hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin { \left( c \right) } } { \sin { \left( 2 c \right) } }
\ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { x } - 2 } { \csc ^ { 9 } { x } }
| \psi > = \sum _ { n } a _ { n } ( t ) e ^ { - i \lambda \int _ { 0 } ^ { t } d t ^ { \prime } E _ { n } ( t ^ { \prime } ) } | n ; t > .
\bar { \Phi } \Phi = \bar { \phi } _ { A } \lambda ^ { A } + \phi _ { A a } ^ { * } \pi ^ { A a } - \eta _ { A } \phi ^ { A } .
\begin{array} { c c c c c } { E G } & { \leftarrow } & { E G \times M } & { \rightarrow } & { M } \\ { \downarrow } & { } & { \downarrow } & { } & { \downarrow } \\ { B G } & { \leftarrow } & { E G \times _ { G } M } & { \rightarrow } & { M / G . } \end{array}
\left( - f ^ { - { \frac { 3 } { 2 } } } ( \mu ) \partial _ { \mu } \, f ^ { { \frac { 3 } { 2 } } } ( \mu ) \, \partial _ { \mu } + m ^ { 2 } f \right) F ( \mu ) = k F ( \mu ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 4 7 \left( 4 \tan ^ { 8 } { \left( 7 z \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 3 z \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \csc { \left( 3 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 2 \theta \right) } } 3 / 3
\theta _ { 1 } ( z | \tau ) = 2 q ^ { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } q ^ { n ( n + 1 ) } \sin ( 2 n + 1 ) \pi z
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { - h ^ { 8 } } { 3 h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 8 } \frac { \sin { \left( y + 7 \right) } } { \left( y + 3 \right) \left( y + 1 \right) }
\left\langle w ^ { \alpha } ( T ) \right\rangle ^ { 1 / \alpha } = D T ^ { 1 / 2 } \left( \prod _ { i = 1 } ^ { p } ( 1 + \gamma _ { 1 } ^ { \ast } \lambda ^ { ( i ) } ) \right) ^ { 1 / 2 }
a _ { n } ( \lambda ) = \sum _ { m = 0 } ^ { [ n / 2 ] } \lambda ^ { 2 m } a _ { 2 m , n } ~ ~ , ~ ~ \breve { a } _ { n } ( \lambda ) = \sum _ { m = 0 } ^ { [ n / 2 ] } \lambda ^ { 2 m } \breve { a } _ { 2 m , n } ~ ~ ,
D _ { \mu } \psi ^ { b } = \partial _ { \mu } \psi ^ { b } + \Gamma _ { c d } ^ { b } \partial _ { \mu } \varphi ^ { c } \psi ^ { d } , \qquad \Gamma _ { b c } ^ { a } = \varphi ^ { a } g _ { b c } = v ^ { a j } \partial _ { ( b } v _ { c ) } ^ { ~ ~ j } , \qquad R _ { a b c d } = g _ { a c } g _ { b d } - g _ { a d } g _ { b c } = R _ { c d a b } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 6 x + 8 } { \ln { x } \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 6 } { w + 4 } \frac { 2 + 6 \sqrt { w + 2 } } { 5 \sqrt { w + 4 } } \frac { 8 + \sqrt { w + 9 } } { 8 + \sqrt { w + 2 } }
\left[ a ^ { - } ( \lambda + 1 ) , a ^ { + } ( \lambda + 1 ) \right] _ { - } = 1 + 2 ( \lambda + 1 ) \sigma _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 7 \cos ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \csc ^ { 4 } { w } \right) }
u _ { \underline { b } } ^ { ~ \underline { a } } = \left( u _ { \underline { b } } ^ { -- } , u _ { \underline { b } } ^ { + + } , ~ u _ { \underline { b } } ^ { ~ i } \right)
\Delta E _ { i } = E _ { i } \otimes 1 + K _ { i } \otimes E _ { i } , \Delta F _ { i } = F _ { i } \otimes K _ { i } ^ { - 1 } + 1 \otimes F _ { i } , \Delta K _ { i } = K _ { i } \otimes K _ { i } ,
\phi \rightarrow e ^ { i \theta } \phi \, , \; \; \; \; \psi \rightarrow e ^ { - i \theta \Gamma _ { 5 } / 2 } \psi
\Gamma _ { k } A _ { k } ( x _ { k } ) = \left( D _ { k } + \sum _ { i } \beta _ { i } ( \vec { g } ) \frac { \partial } { \partial g _ { i } } \right) A _ { k } ( x _ { k } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 3 \frac { 2 \cos { x } \tan { x } } { \cos { x } + - 2 x \sin { x } }
