hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + 0 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 3 } { y } \right) }
\phi ( \theta , t ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } } \sum _ { j = - \infty } ^ { \infty } \phi _ { j } ( t ) e ^ { i j \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \tow } \frac { s ^ { 8 } + - w s + w ^ { 6 } } { s + - 6 w }
K _ { a N } ( \lambda ) K _ { b 1 } ( \lambda ^ { \prime } ) = K _ { b 1 } ( \lambda ^ { \prime } ) [ \chi _ { N } Z _ { a b } ^ { - 1 } + \bar { \chi } _ { N } Z _ { a b } ] K _ { a N } ( \lambda ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { - 5 } { 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } \frac { x + 3 } { x ^ { 6 } + - 2 x - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { h } { \left| h - 9 \right| }
{ } ^ { \varepsilon } A _ { \mu } \equiv A _ { \mu } + \nabla _ { \mu } \varepsilon ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 1 } } { e ^ { b } }
H = \left( \begin{array} { c c } { \widetilde { \eta } _ { \widetilde { \alpha } \widetilde { \beta } } } & { \widehat { \eta } _ { \widetilde { \alpha } \beta } } \\ { \widehat { \eta } _ { \alpha \widetilde { \beta } } } & { \eta _ { \alpha \beta } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \beta } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { \beta } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } e ^ { \lns ^ { \frac { 5 } { \ln { s } } } }
x ( t _ { f } ) = 0
\sum _ { r = 1 } ^ { 3 } { \frac { 1 } { \alpha _ { r } } } A ^ { ( r ) } C A ^ { ( r ) T } = 0 ,
\Delta ( b ) = e ^ { g } \otimes b + b \otimes e ^ { - g } \, , \ \ \, D e l t a ( v ) = e ^ { h } \otimes v + v \otimes e ^ { - h } \, ,
\varphi = \sqrt { 2 } \, \kappa \, \phi \simeq - \frac { n ^ { 2 } \, ( p - 3 ) + 2 \, m ^ { 2 } } { 4 \, \Delta _ { m , n } } ~ \frac { Q _ { p } } { r ^ { 7 - p } } ~ ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } + \cos ^ { 2 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \cos { \left( 4 y \right) } } { \tan { \left( 2 y \right) } }
G _ { a } \equiv - K _ { a } + D _ { i } \phi _ { a } ^ { i } ,
\sum _ { n \neq 0 } n \left[ N _ { n } + \tilde { N } _ { n } + \sum _ { I = 3 } ^ { 8 } N _ { n } ^ { I } + \sum _ { 1 } ^ { 8 } F _ { n } ^ { ( a ) } \right] = k m .
V = - \int ^ { \sigma _ { c } } m _ { 0 } { ( x ) } d x ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { x } } { 4 \frac { - 3 } { 7 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
Z _ { A _ { k } } ^ { A _ { k - 1 } } Z _ { A _ { k - 1 } } ^ { A _ { k - 2 } } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { \frac { 3 } { x } }
{ \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { * 2 } } } \tilde { t } = ( \alpha ^ { 2 } + V _ { a p p } ( r ^ { * } ) ) \tilde { t } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sec ^ { 2 } { u } } { \cos ^ { 1 } { u } + \left( 5 u \sin { u } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { \cos ^ { 1 } { \theta } - 1 }
H _ { v } = { \frac { ( p + v ) ^ { 2 } } { 2 } } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n a _ { - n } ^ { I } a _ { n } ^ { I } - { \frac { d } { 2 4 } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } } { \frac { 7 } { 2 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { c } \left( 9 c + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { y } + - 3 \sec ^ { 4 } { y } } { 4 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 \theta \right) } } { 3 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \tan { p } + - 6 \cos { p } } { 8 p + - 6 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } } { e ^ { t } }
\gamma _ { a } \gamma _ { b } + \gamma _ { b } \gamma _ { a } = 2 \delta _ { a b } .
