hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\delta \phi = \delta \rho = \alpha ; ~ ~ \delta A _ { \pm } = 0 .
P _ { k } = i \sqrt { \frac \Omega 2 } \left[ a _ { k } ^ { * } - a _ { - k } \right]
Z _ { k } \Big [ \begin{array} { c } { \gamma } \\ { \delta } \end{array} \Big ] ( \tau ) = \sum _ { n = 0 } ^ { k } e ^ { i \pi \delta n } \chi _ { k } ^ { n } ( \tau ) \left( \chi _ { k } ^ { n + \gamma ( k - 2 n ) } ( \tau ) \right) ^ { * }
I _ { \alpha + m , m } ( x ) , \; m = 0 , 1 , 2 . . . \, \, , \; \alpha > - 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 2 } + 7 } { 7 \left| u ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 8 + \cos { x } } { 0 + - 4 \left( 3 + - 2 \cot ^ { 1 } { x } \right) }
\lambda _ { 2 } = q ^ { \frac { A + 2 } { 2 } } \eta ^ { - B } \kappa ^ { 2 B }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 2 + - \sin { \left( 7 y \right) } } { 4 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 0 \sin { \left( 6 y \right) } } { 4 y \cos { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { b } \sin ^ { 8 } { b } } { \sin ^ { 1 } { b } + \left( 3 b \cos { b } + 6 \right) \sec ^ { 9 } { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \sec { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \pi / 9 \right) }
J _ { m ^ { \prime } } ( { \bf q u } _ { 0 } ) \sim \sqrt { \frac { a } { 2 \pi \lambda _ { s } } } \left( \frac { \pi e u _ { 0 } } { \lambda _ { s } } \right) ^ { \lambda _ { s } / a }
\Omega ~ ~ : ~ ~ \sigma ~ \longrightarrow ~ \pi - \sigma
d s ^ { 2 } = H ^ { - 1 } ( - d t ^ { 2 } + d x ^ { 2 } ) + d y _ { 2 } ^ { 2 } + \cdots + d y _ { 9 } ^ { 2 } , \ \ \ \ e ^ { 2 \phi } = H ^ { - 1 } .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 9 \csc ^ { 7 } { b } }
C ^ { - 1 } D ^ { J } C = { D ^ { J } } ^ { * } , \quad C ^ { 2 } = ( - 1 ) ^ { 2 J } { \bf 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 6 + \frac { \cos { k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( 6 + - 8 k \sec { \frac { 5 } { k } } \right) } { \frac { d } { d k } k ^ { - 2 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 4 \sec ^ { 7 } { v } }
R _ { 1 2 } \; ( u , v ) \Gamma K _ { 1 } \; ( u ) \Gamma R _ { 2 1 } \; ( v , - u ) K _ { 2 } \; ( v ) =
\{ \psi _ { m } ^ { \alpha } , \psi _ { n } ^ { \beta } \} = m J ^ { \alpha \beta } \delta _ { m + n } , \qquad \{ \phi _ { 0 } ^ { \alpha } , \psi _ { 0 } ^ { \beta } \} = \{ \Phi _ { 0 } ^ { \alpha } , \Psi _ { 0 } ^ { \beta } \} = i J ^ { \alpha \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 4 } { u } + - 3 \csc ^ { 9 } { u } } { 4 }
\left[ ( S T ) ^ { 3 } \right] _ { e n / I } ^ { - e , 1 - n / I } = - 1 , \ 0 \mathrm { ~ o t h e r w i s e }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 + - 3 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\Delta { \tilde { A } } _ { \mu } ( x ) = \partial _ { \mu } { \tilde { \Lambda } } ( x ) + i { \tilde { g } } [ { \tilde { \Lambda } } ( x ) , { \tilde { A } } _ { \mu } ( x ) ] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 6 1 \left( \cos { \left( 8 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 3 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 4 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 1 }
\mid T _ { \theta } \mid ^ { 2 } \approx e ^ { - 2 \int _ { x _ { 1 } } ^ { x _ { 2 } } d x \sqrt { 2 m ( ( V ( x ) + \mid \theta ^ { 2 } \Delta E ^ { ( 1 ) } \mid ) - E _ { 0 } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y + 1 } + - 5 \sqrt { x }
W = \int \, ( \mathcal { D } q _ { i } ) ( \mathcal { D } p _ { i } ) ( \mathcal { D } \phi ) ( \operatorname* { d e t } q _ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } \, \operatorname* { d e t } M \, \exp \, i L ^ { ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 5 } + - 9 h ^ { 9 } + 5 2 h } { 3 + - 3 h }
\chi = \alpha \psi _ { 0 } + \beta \psi _ { 1 } + \int d x G ( s , x ) f ( x ) ,
\psi \left( x \right) = a I _ { n , m } \left( x \right) + b I _ { m , n } \left( x \right) , \; \alpha = n - m , \quad 2 \lambda = n + m + 1 ,
G ( \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } \otimes \psi _ { 3 } ; x ) \sim ( 1 - x ) ^ { - \bar { h } t _ { 2 3 } } W _ { \psi _ { 0 } } ^ { 2 } ( \psi _ { 1 } \otimes \psi _ { 2 } \otimes \psi _ { 3 } ) .
