hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin { k } + - 9 \sin { k } } { 2 k + - 8 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \left| k - 7 \right| + k
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 2 x + 6 } { 9 x - 6 }
( 1 - \tilde { G } ) _ { i j } { } ^ { k l } = \frac { 1 } { d - 1 } \ g _ { i j } \ g ^ { k l } .
\langle \varphi _ { i } ^ { ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \varphi _ { j } ^ { ( 0 ) } ( X _ { 0 } ) \rangle _ { \zeta c } \simeq - \frac { \lambda } { 1 9 2 \pi } ( N + 2 ) \frac { T } { \omega ^ { 2 } } \frac { \delta _ { i j } } { V } e ^ { 2 \omega X _ { 0 } } .
{ \cal G } ^ { a } ( x ) \equiv \nabla E ^ { a } ( x ) + f ^ { a b c } A ^ { b } ( x ) E ^ { c } ( x ) \sim 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cot { x } + - 2 \tan { x } } { x + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \cos ^ { 4 } { r } } { \left( 2 + 2 r \tan { r } \right) \sec ^ { 2 } { r } }
[ \tilde { \nabla } _ { j } ^ { 0 } , Z _ { \bf n } ] = \frac { 2 \pi i } { \theta } n _ { j } Z _ { \bf n } \, ,
S = \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } e _ { a } \, \phi _ { a } \, \omega _ { a } \, ,
\hat { q } _ { 2 } = \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } z _ { i i + 1 } ^ { 2 } \partial _ { i } \partial _ { i + 1 } \, ,
A _ { 0 } \left( { x , \xi } \right) = - \int _ { 0 } ^ { 1 } { d \lambda \left( { x - \xi } \right) } ^ { k } G _ { 0 k } \left( { \xi + \lambda \left( { x - \xi } \right) } \right) .
\frac { \partial ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) } { \partial ( y ^ { 1 } , y ^ { 2 } ) } \; = \; 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 2 + \tan { 8 } x } { 9 + - 8 \sin { 8 } x }
R _ { \mu \nu \ b } ^ { \ \ a } = { F _ { \mu \nu } } _ { \ b } ^ { a } \ \ \ \mathrm { { w h e r e } } \ \ \begin{array} { l l l } { \mu , \nu } & { : } & { 1 \ldots 4 } \\ { a , b } & { : } & { 5 \ldots 4 + n } \end{array} .
W _ { A D S } = ( N _ { c } + 1 - N _ { f } ) \; \omega _ { N _ { c } + 1 - N _ { f } } ( \frac { 2 ^ { N _ { c } - 1 } \Lambda _ { N = 1 } ^ { 3 ( N _ { c } + 1 ) - N _ { f } } } { \mathrm { P f } M } ) ^ { \frac { 1 } { N _ { c } + 1 - N _ { f } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \frac { 2 \cos { \left( 3 a \right) } } { 5 a } \cot { \left( 9 a \right) } } { \frac { 4 \csc { \left( 9 a \right) } } { 8 a } }
\dot { \rho } + 3 \left( \rho _ { 0 } ( 1 + \omega _ { 0 } ) + \rho ( 1 + \omega ) \right) \frac { \dot { R } } { R } = 0 .
q ^ { h + c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \cos { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 5 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 1 + x
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 } \frac { t ^ { 3 } + - t ^ { 1 } + - 2 t - 8 } { t ^ { 2 } + 1 t ^ { 1 } + - t ^ { 2 } + - t - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 5 6 \sin { \left( 9 t \right) } \sin { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 9 t }
N _ { \theta \alpha , \theta \beta } ~ = ~ N _ { \alpha , \beta } ~ .
d s ^ { 2 } = - \frac { R ^ { 2 } } { u ^ { 2 } } d u ^ { 2 } + \frac { u ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } d x _ { \parallel } ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \left( 4 + 3 x \sin { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\eta _ { 1 1 } = I _ { m _ { 1 } } - \mu _ { + 1 2 } \mu _ { - 2 1 } - ( \mu _ { + 1 3 } - \mu _ { + 1 2 } \mu _ { + 2 3 } ) \mu _ { - 3 1 } .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
S = \sum _ { p , r , q } \mu _ { r } \mu _ { q } \delta _ { p r q }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \cos { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \sqrt { h \left( 2 + 4 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \left( \sin { r } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \sec { r } - 4 } { r }
\partial _ { r } \chi = \frac { q } { a ^ { d - 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 0 2 s ^ { 9 } } { e ^ { s } }
t ~ = ~ a C \, + \, b \; \! \sigma ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 9 } \frac { - c ^ { 5 } + 0 c ^ { 9 } + - c } { - 3 c ^ { 2 } + - 9 c ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 5 + - 2 \tan ^ { 0 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sec ^ { 8 } { r } \right) }
S U ( 2 ) _ { L } \times S U ( 2 ) _ { R } \rightarrow \left\{ \begin{array} { l } { S U ( 2 ) _ { R } \times U ( 1 ) _ { L } , \qquad \mathrm { s e l f - d u a l ~ \do ~ } , } \\ { S U ( 2 ) _ { L } \times U ( 1 ) _ { R } , \qquad \mathrm { a n t i - s e l f - d u a l ~ \do ~ } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \csc ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \csc ^ { 8 } { w }
\langle A _ { \mu } ^ { a } A _ { \nu } ^ { b } \rangle \sim { \frac { \delta ^ { a b } } { k ^ { 2 } } } \left( g _ { \mu \nu } + ( \varepsilon \alpha ^ { 2 } - 1 ) { \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } } \right) ,
\Delta { \cal E } ~ = ~ \int _ { 0 } ^ { E = \Lambda } { \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } { \frac { 1 } { 2 } } ( \sqrt { k ^ { 2 } + g _ { m } s B } + \sqrt { k ^ { 2 } - g _ { m } s B } - 2 \sqrt { k ^ { 2 } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 9 } { x + 5 } \frac { 2 + 2 x + 9 } { 4 \sqrt { x + 7 } \left( 2 + \sqrt { x + 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 6 / 6
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec { x } + - 7 \cos { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
S _ { s o u r c e } ^ { ( 3 ) } = \int d ^ { 4 } x \left( \sqrt { \operatorname* { d e t } ( G _ { E } + e ^ { - \phi / 2 } { \cal F } ) } + { \frac { i } { 4 } } \chi { \cal F } * { \cal F } + { \frac { i } { 2 } } B ^ { R } * { \cal F } + { \frac { i } { 2 4 } } \epsilon ^ { \alpha \beta \gamma \delta } A _ { \alpha \beta \gamma \delta } ^ { ( 4 ) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { l \rightarrow 0 } \, \chi \left( \vartheta + \log \frac { 2 } { l } - h ( l ) \right) = \chi ( \vartheta - h ^ { + } ) .
\psi \rightarrow \psi + i \lambda ( x ) \psi \; , \quad \overline { \psi } \rightarrow \overline { \psi } - i \lambda ( x ) \overline { \psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { w ^ { - 7 } } + - 2 \frac { \cos { 8 / w } } { w ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 1 + \sin { z } } { 3 + - 8 \csc ^ { 1 } { z } }
\delta \sqrt { g } = \left( \frac { \partial } { \partial x _ { , i } ^ { \mu } } \sqrt { g } \right) \delta x _ { , i } ^ { \mu } \, = \, \sqrt { g } g ^ { i m } x _ { , m } ^ { \mu } n _ { , i } ^ { \mu } f \, = \, - 2 \sqrt { g } H f .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \left( 4 p + 7 \frac { 9 } { p - 5 } \right) 8 \left( p ^ { 3 } + - 3 p - 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } y ^ { \frac { 4 } { 4 + - 7 y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 s ^ { 3 } } { 8 s ^ { 1 } + \sqrt { 3 6 s ^ { 1 } + s ^ { 5 } } }
I _ { 1 , 3 } = \mathrm { ~ { \sl ~ I \! \! R } ~ } _ { 1 , 3 } e = \mathrm { ~ { \sl ~ I \! \! R } ~ } _ { 1 , 3 } ^ { + } e ,
\gamma _ { p h y s } ( X ) = \gamma _ { p h y s } ^ { ( 0 ) } ( X ) + \gamma _ { p h y s } ^ { ( \beta ) } ( X ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 9 / x } + - 3 3 / x \cos { 6 / x } \right) } { - 9 x ^ { - 9 } }
\zeta ( \nu | \beta ) = \beta \zeta _ { 0 } ( \nu ) + \zeta _ { T } ( \nu | \beta ) ,
\langle \phi _ { i } | \hat { O } | \phi _ { j } \rangle _ { \mathrm { \tiny ~ p h y } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 2 e ^ { 5 a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan { y } + - 2 \cos { y } } { y + - 4 \pi / 5 }
Q ( \beta , \hbar ) \approx Q _ { 0 } ( \beta ) ( 1 - W ^ { 2 } \beta ^ { 3 } Q _ { 0 } ( Q _ { 0 } - 1 ) ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sqrt { 7 2 c ^ { 2 } + c } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { 4 \cos { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 3 } { b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \csc ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 9 ^ { - } } \frac { 5 } { p + 7 }
q _ { a } / e = \frac { g ^ { 4 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ( M ^ { - 1 } ) _ { a b } ( \dot { \xi } _ { b } + { \bf W } _ { b c } \cdot { \bf v } _ { c } ) ,
{ } ~ ~ ~ ~ ~ \Phi ( \omega ^ { - 1 } A ) \Phi ( A ) ^ { - 1 } = ( \omega ^ { 1 / 2 } a - \omega ^ { - 1 / 2 } c A ) / b ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 4 } + - x + 9 8 } { x - 6 }
\Phi _ { b } ( \vec { y } _ { 1 } , \eta ) . . . \Phi _ { b } ( \vec { y } _ { n / 2 } , \eta ) \Phi _ { b } ( \vec { y } _ { n / 2 + 1 } , - \eta ) . . . \Phi _ { b } ( \vec { y } _ { n } , \eta ) = \Psi _ { 1 } + \bar { \eta } \Psi + \bar { \Psi } \eta + \bar { \eta } \eta \Psi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 1 \sec { \left( 6 y \right) } } { 3 y }
1 4 4 \div ( 6 \times 1 2 4 ) \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 1 7 \sec { \left( 9 s \right) } \sin { \left( s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } 7 s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 2 w ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 3 h ^ { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } 3 \frac { \sec { \left( 4 b \right) } } { 4 b } \frac { 5 } { \sin { \left( 7 b \right) } }
\zeta _ { \lambda } = \pm i e ^ { + i \vartheta _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } } , \, \, \, \zeta _ { \rho } = \pm i e ^ { - i \vartheta _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } \left( 2 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \sin { a }
i \gamma ^ { \mu } \left( \strut \partial _ { \mu } + i A _ { \mu } \right) \psi = \left( \strut m _ { 1 } + \phi _ { 1 } - i \gamma ^ { 5 } ( m _ { 2 } + \phi _ { 2 } ) \right) \psi \, ,
\breve { F } ( \beta ) = - \frac 1 2 f ( 0 | \beta ) = { \frac { 1 } { \beta } } \int _ { \mu } ^ { \infty } \breve { \Phi } ( \omega ) d \omega \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) ~ ~ ~ ,
Y = ( f _ { 1 } , f _ { 2 } , \cdots , f _ { n } ) , \qquad f _ { 1 } > f _ { 2 } > \cdots > f _ { n } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 1 x ^ { 9 } + x ^ { 4 } + 9 x } { \sqrt { 3 9 x ^ { 4 } + x ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \cos ^ { 3 } { x } + \left( x \sin { x } + 2 \right) \sin ^ { 8 } { x } }
a ^ { l } ~ \rightarrow ~ a ^ { l } + s ^ { l } + \Omega ^ { l m } t _ { m } ~ ~ ~ ~ ~ , ~ ~ ~ ~ ~ \bar { a } ^ { l } ~ \rightarrow ~ \bar { a } ^ { l } + s ^ { l } + \bar { \Omega } ^ { l m } t _ { m }
{ } \{ { \bf \Pi } ( { \bf u } ) , { \bf \Pi } ( { \bf v } ) \} = { \bf \Pi } \left( [ { \bf u } { \bf v } ] \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 1 } } { 3 t }
G _ { \mu \nu } ( g _ { \alpha \beta } ) = 8 \pi \langle T _ { \mu \nu } ( g _ { \alpha \beta } ) \rangle \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { p } + 5 \sin ^ { 8 } { p } } { 2 }
J \left( \frac { S _ { i j } [ \phi , \chi ] } { \phi _ { k } , \chi _ { l } } \right) \propto \prod _ { i \neq j } \mid \phi _ { i } ( x ) - \phi _ { j } ( x ) \mid ~ ,
( P , \varphi ) \; ( Q , \theta ) = ( P Q , \varphi + P \theta ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { r } } { - 7 \cos { r } \cos { r } }
\pi _ { q } ^ { 1 + } = e _ { q } ^ { + } , \quad \pi _ { q } ^ { 2 - } = e _ { q } ^ { - }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } 3 8 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } 2 k }
\oint _ { C ^ { 2 } } { \mathbf d } { \, { } ^ { ( | | ) } { \mathbf B } } \equiv 0 \; .
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { c } } + - 2 \frac { 8 } { c } \cos { \frac { 2 } { c } } } { c ^ { - 2 } }
f a c t \; t e r m s = B _ { \bar { j } } ^ { l n } \, C _ { i k n } \: | { \cal O } _ { l , 0 } \rangle \,
\left. \begin{array} { c c c } { S _ { \sigma \sigma ^ { \prime } } \nonumber } \\ { S _ { \Delta } \nonumber } \\ { \tilde { S } _ { \Delta } } \end{array} \right\} \varpi = ( \varpi + 2 ) \left\{ \begin{array} { c c c } { S _ { \sigma \sigma ^ { \prime } } \nonumber } \\ { S _ { \Delta } \nonumber } \\ { \tilde { S } _ { \Delta } } \end{array} \right. .
M _ { \mathrm { s t r i n g } } \simeq 5 \times g _ { \mathrm { G U T } } 1 0 ^ { 1 7 } \mathrm { G e V } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { s } } { \log _ { 4 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 7 6 } { s } } { \log _ { 5 8 } { 4 } } }
\nabla _ { h } ^ { 2 } \Phi = 4 \pi G _ { 0 } \rho
\hat { \Sigma } ( v - u ) = \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \left[ f ^ { 2 } + 2 g ^ { 2 } ( \alpha ^ { 2 } R + \beta ^ { 2 } L ) ( 1 - \Gamma ) \right] \frac { { \textstyle / \hspace { - 2 m m } v - / \hspace { - 2 m m } u } } { { \textstyle ( v - u ) ^ { 6 } } } + ( a L + b R ) \, / \hspace { - 2 m m } \partial _ { v } \, \delta ^ { 4 } ( v - u )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \sin { s } \tan ^ { 2 } { s } } { \sin ^ { 5 } { s } + \left( 2 s \tan { s } + 8 \right) \cos ^ { 4 } { s } }
\omega _ { \beta } ( \phi _ { 0 } ( x _ { 1 } ) \phi _ { 0 } ( x _ { 2 } ) ) = ( 2 \pi ) ^ { - 3 } \int \! d p \, e ^ { - i ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) p } \varepsilon ( p _ { 0 } ) \delta ( p ^ { 2 } ) \frac { 1 } { 1 - e ^ { - \beta p } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 6 \ln { s } \frac { 8 } { s } } { \frac { 9 } { 9 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 7 } { t } } { \log _ { 3 8 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { t } } { \log _ { 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { \left( g \right) } } { g \sin { \left( 9 g \right) } }
e _ { m } e _ { n } = - \delta _ { m n } + f _ { m n p } e _ { p } ( ~ { \ m , n , p = 1 . . 7 } ~ ) ,
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { h } } + - 9 \frac { 6 } { h } \sin { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { - 2 } }
\{ \tilde { T } _ { \alpha } , \tilde { T } _ { \beta } \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 4 \sec ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \sin ^ { 6 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } \frac { t - 6 } { 2 1 t ^ { 5 } + 9 2 t - 6 }
\beta _ { i j } ^ { ( k ) } \equiv \partial _ { x } ^ { - 1 } \left( { \cal L } ^ { k } \, ( \Phi _ { j } ) \Psi _ { i } \right) \; \; ; \; \; \beta _ { i j } ^ { * \, ( k ) } \equiv \partial _ { x } ^ { - 1 } \left( \Phi _ { j } \, { \cal L } ^ { * \, k } ( \Psi _ { i } ) \right)
\begin{array} { r c l } { { \displaystyle \left( { \cal V } _ { m _ { 1 } , 2 } \otimes { \cal V } _ { m _ { 2 } , 2 } \right) _ { \mathrm f } } } & { = } & { \displaystyle \bigoplus _ { m } { \cal R } _ { m , 1 } \, , } \\ { \displaystyle \left( { \cal V } _ { m _ { 1 } , 1 } \otimes { \cal R } _ { m _ { 2 } , 1 } \right) _ { \mathrm f } } & { = } & { \displaystyle \bigoplus _ { m } { \cal R } _ { m , 1 } \, , } \\ { \displaystyle \left( { \cal V } _ { m _ { 1 } , 2 } \otimes { \cal R } _ { m _ { 2 } , 1 } \right) _ { \mathrm f } } & { = } & { \displaystyle \bigoplus _ { m } \left( { \cal V } _ { m , 2 } \oplus { \cal V } _ { m , 2 } \oplus \underline { { { \cal V } _ { m - 1 , 2 } } } \oplus { \cal V } _ { m + 1 , 2 } \right) \, , } \\ { \displaystyle \left( { \cal R } _ { m _ { 1 } , 1 } \otimes { \cal R } _ { m _ { 2 } , 1 } \right) _ { \mathrm f } } & { = } & { \displaystyle \bigoplus _ { m } \left( { \cal R } _ { m , 1 } \oplus { \cal R } _ { m , 1 } \oplus \underline { { { \cal R } _ { m - 1 , 1 } } } \oplus { \cal R } _ { m + 1 , 1 } \right) \, , } \end{array}
\bigl ( G ^ { - 1 } \bigr ) ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } T = \frac { L _ { T } } { 2 L _ { y } } ,
S = \int d ^ { 2 } y \left\{ \frac { 1 } { 2 } \, \partial _ { \mu } \vec { \psi } \, \partial ^ { \mu } \vec { \psi } - U ( \vec { \psi } ) \right\} .
\overline { { V _ { A } ^ { a } } } = V _ { \dot { A } a } , \overline { { V ^ { A a } } } = - V _ { a } ^ { \dot { A } } , \overline { { V _ { A a } } } = - V _ { \dot { A } } ^ { a } , \overline { { V _ { a } ^ { A } } } = V ^ { \dot { A } a } , \overline { { \varepsilon _ { a b } } } = \varepsilon ^ { a b } , \overline { { \chi ^ { A a } \psi ^ { B b } } } = - \overline { { \chi ^ { A a } } } \ \overline { { \psi ^ { B b } } }
w _ { i } = { \frac { \alpha z _ { i } + \beta } { \gamma z _ { i } + \delta } } \; , \qquad i = 1 , \dots , N , \quad \Delta = \alpha \delta - \beta \gamma \ne 0 ,
g _ { a \bar { b } } = \partial _ { a } \, \partial _ { \bar { b } } \, K ( z , \bar { z } ) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 + \sin { 8 } x } { 9 + - 2 \sin { 5 } x }
T _ { \mathrm { D i r a c } } = m \langle \psi \tilde { \psi } \rangle = m \rho \cos \beta
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 5 \left( \tan { 3 / w } + - 3 2 / w \sin { 4 / w } \right) } { - 6 w ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x - 4 } + - 4 \sqrt { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { t } } { \log _ { 4 2 } { 3 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 2 2 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 6 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { y } \left( 4 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 9 }
{ \frac { \ddot { a } } { a } } = - { \frac { 8 \pi G } { p ( p - 1 ) } } \left[ ( p - 2 ) \varrho + p \wp \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 7 \cos { \left( 4 g \right) } } { 3 g \sin { \left( 3 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sqrt { c ^ { 3 } + 5 } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta \left( \theta ^ { 1 } + - \theta + 8 6 \right) } { 3 + - 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 7 / a } { - 2 \tan { a } \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { v } + 4 \tan ^ { 9 } { v } } { 9 }
\varphi ( s , r ) = \frac { ( 2 \pi ) ^ { ( k _ { 1 } - k _ { 2 } ) ^ { 2 } } } { 2 ^ { 2 k _ { 1 } k _ { 2 } } k _ { 1 } ! k _ { 2 } ! } \, \frac { \operatorname* { d e t } \left[ J _ { 0 } ( s _ { p 1 } r _ { p ^ { \prime } 1 } ) \right] _ { p , p ^ { \prime } = 1 , \ldots , k _ { 1 } } \operatorname* { d e t } \left[ J _ { 0 } ( s _ { q 2 } r _ { q ^ { \prime } 2 } ) \right] _ { q , q ^ { \prime } = 1 , \ldots , k _ { 2 } } } { B _ { k _ { 1 } k _ { 2 } } ( s ^ { 2 } ) B _ { k _ { 1 } k _ { 2 } } ( r ^ { 2 } ) } \ ,
A u ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \int d ^ { n } k d ^ { n } y \, \, e ^ { i k ( x - y ) } a ( x , y , k ) { u } ( y ) \quad \forall \, u \in { \cal D } ( X ) \, \, .
I _ { n } = \frac { k ^ { 2 n + 2 } } { \pi ^ { 2 } } \left[ \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } k ^ { 2 j } J _ { n + j + 1 } \left( J _ { n + j } - J _ { n + j + 1 } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 7 \cos ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \sec ^ { 3 } { \theta } \right) }
d \vee \Psi = 0 \longleftrightarrow ( \gamma ^ { \mu } ) _ { \alpha \beta } \partial _ { \mu } \psi _ { \beta ( i ) } = 0 ,
u \cdot f = A ( u \cdot u ^ { \prime } ) + B ( u \cdot X ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 7 } + 7 } { 7 \left| h ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \sec ^ { 1 } { c } } { \tan ^ { 4 } { c } + \left( 2 c \sin { c } + 1 \right) \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { x \tan { \left( 2 x \right) } } 3 / 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 0 } { x } } { \log _ { 4 9 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { x } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d x } 4 / x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { u }
{ \cal F } ^ { A B } = ( R ^ { A B } + k B ^ { A B } , ~ D B ^ { A B } ) .
_ { _ { 0 } } \frac { d \tau } { \Lambda ^ { 2 } } e x p \{ \frac { \Im } { \tau \Lambda ^ { 2 } } \}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { h }
U ( p ) = \exp \left( - i \hbar ^ { - 1 } \sum _ { \mu = 0 } ^ { 3 } p _ { \mu } g _ { \mu , \mu } Q _ { \mu } \right)
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { - 8 t ^ { 9 } } { 5 t + 4 ^ { 5 / 3 } }
\frac { p ^ { \prime } ( \sigma ) \, p ^ { \prime } ( \sigma ^ { \prime } ) } { [ \, p ( \sigma ) - p ( \sigma ^ { \prime } ) \, ] ^ { 2 } } = \frac { 1 } { ( \, \sigma - \sigma ^ { \prime } \, ) ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 8 } } { \log _ { 2 9 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 + - 8 \sin ^ { 0 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 4 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 3 u } { 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { w } } { \frac { 9 } { 3 w + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\displaystyle { \frac { \theta v ^ { 2 } } { q _ { N } - q _ { N - 1 } + \theta v ^ { 2 } } = \prod _ { n = N } ^ { \infty } \Bigl ( 1 + \frac { q _ { n } } { n } \Bigr ) } \, .
{ \cal F } ^ { ( N _ { F } ) } ( \Psi ) = i \frac { ( 4 - N _ { F } ) } { 8 \pi } \Psi ^ { 2 } \log { \left( \frac { C \, \Psi ^ { 2 } } { \Lambda _ { N _ { F } } ^ { 2 } } \right) } - \frac { i } { \pi } \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } { \cal F } _ { 2 k } ^ { ( N _ { F } ) } \left( \frac { \Lambda _ { N _ { F } } } { \Psi } \right) ^ { 2 k ( 4 - N _ { F } ) } \Psi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - 9 \sec ^ { 0 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + a \tan ^ { 3 } { a } \right) }
F = \sum _ { \mu } ( U _ { \mu } ^ { 0 } X _ { \mu } U _ { \mu } ^ { 0 \dagger } - X _ { \mu } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 2 8 \left( - 2 \tan ^ { 2 } { \left( 6 n \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 3 n \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 6 \cos ^ { 7 } { h } + 2 \sin ^ { 9 } { h } } { 2 }