hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Gamma ( G ) \subset S U ( 2 ) \subset S U ( 3 ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 1 7 \left( \sin { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( y \right) } + \cos { \left( y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 8 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 8 }
| R _ { 2 m } ( z : q ) | \leq \frac { A } { ( \Re z ) ^ { 2 m - 1 } }
= - 6 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 5 } + 6 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 1 5 \left( - 8 \cot ^ { 4 } { \left( 5 t \right) } + \sin ^ { 5 } { \left( 3 t \right) } \right) } { 3 }
\left| \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } , \ldots , \xi _ { n } \right\rangle = \prod _ { i = 1 } ^ { n } C ^ { + } \left( \xi _ { i } \right) \left| 0 \right\rangle .
Q = \partial _ { x } ^ { n } + \sum _ { j = 0 } ^ { n - 1 } q _ { j } ( x ) \partial _ { x } ^ { j } .
I _ { c b } + I _ { c ( \Theta b ) } = \left\{ \begin{array} { l l } { - 4 ^ { b } ( n _ { 1 } ^ { b } N _ { 2 } ^ { b } + m _ { 1 } ^ { b } M _ { 2 } ^ { b } ) M _ { 3 } ^ { b } } & { \qquad M _ { 3 } ^ { c } = 0 , } \\ { - ( m _ { 1 } ^ { b } N _ { 2 } ^ { b } - n _ { 1 } ^ { b } M _ { 2 } ^ { b } ) n _ { 3 } ^ { b } } & { \qquad M _ { 3 } ^ { c } = - 1 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left| x + 0 \right| + x
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { g } } { \log _ { 1 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 5 } { 1 } } { \log _ { 7 2 } { g } }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \cos { \left( 5 s \right) } } { 2 s }
( D ^ { \mu } \partial _ { \mu } + m ^ { 2 } + \xi R ) \phi = 0
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 0 + - 6 \sec ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sec { b } + b \cot ^ { 4 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 0 + - 2 \sec ^ { 4 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \csc ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin { x } + - 7 \cos { x } } { 5 x + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\frac { n ^ { \frac { 2 } { l } } } { L _ { 2 i - 2 } L _ { 2 i - 1 } } = \frac { n ^ { \frac { 1 } { l } } } { 2 \pi \omega _ { i } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { - } } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 7 \right) } { y ^ { 3 } \left( y + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { x } } { \log _ { 3 8 } { 4 } } }
u _ { 0 } ( x )
R _ { 0 ^ { \prime } 2 0 ^ { \prime } 2 } = - { \frac { \ddot { R } } { R } } = - { \frac { 1 } { R } } \left[ R ^ { \prime \prime } ( E ^ { 2 } - F ) - { \frac { F ^ { \prime } R ^ { \prime } } { 2 } } \right] .
D _ { 1 } ^ { - } ( x ) = { \frac { i } { 2 \pi } } { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d u \, e ^ { - i m \tau \cosh u } = { \frac { 1 } { 4 } } H _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ( m \tau ) ,
\Delta = D _ { \mu } D ^ { \mu } , \; \; D _ { \mu } = \partial _ { \mu } + A _ { \mu }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 3 \tan ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sec ^ { 6 } { x } \right) }
\sum a _ { k } \theta _ { k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 5 } { s ^ { 6 } }
g _ { \mu \nu } \dot { x } ^ { \mu } x ^ { \nu } = g _ { \mu \nu } ( \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } + x ^ { \mu } x ^ { \nu } ) = 0 .
