hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\int ( d x ) \langle \nabla _ { \mu } j _ { 5 } ^ { \mu } \rangle = 2 \int _ { M } [ \hat { A } ( M ) c h ( F ) ] _ { v o l }
S = - { \frac { 1 } { 4 \kappa ^ { 2 } } } \int { \widetilde G } _ { ( 3 ) } \wedge ^ { * } { \widetilde G } _ { ( 3 ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 2 y \right) } }
\mathrm { V o l } ( L ) = k | Z ( L ) | \, ,
q ( x ) = x _ { 1 } x _ { 2 } + x _ { 2 } x _ { 3 } + x _ { 1 } x _ { 3 }
\int _ { C _ { 0 } } d k _ { 0 } { \frac { P ( k , p ) } { ( k ^ { 2 } + i \epsilon ) [ ( k + p ) ^ { 2 } + i \epsilon ] \zeta ^ { \alpha } } } , \ 0 \leq \alpha \leq 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 \left( 3 h + 6 \right) } { 6 \left( 7 h + 1 \right) }
` ` \sigma _ { z } " \psi ( \bar { q } , \sigma ) = \sigma \psi ( \bar { q } , \sigma )
\phi ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } e ^ { i \xi ( x ) / v } \, \left[ \rho ( x ) + v \right] \ \ \ , \ \ \ \phi _ { 0 } ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } v \ \ \ , \ \ \ v = \sqrt { \frac { - \mu ^ { 2 } } { \lambda } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \tan ^ { 9 } { y } + - 5 \csc ^ { 5 } { y } } { 9 }
\chi _ { V \oplus W } = \chi _ { V } + \chi _ { W } \qquad \chi _ { V \otimes W } = \chi _ { V } \chi _ { W } .
\Phi _ { { \cal A } } ( \sigma ) = \Phi _ { ( A _ { r } I _ { r } ) } ( p \sigma - 2 \pi r ) , ~ ~ ~ \left( \frac { 2 \pi r } { p } \leq \sigma \leq \frac { 2 \pi ( r + 1 ) } { p } \right) .
\sum _ { k = 1 } ^ { M } ( 1 - \rho _ { k } ) ^ { 2 } - \sum _ { i = 1 } ^ { N } \omega _ { i } ^ { 2 } = \sum _ { k = 1 } ^ { M } ( 1 - \rho _ { k } ) - \sum _ { i = 1 } ^ { N } \omega _ { i } \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { y } + \cos ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { 2 }
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 \sigma } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + r _ { c } ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 k \right) } } { 5 k } \cos { \left( 2 k \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 k \right) } } { 5 k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 7 } { k } } { 6 }
1 2 5 - 8 6 \neq 3 8
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 1 + \csc { \theta } } { 1 + - 3 \cos ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { y } } { \log _ { 3 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 } { y } } { \log _ { 3 } { 6 } } }
\frac { d ^ { 2 } x ^ { \mu } } { d \tau ^ { 2 } } = - k x ^ { \mu } ,
U ( \phi _ { i } ) = 0 \textrm { } , \textrm { } i = 1 . . . M
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 \left( \frac { 4 } { 7 } \left( 4 x + \left( - 3 x ^ { 6 } \right) ^ { \frac { 7 } { 2 } } \right) \left( 5 + - 2 x ^ { 2 } \right) + - 2 \frac { 5 } { 8 } x ^ { \frac { 9 } { 8 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 9 + - 4 \frac { d } { d x } x ^ { \frac { 3 } { 3 } } }
U ( x , x ^ { \prime } ) = { \cal P } \exp \left[ i g \int _ { 0 } ^ { 1 } \! \! d \omega _ { \mu } A ^ { \mu } ( \omega ) \right]
{ \tilde { E } } _ { i } = \frac { \mathrm { j } } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { \tau _ { i } } & { 0 } \\ { 0 } & { \tau _ { i } } \end{array} \right) , \hspace { 6 m m } { \tilde { F } } _ { i } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \tau _ { i } } \\ { - \tau _ { i } } & { 0 } \end{array} \right) , \hspace { 5 m m } i = 1 , 2 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { w } + \sec ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { z } + - 8 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } - 7 \frac { 9 g } { \sqrt { g + 2 } }
