hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \left( y - 2 \right) \sqrt { y ^ { 3 } - 6 } } { y ^ { 7 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k } { k ^ { 7 } - 8 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { w } + - 8 \sin { w }
F = r e a l \; \; n u m b e r \geq 0 ; \; \; \; \; \; m = 0 , 1 , 2 , . . .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \tan { t } + 3 } { t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 0 } }
G ( x ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \frac { 1 } { \sqrt { { \bf x } ^ { 2 } + ( x _ { 0 } - n \beta ) ^ { 2 } } }
d s ^ { 2 } \ = \ e ^ { 2 A ( x ^ { 5 } ) } \eta _ { \mu \nu } \, d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ + \ \left( d x ^ { 5 } \right) ^ { 2 }
\chi ( p ; P ) \equiv \left( \gamma \cdot \bar { p } + m \right) \tilde { \phi } ( p ; P ) \left( \gamma \cdot \bar { p } + m \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 7 b } { \sqrt { 5 b + 5 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 \lnw ^ { 8 } \frac { 9 } { w } } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s ^ { 1 6 }
A \mapsto A ^ { g } : = g ^ { - 1 } A g + g ^ { - 1 } d g \approx A + \nabla \theta \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 + - 3 r \cos { \frac { 3 } { r } } \right) } { \frac { d } { d r } r ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \tan ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { p }
\begin{array} { l } { [ M _ { \mu \nu } , M _ { \lambda \sigma } ] = \eta _ { \mu \lambda } M _ { \nu \sigma } - \eta _ { \nu \lambda } M _ { \mu \sigma } + \eta _ { \nu \sigma } M _ { \mu \lambda } - \eta _ { \mu \sigma } M _ { \nu \lambda } } \\ { \left[ M _ { \mu \nu } , Z _ { \lambda \sigma } \right] = \eta _ { \mu \lambda } Z _ { \nu \sigma } - \eta _ { \nu \lambda } Z _ { \mu \sigma } + \eta _ { \nu \sigma } Z _ { \mu \lambda } - \eta _ { \mu \sigma } Z _ { \nu \lambda } } \\ { \left[ Z _ { \mu \nu } , Z _ { \lambda \sigma } \right] = 0 } \end{array}
Z _ { \Lambda } = \sum _ { s _ { x } = \pm 1 } e ^ { \frac { 1 } { g _ { \Lambda } } \sum _ { x } S _ { x } S _ { x + 1 } }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 2 w + - 4 \pi \right) } { - 2 \tan { w } \tan { w } }
{ { \frac { \delta \widehat \Gamma ^ { ( 0 ) } } { \delta b _ { a } } } } = 0 \ , \quad { \cal G } _ { a } \widehat { \Gamma } ^ { ( 0 ) } = 0 ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 8 9 } { \sqrt { 7 6 t + 6 } + 2 }
{ \cal M } = - \frac { c _ { f } g _ { s } ^ { 2 } } { 4 } \frac { 1 } { k ^ { 2 } - M _ { G } ^ { 2 } } J _ { c } ^ { \mu } J _ { c \mu } ^ { \dagger }
( 1 . g ) = - \ \frac { i } { 6 ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \mathrm { t r } \int d ^ { d } k \ \frac { \stackrel { \displaystyle ( S k ) } { \scriptscriptstyle ( - p ) \phantom { + } } \stackrel { \displaystyle ( S ( k + q ) ) } { \scriptscriptstyle ( - q ) \phantom { + q q q q q q q } } \stackrel { \displaystyle ( S ( k - p ) ) } { \scriptscriptstyle ( p + q ) \phantom { + q q q q q q q } } } { k ^ { 2 l } ( k - p ) ^ { 2 l } ( k + q ) ^ { 2 l } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { p } } { - 4 \sec { p } \cot { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 } { \cos { x } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + 0 } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { t } } { 8 \frac { - 2 } { 2 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
4 \pi T = \int d ^ { 2 } x \left[ i J ^ { 2 } \epsilon _ { i j } \partial _ { i } \left( \frac { \psi ^ { * } \partial _ { j } \psi - \psi \partial _ { j } \psi ^ { * } } { 1 - \vert \psi \vert ^ { 2 } } \right) - J \epsilon _ { i j } \partial _ { i } \left( ( Q ^ { 3 } - v ^ { ' ^ { \prime } } ) A _ { j } \right) \right] ,