\left[ \stackrel { \wedge } { H } , Q \right] = \left[ \stackrel { \wedge } { H } , Q ^ { \dagger } \right] = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 2 ^ { v } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v } { v + 2 } + \ln { \left( v + 4 \right) } }
E _ { \mathrm { Y M } } = \frac { R _ { l } R _ { I } } { l _ { p } ^ { 3 } } = \frac { 1 } { s _ { I } } \ ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { u } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { n } } { 4 \frac { 8 } { 9 n + \left( 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
( \partial X _ { \rho } ) _ { 1 } Q ^ { \rho \mu } | _ { Z _ { 1 } = \bar { Z } _ { 2 } } = ( \bar { \partial } \bar { X } ^ { \mu } ) _ { 2 } \qquad e t c ,
{ \mathcal J _ { l } } ( \tilde { k } a ) = \int _ { 0 } ^ { \tilde { k } a } d z \, z \left[ J _ { l } ( z ) \right] ^ { 2 } \;
( \int e ^ { f } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sec { y } + 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { 2 } { p } } { 5 + - 5 p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \left( \cos { w } + 2 \right) \left( \tan { w } + 3 \right) } { \csc { w } + 2 }
< \alpha \mid \beta > = \sum _ { i } ^ { } < \alpha \mid i > < i \mid \beta >
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan { t } + - 5 \cos { t } } { 9 t + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 9 1 } { 4 } }
X _ { 2 } = 2 1
A _ { k } ^ { \alpha } ( q , u ) \, - \, A _ { k } ^ { \alpha } ( q , v ) ~ = ~ 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \tan ^ { \frac { 4 } { a ^ { 6 } } } a
{ \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( C ) = K _ { \pi ^ { * } { \cal S } } \otimes L _ { \pi ^ { * } { \cal { S } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 1 + 8 x \sec { x } \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 4 \left( \cot { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \cos { \left( 2 c \right) } + \tan { \left( 6 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 2 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 4 }
m _ { \sigma } = 0 , 1 , 2 , . . . , \; l \geq 1 \, ; \; \; n _ { \sigma } = 0 , 1 , 2 , . . . , \; l \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 5 a + 4 } { 3 a - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } - 7 \frac { r - 2 } { \left( r - 3 \right) \left( r - 1 \right) }
( e ^ { - 2 \phi } ) _ { \mathrm { f i x } } = { \frac { | n _ { 2 } m _ { 1 } - n _ { 1 } m _ { 2 } | } { m _ { 1 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } } } \ , \qquad ( a ) _ { \mathrm { f i x } } = { \frac { n _ { 2 } m _ { 2 } + n _ { 1 } m _ { 1 } } { m _ { 1 } ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } } } \ .
T _ { \theta \theta } = - \frac { l } { 1 6 \pi G } \, , \qquad T _ { \phi \phi } = - \frac { l } { 1 6 \pi G } \sin ^ { 2 } \theta \, .
n = ( \mathrm { o d d ~ i n t e g e r } ) 2 ^ { c } 1 6 ^ { d } ,
v p
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 7 } }
Y _ { \pm 1 / 2 } ( \phi , \theta ) = \mp e ^ { \pm \frac { \phi } { 2 } } ( 1 \mp \cos \theta ) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 1 + - 7 \tan { \left( c \right) } } { \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { e ^ { r } + - 6 \sec { r } + - 4 \cdot 5 } { 4 r ^ { 6 } + 0 \cdot 8 r ^ { 7 } + 4 8 \cdotr }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos { 8 / s } + - 6 2 / s \sin { 2 / s } \right) } { \frac { d } { d s } s ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 7 \cos { h } \cos { h } } { \sin { h } }
u = \partial _ { x } f \partial _ { y } - \partial _ { y } f \partial _ { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
\begin{array} { r c l } { \psi ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { e ^ { - i e \epsilon ( t , x ) } \psi ( t , x ) = e ^ { - i \frac { 2 \pi k } { L } x } \psi ( t , x ) \ , } \\ { { A ^ { 1 } } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { A ^ { 1 } ( t , x ) - \partial _ { 1 } \epsilon ( t , x ) = A ^ { 1 } ( t , x ) - \frac { 2 \pi k } { e L } \ , } \\ { \pi _ { 1 } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { \pi _ { 1 } ( t , x ) \ , \ } \\ { { A ^ { 0 } } ^ { \prime } ( t , x ) } & { = } & { A ^ { 0 } ( t , x ) + \partial _ { 0 } \epsilon ( t , x ) = A ^ { 0 } ( t , x ) \ . } \end{array}
S = - \frac { T } { 2 } \int d ^ { 3 } \sigma
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 + - 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \ln { \left( 9 u \right) }
\epsilon ^ { i j } \partial _ { i } ( A _ { j } + C _ { j } ) \approx 0 ,
\frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi \alpha } d \sigma ( ( \frac { \partial x _ { d } ^ { I } } { \partial \tau } ) ^ { 2 } + ( \frac { \partial x _ { d } ^ { I } } { \partial \sigma } ) ^ { 2 } )
D _ { \mu } D ^ { \mu } \varphi + m \varphi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 6 } { c } + \tan ^ { 9 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { v } + - 4 \cot { v }
U ( 1 ) = \left\{ \left[ \begin{array} { l l } { e ^ { i \phi } , } & { 0 } \\ { 0 , } & { e ^ { - i \phi } } \end{array} \right] : \phi \in { \bf R } \right\} = \beta ^ { - 1 } ( S O ( 2 ) _ { { \bf e } _ { 3 } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sec { \left( 2 y \right) } } { y \sin { \left( 9 y \right) } } \frac { 7 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \sec { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \left( 2 + 9 x \sin { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\phi ( x ) \psi ( x ) \mapsto T _ { \phi } [ h ( x ) _ { ( 1 ) } , \phi ( x ) ] T _ { \psi } [ h ( x ) _ { ( 2 ) } , \psi ( x ) ] .
- H ^ { T } ( x ) - F ( z ) = \tilde { h } ^ { T } ( z ) L ( z ) + R ^ { T } ( x ) \tilde { f } ( x ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \sec { u }
F ( \mu , y ) = - i \frac { { \mu } ^ { 2 } } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \pi } G ( - i \mu \cos \theta , y ) \cos \theta \, d \theta .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \cos { y } - 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u ^ { 0 } + u + 0 } { \sqrt { u ^ { 8 } - 3 } }
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \cos { \left( 4 h \right) } } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sin { 9 } v } { \cos { 8 } v }
\partial _ { + } ( \rho A _ { - } ) + \partial _ { - } ( \rho A _ { + } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \sec ^ { 4 } { p }
G + \sqrt { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 2 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 3 h ^ { 3 } + 2 3 h ^ { 7 } + 2 3 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { + } } \frac { x ^ { 8 } + - 2 x + 8 } { x ^ { 6 } - 9 }
\frac { \mathrm { U } _ { D } } { \mathrm { H } _ { D } } \sim ( \frac { \mathrm { U } _ { D + 1 } } { \mathrm { H } _ { D + 1 } } , r _ { D + 1 } , { \bf V } _ { r } ^ { D + 1 } ) .
{ \cal S } \; = \; \int _ { G } \; \left( - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { g \in G ^ { \prime } } E _ { g } ( U ^ { \star } - R _ { g } U ^ { \star } ) ( U - R _ { g } U ) \right) + V ( U ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { b } \tan ^ { 2 } { b } } { \cos ^ { 4 } { b } + \left( b \tan { b } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \csc { y } - 2 } { y }
\langle \langle G [ \phi ] \rangle \rangle \equiv \int { \cal D } \phi G [ \phi ] e ^ { i S _ { \mathrm { e f f } } ^ { L } [ \phi ] } .
Q _ { \Psi _ { 0 } } A = \mathcal { I } .
\alpha ^ { \prime } m _ { T } ^ { 2 } \equiv - \alpha ^ { \prime } \sum _ { \sigma , \rho = 0 } ^ { p } G ^ { \sigma \rho } k _ { \sigma } k _ { \rho } = - \frac { 1 } { 2 } \left( 1 - \sum _ { I } \nu _ { I } \right) ~ .
k ^ { i } \rightarrow k ^ { \prime \ i } = \Lambda _ { j } ^ { i } k ^ { j } + \Lambda _ { 0 } ^ { i } \sqrt { m ^ { 2 } + { \vec { k } } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \tan ^ { 7 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 7 \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { 3 x } \frac { 3 } { \cos { \left( 5 x \right) } }
[ p _ { \mu } , p _ { \nu } ] = - r ( a _ { \mu } ^ { + } a _ { \nu } - a _ { \nu } ^ { + } a _ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { a } } { 4 \frac { 8 } { 2 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 2 \tan ^ { 3 } { h } \left( 2 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 8 + - 2 r + \ln { r } } { 0 + \cos { \pi } r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t } { \left| t - 2 \right| }
U = \exp \Bigl ( i \Lambda _ { r } \chi + i ( \Lambda _ { r } ^ { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ) \phi \Bigr ) \
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 8 } + 5 } { 9 \left| h ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - \cot ^ { 4 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 8 } { w } }
\Pi ^ { \mu \nu } \rightarrow g ^ { \mu \nu } + \frac { p ^ { 2 } } { | { \bf p } | ^ { 2 } } n ^ { \mu } \; n ^ { \nu } ,
d s ^ { 2 } = - ( d T + J d \phi ) ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } ( \zeta ^ { \alpha - 1 } ) ^ { 2 } ( d \zeta ^ { 2 } + \zeta ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 e ^ { 6 / v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { v } - 6 } { \sin ^ { 9 } { v } }
\rho = - \frac 3 2 W \bar { W } = - \frac 3 2 m ^ { 2 } \phi ^ { 4 } ,
{ \cal R } _ { c ( i ) } ( k ) \sim \left( { \frac { 1 } { S _ { E } } } \right) ^ { 1 / 2 } { \frac { R _ { 0 } } { d } } \, k ^ { - 1 } .
D _ { \mu } ^ { ( + ) i j } = D _ { \mu } ^ { ( - ) i j } = D _ { \mu } ^ { i j } = \delta ^ { i j } \partial _ { \mu } - e \epsilon ^ { i j } A _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 6 / 2 \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { 8 k } \frac { 8 k } { \tan { \left( 4 k \right) } }
\epsilon ( g = 0 ) = H ^ { - 1 / 8 } e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { \overline { { \theta r } } } } e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { \overline { { \phi \theta } } } } ( 1 - \eta \gamma _ { \overline { { 0 } } } \epsilon ^ { i j } ) \epsilon _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \toy } \frac { \left( a + - 2 y \right) \left( a + \left( - 8 y \right) ^ { 3 1 } - 6 \right) } { a + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 7 + - 5 \ln { \left( v \right) }
t _ { X }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \frac { d } { d p } 2 \cos { \left( 3 p \right) } } { \frac { d } { d p } 7 p }
T _ { M } = ( 0 , \, - i \lambda _ { 2 } D _ { \alpha } { } ^ { i } W , \, i \bar { \lambda } _ { 2 } \bar { D } ^ { \dot { \alpha } i } \bar { W } ) .
r ^ { 2 } = x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + \cdot \cdot \cdot + x _ { n - 1 } ^ { 2 }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \tan { \frac { 7 } { r } } } { r ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 1
( E ) ^ { h - j } \phi
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 3 } { h ^ { 5 } + 3 h } + 5 \frac { 3 } { h - 9 }
\Delta = \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } ( k ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } \overline { \phi } ^ { 2 } + \lambda \xi \Delta ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \tan ^ { 1 } { u } } { \left( 6 + u \csc { u } \right) \cos ^ { 5 } { u } }
\sum _ { a = 1 } ^ { n } m _ { a } > 0 \ , \qquad | \sum _ { a = 1 } ^ { n } ( q _ { \mathrm { g r } } ) _ { a } | > 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 9 n \right) } } { 3 n } } { \frac { 8 \sin { \left( 9 n \right) } } { 6 n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 0 7 ^ { - } } 4 + \left( - 0 . 5 6 9 2 x \right) ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 5 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \csc ^ { 1 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 7 6 \sin { \left( 5 g \right) } \sin { \left( 3 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { d } { d g } 9 g }
\alpha _ { j } ( \zeta ) = ( - 1 ) ^ { j } \zeta ^ { 2 j } \overline { { \alpha _ { j } ( - \frac { 1 } { \bar { \zeta } } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { c } \left( 7 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 9 2 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( 6 p \right) } + \cos { \left( 6 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 2 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - \cos ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
L ( r , b ) = \left[ 1 + ( r / b ) \coth ( v r / 2 ) \right] ^ { - 1 }
\nabla J ^ { p } + p F F ^ { T } - \frac { 2 } { 3 } ( p H ) ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 4 + \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 5 } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { t } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } \left( 5 v + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 7 + - \cos { y } } { y ^ { 8 } }
\kappa _ { a } + \bar { C } _ { a b } \bar { \kappa } ^ { b } = 0 \, , \quad \bar { \kappa } ^ { a } + C ^ { a b } \kappa _ { b } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { r } + - 2 \sin ^ { 3 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 5 } + 1 } { h ^ { 2 } + h ^ { 1 } + 0 }
( 1 - \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { a } l _ { a } ) C ( z , \bar { z } ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { g } \sin ^ { 6 } { g } } { \sec ^ { 4 } { g } + \left( g \sin { g } + 6 \right) \cos ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 0 a ^ { 3 } } { 9 \left| a ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { a } + \sin ^ { 8 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 5 } { r + 5 } \frac { 4 + 4 \left( r + 9 \right) } { 5 \sqrt { r + 6 } \left( 6 + \sqrt { r + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 6 } { \theta } + \sin ^ { 3 } { \theta } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h ^ { 3 } - 1 } { 1 + - 6 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 3 } { y } } { \log _ { 3 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 5 7 } { y } } { \log _ { 1 4 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 7 \cos { g } + - 2 \sec { g } } { 6 g + - 2 \pi / 3 }
d s _ { T N } ^ { 2 } ( m _ { 1 } , x _ { 1 } ) = ( 1 + \frac { 4 m _ { 1 } } { r _ { 1 } } ) ^ { - 1 } ( d \psi _ { 1 } + \cos \theta _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( 1 + \frac { 4 m _ { 1 } } { r _ { 1 } } ) ( d r _ { 1 } ^ { 2 } + r _ { 1 } ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { t } + 7 \cos ^ { 2 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { - } } \frac { \left( g - 5 \right) \left( g - 1 \right) } { g - 7 }
E ^ { 2 } = C _ { 4 } K _ { F } \ell ; \; C _ { 4 } = \frac { ( 2 C _ { 3 } + C _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 2 C _ { 3 } + C _ { 2 } } .
: \chi ^ { \dagger \alpha } ( p ) \chi _ { \beta } ( q ) : = \left\{ \begin{array} { l l } { - \chi _ { \beta } ( q ) \chi ^ { \dagger \alpha } ( p ) } & { \mathrm { i f } \enspace p < 0 , q < 0 , } \\ { \chi ^ { \dagger \alpha } ( p ) \chi _ { \beta } ( q ) } & { \mathrm { o t h e r w i s e } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c + 0 } { \left| c - 4 \right| }
\begin{array} { l l l } { \Gamma ^ { \mu } = \left( \begin{array} { c c } { \gamma ^ { \mu } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \gamma ^ { \mu } } \end{array} \right) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \Gamma ^ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \Sigma ^ { 4 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { i } \\ { - i } & { 0 } \end{array} \right) \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { t } \left( 8 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
g _ { \mu \nu } \rightarrow g _ { \mu \nu } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n } \kappa ^ { n ( d - 2 ) } \nabla ^ { n ( d - 2 ) - 2 } R ,
V _ { 1 } C _ { 1 } ^ { - 1 } { \cal P } \left[ Q ^ { \mu i } ( \xi _ { i } ) - Q ^ { \mu E } ( { \cal P } ^ { - 1 } \xi _ { E } ) \right] = 0
\Delta _ { 0 } = 1 ~ + ~ { \frac { c _ { V } ( G ) } { k + c _ { V } ( G ) } } ,
{ e _ { 4 } } ~ \rightarrow ~ \{ - \psi _ { 3 } , \; \psi _ { 4 } ^ { * } , \; \psi _ { 1 } , \; - \psi _ { 2 } ^ { * } \}
{ } ^ { \varphi } \omega = \left( \sqrt { - 1 } x _ { - } + \gamma ^ { - 1 } \partial _ { z } \gamma \right) d z + \sqrt { - 1 } ( \gamma ^ { - 1 } x _ { + } \gamma ) d \bar { z } ,
\langle x ^ { i } x ^ { i } \rangle = 2 \varsigma ^ { 2 } t = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 4 M } \, t \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 3 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \phi _ { 0 } \to 0 } X _ { 3 } [ \phi _ { 0 } , m ( \mu ) , \lambda ( \mu ) ] = 0 .
L _ { M } ^ { N } ( g h , h ) = \frac { \partial x ^ { N } ( g h ) } { \partial x ^ { M } ( h ) } \, , \quad \overline { { L } } _ { N } ^ { M } ( h , g h ) = \frac { \partial x ^ { M } ( h ) } { \partial x ^ { N } ( g h ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \sqrt [ 5 ] { p ^ { 2 } + 5 p ^ { 3 } + 1 7 } + - 2 p
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { - 6 x ^ { 5 } } { 7 x + 2 ^ { \frac { 4 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 2 } { 3 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 5 } { t } + \csc ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec ^ { 8 } { r } + \tan ^ { 3 } { r } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 1 0 \sin { \left( 7 w \right) } \tan { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 7 w }
k _ { i } = { \kappa } _ { i } \pm i { \sigma } _ { i } \; \; ; \; \; { \sigma } _ { i } > 0 \; \; ; \; \; d k _ { i } = d { \kappa } _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sin { h } } } - 2 } { h + \pi / 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \ln { h } + - h + 0 \right) } { \frac { d } { d h } \ln { h } \left( h - 3 \right) }
e ^ { - 2 \phi } = e ^ { - 2 \rho } = \frac { m } { \lambda } - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \tan { c } + - 9 \tan { c } } { 3 c + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { k } } { \log _ { 3 7 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { k } }
\hat { \chi } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } = \hat { \hat { \chi } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \, , \hspace { 1 c m } \hat { \eta } _ { \hat { \mu } } ^ { ( 1 ) } = \hat { \hat { \chi } } _ { \hat { \mu } \underline { { y } } } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \tan ^ { 2 } { z } } { \tan { z } + z \tan ^ { 0 } { z } }