hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Omega ( p ) = \bar { p } \quad , \quad \Omega ( \bar { p } ) = p
\ell ^ { - 2 } \left[ z ^ { D - 2 } \partial _ { z } z ^ { 2 - D } \partial _ { z } - k ^ { 2 } \right] \Phi _ { i } = - \lambda _ { i } \Phi _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 5 } { p } \right) }
\nabla ^ { B ( B ^ { \prime } } \; \Gamma _ { \; \; \; \; B C } ^ { A ^ { \prime } ) } = 0 \; .
\Phi \equiv \displaystyle \int d ^ { 2 } x B = - \frac q \kappa { \ . }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { s ^ { 0 } + 0 - 7 } { 9 s - 4 }
H _ { 2 l } = \frac { 1 } { 2 } \, B ( m ) \, A ( m ) , \hspace { 1 . 4 i n } l = 1 , 2 , \cdots , k .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 + - 7 \lnx ^ { 9 }
\cos { \theta _ { 2 } } = \pm \sin { \theta } ( 1 + \sin { \phi } ) / f , \quad \sin { \theta _ { 2 } } = \mp \cos { \phi } / f ,
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 4 x + - 7 \pi } { - 2 \sin { x } \tan { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 2 / v
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sqrt { 5 + 3 a } + - 4 \sqrt { 3 + a } } { a }
Z _ { T } \ = \ \sum _ { i , j } \chi _ { i } \ X _ { i j } \ \bar { \chi } _ { j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \left( 8 w + 0 - 4 \right) \left( 3 w - 2 + 5 \right) } { w - 4 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \ln { \left| z ^ { 1 } + 0 \right| }
y _ { j } = - x _ { 1 } y _ { j - 1 } - \cdots - x _ { j - 1 } y _ { 1 } - x _ { j } \quad \mathrm { f o r } \, j = 1 , \cdots , n - r \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 8 } { a }
z T + T
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } - 7 2 \csc { a }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 7 \frac { 5 } { 4 + - 9 \frac { 3 } { n } }
\begin{array} { l } { \displaystyle \chi ^ { 0 } = \frac { 1 } { \eta ^ { 0 } } ~ , } \\ { \chi ^ { \mu } = \eta ^ { \mu } ~ , ~ ~ ~ ( \mu = 1 , ~ 2 , ~ \cdots , ~ n ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { p }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 2 } { u } }
\sum y - I
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \csc ^ { 6 } { r } }
\sum _ { \alpha = 0 } ^ { 3 } \eta _ { \alpha \alpha } \left( \frac { d x ^ { \alpha } } { d s } \right) ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 3 } } { k ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \cos ^ { \frac { 5 } { t ^ { 2 } } } t
E _ { Q M } ^ { ( T = 0 ) } = \frac { \xi _ { 0 } } { L ^ { ( T = 0 ) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 8 6 \sin { \left( 3 u \right) } \csc { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 3 u }
\delta ( x ) B _ { n } ( \mid x \mid ) = \delta ( x ) B _ { n } ( 0 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } - w ^ { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 1 \sin ^ { 0 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } w ^ { 2 } }
\hat { H } _ { b } = \frac { 1 } { 2 m } \hat { p } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m \gamma ^ { 2 } \hat { x } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 8 + \left( - 7 \frac { 7 } { y } \right) ^ { y }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 9 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 9 \cos ^ { 5 } { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { p } + - 2 \sin ^ { 9 } { p } } { 2 }
S _ { \alpha } u ^ { \alpha } = 0 ; \hspace { 1 . 0 i n } S _ { \alpha \beta } u ^ { \beta } = 0 ,
