hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { 4 y } { 3 \left( 2 + y \right) } } { y }
z y ^ { 2 } = 4 x ^ { 3 } - g _ { 2 } z ^ { 2 } x - g _ { 3 } z ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \ln { \left( 6 + t \right) } } { t }
1 - 3 9 \neq 4 6
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 3 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 3 \pi / 5 \right) }
\gamma ( a , b , c ) \, \left( \partial _ { \nu } \widehat { A } _ { \mu } ^ { a } \right) \widehat { A } ^ { b \nu } \widehat { A } ^ { c \mu } \ ;
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - \left( \tan { \frac { 2 } { g } } + - 4 \frac { 7 } { g } \tan { \frac { 4 } { g } } \right) } { - 6 g ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { g } } { 2 \frac { - 9 } { 2 g + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 7 \cot { u } + - 6 \sin { u } } { 3 u + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 5 \ln { r } } { \sqrt { x } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 6 \sin ^ { 3 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { w } + - 4 \csc ^ { 2 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 5 } - 1 } { x \left( 3 x + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { \sec { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 8 / h } { 3 + - 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 3 \right| + w
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 2 } } { ( { \pm \bf B _ { \alpha } } { \epsilon _ { { \alpha } { \beta } } } { \bf E _ { \beta } } - { \bf B } _ { \alpha } { \bf B } _ { \alpha } ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 5 } { x + 9 } \left( \frac { 4 } { 8 \sqrt { x + 8 } } + - 7 \frac { \sqrt { x + 3 } } { 2 \sqrt { x + 9 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 6 \tan { u } + - 7 \csc { u } } { 2 u + - 2 \pi / 2 }
L _ { 4 } = \epsilon _ { a b c d } R ^ { a b } e ^ { c } e ^ { d } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( w + - 3 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + 0 \sin { w } - 4 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 7 } + 7 w ^ { 5 } + 2 0 w ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \frac { d } { d p } \sin { \left( p \right) } } { \frac { d } { d p } \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { - 5 } { 7 \left( 5 + n \right) }
i \gamma _ { d } \cdot \partial _ { i } \psi _ { 2 R } ( \mathbf { x } _ { i } ) = - \frac { g \gamma _ { d } \cdot ( W ^ { 1 } + i W ^ { 2 } ) } { 2 } \psi _ { 2 R } ( \mathbf { x } _ { i } ) .
\rho _ { 0 } ^ { 2 } ( p ) + \rho _ { 1 } ^ { 2 } ( p ) + \rho _ { 5 } ^ { 2 } ( p ) = \frac { 1 } { 4 } \ .
S ( \alpha ) = \frac { k } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z \left( \frac { 1 } { 2 } \partial x \bar { \partial } x + \frac { e ^ { x } } { 1 - \alpha e ^ { x } } \partial x _ { + } \bar { \partial } x _ { - } \right)
{ \tilde { \Omega } } _ { m i n } = C ^ { 0 } h + \Omega _ { m i n } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 2 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 2 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 8 \frac { 1 \sin { x } \tan { x } } { \cos { x } + - 7 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 8 } { z }
\int \sqrt { g } \ \widehat { R } = \int \sqrt { g } \ \left( R - \frac { d } { d - 2 } \Lambda \right) ,
\int _ { \cal C } \omega ^ { n } = n + 1 ,
{ \{ \Phi _ { D + 3 } , \Phi _ { D + 1 } \} } ^ { * } = { \{ { \{ \Phi _ { D + 1 } , \Phi _ { D + 1 } \} } ^ { * } , \Phi _ { D + 1 } \} } ^ { * } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan { \left( 5 b \right) } } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } 0 + \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \sqrt [ 3 ] { 1 y ^ { 9 } + 9 y - 5 }
