hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \tan \varphi _ { i } ^ { a } = \prod _ { i = 1 } ^ { 3 } \tan \varphi _ { i } ^ { a } ,
A _ { \mu } = g ^ { - 1 } \partial _ { \mu } g = \sum A _ { \mu } ^ { i } T _ { i } .
6 0 - 7 2 + 5 9 + 9 5 \geq 1 4 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 5 \left( \sqrt { 6 y + - 3 y ^ { 2 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } \left( 4 + - 2 y ^ { \frac { 7 } { 2 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \tan { x }
( { \mathrm { T r } } ( \gamma _ { 0 , 9 } ) ) ^ { 2 } - 6 4 { \mathrm { T r } } ( \gamma _ { 0 , 9 } ) + 3 2 ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \sin ^ { 6 } { v } } { \left( 1 + 2 v \sin { v } \right) \sec ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 x \sin { 9 / x } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 2 \right) \sin ^ { 7 } { x } }
\langle T _ { \mu } ^ { \mu } ( x ) \rangle _ { R e n . } = \frac 1 { ( 4 \pi ) ^ { n / 2 } } a _ { n / 2 } ( x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 2 y ^ { 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 8 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
{ \frac { \partial } { \partial r } } Z _ { g } ^ { w _ { 2 } ( E ) = [ { \bf S } ^ { 2 } ] } = 2 g Z _ { g - 1 } ^ { w _ { 2 } ( E ) = [ { \bf S } ^ { 2 } ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 1 } { p } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { p } }
2 k _ { 2 } ( 2 - k _ { 1 } m \theta ^ { 2 } ) x _ { 2 } - 2 m \theta ( k _ { 1 } + k _ { 2 } - k _ { 1 } k _ { 2 } m \theta
\tilde { G } ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int G ( p ) \exp ( - i p x ) d ^ { 4 } p
D ^ { \dagger } D = - \nabla _ { A + a } ^ { 2 } + ( \phi - r ) ^ { 2 } + \sigma \cdot ( d _ { A } \phi - * F _ { A } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \sec ^ { 2 } { r } + - 3 \cos ^ { 9 } { r } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 3 3 \cos { \left( 2 w \right) } \cos { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 9 p } { 8 p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - 7 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
S ^ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } [ N _ { H } ^ { \pm } - 2 N _ { S } ^ { \pm } - M _ { C } ^ { \pm } - 2 M _ { W } ^ { \pm } \theta ( p - 1 ) ] \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { c } + 9 \tan ^ { 6 } { c } } { 8 }
\{ f _ { i } \} \diamond \{ g _ { i } \} = \{ h _ { i } \} \quad \sim \quad ( f * g ) ( z ) = h ( z ) .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 g } { 8 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { \left( 0 \right) } } { c ^ { 5 } }
\sum _ { i , j = 1 } ^ { 2 } ( \Sigma _ { c } ( x , y ) ) _ { i j } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { b } + \cos ^ { 6 } { b }
\int { \cal D } \dot { \bf Q } ( t ) .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { x } }
T ^ { 0 } = x \partial _ { x } - { \frac { n } { 2 } } + { \frac { 1 } { 2 } } \sigma ^ { + } \sigma ^ { - } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r + - 5 \sin { \pi } r } { r ^ { 7 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \ln { \left( 1 + b ^ { 8 } \right) } } { e ^ { b } + - 3 \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \tan ^ { u ^ { 7 } } \frac { 4 } { u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 3 + \tan { 9 } h } { 2 + - 9 \sin { 9 } h }
\dot { \pi } _ { \mathrm { a b } } =
S = \int d ^ { 1 0 } \xi \; \left( - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } \; F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \frac { i } { 2 } \mathrm { T r } \; \bar { \psi } \Gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \psi \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { e ^ { k } - 3 } { \tan { 6 } k }
\Psi ( Q , \pi ^ { i j } = 0 ) = \Psi ( Q , h _ { i j } = h _ { i j } ^ { 0 } ) ,
h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }
( \frac { 1 } { 2 } \sigma \cdot F ) _ { i j } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( F ^ { 2 } ) _ { i j } + \frac { 1 } { 2 } \gamma _ { 5 } ( F ^ { * } F ) _ { i j }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 5 } { r } + - 9 \sin ^ { 2 } { r } }
h ( z ; z _ { 1 } , \ldots , z _ { N } ) = \log | z - z _ { r } | ^ { 2 } + a _ { r } + \frac { b _ { r } } { 2 } ( z - z _ { r } ) + \frac { \bar { b } _ { r } } { 2 } ( \bar { z } - \bar { z } _ { r } ) + O ( | z - z _ { r } | ^ { 2 } ) .
