hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { l } { | h = \frac { k D } { 2 ( k + \check { g } ) } , q = \frac { k D } { ( k + \check { g } ) } \rangle = | a _ { 1 } , . . . . , a _ { D } \rangle } \\ { \ } \\ { | h = \frac { k D } { 2 ( k + \check { g } ) } , q = - \frac { k D } { ( k + \check { g } ) } \rangle = | \bar { a } _ { 1 } , . . . , \bar { a } _ { D } \rangle } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { h } { \left| h + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { x }
\exp ( x T r P ) = \sum _ { n _ { 1 } \geq n _ { 2 } \geq \cdots \geq n _ { N } \geq 0 } ^ { \infty } \operatorname* { d e t } \left[ d _ { n _ { j } + N - j + 1 , i } \right] \chi _ { ( n _ { 1 } , n _ { 2 } , \ldots , n _ { N } ) } ( P ) ,
\eta _ { \vec { p } } \left( t \right) = \sqrt { \frac { \omega _ { 0 } \left( \vec { p } \right) } { \Omega _ { \vec { p } } \left( t \right) } } \exp \left\{ - i \, \int _ { 0 } ^ { t } \, \Omega _ { \vec { p } } \left( t ^ { \prime } \right) d t ^ { \prime } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 u ^ { 3 } + 5 u + 2 } { u ^ { 1 } }
R ( u _ { 1 } - u _ { 2 } ) t _ { b } ^ { c } ( u _ { 1 } ) \otimes t _ { a } ^ { b } ( u _ { 2 } ) = \sum _ { d } W \left( \left. \begin{array} { c c } { c } & { d } \\ { b } & { a } \end{array} \right| u _ { 1 } - u _ { 2 } \right) t _ { a } ^ { d } ( u _ { 1 } ) \otimes t _ { d } ^ { c } ( u _ { 2 } ) .
\begin{array} { r c l } { H ^ { ( - 1 ) } ( \lambda ) [ \psi ] } & { = } & { \int _ { x _ { - } } ^ { x _ { + } } d x \, \psi ( \lambda ) ^ { 2 } \, , } \\ { H ^ { ( - 2 ) } ( \lambda ) [ \psi ] } & { = } & { \int _ { x _ { - } } ^ { x _ { + } } d x \, \psi ( \lambda ) \, \bar { \psi } ( \lambda ) \, , } \\ { H ^ { ( - 3 ) } ( \lambda ) [ \psi ] } & { = } & { \int _ { x _ { - } } ^ { x _ { + } } d x \, \bar { \psi } ( \lambda ) ^ { 2 } \, . \ } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
x _ { i } = i h + x _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { x } \log _ { 9 9 } { 0 } } { \log _ { 5 8 } { 2 } \log _ { 3 2 } { x } }
{ \cal B } _ { k } = i ( { \bar { \partial } _ { k } } { \bar { f } } _ { k } - { \partial } _ { k } f _ { k } ) = 2 p \pi \sum _ { k \neq l } \delta ( z _ { k } - z _ { l } )
F = \partial _ { z } \phi _ { M } \partial _ { \bar { z } } \phi _ { M } + \frac { e ^ { \phi } } { 2 } - 2 \alpha _ { 1 } \phi _ { M } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } \phi _ { B } .
