hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { c } + \cos ^ { 3 } { c } } { 9 }
S [ \phi ] = \int d ^ { 4 } x { \cal L } + \int d ^ { 4 } x { \Delta } { \cal L } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 1 p ^ { 5 } + - 3 p ^ { 1 } + p - 1 2
\sqrt { 2 } \, \overline { \psi } ^ { \dot { \alpha } } A = \overline { D } ^ { \dot { \alpha } } ( \Phi ^ { \dagger } e ^ { V } \Phi ) \bigr | _ { \theta = \overline { \theta } = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } - 4 \frac { 9 \cos { \theta } \tan { \theta } } { \cos { \theta } + 0 \theta \sin { \theta } }
\partial _ { i } ( \theta _ { k } ) = \delta _ { i k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
J ^ { \pm } = \epsilon ^ { \pm } [ \frac { ( \partial _ { \sigma } \phi ) ^ { 2 } } { - g } - ( \partial _ { \tau } \phi ) ^ { 2 } ] { \sqrt { \mid g \mid } } d \sigma - 2 \epsilon ^ { \pm } \frac { { \partial _ { \tau } } \phi { \partial _ { \sigma } } \phi } { \sqrt { \mid g \mid } } s g n ( g ) d \tau
F ( v , w , z , z ^ { \prime } ) = H ( v , w ) - z z ^ { \prime } = w ^ { 2 } - z z ^ { \prime } = \mu ~ .
d s ^ { 2 } = - F ( r ) \left( d t + 2 N \cos \theta d \phi \right) ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { F ( r ) }
f ^ { * \alpha } \left( p \right) f _ { \alpha } \left( p \right) = - 1 \; \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { w } + \csc ^ { 5 } { w }
\begin{array} { c c c c } { R _ { i } ^ { ~ j } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - \zeta ^ { a b } } \\ { \bar { \zeta } _ { a b } } & { 0 } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ ~ \zeta ^ { a b } \bar { \zeta } _ { b c } = \delta _ { ~ c } ^ { a } ~ ~ } & { ~ ~ \zeta ^ { a b } = \zeta ^ { b a } ~ ~ } & { ~ ~ \bar { \zeta } _ { a b } = ( \zeta ^ { a b } ) ^ { \ast } } \end{array}
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 2 } { b } + 4 \sin ^ { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { 2 } \left( 4 / v + - 2 \cos { 9 / v } \right)
\frac { i } { \alpha ^ { \prime } } C \int _ { \partial \Sigma } [ L + F ( Y ) ] + \frac { i } { \alpha ^ { \prime } } 2 \pi n R ^ { \prime } \int _ { \sigma = \pi } [ L + F ( Y ) ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 3 \frac { 6 \sin { x } \sin { x } } { \tan { x } + - 2 x \tan { x } }
W _ { Y } = e ^ { K _ { m o d } / 2 } \frac { 1 } { 3 } Y _ { I J K } C ^ { I } C ^ { J } C ^ { K } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left| a - 1 \right| + a
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 5 \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \frac { d } { d x } 4 x ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 8 1 \tan { \left( 0 \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \cos { w } \tan ^ { 3 } { w } } { \tan ^ { 8 } { w } + \left( 8 w \sin { w } + 4 \right) \sin ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { h } } { \log _ { 8 1 } { 6 } } }
{ \cal X } \to { \cal T } _ { i + 1 } \star { \cal C } _ { i } \star \ldots \star { \cal C } _ { 0 } \to { \cal S } _ { i } [ 1 ] \to { \cal X } [ 1 ] \, ,
\frac { { \partial } ^ { q } F } { { \partial } \mu ^ { q } } = q ! \sum \chi _ { g , q } \, \mu ^ { 2 - 2 g - q } .
