hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ E _ { i } } = - F _ { 0 i } = - \partial _ { 0 } A _ { i } + \partial _ { i } A _ { 0 } \nonumber
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 9 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 4 } { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \ln { \left( 7 + x ^ { 1 } \right) } } { e ^ { x } + - 7 \sec { x } }
V _ { i } ^ { \prime } = { A } _ { i } - \frac { 1 } { 2 L } \partial _ { i } \left( { \cal G } _ { ( \perp ) } [ 0 ] \ast \pi \right) + q _ { i } ,
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 w + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } 6 + y ^ { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } } { \frac { - 5 } { 3 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \sec { t } + 9 } { t + \left( 0 \pi \right) ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t } { \left| t + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } - 3 \frac { 0 + p } { p - 2 }
\left. T _ { g _ { \mu \nu } ( x ) g _ { \alpha \beta } ( y ) } ^ { g _ { \rho \sigma } ( z ) } S _ { , g _ { \rho \sigma } ( z ) } \right\vert _ { b a c k } = - \frac { 1 } { 2 } \Lambda ( \delta _ { \mu \eta } \partial _ { \nu } + \delta _ { \nu \eta } \partial _ { \mu } - \delta _ { \mu \nu } \partial _ { \eta } ) \frac { 1 } { \partial ^ { 2 } } ( \delta _ { \alpha \eta } \partial _ { \beta } + \delta _ { \beta \eta } \partial _ { \alpha } - \delta _ { \alpha \beta } \partial _ { \eta } ) \delta ^ { 4 } ( x - y ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 1 \sin { \left( 5 x \right) } \sin { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 9 + \sin { k } } { 2 + - 2 \sin ^ { 0 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 1 \sin { \left( 8 y \right) } } { 8 y \cos { \left( 4 y \right) } }
\deg \Pi _ { m } = \deg { \tilde { \Pi } } _ { m } = m
{ \hat { F } } _ { a b } ( x ) \, \psi ( { \bf X } ) = \frac { i } { g } \, \partial _ { [ a } \frac { \delta } { \delta X ^ { b ] x } } \, \psi ( { \bf X } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { \sin { s } + - 5 \tan { s } } { s + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v \left( v - 8 \right) \left( v - 8 \right) } { 1 + - 5 v }
G = \frac { 1 } { 4 } ( 1 + ( - 1 ) ^ { F } ) ( 1 + ( - 1 ) ^ { F ^ { \prime } } )
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 7 h \right) } } { 9 h } \sin { \left( 9 h \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { 3 h } }
( i \widehat { \gamma } ^ { \alpha } \left( u \right) \delta _ { \alpha } - \mu ) \Psi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z - 3
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \sin ^ { 2 } { k } } { \sin ^ { 6 } { k } + \left( 6 k \cos { k } + 1 \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \tan { w } + - 8 \tan { w } } { w + - 7 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 3 }
\chi _ { [ n ] } ( \vec { \alpha } ) = \frac { \operatorname* { d e t } _ { j k } \mathrm { e } ^ { i \alpha _ { j } ( n _ { k } + N - k ) } } { \Delta ( \vec { \alpha } ) } ,
C _ { \ b c d } ^ { a } \equiv R _ { \ b c d } ^ { a } + { \frac { 2 } { d - 2 } } \left( \delta _ { \ [ d } ^ { a } R _ { c ] b } + g _ { b [ c } R _ { d ] } ^ { a } \right) + { \frac { 2 } { ( d - 1 ) ( d - 2 ) } } \delta _ { \ [ c } ^ { a } g _ { d ] b } R \, ,
J ^ { ( N ) } ( n ; \nu _ { 1 } , \ldots , \nu _ { N } ) \equiv \int \mathrm { d } ^ { n } q \; \prod _ { i = 1 } ^ { N } \left[ \left( p _ { i } + q \right) ^ { 2 } - m _ { i } ^ { 2 } \right] ^ { - \nu _ { i } } ,
