hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 9 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 4 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { \sin { \left( 6 x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { 9 } } { \log _ { 1 5 } { 6 } }
{ \cal H } = - { \frac { 4 \pi } { \gamma _ { L } \gamma _ { R } } } \langle S , L \otimes R \rangle ,
\; \; \; \left[ \begin{array} { c } { N } \\ { m } \end{array} \right] _ { q } = \left\{ \begin{array} { c l l } { \frac { ( q , q ) _ { N } } { ( q , q ) _ { m } ( q , q ) _ { N - m } } } & { ; } & { \; \; \; \; \; 0 \leq m \leq N } \\ { 0 } & { ; } & { \; \; \; \; \; \mathrm { o t h e r w i s e . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { z } } { - 2 \tan { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 9 / 3
S \left[ g _ { \mu \nu } , \phi _ { i } \right] = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \times
\sum _ { r } S _ { r } ( \omega , \psi , \chi , \varphi ; z , \zeta ) \operatorname* { l i m } _ { \bar { z } \rightarrow 0 } \; \bar { z } ^ { \Delta _ { \bar { v } } + \Delta _ { \bar { r } } - \Delta _ { \bar { x } } } \; \operatorname* { l i m } _ { \bar { \zeta } \rightarrow 0 } \; \bar { \zeta } ^ { \Delta _ { \bar { w } } + \Delta _ { \bar { u } } - \Delta _ { \bar { r } } } \; \widehat { W } _ { \bar { x } , \bar { r } } ^ { 2 } ( \bar { z } , \bar { \zeta } , 0 ) ,
- a _ { p - 1 } + 2 a _ { p } - a _ { p + 1 } + X = 0
T _ { \mu \nu } = 2 F _ { \mu \{ \alpha \} } ^ { + } F _ { \nu \{ \alpha \} } ^ { - } ,
\Gamma ^ { \hat { \mu } } \Gamma ^ { \hat { \nu } } + \Gamma ^ { \hat { \nu } } \Gamma ^ { \hat { \mu } } = 2 \delta ^ { \mu \nu } \mathcal { R } _ { \hat { \mu } } .
4 \pi \int _ { \Sigma _ { C } } \delta ( x - y ( \sigma ) ) d \sigma _ { \mu \nu } = - \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \lambda } \eta ( x ) - f _ { \mu \nu } ( x ) ,
| \alpha \circ \beta > = | \beta \circ \alpha > ,
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 9 / 4 \cos ^ { 3 } { r } \left( 6 r + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\Bigr [ \Phi ( { \cal A } ) \Bigr ] _ { \partial M } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \sec ^ { 3 } { t } \left( 6 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 z ^ { 1 } } { 2 \left| z ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { s } + - 7 \csc ^ { 6 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 0 k ^ { 0 } + 3 k } { k + 8 }
Z _ { r , s } ( q ) = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } \chi _ { r , s } ^ { ( N ) } ( q ) = \chi _ { r , s } ( q ) .