\{ q _ { \alpha } , \bar { q } _ { \bar { \beta } } \} = N _ { \alpha \bar { \beta } } \, ,
[ H _ { 0 } , ( \Pi _ { S } H _ { h } ) ^ { n } S ] = ( n + 1 ) ( \Pi _ { S } H _ { h } ) ^ { n } S , \quad ( n = 0 , 1 , \dots ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 8 5 } { 5 } } \frac { \log _ { 7 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { y } \log _ { 1 3 } { 9 } } { \log _ { 5 1 } { 1 } \log _ { 5 2 } { y } }
{ \cal A } = \Delta W + \frac { i } { 2 \hbar } ( W , W ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \tan { w } } { 4 w + \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 + - 5 \tan ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \sin ^ { 3 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 b ^ { 0 } + - 8 b ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d b } \left( 0 b ^ { 3 } + 2 4 \right) }
\: \tilde { \beta } _ { \omega \omega ^ { \prime } } ^ { R * } \:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( w + 8 \right) } } { w ^ { 1 } + 6 w + 1 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 8 \cos { t } + - 9 \tan { t } } { 9 t + - 5 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 ^ { + } } \frac { e ^ { - 3 p } } { p \left( p + 8 ^ { 6 } \right) }
\epsilon _ { \bullet } = 1 , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \epsilon _ { \circ } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 \frac { e ^ { 9 / x } } { x ^ { 3 } } } { \frac { - 7 } { x ^ { 2 } } }
\frac { d \varrho } { \varrho } = - ( n + 1 ) \frac { d { \cal R } } { \cal R } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { w } + 3 \cos ^ { 2 } { w } } { 3 }
N _ { l } = < 0 , i n | a _ { l } ^ { \dagger } ( o u t ) a _ { l } ( o u t ) | 0 , i n > = \left| g \left( { } _ { - } | { } ^ { + } \right) \right| ^ { 2 } .
\left( \Gamma _ { 1 } \otimes \Gamma _ { 2 } \right) \left( \Gamma _ { 3 } \otimes \Gamma _ { 4 } \right) = ( - 1 ) ^ { \mathrm { d e g } \left( \Gamma _ { 2 } \right) \mathrm { d e g } \left( \Gamma _ { 3 } \right) } \Gamma _ { 1 } \Gamma _ { 3 } \otimes \Gamma _ { 2 } \Gamma _ { 4 } \, ,
\phi ^ { i } \rightarrow \phi ^ { i } + g \; k ^ { i } + 0 ( g ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 } { x ^ { 7 } } + 7 \frac { \cos { 4 / x } } { x ^ { 2 } } x / x
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 + 9 / t } { \sqrt { 5 + 2 / t + \frac { 6 } { t ^ { 5 } } } + \sqrt { 8 + 2 2 / t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { r } + 3 \csc ^ { 3 } { r } } { 4 }
\sin ^ { 2 } ( x )
2 \pi G _ { I I } ( \theta ) = \left\{ \begin{array} { c } { \displaystyle \displaystyle \frac { i } { p } \left[ \coth \displaystyle \frac { \theta } { p } \: \mathrm { s i g n } \Im m ( \theta ) + \coth \displaystyle \frac { ( i \pi - \theta \, \mathrm { s i g n } \Im m ( \theta ) ) } { p } \right] \qquad \mathrm { i f } \quad p > 1 } \\ { \mathrm { s i g n } \Im m ( \theta ) \: i \left[ \displaystyle \frac { 1 } { \sinh \theta } + \displaystyle \frac { 1 } { \sinh ( \theta - i \pi p \, \mathrm { s i g n } \Im m ( \theta ) ) } \right] \qquad \mathrm { i f } \quad p < 1 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 6 } + - 2 x ^ { 4 } } { x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { x - 7 }
\eta ^ { \mu \nu } \; D _ { \mu \nu } ^ { \pm } = 0 , \qquad D _ { \mu \nu } ^ { \pm } = D _ { \nu \mu } ^ { \pm } , \qquad \partial _ { \nu } D _ { \mu } ^ { \pm \nu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \frac { 2 } { \cos { z } } + 1 } { z } \frac { \sec { z } } { \cos { z } }
i \hbar \frac { \partial \psi ( t ) } { \partial t } = : \hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { F } } : ( t ) \psi ( t ) .
