hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 4 } { t } } { 6 }
U _ { 3 } U _ { 4 } \cdots U _ { n - 1 } U _ { n } = { \frac { I + i { \not \! \! C } } { \sqrt { 1 + C ^ { 2 } } } }
i \partial ^ { \mu } \rightarrow i \partial ^ { \mu } - e A ^ { \mu } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } 3
\tan { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 2 + - 3 \cdot 2 \right) }
d ( \Gamma ) = 3 - V _ { \phi ^ { 4 } } - \frac { 1 } { 2 } N _ { \phi } - N _ { A } ,
\partial _ { 0 } K = K \partial _ { 0 } + I - q ^ { - 2 } \lambda K Y ,
S = - \frac { 2 } { \alpha ^ { \prime } } \int d \tau d \sigma \, \sqrt { - \mathrm { d e t ~ } \left( \partial _ { \mu } x ^ { M } G _ { M N } ( x ) \partial _ { \nu } x ^ { N } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 2 \csc { y } } { y + - 3 \pi / 2 }
H = D _ { \mu } D ^ { \mu } + 2 Q ^ { \mu } D _ { \mu } + Z = \tilde { D } _ { \mu } \tilde { D } ^ { \mu } + X
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( n - 5 \right) \left( \sqrt { 2 6 n + 5 } + 8 \right) } { 6 8 n + 2 - 1 0 }
V ( u ) = E \left\{ 1 - \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { u } { u _ { * } } \right) ^ { 7 - p } \left[ 1 - \frac { 1 } { \left( 1 + ( u _ { * } / u ) ^ { 7 - p } \right) ^ { 2 } } \right] \right\} + \frac { E u _ { * * } ^ { 2 } } { 2 u ^ { 2 } \left( 1 + ( u _ { * } / u ) ^ { 7 - p } \right) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } p ^ { \csc { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \sin { \left( x + 7 \right) } } { x ^ { 1 } + 2 x + 6 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \left( 7 + h + 5 \right) \left( 9 + h + 2 \right) } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { r } + \csc ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 h ^ { 6 } + - 2 h } { 9 h ^ { 5 } - 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { p } + \cos ^ { 5 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 0 + \tan { w } } { \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 6 } { c } + \tan ^ { 4 } { c } } { 2 }
\left\{ \begin{array} { l } { J _ { \phi } ^ { r s } = L _ { \phi } ^ { r s } + { \hat { S } } _ { \phi } ^ { r s } , } \\ { L _ { \phi } ^ { r s } = X _ { \phi } ^ { r } P _ { \phi } ^ { s } - X _ { \phi } ^ { s } P _ { \phi } ^ { r } , } \\ { { \hat { S } } _ { \phi } ^ { r s } = \int d \tilde { q } \, \hat { I } \left( \tau , \vec { q } \right) \left( q ^ { r } \frac \partial { \partial q ^ { s } } - q ^ { s } \frac \partial { \partial q ^ { r } } \right) \hat { \varphi } \left( \tau , \vec { q } \right) , } \end{array} \right.
{ \cal L } _ { m i n } ^ { ( 0 ) } = { \cal L } _ { N S D } - e f _ { \mu } J ^ { \mu } + { \cal L } _ { D } \; ,
\nu _ { \{ q , { \bf 3 } , { \bf 2 } \} } = { \frac { 1 } { 2 4 } } q ( q + 2 ) ^ { 2 } ( q + 3 ) ( q + 4 ) ( q + 5 ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } y + \cosy ^ { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { + } } 3 / 2 \tan { w }
\delta _ { \xi } \left< T _ { z \overline { z } } \left( z , \overline { z } \right) \right> = { \frac { 1 } { 9 6 } } \left( 2 \, \partial _ { z } ^ { \, 2 } \partial ^ { z } \xi ^ { z } \left( z , \overline { z } \right) + 2 \, \partial _ { \overline { z } } ^ { \, 2 } \partial ^ { \overline { z } } \xi ^ { \overline { z } } \left( z , \overline { z } \right) \right) \; .
