hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
[ \operatorname* { d e t } ( i \sqrt { \theta } \partial _ { \mu } ) ] _ { \chi _ { \scriptscriptstyle \emptyset } \psi ^ { \mu } } [ \operatorname* { d e t } ( i \sqrt { \theta } \partial _ { \mu } ) ] _ { \chi ^ { \mu } \psi _ { \scriptscriptstyle \emptyset } } ,
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 \cot { 2 / s } } { s ^ { 5 } } \frac { s ^ { 8 } } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { z } + - 4 \sin ^ { 3 } { z } } { 6 }
a _ { 0 } ( g ) = 1 - 6 \, \zeta ( 2 ) \, g ^ { 2 } + 3 6 \, \zeta ( 3 ) \, g ^ { 3 } + O ( g ^ { 4 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { p }
\mathrm { I = \frac { 2 \Gamma ( 4 - \ o m e g a - \ s i g m a ) } { ( 4 \ p i ) ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x x ^ { - \ s i g m a } \int _ { 0 } ^ { x } d G \int _ { G } ^ { 1 - x + G } d y ~ [ ~ H _ { 0 } ^ { ( 1 ) } ~ ] ^ { \ o m e g a + \ s i g m a - 4 } + F . T . }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 r ^ { 3 } + - 8 r + 6 } { 3 + 0 }
{ \cal { G } } _ { 1 } ^ { ( d - \tilde { \eta } _ { o } ) } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) = C ( \tilde { \eta } _ { o } ) { \cal { G } } _ { 1 } ^ { ( \tilde { \eta } _ { o } ) } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 3 8 \tan { \left( 9 p \right) } \cos { \left( 7 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } 4 p }
\left( \bar { a } _ { j } + ( - 1 ) ^ { j - 1 } \bar { b } _ { j } \partial _ { z } \right) \bar { \varphi }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - \csc { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \cos ^ { 4 } { g } + \left( 3 g \tan { g } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { g } }
a ( \rho ) = \frac { \Lambda ^ { 3 } } { \mu ^ { 3 } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \cos { y } + - 9 \frac { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { k } \sec ^ { 2 } { k } } { \left( 2 + 4 k \tan { k } \right) \tan ^ { 6 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \tan ^ { 5 } { s } + \cos ^ { 6 } { s }
\frac { \partial { N _ { i } ( x ) } } { \partial { t } } = P _ { i } , \quad \frac { \partial { N _ { i } ( x ) } } { \partial { x _ { j } } } = - H { \delta } _ { i j } , \quad \frac { \partial { J _ { i } ( x ) } } { \partial { x _ { j } } } = - { \epsilon } _ { i j k } P _ { k } ,
\gamma _ { c } ( g _ { \mathrm { R } } ) = - ( 3 + \alpha _ { \mathrm { R } } ) \frac { g _ { \mathrm { R } } ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { b } } { 3 \frac { 2 } { 6 b + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { w } \log _ { 0 } { 1 } } { \log _ { 9 3 } { 0 } \log _ { 3 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 8 } { 2 + \ln { y } } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { a ^ { 9 } \left( a + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { x } } { - 7 \cos { x } \sin { x } }
\mu _ { 1 2 } \, = \, { \frac { 1 } { 2 ( P _ { 0 } - h _ { 3 } ) } } \, ( E _ { 1 } ^ { 2 } - E _ { 2 } ^ { 2 } )
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \cos ^ { 3 } { \theta } }
C _ { n } ^ { \perp } ( \tau ) = A _ { n } ^ { \perp } e ^ { - i n \tau } + B _ { n } ^ { \perp } e ^ { i n \tau } ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { x } \log _ { 6 9 } { 8 } } { \log _ { 3 8 } { 0 } \log _ { 8 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { 6 } }
S ^ { \prime } = \int d ^ { 2 } x \left( \pi _ { \mu } { \dot { A } } ^ { \mu } + \pi _ { \phi } { \dot { \phi } } + \pi _ { \theta } { \dot { \theta } } - \widetilde { \cal H } ^ { \prime } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 0 + - 9 \sec ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt { x ^ { 8 } + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { 6 x } \frac { x } { \sin { x } } \frac { 2 } { \cos { \left( 2 x \right) } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 6 \cos ^ { 9 } { v } }
