hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { h + 9 }
\bigl \{ T _ { a } ^ { ( 1 ) } , \, A ^ { ( 2 ) } \bigr \} _ { ( y ) } = - \, G _ { a } ^ { ( 1 ) } \, ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \tan ^ { 3 } { u } } { \left( 7 + u \tan { u } \right) \tan ^ { 6 } { u } }
\frac { 1 } { 1 + x } = 1 - x + x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + \ldots + ( - 1 ) ^ { n } x ^ { n } + o ( x ^ { n } )
\zeta = \frac { z _ { 1 } + i \nu z _ { 4 } } { z _ { 2 } + i z _ { 3 } } \; , \quad \eta = \frac { z _ { 1 } - i \nu z _ { 4 } } { z _ { 2 } + i z _ { 3 } }
\epsilon ^ { i j } F _ { i j } ^ { \pm \; 2 } = 2 \pi a _ { \pm } F _ { \pm } \delta ^ { 2 } ( \vec { x } , \vec { x ^ { 0 } } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 3 + - 9 x + x
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 9 + 3 x \tan { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
E ( \tau ) = \frac { 8 \sqrt { \lambda } c ^ { 3 } } { 3 } \left| \sin ^ { 3 } \pi \tau \right| .
\hat { f } _ { \sharp } \, C _ { \lambda } ( X ) = C _ { \lambda } ( X ) .
\bar { \rho } _ { { } _ { \mathrm { R E G } } } ( r ) = - \frac { m \, r ^ { - 1 } } { ( 2 \pi ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d s \, \exp ( - s ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } r ^ { 2 } } { 2 { s } ^ { 2 } } ) [ I _ { 1 - F } ( s ^ { 2 } ) - I _ { F } ( s ^ { 2 } ) ] ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \sin ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 6 \sec ^ { 3 } { a } + - 2 \cos ^ { 8 } { a } } { 9 }
{ \cal G } ^ { \beta } ( x , y ; s ) = \sum _ { p = - \infty } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { p } { \cal G } ( x - p \lambda \beta , y ; s )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \tan { z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 3 x + \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 6 } { y + 3 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } + \sec ^ { 9 } { h } } { 8 }
A = e ^ { 2 \lambda _ { 0 } } \int d ^ { 2 } \omega | \omega - \omega _ { i } | ^ { 2 ( \alpha _ { i } - 1 ) } .
S ( x - y ) = \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } S ^ { ( k ) } ( x - y ) = - i \frac { 1 } { Z ^ { ( 0 ) } [ 0 , 0 , 0 ] } \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i k \theta } \left. \frac { \delta ^ { 2 } Z ^ { ( k ) } [ \eta , \overline { { \eta } } , J ] } { \delta \overline { { \eta } } ( x ) \delta \eta ( y ) } \right| _ { J , \eta , \overline { { \eta } } = 0 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \cos ^ { 0 } { p } + \left( 7 p \tan { p } + 5 \right) \tan ^ { 1 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } - 9 \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } }
\psi ( x , g ) = \int \frac { d ^ { 2 } p } { 2 \omega } ( e ^ { i p x } a ( p , g ) + e ^ { - i p x } a ^ { * } ( p , g ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 0 \left( u ^ { 8 } - 4 6 \right) } { u - 5 }
S _ { 1 } ^ { B W } = - \mathrm { T r } \left( \hat { \rho } _ { \epsilon } ^ { H } ( \beta ) \ln \hat { \rho } _ { \epsilon } ^ { H } ( \beta ) \right) .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { h + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { 1 } y } { \tan { 5 } y }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 2 n ^ { 4 } } { 9 n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 3 } { \left| x - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \frac { u ^ { 7 } + 8 6 } { u ^ { 8 } - 2 }
\tilde { \Gamma } _ { t } ^ { ( 4 ) } ( { \bf { q } } _ { 1 } , { \bf { q } } _ { 2 } , { \bf { q } } _ { 3 } , { \bf { q } } _ { 4 } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 2 } { \cos { u } + 2 }
\Gamma ^ { a } = \gamma ^ { a } \otimes { \tau _ { 3 } } , \hspace { 1 c m } \Gamma ^ { \underline { { 3 } } } = { \bf 1 } \otimes { \tau _ { 2 } } , \hspace { 1 c m } \Gamma ^ { 5 } = - { \bf 1 } \otimes { \tau _ { 1 } } ,
4 \pi m \left( \hat { G } ( 0 ) - Z ( 0 ) \right) > \frac { 1 } { N } \left( 1 + \hat { G } ^ { 3 } ( 0 ) \right) .