{ \cal I } ( M ^ { 2 } ) = - \frac { 1 } { 2 } \left[ J ( x , x , M ) \right] _ { x = - \infty } ^ { \infty } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 6 1 \sin { \left( 5 v \right) } \sin { \left( 3 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 8 v }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 t + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \csc { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 1 w ^ { 3 } + 7 w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 3 1 + h
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { u } } + - 4 4 / u
f ( \nu ) = { ( - i ) } ^ { n } \frac { e ^ { 2 } } { 8 { \pi } ^ { n / 2 } } \frac { \Gamma ( n / 2 - 1 ) } { 3 - n } [ 2 p ^ { 2 } + ( 1 - a ) ( n - 3 ) ] P ( \nu ) \, \, ,
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 t + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } \sin { t } }
\sigma _ { \mathrm { \footnotesize \boldmath ~ \alpha ~ } } ^ { ( n ) } ( z ) = \vartheta \left[ \begin{array} { c } { \alpha _ { 2 } / n + 1 / 2 } \\ { \alpha _ { 1 } / n + 1 / 2 } \end{array} \right] ( z , \tau ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \theta _ { n } ^ { ( j ) } ( z ) = \vartheta \left[ \begin{array} { c } { 1 / 2 - j / n } \\ { 1 / 2 } \end{array} \right] ( z , n \tau ) ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 5 \left( \sin { 2 / u } + - 2 3 / u \tan { 6 / u } \right) } { - 2 u ^ { - 3 } }
V _ { e f f } = \frac { b \left( s M ^ { 4 } e ^ { - 2 \alpha \phi / M _ { p } } + V _ { 1 } \right) - V _ { 2 } } { ( \zeta + b ) ^ { 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } 2 \cdot - 9 t }
E _ { n _ { r } l } = - \frac { 2 \hbar ^ { 2 } e ^ { - \gamma } } { M a ^ { 2 } } \, \exp \left( - \frac { 2 \pi n _ { r } } { \Theta _ { l } } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan { w } + - 8 \cos { w } } { 9 w + - 9 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { b } + - 4 \cot ^ { 2 } { b } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } - 7 2 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { b \tan { \left( 3 b \right) } } \frac { 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 + 0 \tan ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 2 } { b } \right) }
E = \int d ^ { 3 } x \ \sqrt { - g } \left( { \cal U } + { \cal K } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\sum _ { M _ { 1 } + M _ { 2 } = M } \bigl ( J _ { 1 } , M _ { 1 } ; J _ { 2 } , M _ { 2 } \vert J _ { 1 } , J _ { 2 } ; J , M \bigr ) \bigl ( J _ { 1 } , M _ { 1 } ; J _ { 2 } , M _ { 2 } \vert J _ { 1 } , J _ { 2 } ; { \overline { J } } , M ) = \delta _ { J , \, { \overline { J } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { e ^ { z } + 0 - 1 } { z ^ { 8 } }
\omega \in D \left( \Delta _ { M , Z } \right) , \Delta \omega \in D \left( \Delta _ { M , Z } \right) , \ldots , \Delta ^ { m } \omega \in D \left( \Delta _ { M , Z } \right) .
( \Delta \otimes 1 ) \Delta ( P _ { \mu } ) = \Delta \cdot ( \Delta \otimes 1 ) ( P _ { \mu } ) \, ,
\rho _ { B } \simeq \Omega _ { B } \rho _ { m } \simeq 1 0 ^ { - 6 1 } \Omega _ { B } \rho _ { G } / \Theta .
S _ { B } = \int \left[ L _ { L } ( k _ { L } , g _ { L } ) + L _ { R } ( k _ { R } , g _ { R } ) + L _ { i n t } ( g _ { L } , g _ { R } ; S ) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - \cos { \left( 7 w \right) } \right) } { \frac { d } { d w } 7 w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 7 } { k + 3 } \left( \frac { 9 } { \sqrt { k + 4 } } + - 5 5 / 3 \right)
\gamma ( g , h ) = - \frac { g ^ { 2 } } { 3 \pi ^ { 2 } } + \frac { | h | ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d x } \sin ^ { 2 } { x } } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
d V \epsilon _ { \alpha \beta \gamma \delta } \Phi _ { \alpha } \frac { \partial { ( \Phi _ { \beta } , \Phi _ { \gamma } , \Phi _ { \delta } ) } } { \partial ( x , y , z ) } = 3 d \eta \hspace { 0 . 5 m m } d \xi \hspace { 0 . 5 m m } d \phi \hspace { 0 . 5 m m } m n \frac { d } { d \eta } \biggl ( \frac { 1 } { 1 + f ^ { 2 } ( \eta ) } \biggr ) ,
\left( \begin{array} { c } { A _ { k } ^ { \mu } \left( \theta \right) } \\ { \tilde { A } _ { k } ^ { \mu \dagger } \left( \theta \right) } \end{array} \right) = { \cal B } _ { k } \left( \begin{array} { c } { A _ { k } ^ { \mu } } \\ { \tilde { A } _ { k } ^ { \mu \dagger } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc ^ { \cos { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \csc { w } + - 8 6 / w
d s ^ { 2 } = - n ^ { 2 } ( x ^ { \perp } , r ) d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( x ^ { \perp } , r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \vartheta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \vartheta d \varphi ^ { 2 } + d { x ^ { \perp } } ^ { 2 } .