\delta E _ { k } ( \rho _ { k } , n _ { k } ) = \frac { n _ { k } ^ { 2 } } { 2 \rho _ { k } } \frac { \Gamma \left( 2 - { \frac { 1 } { 2 n _ { k } } } \right) } { \Gamma \left( { \frac { 1 } { 2 n _ { k } } } \right) } + \frac { n _ { k - 1 } ^ { 2 } } { 2 \rho _ { k } } \left( \frac { \rho _ { k } } { \rho _ { k - 1 } } \right) ^ { 2 n _ { k - 1 } } \frac { \Gamma \left( { \frac { 4 n _ { k - 1 } - 1 } { 2 n _ { k } } } \right) } { \Gamma \left( { \frac { 1 } { 2 n _ { k } } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 8 \sec ^ { 8 } { c } + - 5 \sec ^ { 8 } { c } } { 3 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 6 3 \left( \tan { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \cos { \left( 8 t \right) } + \tan { \left( 5 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 2 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 9 + \tan { p }
\left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { \beta } \\ { \gamma } & { \delta } \end{array} \right)
\rho ( e _ { n } ) ~ = ~ \sum _ { m } D _ { n m } \otimes e _ { m } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 9 \csc ^ { 4 } { u } }
Z ( H M ) \; \equiv \; [ - 9 H M + \sqrt { 3 ( - 1 + 2 7 H ^ { 2 } M ^ { 2 } ) } \; ] ^ { \frac { 1 } { 3 } } .
K _ { f } ^ { \pm } = \pm \frac { \omega } { i k \mp m } = \pm \frac { \cosh \theta } { i \sinh \theta \mp 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b - 9 } { b - 7 ^ { 3 } + - 6 b + 1 }
\sum _ { j } \, V _ { j } ( \vec { \beta } \, ) \, Q _ { j } ( \vec { \beta } , \vec { \lambda } ) \, F _ { j } ^ { \, \varepsilon } ( \Psi , \vec { \beta } , \vec { \lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { - } } \frac { \left| w + 0 \right| } { w ^ { 1 } + - 3 w + 4 5 }
V ( \varphi ) \, = \, - V _ { 0 } e ^ { - \sqrt { \frac { 2 } { p } } ( m _ { p } ) ^ { - 1 } \varphi } \, ,
\langle \frac { \delta S } { \delta Q _ { \mu } ^ { i } ( x ) } \rangle = Z ^ { - 1 } \int [ d Q ] [ d C ] [ d \overline { { C } } ] \left( \frac { \delta ( S _ { 0 } + S _ { f i x } + S _ { g h o s t } ) } { \delta Q _ { \mu } ^ { i } ( x ) } + J ^ { \mu , i } ( x ) \right) \exp ( i S ) = 0 .
\partial _ { \nu } ^ { 2 } \widetilde { \varphi } ( x ) - \frac { m ^ { 2 } } { a } \widetilde { \varphi } ( x ) = 0 .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \tan ^ { 9 } { h } }
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 c + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 2 } { c } }
S = T \int d ^ { 3 } x \Phi [ - \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { a b } L _ { a } ^ { \mu } L _ { b \mu } - \frac { \varepsilon ^ { a b c } } { \sqrt { - \gamma } } ( L _ { a } ^ { \mu } L _ { b } ^ { \nu } L _ { c \mu \nu } + \frac { 9 } { 1 0 } L _ { a } ^ { \mu } L _ { b } ^ { \alpha } L _ { c \mu \alpha } - \frac { 1 } { 5 } L _ { a } ^ { \alpha } L _ { b } ^ { \beta } L _ { c \alpha \beta } ) ]
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 8 + \sin { w } } { 7 + - 2 \sin ^ { 3 } { w } }
\Gamma = { \frac { i } { 2 } } \mathrm { T r } \, \log \widehat { H } - i \mathrm { T r } \, \log \widehat { \cal M } \ ,
\frac { < 1 | { \cal M } | 2 > } { < 1 | 2 > } = { \cal M } _ { 2 2 } = \frac { < 2 | { \cal M } | 1 > } { < 2 | 1 > } = { \cal M } _ { 1 1 }
\frac { r ! } { N ^ { 2 } } r u ^ { - 2 } [ ( \lambda _ { \bf 8 4 } \phi + \mu _ { \bf 8 4 } ) P _ { Y _ { ( 2 r , 2 ) } } + ( \lambda _ { \bf 1 0 5 } \phi + \mu _ { \bf 1 0 5 } ) P _ { Y _ { ( 2 r + 2 ) } } + ( \lambda _ { \bf 1 7 5 } \phi + \mu _ { \bf 1 7 5 } ) P _ { Y _ { ( 2 r + 1 , 1 ) } } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \csc { y } + - 2 \frac { 3 } { y }
( \stackrel { + } { \overbrace { + + + + + } } , \stackrel { + } { \overbrace { + + + + + } } ) \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { \left( 9 s \right) } } { s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 0 p ^ { 1 } + p ^ { 0 }
