hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\vec { S } _ { x } = 1 _ { 1 } \otimes 1 _ { 2 } \otimes \ldots \otimes \frac { \vec { \sigma } _ { x } } { 2 } \otimes \ldots \otimes 1 _ { N } \quad .
H \psi = \left( \begin{array} { c c } { P _ { - } P _ { + } } & { 0 } \\ { 0 } & { P _ { + } P _ { - } } \end{array} \right) \psi = ( E ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } } \\ { \psi _ { - } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sin { w } - 9 } { \cos ^ { 9 } { w } + 7 \cos { w } - 9 }
( - g ) ^ { - 1 / 2 } \partial _ { \mu } ( \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \varphi ) + \sigma , _ { \mu } \varphi ^ { , \mu } + V ^ { \prime } ( \varphi ) = 0 ,
{ \partial _ { \alpha } } a ^ { \alpha } = 0 , \hspace { 2 0 m m } { a ^ { \alpha } } = G _ { 5 B } \partial ^ { \alpha } X ^ { B } .
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sin { \frac { 8 } { \theta } } + - 4 \frac { 3 } { \theta } \sin { \frac { 3 } { \theta } } } { \theta ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { 4 } { x ^ { 9 } + 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { s } + - 5 \csc { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { h ^ { 5 } + 3 } { \sqrt { h - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \tan { 8 } r } { \sin { 5 } r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { k ^ { 4 } + k - 9 } { k ^ { 1 } + - 6 k + 1 }
\left( \frac { \beta ^ { \prime } } { \beta } \right) ^ { \dot { } } = \frac { \dot { b } } { b } \frac { \beta ^ { \prime } } { \beta } ,
U = e ^ { \phi } \left( \Lambda + \frac { q ^ { 2 } } { s ^ { 6 } } - \frac { 6 k } { s ^ { 2 } } \right) .
\int _ { C } ^ { d ( B ) } \tan ^ { \alpha } q d s
\bar { Y } = \Big ( \mathrm { t r } e ^ { - i F _ { 1 } } - \mathrm { t r } e ^ { - i F _ { 2 } } \Big ) \sqrt { \hat { A } ( R ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 7 1 \cos { \left( 3 y \right) } \tan { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } 7 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { w } + 7 \cos ^ { 2 } { w } } { 8 }
\hat { \tau } \hat { \Psi } = \hat { \Lambda } \hat { \Psi }
\left\{ \hat { \hat { e } \, } _ { \hat { \hat { \mu } } } { } ^ { \hat { \hat { a } } } , \hat { \hat { C } \, } _ { \hat { \hat { \mu } } \hat { \hat { \nu } } \hat { \hat { \rho } } } \right\} \, .
\frac { d ^ { 2 } \Sigma ^ { ( 2 ) } } { d \sigma ^ { 2 } } + \left( \omega ^ { 2 } - \left( { \alpha ^ { 2 } - \beta ^ { 2 } } \right) \right) \Sigma ^ { ( 2 ) } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \tan { p } + 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 5 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 9 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\begin{array} { l } { \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } = p ^ { - 1 } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 1 } , } \\ { \Phi _ { 1 } \bar { \Phi } _ { 1 } = 1 + p q \bar { \Phi } _ { 1 } \Phi _ { 1 } + ( p q - 1 ) \bar { \Phi } _ { 2 } \Phi _ { 2 } , } \\ { \Phi _ { 2 } \bar { \Phi } _ { 2 } = 1 + p q \bar { \Phi } _ { 2 } \Phi _ { 2 } , } \\ { \Phi _ { 1 } \bar { \Phi } _ { 2 } = p \bar { \Phi } _ { 2 } \Phi _ { 1 } , } \\ { \Phi _ { 2 } \bar { \Phi } _ { 1 } = q \bar { \Phi } _ { 1 } \Phi _ { 2 } , } \\ { \bar { \Phi } _ { 1 } \bar { \Phi } _ { 2 } = q \bar { \Phi } _ { 2 } \bar { \Phi } _ { 1 } . } \end{array}
\overline { { A } } ^ { 2 } { } _ { \mu } = { \textstyle { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } } ( A ^ { 1 } { } _ { \mu } + i A ^ { 2 } { } _ { \mu } ) ,
\partial _ { z } \chi \pm ( \phi ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } + \chi ^ { 2 } ) = 0
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 8 \left( 6 t + - 2 \pi \right) } { - 2 \sin { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 9 b ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 0 } { c } } { \log _ { 9 3 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 9 } { c } } { \log _ { 7 7 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { u } } { 2 \frac { 2 } { 2 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 ^ { + } } \frac { a - 8 } { a + 3 }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 \cos { 2 / v } } { v ^ { 7 } } \frac { v ^ { 4 } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 7
