hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { b } }
= \frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \ln { \left( 4 + 7 \theta \right) } } { \theta } } } { 2 e ^ { 3 } }
g _ { 2 } = u ^ { 2 } G _ { 2 } , \qquad g _ { 3 } = u ^ { 2 } G _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 w ^ { 8 } + 2 } { \sqrt { 8 w ^ { 9 } + 6 w + 7 } }
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 } { \sin ^ { 4 } { b } + 6 \sin ^ { 5 } { b } }
{ \cal F } = { \cal D } \prod _ { i = 1 } ^ { N } G ( x , t _ { i } ) G ( x , t _ { i } ^ { - 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 4 } { s + 2 }
D _ { ( \alpha } \Delta _ { \beta ) } = \bar { D } _ { ( { \dot { \alpha } } } \Delta _ { { \dot { \beta } } ) } = D _ { \alpha } \Delta _ { \dot { \alpha } } + \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \Delta _ { \alpha } = 0 \ ,
W [ r , \Lambda ] = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { l = 1 } ^ { l _ { \mathrm { m a x } } } ( 2 \, l + 1 ) \, \ln { \frac { l \, ( l + 1 ) + r } { ( \Lambda \, R ) ^ { 2 } } } ,
{ \frac { \partial \Pi _ { i } ^ { P } } { \partial t _ { a c } } } = 0 , ~ ~ { \frac { \partial \Pi _ { i } ^ { P } } { \partial \overline { { t } } _ { a c } } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 5 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 1 } { x } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 8 } { w } }
\hat { \phi } ( k ) = \int d \tilde { k } ^ { \prime }
\sum _ { l = 1 } ^ { N } { \cal R } _ { D _ { l } } = \sum _ { n o d e s } { \cal R } _ { \Delta } = 0
\ddot { \phi } + ( 3 \dot { \alpha } + \sqrt { 2 } b \kappa \dot { \phi } ) \dot { \phi } = - 4 \sqrt { 2 } b \kappa ^ { - 1 } \lambda _ { 0 } ^ { 2 } \frac { \delta } { \Delta } e ^ { - 2 \sqrt { 2 } b \kappa \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x ^ { 1 } + 6 x + 2 } { x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 3 \sin { a } } { 2 a + - 2 \pi }
W _ { 1 } ^ { B W } ( \alpha , \epsilon ) = W _ { 1 } [ K _ { \alpha , \epsilon } ] = W _ { 1 } [ C _ { \alpha } ] - W _ { 1 } [ C _ { \alpha , \epsilon } ] - W _ { 1 } ^ { C A S } ( 2 \pi \alpha , \alpha , \epsilon ) ~ ~ ~ ,
+ \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } \mid \varphi _ { c } \mid ^ { 2 } } ( \partial _ { \nu } \Lambda ^ { \nu \mu } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \bar { \varphi } _ { 1 } ( - \partial _ { \mu } ^ { 2 } + 1 2 \lambda \varphi _ { c } ^ { 2 } ) \bar { \varphi } _ { 1 } + \varphi _ { c } ^ { 4 } + 2 \lambda \varphi _ { c } ^ { 2 } \varphi _ { 2 } ^ { 2 } \} ] .
q _ { a b } = G _ { \mu \nu } ( X ) \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { k }
E _ { 1 3 } ^ { C P V } ( s , t ) = { \frac { i L ^ { 2 } } { \beta } } \delta ( s + t + 2 \beta ) ,
< v ^ { 1 } , \theta _ { 1 } ^ { a } | e ^ { - l H } | v ^ { 2 } , \theta _ { 2 } ^ { a } > _ { R R + } \sim \cosh v \, \prod _ { a } \, \cos \theta _ { a } \nonumber
\Omega = \frac { 1 } { n ! } h ( x ) \epsilon _ { { \mu } { \nu } \cdots { \rho } } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \cdots d x ^ { \rho } .
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } ( A _ { \mu } + \partial _ { \mu } \theta ) ( A ^ { \mu } + \partial ^ { \mu } \theta ) .
