hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\int _ { 0 } ^ { \epsilon } ~ \frac { p _ { y } ^ { N - 1 } ~ d p _ { y } } { p _ { y } ^ { 2 } - p ^ { 2 } - i 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \cos { h } \sqrt { \frac { 9 + - 3 h } { h } }
v \to v - 2 \eta ( x , u ) , \ \ \ K \to K + 2 \partial _ { u } \eta , \ \ \ { \cal A } _ { i } \to { \cal A } _ { i } + \partial _ { i } \eta .
\operatorname* { l i m } _ { b \toe } \frac { \frac { 2 } { b } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \sin ^ { 6 } { t } + 5 \tan ^ { 5 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { - } } \frac { h - 2 } { h + 4 }
j _ { \mu } ( x ) = n _ { \mu } ^ { 1 } ( x ) \delta ( x \in S _ { 1 } ) + n _ { \mu } ^ { 2 } ( x ) \delta ( x \in S _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \left( k - 2 \right) \left( \sqrt { 9 6 k + 7 } + 6 \right) } { 1 0 - 5 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \sin ^ { 3 } { p } } { \sin ^ { 1 } { p } + \left( 3 p \sec { p } + 0 \right) \sin ^ { 2 } { p } }
V ^ { \mu } \to V ^ { \mu } - z _ { V \Theta } ^ { ( l ) } e ^ { 2 l } \partial ^ { \mu } \Theta \ .
\frac { d S } { d ( - M ) } = \frac { 2 \pi } { \kappa } = \beta \, ,
M = \frac { i } { \sqrt { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { l l } { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } & { - E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } } \\ { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } & { \, \, \, E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } } \end{array} \right) .
{ \cal L } _ { K _ { a } } I _ { b } = - \, 2 \, \epsilon _ { a b c } \ I _ { c }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y + 4 ^ { 7 } + y + 6 - 8 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } } { 5 \frac { - 2 } { 8 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
G ^ { - 1 } ( x ) \rightarrow { \frac { 1 } { x ^ { 4 } } } , ~ ~ ~ ~ ~ x \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 2 + 5 u \sin { u } \right) \sin ^ { 8 } { u } }
{ \cal { A } } = c _ { 1 } \frac { \Gamma ( t ) \Gamma ( s ) } { \Gamma ( 1 + s + t ) } ( s a _ { 1 } - t a _ { 2 } ) \delta ^ { p + 1 } ( p _ { 1 } + p _ { 2 } )
S ( \mathrm { i } \pi - \theta ) = - \mathrm { i } t a n h ( \frac { \theta } { 2 } ) \; \; \; \bar { S } ( \theta )
\bar { \epsilon } ^ { I } \gamma _ { a } \epsilon _ { I } = ( 2 i \; | V | \, , \quad \vec { 0 } ) \, , \qquad \bar { \epsilon } _ { I } \epsilon _ { J } \epsilon ^ { I J } = - 2 i \; V \, .
