hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left. { \frac { \partial S } { \partial \Phi ^ { \prime A } } } \right| _ { K ^ { \prime } } = - \left. { \frac { \partial K _ { A } ^ { \prime } } { \partial g } } \right| _ { \Phi , K } .
\operatorname* { l i m } _ { k \toe } 8 / k
| \Phi \rangle = | \Phi ^ { ( 0 ) } \rangle + a _ { _ U } | \Phi ^ { ( 1 ) } \rangle \, ,
\begin{array} { c } { \{ A _ { i } , \underline { { g } } ( \xi ) \} = - \partial _ { i } \xi \ , } \\ { \{ E _ { i } , \underline { { g } } ( \xi ) \} = 0 \ , } \\ { \{ \psi , \underline { { g } } ( \xi ) \} = \xi \psi \ . } \end{array}
\rho _ { L } ( q ) = \sum _ { m = 1 } ^ { L } \ P _ { L } ( m ) \ { \frac { 1 } { q ^ { m - 1 } } } \ \ .
\overline { { z } } _ { - } \overline { { z } } _ { - } \Psi ^ { -- } \left( x ; \tau \right) \rangle = - 1
\Lambda \frac { \partial S ^ { e f f } } { \partial \Lambda } = f [ S ^ { e f f } ] .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 } { 4 } \sin ^ { 4 } { n } \left( 4 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
M = { \frac { 2 m } { 1 + \alpha ^ { 2 } } } , \ \ \ \ \ p = { \frac { 2 m a } { \sqrt { 1 + \alpha ^ { 2 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { h - 2 } { h \left( h + 4 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 2 1 \tan { \left( 9 s \right) } \sin { \left( 9 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 2 s }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { y } } { \frac { 4 } { 2 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\eta ( \tau ) = q ^ { 1 / 1 2 } \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - q ^ { 2 n } ) , \qquad q = e ^ { { i \pi \tau } } .
N ( \omega ) = \frac { 1 } { e ^ { 2 \pi \omega / \kappa } - 1 } ,
M _ { G } = E G \times _ { G } M \equiv \left( E G \times M \right) / G .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 1 } } { \log _ { 7 5 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { x } } { \frac { 6 } { 8 x + - 3 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \cos { \left( 3 p \right) } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 6 } { t } + \sin ^ { 7 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 2 \sin { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \left( n - 8 \right) \left( n + 2 \right) } { 9 + - 7 n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { 9 2 s ^ { 4 } + s } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } g ^ { 2 } + - 2 \sqrt { g ^ { 3 } + 7 g ^ { 7 } }
x = c \times \beta
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 7 } { u } }
\{ Q _ { \beta } , Q _ { \beta ^ { \prime } } \} = 2 i \delta _ { \beta \beta ^ { \prime } } \overline { { z } } _ { E } J _ { E } \quad \quad \{ Q _ { \beta } , Q _ { \beta ^ { \prime } } ^ { \dagger } \} = \delta _ { \beta \beta ^ { \prime } } H \ + \ 2 \Gamma _ { \beta \beta ^ { \prime } } ^ { j } x _ { j E } J _ { E }
A _ { \alpha } ^ { \mu } : = \overline { { L } } _ { \alpha } ^ { i } \, L _ { i } ^ { \mu } = - \overline { { L } } _ { \alpha } ^ { a } \, L _ { a } ^ { \mu } ,
\vec { \cal D } \to { \cal U } _ { \Delta } ^ { \dagger } \vec { \cal D } { \cal U } _ { \Delta } = \int d ^ { 3 } x { \cal G } _ { \mathrm { r a d } } ^ { a } \vec { x } \hat { \phi } ^ { a } \ .