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 g + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d g } \sec { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \csc { \left( 6 x \right) } } { \cos { \left( 7 x \right) } }
\{ { \Phi } _ { i [ p ] } ( x ) , { \Phi } _ { j [ p ] } ( y ) \} = - 2 { \epsilon } _ { i [ p ] j [ p ] } \partial _ { z } { \delta } ( x , y ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 4 r ^ { 2 } } } { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } \left( k ^ { 4 } + 0 k ^ { 5 } + - 2 k ^ { 2 } + k - 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { d } { d k } \left( k ^ { 7 } + k ^ { 6 } + - 3 k + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 5 } { y } + \sec ^ { 4 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { h } + - 8 \csc ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / h } { - 7 \tan { h } \csc { h } }
( { \vec { W } } _ { i } \, , \, { \vec { \alpha } } _ { j } ) = \delta _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 4 7 } { 5 } \cos { \left( 7 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + - 8 \frac { d } { d w } \csc { w } } { \frac { d } { d w } 2 w ^ { 6 } + \frac { d } { d w } 1 9 w ^ { 6 } + \frac { d } { d w } 4 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 s } { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 9 } } { h }
\tau ^ { - 1 } = \tau ^ { \alpha \beta } \; { \frac { \partial } { \partial \pi ^ { \alpha } } } \otimes { \frac { \partial } { \partial \pi ^ { \beta } } }
d \varphi _ { c _ { 1 } } [ f ^ { c _ { 2 } } ] + d \varphi _ { c _ { 2 } } [ f ^ { c _ { 1 } } ] = 0
\oint _ { e q . } \{ { \cal T } _ { i } ^ { ( N ) } ( x ) - { \cal T } _ { i } ^ { ( S ) } ( x ) \} d x ^ { i } = \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \pi g I ( \tau ) ,
\int \prod _ { \mu = 0 } ^ { 9 } d \theta _ { 0 } ^ { \mu } ~ \theta _ { 0 } ^ { \mu _ { 0 } } \cdots \theta _ { 0 } ^ { \mu _ { 9 } } = \epsilon ^ { \mu _ { 0 } , \cdots , \mu _ { 9 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { 3 / z } { - 2 \sec { z } \sec { z } }
y = \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 3 \tan { x } } { 1 \left( x + - 9 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { w } + - 3 \tan ^ { 9 } { w } } { 6 }
L = \frac { \kappa l ^ { 2 } } { 2 n } \epsilon _ { a _ { 1 } \cdots a _ { d } } \bar { R }
G _ { 1 } ^ { L } : = { \cal F } \! L ^ { * } G _ { 1 } ^ { c } , \quad G _ { 2 } ^ { L } : = { \cal F } \! L ^ { * } G _ { 2 } ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } - 8 \frac { \sin ^ { 5 } { z } } { z \tan { z } }
f ( a , b , c ) = - \frac { n b } { a + c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \sec ^ { 8 } { t } + \left( 2 t \sin { t } + 2 \right) \sec ^ { 2 } { t } }
\sum _ { i = 0 } ^ { 4 } P _ { i } = { \bf 1 } , \qquad \Gamma P _ { 1 } = P _ { 2 } \Gamma , \qquad \Gamma P _ { 3 } = P _ { 4 } \Gamma .
{ \cal L } _ { \rho } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { a } F ^ { a \mu \nu } - \frac { 1 } { 4 } ( G _ { \mu \nu } ^ { a } + f _ { a b c } F _ { \mu \nu } ^ { b } \rho ^ { c } ) ( G ^ { a \mu \nu } + f _ { a b c } F ^ { b \mu \nu } \rho ^ { c } ) + \frac { m } { 2 } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma } F _ { \alpha \beta } ^ { a } \phi _ { \gamma } ^ { a }
f \star H \star f = E _ { f } ~ f \star f = H \star f \star f ,
\bar { Q } _ { a } = \frac { Q ( x _ { a } , t _ { a } ) + Q ( x _ { a } ^ { \prime } , t _ { a } ) } { 2 } .
