hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { k _ { i } } { \alpha _ { i } ( M _ { s t r } ) } = { \frac { 1 } { \alpha _ { s t r } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 0 \theta - 8 } { 2 \pi \cos { \left( \pi \theta \right) } \cos { \left( \pi \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { x ^ { 4 } } - 9 } { x + - \sin { x } }
H _ { \mathrm { m o d } } ^ { 2 } = A ^ { 2 } \ln \left( 1 + { \frac { 1 } { A ^ { 2 } } } \left[ \int T _ { a b } \xi ^ { a } d \sigma ^ { b } \right] ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } p ^ { 1 } + 1
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \cos { 5 / k } + - 8 2 / k \cos { 3 / k } } { k ^ { - 3 } }
\ddot { C } _ { n R } + ( n ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } ) C _ { n R } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { y } \log _ { 6 3 } { 0 } } { \log _ { 6 0 } { 7 } \log _ { 1 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { 3 z + 1 }
F ^ { \mu , q } \Psi ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { m } ) , \; F _ { 0 } ^ { \mu , q } \Psi ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { m } )
\operatorname* { l i m } _ { s \toe } \frac { 7 / s } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { - } } \sec { r }
\delta _ { 0 } \Phi = \xi _ { 0 } ( \Phi ) + \alpha \Phi ,
H = \frac { 1 } { 2 } p _ { r } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 r ^ { 2 } } p _ { \theta } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } p _ { z } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { 2 } r ^ { 2 } \ \ \ ,
2 4 / 1 2 5 = 0 . 1 9
A _ { \mu } = \hat { x } _ { \mu } + \alpha \rho \hat { a } _ { \mu } = \alpha \rho \left( \frac { 1 } { \rho } \hat { G } _ { \mu } + \hat { a } _ { \mu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 5 } + 2 x } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { h } - 1 } { \left( 0 + - 3 \tan { h } \right) \left( 2 + \cos { h } \right) }
= 9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { 2 u } \cos { \left( 6 u \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 u \right) } } { 2 u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 b + 1 } { b ^ { 2 } - 1 }
M _ { 1 } \ldots M _ { n } ( A _ { 1 } B _ { 1 } ^ { - 1 } A _ { 1 } ^ { - 1 } B _ { 1 } ) \ldots ( A _ { g } B _ { g } ^ { - 1 } A _ { g } ^ { - 1 } B _ { g } ) = I
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { g } } { \frac { 7 } { 6 g + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
\gamma _ { \bar { \psi } \psi , 1 } ( g _ { c } ) ~ = ~ - \, \frac { \mu ( 2 \mu - 1 + \xi ) \eta _ { 1 } ^ { \mathrm { o } } } { ( \mu - 2 ) ( 2 \mu - 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y - 4 \right) } { y ^ { 8 } \left( y + 0 \right) }
\frac { \overline { { ( \Delta N ) ^ { 2 } } } } { \overline { { N } } ^ { 2 } } \sim \beta \sim \frac { M _ { s } } { M } \ , \qquad \frac { \overline { { ( \Delta \, { \cal R } ) ^ { 2 } } } } { \overline { { \cal R } } ^ { 2 } } \sim \frac { \beta } { \delta } \sim \frac { ( R ^ { 2 } / \ell _ { s } ^ { 2 } ) } { ( M / M _ { s } ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { 5 + - 9 x } { x } }
{ \hat { g } } ^ { 2 } = \frac { g ^ { 2 } } { 1 + r _ { \eta } ^ { ( 1 ) } g ^ { 2 } \ln g ^ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 + \left( 2 x \right) ^ { \frac { 3 } { x } } } { 5 e ^ { 8 + x } }
n ( \rho ) = \frac { C d } { b } \, \rho ^ { b - d - 1 } \, \exp ( - c \rho ^ { d } ) \, ,
F = ( 2 \pi \beta ) ^ { - 1 } W _ { c l } , \hspace { . 5 c m } S = ( \beta \partial _ { \beta } - 1 ) W _ { c l } , \hspace { . 5 c m } E = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \partial _ { \beta } W _ { c l } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } } { \frac { - 2 } { 3 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