{ \mathcal U } ^ { A \alpha } = { \mathcal U } _ { u } ^ { A \alpha } ( q ) d q ^ { u }
M ^ { 4 } = \cos ( \frac { ( n + 1 ) \pi } { k + 2 } ) / \cos ( \frac { \pi } { k + 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { c } - 8 } { \left( \sin { c } - 3 \right) \left( \sin { c } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 } \frac { h ^ { 3 } + 1 h ^ { 2 } + 2 h ^ { 1 } + 5 h + 7 } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { t } + 2 \tan ^ { 3 } { t } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { y } \tan ^ { 5 } { y } } { \left( 3 + 2 y \tan { y } \right) \tan ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \tan ^ { 8 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 w \right) } } { w }
\sum _ { k = 1 } ^ { N } u _ { k } \frac { \partial } { \partial u _ { k } } A _ { 0 } ( u ) = V ( u ) A _ { 0 } ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( 3 k \right) } } { 2 k }
\Delta ( f _ { J } ) f _ { L } \tilde { v } _ { \xi - \rho } \otimes 1 = \sum _ { M } f _ { M } \tilde { v } _ { \xi - \rho } \otimes B _ { M J } ,
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d t } \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \sqrt { \csc { k } } + 2
\partial ^ { \nu } \partial _ { \nu } \tilde { A } ^ { \mu } = - g ^ { \mu }
\left( \frac { \partial } { \partial \chi } - i A _ { \chi } - \phi + s \right) \theta = 0 .
n = \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \left| \ln { g } \right| ^ { g }
x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } \sqrt { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x \sqrt { 3 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 0 } { h } } { \log _ { 5 2 } { 2 } } }
{ \cal L } = i \hat { \bar { \psi } } \gamma ^ { \mu } * ( \partial _ { \mu } + i g \hat { A } _ { \mu } ) * \hat { \psi } .
\mathrm { s d e t } = ( \overline { { \mathrm { s d e t } } } ) ^ { \dagger }
\Lambda = 1 + \frac { \widehat { B } _ { M } ^ { 2 } } { 4 } \rho ^ { 2 } ,
\begin{array} { c c c c } { \ } & { \partial _ { + } e ^ { - 2 \rho } } & { = } & { \left\{ \begin{array} { c c c } { - \lambda ^ { 2 } x ^ { - } } & { , } & { x ^ { + } < x _ { 0 } ^ { + } } \\ { - \lambda ^ { 2 } \left( x ^ { - } + { \frac { M } { \lambda ^ { 3 } x _ { 0 } ^ { + } } } \right) } & { , } & { x ^ { + } > x _ { 0 } ^ { + } } \end{array} \right. } \\ { \Rightarrow } & { - \partial _ { + } ^ { 2 } e ^ { - 2 \rho } } & { = } & { { \frac { M } { \lambda x _ { 0 } ^ { + } } } \, \delta \left( x ^ { + } - x _ { 0 } ^ { + } \right) \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x - 8 } { 6 x + 8 } ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 5 x ^ { 9 } } { 4 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 \ln { x } } { 9 \ln { x } + 8 }
d s ^ { 2 } = { \frac { R ^ { 2 } ( - d t ^ { 2 } + d x _ { 1 } ^ { 2 } + d x _ { 2 } ^ { 2 } + d x _ { 3 } ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ) } { z ^ { 2 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 9 x \tan { x } + 1 \right) \cot ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { \sqrt { x } }
\dot { F } = \frac { d F } { d t } = \frac { \partial F } { \partial t } + \{ F , H _ { 0 } \} \ ,
V ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi * \phi + \frac { 1 } { 3 } \lambda \phi * \phi * \phi + \ldots .