\overline { { \theta } } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } \theta = ( \theta _ { R } + \theta _ { L } ) ^ { T } \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } ( \theta _ { R } + \theta _ { L } ) = \theta _ { R } ^ { T } \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } \theta _ { R } + \theta _ { L } ^ { T } \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { N } \partial _ { \nu } \theta _ { L }
a _ { 3 } = - \; 2 { \frac { b _ { 3 } } { ( b _ { 1 } ) ^ { 3 } } } \; + 4 { \frac { ( b _ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( b _ { 1 } ) ^ { 4 } } } \; ;
| F _ { 0 } \rangle = \prod a _ { \beta \nu ^ { \prime } } ^ { \dagger } | 0 \rangle _ { \bot } \, | F _ { 0 } ^ { \parallel } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 8 \tan ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \cos ^ { 3 } { w } \right) }
{ \cal Y } _ { m } ^ { \ell } ( \stackrel { \rightharpoonup } { x _ { 1 } } - x _ { 2 } ) = r ^ { \ell } y _ { m } ^ { \ell }
{ W ( \phi _ { k } , \psi ) = - \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } e ^ { - \frac { \sqrt { 1 4 } } { 3 } \kappa \psi } R \left[ M _ { 7 } \right] . }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin { t } + - 3 \sec { t } } { 2 t + - 3 \pi / 8 }
S _ { \mathrm { e f f } } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int \! \sqrt { - g } d ^ { 2 } x \left[ e ^ { - 2 \phi } ( R + \Lambda ) - V ( \sigma , R ) \right] + S _ { c } ,
U ^ { \dagger } U - V ^ { \dagger } V \, = \, I \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 1 y ^ { 2 }
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { \frac { 6 } { v } } + - 8 \frac { 7 } { v } \cos { \frac { 8 } { v } } \right) } { \frac { d } { d v } v ^ { - 2 } }
d \tilde { C } = { } ^ { * } d C , \; \; \; \; \; d \tilde { B } = { } ^ { * } d B , \; \; \; \; \; d \tilde { C } ^ { ( 3 ) } = { } ^ { * } d C ^ { ( 3 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 3 } \cot { 4 / x }
I _ { e f f } = \int d ^ { 4 } x [ \pi _ { i } \dot { A _ { i } } - H _ { o } - i \bar { c } \nabla ^ { 2 } c ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { 8 } { \cos { a } }
\langle \omega \, , \omega \rangle _ { Q } = { \frac { \operatorname* { d e t } \, \Omega ^ { ( 2 ) } } { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } \Delta _ { \hat { g } , 0 } } } , \qquad \omega = \omega _ { 1 } \wedge \ldots \wedge \omega _ { h } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { z } \log _ { 6 2 } { 3 } } { \log _ { 5 6 } { 4 } \log _ { 6 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 8 } { n }
F ( x ^ { 1 } , t ) = \phi ^ { 3 } ( x ^ { 1 } , f ^ { 2 } ( x ^ { 1 } , t ) , f ^ { 3 } ( x ^ { 1 } , t ) , t )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { g } \tan ^ { 0 } { g } } { \sin ^ { 2 } { g } + \left( 2 g \sec { g } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 6 h ^ { 5 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 0 2 u ^ { 7 } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 + - 6 \left( 2 + - 8 \tan ^ { 8 } { x } \right) } { \sin { x } }
[ \psi ^ { \dagger } ( l ) ] \; = \; [ w ( l ) ] \; = \; - \left( \frac { p + q } { q } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { \frac { - 2 } { \tan { u } } \frac { \sin { u } } { \cos { u } } }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \tan { \frac { 4 } { x } } } { 3 }
\hat { \phi } ( x ) = [ ( u , \tilde { \phi } ( u ) ) ] , \, \pi ( u ) = x \in M , \, u \in P ,
\tilde { \beta } ( \tilde { \alpha } ) = \beta ( \alpha ) \frac { d \tilde { \alpha } } { d \alpha } ,