T _ { 0 y } = { \frac { \kappa } { 2 } } { \frac { d A _ { y } ^ { 2 } } { d x } } \, ,
\frac { A } { \sqrt { \alpha } } I ^ { \prime } ( p , m , \alpha , \varepsilon )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 4 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 5 } { t } }
l ( x , y , z ) = \frac { e ^ { x } } { ( x - y ) ( x - z ) } + \frac { e ^ { y } } { ( y - z ) ( y - x ) } + \frac { e ^ { z } } { ( z - x ) ( z - y ) }
{ j _ { \mu } } ^ { r e g } = \frac { i e } { 4 \pi } ( \pm 1 + \frac { m } { | m | } ) \epsilon _ { \mu \nu \alpha } \partial _ { \nu } A _ { \alpha } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 7 } { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 6 + - 2 \sin { \left( 3 y \right) } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { 1 } x } { \tan { 0 } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 3 x ^ { 5 } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } 9 0 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \csc ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \tan { x } } } - 2 } { x + \frac { \pi } { 6 } }
u = \gamma \left[ \left( { \frac { \gamma - 1 } { \gamma } } { \frac { x ^ { 2 } } { z ^ { 2 } } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 - \gamma } } - 1 \right]
\frac { 3 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \cos { \left( 9 p \right) }
{ \mathit { K } } _ { 1 } ( z ) ~ \approx ~ \frac { 1 } { z } ~ ~ ~ ,
E _ { m } ( p ^ { 2 } ) = e x p ( \frac { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } } { 2 \Lambda ^ { 2 } } ) .
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 x + - 3 \pi } { \sin { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { - } } \sqrt { 5 5 + - 2 k ^ { 1 } }
\pi _ { 0 } ^ { a } \approx 0 , \hspace { 1 c m } \Lambda ^ { a } = D _ { i } \pi ^ { i , a } - \frac { 1 } { 8 \pi } \epsilon _ { i j } \partial _ { i } A _ { j } ^ { a } \approx 0
\psi _ { f } \rightarrow e ^ { i \theta \gamma _ { 5 } } \psi _ { f } ; \ \ \ \ \bar { \psi } _ { f } \rightarrow \bar { \psi } _ { f } e ^ { i \theta \gamma _ { 5 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { u } } { - 6 \sec { u } \cot { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } 6 0 2 \lnw ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
\sum _ { 4 = N } ^ { [ R ] } a + w
V ( r ) = f \{ ( \nabla \bar { \Phi } ) ^ { 2 } - \nabla ^ { 2 } \bar { \Phi } - m _ { 0 } ^ { 2 } \} = f \{ \lambda ^ { 2 } f + \lambda f ^ { \prime } - m _ { 0 } ^ { 2 } \} .
Q _ { B R S T } = \oint d z \left\{ c ( - { \frac { 1 } { 2 } } \partial X \partial X + { \frac { 1 } { 2 } } \psi \partial \psi - { \frac { 1 } { 2 } } \partial \beta \gamma - { \frac { 3 } { 2 } } \beta \partial \gamma ) + c \partial c b + { \frac { 1 } { 2 } } \gamma \psi \partial X - { \frac { 1 } { 4 } } \gamma ^ { 2 } b \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 1 8 t ^ { - 9 }
{ \widehat \Gamma } _ { \; \; \; B C } ^ { A ^ { \prime } } \equiv \Gamma _ { \; \; \; B C } ^ { A ^ { \prime } } + \nabla _ { \; \; \; B } ^ { A ^ { \prime } } \; \nu _ { C } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { - } } \frac { c - 8 } { \sqrt { c ^ { 0 } + 0 + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 3 } - 3 } { h + 0 }
Q = Q _ { 1 } ^ { - 1 } Q _ { 2 } \qquad , \qquad q = q _ { 1 } ^ { - 1 } q _ { 2 } \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \sqrt { - 6 h + 1 }
