hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { t } } { - 9 \tan { t } \sin { t } }
\begin{array} { l c l } { U _ { a } ( u ) } & { = } & { c _ { 1 } \sin ( 2 u + a \gamma ) + c _ { 2 } \frac { \textstyle 1 } { \textstyle \sin ( a \gamma ) } + c _ { 3 } \frac { \textstyle \sin ( a \gamma + 2 u ) } { \textstyle \sin ( 2 u ) \sin ( a \gamma ) } + c _ { 4 } \frac { \textstyle 1 } { \textstyle \sin ( 2 u ) } } \\ { D _ { a } ( u ) } & { = } & { c _ { 1 } \sin ( 2 u - a \gamma ) - c _ { 2 } \frac { \textstyle 1 } { \textstyle \sin ( a \gamma ) } + c _ { 3 } \frac { \textstyle \sin ( a \gamma - 2 u ) } { \textstyle \sin ( 2 u ) \sin ( a \gamma ) } + c _ { 4 } \frac { \textstyle 1 } { \textstyle \sin ( 2 u ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } - \cot { r }
{ \cal C } _ { a b c } [ D _ { a } ^ { ( 4 ) } ( \vec { x } ) , A _ { b } ^ { i } E _ { c } ^ { i } ( y ) ] _ { P } \approx 0
t ^ { 1 1 } ( 0 \mathrm { ~ o r ~ } a ) = { \frac { i \kappa } { 2 } } \cot \kappa a ,
R _ { i j m l } = g _ { j l } S _ { i m } - g _ { j m } S _ { i l } + g _ { i m } S _ { j l } - g _ { i l } S _ { m j } + e _ { 2 } F _ { i j } F _ { m l }
W _ { \phi } ^ { 2 } \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \omega + \left[ W _ { \phi } ^ { 2 } \omega ^ { \prime } \right] ^ { \prime } = 0 ~ .
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 U ( r ) } d t ^ { 2 } + e ^ { - 2 U ( r ) } d r ^ { 2 } + R ( r ) ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin ^ { 6 } { n } + - 7 \tan ^ { 5 } { n } } { 3 }
j ^ { \mu } \equiv T ^ { \mu \nu } - G ^ { ( 2 ) \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \cosh ^ { 9 } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \ln { k } } { \frac { d } { d k } \sec { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { n ^ { 3 } + 7 } { n + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { a } + - 5 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 6 } { y } + \cos ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { 9 \frac { 5 } { 2 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 ^ { + } } \frac { t - 4 } { t + 7 }
e ^ { - i H t } = e ^ { - i H _ { 0 } t } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } S _ { n } ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 e ^ { 5 w } } { 8 e ^ { 5 w } }
p _ { A } \rightarrow p _ { a b } = p _ { A } ( \sigma ^ { A } ) _ { a b } \ , \quad p ^ { a b } = p _ { A } (
( J _ { 2 \vartheta } ) _ { l } ^ { i } = \frac { \partial ( R _ { 2 \vartheta } z ) ^ { i } } { \partial z ^ { l } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { g }
\Delta P _ { I } = 2 G _ { I J } \, n ^ { J } / \alpha ^ { \prime } \, .