a = a _ { [ \mu _ { 1 } \, \dots \; \mu _ { D } ] } \, \epsilon ^ { \mu _ { 1 } \, \dots \; \mu _ { D } }
\{ \xi ( x ) , \xi ^ { T } ( y ) \} = L ^ { T \; - 1 } ( x ) { \cal F } ( x , y ) L ^ { - 1 } ( y ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 ^ { + } } \frac { - 3 w ^ { 6 } + 3 w ^ { 4 } + - w } { - 7 w ^ { 2 } + - 5 w ^ { 7 } }
\left[ \phi \right] = \phi ^ { + } - \phi ^ { - } , ~ ~ \left\{ \phi \right\} = \phi ^ { + } + \phi ^ { - }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 5 \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 4 } { \cos { y } }
\varphi _ { 1 } = | \varphi _ { 1 } | e ^ { i \alpha } , \quad \varphi _ { 2 } = | \varphi _ { 2 } | e ^ { i \beta } ,
\{ { \cal D } \} _ { + } f ^ { ( q _ { 1 } , q _ { 2 } , q _ { 3 } , q _ { 4 } ) } ( u , w ) = 0 \; .
f \rightarrow 1 - \frac { 2 M } { x } \ , \ \ \, o m e g a \rightarrow \frac { 2 J } { x ^ { 2 } } \ ,
n ( p N )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 \cdot 5 t } { 7 \cdot 2 t + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 9 \sec ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 0 } { x } \right) }
\phi ( x ) = F \left( \frac { c } { F ^ { - 1 } ( x ) } \right)
\frac { m _ { S } } { e ^ { 2 } a } = \frac { 1 } { 2 } + 1 . 9 5 0 9 \quad \epsilon ^ { 2 } \quad .
- \lambda ^ { 2 } \int Q ^ { A B C D } \wedge Q _ { A B C D } \label E
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 6 5 v ^ { 5 } - 1 } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 2 4 v ^ { 7 } + 2 }
\left( \frac { d r } { d \sigma } \right) ^ { 2 } = - g ^ { r r } \left[ \alpha ^ { 2 } g _ { t t } + 2 \alpha \beta g _ { t \phi } + \beta ^ { 2 } g _ { \phi \phi } \right]
R _ { Q _ { 1 } } ( v ) = \frac { a ^ { 2 } } { 4 } v - k - \lambda
S _ { w z } = T \int d ^ { 2 } x \; \partial _ { - } z ^ { \underline { { N } } } \partial _ { + } z ^ { \underline { { M } } } B _ { \underline { { M N } } } + . . . \; ,
H _ { \Lambda } = H ^ { ( 0 ) } + g _ { \Lambda } H ^ { ( 1 ) } + g _ { \Lambda } ^ { 2 } H ^ { ( 2 ) } + \; \cdot \cdot \cdot \; .
a _ { 0 } = 5 2 , 9 1 7 7 2 0 8 5 9 ( 3 6 )
2 ^ { 6 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 2 x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } v \frac { 8 } { \cos { v } }
\begin{array} { c } { B ^ { - } B ^ { + } - Q B ^ { + } B ^ { - } ~ = ~ Q ^ { - N _ { B } } } \\ { B ^ { - } B ^ { + } - Q ^ { - 1 } B ^ { + } B ^ { - } ~ = ~ Q ^ { N _ { B } } } \\ { Q ^ { N _ { B } } B ^ { + } Q ^ { - N _ { B } } ~ = ~ Q B ^ { + } } \\ { Q ^ { N _ { B } } B ^ { - } Q ^ { - N _ { B } } ~ = ~ Q ^ { - 1 } B ^ { - } } \\ { Q ^ { N _ { B } } Q ^ { - N _ { B } } ~ = ~ Q ^ { - N _ { B } } Q ^ { N _ { B } } ~ = ~ 1 } \end{array}
\dot { q } ^ { n } = \lambda \frac { \partial H } { \partial p _ { n } } \ \ \ , \ \ \ \dot { p } _ { n } = - \lambda \frac { \partial H } { \partial q ^ { n } } \ ,
S _ { n } ( \rho a ) S _ { n } ( - \rho R ) - e ^ { - 2 \rho ( R - a ) } S _ { n } ( \rho R ) S _ { n } ( - \rho a )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 2 } { y } } { 7 }
