hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( \hat { e } _ { \hat { \mu } } { } ^ { \hat { a } } \right) = \left( \begin{array} { c r } { e ^ { \frac { 1 } { 6 } \varphi } e _ { \mu } { } ^ { a } } & { e ^ { - \frac { 1 } { 3 } \varphi } L _ { m } { } ^ { i } A ^ { m } { } _ { \mu } } \\ { 0 } & { e ^ { - \frac { 1 } { 3 } \varphi } L _ { m } { } ^ { i } } \end{array} \right) \, , \hspace { 1 c m } \left( \hat { e } _ { \hat { a } } { } ^ { \hat { \mu } } \right) = \left( \begin{array} { c r } { e ^ { - \frac { 1 } { 6 } \varphi } e _ { a } { } ^ { \mu } } & { - e ^ { - \frac { 1 } { 6 } \varphi } A ^ { m } { } _ { a } } \\ { 0 } & { e ^ { \frac { 1 } { 3 } \varphi } L _ { i } { } ^ { m } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { y } + \sec ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 4 \tan { \left( 6 u \right) } } { 7 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { x } + - 8 \cos ^ { 4 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } - 1 3 \cos { z }
\zeta ( - 1 ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { C } ^ { } \frac { ( - z ) d z } { z ^ { 3 } \left( 1 - e ^ { - z } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 } { 8 } \sec ^ { 7 } { c } \left( 3 c + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 2 } { c } }
{ \cal A } _ { L } ^ { ( 1 ) \, \mathrm { s u b d o m } } \simeq \ - \frac m { 8 \pi } \left( \frac { 5 \lambda ^ { 2 } } { 6 4 m ^ { 4 } } - \frac { e ^ { 4 } } { m ^ { 2 } \Theta ^ { 2 } } \right) \frac { { \bf p } ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } \left[ \ln \left( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { { \bf p } ^ { 2 } } \right) + i \pi \right] \; .
\mathrm { d e g } ( \Pi _ { * } ^ { \alpha } ) + \mathrm { d e g } ( \Pi _ { \alpha } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 8 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 4 w ^ { 5 } - 1 6
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 5 v } { 8 4 }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 y + - 7 \pi } { \sec { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / b } { - 4 \cos { b } \cos { b } }
[ a , \pi _ { a } ] _ { D } = 1 ~ , ~ [ f , \pi _ { f } ] _ { D } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 8 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { u - 2 2 }
r > r _ { q } : = \frac { \sqrt { | q | } } { \mu } .
{ \sum _ { j = 1 } ^ { m + 1 } \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } E _ { j j } ^ { ( - 2 k - 1 ) } u _ { j } ^ { ( - 2 k - 1 ) } }
E _ { \theta } ^ { ( 2 ) } ( p ) = - \frac { 1 } { \Delta } ( N - 4 ) - \frac { 2 } { \Delta } \cos p a = - 4 N + 1 6 - 8 \cos p a \ .
\hat { \psi } _ { 0 } ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { n } ) = \prod _ { i < k } ( z _ { i } - z _ { k } ) ^ { 2 } \phi ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { t + 2 }
k = \sqrt { \frac { 2 Z } { \sinh 2 \alpha + \sinh 2 \beta } } \ .
T _ { s + 1 } - \bar { T } _ { s + 1 } - ( \Theta _ { s - 1 } - \bar { \Theta } _ { s - 1 } ) = \frac { d } { d y } \Sigma _ { s } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } h ^ { \frac { 3 } { 3 + \ln { h } } }
h _ { ( 1 ) } ^ { ( C ) } = { \frac { \sinh ^ { 2 } { ( { \frac { 3 \gamma } { 2 } } ) } } { 4 \cosh { ( \gamma ) } } } \sinh { ( 2 \gamma ) } \coth { ( \epsilon _ { - } ) } \sigma _ { z } ^ { ( 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { h } } { \frac { 7 } { 6 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\left. \frac { d ( \psi _ { \xi } a ^ { - 3 / 2 } ) } { d u } \right| _ { 0 } = \left. \frac { 2 } { a } \right| _ { 0 }
[ \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \ldots , \lambda _ { f } ]
\hat { A } ( A + \delta _ { \lambda } A ) = \hat { A } ( A ) + \delta _ { \hat { \lambda } ( \lambda , A ) } \hat { A } ( A ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { 2 } { 4 } } \frac { 2 u + - 6 \sin { \pi } u } { 8 u ^ { 7 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 0 + 1
\left( { \frac { r } { \tilde { L } } } \right) ^ { p - 1 } = \tilde { \ell } .