\bar { \delta } _ { \epsilon } A _ { \mu } ^ { a } = \left( D _ { \mu } \right) _ { \; \; b } ^ { a } \epsilon ^ { b } + g \sigma _ { \mu } ^ { a } + O \left( g ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } - 3 6 \sin { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { b } + \sec ^ { 6 } { b } } { 2 }
\left( \begin{array} { c c } { { \varphi } _ { o u t } ^ { \prime } } \\ { { { \varphi } ^ { \prime } } _ { o u t } ^ { * } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { \varphi _ { i n } } \\ { \varphi _ { i n } ^ { * } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } 2 v ^ { 9 } } { \frac { d } { d v } e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 9 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 8 k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 9 } { \tan { y } } + 2 4 / y
\begin{array} { r c l } { G ^ { ( 2 ) } } & { = } & { d C ^ { ( 1 ) } + \frac { m } { 2 } B \, , } \\ { H } & { = } & { d B \, , } \\ { G ^ { ( 4 ) } } & { = } & { d C ^ { ( 3 ) } - d B C ^ { ( 1 ) } + \frac { 1 } { 2 ! } \frac { m } { 2 } B ^ { 2 } \, , } \\ { G ^ { ( 6 ) } } & { = } & { d C ^ { ( 5 ) } - d B C ^ { ( 3 ) } + \frac { 1 } { 3 ! } \frac { m } { 2 } B ^ { 3 } \, , } \\ { \tilde { H } } & { = } & { d \tilde { B } + G ^ { ( 6 ) } C ^ { ( 1 ) } - \frac { 1 } { 2 } C ^ { ( 3 ) } d C ^ { ( 3 ) } } \\ { G ^ { ( 8 ) } } & { = } & { d C ^ { ( 7 ) } - d B C ^ { ( 5 ) } + \frac { 1 } { 4 ! } \frac { m } { 2 } B ^ { 4 } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 8 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + - 3 \frac { d } { d u } \sin { u } } { \frac { d } { d u } 1 u ^ { 2 } + \frac { d } { d u } 1 1 u ^ { 2 } + \frac { d } { d u } 2 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 7 } { k } + \cos ^ { 5 } { k }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { 5 } { x ^ { 8 } + 8 x } + 9 \frac { 2 } { 7 3 } } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 0 \frac { 0 \left( h - 2 \right) \sqrt { h + 4 } \left( 0 + \sqrt { h + 0 } \right) } { h + 0 }
\Psi ^ { \prime } = { \frac { r + m } { 2 m ( r - m ) } } ( \Psi - \Psi \Phi ) ,
D _ { S L ( 3 , R ) } ^ { \mathrm { d i s c } } ( { \frac { 3 } { 2 } } ; R ) : \quad \{ J \} = \{ { \frac { 3 } { 2 } } , { \frac { 5 } { 2 } } , { \frac { 7 ^ { 2 } } { 2 } } , { \frac { 9 ^ { 2 } } { 2 } } , { \frac { 1 1 ^ { 2 } } { 2 } } \ldots \} .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } - 9 \left( 4 b - 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 0 + - 8 \cos { c } } { c \tan { c } }
F = \frac { 1 } { 2 } x + \sum _ { K = 1 } ^ { \infty } c _ { K } g ^ { K } x ^ { 2 K } - \frac { 1 } { 2 } \ln x .
\psi _ { \mathrm { r o t } } ( x ) = e ^ { i \gamma _ { 5 } \chi } \psi _ { \mathrm { i n } } ( x ) = \left( \begin{array} { l l } { \nu } & { i \mu } \\ { i \mu } & { \nu } \end{array} \right) \psi _ { \mathrm { i n } } ( x ) = \left( \begin{array} { l } { \nu + i \mu \lambda } \\ { i \mu + \lambda \nu } \end{array} \right) e ^ { i k x } ,
F _ { k } \; = \; \sum _ { n , c , s { \mathrm { \scriptsize { ~ w i t h ~ } } } \lambda _ { n c s } = \lambda _ { k } } F _ { n c s }
A _ { 0 } ( x ) = - \Theta _ { 0 } ^ { - 1 \mathrm { t } } \theta + \lambda _ { \alpha _ { 0 } } ^ { | 0 | } A _ { 0 } ^ { \alpha _ { 0 } } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 7 e ^ { s } + 0 s ^ { 6 } + - 9 s - 6 } { s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \sec ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
Z _ { S M M } ( D = 1 ) = \nu \mathrm { e } ^ { - \delta } \; \int { \cal D } Y \; \exp \left[ - N \; \mathrm { T r } \left( \ln Y ~ - ~ Y ~ + ~ { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } } Y ^ { 2 } \right) \right] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 7 \left( 3 \csc ^ { 9 } { \left( 4 x \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 5 }
