hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left[ \tilde { \chi } _ { \alpha _ { 0 } } , \tilde { \chi } _ { \beta _ { 0 } } \right] \approx \mu _ { \alpha _ { 0 } \beta _ { 0 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { \theta } - 3 } { \left( \tan { \theta } - 9 \right) \left( \sin { \theta } + 9 \right) }
e ^ { 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + u \right) } } { \sin { u } } }
v \ = \ { \frac { 1 } { N } } ( a , b , c ) \ \longrightarrow \ V \ = \ { \frac { 1 } { N } } ( a , a , a , a , a , b , b , b , b , b , c , c , c , c , c , d )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 0 7 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 0 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cos ^ { 5 } { u } \right) }
d s ^ { 2 } = d x ^ { \mu } g _ { \mu \nu } d x ^ { \nu } \equiv ( d x ^ { 0 } ) ^ { 2 } - { d \vec { x } } ^ { ~ 2 } = 2 d x ^ { + } d x ^ { -- } \left( d \vec { x } _ { T } \right) ^ { 2 }
\sum _ { F \geq d } P
J _ { + + } ( m \ge 0 ) J _ { - + } ( n \ge 0 ) = \sum _ { 0 < p < m } H ( m - p ) H ( p + n )
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 8 \left( k - 7 \right) \sqrt { k + 7 } } { 3 + - 2 \sqrt { k + 1 } } \frac { 6 + \sqrt { k + 2 } } { 9 + \sqrt { k + 8 } }
J _ { 0 } ^ { \Gamma } = ( j _ { 0 } ^ { \Gamma } + \Lambda _ { 0 } ) \quad \mathrm { w i t h } \quad j _ { 0 } ^ { \Gamma } ( x ) \in \Gamma ^ { \perp } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { - } } \frac { \tan { a } } { \cos ^ { 9 } { a } - 8 }
( \psi , \chi ) = \left( { \frac { \pi } { 2 } } + n \pi , 0 \right) , \qquad \left( n \pi , { \frac { 2 m } { g } } \right) , \qquad \left( n \pi , - { \frac { 2 m } { g } } \right) ,
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { y } \frac { 4 } { 7 }
\{ a _ { m } , a _ { m } ^ { \dagger } , \tilde { a } _ { m } , \tilde { a } _ { m } ^ { \dagger } \} \equiv \{ A _ { m } , A _ { m } ^ { \dagger } , \tilde { A } _ { m } , \tilde { A } _ { m } ^ { \dagger } \} / { \sqrt \omega _ { m } }
\partial _ { \mu } ( \chi f ^ { \prime } \varepsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } ) = 0
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 } { \sec ^ { 6 } { w } + - 8 \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 5 \cos ^ { 6 } { x } + - 7 \tan ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { e ^ { 8 u } - 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \theta - 9 } { \theta - 5 }
Z _ { \mathrm { R M T } } = \int _ { N \times N \, \mathrm { \scriptsize ~ m a t r i c e s } } \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! d \mu ( W ) \ \prod _ { f } \operatorname* { d e t } { \left( \begin{array} { c c } { m _ { f } } & { W ^ { \dagger } } \\ { W } & { m _ { f } } \end{array} \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 h ^ { 3 } + 7 h + 5 } { h ^ { 6 } }
\theta ^ { 2 3 } \equiv \theta \ne 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 1 \sin ^ { 6 } { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } p ^ { 1 } }
\frac { I _ { 2 j + k } ( 2 | \mu | ) } { I _ { 2 j + k - 1 } ( 2 | \mu | ) } = | \mu | ^ { - 1 } \left( 1 + \frac { j ( j + 1 ) } { k - 2 } \right)
k + 1
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { 5 + 8 7 / w } \frac { 5 } { w ^ { 8 } } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 } { w ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { x } + - 2 \sin ^ { 9 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { r } } { 7 \frac { - 9 } { 9 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\psi ( \vec { x } ) \rightarrow ( - 1 ) ^ { \sum _ { p = j + 1 } ^ { d - 1 } x _ { p } } \psi ( \vec { x } + \vec { j } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { x ^ { 9 } + - 9 x + 3 } { x - 3 ^ { 7 } }
S = - \int d ^ { d } x \left( \partial _ { \mu } \phi ^ { * } \partial ^ { \mu } \phi + M ^ { 2 } \phi ^ { * } \phi + \frac { g ^ { 2 } } { 4 } ( \phi ^ { * } \phi ) ^ { 2 } \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 6 \sin { \left( c \right) } \sin { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 7 c }
\epsilon ^ { a } \wedge H ^ { b } \mu _ { a b } \wedge H ^ { c } \wedge H ^ { d } \mu _ { c d }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi } \frac { 4 \cos { n } } { 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { c } \csc { c } }
A ( C ) = \mathrm { T r } \left( P \exp i g \oint _ { C } A _ { \mu } d x ^ { \mu } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { x } + - 6 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sin { c } + - 8 \tan { c } } { c + - 3 \pi / 8 }
\chi _ { ( \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 2 n } ) } = ( \psi _ { ( \dot { \alpha } _ { 1 } \ldots \dot { \alpha } _ { 2 n } ) } ) ^ { * } \; .
