hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
K _ { D } : = \mathrm { \bf ~ Q } \left( \sqrt { - 1 2 \sqrt { 5 } - 3 1 } \right)
\Phi _ { i } ( p _ { \alpha } , q ^ { \alpha } ) = 0 , \hspace { . 5 i n } ( i = 1 , \cdots , N ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { - } } \frac { n - 7 } { n + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - u ^ { 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \sin ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 2 \right) } { u - 2 }
_ 0 \left< \right| T \left( \Psi ^ { R } ( x _ { 2 } ) \bar { \Psi } ^ { R } ( x _ { 1 } ) \right) \left| \right> _ { 0 } = - \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int { \mathrm d } ^ { 3 } p \frac { - i \hat { p } + m } { 2 E } e ^ { i p ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 5 t } \cos { \left( 7 t \right) } } { \frac { \cos { \left( 6 t \right) } } { 8 t } }
T _ { l } = \frac { 1 } { 8 } \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { - 1 } & { 1 } & { - 2 } & { 2 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 0 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 2 } & { - 3 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \! \right) ^ { \! \! \! \sim } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 1 \sin { z } \cos { z } } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { \left( x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 + - w ^ { 1 } } { w ^ { 3 } + - 2 w + 4 }
\int _ { 0 } ^ { \infty } e _ { q } ^ { - r } r ^ { n } d _ { q } r = [ n ] ! \, .
y = c _ { + } e ^ { ( - 1 + \varepsilon ( 1 + \varepsilon ) ) \, ( t - \tau ) } + c _ { - } e ^ { - \varepsilon ( 1 + \varepsilon ) \, ( t - \tau ) } + O ( \varepsilon ^ { 2 } ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 1 0 2 \lnt ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \tan { p } + - 2 \frac { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \sin ^ { 7 } { p } } { 9 }
[ \tau _ { k } L ( a _ { R } ) _ { k j } ] [ c _ { l m } ^ { j } ( r ) D _ { m 0 } ^ { l } ( a _ { R } ^ { - 1 } s _ { R } ) ] = \tau _ { k } c _ { l m } ^ { k } ( r ) D _ { m 0 } ^ { l } ( s _ { R } ) .
( a b ) _ { Z Z ^ { \prime } } = \sum _ { { Z ^ { \prime \prime } } \atop { Z \sim Z ^ { \prime } \sim Z ^ { \prime \prime } } } ( a ) _ { Z Z ^ { \prime \prime } } ( b ) _ { Z ^ { \prime \prime } Z ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { t } + 6 \cos ^ { 5 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 0 } + - 2 w + 2 } { w }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 8 } { x } }
S _ { t e n s i o n } = T \oint \sqrt { d e t ( { \hat { g } _ { i n d } } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 1 + \tan { y } } { 8 + - 8 \tan ^ { 1 } { y } }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { - 5 \cos { \frac { 5 } { t } } } { t ^ { 7 } } } { \frac { 9 } { t ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \cos ^ { 4 } { s } + - 3 \tan ^ { 9 } { s } } { 6 }
\{ x ^ { a } , p _ { b } \} = \delta _ { b } ^ { a } \; \; , \; \; \{ \lambda ^ { \alpha } , \pi _ { \beta } \} = \delta _ { \beta } ^ { \alpha } \; \; , \; \; \{ \bar { \lambda } ^ { \dot { \alpha } } , \bar { \pi }
\Delta _ { c } \phi _ { c } = q _ { 1 } \delta ( y - y _ { 1 } ) + q _ { 2 } \delta ( y - y _ { 2 } ) - \frac { q _ { 1 } + q _ { 2 } } { L }
{ \cal S } ^ { \prime } = S _ { 0 } + S _ { 1 } + S _ { 2 } + \cdots \; , \ a g h ( S _ { k } ) = k , \ S _ { k } \in { \cal E } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 ^ { + } } \frac { u - 2 } { \left( u - 2 \right) \left( u + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { \left( 8 u \right) } } { u ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { r } } { - 4 \tan { r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { \sec { \left( x + 3 \right) } } { \left( x + 3 \right) \left( x + 1 \right) }
\Phi [ \xi ] = P _ { s } \exp i g \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d s A _ { \mu } ( \xi ( s ) ) \dot { \xi } ^ { \mu } ( s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { n } } { \frac { 4 } { 5 n + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
( n \times n )
\left[ m + M + \frac { { \bf p } ^ { 2 } } { 2 \mu } + I ( r ) \right] \phi _ { 0 } ( { \bf r } ) = E _ { 0 } \phi _ { 0 } ( { \bf r } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { u } + - 2 \cos { u }
V _ { i } = \frac { d X _ { i } } { d t } = \frac { i } { \hbar } \; { [ } H , X _ { i } { ] } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \left( v - 2 \right) \left( v - 5 \right) } { v - 1 }
w _ { n } ( t + \Delta ) = \tilde { w } _ { n } ( t ) = w _ { n - 1 } ( t ) .
