hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
p _ { s } : X _ { s } \longrightarrow \Xi _ { s } = X _ { s } / < r _ { s } > \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } 9 0 2 \lnh ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { d } { d \theta } 1 4 \cos { \left( 3 \theta \right) } \tan { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 5 \theta }
S _ { G B } = 2 - \left( e ^ { U } R ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) _ { e x t r } | _ { r = r _ { h } } = 2 - \left( { \frac { a ^ { 2 } } { 1 + a ^ { 2 } } } \right) ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } - 7 3 \sec { c }
d { \cal W } ( \Phi + 2 \pi ) = d { \cal W } ( \Phi ) .
T ( x = 0 ) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { T ( y ) } \\ { \overline { { T } } ( y ) } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { \tan { \left( 2 n \right) } } { n \cos { \left( 4 n \right) } }
- \sqrt { 0 }
E ^ { a } = d X ^ { \underline { { m } } } ( \xi ) u _ { \underline { { m } } } ^ { a } ( \xi )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { p } \log _ { 7 1 } { 3 } } { \log _ { 8 6 } { 3 } \log _ { 1 0 } { p } }
\psi _ { j } ^ { \dagger } \psi _ { k } ^ { } = \delta _ { j k } ~ ,
( M _ { ( k ) } ^ { \alpha = m } ) _ { \quad j } ^ { i } = \sum _ { s = - \infty } ^ { \infty } s \delta _ { s + m } ^ { i } \delta _ { j } ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { 8 \tan { \theta } + - 8 \cos { \theta } } { 6 \theta + - 7 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { u } }
N _ { i _ { 0 } j _ { 1 } } ^ { \; \; \; k _ { 1 } } K _ { i _ { 0 } } K _ { j _ { 1 } } K _ { k _ { 1 } } \geq 0 \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b - 3 } { 4 b - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 3 u + 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } 4 3 \tan { \left( 2 a \right) } \tan { \left( 6 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 5 a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 9 } { y } } { \log _ { 3 9 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { y } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } }
\mathrm { T r } ( \bar { M } ) = - { \frac { i } { 2 } } F ^ { \cal R } \mathrm { T r } ( \widetilde { W } ) = 2 i F ^ { \cal R } { \varrho ^ { 2 } } / g , \qquad \Delta : \ \mathrm { s i m p l y ~ l a c e d } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g - 3 } { \sqrt { g ^ { 1 } + - 9 g + 1 } }
T ^ { 2 } - X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } - Z ^ { 2 } = U ^ { 2 } - V ^ { 2 } - 1 = \frac { \bar { U } ^ { 2 } } { \cos ^ { 2 } \Theta } - 1 = R ^ { 2 } > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right) \left( x ^ { 2 } + 2 3 \right) } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \frac { 5 } { \tan ^ { 7 } { v } } \left( 7 v + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 5 \sec { u } \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { - w ^ { 2 } + 9 w ^ { 3 } + - 3 w } { - 8 w ^ { 2 } + - 4 w ^ { 5 } }
T ( \omega ) T ( - \omega ) \approx \frac { e ^ { \beta \omega } - 1 } { e ^ { \beta \omega } + 3 } .
( w ( t _ { 0 } ) , . . . , w ( t _ { 0 } + . . . + t _ { n } ) ) \; \; , w ( t _ { 0 } + . . . + t _ { i } ) = X _ { i } \in { \it G } , \; \; T = \sum _ { i = 0 } ^ { n } t _ { i } , \; n \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } } { 9 + x \csc { x } }
\dot { \pi } _ { \alpha } = \frac { 1 } { 2 } \pi _ { \beta } \partial _ { \alpha } g ^ { \beta \gamma } \pi _ { \gamma } + \left( F _ { \alpha \beta } \circ g ^ { \beta \gamma } \right) \circ \pi _ { \gamma } + \partial _ { \alpha } V _ { G / H } \, ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { \theta } }
\Delta ^ { - 1 } D _ { s } ( P ) \Delta = \frac { 1 } { s + 1 } ( \frac { \partial } { \partial P } + W ( P ) ) ^ { s + 1 } { \bf 1 } , \quad s < N ,
e ^ { - U } = l r + \frac { k q } { r } = l r + \frac { k } { ( d - 2 ) l r } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 4 } { c } } { \log _ { 1 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { c } } { \log _ { 9 3 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 ^ { - } } \frac { b ^ { 6 } + - 6 b ^ { 7 } + 7 b } { b ^ { 2 } + - b ^ { 0 } }
{ \cal W } ( t ) \; = \; 4 \pi ^ { 2 } \rho ^ { 2 } ( t ) \; + \; \mathrm { c o n s t . } ~ ~ ~ .
