hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \tan ^ { 6 } { b } + - 6 \tan ^ { 2 } { b } } { 2 }
{ \cal M } _ { k } ( G ; H ) ~ \equiv ~ { \frac { G _ { k } \times S O _ { 1 } ( d i m ( G / H ) ) } { H } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \cos { u } + - 3 2 / u
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 4 } { y ^ { 8 } + 6 y } + 5 \frac { y } { y ^ { 2 } + - 9 y }
r _ { + } < r \leq r _ { + + } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm { ~ ( c o s m o l o g i c a l ~ c a s e ) }
\Omega _ { + + } ^ { ~ + + i } = \Omega _ { -- } ^ { ~ -- i } = h ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 0 g ^ { 2 } } { 2 \left| g ^ { 9 } \right| }
\sigma ^ { 3 } = \left( \begin{array} { l l } { 1 _ { d } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 _ { d } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 \cos { \left( 3 t \right) } } { 3 t \tan { \left( 2 t \right) } }
( 7 - 7 7 - 7 8 ) / 1 6 6 \geq 0
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \csc ^ { 3 } { g } }
N ( x y ) = N ( x ) N ( y )
a ^ { b ^ { c ^ { d } } }
C _ { 2 k } ( { \bar { l } } ) = N ^ { 2 k + 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x { \bar { h } } ^ { 2 k } ( x )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sin { w } + - 2 \tan { w } } { w ^ { 5 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { d } { d c } 1 \sin { \left( 2 c \right) } \sin { \left( 4 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { d } { d c } 9 c }
U ( { \bf 1 } - { \cal J } ^ { ( - N ) } ) ( { \bf 1 } - P ) A ^ { 2 ^ { N + 1 } } = ( { \bf 1 } - { \cal J } ^ { ( - N ) } ) p ^ { ( - N ) } A ^ { 2 ^ { N + 1 } } .
\eta = \frac { 6 - 2 T ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } { 6 + T ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { g } + - 5 \cot { g }
\int _ { i \sqrt \Omega } ^ { S _ { 0 } ( x ) } { d S _ { 0 } \sqrt { \Omega + S _ { 0 } ^ { 2 } } } = \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } { d t \sqrt { \Lambda + \varphi ^ { 2 } ( x ) } }
U S - S U = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { a - f } & { m } & { c - g } & { m } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - a + f } & { - m } & { - c + g } & { - m } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } } { \frac { 2 } { 8 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } B _ { \mu } B ^ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } m \epsilon _ { \mu \nu \rho } B ^ { \mu } \partial ^ { \nu } B ^ { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 6 \cos ^ { 4 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \sin ^ { 3 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { \theta } \log _ { 3 1 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { 0 } \log _ { 1 4 } { \theta } }
\tilde { \sigma } ( p ) = 2 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \, r J _ { 0 } ( p r ) \sigma ( r ) .
F ( p , m , \varepsilon ) = i \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon ) [ ( k + p ) _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } + \mathbf { p } | ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \varepsilon ] }
R _ { a b } - \frac { 1 } { 2 } R g _ { a b } = 8 \pi G T _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 7 } { s } } { 5 }
y = p g c d ( x _ { a } - x _ { b } , n )
\omega _ { x } = [ 2 ( b + c ) - 1 ] \ln \sqrt { ( 4 g ^ { \prime } \overline { { g } } ^ { \prime } ) } + ( 1 - 2 b ) \ln ( 1 - g \overline { { g } } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 8 \cos ^ { 3 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } w ^ { 5 } }
S _ { f } ^ { n l P } = \langle \Psi ^ { P } | { \mathbf D } ^ { P } ( \Lambda ) | \Psi ^ { P } \rangle = \langle \Psi ^ { P } | \gamma _ { 1 } { \mathbf D } ( - \Lambda ) \gamma _ { 1 } | \Psi ^ { P } \rangle \; ,
\phi = 0 , \ \ \ \ F = 2 { \cal F } ^ { 2 } = 2 { \cal F } ^ { 3 } = 2 \tilde { \cal F } ^ { 1 } = 2 \tilde { \cal F } ^ { 4 } .
