hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\chi ( \beta , N , \lambda ) = A _ { \chi } ( N ) \frac { \vert l n ( \tau ( N , \lambda ) ) \vert ^ { G ( N ) } } { \tau ( N , \lambda ) } \Big [ 1 + O \Big ( l n ( \vert l n ( \tau ) \vert ) / l n ( \tau ) \Big ) \Big ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 3
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\lambda _ { i } \lambda _ { j } = \frac { 2 } { 3 } \, \delta _ { i j } + ( \, d _ { i j k } + i f _ { i j k } ) \, \lambda _ { k }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 8 w ^ { 3 }
v _ { i } = | k \eta | ^ { 1 / 2 } \left[ v _ { + } H _ { \mu _ { i } } ^ { ( 1 ) } ( | k \eta | ) + v _ { - } H _ { \mu _ { i } } ^ { ( 2 ) } ( | k \eta | ) \right] \, ,
{\cal L}%= \varepsilon^{\mu\nu}\partial_\mu Z^\alpha\overline{Z}_\alpha\Bigl(\overline{Z}_\beta\partial_\nu W^\beta +\overline{W}_\beta\partial_\nu Z^\beta \Bigr),%\label{Lagrangian}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 3 \sec ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \cos ^ { 2 } { g } } { \sin { g } + g \sin ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \left| n \right| } { 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 6 9 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \tan { z } + - 2 \tan { z } } { z + - 5 \pi / 2 }
( 1 9 6 - 1 2 2 ) / 1 0 2 \leq 1
{ \cal E } [ \varphi ] \equiv \langle 0 _ { J } | H | 0 _ { J } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w - 9 } { w ^ { 5 } + - 9 w ^ { 7 } }
\Gamma _ { W Z } [ \bar { g } ; \sigma ] = b \operatorname* { l i m } _ { d \rightarrow 4 } { \frac { \int \, d ^ { d } \, \, x \, \sqrt { - g } \, F _ { d } - \int \, d ^ { d } \, \, x \, \sqrt { - \bar { g } } \, \overline { F } _ { d } } { d - 4 } } + b ^ { \prime } \operatorname* { l i m } _ { d \rightarrow 4 } { \frac { \int \, d ^ { d } \, \, x \, \sqrt { - g } E _ { d } - \int \, d ^ { d } \, \, x \, \sqrt { - \bar { g } } \, \overline { E } _ { d } } { d - 4 } } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 2 \cos ^ { 4 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { - } } \frac { \left( \theta - 6 \right) \left( \theta - 4 \right) } { \theta - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan { t } + - 6 \tan { t } } { 3 t + - 2 \pi / 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { \frac { 7 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { h } } { \log _ { 4 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { h } }
\bar { B } ( p ^ { 2 } ) = - m \int d ^ { 4 } x e ^ { i p \cdot x } e ^ { - { \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } } x ^ { 2 } } \bar { \Delta } ( x ^ { 2 } ) \Big ( 1 + C \epsilon ( x _ { 0 } ) \Big ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { z } + - 4 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { - } } \frac { n \left( n - 2 \right) } { \left| n \right| }
\partial \Sigma _ { t } = S ^ { D - 2 } ( r _ { H } ) \cup S ^ { D - 2 } ( r _ { C } ) \, .
