hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + 0 + - 9 \sqrt { u ^ { 0 } - 3 } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { - \sec { c } \tan ^ { 8 } { c } } { \csc ^ { 2 } { c } + \left( 7 c \tan { c } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { c } }
\Phi _ { B } = \frac { 2 \pi } e \left[ a ( 0 ) - a ( \infty ) \right]
= \frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 h \right) } } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 \cot { \left( 5 x \right) } } { 2 0 }
a _ { 1 } = - 2 \pi I _ { 2 \alpha } ( 0 ) = - \frac { \pi } { 3 } \left( \frac { \pi } { \alpha } - \frac { \alpha } { \pi } \right) { . }
r _ { - } = \frac { m } { 3 } \left( 1 + \sqrt { 4 + 6 \frac { N ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } \cos \frac { \psi } { 3 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 } { n ^ { 3 } } + 9 \frac { \sin { \frac { 2 } { n } } } { n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 4 } \sqrt { \frac { p + 5 } { 3 4 + - 3 p ^ { 6 } } }
\left\{ \begin{array} { l l } { N - \tilde { c } _ { \tilde { n } _ { 1 } + 1 - i } , } & { i \leq \tilde { n } _ { 1 } } \\ { c _ { i - \tilde { n } _ { 1 } } , } & { i > \tilde { n } _ { 1 } } \end{array} \right\} .
\frac { \operatorname* { d e t } \Delta _ { + } } { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } \Delta _ { - } } = \exp \left( \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( + ) } - \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( - ) } \right) \ ,
\langle \Delta x ^ { 2 } \rangle \sim \alpha ^ { \prime } \ln N \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 3 } { x } + 9 \sin ^ { 3 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 ^ { - } } \frac { e ^ { y } } { y + 6 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { u } } { \log _ { 7 8 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 4 } { u } } { \log _ { 6 0 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { 2 / a } { - 6 \sin { a } \cos { a } }
( 1 - x ) ^ { 1 / 2 } \log ( 1 - x )
\Theta ^ { i j } = 2 \pi \alpha ^ { \prime } \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - \frac { c y ^ { + } } { R \sqrt { c ^ { 2 } + g _ { s } ^ { 2 } d ^ { 2 } } } } & { 0 } & { 0 } \\ { \frac { c y ^ { + } } { R \sqrt { c ^ { 2 } + g _ { s } ^ { 2 } d ^ { 2 } } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - \frac { g _ { s } d } { R \sqrt { c ^ { 2 } + g _ { s } ^ { 2 } d ^ { 2 } } } } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac { g _ { s } d } { R \sqrt { c ^ { 2 } + g _ { s } ^ { 2 } d ^ { 2 } } } } & { 0 } \end{array} \right) ,
\delta A _ { i } = P _ { i } \alpha ( P _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } v + 4
T ^ { \psi } = \frac { 1 } { 2 } \psi _ { \mu } \partial \psi _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \theta \right) } } { 8 \theta \cos { \left( 7 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \csc { z } + 7 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( 2 x - 9 \right) \left( x - 1 \right) } { 1 + - 2 x }
E ( T , \overline { { T } } ) = M _ { D 2 } T r [ V ( 1 - T \overline { { T } } ) + V ( 1 - \overline { { T } } T ) ] ,
