hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u } { \sqrt { h u + 9 } - 2 }
\{ q ^ { n _ { 1 } } ( t ) , p _ { n _ { 2 } } ( t ) \} = \delta _ { n _ { 2 } } ^ { n _ { 1 } } \ ,
a d \left( \hat { G } _ { \mu \nu } \right) \rightarrow 2 \left( x _ { \mu } \frac { \partial } { \partial x _ { \nu } } - x _ { \nu } \frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } - w _ { \mu \lambda } \frac { \partial } { \partial w _ { \lambda \nu } } + w _ { \nu \lambda } \frac { \partial } { \partial w _ { \lambda \mu } } \right) .
N = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d x \, ( \rho _ { 0 } ^ { 2 } - \rho ^ { 2 } ) ,
\Gamma ^ { ( 1 ) } = \int d ^ { 8 } z K ^ { ( 1 ) } ( \Phi , \bar { \Phi } , \phi , \bar { \phi } ) + ( \int d ^ { 6 } z W ^ { ( 1 ) } ( \Phi , \phi ) + h . c . ) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { a \cos { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { w + - \sin { w } } { w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { 0 } } { \log _ { 4 8 } { 7 } }
\langle : e ^ { i \varphi ( x ) } : _ { m } e ^ { i \varphi ( y ) } : _ { m } \rangle _ { C _ { m } } \; = \; \exp \left( - C _ { m } ( x - y ) \right) \; .
( \frac { \alpha ^ { 2 } } { 2 } + q ) ( D - 2 ) = d ^ { 2 }
t = \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\partial _ { + } ^ { 2 } \Omega = - T _ { + + } - ( \partial _ { + } \omega _ { + } ) ^ { 2 } - \partial _ { + } ^ { 2 } \omega _ { + }
{ \cal { G } } ^ { a } ( { \bf { r } } ) = \partial _ { i } { \Pi } _ { i } ^ { a } ( { \bf { r } } ) + J _ { 0 } ^ { a } ( { \bf { r } } ) = - \partial _ { i } E _ { i } ^ { a } ( { \bf { r } } ) + J _ { 0 } ^ { a } ( { \bf { r } } ) \, ;
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 8 } { y } } { 2 }
x ^ { a } ( p )
\bar { \epsilon } ^ { i } \Omega _ { i } = U _ { \alpha } \delta z ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 2 } { k } + \sec ^ { 8 } { k } } { 6 }
- \frac { 1 0 1 } { 1 0 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \sin ^ { 7 } { p } } { \cos ^ { 3 } { p } + \left( 4 p \sin { p } + 8 \right) \sin ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta + \sin { \theta } } { 9 \theta + \sin { \theta } }
< M _ { i } ^ { j } M _ { m } ^ { n } > _ { 0 } = g _ { 2 } ^ { - 1 } ( \delta _ { i m } \delta ^ { j n } + \delta _ { i } ^ { n } \delta _ { m } ^ { j } )
\displaystyle { \frac { m _ { \pi } ^ { 2 } v j _ { \pi } ( q ) } { m _ { \pi } ^ { 2 } - q ^ { 2 } } ( = \partial ^ { \mu } J _ { \mu } ( q ) ) = \frac { q ^ { 2 } v j _ { \pi } ( q ) } { m _ { \pi } ^ { 2 } - q ^ { 2 } } + \partial ^ { \mu } \widehat J _ { \mu } ( q ) . }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w } { w ^ { 9 } + - 2 w - 9 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \left| s - 2 \right| } { s - 1 }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 3 \sin { \left( 8 h \right) } } { 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { p } + - 8 \frac { 2 } { e ^ { p } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \csc { p } + - 8 2 / p
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \cos ^ { 4 } { w } } { \left( 1 + 5 w \sec { w } \right) \sin ^ { 3 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\beta _ { p } = \Delta ^ { \prime } A _ { p } \ , \quad \beta _ { n - p - 1 } = \Delta ^ { \prime } A _ { n - p - 1 } \ .
