hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \ln { \left( 4 + t \right) } } { t }
Y _ { \alpha } ^ { 2 } = \left( \frac { \mu } { 6 R } \right) ^ { 2 } j ( j + 1 ) .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \tan ^ { 3 } { w } }
L = { \frac { 1 } { 2 { f } ^ { 2 } } } ( \partial _ { \mu } n ) ^ { 2 } + \theta J _ { { \mu } } A ^ { \mu }
Z _ { N } ( \beta ) = \left[ \lambda _ { 0 } ( \beta ) \right] ^ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( 5 u \right) } } { u \sin { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 - 6 ^ { 2 } - 6 7 } { x - 5 }
\psi ^ { \alpha } = \epsilon ^ { \alpha \beta } \psi _ { \beta } , \qquad \mathrm { a n d } \qquad \psi _ { \alpha } = \psi ^ { \beta } \epsilon _ { \beta \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { 2 + \cot { 2 } n } { 2 + - 8 \sin { 3 } n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cot { w } - 9 } { \sin ^ { 9 } { w } + 2 \tan { w } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 5 } + 2 8 x + 9 + x + 5 - 8 } { x }
\int d t ^ { \prime } G ( 0 , t ; x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) = i \int d t ^ { \prime } \int \int \frac { d \omega ^ { \prime } } { 2 \pi } \frac { d k ^ { \prime } } { 2 \pi } \left( \frac { e ^ { - i \omega ^ { \prime } ( t - t ^ { \prime } ) } } { \omega ^ { 2 } - k ^ { 2 } - 4 + i \rho } \right) \left( \frac { 2 i k ^ { \prime } } { i k ^ { \prime } - 2 \sigma _ { 1 } } \right) e ^ { - i k ^ { \prime } x ^ { \prime } } .
A _ { \mu } = \psi ^ { \dagger } \partial _ { \mu } \psi \, ,
T = \frac { 1 } { N _ { 3 } N _ { 0 } } \operatorname* { d e t } ( \partial _ { 1 } d _ { 0 } ) ( \operatorname* { d e t } \partial _ { 2 } d _ { 1 } ) ^ { - 1 } \operatorname* { d e t } ( \partial _ { 3 } d _ { 2 } )
A \to X ^ { \prime \prime } \to Y ^ { \prime } [ 1 ] \to A [ 1 ] \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } 4 0 7 \lnh ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sqrt { z w + 2 } + 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } + - 9 \sin { x } } { x + - 6 \pi / 3 }
( T _ { i } \otimes T _ { j } ) _ { { \cal H } _ { \{ \alpha _ { k } , { \alpha \prime } _ { k } \} } } = \prod _ { k \ne i , j } ^ { r } \delta _ { \alpha _ { k } , { \alpha \prime } _ { k } } ( T ^ { a } ) _ { \alpha _ { i } { \alpha \prime } _ { i } } ( T ^ { a } ) _ { \alpha _ { j } { \alpha \prime } _ { j } }
s _ { i } = \frac { 2 } { ( \alpha _ { i } , \alpha _ { i } ) } \frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } - 1
\left\{ \begin{array} { l } { X _ { 0 } = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \left[ q _ { 1 } ^ { ( n - 1 ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 2 } ^ { ( n ) } } } } - q _ { 2 } ^ { ( n - 1 ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 3 } ^ { ( n ) } } } } + q _ { 3 } ^ { ( n ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 1 } ^ { ( n ) } } } } \right] , } \\ { X _ { 1 } = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \left[ q _ { 1 } ^ { ( n ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 1 } ^ { ( n ) } } } } - q _ { 3 } ^ { ( n ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 3 } ^ { ( n ) } } } } \right] , } \\ { Y _ { 0 } = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \left[ q _ { 2 } ^ { ( n + 1 ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 1 } ^ { ( n ) } } } } - q _ { 3 } ^ { ( n + 1 ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 2 } ^ { ( n ) } } } } \right] , } \\ { Y _ { 1 } = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \left[ q _ { 1 } ^ { ( n ) } { \displaystyle \frac { \partial } { \partial { q _ { 3 } ^ { ( n ) } } } } \right] , } \end{array} \right.
S _ { A } ( z ) \; = \; { \cal C } ( A ) e ^ { i \alpha _ { A } \cdot \phi ( z ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \cos ^ { 5 } { y } + \left( 4 y \sin { y } + 3 \right) \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \toc } \frac { y + \left( - 9 c \right) ^ { 4 } } { y + 0 }
i \lbrace , \rbrace ^ { \ast } = \lbrace , \rbrace .
[ p _ { 0 } , x _ { 0 } ] = i , \quad [ p _ { i } , x _ { j } ] = - i \, \delta _ { i j } .
\vec { v _ { 1 } } \cdot \vec { v _ { 1 } } = \vec { v _ { 2 } } \cdot \vec { v _ { 2 } } = - 1 , \qquad \vec { v _ { 1 } } \cdot \vec { v _ { 2 } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 7 } { s }
{ \bf E } _ { \sigma } ( { \bf x } _ { A } , t ) = { \bf E } _ { 0 \sigma } ( { \bf x } _ { A } , t ) + { \bf E }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } - 8 z ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { x } + - 8 \tan { x } } { x + - 9 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 } { 2 k }
F ( \lambda Y , \lambda ^ { 2 } \, \Upsilon ) = \lambda ^ { 2 } \, F ( Y , \Upsilon ) \, .
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 8 } { s } + 4 \sin ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 w } { \sqrt { p w ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \left| a - 1 \right| } { a + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
F _ { M N } ^ { i 0 } = - F _ { M N } ^ { 0 i } = \dot { K } _ { M N } ^ { i } , \ , F _ { M N } ^ { i j } = i [ K _ { M N } ^ { i } , K _ { M N } ^ { j } ]
- ( \sigma - n ) \frac { d ^ { n } } { d L ^ { n } } F ( L p ) \biggl \vert _ { L = 0 } = \frac { d ^ { n } } { d L ^ { n } } G ( L p ) \biggl \vert _ { L = 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 1 \cos ^ { 2 } { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 + 3 / w + \frac { \tan ^ { 9 } w ^ { 8 } } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 4 } { a ^ { 4 } }
\mit \Sigma _ { \alpha } = \mit \Sigma _ { \alpha } ( g _ { 0 } , m _ { 0 } ; n ) ; \mit \Sigma _ { \beta } = \mit \Sigma _ { \beta } ( g _ { 0 } , m _ { 0 } ; n ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
k w ^ { k - 1 } = 0
\beta _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } + i a _ { 4 i j ^ { \prime } } , \qquad \bar { \beta } _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } - i a _ { 4 i j ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 0 + - 3 \cot { \left( u \right) } } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \sec ^ { 8 } { k }
\frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } \, \phi ^ { I } \, \cong \, \frac { 1 } { 2 } \, \frac { \partial V } { \partial \phi ^ { I } } \, g ^ { I J } \, \frac { 4 \pi } { \mathrm { A r e a } _ { H } } \, \frac { 1 } { \tau ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { x ^ { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \left( p - 6 \right) \left( p + 8 \right) } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { - 8 k ^ { 7 } + 0 k ^ { 8 } + - 4 k } { - 7 k ^ { 8 } + - 9 k ^ { 9 } }
V _ { \mathrm { \footnotesize \it ~ \hspace { - 6 p t } ~ e f f \, } } ( \lambda ) = \mp \ell ^ { - 4 } \left[ { \frac { A \lambda ^ { 4 } } { ( 1 - \lambda ) ^ { 4 } } } + \alpha + \beta \lambda ^ { 4 } \right] ,
S _ { 0 } \left[ \eta _ { a b } \right] = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } z \, { \frac { 1 } { 2 } } \, { \left( \partial f \right) } ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 s + 2 } { s ^ { 2 } - 8 }
\left\{ < J ( x ) , T _ { a } > , < J ( y ) , T _ { b } > \right\} = < [ T _ { a } , T _ { b } ] , J ( x ) > \delta ( x - y ) + k < T _ { a } , T _ { b } > \partial _ { x } \delta ( x - y ) .