\dot { E } _ { \mu } ^ { a } ( x ) = - \frac { \delta H } { \delta A ^ { a \mu } ( x ) } + \int d ^ { 4 } y [ A _ { 0 } ^ { b } ( y )
g \, \, \in { \cal U } ( { \cal A } ) = \{ g \in { \cal A } \, \, , g g ^ { * } = g ^ { * } g = 1 \} ,
\Omega ^ { M N } = S t r \left( \left( \begin{array} { c c } { \Gamma ^ { M N } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \left( \partial _ { \tau } t \right) t ^ { - 1 } \right) , \quad t \left( \Theta \right) \in G / H
g = - c ^ { 2 } \, \left( 1 - \frac { 2 \varphi } { c ^ { 2 } } + \ldots \right) d \, t \otimes d \, t + \left( 1 + \frac { 2 \varphi } { c ^ { 2 } } + \dots \right) \, \hat { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { 4 } { \sqrt { x \left( x + 3 \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { s } { s ^ { 4 } - 4 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 6 } \frac { 2 s ^ { 4 } + - 8 s - 2 } { 2 s ^ { 6 } + 8 s ^ { 1 } + - 3 s - 8 }
\partial ^ { \mu } F = f , \quad \mu = \pm , 0 , \tilde { 3 } ,
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 6 x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 5 2 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 2 z \right) } + \csc { \left( 3 z \right) } \frac { d } { d z } \cot { \left( 5 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \cos { v } + 5 } { v + \left( - 1 \pi \right) ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { r } } { \log _ { 2 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 7 } { 2 } } { \log _ { 2 5 } { r } }
\langle + \infty | - \infty \rangle _ { \lambda + \delta \lambda } = \langle + \infty | - \infty \rangle _ { \lambda } - \delta \lambda \frac { 1 } { \tilde { N } } { \int } d \mu [ B ( t ) X ^ { \omega } ( t ) + i g \bar { c } ( t ) Y ^ { \omega } ( t ) c ( t ) ] \ e x p \{ i { \int } ( { \cal L } + { \cal L } _ { g } ) d t \}
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 t ^ { 1 } } { 4 t ^ { 5 } + - t ^ { 9 } }
( C \eta ) ( \xi _ { 1 } , . . , \xi _ { q + 1 } ) ( \phi _ { 1 } , . . , \phi _ { p - 1 } ) =
\sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - { \frac { 4 \pi ^ { 2 } ( n + 1 / 2 ) ^ { 2 } } { L ^ { 2 } } } t } = { \frac { L } { \sqrt { 4 \pi t } } } \Bigl ( 1 + 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } e ^ { - { \frac { L ^ { 2 } n ^ { 2 } } { 4 t } } } \Bigr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 4 } { z ^ { 9 } + 9 }
l ^ { \mu } ( \tau , \vec { \sigma } ) = { \frac { 1 } { \Gamma ( \tau , \vec { \sigma } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 } { u ^ { - 2 } } + - 4 \frac { u \cos { \frac { 2 } { u } } } { u ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sin { \left( 8 u \right) } } { u \cos { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } 3 / 2 \cos ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } 4 \sec ^ { 3 } { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \cos ^ { 0 } { w } } { 3 + - 5 \sin { w } }
[ \delta ( \epsilon _ { 1 } ) , \delta ( \epsilon _ { 2 } ) ] \zeta ^ { A } = \frac 1 2 \partial _ { a } \zeta ^ { A } \bar { \epsilon } _ { 2 } \gamma ^ { a } \epsilon _ { 1 } + \frac 1 4 \Gamma ^ { A } \bar { \epsilon } _ { 2 } \epsilon _ { 1 } - \frac 1 4 \gamma _ { a } \Gamma ^ { A } \bar { \epsilon } _ { 2 } \gamma ^ { a } \epsilon _ { 1 } \, .