M _ { n } ^ { ( \pm ) } ( k ) = \sum _ { \ell = 1 } ^ { 2 n + 2 } \frac { \chi _ { \ell } ^ { ( n ) } } { [ 1 \pm i k ] ^ { \ell } } ,
\int d s \left( A _ { \alpha } \dot { X } ^ { \alpha } - { \frac { i } { 2 } } F _ { \alpha \beta } S \gamma ^ { \alpha \beta } S \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { t } \cot ^ { 9 } { t } } { \sin ^ { 5 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 6 \right) \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { \cot { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } 0 \frac { \sin ^ { 6 } { s } } { s \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / a } { - 3 \tan { a } \cos { a } }
D _ { 1 } ^ { + + } G ^ { ( 2 , 2 ) } ( 1 \vert 2 ) = 0 \ \ \mathrm { f o r ~ p o i n t s ~ 1 \neq ~ 2 ~ }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { a } \log _ { 3 9 } { 2 } } { \log _ { 8 2 } { 4 } \log _ { 3 2 } { a } }
\ Q _ { \left( k _ { 1 } k _ { 2 } k _ { 3 } \right) } ^ { a } \ = - \sum _ { b = 1 } ^ { 3 } \ k _ { b } \ \theta _ { a b } + 5 { \bf Z } .
D ^ { \alpha \beta I } = \phi ^ { * \alpha I } ( \phi ^ { \beta I } + \tilde { G } ^ { \beta } + v ^ { \beta } ) + ( \phi ^ { * \beta I } + \tilde { G } ^ { * \beta } + v ^ { * \beta } ) \phi ^ { \alpha I } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 5 0 \lnx ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 2 + \cos { a } } { \cos ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { y } + - 7 \cos { y } } { 6 y + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 v ^ { 1 } + 0 } { 4 \left| v ^ { 0 } \right| }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 s \right) } } { 2 s } \cot { \left( 4 s \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 s \right) } } { 8 s } }
\overline { \psi } = ( - 1 ) ^ { L _ { 0 } } I \psi \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 + \cos { t } } { 6 + - 3 \left( 4 + - \sin ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 } \frac { 5 + z + 4 ^ { 9 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \cos { \left( 6 x \right) } } { 4 \cdot 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
( \sum _ { k = - \infty } ^ { 0 } u _ { k } ( z ) D ^ { \lambda + k } ) ^ { * } = \sum _ { k = - \infty } ^ { 0 } ( - 1 ) ^ { k } D ^ { \lambda + k } u _ { k } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 6 } + - 2 b x } + \sqrt { x ^ { 2 } + - 8 x } } { x ^ { 3 } + - 5 b x + - 3 \left( x ^ { 7 } + - 3 x \right) }
\frac { A } { i }
\left[ a ( \vec { k } \, ) , a ^ { \dagger } ( \vec { \ell } \, ) \right] = ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega ( \vec { k } \, ) \delta ^ { ( 3 ) } \left( \vec { k } - \vec { \ell } \, \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 + \sin { s } } { 2 + - 4 \left( 2 + - \cos ^ { 8 } { s } \right) }
h = c _ { 0 } + m f
W = \sum _ { i = 1 } ^ { r } \mathrm { e x p } ( - \Phi _ { i } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 5 } { w }
\int d \tilde { q } \omega ( q ) \, q ^ { r } F ^ { \tau } \left( q \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h + 8 } { 3 h ^ { 5 } - 1 }
\Sigma = - { \frac { \mu } { 2 } } { \frac { \phi ^ { \dagger } \sigma _ { 3 } \phi + \chi ^ { \dagger } \sigma _ { 3 } \chi } { | \phi | ^ { 2 } + | \chi | ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 7 \left( \sin { 3 / t } + - 6 8 / t \sin { 2 / t } \right) } { - 8 t ^ { - 7 } }
{ \mathcal D } ( C ) = \sum _ { a = \gamma + 1 } ^ { N / 2 } s _ { a } ( s _ { a } + 2 a - 2 ) .
