hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } } { \frac { - 7 } { 9 n + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 1 2 \csc { \left( b \right) } \cos { \left( 6 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 w ^ { 2 } - 5 } { w ^ { 3 } + w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 7 \sin ^ { 7 } { \left( 7 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } x ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left( - 1 \right) ^ { n } \, \left( \Lambda ^ { n } \right) ^ { a b } = \left( \delta ^ { a b } + \Lambda ^ { a b } \right) ^ { - 1 } \, .
D ^ { I } ( z , \overline { z } ) = - \overline { z } ^ { i ^ { * } } ( T _ { I } ) _ { i ^ { * } j } z ^ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 6 s + 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 0 + \frac { 5 8 } { r ^ { 3 } }
\langle X ( t ^ { \prime } ) \rangle _ { s } = \frac { \langle e ^ { - i H _ { - } ( t ^ { \prime } - t ) } \rho ( t ) e ^ { i H _ { + } ( t ^ { \prime } - t ) } X ( t ) \rangle } { \mathrm { T r } \langle t | \rho ( t ) | t \rangle } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } \left( 0 g ^ { 1 } + - 2 g ^ { 6 } + - 3 g + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } \left( 3 g ^ { 2 } + 0 - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sec ^ { h ^ { 9 } } \frac { 4 } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { t } + - 8 \tan { t }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 r + - 6 \pi \right) } { - 5 \sin { r } \sin { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } 4 0 2 \lnk ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { p } + - 7 \sin { p } } { p + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\Delta _ { N R } ( \omega , { \bf k } ) = \frac i { \omega - { \bf k } ^ { 2 } / 2 m + i \varepsilon } \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 2 } { s }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { 2 } \theta } { \ln { \theta } }
N _ { ( k l ) } ^ { ( i j ) } = { \frac { N _ { i } + N _ { j } } { N _ { k } + N _ { l } } } = { \frac { 1 + n _ { i } + n _ { j } } { 1 + n _ { k } + n _ { l } } } \, ,
\overline { { w } } U _ { \mathrm { g a u g e } } = \pi _ { 2 } ^ { * } \Phi _ { \Gamma _ { \mathrm { t o t a l } } } ( E ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 1 s ^ { 7 } + s ^ { 9 } + 3 s } { \sqrt { 2 5 s ^ { 6 } + s ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { y \sin { \left( 3 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { v } + - 9 \cos { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sin { t } \sqrt { \frac { 3 + 3 t } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u } { \left| u + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 7 b ^ { 9 7 } + 6
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 2 \sec ^ { 1 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 0 } { z } \right) }
U _ { g } ^ { a \prime \prime } = V ^ { \prime } ( y ^ { a } + L ^ { a } ) U _ { g } ^ { \prime } V ^ { \prime \dagger } ( y ^ { a } ) = \left( \begin{array} { c c c c } { \mathrm { e } ^ { - i \theta _ { a , 1 } } } & { } & { } & { } \end{array} \right) \equiv U _ { g } ^ { a : i n v } .
