hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\sum _ { n = e v e n } ^ { \infty } H ( n ) = \frac { 1 } { 4 i } \oint d z \cot ( \frac { \pi z } { 2 } ) H ( z ) \hspace { . 1 i n } \sum _ { n = o d d } ^ { \infty } H ( n ) = - \frac { 1 } { 4 i } \oint d z \tan ( \frac { \pi z } { 2 } ) H ( z ) ,
m _ { n } ^ { 2 } = 2 \omega \left( n + \frac { 1 } { 2 } \right) ,
\chi ^ { \theta } ( p ^ { \mu } ) \, = \, \chi ( p ^ { \mu } ) \, \, , \quad \big [ \, \mathrm { o r } \, \, \chi ^ { \theta } ( p ^ { \mu } ) \, = \, - \, \chi ( p ^ { \mu } ) \big ] \quad ,
\Omega = e ^ { i \pi N } \quad , \quad N = \sum _ { n > 0 } ( G ^ { - 1 } ) _ { a b } \alpha _ { - n } ^ { a } \alpha _ { n } ^ { b } \ ,
\mathrm { \ k a p p a } \frac { 1 } { 2 \pi } \varepsilon ^ { 0 \nu \sigma } \partial _ { \nu } A _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 \pi } \varepsilon ^ { 0 \nu \sigma } \partial _ { \nu }
\overleftarrow { A _ { b , \bar { b } } } ( a , \bar { a } ) = \int { \cal D } X { \cal D } \bar { X } \ e ^ { i S / \lambda } e ^ { \int _ { 0 } ^ { t } ( X \bar { b } - b \bar { X } ) d \tau } ,
3 4 . 8
\frac { s } { \int 9 d N }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 2 \sin ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 0 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 8 + \left( - 3 \frac { 8 } { b } \right) ^ { b }
\Pi _ { [ \lambda ] } ^ { \alpha \bar { \alpha } } ( p ) = \int d ^ { 4 } x \Pi _ { [ \lambda ] } ^ { \alpha \bar { \alpha } } ( x ) e ^ { i p x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { t } } { \log _ { 1 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 6 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { v } } + 4 9 / v
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \ln { g } } { g + - 6 g ^ { 8 } - 4 }
x ^ { 2 k - 1 } \partial ^ { k } = ( J ^ { + } ) ^ { k - 1 } J ^ { 0 } + \alpha _ { 1 } x ^ { 2 k - 2 } \partial ^ { k - 1 } + \dots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \tan { x } + - 2 \cos { x } } { 5 x + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
\phi ^ { * } y ^ { i } = x ^ { i } \, , \quad \phi ^ { * } { \bar { \theta } } _ { 1 i } = \xi _ { 1 i } \, , \quad \phi ^ { * } { \bar { \theta } } _ { 2 \alpha } = \xi _ { 2 \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { y } + 5 \sin ^ { 9 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 3 } { r }
\tan [ \frac { n } { 2 } \sigma ]
\lambda _ { \Lambda } = \sum _ { a } s _ { \Lambda a } n _ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { x \left( 2 + - 7 x \right) } { x ^ { 1 } } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { g } }
a + c
A _ { i } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } [ \sigma _ { 3 } ( \partial _ { i } V ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) ) V ^ { - 1 } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) ] .
\frac { - 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } c ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 9 c + 2 ^ { 2 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { z } + - 9 \cos { z } } { z + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 h \right) } \tan { \left( 8 h \right) } 8 / 9 7 / h } { \sec { \left( 8 h \right) } 5 / 8 3 / h }
g _ { 3 } f ^ { a b c } \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } A ^ { b \mu } A ^ { c \nu } + { \frac { g _ { 4 } } { 4 } } f ^ { a b c } f ^ { a d f } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } A ^ { d \mu } A ^ { f \nu } ,
\psi _ { R } ^ { \prime } ( x ) \equiv \sum _ { k } a _ { k } ^ { \prime } \phi _ { + , k } ( x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } - 9 \frac { b + 2 } { 1 2 \left( b ^ { 0 } + 3 b \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 n \right) } \sin { \left( 4 n \right) } 7 / 4 2 / n } { \tan { \left( 2 n \right) } 8 / 5 3 / n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 1 } + 8 } { 4 \left| x ^ { 5 } \right| }
\sqrt { i } ^ { E }
\alpha { \cal G } _ { 1 1 } - \beta { \cal G } _ { 2 1 } = { \cal G } - g { \cal G } _ { 1 1 } ^ { 2 } - g { \cal G } _ { 1 1 1 1 } { \cal G } ,
\bar { E } _ { 2 } ( y , d _ { y } ) = 4 y d _ { y } ^ { 2 } - 2 ( 2 y - 1 - 2 k ) d _ { y }
\left( \left( \begin{array} { c c } { g } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \exp ( i ( \theta + \phi ) ( h _ { 1 } + 2 h _ { 2 } ) ) , \exp ( i ( 3 \phi - \theta ) h ) , \exp ( - i 4 \theta Y ) \right) ,
\Phi _ { 1 } ( x ) = U ( x ) \Phi _ { k } U ^ { \dagger } ( x ) \ ,
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 \theta \right) } } { 3 \theta } \sin { \left( 6 \theta \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 4 \theta } }
\quad r _ { i } ( \alpha _ { j } ) = \alpha _ { j } - C _ { j i } ^ { [ E _ { 8 } ] } \alpha _ { i } ~ , \qquad \mathrm { ( n o ~ s u m ~ o n ~ j ~ ) }
\hat { \tilde { \mathrm { H } } } | \mathrm { p h y s } ; A \rangle = \hat { \mathrm { H } } _ { \mathrm { p h y s } } | \mathrm { p h y s } ; A \rangle
{ \cal A } _ { L , M , \pm } ( q ) = \chi _ { L , M } ^ { ( S ) } ( q ) \pm \chi _ { L , M } ^ { ( S + 2 ) } ( q ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { u } + - 5 \cos ^ { 5 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y ^ { 2 / 9 } } { y + - 9 \sqrt { 3 y } }
\partial _ { \mu } \ln h = h ^ { a b } \partial _ { \mu } h _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 7 + \left( - 2 \frac { 9 } { n ^ { 2 } } \right) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { a } + - 2 \tan { a }
F = \beta ^ { - 1 } ( \widetilde I - \widetilde I _ { 0 } ) _ { s a d d l e } = { \frac { M } { 2 } } .
t ^ { 1 / 2 } ( x ) Q ( x ) = ( x + \frac { i } { 2 } ) ^ { N } Q ( x - i ) + ( x - \frac { i } { 2 } ) ^ { N } Q ( x + i ) .
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 p \right) } } { 5 p } \sin { \left( 8 p \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 p \right) } } { 3 p } }
\lambda _ { 1 } = \lambda _ { m + 1 } + \mu _ { 1 } + \cdots \mu _ { m } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \sin ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { u } } { \log _ { 2 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { u } } { \log _ { 4 3 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } - 2 8 \cos { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \tan { x } 4 / x \sqrt { x \left( 8 + - 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { g } } { 2 + - 8 \cos { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 2 \csc { a } + - 3 \csc { a } } { 4 a + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \left( r - 3 \right) \left( \sqrt { r + 2 } + 6 \right) } { 1 \left( r - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sin ^ { z ^ { 2 } } \frac { 3 } { z ^ { 9 } }
\begin{array} { c } { M _ { S } + D - 3 } \\ { D - 1 } \end{array}
h = \frac { 2 \pi ^ { 3 } } { 1 5 } g _ { s } ^ { \prime } l _ { s } ^ { 4 } \sum _ { n = 1 } ^ { N } \frac { Q _ { n } } { | \vec { r } - \vec { r } _ { n } | ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 } { 7 }
q \neq 1
a = 3 ( 4 + \sqrt { 1 0 } ) / ( 5 + 1 4 \sqrt { 1 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 0 + 0
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 8 } { \cos ^ { 8 } { g } + - 6 \sin ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 7 } { x ^ { 7 } + 3 x } + 7 \frac { 5 } { 6 9 } } { x + 6 }
\frac { d } { r ^ { X } }
g ^ { a { \bar { b } } } G _ { a { \bar { b } } c { \bar { d } } } \ne 0 \ .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 6 } { h } }
T _ { 1 } = a _ { i } a _ { i } - 1 \approx 0 , \, \, \, \, i = 0 , 1 , 2 , 3 .
S _ { B } = - \int d t H _ { B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { x } + - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { x } + - 6 \sin ^ { 5 } { x } } { 4 }
Q _ { a b } = { \frac { 1 } { L ^ { 2 } } } \sum _ { i = 1 , L ^ { 2 } } < \sigma _ { i } ^ { a } > < \sigma _ { i } ^ { b } >
\frac { 1 } { x + i 0 }
Q = \eta _ { 0 } L ^ { 0 } + \eta _ { 1 } ^ { + } L ^ { 1 } + \eta _ { 1 } L ^ { 1 + } - \eta _ { 1 } ^ { + } \eta _ { 1 } { \cal { P } } _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 5 } { x }
r \cos \theta - r _ { 1 } \cos \theta _ { 1 } = l = r _ { 2 } \cos \theta _ { 2 } - r \cos \theta
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 2 0 4 } { u } } { \frac { 9 } { 5 \sqrt { x } } } \frac { 6 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 9 h ^ { 2 } } { 1 9 h ^ { 2 } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 6 } { g } + - 6 \cos ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sin { h } - 4 } { \left( \sin { h } - 8 \right) \left( \sin { h } + 2 \right) }
\omega = \omega _ { n j } ^ { h y d } = \frac { \mathbf { m } _ { 0 } c ^ { 2 } } { \hbar \sqrt { 1 + \frac { \alpha ^ { 2 } } { \left( n _ { r } + \sqrt { k ^ { 2 } - \alpha ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 2 + \cos { \theta }
P _ { 1 } \mathrm { t a n h } \delta _ { 1 } - Q _ { 2 } \mathrm { t a n } \delta _ { 2 } = 0 .
a _ { i , n }
g _ { l , m } ^ { \pm } \; = \; - g _ { m , l } ^ { \pm }
T _ { \pm \pm } = G _ { \mu \nu } \hat { \partial } _ { \pm } X ^ { \mu } \hat { \partial } _ { \pm } X ^ { \nu } = 0
H _ { \nu } ^ { \alpha } = h _ { \nu } ^ { \alpha } - \ \frac { 1 } { 2 } \ \delta _ { \nu } ^ { \alpha } h \ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \sec ^ { 6 } { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { 2 } } { \log _ { 9 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 + - x + x
\hat { \Sigma } _ { \mu \nu \rho } ( 0 , x , y ) = Y _ { L } ^ { ( e ) } Y _ { R } ^ { ( e ) } \, \Sigma _ { \mu \nu \rho } ( 0 , x , y ) \, ,
{ \cal H } ( \psi ( x ) , a _ { i } ( x ) , a _ { 0 } ( x ) ) = { \cal H } ^ { ( N ) } ( \psi ^ { ( N ) } ( x ) , a _ { 0 } ( x ) ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos { x } + - 8 \sin { x } } { 4 x + - 5 \pi / 7 }
Z = \sum _ { G } \rho _ { 1 } ^ { m _ { 1 } } \ldots \rho _ { V } ^ { m _ { V } } n _ { 1 } ^ { p _ { 1 } } \ldots n _ { C } ^ { p _ { C } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x - 5 } { x ^ { 2 } + - 3 x ^ { 3 } }
z = r ( \cos \theta + i \sin \theta )
2 ) \hspace { . 5 i n } e ^ { \alpha _ { 1 } } e ^ { \overline { { \Lambda } } _ { n - 1 } } = ( - 1 ) ^ { n - 1 } e ^ { \overline { { \Lambda } } _ { n - 1 } } e ^ { \alpha _ { 1 } }
b _ { 1 } = 1 , \; \; \; \; \; b _ { 2 } = 0 , \; \; \; \; \; b _ { 3 } = 0 ,
\partial _ { \mu } J _ { \mu 5 } ( x ) = 2 \bar { q } ( x ) M \gamma _ { 5 } q ( x ) + A ^ { I I } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { 0 }
h _ { J } ( \vec { x } ) \; = \; \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left. { \mathcal { P } } _ { n } ( \vec { x } ) \right| _ { \vec { x } \in S ^ { 2 } } \; ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \left( 2 + \ln { x } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { a } } { \frac { - 3 } { 8 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