B ( r ) = \frac 1 { A ( r ) } = \alpha ^ { 2 } - \frac { 2 G M } r + \frac { 4 \pi G } { e ^ { 2 } r ^ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } J ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { u } + - 7 \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { \left( h + 1 \right) \left( h + 9 \right) } { h + 3 }
S _ { N } \equiv S _ { N } ( \lambda , p ( N ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 6 } { \tan { \left( 6 u \right) } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 u \right) } } { 8 u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { - } } \frac { k ^ { 3 } + - 9 k } { \left| k \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { r } + \cos ^ { 3 } { r }
{ \ddot { \varphi } } = { \dot { Q } } + \dots = 0
\gamma _ { 0 } = \{ Q , \psi - { \bar { \psi } } \} = \frac { 1 } { 2 } \{ Q , \{ Q _ { S } - { \bar { Q } } _ { S } , \phi \} \}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 6 \sin { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \sqrt { y ^ { 6 } + 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 1 9 \cos { \left( h \right) } \cos { \left( 6 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { h ^ { 4 } + 3 h }
[ X _ { J } , [ X ^ { J } , X _ { [ K } ] ] n _ { L ] } + { \frac { 1 } { 4 } } \{ \bar { \lambda } , \Gamma _ { K L } \lambda \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 8 } { \tan { s } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + 0 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sec { t } + t \sin ^ { 0 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \left( 0 + 5 x \tan { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { r } } { \sec { r } }
e j
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \tan { k } \tan ^ { 1 } { k } } { \sec ^ { 0 } { k } + \left( k \sin { k } + 3 \right) \cos ^ { 3 } { k } }
S = 2 \pi \tilde { Q } = - 2 \pi Y ^ { a b c d } \epsilon _ { a b } { \epsilon } _ { c d }
\frac { \xi _ { i _ { k } } + \xi _ { j _ { k } } } { 2 } = X + \sum _ { l \, ( \neq k ) } c _ { k l } ( \xi _ { i _ { l } } - \xi _ { j _ { l } } ) ,
u = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { x \sin { \left( 6 x \right) } } \frac { 2 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 6 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 1 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\delta ( \partial _ { + } \Omega \partial _ { - } f + \partial _ { - } \Omega \partial _ { + } f ) + 2 \Omega \partial _ { + } \partial _ { - } f = 0
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 \left( 7 y + - 9 \pi \right) } { - 2 \sin { y } \cos { y } }
N _ { 2 2 } ( x , y , a , b ) = N _ { 2 2 } ^ { + } ( x , y , a , b ) + N _ { 2 2 } ^ { - } ( x , y , a , b )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { k } + 5 \sec ^ { 2 } { k } } { 2 }
\mu { \frac { \partial } { \partial \mu } } \rightarrow \int \Theta , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \mu { \frac { \partial } { \partial \mu } } { \frac { 1 } { | x | ^ { 6 } } } = \pi ^ { 3 } \delta ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 6 \tan ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { t } - 1 } { \left( 0 + - 4 \tan { t } \right) \left( 3 + \sin { t } \right) }
\tilde { H } = H _ { c } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } H ^ { ( n ) } ; { } ~ ~ ~ ~ ~ H ^ { ( n ) } \sim ( \Phi ^ { i } ) ^ { n } ,
