hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec { x } } { \cos { x } } + - 8 \frac { 6 } { \tan { x } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { k } }
M _ { B P S } = \frac { \left| n \right| } { R _ { 9 } } + R _ { 9 } \sqrt { m ^ { a } m ^ { b } g _ { a b } \left( \tau \right) } ,
{ \frac { \sqrt { \operatorname* { d e t } ( G ) } } { G _ { s } l _ { s } ( 2 \pi l _ { s } ) ^ { p } } } = { \frac { \sqrt { \operatorname* { d e t } ( g + 2 \pi l _ { s } ^ { 2 } B ) } } { g _ { s } l _ { s } ( 2 \pi l _ { s } ) ^ { p } } } .
\chi _ { 1 } \; = \; \pi _ { 1 } \, - \, e A _ { 1 } ( x ) \; \approx \; 0 \; \; \; , \; \; \; \chi _ { 2 } \; = \; \pi _ { 2 } \, - \, e A _ { 2 } ( x ) \; \approx \; 0 \; .
6 + 2 b = 1 2 + 6
\mathrm { b c } : \quad \varphi ( x + \ell ) = \varphi ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 0 y ^ { 1 } } { 3 y ^ { 7 } }
\langle l _ { \mathrm { l o o p } } \rangle \propto | \eta - \eta ^ { \star } | ^ { - \gamma } \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 w
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { x } } { \log _ { 7 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { x } }
\Delta _ { A A } ( p ) \, = \, \Delta _ { B B } ( p ) \, = \, i \, { \cal D } ^ { - 1 } ( p ) \, = \, \frac { i } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } \, ,
n _ { x } - 1 \equiv { \frac { d \ln { \cal P } _ { \delta x } } { d \ln k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 7 } } { \log _ { 2 7 } { 5 } }
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 8 w \right) } } { 3 w } \tan { \left( 2 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { 2 w } }
i \int _ { 0 } ^ { t } d \tau \langle { \bf P V } ( { \bf 1 } - { \bf P } ) e ^ { i { \bf L } \tau } ( { \bf 1 } - { \bf P } ) { \bf V P } A \rangle ( t - \tau )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 2 ^ { y } - 2 } { 8 ^ { y } - 6 }
S _ { c h a r g e d } = { \frac { 1 } { 4 G _ { D } ^ { \prime } } } \Omega _ { D - 2 } r _ { 0 } ^ { D - 2 } \cosh \alpha .
\chi _ { \rho } ( k , k ) = 2 ( - 1 ) ^ { p + 1 } \ , \ h ( \rho ^ { \prime } ) - h ( \rho ) = k ( k - 2 m - p - 1 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { \left( 5 t \right) } } { t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { x }
\theta _ { 3 } ^ { A } = f ^ { 0 \, A } - \hat { f } ^ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 h ^ { 5 } } { h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \csc { y } + - 3 \sec { y } } { y + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
\frac { 1 - e ^ { - \epsilon + i ( \sigma _ { 1 } - \sigma _ { 2 } ) } } { 1 - e ^ { - \epsilon - i ( \sigma _ { 1 } - \sigma _ { 2 } ) } }
S _ { 1 , 0 , 2 } = - \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 2 } + \kappa g \phi ^ { 3 } + \frac { 1 6 } { 9 } \kappa g \phi A _ { \mu } A ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { \left( 0 \right) } } { k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \sqrt { \frac { b \left( b - 7 \right) \left( b + 1 \right) } { b - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { - } } \frac { c - 3 } { c + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { e ^ { p } } { p + 5 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 w \right) } } { w \sin { \left( 4 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 0 1 r ^ { 1 } } { e ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x ^ { 9 } + x } + - 3 \sqrt { x ^ { 6 } + - 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \csc ^ { 6 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } - 8 \frac { 6 \sin { \theta } \tan { \theta } } { \tan { \theta } + - 2 \theta \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - \theta } { \theta - 7 }