H = d B = \langle F ^ { I _ { 1 } } , \dots , F ^ { I _ { l } } \rangle = k _ { I _ { 1 } \dots I _ { l } } F ^ { I _ { 1 } } \wedge \dots \wedge F ^ { I _ { l } } \; ;
\begin{array} { c } { \lambda _ { k } \rightarrow - \infty } \\ { g _ { k } \rightarrow \infty } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - 4 \cos ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \frac { 8 u ^ { 2 } + - u - 5 } { 7 u ^ { 2 } + 1 \cdot 6 u ^ { 8 } + - 9 u - 8 }
( P _ { \bar { z } _ { i } } - m A _ { \bar { z } } ^ { \prime } ) \operatorname* { d e t } { \vec { \Psi } } _ { i } ( z _ { j } ) = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } 1 0 2 \lnv ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\prod _ { x = e v e n } \psi _ { x } ^ { \dagger } | 0 > = \prod _ { x = e v e n } \psi _ { x + 1 } C | 0 >
C ^ { \prime } = C + { \frac { D - 4 } { D - 2 } } ( p ^ { 5 } + \dots + p ^ { D } ) - { \frac { l \, ( D - 4 ) } { 2 \, ( D - 2 ) } } \Phi \, ,
\mu ^ { A ^ { \prime } } = \sum _ { \tilde { \lambda } } { \cal C } _ { \tilde { \lambda } } ^ { 2 } \; \mu _ { ( \tilde { \lambda } ) } ^ { A ^ { \prime } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } t ^ { \frac { 9 } { 3 + \ln { t } } }
\begin{array} { l l l } { x ^ { \prime } = y + x - i \xi \sigma \bar { \theta } + i \theta \sigma \bar { \xi } ~ } & { ~ \theta ^ { \prime } = \xi + \theta ~ } & { ~ \bar { \theta } ^ { \prime } = \bar { \xi } + \bar { \theta } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 4 } + - x ^ { 2 } + - 6 x + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } \left( 2 x ^ { 7 } + 6 x - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { - x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \sin { \left( z \right) } } { z \cos { \left( 2 z \right) } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { 5 + - 6 \frac { 7 } { w } } \frac { 9 } { w ^ { 7 } } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 6 } { w ^ { 9 } } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d c } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 2 \cos ^ { 9 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( \sqrt { r - 4 } + - 2 \sqrt { r - 1 } \right) \frac { \sqrt { r - 7 } + \sqrt { r - 2 } } { \sqrt { r - 1 } + \sqrt { r - 2 } }
{ \bf T } _ { j } ( q \lambda ) { \bf T } _ { j } ( q ^ { - 1 } \lambda ) = { \bf I } + { \bf T } _ { j + 1 } ( \lambda ) { \bf T } _ { j - 1 } ( \lambda ) , \qquad j = 1 , 2 , \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 8 } { 3 + - 5 u }
{ \cal Q } _ { k } = \oint _ { \partial \Sigma } d \Sigma _ { \mu \nu } \gamma ^ { \mu \nu \lambda } \hat { \nabla } _ { \lambda } \epsilon _ { k } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } - 4 k \left( k - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { \left( c - 2 \right) \left( c - 4 \right) } { \left( c - 3 \right) \left( c + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 w
V \left( { \cal F } , { \cal \phi } , { \cal M } \right) = V _ { 0 } \left( { \cal F } , { \cal \phi } \right) + V _ { B } \left( { \cal M } , { \cal \phi } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \lnw ^ { 0 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 8 \cot { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { k } + \csc ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \cos ^ { 8 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { x } }
k _ { 1 1 } = \delta _ { 1 } = \lambda ^ { - 1 } , ~ ~ ~ ~ k _ { 2 2 } = \delta _ { 2 } = \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { u } + - 2 \cos { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 2 } + 2 y - 2 } { y + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } 7 + y ^ { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 8 } { t } } { 2 }
C _ { r } \, A _ { r j } = 2 \, A _ { r i } \, \beta _ { i j } + A _ { r i } \, \rho _ { i } \, A _ { r j }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { s } } { \frac { - 7 } { 9 s + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 6 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sec { s } + 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 3 + - 2 \tan { \left( 2 s \right) } } { 0 s ^ { 2 } }
\delta \stackrel { ( 1 ) } { \omega } _ { 1 } + \gamma \stackrel { ( 0 ) } { \omega }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { t }
\Lambda ( N ) = { \frac { ( D - 1 ) ( D - 2 ) } { 2 } } \left( { \frac { \Omega _ { D - 2 } } { 4 N } } \right) ^ { \frac { 2 } { D - 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \sin ^ { 0 } { h } } { \sin { h } + h \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } e ^ { \cot { b } \ln { \left( 2 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { k } + \tan ^ { 6 } { k }
a n d o n e g o e s d o w n f r o m
Q _ { a b } ^ { W } \; : = \; \sum _ { I = 1 } ^ { N } U _ { I a } U _ { I b } K _ { I I } ^ { W } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 n ^ { 9 } - 8 } { n ^ { 1 } + 9 n }
[ a _ { l } ( r ) ] _ { \partial M } = 0 , \forall l \geq 0 .