\xi _ { \sigma } \approx - \frac { 2 \pi } { 3 } \sinh { ( \sigma ) }
\alpha ^ { \prime } \rightarrow 0 , \quad u = \mathrm { f i x e d } , \quad g _ { f } ^ { 2 } = \mathrm { f i x e d } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 7 } { b } }
{ \widetilde S } _ { 1 } \equiv - \log \pi + 2 \alpha _ { \nu } ,
B = \left( \begin{array} { l l } { C - \mu _ { A } } & { \mu _ { a } } \\ { 2 p - 3 } & { p } \end{array} \right)
V _ { 0 } [ \zeta ] = 4 G [ \zeta ] \sum _ { m = \frac { 1 } { 2 } } ^ { \Lambda } { \frac { 1 } { m } } + \mathrm { { C o n v e r g e n t } } [ \zeta ] + { \mathrm { c o n s t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 0 \cdot 9 y ^ { 6 } - 6 } { 2 2 \cdot 7 y ^ { 1 } }
\theta ( q ) = - \frac { 1 } { 8 } + \frac { 2 } { \pi ^ { 2 } } \left[ \cos ^ { - 1 } \left( \frac { 2 - q } { \sqrt { 2 } \ q } \right) \ \right] ^ { 2 }
n _ { k } ( t ) = \int \delta ( t _ { 1 } + t _ { 2 } + \ldots + t _ { k } + t _ { k + 1 } - t ) \, \frac { d ^ { 3 } r _ { 1 } } { \ell _ { 0 } ^ { 3 } } \ldots \frac { d ^ { 3 } r _ { k } } { \ell _ { 0 } ^ { 3 } } \frac { d ^ { 3 } r _ { k + 1 } } { \ell _ { 0 } ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { b } \sin ^ { 3 } { b } } { \left( 3 + 4 b \cos { b } \right) \cos ^ { 2 } { b } }
n + ( n + k - 1 ) - ( 2 n _ { 1 } + 1 ) \geq a _ { 1 } \geq \cdots \geq a _ { n _ { 1 } - n _ { 2 } } \geq 0 ,
\Psi _ { 2 s + 1 } ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ) = \sum _ { k _ { 1 } < k _ { 2 } } \left\{ A _ { 1 } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) \left| \Omega _ { 1 } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) \right\rangle + A _ { 2 } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) \left| \Omega _ { 2 } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) \right\rangle \right\}
S _ { o }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 7 + - 4 \tan { \left( 3 t \right) } } { 6 t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 9 } + x \sin { x } } { x ^ { 1 } }
S _ { \mathrm { i n t . } } ( \Sigma , j _ { \mu } ) = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \varepsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } y j _ { \mu } ( x ) \frac { ( y - x ) _ { \nu } } { | y - x | ^ { 4 } } \Sigma _ { \lambda \rho } ( y )
\epsilon _ { a } = 0 , ~ ~ ~ \epsilon _ { i } = \{ \epsilon _ { 1 } , \epsilon _ { 2 } \not = 0 , ~ ~ ~ \epsilon _ { 3 } = \epsilon _ { 4 } = 0 \} .
\sum _ { i = 1 } ^ { n } { \frac { r _ { i } ^ { n - j } } { P ^ { \prime } ( r _ { i } ) } } = \delta _ { j , 1 } , \quad j \geq 1 .
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 8 } { t } + 3 \cos ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 1 \cdot 9 x ^ { 9 } + 3 \cdot 8 x + 9 9 }
{ \widetilde \Sigma } \sim \sum _ { p = 0 } ^ { \infty } { \frac { c _ { p } } { ( \alpha _ { \nu } ) ^ { p } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { z } + \sec ^ { 3 } { z }
c _ { i n t } = A a + D d + 2 \sum _ { i } B _ { i } b _ { i } + ( N - 1 ) D ^ { 2 } d ^ { 2 } - 1 2 A ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p } { p + \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 + \sin { 3 } \theta } { 7 + - 3 \sin { 8 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 8 } \frac { 8 } { c + 3 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { \left( c + 2 \right) } } { c + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b \sin { \left( b \right) } } { b \tan { b } \cos { \left( 8 b \right) } }
\delta B _ { \hat { 0 } \alpha } ^ { g } = { \bar { e } } _ { \alpha } ^ { \; \; i } \sqrt { a } \delta B _ { i } ^ { v } .
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h \sin { 2 / h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { w } + \cos ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - \tan ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 5 } { c } \right) }
L _ { m } ^ { ( g h ) } = \sum _ { k : e v e n } ( m - k ) b _ { m + k } c _ { - k }
\hat { F _ { r z } } ^ { U ( 1 ) } \equiv O ( 1 ) ; \hat { F _ { r z } } ^ { S U ( 4 ) } \equiv O ( { \frac { 1 } { | z | ^ { 2 } } } ) \times M ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - 4 \frac { 9 + - 6 \tan { y } } { \left( 9 + - 2 \cos { y } \right) \left( 8 + \cos { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { s \sin { s } } { 3 + - 8 \sin { s } }
\frac { d \Phi } { d r } = - \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \ell ( r ) ^ { \Lambda \Sigma } \, \mathrm { I m } { \cal N } _ { \Lambda \Sigma | \Gamma \Delta } \, f _ { ~ ~ A B } ^ { \Gamma \Delta } \, \frac { e ^ { U } } { r ^ { 2 } } \, .
\left[ ( h r ^ { 3 } \partial _ { r } ) ^ { 2 } + \omega ^ { 2 } r ^ { 6 } f - { \frac { l ( l + 2 ) h } { r ^ { 2 } } } \right] \delta \tilde { \phi } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 2 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 } { 4 } \cos ^ { 2 } { c } \left( 4 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 8 b } }
\frac { d f } { d x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } h ^ { 6 } - 2 ^ { \frac { 9 } { 3 } }
\hat { \beta } _ { g } ^ { ( l ) } = 0 \quad \mathrm { f o r ~ } \quad l \geq 2 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { u } \log _ { 6 4 } { 8 } } { \log _ { 5 2 } { 5 } \log _ { 1 1 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d y } 4 0 2 \lny ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d y } \sqrt { y } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 9 1 h ^ { 0 } + - 6 h - 1 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 2 h + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 4 2 \cos { \left( 2 \theta \right) } \csc { \left( 9 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 3 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 3 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { w } + - 3 \tan { w } } { w + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } \left( 8 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 5 }
C = \displaystyle \sum _ { i = 1 } ^ { b ^ { ( 3 ) } } a _ { i } \omega _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 + \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 2 } { x ^ { 3 } }
d L _ { T \; 3 } ^ { a d S } = R _ { B } ^ { A } R _ { A } ^ { B } ,
R _ { c } = \left( \frac { 6 } { \lambda } \right) ^ { 1 / 2 } \, \frac { \pi } { a } \; .
\tilde { \chi } _ { 1 } = Z ^ { 1 / 8 } \chi _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r ^ { 2 } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { p } }
= \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d x \delta ( x - y ) \frac { \partial } { \partial x } \left[ \frac { 1 } { 2 } \langle \eta ( x ) \eta ( x ) \rangle U ^ { \prime } ( x ) \right] \ \ ;
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 6 } { t } + - 2 \sin ^ { 9 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { y } + 3 \sec ^ { 6 } { y } } { 7 }
\lambda _ { R } < \rho > ^ { 2 } = - 6 m _ { R } ^ { 2 } - \frac { 9 e ^ { 4 } } { 8 \pi ^ { 2 } } < \rho > ^ { 2 } \ln \frac { e ^ { 2 } < \rho > ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } .
\frac { \zeta _ { l , - } } { \epsilon _ { l } } , \quad \frac { \vartheta _ { l } } { \tilde { \epsilon } _ { l } }
S = - \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } \sigma [ \partial ^ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \alpha } X _ { \mu } - i \sum _ { j = 1 } ^ { 1 1 } \bar { \phi } ^ { \mu , j } \rho ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } \phi _ { \mu , j } ] \,
S _ { B } = - \sum _ { a } \frac { 1 } { 2 \cdot 3 ! } \int d ^ { 1 0 } x H _ { \lambda \mu \nu } ^ { a } H ^ { a \lambda \mu \nu } .