\delta _ { G a u g e } C _ { 1 } ( x ) = \{ C _ { 1 } ( x ) , < d \mu ^ { 1 } . \varepsilon _ { 1 } > \} = < d \delta _ { x } \varepsilon _ { 1 } > = < \delta _ { x } \delta \varepsilon _ { 1 } > = \delta \varepsilon _ { 1 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 } \frac { u ^ { 7 } + 2 u ^ { 2 } + 3 u ^ { 3 } + 2 u + 4 } { u + 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 2 } \sin ^ { 4 } { k } \left( 7 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 4 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { 6 } { n ^ { 6 } + 2 n } + 9 \frac { n } { n ^ { 4 } + - 5 n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \cos ^ { 1 } { h } + 6 \tan { h } + 9 } { \sin { h } + 7 }
\Delta ( g , H ) \equiv \operatorname* { d e t } { \left( \delta _ { \mu } { } ^ { \nu } + H _ { \mu } { } ^ { \nu } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { g \ln { g } + - g + 4 } { g \lng ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \lnv ^ { 1 0 3 } } { \sqrt { x } }
\delta ( \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } ) = \delta \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } + \psi _ { 1 } \otimes \delta \psi _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 8 g - 2 - 1 } { \left( g + 0 \right) \left( \sqrt { 4 5 g - 1 } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 3 x ^ { 2 } } { 6 \left| x ^ { 6 } \right| }
0 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 2 } + 9 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 4 9 \left( \tan { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 5 c \right) } + \tan { \left( c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 2 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \cos ^ { 6 } { g } \left( 2 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
6 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 x \right) } } { x } 2 / 6
c _ { j } ( \lambda ) = { \frac { 1 } { 2 ( j - g ) } } \sum _ { i = g } ^ { j - i } s _ { j - i } ( \lambda ) c _ { i } ( \lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - \tan ^ { 3 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } \frac { 5 t ^ { 6 } + - 6 t - 8 } { 9 t ^ { 8 } + 2 t ^ { 8 } + - 4 t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { 6 + - 4 \sin { t } } { 9 t + - 2 \pi }
d s ^ { 2 } = - ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } ) ^ { - 2 / 3 } f d t ^ { 2 } + ( H _ { 1 } H _ { 2 } H _ { 3 } ) ^ { 1 / 3 } ( f ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ) \, ,
E _ { \pm } \approx \pm m e ^ { - \frac { \mu ^ { 2 } } { m } \Delta x } .
\vec { \Sigma } = \frac { 1 } { 2 N a } \sum _ { x = 1 } ^ { N } ( - 1 ) ^ { x } \psi _ { a , x } ^ { \dagger } \vec { \sigma } _ { a b } \psi _ { b , x }
s { \bar { \psi } } = A - d { \gamma } , \quad \quad s A = - d c , \quad \quad s \gamma = c , \quad \quad s c = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { - } } \frac { k \left( k - 3 \right) } { \left| k \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \cos { v } } { \cos { v } }
\tilde { Y } _ { 1 } \hat { R } d K _ { 1 } ^ { \dagger } \hat { R } = \hat { R } d K _ { 1 } ^ { \dagger } \hat { R } ^ { - 1 } \tilde { Y } _ { 1 } \quad ,
\int _ { C _ { i j } ^ { 3 } } H ^ { R R } = M _ { i j } , \, i = 1 , \ldots , k , j = 1 , \ldots , l
\partial _ { + } \partial _ { - } ( \sigma + \phi ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { 7 \frac { - 9 } { 7 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { b - 9 } { \left| b - 4 \right| }
\vec { y } _ { A } = R \, \vec { r } _ { A } , \quad A = 1 , \dots , N - 1 ,
\bar { w } \sigma _ { j } w = r \delta _ { j 3 } \, , \qquad \bar { w } w = b \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \left( 1 \theta - 2 \right) \left( \theta + 0 \right) } { 1 + - \theta }
\zeta ( 0 ) = - { \frac { 2 7 8 } { 4 5 } } + { \frac { 2 8 9 } { 3 6 0 } } = - { \frac { 4 3 } { 8 } } \; ,
\tilde { \alpha } _ { i } = \alpha _ { i } - \frac { \varphi } { D - 2 } = \tilde { \alpha } _ { i 0 } + \tilde { p } _ { i } \ln \tilde { t } \ , \qquad \varphi = \tilde { \varphi } _ { 0 } + \tilde { K } \ln \tilde { t } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sec ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 2 } { u }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 8 \sin ^ { 5 } { g } }
\beta _ { s ^ { \prime } ; s } ^ { ( 1 0 ) } \sim 2 G \mu _ { 0 } \delta _ { s ^ { \prime } , s } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 3 \sec ^ { 9 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 9 } { p } \right) }
\Phi _ { 1 } = \eta ^ { 1 / 2 } H _ { \nu } ^ { ( 2 ) } ( k _ { x } \eta ) ,
- T - T - M
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 8 5 \left( \tan { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 3 u \right) } + \cos { \left( 5 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 7 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 }
\Sigma _ { C S } = - \frac { 1 } { 4 } \int d x ^ { 4 } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } c _ { \mu } A _ { \nu } F _ { \alpha \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { t } + - 7 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 6 4 } { 3 } }
\sum _ { i = 2 } ^ { n } i = \frac { n ^ { 2 } + n - 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { t } \left( 3 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 3 }
\rho ^ { \prime } + \frac { 1 } { 2 } = \mu e ^ { 2 \phi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \left( \sqrt { y - 2 } + - 5 \sqrt { y - 3 } \right) \frac { \sqrt { y - 7 } + \sqrt { y - 6 } } { \sqrt { y - 8 } + \sqrt { y - 2 } }
R e G _ { + + } ^ { \Lambda 2 } ( 0 ; t - s ) = \pi \bigg \{ 2 \pi \delta ( s ) - 2 { \frac { s i n ( 2 \Lambda s ) } { s } } \bigg \} ,
\left[ \; R \; \right] ^ { \sharp } = 0 .
