hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 2 7 \tan { \left( 4 k \right) } \tan { \left( k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 5 k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 5 } { k } } { 6 }
\begin{array} { c c } { 2 } & { - 2 } \\ { - 1 } & { 2 } \end{array}
M _ { I } = \Omega M \Omega ^ { - 1 } - M ^ { - 1 } , \; \; M _ { I I } = \Omega M ^ { - 1 } \Omega ^ { - 1 } - M .
\Delta R ^ { 2 } \sim g ^ { 2 } M ^ { 3 } [ \ln M ] ^ { \alpha } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { k } \cos ^ { 7 } { k } } { \left( 1 + 3 k \tan { k } \right) \tan ^ { 4 } { k } }
3 ^ { 2 } - 1 = 2
K _ { 0 } ( p _ { 1 j } ^ { 2 } ; m _ { 0 } , \epsilon ) \equiv K _ { 0 0 } ( p _ { 1 j } ^ { 2 } ; m _ { 0 } ^ { 2 } , \epsilon ) , \; \; \; \Delta K ( p _ { 1 j } ^ { 2 } ; m _ { 0 } , M , \epsilon ) = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \sum _ { m = - l } ^ { l } K _ { l m } ( p _ { 1 j } ^ { 2 } ; M _ { l } ^ { 2 } , \epsilon ) ,
h _ { k + q ( k + 1 ) } ^ { 2 } - p k _ { k + q ( k + 1 ) } ^ { 2 } = ( - 1 ) ^ { q ( k + 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 3 ^ { - } } \frac { \left( c - 3 \right) \left( c - 4 \right) } { \left( c - 2 \right) \left( c + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } } { \log _ { 1 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { \theta } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } }
H = - p _ { + } = 2 p ^ { - } = \Delta - J _ { Y } \, = { \tilde { \Delta } } - N - J _ { Y } .
\stackrel { } { \overline { { \Lambda } } _ { \mu } ( p , p ) } = L \gamma _ { \mu } + \Lambda _ { \mu } ^ { c } ( p )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 2 + 0 + \ln { k } } { 6 + \tan { \pi } k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } - 7 5 \cot { c }
\left\{ \hat { \hat { e } } _ { \hat { \hat { \mu } } } { } ^ { \hat { \hat { a } } } , \hat { \hat { C } } _ { \hat { \hat { \mu } } \hat { \hat { \nu } } \hat { \hat { \rho } } } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 + - 6 \cos ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \cos ^ { 4 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p - 2 } { p - 3 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { y } + 3 \cos ^ { 8 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 8 b ^ { 2 } + 6 b + 9 } { \sqrt { 2 b ^ { 5 } + c ^ { 2 } } }
F _ { s } ( \zeta ) = \mathrm { l o g ~ } Y ( \zeta _ { 1 } , \zeta _ { 2 } , \ldots \: , \zeta _ { m - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x \left( x - 5 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { \theta } + - 4 \tan ^ { 3 } { \theta } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cot ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 9 } { t } } { 5 }
U ( \phi ) = - \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } } ( \phi ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } } a ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { g } } { \log _ { 5 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 4 } } { \log _ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 + 5 x } { x } } { \frac { x + x \ln { x } - 2 } { x } }
\rho ( k ) = \rho _ { 0 } ( k ) + \frac { 1 } { \pi } \frac { d \delta _ { F } ( k ) } { d k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \cot ^ { 5 } { \left( x \right) } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 6 + - 8 \tan { \left( 0 \right) } } { \sec { t } }
[ N _ { l , \kappa } , \overline { { \Phi } } _ { m , \kappa ^ { \prime } } ] = \overline { { \Phi } } _ { m , \kappa ^ { \prime } } \delta _ { \kappa , \kappa ^ { \prime } } \delta _ { l , m }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 9 } { u } + \sec ^ { 5 } { u } } { 2 }
( \tau _ { \pm } ) ^ { 2 } \; = \; \sum _ { r = 1 } ^ { 3 } ( a _ { r } ) ^ { 2 } \pm 2 \: a _ { r } \: w _ { r 0 } + ( w _ { r 0 } ) ^ { 2 } \; ,
{ \cal L } ^ { ( q ) } = 2 \pi \hbar \sum _ { j } \int _ { R ^ { 2 } } \ \bigg \{ \frac { - 1 } { 3 } \ \theta * \{ \partial _ { x } \theta , \partial _ { y } \theta \} _ { M } + \frac { 1 } { 2 } \big ( ( \partial _ { x } \theta ) * ( \partial _ { \tilde { x } } \theta )
\delta \eta ^ { * \mu } = - 2 \partial _ { \nu } B ^ { * \nu \mu } , \; \gamma \eta ^ { * \mu } = 0 ,
\mathbf { s } _ { m } ^ { a } C ^ { \alpha _ { 1 } b c } = - \epsilon ^ { a c } B ^ { \alpha _ { 1 } b } - \epsilon ^ { a b } B ^ { \alpha _ { 1 } c } + G _ { \alpha _ { 0 } \beta _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 1 } } C ^ { \alpha _ { 0 } a } C ^ { \beta _ { 1 } b c } - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } H _ { \alpha _ { 0 } \beta _ { 0 } \gamma _ { 0 } } ^ { \alpha _ { 1 } } C ^ { \alpha _ { 0 } a } C ^ { \beta _ { 0 } b } C ^ { \gamma _ { 0 } c } .
