hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x ^ { 9 } + - 8 x + 9 } { x ^ { 9 9 } + - 3 x ^ { 8 } }
S = \sqrt { \pi ( 2 N _ { B } + N _ { F } ) E L / 6 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 3 ^ { u } \ln { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u } { u + 7 } + \ln { \left( u + 7 \right) } }
U _ { - a } \equiv \Sigma _ { + } ( U _ { + a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \left| c - 9 \right| } { c - 2 }
\left( \begin{array} { c c } { \hat { K } } & { g } \\ { - g } & { \hat { F } } \end{array} \right) \longrightarrow \left( \begin{array} { c c } { \Lambda \hat { K } \Lambda ^ { t } } & { \Lambda g \Lambda ^ { t } } \\ { - \Lambda g \Lambda ^ { t } } & { \Lambda \hat { F } \Lambda ^ { t } } \end{array} \right) .
\Phi _ { \left( K - 1 \right) \alpha } = p _ { \left( K - 1 \right) \alpha } - g _ { \left( K - 1 \right) \alpha } \left( q _ { \left( s \right) j } ; \ p _ { \left( K - 1 \right) a } \right) \approx 0
( \delta _ { i , j } - a _ { j } a _ { i } ) \partial _ { i } + { \alpha } \, \partial _ { i } ( \delta _ { i , j } - a _ { i } a _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { 4 \sin { s } + - 2 \sec { s } } { 4 s + - 6 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { z } + - 5 \csc ^ { 8 } { z } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { c } } { - 2 \cos { c } \cos { c } }
{ \cal H } = 0 , \; \; \; \; \; \; \; \; { \cal P } _ { \phi } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } p + \tanp ^ { p }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 7 \cos ^ { 6 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cot ^ { 4 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sec { \theta } + 7 } { \theta }
\partial _ { x } \Phi ( x , t ) \vert _ { x = 0 } = - M _ { 0 } \frac { \beta } { 2 } \sin \left( \frac { \beta } { 2 } ( \Phi ( 0 , t ) - \phi _ { 0 } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 5 \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { 3 v } \frac { v } { \sin { v } } \frac { 2 } { \sin { \left( 3 v \right) } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \tan ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \sec { v } + - 7 \sec { v } } { 2 v + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
s = \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \left| \ln { w } \right| ^ { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z \tan { z } } { 0 + - 4 \tan { z } }
{ { E _ { A } } _ { \lfloor } } D \Psi \equiv E ^ { \mu } \, _ { A } { \cal D } _ { \mu } \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { u \left( u - 1 \right) \left( u - 6 \right) } { \sqrt { u - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { u } + 5 \sin ^ { 9 } { u } } { 2 }
\kappa _ { r } \left( r , \theta , \chi \right) = [ \sqrt { \eta _ { 4 } \left( r , \theta , \chi \right) } ] ^ { - 1 } \qquad \mathrm { o r ~ } \qquad = [ \sqrt { \eta _ { 5 } \left( r , \theta , \chi \right) } ] ^ { - 1 } .
D _ { \, I _ { 2 } } ^ { I _ { 1 } } ( R ) D _ { \, J _ { 2 } } ^ { J _ { 1 } } ( R ) g ^ { I _ { 2 } J _ { 2 } } = g ^ { I _ { 1 } J _ { 1 } } .
A = \int _ { 0 } ^ { S } d s \left\{ - i \left[ p _ { u } u ^ { \prime } + p _ { \theta } \theta ^ { \prime } + p _ { \varphi } \varphi ^ { \prime } + ( p _ { \gamma } - \hbar q ) \gamma ^ { \prime } \right] + H \right\} ,
{ \bf e } _ { t } = \partial _ { t } \phi _ { 0 } = \dot { x } ^ { a } { \bf u } _ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \left( a ^ { 7 } + - 3 \sqrt { a ^ { 9 } + 9 a ^ { 9 } } \right) \frac { a ^ { 6 } + \sqrt { a ^ { 1 } + 2 a ^ { 8 } } } { a ^ { 5 } + \sqrt { a ^ { 5 } + 0 a ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 5 } { w }
( \Phi _ { i , a } ( x ) ) _ { c o n d } = \phi \delta _ { i a } ~ ,
\partial _ { \mu } G _ { \nu } - \partial _ { \nu } G _ { \mu } = 0 .
\phi ( r ) = \phi _ { \infty } + { \frac { D } { r _ { s } } } \ln \left( 1 - { \frac { r _ { s } } { r } } \right) .
S _ { 1 } = S + \Phi _ { A } ^ { * ( 2 ) } \mu _ { 2 } ^ { A } + \Phi _ { A } ^ { * ( 3 ) } \mu _ { 3 } ^ { A } + \bar { \Phi }
s q ^ { i } = \left[ q ^ { i } , G _ { a } \right] \eta _ { 1 } ^ { a } + \left[ q ^ { i } , C _ { a } ^ { 0 } \right] \eta _ { 2 } ^ { a } ,
{ \cal L } _ { \theta } = \frac { \theta } { 3 2 { \pi } ^ { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \sigma } F _ { \mu \nu } ^ { a } F _ { \lambda \sigma } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 8 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 4 1 } { 8 } } { \log _ { 7 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { x } + 9 \sec ^ { 2 } { x } } { 5 }
f _ { i } ( x , y ) = c _ { i } + d _ { i } { \frac { y + y _ { B } } { x - x _ { B } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { v } + 9 \sec ^ { 3 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - \sec { v } \tan ^ { 9 } { v } } { \cos ^ { 1 } { v } + \left( 7 v \sin { v } + 0 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\partial _ { \theta } \frac { 1 } { \sin \theta } \partial _ { \theta } a _ { \varphi } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 1 \right) } { x - 4 }
f _ { i } ( z ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } a _ { k } ^ { ( i ) } z ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 3 y ^ { 3 } + - 2 y ^ { 2 } + 3 y + 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 7 p ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \csc { k } + - 7 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 5 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \lna ^ { 6 2 } } { \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { b } } { \log _ { 7 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 9 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { b } }
\sqrt { \phi + u }
b = - \frac { 3 } { 8 \sqrt { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { w } + - 4 \cot { w }
5 . 4
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { y } \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 3 9 } { 9 } \log _ { 1 0 } { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 2 0 6 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 6 0 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { w } + 8 \cos ^ { 9 } { w } } { 2 }
\partial \psi \gamma _ { 2 1 } = \frac { m c } { \hbar } \psi \gamma _ { 0 } ,
\frac { \partial e ^ { B ( \lambda ) } } { \partial \lambda } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d x e ^ { x B ( \lambda ) } \frac { \partial B ( \lambda ) } { \partial \lambda } e ^ { - x B ( \lambda ) } e ^ { B ( \lambda ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { w } } { \log _ { 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 4 } { w } } { \log _ { 1 6 } { 4 } } }
\hat { T } _ { M N } = - g _ { M } { } ^ { \mu } g _ { N } { } ^ { \nu } \eta _ { \mu \nu } \lambda _ { 3 } \delta ( x ^ { \perp } ) .
a _ { k } ^ { p } = \sqrt { 2 p } \tilde { A } _ { k } ^ { ( - p ) } , \, p > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 9 } { k } + \cos ^ { 2 } { k } } { 2 }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \sin { \left( 6 k \right) } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } - 8 r \left( r - 8 \right) \left( r + 1 \right) + 2 \left( r + 5 \right)
\tilde { m } _ { 0 } = \int _ { K 3 \times S ^ { 1 } \times S ^ { 2 } } H _ { 7 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } - 8 3 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { 3 } { \sin { w } } + 3 } { w } \frac { \cos { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \cos { z } + - 9 \frac { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( a + - 9 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } a \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 9 + \tan { 2 } r } { 8 + - 9 \sin { 3 } r }
{ \cal B } _ { \Gamma } ^ { ( r ) } = \frac { \ell } { 8 \pi G } \int _ { | r | = \bar { r } } e ^ { - \phi } ( \partial _ { [ \varphi } y \partial _ { t ] } x ) \, d \varphi \, d t \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
T ^ { \mu \nu } ( x ) = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d \sigma d \tau \; ( \dot { X } ^ { \mu } \dot { X } ^ { \nu } - X ^ { \mu } X ^ { \nu } ) \delta ( x - X ( \sigma , \tau ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x \sin { x } } { 6 + - 9 \tan { x } }
\, \psi \, = \, { \frac { 1 } { W _ { 1 2 } - h _ { 1 } - h _ { 2 } } } \, ( V _ { 1 2 } + V _ { 2 } ^ { + } + V _ { 1 } ^ { + } ) \, \psi
f ^ { - 1 } = \cos \sigma \left( \cosh \sigma + \mu _ { + } \sinh \sigma \right) + \sin \sigma \left( \mu _ { 0 } \sinh \sigma + \mu _ { - } \cosh \sigma \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 t ^ { 1 } } { t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \tan ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 1 } { x ^ { 1 } + - 6 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sin { p } - 8 } { p }
2 J _ { n } \rightarrow ( 2 J _ { n } ) ^ { \prime } = 2 J _ { n } + \mathrm { e v e n \ i n t e g e r } + 3 \alpha _ { 8 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sqrt { \cos { h } } + 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { u } { u ^ { 5 } + 3 u + 8 ^ { 9 } }
- q m
S ( x ) = 1 6 \times 2 7 \, \pi ^ { 2 } \, x \frac { \left( 1 - x \right) ^ { 2 } } { \left( 1 - x ^ { 3 } \right) ^ { 3 } }
g _ { \mu \nu } = \exp \left\{ \frac { 1 } { \epsilon } \left[ \frac { 1 } { C ( \Phi ) } + \frac { Z ( \Phi ) } { 2 { C ^ { \prime } } ^ { 2 } ( \Phi ) } \right] \right\} \, g _ { \mu \nu } ^ { R }
T _ { , x } ^ { + } ( t , x ) > 0 , \quad T _ { , x } ^ { - } ( t , x ) < 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \left( 1 + v ^ { 0 + v } \right) \left( 8 + \ln { \left( 3 + v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sinw ^ { 7 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { y } \sqrt { y \left( 5 + 5 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \theta ^ { \sec { \theta } }
\delta _ { \epsilon } \lambda = [ \phi , \epsilon ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \ln { p } } { \ln { p } \left( \ln { p } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 6 \tan { h } \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 3 x ^ { 3 } } { 1 0 x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \tan { x } } + - 7 \frac { 4 } { \tan { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 3 7 } { s } }
r = \frac { \alpha } { \beta } \vert \sin \beta \left( \sigma - \sigma _ { 0 } \right) \vert
G _ { M N } \to e ^ { 4 D / ( d - 2 ) } G _ { M N } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 1 + - 5 \cos ^ { 6 } { v } } { 8 + - 7 \cos { v } }
g ( \lambda ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { \sqrt { \pi s } } \; \frac { d } { d s } \; \left[ \frac { e ^ { - \frac { s } { \lambda } } } { 1 - e ^ { - 2 s } } - \frac { e ^ { - \frac { s } { \lambda } } } { 2 s } \right] ,
\phi ( x ) = e ^ { y \cdot \partial } \phi ( x _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \tan ^ { 9 } { h } } { 3 + - 9 \sin { h } }
= \frac { 2 } { 2 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \sin { \left( 2 u \right) }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 9 \csc ^ { 2 } { x } \tan { x } }
1 \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sec { \left( 2 w \right) } } { 8 w }
b ( t ) = b _ { 0 } + b _ { 1 } t .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \tan { w } } { w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + 8 w \right) }
( - M _ { 0 } M _ { 1 } + \Lambda _ { 1 } ^ { 4 } ) \tilde { E } _ { \mathrm { m } } E _ { \mathrm { m } } + m _ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 1 + x ^ { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } - 5 t + 7
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \sin { \left( 8 p \right) } } { p \sin { \left( 4 p \right) } }
{ \cal X } = 4 \operatorname* { l i m } _ { H } \int _ { \partial \Omega } \left\{ J ^ { \alpha \mu \beta \nu } \nabla _ { \alpha } ( f _ { \mu \nu } ) n _ { \beta } \right\} \sqrt { { } _ { 3 } g } \; d ^ { 3 } x .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g - 2 } { \left( g - 4 \right) \left( g + 4 \right) }
{ e _ { m } ^ { a } ( x , y ) = e ^ { A _ { a } ( x ) } \overline { { e } } _ { m } ^ { a } ( y ) \qquad \textrm { ( n o s u m m a t i o n ) , } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d s } 9 0 9 \ln { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d w } \left| \ln { w } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d w } \frac { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 3 \sin { \left( 7 k \right) } } { k \tan { \left( 4 k \right) } }
\begin{array} { l } { { \cal H } = \frac { N } { 2 } \left( \frac { P ^ { m } P _ { m } } { \sqrt { \beta } } + \frac { \beta _ { a b } } { \sqrt { \beta } } \Pi _ { r } ^ { a } \Pi _ { r } ^ { b } + \sqrt { \beta } \beta ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { m } \partial _ { b } X _ { m } - \sqrt { \beta } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \beta } \beta ^ { a c } \beta ^ { b d } F _ { a b } ^ { r } F _ { c d } ^ { r } \right) } \\ { + \Pi _ { r } ^ { a } \partial _ { a } A _ { 0 } ^ { r } + N ^ { a } \left( \partial _ { a } X ^ { m } P _ { m } + \Pi _ { r } ^ { b } F _ { a b } ^ { r } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \theta } \frac { \left( u + - 3 \theta \right) \left( u ^ { 7 } + \thetau ^ { 3 } + \theta ^ { 4 } u ^ { 4 } + \theta ^ { 1 } u + \theta ^ { 1 } \right) } { u + - 5 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 1 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 8 0 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 } \frac { \tan { \left( y + 2 \right) } } { \left( y + 1 \right) \left( y + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \cot { h } } + 9 } { h } \frac { \tan { h } } { \tan { h } }
\Psi ( \omega ^ { - 1 } A ) \Psi ( A ) = 1 - \omega ^ { - 1 / 2 } A
D ^ { M } = ( \gamma ^ { \mu } \otimes \mathbf { 1 } ) ( \mathbf { f } _ { \mu } - \frac { 1 } { 4 } \Gamma _ { \mu \nu \rho } ( x ) \gamma ^ { \nu } \gamma ^ { \rho } )
\Omega ( \gamma _ { r } | A _ { + } \rangle ) = \gamma _ { r } ( \Omega | A _ { + } \rangle )
( 1 + ( 4 7 \times 3 0 ) ) \div ( ( 4 9 \times 9 2 ) + 9 1 ) \neq 0
l - M i
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 1 x ^ { 1 } } { 0 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 b } { b + b \ln { b } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \tow } \frac { \left( r + - 8 w \right) \left( r + \left( - 3 w \right) ^ { 4 2 } \right) + - 8 \left( r + - 5 w \right) } { r + - 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 1 + - \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } } { x - 2 }
\Lambda = I _ { + } + \lambda C _ { - } ,
z = r e ^ { i \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { b } } { \sin { b } } + - 2 \frac { 6 } { \cos { b } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { u } \log _ { 5 4 } { 6 } } { \log _ { 7 6 } { 3 } \log _ { 7 2 } { u } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 6 \frac { \frac { d } { d b } \ln { b } } { \frac { d } { d b } 2 / b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 9 } + - 6 p + 7 } { 0 + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \csc ^ { 2 } { \theta } } { 2 + - 8 \cos { \theta } }
W [ J ] = \int D A D b D c D \overline { { c } } \exp \left\{ i S _ { e f f } + \varepsilon \int d ^ { 4 } x O [ A ] + i \int d ^ { 4 } x \; J A \right\}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { w } + - 6 \sec { w }
K _ { i j } x _ { j } = x _ { i } K _ { i j } , \qquad K _ { i j } x _ { k } = x _ { k } K _ { i j } ,
2 \left( \Delta ^ { + } - \Delta ^ { - } \right) = m \displaystyle \frac { \alpha } { \pi } \, \, \bmod \, \, 1 \, ,
( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 4 ) \longrightarrow ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 4 ) \oplus ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 0 ~ 3 )
- \nu ^ { 2 } ( \nu ^ { 2 } - ( m r ) ^ { 2 } ) [ ( i \nu ) ^ { j - n } e ^ { i \pi ( 1 - j / 2 - s ) } - ( - i \nu ) ^ { j - n } e ^ { - i \pi ( 1 - j / 2 - s ) } ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 2 t ^ { 1 } + 2 t - 4 2
\widetilde a _ { k } - \sum _ { m = k } ^ { N ( d ) } { \binom { m } { k } } \beta D ^ { m - k } ( \beta ) \, d _ { m } = 0 , \qquad k \le N ( a ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 8 \frac { \tan { \left( 2 t \right) } } { 9 t } \frac { t } { \sin { t } } \frac { 3 } { \sin { \left( 2 t \right) } }
2 5 - 8 2 \leq - 5 6
\left\{ \begin{array} { r c l } { 0 } & { = } & { a ^ { \prime \prime } + { \displaystyle \frac { \hat { \Lambda } } { \hat { d } - 1 } } a + { \displaystyle \frac { 2 \hat { \chi } } { \hat { d } - 2 } } a \sum _ { n } T _ { n } \delta ( y - y _ { n } ) \, , } \\ { 0 } & { = } & { ( a ^ { \prime } ) ^ { 2 } + { \displaystyle \frac { \hat { \Lambda } } { \hat { d } - 1 } } a ^ { 2 } - { \displaystyle \frac { \Lambda } { d - 1 } } \, . } \end{array} \right.
[ X ^ { i } , \Pi ^ { i } ] + [ \theta , \theta ^ { t } ] \equiv 0
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } } { \frac { - 3 } { 8 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\Delta ^ { A d } b _ { i } = b _ { j } \otimes T ^ { j } { } _ { i } .
( A ^ { i } , \pi _ { ( A ) i } = - \frac { 1 } { 2 } { \varepsilon } _ { o i j k } B ^ { j k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } \left( 5 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 0 \left( u ^ { 1 } - 2 \right) } { u - 2 }
\partial _ { n } N _ { I r } - \partial _ { r } N _ { I n } = 2 V \epsilon _ { m n r } K _ { I } ^ { m } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 p \right) } } { \tan { \left( 2 p \right) } } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y } { \left| y + 8 \right| }
S = - \, \frac { 1 } { 2 } \, \mathrm { T r } \int _ { M _ { 5 } } \tilde { \tilde { \bf H } } \wedge { ^ \ast \tilde { \tilde { \bf H } } }
\Big ( R _ { 1 / \lambda } ( x ) = \Phi ( x ) \Big ) _ { \mid _ { p \in \Omega _ { R } } } , \, \Big ( L _ { \lambda } ( x ) = \Phi ( x ) \Big ) _ { \mid _ { p \in \Omega _ { L } } } .
{ \cal L } _ { G F } = \frac { 1 } { 2 n \cdot m } \partial _ { \mu } ( n \cdot A ^ { a } ) \partial ^ { \mu } ( m \cdot A ^ { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u + 3 } { u - 7 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y ^ { 2 } } { 2 y ^ { 2 } + 1 \left| y ^ { 1 } \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \cot { \theta } \frac { \ln { \left( 9 + \theta \right) } } { \sec { \theta } } }
3 \Bigl [ ( \tilde { u } , \overline { { 1 + \tilde { u } } } ) + ( 1 + \tilde { u } ) ( \overline { { 2 + \tilde { u } } } ) + ( 2 + \tilde { u } , \bar { \tilde { u } } ) \Bigr ]
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \tan { k } } { k ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \sin { g } } - 7 \right) \left( \sqrt { \sin { g } } + 3 \right) } { \sqrt { \tan { g } } - 5 }
d s ^ { 2 } = - f \left( x \right) d t ^ { 2 } + d x ^ { 2 } \, , \, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \kappa = \alpha \frac { \partial } { \partial t }
U ( \phi ) = - \frac { 2 ( d - 1 ) } l + \frac { \Delta - d } { 2 l } \phi ^ { 2 } + \cdots ~ .
{ \cal L } \propto \bigg ( N _ { I J } - \frac { ( N \bar { X } ) _ { I } \, ( N X ) _ { J } } { \bar { X } N X } \bigg ) \partial _ { \mu } X ^ { I } \, \partial ^ { \mu } \bar { X } ^ { J } \, ,
\partial _ { i } ( D ^ { i } \phi ^ { a } ) + g \epsilon ^ { a b c } W _ { \mu } ^ { b } ( D ^ { \mu } \phi ^ { c } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \cos ^ { 9 } { w } } { \cos { w } + w \cos ^ { 5 } { w } }
\begin{array} { l } { R ( \Delta ) = I ( \Delta ) = \Delta ^ { N - 1 } ( \Delta ^ { - 1 } \Omega \Delta ^ { - 1 } ) ^ { N - 1 } , } \\ { R ( \Omega ) = \Delta ^ { N - 2 } \Omega ( \Delta ^ { - 1 } \Omega \Delta ^ { - 1 } ) ^ { N - 1 } , } \\ { I ( \Omega ) = \Delta ^ { N - 1 } ( \Delta ^ { - 1 } \Omega \Delta ^ { - 1 } ) ^ { N - 1 } \Omega \Delta ^ { - 1 } . } \end{array}
m = e ^ { K / 2 } | n _ { I } ^ { ( e ) } X ^ { I } - n _ { ( m ) } ^ { I } F _ { I } | \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \sqrt [ 3 ] { 2 x ^ { 2 } + 4 x - 3 }
\frac { 4 } { 1 5 } ~ { \cal J } _ { 2 v } ^ { V } + \frac { 4 } { 1 5 } ~ { \cal J } _ { 2 v } ^ { F } + { \frac { 1 } { 5 } } ~ { \cal J }
\alpha ^ { \prime } \, m ^ { 2 } = 4 \, n , \quad n \in N _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 2 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 5 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\hat { S } _ { z } = + \frac { \hbar } 2 P _ { \psi _ { 1 } } - \frac { \hbar } 2 P _ { \psi _ { 2 } }
\Psi = \left( \begin{array} { c } { \Psi _ { 1 } } \\ { \Psi _ { 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 1 + x ^ { \sec { x } }
\int ( n ) d w _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { y } + \cot ^ { 6 } { y }
[ \sqrt { j } ]
D _ { \mu } F _ { \mu \nu } + z ^ { \dagger } D _ { \mu } \: G _ { \mu \nu } + G _ { \mu \nu } \: D _ { \mu } z ^ { \dagger } z = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { 0 } + - 2 e ^ { - u } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 6 7 \ln { w } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
F _ { \mu \nu } : = [ D _ { \mu } , D _ { \nu } ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 6 r + 2 } { 9 r - 4 }
\frac { 2 | \mathbf { k } | ^ { 2 } \alpha } { k _ { 0 } ^ { 2 } ( k _ { 0 } ^ { 2 } + i \varepsilon ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { - } } \frac { a \left( a - 7 \right) } { \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y ^ { 2 } + 5 y } { y + 0 }