hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \tan { \left( k \right) } \sin { \left( 2 k \right) } } { \sec { \left( 3 k \right) } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 6 } + 5 } } { 5 u + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 8 \tan ^ { 2 } { y } \left( 3 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 9 \left( x + 0 \right) \sqrt { x + 5 } } { 0 + - 8 \sqrt { x + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 0 + - 9 \sin ^ { 1 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \cos ^ { 3 } { k } \right) }
V ( g , y , \lambda , e , m ^ { 2 } , \xi , \sigma , \mu ) = V ( \bar { g } ( t ) , \bar { y } ( t ) , \bar { \lambda } ( t ) , \bar { e } ( t ) , \bar { m } ^ { 2 } ( t ) , \bar { \sigma } ( t ) , \mu e ^ { t } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { z } + 6 \sec ^ { 2 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
x ^ { 5 } = x + 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { z } + - 9 \sin { z } } { z ^ { 8 } }
K ^ { * - 1 } = 1 + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } K _ { n } ^ { * } ( x ) \partial ^ { - n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { - 5 } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 7 } { w + 8 ^ { 8 } }
e q - 2 9 F ^ { ( q - 1 ) } = \delta B ^ { ( q ) } ,
\nabla _ { \mu } ( e ^ { - a \psi } F ^ { \mu \nu } ) = 0 ,
h _ { \Phi _ { F _ { L } } } = h _ { \Phi _ { 0 } } + { \frac { 3 F _ { L } ^ { 2 } } { 2 c } } , \ \ \ \ h _ { \Phi _ { F _ { R } } } = h _ { \Phi _ { 0 } } + { \frac { 3 F _ { R } ^ { 2 } } { 2 c } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \ln { \left( 3 + r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \tan { a } + - 6 \tan { a } } { 6 a + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s ^ { 7 } + - 5 s + 1 } { s ^ { 2 } - 7 }
{ \frac { \ddot { a } _ { 0 } } { a _ { 0 } } } = - { \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } G _ { 5 } ^ { 2 } } { 9 c ^ { 6 } } } ( 2 \varrho ^ { 2 } c ^ { 4 } + \sigma \varrho c ^ { 2 } + 3 \sigma \wp + 3 \wp \varrho c ^ { 2 } ) - { \frac { { \cal C } c ^ { 2 } } { a _ { 0 } ^ { 4 } } } + { \frac { 4 \pi G _ { 5 } } { 3 c ^ { 2 } } } \left( \Lambda + { \frac { 4 \pi G _ { 5 } } { 3 c ^ { 4 } } } \sigma ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 3 } { a + 2 ^ { 4 } }
{ \cal W } _ { a } = \tilde { I } _ { a a ^ { \prime } } \int \! V _ { b } ^ { \mu } z _ { b b ^ { \prime } } \hat { \epsilon } _ { b ^ { \prime } c ^ { \prime } a ^ { \prime } } ( \theta _ { W } + \theta _ { V } ) \tilde { I } _ { c ^ { \prime } c } z _ { c d } \frac { \delta } { \delta V _ { d } ^ { \mu } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 5 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 7 \csc { y } } { y + - 5 \pi / 2 }
v _ { I R } = v _ { U V } z _ { I R } ^ { - \frac { m ^ { 2 } } { 4 } } \to z _ { I R } = \left( \frac { v _ { I R } } { v _ { U V } } \right) ^ { - \frac { 4 } { m ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 } { 6 y + 8 } \frac { 5 y + 4 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { g } + \cos ^ { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \sqrt { k + 3 } + - 6 \sqrt { x }
{ \bf u } ^ { \prime \prime } ( r ) + \frac { \omega ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } \, { \bf u } ( r ) = 0 \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \cos { w } + - 6 \sin { w } } { 3 w + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