\delta _ { 1 } X _ { 2 } = { \frac { t _ { 2 } } { t _ { 1 } - t _ { 2 } } } ( \eta _ { 1 } X _ { 1 } - X _ { 2 } \epsilon _ { 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { y } + - 7 \csc ^ { 6 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 7 }
S ( x , x ^ { \prime } ) = [ \alpha ( z ) + \beta ( z ) \, n _ { \nu } \, \Gamma ^ { \nu } ] \, \Lambda ( x , x ^ { \prime } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 8 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \cos ^ { 1 } { y } } { \sin ^ { 7 } { y } + \left( 8 y \sin { y } + 3 \right) \tan ^ { 7 } { y } }
V _ { e f f } ( y _ { 1 } ) = \frac { v _ { 1 } ( y _ { 1 } ) + v _ { 2 } ( y _ { 1 } ) } { m ! ( 1 - e ^ { - 2 \nu k y _ { 1 } } ) } \; ,
d y / d \sigma = b \sqrt { ( y ^ { 4 } - 1 ) ( y ^ { 4 } - 1 + \epsilon ) }
P _ { q } = \prod _ { \alpha \in \Phi ^ { + } } \left( 1 - q ^ { - \alpha } \right) ^ { \mathrm { m u l t } \alpha } \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { r } } { 9 \frac { - 8 } { 8 r + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
I ( z ) = { \frac { \Omega _ { D } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } } F ( 1 , 1 / 2 , D / 2 , 4 z ^ { 2 } ) ,
\cos \Theta _ { ( 4 , 1 ) } = \frac { 2 \alpha + 1 } { 2 ( 3 \alpha + 1 ) } , \hspace { 1 c m } \sin \Theta _ { ( 4 , 1 ) } = \frac { \sqrt { 4 \alpha + 1 } \sqrt { 8 \alpha + 3 } } { 2 ( 3 \alpha + 1 ) } .
\hat { \partial } _ { \mu } z _ { i } = \partial _ { \mu } z _ { i } - W _ { \mu } ^ { \alpha } ( \delta _ { \alpha } z _ { i } ) \, .
N _ { m } = 2 \pi \int d r N _ { L } ( r ) \left( | u _ { m } | ^ { 2 } + | v _ { m } | ^ { 2 } \right) ~ .
S ( T ) = - \frac { 8 \, T } { \pi } \sum _ { j = 1 } ^ { r - 3 } [ L ( \xi _ { j } ) - L ( \eta _ { j } ) ] + o ( T ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + - \cos ^ { 0 } { a } } { \tan { a } + a \cos ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { s } + \sin ^ { 9 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 9 } { w } } { \log _ { 3 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 5 } { w } } { \log _ { 7 6 } { 0 } } }
{ \cal M } _ { 4 , 2 } = \frac { S O ( 4 , 2 ) } { S O ( 4 ) \otimes S O ( 2 ) } \mathrm { ~ a n d ~ } K = - \log \left( ( T + \overline { { T } } ) ( U + \overline { { U } } ) - \frac { 1 } { 2 } ( B + \overline { { C } } ) ( C + \overline { { B } } ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { v } \tan ^ { 1 } { v } } { \sin ^ { 2 } { v } + \left( 2 v \sin { v } + 3 \right) \cos ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { t } + \cot ^ { 9 } { t }
e = m c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 4 \cot { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
k _ { + } = \frac { A } { B } \frac { r _ { + } - r _ { - } } { 2 { r _ { + } } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \sqrt { y \left( 3 + - 3 y \right) }
q _ { 2 } ^ { ( i ) } - q _ { 1 } ^ { ( i ) } = \frac { 1 } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \, \sinh \pi \omega \, s ^ { ( i ) } - \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \frac { I _ { \omega } ( k \xi _ { 1 } ) I _ { - \omega } ( k \xi _ { 2 } ) } { D _ { \omega } ( k \xi _ { 1 } , k \xi _ { 2 } ) } S ^ { ( i ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { x } } + 6 4 / x
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \cot { \left( 2 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 1 + 0 \sin ^ { 5 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \csc ^ { 2 } { v } \right) }
\eta = \sqrt { { \frac { L } { N } } } .
\omega _ { s + 1 } = { \frac { 2 \pi ^ { \frac { s + 2 } { 2 } } } { \Gamma \left( { \frac { s + 2 } { 2 } } \right) } }
g _ { Y M } ^ { 2 } \propto \widetilde { R } ^ { - 1 } \to \infty ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } - 7 \frac { \frac { d } { d a } \sec ^ { 7 } { a } } { \frac { d } { d a } a \sin { a } }
\{ { \cal D } \bar { \Phi } \} \equiv { \cal D } \bar { \Phi } { \cal D } \bar { \Phi } _ { , \lambda } { \cal D } \bar { \Phi } _ { , \theta } \; ,
J _ { i j } = L _ { i j } + \frac { 1 } { 2 } \Sigma _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { \sin { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { p } \log _ { 9 2 } { 6 } } { \log _ { 3 } { 2 } \log _ { 3 1 } { p } }
\partial ^ { 2 } \Delta ( m ; x ) = m ^ { 2 } \Delta ( m ; x ) - \bar { \delta } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \sec ^ { 7 } { y } + \left( 2 y \tan { y } + 9 \right) \cos ^ { 2 } { y } }
\tilde { u } _ { 0 } ^ { 2 } v + u u ^ { \prime } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { - 2 \frac { e ^ { 2 / b } } { b ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { b ^ { 8 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 2 3 \left( - 2 \sin ^ { 6 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \left( u - 6 \right) \left( u - 5 \right) } { u - 3 }
{ \frac { \mathrm { S p i n } ( 8 ) } { [ \mathrm { U } ( 1 ) ] ^ { 4 } } } \; .
I = \int _ { X } d ^ { 4 } x \ \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } { R _ { \mu \nu } ^ { + } } ^ { a b } R _ { \rho \sigma a b } ^ { + } .
\frac { 2 p ^ { \prime } } { d } = m , \, \, \frac { 2 q ^ { \prime } } { d } = n , \, \, \frac { q } { p } = k , \, \, m , n , k \in Z
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { b } + 7 \sin ^ { 3 } { b } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w ^ { 8 } \cos { \frac { 9 } { w } }
A ^ { \prime } ( \sigma ) = - \sqrt { g } \{ f ( \sigma ) , A ( \sigma ) \}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { t } + - 6 \sin ^ { 4 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } e ^ { - 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 7 \sec ^ { 5 } { x } + - 9 \csc ^ { 6 } { x } } { 4 }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 2 \tan { 8 / g } } { g ^ { 4 } } \frac { g ^ { 6 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \left( 1 + 8 t \tan { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
h _ { 2 } + \frac { h _ { 1 } ( h _ { 3 } ^ { 2 } + h _ { 2 } ^ { 2 } ) } { h _ { 3 } h _ { 0 } - h _ { 2 } h _ { 1 } } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 1 2 \left( 3 \sin ^ { 5 } { \left( 9 s \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 8 s \right) } \right) } { 5 }
U _ { _ W } ( t _ { i } , t _ { i - 1 } ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d \triangle _ { i } d \xi _ { i } \exp \{ - i ( \xi _ { i } x _ { i } + \triangle _ { i } p _ { i } ) \} \textrm { T r } [ \hat { U } ( t _ { i } , t _ { i - 1 } ) \exp i ( \xi _ { i } \hat { x } + \triangle _ { i } \hat { p } ) ] .
- 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 1 }
\xi \geq - \frac { n } { 4 ( n + 1 ) ( \sigma ^ { - 2 } - 1 ) } .
\frac { d } { d t } \delta \Delta = - \delta \Delta ^ { \lambda } \Gamma _ { \lambda \nu } ^ { \mu } \dot { q } ^ { \nu } + 2 \dot { q } ^ { \nu } S _ { \nu \lambda } { } ^ { \mu } \delta _ { h } q ^ { \lambda } .
[ K _ { m } , K _ { n } ] = ( m - n ) ( K _ { m + n + 1 } - K _ { m + n - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { p \sin { \left( 9 p \right) } }
t _ { 1 } = T ~ ~ , \hspace { 2 c m } t _ { 2 } = - \frac { S } { 2 \pi i } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - 5 \tan ^ { 1 } { z } } { \tan { z } + z \sin ^ { 5 } { z } }
\sum _ { j } \Omega _ { j } ^ { \scriptscriptstyle K } ( b ) \leq \sum _ { j } \Omega _ { j } ^ { \scriptscriptstyle 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { x } \sec ^ { 9 } { x } } { \cos ^ { 0 } { x } + \left( 5 x \cos { x } + 7 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\frac { \bar { x } ^ { 2 } } { { \cal L } _ { 2 } ^ { \prime \prime } ( \bar { x } ) } d t = - \frac { 1 } { 2 \Sigma ^ { 6 } } z d z
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { u } + 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt [ 5 ] { k ^ { 5 } + 7 k ^ { 2 } + 9 7 } + - k
V = \left( \begin{array} { c } { X ^ { \Lambda } ( \phi ) } \\ { F _ { \Sigma } ( \phi ) = \frac { \partial } { \partial X ^ { \Sigma } } \ln \mathrm { N } ( X ) \ } \end{array} \right) \quad \quad ; \quad \quad \Lambda , \Sigma = 1 , \dots , n _ { V } = 1 + n
W _ { \mu } ^ { a } \to W _ { \mu } ^ { a } + f ^ { a b c } ( \alpha ^ { c } + \beta ^ { c } ) W _ { \mu } ^ { b } - \frac { 1 } { g } \partial _ { \mu } ( \alpha ^ { a } + \beta ^ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta \left( e ^ { \frac { 2 } { \theta } } - 8 \right)
H _ { I } ^ { \mu , \Phi } = \int _ { x } \{ - { \frac { 1 } { 2 } } \mu ^ { 2 } \phi _ { x } ^ { 2 } + { \cal N } _ { M } [ V ( \phi _ { x } + \Phi ) ] \}
\left[ H _ { 2 } , \Omega _ { n + 1 } \right] = - \left[ H _ { 1 } , \Omega _ { n } \right]
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \csc ^ { 7 } { u } }
\hat { R } = q { \cal P } _ { S } - q ^ { - 1 } { \cal P } _ { A } + q ^ { 1 - N } { \cal P } _ { 1 } ,
H = H _ { 0 } + \int d ^ { 3 } x A _ { 0 } ( \nabla \cdot \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } + e \psi ^ { \dagger } \psi ) \, ,
[ \alpha ^ { I } \, \underline { { \alpha } } _ { I } + \beta _ { I } \, \underline { { \beta } } ^ { I } , \hat { \alpha } ^ { I } \, \underline { { \hat { \alpha } } } _ { I } + \hat { \beta } _ { I } \, \underline { { \hat { \beta } } } { } ^ { I } ] = ( \alpha ^ { I } \hat { \beta } _ { I } - \hat { \alpha } ^ { I } \beta _ { I } ) \, \underline { { \epsilon } } _ { 0 } + \omega ^ { i } ( \alpha , \beta , \hat { \alpha } , \hat { \beta } ) \, \underline { { \omega } } _ { i } \ .
U \rightarrow \zeta ( i \gamma T + \delta ) ^ { - 3 } U ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 8 \frac { 9 } { u } } { \frac { 3 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / v } { - 6 \sec { v } \cos { v } }
V ^ { g ^ { 4 } } \left( L \right) = - g ^ { 4 } \frac { 1 } { { 4 \pi ^ { 2 } } } C _ { A } C _ { F } \frac { 1 } { L } \log \left( { \mu L } \right) ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sec ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 7 x + 2
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g ^ { 4 } + 8 g } { g + 4 }
D _ { n , m = 0 } ^ { ( 0 ) } ( d ) = \left( \begin{array} { c } { n + d - 2 } \\ { n } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 + \sin { 7 } t } { 3 + - 2 \sin { 7 } t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a } { a \left( \sqrt { 3 2 + a } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { t } + - 6 \cos { t }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 6 } { u } }
\left[ H , Q \right] = \left[ H , Q ^ { \dagger } \right] = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 5 4 \left( \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 2 h \right) } + \cos { \left( 7 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 4 }
\lambda _ { \varphi ^ { 1 } } = \bar { \lambda } _ { 1 } \equiv - \left[ M ^ { \left( 1 \right) } \right] ^ { - 1 } \left\{ \varphi ^ { \left( 1 | 1 \right) } , \, H + \epsilon \right\} \, .