\nabla ^ { B ( F ^ { \prime } } \; \theta _ { B } ^ { \; \; A ^ { \prime } ) L ^ { \prime } } = 0 \; .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 } { y - 4 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { z } + \cos ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \sin { u } \tan ^ { 0 } { u } } { \left( 1 + 7 u \sin { u } \right) \sin ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } u \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a + 3 } { a + 5 } ^ { 2 }
\displaystyle Z _ { \scriptscriptstyle C P I } ^ { \varphi ^ { 4 } } = \int { \cal { D } } \xi ^ { a } { \cal { D } } \lambda _ { a } { \cal { D } } c ^ { a } { \cal { D } } \bar { c } _ { a } \; e ^ { i \int d ^ { 4 } x \tilde { \cal { L } } ^ { \varphi ^ { 4 } } }
\langle X \rangle = \mu ^ { Q _ { J } / 2 } m ^ { Q _ { R } / 4 } \Lambda _ { 1 } ^ { d _ { X } - ( Q _ { J } / 2 ) - ( Q _ { R } / 4 ) } f _ { X } ( \sigma ) \; ,
q ^ { - ( \Lambda , \Lambda + 2 \rho ) } = q ^ { - ( \Lambda - \beta , \Lambda - \beta + 2 \rho ) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 4 } { w } } { \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { 7 + 2 w }
\frac { d ^ { 2 } \phi _ { k } } { d t _ { o } ^ { 2 } } + \frac { k ^ { 2 } l ^ { 2 } + 1 } { l ^ { 2 } } \phi _ { k } = 0 ,
C _ { \alpha \beta \mu \nu } ^ { L } = ( 2 , 0 ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { s e l f ~ ~ d u a l ~ ~ W e y l ~ ~ t e n s o r }
{ \cal D } _ { L ^ { + + } } = ( 2 , 0 , 0 , 2 ) \; .
\Delta A _ { 3 } ( \alpha , x ^ { 2 } ) = { \frac { a } { x ^ { 2 n } } } + c \
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \sin { w } + - 8 \sec { w } } { w + - 6 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { r } + 2 \sec ^ { 6 } { r } } { 2 }
a _ { n } z ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 \cdot 2 s } { 8 \cdot 5 s + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 2 } { r } + \csc ^ { 8 } { r } } { 3 }
X ^ { 9 } = i \partial ^ { 9 } + A _ { 9 } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; U = e ^ { 2 \pi i \hat { x } ^ { 9 } R _ { 9 } }
a _ { 1 } \, \gamma \, - \, a _ { 2 } \alpha \, h ^ { - 1 } \, \left( h ^ { - 1 } + \mu \mathcal { F } \right) _ { S } ^ { - 1 } \, h ^ { - 1 } \, \left[ \mathrm { d e t } \, \left( h ^ { - 1 } + \mu \mathcal { F } \right) \right] ^ { \alpha } = 0
\overline { { R } } ( z ) _ { j l } ^ { i k } = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle \frac { h ( z ) \theta ^ { ( i - k ) } ( z + w ) } { \theta ^ { ( j - k ) } ( z ) \theta ^ { ( i - j ) } ( w ) } } & { \mathrm { i f ~ i + k = j + l ~ , ~ m o d ~ n ~ , } } \\ { 0 } & { \mathrm { o t h e r w i s e . } } \end{array} \right.
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( u \right) } } { 2 u }
* \; d \ = \ - \, d ^ { * } \; * \ , \quad [ * , a ] \ = \ 0 , \quad \mathrm { f o r \ a l l } \ a \ \in \ { \mathcal A } \ .
c _ { \pm } = \frac 1 4 \exp \left[ \pm \frac { i } { 2 } \left( \frac { \pi } { 2 } - \gamma \varphi _ { 0 } \right) \right] .
