hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 9 } { 3 } \cos ^ { 8 } { y } \left( 2 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 1 \csc { \left( 1 \theta \right) } } { 7 \theta \cos { \left( 3 \theta \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 / x + - 7 \frac { 2 } { \tan { x } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { s } }
H ( X ) \simeq { \bf R } [ \phi , \tau ] / I
m _ { G } ^ { 2 } \; = \; - e ^ { 2 } ( D - 1 ) ^ { - 1 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \int \frac { d ^ { D } p } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \, \mathrm { t r } \left[ \gamma _ { \mu } \, S _ { F } ( p ) \, \Gamma _ { \mu } ( p , p - k ) \, S _ { F } ( p - k ) \right] \; .
\langle T _ { U U } \rangle _ { \mathrm { e x t r e m a l } } \sim ( r - r _ { + } ) ^ { - 1 } \sim U ^ { - 1 } .
E ( \Delta ) = \beta ^ { 2 } \mu \Delta - \Gamma ( \mu ) .
\frac { d \mathbf { p } } { d s } = \frac { D p ^ { a } } { d s } \mathbf { e } _ { a } = ( \nabla _ { b } p ^ { a } ) u ^ { b } \mathbf { e } _ { a }
\Omega _ { D } \left( x _ { \perp } \right) W ( x _ { \perp } ) \Omega _ { D } ^ { \dagger } \left( x _ { \perp } \right) = e ^ { i ( g L a _ { 3 } \left( x _ { \perp } \right) + \pi ) \tau _ { 3 } } .
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 9 g + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d g } \sin { g } \sin { g } }
\phi - \phi _ { 0 } = \mp 3 \sqrt { \frac { 2 } { | q | } - \frac { \Lambda } { 4 } } \ T ,
w = \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\eta ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ - ( D ^ { T } ) _ { i j } ^ { - 1 } x ^ { j } + ( C ^ { T } ) _ { i j } ^ { - 1 } p ^ { j } \right] + ( \Delta ) _ { i j } \xi ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - \cot { b } \tan ^ { 9 } { b } } { \left( 8 + 3 b \tan { b } \right) \sin ^ { 8 } { b } }
d s ^ { 2 } = - e ^ { - 4 U } ( d t + G ( t ) w _ { m } d x ^ { m } ) ^ { 2 } + e ^ { 2 U } F ^ { 2 } ( t ) d \vec { x } ^ { 2 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d h } 5 0 4 \lnh ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
\partial _ { - } s = s e c h ^ { 2 } ( a s )
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 3 \frac { - 3 } { 3 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 9 } { \theta ^ { 4 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { x } + 4 \sec ^ { 2 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { z } } { - 4 \csc { z } \sec { z } }
\left\{ \begin{array} { l l l } { \alpha ( \mu ) } & { = } & { w _ { 1 } ^ { ( p ) } ( \mu ) + \frac { 2 } { 3 } w _ { 3 } ^ { ( p ) } ( \mu ) } \\ { \beta ( \mu ) } & { = } & { \frac { 8 } { ( \lambda _ { p } + 8 ) \sin \mu } \frac { d \alpha ( \mu ) } { d \mu } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { k } + \cos ^ { 2 } { k } } { 4 }
\parallel v \parallel ^ { \ 2 } \equiv \langle v , v \rangle = \sum _ { k } v ^ { k A } v ^ { k B } K _ { A B }
\begin{array} { c } { - \beta \frac { \partial G } { \partial \mu } ( \beta , R , \mu ) = T r \{ \frac \partial { \partial \mu } \ln \left( D ( \beta , R ) - i \mu \gamma ^ { 0 } \right) _ { b c } \} } \\ { = T r \{ - i \gamma ^ { 0 } K _ { b c } ( t , x ; t ^ { \prime } , x ^ { \prime } ) \} , } \end{array}
\frac { d } { d t } K = \frac { 1 } { m } \, k N ^ { 2 } \left( n - 1 \right) \mathcal { D }
\Phi ^ { u } ( w ) \Phi ^ { v } ( u ) = \Phi ^ { v } ( w ) \Phi ^ { w } ( u ) = \Phi ^ { w } ( w ) \Phi ^ { u } ( u )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 5 } { x }
\stackrel { . } { f } \approx \left\{ f , H _ { T } \right\} = \left\{ f , H _ { C } \right\} + u _ { \alpha } \left\{ f , \Phi _ { \alpha } \right\}