\Theta _ { N } = \left( \begin{array} { c } { \theta _ { N } } \\ { \xi _ { N } } \end{array} \right)
\zeta ( x ) = \frac { 1 } { 2 U } \left[ \sigma ^ { 2 } / \lambda - U ^ { 2 } + 2 \left( \sigma / \sqrt { \lambda } \right) \psi ( x ) + \psi ^ { 2 } ( x ) \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \sin ^ { 2 } { x } } { \cos { x } + x \tan ^ { 7 } { x } }
[ M _ { 0 i } , S _ { 0 j } ] = - i \varepsilon _ { i j k } S _ { 0 k } , \hspace { 1 i n } [ M _ { k j } , S _ { 0 i } ] = i \delta _ { i [ j } S _ { 0 | k ] } ,
\pi _ { \lambda _ { m } ^ { ( \pm ) } } = \pi _ { m / 2 } ^ { \pm } \bigoplus \pi _ { ( N ^ { \prime } - m - 2 ) / 2 } ^ { \pm }
\operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } \frac { 1 } { i \hbar } [ \phi ( t ) , \phi ( s ) ] _ { \hbar } = \phi ( t \otimes _ { 1 } s - s \otimes _ { 1 } t ) = \{ \phi ( t ) , \phi ( s ) \}
S = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } I _ { L } [ D _ { \epsilon } \times { \cal S } ^ { d - 2 } ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 4 \tan ^ { 3 } { x } } { \sin { x } + x \sec ^ { 7 } { x } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 7 } { x } }
\Psi ( \varphi _ { 1 } ) = C ( \varphi _ { 1 } ) \sin n \varphi _ { 1 } .
\hat { H } = i ( q - q ^ { - 1 } ) q ^ { - 1 / 2 } ( C A - B D + q B A - q C D ) .
T _ { \mathrm { J u n c t i o n } } \propto \oint a _ { k } \, d x ^ { k } \, \propto \, N ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\mu _ { \mathrm { P V } } ^ { 4 } \exp \left( - { \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } ( \mu _ { \mathrm { P V } } ) } } \right) = \Lambda _ { \mathrm { P V } } ^ { 4 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 3 x ^ { 8 } + 2 x + 5 } { 5 x - 9 }
\mathcal { O } _ { s \bar { s } } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) = \langle \, 0 \, | \, \mathcal { O }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { w } + - 2 \cos ^ { 9 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - \cos { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 8 8 \sin { \left( 5 v \right) } \cos { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } v }
\{ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } \} = - 2 \delta ^ { \mu \nu } ,
j _ { \mu } ( z ; x , y ) = ( \partial _ { \mu } ^ { z } + \gamma _ { 5 } \widetilde \partial _ { \mu } ^ { z } ) \left[ D _ { F } ( z - x ) - D _ { F } ( z - y ) \right]
A ( - \nabla _ { x } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) G ( x , x ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { \sqrt { g ( x ^ { \prime } ) } } \delta ^ { ( d + 1 ) } ( x - x ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { w } + - 8 \cos ^ { 8 } { w } } { 2 }
= 9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x } 6 / 2
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \sec ^ { 4 } { g } + \cos ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \sin { b } 6 / b \sqrt { b \left( 6 + - 2 b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { 2 t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 9 + \sin { u } } { 0 + - 3 \left( 3 + - 8 \cos ^ { 3 } { u } \right) }
d s ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } [ d x ^ { 2 } - d t ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \tanc ^ { 5 } } { c }
f \hat { \psi } ( \hat { \varphi } ) = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \left[ f \left( - i \frac { d ~ } { d x } \right) \hat { \psi } ( x ) \right] \hat { \varphi } ( x )
\left. \Pi _ { \mu \nu } ^ { a b } \right| _ { F S } = \delta ^ { a b } ( \Pi _ { T } P _ { \mu \nu } ^ { T } + \Pi _ { L } P _ { \mu \nu } ^ { L } + \Pi _ { C } P _ { \mu \nu } ^ { C } + \Pi _ { D } P _ { \mu \nu } ^ { D } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 0 } { 7 } } { \log _ { 5 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 7 } { c + 3 } \left( \frac { 8 } { \sqrt { c + 2 } } + - 4 7 / 2 \right)