c \cdot ( d \cdot a ) = \sum \sigma ( c _ { 1 } , d _ { 1 } ) ( c _ { 2 } d _ { 2 } \cdot a ) \sigma ^ { - 1 } ( c _ { 3 } , d _ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \tan ^ { 3 } { w } } { \sin ^ { 9 } { w } + \left( 3 w \sin { w } + 4 \right) \sin ^ { 7 } { w } }
O = : \phi ^ { a \bar { a } } \cdot J _ { a } \cdot \bar { J } _ { \bar { a } } : ,
S d e t ( x { \cal I } - M ) = { \frac { ( x - \lambda _ { 1 } ) \dots ( x - \lambda _ { m } ) } { ( x - { \bar { \lambda } } _ { 1 } ) \dots ( x - { \bar { \lambda } } _ { n } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 3 } { v } + \cos ^ { 8 } { v } } { 8 }
\hat { Z } _ { a } ( \beta ) = \exp \bigg ( a { \frac { \beta } { 2 \xi } } \bigg ) Z _ { a } ( \beta ) \ ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d c } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 3 \cos ^ { 6 } { c } }
Y ^ { a } = X _ { L } ^ { a } ( z ) + X _ { R } ^ { a } ( \overline { { z } } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 5 } { \tan { \theta } } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 6 + - 3 \sin { \theta } } { \theta }
D ^ { \mu } F _ { \mu \nu } ^ { a } = e \varepsilon _ { a b c } \phi ^ { b } D _ { \nu } \phi ^ { c } + { \it F } _ { \nu } ^ { a } ; \qquad D ^ { \mu } D _ { \mu } \phi ^ { a } = \lambda ( \phi ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) \phi ^ { a } + { \it F } ^ { a } .
L = p ^ { 2 } + \Psi \star p + ( D _ { 2 } \Psi ) \star \Pi _ { 1 }
L _ { \tau } = \partial _ { \tau } ^ { 2 } - ( \mathrm { l n } | \psi | ) \dot { } \, \partial _ { \tau } - \mu , \, \, \, \, L _ { \sigma } = \psi \partial _ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 8 } { c + 9 } \left( \frac { 4 } { 6 } \frac { 2 } { \sqrt { c + 6 } } + - 8 \frac { \sqrt { c + 3 } } { \sqrt { c + 4 } } \frac { 4 } { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 u ^ { 2 2 }
g _ { 3 } ( x ) = \sum _ { i = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { i } \frac { \lambda _ { i } } { \Lambda ^ { 2 i } } \partial ^ { 2 i } \delta ( x ) \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { y } + - 2 \tan ^ { 7 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + - 3 \cos ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 4 } { r } \right) }
Z = \int { \cal D } q \, { \cal D } p \, { \cal D } \mu \, \left( \operatorname* { d e t } C _ { \alpha \beta } \right) ^ { 1 / 2 } \exp \left( i S _ { 0 } \left[ q ^ { i } , p _ { i } , \mu ^ { \alpha } \right] \right) .
t \times t
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 3 } { r }
S = \int d ^ { 2 } x \sqrt { G } \, e ^ { \phi } \, ( R - ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + ( \nabla T ) ^ { 2 } + 4 \gamma K ) . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { - } } \frac { - 9 y ^ { 8 } + 8 y ^ { 9 } + - 2 y } { - 5 y ^ { 3 } + - 2 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \tan ^ { 2 } { y } } { \csc { y } + y \sin ^ { 6 } { y } }
\left[ \left( p _ { \lambda } ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right) \delta _ { \mu \nu } - ( 1 - a ) p _ { \mu } p _ { \nu } \right] \varphi _ { \nu } ( p ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 6 \cos { x } + - 4 \tan { x } } { 4 x + - 2 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { h } + 9 \tan ^ { 7 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 + - 8 \cos ^ { 4 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \csc { v } + v \tan ^ { 1 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } - 7 \frac { v + 2 } { 3 6 \left( v ^ { 0 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } s / s