y ^ { \mu } A _ { \mu } ( x _ { 0 } + y ( \tau ) ) \equiv 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \lnh ^ { \frac { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { z } + - 9 \sec { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 3 w ^ { 9 } + - 7 w ^ { 4 } } { \left| w + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow - \infty } f ( x , t ) = 4 \tan ^ { - 1 } \left[ \exp { ( \frac { \mu ( x + v t - \delta ) } { \sqrt { 1 - v ^ { 2 } } } ) } - \exp { ( - \frac { \mu ( x - v t + \delta ) } { \sqrt { 1 - v ^ { 2 } } } ) } \right] ,
\Delta \left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \otimes \left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } n ^ { \frac { 1 } { n } } = 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 } { v ^ { 2 } } 6 / v + 3 \frac { 3 } { v ^ { - 2 } } \tan { 2 / v }
\int _ { C _ { 0 } } d k _ { 0 } { \frac { P ^ { \prime } ( k , p ) } { ( k ^ { 2 } + i \epsilon ) [ ( k + p ) ^ { 2 } + i \epsilon ] \zeta ^ { \beta } } } , \ 1 \leq \beta \leq 2
\beta ( g ) = - \frac { ( 2 M - N ) } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \, g ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { - 3 \frac { s ^ { 2 } + 2 s - 9 0 } { 5 7 \left( s ^ { 9 } + 6 s \right) } } { s - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 1 r ^ { 9 } + - 3 r } { 8 r ^ { 1 } - 4 2 }
C _ { 2 } ( j , \frac { 1 } { 2 } , \ldots , \pm \frac { 1 } { 2 } ) = ( j - \frac { 1 } { 2 } ) ( j + 2 n - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 4 } n ( 2 n - 1 )
\Delta ( x ) ^ { \dagger } \Delta ( x ) = f ^ { - 1 } ( x ) \otimes 1 _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 6 7 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 8 } \log _ { 2 3 } { w } }
f ( z + \alpha _ { j } ) = \exp ( a _ { j } + i \pi n _ { j } ) f ( z ) ,
L _ { A } = - \frac 1 4 F _ { A } ^ { \mu \nu } F _ { A \mu \nu } - 2 ( D ^ { \mu } \phi ) \overline { { ( D _ { \mu } \phi ) } } - V { \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { 5 } x } { \csc { 8 } x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { g ^ { 5 } + 5 9 g } { g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 3 + - 8 \sin { \left( 8 z \right) } } { 6 z ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } z ^ { 2 } + - 4 z + 0
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { 3 x } \tan { \left( 5 x \right) } } { \frac { \csc { \left( 3 x \right) } } { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( \sqrt { r ^ { 4 } + r + 5 } + - 2 \sqrt { r ^ { 2 } + - 3 r } \right) \frac { \sqrt { r ^ { 1 } + r + 3 } + \sqrt { r ^ { 7 } + 0 } } { \sqrt { r ^ { 2 } + r + 1 } + \sqrt { r ^ { 1 } + - 3 r } }
\partial _ { 0 } \left[ x _ { 0 } ^ { - ( d - 2 p - 1 ) } \partial _ { 0 } \phi _ { \infty } ( x _ { 0 } ) \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x } { x + - 3 \left| x \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 9 + t \right) } } { \frac { d } { d t } \sin { t } } }
8 y
G _ { r r } ( k ) = \Bigl ( 1 + 2 n ( k ^ { 0 } ) \Bigr ) \Bigl ( G _ { r a } ( k ) - G _ { a r } ( k ) \Bigr ) \, .
\int _ { 0 } ^ { \infty } d p \, \, \psi _ { + } ^ { * } ( p ) \hat { V } ( \tau ) \psi _ { + } ( p ) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d p \, \, \Psi ^ { * } ( p ) \hat { V } ( \tau ) \Psi ( p ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g ^ { 0 } + 3 } { 6 \left| g ^ { 1 } \right| }
t r \left( ( U \rho U ^ { - 1 } ) ( U \rho U ^ { - 1 } ) \right) = t r ( \rho ^ { 2 } ) .