0 = \xi _ { A } \partial _ { \xi _ { A } } { \cal S } ( \Gamma ) = s _ { \Gamma } ( \xi _ { A } \partial _ { \xi _ { A } } \Gamma ) - \chi _ { A } \partial _ { \xi _ { A } } \Gamma
\tilde { c } _ { ( 4 ) } = c _ { ( 4 ) } + \hat { C } _ { ( 2 ) } \wedge b _ { ( 2 ) } + \frac { 1 } { 2 } c _ { ( 2 ) } \wedge b _ { ( 2 ) } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \sin ^ { 7 } { w } } { \sec ^ { 2 } { w } + \left( w \tan { w } + 2 \right) \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 6 \right) \sec ^ { 0 } { x } }
E _ { 8 } \perp E _ { 8 } \perp { \cal U } \perp { \cal U } \perp { \cal U } ,
{ \overline { \partial } } { \partial } \, \varphi ^ { ( k ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 4 } { k } + \tan ^ { 7 } { k } } { 6 }
H = E - J = \frac { 1 } { 2 } \left( N _ { B } + N _ { F } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 1 t ^ { 1 } - 9 0 4 } { t - 5 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } e ^ { 1 6 c }
Q ^ { + } = 2 ^ { 1 / 4 } \int d x ^ { - } \mathrm { t r } \left[ ( \partial _ { - } \phi ) ^ { 2 } + \mathrm { i } \psi \partial _ { - } \psi \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { u ^ { 1 } + 2 } { u + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 5 1 } { 6 } }
F ( P _ { \mu } ) \, : f ( x ) : \, = \, : F \left( i \frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } \right) \, f ( x ) :
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { t } \left( 3 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \sin ^ { 2 } { t } } { \tan { t } + t \tan ^ { 5 } { t } }
{ \cal N } = \left( \begin{array} { l l } { - i z } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { i a } { z } } \end{array} \right) \ ,
L = \frac { 1 } { 2 } \left( \partial _ { \mu } \varphi \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } - \frac { \lambda } { 4 ! } \varphi ^ { 4 } .
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } s \left| \ln { s } \right|
s _ { 0 } ( n ) = \frac { 1 } { ( n + 1 ) ! } \left( \frac { H ^ { B } } { 2 } \right) ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 ^ { x } - 5 } { 0 ^ { x } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cot { x } } { \sec { x } } + 7 \frac { 4 } { \tan { x } }
T ^ { i j } ( \lambda ) ~ ~ = ~ ~ \delta _ { i j } ~ + ~ h ~ \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ~ { \frac { t _ { n } ^ { i j } } { \lambda ^ { n + 1 } } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { u } + 8 \tan ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h } { h ^ { 6 } }
\int d u \; f ^ { ( q ) } ( u ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 , \ q \neq 0 } \\ { f _ { s i n g l e t } , \ q = 0 } \end{array} \right. \ .
{ \cal L } = - \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \mathrm { t r } F ^ { 2 } + f ^ { 2 } \mathrm { t r } A ^ { 2 } + \cdots
\cdots - \sum T
\left[ \sigma ^ { 2 } \partial _ { \vartheta } - i \frac { \sigma ^ { 1 } } { \sin \vartheta } m \right] \bar { \Phi } _ { 1 } = - i k \bar { \Phi } _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \sec { r } + 4 } { r }
3 - ( ( 3 7 \div 1 5 ) - ( 1 8 9 - 1 1 7 ) ) \geq 7 2
I _ { m } = \frac { 1 } { 2 } \int d \tau \Bigl ( \frac { \dot { X } ^ { \mu } g _ { \mu \nu } ( X ) \dot { X } ^ { \nu } } { N } - N m ^ { 2 } \Bigr )
{ \cal L } _ { \mathrm { I , I I } } ( \phi ^ { A } ; \alpha ) = { \cal L } _ { \mathrm { I , I I } } ( \hat { \phi } ^ { A } ; \hat { \alpha } ) ,
p ^ { a } = p
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b ^ { 7 } + 5 b } { b + 5 }
G _ { r } ^ { \prime } ( \sigma , \sigma ) = \operatorname* { l i m } _ { \sigma \rightarrow \sigma ^ { \prime } } G ^ { \prime } ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) + \ln d ^ { 2 } ( \sigma , \sigma ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { n } + 3 \sec ^ { 2 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec { y } - 3 } { \tan ^ { 3 } { y } + 2 \tan { y } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 8 \sin { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\{ F , G \} _ { \hbar \Omega } = F \frac { 2 } { \hbar } \sin ( \frac { \hbar } { 2 } \bar { \partial } _ { a } \Omega ^ { a b } \vec { \partial } _ { b } ) G ,
\left\langle \psi _ { a , b } ^ { \left[ A , B \right] } ( x ) , \psi _ { a ^ { \prime } , b ^ { \prime } } ^ { \left[ A , B \right] * } ( y ) \right\rangle _ { 0 } = P _ { a , b ; \, a ^ { \prime } , b ^ { \prime } } ( i \partial _ { x } ) i \Delta ^ { ( + ) } ( x - y ) \,
h = \left( \begin{array} { c c } { V _ { R } } & { T } \\ { S } & { V _ { L } } \end{array} \right) ,
\frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int { \mathrm d } ^ { 4 } p \frac { - i \hat { p } - m } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } e ^ { i p ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 1 + \tan { k } } { \sin ^ { 6 } { k } }
x = \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( v \right) } } \left( v \right)
\hat { H } = H _ { C l a s s i c a l } + \hat { H } _ { Q u a n t u m } + \hat { H } _ { H i g h e r O r d e r } ,
\frac \partial { \partial \triangle _ { j } } \mathrm { H }
\Pi _ { i } | \Phi _ { a } \rangle = b ^ { i } { } _ { a } | \Phi _ { a } \rangle .
{ \cal A T } _ { q } ^ { - 1 } ~ = ~ \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 5 } & { 3 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 8 } & { 5 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 9 } { \sin { \left( 6 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sec { \left( 2 h \right) } } { 2 h }
\hat { H } _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 m } \, \delta ^ { i j } \, \hat { p } _ { i } \, \hat { p } _ { j }
\{ \gamma , D \} \ = \ 0 , \quad [ \gamma , a ] \ = \ 0 , \quad \mathrm { f o r \ a l l } \quad a \in { \mathcal A } \ .
\operatorname* { d e t } ( A ) : = { \operatorname* { d e t } } _ { \zeta } ( A B ) / { \operatorname* { d e t } } _ { \zeta } ( B )
V [ \phi ] = \frac { \lambda } { 4 } ( \phi ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { a } B _ { n } ^ { a } \phi ^ { a } H _ { n } ^ { ( e x t ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } \left( 2 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { b } { b ^ { 3 } + b + 2 } + 4 \frac { 4 } { b - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \cot ^ { \csc { \left( x \right) } } \left( x \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } 9 \frac { \ln { z } } { 6 / z } }
0 = \int _ { - { \infty } } ^ { \infty } d x ^ { - } \left[ { \theta } _ { - } ^ { \; \; + } \right] _ { x ^ { + } = - { \infty } } ^ { x ^ { + } = { \infty } } + \frac { 1 } { 2 } { \int } _ { - { \infty } } ^ { \infty } d x ^ { + } \left[ B ( x ) \frac { n _ { - } } { m ^ { 2 } - n _ { - } { \partial } _ { + } ^ { \; \; 2 } } B ( x ) \right] _ { x ^ { - } = - { \infty } } ^ { x ^ { - } = { \infty } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 7 } } { \log _ { 6 9 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( 5 x \right) } } { 0 }