{ \frac { 1 } { 2 } } \Big ( [ \mathrm { S t r } e ^ { i F } ] ^ { 2 } - \mathrm { S t r } e ^ { 2 i F } \Big ) \hat { A } ( R ) + { \frac { 1 } { 8 } } L ( R ) ,
a _ { \alpha } ^ { ( m ) } ( x ) \, = \, \tilde { a } _ { \alpha } ^ { ( m ) } ( x ) \, - \, \partial _ { \alpha } \, a _ { z } ^ { ( m ) } ( x ) ,
S \approx \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { | g _ { 1 0 } | } e ^ { - \Phi } \left[ R _ { 1 0 } + | \nabla \Phi | ^ { 2 } - | d B _ { 2 } | ^ { 2 } - F _ { 2 } ^ { 2 } \right]
\lambda _ { 6 , H _ { 1 } } = \frac 1 { \lambda _ { 6 , H _ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 5 2 \cos { x }
g h ( \xi _ { A } ^ { * } ) = - g h ( \xi _ { A } ) - 1 = - k _ { A } - 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t } { t ^ { 3 } }
P _ { N 2 } ( \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) = { \frac { 1 } { N ! } } \operatorname* { d e t } \left( K _ { N } ( \theta _ { j } , \theta _ { k } ) \Bigr \vert _ { j , k = 1 } ^ { N } \right)
1 0 0 0 \times 1 , 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 + \cos { x } } { \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \csc { c } \tan ^ { 8 } { c } } { \sec ^ { 3 } { c } + \left( 0 \tan { c } + 8 \right) \tan ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sin { k } + - 3 \cos { k } } { k ^ { 1 } }
\ddot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } + 4 H _ { e } \delta \dot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } = - 2 \alpha { H _ { e } } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 9 0 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 8 u ^ { 2 } + u ^ { 6 } } { 1 9 u ^ { 7 } + - 6 u }
r ^ { \prime } \equiv m ^ { \prime 2 } = s ^ { 2 } r \equiv s ^ { 2 } m ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } e ^ { 5 }
[ \widehat { z } _ { \epsilon } ( p ) , \widehat { \bar { z } } { } _ { \epsilon ^ { \prime } } ( q ) ] = - \epsilon \delta _ { \epsilon \epsilon ^ { \prime } } \delta ( \vec { p } + \vec { q } ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { t } }
X ^ { l m 0 } \partial _ { i } \mathrm { D } ^ { l m } - \partial _ { m } ( X ^ { m l 0 } \mathrm { D } _ { l i } ) - \partial _ { l } ( X ^ { m l 0 } \mathrm { D } _ { m i } ) - q { ~ } \partial _ { i } \partial _ { l } \partial _ { m } X ^ { l m 0 } = 0 ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { z } } { - 9 \cos { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 8 \sec ^ { 3 } { x } + 6 \sec ^ { 7 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { p } \ln { \left( 9 + p \right) } }
+ \frac { \hbar } { 8 \pi ^ { 2 } } \alpha ^ { 4 } \phi _ { c } ^ { 4 } \sum _ { N = m + 1 } ^ { \infty } \frac { K _ { 2 } \left( 2 N \alpha a \phi _ { c } \right) } { \left( N \alpha a \phi _ { c } \right) ^ { 2 } } ,
S = \int d ^ { D } x \sqrt { \left| G \right| } \left[ - \Phi R + \omega \left( \Phi \right) \partial _ { M } \Phi \partial ^ { M } \Phi / \Phi + L \left( \Phi , G _ { M N } , \psi \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / x } { \frac { 2 } { \cot { x } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 6 \tan { 6 / w } } { w ^ { 5 } } \frac { w ^ { 8 } } { 3 }
{ \hat { f } } ( \rho ) \bigtriangleup { \hat { g } } ( \eta ) = \exp \biggl ( - \frac { 1 } { 2 } \tau ^ { \mu \nu } \frac { \partial } { \partial \rho ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial \eta ^ { \nu } } \biggl ) f ( \rho ) g ( \eta ) .
\sqrt { \cdots - k - H }
\ddot { u } ( \tau ) + \omega ^ { 2 } ( \tau ) { u } ( \tau ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { r } + \sin ^ { 4 } { r } } { 2 }
\begin{array} { c } { \sum _ { 0 \le p \le 1 - a _ { i j } } ( - 1 ) ^ { p } \left[ \begin{array} { c l c r } \end{array} \right] _ { Q _ { i } } e _ { i } ^ { 1 - a _ { i j } - p } e _ { j } e _ { i } ^ { p } = 0 } \\ { \sum _ { 0 \le p \le 1 - a _ { i j } } ( - 1 ) ^ { p } \left[ \begin{array} { c l c r } \end{array} \right] _ { Q _ { i } } f _ { i } ^ { 1 - a _ { i j } - p } f _ { j } f _ { i } ^ { p } = 0 } \end{array}
\overline { { \frac { \partial { \cal { L } } ( \lambda _ { 1 } , \ldots , \lambda _ { 4 N } ) } { \partial \lambda _ { k } } } } \; = \; \frac { \partial { \cal { L } } ( \overline { { \lambda _ { 1 } } } , \ldots , \overline { { \lambda _ { 4 N } } } ) } { \partial \overline { { \lambda _ { k } } } } \; .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \csc ^ { 8 } { y } + \tan ^ { 3 } { y }
\iota _ { F _ { - i } } ( g P _ { + i ^ { \prime } } ) \equiv g \cdot p _ { i } .
\sigma = - \left. \frac { \partial m } { \partial \lambda } \right| _ { \lambda = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \tan { k } + 3
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { k } \sec ^ { 2 } { k } } { \tan ^ { 1 } { k } + \left( 9 k \cos { k } + 5 \right) \tan ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \sec ^ { 2 } { r }
{ \widetilde { \cal X } } _ { 4 } = ( T ^ { 2 } \otimes { \widetilde { \cal M } } _ { 3 } ) / X ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { x } \log _ { 9 0 } { 3 } } { \log _ { 3 } { 5 } \log _ { 4 9 } { x } }
\psi ( { \vec { x } } , t ) = \psi _ { k } ( t ) \exp ( i { \vec { k } } \cdot { \vec { x } } ) ,
{ \cal H } = \frac { 1 } { 2 } \pi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } + V ( \phi )
\ast \gamma = \gamma _ { 5 } \gamma .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { g } \log _ { 2 4 } { 7 } } { \log _ { 4 2 } { 0 } \log _ { 2 1 } { g } }
M ^ { 2 } ( m ) = 1 + M _ { 1 } m + M _ { 2 } m ^ { 2 } + M _ { 3 } m ^ { 3 } + O ( m ^ { 4 } ) \; ,
\sum _ { j = 1 } ^ { N } \int _ { 0 } ^ { 1 } \, q _ { j } ( s ) \, = \, 0 \; .
( \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } ) = - \int _ { \Sigma } d \Sigma ^ { \mu } J _ { \mu } ( \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 ^ { + } } \frac { 6 } { r + 3 }
G _ { i } ^ { ( 2 ) } \equiv - 2 \partial ^ { j } \pi _ { j i } + M \Pi _ { i } \approx 0 , \; G ^ { ( 2 ) } \equiv - \partial ^ { i } \Pi _ { i } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { d } { d r } \left( e ^ { r } + - \sin { r } - 2 \right) } { \frac { d } { d r } \left( r ^ { 2 } + 4 r ^ { 4 } + 1 r ^ { 2 } \right) }
r _ { 0 } \ll r _ { f } \ll r _ { 1 } , r _ { 5 } , r _ { K } , \ \omega r _ { e } ( \frac { r _ { e } } { r _ { f } } ) \ll 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 9 2 x ^ { 8 } + x } } { x }
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 k \right) } } { k } \frac { 5 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { u } - 2 } { \tan ^ { 3 } { u } + 9 \cos { u } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } x + \sinx ^ { x }
V _ { 1 } ( \mu _ { 0 } ) = V _ { 0 } ( \mu _ { 0 } ) + { \Delta } V _ { 1 } ( \mu _ { 0 } ) \ ,
K = 1 2 \int _ { 0 } ^ { 1 / 2 } \left( { \frac { 1 } { 4 } } - z ^ { 2 } \right) \left[ \psi \left( { \frac { 1 } { 2 } } + z \right) + \psi \left( { \frac { 1 } { 2 } } - z \right) \right] ~ d z = - 5 . 9 7 0 1 1 . . . . ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { x } } { x }
\exp \left( { - \frac { 1 } { 2 } x _ { n } L _ { n m } x _ { m } } \right) \, ,
\gamma ^ { n } \beta ^ { p } , ~ ~ ~ \mathrm { w i t h } ~ ~ ~ n = 0 , 1 ~ ~ p = 0 , 1 , . . . , 2 k ^ { \prime } - 1 .
w _ { 2 n } ^ { 2 } \left( N \right) = \sum _ { m = 1 } ^ { N } \left( M ^ { - 1 } \right) _ { 2 n , 2 m - 1 } \frac { 1 } { \kappa _ { 2 m - 1 } ^ { 2 } }
C _ { \mu \nu } ^ { - 1 } = \delta _ { \mu \nu } - \lambda ^ { \prime } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } + \frac { g N } { \pi } \left( \delta _ { \mu \nu } - \frac { \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } } { \triangle } \right) \; .
\delta S _ { G B } = { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { M } \; D \; ( \epsilon _ { a b c d } \; \delta \omega ^ { a b } \wedge R ^ { c d } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 4 } { \sec { y } }
\frac { 1 } { g ( y ) } d y = f ( x ) d x
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \lnx ^ { 2 0 2 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + z ^ { \tan { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \cos ^ { 2 } { c } \left( 6 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\gamma ( s ) = \operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } \eta ( s , 1 - \epsilon ) \circ \delta \eta _ { 1 } \circ \cdots \circ \delta \eta _ { n } ,
\begin{array} { c } { \displaystyle W ( \vartheta ) = - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { H } } \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - h _ { k } ) } + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { S } } \left( \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - \hat { y } _ { k } - i \eta ) } + \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - \hat { y } _ { k } + i \eta ) } \right) + } \\ { + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { C } } \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - c _ { k } ) } + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { W } } \left[ \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - w _ { k } ) } \right] _ { I I } + O ( \vartheta ) + } \\ { + \displaystyle \int \displaystyle \frac { d x } { 2 \pi } \phi ^ { \prime } ( \vartheta - x , 1 / 2 ) N \left[ \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( x + \Theta ) } + \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( x - \Theta ) } \right] + } \\ { - 2 \Im m \displaystyle \int \displaystyle \frac { d x } { 2 \pi } \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - x - i \eta ) } \displaystyle \frac { d } { d x } \log _ { F D } \left[ 1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { N } ( x + i \eta ) } \right] } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } \left( 2 t + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } 6 5 \lnx ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \csc ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { h } + 2 \cos ^ { 9 } { h } } { 5 }
K _ { 0 } ( k ) = \frac { i k + 2 \sigma _ { 1 } } { i k - 2 \sigma _ { 1 } } .
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \phi ( y , x ^ { \mu } ) } d y ^ { 2 } + g _ { \mu \nu } ( y , x ^ { \mu } ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 2 } + 0 p ^ { 1 } } { 7 p ^ { 8 } + 6 6 }
\delta \Phi ^ { \alpha } ( z , \bar { z } ) = - i \Lambda _ { a } ( z , \bar { z } ) d _ { \beta } ^ { a \alpha } \Phi ^ { \beta } ( z , \bar { z } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s - 2 \right) } { s ^ { 4 } \left( s - 7 \right) }
G _ { i j } = L _ { i } ^ { \hat { a } } \eta ^ { { \hat { a } } { \hat { b } } } L _ { i } ^ { \hat { b } } \, , \qquad L ^ { \hat { a } } ( X ( \sigma ) ) = d \sigma ^ { i } L _ { i } ^ { \hat { a } } \,
\partial _ { i } - a _ { i } a _ { j } \partial _ { j } - { \frac { 5 } { 2 } } a _ { i }
\Psi ( s \, | \, p ) \; = \; s _ { b } ^ { - 1 } ( p - s - c _ { b } ) s _ { b } ^ { - 1 } ( p + s - c _ { b } )
\eta _ { 2 } ( t , \sigma ) =
\Delta _ { B C _ { n } } = \Delta _ { L } \cup \Delta \cup \Delta _ { S } ,