\frac { i } { a }
J _ { 0 } ^ { \pm } | j m > = \sqrt { m ( m \pm 1 ) - j ( j + 1 ) } \; | j m \pm 1 >
\gamma _ { 5 } = \gamma _ { \mu } \tilde { \gamma } ^ { \mu } .
g ( \bar { x } , t ) = \exp \left( i \theta \, \hat { N } \cdot \vec { \sigma } \right)
T ( \sigma , \theta ) = S ( \sigma ) + V _ { \alpha } ( \sigma ) \theta _ { \alpha } + T ( \sigma ) \theta _ { 1 } \theta _ { 2 } \nonumber \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \tan ^ { 0 } { v } } { \tan { v } + v \sec ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { c }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \tan { \frac { 9 } { p } } } { p ^ { - 3 } }
\left\{ \begin{array} { r c l } { G ^ { ( 1 0 - n ) } } & { = } & { ( - 1 ) ^ { \left[ n / 2 \right] } { } ^ { \star } G ^ { ( n ) } \, , } \\ { H ^ { ( 7 ) } } & { = } & { e ^ { - 2 \phi } { } ^ { \star } H \, , } \end{array} \right.
\xi ( \epsilon , \mu ) \to 0 \qquad \mathrm { a s } \qquad \epsilon \to 1 \quad \mathrm { a n d } \quad \mu \to 1 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \cos { t } + 4 } { t }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 7 r + - 2 \pi } { - 6 \tan { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } - 2 h ^ { 2 } + h ^ { 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } 8 v \ln { v } }
{ D } _ { a } Z ^ { \underline { M } } E _ { \underline { M } } { } ^ { \underline { a } } ( Z ( z ) ) = 0 ,
\left[ \gamma _ { 2 a } , \gamma _ { 2 b } \right] = C _ { \; \; a b } ^ { c } \gamma _ { 2 c } .
\left[ \omega ^ { 2 } - \hat { k } _ { r } ^ { 2 } + i { \frac { 2 M } { r ^ { 2 } } } \hat { k } _ { r } - V _ { l } ( r ) \right] R _ { l \omega } ( r ) = 0 ,
\begin{array} { r l c c } { \mathrm { S e c t o r ~ \qquad ~ } } & { } & { R } & { S O ( 4 ) \mathrm { ~ r e p . } } \\ { \mathrm { U n t w i s t e d ~ N S : \ \ } } & { \psi _ { - 1 / 2 } ^ { \mu } | 0 \rangle } & { + } & { ( { \bf 2 } , { \bf 2 } ) } \\ { \mathrm { R : \ \ } } & { | s _ { 1 } s _ { 2 } s _ { 3 } s _ { 4 } \rangle } & { } & { } \\ { \mathrm { T w i s t e d ~ N S : \ \ } } & { | s _ { 3 } s _ { 4 } \rangle , \ s _ { 3 } = - s _ { 4 } } & { + } & { 2 ( { \bf 1 } , { \bf 1 } ) } \\ { \mathrm { R : \ \ } } & { | s _ { 1 } s _ { 2 } \rangle , \ s _ { 1 } = - s _ { 2 } } & { + } & { ( { \bf 1 } , { \bf 2 } ) } \end{array}
\tilde { I } _ { n } ( \mu ) = - p ^ { 2 n } \frac { i M p } { 4 \pi } ,
W _ { { \bf A , B } } ( { \bf q , p } ) = 2 ^ { N } e x p [ - 2 { \bf Z Z ^ { * } } + 2 { \bf A Z ^ { * } } + 2 { \bf B Z ^ { * } } - { \bf A B ^ { * } } - \frac { \mid { \bf A } \mid ^ { 2 } } { 2 } - \frac { \mid { \bf B } \mid ^ { 2 } } { 2 } ] , \nonumber \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sin { y } } { \cos { y } }
\bar { Z } ^ { \cal A } Z _ { \cal A } = \mu ^ { A } \lambda _ { A } - \bar { \mu } _ { \dot { A } } \bar { \lambda } ^ { \dot { A } } + 2 \bar { \chi } \chi = 0 .
t r \langle z | \exp ( - i \tau H ) | y \rangle = N ^ { - 1 } \int { \cal D } [ x ( t ) , \psi ( t ) ] \exp \left\{ i \int _ { 0 } ^ { \tau } d t \left[ L _ { b o s } ( x ( t ) ) + L _ { f e r } ( \psi ( t ) , x ( t ) ) \right] \right\} ,
\sigma _ { a } \sigma _ { b } + \sigma _ { b } \sigma _ { a } = 2 \delta _ { a b }
X _ { 0 } ^ { a \, b \, c } ( q ) = \delta _ { a , b }
2 2 . 2 = \sum g
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \left( e ^ { x } + 9 \right) \left( e ^ { x } + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { a }
E = \int _ { G e o m e t r y } d ^ { 3 } \vec { x } \; \frac { 1 } { 2 } \; \left( \epsilon \vec { E } ^ { 2 } + \mu \vec { H } ^ { 2 } \right) .
\overline { { ( \Delta N ) ^ { 2 } } } = \frac { \partial ^ { 2 } \, \psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) } { \partial \, \beta ^ { 2 } } \ , \ \overline { { ( \Delta { \cal R } ) ^ { 2 } } } = \frac { \partial ^ { 2 } \, \psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) } { \partial \, \gamma ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 p } { 2 5 p + 2 }
f ^ { ( 0 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { - \delta _ { i j } } & { 0 } \\ { \delta _ { i j } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
\epsilon \left( \, g ^ { a } h ^ { b } , \, g ^ { c } h ^ { d } \, \right) \: = \: \epsilon ( g , h )
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 9 } \frac { 5 s - 9 ^ { 8 } - 1 } { s + 8 }
s + t + u \equiv - \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } p _ { i } ^ { 2 } = - \frac { 1 6 } { \alpha ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { p } \tan ^ { 4 } { p } } { \sin ^ { 3 } { p } + \left( 3 p \tan { p } + 6 \right) \tan ^ { 0 } { p } }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 9 p + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d p } \sin { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { y } } { \log _ { 8 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { y } }
h _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } ( \vec { q } ) = - { \frac { 8 \pi G m } { \vec { q } ^ { 2 } } } \times \left\{ \begin{array} { c c } { 1 } & { \mu = \nu = 0 } \\ { 0 } & { \mu = 0 , \nu = i } \\ { \delta _ { i j } } & { \mu = i , \nu = j } \end{array} \right. + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \cos ^ { \frac { 9 } { y ^ { 3 } } } y
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } v - 3
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { 3 \cos { 6 / z } } { z ^ { 3 } } } { \frac { - 9 } { z ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sec { x } + - 7 \csc { x } } { 3 x + - 7 \frac { \pi } { 5 } }
T _ { 4 } ^ { a } \propto \left( \begin{array} { l l l } { { \bf 0 } } & { { \bf 0 } } & { 0 } \\ { { \bf 0 } } & { { \bf \rho } _ { n } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { 5 } \left( \sqrt { 8 + \frac { 9 s } { \pi } } - 9 7 \right)
U = \sum _ { \mu = 0 } ^ { 3 } u ^ { \mu } ( x ) \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + - \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta ^ { 1 } } { 1 \left| \theta ^ { 6 } \right| }
\beta \gamma ^ { n } = ( q ^ { 2 } \gamma ) ^ { n } \beta + \hat { \lambda } [ n ; q ^ { 2 } ] \gamma ^ { n - 1 } ( l - q ^ { 2 ( n - 1 ) } \alpha ^ { 2 } ) ,
\tilde { R } = D _ { 1 } ^ { - 1 } R ^ { - 1 } D _ { 1 } = D _ { 2 } R ^ { - 1 } D _ { 2 } ^ { - 1 } .