{ \cal J } ^ { ( 1 ) } = \ast d \Lambda ^ { ( D - 2 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 3 0 2 u ^ { 1 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
I ( \rho ) = \frac { \Gamma ( 1 + b _ { l } ) } { \rho ^ { b _ { l } } } \ \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { \tilde { C } } \frac { d s } { s } s ^ { b _ { l } } e ^ { \rho / s } F ( s ) ,
Z ( \alpha , \lambda ) = \int [ d x \, d p \, d \psi \, d \bar { \psi } ] e ^ { S ( \alpha , \lambda ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 7 / a
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } - 3 \left( 5 s - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 4 / h } { - 3 \tan { h } \frac { 3 } { \sin ^ { 6 } { h } } }
\left[ { \bar { Q } } Q + n ^ { 2 } \frac { A ^ { 2 } } { B ^ { 2 } } \right] \varphi ( z ) = m ^ { 2 } \varphi ( z )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \frac { d } { d \theta } 6 \cos { \left( 5 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } 6 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \tan ^ { 3 } { n } } { \sin + n \tan ^ { 9 } { n } }
r _ { \pm } = { \frac { 1 } { 2 \sqrt 2 } } \log \left[ { \frac { 1 \pm \sqrt { 1 - { \frac { Q ^ { 2 } } { 2 } } } } { 2 } } \right] ,
u ^ { \prime } ( y ) { | _ { y = 0 } } = \frac { 2 \gamma ( 2 \gamma - s ) } { 1 + \frac { 2 } { N } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { a } } { \frac { - 6 } { 4 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
J _ { ( p ) } ^ { ( n ) } = \left\{ \begin{array} { l l } { \big ( \Gamma _ { 1 1 } \big ) ^ { n + { \frac { p - 2 } { 2 } } } \Gamma _ { ( 0 ) } \, , } \\ { ( - 1 ) ^ { n } ( \sigma _ { 3 } ) ^ { n + { \frac { p - 3 } { 2 } } } i \sigma _ { 2 } \otimes \Gamma _ { ( 0 ) } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 4 } } { \lnx ^ { 1 } + 6 }
\Phi _ { E } ( q ) = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d Q ~ e ^ { i F ( q , Q ) } ~ \Psi _ { E } ( Q ) .