\epsilon _ { l } ( H _ { G } ^ { 2 l } ( M ) ) = \; < \left( \begin{array} { c c c } { 1 } \\ { \vdots } \\ { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { c c c } { \mu _ { 1 } } \\ { \vdots } \\ { \mu _ { k } } \end{array} \right) , \ldots , \left( \begin{array} { c c c } { \mu _ { 1 } ^ { l } } \\ { \vdots } \\ { \mu _ { k } ^ { l } } \end{array} \right) >
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x - 1 } { \sqrt { x ^ { 8 } + - x + 2 } }
L _ { \alpha } \overline { { G } } = 0 = L _ { \alpha } \overline { { U } } = 0 = L _ { \alpha } \overline { { V } } ( m o d \, { \bf I } )
[ H _ { c } , P ^ { I } ] = i P ^ { I } , \; { [ } H _ { c } , Q ^ { I } { ] } = i Q ^ { I }
B \times J = a _ { 1 } \frac { 4 + 2 \cosh 2 c s + 2 \cos 2 v s - 8 \cosh c s \cos v s } { \sin v s \sinh c s }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { \left| p - 1 \right| } { p ^ { 6 } + - 2 p + 8 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 e ^ { h } } { - 9 e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { w } } { \log _ { 8 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 8 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \cos ^ { 7 } { t } } { \sin ^ { 0 } { t } + \left( 4 t \sin { t } + 4 \right) \sin ^ { 4 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 5 \csc ^ { 6 } { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } x ^ { 3 } }
p _ { k } ( t ) = \alpha ^ { * } ( t ) p _ { k } ( 0 ) + i \beta ( t ) a _ { - k } ( 0 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \tan { p } + - 6 \sin { p } } { 9 p + - 7 \frac { \pi } { 9 } }
g _ { k m } ( \eta ) = \frac { \sqrt { \pi } } { 2 } H ( - \eta ) ^ { 3 / 2 } e ^ { - \pi \beta / 2 } H _ { i \beta } ^ { ( 1 ) } ( - k \eta ) ,
a ( u )
( - \tilde { g } ) ^ { - 1 / 2 } \partial _ { \mu } \left( \sqrt { - \tilde { g } } \tilde { g } ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi \right) - \frac { \alpha M ^ { 4 } } { M _ { p } ( \zeta + b ) } e ^ { - 2 \alpha \phi / M _ { p } } + \frac { \alpha m } { M _ { p } } F ( \zeta ) \overline { { \Psi } } ^ { \prime } \Psi ^ { \prime } = 0 .
S [ \phi ] = \int d ^ { 4 } x ^ { \mu } \, { \cal L } _ { 0 } ( \phi , \partial _ { \mu } \phi ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } e ^ { \tan { b } \ln { \left( 6 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 w } \frac { g + w ^ { 4 } + g + w ^ { 1 3 } } { 6 \left( g + w \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \left| \ln { \theta } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \frac { 2 } { \theta } }
S = - \frac { 1 } { 2 } \int * \tilde { J } \wedge \Upsilon = - \frac { 1 } { 2 } \int J _ { G } \wedge \Upsilon
\Psi _ { \mu } ^ { ( s ) } = { \frac { 1 } { 2 } } [ S _ { \mu \nu } ( P ^ { \nu } + M \Lambda ^ { 0 \nu } ) + ( P ^ { \nu } + M \Lambda ^ { 0 \nu } ) S _ { \mu \nu } ] ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 2 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 8 } { n } \cos { n } }
\delta p = c _ { s } ^ { 2 } \delta \rho + \delta p _ { \mathrm { n a d } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { u } } { u ^ { 7 } }
R _ { \ell } = \sqrt k \; j _ { \ell } ( k r )
[ J _ { k } , \Phi _ { \ell } ] = { f _ { k \ell } } ^ { m } \Phi _ { m } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ [ J _ { k } , S _ { \ell } ] = { f _ { k \ell } } ^ { m } S _ { m } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \ln { \frac { 7 \left( \sqrt { x ^ { 3 } - 5 2 } - 3 \right) } { x - 5 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 + \frac { 3 } { u } + - 6 \frac { 8 } { u ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 2 } + 9 } } { u ^ { 2 ^ { \frac { 6 } { 3 } } } } }
