hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { p } + 3 \csc ^ { 2 } { p } } { 8 }
{ \cal S } ^ { 2 } = - 1 , \qquad { \cal S } \cdot { \cal E } = 1 , \qquad { \cal E } ^ { 2 } = 0 .
m \frac { d ^ { 2 } f } { d x ^ { 2 } } + p ( x ) \frac { d f } { d x } + F ( f , x ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { t } } { 3 + - 9 \sin { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { d } { d n } 1 \sin ^ { 2 } { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } n ^ { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 4 8 h ^ { 1 } + 0 - 5 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 3 h + 3 }
\nabla ^ { 2 } \ln | \phi | ^ { 2 } = \frac { 4 } { \kappa ^ { 2 } } | \phi | ^ { 2 } ( | \phi | ^ { 2 } - v ^ { 2 } )
+ k ( k + 1 ) N \delta _ { N , N } x ^ { N - 1 } \phi \Bigl ( \, \underbrace { x , x , \dots , x } _ { k } , x _ { k + 1 } , \dots \Bigr ) ,
s B = q _ { i } ( \partial _ { t } a ^ { i } - h ^ { i } ) + i \bar { c } _ { i } ( \partial _ { t } c ^ { i } - s h ^ { i } ) - \alpha ( q _ { i } a ^ { i } - i \bar { c } _ { i } c ^ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 9 \tan ^ { 9 } { n } \left( 6 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { c } } { \log _ { 2 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 9 } { 8 } } { \log _ { 2 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 8 } { u ^ { 1 } + - 3 u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cot { g } } { \cos { g } } + - 2 \frac { 9 } { \sin { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } \left( 2 ^ { x } - 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x \ln { \left( x + 8 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \sin { v } - 2 } { v }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { \tan { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 v ^ { 9 } } { v ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { h } }
\int \! \! \frac { d p } { 2 E _ { p } } f ( p ) = \int \! d ^ { 2 } p \ \delta ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \theta ( p ^ { 0 } ) f ( p ) ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \sin ^ { 3 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 9 } { t }
n = n ^ { A } I _ { A } \ , \qquad A = 1 , 2 , 3 \ ;
{ \cal B _ { \mathrm { \tiny ~ c l a s s } } } [ \phi _ { 0 } ] = { \cal E } _ { \omega } [ \phi _ { 0 } ] - Q M
\frac { 2 } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \left( \psi _ { \ell } ^ { * } ( k , r ) \psi _ { \ell } ( k , r ) - \psi _ { \ell } ^ { ( 0 ) } { } ^ { * } ( k , r ) \psi _ { \ell } ^ { ( 0 ) } ( k , r ) \right) = \frac { 1 } { \pi } \frac { d \delta _ { \ell } } { d k }
g _ { n } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \phi \, \phi ^ { 2 n } \exp \{ - \frac { m ^ { 2 } } { 2 } \phi ^ { 2 } - \lambda \phi ^ { 4 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 \sin { \left( 4 x \right) } } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \left[ { \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d s \, { \frac { \delta ^ { 2 } } { \delta \sigma ^ { \mu \nu } ( s - \epsilon / 2 ) \delta \sigma _ { \mu \nu } ( s + \epsilon / 2 ) } } - m ^ { 4 } \right] \Psi [ C ] = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 6 } { u } + \csc ^ { 2 } { u } } { 8 }
\langle 0 | k _ { 1 } \vec { \epsilon } _ { 1 } , k _ { 2 } \vec { \epsilon } _ { 2 } \rangle = \alpha w _ { 1 } w _ { 2 } ( \epsilon _ { 1 } \cdot \epsilon _ { 2 } ) \int d \tau \exp [ i ( k _ { 1 } ^ { \mu } + k _ { 2 } ^ { \mu } ) \cdot x _ { \mu } ( \tau ) ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + r ^ { \cot { r } } \right) } }
\sigma _ { 0 } f \left( \theta \right) = f \left( - \theta \right) , \qquad \sigma _ { 1 } f \left( \theta \right) = f \left( i \pi - \theta \right) ~ .