\hat { u } _ { 1 } ( r ; \lambda ) = ( E _ { 1 } - E _ { 0 } ) u _ { 1 } + \hat { u } _ { 0 } ~ W ( u _ { 0 } , u _ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 t \right) } } { \sin { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 3 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 4 } { h } } { \log _ { 3 8 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 6 } { v } + \cos ^ { 9 } { v } } { 3 }
D _ { - A ^ { \prime } } ^ { + } \Phi ( x , \theta , u ) = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( 4 + - 5 x \right) \left( 2 + x \right) } { \left( x - 3 \right) \left( x - 2 \right) }
\psi ^ { R } = \left( \begin{array} { c } { E + m } \\ { i k } \end{array} \right) e ^ { - i k x } \qquad x \rightarrow \infty
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 2 t ^ { 3 } } { 6 \left| t ^ { 4 } \right| }
\sim ( T / \pi g ^ { 2 } ) \sum _ { n } ( S _ { \mathrm { c l } } ) ^ { - n - 1 } t ^ { n }
M a t h T y p e ! Z Z h x 4 7 ! c a a a d a G c b i q H q j G H 9 m q a a a q a f e q a b q q a a a a a b i a H W n W d b a W c b i a I W a
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 2 y \sin { \frac { 2 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } y ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { c } } { 3 \frac { 2 } { 9 c + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { \frac { 5 } { y } } + - 2 \frac { 7 } { y } \cos { \frac { 6 } { y } } } { y ^ { - 8 } }
{ \cal A } = \{ \Psi [ x ( \sigma ) ; c ( \sigma ) , b ( \sigma ) ] \}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 \left( 2 \theta + 3 \right) } { 7 \left( 0 \theta + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 0 } } { \log _ { 3 3 } { 2 } }
\frac { \partial ^ { { \kern 1 p t } 2 } \varrho _ { { \kern 1 p t } i } } { \partial { \kern 1 p t } t ^ { 2 } } - { \hat { c } } ^ { { \kern 1 p t } 2 } \triangle \varrho _ { { \kern 1 p t } i } = 0 ;
T \propto \left( \prod _ { i = 1 } ^ { n } ( x + A _ { i . } ) \right) \left( \prod _ { i \ne j } ( 1 + x A _ { i j } ) \right)
V ^ { a } \, = \, { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { a b } \, \Big ( \phi _ { A } ^ { \ast \, b } { \frac { \partial ^ { r } } { \partial { \bar { \phi } } ^ { A } } } - ( - 1 ) ^ { \epsilon _ { A } } \pi _ { A } ^ { b } { \frac { \partial ^ { r } } { \partial \phi ^ { A } } } \Big ) \, \, .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \frac { d } { d p } \left( e ^ { p } + - 7 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( 1 p ^ { 6 } + 2 3 p ^ { 7 } + 1 0 \right) }
\alpha _ { 5 } ( \mu _ { P l a n c k } ) \mathrm { ~ o r ~ } \alpha _ { 5 } ( \mu _ { G U T } ) \approx \alpha _ { S U ( 5 ) m u l t i c r . }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 4 } { x ^ { 1 } + - 1 2 x + 2 7 ^ { 1 } }
W _ { R } [ C ] ~ = ~ t r _ { R } P e x p \oint _ { C } A _ { R }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 5 + \cos { r } } { \sin ^ { 3 } { r } }
\alpha = \frac { n _ { e } } { n _ { e } + n _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 6 \tan ^ { 9 } { x } \left( 6 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 8 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
c \rightarrow \alpha c
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { x \cos { \left( 5 x \right) } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } 6 }
T _ { \kappa } = \frac { \hbar } { \langle \delta ( \tau ) \rangle _ { \kappa } k _ { B } } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b - 9 } { b ^ { 7 } - 2 }
Z _ { B } ( \omega ) = e ^ { i S _ { \mathrm { b o u n d a r y } } + i S _ { \mathrm { s o u r c e s } } } \, ,
K ( \varphi , \varphi ^ { \dagger } ) = c \log \operatorname* { d e t } ( { \bf 1 } _ { M } + \varphi ^ { \dagger } \varphi ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec { y } } { \tan { y } }
\not \! d \; = \; \gamma ^ { a } \partial _ { a } \; .