\partial ^ { \mu } J _ { \mu } ^ { 5 } = { \frac { e } { 2 \pi } } \varepsilon _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 } { - 8 }
{ \frac { d H } { d t } } = { \bf u } \cdot { \bf F } = e { \bf u } \cdot { \bf E } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { \sin { \theta } + - 7 \cos { \theta } } { \theta + - 3 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 4 } { y }
H ^ { - 1 } \ll \frac { M _ { ( 4 ) } ^ { 2 } } { 2 M _ { ( 5 ) } ^ { 3 } }
\lambda _ { b } ( x ^ { \alpha } ) = \lambda _ { 0 } - \frac { D - 2 } { \theta _ { 0 } ( x ^ { \alpha } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
S = \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { - g } [ f ^ { \prime } ( X ) ( R - X ) + f ( X ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \cos ^ { 7 } { u } } { \sin ^ { 2 } { u } + \left( 9 u \tan { u } + 3 \right) \csc ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { z } + - 4 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 5 } { k } + \cos ^ { 8 } { k } } { 9 }
- i \bar { \kappa } _ { ( \alpha ) } \gamma ^ { \mu } \kappa _ { ( \beta ) } \partial _ { \mu } = - i \tilde { \mathcal { C } } _ { \alpha \gamma } \Gamma _ { s } ( T ^ { I } ) ^ { \gamma } { } _ { \beta } \Gamma _ { \mathrm { A d j } } ( u ^ { - 1 } ) ^ { a } { } _ { I } e _ { a } = - i \tilde { \mathcal { C } } _ { \alpha \gamma } \Gamma _ { s } ( T ^ { I } ) ^ { \gamma } { } _ { \beta } k _ { ( I ) } \, ,
\omega _ { L } = \omega _ { L } ^ { A } I _ { L } ^ { A } \quad \quad \quad \omega _ { R } = \omega _ { R } ^ { A } I _ { R } ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 9 } { 4 } \sec ^ { 8 } { k } \left( 3 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
A _ { m } = \frac { 1 } { 4 } \sum _ { n = 1 } ^ { m - 1 } \sum _ { s = 1 } ^ { m - 1 } \langle 0 \mid { \alpha } _ { m - n } \cdot { \alpha } _ { n } \; { \alpha } _ { s - m } \cdot { \alpha } _ { - s } \mid 0 \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { w } + - 8 \tan ^ { 3 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \sin { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 2 + - 2 \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { u } }
\nabla ^ { 2 } \phi + \Lambda ^ { 2 } e ^ { 2 \phi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 2 e ^ { \frac { 3 } { w } } } { - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 8 } + \sqrt { 2 u ^ { 1 } + - 5 u ^ { 2 } } } { 5 u ^ { 2 } + - 5 \left( 2 u ^ { 7 } + - u ^ { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { - } } \frac { a \left( a - 7 \right) } { - 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { v } + \sin ^ { 6 } { v }
\partial _ { t _ { k } } q = \hat { \delta } q _ { k } + q _ { k } ^ { \prime } q - q ^ { \prime } q _ { k } + \beta _ { k } \delta - \beta \delta _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 } { \sqrt { a } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \csc ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 6 \tan ^ { 9 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\hat { F } = ( 1 + F \theta ) ^ { - 1 } F \quad .
\left( \begin{array} { l } { \phi _ { R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) = e ^ { i \beta _ { \mp } } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i \Theta _ { [ 1 / 2 ] } } \\ { - i \Theta _ { [ 1 / 2 ] } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \phi _ { R } ^ { * } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { L } ^ { * } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) = S _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } \left( \begin{array} { l } { \phi _ { R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { p } } { \log _ { 2 4 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 9 } } { \log _ { 2 5 } { p } }
G _ { \it 3 } \wedge F _ { \it 5 } ~ = ~ G _ { \it 3 } \wedge ( d \chi _ { \it 4 } + * d \chi _ { \it 4 } ) ~ = ~ - d ( G _ { \it 3 } \wedge \chi _ { \it 4 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 6 } { w } } { 3 }
\pi _ { \zeta - u , z - u } = e ^ { - u L _ { - 1 } } \circ \pi _ { \zeta , z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 } { k + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \tan ^ { 1 } { h } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \left( 1 + 7 y \sin { y } \right) \sin ^ { 5 } { y } }
\langle 0 _ { M } | \psi ( \tau ) \bar { \psi } ( \tau ^ { \prime } ) | 0 _ { M } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w } + - 2 \sec { w } - 5 } { w ^ { 1 } + 4 w ^ { 3 } + 8 6 w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sin { p } + 3 } { p }
d s ^ { 2 } = - d t _ { c } ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \left( t _ { c } / \rho _ { 0 } \right) \left[ d r _ { c } ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } r _ { c } d \Omega _ { 4 } ^ { 2 } \right] .
- 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 1 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x } { \sqrt { x ^ { 4 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { \left( 5 \theta \right) } } { \theta ^ { 5 } }
2 7 m _ { d y n } ^ { 2 } \equiv \bar { \Sigma } _ { 0 } ^ { 2 } = \Lambda ^ { 2 } e ^ { 2 \delta } \left[ \left( \frac { 1 - \omega } { 1 + \omega } \right) \frac { g - \left( \frac { \omega + 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } } { g - \left( \frac { 1 - \omega } { 2 } \right) ^ { 2 } } \right] ^ { 1 / \omega } .