R _ { 1 2 } ^ { - 1 } d T _ { 2 } T _ { 1 } = T _ { 1 } d T _ { 2 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 \tan { \left( 6 \theta \right) } } { 2 \theta \sin { \left( 3 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { { \bf q } \rightarrow 0 } \frac { z ( { \bf q } ) } { { \bf q } } = 1 \ .
n = 1 6 3
\prod _ { j = 1 } ^ { k } \frac { z - \cos ( y + 2 \gamma ( s - j ) ) } { z - \cos ( y - 2 \gamma ( s + j ) ) } = 1 + \sum _ { m = 0 } ^ { k - 1 } \prod _ { l = 0 } ^ { m } \frac { 2 v _ { n } v _ { s } \sin \gamma ( 2 s - l ) } { \sin \gamma ( l + 1 ) } \frac { \sin \gamma ( n - k + l ) \sin \gamma ( k - l ) } { z - v _ { n } v _ { s } \cos \gamma ( n + 1 - 2 k + 2 l - 2 s ) }
s A _ { \mu } = \partial _ { \mu } C , \quad s C = 0 , \quad s q ^ { i } = - C \varepsilon ^ { i j } q ^ { j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 4 3 \left( - 9 \tan ^ { 8 } { \left( 6 y \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 6 y \right) } \right) } { 5 }
\kappa _ { r } = \log { \frac { \mu _ { I } } { \mu _ { I I } } } = \log { \frac { 1 - \xi } { 1 + \xi } } = - 2 \xi - 2 { \frac { \xi ^ { 3 } } { 3 } } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 3 e ^ { 3 s } + 3 e ^ { 2 s } } { 2 e ^ { 9 s } + - 7 e ^ { s } }
\sigma ^ { \mu \nu } = \frac { i } { 2 } [ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } ] \quad ( \mu , \nu = 0 , 1 , 2 , 3 )
[ J _ { 3 } , N _ { 1 } ] = i N _ { 2 } , \qquad [ J _ { 3 } , N _ { 2 } ] = - i N _ { 1 } , \qquad [ N _ { 1 } , N _ { 2 } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { 4 } { x + 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( x + 7 \right) } } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + 0 \sec ^ { 9 } { h } } { \sin { h } + h \sec ^ { 0 } { h } }
S = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g _ { S } } \left[ e ^ { - 2 \phi } ( R _ { S } + 4 ( \nabla \phi ) ^ { 2 } ) - \frac { 2 } { ( p + 2 ) ! } F _ { p + 2 } ^ { 2 } \right]
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { u } } { \log _ { 5 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 5 6 } { u } } { \log _ { 3 8 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x ^ { \frac { 5 } { \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \csc { \left( 2 x \right) } \sin { \left( 8 x \right) } \frac { 3 } { 5 } \frac { 5 } { x } } { \tan { \left( 2 x \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 2 } { x } }
\Phi _ { 0 } ( \varphi , u ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \left[ a _ { k } ( u ) \cos k \varphi + b _ { k } ( u ) \sin k \varphi \right] ~ ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d s } - 2 \ln { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d s } \frac { 8 } { s } }
T _ { B } ^ { ( i ) } ( z ) = \displaystyle \sum _ { \mu = 0 } ^ { n - 1 } \phi _ { ( a , a + \bar { \varepsilon } _ { \mu } ) } ( z ) K ^ { ( i ) } \left( \left. a + \bar { \varepsilon } _ { \mu } \begin{array} { c } { a } \\ { a } \end{array} \right| z \right) \phi ^ { ( a + \bar { \varepsilon } _ { \mu } , a ) } ( z )
R _ { \operatorname* { m a x } } \left( x \right) \sim q _ { \operatorname* { m a x } } ^ { - 1 } \left( x \right) = \operatorname* { m a x } \left\{ L , \left[ \left( x - x _ { 0 } \right) \overline { { k ^ { - 1 } \left( x _ { 0 } , x \right) } } \right] ^ { \frac 1 2 } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { \left( z \right) } } { \sin { z } }
g = \int _ { c } \! d A \stackrel { S T } { \longrightarrow } \frac { R ^ { 2 } } { k \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } \int \! d y = Q _ { t o p } .
\tilde { B } _ { 5 \mu } = \frac { k } { R } A _ { \mu } , \hspace { 4 0 m m } \tilde { B } _ { \mu \nu } = 0 .
Q _ { \pm } = \int { \rho } _ { \pm } d ^ { 2 } r = { \mp } 2 { \pi } { \kappa } { \cal N } _ { \pm } > 0 ,
\phi _ { i } = A _ { t } ^ { i } ( r _ { + } ) = { \frac { \tilde { q } _ { i } } { r _ { + } + q _ { i } } } \ , \ ( i = 1 , \cdots , 4 ) \ .
\omega ( v , - J g ^ { * } J g w ) = - ( v , g ^ { * } J g w ) = - ( g v , J g w ) = \omega ( g v , g w ) = \omega ( v , w )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 6 9 \left( - 3 \csc ^ { 6 } { \left( 7 x \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 3 x \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 7 } { s } } { 7 }
F _ { A B } = \bar { F } _ { A B } - \frac { 1 } { N } g _ { A B } \bar { F } _ { C D } g ^ { C D } = \bar { F } _ { A B } - \frac { 2 } { N } g ^ { A B } C
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \sin ^ { 6 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 0 } { x } }
t \times n _ { a } = p \times n _ { b }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 5 \frac { 8 } { 2 + 1 7 / b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { a } \sin ^ { 2 } { a } } { \sin ^ { 1 } { a } + \left( 2 a \sin { a } + 5 \right) \tan ^ { 1 } { a } }
- { \partial } _ { t } \vec { E } + { \nabla } X \vec { B } = 4 { \pi } \vec { J } + 2 S _ { 0 } \vec { B } - 2 \vec { S } X \vec { E }
r _ { i } , r ^ { j } , r ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { v } } { - 6 \cos { v } \sin { v } }
[ J ^ { a } , J ^ { b } ] = i f ^ { a b c } \, J ^ { c } , \qquad [ \overline { { J } } ^ { a } , \overline { { J } } ^ { b } ] = i f ^ { a b c } \, \overline { { J } } ^ { c } .
\beta = i \partial v e ^ { - u - i v } ~ , ~ ~ \gamma = e ^ { u + i v } ~ , ~ ~ ~ u ( z ) u ( 0 ) \sim - \ln z , ~ v ( z ) v ( 0 ) \sim - \ln z ,
Q _ { 0 } = \frac { \beta } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \partial _ { x } \phi d x
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 2 + \theta ^ { \tan { \theta } }
\Phi _ { A } ( \widehat { x } ) = { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } \int d ^ { 4 } p \, \widetilde { \Phi } _ { \kappa } ( p ) : e ^ { i p \widehat { x } } :
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { \tan { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 + - 6 \tan { x } } { x }
\left\{ \begin{array} { c c l } { x } & { = } & { \sqrt { r ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } } \ \sin { \theta } \cos { \varphi } \, , } \\ { y } & { = } & { \sqrt { r ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } } \ \sin { \theta } \sin { \varphi } \, , } \\ { z } & { = } & { r \cos { \theta } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan { k } + - 8 \tan { k } } { 8 k + - 8 \frac { \pi } { 4 } }
{ { a } } > { \frac { 3 } { 2 } } \qquad \mathrm { a n d } \quad { { b } } > { \frac { 1 } { 4 } } \ .
J ^ { \mu } = - ( / \hspace { - 0 . 5 e m } \partial \phi + U ) \gamma ^ { \mu } \psi .
