hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 8 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } 9 \cos ^ { 2 } { b } \cot { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sec { y } + - 2 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t / t
\epsilon - \langle V \rangle \equiv \langle T \rangle = \langle \frac { 1 } { 2 } r \frac { d V } { d r } \rangle
\{ \chi ^ { \mu \nu } \} = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { a } & { b } & { 0 } \\ { 0 } & { b } & { - a } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
\mid h ^ { - } \rangle = S _ { 0 } \mid h ^ { + } \rangle
{ \cal L } = - \sqrt { - \mathrm { d e t } ~ M _ { \alpha \beta } } = - \sqrt { - ( M _ { 0 0 } - M _ { 0 i } M ^ { i j } M _ { j 0 } ) } \sqrt \mathrm { { d e t } ~ M _ { i j } }
U _ { t t ^ { \prime } } = T \exp \left[ - \int _ { t ^ { \prime } } ^ { t } G ( t ^ { \prime \prime } ) d t ^ { \prime \prime } \right] .
L = \frac { 1 } { 2 } \left[ ( \dot { x } + g \xi y ) ^ { 2 } + ( \dot { y } - g \xi x ) ^ { 2 } + ( \dot { z } - \xi ) ^ { 2 } \right] - V \left( \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \right) \ \ \ ,
A _ { L \! / \! R } \; = \; C \pm E \; ,
= - 3 f ^ { 2 } ( I ^ { 1 } \cos 2 \theta + I ^ { 2 } \sin 2 \theta ) - f _ { 2 } ( \cos 2 \theta + \sin 2 \theta )
\tilde { \phi } _ { \infty } \sim e ^ { - \sqrt { \Omega ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } } \rho } .
T _ { c } = \frac { e _ { f } ^ { 2 } / 8 \pi } { 1 + e _ { f } ^ { 2 } / 1 2 \pi m + \cdots }
V ( \phi ) = \frac { 3 } { 2 } m ^ { 2 } \left( 1 - e ^ { - \phi } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 1 \left( b - 4 \right) \sqrt { b + 3 } } { 7 + 0 \sqrt { b + 8 } } \frac { 9 + \sqrt { b + 1 } } { 8 + \sqrt { b + 8 } }
{ \cal Q } = - i \int \mathrm { d } ^ { 3 } { \bf k } ~ \big [ c _ { 3 } ^ { + } ( { \bf k } ) ~ d _ { 3 } ^ { - } ( { \bf k } ) - d _ { 3 } ^ { + } ( { \bf k } ) ~ c _ { 3 } ^ { - } ( { \bf k } ) \big ] .
\frac { \partial \phi } { \partial a } = \frac { \sqrt { 3 ( 1 + \omega ) } } { a } , ~ ~ ~ \rho \sim \frac { 1 } { a ^ { 3 ( 1 + \omega ) } } .
\left( \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } - \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } - V ( r ) + \lambda _ { n , l } ^ { 2 } \right) \varphi _ { n , l } ( r ) = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 8 1 \cot { \left( 3 s \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { d } { d s } 3 s }
Z _ { S O ( 3 ) } ^ { X } ( \tau ) \equiv \sum _ { u \in H ^ { 2 } ( X , Z _ { 2 } ) } Z _ { u } ^ { X } ( \tau ) .