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 2 / t } + - 7 8 / t \sin { 5 / t } } { t ^ { - 7 } }
( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } \left[ ( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } + 8 A ^ { \prime } ~ { \frac { U } { r } } + 2 ~ { \frac { 3 U ^ { 2 } - 1 } { r ^ { 2 } } } \right] = 0 ~ ,
Q = - 2 \left( \begin{array} { c c c } { N _ { 1 } - N _ { 2 } } & { N - N _ { 1 } + \frac 1 2 N _ { 2 } } & { N - N _ { 1 } + \frac 1 2 N _ { 2 } } \\ { N - N _ { 1 } + \frac 1 2 N _ { 2 } } & { N _ { 1 } } & { N _ { 1 } - N } \\ { N - N _ { 1 } + \frac 1 2 N _ { 2 } } & { N _ { 1 } - N } & { N _ { 1 } - 2 N } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 8 \cot { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 3 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 r ^ { 1 } + r ^ { 3 } - 9 } { 0 r ^ { 2 } + 5 r ^ { 8 } }
{ \tilde { E } } _ { \alpha } = A _ { \alpha } ^ { \beta } E _ { \beta }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \cos { y } + - 2 \sin { y } } { y + - 3 \pi / 2 }
y ^ { 2 } = ( x ^ { 2 } - ( U - \Lambda _ { 1 } ^ { 4 } - \Lambda _ { 2 } ^ { 4 } ) ) ^ { 2 } - 4 \Lambda _ { 1 } ^ { 4 } \Lambda _ { 2 } ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 z \right) } } { z }
\xi _ { j } = \sqrt { \kappa } z _ { j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { z } + - 7 \sin ^ { 5 } { z } } { 6 }
\Delta ( a \star b ) = \Delta ( a ) \star \Delta ( b ) ~ , ~ ~ ~ ~ \forall a , b \in A ~ .
1 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { e ^ { - 4 w } } { w \left( w + 9 ^ { 2 } \right) }
r _ { \eta } ^ { ( 1 ) } = \frac { C ( G ) } { 8 \pi ^ { 2 } } \ .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { \csc ^ { 9 } { s } + \sin ^ { 7 } { s } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 6 \left( z - 2 \right) \sqrt { z + 3 } } { 0 + - 3 \sqrt { z + 3 } } \frac { 2 + \sqrt { z + 2 } } { 2 + \sqrt { z + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { c } } { - 2 \csc { c } \cot { c } }
{ \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { G B } \equiv { \{ x ^ { \alpha } , x ^ { \beta } \} } _ { D } = \Omega ^ { \alpha \beta } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { h } + 8 \csc ^ { 7 } { h } } { 7 }
E _ { C } / V _ { 4 } \sim - \int _ { 0 } ^ { \infty } d k { \frac { k } { \ell } } { \frac { 1 } { k ^ { 2 } } } \log k ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { k } \tan ^ { 6 } { k } } { \sec ^ { 2 } { k } + \left( 3 k \sin { k } + 8 \right) \tan ^ { 5 } { k } }
{ \cal W } ^ { ( 1 ) } = { \cal W } _ { a b } + { \cal W } _ { n a } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 6 } } { 9 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { z } \tan ^ { 0 } { z } } { \left( 6 + 5 z \sin { z } \right) \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { g } + \sin ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } x - 9
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } 2 / 2 \sec ^ { 3 } { p } \left( 6 p + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { w } + - 2 \tan { w }
\Gamma _ { 2 } = \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \delta ^ { 4 } \left( k _ { 1 } + k _ { 2 } \right) \varepsilon _ { \mu } \Pi ^ { \mu \nu } \varepsilon _ { \nu } ,
\tilde { c } ( r , s ) = \left( \begin{array} { l } { n } \\ { r } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { n } \\ { s } \end{array} \right) \Bigg [ c ( r , s ) + \frac { 1 } { 1 + n } \Bigg ] - \frac { 1 } { 2 ( 1 + n ) } \left( \begin{array} { l } { n + 1 } \\ { r } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { n + 1 } \\ { s } \end{array} \right) \, .
\delta _ { i = j } = \delta _ { + - } = \delta _ { - + } = 1 , \quad \delta _ { i \neq j } = \delta _ { i + } = \delta _ { i - } = \delta _ { + + } = \delta _ { -- } = 0 .