( \frac { 1 } { 2 } a ) + \sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } a a ) + ( b b ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { h ^ { 2 } + 7 a h } + 2 \sqrt { h ^ { 7 } + 8 h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { z } \cos ^ { 3 } { z } } { \left( 3 + 0 \tan { z } \right) \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 4 + - 2 \csc { \left( 6 h \right) } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 9 \tan ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 3 8 \sin { \left( 2 c \right) } \sec { \left( c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 4 c }
[ L _ { n } , L _ { m } ] = ( n - m ) L _ { n + m } + \frac { c } { 1 2 } n ( n ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { n + m , 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { e ^ { 5 b } - 2 } { e ^ { b } - 6 }
\delta C = { \frac { \alpha } { 3 ! } } { \frac { \kappa ^ { 2 } } { \sqrt { 2 } \lambda ^ { 2 } } } \delta ( x ^ { 1 1 } ) d x ^ { 1 1 } Q _ { 2 } ^ { 1 } ,
r = \sqrt { x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } }
\sum ( - 1 ) ^ { n } x _ { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \tan { \left( s \right) } \tan { \left( 2 s \right) } } { \sin { \left( 3 s \right) } }
\varsigma ( x ) = W ( - i \mathrm { \boldmath ~ \nabla ~ } ) \psi ( x )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 4 } { p } }
\frac { \lambda + i } { C _ { L } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x + 2 } { x ^ { 9 } \left( x - 7 \right) \left( x + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
G _ { \mu \nu } ( \tilde { g } _ { \alpha \beta } ) = \frac { \kappa } { 2 } T _ { \mu \nu } ^ { e f f }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 8 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { - } } \frac { 6 } { y + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \tan ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 7 + - 7 \sin ^ { 1 } { g } } { \tan { g } + g \sin ^ { 6 } { g } }
C _ { 2 } = - { \frac { 1 } { 4 } } \int _ { 4 } A ^ { ( 0 ) } F \wedge F .
\bar { Z } _ { + } ( z _ { 2 } ) Z _ { + } ( z _ { 1 } ) = F _ { + } ( z _ { 1 2 } ) = \left( \begin{array} { c c } { i x _ { \bar { 2 } 1 } { \cdot \tilde { \sigma } } \, \tau _ { + } } & { - 2 \bar { \theta } _ { 2 1 b } \, p _ { + } } \\ { - 2 \theta _ { 2 1 } ^ { a } \, \tau _ { + } } & { \delta _ { ~ b } ^ { a } \, p _ { + } } \end{array} \right)
\left( 3 \varphi _ { 2 } - y ^ { 2 } \right) \left( y ^ { 2 } + \varphi _ { 2 } \right) ^ { 3 } - C _ { 1 } y ^ { 2 } = 0 .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 \ln { w } } { 8 \ln { w } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 8 } { \tan { y } } y / y + 2 3 / y \frac { \sin { y } } { \tan { y } }
e ^ { \phi } \sim \hat { g } \frac { 1 } { a ^ { 2 } u ^ { 2 } } = \hat { g } \frac { 1 } { \tilde { b } R ^ { 2 } u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { w }
A _ { \bar { z } } ^ { S } = { \frac { i \Phi } { A } } \left[ - \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } w \partial _ { \bar { z } } G ( z , w ) g _ { w \bar { w } } + A _ { \bar { z } } ^ { s p h } \right]
\nabla _ { ( a ) } \Phi = ( { \frac \partial { \partial a } } - i \omega ^ { \alpha } { \frac \partial { \partial \omega ^ { \alpha } } } + i \omega ^ { \dot { \alpha } } \frac { \partial } { \partial \omega ^ { \dot { \alpha } } } ) \Phi = 0 ,
z _ { 0 } = M _ { 1 } + i M _ { 2 } \mathrm { , \hskip 0 . 2 c m w h e n \hskip 0 . 2 c m } c = 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 6 0 x ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 5 0 0 x ^ { 5 } }
P _ { U } ( g ) = \operatorname { t a n h } ( { \frac { \pi g } { 2 \beta } } ) = \frac { 1 - e ^ { - \pi g } } { 1 + e ^ { - \pi g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 8 ^ { + } } \frac { n - 9 } { \left( n - 3 \right) \left( n + 2 \right) }
\xi ^ { * \mu } \left( x \right) = \int d y \Lambda _ { \nu } ^ { \mu } ( x , y ) \xi ^ { \nu } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } 2 1 s ^ { 9 } } { \frac { d } { d s } e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y } { \sqrt { \thetay + 3 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { s } + - 2 \left( s - 9 \right) } { \ln { s } \left( s - 1 \right) }
B = \frac { 1 } { i \alpha } \frac { \partial } { \partial \xi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { x } + - 2 \cos ^ { 6 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 8 \tan { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \tan ^ { 1 } { g } } { \sin { g } + g \tan ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { - 5 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { 7 \sin { \left( 8 y \right) } } { 2 y } } { \frac { 0 \tan { \left( 0 \right) } } { 3 y } }
[ H , \; J _ { i j } ] = 0 , \; \; \; \; \; \; J _ { i j } \mid 0 \rangle = 0 .
W _ { 2 } = \frac { \sigma ( z - a _ { 1 } ) } { \sigma ( z - b _ { 1 } ) } \frac { \sigma ( z - a _ { 2 } ) } { \sigma ( z - b _ { 2 } ) } , \quad a _ { 1 } + a _ { 2 } = b _ { 1 } + b _ { 2 } .