\int _ { 1 } ^ { \infty } \! \! d \tau \, \tau ^ { - { \frac { D } { 2 } } - 1 } { \mathrm e } ^ { - \tau x } \tau { { \cal B } } \coth ( \tau { { \cal B } } )
P ^ { - } = \frac { 1 } { 2 p ^ { + } } ( p ^ { i } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 p ^ { + } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \left( \alpha _ { - n } ^ { i } \alpha _ { n } ^ { i } + \tilde { \alpha } _ { - n } ^ { i } \tilde { \alpha } _ { n } ^ { i } + n \, S _ { - n } ^ { a } S _ { n } ^ { a } + n \, \tilde { S } _ { - n } ^ { \dot { a } } \tilde { S } _ { - n } ^ { \dot { a } } \right) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \left( e ^ { w } + 0 \right) \left( e ^ { w } + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } w ^ { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { v } + - 4 \cos { v }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 4 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 4 \sec ^ { 7 } { r } \cos { r } }
d { \cal F } ( c _ { t } ) + [ c _ { t } , { \cal F } ( c _ { t } ) ] = [ F + c _ { t } , { \cal F } ( c _ { t } ) ] = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 ^ { - } } u ^ { 2 } + 3
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \sec ^ { 1 } { g } } { \cos ^ { 1 } { g } + \left( 6 g \tan { g } + 1 \right) \sin ^ { 4 } { g } }
\frac { 8 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \sin { \left( 4 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 3 w ^ { 8 5 } + - 2 w ^ { 2 }
N = a ^ { + } a ^ { - } + \frac { \nu } { 2 } ( \cos \pi N - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sqrt { 4 p + 2 } + 7 } { 9 }
\phi = \left( \begin{array} { l } { \phi ^ { + } } \\ { \phi ^ { 0 } } \end{array} \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { l } { \chi ^ { 2 } ( x ) + i \chi ^ { 1 } ( x ) } \\ { v + \psi ( x ) - i \chi ^ { 3 } ( x ) } \end{array} \right) ,
\epsilon = \frac { i } { a } \alpha
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 n ^ { 3 } + 7 } { 9 n ^ { 5 } + \sqrt { 4 4 n ^ { 1 } + 7 } }
\left[ \alpha \left( D _ { 2 } ( \lambda ) \right) \phi \right] ( x ) = \left[ D _ { 2 } ( \lambda ) ^ { \prime } ( x ) \right] ^ { d } \phi \left( D _ { 2 } ( \lambda ) ( x ) \right)
= \operatorname* { l i m } _ { z \to - 7 } \frac { 1 z ^ { 7 } + z + 0 ^ { 2 3 } } { z ^ { 5 } + 9 ^ { 4 } }
q ( u ) = u ^ { 1 - c } ( 1 - u ) ^ { c - a - b } F ( 1 - a , 1 - b ; 2 - c ; u )
v = \Lambda - n \rho - \sum _ { i } \sum _ { j = 1 } ^ { n } n _ { i , j } \lambda _ { i } , \; \; n _ { i , j } \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 \tan { \left( 2 y \right) } } { 6 \cdot 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } - 9 g ^ { 7 } + 4 g ^ { 1 } - 3 2
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 w \right) } } { 7 w } \tan { \left( 9 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 + \frac { \tan ^ { 7 } { y } } { y ^ { 1 } + y + 2 }
\dot { q } _ { 0 \pm } \left( \tau \right) = \pm V ^ { \prime } \left( q _ { 0 \pm } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \csc ^ { 2 } { h } } { \left( 3 + 0 \tan { h } \right) \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 3 + \sec { a } } { \sin ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 r + 8 } { \sqrt { r ^ { 7 } + r + 4 } + \sqrt { r ^ { 8 } + - 3 r } }
R _ { X }
( x - x _ { i } ) ^ { - k - 1 } \varphi _ { N - 1 } ( x ) , \qquad ( x - x _ { i } ) ^ { - k - 1 } \varphi _ { N } ( x ) , \qquad ( 0 \le k < n _ { x _ { i } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 6 } { \sin { p } }