R = r e ^ { A - B } \Big | _ { r = \xi , \, z = 1 }
\cdots + s
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 9
\left[ - \left( 1 - \frac { 2 M } { r } \right) \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } - \frac { 2 ( r - 4 M ) ( 2 r - 3 M ) } { r ^ { 2 } ( r - 3 M ) } \frac { d } { d r } + \frac { 8 M } { r ^ { 2 } ( r - 3 M ) } \right] H _ { 1 } ( r ) = \lambda H _ { 1 } ( r ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - \cos ^ { 3 } { h } } { \tan { h } + h \cos ^ { 6 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \frac { 3 \sin { \left( 3 s \right) } } { s } \csc { \left( 0 \right) } } { \frac { 4 \cot { \left( 2 s \right) } } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 6 + \sin { z } } { \sin ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } n - 5
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 5
{ \ddot { \phi } } + F ( t , x ) \phi \equiv H \phi = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \cos ^ { 6 } { x } } { \left( 3 + 8 x \tan { x } \right) \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 4 } { u } + \sec ^ { 4 } { u } } { 3 }
\tilde { C } ^ { \mu } = \dot { C } ^ { \mu } - U _ { \alpha \beta } ^ { \mu } N ^ { \alpha } C ^ { \beta } ,
- 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 2 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 y \right) } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + x ^ { \sec { x } } \right) } }
M _ { j k } = \int _ { 0 } ^ { + \infty } \! \! d x d y \ e ^ { - W ( x ) - W ( y ) } \epsilon ( x - y ) p _ { j } ( x ) p _ { k } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \sin { z } + - 2 \sec { z } } { z + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { v } \left( 8 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
M _ { c } ( \ell ) = \frac { 1 } { 2 } E _ { m i n } = \mu \sqrt { \ell + \frac { 1 } { 2 } } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 6 } { b } }
Q : = \int d ^ { 3 } x ( \partial _ { \mu } A _ { a } ^ { \mu } ( x ) + m _ { a } \Phi _ { a } ( x ) ) \stackrel { \leftrightarrow } { \partial _ { 0 } } u _ { a } ( x ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { d } { d x } \sqrt [ 5 ] { 7 x + 2 } + - \frac { d } { d x } 9 } { \frac { d } { d x } 2 / x + - 3 \frac { d } { d x } 7 / 2 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \csc ^ { 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - 8 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( 5 y ^ { 8 } + 8 1 y ^ { 0 } + 2 7 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } \left( 2 u + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 8 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \pi / 4 \right) }
\Gamma _ { W Z } [ \widetilde { \phi } _ { 1 } \widetilde { \phi } _ { 2 } ] \ = \ \Gamma _ { W Z } [ \widetilde { \phi } _ { 1 } ] + \Gamma _ { W Z } [ \widetilde { \phi } _ { 2 } ] - \frac { i } { 4 \pi } \int _ { \Sigma } T r ( \phi _ { 1 } ^ { - 1 } d \phi _ { 1 } \, \phi _ { 2 } d \phi _ { 2 } ^ { - 1 } ) \ .
\hspace { - . 5 c m } S _ { d = 2 6 } = - \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 2 6 } x \sqrt { G } e ^ { - 2 \Phi } \left( R - 4 D _ { \mu } \Phi D ^ { \mu } \Phi + \frac { 1 } { 1 2 } H _ { \mu \nu \lambda } H ^ { \mu \nu \lambda } \right) .
