hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( \Delta _ { z } - ( s + 4 ) ) \widehat { \hat { E } _ { 2 } F } = 6 ( s + 4 ) \log \parallel \Psi ( z ) \parallel ^ { 2 } + c o n s t .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 7 w ^ { 1 } + - 9 w ^ { 6 } } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 9 }
R ( x , \alpha ) = - \frac { ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } m ^ { 2 } [ ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } m ^ { 2 } + \{ ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } - ( 1 + x ) \} ( \alpha - x ) M ^ { 2 } } { \alpha M ^ { 2 } [ ( \alpha - x ) ( 1 + x ) M ^ { 2 } - ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } m ^ { 2 } ] [ x ( \alpha - x ) M ^ { 2 } + ( 1 + \alpha ) m ^ { 2 } ] } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { e ^ { g ^ { 6 } } - 8 } { g + - 2 \csc { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sin ^ { 2 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 7 + - 5 \sec ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sin ^ { 9 } { b } \right) }
k _ { \mu } \Pi ^ { \mu \nu } \propto k ^ { \nu } \quad \mathrm { a n d } \quad \langle \partial _ { \mu } J ^ { 5 \mu } \rangle _ { \mathrm { R e g } } \propto \partial _ { \mu } { \tilde { A } } ^ { \mu } \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \sec { \theta } - 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 3 } { \cos { z } } \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 2 + - 6 \csc { z } } { z }
\Gamma ^ { ( 0 ) } = - J ^ { ( 0 ) } [ \phi ] \phi - \frac { 1 } { 2 i } \mathrm { T r } \ln [ G ^ { ( 0 ) } ] ^ { - 1 } ,
( A ^ { + } ) _ { A } ^ { \quad B } \mathrm { ~ \ , ~ \ } ( A ^ { - } ) _ { \quad \bar { B } } ^ { \bar { A } } .
T ( \alpha , N ) \; = \; \exp \left( - i \cdot P ( \alpha , N ) \right) .
x _ { \mu } = z _ { \mu } ^ { 2 } ( \tau ) + \theta ( \sigma ) \, m _ { \mu } \sigma ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { - } } \frac { a } { \left| a + 9 \right| }
\frac { 1 } { g _ { c } ^ { 2 } } = R e \left( \frac { 1 } { g _ { h } ^ { 2 } } \right) - \frac { 2 t _ { 2 } ( A ) } { 8 \pi ^ { 2 } } \mathrm { l n } g _ { c } ,
\varepsilon ( \lambda ^ { A } ) = \varepsilon _ { A } , \; \; \mathrm { g h } ( \lambda ^ { A } ) = \mathrm { g h } ( \phi ^ { A } )
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } - 9 \csc { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 7 1 \tan { \left( v \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 2 v }
f _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } f _ { 0 } ^ { ' ^ { \prime } } = t
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } \left( 8 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 9 6 \left( \tan { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } + \sin { \left( x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 }
\left[ E ^ { { \vec { \alpha } } _ { i } } , E ^ { - { \vec { \alpha } } _ { i } } \right] \, \equiv \, H _ { \vec { \alpha } _ { i } }
\Delta = \frac 1 2 b _ { _ { \widetilde { { \cal S } } } } t r \left( - \frac 1 { \omega ^ { 2 } } c \phi + \frac 1 { 3 \omega ^ { 4 } } c ^ { 3 } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \sqrt [ 3 ] { g ^ { 4 } + 2 g + 1 } + 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 7 + - \sin ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 0 } { a } \right) }
Z_{\rm ferm}= \sum_{{\bf\alpha}\in\{ {\bf\alpha}\}\atop                         {\bf\beta}\in\{ {\bf\beta}\}}                  C\left({\bf\vec{\alpha}\atop\bf\vec{\beta}}\right)                  Z\left({\bf\vec{\alpha}\atop\bf\vec{\beta}}\right) \,\, .\label{pf}
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 6 + 7 x \right) } } } { 5 e ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { x } \log _ { 5 2 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 1 } \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { a } + \tan ^ { 9 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { c } + \sin ^ { 4 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } - 8 p ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 } r ^ { 4 } + - 8 r ^ { 0 } + r ^ { 7 } + - 2 r ^ { 1 } + r ^ { 3 } + - 6 r + 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 8 x ^ { 2 } } { 7 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left( e ^ { g } - 4 \right) \left( e ^ { g } + 1 \right) \left( e ^ { 4 g } + 0 \right) } { e ^ { g } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { e ^ { k } + e ^ { - 8 k } - 1 } { k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v ^ { 2 } + - 8 v + 3 } { v + 0 ^ { 4 } }
v ^ { \pm } : ~ ~ ~ ~ \operatorname { t a n h } \chi \sin \phi = \mp \sin t \, \operatorname { t a n h } \mu
\left\{ \gamma _ { \mu } ~ , ~ \gamma _ { \nu } \right\} = - 2 { \widetilde g } _ { \mu \nu } \equiv 2 \rho _ { \mu \nu } ~ ,
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { \mathrm { i n t } } ^ { \prime } } & { = } & { - g _ { \varphi } \varphi ^ { \dagger } \star \varphi \star \sigma - g _ { \chi } \chi ^ { \dagger } \star \chi \star \sigma , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { k } } { \frac { - 3 } { 2 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin { z } + - 7 \csc { z } } { 2 z + - 3 \pi / 2 }
A = \frac { 1 } { 4 } j ^ { \mu \nu } ( - k ) D _ { \mu \nu \alpha \beta } ( k , \eta ) j ^ { \alpha \beta } ( k )
\frac { 1 } { x \pm i \epsilon } = \mathrm { P } \, \frac { 1 } { x } \mp i \pi \delta ( x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { w } } { w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 7 \right) \left( u + 2 \right) \left( u ^ { 0 } + 0 \right) } { u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 ^ { h } } { 7 ^ { h } }