W ^ { E } ( \beta , J ) = - \frac 1 2 \operatorname* { l i m } _ { \nu \rightarrow 0 } { \frac { d } { d \nu } } \zeta ( \nu | \beta , J ) ,
u \cdot w \longleftrightarrow u \wedge w - i _ { u } ( w ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - \cos ^ { 7 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 2 } { s } \right) }
\varphi ^ { \left( N \right) } ( P ) = \frac { 1 } { d ^ { N } } T r U _ { N } ( P ) \equiv t r ( p )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } 1 5 \sin { \left( s \right) } \tan { \left( 5 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 6 s }
u _ { i , t } = - u _ { i } u _ { i , x } + { \frac { u _ { i } } { N - 1 } } \sum _ { j = 1 } ^ { N } u _ { j , x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + 0 \sin ^ { 6 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sin ^ { 1 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n } { 2 n ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 9 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 7 } } { \log _ { 1 6 } { h } }
\delta \Gamma = - J _ { m } \delta m ^ { 2 } - J _ { e } \delta e - J _ { \lambda } \delta \lambda \sim 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { x - 7 } { x ^ { 1 } + - x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { p } } { e ^ { p } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { 4 } { x ^ { 6 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { r } + 2 \cot ^ { 8 } { r } } { 2 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { s } }
\delta S = - \frac 1 \alpha \int d ^ { 4 } x \partial ^ { \nu } A _ { \nu } ^ { a } ( x ) \partial ^ { \mu } (
+ \; \frac { 1 } { 2 } \, \mathrm { T r } \ln \left[ - \hat { \partial } ^ { 2 } - \partial _ { 2 } ^ { 2 } + V ^ { \prime \prime } ( \varphi ( x _ { 2 } ) ) \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \left( w - 2 \right) \left( \sqrt { 3 w + 7 } + 8 \right) } { 5 w + 4 - 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 \sec { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 7 }
K _ { \nu } ( x ) \approx 2 ^ { \nu - 1 } \Gamma ( \nu ) \frac { 1 } { x ^ { \nu } } ~ , ~ ~ ~ ~ x \to 0 ^ { + }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \sqrt { c - 8 ^ { 0 } }
\dot { \phi } _ { i } = \{ \phi _ { i } , H _ { * } \} \approx \{ \phi _ { i } , H _ { 0 } \} + u ^ { j } \{ \phi _ { i } , \phi _ { j } \} ;
- \frac { 2 } { 3 } \mathrm { \Large ~ a } ^ { 2 } V . V = \frac { 2 } { 3 } \mathrm { \Large ~ a } ^ { 2 } .
\delta A _ { 2 } ^ { s } = - \epsilon i { \cal D } _ { 2 } ^ { s } S ( \mu ) ,
\Delta _ { r - 1 } = \{ ( x _ { 1 } , \dots , x _ { r } ) \mid x _ { 1 } + \cdots + x _ { r } = 1 , \, x _ { 1 } , \dots , x _ { r } \geq 0 \} .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 5 } } { \log _ { 2 1 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g - 4 + - \sqrt { g ^ { 2 } - 5 } } { g - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sec ^ { 0 } { x } } { \left( 4 + 8 x \cos { x } \right) \sec ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \tan { w } } { 6 w + - 4 \pi }
\hat { P } ( p ) \; = \; \phi ( p ) \: f ( p ) \; ;
A _ { \mu } = \, < v , i \partial _ { \mu } v > ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u } { \tan { u } }
o ^ { \sum A }
\phi _ { 0 } ( 0 , r ) = { \frac { \phi _ { 1 } ( r ) } { r } } , \quad \partial _ { \lambda } \, \phi ( \lambda , r ) \vert _ { \lambda = 0 } = \sqrt { r } \pi _ { 1 } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \tan { \left( 8 g \right) } } { g \tan { \left( 2 g \right) } }
Z \rightarrow Z ^ { ' } = \varepsilon Z \varepsilon , \quad \varepsilon = \left( \begin{array} { c r c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 4 } + - 6 \ln { \frac { 3 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } \left( 7 y ^ { 2 } + 8 y \right) }
j = - \frac { 1 } { 2 ( p + \eta ) } \sum _ { a } p _ { a } ^ { 2 } ~ , ~ ~ ~ \bar { j } = - \frac { 1 } { 2 ( p + \eta ) } \sum _ { a } \bar { p } _ { a } ^ { 2 } ~ ,
[ x ^ { 3 } , x _ { \pm } ] = \pm \frac { \mu } { 2 R } ~ , \ \ \ [ x _ { + } , x _ { - } ] = \frac { 2 \mu } { 3 R } x ^ { 3 } ~ ,
- h ( Z ) \dot { t } ^ { 2 } + \frac { \dot { Z } ^ { 2 } } { h ( Z ) } = - 1
[ U ( W + \overline { W } ) ] _ { D } + [ S _ { 0 } ^ { 3 } \, W ] _ { F } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \theta - 3
2 F ^ { 0 } ( g ) = G \left( g , \frac { \partial F ^ { 0 } ( g ) } { \partial g } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 0 h ^ { 2 } + 2 1 h ^ { 7 } + 2 9 h \right) }
p _ { \chi } = \frac { \partial } { \partial \chi } , p _ { \theta } = \frac { \partial } { \partial \theta } , p _ { \phi } = \frac { \partial } { \partial \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 9 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { 1 \tan { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \sec ^ { 8 } { x } + \left( 7 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h \ln { h } + 0 + 6 \right) } { \frac { d } { d h } h \lnh ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 8 } { \theta }
\vert 0 , t \rangle = \prod _ { \alpha } \vert 0 _ { \alpha } , t \rangle .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x } { e ^ { x } }
( J , \phi ) = \int d { \bf { r } } J ( { \bf { r } } ) \phi ( { \bf { r } } ) = \int \frac { d { \bf { k } } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } J _ { { \bf { k } } } \phi _ { - { \bf { k } } } \; .