S ^ { \alpha } \wedge S ^ { \beta } = \frac 1 3 \delta ^ { \alpha \beta } S ^ { \gamma } \wedge S ^ { \gamma } \label G
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 7 x \right) } } { x \tan { \left( 8 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 6 } + - 2 h x } + \sqrt { x ^ { 2 } + - 4 x } } { x + 0 x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 9 \left( h - 3 \right) \sqrt { h + 8 } \left( 8 + \sqrt { h + 2 } \right) } { - 3 h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { - 2 \cos { y } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { y } } }
\begin{array} { c } { \left( \sum _ { i } r _ { i } ^ { ( l ) } \right) _ { L } \times \left( \sum _ { i } r _ { i } ^ { ( l ) } \right) _ { R } } \\ { \times \left[ \begin{array} { l } { \{ \left( 4 4 + 8 4 \right) _ { B } + 1 2 8 _ { F } \} _ { L } } \\ { \times \{ \left( 4 4 + 8 4 \right) _ { B } + 1 2 8 _ { F } \} _ { R } } \end{array} \right] } \end{array}
{ \cal L } _ { V } = \pm { \frac { 3 g k ^ { 4 } a ^ { 4 } } { 1 2 8 \pi ^ { 2 } } } ( 1 - a ) ^ { - 4 } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { \cos ( 2 n \theta ) } { n ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sin { v } + - 4 \sin { v } } { 5 v + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
{ \cal M } _ { \alpha } = \left( { \cal P } \right) _ { \alpha \dot { \alpha } } A ^ { \dot { \alpha } } ; \, \, \, \, { \cal N } _ { \alpha } = \left( { \cal P } \right) _ { \alpha \dot { \alpha } } B ^ { \dot { \alpha } } .
m = d x ^ { a } m _ { a } , \quad \bar { m } = d x ^ { a } \bar { m } _ { a } , \quad l = d x ^ { a } l _ { a } , \quad n = d x ^ { a } n _ { a } , \quad K = l + n , \quad F = d A \ ,
\langle \mu \rangle = \exp \left( \int _ { 0 } ^ { \beta } \rho ( x ) d x \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { u }
v = \frac { 1 } { p ! } v _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { p } } d x ^ { \alpha _ { 1 } } \wedge \cdots \wedge d x ^ { \alpha _ { p } } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; { \, a l p h a } _ { 1 } { \ , \ldots , \alpha } _ { p } { \ = 1 \ldots d }
{ \cal L } = \bar { \psi } \mathrm { i } D \! \! \! \! / \, \psi - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { t r } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 7 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sec { g } + g \tan ^ { 6 } { g } \right) }
< < E > > \equiv { \overline { E } } = { \overline { p } } \left( 1 - \frac { 1 } { 2 M _ { D } } { \overline { p } } + \dots \right) ~ : ~ ~ { \overline { p } } \equiv < < | p _ { i } | > > .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 + \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 5 } { h ^ { 7 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 4 } { s } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \sin ^ { 5 } { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { g }
{ \check { \delta } } ^ { ( m ) } = i ^ { m } k ^ { m } \frac { \epsilon ( k ) } { 2 }
\sin \theta _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } = 0
\left| { \cal T } _ { i } \right> = \left| j \right> \otimes \left| \Phi _ { i } \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 3 }
\Theta = \left( \begin{array} { c c } { \delta } & { \gamma } \\ { \beta } & { \alpha } \end{array} \right) \, ,
\psi ^ { + } = \sqrt { \omega r } \left( a _ { 1 } ^ { \prime } J _ { L + 2 } ( \omega r ) + a _ { 2 } ^ { \prime } N _ { L + 2 } ( \omega r ) \right)
m _ { \mathrm { e f f } } = m - \frac { { \cal E } } { m } \frac { g M } { m } B _ { i } S _ { i } .