G _ { l } ( v ) _ { r e g } = \theta [ ( v \cdot l ) > \epsilon ] G _ { l } ( v )
\operatorname* { l i m } _ { x \tog } \frac { x + - g } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 4 / x } { - 7 \csc { x } \tan { x } }
a _ { s } ^ { l } = - \frac { 1 } { s ( 2 l - 2 s + 1 } \sum _ { r = 0 } ^ { s - 1 } a _ { r } ^ { l } [ ( { } _ { l - 2 s } ^ { l - 2 r } ) \ - { \lambda } ^ { 2 } \ ( { } _ { l - 2 s + 1 } ^ { l - 2 r + 1 } ) ] \ \lambda ^ { 2 s - 2 r - 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { r } } { 6 \frac { - 2 } { 5 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow + \infty } ( u _ { n } ) = u _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 2 } \left( u - 8 \right) } { u ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 8 } } { 3 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { s } + \csc ^ { 4 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 + \frac { 3 } { x } + \frac { 9 } { x ^ { 3 } }
[ { \cal D } ( U ) \omega ] _ { x , i } ^ { a } = R ^ { a b } ( U ) \omega _ { x + \hat { i } } ^ { b } - \omega _ { x } ^ { a } .
F ^ { A B } ( \alpha , \eta ) = \left\{ e ^ { \alpha \check { W } } \eta ^ { A } , e ^ { \alpha \check { W } } \eta ^ { B } \right\} ^ { ( \eta , \Lambda ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { z } \tan ^ { 2 } { z } } { \sin ^ { 1 } { z } + \left( 8 z \sin { z } + 6 \right) \tan ^ { 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 6 } { w } } { 6 }
S ( D ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { ( n + 1 ) ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ! } } { \frac { \Gamma ( n + D - 3 ) } { \Gamma ( D - 3 ) } } { \frac { \Gamma ( n + 4 - D / 2 ) } { \Gamma ( 4 - D / 2 ) } } { \frac { \Gamma ( D / 2 ) } { \Gamma ( n + D / 2 ) } } .
- \frac { e ^ { 2 } } { 2 \pi } \Big ( \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } U a _ { \nu } , K \; \varepsilon _ { \rho \sigma } \partial _ { \rho } U a _ { \sigma } \Big ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 2 a ^ { 0 } } { 7 a ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 2 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
[ H , X _ { \pm } ] = \pm X _ { \pm } , \quad [ X _ { + } , X _ { - } ] = \frac { q ^ { H } - q ^ { - H } } { q - q ^ { - 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( c ^ { 1 } - 7 1 \right) \left( c ^ { 9 } + 2 3 \right) } { c - 1 }
< 0 | { \bar { \psi } } _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } ( x + \epsilon ) \psi _ { \beta } ^ { ( 0 ) } ( x ) | 0 > = - i { \frac { ( \epsilon ^ { \mu } \gamma _ { \mu } ) _ { \alpha \beta } } { 2 \pi \epsilon ^ { 2 } } }
I = \int d ^ { D } x \underline { { d } } ^ { D _ { G } } \theta \sum { F ^ { B _ { k } . . . B _ { 1 } } } _ { A _ { n } . . . A _ { 1 } } { I ^ { A _ { 1 } . . . A _ { n } } } _ { B _ { 1 } . . . B _ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { 8 } } { \log _ { 4 8 } { 8 } }
\sum _ { k = 1 } ^ { n } c _ { k } ^ { s } = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } + - 3 \tan { x }
\Phi ( \theta ) = { \frac { i } { 2 \pi } } \partial _ { \theta } \log F _ { C D D } ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } } { \sec { \left( 2 a \right) } }
G = K + \frac { \partial L } { \partial \dot { q } ^ { \mu } } \star \delta q ^ { \mu } \, , \quad \frac { \delta L } { \delta q ^ { \mu } } \star \delta q ^ { \mu } = 0 \, .