\varphi _ { j } \rightarrow \lambda _ { j } \varphi _ { j }
H _ { i } ( r , \pi / 2 ) = 0 \ , \ i = 1 , 3 , 6 \ , \ \ \, p a r t i a l _ { \theta } H _ { i } ( r , \pi / 2 ) = 0 \ , \ i = 2 , 4 , 5 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 5 } { r ^ { 2 } + 4 r } + 4 \frac { r } { r ^ { 9 } + - 7 r }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } - 4 } { \cot ^ { 2 } { x } + 5 \cos { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 1 } } { 0 t ^ { 2 } + 6 \left| t ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { - 3 g } { \sqrt { 6 g - 1 } }
f _ { i } = \left( \frac { \sqrt { \omega } } { 2 ^ { n _ { i } } n _ { i } ! \sqrt { \pi } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } H _ { n _ { i } } ( \tilde { x } _ { i } ) e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \tilde { x } _ { i } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 5 } { 5 x + - 5 \pi } }
A ( ( + - ) , \tau ) = A ( ( -- ) , \frac { \tau } { 1 + \tau } ) = - ( \Theta _ { 2 } ( \tau ) / \eta ( \tau ) ) ^ { 1 2 } \; ,
Y _ { j } \to f _ { j + 1 } ^ { - 1 } \circ Y _ { j } \circ f _ { j }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { k } + 2 \csc ^ { 2 } { k } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \sin ^ { 9 } { s } } { \tan { s } + s \tan ^ { 3 } { s } }
F _ { Q } ( L ) = T r { ~ } L Q = \int d x { ~ } ( q _ { 0 } J _ { 1 } - q _ { - 1 } J _ { 0 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \left| b \right| } { 0 }
p ^ { - } A B | 0 \rangle = ( m _ { A } + m _ { B } ) A B | 0 \rangle + O \left( \frac { 1 } { N } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 5 \cos ^ { 8 } { s } } { \cos + s \sin ^ { 2 } { s } }
\Lambda _ { \lambda } = \frac 1 2 \left( 1 + \lambda \overline { { \Gamma } } _ { 5 } \right) ,
< n _ { j } > = \frac 1 2 \mathrm { T } \mathrm { r } \left[ \Lambda _ { j } { \bf S } \right] - 1 + \frac 1 2 { \bf y } { \bf R } \mathrm { ~ { \bf ~ S } \Lambda _ j { \bf ~ S } \Sigma _ x { \bf ~ R } { \bf ~ y } ~ } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { x } + 3 \tan ^ { 2 } { x } } { 6 }
\int _ { - 1 } ^ { 1 } { d \nu } Z _ { \mathrm { s t r } } ( \beta , L , \nu ) \propto \frac { \beta ^ { 2 } \left( \beta ^ { 2 } - 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \right) ^ { 3 } } { L ^ { 8 } } e ^ { - L \sqrt { \beta ^ { 2 } - 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } / \pi \alpha ^ { \prime } } .
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 n \right) } } { 7 n } \cos { \left( 2 n \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 n \right) } } { 9 n } }
J = C \prod _ { \alpha \in \Phi ^ { + } } l _ { \alpha } ( x )
[ L ] ^ { - p - S } ( \frac { k } { j } )
d C ^ { \left( 2 q + 1 \right) } = K ^ { \left( 2 q + 2 \right) } \left( S \right) - C ^ { \left( 2 q - 1 \right) } K ^ { \left( 3 \right) } \left( \Gamma _ { 1 1 } \right) \quad ,
\lambda ^ { 1 } = \dot { \xi } \ \ \ , \ \ \, t i l d e { \lambda } ^ { 2 } = \lambda ^ { 2 } + \xi \rightarrow \xi \ \ \ ,
\delta _ { \epsilon } \varphi ^ { a } = \partial ^ { \mu } \epsilon _ { \mu } ^ { a } .