\psi _ { 1 } = \left( \begin{array} { c } { f _ { 1 } ( x ) } \\ { g _ { 1 } ( x ) } \end{array} \right) , \qquad \psi _ { 2 } = \left( \begin{array} { c } { f _ { 2 } ( x ) } \\ { g _ { 2 } ( x ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h - 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { n } + 5 \csc ^ { 9 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { w } + 6 \sec ^ { 8 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \frac { d } { d r } e ^ { r } + - 6 \frac { d } { d r } \sin { r } + - 3 \frac { d } { d r } 1 } { \frac { d } { d r } r ^ { 8 } + \frac { d } { d r } 2 r ^ { 5 } + \frac { d } { d r } 2 2 r ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 5 } { s } + \tan ^ { 8 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 1 a ^ { 1 } } { 5 a + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { 6 } { \sin { z } } + 8 } { z } \frac { \tan { z } } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \lnx ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 4 7 t ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } 1 0 2 t ^ { 1 } }
h ( R ) > \tilde { h } ( R ) \; \; , \; \; \; \; 0 \le R \le \infty \; .
[ \frac { F } { u } ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { p } \log _ { 1 1 } { 6 } } { \log _ { 2 2 } { 4 } \log _ { 2 1 } { p } }
a _ { i } ^ { D } ( u ) = \oint _ { \gamma _ { i } ^ { D } ( u ) } \lambda ,
\alpha = 2 \lambda - 4 x ^ { \mu } k _ { \mu } - 4 \bar { \theta } \eta .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - \sec ^ { 5 } { p } } { \sin { p } + p \tan ^ { 6 } { p } }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 3 } + 2 \right| }
\delta \Phi ^ { a } = \overline { \epsilon } ( X ^ { a } + 2 \gamma _ { p } \varepsilon ^ { a b k } \Phi ^ { b } X ^ { k } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { s } + - 6 \frac { 7 } { e ^ { s } + 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { t }
y = z x
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 2 \ln { c } \frac { 2 } { c } } { \frac { 3 } { 5 \sqrt { x } } }
C _ { V } = \biggl ( { \frac { \partial U } { \partial T } } \biggr ) = { \frac { 3 } { 2 } } N
\int d s d t f ( t , s ) \delta _ { W _ { 1 } } ^ { i t } \delta _ { W _ { 2 } } ^ { i s } \Phi \, , \, \, \, \, \, \, \, \Phi \in { \cal H }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { h } \log _ { 3 9 } { 9 } } { \log _ { 3 8 } { 5 } \log _ { 2 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 2 \tan { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 1 }
{ \cal P } _ { ( 2 ) } ^ { A B C D } = - \sigma _ { 1 } { \cal S } ^ { A B C D } \, .
\hat { D } _ { \mu \nu \rho \underline { { x } } } = { \textstyle \frac { 3 } { 8 } } \left( C _ { \mu \nu \rho } - A _ { [ \mu } ^ { ( i ) } B _ { \nu \rho ] } ^ { ( i ) } - \epsilon ^ { i j } A _ { [ \mu } ^ { ( i ) } A _ { \nu } ^ { ( j ) } B _ { \rho ] } \right) \, , \hspace { . 5 c m } \hat { \rho } _ { \mu \nu \underline { { x } } } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \chi _ { \mu \nu } \, .
\varepsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \partial _ { \lambda } \partial _ { \rho } \theta _ { i } ^ { \mathrm { s i n g } } ( x ) = 2 \pi \Sigma _ { \mu \nu } ^ { i } ( x ) \equiv 2 \pi \int _ { \Sigma _ { i } } ^ { } d \sigma _ { \mu \nu } \left( x ^ { ( i ) } ( \xi ) \right) \delta \left( x - x ^ { ( i ) } ( \xi ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { - 9 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 7 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { g } + \tan ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { s } \tan ^ { 8 } { s } } { \tan ^ { 2 } { s } + \left( 2 s \sin { s } + 3 \right) \cos ^ { 7 } { s } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 5 } { c } }
S = \int d x d t \: \sqrt { - { g } } \: \left[ \frac { 1 } { G } ( R \phi + 4 \lambda ^ { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } ( \nabla f ) ^ { 2 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \pi
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 } { \cos { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 4 \sin { \left( 9 t \right) } \cos { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 6 t }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 y + - 4 \pi \right) } { - 2 \csc { y } \sin { y } }
{ \cal L } \, = \, { \frac { 1 } { 2 } } \, \sqrt { - g } \, g ^ { \mu \nu } \, \partial _ { \mu } \Phi \, \partial _ { \nu } \Phi
D _ { \delta } \gamma _ { a b } = 2 \beta _ { a b } = 2 K _ { a b } { ^ { i } } \phi _ { i } , \quad D _ { \delta } \gamma ^ { a b } = - 2 \beta ^ { a b } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { k } }
\begin{array} { r c l r c l } { F _ { 1 } } & { = } & { \bar { U } d V - V d \bar { U } , } & { F _ { 3 } } & { = } & { \bar { U } H + V \bar { H } , } \\ { F _ { 5 } } & { = } & { d A _ { 4 } + \mathrm { i } ( B \bar { H } - \bar { B } H ) , } & { H } & { = } & { d B , } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 2 \sin ^ { 1 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } w ^ { 2 } }
b _ { + } = \frac 1 2 \beta _ { 4 } - \frac 1 { 1 2 } \beta _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \toy } \frac { v + \left( - 7 y \right) ^ { 8 7 } + - 4 v + y } { v + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 3 \theta }
L ( M , s ) = \sum _ { n } \tau ( n ) n ^ { - s } = \prod _ { p } ( 1 - \tau ( p ) p ^ { - s } - p ^ { 1 1 - 2 s } ) ^ { - 1 } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 2 y } { \sqrt { 3 y + 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 0 \sin { \left( 6 \theta \right) } } { 0 \theta \cos { \left( 8 \theta \right) } }
\delta I _ { \mathrm { f i n } } = - 4 \pi ^ { 2 } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } \sigma \sqrt { g } { \cal A } ,
\Gamma ( E ) = \int d ^ { D } p \ \Theta ( E - H ( p ) ) \propto p _ { \mathrm { m a x } } ^ { D } ( E )
[ \partial ^ { \mu } D _ { \mu } - \kappa \partial ^ { 0 } D _ { 0 } ] ^ { a \beta } c ^ { \beta }
\psi \longrightarrow e ^ { i \sum _ { a } g _ { a } T ^ { a } } \psi \, ,
\xi ^ { \mu } ( \tau ) = \sum _ { n = 1 } ^ { M } \xi _ { n } ^ { \mu } \sin \frac { n \pi \tau } { t } \, , \hspace { 1 c m } b _ { \mu } ( \tau ) = \sum _ { n = 1 } ^ { M } b _ { \mu n } \sin \frac { n \pi \tau } { t } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { s } + \cos ^ { 2 } { s }
K _ { j } ( x , y | A ) | _ { x ^ { 0 } = y ^ { 0 } } = \delta ^ { 3 } ( { \bf x } - { \bf y } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { v - 3 } { \sqrt { v ^ { 6 } + - 8 v + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { c } + - 5 \sin ^ { 9 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { v } } { 8 \frac { 9 } { 2 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 1 } + 2 \right| }
M _ { i } ^ { a } = M _ { k - i } ^ { a } = \frac { m _ { a } } { \pi \beta ^ { 2 } } \sin \frac { \pi \, i } { k }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 + \tan { 9 } \theta } { 3 + - 3 \sin { 9 } \theta }
F _ { \mu \nu } ( x ) \rightarrow ^ { g } \! \! F _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) = g ( x ) F _ { \mu \nu } ( x ) g ^ { \dagger } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { z } \ln { \left( 0 + z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sec { h } } { \sin { h } }
{ \cal Z } _ { _ I } = \int D \overline { { \xi } } D \xi D \overline { { \chi } } D \chi \exp \left\{ i \int d ^ { 2 } x \left[ - i \overline { { \chi } } \partial \! \! \! / \chi + i \overline { { \chi } } \partial \! \! \! / \gamma ^ { 0 } \partial \! \! \! / \xi - i \overline { { \xi } } \partial \! \! \! / \gamma ^ { 0 } \partial \! \! \! / \chi + m \overline { { \xi } } \partial \! \! \! / \partial \! \! \! / \xi \right] \right\} .
{ \hat { D } } \equiv D _ { \mu } D ^ { \mu } + m ^ { 2 } \qquad \mathrm { a n d } \qquad D _ { \mu } \equiv \partial _ { \mu } + i q A _ { \mu } .
b _ { 1 } ( K , t ) b _ { 0 } ^ { \ast } ( K ^ { \prime } , t ) = O _ { 1 , 2 }
{ \cal A } _ { \alpha _ { j k } } = { \frac { n } { 4 \kappa } } \, \oint _ { \alpha _ { j k } } { \frac { \displaystyle u ^ { n } \, d u } { \displaystyle \sqrt { 1 - e ^ { - ( 1 + u ^ { n } ) / \kappa } } } } = e ^ { i \pi ( j + k + 1 ) / n } \sin \bigl ( \pi ( j - k ) / n \bigr ) \, { \cal I } _ { n } ( \kappa )
\delta \varphi ^ { a } = 0 ~ , \quad \quad \delta B _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \omega _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } \omega _ { \mu } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin { w } + 9 } { w }
\tilde { F } ( A ) = \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \log [ \frac { Z ( A ) } { Z _ { \mathrm { w e a k } } ( A ) } ] \to \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \log [ \oint \frac { d z } { 2 \pi i } \frac { 1 } { z ^ { N + 1 } } \frac { 1 } { 1 - z } \exp ( - \sum _ { n = 1 } ^ { [ N / 2 ] } \frac { 1 } { 2 n } z ^ { 2 n } \alpha _ { 2 n } ( A ) ) ]
\delta S \ = \, f r a c i 4 \int d \tau \, ( \partial _ { \tau } \hat { \Lambda } ^ { \hat { m } \hat { n } } ) \bar { \cal Z } ^ { I } \hat { \gamma } _ { \hat { m } \hat { n } } { \cal Z } ^ { I } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { n } \log _ { 7 2 } { 9 } } { \log _ { 5 0 } { 2 } \log _ { 4 8 } { n } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \csc ^ { 2 } { x } }
\Delta I _ { \mathrm { H T / M } } ^ { + } > \Delta I _ { \mathrm { H T / M } } ^ { - } > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 3 4 \left( - 3 \cot ^ { 6 } { \left( 7 z \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 2 z \right) } \right) } { 2 }
\psi ( z + \tau ) = \psi ( z ) + C _ { \tau _ { 1 } } - C _ { \tau _ { 2 } } = \psi ( z ) + \delta ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { t + 0 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 3 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c / c
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 8 } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 v \right) } } { \sin { \left( 3 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 6 } } { \log _ { 9 1 } { 2 } }
q ^ { u } \to ( w ^ { s } , \bar { w } ^ { \bar { s } } , n ^ { t } , \bar { n } ^ { \bar { t } } )
\frac { 7 5 0 } { 2 7 7 0 6 }
\partial _ { + } \partial _ { - } ( e ^ { - 2 \phi } ) = - [ \lambda ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ( \cos f - 1 ) ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { w } + 4 \cos ^ { 7 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 5 k } { k + - 5 z k }
y ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( x + a )
\tilde { Q } ( | \varphi \rangle + \delta | \varphi \rangle ) = \tilde { Q } | \varphi \rangle - L _ { 0 } M | \lambda \rangle + \tilde { Q } M | \omega \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 4 + \csc { v } } { 5 + - 7 \cos ^ { 9 } { v } }
\pi _ { P } \circ \varrho _ { V } \simeq 2 ^ { N } ( \pi _ { E , + } \oplus \pi _ { E , - } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { b } + 6 \sin ^ { 2 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { h } } { - 2 \tan { h } \sin { h } }
D _ { n , m \neq 0 } ^ { T } ( d ) = 2 ( d - 1 ) \left( \begin{array} { c } { n + d - 2 } \\ { n } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } - 3 \sin { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 5 y ^ { 3 } - 1 0
< a _ { i } > = \oint _ { { \cal \gamma } _ { i } } \lambda _ { S W } d x ,
\xi ^ { \alpha _ { 1 } } * _ { G ( \lambda ) } \xi ^ { \alpha _ { 2 } } * _ { G ( \lambda ) } \cdots * _ { G ( \lambda ) } \xi ^ { \alpha _ { k } } = \xi ^ { \alpha _ { 1 } } \xi ^ { \alpha _ { 2 } } \cdots \xi ^ { \alpha _ { k } } , \quad \alpha _ { 1 } < \alpha _ { 2 } < \cdots < \alpha _ { k } .
