hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 7 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 3 } { w } }
\phi _ { i } ( z _ { 1 } ) \phi _ { j } ( z _ { 2 } ) = - \delta _ { i j } \ln ( z _ { 1 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left( \sqrt { g ^ { 6 } + g + 6 } + - \sqrt { g ^ { 6 } + - 2 g } \right) \frac { \sqrt { g ^ { 3 } + g + 8 } + \sqrt { g ^ { 4 } + - 2 g } } { \sqrt { g ^ { 1 } + g + 9 } + \sqrt { g ^ { 2 } + - 7 g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { \left( 7 t \right) } } { t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x ^ { 7 } - 1 } { x ^ { 0 } + 3 x ^ { 4 } }
G ^ { K } = \, G ^ { 0 } \, + \, G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } + G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } K ^ { R } G ^ { 0 } + \cdots \equiv \, G ^ { 0 } + G ^ { K R } \, .
A _ { \lambda } ^ { q } = \frac { 1 + q } { 2 } \, A _ { \lambda } ^ { B } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { 1 c ^ { 8 } + - c ^ { 2 } } { \left| c + 0 \right| }
\tilde { U } = N ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } + \frac { e ^ { 2 } } { 8 } ( 2 | \phi | ^ { 2 } - v ^ { 2 } - 2 \kappa N ) ^ { 2 } - \rho _ { e } N .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 6 } { u } } { \log _ { 4 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 8 0 } { u } } { \log _ { 7 8 } { 1 } } }
\Delta = \frac { \partial } { \partial \Phi ^ { A } } \frac { \partial } { \partial \Phi _ { A } ^ { \phantom { A } \! \! \! * } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 0 t ^ { 9 } } { 4 t ^ { 8 } }
\sum v _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { e ^ { b } + e ^ { - 7 b } - 8 } { b \sin { b } }
\ddot { R } + 3 H \dot { R } - \frac { \Omega ^ { 2 } } { a ^ { 6 } R ^ { 3 } } - \lambda \kappa V ( R ) = 0
< { \cal O } ( 0 , 0 ) { \cal O } ( t , \phi ) > \sim \left[ \cosh \frac t l - \cos \phi \right] ^ { - h } \, ,
\sum _ { \psi } \Omega _ { M ^ { \prime } } | \psi \rangle \, \langle \psi | \Omega _ { M } = \Omega _ { M ^ { \prime } } \circ \Omega _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
{ \cal F } _ { \epsilon } ^ { i } ( \vec { x } , t ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } \vec { p } \; \mathrm { e } ^ { i \vec { p } \vec { x } } \, \tilde { \cal F } _ { \epsilon } ^ { i } ( \vec { p } , t ) , \qquad \overline { { \tilde { \cal F } } } { } _ { \epsilon } ^ { i } ( \vec { p } , t ) = \tilde { \cal F } _ { \epsilon } ^ { i } ( - \vec { p } , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 6 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sqrt { 2 + 2 w } + 4 \sqrt { 2 + w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 2 \tan { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { \left( 8 v \right) } } { v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 5 } { x }
Z = \int [ D A ] \, \Delta _ { F } [ A , a ] \exp \left( - S _ { Y M } [ A ] - p F ^ { 2 } [ A , a ] \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { + } } \frac { 3 } { 4 } \sin { w }
V ^ { \prime } = \frac { 1 } { \Lambda ^ { 2 } } V , \, A _ { \varphi } ^ { \prime } = - \frac { 1 } { B \Lambda } ( 1 + B A _ { \varphi } ) ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { u } } { 2 + \ln { u } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 ^ { x } \ln { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { x + 7 } + \ln { \left( x + 3 \right) } }
G ( \vec { x } ) | \mathrm { { p h y s } } \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g } { g \left( g + 9 \right) } + 3 \frac { 2 } { g \left( g - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \left| b + 0 \right| } { b - 2 }
| \Xi \rangle = | \Xi _ { m } \rangle \otimes | \Xi _ { g } \rangle \, .