P _ { A } ^ { \pm } = \Theta ^ { \dagger } G _ { 0 } G _ { A } \left( 1 \pm G _ { 9 } \right) \Theta \, , \qquad A = 1 , 2 , \dots , 8 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 3 + - 9 \tan ^ { 3 } { s } } { \sin { s } + s \cos ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \cos ^ { 6 } { u } } { \left( 3 + 3 u \csc { u } \right) \cos ^ { 1 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 1 2 \left( \tan { \left( 7 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 6 t \right) } + \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 2 }
q = ( 1 - p )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \left( \sec { c } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \sin { c } + 9 } { c }
\frac { 5 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \csc ^ { 4 } { h } + - 5 \cos ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { b } \tan ^ { 2 } { b } } { \cos ^ { 9 } { b } + \left( 4 b \sin { b } + 8 \right) \sec ^ { 1 } { b } }
\Phi \in \{ A _ { \mu } , \rho _ { \mu } , c , \sigma , \bar { c } , B \} \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 5 w \right) } } { \sin { \left( 8 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { 6 } { \sin { u } } + 2 } { u } \frac { \tan { u } } { \cos { u } }
\Gamma = \Gamma ^ { \dagger } = - \frac { \vec { \sigma } . { \vec { L } } ^ { R } - 1 / 2 } { l + 1 / 2 } , ~ \Gamma ^ { 2 } = { \bf 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 4 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 8 } { u } \right) }
a ( \xi ) = \frac { \xi ^ { - 1 } - \xi } { q ^ { - 1 } \xi ^ { - 1 } - q \xi } \, , \quad b ( \xi ) = \frac { q ^ { - 1 } - q } { q ^ { - 1 } \xi ^ { - 1 } - q \xi } \, .
~ [ \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~ [ ~ Z _ { 0 } ( x ) , \phi ^ { a b } ( y ) ~ ] \kern - 0 . 4 5 e m
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { b } \log _ { 4 4 } { 1 } } { \log _ { 6 2 } { 9 } \log _ { 7 6 } { b } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 5 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cos ^ { 6 } { w } \sin { w } }
{ \cal L } _ { m a s s } = { \cal H } _ { 0 } ^ { T } M { \cal H } _ { 0 } ,
\epsilon \sim \mathrm { l n } ( L / a ) \to 0
S _ { W Z } = T _ { p } \int d ^ { p + 1 } \xi \phi ^ { * } \, b _ { ( p + 1 ) } .
\bar { A } _ { \mu } ( x ) = - \int _ { 1 } ^ { \infty } \! \! d s \, s x ^ { \nu } F _ { \nu \mu } ( s x )
Z _ { 1 } ^ { * } W _ { \pi ^ { + } } ( K ) Z = Z _ { 1 } ^ { * } e ^ { i \frac 1 9 3 0 m } e ^ { i 9 0 m } A _ { \pi ^ { 0 } } Z
[ B _ { 1 } , A _ { 1 } ] = [ B _ { 2 } , B _ { 1 } ] = [ A _ { 2 } , B _ { 2 } ]
E _ { \alpha \beta } = a _ { \alpha } ^ { \dagger } a _ { \beta } \ , \ \left( \alpha , \beta = 1 , \cdots , N + 1 \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { w } + - 5 \cot { w } } { w + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
\left[ h _ { 1 2 } h _ { 2 1 } - h _ { 1 2 } ( h _ { 2 2 } - \omega ) h _ { 1 2 } ^ { - 1 } ( h _ { 1 1 } - \omega ) \right] \Psi _ { G } ^ { U } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 7 + \left( - 6 2 / y \right) ^ { y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \cos { x } \frac { \ln { \left( 1 + x \right) } } { \tan { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 1 c ^ { 6 } } { 8 \left| c ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( 5 y - 9 \right) \left( y + 0 \right) } { 5 + - 4 y }
F ^ { i j } = \epsilon ^ { i j } ( e ^ { 0 } \wedge e ^ { 1 } + e ^ { 2 } \wedge e ^ { 3 } )
1 2 - x ^ { 2 }
\gamma = f ^ { - 1 } ( \chi ^ { 2 } + \beta f ^ { 2 } ) \equiv f _ { 0 } ^ { - 1 } ( \chi _ { 0 } ^ { 2 } + \beta f _ { 0 } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { \left( r - 8 \right) \sqrt { r ^ { 1 } - 2 } } { \left( r - 3 \right) \left( r + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 7 } { n }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 v \right) } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 3 } + - 3 t + 2 } { t ^ { 9 } - 5 }
j \, \left( \psi _ { n } ^ { \# ( K ) } \right) \, \chi \ = \ 0 \ \quad \mathrm { f o r \ a l l } \ n > 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { w } + 8 \tan ^ { 2 } { w } } { 7 }
\nabla ^ { \xi } h _ { i j k } = d h _ { i j k } + \xi _ { i l } h _ { l j k } + \xi _ { j l } h _ { i l k } + \xi _ { k l } h _ { i j l } = X ^ { * } ( \nabla ^ { \omega } H _ { i j k } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 4 \cos { x } \cos { x } }
{ \cal W } ( { \bf q } ) = \left[ \operatorname* { d e t } ( 2 \pi { \bf M } ) \right] ^ { - \frac 1 2 } \exp \left\{ - \frac 1 2 ( { \bf q } - \langle { \bf q } \rangle ) { \bf M } ^ { - 1 } ( { \bf q } - \langle { \bf q } \rangle ) \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 0 t ^ { 8 } + 9 t - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 2 x ^ { 5 } \left( x - 1 \right) } { x - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 6 } { p } } { \log _ { 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { p } } { \log _ { 1 5 } { 6 } } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \phi \sqrt { ( d - 2 ) / ( d - 1 ) } } d y ^ { 2 } + e ^ { - 2 \phi / \sqrt { ( d - 2 ) ( d - 1 ) } } g _ { \mu \nu } ^ { ( d ) } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } 3 0 } { \frac { d } { d a } e ^ { a } }
< N \delta ^ { d } ( x - y ) F [ \sigma ] > + < \phi ^ { a } ( y ) { \frac { \delta F } { \delta \phi ^ { a } ( x ) } } > + i < \phi ^ { a } ( y ) { \frac { \delta S } { \delta \phi ^ { a } ( x ) } } F [ \sigma ] > = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { k } } { 4 \frac { 8 } { 6 k + \left( 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
J _ { r e g } [ \eta , w , M ] \; = \; J _ { r e g } ^ { ( 1 ) } [ w , M ] \; \times \; J _ { r e g } ^ { ( 2 ) } [ w , M ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \tan ^ { 8 } { x } + - 6 \tan ^ { 8 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } 4 + y ^ { \sin { y } }
u _ { i j } u _ { k l } = ( - 1 ) ^ { ( | i | + | j | ) ( | k | + | l | ) } u _ { k l } u _ { i j } .
c =%\left( {2 \, \pi \, G \, \ell \,\langle T \rangle  \over 3}%+ 1 \right)^{-3} = c_0 \, \left( a \, \langle T \rangle + U(\phi) \right)^{-3}  \, ~~~~~;~~~~~c_0 = {b \, \ell^3 \over G_N}\label{ccand}
{ \bar { D } } ^ { \mathrm { g r a v } } \sim \exp \biggl ( - \frac { 1 } { 2 } k ^ { 2 } / \Lambda _ { \mathrm { g r a v } } ^ { 2 } \biggr ) .
\Phi ( Z , T ) \equiv \left( Z + \sqrt { Z ^ { 2 } - 4 T } \right) ^ { 4 / 3 } + \left( Z - \sqrt { Z ^ { 2 } - 4 T } \right) ^ { 4 / 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { 3 }
j _ { 5 } ^ { \mu } = \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \gamma _ { 5 } \psi \, .
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 a ( \eta ) } \left[ d \eta ^ { 2 } - \frac { d r ^ { 2 } } { 1 + \beta ^ { 2 } r ^ { 2 } } - r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right] .
a _ { 4 } = \frac { \beta V } { 8 \pi ^ { 2 } } \mu ^ { 2 } \left( m ^ { 2 } - \frac { \mu ^ { 2 } } { 3 } \right)
\begin{array} { c } { \delta _ { 1 } ^ { ^ { \prime } 2 } = s _ { 2 } \left( s _ { 2 } + 1 \right) \ , \quad \delta _ { 2 } ^ { ^ { \prime } 2 } = m ^ { 2 } s _ { 1 } \left( s _ { 1 } + 3 \right) } \\ { s _ { 1 } \geq s _ { 2 } \qquad , \qquad s _ { 1 } , s _ { 2 } = 0 , 1 , 2 , . . . } \end{array}
\hat { G } ^ { + } ( z ) \hat { G } ^ { - } ( w ) = \frac 2 { ( z - w ) ^ { 2 } } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { k } + 2 \sec ^ { 3 } { k } } { 5 }
\left( \begin{array} { c } { { \hat { \xi } } ^ { t } } \\ { { \hat { \xi } } ^ { r } } \\ { { \hat { \xi } } ^ { \varphi } } \end{array} \right) = { \cal G } \left( \begin{array} { c } { { \hat { \Sigma } } ^ { t } } \\ { { \hat { \Sigma } } ^ { r } } \\ { { \hat { \Sigma } } ^ { \varphi } } \end{array} \right) ; \; \; \; \; \; \; { \cal G } = \mathrm { E x p } \left( - \int ^ { \tau } { \cal D } ( \tau ^ { \prime } ) \; d \tau ^ { \prime } \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to - 9 } \frac { 3 \left( n ^ { 7 } + - 4 n - 7 \right) } { n + 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } 4 t ^ { 7 }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 2 k + - 9 \pi \right) } { - 2 \tan { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \tan ^ { 7 } { v } } { \left( 1 + v \tan { v } \right) \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 2 \csc ^ { 3 } { t } + 2 \sin ^ { 4 } { t } } { 5 }
\frac { d ^ { 2 } \xi ^ { 0 } } { d t ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 } R _ { j k l } ^ { 0 } \frac { d \xi ^ { j } } { d t } S ^ { k l } ,
| \alpha > = ( 1 - | \alpha | ^ { 2 } ) ^ { 1 / 4 } \exp \left( \frac { \alpha } { 2 } ( a ^ { \dagger } ) ^ { 2 } \right) | 0 >
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } - 1 0 \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 1 + - \sin { \left( 8 y \right) } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \left( e ^ { 9 k } - 5 \right) \left( e ^ { 9 k } + 3 \right) } { e ^ { k } - 8 }
o _ { X }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 5 / 8
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 5 } { x }
( i \! \not \! \partial - m ) \psi = 0 , \; \; \; \bar { \psi } ( i \! \not \stackrel { \leftarrow } { \partial } + m ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \cot ^ { 3 } { w } } { 6 }
S _ { \mathrm { e f f } } [ \, g \, ] = \mathbf { S } \big [ \, G [ \, g \, ] \, \big ] + O ( \hbar ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { \left( w - 8 \right) \left( w - 1 \right) } { w - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 2 c } { 3 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 9 } { g } }
S:%tor5t.pic\unitlength=0.75mm\makebox[31mm][l]{ \raisebox{-13.5mm}{%\begin{picture}(38,38)\put(0,0){\framebox(38,38)[cc]{}}\put(19,19){\circle{10}}\put(0,30){\line(1,0){38}}\put(30,38){\line(0,-1){38}}\put(19,24){\line(0,1){6}}\put(19,19){\makebox(0,0)[cc]{$A$}}\put(14,19){\line(-1,0){14}}\put(24,19){\line(1,0){14}}}}\arow%tor5linv.pic\unitlength=0.75mm\makebox[31mm][l]{ \raisebox{-13.5mm}{%\begin{picture}(41,38)\put(0,0){\framebox(38,38)[cc]{}}\put(19,19){\circle{10}}\put(30,38){\line(0,-1){38}}\put(38,8){\line(-1,0){38}}\put(30,24){\oval(22,12)[lt]}\put(19,19){\makebox(0,0)[cc]{$A$}}\put(24,19){\line(1,0){14}}\put(14,19){\line(-1,0){14}}}}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 / 2
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u } + \csc ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 4 } { h } } - 6 } { \frac { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 } { \sec { \left( 2 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 k \right) } } { 6 k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 5 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \cos { r } } { e ^ { r } }
0 < \mathrm { R e } \left( \frac { \phi _ { l } } { \phi _ { l } - \phi _ { k } } \right) < 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 h ^ { 2 } - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 9 h ^ { 2 } + 8 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { h } + - 3 \sec ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { 6 x } + 0 } { e ^ { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { h } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 0 } } { \log _ { 5 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { r \left( r - 2 \right) } }
G = S O ( 4 , n ) \times O ( 1 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } - 8 7 \tan { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t ^ { 3 } } { 9 \left| t ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { v } \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 2 5 } { 2 } \log _ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \sec ^ { 3 } { p } \right) }
p _ { a } = 2 i m \frac { \zeta _ { a } } { \chi } \, .
f ^ { c } \longrightarrow P f ^ { c } = f _ { P ( c ) }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { v } }
Z _ { 0 } ^ { X } \left( - \frac { 1 } { \tau } \right) = 2 ^ { - \frac { b _ { 2 } ( X ) } { 2 } } \left( \frac { \tau } { i } \right) ^ { - \frac { \chi ( X ) } { 2 } } Z _ { S O ( 3 ) } ^ { X } ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { x } + - 4 \cos { x } } { x + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
\Phi _ { \sigma } ( \varepsilon _ { \sigma } ) = \frac { \omega _ { \sigma } } { d ( \sigma ) } { \bf 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 4 } + - 6 x + 8 } { 7 x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { h } + - 2 \csc ^ { 5 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \cos ^ { 1 } { \theta } } { \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x }
\hat { \nabla } _ { \mu } \epsilon _ { \bar { k } } = 0 \ , \qquad \epsilon _ { \bar { k } } = 0 \ .
2 x _ { 1 }
\Psi \rightarrow \Psi _ { 0 } ( x ) \exp ( \pm i \int \sqrt { k ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } } { H ^ { 2 } \eta ^ { 2 } } }
S _ { \mathrm { r e p l i c a } } \sim { \frac { 1 } { 6 } } \mathrm { l n } ( L / \epsilon ) ~ + ~ O ( L ^ { 0 } ) .
D _ { \vec { m } \vec { n } } = D _ { m _ { 1 } n _ { 1 } } ^ { \theta _ { ( 1 ) } } ( z _ { 1 } , \bar { z } _ { 1 } ) D _ { m _ { 2 } n _ { 2 } } ^ { \theta _ { ( 2 ) } } ( z _ { 2 } , \bar { z } _ { 2 } ) \dots D _ { m _ { p / 2 } n _ { p / 2 } } ^ { \theta _ { ( p / 2 ) } } ( z _ { p / 2 } , \bar { z } _ { p / 2 } ) ,
\{ c _ { m } , c _ { n } ^ { \dagger } \} = \delta _ { m , n } \, , \ \{ c _ { 0 } , c _ { 0 } \} = 1 .