b ^ { ( + } b ^ { - ) } + b ^ { A Y } b _ { A Y } = ( W ^ { - 1 } ) ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { k } \left( 4 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
( 2 \Omega _ { ( 0 ) } ( z ) - I ( z ) ) { \cal O } ( w ) \Omega _ { ( 0 ) } ( z ) - \partial _ { w } \frac { \Omega _ { ( 0 ) } ( z ) - \Omega _ { ( 0 ) } ( w ) } { z - w } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } 5 0 3 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
m ^ { 2 } v ^ { 2 } = m ^ { 2 } r ^ { 2 } \omega ^ { 2 } = \left( m r \frac { \partial V } { \partial r } \right) f ( \varepsilon ) \; ,
G ( \lambda ^ { a } ) = \int _ { \Sigma } \lambda ^ { a } { \cal G } _ { a } + B , \; S ( \rho ) = \int _ { \Sigma } \bar { \rho } { \cal S } + F
C ( e _ { k } \otimes e _ { l } + e _ { l } \otimes e _ { k } ) = ( c _ { k l } ^ { i j } + c _ { l k } ^ { i j } ) e _ { i } \otimes e _ { j }
f _ { p } ( X ) = \frac { 1 } { 1 - f ( p ) X }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 5 2 } { 2 } }
\Delta \theta = 4 \pi G _ { 0 } \left[ U - I ^ { 2 } \left( \frac { 3 } { 2 } - \ln \left( \frac { p } { r _ { 0 } } \right) \right) \right] + 4 \pi \hspace { 0 . 1 c m } \ln ( 2 ) I ^ { 2 } G _ { 0 } + O ( G _ { 0 } ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y ^ { 5 } } { 2 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { 9 \cos { \left( 3 t \right) } } { 6 t } } { \frac { 5 \tan { \left( 7 t \right) } } { 6 t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { b } \ln { \left( 6 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 2 + \cos { p } } { \tan ^ { 6 } { p } }
m _ { Q } ( T , \mu ) \equiv m _ { Q } = - \frac { 1 } { 2 } g _ { Q Q } ^ { 1 / 2 } \sum _ { Q ^ { \prime } = U , D } g _ { Q ^ { \prime } Q ^ { \prime } } ^ { 1 / 2 } { \langle ( \bar { Q ^ { \prime } } Q ^ { \prime } ) ^ { ( 1 ) } \rangle } _ { T } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { w } } { - 4 \tan { w } \sin { w } }
\epsilon = r ^ { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { - } ^ { 0 } ,
\int d ^ { 2 } x \left( J \frac { \delta W } { \delta J } - J ^ { \ast } \frac { \delta W } { \delta J ^ { \ast } } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { s } \sec ^ { 8 } { s } } { \left( 1 + 3 s \sin { s } \right) \sin ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { b } } { 6 \frac { 2 } { 9 b + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 } { 7 z }
c _ { T } ( S y m ^ { N } ( U ^ { * } ) ) = N x ( ( N - 1 ) x + y ) ( ( N - 2 ) x + 2 y ) \cdots N y
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 4 + \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 5 } { w ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 e ^ { x } } { - 3 e ^ { 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \csc ^ { 5 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } \langle ( \tilde { m } ) _ { n } ^ { \infty } | u _ { i j } ( z ) | ( m ) _ { n } ^ { 0 } \rangle = \langle ( \tilde { m } ) _ { n } | \gamma _ { i j } | ( m ) _ { n } \rangle
{ \displaystyle \frac { i { \cal P } ^ { \underline { { \dot { \alpha } \alpha } } } V _ { \underline { \alpha } } ^ { ( 1 ) } } { ( m + i e \bar { W } / 2 ) } \approx \bar { V } ^ { ( 1 ) \underline { { \dot { \alpha } } } } . }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } - 5 \frac { \left( y - 6 \right) \left( 0 + y \right) } { \left( y - 2 \right) \left( y + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sin ^ { 3 } { k } } { 2 + - 6 \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \tob } \frac { x ^ { 4 } + - 3 b x + b ^ { 0 } } { x + - 6 b }
f = 1 - a _ { 0 } \log \frac { r _ { \Lambda } } { r } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 8 7 } { 8 } }
\mu _ { 2 } = \sigma _ { 2 } , \; \mu _ { 3 } = \sigma _ { 3 } ^ { 2 } , \; \mu _ { 4 } = \sigma _ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { c } + \tan ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { - 2 } { 3 } \frac { 2 } { \cos ^ { 5 } { x } } \left( 7 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\sqrt { p }
{ \cal M } _ { W } = - 4 ( 1 + w _ { 0 } ) T ^ { 4 } + 2 w _ { 1 } T ^ { 3 } - 2 T ^ { 2 } + w _ { 1 } T + w _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 + \sin { t } } { 1 + 0 \cos ^ { 9 } { t } }
V _ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } ^ { a _ { 1 } . . . a _ { n } } \left( 1 ; p _ { 1 } , . . . , p _ { n } \right) + V _ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } ^ { a _ { 1 } . . . a _ { n } } \left( 2 a ; p _ { 1 } , . . . , p _ { n } \right) + V _ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } ^ { a _ { 1 } . . . a _ { n } } \left( 2 b ; p _ { 1 } , . . . , p _ { n } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 3 \sec ^ { 2 } { c } \left( 4 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\{ B _ { 0 i } ( x ) , \phi ^ { j } ( x ^ { \prime } ) \} = \delta ^ { 6 } ( x - x ^ { \prime } ) \delta _ { i } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 6 } + 0 h ^ { 6 } + 8 h ^ { 4 } + 7 h + 8 } { h + 9 }
\Delta ^ { + } = \Delta ^ { - } = \displaystyle \frac { ( 2 n p + l ) ^ { 2 } - 1 } { 4 p ( p + 1 ) } \, \, .
g _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { } & { } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 8 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sec ^ { 9 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 2 \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \csc ^ { 4 } { u } + \tan ^ { 8 } { u }
h _ { i j } ^ { \prime \prime } + \frac { 1 } { x _ { 5 } } h _ { i j } ^ { \prime } + 2 k ^ { 2 } h _ { i j } = 0
d s ^ { 2 } = \frac { \Delta - \alpha ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta } { \Sigma } \left( d t - \omega d \varphi \right) ^ { 2 } - \Sigma \left( \frac { d \hat { \rho } ^ { 2 } } { \Delta } + d \theta ^ { 2 } + \frac { \Delta \sin ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } } { \Delta - \alpha ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta } \right) \, ,
\prod _ { i = 1 } ^ { N } G ( x , t _ { i } ) G ( x , t _ { i } ^ { - 1 } ) = \frac { 1 } { \operatorname* { d e t } \left[ I - x P \right] }
w w ^ { \prime } = m _ { 1 } \ldots m _ { n } m _ { 1 } ^ { \prime } \ldots m _ { n ^ { \prime } } ^ { \prime } , \; \; \; \; \; \; [ w w ^ { \prime } ] = [ w ] + [ w ^ { \prime } ]
H ^ { \epsilon } ( z , \bar { z } ) = \operatorname* { l i m } _ { | z _ { 3 } \bar { z _ { 3 } } | \rightarrow \infty } | z _ { 3 } \bar { z } _ { 3 } | ^ { 2 \Delta _ { \alpha _ { 3 } } } \langle \phi _ { \alpha _ { 3 } } \left( z _ { 3 } , \bar { z } _ { 3 } \right) \psi _ { \alpha _ { 2 } } \left( 1 \right) S _ { 0 } R _ { \alpha } ^ { \epsilon } \left( z , \bar { z } \right) R _ { \alpha _ { 1 } } ^ { \epsilon } \left( 0 \right) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 7 } { 7 0 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 7 } { u }
\left\| R _ { \alpha } ^ { i } ( A ) \right\| _ { A = A _ { 0 } } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { \bar { \partial } - h \partial + h ^ { \prime } } & { B ^ { \prime } - 2 B \partial } \\ { 0 } & { 0 } & { \bar { \partial } - h \partial + 2 h ^ { \prime } } \end{array} \right) ,
( 4 \pi T ) ^ { - { \frac { D } { 2 } } } \mathrm { d e t } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \biggl [ { \frac { \mathrm { t a n } ( e F T ) } { e F T } } \biggr ] \quad \,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { s } + \sin ^ { 3 } { s }
T _ { \mu \nu } ^ { ^ \mathrm { e f f } } = T _ { \infty } g _ { \mu \nu } \delta ( y ) ,
H _ { \mathrm { L C } } ^ { \mathrm { e f f } } \Phi _ { \sigma } = M ^ { 2 } \Phi _ { \sigma } \, .
W _ { n } ^ { 4 } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left[ 2 x _ { i } ^ { n + 2 } \partial _ { i } ^ { 3 } + 3 ( n + 2 ) x _ { i } ^ { n + 1 } \partial _ { i } ^ { 2 } + ( n + 1 ) ( n + 2 ) x _ { i } ^ { n } \partial _ { i } - ( n + 2 ) x _ { i } ^ { n + 1 } ( 1 - \theta _ { i } \Pi _ { i } ) \partial _ { i } ^ { 2 } \right]
W _ { 2 k + 1 } ^ { 2 l + 1 } \approx \left[ \frac { 2 \nu _ { k l } + 1 } { | \xi | } \right] ^ { 2 } W _ { 2 k } ^ { 2 l } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 2 2 \left( 4 \sec ^ { 2 } { \left( 3 u \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 8 u \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 5 } - 1 } { w ^ { 5 } - 9 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { z - 8 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 4 } { b }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \sin { 8 / s } } { s ^ { 8 } } } { \frac { 2 } { s ^ { 7 } } }
Z = \int \mathcal { D } \Phi e ^ { \frac 1 { g _ { s } } T r \left( e ^ { i \beta } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 3 } - e ^ { - i \beta } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 3 } \Phi _ { 2 } ) - m \sum \Phi _ { i } ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 g ^ { 3 } } { 7 g ^ { 3 } + - 2 g ^ { 3 } }
[ J _ { 3 } , J _ { + } ] = J _ { + } \hspace { 1 c m } [ J _ { 3 } , J _ { - } ] = - J _ { - } \hspace { 1 c m } [ J _ { + } , J _ { - } ] = J _ { 3 }
\mu ( E ) = p \cdot e x p ( \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { i } ( n ^ { - 1 } ) _ { i j } \alpha ^ { j } N ) \, , \quad p = N _ { 0 } \tilde { N } _ { 1 } \cdot \dots \cdot \tilde { N } _ { g }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 6 } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 2 2 \left( \tan { \left( 4 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 2 n \right) } + \tan { \left( 6 n \right) } \frac { d } { d n } \sec { \left( 3 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } - 5 \frac { 7 + y } { y - 3 }
\mathrm { P f } \, M _ { 2 } \left( \mathrm { d e t } \, M _ { 1 } - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { P f } \, M _ { 2 } \mathrm { P f } \, M _ { 0 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \tan { h } + - 5 \frac { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { a ^ { 6 } - 6 2 } { a + 0 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \cos { t } \frac { \ln { \left( 5 + t \right) } } { \sin { t } } }
e _ { i } = \sum \varepsilon _ { r } , ~ ~ ~ \delta e _ { i } = \sum \delta \varepsilon _ { r } ,
f ( \zeta ) = \frac { ( - q \zeta ^ { - 1 } ; p ) _ { \infty } ( - p q ^ { - 1 } \zeta ; p ) _ { \infty } } { ( - q \zeta ; p ) _ { \infty } ( - p q ^ { - 1 } \zeta ^ { - 1 } ; p ) _ { \infty } } g ( \zeta ^ { 2 } ) .
S = \frac 1 2 \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, \sum _ { i = 1 } ^ { n } [ e _ { i } ^ { - 1 } \dot { x } _ { i } ^ { 2 } - e _ { i } \, m _ { i } ^ { 2 } ] \, \, .
{ \frac { \partial u } { \partial t } } = u { \frac { \partial u } { \partial x } } + { \frac { \partial ^ { 3 } u } { \partial x ^ { 3 } } }
( \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 6 } { t ( 1 + t ) ^ { 2 } } ) H ( t ) = t ^ { - k } , \hspace { 0 . 1 m m } k \geq 3 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 3 k ^ { 3 }
\int _ { g } \; f \; = \; \sum _ { h \in G } f ( h ) ,
R = - \frac { 2 } { C ^ { 2 } } \left( \frac { A ^ { \prime \prime } } { A } + 3 \frac { B ^ { \prime \prime } } { B } + 3 \frac { { B ^ { \prime } } ^ { 2 } } { B ^ { 2 } } + 3 \frac { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } { A B } - \frac { A ^ { \prime } C ^ { \prime } } { A C } - 3 \frac { B ^ { \prime } C ^ { \prime } } { B C } \right) = - h ^ { \prime \prime } ( r ) - 6 \frac { h ^ { \prime } ( r ) } { r } - 6 \frac { h ( r ) } { r ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 1 + \sin { x } } { 1 + - \tan ^ { 2 } { x } }
R _ { \mathrm { s t r } } ^ { \mathrm { m a g n } } = { \frac { 1 6 g ^ { 2 } ( 2 + g ^ { 2 } r ^ { 2 } ) } { ( r ^ { 2 } g ^ { 2 } - 4 ) ^ { 3 } } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 1 9 \left( \cos { \left( 4 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 8 a \right) } + \tan { \left( 4 a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 2 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 2 }
\Gamma ^ { A C C ^ { \prime } } = \Gamma ^ { ( A C ) C ^ { \prime } } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { A C } \; \Gamma _ { D } ^ { \; \; D C ^ { \prime } } \; ,
( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } , \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } , n ) \rightarrow i ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } , - \phi _ { 1 } , - \phi _ { 2 } , N )
8 0
- { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 4 } } ( \overline { { \psi } } _ { + } \Gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \psi _ { + } \overline { { \psi } } _ { + } \Gamma ^ { \nu } \partial ^ { \mu } \psi _ { + } + \overline { { \psi } } _ { - } \Gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \psi _ { - } \overline { { \psi } } _ { - } \Gamma ^ { \nu } \partial ^ { \mu } \psi _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { r } \cos ^ { 7 } { r } } { \left( 1 + 6 r \tan { r } \right) \sec ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 8 \right| }
\Delta ^ { - { \frac { 3 } { 2 } } } = { \frac { \cosh ^ { 2 } \chi } { \rho ^ { 2 } } } \ ,
\Delta _ { G } ( q ) = \Delta _ { L } ( q ) + \Delta _ { R } ( q )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { t } \cos ^ { 6 } { t } } { \cos ^ { 7 } { t } + \left( 4 t \tan { t } + 9 \right) \cos ^ { 2 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } 6 3 \sin { \left( 2 p \right) } \tan { \left( 4 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { d } { d p } 4 p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 3 + - 3 \tan { g } } { 5 g + - 2 \pi }
S _ { N } ^ { M } = \frac { \delta ( y ) } { b } \mathrm { d i a g } ( - \rho , p , p , p , 0 )
\frac { \partial \{ \eta ^ { m } , y ^ { \mu } \} } { \partial \{ \eta ^ { n } , y ^ { \nu } \} } = B e r ^ { - 1 } \left( \frac { \partial x ^ { M } } { \partial x ^ { N } } \right)
( Q F _ { \psi } ) ( q ) = q \, F _ { \psi } ( q ) , \qquad ( P F _ { \psi } ) ( q ) = \mathrm { i } \hbar \, { \frac { \mathrm { d } F _ { \psi } } { \mathrm { d } q } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } 2 + a ^ { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { t } \sin ^ { 0 } { t } } { \left( 3 + 5 t \sin { t } \right) \sin ^ { 6 } { t } }
Z = \int [ d v ] [ d \lambda ] \mathrm { e } ^ { \frac { i } { \hbar } \left[ W ( x ) + X ( x , \lambda ) \right] } { } ~ ,
B _ { q } ( u ) B _ { q } ( u + \lambda ) \: = \: B _ { q - 1 } ( u + \lambda ) B _ { q + 1 } ( u ) \, ,
\{ Q _ { \hat { \alpha } } , Q _ { \hat { \beta } } \} = 2 ( \Gamma ^ { \hat { \mu } } C ) _ { \hat { \alpha } \hat { \beta } } P _ { \hat { \mu } } ,
f ( 0 , y )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 2 c ^ { 9 } - 2 } { 5 c ^ { 3 } + - c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 0 \sin { x } \cos { x } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \cos { h } } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - \cos { a } } { 9 a + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { s } \sec ^ { 3 } { s } } { \left( 3 + 2 s \csc { s } \right) \tan ^ { 1 } { s } }
D ( u ; p , t ) = \Delta _ { 0 } ( u ; t ) + ( p - 1 ) D _ { 1 } ( u ; t ) + O ( ( p - 1 ) ^ { 2 } ) .
\left\langle \begin{array} { l } { R _ { 1 } } \\ { J _ { 1 } } \end{array} \right| { \hat { \cal T } } _ { J } ^ { R } \left| \begin{array} { l } { R _ { 2 } } \\ { J _ { 2 } } \end{array} \right\rangle = \left\langle \begin{array} { l l } { R _ { 1 } } & { R } \\ { J _ { 1 } } & { J } \end{array} \right. \left| \begin{array} { l } { R _ { 2 } } \\ { J _ { 2 } } \end{array} \right\rangle \langle R _ { 1 } \| { \hat { \cal T } } ^ { R } \| R _ { 2 } \rangle ,
\bar { g } _ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g . \ } ( - 1 , e ^ { 2 \sqrt { \bar { \Lambda } } t } , e ^ { 2 \sqrt { \bar { \Lambda } } t } , e ^ { 2 \sqrt { \bar { \Lambda } } t } ) , \ \ \mathrm { ( ~ d S _ 4 ~ b a c k g r o u n d , ~ \bar { \Lambda } > 0 ~ ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \tan { u } + - 2 \tan { u } } { 9 u + - 5 \frac { \pi } { 4 } }
( z ^ { \frac { n } { 2 } } + y ^ { \frac { n } { 2 } } ) ( z ^ { \frac { n } { 2 } } - y ^ { \frac { n } { 2 } } ) = x
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( r \right) } } { r \sin { \left( 7 r \right) } }
\varphi _ { i } \equiv p _ { i } + \frac { e B } { 2 c } \; \varepsilon _ { i j } \, x ^ { j } \approx 0 ,
{ \frac { R _ { 9 } ^ { \prime } } { \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { \prime \ 2 } } } = { \frac { R _ { 9 } } { \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { \ 2 } } } \ .
S ( \{ \psi _ { n } \} , \{ \mu _ { n } \} , m , x , y ) \rightarrow \left\{ 1 + \sum _ { n } \frac { | g _ { V } ( n ) | ^ { 2 } } { \mu _ { n } ^ { 2 } } \right\} ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \sec { x } \sin { x } } { \sin { x } }
w ( k ) = \frac { 1 6 \sqrt { 2 } } { \pi \left( k ^ { 2 } + \left( \frac { \pi } { 2 \alpha } \right) ^ { 2 } \right) } \cosh ( \alpha k )
z = \frac { a \Theta _ { n + 1 } + b \Theta _ { n - 1 } } { c \Theta _ { n + 1 } + d \Theta _ { n - 1 } }
\frac { 2 } { l } \gamma _ { \mu \nu } \frac { \delta I _ { 0 } ^ { ( 2 ) } } { \delta \gamma _ { \mu \nu } } - \sqrt { - \gamma } \frac { R } { 2 \kappa } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \left( \sin { x } + 7 \right) \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { x } - 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 6 \tan { u } + - 8 \sin { u } } { 2 u + - 8 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin { t } + - 4 \tan { t } } { 3 t + - 3 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left( g + - 7 \sqrt { g ^ { 2 } + - 2 g } \right) \frac { g + \sqrt { g ^ { 0 } + - 8 g } } { g + \sqrt { g ^ { 4 } + - g } }
\partial _ { \mu } W ^ { \pm \mu } - i e A _ { \mu } ^ { e x t } W ^ { \pm \mu } - M \phi { \pm } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { g } - 9 } { \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { \theta } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 7 } { 4 } } { \log _ { 3 9 } { \theta } }
\int \frac { d ^ { 2 } z } { | z - z ^ { \prime } | ^ { 2 } } = \log { \epsilon }