\tilde { G } _ { \mu \nu } ^ { 0 A } - \tilde { G } _ { \mu \nu } ^ { 0 L } = - { \frac { 1 } { k ^ { 2 } } } k _ { \mu } k _ { \nu } \biggl ( { \frac { ( \lambda k ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) } { ( \eta \cdot k ) ^ { 2 } } } + { \frac { ( 1 - \lambda ) } { k ^ { 2 } } } \biggr ) + { \frac { k _ { [ \mu } \eta _ { \nu ] _ { + } } } { k ^ { 2 } \eta \cdot k } } .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 9 \sin { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 2 t ^ { 8 } + 9 7 t ^ { 1 } + 2 5 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 4 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 3 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\mathcal { L } = - \frac 1 2 \left[ \overline { { \Psi } } ( x ) \left( \Gamma _ { \mu } \overrightarrow { D _ { \mu } ^ { ( - ) } } + m \right) \Psi ( x ) - \overline { { \Psi } } ( x ) \left( \Gamma _ { \mu } \overleftarrow { D _ { \mu } ^ { ( + ) } } - m \right) \Psi ( x ) \right] - \frac 1 4 \mathcal { F } _ { \mu \nu }
\delta _ { \nu } ( t ) \tilde { E } _ { \mu } [ \eta | t ] - \delta _ { \mu } ( t ) \tilde { E } _ { \nu } [ \eta | t ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \sec { a } + - 6 \cos { a } } { a + - 8 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { \tan { p } } + - 3 \frac { 6 } { \cos { p } }
z \mapsto \exp \left( \frac { \pi i } { 3 } \right) z
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 2 \sec { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\tilde { \delta } ( k ) = 2 \arctan \frac { \tilde { m } } { k } + 2 \arctan \frac { \tilde { m } } { 2 k } \mathrm { ~ ~ ~ ~ a n d ~ ~ ~ ~ } \tilde { \delta } _ { 1 } ( k ) = \frac { 3 \tilde { m } } { k }
L _ { M } = - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \Phi \partial ^ { \mu } \Phi + e ^ { 2 \kappa \Phi } L _ { A } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { h } + \csc ^ { 8 } { h }
{ \cal H } ^ { M } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { 4 } ( E _ { a i } ^ { ( n ) } E _ { a i } ^ { ( n ) } + B _ { a i } ^ { ( n ) } B _ { a i } ^ { ( n ) } ) \ ,
\begin{array} { l } { [ H , X ^ { \pm } ] = X ^ { \pm } ~ , } \\ { [ X ^ { + } , X ^ { - } ] = [ 2 H ] ~ , } \\ { \Delta ( X ^ { \pm } ) = X ^ { \pm } \otimes q ^ { - H } + q ^ { H } \otimes X ^ { \pm } ~ , } \\ { \Delta ( H ) = H \otimes 1 + 1 \otimes H ~ , } \\ { \epsilon ( X ^ { \pm } ) = 0 = \epsilon ( H ) ~ , } \\ { S ( X ^ { \pm } ) = - q ^ { \mp 1 } X ^ { \pm } ~ , ~ ~ ~ ~ S ( H ) = - H ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 9 } { n } + \sec ^ { 7 } { n } } { 2 }
\dot { \omega } + e _ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \psi \partial _ { \beta } \Delta \psi = \nu \Delta \omega \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { k } { \left| k - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { h } + 2 \sec ^ { 8 } { h } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \sin ^ { \theta ^ { 8 } } \frac { 8 } { \theta ^ { 4 } }
- z + \frac { S } { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { \cos { \left( 3 w \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 7 1 \sec { \left( 0 \right) } \cos { \left( 5 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 4 / t } { 4 + - 6 t }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 3 } { u } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \ln { 6 } r } { \ln { r } }
A ( \rho ) \equiv h ^ { - 1 / 2 } ( \rho ) \, , \quad B ( \rho ) \equiv \frac { \epsilon ^ { 4 / 3 } } { 6 } \frac { h ^ { 1 / 2 } ( \rho ) } { K ^ { 2 } ( \rho ) } \, .