\chi = ( \kappa L _ { - 1 } - S _ { - 1 } S _ { 0 } ) R _ { \alpha } ^ { \epsilon } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 9 u } { 3 u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 8 } } { 3 p ^ { 3 } + 9 \left| p ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 2 } { \sqrt { 3 y + 0 } - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 + - 9 \cos ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + v \sec ^ { 5 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } - 1
\operatorname* { l i m } _ { r \toh } \frac { r ^ { 3 } + - 3 h r + h ^ { 9 } } { r + - 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \cot + - 6 \tan { t }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { c } } { \log _ { 2 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 8 } } { \log _ { 4 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { a } } { \frac { 6 } { 8 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
E ^ { 2 } = 4 + 4 \omega ( N + 2 ) .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { h } }
d e ^ { a } + \omega _ { \ b } ^ { a } \wedge e ^ { b } = 0
\int d ^ { d } x \sqrt { g ( x ) } \varepsilon ( x ) = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \omega } | \omega | ,
\sqrt { [ b ] }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } 9 / t }
\left( \partial _ { z } ^ { 2 } + m _ { n } ^ { 2 } + r _ { c } \Delta ( z ) m _ { n } ^ { 2 } \right) \phi _ { n } ( z ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { k } \tan ^ { 1 } { k } } { \left( 9 + 4 k \tan { k } \right) \cos ^ { 5 } { k } }
5 0 \pm 1 5 1 \div 4 4
S \approx N \log ( N _ { m a x } / N ) .
{ \cal E } = \pm { \frac { \hbar \omega } { 2 } } ( 2 j + 1 ) \, \, ,
U ^ { 0 0 } = \lambda L ^ { 0 } \bar { L } ^ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { y } + 6 \tan ^ { 2 } { y } } { 2 }
V ^ { \mu \nu \rho } = 2 a \epsilon ^ { \sigma \mu \nu \rho } \partial _ { \sigma } \phi - \frac { 1 } { 3 ! } \partial ^ { [ \mu } A ^ { \nu \rho ] } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 6 y }
\varepsilon = \frac { e v ^ { 2 } } { 2 } \ \Phi _ { { } _ { B _ { k } ^ { a } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { x } } { \frac { - 2 } { \sin { x } } \frac { \sin { x } } { \sec { x } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 1 + t \right) } } { \frac { d } { d t } \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \frac { 2 \left( y ^ { 6 } + 0 - 4 \right) } { y + 9 }
{ \sf X } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - i p \llap / } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \tau \to - \infty } \Phi ( \tau , \theta , \phi ) = \Phi _ { + } ( \theta , \phi ) e ^ { h _ { + } \tau } + \Phi _ { - } ( \theta , \phi ) e ^ { h _ { - } \tau } \, .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h \ln { h } + - 2 h + 2 } { h \lnh ^ { 2 } }
g \, \langle \langle F _ { 0 k } ( z _ { j } ) \rangle \rangle ^ { \mathrm { L R } } = \sigma \frac { r ^ { k } } { r } + O ( v ^ { 2 } ) ,
R _ { X Y Z } { } ^ { W } + R _ { Z X Y } { } ^ { W } + R _ { Y Z X } { } ^ { W } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 6 } + - 7 t ^ { 5 } + - 2 t ^ { 6 } } { t ^ { 1 } + \sqrt { t ^ { 7 } + 1 t ^ { 9 } } }
\sqrt { V } ^ { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / x } { 9 \sec { x } \frac { 2 } { \cos ^ { 2 } { x } } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 b } { b + - 2 \left| b \right| }
| V _ { B } \rangle = \mathrm { e x p } \left( \frac { 1 } { 2 } \sum _ { r , s = 1 } ^ { 3 } \sum _ { m , n = - \infty } ^ { \infty } \sum _ { I = 1 } ^ { 8 } a _ { r m } ^ { I \dagger } \overline { { N } } _ { m n } ^ { r s } a _ { s n } ^ { I \dagger } \right) | 0 \rangle .
