hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 1 } \frac { c + 2 } { c ^ { 6 } + - 3 c - 4 }
d s ^ { 2 } = { \frac { c d x ^ { + } d x ^ { - } } { ( 1 - { \frac { c ^ { 2 } } { 4 e } } x ^ { + } x ^ { - } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 1 \left( b - 2 \right) \sqrt { b + 4 } } { 3 + - \sqrt { b + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { g } \cos ^ { 1 } { g } } { \left( 1 + g \tan { g } \right) \tan ^ { 4 } { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } 5 0 0 \ln { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 7 + - 4 \cos ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 3 } { n } \right) }
[ T r ( \pi \phi ) , \; T r ( \phi ^ { 2 } ) ] = - 2 i \; T r ( \phi ^ { 2 } ) .
\hat { P } | \Psi \rangle = \int _ { 0 } ^ { \infty } d P P | P \rangle ,
\left[ - \partial ^ { 2 } + m ^ { 2 } + V ( z ) \right] G ( x , x ^ { \prime } ) = \delta ^ { ( D + 1 ) } ( x - x ^ { \prime } ) .
L _ { b } ^ { a } = \delta _ { b } ^ { a } c o s h \alpha + \epsilon _ { b } ^ { a } s i n h \alpha
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \left( 7 + - 4 \cos { w } \right) \left( 2 + \sin { w } \right) } { 2 + - 9 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 9 ^ { w } - 2 } { w \ln { \left( w + 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { b } \log _ { 9 8 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 9 } \log _ { 1 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cot ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z ^ { 2 } - 4 } { \left( z ^ { 2 } - 3 \right) \left( z ^ { 2 } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 9 } { r } + \tan ^ { 7 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 4 \cos ^ { 1 } { v } } { \sin { v } }
\delta \left( S - \tilde { S } \right) = \int d \tau \, \frac { d } { d \tau } \delta F \left[ X , \tilde { X } \right]
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r - 1 } { \sqrt { 3 r + 6 } - 6 } \frac { \sqrt { 6 r + 2 } + 0 } { \sqrt { 7 0 + 1 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec { x } } { - 7 \sin { x } }
\partial _ { \nu } \phi ^ { \mu \nu } = 6 \varphi _ { 0 } a ^ { \mu } .
I = - \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \log \left< W ( \Sigma ) \right>
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 3 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \left( z - 2 \right) \left( z - 2 \right) } { z - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { z ^ { 6 } + - 7 z ^ { 2 } + 9 z } { \sqrt { z - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 8 + \sin { w } } { 3 + - \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 3 } { a } + \cos ^ { 6 } { a } } { 7 }
d s ^ { 2 } \rightarrow - K _ { \tau } e ^ { ( \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 3 } - 6 ) \tau } d \tau ^ { 2 } + K _ { x } e ^ { - ( \lambda _ { 3 } + 2 ) \tau } d \vec { x } ^ { 2 } + K _ { y } e ^ { ( \lambda _ { 1 } - 2 ) \tau } d \vec { y } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 0 } } { \log _ { 2 } { 4 } }
\label{repdir}\gamma ^0~=~\pmatrix{i\sigma^{3}& 0\cr 0&i\sigma^{3}\cr},\\gamma ^1~=~\pmatrix{\sigma ^{1}& 0\cr 0& -\sigma^{1}\cr},\ \gamma^2~=~%\pmatrix{\sigma ^{2}& 0\cr 0& -\sigma^{2}\cr},\ \ \gamma ^3~=~%\pmatrix{0&1\cr 1&0 \cr}
3 \mathrm { T r } \gamma _ { \theta , 3 } + \mathrm { T r } ( \gamma _ { \theta , 7 _ { 3 } } \gamma _ { W , 7 _ { 3 } } ^ { p } ) = 0
