hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 7 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { x } } }
\ell _ { p } ^ { 3 } \rightarrow \frac { \ell _ { p } ^ { 6 } } { R _ { 1 } R _ { 2 } R _ { 3 } } .
\gamma _ { f } = \sqrt { 2 } / c \equiv \sqrt { - \frac { 2 0 } { \mu } } > 1 , ~ ~ ~ ~ \gamma _ { P } = \sqrt { \alpha } / c \equiv \sqrt { - \frac { 1 0 \alpha } { \mu } } > 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 7 } }
4 P _ { , a } \gamma ^ { a } \gamma ^ { 0 } - 6 T _ { a b } \gamma ^ { a b } = 0 \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { c } \sin ^ { 9 } { c } } { \left( 7 + 7 c \tan { c } \right) \cos ^ { 1 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 9 0 3 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 c \right) } } { 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x + 3 } { 8 + - 8 \sqrt { 5 x + 1 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 7 8 } { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 } { u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 9 } { x + 3 } + 2 \frac { 2 } { x ^ { 5 } + - 5 x }
\ln { b } = \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } v \left| \ln { v } \right|
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } y ^ { 7 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { \cos { \left( w + 5 \right) } } { w ^ { 0 } + 2 w + 5 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 2 \cos { r } \sin { r } }
H _ { 0 } = \int d ^ { 3 } x \bigg \{ - \frac { 1 } { 2 } \Pi _ { i } ^ { m } \Pi ^ { i m } + \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } ^ { m } F ^ { i j m } \bigg \}
I _ { n } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 } } \int { \frac { d ^ { \nu } k } { ( 2 \pi ) ^ { \nu } } } \, [ { g ( \vec { k } ) } ^ { 2 } ] ^ { n - { \frac { 1 } { 2 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \left| p \right| } { p + 2 }
\alpha _ { r } = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac { 1 } { 4 } } & { \mathrm { f o r ~ e a c h ~ s c a l a r ~ f i e l d } } \\ { \frac { n - 2 } { 4 n } } & { \mathrm { f o r ~ e a c h ~ c o m p o n e n t ~ o f ~ a ~ c o v a r i a n t ~ v e c t o r f i e l d } } \\ { \frac { n + 2 } { 4 n } } & { \mathrm { f o r ~ e a c h ~ c o m p o n e n t ~ o f ~ a ~ c o n t r a v a r i a n t ~ v e c t o r } } \\ { \frac { n - 4 } { 4 n } } & { \mathrm { f o r ~ e a c h ~ c o m p o n e n t ~ o f ~ a ~ c o v a r i a n t ~ t e n s o r ~ f i e l d ~ o f ~ r a n k t w o . } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { k } } { - 2 \tan { k } \tan { k } }
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + h _ { a b } ( t ) \omega ^ { a } \omega ^ { b } , \qquad a , b = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 3 a ^ { 6 } + - 3 a ^ { 1 } } { \left| a - 7 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d u } \sin ^ { 4 } { u } } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
\psi ( x , t ) = \frac { 3 } { 5 } \left[ \frac { u _ { i } t _ { i } ^ { 2 } } { t } - u _ { i } t _ { i } \left( \frac { t } { t _ { i } } \right) ^ { 2 / 3 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { u \left( u - 6 \right) } { - 9 u }
\epsilon _ { 1 } ( z ) = \bar { d } _ { L } \mathrm { l n } z + \sum _ { k = - \infty } ^ { + \infty } c _ { k } z ^ { k + 1 } ,
\begin{array} { c } { \displaystyle g _ { \pm } ( \vartheta ) = \operatorname* { l i m } _ { l \rightarrow 0 } \, g \left( \left. \vartheta \pm \log \displaystyle \frac { 2 } { l } \right| \vartheta _ { k } \right) = \pm 2 \chi _ { \infty } ( S - S ^ { \pm } ) + 2 \pi l _ { W } ^ { \pm } + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \pm } } \chi ( \vartheta - h _ { k } ^ { \pm } ) + } \\ { - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { S } ^ { \pm } } \left( \chi ( \vartheta - \hat { y } _ { k } ^ { \pm } + i \eta ) + \chi ( \vartheta - \hat { y } _ { k } ^ { \pm } - i \eta ) \right) - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { C } ^ { \pm } } \chi ( \vartheta - c _ { k } ^ { \pm } ) - \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { M _ { W } ^ { \pm } } \chi _ { I I } ( \vartheta - w _ { k } ^ { \pm } ) \, ; } \\ { l _ { W } ^ { \pm } = \pm \textrm { s i g n } ( p - 1 ) \, \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \, ( M _ { W } - M _ { W } ^ { \pm } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { u } \sin ^ { 3 } { u } } { \cos ^ { 4 } { u } + \left( 3 u \cos { u } + 7 \right) \cos ^ { 8 } { u } }