\bar { F } _ { \mu \nu } = - E U _ { \mu \nu } ^ { 0 1 } + B U _ { \mu \nu } ^ { 2 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { e ^ { - 6 x } } { x \left( x + 6 ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { n } + 4 \sin ^ { 9 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 3 + \sin { p } } { 2 + - 3 \tan ^ { 2 } { p } }
Q _ { s + n } Q _ { s + m } = e ^ { \pm 2 i { \pi } s } Q _ { s + m } Q _ { s + n } + \ldots ; \quad s = { - { \frac { 1 } { k } } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { \frac { 8 } { 8 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
F = 2 \frac { \partial g ( \varphi ) } { \partial \varphi } \, , \, \qquad { \cal B } = - \kappa ^ { 2 } R \, g ( \varphi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 4 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 h + 4
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y } { \left| y - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sec ^ { 1 } { x } } { \tan { x } + x \sec ^ { 1 } { x } }
g ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = 2 \left( \sqrt { 1 + z _ { 1 } + { \frac { 1 } { 2 } } z _ { 1 } ^ { 2 } - z _ { 2 } } - 1 \right)
{ \cal S } \simeq \frac { N A } { G _ { 3 } L } = \frac { A } { G _ { 3 } a } = \frac { A } { G _ { 4 } } ,
Z _ { 0 } \left( \vartheta _ { j } ^ { 0 } \right) = 2 \pi I _ { j } ^ { 0 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { \sin ^ { 1 } { n } + 6 \tan + 6 } { \sec { n } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { b } } { - 7 \tan { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - h ^ { 4 } } { 0 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { t } \log _ { 2 3 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 2 1 } { t } }
y _ { 2 1 } ^ { i j } = { \frac { S _ { 0 } \epsilon ^ { r l } F ^ { 0 r } S ^ { l } } { p _ { 0 } ( p . S ) } } g ^ { i j }
- \frac { v _ { { \bf { q } } } } { V } \frac { \Lambda _ { { \bf { k } } _ { i } } ^ { 2 } ( - { \bf { q } } ) } { { \tilde { \omega } } - \omega _ { { \bf { k } } _ { i } } ( { \bf { q } } ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { t \tan { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \frac { 6 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 8 } { \theta } }
\dot { \tilde { a } } ( \eta _ { \mathrm { e x i t } } ) > \dot { \tilde { a } } ( \eta _ { 1 } ) , \; \; \; \eta _ { \mathrm { e x i t } } > \eta _ { 1 } ,
| g e ^ { i { \frac { { \sigma } _ { 3 } } { 2 } } { \theta } } \rangle = e ^ { i l { \theta } } | g \rangle .
\zeta ( D - 2 ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n ^ { D - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
d \mu = d ^ { 4 } x \, d u \, u _ { 1 } { } ^ { i } u _ { 1 } { } ^ { j } u _ { 1 } { } ^ { k } u _ { 1 } { } ^ { l } \, D _ { i j } \bar { D } _ { k l }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 6 } { v } + - 2 \tan ^ { 5 } { v } }
x ^ { M } ( \sigma ) = ( x ^ { a } ( \sigma ) , x ^ { i } ( \sigma ) ) , \quad ( M = 0 , 1 , \cdots , D ) \, .
d s _ { d + 1 } ^ { 2 } = B ^ { 2 } t ^ { 2 } d w ^ { 2 } + \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu }
\begin{array} { r l } { { \frac { \delta } { \delta S ^ { \mu \nu } ( z ( \tau ) ) } } } & { E _ { \mathrm { c o n f } } ( \bar { z } - \bar { z } ^ { \prime } , \dot { \bar { z } } , \dot { \bar { z } } ^ { \prime } ) = \nonumber } \\ { = } & { \sigma \delta ( \tau - \bar { \tau } ) \delta ( z _ { 0 } - \bar { z } _ { 0 } ^ { \prime } ) \epsilon ( \dot { z } _ { 0 } ) \dot { \bar { z } } _ { 0 } ^ { \prime } { \frac { ( \bar { z } ^ { \mu } - \bar { z } ^ { \prime \mu } ) \dot { \bar { z } } ^ { \nu } - ( \bar { z } ^ { \nu } - \bar { z } ^ { \prime \nu } ) \dot { \bar { z } } ^ { \mu } } { | \bar { \vec { z } } - \bar { \vec { z } } ^ { \prime } | \sqrt { \dot { \bar { z } _ { 0 } } ^ { 2 } - \dot { \bar { \vec { z } } } _ { \mathrm { T } } ^ { 2 } } } } - \nonumber } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sin { w } + - 2 9 / w