0 ~ = ~ \frac { ( \gamma - \mu ) m ( \gamma ) } { ( 2 \gamma - 2 \mu - 1 ) }
N _ { h \overline { { , h } } \ \ } = \delta _ { h \overline { { , h } } \ \ } ,
\dot { t } ^ { 2 } ( \tau _ { E } ) = \sqrt { \left( - k + \frac { t _ { + } ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } \right) \left( 1 - \frac { t _ { - } ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } 2 + t ^ { \cos { t } }
\, z e t a _ { H } ( - 1 , a ) = - \frac { 1 } { 2 } \left( a ^ { 2 } - a + \frac { 1 } { 6 } \right) ,
\zeta _ { s } ( \Delta _ { X } ) - \zeta _ { s } ( \Delta _ { Y } ) + \zeta _ { s } ( \Delta _ { Z } ) = 0 , \quad \forall s .
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { 6 a }
\delta \Phi ^ { \Delta } = 0 , \; \delta A _ { \; \; \; \; ( \sigma ) } ^ { * \alpha \beta } = -
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 0 } { w } } { \log _ { 3 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { w } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { a } + - 9 \csc ^ { 6 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 1 8 \left( k - 7 \right) } { \left( k + 0 \right) \left( \sqrt { 3 5 k - 1 } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { a } \cos ^ { 8 } { a } } { \tan ^ { 2 } { a } + \left( 3 a \sin { a } + 4 \right) \cos ^ { 4 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 7 7 \tan { \left( 4 v \right) } \tan { \left( 2 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 7 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 x } { 7 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 3 } { x } \left( 3 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
N + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { A } \left( p ^ { A } \right) ^ { 2 } = 1
F = \int d ^ { k } r \left[ \frac c 2 ( \nabla \vec { \phi } ) ^ { 2 } + V ( \vec { \phi } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
| \vec { k } > = a ^ { \dagger } ( \vec { k } \, ) | 0 > \ \ \ , \ \ \ < \vec { k } | \vec { k } ^ { \prime } > = ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 \omega ( \vec { k } \, ) \, \delta ^ { ( 3 ) } \left( \vec { k } - \vec { k } ^ { \prime } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + c ^ { \cos { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sec { \theta } + - 9 \sec { \theta }
J = \frac { d L _ { \mathrm { e f f } } ( \omega ) } { d \omega } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 9 \csc { z } \csc { z } }
P ^ { - } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x _ { + } d x _ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { 2 } \phi \partial ^ { 2 } \phi + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } ) \, .
\lbrack ( \gamma ^ { \mu } { d } _ { \mu } ) \otimes 1 - 1 \otimes ( \gamma ^ { \mu } { d } _ { \mu } ) ] | \phi \rangle \otimes \langle \bar { \phi } | = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
t j b
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 1 } - 5 } { x - 3 }
E = E ( D 3 ) + \frac { \alpha } { g } r ^ { 4 } - \beta r ^ { 3 } + o ( r ^ { 5 } )
\alpha \gamma + \beta \epsilon = 1 , \quad \alpha \gamma = 0 , \quad \beta \epsilon = 1 .
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 g \right) } } { 3 g } \tan { \left( 8 g \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { 4 g } }
M _ { S } = \widetilde { M } _ { S } + i { \cal A } \times I ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } + - 9 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { p - 2 } { \sqrt { p ^ { 2 } - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { \theta } } { 2 \frac { 2 } { 9 \theta + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { x }
S ( x ) = 2 \tilde { S } _ { 1 } \sin ( 2 \pi x / a ) \ .
\langle A \rangle _ { 0 } = \operatorname* { l i m } _ { R \rightarrow \infty } \frac { 1 } { Z _ { R } [ 0 ] } \mathrm { T r } \, ( e ^ { - \beta H _ { R } } \, \delta ( Q _ { R } ) \, A ) = \operatorname* { l i m } _ { R \rightarrow \infty } \frac { 1 } { Z _ { R } [ 0 ] } \mathrm { T r } \, ( e ^ { - \beta H _ { R } } \, P _ { s } \, A ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 6 / 3 \tan ^ { 8 } { w } \left( 3 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\sum _ { 2 } \leq a _ { N } b _ { n } s ^ { - N + n / 2 } e ^ { n \pi s } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 4 w + 7 }
{ \cal S _ { F } } = \langle \psi , ( D + A + J A J ) \psi \rangle ~ ~ ~ .
