hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
g _ { N N } ^ { 2 } = \frac { G _ { 1 1 } G _ { 2 2 } - G _ { 1 2 } ^ { 2 } + B _ { 1 2 } ^ { 2 } } { \sqrt { \mathrm { d e t } G } } \hspace { 2 c m } g _ { D N } ^ { 2 } = \frac { G _ { 2 2 } } { 4 \sqrt { \mathrm { d e t } G } } \hspace { 2 c m } g _ { D D } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 \sqrt { \mathrm { d e t } G } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { \left| h - 4 \right| } { h ^ { 9 } + - 7 h + 1 7 }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \sec ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 8 } { y } + \csc ^ { 4 } { y }
{ \cal V } = C _ { I J K } t ^ { I } t ^ { J } t ^ { K } \
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin ^ { 7 } { t } + 5 \tan ^ { 3 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } k ^ { \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 7 6 \theta ^ { 9 } } { 1 \theta ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { w - 5 1 }
h ( \theta ) = 0
\hat { \nabla } _ { \mathrm { d S } } = \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \qquad \Gamma ^ { \mu } = \chi \gamma ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 R } [ \gamma ^ { \mu } , \gamma _ { \nu } ] x ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { g } } { \frac { 9 } { 3 g + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal D } = { \frac { 1 } { 2 } } x P _ { x } , \quad { \cal K } = - { \frac { 1 } { 2 } } f x ^ { 2 } ,
\frac { \langle N _ { C S } ^ { 2 } \rangle } { V } = \xi \langle \Theta \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w } { 1 0 + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { \frac { 5 } { c ^ { 8 } + 6 c } + - 9 \frac { 2 } { 2 7 } } { c - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 \sin ^ { 7 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { v } + - 6 \sec ^ { 4 } { v } } { 3 }
A _ { \mu } ( x ) \mapsto A _ { \mu } ^ { \prime } ( x ) = A _ { \mu } ( x ) + \partial _ { \mu } \theta ( x ) \ .
\delta _ { C } S ^ { ( p ) } = \hat { Q } [ \int _ { M } ^ { } - \ast ( \delta C \wedge A _ { p } ) \wedge \Psi _ { p + 1 } ]
T _ { n } = \left( \begin{array} { c c } { \cos ( n x _ { + } ) } & { - \sin ( n x _ { + } ) } \\ { \sin ( n x _ { + } ) } & { \cos ( n x _ { + } ) } \end{array} \right) \, \, ,
\phi ^ { a } ( w ) \phi ^ { b } ( z ) = { \sum _ { I } } ( w - z ) ^ { \Delta _ { I } - 2 \Delta _ { \phi } } ~ C _ { I } ^ { a b } [ \Phi ^ { I } ( z ) ] ,
\delta V ( R ) = - \frac { 2 ( D - 2 ) \beta ^ { 2 } } { M ^ { 4 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d y \, y ^ { 3 } \bar { \Omega } \frac { \left( e ^ { - R y } - e ^ { - R \bar { \Omega } } \right) ^ { 2 } } { \left( 1 - e ^ { - 2 R y } \right) \left( 1 - e ^ { - 2 R \bar { \Omega } } \right) } < 0 .
W = { \frac { 1 } { 6 4 \pi ^ { { \frac { 1 } { 2 } } } } } { \frac { \tau } { a } } ( \Phi _ { 0 } ^ { 2 } a ^ { 2 } ) ^ { 2 } L o g ( { \frac { 1 } { M ^ { 2 } a ^ { 2 } } } ) [ 1 + m ^ { 2 } a ^ { 2 } + . . . ] - { \frac { c } { 1 9 2 ( 2 \pi ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } } ( { \frac { \tau } { a } } ( \Phi _ { 0 } ^ { 2 } a ^ { 2 } ) ^ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 7 + \tan { h } } { 2 + - 6 \sin ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } \frac { 9 s ^ { 0 } + - 5 s - 1 } { 3 s ^ { 1 } + 1 s ^ { 2 } + - s - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { w } - 7 } { w }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 5 \sin ^ { 6 } { a } }
T _ { M } = ( \partial _ { \mu } ( \lambda _ { 1 } W + \bar { \lambda } _ { 1 } \bar { W } ) , \, 0 , \, 0 ) ,
{ \cal A } = \sum _ { i j } q _ { i } G ( x _ { i } , x _ { j } ) q _ { j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { \tan { g } } { \sec { g } }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { \left( 3 v \right) } } { 8 v }
F _ { 0 } ^ { \prime \prime } = g _ { 1 } g _ { 2 } - c ^ { 2 } - \frac { \beta _ { 0 } + \beta _ { 1 } - \beta _ { 2 } } { 2 } ~ ,
\delta T _ { N } ^ { M } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \delta \rho } & { - ( \rho + p ) e ^ { \alpha _ { 0 } } v _ { , i } } \\ { 0 } & { ( \rho + p ) e ^ { - \alpha _ { 0 } } v _ { , i } } & { \delta p \: \delta _ { i j } } \end{array} \right) \: \delta ( y ) .
