hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b + 0 \right) \left( b - 2 \right) } { b - 1 }
d e t _ { n } { \hat { M } } = \frac { d e t { \hat { M } } } { d e t { \hat { M } _ { 0 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 \sin { \left( x \right) } } { 8 x \sin { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 z + - 7 \frac { 9 } { z } } { 3 z + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 9 + - \sin ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 4 } { w } \right) }
c \geq a
\left\langle \phi ( x ) \phi ( y ) \right\rangle = \sum _ { n } \frac { 1 } { 2 \omega _ { n } } \exp ( - i \left( x _ { 0 } - y _ { 0 } \right) \omega _ { n } ) \phi _ { n } ( \vec { x } ) \phi _ { n } ^ { * } ( \vec { y } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - \cos { x } \cos ^ { 6 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { x } }
H = \frac { 1 } { 2 R ^ { 2 } } p _ { \alpha } g ^ { \alpha \beta } p _ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 5 \frac { 7 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } { \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { x } \log _ { 3 9 } { 1 } } { \log _ { 4 9 } { 0 } \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 9 n ^ { 7 } + n } { n + 5 }
\bar { \nabla } ^ { 2 } \Psi + { \frac { s } { l ^ { 2 } } } \Psi = 0 ,
F ( \hat { p } ) = \int _ { 0 } ^ { + \infty } d p \, | p \rangle \, F ( p ) \, \langle p |
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 0 + 8 h \tan { h } \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\mathrm { T r } e ^ { - \beta \, P \bar { { \cal K } } } = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal K } } } - 1 = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal V } } } - \mathrm { E r f c } \, \sqrt { \beta }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 5 \sec { \left( 5 z \right) } } { 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w + 0 + - \sqrt { w ^ { 4 } - 1 } } { w + 0 }
\frac { \delta S [ x ^ { m } , \widetilde { \phi } ] } { \delta ( \delta \widetilde { \phi } ( \sigma ) ) } | _ { x ^ { m } ( s ) = c o n s t } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \ln { \frac { h + 9 } { h + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin { t } - 6 } { \sqrt { \tan { t } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin { v } + - 2 \cot { v } } { 8 v + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
p _ { 1 } ^ { \mu } \, = \, m \, \frac { q _ { 2 } ^ { \mu } } { \sqrt { q _ { 2 } ^ { 2 } } } \, - \, ( p _ { 1 } b ) \, b ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x + 0 } { 2 + - 3 \sec { x } }
d { s } ^ { 2 } = - B ( r ) d { t } ^ { 2 } + A ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta \phi ^ { 2 } ) .
f _ { a b c } = \epsilon _ { a b c } ( = \mathrm { s t r u c t u r e c o n s t a n t o f } S U ( 2 ) )
\dot { q } ^ { \lambda } \nabla _ { \lambda } ( \dot { q } ^ { \delta } \nabla _ { \delta } \eta ^ { \mu } ) - R _ { \epsilon \delta \lambda } ^ { \mu } \dot { q } ^ { \epsilon } \dot { q } ^ { \delta } \eta ^ { \lambda } - \eta ^ { \mu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { b } + - 4 \csc ^ { 7 } { b } } { 4 }
S = - \int \; d \tau \; { \cal Z } ^ { a } \, \partial _ { \tau } { \cal Z } _ { a } \, ,
\; \; K _ { \alpha } + 2 K ^ { \beta } { } _ { \left\{ \beta \alpha \right\} } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + \csc ^ { 4 } { u } } { 9 }
\{ \mathrm { P } _ { \mathrm { R } } , \mathrm { K } _ { \mathrm { R } } \} = - \mathrm { H } _ { \mathrm { R } } , \hspace { 5 m m } \{ \mathrm { H } _ { \mathrm { R } } , \mathrm { K } _ { \mathrm { R } } \} = - \mathrm { P } _ { \mathrm { R } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 7 \frac { \sin { \left( 9 t \right) } } { 4 t } \frac { 6 } { \sin { \left( 3 t \right) } }
S _ { ( 0 ) } ^ { 2 } = 1 - \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 , \hspace { 0 . 5 i n } S _ { ( 1 ) } ^ { 2 } = \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 8 } { \sqrt { 4 8 x + 2 } - 7 } \frac { \sqrt { 1 0 + 5 } + 0 } { \sqrt { 3 x + 4 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 9 } { u } + \sec ^ { 9 } { u } } { 7 }
