hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
S _ { \mathrm { r e l } } ( r ) = W ( r ) - W ( 0 ) - r { \frac { d W } { d r } } = \frac { r } { 8 \pi } ,
f ( n ) = 2 + 0 = 2
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 4 \sin { \left( 7 r \right) } \right) } { \frac { d } { d r } 1 r ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 2 } { y } } { \log _ { 1 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { y } } { \log _ { 9 2 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { t } + - 2 \sec { t } } { t + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + r ^ { \sec { r } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 1 \sin ^ { 6 } { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } w ^ { 7 } }
\Omega _ { 1 2 } = Q \bar { K } _ { 2 } Q \bar { K } _ { 2 } Q = \left( \begin{array} { c c } { - u _ { 1 } ^ { 2 } d _ { 1 } } & { u _ { 1 } ^ { 3 } } \\ { - u _ { 1 } u _ { 2 } d _ { 1 } } & { u _ { 1 } ^ { 2 } u _ { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \sin { v } - 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + u ^ { \cos { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \frac { d } { d t } \left( t \ln { t } + - 5 t + 0 \right) } { \frac { d } { d t } t \lnt ^ { 6 } }
\frac { \ddot { a } } { a } = - \, \frac { \kappa } { 3 } \left( { \dot { \phi } } ^ { 2 } - V \right) \; ,
( \Sigma - e ^ { - i \gamma } \overline { { \Sigma } } ) | _ { x ^ { 1 } = 0 } = 0 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \csc ^ { \frac { 2 } { p ^ { 6 } } } p
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { r } } { \log _ { 8 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 1 } { 3 } } { \log _ { 6 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 + \cos { x } } { 9 + - 6 \cos ^ { 7 } { x } }
e ^ { - T \, V ( R ) } \, = \, \int [ D { \bf u } ] \, e ^ { - S _ { E } [ { \bf u } ] } \, { , } \quad T \to \infty \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { p } } { \sec { p } }
E = \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( p _ { 1 } ^ { r } + p _ { 2 } ^ { r } + . . . + p _ { n } ^ { r } ) ^ { 1 / k } ,
\rho _ { A } ^ { ( h ) } ( \theta ) = \frac { 1 } { L } \frac { d n _ { A } ^ { ( h ) } } { d \theta } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { 5 } } { \log _ { 3 5 } { 2 } }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 h \right) } } { 3 h } \sin { \left( 6 h \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 h \right) } } { 7 h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { x } } { x ^ { 1 } + 7 x + 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \sec { \left( 0 \right) } }
h \; \geq \; - 1 + \left[ \frac { k + 1 } { 2 } \right] \; \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { x } + - 3 \cot ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } + - 7 x + 7 } { 3 x + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \tan { u } - 5 } { u }
A _ { \mu } \rightarrow A _ { \mu } + \frac { 1 } { e } \partial _ { \mu } \lambda ( x ) .
7 \tilde { G } _ { \mu \nu } = ( \frac { 2 \pi Q } { i } ) \int d \sigma _ { \mu \nu } \delta ( x - z ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { h } + - 2 \sin ^ { 7 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { 8 t + 7 } \frac { 6 t + 5 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 8 \cos ^ { 2 } { t } \left( 3 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 0 \sin { \left( 8 w \right) } } { 9 w \sin { \left( 9 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( h + - 4 \sqrt { h ^ { 1 } + - h } \right) \frac { h + \sqrt { h ^ { 2 } + - 9 h } } { h + \sqrt { h ^ { 3 } + - 9 h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u ^ { 4 } - 1 } { u ^ { 8 } - 9 }
\omega _ { \lambda } ^ { 2 } ( \eta ) = \lambda ^ { 2 } + m ^ { 2 } ( A + B \operatorname { t a n h } \frac { \eta } { \eta _ { 0 } } ) .