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left( u + - 6 \sqrt { u ^ { 1 } + - 5 u } \right) \frac { u + \sqrt { u ^ { 2 } + - 3 u } } { u + \sqrt { u ^ { 7 } + - 9 u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 9 \left( \sqrt { 3 k + - 5 k ^ { 5 } } + - 3 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } \left( 7 + - 7 k ^ { 2 / 7 } \right) }
z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } + 1 7 z - 3 6 = 0
\operatorname* { l i m } _ { M \rightarrow \infty } \int \exp \{ \int \Delta L d x \} d \bar { \chi } _ { + } d \chi _ { + } d \bar { \chi } _ { r } d \chi _ { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 5 b + 3 \right) } { \frac { d } { d b } \left( 4 7 b + 3 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \sin { v } + - 3 \tan { v } } { 8 v + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\left\{ \widehat { U _ { M } ^ { 0 } } , \widehat { U _ { N } ^ { 0 } } \right\} = 0 \quad .
d s _ { 4 } ^ { 2 } = N ^ { 2 } ( t , 0 ) - a ( t , 0 ) ^ { 2 } \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 5 \frac { - 9 } { 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\left( \omega _ { \alpha } ^ { g _ { 1 } g _ { 2 } , g _ { 3 } } \right) \, \left( g _ { 3 } ^ { * } \omega _ { \alpha } ^ { g _ { 1 } , g _ { 2 } } \right) \: = \: \left( \omega _ { \alpha } ^ { g _ { 1 } , g _ { 2 } g _ { 3 } } \right) \, \left( \omega _ { \alpha } ^ { g _ { 2 } , g _ { 3 } } \right)
F _ { T } = \frac { W } { 2 \pi M _ { 5 } ^ { 3 } } e ^ { - R k \pi } \, \qquad \qquad F _ { \varphi } = \pi F _ { T } e ^ { - R k \pi } \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } 9 \csc ^ { 2 } { s } \sec { s } }
\rho ( \theta , x ) = \frac { 1 } { N } \sum _ { k = 1 } ^ { N } \, \delta ( \theta - \alpha _ { k } ( x ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 0 - 2 } { 6 t + 2 }
\nabla _ { \mu } J _ { d + 1 } ^ { \mu } ( x ) = 2 \, \operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow 0 } \, \operatorname* { l i m } _ { M \rightarrow 0 } \, \, \tilde { \zeta } _ { x } ( z | M ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } \left( 9 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 6 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d u } \left| \ln { u } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d u } \frac { 8 } { u } }
{ \frac { d x } { d \phi } = \frac { 1 } { 2 } \left( \sqrt { 6 } - \alpha \coth x \right) . }
{ \tau } ^ { \gamma } = { \epsilon } ( { \gamma } ) { \tau } ,
\Phi _ { N + 2 } ( r ) = \frac { \rho _ { N } ^ { 2 } + r ^ { 2 } } { 2 \pi N } \Phi _ { N } ( r ) \: ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 6 + - 8 \sec ^ { 9 } { x } } { \cos { x } + x \tan ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 7 5 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { - 1 0 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 + \frac { 2 } { h } } { \frac { \sqrt { h ^ { 4 } + h + 2 } + \sqrt { h ^ { 7 } + - 5 h } } { \sqrt { h ^ { 9 } } } }
h _ { d } \left( \lambda \right) P _ { \lambda } ^ { \left( d \right) } \left( \cos \theta \right) = \frac { 4 \mathrm { i } \omega _ { d } } { \left( 2 \pi \right) ^ { \frac { d + 1 } { 2 } } }
\mathcal { E } \left( x \right) = \int \mathrm { d } ^ { 3 } k \sqrt { \frac { 2 \omega } { \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } } \left\{ \begin{array} { c } { \left[ c ^ { 1 } e _ { 1 } + c ^ { 3 } \left( e _ { 3 } + e _ { 4 } \right) \right] \mathrm { e } ^ { - i k x } + } \\ { \left[ c ^ { * 2 } e _ { 1 } + c ^ { * 4 } \left( e _ { 3 } + e _ { 4 } \right) \right] \mathrm { e } ^ { i k x } } \end{array} \right\} , \quad \omega \equiv \sqrt { \overrightarrow { k } ^ { 2 } } ,
\omega _ { n } = \frac { n + 1 } { a } , \quad n \ge l \ge 1 .