M = 2 \, { \cal W } _ { \mathrm { e f f } } ( \phi _ { \, \mathrm { v a c } } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { y } + - 8 \sin { y } } { y + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\tilde { E } _ { n _ { + } n _ { - } } = \frac { 1 } { M \theta } ( n _ { + } + n _ { - } + 1 ) + [ \theta ( 2 n _ { - } + 1 ) ] ^ { m / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 2 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { e ^ { c } + \cot { c } } { 3 \cdot 1 c ^ { 1 } + 3 7 \cdot 8 c + 8 4 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } 7 0 2 \lnh ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 5 } + - 2 x + 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \left( 0 x ^ { 1 } + x \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \sin ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 2 } + - 3 w + 5 } { w ^ { 5 } + - 5 w + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 g ^ { 7 } } { 2 g ^ { 1 } + 4 g ^ { 5 } }
d n ^ { a } = \frac 1 { | | \varphi | | } d \varphi ^ { a } + \varphi ^ { a } d \frac 1 { | | \varphi | | }
4 \partial _ { + } \partial _ { - } \sigma = R ( \phi ) e ^ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { \theta } } { 8 \frac { - 9 } { 5 \theta + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 3 \csc { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos { y } } { \cos { y } } + - 3 \frac { 5 } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } - 6 \frac { \left( \theta - 2 \right) \left( \theta + 5 \right) } { \theta + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \tan { y } + - 2 5 / y
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 2 z + - 2 \pi \right) } { - 2 \tan { z } \sin { z } }
\{ A , B \} = \sum _ { i } ( \partial _ { r _ { i } } A \cdot \partial _ { p _ { i } } B - \partial _ { p _ { i } } A \cdot \partial _ { r _ { i } } B )
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 } { \cos ^ { 4 } { h } + 7 \sin ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 3 \theta ^ { 9 6 }
J _ { S U S Y } ^ { 0 } = J _ { S U S Y ( n a i v e ) } ^ { 0 } + \ B R S T \ e x a c t \ p i e c e
R [ A ] : = \int d ^ { 4 } x { \frac { 1 } { 2 } } A _ { \mu } ^ { a } ( x ) A _ { \mu } ^ { a } ( x ) .
\Bigl ( \Delta u ~ ( v - \langle v \rangle ) - k i \Delta v ~ ( u - \langle u \rangle ) \Bigr ) \star f = 0 ,
{ \it L } _ { g h } = \overline { { \chi } } ^ { \mu } g _ { \mu \nu } ( - g ) ^ { \alpha } \chi ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { e ^ { v ^ { 2 } } - 5 } { v + - \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 + \frac { 9 0 9 } { h } + \frac { \tan ^ { 2 } h ^ { 6 } } { h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 4 } { n + 3 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { n + 7 } } + - 8 4 / 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \sin { a } + - 2 \tan { a } } { a + - 7 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { 9 } { 3 } } \frac { 7 x ^ { 2 } - 9 } { 5 x ^ { 4 } + 8 x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 8 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\langle T _ { z z } \rangle = - 3 \times \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 a ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { u ^ { 2 } } \frac { 9 } { u } + 3 \frac { 6 } { u ^ { - 2 } } \sin { \frac { 2 } { u } }
[ A , \, B ] _ { \mathrm { M } } = A * B - B * A \, .