v = \left( \begin{array} { c c } { i a } & { 0 } \\ { 0 } & { - i a } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r ^ { 4 } + - 2 \ln { 8 / r } } { 2 r ^ { 3 } + 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y - 2 } { y ^ { 5 } + - 3 y - 8 }
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \cos { \left( 6 b \right) } } { 9 b }
\delta _ { D } A _ { \mu } = - \eta \varepsilon _ { \mu \nu } \partial ^ { \nu } \overline { C } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 1 + x ^ { \cos { x } }
W _ { x } \equiv \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \{ N ( n + x ) \} ! } { { ( n + x ) ! } ^ { N } N ^ { N ( n + x ) } } z ^ { n + x } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 2 \cos { h } \tan { h } }
T _ { 1 } ( { \bf { k } } , { \bf { q } } ) = \sqrt { 1 - { \bar { n } } _ { { \bf { k } } + { \bf { q } } / 2 } } \sqrt { 1 - { \bar { n } } _ { { \bf { k } } - { \bf { q } } / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 0 y ^ { 1 } + 4 } { 1 \left| y ^ { 8 } \right| }
\partial _ { + } \phi = - { \frac { g ^ { 2 } } { 2 \sqrt { 2 } } } \Big ( { \frac { f ^ { i } \partial _ { - } ^ { 2 } f ^ { i } + 2 \lambda f ^ { 3 } } { 2 \lambda + \partial _ { - } ^ { 2 } f ^ { 3 } } } \Big ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 0 8 p ^ { 3 } } { e ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { n } + 7 \sec ^ { 5 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 3 } { t } } { 8 }
\partial _ { k } \, { } ^ { 5 } \! J ^ { k } + [ V _ { k } , \, { } ^ { 5 } \! J ^ { k } ] + [ A _ { k } , J ^ { k } ] = { } ^ { 5 } \! { \cal A } _ { a } \tau ^ { a } \: .
[ Q _ { \mu } , Q _ { \nu } ] = i l _ { \mathrm { P } } ^ { 2 } { \cal Q } _ { \mu , \nu }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w ^ { 2 } + 8 2 w + 1 0 + w + 8 - 2 1 } { w }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A ( y ) } g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + g _ { m n } ( y ) \, d y ^ { m } d y ^ { n } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v \left( v + 2 \right) } { v }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 3 + \sin { z } } { 3 + - \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } - 5 1 \tan { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 5 8 \left( 2 \cos ^ { 9 } { \left( 4 w \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 7 w \right) } \right) } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 7 2 \left( - 7 \sin ^ { 3 } { \left( 5 x \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 4 x \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + \cot ^ { 6 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { x } - 7 } { x }
- \sum _ { Q } { \binom { J + L + M } { R + Q + S + L + N } } { \binom { T + R + S + Q + N } { R - U } } { \binom { K } { Q } } I _ { C D } ^ { N } I _ { B A } ^ { K }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \tan { \left( 2 x \right) } } { x \tan { x } \cos { \left( 2 x \right) } }
\frac { \cosh \left( \nu \pi \right) } { \pi } \left| K _ { _ { \frac { 1 } { 2 } + i \nu _ { 1 } } } \left( x \right) \right| ^ { 2 } - \frac { e ^ { - \Lambda x } } { 2 x } \ , \ \frac { \cosh \left( \nu \pi \right) } { \pi } \left| K _ { _ { \frac { 1 } { 2 } + i \nu _ { 2 } } } \left( x \right) \right| ^ { 2 } - \frac { e ^ { - \Lambda x } } { 2 x } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { a } + \csc ^ { 3 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } \sin { \left( 5 s \right) } } { \tan { \left( 2 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { u } + - 8 \tan { u }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \sin ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 9 }
\sum _ { A > 0 } f ^ { ( a ) \, A } ( z ) f ^ { ( n - 1 ) \, - A } ( z ) = \delta _ { a , n - 1 } , \quad 0 \leq k \leq n - 1 .