C = e ^ { - i \frac { \sigma _ { 3 } } { 2 } ( \psi + \phi ) } = \left( \begin{array} { l l } { \frac { \mid \psi _ { 1 } \mid } { \psi _ { 1 } ^ { * } } } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { \mid \psi _ { 1 } \mid } { \psi _ { 1 } } } \end{array} \right)
S ( M ) = \pi ( r _ { \mathrm { b } } ^ { 2 } + r _ { \mathrm { c } } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \sin { a } } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \sqrt { a \left( 7 + - 8 a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - \sec { v } \cos ^ { 1 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( 7 v \sin { v } + 5 \right) \cos ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 9 \sin { x } + - 2 \tan { x } } { 7 x + - 3 \pi / 4 }
p = \frac { \partial L } { \partial \dot { \theta } } \; \; , \; \; H ( \theta , p ) = p \dot { \theta } - L
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 5 w + - 8 \pi } { \tan { w } \sin { w } }
\int d ^ { 4 } p \; { \frac { \partial } { \partial p } } I ( p ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 4 } { a - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 7 ^ { h } - 1 } { h \ln { \left( h + 3 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 9 + \frac { 9 3 } { n ^ { 7 } }
{ \int _ { Y } { \frac { F } { 2 \pi } } = { \frac { 5 } { 4 } } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) . }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 6 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
X ^ { 0 } = \frac { 1 } { 2 H } \, \log \mid 1 - H ^ { 2 } r ^ { 2 } \mid + \, t ,
a = \frac { b } { g ( b ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \tan ^ { 4 } { w } } { \sin ^ { 1 } { w } + \left( 2 w \tan { w } + 9 \right) \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \cos { u } + - 3 \frac { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 7 / g } { - 8 \csc { g } \tan { g } }
( - q _ { r } ^ { 2 } + m _ { r } ^ { 2 } - i \epsilon ) ^ { - 1 } = i \int _ { 0 } ^ { \infty } d \alpha _ { r } \exp [ - i \alpha _ { r } ( m _ { r } ^ { 2 } - q _ { r } ^ { 2 } ) ] \ .
A _ { \mu } = \frac { 1 } { a ^ { 2 } e } \phi \wedge \partial _ { \mu } \phi + \frac { 1 } { a } \phi A _ { \mu } ,
T ( p ^ { \prime } , p ; E ) = \sum _ { i , j = 0 } ^ { 1 } p ^ { 2 i } \tau _ { i j } ( E ) p ^ { 2 j } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 3 \cot { x }
{ \hat { D } } ( \alpha , \alpha ^ { * } ) \; = \; e ^ { \alpha { \hat { a } } ^ { \dagger } \, - \, \alpha ^ { * } { \hat { a } } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { t } + \sec ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 4 \sin ^ { 6 } { b } } { \cos { b } + b \tan ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { y } } { \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 7 } { w }
e ^ { - i u / 2 } ( a _ { 1 } + i a _ { 2 } ) = x _ { 1 } + i x _ { 2 } = e ^ { i u / 2 } ( b _ { 1 } + i b _ { 2 } )
\left( \nabla ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right) K _ { A A } = - K _ { A B } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - \tan ^ { 7 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 3 } { x } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \tan ^ { 2 } { u } }
\sqrt { 2 } \, d A = e ^ { 2 \phi } f ^ { - 1 } \ast ( d u - \kappa d v ) - d v \wedge \omega .
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 v + - 2 \pi } { - 5 \sin { v } \sec { v } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 5 } { u }
Z = \sum e ^ { - \beta \sum n _ { i } ( \epsilon _ { i } - \mu ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { 6 } { \sin { w } } + 4 } { w }
\frac { 8 6 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \sin { \left( 3 n \right) }