\left[ \hat { x } ^ { i } , \hat { x } ^ { j } \right] = i \theta ^ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \left( b - 2 \right) \left( b ^ { 1 } + 8 b ^ { 3 } + 8 b ^ { 7 } + 4 b + 7 8 \right) } { b - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 8 + \cos { g } } { 2 + - 2 \tan ^ { 4 } { g } }
\frac { \langle \Psi \left| H \right| \Psi \rangle } { \langle \Psi | \Psi \rangle } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 3 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 2 } { g } \sin { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 4 5 \left( 3 \sin ^ { 6 } { \left( 6 y \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 2 y \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } } { 2 + w \tan { w } }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { p } + 2 \sin ^ { 5 } { p } }
\hat { H } ( k ) = \hat { H } _ { 0 } ( k ) + i \hat { H } _ { 0 } ( k ) \hat { \Gamma } ( k ) \hat { H } ( k ) \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b ^ { 2 } } { b }
S : \left( \begin{array} { c } { a _ { D } } \\ { a } \end{array} \right) \longrightarrow \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { a _ { D } } \\ { a } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { a } \\ { - a _ { D } } \end{array} \right) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 2 } { c } \cos { c } }
X ^ { \texttt } { t } { \cal Q } X = [ x ^ { \texttt } { t } \, \, \, y ^ { \texttt } { t } ] \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { v ^ { \texttt } { t } } \\ { v } & { q } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { c } { x } \\ { y } \end{array} \right] = 2 y ^ { \texttt } { t } v x + y ^ { \texttt } { t } q y .
W ^ { \mu \nu } \equiv \frac { \partial ^ { 2 } L } { \partial \dot { x } _ { \mu } \partial \dot { x } _ { \nu } } = - \frac { m } { \sqrt { \dot { x } ^ { 2 } } } \left( g ^ { \mu \nu } - \frac { \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } } { \dot { x } ^ { 2 } } \right) = - m \left( g ^ { \mu \nu } - \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } \right) \; ,
{ \cal N } _ { i } = J _ { i } + { \tilde { S } } _ { i } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 7 } { a } + \tan ^ { 8 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { y } \left( 2 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 3 }
d s ^ { 2 } = | d \phi | ^ { 2 } \left( \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } } + \frac { k } { 2 | \phi | ^ { 2 } } \right) ,
\begin{array} { c } { L = { \tilde { \sigma } } \left[ 2 c \epsilon + c { \bf e ^ { \prime } } _ { 1 } ^ { 2 } + { \bf p } ( { \bf x ^ { \prime } } - { \bf e } _ { + } ) + \right. } \\ { \left. + { \bf p } _ { + } ( { \bf e ^ { \prime } } _ { + } - { \bf e } _ { 1 } ) - \sum _ { i , j } d _ { i j } ( { \bf e } _ { i } { \bf e } _ { j } - \eta _ { i j } ) \right] , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + \sin { u } } { 7 u + \tan { u } }
\widetilde { \widehat \Omega \Psi } = - i d \widetilde \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 \cdot 7 s } { 4 \cdot 7 s + 2 }
- q - z
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } \left( 2 h ^ { 1 } + - 4 h + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { d } { d h } \left( 9 h ^ { 1 } + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \sqrt { \frac { w \left( w + 0 \right) \left( w + 6 \right) } { w - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 8 } { \tan { u } }
[ P _ { 0 I } ( \sigma ) , X ^ { J } ( \sigma ^ { \prime } ) ] = - i \delta _ { D } ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) \delta _ { I } ^ { J } \ ,
\widetilde \Psi \ = \ ( \cosh V ) \Psi \ ,
[ \partial ^ { i } , \sigma _ { j } ] = \delta _ { j } ^ { i } , ~ [ \partial ^ { i } , \partial ^ { j } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { z }
{ \frac { S O ( 1 , 5 ) } { S O ( 5 ) } } \times { \frac { S O ( 6 ) } { S O ( 6 ) } }
- o