x _ { s a } ( \phi ) . a : = i ( b + U . b ) \mathrm { \quad ~ f o r ~ a l l ~ \quad ~ } a = b - U . b
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 5 / n + 6 \frac { 5 } { \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 9 c ^ { 7 } + 6 } { 2 c ^ { 5 } + \sqrt { 6 0 c ^ { 7 } + 0 } }
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \csc { 3 / h } } { h ^ { - 8 } }
Z _ { \; \; \alpha _ { L } } ^ { \alpha _ { L - 1 } } Z _ { \; \; \alpha _ { L + 1 } } ^ { \alpha _ { L } } = C _ { \alpha _ { L + 1 } } ^ { \alpha _ { L - 1 } \beta _ { 0 } } \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta \Phi ^ { \beta _ { 0 } } } , \; \alpha _ { L + 1 } = 1 , \ldots , M _ { L + 1 } ,
\chi ( \infty ) = 0 \ , \quad \phi ( \infty ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \left| n \right| } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 7 \tan { x } \tan { x } }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { 4 x } } { \frac { \cot { \left( 9 x \right) } } { 3 x } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 6 } { \tan ^ { 8 } { h } + 2 \tan ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { x } + 5 \sin ^ { 5 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \sin { 2 } g } { \sec { 8 } g }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \sin { b } \sqrt { \frac { 9 + 2 b } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \sin { g } + - 3 2 / g
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 \sin { \left( 9 b \right) } } { 8 \cdot 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
\rho _ { a } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { \beta _ { H } } } \sum _ { l } { \frac { n ( l ) } { ( m ^ { 2 } ) ^ { l + 1 } } } ~ ~ ,
f _ { - } ^ { 2 } ( \tau ) = \alpha ^ { 2 } \frac { 1 + \mathrm { c n } [ 2 \alpha \tau \mid \hat { k } ] } { 1 - \mathrm { c n } [ 2 \alpha \tau \mid \hat { k } ] } ,
\Omega _ { i [ i _ { 1 } \dots i _ { 2 m - 2 } } C _ { i _ { 2 m - 1 } ] i j } = 0 \ .
\delta \lambda ^ { ( X ) } : = \frac 1 { \sqrt { 2 } } \left[ i f _ { Y } ^ { ( X ) } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \Phi ^ { Y } + 2 ( p - 2 ) f ^ { ( X ) Y } \frac { \delta W } { \delta \Phi ^ { Y } } \right] \epsilon ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } 9 / w } { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } w ^ { 2 } + 0 w ^ { 7 } + w ^ { 1 } + - w ^ { 6 } + w ^ { 0 } + 0 + 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - \frac { d } { d z } \cos { z } } { \frac { d } { d z } \left( 2 z + - 2 \pi \right) }
S _ { G , A } = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \left[ \begin{array} { c } { \left( D _ { \tau } X _ { i } ^ { M } \right) \varepsilon ^ { i j } X _ { j } ^ { N } \, \, G _ { M N } \left( X _ { 1 } , X _ { 2 } \right) } \\ { + \left( D _ { \tau } X _ { i } ^ { M } \right) \varepsilon ^ { i j } A _ { j N } \left( X _ { 1 } , X _ { 2 } \right) \, . \, } \end{array} \right]
\mathbf { F = } \oint _ { \partial \mathcal { R } } \mathbf { \tilde { T } \cdot \hat { n } } \, d a ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 0 s ^ { 0 } } { 5 \left| s ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 8 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { c }
{ \frac { d } { d y } } ( C _ { I J K } \tilde { h } ^ { J } \tilde { h } ^ { K } ) = - 2 G ( y ) q _ { I } \qquad \mathrm { w h e r e } \qquad \tilde { h } ^ { I } \equiv a ( y ) h ^ { I } \, .
