hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
S p i n \; \; \frac { 1 } { 2 } \; \; g e n e r a t o r s \; : \; \; \frac { i } { 2 } \; \; , \; \; \frac { j } { 2 } \; \; , \; \; \frac { k } { 2 } \; \; .
\oint _ { \infty } ( \epsilon ^ { \ast } D _ { m } \epsilon ) d \Sigma ^ { m } - \oint _ { H } ( \epsilon ^ { \ast } D _ { m } \epsilon ) d \Sigma ^ { m } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 7 x - 4 2 } { \left( x - 1 \right) \left( \sqrt { 9 2 x - 5 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 2 u ^ { 4 } + 6 u ^ { 7 } - 5 6
\sigma ( t ) = v ( t ) \left[ 1 - \frac { \lambda } { 2 } \frac { I _ { 1 } ^ { \zeta } ( t ) } { v ^ { 2 } ( t ) } + O ( \lambda ^ { 2 } ) \right]
y _ { 1 } + u
1 / 8 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 \left( 3 r + - 8 \pi \right) } { - 8 \cos { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 5 3 \cos { x }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 2 } { k } + - 7 \sin ^ { 2 } { k } }
D = - \frac { \partial } { \partial \theta } + \theta i \frac { \partial } { \partial \sigma } ~ .
{ \cal D } \overline { { \psi } } _ { n } { \cal D } \psi _ { n } = J _ { n } { \cal D } \overline { { \tilde { \psi } } } _ { n } { \cal D } \tilde { \psi } _ { n }
( 2 n _ { j } - 1 ) ^ { 3 / 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { 3 } \left( \frac { M _ { 1 1 } } { M _ { \mathrm { P l } } } \right) ^ { 9 } M _ { \mathrm { P l } } ^ { 3 } > V ^ { \prime } ( \phi ) .
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 9 u + - 3 \pi } { \tan { u } \cos { u } }
\xi = \frac { ( 1 + x ) t \pm \sqrt { ( 1 + x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } - t ^ { 2 } } } { ( 1 + x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } } .
( \frac { 1 } { 4 } R _ { i j \hat { k } \hat { l } } \Sigma ^ { \hat { k } \hat { l } } - \frac { 3 i } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { \theta } } \frac { \theta } { \theta } + 4 \frac { 9 } { \theta } \frac { \sin { \theta } } { \sin { \theta } }
( i ) \: \: \: \: \: \: \: { \frac { \lambda ^ { 2 } n } { 4 \pi } } = - \varepsilon = 1
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 8 k + - 3 \pi } { \cos { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 1 w ^ { 2 } } { 8 \left| w ^ { 4 } \right| }
R ( \tilde { g } ) + 4 ( \nabla \tilde { \phi } ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 1 2 } } H ^ { 2 }
\Gamma = e ^ { - a } \Gamma _ { ( 0 ) } = e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } a } \Gamma _ { ( 0 ) } e ^ { { \frac { 1 } { 2 } } a } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { \left( 7 y \right) } \cot { \left( y \right) } } { \tan { \left( 8 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { t } } { \log _ { 3 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { t } } { \log _ { 8 4 } { 6 } } }
P _ { 1 } = - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } R ^ { 2 } \hspace { 5 m m } \mathrm { a n d } \hspace { 5 m m } P _ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } \mathrm { T r } R ^ { 4 } + \frac { 1 } { 8 } ( \mathrm { T r } R ^ { 2 } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 2 } { \tan { \left( 5 u \right) } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { 4 u }
\sqrt { 8 { \cal A } - 7 } = 3 \hspace { 1 c m } ; { \cal A } = 2 \hspace { 1 c m } ; r = - 1 , 4 , 3 , 0 .