\langle 0 \mid { \alpha } _ { m } ^ { \mu } { \alpha } _ { n } ^ { \nu } + { \alpha } _ { n } ^ { \nu } { \alpha } _ { m } ^ { \mu } \mid 0 \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \sin { c } } { c + - 1 \pi }
\left\{ J _ { R } ( x ) , J _ { L } ( y ) \right\} _ { D } = \frac { - g } { ( 1 + g ^ { 2 } ) } \delta ^ { \prime } ( x - y ) .
\delta _ { f } L = \frac { d } { d t } \left[ \frac { \kappa } { 2 \pi } \int _ { D } d ^ { 2 } x \epsilon ^ { i j } A _ { i } ^ { a } D _ { j } ( f ^ { k } A _ { k } ) ^ { a } \right] + \frac { \kappa } { 2 \pi } \oint _ { \partial { D } } d \varphi f ^ { i } A _ { i } ^ { a } { \dot { A } } _ { \varphi } ^ { a } .
\frac { 2 } { 3 } - \frac { ( 1 - 1 / 3 N ) x } { 2 + ( 1 - 1 / 3 N ) x } + \frac { 5 } { 4 8 } \frac { x ^ { 2 } } { N }
B _ { i j } = \partial _ { i } B _ { j } - \partial _ { j } B _ { i } ~ ~ ,
| B \rangle = \int [ d P ] \mathrm { T r P } e ^ { \frac { i } { 2 } \int d \sigma P ^ { i } \partial _ { \sigma } P ^ { j } \omega _ { i j } - i \int d \sigma p _ { i } P ^ { i } } | B \rangle _ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { 3 } { 4 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Sigma = \Sigma _ { g f } + \Sigma _ { e x t }
d s _ { \mathrm { o p e n } } ^ { 2 } = L _ { \vphantom 2 } ^ { 2 } \, d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \, .
\nabla _ { i } ^ { S } [ \omega ( t ) ] _ { Q ( t , z ) } = \nabla _ { i } ^ { G M } [ \omega ( t ) ] _ { Q ( t , z ) } - z ^ { ( - 1 ) } V ( [ \Phi _ { i } \omega ( t ) ] _ { Q ( t ) } ) .
V ( x ) = \frac { 3 } { 4 } \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x } - \frac { 1 } { 4 } .
n \gamma _ { 0 0 } < \beta _ { 0 } ~ ~ ~ \to ~ ~ ~ N _ { f } < { \frac { 1 3 n - 2 2 } { 4 ( n - 1 ) } } N _ { c } ~ ~ .