S _ { B B } = G E R / G \hbar = R _ { s } ~ R ~ l _ { P } ^ { - 2 } \le S _ { H O B } = R _ { e f f } ^ { 2 } ~ l _ { P } ^ { - 2 } \; \; , \; R _ { s } \equiv G E \; ,
{ \cal A } ( A , { \cal O } ) = { \cal A } ( B ; { \cal O } )
{ \mathcal { F } } ( 0 ) \delta _ { { \bf { k } } , 0 } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { { \mathcal { F } } ^ { ( n ) } ( 0 ) } { n ! } \mathrm { ~ } \sum _ { \{ { \bf { q } } _ { i } \} } { \tilde { f } } _ { { \bf { q } } _ { 1 } } { \tilde { f } } _ { { \bf { q } } _ { 2 } } . . . { \tilde { f } } _ { { \bf { q } } _ { n } } \delta _ { ( { \bf { k } } - \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \bf { q } } _ { i } ) , { \bf { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \cos { \left( 4 \theta \right) } } { \theta \cos { \left( 0 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { b } + \cos ^ { 4 } { b }
L _ { a } = \mathrm { t r } ( T _ { a } g \frac { \partial } { \partial g ^ { T } } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { u ^ { 2 } } \frac { 3 } { u } + 3 \frac { 8 } { u ^ { - 6 } } \sin { \frac { 3 } { u } }
\Delta S = \int d t d \theta \, \Delta { \cal P } ( \Phi , \dot { \Phi } , D \Phi , D ^ { 2 } \Phi ) ,
\delta x ^ { \alpha } ( t ) = \delta \sigma _ { i } ( t ) \partial _ { i } x ^ { \alpha } ( \sigma _ { i } ) .
\Phi ^ { a } = { \frac { \kappa } { 2 } } \epsilon ^ { i j } F _ { i j } ^ { a } ( { \bf x } ) + \sum _ { \alpha } Q _ { \alpha } ^ { a } \delta ( { \bf x } - { \bf q } _ { \alpha } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 6 + \left( - 8 \frac { 2 } { w } \right) ^ { w }
1 _ { N _ { B } } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } x _ { \zeta } ) \beta _ { i , j } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } x _ { \zeta } ) \frac { 1 } { | K | } \int _ { K } \mathrm { d } k \, \phi ( k x _ { \eta } g _ { B } ^ { - 1 } x _ { \eta } ^ { - 1 } x ) = 1 _ { N _ { B } } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } x _ { \zeta } ) \beta _ { i j } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } x _ { \zeta } ) \frac { 1 } { | K | } \int _ { K } \mathrm { d } k \, \phi ( k x )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { c } \left( 9 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
R ( x ) = 4 S g x + { \frac { 1 } { 2 } } \delta ( S / \delta + m ) ( 3 S / \delta + m )
{ \cal B } = \biggl \{ p _ { \mu } \Bigg | - { \displaystyle \frac { \pi } { a } } \le p _ { \mu } \le { \displaystyle \frac { \pi } { a } } \biggr \} \, .
\Phi ( \omega ) \sim { \frac { 2 \omega ^ { D - 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { ( D - 1 ) / 2 } } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { c _ { n } } { \Gamma \left( { \frac { D - 1 } { 2 } } - n \right) } } \omega ^ { - 2 n } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 8 h ^ { 1 }
G ( z ) G ( w ) = { \frac { G ( z ) - G ( w ) } { w - z - \Sigma ( w ) + \Sigma ( z ) } }
{ \cal L } _ { 0 } = \sum _ { k = 0 } ^ { s } { \cal L } _ { 0 } ( \Phi ^ { k } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left( u - 9 \right) \left( u - 2 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 6 u ^ { 5 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } e ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 0 \sin { y } \tan { y } } { \sin { y } }
G ^ { i j k l } ( A ) = 2 A ^ { i j } A ^ { k l } - A ^ { i l } A ^ { k j } - A ^ { i k } A ^ { l j } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 / 4
H _ { \mathrm { m o d } } ^ { 2 } = A ^ { 2 } \ln \left( 1 + { \frac { H _ { \mathrm { c o n v } } ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } } \right) ; \qquad A \propto E _ { P }
\delta _ { i } = \frac { \delta _ { G S } ^ { i } } { 8 \pi ^ { 2 } }
u ^ { 3 } + v ^ { 3 } = - \frac { 9 5 } { 5 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \left( 6 + c \tan { c } \right) \tan ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \cot ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 7 } { c } } { 3 }
