hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 9 + 2 h \sin { h } \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \cos { \left( 5 y \right) } \cos { \left( 9 y \right) } 5 / 3 3 / y } { \sin { \left( 2 y \right) } 3 / 6 4 / y }
U = \exp ( i \beta ( r ) \frac { \vec { \tau } \cdot \hat { x } } { 2 } ) .
\omega ( x , y ) = \int d ^ { d - 1 } z { \frac { \delta ^ { 2 } } { \delta \phi ^ { * a } ( z ) \delta \phi ^ { a } ( z ) } } \sigma ( x , y ) = N \delta ^ { d - 1 } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 5 u ^ { 4 } + - 2 u ^ { 2 } } { u - 9 }
\left[ \frac { d } { d \eta } ( 1 - \eta ^ { 2 } ) \frac { d } { d \eta } - \frac { ( | m | + \delta _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 2 ( 1 + \eta ) } - \frac { ( | m | + \delta _ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ( 1 - \eta ) } + 2 \alpha R \eta + \frac { E R ^ { 2 } } { 2 } ( 1 - \eta ^ { 2 } ) \right] \psi _ { 2 } = - \lambda ( R ) \psi _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 0 \tan ^ { 7 } { \left( 2 u \right) } } { u ^ { 0 } }
{ \frac { \partial L } { \partial t } } = \left[ \left( L ^ { \frac { k } { 3 } } \right) _ { + } , L \right]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 3 } { y }
\begin{array} { r c l } { \psi ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { e ^ { - i e \epsilon _ { 0 } ( t , x ) } \psi ( t , x ) \ , } \\ { { A ^ { 1 } } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { A ^ { 1 } ( t , x ) - \partial _ { 1 } \epsilon _ { 0 } ( t , x ) \ , } \\ { \pi _ { 1 } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { \pi _ { 1 } ( t , x ) \ , \ } \\ { { A ^ { 0 } } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { A ^ { 0 } ( t , x ) + \partial _ { 0 } \epsilon _ { 0 } ( t , x ) \ , } \end{array}
\vec { F } _ { \mu \nu } ^ { \cal N } \left( \vec { x } \right) = - g _ { m } \varepsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \lambda } \int d ^ { 3 } y D _ { 0 } \left( \vec { x } - \vec { y } \right) \vec { \rho } ^ { \cal N } \left( \vec { y } \right) .
= g _ { ~ ~ , \sigma } ^ { \nu \sigma } + { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { \nu \lambda } g ^ { \mu \sigma } g _ { \mu \sigma , \lambda } + ( 2 - { \cal D } ) \phi ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 / 6
\partial _ { \eta } \partial _ { \overline { { \eta } } } W + { \frac { 1 } { \gamma - 2 } } W _ { \eta } W _ { \overline { { \eta } } } = { \frac { k } { 2 } } { \frac { \gamma - 1 } { \gamma - 2 } } e ^ { W } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 0
T = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - g _ { z } } & { g _ { y } } & { f _ { x } } \\ { g _ { z } } & { 0 } & { - g _ { x } } & { f _ { y } } \\ { - g _ { y } } & { g _ { x } } & { 0 } & { f _ { z } } \\ { - f _ { x } } & { - f _ { y } } & { - f _ { z } } & { 0 } \end{array} \right) .
\frac { \partial ^ { 2 } \phi } { \partial t ^ { 2 } } = \nabla ^ { 2 } \phi - ( \phi ^ { 3 } - \phi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 + - 8 \sin { t } } { 2 t + - 6 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { x ^ { 8 } } \frac { 5 } { x } + 3 \frac { 3 } { x ^ { - 9 } } \cos { \frac { 4 } { x } }
\frac { d v ^ { 2 } } { d t } = f _ { 1 } ^ { 2 } \frac { d v ^ { 1 } } { d t } + f _ { t } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \tan { z } + - 2 \sin { z } } { 7 z + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
f ( y ) = \left\{ \begin{array} { l } { 1 + { \frac { 2 e ^ { { \frac { a ( p ) } { 2 } } \phi _ { 0 } } \kappa _ { D } ^ { 2 } T _ { p } } { ( \tilde { p } + 1 ) \Omega _ { \tilde { p } + 2 } } } { \frac { 1 } { y ^ { \tilde { p } + 1 } } } , \ \ \ \ \tilde { p } > - 1 } \\ { 1 - { \frac { e ^ { { \frac { a ( p ) } { 2 } } \phi _ { 0 } } \kappa _ { D } ^ { 2 } T _ { p } } { \pi } } \ln y , \ \ \ \ \tilde { p } = - 1 } \end{array} \right. .