\beta _ { B o l t } = \frac { 7 0 \pi ( r _ { b } ^ { 2 } - N ^ { 2 } ) ^ { 5 } \ell ^ { 2 } } { \rho }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 6 0 6 x } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 2 0 5 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { s } + \csc ^ { 6 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 6 \sin { \left( 2 x \right) } } { 9 x \cos { \left( x \right) } }
F _ { B } = { \frac { 1 } { 3 } } H _ { i j l } ^ { 1 } ( k ) H _ { i j l } ^ { 2 } ( p ) { \frac { \Gamma ( 1 - 2 k _ { 0 } ^ { 2 } ) \Gamma ( \vec { k } \cdot \vec { p } + k _ { 0 } ^ { 2 } ) } { \Gamma ( \vec { k } \cdot \vec { p } - k _ { 0 } ^ { 2 } + 1 ) } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 9 + - 6 \sin ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cot ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 2 } } { \log _ { 8 0 } { 1 } }
{ \cal F } = m ^ { 2 } c ^ { 2 } - 4 \Delta \zeta - 4 | \rho | ^ { 2 } \zeta ^ { 2 } \; \;
{ \cal Z } [ j ( x ) ] = { \cal N } \; \mathrm { e x p } \left[ { \frac { \beta } { 2 } } \int d x \; d x ^ { \prime } \; j ( x ) { \cal G } ( x - x ^ { \prime } ) j ( x ^ { \prime } ) \right] \; ,
S _ { \mathrm { H } } \ge S _ { \mathrm { \Lambda } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \csc { t } + - 9 4 / t
\Omega _ { n \tilde { n } } ^ { - 1 } = \sum _ { x = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { x } \tilde { \Omega } _ { n \tilde { n } } .
a ( t ) = ( t ) ^ { \beta } \quad ( 0 < \beta < 1 ) \quad ; \quad \bar { a } ( t ) = ( - t ) ^ { \beta } \quad ( \beta < 0 )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 7 } { g } + - 6 \frac { 2 } { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 9 + \frac { 8 7 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
k \partial _ { k } V _ { k } ( \phi ) = - k ^ { d } \alpha \ln \left( k ^ { 2 } + \partial _ { \phi } ^ { 2 } V _ { k } ( \phi ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 8 } } { \log _ { 7 4 } { 5 } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { z } }
\phi ( p ) = \phi _ { > } ( p ) , \Lambda / s \leq | p _ { 1 } | \leq \Lambda ,
( 0 \vert \vert e _ { 1 } / 2 ) ( - { \bf 1 } \vert \vert - { \bf 1 } ) ( 0 ^ { 1 5 } \vert 0 ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } - 6 \frac { h - 2 } { h ^ { 3 } + - 2 h + 3 1 }
B = k e ^ { 2 \phi } d \gamma \wedge d \bar { \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 + \frac { \tan ^ { 5 } { x } } { x ^ { 2 } + x + 3 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \tan { u } \frac { \ln { \left( 3 + u \right) } } { \tan { u } } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 7 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 8 \tan ^ { 2 } { t } \sin { t } }
{ \Gamma ^ { 0 } } _ { a } = \left\{ \left( \begin{array} { l l } { \sigma _ { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma _ { 3 } } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { \sigma _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma _ { 2 } } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \sigma _ { 2 } } \\ { \sigma _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) \right\} .
( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) ( q ^ { 2 } + p ^ { 2 } ) = ( a q + b p ) ^ { 2 } + ( a p - b q ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { e ^ { 2 r } + - 8 e ^ { - 3 r } } { 3 r }
p _ { c } ( t = T ) = p _ { f } \, , \; \; q _ { c } ( t = 0 ) = q _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 6 } \frac { 8 } { c + 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \cos { \left( c + 8 \right) } } { c + 2 }
{ \cal A } ( 0 ) = q _ { 0 } \quad \mathrm { a n d } \quad { \cal B } ( 0 ) = p _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow 0 } \frac { 1 - \cos x } { x } = 0
\frac { \partial H _ { 0 } ^ { \prime } } { \partial \pi _ { b } } = - \frac { \partial L } { \partial \stackrel { \stackrel { . } { \_ } } { q } _ { a } } \frac { \partial f _ { a } } { \partial \pi _ { b } } -
\frac { \sqrt { a } } { \sqrt { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 6 + - 3 \sec ^ { 9 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \cos ^ { 2 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \tan ^ { 6 } { h } + 5 \sin ^ { 2 } { h } } { 9 }
Z _ { P } [ j , J ] = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \int ( j _ { \mu } + \frac { 1 } { m } \epsilon _ { \mu \lambda \sigma } \partial ^ { \lambda } J ^ { \sigma } ) C ^ { \mu \nu } ( j _ { \nu } + \frac { 1 } { m } \epsilon _ { \nu \alpha \beta } \partial ^ { \alpha } J ^ { \beta } ) }
\delta _ { \kappa } A ^ { i j } = \frac 1 2 S t r \left( \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \left( \not { X } _ { k } \kappa ^ { ( i } \right) \varepsilon ^ { j ) k } } \\ { - \left( \tilde { \kappa } ^ { ( i } \not { X } _ { k } \varepsilon ^ { j ) k } \right) } & { 0 } \end{array} \right) \partial _ { \tau } t \left( \Theta \right) t ^ { - 1 } \left( \Theta \right) \right) .
< \Phi ( Z _ { 1 } ) { \bar { \Phi } } ( Z _ { 2 } ) > = \mathrm { l n } ( Z _ { 1 2 } ) - { \frac { \theta _ { 1 2 } \bar { \theta } _ { 1 2 } } { 2 Z _ { 1 2 } } } \; , \; \; < { \cal V } ( Z _ { 1 } ) { \bar { \cal V } } ( Z _ { 2 } ) > = \mathrm { l n } ( Z _ { 1 2 } ) - { \frac { \theta _ { 1 2 } \bar { \theta } _ { 1 2 } } { 2 Z _ { 1 2 } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 4 p ^ { 3 } } { 8 \left| p ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 5 + \sin { p } } { \tan ^ { 3 } { p } }
T ^ { c + L } ( m )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \left| g \right| } { g + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + - 3 \cos ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 3 } { c } \right) }
{ \dot { X } } ^ { ( I ) } ( \sigma , 0 ) = M \cos r \sigma ~ , ~ { \dot { Y } } ^ { ( I ) } ( \sigma , 0 ) = M \sin r \sigma ~ , ~ { \dot { T } } ^ { ( I ) } ( 0 ) = M
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 8 } { h } \left( 6 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } \frac { a - 6 } { a ^ { 2 } + 0 a ^ { 8 } }
b _ { i } b _ { j } - q _ { i j } b _ { j } b _ { i } = 0 , \forall i , j \in S
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { 5 w } - 1 } { e ^ { w } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \left( 7 + 3 x \tan { x } \right) \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \tan { h } + - 8 \cot { h } } { h + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 1 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { r } + \tan ^ { 3 } { r }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 } { x }
{ \pi } _ { \chi } ( { \vec { k } } , t ) \to { \pi } _ { { \chi } , t } ( { \vec { k } } , t ) = { \pi } _ { { \sigma } 1 } ( { \vec { k } } , t ) + i { \pi } _ { { \sigma } 2 } ( { \vec { k } } , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \left| c \right| } { 6 c + 6 }
{ \bf \Gamma } _ { \mu } = \gamma _ { \mu } ^ { j } { \frac { \partial } { \partial { \dot { q } } ^ { j } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { w } } { \log _ { 4 8 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 9 } { 1 } } { \log _ { 1 5 } { w } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } d x G ( x ) x ^ { s ^ { \prime } / 2 - 1 } = 2 Z ( s ^ { \prime } ) .
H = \frac { 1 } { 2 } \omega _ { + } \left( Q _ { 1 } ^ { 2 } + P _ { 1 } ^ { 2 } \right) + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { - } \left( Q _ { 2 } ^ { 2 } + P _ { 2 } ^ { 2 } \right) + \frac { 1 } { 2 } \omega \left( Q _ { 3 } ^ { 2 } + P _ { 3 } ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { y } } { \log _ { 7 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 7 } { 5 } } { \log _ { 8 2 } { y } }
n = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d t d t ^ { \prime } { \frac { 1 } { ( t - t ^ { \prime } + i \epsilon ) ^ { 2 } } }
A _ { 1 } B _ { 1 } - A _ { 2 } B _ { 2 } = V ^ { \prime } ( z ) \quad B _ { 1 } A _ { 1 } - B _ { 2 } A _ { 2 } = V ^ { \prime } ( \tilde { z } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h - 9 } { h ^ { 6 } + - 2 h ^ { 7 } }
: \psi _ { 1 } ( z ) \psi _ { 2 } ( z ) : = q ^ { 2 } : \psi _ { 2 } ( z ) \psi _ { 1 } ( z ) : .
S O ( n ) \times S O ( n ) \times S O ( 3 2 - n ) \times S O ( 3 2 - n ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { h } + - 9 \left( h - 4 \right) } { \ln { h } \left( h + 0 \right) }
\frac { k } { 2 \pi } \partial _ { + } g g ^ { - 1 } \equiv a ^ { I } G ^ { I } \equiv \left( J ^ { 3 } \frac { \sigma ^ { 3 } } { 2 } + J ^ { + } \sigma ^ { + } + J ^ { - } \sigma ^ { - } \right) + \left( \frac { d - 1 } { 2 C _ { \rho } } B ^ { a } T ^ { a } \right) + \left( F _ { + \alpha } R ^ { + \alpha } + F _ { - \alpha } R ^ { - \alpha } \right)
W _ { i } = \frac 1 { 2 \pi } \int _ { \partial \Sigma _ { i } } n ^ { * } ( \epsilon _ { a b } n ^ { a } d n ^ { b } ) ,
\nu = \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { p - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \ln { x } + - 7 x + 0 \right) } { \frac { d } { d x } \ln { x } \left( x - 9 \right) }
\left( ( 8 _ { v } + 8 _ { + } ) ^ { 4 } \right) _ { s u s y } = \left[ \left( 8 _ { v } + 1 1 2 \right) + 5 6 _ { - } \right] \times ( 8 _ { v } + 8 _ { + } )
\Gamma _ { \mu \nu } = i \left[ ( p _ { 0 } ^ { 2 } - p _ { 3 } ^ { 2 } - P ^ { 2 } ) g _ { \mu \nu } - g ^ { 2 } c { \frac { \tilde { p } _ { \mu } \tilde { p } _ { \nu } } { \tilde { p } ^ { 4 } } } \right] ,
e = \mathrm { d e t } ( e _ { \, \, \alpha } ^ { a } ) = \epsilon _ { a b } e ^ { a } \wedge e ^ { b } = \epsilon ^ { \alpha \beta } \epsilon _ { a b } e _ { \, \, \alpha } ^ { a } e _ { \, \, \beta } ^ { b } .