| M \rangle = u _ { M } \wedge u _ { M - 1 } \wedge u _ { M - 2 } \wedge \ldots \qquad \in F ^ { ( M ) } \, ,
e _ { ( x + y , z ) } - e _ { ( x , z ) } - e _ { ( y , z ) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 6 v ^ { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 0 4 p ^ { 6 } } { e ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin { s } + - 6 \tan { s } } { 4 s + - 8 \pi / 3 }
{ \tilde { { \cal H } } } = { \scriptstyle \frac { 1 } { 2 } } \, \pi ^ { 2 } + { \cal L }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 8 \cdot 5 p \cos { \left( 6 p \right) } } { 9 p 9 \cos { \left( 4 p \right) } }
{ \cal M } _ { m } : { \cal P } ~ = ~ { \cal W } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ { \cal M } _ { m } : { \cal W } ~ = ~ { \cal P } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 5 + - 5 \left( 8 + - 4 \sin ^ { 9 } { g } \right) } { \csc { g } }
\frac { \partial \overline { { H } } _ { 0 } } { \partial q _ { n , \alpha _ { n } } } \left( q _ { n , \alpha _ { n } } , p _ { n , m _ { n } - 1 } \right) = - \frac { \partial L _ { 0 } } { \partial q _ { n , \alpha _ { n } } } \left( q _ { n , \alpha _ { n } } , \dot { q } _ { n , m _ { n } - 1 } ( q _ { n , \alpha _ { n } } , p _ { n , m _ { n } - 1 } ) \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 k ^ { 1 } } { 5 k ^ { 1 } + \sqrt { 1 0 k ^ { 2 } + k ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { 4 + w + 6 ^ { 2 } } { 5 }
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + z \right) } } { \cot { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 0 \frac { \left( n - 2 \right) \left( 5 + n \right) } { \left( n + 0 \right) \left( n - 8 \right) }
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( \eta ) \left( - d \eta ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { 1 + r ^ { 2 } } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta \, d \varphi ^ { 2 } \right) ,
\vec { \phi } _ { \lambda } ( \textrm { x } ) : = \vec { \phi } ( \lambda \textrm { x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \pi
\delta _ { \chi \tau _ { 3 } } G _ { \mu \nu } = \frac i 2 [ G _ { \mu \nu } , \chi ] \, , \qquad \delta _ { \chi \tau _ { 3 } } E _ { \mu \nu } = \frac i 2 [ E _ { \mu \nu } , \chi ] \, ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 3 } { t } }
{ \cal C } ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 / ( 1 + 2 / \lambda ^ { 2 } ) } & { f o r r \rightarrow 0 } \\ { ( r / \lambda ) ^ { - 2 } } & { f o r r > \lambda , \ell } \end{array} \right. .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { y } } { - 3 \sin { y } \sin { y } }
\beta _ { 0 } ^ { 2 } = 8 \pi ( 1 + \delta _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 7 } { g }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \csc ^ { 5 } { t } }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 8 } { v } + - 2 \sin ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 1 v ^ { 6 } + 1 } { 2 \left| v ^ { 7 } \right| }
\{ A ; x ^ { + } \} = - \lambda \delta ( x ^ { + } - x _ { 0 } ^ { + } )
H _ { g - Q } = - \int d { \bf r } d { \bf x } \left[ { \sf K } _ { g } ^ { b } ( { \bf r } ) \left( 4 { \pi } | ( { \bf r } - { \bf x } ) | \right) ^ { - 1 } { \cal K } _ { 0 } ^ { b } ( { \bf x } ) + { \cal K } _ { 0 } ^ { b } ( { \bf x } ) \left( 4 { \pi } | ( { \bf r } - { \bf x } ) | \right) ^ { - 1 } { \sf K } _ { g } ^ { b } ( { \bf r } ) \right] \, .
\gamma _ { 0 } = - i \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad \gamma _ { 1 } = - i \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad \gamma _ { 5 } = \gamma _ { 0 } \gamma _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + - 4 \tan { x } } { x \sin { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d r } 6 0 7 \ln { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d r } \sqrt { y } }