\mathrm { T r } ( \exp ( - \beta H _ { \chi } ) = \int \, [ d \chi ( \tau ) ] \exp \left( - \int _ { 0 } ^ { \beta } \, d \tau \, L _ { \chi } \right)
[ - \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } ( \partial _ { \nu } + 2 i e A _ { \nu } ) + g ^ { \mu \lambda } M ] \chi _ { \lambda } = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / w } { - 7 \cos { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sin { \frac { 8 } { a } } + - 5 \frac { 7 } { a } \cos { \frac { 9 } { a } } } { a ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { g } + \cot ^ { 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } - 3 \frac { \frac { d } { d n } \tan ^ { 6 } { n } } { \frac { d } { d n } n \cos { n } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 9 } { 2 } }
P ^ { b b } ( a ) = \frac { S ( a ) \chi _ { r , a } ^ { ( L + 1 ) } ( q ) } { \sum _ { a = 1 } ^ { L } S ( a ) \chi _ { r , a } ^ { ( L + 1 ) } ( q ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 4 / u } { - 6 \sin { u } \cot { u } }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { \sqrt { H _ { 0 } H _ { 4 } } } d t ^ { 2 } - \sqrt { H _ { 0 } H _ { 4 } } d s _ { 5 } ^ { 2 } - \sqrt { \frac { H _ { 0 } } { H _ { 4 } } } d s _ { 4 } ^ { 2 } \ .
[ L ( \vec { n } ) , L ( - \vec { n } ) ] _ { c . e . \ v e c t o r s } = \frac { d _ { V } ( N - 1 ) } { 1 2 } n ( n ^ { 2 } - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 6 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 8 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 x ^ { 5 } + x ^ { 3 }
\Delta _ { L } ^ { M } \equiv \delta _ { L } ^ { M } ( \partial _ { T } ^ { 2 } - \partial _ { \sigma } ^ { 2 } ) + 2 \varphi _ { , T } ^ { P } \Gamma _ { P Q } ^ { M } ( \varphi ) \partial _ { T } + \varphi _ { , T } ^ { P } \varphi _ { , T } ^ { Q } \partial _ { L } \Gamma _ { P Q } ^ { M }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { s } \sec ^ { 9 } { s } } { \tan ^ { 4 } { s } + \left( 5 s \tan { s } + 5 \right) \sin ^ { 9 } { s } }
U ( 2 ) \subset S O ( 4 ) \cong { \frac { S U ( 2 ) \times S U ( 2 ) } { { \bf Z } _ { 2 } } } .
I \, m ( { \cal R } e s { \cal A } ) = \operatorname* { l i m } _ { p ^ { 2 } \rightarrow \mu ^ { 2 } } { \ - \frac 1 { 2 a _ { 1 } } ( \left| \tau _ { \mu \nu } \right| ^ { 2 } - \frac 1 2 \left| \tau _ { \mu } ^ { \, \, \, \mu } \right| ^ { 2 } ) . }
{ \cal D } f ^ { - i } \equiv d f ^ { - i } + f ^ { - i } \wedge \omega + f ^ { - j } \wedge A ^ { j i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 3 9 z ^ { 7 } } { 3 3 z ^ { 3 } }
g _ { i j } g _ { j k } g _ { k i } \: = \: \alpha _ { i j k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } - 9 6 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 5 0 2 } { y } } { \frac { 4 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
M _ { a b } = ( \gamma ^ { 1 } \cdots \gamma ^ { p + 1 } ) _ { a b } ,
P ( 1 , 5 ) \times S U ( 2 ) _ { D } \times U ( 1 ) _ { S } ,
\int _ { B _ { 2 } } \left( \kappa _ { 2 } \, u _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( x ) T ^ { \mu \nu } + \kappa _ { 2 } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { \psi _ { n } ( R ) e ^ { 2 k R } } { N _ { 0 } } \, u _ { \mu \nu } ^ { n } ( x ) T ^ { \mu \nu } - \frac { \kappa _ { 1 } } { \sqrt { 3 } } \varphi \, T _ { \mu } ^ { \mu } \right) d z .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 7 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 5 } { u } \right) }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 t + - 3 \pi } { \sin { t } \cos { t } }
m - \frac { ( - \operatorname* { d e t } h ) } { 2 } \, \frac { v } { \mu } - \frac { \Lambda _ { 1 } ^ { 3 } } { 4 } \left( \frac { \mu } { v } \right) ^ { 2 } = 0 , \qquad - ( - \operatorname* { d e t } h ) + \Lambda _ { 1 } ^ { 3 } \left( \frac { \mu } { v } \right) ^ { 3 } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 2 } + - 2 w + 2 } { 2 w ^ { 2 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } } { 2 \frac { 9 } { 7 t + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
v = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \tan ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { g } \tan ^ { 3 } { g } } { \sec ^ { 8 } { g } + \left( 7 g \sin { g } + 5 \right) \tan ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 2 } { k } } { 8 }
\bar { \Phi } \Phi = \bar { \phi } _ { A } \lambda ^ { A } + \phi _ { A a } ^ { * } \pi ^ { A a } - J _ { A } \phi ^ { A } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { p } + - 7 \cos ^ { 3 } { p } } { 8 }
S _ { X Y } = \frac { n } { 8 \pi } \int d ^ { 2 } x ~ \partial _ { i } \phi \partial _ { i } \phi
\frac { \partial \kappa } { \partial t } = \frac { N - 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left( 1 + \frac { z _ { 1 } } { \lambda } \right) .