1 + S = \left( \begin{array} { c c } { \frac { 1 } { 2 V _ { o o } } \sqrt { 1 + V _ { o o } } \left[ \sqrt { 1 + V _ { o o } } - \sqrt { 1 - 3 V _ { o o } } \right] } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { 1 } { 2 V _ { e e } } \sqrt { 1 + 3 V _ { e e } } \left[ \sqrt { 1 + 3 V _ { e e } } - \sqrt { ( 1 - V _ { e e } ) } \right] } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { e ^ { p } + - 5 \cos { p } } { 3 p ^ { 4 } + 5 p ^ { 2 } + p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 9 1 \sin { \left( 6 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \tan ^ { 2 } { t } \left( 8 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { a } + - 3 \tan ^ { 4 } { a } } { 8 }
\partial _ { y } \left[ { \cal W } ^ { \frac { D - 2 p - 1 } { 2 } } v \right] = 0 ,
\left( \nabla ^ { 2 } - n ^ { 2 } \partial _ { t } ^ { 2 } \right) \phi ( { \bf x } , t ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 2 k ^ { 2 } + - 5 k ^ { 2 } } { k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \csc { v } - 2 } { \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { w } + - 4 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } s ^ { \frac { 5 } { \ln { s } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 9 \sec ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\{ n \in { \bf Z } ; e ^ { i n \theta } J _ { | n + \omega _ { j } | } ( k r ) \} .
x _ { n } = 1
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 2 6 \left( - 7 \cos ^ { 9 } { \left( 5 t \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 t \right) } \right) } { 9 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \csc { \left( 6 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 1 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \left( 2 + 8 x \sin { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\gamma _ { R , 9 } = \gamma _ { g , 9 } ^ { 2 } = I _ { 2 } \otimes \Gamma _ { g } ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 ^ { + } } g ^ { 9 } + 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 x \right) } } { \csc { \left( 2 x \right) } } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 ^ { - } } \frac { n - 3 } { n ^ { 0 } - 9 4 }
X _ { B } = \sum _ { k = 0 } ^ { 2 n _ { + } } X ^ { ( k ) } , \quad ( \sum _ { i , a } \hat { n } _ { u _ { i a } ^ { * } } ) X ^ { ( k ) } = k X ^ { ( k ) } .
\hat { \phi } \rightarrow U \hat { \phi } U ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \left| u - 1 \right| + u
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x \ln { x } + - 6 x + 4 } { x \lnx ^ { 1 } }
T _ { + q + p } ^ { - \dot { q } } = \frac { \chi } { 2 } \left( \tilde { \gamma } _ { \dot { q } q } ^ { i } \Omega _ { + p } ^ { - 2 i } + q \leftrightarrow p \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 4 } \sec ^ { 6 } { c } \left( 8 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 6 \sin ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 3 } { t } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 \sqrt { b ^ { 3 } } } { b + - 7 v b }
V _ { p } ( \rho ^ { * } ) = - \omega ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 \rho ^ { * 2 } }
\lambda = \frac { 2 \pi \hbar } { | \vec { p } | } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } - \frac { n \left( n - 1 \right) \left( n - 3 \right) } { n - 2 }
x > X q
H ( \rho ) = 1 + { \frac { 4 \pi { \alpha ^ { \prime } } ^ { 2 } g N } { \rho ^ { 4 } } } \; ,
\partial ^ { \mu } j _ { \mu } ^ { 5 } = - 2 m \bar { \Psi } i \gamma _ { 5 } \Psi