p _ { 1 2 } = \left< \sum _ { i } s _ { i j _ { 1 } } \sum _ { k } s _ { k j _ { 2 } } \right> .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sec ^ { 7 } { z } + 6 \sec ^ { 3 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { y } } { \log _ { 3 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 0 } } { \log _ { 4 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \cot { p } \cos ^ { 3 } { p } } { \sec ^ { 2 } { p } + \left( 9 p \sin { p } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { p } }
S ^ { 2 } = \Delta \left( Y ^ { \prime } - \frac { 2 C _ { 2 } + \frac { 1 } { \Delta } ( a C _ { 3 } + \frac { \tilde { d } \, C _ { 4 } } { D - 2 } ) r ^ { \tilde { d } } } { r ( C _ { 2 } + C _ { 1 } r ^ { 2 \tilde { d } } ) } \right) ^ { 2 } + \frac { K } { ( C _ { 2 } + C _ { 1 } r ^ { 2 \tilde { d } } ) ^ { 2 } } r ^ { 2 \tilde { d } - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 7 6 \cos { \left( 3 y \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u } { u + \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 5 + \tan { g } } { 3 + - 4 \tan ^ { 1 } { g } }
\frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \ln \left( 1 - e ^ { - a \sqrt { 1 + k ^ { 2 } } } \right) \frac { d \delta _ { s _ { \parallel , \perp } } ( k ) } { d k } d k
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 6 } { \sqrt { x } - 8 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 7 } { b } }
{ \bf L } = \sum _ { A } { \bf L } _ { A } = \sum _ { A } \left[ - { \bf r } _ { A } \times \left( { \bf \nabla } _ { A } - { \bf w } _ { A } \frac { \partial } { \partial \psi _ { A } } \right) - \hat { \bf r } _ { A } \frac { \partial } { \partial \psi _ { A } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { v } \left( 7 v + \left( 4 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 3 } { \ln { y } } } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 w - 2 } { w + 5 5 }
V = \omega ( u - \frac { \kappa \omega } { 2 } ) + C ( u - \kappa \omega ) ^ { 2 }
h \gamma ^ { i } \partial _ { i } \chi = i \omega \gamma ^ { 0 } \chi
e ^ { - 2 \Phi ^ { \prime } } = { e ^ { - 2 \Phi } \operatorname* { d e t } g _ { i n t } } = \sqrt { { \frac { F _ { 2 } } { F _ { 6 } ^ { 3 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \left( 2 + 8 s \sec { s } \right) \sin ^ { 6 } { s } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } - 1 8 \sec { y }
\sum _ { i } | \widehat { O } ^ { i } \rangle \langle O _ { i } | ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \tan ^ { 3 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 0 } { v } }
A ( f , g ) = - f ^ { \mu } \frac { 1 } { 1 - T } C g ^ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } g ^ { \mu } \frac { 1 + T } { 1 - T } C g ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 } \frac { 0 v ^ { 5 } + - 4 v - 7 } { v + 5 }
S _ { F } ^ { - 1 } ( x - y ) = { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } \int e ^ { - i p \cdot ( x - y ) } S _ { F } ^ { - 1 } ( p ) d ^ { 4 } p ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 9 z ^ { 9 } + - 9 z ^ { 4 } } { z - 3 }
\int d ^ { m - 1 } k \ \tilde { S } ( k ) \tilde { S } ( - k ) \exp \left( - \frac { k ^ { 2 } } { t } ( ( s _ { 2 } - s _ { 1 } ) ( t - s _ { 2 } + s _ { 1 } ) ) \right)
A _ { \omega } ( \sigma _ { c } ) = \frac { - m } { 2 i \omega } \frac { \sigma _ { c } } { ( \sigma _ { c } ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \left( b + 0 \right) \left( \sqrt { 9 2 b + 7 } + 1 \right) } { 9 8 b - 4 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + x ^ { \cot { x } } \right) } }
\cos h ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } - 3 4 \cos { t }
\theta \epsilon ^ { i } = \zeta ^ { i } \, ; \qquad \theta \zeta ^ { i } = \epsilon ^ { i } \, ; \qquad \theta \eta ^ { i } = - \eta ^ { i } \, .
2 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 7 } } { 8 x ^ { 2 } + 8 \left| x ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { y + 2 } { 7 + - 4 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 ^ { + } } \sqrt { v + 1 }
[ k _ { \Lambda } , k _ { \Gamma } ] = f _ { \Lambda \Gamma } ^ { \ \ \Delta } k _ { \Delta }
G _ { \mu \nu } = \left( \frac { \partial G _ { \mu \nu } } { \partial F _ { \rho \sigma } } ( - F _ { \rho \sigma } + B _ { \rho \sigma } ^ { N } ) + 2 \chi \frac { \partial G _ { \mu \nu } } { \partial \chi } + 2 \chi \frac { \partial G _ { \mu \nu } } { \partial \phi } \right) + * B _ { \mu \nu } ^ { R } .
H ^ { g , \pi ^ { + } , \pi ^ { - } } ( F | k { = } 0 ) \ = 0 \qquad \mathrm { f o r } \quad g \neq 0 , 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y - 3 \right) } { y ^ { 3 } \left( y - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { u } } { - 8 \sin { u } \frac { 4 } { \tan ^ { 8 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { b } } { \log _ { 7 6 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { b } } { \log _ { 9 0 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { y } + - 7 \left( y - 8 \right) } { \ln { y } \left( y - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 2 \cot ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 4 } { x } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 5 \sin ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \left( 7 k - 9 \right) \left( k - 2 \right) } { 6 + - 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / y } { - 5 \sin { y } \csc { y } }
\Omega _ { p } = \int \delta \Pi _ { 1 } \wedge \delta Q ^ { 1 } + ( - 1 ) ^ { p + 1 } \delta \Pi _ { 2 } \wedge \delta Q ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { a } + \sin ^ { 3 } { a } } { 5 }
\chi _ { n } = \left( \frac { \pi n } { R _ { p } } \right) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { s } } { \log _ { 3 2 } { 7 } } \frac { \log _ { 5 9 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { \left| h - 2 \right| } { h ^ { 6 } + - 2 h + 4 1 }
J ( G ) = \prod _ { i < j } \frac { 1 } { \sqrt { \vphantom { g _ { j } } g _ { i } } + \sqrt { g _ { j } } } .
b = \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \left( 8 + 2 x \csc { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \sqrt { n \left( n + 3 \right) }
1 = \sum _ { n , n _ { 1 } } \prod _ { i = 1 } ^ { n } \sum _ { \underline { { m } } _ { i } } \, ^ { \prime } \prod _ { j = 1 } ^ { n _ { 1 } } \sum _ { \underline { { l } } _ { j } } \, ^ { \prime } \left| \psi ^ { ( n , n _ { 1 } ) } \right| ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 7 } { b } + \tan ^ { 4 } { b } } { 2 }
- 5 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 8 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \sin { a } } { \frac { d } { d a } a } \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sqrt { a \left( 5 + - 4 a \right) }
I ( \omega ) = - { \frac { 1 } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x ~ \sqrt { x } ( { \frac { 1 } { \omega - 3 } } + \ln { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } } + \ln [ x ( 1 - x ) ] ) .
( 0 , M - L ) + ( 0 , M - L + 2 ) + \cdots + ( 0 , M + L ) \longrightarrow ( L , M ) \ \ .
\Phi ( z , \eta ) = C ( z ) + \bar { \alpha } ( z ) \eta + \bar { \eta } \alpha ( z ) + \bar { \eta } \eta D ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cot { s } } { \sin { s } }
J ^ { a * } = - [ ( \partial A _ { - } ) T ^ { a } ( \partial ^ { * } A _ { + } ) - \frac { i } { 2 } ( \partial ^ { * } a _ { + } ^ { * } ) T ^ { a } a _ { - } ^ { * } ] \; \; .
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 8 + 5 x \right) } } { 3 } } } { 5 e ^ { 2 } }
\gamma _ { \Omega R k , p } ^ { - 1 } \gamma _ { \Omega R k , p } ^ { T } = \pm 1 ,
( \sigma _ { \alpha } ) _ { B } ^ { ~ ~ \! A } \frac { \delta S _ { m } } { \delta \phi ^ { A } } \phi ^ { B } + V _ { \alpha } S _ { m } = 0 .
S _ { 1 } = k ^ { \prime } \int d ^ { 4 } x \vert e ^ { \prime } \vert e _ { a } ^ { [ i } e _ { b } ^ { j ] } R _ { i j } ^ { a b }
N = \int \left( \frac { \partial { \cal L } } { \partial \psi _ { t } } i \psi - \frac { \partial { \cal L } } { \partial \psi _ { t } ^ { * } } i \psi ^ { * } \right) d x ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { v } + 3 \sin ^ { 8 } { v } } { 5 }
\zeta _ { p q r s } = \delta _ { p s } \delta _ { q r } - \delta _ { p r } \delta _ { q s } + \sum _ { u = 1 } ^ { 7 } \xi _ { p q u } \xi _ { r s u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { - 8 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { p } + \cos ^ { 2 } { p }
\partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { \omega ^ { \prime } ( \omega , A , C ) } = \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { \omega } - C
f - \frac { w } { 1 } \neq c
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { v } + - 3 \csc ^ { 5 } { v } } { 2 }
w ( x , s ) = \frac { \sigma ( s + x - \Delta ) } { \sigma ( x - \Delta ) \sigma ( s ) } e ^ { - \frac { \zeta ( \pi ) } { \pi } ( x - \Delta ) s } . \nonumber
\vec { \nabla } V ( \vec { r } + \vec { q } ^ { \, ( a ) } ) = \vec { \nabla } V ( \vec { r } ) + \vec { \eta } ^ { \, ( a ) } ~ ~ , ~ ~ ( a = 1 , 2 , 3 ) ~ ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 6 } { c } + 7 \csc ^ { 8 } { c } } { 5 }
\begin{array} { l } { \mathbf { E } ( \mathbf { x } , t ) = \displaystyle \frac { 1 } { 4 \pi } \int \rho _ { e } ( \mathbf { x } ^ { \prime } , t - r ) \frac { \mathbf { r } } { r ^ { 3 } } \, d ^ { 3 } x ^ { \prime } \ } \\ { + \displaystyle \frac { 1 } { 4 \pi } \int \mathbf { J } _ { m } ( \mathbf { x } ^ { \prime } , t - r ) \, { \bf \times } \, \frac { \mathbf { r } } { r ^ { 3 } } \, d ^ { 3 } x ^ { \prime } - \displaystyle \frac { 1 } { 4 \pi } \int \frac { 1 } { r } \frac { \partial \mathbf { J } _ { m } ( \mathbf { x } ^ { \prime } , t - r ) } { \partial t } \, d ^ { 3 } x ^ { \prime } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sec { \left( 5 p \right) } } { \tan { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - \cos { g } \sin ^ { 1 } { g } } { \left( 2 + 4 g \sin { g } \right) \sin ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 9 } { \theta } \left( 4 \theta + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 4 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 2 \csc ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { y } } { \frac { 5 } { 5 y + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 8 } { w } + 5 \cos ^ { 5 } { w } } { 2 }
\stackrel { \mathrm { H W } } { S ^ { \alpha \beta } } = \int \Psi ^ { \dagger } S _ { \mathrm { o p } } ^ { \alpha \beta } \Psi d ^ { 3 } x , \quad S _ { \mathrm { o p } } ^ { \alpha \beta } = \frac { 1 } { 2 } \, \sigma ^ { \alpha \beta } + \frac { i } { 2 m } \left( p ^ { \alpha } \gamma ^ { \beta } - p ^ { \beta } \gamma ^ { \alpha } \right) \, .
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 8 + \tan { r } } { 5 + - 3 \tan ^ { 7 } { r } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { z } + \csc ^ { 2 } { z } } { 9 }
S = S _ { f , 3 N + 1 } \times S _ { 3 N + 1 , 3 N } \times . . . \times S _ { 2 , 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \left( x - 3 \right) \left( x - 1 \right) } { 2 + - 2 x }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } t ^ { 5 } + 5 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \sqrt { x } + 4 } }
S [ \{ b _ { j } \} ] \; : = \; \frac { 1 } { 2 } \; \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \; b _ { n } ^ { 2 } \; \; \; \; , \; \; b _ { n } \; \in \; \mathrm { I \hspace { - 0 . 6 2 m m } R } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 6 } { y }
{ \bf j ^ { \alpha } } ( u , \phi ) \biggl | _ { u < u _ { - } } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } 2 + c ^ { \cos { c } }
( 2 m - 1 ) = 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 y ^ { 7 } } { 3 y ^ { 2 } + 9 \left| y ^ { 6 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \toe } \frac { \frac { 2 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 + 8 / t + - 5 \frac { 5 } { t ^ { 3 } } } { \sqrt { \frac { t ^ { 9 } + 8 } { t ^ { 4 } } } }
\partial _ { \mu } \varphi _ { \mu } - \varphi = 0 , \hspace { 0 . 3 i n } \partial _ { \mu } \widetilde { \varphi } _ { \mu } - \widetilde { \varphi } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 0 \cdot 8 z \tan { \left( 9 z \right) } } { 0 2 \sin { \left( z \right) } }
M _ { S } ( u ) = \frac { i u } { 4 \pi } \int _ { \cal C _ { S } } \frac { d x } { x y }
\psi \rightarrow P \, e ^ { i k _ { L } x } + Q \, e ^ { - i k _ { L } x } .
\Bigr [ \varphi _ { \nu } \Bigr ] _ { \partial M } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 5 \cos { \left( 9 y \right) } } { 7 y \cos { \left( 0 \right) } }
{ \mathcal F } \; = \; { \mathcal F } _ { t } \; + \; { \mathcal F } _ { l }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } - 3 2 \sin { s }
\partial _ { z } \hat { \psi } ( z _ { c } ) = - { \frac { 3 k } { 2 ( k z _ { c } + 1 ) } } \hat { \psi } ( z _ { c } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \cos ^ { 6 } { s } } { \sin { s } + s \sec ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } } { \frac { 3 } { 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \cos { b } \frac { \ln { \left( 5 + b \right) } } { \cos { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 1 0 \left( - 2 \sin ^ { 7 } { \left( 5 x \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 3 }
V = \frac { 1 } { 3 } \left( C + U + \bar { U } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 1 1 \left( \sec { \left( 9 k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 7 k \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 2 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \tan { y } + - 2 \cos { y } } { y + - 2 \pi / 2 }
S ( x , y ) = - ( \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } - m ) [ - ( \gamma \cdot D ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ] ^ { - 1 } \delta ( x , y )
- \frac { 1 } { 2 g ^ { 3 } } d g + \frac { 1 } { g } d g = \frac { d \lambda } { \lambda } .
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sin { 8 / n } + - 9 2 / n \sin { 2 / n } } { n ^ { - 4 } }
S _ { t } ^ { n , h } \sim b _ { n } \; [ a > < a ] \; / \; M _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 3 } { 1 0 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { a } } { \sec { a } }
< O _ { k _ { 0 } } O _ { k _ { 1 } } . . . O _ { k _ { p - 1 } } P > _ { 0 } = - \mid \ln \mu \mid \left( \begin{array} { c } { 2 \Sigma } \\ { \Sigma } \end{array} \right) \frac { 1 } { \pi \sqrt { 2 | t _ { 2 } | } } \frac { 1 } { ( - 4 t _ { 2 } ) ^ { \Sigma } } \frac { \partial ^ { p - 1 } } { \partial t _ { 0 } ^ { p - 1 } } t _ { 0 } ^ { \Sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \left( 1 + 8 w \sin { w } \right) \csc ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 4 + - 4 \tan { \left( 4 v \right) } } { \sin { v } }
u _ { - } = v _ { + } = 0 \; \; \; \; \; \; \Longrightarrow \; \; \; \; \; \; u = u ( \sigma ^ { + } ) , \; \; \; v = v ( \sigma ^ { - } ) .
{ \bf D } \approx \frac { \bf E } { V ( T ) ^ { 2 } } , \qquad { \bf H } \approx { \bf B } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 3 + - 7 \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { s } }
\tilde { \Gamma } = \quad i \prod _ { a = 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , . . , d } \tilde { \gamma } ^ { a } ,
\sum _ { k , l = 1 } ^ { \infty } [ 1 - ( - 1 ) ^ { k + l } ] \frac { 2 } { \pi ^ { 4 } ( l ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 1 k ^ { 8 } + 0 k ^ { 3 } } { \left| k - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 9 } { r \left( - 6 r + 8 \right) }
\left[ p _ { a } , p _ { b } \right] = - i \hbar c ^ { c } { } _ { a b } p _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { b } { \sin { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { r } \sec ^ { 1 } { r } } { \sin ^ { 1 } { r } + \left( 3 r \cos { r } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 5 w + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 3 ^ { - } } \frac { \left( b - 5 \right) \left( b + 0 \right) } { \left( b - 7 \right) \left( b + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \cos ^ { 2 } { x } \left( 8 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { a ^ { 1 } - 5 } { \left( a ^ { 2 } - 2 \right) \left( a ^ { 1 } + 4 \right) }
\sum _ { p = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { p } \left[ b _ { p } - m _ { p } ( f ) \right] = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 5 } { c ^ { 1 } + - 5 c - 7 }
\omega | _ { V _ { \alpha } \times G } = g _ { \alpha } \omega _ { \alpha } \, .
\begin{array} { c c } { w = \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } w _ { \mu \nu } \tilde { \sigma } ^ { \mu } \sigma ^ { \nu } \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \tilde { w } = \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } w _ { \mu \nu } \sigma ^ { \mu } \tilde { \sigma } ^ { \nu } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \cos { \left( x + 8 \right) } } { \left( x + 4 \right) \left( x + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 2 + \sin { v } } { 8 + - 5 \sin ^ { 2 } { v } }
\chi _ { r , s } ^ { ( p , p ^ { \prime } ) } ( q ) = \frac { 1 } { ( q ) _ { \infty } } \sum _ { j = - \infty } ^ { \infty } \left\{ q ^ { j ( p p ^ { \prime } j + p ^ { \prime } r - p s ) } - q ^ { ( j p + r ) ( j p ^ { \prime } + s ) } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } 0 + z ^ { \sin { z } }