\sqrt { b ^ { 2 } - 4 a c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \sin { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y \left( 1 + - 4 y \right) }
{ \cal D } ^ { 2 } \, { \widehat \varphi } ^ { A B } \, - \, \frac { 1 } { \sqrt 2 } \, \big \{ { \widehat \Lambda } ^ { \alpha A } \, , \, { \widehat \Lambda } _ { \alpha } ^ { ~ B } \big \} \, + \cdots = 0 ~ ~ ,
| L , M , S \rangle = \sqrt { C } \sum _ { l , m , s } { \frac { \sin ( L , l ) _ { k } } { ~ ~ \left[ \sin ( l , 0 ) _ { k } \right] ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } } } \exp \left( { \frac { i \pi M m } { k + 2 } } \right) \exp \left( - { \frac { i \pi S s } { 2 } } \right) | l , m , s \rangle \rangle
a + \frac { 1 } { 2 } > - \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { x ^ { 2 } + - 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 + - 5 \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { x } }
\sum _ { a _ { i } , b _ { i } } H _ { a _ { 0 } b _ { 0 } } ^ { ( l _ { 0 } ) } H _ { a _ { 1 } b _ { 1 } } ^ { ( l _ { 1 } ) } . . . . . H _ { a _ { n } b _ { n } } ^ { ( l _ { n } ) } \sum _ { \alpha _ { i } , \beta _ { i } } ( \gamma _ { \mu _ { 0 } } ) _ { \alpha _ { 0 } \beta _ { 0 } } ( \gamma _ { \mu _ { 1 } } ) _ { \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } } . . . . . ( \gamma _ { \mu _ { n } } ) _ { \alpha _ { n } \beta _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 8 + 5 h \tan { h } \right) \sin ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 3 } { u } } { 8 }
| q | = | \xi | = | \tau | = | \varepsilon | = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } - \frac { \tan { x } } { \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \tan { \left( 3 x \right) } } { 3 x }
m _ { p ( l ) } ~ = ~ \frac { \prod _ { i = 1 } ^ { p ( l ) } L _ { i } } { g ( 2 \pi ) ^ { p ( l ) } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } ^ { p ( l ) + 1 } } ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 4 \left( - 9 \sin ^ { 9 } { \left( 4 y \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 8 y \right) } \right) } { 2 }
\dot { P } _ { n i } = \frac { \partial \left( P _ { n a } N ^ { a } - N \sqrt { P _ { n a } P _ { n b } g ^ { a b } + m _ { n } ^ { 2 } } \right) } { \partial x ^ { i } } ( z _ { n } )
\Phi ^ { 2 } \left( k \right) = k ^ { 2 } N _ { k } = k ^ { 2 } \left( 1 + \left[ \frac { \mu } { \omega _ { k } } \right] \right) .
S _ { N = 4 0 } ( \xi = 0 . 5 ) \simeq 2 . 6 8 2 3 8 \times 1 0 ^ { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { e ^ { p } + - 2 \tan { p } } { 1 p ^ { 8 } + 9 5 p ^ { 7 } + 3 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 6 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 8 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \sqrt { c \left( c + 6 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 3 \cos ^ { 6 } { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { d } { d u } u ^ { 2 } }
( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { y \toe } 2 / y
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin { p } + - 8 \sin { p } } { 4 p + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \sin { g } + - 7 \frac { 2 } { g }
\phi _ { c } \tau _ { 0 } ( X , V ) = \tau _ { 0 } ( X _ { 1 } , W \cup V _ { 1 } ) \otimes \tau _ { 0 } ( X _ { 2 } , W \cup V _ { 2 } ) \otimes \tau _ { 0 } ( W ) .