S = S _ { 1 } \left( \lambda _ { 2 } \right) + S _ { 2 } \left( \lambda _ { 1 } \right) + \lambda _ { 1 } \cdot \lambda _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \sin { h } + - 4 \sin { h } } { h + - 3 \pi / 8 }
D \equiv \frac { \zeta ^ { 2 } ( \zeta ^ { 2 } + 1 ) } { ( \zeta ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - \frac { 2 \zeta } { q R } } .
\sigma _ { ( \mu ) } = m F ( m , \mu ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 7 } \frac { 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 9 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 3 } { h } } { \log _ { 2 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 } { h } } { \log _ { 9 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 / 4
= \operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } \frac { \cos { \left( g + 6 \right) } } { \left( g + 1 \right) \left( g + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 z } \frac { u + z ^ { 2 } + u + z ^ { 5 } } { 3 }
{ \cal Z } ^ { - } \equiv \left( \begin{array} { l } { { \cal F } ^ { - \, \Lambda } } \\ { { \cal G } _ { \Sigma } ^ { - } } \end{array} \right) ,
\forall x \in X , ( \alpha f ) ( x ) = \alpha f ( x )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 6 } { \tan { c } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 7 + - 8 \tan { c } } { c }
X _ { 1 } = { \cal P } _ { \beta a } V _ { \alpha } ^ { \beta } C ^ { \alpha a } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { n } } { \log _ { 7 2 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 5 } { n } } { \log _ { 3 7 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 3 } { b ^ { 7 } + - 2 b }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x \left( x + 5 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 2 k ^ { 5 }
\rho \equiv ( Z _ { d } \, ( \beta , \gamma ) ) ^ { - 1 } \, \exp \, ( - \beta \, N \, - \gamma \, : { \cal R } : \, ) \, ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 8 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 8 } { \theta } \tan { \theta } }
- 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 8 } + 3 \right| }
S = { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { 4 T r ( A ^ { 2 } ) - ( T r A ) ^ { 2 } + 3 2 R e ( P f \, Z ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 5 + - 4 \cos ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \cos ^ { 6 } { b } \right) }
V ( T ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \exp \left( - \frac { T ^ { 2 } } { 8 \ln 2 } \right) } & { \mathrm { f o r ~ s m a l l ~ T ~ b u t ~ T \ge ~ 0 ~ } } \\ { \exp \left( - \frac { T } { \sqrt { 2 } } \right) } & { \mathrm { f o r ~ l a r g e ~ T ~ } } \end{array} , \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { 2 } } { \log _ { 7 6 } { 7 } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 x + - 2 \pi } { \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 1 + - 3 \cos { \left( 2 w \right) } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y ^ { 4 } + - 6 y + 7 7 } { y + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 6 + - 3 \cot { \left( 2 \theta \right) } } { \sin { \theta } }