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } \sin { \left( 8 h \right) } \frac { 7 } { 2 } \frac { 9 } { h } } { \cos { \left( 7 h \right) } \frac { 6 } { 4 } \frac { 3 } { h } }
Q _ { p r } = S ^ { p } T ^ { r } , \qquad p , r = 1 , 2 , . . . , n
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 4 \sin { \left( x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 2 x }
P _ { \alpha } = \int k _ { \alpha } [ c ^ { \ast } ( { \bf k } ) c ( { \bf k } ) - d ^ { \ast } ( { \bf k }
[ f ( z , \bar { z } ) , g ( z , \bar { z } ) ] = f ( z , \bar { z } ) \star g ( z , \bar { z } ) - g ( z , \bar { z } ) \star f ( z , \bar { z } ) .
( \Sigma \circ \psi ) ^ { - 1 } = \psi .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { + } } 4 / 6 \cos { t }
\Gamma _ { c . t . } = \int B _ { 2 } \wedge X _ { 4 } ^ { ( 5 ) } + a _ { 0 } \int X _ { 3 } ^ { ( 9 ) } \wedge X _ { 3 } ^ { ( 5 ) }
y ( \theta ) > y _ { 0 } \, , \qquad \mathrm { w h e r e } \qquad y _ { 0 } ^ { g } = ( 1 + y _ { 0 } ) ^ { g - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \sin { \theta } } { 2 \theta + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 6 } { s } } { 6 }
\int { \frac { d x } { a + b \cos x } } = { \frac { 2 } { \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } } \tan ^ { - 1 } \left\{ \frac { ( a - b ) \tan { \frac { x } { 2 } } } { \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \sin { k } - 3 } { \sec ^ { 8 } { k } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \sin ^ { 3 } { x } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 2 + \left( 7 y \right) ^ { 6 / y } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 8 e ^ { 2 + y } }
a \mapsto U ^ { - 1 } \circ a \circ U = V ^ { - 1 } \circ a \circ V \qquad V \in W _ { D } .
x \longrightarrow m x , ~ ~ ~ ~ ~ ( \mid m \mid = 1 ) , ~ ~ ~ [ \delta _ { \mu } x = \mu x , ~ ~ ( \mathrm { S c } ~ \mu = 0 ) ] ,
\left( d _ { A _ { 0 } } ^ { + } d _ { A _ { 0 } } \phi , [ B _ { 0 } , \phi ] \right) = { \frac { g ^ { 2 } } { 2 } } \parallel [ B _ { 0 } , \phi ] \parallel ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \top } \frac { h + \left( - 4 p \right) ^ { 6 8 } + - 5 h + p } { h + - 8 p }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sqrt { p - 1 } ^ { 2 } + \sqrt { p - 3 } \sqrt { p - 1 } + - 9 \sqrt { p - 3 } \sqrt { p - 2 } + - 5 \sqrt { p - 5 } ^ { 4 } } { \sqrt { p - 3 } + \sqrt { p + 0 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \sin ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u ^ { 2 } + - 8 u + 3 } { 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 } { \sqrt { x ^ { 3 } + 6 y x } + 6 \sqrt { x ^ { 8 } + x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 5 \theta ^ { 8 3 } + - 2 \theta ^ { 7 }
\sigma _ { 1 } = \left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) , \quad \sigma _ { 2 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \sigma _ { 3 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } - 2 2 \cot { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 7 \tan { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \sin { z } } { z } \sqrt { z \left( 2 + z \right) }
\rho = N _ { + } u u ^ { \dagger } + N _ { - } v v ^ { \dagger } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 3 y } { y }
m _ { i } = q + \lambda _ { i } - \beta { \frac { 2 i - 1 } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { g }
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 r + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d r } \cos { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 6 + \frac { 7 4 } { n ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { \left( 4 g \right) } } { g ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sqrt { x } - 9 } { n - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 2 + 2 \frac { v } { \sqrt { v ^ { 3 } - 9 } } } { 5 }
f _ { \alpha } ( z ) = \psi _ { \alpha } ( z ) + \frac E { M \omega _ { \alpha } } e ^ { - i \, \omega _ { \alpha } \frac P E z } \psi _ { 0 } ( z ) Q ( \omega _ { \alpha } ) .