f ( \kappa , 0 ) \simeq \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \log [ { \bf p } ^ { 2 } + 4 s + O ( p ^ { 4 } ) ] ,
\delta _ { p } { \cal L } _ { p } = { \cal L } _ { p + 1 } \, \delta _ { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { s } \log _ { 5 5 } { 6 } } { \log _ { 1 1 } { 3 } \log _ { 2 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { \left( 7 w \right) } } { w ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 7 y ^ { 8 } + 2 y ^ { 2 } - 1 0
\langle \phi _ { f } = \frac { n \pi } { g } , T | \phi _ { i } = \frac { ( n - 1 ) \pi } { g } , - T \rangle \equiv K ( \phi _ { f } , T ; \phi _ { i } , - T ) = \int _ { \phi _ { i } } ^ { \phi _ { f } } { \cal D } \{ \phi \} e ^ { - S }
g _ { s } = 2 ^ { - \frac { 3 } { 4 } } \sqrt { Q } ( 1 + \frac { 7 } { 2 y } )
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 3 } { \theta } \cot { \theta } }
F _ { i } ^ { E } [ g , \beta ] = \beta ^ { - 1 } W _ { i } [ g , \beta ] - E _ { i } ^ { 0 } [ g ] ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \pi / 9 \right) }
p \frac { d \xi } { d \phi } - \mu e ^ { 2 \phi } = 0
h = h _ { r , s } = { \frac { ( r p - s p ^ { \prime } ) ^ { 2 } - ( p - p ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { 4 p p ^ { \prime } } } , \qquad r = 1 , 2 , \ldots , p ^ { \prime } - 1 ; \qquad s = 1 , 2 , \ldots , p - 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 4 } { n }
\alpha _ { l k } = ( f _ { k } , u _ { l } ) \; , \; \; \; \; \beta _ { l k } = - ( f _ { k } ^ { * } , u _ { l } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 0 + \sin { z } } { 3 + - \left( 8 + - 8 \sin ^ { 8 } { z } \right) }
{ \bf 4 } = ( 1 \alpha , ~ 1 ^ { ^ { \prime } } , ~ 2 \alpha )
D _ { k } \gamma _ { i j } \equiv \partial _ { k } \gamma _ { i j } - \Gamma _ { k i } ^ { l } \gamma _ { l j } - ( - ) ^ { i j } \Gamma _ { k j } ^ { l } \gamma _ { l i } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z ^ { 4 } + - 7 \left( z ^ { 0 } + 1 z ^ { 4 } \right) } { z ^ { 0 } + \sqrt { z ^ { 6 } + 8 z ^ { 1 } } }
\partial _ { \alpha } \partial ^ { \alpha } H ( x ^ { 2 } ) = h ( x ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { c } + 4 \csc ^ { 5 } { c } } { 3 }
\zeta _ { \cal A } ( 0 ) = \zeta _ { H } ( - 2 , 3 ) - 3 \zeta _ { H } ( - 1 , 3 ) + 2 \zeta _ { H } ( 0 , 3 ) = - { \frac { 3 } { 4 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { a } + 4 \tan ^ { 4 } { a } } { 4 }
< \psi _ { \mu } ( \tau ) \psi _ { \nu } ( \tau ) > _ { \psi } = { \frac { 1 } { 2 } } \delta _ { \mu \nu } .
S _ { i j } ^ { k l } ( s ^ { + } ) = S _ { i \overline { { l } } } ^ { k \overline { { j } } } ( 2 m _ { i } ^ { 2 } + 2 m _ { j } ^ { 2 } - s ^ { + } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 7 + - 7 \cos ^ { 0 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \cos ^ { 5 } { p } \right) }
H ( r , z _ { i } ) = 1 \, + \, f _ { 0 } ( N _ { I } ) \, \frac { Q } { r ^ { 4 } } + \frac { K ^ { 2 } } { 4 \, r ^ { 4 } } \sum _ { i } f _ { i } ( N _ { I } ) ^ { 2 } \left[ \log \left( \frac { r ^ { 4 } } { \epsilon ^ { 2 } ( r ^ { 2 } - \rho _ { i } ^ { 2 } ) } \right) - 1 + \frac { \rho _ { i } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } - \rho _ { i } ^ { 2 } } \right]
a = \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 5 } { z }
\delta \psi _ { \mu \alpha } = \partial _ { \mu } \chi
c = 2 \frac { 3 k _ { 1 } } { k _ { 1 } + 2 } + \sum _ { i = 3 } ^ { 5 } \frac { 3 k _ { i } } { k _ { i } + 2 } = 9
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { c } \left( 8 c + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - 6 \sin ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 2 } { h } \right) }
\left\{ \begin{array} { r c l } { A _ { \mu } ^ { \prime } } & { = } & { A _ { \mu } + \partial _ { \mu } \chi \, , } \\ { \psi _ { \mu } ^ { \prime } } & { = } & { e ^ { - i g \chi \sigma ^ { 2 } } \psi _ { \mu } \, , } \end{array} \right.