\left[ P _ { 2 N } \left( x ^ { 2 } , u _ { i } \right) \right] ^ { 2 } - 4 x ^ { 4 } \Lambda ^ { 4 N + 4 } = x ^ { 2 } \left[ H _ { 2 N - 2 n - 2 } \left( x ^ { 2 } \right) \right] ^ { 2 } F _ { 4 n + 2 } ( x ) .
- \frac { \delta \Gamma } { \delta \mu } [ \mu _ { \mathrm { c l } } ] = \frac { 1 } { \pi } \check { T } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { v } } { \log _ { 5 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { v } } { \log _ { 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 4 } { 4 } u
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \cos ^ { 1 } { h } } { \tan ^ { 0 } { h } + \left( 5 h \tan { h } + 8 \right) \cot ^ { 8 } { h } }
\delta _ { { \hat { \rho } } ^ { ( 0 ) } } { \hat { X } } ^ { \hat { \mu } } = \frac { m } { 2 } l _ { p } ^ { 2 } \, { \hat { \rho } } ^ { ( 0 ) } { \hat { h } } ^ { \hat { \mu } } \, ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 8 \csc ^ { 8 } { w } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 7 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 3 } { u } \cos { u } }
\tilde { d } \tilde { Q } _ { I _ { m } } ^ { ( m ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 6 0 5 h ^ { 8 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } - 1 1 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 5 } { z - 1 ^ { 4 } }
{ \cal Z } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ; p ) = \prod _ { i = 1 } ^ { M } \frac { 1 - x _ { i } ^ { p + 1 } } { 1 - x _ { i } } .
J _ { 1 } ( f , { \overline { f } } ) = { \phi } _ { 1 } \otimes { \partial } { \phi } _ { 1 } ^ { T } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 6 \cos { x } \csc { x } }
{ \hat { J } } _ { ( 3 ) } = { \frac { i } { \sqrt { 2 } } } ( { \bar { \alpha } } _ { A } { \bar { \alpha } } ^ { B } + { \bar { \beta } } _ { A } { \bar { \beta } } ^ { B } ) { \bar { \pi } } _ { B } { \frac { \partial } { \partial { \bar { \pi } } _ { A } } } + { \frac { i } { \sqrt { 2 } } } ( \alpha _ { A ^ { \prime } } \alpha ^ { B ^ { \prime } } + \beta _ { A ^ { \prime } } \beta ^ { B ^ { \prime } } ) \pi _ { B ^ { \prime } } { \frac { \partial } { \partial \pi _ { A ^ { \prime } } } } .
\pi _ { \alpha } ^ { 0 } * \tilde { H } ^ { ( 1 ) } * \pi _ { \alpha } ^ { 0 } = \pi _ { \alpha } ^ { 0 } * H ^ { ( 1 ) } * \pi _ { \alpha } ^ { 0 } + i \hbar \pi _ { \alpha } ^ { 0 } \underbrace { \Delta \Gamma ( X _ { \lambda _ { \alpha } } ) } _ { \mathrm { ` ` B e r r y ~ p h a s e ' ' ~ t e r m } } \pi _ { \alpha } ^ { 0 }
e _ { j } e _ { k } : ( j , k ) \in \{ 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 7 \} , \; j < k .
\frac { a } { \phi } \frac { s } { V }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } w ^ { 3 } + - 9 w ^ { 1 } + 3
S _ { \mathrm { e f f } } = \frac { 1 } { 1 6 \pi R } \int \, d ^ { 3 } x \, \frac { 1 } { \mathrm { I m } \tau } \, \partial _ { \mu } X \partial _ { \mu } \bar { X }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 9 + \sin { w } } { 6 + - 6 \left( 8 + 0 \tan ^ { 8 } { w } \right) }
i f ^ { \prime } + g f = 0 ,
6 / 4 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 4 } { \sin ^ { 2 } { b } + 7 \sin ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 6 a ^ { 1 } \left( a - 3 \right) } { a - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 w ^ { 5 } + - 3 w } { 6 1 w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \csc { y } + - 4 \frac { 5 } { y }
A \left( S _ { 0 } \right) = \int _ { S _ { 0 } } d ^ { 2 } x \sqrt { \sigma } .