K _ { + } - K _ { - } = \eta { \frac { \sqrt { D - 1 } } { 2 } } \kappa _ { D } ^ { 2 } f ^ { \prime } ( C ) = - { \frac { D - 1 } { D - 2 } } \kappa _ { D } ^ { 2 } f ( C ) .
[ D , a ] = U \left( \frac { \partial } { \partial U } \, f \right) ( U ) = g \, ( U )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 4 r ^ { 1 7 } + - r ^ { 3 }
S _ { F } ( x , y ; s ) \equiv < x | \{ - i \sqrt { - g } ( \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + s ) \} ^ { - 1 } | y > .
V _ { m a x } = { \frac { \pi ^ { 2 } T ^ { 4 } } { 4 5 } } ( N ^ { 2 } - 1 ) \left( 1 + O ( { \frac { 1 } { N ^ { 2 } } } ) \right)
\{ \, H \, , \, T _ { \beta } ^ { b } \} = V _ { \beta } { } ^ { \gamma } T _ { \gamma } ^ { b } \, , \quad V _ { \beta } { } ^ { \gamma } = V _ { \beta } { } ^ { \gamma } \, ( q , p )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { \theta ^ { 2 } + - 7 \theta + 0 } { \theta ^ { 2 9 } + - 4 \theta ^ { 2 } }
{ \cal D } _ { \mu } [ A ] \lambda = \partial _ { \mu } \lambda + i e \left( \lambda * A _ { \mu } - A _ { \mu } * \lambda \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u + 5 \right) } { 8 + - 7 u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { k } } { \log _ { 5 } { 6 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 5 } } { \log _ { 6 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { r } { r ^ { 9 } + 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 } { 2 x ^ { 8 } + 7 \sqrt { 4 x ^ { 2 } + 5 x ^ { 3 } } }
\left( \lambda _ { 2 } - 2 \lambda _ { 1 } + { \frac { 1 } { d } } \lambda _ { 1 } \right) \oplus \left( \lambda _ { 2 } - 2 \lambda _ { 1 } + { \frac { 2 } { d } } \lambda _ { 1 } \right) \oplus \ldots \oplus \left( \lambda _ { 2 } - 2 \lambda _ { 1 } + { \frac { d - 1 } { d } } \lambda _ { 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y - 1 } { y + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { z } + \sin ^ { 3 } { z }
F ^ { \prime \prime } ( u ) - \frac { 2 u } { 1 - u ^ { 2 } } F ^ { \prime } ( u ) - \frac { 1 } { 4 ( 1 - u ^ { 2 } ) } F ( u ) = 0 .
\left( A _ { 0 } , A _ { 1 } , \phi , \pi _ { 0 } , \pi _ { 1 } , \pi _ { \phi } \right) \longleftrightarrow \left( \xi _ { 1 } , . . . , \xi _ { 6 } \right) ,
H = p ^ { 2 } K ^ { 2 } + V ( K , { \mit \Lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \tan { \left( 5 t \right) } } { t \sin { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 9 } { n } + \tan ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 4 / h } { - 2 \sec { h } \csc { h } }
\Phi [ Z ( \sigma + \theta ) ] = \Phi [ Z ( \sigma ) ] ,
1 1 4 \pm 5 1 \div ( ( 1 6 2 - 1 1 0 ) \div ( 2 3 \times 1 ) )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 4 } + 4 } { 1 \left| a ^ { 8 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 1 3 \cos { \left( 6 u \right) } \sin { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 6 u }
\sum _ { n = 1 } ^ { N } \beta _ { i } ^ { ( n ) } + \beta _ { i } ^ { ( N + 1 ) } = 0
\label{funcao theta} \Big{<}T(h_{\mu\nu}(x);h_{\kappa\lambda}(y))\Big{>}=i\Theta^{-1}_{\mu\nu,\kappa\lambda}\delta^4(x-y)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 + - 2 \left( 3 + - 4 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 8 + \tan { t } } { 3 + 0 \cos ^ { 9 } { t } }
\langle f | g \rangle \equiv \int _ { \mathrm { { C } } } d x \, [ { \cal C P T } f ( x ) ] g ( x ) .