9 3 \times 6 7 \neq 4 7 5 5
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 2 } { v }
\gamma ( C ) = i \oint < \phi | \frac { \partial } { \partial \lambda _ { a } } | \phi > d \lambda _ { a } \, { , }
Q _ { 3 } \gg \tau _ { 2 } \quad \Rightarrow \quad r \gg e ^ { - 2 \pi Q _ { 3 } / N _ { 7 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { - } } \frac { s ^ { 0 } + 6 } { \sqrt { s - 2 } }
d = - 8 c _ { 2 } ( E ) - 3 ( 1 - b _ { 1 } ( X ^ { 4 } ) + b _ { 2 } ^ { - } ( X ^ { 4 } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { 5 + - 2 k } { k - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 7 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 5 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 2 a ^ { 3 } } { 1 3 a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { 6 + - 4 c + \ln { c } } { 2 + \tan { \pi } c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 6 + \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \left( 8 x + 2 \frac { 9 } { x - 2 } \right) 6 \left( x - 3 \right) \left( x + 2 \right)
\rho \left( \left( f \star g \right) \left( x \right) \right) = \left( \rho \left( g \right) \star \rho \left( f \right) \right) \left( x \right) , \ \ \ \, r h o ( \rho ( f ( x ) ) ) = f ( x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 2 v ^ { 5 }
\phi _ { 1 } = \frac { W + W ^ { * } } { 1 + W W ^ { * } } \, \, \, \, \, \, \, \, \, \phi _ { 2 } = i \frac { W - W ^ { * } } { 1 + W W ^ { * } } \, \, \, \, \, \, \, \, \, \phi _ { 3 } = \frac { 1 - W W ^ { * } } { 1 + W W ^ { * } } \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 2 1 \sin { \left( h \right) } \tan { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 0 }
j _ { [ e , m , b ] } ^ { \nu } = j _ { [ e ] } ^ { \nu } + j _ { [ m ] } ^ { \nu } * K _ { [ e ] } + j _ { [ b ] } ^ { \nu } * \varepsilon _ { 0 } * K _ { [ v ] }
\Psi _ { 0 } ( x ) = C _ { 1 } \left( \begin{array} { c } { e ^ { - b x } } \\ { c o s ( \kappa x + \theta ) } \end{array} \right) ,
z = e ^ { i \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 } \frac { y ^ { 4 } + 2 1 } { y ^ { 1 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } - 1 0 \tan { s }
{ \frac { n } { 2 } } ( \rho + p - { \Phi \tilde { \rho } } - T s ) = { \frac { \gamma } { a ^ { 2 } } } .
\alpha _ { 0 } ^ { \mu } = \left\{ \begin{array} { r l } { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { \kappa } { \pi } } p ^ { m } ~ ~ } & { \mathrm { f o r } ~ ~ \mu = m = 0 , \cdots , p , } \\ { - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { \kappa } { \pi } } w ^ { i } ~ ~ } & { \mathrm { f o r } ~ ~ \mu = i = p ; 1 , \cdots , 9 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \cos { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 8 + 7 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t } { t + - 8 \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x } { \sqrt { w x ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 1 0 } { \sqrt { 2 2 x - 3 } + 6 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \csc ^ { 6 } { w } }
\Gamma = 2 \, \Im V _ { 1 - l o o p } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { \left( 2 y \right) } } { y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \toh } \frac { v + \left( - h \right) ^ { 9 1 } + - 8 v + h } { v + - h }
{ \cal T } _ { \ \ \ \ \ \ \nu } ^ { \mathrm { m a t \ \ m u } } = \mathrm { d i a g } \left( - \varrho c ^ { 2 } , \wp , \wp , \wp \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 3 } { z }
\nabla ^ { 2 } \ln \rho = 2 \frac { e ^ { 2 } } { \kappa } ( \rho - \rho _ { 0 } ) .
\hat { d } ^ { 2 } \alpha = [ \eta ^ { 2 } , \alpha ] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { \tan { s } + - 8 \sin { s } } { s + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 6 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 p ^ { 2 } } { 7 p ^ { 8 } + 2 p ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 9 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 6 } { x ^ { 3 } - 3 }
\Delta \chi = \frac { 4 \pi l ^ { 2 } r _ { + } } { 3 r _ { + } ^ { 2 } + l ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\left( P ( 2 ) P ( 3 ) \right) _ { a b } = \frac { 1 } { 4 } ( 1 - \gamma ^ { 1 2 3 4 } - \gamma ^ { 1 2 5 6 } - \gamma ^ { 3 4 5 6 } ) _ { a b } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } 9 0 4 g ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } 3 0 9 g ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } 5 0 1 n ^ { 7 } } { \frac { d } { d n } e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 z ^ { 0 } + z \sec { z } } { z ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 2 } + 0 } { 2 \left| h ^ { 9 } \right| }
E = \frac { 2 \pi } { L } ( L _ { 0 } + \bar { L } _ { 0 } - \frac { c } { 1 2 } ) \quad , \quad P = \frac { 2 \pi } { L } ( L _ { 0 } - \bar { L } _ { 0 } )
X ( t ) = X ( 0 ) + \int _ { 0 } ^ { t } X ( s ) d s
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { a } \left( 6 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { \frac { 4 } { 5 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
| \psi \rangle = \sum _ { i } \alpha _ { i } | i \rangle .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos { w } - 7 } { \cos { w } }
\varphi ( q ) = A _ { k } \operatorname { t a n h } ^ { k } { \alpha q } + A _ { k - 1 } \operatorname { t a n h } ^ { k - 1 } { \alpha q } + \ldots + A _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y + 2 \right) } { 9 + - y }