W _ { a } = \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } J ^ { a } Q ^ { a } Q ^ { a } - H ^ { a } Q ^ { a } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { a } + \tan ^ { 7 } { a }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 r \right) } } { 3 r } \cot { \left( 6 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 r \right) } } { 6 r } }
{ \cal G } = p ( d \eta ^ { 2 } + d \xi ^ { 2 } ) + 2 q d \eta d \xi - e ^ { 2 \xi } d v ^ { 2 } - e ^ { 2 \eta } d a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } e ^ { 2 ( \eta + \xi ) } ( d \chi + v d a - a d v ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { w } + 0 \tan { w } } { w ^ { 3 } }
[ [ X _ { k } , \, X _ { j } ] , \, X _ { k } ] - i \alpha \epsilon _ { j k l } [ X _ { k } , \, X _ { l } ] + R _ { j k } X _ { k } = 0 .
[ M _ { 0 i } , R _ { 0 j } ] = - i \varepsilon _ { i j k } R _ { 0 k } , \hspace { 1 i n } [ M _ { k j } , R _ { 0 i } ] = i \delta _ { i [ j } R _ { 0 | k ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pm \infty } \overline { { \phi } } ( x ) = 0 \ , \quad \overline { { \phi } } ( x = 0 ) = 1 \quad ( V _ { \infty } ( \phi = 1 ) = 0 ) ,
Z _ { A B } ^ { ( e ) } = { \frac { 1 } { 2 } } L _ { \ \ A B } ^ { \Lambda \Sigma } ( \phi ) e _ { \Lambda \Sigma }
S _ { D } = - \int d ^ { n } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta _ { \mu \nu } + i \tilde { H } _ { \mu \nu } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 2 s ^ { 7 }
H _ { a } ( x ) \; = \; ( D _ { j } \pi _ { j } ) _ { a } ( x ) \approx 0 \; ,
\exp ( - W [ g _ { \mu \nu } ] ) = \int { \cal D } \varphi _ { i } \exp ( - I [ \varphi _ { i } , g _ { \mu \nu } ] ) ~ ~ ~ .
\bar { \partial } _ { A } \Phi = 0 \quad .
\left\{ \Psi \circ \mu , f \right\} = ( \overline { X } _ { i } f ) \, ( Y ^ { i } \Psi ) \circ \mu \, ,
R _ { z \theta } ( \tilde { z } , \tilde { \theta } ) \; = \; \exp { ( 3 w ) } ( R _ { z \theta } ( z , \theta ) \; - \; \nonumber S ( \tilde { z } , \tilde { \theta } ; z , \theta ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { k } } { - 2 \sec { k } \csc { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 7 \cos { \left( 3 t \right) } } { 4 \cdot 2 t }
[ x _ { i } , \eta _ { 4 } ] = [ x _ { i } , \eta _ { 0 } ] = \frac { i } \kappa \, \eta _ { i } , \quad [ x _ { i } , \eta _ { j } ] = \frac { i } \kappa \, \delta _ { i j } ( \eta _ { 0 } - \eta _ { 4 } ) ,
\begin{array} { l l } { { A _ { k } ^ { a } } _ { \, a } = 0 , } & { A _ { k } ^ { [ a b ] ^ { + } } = 0 . } \end{array}
\zeta ( \omega _ { p } ) = - \log ( 1 - \lambda ^ { p } ) = \left\{ \begin{array} { r c l l } { - \frac 1 2 \log 3 } & { + } & { i \, \frac 1 6 \pi } & { \mathrm { f o r ~ } p = 2 } \\ { - \log 2 } & { } & { } & { \mathrm { f o r ~ } p = 3 } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } \left( 9 + \theta ^ { 4 + \theta } - 2 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { v } + \csc ^ { 2 } { v } } { 3 }
: \! \varphi ^ { N } \! : \, \leftrightarrow p _ { n } ^ { ( N ) } ( \underline { { l } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { p } \left( 7 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \left| c \right| } { 2 c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 5 } { k } + \sin ^ { 8 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { v } + \cos ^ { 6 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 5 + - 5 \cos { \left( u \right) } } { 2 u }
i \partial _ { t } \psi \left( t , \mathbf { r } \right) = - \frac { \mathbf { \nabla } ^ { 2 } } { 2 m }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 0 \sec { \left( 2 c \right) } } { 0 \tan { c } \tan { \left( 3 c \right) } }
D V ^ { I } \equiv { \cal D } V ^ { I } + g ( G ^ { K L } ) _ { ~ J } ^ { I } A _ { K L } \wedge V ^ { J } \, .