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 a + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d a } \sin { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \csc { z } } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \left( c ^ { 2 } + - 8 \sqrt { c ^ { 8 } + 9 c ^ { 2 } } \right) \frac { c ^ { 6 } + \sqrt { c ^ { 6 } + 5 c ^ { 9 } } } { c ^ { 2 } + \sqrt { c ^ { 2 } + 6 c ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { w } \log _ { 3 5 } { 7 } } { \log _ { 3 6 } { 1 } \log _ { 9 1 } { w } }
f _ { y } ( x ) = \varphi _ { 1 } ( x ) + \hat { I } _ { y } \varphi _ { 2 } ( x ) = \varphi _ { 1 } ( x ) + \varphi _ { 2 } ( 2 y - x ) ,
\theta \epsilon _ { \mu \nu \sigma } A ^ { \mu } \partial ^ { \nu } A ^ { \sigma }
\Gamma \left( M _ { i j } \right) ^ { k } { } _ { l } = 2 \eta _ { l [ i } \eta ^ { k } { } _ { j ] } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan { h } + - 3 \sin { h } } { 9 h + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
{ \cal L } _ { i } { \Phi } _ { a } { \pm } { \epsilon } _ { i j k } n _ { j } { \epsilon } _ { a b c } { \Phi } _ { b } { \cal L } _ { k } { \Phi } _ { c } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { a } } { \log _ { 7 4 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 3 } } { \log _ { 6 9 } { a } }
\int d ^ { 2 } x \left( i \alpha \varphi \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta \varphi } - i \alpha \varphi ^ { \ast } \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta \varphi ^ { \ast } } \right) = 0
g ^ { \overbrace { + \ldots + } ^ { k \: t i m e s } } = \frac { z ^ { k - 1 } } { \bar { z } } ,
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sec { \left( 2 v \right) } } { v } 5 / 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w + 0 \right) \left( \sqrt { 8 w + 8 } + 3 \right) } { 3 0 + 1 - 3 0 }
{ \cal V } _ { \mathrm { p h y s } } ^ { ( \alpha ) } \subset { \cal V } _ { \mathrm { p h y s } } .
1 + \mathrm { P f } \, \theta \ \mathrm { P f } F _ { 0 } > \vec { e } _ { \theta } \cdot \vec { e } _ { F _ { 0 } } + \vec { h } _ { \theta } \cdot \vec { h } _ { F _ { 0 } } \, .
V _ { t o r t . } = - \omega ^ { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt U } \frac { d ^ { 2 } \sqrt U } { d \rho ^ { * 2 } } .
F _ { k } ^ { h o m } \sim d ( \frac { e } { r ^ { m } } + . . . ) + d ( g r ^ { m } + . . . ) \; \; , \; \; r \rightarrow 0 \; \; .
- { \frac { \epsilon _ { + } } { 2 } } = - n , \qquad \mathrm { o r , } \, \epsilon _ { + , n } = 2 n
2 i \partial _ { t } \Psi + \nabla ^ { 2 } \Psi + { \rho } \Psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 1 0 \cot { y }
U { \cal Q } U ^ { - 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } \alpha { \cal Q } _ { s } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 1 0 1 \ln { \theta ^ { 9 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } e ^ { \frac { \ln { \left( 8 + 4 x \right) } } { x } } } { 2 e ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 9 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 8 + \frac { \tan { \theta } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 8 \tan { \left( 2 u \right) } } { u }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 9 \cos ^ { 6 } { s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 6 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \csc ^ { 2 } { w } } { 3 }
\sigma ( y _ { 2 } ) = - k ( \pi \rho - y _ { 1 } ) + c ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { 3 t } \frac { t } { \cos { t } } \frac { 5 } { \cot { \left( 4 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 8 + - 3 \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { 4 \frac { 9 } { 4 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
u _ { c } = 1 + 2 t _ { c } \ln [ ( 1 + \sqrt { 1 - 4 e ^ { - 1 / t _ { c } } } ) / 2 ] .