M ^ { i j } ( x , y ) = D _ { \mu } ^ { i k } [ A ] D _ { \nu } ^ { k j } [ A + Q ] ( x ) \delta ( x - y )
f ^ { ( 0 ) } \sim n _ { B } ( | k ^ { 0 } | ) \qquad \mathrm { o r } \qquad n _ { F } ( | k ^ { 0 } | )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { b } + - 4 \cos { b } } { 2 b + - 4 \pi / 5 }
V = \epsilon _ { \mu \nu } ( \partial X ^ { \mu } + i p \cdot \psi \psi ^ { \mu } ) ( \bar { \partial } X ^ { \nu } + i p \cdot \bar { \psi } \bar { \psi } ^ { \nu } ) e ^ { i p \cdot X }
\left\langle E _ { \mathrm { i n } } ^ { \mathrm { ( s u r f ) } } \right\rangle _ { S U B } = \frac { - \left( 4 \xi - 1 \right) L ^ { D - 3 } a ^ { 2 - D } } { 2 ^ { D - 2 } \pi ^ { D / 2 - 1 } \Gamma ( D / 2 - 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { b } } { \frac { - 5 } { 3 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - \tan ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \left| w - 6 \right| } { w - 7 }
M ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - \bar { Y } } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) ,
H _ { \mu \nu \lambda } ^ { m } \to - i \varepsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \partial _ { \rho } \varphi .
d i m ( \alpha ) \gamma ^ { - 2 } = M _ { \alpha } c S ( u ) u ^ { - 1 } .
W _ { n p } = \Omega ( \Sigma ) \eta ( T ) ^ { - 6 }
\frac { \tilde { S } _ { 4 } } { \tilde { S } _ { 4 } ^ { \prime } } = O \left( \frac { | \vec { \delta } _ { 2 } | ^ { 6 } V } { \lambda { \cal P } ^ { 3 } } \right) .
C _ { 2 } = \int \rho ( x ) d ^ { 4 } x = \sum _ { i = 1 } ^ { m } \eta _ { i } \beta _ { i }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 6 } + 8 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 2 } { x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 6 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 \cdot 0 \sin { \left( 2 y \right) } } { y 3 \cos { \left( 2 y \right) } }
\delta _ { n } ( \xi - x ) : = \int \; \frac { d ^ { 2 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \; e ^ { - \frac { | p | } { n } } \; e ^ { i p ( \xi - x ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { c } \left( 2 c + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
| \psi > = \sum \gamma _ { a b } { \, } | \phi _ { L } ^ { a } > | \phi _ { R } ^ { b } > .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 9 } } { 3 }
- \frac { 1 } { 1 6 } S t r \left( L \left( \partial _ { \tau } g g ^ { - 1 } \right) \right) =
X ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) = X _ { 0 } ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) + c ^ { 2 } X _ { 1 } ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) + c ^ { 4 } X _ { 2 } ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) +
\delta _ { B } \omega _ { \mu } = \partial _ { \mu } C , \quad \delta _ { B } B = 0 , \quad \delta _ { B } C = 0 , \quad \delta _ { B } \bar { C } = i B ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + - 3 \csc ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sec { n } + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u - 7 \right) } { u ^ { 1 } \left( u - 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 5 8 } { 2 } }
V _ { \cal N } ^ { - } ( q ) = \frac 1 2 \left( W ( q ) ^ { 2 } - W ( q ) ^ { \prime } \right) + P _ { 2 } ( h ( q ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \cos ^ { 4 } { s } \right) }
{ \cal C } ^ { \prime } = U ^ { T } { \cal C } U \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } 0 \lnz ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \left( 6 b - 7 \right) \left( b - 4 \right) } { 9 + - 2 b }
m _ { 0 } ( g _ { \alpha } ) = m _ { 0 } ( f )
( \psi , \theta , \phi ) \to ( \pi - \psi , \theta , \phi ) \ \ \mathrm { a n d } \ \ ( \alpha , \beta , \gamma ) \to ( \alpha , \pi - \beta , \gamma ) \ .