\{ Q _ { \alpha } ^ { a } , Q _ { \beta } ^ { b } \} = 2 \omega ^ { a b } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } P _ { \mu } + \gamma _ { \alpha \beta } ^ { \mu } Z _ { \mu } ^ { a b } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 6 } { v + 2 } + 9 \frac { 6 } { \ln { v } }
\int \frac { d ^ { 3 } k _ { i } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \frac { 1 } { ( k _ { i } ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ^ { \alpha } } e ^ { i k _ { i } \wedge l } ( \ldots ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { - } } \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { 3 } } { \log _ { 2 8 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { e ^ { t } + - 2 \tan { t } - 1 } { t ^ { 3 } + 3 t ^ { 8 } + 8 1 t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { c } + 9 \sec ^ { 7 } { c } } { 6 }
\cos { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 1 + - 3 \cdot 7 \right) }
T ^ { a } = \frac { 1 } { 2 } T _ { \mu \nu } ^ { a } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / p } { - 7 \tan { p } \frac { 5 } { \sin ^ { 7 } { p } } }
V = \sum _ { I } \left| \frac { \partial W } { \partial Q _ { I } } \right| ^ { 2 } + \sum _ { i } D _ { i } ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \ln { \left( 3 + h \right) } } { h }
N = \sum _ { i } \alpha _ { i } ^ { + } \; \; , \alpha _ { i } ^ { + } > 0 .
\left( { \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } } + n ^ { 2 } - { \frac { C _ { 1 } } { \tau ^ { 2 } } } \right) \varphi _ { n } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 } { 7 } \tan ^ { 3 } { x } \left( 4 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
[ J _ { a } ^ { + } ( \theta ) , { \bar { J } } _ { b } ^ { - } ( { \theta } ^ { ' } ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 2 } + \sqrt { 3 h ^ { 1 } + - 3 h ^ { 4 } } } { 3 h ^ { 1 } + - \left( 5 h ^ { 8 } + - h ^ { 0 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 2 \frac { 2 } { 2 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
+ \, \, \big [ 1 - < K ^ { L } > ^ { \delta \delta } g ^ { 0 } \big ] < K ^ { L } > ^ { R \delta } + < K ^ { L } > ^ { \delta R } \big [ 1 - g ^ { 0 } < K ^ { L } > ^ { \delta \delta } \big ] .
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { R } { R _ { s } } } \partial _ { k _ { 1 } } \cdots \partial _ { k _ { n } } h _ { - i } \{ 2 I _ { h } ^ { 0 i ( k _ { 1 } \cdots k _ { n } ) } - 2 I _ { 0 } ^ { i ( k _ { 1 } \cdots k _ { n } ) } \}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { h }
D ( x , y ) = - i \frac { \partial } { \partial x } \delta ( x - y ) - i c ( x , y )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 a ^ { 1 } } { 2 \left| a ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { e ^ { y } + - 2 \sin { y } + - 9 \cdot 1 } { 1 y ^ { 0 } + 9 \cdot 1 y ^ { 4 } + 2 3 \cdot 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \tan { \left( 7 n \right) } \sec { \left( 2 n \right) } } { \tan { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { u } } { \log _ { 1 3 } { 0 } } \frac { \log _ { 9 4 } { 2 } } { \log _ { 2 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { e ^ { w } + - 2 \cos { w } } { 3 w ^ { 8 } + 3 2 w ^ { 3 } + 8 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } e ^ { \lnu ^ { \frac { 2 } { \ln { u } } } }
\chi _ { k \lambda } ( \tau ) = \frac { \sin ( \pi ( 1 + k ) \tau ) } { \sin ( \pi \tau ) }
C = ( I \otimes \mathrm { t r } ) \{ [ I \otimes \pi _ { \Lambda } ( q ^ { 2 h _ { \rho } } ) ] \Gamma \}
\tilde { R } _ { 2 } ^ { \mathrm { o u t } } = e ^ { - i \omega v _ { * } } e ^ { 2 [ i ( \omega - \omega _ { 0 } ) - C ] r _ { * } } e ^ { i \pi C / \kappa } e ^ { \pi ( \omega - \omega _ { 0 } ) / \kappa } \, , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( r < r _ { H } ) \, .
[ \Sigma ^ { R S } , \Sigma ^ { T U } ] = - G ^ { R T } \Sigma ^ { S U } + G ^ { R U } \Sigma ^ { S T } + G ^ { S T } \Sigma ^ { R U } - G ^ { S U } \Sigma ^ { R T }
X = ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , \ldots , x _ { p } )