\nabla _ { X _ { H } } s = \nabla _ { X _ { H } } \psi s _ { 0 } = ( X _ { H } \psi - i \hbar ^ { - 1 } \theta ( X _ { H } ) \psi ) s _ { 0 } = ( \frac { \partial \psi } { \partial t } - i \hbar ^ { - 1 } 2 H \psi ) s _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { 5 } k } { \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \sin ^ { 9 } { y } + \left( y \tan { y } + 3 \right) \sec ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { - 4 \frac { \left( b - 4 \right) \left( b + 3 \right) } { 7 8 \left( b ^ { 1 } + 8 b \right) } } { b - 5 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 5 } { t } }
G _ { ( 1 + 2 ) } ^ { \mathrm { D } } ( \tau \rightarrow 0 ) = G _ { ( 3 ) } ^ { \mathrm { D } } ( \tau \rightarrow 0 ) = 1 2 0 \tau ^ { 4 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \Omega ^ { \prime } \frac { \Omega ^ { 3 } } { e ^ { \Omega ^ { \prime } } - 1 } .
\phi ( x ) = { \frac { m } { g } } \sin \psi ( x ) , \qquad \Phi ( x , \theta , \bar { \theta } ) = { \frac { m } { g } } \sin \Psi ( x , \theta , \bar { \theta } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { a } } { \log _ { 8 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 9 } } { \log _ { 5 2 } { a } }
{ \cal W } _ { \Gamma { _ 0 } } = { \frac { 1 } { N } } \langle 0 | \mathrm { T r } \left[ { \cal T } { \cal P } \mathrm { e x p } \left( i g \oint _ { \Gamma { _ 0 } } d x ^ { \mu } \ A _ { \mu } ^ { a } ( x ) T ^ { a } \right) \right] | 0 \rangle \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin + - 3 \sec { n } } { n + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { t } } { - 6 \tan { t } \sin { t } }
p _ { \left( K - 2 \right) \alpha } = g _ { \left( K - 2 \right) \alpha } \left( q _ { \left( s \right) j } ; \ p _ { \left( K - 1 \right) a } , \ p _ { \left( K - 2 \right) a } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sin ^ { 9 } { x } } { \left( 5 + 8 x \tan { x } \right) \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 7 \sin ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } \tan { \left( 2 t \right) } 2 / 7 5 / t } { \tan { \left( 6 t \right) } 5 / 7 8 / t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + - 7 \frac { d } { d w } \sin { w } } { \frac { d } { d w } 2 w ^ { 2 } + \frac { d } { d w } 9 2 w ^ { 8 } + \frac { d } { d w } 7 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { u } } { u + u ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \tot } \frac { h ^ { 1 } + - 2 t ^ { 6 } } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\frac { 2 } { k ^ { + } k ^ { ' + } } \left[ \left( m ^ { 2 } + k _ { \perp } k _ { \perp } ^ { \prime } e ^ { + i \lambda ( \varphi - \varphi ^ { \prime } ) } \right) \delta _ { \lambda ^ { \prime } } ^ { \lambda } - m \lambda \left( k _ { \perp } ^ { \prime } e ^ { + i \lambda \varphi ^ { \prime } } - k _ { \perp } e ^ { + i \lambda \varphi } \right) \delta _ { - \lambda ^ { \prime } } ^ { \lambda } \right]