H ( N ) = \widehat { H } ( N )
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left( w + \sqrt { w ^ { 5 } + - 8 w } \right) \frac { w + - 3 \sqrt { w ^ { 9 } + - 2 w } } { w + - 3 \sqrt { w ^ { 5 } + - 9 w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 9 } { x } + \left( x \csc { x } + 4 \right) \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 8 x + 0 - 5 } { \left( x - 2 \right) \left( \sqrt { 1 5 x - 2 } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z } { z ^ { 6 } - 9 ^ { 2 } }
p = \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
\frac { \rho _ { \phi } } { \rho _ { \mathrm { b g } } + \rho _ { \phi } } = \frac { 3 ( 1 + w _ { \mathrm { b g } } ) } { \lambda ^ { 2 } }
S _ { t o p } = \frac 1 2 \int d ^ { 2 } x \, \, \varepsilon ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } \phi ^ { a } \; ,
{ \cal { D } } \, e _ { A A ^ { \prime } } = \psi _ { A } \wedge \psi _ { A ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sqrt { 9 + 2 x } + - 2 \sqrt { 3 + x } } { x }
{ \frac { \partial M _ { \mathrm { B P S } } ^ { 2 } } { \partial \phi ^ { i } } } = 2 Z \, \partial _ { i } Z = 2 ( t ^ { I } ) _ { , i } \; q _ { I } \; t ^ { J } q _ { J } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \left( p - 3 \right) \left( \sqrt { 3 p + 9 } + 5 \right) } { p + 4 - 6 }
A = \sum _ { e _ { 1 } , e _ { 2 } \in Q } \operatorname* { l i m } _ { \delta \rightarrow 0 } V T { \frac { | \beta _ { 1 } + \beta _ { 2 } | } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } } \int _ { \delta } ^ { \infty } d t t ^ { - 1 } \int { \frac { d ^ { 2 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 2 4 } } } e ^ { - \pi t p ^ { 2 } / 2 } T ^ { \perp } T ^ { \parallel } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \tan ^ { 0 } { g } } { 9 + - 2 \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { d } { d w } \left( w - 3 + - 8 \sqrt { w ^ { 9 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w - 1 \right) }
{ \cal { E } } \cdot { \cal { E } } = 0 , \qquad S _ { \infty } \cdot S _ { \infty } = - r , \qquad S _ { 0 } \cdot S _ { 0 } = r
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 6 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 1 } { \theta } \right) }
V _ { T } ^ { ( 0 ) i } = \frac { 1 } { 2 } \psi ^ { i } \left( e ^ { i \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } X ^ { i } } + e ^ { - i \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } X ^ { i } } \right) \otimes \sigma _ { 1 } \ ,
( B _ { i } ^ { a } + \omega _ { i } ^ { a } ) \leftrightarrow 4 \pi ( \pi _ { i } ^ { a } + \frac { 1 } { 8 \pi } \epsilon _ { i j } A ^ { j , a } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( \ln { b } + - 3 b + 9 \right) } { \frac { d } { d b } \ln { b } \left( b - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } e ^ { \frac { \ln { p } } { 1 + \ln { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left| x - 7 \right| } { x - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } \left( 6 y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 4 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \sin { c } + - 5 \cos { c } } { c + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 8 } { x } } { \log _ { 6 8 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 5 1 } { 3 } } }
f ( x _ { 1 } ) \leq f ( x _ { 2 } )
{ \cal D } _ { a } = \partial _ { a } + { \frac { 1 } { 4 } } \omega _ { M } ^ { A B } \partial _ { a } x ^ { M } \Gamma _ { A B } ,
\sqrt { x - X }
- \frac { \partial } { \partial u } T ( u ) = [ K , T ( u ) ] \; .