+ e ^ { 2 F ( x ) } d z ^ { m } d z ^ { m } + e ^ { 2 B ( x ) } d x ^ { \alpha } d x ^ { \alpha } ,
\partial _ { \sigma } X ^ { i } = 0 \; \; \; , \; \; \; i = 0 , \ldots , p .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 5 } } { \log _ { 3 0 } { 4 } }
\Lambda _ { n } ^ { ( N ) } = \Lambda _ { 0 } ^ { ( N ) } \exp \Big ( - \frac { 2 \pi \sin \vartheta } N \; { a _ { n } } + o \big ( \frac 1 N \big ) \Big )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 1 \theta ^ { 8 } } { 1 \left| \theta ^ { 8 } \right| }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cot { \left( 3 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { g }
B ^ { i j } = 0 , \quad C ^ { i \alpha } = 0 .
f ( \psi ) = ( 1 - \psi ) ^ { a _ { 0 } } ( 1 + \psi + \psi ^ { 2 } + \psi ^ { 3 } + \psi ^ { 4 } ) ^ { a _ { 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { \left| u - 8 \right| } { u ^ { 7 } + - 8 u + 8 }
\xi : = d \psi _ { + } \cdot \psi _ { + } ^ { - 1 } = P _ { + } \mathrm { A d } \psi _ { - } \left( \sum _ { n \geq 0 } \lambda ^ { n } J ( \lambda ) d t _ { 2 n + 1 } \right)
\exp \left( - \int _ { 0 } ^ { t } \! \mathrm { d } t ^ { \prime } \, E ( t ^ { \prime } ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { 3 } { v ^ { 7 } \left( v + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 b } { b + - a b }
\begin{array} { c } { d \tau = \frac { d ^ { 4 } k _ { 1 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { d ^ { 4 } k _ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { 4 } ( p _ { 1 } + p _ { 2 } - k _ { 1 } - k _ { 2 } ) \pi \delta ( k _ { 1 } ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) \theta ( k _ { 1 } ^ { 0 } ) } \\ { \times \pi \delta ( k _ { 2 } ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) \theta ( k _ { 2 } ^ { 0 } ) } \end{array}
\Gamma _ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } ^ { i } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \delta _ { \beta } ^ { \alpha } ( \gamma ^ { i } ) _ { q } ^ { ~ r } } \\ { - \delta _ { \alpha } ^ { \beta } ( \gamma ^ { i } ) _ { ~ r } ^ { q } } & { 0 } \end{array} \right) \, , \quad i = 1 , . . . , 5 \, ,
[ { \sf I } ^ { \sf i } , { \sf I } ^ { \sf j } ] = i \epsilon ^ { \sf i j k } { \sf I } ^ { \sf k } \hskip 1 . 0 c m [ { \sf C } ^ { \sf c } , { \sf C } ^ { \sf d } ] = i { \sf f } ^ { \sf c d e } { \sf C } ^ { \sf e }
D \left( t \right) \stackrel { t \rightarrow \infty } { { \rightarrow } } 1 / 2
m _ { F } \equiv \omega ( \phi _ { 2 } ) = \mu + g \phi _ { 2 } = ( K _ { 0 } ^ { 2 } + \omega _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 }
\varphi _ { k } ( x ^ { \mu } , r ) ~ \to ~ \varphi _ { j } ^ { ( 0 ) } ( x ^ { \mu } ) \, \quad \mathrm { a s } \quad r \to \infty \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 7 8 \tan { \left( 7 x \right) } \tan { \left( 4 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 8 x }
\langle \Psi \vert \widehat { \chi } \Psi \rangle = \Psi ^ { \dagger } \gamma ^ { 0 } ( p \gamma \otimes 1 + m 1 \otimes \sigma _ { 3 } ) \Psi = { \cal L } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { z } } { 5 \frac { 3 } { 8 z + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
V = - \Lambda e ^ { - 2 \sqrt { 2 } b \phi } \sigma ^ { 2 } .