I _ { 0 } = \frac 1 { 4 \pi \alpha ^ { ^ { \prime } } } \int d z ^ { \alpha } \left( \delta ^ { A } u ^ { \alpha } \delta _ { A } u ^ { \beta } G _ { \alpha \beta } ( u ) + i \epsilon ^ { A B } \delta _ { A } u ^ { \alpha } \delta _ { B } u ^ { \beta } H _ { \alpha \beta } ( u ) \right)
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \tan { 4 / n } } { \frac { d } { d n } n ^ { - 2 } }
p = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \left( - 6 \frac { 9 } { x } \right) ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 8 h ^ { 2 } - 1 } { 2 h ^ { 0 } + - 2 h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sin { y } \frac { 3 } { y } \sqrt { y \left( 3 + - 9 y \right) }
\begin{array} { c c } { K _ { a b } ^ { - 1 } = } & { \left( \begin{array} { c c } { \sqrt { g } } & { { \frac { 1 } { \sqrt { g } } } } \\ { { \frac { 1 } { \sqrt { g } } } } & { \sqrt { g } } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { g }
\frac { 1 } { \sin ( x ) + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 8 } - 1 2 } { t - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 4 b + 9
\begin{array} { c } { I _ { \nu } \left( - y - i x \right) = e ^ { \displaystyle { - \imath \pi \nu } } I _ { \nu } \left( y + i x \right) } \\ { I _ { \nu } \left( y + i x \right) = \left( I _ { \nu } \left( y - i x \right) \right) ^ { * } . } \end{array}
( \hat { \alpha } _ { i } ) _ { \mu \nu } = \alpha _ { \mu } ^ { i \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 2 t + 0 }
g \sum A
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { u } \left( 9 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 3 }
k _ { \mathrm { i n t } } = { \frac { 4 F } { ( 2 - \sigma p _ { \mathrm { i n t } } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { 7 + \ln { k } + 5 }
\Phi _ { 2 } ( x _ { n } , t ) \Phi _ { 1 } ( x _ { m } , t ) = q \Phi _ { 1 } ( x _ { m } , t ) \Phi _ { 2 } ( x _ { n } , t )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \cos { y } } { y + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 5 t + 1 } { 2 t - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } - 3 \frac { 2 + - 4 \sin { t } } { \left( 1 + - 7 \sin { t } \right) \left( 2 + \csc { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 2 } { k } } { 3 \frac { 2 } { 3 k + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 9 } { b }
[ K _ { m } , J _ { n } ^ { i } ] = n ( J _ { m + n - 1 } ^ { i } - J _ { m + n + 1 } ^ { i } - J _ { n - m + 1 } ^ { i } + J _ { n - m - 1 } ^ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { c } } { \log _ { 3 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 3 0 } { c } } { \log _ { 0 } { 0 } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 9 g } { 4 g - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { r } + - 2 \cos { r } } { r + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
+ \frac { 1 } { 2 ! } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau _ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau _ { 2 } \left. \frac { \delta ^ { 2 } W [ X ] } { \delta X ^ { a } ( \tau _ { 1 } ) \delta X ^ { b } ( \tau _ { 2 } ) } \right| _ { X = \overline { { X } } } \xi ^ { a } ( \tau _ { 1 } ) \xi ^ { b } ( \tau _ { 2 } ) + { \cal O } ( \xi ^ { 3 } )
\Psi _ { c o n d } = \Psi _ { e x t } \left( x ^ { \mu } \right) \, \Psi _ { i n t } \left( x ^ { m } , x ^ { \mu } \right)
\Delta _ { \rho } f = \frac { 1 } { 2 } d i v _ { \rho } { \bf D } _ { f } \equiv \frac { 1 } { 2 } \frac { { \cal L } _ { { \bf D } _ { f } } d v } { d v } ,
H ^ { ' N } = - \frac { 2 } { m } \sum _ { \gamma } \frac { \partial } { \partial \xi _ { \gamma } } \frac { \partial } { \partial \bar { \xi } _ { \gamma } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { e ^ { k } + - 8 \sin { k } - 4 } { k ^ { 9 } + 6 k ^ { 1 } + 3 1 k ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \cot { k } } { k + - 3 \pi }
z = R \, \frac { \bar { v } ( v ) \, \cos \left( \pi / 2 \, \bar { w } ( w ) \right) } { \sin \left( \pi / 2 \, \bar { w } ( w ) \right) } ,
6 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\varepsilon = \zeta \otimes \chi _ { 1 } + \zeta ^ { * } \otimes \chi _ { 2 } ^ { * } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 6 \sec ^ { 3 } { w } + 8 \cos ^ { 8 } { w } } { 5 }
\omega _ { 2 } = - F ( r , \theta ) \frac { a } { K ^ { 2 } - 2 K \int a ^ { 3 } U ^ { \prime } ( \phi ) d t + \left[ \int a ^ { 3 } U ^ { \prime } ( \phi ) d t \right] ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 3 + - 2 \tan { u } } { u ^ { 8 } }
( \delta _ { 1 } X _ { 2 } ) _ { \mathrm { e x t r a } } = { \frac { \tau _ { 1 } \tau _ { 2 } } { 1 - \tau _ { 1 } \tau _ { 2 } } } F _ { 1 } M ^ { - 1 } \eta _ { 1 } ^ { \dagger } M X _ { 2 } + { \frac { t _ { 1 } t _ { 2 } } { t _ { 1 } t _ { 2 } - 1 } } X _ { 2 } M _ { 0 } ^ { - 1 } \epsilon _ { 1 } ^ { \dagger } M _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 + \frac { 7 } { x } + - 2 \frac { 2 } { x ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + 8 } } { \sqrt { x ^ { 9 } } } }
g _ { \mu \nu } = \bar { g } _ { \mu \nu } + A ^ { 2 } ( t ) D ( y , t ) h _ { \mu \nu } ( \vec { x } , t ) ,
d s _ { 1 1 } ^ { 2 } = e ^ { - \frac { \varphi } { 6 } } d s _ { 1 0 } ^ { 2 } + e ^ { \frac { 4 \varphi } { 3 } } d z ^ { 2 } ,
\sqrt { - \sum 1 + j - \frac { s } { \theta - G } }
{ \cal T } _ { C } = O ( 3 , 1 9 ) / O ( 2 ) \times O ( 1 , 1 9 ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cot ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { \theta }
\begin{array} { r c l } \end{array}
S = \frac { i } { 8 } \left( \Omega _ { + } ^ { + 2 i } \Omega _ { - } ^ { - 2 i } + \Omega _ { - } ^ { + 2 i } \Omega _ { + } ^ { - 2 i } \right) .
| \frac { M _ { 0 } ^ { ( + ) } ( k ) } { M _ { 0 } ^ { ( - ) } ( k ) } | \leq 5 / 3 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos { b } - 6 } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt { 3 3 h + 5 } + 3 } { 2 5 }
( 6 )
\frac { 1 } { 4 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } + \cdots = \frac { 1 } { 3 }
Z = \int D U \exp \{ - \Gamma [ U ] \}
f _ { A } \left( \frac { f _ { B } ^ { \prime } } { r } \right) - f _ { B } \left( \frac { f _ { A } ^ { \prime } } { r } \right) + 2 \eta ^ { 2 } \left[ H ( r K ^ { \prime } ) - K ( r H ^ { \prime } ) \right] = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 7 \left( \sin { 9 / x } + - 7 2 / x \sin { 7 / x } \right) } { - 8 x ^ { - 3 } }
g _ { x } G ^ { M } g _ { x } ^ { - 1 } = \xi ^ { M \hat { \mu } } \partial _ { \hat { \mu } } g _ { x } g _ { x } ^ { - 1 } + \Omega _ { \alpha } ^ { M } H ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 5 \ln { z } 3 / z } { \frac { 3 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 7 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
I _ { l + a } ( k R ) \ \sim \ \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi l } } \exp \{ \sum _ { n = - 1 } ^ { 3 } l ^ { - n } S _ { I } ( n , a , t ) \} \ ,
t ^ { u }
S _ { 1 + 1 } \, = \, \int \, d ^ { 2 } x \, F ^ { 2 } \, + \, q \, \int \, d x ^ { \mu } \, A _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 a } { a + - 7 \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \left( z + 0 \right) \left( z + 5 \right) \left( z ^ { 9 } + 6 3 \right) } { z - 1 }
< \bar { \psi } \psi > _ { v a c . } = - \frac { \mu } { 2 \pi } e ^ { \gamma }
\sqrt [ 3 ] { \frac { z ^ { 3 } + 2 } { \sqrt { z } + 1 } }
F _ { y t } = \frac { \alpha e ^ { \phi _ { 0 } } } { ( 1 + \Sigma A y ) ^ { 2 } } , \; G _ { x \varphi } = \frac { \beta e ^ { \phi _ { 0 } } } { ( 1 - \Sigma A x ) ^ { 2 } } ,
\phi _ { \mu \nu } = 2 m ^ { - 2 } \left( \mathcal { R } _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 6 } g _ { \mu \nu } \mathcal { R } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 7 x + \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 9 \cos ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
{ \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 \pi } } = { \frac { 2 - { \frac { g } { \pi } } } { 2 + { \frac { g } { \pi } } } } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 9 \frac { \ln { x } } { \frac { 3 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { x } \log _ { 8 6 } { 1 } } { \log _ { 5 6 } { 6 } \log _ { 8 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } t - 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t \ln { t } + - 7 t + 8 } { t \lnt ^ { 2 } }
\frac { b ^ { 2 } c ^ { 2 } - 4 b ^ { 3 } d - 4 a c ^ { 3 } + 1 8 a b c d - 2 7 a ^ { 2 } d ^ { 2 } } { a ^ { 4 } }
G _ { p } ^ { \infty } = G _ { N + 1 } - G _ { N } - G _ { 1 } ,
a + \sqrt { \frac { b + c } { d + f } }
\langle \phi _ { i _ { 1 } } ( X , t ) . . . \phi _ { i _ { s } } ( X , t ) \rangle _ { W ( X , t ) } = \langle \phi _ { i _ { 1 } } ( X ) . . . \phi _ { i _ { s } } ( X ) \rangle _ { \cal L }
C ( r ) = { \frac { 1 } { \cosh \theta ^ { \prime } } } ( 1 - H _ { p } ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left( \tan { u } - 3 \right) \left( \sec { u } + 3 \right) } { u }
\omega _ { a ^ { \prime } b ^ { \prime } } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } X ^ { a ^ { \prime } b ^ { \prime } } = \left( \begin{array} { c c } { \frac { 1 } { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { 1 } { q ^ { 2 } } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a ^ { 3 } + - 8 a - 1 } { a - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 8 / r } { - 6 \tan { r } \csc { r } }
\Psi _ { E } = \frac { 1 } { \sqrt { r } } \left( \begin{array} { c } { e ^ { - i \frac { \theta } { 2 } } \varphi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) } \\ { e ^ { i \frac { \theta } { 2 } } \chi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) } \end{array} \right)
\dot { x } ^ { \mu } = v ^ { \mu } \qquad \Rightarrow \qquad x ^ { \mu } = x _ { 0 } ^ { \mu } + v ^ { \mu } t ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sec { b } + - 7 \sin { b } } { 4 b + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { u } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
\frac { p _ { \pm } ^ { p u l s e } } { r ^ { p u l s e } } \gg < p _ { \pm } >
d { \cal O } / d t = - ( 1 / 2 \hbar ) \{ [ { \cal O } , { \cal H } ] , i \} i \equiv 0 \quad { \cal O } \in { \bf C } _ { H } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { \left| u - 2 \right| } { u ^ { 8 } + - 3 u + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { u } } { 3 \frac { - 4 } { 9 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\omega ^ { 2 } ( t ) \equiv - \frac { { \ddot { a } } ( t ) } { a ( t ) } .
r _ { + } ^ { 2 } ( \sigma ) = l ^ { 2 } ( \nu ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) + l ^ { 2 } \nu ^ { 2 } \; \mathrm { s n } ^ { 2 } [ \mu \sigma / l , \; k ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { u } \log _ { 4 2 } { 4 } } { \log _ { 7 5 } { 2 } \log _ { 3 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } \sin { \left( 6 x \right) } \frac { 3 } { 8 } \frac { 8 } { x } } { \sin { \left( 2 x \right) } \frac { 3 } { 9 } \frac { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { h } + - 5 \tan { h }