\sum _ { { \bf q } _ { k } } \frac { 1 } { \sqrt { 2 E _ { q _ { k } } V } } e ^ { - i \overline { { Q } } _ { k } \cdot z _ { 2 } } \sum _ { p _ { j } } \frac { 1 } { \sqrt { 2 E _ { p _ { j } } V } } e ^ { i \overline { { P } } _ { j } \cdot z _ { 1 } } \langle b _ { - { \bf p } _ { j } } ^ { \dagger } b _ { - { \bf q } _ { k } } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - \cos { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 0 t ^ { 4 } + 1 4 t ^ { 9 } + 9 7 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t \sec { t } } { 9 + - 8 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 1
d _ { \mathrm { G i b b s } } = \frac { 1 } { ( 2 \pi \hbar ) ^ { N } } \mathrm { V o l } ( { \cal M } _ { N } ) = \frac { \ell ^ { N } } { N ! } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z - 1 + - \left( z - 2 \right) } { \sqrt { z - 2 } + \sqrt { z - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 8 + 9 \frac { a } { \sqrt { a ^ { 8 } - 8 } }
f = f _ { ( s ) } + 2 Y f _ { ( t ) } .
N _ { f } M ^ { 2 } e ^ { - M ( 2 \pi R ) \exp ( \sqrt { \frac 2 3 } \kappa \varphi ) } \rightarrow
z _ { \alpha \beta } = m \left( \begin{array} { l l } { \gamma _ { a b } ^ { 0 } \delta _ { q p } + { \cal P } _ { a q ~ b p } ^ { ( - ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { { \cal P } ^ { ( - ) } { } _ { \dot { q } \dot { p } } ^ { a b } } \end{array} \right) = \Sigma _ { i = 1 } ^ { 2 4 } \lambda _ { \alpha } ^ { i } \lambda _ { \beta } ^ { i } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \theta } x + 0 \theta
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x + u ^ { 8 } + x + u ^ { 7 1 } } { 0 \left( x + u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 3 }
F ^ { \lambda ( \mu \nu ) } { } _ { , \lambda } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \sqrt { 7 s + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { \left( - 2 \right) } } { n }
D _ { 1 } = \tau _ { 1 } ^ { + } \tau _ { 1 } ^ { - } \ , \ D _ { 2 } = \tau _ { 2 } ^ { + } \tau _ { 2 } ^ { - } , \ D _ { 3 } = \tau _ { 1 } ^ { + } \tau _ { 2 } ^ { + } \ , \ D _ { 4 } = 2 \cos { \alpha } \left( \tau _ { 1 } ^ { + } \tau _ { 2 } ^ { - } + \tau _ { 1 } ^ { - } \tau _ { 2 } ^ { + } \right) - \left[ \tau _ { 1 2 } , \tau _ { 2 1 } \right] _ { + } \ll { e t s a - c a s }
\left[ \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right]
- \bar { \cal A } { } ^ { ( 1 ) } ( r , 0 ) \approx \bar { \cal B } { } ^ { ( 1 ) } ( r , 0 ) = \bar { \cal C } { } ^ { ( 1 ) } ( r , 0 ) \approx - 2 \phi ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \frac { d } { d v } 1 \sin { \left( 5 v \right) } } { \frac { d } { d v } 4 v }
\Phi \mapsto e ^ { i e \Lambda } \Phi ~ .