R = { \frac { 2 } { \sqrt { D - 3 } } } \sqrt y \hat { \mu } ^ { \frac { 1 } { 2 ( D - 3 ) } }
D _ { S } \otimes D _ { S } = \sum _ { j = 0 } ^ { 2 S } D _ { j } \, ,
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 v + - 2 \pi } { - 7 \sin { v } \cot { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { 7 } { \sin { h } } + 5 } { h } \frac { \tan { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \cos ^ { 2 } { w } } { \cos { w } + w \sin ^ { 2 } { w } }
< j \mid m ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \mid j > _ { \mathrm { A d S } } \approx d _ { { j } } \lambda N ^ { 2 }
| \Phi _ { F } \rangle = | \Phi _ { F } \rangle \star _ { F } | \Phi _ { F } \rangle \,
\Psi ^ { - f } = \mu _ { f } , \qquad \Psi ^ { - i } = 0 , ~ ~ ~ ~ J ^ { - b } \equiv D \Psi ^ { - b } + 2 i \Psi ^ { 0 b } \Psi ^ { - b } = \mu _ { b } ;
\int d ^ { 4 } p / ( 2 \pi ) ^ { 4 } [ 1 / p ^ { 2 } ] | _ { f e r m i o n } = - i T ^ { 2 } / 2 4 ,
a _ { 2 } = - 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { - 4 \frac { b ^ { 2 } + 2 b - 5 1 } { 2 \left( b ^ { 8 } + 8 b \right) } } { b + 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 3 \cos { \left( c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { \left( y \right) } } { y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \cos { p } } { p ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { v } \tan ^ { 1 } { v } } { \sin ^ { 1 } { v } + \left( 3 v \sec { v } + 1 \right) \cos ^ { 0 } { v } }
a _ { n } = a _ { n + N } , \; \; \; b _ { n } = b _ { n + N } , \; \; \; b _ { n } ^ { * } = b _ { n + N } ^ { * } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } \left( 5 x ^ { 4 } + - 2 x ^ { 4 } + - 7 x + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } \left( 8 x ^ { 4 } + x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { y \cos { \left( 0 \right) } }
\partial _ { \tau ^ { 2 } } ^ { - 1 / 2 } \ \partial _ { r ^ { 2 } } ^ { 1 / 2 }
f _ { i } = - \alpha \, H ^ { - 5 / 4 } \, \partial _ { i } H
\frac { 1 } { q } = \frac { \pi f _ { a } \varrho ^ { 2 } } { 2 \Delta } ,
f=%\e^{\gamma\phi_0}-\frac{h'}{2} \e^{2z}\label{feq}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \frac { 7 } { \tan { t } } + 4 } { t } \frac { \tan { t } } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { w \cos { \left( 2 w \right) } } \frac { 4 } { 4 }
Z ( q ) : = \sum _ { a \in T } \hat { \chi } _ { a } ( q ) \left( \hat { \chi } _ { \zeta ( a ) } ( q ) \right) ^ { * } .
S _ { \mathrm { D W } } = - \int d ^ { D - 1 } x \sqrt { - \gamma } \sigma _ { D W } e ^ { - a \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 8 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 9 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { 9 }
[ i - F ]
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 9 \cos ^ { 2 } { p } }
m _ { e f f } ^ { 2 } \equiv m ^ { 2 } + \frac { { \delta } ^ { 2 } V ( { \phi } ) } { { \delta } { \phi } ^ { 2 } } .
\partial _ { x } \, G ( 0 , x _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) = c \, G ( 0 , x _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) \, .
\left. \begin{array} { l } { \gamma = x ( \partial \Sigma ) } \\ { \hspace { 3 m m } = { \gamma _ { \mu } } ^ { \prime } \circ { \gamma _ { \mu - 1 } } ^ { \prime } \circ \cdots \circ { \gamma _ { 3 } } ^ { \prime } \circ { \gamma _ { 2 } } ^ { \prime } \circ \gamma _ { g + 1 } \circ \gamma _ { g } \circ \cdots \circ \gamma _ { 2 } \circ \gamma _ { 1 } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 5 } } { 2 \left| h ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 v \right) } } { \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 / 8 } \frac { 7 a + - 2 \cos { \pi } a } { 3 a ^ { 5 } - 2 }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 x + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 8 } { a } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { a } } { \log _ { 9 7 } { 2 } } }
F _ { A B } = \left( \begin{array} { c c c } { P } & { - P \, \Omega } \\ { - \Omega \, P } & { \Omega \, P \, \Omega - \rho ^ { 2 } P ^ { - 1 } } \end{array} \right) .
a _ { 0 } * b _ { 0 } : = \sigma ( Q ( a _ { 0 } ) \circ Q ( b _ { 0 } ) ) , \ \ a _ { 0 } , b _ { 0 } \in C ^ { \infty } ( M ) [ [ \hbar ] ] .