H _ { A } \ = \ \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \ D _ { A } ^ { 2 } \; + \; v \ = \, f r a c { \hbar ^ { 2 } } { 2 m } \; \left( - \triangle _ { A } ^ { S } \; + \; \frac r 4 \; + \; c \left( F _ { A } \right) \right) \; + \; v \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 5 x ^ { 2 } } { 4 \left| x ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 8 } + x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { a } \sin ^ { 9 } { a } } { \left( 2 + 8 a \sin { a } \right) \sec ^ { 4 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 2 2 \sin { \left( 7 v \right) } \cos { \left( 4 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } 7 v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \cos ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 7 } { g } + \cos ^ { 2 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x - 8 } { x - 2 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { u } - 3 } { \sqrt { \sec { u } } - 7 }
\dot { q } ^ { n } = \{ q ^ { n } , q ^ { m } \} \frac { \partial H } { \partial q ^ { m } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \tan { g } + - 2 \sec { g } } { g + - 8 \pi / 7 }
C _ { \alpha \beta } = C ^ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { x + - 3 \sin { x } } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 \cdot 2 \cot { \left( 3 t \right) } } { 8 \cdot 3 }
k \approx \frac { n } { \log n } \left( 1 + \frac { \log \log n } { \log n } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
h _ { x y } ^ { \prime \prime } + { \frac { 1 - 3 u ^ { 2 } } { u f } } h _ { x y } ^ { \prime } + { \frac { 1 } { ( 2 \pi T ) ^ { 2 } f ^ { 2 } u } } \biggl ( f { \frac { \partial ^ { 2 } h _ { x y } } { \partial z ^ { 2 } } } - { \frac { \partial ^ { 2 } h _ { x y } } { \partial t ^ { 2 } } } \biggr )
= \frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 v \right) } } { 3 v } \cos { \left( 4 v \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 v \right) } } { 6 v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( x - 1 \right) } { \left( x - 7 \right) \left( x + 4 \right) }
E ^ { 2 } ( R > > k ) = \frac { 2 } { k } [ j ( j + 1 ) - m ^ { 2 } + ( m + \frac { k M } { 2 } ) ^ { 2 } \frac { 1 } { R ^ { 2 } } ]
\vert \psi \vert ^ { 2 } = \operatorname { t a n h } ^ { 8 } \left( \frac { b ^ { 2 } } { 4 \alpha ^ { \prime } v } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { t } + - 9 \csc ^ { 7 } { t } } { 5 }
a = a _ { M } \left( \left[ A _ { i } ^ { a } \right] , \left[ \partial _ { i } B _ { a } ^ { 0 i } \right] , \left[ \pi \right] , \left[ \mathcal { P } _ { \Gamma } \right] \right) e ^ { M } \left( \eta _ { 2 a } ^ { i } , \partial ^ { \left( j \right. } \eta _ { 2 a } ^ { \left. i \right) } \right) + \gamma _ { I } b ,
e x p ( { \frac { i \pi ^ { 2 } } { \theta } } ( \sum _ { 1 } ^ { n } W ( C _ { i } ) ~ + ~ \sum _ { i \neq j } 2 n _ { i j } ) )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sinp ^ { 4 } } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \left| \theta - 3 \right| } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { c }
N ( n , k _ { m } ) \sim \sqrt { n } \left( \frac { e ^ { 2 } } { 2 L ^ { 2 } } \right) ^ { \frac { n L } { L + 2 } } \Gamma \left( n \frac { 2 L } { L + 2 } \right) .
B ^ { + + } e _ { 0 } = b " e _ { 0 } \quad B ^ { + - } e _ { 0 } = B ^ { - + } e _ { 0 } = e _ { 0 }
\Lambda \rightarrow { \frac { \beta } { 2 \pi } } \Lambda , \quad \quad \lambda \rightarrow { \frac { \gamma } { 2 \pi } } \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { \sqrt { g \left( g + 5 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \tog } \frac { \left( x + - 2 g \right) \left( x + g \right) } { \sqrt { x } + - \sqrt { a } }
1 - \cos x
G _ { a b } ( X ) = \int \mathrm { d } ^ { 3 } x \; g _ { I J } ( \phi ( \vec { x } , X ) ) \; \partial _ { a } \phi ^ { I } ( \vec { x } , X ) \, \partial _ { b } \phi ^ { J } ( \vec { x } , X ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 3 \tan { x } \cos { x } }
( f ^ { \prime } \star g ^ { \prime } ) ( \vec { x } ^ { \prime \prime } , \vec { y } ^ { \prime \prime } ) = ( f ^ { \prime } \star g ^ { \prime } ) ( \vec { X } ^ { \prime \prime } ) =
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { \left( 3 + y \right) } } { \frac { d } { d y } \tan { y } } }
{ \cal Z } _ { _ I } = \int D \overline { { \xi } } ^ { \prime } D \xi ^ { \prime } D \overline { { \chi } } D \chi \exp \left\{ i \int d ^ { 2 } x \left[ - i \overline { { \chi } } \partial \! \! \! / \chi - \frac { 1 } { m } \overline { { \chi } } \partial \! \! \! / \partial \! \! \! / \chi + m \overline { { \xi } } ^ { \prime } \partial \! \! \! / \partial \! \! \! / \xi ^ { \prime } \right] \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \theta \tan { \theta } } { 9 + - 9 \sin { \theta } }
\phi _ { n } = \phi _ { n } ^ { \left( 0 \right) } - T \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } \Delta _ { F } ^ { n - m }
\operatorname* { l i m } _ { h \tot } \frac { \left( h + - 8 t \right) \left( h ^ { 9 } + t h ^ { 5 } + t ^ { 6 } h ^ { 1 } + t ^ { 9 } h + t ^ { 2 } \right) } { h + - 5 t }
\ddot { B } _ { i 1 } ( t ) + \omega _ { 1 } ^ { 2 } ( t ) B _ { i 1 } ( t ) + \lambda ( t ) B _ { i 2 } ( t ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { v + 6 } { 3 + - 8 \sqrt { 2 v + 9 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } 3 0 2 \lnu ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\dot { \cal { L } } \; = \; \frac 1 \rho \; \{ { \cal { L } } , \; { \cal { M } } \, _ { 1 } , \; { \cal { M } } \, _ { 2 } \}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 } { h ^ { 2 } } \frac { 2 } { h } + 5 \frac { 7 } { h ^ { - 7 } } \sin { \frac { 6 } { h } }
l i m _ { _ { Q \rightarrow q } } \Xi _ { Q } \equiv \Sigma _ { - 1 }
{ \cal M } ^ { - 1 } = { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } + { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } \Delta { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } + { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } \Delta { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } \Delta { \cal M } _ { 0 } ^ { - 1 } + \cdots \ ,
\alpha _ { \{ ( 2 , 3 ) \} } ^ { 3 3 } = \frac { 1 } { 6 t } + \frac { t } { 2 } \quad ; \qquad \alpha _ { \{ ( 2 , 2 ) , ( 2 , 1 ) \} } ^ { 3 3 } = t \quad ; \qquad \alpha _ { \{ ( 2 , 1 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 1 ) \} } ^ { 3 3 } = - t ^ { 3 }
{ \cal L = } - \frac 1 4 F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \frac \mu 2 { \cal E } ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \mu } A _ { \nu } A _ { \rho } - \frac 1 { 2 \xi } \left( \partial _ { \mu } A ^ { \mu } \right) ^ { 2 } \; \, ,
+ { \frac { 1 } { 2 m ^ { 2 } } } \Pi _ { \theta } ^ { 2 } + { \frac { m ^ { 2 } } { 2 } } \partial _ { i } \theta \partial _ { i } \theta .
{ \frac { 2 0 } { r ^ { 2 } } } \, ( f ( r ) - 1 ) + { \frac { 5 } { r } } f ^ { \prime } ( r )
\langle f _ { \lambda } f _ { \lambda ^ { \prime } } \rangle = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } f _ { \lambda } f _ { \lambda ^ { \prime } } = \delta _ { \lambda , \lambda ^ { \prime } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { b } + - 5 \cos ^ { 7 } { b } } { 5 }
{ \cal N } _ { n , i } = 2 K \int _ { - R / 2 } ^ { R / 2 } \mathrm { d } x \, \psi _ { n , i } ^ { \dagger } \psi _ { n , i } \ .
\alpha _ { \pm } = \alpha \pm u \quad , \quad \beta _ { \pm } = \beta \pm v .
\omega ( \sigma _ { t } ( A ) B ) = \omega ( B \sigma _ { t - i } ( A ) B ) , \, \omega ( \cdot ) \equiv \left( \Omega , \cdot \Omega \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } } { \frac { 2 } { 2 p + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
{ \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { G B } = \Omega ^ { \alpha \beta } \; .
\Delta _ { b } = 1 - \frac { \alpha _ { b } } { \gamma } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \csc { w } - 8 } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 + 4 / w } { \frac { \sqrt { w ^ { 9 } + w + 7 } + \sqrt { w ^ { 2 } + - 2 w } } { w ^ { 3 ^ { 2 / 6 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 \frac { e ^ { \frac { 5 } { u } } } { u ^ { 5 } } } { \frac { - 2 } { u ^ { 9 } } }
F _ { \Upsilon } + \bar { F } _ { \Upsilon } = - 2 ^ { 1 0 } \, b \, H ^ { - 4 } \, ( \nabla _ { p } H ) ^ { 2 } + { \cal O } ( b ^ { 2 } ) \, .
5 + 7 = x
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \tan ^ { 2 } { t } }
\Omega _ { [ 1 ] } = \Omega _ { G } - \frac { 3 \lambda } { 8 \Omega _ { G } ^ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / t } { 2 \sin { t } \frac { 4 } { \sin ^ { 6 } { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { 1 } w } { \tan { 9 } w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { 5 \cos { p } + - 2 \sec { p } } { 2 p + - 6 \pi / 8 }
\sin ^ { 2 } \alpha
r ( t ) \ \ \ , \ \ \ \varphi ( t ) = \theta ( t ) - g z ( t ) \ \ \ ,
\Delta ^ { ( 2 ) } ( x , x ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { 2 \sqrt { \pi } } \int _ { \Gamma _ { l } + \Gamma _ { r } } f ( x , x ^ { \prime } , s ) e ^ { - \alpha } \alpha ^ { 1 / 2 } \left[ 2 + ( 4 / 3 ) \alpha \right] d s \quad , \, [ 0 . 3 c m ]
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + g ^ { \cot { g } } \right) } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d w } \left| \ln { w } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d w } \frac { 9 } { w } }
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 b + - 3 \pi } { \sin { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p \left( p - 3 \right) } { \left| p \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 3 5 \left( 4 \tan ^ { 3 } { \left( 3 k \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 8 k \right) } \right) } { 3 }
d s ^ { 2 } = d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } ~ ~ , ~ ~ ~ ~ 0 \leq r \leq \infty
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \cos { w } + - 8 \frac { 3 } { w }
[ x _ { \mu } , x _ { \nu } ] = i \theta _ { \mu , \nu }
( m + n - 1 ) \left| \right> _ { i } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { \cos { \theta } } { \sin { \theta } }
k ( W ) = e ^ { - \pi / W - i \log \left( \frac { W + i } { W - i } \right) / W } ,
w ^ { 5 } = 1 - w
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \sin { x } + - 5 \cos { x } } { x + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 6 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 9 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { s } } { 6 \frac { - 2 } { 6 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
P ^ { A B C D } \, = \, d \Phi _ { 1 } \, \frac { 3 } { 4 } \, Z ^ { A B C D } \, + \, d \Phi _ { 2 } \, \frac { 3 } { 4 } \, \left( U ^ { A B C D } + W ^ { A B C D } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { 4 \tan { w } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u ^ { 2 } + - 6 u + 5 } { u ^ { 2 } + 0 + 5 }
{ \bf A } _ { 2 } = \int d ^ { 2 } x \; { \cal A } _ { 2 } ( x ) * \delta \alpha ( x ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { y } + - 4 \csc { y } } { y + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 4 x + 2 }
w ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = \langle 0 | \varphi ( x _ { 1 } ) \ldots \varphi ( x _ { n } ) | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { k } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 8 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 2 } { x + 1 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { t } } { \cos { t } }
\partial _ { \mu } j _ { \mu } ^ { 5 } = { \cal A } \; , \; \; \; \; \; j _ { \mu } ^ { 5 } = \psi ^ { T } * ( \gamma ^ { 5 } \gamma _ { \mu } ) ^ { T } { \bar { \psi } } ^ { T }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 + - 9 \sec ^ { 9 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \cos ^ { 8 } { g } \right) }
2 n R ^ { \prime } + ( \theta _ { j } R ^ { \prime } - \theta _ { i } R ^ { \prime } ) \frac { 1 } { \Gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 2 \cos { \left( 4 g \right) } } { 5 7 g }
