hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } \frac { \left| w - 2 \right| } { w ^ { 0 } + - 6 w + 9 8 }
h _ { A } ( \gamma ) \equiv { \cal P } \exp \{ \int _ { 1 } ^ { 0 } d s \dot { \gamma } ^ { i } ( s ) A _ { i } ( \gamma ( s ) ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 } { 8 } \sin ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\frac { g } { \pi + g N } \; q \; ( N - 1 ) \; \; < \; \; 1 \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x \left( x - 8 \right) } { \left| x \right| }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sec { \left( 9 b \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
| \tilde { p } | = | \theta ^ { i j } p _ { j } |
p ^ { \mu } ( n ) = p ^ { \mu } - n ^ { \mu } ( n ^ { \nu } p _ { \nu } ) ,
\int _ { a } ^ { b } d z ^ { \prime } { \frac { \rho ( z ^ { \prime } ) } { z ^ { \prime } } } \; \leq \; 1 \; ,
\Gamma _ { 2 } ~ = ~ - \, \frac { Q ^ { 5 } } { \Delta ^ { 5 } } \frac { \nu ^ { 2 } ( \alpha - 1 , \alpha - 1 , \beta ) } { ( \alpha - 1 ) ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 x
{ E ^ { \mu } } _ { ( - ) } = ( 0 ; 1 , 0 , 0 ) \; ; \qquad { H ^ { \mu } } _ { ( - ) } = ( 0 ; 0 , - 1 , 0 ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \frac { d } { d b } \left( b \ln { b } + - 3 b + 6 \right) } { \frac { d } { d b } b \lnb ^ { 4 } }
\frac { d g } { d \lambda } + g \theta _ { 1 } ( p _ { 0 } E + \lambda H + q _ { 0 } F ) = \theta _ { 1 } \left( \lambda + \frac { p _ { 0 } q _ { 0 } } { 2 } \lambda ^ { - 1 } \right) H g
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 8 \sin { t } \sin { t } } { \sin { t } }
k _ { m n } ^ { \prime } \equiv \sqrt { k ^ { 2 } + \frac { n ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } - \frac { m ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { p } } { 8 + p \tan { p } }
\hat { J } _ { a } ^ { ( r ) } ( z ) \hat { J } _ { b } ^ { ( s ) } ( w ) = \frac { \hat { G } _ { a b } \delta _ { r + s , 0 \hspace { . 0 5 i n } m o d \hspace { . 0 4 i n } \lambda } } { ( z - w ) ^ { 2 } } + \frac { i f _ { a b } ^ { \ \ c } \hat { J } _ { c } ^ { ( r + s ) } ( w ) } { ( z - w ) } + O ( ( z - w ) ^ { 0 } )
\begin{array} { c c c c } { \left\{ P _ { \phi } ^ { \tau } , X _ { \phi } ^ { \tau } \right\} = 1 , } & { \left\{ P _ { \phi } ^ { r } , X _ { \phi } ^ { s } \right\} = - \delta ^ { r s } , } & { \left\{ P _ { \phi } ^ { r } , X _ { \phi } ^ { \tau } \right\} = 0 , } & { \left\{ P _ { \phi } ^ { \tau } , X _ { \phi } ^ { r } \right\} = 0 , } \end{array}
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 8 } { u } + - 4 \sin ^ { 5 } { u } } { 8 }
U ( 2 ) = \left\{ \left( \begin{array} { c c } { u } & { 0 } \\ { 0 } & { { d e t \, u ^ { - { 1 } } } } \end{array} \right) \in S U ( 3 ) \right\} ,
- \theta n _ { Y }
\zeta ( [ R ^ { 1 } , R ^ { 2 } , R ^ { 3 } ] ) = [ \zeta ( R ^ { 1 } ) , \zeta ( R ^ { 2 } ) , \zeta ( R ^ { 3 } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { z } + \cos ^ { 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \frac { 1 \sin { \left( 2 u \right) } } { 3 u } \sin { \left( u \right) } } { \frac { 3 \tan { \left( 7 u \right) } } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 6 } { r ^ { 2 } }
L + v
F ^ { + } { } _ { a + } = - F ^ { - } { } _ { a - } , \qquad Q ^ { \pm + } { } _ { a + } = - Q ^ { \pm - } { } _ { a - } .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 3 } { x } \sec { x } }
\mathrm { E } _ { 0 } = \frac { ( e q ) ^ { 2 } } { m _ { 0 } } ( 1 - e ^ { - m _ { 0 } | x _ { 0 } - y _ { 0 } | } ) ,
Z [ K _ { \alpha , \epsilon } ] = e ^ { - W _ { 1 } [ K _ { \alpha , \epsilon } ] } = e ^ { - W _ { 1 } ^ { B W } ( \alpha , \epsilon ) } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sec { x } + - 9 \sin { x }
{ \widetilde \Phi } ^ { A ^ { \prime } } ( \gamma ) \equiv \gamma ^ { A ^ { \prime } C ^ { \prime } C } \; { _ { e } n _ { C C ^ { \prime } } } = 0 \; .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } 8 \sec ^ { 9 } { z } \cos { z } }
R _ { \omega } ^ { R } = ( 2 \omega b ) ^ { 2 } K _ { o } ^ { 2 } ( 2 \omega b ) ( \frac { r _ { g } } { b } ) ^ { 2 } + { \cal O } ( \lambda ^ { 3 } ) .