a ( t ) = e ^ { H _ { P } t } \, , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, H _ { P } = \frac { M _ { P } } { \sqrt { - b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { 8 } } { \log _ { 6 3 } { 6 } }
\Delta { \cal L } = \int \mathrm { d } \mu \exp \left\{ - 2 \pi ^ { 2 } \rho ^ { 2 } \left[ \bar { \phi } ( x ) \phi ( x ) - | v | ^ { 2 } \right] \right\} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 } { 5 } \sec ^ { 4 } { a } \left( 8 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } \right)
{ \cal C } _ { 0 } = i \, \int d { \bf { r } } \, { \textstyle { \cal X } ^ { \alpha } } ( { \bf r } ) \, j _ { 0 } ^ { \alpha } ( { \bf r } ) \; , \; \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; \; \; \; { \bar { \cal C } } = i \, \int d { \bf { r } } \, \overline { { { \cal Y } ^ { \alpha } } } ( { \bf r } ) \, j _ { 0 } ^ { \alpha } ( { \bf r } ) \; .
Q ^ { \mathcal { O } | 2 s + \tau , 2 t + \tau ^ { \prime } } = Q ^ { \mathcal { O } _ { \tau , \tau ^ { \prime } } ^ { \mu , \nu } | 2 s + \tau , 2 t + \tau ^ { \prime } } = Q _ { 2 s + \tau , 2 t + \tau ^ { \prime } } ^ { \mu , \nu } \sim g _ { 2 s + \tau , 2 t + \tau ^ { \prime } } ^ { \tau ^ { \prime } - 1 - \nu , \tau + 1 - \mu } \, \, \operatorname* { d e t } \mathcal { A } _ { 2 s + \tau , 2 t + \tau ^ { \prime } } ^ { \mu , \nu } \, \,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 7 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
1 . 4 7 \sigma _ { \mathrm { e f f } } < \vert b \vert _ { \mathrm { c r i t } } < 5 . 4 7 \sigma _ { \mathrm { e f f } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin { x } + - 3 \cos { x } } { x + - 5 \pi / 3 }
\dot { W } = \frac { 3 \sigma W ^ { 3 } } { G ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + z ^ { \sec { z } } \right) } }
g _ { \alpha \beta } = e ^ { \phi } \eta _ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 7 } { 5 } \frac { \sin { \left( 6 v \right) } } { 8 v } \frac { 8 v } { \tan { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - \sec ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 0 } { c } \right) }
S _ { e x t } \sim \omega _ { 5 } L ^ { 3 } r _ { 0 } ^ { 5 } \left[ { \frac { \delta M } { M _ { 0 } } } \right] ^ { 3 / 4 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \sin { y } + - 2 \sin { y } } { 4 y + - 9 \frac { \pi } { 9 } }
- T _ { 2 5 } = - \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } g ^ { 2 } } \, .
\Big | \tilde { x } \; - \; \hat { x } \Big | \; < \; 8 \; \; ,
\psi _ { T } ( q , t ) = \prod _ { i = 1 } ^ { r } \psi _ { \lambda ^ { ( i ) } / \lambda ^ { ( i - 1 ) } } ( q , t ) ,
\gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \psi = \lambda \psi .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 3 + \sin { z } } { \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 4 2 } { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 9 \cos { \left( 3 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } 7 }
\frac { \sin ( x ) } { \cos ( x ) }
z = \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 8 \sin { k }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 x ^ { 1 } } { 9 x ^ { 9 } }
\phi _ { n } ( n )
\mathrm { R e g u l a r i z e d [ ~ D e t ~ A ~ ] } = e ^ { - Z _ { A } ^ { \prime } ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 9 } { \cos { \left( 6 c \right) } } \tan { \left( 7 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 9 \tan ^ { 6 } { v } \left( 9 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 5 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 \tan ^ { 1 } { \left( 9 x \right) } } { x ^ { 3 } }
s _ { a } \Phi _ { \Delta } ^ { * ( b ) } = \delta _ { a b } \frac { \delta ^ { R } \bar { S } } { \delta \Phi ^ { \Delta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 4 } + 3 x + 1 } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } x + \cscx ^ { x }
\Psi _ { - { \cal E } ; l } ( t , r , \varphi ) = \Psi _ { { \cal E } ; l } ^ { * } ( t , r , \varphi ) | _ { m \rightarrow - m } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { g } } { \frac { - 3 } { 2 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { 2 + - 2 \csc { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 2 \lnx ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 4 z + 9 \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + 6 5 \right) }
Z _ { \scriptscriptstyle C S } ( J ) = e ^ { - \frac { i \pi } { 4 } \eta ( 0 , \hskip 3 p t \ast d _ { \scriptscriptstyle 1 } ) } \tau _ { \scriptscriptstyle R S } ( M ) ^ { \scriptscriptstyle 1 / 2 } e ^ { i \langle J , \hskip 3 p t \frac { 1 } { \ast d _ { \scriptscriptstyle 1 } } \hskip 4 p t J \rangle }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 2 } + - 2 t + 2 } { 7 t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 1 } } { \log _ { 2 7 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { k } } { \frac { - 3 } { 9 k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \cot { y } + - 2 4 / y
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { \sec ^ { 3 } { h } + 3 \tan ^ { 2 } { h } }
\begin{array} { c } { p ^ { A } = p _ { 0 } ^ { A } } \\ { x ^ { A } \left( \tau \right) = x _ { 0 } ^ { A } + 2 \left( E _ { 1 } + E _ { 3 } \delta _ { 2 } ^ { 2 } \right) p _ { 0 } ^ { A } - m ^ { - 2 } V ^ { A } \left( \tau \right) } \\ { V ^ { A } \left( \tau \right) = V _ { 1 } ^ { A } \cos \left( 2 m ^ { 2 } E _ { 3 } \delta _ { 2 } \right) + V _ { 2 } ^ { A } \sin \left( 2 m ^ { 2 } E _ { 3 } \delta _ { 2 } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } u ^ { \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \frac { 2 } { 5 \left( 2 + y \right) } + - 3 \frac { 3 + y } { 7 \left( 2 + y \right) } } { y }
Q _ { i } Q _ { i } ^ { \dagger } - Q _ { i + 1 } ^ { \dagger } Q _ { i + 1 } \propto \mathbf { 1 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } 6 \cos ^ { 3 } { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { d } { d c } c ^ { 3 } }
< \phi , \psi > \equiv \int _ { } ^ { } d _ { q } w d _ { q } w ^ { \ast } \phi ^ { \ast } \psi ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { \frac { - 7 } { 2 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 6 s - 3 } { 8 s - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
{ \frac { \delta S [ q ] } { \delta q ( t ) } } = - m \ddot { q } ( t ) - m \omega ^ { 2 } [ q ] q ( t ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \infty } \phi ( x ) = \phi ^ { 0 }
{ \cal H } ( W , \bar { W } ) = c \, \mathrm { l o g } \frac { \bar { W } ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } \, \mathrm { l o g } \frac { W ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 4 } { u + 3 } \frac { 2 + 2 \sqrt { u + 9 } } { 7 \sqrt { u + 5 } }
\begin{array} { l c r } { P ( W _ { 2 } ) = x ^ { 3 } ) + a _ { 0 } w ^ { 3 } + a _ { 1 } w ^ { 2 } x + a _ { 2 } w x ^ { 2 } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { y }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 2 \cot { \left( 2 y \right) } \cos { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 4 \sec ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sec ^ { 1 } { b } \right) }