hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { x } + 3 } { x }
\hat { U } = e ^ { - i \tau V ( \hat { x } ) } e ^ { - i \tau \hat { p } ^ { 2 } / 2 } = e ^ { - i \tau H _ { \tau } ( \hat { x } , \hat { p } ) } ,
\int _ { 1 } ^ { \infty } d l \, F ( l ) = - { \frac { 1 } { \epsilon } } \left( \frac { d } { d \epsilon } \right) ^ { ( d + 1 ) / 2 } { \frac { \left[ \sqrt { \epsilon ^ { 2 } + 1 } - \epsilon \right] ^ { ( d - 1 ) / 2 } } { \sqrt { \epsilon ^ { 2 } + 1 } } } = - F ( 1 ) .
( \sum b )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left( \sqrt { c + 0 } + - 9 \sqrt { c - 1 } \right) \frac { \sqrt { c - 4 } + \sqrt { c - 2 } } { \sqrt { c - 9 } + \sqrt { c - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 5 } { \theta + 2 } + 3 \frac { 2 } { \ln { \theta } }
\frac { d ^ { 2 } R } { d r ^ { 2 } } + ( k ^ { 2 } - V _ { e f f } ( r ) ) R = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } e ^ { \tan { \ln { \left( 5 + n \right) } } }
L _ { 0 } ^ { F \parallel } = \sum _ { n \in Z + 1 / 2 + a / 2 } - ( n + i \epsilon ) : d _ { - n } ^ { - } d _ { n } ^ { + } : + { \frac { a } { 8 } } - { \frac { i \epsilon } { 2 } } ( a - i \epsilon ) , \; \; \; \epsilon > 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { + } } \frac { 2 } { 4 } \sin { k }
R _ { 2 } ^ { 2 } E _ { 2 } \equiv \int d ^ { 3 } x < \! 2 | T _ { 0 0 } | 2 \! > r ^ { 2 }
M ^ { 2 } = 2 : \left( 1 0 \times 1 0 \right) \left\{ 2 _ { B } ^ { 1 5 } + 2 _ { F } ^ { 1 5 } \right\} .
\frac { \delta S _ { 1 2 } ^ { - 1 } } { \delta S _ { 3 4 } ^ { - 1 } } = \delta _ { 1 3 } \delta _ { 4 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - 7 \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } 9 x ^ { 1 } + \frac { d } { d x } 3 x ^ { 1 } + \frac { d } { d x } 2 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { - 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { a } } { \log _ { 3 6 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 5 } } { \log _ { 9 9 } { a } }
\frac { 1 } { g ^ { 2 } } F ( E , N ) = E T + N \theta - 2 \mathrm { I m } \; S _ { \mathrm { A B C D } } \; ,
\tau _ { 1 } = - \frac { 1 } { \pi } \int _ { z _ { 1 } } ^ { z _ { 2 } } \Psi _ { 2 } ( t ) d t
X \equiv X ^ { i = 5 } , \quad Y \equiv Y _ { i = 5 } , \quad S ,
K ( \Phi , { \bar { \Phi } } ) = - \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } \log \left( 1 - \Phi _ { i } { \bar { \Phi } } _ { i } \right) ,
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { 8 b } \cos { \left( 2 b \right) } } { \frac { \sec { \left( 2 b \right) } } { 8 b } }
\begin{array} { r c l } { H ( q , p ) \! \! } & { = } & { \! \! { \frac { 1 } { 2 } } \, { \displaystyle { \sum _ { k = 1 } ^ { n } \, p _ { k } ^ { 2 } \, + \, \mathrm { \sl ~ g } ^ { 2 } \! \sum _ { 1 \leq k \neq l \leq n } \! \left( V ( q _ { k } - q _ { l } ) + V ( q _ { k } + q _ { l } ) \right) } } } \end{array} \quad
\rho ( \vec { x } , t ) = \int d ^ { 3 } \xi \rho _ { 0 } ( \xi _ { i } ) \delta ( \vec { x } - \vec { x } ( \xi _ { i } , t ) ) ,
\fbox { \displaystyle \operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 } \, \mathrm { s y m b } \, \left( \Omega ^ { p } A \right) = \bigwedge _ { \mathrm { M S } } ^ { p } ( { \cal M } _ { 2 N } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } 6 / y + - 7 \frac { 2 } { e ^ { y } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { g } \cos ^ { 5 } { g } } { \tan ^ { 7 } { g } + \left( 6 g \tan { g } + 1 \right) \sin ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { 9 } } { \log _ { 8 8 } { 8 } }
e , r \in Z _ { 2 } : e ^ { 2 } = e , ~ e r = r e = r , ~ r ^ { 2 } = e ~ .
{ \bf a } = \left\| \begin{array} { c } { a ^ { 1 } } \\ { a ^ { 2 } } \\ { a ^ { 3 } } \end{array} \right\| \quad { \bf b } ^ { T } = \left\| \begin{array} { c c c } { b _ { 1 } } & { b _ { 2 } } & { b _ { 3 } } \end{array} \right\| \quad r \in S O ( 3 )
\Psi _ { p } ^ { ( 1 ) } = P _ { 1 } \Psi _ { p } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \psi _ { \mu } ( p ) } \\ { \psi _ { [ \mu \nu ] } ( p ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \cot { x } + - 7 \frac { 7 } { x }
{ \hat { a } } _ { ( 1 ) ( 1 ) } \qquad \qquad { \hat { a } } _ { ( 2 ) ( 2 ) } .
\exp ( \phi ( z , \bar { z } ) ) = a \tau _ { 2 } \eta ^ { 2 } \bar { \eta } ^ { 2 } \tilde { \tau } _ { 2 } \tilde { \eta } ^ { 2 } \bar { \tilde { \eta } } ^ { 2 } \left| \prod _ { i = 1 } ^ { 1 2 } ( z - z _ { i } ) ^ { - \frac { 1 } { 1 2 } } \right| ^ { 2 } \left| \prod _ { j = 1 } ^ { 1 2 } ( z - y _ { j } ) ^ { - \frac { 1 } { 1 2 } } \right| ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a \left( e ^ { 5 / a } - 7 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 7 2 \left( 4 \sec ^ { 3 } { \left( 8 t \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 5 t \right) } \right) } { 3 }
S ( b , \omega , \xi ) = \exp \left[ \mathrm { i } \left( b _ { \mu } P ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu \nu } M ^ { \mu \nu } + \overline { { \xi } } Q \right) \right] .
G = d U ^ { 1 } d V ^ { 1 } + d U ^ { 2 } d V ^ { 2 } + ( d Y ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d Y ^ { 2 } ) ^ { 2 } ~ ,
A ^ { \Delta } ( \tau ) = \frac { 1 } { 2 n + 1 } \sum _ { m = - n } ^ { n } A ( \tau + \epsilon n )
E = \frac { 1 } { 2 \pi g } \int d z \bigg \{ \sqrt { ( 1 + { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) ( D ^ { 2 } + R ^ { 2 } ) } - \frac { h } { 2 } R ^ { 2 } \bigg \} .
E _ { 2 } \equiv < \! 2 | H | 2 \! > = \int d ^ { 3 } x < \! 2 | T _ { 0 0 } | 2 \! >
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 } { 9 y ^ { 2 } + - 2 \sqrt { 4 y ^ { 2 } + - 3 y ^ { 8 } } }
= \left[ \frac { N ^ { 2 } + 2 2 4 N + 5 3 4 4 } { 3 6 0 0 } - \frac { ( N - 1 ) ( N + 4 2 ) } { 1 8 ( N + 8 2 ) } \left( \frac { B } { \phi B ^ { \prime } } \right) + \frac { ( N - 1 ) ( N + 4 2 ) ^ { 2 } } { 1 8 ( N + 8 2 ) ^ { 2 } } \left( \frac { B } { \phi B ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } \right.
Z = \int ~ { \cal D } M ~ e ^ { - N \ \mathrm { T r } ~ [ { \frac { 1 } { 2 } } M ^ { 2 } ~ - { } ~ \Sigma _ { q = 1 } ^ { \infty } ~ t _ { q } ( M A ) ^ { q } ] } .
\varepsilon _ { n , \mathrm { R } } = \frac { 2 \pi } { 2 \pi } { L } ( n - \frac { e b \mathrm { L } } { 2 \pi } ) .
U ^ { B R } = - \frac { 1 } { n } V ^ { B } { } _ { C } W ^ { C R } + \frac { 1 } { 2 n ( n + 1 ) } V ^ { Q } { } _ { C } W ^ { C } { } _ { Q } \widetilde g ^ { B R } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \left( \sec { w } - 4 \right) \left( \cos { w } + 2 \right) } { w }
{ { \mathcal L } _ { n } } ( u ) = p ^ { n } + \sum _ { i = 0 } ^ { n - 2 } u _ { n - i } \star p ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { 1 0 } { 1 9 \left( h ^ { 4 } + 6 h \right) } + - 7 \frac { h ^ { 9 } + 4 h } { 7 2 \left( h ^ { 3 } + 7 h \right) } } { h - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 1 + \frac { \sin { g } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 9 + - 3 \tan { \left( 6 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
( T _ { a } ) _ { b c } \equiv \frac { 1 } { 2 } ( D _ { a b c } - i F _ { a b c } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 7 } + 0 + 1 0 } { x - 5 }
\exp \left[ \beta T r ( M _ { 1 } U M _ { 2 } U ^ { \dagger } ) \right] = \sum _ { r } \alpha _ { r } \chi _ { r } ( M _ { 1 } U M _ { 2 } U ^ { \dagger } ) .
- b j _ { 2 1 } = - b j _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 b }
\Gamma ^ { A \dot { A } \ddot { A } } \Gamma ^ { B \dot { B } \ddot { A } } + ( A \leftrightarrow B ) = 2 \delta ^ { A B } \delta ^ { \dot { A } \dot { B } } ,
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \csc { \frac { 3 } { t } } } { t ^ { 6 } } \frac { t ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } r + 1
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { t } }
- 2 e ^ { - 2 \phi } \dot { \phi } - \kappa \dot { \phi } + \frac { \kappa } { 2 } \frac { \dot { a } } { a } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 2 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\delta _ { \parallel } ( \delta S ) = \epsilon _ { \mu } \int _ { m } \nabla _ { a } \left[ \sqrt { - \gamma } \Phi ^ { a } { \cal E } ^ { i } n ^ { \mu } { } _ { i } + \delta _ { \parallel } { \cal P } ^ { a \mu } \right] \, ,
\rho ^ { a } \equiv q ^ { a } + \eta ^ { a } / \lambda ~ ,
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \cos { 2 / b } + - 7 2 / b \sin { 6 / b } } { b ^ { - 8 } }
\tilde { A } _ { \mu } = - 8 \pi G _ { 6 } \tilde { j } _ { \mu } \int d r ^ { \prime } \tilde { \Delta } ( p , r , r ^ { \prime } ) Q e ^ { 2 \nu + \lambda / 2 } \varphi ^ { 3 / 2 } | \chi | ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { \ln { \left( 8 + \theta \right) } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { g } \sin ^ { 6 } { g } } { \left( 2 + 2 g \sin { g } \right) \cos ^ { 2 } { g } }
L = \frac { 1 } { 2 e } ( \dot { x } _ { \mu } - i \lambda \xi _ { \mu } ) ^ { 2 } - \frac { e } { 2 } m ^ { 2 } - i m \lambda \xi _ { * } - \frac { i } { 2 } \xi _ { \mu } \dot { \xi } { } ^ { \mu } - \frac { i } { 2 } \xi _ { * } \dot { \xi } _ { * } .
( B _ { \{ k } ) _ { i _ { 1 } , . . . , i _ { n } \} } ^ { 0 } = 0 ~ ~ ~ .
\vert l \vert \, < \, { \frac { 1 } { \sqrt { d } } } \vert f \vert
K Q ^ { \dagger } e ^ { V } Q | _ { D } \rightarrow m _ { Q } ^ { 2 } | A _ { Q } | ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { r } + \cos ^ { 6 } { r }
( 1 . h ) = \frac { i } { 4 ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \mathrm { t r } \int d ^ { d } k \ \frac { ( S k ) ( S ( k - p ) ) } { k ^ { 2 l } ( k - p ) ^ { 2 l } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } - 2 n ^ { 0 }
F ( \tau , \tau ^ { \prime } ) \equiv \int d ^ { D } x \, G ( \tau , { \bf x } ; \tau ^ { \prime } , { \bf x } ) .
V = \bar { V } = 1 + \sum _ { s = 1 } ^ { s = n } \frac { M _ { s } } { | { \bf x } - { \bf x } _ { s } | } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } e ^ { - 9 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 6 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 7 } } { 3 s ^ { 6 } + 9 \left| s ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 9 } } { e ^ { - 3 t } }
h = \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( a \right) } } \left( a \right)
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u \sin { 8 / u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 5 } - 4 4 } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { p } } { \frac { 3 } { 4 p + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\sum _ { l = - \infty } ^ { - 1 } . . . \ln f _ { l } ^ { a s - } ( i k ) . . . \ + \ \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } . . . \ln f _ { l } ^ { a s + } ( i k ) . . . \ = \ \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } . . . ( \ln f _ { l } ^ { a s + } ( i k ) + \ln f _ { - l } ^ { a s - } ( i k ) ) . . . \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 + 7 / y + \frac { 2 } { y ^ { 2 } }
Q [ \mu _ { P [ I ] P [ J ] } ] = g ( \mu _ { I J } ) f ( I ) f ( J ) \mu _ { I J } \, .
c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + a b
\pi _ { \mathrm { N S } } | _ { { \cal A } _ { \mathrm { u n i v } } ^ { C ^ { * } } } = \pi _ { 0 } \oplus \pi _ { 1 } , \qquad { \cal H } _ { \mathrm { N S } } = { \cal H } _ { 0 } \oplus { \cal H } _ { 1 } ,
\delta \Lambda ^ { a b } : ~ ~ ~ ~ ~ \partial _ { [ a } V _ { b ] } = 0
\phi ^ { a } ( t , v ^ { 2 } , \cdots , v ^ { m } , v ^ { 1 } , \vec { \sigma } ) = 0 , \; \; \; \; \; a = 1 , . . . , m .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } } { 9 \frac { - 4 } { 2 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 0 9 z ^ { 2 } } { e ^ { z } }
[ \phi _ { 0 } ^ { \prime } ] | _ { i } = \frac { \partial \lambda _ { i } ( \phi _ { 0 } ) } { \partial \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 r ^ { 0 } + - 7 r ^ { 8 } \right) } { \frac { d } { d r } \left( 6 r ^ { 0 } + 8 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 3 } + 1 } { 8 u ^ { 7 } + \sqrt { 8 4 u ^ { 5 } + 1 } }
\phi \sim C _ { 1 } e ^ { - i \omega ( t + \ln ( z ) / 2 ) } + C _ { 2 } e ^ { - i \omega ( t - \ln ( z ) / 2 ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \ln { \frac { 1 \left( \sqrt { w ^ { 4 } - 2 1 } + 0 \right) } { 2 w - 2 3 } }
\lambda _ { 4 r } ( T ) = \frac { \lambda _ { 4 r } ( T _ { 0 } ) } { 1 - \frac { 9 } { 8 \pi ^ { 2 } } \lambda _ { 4 r } ( T _ { 0 } ) \ln ( T / T _ { 0 } ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } e ^ { 5 k }
\eta _ { k } ( z ) \equiv \frac { y _ { k } ^ { \prime } ( z ) } { y _ { k } ( z ) } , \quad k = 1 , 2 .
N _ { + } ( X ; E _ { p } , \hat { \bf p } ) = N _ { - } ( X ; E _ { p } , - \hat { \bf p } ) = \frac { 1 } { e ^ { E _ { p } / T ( X ) } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \sin { x } + 1
( a \circ b ) * c \subset O ( V ) \, \mathrm { f o r } \, a , b \in V _ { \bar { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { + } } \frac { 8 } { 2 } \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { 2 0 2 r ^ { 6 } } { r ^ { 8 } } } { \frac { 2 } { 5 \sqrt { x } } }
\lambda = \sqrt { \frac { 9 } { 4 } - \frac { m ^ { 2 } } { H ^ { 2 } } } \ .
A _ { 2 2 } \equiv { \frac { 1 } { \alpha } } { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } + { \frac { 2 } { \alpha } } { \frac { 1 } { r } } { \frac { d } { d r } } - \left( { \frac { 2 } { \alpha } } + l ( l + 1 ) \right) { \frac { 1 } { r ^ { 2 } } } ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \sin ^ { 9 } { k } \tan { k } }
2 j = ( n ^ { \prime } - n ) { } ~ \mathrm { m o d } { } ~ K { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { u ^ { - 9 } } + - 8 \frac { u \tan { 4 / u } } { u ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } 4 \left( x - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \tan ^ { 9 } { s } } { \tan ^ { 2 } { s } + \left( 2 s \sin { s } + 9 \right) \tan ^ { 8 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 v } { v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 x ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { t } + 5 \cos ^ { 6 } { t } } { 3 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d g } \frac { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 9 \frac { - 8 } { 9 c + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
M _ { m 2 } = { \frac { \Sigma _ { i } \Sigma _ { j } } { l _ { m } ^ { 3 } } } = { \frac { R V _ { 6 } } { L _ { i } L _ { j } l _ { p } ^ { 6 } } } ,
\delta x ^ { m } = a ^ { m } + \lambda ^ { m n } x _ { n } + i ( \epsilon ^ { i } \sigma ^ { m } \bar { \theta } _ { i } - \theta ^ { i } \sigma ^ { m } \bar { \epsilon } _ { i } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \sin { \left( 9 x \right) } } { x \cos { x } \tan { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { x } } { \log _ { 4 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 4 } { 6 } } { \log _ { 2 8 } { x } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 6 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 9 } { t } \sec { t } }
\frac { \epsilon _ { A } ^ { \pm } ( \theta ) } { d \theta } + \frac { 1 } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 3 \tan { u } \frac { 8 } { \sin ^ { 2 } { u } } }
\int _ { { \cal { C } } _ { \omega } } { \pi ^ { * } \eta \cdot \sigma } > > \int _ { { \cal { C } } _ { \omega } } { F }
\left[ \hat { Q } _ { i } , \hat { Q } _ { j } \right] = \left[ \hat { P } _ { i } , \hat { P } _ { j } \right] = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 5 } + 2 2 u + 9 3 + u + 8 - 3 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { x } + 2 \sin ^ { 4 } { x } } { 6 }
x \rightarrow x + x ^ { c l }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 2 + \cos { c }
\Gamma \left( - N - \frac 1 2 , w \right) = \frac { ( - 1 ) ^ { N } } { \Gamma \left( N + \frac 3 2 \right) } \left[ - \pi \, \mathrm { e r f c } \left( \sqrt { w } \, \right) + e ^ { - w } \sum _ { l = 0 } ^ { N } ( - 1 ) ^ { l } \Gamma \left( l + \frac 1 2 \right) w ^ { - l - \frac 1 2 } \right] \, ,
= e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + x \right) } } { \sin { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 ^ { - } } \frac { h - 4 } { \left( h - 3 \right) \left( h + 6 \right) }
H ^ { * } ( G _ { r } ( C ^ { n } ) ) \cong C [ x _ { 1 } , \cdots , x _ { r } , y _ { 1 } , \cdots , , y _ { n - r } ] / I \, ,
E _ { n , l } = \sum _ { m = 0 } ^ { 3 } C _ { m } ^ { \left( n , l \right) } g ^ { m }
\left[ a _ { i j } ( p ^ { + } ) , a _ { l k } ^ { \dagger } ( q ^ { + } ) \right] = \left\{ b _ { i j } ( p ^ { + } ) , b _ { l k } ^ { \dagger } ( q ^ { + } ) \right\} = \delta ( p ^ { + } - q ^ { + } ) \delta _ { i l } \delta _ { j k }
\Xi = { \cal H } + \ldots , \quad [ { \cal H } , \Omega ] = 0 .
\frac { \partial } { \partial \bar { T } _ { k } } d \Omega _ { 0 } ^ { * } = \frac { \partial } { \partial X } d \Omega _ { k } ^ { * } , \; \; \; \frac { \partial } { \partial T _ { k } } d \Omega _ { 0 } ^ { * } = \frac { \partial } { \partial X } d \tilde { \Omega } _ { k } ^ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 6 } + - 6 h + 1 } { h ^ { 2 1 } + - 7 h ^ { 2 } }
g ^ { m n } D _ { m } D _ { n } \tilde { V } _ { i } \to - \frac { 1 } { a ^ { 2 } } \ell ( \ell + 1 ) \tilde { V } _ { i } \quad \ell \geq 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 2 / k
\{ S _ { m } ^ { a } , \tilde { S } _ { n } ^ { b } \} = \delta ^ { a b } \delta _ { m + n , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { a } \left( 5 a + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \left( 8 + 7 s \sin { s } \right) \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { 7 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 3 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
( q - 1 ) Z ^ { 2 } = \textstyle { \frac { 3 \gamma } { 2 } } ( \bar { \Omega } _ { \rho } + 2 \bar { \Omega } _ { \lambda } ) + \bar { \Omega } _ { k } - 2 \, ,
d s ^ { 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + a ( d x ^ { + } ) ^ { 2 } + ( d x ^ { 1 } ) ^ { 2 } ~ ,
{ \cal C } \left[ \, \omega _ { 0 } ^ { D } \cdot \Gamma \right] = \hbar \, B _ { \Gamma } \, \left[ \Xi _ { 0 } ^ { D - 1 } \cdot \Gamma \right] \; ,
\cdots - \cdots + k ^ { v } ( z )
\left[ \Omega , \Omega \right] = 0 .
\sum _ { e , f } G _ { e f } ^ { a b } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; + ) G _ { c d } ^ { e f } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; - ) = \sum _ { e , f } G _ { e f } ^ { a b } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; - ) G _ { c d } ^ { e f } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ; + ) = \delta _ { c } ^ { a } \delta _ { d } ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { - } } \frac { \left| v - 1 \right| } { v ^ { 4 } + 0 + 6 9 }
{ \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } c _ { 0 } ^ { \ast } ( K ) c _ { 0 } ^ { \ast } ( P ) | 0 \rangle = S ^ { ( - ) } | K , P \rangle _ { + } = | K , P \rangle _ { - }
S _ { Y M C S } = - \int d ^ { 3 } x \frac { 1 } { 2 g ^ { 2 } } T r G _ { i j } ^ { 2 } + 2 \pi i k W \equiv S _ { Y M } + 2 \pi i k W
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 4 } \frac { 7 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \ln { \left( 7 + 7 h \right) } } { h } } } { 2 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 9 } + - 7 w + 5 } { 5 w + 5 }
\dot { \varphi } = \partial _ { x } \varphi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 \tan { \left( 5 y \right) } } { 2 \cdoty }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \lnu ^ { \frac { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { x } } { - 5 \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { t ^ { - 9 } } + - 8 \frac { \cos { 2 / t } } { t ^ { - 6 } } t / t
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sqrt { x } + 0 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sin ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { u }
\ t _ { 3 } = \log q - 2 \log \xi \, , \qquad t _ { 4 } = \log \xi \, .
I = \prod _ { \alpha } ( m ^ { 2 } + ( D ^ { \alpha } ) ^ { 2 } ) = \operatorname* { d e t } ( - ( \hat { D } ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) = \operatorname* { d e t } ( \hat { D } + m ) ^ { 2 }
Y ( z ) = 4 c \partial \xi e ^ { - 2 \phi } ( z )
\left[ T _ { i } ^ { \alpha } , T _ { j } ^ { \alpha } \right] = i \epsilon _ { i j k } T _ { k } ^ { \alpha } \, .
P _ { l } = { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { \left[ ( l + 1 ) ! \right] ^ { 4 } ( l + 2 ) ^ { 2 } } } \left( { \frac { \tilde { \omega } R _ { 0 } } { 2 } } \right) ^ { 8 + 4 l } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \sum _ { k = 0 } ^ { n } b _ { n , k } ^ { l } ( \tilde { \omega } R _ { 0 } ) ^ { 4 n } ( \log \tilde { \omega } \bar { R } _ { 0 } ) ^ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 6 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 5 \frac { \pi } { 2 } \right) }
{ } [ P _ { i } ^ { \pm } , \, P _ { u } ] = \pm \mathrm { i } P _ { i } ^ { \pm } \, , \quad { } [ K _ { i } ^ { \pm } , \, P _ { u } ] = \pm \mathrm { i } K _ { i } ^ { \pm } \, ,
\alpha : T T P \to T T P , \quad \alpha \left( p , { \underline { p } } ^ { \prime } , \dot { \underline { p } } , { \frac { d { \underline { p } } ^ { \prime } } { d t } } \right) = \left( p , \dot { \underline { p } } , { \underline { p } } ^ { \prime } , { \frac { d \dot { \underline { p } } } { d s } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 4 } } { 7 \left| x ^ { 1 } \right| }
q \frac { \partial } { \partial q } F ( q , t , r ) \biggl | _ { A _ { + } \to 0 } \, = \frac { 1 } { 4 A _ { + } } \left( \beta \Bigl | _ { A _ { + } = 0 } \right) \; ,
\bar { \phi } = \phi - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { l o g } ~ ( \mathrm { d e t } ~ g _ { i j } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 2 } } { \log _ { 8 9 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { g } + 3 \sec ^ { 6 } { g } } { 7 }
E = \gamma D \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } a + \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { m _ { i } } { \sqrt { 1 - v _ { i } ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { k } + \csc ^ { 2 } { k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 2 2 \tan { \left( 5 w \right) } \sin { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 2 w }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \sin ^ { 6 } { b } }
\beta ( \kappa ) = { \frac { d \kappa } { d \ln ( 1 / a ) } } \; ,
W _ { l } ( x _ { 1 } . x _ { 2 } ) = - 1 + [ s _ { l } ^ { \prime } e _ { l } ^ { \prime } - L ( l , y ) s _ { l } e _ { l } ] \Delta x - \frac { 1 } { 2 } \, L ( l , y ) \, \Delta x ^ { 2 } + O ( \Delta x ^ { 3 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t ^ { 7 / 9 } } { t + - 2 \sqrt { 8 t } }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
\langle \psi | \{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} | \psi \rangle = 2 \delta _ { \alpha \beta } \Delta _ { \beta }