\dot { Q } _ { I } = - i g \, [ Q _ { I } , \, v _ { \mu } ^ { I } \, A ^ { \mu } ( z _ { I } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sec ^ { 4 } { g } + 2 \sin ^ { 2 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 7 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 3 5 \sin { \left( 7 h \right) } \csc { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 } { 9 z ^ { 7 } + 3 \sqrt { 2 z ^ { 4 } + 3 z ^ { 8 } } } \frac { 5 z ^ { 3 } + \sqrt { 3 z ^ { 9 } + 2 z ^ { 4 } } } { 3 z ^ { 9 } + \sqrt { 2 z ^ { 6 } + 8 z ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 2 } + - 3 t ^ { 0 } + - 4 t ^ { 6 } } { t ^ { 1 } + \sqrt { t ^ { 2 } + 6 t ^ { 4 } } }
m ^ { 2 } = { \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } } { \frac { a ( a + 1 - r ^ { 2 } ) } { a - r ^ { 2 } } }
- \frac { 1 } { 8 } G _ { \mu \nu } ( \Im { \cal N } _ { I J } F _ { \rho \sigma } ^ { I } F ^ { J | \rho \sigma } + \Re { \cal N } _ { I J } F _ { \rho \sigma } ^ { I } { } ^ { \star } F ^ { J | \rho \sigma } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { 9 0 4 x ^ { 7 } } { x ^ { 4 0 1 } } } { \frac { 8 } { 4 \sqrt { x } } }
d s ^ { 2 } = - B ( T , X ) d T ^ { 2 } + \frac { d X ^ { 2 } } { 1 - 4 b ^ { 2 } x ^ { 2 } t ^ { 2 } }
T _ { H } ^ { - 1 } = { \frac { 1 } { 2 } } ( T _ { R } ^ { - 1 } + T _ { L } ^ { - 1 } ) .
{ \cal H } _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } ( \pi ^ { i } \pi _ { i } + B ^ { i } B _ { i } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 9 x \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + x \ln { x } - 2 \right) }
{ [ } J _ { i } , J _ { \alpha } ] = i C _ { i \alpha } ^ { \beta } J _ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 3 \cot ^ { 6 } { g } \left( 6 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { b } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 } { 8 } } { \log _ { 4 5 } { b } }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } + u ^ { - 1 } \left( d \tau + \vec { \omega } \cdot d \vec { x } \right) ^ { 2 } + u ~ d \vec { x } \cdot d \vec { x }
\tilde { B } _ { 2 } = B _ { 2 } - { \theta } _ { y } + { \theta } _ { x } ^ { 2 } + 2 { \theta } _ { x } \partial + { \theta } _ { x x }
t ^ { - 1 } ( \mu _ { k } ) ^ { N - f } = \prod _ { j = 1 } ^ { f } \frac { \mu _ { k } \mu _ { j } + 1 - \mu _ { k } } { \mu _ { k } \mu _ { j } + 1 - \mu _ { j } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { r } } { r } \sqrt { r \left( 2 + 9 r \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \sin ^ { 9 } { b } + 6 \sin ^ { 6 } { b } } { 2 }
M ( \vec { A } ) = \left[ \begin{array} { c c c } { 0 } & { \chi \vec { A } } & { 0 } \\ { \chi \vec { A } } & { 0 } & { - \vec { A } } \\ { 0 } & { + \vec { A } } & { 0 } \end{array} \right] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 0 } } { \log _ { 8 0 } { 7 } }
T _ { c } = \frac { 2 \zeta ^ { 1 / 2 } } { \pi ^ { 3 / 2 } } g .
\left\{ \begin{array} { l l } { D ^ { + + } \psi ^ { --- \delta } = 0 ~ ~ ~ ~ ~ \Rightarrow ~ ~ ~ ~ ~ \psi ^ { --- \delta } = 0 } \\ { \varepsilon ^ { \alpha \beta \gamma \delta } \lambda _ { \alpha } ^ { i } \lambda _ { \beta { i } } { \dot { \theta } } _ { \alpha } ^ { i } u _ { i } ^ { - } = 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x } { \left| x + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \sin { x } } { 4 x + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h - 5 } { \sin { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 6 + - 5 \sin { u } } { u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 5 \sec ^ { 4 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \tan ^ { 1 } { c } \right) }
{ \cal { L } } = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } + \frac { \mu ^ { 2 } } { \gamma } \left[ \cos ( \sqrt { \gamma } \phi ) - 1 \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sin ^ { 9 } { x } } { \left( 1 + 6 x \csc { x } \right) \cos ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
{ \cal G } \mid \Phi \rangle = 0
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } \; .