K \, ( S , \bar { S } ) \ = \ \left[ \, \Phi ( \widehat L ) \ - \ \frac { 1 } { 2 } \: ( S + \bar { S } ) \, \widehat L \, \right] _ { \ \widehat L \ = \ \widehat L \, ( S , \bar { S } ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 5 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } - \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 8 } + 6 t - 9 } { t + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } - 6 \frac { 8 \csc { t } \sin { t } } { \tan { t } + - 6 t \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 6 } { \ln { k } + 4 }
M _ { ( 3 ) } = \frac { \lambda ^ { 3 } } { 2 l G _ { e f f } l _ { e f f } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \lny ^ { \frac { 2 } { \ln { y } } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 3 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 3 3 } { w } } { \log _ { 1 7 } { 1 } } }
H _ { R } ( \mathcal { O } ^ { \prime } ) = H _ { R } ( \mathcal { O } ) ^ { \prime } = i H _ { R } ^ { \bot } (
\tau = \sqrt { 2 } \log ( 1 + \sqrt { 2 } ) , \; \; \; H X _ { - } ^ { 0 } = - \infty ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } 8 \tan ^ { 3 } { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { r } } { 8 + 9 r \cos { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sqrt { 3 + 3 y } - 2 } { y }
p ( \tau ) = q _ { 0 } + 3 q \tau + 3 p \tau ^ { 2 } - p ^ { 0 } \tau ^ { 3 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 2 + - 3 \cos { t } } { t \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 e ^ { 7 / v } } { - 4 }
S _ { q } [ \stackrel { \smile } { q } ^ { + } , q ^ { + } ] = \int d \zeta ^ { ( - 4 ) } d u \stackrel { \smile } { q } ^ { + } \nabla ^ { + + } q ^ { + }
m u l t ( x _ { 1 } ) \rightarrow i d , \; \frac { \partial } { \partial x _ { 1 } } \rightarrow \beta - t \frac { d } { d t } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \cos { a } } { a ^ { 2 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \cot ^ { 8 } { u } }
R _ { A } \equiv \frac { \left\| u _ { A } \right\| _ { E } } { 2 \pi } \quad , \quad \left\| u _ { A } \right\| _ { E } \equiv \sqrt { \sum _ { i = 0 } ^ { n - 1 } \left| u _ { A } ^ { i } \right| }
+ \frac { 2 \pi i } { g _ { m } } S _ { \mathrm { i n t . } } ( \Sigma , j _ { \mu } ) \Biggr ] \Biggr \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } } { 7 \frac { 9 } { 9 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
W = \sum _ { i = 1 } ^ { N _ { C } } \mathrm { e x p } ( - V ( C ) V ( E _ { i } ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { c } \sin ^ { 4 } { c } } { \left( 3 + c \sin { c } \right) \cos ^ { 2 } { c } }
\delta _ { j } ( a _ { r } u ^ { r } ) : = 2 \pi i \, r _ { j } \, a _ { r } u ^ { r } , \qquad ( j = 1 , 2 , 3 ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 1 + \tan { k } } { 3 + - 5 \sec ^ { 8 } { k } }
\partial _ { n } E _ { 1 } ^ { n } = \partial _ { n } E _ { 2 } ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { e ^ { g } - 6 } { \cot { 6 } g }
\gamma ^ { \alpha } = h _ { i } ^ { \alpha } \tilde { \gamma } ^ { i }
h ^ { 2 } ( t ) = 4 \pi \int h _ { \vec { n } } ^ { 2 } ( t ) n ^ { 2 } d n = 4 \pi \int h _ { \vec { n } } ^ { 2 } ( t ) n ^ { 3 } d \ln n = \int P _ { n } ^ { 2 } ( t ) d \ln n \quad .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d s } 5 / s }
\left( - \frac { g ^ { \prime } ( \tau ) } { f ^ { \prime } ( \tau + 2 R ) } \right) ^ { 1 / 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { - \lambda } } ( - \rho _ { 2 } \pm H _ { 2 } ) \equiv \gamma _ { 2 }
c ^ { \frac { b } { d } } = C \sqrt { \frac { 2 \pi } { b - d - 1 } } \left( \frac { b } { d } - 1 \right) ^ { \frac { b } { d } - 1 } \mathrm { e } ^ { - ( \frac { b } { d } - 1 ) } \ h ( d ) \, \tau \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } h \sin { h }
\pi _ { \theta _ { a } ^ { j } } = L \frac { \stackrel { \leftarrow } { \partial } } { \partial \dot { \theta } _ { a } ^ { j } } = \frac { i } { 2 } \theta _ { a } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 9 3 \cos { b }
\bar { D } _ { i } ^ { \dot { \alpha } } w _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 2 j _ { 1 } } } = 0 \; .