S _ { t o r o n } ( e , \theta ) = \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { N _ { C } g ^ { 2 } } + \frac { 2 \pi i e } { N _ { C } } + \frac { i \theta } { N _ { C } } ,
G _ { 1 } ^ { R } ( p _ { 1 0 } ) \, = \, { \frac { 1 } { p _ { 1 0 } - h _ { 1 } - i \epsilon } } \, \, \beta _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } p \tan { p } }
\Theta _ { \epsilon } ( X ^ { 0 } ) = - i \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d q } { q - i \epsilon } e ^ { i q X ^ { 0 } } \quad , \qquad \epsilon \rightarrow 0 ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 8 } + 9 \left| x ^ { 3 } \right| }
d _ { q 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { h }
- a _ { n } \, 2 ^ { { \frac { 1 } { 2 } } \alpha ^ { 2 } n ^ { 2 } } = \sum _ { m = 0 } ^ { n } \, a _ { m } a _ { n - m } \, , \qquad n \geq 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 + - 7 x + \ln { x } } { 2 + \cos { \pi } x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 c } { 1 c ^ { 5 } }
S _ { X } = m \int d t \left( \frac { 1 } { 2 } { \dot { x } ^ { 2 } } - 2 q \dot { \psi } ^ { ( 2 ) } \psi ^ { ( 1 ) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 3
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 4 \cdot 0 \cos { \left( k \right) } } { 5 3 \cdot 2 }
\left( \widetilde { \frac { \delta S _ { 0 } } { \delta Q } } \right) + K _ { n } ( \omega ) \, \tilde { Q } ( \omega ) = 0 ,
\theta _ { A } = \sqrt 2 ( \psi _ { A } + n ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \psi _ { n } )
L \mathrm { } _ { a i } ^ { b j } ( u ) = K \mathrm { } _ { i a } ^ { \ b } ( u ) \, K \mathrm { } _ { \ a } ^ { j b } ( u ) ,
: \phi ^ { 4 } : = \phi ^ { 4 } - 3 \phi ^ { 2 } - 2
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { 6 / b } + - 8 3 / b \sin { 4 / b } \right) } { \frac { d } { d b } b ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 \theta ^ { 1 } } { 7 \left| \theta ^ { 6 } \right| }
a \sim \left( { \frac { \Lambda ^ { 3 } } { \mu ^ { 3 } } } \right) \log { \frac { \mu } { \Lambda } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x } { x ^ { 9 } - 5 ^ { 7 } }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 4 t + - 2 \pi \right) } { - 2 \sec { t } \sin { t } }
\omega ( L ( \gamma ) ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } d t W ( \gamma _ { 0 t } ) W ( \gamma _ { t 0 } ) \delta ( \gamma ( 0 ) - \gamma ( t ) ) \dot { \gamma } _ { \mu } ( t ) \dot { \gamma } _ { \mu } ( 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \left( x ^ { 0 } - 5 \right) \left( x ^ { 2 } + 8 \right) } { x - 4 }
{ \cal S } _ { b } \left( \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \varepsilon ^ { k } g _ { k } \right) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \varepsilon ^ { k } f _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan ^ { 4 } { u } + 9 \tan ^ { 8 } { u } } { 2 }
R _ { a } ^ { + } u _ { a } ^ { + } = e ^ { + i \theta / 2 } u _ { a } ^ { + } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { b } ^ { - } u _ { b } ^ { - } = e ^ { + i \theta / 2 } u _ { b } ^ { - } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { a } ^ { + } v _ { a } ^ { + } = e ^ { + i \theta / 2 } v _ { a } ^ { + } \hspace { 0 . 5 c m } R _ { b } ^ { - } v _ { b } ^ { - } = e ^ { + i \theta / 2 } v _ { b } ^ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } y - 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sec { x } - 5 } { \sqrt { \sin { x } } - 4 }
x ^ { 4 } \ldots x ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 9 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - \sin ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \csc { \left( h \right) } } \left( h \right)
4 6 \pm ( ( 9 5 / 7 9 ) / 7 5 ) + ( 5 5 / 6 5 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } \left( 3 y ^ { 8 } + - y ^ { 9 } + - 8 y + 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } \left( 1 y ^ { 8 } + 5 y - 7 \right) }
\tilde { Q } = F ( 0 ) + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \left. \frac { 1 } { n ! } \frac { d ^ { n } F } { d ^ { n } t } t ^ { n } \right| _ { t = 1 } = Q + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } \epsilon ^ { n } } { n ! } [ K , [ K , \dots , [ K , Q ] ] ] \ .