V _ { g } a ^ { k } V _ { g } ^ { - 1 } = W _ { g ^ { - 1 } } ( a ^ { k } ) \, , \enspace V _ { g } b _ { k } V _ { g } ^ { - 1 } = W _ { g ^ { - 1 } } ( b _ { k } )
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } \left( e ^ { 7 / a } - 2 \right) } { \frac { d } { d a } 6 / a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { z } { z \tan { z } } + - 8 \frac { \tan { z } } { z \tan { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 3 5 \sin { \left( 2 p \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 2 p }
W _ { s y m } ^ { ' } ( f ( x ) ) = \ln Z _ { s t r i n g } ( f ( x , U ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { w } } - 4 \right) \left( \sqrt { \cos { w } } + 7 \right) } { \sqrt { \cot { w } } - 2 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 4 } { t } }
\delta _ { \lambda } \hat { F } _ { \mu \nu } = \frac { \lambda } { 1 + \xi ^ { \sigma } A _ { \sigma } } \, { \cal L } _ { \xi } \hat { F } _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { p } } { \frac { - 6 } { 6 p + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\hat { M } = \left( \begin{array} { c } { L } \\ { M } \end{array} \right)
+ \frac { a ^ { 2 l + 2 } } { b ^ { 2 l + 2 } - a ^ { 2 l + 2 } } \Big ( \frac { r ^ { l } } { r ^ { l + 2 } } + \frac { r ^ { l } } { r ^ { l + 2 } } + \frac { l } { l + 2 } \frac { b ^ { 2 l + 2 } } { r ^ { l + 2 } r ^ { l + 2 } } \Big ) \Bigg ) \frac { \sin ( ( l + 1 ) \theta ) } { \sin \theta } .
\bar { \eta } _ { \mu \nu } = \left( - { \cal P } _ { i } ^ { ( 1 ) } , \bar { \eta } _ { i j } \right) , \eta ^ { ( 2 ) \mu \nu } = \left( \eta ^ { ( 2 ) i } , \eta ^ { ( 2 ) i j } \right) ,
H _ { \rho \sigma } ( B ) = \partial _ { \rho } B _ { \sigma } - \partial _ { \sigma } B _ { \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 6 / 7
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } 5 \lnv ^ { 2 } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y - 7 } { 6 y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { z } + - 2 \csc ^ { 4 } { z } } { 6 }
u _ { 3 } = \frac { 1 } { \alpha \sqrt { g } } \left[ \varepsilon ( p _ { 1 } q _ { 2 } q _ { 3 } ) - \frac { \beta g } { ( q _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \sin { p } + - 6 \sin { p } } { p + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \left( e ^ { h } - 2 \right) \left( e ^ { h } + 4 \right) \left( e ^ { 2 h } + 4 \right) } { e ^ { h } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 5 g ^ { 6 } + - 5 g ^ { 5 } } { \left| g - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 z ^ { 8 } } { 9 \left| z ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 7 t ^ { 6 } + 1 t ^ { 1 } + - 9 t } { 2 2 t ^ { 4 } + t ^ { 4 } + 2 t + 9 }
\hat { H } = { \frac { 1 } { 2 } } \int d x \Big ( \hat { \Pi } ^ { 2 } ( x ) + \big ( \nabla \hat { \Phi } ( x ) \big ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } \hat { \Phi } ^ { 2 } ( x ) - \hat { \cal L } _ { I } ( x ) \Big ) \; ,
( 1 - \hat { K } ) ^ { - 1 } \hat { K } = \hat { K } + \hat { K } \hat { K } + \dots
\epsilon ^ { l m n p q r } \partial _ { n } ( { \frac { 1 } { u ^ { 2 } } } u _ { p } { \cal F } _ { q r s } u ^ { s } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { - } } \frac { b + 1 } { b ^ { 9 } \left( b - 4 \right) \left( b + 7 \right) }
{ \cal S } [ \psi ] = \int \, d ^ { 5 } x \sqrt { g } \left\{ \frac { i } { 2 } \, \left[ \overline { { \psi } } \tilde { \gamma } ^ { \hat { \mu } } \tilde { \nabla } _ { \hat { \mu } } \psi - ( \overline { { \tilde { \nabla } _ { \hat { \mu } } \psi } } ) \tilde { \gamma } ^ { \hat { \mu } } \psi \right] - M \overline { { \psi } } \psi \right\}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x \sin { x } } { 0 + 0 \csc { x } }
U ( \prod _ { i = 1 } ^ { g } \left( g _ { a _ { i } } ^ { ~ } g _ { b _ { i } } ^ { ~ } g _ { a _ { i } } ^ { - 1 } g _ { b _ { i } } ^ { - 1 } \right) ) = V ( \prod _ { i = 1 } ^ { g } \left( g _ { a _ { i } } ^ { ~ } g _ { b _ { i } } ^ { ~ } g _ { a _ { i } } ^ { - 1 } g _ { b _ { i } } ^ { - 1 } \right) ) = 1 ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { h } \tan ^ { 1 } { h } } { \tan ^ { 5 } { h } + \left( 5 h \cos { h } + 3 \right) \sin ^ { 7 } { h } }
D(T)=\left(\begin{array}{cc}a(T)&0\\0&a(T)^{-1}\end{array}\right) \\ |a(T)|>1
U _ { B } = 4 k e ^ { \alpha \psi } .
\phi ( x ) \propto { \frac { 1 } { ( x - x _ { 0 } ) ^ { 2 } + ( y - y _ { 0 } ) ^ { 2 } + ( z - z _ { 0 } ) ^ { 2 } - ( t - t _ { 0 } ) ^ { 2 } } } .
( p , p + 2 , p + 6 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \sec ^ { 5 } { h } + \left( 0 \csc { h } + 6 \right) \sec ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + 1 } { x ^ { 7 } + - 2 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } p - 6
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } 8 / t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \cot ^ { 1 } { t } } { 3 + - 4 \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { \left( h + 6 \right) \left( h + 4 \right) } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { u } + \cos ^ { 6 } { u } } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } 6 / 2 \cos ^ { 2 } { v } \left( 6 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 ^ { - } } \frac { \left( a - 3 \right) \left( a - 2 \right) } { \left( a - 1 \right) \left( a + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k - 5 } { \sqrt { 8 3 k + 8 } - 5 } \frac { \sqrt { 1 0 + 2 } + 1 } { \sqrt { 2 0 + 5 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 + \frac { 5 } { \theta } + - 6 \frac { 6 } { \theta ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { \theta ^ { 3 } + 2 } } { \sqrt { \theta ^ { 3 } } } }
c = 1 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 6 2 \cos { \left( 2 k \right) } \tan { \left( 3 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 3 k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 4 \tan ^ { 4 } { g } + - 2 \sec ^ { 8 } { g } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { - } } \tan { g }
2 9 \div ( ( 1 6 3 \div 1 4 6 ) \div 1 0 4 ) \leq 2 7 0 1
\{ w , z \} = \frac { d ^ { 3 } w } { d z ^ { 3 } } ( \frac { d w } { d z } ) ^ { - 1 } - \frac { 3 } { 2 } [ \frac { d ^ { 2 } w } { d z ^ { 2 } } ( \frac { d w } { d z } ) ^ { - 1 } ] ^ { 2 }
S _ { F } = \frac { \zeta ^ { 2 } } { 2 } \vec { W } _ { 1 , 2 } ^ { 2 } ~ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \cos { r } - 6 } { \sin ^ { 3 } { r } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 2 8 \cos { \left( 9 g \right) } \cos { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 8 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { x } + 9 \csc ^ { 3 } { x } } { 9 }
E x p
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 6 } i = 6 6 6
\beta _ { 2 } = - \partial _ { + } \partial _ { - } \beta + \partial _ { + } \beta \beta ^ { - 1 } \partial _ { - } \beta .
c _ { i } = \frac { \sqrt { X F _ { i } ^ { 2 } + F _ { i } } } { f _ { i } F _ { i } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + - 2 \sec ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \sin ^ { 7 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
S ^ { q } = { \frac { A _ { \Sigma } } { 4 8 \pi \epsilon ^ { 2 } } } - { \frac { 1 } { 9 0 } } \log { \frac { \Lambda } { \epsilon } }
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { - 4 \frac { \csc { 5 / c } } { c ^ { 2 } } } { - 6 c ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { t } } { t }
\wp \, = \, \sum _ { { m } \in { \Delta \cap M } } c _ { m } \prod _ { l = 1 } ^ { N } z _ { l } ^ { \langle { v } _ { l } , { m } \rangle + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { g } + - 2 \sin ^ { 7 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin { y } + - 3 \tan { y } } { 6 y + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
c = \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b \cos \gamma }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 0 + - 8 \sin { h } } { h \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { u } + 3 \tan ^ { 2 } { u } } { 4 }
t = \exp { \left( \frac { - x ^ { 6 } } { R } - i x ^ { 1 0 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { \left( z - 8 \right) \left( z - 1 \right) } { z - 9 }
j < \lambda ( n )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { n } } { 4 \frac { 2 } { 3 n + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 t } { t + \left| t \right| }
{ \cal Z } ( t , \lambda , \beta ) \sim ( \lambda _ { c } - \lambda ) ^ { 5 / 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 5 + 5 x \tan { x } \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { z } \log _ { 2 6 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { 4 } \log _ { 9 0 } { z } }
U ( \Lambda , a ) \vert { \bf x } , t \rangle = \vert { \bf x } \, ^ { \prime } , t ^ { \prime } \rangle ,
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \tan { \frac { 5 } { h } } + - 3 \frac { 6 } { h } \sin { \frac { 5 } { h } } } { h ^ { - 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 1 t ^ { 5 } + t ^ { 4 } } { 1 3 t ^ { 2 } + - 9 t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { s } + - 4 \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 } { 6 t ^ { 9 } + - 5 \sqrt { 5 t ^ { 3 } + - 9 t ^ { 7 } } } \frac { 6 t ^ { 7 } + \sqrt { 3 t ^ { 8 } + - 7 t ^ { 4 } } } { 5 t ^ { 6 } + \sqrt { 8 t ^ { 5 } + - 3 t ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan { b } } { \frac { 5 } { 2 b + - 6 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \cot { h } + - 2 \tan { h } } { h + - 2 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \sin { b }
G _ { M N } ( p _ { 2 } - p _ { 1 } ) = \int { \frac { d ^ { d } k } { ( 2 \pi ) ^ { d } } } T r [ M { \sigma ^ { 0 } } ^ { T } ( k + p _ { 2 } - p _ { 1 } ) N { \sigma ^ { 0 } } ^ { T } ( k ) ] = G _ { N M } ( p _ { 1 } - p _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 2 } + - 2 x + 1 } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( z \right) } } \left( z \right)
\tilde { g } _ { \mu \nu } = \tilde { g } _ { \mu \nu } + { \it k } \tilde { h } _ { \mu \nu }
\phi = \phi ^ { \prime } - N _ { \mathrm { \tiny ~ h o r i z o n } } ^ { \phi } t \ .
\Psi ( \sigma ^ { 0 } , \sigma ^ { 1 } + 2 \pi ) = h \cdot \Psi ( \sigma ^ { 0 } , \sigma ^ { 1 } ) , \quad \Psi ( \sigma ^ { 0 } + 2 \pi , \sigma ^ { 1 } ) = \beta \cdot \Psi ( \sigma ^ { 0 } , \sigma ^ { 1 } ) .
C ( { \bf x } ) = < P ( { \bf x } ) P ^ { * } ( 0 ) > _ { T }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { 8 w + 9 } \frac { 6 w + 2 } { 3 }
b _ { 2 } ( \Delta _ { g h } ) = { \frac { 1 } { 4 \pi } } ( 2 / 3 R )
\Delta = \ker \widehat { N } \oplus \ker \widehat { K } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } } { \frac { 2 } { 5 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } \frac { \sin { c } } { \cos ^ { 3 } { c } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 0 } } { \log _ { 7 3 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 9 + \sin { p } } { 4 + - \cos ^ { 1 } { p } }
\Pi _ { \alpha _ { q } } ^ { r ^ { p } } \equiv \chi _ { p + q , \, q } ,
\delta ( G ) = \operatorname* { m a x } _ { v _ { i } \in \{ \forall , \perp \} } \left\{ \delta _ { v _ { 1 } , \ldots , v _ { l } } ( G ) \right\} \: .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 2 / 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 1 } - 7 } { u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2 a ^ { 9 8 } + - 3 a ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { c } } { \log _ { 1 9 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 2 7 } { c } }
S ^ { \mu \nu } = ( \eta ^ { \alpha \beta } , - \delta ^ { i j } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \tan { x } + 2 } { x }
{ \gamma _ { i j } = \partial _ { i } X ^ { M } \partial _ { j } X ^ { N } \Omega _ { f } ( \phi ) g _ { M N } . }
\alpha _ { \pm \lambda } ^ { \beta } ~ = ~ c o s { \frac { \beta } { 2 } } \alpha _ { + \lambda } \pm s i n { \frac { \beta } { 2 } } \alpha _ { - \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \left| t - 1 \right| } { t - 7 }
R ( \theta ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { \sinh { \gamma } } { \sinh { ( \theta + \gamma ) } } } & { \frac { \sinh { \theta } } { \sinh { ( \theta + \gamma ) } } } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac { \sinh { \theta } } { \sinh { ( \theta + \gamma ) } } } & { \frac { \sinh { \gamma } } { \sinh { ( \theta + \gamma ) } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \cos ^ { 3 } { t } } { \tan ^ { 0 } { t } + \left( 9 t \sin { t } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 1 3 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 5 \cdot 3 \sin { \left( 2 v \right) } } { 1 \cdot 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \left( 0 + 2 w \tan { w } \right) \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 4 } } { \log _ { 9 5 } { 1 } }
S O \left( 2 \right) _ { U } = S O \left( 2 \right) _ { B } \subset S L \left( 2 , R \right) _ { B } .
\frac { t } { d } = \oint \frac { d z } { 2 \pi \imath } U _ { e f f } ^ { \prime } \left( z + \frac { R ( t ) } { z } \right) = \left( \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { d } - \Gamma _ { 2 } \right) R ( t ) - \sum _ { n > 2 } \frac { ( 2 n ) ! } { ( n ! ) ^ { 2 } } \Gamma _ { 2 n } R ( t ) ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin ^ { 3 } { w } } { 2 + - 6 \sec { w } }
B _ { w } = { \frac { d } { d v } } \tilde { { \it A } } , B _ { v } = - { \frac { d } { d w } } \tilde { { \it A } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } \left( 3 x ^ { 3 } + - 5 x ^ { 4 } + - 7 x + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 8 x ^ { 7 } + x - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { w } } { \frac { 4 } { 4 w + 2 \pi } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 4 } { s }
W : \quad T \rightarrow - \frac { 1 } { 2 T } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \tan { 2 / y } } { y ^ { 2 } } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \cos { u } \frac { \ln { \left( 2 + u \right) } } { \sin { u } } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \csc ^ { 4 } { t } }
3 6 5 + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 0 0 } = 3 6 5 , 2 4 2 5 j
F _ { i _ { 1 } } ^ { \beta _ { 1 } } v _ { \lambda } = F _ { i _ { 1 } } ^ { \lambda ( H _ { i _ { 1 } } ) + 1 } v _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 9 } { u } } { 2 }
\Psi _ { z } ( q _ { r } ) = \frac { 1 } { \pi ^ { 1 / 4 } } e x p \left( - \frac { 1 } { 2 } ( | z | ^ { 2 } - z ^ { 2 } ) \right) e x p \left( - \frac { 1 } { 2 } ( q _ { R } - \sqrt { 2 } z ) ^ { 2 } \right) , \hspace { 0 . 7 i n } q _ { R } \in R .
\theta ( t ) = - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { \pi } { t } } + \sqrt { \frac { \pi } { t } } \, \theta ( \pi ^ { 2 } / t ) .
\sqrt { N - P }