\frac { - 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 5 t + 6 ^ { \frac { 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \tan { y } } { y + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { a } + 3 \sin ^ { 3 } { a } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y ^ { 2 } } { e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { b } + - 6 \sin ^ { 4 } { b } } { 8 }
\mathrm { d } s ^ { 2 } \big \vert _ { S ^ { 3 } } = ( \Sigma ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( \Sigma ^ { 2 } ) ^ { 2 } + ( \Sigma ^ { 3 } / ( S \lambda ) ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { 5 } } { \log _ { 2 4 } { 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 2 1 \sin { \left( 3 k \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 4 k }
H _ { Q } = e ^ { - \eta t } \frac { P ^ { 2 } } { 2 M } - \frac 1 2 M \omega _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { \eta t } Q ^ { 2 } \, \, \, ,
\eta _ { a } ^ { \alpha } \overline { { \eta } } _ { a \alpha } = 1 ; \qquad \eta _ { a } ^ { \alpha } { \eta } _ { a \alpha } = \overline { { \eta } } _ { a } ^ { \alpha } \overline { { \eta } } _ { a \alpha } = 0 ,
K _ { I \bar { J } K \bar { L } } \Phi ^ { I } e ^ { - g v } \bar { \Phi } ^ { \bar { J } } e ^ { g v } \Phi ^ { K } e ^ { - g v } \bar { \Phi } ^ { \bar { L } } e ^ { g v } ,
\varsigma = 4 \pi N \sqrt { \lambda _ { 2 } \lambda _ { 0 } } ( 1 - \cos f ) ^ { \frac { k } { 2 } } \sin f \frac { d f } { d \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 0 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \cos ^ { 2 } { x } - 2 }
\begin{array} { c c l } { J _ { n } ^ { \pm } } & { \rightarrow } & { J _ { n \pm w } ^ { \pm } } \\ { J _ { n } ^ { 3 } } & { \rightarrow } & { J _ { n } ^ { 3 } - { \frac { k } { 2 } } w \delta _ { n } \qquad \qquad w \in { \bf Z } } \\ { L _ { n } } & { \rightarrow } & { L _ { n } - w J _ { n } ^ { 3 } - { \frac { k } { 4 } } w ^ { 2 } \delta _ { n } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \toe } \frac { \frac { 4 } { z } } { 9 }
g _ { \alpha \bar { \beta } } = \partial _ { \alpha } \partial _ { \bar { \beta } } K ( \zeta _ { a } , \bar { \zeta } _ { b } )
\phi _ { i } \phi _ { j } ^ { + } - \phi _ { j } ^ { + } \phi _ { i } = \delta _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta \left( \theta + 9 \right) } { \theta }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 u + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d u } \tan { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { v } \sin ^ { 4 } { v } } { \tan ^ { 0 } { v } + \left( 2 v \sin { v } + 9 \right) \cos ^ { 8 } { v } }
\partial \, \cdot \, \phi \ - \ \partial \, D \ = \ 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { - 8 } { 3 \sqrt { a + 7 } \left( 7 + \sqrt { a + 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { \theta } + 2 \csc ^ { 3 } { \theta } } { 3 }
U ^ { \prime } ( w ^ { \prime } ) = \left\langle U _ { \xi } ( w ) \right\rangle _ { w ^ { \prime } } \left\langle U _ { \lambda } ( w ) \right\rangle _ { w ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 4 } { v } } { 2 }
\mathcal { L } _ { m } = 4 \pi e ^ { - 2 \phi } \mathcal { L } _ { m } ^ { ( 4 ) } \, .