\delta { } g _ { i j k } = g _ { i j } g _ { j k } g _ { k i } =
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 6 } 6 \left( z - 3 \right)
S = { \frac { M _ { D } ^ { D - 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { D - 4 } } } \int d ^ { D } x \sqrt { - g } { \frac { 1 } { 2 } } { \cal R } + \int d ^ { D } x \sqrt { - g } { \cal L } \, ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \cot { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sqrt { x \left( 9 + 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y + 9 \right) \left( y ^ { 3 } + 1 \right) } { y - 7 }
W \to { \frac { m ^ { 3 } N ^ { 2 } E _ { 2 } ( \tau ) } { 9 6 \pi g } } - { \frac { m ^ { 3 } N ^ { 3 } } { 9 6 \pi g q ^ { 2 } ( \tau + k ) ^ { 2 } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 5 } { \csc { \left( 8 s \right) } } \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 s \right) } } { 4 s }
\zeta _ { \mathrm { r } } = \zeta _ { * } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos { t } } { 9 t + - 7 \pi }
{ \cal L } _ { p } = { \cal L } _ { p } ^ { r e g } + 4 p \epsilon _ { \phi \rho i _ { 1 } . . . i _ { 2 p - 2 } } \epsilon ^ { \phi \rho j _ { 1 } . . . j _ { 2 p - 2 } } R _ { ( c o n ) \ \phi \rho } ^ { \phi \rho } R _ { \ \ j _ { 1 } j _ { 2 } } ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } . . . R _ { \ \ j _ { 2 p - 3 } j _ { 2 p - 2 } } ^ { i _ { 2 p - 3 } i _ { 2 p - 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 7 } { w }
5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { 5 / w } + - 2 3 / w \cos { 2 / w } \right) } { \frac { d } { d w } w ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u ^ { 3 } } { 1 u ^ { 0 } + 3 u ^ { 7 } }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 3 \pi } { - 9 \tan { y } \tan { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 8 1 \left( \sin { \left( 9 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 3 b \right) } + \sin { \left( 3 b \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( 7 b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 + - 9 \cos { y } } { y \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 8 } { x } + \left( 6 x \cot { x } + 8 \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \cos ^ { 0 } { z } + \left( 0 \sin { z } + 5 \right) \sec ^ { 7 } { z } }
x _ { 4 } = - \sqrt { 2 }
{ \hat { n } } _ { ( i ) } ^ { a } = e _ { \; \; \mu } ^ { a } n _ { ( i ) } ^ { \mu }
{ \frac { l } { \sqrt { 1 2 } } } \leq n \leq { \frac { l } { \sqrt { 6 } } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 1 4 \left( - 8 \sec ^ { 2 } { \left( 2 z \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 5 z \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { \left| x - 1 \right| } { x ^ { 3 } + - 2 x + 5 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w ^ { 1 } + - 3 \left( w ^ { 2 } + - 7 w \right) } { w + - 5 \sqrt { w ^ { 1 } + - 2 w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y - 1 + y
c _ { 2 n } = - \frac { ( 2 n - 5 ) ! ! } { n ! } \beta ^ { n } \gamma ^ { n - 2 }
\oint _ { a _ { \alpha } } \omega _ { \beta } = \delta _ { \alpha \beta } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \oint _ { b _ { \alpha } } \omega _ { \beta } = \tau _ { \alpha \beta } ~ .
a ( \eta ) = a _ { 0 } \left[ f ( { \frac { \eta } { q } } ) \right] ^ { q } ,
\delta n _ { a } = - \frac { 1 } { 2 } n _ { a } ( n _ { b } n _ { c } \delta G ^ { b c } ) ~ .
\delta _ { A } = \int d x \, h ( x ) \sum _ { j } B _ { j } ( x ) \delta _ { b _ { j } ( x ) }
H _ { 0 } = H = H ^ { G r a v } + \sum _ { n } \sqrt { P _ { n i } P _ { n j } h ^ { i j } ( q _ { n } ) + m _ { n } ^ { 2 } } ~ \delta ^ { 2 } ( x - q _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 6 \tan { \left( 6 \theta \right) } } { 6 \theta \cos { \left( 8 \theta \right) } }
G ^ { \mu \nu , \alpha \beta } ( x - x ^ { \prime } ) = \int \frac { d p ^ { 4 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } }
\begin{array} { l } { ( P _ { - } ) } \end{array} { i j } { k \ell } x ^ { k } x ^ { \ell } = \begin{array} { l } { ( P _ { + } ) } \end{array} { i j } { k \ell } d x ^ { k } d x ^ { \ell } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { e ^ { \frac { 8 } { y } } - 6 } { \frac { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } 4 + b ^ { \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \tan { \left( 8 a \right) } } { a }
\Lambda ( n , \sigma ) = \pi \left\{ \begin{array} { c } { n + 1 / 2 , \sigma = 1 } \\ { n , \sigma = 2 } \end{array} \right\} .
F ^ { a } = \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c } F ^ { b c } = d A ^ { a } + \frac 1 2 \varepsilon ^ { a b c } A ^ { b } \wedge A ^ { c } .
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } - 2 \frac { 5 } { 7 + 3 \frac { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { x } \left( 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 7 }
{ \cal L } _ { 0 } = \frac { \kappa } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho } A ^ { \mu } \partial ^ { \nu } A ^ { \rho } .
< \phi ^ { a } ( x ) \phi ^ { b } ( y ) > = 2 \delta ^ { a b } [ \partial _ { i } ^ { x } \partial _ { i } ^ { y } G ^ { - 1 } ( x - y ) ] ^ { - 1 } | _ { p ^ { 2 } > M ^ { 2 } }
\{ Q _ { + } , Q _ { + } \} = M + | Z | \ , \qquad \{ Q _ { - } , Q _ { - } \} = M - | Z | \ , \qquad \{ Q _ { + } , Q _ { - } \} = 0 \ ,
f ( x ) = 4 x ( 1 - x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 4 + - 8 \sin ^ { 1 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \sin ^ { 2 } { k } \right) }
S ^ { \prime } = { \frac { ( \Psi \mathrm { c o s } \gamma - \mathrm { s i n } \gamma ) + i e ^ { - \varphi } \mathrm { c o s } \gamma } { ( \Psi \mathrm { s i n } \gamma + \mathrm { c o s } \gamma ) + i e ^ { - \varphi } \mathrm { s i n } \gamma } } , \ \ \ \ \ \ \ M ^ { \prime } = { \cal U } ^ { T } \left( \begin{array} { l l } { U _ { 6 } } & { 0 } \\ { 0 } & { U _ { 2 2 } } \end{array} \right) { \cal U } M { \cal U } ^ { T } \left( \begin{array} { l l } { U _ { 6 } ^ { T } } & { 0 } \\ { 0 } & { U _ { 2 2 } ^ { T } } \end{array} \right) { \cal U } ,
x - t
\eta _ { \pm } = 2 , \qquad \gamma \eta = 2 \sqrt { 2 \pi } , \qquad \lambda = 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } p
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { b } + \tan ^ { 5 } { b }
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { 8 / x } + - 2 6 / x \tan { 3 / x } } { x ^ { - 3 } }
A \! \! \! / \rightarrow U A \! \! \! / U ^ { - 1 } - ( \partial \! \! \! / U ) U ^ { - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 1 \tan ^ { 8 } { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } u ^ { 1 } }
\bar { h } ^ { K } \equiv \sqrt { W _ { c r i t } } h ^ { K } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { w } } { \log _ { 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 5 8 } { w } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \sec ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 6 + - 9 \sin { \left( z \right) } } { 2 z }
\begin{array} { r c l } { S [ X ^ { \mu } , { \hat { b } } _ { \hat { \imath } } , { \hat { V } } _ { \hat { \imath } } ] } & { = } & { - T _ { M _ { 2 } } \int d ^ { 3 } { \hat { \xi } } e ^ { - \phi } \sqrt { | g _ { \hat { \imath } \hat { \jmath } } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) { \hat { \cal F } } _ { \hat { \imath } \hat { \jmath } } | } } \end{array}
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \csc ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 2 } } { \log _ { 5 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \left( w ^ { 4 } - 5 7 \right) \left( w ^ { 1 } + 1 0 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { 3 \sec { p } + - 2 \cos { p } } { 3 p + - 8 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 0 } + 9 } { y \ln { y } }
D _ { \sigma } ^ { J _ { - } } = \frac { d } { d \sigma } + \frac { i } { k } J _ { - } ^ { a } ( \sigma ) M ^ { a } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 9 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \left( 2 + 8 x \tan { x } \right) \cos ^ { 4 } { x } }
\tau _ { i } = { 2 \pi M _ { 1 1 } ^ { 6 } V _ { 3 , i } } \ \ ( i \leq N _ { 3 } ) \ , \quad \tau _ { N _ { 3 } + 1 } = { 2 \pi M _ { 1 1 } ^ { 3 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 4 + \sin { h } } { 4 + 0 \cot ^ { 4 } { h } }
\chi ( L _ { C } ) = h ^ { 0 } ( C , L _ { C } ) - h ^ { 1 } ( C , L _ { C } ) = \deg ( L _ { C } ) + 1 - g .
