hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 7 + \cos { h } } { 2 + - 4 \left( 9 + - \sin ^ { 5 } { h } \right) }
M \geq \sqrt { 2 } \left| \mathrm { I m } \, ( \eta Z ) \right|
\left. T _ { -- } \right| _ { r \rightarrow r _ { h } } \sim ( r - r _ { h } ) ^ { 2 }
B _ { 8 } = \left( \begin{array} { c c } { P } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , B _ { 9 } = \left( \begin{array} { c c } { Q } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , B _ { 7 } = \left( \begin{array} { c c } { b I } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) , B _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { I v t } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { \left( 7 c \right) } } { c ^ { 9 } }
U _ { \nu _ { H } } = \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { a } & { b } & { c } \\ { d } & { e } & { f } \end{array} \right)
\epsilon ^ { 0 } \; : \; W _ { 0 \eta \overline { { \eta } } } = { \frac { k } { 2 } } e ^ { W _ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { 6 \csc ^ { 7 } { \left( 9 b \right) } } { b ^ { 6 } }
D _ { \mu } \psi = ( \partial _ { \mu } + \Omega _ { \mu } ) \psi ,
\Lambda = - ( 1 + { { \mathrm { \boldmath ~ \Sigma ~ } } \cdot { \bf L } } ) - i ( A _ { 1 } \gamma ^ { 0 } + A _ { 2 } ) { \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } } \cdot { \mathrm { \boldmath ~ n ~ } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { h }
\sigma _ { i j } ( x ^ { - } , y ^ { - } ; x ^ { + } ) = \int \! \frac { d P ^ { - } } { 4 \pi } \frac { d p ^ { + } } { 4 \pi } \frac { d k ^ { + } } { 4 \pi } e ^ { - \frac { i } { 2 } P ^ { - } x ^ { + } } e ^ { - \frac { i } { 2 } ( p ^ { + } x ^ { -- } k ^ { + } y ^ { - } ) } ~ \sigma _ { i j } ( p ^ { + } , k ^ { + } ; P ^ { - } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 3 } { w } + \sin ^ { 4 } { w } } { 2 }
\partial ^ { i } ( ^ { * } R ) ^ { i k } + i [ A ^ { i } , ( ^ { * } R ) ^ { i k } ] = 2 \pi { \cal J } ^ { k } { \bf n }
\varepsilon ( \lambda ) - \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - q } ^ { q } K ( \lambda , \mu ) \varepsilon ( \mu ) \, d \mu = \lambda ^ { 2 } - h .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta }
T _ { I } [ \dot { X } ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) , X ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } , \tau ) ] = - i \delta ( \sigma - \sigma ^ { \prime } ) \eta ^ { \mu \nu } ,
F ( x , y ) = \sum _ { i , j = 1 } ^ { \infty } f _ { i j } x ^ { i } y ^ { j } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } - 2 \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 1 w ^ { 5 }
B _ { 2 i - 2 } = i \omega _ { i } \partial _ { i } ; \; \; \; B _ { 2 i - 1 } = q _ { i } \ \ \ i , j = 1 , 2 \cdots
( X _ { n p } X _ { n q } X _ { m r } + X _ { m p } X _ { n q } X _ { n r } - 2 X _ { n p } X _ { m q } X _ { n r } ) B _ { r } ^ { \dagger } B _ { q } ^ { \dagger } B _ { p } ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { \frac { 8 } { 4 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\varepsilon _ { A B } = \bar { \pi } _ { A } \bar { \eta } _ { B } - \bar { \eta } _ { A } \bar { \pi } _ { B }
J _ { 0 } ( A ^ { \dagger } | m \rangle ) = A ^ { \dagger } f ( J _ { 0 } ) | m \rangle = f ( \alpha _ { m } ) ( A ^ { \dagger } | m \rangle ) \, .