G _ { 2 } ( E ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { Z _ { n } } { E ^ { 2 } + M _ { n } ^ { 2 } } } ,
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \tan { 3 / h } + - 3 9 / h \cos { 6 / h } } { h ^ { - 2 } }
V _ { 2 n } = 8 n D \left( i \tan \frac { ( n - 2 ) \pi } { 4 n } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \left| c \right| } { 4 c + 8 }
[ P _ { i } ^ { \prime } , \tilde { X } _ { j } ^ { \prime } ] = - i \delta _ { i j } - i \ell ^ { 2 } P _ { i } ^ { \prime } P _ { j } ^ { \prime } ,
\tilde { D } = \operatorname* { d e t } ( \tilde { E } _ { \mu \nu } + \lambda F _ { \mu \nu } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 7 + - 4 \sin { v } } { 6 v + - 7 \pi }
| n \rangle = \frac { 1 } { \sqrt { n ! } } ( a ^ { \dagger } ) ^ { n } | 0 \rangle
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { a } } { - 8 \cos { a } \cos { a } }
{ \cal I } \star \psi = \psi \star { \cal I } = \psi
( a , \Lambda ) : ~ ~ x ^ { \mu } \rightarrow \Lambda _ { \nu } ^ { ~ \mu } x ^ { \nu } + a ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v } { 4 v }
\langle p ^ { \prime } , n | j ^ { \mu } | p , m \rangle \stackrel { ! } { = } \varepsilon ^ { \mu \nu } q _ { \nu } F _ { m n } ( q ^ { 2 } ) ,
\Pi _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ^ { l o g } ( k , u ) = \log ( T ) \Pi _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ^ { \epsilon } ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \left( g + \sqrt { g ^ { 9 } + - 9 g } \right) \frac { g + - 2 \sqrt { g ^ { 1 } + - 6 g } } { g + - 9 \sqrt { g ^ { 1 } + - g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d w } 1 0 0 \lnw ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\partial _ { \tau } W _ { \tau } + \frac { 1 } { 2 M } g ^ { \mu \nu } ( \partial _ { \mu } W _ { \tau } + A _ { \mu } ) ( \partial _ { \nu } W _ { \tau } + A _ { \nu } ) = 0
\frac { d \theta } { d \lambda } + \theta ^ { 2 } = - R _ { \mu \nu } { \xi } ^ { \mu } { \xi } ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos { u } + - 9 \cos { u } } { u + - 8 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \csc ^ { 3 } { x } } { \cos { x } + x \cos ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 5 / s
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 \frac { \cos { \left( 6 y \right) } } { 2 y } \frac { 9 } { \sin { \left( 3 y \right) } }
\left[ D _ { \alpha } D _ { \alpha } ^ { \dagger } \right] = 0
{ \Lambda _ { ( 0 ) } = \delta \Lambda = ( \gamma ^ { M } \hat { P } _ { M } ) \zeta _ { - } , }
S _ { n } = S _ { n + N } , \; \; \; \; S _ { n } ^ { * } = S _ { n + N } ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + \theta ^ { \tan { \theta } } \right) } }
\lambda _ { o s } = g _ { s } \sqrt { { 1 + { \frac { 1 } { 2 } } { \cal F } ^ { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \cos { w } + - 2 3 / w
\int _ { \Sigma _ { I } } \omega _ { J } = \delta _ { J } ^ { I } .
\{ 1 , a , \pm a ^ { 2 } , \pm \frac { 1 } { a ^ { 3 } } , - a , - 1 , \mp \frac { 1 } { b ^ { 3 } } , \mp b ^ { 6 } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 7 } } { 4 c ^ { 4 } + 6 c ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 3 \csc { t } \tan { t } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 4 } { z }
S _ { i j } ^ { k l } ( s ^ { * } ) = \left[ S _ { i j } ^ { k l } ( s ) \right] ^ { * } .