2 ( L \cdot \Sigma ) \Phi \equiv 2 ( - L _ { 1 } \Sigma _ { 1 } - L _ { 2 } \Sigma _ { 2 } + L _ { 3 } \Sigma _ { 3 } ) \Phi = \frac { 1 + \varsigma ( l + q ) } { 2 } \Phi .
\omega _ { r m } = \sqrt { m ^ { 2 } + ( \mu \alpha _ { r } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { \sin { \left( n + 5 \right) } } { \left( n + 0 \right) \left( n + 2 \right) }
\tilde { P } ^ { 2 } \, \phi + \cdots = 0 , \quad \tilde { P } \cdot \tilde { P } ^ { \prime } \, \, \phi + \cdots = 0 .
+ \frac { 1 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + 0 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 7 } { y } \right) }
d \rho ( \tau , \vec { \sigma } ) = \mu ( \tau , \vec { \sigma } ) \, d n ( \tau , \vec { \sigma } ) + n ( \tau , \vec { \sigma } ) \, T ( \tau , \vec { \sigma } ) \, d s ( \tau , \vec { \sigma } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \cos { p } } { \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 } { w ^ { - 2 } } \left( \frac { 4 } { w } + - 2 \tan { \frac { 2 } { w } } \right)
\Omega ( k , p ) = k _ { 1 } ^ { 2 } k _ { 2 } ^ { 2 } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } ) ^ { 2 } ( k _ { 1 } - p _ { 1 } ) ^ { 2 } ( k _ { 2 } - p _ { 2 } ) ^ { 2 } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } - p _ { 1 } - p _ { 2 } ) ^ { 2 }
| v a c \rangle \longleftrightarrow \mathrm { T r } Z ^ { J } ( x ) | 0 \rangle | _ { x \to 0 }
u _ { A } ^ { \pm } \in \mathrm { S U ( 2 ) } : \qquad u _ { A } ^ { + } \epsilon ^ { A B } u _ { B } ^ { - } = 1 , \ \ \overline { { u ^ { + A } } } = u _ { A } ^ { - } \; ,
\partial^\rho T_{\rho\mu}= \partial^\rho T^I_{\rho\mu}= {\lambda\over4!}[[\phi,\partial_\mu\phi]_\textrm{\tiny{\emph{M}}}, \phi*\phi]_\textrm{\tiny{\emph{M}}} \neq0, \label{l59}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \ln { \frac { 3 \left( \sqrt { w ^ { 3 } - 3 } - 1 \right) } { 3 w - 2 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - \sec ^ { 6 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \tan ^ { 2 } { p } \right) }
- 6
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + 0 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 6 u ^ { 1 } + 6 8 u ^ { 2 } + 2 6 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 0 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 3 } { 9 } } { \log _ { 5 1 } { x } }
A _ { i j } = A _ { i , j } - A _ { j , i } = \tilde { \nabla } _ { j } A _ { i } - \tilde { \nabla } _ { i } A _ { j } ,
\left( J \right) ^ { 2 } = \frac { \hbar ^ { 2 } } { 4 } l \left( l + 4 \right) \mathbf { 1 - }
{ \cal F } _ { g = 0 } = \log { \tau ^ { \mathrm { d . l . K P } } } ,
- \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { \prime } D ^ { 2 } \tilde { T } - \frac { 1 } { 1 2 } \left( \frac { 3 k } { k + 2 } - 1 \right) \tilde { T } = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin { t } + - 8 \sin { t } } { 8 t + - 3 \pi / 8 }