i \partial _ { - } \zeta _ { n } ( \vec { x } ) = e \left[ V ( \vec { x } ) - v ( x _ { \perp } ) + \frac { 2 \pi n } { 2 e L } \right] \zeta _ { n } ( \vec { x } )
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 4 } } { e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } w ^ { 6 } + - 2 w ^ { 8 } + 5
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u + - 5 \sec { u } } { u ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 2 2 n ^ { 7 } } { 4 n ^ { 1 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 9 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \tan ^ { 5 } { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 1 k ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 6 \tan ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \cos ^ { 8 } { w } \right) }
( J _ { 0 } ^ { - } - \partial _ { x } ) ^ { 2 \jmath _ { 0 } + 1 } \Phi _ { \jmath _ { 1 } } ( z , x ) | \jmath _ { 0 } , t \rangle = 0
I = { \frac { 2 \pi } { a } } \int { d r d x _ { 3 } { \frac { r } { \left[ x _ { 3 } ^ { 2 } - A ^ { 2 } + i \epsilon \right] ^ { 2 } \left[ x _ { 3 } ^ { 2 } - B ^ { 2 } + i \epsilon \right] ^ { 2 } } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { s } } { \log _ { 1 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 8 0 } { 9 } } { \log _ { 3 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \cos ^ { 3 } { t } + 7 \csc ^ { 9 } { t } } { 2 }
\left\{ \omega ^ { \widehat { a } \widehat { b } } , V ^ { \widehat { a } } , \Psi , V _ { \alpha } ^ { \pm } A ^ { \alpha } , B \right\}
\frac { \partial } { \partial p ^ { 2 } } { \cal { F } } _ { 0 } ( m ^ { 2 } , 0 , 0 , p ^ { 2 } )
\alpha ^ { 2 } = 4 a = - 4 \alpha ^ { \prime } \ln \gamma ~ ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ ~ q ^ { 2 } = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 a } = - \frac { 1 } { 4 \ln \gamma } .
{ \cal V } _ { \mathrm { e f f } } = { \frac { 1 } { g _ { H } ^ { 2 } } } \, \bigg ( { \frac { 2 \pi } { V _ { H } } } - \sum _ { a } q _ { a } | \chi _ { a } | ^ { 2 } \bigg ) ^ { 2 } \ ,
\Delta _ { p } = \prod _ { \Gamma \subseteq P ^ { \circ } } \Delta _ { 0 } ^ { \Gamma } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } } { \frac { - 2 } { 2 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { t } } { - 2 \tan { t } \cos { t } }
{ \tilde { \theta } } = \hbar \, \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { - } } \frac { 6 + - 2 z } { z ^ { 1 } + 0 + 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \cos ^ { 7 } { y } \left( 4 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
Z = \left( \begin{array} { c c c } { W } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { W } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { W } \end{array} \right) .
h \rightarrow h h
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { u } { \ln { u } }
{ \Gamma } _ { \vec { k } } ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 { \omega } _ { k } ( t ) } } \exp \{ - i { \Theta } _ { k } ( { \omega } _ { k } , t ) \} ,
\Phi = \frac { 1 } { 3 ! } \phi _ { A B C } \hat { e } ^ { A } \hat { e } ^ { B } \hat { e } ^ { C } ,
\forall i \in I
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 a } { a + \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { x }
\theta c _ { - r } ^ { k i } \theta ^ { - 1 } = { \omega _ { p } } ^ { \sigma _ { r } } c _ { - r } ^ { k i }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 } { 5 a + 9 } \frac { 9 a + 3 } { 8 }
a _ { 1 , 2 } = \frac { 1 5 - c } { 2 \, \left( 1 2 + c \right) } \, .