d s ^ { 2 } \equiv g _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { G B I } } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - b ^ { 2 } ( t ) d t ^ { 2 } + { a _ { 1 } ^ { 2 } } ( t ) d x ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) d y ^ { 2 } + a _ { 3 } ^ { 2 } ( t ) d z ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \cos ^ { 7 } { r } + 4 \tan ^ { 6 } { r } } { 2 }
x y ^ { \prime \prime } + \left( 1 + 2 m _ { f } - ( n - 2 m - 1 ) x \right) y ^ { \prime } - m _ { f } ( n - 2 m - 1 ) y = 0 ~ .
\sqrt { \mu _ { k } }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 \tan { \frac { 8 } { u } } } { u ^ { 6 } } \frac { u ^ { 7 } } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 9 } + - 9 \ln { 2 / t } } { 8 t ^ { 7 } + 4 t }
\begin{array} { l c c l l } { \mathrm { f l o o r } } & { \mathrm { S U ( 2 / 1 ) } } & { \mathrm { U ~ ^ m ~ ( 1 ) ~ \otimes ~ U ~ ^ l ~ ( 1 ) } } & { \mathrm { f i e l d } } & { \mathrm { h e l i c i t y } } \\ { \mid \mathrm { g n d } > } & { ( 0 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) } & { ( + \frac { 7 } { 2 } ) ( - 7 ) } & { e _ { \mu } ^ { a } } & { + 2 } \\ { \mid \mathrm { 1 s t } > } & { ( 1 ~ - \frac { 7 } { 2 } ) } & { ( + \frac { 7 } { 2 } ) ( - 6 ) } & { \Psi _ { \mu } } & { + \frac { 3 } { 2 } } \\ { \mid \mathrm { 2 n d } > } & { ( 0 ~ - \frac { 5 } { 2 } ) } & { ( + \frac { 5 } { 2 } ) ( - 5 ) } & { A _ { \mu } } & { + 1 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } } { 2 x }
A _ { H } ( 1 + O ( \sqrt { \frac { \Delta \omega } { \omega _ { g a p } } } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 3 } } { 6 s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { 7 + - 7 y } { y - 2 }
\rho \sim a ^ { - 3 ( 1 + \kappa ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \left( 1 + w \tan { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
v = \frac { d s } { d t }
( - 1 ) _ { B } \circ t _ { \xi } = t _ { - \xi } \circ ( - 1 ) _ { B } ,
\delta S _ { I } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \int [ A _ { \nu } ^ { a } ( x ) ] ^ { \mathrm { e x t } } [ F _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) ] ^ { \mathrm { i n s } } \, d S _ { \mu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 7 v ^ { 9 } + 1 } { 9 v ^ { 4 } + \sqrt { 1 7 v ^ { 1 } + 2 } }
T _ { a c d } T _ { b c d } = 6 R _ { 0 } ^ { - 2 } g _ { a b } ,
q ( f \cdot g ) = q ( f ) \cdot g + f \cdot q ( g ) + q ( f ) \cdot q ( g )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { d } { d x } 7 \sin { \left( 9 x \right) } } { \frac { d } { d x } x }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sec { 3 / k } } { k ^ { 4 } } \frac { k ^ { 8 } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - \sin { x } } { 8 \left( x + - 1 \pi \right) }
\Psi _ { V } [ Y ^ { a } ] = e ^ { ( - \log \epsilon ) { \frac { \nabla _ { Y } ^ { 2 } } { 2 M _ { p } } } } \Psi [ Y ^ { a } ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 9 + - \tan { a } } { a \tan { a } }
- \frac { i } { p } \frac { \partial \Omega } { \partial t _ { v } } = 1 - \Omega ^ { 2 } .