S = \frac { l } { 8 \pi G } \int ( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - g _ { ( 0 ) } } g _ { ( 0 ) } ^ { i j } \partial _ { i } \phi \partial _ { j } \phi + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - g _ { ( 0 ) } } R \phi + \lambda \sqrt { - g _ { ( 0 ) } } e ^ { 2 \phi } ) d ^ { 2 } x .
5 4 - 1 2 7 \leq - 7 2
V ( \sigma ) = \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \lambda } + \frac { | \sigma | ^ { 3 } } { 3 \pi } + \frac { R | \sigma | } { 2 4 \pi } \; ,
r ( u ) = \frac { 1 } { u } P = \frac { 1 } { 2 u } \left( 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \sigma _ { i } \otimes \sigma _ { i } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 + \frac { 2 6 } { h ^ { 6 } }
\phi _ { 1 } = \nu _ { 1 } \pi ~ , \qquad \phi _ { 2 } = \nu _ { 2 } \pi - \pi ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { 9 \frac { 7 } { 4 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( x \cos { x } + 9 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \left( 7 + 2 y \tan { y } \right) \sin ^ { 6 } { y } }
\sum _ { \alpha \in \Phi } ( \alpha \beta ) ^ { 2 } = \sum _ { \alpha \in P } ( \alpha \beta ) ^ { 2 } = g \beta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 3 u ^ { 2 } } { 1 \left| u ^ { 0 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 2 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 8 } } { \log _ { 2 6 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \tan { c } + - 3 \sin { c } } { c + - 5 \pi / 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 6 0 \left( \sin { \left( z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 4 z \right) } + \sin { \left( 2 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p + \sin { p } } { 8 p + \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - \tan ^ { 6 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \cos + s \cos ^ { 0 } { s } \right) }
J _ { \alpha } + J _ { \gamma } = n h , \qquad n = 0 , \pm 1 , \pm 2 , \cdots .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \sin ^ { 9 } { w } }
b ^ { 1 , 2 } = 0 , b ^ { 3 } = 1 1 \times 2 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + 0 \cos ^ { 5 } { a } } { \sin { a } + a \tan ^ { 5 } { a } }
\Gamma _ { q } ( 0 ) = \Gamma _ { q } , \ \Gamma _ { q } ( 1 ) = \tilde { \Gamma } _ { q } ,
R _ { 1 2 } ^ { I J } R _ { 1 3 } ^ { I K } R _ { 2 3 } ^ { J K } = R _ { 2 3 } ^ { J K } R _ { 1 3 } ^ { I K } R _ { 1 2 } ^ { I J } .
- 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 6 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sec ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { w }
\cdots - 6
S _ { 0 } ^ { ( + ) } ( g ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - \eta _ { + } } \; \eta _ { + } ^ { \mu \nu } \: t r \left( \partial _ { \mu } g \: \partial _ { \nu } \tilde { g } \right) + \Gamma _ { W Z } ( g ) \, ,
S _ { \mathrm { v N } } \approx - ( 1 - q a - q b / 2 ) \ln { ( 1 - q a - q b / 2 ) } - q a \ln { ( q a ) } - ( q b / 2 ) \ln { ( q b / 2 ) } .
d _ { \pm } = e ^ { \mp \phi _ { 0 } } , \ \ c _ { + } = \frac { 3 } { 4 } T e ^ { - \phi _ { 0 } / 2 } , \ \ c _ { - } = - \frac { 1 } { 4 } T e ^ { 3 \phi _ { 0 } / 2 } , \ \ e _ { \pm } = \mp \phi _ { 0 } ,
L _ { \phi } ^ { \mathrm { \scriptsize ~ l o g ~ t e r m } } + L _ { \phi } ^ { \mathrm { c u t o f f } } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } - 4 \right) } { \frac { d } { d a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { 6 } } { \log _ { 2 0 } { 5 } }
\widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle P } = \{ Q , \widehat { X } _ { ( 1 ) } \cdots \widehat { X } _ { ( p ) } \} = \sum _ { i = 1 } ^ { p } ( - 1 ) ^ { i + 1 } \widehat { X } _ { ( 1 ) } \cdots { \widehat { \widehat X } } _ { ( i ) } \cdots \widehat { X } _ { ( p ) } \widetilde { \cal H } _ { \scriptscriptstyle X _ { ( i ) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { a } \cos ^ { 2 } { a } } { \left( 9 + a \sin { a } \right) \cos ^ { 1 } { a } }
K = - \ln ( S + \bar { S } ) - 3 \ln ( T + \bar { T } ) + \delta K _ { \mathrm { p } } + K _ { \mathrm { n p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { \frac { d } { d x } \left( \ln { x } - 8 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { n } + 7 \csc ^ { 3 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 \tan { \left( 5 x \right) } } { 8 x }
\delta ^ { ( 1 ) } = \int d \tau \left[ - \ln \mathrm { D e t } \, K _ { \mathrm { \scriptsize ~ b o s } } + \ln \mathrm { D e t } \, K _ { \mathrm { \scriptsize ~ f e r m i } } \right]
F = - \frac { q } { r ^ { 2 } } d t \wedge d r
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \ln { \left( 3 w + 7 \right) } } { \frac { d } { d w } \left( \ln { \left( 7 w + 1 \right) } + 2 \right) }
\ln \frac { | \phi | } { \Lambda ^ { 3 } } = \frac 3 { 4 - 3 \kappa } \left( \frac 2 3 \rho + \mathcal { O } ( \rho ^ { 3 } ) \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 2 } } { 5 x ^ { 2 } + \sqrt { 1 1 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 9 7 \sin { \left( 4 u \right) } \sec { \left( 7 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 9 } + - 5 h ^ { 3 } + - h - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 9 } + 5 h ^ { 4 } + - 7 h ^ { 1 } + - 2 h - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } 0 + u ^ { \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 } { 9 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { v } } { - 5 \csc { v } \cot { v } }
S = { \frac { m ( { \bf x } _ { n + 1 } - { \bf x } _ { n } ) ^ { 2 } } { 2 \varepsilon } } + { \frac { e } { 2 } } ( { \bf x } _ { n + 1 } - { \bf x } _ { n } ) \cdot ( { \bf A } ( { \bf x } _ { n + 1 } ) + { \bf A } ( { \bf x } _ { n } ) ) \, ,
e ^ { R } ( f ) ( g ) = \frac d { d s } { \Big | } _ { s = 0 } f ( \exp ( s e ) \cdot g ) = \frac d { d s } { \Big | } _ { s = 0 } \breve { f } ( g ^ { - 1 } \cdot \exp ( - s e ) ) = e ^ { L } ( \breve { f } ) ( g ^ { - 1 } ) \ ,
\frac { 3 + z ^ { 2 } } { 8 } + \frac { ( 3 + z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 3 2 }
L ( Y _ { N S } , Y _ { D } ) = - \int _ { Y _ { N S } } H ^ { D } = \int _ { Y _ { D } } H ^ { N S } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 5 + \cos { g } } { 5 + - 2 \left( 8 + - 5 \sin ^ { 1 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 0
E ( L , x ^ { + } ) - E ( 0 , x ^ { + } ) = - e \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { L } d x ^ { - } j ^ { + } \equiv - Q ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { w } } { \frac { - 8 } { 2 w + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 9 \tan ^ { 6 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 5 } { t } }
g ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } ; l ) = g ( 0 ) f ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } ; l ) = e f ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 } ; l ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 4 8 } { 1 } }
{ \cal G } _ { 2 } ^ { ( 2 ) } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } ) = 2 { \cal G } _ { 1 } ^ { ( 2 ) } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \right) } } { 9 n }
V \approx \frac { m } { 4 \pi } g ^ { 2 } \{ ( 1 + \frac { m ^ { 2 } } { 8 M ^ { 2 } } ) \phi + \frac { m ^ { 2 } } { 4 M ^ { 2 } } \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } ^ { ( 1 ) } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } ^ { ( 2 ) } \phi \}
[ \Phi _ { i } , \Phi _ { j } ] = - \frac { m } { \sqrt 2 } \epsilon _ { i j k } \Phi _ { k } \ .
d a \; = \; \sum _ { g } \left( a - R _ { g } ( a ) \right) \chi ^ { g } .
