hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
v ( x ^ { + } ) \rightarrow v ( x ^ { + } ) + { \frac { n \pi } { g L } } \; .
I _ { \mathrm { H T / D } } = - U ( \phi _ { 0 } ) \int _ { M } d ^ { 4 } \! x \, \sqrt { g } - \frac { \mu } { 2 } \int d ^ { 3 } \! x \, \sqrt { h } .
\exp \left\{ \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \partial F } { \partial \mu } \left( 1 - \frac { \mu } { \omega _ { m } } \right) d \mu \right\} = \frac { B _ { m } } { 2 Y _ { m } ( 0 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 x ^ { 6 } + 2 x + 8 } { x ^ { 5 } }
D = { \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial \omega _ { 1 } } } \hskip 0 . 3 c m , \hskip 0 . 3 c m D ^ { \prime } = { \frac { \partial \psi _ { 2 } } { \partial \omega _ { 1 } } } \hskip 0 . 3 c m , \hskip 0 . 3 c m d = { \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial \omega _ { 2 } } } \hskip 0 . 3 c m \mathrm { { a n d } \hskip 0 . 3 c m d ^ { \prime } = { \frac { \partial \ p s i _ { 2 } } { \partial \ o m e g a _ { 2 } } } }
\langle \phi ( 0 ) \phi ( x ) \rangle \sim \exp \left( - x / \lambda \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { x } + - 7 \tan ^ { 5 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 6 } { \sqrt { a } }
\chi _ { t o p } \; : = \left( \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } \; \; \int d ^ { 4 } x \; \langle T \; q ( x ) \; q ( 0 ) \rangle \; \; , \; \; q ( x ) \; : = \; \mathrm { T r } \Big ( F ( x ) \tilde { F } ( x ) \Big ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c } { c + \left| c \right| }
\Psi = \left( \begin{array} { l } { \Phi _ { \sigma } } \\ { \Xi _ { \sigma } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 + \sin { 8 } y } { 8 + - 2 \cos { 8 } y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a ^ { 9 } - 1 } { a - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \cot { h } + - 7 \frac { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \left( t - 9 + 0 \right) \left( t - 7 + 0 \right) } { t - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u + - 5 \tan { u } } { u ^ { 9 } }
1 7 2 - 1 1 1 - 5 5 - 1 8 7 \neq - 8 3
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { \theta } + \tan ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 2 + - 4 \sin { y } } { 7 y + - 7 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 4 b ^ { 1 } + - 3 b ^ { 4 } } { \left| b - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \chi _ { n } ^ { 1 } ( y ) = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \rho \ t _ { \rho } ^ { 2 } ( \Lambda ) } }
p _ { ( A ) } ^ { \alpha \beta } = \frac { \partial { \cal L } } { \partial \left( \frac { \partial { \cal G } _ { \alpha \beta } } { \partial s ^ { A } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 5 } } { 2 }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { \frac { 4 } { x } } } { x ^ { - 4 } }
2 - \sum _ { A } \eta _ { A } \alpha _ { A } - \sum _ { a } \eta _ { a } \alpha _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 5 \cos { x } \sin { x } }
\gamma _ { S _ { 1 } } \gamma _ { S _ { 2 } } = \epsilon \gamma _ { S _ { 2 } } \gamma _ { S _ { 1 } } ~ ,