C ( p ) \, S ( p ) = R _ { 0 } \, \left( \sinh ^ { 2 } \frac { \gamma p } { 2 } + \sin ^ { 2 } \pi \alpha \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { \theta } \cos ^ { 9 } { \theta } } { \sin ^ { 2 } { \theta } + \left( 5 \theta \tan { \theta } + 4 \right) \tan ^ { 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos { \theta } - 6 } { \csc { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 k ^ { 2 } + - 5 k ^ { 2 } } { 0 k ^ { 8 } + 4 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { z } \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 3 1 } { 8 } \log _ { 4 4 } { z } }
K _ { 5 } = ( \underbrace { 0 , \cdots , 0 } _ { d } , i , 1 ) = i \bar { K }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { z ^ { 2 } + 5 z + 2 } { z ^ { 5 } - 3 }
P \left( a _ { n } ^ { k , \gamma } \right) = a _ { n + 1 ~ \mathrm { m o d } ~ k } ^ { k , \gamma }
\Psi ( q ) ~ = ~ { \cal F } ( q ) ~ \tilde { \Psi } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { w } \log _ { 9 } { 1 } } { \log _ { 1 7 } { 4 } \log _ { 2 8 } { w } }
\hat { H } = \frac { 1 } { 2 } ( p _ { n _ { a } } ^ { a } - B ^ { a } ) A _ { a b } ( - ) ^ { \epsilon _ { b } } ( p _ { n _ { b } } ^ { b } - B ^ { b } ) - C ,
\frac { \delta \Sigma ^ { \mathrm { c o u n t } } } { \delta b ^ { a } } = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \tan { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 8 \sin { w } \tan { w } } { \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { - } } \frac { y - 5 } { y ^ { 9 } + - y }
d s ^ { 2 } = d y ^ { 2 } + g _ { \mu \nu } ( y , x ^ { \mu } ) d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left| v - 1 \right| + v
\Psi _ { 0 } [ \phi ( \sigma ) ] = C e ^ { - i \phi _ { 0 } / 2 } \exp \left( - \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { n } { 2 } \phi _ { n } ^ { 2 } \right) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 5 \left( \sec { \left( 5 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 2 y \right) } + \sin { \left( 5 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 9 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 5 } { 1 0 }
f ( x ) \, = \, \hat { f } ( p ( x ) ) \, = \, 0 , \hspace { 4 e m } \forall x \in \Sigma _ { f } \, .
M _ { I } = { \cal { N } } _ { I J } L ^ { J } \ , \qquad \qquad h _ { A I } = { \bar { { \cal { N } } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { v } } { - 3 \csc { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 \cdot 1 z ^ { 4 } + - 6 z } { 6 \cdot 4 z ^ { 0 } }
U \left( \vec { x } \right) = \exp \left( i F \left( r \right) \vec { \tau } \cdot \frac { \vec { x } } { r } \right) \equiv U _ { 0 } \left( \vec { x } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { 6 } } { \log _ { 9 5 } { 4 } }
\Pi _ { b } ^ { \mu \nu } ( p ) \simeq b _ { \lambda } \Pi ^ { \mu \nu \lambda } ( p ) ,
3 c ^ { 2 } ( \partial _ { u } \partial _ { v } a ) + a c ( \partial _ { u } \partial _ { v } c ) - a ( \partial _ { u } c ) ( \partial _ { v } c ) = - \frac { 1 } { 2 } \lambda a c ^ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z + 0 } { z \left( z - 1 ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { x } + - 7 \tan ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { r } \left( 3 r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 3 }
S [ \Phi ; e ] = { \frac { 1 } { e ^ { 2 } } } S [ \tilde { \Phi } ; 1 ] \ ,
\underline { { h s _ { \bf C } ( 2 , 2 ) } } : \; \; \; \; f = i \alpha + \alpha _ { i \bar { j } } a ^ { i } \bar { a } ^ { \bar { j } } + i \alpha _ { i _ { 1 } i _ { 2 } \bar { j } _ { 1 } \bar { j } _ { 2 } } a ^ { i _ { 1 } } a ^ { i _ { 2 } } \bar { a } ^ { \bar { j } _ { 1 } } \bar { a } ^ { \bar { j } _ { 2 } } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sec ^ { 8 } { x } + 3 \cos ^ { 2 } { x } } { 4 }
\alpha ^ { \prime } \left( y \right) = A ^ { i } \partial _ { i } \varphi \left( y \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } - 9 3 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p \cot { \left( 7 p \right) } } { p \csc { p } \sin { \left( 5 p \right) } }
C ^ { \alpha \beta } ( x , y ) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - R _ { i j } ( x , y ) } \\ { R _ { i j } ( x , y ) } & { 0 } \end{array} \right) ,
{ X _ { ( \mp 1 ) } ^ { 1 } \sin \varphi _ { \mp } + X _ { ( \mp 1 ) } ^ { 2 } \cos \varphi _ { \mp } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \sin ^ { 5 } { h } \left( 2 h + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)