F ^ { i } = - i \epsilon ^ { i j k } \phi ^ { j } \phi ^ { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 3 9 \sin { \left( 3 r \right) } \tan { \left( r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 4 r }
\mathrm { T } ( n , m ) = T \sqrt { \frac { n ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } + m ^ { 2 } }
\Phi _ { \mu } ^ { ( k ) } \approx \left\{ \Phi _ { \mu } ^ { ( k - 1 ) } , H \right\}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k } { k ^ { 7 } + 3 k + 2 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \left( 3 + x \cot { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { 9 x } \tan { \left( 2 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 5 x \right) } } { 3 x } }
{ \cal A } _ { e h } ( \tau ) = ( 1 - e ^ { - \tau } ) { \cal A } _ { d S } ,
{ { L } _ { D } } ^ { ( i , j ) } = { L } _ { D } ( u ^ { \alpha ( i , j ) } , { \Delta _ { \mu } u } ^ { \alpha ( i , j ) } , x _ { \mu } ^ { ( i , j ) } ) , \qquad \mu = 1 , 2 ,
e ^ { - \nu } = 1 - \alpha \frac { e ^ { - \beta r } } { r } + \frac { Q } { r } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \cos { \left( z \right) } } { \tan { z } }
M _ { B P S } = | P _ { 1 } ^ { ( 1 ) } + P _ { 1 } ^ { ( 2 ) } | + | Q _ { 2 } ^ { ( 1 ) } + Q _ { 2 } ^ { ( 2 ) } | .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sqrt { 2 3 a ^ { 2 } + a } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { g } } { - 4 \cos { g } \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 + \tan { y } } { \cos ^ { 2 } { y } }
R _ { \Omega } ^ { 3 } = \mathrm { d i a g } ( 1 , 1 , 1 , - 1 , - 1 ) ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { x } } { \tan { x } }
1 0 a _ { 5 } a _ { 2 } - 2 a _ { 4 } a _ { 3 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 z \right) } \tan { \left( 8 z \right) } \frac { 5 } { 3 } \frac { 3 } { z } } { \tan { \left( 3 z \right) } \frac { 6 } { 8 } \frac { 8 } { z } }
B ( z ) = C _ { n } ^ { ( - 1 + D / 2 ) } ( z ) \quad ( n = 0 , \, 1 , \, 2 , \, 3 , \, \ldots ) .
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } t \left| \ln { t } \right|
\lambda _ { 4 } = e ^ { - k l } \left( \frac { 6 k ^ { 2 } Q F ( | Q | ) } { k l ( 1 - | Q | ) ^ { 2 } + F ( | Q | ) } \right) \; .
D _ { \alpha } ^ { i } = { \frac { \partial } { \partial \theta _ { i } ^ { \alpha } } } - { \frac { i } { 2 } } \theta ^ { \beta i } \partial _ { \beta \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r - 8 } { r ^ { 9 } + - r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 1 + - 3 \sin { \left( 3 c \right) } } { \sin { c } }
\frac { d k } { d Z } = y _ { 0 } ^ { - 1 } \left( k ^ { 2 / \alpha } + B \right) ^ { - \alpha / 2 } \, ,
\int a b = \int b a
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \ln { x } } { 1 \ln { x } + 8 }
- [ X - C ]
\Delta [ \partial \cdot A ] = \int D \phi \exp [ i \int d ^ { 2 } x [ \phi \partial \cdot A ] ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \frac { d } { d a } 5 \sin { \left( 6 a \right) } } { \frac { d } { d a } 9 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { x } + 5 \cos ^ { 4 } { x } } { 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \ln { s } } { \frac { d } { d s } \left( 4 + \ln { s } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 8 + \sin { y } } { 8 + - 6 \sin ^ { 5 } { y } }
\Sigma _ { ( \mu \nu ) } ( \vec { p } ) = \frac { 1 } { 2 } \left\{ W _ { \mu } ( \vec { p } ) W _ { \nu } ( \vec { p } ) - W _ { \nu } ( \vec { p } ) W _ { \mu } ( \vec { p } ) \right\} ,
\frac { \ddot { a } } { a } + ( \frac { \dot { a } } { a } ) ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 3 6 } \rho ( \rho + 3 p ) - \frac { q } { 3 } .