a = - 1 ; \; \; b = \frac 1 2 ; \; \; c = - \frac 1 2 ; \; \; d = 1 ; \; \; e = \frac 1 8 ; \; \; f = - \frac 1 4 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y } { y \left( y + 6 \right) } + 5 \frac { 7 } { y \left( y - 3 \right) }
\tilde { \nabla } _ { \delta \dot { \delta } } Z = { \cal D } _ { \delta \dot { \delta } } \left( \begin{array} { c } { \omega ^ { \alpha } } \\ { \pi _ { \dot { \alpha } } } \end{array} \right) + i \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \delta _ { \delta } ^ { \alpha } \delta _ { \dot { \delta } } ^ { \dot { \beta } } } \\ { { \cal P } _ { \delta \dot { \delta } , \beta \dot { \alpha } } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \omega ^ { \beta } } \\ { \pi _ { \dot { \beta } } } \end{array} \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { k } } { 2 \frac { 2 } { 2 k + \left( 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
V \hspace { - . 0 7 c m } ( g _ { _ { \Lambda } } , m , \Lambda ) = \sum _ { r = 1 } ^ { \infty } g _ { _ { \Lambda } } ^ { r } V ^ { ( r ) } \hspace { - . 0 7 c m } ( m , \Lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } - g ^ { 8 } + g ^ { 0 }
\cdots - \Delta
[ A + H ]
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \mu _ { l } ^ { + } } { } ^ { l } T _ { i } = \left( \begin{array} { c c c c } { { } ^ { l - 1 } S _ { i } } & { \ast } \\ { \ast } & { \frac { { } ^ { l } R _ { i } } { t - \mu _ { l } } } \end{array} \right) ,
\mathrm { I m } \, { \Delta { \cal L } } = \frac { e ^ { 2 } a b } { 8 \, \pi ^ { 2 } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n } \coth \left( \frac { n \pi a } { b } \right) \exp \left( - \frac { n \pi m ^ { 2 } } { e \, b } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 h } { h - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \cos { v } } { \cot { v } }
a , b
{ \cal L } _ { B } ( B _ { \mu } ) = B _ { \mu } { \cal A } B ^ { \mu } + B _ { \mu } { \cal D } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } B _ { \lambda } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { u ^ { 0 } + - u + 3 } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
\vec { E } _ { \perp } , \quad \epsilon \vec { E } _ { r } , \quad { \frac { 1 } { \mu } } \vec { B } _ { \perp } , \quad \mathrm { a n d } \quad \vec { B } _ { r } ,
P _ { \ \nu } ^ { \mu } = - { \frac { 1 } { ( d - 2 ) ^ { 2 } } } \left[ R _ { \ \lambda } ^ { \mu } R _ { \ \nu } ^ { \lambda } - { \frac { d } { 2 ( d - 1 ) } } R R _ { \ \nu } ^ { \mu } - { \frac { 1 } { 2 } } \delta _ { \nu } ^ { \mu } R _ { \ \beta } ^ { \alpha } R _ { \ \alpha } ^ { \beta } + { \frac { d + 2 } { 8 ( d - 1 ) } } \delta _ { \ \nu } ^ { \mu } R ^ { 2 } \right] \ .
{ \frac { \partial | Z ( \lambda , \bar { \lambda } ( n _ { 1 } , m _ { 1 } , n _ { 2 } , m _ { 2 } ) | ^ { 2 } } { \partial \lambda } } = 0
{ \mathcal I } ( \xi ) = \int _ { 0 } ^ { \xi } d z \, z \left[ I _ { 0 } ( z ) \right] ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \, \xi ^ { 2 } \left[ 1 + O ( \xi ^ { 2 } ) \right] \; .
R ^ { 1 } \pi _ { * } { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 3 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - 6 F ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { z } \log _ { 5 0 } { 4 } } { \log _ { 3 4 } { 6 } \log _ { 3 7 } { z } }
B _ { \mu \nu } - \frac 1 2 \eta _ { \mu \nu } B = 2 b ( \eta _ { \mu \nu } h - h _ { \mu \nu } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { h } + \csc ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 u \right) } } { \sin { u } }
\tan ( \frac { \pi } { 2 } ) = \infty
f _ { + } : = \left( \frac { V - u } { 4 M } - 1 \right) \exp \left( \frac { V - U } { 4 M } \right) .