\alpha ^ { 0 } \rightarrow \alpha ^ { 0 } \cosh \xi - \alpha ^ { 1 } \sinh \xi ,
- d ( l _ { 0 } , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } + 1 ) c ( l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } + 1 ; l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 2 + \frac { 3 3 } { t ^ { 2 } }
\bar { q } _ { \alpha } ( 1 ) q _ { \beta } ( 2 ) = u _ { 0 } ^ { * } \bar { \bf q } _ { \alpha } ( 1 ) \cdot { \bf q } _ { \beta } ( 2 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 8 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { x } }
S = \int _ { M } \bigl [ \delta _ { i j } e ^ { i } \wedge F ^ { j } + \epsilon _ { i j } e ^ { i } \wedge e ^ { j } \wedge \pi _ { n } d \phi _ { n } \bigr ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 6 } { y } } { 2 }
\frac 1 { V } \frac { d } { d t } ( V H ) = \Lambda - \frac { \gamma - 2 } 2 \, k _ { 4 } ^ { 2 } \rho - \frac { \gamma - 1 } { 1 2 } k _ { 5 } ^ { 4 } \rho ^ { 2 } .
\delta { \overline { C } } = i \varepsilon \Pi _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { \left( 3 t \right) } } { t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \csc ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { x }
\phi _ { 1 } ^ { [ k ] } ( z _ { 1 } ) = 3 D \frac { 2 f ^ { \prime } = ( z _ { 1 } ) V ^ { 2 } ( z _ { 1 } ) } { | V ( z _ { 1 } ) | ^ { 2 } + | f ( z _ { 1 } ) V ( z _ { 1 } ) | ^ { 2 } } \hspace { 1 c m } z _ { 1 } = 3 D x _ { 1 } + i x _ { 2 } \hspace { 2 . 3 c m } ( 8 )
L _ { \alpha } P _ { \perp } = l _ { \alpha a } ^ { \beta } X _ { \beta } \otimes \theta ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t + 5 } { 1 t ^ { 4 } + 0 }
\tilde { M } _ { k } ( z ) \sim O ( \mid z \mid ^ { \tilde { \sigma } } ) \hspace { 1 i n } ( z \rightarrow \infty ) ,
\frac { 1 - 2 p } { \sqrt { n p q } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { 7 + \cos { a } } { 3 + - \sin ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 } \frac { 2 } { u ^ { 9 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 5 \sec ^ { 8 } { v } + 7 \sin ^ { 4 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { b } } { \log _ { 6 8 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 3 5 } { b } }
Q _ { 1 } ^ { a b } ( x , y ) \equiv Q _ { 1 } ^ { a b } + x \, J _ { 1 } ^ { a b } + y \, K _ { 1 } ^ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \top } \frac { \left( x + - p \right) \left( x + \left( 0 \right) ^ { 3 2 } \right) + - 2 \left( x + - 5 p \right) } { x + - p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 2 \sin ^ { 3 } { g } \left( 3 g + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
S _ { F } [ , { \bar { \psi } } , \psi ] + I [ J ^ { \mu } ] \leftrightarrow S _ { B } [ A ] + I [ \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho } ]
H _ { c } = \int d ^ { 2 } x ~ [ m \epsilon _ { i j } B ^ { 0 } \partial ^ { i } B ^ { j } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 6 } { 8 } \cos ^ { 8 } { y } \left( 7 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { b } \cos ^ { 2 } { b } } { \left( 9 + 7 b \sin { b } \right) \cos ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { h } + 3 \sec ^ { 7 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / h } { - 4 \cos { h } \cot { h } }