\widehat { W } _ { B } = 0 , \qquad \hat { a } _ { f } = 0
{ \cal L } _ { M } [ \phi ] = \sum _ { i = - 1 } ^ { \infty } \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } \tilde { c } _ { i j } g _ { \Lambda } ^ { i } \frac { 1 } { M ^ { 2 j } } { \cal L } _ { j } ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan { h } + - 4 \csc { h } } { 3 h + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { n } { \left| n + 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \toy } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - \sqrt { a } \right) \left( b + y \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 5 / b
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 4 } { t } } { 3 }
\alpha ( y , t ) = \alpha _ { 0 } ( t ) + \alpha _ { 1 } ( t ) \vert y \vert + \frac { \alpha _ { 2 } ( t ) } { 2 } y ^ { 2 } \cdot \cdot \cdot .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 9 \sin { t } } { 8 t + - 8 \pi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } 5 9 \left( 6 \tan ^ { 2 } { \left( 2 r \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 r \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { t } + - 2 \tan ^ { 8 } { t } } { 6 }
< T _ { \mu \nu } > = \frac { 1 } { 4 } g _ { \mu \nu } g ^ { \alpha \beta } < T _ { \alpha \beta } >
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 7 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 5 } { z }
M _ { \hat { \alpha } } ^ { m n p } = - \frac { 1 } { 6 } \varepsilon ^ { \hat { \alpha } \hat { \beta } } \varepsilon ^ { m n p q r s } M _ { \hat { \beta } } ^ { q r s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 8 \sin { \left( 6 c \right) } } { 9 c \tan { \left( 8 c \right) } }
E _ { p } ^ { ( J ) } = \pm \sqrt { J ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \frac { 2 \pi p } { J } + 1 } .
x = \beta _ { 3 } y _ { 3 } + \ldots + \beta _ { n + 1 } y _ { n + 1 }
\{ x _ { \mu } , p _ { \nu } \} = \eta _ { \mu \nu } , \quad \{ e , p _ { e } \} = 1 , \quad \{ v , p _ { v } \} = 1 ,
\theta _ { 2 } - \theta _ { 1 } = \Omega ^ { \prime } ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) \; ,
\begin{array} { r l l } { { \cal E } ( A , B ) = \int _ { M _ { 3 } } < ( H ^ { A } \otimes I _ { E } - I _ { E } \otimes K ^ { B } ) } & { \wedge } & { ( D ^ { A } \Phi _ { A } \otimes I _ { E } - I _ { E } \otimes D ^ { B } \Phi _ { B } ) > } \\ { - \int _ { M _ { 3 } } < ( D ^ { A } \Phi _ { A } \otimes I _ { E } ) } & { \wedge } & { ( H ^ { A } \otimes I _ { E } ) > } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { p } \left( 8 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 5 }
G ^ { ( 3 ) } ( x , x , x ) = - i \lambda \int d y \left[ G _ { 0 } ( x , y ) \right] ^ { 3 } + O ( \lambda ^ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 5 \sin { \left( 8 \theta \right) } } { 9 \theta \sin { \left( 1 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 7 } { u ^ { 4 } \left( u ^ { 2 } - 6 \right) }
\hat { M } = \hat { M } ( \gamma ^ { \mu } \Pi _ { \mu } , \sigma ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } , ( F _ { \mu \nu } \Pi ^ { \nu } ) ^ { 2 } , \gamma _ { 5 } F _ { \mu \nu } \tilde { F } ^ { \mu \nu } ) .
( Z _ { 2 } - 1 ) i \bar { \psi } \! \! \not \! \partial \psi - \bar { \psi } ( Z _ { 2 } M _ { 0 } - M ) \psi .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \tan ^ { 3 } { x } \left( 9 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 2 } { u }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 7 + - 4 w \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + w \ln { w } - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \sqrt [ 3 ] { 5 s + 2 }
\int d x \, \, \, \phi \, \, F [ \psi ] = \int d x \, \, \, F ^ { t } [ \phi ] \, \, \psi
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 } \frac { w ^ { 9 } - 6 } { \left( w ^ { 4 } - 5 \right) \left( w ^ { 6 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r ^ { 4 } + - 2 r + 0 } { r ^ { 8 8 } + - 9 r ^ { 5 } }
\prod _ { k = 1 } ^ { n ^ { * } } \left( 1 + \frac { z } { k } \right) ^ { - 1 } { \rightarrow } ~ ( n ^ { * } ) ^ { - z } \Gamma ( z + 1 ) ,
\sigma d
\cos \alpha = - 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 4 \left( - 2 \sin ^ { 3 } { \left( 2 y \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 3 y \right) } \right) } { 7 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 4 \tan ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { N , M _ { l } ^ { 2 } } \sum _ { l = 0 } ^ { N } c _ { l } ^ { N } \ ( M _ { l } ^ { 2 } ) ^ { n } = 0 \ \quad ( n = 0 , 1 , \cdots ) \ , \qquad c _ { 0 } ^ { N } = 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 3 } } { \log _ { 8 4 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \csc ^ { 5 } { u } } { 5 }
f _ { k } \left( \eta \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 k } } \left( u _ { k } \left( \eta \right) + v _ { k } ^ { \ast } \left( \eta \right) \right)
\Delta _ { \pi } ( k ) = \Delta _ { 6 } ( k ) .