S \simeq \int d ^ { 3 } x \left[ \frac 1 2 ( \nabla \chi ) ^ { 2 } - 2 \xi \cos ( g _ { m } \chi ) \right] - 2 \xi ^ { 2 } \int d ^ { 3 } x d ^ { 3 } y \cos ( g _ { m } \chi ( { \bf x } ) ) { \cal K } ( { \bf x } - { \bf y } ) \cos ( g _ { m } \chi ( { \bf y } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / y } { - 9 \cos { y } \tan { y } }
\varepsilon ^ { a b } \partial _ { b } ( \frac { \Phi } { \sqrt { - \gamma } } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 3 a \right) } } { \sin { \left( 6 a \right) } }
\rho ( i F _ { A } ^ { + } ) = \frac { i } { 8 } ( F _ { \mu \nu } + \tilde { F } _ { \mu \nu } ) \cdot \Sigma _ { \mu \nu } = \frac { i } { 4 } F _ { \mu \nu } \Sigma _ { \mu \nu } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 9 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 1 } - 4 8
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sec { \left( 2 z \right) } } { 4 z }
A _ { u } = - { \frac { \mu } { \rho } } , \qquad A _ { 4 } = \xi A _ { u } \ , \qquad A _ { 1 } = A _ { 2 } = A _ { 3 } = A _ { 5 } = \dots = A _ { 8 } = 0
\psi ( x ^ { + } , \sigma ) = e ^ { 2 \pi i \gamma ( x ^ { + } ) } \psi ( x ^ { + } , 0 ) ,
g = \left\| \begin{array} { c c c } { g _ { 0 } ^ { 0 } } & { { \bf a } ^ { T } } & { g _ { 4 } ^ { 0 } } \\ { { \bf b } } & { r } & { { \bf c } } \\ { g _ { 0 } ^ { 4 } } & { { \bf d } ^ { T } } & { g _ { 4 } ^ { 4 } } \end{array} \right\| \
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { w }
{ [ } \, [ \, C _ { k m } \, , \, \sigma _ { k l } \, ] \, , \, \sigma _ { m n } \, ] ~ ~ = ~ ~ - \, [ \, [ \, \sigma _ { k n } \, , \, \sigma _ { m n } \, ] \, , \, \sigma _ { k l } \, ] ~ ~ = ~ ~ [ \, [ \, C _ { l n } \, , \, \sigma _ { k l } \, ] \, , \, \sigma _ { m n } \, ] ~ . ~ ~ ~ ~ ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { e ^ { a } + - 2 \cos { a } + - 3 \cdot 0 } { 1 a ^ { 4 } + 9 \cdot 6 a ^ { 1 } + 1 3 \cdot 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 3 \sin { \left( x \right) } } { 3 x \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { n } + - 7 \tan ^ { 3 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p ^ { 5 } - 2 } { p + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 8 / x } { - 3 \cos { x } \cos { x } }
\star \equiv \exp \left( { \frac { i \hbar } { 2 } } \int d x ~ \left( \stackrel { \leftarrow } { \frac { \delta } { \delta \phi ( x ) } } \stackrel { \rightarrow } { \frac { \delta } { \delta \pi ( x ) } } - \stackrel { \leftarrow } { \frac { \delta } { \delta \pi ( x ) } } \stackrel { \rightarrow } { \frac { \delta } { \delta \phi ( x ) } } \right) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt { w - 1 } + - 2 \sqrt { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } - 3 \frac { \left( 9 r - 7 \right) \left( r + 0 \right) } { r - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin { s } - 5 } { \sec { s } }
\delta ^ { \mathcal { G } } : \Omega _ { i } \left( \mathcal { A } , \mathcal { G } \right) \longrightarrow \Omega _ { i + 1 } \left( \mathcal { A } , \mathcal { G } \right)
\alpha _ { 1 } \gg \beta _ { 1 } \gg \cdots \gg \beta _ { q } \gg \alpha _ { 2 } \gg \cdots \gg \alpha _ { p } \gg a _ { j } , b _ { k } \; .
\partial _ { k } S _ { k } ^ { I } [ \phi ] = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \delta S _ { k } ^ { I } [ \phi ] } { \delta \phi } } \, \partial _ { k } G _ { k } \, { \frac { \delta S _ { k } ^ { I } [ \phi ] } { \delta \phi } } - { \frac { 1 } { 2 } } { \mathrm { T r } } \left[ \partial _ { k } G _ { k } { \frac { \delta ^ { 2 } S _ { k } ^ { I } [ \phi ] } { \delta \phi \delta \phi } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 7 \left( \sin { 2 / z } + - 2 4 / z \cos { 9 / z } \right) } { - 6 z ^ { - 2 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { t } }
u _ { r } ^ { ( - 2 - n ) } = u _ { r } ^ { ( n ) } \, , \quad ( n = 0 , 1 , 2 , \cdots ) .
[ \hat { z } _ { a } , \hat { z } _ { B } ] = i \hbar \hat { C } _ { A B } ( \hat { z _ { A } } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { a } \cos ^ { 6 } { a } } { \sin ^ { 7 } { a } + \left( a \sin { a } + 4 \right) \tan ^ { 5 } { a } }
\langle \psi ^ { \dagger } P _ { + } \psi \rangle _ { \cal { R } } = \langle \psi ^ { \dagger } P _ { + } \psi \rangle _ { { \cal { R } } = 0 } \cdot \big ( \frac { { \cal { R } } } { 2 m _ { \gamma } ^ { 2 } } \big ) ^ { \frac { \pi } { 2 \pi + g _ { 2 } ^ { 2 } } } \exp \Big [ - \frac { \pi } { 4 e ^ { 2 } } { \cal { R } } - \frac { \pi m _ { \gamma } ^ { 2 } } { 4 e ^ { 2 } } \gamma \Big ] \hspace { . 5 c m } \mathrm { f o r } \; \frac { { \cal { R } } } { m _ { \gamma } } \rightarrow \infty .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 9 } { \sqrt { 3 6 + r } + 9 }
j ^ { \alpha } ( x ) = \frac 1 2 \mid D e t \ \eta ( x ) \mid ^ { 1 / 2 } \sigma _ { H } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } F _ { \beta \gamma } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 3 \tan ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cot { h } + h \sin ^ { 8 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sec { w } + 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { w } + \csc ^ { 7 } { w }
( a , u , x , y ) \mapsto ( \rho a , \rho ^ { 6 } u , \rho ^ { 1 4 } x , \rho ^ { 2 1 } y )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left| y - 8 \right| } { y - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h ^ { 8 } + - 9 b h } + \sqrt { h ^ { 6 } + - 6 h } } { h ^ { 8 } + - 2 b h + - 2 h ^ { 9 } + h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \left( u - 5 \right) \left( u - 5 \right) } { \left( u - 5 \right) \left( u + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 4 + \cos { 2 } w } { 7 + - 8 \sec { 6 } w }
\lbrack F _ { d } ( x ) , [ Q , W ( x _ { 1 } ) ] ] = \partial _ { \tau } ^ { x _ { 1 } } R _ { 1 d } ^ { \tau } ( x _ { 1 } , x ) \quad \mathrm { f o r } \quad x _ { 1 } \in ( x + \bar { V } ^ { - } ) \setminus \{ x \} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 \left( 7 t + 4 \right) } { 6 \left( 5 t + 5 \right) }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \cot { 3 / t } + - 6 2 / t \sin { 9 / t } } { t ^ { - 8 } }
\frac { d \Delta E } { d t } _ { n e u t } \approx \frac { \pi ^ { 2 } } { 3 0 } A _ { h } T _ { H } ^ { 4 } ,
\Phi _ { t } = 3 D ^ { 2 } \left( \Phi ( D \Phi ) \right)
\mathrm { { R e } } ( f ( z _ { - } ) - f ( 0 ) ) = { \frac { 2 z _ { - } ^ { 2 } } { \pi } } { \mathrm { P } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { \mathrm { { I m } } f ( k ) d k } { k ( k ^ { 2 } - z _ { - } ^ { 2 } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } - 9 \right) } { \frac { d } { d h } \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 b \right) } } { \csc { \left( 4 b \right) } }
{ \frac { \alpha } { 2 } } f ^ { 2 } + { \frac { \beta } { 2 } } h ^ { 2 } - 2 \beta h ^ { \prime \prime } = 0 \; \; \; ,
J _ { ( \alpha ) } : = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { ( \alpha ) ( \gamma ) ( \delta ) } { M } _ { a b } u _ { ( \gamma ) } ^ { a } u _ { ( \delta ) } ^ { b } ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { z } + 4 \sin ^ { 4 } { z } } { 5 }