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p \tan { 8 / p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } p ^ { - 4 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \cos { h } + - 4 \cos { h } } { 2 h + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
V _ { 2 } ( x ) = \frac { 1 } { \sin ^ { 2 } ( x ) }
v ^ { m } \omega _ { m n } = - \frac { \partial G } { \partial \xi ^ { n } }
h \; = \; \frac { L ^ { 2 } } { 4 } \cdot \frac { u } { u + v } , \qquad \gamma \; = \; 1 - \frac { u + v } { L ^ { 2 } u } , \qquad \ell _ { 0 } + \nu _ { 0 } \; = \; \frac { v } { L u } \; = \; \frac { v } { n } ,
X ^ { \hat { m } ^ { \prime } } \delta _ { \hat { m } ^ { \prime } \hat { n } ^ { \prime } } X ^ { \hat { m } ^ { \prime } } = R ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { - 6 \sec { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \csc ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { y } \tan ^ { 0 } { y } } { \tan ^ { 6 } { y } + \left( 5 y \sec { y } + 1 \right) \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta ^ { 6 } + 0 \theta + 9 } { 6 \theta ^ { 0 } + \theta }
d s ^ { 2 } = \frac { l ^ { 2 } } { t ^ { 2 } } d t ^ { 2 } - \left( \frac t l - \frac { a ^ { 2 } l } { 4 t } \right) ^ { 2 } d \sigma ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } t ^ { \frac { 9 } { \ln { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { v ^ { 7 } + - 9 v + 6 0 } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { v } } { 0 + v \sin { v } }
( a ^ { b } ) ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 w \right) } } { w \sin { \left( w \right) } }
\left\{ p \frac { \partial } { \partial p } - ( \sigma - | \alpha | ) \right\} \frac { \partial ^ { | \alpha | } F } { \partial p ^ { \alpha } } ( p ) = \frac { \partial ^ { | \alpha | } G } { \partial p ^ { \alpha } } ( p ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 0 } - 2 } { y ^ { 8 } - 9 4 }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \tan { \left( 8 c \right) } } { c } \frac { 5 } { 4 }
( k _ { 1 } - k _ { 2 } ) _ { \nu } T _ { \mu \nu } ^ { A V } ( k _ { 1 } , m ; k _ { 2 } , m ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { 4 } } { \log _ { 9 4 } { 5 } }
H = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \sqrt { p _ { i } ^ { 2 } + m ^ { 2 } } + e ^ { 2 } | x _ { 1 } - x _ { 2 } | .
p _ { i k } \circ p _ { i j } = p _ { i j } \circ p _ { j k } = p _ { j k } \circ p _ { i k } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 4 } { a ^ { 9 } + - 3 0 + 9 3 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sqrt { \frac { h \left( h - 1 \right) \left( h + 7 \right) } { h - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \tan { \left( 9 r \right) } } { \sin { r } }
W _ { t r e e } = \lambda \Phi Q { \widetilde Q } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 h ^ { 3 } - 4 } { h \left( h + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { \sin { \left( z \right) } }
\left| \phi ( \vec { x } ) , t \right> _ { H } = e ^ { \frac { i } { \hbar } { \cal { H } } t } \left| \phi ( \vec { x } ) \right> .
\lambda ^ { * } = \pm \lambda , \; \; \; \hat { \alpha } _ { i } ^ { * } = - \hat { \alpha } _ { N - i + 1 } , \; \; \; I _ { n } ^ { * } = I _ { N - n + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 3 3 } { 4 } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 p + - 8 \pi } { \cos { p } \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { \sin { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 2 \sec ^ { 6 } { h } + - 9 \sin ^ { 3 } { h } } { 6 }
\omega _ { 2 n - 1 } ( \tilde { A } ) = \sum _ { k = 0 } ^ { 2 n - 1 } \omega _ { 2 n - 1 - k } ^ { k } ( A , c ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 9 + - 4 v
\langle 0 | u \left( x _ { \perp } \right) | 0 \rangle \neq 0 \quad , \quad L < L _ { c } \ .
