hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { e ^ { k ^ { 6 } } - 5 } { k + - 8 \tan { k } }
j ^ { + } ( x ) = \sqrt { 2 } : \psi _ { R } ^ { \dagger } ( x ) \psi _ { R } ( x ) : _ { N } + { \frac { 1 } { 2 L } } ( N - { q } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sec ^ { 8 } { y } \right) }
e ^ { i H _ { 0 } t } e ^ { - i H t } = U ( t , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { c } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 5 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \sqrt { h - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 3 4 x ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 0 2 x ^ { 7 } }
{ \cal I } = \prod _ { i = 1 } ^ { 5 } ( g _ { i } + g _ { i } ^ { 2 } - g _ { i } ^ { 3 } - g _ { i } ^ { 4 } )
F ^ { \alpha \mu \nu } { } _ { , \alpha \mu } + F ^ { \alpha \nu \mu } { } _ { , \mu \alpha } = 0 .
\bar { \psi } ^ { c } ( i { \not \! \partial } - e { \not \! \! A } ^ { c } - m ) \psi ^ { c } = \bar { \psi } ( i { \not \! \partial } - e { \not \! \! A } - m ) \psi
T _ { \mu \nu } = \theta _ { \mu \nu } - \frac 1 4 \varepsilon _ { \mu \nu \alpha \lambda } \partial _ { \alpha } ( \psi ^ { + } \gamma _ { \lambda } \gamma _ { 5 } \psi )
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin ^ { 4 } { x } + 7 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 0 + - 6 \sin ^ { 0 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { u } \sec ^ { 7 } { u } } { \left( 1 + 2 u \tan { u } \right) \sin ^ { 6 } { u } }
K _ { ( 1 ) } = - \sqrt { 2 } \, K _ { ( 0 ) } = 3 \, \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { \tau } \\ { - \theta } \end{array} \right) ,
\left( s ^ { - 1 } \right) _ { m } ^ { P } \, s _ { Q } ^ { m } = \delta _ { Q } ^ { P } , \qquad s _ { M } ^ { a } \, \left( s ^ { - 1 } \right) _ { b } ^ { M } = \delta _ { b } ^ { a } ,
S _ { C S } [ A ] \to S _ { C S } [ A ^ { g } ] = S _ { C S } [ A ] + 8 \pi ^ { 2 } i w [ g ]
1 7 7 + 1 5 3 - 1 7 2 \leq 1 5 8
z _ { \alpha \beta } = 4 m \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { { \cal P } ^ { ( \pm ) } { } _ { \dot { q } \dot { p } } ^ { a b } } \end{array} \right) = \Sigma _ { i = 1 } ^ { 8 } \lambda _ { \alpha } ^ { i } \lambda _ { \beta } ^ { i } \; ,
d s ^ { 2 } = ( 1 + f ( x , y ) ) d t ^ { 2 } - 2 f ( x , y ) d t d z - ( 1 - f ( x , y ) ) d z ^ { 2 } - d x ^ { 2 } - d y ^ { 2 } ,
\rho \equiv - A \times E ^ { \mathrm { t r } } + \rho _ { \mathrm { q u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 6 t ^ { 5 } + - 3 t } { 8 8 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { - } } - 2 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { 5 } { \cos { r } } + - 3 \frac { 6 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } } { 7 \frac { - 2 } { 3 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
G _ { \mu \nu } = \frac { g } { B } ( \partial _ { \mu } v _ { 1 } ( x ) \partial _ { \nu } v _ { 2 } ( x ) - \partial _ { \nu } v _ { 1 } ( x ) \partial _ { \mu } v _ { 2 } ( x ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 7 \csc ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 0 } { u } \right) }
\psi ^ { A } \leftrightarrow \ ^ { - 1 } ( 0 , 1 / 2 , 1 / 2 , 0 ) _ { 1 } ^ { 0 } \rightarrow ( 0 , 0 ) _ { 1 } ^ { - 1 } \oplus ( 0 , 1 ) _ { 1 } ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \sqrt { \frac { x - 9 } { 8 + - 9 x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 8 + \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { t } + \cos ^ { 9 } { t } } { 4 }
r _ { \pm } ^ { 2 } = { \frac { M \ell ^ { 2 } } { 2 } } \left\{ 1 \pm \left[ 1 + \left( { \frac { J } { M \ell } } \right) ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y \sin { \left( y \right) } } { y \cos { y } \sin { \left( 3 y \right) } }
{ \frac { d \tilde { n } ^ { ( \lambda ) } ( \omega ) } { d \omega } } = { \frac { d n ^ { ( \lambda ) } ( \omega ) } { d \omega } } - { \frac { 1 } { 4 \lambda } } \sum _ { k } \left[ ( \phi _ { \omega , k } ^ { ( \lambda ) } , \partial _ { \lambda } H ^ { 2 } ( \lambda ) \phi _ { \omega , k } ^ { ( \lambda ) } ) + ( \phi _ { \omega , k } ^ { ( \lambda ) } , \partial _ { \lambda } H ^ { 2 } ( \lambda ) \phi _ { \omega , k } ^ { ( \lambda ) } ) ^ { * } \right] ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { y } \log _ { 6 5 } { 6 } } { \log _ { 6 5 } { 9 } \log _ { 1 8 } { y } }