{ \cal L } _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \, \mu \, \dot { \bf x } ^ { 2 } + \frac { \mu } { 2 R ^ { 2 } } \, { \bf x } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 9 w ^ { 1 } } { 6 w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { \left( u + 6 \right) \left( u + 5 \right) } { u + 1 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
\bar { G } _ { \triangle } ( x , y ) = \bar { G } _ { \hat { \triangle } } ( x , y ) + ( \lambda ( x ) + \lambda ( y ) ) + \int \sqrt { g } \lambda { \triangle } \lambda + O ( \delta ( x , y ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { 8 \tan { w } } { 7 }
\mathrm { - \nabla _ { 0 } \vec { H } = r o t \vec { E } , \quad \mathrm { d i v \vec { H } = 0 , \quad \mathrm { r o t \vec { H } = \nabla _ { 0 } \vec { E } + \frac { 4 { \ p i } a } { c } { \vec { j } } , \quad \mathrm { d i v \vec { E } = 4 { \ p i } a { \ r h o } . } } } }
\nu _ { \alpha } ^ { g _ { 2 } } \, g _ { 2 } ^ { * } \nu _ { \alpha } ^ { g _ { 1 } } \: = \: \nu _ { \alpha } ^ { g _ { 1 } g _ { 2 } }
{ \cal S } \left( \Gamma \right) = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { t } + - 6 \cos ^ { 2 } { t } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \tan ^ { 9 } { b } } { \cos ^ { 8 } { b } + \left( 2 b \cos { b } + 6 \right) \cos ^ { 6 } { b } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 5 \sec ^ { 5 } { r } \cos { r } }
S _ { \mathrm { l o c } } [ G ( x ) , \phi ( x ) ] = \int d ^ { d } x \sqrt { G ( x ) } \sum _ { w = 0 , 2 , 4 , \cdots } \left[ { \cal L } _ { \mathrm { l o c } } ( x ) \right] _ { w } .
\phi = \frac { 1 } { 2 } \Pi ^ { a } \Pi _ { a } + g \left[ 2 y + \lambda \sqrt { 1 + y + z } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 8 } + 2 \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 / 7
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 8 \frac { \tan ^ { 7 } { x } } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 z } \frac { a + z ^ { 8 } + a + z ^ { 9 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 \theta ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { 7 \theta ^ { 8 } + 7 \theta + 4 } }
a _ { D } ( u ) = \oint _ { \gamma _ { 1 } } \lambda , \: \: \: \: \: \: \: \: a ( u ) = \oint _ { \gamma _ { 2 } } \lambda ,
( { \cal P } ) _ { a b ; c d } = ( - ) ^ { p ( a ) p ( b ) } \delta _ { a d } \delta _ { b c } \; .