f = \frac { 1 } { \bar { y } } f ( \xi , \bar { \xi } ) , \qquad \xi = \frac { z + \bar { z } } { 2 } + i ( y \bar { y } ) ^ { 1 / 2 } , \qquad \bar { \xi } = - \xi ^ { * } ;
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sec ^ { 8 } { w }
S = - \frac { T } { 2 } \int d ^ { 2 } \sigma \partial _ { \mu } X ^ { A } \partial _ { \nu } X ^ { B } \eta ^ { \mu \nu } \eta _ { A B } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 9 1 \left( \csc { \left( 3 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( n \right) } + \cos { \left( 6 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 6 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 7 }
\rho _ { \mathrm { e f f } } = T + \Lambda _ { \mathrm { b u l k } } \, V _ { N } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 3 \sin { \left( 6 r \right) } } { 9 r \cos { \left( r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - \left( 6 x - 2 \right)
\dot { A } _ { i _ { 1 } \dots i _ { 4 } } - \frac { 1 } { 5 ! } \varepsilon _ { i _ { 1 } \dots i _ { 4 } j _ { 1 } \dots j _ { 5 } } F ^ { j _ { 1 } \dots j _ { 5 } } = 4 \, \partial _ { [ i _ { 1 } } u _ { i _ { 2 } i _ { 3 } i _ { 4 } ] }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { w } + \sec ^ { 9 } { w }
d s ^ { 2 } = c ^ { 2 } d t ^ { 2 } - a ^ { 2 } \biggl ( \frac { d r ^ { 2 } } { 1 - k r ^ { 2 } } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \biggr ) ,
\ln { a } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } s \left| \ln { s } \right|
\partial _ { \beta } ( \lambda _ { I } \epsilon ^ { \alpha \beta } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { t } \log _ { 1 3 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 3 } \log _ { 5 0 } { t } }
( X + \xi , Y + \eta ) = 3 D \langle X , \eta \rangle + \langle Y , \xi \rangle
{ \cal L } = - \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } \bf \cdot \dot { A } \mathrm { + i \ p s i ^ { \dagger } \dot { \ p s i } - H _ { 0 } + A _ { 0 } ( \nabla \cdot \mathrm { \boldmath ~ \ p i ~ } - \ r h o ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 2 } { \tan { \left( 4 u \right) } } \csc { \left( 9 u \right) }
m \, [ \: \dot { x } ^ { \mu } , \dot { x } ^ { \nu } \: ] + [ \: x ^ { \mu } , F ^ { \nu } \: ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \left( k + \sqrt { k ^ { 0 } + - 6 k } \right) \frac { k + - 3 \sqrt { k ^ { 9 } + - 7 k } } { k + - 3 \sqrt { k ^ { 8 } + - 6 k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { s } \tan ^ { 2 } { s } } { \left( 5 + 3 s \sin { s } \right) \tan ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \tan ^ { 1 } { p } } { 6 + - \tan { p } }
\int c _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { \frac { 4 } { 3 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { u } + - 3 \tan ^ { 6 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 0 \left( 2 x - 3 \right)
\{ \theta ^ { a } , \theta ^ { b } \} = \delta ^ { a b } \sqrt { \hbar \alpha ^ { \prime } }
| J , J _ { 3 } > = \left\{ \begin{array} { l l } { | 1 / 2 , \, 1 / 2 > } & { = { \mathrm { h i g h e s t ~ w e i g h t ~ s t a t e } } , } \\ { | 1 / 2 , - 1 / 2 > } & { = { \mathrm { l o w e s t ~ w e i g h t ~ s t a t e } } } \end{array} \right.
g ^ { - 1 } { \bf v } _ { L } I = { \bf v } " _ { L } I r " ( \tau " ) _ { A } ( { \bf a } " ) _ { \bf T }
\chi _ { \beta } ^ { B } ( \eta , h ) = 1 _ { N _ { B } } ( h ) 1 _ { B } ( \eta ) \chi _ { \alpha } ( x _ { \eta } ^ { - 1 } h x _ { \eta } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \tov } 4 h ^ { 5 } + 0 h ^ { 8 } + 2 h + 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 3 } { a }
a ^ { \prime } = W a W ^ { \dagger } , \qquad a ^ { \prime \dagger } = W a ^ { \dagger } W ^ { \dagger } .