\eta = { \frac { \lambda ^ { 6 } } { \kappa ^ { 4 } } } = ( 4 \pi ) ^ { 5 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 6 u } \frac { \left( v + u \right) \left( v + 6 u \right) } { v \left( v + u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 2 } { \sqrt { 6 h + 4 } - 5 }
K _ { \omega } ( t ) = \int _ { \mu } ^ { \infty } e ^ { - t \lambda } \varphi ( \lambda , \omega ) d \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 } \frac { 2 p - 8 } { 3 8 p ^ { 1 } + 5 p - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 7 + \tan { h } } { 5 + - 2 \cos ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \ln { \left| v ^ { 8 } + 2 \right| }
\epsilon ^ { a b c } \partial _ { b } ( \mu _ { 2 } { \hat { C } } _ { c } + v _ { c } ) = 0 \ .
Z = \int d ^ { N ^ { 2 } } X d ^ { N ^ { 2 } } Y \exp N t r ( F ( X Y ) + U ( X ) + V ( Y ) )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } + \sec ^ { 5 } { \theta } } { 7 }
\langle H _ { \mu } ( k ) H _ { \nu } ( - k ) \rangle ^ { ( 0 ) } = e ^ { 2 } \Bigl ( \delta _ { \mu \nu } - { \frac { k _ { \mu } k _ { \nu } } { k ^ { 2 } } } \Bigr ) \ .
F = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { f } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - f } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { a } \tan ^ { 2 } { a } } { \left( 6 + 0 \tan { a } \right) \sin ^ { 4 } { a } }
S [ X , e ] + \tau S _ { 1 } [ X , e ] = S [ X ^ { \prime } , e ] + \tau S _ { 1 } ^ { \prime } [ X ^ { \prime } , e ] + O ( \tau ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { g + 5 } { g ^ { 7 } \left( g - 4 \right) \left( g + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } - 8 r ^ { 9 } + r ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { u + \left( 2 r \right) ^ { 4 } + 4 u ^ { 2 } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 5 \sin ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 2 } { y } \right) }
\mathrm { c h } : K _ { 0 } ( T _ { \theta } ^ { d } ) \to \Lambda ^ { e v e n } ( L _ { \theta } ^ { * } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \sin ^ { 2 } { v } } { \sin { v } + v \sin ^ { 0 } { v } }
C _ { 2 } = \alpha _ { r s } \, h _ { r } \, h _ { s } + \frac { 1 } { 2 } ( e _ { A } e _ { - A } + e _ { - A } e _ { A } ) = h _ { 2 } ^ { 2 } + h _ { 4 } ^ { 2 } - 2 h _ { 4 } - h _ { 2 } + e _ { A } e _ { - A } \, .