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n \tan { 6 / n } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } } { \frac { 9 } { 8 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } s ^ { 3 s }
Q = e ^ { - 2 \bar { \rho } } \bar { \Omega } ^ { a + 1 } \dot { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \tan { \left( 6 n \right) } } { \sin { \left( 5 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 } { 9 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h } { h + \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 4 + \sin { c } } { \sin ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sec ^ { 0 } { g } } { \tan { g } + g \sin ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { h \sec { \left( 6 h \right) } } 4 / 2
K ( S ) = K ( F ^ { 0 } ) - K ( F ^ { 1 } ) + K ( F ^ { 2 } ) - K ( F ^ { 3 } ) + \dots + ( - 1 ) ^ { d } K ( F ^ { d } )
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 3 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 5 \tan ^ { 8 } { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left| w - 6 \right| } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 x ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b + \tan { b } } { 4 b + \cos { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { x \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \sin ^ { 4 } { y } + - 2 \sec ^ { 2 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { s }
{ \cal T } _ { 1 } = g _ { i k } \; \phi _ { t } ^ { i } \, \phi _ { x } ^ { k }
S _ { B I } = \int d ^ { 4 } x \frac { 1 } { b ^ { 2 } } \left\{ 1 - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( G _ { \mu \nu } + b F _ { \mu \nu } ) } \right\} \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \tan { h } + 9 } { h }
2 \cos ^ { 2 } ( \frac { x } { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - \cos ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 1 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \left( 8 + 7 w \sin { w } \right) \csc ^ { 5 } { w } }
Q = { \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } } : c _ { - n } ( \tilde { J } _ { n } ^ { 3 } ~ + ~ J _ { n } ^ { 3 } ) : .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } 3 0 2 \lnu ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\theta _ { i } ( n ) \approx \theta _ { \mathrm { c o n t } } \left( \frac { 2 \pi } { L } \left( n + \frac { i } { N } \right) \right) \ , \quad ( N \to \infty ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \tan ^ { \cos { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t - 7 } { t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 2 } - 2 } } { \sqrt { 1 n ^ { 4 } + - n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } } { \frac { 5 } { 9 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
Z _ { a } ( \phi , q ) = ( q ^ { T } L ) _ { a } = ( q ^ { T } ) _ { \Lambda } L _ { a } ^ { \Lambda } ( \phi )
E _ { N } ( 0 ; s ) = \exp \left\{ - 2 \int _ { 0 } ^ { t } R ( x , 1 ) \, d x \right\} \ \ \ ( s = 2 t ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { x } + - 3 \cos ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \tan { t } } { \sin { t } }
\Phi ( \epsilon ) \approx - { \frac { 1 } { L ^ { d } } } ~ { \frac { 1 } { p ^ { 2 } + p _ { c } ^ { 2 } } } ~ ,
\bar { D } _ { \dot { \alpha } } \Phi = 0 , \qquad D _ { \alpha } \Phi ^ { \dagger } = 0 .
H _ { \mu \nu \rho } [ \xi | s ] = - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \Phi _ { \xi } ( s , 0 ) F ^ { \sigma } [ \xi | s ] \Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) ,
\delta X _ { m } ^ { A } = f ^ { A B C } x _ { n } ^ { B } \varepsilon _ { m - n } ^ { C } + i \mu m \varepsilon _ { m } ^ { A }
\mathrm { d e t } _ { i r , j s } N _ { i j } ^ { ( r s ) } = \prod _ { r = 1 } ^ { N _ { f } } W ^ { ( r ) } ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \tan ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \cos { w } } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + 9 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 1 + \sin { z } } { \cot ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { x } + 2 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 \ln { k } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x - 9 \right) } { x - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 2 \cos { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \cos { k } } { k ^ { 2 } }
Z = \int [ d \Phi ^ { A } ] \exp \left\{ \frac { i } { \hbar } W [ \Phi ^ { A } , \Phi _ { A } ^ { * } = \frac { \partial \Psi } { \partial \Phi ^ { A } } ] \right\}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { k } } { 3 \frac { 8 } { 3 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \left| a - 9 \right| } { a - 5 }
D \theta ^ { a } = - { \frac { 1 } { 2 } } C ^ { a } { } _ { b c } \theta ^ { b } \otimes \theta ^ { c } .