\begin{array} { l l l } { d = 1 0 : } & { \Gamma _ { M } } & { M = 1 , \cdots , 1 0 \, , } \\ { d = 1 1 : } & { { \tilde { \Gamma } } _ { \tilde { M } } } & { { \tilde { M } } = 1 , \cdots , 1 0 , 1 1 \, , } \\ { d = 1 2 : } & { { \hat { \Gamma } } _ { \hat { M } } } & { { \hat { M } } = 1 , \cdots , 1 0 , 1 1 , 1 2 \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \sqrt { 2 g + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } - 1 2 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 2 } { w } } { \cos ^ { 1 } { w } + \left( 0 \sin { w } + 7 \right) \sin ^ { 3 } { w } }
\Theta _ { \epsilon } ( X ^ { 0 } ) = \frac { 1 } { i } \int \frac { d \omega } { \omega - i \epsilon } e ^ { i \omega \, X ^ { 0 } } \, \qquad \epsilon \to 0 ^ { + }
\Lambda _ { \zeta } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } e ^ { - \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - \cos ^ { 9 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 7 } { t } }
e ^ { - \frac { \phi } { 2 } } = \frac { 1 } { \sqrt { 8 } } [ \psi _ { 2 } ( z ) \bar { \chi } _ { 2 } ( \bar { z } ) - \psi _ { 1 } ( z ) \bar { \chi } _ { 1 } ( \bar { z } ) ]
\delta \psi _ { \mu \nu } = 0 , \; \delta \varphi = 0 , \; \delta \eta _ { \alpha } = 0 ,
( n - 2 ) ( n - 4 ) \ldots ( 1 ) \times ( n - 2 ) ( n - 4 ) \ldots ( 1 )
= - \frac { 1 } { 2 } < \beta V ^ { ' } C _ { i - j } , R _ { i } > _ { R } + < C _ { i - j } ^ { ' } , R _ { i } > _ { R } \ \ \ \ j = 0 , 1 , 2 , 3 \ \forall i .
T _ { 2 } ^ { ( A ) } = g _ { A } ^ { - 1 } T _ { 2 } ^ { ( M ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g + \tan { g } } { 8 g + \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } - 3 \frac { \left( z + 8 \right) \left( z - 1 \right) } { z - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \tan { \left( h \right) } } { h \cos { \left( 4 h \right) } }
S _ { B I } = \int d t d \theta d \phi { \cal L } _ { B I }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 w ^ { 6 } } { w }
( 1 5 5 + 1 3 2 - 6 8 ) \div 6 1 = 3 . 5 9
( \frac { p 2 ^ { - p } } { 1 + p } - 1 )
\begin{array} { c } { [ s _ { \alpha \beta } , s _ { \gamma \delta } ] = \epsilon _ { \alpha \delta } s _ { \beta \gamma } + \epsilon _ { \beta \delta } s _ { \alpha \gamma } + \epsilon _ { \alpha \gamma } s _ { \beta \delta } + \epsilon _ { \beta \gamma } s _ { \alpha \delta } \, , } \\ { { } } \\ { s _ { \alpha \beta } = s _ { \alpha } { } ^ { \gamma } \epsilon _ { \gamma \beta } = s _ { \beta \alpha } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 4 k } { 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { n } } { \log _ { 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 9 } } { \log _ { 2 8 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } 2 / u + 9 \frac { 4 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { h } + 3 \cos ^ { 7 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } - 6 2 z ^ { - 1 }
A _ { I } ( X ^ { 0 } , \dots X ^ { p } ) \partial _ { \tau } X ^ { I } \qquad I = 0 , \dots , p
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 2 \sin { \left( 9 v \right) } \sin { \left( 2 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 6 v }
g ( r ) = \exp \left( \alpha \int ^ { r } { \frac { d r ^ { \prime } } { f ( r ^ { \prime } ) } } \right) .
0 = \gamma _ { + + } = \gamma _ { -- }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \tan { w } + 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } - 4 \frac { 2 \sin { w } \sin { w } } { \cos { w } + - 8 w \cos { w } }
v ^ { ( a ) } ( y ) = \left( \begin{array} { c } { { \frac { 1 } { 2 } } \alpha \partial _ { y ^ { - } } g _ { a } ( y ) - g _ { a } ( y ) \partial _ { y ^ { - } } \phi } \\ { g _ { a } ( y ) } \end{array} \right)
\varphi _ { a } \rightarrow \varphi _ { a } ^ { \prime } ( \varphi _ { b } )
J _ { \mu } = - \frac { i } { 4 \pi } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } \partial ^ { \nu } ( V ^ { * } \partial ^ { \lambda } V - c . c . )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { g } \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 1 } { 2 } \log _ { 8 8 } { g } }
\bar { \nabla } ^ { 2 } \tilde { t } + \bar { \nabla } _ { \mu } \bar { \Phi } \bar { \nabla } ^ { \mu } \tilde { t } + 2 \tilde { t } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
S = \frac { 1 } { \sqrt { 3 2 | k | } } \frac { A } { 4 G }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } - 2 1 \csc { t }
n _ { 3 / 2 } \sim \lambda ^ { 3 / 4 } V ^ { 3 / 4 } ( \phi _ { 0 } ) \, .