f = Z ^ { a } \; , \; \; h ^ { 2 } = r ^ { 2 } Z ^ { 1 - a } \; , \; \; e ^ { \phi - \phi _ { 0 } } = Z ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y - 4 } { \left| y - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 1 0 + \theta - 1 } { \theta \left( \sqrt { 1 5 + \theta } + 4 \right) }
{ \widehat \Sigma } _ { 0 } ^ { ( 1 , 1 ) } \equiv { { \widehat \Sigma } _ { 0 } ^ { ( 0 , 1 ) } } / { { \Sigma } _ { 0 } ^ { ( 0 , 0 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { e ^ { 8 x } - 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \cos { g } } { \tan { g } }
{ } _ { 1 2 } \langle V _ { 2 } | = { } _ { 1 2 } \langle V _ { 2 } ^ { r } | ( c _ { 0 } ^ { ( 1 ) } + c _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ) , \ \ | V _ { 3 } \rangle _ { 1 2 3 } = \exp \left( - \sum _ { r , s = 1 } ^ { 3 } c ^ { \dagger ( r ) } X ^ { r } { } _ { 0 } ^ { s } b _ { 0 } ^ { ( s ) } \right) | V _ { 3 } ^ { r } \rangle _ { 1 2 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { x } + - 8 \cos { x }
\begin{array} { l } { \displaystyle \hat { A } _ { 2 } ^ { a } = \frac { 8 \pi } { k } \hat { \Pi } _ { A _ { 1 } } ^ { a } = - \frac { 8 i \pi } { k } \frac { \delta } { { \delta } \hat { A } _ { 1 } ^ { a } } ~ ~ , } \\ { \displaystyle [ ~ { \partial } _ { P _ { n } } ^ { { \bf x } } \frac \delta { { \delta } \hat { A } _ { 1 } ^ { a } ( { \bf x } _ { P _ { n } } ) } ~ , ~ e x p \left[ i { \int } _ { P _ { n } ~ ( { \Gamma } _ { n } ) } ^ { Q _ { n } } { \sum } _ { i = 1 , 2 } \hat { A } _ { i } ^ { ( n ) } ( { \bf x } ) d x ^ { i } \right] ~ ] = - i ~ T _ { ( n ) } ^ { a } { \delta } ^ { ( 2 ) } ( { \bf x } - { \bf x } _ { P _ { n } } ) } \\ { { \times } \displaystyle e x p \left[ i { \int } _ { P _ { n } ~ ( { \Gamma } _ { n } ) } ^ { Q _ { n } } { \sum } _ { i = 1 , 2 } \hat { A } _ { i } ^ { ( n ) } ( { \bf x } ) d x ^ { i } \right] ~ ~ , } \\ { \displaystyle [ ~ { \partial } _ { Q _ { n } } ^ { { \bf x } } \frac \delta { { \delta } \hat { A } _ { 1 } ^ { a } ( { \bf x } _ { Q _ { n } } ) } ~ , ~ e x p \left[ i { \int } _ { P _ { n } ~ ( { \Gamma } _ { n } ) } ^ { Q _ { n } } { \sum } _ { i = 1 , 2 } \hat { A } _ { i } ^ { ( n ) } ( { \bf x } ) d x ^ { i } \right] ~ ] = i ~ T _ { ( n ) } ^ { a } { \delta } ^ { ( 2 ) } ( { \bf x } - { \bf x } _ { Q _ { n } } ) } \\ { \displaystyle { \times } e x p \left[ i { \int } _ { P _ { n } ~ ( { \Gamma } _ { n } ) } ^ { Q _ { n } } { \sum } _ { i = 1 , 2 } \hat { A } _ { i } ^ { ( n ) } ( { \bf x } ) d x ^ { i } \right] ~ ~ . } \end{array}
4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 r + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d r } \tan { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 4 0 7 x ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 3 0 0 x ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 9 \cos { h } + - 2 \tan { h } } { 9 h + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sin ^ { 1 } { n } \right) }
\varepsilon = - 3 p = \frac { 3 } { 4 \xi _ { 0 } ^ { 2 } S ^ { 2 } } ( 1 + 2 m \mu )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { y } \tan ^ { 3 } { y } } { \left( 1 + 5 y \tan { y } \right) \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 w ^ { 2 } + 0 } { 0 w ^ { 3 } + 2 w }
\int \alpha _ { ( \cdot ) , ( \cdot ) } ^ { - 1 , 1 } ( B _ { ( \cdot ) , ( \cdot ) } ^ { - 1 , 1 } ) ^ { \dagger } = N + a N + b + c N ^ { 2 } = 0 .