f ( S ) ^ { S } \ = \ 2 R e f ( S ) { G ( S , S ^ { * } ) _ { S } ^ { S } } ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { u ^ { - 3 } } + - 9 \frac { \cos { 2 / u } } { u ^ { - 9 } } u / u
\{ F _ { X } , F _ { Y } \} _ { \, | \, { \cal S } } = \, < L , [ X , \nabla _ { g } h _ { 2 } \, ( Y ) ] + [ \nabla _ { g } h _ { 2 } \, ( X ) , Y ] >
\left[ \stackrel { \left( 0 \right) } { H } _ { B } , \Omega _ { 0 } \right] ^ { * } = 0 ,
\sqrt { 8 + I }
d s ^ { 2 } = g _ { t t } ( t , r ) d t ^ { 2 } - g _ { r r } ( t , r ) d r ^ { 2 } - r ^ { 2 } d ^ { 2 } \Omega .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { - \sin { c } \sec ^ { 5 } { c } } { \left( 7 + c \sin { c } \right) \sin ^ { 5 } { c } }
A _ { 2 , \mathrm { n l } } = - { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } v \bigg < \big < < J J > _ { 1 } , S \big > , \Psi ( v ) \bigg > _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { h } \sin ^ { 4 } { h } } { \cos ^ { 7 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { h } }
\Big \{ A ( x , p ) , B ( x , p ) \Big \} _ { \kappa } = \frac { 1 } { 2 \kappa } \Big ( A \star B - B \star A \Big ) .
\varepsilon ^ { \alpha \beta } \psi _ { \beta } \chi _ { \alpha } = - \varepsilon ^ { \alpha \beta } \chi _ { \alpha } \psi _ { \beta }
= 2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 7 \frac { \sin { 5 / n } } { n ^ { 9 } } } { - 2 n ^ { - 7 } }
{ \cal C } ( { \cal K } , \Gamma ) ^ { + } = \{ x \in { \cal C } ( { \cal K } , \Gamma ) | \alpha _ { - 1 } ( x ) = x \} .
\check { G } _ { \mu \nu } = - 8 \pi G _ { 5 } \check { T } _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { y } + - 8 \sec ^ { 2 } { y } } { 3 }
[ \delta ( \epsilon _ { 1 } ) , \delta ( \epsilon _ { 2 } ) ] = \epsilon _ { 2 } ^ { B } \epsilon _ { 1 } ^ { A } ( Q _ { A } Q _ { B } + Q _ { B } Q _ { A } ) \equiv \epsilon _ { 2 } ^ { B } \epsilon _ { 1 } ^ { A } \left\{ Q _ { A } , Q _ { B } \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 6 \tan { w } \sin { w } } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { x } } { \log _ { 6 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 2 } { 2 } } { \log _ { 3 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { r } + \csc ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 7 w ^ { 2 } + - 9 w ^ { 7 } + 7 } { \sqrt { 6 4 w ^ { 3 } + w ^ { 4 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { w ^ { 3 } + 7 w }
- x _ { i } t _ { i j } \frac { \partial ^ { 2 } \Psi } { \partial x _ { i } \partial t _ { i j } } = \sigma _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } { J _ { i j } ^ { + } } _ { \psi } ( x ; \epsilon ) = : { J _ { i j } ^ { + } } _ { \psi } ( x ) : - \frac { 1 } { 4 L } \left( z _ { i } \mp ( N + 1 - 2 i ) \right) \delta _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 4 } { 6 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 9 } { s }
D ( \delta _ { 2 } ) \gamma g - \delta _ { 2 } D ( \gamma g ) - \delta _ { 1 } \gamma g = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 2 } \frac { 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \csc ^ { 2 } { w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \sin ^ { \frac { 7 } { v ^ { 9 } } } v
S = \int d t \, \big \{ \dot { X } ^ { \mu } P _ { \mu } - { \frac { 1 } { 2 } } v \big [ ( P - n C ) ^ { 2 } - ( n e ^ { - \phi } ) ^ { 2 } \big ] \big \} \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 5 \right) } { x - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \cos ^ { 6 } { h } } { \left( 7 + 6 h \csc { h } \right) \sec ^ { 9 } { h } }
T ^ { 2 } + U ^ { 2 } - X ^ { 2 } - Y ^ { 2 } = \ell ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 7 y }
z _ { g }
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sin { 5 / n } + - 6 8 / n \tan { 7 / n } } { n ^ { - 6 } }
\frac { 1 } { g _ { a } ^ { 2 } ( p ^ { 2 } ) } = \langle \Phi \rangle + b _ { a } \log { \left( \frac { M _ { P } ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \right) } + \Delta _ { a } ( T )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 7 } { x } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { x } } { \log _ { 3 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { 5 x - 1 } { 2 2 x ^ { 3 } + 4 3 x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { c } } { \log _ { 3 4 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 4 7 } { c } } { \log _ { 5 1 } { 4 } } }
\operatorname* { m i n } _ { r > 0 } \left[ v \frac { P _ { n \ell } ^ { 2 } ( 1 ) } { r ^ { 2 } } + \beta \sqrt { m ^ { 2 } + r ^ { 2 } } \right] \leq { \cal E } _ { n \ell } ( v ) \leq \operatorname* { m i n } _ { r > 0 } \left[ v \frac { P _ { n \ell } ^ { 2 } ( 2 ) } { r ^ { 2 } } + \beta \sqrt { m ^ { 2 } + r ^ { 2 } } \right] ,
q _ { ; \nu } ^ { \sigma } = a \frac { s ^ { \sigma } } { \sqrt { 2 } } u _ { \nu } + \frac { \Theta } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 5 } { x } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { t + \left| t \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w ^ { 1 } + - 7 w + 0 } { w - 1 }
\left\{ D ^ { i } , \, D ^ { j } \right\} = 2 \delta _ { i j } D ^ { 2 } \, .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 8 \tan ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 0 + - 2 \sin ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sin ^ { 9 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 p ^ { 5 } } { 8 \left| p ^ { 2 } \right| }