\tau _ { i j } = \partial \Pi _ { i } / \partial S _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { e ^ { t } + \sin { t } } { 1 \cdot 1 t ^ { 2 } + 1 9 \cdot 6 t + 8 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \theta ^ { 5 } - 6 ^ { \frac { 7 } { 9 } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 n ^ { 8 } } { 4 \left| n ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \tan ^ { 2 } { k } } { \sin ^ { 3 } { k } + \left( 3 k \tan { k } + 5 \right) \cos ^ { 8 } { k } }
F ( \mathbf { x } ) = R ^ { - 2 } \: f \left( { \frac { | \mathbf { x } | } { R } } \right) \equiv R ^ { - 2 } f ( u )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { b } \log _ { 4 0 } { 9 } } { \log _ { 6 6 } { 0 } \log _ { 9 3 } { b } }
{ \cal D } F = 1 \times \mathrm { ( g o t ~ 5 ) } , \quad \mathrm { a n d } \quad 0 \times \mathrm { ( ~ g o t ~ a l l ~ o t h e r s ) } \: = F _ { e x p } ,
\partial _ { \pm 2 } \alpha _ { A B } = - \frac 1 4 \alpha _ { A C } \Omega _ { \pm 2 } ^ { ( i ) ( j ) } \gamma _ { C B } ^ { ( i ) ( j ) } , \ \, p a r t i a l _ { \pm 2 } \beta _ { \dot { A } \dot { B } } = - \frac 1 4 \beta _ { \dot { A } \dot { C } } \Omega _ { \pm 2 } ^ { ( i ) ( j ) } \tilde { \gamma } _ { \dot { C } \dot { B } } ^ { ( i ) ( j ) } .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 9 0 4 } { w } } { \frac { 2 } { 4 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 4 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { b } \tan { b } }
\Psi ( { \bf r } ) = \frac { \kappa } { \pi ^ { ( \nu + 1 ) / 2 } [ \Gamma ( 1 - \nu ) ] ^ { 1 / 2 } } \, \frac { K _ { \nu } ( \kappa r ) } { r ^ { \nu } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 3 } { p - 6 ^ { 4 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \tan ^ { 5 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { b } } { \log _ { 6 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { b } } { \log _ { 8 6 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { - } } \frac { 5 } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \csc { t } - 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h } { h + - r h }
\beta = \sin \alpha
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } e ^ { 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \csc { u } + - 8 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x - 5 } { \sqrt { x ^ { 1 } - 6 } } \frac { \sqrt { x ^ { 6 } - 2 } } { \sqrt { x ^ { 2 } - 8 } }
| v | ( \omega + k ) = \pm 2 \sin ( k / 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \sin { x } } + - 7 \frac { 8 } { \tan { x } }
D _ { i } { \cal S } _ { i j } = D _ { j } { \cal S } _ { i j } \hskip 5 m m ( \mathrm { n o ~ s u m ~ o n ~ i , ~ j } )
p ^ { \mu } = - \frac { \partial L } { \partial { x ^ { \prime } } _ { \mu } } + \frac { d } { d \lambda }
T _ { 2 } = - J _ { n } ^ { 0 } J _ { n } ^ { - } + 2 \omega _ { r } J _ { n } ^ { + } - ( n / 2 + 2 l + 2 ) J _ { n } ^ { - } - \omega _ { r } n \ .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \sec { \left( 2 v \right) } } { v \cos { \left( 4 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { r }