f ^ { \prime 2 } - 4 k f - \nu ^ { 2 } f ^ { 2 } - f / A ^ { 2 } = B ( | w | )
( \diamond + m ^ { 2 } ) \, P ( q , q ^ { \prime } ) = 0 \, ; \, \diamond \equiv \eta ^ { m n } \frac { \partial } { \partial q ^ { m } } \frac { \partial } { \partial q ^ { n } } .
M _ { 0 } \, R \, \omega _ { n } \, = \, ( n - 1 ) \pi \, + \, \varepsilon _ { n } , \quad 0 \, < \, \varepsilon _ { n } \, < \, \pi , \quad n \, = \, 1 , 2 , \dots \, { , }
\langle \theta | \bar { \psi } \psi | \theta \rangle = K \cos \theta \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 4 } { n } } { 2 }
R [ h ] = R [ g ] + 2 R _ { \mu \nu } [ g ] u ^ { \mu } u ^ { \nu } - 3 A ^ { \mu \nu } A _ { \mu \nu } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 + - 8 n \csc { \frac { 3 } { n } } } { n ^ { - 3 } }
[ N _ { i } , p _ { 0 } ] = i \, p _ { i } \, \gamma ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 8 a } { a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } \cos { \left( 3 u \right) } } { \sin { \left( 8 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 x \right) } \cos { \left( 8 x \right) } \frac { 2 } { 4 } \frac { 8 } { x } } { \sin { \left( 7 x \right) } \frac { 2 } { 3 } \frac { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 } { 7 } \tan ^ { 9 } { x } \left( 2 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + 0 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 9 } { x } \right) }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 7 y + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \sin { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 9 } { s + 4 } \left( \frac { 7 } { 5 } \frac { 9 } { \sqrt { s + 4 } } + - 4 \frac { \sqrt { s + 3 } } { \sqrt { s + 4 } } \frac { 2 } { 7 } \right)
b _ { c } = \frac { 1 } { 2 } \log ( \sqrt { 2 } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 \sin { \left( 9 x \right) } } { 0 \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { 3 } \left( \sqrt { 3 0 2 + \frac { 6 x } { \pi } } - 2 1 \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \ln { \left( 2 + u \right) } } { \frac { d } { d u } \csc { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 + - 5 \sin { \left( 5 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 \cos { \left( 2 x \right) } } { 0 \tan { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { 2 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - s } \frac { x ^ { 8 } + 2 s x + 8 s ^ { 2 } } { x ^ { 1 } + s x }
{ \sigma } ^ { \prime } ( B _ { j } ) ( x , \xi , D _ { t } ) u = g _ { j } \quad \mathrm { a t } \, t = 0 \quad \mathrm { f o r } \, j = 1 , . . . , \frac { m q } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { t } + 4 \sec ^ { 2 } { t } } { 3 }
\begin{array} { r c l } { Y } & { \sim } & { 1 \qquad \mathrm { f o r } \quad d _ { 2 i - 1 } = 0 \nonumber } \end{array}
\ell \, \neq \, 5 \quad \, \Biggl \{ \begin{array} { l l l l l } { \langle { \vec { W } } ^ { ( n ) } \vert \, E ^ { \vec { \alpha } _ { \ell } } \, \vert { \vec { W } } ^ { ( m ) } \rangle } & { = } & { \delta _ { { \vec { W } } ^ { ( n ) } , { \vec { W } } ^ { ( m ) } + { \vec { \alpha } } _ { \ell } } } & { ; } & { n , m = 1 , \dots , 2 8 } \\ { \langle { \vec { W } } ^ { ( n + 2 8 ) } \vert \, E ^ { \vec { \alpha } _ { \ell } } \, \vert { \vec { W } } ^ { ( m + 2 8 ) } \rangle } & { = } & { - \delta _ { { \vec { W } } ^ { ( n + 2 8 ) } , { \vec { W } } ^ { ( m + 2 8 ) } + { \vec { \alpha } } _ { \ell } } } & { ; } & { n , m = 1 , \dots , 2 8 } \end{array}
