hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
F ^ { 2 } = { \cal E } ^ { 2 } P _ { \cal E } + { \cal H } ^ { 2 } P _ { \cal H }
Z ( t ) = { \frac { \Gamma ^ { 2 } ( { \frac { 1 } { 4 } } ) } { 4 \pi } } { \frac { 1 } { b \hbar ^ { 2 } t ^ { 3 / 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 + \frac { 3 } { b } } { \sqrt { \frac { b ^ { 3 } + b + 9 } { b ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { b ^ { 4 } + - 3 b } { b ^ { 3 } } } }
K = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \hbar ^ { k } K _ { ( k ) } [ \Delta , \Lambda ] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - \sec { k } \cos ^ { 0 } { k } } { \cos ^ { 3 } { k } + \left( 4 k \sin { k } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { k } }
\sum _ { I = 1 } ^ { \mathcal { N } _ { e } } . . . \longleftrightarrow \int _ { \mathcal { L } } d ^ { 2 } y .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \sin ^ { 7 } { z } }
T _ { 2 } ( i , j , l , m ) = \int d ^ { D } \! q \, \, { \bf R } ( q ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { x + 0 \left| x \right| }
F ( z ) = \frac 1 2 \theta _ { i } \omega ^ { i j } \theta _ { j } = - \frac 1 2 \theta ^ { i } \omega _ { i j } \theta ^ { j }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 \Psi } d t ^ { 2 } + e ^ { 2 ( \gamma - \Psi ) } ( d r ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ) + \beta ^ { 2 } e ^ { - 2 \Psi } d \theta ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 2 \cos { w } \sec { w } }
\alpha _ { 0 } \beta _ { 1 } = \kappa _ { 0 } \ , \qquad \alpha _ { 0 } \beta _ { 2 } / \beta _ { 1 } = \kappa _ { 1 } \ ,
d s ^ { 2 } = H ^ { - 1 / 2 } \, \eta _ { \alpha \beta } \, d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + H ^ { 1 / 2 } \, \delta _ { \ell m } d x ^ { \ell } d x ^ { m } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + - 7 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
a _ { [ 2 ] } = - { \frac { 3 } { 2 } } f _ { b c } ^ { a } \ ^ { * } A _ { a } ^ { * } C ^ { b } C ^ { c } + 3 f _ { a b c } A ^ { a } \wedge A ^ { b } C ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 5 } } { \log _ { 4 6 } { 4 } }
\begin{array} { l c r } { \partial _ { \sigma } ^ { 2 } X ^ { 9 } + \sum _ { \nu = 1 } ^ { 8 } { \frac { 1 } { 2 } } ( \{ X ^ { \nu + ( - ) ^ { \nu + 1 } } , \{ X ^ { \nu + ( - ) ^ { \nu + 1 } } , X ^ { 9 } \} \} + \{ X ^ { \nu } , \{ X ^ { \nu } , X ^ { 9 } \} \} ) = 0 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 + \sin { y } } { 2 + - 5 \cos ^ { 5 } { y } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 2 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 3 0 8 } { u } } { \frac { 3 } { 2 \sqrt { x } } }
{ \cal { S } } = { \cal { S } } _ { 0 } - \frac { 1 } { 2 } \ln C _ { v } + \ldots ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { u } + \csc ^ { 4 } { u }
a _ { j } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c } { f _ { j } } \\ { 0 } \end{array} \right) + \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { f _ { j } ^ { \ast } } \end{array} \right) , \ \ b _ { j } = - \frac { i } { 2 } \left( \begin{array} { c } { f _ { j } } \\ { 0 } \end{array} \right) + \frac { i } { 2 } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { f _ { j } ^ { \ast } } \end{array} \right)
g _ { p } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa _ { 0 } } \int _ { S ^ { p + 2 } } G _ { p + 2 } ,
h _ { m } ( \chi ) = \Omega ^ { - \frac { D - 2 } { 2 } } , \hspace { 1 e m } m ^ { 2 } = 0 .
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 U } ( r ) d t ^ { 2 } + e ^ { - 2 U } ( r ) d r ^ { 2 } + R ^ { 2 } ( r ) d ^ { 2 } \Omega \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { 4 } }
E \; = \; \pm \sqrt { \vec { p } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \cos { \left( 6 y \right) } } { y \sin { \left( 4 y \right) } } \frac { 3 } { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 2 + \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { d } { d \theta } \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 6 \tan ^ { 9 } { s } + - 5 \csc ^ { 4 } { s } } { 5 }
H _ { \rho \lambda \kappa } = \partial _ { \rho } B _ { \lambda \kappa } + \partial _ { \lambda } B _ { \kappa \rho } + \partial _ { \kappa } B _ { \rho \lambda }
{ \rho ( x ) } \rightarrow { \rho ( x ) } - \frac { 2 } { 2 } { L } n .
2 \partial ^ { i } P _ { 2 i j } ^ { \prime } \equiv 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { \tan { s } + 1 } { s + \left( - 1 \pi \right) ^ { 6 } }
{ d s _ { n } } ^ { 2 } = - h ( Z ) d t ^ { 2 } + \frac { d Z ^ { 2 } } { h ( Z ) } + Z ^ { 2 } d \Omega _ { n - 2 } ,
T ^ { - } = - \partial \Phi \partial \varphi + Q \partial ^ { 2 } \varphi
_ 1 \langle \, _ { 2 } \langle \, _ { 3 ^ { \prime } } \langle V | Y _ { J _ { 1 } , n _ { 1 } , \sigma _ { 1 } } ^ { \varepsilon _ { 1 } } \rangle _ { 1 } | Y _ { J _ { 2 } , n _ { 2 } , \sigma _ { 2 } } ^ { \varepsilon _ { 2 } } \rangle _ { 2 } | I \rangle _ { 3 ^ { \prime } } \rangle _ { 3 } - f _ { 1 2 3 } | Y _ { J _ { 3 } , n _ { 3 } , \sigma _ { 3 } } ^ { \varepsilon _ { 1 } + \varepsilon _ { 2 } } \rangle _ { 3 } - Q | \Lambda _ { J _ { 1 } n _ { 1 } \sigma _ { 1 } , J _ { 2 } n _ { 2 } \sigma _ { 2 } } ^ { \varepsilon _ { 1 } + \varepsilon _ { 2 } } \rangle _ { 3 } = O ( \delta \varepsilon _ { 1 } , \delta \varepsilon _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt { 1 h ^ { 6 } + 0 } + 7 h - 2 } { 4 h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 6 } { \ln { y } } } }
1 3 b \bar { x } \longrightarrow \bar { x } \hbar
\dot { \omega } \left( x \right) = L ^ { 2 + \lambda } \hat { u } _ { \alpha } \partial _ { \alpha } \omega \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { n } + 2 \sin ^ { 7 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \tan { \theta } - 9 } { \sin ^ { 7 } { \theta } }
f _ { i } ( t ) =
\int d ^ { 4 } q \, \frac { q _ { \mu } ( k _ { \mu } + q _ { \mu } ) } { ( k + q ) ^ { 4 } q ^ { 4 } } = \frac { \pi ^ { 2 } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { n } } { \log _ { 7 3 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { w } \log _ { 6 7 } { 4 } } { \log _ { 2 9 } { 9 } \log _ { 1 2 } { w } }
t r ( F _ { a } F _ { b } ) = 0 \ \ \ \mathrm { i f } \ a \not = b \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { u } + - 3 \sin { u }
\omega = h ( p ) d x ^ { 1 } \wedge \cdots \wedge d x ^ { m } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \sec { b } } { b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( e ^ { x } - 1 \right) \left( e ^ { x } + 5 \right) \left( e ^ { 3 x } + 2 \right) } { e ^ { x } - 6 }
\frac { d } { d y } X _ { 2 } = V _ { 1 } X _ { 1 } \; , \; \frac { d } { d y } X _ { 1 } = - V _ { 2 } X _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p } { p + \sqrt { p ^ { 7 } + - p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 6 } + 0 x ^ { 1 } + 3 x } { x + \sqrt { x ^ { 2 } + - 5 x } }
\frac { H } { M }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 3 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 6 }
\triangle = \{ e ^ { i \frac { 2 k \pi } L x } | k = 0 , \pm 1 , \pm 2 , \cdots \}
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \cos ^ { 1 } { r } } { \tan ^ { 0 } { r } + \left( 5 r \tan { r } + 1 \right) \tan ^ { 0 } { r } }
A _ { m } A _ { n } ^ { \dagger } = C _ { m n } , \; \; \; \; \; \; \tilde { A } _ { m } \tilde { A } _ { n } ^ { \dagger } = \tilde { D } _ { m n }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 6 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { c }