_ \pi f _ { n } ( x _ { \pi ( 1 ) } , \ldots , x _ { \pi ( n ) } = f _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { n } - 9 } { \cos ^ { 2 } { n } }
| k \rangle \equiv \sum _ { \alpha } f _ { k \alpha } | d _ { \alpha } \rangle ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h ^ { 1 } + - 3 h ^ { 4 } - 7 7 } { h ^ { 1 3 } + - 3 0 7 h - 5 2 }
L = B \; \mathrm { { T r } } \left\{ \epsilon _ { i j } ( \dot { X } ^ { i } + i [ A _ { 0 } , X ^ { i } ] ) X ^ { j } + 2 \theta A _ { 0 } \right\}
\frac { 6 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \sin { \left( 4 y \right) }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \tan { \frac { 4 } { z } } } { z ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 3 } { r ^ { 3 } + 5 r } + 5 \frac { r } { r ^ { 2 } + - 2 r }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { 2 } { 2 p + 2 } } { \frac { 5 } { 5 p + 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { x ^ { 4 } + - 5 x + 6 } { x ^ { 7 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t ^ { 2 } \left( 2 / t + - 5 \tan { 2 / t } \right)
R ( y \mid x ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { 2 i \, n ! } y _ { \alpha _ { 1 } } \ldots y _ { \alpha _ { n } } R ^ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { n } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { g }
\delta _ { \epsilon } V = d \epsilon
A _ { \mu } \rightarrow \tilde { A } _ { \mu } = U ^ { - 1 } A _ { \mu } U - { \frac { i } { g } } U ^ { - 1 } \partial _ { \mu } U
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 9 } { \theta }
\eta \cdot k = - i k ^ { 2 } \pm i \sqrt { { \frac { ( k ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) ( k ^ { 2 } + i \epsilon ) } { 1 - \lambda } } } .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 9 } { v } }
{ \cal L } _ { \mathrm { N L S M } } = - { \frac { 1 } { 1 - | T | ^ { 2 } } } \partial _ { \mu } T ^ { * } \partial ^ { \mu } T - \left( 1 - | T | ^ { 2 } \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 4 \cos ^ { 1 } { u } } { \tan { u } + u \tan ^ { 1 } { u } }
X = x _ { 0 } + Y
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \ln { \left( 4 h + 3 \right) } } { \frac { d } { d h } \left( \ln { \left( 4 h + 3 \right) } + 0 \right) }
{ \bar { w } } = \frac { { \bar { \sigma } ^ { - 1 } } } { \sqrt { 2 \pi } } \exp [ - \frac { ( y - { \bar { y } } ) ^ { 2 } } { 2 { \bar { \sigma } } ^ { 2 } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { - 9 } { 9 \sqrt { u + 9 } \left( 2 + \sqrt { u + 6 } \right) }
A _ { z } : = 1 / 2 ( A _ { x } - i A _ { y } ) \, , \quad A _ { x } = 2 i \Im ( A _ { z } ) \, , \quad A _ { y } = 2 i \Re ( A _ { z } ) \, ,
\frac { d \varepsilon } { d x ^ { 0 } } = \frac { 2 e ^ { 4 } } { 3 m ^ { 2 } c ^ { 3 } } | \vec { E } | ^ { 2 } \, { . }
\int ( x _ { k } ) ^ { 3 } \mathcal { V } _ { J } \, d ^ { 2 } x = - 1 2 \pi \sum _ { s = 1 } ^ { N } x _ { k } ^ { s } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sec ^ { 2 } { t } + - 3 \cos ^ { 2 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \theta - 9 } { \theta ^ { 2 } }
\Psi _ { n } = \bar { \chi } _ { n + 1 } ^ { 1 } \partial k _ { n + 1 } + \bar { \chi } _ { n + 1 } ^ { 2 } \partial \chi _ { n } ^ { 1 } \, .