( ( 2 , 1 ) , ( 2 , 1 ) ) \times ( ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) ) + ( ( 1 , 2 ) , ( 1 , 2 ) ) \times ( ( 2 , 1 ) , ( 1 , 2 ) ) =
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sec { \left( 6 x \right) } } { x \sec { \left( 8 x \right) } } \frac { 7 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 7 } { h } + 3 \sin ^ { 8 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } 1 + h ^ { \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sin { z } \sqrt { \frac { z \left( 5 + - 6 z \right) } { z ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } 2 0 3 \ln { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \ddot { a } } { a } - \frac { \ddot { b } } { b } + \frac { \dot { a } } { a } \Bigg ( \frac { \dot { a } } { a } - \frac { \dot { b } } { b } \Bigg ) + \frac { k } { a ^ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 2 s } { 3 s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { v + 9 ^ { 3 } }
S _ { e f f } ^ { R e n } \left[ A _ { \mu } \right] = \frac { \Omega { \mu } ^ { 4 } } { 2 e ^ { 2 } } ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) \, +
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 4 } { \theta + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { - } } \frac { \left( p - 8 \right) \left( p - 5 \right) } { \left( p - 8 \right) \left( p + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y ^ { 8 } + - 4 y ^ { 2 } + - 2 y ^ { 8 } + 5 y - 6 } { y ^ { 7 } + y ^ { 7 } + - 2 y + 2 }
< P ( x ) P ( y ) > _ { \lambda } = < \sigma _ { x } s _ { x } \sigma _ { y } s _ { y } > _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { p + - 2 \cos { p } } { p \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \cos ^ { 6 } { u } } { \sin ^ { 1 } { u } + \left( u \tan { u } + 4 \right) \sin ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 5 } { c } + \sec ^ { 2 } { c } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v } { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { 0 \cos { \left( 3 v \right) } } { 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \sqrt { x } + 7
( b ^ { e } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \tan { g } + 9
k 4
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 7 + - 3 \tan ^ { 4 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } + r \sec ^ { 9 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \sin ^ { 2 } { h } + \left( 3 h \tan { h } + 8 \right) \sin ^ { 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 4 / x } + - 9 2 / x \tan { 6 / x } \right) } { - 8 x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 ^ { + } } \frac { 2 } { w + 9 }
A ( m ) = \frac { 2 6 } { 1 2 } ( m ^ { 3 } - m ) = \frac { C } { 1 2 } ( m ^ { 3 } - m )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 } { w + 2 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { w + 2 } } + - 7 2 / 9 \right)
( A + Y )
\partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } + m ^ { 2 } A ^ { \nu } = j ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 4 + u ^ { 7 + u } - 3 2 } { u }
\bar { T } _ { f , i } = \langle f | \hat { H } _ { I } + \hat { H } _ { I } ( E _ { i } - \tilde { H } + i \varepsilon ) ^ { - 1 } \hat { H } _ { I } | i \rangle ,
= - 6 \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \ln { \left| s ^ { 2 } + 4 \right| }
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { 9 x } } { \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x } }
R \left( t \right) = \eta \, t \quad , \quad t \rightarrow 0
{ \cal X } = { \cal X } _ { - 3 / 2 } + { \cal X } _ { 0 } + { \cal X } _ { 3 / 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { v } \log _ { 8 5 } { 5 } } { \log _ { 8 5 } { 3 } \log _ { 9 2 } { v } }
Y = y \cdot Z ( \Gamma _ { 0 } , I , \Gamma ) , \mathbf { \qquad } Y ^ { - 1 } = y \cdot Z ( \Gamma , I , \Gamma _ { 0 } ) ,
\frac { d s ^ { 2 } } { \alpha ^ { \prime } } \approx \frac { 9 U _ { T } } { 4 R ^ { 3 } } r ^ { 2 } d t ^ { 2 } + d r ^ { 2 } .