f ^ { \rho } = { \binom { k - 1 } { m } } { \binom { k - 1 } { m + p } } { \frac { p ^ { 2 } } { k ^ { 2 } - p ^ { 2 } } } { \frac { ( 2 k ) ! } { ( k ! ) ^ { 2 } } } \, ,
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \sin { 2 / g } + - 3 2 / g \sin { 2 / g } } { g ^ { - 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 6 } { y }
\mathrm { d e t } ( K _ { \Phi } ) = - m ^ { 3 } ( y _ { 1 } y _ { 2 } y _ { 3 } ) ^ { 3 / 2 } \Big ( x _ { 1 } x _ { 2 } x _ { 3 } + { \frac { 1 } { 4 } } m n ^ { 2 } \Big ) ^ { 3 } = ( y _ { 1 } y _ { 2 } y _ { 3 } ) ^ { 9 / 2 } ,
\delta _ { { \hat { \xi } } _ { 2 } } L [ { \hat { \xi } } _ { 1 } ] = \left\{ L [ { \hat { \xi } } _ { 2 } ] , L [ { \hat { \xi } } _ { 1 } ] \right\} = L [ \{ { \hat { \xi } } _ { 1 } , { \hat { \xi } } _ { 2 } \} _ { \mathrm { \scriptsize ~ S D } } ] + K [ { \hat { \xi } } _ { 1 } , { \hat { \xi } } _ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 9 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 4 7 } { 4 } } { \log _ { 4 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 3 } { \sqrt { r \left( r + 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { - 7 \sin { \theta } } { 1 \theta + - 6 \pi }
E ( L _ { 0 } ) \; = \; \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } \int d ^ { 3 } x { [ f _ { 0 } ] } ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \left( v - 3 \right) \left( v + 6 \right) } { 7 + - 6 v }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 4 z ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 6 } { k } } { 6 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 6 } { u } + \csc ^ { 5 } { u }
Q _ { R } = P _ { 0 } Q P _ { 0 } + P _ { 0 } Q P _ { 1 } ( E - H ) ^ { - 1 } P _ { 1 } H P _ { 0 } .
{ \cal L } _ { E } = \frac { \mu ^ { 3 } } { 2 } \sqrt { - g } g ^ { K L } ( \Gamma ^ { M } { } _ { N K } \Gamma ^ { N } { } _ { M L } - \Gamma ^ { M } { } _ { N M } \Gamma ^ { N } { } _ { K L } ) .
- N X
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \sin { v } + 5 } { v }
{ \cal A } _ { I } = g \int d ^ { 4 } x \bar { \psi } ( x ) A _ { \mu } ( x ) \gamma ^ { \mu } \psi ( x ) .
F _ { \Lambda } \, = \, { \cal S } \, X ^ { \Lambda } \quad \quad \left( \mathrm { ~ { \cal ~ S } ~ i s ~ t h e ~ h e t e r o t i c ~ d i l a t o n } \right)
\vec { p } \: = \: \left( \begin{array} { c c } { a } \\ { b } \end{array} \right) \, .
\partial _ { r } B _ { ( I ) } ( r ) = - e ^ { 2 } j ^ { \phi } ( r ) ,
\partial \varphi ( z ) \sigma _ { 1 , \epsilon } ( 0 ) = \frac { 1 } { 2 } z ^ { - 3 / 2 } \sigma _ { 0 , \epsilon } ( 0 ) + 2 z ^ { - 1 / 2 } \partial \sigma _ { 0 , \epsilon } ( 0 ) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \frac { \tan { w } } { \cos ^ { 0 } { w } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 4 + 0 \sin ^ { 5 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \sin ^ { 4 } { n } \right) }
\psi ( p ^ { \mu } ) \, \equiv \, \left( \begin{array} { c } { \phi _ { _ R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { _ L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right)
\delta A _ { \mu } ^ { a } \ = \ \nabla _ { \mu } ^ { a b } \varepsilon ^ { b } \ = \ \partial _ { \mu } \varepsilon ^ { a } + \epsilon ^ { a c b } A _ { \mu } ^ { c } \varepsilon ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 2 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } - 2 \frac { 3 \sin { r } \cos { r } } { \sec { r } + - 8 r \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 7 } - 3 } { x \left( 0 + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { y } } + 5 \frac { 7 } { y }
\frac { G } { f P }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { \left( 8 c \right) } } { c ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + v ^ { \sin { v } } \right) } }