\lambda _ { _ \mathrm { ( g s ) } } ^ { ( \ast ) } = \lambda _ { 0 } ^ { ( \ast ) } = \nu _ { 0 } ^ { 2 } = \left( D _ { 0 } / 2 - 1 \right) ^ { 2 } \;
- \int u d Y
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 0
P ( | \lambda \rangle , | \mu \rangle ; z ) = \delta _ { \lambda \mu } e ^ { - \lambda \sum _ { n > 0 } ( - 1 ) ^ { n } { \frac { a _ { - n } } { n } } z ^ { - n } } | 0 \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 8 } } { \log _ { 5 5 } { 3 } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \csc ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 4 } { u } \cot { u } }
1 2 2 / ( ( 5 8 - 1 7 6 ) / ( 1 6 4 / 9 9 ) ) = - 1 . 7 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { \sin { \left( 2 z \right) } } } { z }
\int | \xi > ^ { ^ { \prime } } d \mu ( \xi ^ { * } , \xi ) \; \; ^ { ^ { \prime } } < \xi | = I
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \tan { w } + - 8 \csc { w } } { w + - 8 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 8 b ^ { 2 } } { e ^ { b } }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 3 \tan { \left( 3 x \right) } } { 5 x }
c ^ { 2 } k _ { \perp } ^ { 2 } \to c ^ { 2 } k _ { \perp } ^ { 2 } + ( m \; c ^ { 2 } / \hbar ) ^ { 2 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 7 4 \left( \sin { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( p \right) } + \cos { \left( p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 4 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 2 \cos { \left( 7 n \right) } } { n \cos { \left( n \right) } }
h _ { \ell } ( r ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle a _ { \ell } \, r ^ { \ell } , } & { 0 \leq r < R , } \\ { \displaystyle b _ { \ell } \, r ^ { - \ell - 2 } , } & { R < r . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 1 \theta ^ { 2 } + - 3 \theta ^ { 4 } } { \left| \theta - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 8 x ^ { 1 } + x ^ { 1 } + 8 x } { \sqrt { 9 0 x ^ { 2 } + x ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { e ^ { s } + - 4 \cos + - 6 \cdot 1 } { 3 s ^ { 6 } + 2 \cdot 6 s ^ { 8 } + 1 7 \cdot 6 s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 6 } + 5 } { a ^ { 2 } + a ^ { 1 } + - 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 3 \sin { p } \tan { p } } { \sin { p } }
S ( \phi ) = \int d x \left( \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \phi ) ^ { 2 } - \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } \phi ^ { 2 } - \lambda \, \phi ^ { 4 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 2 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 7 } { \left| h - 8 \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \lny ^ { 4 y } }
\| L _ { m , n } \| \leq \left( { \frac { M } { \Lambda } } \right) ^ { n } \Lambda ^ { 4 - m - n } P \left( l n { \frac { \Lambda } { \Lambda _ { R } } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 5 \cos { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { x } \log _ { 2 6 } { 8 } } { \log _ { 2 8 } { 0 } \log _ { 6 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 9 \csc ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 } { x \left( x ^ { 2 } + 6 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 7 } { u } + 2 \cos ^ { 5 } { u } } { 2 }
\left[ { \frac { b ^ { \prime } } { b } } \right] = - 4 \pi G \mu ( \phi ) = - 4 \pi G ( \mu _ { 0 } - \alpha e ^ { \kappa \phi ( \sigma _ { m } ) } ) .
\delta _ { a b } \delta _ { c d } + \delta _ { a c } \delta _ { b d } + \delta _ { a d } \delta _ { b c } \: .
Y _ { , a } ^ { \mu } ( u ) \; n _ { i \mu } ( u ) = 0 , \; \; n _ { i } ^ { \mu } ( u ) n _ { k \mu } ( u ) = - \delta _ { i k } .
\vec { p } ( \xi _ { i } , t ) = \frac { \delta L } { \delta \dot { \vec { x } } ( \xi _ { i } , t ) } = m \dot { \vec { x } } ( \xi _ { i } , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w ^ { 8 } + - 6 w + 2 } { w ^ { 0 } + - 2 w + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } e ^ { \tan { \ln { \left( 1 + n \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { - } } \frac { s \left( s - 7 \right) } { \left| s \right| }
J ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } = \widehat { J } ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } - \frac { i } { 4 } \int d \sigma ( \psi _ { + } ^ { 1 } \gamma ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } \psi _ { + } ^ { 1 } + \psi _ { - } ^ { 2 } \gamma ^ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } } \psi _ { - } ^ { 2 } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { a } + \cos ^ { 9 } { a }
4 \Lambda = f _ { 1 } ^ { 2 } + y _ { 1 } f _ { 1 } f _ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } y _ { 1 } ^ { 2 } - y _ { 2 } ) f _ { 2 } ^ { 2 }
W _ { \mathrm { c h i r a l } } ^ { a } \Gamma ^ { \left( n \right) } = \Delta _ { \mathrm { c l a s s } } ^ { a } + O \left( \hbar ^ { n + 1 } \right) \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 t + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 4 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { u }
\tilde { G } ^ { i j } = G ^ { + i j } - G ^ { - i j }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { g } + \sin ^ { 5 } { g }
f _ { J _ { 1 } n _ { 1 } \sigma _ { 1 } ; ~ J _ { 2 } n _ { 2 } \sigma _ { 2 } } ^ { J _ { 3 } n _ { 3 } \sigma _ { 3 } } = ( - 1 ) ^ { 2 J _ { 1 } ( J _ { 2 } - n _ { 2 } - 1 ) } { \tilde { f } } _ { J _ { 1 } n _ { 1 } \sigma _ { 1 } ; ~ J _ { 2 } n _ { 2 } \sigma _ { 2 } } ^ { J _ { 3 } n _ { 3 } \sigma _ { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { n ^ { 1 } + - 8 n + 2 } { n ^ { 6 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { p }
\phi _ { n } ( x ) = ( 2 \pi R ) ^ { - 1 / 2 } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi R } d \theta \, \bar { \phi } ( \bar { x } ) e ^ { - i M n \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \left( s ^ { 2 } - 7 \right) \left( s ^ { 8 } + s - 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 ^ { - } } \frac { y ^ { 3 } + - 7 y + 2 } { y ^ { 3 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 c ^ { 3 } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u - 3 } { \left( u - 2 \right) \left( u + 1 \right) }
\mu ^ { 2 } + ( 2 j + 1 ) \mu - \Lambda = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 4 } { a } + \cos ^ { 8 } { a } } { 8 }
\left( X ^ { \mu } \right) ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) = \left( \begin{array} { c } { \tau } \\ { X ^ { 1 } ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) } \\ { X ^ { 2 } ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) } \\ { X ^ { 3 } ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) } \end{array} \right) ,
\frac { P _ { 1 } } { t ^ { s } } = \frac { P _ { 2 } } { u ^ { s } } \ \mathrm { ( ~ s \geq ~ 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 2 \csc { z } \cos { z } }
\times \, \sum _ { \ell = - \infty } ^ { + \infty } \, e ^ { - i \frac { \pi } { 2 } | \ell | } \, e ^ { i \ell ( \varphi _ { f } - \varphi _ { i } ) } \, e ^ { - \frac { i } { 2 } \hbar \Delta t g ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } \, J _ { | \ell | } \left( \frac { \omega r _ { f } \, r _ { i } } { \hbar \sin \omega \Delta t } \right) \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { b } } { \log _ { 7 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 4 } } { \log _ { 2 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z + 0 } { z - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \sin { x } }
\sum _ { e } \sum _ { m , n = 0 } ^ { 1 } C _ { e } ( m , n ) \theta ^ { 4 } [ e ] F _ { R , t w s } ^ { m , n } = - 9 6 \eta ^ { 1 2 } { \cal P } \left( z \left| \frac { 1 } { 2 } , \frac { \tau } { 2 } \right. \right) ,
\Gamma ^ { ( 2 ) } ( p = 0 , \bar { \phi _ { H } } ( \tau ) , M ( \tau ) , \lambda ( \tau ) , T = \tau ) = M ^ { 2 } ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { k } + 4 \cot ^ { 8 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 2 + - 5 \sin { \left( 6 x \right) } } { \sin { x } }
a _ { 0 } \, \, + \, \, \xi ( a _ { n } , b _ { n } , p _ { a _ { n } } , p _ { b _ { n } } ) \approx 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } 9 2 u ^ { 3 } } { \frac { d } { d u } e ^ { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v \ln { v } + 0 + 6 } { v \lnv ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 2 x \cos { x } \right) \tan ^ { 7 } { x } }
\mu \equiv 2 \int d ^ { 2 } x w _ { 0 } ^ { * } ( x ) w _ { 0 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 u ^ { 2 } + u \tan { u } } { u ^ { 7 } }
\frac { 5 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { 6 } } \frac { x ^ { 4 } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } 6 0 0 } { \frac { d } { d r } e ^ { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { 4 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \frac { \cot { n } + - 3 \cos { n } } { n + - 3 \pi / 2 }
{ \cal A } ^ { ( 0 ) } = { \frac { \cal C } { 2 } } - { \frac { i 2 \pi } { m } } \Omega \cot { \frac { \theta } { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } e ^ { \tan { \theta } \ln { \left( 7 + \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 7 } + - v ^ { 2 } + 3 v } { v + \sqrt { v ^ { 2 } + - 2 v } }
\Pi _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } ^ { 1 } ( k , u ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int \frac { \mathrm { d } ^ { 3 } Q } { \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } \int _ { \cal { C } } \mathrm { d Q _ { 0 } } N \left( Q _ { 0 } \right) t _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } ^ { \alpha \beta \rho \sigma } \left( Q _ { 0 } , { \bf Q } , Q _ { 0 } + k _ { 0 } , { \bf Q } + { \bf k } \right) D _ { \alpha \beta } ( Q ) D _ { \rho \sigma } ( Q + k ) ,
\Gamma _ { \mu } ( p , q ) = \gamma _ { \mu } G ( p ^ { 2 } , q ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 1 + h \tan { h } \right) \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 6 } { 4 }
\delta S = { \frac { 1 } { 2 } } \int _ { { \cal M } ^ { 2 } } d ^ { 2 } \xi \sqrt { - g } \delta g ^ { m n } ( \xi ) \left( \partial _ { m } { \hat { X } } ^ { \underline { { m } } } \partial _ { n } { \hat { X } } _ { \underline { { m } } } - { \frac { 1 } { 2 } } g _ { m n } g ^ { k l } \partial _ { k } { \hat { X } } ^ { \underline { { m } } } \partial _ { l } { \hat { X } } _ { \underline { { m } } } \right) -
- \int \Delta d c
- { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } \Lambda ^ { 2 } } } = f _ { 4 } ( x ) = - x E _ { i } ( - x ) - \left( 1 - { \frac { { \cal E } ^ { 2 } } { 3 x } } \right) { \mathrm e } ^ { - x } \ .
\psi _ { \mathrm { i n } } = \psi _ { - } + \psi _ { - s } + \psi _ { + }
\bar { \alpha } _ { R G } ^ { ( 2 ) } ( x ; \alpha ) = \frac { \alpha } { 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \ln x + \frac { 3 \alpha } { 4 \pi } \ln ( 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \ln x ) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \left( e ^ { \theta } - 2 \right) \left( e ^ { \theta } + 1 \right) \left( e ^ { 5 \theta } + 2 \right) } { e ^ { \theta } - 5 }
d H _ { 4 } = \overline { { g } } J _ { 5 } ,
D _ { i } = \sum _ { j } ( X _ { j i } ^ { \dagger } X _ { j i } - X _ { i j } X _ { i j } ^ { \dagger } ) = \theta _ { i } ,
S = 1 - \frac { i } { 4 } \sigma _ { \alpha \beta } \varepsilon ^ { \alpha \beta } ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 4 \cot { \left( 7 a \right) } } { 9 a \cos { \left( 3 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 8 } { a ^ { 7 } + - 2 a ^ { 0 } }
O ( d _ { L } , d _ { R } ; { \bf Z } ) \backslash O ( d _ { L } , d _ { R } ) / O ( d _ { L } ) \times O ( d _ { R } ) .
{ \cal M } _ { 0 , n } \cong V ^ { ( n ) } / { S y m m } ( n ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 5 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 7 } { z }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { \theta + 5 } } { \tan { \theta } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { z } - 7 } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { r }
p ^ { 2 } = - \frac { E _ { U D } ( p ) + i \bar { M } ^ { 2 } S _ { U D } ( p ) } { K _ { U D } ( p ) + H _ { U D } ( p ) - i S _ { U D } ( p ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 + - 9 \cos ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sin ^ { 2 } { s } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 6 5 \left( - 3 \cot ^ { 8 } { \left( 8 b \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 3 b \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 t ^ { 1 } + - 6 t } { 4 4 t ^ { 6 } }
\int d V { \cal U } ( \Phi ) + h . c . = \int d V \left[ a _ { i } \Phi _ { i } + \frac { 1 } { 2 } m _ { i j } \Phi _ { i } \Phi _ { j } + \frac { 1 } { 3 } g _ { i j k } \Phi _ { i } \Phi _ { j } \Phi _ { k } \right] + h . c .
\Delta _ { \perp } g _ { m \hat { n } } + 2 \partial _ { m } \partial _ { \hat { n } } \operatorname* { d e t } g _ { k \hat { l } } = 0 .
- \frac { d ^ { 2 } \tilde { \rho } ^ { ( n ) } ( x ) } { d x ^ { 2 } } +
Q = 2 \sqrt { a ( 0 ) } \sqrt { \overline { { \eta } } _ { 5 } ( r , \theta , \varepsilon _ { r } , \chi ) } \cos \alpha _ { 0 } ,
\omega = 2 i d \overline { { \bf z } } ^ { \underline { b } } \wedge d { \bf z } ^ { a } \, g a m m a _ { a \underline { b } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \left| y - 9 \right| + y
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 6 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \left( p + 2 \right) \left( p ^ { 0 } + 1 \right)
\frac { \sqrt { n } } { \sin ^ { 2 } \left( n ( y _ { 0 } - | y | ) \right) } { \, } _ { 2 } F _ { 1 } \left( 5 / 4 \mp 3 \delta / 4 , \, 5 / 4 \pm 3 \delta / 4 ; \, 3 ; \, \sin ^ { - 2 } \left( n ( | y | - y _ { 0 } ) \right) \right)
\begin{array} { l } { c _ { 2 a } ( u _ { + } ) c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf D } _ { a + 1 } { \bf D } _ { a + 1 } ^ { ' } + c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf X } _ { a + 2 , a } ^ { a + 1 } { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { ' a + 1 } + c _ { 3 a } ( u ^ { ' } , u ) { \bf D } _ { a + 1 } { \bf U } _ { a - 1 } ^ { ' } } \\ { \mathrm { } = c _ { 2 a } ( u _ { + } ) c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf D } _ { a + 1 } ^ { ' } { \bf D } _ { a + 1 } + c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { ' a + 1 } { \bf X } _ { a + 2 , a } ^ { a + 1 } + c _ { 3 a } ( u ^ { ' } , u ) { \bf U } _ { a - 1 } ^ { ' } { \bf D } _ { a + 1 } } \end{array}
\phi ( { \bf k } ) = { \frac { \cal N } { \bigl ( { \bf k } ^ { 2 } + m E \bigr ) ^ { 2 } } } \; ,
= \frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 x + - 5 \pi } { - 6 \sin { x } \csc { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 6 \sin { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 2 } { \left( u + 0 ^ { 3 } \right) \left( u - 8 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 5 2 \left( 1 \cos ^ { 9 } { \left( 9 u \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 2 u \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \left( \sin { r } + 9 \right) \left( \sin { r } + 3 \right) } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 1 } } { 9 h ^ { 9 } + 4 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 6 \tan { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { \theta } } { \log _ { 3 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 5 } } { \log _ { 8 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 8 } { c }
a _ { 5 / 2 } ( P _ { \theta } ) = a _ { 5 / 2 } ( P _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { 2 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { w } \cos ^ { 6 } { w } } { \tan ^ { 7 } { w } + \left( 3 w \sin { w } + 3 \right) \cos ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { 4 \sin { k } + - 3 \sin { k } } { 8 k + - 6 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 7 } \frac { s ^ { 1 } + 2 s + 7 } { s ^ { 7 } - 9 }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 3 \cos ^ { 8 } { g } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 9 \theta + - 8 \pi } { \cos { \theta } \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } - n + 6
\partial _ { x } ^ { \nu } \left\{ ( Y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } ( \ell - s - m - n ) } \ Y ^ { \{ \mu _ { 1 } } \cdots Y ^ { \mu _ { s } \} } \right\} = 0
{ \cal L } ^ { 2 } ( S ^ { D - 1 } ) = \oplus _ { N = 0 } ^ { \infty } H _ { N } ^ { ( D ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } e ^ { \csc { w } \ln { \left( 1 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 4 } } { \log _ { 1 7 } { 9 } }
g _ { i j ^ { \star } } \, = \, \left( \begin{array} { c c } { g _ { S \bar { S } } } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { g _ { \alpha \bar { \beta } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 5 x ^ { 1 } } { 2 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } 9 / 5 \left( \sqrt { 9 0 2 + \frac { 5 r } { \pi } } - 6 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { x } - 8 } { \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } n ^ { - 2 }
{ \cal J } \overline { { A } } _ { n } ^ { i } { \cal J } ^ { - 1 } = a _ { n } ^ { i } \; \; \; ; \; \; \; { \cal J } \overline { { \widetilde A } } _ { n } ^ { \scriptscriptstyle L } { \cal J } ^ { - 1 } = L _ { n } ^ { \scriptscriptstyle T } \; \; \; ; \; \; \; { \cal J } \overline { { C } } _ { n } { \cal J } ^ { - 1 } = c _ { n } \; \; \; .
\frac { \delta \phi } { 2 \pi } = 4 G ( \tilde { m } - \tilde { p } _ { r } ) + 1 - \frac { 1 } { N ^ { 2 } ( \infty ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + - 5 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 8 + - 3 g + \ln { g } } { 2 + \cos { \pi } g }