hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } - 6 \frac { \tan ^ { 2 } { k } } { k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { u + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t } { - 6 e ^ { - 8 t } }
K _ { \alpha } ^ { M } \frac { \partial } { \partial z _ { M } } = \frac { \partial } { \partial \psi _ { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 9 } { 8 } \sin ^ { 6 } { x } \left( 7 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 0 } } { \log _ { 6 6 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 6 + \sin { g } } { 2 + - 3 \tan ^ { 9 } { g } }
( x , y , z ) \sim ( x + \pi , y , - z ) \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + - 9 \cot { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 3 \pi / 5 \right) }
\Gamma ^ { 4 } ( p _ { i } ; \lambda ^ { 0 } , M ) = \lambda ^ { 0 } - \frac { 3 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \lambda ^ { 0 \, 2 } \mathrm { l n } \frac { M } { \mu } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + u ^ { \sin { u } } \right) } }
\frac { 1 } { 1 2 } H _ { \mu \nu \rho } H ^ { \mu \nu \rho }
( q ) _ { \cal C } = \frac { 1 - i \vert i } { 2 } q \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cos { v } + - 7 \cot { v } } { 3 v + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 } { \tan ^ { 8 } { t } + 8 \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \sqrt { 4 1 + - \sqrt { y } }
\sum _ { P } \eta _ { P } - \sum _ { \alpha } \eta _ { \alpha } ^ { \theta }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 2 } { u } }
\sum _ { s = 0 } ^ { N / r - 1 } \exp \left( 2 \pi i \frac { s } { N / r } \left( h - \tilde { h } \right) \right) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { ~ ~ \mathrm { i f ~ } h - \tilde { h } = 0 ~ \mathrm { m o d } ~ N / r } \\ { 0 } & { ~ ~ \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right.
L ^ { \Lambda } L ^ { \Sigma } \eta _ { \Lambda \Sigma } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { w } + 8 \cos ^ { 2 } { w } } { 5 }
\hat { \epsilon } _ { \hat { \mu } } { } ^ { \hat { a } } \hat { \epsilon } _ { \hat { \nu } } { } ^ { \hat { b } } \hat { \eta } _ { \hat { a } \hat { b } } = \hat { \jmath } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \, , \hspace { 1 . 5 c m } \hat { \epsilon } _ { \hat { a } } { } ^ { \hat { \mu } } \hat { \epsilon } _ { \hat { b } } { } ^ { \hat { \nu } } \hat { \jmath } ^ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = \hat { \eta } _ { \hat { a } \hat { b } } \, ,
\mid z _ { 1 } - z _ { 3 } \mid ^ { \alpha \gamma k . q } \mid z _ { 2 } - z _ { 4 } \mid ^ { \delta \beta p . l } \mid z _ { 1 } - z _ { 4 } \mid ^ { \alpha \delta k . l }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 8 } { s } + 9 \cos ^ { 4 } { s } } { 3 }
x _ { 0 } = \frac { m \, ( - 3 + \sqrt { 9 - \frac { 8 \, b \, q ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } ) } { 4 \, q ^ { 2 } \, A }
\left( \begin{array} { c } { u _ { n } ^ { 1 } ( 0 ) } \\ { u _ { n } ^ { 2 } ( 0 ) } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { c _ { n } } \\ { 0 } \end{array} \right)
[ S ^ { z } , S ^ { \pm } ] = \pm S ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y ^ { 1 } - 1 } { y ^ { 5 } - 1 }
x _ { i } + \frac { \triangle _ { i } } { 2 } = q _ { i } , \qquad x _ { i } - \frac { \triangle _ { i } } { 2 } = q _ { i - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 0 } + - 2 s ^ { 2 } + - 5 s ^ { 9 } } { s ^ { 8 } + \sqrt { s ^ { 2 } + 1 s ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \tan ^ { 5 } { b } + 7 \tan ^ { 8 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 2 v ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 4 \left( \tan { \frac { 7 } { x } } + - 5 \frac { 6 } { x } \cos { \frac { 2 } { x } } \right) } { - 6 x ^ { - 9 } }
d s ^ { 2 } = h _ { a b } d \bar { \zeta } _ { a } d \zeta _ { b }
\delta A ^ { m } { } _ { \mu } = { \cal D } _ { \mu } \sigma ^ { m } = \partial _ { \mu } \sigma ^ { m } - f _ { n p } { } ^ { m } A ^ { n } { } _ { \mu } \sigma ^ { p } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d w } \tan ^ { 1 } { w } } { \frac { d } { d w } w \sin { w } }
a ^ { - 2 } = 8 \pi G ( p _ { C } - \rho _ { C } ) \sim O ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } 1 \cos { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 7 \sin { \left( 2 h \right) } } { 2 h }
\delta S _ { m e a s } = i T r [ \frac { \partial } { \partial \phi } \delta \phi ] .
U ( \phi ) = \frac { m ^ { 2 } } { 2 } ( 3 \phi ^ { 2 } - 1 ) = \frac { \lambda } { m ^ { 2 } } { V _ { c } } ^ { \prime \prime } ( \phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } } { 2 \frac { - 9 } { 3 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
= ( u ^ { 2 } + v ^ { 2 } + 2 u \cdot v ) ^ { 8 } ( u ^ { 2 } + v ^ { 2 } - 2 u \cdot v ) ^ { 8 } = | u + v | ^ { 1 6 } | u - v | ^ { 1 6 } .
d x \wedge d x ^ { \dagger } = i \bar { \eta } _ { \mu \nu } ^ { j } \sigma _ { j } d x _ { \mu } \wedge d x _ { \nu } ,
[ J , D ] = [ J , \pi ( a ) ] = [ \mathcal { S } , D ] = [ \mathcal { S } , \pi ( a ) ] = [ J , \mathcal { S } ] = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 4 \sin ^ { 0 } { \left( 3 k \right) } } { k ^ { 8 } }
g _ { n } ^ { - 2 } \left( \phi \right) R ^ { 2 } F ^ { 2 n - 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { \sin { \left( n + 7 \right) } } { n ^ { 7 } + 0 + 2 7 }
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \cos { 3 / \theta } + - 2 7 / \theta \sin { 6 / \theta } } { \theta ^ { - 2 } }
\dot { \tilde { a } } ( \eta _ { \mathrm { e x i t } } ) = \beta \dot { \tilde { a } } ( \eta _ { 1 } ) , \; \; \; \beta > 1 ,
| \partial _ { \alpha } f ( x ) | \le C _ { \alpha } ( 1 + | x | ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } ( m - \rho | \alpha | ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x - 7 \right) } { x ^ { 1 } \left( x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \lny ^ { 8 } } { \frac { d } { d y } \sqrt { x } }
T _ { \alpha \beta } = - { \frac { 2 } { \sqrt { - g } } } { \frac { \delta S _ { g } } { \delta g ^ { \alpha \beta } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } \frac { u - 6 } { \sqrt { \left( u - 6 \right) \left( u - 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 b ^ { 8 } + 0 } { b ^ { 2 } + 3 b ^ { 5 } }
R ( b ) = \frac { 4 } { k - 2 } \; \frac { k ( k - 4 ) + k ( k - 2 ) b } { [ k + 2 + ( k - 2 ) b ] ^ { 2 } } \; .
\mathcal { V } = \frac { e ^ { B \| \Pi \| } } { ( 1 - A | z | ^ { 2 } ) ^ { 3 } } \left\{ \mathcal { V } _ { 0 } + \mathcal { V } _ { 1 } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g \sin { \left( g \right) } } { g \cos { g } \cos { \left( 2 g \right) } }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 9 \pi } { - 2 \csc { y } \cos { y } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } 5 / x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 6 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
\langle x | \frac { 1 } { E - \hat { H } _ { 0 } \pm i \epsilon } \hat { V } | \psi ^ { ( + ) } \rangle = \left( \frac { - i m e ^ { - i \pi / 4 } } { \sqrt { 2 \pi } \hbar ^ { 2 } } \right) \frac { e ^ { i k r } } { \sqrt { k r } } \int d ^ { 2 } x ^ { \prime } \, e ^ { - i \vec { k } ^ { \prime } . \vec { x } ^ { \prime } } \langle x ^ { \prime } | \hat { V } | \psi ^ { ( + ) } \rangle \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 9 } { \theta } + \tan ^ { 7 } { \theta } } { 4 }
A ^ { ( r ) \mathrm { T } } C A ^ { ( s ) } = \frac { 1 } { \alpha _ { r } } \, C \delta ^ { r s } , \qquad r , s \in \{ 1 , 2 \} ,
R _ { \alpha \beta } V ^ { \alpha } V ^ { \beta } \geq n g _ { \alpha \beta } V ^ { \alpha } V ^ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
L _ { n } = \langle t _ { n } ~ d g ~ g ^ { - 1 } \rangle , ~ ~ ~ ~ ~ ~ R _ { n } = \langle t _ { n } ~ g ^ { - 1 } ~ d g \rangle
{ \cal F } _ { \cal J } = \mathrm { e } ^ { H \otimes \sigma } \qquad \sigma = \ln ( 1 + E ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 5 } } { 4 x ^ { 7 } + 1 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } \left( 8 h + - 2 \pi \right) }
( e _ { i } , e _ { j } , e _ { k } ) = ( e _ { i } e _ { j } ) e _ { k } - e _ { i } ( e _ { j } e _ { k } ) \equiv { \cal F } _ { i j k } ^ { l } e _ { l } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 0 } \frac { h - 7 2 } { \sqrt { x } - 7 }
{ e ^ { a } = d X ^ { a } - i \bar { \theta } \gamma ^ { a } d \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } 6 1 \tan { \left( 2 b \right) } \cos { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { d } { d b } 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 ^ { + } } \frac { v ^ { 0 } + - 3 v + 3 } { v ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } - 3 \frac { \left( 4 \theta + 0 \right) \left( \theta - 4 \right) } { \theta - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { t } + 8 \cos ^ { 2 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + 9 \sin { r } + 3 } { \cos { r } + 9 }
F _ { \psi } ^ { \mathcal { O } } = \left\langle \mathcal { O } ( 0 ) | \psi \right\rangle \, .
\Omega ^ { ( b ) } = \bigoplus _ { p = 0 } ^ { D } \bigotimes _ { i _ { p } = 1 } ^ { N _ { p } } \Omega _ { ( p , i _ { p } ) } ^ { ( b ) } ,
J _ { \mu } ^ { + } J _ { \mu } ^ { - } + J _ { \mu } ^ { - } J _ { \mu } ^ { + } + g \, J _ { \mu } ^ { 3 } J _ { \mu } ^ { 3 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } 3 p \ln { p } }
E = \left( \begin{array} { c c } { - e ^ { - { \frac { \rho } { 2 } } } } & { c e ^ { \frac { \rho } { 2 } } } \\ { 0 } & { - e ^ { \frac { \rho } { 2 } } } \end{array} \right) .
\Omega ^ { ( 0 ) } { \Omega ^ { ( 0 ) } } ^ { T } = 1 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \theta ^ { a } = 0 ~ ~ \mathrm { o r } ~ ~ 1 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ a = 1 , . . . , \dim G .
\operatorname* { l i m } _ { H \rightarrow 0 } d ^ { m } F / d ^ { m } H = \sum c _ { k } g ^ { k }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 2 } + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s ^ { 5 } + - 2 s - 2 } { s + 0 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 5 } { s } }
: e ^ { i k ^ { \mu } x _ { \mu } } : _ { \kappa } \equiv e ^ { i k ^ { m } x _ { m } } e ^ { i k ^ { 0 } x _ { 0 } } ~ .
\begin{array} { r c l } { d \Pi _ { ( 2 ) } ^ { 2 } } & { = } & { \mathrm { c o s h } ^ { 2 } \chi \, d \phi ^ { 2 } - d \chi ^ { 2 } \, , } \\ { d \Omega _ { ( 2 ) } ^ { 2 } } & { = } & { d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } { \theta } \, d \varphi ^ { 2 } \, , } \end{array}
S _ { s t r } = - { \frac { 1 } { 4 } } \int _ { } ^ { } d ^ { 2 } z \sqrt { - g } e ^ { \phi } [ R - ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + \lambda ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h - 8 \right) } { h - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { w } \tan ^ { 4 } { w } } { \cos ^ { 7 } { w } + \left( 5 w \sin { w } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 9 \sin { \left( 9 h \right) } \cos { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } e ^ { \cot { z } \ln { \left( 8 + z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { p } \cos ^ { 2 } { p } } { \tan ^ { 2 } { p } + \left( 5 p \cos { p } + 4 \right) \sin ^ { 0 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { u } + - 7 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 2 } { t } } { \log _ { 8 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 7 6 } { t } } { \log _ { 1 9 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + p ^ { \csc { p } } \right) } }
\begin{array} { c } { \phi _ { n } ( y ) = - i \frac { \partial } { \partial y } \log S _ { n } ( y ) , } \\ { \phi _ { n m } ( y ) = - i \frac { \partial } { \partial y } \log S _ { n m } ( y ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { z } } { \log _ { 3 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 6 } } { \log _ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + 0 \tan ^ { 6 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \sin ^ { 2 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { w } + - 5 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { x } \left( 5 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { 3 \frac { - 3 } { 4 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { u } + - 7 \cos { u } } { u + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
\Phi = { \frac { f ( r + i t , \exp ( - i \phi ) \cot { \frac { \theta } { 2 } } ) } { r } } + { \frac { \bar { f } ( r - i t , \exp ( - i \phi ) \tan { \frac { \theta } { 2 } } ) } { r } }
I ^ { \prime } [ \theta , \frac { 1 } { 2 } ( C + A ) \frac { 1 } { 2 } ( C + A ) ] = \frac { 1 } { 4 } \{ I ^ { \prime } [ \theta , C C ] + I ^ { \prime } [ \theta , A A ] + 2 I ^ { \prime } [ \theta , C A ] \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 4 } { x } \right) }
W _ { a } = \frac { \lambda } { 2 } ( Q ^ { 3 } - v ) ( Q ^ { 3 } + \rho _ { e } ) .
[ z X ]
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sin ^ { 4 } { b } } { 4 + - 2 \tan { b } }
\xi ( \phi \wedge \psi ) = ( \xi \psi ) \wedge ( \xi \phi )
\partial ^ { 2 } \eta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \left( 6 + s - 6 \right) \left( 5 + s + 8 \right) } { s }
{ \tilde { \cal { F } } } _ { 0 } ^ { m < 0 } ( B ^ { * } ) = - \frac { e B ^ { * } } { 2 } | m | = - \frac { e ^ { 2 } | m | ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \; .
a _ { + } ^ { 2 } \xi _ { z } ^ { + } \equiv a _ { - } ^ { 2 } \xi _ { z } ^ { - } \equiv \xi
{ \frac { \ddot { a } } { a } } = - { \frac { 4 \pi G } { 3 } } \left( \rho + 3 { \frac { p } { c ^ { 2 } } } \right) + { \frac { c ^ { 2 } } { 3 } } \Lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { \sqrt { y \left( y + 9 \right) } }
[ P _ { v } ( v ) , \psi ^ { i n } ( v ^ { \prime } ) ] = 2 \pi \imath \delta ^ { 2 } { ( \Omega - \Omega ^ { \prime } ) } \partial _ { v } \psi ^ { i n } ( v ^ { \prime } , \Omega ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \frac { \left| r + 0 \right| } { r ^ { 5 } + - 9 r + 3 2 }
p _ { \mu } ( \tau ) = - \left. \frac { \delta } { \delta \dot { x } ^ { \mu } } I [ x , e _ { 0 } ] \right\vert _ { x = x _ { c o m b } } ,
\hat { A } _ { \mu } ( z , - \kappa ) = U ^ { - 1 } ( z ) \left( \partial _ { \mu } + \hat { A } _ { \mu } ( z , 1 - \kappa ) + B _ { \mu } \right) U ( z ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 9 b ^ { 2 } } { 1 4 b ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { r } + - 7 \tan ^ { 6 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { x } + - 3 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { h } \cos ^ { 8 } { h } } { \left( 9 + 7 h \sin { h } \right) \sin ^ { 6 } { h } }
\Gamma _ { k } [ \phi ] \equiv \widehat { \Gamma } _ { k } [ \phi , \phi ] .
\phi _ { ( 0 ) } ^ { \alpha \beta } \left( p \right) \in S \left( V _ { 0 } ^ { + } \right) \ , \, p h i _ { ( \mu ) } ^ { \alpha \beta } \left( p \right) \in S \left( V _ { \mu } ^ { + } \right) \; \, .
H _ { N } = \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \int d x \left\vert \left( \partial + \nu \int K ( x - y ) \rho ( y ) d y + \gamma \epsilon ( x ) \right) \psi \right\vert ^ { 2 } \, .
\Delta _ { S O ( d , d + k ) } = \frac { 1 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 \left( 6 w + 7 \right) } { 0 \left( 3 w + 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 5 3 \sin { \left( x \right) } \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 7 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { u } } { 8 + 5 u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \sec { n } + - 6 4 / n
\rho = < \psi , I ^ { \prime } | \psi , I ^ { \prime } > ^ { j * , i } | I > _ { i } < I | _ { j * } ,
\partial _ { x _ { 1 } } ^ { \mu _ { 1 } } < j _ { \mu _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) . . . . . j _ { \mu _ { n } } ( x _ { n } ) > = 0 \; ,
\mathrm { H } _ { 3 1 } ^ { F } = - \frac { 1 } { 4 } { \cal F } _ { 3 1 } \left( 9 \alpha _ { 3 1 } + 6 \beta _ { 3 1 } \right) \int d ^ { 3 } { \vec { x } } \; i \pi ( { \vec { x } } ) \tau _ { a } \partial _ { a } { \xi } ( \vec { x } ) \left( \frac { \ell _ { P } } { { \cal L } } \right) ^ { 2 \left( 1 + \Upsilon \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 } { 7 + \ln { x } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt [ 5 ] { k ^ { 7 } + 2 k ^ { 0 } + 1 6 } + - k
\begin{array} { l c l } { Z _ { j n l m } \left( v \right) } & { = } & { Z _ { j n l m } ^ { \left( + \right) } \left( v \right) + Z _ { j n l m } ^ { \left( - \right) } \left( v \right) } \\ { \ } & { = } & { \int _ { 0 } ^ { + \infty } d \omega ^ { \prime } \, \frac { e ^ { - i \omega ^ { \prime } v } } { \sqrt { \omega ^ { \prime } } } \hat { Z } _ { j n l m } \left( \omega ^ { \prime } \right) } \\ { \ } & { + } & { \int _ { 0 } ^ { + \infty } d \omega ^ { \prime } \, \frac { e ^ { i \omega ^ { \prime } v } } { \sqrt { \omega ^ { \prime } } } \hat { Z } _ { j n l m } \left( \omega ^ { \prime } \right) \left( - e ^ { - { \frac { \pi \omega _ { j } } { \kappa } } } \right) \; . } \end{array}
\left( \sqrt { \tilde { x } ^ { 2 } + \tilde { y } ^ { 2 } } - \widetilde { \rho } \frac { \cosh \tau } { \sinh \tau } \right) ^ { 2 } + \tilde { z } ^ { 2 } = \frac { \widetilde { \rho } ^ { 2 } } { \sinh ^ { 2 } \tau } .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \csc ^ { 3 } { \theta } + \tan ^ { 9 } { \theta } } { 2 }
\nabla \circ \iota _ { s } = f _ { s } , \mathrm { ~ f o r ~ 1 \leq ~ s \leq ~ r ~ } .
d P = { \frac { d ^ { 4 } P } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } 2 \theta ( p ^ { 0 } ) \delta ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { t \cos { \left( 2 t \right) } } \frac { 4 } { 7 }
= \int D S _ { \mu \nu } \exp \left\{ - \left[ ( \pi \eta ) ^ { 2 } \int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } y S _ { \mu \nu } ( x ) D _ { m } ^ { ( 4 ) } ( x - y ) S _ { \mu \nu } ( y ) + i \pi \int d ^ { 4 } x h _ { \mu \nu } S _ { \mu \nu } \right] \right\} .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 8 8 \left( \csc { \left( 5 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 9 t \right) } + \sec { \left( 3 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 8 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 7 1 \cos { \left( 0 \right) } \cos { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 x }
b _ { m + r } c _ { - r } b _ { n + s } c _ { - s } = b _ { m + r } \lbrace c _ { - r } , b _ { n + s } \rbrace c _ { - s } -
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 2 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 7 \frac { \pi } { 3 } \right) }
D : = \operatorname* { l i m } _ { m \to \infty } ( \ln | { \cal U } _ { m } | / \ln m )
\lambda _ { n k } = ( \omega _ { n } + i \mu ) ^ { 2 } + \vec { k } ^ { 2 } + M ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 4 + 0
\delta _ { \epsilon } f ( \theta ( p , \Lambda ) , \Lambda ) \rightarrow \delta ( \Lambda - p ) \int _ { 0 } ^ { 1 } d t f ( t , p )
= \frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d y } \sin ^ { 2 } { y } }
D X _ { a } ( t , \tau ) = - \theta _ { a } ( t ) + \tau { \dot { x } } _ { a } ( t ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { s } + - 2 \tan ^ { 2 } { s } } { 5 }
c _ { 1 } ^ { \prime } = c _ { 2 } ^ { \prime } = c _ { 4 } ^ { \prime } = 0 ,
c = \tan ^ { - 1 } { ( \frac { 1 } { \alpha } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 5 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 4 \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\zeta ( s , d ) = \frac { \pi ^ { s } } { \Gamma ( s ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } \! \! d t \ t ^ { s - 1 } \ \left[ \vartheta ^ { d } ( t ) - 1 \right] \quad ;
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { n } \log _ { 1 9 } { 4 } } { \log _ { 5 4 } { 2 } \log _ { 4 1 } { n } }
\rho \propto e ^ { - \beta H + f _ { \mu \nu } ^ { ( x ) } x _ { \mu } x _ { \nu } + f _ { \mu \nu } ^ { ( P ) } P _ { \mu } P _ { \nu } } \, .
3 H ^ { 2 } = \kappa _ { 4 } ^ { 2 } \rho + \kappa _ { 5 } ^ { 4 } \rho ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \sin ^ { 6 } { u } } { \sin ^ { 0 } { u } + \left( 7 u \sin { u } + 3 \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\exp i \Gamma = \int D \tilde { e } D \tilde { \omega } . . . \exp i ( S _ { 2 } + S _ { g f } ) ,
\theta _ { x } , \theta _ { y } , \theta _ { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { x } + - 9 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { u } } { \log _ { 1 7 } { 3 } } \frac { \log _ { 9 5 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { u } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 8 \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } u + 4
\left[ M _ { f } ^ { 0 i } , M _ { f } ^ { 0 j } \right] = - i \left( M _ { f } ^ { i j } - { \cal E } ^ { i j } \Delta \right) \; \, .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \tan ^ { 8 } { u } }
\{ L , \ \Lambda \} ^ { 0 } = L , \quad \{ L , \ \Lambda \} ^ { i } = [ \{ L , \ \Lambda \} ^ { i - 1 } , \ \Lambda ] , \quad i \ge 1 .
\Gamma _ { \mu \nu } ^ { \quad \rho \quad } = \frac { 1 } { 2 } G ^ { \rho \kappa } ( G _ { \mu \kappa , \nu } + G _ { \nu \kappa , \rho } - G _ { \mu \nu , \kappa } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } + \csc ^ { 4 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { x }