\Theta _ { n } ( \varphi ) = \left\{ \begin{array} { l } { 1 \ \ \mathrm { f o r } \ \ n \pi \leq \varphi \leq ( n + 1 ) \pi } \\ { 0 \ \ \mathrm { o t h e r w i s e } } \end{array} \right. \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } f ( r ) = \sqrt { r }
\sum _ { i } q _ { i } ^ { 3 } = 1 \; , \quad \quad \sum _ { i } q _ { i } ^ { 3 } M _ { i } ^ { n } = 0 \quad \mathrm { f o r } \ n > 0 \; ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 9 1 } { 1 } }
D _ { c } T _ { b d a } = T _ { e [ b d } T _ { a ] c } ^ { e } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 4 } { s }
\oint A _ { \mu } d x ^ { \mu } = F _ { \mu \nu } x ^ { \mu } y ^ { \nu } ,
g _ { 1 } \in \Gamma \vert { i } { I } { J } \ \ \mathrm { , ~ } g _ { 2 } \in \Gamma \vert { j } { J } { K } \ \ \mathrm { , ~ } \ \ g _ { 3 } \in \Gamma \vert { k } { K } { L } \ \ \mathrm { , ~ } g _ { 4 } \in \Gamma \vert { l } { L } { I } \ \
\mu _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } [ \pm m + ( m ^ { 2 } + 4 M ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ]
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } c ^ { \cos { c } }
S ( E ) = - E \, K ^ { - 1 } \, , \qquad S ( F ) = - K \, F \, , \qquad S ( K ) = K ^ { - 1 } \, , \qquad S ( K ^ { - 1 } ) = K \, ,
P = \mathrm { d i a g } ( + 1 , + 1 , + 1 , + 1 , + 1 ) ~ , ~ P ^ { \prime } = \mathrm { d i a g } ( - 1 , - 1 , - 1 , + 1 , + 1 ) ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { z } + \cos ^ { 2 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { - } } \frac { x - 6 } { x + 6 }
r _ { + } ^ { S B H } = \frac { \Theta _ { \nu } ^ { 2 } } { 3 ( 1 + \nu ) } r _ { + } ^ { B T Z } \; .
\sqrt { X + 7 }
| b _ { n - 1 , k + 2 } ^ { ( a ) } | \sim \frac { 2 } { ( k + 1 ) ( k + 2 ) } \frac { | V ^ { ( k ) } | } { k ! } | b _ { n - 1 , 0 } | .
\left( \begin{array} { l } { X _ { 1 } } \\ { X _ { 2 } } \\ { X _ { 3 } } \\ { X _ { 4 } } \end{array} \right) = \frac { 1 } { 2 r } \left( \begin{array} { l l l } { 3 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { - 3 } \\ { - 1 } & { - 1 } & { 3 } \\ { - 3 } & { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { \varphi ^ { ( 1 ) } } \\ { \varphi ^ { ( 2 ) } } \\ { \varphi ^ { ( 3 ) } } \end{array} \right) ,
Y ^ { 2 } = \frac 1 D \left( - \phi _ { , \tau \tau } \right) ^ { \frac 1 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { y ^ { 2 } + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \cos + - 5 \tan { s } } { 6 s + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h + 7 } { \sqrt { 5 h - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sin ^ { 5 } { h } + - 6 \sec ^ { 3 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 + - \tan { \left( 0 \right) } } { 1 x ^ { 0 } }
\left\{ \psi ( x ) , \psi ^ { \dagger } ( y ) \right\} = \delta ( x - y ) ~ ~ , ~ ~ \left\{ \psi ( k ) , \psi ^ { \dagger } ( l ) \right\} = \delta ^ { 3 } ( k - l ) ~ ~ .