[ x ^ { i } , x ^ { j } ] = i \, \theta ^ { i j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { z } + - 2 \csc ^ { 2 } { z } } { 7 }
\langle \, \gamma ^ { n } ( z _ { 1 } ) \gamma ^ { - n } ( z _ { 2 } ) \, \rangle _ { q } = \Big ( \frac { z _ { 2 } } { z _ { 1 } } \Big ) ^ { n q } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 2 } + - 4 x } { x ^ { 4 } + - 7 x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 8 } { n } + \csc ^ { 7 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 } \frac { 9 z ^ { 4 } + - 6 z - 1 } { z + 6 }
( \triangle \otimes { \bf 1 } ) \triangle = ( { \bf 1 } \otimes \triangle ) \triangle
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { r } } { 2 \cot { r } \frac { 7 } { \tan ^ { 9 } { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { w } \log _ { 1 2 } { 8 } } { \log _ { 4 0 } { 9 } \log _ { 5 0 } { w } }
- \theta - w ^ { N }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sec { \left( 8 t \right) } } { t }
P _ { n } ( x ) = \frac { 1 } { 2 ^ { n } ( \frac { N } { 2 A } ) ^ { \frac { n } { 2 } } } H _ { n } ( \sqrt { \frac { N } { 2 A } } x )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } - 6 \frac { 0 + b } { b + 0 }
\begin{array} { c } { \Psi _ { i } [ { \bf r } ( \beta ^ { \prime } ) ; \beta _ { n } , \beta _ { 1 } ] = \psi _ { i } ( { \bf r } _ { n } , \beta _ { n } ) \psi _ { i } ( { \bf r } _ { n - 1 } , \beta _ { n - 1 } ) . . . \psi _ { i } ( { \bf r } _ { 1 } , \beta _ { 1 } ) } \\ { \int D { \bf r } ( \beta ^ { \prime } ) \cdot \Psi _ { i } ^ { * } [ { \bf r } ( \beta ^ { \prime } ) ; \beta , \beta _ { 0 } ] \cdot \Psi _ { j } [ { \bf r } ( \beta ^ { \prime } ) ; \beta , \beta _ { 0 } ] = \delta _ { i j } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k ^ { 3 } \left( \frac { 7 } { k } + - 9 \cos { \frac { 4 } { k } } \right)
\mathrm { g h } [ ( X , Y ) ] = \mathrm { g h } [ X ] + \mathrm { g h } [ Y ] + 1
\Omega = d \omega = i \omega \wedge \omega = F + D _ { H } \phi + m ^ { 2 } - \phi ^ { 2 }
6 ^ { 3 } + ( - 3 ) ^ { 3 } = 4 ^ { 3 } + 5 ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p + \sin { p } } { 2 p + \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { u } + 3 \cos ^ { 4 } { u } } { 6 }
R _ { 2 1 } = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { } & { } & { } \end{array} \right)
\eta ( z ) j _ { 0 } ( w ) \sim O ( 0 ) \ , \eta ( z ) j _ { B } ( w ) \sim O ( 0 ) \ ,
z \rightarrow z ^ { \prime } = \tau , \qquad \tau \rightarrow { \tau } ^ { \prime } = - z
m _ { t } / v \sim m _ { b } / w \sim ( 1 8 0 G e V / 2 4 6 G e V ) .
- 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 1 } + 3 \right| }
\mathcal { F } \equiv \frac { 1 } { 2 } \{ Q + \mathcal { A } , Q + \mathcal { A } \} = Q \mathcal { A } + \mathcal { A } ^ { 2 } .