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \sec ^ { 8 } { h } }
\sqrt { 1 3 h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } 1 6 \tan { \left( g \right) } \csc { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { y } \log _ { 3 1 } { 4 } } { \log _ { 7 0 } { 0 } \log _ { 1 1 } { y } }
\sum _ { d H = 0 } 1 \ \geq \ \sum _ { n } B _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \cot ^ { 2 } { w } \left( 2 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
x = 6 1 - 5 = 5 6
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } u ^ { \frac { 9 } { 6 + \ln { u } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \csc ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \cos { \left( 8 w \right) } } { 6 w }
( r + s ) D _ { r , s } = ( r + 1 ) D _ { r + 1 , s } + ( s + 1 ) D _ { r , s + 1 } + { \frac { 2 } { 9 } } D _ { { \frac { 1 } { 3 } } , s } D _ { r , { \frac { 2 } { 3 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 8 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 } a ^ { 2 } + 8 a + 1
S ( p ) = - i \not \! p \sigma _ { V } ( p ^ { 2 } ) + \sigma _ { S } ( p ^ { 2 } ) \; \; \; \; \; \mathrm { o r } \; \; \; \; \; S ( p ) = \frac { 1 } { i \not \! p A ( p ^ { 2 } ) + B ( p ^ { 2 } ) } ,
\begin{array} { l l } { \displaystyle \{ { \cal J } _ { a } \; , \; { \cal J } _ { b } \} = \epsilon _ { a b c } { \cal J } ^ { c } } & { \displaystyle \{ { \cal J } _ { a } \; , \; { \cal P } _ { b } \} = \epsilon _ { a b c } { \cal P } ^ { c } \qquad \{ { \cal J } _ { a } \; , \; { \cal Q } _ { \alpha } ^ { I } \} = - \frac { i } { 2 } ( \gamma _ { a } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } { \cal Q } _ { \beta } ^ { I } } \\ { \displaystyle \{ { \cal Q } _ { \alpha } ^ { I } \, , \, P _ { 3 } \} = - \frac 1 2 \epsilon ^ { I J } { \cal Q } _ { \alpha } ^ { J } } & { \displaystyle \{ { \cal Q } _ { \alpha } ^ { I } \; , \; { \cal Q } _ { \beta } ^ { J } \} \approx - 2 i \delta ^ { I J } p _ { \alpha \beta } - 2 \epsilon ^ { I J } \epsilon _ { \alpha \beta } { \cal Z } \qquad { \cal Z } = m b \, , } \end{array}
\Pi _ { \mathrm { c t } } ^ { \delta } = \left( \delta \frac { \lambda } { 1 6 \pi ^ { 2 } \epsilon } \right) \Omega ^ { 2 } .
\delta m ~ = ~ ( \dots ) \int _ { - \infty } ^ { \infty } d k ~ \sqrt { k ^ { 2 } + 2 m ^ { 2 } } \left[ \int d x \frac { e ^ { i k x } } { \cosh ^ { 2 } \left( \frac { m x } { \sqrt { 2 } } \right) } \right] \left[ \int d y \frac { e ^ { - i k y } } { \cosh ^ { 2 } \left( \frac { m y } { \sqrt { 2 } } \right) } \right]
d s ^ { 2 } = \frac { 4 \, d u \, d v } { H ^ { 2 } ( u + v ) ^ { 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } - 3 \frac { \left( s - 7 \right) \left( s + 1 \right) } { s - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 0 u ^ { 6 } + 0 u ^ { 0 } } { \left| u - 2 \right| }
K _ { n , m , n ^ { \prime } , m ^ { \prime } } = \sum \overline { { A } } _ { n , m } ^ { i + k } S _ { i j } ^ { \dagger } S _ { j p } A _ { n ^ { \prime } , m ^ { \prime } } ^ { p + k } .
Z [ j , \ldots ] = \int { \cal D } ( a , \chi , \eta , \bar { \eta } ) \exp \left\{ - \frac { 1 } { \hbar } \left( S _ { 0 } + { \sf S } \right) + \mathrm { c u r . } \right\} .
A _ { \mathrm { m a g } } = - \hbar \beta _ { 0 } \int _ { 0 } ^ { S } d s \varphi ^ { \prime } ,
- \partial ^ { 2 } A _ { \mu } = e j _ { \mu } , \quad \partial _ { \mu } j _ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { w - 7 } { w ^ { 7 } + - 2 w ^ { 5 } }