N \leq { \frac { v ^ { 4 } } { 4 \pi \kappa ^ { 2 } } } \; \mathrm { a r e a }
G _ { \{ \Lambda \} } ( \{ z _ { a } \} ) = \langle \prod _ { a } { \hat { G } } _ { - } ( z _ { a } ) \rangle _ { \{ \Lambda \} } \ .
\left\{ \begin{array} { l l } { \partial _ { 0 } p = 2 p , } \\ { \partial _ { 0 } q = - 2 q , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v \sin { v } } { 9 + 0 \sin { v } }
l - 5
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 p ^ { 8 } } { 1 p ^ { 2 } + \sqrt { 1 7 p ^ { 1 } + p ^ { 2 } } }
d F = 2 \pi d \rho \wedge e _ { k }
\psi ^ { ( 0 ) } ( \vec { a } , \vec { x } ) \equiv \left\{ a \psi ^ { ( 0 ) } ( x _ { 1 } ) , a \psi ^ { ( 0 ) } ( x _ { 2 } ) , a \psi ^ { ( 0 ) } ( x _ { 3 } ) \right\} ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 3 } { \tan { k } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { r } \sin { r } }
S _ { \mathrm { e f f } } ^ { \mathrm { D B I } } = c \int d ^ { p + 1 } \xi e ^ { - \Phi } \sqrt { - \tilde { G } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 4 \cos { \left( z \right) } } { 2 \cdot 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan { k } + - 3 \cot { k } } { 6 k + - 2 \pi / 5 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { h } } { 4 \frac { - 6 } { 3 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
K = \frac { 1 } { 2 M } ( p ^ { \mu } - e _ { 0 } a ^ { \mu } ) ( p _ { \mu } - e _ { 0 } a _ { \mu } ) - e _ { 0 } a _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { p ^ { 9 } + p } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \left( \sqrt { v ^ { 9 } + v + 0 } + - 7 \sqrt { v ^ { 9 } + - v } \right) \frac { \sqrt { v ^ { 2 } + v + 2 } + \sqrt { v ^ { 2 } + - 3 v } } { \sqrt { v ^ { 8 } + v + 5 } + \sqrt { v ^ { 9 } + - 2 v } }
E _ { \mathrm { e x t } } ^ { ( \mathrm { v o l } ) } = \frac { 1 } { 2 \pi a }
G ( x ) \equiv \left\langle { ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { ( 4 ) } ( p _ { 3 } + p _ { 4 } - p _ { 1 } - p _ { 2 } ) \delta ( \omega _ { p _ { 1 } } + \omega _ { p _ { 2 } } - M - x ) } \right\rangle
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 5 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 5 \sin { \left( 3 h \right) } \right) } { \frac { d } { d h } 4 h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \cos { v } } } + 3 } { v + \pi / 8 }
\sum _ { { a } = 1 } ^ { N } \Phi _ { a } \Phi _ { a } = 1 .