\cdots + C \theta
\operatorname* { l i m } _ { n \tot } \frac { \left( \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } }
\gamma _ { A C } ^ { i } M _ { B } ^ { C B _ { 2 } \cdots B _ { k } } + \gamma _ { B C } ^ { i } M _ { A } ^ { C B _ { 2 } \cdots B _ { k } } = 2 \delta _ { A B } { A } _ { B _ { 2 } \cdots B _ { k } } ^ { i } ,
d s ^ { 2 } = - \alpha ^ { 2 } d t ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } d r ^ { 2 } + \gamma ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \! \theta \, d \varphi ^ { 2 } ) ,
{ \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { g _ { 1 } ^ { 2 } } } - { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { g _ { 2 } ^ { 2 } } } = 3 M \log ( r / r _ { s } ) = 3 M \log ( \mu / \Lambda ) .
\frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \theta ^ { 2 } } \equiv \frac { 1 } { 2 } \varepsilon ^ { a b } \frac { \partial } { \partial \theta ^ { b } } \frac { \partial } { \partial \theta ^ { a } } .
\begin{array} { l c c l l } { \mathrm { f l o o r } } & { \mathrm { S U ( 2 / 1 ) } } & { \mathrm { U ~ ^ m ~ ( 1 ) ~ \otimes ~ U ~ ^ l ~ ( 1 ) } } & { \mathrm { f i e l d } } & { \mathrm { h e l i c i t y } } \\ { \mid \mathrm { g n d } > } & { ( 0 ~ + \frac { 1 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 ) } & { \phi } & { ~ 0 } \\ { \mid \mathrm { 1 s t } > } & { ( 1 ~ + \frac { 1 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 ) } & { \chi } & { - \frac { 1 } { 2 } } \\ { \mid \mathrm { 2 n d } > } & { ( 0 ~ + \frac { 3 } { 2 } ) } & { ( - \frac { 3 } { 2 } ) ( 3 ) } & { A _ { \mu } } & { - 1 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \tan ^ { 9 } { x } } { \left( 0 + 9 x \sin { x } \right) \sin ^ { 3 } { x } }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 g + - 2 \pi } { - 5 \tan { g } \tan { g } }
n _ { 2 , 3 } ( r , \theta , \varphi ) = n _ { 2 , 3 [ 0 ] } ( r , \theta ) + n _ { 2 , 3 [ 1 ] } ( r , \theta ) \int \exp \varpi ( r , \theta , \varphi ) d \varphi ;
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 2 \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \cos { \left( 1 \theta \right) } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \csc { \left( 8 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 1 x ^ { 3 } } { 9 \left| x ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { 7 + - 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \left| c \right| } { 6 c + 8 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cot { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 9 \tan ^ { 2 } { p } }
\left\{ \begin{array} { c c } { ( h ^ { - 1 } + \mu \mathcal { F } ) \, \left( \widehat { G } - \frac { 1 } { \mu } \, F \right) \, = \, \left[ \mathrm { d e t } \left( \widehat { G } - \frac { 1 } { \mu } \, F \right) \right] ^ { 1 / 2 } 1 \! \! 1 } \\ { h ^ { - 1 } \widehat { G } - \mathcal { F } F \, = \, \left[ \mathrm { d e t } \left( \widehat { G } - \frac { 1 } { \mu } \, F \right) \right] ^ { 1 / 2 } 1 \! \! 1 \ } \end{array} \right.
\begin{array} { c } { f _ { - } = f ( - \infty + i \epsilon ) = ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { + } ( - \infty ) } = e ^ { i { \cal Q } _ { + } ( - \infty ) } } \\ { f _ { + } = f ( + \infty + i \epsilon ) = ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { + } ( + \infty + i \epsilon ) } = 0 } \end{array}
d s _ { 5 } ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } + \cos ^ { 2 } \tau d \Omega _ { 4 } ^ { 2 }
{ R ^ { \alpha } } _ { \beta } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { f ^ { \alpha } } _ { \beta i } { f ^ { i } } _ { \gamma \delta } \right) e ^ { \gamma } \wedge e ^ { \delta } ,
\phi ( x ) = - { \frac { \psi _ { 0 } } { [ t - i a ] ^ { 2 } - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - [ z - i a ] ^ { 2 } } } .
X _ { 0 } ( n )
P _ { T } = 2 \Bigl ( \sum _ { j = 1 } ^ { n } \frac { T } { T _ { j } } \Bigl )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 1 y ^ { 0 } + - 9 y ^ { 1 } } { \left| y - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta - 3 } { \left( \theta - 5 ^ { 5 } \right) \left( \theta - 3 \right) }
[ Q , \psi ^ { \dagger } ] _ { + } = i { \sqrt 2 } a ^ { \dagger } , \; \; \; \; \; \; [ \bar { Q } , \psi ] _ { + } = - i { \sqrt 2 } a
{ \tilde { H } } = \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta + { \cal F } ) } \frac { { \cal F } } { 1 - { \cal F } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { p } + \sin ^ { 6 } { p }
( \psi _ { 2 } , \psi _ { 1 } ) : = \sum _ { s _ { 3 } = - s } ^ { s } \int d ^ { 3 } x \psi _ { 2 } ^ { * } ( x , s _ { 3 ) } \psi _ { 1 } ( x , s _ { 3 } )
G _ { a b } = 8 \pi \left< \psi \right| \hat { T } _ { a b } \left| \psi \right> \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 / 5 } \frac { 2 g + - 4 \sin { \pi } g } { 7 g ^ { 5 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 3 \frac { 2 } { x } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 8 + - 5 \tan { \left( 3 u \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 0 r ^ { 1 } + - 2 r } { 2 8 r ^ { 9 } }
\delta \propto \int _ { t _ { 0 } } ^ { \infty } \frac { d t } { a ( t ) } = \int _ { t _ { 0 } } ^ { \infty } \frac { d t } { a _ { 0 } t ^ { p } } < \infty , \qquad \mathrm { f o r } \, p > 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 6 \left( 6 c + 9 \right)
o _ { \sigma } \frac { e + i } { C }
\partial ^ { \mu } F _ { \mu \nu \lambda \kappa } ( X ) = 0 , \qquad \partial ^ { \lambda } F _ { \mu \nu \lambda \kappa } ( X ) = 0 ,
\frac { 9 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 y + - 4 \pi } { - 2 \sin { y } \tan { y } }
a _ { 2 } = \frac { \alpha ^ { 2 } ( D - 2 ) } { \alpha ^ { 2 } d ( D - 2 ) + 2 \tilde { d } q ^ { 2 } } , ~ ~ b _ { 2 } = - \frac { d } { \tilde { d } } a _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { 2 } } { \log _ { 3 9 } { 1 } }
M _ { H } = M _ { X } e ^ { - c } ~ , ~ M _ { G U T } = M _ { X } e ^ { - k | y _ { 0 } | - c } ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { 2 + \sin { s } } { 8 + - 5 \left( 3 + - 4 \tan ^ { 5 } { s } \right) }
\gamma \cdot \left( \begin{array} { c c } { \Psi ^ { 3 } } \\ { \Psi ^ { 4 } } \end{array} \right) = R _ { D _ { 2 } } ^ { r e g } ( \gamma ) ^ { - 1 } \cdot \left( \begin{array} { c c } { \Psi ^ { 3 } } \\ { \Psi ^ { 4 } } \end{array} \right) \cdot R _ { D _ { 2 } } ^ { r e g } ( \gamma ) .
{ \frac { 1 } { g _ { m } ^ { 2 } } } \propto { \frac { 1 } { \log { ( L _ { 0 } / L ) } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + 2 \tan { \sqrt { x } } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 7 } { 5 0 9 }
\beta < \frac { 2 } { 1 1 } \left( 1 + \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 4 } \right) \, ,
A ^ { a } \mathrm { \bf ~ T } _ { a } = w \, ( - { \bf T } _ { 2 } \, d \vartheta + { \bf T } _ { 1 } \, \sin \vartheta \, d
\omega ( k ) = c k + c k \left[ { \frac { 1 } { n } } - 1 \right] { \cal F } ( k / K ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 2 h } { 3 h }
a _ { i } = \{ 1 , S , S T , \dots , S T ^ { p - 1 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { h } - 2 } { \left( \cos { h } - 8 \right) \left( \cos { h } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { e ^ { \theta } + \sin { \theta } } { 8 \cdot 2 \theta ^ { 9 } + 2 9 \cdot 7 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } \sin { \left( 7 x \right) } } { \sin { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 3 \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \cos { h } + - 3 \frac { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 7 } { s } + \csc ^ { 4 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 6 } } { - 8 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - 9 \frac { \left( x - 9 \right) \left( 5 + x \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x - 1 \right) }
\phi ^ { A } ( z ) = q ^ { A } - i p ^ { A } \log { z } + i \sum _ { n \not = 0 } { { \frac { b _ { n } ^ { A } } { n } } z ^ { - n } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } - 4 \frac { \left( 2 u + 7 \right) \left( u - 6 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \sin { h } } { 8 h + \cos { h } }
( \widehat { \theta } R + \mu ) \cdot ( S ^ { t } + \theta R ^ { t } ) = 1 .
\delta ( \epsilon ) \phi ( x ) = \bar { \epsilon } \, \psi ( x ) \, .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \tan { z } + - 4 \cos { z } } { z + - 7 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 2 } - 6 } { u ^ { 4 } - 8 }
\epsilon _ { 1 } ( \lambda ) = ( 1 6 c _ { 1 } + 2 c _ { 2 } ) ( \lambda ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } - 4 s ^ { 3 }
\xi _ { n } ( \sigma ) = \zeta _ { n } ( \sigma ) + \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } \zeta _ { m } ( \sigma ) S _ { m n } ^ { \prime }
S = \frac { 1 } { 2 } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \sigma B _ { a b } \epsilon _ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { a } \partial _ { \beta } X ^ { b } = \frac { 1 } { 2 } \int _ { \partial \Sigma } d t B _ { a b } X ^ { a } \partial _ { t } X ^ { b } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 4 \left( \tan { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 4 x \right) } + \tan { \left( 5 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 }
( n + 3 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 7 } { 8 } \left( \sqrt { 4 0 7 + \frac { 3 t } { \pi } } - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } - 9 2 \cot { w }
\mathrm { ` ` ~ x ~ ' ' ~ v a r i a b l e s : } \; \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , a _ { \alpha } , a _ { \alpha } ^ { + } , \Omega
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 \ln { h } 4 / h } { \frac { 9 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { 7 / v } { - 7 \sec { v } \csc { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { \theta } + \cos ^ { 4 } { \theta } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u + 2 ^ { 6 } + u + 8 - 4 8 } { u }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \tan ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 + - \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { y } + 2 \sin ^ { 5 } { y } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \left( 8 + w ^ { 2 + w } \right) \left( 2 + \ln { \left( 8 + w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 3 } { s }
2 l ^ { \prime } T _ { 3 } = { \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } , \quad B ^ { \prime } = \iota _ { E ^ { 1 1 } } C
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \csc ^ { 2 } { s } + \sec ^ { 4 } { s } } { 9 }
\Delta \phi - \frac { \alpha } { 2 } \sum _ { i } h _ { i } ^ { ( \alpha ) 2 } ( \partial C _ { i } ) ^ { 2 }
\frac { d \xi _ { c l } ( t , q ) } { d t } = - \kappa _ { a } { \widetilde \xi } _ { c l } ( t , q ) , \hspace { 1 . 0 i n } \frac { d { \widetilde \xi } _ { c l } ( t , q ) } { d t } = \kappa _ { a } \xi _ { c l } ( t , q )
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 5 } \frac { r - 3 } { r ^ { 9 } + - 4 r ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 9 } + u } { u }
\sum _ { A = 1 } ^ { r } a _ { I } ^ { A } q _ { A } = \sum _ { A = 1 } ^ { r - 1 } \tilde { a } _ { I } ^ { A } \tilde { q } _ { A } + \tilde { a } _ { I } ^ { 0 } \frac { \sum _ { A = 1 } ^ { r } m _ { A } q _ { A } } { \sum _ { A = 1 } ^ { r } m _ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
W _ { 8 } = H ^ { 1 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 9 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - F ) ) .
L \sum _ { m > S } \sigma
e ^ { T _ { 1 2 } + T _ { 2 2 } - T _ { 1 3 } } - e ^ { T _ { 1 3 } + T _ { 3 3 } - T _ { 1 2 } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sec ^ { 4 } { a } + 2 \sin ^ { 7 } { a } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { w } + - 7 \cos { w }
\times \exp \left( \frac { 1 } { 2 } \sum _ { b = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { m _ { b } } \sum _ { j ^ { \prime } = 1 } ^ { m _ { b } } \Big ( 1 - \delta _ { j j ^ { \prime } } \Big ) \Big [ \ln ( y _ { j } ^ { ( b ) } - y _ { j ^ { \prime } } ^ { ( b ) } ) ^ { 2 } + 2 \gamma - \ln ( 4 ) \Big ] \right) \; ,
Q _ { n } ^ { [ s ] } { \cal O } ^ { [ s ] } = { \cal O } ^ { [ s + 1 ] } Q _ { n } ^ { [ s ] } , \quad { \cal O } ^ { [ 0 ] } = { \cal O } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } } { \frac { - 3 } { 2 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \cos { \left( 3 k \right) } \tan { \left( 3 k \right) } 5 / 4 2 / k } { \tan { \left( 2 k \right) } 2 / 9 8 / k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sin { x } + - 7 8 / x
B ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \left( 1 - \frac { x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } \right) B , x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } \le a ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 \cdot 9 x } { 1 \cdot 4 x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 1 + - 3 \lnh ^ { 3 }
\tau _ { j l } = \pi + \mathrm { i } \; \mathrm { A r c h } ( - c _ { j l } ) = \pi + \frac { \mathrm { i } } { 2 } \ln \left( \frac { k _ { j l } ^ { 2 } - m _ { j } ^ { 2 } - m _ { l } ^ { 2 } + \sqrt { \lambda ( m _ { j } ^ { 2 } , m _ { l } ^ { 2 } , k _ { j l } ^ { 2 } ) } } { k _ { j l } ^ { 2 } - m _ { j } ^ { 2 } - m _ { l } ^ { 2 } - \sqrt { \lambda ( m _ { j } ^ { 2 } , m _ { l } ^ { 2 } , k _ { j l } ^ { 2 } ) } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \sin ^ { 8 } { u } } { \left( 3 + 3 u \sin { u } \right) \tan ^ { 1 } { u } }
\triangle _ { R } = - \frac { 4 } { \sqrt { 3 } } R X _ { 2 } ^ { a } t ^ { a } t ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 7 } \sin ^ { 9 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } - 9 \frac { b - 7 } { b ^ { 0 } + - 9 b + 7 3 }
T _ { 1 } = \Xi \ast T _ { 1 } + T _ { 1 } \ast \Xi .
\dot { \tilde { F } } _ { 2 } ( 0 ) = \frac { c _ { 1 } } { 2 } \dot { \psi } _ { 2 } ( 0 ) B ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } \left( 7 p + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 6 }