M = \left( \begin{array} { l l } { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } & { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } \\ { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } & { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { a ^ { 4 } }
x _ { 4 } + ( i \, j \, k ) R \left( \begin{array} { c } { x _ { 1 } } \\ { x _ { 2 } } \\ { x _ { 3 } } \end{array} \right) = g x g ^ { - 1 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 5 2 \left( \cos { \left( 8 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 6 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 1 }
A _ { ( a ) } ^ { \mu \nu } = i P ^ { \alpha , \lambda \kappa } i P ^ { \gamma \delta , \rho \sigma } i \int { \frac { d ^ { 4 } \ell } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } { \frac { \tau _ { \alpha \beta } ( p , p ^ { \prime } - \ell ) \tau _ { \gamma \delta } ( p ^ { \prime } - \ell , p ^ { \prime } ) \tau _ { \rho \sigma , \lambda \kappa } ^ { \mu \nu } ( \ell , q ) } { \ell ^ { 2 } ( \ell - q ) ^ { 2 } ( ( \ell - p ^ { \prime } ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) } }
P ~ = ~ - \frac { 1 } { 2 m } n _ { s } ^ { - 1 / 2 } \partial ^ { M } \partial _ { M } n _ { s } ^ { 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 5 } { x }
( { \bar { 8 } } , 1 ; { \bar { 8 } } , 1 ) , ~ ~ ( 1 , 8 ; 1 , 8 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t ^ { 5 } } { 4 \left| t ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 2 } { r } } { 5 }
\langle \Lambda _ { \mu } , \Lambda _ { \nu } \rangle = \mathrm { m i n } ( \mu , \nu ) - \frac { \mu \nu } { n } , \qquad \langle \delta , \delta \rangle = 0 , \qquad \langle \Lambda _ { \mu } , \delta \rangle = 1 .
Z \equiv \mathrm { T r } \hat { \rho } = \int { \cal D } \Phi ( x ) { \frac { { \cal D } \Pi ( x ) } { 2 \pi } } \; W [ \Phi , \Pi ; t ] \; .
S = - T _ { p } \int d ^ { p + 1 } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } \left( G _ { \alpha \beta } ^ { ( p ) } + { \cal { F } } _ { \alpha \beta } ^ { ( p ) } \right) } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \ln { 6 } t } { \ln { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 3 x ^ { 3 } + - 2 x - 1 } { 5 x ^ { 6 } + 9 \cdot 2 x ^ { 1 } + - x - 6 }
P _ { 1 2 0 } \, \psi \, = \, ( \, h _ { 1 } + h _ { 2 } + V _ { 1 } + V _ { 2 } + U _ { 1 2 } \, ) \, \psi
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { v + 0 } { v ^ { 2 } + - 1 0 v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tant ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { a } \sin ^ { 5 } { a } } { \left( 0 + a \tan { a } \right) \sin ^ { 5 } { a } }
( E _ { i } , M _ { i } ) \in \{ ( D p _ { i } , D ( 6 - p _ { i } ) ) , ( \overline { { D p _ { i } } } , D ( 6 - p _ { i } ) ) , ( D p _ { i } , \overline { { D ( 6 - p _ { i } ) } } ) , ( \overline { { D p _ { i } } } , \overline { { D ( 6 - p _ { i } ) } } \}
\Lambda [ A ^ { I } , J ] \; = \; \varepsilon ^ { k } \frac { 1 } { \Delta } \left[ ( \partial _ { 0 } A _ { k } ^ { I } ) + \partial _ { k } J _ { 0 } \right] \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \tan { s } \tan ^ { 9 } { s } } { \left( 2 + 5 s \sin { s } \right) \sin ^ { 2 } { s } }
\frac { m c ^ { 2 } } { k } \approx \sqrt { 3 } T
d v _ { a } ^ { \mu } + \Gamma _ { \nu \rho } ^ { \mu } v _ { a } ^ { \nu } \circ d q ^ { \rho } = 0
0 = g a _ { 0 } + a _ { 0 } ^ { 3 } + 2 a _ { 0 } \Sigma _ { 2 } + 2 \Sigma _ { 2 } a _ { 0 } + \sum _ { n > 0 } { \frac { 1 } { n } } \left( a _ { n } ^ { \dagger } a _ { 0 } a _ { n } + a _ { n } a _ { 0 } a _ { n } ^ { \dagger } - a _ { 0 } \right) + 6 \Sigma _ { 3 } \; .
r \rightarrow r _ { 0 } , f \rightarrow 1 + s i n h ^ { 2 } \gamma = c o s h ^ { 2 } \gamma \equiv \lambda ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - 3 \frac { 1 \sin { u } \csc { u } } { \cos { u } + - 9 u \sin { u } }