hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left. \delta _ { \epsilon _ { \phantom { } _ { { K i l l i n g } } } } \, \phi ^ { f } \right| _ { \phi ^ { f } = 0 } = 0 \ ,
\frac { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { z ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } - 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \left( 3 + 7 x \tan { x } \right) \sin ^ { 1 } { x } }
[ < \phi _ { n } ( t ) | + \sum _ { k \neq n } C _ { n k } ( \theta ) < \phi _ { k } ( t ) | ] \frac { \partial } { \partial t } [ | \phi _ { n } ( t ) > + \sum _ { \ell \neq n } C _ { n \ell } ( \theta ) | \phi _ { \ell } ( t ) > ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 9 + 3 x \sin { x } \right) \sin ^ { 7 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d c } 5 0 1 \ln { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d c } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { n } + - 9 \tan ^ { 7 } { n } } { 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { n } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 a + - 2 \pi } { \sin { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \sec ^ { 0 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 9 \right) \tan ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { w } } { \frac { - 4 } { 4 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { x } + - 4 \cos { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \cos ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 8 } { g ^ { 2 } + 8 }
g _ { Y M } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } { \frac { g _ { s } } { \alpha ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } = \mathrm { f i x e d } , \hspace { 2 m m } \mu \alpha ^ { 2 } = \mathrm { f i x e d } , \hspace { 2 m m } \alpha ^ { \prime } \to 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 2 } { \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { \left( c \right) } } { c ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } e ^ { 3 r }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { 8 u } }
{ \cal Z } _ { B o s o n s } = \left\{ \left. \operatorname* { d e t } [ - ( \partial _ { 0 } + A _ { 0 } + i \mu ) ^ { 2 } - ( \partial _ { i } ) ^ { 2 } + M ^ { 2 } ] \right| _ { P } \right\} ^ { - 1 } \; .
\phi _ { 1 } = \pi _ { N } , \: \: \: \phi _ { 2 } = p ^ { 2 } - m ^ { 2 } .
8 3
\bar { \lambda } \gamma ^ { ( n ) } \psi = \alpha _ { n } \bar { \psi } \gamma ^ { ( n ) } \lambda , \qquad \alpha _ { n } = \left\{ \begin{array} { l l } { - 1 } & { \mathrm { ~ f o r ~ } n = 0 , 1 , 4 , 5 } \\ { + 1 } & { \mathrm { ~ f o r ~ } n = 2 , 3 } \end{array} \right. ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } \left( \tan ^ { 5 } { \left( \pi \theta \right) } + 2 \tan ^ { 3 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\Gamma ^ { \nu } D _ { \nu } \Psi _ { \mu } - D _ { \mu } \Psi = J _ { \mu } - \frac { 1 } { 8 } \Gamma _ { \mu } \Gamma _ { \nu } J ^ { \nu } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 y ^ { 1 } + y ^ { 0 } - 2 } { 8 y ^ { 6 } + 2 y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \tan { b } + - 5 \tan { b } } { b + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 4 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sec ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + - 9 \sin { \sqrt { x } } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 8 \tan { h } + - 5 \tan { h } } { 3 h + - 8 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { a } + - 2 \sin { a }
\int \frac { d ^ { 3 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } D _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { T } } ( p - q ) \frac { \gamma _ { \mu } \gamma \cdot q \gamma _ { \nu } } { q ^ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \tan { \left( 2 y \right) } }
D _ { \mu \nu } = \left[ \begin{array} { l l l l } { p ^ { 2 } - p _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { \alpha \beta ^ { 2 } } } & { - p _ { 0 } p _ { 1 } } & { - p _ { 0 } p _ { 2 } } & { - p _ { 0 } p _ { 3 } } \\ { - p _ { 0 } p _ { 1 } } & { p ^ { 2 } - p _ { 1 } ^ { 2 } } & { - p _ { 1 } p _ { 2 } } & { - p _ { 1 } p _ { 3 } } \\ { - p _ { 0 } p _ { 2 } } & { - p _ { 1 } p _ { 2 } } & { p ^ { 2 } - p _ { 2 } ^ { 2 } } & { - p _ { 2 } p _ { 3 } } \\ { - p _ { 0 } p _ { 3 } } & { - p _ { 1 } p _ { 3 } } & { - p _ { 2 } p _ { 3 } } & { p ^ { 2 } - p _ { 3 } ^ { 2 } } \end{array} \right] \beta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { b } \log _ { 2 7 } { 3 } } { \log _ { 4 3 } { 7 } \log _ { 5 2 } { b } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \lnx ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 9 } + - 2 u ^ { 7 } } { 9 u ^ { 3 } + 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v ^ { 2 } + - 4 v + 9 } { 7 v + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 + - 4 \sin { \left( 3 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 0 2 s ^ { 4 } } { e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 4 } { b } } { 7 }
\mathop{\rm Re}\Delta^+=\frac{1}{2}\left( \Delta^{\rm ret}-\Delta^{\rm adv}\right),
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \lnk ^ { 2 0 9 } } { \frac { d } { d k } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 3 n ^ { 1 } + 9 n ^ { 6 } - 7 } { 3 2 n ^ { 3 } + 8 n ^ { 2 } + 2 }
| \Psi _ { n _ { 0 } } ( t ) \rangle = \sum _ { k } G _ { n _ { 0 } } ( k ) | \psi _ { n _ { 0 } } ( k ) \rangle \mathrm { e x p } [ - \mathrm { i } E _ { n _ { 0 } } ( k ) t ] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { y } \cos ^ { 8 } { y } } { \tan ^ { 3 } { y } + \left( 8 y \csc { y } + 3 \right) \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h \ln { \frac { h - 9 } { h + 2 } }
\hat { m } = \left( \begin{array} { c c c } { l _ { 1 } } & { l _ { 2 } } & { l _ { 3 } } \\ { m _ { 1 1 } } & { m _ { 1 2 } } & { m _ { 1 3 } } \\ { m _ { 1 2 } } & { m _ { 2 2 } } & { m _ { 2 3 } } \\ { m _ { 1 3 } } & { m _ { 2 3 } } & { m _ { 3 3 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \tan ^ { 5 } { r } } { \tan ^ { 8 } { r } + \left( r \cos { r } + 7 \right) \cos ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u } { \sqrt { y u ^ { 6 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 0 t ^ { 3 } + 6 } { 9 t ^ { 6 } + \sqrt { 8 1 t ^ { 2 } + 2 } }
\sum _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } } ( C ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \bar { \chi } \partial _ { \mu } \chi A _ { \mu } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) + c . c . ) + \sum _ { ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \neq ( 0 , 0 ) } ( m C ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \chi \bar { \chi } \phi ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) + c . c . )
h = ( h \otimes i d ) \Delta = ( i d \otimes h ) \Delta .
\rho = \frac { 1 } { 3 } f _ { a b c } \eta _ { 2 } ^ { a } \eta _ { 2 } ^ { b } \eta _ { 2 } ^ { c } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 2 \sec ^ { 2 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 v \right) } } { v \cos { \left( 4 v \right) } } \frac { 7 } { 3 }
\left( \begin{array} { c c } { M _ { 1 1 } } & { M _ { 1 2 } } \\ { M _ { 2 1 } } & { M _ { 2 2 } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { W _ { 2 2 } ^ { 0 0 } } \\ { W _ { 0 0 } ^ { 0 0 } } \end{array} \right) = \omega ^ { 2 } \left( \begin{array} { c } { W _ { 2 2 } ^ { 0 0 } } \\ { W _ { 0 0 } ^ { 0 0 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { k } } { 8 + 3 k \tan { k } }
4 \pi r ^ { 2 } \sigma _ { 2 } ( r ) = \frac { \zeta _ { 2 } r } { 2 } \left[ f _ { B } ( r ) - f _ { C } ( r ) \right] .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 6 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 5 \sin ^ { 8 } { k } \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 + \frac { 6 } { n } + 6 \frac { 7 } { n ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 3 } - 2 } } { \sqrt { n ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } - 3 \frac { \tan ^ { 3 } { y } } { y \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \lnk ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 \left( b - 5 \right) \left( b + 0 \right) } { b - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 6 } \frac { \frac { d } { d s } \left( s ^ { 3 } + - s ^ { 1 } + - 2 s - 3 \right) } { \frac { d } { d s } \left( s ^ { 1 } + 6 s ^ { 6 } + - 6 s ^ { 3 } + - 3 s - 3 \right) }
\delta A _ { M N P } = \partial _ { [ M } \zeta _ { N P ] } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { h } + - 5 \tan { h } } { h + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + 0 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 5 \sin ^ { 0 } { \left( v \right) } } { v ^ { 4 } }
S = S _ { M } + S _ { \partial M } ^ { ( 1 ) } + S _ { \partial M } ^ { ( 2 ) } \, ,
I _ { 2 - l o o p , \; e ^ { i \varphi } } = I _ { 2 - l e g s } + I _ { 3 - l e g s } + I _ { n o n - l o c a l } = - { \frac { 1 } { \epsilon ^ { 2 } } } ( J - 2 ) - { \frac { 2 } { \epsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \tan { \left( 6 y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } 8 / 7 5 / y } { \sec { \left( 3 y \right) } 9 / 2 3 / y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \tan ^ { 7 } { u } + \left( u \tan { u } + 5 \right) \sin ^ { 4 } { u } }
y = x ^ { 2 } - 3
B ( y ) = \frac { \partial _ { D } + \lambda } { \partial _ { D } - \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { w }
\left\langle { \bf X } ^ { i } ( t ) \right\rangle = \left( \begin{array} { c c } { \hat { \bf X } ^ { i } ( t ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \tilde { \bf X } ^ { i } ( t ) } \end{array} \right) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 6 5 \left( \csc { \left( s \right) } \frac { d } { d s } \tan { \left( 2 s \right) } + \csc { \left( 8 s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 4 s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 8 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { b } \tan ^ { 1 } { b } } { \left( 0 + 8 b \tan { b } \right) \sin ^ { 2 } { b } }
\tilde { \gamma } = \frac { \tilde { N } _ { c } - n } { \tilde { N } _ { c } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \csc { g } + - 2 \frac { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 6 1 c ^ { 1 } } { 1 \left| c ^ { 4 } \right| }
p _ { 0 } s ^ { 3 } + p _ { 1 } s ^ { 2 } + p _ { 2 } s + p _ { 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 1 c ^ { 2 } + 6 } { \sqrt { 5 c ^ { 7 } + 8 c + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 8 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 7 \tan ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 9 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 6 \cos ^ { 3 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 0 } { y } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 5 \csc ^ { 8 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { d } { d y } y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 ^ { + } } \frac { n + 0 } { \left( n - 8 \right) \left( n + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { x + 2 } { x ^ { 9 } + - 4 x - 6 }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 s \right) } } { 9 s } \cos { \left( 9 s \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 s \right) } } { 4 s } }
{ \cal T } = \tilde { L } ^ { + } \tilde { T } , \hskip 1 c m \hat { \cal T } = \tilde { L } ^ { - } \tilde { T } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { x } + - 9 \sin { x } } { x + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \tor } \frac { w ^ { 4 } + - r ^ { 2 } } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x \sin { x } } { 4 + - 3 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 2 } \frac { 9 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
r = \sum _ { i } h ^ { i } \otimes h ^ { i } + 2 \sum _ { \alpha } t ^ { \alpha } \otimes t ^ { - \alpha } \ \ ,
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 w + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } \cos { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 8 2 \left( - 5 \tan ^ { 9 } { \left( 5 c \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 2 c \right) } \right) } { 5 }
\log 5
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \csck ^ { 5 } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { b } } { \tan { b } }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { b } + 6 \sin ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \cos ^ { 9 } { v } } { \left( 2 + 4 v \sin { v } \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v - 7 } { \left( v - 1 \right) \left( v + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { 7 t + \sin { t } }
L _ { 0 } | \Delta \rangle = \Delta | \Delta \rangle \qquad , \qquad L _ { n } | \Delta \rangle = 0 \qquad , \qquad n > 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { n } \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } \log _ { 6 7 } { n } }
A _ { \mu } ^ { \nu } = A _ { 0 } ^ { 0 } \ d i a g \ ( \ 1 , \ 1 , \ - 2 / 3 , \ - 2 / 3 , \ - 2 / 3 \ ) \ .
\Lambda _ { + } = { \frac { 1 } { 2 } } \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { + } = { \frac { 1 } { 4 } } \gamma ^ { - } \gamma ^ { + } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \sigma _ { 3 } } \\ { \sigma _ { 3 } } & { 1 } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { y } + 3 \sec ^ { 5 } { y } } { 2 }
K = - \ln ( i Y ) , \; Y = 2 ( F - { \bar { F } } ) - ( T - { \bar { T } } ) ( ( F _ { T } + { \bar { F } } _ { \bar { T } } ) - ( S - { \bar { S } } ) ( F _ { S } + { \bar { F } } _ { \bar { S } } ) ,
\partial _ { t } x ^ { i } = \eta ^ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 9 8 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } x ^ { 2 } + 2
\sum _ { \mu } ( \stackrel { \leftarrow } { \partial } ^ { \mu } + \partial ^ { \mu } ) \Gamma _ { \mu } ( \partial , \stackrel { \leftarrow } { \partial } ) = \Lambda ( \partial ) - \Lambda ( - \stackrel { \leftarrow } { \partial } )
\frac { L ^ { + } } { L ^ { - } } = \frac { ( - \kappa ^ { 2 } \rho _ { + } ^ { 2 } ; q ) _ { \infty } } { ( - \kappa ^ { 2 } \rho _ { - } ^ { 2 } ; q ) _ { \infty } } ,
{ \cal F } _ { g a u g e } = \frac { i ( 4 - N _ { f } ) } { 4 \pi } a ^ { 2 } \Big [ \log \frac { a ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \cal F } _ { n } \Big ( \frac { \Lambda } { a } \Big ) ^ { \frac { n } { \alpha } } \Big ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { y } + - 2 \cos ^ { 9 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } \frac { - 3 a ^ { 7 } + 2 a ^ { 0 } + 0 } { - 3 a ^ { 7 } + - 2 a ^ { 1 } }
\sum _ { i } { \Lambda } _ { i } ^ { L } { \Lambda } _ { i } ^ { L } = N + \frac { 1 } { 3 } N ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k - 5
K _ { \pi ^ { * } { \cal S } } = { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( - r F ) .
\begin{array} { l l } { I ( g , { \bf A ) } } & { { \displaystyle = I _ { W Z N W } + \frac { k } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } z t r ( \overline { { \bf A } } g ^ { - 1 } \partial g + { \bf A } \overline { { \partial } } g g ^ { - 1 } + { \bf A } \overline { { \bf A } } + g ^ { - 1 } { \bf A } g \overline { { \bf A } } ) , } } \\ { I _ { W Z N W } } & { { \displaystyle = \frac { k } { 4 \pi } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } z t r ( g ^ { - 1 } \partial g g ^ { - 1 } \overline { { \partial } } g ) - \frac { k } { 1 2 \pi } \int _ { B } d ^ { 3 } x t r ( g ^ { - 1 } d g \wedge g ^ { - 1 } d g \wedge g ^ { - 1 } d g ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } 3 \sin { s }
\Omega _ { 1 } ( x ) = \partial _ { 1 } \Pi ^ { 1 } - J ^ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { \left( u + 4 \right) \left( u + 2 \right) } { u + 1 }
\frac d { d x } \left[ A N \frac { d u } { d x } \right] = A \left[ \frac { u ( u ^ { 2 } - 1 ) } { x ^ { 2 } } + u h ^ { 2 } \right] \ ,
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { u }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { w } } + - 6 \frac { 7 } { w } \sin { \frac { 6 } { w } } } { w ^ { - 8 } }
H _ { N } = J \sum _ { j = 1 } ^ { N - 1 } ( S _ { j } ^ { x } S _ { j + 1 } ^ { x } + S _ { j } ^ { y } S _ { j + 1 } ^ { y } + \Delta S _ { j } ^ { z } S _ { j + 1 } ^ { z } )
\left\{ E _ { m } = - \left( \left. \sqrt { \frac 1 4 + U } - \frac 1 2 - m \right) ^ { 2 } \right| m \in I \! \! N _ { 0 } \quad \mathrm { a n d } \quad T _ { U } ( m ) > 0 \right\}
Z _ { 2 } ^ { - 1 } = \Gamma ( 1 + 2 \chi ( \eta - 3 ) ) \Gamma ( 1 - 2 \chi ( \eta - 3 ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 + - 3 u \tan { \frac { 3 } { u } } } { u ^ { - 2 } }
\cdots + f ^ { j } ( j )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left| t - 5 \right| } { t - 2 }
\frac { 1 } { 2 } ( B ( x + i \epsilon ) + B ( x - i \epsilon ) )
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \tan { t } + - 6 7 / t
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 5 } { 5 } }
K ( a , b ) \equiv \sum _ { k = 0 } ^ { l } c _ { k } \partial _ { a } ^ { k } \partial _ { b } ^ { ( l - k ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 2 1 \sin { \left( 4 w \right) } \tan { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 w }
C _ { 1 1 \mu \nu } ( \tilde { x } ) = C _ { 1 1 \mu \nu } ( x )
a + b = b + a
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \cos { r } } { \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / a } { - 4 \cos { a } \cos { a } }
i \gamma _ { d } \cdot \partial _ { i } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { u } } \\ { \psi _ { l L } } \end{array} \right) = \frac { g } { 2 } \gamma _ { d } ^ { \alpha } \left( \begin{array} { c c } { Z _ { \alpha } / \cos \theta _ { w } } & { W _ { \alpha } ^ { 1 } - i W _ { \alpha } ^ { 2 } } \\ { W _ { \alpha } ^ { 1 } + i W _ { \alpha } ^ { 2 } } & { - Z _ { \alpha } / \cos \theta _ { w } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { u } } \\ { \psi _ { l L } } \end{array} \right) -
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { k ^ { 7 } + - 7 k }
\dot { n } _ { \mu } = \frac { 1 } { \lambda } [ \pi _ { \mu } + y ^ { T } S _ { \mu } \mathrm { p } ]
I _ { 4 } \sim K _ { F } \rho ^ { 6 } | \gamma _ { 2 } | ^ { 4 } .
J _ { \{ \lambda \} } ^ { \beta } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , . . . x _ { N } ) = J _ { \{ \lambda \} } ^ { \beta } ( \{ p _ { n } \} ) .
y ^ { 2 } = ( - 1 ) ^ { 2 S } ( x - x ^ { g } ) + u ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 9 } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { 8 c ^ { 5 } + - 3 c ^ { 3 } } { \left| c - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sqrt { 5 x + 2 } + 2 } { 5 }
\langle \phi ( x _ { 1 } ) C ( x _ { 2 } ) \phi ( x _ { 3 } ) C ( x _ { 4 } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t ^ { 1 } - 1 } { t ^ { 3 } + 1 t ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { h } } { - 8 \sin { h } \cos { h } }
\ell _ { V } ( \rho \wedge \Omega ) = \rho \wedge \ell _ { V } ( \Omega ) +
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 3 } { \theta } \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 0 + - \cot ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 2 } { y } \right) }
\left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { - \sqrt { 2 } \xi } & { \sqrt { 2 } \xi } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { \sqrt { 2 } \xi } & { 0 } & { 1 - \xi ^ { 2 } } & { \xi ^ { 2 } } \\ { \sqrt { 2 } \xi } & { 0 } & { - \xi ^ { 2 } } & { 1 + \xi ^ { 2 } } \end{array} \right) .
{ \vec { P } } = ( { \overline { q } } + 3 A ^ { I } p ^ { I } w , { \overline { p } } _ { 2 } , { \overline { p } } _ { 3 } \vert \vert q + ( 3 A ^ { I } p ^ { I } + \alpha _ { 2 } ) w , p _ { 2 } , p _ { 3 } \vert p ^ { I } + \alpha _ { 2 } A ^ { I } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 + 0 \sin { x } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta ^ { 9 } - 8 } { \theta ^ { 7 } - 1 1 }
d \Omega _ { 2 n } ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \rho d \Omega _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } .
\omega _ { - 1 } < \omega < \omega _ { \kappa } \; \; \mathrm { f o r } \; \; \gamma < \frac { 1 } { ( D - 1 ) } .
\Pi = \gamma _ { 1 4 } e ^ { i \phi _ { P } \gamma _ { 4 5 } } , \; \; \; C = \gamma _ { 2 } e ^ { i \phi _ { C } \gamma _ { 4 5 } } , ( 0 \leq \phi _ { P } , \phi _ { C } < 2 \pi )
r ( \tau ) = r _ { 0 } C N [ \sqrt { \frac { 2 } { E } } ( \tau - \tau _ { 0 } ) \mid \frac { 1 } { 2 } ] ,
H ^ { p } ( X , ( E ^ { m } ) ^ { \vee } \otimes F ^ { n } ) \times H ^ { q } ( X , ( F ^ { n } ) ^ { \vee } \otimes G ^ { p } ) \to H ^ { p + q } ( X , ( E ^ { m } ) ^ { \vee } \otimes G ^ { p } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 7 2 \sin { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 5 } \frac { t - 5 } { t ^ { 4 } + - 2 t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { - } } - 7 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { n } + - 3 \cos ^ { 2 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \left( p + 7 \right) \left( p ^ { 1 } + 5 5 \right)
I ^ { - 1 } ( k ^ { 2 } ) \simeq \frac { i } { 3 2 \sqrt { - k ^ { 2 } + 4 m ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { s } + \sec ^ { 5 } { s }