hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
t ( \tau ) = - E l ^ { 2 } \int ^ { \tau } \frac { d x } { M l ^ { 2 } - r _ { m } ^ { 2 } \mathrm { c n } ^ { 2 } [ 2 \sqrt { H _ { 2 } } \; x , k ] } ,
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 5 c + - 7 \pi } { - 2 \sin { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 3 \tan ^ { 5 } { \theta } \left( 3 \theta + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { 9 } { x ^ { 3 } \left( x - 5 \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 4 \tan ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { - } } \frac { \left| s - 2 \right| } { s ^ { 2 } + - 3 s + 7 0 }
W ^ { 0 } [ u ] = \operatorname* { m i n } _ { \{ A \} } \left( \Gamma ^ { 0 } [ A ] - \frac { 1 } { 2 \pi x } \{ u \, A \} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { 8 \frac { 5 } { 7 w + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
N ^ { B + E }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t } { \left| t - 7 \right| }
{ \cal B } ( r ) = \ell ( - \ell + 2 i k r _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { g } { \ln { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { a } + \cos ^ { 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { a } + \tan ^ { 8 } { a }
\frac { d \chi } { d z } ( 0 ) \propto \Delta ^ { 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan { k } + - 3 \tan { k } } { 3 k + - 6 \pi / 9 }
Y _ { 1 } ^ { a \, b \, c } ( q ) = q ^ { H ( a , b , c ) } .
\sum _ { I = 1 } ^ { r } \alpha _ { I } \tilde { X } ^ { I } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \theta ^ { \frac { 9 } { \ln { \theta } } } } }
\langle \psi _ { 1 } ^ { I _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) \cdots \psi _ { n } ^ { I _ { n } } ( x _ { n } ) \rangle = e ^ { i ( \kappa _ { 1 } + \cdots + \kappa _ { n } ) \Omega } \langle \psi _ { 1 } ^ { I _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) \cdots \psi _ { n } ^ { I _ { n } } ( x _ { n } ) \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \sqrt [ 3 ] { 1 p ^ { 1 } + 9 p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
T = \frac { g _ { 1 } \sqrt { \vec { R } ^ { 2 } } } { \sqrt { ( g _ { 1 } ^ { 2 } R ^ { 2 } + g _ { 2 } ^ { 2 } S ^ { 2 } ) } } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } 5 + z ^ { \csc { z } }
{ \frac { 1 } { G } } = \frac 1 3 \left( 2 \sum _ { s } ( 6 \xi _ { s } - 1 ) m _ { s } - \sum _ { d } m _ { d } \right) ~ ~ ~ ,
a ^ { \prime \prime } = a a ^ { \prime } + b ( 1 - a ^ { \prime } ) \; \; \; \; \; \; \; b ^ { \prime \prime } = a b ^ { \prime } + b ( 1 - b ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 2 + \cos { u } } { 2 + - 2 \left( 2 + - \tan ^ { 2 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \tan ^ { 6 } { y } } { \left( 0 + y \cos { y } \right) \tan ^ { 8 } { y } }
\frac { - d ^ { 2 } f ^ { * } } { d x ^ { 2 } } + V ^ { * } ( g , x ) f ^ { * } = - \tau ^ { 2 } f ^ { * } .
( X , Y , Z ) + ( Y , Z , X ) + ( Z , X , Y ) + ( Z , Y , X ) + ( Y , X , Z ) + ( X , Z , Y ) = 0
\overrightarrow { L } = - \imath \overrightarrow { r } \times \overrightarrow { \nabla } = - \imath \hat { \varphi } \partial _ { \theta } + \imath \hat { \theta } \frac { 1 } { \sin { \theta } } \partial _ { \varphi } .
- \frac { 1 } { 4 8 } \int d ^ { 1 0 } x \; \sqrt { - g } | G ^ { ( 4 ) } | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 1 + \cos { k } } { 9 + - 3 \csc ^ { 6 } { k } }
\int C ^ { ( p + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 3 x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 6 \cos ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sec ^ { 1 } { u } \right) }
H = - p _ { 1 } q _ { 2 } + { \cal A } _ { m } \sqrt { q _ { 2 } ^ { 2 } ( \mu _ { 0 } ^ { 2 } - q _ { 2 } ^ { 2 } p _ { 2 } ^ { 2 } ) } \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } 7 / 8 \cos ^ { 9 } { h } \left( 3 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 9 + \sin { u } } { 0 + - 3 \left( 6 + - 3 \sin ^ { 5 } { u } \right) }
\Gamma _ { \gamma } = \int d ^ { 2 } x \left\{ - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } + \frac { i e \theta } { 4 \pi } \epsilon _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } \right\} .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 8 1 \cos { \left( 0 \right) } \cos { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { b } } { - 8 \tan { b } \csc { b } }
a ( \eta ) = \frac { a _ { \mathrm { m a x } } } { 2 } ( 1 - \cos \eta ) , ~ ~ ~ t ( \eta ) = \frac { a _ { \mathrm { m a x } } } { 2 } ( \eta - \sin \eta ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \sin ^ { 2 } { t } } { \left( 1 + 0 \sin { t } \right) \sin ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 3 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
H = \int \! d ^ { 2 } \! { \bf r } \, \left\{ \sum _ { p = 1 } ^ { M } \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m _ { p } } \mathrm { \boldmath ~ \Pi ~ } _ { p } ^ { \dagger } ( { \bf r } , t ) \cdot \mathrm { \boldmath ~ \Pi ~ } _ { p } ( { \bf r } , t ) + U ( \Psi ^ { \dagger } , \Psi ) \right\} ,
\Phi ( t , x , \theta , \bar { \theta } ) , \qquad \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \Phi = 0 .
d \hat { s } ^ { 2 } = - d \eta ^ { 2 } + g ( r ( \eta ) ) d s _ { 3 } ^ { 2 } .
A _ { i } ^ { ( j ) } = 0 \qquad \mathrm { ~ f o r } \quad i = 2 , 3 , 4 \qquad ( j = 1 , \dots , 4 ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } \, \Psi _ { \epsilon } ( \alpha ) = { \cal A } ( \alpha ) + { \cal B } ( \alpha ) ,
{ \cal { E } } \sim - \frac { e B } { 4 \pi } | m | + \frac { 1 } { 2 4 \pi } \frac { ( e B ) ^ { 2 } } { | m | } + \frac { B ^ { 2 } } { 2 } .
y = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 }
( 7 4 - 1 1 5 - 0 - 1 7 1 ) \times ( ( 7 2 / 1 9 8 ) + 3 7 ) \leq 4 8 5 7
L = g ^ { - 1 } C g , \quad L \in G ^ { * } , \quad g \in G ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { h } + 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { z } + \cos ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \tan { x } \frac { 8 } { x } \sqrt { x \left( 3 + - 6 x \right) }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 x + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 6 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 5 4 \left( 5 \sin ^ { 6 } { \left( 3 z \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 8 z \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { w } } { \frac { 3 } { 8 w + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 e ^ { 3 k } + 2 e ^ { 3 k } } { 7 e ^ { 3 k } + - 5 e ^ { 6 k } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sin { v } + 4 } { v }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 1 9 \cos { \left( 7 k \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 8 k }
F ( \lambda = i / 2 ) = i ^ { N } \mathrm { T r } _ { a } ( P _ { N , a } P _ { N - 1 , a } \cdots P _ { 1 , a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 2 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan { h } - 9 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 4 \sin ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 8 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 5 + \frac { \sin { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { p } \sec ^ { 7 } { p } } { \left( 4 + 2 p \sin { p } \right) \sin ^ { 2 } { p } }
- \mu ^ { 2 } ( { { \cal X } ^ { 0 } } _ { 0 } + { { \cal X } ^ { 1 } } _ { 1 } ) + m ^ { 2 } { { \cal X } ^ { 2 } } _ { 2 } = 0 .
p _ { i } : = ( 0 , 0 , \cdots , 0 , \overbrace { 1 } ^ { i } , 0 , \cdots , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 } { g ^ { - 9 } } \left( \frac { 7 } { g } + - 2 \tan { \frac { 2 } { g } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { u } + 3 \sin ^ { 9 } { u } } { 9 }
\Delta ( \tau , \sigma = 0 ) = - \alpha ^ { \prime } \ln \left[ ( \tau ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) \mu ^ { 2 } \right] , \qquad \partial _ { \sigma } \Delta ( \tau , \sigma = 0 ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 9 + - 2 \tan ^ { 6 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sec { \theta } + \theta \cot ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } x ^ { 5 } \sin { \frac { 9 } { x } }
g ( r ) \sim d _ { g } + \sqrt { 2 } \pi \eta Q _ { e } \ln r , \qquad m _ { W } r \gg 1 \: ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } p - 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { u } + - 2 \tan { u } } { 7 u + - 2 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { b } \left( 8 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 5 }
[ X _ { a } , X _ { b } ] = \frac { 2 i } { \sqrt { N ^ { 2 } - 1 } } \ \epsilon _ { a b c } X _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 9 } + - 7 w ^ { 1 } + 1 0 } { 6 + - 4 w }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 1 n ^ { 7 } + - 2 n ^ { 5 } + 3 } { \sqrt { 2 9 n ^ { 1 } + n ^ { 8 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sec ^ { 8 } { \theta } + 7 \sin ^ { 8 } { \theta } } { 4 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { 7 + \ln { x } } \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { a } - 8 } { \sqrt { \sin { a } } - 2 }
\begin{array} { l } { T _ { 0 } | \Omega \rangle = \frac { 1 } { 2 ( k + \check { g } ) } S _ { a 0 } ^ { a } | \Omega \rangle = \frac { p } { 2 ( k + \check { g } ) } | \Omega \rangle } \\ { \ } \\ { J _ { 0 } | \Omega \rangle = \frac { 1 } { ( k + \check { g } ) } S _ { a 0 } ^ { a } | \Omega \rangle = \frac { p } { ( k + \check { g } ) } | \Omega \rangle } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan { z } } { - 9 \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 } { \tan { \left( 6 t \right) } } \tan { \left( 6 t \right) }
\hat { G } _ { \mu \nu } \hat { G } _ { \nu \mu } = 2 k n ( n + 2 k ) .
{ F _ { \mu \nu \rho \sigma } = \sqrt { - g } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } e ^ { - \kappa \sqrt { 1 4 } \psi } F , }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { x } + 2 \tan ^ { 4 } { x } } { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } \left( u ^ { 1 } + 0 u ^ { 9 } + - 8 u ^ { 7 } + u - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( u ^ { 0 } + u ^ { 1 } + - 2 u + 0 \right) }
n _ { e H }
\tan \theta = \frac { \pm Q ^ { E } \cos \alpha } { Q ^ { M } \pm Q ^ { E } \sin \alpha } \simeq \pm \frac { Q ^ { E } \cos \alpha } { Q _ { M } } ,
A _ { i } ( x ) \rightarrow \lambda A _ { i } ( \lambda x ) ,
\bar { \beta } ^ { \phi } = \frac { 1 } { 6 } ( D - 2 6 ) + q _ { \mu } q ^ { \mu } = 0 ~ .
\bigl ( \Gamma _ { \nu } A + E _ { \nu } ( A ) \bigr ) \big | _ { U } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 8 \csc ^ { 3 } { k } \left( 4 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
R _ { \mathrm { s t r } } ( 0 ) = { \frac { 1 } { 2 ( N _ { L } - 1 ) } } \ .
\displaystyle c _ { 0 } ^ { K } = \frac { \delta ( \delta - 1 ) } { 2 \alpha } + \frac { 1 - \alpha ^ { 2 } } { 1 2 \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v ^ { 7 } + - 7 v + 2 } { v ^ { 1 } - 2 }
E _ { c r } = { \frac { 1 1 } { 1 0 8 } } \lambda v ^ { 4 }
- 2 M _ { v } U _ { v } - 2 U _ { v v } + U _ { v } ^ { 2 } + ( 1 + { \frac { 8 } { a ^ { 2 } } } ) \, V _ { v } ^ { 2 } + 4 \, \kappa ^ { 2 } \, A _ { v } ^ { 2 } \, e ^ { U } = 0
O _ { e } ( V ) * v \subset O ( M ) , \, \, v * O _ { e } ( V ) \subset O ( M ) ,
\epsilon \left. { \frac { d R _ { 0 } } { d r } } \right| _ { r = \epsilon } = { \frac { 2 c _ { 0 } ( q ) } { \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 9 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
W ( \Phi ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \frac { g _ { j } } { 2 j } \Phi ^ { 2 j } .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 4 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 8 } { b } \sec { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t } { 3 t ^ { 2 } }
\sum _ { n } f _ { i } ^ { a } ( x _ { n } ) ( \tau _ { i } { \cal D } _ { a } \theta ^ { \epsilon } ) _ { A } ( x _ { n } ) \bar { \theta } _ { A } ^ { \epsilon } ( x _ { n } ) \; ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } 3 \cdot - 8 k }
\left. + \left( b _ { 1 } \left( \kappa _ { s } + \kappa _ { t } \right) + b _ { 2 } \kappa _ { s } + \frac { \Lambda } { 3 } b _ { 3 } \right) \dot { \phi } ^ { 2 } + \frac { \Lambda } { 3 } b _ { 4 } \ddot { \phi } + c _ { 1 } \dot { \phi } ^ { 4 } + c _ { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } \ddot { \phi } + c _ { 3 } \ddot { \phi } ^ { 2 } \right] + ( \mathrm { s . t . } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \ln { \left( 0 + 7 \right) } } { \frac { d } { d r } \left( \ln { \left( 6 r + 2 \right) } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \left( \sin { s } + 5 \right) \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \cos + 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { z } + - 8 \cot ^ { 2 } { z } } { 8 }
u _ { 0 } ( y ) = c _ { 1 } + c _ { 2 } { \cal W } ^ { { \frac { ( D - 2 ) ^ { 2 } a ^ { 2 } } { 8 } } - { \frac { D - 2 p - 1 } { 2 } } } ,
V \partial _ { i } V ^ { - 1 } = \frac { \epsilon _ { i a k } \tau _ { a } \hat { r } _ { k } } { 2 i r } ( \cos \phi - 1 ) - ( \frac { \tau _ { i } - \hat { r } _ { i } \tau \cdot \hat { r } } { 2 i r } ) \sin \phi - \hat { \phi } _ { i } ( \frac { \tau \cdot \hat { r } } { 2 i \rho } ) ,
H = \sum _ { k = 1 } ^ { N - 1 } U _ { k } + { \cal U } _ { 0 }
\frac { \Gamma ( s ) E _ { s } ( \tau , \bar { \tau } ) } { \pi ^ { s } } = \frac { \Gamma ( 1 - s ) E _ { 1 - s } ( \tau , \bar { \tau } ) } { \pi ^ { 1 - s } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { y } \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 1 4 } { 8 } \log _ { 2 9 } { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 x - 5 ^ { 2 } - 1 3 } { x - 4 }
B ( C ^ { \prime } ) = \mathrm { T r } [ \tilde { \phi } ( t _ { 0 } ) \tilde { V } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { y } \ln { \left( 5 + y \right) } }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \frac { \sec { \left( 5 a \right) } } { 9 a } \tan { \left( 9 a \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 a \right) } } { 6 a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 7 } - 7 } { w - 6 }
r ^ { 2 } = x ^ { 2 } + y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - \cos ^ { 4 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \sin ^ { 9 } { u } \right) }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } v ^ { \sin { v } }
\hat { Q } _ { 1 } = \int _ { S ^ { 7 } } [ \star H + H ^ { \prime } \wedge C ^ { + } ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { u } { \left| u + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 2 } { y \left( y - 9 \right) \left( y ^ { 1 } + 4 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \cos { h }
< \theta | \theta > = \sum _ { n } < 0 | n > e ^ { i n \theta } = \int d A \exp - \left( i \int { \cal L } ( A ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 5 + \cos { t } } { 7 + - 4 \cos ^ { 7 } { t } }
c _ { i } = \frac { \beta _ { i } \sqrt { g _ { v } } } { \mid J ( \frac \phi v ) _ { p _ { i } } \mid } = \frac { \beta _ { i } \eta _ { i } \sqrt { g _ { v } } } { J ( \frac \phi v ) _ { p _ { i } } } , \, \, \, \, g _ { v } = \operatorname* { d e t } ( g _ { A B } ) ,
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 2 \cos { 3 / h } } { h ^ { 8 } } \frac { h ^ { 3 } } { 6 }
S = { \frac { T } { 2 } } \int d ^ { 2 } \sigma \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \alpha } X _ { \mu } d ^ { 2 } \sigma .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 6 \tan ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sec ^ { 1 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 9 \left( z - 2 \right) \sqrt { z + 3 } \left( 8 + \sqrt { z + 9 } \right) } { 4 + 0 \left( z + 8 \right) }
G _ { M N } = \Phi ^ { - \frac { 1 } { D - 2 } } \left( \begin{array} { c c } { g _ { \mu \nu } + \Phi a _ { \mu } a _ { \nu } } & { \, \Phi a _ { \mu } } \\ { \Phi a _ { \nu } } & { \, \Phi } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } } { 8 \frac { - 9 } { 3 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
u ( x , t ) = - 2 \sum _ { j = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { ( x - q _ { j } ( t ) ) ^ { 2 } } ,
\frac { d } { d t } \sum _ { n } z _ { n } P _ { n z } =
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { n }
\Theta = - \left. \frac { \delta \Gamma [ g _ { \mu \nu } \mathrm { e } ^ { 2 \phi } ] } { \delta \phi } \right| _ { \phi = 0 } .
p _ { n + 1 } = - i D ( p _ { n } ) + \epsilon \sum _ { m = 0 } ^ { n - 1 } p _ { m } p _ { n - m } .
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 v \right) } } { 2 v } \sin { \left( 4 v \right) } } { \frac { \tan { \left( 7 v \right) } } { 2 v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \cos { \left( b \right) } } { \sin { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + - 3 \cos ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 4 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { z } } { 2 \frac { 3 } { 6 z + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
d \widetilde { \sigma } _ { k } = - \sum _ { 1 \leq i < j \leq n } C _ { i j k } \widetilde { \sigma } _ { i } \wedge \widetilde { \sigma } _ { j } .
\vert \hat { q } _ { k } + k _ { 0 } \vert \ \leq \ m - \eta \quad \mathrm { ~ f o r ~ a l l ~ } \ k \quad ,
E = { \frac { 2 } { \pi } } \left( e ^ { - 2 \phi } g ^ { 1 / 2 } ( g ^ { 1 / 2 } - 1 ) \phi ^ { \prime } ( x ) \right) _ { x = L }
\frac { f ^ { ( 2 ) } ( i y , a ) } { f ^ { ( 2 ) } ( i y , a \to \infty ) } = \frac { H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( i a y ) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( i a y ) } ,
\delta ^{(2)}(\mbox{\rm\bf p}_1+...+\mbox{\rm\bf p}_n) \int d^2\mbox{\rm\bf q}_1\frac{q_n^{i_1}q_1^{i_2}\ldots q_j^{i_{j+1}}\ldots q_{n-1}^{i_n}}{(\mbox{\rm\bf q}_1')^2...(\mbox{\rm\bf q}_n')^2}\label{finvtb}
H_{\rm Ds}(q^r,p^r) \stackrel{\rm def}{\equiv} p_a^{s_a}q_a^{s_a+1} +p_a^{n_a}\dot{q}_a^{n_a} - L_{\rm q}(q^r,\dot{q}^n).
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { v } + \sin ^ { 6 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \sec ^ { 1 } { x } + \left( 4 x \cos { x } + 8 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\Sigma ^ { \alpha } ( X , \theta = 0 ) + ( 1 + \Gamma ( X , \theta = 0 , F ) ) \kappa = 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 1 2 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } x }
+ i \{ \frac { k - \beta } { 2 \beta } \sin ( ( \beta + k ) a ) + \frac { \beta + k } { 2 \beta N } ( L \sin ( ( k - \beta ) a ) + M \cos ( ( k - \beta ) a ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { w } } { - 2 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\Delta ( \phi ) = \prod _ { i < j } ( \phi _ { i } - \phi _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 1 } } { \log _ { 2 3 } { 3 } }
V ( \phi , \sigma ) = { \frac { m ^ { 2 } } { 2 } } \phi ^ { 2 } + V ( \sigma ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { e ^ { - 9 u } } { u \left( u + 6 ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 9 } { \cot { a } } \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 5 + - 6 \tan { a } } { a }
\mu ^ { \prime } ( x _ { \mathrm { H } } ) = \frac { \mu ( x _ { \mathrm { H } } ) } { x _ { \mathrm { H } } } = \frac { 1 } { 2 } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \cos ^ { 2 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 1 } { y } }
\delta I _ { \mathrm { C F I V } } = - \mathrm { t r } \, ( - 1 ) ^ { F } \exp ( - t H ) Q _ { + } [ \bar { Q } _ { - } , \delta R ] ( - t ) \, .
\Gamma [ A , U ] = 2 i \int _ { 0 } ^ { 1 } d t \int d ^ { 4 } \! x \ t r _ { G } \left[ U ^ { - 1 } ( x , t ) \partial _ { t } U ( x , t ) a ( { \cal A } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 3 } \frac { - 9 p ^ { 6 } + 8 } { 4 p - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { w } + 5 \sin ^ { 9 } { w } } { 9 }
- \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 9 } + 9 \right| }
\not \! \partial [ \rho ( x ) + i \gamma _ { 5 } \sigma ( x ) ] \; = \; 0 \,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 3 5 \sin { \left( y \right) } \sin { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 6 y }
f ( \alpha ) = \frac { ( p ^ { 2 } - 1 ) ( p ^ { 2 } + 1 1 ) } { 7 2 0 \pi ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 9 \tan ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 5 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { c } + \tan ^ { 3 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { u } + - 3 \tan ^ { 2 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 7 \frac { d } { d x } \tan { x } + - 2 \frac { d } { d x } 6 } { \frac { d } { d x } x ^ { 9 } + \frac { d } { d x } 8 x ^ { 6 } + \frac { d } { d x } 4 1 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 + \cos { w } } { \cos ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 8 } { n }
\{ 1 , a + 1 , a , b , a + 1 , \frac { ( a + 1 ) ^ { 2 } } { b } , b , c \} ,
\hat { f } F ( \theta ^ { \prime } - \pi ) = \displaystyle \frac { e ^ { i \alpha \pi } } { \sqrt { 2 \pi } } \int _ { \theta ^ { \prime } - \pi } ^ { \theta ^ { \prime } + \pi } F ( \theta ) f ( \theta ^ { \prime } - \theta ) d \theta