hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 4 } { p } \log _ { 3 6 } { 1 } } { \log _ { 1 3 } { 8 } \log _ { 3 2 } { p } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { d } { d b } 2 \sin ^ { 1 } { \left( 5 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } b ^ { 2 } }
\left[ 1 + \frac { \, g ^ { 2 } } { 2 m ^ { 2 } } \, V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) \right] \frac { d p ^ { \mu } } { d \tau } = - \frac { \, g ^ { 2 } } { 2 m } \left[ \partial ^ { \mu } V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) - \frac { p ^ { \mu } } { p ^ { 2 } } \, p \cdot \partial \, V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) \right] \, ,
\psi ^ { A } \equiv \sum \Phi _ { L } ^ { \dagger } \tau ^ { A } \Phi _ { L }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } - 3 \frac { 3 \tan { c } \cos { c } } { \csc { c } + - 5 c \cos { c } }
J _ { \mathrm { a s y m } } = - \int _ { R _ { * } ^ { 2 } } d ^ { 2 } x \; \epsilon _ { i j } x ^ { i } \, \biggl \{ \dot { f } \partial _ { j } f - \kappa \bar { A } _ { j } \epsilon _ { k l } \partial _ { k } \bar { A } _ { l } \biggr \} - n \pi \rho _ { e } | \vec { q } | ^ { 2 } .
\Delta \omega _ { \beta ^ { \prime } } = - 2 \pi \, \sin \alpha _ { + } \sin \alpha _ { - } \approx - 2 \pi ( \, \beta ^ { \prime } m \omega L \, ) \; .
( \Delta z ) ^ { 2 } \ge { \frac { \epsilon } { 4 } } e ^ { - \sigma _ { D } } ( \Delta _ { D } z ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v ^ { 6 } + - 4 v + 4 } { v ^ { 3 } - 9 }
m ( x , y ) = { \cal C } m ( h - x , h ^ { ( l ) \vee } - y ) = m ( h - x , h ^ { ( l ) \vee } - y ) { \cal C } ,
f ^ { \rho } = { \binom { 2 k - 1 } { m } } \ , \ \chi _ { \rho } ( k , k ) = ( - 1 ) ^ { m - 1 } \ , \ h ( \rho ^ { \prime } ) - h ( \rho ) = k ( 2 k - 2 m - 1 ) .
\Delta ^ { ( i ) ( j ) } \left( x - y \right) = - i \left( W ^ { ( i ) ( j ) } \left( x - y \right) - W ^ { ( j ) ( i ) } \left( y - x \right) \right) \; \, ,
\gamma ^ { \mu } ( \Omega _ { \mu } ^ { ( 0 ) } \cdot S ) + \partial \chi - e A = m \cos { \beta } v ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } }
\frac { 1 } { A _ { 0 } ^ { 2 } ( t ) } - \frac { 1 } { A _ { 0 } ^ { 2 } ( 0 ) } = 0 . 0 2 0 \ ( t - t _ { 0 } ) \ .
H ~ = ~ { \frac { 1 } { 2 } } ~ p ^ { 2 } ~ + ~ { \frac { 1 } { 2 } } ~ W ^ { \prime } ( x ) ^ { 2 } ~ + ~ { \frac { 1 } { 2 } } ~ \sigma _ { 3 } ~ W ^ { \prime \prime } ( x ) ~ .
{ \cal L } _ { S C M \lambda } = \frac 1 2 \left( J _ { \mu } ^ { j } M _ { j k } ^ { \mu \nu } J _ { \nu } ^ { k } - 2 \varepsilon ^ { \mu \nu } ~ J _ { \nu } ^ { j } ~ \partial _ { \mu } \Phi ^ { j } ~ + i \overline { { \chi } } ^ { j } / \kern - . 5 e m \partial ~ \chi ^ { j } + i \varepsilon ^ { j k l } \overline { { \chi } } ^ { j } / \kern - . 5 e m J ^ { k } \chi ^ { l } + \frac 1 4 ( \bar { \chi } \chi ) ^ { 2 } \right) ,
\tau { \cal C } _ { N S } ^ { ( 3 ) } + { \cal C } _ { R } ^ { ( 3 ) } = e _ { I } ( \tau ) A ^ { I } - m ^ { I } ( \tau ) B _ { I } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 2 } + - 3 h - 7 } { h - 1 }
[ f ]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 4 / 4
\gamma _ { 0 } = \beta , \; \; \gamma _ { j } = q _ { j } e _ { L 7 } \omega , j = 1 , 2 , 3 , \; \; \gamma _ { h } = i e _ { h - 3 } \omega , h = 4 , . . . , 9 .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 6 } { n } + \cos ^ { 2 } { n }
Q = \mathrm { d i a g } \left( 1 , - { \frac { 1 } { n - 1 } } , \ldots , - { \frac { 1 } { n - 1 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { h } } + - 3 \frac { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 + 6 \frac { y } { \sqrt { y ^ { 2 } - 2 } } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \cos { x } - 7 } { \sec ^ { 2 } { x } }
\frac { S } { A } = \frac { 1 } { 4 G } .
f = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } f _ { N - i }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 5 \sin ^ { 2 } { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } w ^ { 7 } }
( C _ { 0 } - C _ { 3 } ) \psi = 0 \, .
{ \cal I } _ { i } = { \frac { \delta _ { i , N } } { g ^ { 4 } } } \raise 2 p t \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { z } + - 9 \sin { z } } { z + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } 3 / v + 9 \frac { 8 } { e ^ { v } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { g } \tan ^ { 3 } { g } } { \tan ^ { 2 } { g } + \left( g \sin { g } + 0 \right) \tan ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 8 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 3 \pi / 3 \right) }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 7 t \right) } } { 2 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 3 } { 3 }
V _ { i _ { 1 } i _ { 2 } \ldots i _ { n } } = \sum _ { p } \delta _ { p } V _ { i _ { 1 } i _ { 2 } } V _ { i _ { 3 } i _ { 4 } } \ldots V _ { i _ { n - 1 } i _ { n } } .
\renewcommand { \arraystretch } { 1 } \sum _ { \begin{array} { c } { \scriptstyle \sigma _ { 1 } , \ldots , \sigma _ { L - 1 } = 0 , 1 } \\ { \scriptstyle \sigma _ { j } \sigma _ { j + 1 } = 0 } \end{array} } q ^ { \; \; \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { L - 1 } k \sigma _ { k } } \qquad \qquad \sigma _ { 0 } = a , \; \sigma _ { L } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 4 \csc ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\lbrack x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ] = i \theta ^ { 1 2 } , \qquad \lbrack x ^ { 3 } , x ^ { 4 } ] = i \theta ^ { 3 4 } ,
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 5 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } { \sin ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { t } + - 2 \tan { t } } { t + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 9 \cos ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sin ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 3 x \tan { \left( 6 x \right) } } { 7 x \cot { x } \sin { \left( 9 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 + - 3 \tan ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 5 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \left( 2 + 2 c \tan { c } \right) \tan ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \frac { 2 } { 9 u + 6 ^ { 2 / 8 } } } { \frac { - 7 } { u ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 s ^ { 2 } + 8 } { 6 \left| s ^ { 3 } \right| }
\left[ L _ { n } , T _ { 2 k } ( z ) \right] \; = \; z ^ { n + 1 } \frac { d T _ { 2 k } ( z ) } { d z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 1 } { x \left( x - 2 \right) \left( x ^ { 6 } + x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 + - \csc { h } } { h \cos { h } }
\frac { A - h } { N }
\Delta ^ { ( n + 2 ) } = ( g ^ { 0 0 } ) ^ { 3 n + 4 } ( - g ) ^ { - 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 8 } { w }
\frac { \partial ^ { 3 } \bar { x } } { \partial x ^ { 3 } } | _ { P _ { 0 } } = - 2 \frac { \partial ^ { 2 } \bar { \alpha } } { \partial \bar { t } ^ { 2 } } | _ { P _ { 0 } } \cosh ( \chi ) \sinh ^ { 2 } ( \chi ) = - R \cosh ( \chi ) \sinh ^ { 2 } ( \chi ) .
f \star g \star h = { \frac { 1 } { \hbar ^ { 4 } \pi ^ { 4 } } } \int \! d \overline { { p } } d p ^ { \prime } d p ^ { \prime \prime } d p ^ { \prime \prime \prime } d \overline { { x } } d x ^ { \prime } d x ^ { \prime \prime } d x ^ { \prime \prime \prime } f ( x ^ { \prime } , p ^ { \prime } ) g ( x ^ { \prime \prime } , p ^ { \prime \prime } ) h ( x ^ { \prime \prime \prime } , p ^ { \prime \prime \prime } ) ~ \exp { \frac { - 4 i } { \hbar } } \left( A ( r ^ { \prime \prime } , r ^ { \prime } , \overline { { r } } ) + A ( r ^ { \prime \prime \prime } , \overline { { r } } , r ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 8 / a } { - 5 \csc { a } \cos { a } }
\overline { { U } } _ { W } ( T ) = - 2 T \Delta n ^ { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \! { } ^ { ' } w _ { n } ^ { 2 } \, E _ { 1 } ( 4 w _ { n } ) { , }
\Omega _ { i } ( x _ { n } ) \Omega _ { j } ( x _ { m } ) = \pm q ^ { \mp 1 } \hat { { \cal R } } _ { l k j i } ( q ) \Omega _ { k } ( x _ { m } ) \Omega _ { l } ( x _ { n } )
z _ { i } \rightarrow \frac { a _ { i } z _ { i } + b _ { i } } { c _ { i } z _ { i } + d _ { i } }
\tilde { \psi } _ { i } ( u _ { i } ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \lambda ^ { n } } { 2 ^ { n } n ! } \oint _ { C _ { 1 } } \frac { d x _ { 1 } } { 2 \pi } \dots \oint _ { C _ { n } } \frac { d x _ { n } } { 2 \pi } \psi _ { i } ( _ { i } ) \psi ( x _ { n } ) \dots \psi ( x _ { 1 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 \ln { x } } { 1 \ln { x } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \sqrt { p ^ { 9 } - 2 } } { p + 4 }
\nu = 1 - \frac { \gamma _ { s t } } { 2 } = \frac { 7 } { 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u ^ { 1 } + 2 ^ { 5 } } { u ^ { 9 } - 5 3 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 e ^ { b } } { 5 e ^ { 2 b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 ^ { x } - 9 } { 1 ^ { x } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t } { t + \left| t \right| }
b _ { i } = \frac { 2 } { z _ { i } - z _ { j } } + \mathrm { { s m o o t h \; \; p a r t } } ,
x ^ { 1 } = s \frac { c _ { 1 } } { \sqrt { e ^ { \lambda T _ { 0 } } } } \ \ \ x ^ { 2 } = s c _ { 2 } \ \ \ x ^ { 3 } = s c _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w - 7 } { w ^ { 6 } + - 2 w ^ { 1 } }
\mid \psi _ { F } ( a _ { \mu } , t _ { 0 } ) \rangle = \sum _ { \stackrel { \alpha } { t _ { \alpha } \leq t _ { 0 } } } \langle \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \mid a _ { \mu } , t _ { 0 } \rangle _ { t _ { 0 } } \mid \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 1 + \cos { t } } { 4 + - 3 \cos ^ { 1 } { t } }
D _ { m = 0 } ( x , x ^ { \prime } ) = \int _ { 0 } ^ { + \infty } D ( x , x ^ { \prime } , s ) d s .
F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } V _ { \nu } - \partial _ { \nu } V _ { \mu } - i g [ V _ { \mu } , V _ { \nu } ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 6 + 6 \cos { \sqrt { x } } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \ln { \frac { 5 \left( \sqrt { t ^ { 9 } - 1 2 } - 2 \right) } { 8 t - 4 5 } }
{ \widehat M } _ { P } ^ { 2 } \sim { \frac { r ^ { 2 } } { ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } } } ~ ,
( \phi _ { \lambda } , \phi _ { \lambda ^ { \prime } } ) = \delta ( \lambda - \lambda ^ { \prime } ) .
\left\langle ( \varphi \otimes \bar { u } ) , \phi ( \psi \otimes \bar { v } ; z , \bar { z } ) \; \phi ( \chi \otimes \bar { w } ; \zeta , \bar { \zeta } ) \; \left( \Omega \otimes \overline { { \Omega } } \right) \right\rangle = ( \bar { z } - \bar { \zeta } ) ^ { \bar { \Delta } _ { l } - \bar { \Delta } _ { \bar { v } } - \bar { \Delta } _ { \bar { w } } } \; F _ { \psi \chi } ( z , \zeta ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - \cos ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 4 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { t }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 8 } { x } }
( \partial _ { \sigma _ { c } } ^ { 2 } - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \delta x _ { \parallel } = - 2 H ^ { 2 } ( f ( r ) + \frac { b ^ { 2 } H ^ { 6 } } { f ( r ) } ) \delta x _ { \parallel } ,
\Theta ^ { 4 } \Big [ \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \end{array} \Big ] ( \tau ) - \Theta ^ { 4 } \Big [ \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \Big ] ( \tau ) - \Theta ^ { 4 } \Big [ \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \end{array} \Big ] ( \tau ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 7 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { k \left( k + 8 \right) } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { r }
\nabla _ { 0 } \nabla _ { 0 } X _ { \mu } = q \cos { ( \mathrm { I m } \Phi / 2 ) } \in ^ { i j } t ^ { j } n _ { \mu } ^ { i } \ , \ \, n a b l a _ { 0 } \nabla _ { 1 } X _ { \mu } = q \sin { ( \mathrm { I m } \Phi / 2 ) } t ^ { i } n _ { \mu } ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } - 2 0 \cos { r }
\pi - t
\omega ( \sigma _ { t - i } ( A ) B ) = \omega ( B \sigma _ { t } ( A ) ) , \, \, A , B \in \mathcal { A }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \cos { \theta } + - 5 \frac { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 3 + \sin { 9 } n } { 3 + - 3 \cos { 2 } n }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \tilde { d s } ^ { 2 } } & { = } & { W ^ { - \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } d t ^ { 2 } - W ^ { + \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } d \vec { x } ^ { 2 } \, , } \\ { e ^ { \varphi } } & { = } & { W ^ { + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } } \, , } \\ { F _ { \underline { { i } } \underline { { j } } } } & { = } & { \mp \sqrt { \frac { 2 } { 1 + a ^ { 2 } } } } \\ { e p s i l o n _ { i j k } \partial _ { \underline { { k } } } W \, . } \end{array} \right.
< { \mathrm { i n } } | N | { \mathrm { i n } } > = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) \sum _ { n , k = 1 } ^ { \infty } | \beta _ { n k } ^ { l } | ^ { 2 } .
\Pi ( \sigma , \tau ) = \sqrt { \mid g \mid } \: \{ \partial _ { \tau } \varphi _ { 0 } + \sum _ { \omega \neq 0 } \alpha _ { \omega } \: \Phi _ { \omega } ( \sigma ) e x p ( - i \omega \tau ) \}
e = g \sin \theta _ { W } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ g ^ { \prime } = g \tan \theta _ { W } .
\Delta = \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } \frac { \gamma ^ { i } } { i ! } \Delta _ { ( i ) } ~ .
\dot { L } ( u ) ~ = ~ [ L ( u ) , A ( u ) ]
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos { g } } { \tan { g } } + - 2 \frac { 2 } { \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y ^ { 3 } + - 9 y + 0 } { y ^ { 0 } - 2 }
\mathrm { E } _ { 1 } \left( \eta _ { 1 } , \cdots , \eta _ { p } \right) = \eta _ { 1 } ^ { a _ { 1 } } \cdots \eta _ { p } ^ { a _ { p } } \, \, h ^ { a } ( \phi ) \partial _ { a } \, \, \partial _ { a _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } \cdots \partial _ { a _ { p } } ^ { ( p ) } F _ { p } ( \phi , \cdots , \phi )
\int _ { g } \, d g \, \operatorname* { d e t } { } _ { k - 2 } \, ( P \, g ^ { \dagger } \lambda ^ { [ 1 2 ] } g )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { b } \tan ^ { 3 } { b } } { \left( 8 + 8 b \tan { b } \right) \cos ^ { 9 } { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { r - 4 } { \sqrt { r ^ { 2 } + - 4 r + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 8 } { g } + \csc ^ { 2 } { g } } { 4 }
\left[ X ^ { a } \left( x \right) , j ^ { 0 b } \left( y \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t - 3 } { t ^ { 0 } \left( t ^ { 2 } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 2 \sec { u } \tan { u } }
u ^ { 2 } \equiv u _ { m } u ^ { m } = - u _ { 0 } u _ { 0 } + u _ { i } u _ { i } = - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \left( 1 + - 3 h \right) \left( 3 + h \right) } { \left( h - 5 \right) \left( h - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( \sin { x } + 7 \right) \left( \cos { x } + 4 \right) } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { c } + 4 \cos ^ { 2 } { c } } { 6 }
\left\{ \begin{array} { l l } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + k ^ { \cos { k } } \right) } }
\left\{ \begin{array} { l } { \delta ^ { \prime } A _ { \mu } ^ { k } = - \left( \partial _ { \mu } \eta _ { 0 } ^ { k } + C _ { i j } ^ { k } \, \eta _ { 0 } ^ { i } A _ { \mu } ^ { j } \right) } \\ { \delta ^ { \prime } B _ { \mu } ^ { k } = - \left( \partial _ { \mu } \eta _ { 1 } ^ { k } + C _ { i j } ^ { k } \, \eta _ { 1 } ^ { i } A _ { \mu } ^ { j } + C _ { i j } ^ { k } \, \eta _ { 0 } ^ { i } B _ { \mu } ^ { j } \right) \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h ^ { 9 } - 2 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 3 h ^ { 0 } + 9 h \right) }
Q ^ { - 1 } ( - i \frac { d ~ } { d x } ) \left[ P ( - i \frac { d ~ } { d x } ) \hat { \psi } ( x ) \right] = 0
\delta \Gamma _ { e f f } ( A ) = - i \frac { \partial w ( A , \theta ) } { \partial \theta } \delta \theta \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w + 6 } { 0 w ^ { 6 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 7 u + 2 } - 6 } { 8 / u + - 7 3 / 6 }
| \int d ^ { 4 } x A ^ { a } ( x ) | < \infty
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { e ^ { 9 c } - 2 } { e ^ { c } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { z } } { \frac { - 3 } { 2 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
[ a , b ] \equiv a b - b a \ = \ I ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 6 } \frac { \frac { d } { d k } \left( 6 k ^ { 7 } + - k - 7 \right) } { \frac { d } { d k } \left( 8 k ^ { 6 } + 3 k ^ { 3 } + - k - 3 \right) }
x ^ { 2 } + y ^ { 3 } z + z ^ { 3 }
\psi = S \left( \lambda _ { 1 } \, G _ { 1 } ^ { + } + \lambda _ { 2 } \, G _ { 2 } ^ { + } \right) + \sigma _ { 1 } \, S _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \left( 5 + 6 h \sin { h } \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { \frac { 2 } { 5 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cot { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 0 + 4 w \tan { w } \right) \tan ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + r ^ { \csc { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \left| \theta + 0 \right| + \theta
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \left( 4 + 9 t \sin { t } \right) \sin ^ { 6 } { t } }
\mid \Omega \rangle \equiv \mid \overline { { \Psi } } ( \mathbf { y } ) \Psi ( \mathbf { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 3 } + 4 } { 4 \left| u ^ { 3 } \right| }
\tilde { \epsilon } = l \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { a } { l } \right) = l \ln \left( \frac { a } { l } + \sqrt { 1 + \left( \frac { a } { l } \right) ^ { 2 } } ~ ~ \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos { h } + - 2 \tan { h } } { 9 h + - 7 \pi / 9 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 p + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d p } \tan { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { - } } \frac { 9 } { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 9 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 6 } { t }
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } [ \frac { \mathcal { R } } { 1 6 \pi G } - \frac { 1 } { 4 \pi } ( ( D _ { \mu } \Phi ) ^ { \dagger } ( D ^ { \mu } \Phi ) + V ( \Phi ) + \xi \Phi ^ { \dagger } \Phi \mathcal { R } ) - \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { 1 } { 4 } \mid F \mid ^ { 2 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { y } \left( 4 y + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 1
j _ { g h } \ = \ - b c - \tilde { b } \tilde { c } + \eta ^ { + } \xi ^ { - } + \eta ^ { - } \xi ^ { + } .
\sum e
\psi _ { k } ( z , \bar { z } ) = { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } \left[ \left( { \frac { f _ { n , m } ( z ) } { \overline { f } _ { n , m } ( z ) } } \right) ^ { k } + \left( { \frac { \overline { { f } } _ { n , m } ( z ) } { \ f _ { n , m } ( z ) } } \right) ^ { k } \right] , \qquad k = 0 , 1 , 2 , \ldots ,
\theta ^ { k } | s _ { 0 } s _ { 1 } s _ { 2 } s _ { 3 } \rangle = e ^ { 2 i \pi k v \cdot s } | s _ { 0 } s _ { 1 } s _ { 2 } s _ { 3 } \rangle .
\tilde { \nu } _ { \tilde { \alpha } } ^ { ( 0 ) } = \left( \begin{array} { l l } { \nu _ { \alpha } ^ { ( 0 ) } } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 4 + \frac { \tan { c } } { \sqrt { x } }
| F ( p _ { i } , m , M ) | \leq C ( \epsilon ) { \frac { 1 } { M ^ { 2 \nu - \epsilon } } } , \qquad f o r \hskip 4 p t \epsilon \in ( 0 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 8 } { t - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 3 w ^ { 8 } - 3 } { 1 w ^ { 2 } + - 9 w ^ { 7 } }
\frac { \partial g _ { i j } } { \partial s ^ { A } } = - 2 \kappa _ { i j A }
D ( x , y ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \int d ^ { D } p \frac { e ^ { - i p ( x - y ) } } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } }
- g \int d ^ { 4 } x ( \partial ^ { * } \phi ) T ^ { a } ( \partial A _ { - } ) A _ { + } ^ { a } \; \; .
S = S _ { g r a v . } + S _ { b r a n e } + S _ { s c a l a r } \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 2 n ^ { 8 } } { n ^ { 4 } }
k _ { \Lambda } ^ { i } = \mathrm { { i } } g ^ { i j ^ { \star } } \partial _ { j ^ { \star } } P _ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { y \top } y + \left( - 9 p \right) ^ { 2 8 } + 0
\left( \frac 1 N \right) ^ { | \alpha | } \int _ { I _ { N } } d p \left| \phi , _ { p } \left( q , p \right) \right| ^ { 2 } \; \leq \; K _ { \delta }
\tilde { H } ^ { I } ( r ) = \tilde { h } ^ { I } + { \frac { p ^ { I } } { r } } \, , \qquad H _ { I } ( r ) = h _ { I } + { \frac { q _ { I } } { r } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 2 \cdot 6 u \sin { \left( 3 u \right) } } { 3 u 8 \tan { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v + 6 } { \sqrt { 2 v - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a \cos { \left( 5 a \right) } } { 8 a \cot { a } \cos { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 7 \sin ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \tan ^ { 7 } { g } } { \sin ^ { 7 } { g } + \left( 7 g \sin { g } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { x } + 2 \tan ^ { 5 } { x } } { 3 }
D _ { - m , m } ^ { j } = { \frac { ( j + m ) ! } { ( j - m ) ! ( 2 m ) ! } } ( 2 \pi i \lambda ) ^ { 2 m } \delta _ { m \geq 0 } ~ ,
( \frac { 1 } { U } - \frac { 1 } { U _ { 0 } } ) ^ { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { 3 } ( y ^ { i } - y _ { 0 } ^ { i } ) ^ { 2 }
e ^ { \alpha } = ( \dot { q } ^ { 0 } ) ^ { 2 } - ( \dot { q } ^ { 1 } ) ^ { 2 } - \dot { f } ^ { 2 } + f ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 2 } { s ^ { 8 } + 2 s } + 3 \frac { 3 } { s - 4 }