hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { w } + 4 \sin ^ { 5 } { w } } { 2 }
{ \frac { { \cal F } _ { c } } { N } } = - { \frac { \zeta _ { R } ( 3 ) } { 2 \pi L ^ { 3 } } } \cdot { \frac { 4 } { 5 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 3 \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 6 \cos ^ { 3 } { w } + - 4 \csc ^ { 5 } { w } } { 3 }
e _ { i } ( t )
J _ { m n } \mid 0 \rangle = 0 , \; \; \; \; \; \; \dot { J } _ { m n } = i [ H , \; J _ { m n } ] = 0
\delta \Phi = \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } D _ { ( \mu } v _ { \nu ) } = D _ { \mu } v ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 9 } { y } + \csc ^ { 5 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 x } { \sqrt { 7 x + 1 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 } { \cos { \left( 3 h \right) } } \sec { \left( 8 h \right) }
\underbrace { m _ { u } , m _ { d } \ll m _ { s } } _ { \mathrm { l i g h t ~ q u a r k s } } \ll \underbrace { m _ { c } , m _ { b } , m _ { t } } _ { \mathrm { h e a v y ~ q u a r k s } } \; .
{ \omega } ^ { 2 } = { c } ^ { 2 } { k } ^ { 2 } + 2 \, { \frac { { \alpha _ { { 0 } } } ^ { 2 } { c _ { { 2 } } } ^ { 2 } { c } ^ { 2 } { q } ^ { 2 } } { \gamma \, c _ { { 1 } } } } + 4 \, { \alpha _ { { 0 } } } ^ { 2 } c _ { { 2 } } { c } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \tov } \frac { \left( a + - v \right) \left( a + v \right) } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
\ln f _ { 0 } ( i k ) \ = \ \ln \left[ I _ { 0 } ^ { \prime } K _ { - \beta } + I _ { 0 } K _ { - \beta } ^ { \prime } \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 r ^ { 8 } + - r \right) } { \frac { d } { d r } 6 5 r ^ { 1 } }
e ^ { - 2 \rho } = - A ( x ^ { + } - x _ { 0 } ^ { + } ) \Theta ( x ^ { + } - x _ { 0 } ^ { + } ) - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - } ,
\bar { C } _ { 0 } \to \epsilon \bar { C } _ { 0 } \qquad \pi _ { 0 } \to \epsilon \pi _ { 0 } ,
M _ { ( 1 , 1 , 1 ) } ^ { 2 } = | \vec { Q } _ { 1 } | ^ { 2 } + | \vec { Q } _ { 2 } | ^ { 2 } + | \vec { Q } _ { 3 } | ^ { 2 } +
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 6 } } { 3 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 2 b ^ { 2 } } { 3 \left| b ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 4 g ^ { 8 } + 0 g ^ { 1 } + 5 } { \sqrt { 1 1 g ^ { 8 } + g ^ { 3 } + 3 } }
X _ { z _ { \pm } } = - i Q _ { \pm } ^ { - 1 } \displaystyle \displaystyle \frac { \partial } { \partial \overline { { z } } _ { \pm } } ~ , ~ ~ ~ X _ { p _ { \pm } } = i \displaystyle \displaystyle \frac { \partial } { \partial z _ { \pm } } - i Q _ { \pm } ^ { - 1 } \displaystyle \frac { \partial p _ { \pm } } { \partial z _ { \pm } } \displaystyle \displaystyle \frac { \partial } { \partial \overline { { z } } _ { \pm } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 7 \sec ^ { 9 } { u } + - 3 \tan ^ { 9 } { u } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \left( 3 + - \cos { c } \right) \left( 3 + \tan { c } \right) } { 1 + - 4 \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } - 2 p ^ { 8 } + p ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 4 x ^ { 6 } - 7 0 2 } { x - 8 }
{ \partial _ { \lambda } } f _ { \mu \nu } + { \partial _ { \mu } } f _ { \nu \lambda } + { \partial _ { \nu } } f _ { \lambda \mu } = 0 ;
{ \cal J } _ { \pm } \exp ( - J \alpha _ { - } \Phi ) = { \cal J } _ { 3 } \exp ( - J \alpha _ { - } \Phi ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 9 \cot { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \pi / 2 \right) }
V _ { l _ { P } } = \prod _ { l \in l _ { P } } U _ { l } .
\operatorname* { l i m } _ { \hbar \rightarrow 0 } \frac i \hbar ( a * b - b * a ) = \{ a , b \} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 2 h ^ { 1 } } { 3 h ^ { 3 } }
\Phi _ { 2 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = \langle ( \tilde { m } ) ^ { \infty } | u _ { k j } ( z _ { 1 } ) u _ { i l } ( z _ { 2 } ) | ( m ) ^ { 0 } \rangle = ( z _ { 1 } z _ { 2 } ) ^ { \Delta } ( T _ { 2 } \chi _ { 1 } ^ { + } ( z ) + T _ { 1 } \chi _ { 2 } ^ { + } ( z ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \tan ^ { 0 } { w } } { \sec ^ { 6 } { w } + \left( 4 w \sin { w } + 0 \right) \sec ^ { 6 } { w } }
\delta { \cal L } _ { 1 } = { \frac { 1 } { 1 - \lambda _ { + + } \lambda _ { -- } } } \left\{ \left( 2 \lambda _ { + + } \lambda _ { -- } A _ { + } \partial _ { - } \alpha + 2 A _ { - } \partial _ { + } \alpha \right) - \delta \left( \lambda _ { -- } A _ { + } ^ { 2 } + \lambda _ { + + } A _ { - } ^ { 2 } \right) \right\}
a ^ { n } = - p _ { n - 1 } a ^ { n - 1 } b + \ldots + p _ { 0 } b ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { g } - 9 } { \sqrt { \sin { g } } - 2 }
\rho _ { H } ( t ) = \sum _ { a } \rho _ { a } [ \psi _ { a } , t > _ { H } < \psi _ { a } , t ] _ { H }
{ \cal L } = \left[ \partial _ { t } \phi + \frac { 1 } { 2 } \big ( \vec { \nabla } \phi ) ^ { 2 } \right] ^ { \frac { \gamma } { \gamma - 1 } } .
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 3 u + - 2 \pi \right) } { - 9 \sin { u } \sin { u } }
\Phi \circ \Delta ^ { i } ( S _ { n } ) = 0 \, , \qquad \forall i , n < h \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { h } } { 1 + - 5 \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } \frac { 1 \left( r - 3 \right) \left( r + 6 \right) } { r + 4 }
\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } B _ { n } = \mathbf { R } \quad .
s { \cal O } _ { i } = 0 , \quad \quad { \cal O } _ { i } \ne s \{ \mathrm { a n y t h i n g } \} .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + h ^ { \cos { h } } \right) } }
\frac { d \, x _ { 0 } ( \xi ) } { d \, \xi } = \exp \left( - \frac 1 \kappa \, p _ { 0 } ( \xi ) \right) \, x ( \xi ) ,
k = l \; \; \mathrm { f o r ~ o d d ~ v a l u e s ~ o f } \; \; l ,
\ddot { \theta } = - \frac { 2 \dot { r } \dot { \theta } } { r } - \sin \theta \cos \theta ( 1 - \frac { N ^ { 4 } } { 4 r ^ { 4 } \sin ^ { 4 } \theta } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 4 } } { \log _ { 2 } { 2 } }
( Y _ { d } ) ^ { a b } = e ^ { \hat { K } / 2 } \sum _ { l = 1 } ^ { 3 } ( t _ { 3 3 } ^ { 1 / 2 } ) ^ { l a } ( t _ { 3 7 } ^ { 1 / 2 } ) ^ { l b } ( t _ { 3 7 } ^ { 1 / 2 } ) ^ { l c } \langle h _ { d } \rangle _ { c } .
[ F _ { \mu \nu } , F _ { \alpha \beta } ] = 0 = [ F _ { \mu \nu } , { * } F _ { \alpha \beta } ]
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 1 ^ { + } } g ^ { 2 } + 9
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 4 } { \cos { w } }
\omega _ { n } \overline { { { \cal I } _ { n } } } = \left\{ \begin{array} { l c } { 0 . 7 4 2 \qquad n = 1 } \\ { 0 . 6 5 8 \qquad n = 2 } \\ { 0 . 3 2 8 \qquad n = 3 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { w }
Z ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } } = - H ^ { * i _ { 1 } i _ { 2 } } , \qquad Y ^ { i _ { 1 } . . . i _ { 5 } } = \varepsilon ^ { i _ { 1 } . . . i _ { 5 } } .
S _ { E } \geq \mp \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 4 } x F _ { \mu \nu } ^ { a } { } ^ { * } F ^ { a \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 1 + \sec { p } } { \sin ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h \cos { \left( 4 h \right) } } { h \cos { h } \sin { \left( h \right) } }
\sum _ { i = 1 } ^ { 3 2 } \int d t d \sigma ^ { 1 } \ ( \chi _ { i } ^ { I } \ ( D _ { + } ) ^ { I J } \ \chi _ { i } ^ { J } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { x } + - 9 \tan ^ { 9 } { x } } { 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 4 1 \cos { \left( 2 u \right) } \sin { \left( 8 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { - } } \frac { r \left( r - 2 \right) } { \left| r \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 9 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos ^ { 1 } { x } } { 3 + - 9 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { s } + \tan ^ { 8 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \ln { \frac { 7 \left( \sqrt { a ^ { 3 } - 9 3 } - 6 \right) } { a - 9 5 } }
\delta \bar { \varepsilon } _ { \pm } ^ { a } = \alpha _ { \pm } \bar { T } _ { \pm } \bar { \varepsilon } _ { \pm } ^ { a } = \frac { \alpha _ { \pm } } { \omega } k ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \tan ^ { 6 } { t } } { \sin { t } + t \cos ^ { 4 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 9 2 \left( \sin { \left( a \right) } \frac { d } { d a } \sec { \left( 4 a \right) } + \tan { \left( 3 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 2 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } 8 8 \sin { \left( x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 3 x }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } d y W ^ { \frac { n } { 2 } } \left[ - T _ { \mu } ^ { \mu } + ( 4 - 2 n ) T _ { 5 } ^ { 5 } \right] = \frac { 2 4 k } { 8 \pi G _ { 5 } } \delta _ { n 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \csc ^ { \cos { \left( c \right) } } \left( c \right)
\delta A _ { 0 } = U ( \lambda ) \, \delta A _ { 0 } \, U ( \lambda ) ^ { - 1 } \, e ^ { i \int _ { \lambda } k _ { i } d x ^ { i } }
\begin{array} { l } { \Sigma _ { a e } ^ { b f } \Sigma _ { f c } ^ { e d } = \check { g } \Sigma _ { a c } ^ { b d } } \\ { \ } \\ { \Sigma _ { a c } ^ { b c } = \check { g } \delta _ { a } ^ { b } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 6 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
S _ { 1 } ( q ) \propto S ( q _ { 1 } , q _ { 2 } ) , \quad \mathrm { a n d } \quad ( S _ { 1 } ( q ) ) ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { - 4 } { 8 } \frac { 2 } { \sin ^ { 9 } { x } } \left( 3 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } 3 / 8 \cos ^ { 2 } { v } \left( 3 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 8 } { c } + \cos ^ { 5 } { c } } { 2 }
y _ { i } = - \frac { 1 } { \omega _ { + } } \epsilon _ { i j } { \dot { y _ { j } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 } { x + 2 } \left( 3 / 2 \frac { 9 } { \sqrt { x + 2 } } + - 3 \frac { \sqrt { x + 7 } } { \sqrt { x + 3 } } 8 / 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 } { x - 3 } \frac { 9 + - 6 x } { 8 \sqrt { x + 3 } \left( 8 + \sqrt { x + 5 } \right) }
\ \Lambda = - \int _ { x ^ { \prime } } ^ { x } \left( A _ { \mu } ^ { E } + A _ { \mu } ^ { H } \right) d x ^ { \mu } .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 3 \sin { p }
\begin{array} { l l } { a ^ { \dagger } = \frac { x / m - i p _ { x } } { \sqrt { 2 } } , } & { a = \frac { x / m + i p _ { x } } { \sqrt { 2 } } , } \\ { b ^ { \dagger } = \frac { y / n - i p _ { y } } { \sqrt { 2 } } , } & { b = \frac { y / n + i p _ { y } } { \sqrt { 2 } } . } \end{array}
z _ { 1 } = w _ { 1 } + \theta _ { 1 } \mathrm { A } _ { \overline { { w } } } ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { - 4 \frac { x ^ { 8 } + 2 x - 3 } { 5 7 \left( x ^ { 7 } + x \right) } } { x - 1 }
{ \cal U } _ { j } = \mathrm { e x p } \, ( i F _ { j k } ^ { - 1 } \nabla _ { k } ) .
H = \left\{\begin{array}{rl}4d^{2}_{0} & {\mbox{\rm for Corollaries 1 and 3 (point 1),}} \\-4d^{2}_{0} & {\mbox{\rm for Corollary 2 (point 2),}} \\-8d^{2}_{0} & {\mbox{\rm for Corollary 2 (point 3),}} \\8d^{2}_{0} & {\mbox{\rm for Corollary 3 (point 2),}}\end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \sec { p } \sqrt { \frac { p \left( 0 + - 3 p \right) } { p ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sqrt { t ^ { 2 } + t + 3 } + - 7 \sqrt { t ^ { 3 } + - t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { x ^ { 7 } + 4 h x } + 2 \sqrt { x ^ { 8 } + 2 x } } \frac { \sqrt { x ^ { 3 } + 4 h x } + \sqrt { x ^ { 9 } + 8 x } } { \sqrt { x ^ { 7 } + 9 h x } + \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x } }
( Q - \langle Q \rangle ) | \Psi \rangle = 0 \, ,
\frac { 1 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 4 z + - 3 \pi } { - 7 \cos { z } \tan { z } }
L _ { j k } = 2 \, \frac { \tilde { e } _ { j } \tilde { e } _ { k } } { \exp ( q _ { j } ) + \exp ( q _ { k } ) } .
= \frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \cos { \frac { 3 } { x } } } { x ^ { 6 } } } { \frac { 5 } { x ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \cos ^ { 6 } { w } } { \left( 0 + 9 w \sec { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 1 } + 8 } { n ^ { 1 } + n ^ { 0 } + - 2 n }
3 \zeta ^ { ( 0 ) } ( z , \beta , \sigma ) - 2 \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \sigma ^ { k } C _ { k } ( z ) \zeta _ { R } \left( 2 z + 2 k - 1 , { \frac { 3 } { 2 } } \right) ~ ~ ~ ,
[ S _ { E } ] \simeq S _ { p } \simeq \frac { \pi ^ { 2 } \ell ^ { 3 } } { G _ { 5 } } \Bigl ( \frac { y _ { 0 } } { \ell } \Bigr ) ^ { 3 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { - } } \frac { k - 4 } { k ^ { 9 } + - 7 k }
( F , G ) = \frac { \delta F } { \delta \phi ^ { A } } \frac { \delta G } { \delta \phi _ { A } ^ { * } } - ( - 1 ) ^ { ( \varepsilon ( F ) + 1 ) ( \varepsilon ( G ) + 1 ) } ( F \leftrightarrow G ) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { s } + \sec ^ { 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 7 y } { \sqrt { 8 y + 5 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } 1 + \sin { v }
G ( P , M ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \ln { \frac { 1 } { r ( P , M ) } } + v ( P , M ) ~ ~ ,
\{ \mathrm { i } D \! \llap { / } , \gamma _ { 5 } \} ~ = ~ 0 ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } x - 2
\frac { d ( \delta M ) } { d t } \sim - ( \delta M ) ^ { \frac { \tilde { d } - 2 } { 2 \tilde { d } } D + \frac { \tilde { d } + 2 } { 2 \tilde { d } } } .
\omega _ { \cal C } = \sum _ { l = 1 } ^ { n } \mathrm { d } p _ { l } \wedge \mathrm { d } q ^ { l } .
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 c \right) } } { 3 c } \cos { \left( 2 c \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 c \right) } } { 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sqrt { t ^ { 2 } + t } + - \sqrt { t ^ { 9 } + - 2 t }
( \beta v ^ { 2 } \frac { \partial X _ { n } ^ { 1 } } { \partial \sigma } + i E \frac { \partial X _ { n } ^ { 0 } } { \partial \tau } ) _ { \sigma = l } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \sin ^ { 0 } { u } } { \sin ^ { 0 } { u } + \left( 2 u \tan { u } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
B ^ { \prime } = { \frac { 1 } { l } } \Big ( B ( x ^ { 1 1 } = l ) - B ( x ^ { 1 1 } = 0 ) \Big ) + \iota _ { E ^ { 1 1 } } C
U ^ { \check { A } } ( \tau , \vec { \sigma } ) \, \frac { \partial } { \partial \sigma ^ { \check { A } } } \, s ( \tau , \vec { \sigma } ) = 0 .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { \frac { 2 } { w } } + - 2 \frac { 2 } { w } \tan { \frac { 2 } { w } } \right) } { - 6 w ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { t } + - 3 \tan { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 5 3 \left( - 5 \sin ^ { 7 } { \left( 7 s \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 5 s \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 5 \right) \left( h ^ { \frac { 8 } { 2 } } + h ^ { \frac { 4 } { 3 } } + 8 \right) }
[ \delta _ { \lambda } , \delta _ { \lambda ^ { \prime } } ] = 0 .
L _ { r } ( q , \dot { q } , \ddot { q } ) \equiv W _ { r s } ( q , \dot { q } ) \ddot { q } ^ { s } - R _ { r } ( q , \dot { q } ) = 0 ,
F _ { \mathrm { C S } } ( V ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { R } { \frac { 1 } { n } } f _ { R } ( q ^ { n } , \lambda ^ { n } ) \mathrm { T r } _ { R } V ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 8 \frac { 6 } { r } } { \frac { 6 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\frac { e ^ { 2 u _ { k } } - q ^ { - 2 s } } { e ^ { 2 u _ { k } } q ^ { - 2 s } - 1 } = \prod _ { j = 1 } ^ { 2 s } \frac { e ^ { u _ { k } } q - e ^ { u _ { j } } } { e ^ { u _ { k } } - e ^ { u _ { j } } q } , \hspace { 1 0 p t } k = 1 , \ldots , 2 s .
S ^ { \left( { \sigma > 0 } \right) } = 1 - { \frac { 3 } { \sigma } } - \log { \frac { \sigma } { 4 \pi } } C + 3 \log R _ { 0 }
\frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } M ^ { 2 } = N _ { L } + N _ { R } + \frac { 1 } { 2 } ( { \cal P } _ { L } ^ { 2 } + { \cal P } _ { R } ^ { 2 } ) - 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 2 } { u } } { 2 }
R \; ( u \otimes v \otimes w ) = \mu \cdot u ^ { \prime } \otimes v ^ { \prime } \otimes w ^ { \prime } .
S _ { * } T ^ { - 1 } S _ { + } S _ { - } = S _ { * } T ^ { - 1 } , \qquad S _ { * } S _ { - } T ^ { - 1 } S _ { + } = T ^ { - 1 } S _ { * } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sin { \theta } \tan ^ { 0 } { \theta } } { \left( 1 + 1 \theta \csc { \theta } \right) \tan ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } - 3 \frac { 8 \sin { k } \sin { k } } { \tan { k } + - 6 k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 6 } { c ^ { 4 } }
G ( z ) \; = \; \int d t \frac { \rho ( t ) } { t - z } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \infty } x ^ { 2 } \varphi ^ { \prime } = D \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - 6 \tan ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \tan ^ { 5 } { p } \right) }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { \left| b - 9 \right| } { b - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { n } + - 3 \tan ^ { 5 } { n } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { k } + \tan ^ { 3 } { k }
\gamma _ { n } = \frac { L a } { 2 n } \left( \frac { \lambda } { 1 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \; ,
{ \cal Q } ( X ^ { ( 1 ) } ) = \left\{ X _ { 0 } , \, H \right\} \, ,
f ( z ) = \frac { \delta w } { \epsilon w } ( z - \alpha ) \bar { \zeta } \left( \ln ( z - \alpha ) \right) \ ,
\Gamma = \vec { \sigma } . \hat { n } = \Gamma ^ { \dagger } , \quad \Gamma ^ { 2 } = { \bf 1 } , \qquad \Gamma { \cal D } _ { \alpha } + { \cal D } _ { \alpha } \Gamma = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { 3 \sin { y } + - 2 \tan { y } } { 3 y + - 8 \pi / 3 }
r ^ { ( 1 ) } ( z ) + r ^ { ( 3 ) } ( z ) = V _ { 2 } ^ { \prime } ( r ^ { ( 2 ) } ( z ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 7 } { h }
d \sigma ( p , m ) = 2 V _ { \mu } p ^ { \mu } \theta ( p ^ { o } ) \delta ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) d ^ { 4 } p .
T _ { i } \, d t = \left\{ \begin{array} { l l } { \kappa \left[ { \frac { b } { \sqrt { b ^ { 2 } - r ^ { 2 } } } } V _ { i } + \sqrt { b ^ { 2 } - r ^ { 2 } } A _ { i } \right] \, } & { i = 1 , 2 } \\ { r \lambda ( V _ { 0 } + r A _ { 3 } ) - \kappa ( V _ { 3 } + b A _ { 3 } ) \, } & { i = 3 \, \, . } \end{array} \right.
e ^ { - 2 \hat { \phi } } = 1 + { \frac { 2 \tilde { m } } { r } } \ , \qquad K = 1 + \sum _ { 1 } ^ { s } { \frac { 2 \hat { m } } { r } } \ , \qquad A _ { n } = { \frac { 2 q _ { n } } { r } } \ , \qquad n = 4 , \dots 8 , \qquad r ^ { 2 } \equiv \vec { x } ^ { 2 } .
2 \gamma ^ { \mu } \langle \partial _ { \mu } \psi \gamma _ { 2 1 } \tilde { \psi } \rangle _ { 2 } = { \cal J } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \frac { 9 } { 9 p + 2 ^ { 2 / 3 } } } { \frac { - 3 } { p ^ { 5 } } }
\ell = - s + \frac { D - 2 } { 2 } ( m + n - 2 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { y } + 5 } { y }
i ^ { 2 } ( x _ { \mu } ) = - 1 \, , \quad j ^ { 2 } ( x _ { \mu } ) = - 1 \, , \quad \mathrm { a n d } \quad \{ i ( x _ { \mu } ) , j ( x _ { \mu } ) \} = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 6 \tan { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { r } + 2 \cos ^ { 5 } { r } } { 3 }
( \phi ( t ) ) ^ { 2 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \Bigl ( \sum _ { m = 0 } ^ { n } \, a _ { m } a _ { n - m } \Bigr ) \, e ^ { \alpha n t } \, .
x = \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } 3 + k ^ { \csc { k } }
\int \sqrt { g } \ \mathrm { G } = { \cal O } ( \phi ^ { 3 } ) ,
H = - \frac { e } { 2 } \pi ^ { 2 } + \imath \pi _ { \mu } \psi ^ { \mu } \chi - \left( \frac { 1 } { 8 ! } \epsilon _ { \nu \mu \rho _ { 2 } \ldots \rho _ { 9 } } \pi ^ { \mu } \psi ^ { \rho _ { 2 } } \psi ^ { \rho _ { 9 } } + \frac { \alpha } { 2 ^ { 8 } } \pi _ { \nu } \right) b ^ { \nu } \; .
\tilde { T } ( \theta ) = T ( \theta ) T ( \theta + i \pi / 4 ) T ( \theta + i \pi / 2 ) - T ( \theta ) - T ( \theta + i \pi / 4 ) - T ( \theta + i \pi / 2 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { b } } { \log _ { 6 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 } { b } } { \log _ { 7 1 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y - 9 } { \sqrt { y ^ { 3 } - 8 } } \frac { \sqrt { y ^ { 8 } - 7 } } { \sqrt { y ^ { 9 } + 0 } }
\rho _ { \, \, t } ^ { 2 } + u \rho _ { \, \, x } ^ { 2 } + v \rho _ { \, \, y } ^ { 2 } = 0 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 2 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 0 \theta ^ { 6 } } { - 3 \theta ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 3 6 \left( - 9 \tan ^ { 7 } { \left( 8 a \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 7 a \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \frac { 9 } { 9 \theta + 7 \pi } }
- { \frac { 1 } { 2 \pi } } { \frac { \partial S _ { c l } ^ { ( n ) } } { \partial z _ { k } } } = c _ { k } , \qquad k = 1 , \ldots , n - 3 ,
g ^ { \mu \nu } = \eta ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { l ^ { 2 } } X ^ { \mu } X ^ { \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u - 6 } { u ^ { 1 } + - 1 0 + 2 5 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } - 2 1 \csc { z }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 w } { 3 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { z } + - 2 \sin { z }
\delta _ { c } \lambda ^ { \mu } = C ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \csc ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / c } { - 2 \cos { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 6 + - 3 h } { h ^ { 2 } + - 5 h }