\eta ^ { I J } = \left( \begin{array} { c c } { 1 _ { u } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 _ { t } } \end{array} \right)
D _ { t } { \bf p } = - 2 { \bf x } V ^ { \prime } ( { \bf x } ^ { 2 } ) \ , \ \ \ \ D _ { t } { \bf x } = { \bf p } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { n } \ln { \left( 2 + n \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 2 + - \tan ^ { 2 } { w } } { 5 + - 2 \sin { w } }
S O ( 4 , 2 ) \times S O ( 6 ) \approx S U ( 2 , 2 ) \times S U ( 4 ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 7 2 x ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 0 2 x ^ { 5 } }
{ \cal L } _ { \alpha } = - i \bar { \Psi } \gamma _ { \alpha \beta } \partial _ { \beta } \Psi + i ( \partial _ { \beta } \bar { \Psi } ) \gamma _ { \alpha \beta } \Psi .
G ( \widetilde { q } , q , t ) = F ( q , \widetilde { q } , t ) ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { k } + 2 \sec ^ { 9 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g + - 7 \tan { g } } { g ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } 3 w + 8
\left( \begin{array} { l } { \psi _ { - } ^ { 1 } } \\ { \psi _ { + } ^ { 2 } } \end{array} \right) = \; \; S ( \eta ) \; \left( \begin{array} { l } { \psi _ { + } ^ { 1 } } \\ { \psi _ { - } ^ { 2 } } \end{array} \right) \ \ ,
S _ { \mathrm { F P } } ( A , c , \bar { c } ) \equiv S _ { \mathrm { Y M } } ( A ) + \int d ^ { 4 } x \ \{ \ ( 2 \beta ) ^ { - 1 } [ ( \alpha \partial ) \cdot A ] ^ { 2 } + ( \alpha \partial ) \bar { c } \ \cdot D ( A ) c \ \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + 0 } { \sqrt { 4 x + 2 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 } { \theta ^ { 2 } }
M _ { p l } ^ { 2 } = { \frac { M _ { X } } { \displaystyle { k } } } M _ { G U T } ^ { 2 } ~ . ~ \,
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \cos { x }
\Psi ( x ) \; \rightarrow \; U ( x ) \: \Psi ( x ) \; ,
A ^ { ( n ) } C = C G ^ { ( n ) } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \theta ^ { 3 } + - 2 \theta + 1 } { \theta - 1 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \ln { \left( 8 + b ^ { 4 } \right) } } { e ^ { b } + - \tan { b } }
[ X ^ { I } ( \tau , \sigma ) , { \cal P } ^ { J } ( \tau , \sigma ^ { \prime } ) ] = i \delta ^ { I J } \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \sec ^ { 1 } { v } } { \sec { v } + v \sin ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \sin ^ { 5 } { u } } { \tan ^ { 7 } { u } + \left( 4 u \cot { u } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\begin{array} { r l } { \bar { \Theta } _ { k } } & { = { \sum } _ { | I | = k } \prod _ { i \in I } e ^ { 2 \pi i \tilde { z } _ { i } } { \prod _ { j \in { \bar { I } } } } { \frac { 1 } { | a _ { i j } | } } = { \sum } _ { | I | = k } \prod _ { i \in I } e ^ { 2 \pi i \tilde { z } _ { i } } \left( { \prod _ { j \in { \bar { I } } } } { \frac { 1 } { | a _ { i j } | } } { \prod _ { j \in I \setminus \{ i \} } } { \frac { 1 } { | a _ { i j } | } } { \prod _ { j \in I \setminus \{ i \} } } | a _ { i j } | \right) } \end{array}
T r ( L _ { s } ^ { 2 } ) = 4 { \cal H } _ { B _ { n } } ^ { e x - t w i s t e d } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \cot ^ { 2 } { x } } { \left( 2 + 5 x \sin { x } \right) \sin ^ { 3 } { x } }
x ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { m } \gamma _ { m } ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 5 } { y \left( y - 9 \right) \left( y ^ { 6 } + 6 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \left( z + 2 \right) \left( z ^ { 8 } + 1 \right)
\begin{array} { l l } { n \left( \frac { 1 - k } { 1 + k } \right) = 2 G \left( U - T - J ^ { 2 } - \nu S ^ { 2 } \right) } \\ { B ^ { 2 } = 1 - 8 G \left( U + \frac { ( J ^ { 2 } + \rho S ^ { 2 } ) } { 2 } \right) } \\ { m ^ { 2 } = 4 G ( J ^ { 2 } + \nu S ^ { 2 } ) . } \end{array}
F _ { g } = \sum _ { C _ { g } \subset X } q _ { 1 } ^ { C _ { g } \cdot H _ { 1 } } \cdots q _ { n } ^ { C _ { g } \cdot H _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 8 } { r } } { \log _ { 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { r } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } }
\phi ( \rho ) = \chi ^ { ( 0 ) } \rho ^ { m + \frac 1 2 } , \quad \rho = 2 ( m + 1 ) \eta , \quad F = - \frac 1 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \sec ^ { 9 } { r } } { \sin ^ { 1 } { r } + \left( 4 r \tan { r } + 5 \right) \sin ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 3 } } { \log _ { 7 2 } { 6 } }
- { \cal A } \phi _ { c } + \frac { 1 } { 3 } \alpha \phi _ { c } ^ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } J
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } \cos { \left( a \right) } } { \tan { \left( 3 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { p } \log _ { 7 1 } { 3 } } { \log _ { 1 4 } { 8 } \log _ { 3 2 } { p } }
\frac { 1 } { L _ { 0 } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \; e ^ { - t L _ { 0 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - \sec ^ { 3 } { u } } { \tan { u } + u \sec ^ { 8 } { u } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 2 } { t } }
{ \cal L } _ { \mathrm { B } } = \left[ - \Upsilon - ( S + \overline { S } ) V + L _ { T } V _ { T } + U ( W + \overline { W } ) \right] _ { D } + [ S _ { 0 } ^ { 3 } W ] _ { F } ,
R _ { n , i } ( z _ { 1 } , \dots , z _ { n } ) = \prod _ { j \not = i } \frac { 1 } { z _ { j } ^ { 2 } - z _ { i } ^ { 2 } } \, .
\mu = r _ { + } ^ { 2 } \left( 1 + \frac { 1 } { R ^ { 2 } r _ { + } ^ { 4 } } \prod _ { I = 1 } ^ { 3 } ( r _ { + } ^ { 2 } + q _ { I } ) \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } 8 \sin { \left( 9 t \right) } } { \frac { d } { d t } 2 t }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } u ^ { \frac { 6 } { 2 + 6 u } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 3 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { h } \cos { h } }
: \phi ( z ) \psi ( z ) : = \phi _ { - } ( z ) \psi ( z ) + \psi ( z ) \phi _ { + } ( z )
H = { \frac { 1 } { 2 } } ( ( \partial _ { 1 } + A _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( \partial _ { 2 } + A _ { 2 } ) ^ { 2 } ) - { \frac { 1 } { 2 } } { \sigma } . B .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 } { \theta ^ { 9 } } \frac { 9 } { \theta } + 9 \frac { 9 } { \theta ^ { - 5 } } \sin { \frac { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 4 1 z ^ { 2 } } { 2 \left| z ^ { 2 } \right| }
\frac 4 3 \pi \rho r _ { 0 } ^ { 4 } = m r _ { 0 } - e ^ { 2 } / 2 .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 4 z ^ { 2 } } } { z }
e _ { 1 } = e _ { 2 } = e _ { 3 } = 0 , \quad g _ { 2 } = g _ { 3 } = 0 , \quad \omega _ { 1 } = - i \omega _ { 3 } = \infty
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { \sin { \left( x \right) } }
x _ { \phi } = k d _ { \lambda _ { \phi } } x _ { \lambda _ { \phi } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { x } + - 2 \tan { x }
\Phi _ { ; i j } = 0 , i , j = 1 , \cdots , N ; \quad \sum _ { \ell , m } G ^ { \ell m } { \frac { \delta \Phi } { \delta x ^ { \ell } } } { \frac { \delta T } { \delta x ^ { m } } } - T = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { - } } \frac { n ^ { 8 } + 7 } { \sqrt { n - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \frac { - h ^ { 1 } + 8 h ^ { 4 } + - 5 h } { - 2 h ^ { 3 } + - 5 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { b } + \cos ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \frac { 5 } { b ^ { 8 } + 2 b } + - 2 \frac { 5 } { 5 6 } } { b - 2 }
C _ { a \rho } = \sum n _ { s } \Theta _ { \rho s } ,
R = \oplus _ { k < m / s , \ \ell < n / s } \ s R _ { k \ell }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \csc ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 9 } { w } + \left( 4 w \tan { w } + 9 \right) \sec ^ { 2 } { w } }
S _ { M } [ \overline { { \psi } } , \psi ] \; = \; - \sum _ { f = 1 } ^ { N } m ^ { ( f ) } \int d ^ { 2 } x \; \chi _ { \Lambda } ( x ) \; \overline { { \psi } } ^ { ( f ) } ( x ) \psi ^ { ( f ) } ( x ) \; .