\leq \; ( 2 n _ { a } + 2 n _ { b } ) ! \bigg [ \Xi \Big ( \frac { g } { \pi + g N } q ( N - 1 ) \Big ) \bigg ] ^ { 2 ( n _ { a } + n _ { b } ) } \; .
{ \cal V } = \int _ { 0 } ^ { \theta _ { H } } d \Omega _ { p - 1 } d \theta \sin ^ { p - 1 } \theta = V _ { p - 1 } \int _ { 0 } ^ { \theta _ { H } } d \theta \sin ^ { p - 1 } \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 0 7 } { e ^ { v } }
\operatorname* { d e t } ( { \cal M } ^ { ( 0 ) } ( N _ { 0 } ) ) = \alpha ^ { Q ( 0 ) } \prod _ { r , s } [ \alpha ( h - h _ { r , s } ) ] ^ { P _ { \ell } ( N _ { 0 } - r s / K ) } { } ~ ,
\cdots + A s
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } \frac { h + 8 + h + 7 ^ { 3 } } { h + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { t } + - 7 \cos ^ { 6 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 1 \csc { \left( k \right) } } { 5 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 5 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 9 3 } { 7 } } }
{ \cal L } _ { \mathrm { H F } } = g \bar { q } _ { L } \Phi q _ { R } + g \bar { q } _ { R } \Phi ^ { \dagger } q _ { L }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { h }
M = - \frac { \mathcal { C } _ { 0 } } { 4 \lambda ^ { 3 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { p } } { - 7 \cos { p } \cot { p } }
A _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { r } i _ { 1 } \dots i _ { q - r } } ( x ^ { \mu } , y , y ^ { i } ) = a _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { r } } ( x ^ { \mu } ) u ( y ) ,
R _ { 1 1 } ^ { \prime } = \frac { l _ { p } ^ { 6 } } { R R _ { 6 } R _ { 7 } R _ { 8 } R _ { 9 } } .
- \psi ^ { ' ^ { \prime } } ( y ) + B ^ { \prime } \psi ^ { \prime } ( y ) + 2 \left( A ^ { ' ^ { \prime } } - A ^ { \prime } B ^ { \prime } + 2 ( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) \psi ( y ) = m ^ { 2 } e ^ { 2 ( B - A ) } \psi ( y )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 5 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } p \ln { \frac { p - 3 } { p + 9 } }
7 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u
K _ { a b } = \frac { 8 \pi G _ { n + 2 } } { n } \sigma h _ { a b } .
f ( x , y ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sqrt { \tan { z } } + 3
{ \hat { \cal M } } ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { - { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } - { \frac { { \hat { \ell } } ^ { 4 } } { 4 { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } + { \hat { \ell } } ^ { a } { \hat { M } } _ { a b } ^ { - 1 } { \hat { \ell } } ^ { b } } & { { \frac { 1 } { 2 { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { \hat { \ell } } ^ { 2 } } & { { \hat { \ell } } ^ { a } { \hat { M } } _ { a b } ^ { - 1 } - { \frac { { \hat { \ell } } ^ { 2 } } { 2 { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { \hat { \ell } } ^ { a } { L } _ { a b } } \\ { { \frac { 1 } { 2 { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { \hat { \ell } } ^ { 2 } } & { - { \frac { 1 } { { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } } & { { \frac { 1 } { { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { \hat { \ell } } ^ { a } { L } _ { a b } } \\ { { \hat { M } } _ { a b } ^ { - 1 } { \hat { \ell } } ^ { b } - { \frac { { \hat { \ell } } ^ { 2 } } { 2 { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { L } _ { a b } { \hat { \ell } } ^ { b } } & { { \frac { 1 } { { \hat { \kappa } } _ { 1 } ^ { 2 } } } { L } _ { a b } { \hat { \ell } } ^ { b } } & { { \hat { M } } _ { a b } ^ { - 1 } - { \frac { 1 } { { { \hat { \kappa } } _ { 1 } } ^ { 2 } } } { L } _ { a c } { \hat { \ell } } ^ { c } { \hat { \ell } } ^ { d } { L } _ { d b } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { a } } { - 8 \csc { a } \cot { a } }
{ \cal Z } \left( { \cal J } , \bar { { \cal J } } , { \cal K } \right) = \tilde { { \cal Z } } \left( { \cal J } , \bar { { \cal J } } , { \cal K } \right)
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \cos ^ { 4 } { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 5 \sec ^ { 5 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 2 + - 4 \lnx ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { x } + - 5 \tan { x }
S _ { D 0 } = - \frac { T _ { 0 } } { 2 } \int d \tau g _ { i j } ( x ) \dot { x } ^ { i } \dot { x } ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sec ^ { 6 } { y } + 2 \sec ^ { 9 } { y } } { 5 }
L ^ { a } ( x ) \Delta _ { 0 b } ^ { \mu } ( x ) = 0 \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k - 1 } { k - 7 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { \tan { x } } + 2 \frac { 5 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 9 / c
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 8 \sin ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sec ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \tan { t } } { \frac { d } { d t } \frac { 9 } { 2 t + 2 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 9 } - 9 } { h ^ { 6 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { g } + \sec ^ { 6 } { g }
{ \frac { \alpha ^ { ( I ) } \alpha ^ { ( J ) } } { 2 } } + s - { \frac { d _ { I } d _ { J } } { D - 2 } } + \sum _ { i = 1 } ^ { N } r _ { i } \Delta _ { a i } ^ { ( I ) } \Lambda _ { b ^ { \prime } i } ^ { ( J ) } = 0 , \; I , \; J = 1 , \; 2
\operatorname* { l i m } _ { x \tog } \frac { \left( x + - 5 g \right) \left( x + \left( - g \right) ^ { 7 3 } - 2 \right) } { x + - 9 g }
i \hbar \frac { \partial \Psi ( x , t ) } { \partial t } = \left\{ - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } + V ( x ) \right\} \Psi ( x , t ) .
\delta ( \epsilon , \kappa ) A _ { \pm } = D _ { \pm } ( F \eta ) = \pm { \frac { F } { \tau } } \partial _ { \pm } \eta + \eta \partial _ { \pm } F .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { x }
f _ { k } ^ { \overline { { ( 2 ) } } } ( t ) = \int _ { 0 } ^ { t } \! \mathrm { d } t ^ { \prime } \Delta _ { k , \mathrm { r e t } } ( t - t ^ { \prime } ) V ( t ^ { \prime } ) f _ { k } ^ { \overline { { ( 1 ) } } } ( t ^ { \prime } ) e ^ { i \omega _ { k } ^ { 0 } ( t - t ^ { \prime } ) }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 3 } { \cos { \left( 8 r \right) } } \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 r \right) } } { 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { x } 2 / 2
\hat { x } _ { \mu } \rightarrow \hat { x } _ { \mu } \otimes { \bf 1 } _ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \left| n - 1 \right| } { n - 1 }
r _ { n + 1 } = L ^ { 2 } \left( r _ { n } + \frac { B } { 1 9 2 \pi ^ { 2 } } \lambda _ { n } ^ { 2 } \right) + O ( \lambda _ { n } ^ { 3 } ) ,
K _ { 1 } \ \equiv \ \frac { \partial C _ { 1 } } { \partial L ^ { i } } \ \ \eta ^ { i } \ = \ 2 C _ { 1 } \ \ \ ,
D 5 \quad : \quad S O ( 1 , 9 ) \longrightarrow S O ( 1 , 5 ) \times S O ( 4 )
\operatorname* { d e t } ( { \cal M } _ { ( \pm ) } ) = 4 ( h - h _ { 1 , 2 } ) ( h - h _ { 2 , 1 } ) { } ~ ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { r } }
\frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial \ell } = - i \psi _ { 2 } , \ \ \ \ \ \frac { \partial \psi _ { 2 } } { \partial r } = - i \psi _ { 1 } \ .