A ^ { ( 2 ) } = - { \frac { 1 } { 2 } } \, \eta ^ { a } \, \omega _ { a b } \, X ^ { b c } \, G _ { c } ^ { ( 1 ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { x } \log _ { 7 2 } { 2 } } { \log _ { 5 8 } { 2 } \log _ { 1 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { k } + - 4 \tan ^ { 4 } { k } } { 3 }
R ( j ) = \nu ^ { 1 - 2 j } \frac { \Gamma ( 1 - u ( 2 j - 1 ) ) } { \Gamma ( 1 + u ( 2 j - 1 ) ) } ~ , ~ \nu = \frac { \Gamma ( 1 - u ) } { \Gamma ( 1 + u ) } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \left( 2 n + - 3 \frac { 2 } { n + 5 } \right) \cdot - 9 \left( n + 9 \right) \left( n + 4 \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \ln { \left( 4 + - 2 \frac { 3 } { r } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \frac { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 7 3 } { 1 } }
\sigma ( y ) = \sum _ { i = - l } ^ { m } k _ { i } | y - y _ { i } | + k _ { c } y + c ~ , ~ \,
\begin{array} { c c } { a d - b c + \gamma \delta = 1 ; } & { a \beta - c \alpha + A \gamma = 0 } \\ { b \beta - d \alpha + A \delta = 0 ; } & { A ^ { 2 } - 2 \alpha \beta = 1 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } - 2 \left( p + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 8 \sin { \theta }
\Phi ^ { \alpha } ( z , \bar { z } ) = \phi ^ { \alpha } ( z ) + \bar { \phi } ^ { \alpha } ( \bar { z } ) ,
\delta _ { X } x _ { m } = - \frac 1 2 \epsilon _ { X } ( u \sigma _ { m } \bar { u } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 9 y - 5 - 2 \right) \left( 5 y - 1 + 5 \right) } { y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { h ^ { 3 } + - 2 h } { \left| h \right| }
a _ { n } ^ { \downarrow \dagger } \left| 0 \right\rangle _ { f r e e } = a _ { n } ^ { \uparrow \dagger } \left| 0 \right\rangle _ { f r e e } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { a } + \csc ^ { 9 } { a }
\sqrt { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { k } } { - 9 \tan { k } \cos { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 4 } 5 \left( c - 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 8 } { x + 7 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \sec { \left( w + 3 \right) } } { \left( w + 6 \right) \left( w + 1 \right) }
\partial _ { + } r = \partial _ { + } \lambda ( x _ { + } ) x _ { - } + O ( x _ { - } ^ { 2 } )
\int \cos t d t = \sin t
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 + - 8 \sin ^ { 4 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sec { v } + v \tan ^ { 5 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } \sin { \left( 6 t \right) } 2 / 5 2 / t } { \sec { \left( 4 t \right) } 6 / 9 9 / t }
\ddot { a } = - \frac { 4 \pi } { 3 \, M _ { P } ^ { 2 } } \left( \rho + 3 \, p - 2 \, \Lambda _ { p h } \right) \, a \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 7 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 8 \right) }
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 4 } } { \bf h } ^ { \mu \nu } \partial ^ { 2 } { \bf h } _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { n } + \tan ^ { 2 } { n }
\begin{array} { c } { \left( q ^ { S _ { 3 } } \otimes { \frac { E } { z } } + { \frac { E } { w } } \otimes q ^ { - S _ { 3 } } \right) \left| \left( { \frac { n } { 2 } } , { \frac { n } { 2 } } \right) _ { p } , p \right\rangle = } \\ { = \left( { \frac { q ^ { n / 2 } } { z } } - { \frac { q ^ { - 2 p - 2 + { \frac { n } { 2 } } } } { w } } \right) \left| { \frac { n } { 2 } } , { \frac { n } { 2 } } \right\rangle \otimes \left| { \frac { n } { 2 } } , p - { \frac { n } { 2 } } + 1 \right\rangle + \ldots } \end{array}
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \cos { x }
u ^ { \prime } = \frac { 2 C } { ( a - c { w ^ { + } } ^ { \prime } ) { w ^ { - } } ^ { \prime } - ( b - d { w ^ { + } } ^ { \prime } ) - \frac { c } { u ^ { 2 } } } ,
| \Psi _ { { \cal M } _ { 0 } } | ^ { 2 } \rho ^ { 3 } d \rho \sim { \frac { 1 } { a } } ( a ^ { 2 } d a ) \, .
F _ { ~ ~ ~ ~ \mu \nu ~ \alpha \beta } ^ { - 1 \sigma ~ ~ \lambda } \overline { F } _ { \lambda ~ ~ \rho } ^ { ~ \alpha \beta ~ \tau \epsilon } = \delta _ { \rho } ^ { \sigma } \delta _ { \mu } ^ { \tau } \delta _ { \nu } ^ { \epsilon }
\left( \begin{array} { c c c c c } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { b ^ { ( 1 , 1 ) } } \\ { b ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) = 0 ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 5 } { k } }
\partial ^ { M } \partial _ { M } \, \Phi = \lambda \Phi ^ { \left( d + 2 \right) / \left( d - 2 \right) } + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 3 \cos { \left( 3 v \right) } } { 7 v \tan { \left( 5 v \right) } }
\widehat { { \mathcal J } } _ { \ell / r } ^ { \mu } ( x ) \; = \; { \mathcal J } _ { \ell / r } ^ { \mu } ( x ) \; \mp \; 2 \, q \, \omega ^ { \mu } ( x ; A ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { b } + 8 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { x } - 2 } { \sqrt { \cos { x } } - 7 }
\{ G ( r ) , r = \pm 1 / 2 ; \, \, \, L ( m ) , m = 0 , \pm 1 \}
\Gamma _ { 0 } ( b _ { i } \to b _ { f } + \gamma ) = { \frac { 4 } { 3 } } ( 4 \pi ) ^ { - 5 / 2 } \omega _ { P } \left[ \ln \left( { \frac { 1 + N _ { i } } { 1 + N _ { f } } } \right) \right] ^ { 3 } \left[ \ln ( 1 + N _ { i } ) \right] ^ { - 1 / 2 } { \frac { N _ { f } } { N _ { i } } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - \sin { v } \sin ^ { 1 } { v } } { \tan ^ { 7 } { v } + \left( 7 v \tan { v } + 2 \right) \sin ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \sec ^ { 9 } { x } - 4 }
\frac { 1 } { U _ { n } } \frac { \partial U _ { n } } { \partial z } = \frac { \lambda _ { n } - D } { ( 1 - D ) z - 2 z W _ { * } - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 3 a ^ { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d u } 2 0 7 \lnu ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
H ^ { \epsilon } ( z , \bar { z } ) = H _ { + } ( z , \bar { z } ) + \epsilon H _ { - } ( z , \bar { z } ) ,
\Sigma \, ( x ^ { \mu } ) \, = 0 \, .