\phi = \Lambda ^ { + + } \int d p _ { 0 } \, \Phi ( p _ { 0 } ) , \qquad V = - 2 i \pi \, \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } K ^ { 0 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y } } { - 2 \tan { y } \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - \sqrt { x + 1 } \left( 6 + \sqrt { x + 7 } \right)
{ \cal L } = \frac 1 2 \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - \frac 1 2 m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac \lambda { 4 ! } \phi ^ { 4 } + { \cal L } { _ { c . t . } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v - 9 + - 2 \left( v - 1 \right) } { \sqrt { v - 4 } + \sqrt { v - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n ^ { 5 } + - 5 n + 9 } { n ^ { 7 8 } + - n ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \tan { v } + - 8 8 / v
\langle A + | A - \rangle \; = \; \operatorname* { d e t } \left( \frac { C ^ { \dagger } C } { C ^ { \dagger } C + M ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \cos { w } } { \frac { d } { d w } w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \sqrt { w \left( 6 + - 9 w \right) }
\begin{array} { r c l } { \delta _ { \epsilon } A ^ { a } } & { = } & { \{ A ^ { a } , Q _ { \epsilon } \} = g f ^ { a b c } \epsilon ^ { b } A ^ { c } \ \ \ , } \\ { \delta _ { \epsilon } \pi ^ { a } } & { = } & { \{ \pi ^ { a } , Q _ { \epsilon } \} = g f ^ { a b c } \epsilon ^ { b } \pi ^ { c } \ \ \ , } \\ { \delta _ { \epsilon } \phi ^ { a } } & { = } & { - \dot { \epsilon } ^ { a } + g f ^ { a b c } \epsilon ^ { b } \phi ^ { c } \ \ \ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 5 \tan { \left( 9 n \right) } } { 2 \tan { \left( 7 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \cos { h } + 3 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 2 6 \tan { \left( 0 \right) } \sin { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } 5 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 3 u \tan { 8 / u } \right) } { \frac { d } { d u } u ^ { - 2 } }
\left\{ q _ { ( u ) } ^ { - A } , q _ { ( u ) B } ^ { - } \right\} = 2 \delta ^ { A } { } _ { B } \delta _ { u v } H _ { 2 ( u ) } + i \mu \delta _ { u v } \left( ( \gamma ^ { i j } \Pi ) { } ^ { A } { } _ { B } J _ { ( u ) } ^ { i j } + ( \gamma ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } \Pi ^ { \prime } ) { } ^ { A } { } _ { B } J _ { ( u ) } ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } - { \tilde { \Pi } } ^ { A } { } _ { B } J _ { ( u ) } ^ { L R } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { \theta } + \sin ^ { 3 } { \theta }
D \Psi = { \overline { D } } ~ { \overline { \Psi } } = 0 .