\begin{array} { c } { D _ { T M } ^ { ( 0 ) } ( t ) = \displaystyle { \frac { - 1 } { 2 \, \left( t + \frac { 2 \, { n 0 } ^ { 2 } \, R ^ { 2 } \, t ^ { 3 } } { a ^ { 2 } } \right) } } , } \end{array}
d s ^ { 2 } = ( d \chi + \cos ( \theta ) d \varphi ) ^ { 2 } + ( d \theta ) ^ { 2 } + ( \sin ( \theta ) d \varphi ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 + \sin { u } } { 7 + - 2 \csc ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 1 0 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { w } \sin ^ { 3 } { w } } { \left( 3 + 9 w \sin { w } \right) \tan ^ { 5 } { w } }
n = \frac { f } { d }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } - 4 2 \sin { t }
\mathrm { e l e c t r i c ~ f l u x } = \mathrm { D } d \mathrm { -- N S - w i n d i n g } \; \, \mathrm { b o u n d ~ s t a t e }
\nabla ^ { a } \pi _ { a b } = \bar { \nabla } ^ { c } \pi _ { c 0 } - \dot { u } _ { a } \pi _ { 0 } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / y } { - 5 \sec { y } \cot { y } }
\frac { N _ { 1 } } { N _ { 3 } } = \frac { \tilde { V } _ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } \tilde { b } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } u ^ { 9 } - 3 ^ { \frac { 9 } { 6 } }
g ( z ) = \sum _ { i j } \frac { \sigma ( z + s _ { i j } ) } { \sigma ( z ) \sigma ( s _ { i j } ) } e ^ { - \frac { \zeta ( \pi ) } { \pi } z s _ { i j } } e ^ { i s _ { i j } \frac { z - \bar { z } } { \Delta - \overline { \Delta } } } Y _ { i j } E _ { i j } = \sum _ { i j } W ( z , s _ { i j } ) Y _ { i j } E _ { i j } .
\hat { h } _ { i } ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } h ( x + \log N )
\Bigg | { \; \atop { \mathrm { d e t } \atop { \scriptstyle i , j = 1 , . . . , 2 ( n _ { a } + n _ { b } ) } } } \Bigg ( \frac { 1 } { w _ { i } ^ { ( a , b ) } - z _ { j } ^ { ( a , b ) } } \Bigg ) \Bigg |
S _ { \sigma } = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \; e ^ { \gamma \psi } ( \nabla \sigma ) ^ { 2 } ,
\sqrt { Q ^ { ' } } = \epsilon ( 1 - Q ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { - } } \frac { \csc { g } } { \tan ^ { 1 } { g } - 1 }
\delta \psi _ { \uparrow } + \delta \chi _ { \downarrow } = \delta \psi _ { \downarrow } + \delta \chi _ { \uparrow } ,
[ \hat { \phi } ( \vec { x } , t ) , \hat { \pi } ( \vec { x } ^ { \prime } , t ) ] \ = \ i \delta ^ { ( 3 ) } ( \vec { x } - \vec { x } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 9 } { c - 5 } 6 \frac { c - 8 } { 3 \sqrt { c + 2 } \left( 5 + \sqrt { c + 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 5 7 s ^ { 3 } } { 7 s ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { y u - 9 } { 1 0 + - u ^ { 3 } + e ^ { u - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { n ^ { 9 } + 3 n } { n + 7 }
\frac { L + L } { z - M }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 8 3 \left( \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 9 t \right) } + \tan { \left( 7 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 2 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 9 }
\mathrm { P r o b } _ { t } ( b \wedge c | a ) = { \frac { \int _ { X } \parallel a \rightarrow b \wedge c \wedge x _ { t } \parallel } { \int _ { X } \parallel a \rightarrow x _ { t } \parallel } }
\sum _ { \epsilon ^ { \prime } } \langle V | \Phi _ { \epsilon ^ { \prime } } ( \zeta ^ { - 1 } ) \bar { K } _ { \epsilon ^ { \prime } } ^ { \epsilon } ( \zeta ) = \langle V | \Phi _ { \epsilon } ( \zeta ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 4 } { z } + \tan ^ { 6 } { z } } { 2 }
\left( \frac { \partial H } { \partial N } \right) | \Psi > = ( \hat { A } _ { 1 } + \hat { A } _ { 2 } ) | \Psi > = 0
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 7 } { w } }
\zeta _ { 0 } ( \zeta , D ) = \left( ( - 1 ) ^ { k } D + \zeta ^ { - \sigma } \right) ^ { - 1 / \sigma } + O ( \tau ) \ .
\rho _ { c ^ { \prime } } ( L _ { 0 } , \bar { L } _ { 0 } ) = e ^ { 2 \pi \sqrt { c ^ { \prime } L _ { 0 } / 6 } + 2 \pi \sqrt { c ^ { \prime } \bar { L } _ { 0 } / 6 } } ,
{ \Delta } ^ { \prime } ( - i \Omega _ { m } , \stackrel { \rightharpoonup } { p } ) = 1 - \sum _ { Q = U , D } g _ { Q Q } N _ { Q 5 } ( - i \Omega _ { m } , \stackrel { \rightharpoonup } { p } ) .
L _ { i j } \left[ X , P \right] = X ^ { i } P ^ { j } - X ^ { j } P ^ { i } ,
\left\{ \begin{array} { r c l r c l } { m _ { u } } & { = } & { 5 \pm 3 \ \mathrm { M e V } , } & { m _ { d } } & { = } & { 1 0 \pm 5 \ \mathrm { M e V } , } \\ { m _ { c } } & { = } & { 1 . 3 \pm 0 . 3 \ \mathrm { G e V } , } & { m _ { s } } & { = } & { 0 . 2 \pm 0 . 1 \ \mathrm { G e V } , } \\ { m _ { t } } & { = } & { 1 8 0 \pm 1 2 \ \mathrm { G e V } , } & { m _ { b } } & { = } & { 4 . 3 \pm 0 . 2 \ \mathrm { G e V } , } \end{array} \right.
{ \mathcal S } _ { 0 } ( A ) = | { \mathcal N } | ^ { 2 } \int D \bar { \Psi } D \Psi e ^ { - \int d ^ { 3 } x \bar { \Psi } { \mathcal D } [ A ] \Psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { - } } \frac { - 8 v ^ { 5 } + 4 v ^ { 9 } + - 5 v } { - 7 v ^ { 2 } + 0 v ^ { 8 } }
\overline { { \psi } } ^ { ( f ) } ( x ) \; \frac { 1 } { 2 } [ 1 \pm \gamma _ { 5 } ] \psi ^ { ( f ) } ( x ) \; \longleftrightarrow
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 2 3 \cos { y }
\mu = { \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { 2 } } \left( \omega + { \frac { 2 } { 3 } } \right) b _ { 0 } \rho
= - d e t ( \mathrm { \bf ~ A } ) e x p ( \eta ^ { + } \mathrm { \bf ~ A } ^ { - 1 } \eta )
\theta ^ { \prime } ( x , y , \tilde { x } , \tilde { y } , p , q ) = \Omega ( x + \tilde { y } , \tilde { x } - y , p , q )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 6 \sin { t } \cos { t } } { \tan { t } }
y ^ { 2 } = \left( \sum _ { i = 0 } ^ { N } s _ { i } x ^ { N - i } + ( - 1 ) ^ { N } \left( \Lambda _ { 1 } ^ { 2 N } + \Lambda _ { 2 } ^ { 2 N } \right) \right) ^ { 2 } - 4 \Lambda _ { 1 } ^ { 2 N } \Lambda _ { 2 } ^ { 2 N } ,
\Pi _ { - } ( E _ { 0 , m } ) = E _ { 0 , m } \, ; \qquad \Pi _ { - } ( E _ { n , m } ) = 0 \quad n > 0 \, , \nonumber
[ N _ { i } , x _ { j } ] = i \delta _ { i j } x _ { 0 } - \frac { i } \kappa \, \epsilon _ { i j k } M _ { k } , \quad [ N _ { i } , x _ { 0 } ] = i x _ { i } - \frac { i } \kappa \, N _ { i } .
S _ { \mathrm { i n t } } = \frac { \lambda } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } z e ^ { - \sqrt { k ^ { \prime } / 2 } \, \rho } \cos \sqrt { k / 2 } ( x _ { L } - x _ { R } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { v - 6 } { v ^ { 0 } }
\partial _ { t } \rho = - \partial _ { x } ( \rho v ) \, .
Z = \sum _ { n _ { q } , m } e ^ { - \beta ( E _ { q } - \Omega _ { 0 } m ) n _ { q } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { h } + - 2 \cos { h }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { t } + - 2 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 7 \sin { t } } { t + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { 9 g + 9 } { g } } { \frac { \sqrt { g ^ { 3 } + g + 3 } + \sqrt { g ^ { 5 } + - 2 g } } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 3 + - \cos { a } } { a ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { p } } { \log _ { 8 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 7 2 } { p } }
\tau \to \left\{ \begin{array} { c c } { \tau ^ { \prime } } & { \oint _ { p _ { 1 } } ^ { p _ { 2 } } \omega } \\ { ( \oint _ { p _ { 1 } } ^ { p _ { 2 } } \omega ) ^ { t } } & { \ln t } \end{array} \right\} + O ( t )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 2 \sec ^ { 7 } { b } + 7 \cos ^ { 4 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 8 + - 3 \tan { \left( 6 u \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \tan { w } + - 9 \frac { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 2 + - 8 \sin { y } } { y ^ { 4 } }
( 1 6 6 - 1 2 2 + 3 2 ) + ( ( 1 0 6 \div 3 0 ) \div ( 3 0 \div 1 8 ) ) \geq 7 7
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 \left( 2 w + - 7 \pi \right) } { - 2 \csc { w } \sec { w } }
\csc z = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { k + 1 } ( 2 ^ { 2 k } - 2 ) B _ { 2 k } { \frac { z ^ { 2 k - 1 } } { ( 2 k ) ! } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 5 \frac { 9 } { 4 c + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { x + 6 + x + 1 ^ { 8 } } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { \left| h - 8 \right| } { h ^ { 1 } + - h + 6 0 }
\int \frac { d ^ { d } q } { { ( 2 \pi ) ^ { d } } } \frac { 1 } { R } \sum _ { l = - \infty } ^ { + \infty } g ( q _ { \mu } , l / R ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d a } 8 \lna ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d a } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { w } \sin ^ { 9 } { w } } { \csc ^ { 8 } { w } + \left( 3 w \sin { w } + 7 \right) \sec ^ { 4 } { w } }
{ \cal F } _ { 0 } = { \cal F } _ { 1 } = \cdots = { \cal F } _ { \left[ \frac { N - 3 } { 2 } \right] - n + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \sec { r } - 8 } { \sqrt { \sin { r } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 5 \tan ^ { 2 } { r } \left( 9 r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { v } + - 8 \cos { v } } { v + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { \delta ^ { 2 } q ^ { i } } { \delta \tau ^ { 2 } } - \frac { \partial V } { \partial q _ { i } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { h }
\frac { \mathrm { d } ^ { 2 } u } { \mathrm { d } r ^ { 2 } } + \frac { 1 } { r } \frac { \mathrm { d } u } { \mathrm { d } r } = 2 \sinh 2 u .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { e ^ { c } + \sin { c } } { 2 1 c ^ { 6 } + 5 2 c + 1 1 }
\sigma { \cal S } _ { d i v } ^ { ( n ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \tan ^ { 9 } { w } + 5 \tan ^ { 4 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\nabla _ { \mu } ^ { i k } [ \left( h ^ { k \mu } ( x ) h ^ { j \nu } ( x ) - h ^ { k \nu } ( x ) h ^ { j \mu } ( x ) \right) \operatorname* { d e t } h ( x ) ] = 0 .
j _ { \alpha } ^ { 0 } = \left( i \Gamma ^ { m } \theta \right) _ { \alpha } \cdot \Lambda _ { m } + \Lambda _ { \alpha } + \left( e m b ^ { * } \Delta _ { \alpha } \right) _ { \nu } \cdot \Lambda ^ { \nu } \quad ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } + \sec ^ { 4 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { - 2 s ^ { 4 } + - 8 s } { s }
\hat { W } ^ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } } = ( 1 + { \frac { 1 } { 6 } } \hat { \cal H } ^ { 2 } ) \hat { \cal H } ^ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } } - { \frac { 1 } { 2 } } ( \hat { \cal H } ^ { 3 } ) ^ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } } \, .
\Gamma = \pm \sigma _ { 3 } \otimes \gamma _ { ( 2 ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 2 0 8 \lnx ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 9 + h \right) } }
c ( \mu ) = - \frac { 3 \alpha ^ { \prime } } 2 \frac { S _ { t o t a l } ( \mu ) } { V _ { t o t a l } ( \mu ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 2 \left( - 9 \sin ^ { 7 } { \left( 2 x \right) } + \cos ^ { 5 } { \left( 5 x \right) } \right) } { 2 }
4 / 4 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \tan { 4 / c } } { c ^ { 4 } } } { \frac { 5 } { c ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { w } } { \log _ { 2 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { w } } { \log _ { 1 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { u } + 6 \sin ^ { 7 } { u } } { 8 }
\gamma \eta ^ { ( 1 ) a } = \gamma \eta ^ { ( 2 ) a } = \gamma C _ { i } ^ { ( 1 ) a } = \gamma \eta _ { a } ^ { ( 1 ) i j } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } - 6 \frac { \left( n - 5 \right) \left( 5 + n \right) } { \left( n - 1 \right) \left( n - 5 \right) }
1 2 3 , \; 1 4 5 , \; 1 7 6 , \; 2 4 6 , \; 2 5 7 , \; 3 4 7 \; \mathrm { a n d } \; 3 6 5
V ( \phi ) = \frac { \beta } { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \phi ^ { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \phi ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } \left( 5 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \ln { h } } { 0 + - 8 h ^ { 7 } - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } 7 \tan ^ { 9 } { \left( 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } k ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { - 2 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 1 + - 4 \cos { t } } { t \cos { t } }
g _ { \mu \nu } ( q ) = e ^ { i } { } _ { \mu } ( q ) e ^ { i } { } _ { \nu } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 5 \frac { \cos { \left( 3 k \right) } } { 7 k } \frac { k } { \tan { k } } \frac { 7 } { \cos { \left( 2 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { b } } { - 3 \tan { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 4 } { z } + - 9 \frac { 2 } { \tan { z } }
R _ { m n } = - \delta _ { m n } e ^ { 2 ( F - B ) } [ \Delta F + r ( \partial F ) ^ { 2 } + q ( \partial A \partial F ) + { \tilde { d } } ( \partial B \partial F ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { e ^ { \theta } + - 3 \theta - 1 } { \theta ^ { 5 } }
{ \cal R } \leftrightarrow S _ { H } , ~ ~ \tau \leftrightarrow S _ { B H } , ~ ~ { \cal R } _ { r } \leftrightarrow S _ { B V } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { \frac { 8 } { y } }
Q = \int \rho ( x ) d ^ { 3 } x = \sum _ { i = 1 } ^ { l } \beta _ { i } \eta _ { i } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \ln { \theta ^ { 3 5 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 9 / 7 } }
7 6 \pm ( 2 7 - 1 6 8 ) \div ( 1 9 2 + 1 3 8 - 1 5 9 )
1 = e ^ { i L m _ { i } \sinh \theta } D _ { i \alpha } ^ { \pm } ( \theta ) \prod _ { l = 1 } ^ { N } S _ { i l }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { - } } \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \sin ^ { 5 } { z } } { 0 + - 9 \tan { z } }
{ \frac { m } { 4 } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda } \left( B _ { \mu \nu } ^ { a } F _ { \rho \lambda } ^ { a } - \tan \theta _ { _ W } B _ { \mu \nu } ^ { 3 } F _ { \rho \lambda } ^ { } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 8 } { \sqrt { x } + 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \cot ^ { 3 } { w } }