\lambda _ { i j k } - \lambda _ { i j l } + \lambda _ { i k l } - \lambda _ { j k l } = 2 \pi n \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 0 } } { \log _ { 4 4 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { t } \log _ { 5 3 } { 4 } } { \log _ { 3 3 } { 2 } \log _ { 6 3 } { t } }
s _ { n } \rightarrow i \left( - 1 \right) ^ { n + 1 } \tilde { s } _ { n }
S = \frac { ( R - \frac { 1 } { R } ) e ^ { - i \pi l } } { R e ^ { i \nu \pi } - \frac { e ^ { - i \nu \pi } } { R } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \tan { 2 } c } { \sin { 5 } c }
u _ { ( 1 ) } ( y ) = - \frac { 1 } { 5 4 \hat { T } ^ { 1 / 3 } } \frac { 5 ( \hat { z } _ { + } ( y ) ^ { 2 / 3 } + \hat { z } _ { - } ( y ) ^ { 2 / 3 } ) + 1 1 \hat { T } ^ { 1 / 3 } } { ( \hat { z } _ { + } ( y ) ^ { 2 / 3 } + \hat { z } _ { - } ( y ) ^ { 2 / 3 } + \hat { T } ^ { 1 / 3 } ) ^ { 5 } } .
D _ { \nu } F ^ { \mu \nu } ( x ) = - 4 \pi g \bar { \psi } ( x ) \gamma ^ { \mu } \psi ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 8 } { w } } { \log _ { 7 1 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { w } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } }
\Gamma ^ { + } \theta ^ { + } = 0 , \qquad \Gamma ^ { + } \theta ^ { - } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { c } + - 2 \cos { c }
( 3 7 - 5 ) / ( ( 1 4 0 / 1 9 8 ) / 1 5 0 ) \geq 6 7 8 8
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 b ^ { 4 } } { e ^ { b } }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta \psi ^ { m } } & { = } & { \sigma ^ { m } { } _ { n } \psi ^ { n } \, , } \\ { \delta \xi _ { m } } & { = } & { - \xi _ { n } \sigma ^ { n } { } _ { m } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 4 } { x } + \left( 0 \sin { x } + 2 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
W = \frac { 4 } { 3 g ^ { 2 } } + 2 ( n + \frac { 1 } { 2 } ) \ln ( \frac { g } { 4 } ) + ( n + \frac { 1 } { 2 } ) \ln ( n + \frac { 1 } { 2 } ) - ( n + \frac { 1 } { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \tan ^ { 8 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 8 } { 2 } \tan { \left( 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \rho \to 0 } \frac { K ^ { \mu } ( 1 + K ^ { 2 } ) } { \rho } = \frac { R ^ { \mu } ( \rho ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) } { \rho ^ { 4 } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } x ^ { 0 } + - 7 x ^ { 7 } + 6
\sin x = \sin ( x + 2 \pi k )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \cos { r } + 3 } { r + \left( - 6 \pi \right) ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a - 6 \right) } { \left( a - 2 \right) \left( a + 7 \right) }
\delta _ { \epsilon } x ^ { a } = \dot { x } ^ { a } \epsilon ( \tau ) \qquad \delta _ { \epsilon } z = \dot { z } \epsilon ( \tau ) \qquad \delta _ { \epsilon } \bar { z } = \dot { \bar { z } } \epsilon ( \tau ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 1 \cdot 7 w \cos { \left( 2 w \right) } } { 9 w 7 \sin { \left( w \right) } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { c } }
l \approx \frac { \pi } { \alpha ^ { 2 } } ( 1 + \frac { b _ { k } } { b _ { g } } ) \left[ 2 - \left( \frac { b _ { g } - b _ { k } } { b _ { g } + b _ { k } } \right) ^ { 2 } \right] .