I = \int d ^ { n } x \; e ^ { \vec { x } ^ { 2 } - \lambda ( \vec { x } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { \left( v \right) } } { v \tan { \left( 8 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 a } \frac { y + a ^ { 2 } + y + a ^ { 6 5 } } { 9 \left( y + a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { s } + 8 \sin ^ { 9 } { s } } { 4 }
\langle \xi _ { i } ( x , t ) \xi _ { j } ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) \rangle = 2 \sigma _ { \mathrm { c } } T \delta _ { i j } \delta ^ { 3 } ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( t - t ^ { \prime } ) \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 6 n ^ { 5 } + 7 n ^ { 1 } + - 8 n } { 1 2 n ^ { 3 } + n ^ { 9 } + 4 n + 8 }
I ( s ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d z \, z ^ { ( d + 3 ) / 2 } } { e ^ { z } - 1 } } J _ { ( d - 1 ) / 2 } ( s z ) ,
i \frac { \partial \psi } { \partial t } = - i \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot \nabla \psi + \beta m \psi - q \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } \cdot { \bf A } \psi + q A _ { 0 } \psi
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { n } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 8 } { 4 } } { \log _ { 9 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { u } } { \log _ { 1 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { u } } { \log _ { 2 0 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / h } { - 3 \sin { h } \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { v } \ln { \left( 1 + v \right) } }
d _ { Q } ^ { 2 } = 0 \Longleftrightarrow \{ Q , [ Q , F _ { b } ] \} = [ Q , \{ Q , F _ { f } \} ] = 0 \quad ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \tan { x } \frac { \ln { \left( 3 + x \right) } } { \sin { x } } }
[ W _ { Z } ] = c _ { 2 } ( T Z ) - c _ { 2 } ( V _ { Z 1 } ) - c _ { 2 } ( V _ { Z 2 } )
W _ { e f f } ( g ) = \int d { \bf x } _ { F } ( \partial _ { a } \chi \partial _ { a } \chi + \alpha \exp \chi )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 \cos { h } \tan { h } } { \sin { h } }
{ \cal L } _ { g K } = \frac { 1 } { 2 } \left[ i \overline { { \Psi } } _ { L } \left( \partial \! \! \! / + \frac { 1 } { 2 } ( i { \cal A } \! \! \! / \, \hat { C } + { \cal A } \! \! \! / \: \hat { C } i ) \right) \Psi _ { L } + \overline { { \Psi } } _ { L } \left( \partial \! \! \! / + \frac { 1 } { 2 } ( i { \cal A } \! \! \! / \, \hat { C } + { \cal A } \! \! \! / \: \hat { C } i ) \right) \Psi _ { L } i \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { d } { d z } 1 0 \sin { \left( 2 z \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 9 z }
\omega ^ { i j } = \epsilon ^ { i j } ,
\left\langle { \vec { r } ^ { 2 } } \right\rangle = \frac { 4 \pi } { 2 + \sigma } A \left( s ^ { 2 + \sigma } - s _ { 0 } ^ { 2 + \sigma } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 7 \sin ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 7 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 + - 3 \tan { \left( 4 t \right) } } { \sec { t } }
- 3 H ^ { 2 } e ^ { - 2 A } + 3 \left( A ^ { ' ^ { \prime } } + ( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) = - \frac { \Lambda } { 4 M ^ { 3 } } - \frac { \sigma } { 4 M ^ { 3 } } \delta ( y )
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 4 \sin { a } } { 4 a + - 9 \pi }
\exp ( \tau L _ { 0 } ) \, c = \left( \begin{array} { c } { \strut c ^ { 0 } + e ^ { v } \tau } \\ { \strut c ^ { 0 } \tau + c ^ { d - 1 } + e ^ { v } { \frac { \tau ^ { 2 } } { 2 } } } \\ { \strut - c ^ { 0 } \tau + c ^ { d } - e ^ { v } { \frac { \tau ^ { 2 } } { 2 } } } \end{array} \right) \ .