m _ { c } ^ { 2 } = m _ { a } ^ { 2 } + m _ { b } ^ { 2 } - 2 m _ { a } m _ { b } \cos ( \pi u _ { a b } ^ { c } )
\dot { U } = - U \kappa ( \dot { t } - \dot { r } _ { * } ) \approx - U 2 \kappa \dot { t } .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - 1 ^ { - } } \frac { c - 5 } { c \left( c + 3 \right) }
\varphi ( x , \tau ) = \pm \varphi ( x , \tau + \beta )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \frac { 7 h ^ { 8 } + - h - 4 } { 5 h ^ { 2 } + 9 h ^ { 2 } + - 2 h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { x - 3 } { \sqrt { x ^ { 3 } + - 7 x + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sin { g } + - 5 \frac { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \sqrt [ 3 ] { \theta ^ { 5 } + 7 \theta + 0 } + 0 \theta
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \sin { 1 } z } { \tan { 1 } z }
\left\{ \begin{array} { c c c } { l _ { 1 } } & { l _ { 2 } } & { l } \\ { { } } & { { } } & { } \\ { { \frac { L } { 2 } } } & { { \frac { L } { 2 } } } & { { \frac { L } { 2 } } } \end{array} \right\} \sim { \frac { ( - 1 ) ^ { l _ { 1 } + l _ { 2 } + l } } { \sqrt { L + 1 } } } \left( \begin{array} { c c c } { l _ { 1 } } & { l _ { 2 } } & { l } \\ { { } } & { { } } & { } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) + O ( L ^ { - 3 / 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { x } - 5 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { v } } { - 2 \sec { v } \cot { v } }
M = \mid a e \; ( n _ { e } + \tau n _ { m } ) \mid ,
\partial _ { \mu } e ^ { - \xi \kappa \phi } F ^ { \mu \nu \lambda \ldots } = 0
\{ \, x , \, y , \, z \} \, \in \, { \cal M } _ { \Gamma } \, \left( \, t _ { 1 } , . . . , t _ { r } \, \right) { } ~ ~ \longrightarrow ~ { \tilde { W } } _ { \Gamma } \, \left( \, x , \, y , \, z , \, ; \, t _ { 1 } , \, . . . . \, , t _ { r } \, \right) ~ = ~ 0 ,
L _ { G R } = \Big ( \frac { 1 } { \lambda } W ^ { 2 } - \frac { \omega } { 3 \lambda } R ^ { 2 } - \frac { R } { k ^ { 2 } } + \frac { 2 \sigma } { k ^ { 4 } } \Big ) \sqrt { - g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 8 3 \tan { \left( 7 y \right) } \sin { \left( 5 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { 5 } } { \log _ { 3 9 } { 9 } }
\cdots - [ d ]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { k } + 6 } { k }
\tilde { W } ( g ) = W ( g ) + S ( \sigma ; g ) \bigg \vert _ { \sigma = - \frac { 1 } { k } \ln \sqrt { g } }
{ \bf B } = \lambda v ^ { 3 } { \frac { \bf r } { r ^ { 3 } } }
\varepsilon ^ { i 0 } = i M \varepsilon ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } - 5 \frac { 7 \tan { p } \cos { p } } { \tan { p } + - 7 p \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 a ^ { 1 } + 3 } { \sqrt { 3 a ^ { 4 } + 8 a + 4 } }
\begin{array} { l } { \delta \theta ^ { \alpha } = \epsilon ^ { \alpha } , \qquad \delta \bar { \theta } _ { \alpha } = \bar { \epsilon } _ { \alpha } , } \\ { \delta x ^ { \bar { \mu } } = - i \bar { \epsilon } _ { \alpha } \tilde { \Gamma } ^ { { \bar { \mu } } \alpha \beta } \bar { \theta } _ { \beta } + i \epsilon ^ { \alpha } \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { \bar { \mu } } \theta ^ { \beta } , \qquad \delta x ^ { 1 1 } = 0 , } \end{array}
\Delta _ { \alpha \beta } = \{ \Theta _ { \alpha } , \Theta _ { \beta } \}
= \ [ L _ { m } ^ { \alpha } , \Phi ( z q ^ { \beta _ { 1 } } ) ] \Phi ( z q ^ { \beta _ { 2 } } ) \ + \, P h i ( z q ^ { \beta _ { 1 } } ) [ L _ { m } ^ { \alpha } , \Phi ( z q ^ { \beta _ { 2 } } ) ] \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \cos ^ { 7 } { z } } { \sin { z } + z \sec ^ { 9 } { z } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 \lnu ^ { 2 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 g ^ { 9 } } } { g }
\ddot { \phi } + 3 H \dot { \phi } = - V ^ { \prime } \left( \phi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { n } } { 5 \frac { 3 } { 9 n + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
{ \cal X } ( F ( X ) . G ( X ) ) = L i m _ { a { \longrightarrow } 0 } f * g ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 0 . 9 5 ^ { x } + - 3 0 . 9 ^ { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { 5 / c } { - 3 \cos { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { x } + 6 \sin ^ { 3 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \sin ^ { 3 } { v } } { \left( 1 + 9 v \tan { v } \right) \tan ^ { 2 } { v } }