\Omega = R \frac { d t } { t } \wedge d v ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } 3 \cos { z }
\langle \kappa _ { \gamma } ^ { ( p ) } , \kappa _ { \gamma ^ { \prime } } ^ { ( p ^ { \prime } ) } \rangle = e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } ( \gamma - \gamma ^ { \prime } ) ^ { 2 } } \delta _ { p p ^ { \prime } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 3 \tan { u } \sec { u } }
I _ { m n } ^ { \prime } = \frac { 1 } { A ^ { 4 } } \int \frac { d ^ { d } k } { { ( 2 \pi ) } ^ { d } } \frac { k ^ { 2 } k _ { m } k _ { n } } { ( k ^ { 2 } + a _ { 2 } ) ( k ^ { 2 } + a _ { 3 } ) ( { ( k + p ) } ^ { 2 } + a _ { 2 } ) ( { ( k + p ) } ^ { 2 } + a _ { 3 } ) }
\left[ \chi ^ { \theta } ( p ^ { \mu } ) \right] ^ { \theta } \, = \, \chi ( p ^ { \mu } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 8 } { \cos { u } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { w } } { \frac { - 2 } { 4 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \left| a \right| } { 2 a + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 4 \sec ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 5 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { u }
g = g ^ { T } , \quad g = \bar { g } , \quad d e t \, \, g = 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 4 \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 2 \pi / 5 \right) }
\{ \phi _ { \mu _ { 0 } } , \, \phi _ { \mu } \} = p c , \quad \operatorname* { d e t } | \{ \phi _ { \mu _ { 1 } } , \, \phi _ { \nu _ { 1 } } \} | \not = 0 ,
H _ { 0 } ^ { 2 } = - B r ^ { N } - m r ^ { 1 - \frac { N } { 2 } } - C , \qquad H _ { 1 } ^ { 2 } = c ^ { 2 } r ^ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \cos ^ { 5 } { y } } { \sin { y } + y \cos ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \sin ^ { 1 } { r } } { 3 + 0 \tan { r } }
\left\{ b _ { \underline { { n } } \sigma } , b _ { \underline { { n } } \sigma } ^ { \dagger } \right\} = \delta _ { \underline { { n } } ^ { \prime } \underline { { n } } } \delta _ { \sigma ^ { \prime } \sigma } \, , \; \; \left[ a _ { \underline { { n } } } , a _ { \underline { { n } } } ^ { \dagger } \right] = \delta _ { \underline { { n } } ^ { \prime } \underline { { n } } } \, .
\Omega ( X ) = J ( X ) + \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \langle \Psi ^ { \dagger } ( X + \epsilon ) \Psi ( X - \epsilon ) \rangle ,
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } t \left| \ln { t } \right|
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } x ^ { 4 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \tan ^ { v ^ { 7 } } \frac { 7 } { v ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + 6 \sin { \sqrt { x } } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { u } + \cos ^ { 6 } { u }
\widetilde { \Delta } { \tilde { B } } ( P , { \Sigma } ) = 0 .
V _ { \cal M } \Delta _ { p } \phi _ { p } = \sum q _ { i } \, ,
\int _ { \gamma + V } ^ { m } \frac { \theta } { u } d e
F _ { \mu \nu } ^ { a } \, = \, n ^ { a } \, \mathcal { A } _ { \mu \nu } \, + \, \delta ^ { a 8 } \, \mathcal { C } _ { \mu \nu }
\sum _ { i = 1 } ^ { r + 5 } q _ { i } ^ { a } v _ { i } = 0 , \quad a = 0 , 1 . . . , r ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } - 9 \right) } { \frac { d } { d x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
H = \left\{ \begin{array} { l l } { H _ { 0 } } & { T < T _ { c } , } \\ { H _ { 0 } \oplus H _ { - 1 } \oplus H _ { 1 } } & { T > T _ { c } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 3 \sec { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { r + - 7 \sin { r } } { r \tan { r } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { v } }