a _ { i j } = 0 \: \: \: i m p l i e s \: \: \: a _ { j i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { b } \sin ^ { 9 } { b } } { \left( 9 + 0 \sin { b } \right) \tan ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z - 2 } { z ^ { 2 } - 8 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \sec ^ { 2 } { h } }
\frac { c } { a } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { A ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 4 1 \left( \sin { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 7 x \right) } + \cos { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 4 \sec { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b - 7 } { b - 4 ^ { 1 } + - 5 b + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 7 } - 4 } } { \sqrt { 3 t ^ { 5 } + - 2 t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 ^ { + } } y ^ { 2 } + 8
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { r } + \csc ^ { 2 } { r } } { 9 }
\ G ( \omega , k ) \sim ( \omega ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) ^ { \nu } \ \ \ \ ( \omega ^ { 2 } \gg k ^ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } + \sqrt { 2 x ^ { 6 } + - 6 x ^ { 2 } } } { 3 x ^ { 7 } + - 8 x ^ { 7 } + 4 x ^ { 2 } }
d l = [ d u \, u ^ { - 1 } , l ] + u \, d P \, u ^ { - 1 } . \; \;
\frac { y _ { 1 } x _ { 2 } - y _ { 2 } x _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { d } { d u } 8 \sec { \left( 7 u \right) } } { \frac { d } { d u } 2 0 }
\phi \rightarrow \phi , ~ ~ ~ ~ ~ \xi \rightarrow e ^ { 2 \pi i x _ { 2 } / R _ { 2 } } \xi , ~ ~ ~ ~ ~ \eta \rightarrow e ^ { 2 \pi i x _ { 2 } / R _ { 2 } } \eta .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 4 w ^ { 9 } } { 5 2 w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 1 \left( n + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } 4 + x ^ { \cos { x } }
\nu [ A ] \; = \; \operatorname* { l i m } _ { V _ { 4 } \rightarrow \infty } \; \frac { g ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \; \int _ { V _ { 4 } } \; d ^ { 4 } x \; \partial _ { \mu } K _ { \mu } \; = \; \operatorname* { l i m } _ { V _ { 4 } \rightarrow \infty } \; \frac { g ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \; \int _ { \partial V _ { 4 } } \; d ^ { 3 } \sigma \; \hat { n } _ { \mu } K _ { \mu } \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s / s
a = \sqrt { \frac { 1 - q ^ { 2 ( N + 1 ) } } { N + 1 } } A \; , \; c = e ^ { i \phi } q ^ { N } \, .
I [ \psi _ { d } , g ] = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } ~ \bar { \psi } _ { d } ( i \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m _ { d } ) \psi _ { d } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 8 } { x } }
a d ^ { * } X ( L , e ) = ( \left[ X , L \right] - e \partial _ { x } X , 0 ) .
x ^ { i + 2 j \times k ^ { 3 } - 2 \frac { j } { i } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { c } + \cos ^ { 9 } { c } } { 7 }
( i \theta \sigma _ { i } \bar { \psi } ^ { i } + i \bar { \theta } \sigma _ { i } \psi ^ { i } ) + \frac { 1 } { 6 } \epsilon ^ { i j k l } ( \bar { \theta } \sigma _ { i j k } \psi _ { l } - \theta \sigma _ { i j k } \bar { \psi } _ { l } ) .
\lambda _ { l } ( a | \omega | ) = ( s _ { l } e _ { l } ( a | \omega | ) ) ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 6 \sec { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 8 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x + 3
b = B _ { i j } \, \partial _ { \mu } X ^ { i } \partial _ { \nu } X ^ { j } \, d \sigma ^ { \mu } d \sigma ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \cos ^ { 0 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( x \cos { x } + 3 \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\mathbf { s } _ { m } ^ { a } A ^ { i } = R _ { \alpha _ { 0 } } ^ { i } C ^ { \alpha _ { 0 } a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } } { \frac { 3 } { 9 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 7 \sec ^ { 2 } { x } \left( 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 \theta ^ { 4 } } { 2 \theta ^ { 4 } + 1 \left| \theta ^ { 6 } \right| }
K ( z ^ { M } ) = B ( x ) F ( \theta ) = B ( x ^ { m } ) e ^ { i ( \theta ^ { A } Q _ { A } + \bar { \theta } _ { \dot { A } } \bar { Q } ^ { \dot { A } } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 3 }