\int d ^ { 4 } x \sqrt { g } R ^ { 3 }
\rho _ { 1 } w = w , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \rho _ { 2 } w = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 5 } \frac { 1 z ^ { 9 } + - z + 0 } { 2 z ^ { 8 } + 4 z ^ { 6 } + - 2 z - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } w + 3
\tilde { \phi } _ { 0 } ( k ) = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ( k - k _ { i } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - y ^ { 1 }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h \ln { \left( 4 + - 2 \frac { 6 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 5 } } { \log _ { 2 3 } { 6 } }
\psi _ { 0 } ( z _ { 0 } ) = \langle z _ { 0 } , \bar { z } _ { 0 } \vert e ^ { i n _ { 0 } b _ { 0 } ^ { \dagger } } \vert 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \left( 0 + 3 c \tan { c } \right) \sin ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v } { v \left( v + 4 \right) } + 3 \frac { 6 } { v \left( v - 3 \right) }
E _ { s p a c e t i m e } ^ { a } ( y , \gamma ) = \oint { \frac { d z } { 2 i \pi } } \lbrack { \frac { E _ { w s } ^ { a } ( z ) } { ( y - \gamma ( z ) ) } } \rbrack .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 5 }
t _ { n - p - 2 a _ { p } } ^ { ( n - p - 1 ) }
V ( \Phi ) = - { \frac { \mathrm { T r } \Phi ^ { 2 } } { 4 } } \mathrm { l n } ( \mathrm { T r } \Phi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 7 \sin { p } } { 3 p + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \left( g - 4 \right) \left( g - 9 \right) } { \left( g - 8 \right) \left( g + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z - 6 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 1 + - 8 \left( 3 + - 5 \tan ^ { 4 } { z } \right) } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 2 } { z } + \sec ^ { 8 } { z } } { 7 }
\langle \eta ( x , t ) \rangle = 0 , \quad \langle \eta ( x , t ) \eta ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) \rangle = 2 \delta ^ { D } \! ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( t - t ^ { \prime } ) , \quad { \mathrm { e t c . } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 7 8 \tan { \left( 0 \right) } \tan { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 7 b }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + { \frac { \kappa } { 4 } } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } F _ { \mu \nu } A _ { \lambda } - { \frac { 1 } { 2 } } \mu ^ { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu }
w t ( t _ { k } ) = k - 2 N - 1 , ~ ~ ~ ~ w t ( \hbar ) = - 2 N - 1 .
\left\langle V _ { \alpha } ( x _ { 1 } ) V _ { \alpha + b / 2 } ( x _ { 2 } ) V _ { - b / 2 } ( z ) \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h \tan { \left( h \right) } } { h \sin { h } \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( y \right) } } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { b } + - 9 \tan { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { y } \log _ { 1 8 } { 1 } } { \log _ { 1 7 } { 1 } \log _ { 6 6 } { y } }
{ \frac { d ^ { 2 } Q } { d { r ^ { * } } ^ { 2 } } } + \left( \omega ^ { 2 } - V _ { \mathrm { R W } } ( r ) \right) Q = 0 ,
I _ { n } ( \vec { y _ { 1 } } . . . . \vec { y _ { n } } ) = \int d ^ { d + 1 } x J _ { n } ( \vec { y _ { 1 } } . . . \vec { y _ { n } } , x )
K _ { \Psi , w } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } , \ldots , t _ { l } ) = \prod _ { j = 1 } ^ { l } \Gamma ( - \beta _ { j } ) ^ { - 1 } \times \{ \exp ( - t _ { 1 } F _ { i _ { 1 } } ) \cdots \exp ( - t _ { l } F _ { i _ { l } } ) \prod _ { j = 1 } ^ { l } t _ { j } ^ { - \beta _ { j } - 1 } \Psi \} .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { r } \cot ^ { 7 } { r } } { \left( 8 + 7 r \tan { r } \right) \tan ^ { 4 } { r } }
p _ { h } - p
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 5 \cos { a } + - 2 \cos { a } } { 3 a + - 2 \pi / 2 }