- \frac { 1 } { 2 } < ( \tau _ { 1 } , \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } ) < \frac { 1 } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 1 \right) } { \left( u - 1 \right) \left( u + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { v } \left( 2 v + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \cot { k } + - 6 \frac { 5 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 2 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \cos { b }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 y + - 7 \pi \right) } { - 9 \cos { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { y } \log _ { 2 2 } { 4 } } { \log _ { 2 0 } { 3 } \log _ { 9 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 7 } + - 3 k \right) } { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 1 } + 0 + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 \left( x - 1 \right) \sqrt { x + 8 } \left( 7 + \sqrt { x + 1 } \right) } { 5 + - 9 \left( x + 2 \right) }
\sum _ { m } ( X _ { m _ { 1 } } ^ { J _ { 1 } } ) _ { l m } ( X _ { m _ { 2 } } ^ { J _ { 2 } } ) _ { m n } = \sum _ { J , M } \left( \begin{array} { c c c } { J _ { 1 } } & { J _ { 2 } } & { J } \\ { m _ { 1 } } & { m _ { 2 } } & { M } \end{array} \right) \left\{ \begin{array} { c c c } { J _ { 1 } } & { J _ { 2 } } & { J } \\ { S } & { S } & { S } \end{array} \right\} ( X _ { M } ^ { J } ) _ { l n } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { t } }
h ( r ) = \eta \left( 1 - \sqrt { \frac { \lambda _ { 2 } } { 2 \lambda _ { 1 } } } \eta r K _ { 1 } ( 2 \sqrt { \frac { \lambda _ { 2 } } { \lambda _ { 1 } } } \eta r ) \right) ,
\frac { 5 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { t } \frac { 4 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 3 \frac { - 2 } { 6 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \sin { y } + - 2 \cot { y } } { y + - 3 \pi / 6 }
m _ { L } = \frac { 1 } { L } \cosh ^ { - 1 } [ 1 + \frac { \exp \{ ( M - \frac { 4 \pi } { g ^ { 2 } } ) L \} } { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \cos { \left( 8 v \right) } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \sin ^ { 1 } { y } } { \sin ^ { 1 } { y } + \left( 9 y \cos { y } + 5 \right) \sec ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \tan ^ { 2 } { p } + \csc ^ { 2 } { p }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \tan { w } \frac { \ln { \left( 2 + w \right) } } { \tan { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 5 } { \sqrt { y \left( y + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { z - 7 } { \sqrt { \left( z - 4 \right) \left( z - 1 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { g } + \sec ^ { 7 } { g }
[ J _ { 3 } ^ { q } , J _ { \pm } ^ { q } ] = \pm J _ { \pm } ^ { q } \quad , \quad [ J _ { + } ^ { q } , J _ { - } ^ { q } ] = [ 2 J _ { 3 } ^ { q } ]
x ( \theta ) = a \sin ( \theta )
I _ { L } = \sum _ { 2 p < d } \frac { \alpha _ { p } } { 2 ^ { 2 p } \, p ! } ( I _ { L } ^ { p } + B ^ { p } ) \ ,
A = 4 \pi \, \left( { \frac { l _ { s } g } { 4 \pi } } \right) ^ { 2 } \, \sqrt { N _ { 6 } \sum _ { i < j < k } ( M _ { i } M _ { j } M _ { k } ) N _ { i j k } }
\theta ( { \mathsf s } - m _ { 0 } ^ { 2 } ) S _ { j } ( { \mathsf s } ) = \theta ( { \mathsf s } - m _ { 0 } ^ { 2 } ) b _ { j } ( { \mathsf s } ) + \sum _ { i } \frac { R ^ { ( i ) } } { { \mathsf s } - { \mathsf s } _ { R _ { i } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 9 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { e ^ { p } } { p + 1 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { 9 } { \sin { c } } + 3 } { c }
{ \cal S _ { B } } = \mathrm { T r } \, \theta ^ { 2 } ~ ~ ~ .