\begin{array} { c c c c } { \bar { \varepsilon } _ { i } \gamma ^ { A } \varepsilon ^ { \prime i } = 0 ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \bar { \rho } _ { i } \tilde { \gamma } ^ { A } \rho ^ { \prime i } = 0 ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \bar { \varepsilon } _ { i } \gamma ^ { [ A } \tilde { \gamma } ^ { \mu ] } \rho ^ { i } = 0 ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ A = 4 , 5 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { c } \cos ^ { 1 } { c } } { \tan ^ { 4 } { c } + \left( 6 c \tan { c } + 1 \right) \sin ^ { 6 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } 1 0 5 \lnx ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 x ^ { 3 } - 1 0 2 } { x - 2 }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } u \left| \ln { u } \right|
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { \sin { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 2 + 6 \theta \right) }
E ( \alpha ) = \left( E \cosh \alpha - c ( \vec { n } \vec { P } ) \sinh \alpha \right) { \cal { W } } ^ { - 1 } ( \alpha , \vec { n } \vec { P } , E ) .
U _ { \mu \nu } ^ { a } = ( E ^ { - 1 } ) ^ { m a } z ^ { \alpha } \bar { H } _ { \alpha } { } ^ { \hat { \alpha } } ( A _ { \mu \nu } ) _ { m } { } ^ { \hat { a } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 3 \cos { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v } { v \tan { v } } + 8 \frac { \sin { v } } { v \sin { v } }
S = \int d ^ { d + 1 } x \left( ( D _ { \mu } \phi ) ^ { \dagger } ( D _ { \mu } \phi ) + m ^ { 2 } \phi ^ { \dagger } \phi \right) \,
\frac { m _ { S } } { e _ { L } } = \frac { t ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { z ^ { \frac { 1 } { 4 } } } ( \frac { 1 } { 2 } + 1 . 9 5 0 9 z ) \quad .
\{ \tilde { x } ( u ) = x ( u ) e ^ { b u } , \quad \tilde { x } _ { d } ( u ) = x _ { d } ( u ) e ^ { 2 b u } , \quad \tilde { x } _ { t } ( u ) = x _ { t } ( u ) e ^ { 3 b u } \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 8 } } { \log _ { 9 4 } { 6 } }
\partial _ { s } Q = i \Gamma _ { s k } \sigma _ { k } Q = i \vec { \Gamma } _ { s } \vec { \sigma } ^ { Q } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 6 + 9 / t + \frac { 1 6 } { t ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \sin ^ { 6 } { b } } { \sin { b } + b \sin ^ { 2 } { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 9 \tan ^ { 4 } { v } + - 4 \tan ^ { 9 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 + - 4 n \csc { 4 / n } } { n ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { - 3 2 u }
\ell _ { t _ { i } } ( b _ { k } \omega ^ { k } ) = ( i _ { t _ { i } } d + d i _ { t _ { i } } ) ( b _ { k } \omega ^ { k } ) .
\Gamma _ { 0 5 } ^ { 0 } = \frac { f ^ { \prime } } { f } , \ \Gamma _ { 0 0 } ^ { 5 } = \frac { f ^ { \prime } } { f }
R _ { { 1 2 } } ^ { + } ~ R _ { 1 { \hat { 3 } } } ^ { + } ~ R _ { 2 { \hat { 3 } } } ^ { + } ~ ~ = ~ ~ R _ { 2 { \hat { 3 } } } ^ { + } ~ R _ { 1 { \hat { 3 } } } ^ { + } ~ R _ { { 1 2 } } ^ { + } ~ ,
d \Omega _ { 3 } = \sin ^ { 2 } \theta d \tau ^ { 2 } + \frac { l ^ { 2 } } { r _ { + } ^ { 2 } } ( d \theta ^ { 2 } + \cos ^ { 2 } \theta d \chi ^ { 2 } ) ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } - 5 \ln { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \frac { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 1 a ^ { 1 } } { 3 \left| a ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \tow } \sqrt { x } + \sqrt { a }
{ \cal P } _ { A } ^ { ( 2 \nu ) B } ( x ) \equiv \left[ U ^ { \dagger } ( x ) \, h ^ { ( 2 \nu ) } \, U ( x ) \right] _ { A } { } ^ { B } ~ ,
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 w + - 8 \pi } { \sin { w } \sin { w } }