T ^ { + } = a _ { + } ^ { \dagger } a _ { - } \ \ \ , \ \ \ T ^ { - } = a _ { - } ^ { \dagger } a _ { + } \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 } { w + 1 } \frac { 3 + 3 w } { 9 \sqrt { w + 7 } \left( 6 + \sqrt { w + 6 } \right) }
\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 a \right) } } { \sin { \left( 2 a \right) } } } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \lnu ^ { 6 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
y ( x + k p ) = ( x + k p ) ^ { 2 } - n
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 \cos { x } \tan { x } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { - } } \frac { x ^ { 5 } + - 7 x ^ { 6 } + 3 x } { x ^ { 8 } + - 9 x ^ { 3 } }
\sigma _ { T } \; : = \; - ~ \frac { q ^ { 2 } } { 4 \pi \, h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \left( 9 w + - 6 w ^ { 6 } - 5 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \ln { \left( 4 + c ^ { 5 } \right) } } { e ^ { c } + - 8 \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan { s } } { - 2 \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
\exp \{ S \} = \prod _ { R } { \frac { ( G _ { _ R } + { \cal N } _ { _ R } - 1 ) ! } { ( G _ { _ R } - 1 ) ! \, { \cal N } _ { _ R } ! } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 0 3 ^ { - } } 0 + \left( - 0 . 6 3 6 4 r \right) ^ { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 6 0 \left( \cos { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 7 h \right) } + \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 3 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { 3 \cdot 7 h - 1 } { 8 \cdot 6 h ^ { 1 } + 9 \cdot 8 h - 1 }
\overline { { \omega } } _ { r } ( \varepsilon ^ { s } ) = { \frac { \partial { \cal M } ( \tau ) } { \partial \overline { { \cal S } } ^ { r } } } = F _ { r s } ( \overline { { \cal S } } ^ { u } , q ^ { \mu } , p _ { \mu } ) \, \overline { { \cal S } } ^ { s } + G _ { r } ( \overline { { \cal S } } ^ { u } , q ^ { \mu } , p _ { \mu } ) ,
p _ { + } = \frac { p _ { \perp } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } { 2 p _ { - } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 3 \csc ^ { 3 } { \left( 5 r \right) } } { r ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \left( 2 h - 2 \right) \left( h - 5 \right) } { 1 + - 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { - } } \frac { e ^ { w } } { w + 9 ^ { 8 } }
\tilde { \varphi } _ { 2 } \, R \, \varphi _ { 1 } = V _ { 1 2 } \, \varphi _ { 1 } \, R \, \tilde { \varphi _ { 2 } } \, \overline { { R } } \, ,
\alpha = - \rho r 2 ^ { n - 1 } ( n - 1 ) ! ( l _ { n - 1 } + q ( n - 2 ) ) \ldots ( l _ { 2 } + q ) l _ { 1 } .
\log ( 1 + 2 \cos ( \pi j ) )
\langle \tau _ { 1 } | e ^ { \sigma \partial _ { \tau } ^ { 2 } } | \tau _ { 2 } \rangle = \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi \sigma } } \exp \left[ - \frac { 1 } { 4 \sigma } ( \tau _ { 1 } - \tau _ { 2 } ) ^ { 2 } \right] .
P ( s , l ) \; = \; \int _ { - \infty } ^ { \infty } P _ { u } ( l ) \: e ^ { - i u s } \: d u \; .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 4 c ^ { 7 } + 8 c } { c + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 4 } { y } } { 8 }
- T - T - B
\gamma _ { 3 4 } \, \varepsilon _ { a } \, = \, - i \varepsilon _ { a } \; , \; \gamma _ { 1 } \, \varepsilon _ { a } \, = \, \varepsilon _ { a } ,
\zeta _ { \mathrm { \scriptsize ~ c i r c } } ( s ) = \sum _ { n } d _ { n } \zeta _ { n } ( s ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \zeta _ { n } ( s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { w } } { \log _ { 7 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 7 3 } { 1 } } { \log _ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 0 } \left( x - 2 \right) } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { 8 } } { \log _ { 2 2 } { 8 } }
U = \left( \begin{array} { c c } { u } & { v } \\ { v } & { u } \end{array} \right) = u I + v \sigma _ { 1 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \tan ^ { 0 } { x } } { \sin { x } + x \sec ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { \theta } + - 8 \tan { \theta } } { \theta + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
M _ { n } = \sqrt { m ^ { 2 } + { \mathcal { B } } ( 2 n + 1 ) } \hspace { 0 . 2 c m } .
\nabla ^ { a } \nabla _ { a } Y _ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } } ^ { ( l ) } = - [ l ( l + d - 3 ) - n ] Y _ { a _ { 1 } \cdots a _ { n } } ^ { ( l ) } .