\left( \begin{array} { l } { \tilde { p } ^ { I } } \\ { \tilde { q } _ { I } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { W } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { p ^ { I } } \\ { q _ { I } } \end{array} \right) \; \; ,
f ^ { - 1 } ( \tau ) ~ \equiv ~ \sum _ { N = 1 } ^ { \infty } ~ p ( N ) ~ e ^ { 2 \pi i N \tau } ~ = ~ \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } \left( 1 ~ - ~ e ^ { 2 \pi i n \tau } \right) ^ { - 1 } .
S = \int \! d t { \frac { 1 } { 2 e } } \biggl [ { \dot { x } } ^ { m } { \dot { x } } ^ { n } \eta _ { m n } + { \dot { y } } ^ { 2 } \biggr ] \ .
V ( \phi ) = \sum _ { k } ( p _ { k } / k ) \phi ^ { k } \; , \; k > 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 0 + - \cos { b } } { b ^ { 2 } }
\sqrt { y + l }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { 3 } { n + 4 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \cos { \left( 9 x \right) } } { 4 5 x }
\sqrt { 3 } \mid 3 \rangle + \mid 4 \rangle , { \bf 5 6 _ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 2 } { s \left( 2 s + 9 \right) }
( X , Y ) = \int d ^ { n } x \left( \frac { \delta ^ { R } X } { \delta \Phi ^ { M } ( x ) } \frac { \delta ^ { L } Y } { \delta \Phi _ { M } ^ { * } ( x ) } - \frac { \delta ^ { R } X } { \delta \Phi _ { M } ^ { * } ( x ) } \frac { \delta ^ { L } Y } { \delta \Phi ^ { M } ( x ) } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 7 } + 8 } { 0 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 0 h ^ { 1 4 }
( \prod _ { a } d m _ { a } d \bar { m } _ { a } ) { \vert \operatorname* { d e t } ( \psi _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { a } , \psi _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { b } ) \vert } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \sqrt { 1 1 + - 4 \sqrt { y } }
a _ { \mu \mu _ { 1 } . . . \mu _ { l } } ^ { k } = \Lambda _ { \mu _ { 1 } . . . \mu _ { k } \mu \mu _ { k + 1 } . . . \mu _ { l } } \hspace { 1 c m } l = 1 , . . . , N - 1 \; \; \; \; k = 0 , . . . , l
\int d \Theta \Theta = 1 = \partial _ { \Theta } \Theta , \qquad \int d \Theta = 0 = \partial _ { \Theta } 1 .
G _ { n }
x ^ { 1 } = r \cos \phi ; \quad x ^ { 2 } = r \sin \phi ; \quad x ^ { 3 } = z ; \quad x ^ { 4 } = t .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \left( 5 r + - 7 \frac { 2 } { r + 5 } \right) \cdot - 3 \left( r + 9 \right) \left( r + 2 \right)
D _ { \mu } \equiv \partial _ { \mu } + i e A _ { \mu } ,
\frac { 1 } { \Delta } \delta _ { m n } \rightarrow \delta ( x - y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } } { 7 \frac { 3 } { 3 \theta + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } 1 \tan { \left( 9 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 1 }
a _ { p } = \bigl ( t a n h \mu _ { p } \bigr ) e ^ { - i \alpha _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 3 \sin ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d k } 9 0 3 \lnk ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d k } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } } { \frac { - 2 } { 2 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\beta = \frac { \pi } { 2 4 a ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 3 8 4 \pi m ^ { 2 } } , \hspace { 2 c m } \alpha = 0 .