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { 5 } { s } + 2 \frac { 4 } { \ln { \left( 5 + s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 7 } { c + 7 }
M _ { a } = \frac { 1 } { \mu } \int _ { M _ { a } ^ { d - 2 } } d ^ { d - 2 } x \sqrt { g } = \frac { V _ { a } } { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 8 + \sec { 9 } x } { 3 + - 8 \sin { 4 } x }
A \hat { v } _ { \mathrm { i } } = v _ { \mathrm { i } } ^ { \mathrm { k } } A \vec { u } _ { \mathrm { k } } = v _ { \mathrm { i } } ^ { \mathrm { k } } \lambda _ { \mathrm { k } } R \vec { u } _ { \mathrm { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sin { x } - 2 } { \left( \sin { x } - 2 \right) \left( \sin { x } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x }
{ \mathcal G } _ { l + \nu } ( r ^ { \prime \prime } , r ^ { \prime } ; E ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \mathcal G } _ { l + \nu } ^ { ( n ) } ( r ^ { \prime \prime } , r ^ { \prime } ; E ) \; ,
j _ { \mu } = g _ { m } \partial _ { \nu } \tilde { h } _ { \nu \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( w \right) } } { 9 w \sin { \left( 7 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 e ^ { \frac { 8 } { a } } } { - 2 }
\sum _ { \lambda , \tilde { \lambda } = 1 } ^ { 8 } \epsilon _ { A } \! \left( p , \lambda \right) \epsilon ^ { A } \! \left( \tilde { p } , \tilde { \lambda } \right) = 7 + \cos \left( \vartheta - \tilde { \vartheta } \right) \; .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 3 + k \right) } } } { 5 e ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 6 \tan ^ { 3 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \sin ^ { 2 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { w }
( 1 - \omega v x ^ { 2 } - v x \sqrt { 1 - 2 { \frac { \omega } { v } } + \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } } \cos \varphi _ { q k } ) \sim E _ { q } \omega _ { k } - \vec { q } \vec { k }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( \cos { x } - 2 \right) \left( \sin { x } + 2 \right) } { x }
\int d t \sum _ { k } \int _ { P _ { k } } \left( 2 A _ { 0 } d A ^ { k } - A ^ { k } \dot { A } ^ { k } \right)
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 5 \cot ^ { 3 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \sec ^ { 3 } { u } \sin { u } }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 9 b + - 3 \pi \right) } { - 2 \tan { b } \cot { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 6 9 \cos { \left( 7 y \right) } \sin { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 2 x } { 0 }
K = c \sqrt { 1 + { \frac { 4 } { c ^ { 2 } } } | \phi | ^ { 4 } } - c \log \left( { \frac { 1 + \sqrt { 1 + { \frac { 4 } { c ^ { 2 } } } | \phi | ^ { 4 } } } { | \phi | ^ { 2 } } } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } - 2 \left( t + 2 \right)
[ L , M ] _ { \beta , \, \gamma } = \sum _ { \kappa \in \Delta } \left( L _ { \beta , \, \kappa } M _ { \kappa , \, \gamma } - M _ { \beta , \, \kappa } L _ { \kappa , \, \gamma } \right) : \quad \beta , \gamma , \, \kappa \in \Delta .
\psi _ { > } ^ { ( + ) } ( k , a , \theta ) = g ( a e ^ { - i \theta } ) + f ( a , \theta ) + k ^ { 2 } \psi \star \chi ( a , \theta ) + \mathrm { O } ( k ^ { 4 } \psi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 7 } \frac { \frac { d } { d k } \left( 4 k ^ { 5 } + - k - 4 \right) } { \frac { d } { d k } \left( 9 k ^ { 5 } + 9 k ^ { 3 } + - k - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 9 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
z = e ^ { - \frac 1 { 4 g ^ { 2 } } D ( 0 ) } \ .
a _ { 1 } = \bar { a } _ { 2 } , \qquad b _ { 1 } = \bar { b } _ { 2 } .