h _ { ( 3 ) } = \left\{ \begin{array} { l l } { \Pi ^ { \mu } \, d \bar { \theta } _ { + } \Gamma _ { \mu } d \theta _ { + } } & { ( h e t e r o t i c ) } \\ { \Pi ^ { \mu } \, d \bar { \theta } \Gamma _ { \mu } \Gamma _ { 1 1 } d \theta } & { ( I I A ) } \\ { \tilde { S } _ { I J } \, \Pi ^ { \mu } \, d \bar { \theta } _ { + } ^ { I } \Gamma _ { \mu } d \theta _ { + } ^ { J } } & { ( I I B ) } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { y \csc { \left( 3 y \right) } }
2 n ^ { 2 } - \varepsilon ( \varepsilon - 2 \sqrt { 2 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b + 9 } { \sqrt { 2 b - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { 2 + - 5 \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 + \cos { 3 } z } { 4 + - 6 \tan { 2 } z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 3 } } { 2 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { d } { d a } \left( a + 0 + 0 \sqrt { a ^ { 1 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \tan { \left( 4 c \right) } } { \tan { \left( 3 c \right) } }
4 1 . 8
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 9 \frac { d } { d r } \sin { r } } { \frac { d } { d r } \left( 9 r + - 5 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } a ^ { 4 } + 2 a ^ { 7 } + 2 a ^ { 3 } + 2 a + 4 3
c = \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - u ^ { 3 }
\pi ^ { * } ( v ) = v ^ { \mathrm { i } } { \frac { \partial \pi ^ { \alpha } } { \partial p ^ { \mathrm { i } } } } \; { \frac { \partial } { \partial \pi ^ { \alpha } } }
\left( R _ { h } f \right) ( g ) \; = \; f ( g \odot h ) ,
\begin{array} { c } { \pi _ { 2 } + i \pi _ { 1 } } \\ { \sigma - i \pi _ { 3 } } \end{array}
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { x } } + - 2 \frac { 7 } { x } \sin { \frac { 5 } { x } } } { x ^ { - 4 } }
G _ { r } ^ { ( 2 ) } ( x ) = \sum _ { n _ { 0 } , n _ { 1 } , \ldots , n _ { \nu - 2 } = 0 } ^ { \infty } x ^ { \frac { r - 1 } { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { \nu - 2 } n _ { i } ( \nu - 1 - i ) } \times \prod _ { i = 1 } ^ { \nu - 2 } \left[ \begin{array} { c } { n _ { i } + \tilde { n } _ { i } + \tilde { V } _ { i , r } } \\ { n _ { i } } \end{array} \right] .
| Z ( \Gamma ) | _ { * } \geq \frac { 1 } { 2 } \frac { | \langle \Gamma ^ { \prime } , \Gamma \rangle | } { | Z ( \Gamma ^ { \prime } ) | } \, ,
\frac { 5 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z \cos { \frac { 9 } { z } } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { c } + \sec ^ { 4 } { c } } { 3 }
\frac { \partial } { \partial t _ { - 1 } } e ^ { \phi _ { n } ( l ) } = \langle \Phi _ { n } ( \lambda ; l ) | \lambda ^ { l - 1 } | \Phi _ { n } ( \lambda ; l ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 9 + \sin { u } } { 7 + - \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { g } } { g } \sqrt { g \left( 8 + - 6 g \right) }
d s _ { B E } ^ { 2 } = g _ { E } ( u , \lambda ) \left( d u ^ { 2 } + d \lambda ^ { 2 } \right) - d \varphi ^ { 2 } + f _ { E } ( u , \lambda ) d t ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } - 1 7 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 c ^ { 0 } + 5 } { 8 \left| c ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 4 \tan ^ { 3 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \tan ^ { 6 } { a } \right) }
\eta ( \hat { P } ) = \beta ( \hat { P } ) ( z _ { j } ( \hat { P } ) - z _ { j } ( \hat { P } _ { j } ) - \theta _ { j } ( \hat { P } ) \theta _ { j } ( \hat { P } _ { j } ) ) ^ { \frac { \alpha _ { j } } { 2 } }
\bar { \psi } _ { n } ^ { i \prime } = t \bar { \psi } _ { n } ^ { i } .