Q _ { \alpha } = \frac { \mathrm { e } ^ { - i \, \alpha / 2 } } { \sqrt { 2 } } \left( Q _ { \alpha } ^ { 1 } + i \, Q _ { \alpha } ^ { 2 } \right) \; ,
1 - G ( z ) \circ G ( w ) = { \frac { z - w } { u ( z ) - u ( w ) } }
{ \cal S } \leq { \frac { 8 \pi M E } { \ell _ { P } { } ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { 2 u } + - 7 e ^ { - 2 u } } { 6 u }
\operatorname* { l i m } _ { n \toa } n + \left( - 8 a \right) ^ { 1 0 } - 3
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { \sin { g } + - 2 \tan { g } } { g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p } { p + 2 }
\frac { 8 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \cos { \left( 5 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { x } + - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \tan ^ { 6 } { \theta } + \sin ^ { 6 } { \theta }
A ^ { ( 1 ) } = a \cos \sqrt { 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { - 6 u ^ { 8 } } { 3 u + 2 ^ { \frac { 7 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { v \left( 1 + - 5 v \right) } { v \left( v + v \ln { v } - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 5 h ^ { 1 } } { 4 \left| h ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { 3 } { 2 h + 2 } } { \frac { 2 } { 4 h + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 6 + - 9 \sec ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 3 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r - 4 } { \sqrt { 6 r + 9 } + 0 }
n ^ { \rho } = n u ^ { \rho } \ , \qquad \quad u ^ { \rho } u _ { \rho } = - c ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \cot { z } } { \frac { d } { d z } z } \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sqrt { z \left( 3 + - 8 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { a } } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { a } \sin ^ { 2 } { a } } { \sin ^ { 3 } { a } + \left( 2 a \tan { a } + 4 \right) \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } e ^ { \sec { r } \ln { \left( 1 + r \right) } }
T _ { B \times B ^ { ' } } = \pi ^ { ' * } T _ { B } \oplus \pi ^ { * } T _ { B ^ { ' } }
\Lambda ( x ^ { 5 } ) = \left\{ \begin{array} { c c } { \Lambda _ { e } } & { , \, \, | x ^ { 5 } | > l } \\ { \Lambda _ { e } / 4 } & { , \, \, | x ^ { 5 } | = l } \\ { \Lambda _ { i } } & { , \, \, | x ^ { 5 } | < l } \end{array} \right. = \left\{ \begin{array} { c c } { - 3 M ^ { 3 } k ^ { 2 } } & { , \, \, | x ^ { 5 } | > l } \\ { - 3 M ^ { 3 } k ^ { 2 } / 4 } & { , \, \, | x ^ { 5 } | = l } \\ { 0 } & { , \, \, | x ^ { 5 } | < l } \end{array} \right.
Y _ { L } \simeq \epsilon _ { \mathrm { C P } } g _ { * } ^ { - 1 / 4 } \frac { \sqrt { M _ { P } \Gamma _ { N } } } { M } \, ,
\langle j | \Phi [ x ( \sigma ) ] | j \rangle _ { B }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { u } + - 4 \sin ^ { 2 } { u } } { 5 }
0 = { \dot { \chi } } _ { k } ^ { a } = \{ \chi _ { k } ^ { a } \, , H _ { C } \} - 2 \, g ^ { 2 } \, \epsilon ^ { a b c } \, V _ { k } ^ { b } \, A _ { - } ^ { c } \, .
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 g \right) } } { g }
F _ { n } [ \phi ] = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint \frac { d g } { g ^ { n + 1 } } e ^ { - S [ \phi , g ] } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint \frac { d g } { g } e ^ { - \tilde { S } [ \phi , g ] } ,
H _ { 0 } ^ { D } \, = \, c \, \epsilon _ { i j } \sigma _ { i } p _ { j } \, + \, s m c ^ { 2 } \sigma _ { 3 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \frac { d } { d s } s } { \frac { d } { d s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } b \frac { 4 } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + v ^ { \tan { v } } \right) } }
G ( P , P ^ { \prime } ) = \sum _ { n } Y _ { n } ( \chi ) Y _ { n } ( \chi ^ { \prime } ) G _ { n }
y _ { 1 } = - \frac { 9 } { 4 l o g \alpha + l o g \sqrt { 2 } Q }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { 2 / b } + - 2 9 / b \sin { 3 / b } } { b ^ { - 3 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \tan ^ { 3 } { w } }
\cos v = \cosh \mu \cos \left( t - t ^ { \prime } \right) .
{ \cal F } _ { _ \mathrm { I } } = B _ { _ { 0 0 } } u ^ { 2 } + c ^ { 2 } \big ( B _ { _ { 1 1 } } \cos ^ { 2 } \theta + B \sin ^ { 2 } \theta \big ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 + - 5 \sin { \left( y \right) } } { 8 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 0 \sin { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 3 } { x \left( x + 0 \right) }
\sigma _ { ( \mu ) } = \frac { 1 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { q ^ { 2 } \to 0 } \epsilon _ { \mu \nu \rho } \frac { q ^ { \rho } } { q ^ { 2 } } \Pi ^ { \mu \nu } ( q ^ { 2 } ) .