Q _ { B R S T } = \oint \left[ c \left( T - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \partial ^ { 2 } \phi - \eta \partial \xi + \partial c b \right) + \eta e ^ { \phi } G - b \eta \partial \eta e ^ { 2 \phi } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( h + - \sqrt { h ^ { 5 } + - 4 h } \right) \frac { h + \sqrt { h ^ { 1 } + - h } } { h + \sqrt { h ^ { 1 } + - 8 h } }
B _ { 3 / 2 } = \frac { 5 \, \alpha \, \sqrt \pi } { 6 4 \, R } , \quad B _ { 2 } = \frac { 4 \, \alpha } { 4 5 \, R ^ { 2 } } , \quad B _ { 5 / 2 } = \frac { 2 6 9 \, \alpha \, \sqrt \pi } { 2 ^ { 1 3 } } \, { . }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 4 } { t } + 8 \sin ^ { 4 } { t } }
\langle \partial \phi _ { 0 } \gamma _ { 2 1 } \phi _ { 0 } ^ { - 1 } \rangle _ { 1 } + ( \partial \chi - e A ) = m \cos { \beta } v ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 y + 4 } { 7 y ^ { 8 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \left( \sin { p } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \tan { p } + 8 } { p }
z J _ { \lambda } ^ { \prime } ( z ) + \lambda J _ { \lambda } ( z ) = z J _ { \lambda - 1 } ( z ) \; \; \; ,
\gamma _ { r } = \gamma ^ { 1 } \cos \varphi + \gamma ^ { 2 } \sin \varphi , \quad \gamma _ { \varphi } = - \gamma ^ { 1 } \sin \varphi + \gamma ^ { 2 } \cos \varphi ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { r } \tan ^ { 2 } { r } } { \left( 3 + 2 r \tan { r } \right) \tan ^ { 2 } { r } }
{ \tilde { f } ^ { ( 0 , 0 ) } = k ^ { - 1 } f ^ { ( 0 , 0 ) } . }
\left( \begin{array} { l l l } { T _ { 1 1 } } & { } & { T _ { 1 2 } } \\ { T _ { 2 1 } } & { } & { T _ { 2 2 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l l } { \exp { i \alpha } \cos { \eta } } & { } & { \exp { i \beta } \sin { \eta } } \\ { - \exp { i \gamma } \sin { \eta } } & { } & { \exp { i \delta } \cos { \eta } } \end{array} \right) ,
\mid \vec { R } _ { s } - \vec { R } _ { s ^ { \prime } } \mid \gg 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + v ^ { \cos { v } } \right) } }
\sqrt { r } + \sqrt { s } \geq 1
{ \bar { \pi } } ( x ) = \frac { \partial { \cal L } } { \partial { \dot { \bar { \phi } } } ( x ) } = { \dot { \phi } } ( x )
Z ^ { C } = \mathrm { T r } ~ e ^ { - \beta \hat { \cal H } } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { 2 \cos { y } \frac { 4 } { \cos ^ { 2 } { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sin ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sin ^ { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { x } + - 2 \tan ^ { 3 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } 2 / p + - 2 \frac { 9 } { \ln { \left( 2 + p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { c } + \tan ^ { 2 } { c }
{ \Phi } ( x _ { 1 } , t _ { 1 } | x _ { 2 } , t _ { 2 } ) = { \psi } _ { 1 } ( x _ { 1 } , t _ { 1 } ) \otimes { \psi } _ { 2 } ( x _ { 2 } , t _ { 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { b } + \csc ^ { 2 } { b }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 n } { 8 3 n + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } \left( 2 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 2 }
S = S ( \xi , \bar { \xi } ) \exp X _ { M } ^ { + } \frac { z } { f _ { - } } ;
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 3 w \tan { \left( 2 w \right) } } { 7 w \sin { w } \tan { \left( 3 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { \theta } \log _ { 3 3 } { 9 } } { \log _ { 8 1 } { 1 } \log _ { 6 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { v } + \sin ^ { 2 } { v } } { 3 }
\big [ P _ { L } e ^ { { \displaystyle 2 V _ { B } } } - ( { \cal H } _ { 1 } + { \cal H } _ { 2 } ) \big ] \, P s i \ = \ 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { g } + 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \cos ^ { 7 } { r } } { \cos { r } + r \sec ^ { 8 } { r } }
S = \frac { k } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z \left( E _ { \mu \nu } ( r ) \partial r ^ { \mu } \bar { \partial } r ^ { \nu } + F ( r ) \partial x _ { + } \bar { \partial } x _ { - } \right) + \frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z \sqrt { g } R \Phi ( r ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 1 3 \sin { \left( 2 u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 7 \cos + - 6 \cot { s } } { 4 s + - 3 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sec ^ { 8 } { r } + 5 \sin ^ { 8 } { r } } { 5 }
R = \left\{ \begin{array} { l l l } { R _ { 0 } } & { \mathrm { f o r } } & { t \leq 0 } \\ { R ( t ) } & { } & { 0 \leq t \leq t _ { 1 } } \\ { R _ { 1 } } & { } & { t \geq t _ { 1 } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 2 \cdot 2 u \sin { \left( 0 \right) } } { 8 u 2 \sin { \left( 5 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 9 s }
d \mu \rightarrow d \tilde { \mu } \; = \; e ^ { \Delta w } \cdot d \mu .
