hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
h _ { 0 0 } = - { \frac { 8 } { 3 } } V ( r ) , \quad h _ { r r } = - { \frac { 8 } { 3 r ^ { 3 } } } \int _ { 0 } ^ { r } d r ^ { \prime } r ^ { \prime } { } ^ { 2 } V ( r ^ { \prime } ) .
\gamma ^ { 0 } Q = - i { \cal S } _ { ( R _ { i } ) } \: ( 2 \Gamma ^ { \bar { 1 } } \Gamma ^ { 1 } - 1 ) \: { \cal S } _ { ( R _ { i } ) } ^ { \dagger } \: \tilde { Q }
\psi \rightarrow \, < \psi , 1 | \lambda _ { a } | \psi , 1 > \, : = \, \Phi _ { a } ( \psi ) \, , \quad \quad a = \, 1 , \ldots , 8
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 2 + \tan { a } } { \sin ^ { 2 } { a } }
H \alpha ^ { \prime } E = \frac { b + 1 } { 2 \sqrt { b } } ; \; \; \; f = 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 5 } { h } } { 8 }
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \cos { \left( 8 p \right) } } { 3 p }
\omega ( n ) \; - \; | \Lambda | \; \; \to \; \; { \cal O } ( | \Lambda | ^ { - 1 } ) \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 7 } { z } + - 2 \sin ^ { 2 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + \sin { u } } { 5 3 u ^ { 3 } + 7 3 u + 4 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 9 \left( \frac { 2 } { 2 } \left( 3 n + \left( - 6 n ^ { 3 } \right) ^ { \frac { 4 } { 6 } } \right) \left( 4 + - 5 n ^ { 7 } \right) + - 6 \frac { 6 } { 2 } n ^ { \frac { 8 } { 3 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { d } { d n } 6 + - 9 \frac { d } { d n } n ^ { \frac { 2 } { 4 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d h } - 8 \ln { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } \frac { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { x ^ { 3 } } + 2 \frac { \tan { \frac { 5 } { x } } } { x ^ { 7 } } \frac { x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { r } } { \log _ { 1 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 5 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { r } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { 9 + \ln { x } } }
\int ^ { x _ { 1 } } d x _ { 1 } ^ { \prime } ( | u _ { 1 } ( x _ { 1 } ^ { \prime } ) | ^ { 2 } + | u _ { 2 } ( x _ { 1 } ^ { \prime } ) | ^ { 2 } )
S _ { S M M } = N \left[ \mathrm { T r } \; Y ^ { - 1 } \Lambda ~ + ~ V ( Y ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \left( 2 + 2 h \sin { h } \right) \sin ^ { 2 } { h } }
o _ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 6 \cos ^ { 0 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \tan ^ { 2 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { b } \tan ^ { 2 } { b } } { \sin ^ { 6 } { b } + \left( 2 b \tan { b } + 3 \right) \sec ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 0 p ^ { 5 } } { 4 \left| p ^ { 8 } \right| }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { h } }
\delta { \cal B } = \frac 1 2 \Lambda ^ { I } { \cal F } ^ { I } + d \Lambda
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \frac { d } { d b } e ^ { b } + - 2 \frac { d } { d b } \sin { b } } { \frac { d } { d b } 7 b ^ { 3 } + \frac { d } { d b } 4 8 b ^ { 6 } + \frac { d } { d b } 1 6 b }
g = { \frac { 1 } { t ^ { 2 } } } \left[ \left( B d x + { \frac { b } { a } } d R \right) ^ { 2 } - { \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } d R ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 \ln { y } } { \sqrt { x } }
E = \mathrm { T r } ( | D _ { 0 } \Phi | ^ { 2 } + | D _ { z } \Phi | ^ { 2 } + | D _ { \bar { z } } \Phi | ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 3 \cdot 5 \theta \tan { \left( 2 \theta \right) } } { 1 \theta 4 \tan { \left( 1 \theta \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \cos ^ { 4 } { r } }
S _ { B F } [ A , \phi ] = \int d ^ { 2 } x \, t r \left( \phi ^ { 0 } F ^ { 0 } + \phi ^ { a } F ^ { b } \right) = \int d ^ { 2 } x \, \left( - \phi ^ { 0 } F _ { \alpha \beta } ^ { 0 } \epsilon ^ { \alpha \beta } + \Lambda \delta _ { a b } \phi ^ { a } F _ { \alpha \beta } ^ { b } \epsilon ^ { \alpha \beta } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 9 } { w } } { 6 }
\mathcal { L } _ { B } I = \sqrt { \operatorname* { d e t } ( \eta + b F ^ { \mu \nu } ) } = \sqrt { \operatorname* { d e t } H _ { \mu \nu } } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { g } }
V ( \phi ) = | W ^ { \prime } ( \phi ) | ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 4 } } \phi ^ { 2 } \ln ^ { 2 } ( \phi ^ { 2 } ) .
\left[ a ( f , \vec { \sigma } ) , a ^ { \dagger } ( g , \vec { \sigma } ) \right] = ( f , g ) _ { \vec { \sigma } } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 6 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 3 } { x } \cos { x } }
A = { \frac { i } { 2 } } \left( A _ { 0 } 1 \! \! 1 + A _ { a } \sigma ^ { a } \right) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \cot ^ { 7 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \sec ^ { 9 } { n } \cos { n } }
y = x ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 6 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\bar { \phi } ( \beta ) = \phi ( \beta + i { \frac { \pi } { 2 } } ) + \phi ( \beta - i { \frac { \pi } { 2 } } ) ,
{ \cal P } _ { 1 } ^ { M } = { \cal P } _ { 1 } ^ { P } \, { \cal P } _ { P + 1 } ^ { M } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 9 } } { e ^ { - 3 h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 7 } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 2 6 \cos { \left( 4 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 8 \tan ^ { 7 } { \left( 6 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 2 } }
D ^ { \rho } h ^ { \mu \nu } = 0 \Longleftrightarrow S _ { b c } ^ { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { 4 / k } { - 7 \sec { k } \cos { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 7 \cos ^ { 4 } { v } }
{ \varphi } ( \vec { x } , t ) = { \phi } ( t ) + { \chi } ( \vec { x } , t )
\sum _ { c } V _ { a c } ( u ) \cdot ( \phi _ { c e } ( z ^ { \prime } ) \bar { \psi } _ { c e } ( z ) ) = \sum _ { d } ( \phi _ { a d } ( z ^ { \prime } ) \bar { \psi } _ { a d } ( z ) ) \cdot V _ { d e } ( u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { 1 } x } { \tan { 1 } x }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { b } + \cot ^ { 7 } { b } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 5 } { h + 8 }
B _ { i } ^ { - 1 } A _ { i } ^ { - 1 } B _ { i } = u _ { n + 2 i } ^ { - 1 } C _ { n + i } ^ { - 1 } u _ { n + 2 i } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { s } \sin ^ { 1 } { s } } { \left( 0 + 3 s \sin { s } \right) \tan ^ { 1 } { s } }
\Omega ( { \bf k } ) | \nu \rangle = 0 \ \ \Rightarrow \ \ \hat { \Omega } ( { \bf k } ) | n \rangle = a _ { Q } ( { \bf k } ) | n \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { t } \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 7 8 } { 3 } \log _ { 7 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { u } \log _ { 2 9 } { 2 } } { \log _ { 2 9 } { 6 } \log _ { 7 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 5
{ \mathcal H } _ { 0 } \ = \ \left\{ \psi \; \in \; { \mathcal H } \bigm | P \, \psi \ = 0 \ \right\}
A ( z - z _ { s } ) \, \equiv \, A r g ( z - z _ { s } ) \, , s = 1 , . . . , 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 6 } } { 6 x ^ { 4 } }
z _ { 1 } ^ { P _ { 1 } + 2 } + \dots + z _ { P _ { s } } ^ { P _ { s } + 2 } = 0 ~ ,
a ( \zeta ) = \left( \begin{array} { c c } { A ( \zeta ) } & { B ( \zeta ) } \\ { C ( \zeta ) } & { D ( \zeta ) } \end{array} \right) ,
g = \left( \begin{array} { l l } { V ( x ) } & { 0 } \\ { 0 } & { V ^ { \prime } ( x ) } \end{array} \right) \, \, \, \, , \, \, g \, \, \in { \cal A }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 9 } { x } } { 7 }
\int _ { x ( 0 ) = x ( T ) } \hskip - 1 5 p t { \cal D } x \rightarrow \int _ { - \infty } ^ { \infty } \prod _ { n = 0 } ^ { \infty } d x _ { n } ~ ,
L ^ { \alpha } \mathrm { D } _ { \alpha } \Phi ( \theta ) = 0 ,
\phi ( r ) = \left( \frac { r } { | \gamma | } \right) ^ { 1 / 2 } J _ { 1 } ( 2 ( | \gamma | r ) ^ { 1 / 2 } )
H _ { T } ( X , Y ) = [ \widehat { { \cal L } _ { { \hat { T } } X } T } - { \hat { T } } \widehat { { \cal L } _ { X } T } ] Y
\frac { d z _ { a } ^ { + } } { d \lambda _ { a } } \frac { d z _ { a } ^ { - } } { d \lambda _ { a } } - e ^ { - 4 \rho ( z _ { a } ) } = 0
\begin{array} { c } { K = h ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } u _ { \nu } = - h ^ { \mu \nu } \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \lambda } u _ { \lambda } = - \frac { 1 } { 2 \sqrt { f } } h ^ { \mu \nu } \left( \partial _ { \nu } h _ { \mu \tau } + \partial _ { \mu } h _ { \nu \tau } - \partial _ { \tau } h _ { \mu \nu } \right) } \\ { = \frac { 1 } { 2 \sqrt { f } } h ^ { \mu \nu } \partial _ { \tau } h _ { \mu \nu } } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 9 b } { 1 b ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \left( x ^ { 8 } + - 2 x + 4 \right) \left( x ^ { 3 } + 9 x + 2 \right)
V ( x ) = \int d ^ { 3 } y \, \frac { 1 } { - \partial ^ { 2 } } ( x - y ) \partial _ { i } A _ { i } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 \tan { \left( 8 x \right) } } { 6 \cdot 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \sec { \left( 3 y \right) } } { \sin { y } }
\sqrt { 1 + \sqrt { 2 + \sqrt { 3 + \sqrt { 4 } } } }
T = t _ { * } T _ { 0 } , \; \overline { { T } } = \overline { { t _ { * } } } \overline { { T _ { 0 } } } ,
F = \frac { 1 } { 4 \alpha _ { g } } \frac { G m ^ { 2 } } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { u } \tan ^ { 1 } { u } } { \left( 1 + 2 u \tan { u } \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { s } + \tan ^ { 5 } { s }
l ( 0 ) = r ( 0 ) = 0 \, , \quad l ( \pi / 2 ) = r ( \pi / 2 ) = { \bar { \psi } } .
\sum [ t + L - G ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } w ^ { 7 } + w + 9
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \cot { p } + - 5 \cos { p } } { p + - 4 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { \theta } \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 9 6 } { 7 } \log _ { 1 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 5 } } { 2 t ^ { 2 } + \sqrt { 2 2 t ^ { 1 } + t ^ { 0 } } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 7 } { v } }
X ^ { r } = \sum _ { J = 1 , J \not = k } ^ { r - 1 } \lambda _ { J } X ^ { J } + \mu X ^ { k } \ ,
A \geq 1 6 \pi \left( \sum M _ { i } \right) ^ { 2 } > 1 6 \pi \sum M _ { i } ^ { 2 } = 4 S .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { 2 \sin { g } \sin { g } } { \tan { g } + - 8 g \sin { g } }
( t _ { G } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \ln { \left( w + 0 \right) } } { \frac { d } { d w } \left( \ln { \left( 7 w + 4 \right) } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 + \frac { \tan { x } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \tan ^ { 0 } { c } } { \left( 2 + 3 c \sin { c } \right) \sec ^ { 5 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \cos { \left( 6 s \right) } } { s }
[ L _ { i } , L _ { j } ] = c ^ { k } { } _ { i j } L _ { k } , \quad c _ { i j } ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 7 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 9 \frac { \pi } { 2 } \right) }
a ( t ) = 1 + \sqrt { \alpha _ { 1 / 2 } - k } \, \, ( t - 1 ) + \frac { 1 } { 4 } \alpha _ { 1 / 2 } ( t - 1 ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 p ^ { 3 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
\vec { \phi } = \left( \begin{array} { c } { \sin \frac { \theta } { 2 } } \\ { 0 } \\ { \cos \frac { \theta } { 2 } } \end{array} \right) ,
\langle \phi _ { \epsilon } ^ { ( p ) } , \phi _ { \epsilon ^ { \prime } } ^ { ( p ^ { \prime } ) } \rangle = \delta _ { \epsilon \epsilon ^ { \prime } } \delta _ { p p ^ { \prime } } \qquad p = 0 , 1 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 6 } } { 5 h }
\: \omega ( t ) \, \propto \, e ^ { - \, \kappa t / 2 } \, . \:
R ^ { \mu \nu } = R ^ { \mu } \beta ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + \theta ^ { \sin { \theta } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 4 } { u } } { 8 }
\Gamma [ A ] = \Gamma ^ { ( 0 ) } [ A ] + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \Gamma _ { 2 n } ^ { ( \beta ) } [ A ]
\frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { \tan ^ { 5 } { r } + - 2 \sin ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 6 } + - 3 w + 2 } { w + 8 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \cos ^ { 6 } { w } }
\big [ T \big ] _ { _ \ominus } \sim { \frac { \pi \hbar ^ { 2 } } { 2 } } \Phi ^ { 2 } \, \ln \Big \{ { \frac { w _ { \! _ { \odot } } } { w } } \Big \} \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 8 } { y } + \tan ^ { 4 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 5 7 } { \sqrt { 6 4 t + 2 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { a } + - 3 \cos ^ { 2 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } 8 / 8 \sec ^ { 4 } { u } \left( 3 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
g _ { A \bar { B } } = \frac { \partial ^ { 2 } K ( z , \bar { z } ) } { \partial z ^ { A } \, \partial \bar { z } ^ { B } } \, .
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 4 } { \csc ^ { 2 } { u } + 3 \csc ^ { 5 } { u } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 2 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 9 \sec ^ { 3 } { z } \tan { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 9 \left( \frac { d } { d y } \sqrt { y + 0 y ^ { 0 } } + - 3 \frac { d } { d y } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } \left( 2 + - 5 y ^ { \frac { 2 } { 8 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { k } \left( 3 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { - } } \frac { 7 } { v + 2 }
\chi ^ { + } = \chi ^ { \downarrow } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) .
f _ { \ell } ( k , R ) = w _ { \ell } ( k R ) \, \left[ 1 + \mathcal { O } ( R ^ { - 1 } ) \right] \, , \qquad \quad R \to \infty
G _ { t t } = - 2 \Lambda _ { \mathrm { o s c } } \sin ^ { 2 } ( \omega _ { t } t ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 3 + \sin { c } } { \sin ^ { 9 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { d } { d p } 1 0 \tan { \left( 4 p \right) } \cos { \left( 4 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } 8 p }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 5 } { h } }
\{ D _ { s } , D _ { q } \} \eta ^ { \prime r } - { \frac { 2 i } { D - 2 } } \delta _ { s q } { \frac { \partial } { \partial { \tau } } } \eta ^ { \prime r } = 0 ,
{ \cal H } = H _ { h . o . } \oplus H _ { h . o . } \oplus V _ { N } \, .
{ \cal { A } } = A \quad , \quad { \cal { B } } = B \, e ^ { ( \Gamma - \Lambda ) / 2 } - \frac { A } { 4 } \frac { d ( \Gamma - \Lambda ) } { d r ^ { * } } ,
X ^ { - } \simeq X ^ { - } + 2 \pi R , ~ ~ X ^ { + } \simeq X ^ { + } + { \frac { R _ { s } ^ { 2 } } { R } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } } { \frac { 6 } { 6 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 1 0 a ^ { 9 } } { 7 a ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \tan { w } \sqrt { \frac { 2 + 3 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \frac { 9 } { 2 \theta + - 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \cos ^ { 2 } { y } \left( 2 y + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\Bigl ( a b \Bigl ) c - a \Bigl ( b c \Bigl ) = A s s ( a , b , c ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d b } 5 0 6 \lnb ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 9 \left( x - 9 \right) \sqrt { x + 2 } } { 7 + - 2 \sqrt { x + 2 } } \frac { 9 + \sqrt { x + 9 } } { 0 + \sqrt { x + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \ln { \left( 3 + \theta \right) } } { \theta }
\left[ \left( { \frac { H _ { 1 } ^ { \prime } } { H _ { 1 } } } + { \frac { H _ { 2 } ^ { \prime } } { H _ { 2 } } } \right) + { \frac { 2 } { r } } \right] ( h _ { 1 } ^ { \prime } + h _ { 2 } ^ { \prime } ) = - 4 \left( { \frac { H _ { 1 } ^ { \prime } } { H _ { 1 } } } - { \frac { H _ { 2 } ^ { \prime } } { H _ { 2 } } } \right) \varphi ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 \cdot 1 \sin { \left( 2 h \right) } } { 9 \cdot 2 }
\begin{array} { r c l r c l } { \left[ L _ { 1 } , L _ { - 2 } \right] } & { = } & { L _ { - 1 } , } & { \quad \left[ L _ { 1 } , L _ { 2 } \right] } & { = } & { 0 , } \\ { \left[ L _ { 2 } , L _ { - 2 } \right] } & { = } & { N + \frac { D + 1 } { 2 } , } & { \quad \left[ L _ { 0 } , L _ { n } \right] } & { = } & { 0 , } \\ { \left[ L _ { 1 } , L _ { - 1 } \right] } & { = } & { L _ { 0 } , } & { \quad \left[ N , L _ { n } \right] } & { = } & { { } - n L _ { n } , \quad n = 0 , \pm 1 , \pm 2 , } \end{array}
\mu = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } \kappa } \int _ { S ^ { 7 } } e ^ { - \Phi } \star H ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 9 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 5 } { h } } { \log _ { 8 4 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { h } } { \log _ { 1 2 } { 6 } } }