\hat { D } = 1 / 2 \gamma _ { \mu } ( D _ { \mu } ^ { * } - D _ { \mu } )
0 \leq \alpha \leq \frac { 1 } { 2 }
w \quad \mapsto \quad \zeta = \eta ( w ) = w ^ { 2 / 3 } ,
\alpha \to g \alpha g ^ { - 1 } - \frac 1 2 \frac { d g } { d x } g ^ { - 1 } \ , \quad \beta \to g \beta g ^ { - 1 } \ .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 7 \sin ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { w } + 2 \cos ^ { 9 } { w } } { 4 }
\mathrm { \bf { H } } = \Lambda { \Phi } + \Lambda ^ { \mu } { \Phi } _ { \mu } + \rho _ { \mu } \Omega ^ { \mu } + \rho _ { 5 i } \Omega ^ { 5 i } + \eta \Psi
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 9 \cos { k } + - 6 \cos { k } } { 3 k + - 9 \pi / 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 5 } { h ^ { 3 } }
o = 2 \pi r
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } + - 5 x ^ { 8 } }
1 9 9 - 1 5 1 = 4 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 7 6 \left( \cos { \left( 5 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( w \right) } + \sin { \left( 7 w \right) } \frac { d } { d w } \csc { \left( 5 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 6 }
\frac { 1 } { \cosh r } = \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { j } \Delta ( 1 , j ) \frac { r ^ { 2 j } } { ( 2 j ) ! } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { t } - 2 } { \sin { t } }
\sigma _ { 1 } \cdot \sigma _ { 3 } = 1 , \enspace \sigma _ { 2 } = \sigma _ { 3 } + \sigma _ { 1 } , \enspace \sigma _ { 2 } ^ { \prime } = \sigma _ { 3 } - \sigma _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \cdot 4 x } { 9 \cdot 5 x + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 2 3 \left( \tan { \left( 2 c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 2 c \right) } + \cos { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 3 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 5 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { k } + \tan ^ { 3 } { k }
T _ { j } \, = \, \sum _ { s = j + 1 } ^ { l - 1 - j } \pi _ { s } ( K ) \qquad j = 0 , \ldots , m - 1 \; .
S _ { Q E D } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } ( i \; \bar { \Psi } \gamma ^ { n } D _ { n } \Psi - i \; m \bar { \Psi } \Psi - \frac { 1 } { 4 } g ^ { n s } g ^ { m r } F _ { n m } F _ { s r } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 5 } { w }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \mu _ { f } \to 0 } f _ { \mu _ { f } } ( | { \bf x - y } | ) = \delta ^ { 3 } ( { \bf x - y } ) .
M _ { \mathrm { B P S } } = \left| Z \right| = \frac { 1 6 N \pi ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \left| u - 3 \right| } { u ^ { 5 } + - u + 3 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } 8 0 1 } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\int _ { C _ { h } } { g ( z ) d z } = 2 \pi i \sum _ { k } { \mathrm { R e s } } _ { z = z _ { g , k } } g ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 1 8 } { 6 } } \frac { \log _ { 4 2 } { 7 } } { \log _ { 3 8 } { t } }
\Pi _ { a b } ( p ) \equiv \left. \int d ^ { 2 } \sigma \, e ^ { - i p \cdot \sigma } \left< j _ { a } ( \sigma ) j _ { b } ( 0 ) \right> \right| _ { \mathrm { n o n l o c a l } } \, ,
A = 4 \pi ( | z _ { 1 } | ^ { 2 } - | z _ { 2 } | ^ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 1 \cdots \cot { \left( s \right) } } { 2 s 0 \sin { \left( 5 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { 8 + - 4 x } { x } }
Z [ J ] = \int { \cal D } \phi \, \exp \Bigl ( - \frac { 1 } { \hbar } \int d ^ { D } x \, ( { \cal L } + J \phi ) \Bigr )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { y } } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { x ^ { - 9 } } + - 7 \frac { \sin { 7 / x } } { x ^ { - 8 } } x / x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 4 \sin { \left( w \right) } \sin { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 2 r ^ { 4 } } { r ^ { 2 } + r ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 4 \cdot 8 y \sin { \left( 2 y \right) } } { 9 y 7 \cos { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } \left( 3 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