L ( \hat { A } _ { \mu } ^ { t o t } ( \vec { X } , t ) , \vec { X } , \dot { \vec { X } } , \vec { P } , \dot { \vec { P } } ) = L _ { D H } ( A _ { \mu } ^ { C S } ( \vec { \eta } , t ) + A _ { \mu } ^ { e x t } ( \vec { \eta } , t ) \ , \vec { \eta } , \dot { \vec { \eta } } , \vec { \cal { P } } , \dot { \vec { \cal { P } } } )
p _ { 0 } , p _ { 1 } \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x ^ { 5 } + - 4 x ^ { 9 } + 4 x } { x ^ { 7 } + - 2 x ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 2 3 } { 4 } \cot { \left( 9 r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 4 } { w } } { 7 }
\phi = \phi ( z , \bar { z } ) , \quad \psi = \psi ( z ^ { \prime } , \bar { z ^ { \prime } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 5 0 \sin { h }
S = { \frac { 1 } { 4 \pi } } \int _ { \cal M } d ^ { 2 } \! \sigma \, \left\{ { \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime } } } \partial X ^ { \mu } \bar { \partial } X _ { \mu } + \psi ^ { \mu } \bar { \partial } \psi _ { \mu } + \tilde { \psi } ^ { \mu } \partial \tilde { \psi } _ { \mu } \right\}
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { r } }
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \frac { \cos { \left( 9 v \right) } } { 2 v } \sin { \left( 4 v \right) } } { \frac { \tan { \left( 4 v \right) } } { 8 v } }
\phi _ { \epsilon } ( { \bf x } ) = \phi ( \epsilon , { \bf x } ) .
M _ { N } \leq M _ { N N } \, , \quad m \leq m ^ { \ast }
\psi _ { j } \left( k \right) = \delta _ { j , k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 1 } + - 9 x ^ { 7 } + - 7 x ^ { 5 } + 6 x - 7 } { x ^ { 3 } + x ^ { 3 } + - 7 x + 7 }
\mathrm { d } ( g ^ { - 1 } \mathrm { d } g ) = - ( g ^ { - 1 } \mathrm { d } g ) \wedge ( g ^ { - 1 } \mathrm { d } g ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { x } + - 3 \sec ^ { 9 } { x } } { 2 }
q = k _ { i } - k _ { d }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 3 + - \tan { c } } { c ^ { 3 } }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 w + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } \sin { w } }
W = S _ { 1 } ( Q \overline { { Q } } ) + S _ { 2 } ( Q A ^ { 2 } \overline { { Q } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sec { \theta } \sin ^ { 8 } { \theta } } { \left( 3 + 3 \theta \sin { \theta } \right) \sec ^ { 0 } { \theta } }
A _ { g } ~ = ~ \langle T ^ { 2 g - 2 } R ^ { 2 } \rangle _ { g } { } ~ .
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { x } 3 / 2
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { 2 }
S _ { 0 \ C T P } = \int d ^ { 4 } x \frac { c _ { a b } } { 2 } \{ \partial _ { \nu } \varphi ^ { a } \partial ^ { \nu } \varphi ^ { b } + m ^ { 2 } \varphi ^ { a } \varphi ^ { b } \} ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\delta \left( \omega - \left| \langle \vec { \Omega } [ \tilde { x } ^ { \mu } ] \rangle \right| \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 0 5 } { 2 6 t + 4 ^ { 1 0 } + 2 }
q _ { \mu } \Lambda _ { a b c } ^ { \mu } ( q , p ) = - \left[ \delta _ { a b } \Sigma _ { c a } ( p + q ) - \delta _ { a c } \Sigma _ { a b } ( p ) \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { u } { \left| u - 5 \right| }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { p } \csc ^ { 2 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 3 p \cos { p } + 8 \right) \sin ^ { 4 } { p } }
S _ { M } = - 8 \pi \int d ^ { 4 } x g ^ { \mu \nu } \sqrt { - g } T _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { \sin { \left( y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 7 }
\{ \rho ^ { \alpha } , \rho ^ { \beta } \} = - 2 \eta ^ { \alpha \beta } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } \left( 4 + u ^ { 2 + u } - 6 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
H = S O ( q + 2 ) \otimes S O ( 2 ) \otimes { \cal S } _ { q } ( P , \dot { P } ) \ .