\rho _ { 2 } = \sqrt { 2 } e \int d x ^ { - } \psi _ { + } ^ { \dagger } \psi _ { + } .
\delta A _ { i } = D _ { i } [ A ] \Lambda
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 4 + 0 \cos { \left( u \right) } } { 1 u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y - 1 } { \sqrt { x } - 1 }
\sqrt { f - { \dot { r } ^ { 2 } } } = 2 \pi \sigma r ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 9 + \sin { u }
L _ { R } = - m c { \frac { d s } { d t } } - M _ { \mu } { \frac { d x ^ { \mu } } { d t } } - D _ { \mu } { \frac { d x ^ { \mu } } { d t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 7 \frac { e ^ { \frac { 7 } { x } } } { x ^ { 2 } } } { \frac { 7 } { x ^ { 9 } } } \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 7 \cot { \left( 4 y \right) } } { 7 y \sin { \left( 8 y \right) } }
z ^ { \phi }
A = r ^ { 2 n + 1 } \sqrt { 1 - \frac { a ^ { 2 n + 2 } } { r ^ { 2 n + 2 } } } \, \frac { 2 \pi } { ( n + 1 ) } { \mathrm { V o l { ( M ) } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { e ^ { \theta } + - 3 \sin { \theta } - 5 } { \theta ^ { 2 } + 8 \theta ^ { 1 } + 2 5 \theta ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 + \frac { 3 } { y } + 5 \frac { 7 } { y ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { y ^ { 3 } - 4 } } { y ^ { 8 ^ { \frac { 7 } { 2 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { x } - 2 } { \sin { 8 } x }
\begin{array} { l l l l } { s \hat { e } ^ { \pm } = \hat { \psi } ^ { \pm } , \quad } & { \quad s \hat { \psi } ^ { \pm } = 0 , \quad } & { \quad s \skew 5 \hat { \bar { \psi } } = \hat { A } , \quad } & { \quad s \hat { A } = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 1 + - 6 \tan ^ { 5 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
m _ { c } ^ { 2 } = m _ { a } ^ { 2 } + m _ { b } ^ { 2 } + 2 m _ { a } m _ { b } \cos u _ { a b } ^ { c } ,
\hat { G } _ { x x } ^ { ( 1 0 ) } \to \hat { G } _ { x x } ^ { ( 1 0 ) \, \prime } = { \frac { 1 } { \hat { G } _ { x x } ^ { ( 1 0 ) } } } , \ \ \ \ \hat { G } _ { \mu \nu } ^ { ( 1 0 ) } \to \hat { G } _ { \mu \nu } ^ { ( 1 0 ) } \ \ ( \mu , \nu \neq x ) , \ \ \ \ e ^ { 2 \hat { \Phi } } \to e ^ { 2 \hat { \Phi } ^ { \prime } } = { \frac { e ^ { 2 \hat { \Phi } } } { \hat { G } _ { x x } ^ { ( 1 0 ) \, \prime } } } .
\widetilde { \overline { { \eta } } } _ { ( s ) N } \widetilde { \eta } _ { ( s ) M } = \delta _ { N M }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d v } \sin { v } } { \frac { d } { d v } \left( 9 v + - 9 \pi \right) }
M _ { c } ^ { 2 } \approx 4 ( 1 + \sin \vartheta ) \{ 2 \cos \vartheta \, \beta S + m ^ { 2 } \} ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d z } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \sin ^ { 2 } { z } }
- { \frac { j ( j + 1 ) } { { k - 2 } } } + L + h = 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 3 \frac { 4 } { y } } { \frac { 8 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 4 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { z }
c _ { \hat { j } } ( \hat { m } ) = \sqrt { 2 ( \hat { j } - \hat { m } ) ( \hat { j } + \hat { m } + 1 ) } .
\frac { x ^ { 2 } } { n _ { x } ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { n _ { y } ^ { 2 } } + \frac { z ^ { 2 } } { n _ { z } ^ { 2 } } = 1
\frac { 1 } { 3 } ( { \hat { \xi } } _ { i } a d { \lambda } _ { i } ) ^ { 2 } = { \cal P }
A _ { a i } \left( q , S \right) = O _ { a k } ( q ) \, S _ { k i } + \frac { 1 } { 2 g } \, \varepsilon _ { a b c } \, \left( \partial _ { i } O ( q ) \, O ^ { T } ( q ) \right) _ { b c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { b } + \tan ^ { 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 } { 2 x }
\frac { 1 } { \vert \kappa - \kappa ^ { \prime \vert ^ { 2 } } } \rightarrow \ \ \ - \ln \vert x _ { 1 2 } ^ { 2 } \vert
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { 3 \frac { - 4 } { 2 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 7 \left( 8 p + - 2 \pi \right) } { - 2 \sin { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } 3 / 2 \sin ^ { 8 } { u } \left( 2 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 2 \csc { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\widehat { L } _ { \beta } ( \lambda ) = \frac { 1 } { \sin \gamma } \left( \begin{array} { c c } { \sinh [ \gamma ( \lambda + \mathrm { i } S ^ { 3 } ) ] } & { \mathrm { i } \, \sin \gamma \, e ^ { ( \gamma - \beta ) \lambda } \, S ^ { - } } \\ { \mathrm { i } \, \sin \gamma \, e ^ { ( \beta - \gamma ) \lambda } \, S ^ { + } } & { \sinh [ \gamma ( \lambda - \mathrm { i } S ^ { 3 } ) ] } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { 3 4 u ^ { 8 } } } { u }
e ^ { i \int d x \sum _ { s } \left( n m ^ { 2 \left( n - 1 \right) } { \bar { \varphi } } _ { s } { \bar { e } } _ { s } { { \cal P } } _ { s } { \varphi } _ { s } + { \cal J } { \varphi } _ { s } + \bar { { \cal J } } { \bar { \varphi } } _ { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sqrt { s c + 5 } + 5 } { s }
\beta _ { \Omega \{ T , \lambda \} } ^ { ( \sigma ) } = - ( - ) ^ { \sum _ { n } \lambda _ { n } } e ^ { - \pi \Omega } \alpha _ { \Omega \{ T , \lambda \} } ^ { ( \sigma ) } \ .
D _ { \mu } ^ { \alpha \beta } \bar { A } _ { \mu } ^ { \alpha \beta } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 4 n ^ { 5 } } { 5 \left| n ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 8 + - 7 \cos { v } } { v \sin { v } }
\int d \mu F \left( \omega \right) \equiv \frac { 1 } { 4 { \pi } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \, F \left( \omega \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n - 7 } { n \left( n - 3 \right) \left( n ^ { 2 } + 2 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \cos { \left( 7 w \right) } 2 / 2 9 / w } { \tan { \left( 7 w \right) } 7 / 2 7 / w }
\psi = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \toz } \frac { y ^ { 5 } + - z ^ { 3 } } { y + - z }
S _ { \mathrm { e f f } } [ A , \Phi ] = \int d ^ { 4 } x { \mathcal L } _ { H } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } S _ { \mathrm { F D } } ^ { ( n ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 2 z - 2 } { 2 z - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { 4 \sin { z } \sec { z } } { \tan { z } + - 3 z \sin { z } }