\hat { \cal H } = \bigoplus _ { q , n \in { \bf Z } } \hat { \cal H } ^ { n ; q } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 5 } } { h }
( N _ { c } + \tilde { N } _ { c } , \overline { { N _ { c } + \tilde { N } _ { c } } } ) ( 1 , 1 , 0 , \beta _ { i } ) , \ \ \ i = 1 , 2 , 3
e x p \{ \int _ { S ^ { 2 } } f \} = e x p \{ G _ { 0 } \} = e x p \{ 4 \pi \sum _ { i = 1 } ^ { r } \beta ^ { i } H _ { i } \} \in Z .
\tilde { \omega } _ { k } ^ { * } = \frac { S _ { d } N I _ { 2 } ^ { d } } { 2 ( d - 2 ) } ,
Q _ { a } ^ { 1 } = Q _ { a } ^ { 6 } , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, Q _ { a } ^ { 3 } = Q _ { a } ^ { 5 } , \, \,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 9 } { t } } { \log _ { 5 7 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } g ^ { 5 } + - 2 g + 2
\mu ^ { 2 } = m ^ { 2 } + { \frac { \lambda } { 2 } } \phi _ { 0 } ^ { 2 } - { \frac { \lambda } { 2 } } I _ { 0 } ( \mu ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { t } + - 3 \tan ^ { 9 } { t } } { 7 }
R = R _ { m } \left| \frac 1 { \sqrt { k } } \sin \left[ \sqrt { k } ( n - 1 ) \eta \right] \right| ^ { 1 / ( n - 1 ) }
J _ { \mu } ^ { e m } ( x ) ^ { \mathrm { r e g } } = e \overline { { \psi } } ( x + \varepsilon ) \gamma _ { \mu } \psi ( x - \varepsilon )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { - \cos { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \sin ^ { 1 } { p } + \left( 5 p \csc { p } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { p } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 8 9 p ^ { 5 } + p ^ { 6 } } { 3 1 p ^ { 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { s } } { \log _ { 7 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 3 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { \left( s \right) } } { \sin { \left( 6 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 0 v ^ { 1 } } { v ^ { 8 } }
\epsilon ( g ; z ) = - \, \mathrm { s i g n } ( t - \pi - \phi ) \, \, \mathrm { s i g n } ( t + \pi - \phi ) ,
{ \cal K } ( \phi _ { f } , t _ { f } ; \phi _ { i } , t _ { i } ) = \int { \cal D } \{ \phi \} { \cal D } \{ p \} e ^ { i \int _ { t _ { i } } ^ { t _ { f } } { \cal L } ( \phi , p ) d t }
p _ { \mu } \dot { + } k _ { \mu } \equiv \delta _ { \mu , 0 } ( p _ { 0 } + k _ { 0 } ) + ( 1 - \delta _ { \mu , 0 } ) ( p _ { \mu } + e ^ { p _ { 0 } / \kappa } k _ { \mu } ) ~ .
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 3 \tan { \frac { 8 } { x } } } { x ^ { 5 } } } { \frac { 7 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 2 h ^ { 3 } + - 7 h ^ { 4 } + 0 } { \sqrt { 2 h ^ { 0 } + h ^ { 3 } + 6 } }
H _ { 0 } = \int d x \left( { - \frac { 1 } { 2 } \Pi _ { 1 } \Pi ^ { 1 } + \Pi _ { 1 } \partial ^ { 1 } A _ { 0 } } \right) ,
{ \cal C } ( x ) = \beta ^ { 2 } \, S _ { \mathrm { r e l } } ( m , \beta )
< B R > i [ M ^ { i 0 } , M ^ { j 0 } ] = 3 D \epsilon ^ { i j } ( M - \Delta = ) , ~ ~ ~ \Delta = 3 D { \frac { m ^ { 3 } } { 4 \pi = 2 0 } } < B R > \{ ( \int Q _ { 1 } ) ^ { 2 } - ( \int Q _ { 2 } ) ^ { 2 } \} + { \frac { m } { 4 \pi } } \{ ( \int P _ { 1 } ) ^ { 2 } - ( \int = 2 0 P _ { 2 } ) ^ { 2 } \} , < B R > < B R >
1 8 9 a _ { 7 } a _ { 4 } ^ { 2 } - 3 1 5 a _ { 7 } a _ { 5 } a _ { 3 } + 2 5 a _ { 5 } ^ { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 1 5 \left( \sin { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 2 h \right) } + \tan { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 5 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 3 }
\frac { \partial ^ { 2 } \hat { \phi } _ { L } } { \partial t ^ { 2 } } + 3 \Bigl ( \frac { \partial a ( t ) / \partial t } { a ( t ) } \Bigr ) \frac { \partial \hat { \phi } _ { L } ( t ) } { \partial t } + \frac { \delta V ( \hat { \phi } _ { L } ) } { \delta \hat { \phi } _ { L } } = 0 .