\left( T _ { \underline { { p } } } ^ { ( N ) } \right) ^ { * } \ = \, , - \, T _ { - \underline { { p } } } ^ { ( N ) } \ \quad \mathrm { a n d } \quad \ \mathrm { t r } \left( T _ { \underline { { p } } } ^ { ( N ) } \right) \ = \ 0
\bigg | \frac { \pi _ { a } } { \pi _ { 1 } } \bigg | ^ { 2 } = 1 + \frac { ( M ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } ) ( \big | \pi _ { 1 } \big | ^ { 2 } - \big | \pi _ { a } \big | ^ { 2 } ) } { G _ { S } W _ { \mathrm { e f f } ; \lambda } ^ { \ast } \left( 1 - \alpha \right) + \beta X _ { B } + ( M ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } ) \big | \pi _ { a } \big | ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 9 \sec ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 7 } { x } \right) }
t = t ( \tau ) \; , \; \; r = r ( \tau ) \; , \; \; \theta = \theta ( \tau ) \; , \; \; \phi = \sigma
\frac { - 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 3 x + 3 ^ { 3 / 7 } }
{ \frac { d } { d s } } \delta Z _ { D } ( s ) | _ { s = 0 } = \mathrm { F i n i t e } _ { s \to 0 } { \frac { 1 } { s } } T r _ { x } [ Z _ { D ^ { \prime } } ( x , x , s ) - Z _ { D } ( x , x , s ) ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { n } + \sec ^ { 8 } { n }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { w ^ { - 2 } } \left( 9 / w + - 7 \cos { 4 / w } \right)
\bigl \{ y ^ { \alpha } , \, y ^ { \beta } \bigr \} = f ^ { \alpha \beta } ( y ) \, ,
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 5 \frac { \cos { 2 / x } } { x ^ { 2 } } } { - 2 x ^ { - 4 } }
\begin{array} { c } { \displaystyle \left\langle \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , . . . , \alpha _ { 2 N } \right| t ^ { ( 2 N ) } ( \Theta , \{ \lambda _ { i } \} ) \left| \alpha _ { 1 } ^ { \prime } , \alpha _ { 2 } ^ { \prime } , . . . , \alpha _ { 2 N } ^ { \prime } \right\rangle = } \\ { = \displaystyle \sum _ { a _ { 1 } . . . a _ { 2 N } } t _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } ( 0 ) _ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 1 } ^ { \prime } } \, t _ { a _ { 2 } a _ { 3 } } ( 2 \Theta ) _ { \alpha _ { 2 } \alpha _ { 2 } ^ { \prime } } \, . . . \, t _ { a _ { 2 N } a _ { 1 } } ( 2 \Theta ) _ { \alpha _ { 2 N } \alpha _ { 2 N } ^ { \prime } } = } \\ { = R _ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } } ^ { \alpha _ { 2 } ^ { \prime } \alpha _ { 3 } ^ { \prime } } \: R _ { \alpha _ { 3 } \alpha _ { 4 } } ^ { \alpha _ { 4 } ^ { \prime } \alpha _ { 5 } ^ { \prime } } \: . . . \: R _ { \alpha _ { 2 N - 1 } \alpha _ { 2 N } } ^ { \alpha _ { 2 N } ^ { \prime } \alpha _ { 1 } ^ { \prime } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { x }
{ \frac { \partial V _ { \mathrm { e f f } } } { \partial \sigma } } \mid _ { \sigma = \sigma _ { 0 } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { e ^ { t } + - 9 \cos { t } + - 3 \cdot 4 } { 5 t ^ { 8 } + 2 \cdot 6 t ^ { 7 } + 2 7 \cdot 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { b } + - 7 \sin { b }
\biggl ( f _ { 1 } * _ { 1 } ( f _ { 2 } f _ { 3 } ) \biggr ) ( \xi ) + f _ { 1 } ( \xi ) \biggl ( f _ { 2 } * _ { 1 } f _ { 3 } \biggr ) ( \xi ) - \biggl ( f _ { 1 } * _ { 1 } f _ { 2 } \biggr ) ( \xi ) f _ { 3 } ( \xi ) - \biggl ( ( f _ { 1 } f _ { 2 } ) * _ { 1 } f _ { 3 } \biggr ) ( \xi ) = 0 .
< u _ { j } ^ { i } , 1 > = < \overline { { u } } { } _ { j } ^ { i } , 1 > = < 1 , t _ { j } ^ { i } > = < 1 , \overline { { t } } { } _ { j } ^ { i } > = < F ^ { i } , E _ { j } > = \delta _ { j } ^ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } - 2 \frac { h } { \sqrt { h + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 7 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 9 x ^ { 5 } + 1 x ^ { 0 } - 5 } { 2 2 x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { p } \left( 8 p + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 1 g ^ { 1 } } { 2 \left| g ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 k \right) } } { \cos { k } }
\Phi _ { \omega } = e ^ { \imath \omega t } \left( \rho ^ { \frac { \imath \omega \beta _ { H } } { 2 } } \phi _ { \omega } ( x , \rho ) + \rho ^ { - { \frac { \imath \omega \beta _ { H } } { 2 } } } \psi _ { \omega } ( x , \rho ) \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { h } + 3 \sin ^ { 7 } { h } } { 6 }