\tilde { \cal H } _ { 1 } ( { \bf r } _ { 1 } , { \bf r } _ { 2 } ) = - \frac { 2 } { m } \frac { f ^ { \prime } ( r _ { 1 2 } ) } { f ( r _ { 1 2 } ) } \frac { { \bf r } _ { 1 2 } } { r _ { 1 2 } } \frac { \partial } { \partial { \bf r } _ { 1 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 3 } { \left( x + 6 \right) \tan { x } } }
Y \left( \theta + i \pi / 2 \right) Y \left( \theta - i \pi / 2 \right) = \left( 1 + Y \left( \theta + i a \pi / 2 \right) \right) \left( 1 + Y \left( \theta - i a \pi / 2 \right) \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - \sin ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
( k + 2 ) [ ( k + 1 ) ^ { 2 } ( k + 2 ) - 8 ( 2 k + 5 ) ] G _ { 2 k + 6 } = 1 2 ( k + 2 ) ^ { 2 } G _ { 2 ( k + 1 ) } + c _ { 2 ( k + 1 ) } ^ { ( 1 ) } + G _ { k + 1 } c _ { k - 1 } ^ { ( 1 ) } + c _ { 2 k } ^ { ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 7 \tan { \left( 8 b \right) } } { b \cos { \left( b \right) } }
( - \Delta _ { x } + m ^ { 2 } ) G _ { i } ^ { ( 2 ) } ( x - y , m ^ { 2 } ) = \delta ^ { d } ( x - y ) .
d A _ { \alpha } ^ { ( p + 1 ) } = \left. A ^ { ( p + 2 ) } \right| _ { U _ { \alpha } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } 1 0 y ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { d } { d y } 1 0 0 y ^ { 9 } }
{ \frac { \delta L } { \delta \Psi } } = { \frac { \partial L } { \partial \Psi } } - ( - 1 ) ^ { p } D { \frac { \partial L } { \partial D \Psi } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \sin { \left( 4 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \csc ^ { 6 } { y } + \tan ^ { 9 } { y } } { 3 }
\theta ( x - y ) = \left\{ \begin{array} { c c l } { 1 } & { , } & { ( x - y ) > 0 } \\ { 0 } & { , } & { ( x - y ) < 0 \quad . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / r } { - 7 \sin { r } \csc { r } }
6 \frac { t _ { 1 } ^ { 4 } } { 4 ! } + t _ { 4 } \frac { t _ { 0 } ^ { 3 } } { 3 ! } + 4 \frac { t _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 ! } \frac { t _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 ! } + 6 t _ { 0 } t _ { 2 } \frac { t _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 ! } + 3 t _ { 1 } t _ { 3 } \frac { t _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 ! }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 t } { 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 6 \tan ^ { 6 } { u } } { \cos { u } + u \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 5 \sec ^ { 2 } { u } } { \sin { u } + u \sec ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \tan { \left( 9 y \right) } }
\mathcal { T } = - 8 \frac { 1 } { \theta ^ { 1 2 } \theta ^ { 3 4 } } \mathcal { P } _ { N } .
| n \rangle _ { q } = \frac { q ^ { n ( n - 1 ) / 4 } } { \sqrt { [ n ] ! } } ( a ^ { \dagger } ) ^ { n } | 0 \rangle _ { q } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 9 \csc ^ { 2 } { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 } { h } } { \log _ { 1 9 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { h } } { \log _ { 4 0 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \tov } \frac { k + - 7 v } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 + - x ^ { 8 } } { x ^ { 0 } + - 9 x + 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 0 \tan { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 1 }
E = 4 \pi \int \left( f ^ { \prime 2 } r ^ { 2 } + 2 N _ { R } ( f ^ { \prime 2 } + 1 ) \sin ^ { 2 } f + { \cal I } ~ \frac { \sin ^ { 4 } f } { r ^ { 2 } } \right) \mathrm { d } r ,
i \hbar { \frac { \partial \psi } { \partial t } } = - { \frac { { \hbar } ^ { 2 } } { 2 m } } \triangle \psi + U ( { \bf r } ) \psi ,
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 x \right) } } { x }
\tilde { T } _ { \alpha } ( a ^ { i } \pi _ { i } , 0 ) = T _ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \tan { t } - 9 } { \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { h } \cos ^ { 1 } { h } } { \sin ^ { 2 } { h } + \left( 6 h \tan { h } + 4 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - 2 9 \sin { z }
d s ^ { 2 } = - e ^ { - 4 U } d t ^ { 2 } + e ^ { 2 U } ( d \vec { x } ) ^ { 2 } \ .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 4 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \sec ^ { 2 } { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { u } \tan ^ { 1 } { u } } { \sec ^ { 3 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 5 \right) \sec ^ { 0 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n \sin { \left( 8 n \right) } } { n \cot { n } \cos { \left( 9 n \right) } }
\overline { { \epsilon } } _ { q } \epsilon ^ { p } = \delta _ { q } ^ { p }
x ^ { \mu } \mapsto ( g x ) ^ { \mu } = x ^ { \mu } + \lambda ^ { \alpha } \zeta _ { \alpha } ^ { \mu } ( x ) + o ( \lambda ) ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 3 \tan ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan { y } - 2 } { \sqrt { \sec { y } } - 2 }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 g \right) } } { 4 g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 2 } { \sqrt { y ^ { 0 } + - 2 y + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 6 \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 2 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } \frac { \left| z + 0 \right| } { z ^ { 1 } + - 6 z + 2 2 }
C _ { \mu \nu } ^ { - 1 } = - \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \partial _ { 1 } ^ { x } } & { \partial _ { 2 } ^ { x } } & { - 1 } \\ { \partial _ { 1 } ^ { x } } & { 0 } & { - m } & { 0 } \\ { \partial _ { 2 } ^ { x } } & { m } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { 4 n ^ { 1 } + - 2 n + 1 } { 8 + - 3 n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 5 \sin ^ { 1 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\Delta [ \sigma ] \equiv \, 2 \, \int d ^ { d } x \sigma g ^ { \mu \nu } \frac { \delta } { \delta g ^ { \mu \nu } } \quad , \quad \Delta _ { \beta } [ \sigma ] \equiv \int d ^ { d } x \sigma \beta ^ { i } \frac { \delta } { \delta \lambda ^ { i } } \quad ,
\sum _ { i _ { 1 } + \dots + i _ { m } = N } c _ { i _ { 1 } \dots i _ { m } } \cdot u _ { i _ { 1 } } \dots u _ { i _ { m } } ,
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 8 \left( 7 w + - 7 \pi \right) } { - 3 \sin { w } \tan { w } }
\langle P ^ { + } , { \bf P } | \hat { P } ^ { + } , \hat { \bf P } \rangle = ( 2 \pi ) ^ { 3 } 2 P ^ { + } \delta ( P ^ { + } - \hat { P } ^ { + } ) \delta ( { \bf P } - \hat { \bf P } ) .
( a + b ) ^ { 3 } = a ^ { 3 } + 3 a ^ { 2 } b + 3 a b ^ { 2 } + b ^ { 3 }
{ f _ { m n } } ^ { r } c ^ { m } c ^ { n } S _ { r } = { f _ { m n } } ^ { r } { f _ { k r } } ^ { s } c ^ { m } c ^ { n } c ^ { k } b _ { s } ~ ,
\cdots + \frac { e } { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 6 w ^ { 3 } } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 3 } + 0 \left( t ^ { 0 } + - 3 t \right) } { t + - 7 \sqrt { t ^ { 8 } + - 3 t } }
B _ { j } = \sum _ { k = 1 } ^ { m } B _ { j k } D _ { t } ^ { m - k } \, , \quad 1 \leq j \leq \frac { m q } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { 3 } } { \log _ { 6 2 } { 8 } }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 z + - 3 \pi } { \sec { z } \sin { z } }
\delta ( x ) = \frac { \Lambda } { \sqrt { 2 \pi } } e ^ { - \frac { \Lambda ^ { 2 } } { 2 } x ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 ^ { + } } \frac { n ^ { 2 } + - 2 n ^ { 5 } + 3 n } { n ^ { 6 } + - 6 n ^ { 2 } }
\sqrt { I - B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { x ^ { 5 } } + 0 } { x + - 2 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 0 + - 9 \cos ^ { 5 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sec ^ { 4 } { k } \right) }
F ( m , T ) = - T \sum _ { a } m _ { a } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d \theta } { 2 \pi } \cosh \theta \, \ln \left( 1 + e ^ { - \epsilon _ { a , 0 } ( \theta ) / T } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } } { x }
\omega _ { S U G R A } = - 1 + \frac { 4 \alpha ^ { 2 } } { 1 + 2 \alpha ^ { 2 } }
\partial _ { t } ( A ^ { 2 } D ^ { 2 } \dot { Y } ) = 0 , \qquad y > Y ( t ) \ .
\exp ( i \bar { \Gamma } [ \sigma , \bar { \sigma } ] ) = \int D \chi D \bar { \chi } e x p ( i S _ { q } [ \sigma , \bar { \sigma } ; \chi , \bar { \chi } ] )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 5 } { \sqrt { 2 + 2 k } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 8 } { \tan { x } }
g ( u , v ) = u + v
\cdots + g
\widehat { D } _ { 0 } \pi _ { a } + i \varsigma { \frac { \partial E _ { a } } { \partial \phi _ { i } } } \tau _ { i } - i \overline { { p } } ^ { \prime } { \frac { \partial \overline { { J } } ^ { a } } { \partial \overline { { \phi } } _ { i } } } \overline { { \tau } } _ { i } + i E _ { a } \beta - i \overline { { J } } ^ { a } \overline { { \gamma } } + { \cal O } ( 1 / e ^ { 2 } ) = 0
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \sin { u } \frac { \ln { \left( 2 + u \right) } } { \csc { u } } }
( G ^ { I J } ) _ { ~ L } ^ { K } = \delta _ { L } ^ { [ I } \eta ^ { J ] K }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 7 h ^ { 5 } } { 1 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \tan { \left( 3 n \right) } 4 / 8 2 / n } { \sin { \left( 7 n \right) } 8 / 5 6 / n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 5 }
\gamma _ { t t } , \gamma _ { t x } , \gamma _ { x x } , \gamma _ { \phi \phi } , \rho
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 7 \csc { r } \cos { r } }
f _ { k } ^ { ( n ) } ( z ) = e ^ { \frac { 2 \pi i ( k - 1 ) } { n } } \left( { \frac { 1 + i z } { 1 - i z } } \right) ^ { 2 / n } \, , \qquad \mathrm { f o r } \ n \geq 1 \, ,
- \frac { 1 } { 3 8 4 \pi ^ { 2 } } ( 5 - 4 \gamma ) ( \frac { 4 \pi } { \kappa } ) ^ { 2 } R
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { - 6 y ^ { 2 } } { 4 y + 6 ^ { 3 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } e ^ { \frac { 8 } { x } }
\int I d a
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { a \left( a ^ { 9 } + - 2 a + 3 \right) } { \sqrt { a - 1 } }
\Omega \Psi ( z ) \Omega ^ { - 1 } = \tilde { \Psi } ( \pi - \bar { z } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 7 \sec ^ { 1 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \tan ^ { 2 } { k } \right) }
\hat { M } ^ { \dagger } \hat { M } \mathrm { ~ i s ~ r e a l } .
( { \cal Y } _ { [ r _ { 1 } , r _ { 2 } , r _ { 3 } ] } ) _ { [ s _ { 1 } , s _ { 2 } , s _ { 3 } ] } = { \cal Y } _ { [ r _ { 1 } + s _ { 1 } , r _ { 2 } + s _ { 2 } , r _ { 3 } + s _ { 3 } ] } .
\sigma _ { 1 , + } = \sigma _ { 1 , 1 } = \frac { 1 } { 2 } \left( u _ { 1 , 1 } + u _ { 1 , 2 } \right) + i \sqrt { u _ { 1 , 3 } - \left[ \frac { 1 } { 2 } ( u _ { 1 , 1 } - u _ { 1 , 2 } ) \right] ^ { 2 } } = \sigma _ { 1 , 3 } ^ { * } = \sigma _ { 1 , - } ^ { * }
r = w = w _ { h } + ( w - w _ { h } ) \approx r _ { h } + f _ { 0 } e ^ { 2 z / \beta } \; ,
{ \cal R } _ { ( 0 , 1 , 0 , \cdots ) } ( G ) = 5 d y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \cos { k } - 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 2 \sin { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { a ^ { 3 } }
[ \widehat { x } ^ { \mu } , \widehat { p } ^ { \nu } ] = i \eta ^ { \mu \nu } .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } \sin ^ { 4 } { c } } { \cos ^ { 4 } { c } + \left( 5 c \sin { c } + 6 \right) \cos ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 b ^ { 2 } } { 4 \left| b ^ { 4 } \right| }
\hat { \Phi } _ { 1 , 2 } ^ { ( 2 ) } \Psi ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \sec { w } + - 4 9 / w