Z _ { G } [ \overline { { \xi } } , \xi ] = \exp \left\{ i \sum _ { a , b = 1 , . . 8 } \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } y \overline { { \xi } } ^ { a } \left( x \right) \widetilde { D } _ { G } ^ { a b } ( x - y ) \xi ^ { b } \left( y \right) \right\} ,
\psi _ { b o u n d } \sim e ^ { - ( N + 2 ) \, A ( z ) / 2 } \, .
{ \bf u } ( t , 0 ) \, = \, 0 , \quad { \bf u } ^ { ' } ( t , R ) \, = \, 0 \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { z } \cos ^ { 1 } { z } } { \left( 3 + z \sin { z } \right) \sin ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { k } } { 3 \frac { - 9 } { 3 k + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
p = \frac { 1 } { n N } \rho , \ \ \ \rho = \frac { E } { V } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { 5 } { 8 + y } + - 2 \frac { 3 } { 2 } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 2 + \frac { 7 0 2 } { n } + \frac { \sin ^ { 6 } n ^ { 6 } } { n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 6 r + 9 } - 8 } { \frac { 3 } { r } + - 9 \frac { 4 } { 4 } }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 z \right) } } { 5 z } \sec { \left( 8 z \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 z \right) } } { 9 z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { \theta } \cos ^ { 3 } { \theta } } { \left( 4 + 9 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 1 } { \theta } }
B _ { 2 } = b \, \omega _ { 2 } \, , \qquad C _ { 3 } = \bar { C } _ { 3 } + A _ { 1 } \wedge \omega _ { 2 } \, ,
{ \cal S } \equiv \sum _ { \{ n _ { \bf k } \} } \left( \prod _ { \bf k } N _ { j _ { \bf k } j _ { \bf k } ^ { \prime } } ^ { m _ { \bf k } n _ { \bf k } ^ { \prime } } N _ { i _ { \bf k } i _ { \bf k } ^ { \prime } } ^ { n _ { \bf k } n _ { \bf k } ^ { \prime } } i _ { \bf k } ! i _ { \bf k } ^ { \prime } ! j _ { \bf k } ! j _ { \bf k } ^ { \prime } ! \right) \langle \{ n _ { \bf k } \} \mid \, \rho \, | \{ m _ { \bf k } \} \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 k ^ { 8 } + k \sin { k } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / r } { - 3 \sin { r } \tan { r } }
i \frac { \delta { \cal F } } { \delta \varphi } + \rho ( { \hat { \phi } } ) { \cal F } - ( K \varphi ) { \cal F } = 0 \, .
P = - \int _ { x _ { 1 } } ^ { x _ { 2 } } 2 \mathrm { T r } [ \dot { \Phi } \Phi ^ { \prime } ] d x \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t ^ { 3 } \left( 2 / t + - 8 \tan { 2 / t } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 7 / 2
q : = \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 \kappa A } \phi ^ { N } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 8 / 7
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 2 } { s } + 7 \csc ^ { 8 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 4 } { u } \right) }
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 8 \cot { \left( 2 n \right) } } { 3 n }
\Delta = 2 \mathrm { ~ ~ ~ f o r ~ ~ ~ s - c o n f i n e m e n t } .
z ^ { a } \; { \ell _ { c } } ^ { b } = q ^ { \Delta ( b ) } \; { \ell _ { c } } ^ { b } \; z ^ { a } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \frac { u + 2 ^ { 2 } } { u + 9 }
\hat { M } _ { B } ^ { A } = \hat { K } _ { B } ^ { A } \Delta + \hat { L } ^ { \lambda } \nabla _ { \lambda } + \hat { P } _ { B } ^ { A }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \left( k - 2 \right) \left( k - 2 \right) } { k - 2 }
\frac { 1 } { N } \sum _ { a , b = 1 } ^ { N } ( n _ { a } \! - \! m _ { a } ) R _ { a b } ( n _ { b } \! - \! m _ { b } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 7 \cos ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \tan ^ { 6 } { w } \right) }
- f _ { A } ^ { 2 } \, { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \zeta _ { A } \partial \zeta _ { A } ^ { c } } } \psi _ { + } ^ { A , ( 0 ) } = \lambda ^ { 2 } \psi _ { + } ^ { A , ( 0 ) } \; .