\vec { P } ( \alpha ) = \vec { P } + \left( ( \cosh \alpha - 1 ) \vec { n } \cdot \vec { P } - 2 \kappa c \sinh \left( \frac { E } { 2 \kappa c ^ { 2 } } \right) \sinh \alpha \right) \vec { n } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { w } } { w + w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x - 9 \right) } { x + 0 }
Z _ { \Psi } = \int d Z \exp i \int _ { \tau _ { 1 } } ^ { \tau _ { 2 } } d \tau [ P _ { A } \dot { Q } ^ { A } - H + \{ \Psi , \Omega \} ]
\Theta _ { \hskip 1 m m \mu } ^ { \mu } = \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } \alpha } \, \mathrm { t r } \, F ^ { 2 }
R = \sum _ { i \ne j } ^ { n } e _ { i i } \otimes e _ { j j } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } q e _ { i i } \otimes e _ { i i } + ( q - q ^ { - 1 } ) \sum _ { i < j } ^ { n } e _ { j i } \otimes e _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sec { a } - 6 } { a }
\tilde { M } = M + \frac { \Phi _ { L } - \Phi _ { 0 } } { 2 \pi r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( \sqrt { u + 8 } + 4 \right) } { 1 6 u - 8 6 }
g _ { n } ( n ) _ { q } + g _ { n - 1 } ( q ^ { n } - 1 ) = - ( 2 p + 1 ) f _ { n } , \quad n = 1 , \ldots , 2 p - 1 , \quad g _ { 0 } = - 2 p .
\vert f _ { a } ( x ) \rangle = \left( \begin{array} { c } { f _ { a } ^ { 1 } ( x ) } \\ { f _ { a } ^ { 2 } ( x ) } \end{array} \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \sec ^ { 2 } { x } \tan { x } }
\psi = - \kappa | \chi | ^ { 2 } ( \rho _ { \mathrm f i x } ^ { \tau } ) ^ { - 1 } \phi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \tan ^ { 4 } { u } } { \tan { u } + u \sec ^ { 2 } { u } }
\begin{array} { l } { e _ { a } \circ _ { X } ( e _ { b } \circ _ { X } ( e _ { c } \circ _ { X } e _ { d } ) ) = \pm e _ { 7 } } \\ { \mathrm { ~ i f ~ e x a c t l y ~ o n e ~ o f ~ } a , b , c , d = 0 \mathrm { ~ o r ~ } h = 7 , } \\ { e _ { a } ( e _ { b } ( e _ { c } e _ { d } ) ) = \pm 1 \mathrm { ~ o t h e r w i s e . ~ } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x ^ { 4 } + - x + 8 } { x ^ { 3 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } } { - 9 \sec { b } \cot { b } }
~ [ \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~ [ ~ Z _ { 1 } ( x ) , J _ { 1 } ^ { a b } ( y ) ~ ] \kern - 0 . 4 5 e m \llap ~
E ( x , t ) = g \, J _ { 0 } \left( \sqrt { t ^ { 2 } - x ^ { 2 } } \right) \Theta ( t ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } b + 0
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 } { \sin { \left( 8 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 w \right) } } { 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } - 7 \frac { \theta \left( \theta - 7 \right) \left( \theta - 1 \right) } { \theta - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 6 \tan ^ { 9 } { g } \left( 8 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 x ^ { 3 } } { 0 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 6 + 0 \tan { x } \right) \cos ^ { 3 } { x } }
e _ { \mu } ^ { a } ( x ) \, \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial q ^ { \alpha } } \, e _ { b } ^ { \alpha } ( q ) \, V ^ { \dagger } ( q ) \, \sigma ^ { b } \, V ( q ) = \sigma ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 4 0 t ^ { - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { u } + - 2 \cot ^ { 3 } { u } } { 5 }
A ( F , \Theta ) = 2 ^ { 1 - 2 F } \frac { \Gamma ( 1 - F ) } { \Gamma ( F ) } \tan \Biggl ( s \frac { \Theta } { 2 } + \frac { \pi } { 4 } \Biggr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sqrt [ 5 ] { 0 + 4 } - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \left( \frac { 3 } { h } + - 9 \frac { 6 } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 5 \cos { t }
( \xi ^ { \alpha } ) ^ { * } = \left( \lambda \epsilon ^ { \alpha } \right) ^ { * } = \lambda ^ { * } ( \epsilon ^ { \alpha } ) ^ { * } = - \lambda \bar { \epsilon } ^ { \dot { \alpha } } \stackrel { ! } { = } \bar { \xi } ^ { \dot { \alpha } } ,
F _ { m } ( r ) = ( - 1 ) ^ { m } F _ { m } ( k - r ) \, , \quad r = 1 , \ldots , k - 1 \, .