S = \frac { T R _ { 1 } R _ { 5 } } { 2 \pi } \int \! d \sigma \; \sqrt { ( 1 - v ^ { 2 } f _ { 1 } ) \left( u ^ { \prime \, 2 } + H u ^ { 4 } \right) } ,
\sin b ^ { 7 - g }
[ C ^ { 0 } ] ~ ~ ~ ~ ~ u ( x , t ) = - 2 k ^ { 2 } \mathrm { s e c h } ^ { 2 } \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 6 \left( \cos { \frac { 3 } { u } } + - 5 \frac { 2 } { u } \cos { \frac { 5 } { u } } \right) } { - 8 u ^ { - 2 } }
E _ { e f f ( 2 + 1 ) } = - \frac { 1 } { 2 \pi } \sum _ { \{ n \} } \int _ { 0 } ^ { + \infty } d \omega \ln ( \omega ^ { 2 } + E _ { \{ n \} } + m _ { f } ^ { 2 } )
r _ { 1 2 } < r _ { \mathrm { m a x } } = \frac { 1 } { f \phi } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 c ^ { 0 } } { 4 c ^ { 4 } }
\int ( R ^ { 3 } ) _ { a b } \left( R ^ { 2 k - 3 } \right) _ { c d } \left( \bar { \epsilon } \, \Gamma ^ { a b c d } \psi - \mathrm { h . c . } \right) \; ,
s + t + u = - \frac { 8 } { \alpha ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { x } - 5 } { \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 4 } { y - 2 }
q _ { \mu } < j _ { A \alpha } ^ { \mu } ( q ) \bar { j } _ { A \dot { \beta } } ^ { \nu } > = 2 ( \sigma ^ { \nu } ) _ { \alpha \dot { \beta } } ( \Lambda + C _ { A A } ) + 0 ( q )
\partial ( n _ { 1 } , \dots , n _ { k } ) \mapsto ( n _ { 1 } , \dots , n _ { k } + 1 )
\epsilon _ { r } ^ { \mu } ( u ( \Lambda p ) ) = ( R ^ { - 1 } ) _ { r } { } ^ { s } \, \Lambda ^ { \mu } { } _ { \nu } \, \epsilon _ { s } ^ { \nu } ( u ( p ) ) .
\begin{array} { l c l c l } { z = t + x } & { , } & { w = \tau + \theta } & { , } & { \phi _ { + } = \tilde { t } + \phi } \\ { \bar { z } = t - x } & { , } & { \bar { w } = \tau - \theta } & { , } & { \phi _ { - } = \tilde { t } - \phi } \end{array}
\sigma _ { 1 } \left( x \right) = \alpha - x \qquad \mathrm { a n d \qquad ~ } \sigma _ { 0 } = - x \quad ,
d s ^ { 2 } = a ^ { 2 } ( w ) [ d t ^ { 2 } - d \, x _ { 1 } ^ { 2 } - \, . . . - d \, x _ { d } ^ { 2 } - d \, w ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 1 + \cos { u } } { 8 + - \left( 9 + - 6 \sin ^ { 9 } { u } \right) }
\Gamma _ { 2 } [ \gamma , p ] \simeq { \frac { 1 } { 4 G _ { 2 } ( p ) } } \int \sqrt { - \gamma } d ^ { 2 } x ~ \left( { \cal R } + 2 \lambda _ { 2 } ( p ) \right) ~ .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \csc ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( z \right) } } \left( z \right)
\frac 1 4 { \sum _ { i n t } } ^ { \prime } | \langle \Psi _ { 0 } | \sum _ { n } q _ { n + 1 , n } ^ { - i } | \Psi _ { i n t } \rangle | ^ { 2 }
( \partial p ) ^ { * } \partial \Theta , \partial g
\int _ { 0 } ^ { \infty } \! d t \, I m \, T _ { 1 } ( t ) = - \frac { m ^ { 2 } } { 4 } \int _ { 4 m ^ { 2 } } ^ { \infty } \! \! \frac { d t } { t ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { t } \right) ^ { \hspace { - 3 p t } \frac { 1 } { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 4 } \enspace .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 3 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { v } - 2 } { \left( \sin { v } - 7 \right) \left( \tan { v } + 2 \right) }
t ^ { i } { } _ { j } ( = t ^ { i k } \varepsilon _ { k j } ) \equiv i \vec { t } \cdot \vec { \sigma } ^ { i } { } _ { j } .