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 6 b + - 5 \pi } { \cos { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { g } + - 3 \tan ^ { 4 } { g } } { 2 }
\hspace { 0 . 9 c m } = - \frac 1 2 \delta _ { a b } \delta ^ { \prime } ( w _ { - } - z _ { - } ) ,
V _ { 0 } = ( ( - { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 4 } \vert 0 ^ { 6 } \vert \vert 0 ^ { 2 2 } )
\langle 0 | \, d ( 1 , 2 ) \, | 0 \rangle = { \cal N } \int _ { 0 } ^ { \infty } \, \mathrm { d } \lambda \, \, \frac { 1 } { \lambda } \, e ^ { - t \lambda ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } - 8 \frac { \left( b - 7 \right) \left( b + 1 \right) } { b - 6 }
g _ { \mu \nu } = \left[ \begin{array} { c c } { N ^ { 2 } + h \lambda ^ { 2 } } & { h \lambda } \\ { h \lambda } & { h } \end{array} \right] .
M \simeq E ( 1 + x ) ^ { - 1 } \simeq E _ { 0 } ( 1 + 8 x / 3 ) ^ { - 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos { x } - 4 } { \cos { x } }
G = ( g - \Phi g ^ { - 1 } \Phi ) ^ { - 1 } \ , \quad B = \Theta - ( g - \Phi g ^ { - 1 } \Phi ) ^ { - 1 } \Phi g ^ { - 1 }
U ( a , b ) \, \phi ( k ) = \exp { ( i a k ) } \, b ^ { 1 / 2 } \phi ( b ^ { 1 / 2 } k ) .
w h e r e , E _ { M } ^ { 2 } = k ^ { 2 } + M ^ { 2 } , \hspace { 1 . 5 c m } M ^ { 2 } = m ^ { 2 } + \xi R - 1 2 \lambda m \sigma ^ { 2 } + 1 5 \lambda ^ { 2 } \sigma ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h ^ { 2 } } { 1 \left| h ^ { 9 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { \frac { 2 } { 2 k + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 8 \tan ^ { 9 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
\nabla _ { \pm } ^ { s , g h } = \partial _ { \pm } + s \omega _ { \pm } + g h A _ { \pm } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 h } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { v } + 6 \cos ^ { 2 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 u ^ { 6 } + u ^ { 9 } - 2 } { 2 u ^ { 5 } + 9 u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 7 } { x } + 8 \tan ^ { 5 } { x } } { 6 }
G _ { s u b } ^ { \alpha } ( x , x ^ { \prime } ) = G ^ { \alpha } ( x , x ^ { \prime } ) - G ^ { \alpha = 2 \pi } ( x , x ^ { \prime } ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 9 r ^ { 2 } - 1 } { r ^ { 0 } + 8 r }
\Delta _ { \omega } = - { \frac { d ^ { 2 } } { d u ^ { 2 } } } - \omega ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { x } \log _ { 4 7 } { 0 } } { \log _ { 2 9 } { 1 } \log _ { 3 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { s }
d s _ { 1 0 } ^ { 2 } = h ^ { - 1 / 2 } ( \rho ) d x ^ { \mu } d x ^ { \mu } + h ^ { 1 / 2 } ( \rho ) d s _ { 6 } ^ { 2 } ,
\tilde { { \cal T } } ^ { ( k ) } ( l ) = R ^ { ( k ) } ( l ) \bigotimes ( L ^ { ( k ) } ( l ) ) ^ { - 1 } = ( L ^ { ( k ) } ( l ) ) ^ { - 1 } \bigotimes R ^ { ( k ) } ( l ) .
E ( R ) = E _ { 0 } + \sum _ { n = - \infty , n \not = 0 } ^ { + \infty } E _ { n } = E _ { 0 } + 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } E _ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { x + 5 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } } + 8 \frac { 5 } { \ln { x } } \frac { x - 2 } { x - 5 }
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \cos { 7 / \theta } + - 3 2 / \theta \tan { 7 / \theta } } { \theta ^ { - 9 } }
- G
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 3 } { 1 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \tan { y } } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y \left( 8 + 6 y \right) }
M \geq \langle \phi \rangle \sqrt { q _ { e } ^ { 2 } + q _ { m } ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + - 2 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 5 \pi / 9 \right) }
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( b _ { n } - b _ { n + 1 } )
\kappa _ { r } ^ { ( 1 ) } = \kappa + \; \mathrm { s g n } ( \kappa ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { \tan { b } + - 6 \sin { b } } { b + - 4 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - 2 \sec ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sec ^ { 2 } { s } \right) }
\bar { \eta } _ { a \mu \nu } \bar { \eta } _ { a \rho \sigma } = \delta _ { \mu \rho } \delta _ { \nu \sigma } - \delta _ { \mu \sigma } \delta _ { \nu \rho } - \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \ .
L _ { i } ( \lambda ) = L _ { + } ( i ) + \lambda L _ { - } ( i ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 8 4 \left( \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 9 x \right) } + \tan { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 3 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 3 }
\{ b ( { \bf p } ) , b ^ { \dagger } ( { \bf p ^ { \prime } } ) \} _ { + } = \{ d ( { \bf p } ) , d ^ { \dagger } ( { \bf p ^ { \prime } } ) \} _ { + } = \delta ( { \bf p - \bf p ^ { \prime } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d u } \sin ^ { 4 } { u } } { \frac { d } { d u } u \tan { u } }
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 7 b \right) } } { 2 b } \tan { \left( 6 b \right) } } { \frac { \csc { \left( 6 b \right) } } { 6 b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \sin { x } + - 4 \cos { x } } { x + - 2 \pi / 4 }
\frac { r - \sum 2 } { L _ { q } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 0 } \frac { r - 9 5 } { \sqrt { x } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \sec { t } - 4 } { \sqrt { \tan { t } } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 2 \sec { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 0 k ^ { 4 } } { 0 k ^ { 2 } }
[ 4 \times ( 1 5 + 1 ) ] - [ 3 \times 1 5 ] - [ 1 5 ] = 4 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \sin { h } } { h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \sqrt { h \left( 9 + 8 h \right) }
Z_\triangle[U]=\int {\cal D}B e^{tr \{ia B F - t\Phi (B) \}} \stackrel{\rm ?}{\rightarrow} \Psi(U, t)\label{GENYM}
e ^ { X } e ^ { Y } = \exp \left\{ X + Y + { \frac { 1 } { 2 } } [ X , Y ] + { \frac { 1 } { 1 2 } } ( [ X , [ X , Y ] ] + [ Y , [ Y , X ] ] ) + \cdots \right\} .
\int _ { S } d ^ { n } { \eta } Y _ { \alpha } ^ { N } ( \eta ) Y _ { \alpha ^ { \prime } } ^ { N ^ { \prime } } ( \eta ) = \delta _ { N N ^ { \prime } } \delta _ { \alpha \alpha ^ { \prime } }
S ^ { \mu } \rightarrow S ^ { \mu } \, \, ; \, \, A ^ { \mu } \rightarrow A ^ { \mu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sqrt { \sin { p } } + 9
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \csc { w } \sec ^ { 2 } { w } } { \cos ^ { 7 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { w } }
A _ { D / 2 } = T a _ { D / 2 } = \int d t ~ a _ { D / 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x - 1 } { x + 8 }
\tau ( M , \chi , \langle \cdot \, , \cdot \rangle _ { H } ) = \widetilde { \tau } ( M , \chi , g ) { \cdot } V ( M ) ^ { - d i m H ^ { 0 } ( \nabla ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sec { t } \tan ^ { 2 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( 3 t \sin { t } + 3 \right) \cos ^ { 9 } { t } }
\begin{array} { c } { x _ { \bar { 2 } 1 } ^ { \mu } = x _ { 2 - } ^ { \mu } - x _ { 1 + } ^ { \mu } - 2 i \theta _ { 1 } ^ { a } \sigma ^ { \mu } \bar { \theta } _ { 2 a } = x _ { 2 1 } ^ { \mu } + i \theta _ { 2 1 } ^ { a } \sigma ^ { \mu } \bar { \theta } _ { 2 1 a } = ( x _ { 2 1 } ) _ { - } ^ { \mu } \, , } \\ { { } } \\ { x _ { \bar { 1 } 2 } ^ { \mu } = x _ { 1 - } ^ { \mu } - x _ { 2 + } ^ { \mu } - 2 i \theta _ { 2 } ^ { a } \sigma ^ { \mu } \bar { \theta } _ { 1 a } = x _ { 1 2 } ^ { \mu } + i \theta _ { 1 2 } ^ { a } \sigma ^ { \mu } \bar { \theta } _ { 1 2 a } = ( x _ { 1 2 } ) _ { - } ^ { \mu } \, . } \end{array}
1 = \epsilon ( Z ^ { n / 2 } ) \cdot 1 = \gamma \ast \gamma ^ { - 1 } = \sum _ { k = i + i \prime } ^ { j + j \prime } \gamma ^ { ( k ) } \prime \prime
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 + 5 / y + - 2 \frac { 2 } { y ^ { 4 } } } { \sqrt { \frac { y ^ { 9 } + 5 } { y ^ { 7 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { t + \left( - 6 p \right) ^ { 6 } + - 5 t ^ { 6 } } { p }
S ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { 6 } { 3 + 5 y }
V _ { \it e f f } ( r ) = \tilde { V } ( r ) + \frac { \eta } { 2 \mu r ^ { 2 } } , \; \; \; \; \; ( \eta \equiv ( l - \alpha ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) .