{ \hat { A } } _ { i C } : = A _ { i C } ( { \vec { x } } , t ) , \quad { \hat { E } } _ { i C } : = i { \hbar } { \frac { \delta } { \delta A _ { i C } ( { \vec { x } } , t ) } } .
\frac { d ^ { 2 } \varphi } { d \tau ^ { 2 } } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { h ^ { 6 } + 3 w h } + 7 \sqrt { h ^ { 3 } + 3 h } } \frac { \sqrt { h ^ { 4 } + 5 w h } + \sqrt { h ^ { 5 } + 5 h } } { \sqrt { h ^ { 2 } + 2 w h } + \sqrt { h ^ { 5 } + 2 h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { \frac { 3 } { r } } + - 5 \frac { 4 } { r } \cos { \frac { 3 } { r } } \right) } { - 3 r ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { y } \left( 7 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\frac { a _ { y } } { \sqrt B } \sin \tilde { \varphi } + \tilde { \sigma } = 0 \mathrm { \ \ \ a n d \ \ \ } \frac { a _ { y } } { \sqrt B } \sin \varphi + \sigma = 0 ,
\{ Q , H _ { m } \} = 0 , ~ ~ Q ^ { 2 } = \{ Q , Q \} = 0 , ~ ~ \{ \{ \Psi , Q \} , Q \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 \cdot 6 u ^ { 3 } + - 5 u } { 6 \cdot 1 u ^ { 1 } }
H _ { 0 } = 1 6 k ^ { 2 } + 8 0 k + 6 4 = 1 6 ( k + 4 ) ( k + 1 ) .
\begin{array} { r c l c l r c l c l } { \lambda _ { 1 } ^ { ( 1 4 ) } } & { = } & { \lambda _ { 8 } ^ { ( 1 6 ) } } & { = } & { \frac { 8 6 8 } { 3 } } & { \quad \lambda _ { 1 } ^ { ( 2 7 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 5 } ^ { ( 3 1 ) } } & { = } & { 1 0 2 6 } \\ { \lambda _ { 2 } ^ { ( 1 8 ) } } & { = } & { \lambda _ { 9 } ^ { ( 2 0 ) } } & { = } & { \frac { 1 3 3 6 } { 3 } } & { \lambda _ { 6 } ^ { ( 3 0 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 5 } ^ { ( 3 2 ) } } & { = } & { \frac { 3 2 8 0 } { 3 } } \\ { \lambda _ { 3 } ^ { ( 2 2 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 0 } ^ { ( 2 4 ) } } & { = } & { 6 3 6 } & { \lambda _ { 5 } ^ { ( 3 0 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 2 } ^ { ( 3 2 ) } } & { = } & { \frac { 3 3 6 4 } { 3 } } \\ { \lambda _ { 1 } ^ { ( 2 2 ) } } & { = } & { \lambda _ { 6 } ^ { ( 2 4 ) } } & { = } & { \frac { 2 0 6 8 } { 3 } } & { \lambda _ { 2 } ^ { ( 3 0 ) } } & { = } & { \lambda _ { 7 } ^ { ( 3 2 ) } } & { = } & { \frac { 3 6 6 4 } { 3 } } \\ { \lambda _ { 4 } ^ { ( 2 6 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 1 } ^ { ( 2 8 ) } } & { = } & { \frac { 2 5 8 4 } { 3 } } & { \lambda _ { 2 } ^ { ( 3 1 ) } } & { = } & { \lambda _ { 1 6 } ^ { ( 3 5 ) } } & { = } & { \frac { 3 9 1 0 } { 3 } } \end{array}
\hat { c } ( G _ { i } ) = \frac { d ( G _ { i } ) } { 3 } + \frac { 2 d ( G _ { i } ) } { 3 } \frac { k _ { i } - C _ { A } } { k _ { i } } ~ .
