ { 2 } - M _ { \pi } ^ { 2 } ( x ) | , \; \; | M _ { \pi } ^ { 2 } ( x ) - M _ { \sigma } ^ { 2 } ( x ) | = O ( \delta ) .
\xi _ { 2 } ( \mathrm { z } ) = \vartheta [ \begin{array} { c } { \frac { 1 } { 3 } } \\ { 0 } \end{array} ] ( \mathrm { z } , \tau ) \ \ \ \mathrm { o r \ } \ \ \vartheta [ \begin{array} { c } { 0 } \\ { \frac { 1 } { 3 } } \end{array} ] ( \mathrm { z } , \tau ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { h } \log _ { 8 9 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } \log _ { 4 2 } { h } }
\begin{array} { l } { \partial _ { - } \partial _ { 0 } = q ^ { - 1 } \partial _ { 0 } \partial _ { - } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { 0 } \partial _ { + } = q ^ { - 1 } \partial _ { + } \partial _ { 0 } ~ , } \\ { \partial _ { - } \partial _ { + } - \partial _ { + } \partial _ { - } = ( q ^ { 1 / 2 } - q ^ { - 1 / 2 } ) \partial _ { 0 } \partial _ { 0 } ~ . } \end{array}
N _ { e } ( t ) \; = \; \ln { \frac { a ( t _ { f } ) } { a ( t _ { i } ) } } \; = \; \int _ { t _ { i } } ^ { t _ { f } } d t \, H ( t )
Z = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \omega } \\ { \star } & { 0 } \end{array} \right) , \quad { \overline { Z } } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \star } \\ { { \tilde { \omega } } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 4 } } { \log _ { 2 5 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 1 } } { \log _ { 5 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { t } + - 2 \sin ^ { 2 } { t } } { 6 }
1 u
7 \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { 8 u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 9 } - 4 \frac { 6 r } { r + 5 }
D _ { \mu \nu } ( k ; \xi ) = \frac { 1 } { k ^ { 2 } ( 1 + \Pi ( k ^ { 2 } ) ) } \left( \delta _ { \mu \nu } - \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } \right) + \xi \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 4 } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 9 2 \sin { \left( 5 t \right) } \sin { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { d } { d t } 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 2 \sin { \left( 5 z \right) } } { 2 z }
\alpha _ { - 1 } ^ { i } \tilde { \alpha } _ { - 1 } ^ { 2 5 } \left| k \right> \, \, \, , \, \, \, \alpha _ { - 1 } ^ { 2 5 } \tilde { \alpha } _ { - 1 } ^ { i } \left| k \right>
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \cdot 8 \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 9 \cdot 3 }
\sum _ { k = 1 , \cdots , 6 } ( \mathrm { T r } \gamma _ { k , 6 } ) ^ { 2 } = 6 \cdot 1 6 ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { x } \log _ { 1 6 } { 6 } } { \log _ { 9 8 } { 4 } \log _ { 6 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \tan { g } + 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { s } \log _ { 2 } { 2 } } { \log _ { 2 4 } { 2 } \log _ { 9 2 } { s } }
\{ \theta ( x ) , \pi _ { \theta } ( y ) \} = \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \tan { z } + - 8 \tan { z } } { z + - 9 \pi / 6 }
\Delta _ { g h } = - \nabla ^ { 2 } + \xi q ^ { 2 } \phi _ { c l } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 2 5 x } }
S [ h g ] = S [ h ] + S [ g ] - \frac { 1 } { 4 \pi } \int \! d ^ { 2 } x \, \mathrm { T r } [ h ^ { - 1 } ( \partial _ { + } h ) ( \partial _ { - } g ) g ^ { - 1 } ] \quad .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 6 t ^ { 0 } + - 6 t ^ { 2 } } { \left| t - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { a } { a ^ { 3 } + 7 a + 5 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \sin ^ { 7 } { c } } { \sin ^ { 8 } { c } + \left( 7 c \tan { c } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { c } }
g _ { 4 } = H ( r ) ( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ) + H ( r ) ^ { - 1 } ( d z + C _ { ( 1 ) } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 4 } { n } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 8 } { n } } { \log _ { 2 3 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \left( h - 6 \right) \left( \sqrt { 1 9 h + 2 } + 1 \right) } { 8 9 h - 9 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 2 } { b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 3 \cos ^ { 8 } { z } + - 3 \cos ^ { 8 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { h } + - 9 \tan { h }
M \rightarrow \Omega M \Omega ^ { T } , A _ { \mu } \rightarrow \Omega A _ { \mu } { } ~ ,
M \, \eta ^ { ( 2 ) } \, M ^ { T } \, = \, \eta ^ { ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { h } + - 3 \tan { h } } { 5 h + - 4 \pi / 5 }
\langle \xi \rangle : = { \frac { 1 } { W _ { 0 } } } \int \! \! { \cal D } [ A , C ] \, \xi \exp ( i S [ A , C ] )
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \tan { 2 / \theta } + - 6 9 / \theta \sin { 9 / \theta } } { \theta ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { \frac { 7 } { 2 t + \left( 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left( k + - 6 \sqrt { k ^ { 2 } + - k } \right) \frac { k + \sqrt { k ^ { 2 } + - 9 k } } { k + \sqrt { k ^ { 7 } + - 8 k } }
\partial _ { \mu } \epsilon _ { \nu } + \partial _ { \nu } \epsilon _ { \mu } = \frac { 2 } { d } \partial _ { \rho } \epsilon ^ { \rho } \, \eta _ { \mu \nu }
\int \mathrm { d } ^ { 4 } x \frac { \delta I } { \delta J ^ { \mu \nu } ( x ) } \frac { \delta I } { \delta h _ { \mu \nu } ( x ) } = 0
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 } { \csc { \left( 9 h \right) } } \tan { \left( 7 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \sin { p } } { p + - 8 \pi }
\left. P ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x ^ { \perp } d x ^ { - } { \cal T } ^ { + \mu } \right| _ { x ^ { + } = 0 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { z } \log _ { 6 } { 4 } } { \log _ { 4 2 } { 4 } \log _ { 1 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 2 } { \cot { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 1 \sin ^ { 6 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } p ^ { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u - 1 } ^ { 6 } + \sqrt { u - 7 } \sqrt { u - 3 } + - 7 \sqrt { u - 1 } \sqrt { u - 5 } + - \sqrt { u - 3 } ^ { 2 } } { \sqrt { u + 0 } + \sqrt { u - 1 } }
E _ { i } = \partial _ { 0 } A _ { i } - \partial _ { i } A _ { 0 } + i [ A _ { 0 } , A _ { i } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 6 } { \sin { \left( 5 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 k \right) } } { 8 k }
\int _ { \cal M } \mathrm { T r } ( E _ { w } \wedge E _ { w ^ { \prime } } )
\left( S _ { 1 } , S _ { 1 } \right) = \int d ^ { D } x \omega .
i { \tilde { A } } ^ { + } = \left[ \begin{array} { l l } { < \psi _ { 3 } ^ { ( 0 ) } | d \psi _ { 3 } ^ { ( 0 ) } > } & { < \psi _ { 4 } ^ { ( 0 ) } | d \psi _ { 3 } ^ { ( 0 ) } > } \\ { < \psi _ { 3 } ^ { ( 0 ) } | d \psi _ { 4 } ^ { ( 0 ) } > } & { < \psi _ { 4 } ^ { ( 0 ) } | d \psi _ { 4 } ^ { ( 0 ) } > } \end{array} \right] = i { \tilde { A } } _ { a } d x ^ { a } .
\left[ X ^ { M } , P ^ { N } \right] = i \eta ^ { M N } , \quad \left\{ \psi ^ { M } , \psi ^ { N } \right\} = \, \eta ^ { M N } .
\sum _ { g > R ^ { r } } u + ( c )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { b } \cos ^ { 1 } { b } } { \tan ^ { 1 } { b } + \left( 8 b \tan { b } + 5 \right) \sin ^ { 6 } { b } }
\times \bigg ( Q _ { b c } ^ { 0 , S } ( x _ { j } ^ { ( b ) } , x _ { l } ^ { ( c ) } ) + Q _ { b c } ^ { 0 , S } ( y _ { j } ^ { ( b ) } , y _ { l } ^ { ( c ) } ) \bigg ) - Q _ { b c } ^ { 0 , S } ( x _ { j } ^ { ( b ) } , y _ { l } ^ { ( c ) } ) - Q _ { b c } ^ { 0 , S } ( y _ { j } ^ { ( b ) } , x _ { l } ^ { ( c ) } ) \Bigg ] \Bigg \}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 6 \right) } { \left( h - 6 \right) \left( h + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 h - 3 } { 3 h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { t } \sec ^ { 1 } { t } } { \tan ^ { 5 } { t } + \left( 9 t \tan { t } + 5 \right) \cos ^ { 9 } { t } }
e ^ { - \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \lambda ) t ^ { 2 } + ( 1 + \lambda ) t u } = \sum _ { n = 0 } ^ { + \infty } \, \frac { t ^ { n } } { n ! } \, P _ { n } ( u ; \lambda ) \ \ \ ,
L ^ { \alpha \alpha ^ { \prime } I } = e _ { \underline { \alpha } \underline { { \alpha ^ { \prime } } } \underline { I } } ^ { \alpha \alpha ^ { \prime } I } ( x , \theta ) d \theta ^ { \underline { \alpha } \underline { { \alpha ^ { \prime } } } \underline { I } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { u } + - 5 \cos { u } } { 3 u + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
{ \cal H } \rightarrow { \cal H } + \int d ^ { 3 } { \vec { x } } j ( { \vec { x } } , t ) { \hat { \varphi } } { ( \vec { x } } , t ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s ^ { 1 } + - s ^ { 3 } + 6 s } { 1 + - 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \cos ^ { 0 } { v } } { \left( 6 + 0 \tan { v } \right) \sin ^ { 2 } { v } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \sin { c } \frac { \ln { \left( 9 + c \right) } } { \cos { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 4 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 7 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
S = \frac 1 2 \int \Phi \star Q \Phi + \frac 1 3 \int \Phi \star \Phi \star \Phi .
{ \cal S } _ { C F T } = \frac { 4 } { 3 } S _ { B H } - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { l n } ( \frac { 4 } { 3 } S _ { B H } ) + ~ \mathrm { c o n s t a n t }
\int _ { C } T _ { \mu \nu } k ^ { \mu } k ^ { \nu } d \lambda \ge 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } 6 0 3 \lns ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 3 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
f ( \theta + \frac { i \pi } { k } ) + f ( \theta - \frac { i \pi } { k } ) = 2 \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t \, e ^ { - i t \theta } \cosh \frac { \pi t } { k } \, \tilde { f } ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 3 z ^ { 5 } } { 9 z ^ { 3 } }
\Psi ( 0 ) = ( - 1 ) ^ { e } \Psi \bigg ( \frac { 2 \pi } { g \sqrt L } \bigg ) .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 1
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 3 \cos { \frac { 3 } { k } } } { k ^ { 7 } } } { \frac { - 8 } { k ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } + \cos ^ { 2 } { u } } { 3 }
A _ { F } = P _ { 1 2 } x _ { 1 2 } \partial _ { 1 } , \ \ \ \ [ A _ { F } , H _ { F } ^ { ( 0 ) } ] = 0 .
q _ { \mu \nu } = g _ { M N } \frac { \partial Z ^ { M } } { \partial y ^ { \mu } } \frac { \partial Z ^ { N } } { \partial y ^ { \nu } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 8 \sin ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 4 t ^ { 7 } } { 4 \left| t ^ { 2 } \right| }
\hat { \Omega } : [ \hat { z } _ { j } , \hat { z } _ { k } ] = [ \hat { Z } _ { j } , \hat { Z } _ { k } ] = i \, \theta _ { j \, k } ~ .
\frac { c ( \mu ) } { c ( \mu - 1 ) } \frac { c ( - \mu + 1 ) } { c ( - \mu ) } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 0 u ^ { 0 } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \tan ^ { \frac { 5 } { c ^ { 3 } } } c
W _ { j } ( k _ { j } ^ { 2 } , k _ { j } q _ { j } ) \sim \exp ( - a k _ { j } ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } ) ,
s = \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } S _ { Q } ( p ) , \; r = \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } R _ { Q } ( p ) , \; \tilde { s } = \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } S _ { Q } ( p ) , \; \tilde { r } = \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } R _ { Q } ( p )
V ( R ) = \sigma R - \left( \frac { 3 } { 4 } \right) \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi R } f ( R ) + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 6 2 + t
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h } { h ^ { 5 } + 6 ^ { 7 } }
m _ { + } = m _ { + a } ( g ) , \qquad n _ { - } = n _ { - a } ( g ) , \qquad h _ { - } = h _ { - a } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } \sec ^ { 8 } { c } } { \left( 5 + c \sin { c } \right) \cos ^ { 4 } { c } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { 8 } { t - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { u } \log _ { 1 8 } { 8 } } { \log _ { 8 1 } { 4 } \log _ { 5 9 } { u } }
2 ( A - { \frac { 1 } { 4 } } ) ^ { 2 } + B _ { + } ^ { 2 } + B _ { - } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 8 } } \ .
x _ { i } = \frac { 1 } { \omega _ { - } } \epsilon _ { i j } { \dot { x _ { j } } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 9 \sec ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \sin ^ { 1 } { c } \right) }
\Gamma = \tilde { \Gamma } ( m ) + \tilde { \Gamma } ( - m ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { y } + - 4 \sin { y } } { y + - 2 \frac { \pi } { 2 } }