V _ { 1 } ^ { a } + U _ { 1 } \cdot Q = - { \frac { 1 } { 3 } } + { \frac { e _ { 1 } } { 3 } } \cdot ( - e _ { \alpha } ) = 0 \pmod { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 3 n } { 3 0 5 n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec { w } + - 7 \tan { w } } { w + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 9 \cos ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 6 } { h } \right) }
\left. S _ { \mathrm { s t r . } } = - \ln \left< W ( C ) \right> _ { \mathrm { l o w - e n e r g y } } \right| _ { \Sigma \to \Sigma _ { \mathrm { m i n . } } }
\Gamma _ { p _ { n } } ^ { \alpha - } \, \equiv \, p _ { b _ { n } } ^ { \alpha } \, - \, \frac { \omega _ { n } } { 2 R } M ^ { \alpha \beta } a _ { n } ^ { \beta } \approx 0 , \, \, \, \, \, \, \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 6 2 } { 6 } }
( h , v ) \bullet ( h ^ { \prime } , v ^ { \prime } ) = ( h + h ^ { \prime } , \rho ( h ) v ^ { \prime } + v )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 2 } - 7 } { h - 2 }
\begin{array} { c } { \{ p _ { i } ( x ) , p _ { j } ( y ) \} = - \delta _ { i j } \delta ^ { \prime } ( x - y ) \ 1 \leq i , j \leq l } \\ { \{ p _ { i } ( x ) , p _ { j } ( y ) \} = \delta _ { i j } \delta ^ { \prime } ( x - y ) \ l + 1 \leq i , j \leq k + 1 + 2 l } \\ { \{ p _ { i } ( x ) , p _ { j } ( y ) \} = 0 \ 1 \leq i \leq l , \ l + 1 \leq j \leq k + 1 + 2 l } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { u } + 2 \tan ^ { 3 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 + 9 / x } { \sqrt { 2 + 8 / x + \frac { 6 } { x ^ { 7 } } } + \sqrt { 3 + - 3 3 / x } }
V ( \phi ) = f ( \phi ) V _ { 0 } ( \tau _ { i } ) + \widehat V ( \phi )
\mathbf { 2 . \, \, \, \, \hat { g } = 0 } \hspace { 6 c m } a = i g y \, , \hspace { 5 c m }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { - 2 t ^ { 0 } } { 2 t ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sec { g } - 9 } { g }
\mathcal { M } ^ { \Phi } = \{ M ^ { \phi , \alpha } \mid M ^ { \phi , \alpha } v _ { ( k ) } = \alpha _ { k } ^ { \phi } v _ { \phi ( k ) } , \phi \in \Phi \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \ln { \left( 3 + u ^ { 1 } \right) } } { e ^ { u } + - 3 \cos { u } }
\tilde { v } = v ^ { ( 1 ) } \, , \hspace { 0 . 5 c m } \tilde { u } = v ^ { ( 2 ) } - \mathcal { K } ( r )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \left( h - 4 \right) \left( h + 4 \right) } { 8 + - h }
\delta \left( Z _ { \; \; a _ { 1 } } ^ { a _ { 0 } } { \cal P } _ { a _ { 0 } } \right) \neq 0 ,
l _ { \pm } ^ { \mu } = \left( ( r ^ { 2 } + a ^ { 2 } ) / \Delta , \mp 1 , 0 , a / \Delta \right) , \; \; \; \; \; \; \; \; \; l _ { \pm \mu } = \left( - 1 , \mp \rho ^ { 2 } / \Delta , 0 , a \sin ^ { 2 } \theta \right) .
V ( \Phi ) = \frac { m ^ { 2 } } { 2 } | \Phi | ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 4 ! } | \Phi | ^ { 4 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 } { 2 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { 2 x } \frac { 6 x } { \cos { \left( 4 x \right) } }
T r ( 2 , 2 ) = 1 , T r ( 3 , 3 ) = - 1 \, O T r ( 3 , 5 , 5 , 3 ) = 1 , O T r ( 1 , 4 , 4 , 1 ) = - 1
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { s } } + - 2 \frac { 3 } { s } \tan { \frac { 4 } { s } } } { s ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 \left( y ^ { 5 } - 1 0 \right) } { y - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin ^ { 1 } { b } } { 4 + - 3 \sin { b } }
\frac { 1 } { 2 } \frac { g N } { \pi } \int d ^ { 2 } x \; \Big ( \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( 1 ) } ( x ) \Big ) \Big ( \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( 1 ) } ( x ) \Big ) \; .