M ^ { k l } = i ( R - 1 ) _ { \; \; \; \; a b } ^ { k l } x ^ { a } \partial ^ { b }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 5 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sec { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 7 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 5 } { g } + \csc ^ { 4 } { g } } { 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 5 \frac { \ln { x } } { 9 / x } }
\pi _ { q } ^ { 1 + } \lambda _ { q } ^ { 1 } = e ^ { + } , \quad \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 - } \lambda _ { \dot { q } } ^ { 2 } = e ^ { - }
\cos { 6 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 2 + - 2 \cdot 2 \right) }
Q ^ { 2 } = \frac { 8 } { 9 m \lambda ^ { 2 } } \frac { p ^ { 2 } } { ( p ^ { 2 } + 2 m ^ { 2 } \lambda q + 2 m E _ { 0 } ) } \; .
t \int z ( P ) d l
\lambda _ { 1 } = Q + Q _ { 1 \, R } , \ \lambda _ { 2 } = Q - Q _ { 1 \, R } , \ \lambda _ { 3 } = - Q + Q _ { 1 \, L } , \ \lambda _ { 4 } = - Q - Q _ { 1 \, L } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { a } } { \log _ { 1 0 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { a } } { \log _ { 4 3 } { 7 } } }
D _ { n + 1 } ^ { \mu } = R _ { n + 1 } ^ { \prime \ \mu } - A _ { n + 1 } ^ { \prime \ \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { z } + \tan ^ { 7 } { z }
A _ { \mathrm { e x t r } } = A _ { \mathrm { d o u b l e - e x t r } } = 4 \pi V ( p , q , \phi _ { h } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 9 \frac { 9 \sin { x } \cos { x } } { \cos { x } + - x \cos { x } }
\Pi _ { 1 } ^ { ( i n t ) } | \Phi _ { l } \rangle = 0 , \quad \Pi _ { 2 } ^ { ( i n t ) } | \Phi _ { l } \rangle = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } 2 3 \sec { \left( 2 c \right) } \cos { \left( c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } 0 }
g _ { i j k } = g _ { j i k } ^ { - 1 } = g _ { i k j } ^ { - 1 } = g _ { k j i } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { v } \sin ^ { 8 } { v } } { \left( 6 + 6 v \tan { v } \right) \sin ^ { 3 } { v } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d t } 4 / t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 2 } { x \left( x - 9 ^ { 8 } \right) }
L _ { \mathrm { b o u n d a r y } } ( \omega ) = \operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } \frac { - i } { T } S _ { \mathrm { b o u n d a r y } } ( \omega ) \, .
{ \cal M } _ { \infty } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { - 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
\tilde { \gamma } = \frac { \pi \gamma } { 2 ( \pi - \gamma ) } .
d s ^ { 2 } = - \int _ { s _ { 2 } } ^ { s _ { 3 } } \sum _ { i } \sum _ { a , b = 1 } ^ { 7 } { y } _ { i } ^ { a } { y } _ { i } ^ { b } \rho _ { a } \rho _ { b } d s = m d { \bf r } \cdot d { \bf r } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 8 + - 2 \tan ^ { 7 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 2 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { w } } { \log _ { 9 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 7 0 } { w } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \ln { \frac { s + 7 } { s - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { m _ { a } \to \infty } F = - \frac { \pi T ^ { 2 } } { 6 } c _ { I R }
( \gamma ^ { i } ) _ { a b } ( \gamma _ { i } ) _ { c } { } ^ { d } = 2 \delta _ { a } { } ^ { d } \Omega _ { c b } - 2 \delta _ { b } { } ^ { d } \Omega _ { c a } - \delta _ { c } { } ^ { d } \Omega _ { a b }