( \psi ^ { \dagger } \vec { \sigma } \psi \equiv \psi _ { A } ^ { \alpha \dagger } \vec { \sigma } _ { \alpha \beta } \psi _ { A } ^ { \beta } )
[ \hat { E } , \hat { x } ] = - i \frac { \hbar } { m } \hat { p } , \, \, \, \, \, \, [ \hat { E } , \hat { p } ] = i m \omega ^ { 2 } \hbar \hat { x } , \, \, \, \, \, \, [ \hat { x } , \hat { p } ] = i \hbar ( 1 + \frac { 1 } { m c ^ { 2 } } \hat { E } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \sec ^ { 7 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \cos ^ { 4 } { c }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { \theta } \tan ^ { 5 } { \theta } } { \left( 1 + 2 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 5 } { \theta } }
Z _ { \kappa } ^ { ( 1 ) } = - Z _ { c } ^ { ( 1 ) } = - ( 3 + \alpha _ { \mathrm { R } } ) \frac { ( g _ { \mathrm { R } } \mu ^ { - \epsilon } ) ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } \epsilon } ,
( { \cal R } \psi ) ( s , x ) = \rho _ { \lambda } s ^ { \lambda } \int d \xi e ^ { \xi } \, \xi ^ { - \lambda - 1 } \psi ( x + s ^ { - 1 } \xi , s ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \sqrt { \frac { y \left( y - 2 \right) \left( y + 2 \right) } { y - 1 } }
\frac { d } { d \tau } ( g _ { \mu \nu } { \dot { x } } ^ { \nu } ) - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } g _ { \nu \lambda } { \dot { x } } ^ { \nu } { \dot { x } } ^ { \lambda } = \frac { k } { R } { a _ { \tau } } F _ { \mu \nu } { \dot { x } } ^ { \nu } .
= \ \frac { 1 } { 4 } u \left[ 1 - u \cdot l n ( \frac { 1 + u } { u } ) \ \right] \ + \ \frac { 1 } { 4 } l n ( 1 + u )
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 2 \frac { \sin { \frac { 9 } { y } } } { y ^ { 7 } } } { - 9 y ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 7 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { b } + 8 \sec ^ { 6 } { b } } { 5 }
\left( f , g \right) _ { W i g n e r } \rightarrow \left( f , g \right) _ { G } = \left( f , g \right) _ { W i g n e r } + \overline { { \left( s f , s g \right) } } _ { W i g n e r }
\delta = \sum _ { \mu = 0 } ^ { n } a _ { \mu } ( u ) x _ { \mu } - b ( u ) \quad \mathrm { w i t h } \quad \sum _ { \mu } { } ^ { \prime } a _ { \mu } ( u ) ^ { p } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h \frac { 6 } { \tan { h } }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \sin { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { t } }
| p _ { ( L _ { 1 } ) } | ^ { 2 } < | p _ { ( L _ { 2 } ) } | ^ { 2 } < \cdots < | p _ { ( L _ { N } ) } | ^ { 2 } .
\bar { \chi } \dot { o } ^ { A } o _ { A } + \chi \dot { \bar { o } } { } ^ { A ^ { \prime } } \bar { o } _ { A ^ { \prime } } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / x } { \frac { - 6 } { \tan { x } } \frac { \cos { x } } { \cos { x } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 1 \tan { \left( x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 6 x }
\mathcal { L } = \mathcal { H } \otimes \mathcal { K } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \sin { v } } { \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 6 } { n } } { \log _ { 5 7 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 } { n } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } }
\partial _ { i } e | \sigma _ { 1 } \rangle - e | \phi _ { i } \rangle = | \phi _ { i } \rangle \,
p _ { n } : = \frac { 1 } { n } [ S \star Y ] ( l _ { n } ) = \sum _ { k = 0 } ^ { n } \frac { k } { n } S ( l _ { n - k } ) l _ { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { b } } { \frac { - 3 } { 8 b + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 y } \frac { r + 3 y } { r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / z } { - 5 \csc { z } \cos { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \left| h - 6 \right| } { h - 2 }
\widehat { V } ^ { i } ( z ) \equiv \frac { \widehat { F } ^ { i } ( z ) ^ { m _ { j } } } { m _ { j } ! } = e ^ { - 2 \pi i \lambda _ { i } \cdot \lambda _ { j } } Y _ { - } ^ { i } Y _ { + } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 9 } } { x ^ { 9 } }
V ^ { 2 } + X ^ { 2 } + Y ^ { 2 } + Z ^ { 2 } - T ^ { 2 } = ( 1 - \bar { U } ^ { 2 } ) = ( H _ { b } / H _ { d S ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }