hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + y ^ { \sin { y } } \right) } }
\nabla L _ { \ \ \Sigma } ^ { \Lambda } = d L _ { \ \, S i g m a } ^ { \Lambda } - f _ { \Gamma \ \ \Pi } ^ { \, \ \Lambda } A ^ { \Gamma } L _ { \ \, S i g m a } ^ { \Pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 3 \frac { x - 2 } { x \left( x - 6 \right) }
H _ { B } = \ln s ^ { 2 } ( { z ^ { \prime } } _ { n } ^ { c } , \bar { z ^ { \prime } } _ { n } ^ { c } , t _ { n } , \bar { t } _ { n } , \mu _ { 0 } ) - c _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sqrt { 3 + 4 b } + 6 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { c } \tan ^ { 4 } { c } } { \tan ^ { 6 } { c } + \left( 3 c \sin { c } + 7 \right) \sec ^ { 9 } { c } }
\Gamma = \pm \gamma _ { ( 2 p + 1 ) } \Gamma _ { ( 1 1 ) } ^ { p + 1 }
d s ^ { 2 } = - d \psi ^ { 2 } + d \theta ^ { 2 } + G _ { \rho \rho } d \rho ^ { 2 } + G _ { \lambda \lambda } d \lambda ^ { 2 } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 5 \sec ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sec ^ { 2 } { s } \right) }
\kappa \partial _ { \kappa } \overline { { \Gamma } } + \tilde { \beta } _ { g } g \partial _ { g } \overline { { \Gamma } } - 2 \tilde { \beta } _ { g } \overline { { \Gamma } } - 2 \tilde { \gamma } _ { A } \xi \partial _ { \xi } \overline { { \Gamma } } = 0
\nabla ^ { 2 } \xi _ { \mu } = - R _ { \mu } ^ { \lambda } [ g ] \xi _ { \lambda } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 5 + 0 \cos { \left( 2 c \right) } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { \sin + 4 } { n + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \csc { x } \ln { \left( 0 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { w } + - 2 \cos { w }
e ^ { 3 f ( x ^ { 1 1 } ) / 2 } = 1 - { \cal S } _ { 1 } x ^ { 1 1 } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d r } 1 0 0 \lnr ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d r } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { 5 } } { \log _ { 6 5 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { s \tan { \left( 2 s \right) } }
x _ { 1 } ^ { 1 } = 3 , \quad x _ { 1 } ^ { 2 } = x _ { 1 } ^ { 4 } = 2 / 3 , \quad x _ { 1 } ^ { 3 } = 4 / 5 ,
\alpha _ { 1 } = \tau _ { 1 } = s \sigma _ { 1 } \hspace { . 4 c m } , \hspace { . 4 c m } \alpha _ { 2 } = \tau _ { 2 } - \tau _ { 1 } = s ( \sigma _ { 2 } - \sigma _ { 1 } ) \hspace { . 4 c m } , \hspace { . 4 c m } \alpha _ { 3 } = s - \tau _ { 2 } = s ( 1 - \sigma _ { 2 } )
A _ { + } = { \frac { 2 } { m } } \partial _ { + } ( \eta + \tilde { \Sigma } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 9 } { c } + \cot ^ { 3 } { c } } { 4 }
[ 3 ] ^ { P }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } - 2 \frac { n - 5 } { n ^ { 7 } + - 7 n + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 2 \left( 5 / 3 \left( 3 z + \left( - 3 z ^ { 6 } \right) ^ { 4 / 4 } \right) \left( 2 + - 8 z ^ { 6 } \right) + - 9 4 / 3 z ^ { 7 / 8 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } 2 + - 3 \frac { d } { d z } z ^ { 6 / 7 } }
\frac { d U } { d u } | _ { r = R } = \sqrt { \frac { C ( r ) } { A ( U , V ) } } \; a n d \; \frac { d v } { d V } | _ { r = R } = \sqrt { \frac { A ( U , V ) } { C ( r ) } }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 8 x + - 5 \pi } { \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 9 } { \cos { \left( 4 h \right) } } \tan { \left( 2 h \right) }
S ^ { c } = { \cal C } { \cal K } = e ^ { i \vartheta _ { [ 1 ] } ^ { c } } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \Theta _ { [ 1 ] } } \\ { - \Theta _ { [ 1 ] } } & { 0 } \end{array} \right) { \cal K } \, \, , \quad \Theta _ { [ 1 ] } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
S ^ { e . i . } = g \phi ^ { e . i . } ( 0 ) = \ln 2 - \gamma
\delta _ { \Lambda } S = \int \nu ( y ) \, d \, \mathrm { T r } ( \Lambda d A ) \, .
\left\{ { \cal P } _ { \Lambda } , { \cal P } _ { \Sigma } \right\} ^ { x } \, = \, f _ { \phantom { \Delta } \Lambda \Sigma } ^ { \Delta } \, { \cal P } _ { \Delta } ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 3 \sin ^ { 9 } { w } + - 6 \tan ^ { 4 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 5 s ^ { 6 } } { 7 \left| s ^ { 3 } \right| }
A _ { \mu } ^ { n } = \frac { 1 } { e } \partial _ { \mu } \phi \, M _ { n } \, a ( \rho )
S = \frac { 2 \pi R } { n } \sqrt { E _ { c } ( 2 E - E _ { c } ) } .
i D _ { \mu \nu } ^ { a b } = - \frac i { p ^ { 2 } } \left[ g _ { \mu \nu } - ( 1 - \alpha ) \frac { p _ { \mu } p _ { \nu } } { p ^ { 2 } } \right] \delta ^ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \theta ^ { 0 } + \left( - 9 \theta \right) ^ { 1 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 7 } { u } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 5 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 9 } { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \cos { r } \sqrt { \frac { r \left( 5 + - 6 r \right) } { r ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 0 } + - 2 \theta + 6 } { 7 \theta + 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d n } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d n } - 5 \sec ^ { 4 } { n } }
i \frac { \partial } { \partial \tau _ { 1 } } U ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) = H ( \tau _ { 1 } ) U ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } )
\phi ^ { a } ( t , x ^ { 1 } , x ^ { 2 } , x ^ { 3 } ) = 0 , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, a = 1 , 2 , 3 .
e ^ { 6 A } \partial _ { \mu } A + \alpha { \frac { \sqrt { 2 } } { 6 } } \partial _ { \mu } D = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } - 5 z + 9
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { h } + - 9 \sin { h }
\tilde { G } ( \theta ) = - \frac { i } { 2 \pi } \frac { d } { d \theta } \ln S ( \theta ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \cos ^ { 0 } { h } } { \tan { h } + h \tan ^ { 7 } { h } }
D ^ { ( 3 ) } \equiv \left| \begin{array} { c } { { \; 1 \; \; \; \; c _ { 1 2 } \; \; \; c _ { 1 3 } \; } } \\ { { c _ { 1 2 } \; \; \; \; 1 \; \; \; \; c _ { 2 3 } \; } } \\ { { c _ { 1 3 } \; \; \; c _ { 2 3 } \; \; \; \; 1 \; \; } } \end{array} \right| = 1 - c _ { 1 2 } ^ { 2 } - c _ { 1 3 } ^ { 2 } - c _ { 2 3 } ^ { 2 } + 2 c _ { 1 2 } c _ { 1 3 } c _ { 2 3 } .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } h ^ { 3 } + \left( - 3 h \right) ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { \frac { 2 } { u } } - 2 \right) } { \frac { d } { d u } \frac { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 0 1 u ^ { 8 } } { e ^ { u } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { u + 2 } } { \cos { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y + \cos { y } } { 2 y + \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 z ^ { 6 } } { 3 \left| z ^ { 9 } \right| }
c - \alpha u
X : = \mathrm { \boldmath ~ \vartheta ~ } + \sigma \mathrm { \boldmath ~ \varsigma ~ } ,
* \alpha \wedge \beta = * \beta \wedge \alpha = \frac { 1 } { p ! } \, \alpha _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { p } } \beta ^ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { p } } \, * 1 \, .
\gamma _ { 5 } D + D \gamma _ { 5 } = a D \gamma _ { 5 } D g ( \gamma _ { 5 } D )
\omega ^ { a b } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - I _ { N } } \\ { I _ { N } } & { 0 } \end{array} \right)
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \left| \ln { \theta } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \frac { 3 } { \theta } }
\mathrm { 1 ~ v e c t o r ~ m u l t i p l e t ~ o f ~ } S U ( 2 ) ^ { 8 } \qquad \mathrm { a n d } \qquad \mathrm { 8 9 ~ n e u t r a l ~ c h i r a l ~ m u l t i p l e t s ~ . }
f _ { j n l m } = \delta ^ { - 1 / 2 } \kappa ^ { - 1 } \int _ { j \delta } ^ { ( j + 1 ) \delta } \exp ( 2 \pi i n \kappa ^ { - 1 } \omega / \delta ) f _ { \omega l m } d \omega ,
\left\langle v _ { P ^ { \prime } } | v _ { P } \right\rangle = \pi \delta ( P - P ^ { \prime } )
( f \star _ { \mathrm { p o i n t } } g ) ( x ) : = f ( x ) g ( x ) \, .
\mathrm { { d e t } } [ \partial _ { \tau } - W ^ { \prime } ( x ) ] = \prod _ { m } \lambda _ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 4 + \frac { 8 8 } { k ^ { 6 } }
D _ { \theta ^ { \ast } } = \partial _ { \theta ^ { \ast } } - i \theta \partial _ { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } 0 \tan { z }
{ \cal A } _ { \mu \nu } = { a } _ { \nu , \mu } \eta - { a } _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { \left( z \right) } } { \sin { \left( 4 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { x } + 6 \tan ^ { 4 } { x } } { 3 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { w } \sec { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 9 5 \sin { \left( 5 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9 x }
\sqrt { - g } R = \partial _ { \mu } R ^ { \mu } , \qquad R = D _ { \mu } \left( R ^ { \mu } / \sqrt { - g } \right)
O _ { \omega \omega ^ { \prime } } ^ { 0 } = \frac { 1 } { 4 \pi } \{ \int _ { 0 } ^ { \theta } \! ( \tilde { f } _ { \omega } ^ { E } ( \sigma ) \: \tilde { f } _ { \omega ^ { \prime } } ^ { E } ( \sigma ) + \tilde { f } _ { - \omega } ^ { E } ( \sigma ) \: \tilde { f } _ { - \omega ^ { \prime } } ^ { E } ( \sigma ) ) d \sigma + \int _ { \theta } ^ { 2 \pi } \! ( \tilde { f } _ { \omega } ^ { L } ( \sigma ) \: \tilde { f } _ { \omega ^ { \prime } } ^ { L } ( \sigma ) + \tilde { f } _ { - \omega } ^ { L } ( \sigma ) \: \tilde { f } _ { - \omega ^ { \prime } } ^ { L } ( \sigma ) ) d \sigma \}
\{ Z , W \} = 0 \, , \qquad \{ Z , \overline { { Z } } \} + \{ W , \overline { { W } } \} = 2 i \alpha \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { x } - 3 } { x }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v \ln { \left( 8 + - 6 \frac { 8 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } s \sin { s }
\langle \bar { P } ^ { n } \cdots \rangle = { \frac { \partial ^ { n } } { \partial \bar { t } ^ { n } } } \, \langle \cdots \rangle = \left( { \frac { \partial t _ { s } } { \partial \bar { t } } } \, { \frac { \partial } { \partial t _ { s } } } \right) ^ { n } = \left( - { \frac { 1 } { \langle P P \rangle _ { 0 } } } \, { \frac { \partial } { \partial t _ { s } } } \right) ^ { n } \ \langle \cdots \rangle \ ,
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 9 h + - 4 \pi } { - 5 \sin { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { k } \left( 4 k + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\begin{array} { l l } { \nabla \cdot \mathbf { E } ^ { \prime } = \rho _ { e } ^ { \prime } , } & { \nabla \times \mathbf { B } ^ { \prime } = \mathbf { j } _ { e } ^ { \prime } + \frac { \partial \mathbf { E ^ { \prime } } } { \partial t } , } \\ { \nabla \cdot \mathbf { B } ^ { \prime } = \rho _ { m } ^ { \prime } = 0 , } & { \nabla \times \mathbf { E } ^ { \prime } = - \frac { \partial \mathbf { B ^ { \prime } } } { \partial t } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } y ^ { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { v } \tan ^ { 1 } { v } } { \sin ^ { 4 } { v } + \left( 2 v \sin { v } + 2 \right) \sec ^ { 0 } { v } }
\lbrack X ^ { i } ( \tau ) , X ^ { i } ( \tau ) ] = i \theta ^ { i j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 3 0 5 b } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { d } { d b } 4 b ^ { 9 } }
( U ( \Lambda , \alpha ) \Phi ) ( x ) = \Phi ( \Lambda ^ { - 1 } ( x - \alpha ) ) .
k = - 1
V ( r ) = \sqrt { \frac { c _ { f } g _ { s } ^ { 2 } } { 4 \pi } } \frac { e ^ { - M _ { G } ( r - l _ { Q C D } ) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 0 a ^ { 0 } } { 4 \left| a ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { - } } \frac { b \left( b - 3 \right) } { \left| b \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 2 } + - 9 \left( g ^ { 2 } + 3 g ^ { 7 } \right) } { g ^ { 2 } + \sqrt { g ^ { 7 } + 6 g ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 9 p } { 9 p ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 1 } + 2 } { x \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { 5 } { 8 t + 5 ^ { \frac { 4 } { 4 } } } } { \frac { - 9 } { t ^ { 5 } } }
\langle \Phi \rangle = { \sqrt { \frac { - m ^ { 2 } } { 2 \lambda } } } \equiv { \frac { v } { \sqrt { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { b } } { 5 \frac { - 7 } { 7 b + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } 3 / p } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { p ^ { 9 } } }
W _ { \phi \equiv \phi _ { \mathrm { c } } } ^ { * } = W _ { \mathrm { m i n } } ^ { * } - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } \! x \sqrt { g } \, q _ { 3 } \phi _ { \mathrm { c } } R .
a _ { i } ^ { ( 3 ) } ( x { ' } ) = T _ { ( m , n ) } a _ { i } ^ { ( 3 ) } ( x ) T _ { ( m , n ) } ^ { + } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan { u } + - 4 \cos { u } } { u + - 6 \pi / 9 }
F ( n ) = \sqrt { \frac { \sinh \lambda n } { n \, \sinh \lambda } } .
\widehat { \Phi } _ { e } * \widehat { \Phi } _ { e } = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } a _ { + } K ^ { ( 3 ) } | f _ { 1 } ^ { ( 3 ) \prime } ( i + \epsilon ) | ^ { \frac { 1 } { 4 } } \left( e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \rho ( i ) } e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \bar { \rho } ( i ) } \cdot e ^ { \frac { 1 } { 2 } \rho ( i - \epsilon ) } e ^ { \frac { 1 } { 2 } \bar { \rho } ( i - \epsilon ) } \right) \widehat { \Phi } _ { e } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { a \sec { \left( 5 a \right) } } { a \sin { a } \tan { \left( 6 a \right) } }
r ( u , v )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( 2 c \right) } } { 6 c } } { \frac { 9 \cos { \left( c \right) } } { 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 8 + \sin { h } } { 2 + - 9 \cos ^ { 2 } { h } }
\tilde { \omega } ( S _ { k } ) = ( - 1 ) ^ { k } \, \Lambda _ { k } , \ \ k \geq 0 \ ,
\Phi _ { 2 } = p _ { 0 } - \partial ^ { k } \pi _ { k } \approx 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { - } } \frac { \sec { z } } { \sin ^ { 2 } { z } - 4 }
U \equiv U ( \Omega ) \equiv \frac 1 6 H ^ { \alpha \beta \gamma } \epsilon _ { \alpha \beta \gamma 0 } N ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { a } + 2 \cos ^ { 2 } { a } } { 2 }
\begin{array} { l } { \partial ^ { ( \tau , \nu , \beta ) } \partial _ { ( \tau , \nu , \beta ) } a ^ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } - ( 1 - \zeta _ { 0 } ^ { - 1 } ) \partial ^ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } \partial _ { ( \tau , \nu , \beta ) } a ^ { ( \tau , \nu , \beta ) } = J ^ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } = } \\ { = - \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \sqrt { g } \displaystyle \frac { g ^ { ( \tau \nu \beta ) ( \rho \omega \gamma ) } } { \partial a _ { ( \lambda , \mu , \alpha ) } } T _ { ( \tau \nu \beta ) ( \rho \omega \gamma ) } , } \end{array}
\left\langle \mathrm { { \bf ~ F } } ^ { 3 } \right\rangle = \epsilon _ { a _ { 1 } \cdots a _ { D } } R ^ { a _ { 1 } a _ { 2 } } \cdots R ^ { a _ { D - 2 } a _ { D - 1 } } T ^ { a _ { D } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } } { 2 \frac { 9 } { 8 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { p } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 6 } } { \log _ { 2 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 3 u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { p } } { 2 \frac { 2 } { 7 p + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
V ( \bar { \psi } \psi ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } c _ { n } M ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { M } \bar { \psi } \psi \right) ^ { n }
\hat { \psi } ( k _ { 0 } , \vec { k } ) = \int _ { \Gamma } d k _ { 0 } ~ \psi ( k _ { 0 } , \vec { k } ) e ^ { i k _ { 0 } x _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin { \theta } + - 5 \tan { \theta } } { \theta + - 2 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \cos { x } - 1 } { \sec ^ { 3 } { x } }
\Theta ( x ) = \frac { e } { 2 \pi \lambda } \int d ^ { 2 } { \bf y } ~ \theta ( { \bf x } - { \bf y } ) \rho ( y ) .
{ \cal S } = \int \sqrt { - G } [ \mu _ { 0 } + \tilde { \mu } _ { 2 } K _ { \xi } + \mu _ { 2 } ( K _ { \xi } K _ { \xi } - K _ { \xi \xi } ) + . . . ] d ^ { 3 } \sigma ,
\phi _ { 0 } ^ { ( 1 ) } ( y ) \equiv \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \phi _ { - 1 } ( y ) + \phi _ { 0 } ( y ) ) , \quad \phi _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ( y ) \equiv \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \phi _ { - 1 } ( y ) - \phi _ { 0 } ( y ) ) ,
\psi = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) \, , \qquad \psi _ { c } = \left( \begin{array} { r } { \psi _ { 1 } ^ { \dagger } } \\ { \ - \psi _ { 2 } ^ { \dagger } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { e ^ { g } + e ^ { - 4 g } - 3 } { g \cos { g } }
U ( y ) = \beta ^ { - 2 } : { \phi ^ { \prime } ( y ) } ^ { 2 } : + i ( 1 - \beta ^ { - 2 } ) \phi ^ { \prime \prime } ( y ) - \frac { 1 } { 2 4 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } \left( 3 \theta + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 1 b ^ { 6 } + 0 } { 1 \left| b ^ { 3 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } 7 0 1 \lnh ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { \sin { \left( 2 v \right) } }
Z _ { \psi } = 1 + \frac { \alpha ^ { 2 } } { 6 } l n ( \frac { \Lambda } { \mu } ) + { \cal O } ( G ^ { 2 } ) \; .
2 ^ { 4 } - 1
g ^ { 5 5 } = g ^ { \mu \nu } V _ { \mu } V _ { \nu } \equiv V ^ { 2 }
{ \cal S } _ { B H } = S _ { D p } S _ { D ( 6 - p ) } + S _ { D p ^ { \prime } } S _ { D ( 6 - p ^ { \prime } ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
F _ { 1 2 } = \epsilon g ^ { 2 } | q | ^ { 2 } , \hspace { 5 m m } D _ { 1 } q + i \epsilon D _ { 2 } q = 0
d s ^ { 2 } = W ^ { 2 } ( y ) \widetilde { g } _ { \alpha \beta } ( x ^ { \mu } ) d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + d y ^ { 2 } \; ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \cos { w } } + - 9 \frac { 7 } { \cos { w } }
c \; = \; 1 \; - \; \frac { 6 } { m ( m + 1 ) } .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 8 } { \left| h - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 8 \tan { \left( 2 u \right) } \right) } { \frac { d } { d u } 8 u ^ { 5 } }
\tilde { J } _ { \mathrm { \scriptsize ~ g a u s s } } = \int { d { \bf x } \, \epsilon _ { l n } x _ { l } \tilde { A } _ { n } \tilde { \cal G } } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 9 } { p } }
\lambda _ { \mathrm { c r i t i c a l } } = 4 \pi \left( 3 + \sqrt { 3 } \right) \mu ^ { 2 } \approx 6 0 \mu ^ { 2 } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \cos { h } + - 2 \tan { h } } { 9 h + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 3 } } { t }
S _ { 0 } = \frac { ( k + 2 ) } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } x \left[ 4 \partial \theta { \bar { \partial } } \theta + e ^ { 2 \theta } \partial \mu { \bar { \partial } } \mu ^ { \ast } \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sec { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \csc ^ { 9 } { y } + \left( 4 y \sec { y } + 5 \right) \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } - 9 } { u }
\sigma ( y _ { 2 } ) = k _ { 0 } y _ { 2 } + k _ { 1 } ( y _ { 2 } - y _ { 1 } ) + ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) y _ { 2 } + c ~ . ~ \,
e ^ { \alpha } \cdot e ^ { \beta } = ( \int _ { M _ { N } ^ { k } } e ^ { \alpha } \wedge e ^ { \beta } \wedge e ^ { \gamma } ) \eta ^ { \gamma \delta } e ^ { \delta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 7 }
Z _ { d } ( \beta , \gamma ) \equiv \sum _ { \{ N _ { n } ^ { i } \} } \exp ( - \beta \, N \, [ N _ { n } ^ { i } ] - \gamma \, { \cal R } \, [ N _ { n } ^ { i } ] ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 } { g ^ { 7 6 } }
H _ { g o n i m e t r i c } ^ { 2 d } = - k \sum _ { \vec { r } , \vec { \alpha } } \sigma _ { \vec { r } } \sigma _ { \vec { r } + \vec { \alpha } } + \frac { k } { 2 } \sum _ { \vec { r } , \vec { \alpha } , \vec { \beta } } \sigma _ { \vec { r } } \sigma _ { \vec { r } + \vec { \alpha } + \vec { \beta } } - \frac { 1 - k } { 2 } \sum _ { \vec { r } , \vec { \alpha } , \vec { \beta } } \sigma _ { \vec { r } } \sigma _ { \vec { r } + \vec { \alpha } } \sigma _ { \vec { r } + \vec { \alpha } + \vec { \beta } } \sigma _ { \vec { r } + \vec { \beta } }
Z [ \tau ] ~ = ~ \sum _ { R } ~ \exp \left( - e ^ { 2 } L \tau C _ { 2 } ( R ) \right)
r = - \sum _ { \alpha > 0 } ( t _ { \alpha } \otimes t _ { - \alpha } - t _ { - \alpha } \otimes t _ { \alpha } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 k \right) } } { \sin { \left( 3 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } + \csc ^ { 9 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 x ^ { 2 } - 9 0 1 } { x - 8 }
E^{(0)}=-\frac 12\int\limits_{M}^{\infty}\frac{d\kappa}{\pi}(\cos\pi s)(\kappa^{2}-M^{2})^{\frac 1 2-s}\frac{\partial}{\partial\kappa} \bigg{[}\ln\frac{\kappa-m/2}{\kappa+m/2}+\ln \frac{\kappa-m}{\kappa+m}\bigg{]} \,.\label{EEE}
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { c } \sec ^ { 7 } { c } } { \left( 4 + 5 c \tan { c } \right) \cos ^ { 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 0 + \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { x ^ { 1 } + x + 2 }
{ \frac { \delta S } { \delta g ^ { \mu \nu } } } = \sqrt { - g } \; T _ { \mu \nu } \ ,
\pm ( m + n ) , ~ \pm ( m + n - 2 ) , ~ \pm ( m + n - 4 ) , ~ \cdots , ~ \pm 1 ~ \mathrm { o r } ~ 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 3 x ^ { 5 } } { 2 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { v } + - 9 \tan { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } - 7 6 \cos { t }