\csc { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \sqrt { 9 \left( 8 + - 2 \cdot 5 \right) }
( k - 1 ) \theta
h = \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\exists f ( z )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 6 + 7 / g + \frac { 8 4 } { g ^ { 2 } }
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 x + - 2 \pi \right) } { - 8 \tan { x } \sin { x } }
\xi = \tau _ { \parallel } + \lambda _ { \parallel } + \rho _ { \perp } ~ ,
\varphi ( \xi ) \simeq \left( \frac { 8 } { 3 } \, \epsilon \right) ^ { 1 / 2 } a \cos \left( \frac { \pi } { 2 } \xi \right) \; .
\kappa \rightarrow \kappa - { \frac { N _ { f } } { 2 } } \, \operatorname { t a n h } { \frac { \beta m } { 2 } }
o n d } \lambda _ { i } + \lambda _ { i + 1 } + \cdots \lambda _ { j } + j - i + 1 = N .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { - 3 w ^ { 8 } + 5 } { 2 w - 1 }
T _ { C F T } = \frac { T _ { B H } } { \sqrt { - g _ { 0 0 } } } = \frac { l } { L } T _ { B H } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 5 } + - 4 w + 4 4 } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 1 + \cos { u } } { \sin ^ { 3 } { u } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sin { 5 / a } + - 3 4 / a \cos { 3 / a } } { a ^ { - 9 } }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 7 } + 6 \right| }
\langle V _ { i _ { 1 } } \dots V _ { i _ { n } } \rangle _ { g } = \int { \cal D } \rho { \cal D } X e ^ { - S ^ { * } - g ^ { i } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \sigma V _ { i } + Q ^ { 2 } \partial \rho { \overline { \partial } } \rho - Q ^ { 2 } \rho \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \sigma \rho R ^ { ( 2 ) } } V _ { i _ { 1 } } \dots V _ { i _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \toh } \theta ^ { 6 } + h \theta ^ { 6 } + h ^ { 3 } \theta ^ { 5 } + h ^ { 2 } \theta + h ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { h - 5 9 }
\Omega _ { 1 } = \int \mathrm { d } ^ { 3 } x \, \pi \eta ^ { 2 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 8 \tan { \left( 2 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 1 }
m ^ { 2 } ( \lambda ) = 2 d + \left( 2 \lambda - { \frac { d - 1 } { 6 } } \right) { \frac { 1 } { J } } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 9 \tan { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 9 }
h ( a ) \equiv \left. { \frac { d } { d a } } { \frac { d } { d b } } g ( a , b ) \right| _ { a = b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + - \tan ^ { 4 } { h } } { \sec { h } + h \cos ^ { 3 } { h } }
\psi ( \rho , w ) = - { \frac { 1 } { \tau } } e ^ { - \pi i \nu ^ { 2 } / \tau } \psi ( z , q ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { - } } \frac { z \left( z - 9 \right) } { \left| z \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 0 } { y + - 5 \left| y \right| }
W _ { \mu } = \frac { - i } { 2 } \varepsilon _ { \mu \nu \lambda \sigma } { \cal P } { \! } ^ { \nu } \xi ^ { \lambda } \xi ^ { \sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tanz ^ { 7 } } { z }
\left\{ \begin{array} { l } { J _ { \phi } ^ { \tau r } = L _ { \phi } ^ { \tau r } + S _ { \phi } ^ { \tau r } , } \\ { L _ { \phi } ^ { \tau r } = ( X _ { \phi } ^ { \tau } - \tau ) P _ { \phi } ^ { r } - X _ { \phi } ^ { r } P _ { \phi } ^ { \tau } , } \\ { S _ { \phi } ^ { \tau r } = - \int d \tilde { q } \omega \left( q \right) { \bf H } \left( \tau , \vec { q } \right) \frac \partial { \partial q ^ { r } } { \bf K } \left( \tau , \vec { q } \right) . } \end{array} \right)
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { - 9 \tan { \frac { 9 } { w } } } { w ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { w ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } 5 / 8 \tan ^ { 9 } { r } \left( 3 r + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 0 + 3
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z } { e ^ { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \toy } \theta + \left( - 6 y \right) ^ { 7 0 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { s } }
A = A _ { + } ( a ) A _ { - } ( b ) A _ { 3 } ( c ) = e ^ { a \sigma _ { + } } e ^ { b \sigma _ { - } } e ^ { c \sigma _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { u } + - 6 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 e ^ { t } + 7 e ^ { 0 } } { 1 e ^ { 5 t } + - 5 e ^ { 9 t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { 5 } { c ^ { 4 } \left( c + 1 \right) }