< N _ { i } , x _ { j } > = i \delta _ { i j } x _ { 0 } , \quad < N _ { i } , x _ { 0 } > = i x _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { u } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 3 7 } { 5 } \log _ { 6 2 } { u } }
\vartheta \, \rightarrow \, \vartheta - \alpha
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s ^ { 1 } } { e ^ { 0 } }
\sigma ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 ( N - 1 ) } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v + - 8 \sin { v } } { v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 7 ^ { - } } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h - 8 \right) } { \left( h - 8 \right) \left( h + 2 \right) }
G _ { e } \phi = G _ { e } \left( \begin{array} { c } { \phi _ { 1 } } \\ { \phi _ { 2 } } \end{array} \right) = \frac { M _ { i } + \eta _ { i } } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 8 } - 2 z ^ { 2 } - 5
\sigma _ { q } ( X _ { i } + a ) = \sum _ { r = 0 } ^ { q } \left( \begin{array} { c } { p - q + r } \\ { p - q } \end{array} \right) a ^ { r } \sigma _ { q - r } ( X _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 8 } \sqrt { \frac { b + 8 } { 6 + - b ^ { 3 } } }
z ( \varepsilon , \tau ) \; = \; u \: + \: 2 \tau v \: + \: ( 1 - \varepsilon ^ { 2 } ) \: \tau ^ { 2 } \: q ^ { 2 } \: - \: \frac { q ^ { 2 } } { 4 } \; .
( - \sin \phi \cos \theta , - \sin \phi \sin \theta , \cos \phi )
\eta = \frac { - \bar { b } + \bar { a } \zeta } { a + b \zeta } \; \; .
\delta \partial _ { t } \phi ( t ; \Theta ) = \epsilon Q \partial _ { t } \phi ( t ; \Theta ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 4 \sin { \left( 3 y \right) } \sin { \left( 9 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 6 y }
\partial _ { \mu } \partial _ { \mu } \, G _ { n } ( x ) = - \Omega _ { n } \delta ( x _ { 1 } ) . . . \delta ( x _ { n } ) \equiv - \Omega _ { n } \delta ( x )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 4
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { v } + 9 \cos ^ { 4 } { v } } { 9 }
\partial ^ { \mu } J _ { \mu , \mu _ { 1 } , . . . , \mu _ { s - 1 } } \sim J _ { \mu _ { 1 } , . . . , \mu _ { s - 2 } } \partial _ { \mu _ { s - 1 } } \sigma \, | _ { S T } ,
\hat { K } = - 3 \log ( T + \overline { T } - 2 \overline { M } e ^ { A } M ) .
\delta _ { s u p e r } \xi + \delta _ { g a u g e } \xi = 0 , \: \: \delta _ { s u p e r } N + \delta _ { g a u g e } N = 0 ,
y = { \bar { A } } ( u ) e x p \bigg \{ + \int \kappa s n u d u \bigg \} .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 2 \cdot 3 \tan { \left( 4 g \right) } } { 7 \cdot 6 }
\{ - \partial ^ { 2 } - m ^ { 2 } - { ( g \Gamma ) } ^ { 2 } + 2 ( \Gamma g ) + ( g \partial ) ( g \Gamma ) \} \Psi = 0 ,
\left( { \cal A } _ { \pm } + \alpha { \cal C } _ { \pm } \right)
k _ { i } k ^ { i } = - \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime } } n ^ { 2 } \ , n = 1 , 2 , \dots
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { \left( 6 h \right) } } { h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k ^ { 0 } + 6 k } { k + 4 }
W ^ { \prime } ( r ) ^ { 2 } = \frac { 1 } { V ^ { 2 } ( r ) } \left( \Delta _ { L } E ^ { 2 } - V \left( m ^ { 2 } + \frac { 4 j ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } \right) - \frac { 4 \Delta } { r ^ { 4 } } a j _ { R } E - \frac { 4 g ^ { 2 } a ^ { 2 } } { r ^ { 6 } } j _ { R } ^ { 2 } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { y } \ln { \left( 4 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sin ^ { 6 } { u } } { \left( 1 + u \tan { u } \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 2 } { \cos { h } }
G _ { \mu \nu } ^ { T } = - \frac { i g _ { \mu 0 } g _ { \nu 0 } } { ( \theta ^ { 2 } k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } + i \varepsilon ) }
( n + 3 ) c _ { + 0 } + ( n + 1 ) c _ { + J } + 2 c _ { + } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { p - 2 } { \sqrt { p - 5 } }
\delta _ { \epsilon } A _ { \mu } ^ { A } = { \cal D } _ { \mu } ^ { ( A ) } \epsilon ^ { A } , \; \; \delta _ { \epsilon } \xi ^ { a } = \Omega _ { A } ^ { a } \epsilon ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 7 } { a } + \tan ^ { 2 } { a } } { 9 }
\frac { \delta ^ { 2 } \Gamma _ { \Lambda } } { \delta \phi \delta \phi } ( p , p ^ { \prime } ) = \gamma ( p , \Lambda ) ( 2 \pi ) ^ { D } \delta ( p + p ^ { \prime } ) + \hat { \Gamma } [ \phi ] ( p , p ^ { \prime } , \Lambda )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \cos ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { u } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 4 } } { \log _ { 2 6 } { u } }
u _ { n } = u _ { n - 1 } + u _ { n - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } - \frac { 2 \sin { g } \tan { g } } { \cos { g } + - 8 g \sin { g } }
\begin{array} { c } { \mathrm { n o } } \\ { \mathrm { y e s } } \end{array}
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 5 \sin ^ { 4 } { g } \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { k }
{ \mathcal J } _ { \ell } ^ { \mu } \; : = \; { \mathcal J } ^ { \mu } - \widetilde { { \mathcal J } } ^ { \mu } ~ , ~ ~ { \mathcal J } _ { r } ^ { \mu } \; : = \; { \mathcal J } ^ { \mu } + \widetilde { { \mathcal J } } ^ { \mu } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 \sin { \left( 2 x \right) } } { 0 \sin { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 4 k - 4
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 r ^ { 5 } + - r + 5 } { 2 r ^ { 3 } + 2 }
J ^ { 4 } \ = \ x ^ { 2 } \partial _ { x } \ + \ r x y \partial _ { y } \ - \ n x \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \sinb ^ { 5 } } { b }
: \hat { \mathrm { H } } _ { \pm } : | \mathrm { v a c } ; A ; \pm \rangle = : { \rho } _ { \pm } ( 0 ) : | \mathrm { v a c } ; A ; \pm \rangle = 0 .
x ( t ) = U _ { \star } \star x \star U _ { \star } ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { e ^ { 0 } } { x \left( x + 4 ^ { 1 } \right) }
det \hat P=\mathrel{\mathop{\prod}\limits_{i}}p_i .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left| x - 3 \right| + x
\zeta ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { - s } , \; \; \mathrm { R e } ~ s > 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + s ^ { \sec { s } } \right) } }
\delta _ { \mathrm { S } } ( k ) = \delta _ { \mathrm { A } } ( k ) = - \tan ^ { - 1 } \frac { 3 m k } { m ^ { 2 } - 2 k ^ { 2 } } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 4 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 5 } { p } \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \lnu ^ { \frac { 6 } { u } }
\left( D _ { 0 } y ^ { i } \gamma ^ { i } + { \frac { \mu } { 6 } } \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } y ^ { i } \gamma ^ { i } \gamma _ { 1 2 3 } + { \frac { i } { 2 } } [ y ^ { i } , y ^ { j } ] \gamma _ { i j } \right) \epsilon ( t ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sin { k } + - 8 \frac { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } 1 g ^ { 6 }
2 x 1 0 ^ { 1 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 5 \right) \left( t ^ { \frac { 4 } { 3 } } + t ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 3 \right) }
Z ( \beta ) = \int _ { \mu } ^ { \infty } d E e ^ { - \beta E } \nu ( E ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { h } \log _ { 2 } { 3 } } { \log _ { 5 3 } { 7 } \log _ { 5 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x + 6 } { \sqrt { c x ^ { 7 } + 4 } }
- \partial _ { t } ^ { 2 } z ( x , t ) + \partial _ { x } ^ { 2 } z ( x , t ) = 0 \quad .
C _ { a d j } = \frac { 4 } { \sigma _ { 0 } } \left( \epsilon 2 + N \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 5 \cos { c } \csc { c } }