Z _ { a } ^ { \prime } ( \beta ) | B \rangle = { R ^ { \prime } } _ { a } ^ { b } ( \beta ) Z _ { b } ^ { \prime } ( - \beta ) | B \rangle
d s ^ { 2 } = - \left( { \frac { r ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } } + \gamma ^ { 2 } \right) d t ^ { 2 } + \left( { \frac { r ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } } + \gamma ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
9 \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \frac { 5 } { \sin ^ { 2 } { w } } \left( 3 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\pi _ { j } = - i { \frac { \partial } { \partial a _ { j } } } .
\delta _ { \sigma } \Sigma = \sigma \, , \qquad \Sigma ( x ) = - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } \, \int \, \mathrm { d } ^ { 4 } y \, G ^ { \mathrm { R } } ( x , y ) { \cal G } ( y ) \, .
\langle T _ { \mu \nu } \rangle _ { \mathrm { r e n } } \sim g _ { \mu \nu } \Lambda _ { \Phi } ^ { n } \left( 1 - \frac { D } { 2 } + \frac { D } { n } \right) \, .
- [ 2 ]
T _ { \mu \nu } = - \overline { { \Psi } } ( x ) \Gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \Psi ( x )
\partial ^ { 2 } \Phi - \mathrm { i } g \; [ \partial _ { x + \mathrm { i } y } \Phi , \partial _ { 0 - z } \Phi ] = 0 \, .
z ^ { A } = { \frac { X ^ { A } } { X ^ { 0 } } } ; \qquad X ^ { 0 } = 1 ; \quad A = 1 , 2 . . . , \quad \Lambda = 0 , 1 . . . .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } g ^ { 0 } + \left( - 5 g \right) ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 6 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \csc ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { k } } { - 2 \tan { k } \frac { 7 } { \cos ^ { 4 } { k } } }
\overline { { u ( \tau ) } } = u ( - \bar { \tau } ) , \qquad u ( \tau + 1 ) = - u ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 9 } { \theta } } { \log _ { 7 9 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { \theta } } { \log _ { 1 } { 8 } } }
g ^ { ( \pm ) } ( r ) = { \frac { - 2 M } { r } } \pm { \frac { 1 } { r } } \int _ { r _ { m i n } } ^ { r } U ( \rho ) d \rho ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \lnv ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
\Delta V _ { i } ^ { \mu } ( z , u , v ) = \left( \frac { i g _ { 1 } } { 2 } \right) \gamma ^ { \mu } ( \alpha _ { i } L + \beta _ { i } R ) \, \delta ^ { 4 } ( z - u ) \delta ^ { 4 } ( z - v ) \, .
\Psi = \sum _ { s } | \hat { \varphi } _ { s } \left( \xi _ { i } , C _ { i } ( t ) \right) \rangle \hat { a } _ { s } ( t )
( u ^ { 4 } - a _ { 1 } ^ { 4 } ) ( u ^ { 4 } - a _ { 2 } ^ { 4 } ) - u _ { 0 } ^ { 6 } u ^ { 2 } = 0 ~ .
F _ { 4 } = F _ { 4 } ( \sigma _ { 1 } ) + F _ { 4 } ( \sigma _ { 2 } ) + F _ { 4 } ( \sigma _ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \theta ^ { 2 } \left( \theta - 7 \right) } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 1 c ^ { 7 } } { 1 3 c ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 7 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { \theta } } { \frac { - 2 } { 3 \theta + \left( - 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 } { \theta ^ { 7 } }
\Phi ( x , y ) = \sum \phi ( x ) ^ { k } Y ( y ) ^ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sec ^ { 6 } { h } + \csc ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x \left( 9 + - 8 x \right) } { x \left( x + x \ln { x } - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 4 } + - 7 \ln { \frac { 8 } { t } } } { 7 t ^ { 2 } + 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \tan ^ { 0 } { y } } { \cos ^ { 2 } { y } + \left( y \tan { y } + 1 \right) \cos ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { g } \cot ^ { 7 } { g } } { \left( 8 + 8 g \sin { g } \right) \sec ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 3 e ^ { v } + - v ^ { 1 } + 0 - 1 } { v ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 7 } { \theta } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { \theta } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } }
\frac { d ( \Omega ^ { k ^ { \prime } } ( x ) T _ { X } ^ { X } ) } { d x } = ( 1 / 2 \Omega ^ { k ^ { \prime } - 1 } ( x ) ) ( \frac { d \Omega ( x ) } { d x } ) T _ { \beta } ^ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 x ^ { 9 } - 4 0 6 } { x - 2 }
1 ^ { + 3 } + 1 ^ { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { - } } \frac { p - 4 } { p - 1 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { r } } { \log _ { 3 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 2 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { w } \log _ { 1 2 } { 9 } } { \log _ { 5 9 } { 8 } \log _ { 7 4 } { w } }
\partial _ { 0 } ^ { 2 } \, \phi - \partial _ { x } ^ { 2 } \, \phi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { 2 } { 4 } } \frac { 3 t + - 3 \tan { \pi } t } { 3 t ^ { 9 } - 7 }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 4 h + - 2 \pi } { \cos { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 2 } + 3 } { 9 \left| t ^ { 4 } \right| }
G _ { A B } = \left( \begin{array} { l l } { g _ { \mu \nu } + k ^ { 2 } A _ { \mu } A _ { \nu } } & { k R A _ { \mu } } \\ { k R A _ { \mu } } & { R ^ { 2 } } \end{array} \right) .
{ } ^ { 6 } C _ { k } ^ { ( 4 ) } = \int _ { \Sigma _ { k } } { } ^ { 1 0 } C ^ { ( 6 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 1 } + 7 } { \sqrt { 3 h ^ { 7 } + 6 h + 7 } }
\begin{array} { l } { { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \, N _ { \alpha , \beta } ^ { } \, \Bigl ( \, \zeta ( u - v ) \, - \, \zeta ( u + v ) \, + \, 2 \! \zeta ( v ) \Bigr ) \, A _ { k } ^ { \alpha + \beta } ( q , v ) } \\ { \mathrm { } - \, \alpha ( K _ { \beta } ) \, \Phi ( \beta ( q ) , v ) \, A _ { k } ^ { \alpha } ( q , u ) } \\ { \mathrm { } + \, { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \, N _ { \alpha , \beta } ^ { } \, \Bigl ( \Phi ( \beta ( q ) , v - u ) \, A _ { k } ^ { \alpha + \beta } ( q , u ) \, + \, \Phi ( \beta ( q ) , v + u ) \, A _ { k } ^ { \alpha + \beta } ( q , - u ) \Bigr ) } \\ { \mathrm { } + \, { \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { r } } \, \beta _ { j } ^ { } \, A _ { j } ^ { \alpha } ( q , u ) A _ { k } ^ { \beta } ( q , v ) ~ = ~ 0 ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { r } + - 3 \cos { r } } { r + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 5 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 7 }
< f | \rightarrow \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } f _ { n } ^ { * } \frac { \sqrt { [ n ] ! } } { z ^ { n + 1 } }
E _ { C a s } ( a ) = \sum _ { n } \ \frac { 1 } { 2 } \, \hbar \, \omega _ { n } = \frac { \hbar \, c } { 2 a } \, \sum _ { n } \, z _ { n } ,
Z ( \beta ) = \sum _ { \{ \sigma \} } e x p ( - \beta H _ { g o n i h e d r i c } ^ { 3 d } )
( \not { k } _ { 2 } - \not { k } _ { 3 } ) \gamma _ { 5 } = ( \not { k } + \not { k } _ { 2 } - m ) \gamma _ { 5 } + \gamma _ { 5 } ( \not { k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g ^ { 9 } - 6 } { g ^ { 4 } - 5 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\int \sqrt { K } d z = 2 \int \frac { 1 } { c o s \varphi } d \varphi = 2 \int \frac { d r } { 1 - r ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 4 8 \left( \sin { \left( 2 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 4 t \right) } + \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 8 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \sec ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } } { \frac { 6 } { 4 u + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 7 } { r } + \tan ^ { 9 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \cot { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 9 x \tan { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 6 \left( h - 6 \right) } { \left( h + 0 \right) \left( \sqrt { 8 3 h - 7 } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 3 \tan { \left( 8 a \right) } } { 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } - 9 \frac { 2 \left( x - 3 \right) \sqrt { x + 9 } \left( 2 + \sqrt { x + 1 } \right) } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } p + 5
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { v } - 8 } { v }
A _ { \bar { z } } = \frac { T } { z } , \qquad \Phi ( z ) = \Phi _ { 0 } + \frac { \Phi _ { s } } { z } .
\delta ( x ^ { 1 1 } ) = { \frac { 1 } { 2 l } } + { \frac { 1 } { l } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \cos { \frac { n \pi x ^ { 1 1 } } { l } } \ .