\mathcal { O } ^ { - } ( x ) = c \cdot \phi _ { 0 } ^ { + } ( x ) \equiv c \cdot \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } z ^ { - \Delta _ { + } } \phi ^ { + } ( z , x ) .
\Gamma _ { \alpha \beta } = \widetilde { \Gamma } _ { \alpha \beta } - \vartheta _ { \alpha } \, e _ { \beta } \rfloor T + \vartheta _ { \beta } \, e _ { \alpha } \rfloor T = \widetilde { \Gamma } _ { \alpha \beta } - \eta _ { \alpha \beta } \ast \! T .
\frac { d } { d r } ( e ^ { - \sqrt { 3 } \Phi } \ell ( r ) ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 7 \tan { h } } { 4 h + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 0 h ^ { 3 } + 4 h + 4 } { 2 h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { \theta } + - 9 \tan ^ { 7 } { \theta } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \cos ^ { 5 } { y } } { \sin ^ { 1 } { y } + \left( y \tan { y } + 9 \right) \tan ^ { 5 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 8 } { 9 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \left( a - 4 \right) \left( a + 0 \right) } { a - 3 }
\mathcal { F } _ { \{ q , r , t \} } \left( \xi _ { \left\{ q , r , t \right\} } \right) : = -
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 4 4 } { 8 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 x ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + 0 \cos ^ { 5 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 8 } { x } }
h = \frac { 1 } { 8 ( p + 1 ) } + \frac { 1 } { 1 6 } = \frac { 3 + p } { 1 6 ( p + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h \frac { 4 } { \sin { h } }
\sum _ { i = 1 } ^ { n } \gamma _ { i } m _ { i } v _ { i } = 0 ,
\partial x _ { \mu } ( z ) e ^ { \pm i \sqrt { 2 } \bar { y } ( \bar { z } ) } \hspace { . 5 c m } , \hspace { . 5 c m } \bar { \partial } x _ { \mu } ( \bar { z } ) e ^ { \pm i \sqrt { 2 } y ( z ) } \; ,
f ( R ) > \tilde { f } ( R ) \; \; \; \; \mathrm { a n d , } \; \; \mathrm { h e n c e , } \; \; \; \; \chi < \tilde { \chi } \; .
g ^ { 4 } D _ { 4 } = \left( \frac { \lambda ^ { \prime } } { 4 \pi ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } d _ { 4 } ,
\phi \rightarrow \phi ^ { - 1 } , \hspace { 5 m m } N _ { \mu } \rightarrow - N _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 t } { t + - 2 \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 7 g } { \sqrt { 2 g + 8 } - 6 }
\delta ^ { \alpha \beta } \partial _ { \mu } + g _ { 0 } \, f ^ { \alpha \beta \gamma } A _ { \mu } ^ { \gamma }
u _ { 1 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { t } } { \log _ { 1 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 3 } { t } } { \log _ { 5 2 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h } { 8 2 h + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { 2 } } { \log _ { 2 7 } { 4 } }
\Delta W | _ { r ^ { * } = \pm \infty } = ( \sigma _ { b } ^ { 2 } - \sigma _ { 0 } ^ { 2 } ) \int _ { - \infty } ^ { \infty } d r ^ { * } \frac { { \cal E } } { { \cal A } } u _ { b } u _ { 0 }
W ~ = ~ \mathrm { T r } ~ J ~ Q _ { L } ^ { T } ~ \Phi _ { S O } ~ Q _ { L } ~ + ~ \mathrm { T r } ~ J ~ Q _ { R } ^ { T } ~ \Phi _ { S O } ~ Q _ { R } ~ ,
F ( r ) = \frac { v } { \sqrt 8 \cosh ( e v r / 2 ) } L ( r , a ) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } } { \frac { 8 } { 3 u + \left( 5 \pi \right) ^ { 7 } } }