A _ { 1 } = A _ { 2 } = B _ { 1 } = \mathbf { 0 } _ { k \times k } \, , \quad I = \mathbf { 0 } _ { 1 \times k } \, , \quad B _ { 2 } = \mathbf { 1 } _ { k \times k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } - 5 b \left( b - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 ^ { + } } \frac { s - 8 } { s \left( s + 7 \right) }
f o r a n y r o o t
d s ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } + \cos ^ { 2 } \tau \Big [ ( d \Omega _ { 2 n } ^ { F S } ) ^ { 2 } + ( d x ^ { 5 } + A ) ^ { 2 } \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { - 6 y ^ { 9 } + 1 y ^ { 3 } + - 9 y } { - 2 y ^ { 2 } + - y ^ { 9 } }
{ V } ^ { \mathrm { g a u g e } } ( r ) = - \, \frac { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } { 2 } ~ \frac { 1 } { 7 \, \Omega _ { 8 } \, r ^ { 7 } } \left( \delta ^ { A B } \, \delta ^ { C D } - \delta ^ { A C } \, \delta ^ { D B } \right) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 } { t ^ { 2 } } + 6 \frac { \sin { \frac { 6 } { t } } } { t ^ { 2 } } \frac { t } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } \left( 7 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { x } + - 9 \left( x - 1 \right) } { \ln { x } \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { n } + \csc ^ { 5 } { n } } { 8 }
\begin{array} { r } { = \displaystyle \int d \epsilon \sum _ { l } \sum _ { \bf m } Y _ { l { \bf m } } ( { \bf u } - { \bf v } ) ( \xi ^ { 0 } \xi ^ { 0 } ) ^ { - ( \mu + \nu ) / 2 } ( \xi ^ { 0 } \xi ^ { 0 } - 1 ) ^ { \nu / 2 } ( \rho - \varrho ) ^ { - \lambda } ( ( \rho - \varrho ) ^ { 2 } - 1 ) ^ { \lambda / 2 } } \\ { \times F \left( \frac { \mu + \nu } { 2 } , \frac { \mu + \nu + 1 } { 2 } , \mu - \frac { n } { 2 } + 1 ~ ; ( \xi ^ { 0 } \xi ^ { 0 } ) ^ { - 1 } \right) F \left( \frac { \lambda - n - l } { 2 } + 1 , \frac { \lambda + l } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } ~ ; ( \rho - \varrho ) ^ { - 2 } \right) ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { t } + - 3 \cos ^ { 3 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( g + 0 \cot { g } \right) } { \frac { d } { d g } g \csc { g } }
\bar { S _ { s } } ^ { a b } = - i \Gamma ^ { ( i n t ) } S _ { s } ^ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 / 9
< \psi ( t ) | | \psi ( t ) > = \{ \psi ( \tau ) | | \psi ( \tau ) \} = 1
T _ { \mu } ^ { \nu } = \left( \begin{array} { c c c c } { - \frac { \alpha \beta } { \kappa } \frac { e ^ { - \beta r } } { r ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { \alpha \beta } { \kappa } \frac { e ^ { - \beta r } } { r ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac { \alpha \beta ^ { 2 } } { 2 \kappa } \frac { e ^ { - \beta r } } { r } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \frac { \alpha \beta ^ { 2 } } { 2 \kappa } \frac { e ^ { - \beta r } } { r } } \end{array} \right)
\frac { 6 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \tan { x } }
R _ { \, \hat { \theta } \, \hat { \phi } \, \hat { \theta } \, \hat { \phi } } = { \frac { 1 } { \gamma ^ { 2 } } } - \frac { \gamma ^ { 2 } } { \beta ^ { 2 } \gamma ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { z } + 4 } { z }
m _ { n } = \frac { 2 m } { \gamma } \sin \frac { \gamma n } { 2 } ~ ~ ~ ~ , n = 1 , \ldots , \left[ \frac { \pi } { \gamma } \right] ~ ~ ; ~ ~ \gamma = \frac { \beta ^ { 2 } } { 8 } ~ ~ ~ .
\kappa ( \hat { R } a ) = \operatorname* { d e t } { \hat { R } } \, \kappa ( a ) = \pm \kappa ( a ) , \ \ \hat { R } \in W _ { A } \ ,
f _ { F } ( p _ { 0 } , A _ { 0 } ) = \frac { \theta ( p _ { 0 } - e A _ { 0 } ) } { e ^ { \beta ( p _ { 0 } - \mu ) } + 1 } + \frac { \theta ( - p _ { 0 } + e A _ { 0 } ) } { e ^ { \beta ( - p _ { 0 } + \mu ) } + 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sinx ^ { 3 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 6 t } { 2 t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \tan { x } } \frac { x } { x } + 9 \frac { 7 } { x } \frac { \cos { x } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { y + \left( - 4 s \right) ^ { 2 } + - 5 y ^ { 3 } } { s }
\nabla _ { \alpha } \sigma \nabla ^ { \alpha } m = 0 ~ ,
{ \cal L } _ { \mathrm { d a u g h t e r } } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 N } \dot { x } _ { i } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 N } \left\{ - 2 A x _ { i } ^ { 2 } + x _ { i } ^ { 6 } \right\} - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \stackrel { i , j = 1 } { j \neq i } } ^ { 2 N } \frac { 1 } { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } } \, ,
\Lambda \cdot a + a \cdot \Lambda + g { \alpha ^ { \prime } } a \cdot a = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { n } } { \frac { - 2 } { 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + x } + 5 \sqrt [ 3 ] { 7 + 6 x } } { x }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 6 \sec ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \cos ^ { 1 } { t } \right) }
f ( r , \theta ) = r ^ { 2 } ( \cos \theta ^ { 2 } + \sin \theta ^ { 2 } ) = r ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 4 + - \tan { \left( 8 \theta \right) } \right) } { \frac { d } { d \theta } 2 \theta ^ { 2 } }
g ( k , n _ { 1 } , n _ { 2 } ) : ( \rho , \lambda ) \rightarrow ( \rho + k , \lambda + n _ { 1 } n \rho + n _ { 2 } ) ,
d s ^ { 2 } = d U d V - d X ^ { i ^ { 2 } } + f _ { D } ( \rho ) \delta ( U ) d U ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 3 \tan { c } \sin { c } }
u ^ { 3 } = 2 + \sqrt { - 1 2 1 } = 2 + 1 1 \sqrt { - 1 }
\frac { \partial } { \partial \tau _ { 1 } } \epsilon ( \tau _ { 1 } \, \tau _ { 2 } \, \tau _ { 3 } ) = 2 \delta ( \tau _ { 1 2 } ) - 2 \delta ( \tau _ { 1 3 } ) ,
f ( x ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 4 } { u } + \csc ^ { 9 } { u } } { 2 }
\left[ \phi ^ { \ast } ( x ) , \phi ( y ) \right] \left| \Omega \right\rangle = c ( x - y ) \left| \Omega \right\rangle
\frac { \partial } { \partial \tau } \psi ^ { a } ( q , p , t ) = ( \Delta - m ^ { 2 } ) \psi ^ { a } ( q , p , t ) + n ^ { a } ( q , p , t )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 4 4 \sin { \left( 8 h \right) } \tan { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } 9 + v ^ { \cot { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 2 + \left( 8 r \right) ^ { \frac { 5 } { r } } } { 3 e ^ { 4 + r } }
J = \frac { J _ { \mathrm { p } } } { \sqrt { \left( 1 - \frac { p ^ { 2 } } { 4 } \cos ^ { 2 } \theta \right) \left( 1 - \frac { p ^ { 2 } } { 4 } \sin ^ { 2 } \theta \right) } } ,
\eta _ { \rho \gamma } = U _ { \, \, \rho } ^ { \mu } g _ { \mu \nu } U _ { \, \, \gamma } ^ { \nu } ;
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \left| r \right| } { 2 r + 9 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { y } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a \sin { a } } { 1 + - \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 1 + \sin { z }
d s _ { \Sigma } ^ { 2 } = \alpha ^ { 2 } { d s _ { M } ^ { 2 } } + \beta ^ { 2 } \omega \otimes \omega ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 1 } } { \log _ { 1 5 } { 1 } }
\begin{array} { l c l } { \phi _ { a } } & { = } & { ( \phi _ { + } , \phi _ { - } , H , \chi ) } \\ { Y _ { a } } & { = } & { ( Y _ { + } , Y _ { - } , Y _ { H } , Y _ { \chi } ) } \end{array} \quad \begin{array} { l c l } { \hat { \phi } _ { a } } & { = } & { ( \hat { \phi } _ { + } , \hat { \phi } _ { - } , \hat { H } , \hat { \chi } ) } \\ { q _ { a } } & { = } & { ( q _ { + } , q _ { - } , q _ { H } , q _ { \chi } ) } \end{array}
w c = v b
a ( u , { \bf k } , p ) \equiv ( 2 \pi ) ^ { - 1 } \int e ^ { - i { \bf k \cdot r } } \, { \mit \Psi } ( u , x , y , p ) \, d x \, d y ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \tan ^ { 3 } { v } }
\frac { \ddot { a } } { a } = - \frac { 8 \pi G } { 3 } \left( \dot { \phi } ^ { 2 } - V ( \phi ) \right)
S ^ { ( 2 ) } = \int d ^ { 3 } x \left( { \cal L } _ { \chi } + { \cal L } _ { A } + { \cal L } _ { \phi } + { \cal L } _ { A \phi } + { \cal L } _ { \mathrm { g h } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cos { x } + - 2 \cos { x } } { 7 x + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\beta ( \alpha ) = \frac { \alpha ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } \Big ( 1 - \gamma ( \alpha ) \Big ) ,
D _ { \alpha } ^ { i } D ^ { j \alpha } \; w = { \frac { 1 } { 8 } } \delta ^ { i j } D _ { \alpha } ^ { k } D ^ { k \alpha } \; w \; .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { x } }
y \in Y
0 \rightarrow { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } \rightarrow { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( \sigma | _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ) \rightarrow { \cal O } _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ( \sigma | _ { \pi ^ { * } { \cal S } } ) | _ { \sigma | _ { \pi ^ { * } { \cal S } } } \rightarrow 0 .
| n > = { \frac { 1 } { \sqrt { n ! } } } ( a ^ { + } ) ^ { n } | 0 > \hskip 2 4 p t ( n = 0 , 1 , . . . , \infty ) ,
h _ { j , k + 1 } h _ { j , k - 1 } = \frac { h _ { j - 1 , k } h _ { j + 1 , k } } { 1 + h _ { j - 1 , k } h _ { j + 1 , k } } .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { 5 + - 3 \cos { h } }
{ \Omega \to { \frac { a \Omega + b } { c \Omega + d } } , }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { h } } { \frac { 9 } { 9 h + \left( 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 } { \sin { \left( 5 x \right) } } \sin { \left( 7 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \sin { z } \cos ^ { 2 } { z } } { \left( 4 + 7 z \sin { z } \right) \tan ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } - 2 2 \csc { u }
\psi _ { - } ( \vec { x } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { 1 } { i \partial _ { - } - e V _ { - } } \ast \xi ( \vec { x } ) - \frac { e } { \sqrt { 2 } } \frac { 1 } { \Delta _ { \perp } } \ast ( J _ { p z m } ^ { i } ( x _ { \perp } ) - q _ { i } ) \alpha ^ { i } \frac { 1 } { i \partial _ { - } - e V _ { - } } \ast \psi _ { + } ( \vec { x } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / y } { - 8 \tan { y } \cos { y } }
z _ { 1 } = z \sin \theta _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } \cdots \sin \theta _ { D - 2 } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } 3 \cdot - 2 \theta }
B ( t ) \approx \sqrt { \frac { 1 - k } { 2 - k } } \left( 1 + 2 \; \frac { 1 - k } { 2 - k } \; e ^ { 2 t } \right) , \; \; t < < 0
\tilde { L } _ { f } = L _ { f } + \bar { J } _ { L } \psi _ { R } + \bar { J } _ { R } \psi _ { L } + \bar { \psi } _ { L } J _ { R } + \bar { \psi } _ { R } J _ { L } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \left( 0 + 9 s \tan { s } \right) \cos ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \sec ^ { 4 } { \theta } \left( 8 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 4 \frac { \sin { \left( 6 p \right) } } { 9 p } \frac { p } { \csc { p } } \frac { 7 } { \sin { \left( 8 p \right) } }
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 k \right) } } { 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { x } + 8 \sec ^ { 3 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \infty } ( s _ { n + m } , \theta f _ { n } ^ { \ast } \otimes ( g _ { m } ) _ { ( t a , 1 ) } ) = ( s _ { n } , \theta f _ { n } ^ { \ast } ) ( s _ { m } , g _ { m } )
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 6 / u } + - 9 2 / u \tan { 7 / u } } { u ^ { - 5 } }
\lambda _ { + } ^ { I } = \alpha ^ { \dot { p } } \gamma _ { \dot { p } q } ^ { I } S ^ { q } \ , \qquad \lambda _ { - } ^ { I } = \alpha ^ { p } \gamma _ { p \dot { q } } ^ { I } S ^ { \dot { q } } \ .
\{ X , Y \} \equiv \frac { 1 } { \sqrt { g } } \epsilon ^ { a b } \partial _ { a } X \partial _ { b } Y .
