hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - \left( x + 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { a } + \sin ^ { 5 } { a }
\partial _ { N } ^ { x } G _ { 0 } ( x , y ) | _ { x \in { \partial { \cal M } } } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec { u } - 2 } { \sec { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 2 7 \left( - 3 \tan ^ { 8 } { \left( 5 s \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 8 s \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \frac { w \left( w - 1 \right) } { \left| w \right| }
\frac { i } { \partial _ { - } } \rightarrow \frac { 1 } { 2 p ^ { + } } = \frac { 1 } { \alpha } ,
\Delta Q _ { A } = \frac { N } { \pi } \int \, d ^ { 2 } x \, f _ { \mathrm { E } } = 2 N k
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \cos ^ { 4 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { v } } { 9 \frac { 2 } { 4 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { w ^ { 4 } + - 8 w } { \left| w \right| }
\left\{ \begin{array} { l } { i \hbar \frac { \partial \theta } { \partial t } = M c ^ { 2 } \theta - ( \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m _ { 1 } } \nabla _ { \vec { r _ { 1 } } } ^ { 2 } + \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m _ { 2 } } \nabla _ { \vec { r _ { 2 } } } ^ { 2 } ) ( \theta + \chi ) + V ( | \vec { r _ { 1 } } - \vec { r _ { 2 } } | ) ( \theta + \chi ) } \\ { i \hbar \frac { \partial \chi } { \partial t } = - M c ^ { 2 } \chi + ( \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m _ { 1 } } \nabla _ { \vec { r _ { 1 } } } ^ { 2 } + \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m _ { 2 } } \nabla _ { \vec { r _ { 2 } } } ^ { 2 } ) ( \theta + \chi ) - V ( | \vec { r _ { 1 } } - \vec { r _ { 2 } } | ) ( \theta + \chi ) } \end{array} \right.
\Psi _ { \mathrm { s c } } ^ { ( - ) } ( { \bf x } , t ; \varepsilon _ { k ^ { \prime } } , P ^ { \prime \prime } ) d P ^ { \prime \prime } + ( \mathrm { c . c } )
\sqrt { n } ^ { k + r } ( N )
\{ T _ { 2 } ^ { a } ( x ) , T _ { 2 } ^ { b } ( y ) \} = g f ^ { a b c } T _ { 2 } ^ { c } \delta ( x - y ) - g m ^ { 2 } f ^ { a b c } \pi _ { \theta } ^ { c } \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 7 } { c - 5 } \frac { 2 + - 3 c } { 6 \sqrt { c + 6 } \left( 5 + \sqrt { c + 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 } { y \left( y ^ { 2 } + 4 y \right) }
G ^ { i _ { 1 } \cdots i _ { n } } = \langle \phi ^ { i _ { 1 } } \cdots \phi ^ { i _ { n } } \rangle \, , \quad n \geq 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 1 0 \left( \tan { \left( 4 k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 9 k \right) } + \sin { \left( 3 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 2 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 } { s ^ { 5 } } + 9 \frac { \sin { \frac { 9 } { s } } } { s ^ { 4 } } \frac { s } { s }
\left\{ \begin{array} { l l } { R ^ { 2 } = 2 \alpha ^ { \prime } q R , } & { ( 0 < q R < 1 ) } \\ { R ^ { 2 } = 2 \alpha ^ { \prime } ( 2 - q R ) . } & { ( 1 < q R < 2 ) } \end{array} \right.
d s ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } H _ { i } ^ { 2 } ( u ) ( d u ^ { i } ) ^ { 2 } , \qquad u = ( u ^ { 1 } , \ldots , u ^ { n } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 2 } { x } } { \log _ { 3 7 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { x } } { \log _ { 9 3 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 + - \sin { \left( 8 x \right) } } { \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { - } } \frac { t ^ { 2 } + - 3 t } { \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { \left| y - 9 \right| } { y ^ { 4 } + - 9 y + 6 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 k } { 5 k }
z _ { 1 } ^ { 2 } + z _ { 2 } ^ { 2 } + z _ { 3 } ^ { 2 } + z _ { 4 } ^ { 2 } = \epsilon
5 \frac { \ddot { R } } { R } - 4 \left( \frac { \dot { R } } { R } \right) ^ { 2 } - \ddot { \phi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { 5 }
{ \bf \Psi } ( x ) = \left( \begin{array} { c } { \varphi ( x ) } \\ { \Psi ( x ) } \end{array} \right) , \; \; \hat { x } ^ { \mu } = x ^ { \mu } \; , \; \; \hat { \pi } _ { \mu } = - i \partial _ { \mu } \; , \; \; \hat { \psi } ^ { n } = \frac { i } { 2 } \Gamma ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { \frac { 2 } { c } } + - 3 \frac { 7 } { c } \sin { \frac { 2 } { c } } \right) } { - 2 c ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 u \tan { \left( u \right) } } { 2 u \sin { u } \cos { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + - 5 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - \cos ^ { 5 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 u } { 7 u + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 / 7
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } x ^ { 2 } + 4 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \sqrt { x } + 1 } }
\phi = \log \tau _ { 2 } + \log \tilde { \tau } _ { 2 } + F ( z ) + \bar { F } ( \bar { z } ) .
W [ C ] = \sum _ { ( S _ { C } ) } \exp ( i \int _ { S _ { C } } B _ { \mu \nu } ( x ( \xi ) , \{ c ( s ) \} ) d \sigma ^ { \mu \nu }
Z \left( t \right) = \sum _ { a , b = 1 } ^ { n } Z _ { a b } | a > < b | ;
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { e ^ { k } + - 2 \tan { k } + - 8 \cdot 0 } { 2 k ^ { 4 } + 3 \cdot 2 k ^ { 7 } + 3 2 \cdot 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w } } { - 6 \tan { w } \sin { w } }
\alpha _ { 1 } ^ { ( 1 ) } = 1 , \quad \quad \alpha _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = \pm i \, \operatorname { t a n h } { \frac { \beta M } { 2 } }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 b \right) } } { 4 b } } { \frac { \sin { \left( 4 b \right) } } { 2 b } }
\bar { R } ^ { 2 } ( m , R ) \, = \, R _ { c } ^ { 2 } \, \left[ 1 \, - \, \frac { 2 4 } { \pi } \, I \left( \frac { M _ { 0 } ^ { 2 } \, R } { m } \right) \right] \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 u ^ { 4 } + 6 } { 2 u ^ { 2 } + \sqrt { 9 8 u ^ { 2 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 8 \sec ^ { 9 } { t } + - 3 \cos ^ { 2 } { t } } { 9 }
g = \left( \frac { Q } { P } \right) ^ { 2 } W ^ { a } \otimes W ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { t } + 6 \cos ^ { 2 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + s ^ { \tan { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { 3 \sin { \left( 7 r \right) } } { 5 r } } { \frac { 6 \tan { \left( 7 r \right) } } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 c ^ { 5 } } { 5 c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 6 } { r }
{ \cal L } _ { \phi } = \frac { 1 } { 2 } \, \Bigl ( \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - m _ { 0 } ^ { 2 } \, \phi ^ { 2 } \Bigr ) \, .
S _ { i j } ^ { k l } ( s ^ { + } ) S _ { k l } ^ { n m } ( s ^ { - } ) = \delta _ { i } ^ { n } \delta _ { l } ^ { m } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 3 8 \tan { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } } { \frac { 3 } { 5 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 1 } } { \log _ { 7 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 2 t ^ { 0 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
I = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } x \sqrt { g } [ \nabla \eta \nabla F - \frac { \kappa } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 4 } + 2 } { g \ln { g } }
w = \underbrace { r _ { \epsilon } \cdots r _ { 0 } r _ { 1 } } _ { l } ,
{ \cal N } ( { \bf r } , { \bf p } , t ) = \sum _ { a } \delta \left( { \bf r } - { \bf r } ( t ) \right) \delta \left( { \bf p } - { \bf p } ( t ) \right)
u \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 9 } } { \log _ { 3 } { 6 } }
v ^ { 2 } = { \frac { 2 D _ { 2 } C } { L ^ { 2 } } } M ^ { D - 1 } .
\beta _ { 1 } = \frac { Q } { 4 \pi } \quad ; \quad \beta _ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x + 7 + x + 7 ^ { 4 } } { x + 1 }
E _ { T M } ( a ) = \frac { \hbar c } { a } \, \left\{ - \frac { \, { n _ { 0 } } ^ { 3 } \, a ^ { 4 } \, { \Omega } ^ { 4 } } { 2 4 \, \pi \, c ^ { 4 } \, \left( 1 + s \right) } + \frac { n _ { 0 } a ^ { 2 } \Omega ^ { 2 } } { 4 \pi c ^ { 2 } ( 1 + s ) } + \mathcal { O } ( s + 1 ) ^ { 0 } \right\} .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 3 \sin { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 9 }
m _ { \alpha } ^ { 2 } = V _ { 0 } + m _ { 3 / 2 } ^ { 2 } + m _ { 3 / 2 } ^ { 2 } n _ { \alpha } \left( 1 + \frac { 1 } { 3 } \tilde { \delta } _ { G S } \frac { d P } { d y } \right) ^ { - 2 } | 1 - \frac { 1 } { 3 } \tilde { \delta } _ { G S } \rho | ^ { 2 } ( T + \bar { T } ) ^ { 2 } \left| \hat { G } ( T , \bar { T } ) \right| ^ { 2 }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - a ^ { 2 } ( t ) d \Sigma ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( \eta ) [ d \eta ^ { 2 } - d \Sigma ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 + \left( - 7 9 / u \right) ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 2 \sec { r } + - 7 \sec { r } } { 3 r + - 3 \pi / 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \ln { \left( 9 + p \right) } } { \frac { d } { d p } \cot { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } e ^ { - 9 3 w }
Q _ { 1 } : = - r + i s - \frac { 1 } { \sqrt { h } } \partial _ { t } \sqrt { h } , \quad Q _ { 2 } : = - r ^ { t } + i s ^ { t } - \frac { 1 } { \sqrt { h } } \partial _ { t } \sqrt { h } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 + - 7 \sec { \left( 6 h \right) } } { \sin { h } }
\delta ^ { \left( 2 \right) } \left( x , p \right) \star \delta ^ { \left( 2 \right) } \left( x , p \right) = \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 6 } { u + 9 ^ { 2 } }
T _ { H } ( M , J ) \rightarrow \frac { \mathrm { c o n s t a n t } } { r _ { h } }
\left( - 3 i + \theta \right) \psi _ { n + 1 } + \left( 3 i + \theta \right) \psi _ { n - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 6 + u \right) } }
\frac { \mathcal { C } _ { 1 } } { \mathcal { C } _ { 0 } } = \frac { \mathcal { A } _ { 1 } } { \mathcal { A } _ { 0 } } = \frac { \mathcal { A } _ { 2 } } { \mathcal { A } _ { 1 } } = \mathcal { Z } .
s = \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
S _ { j } ( \xi ) = P _ { 0 } ^ { ( j ) } + \sum _ { s \geq 1 } \prod _ { k = 1 } ^ { s } \frac { k + ( \alpha _ { j } , \xi ) } { k - ( \alpha _ { j } , \xi ) } P _ { s } ^ { ( j ) } ,
[ \log \hat { t } _ { j } ^ { \prime } ( x ) \log \hat { T } _ { j } ( x ) - \log [ \hat { t } _ { j } ( x ) ] [ \log \hat { T } _ { j } ( x ) ] ^ { \prime }
c _ { I R } = 3 n \left( 1 + \frac { 2 n } { k } \right) .
u ^ { 2 } + \frac { 2 \alpha } { M } v = 2 E r ^ { 2 } - l ^ { 2 } - \frac { \alpha ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } \equiv \theta .
\mathrm { R e } \, \chi _ { T } ^ { \mathrm { D } } ( \omega ) = - \frac { \hbar A } { \pi ^ { 2 } } \int \int _ { R _ { 4 } } d \omega _ { \mathrm { i n } } d k _ { \| } k _ { \| } \sqrt { k _ { \| } ^ { 2 } - ( \omega + \omega _ { \mathrm { i n } } ) ^ { 2 } } \sqrt { \omega _ { \mathrm { i n } } ^ { 2 } - k _ { \| } ^ { 2 } } \; { \overline { n } } ( - \omega _ { \mathrm { i n } } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \csc ^ { 6 } { t } } { 8 }
- \hat { L } ( \Psi ^ { ( 0 ) } + \frac { 1 } { M } \Psi ^ { ( 1 ) } ) \Psi ^ { ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 u \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt { h - 5 } + - 8 \sqrt { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \cos ^ { 2 } { x } + \left( 8 x \sin { x } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 2 h \ln { h } }
E ^ { 2 } = k _ { z } ^ { 2 } + m ^ { 2 } + \left( \frac { g \alpha m } { k _ { \vartheta } } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 9 } { \theta \left( 2 \theta + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } y \sqrt { y - 9 } \left( y - 5 \right)
\delta _ { \kappa } x ^ { a } = i \theta \gamma ^ { a } \delta _ { \kappa } \theta , \quad \delta _ { \kappa } y ^ { a b } = - i \theta \gamma ^ { a b } \delta _ { \kappa } \theta ,
( r ( z ) ^ { k } ) _ { + } = t ^ { k } + O \left( \frac 1 t \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \tan ^ { 9 } { h } \left( 7 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } 3 \lnh ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { t } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { x } + - 8 \cos { x }
\lambda _ { n } ( E ) = \lambda _ { n } ( E _ { n } ) + ( E - E _ { n } ) \frac { \partial \lambda _ { n } ( E _ { n } ) } { \partial E _ { n } } = ( E - E _ { n } ) ( \frac { - e ^ { 2 } } { 2 E _ { n } } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 } { e ^ { 2 c } }
\partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu } + \frac { \kappa e ^ { 2 } } { 2 } \epsilon ^ { \nu \alpha \beta } F _ { \alpha \beta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 0 2 } { e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 } { u } } { \log _ { 2 5 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 4 } { u } } { \log _ { 8 3 } { 3 } } }
\langle f [ A ] \rangle = \frac { \int { \cal D } [ A ] M _ { f } ( A ) f [ A ] e ^ { i S [ A ] } } { \int { \cal D } [ A ] M _ { f } ( A ) e ^ { i S [ A ] } } ,
M = \left( \begin{array} { c c c } { \cosh \alpha } & { \sinh \alpha } & { 0 } \\ { \sinh \alpha } & { \cosh \alpha } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\left( D ^ { + } \right) ^ { 2 } = \left( D ^ { - } \right) ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 8 ^ { + } } \sqrt { v + 2 }
\varepsilon _ { \theta } ^ { \nu } \varepsilon ^ { \theta \gamma } \varepsilon _ { \nu } ^ { \delta } A _ { \gamma } A _ { \delta } = 0
{ \mathcal L } _ { + } = h ^ { \mu } \partial _ { \mu } + \lambda _ { \mathbf i } ^ { \alpha } D _ { \alpha } ^ { \mathbf i } \ , \qquad \qquad { \mathcal L } _ { - } = { \bar { h } } ^ { \mu } \partial _ { \mu } + { \bar { \lambda } } _ { \dot { \alpha } } ^ { \mathbf i } { \bar { D } } _ { \mathbf i } ^ { \dot { \alpha } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } - 6 9 \sec { w }
x _ { 1 } = 1
\psi ( x ) = V ( x ) ^ { \nu } e ^ { - \frac 1 2 \omega x ^ { 2 } } P ( x )
E \left( u \right) = n \left( m - 1 \right) + \left( m - r \right) \cdot G \left( \nu \right) + \left( r - 1 \right) \cdot G \left( \nu + 1 \right) + G \left( 2 \nu + 1 \right) \quad .
{ \nabla } ^ { 2 } \ln { { \rho } _ { - } } = - { \frac { 2 e ^ { 2 } } { \kappa } } { \rho } _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 0 t ^ { 2 } + - 6 t } { 6 1 t ^ { 2 } }
\gamma ( z ) \sim \left\{ \begin{array} { l l } { \log ( z ) } \\ { \frac { z ^ { \alpha } } { \alpha } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sin ^ { 4 } { g } } { \tan { g } + g \sec ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \tan ^ { 8 } { w } } { \left( 1 + w \csc { w } \right) \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 \sec { w } \sec { w } } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } } { 2 \frac { 2 } { 3 u + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \sec ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 5 \cos ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x ^ { - 3 } + 6 x ^ { 9 }
I _ { r } = \int _ { r _ { h } + \epsilon } ^ { L } d r \frac { r ^ { 2 } } { \Delta ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 5 t ^ { 2 } + 9 t + 4 } { t ^ { 1 } }
\frac { \delta I } { \delta \gamma _ { \mu \nu } } = \int _ { \partial M } d ^ { 2 } x \; \pi ^ { \mu \nu } + \frac { \delta I _ { c t } } { \delta \gamma _ { \mu \nu } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } - 2 g ^ { 2 5 } + 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 3 / 8 \sec ^ { 2 } { x } \left( 9 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
- 5 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 0 } + 1 \right| }
f _ { \pi } = \frac { 9 \sqrt { 5 } } { 2 5 6 } \Lambda \simeq 0 . 0 7 7 \, \Lambda \simeq 1 0 0 \mathrm { M e V } \; ,
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cos { 8 / x } } { x ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { \frac { - 2 } { 2 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { 4 c + - 5 \pi } { \sin { 7 } c }
[ \sqrt { f } ]
\widetilde { C } _ { -- + } \widetilde { C } _ { + + ( 5 1 \mid 5 1 ) } = \widetilde { C } _ { - + - }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \sin { h } } + 2 } { h }
N _ { n m } ^ { w } = \frac 1 { n \, m } \oint _ { \infty } \frac { d z } { 2 \pi i } z ^ { n } \oint _ { \infty } \frac { d \zeta } { 2 \pi i } \zeta ^ { m } \frac { w ^ { \prime } ( z ) w ^ { \prime } ( \zeta ) } { ( w ( z ) - w ( \zeta ) ) ^ { 2 } }
x ( t ) = x ( t - 1 )
| \mathcal { B } _ { p } \rangle = \exp \left( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \, \mp \frac { 1 } { n } \alpha _ { - n } \cdot \tilde { \alpha } _ { - n } - b _ { - m } \tilde { c } _ { - m } - \tilde { b } _ { - m } c _ { - m } \right) \int d ^ { 2 5 - p } q _ { \bot } e ^ { - i q _ { \bot } \cdot y _ { \bot } } | q _ { \bot } , q _ { \parallel } = 0 \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { t ^ { 6 } + 6 t }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 \left( 2 t + - 2 \pi \right) } { - 2 \tan { t } \sin { t } }
\left( d - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } \omega _ { a b } \gamma ^ { a b } + \Omega \right) \kappa = 0 \, .
\sigma _ { 2 } ^ { -- } \sigma _ { 3 } ^ { - } = { \frac { \Gamma ( 1 + x ) } { \Gamma ( 1 - x ) } } { \frac { \Gamma ( 1 / 2 - x ) } { \Gamma ( 1 / 2 + x ) } } { \frac { \Gamma ( 1 / 2 - \Delta + x ) } { \Gamma ( 1 / 2 - \Delta - x ) } } { \frac { \Gamma ( - \Delta - x ) } { \Gamma ( - \Delta + x ) } }
A = \left( \begin{array} { r r } { 0 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 2 } \end{array} \right)
\delta W _ { \epsilon } \; = \; \alpha ^ { - 1 } \, ( E _ { 2 } ) ^ { - 1 } \, + \, \alpha _ { 0 } \, + \, \alpha _ { 1 } E _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 2 r
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 0 - 8 } { 3 c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \cos { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { x } } { \log _ { 7 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 7 } { x } } { \log _ { 8 0 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u ^ { 5 / 4 } } { u + - 6 \sqrt { 2 u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { c } } { c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \sqrt { c \left( 7 + 2 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \tan { z } + 7 } { z }
W = - T \log Z = T S + Q \Phi ( r ) - \mathcal { T } ( r ) \, ,
{ \underbrace { C _ { 0 1 \cdots p } ~ C _ { 0 1 \cdots p } } } = - \frac { 1 } { k _ { \bot } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { w } + - 4 \tan ^ { 5 } { w } } { 2 }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x x ^ { n }
B = \left( 1 - \frac { \mu \beta } { 2 } \right) A ^ { 2 } .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \sec ^ { 6 } { x } \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 1 0 \tan { \left( 2 s \right) } \csc { \left( 3 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 5 s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { \theta }
S = \frac { 1 } { 1 6 \pi G } \int _ { M } \sqrt { - ^ { ( 3 ) } g } ( ^ { ( 3 ) } R + \frac { 2 } { l ^ { 2 } } ) d ^ { 3 } x + \frac { 1 } { 8 \pi G } \int _ { \partial M } \sqrt { - ^ { ( 3 ) } g } ( 2 D _ { \mu } n ^ { \mu } + \frac { 1 } { l } ) d ^ { 2 } x .
F = - S ( T U - \sum _ { i } \phi ^ { i } \phi ^ { i } ) + { h } ^ { ( 1 ) } ( T , U , \phi ^ { i } ) , \; \; f _ { ( a ) } = S + { f _ { ( a ) } } ^ { ( 1 ) } ( T , U , \phi ^ { i } ) ,
P _ { 1 } = \frac { J ^ { 2 } } { n ^ { 2 } \pi ^ { 2 } } \sin ^ { 2 } ( \frac { n \pi J _ { 1 } } { J } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } 8 0 3 n ^ { 5 } } { \frac { d } { d n } e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 e ^ { \frac { 7 } { w } } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d x } \tan ^ { 6 } { x } } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
{ \frac { { \cal K } + 2 } { { \cal K } + 1 } } \approx \sqrt { \frac { | k | } { 4 c _ { V } ( G ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 8 \cdot 2 \sin { \left( 5 y \right) } } { 7 \cdot 3 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 6 } { k } + \csc ^ { 2 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } h + 0
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 7 \cos ^ { 6 } { g } }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } | \phi _ { f } ( x ) | ^ { 2 } \, d z < \infty , \quad \int _ { - \infty } ^ { \infty } \left| \frac { \partial \phi _ { f } ( x ) } { \partial z } \right| ^ { 2 } \, d z < \infty ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \tan ^ { 4 } { z } }
{ \cal P } = \prod _ { i = 1 } ^ { s } w _ { i } ^ { m _ { 1 } - j _ { 1 } } ( 1 - w _ { i } ) ^ { m _ { 2 } - j _ { 2 } } \prod _ { i < j } ( w _ { i } - w _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \cot ^ { 5 } { \theta } + - 9 \csc ^ { 2 } { \theta } } { 9 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d b } \left| \ln { b } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d b } 8 / b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } 1 0 0 \lnc ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
n _ { i } E ( b ) = h ( 1 + b ^ { 2 } ) \mu G ( b e _ { i } ) .