hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 7 5 \left( - 3 \tan ^ { 8 } { \left( 7 y \right) } + \sin ^ { 9 } { \left( 4 y \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - \sec ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { h } \log _ { 8 9 } { 0 } } { \log _ { 7 1 } { 7 } \log _ { 8 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \cos { u } + 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { \tan { \left( 2 p \right) } \sin { \left( 7 p \right) } } { \sin { \left( 4 p \right) } }
\tilde { f } ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - \delta _ { i j } } & { 2 a _ { i } } & { 0 } \\ { \delta _ { i j } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 2 a _ { i } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { v } + - 4 \tan ^ { 3 } { v } } { 5 }
\frac { 1 } { \alpha _ { 0 } } = - \frac { T _ { g } ^ { 4 } } { 4 } \int d ^ { 2 } z z ^ { 2 } D \left( z ^ { 2 } \right) .
I _ { Y M } = \int _ { M } \mathrm { T r } ( { \cal F } _ { t } ^ { \star } \cdot { \cal F } _ { t } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { u } } - 3 \right) \left( \sqrt { \csc { u } } + 2 \right) } { \sqrt { \sin { u } } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \csc ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { h } + 2 } { h }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cot ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 4 } { y }
a \rightarrow e ^ { i { \frac { m } { \mid m \mid } } \theta } a , ~ ~ ~ b \rightarrow e ^ { - i { \frac { m } { \mid m \mid } } \theta } b ,
a - b \sqrt { P _ { e x c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { t } - 2 } { \left( \sin { t } - 4 \right) \left( \sin { t } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { u } \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { 3 } \log _ { 5 } { u } }
A _ { 1 } = - \sin \theta _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } \sin \theta _ { 3 } \Big ( H ^ { - 1 } - 1 \Big ) I
\varepsilon \sim \frac { 1 } { 2 } p _ { 2 } \sim \frac { - 1 } { 6 0 \pi ^ { 2 } a ( a - r ) ^ { 3 } } , \quad p _ { 1 } \sim \frac { - 1 } { 6 0 \pi ^ { 2 } a ^ { 2 } ( a - r ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 2 \cos { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \phi \rightarrow \infty } \Phi _ { - \frac 1 2 } \sim \frac \phi { \alpha _ { + } } \delta ( \gamma - x ) \delta ( \bar { \gamma } - \bar { x } ) e ^ { - \frac { \phi } { \alpha _ { + } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \tan ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 5 + \tan { y } } { \tan ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { 9 }
\phi _ { \omega } ^ { n e a r } \approx \frac { 1 } { ( \omega r ) ^ { \frac { a } { 2 } } } H _ { \frac { a } { 2 b } } ^ { ( 2 ) } \left( \frac { \omega T } { b r ^ { b } } \right)
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d b } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 7 } { b } }
Q _ { \lambda ( \kappa ; \sigma ) } - Q _ { \kappa ( \lambda ; \sigma ) } + \eta _ { \sigma [ \lambda } Q _ { \kappa ] } { ^ \delta } _ { ; \delta } = 0
[ ( \gamma _ { 4 } P _ { 0 } - \gamma _ { i } P _ { i } ) + \frac { \epsilon } { 2 } ( \gamma _ { 4 } ( P _ { 0 } ^ { 2 } - P _ { i } P _ { i } ) - m P _ { 0 } ) ] \psi = m \psi .
\nabla ^ { 2 } \phi _ { ( 1 ) } = - 4 \pi G _ { 0 } \alpha ( \phi _ { 0 } ) T ^ { ( 0 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 5 2 \sin { \left( 7 t \right) } \csc { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 1 0 r ^ { 4 } + 1 r ^ { 2 } + 0 } { 6 2 r ^ { 2 } + r ^ { 2 } + r + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 3 \cos { \left( 8 x \right) } } { 3 x }
\delta Z = \int d ^ { 2 } x \left( h \partial ^ { 3 } \epsilon + b \partial ^ { 5 } \lambda + 1 6 \lambda ( T ^ { 2 } \partial b + b T \partial T ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { r } \log _ { 8 3 } { 1 } } { \log _ { 5 2 } { 3 } \log _ { 5 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c ^ { 2 } + - 7 c + 1 } { c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \cos { 5 } c } { \tan { 9 } c }
\phi _ { k } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 R \omega } } } e ^ { \imath ( k x - \omega t ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } \left( 8 2 u ^ { 7 } - 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } \left( 2 1 u ^ { 0 } + 3 \right) }
W _ { B } = \pi ^ { * } ( 1 2 c _ { 1 } ( B ) - \eta )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { e ^ { x ^ { 8 } } - 3 } { x + - 6 \sin { x } }
\Delta ^ { a c } ( x , y ) = [ G ( x - y ) \delta ^ { a c } + S ^ { a b } ( x ) G ( x - y ) S ^ { T b c } ( y ) ] ^ { - 1 }
\frac { d \gamma } { d t } \leq \frac { E _ { 0 } } { 2 \gamma ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { x } \left( 7 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 6 }
\ell = \left( 1 + \frac { a } { i T } \epsilon \chi \right)
{ \frac { \partial } { \partial y ^ { \beta } } } { \frac { \partial } { \partial z ^ { \gamma } } } \ \delta ( x - y ) \delta ( x - z )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c ^ { 5 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 2 g ^ { 4 } + g + 3 } { \sqrt { 3 g ^ { 9 } + y ^ { 2 } } }
{ t ^ { 1 - b _ { 3 } } } _ { 0 } F _ { 3 } ( 2 - b _ { 3 } , b _ { 1 } - b _ { 3 } + 1 , b _ { 2 } - b _ { 3 } + 1 ; t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 3 \sin { u } \sin { u } }
c _ { j } = \sum _ { k _ { r } } h _ { k _ { r } } ^ { ( j ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x - 2 } { \left| x - 1 \right| }
\alpha = \frac { 3 2 \sqrt { 2 } \pi ^ { 3 } F ^ { 3 } } { 4 0 5 \sqrt { 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h ^ { 9 } + - \sqrt { h ^ { 5 } + 1 h ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 4 } { r + 6 } \frac { \ln { r } } { \ln { r } } + 9 \frac { 2 } { \ln { r } } \frac { r - 6 } { r - 5 }
\Phi ( C ) | 0 > = \prod _ { l \in C ) } { \bf U } ( l ) | 0 > = | C >
\{ f , z \} = ( \frac { \partial \tilde { z } } { \partial z } ) ^ { 2 } \{ f , \tilde { z } \} + \{ \tilde { z } , z \} .
c _ { n } = \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } a _ { k } = \frac { a _ { 1 } + \ldots + a _ { n } } { n }
g ( x ) = h \left( \sqrt { 2 } t ^ { - 1 / 4 } ( t - x ) \right) = h ( y )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { z } \cos ^ { 6 } { z } } { \left( 7 + 2 z \tan { z } \right) \cos ^ { 0 } { z } }
R ^ { 2 } \sim l _ { s } ^ { 2 } \log ( P _ { t o t } / \tau _ { r e s } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 3 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t + \sqrt { t ^ { 0 } + - 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 7 } { \sin { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( e ^ { \frac { 2 } { r } } - 3 \right) } { \frac { d } { d r } \frac { 4 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \cos { h } - 6 } { \sin ^ { 6 } { h } + 3 \sec { h } - 3 }
\operatorname* { d e t } \left[ \Delta _ { \mu \nu } ^ { - 1 } \left( \omega = 0 , \; k \right) - N _ { \mu \nu } \left( \omega = 0 , \; k \right) \right] =
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \tan { \theta } + - 5 \tan { \theta } } { \theta + - 5 \pi / 5 }
\Theta ( \alpha ) = \left[ \alpha ^ { 2 } + ( \lambda - 1 ) \alpha + \lambda \right] { \left( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } \right) } ^ { - \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { \cot { h } } { \cos ^ { 4 } { h } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h \left( 2 8 + h \right) } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y } } { \frac { - 9 } { \sin { y } } \frac { \tan { y } } { \cos { y } } }
\varphi _ { 1 } ( z ) = \varphi ( z ) , \quad \varphi _ { 2 } ( \bar { z } ) = \varphi ( \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 3 v ^ { 2 } } { 7 \left| v ^ { 9 } \right| }
F _ { \mu \nu } ^ { a b } = - R _ { \mu \nu \sigma } ^ { \lambda } e _ { \lambda } ^ { a } e ^ { \sigma b } .
\Delta ( v ) = v _ { 1 } + ( A _ { 1 } v _ { 2 } + u _ { 1 } B _ { 1 } ( x _ { 1 } v _ { 2 } + w _ { 2 } ) ) Q ^ { - 1 } C _ { 1 } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } - 8 \frac { \left( p - 3 \right) \left( 4 + p \right) } { \left( p - 2 \right) \left( p - 9 \right) }
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 9 h + - 2 \pi \right) } { - 9 \sec { h } \sin { h } }
V ( x ) = { \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 } } ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 }
^ 3 R _ { m n } = \frac { 1 } { 2 } T r [ J _ { m } ^ { P } J _ { n } ^ { P } + J _ { m } ^ { \vec { \Omega } } J _ { n } ^ { \vec { \Omega } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x - 8 + - 2 \left( x - 3 \right) } { \sqrt { x - 2 } + \sqrt { x + 0 } }
\tilde { H } ( x , p , E ) = \sum _ { k = 1 } ^ { N } \left( \frac { p _ { k } ^ { 2 } } { 2 \mu _ { k } } + V _ { k } ( x _ { k } ) - E c _ { k } ( x _ { k } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
n ( n + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { y } } { \log _ { 1 1 } { 5 } } \frac { \log _ { 4 } { 8 } } { \log _ { 5 2 } { y } }
{ \cal L } _ { m } ( g ) = \frac { 1 } { 2 ^ { m } } \sqrt { - g } \; \; \delta _ { c _ { 1 } d _ { 1 } \cdots c _ { m } d _ { m } } ^ { a _ { 1 } b _ { 1 } \cdots a _ { m } b _ { m } } \; \; R _ { a _ { 1 } b _ { 1 } } { } ^ { c _ { 1 } d _ { 1 } } \cdots R _ { a _ { m } b _ { m } } { } ^ { c _ { m } d _ { m } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + 0 \cos { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 1 t ^ { 2 } + 1 5 t ^ { 4 } + 7 2 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sec { x } + - 6 \frac { 2 } { x }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 z + - 8 \pi } { - 3 \tan { z } \cos { z } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \cos { z } \frac { \ln { \left( 3 + z \right) } } { \sin { z } } }
\bar { n } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } n P _ { n } = | j ( \omega ) | ^ { 2 } / \hbar .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 8 } { x } + - 5 \sec ^ { 5 } { x } } { 3 }
\Sigma = \Sigma _ { \mathrm { i n v } } ( \Phi ) + \Sigma _ { \mathrm { g f } } ( \Phi , \pi , c ,
\Gamma : F _ { q } ( G ) \rightarrow { \cal C } : a \mapsto ( \langle a , \cdot \rangle \otimes i d ) { \cal Z } \, .
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 6 n ^ { 2 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 1 } + 1 } { 2 \left| z ^ { 2 } \right| }
I ( \Phi ) = \sum q ( l e n ( C ) ) \Phi ^ { C ^ { T } } \Phi ^ { C }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 5 + \left( 6 y \right) ^ { \frac { 7 } { 2 y } }
\begin{array} { c } { \Delta _ { \theta } = 1 - \frac { a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta } { l ^ { 2 } } } \\ { \Sigma = 1 - \frac { a ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \end{array}
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 2 \frac { \sin { \frac { 3 } { p } } } { p ^ { 2 } } } { - 2 p ^ { - 7 } }
\xi _ { B } ^ { \prime } = \left( \frac { \sqrt 3 \, c ^ { 3 } } { 1 2 8 \hbar G r _ { 0 } } \right) ^ { 1 / 2 } \xi _ { B } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 3 } { y }
\vec { \varphi } ^ { \, 2 } ( X ) > \mathrm { M a x } \left( - \frac { 6 } { \lambda } \, M _ { \pi } ^ { 2 } ( X ) , \; - \frac { 2 } { \lambda } \, M _ { \sigma } ^ { 2 } ( X ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { 2 0 4 } { k } } { \frac { 3 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 7 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\langle U ( z , \bar { z } ) \ldots \rangle = \sum _ { n } { \frac { 1 } { n ! } } \langle U ( z ) V ^ { n } \ldots \rangle _ { 0 } \; ,
\int ( x _ { k } ) ^ { 2 } { \mathcal { V } } _ { J } \, d ^ { 2 } x = - 4 \pi N .
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { 6 } { x }
Q = q _ { 0 } + \frac { q _ { 0 } } { F _ { 1 } } ( F _ { 1 } + \dot { \Phi } ) .
G _ { a b } = \left( \begin{array} { l l } { e ^ { \varphi } g _ { \mu \nu } + G _ { \tau \tau } A _ { \mu } A _ { \nu } } & { G _ { \tau \tau } A _ { \nu } } \\ { G _ { \tau \tau } A _ { \nu } } & { G _ { \tau \tau } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 4 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 9 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { h } \log _ { 4 } { 7 } } { \log _ { 1 7 } { 2 } \log _ { 5 2 } { h } }
- \frac { \lambda ^ { 2 } \, a ^ { 2 } } { 8 } \, \int _ { 0 } ^ { M } d p \, J _ { 0 } ^ { 2 } ( a p ) \, \arctan \frac { p } { 2 m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 9 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { 2 / b } + - 9 5 / b \sin { 5 / b } } { b ^ { - 5 } }
Z=\int_{\frac{\rm Metrics}{\rm Diff}}{\cal D}g\ {\rm e}^{iS[g]}\; \hookrightarrow\; Z= \sum_{T}m(T)\ {\rm e}^{iS(T)},\label{pathint}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { b } } { \log _ { 5 4 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 7 } } { \log _ { 6 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { u + 2 } { u ^ { 7 } \left( u - 1 \right) \left( u + 0 \right) }
I _ { 6 } \; = \; \frac { \pi } { \lambda ^ { 2 } } \; + \; O \Big ( e ^ { - L } ) \; \; \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; L \; \rightarrow \; \infty \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sec ^ { 5 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { u } + - 7 \cos { u } } { 6 u + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec { x } + - 2 \sec { x } } { 9 x + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 8 } { c } } { \log _ { 5 2 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { c } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 7 \cos ^ { 5 } { h } + 7 \tan ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { e ^ { u ^ { 3 } } - 2 } { u + - 4 \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s ^ { - 6 }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \cot { x } \tan { x } }
f _ { i } = 8 m ( d \chi + \cos \theta d \varphi ) \wedge d x _ { i } - \epsilon _ { i j k } ( 1 + \frac { 4 m } { r } ) d x _ { j } \wedge d x _ { k } , ~ ~ ~ ~ i , j , k = 1 , 2 , 3
2 \alpha ^ { \prime } p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } = - \alpha ^ { \prime } s - 1
\frac { 2 N _ { R } } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } f ~ \mathrm { d } f = \frac { B } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } } { 2 \frac { - 9 } { 9 n + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 6 } { t }
z _ { 2 } / z _ { 1 } = e ^ { k _ { D } \Delta y } , \quad \Delta y = y _ { 2 } - y _ { 1 } .
\delta B _ { \pm } = \partial _ { \pm } \omega - [ B _ { \pm } , \omega ]
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \sec ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } x ^ { 0 } + 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 6 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { t } + - 7 \sec ^ { 7 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 2 } { \tan { b } } + 2 } { b }
{ \displaystyle ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { ( 4 ) } ( q + p ) ( - i p _ { 0 } ) \alpha _ { i } \delta _ { i j } }
b = \tau ^ { 1 / 2 } ( A ^ { 2 } + \tau ^ { 2 } ) ^ { 1 / 4 }
\Sigma ( \Lambda , p ) = i \not \! p \frac { \alpha ^ { 2 } } { 6 } \left( l n ( \frac { \Lambda } { p } ) - \frac { 4 } { 3 } + \frac { 3 \pi ^ { 2 } } { 3 2 } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 5 \cos { \left( 9 r \right) } } { 8 r \cos { \left( 7 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { u } + - 6 \sin { u } } { u + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sqrt { 2 + 4 z } + 3 \sqrt { 2 + z } } { z }
W _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { D } x \hat { A } _ { a } ( - g ^ { \rho \sigma } \partial _ { \rho } \partial _ { \sigma } ) \hat { A } _ { a }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 7 \tan { \left( 1 \theta \right) } } { 7 \theta \sin { \left( 8 \theta \right) } }
\frac { y } { l ^ { H } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 3 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 9 } \frac { 2 + b + 5 ^ { 5 } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } } { 1 + 5 x \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } - 9 \frac { 3 \tan { u } \cos { u } } { \sin { u } + - 9 u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { t } + - 4 \sin ^ { 2 } { t } } { 5 }
\Gamma = { \frac { i } { 2 } } \mathrm { T r } \, \log \widehat { \cal H } - \frac { i } { 4 } \mathrm { T r } \, \log \widehat { \Omega } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { z } \cos ^ { 1 } { z } } { \left( 8 + z \sin { z } \right) \cos ^ { 2 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \left| r \right| } { r + 7 }
\xi_1 = \vartheta [ \begin{array}{c} 0 \\ 0\end{array} ] ( {\rm z} , \tau ) \ , \\xi_2 = \vartheta [ \begin{array}{c} \frac{1}{3} \\ 0\end{array} ] ( {\rm z} , \tau ) \ , \\xi_3 = \vartheta [ \begin{array}{c} \frac{2}{3} \\ 0\end{array} ] ( {\rm z} , \tau )   .
N _ { \mu \nu \lambda \rho } = g _ { \alpha \beta } { T ^ { \alpha } } _ { \mu \nu } { T ^ { \beta } } _ { \lambda \rho } - 2 R _ { \mu \nu \lambda \rho } ,
\sum _ { c } \sum _ { Q ^ { \prime \prime } } \Gamma _ { S } ^ { Q ^ { \prime } b Q ^ { \prime \prime } c } ( p ) \left[ \delta _ { Q ^ { \prime \prime } Q } \delta ^ { c a } - N _ { Q ^ { \prime \prime } } ^ { c a } ( p ) g _ { Q ^ { \prime \prime } Q } { ( - 1 ) } ^ { a + 1 } \right] = \frac { i } { 2 } g _ { Q ^ { \prime } Q } \delta ^ { b a } { ( - 1 ) } ^ { a + 1 } , \ \ Q ^ { \prime } , Q = U , D , \ \ b , a = 1 , 2 ,
C _ { n } = \mathrm { \it ~ C } _ { n } g ^ { d ( n ) } e ^ { - { \frac { \pi } { g } } }
\frac { 1 6 \pi ^ { 2 } T ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } { ( d - 1 ) ^ { 2 } L _ { p } ^ { 2 ( 3 - d ) } } < 1 ,
P W = \{ q \in { \bf R } ^ { r } | \ \rho \cdot q > 0 , \quad \rho \in \Pi \} .
p _ { 2 n } = e ^ { - \bar { n } } \frac { ( \bar { n } ) ^ { n } } { n ! } , \qquad \bar { n } = \frac 1 2 \mathrm { t r } \, \beta ^ { + } \beta .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 \theta ^ { 4 } + 3 } { \sqrt { 3 \theta ^ { 7 } + 1 \theta + 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } \left( 6 y ^ { 3 } + - 5 y + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } \left( 8 y ^ { 1 } + y \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 + \frac { 9 4 } { h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } e ^ { 3 6 s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \cos + - 7 2 / s
g _ { i j } ( x ) = { \frac { 1 } { a ^ { 2 } } } \, \delta _ { i j } , ~ ~ \phi ^ { a } ( x ) = \phi ^ { a } , \quad ( a , \phi ^ { a } \! : ~ \mathrm { c o n s t . } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s ^ { 5 } + - s + 2 } { s ^ { 1 } + 0 }
c = { \sqrt { q ^ { \Lambda } N _ { \Lambda \Sigma } \, q ^ { \Sigma } } } = q ^ { 0 } \, e ^ { - K ( Z _ { f i x e d } ^ { \Lambda } ) / 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { x } - 4 } { \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x ^ { 7 } + - 3 x ^ { 1 } + 4 x } { x ^ { 8 } + - 7 x ^ { 1 } }
r _ { c o r e , \; D } ^ { 2 } \sim g _ { s t r } l _ { s t r } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } - 5 7 \tan { v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \tan { h } }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 \left( 7 s + - 2 \pi \right) } { - 5 \tan { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sin { t } + - 8 9 / t
\Delta ^ { \prime } \bar { G } _ { 1 / 2 } = \bar { G } _ { 1 / 2 } \Delta ^ { \prime \prime } \quad , \quad \Delta ^ { \prime \prime } = P _ { L _ { 0 } - \bar { L } _ { 0 } } { \frac { 1 } { L _ { 0 } + \bar { L } _ { 0 } - 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan { t } - 6 } { \tan { t } }
\dot { \theta } \ ^ { \prime } ( 0 ) = - \ \frac { N - 1 } { 2 x } \left( x ^ { 2 } + \frac { N + 1 } { ( N - 1 ) ^ { 2 } } W ( z _ { o } ) \right) \ \ .
S = - \int d ^ { p + 1 } \xi \sqrt { - d e t ( G _ { \mu \nu } + { \cal F } _ { \mu \nu } ) } + \int \Omega _ { p + 1 }