4 \pi R \cos \pi \nu - 2 \pi ^ { 2 } \sin \pi \nu + O ( R ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x ^ { 2 } - 9 ^ { \frac { 9 } { 6 } }
\begin{array} { r l l } { T _ { 0 0 } = } & { T _ { 1 1 } } & { } \\ { = } & { { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega ^ { \prime } } & { \big [ a _ { \omega } a _ { \omega ^ { \prime } } \partial _ { \mu } \phi _ { \omega } \partial _ { \mu } \phi _ { \omega ^ { \prime } } + a _ { \omega } ^ { \dagger } a _ { \omega ^ { \prime } } ^ { \dagger } \partial _ { \mu } \phi _ { \omega } ^ { \ast } \partial _ { \mu } \phi _ { \omega ^ { \prime } } ^ { \ast } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { d } { d \theta } 3 1 \sin { \left( 5 \theta \right) } \sin { \left( 7 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } 6 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 7 } } { \log _ { 9 1 } { 8 } }
V ( \Phi ) = - \lambda _ { 1 } T r ( \Phi ^ { 2 } ) + \lambda _ { 2 } ( T r ( \Phi ^ { 2 } ) ) ^ { 2 } + \lambda _ { 3 } T r ( \Phi ^ { 4 } ) - V _ { m i n }
j ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } ( \overline { { D _ { 2 } \phi } } D _ { 1 } \phi + D _ { 2 } \phi \overline { { D _ { 1 } \phi } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 5 + \cos { y } } { \sin ^ { 0 } { y } }
\mathcal { L } _ { m } ( g ) = \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { 2 ^ { m } } \delta _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \ldots \mu _ { m } \nu _ { m } } ^ { \rho _ { 1 } \sigma _ { 1 } \ldots \rho _ { m } \sigma _ { m } } { R ^ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } } } _ { \rho _ { 1 } \sigma _ { 1 } } \cdots { R ^ { \mu _ { m } \nu _ { m } } } _ { \rho _ { m } \sigma _ { m } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 6 } { x } + 5 \sin ^ { 9 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 6 t \right) } } { 9 t \sin { \left( 2 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \csc ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \ln { \left( 6 + p \right) } } { \ln { \left( 0 + - 9 p ^ { 2 } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } e ^ { - 2 v }
V _ { j _ { 1 } } \otimes V _ { j _ { 2 } } \otimes \ldots V _ { j _ { n } } = \bigoplus _ { i \in { \cal S } } V _ { i } ^ { \oplus m _ { i } } \oplus I , \ \ \ \ m _ { i } \in N
\frac { 1 } { 2 } \, \epsilon _ { \alpha \mu \nu } { \cal F } ^ { \mu \nu } = \partial _ { \alpha } \Phi + [ { \cal A } _ { \alpha } , \Phi \, ] .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { e ^ { a } + \tan { a } } { 2 \cdot 3 a ^ { 5 } + 6 8 \cdot 6 a + 9 2 }
A _ { \mu } = \frac { 2 \rho ^ { 2 } } { g } \frac { y _ { \nu } \bar { \eta } _ { \mu \nu } ^ { a } } { y ^ { 2 } ( y ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ) } T ^ { a } ,
d _ { N } ( t ) = \frac { 1 } { 2 } \left[ ( N + 1 ) ( N + 2 ) - 2 N ( N + 2 ) e ^ { - 2 t } + N ( N + 1 ) e ^ { - 4 t } \right] \, e ^ { - 2 N t }
\operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 5 g ^ { 3 }
\Delta + \sum H
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { b } + - 6 \cos ^ { 8 } { b } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { + } } \frac { 2 } { 4 } \sin { t }
S = \int ( d X ^ { \mu } - \eta ^ { \mu } ) \wedge B _ { \mu } + T \frac { 1 } { ( p + 1 ) ! } C _ { \mu _ { 0 } . . . \mu _ { p } } ( X ) \eta ^ { \mu _ { 0 } } \wedge . . . \wedge \eta ^ { \mu _ { p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 5 \cot { \left( 2 z \right) } } { 0 \sin { \left( 3 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 6 } { c } + \cos ^ { 9 } { c } } { 3 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 t \right) } } { 6 t } \tan { \left( 2 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 2 t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \lnu ^ { 2 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
\lbrack \mathbf { L _ { \varphi _ { j } } } , \mathbf { L _ { \psi _ { k } } } ] = i \epsilon _ { j k l }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { t }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 9 } { h } }
\{ \Phi ^ { i } ( x ) , \Phi ^ { j } ( y ) \} = \epsilon ^ { i j } \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c + \tan { c } } { 2 c + \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 4 } { k } + \csc ^ { 2 } { k }
U ( y ) = \exp \left( - \frac { i } { 2 } A ^ { 3 } \tau ^ { 3 } y \right) ,
r ^ { \prime } = \frac { 1 } { r } , e ^ { \prime } = { \pm } e r , a ^ { \prime } = \frac { a } { ( a - r ^ { 2 } ) r ^ { 2 } } ,
Z _ { \Psi ^ { \prime \prime } } = \int { \cal D } A ^ { i j k } \; { \cal D } \pi _ { i j k } \; \exp \left( i \overline { { S } } ^ { \prime } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { \frac { 5 } { 2 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\lambda _ { 1 } ( x ) > \lambda _ { 2 } ( x ) > . . . . > \lambda _ { N } ( x ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - \tan ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\omega _ { x } + \phi / 2 = b ( \omega _ { x } + \phi ) + [ ( 1 - b ) \omega _ { x } + ( 1 - 2 b ) \phi / 2 ]
\int _ { a } ^ { b } x + z d z
\dot { \nu } _ { { \bf k } , 1 } = 0 \; \; \; \mathrm { a n d } \; \; \; \dot { \nu } _ { { \bf k } , 2 } = 0 \; \; \; ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 5 } + - 4 x } { x ^ { 8 } + - 5 x + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + y ^ { \csc { y } } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { b } + - 7 \left( b - 3 \right) } { \ln { b } \left( b - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 g \right) } } { 2 g } \tan { \left( 7 g \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { 6 g } }
\psi _ { \pm } ^ { 2 } ( \tau + \sigma ) = - A _ { \pm } ^ { 2 } ( \tau \pm \sigma ) = - A ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 9 + - 3 \tan ^ { 6 } { w } } { \sin { w } + w \sec ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 4 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 9 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 8 \sec ^ { 5 } { r } \cos { r } }
{ \frac { d P _ { \mu } } { d \lambda } } = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { h ^ { 9 } + 6 } } + 2 \frac { 3 } { h - 6 }
Z = { \frac { 1 } { 2 } } K ^ { \mu \nu } p _ { \mu } p _ { \nu }
A = \sum _ { i } h _ { i } H ^ { i } + \sum _ { \alpha } t _ { \alpha } E ^ { \alpha } .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 6 \cos ^ { 4 } { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } - 8 \right) } { \frac { d } { d u } \sin { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 7 9 \sin { \left( 4 h \right) } \cos { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sec ^ { 6 } { h } } { \left( 4 + 3 h \sin { h } \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { u } + - 4 \tan ^ { 9 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { - 2 } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \sin ^ { 5 } { w } } { \csc ^ { 1 } { w } + \left( 4 w \tan { w } + 1 \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 2 9 } { 9 } }
\vec { c } ^ { * } ( L ^ { * } ( t _ { 2 } ) , \vec { a } ^ { * } , t _ { 3 } ) = \vec { L } ( t _ { 1 } )
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } G ^ { a } = - ( 1 - \gamma ) M _ { ( a ) } ^ { 2 } G ^ { a } .
C \gamma _ { \mu } + \gamma _ { \mu } ^ { T } C = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \ln { \left( 8 + r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( 2 c - 8 \right) \left( c - 1 \right) } { 1 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \sqrt [ 3 ] { r + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \frac { 4 } { \sin { v } } + 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 8 } { x ^ { 2 } \left( x + 5 \right) }
( \tilde { Q } ^ { + } , \tilde { M } ^ { - a } ) _ { D B } = D _ { 1 } + D _ { 2 } + D _ { 3 } + D _ { 4 } ,
\Sigma \langle L ( i ) ^ { 2 } \rangle = c o n s t . \frac { 1 } { N - 1 } \sum _ { i < j } A _ { i j }
\beta ( P _ { 0 } ; \kappa ) = - P _ { 0 } ^ { 2 } \, \frac { e ^ { P _ { 0 } / \kappa } } { 2 f ( P _ { 0 } ) } \left( \frac { n \Phi ( P _ { 0 } ) } { \kappa } + \Phi ^ { \prime } ( P _ { 0 } ) - \frac { e ^ { - P _ { 0 } / \kappa } \Phi ( P _ { 0 } ) } { f ( P _ { 0 } ) } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { n } + - 6 \sec ^ { 5 } { n } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 3 \tan { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 3 \frac { \pi } { 9 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } + \cos ^ { 8 } { p } } { 9 }
W _ { e f f } = ( N - N _ { F } ) ( S \log S - S ) + \tau S + S \log \operatorname* { d e t } ( M )
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t + 2 } { 3 + - 8 \tan { t } }
\bar { a } ^ { i } = { \frac { 1 } { 2 \sqrt { k } } } Q _ { 1 } ^ { i } \ \ \ \ \ a ^ { i } = - { \frac { 1 } { 2 \sqrt { k } } } \bar { Q } _ { \dot { 1 } } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 0 + 6 h \sin { h } \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } e ^ { \sec { g } \ln { \left( 1 + g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 t ^ { 6 1 } + 0 t ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { p } + \sin ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 6 } { k } } { \log _ { 7 8 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 3 4 } { k } } { \log _ { 2 5 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 6 } { x } } { 3 }
\tilde { C } \tilde { \Gamma } ^ { M _ { 1 } \ldots M _ { n } } \tilde { C } ^ { - 1 } = ( - 1 ) ^ { n ( n + 1 ) / 2 } ( \tilde { \Gamma } ^ { M _ { 1 } \ldots M _ { n } } ) ^ { \top }
1 6 \pi ^ { 2 } ( \Pi ( M ^ { 2 } ) - \Pi ( \mu ^ { 2 } ) ) = b _ { 0 } \log \frac { \mu ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } - 2 \sum _ { f } T _ { f } \log Z _ { f } ( \mu , M ) .
{ \bf W } _ { s } ( J ) = ( 1 - J ) ^ { - 3 } { \bf W } _ { s } ( 0 ) , { \bf W } _ { s } ( 0 ) = \epsilon _ { v a c } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \left( \cos { t } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { t } - 8 } { t }
[ \theta _ { 1 } ( x ) , \theta _ { 2 } ( y ) ] = { \frac { i \hbar } { \mu L _ { 1 } } } \delta ( x _ { 2 } - y _ { 2 } ) \, .
X \sim Y \qquad \mathrm { i f f } \qquad \operatorname* { l i m } _ { \hbar \to 0 , \epsilon \to 0 } \{ X - Y \} = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { | y | \rightarrow \infty } \operatorname* { l i m } _ { \kappa ^ { 2 } \rightarrow 0 } \psi _ { 2 } ^ { ( \perp ) } ( y ; \kappa ^ { 2 } ) = 1 \quad \Longrightarrow \quad \psi _ { 2 } ^ { ( \perp ) } ( \cdot ; \kappa ^ { 2 } = 0 ) \not \in L ^ { 2 } ( I \! \! R ) .
Q = L _ { \perp } ^ { 2 } \int d x ^ { - } \, J ^ { + } = i L _ { \perp } ^ { 2 } \int d x ^ { - } \left[ \partial _ { - } A _ { r } , A _ { r } \right] \; .
S = \int \mathrm { d } x \; \left\{ - \frac { 1 } { 1 2 } F _ { \mu \nu \rho } F ^ { \mu \nu \rho } + B ^ { * \mu \nu } \left( \partial _ { \mu } C _ { \nu } - \partial _ { \nu } C _ { \mu } \right) + C ^ { * \mu } \partial _ { \mu } C \right\} \; ,
E = - a \sum _ { k = 1 } ^ { \mathcal M } \xi _ { k } - b { \mathcal M } .
\zeta ^ { ( 1 ) \sigma } = 2 i ( p ^ { + } ) ^ { - 1 } f ^ { - 1 / 2 } h \, s ^ { I J } ( \psi ^ { I } \delta ^ { ( 0 ) } \psi ^ { J } ) ~ .
\frac { \mathrm { A r e a } _ { H } } { 4 \pi } \, = \, \sum _ { i = 1 } ^ { p } \vert \, Z _ { i } ^ { f i x } \, \vert ^ { 2 }
Q _ { Y } = \frac { 1 } { 3 } Q _ { 1 } + \frac { 1 } { 6 } Q _ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } Q _ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } Q _ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ( Q _ { 5 } ^ { ( 1 ) } + Q _ { 5 } ^ { ( 2 ) } + Q _ { 5 } ^ { ( 3 ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 7 } \frac { t ^ { 8 } + 8 t + 8 } { t + 1 }
H ( \xi ) = \int _ { \Sigma } d \Sigma ^ { \nu } T _ { \mu \nu } \xi ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 9 5 } { p } } { \log _ { 9 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 5 5 } { 3 } } { \log _ { 6 8 } { p } }
A _ { \mu } ^ { g } = g \ast A _ { \mu } \ast g _ { \ast } ^ { - 1 } - \partial _ { \mu } g \ast g _ { \ast } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 \cot { \theta } \sin { \theta } } { \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } 3 n ^ { 1 } } { \frac { d } { d n } e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \tan { t } - 4 } { \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { 5 \tan ^ { 4 } { g } + - 4 \tan ^ { 4 } { g } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { p } + - 7 \tan ^ { 8 } { p } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \cos { r } - 4 } { \cos ^ { 2 } { r } }
K _ { d i v } ( t ) = \frac { V e ^ { ( S ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) t } } { ( 4 \pi t ) ^ { \frac { m - 1 } 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { x ^ { 7 } + - 2 x + 5 4 } { x - 6 }
\Gamma ^ { h h } ( p ) = p ^ { 2 } + M ^ { 2 } + \Sigma ^ { h h } ( p ^ { 2 } ) \, , \quad \Gamma ^ { B B } ( p ) = p ^ { 2 } + \alpha m ^ { 2 } + \Sigma ^ { B B } ( p ^ { 2 } ) \, ,
h _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { a } \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } ( m _ { i } ^ { a } ) ^ { 2 }
\widehat \theta _ { r } \Psi = \theta _ { r } \Psi , \qquad \widehat \pi _ { r } \Psi = - i \frac { \partial \Psi } { \partial \theta _ { r } } .
\sigma _ { r e n } = { \frac { M ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } [ \Psi ( { \frac { 3 } { 2 } } + \nu ) + \Psi ( { \frac { 3 } { 2 } } - \nu ) - 2 \ln M \tau - { \frac { 2 } { 3 ( M \tau ) ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 1 5 ( M \tau ) ^ { 4 } } } ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } 2 0 2 \lnx ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
( h ^ { ( 1 ) } , h ^ { ( 2 ) } ) = \int \! d ^ { 2 } \omega e ^ { - 2 \sigma } \bar { h } ^ { ( 1 ) } h ^ { ( 2 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 5 } { y ^ { 0 } - 2 1 }
\begin{array} { c c } { \xi ^ { + } = \left( \begin{array} { c } { i } \\ { 1 } \end{array} \right) } & { \xi ^ { - } = \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { i } \end{array} \right) } \end{array}
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \sin { \left( 6 p \right) } } { p } 3 / 5
( \; \psi = \psi _ { 1 } + { \cal I } \psi _ { 2 } + { \cal J } \psi _ { 3 } + { \cal K } \psi _ { 4 } \; \; \; ; \; \; \; \psi _ { 1 } , \; \psi _ { 2 } , \; \psi _ { 3 } , \; \psi _ { 4 } \; \in \; { \cal C } ( 1 , \; i ) \; ) \; \; ,
\mathrm { W F } ( K ) = \{ ( x , k ; y , l ) \mid ( x , k ) \sim ( y , l ) \, , \ k \mathrm { ~ i s ~ f u t u r e -- p o i n t i n g } \, \} .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { r } } { \log _ { 1 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 3 6 } { 1 } } { \log _ { 1 4 } { r } }