{ \cal P } = \prod _ { s = 1 } ^ { n } { { \cal P } } _ { s }
\phi \rightarrow \phi + \gamma \qquad \sigma _ { 1 } - i \sigma _ { 2 } \rightarrow e ^ { i \gamma } ( \sigma _ { 1 } - i \sigma _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { 2 } + - \sqrt { x ^ { 6 } + 4 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { e ^ { - 8 x } } { x \left( x + 4 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { u } \cos { u } + 1
\pi _ { q } ^ { 1 + } \lambda _ { q } ^ { 1 } = e ^ { + } , \ \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 - } \lambda _ { \dot { q } } ^ { 2 } = e ^ { - } .
( \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 1 + y ^ { 2 } } ) ^ { t } \leq 2 ^ { | t | } ( 1 + ( x + y ) ^ { 2 } ) ^ { | t | }
\eta _ { A B } X ^ { A } X ^ { B } \equiv - ( X ^ { 0 } ) ^ { 2 } + ( X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + . . . + ( X ^ { D } ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \frac { h - 9 } { h ^ { 3 } + - h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { u } } { \log _ { 6 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 9 } } { \log _ { 9 1 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { x } + - 3 \csc { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cot { s } + - 7 \sec { s } } { 7 s + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1 4 \left( \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \csc { \left( 5 x \right) } + \cos { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { s ^ { 8 } + 6 t s } + 3 \sqrt { s ^ { 9 } + 2 s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { 7 / y } + - 7 2 / y \csc { 2 / y } \right) } { - 7 y ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { e ^ { \theta } + 0 \sin { \theta } } { 7 \theta ^ { 8 } + 5 1 \theta ^ { 1 } + 2 4 \theta }
\begin{array} { c l } { = } & { { } _ { i } \langle B | A _ { S W } ^ { ( i ) } ( z , z ^ { \prime } ) \phi _ { j _ { 1 } ^ { \prime } } ( z ^ { \prime } - z _ { 1 } ^ { \prime } ) \cdots \phi _ { j _ { N } ^ { \prime } } ( z ^ { \prime } - z _ { N } ^ { \prime } ) \phi ^ { j _ { N } } ( z _ { N } - z ^ { \prime } ) \cdots \phi ^ { j _ { 1 } } ( z _ { 1 } - z ^ { \prime } ) A _ { S W } ^ { ( i ) } ( z , z ^ { \prime } ) | B \rangle _ { i } . } \end{array}
y _ { N + K - i } = ( - 1 ) ^ { i + 1 } \frac { \partial W _ { N + K - i } } { \partial x _ { i } } \quad \mathrm { f o r } \, 1 \leq i \leq N - 1 ,
x ^ { m } \rightarrow x ^ { m } , \ \theta ^ { \alpha } \rightarrow \bar { \theta } ^ { \dot { \alpha } } , \ \bar { \theta } ^ { \dot { \alpha } } \rightarrow \theta ^ { \alpha } ,
\int _ { 0 } ^ { \infty } d t \ t ^ { \alpha } e ^ { - \beta t } = { \frac { \Gamma \left( \alpha + 1 \right) } { \beta ^ { \alpha + 1 } } } \ , \ \left( \mathrm { R e } \beta > 0 \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 7 } \frac { 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\Delta \rightarrow \prod _ { i } \frac { | C _ { i } | } { C _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 0 1 y ^ { 5 } } { e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sec { x } - 9 } { x }
{ \frac { e ( B _ { 5 } ^ { m } ) } { e ( B _ { 2 } ^ { m } ) } } = { \frac { d _ { 1 } ^ { d _ { 1 } - 1 } H ^ { - 1 } } { ( d _ { 1 } - 1 ) ! ( \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } ) ^ { d _ { 1 } } } } \prod _ { k = 1 } ^ { d _ { 1 } - 1 } \left( \lambda _ { 2 } - 2 \lambda _ { 1 } + { \frac { k } { d _ { 1 } } } ( \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } ) \right) .
\left| S \right\rangle \leftrightarrow \bigotimes _ { n = 0 , \pm 1 , \cdots } \left| S \cap \{ s _ { n } ^ { \uparrow } , s _ { n + 1 } ^ { \downarrow } \} \right\rangle .