I = \sum _ { j = 2 } ^ { N - 1 } S _ { j } ^ { \dagger } S _ { j } + \sum _ { k = 1 } ^ { N - 1 } { \eta _ { k } } ^ { \dagger } N _ { k } \eta _ { k }
\triangle ^ { \mathrm { s y m } } ( t ) = - t ^ { * } \times 1 + 1 \times t ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } 3 / v }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } \left( 8 + - 7 \sin { \left( 4 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 2 g }
\begin{array} { c } { \Gamma _ { \rho \nu \lambda } ^ { \left( 2 \right) } ( p _ { 1 , } k _ { 2 } , q _ { 2 } ) = g _ { \rho \nu } ( p _ { 1 } + k _ { 2 } ) _ { \lambda } + g _ { \nu \lambda } ( q _ { 2 } - k _ { 2 } ) _ { \rho } - g _ { \lambda \rho } ( q _ { 2 } + p _ { 1 } ) _ { \nu } } \\ { \Gamma _ { \sigma \mu \lambda } ^ { ( 2 ) } ( p _ { 2 } , k _ { 1 } , q _ { 2 } ) = g _ { \mu \sigma } ( p _ { 2 } + k _ { 1 } ) _ { \lambda } - g _ { \mu \lambda } ( k _ { 1 } + q _ { 2 } ) _ { \sigma } + g _ { \lambda \sigma } ( q _ { 2 } - p _ { 2 } ) _ { \mu } } \end{array}
( T _ { I } ) _ { M } { } ^ { L } \eta _ { L N } + ( T _ { I } ) _ { N } { } ^ { L } \eta _ { L M } = 0 ~ .
C _ { \infty } = 0 . 0 2 2 1 ( 1 3 ) , \qquad B = 0 . 0 5 5 ( 1 9 ) ,
\beta _ { \alpha } ^ { 2 } = \frac { \gamma T _ { n } ( \gamma a ) } { \omega a ( 2 \pi ) ^ { N + 1 } } ,
S O \left( d , 2 \right) \supset S O \left( d - n - 1 , 2 \right) \times S O \left( n + 1 \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { c } \left( 5 c + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \left( 8 + 8 x \sin { x } \right) \cos ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 2 } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \tan { \left( 4 r \right) } } { r }
T _ { \ \mu \rho \sigma } ^ { \mu } = - p ^ { 2 } T _ { 1 } \Biggl [ \left( p _ { \rho } p _ { \sigma } - p ^ { 2 } g _ { \rho \sigma } \right) \mp \frac { 1 } { 4 } \left( \varepsilon _ { \rho \lambda } p ^ { \lambda } p _ { \sigma } + \varepsilon _ { \sigma \lambda } p ^ { \lambda } p _ { \rho } \right) \Biggl ] \, .
\delta \omega ^ { a b } = 0 , \; \; \delta e ^ { a } = D \lambda ^ { a } = d \lambda ^ { a } + \omega _ { b } ^ { a } \wedge \lambda ^ { b } .
\frac { 1 } { 4 } \gamma _ { a b } \psi _ { A } \overline { { \psi } } _ { B } \gamma ^ { a b } \psi _ { C } \epsilon ^ { A C } - \frac { 1 } { 2 } \gamma _ { a } \psi _ { A } \overline { { \psi } } _ { B } \gamma ^ { a } \psi _ { C } \epsilon ^ { A C } + 3 \psi _ { C } \overline { { \psi } } _ { B } \psi _ { A } \epsilon ^ { B C } = 0
H _ { W } = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } { \bf x } ( \pi _ { k } , \pi ^ { k } ) + \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 3 } { \bf x } ( G _ { k \ell } , G ^ { k \ell } ) ,
\Delta M ^ { 2 } ( N ) = a - b \exp \left\{ ( N - N _ { 0 } ) / c \right\} .