D ^ { r e g } \; = \; \langle \Phi ^ { ( + ) } \Phi ^ { ( + ) } \rangle + \langle \Phi ^ { ( - ) } \Phi ^ { ( - ) } \rangle \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p ^ { 1 } - 1 } { 7 p ^ { 4 } + 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 5 \sec ^ { 3 } { x } + 2 \cos ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 1 h ^ { 3 } + - 3 h ^ { 2 } } { \left| h - 7 \right| }
\Theta = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { l } { \theta _ { 1 } + i \theta _ { 2 } } \\ { \theta _ { 1 } - i \theta _ { 2 } } \end{array} \right) \, , \quad \bar { \Theta } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { l } { \theta _ { 1 } - i \theta _ { 2 } } \\ { \theta _ { 1 } + i \theta _ { 2 } } \end{array} \right) ^ { T } { \cal C } \, ,
\frac { \partial \alpha _ { j } ( \xi _ { i } ) } { \partial \xi _ { j } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { v } } { \frac { 9 } { 7 v + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { x } \left( 2 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
f \left( x \right) = - \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { c - i \infty } ^ { c + i \infty } \, d \alpha \, \Gamma \left( \alpha \right) \zeta \left( \alpha + 1 \right) \left( \frac { \beta x } { a } \right) ^ { - \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } - \frac { 1 \sin { k } \sin { k } } { \cos { k } + - 4 k \tan { k } }
\overline { { I _ { U } ( \cdot | s ) } } = H ( s ) + r ( s ) + p _ { 1 } \; .
r _ { H } = 2 G M - \frac { q ^ { 2 } } { 2 M } = 2 G M - \alpha ^ { \prime } \frac { Q ^ { 2 } } { 1 6 G M } = 2 G M - \frac { Q ^ { 2 } } { 2 G M }
x ^ { \prime } = L x \overline { { L } } ^ { * } ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 9 } { c }
\frac { { \bf \nabla } y _ { c } } { \sqrt { 1 + \left( y _ { c } ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } } = r _ { 0 } ^ { p - 1 } \frac { { \bf r } } { r ^ { p } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \cos { \left( \frac { \ln { \left( 1 + s \right) } } { \tan { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x + 7
\begin{array} { l l l } { l _ { q } } & { = } & { q ^ { 2 } [ ( x ^ { 0 } ) ^ { 2 } - q ^ { - 1 } x ^ { + } x ^ { - } - q x ^ { - } x ^ { + } - ( x ^ { 3 } ) ^ { 2 } ] } \\ { \, } & { = } & { q ^ { 2 } [ ( x _ { 0 } ) ^ { 2 } - q x _ { + } x _ { - } - q ^ { - 1 } x _ { - } x _ { + } - ( x _ { 3 } ) ^ { 2 } ] \; ; } \\ { \, } & { \, } & { \, } \\ { l _ { q } } & { = } & { C D - q ^ { 2 } A B \quad . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 4 \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 9 x } \frac { x } { \tan { x } } \frac { 2 } { \cos { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 6 g ^ { 2 } + 0 } { 3 \left| g ^ { 6 } \right| }