\Sigma _ { - } \circ \varphi _ { - } = \varphi _ { + } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } p \sqrt { p - 6 } \left( p - 5 \right)
\phi ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( e ^ { i \theta _ { 1 } ( x ) } \sqrt { p _ { 1 } ( x ) } + e ^ { i \theta _ { 2 } ( x ) } \sqrt { p _ { 2 } ( x ) } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \tan ^ { 7 } { w } + \left( 0 \cos { w } + 5 \right) \cos ^ { 3 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 5 \frac { 9 } { \tan ^ { 6 } { u } } \left( 5 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 5 \cos { x } \sin { x } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \cos ^ { 2 } { z } }
{ P ^ { S } } ^ { \dagger } = \frac { 1 } { 2 } ( { P ^ { 0 } } ^ { \dagger } + { P ^ { \infty } } ^ { \dagger } ) .
\hat { H } = { \frac { 1 } { 2 m } } \left( \vec { p } - { \frac { e } { c } } \vec { A } \right) ^ { 2 } + \vec { \mu } \vec { \cal H }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + g ^ { \cos { g } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { - 2 4 x }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 t + - 5 \pi } { - 4 \sin { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 9 x + 9 } - 3 } { \frac { 2 } { x } + - 3 \frac { 3 } { 7 } }
b = - \int ^ { r } \frac { l / r ^ { 2 } \; d r } { \sqrt { \frac { B ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } - \frac { l ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } }
j ( \tau ) = \frac { E _ { 4 } ( \tau ) ^ { 3 } } { \Delta ( \tau ) } = \frac { E _ { 6 } ( \tau ) ^ { 2 } } { \Delta ( \tau ) } + j ( i ) \, , \quad j ( i ) = 1 7 2 8 \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 } { 2 c ^ { 5 } + 9 \sqrt { 6 c ^ { 2 } + 6 c ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 3 } { z } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c - 8 } { c ^ { 8 } + - c ^ { 8 } }
\begin{array} { l l l } { r ^ { p - 1 } Y _ { p - 1 } ( \hat { \phi } ) F , } & { r ^ { p - 2 } Y _ { p - 2 } ( \hat { \phi } ) F ^ { 2 } , } & { r ^ { p - 2 } Y _ { p - 2 } ( \hat { \phi } ) F \bar { F } , } \\ { r ^ { p - 3 } Y _ { p - 3 } ( \hat { \phi } ) F ^ { 2 } \bar { F } , } & { r ^ { p - 4 } Y _ { p - 4 } ( \hat { \phi } ) F ^ { 2 } \bar { F } ^ { 2 } } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { 6 } { y - 5 }
f ( 1 ) = m _ { 0 }
< \Psi _ { 1 } | \Psi _ { 2 } > = N \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d ^ { 2 } \vec { p } } { p ^ { 0 } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \frac { d \varphi } { ( p , n ) } \overline { { \Psi _ { 1 } ( p , \varphi ) } } \Psi _ { 2 } ( p , \varphi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 1 } { x + 3 }
\gamma ^ { * } : C ( n ) \longrightarrow \bigoplus _ { k , n _ { 1 } + \ldots + n _ { k } = n } C ( k ) \otimes ( C ( n _ { 1 } ) \otimes \ldots \otimes C ( n _ { k } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { t ^ { 9 } + - 2 t + 2 } { t + 0 ^ { 1 } }
\omega ^ { r } = \left( X ^ { r s } - i \theta ^ { r } \, \theta ^ { s } \right) \lambda _ { s } \qquad \xi = \theta ^ { r } \, \lambda _ { r } \, .
\psi = n \ln { ( r / r _ { 0 } ) } - \ln { \frac { ( r / r _ { 0 } ) ^ { 2 n } + k } { ( 1 + k ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { w ^ { 5 } + - w ^ { 8 } + 0 } { \sqrt { w - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 7 } - 3 } { y ^ { 2 } + 5 y ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 2 } } { s }
{ \cal L } _ { S D } ^ { ( 1 ) } = { \cal L } _ { S D } ^ { ( 0 ) } - a _ { \mu } K ^ { \mu } \, - b _ { \mu \nu } M ^ { \mu \nu }
e ^ { \sigma k _ { 2 } { \frac { d } { d x } } } | x \rangle = | x - \sigma k _ { 2 } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \tan { s } + - 2 \frac { 9 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \left| t - 2 \right| + t
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 2 } { n } + \sec ^ { 8 } { n } } { 7 }
\psi \rightarrow \gamma ^ { 0 } \partial \! \! \! / \xi ,
U _ { g } ^ { a } = \Omega ( x ^ { \mu } , y ^ { a } + L ^ { a } ) U _ { g } ^ { a } \Omega ^ { \dagger } ( x ^ { \mu } , y ^ { a } ) .
S = \Theta \cdot \Theta _ { 0 } , \quad S = J \cdot J _ { 0 }
\mu = \mu _ { n _ { \chi } } = \frac { \pi k } { \gamma } n _ { \chi } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( n _ { \chi } = 1 , 2 , 3 , \cdots )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos { w } - 9 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 7 } { 8 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } 2 t + 2
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { n } }
M _ { \tilde { c } } ^ { 2 } \sim \frac { 1 } { 2 } m _ { a } m _ { b } ( 1 + \cos \bar { \sigma }
\hat { B } ( a , i , m ) f _ { M } = B ( M , a , i , m ) f _ { M }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 9 / 4 } } { x + - 3 \sqrt { 2 x } }
\hat { \cal O } ( t ) \vert \lambda _ { n } ^ { a } , t \rangle = \lambda _ { n } \vert \lambda _ { n } ^ { a } , t \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 2 2 h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 4 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } - w ^ { 8 } - 7
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 7 \cos ^ { 5 } { v } + - 3 \cos ^ { 5 } { v } } { 6 }
\Theta \, \equiv \, L ^ { - 1 } ( X ) \, d L ( X )
\alpha _ { i } = \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \left( 1 - \eta _ { i } \frac { \gamma } { \sqrt { \gamma ^ { 2 } + 1 } } \right) } , \hspace { 0 . 5 c m } \beta _ { i } = \eta _ { i } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \eta _ { i } \frac { \gamma } { \sqrt { \gamma ^ { 2 } + 1 } } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 3 } { 9 + \ln { x } } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 c \right) } } { c \cos { \left( 8 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 3 } } { \log _ { 1 9 } { 1 } }
\hspace { . 7 i n } + \sum _ { j = 0 } ^ { k - 1 } \gamma ^ { j - k } x _ { i } ^ { - } ( - j ) \otimes \gamma ^ { - ( k + 3 j ) / 2 } \varphi _ { i } ( j - k ) \quad { \it m o d } \; U N _ { - } ^ { 2 } \otimes U N _ { + }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { w } \ln { \left( 2 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
- t ^ { 2 } = 2 M _ { 0 } \, e ^ { - b R / a } - { \frac { b } { 2 a } } \, R ^ { 2 } + R + { \frac { 2 \Lambda } { a } } - { \frac { a } { b } } .
z = \exp \{ ( g ^ { 2 } + g \pi ) \langle { \phi _ { a } ^ { \prime } } ^ { 2 } \rangle + ( g ^ { 2 } - g \pi ) \langle { \phi _ { b } ^ { \prime } } ^ { 2 } \rangle \} .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 3 + \tan { 2 } a } { 2 + - 4 \tan { 7 } a }
\frac { d } { d \tau } ( R \dot { R } ) - \frac { 1 + \dot { R } ^ { 2 } } { 2 } + 2 \pi G R ^ { 2 } \left[ m \sum _ { a } \dot { n } _ { a } ^ { 2 } + \frac { 2 } { \lambda ^ { 2 } } ( 1 + \cos \theta ) \right] = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 4 5 \cos { \left( w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 5 w }