\langle { T _ { u r } ^ { q } } \rangle = - 3 \lambda ^ { 2 } \alpha e ^ { - 2 \lambda ( r - f ) } + \lambda ^ { 2 } \alpha + \frac 1 2 \xi ( 1 - e ^ { - 2 \lambda ( r - f ) } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 7 2 x ^ { 7 } + 1 3 x + 2 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \tob } 8 w ^ { 3 } + 2 w ^ { 6 } + 7 w + 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 1 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 3 x }
w = \pm 1 + \frac { c } { r } + O ( \frac { 1 } { r ^ { 2 } } ) ,
\int _ { C _ { \gamma } } g _ { \alpha } d g _ { \beta } = \delta _ { \alpha \gamma } ,
\left[ q _ { 1 } l + B _ { 0 } , q _ { 2 } l + C _ { 0 } \right] = \left[ l , q _ { 1 } C _ { 0 } - q _ { 2 } B _ { 0 } \right] + \left[ B _ { 0 } , C _ { 0 } \right] \in C S ^ { 0 } ( M , E ) ,
W [ V _ { \mu } ] = \int d ^ { 4 } x { \cal L } ( x ) = \int d ^ { 4 } x \left[ - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 2 } V _ { \mu } ^ { 2 } \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 7 2 \left( \sin { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 3 b \right) } + \sin { \left( 7 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 2 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } 6 }
\begin{array} { l c r } { J _ { n } ^ { \alpha } \to J _ { n + \eta v . { \alpha } } ^ { \alpha } } \\ { H _ { n } ^ { i } \to H _ { n } ^ { i } + k \eta v ^ { i } \delta _ { n , 0 } , } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 0 9 \theta ^ { 8 } } { e ^ { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / y } { - 5 \cos { y } \sec { y } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \cot ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 + - 5 \cos ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 1 } { c } \right) }
\vec { y } = U ^ { - 1 } \vec { x } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin { b } + - 2 \tan { b } } { 6 b + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 g \right) } } { g }
{ \frac { E _ { \mathrm { P } } ^ { ( \pm ) } ( \epsilon , N , m ) } { E _ { \mathrm { P } } ^ { ( \pm ) } ( \epsilon , N , m - 1 ) } } = 3 ( \pm \, \epsilon + 2 N + m ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { t } + 8 \cos ^ { 5 } { t } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 ^ { + } } \frac { \left( u - 7 \right) \left( u - 2 \right) } { \left( u - 3 \right) \left( u + 5 \right) }
a a ^ { \dagger } - q a ^ { \dagger } a = q ^ { - N } ( 1 + 2 \nu ( - ) ^ { N } ) .
{ \mathcal K } _ { \xi } \; = \; \exp \left[ \frac { \xi } { 4 } \int d ^ { 3 } x \, F _ { \mu \nu } \frac { 7 } { 8 \sqrt { - \partial ^ { 2 } } } F _ { \mu \nu } \right] \;
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } 2 \frac { \frac { d } { d b } \ln { b } } { \frac { d } { d b } 8 / b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { u - 6 } { u ^ { 3 } }
M _ { 1 } \equiv G _ { 1 } \, e ^ { - \, i \, m \, t } , \, M _ { 2 } \equiv G _ { 2 } \, e ^ { i \, m \, t } ,
\psi \rightarrow \psi ^ { \prime } = a \psi + b \gamma _ { 5 } \psi ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 1 9 \sin { x }
K _ { B } = K _ { X } | _ { B } \otimes N _ { B / X }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } } { \frac { 2 } { 6 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
n \times { \cal F } = ( n \times \partial _ { 0 } n ) \times k ,
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 n \right) } } { 4 n } \sin { \left( 9 n \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 n \right) } } { 3 n } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { r } }
\eta _ { \mu \nu } ( \partial ^ { \mu } \sigma ) ( \partial ^ { \nu } \sigma ) \geq 0 ,
\langle n | \hat { N } | p \rangle - i t \langle n | \hat { C ( \varphi ) } | p \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { x + 5 } + \sqrt { x + 9 } }
W [ \sigma ^ { p } ] = p ! \sum _ { i = 0 } ^ { p } ( - 1 ) ^ { i } \mu _ { i } d \mu _ { 0 } \wedge \dots \hat { d \mu _ { i } } \wedge \dots d \mu _ { p } ,
\chi _ { n } ^ { \dagger } ( x ) \mathrm { i } \gamma ^ { 1 } \chi _ { n } ( x ) = 0 \ ,