\langle \Phi ^ { 1 2 1 2 } ( x _ { 1 } ) \Phi ^ { 2 3 2 3 } ( x _ { 2 } ) \Phi ^ { 3 1 3 1 } ( x _ { 3 } ) \rangle
\left[ F , \gamma _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 2 } } ^ { ( 1 ) } \right] \approx 0 , \; \left[ F , \gamma _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 2 } } ^ { ( 2 ) } \right] \approx 0 , \; k = 0 , \cdots , c ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { x } \log _ { 1 5 } { 0 } } { \log _ { 2 7 } { 6 } \log _ { 6 3 } { x } }
\hat { B } _ { ( n ) } = \sum _ { r , s } b _ { ( n ) } ^ { ( r , s ) } \hat { a } ^ { \dagger r } \hat { a } ^ { s } .
P \; = \; \left( \begin{array} { c c c c } { \; 1 } & { } & { } & { } \end{array} \right)
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 h + - 6 \pi } { - 8 \cos { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \sin { \theta } - 6 } { \cos ^ { 7 } { \theta } + 3 \csc { \theta } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { x } + - 2 \cos { x } } { x + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \cos { y }
- \frac { k } { 2 \pi } g ^ { - 1 } \partial _ { - } g \equiv \widetilde { a } ^ { I } G ^ { I } \equiv \left( \widetilde { J } ^ { 3 } \frac { \sigma ^ { 3 } } { 2 } + \widetilde { J } ^ { + } \sigma ^ { + } + \widetilde { J } ^ { - } \sigma ^ { - } \right) + \left( \frac { d - 1 } { 2 C _ { \rho } } \widetilde { B } ^ { a } T ^ { a } \right) + \left( \widetilde { F } _ { + \alpha } R ^ { + \alpha } + \widetilde { F } _ { - \alpha } R ^ { - \alpha } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 2 } { \sin { \theta } }
u ^ { a } = { \left( - \xi ^ { a } \xi _ { a } \right) } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \, \xi ^ { a } \equiv { \frac { 1 } { V } } \, \xi ^ { a } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 5 } { x ^ { 5 } + 2 }
( a ^ { - 1 } ) _ { - N ( a ) } = \frac { 1 } { a _ { N ( a ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 5 / w } { - 4 \sin { w } \sec { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + - \cos { h } } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \sqrt [ 3 ] { h + 3 ^ { 3 } }
{ \cal E } _ { 1 } = \left\{ \begin{array} { c l l } { 0 } & { } & { \mathrm { r a t i o n a l } } \\ { \omega \left( { \frac { r } { 2 } } + \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } \right) } & { } & { \mathrm { r a t i o n a l ~ w i t h ~ h a r m o n i c ~ p o t e n t i a l } } \\ { { \frac { a ^ { 2 } } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } ^ { 2 } | \rho | ^ { 2 } \times } & { \left\{ \begin{array} { r } { - 1 } \\ { 1 } \end{array} \right. } & { \begin{array} { l } { \mathrm { h y p e r b o l i c } } \\ { \mathrm { t r i g o n o m e t r i c . } } \end{array} } \end{array} \right.
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } x - 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } 1 + t ^ { \tan { t } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 3 \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { z ^ { 1 } + 8 4 } { z ^ { 1 } + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { b }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 5 } + - 9 \sqrt { w ^ { 1 } + 1 w ^ { 2 } }
\Delta ^ { 2 } ( k , a _ { e n t e r } ) \propto a _ { e n t e r } ^ { 4 } k ^ { ( n + 3 ) } \propto k ^ { ( n - 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { y } + 8 } { y }