\Gamma ( b ) = \log \operatorname* { d e t } ( i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } + \gamma ^ { \mu } b _ { \mu } - m ) = \eta { \cal S } _ { C S } ( \widehat { b } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } } { \frac { 8 } { 3 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 7 y ^ { - 2 }
\int f { \cal Q } \tilde { f } = \int \tilde { f } ( B ^ { - 1 } + i B ^ { - 1 } A ) f = \int \tilde { f } { \cal Q } f
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \frac { d } { d x } \cos { x } } { \frac { d } { d x } \left( 7 x + - 5 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 6 \cos ^ { 8 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 3 } { t } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 2 \sin ^ { 4 } { \left( 4 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } y ^ { 0 } }
B _ { 2 } \rightarrow - B _ { 2 } , \quad C _ { 0 } \rightarrow - C _ { 0 } , \quad C _ { 4 } \rightarrow - C _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin { h } + - 6 \tan { h } } { h + - 6 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \cos { c } } { c + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } - 8 \tan { h }
\{ W ^ { r , s } , S \} = ( r - s - q ) W ^ { r , s } .
\biggl < e ^ { S _ { 4 } ( \phi _ { s } , \phi _ { f } ) } \biggr > _ { 0 f } = \exp \biggl [ \biggl < S _ { 4 } ( \phi _ { s } , \phi _ { f } ) \biggr > _ { 0 f } + \frac { 1 } { 2 } \biggl ( \biggl < S _ { 4 } ^ { 2 } ( \phi _ { s } , \phi _ { f } ) \biggr > _ { 0 f } - \biggl < S _ { 4 } ( \phi _ { s } , \phi _ { f } ) \biggr > _ { 0 f } ^ { 2 } \biggr ) + \cdot \cdot \cdot \biggr ] .
( - \nabla ^ { 2 } + m ^ { 2 } + V ) \, \varphi _ { n } ( { \bf x } ) = \omega _ { n } ^ { 2 } \, \varphi _ { n } ( { \bf x } ) ,
D ( x ) K _ { N } ( x _ { p } , x _ { q } ) = \frac { \sin \left( \pi ( x _ { p } - x _ { q } ) / D ( x ) \right) } { \pi ( x _ { p } - x _ { q } ) / D ( x ) } \: .
S [ \varphi _ { L } , \varphi _ { R } ] = S [ \varphi _ { L } ] + S [ \varphi _ { R } ]
f ( R ) = \sum _ { n = 0 } ^ { N } \lambda _ { n } R ^ { n } .
%12%B_i^{(a)}=M^2\int \frac{d^3q}{(2\pi )^2}\frac{e^{i\vec{q}\cdot \vec{x}}}{(q^{(a)}-i\epsilon)(q^2+M^2) }(\delta^{i(a)}-\frac{q^iq^{(a)}}{q^2}),
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w + - 2 \sqrt { w ^ { 1 } + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 7 } + - 2 r + 6 } { r ^ { 7 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \sec { s } } } + 3 } { s + \pi / 2 }
y ^ { 2 } = { \frac { \bar { E } } { c ^ { 2 } } } \sigma \ .
V _ { R } [ C ] ~ = ~ \langle W _ { R } ( C ) \rangle ~ = ~ { \frac { \int [ { \cal D } A _ { \mu } ] W _ { R } ( C ) \exp ( i S ) } { \int [ { \cal D } A _ { \mu } ] \exp ( i S ) } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 } { s ^ { 6 } }
\frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { \prime } M ^ { 2 } = N + \bar { N } \ \ , \ \ N = \bar { N } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 5 + - k ^ { 2 } } { k ^ { 2 } + - 3 k + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
p x = \frac { 3 } { 2 } = p y \quad \mathrm { o r \ i f } \quad p x = \frac { 2 } { 3 } = \frac { 1 } { 2 } p y
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\omega _ { 1 } ^ { L } = \omega _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { \pm } = 0 \; .
J _ { \mu } ^ { 1 } = J _ { \mu } ^ { e } = ( \rho _ { e } , - \mathbf { j _ { e } } ) , ~ ~ J _ { \mu } ^ { 2 } = J _ { \mu } ^ { m } = ( \rho _ { m } , - \mathbf { j _ { m } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { y } + \tan ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 0 + - 5 \cos ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \sec ^ { 6 } { w } \right) }
\Pi _ { l } \rightarrow \Pi _ { l } + \frac { 1 } { 2 } \, m \epsilon _ { l n } \partial _ { n } \chi ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { h } \cos ^ { 1 } { h } } { \tan ^ { 4 } { h } + \left( 8 h \csc { h } + 9 \right) \sec ^ { 4 } { h } }
\Gamma _ { L } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { M } { g ^ { 2 } ( M ) } } t r \int d ^ { 3 } x ( \partial _ { i } - i A _ { i } ) U ^ { \dagger } ( x ) ( \partial _ { i } + i A _ { i } ) U ( x )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 + - \tan ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }