hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 5 + \sec { y } } { 2 + - 7 \tan ^ { 6 } { y } }
( Q + Q ^ { * } ) ^ { 2 } \omega = 0 , \ Q \omega = 0 , Q ^ { * } \omega = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 5 / 7
{ \cal { S } } [ x , x ^ { \prime } ] = S _ { 0 } [ x ] - S _ { 0 } [ x ^ { \prime } ] + \Phi [ x , x ^ { \prime } ] ,
{ \cal M } _ { 4 } = { \cal C } _ { + } \cup { \cal C } _ { 0 } \cup { \cal C } _ { - }
\delta _ { \xi } V ^ { \mu } = { \bar { V } } ^ { \mu } ( x ) - V ^ { \mu } ( x ) = - { \xi ^ { \mu } } , { } _ { \nu } V ^ { \nu } + \xi ^ { \nu } { V ^ { \mu } } , { } _ { \nu } \; .
E _ { 0 } = \frac { p - 4 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { p / 2 } v _ { i } .
\Omega = \bigoplus _ { n = 0 } ^ { \infty } \Omega ^ { ( n ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { c } } { \frac { - 3 } { 3 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 r ^ { 1 } } { e ^ { r } }
a _ { k } = ( u _ { k } , \Psi ) , \; \; \; a _ { k } ^ { \dagger } = ( u _ { k } ^ { * } , \Psi ^ { \dagger } ) .
\lambda _ { h i d } = - \lambda _ { v i s } = 2 4 M ^ { 3 } k , \; \; \Lambda = - 2 4 M ^ { 3 } k ^ { 2 } \; .
\mathrm { S p e c } ( \tilde { V } ) = \{ ( 4 \lambda _ { 1 } \! \cdot \! \varrho ) ^ { 2 } , \ldots , ( 4 \lambda _ { r } \! \cdot \! \varrho ) ^ { 2 } \}
\Delta _ { N } ( x ) = \prod _ { n < m } ( x _ { n } - x _ { m } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 3 7 \sec { \left( 5 z \right) } \tan { \left( 3 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 5 z }
\partial _ { \sigma } X ( \sigma ) = - \sum _ { n \ne 0 } \left( \alpha _ { n } - \tilde { \alpha } _ { - n } \right) e ^ { i n \sigma } ,
F = \sum _ { b = 1 } ^ { M } v _ { b } e ^ { \alpha \phi + \chi _ { b } ( x ) } \ast _ { b } d \chi _ { b } ( x ) ,
y _ { H } \equiv \alpha ^ { - 1 } \sqrt { \mu } r _ { + } , \ \ y _ { i } \equiv \alpha ^ { - 1 } { { \tilde { q } } _ { i } } \ , ( i = 1 , 2 , 3 ) \ ,
= e x p \mathrm { ~ } [ \mathrm { ~ } ( \frac { 1 } { 4 N _ { 0 } } ) \sum _ { { \bf { q } } } f _ { { \bf { q } } } ( - { \bf { x } } , - t ) \mathrm { ~ } ] \langle \psi ( { \bf { x } } , t ) \psi ^ { \dagger } ( { \bf { 0 } } , 0 ) \rangle _ { f r e e }
2 + 3
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 4 \sec ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 0 } { u } \right) }
\frac { \mathrm { d } } { \mathrm { d } z } \, { \overline { \phi } } \, ( z ) = - \langle \mathrm { s o l } \, | \, F \, | \, \mathrm { s o l } \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { c } + - 6 \cos { c } } { c + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
\tau _ { i } \longmapsto D _ { n } ( \tau _ { i } ) : = R _ { n } ^ { i , i + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \toz } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( y + z \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 2 \cot ^ { 9 } { h } + 3 \cos ^ { 6 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos { p } } { - 3 \sin { p } }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 h + - 7 \pi } { \cos { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { g } + \sec ^ { 6 } { g }
\partial ^ { l } a ( x ) = \epsilon ^ { l m n p } \partial _ { m } \Lambda _ { n p } .
\psi _ { 0 ; 0 ; { \mathbf 1 } ; { \mathbf 1 } } \longrightarrow \nu _ { e R } \hskip 6 . 0 c m
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } \int _ { 0 } ^ { \epsilon } d \sigma \int d ^ { 3 } p ~ \frac { e ^ { - i k \times p \sigma } } { p ^ { 2 } ( k - p ) ^ { 2 } } \left\{ ( k \times p ) ( k _ { \mu } l _ { \nu } - k _ { \nu } l _ { \mu } ) - l ^ { 2 } ( k _ { \mu } p _ { \nu } - k _ { \nu } p _ { \mu } ) \right\} = 0 .
\frac { \tan ( m _ { \pi } ) } { \tan ( m _ { 0 } ) } = - e ^ { - 2 M _ { - } } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 9 1 \left( \cot { \left( 3 v \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( 2 v \right) } + \tan { \left( 6 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( 2 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 1 }
V ( r ) = { \frac { 1 } { 4 m ^ { 2 } } } { \cal F } ( M _ { s s \rightarrow s s } ) ~ ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 8 \tan ^ { 2 } { t } }
\biggl ( \frac { { \dot { a } } _ { 4 } } { a _ { 4 } } \biggr ) ^ { 2 } + \frac { k _ { 4 } } { a _ { 4 } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 3 } \lambda _ { 4 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 1 9 \left( - 3 \sin ^ { 2 } { \left( 6 x \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 7 x \right) } \right) } { 3 }
\begin{array} { c } { a ^ { A * } = a ^ { A } ~ ~ ~ ~ b ^ { A * } = b ^ { A } ~ ~ ~ ~ \omega _ { A B } { } ^ { * } = \omega _ { A B } ~ ~ ~ ~ \lambda ^ { * } = \lambda ~ ~ ~ ~ T ^ { \dagger } = - T } \\ { { } } \\ { \bar { \rho } _ { i } = \rho ^ { i \dagger } \gamma ^ { 0 } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \bar { \varepsilon } _ { i } = \varepsilon ^ { i \dagger } \tilde { \gamma } ^ { 0 } } \end{array}
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \sin ^ { 4 } { x } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 6 \cos ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 3 } + - 5 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x ^ { 5 } + - x + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 2 7 \sin { y }
w [ u ] : = ( w , u ) \equiv \int _ { M } w \wedge * u ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } e ^ { \frac { 8 } { a } }
\partial _ { \mu } { \theta } ^ { a } ( x ) = \partial _ { \mu } { \omega } ^ { a } ( x ) + { \theta } _ { \mu } ^ { a } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y + 2 } { y + 4 } ^ { 5 }
\tilde { R } ^ { \mu } - \gamma ^ { \mu } \tilde { \psi } ^ { \nu } \partial _ { \nu } \ln \phi + \gamma \cdot \tilde { \psi } \partial _ { \mu } \ln \phi = 0 \, .
p ( \varphi , X ) = K ( \varphi ) X + L ( \varphi ) X ^ { 2 } + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { u } + 2 \sin ^ { 7 } { u } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \sec { u } + - 2 \frac { 9 } { u }
- \sum _ { a = 7 } ^ { P } Y
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 6 + \tan { a } } { \sin ^ { 9 } { a } }
y ^ { 4 } \rightarrow \varsigma = y ^ { 4 } - \int \mu ^ { - 1 } ( \theta , \varphi ) d \xi ( \theta , \varphi ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { u } \tan ^ { 0 } { u } } { \left( 8 + 6 u \sin { u } \right) \cos ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 4 x ^ { 2 } + x } } { x }
W _ { \alpha } \bar { W } _ { \dot { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 0 + 4 x \tan { x } \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 3 } + c \sin { c } } { c ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { y } + \tan ^ { 2 } { y }
s _ { a } = \delta _ { a } + D _ { a } + \cdots , \; a = 1 , 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 7 + - \sin ^ { 6 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 1 } { k } \right) }
f ^ { + } = \operatorname* { l i m } \, _ { Q \rightarrow 1 } F ^ { + } Q ^ { ^ { - } \frac { N _ { F } } 2 }
f _ { i j } ( x , y ) ~ = ~ \frac { \partial a _ { j } ( y ) } { \partial \xi ^ { i } ( x ) } - \frac { \partial a _ { i } ( x ) } { \partial \xi ^ { j } ( y ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d h } \lnh ^ { 5 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } h ^ { \frac { 8 } { 9 } } }
{ \cal W } ( t ) \; = \; 4 \left( { \cal P } \int d t ^ { \prime } \frac { \rho ( t ^ { \prime } ) } { t - t ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } - 8 { \cal P } \int d t ^ { \prime } d t ^ { \prime \prime } \frac { \rho ( t ^ { \prime } ) } { t - t ^ { \prime } } \frac { \rho ( t ^ { \prime \prime } ) } { t ^ { \prime } - t ^ { \prime \prime } } + 1 - 4 { \cal P } \int d t ^ { \prime } d t ^ { \prime \prime } \frac { \rho ( t ^ { \prime } ) \rho ( t ^ { \prime \prime } ) } { t ^ { \prime } ( t ^ { \prime } - t ^ { \prime \prime } ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \sin { \theta } + - 5 \sin { \theta } } { \theta + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { e ^ { - 5 n } } { n \left( n + 3 ^ { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 } { \cos { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 4 + - 2 \sin { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 3 } { r } } { 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \csc ^ { 5 } { x } } { \left( 2 + 2 x \sin { x } \right) \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \ln { y } } { \ln { y } \left( \ln { y } + 4 \right) }
4 9 \pm ( 9 8 - 1 9 3 ) / ( 6 0 \times 1 1 9 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 9 1 \sin { \left( 6 b \right) } \sin { \left( 3 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 2 } { y } \right) }
{ K } _ { d _ { 1 } } = \partial _ { \kappa } + v \partial _ { u } ,
\Bigl [ J _ { + } , J _ { - } \Bigr ] = \lfloor 2 J _ { 3 } \rfloor , \quad \Bigl [ J _ { 3 } , J _ { \pm } \Bigr ] = \pm J _ { \pm } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + p ^ { \tan { p } } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { b } - 4 } { \sqrt { \sin { b } } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 6 \sin { t } + - 7 \tan { t } } { 9 t + - 7 \pi / 7 }
\tilde { R } _ { _ { \! S J } } ^ { } = \tilde { F } _ { _ { \! S } } ^ { 2 1 } R _ { _ { \! J } } ^ { } \tilde { F } _ { _ { \! S } } ^ { - 1 } \, ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 3 } { x } }
{ \frac { \partial u } { \partial r } } ( R , \varphi ) + R \int _ { - \pi } ^ { \pi } q _ { R } ( R ( \varphi - \theta ) ) u ( R , \theta ) d \theta = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } \frac { 8 } { g + 3 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } - 3 \sin { c }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 8 } { u } } { \log _ { 3 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { u } } { \log _ { 7 8 } { 2 } } }
x - x _ { 0 } = \int \frac { \Omega } { P ( A ) } d A .
Z _ { a b } ^ { S } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { z _ { + } ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { z _ { + } ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { z _ { H } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { z _ { \chi } ^ { 2 } } \end{array} \right) \qquad \begin{array} { c c c } { Z _ { f _ { i } } ^ { R } } & { = } & { \tilde { z } _ { f _ { i } } ^ { 2 } } \\ { Z _ { f _ { i } } ^ { L } } & { = } & { z _ { f _ { i } } ^ { 2 } } \end{array}
\left\langle \int _ { \gamma _ { 1 } } A \int _ { \gamma _ { 2 } } A \right\rangle = L i n k ( \gamma _ { 1 } , \gamma _ { 2 } ) \; ,
( u _ { 1 } , u _ { 2 } ) = \left( { \frac { \phi _ { 2 } } { \phi _ { 1 } } } , { \frac { \phi _ { 3 } } { \phi _ { 1 } } } \right) , \quad ( v _ { 1 } , v _ { 2 } ) = \left( { \frac { \phi _ { 1 } } { \phi _ { 2 } } } , { \frac { \phi _ { 3 } } { \phi _ { 2 } } } \right) , \quad ( w _ { 1 } , w _ { 2 } ) = \left( { \frac { \phi _ { 1 } } { \phi _ { 3 } } } , { \frac { \phi _ { 2 } } { \phi _ { 3 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 7 } { 7 + \tan { w } }
T _ { \mu \nu } ^ { a } = \frac 1 2 ( D _ { \mu } e _ { \nu } ^ { a } - D _ { \nu } e _ { \mu } ^ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \cos { \left( a \right) } } { \sin { \left( 8 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - \sin ^ { 2 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 5 } { y } }
\tan \theta / 2
{ \cal C } _ { i } ^ { \pm } : \left( { z _ { i } \atop z _ { i + 1 } } \right) \to { \frac { 1 } { 2 } } ( z _ { i } + z _ { i + 1 } ) + { \frac { 1 } { 2 } } \left( { z _ { i i + 1 } \atop - z _ { i i + 1 } } \right) e ^ { \pm i \pi t } \ ,
P ( \alpha , s , \lambda ) = \frac { 2 } { \sqrt \pi } ( 1 - \alpha ^ { 2 } ) ^ { \frac { 5 } { 4 } } s ^ { \frac { 1 } { 2 } } \omega _ { 0 } \lambda ^ { \frac { 1 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \sin { x } + 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { u } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 8 } } { \log _ { 9 6 } { u } }
[ { \cal L } _ { 2 } , { \cal L } _ { 1 } ] Z ( z ) = { \cal L } _ { 3 } Z ( z ) \, ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d p } \left| \ln { p } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d p } \frac { 8 } { p } }
\partial _ { + } X ^ { \mu } = - y _ { ~ \nu } ^ { \mu } \partial _ { - } X ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } \left( 7 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 1 \cos { \left( 4 x \right) } \sec { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 7 x }
| \phi ( \alpha ^ { z } , \alpha ^ { i } ) \rangle = \cos ( \omega \alpha ^ { z } ) | \phi _ { s } ( \alpha ^ { i } ) \rangle + \frac { \sin ( \omega \alpha ^ { z } ) } { \omega } | \phi _ { s - 1 } ( \alpha ^ { i } ) \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { t ^ { 1 } } + 3 \frac { \tan { 7 / t } } { t ^ { 2 } }
U _ { L a i } \mapsto \tilde { U } _ { L a i } = e ^ { i \xi _ { L a } } U _ { L a i } , \ U _ { R a i } \mapsto \tilde { U } _ { R a i } = e ^ { i \xi _ { R a } } U _ { R a i }
G \, = \, G _ { 3 } ^ { 0 } \, G _ { 1 2 } \, T _ { 1 2 , 2 3 } \, G _ { 2 3 } \, G _ { 1 } ^ { 0 } \, + \, \cdots
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 7 \sin ^ { 3 } { z } }
\vartheta [ \begin{array} { c } { \frac { k } { d } } \\ { 0 } \end{array} ] = \vartheta [ \begin{array} { c } { \frac { k } { d } } \\ { 0 } \end{array} ] ( \mathrm { z } , \tau ) \ , \ k = 0 , \ldots , d - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { b } - 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 0 \cos { \left( 0 \right) } } { 8 u }
\chi _ { p } \chi _ { p ^ { \prime } } ( x ) = \chi _ { p } ( x ) \chi _ { p ^ { \prime } } ( x ) = \chi _ { p + p ^ { \prime } } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 1 } + - h + 3 } { 6 h + 7 }
S ( t ) \equiv \int { \frac { d p } { 2 \pi } } e ^ { - i p t } S ( p ) = \left[ \theta ( t ) - n _ { F } ( m ) \right] e ^ { - i m t }
N \left( \begin{array} { c } { { \cal { O } } \left( \sqrt { l } \right) e ^ { - D | t | } } \\ { 0 } \\ { \sqrt { 2 D } e ^ { - D | t | } } \end{array} \right) ~ ,
\{ \{ p _ { i } F ( { \bf r } ) p _ { j } \} \} = \frac { 1 } { 4 } \left[ p _ { i } F p _ { j } + p _ { j } F p _ { i } + p _ { i } p _ { j } F + F p _ { i } p _ { j } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 4 } { w } } { \log _ { 2 8 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 } { w } } { \log _ { 3 5 } { 8 } } }
\widehat { \omega } _ { 0 } ( \widehat { g } ) = \frac { 1 } { 1 + c } \widehat { \phi } \left( \frac { 2 \widehat { g } } { 1 + c } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { \frac { k + 2 } { k - 6 ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \left( 4 s + - 3 \frac { 8 } { s + 3 } \right) \left( 2 + s + 2 s ^ { 3 } \right)
\hat { X } _ { 1 ( j ) } = \displaystyle { \frac { X _ { 1 ( j ) } } { \sqrt { X _ { 1 ( 1 ) } ^ { 2 } } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 1 } + u ^ { 1 } - 1 } { 1 u ^ { 6 } + 2 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } - 2 3 \cos { p }
{ \bf M } _ { + } = \eta \sqrt { \frac { 5 } { 4 8 } } \mathrm { d i a g } ( 0 , 0 , 1 , - 1 , 0 ) \ ,
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sin { \frac { 2 } { n } } + - 8 \frac { 5 } { n } \cos { \frac { 5 } { n } } \right) } { \frac { d } { d n } n ^ { - 5 } }
{ \frac { 1 } { 2 } } ( W , W ) \, - \, i \hbar \Delta W \, , = \, 0
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 9 \csc { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 7 } { h } + \tan ^ { 9 } { h } } { 9 }
f _ { a b c } ^ { 1 } + f _ { a c b } ^ { 1 } - f _ { b c a } ^ { 1 } - f _ { c b a } ^ { 1 } = 0 \quad .
{ \mathcal M } = \left( \begin{array} { c } { \frac 1 2 ( M + M ^ { * } ) } \\ { \frac 1 { 2 i } ( M - M ^ { * } ) } \end{array} \right) , \quad { \mathcal Z } = \left( \begin{array} { c } { \frac 1 2 ( Z + Z ^ { * } ) } \\ { \frac 1 { 2 i } ( Z - Z ^ { * } ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 9 } \frac { w - 6 } { w ^ { 5 } + - 4 w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 4 } { \theta - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 3 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \tan ^ { 8 } { z } \right) }
\Phi _ { i j } ( \theta ) : = \varphi _ { i j } \left( \theta \right) - 2 \pi g _ { i j } \delta \left( \theta \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 3 } } { \log _ { 6 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \left( \theta - 2 \right) \left( \theta - 2 \right) } { \theta - 7 }
\Psi ( t , \lambda ) = \lambda \ , \ \, P i ( t , \lambda ) = t \ , \ \, t h e t a ( t , \lambda ) = ( - t , \lambda ) \ , \ \, s i g m a ( t , \lambda ) = ( t , \lambda ^ { - 1 } ) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 9 + \sin { h } } { 7 + - 5 \sin ^ { 8 } { h } }
\epsilon _ { \mu \nu \eta } \delta _ { \lambda 0 } \delta _ { \eta 3 } g _ { 1 } ( T ) + \epsilon _ { \mu \eta \lambda } \delta _ { \nu 3 } \delta _ { \eta 0 } g _ { 2 } ( T ) = \Gamma _ { \mu \nu \lambda } ( 0 , 0 , T ) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + - 7 \sec { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 8 \pi / 2 \right) }
f ( x ) e ^ { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } - 2 \frac { \left( 4 z - 5 \right) \left( z - 2 \right) } { z - 2 }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \tan { \frac { 4 } { c } } } { c ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { c ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { h } } { \log _ { 4 1 } { 6 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } 5
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \tan { \theta } } { \theta } \sqrt { \theta \left( 2 + 2 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { p } } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \sqrt { p \left( 9 + 3 p \right) }
d s ^ { 2 } = - ( 1 - \frac { 2 G M } { r } ) d t ^ { 2 } + ( 1 - \frac { 2 G M } { r } ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 \tan { \left( x \right) } } { 7 x \tan { \left( 4 x \right) } }
s = \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\eta = 1 6 \frac { v _ { d } } { d } m _ { 4 } ^ { d } \kappa \lambda ^ { 2 } + 2 v _ { d } ( N z _ { 1 } + y ) l _ { 1 } ^ { d } - z _ { 1 } \left( \frac { \partial { \kappa } } { \partial { t } } + ( d - 2 ) \kappa \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p \sin { \left( 0 \right) } } { p \sin { p } \csc { \left( 6 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 } { k } } { \log _ { 5 9 } { 4 } } \frac { \log _ { 6 } { 4 } } { \log _ { 8 1 } { k } }
\Phi ( x , \theta ) \; = \; A ( x ) \, + \, \theta ^ { a } \, \psi _ { a } ( x ) \, - \, \theta ^ { 2 } \, F ( x ) \; ;
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 s \right) } 8 / 7 2 / s } { \tan { \left( 5 s \right) } 2 / 2 3 / s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \tan { x } + - 5 \cos { x } } { x + - 6 \pi / 5 }
d s ^ { 2 } ( r _ { + } ) = ( - r _ { + } ^ { 2 } + r ^ { 2 } ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { - r _ { + } ^ { 2 } + r ^ { 2 } } + r ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta \left( e ^ { 2 / \theta } - 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { s }
R _ { a c } = R _ { a b c d } \ g ^ { b d } = { \frac { 1 } { 2 \lambda } } \, e p s i l o n _ { a b } ^ { \ \ e f } \ R _ { e f c } ^ { \ \ \ b } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \sin ^ { 6 } { u } } { \sin { u } + u \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \tan ^ { 0 } { w } } { 7 + - 9 \sin { w } }
x = \frac { \widetilde { a } ( r ) \sinh \tau \cos s } { \cosh \tau - \cos \xi } , \qquad y =
R _ { 1 2 } = R \otimes I \; , \; R _ { 2 3 } = I \otimes R
F ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { - { e V _ { 0 } / a } , } & { \mathrm { f o r ~ x \in ( - a , 0 ) ~ } , } \\ { { e V _ { 0 } / b } , } & { \mathrm { f o r ~ x \in ( 0 , b ) ~ } , } \\ { 0 , } & { \mathrm { o t h e r w i s e } . } \end{array} \right.
3 0 \sigma ^ { ( \mu ) } \equiv < 0 \vert ( \bar { \psi } \psi ) _ { \mu } \vert 0 > = \mu \left( \frac { \Sigma _ { 0 } } { \mu } \right) ^ { 2 - \omega }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 5 + - 6 \cos ^ { 1 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 1 } { v } \right) }
0 = \partial _ { k } C _ { i j } ^ { r s } x ^ { i } x ^ { j } = C _ { i j } ^ { r s } ( \delta _ { k } ^ { i } \delta _ { n } ^ { j } + Q _ { k n } ^ { i j } ) x ^ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 2 h ^ { 2 } } { 3 h ^ { 2 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 4 } { u } }
e ^ { 2 } d \left( x , e ^ { 2 } \right) = F \left( x F ^ { - 1 } \left( e ^ { 2 } \right) \right) \; , \; \; \; \; \ln x = \int _ { e ^ { 2 } } ^ { e ^ { 2 } d } \frac { \mathrm { d } y } { \psi ( y ) } ~ ,
\frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } = t ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 2 } { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 5 4 \left( - 7 \tan ^ { 6 } { \left( 9 g \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 7 g \right) } \right) } { 4 }
S _ { e f f } ^ { ( 1 ) } = \int d ^ { p + 1 } x ~ e ^ { - \phi ( x ) } \sqrt { \operatorname* { d e t } _ { m , n = 0 , \cdots , p } \left( \hat { G } _ { m n } ( x ) + { \cal F } _ { m n } ( x ) \right) } .