{ \cal D } F ( x ) = { \cal D } \lambda ( x ) \prod _ { x } \Delta ( \lambda ) ^ { 2 } = { \cal D } \lambda ( x ) \exp \left\{ 2 \int d \mu \sum _ { i > j } \log | \lambda _ { i } ( x ) - \lambda _ { j } ( x ) | \right\} ~ ,
h = - b ^ { * } ; \ h ^ { * } = b \ \mathrm { ~ a n d ~ } \ B = - v ^ { * } ; \ B ^ { * } = v \, .
V _ { - b / 2 } V _ { \alpha } = C _ { + } \left[ V _ { \alpha - b / 2 } \right] + C _ { - } \left[ V _ { \alpha + b / 2 } \right]
P _ { ( 2 ) } ^ { - } = \int \beta d \beta d ^ { 9 } p d ^ { 8 } \lambda \Phi ( - p , - \lambda ) \left( - \frac { p ^ { I } p ^ { I } } { 2 \beta } \right) \Phi ( p , \lambda ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { 6 \csc { \left( 2 r \right) } } { 2 r } \cos { \left( 9 r \right) } } { \frac { 4 \sec { \left( 6 r \right) } } { 8 r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( k \right) } } { 2 k } \tan { \left( k \right) } } { \frac { 0 \tan { \left( 2 k \right) } } { 5 k } }
r _ { 3 3 } ^ { ( k ) } ( a , b ) = e ^ { 2 \pi i ( a v _ { \omega _ { 1 } } + b v _ { \omega _ { 2 } } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sinw ^ { 2 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h - 2 } { h \left( h - 7 ^ { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 7 \frac { \tan { \left( 2 p \right) } } { 2 p } \frac { 3 } { \cos { \left( 2 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 6 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 5 \right) }
x = \frac { e } { \sqrt { 4 \pi G } } r \ , \ \ \, v a r p h i = \sqrt { 4 \pi G } \Phi \ , \ \ \, g a m m a = \frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi G } } \kappa \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } e ^ { \cos { k } \ln { \left( 0 + k \right) } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \cos ^ { 7 } { h } }
k _ { + } = - k _ { - } = k = \frac { e ^ { - n \Phi _ { 0 } / 2 } } { 2 \sqrt { \lambda ^ { \prime } \alpha } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { \frac { 2 } { 2 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 9 } { y } } { 2 }
L = - \int d \eta _ { 0 } \langle \chi | Q | \chi \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { z } } { 4 + z \tan { z } }
d [ \tilde { \phi } ] = \prod _ { n } \frac { d c _ { n } } { \sqrt { 2 \pi \ell } } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { h } } { \log _ { 6 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 4 } } { \log _ { 1 4 } { h } }
{ \bf 7 0 } \, \stackrel { U s p ( 4 ) \, \times \, S U ( 4 ) \, \times \, U ( 1 ) } { \longrightarrow } \, \left( { \bf 1 } + { \bar { \bf 1 } } , { \bf 1 } , { \bf 1 } \right) \, \oplus \, \left( { \bf 1 } , { \bf 5 } , { \bf 6 } \right) \, \oplus \, \left( { \bf 1 } , { \bf 1 } , { \bf 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } + 3 } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { - 6 \frac { e ^ { \frac { 9 } { b } } } { b ^ { 3 } } } { \frac { 9 } { b ^ { 4 } } } \frac { b ^ { 8 } } { b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 } { v ^ { 2 } } + 4 \frac { \tan { \frac { 2 } { v } } } { v ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { 0 \tan { g } \sec ^ { 2 } { g } } { \left( 4 + 6 g \sin { g } \right) \cos ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 2 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 1 + x
| M _ { i _ { i } } \dots M _ { i _ { n } } \rangle \equiv \hat { M } _ { i _ { i } } \dots \hat { M } _ { i _ { n } } | \Omega \rangle ,
\Omega _ { \hat { 1 } } ^ { ( 2 ) } ( x ) = \int d ^ { 3 } y \lambda _ { i _ { 2 } } ^ { ( 2 ) } ( x , y ) L _ { i _ { 2 } } ( y ) = \partial ^ { 1 } L _ { 7 } ( x ) + \partial ^ { 2 } L _ { 8 } ( x ) + L _ { 9 } ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { d } { d h } 3 \sin { \left( h \right) } } { \frac { d } { d h } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin { x } + - 4 \tan { x } } { 9 x + - 2 \pi / 8 }
\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \sigma \, A ^ { ( 2 ) } ( \sigma _ { 1 } , \sigma ) = 0 .
2 \sqrt { 2 \zeta } \sqrt { \cosh ( { s / R c } ) + \sin { \alpha } } = 2 \sqrt { 2 \zeta \cosh ( { s / R c } ) + { \vec { p } } \cdot { \vec { q } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { g } + 3 \sin ^ { 2 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 5 \right) \left( h + 1 \right) } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 8 } { t } } { \log _ { 7 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { t } } { \log _ { 6 0 } { 8 } } }
g ( \theta , w , t ) ^ { - 1 } = g ( - \theta , - e ^ { - i \theta } \, w , - t ) ~ .
\tilde{\psi} \rightarrow \tilde{\psi}^\prime =\tilde{\psi}\exp\left[ie\chi^{\mbox{\rm\scriptsize cov $\rightarrow$C}}\right].
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 0 } { h } } { \log _ { 6 6 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 7 7 } { h } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \sin { \left( \frac { \ln { \left( 1 + n \right) } } { \sec { n } } \right) } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 4 } { z } }
\begin{array} { l l } { \ell ^ { - } } & { = 0 , \frac { 1 } { 2 } , 1 , \dots , \frac { 1 } { 2 } ( k ^ { - } - 1 ) } \\ { \ell ^ { + } } & { = 0 , \frac { 1 } { 2 } , 1 , \ldots , \frac { 1 } { 2 } ( k ^ { + } - 1 ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 7 + - 9 \sin { \left( 3 x \right) } } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 4 + \cos { 9 } t } { 3 + - 2 \cot { 6 } t }
\frac { \alpha ^ { \prime } } 4 M ^ { 2 } = - \frac 1 2 + \frac 1 { 4 N } \le - \frac 3 { 4 N }
\vec { B } \, = \mathrm { r o t } \, \vec { A } = \mu \frac { \vec { x } } { r ^ { 3 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 8 } { t }
h ( \underline { { \theta } } , { \underline { { z } } } ) = \prod _ { 1 \le i < j \le 4 } F ( \theta _ { i j } ) \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \prod _ { j = 1 } ^ { 2 } \phi ( \theta _ { i } - z _ { j } ) \, \tau ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) \, ,
x \mapsto \omega ( \Xi ) ( x ) , \quad \ x \in { \cal O } ,
n \rightarrow - m \qquad \mathrm { a n d } \qquad m \rightarrow n ,
\mid { \bf \cdot } \, \rangle = \; \mid p \, \rangle ^ { 0 } , \; \; \; \; \; \; P = \; \mid p \, \rangle ^ { 0 \; 0 } \langle \, p \mid , \; \; \; \; \; \; \mid \Psi _ { P } \, \rangle = \; \mid p \, \rangle ^ { 0 \; 0 } \langle \, p \mid p \, \rangle .
\frac { f _ { + } } { \kappa ( f _ { + } ) e ^ { \kappa ( f _ { + } ) } } = 1 - \frac { 2 M } { R } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 v \right) } } { \tan { \left( 3 v \right) } }
L = F ^ { * } \wedge \star F + ( D _ { A } \phi ) ^ { * } \wedge \star D _ { A } \phi + V ( \bar { \phi } \phi )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan { y } } { - 3 \sec { y } }
V = v ( \phi , Y ) + \frac { \chi ^ { 2 } } { 2 } \, v _ { 2 } ( \phi , Y )
\frac { N } { V }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 } { 9 v }
8 \kappa a ^ { 2 } \sin ^ { 2 } f f ^ { \prime \prime } \ll r ^ { 2 } f ^ { \prime \prime } , \; \; \; 1 6 \kappa a a ^ { \prime } \sin ^ { 2 } f f ^ { \prime } \ll 2 r f ^ { \prime } ,
{ \bf W } _ { \mu } \cdot { \bf K } = 0 .
R ^ { d - 3 } = \frac { k _ { d } } { F _ { d - 2 } \Big ( \frac { r } { R _ { T } } , \frac { z } { R _ { T } } \Big ) } \ .