\begin{array} { c c c c } { \mathrm { 0 - b r a n e } } & { \rightarrow } & { \mathrm { 7 - b r a n e } } & { ( = \mathrm { " v o r t e x " ~ c o n n e c t i n g ~ 6 - b r a n e s ~ " m o n o p o l e " } ) } \\ { \mathrm { 1 - b r a n e } } & { \rightarrow } & { \mathrm { 6 - b r a n e } } & { ( = \mathrm { " v o r t e x " ~ c o n n e c t i n g ~ 5 - b r a n e s ~ " m o n o p o l e " } ) } \\ { \mathrm { 2 - b r a n e } } & { \rightarrow } & { \mathrm { 5 - b r a n e } } & { ( = \mathrm { " v o r t e x " ~ c o n n e c t i n g ~ 4 - b r a n e s ~ " m o n o p o l e " } ) } \\ { \mathrm { 3 - b r a n e } } & { \rightarrow } & { \mathrm { 4 - b r a n e } } & { ( = \mathrm { " v o r t e x " ~ c o n n e c t i n g ~ 3 - b r a n e s ~ " m o n o p o l e " } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 5 u ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p ^ { 2 } + 2 4 p + 5 9 + p + 5 - 8 9 } { p }
I ^ { - } = \left. \left( \dot { a } ^ { 2 } ( 0 , t ) - { a ^ { \prime } } ^ { 2 } ( x ^ { \perp } , t ) + k \right) a ^ { \nu - 1 } ( x ^ { \perp } , t ) \right| _ { x ^ { \perp } < 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { u } \cos ^ { 6 } { u } } { \left( 0 + 6 u \cos { u } \right) \cos ^ { 2 } { u } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \tan ^ { 8 } { h } }
\Lambda = - { \frac { ( D - 1 ) ( D - 2 ) } { ( D - 3 ) ( D - 4 ) } } { \frac { 1 } { 4 \lambda } } ~ ,
a = 2 \cos \gamma , \quad b = 2 \left( e ^ { - \phi } \sin \gamma + \chi \cos \gamma \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 8 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - \cos ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 6 } { h } \right) }
W ^ { 2 } ( \phi ^ { 1 } , \phi ^ { 2 } ) = \gamma _ { \perp }
\sum_{\stackrel{\rm{cyclic}}{\rm{perms}}} P_{M} =\sum_{\stackrel{\rm{cyclic}}{\rm{perms}}} \mathcal{O} P_{M}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 3 \ln { t } } { \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y }
x _ { 0 } = x _ { 1 } x _ { 2 } \ ; \qquad \zeta = ( x _ { 1 } / x _ { 2 } ) ^ { 2 4 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { s } \cos ^ { 5 } { s } } { \tan ^ { 3 } { s } + \left( 6 s \sin { s } + 5 \right) \sec ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 9 ^ { - } } \frac { t ^ { 0 } + - 2 t ^ { 2 } + 4 t } { t ^ { 4 } + - 9 t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 3 \frac { - 4 } { 7 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\left\{ X _ { \mu } \left( \sigma , \tau \right) , M _ { f } \left( \tau \right) \right\} = f \left( \sigma , \tau \right) \dot { X } _ { \mu } \left( \sigma , \tau \right) ,
\langle v _ { i } ^ { m } v _ { j } ^ { n } \rangle = \frac { 2 T \hbar } { \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } } \delta _ { i j } \delta ^ { m n } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { s ^ { 2 } + - 6 s + 7 } { s ^ { 6 9 } + - 8 s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 4 \sec ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 7 \cdot 2 z \sin { \left( z \right) } } { 2 z 2 \sin { \left( 2 z \right) } }
x _ { 1 } + x _ { 2 } = 2 \Delta _ { \alpha } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { u } + - 7 \cot ^ { 2 } { u } } { 4 }
2 9 G _ { \mu \nu } \rightarrow U ( x ) G _ { \mu \nu } U ^ { - 1 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt [ 3 ] { k ^ { 3 } + 4 k + 2 } + - 5 k
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { - 4 \frac { c ^ { 5 } + 4 c - 2 3 } { 2 8 \left( c ^ { 2 } + 0 \right) } } { c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 h ^ { 6 } } { 1 \left| h ^ { 8 } \right| }
\eta = \eta ( \tau ) \to \infty \quad , \quad \mathrm { f o r } ~ \tau \to \infty
{ \cal D A } = \{ \ { \cal D } , \ { \cal A } \ \} , \quad { \cal A } \in \Lambda _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } \left( 7 u + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
\vec { \hat { q } } _ { t ^ { \prime } } ( t / l , \phi + 2 \pi ) = e ^ { i r _ { - } 2 \pi \Pi ^ { 0 } } \vec { \hat { q } } _ { t } ( t / l , \phi )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 c ^ { 1 } + - 2 c + 5 } { 4 c ^ { 5 } + c }
1 + \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } ( y _ { i } ) ^ { 5 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { g } { g \sec { g } } + - 7 \frac { \cos { g } } { g \sin { g } }
\tilde { h } _ { \mu \nu } ( k ) = \tilde { h } _ { + } \, e _ { \mu \nu } ^ { + } ( k ) + \tilde { h } _ { \times } \, e _ { \mu \nu } ^ { \times } ( k ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } 3 / 3 \cos ^ { 2 } { n } \left( 4 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
| e , m > \equiv \frac { 1 } { N _ { C } ^ { 3 } } \sum _ { k } e ^ { 2 \pi i k e / N _ { C } } | k , m > ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } - \sqrt { y + 3 } \left( 7 + \sqrt { y + 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \sqrt { 6 g + 4 }
d ( e ^ { - 2 \phi } * d \tilde { B } ) - { \lambda } ^ { 2 } e ^ { 2 \phi } * \tilde { B } = 0 ,
{ \frac { \partial } { \partial t } } c _ { W } = - \beta _ { i } { \frac { \partial } { \partial g ^ { i } } } c _ { W } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 8 p ^ { 7 } } { 2 p + 1 }
s _ { i } = ( - ) \hat { r } _ { i } \sin \alpha + \hat { m } _ { i } \cos \alpha
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 k } { 8 k ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { w ^ { 1 } + - 3 w ^ { 2 } + 2 w } { \sqrt { w - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \left( w - 8 \right) \left( w - 8 \right) } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { c - 1 } { c ^ { 6 } + - 4 c }
\widehat { r } _ { \beta } ( \lambda ) = ( 1 \otimes \varphi _ { \lambda } ) \, r ( \lambda ) \, ( \varphi _ { \lambda } ^ { - 1 } \otimes 1 ) \, .
P = X _ { 1 } ^ { N } + X _ { 2 } ^ { N } + \cdots + X _ { N } ^ { N } - N \psi X _ { 1 } X _ { 2 } \cdots X _ { N } = 0
J ^ { i } = - \kappa \epsilon ^ { i j } \dot { A } _ { j } + \epsilon ^ { i j } \partial _ { j } \chi
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { - } } \frac { - x ^ { 3 } + 9 x ^ { 5 } + - 2 x } { - x ^ { 0 } + - 2 x ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { 0 t ^ { 2 } + - t - 6 } { 7 t ^ { 7 } + 2 t ^ { 7 } + - t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } 5 / 8 \cos ^ { 9 } { z } \left( 2 z + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 v } { v - 6 }
e q - 2 F ^ { ( q ) } = d A ^ { ( q - 1 ) } + \delta B ^ { ( q + 1 ) } + G ^ { ( q ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s - 5 } { s ^ { 1 } + - 8 s - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - 9 } \frac { 8 c - 3 ^ { 1 } - 2 } { c + 9 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \ln { \left( 8 + 3 n \right) } } { n } } } { 6 e ^ { 5 } }
[ \partial _ { \tau } ^ { 2 } + \omega ^ { 2 } ( r ^ { 2 } g ( r ) ) ^ { p } ] \phi _ { \omega } ( \tau ) = 0
\Gamma _ { 1 } \subset S U ( 2 ) _ { u } , ~ ~ \Gamma _ { 2 } \subset S U ( 2 ) _ { v } \ .
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 h + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } \sin { h } }
{ * _ { 6 } } G _ { \it 3 } - i G _ { \it 3 } = - i r ^ { p } ( \alpha / 3 ) [ ( 3 \mp p \mp 3 ) T _ { \it 3 } + ( p \pm p ) V _ { \it 3 } ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { 7 } { \sqrt { y \left( y + 6 \right) } }
{ Q } ^ { 6 } \leq \frac { 2 7 } { 6 4 } ( 1 - \frac 1 2 a ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } ) ^ { 4 } M ^ { 4 } .
\frac { E _ { \kappa } ( { \bf k } ) E _ { \lambda } ( { \bf k } ) + { \bf k } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } { 2 \sqrt { E _ { \kappa } ( { \bf k } ) E _ { \lambda } ( { \bf k } ) } } ,
\Pi ^ { \mu } ( x ) = \frac { \delta L } { \delta ( \partial _ { 0 } A _ { \mu } ( x ) ) } = - F ^ { 0 \mu } ( x ) ,