| b a s e > = | p ^ { + } , p ^ { - } , p _ { 2 } ; \tilde { p } ^ { + } , \tilde { p } ^ { - } , \tilde { p } _ { 2 } >
\frac { i + i ^ { B } } { [ a ] }
\epsilon ( r ) = \frac { 2 \pi ^ { n / 2 } } { \Gamma ( \frac { n } { 2 } ) } r ^ { n - 1 } \langle \Omega | \hat { T } _ { 0 0 } ( x ) | \Omega \rangle _ { \mathrm { r e n } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 8 + - 4 \sin { \left( 5 u \right) } } { 7 u ^ { 1 } }
\tilde { G } _ { A B } = \tilde { \kappa } ^ { 2 } [ - \tilde { \Lambda } \tilde { g } _ { A B } + \delta ( \xi ) ( { - \lambda g _ { A B } + T _ { A B } } ) ]
\sum _ { m = - l } ^ { l } | { \bf X } _ { l m } ( \theta , \phi ) | ^ { 2 } = { \frac { 2 l + 1 } { 4 \pi } } .
T _ { i j } ^ { k } T _ { m n } ^ { l } g _ { k l } + T _ { m j } ^ { k } T _ { i n } ^ { l } g _ { k l } = 2 g _ { i m } g _ { j n } .
0 = \delta Z _ { D W } = \delta Z _ { \mathrm { C o u l o m b } } + \delta Z _ { S W }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 z + - 5 \pi } { \cos { z } \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \sqrt { \frac { p \left( p - 2 \right) \left( p + 0 \right) } { p - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \cos { \left( 3 a \right) } } { a }
H \, = \, \int d { \bf x } [ - \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } L _ { 0 } ^ { a } L _ { 0 } ^ { a } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } L _ { 1 } ^ { a } L _ { 1 } ^ { a } - g L _ { 0 } ^ { a } { ( D _ { 1 } \theta ) } ^ { a } ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { t } + - 6 \tan ^ { 8 } { t } } { 7 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { 4 x } \sin { \left( 7 x \right) } } { \frac { \sec { \left( 5 x \right) } } { 7 x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 8 + h \right) } } { \frac { d } { d h } \cos { h } } }
\tan \delta _ { j } ^ { ( 4 ) } = { \frac { \beta _ { 4 } } { \alpha _ { 4 } } }
\bar { \cal D } _ { \dot { \beta } } h _ { \beta } ^ { ~ \alpha } = 4 i \sigma _ { \beta { \dot { \beta } } } ^ { b } ( \eta + F ) _ { b a } ^ { - 1 } \psi ^ { a \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 5 + - 2 \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 ^ { - } } \frac { s - 9 } { s ^ { 9 } - 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 9 \left( \sin { \frac { 8 } { p } } + - 4 \frac { 6 } { p } \cos { \frac { 3 } { p } } \right) } { - 9 p ^ { - 9 } }
\frac { \partial } { \partial { T _ { i } } } \rightarrow \frac { 1 } { 3 } \frac { \partial } { \partial { T } } , \; \delta _ { i } \rightarrow \frac { \tilde { \delta } _ { G S } } { 3 } , \; n _ { \alpha } ^ { i } \rightarrow n _ { \alpha } , \; \hat { G } ^ { i } \rightarrow \hat { G }
\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \xi _ { R / L } ^ { i } \pm i \psi _ { R / L } ^ { i } \right) = e ^ { \pm i \sqrt { 2 } \tilde { X } _ { R / L } ^ { i } } \otimes \tilde { \Gamma } ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { u } + 0 } { \sec ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \cosz ^ { 7 } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } k ^ { 8 } \cos { \frac { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 } { x ^ { - 8 } } + - 2 \frac { \sec { 2 / x } } { x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 5 k } { 9 6 k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x ^ { 2 } + - 4 x \right) } { \frac { d } { d x } 8 2 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { p } + \tan ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 s ^ { 0 } + 1 } { 1 \left| s ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \frac { 9 } { t } } { 2 + - 6 t }
\frac { d + i n } { \gamma - u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 3 + \cos { t } } { 2 + - 3 \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \cos { w } + - 7 \csc { w } } { w + - 6 \pi / 6 }