< \left( \operatorname* { d e t } X \right) ^ { - N } > _ { s w } = \left( 2 \pi \right) ^ { N } Z _ { \sinh }
2 + \frac { 1 } { 8 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \tan { 3 / y } } { y ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { 6 6 k ^ { 4 } + k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 3 \cos ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sec { n } + n \sin ^ { 4 } { n } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 7 2 \sec { \left( 6 v \right) } \cos { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \cos { h } + - 8 7 / h
\alpha \, \rightarrow \, \alpha + 2 \pi \, \, \, \textrm { w h e n } \, \, \, \omega \, \rightarrow \, \omega + \pi \, .
W = - { \frac { \sqrt { 2 } } { \kappa ^ { 2 } } } \int _ { M _ { U } ^ { 1 1 } } C \wedge G \wedge G .
q ^ { N } \ a _ { \alpha } ^ { \pm } = a _ { \alpha } ^ { \pm } \ q ^ { N \pm 1 } \ , \quad ( q ^ { N } - 1 ) \vert 0 \rangle = 0 \ ;
\sigma _ { \alpha \beta } ^ { i j } ( x , y ) = \bar { \psi } _ { \alpha } ^ { a i } ( x ) \psi _ { \beta } ^ { a j } ( y )
W _ { i } ( \xi ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } i \Delta ^ { + } ( \xi , \kappa ) \rho _ { i } ( \kappa ) d \kappa , \quad i = 1 , 2
\sum _ { n \in { \bf Z } } f ( n ) = \sum _ { m \in { \bf Z } } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } e ^ { 2 \pi i m x } f ( x ) d x
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 8 } { c } + 7 \cos ^ { 2 } { c } } { 6 }
P = { \bf P } _ { ( 1 ) } \cdot { \bf t } ( { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } ) + { \bf P } _ { ( 2 ) } \cdot { \bf t } ( { \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } } ) + \mathrm { t r } \, P _ { ( 3 ) } M \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 3 \frac { d } { d t } \left( \sqrt { 9 t + - 3 t ^ { 5 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } \left( 2 + - 3 t ^ { 3 / 2 } \right) }
A _ { \mu } \to A _ { \mu } + \frac { 1 } { e } \partial _ { \mu } \Lambda
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { - 2 \frac { \left( g - 9 \right) \left( g + 9 \right) } { 8 3 \left( g ^ { 2 } + g \right) } } { g - 7 }
\bar { R } _ { B } ^ { A } = \left[ \begin{array} { c c } { R _ { b } ^ { a } - \epsilon l ^ { - 2 } e _ { b } ^ { a } } & { \epsilon l ^ { - 1 } T ^ { a } } \\ { - l ^ { - 1 } T _ { b } } & { 0 } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 + \frac { \sin { x } } { \sqrt { x } }
{ \cal D } _ { 2 } \rightarrow { \cal D } _ { 2 } + \alpha { \cal D } _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 9 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \cos { \theta } + 8 } { \theta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 7 0 \cos { \left( 2 w \right) } \sin { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 8 w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } - 6 \frac { 2 \cos { w } \sin { w } } { \tan { w } + 0 \sin { w } }
{ \bf X _ { L } } : = { \frac { \partial } { \partial t } } + \dot { q } ^ { s } { \frac { \partial } { \partial q ^ { s } } } + a ^ { s } ( q , \dot { q } ) { \frac { \partial } { \partial \dot { q } ^ { s } } } + \eta ^ { \mu } { \bf \Gamma } _ { \mu } = : { \bf X } _ { 0 } + \eta ^ { \mu } { \bf \Gamma } _ { \mu } ,