< \chi | \psi > = \int _ { \tilde { L } } d z \chi ^ { \dagger } \psi = \int _ { \tilde { L } } d z ( \chi _ { 1 } ^ { \ast } \psi _ { 1 } + \chi _ { 2 } ^ { \ast } \psi _ { 2 } )
f ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { n / 2 } } \int d ^ { 4 } k ~ e ^ { i k _ { \mu } x ^ { \mu } } \tilde { f } ( k ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } - 8 \right) } { \frac { d } { d h } \sec { h } }
\begin{array} { r c l } { x ^ { i } x ^ { j } } & { = } & { q x ^ { j } x ^ { i } ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { f o r } ~ i < j ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ i \not = - j ~ , } \\ { x ^ { i } x ^ { - i } } & { = } & { x ^ { - i } x ^ { i } + \lambda q ^ { i - 3 / 2 } L _ { i - 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \tan ^ { 7 } { k }
\beta _ { \bar { g } } = \frac { 1 6 } { 3 N \pi ^ { 2 } } \bar { g } \left( \bar { g } ^ { 2 } - 1 \right) +
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 6 \left( g - 5 \right) + g
T _ { k } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \bar { p } _ { A } ^ { ( a ) } \, [ \tau _ { k } ] _ { a b } \, p _ { B } ^ { ( b ) } \, { \cal E } _ { A B } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sec { u } + 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + y ^ { \cos { y } } \right) } }
\left\{ \begin{array} { l } { \partial ^ { \mu } V _ { \mu } \left( x \right) = 0 } \\ { \partial ^ { \mu } A _ { \mu } \left( x \right) = 2 m i P \left( x \right) . } \end{array} \right.
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + - 8 \sin { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 4 \pi / 2 \right) }
V _ { 1 } ( t ) = \exp i { \frac { e } { \hbar c } } \int \! \int d \vec { x } d \vec { y } J _ { 0 } ^ { ( 1 ) } ( \vec { x } , t )
\Sigma _ { M N R \ldots } = \Sigma _ { [ M } \tilde { \Sigma } _ { N } \Sigma _ { R } \cdots
\left( b ^ { \dagger } ( k ) \; F \right) ^ { ( n ) } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , \ldots , k _ { n } \right) = \delta _ { k k _ { 1 } } F ^ { ( n - 1 ) } \left( k _ { 2 } , \ldots , k _ { n } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 2 } } { 5 h ^ { 1 } + 2 \left| h ^ { 5 } \right| }
1 / q \equiv { \frac { { \bf p } { \bf e } _ { 3 } } { c _ { 0 } } } \neq 0 .
a ^ { - 1 } ( x ) d a ( x ) = \sum _ { n = - 1 } ^ { \infty } i \omega _ { \nu _ { 1 } \dots \nu _ { n } } ^ { n \ \mu } F _ { \mu } ^ { n \ \nu _ { 1 } \dots \nu _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 9 + \frac { 2 0 9 } { u } + \frac { \sin ^ { 6 } u ^ { 9 } } { u ^ { 6 } }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { x } 2 / 3
\widetilde { \overline { { A } } } \; = \; e ^ { \delta } \; \overline { { c } } \; = \; \overline { { c } } \; + \;
G ^ { f } ( w , w ^ { \prime } ) _ { \alpha \beta } = ( L + 1 ) \frac { { ( \vec { w } - \vec { w ^ { \prime } } ) } . \gamma _ { \alpha \beta } } { | \vec { w } - \vec { w ^ { \prime } } | ^ { 2 ( L + 2 ) } }
Z = \frac { 1 } { 2 } ( Z _ { f } ^ { + } + Z _ { f } ^ { - } + 1 / Z _ { b } ^ { + } - 1 / Z _ { b } ^ { - } ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 2 0 2 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
C _ { 2 } = \int _ { M } \rho ( M ) d ^ { 4 } x = \sum _ { i = 1 } ^ { m } \eta _ { i } \beta _ { i }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 5 + \tan { x } } { 2 + - 9 \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 6 } { \theta } } { \log _ { 5 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { \theta } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } }
H ^ { ( 2 ) } = \frac { m } { 2 \kappa } \Phi ^ { i } \Phi ^ { i } .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \sin ^ { 4 } { w } }