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { y }
\left( b - \frac { 2 } { 3 } c \right) \Omega ^ { \alpha \beta } + \frac { 1 } { 3 } \gamma k \ell ^ { 2 } P _ { a b } ^ { \alpha \beta } \eta ^ { a b } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \left( e ^ { u } + 2 \right) \left( e ^ { 2 u } + 9 \right)
{ \cal J } ^ { \mu } = - e \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \psi
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { - 9 } { 8 } \frac { 5 } { \csc ^ { 2 } { z } } \left( 2 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
{ \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } \rightarrow { \cal A } _ { \lambda } ( x ) G _ { \rho \sigma } ( y ) i k _ { \mu } + i k _ { \lambda } G _ { \rho \sigma } ( y ) \stackrel { \leftarrow } { { \cal D } _ { \mu } } \ ,
\langle P _ { a } , P _ { b } \rangle = J \delta _ { a b } \, \, ; \, \, \langle J , J \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 } r ^ { 8 } + 6 r + 2
1 . 0 7 3 7 + 1 . 2 2 2 7
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { v } + \sin ^ { 6 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 4 } { z } + \tan ^ { 7 } { z } } { 2 }
m _ { \lambda \lambda } \propto { \frac { m _ { 3 / 2 } ^ { 3 } } { M _ { p } ^ { 2 } } } \ ,
9 . 1
E _ { t o t } = | Z ( \Gamma ) | _ { \infty } + \left( e ^ { U } ( | Z ( \Gamma _ { 1 } ) | + | Z ( \Gamma _ { 2 } ) | - | Z ( \Gamma _ { 1 } + \Gamma _ { 2 } ) | ) \right) _ { r _ { m s } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \cos { c } + - 8 \cos { c } } { c + - 5 \pi / 3 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 2 } { x } }
\left( P - i 0 \right) ^ { - 1 } \cdot \left( P - i 0 \right) ^ { - 1 } = 2 i a ( \nu ) \left( P - i 0 \right) ^ { \frac { \nu } { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 9 + 8
\{ F , G \} _ { D ( \Phi ) } = \{ F , G \} - \{ F , \Phi _ { l } \} \{ \Phi , \Phi \} _ { l l ^ { \prime } } ^ { - 1 } \{ \Phi _ { l ^ { \prime } } , G \} \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \left| h - 4 \right| + h
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { \left( p + 0 \right) \left( p - 2 \right) } { \left( p - 7 \right) \left( p - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 5 } { n + 6 }
\phi ( x , t ) = \rho ( x - v t ) \exp [ i \theta ( x , t ) ] ,
Q ( f ) = { \frac { 1 } { 2 } } \alpha ( f ) + F ( f ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y } { \left| y - 4 \right| }
M _ { 1 2 } \; = \; { \binom { \alpha \, ( x ) } { \beta \, ( x ) } } \; , \quad M _ { 2 1 } \; : = \; M _ { 1 2 } ^ { * } ,
Z _ { D } ^ { \prime } ( 0 ) = \gamma ( c _ { 0 } - \dim \ker \Delta ) + \mathrm { F i n i t e } _ { \epsilon \to 0 } \int _ { \epsilon } ^ { \infty } { \frac { d t } { t } } ( K _ { D } ( t ) - \dim \ker \Delta )
( s _ { 2 } s _ { 1 } ) ^ { 5 } = ( s _ { 3 } s _ { 2 } ) ^ { 3 } = ( s _ { 3 } s _ { 1 } ) ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 7 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 7 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { \frac { 2 } { t } } + - 4 \frac { 8 } { t } \cos { \frac { 2 } { t } } \right) } { - 3 t ^ { - 2 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 5 } { w ^ { - 4 } } + - 3 \frac { \sec { 8 / w } } { w ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \ln { \left( 2 + k \right) } } { k }
w _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { } & { } \end{array} \right)
f ( g ) = \overline { { f } } - \frac { 1 } { 2 } B \triangle ^ { r } z ( g ) , \triangle ^ { r } z ( g ) = z ( g + r ) - z ( g ) .
\int d ^ { 4 } \theta Z _ { \sigma } ( \lambda \sigma , M ) \sigma ^ { * } \sigma
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 \cdot 4 x } { 6 \cdot 3 x + 9 }