\partial _ { M } \left[ \sqrt { - G } G ^ { M N } \partial _ { N } \Phi \right] + \sqrt { - G } m ^ { 2 } \Phi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { x } } + - 2 5 / x
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 \theta \right) } } { \theta }
g ^ { ( + ) } = \left( \begin{array} { c c c } { \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { ( + ) 2 } } & { } & { } \\ { - \frac { i } { \sqrt { 2 } } \alpha ^ { + } } & { - \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { ( + ) 2 } } & { \tau _ { m } } \\ { - s ^ { ( + ) } \tau ^ { * n } } & { } & { } \end{array} \right)
K _ { 1 } = \frac { K _ { S } } { ( 1 - E ) ( 1 + E ) } \, \frac { ( 1 + E + B ) ( 1 - E - B ) } { ( 1 - E + B ) ( 1 + E - B ) } ,
\gamma _ { \rho } \epsilon = - \epsilon , \quad \gamma _ { \varphi \theta } \epsilon = i \epsilon , \quad \Gamma ^ { 1 2 } \epsilon = i \epsilon , \quad \Gamma ^ { 3 4 } \epsilon = i \epsilon , \quad \partial _ { \alpha , \theta , \varphi } \epsilon = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 1 } + h \tan { h } } { h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \cos ^ { 3 } { w } } { \left( 8 + 5 w \sec { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { n } + - 9 \csc ^ { 5 } { n } } { 5 }
R ^ { l }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } \frac { b ^ { 4 } + 9 } { \sqrt { b - 2 } }
( T ( R ) u _ { \chi } ) ( \zeta , \stackrel { o } { p } ; \lambda ) = e ^ { i \lambda \Theta ( R ) } u _ { \chi } ( \zeta , \stackrel { o } { p } ; \lambda ) .
E _ { N } ^ { c ^ { 2 } } ( s , a _ { 1 } , a _ { 2 } , . . a _ { N } ) = \sum _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } , . . n _ { N } = 1 } ^ { \infty } ( a _ { 1 } n _ { 1 } ^ { 2 } + . . + a _ { N } n _ { N } ^ { 2 } + c ^ { 2 } ) ^ { - s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \sec ^ { 7 } { u } } { \left( 1 + 4 u \sin { u } \right) \tan ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 2 + - 5 \sin { \left( 3 c \right) } } { 2 c }
\sigma _ { p } \left( \sigma _ { p } - 1 \right) \left( \sigma _ { p } + 1 \right) = 0 .
\int _ { { \mathrm { \small { r e g } } } ( M ^ { 2 } ) } \, { \bf n } \, K \, d A + \sum _ { k = 1 } ^ { n } \mu _ { k } \hat { \bf n } _ { k } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 c ^ { 8 } + - c ^ { 0 } + c - 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 8 \frac { d } { d y } \cos { y } } { \frac { d } { d y } \left( 4 y + - 9 \pi \right) }
\phi _ { [ \alpha \beta ] } ^ { i } b _ { \beta } ^ { i } - i ( N - 1 ) \; \partial _ { - } \psi ^ { i } b _ { \alpha } ^ { i } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g + 1 } { \sqrt { g ^ { 6 } + g + 7 } + \sqrt { g ^ { 5 } + - 3 g } }
\chi ^ { i j } = - 2 g ^ { 3 / 2 } G ^ { i j m n } ( g ) ( \lambda _ { m n } - \lambda _ { m n } ^ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sect ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
T \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { ( ( ( 2 n + 1 ) \pi T ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { p } } \sim \frac { m ^ { 1 - 2 p } } { 2 \sqrt { \pi } } \frac { \Gamma ( p - \frac { 1 } { 2 } ) } { \Gamma ( p ) } - \frac { ( 2 m T ) ^ { 1 - p } } { m \Gamma ( p ) } e ^ { - \frac { m } { T } } + \cdots
\beta = \sqrt { 1 + b }
u \frac { \partial Q ^ { 2 } } { \partial u } | _ { g } = \beta ( g ^ { 2 } ) \frac { \partial Q ^ { 2 } } { \partial g ^ { 2 } } | _ { u } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 + x ^ { 5 + x } - 4 3 } { x }
R _ { i j } = \sum _ { k = 1 } ^ { 8 } J _ { i k } M _ { j k } , \; \; \; \; T _ { i j } = \sum _ { k = 1 } ^ { 8 } J _ { i k } N _ { j k } ,
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 \phi } \left( - d \tau ^ { 2 } + d \sigma ^ { 2 } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 9 + - 9 x + \ln { x } } { 3 + \sec { \pi } x }
\Sigma ( { \bf z } ) = \sum _ { i } ( \alpha _ { i } - 1 ) \ln [ ( z - z _ { i } + \theta \theta _ { i } ) ( \bar { z } - \bar { z } _ { i } - \bar { \theta } \bar { \theta } _ { i } ) ] + \lambda _ { 0 }
\psi _ { k } ( x ) = e ^ { i k x } \left( \begin{array} { l } { e ^ { i ( \tilde { \delta } _ { \ell } + \delta _ { \ell } ) } } \\ { i e ^ { i ( \tilde { \delta } _ { \ell } + \delta _ { \ell } + \theta ) } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } h - 7
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 3 \frac { \tan { \left( 3 v \right) } } { 6 v } \frac { 7 } { \sin { \left( 3 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \csc { u } + - 9 2 / u
F f N
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { r } + - 6 \sec ^ { 2 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { t } } { \frac { - 8 } { 3 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\psi _ { 0 } ( x , y , z ) = \frac { N } { \sqrt { 2 } } \; \omega ( z ) \left( \begin{array} { c c } { \rho ( x , y ) } \\ { \rho ( x , y ) } \end{array} \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 1 x ^ { 5 } + 0 + 3 } { 2 + - 6 x }
{ \cal I } m ( \tau ( z ) ) F ^ { 2 } + { \cal R } e ( \tau ( z ) ) F \tilde { F } ; \, \, \, \tau ( z ) = { \frac { N i } { \pi } } \log { \frac { z } { \Lambda } } ; \, \, \, \Lambda \sim { \sqrt N } ,
\left( \begin{array} { c c c c c c c c c c c c c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { i } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\left\{ ( \vec { p } , \omega _ { i } ( \vec { p } ) ) \quad | \quad < a | \omega _ { i } ( \vec { p } ) > = 0 \right\}
h _ { 1 } = { \frac { 1 } { i \omega } } \left( ( \partial _ { r } - { \frac { 1 } { r } } ( a + j - { \frac { 1 } { 2 } } ) ) h _ { 2 } - f h _ { 3 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } \left( x ^ { 9 } + - 9 x ^ { 8 } + - 4 x ^ { 2 } + x - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } \left( x ^ { 5 } + x ^ { 1 } + - 2 x + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \tan { p } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \sqrt { p \left( 7 + - 6 p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 4 w \right) } } { w } \frac { 5 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 7 + - 2 \sin { \left( 5 c \right) } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \left( 3 + s + 5 \right) \left( 9 + s + 3 \right) } { s }
\left( - \Delta + V _ { 1 } ( r , m ) - O \cdot V _ { 2 } ( r ) \right) \Psi ( x , y , z ) = E \Psi ( x , y , z )
\mathrm { \boldmath ~ E ~ } = q [ \frac { 1 - v ^ { 2 } } { ( R - \mathrm { \boldmath ~ R \cdot ~ v ~ } ) ^ { 3 } } ( \mathrm { \boldmath ~ R ~ } - R \mathrm { \boldmath ~ v ~ } ) + \frac { 1 } { ( R - \mathrm { \boldmath ~ R \cdot ~ v ~ } ) ^ { 3 } } \mathrm { \boldmath ~ R \times ~ } \{ ( \mathrm { \boldmath ~ R ~ } - R \mathrm { \boldmath ~ v ~ } ) \mathrm { \boldmath ~ \times ~ a ~ } \} ]
\left| \sigma - \displaystyle \frac { \pi } { 2 } \right| \sim \exp \left( - l \cosh \left( \rho \right) \right) \: ,
Z _ { \chi } ( t , \gamma ) = \mathrm { T r } _ { \mathrm { B } } \mathrm { S t r } _ { \mathrm { G F } } \exp - i ( \hat { H } + [ \hat { \Omega } , \hat { \phi } ] + i \gamma \hat { N } ) t
M = \Sigma = \frac { | P | } { \sqrt { 2 } } \, \, .
\mathcal{J} + \mathcal{J}'=-8\pi G_n\rho_\textrm{brane},  \qquad \textrm{where} \qquad  \mathcal{J}'=\frac{\delta \mathcal{J}}{\delta N}.
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { \frac { 3 } { y } } - 5 \right) } { \frac { d } { d y } \frac { 3 } { y } }
E = \frac { N T _ { 0 } } { 2 D } - \bigg ( \frac { 4 \pi R _ { + } ^ { 3 } } { 3 } \bigg ) \frac { h T _ { 2 } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sin ^ { 2 } { b } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 6 2 \left( \sec { \left( 4 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 5 h \right) } + \sin { \left( 9 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 4 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { x } - 4 } { x }
d s ^ { 2 } = \left( 1 - { \frac { 2 m } { r } } \right) d \tau ^ { 2 } + \left( 1 - { \frac { 2 m } { r } } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 }
\int { \cal D } \vec { p } { \cal D } \vec { x } { \cal D } c { \cal D } \bar { c } e x p \{ i \int _ { 0 } ^ { \tau } d \tau [ \vec { p } \dot { \vec { x } } - f ( \vec { x } ( \tau ) ) H - i \frac { 1 } { 2 } \bar { c } \partial _ { \tau } c ] \}
< A _ { 1 } | r > = \sqrt { \frac { 2 \pi } { k } } \, \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \, \delta \left( A _ { 1 } - \frac { 2 \pi r } { k } - 2 \pi n \right) \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { \sin { \left( x + 3 \right) } } { x ^ { 8 } + 5 x + 9 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 9 + \left( 5 n \right) ^ { \frac { 6 } { n } } } { 4 e ^ { 4 + n } }
K = - 3 \ln \left[ ( T + T ^ { * } ) \, | \eta ( T ) | ^ { 4 } \right] , \quad W = \Omega ^ { 3 } J ( T ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { b \sin { \left( 8 b \right) } } 2 / 4
Y ( m _ { k } ; \vartheta , \phi ) = e ^ { i m _ { n } \phi } \prod _ { k = 1 } ^ { n } \left( \sin \theta _ { k } \right) ^ { | m _ { k } | } C _ { m _ { k - 1 } - | m _ { k } | } ^ { | m _ { k } | + n / 2 - k / 2 } \left( \sin \theta _ { k } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 6 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 } { y ^ { 1 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { v } \sin ^ { 0 } { v } } { \sec ^ { 4 } { v } + \left( v \cos { v } + 9 \right) \sec ^ { 2 } { v } }
{ \cal X } _ { \alpha } L = D \Omega _ { \alpha } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 5 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 4 \frac { \tan { 2 / y } } { y ^ { 5 } } } { - 4 y ^ { - 5 } }
B _ { w } B _ { w ^ { \prime } } = B _ { w w ^ { \prime } } , \; \; \; \; \; \; B _ { w } ^ { \; \; \; \dagger } B _ { w ^ { \prime } } ^ { \; \; \; \dagger } = B _ { w ^ { \prime } w } ^ { \; \; \; \; \; \; \dagger }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 3 } } { e ^ { - 2 x } }
d i m ( M ( \mathcal { E } ) ) = 2 l ^ { 2 } - 4 r s + 4 .
\alpha _ { 2 } ^ { 2 } - \beta _ { 1 } ^ { 2 } - \beta _ { 2 } ^ { 2 } < 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { x } \log _ { 4 1 } { 3 } } { \log _ { 1 2 } { 4 } \log _ { 2 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } s ^ { \frac { 2 } { \ln { s } } }
\frac { \pi ^ { 4 } } { 3 } \int _ { 0 } ^ { l } [ \alpha ] _ { r } [ \overline { { \Psi } } \Psi ] _ { r } ^ { 2 } [ A _ { \mu } ^ { 2 } ] _ { r } r ^ { 7 } d r = 1 ~ ,
u = f ( x )
H ( r ) = 1 + \frac { \alpha } { r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 } { z ^ { 2 } } + 4 \frac { \sec { \frac { 2 } { z } } } { z ^ { 3 } } \frac { z } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } 2 3 \left( \cos { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \cot { \left( 7 a \right) } + \tan { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \sec { \left( 7 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { h } + - 7 \cos { h } } { h + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
T = \chi \mathrm { s i n } \left( { \frac { x ^ { p } - x _ { 0 } } { \sqrt { 2 \alpha ^ { \prime } } } } \right) \ ,