{ \pi } ^ { - } = - \frac { 1 } { { \partial } _ { - } } { \partial } _ { i } { \pi } ^ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 6 t ^ { 9 } } { 1 t ^ { 9 } }
C _ { 0 1 2 3 4 5 } = - \hat { H } ^ { - 1 }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \csc { \frac { 4 } { n } } + - 2 \frac { 5 } { n } \tan { \frac { 3 } { n } } } { n ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { \tan { a } } { a ^ { 5 } }
\frac { \partial \psi } { \partial x } = \frac { A - f _ { x } ^ { \prime } } { f } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 1 w ^ { 4 } } { 2 w ^ { 7 } }
S _ { \mathrm { \scriptsize { e f f } } } = \mathrm { T r } \left\{ Q ^ { \frac { l _ { 1 } + l _ { 2 } } { l _ { 2 } } } + \sum _ { s = 0 } ^ { l _ { 2 } - 2 } t _ { s } Q ^ { \frac { s + 1 } { l _ { 2 } } } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 + x ^ { 3 } + 7 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h \tan { \left( h \right) } } { h \sin { h } \sin { \left( h \right) } }
{ \bf E } ^ { ( a ) } = \frac { q _ { a } { \hat { r } } } { 4 \pi r ^ { 2 } } { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { a } ^ { * } } \cdot { \bf H }
\cdots + q _ { L }
| n > = \frac { ( a ^ { \dagger } ) ^ { n } } { \sqrt { [ n ] ! } } | 0 > , \; \; N _ { B } | n > = n | n > ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 7 + - 8 \sin ^ { 8 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x + 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 3 } } { \log _ { 1 1 } { 0 } }
K _ { 0 } = \frac { i k - 2 } { i k + 2 } \ \frac { i k + 2 c _ { + } } { i k - 2 c _ { + } } \ \frac { i k + 2 c _ { - } } { i k - 2 c _ { - } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x + 5
X = \sum _ { 1 } \frac { \alpha _ { N } } { N } \sigma ^ { N } ; \; Y = \sum _ { 1 } \frac { \beta _ { N } } { N } \sigma ^ { N } ; \; Z = \sum _ { 1 } \frac { \gamma _ { N } } { N } \sigma ^ { N } .
e = e _ { i } s ^ { i } = \frac l { | | \phi | | ^ { 2 } } \phi d \phi ^ { \dagger } ,
e ^ { 2 } A _ { c r } ^ { 2 } = { \frac { \lambda v ^ { 2 } } { 9 } } = { \frac { m _ { s } ^ { 2 } } { 1 8 } }
Z ^ { ( n ) } \left( \mathcal { S } \right) = \frac { 1 } { n } \sum _ { \lambda | n } \sum _ { 0 \leq \kappa < \lambda } Z \left( \frac { n \tau } { \lambda ^ { 2 } } + \frac { \kappa } { \lambda } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u } { u + \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { u } } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 9 + \cos { a } } { 9 + 0 \cos ^ { 8 } { a } }
\left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in S l ( 2 ; R ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 b \sin { \left( 7 b \right) } } { 2 b \tan { b } \tan { \left( 2 b \right) } }
\sum _ { g = z } ^ { \sqrt { j } } L
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \tan { r } + - 4 \frac { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { c \tot } \frac { c ^ { 6 } + - 7 t ^ { 8 } } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c } { c ^ { 9 } + - 6 c - 3 ^ { 2 } }
L = \int d ^ { 3 } \xi \Biggl [ \frac { m \dot { \vec { x } } ^ { 2 } ( \xi _ { i } , t ) } { 2 } - f ( d e t A ( \xi _ { i } , t ) ) \Biggr ] .
F \, = \, \mathrm { c o n s t a n t } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 1 + 0 \sin { \left( 2 a \right) } } { \sin { a } }