{ \cal L } = ( 1 + H ^ { - 1 } \dot { \sigma } ^ { 2 } + r ^ { 2 } \dot { \theta } ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } \ .
\lambda ^ { 3 } - \kappa _ { 2 } \lambda - \kappa _ { 3 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { d } { d h } 4 1 \sin { \left( 5 h \right) } \sec { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 8 h }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 6 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 8 \csc ^ { 6 } { t } \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } + 7 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { h } + - 5 \tan ^ { 4 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 8 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
- \frac { 1 1 - z + 5 z ^ { 2 } + z ^ { 3 } } { 1 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { 5 + - 9 s }
1 6 0 / ( 1 5 0 \times 1 5 7 ) = 0 . 0 1
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sec { s } - 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } \frac { 6 } { 4 } \frac { 5 } { u } } { \sin { \left( 4 u \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 3 } { u } }
\tilde { F } _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F ^ { \rho \sigma } .
b ( r ) = \left( \begin{array} { c c } { ( r / l ) ^ { 1 / 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { ( r / l ) ^ { - 1 / 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { w } \cos ^ { 6 } { w } } { \tan ^ { 6 } { w } + \left( 9 w \tan { w } + 8 \right) \tan ^ { 4 } { w } }
\left( \begin{array} { c } { t ^ { \prime } } \\ { x ^ { \prime } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { r l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { t } \\ { x } \end{array} \right) ,
A _ { o o o } ^ { S \ a b c } = c _ { 1 2 } s i n ( K _ { 1 2 } ) d ^ { a b c } ,
y ( v ) = C _ { 1 } \, y _ { 1 } ( v ) + C _ { 2 } \, y _ { 2 } ( v ) \, ,
{ } ^ { ( 5 ) } g _ { A B } = \left( \begin{array} { c c c } { - n ^ { 2 } } & { - a ^ { 2 } S _ { i } } & { 0 \nonumber } \\ { - a ^ { 2 } S _ { j } } & { a ^ { 2 } \left[ \delta _ { i j } + F _ { i | j } + F _ { j | i } \right] } & { - a ^ { 2 } S _ { y i } \nonumber } \\ { 0 } & { - a ^ { 2 } S _ { y i } } & { 1 \nonumber } \end{array} \right) \, ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d w } 3 0 2 \lnw ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\vec { \alpha } = { ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , . . . , \alpha _ { n } ) }
H _ { o } ( k ) \equiv S _ { o } ( k ) - 1 = \frac { M _ { o } ^ { ( + ) } ( k ) } { M _ { o } ^ { ( - ) } ( k ) } - 1 ;
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { \tan { \left( 8 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \sec { x } } { 8 + - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 b \right) } } { b \sin { \left( 3 b \right) } } \frac { 3 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 4 }
\sum _ { i = 1 } ^ { m } u ^ { ( i ) } = m u _ { c } = \lambda m u _ { c e n t e r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 2 } { n } } { 2 }
x _ { k } = \frac { e ^ { K _ { k } - 1 } } { Q ^ { 1 / 2 } } \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; k = 1 , 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } \lnh ^ { 4 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d h } h ^ { 2 / 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - \sec ^ { 7 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 8 } { x } }
[ L _ { n } , L _ { m } ] = ( n - m ) L _ { n + m } + \frac { c } { 1 2 } n ( n ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { n + m , 0 }
( \Sigma ^ { a } ) ^ { A B } ( \bar { \Sigma } ^ { b } ) _ { B C } + ( \Sigma ^ { b } ) ^ { A B } ( \bar { \Sigma } ^ { a } ) _ { B C } = 2 \, \delta ^ { a b } \, \delta _ { \, \, \, C } ^ { A } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 5 + 6 \frac { b } { \sqrt { b ^ { 9 } - 2 } } } { 9 }
\Psi = n \frac { \tau _ { z } } { 2 } = n \cos \theta \frac { \tau _ { r } ^ { n } } { 2 } - n \sin \theta \frac { \tau _ { \theta } ^ { n } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { e ^ { p } + - 8 \cos { p } + - 7 \cdot 0 } { 1 p ^ { 0 } + 6 \cdot 0 p ^ { 2 } + 1 0 \cdot 7 p }
e ^ { 2 \phi } = \hat { D } ^ { \frac { p - 5 } { 2 } } \hat { H } ^ { \frac { 3 - p } { 2 } }
w ^ { ( 2 ) } = ( \frac { d } { d j } ) ^ { 2 } + ( j \frac { d } { d j } ) _ { - } = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } { \cal L } _ { n } P ^ { ( - n - 1 ) }
C _ { A B } ( H ) H ^ { A } C _ { 1 } ^ { A } = \tilde { \gamma } ( \frac { 1 } { 2 } C _ { A B } ( H ) \tilde { B ^ { A } } \tilde { B ^ { B } } )
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 2 } { a } + 7 \sin ^ { 5 } { a } }
A _ { 0 } = { \frac { \kappa } { e ^ { 2 } | \Phi | ^ { 2 } } } \left[ 1 - { \frac { e ^ { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } } | \Phi | ^ { 2 } \right] B \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 1 \cdot 9 y ^ { 3 } - 2 } { 1 1 \cdot 5 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 4 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { \theta } + - 3 \tan ^ { 6 } { \theta } } { 7 }
( u , v ) \equiv \sum _ { A = 1 } ^ { N } u _ { A } v _ { A }
E _ { 2 } ( x , d _ { x } ) = x d _ { x } ^ { 2 } + ( a + 1 - x ) d _ { x }
p _ { 1 } ^ { ( I ) } = - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( m _ { 0 } - k ) , ~ ~ ~ p _ { 2 } ^ { ( I ) } = - \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( m _ { 0 } + k ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } \left( 3 + a ^ { 2 + a } - 7 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } + \sec ^ { 6 } { z } } { 7 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sec ^ { 4 } { t } + 3 \tan ^ { 8 } { t } } { 4 }
\dot { \beta } + 2 \beta + 2 [ \alpha , \beta ] = 0 \, ,
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 7 y + - 2 \pi \right) } { - 4 \sin { y } \tan { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 9 } } { 1 \left| h ^ { 7 } \right| }
\left( A \ast B \right) ( \bar { x } , x _ { e } , p _ { e } ) = \langle _ { 1 } \bar { x }
W ^ { \mathrm { \scriptsize ~ r e g } } = \frac 1 2 \log \operatorname* { d e t } ( D ) _ { \mathrm { \scriptsize ~ r e g } } = - \frac { \mu ^ { 2 s } } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t ~ t ^ { s - 1 } \mathrm { T r } ( \exp ( - t D ) ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + w ^ { \csc { w } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 5 + \csc { s } } { \tan ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 + 0 \sin { \left( 5 y \right) } } { \cot { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 9 } { r } + \sin ^ { 6 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { u } } { \frac { 2 } { 5 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { \sin { g } + 2 } { g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } }
\sqrt { 1 + \frac { a ^ { 4 } } { r ^ { 4 } } } > 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 b } { b + 0 \left| b \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { y } + - 8 \tan { y } } { y + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { r - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { v } + - 5 \tan { v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 7 } { 5 } \frac { \cot { \left( 8 k \right) } } { 2 k } \frac { 3 k } { \cos { \left( 2 k \right) } }
A ^ { \mu } ( x ) = e \int _ { - \lambda _ { m } } ^ { \infty } d \lambda \, \delta ( \lambda ) \, \frac { v ^ { \mu } } { R \cdot v } = e \int _ { - \lambda _ { m } } ^ { \infty } d \lambda \, \delta ( \lambda ) \, \frac { \partial } { \partial x ^ { \mu } } \log ( { R \cdot v } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 5 \cos ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 2 v ^ { 6 } } { 7 7 v ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 \left( \frac { d } { d y } \sqrt { 2 y + - 7 y ^ { 1 } } + - 9 \frac { d } { d y } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } \left( 8 + - 7 y ^ { 8 / 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 2 } { y }
{ \bf \overline { { J } } } = 3 { \bf a } - { \bf x _ { [ 2 , - 1 ] } } - { \bf x _ { [ 1 , 1 ] } } .
\tilde{H}^{\mbox{\rm\scriptsize cov}} =H_{\mbox{\rm\scriptsize C}} + H_{\mbox{\rm\scriptsize Q}}\label{eq:HcovHCHQ}
G ^ { A } = \frac { 1 } { \sqrt { \xi } } \ \partial ^ { M } A _ { M } ^ { A }
P _ { L } Q _ { \lambda } P _ { L } = - Q _ { \lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta ^ { 3 } + - \sqrt { \theta ^ { 0 } + 5 \theta ^ { 2 } }
0 \to V _ { 2 } \to V \to V _ { 3 } \to 0 ,
V ( r ) = g ^ { r r } ( E ^ { 2 } g ^ { t t } + g _ { \phi \phi } ) ; \; \; \; \; \; \; \; \; E = c o n s t .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { p } + \cos ^ { 2 } { p }
( V ) ^ { \prime } \hspace { 7 m m } \Psi _ { \bf D } = \left( \begin{array} { c } { a _ { 1 } + \mathrm { j } b _ { 1 } } \\ { a _ { 2 } + \mathrm { j } b _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } + \mathrm { j } b _ { 3 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { j } b _ { 4 } } \end{array} \right) \hspace { 5 m m } \leftrightarrow \hspace { 5 m m } \Psi _ { \bf C } ^ { S R } = \left( \begin{array} { c } { b _ { 3 } + \mathrm { i } b _ { 1 } } \\ { b _ { 4 } + \mathrm { i } b _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } + \mathrm { i } a _ { 1 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { i } a _ { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 4 / z } { - 2 \cos { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 5 } + - 2 x ^ { 1 } + - x ^ { 3 } } { x ^ { 9 } + \sqrt { x ^ { 2 } + 1 x ^ { 1 } } }
{ \eta } _ { 1 } ( x _ { - } , x _ { + } ) = { \chi } _ { 1 } ( x _ { - } ) \exp \{ - \frac { i } { 2 } \int _ { 0 } ^ { x _ { + } } d z V ( x _ { - } , z ) - \frac { i } { 2 } ( E + \frac { 1 } { 2 } ( e _ { 1 } + e _ { 2 } ) b ) x _ { + } \} ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { c ^ { 2 } + - 6 c + 3 } { c - 4 ^ { 2 } }
y ( r ) = [ { \frac { 1 } { \lambda } } t a n ( { \frac { n m r } { \sqrt 2 } } + c o n s t ) ] ^ { \frac { 1 } { n } } \qquad .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 6 6 \left( - 3 \cos ^ { 8 } { \left( 5 t \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 2 t \right) } \right) } { 2 }
M = \frac 1 2 \eta _ { 0 } \lambda a ^ { 2 }
\left( \begin{array} { l l } { \beta } & { \gamma } \\ { \gamma } & { \alpha } \end{array} \right) \ .
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 b \right) } } { 8 b } } { \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { 6 b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \tan ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 3 } \frac { \sin { \left( \theta + 6 \right) } } { \left( \theta + 8 \right) \left( \theta + 0 \right) }
\alpha \equiv \frac { n _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } } { 2 n _ { \mathrm { e f f } } } + i n _ { \mathrm { e f f } } .
H = \frac 1 2 p ^ { 2 } + V ( x ) + L ( x ) N .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { a } \left( 2 a + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / k } { - 7 \csc { k } \cos { k } }
R _ { \mu \nu } - \nabla _ { \mu } \Phi \nabla _ { \nu } \Phi - { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { 4 \Phi } H _ { \mu \rho \sigma } H _ { \nu } ^ { ~ ~ \rho \sigma } + { \frac { 1 } { 6 } } g _ { \mu \nu } e ^ { 4 \Phi } H ^ { 2 } + { \frac { 4 } { k } } g _ { \mu \nu } e ^ { - 2 \Phi } = 0 ,
G _ { 1 1 } ^ { - 1 } = - \frac { 1 } { ( \# R ) ^ { 2 } } \sum _ { \xi } \xi N _ { \xi } F _ { 2 , \xi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin { b } + - 3 \sin { b } } { 4 b + - 5 \pi / 8 }
s = 1 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 7 \quad ( \textrm { m o d } \, 1 8 ) \, ,
F _ { p , \, \mu } \equiv \sum _ { | \mathbf { j } | \le p } B _ { p , \mathbf { j } ; \ \mu } [ \mathbf { u } ] \left( \frac { \partial } { \partial \mathbf { u } } \right) ^ { \mathbf { j } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \sec { t } + - 4 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \ln { \left( \frac { 9 \left( \sqrt { u ^ { 3 } - 3 4 } - 5 \right) } { 2 u - 2 2 } \frac { \sqrt { u ^ { 9 } - 1 3 } + 2 } { \sqrt { u ^ { 7 } - 8 3 } + 9 } \right) }
\epsilon ( E _ { \alpha \beta } ^ { i j } ) = \epsilon _ { i } + \epsilon _ { j } + \epsilon _ { \alpha } + \epsilon _ { \beta } \, \, \, ( \mathrm { m o d \, 2 } ) .
a = c b ^ { - 1 } - b a b ^ { - 1 }
q = e ^ { \frac { i \pi } { \mu + 1 } } \ \ \Rightarrow \, c = 1 - \frac { 6 } { \mu ( \mu + 1 ) }