\frac { \sin B + \sin C } { \cos B + \cos C }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 4 } { c } + \cos ^ { 7 } { c } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { d } { d b } 4 \sin ^ { 0 } { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } b ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } n ^ { 7 } + 2 n + 9
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { v ^ { 2 } + 6 } { \sqrt { v - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left| t - 2 \right| } { t - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } 5 0 4 \lns ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \left( g - 2 \right) \left( g - 5 \right) } { g - 3 }
\tilde { m } _ { s b } = { \frac { { \tilde { m } _ { f } } ^ { 2 } } { 2 \tilde { m } _ { s } } } [ { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - \tilde { m } _ { s b } ^ { 2 } } } } t a n ^ { - 1 } \sqrt { { \frac { 1 + \tilde { m } _ { s b } ^ { 2 } } { 1 - \tilde { m } _ { s b } ^ { 2 } } } } - { \frac { \pi } { 4 } } ]
( S U ( 3 ) _ { k } / U ( 1 ) ^ { 2 } ) / ( S U ( 2 ) _ { k } / U ( 1 ) ) \rightarrow S U ( 2 ) _ { k } / U ( 1 ) ,
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 p \right) } } { 6 p }
= \sum _ { R } \frac { d _ { R } | [ \sigma ] | } { n ! ^ { 2 } } ( \frac { { \tilde { C } } ( R ) } { 2 } ) ^ { i } \ \chi _ { R } ( \sigma )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 } { 7 + 4 7 / p } \frac { 2 } { p ^ { 9 } } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 } { p ^ { 3 } } }
Z = \int D \bar { \Psi } ~ D \Psi ~ D \bar { d } ~ D d ~ e ^ { - S } ,
- i \operatorname* { l i m } _ { \theta _ { a b } \rightarrow i \varphi } ( \theta _ { a b } - i \varphi ) ^ { 2 } S _ { a b } ( \theta ) = ( \Gamma _ { a d } ^ { c } \Gamma _ { b \bar { d } } ^ { e } ) ^ { 2 } S _ { c e } ( i \gamma ) \, ,
\sum _ { l _ { 1 } } \frac { \bar { g } _ { 1 l _ { 1 } } } { 2 I + 1 } C _ { \sigma _ { 1 } \sigma _ { 1 } ^ { \prime } } C _ { \sigma _ { 2 } \sigma _ { 2 } ^ { \prime } } \delta _ { k m _ { I } } \left\{ \begin{array} { l l l } { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { I } \\ { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { l _ { 1 } } \end{array} \right\} \left( \begin{array} { l l l } { j _ { 1 } } & { j _ { 2 } } & { I } \\ { \sigma _ { 1 } ^ { \prime } } & { \sigma _ { 2 } ^ { \prime } } & { m } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { p } \sin ^ { 9 } { p } } { \left( 0 + 3 p \sin { p } \right) \sec ^ { 4 } { p } }
\{ X ^ { i } , X ^ { j } \} = 0 , \, \, \, \{ X ^ { i } , a _ { b } \} = R _ { b } ^ { i } , \, \, \, \{ a _ { a } , a _ { b } \} = f _ { a b } ^ { c } a _ { c } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 4 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 9 } { c } \sec { c } }
S _ { n } S _ { n - 1 } ^ { * } = S _ { n } ^ { * } S _ { n - 1 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 9 0 4 \lnw ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { e ^ { k } + - 2 \cos { k } } { 2 k ^ { 5 } + 9 5 k ^ { 0 } + 2 k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } \left( 9 ^ { g } - 6 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } g \ln { \left( g + 1 \right) } }
\left\{ A _ { i } ^ { a } ( { \bf x } ) , A _ { j } ^ { b } ( { \bf y } ) \right\} _ { D B } = - \frac { 4 \pi } { s } \delta ^ { a b } \epsilon _ { i j } \delta ( { \bf x } - { \bf y } ) +
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 6 } { x } + \cot ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { k } } { - 2 \tan { k } \tan { k } }
x _ { 3 } = 1 , \quad x _ { 4 } = 1 , \quad x _ { 7 } = 1 , \quad x _ { 8 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \theta - 9 }