\left[ \hat { p } , \hat { W } \right] = \hat { W } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 8 } { y }
g _ { c } \, C _ { D _ { 2 } } \frac { \sqrt { - \operatorname* { d e t } g } } { \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( g + B ) } } = \pi \kappa _ { 1 0 } \, \mu _ { p } \, \sqrt { - \operatorname* { d e t } g } ,
\oint _ { b } ( Q + \Psi ) = { \cal T } _ { b } + A _ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \sin ^ { 8 } { h } + 9 \csc ^ { 2 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \toe } \frac { \frac { 6 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 3 \csc ^ { 7 } { t } + - 6 \sec ^ { 8 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { n }
3 8 + 6 1 \leq 9 9
d s ^ { 2 } = - a ( r ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { a ( r ) } + r ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } ,
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \chi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t ^ { 8 } } { 6 t ^ { 0 } + 6 \left| t ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { - } } \frac { \theta ^ { 9 } + - 3 \theta } { \left| \theta \right| }
\dot { U } - { \frac { 1 } { 2 a ^ { 2 } } } ( \nabla _ { \vec { x } } U ) ^ { 2 } = \Phi \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { u } \log _ { 6 1 } { 0 } } { \log _ { 4 7 } { 4 } \log _ { 2 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 3 \sec ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 8 } { p } \right) }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 } { \cos ^ { 9 } { t } + 5 \sin ^ { 3 } { t } }
\hat { V } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 3 \, z ) \, a b } = \hat { V } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 3 \, x ) } = \hat { V } _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 3 \, y ) \, a b } = - Y _ { L } ^ { ( e ) \, 3 } \, \mathrm { T r } \, \tau ^ { a } \tau ^ { b } \, V _ { \mu \nu \rho } ^ { ( 3 ) } \, .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - \sec ^ { 1 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 3 } { x } }
\widehat L ^ { \mu \nu } ( q ) = \left( \eta ^ { \mu \nu } q ^ { 2 } - q ^ { \mu } q ^ { \nu } \right) \hat { h } ( q ^ { 2 } ) + \eta ^ { \mu \nu } \hat { d } ( q ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 7 + x \right) } }
[ \phi ^ { I } , \phi ^ { J } ] = [ \phi ^ { I } , \chi ^ { j } ] = \{ \chi ^ { i } , \chi ^ { j } \} = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { h } \log _ { 2 7 } { 6 } } { \log _ { 3 7 } { 9 } \log _ { 4 1 } { h } }
E = { \frac { 1 } { 2 G g ^ { 1 / 2 } ( L ) } } \int _ { x _ { + } } ^ { L } ( G _ { 0 } ^ { 0 } + T _ { 0 } ^ { 0 } ) d x + { \frac { 1 } { 1 2 \pi \beta _ { H } g ^ { 1 / 2 } ( L ) } } + E _ { s u r f } ,
{ \bar { D } } _ { M } = D _ { M } + \frac { i \sqrt { 2 } } { 2 8 8 } ( \Gamma _ { M } ^ { N P Q R } - 8 \Gamma ^ { P Q R } { \delta _ { M } } ^ { N } ) F _ { N P Q R } ,
( n _ { e } , n _ { m } ) \rightarrow ( n _ { e } - n _ { m } , n _ { m } ) .
\left\langle v ^ { \prime } , Y ( Y ( v _ { 1 } , x _ { 0 } ) v _ { 2 } , x _ { 2 } ) v \right\rangle = \iota _ { 2 0 } h ( x _ { 0 } , x _ { 2 } ) ,
C _ { I J K } h ^ { I } ( \phi ) h ^ { J } ( \phi ) h ^ { K } ( \phi ) = 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { - } } \frac { \left| u - 3 \right| } { u ^ { 2 } + - 4 u + 3 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } - 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 6 ^ { - } } \frac { n - 6 } { n \left( n + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } - 9 \frac { 7 + - 2 \sin { h } } { \left( 6 + - 2 \tan { h } \right) \left( 2 + \cos { h } \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { v + 2 } } { \cos { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { x } + 4 \sin ^ { 7 } { x } } { 2 }
a + b m
\Gamma [ A ] = l n d e t { \cal D } = - T r \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s } { \cal G } ( x , y ; s ) .
d s ^ { 2 } = g _ { t t } ( r ) d t ^ { 2 } + g _ { r r } ( r ) d r ^ { 2 } + 2 g _ { t \phi } ( r ) d t d \phi + g _ { \phi \phi } ( r ) d \phi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta ^ { 4 } + - 3 \ln { \frac { 3 } { \theta } } } { 9 \theta ^ { 2 } + 9 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } e ^ { z } \sin { z } + 9
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } p + 8 4
\left. \frac { \partial V ( \lambda ) } { \partial \lambda } \right| _ { \lambda = 0 } = - N v ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 2 } } { 6 \left| y ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } } { \frac { 5 } { 3 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\theta _ { 1 } \theta _ { 2 } = q \theta _ { 2 } \theta _ { 1 } \ , \ \theta _ { i } ^ { p + 1 } = 0 \ .
Z _ { r e t } ( x ) = \left( T ^ { \dagger } e ^ { - i J \phi } \right) \frac { \delta } { \delta J ( x ) } \left( T e ^ { i J \phi } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 6 + \frac { 4 9 } { \theta ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { r } \left( 8 r + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
{ \hat { J } _ { Q } ^ { 1 } } ( \xi ) = Q { \hat { R } } ( \xi ) - 8 \pi \alpha { \frac { { \delta ^ { 2 } } ( \xi - \xi ^ { \prime } ) } { \sqrt { \hat { g } ( \xi ) } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 8 x ^ { 4 } + - 4 x ^ { 3 } } { \left| x - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t + 5 } { t ^ { 2 } + - 7 8 t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sec { \left( 8 v \right) } \frac { 3 } { 5 } \frac { 4 } { v } } { \sin { \left( 8 v \right) } \frac { 4 } { 8 } \frac { 6 } { v } }
L _ { 0 } ^ { \mathrm { N S } } | 0 \rangle _ { \mathrm { N S } } = 0 , \qquad L _ { 0 } ^ { \mathrm { N S } } | i \rangle _ { \mathrm { N S } } = \frac { 1 } { 2 } | i \rangle _ { \mathrm { N S } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { n } \log _ { 8 3 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 6 } \log _ { 3 1 } { n } }
w = w ( x ^ { 3 } , \upsilon , \bar { \upsilon } ) , ~ ~ ~ ~ ~ s = s ( x ^ { 3 } , \upsilon , \bar { \upsilon } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 2 w ^ { 1 } + w ^ { 1 } } { 6 w ^ { 6 } + - 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 4 x ^ { 2 } + 0 x ^ { 8 } + x + 2
S [ \phi ] = \int d ^ { 3 } x { \cal L } \left( \phi , \phi ^ { \dagger } , \partial _ { \mu } \phi , \partial _ { \mu } \phi ^ { \dagger } \right) \longrightarrow S _ { \mathrm { d u a l } } [ A _ { \mu } ] \; .
J ( m \ge 0 ) H _ { i } ( p > 0 ) = H _ { i } ( p > 0 ) J ( m \le 0 ) = - H _ { i } ( p + m )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin ^ { 7 } { y } } { 2 + - \sin { y } }
\tan \theta _ { W } = \frac { g ^ { \prime } } { g } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \cos { c } } { \frac { d } { d c } c } \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \sqrt { c \left( 6 + - 2 c \right) }
V ( x ) ^ { - 1 } \psi _ { 1 } ( x ) V ( x ) = h ( x ) \sigma _ { 3 } \, , \quad h ( x ) \geq 0 \, .
\begin{array} { r c l } { 8 \partial \left[ C ^ { ( 7 ) } + 3 \cdot 5 \cdot 7 C ^ { ( 3 ) } B ^ { 2 } - 3 \cdot 7 C ^ { ( 5 ) } B \right] = \hspace { - 4 c m } } & { } & { } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 8 \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 1 } { x } \right) }
\Delta x _ { 1 } \Delta p _ { 1 } \geq \frac { \hbar } { 2 }
\langle \chi _ { T } ( k ) | \chi _ { T } ( k ^ { \prime } ) \rangle = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n ^ { 2 k ^ { 2 } } \langle e ^ { i k ^ { \prime } . X ( n \frac { \pi } { 4 } ) } e ^ { i k . X ( 0 ) } \rangle _ { C _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 6 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \tan { c } \sqrt { \frac { c \left( 1 + - 2 c \right) } { c ^ { 7 } } }
\partial _ { \mu } \frac { \partial { \mathcal { L } } } { \partial ( \partial _ { \mu } \varphi ) } = \frac { \partial { \mathcal { L } } } { \partial \varphi } \ ,
\Phi = U ^ { - 1 } \ast Q U + U ^ { - 1 } \ast \Phi ^ { \prime } \ast U .
A ^ { + } = C A ^ { - } , \quad \tilde { A } ^ { + } = \tilde { A } ^ { - } C .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 9 } { c }
\left. + \omega _ { \eta } ^ { 4 } - 1 4 \omega _ { \eta } ^ { 2 } \omega _ { t } ^ { 2 } + 1 3 \omega _ { t } ^ { 4 } + 6 ( \omega _ { \eta } ^ { 2 } - \omega _ { t } ^ { 2 } ) \omega _ { b } ^ { 2 } + 9 \omega _ { b } ^ { 4 } ) ] ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \right\} ^ { \frac { 1 } { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \sqrt { \frac { g \left( g ^ { 4 } + - 4 g - 3 \right) } { g - 8 } }
\langle A , B \rangle : = ( \psi _ { A } , \psi _ { B } ) = ( J A ^ { * } J \Omega , B \Omega )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 6 x ^ { 8 } } { 2 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 9 } { w }
\epsilon ^ { \mu \nu \rho _ { 1 } \cdots \rho _ { n } } \partial _ { \rho _ { 1 } } A _ { \mu \nu } = 0 .
\int _ { - \infty } ^ { \infty } \rho _ { \theta } \left( u \right) u ^ { n } d u = \gamma _ { n } ,
\tilde { R } = \frac { 1 - 7 \cos ( 4 \rho ) + 8 \sin ( 2 \rho ) \cos t } { 4 \left( 1 + \sin ( 2 \rho ) \cos t \right) ^ { 2 } }
\gamma _ { 5 } \left( \begin{array} { c } { \lambda _ { A } ^ { i ^ { \star } } } \\ { \zeta ^ { \alpha } } \\ { \psi ^ { A } } \end{array} \right) \, = \, - \, \left( \begin{array} { c } { \lambda _ { A } ^ { i ^ { \star } } } \\ { \zeta ^ { \alpha } } \\ { \psi ^ { A } } \end{array} \right)
S _ { M } [ \overline { { \psi } } , \psi ] = - \sum _ { b = 1 } ^ { N } m ^ { ( b ) } \int d ^ { 2 } x \; \chi _ { \Lambda } ( x ) \; \overline { { \psi } } ^ { ( b ) } ( x ) \psi ^ { ( b ) } ( x ) \; .
\{ \phi _ { a } ( x ) , \phi _ { b } ( y ) \} = M _ { a b } ( - i D ( x - y ) ) , \quad a , b = 1 , \ldots , 4
{ \cal L } _ { \phi } = - \frac { 3 } { 4 } \left[ ( \partial \phi _ { 0 } ) ^ { 2 } + U \right]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 4 + \tan { v } } { \tan ^ { 6 } { v } }
\check { d s } _ { \cal I } ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } \tilde { d s } _ { \cal I } ^ { 2 } = d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \eta ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { h } \log _ { 7 7 } { 3 } } { \log _ { 7 8 } { 2 } \log _ { 4 8 } { h } }
\eta _ { l } \left( 0 \right) = \left( n _ { l } + q \right) \pi
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } r ^ { 3 } - 2 ^ { \frac { 5 } { 4 } }