\omega ^ { - 1 } ( x , y ) = \vec { m } \cdot \vec { x } + 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - \cos ^ { 4 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sec ^ { 3 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 9 } { g } + \sec ^ { 9 } { g } } { 5 }
i n d \, D _ { + } = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int _ { M } \left( \frac { i ^ { 2 } } { 2 } \, t r \, F ^ { 2 } + \frac { r } { 4 8 } \, t r \, R ^ { 2 } \right) \hspace { 2 c m } d = 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sec { h } - 8 } { \sec ^ { 2 } { h } + 3 \sin { h } - 8 }
S _ { t h } = - 4 \kappa \phi ( L ) = { \frac { \lambda N L } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } e ^ { 4 g }
\vec { \mathrm { \bf ~ f } } _ { 1 } = ( 1 , { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } ) \qquad \vec { \mathrm { \bf ~ f } } _ { 2 } = ( 0 , { \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 5 \cdoth \sin { \left( 0 \right) } } { 2 h 2 \sin { \left( h \right) } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \cos { \left( s \right) } } { s \sin { \left( 5 s \right) } }
a _ { ( N ) } ^ { [ 2 ] e f f } ( P _ { N } ) = z _ { S } ^ { 2 } [ a _ { ( S ) } ^ { [ 2 ] e f f } ( \tilde { P } _ { N } ) + { \frac { e Q } { 2 \pi \mu c } } i \partial _ { ( S ) } \ln ( { \frac { z _ { S } } { \bar { z } _ { S } } } ) ]
\sum 9 . 8
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c + 2 } { c ^ { 2 } - 5 }
{ \bf x } _ { 0 a } = ( \rho _ { 0 } , \varphi _ { 0 } + \frac { 2 \pi } { N } a ) \qquad , \quad a = 0 , \cdots , N - 1 .
\Delta \, T \equiv | E - \tau \hat { { \bf q } } _ { 1 } \cdot { \bf p } | \leq O ( g ^ { 2 } T \, \ln ( g ^ { - 1 } ) ) \, .
\delta _ { a } ( l ) = - \int \frac { k ^ { \prime } } { 2 l } \, d l - \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ( C _ { G } ^ { a } - C _ { M } ^ { a } ) k ( l ) - \frac { 2 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \sum _ { A } C _ { A } ^ { a } \ln ( 1 - p _ { A } l ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 7 + - 2 \sin ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 8 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 5 \cdot 1 \tan { \left( 3 s \right) } } { 3 1 \cdot 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { c } + 2 \tan ^ { 7 } { c } } { 2 }
\delta ( \Omega ) = { \frac { \delta ( \tau - \tau _ { 0 } ) } { R } } + { \frac { \delta ( \tau - \tau _ { 1 } ) } { R } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t - 7 } { \sqrt { x } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 8 y ^ { 3 } + 8 y } { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c \sin { c } } { 4 + - 5 \sin { c } }
\mathrm { D e t } ( J ) = \frac { 1 } { 3 } \mathrm { T r } ( J \cdot ( J \times J ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \csc ^ { 2 } { x } } { 2 + - 2 \sec { x } }
{ \cal S } _ { P C M } ( g ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { 2 } x \, t r \left( \partial _ { \mu } g \; \partial ^ { \mu } \tilde { g } \right) \; \; .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 ^ { + } } \frac { t ^ { 3 } + - t ^ { 0 } + 2 t } { t ^ { 2 } + - 5 t ^ { 0 } }
T = 0 \ , \Phi _ { c l a s } ^ { i } = \lambda ^ { - 1 } x ^ { i } , \ i = 1 , \dots , 2 p , \ [ x ^ { i } , x ^ { j } ] = i \Theta ^ { i j }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { d } { d c } \left( 1 + c ^ { 9 + c } - 3 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } c }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \tan ^ { 5 } { u } \cos { u } }
W = T r \Phi ^ { 2 } - \frac { 2 g } { 3 } T r \Phi ^ { 3 } - \frac { 2 \beta _ { n } } { n } T r \Phi ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 \sin { \left( h \right) } } { 7 h \cos { \left( 3 h \right) } }