\hat { \eta } _ { A B } = \mathrm { d i a g } ( - c ^ { 2 } , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 , \ 1 ) \hskip 2 . 4 c m
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 2 w ^ { 5 } } { 6 \left| w ^ { 5 } \right| }
I ( \omega ) \propto \int d t e ^ { i \omega t } < 0 | b ^ { \dagger } ( t ) b ( 0 ) | 0 > \propto ( \omega - \omega _ { 0 } ) ^ { - \alpha } .
d f = e _ { a } f \theta ^ { a } = [ \lambda _ { a } , f ] \theta ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y e ^ { - 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { 6 + - 7 \sin { v } } { 7 v + - 6 \pi }
t _ { i k }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 6 \sec ^ { 7 } { x } \csc { x } }
\hat { K } _ { L } ( \hat { I } ) _ { i j } = \sum _ { k } D _ { i k } \star \delta _ { k j } \mathcal { I } = D _ { i j } \ .
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ( t ) ^ { 2 } ~ \left[ d R ^ { 2 } + r ( R ) ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { x - 7 } { x + 1 }
\Pi ( { \mathcal { H } } ) \, \eta ^ { \star } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 8 } { \left| x - 6 \right| }
\frac { d \tau } { d \omega } = \rho e ^ { - \omega } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \cos { y } - 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan { a } } { - 6 \sin { a } }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { 5 x }
\frac { 1 } { 2 \dot { u } ^ { 2 } - \dot { u } ^ { 3 } } \frac { d } { d t } \dot { u } ^ { 2 } = \frac { 2 \dot { u } } { u } \quad .
4 \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } v _ { \bar { z } } = \frac { 1 } { \mu } \partial _ { \bar { z } } p
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 5 / y } { - 6 \cos { y } \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \left( e ^ { 5 w } - 5 \right) \left( e ^ { 4 w } + 8 \right) } { e ^ { w } - 4 }
z \mapsto z e ^ { i \theta } \lambda , \, \, \mathrm { ~ f i x e d ~ p o i n t ~ a t ~ } z = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( v \right) } } \left( v \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { u } - 8 } { \left( 3 + - 2 \sin { u } \right) \left( 2 + \tan { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 3 x ^ { 1 } - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { k }
V _ { j } ^ { - 1 } V _ { F } \Gamma { \cal P } ^ { - 1 } \xi _ { E } = \xi _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { 6 } } { \log _ { 5 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 } { p ^ { 2 } } \frac { 9 } { p } + 6 \frac { 3 } { p ^ { - 2 } } \sec { \frac { 6 } { p } }
\beta \, { \frac { F } { L } } = e _ { 0 } \, \beta + \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d p } { 2 \pi } } \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \, \epsilon ( p ) } \right) ,
w = \left( \begin{array} { c } { x \bar { U } } \\ { \bar { U } } \end{array} \right) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ x = V \bar { U } ^ { - 1 } ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { o r } ~ ~ ~ ~ ~ V = x \bar { U }
\hat { Z } = \cosh \theta \hat { Z } _ { + } + \sinh \theta \hat { Z } _ { - }
\frac { b _ { 1 \! / \! 2 } ( u ) } { u ^ { 2 } } \; \sim \; \varepsilon _ { \mathrm { \scriptsize { s h e a r } } } \; .
\Pi _ { \alpha \beta } ^ { \mu \nu } ( k , \phi ) = ( k ^ { 2 } g ^ { \mu \nu } - k ^ { \mu } k ^ { \nu } ) \Pi _ { \alpha \beta } + g ^ { \mu \nu } \ H _ { \alpha \beta }
\rho _ { * } = \int d \rho \left( 1 - \frac { \rho _ { 0 } } { \rho } \right) ^ { \frac { k ^ { 2 } - 1 } { k ^ { 2 } + 1 } } \; .
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 2 } } \left( \partial _ { \mu } \psi \right) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } \cos ^ { 2 } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \csc ^ { 7 } { v } + \sin ^ { 7 } { v } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \csc ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 9 } { t } } { 2 }
\bar { R } ^ { a b } = R ^ { a b } \pm \frac { 1 } { l ^ { 2 } } e ^ { a } e ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 1 } } { 5 v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 9 + - \cos { k } } { k \sin { k } }
\epsilon ^ { m n p q } \partial _ { q } ( a _ { m n p } - C _ { m n p } ) = 0 .