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u + 1 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { 2 } \cos ^ { 2 } { s } \left( 5 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } K _ { Q } ( p ) = \tilde { k } , \ \ \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } H _ { Q } ( p ) = \tilde { h } , \ \, s u m _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } S _ { Q } ( p ) = \tilde { s } , \ \ \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 4 } R _ { Q } ( p ) = \tilde { r } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { 9 } { \sqrt { \csc { y } } } - 3 } { y + \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 \left( h - 8 \right) \sqrt { h + 0 } \left( 0 + \sqrt { h + 1 } \right) } { 1 + - 9 \left( h + 6 \right) }
\langle t _ { i } | t _ { i } \rangle _ { \pm } ^ { * } = \langle t _ { i } | t _ { i } \rangle _ { \mp }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 4 } { x } } { \log _ { 8 0 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 2 8 } { 8 } } }
\left\{ \prod _ { X _ { i } \in ( { \it G } _ { 1 } ) _ { X _ { i ^ { \prime } } ^ { \prime } } } \; e ^ { \eta _ { 1 } ^ { \prime } \sum _ { \stackrel { i _ { \alpha _ { 1 } } < j _ { \alpha _ { 1 } } < k _ { \alpha _ { 1 } } } { \left\{ i _ { \alpha _ { 1 } } , j _ { \alpha _ { 1 } } , k _ { \alpha _ { 1 } } \right\} \in J _ { X _ { i } } } } t _ { i _ { \alpha _ { 1 } } } t _ { j _ { \alpha _ { 1 } } } t _ { k _ { \alpha _ { 1 } } } { \bf 1 } _ { ( w ( t _ { i _ { \alpha _ { 1 } } } ) = w ( t _ { j _ { \alpha _ { 1 } } } ) = w ( t _ { k _ { \alpha _ { 1 } } } ) ) } } \right\} .
h \phi _ { n } = \lambda _ { n } ^ { 2 } \phi _ { n } , \; \; \; \; \; \; \tilde { h } \widetilde { \phi } _ { n } = \lambda _ { n } ^ { 2 } \widetilde { \phi } _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { b } + \sec ^ { 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { k } \sec ^ { 1 } { k } } { \tan ^ { 3 } { k } + \left( 2 k \sec { k } + 1 \right) \sin ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { d } { d y } 2 \sin { \left( 3 y \right) } } { \frac { d } { d y } 1 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 u ^ { 3 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { 1 } x } { \sin { 5 } x }
a = \sqrt { b ^ { 2 } - c ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \beta } + c \cos \beta
a _ { n } J _ { \nu } ( k r ^ { \prime } ) = b _ { n } J _ { \nu } ( k r ^ { \prime } ) + c _ { n } J _ { - \nu } ( k r ^ { \prime } )
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 6 } { t } + - 2 \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 1 + - \tan { \left( 2 k \right) } } { \sin { k } }
S = \left( \begin{array} { l l } { \lambda } & { \kappa } \\ { - \mu } & { \nu } \end{array} \right) .
\Delta _ { [ N + 2 k ] \times [ 2 k ] } \rightarrow \left( \! \begin{array} { c c } { 1 _ { [ N ] \times [ N ] } } & { 0 _ { [ 2 k ] \times [ N ] } } \\ { 0 _ { [ N ] \times [ 2 k ] } } & { \bar { \Lambda } _ { [ 2 k ] \times [ 2 k ] } } \end{array} \! \right) \Delta _ { [ N + 2 k ] \times [ 2 k ] } \Lambda _ { [ 2 k ] \times [ 2 k ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 5 w ^ { 4 } + - 9 w ^ { 0 } } { \left| w - 5 \right| }
a ( \tau ) = a _ { 0 } \left( \frac { 3 - \delta } { 2 a _ { 0 } } \tau \right) ^ { ( 1 - \delta ) / ( 3 - \delta ) } \, .
\mathrm { G } ^ { \prime } ( \theta ^ { \prime } ) = d e t ( { \frac { \partial \theta ^ { \prime \alpha } } { \partial \theta ^ { \beta } } } ) \mathrm { G } ( \theta )
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 6 \cos ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 7 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 4 \pi / 5 \right) }
\frac { d } { d t } \, \Bigl < - \kappa _ { 0 } \dot { x } ( t ) \cdot \zeta ( t ) \Bigr > _ { S } = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { a } } { - 5 \cos { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 6 \cot { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 3 \pi / 6 \right) }