| x - f ( x ) | \leq 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot | x ^ { 2 } - 1 |
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } x - 2
R + ( 1 - \lambda - \frac { \gamma } { 4 } ) \mu \Omega ^ { - \lambda - \gamma / 4 } - \frac { 1 } { 4 } ( 1 - \frac { \epsilon } { 2 } + \frac { \gamma } { 4 } ) \Omega ^ { - \epsilon / 2 + \gamma / 4 } F ^ { 2 } = T _ { \Omega } ^ { X } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { y }
\xi _ { n + 1 } ^ { i } = ( 1 - g ) T \left( \xi _ { n } ^ { i } \right) + \frac { g } { 2 d } \sum _ { \nu = 1 } ^ { d } \left( \xi _ { n } ^ { i + e _ { \nu } } + \xi _ { n } ^ { i - e _ { \nu } } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { w } + \csc ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { e ^ { a } + \cos { a } } { 1 \cdot 5 a ^ { 1 } + 5 3 \cdot 7 a + 5 2 }
{ \{ S ^ { A } , S ^ { B } \} = \delta ^ { A B } . }
< J _ { \pm } ( z ) \phi _ { \pm } ( w ) > = \frac { 1 } { z - w } k + ( e ^ { \mp \beta } \cosh \beta - 1 ) k \frac { 1 } { z } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { r } + - 5 \sin { r }
\left| I _ { c } ^ { \pm } \right| < \left| \displaystyle \frac { p - 1 } { p } \right|
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + 2 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\rho _ { r } ( x , x ^ { \prime } ; t ) = \mathrm { T r } _ { ( q ) } \left\{ \rho ( x , q ; x ^ { \prime } , q ^ { \prime } ; t ) \right\} \equiv \rho _ { \mathrm { X } } ( x , x ^ { \prime } ; t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { h } } { - 6 \csc { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { 2 } { 7 } } \frac { 6 s + - 2 \sin { \pi } s } { 5 s ^ { 2 } - 4 }
{ \tilde { \gamma } } ^ { 0 } = \sigma _ { 3 } , \; \; { \tilde { \gamma } } ^ { 1 } = i \sigma _ { 1 } , \; \; { \tilde { \gamma } } ^ { 2 } = i \sigma _ { 2 } \; ,
x ^ { 2 } - 2 9 y ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } } { 4 \frac { 9 } { 7 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
{ \frac { - \ln Z } { L } } = \beta \, { \frac { F } { L } } = e _ { 0 } ( \Lambda , m ) \, \beta + { \frac { C ( \beta , m ) } { \beta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 / u
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / u } { - 4 \tan { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \tan { \left( c \right) } } { c \cos { \left( 2 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } - 4 \frac { \left( w - 5 \right) \left( w + 1 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { w } { \left| w + 1 \right| }
p _ { \mu } \; = \; q ^ { - 3 / 2 } \Bigl ( \frac { \partial L _ { 0 } ^ { m } } { \partial \dot { x } ^ { \mu } } \Bigr ) \equiv ( \dot { x } _ { \mu } + q ^ { 1 / 2 } i \chi \psi _ { \mu } ) [ ( \dot { x } + q ^ { 1 / 2 } i \chi \psi ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 / 2 } \; m ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } - \frac { \left( 8 p + 8 \right) \left( p - 1 \right) } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 \theta ^ { - 2 } + 1 \theta ^ { 3 }
S = \int _ { M } d z d \bar { z } ~ { \mathcal L } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ { \mathcal L } = { \mathcal L } _ { 0 } + { \mathcal L } _ { W Z } ,
w _ { 0 } ( x , \rho ) = \sum _ { m _ { 1 } , \cdots , m _ { k } \geq 0 } { \frac { \Gamma ( - \sum ( ( m _ { k } + \rho _ { k } ) l _ { 0 } ^ { ( k ) } + 1 ) } { \prod _ { 1 \leq i \leq p } \Gamma ( \sum ( m _ { k } + \rho _ { k } ) l _ { i } ^ { ( k ) } + 1 ) } } x ^ { m + \rho } \; \; .
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 7 } { \cos ^ { 8 } { k } + - 9 \sin ^ { 4 } { k } }
{ \theta _ { n } ^ { \alpha \Lambda } } { ^ \dagger } = \theta _ { - n } ^ { \alpha \Lambda } ,
O _ { 1 } ^ { ( k ) } = \left< \sum _ { i } ( q _ { i } ^ { ( k ) } - 6 ) ^ { 2 } \right> \; \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \; O _ { 2 } ^ { ( k ) } = \left< \sum _ { < i j > } ( q _ { i } ^ { ( k ) } - 6 ) ( q _ { j } ^ { ( k ) } - 6 ) \right> ,
\overline { { \delta } } \psi _ { k } ( x ) = \psi _ { k } ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) - \psi _ { k } ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { b } } { - 5 \tan { b } \sin { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { d } { d z } 3 8 \sin { \left( 2 z \right) } \sin { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { d } { d z } 8 z }
e ^ { - S _ { b } ( \Lambda ) } \equiv \int { \cal D } [ A ] \quad e ^ { - \Gamma ( A ) + ( A , i \ast d \Lambda ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 8 \tan ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 5 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 7 / 2 \frac { \cos { \left( 4 g \right) } } { 3 g } \frac { 3 g } { \tan { \left( 8 g \right) } }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { \csc { \left( 4 u \right) } } { 5 u } \sin { \left( 4 u \right) } } { \frac { \csc { \left( 7 u \right) } } { 2 u } }
d s ^ { 2 } = - 2 d x ^ { + } d x ^ { - } - \mu _ { i j } ^ { 2 } x ^ { i } x ^ { j } ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + d x ^ { i } d x ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 1 h ^ { 3 } - 3 } { 1 h ^ { 4 } + 0 h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } e ^ { \cos { z } \ln { \left( 2 + z \right) } }
H ^ { \lambda \mu \nu } \equiv m \, \epsilon ^ { \lambda \mu \nu \rho } \, A _ { \rho } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { \left( - 3 \right) } } { \tan { s } }
V _ { e f } \left( \phi _ { c } \right) = \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { 4 ! } \phi _ { c } ^ { 4 } + \frac { \hbar } { 2 4 \pi a } \alpha ^ { 3 } \phi _ { c } ^ { 3 } - \frac { \hbar } { 1 6 \pi ^ { 2 } a ^ { 4 } } \sum _ { N = 1 } ^ { m } \left( \frac { 1 } { N } \right) ^ { 4 } + \frac { \hbar } { 1 6 \pi ^ { 2 } a ^ { 2 } } \alpha ^ { 2 } \phi _ { c } ^ { 2 } \sum _ { N = 1 } ^ { m } \left( \frac { 1 } { N } \right) ^ { 2 } .
\mu + 6 \kappa + 2 0 \nu > 0 \ .
P ( t ) = - E + 2 E _ { k } ( t ) + E _ { n l p } ( t ) .
\frac { \lambda ^ { \prime } } { 6 } \left( \vec { \varphi } ^ { \, ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \right) ^ { 2 } \varphi _ { i } ^ { ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \to \frac { \lambda ^ { \prime } } { 6 } \langle \left( \vec { \varphi } ^ { \, ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \right) ^ { 2 } \rangle _ { \zeta } \varphi _ { i } ^ { ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) + \frac { \lambda ^ { \prime } } { 3 } \langle \varphi _ { j } ^ { \, ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \varphi _ { i } ^ { \, ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \rangle _ { \zeta } \varphi _ { j } ^ { ( 0 ) } ( X _ { 0 } )
{ \cal L } \, = \, \frac { 1 } { 2 } \, g ^ { 2 } \, L _ { \mu } L ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } g \theta \epsilon ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ( L ) \; ,
\operatorname* { d e t } \left( ( K _ { m _ { j } } ) _ { l _ { i } } \right) _ { 1 \le j , i \le k } .
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { 3 y } } { \frac { \tan { \left( 3 y \right) } } { 2 y } }
\mu ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } N x ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + e ^ { 2 \gamma \phi } \left[ N ( K ^ { 2 } + H ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 8 x ^ { 2 } } \left( \left( K ^ { 2 } + H ^ { 2 } - 4 \right) ^ { 2 } + 1 2 K ^ { 2 } H ^ { 2 } \right) \right] \ ,
\sum _ { j = 1 } ^ { N } \left( \frac { m } { 2 \epsilon } \Delta { r _ { j } } ^ { 2 } + \frac { m } { 2 \epsilon } { r _ { j } } ^ { 2 } \left( 1 - \frac { 1 } { 2 } \frac { \Delta r _ { j } } { r _ { j } } \right) ^ { 2 } \Delta { \theta _ { j } } ^ { 2 } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \cos ^ { 5 } { b } \left( 7 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
[ { \cal D } \mu ] = { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \phi { \cal D } \theta { \cal D } \xi \prod _ { \beta = 1 } ^ { 2 } \delta \left( \Gamma _ { \beta } [ A _ { 0 } + \xi , A _ { 1 } , \theta ] \right) \operatorname* { d e t } \mid \{ \widetilde { \Omega } _ { \alpha } , \Gamma _ { \beta } \} \mid .