\mathcal { T } ^ { ( n , a ) } : I m ( z _ { i + 1 } - z _ { i } ) \in V ^ { \uparrow } , \, \, z _ { 0 } = 0 , \, \, z _ { n + 1 } = i a
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { w + 7 } { w ^ { 2 } \left( w - 2 \right) \left( w + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \cos ^ { \frac { 4 } { k ^ { 3 } } } k
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 4 } { w } \left( 7 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 5 }
\theta ^ { a b } = { \frac { - 1 } { \sqrt { \cal D } } } P ^ { a b } \, ,
B _ { i } ^ { 3 } : = \epsilon _ { i j k } \partial _ { j } A _ { k } ^ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { i j k } \left( F _ { j k } + i g [ A _ { j } , A _ { k } ] \right) ^ { 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { r } + \tan ^ { 3 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { u } } { \log _ { 1 9 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 } { 7 } } { \log _ { 3 3 } { u } }
\langle L _ { 2 } , L _ { 1 } \rangle = + 1 .
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( r ) } h _ { i j } ( x ) d x ^ { i } d x ^ { j } + d r ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 3 } { y } + 6 \cos ^ { 9 } { y } } { 9 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } \ln { \left( 1 + 4 g \right) } } } { 6 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 / 3
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 6 } { \sqrt { 7 6 + g } + 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 8 \sin { \left( 3 \theta \right) } \cos { \left( 4 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { d } { d \theta } 1 \theta }
l ( 1 - \cos ( \theta _ { 0 } ) ) = ( l - a ) ( 1 - \cos ( \theta ) )
0 < \xi ^ { 0 } < \infty , \hspace { 1 e m } - \infty < \xi ^ { 1 } < + \infty , \hspace { 1 e m } 0 \leq \xi ^ { 2 } \leq \pi , \hspace { 1 e m } 0 \leq \xi ^ { 3 } < 2 \pi .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } + \csc ^ { 2 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 5 } - 1 } { w ^ { 7 } + 2 w ^ { 9 } }
2 8 + ( ( 1 7 3 + 1 2 ) \times 9 ) = 1 6 9 3
\Delta \psi _ { m } = - \partial _ { m } ( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \gamma ^ { n } \varepsilon A _ { n } )
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 8 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 4 \sec ^ { 8 } { x } + 7 \cos ^ { 4 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 5 3 / u } { \frac { 4 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( t \ln { t } + - 3 t + 3 \right) } { \frac { d } { d t } t \lnt ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \frac { d } { d v } \sin { \left( 6 v \right) } } { \frac { d } { d v } \tan { \left( 2 v \right) } }
R _ { 1 1 } = ( g _ { s } ^ { ( A ) } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \ ,
\Gamma \rightarrow \Gamma + \Omega ,
L _ { E } = { \frac { 1 } { 2 } } x _ { \tau } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } W ^ { 2 } - \Psi ^ { \ast } [ \partial _ { \tau } - W ^ { \prime } ( x ) ] \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { z } + - 5 \cos { z } } { z + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 z \right) } } { z \cos { \left( 9 z \right) } }
\tau _ { e m } = \frac { 1 } { 1 + b \chi + \chi ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { \chi ^ { 2 } } & { - 2 } & { - \chi } \\ { - \frac { 1 } { 2 } } & { ( b + \chi ) ^ { 2 } } & { - \frac { b + \chi } { 2 } } \\ { 2 \chi } & { 4 ( b + \chi ) } & { - 1 + b \chi + \chi ^ { 2 } } \end{array} \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 7 5 \csc { \left( 2 \theta \right) } \cos { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } 1 \theta }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 9 } { \tan { \left( 6 r \right) } } \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { 5 r }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 7 } { w } + \cot ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 4 } + 2 } } { x }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 2 \csc ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } - \frac { 4 \csc { u } \tan { u } } { \cos { u } + - 9 u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { - 4 x ^ { 2 } + 0 x ^ { 8 } + - 6 x } { - 2 x ^ { 1 } + - 5 x ^ { 2 } }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 6 \left( 7 u + - 3 \pi \right) } { - 3 \cos { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 8 \sin ^ { 0 } { k } } { \sin { k } + k \sec ^ { 3 } { k } }
\frac { \Omega _ { 2 } } { \Omega _ { 0 } } = 4 , \frac { 7 } { 2 } , 3 , \frac { 5 } { 2 } , 2 , \frac { 3 } { 2 } , 1
\label{h}h=- \mbox{\rm i} \, \frac{1}{8 \sqrt{2}}\, e^{- {\sqrt{3}\over 2}\Phi} C_{AB}C_{CD}
\left( k _ { 3 } - k _ { 2 } \right) _ { \lambda } \Gamma _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } = 2 \varepsilon _ { \mu \nu \alpha \beta } \left[ ( k _ { 1 } - k _ { 3 } ) _ { \beta } ( k _ { 1 } + k _ { 3 } ) _ { \xi } + ( k _ { 2 } - k _ { 1 } ) _ { \beta } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) _ { \xi } \right] \, t r i a n g l e _ { \xi \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 2 } } { 1 \left| v ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 7 z ^ { 4 } + z } } { z }
\delta ( c ) = \left\{ \begin{array} { c c c } { 1 } & { , } & { c = 0 } \\ { 0 } & { , } & { c \neq 0 } \end{array} \right.
( k _ { + } A _ { + } - k _ { - } A _ { - } ) I = - ( k _ { + } A _ { + } - k _ { - } A _ { - } ) I = 0 . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 3 b } { 6 b }
e ^ { z \frac { \partial } { \partial x } } f ( x ) = f ( x + z )
\int _ { C } d z ^ { 0 } \int d ^ { \, 3 } z \, \psi ( x ) { \cal O } _ { M } ( z ) \bar { \psi } ( y ) = - \int _ { C } d z ^ { 0 } \int d ^ { \, 3 } z \, S _ { c } ( x - z ) \, S _ { c } ( z - y ) .
G ( x , y ; s ) = H ( x , y ) \Phi ( x , y ) \, ,
2 \hat { h } \; = \; 2 h + 1 + | I | - | \hat { I } | + | I _ { 0 } | + 2 p _ { 0 } \; \; \; ,
[ N ] - S
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } } { 3 \frac { 8 } { 4 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
| 2 > = \sum _ { i < j } ^ { \mathrm { M } } c _ { i j } | e _ { i } > | e _ { j } > \; .
\left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { \delta ^ { 3 } ( x - y ) } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \nabla ^ { - 2 } } \\ { - \delta ^ { 3 } ( x - y ) } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \nabla ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\alpha = \frac { F _ { L } ^ { ^ { \prime } } } { F _ { L } } L , \qquad T = - ( D + 2 \beta ) L
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { - 3 } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { u } } { - 5 \sin { u } \sec { u } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } 9 \cos ^ { 2 } { g } \cos { g } }
\Phi _ { \mu \nu , \rho \sigma } = \Phi _ { \rho \sigma , \mu \nu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 x ^ { 4 } + - 2 x ^ { 3 } + - 3 x + 0 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 x ^ { 8 } + 3 x - 1 }
\gamma _ { 1 , 2 } = - \frac 1 2 \int _ { { \bf c } ^ { ( I ) } } \left[ 1 \mp \cos \theta \right] d \varphi \pm \triangle \gamma
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \sqrt { v - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 8 1 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 8 x \right) } + \cos { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \cot { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 }
\rho \; = \; \sqrt { - \mathrm { d e t } G } \; [ G ^ { \tau \tau } ( \dot { \Phi } + A _ { \nu } \dot { X ^ { \nu } } ) + G ^ { \tau \sigma } ( \Phi ^ { \prime } + A _ { \nu } X ^ { \prime \nu } ) ]