C ^ { n } - \alpha ^ { ( n - 2 ) } C ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \alpha ^ { ( n - 2 ) } ( n - 2 ) ^ { 2 } \beta ^ { 2 } = 0 ,
J ^ { \prime } ( a ^ { 2 } ) = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 ^ { + } } [ K _ { \epsilon } ^ { 1 } ( a ^ { 2 } ) + K _ { \epsilon } ^ { 2 } ( a ^ { 2 } ) ]
{ \frac { \partial \tilde { y } ^ { n } } { \partial z } } = { \frac { 1 } { 2 } } n \tilde { y } ^ { n - 2 } \tilde { x } ( M + N ) .
h _ { 0 } ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle B _ { 0 } , } & { 0 < r < R , } \\ { \displaystyle 0 , } & { R < r , } \end{array} \right.
x + y = 1 2
\sin ^ { A } j
M = \left( \begin{array} { c c } { \cosh t \, \sin \theta \, e ^ { i \phi } } & { i ( \sinh t + \cosh t \, \cos \theta ) } \\ { i ( - \sinh t + \cosh t \, \cos \theta ) } & { \cosh t \, \sin \theta \, e ^ { - i \phi } } \end{array} \right) \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 3 + \frac { 7 } { h } + \frac { 4 8 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \csc { c } + - 3 2 / c
Z = \ln ( 1 / { \lambda _ { 2 } } ) { \frac { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } { 1 2 R } } .
J [ [ \alpha , \beta ] , [ \gamma , \delta ] , [ \mu , \nu ] ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { 1 + - \sin ^ { 6 } { k } } { \tan { k } + k \cos ^ { 3 } { k } }
\int d ^ { 4 } x d \tau \left[ \frac 1 4 F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \pm \frac 1 2 G _ { \mu } G ^ { \mu } \right] \ .
\sigma ^ { \prime } ( t ) = { \frac { d } { d t } } e ^ { \Phi ( t ) } = \int _ { 0 } ^ { 1 } e ^ { ( 1 - u ) \Phi ( t ) } { \frac { d \Phi ( t ) } { d t } } e ^ { u \Phi ( t ) } d u \ .
\widehat T ^ { \mu \nu } ( q ) = - \, { \frac { e ^ { 2 } } { q ^ { 2 } } } \, \left( \eta ^ { \mu \nu } q ^ { 2 } - q ^ { \mu } q ^ { \nu } \right) \left[ \left. \hat { h } \right| _ { q ^ { 2 } = 0 } + \left( \hat { h } ( q ^ { 2 } ) - \left. \hat { h } \right| _ { q ^ { 2 } = 0 } \right) \right] .
g _ { S Y M } ^ { 2 } = \frac { R ^ { 3 - d } l _ { s } ^ { 3 d - 6 } } { L _ { i } ^ { d } g ^ { d - 3 } } .
= \frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 } { \cos ^ { 3 } { w } + 6 \csc ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \frac { d } { d v } \left( e ^ { v } + - 4 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( 2 v ^ { 2 } + 2 1 v ^ { 9 } + 5 9 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 3 p ^ { - 9 } + 3 p ^ { 1 }
s h _ { 2 } + \rho ^ { \prime } = \partial _ { i } \left( - A ^ { i } \eta ^ { 2 } \right) .
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } k ^ { 9 } + 5 } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \sqrt { x } + 3 } }
J _ { \pm } \ | j \ m \rangle _ { q } = \sqrt { [ m \pm j ] \ [ m \mp j \pm 1 ] } \ \ | j \ m \pm 1 \rangle _ { q }
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 b + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \cos { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { n } + 4 \sec ^ { 6 } { n } } { 6 }
\chi = \frac 1 2 \sum _ { i = 1 } ^ { r } ( \gamma _ { i } - \frac 1 2 ) \ln P _ { i }
\delta A _ { \mu } ^ { a } = - \left( D _ { \mu } \omega \right) ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \left( \tan { c } + 5 \right) \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \tan { c } + 4 } { c }