\frac { \partial ^ { 2 } V ( \phi , H ) } { \partial \phi ^ { 2 } } \mid _ { H = 0 , \phi = \delta ( 0 ) } = \mid m ^ { 2 } \mid ,
F ( z ) = f ( z , \cos ( z ) , \sin ( z ) )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 7 \frac { - 2 } { 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
( X , \chi _ { l } ) _ { P B } = 1 - e ^ { 2 \beta _ { l } } \Delta _ { l } ,
< A | ~ \Delta ^ { 0 } , ~ S _ { 3 } = \frac { 3 } { 2 } > = \frac { \sqrt { 6 } } { \pi } ~ \psi _ { 1 } ~ \psi _ { 2 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 9 } { n } + \sin ^ { 6 } { n } } { 4 }
Q _ { i j } = ( p _ { i , } p _ { j } ) = T r ( \gamma p _ { i } J p _ { j } J ^ { \dagger } )
\Delta U _ { T } = - { \frac { 1 } { 2 \pi } } A { \frac { ( k _ { B } T ) ^ { 3 } } { \hbar ^ { 2 } } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { n ^ { 3 } } } .
\int d ^ { 4 } x \left\{ \sqrt { g _ { 1 } ^ { ( 4 ) } } \lambda _ { 1 } \left( \Phi ^ { 2 } ( - l ) - v _ { 1 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } + \sqrt { g _ { 2 } ^ { ( 4 ) } } \lambda _ { 2 } \left( \Phi ^ { 2 } ( l ) - v _ { 2 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \right\} \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan + - 7 \sec { n } } { 6 n + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { v } + - 6 \tan { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \tan { \left( 3 x \right) } } { x \cos { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { 2 } } { \log _ { 5 1 } { 1 } }
\hat { T } _ { \mu \nu } ( k ) = \frac { 1 } { 2 \pi } \delta _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 \pi } \Big ( 2 \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } \! - \! \delta _ { \mu \nu } \Big ) \Bigg ( - 1 \! + \! \Big ( \sqrt { \frac { m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } \! + \! \frac { 1 } { 4 } } \! - \! \frac { 1 } { 4 } \frac { 1 } { \sqrt { \frac { m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } \! + \! \frac { 1 } { 4 } } } \Big ) l ( k , m ) \Bigg )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { h }
{ \hat { g } } _ { E } = e ^ { - \hat { \phi } } { \hat { g } } _ { S } \, ,
b(\mu)=%%TCIMACRO{\dsum _{n}}%%BeginExpansion{\displaystyle\sum_{n}}%EndExpansion\tfrac{1}{2\omega_{n}(\mu)}.
\omega ( \psi ( f ) ^ { * } \psi ( g ) ) = \langle f , S g \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { x } + - 6 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \left( s - 2 \right) \left( s - 9 \right) } { s ^ { 4 } \left( s - 8 \right) }
\overline { F } _ { \mu } = - f ^ { 2 } \left[ \left( \frac { \overline { \partial } _ { \mu } \beta } { \beta } + \overline { \Omega } _ { \mu } \right) \beta \omega \right]
{ \tilde { \rho } } ( { \tilde { x } } ) = \rho ( x ( { \tilde { x } } ) ) \mathrm { B e r } \frac { \partial ^ { R } x ^ { A } } { \partial { \tilde { x } } ^ { B } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { n } + \sin ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { c } } { c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \sqrt { c \left( 9 + 4 c \right) }
\hat { T } | M = 1 > = \sum _ { x = 1 } ^ { N } \phi _ { x } | x - 1 > = \sum _ { x = 1 } ^ { N } \phi _ { x + 1 } | x > = \mu \sum _ { x = 1 } ^ { N } \phi _ { x } | x >
Z ( g ) \sim { \frac { 1 } { \sqrt { \pi } } } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { \Gamma ( 2 n + 1 / 2 ) } { n ! } } \left[ ( - 1 ) ^ { n } \pm i \sqrt { 2 } e ^ { 1 / ( 4 g ) } \right] g ^ { n } ,