h _ { a b } ( t ) = e ^ { 2 \alpha ( t ) } \left( e ^ { 2 \beta ( t ) } \right) _ { a b }
\int _ { \tilde { s } } ^ { s _ { 1 } } \frac { g ( s ) } { f ( s ) } \left( \sqrt { f ^ { 2 } ( s ) - f ^ { 2 } ( 0 ) } - \sqrt { f ^ { 2 } ( s ) - f ^ { 2 } ( s _ { 0 } ) } \right) d s
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 3 } { y } } + - 8 \frac { 2 } { y } \sin { \frac { 6 } { y } } \right) } { - 3 y ^ { - 3 } }
{ \cal L } _ { 0 } = i \bar { \psi } \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } \psi
d s ^ { 2 } = d \xi ^ { 0 } d \xi ^ { 0 } - \sum _ { i = 1 } ^ { n } d \xi ^ { i } d \xi ^ { i } - d \xi ^ { n + 1 } d \xi ^ { n + 1 } ~ .
\mu _ { \mu \nu } ^ { \prime \prime } - \partial _ { \alpha } \partial ^ { \alpha } \mu _ { \mu \nu } - \frac { ( a ^ { 3 / 2 } ) ^ { \prime \prime } } { a ^ { 3 / 2 } } \mu _ { \mu \nu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 7 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 5 0 2 } { t } } { \frac { 4 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 4 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
V _ { e f f } ( \sigma ) = { \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \lambda } } + i S p \ln \langle x | [ i \gamma ^ { \mu } ( x ) D _ { \mu } - \sigma ] | x \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 4 + \sin { w } } { 2 + 0 \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sqrt { 9 7 c ^ { 9 } + c } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } e ^ { 5 }
A _ { i } | { \alpha _ { i } } \rangle = \alpha _ { i } | { \alpha _ { i } } \rangle \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 7 } { t } } { 3 }
\left\{ \begin{array} { c } { z } \\ { \overline { z } } \end{array} \right\} = \tau \pm i x = i x ^ { \pm } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { e ^ { u } + \csc { u } } { 5 \cdot 9 u ^ { 2 } + 8 3 \cdot 2 u + 6 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 2 } - 8 } } { \sqrt { 5 b ^ { 3 } + - 5 b } }
\eta _ { i j } ^ { ( 2 ) } = \frac { \pi ^ { 2 } B ( 2 - B ) } { h ^ { 2 } } \lambda _ { i } \cdot \lambda _ { j } =
X ( u , v ) = Q _ { + } ( u + v ) \tilde { Q } _ { + } ( u - v ) + Q _ { - } ( u + v ) \tilde { Q } _ { - } ( u - v )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin { b } + - 7 \cot { b } } { 7 b + - 5 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 + - 6 \tan ^ { 4 } { x } } { 3 + - 7 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { \theta } } { \log _ { 9 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { \theta } } { \log _ { 3 3 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 5 u ^ { 1 } + 5 7 u ^ { 1 } + 8 u \right) }
\omega ( x ) \longrightarrow \tilde { S } ( x ) \omega ( x ) S ^ { - 1 } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { \theta } } { - 6 \tan { \theta } \cot { \theta } }