\Psi _ { \Lambda } ( { \bf A } ) = \exp ( { \frac { i } { 2 \Lambda } } \int d ^ { 3 } x \mathrm { S T r } ( { \bf A } _ { a } \partial _ { b } { \bf A } _ { c } + { \frac { \sqrt { 2 } i } { 3 } } { \bf A } _ { a } { \bf A } _ { b } { \bf A } _ { c } ) \tilde { \epsilon } ^ { a b c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { d } { d y } \left( e ^ { y } + - \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( 8 y ^ { 2 } + 1 0 y ^ { 3 } + 2 9 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + z ^ { \tan { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { h } \left( 4 h + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
2 . 7 1 \ldots
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 7 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { a } \tan ^ { 0 } { a } } { \left( 1 + 6 a \tan { a } \right) \tan ^ { 1 } { a } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 a ^ { 4 } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { 4 + - 8 \sec ^ { 2 } { g } } { \tan { g } + g \tan ^ { 8 } { g } }
E = \frac { 4 m } { \lambda ^ { 2 } } ( \cos ( \alpha _ { 1 } ) \cosh ( \bar { \beta } + \Delta \beta ) + \cos ( \alpha _ { 2 } ) \cosh ( \bar { \beta } - \Delta \beta ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 5 \sin ^ { 5 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \cos ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { 9 \sin { \left( w \right) } } { 2 w \tan { \left( 4 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \tan { c } - 9 } { \tan ^ { 4 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \left( \cos { c } + 4 \right) \left( \cos { c } + 9 \right) } { \tan { c } + 0 }
\varrho = { \frac { 1 7 ^ { 1 / 2 } } { 4 \pi G } } { \frac { 1 } { \bar { \cal E } \bar { \cal P } _ { \phi } } } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \wp = { \frac { 1 7 ^ { 3 / 2 } } { 6 4 \pi G } } { \frac { 1 } { \bar { \cal E } \bar { \cal P } _ { \phi } } } .
p _ { i } \longrightarrow p _ { i } - \frac { \partial } { \partial q _ { i } } \ln \Pi ^ { \frac { l } { n } } ( q ) ,
\Pi ( Q ^ { 2 } ) \simeq \sum _ { n } c _ { n } \alpha ^ { n } ( Q ^ { 2 } )
\Gamma ^ { 4 } ( p ) = - 6 \lambda - \frac { 1 } { 2 \Pi ( p ) } .
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 7 \tan { \frac { 5 } { y } } } { y ^ { 7 } } } { \frac { - 5 } { y ^ { 4 } } }
\Psi ( r , \alpha , \beta , \gamma ) = \sum _ { j , s , k } \psi _ { j , s , k } ( r ) D _ { s , k } ^ { j } ( \alpha , \beta , \gamma ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 7 e ^ { 5 w } } { 2 }
Z [ A _ { \mu } ] = \int \! D \bar { \psi } D \psi D B _ { \mu } D \eta D \theta \operatorname* { d e t } ( \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } ) e ^ { i \int \! d ^ { 2 } x \, L }
\lambda \mu \phi ^ { 2 } + \sigma \nu \chi ^ { 2 } + ( \lambda \sigma + \mu \nu ) \phi \chi = \nu ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } \chi ^ { 2 } + 2 \mu \nu \phi \chi ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sinu ^ { 4 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { z } + 5 \sec ^ { 4 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 p ^ { 4 } } { 3 \left| p ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \sin ^ { 4 } { h } } { \tan ^ { 7 } { h } + \left( 2 h \tan { h } + 1 \right) \sin ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \left( x ^ { 3 } + - 3 \sqrt { x ^ { 1 } + 2 x ^ { 3 } } \right) \frac { x ^ { 6 } + \sqrt { x ^ { 9 } + 2 x ^ { 3 } } } { x ^ { 3 } + \sqrt { x ^ { 3 } + 9 x ^ { 7 } } }
\mathcal { B } _ { \Sigma } \Theta = 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { h ^ { 6 } + 1 3 } { h ^ { 6 } - 2 }
S _ { 2 , c } ^ { ( 0 ) } = { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { i } \zeta _ { i } x ^ { i } + { \frac { 1 } { 2 } } y _ { \alpha } ^ { * } \varepsilon ^ { \alpha \beta } y _ { \beta } ^ { * } ,
\Psi ( \tau \to - \infty ) = \frac { \Gamma \left( \frac { i p } { \mu _ { 0 } } \right) \Gamma \left( 1 - \frac { i p } { \mu _ { 0 } } \right) } { \Gamma ( - s ) \Gamma ( 1 + s ) } e ^ { - i p \tau } + \frac { \Gamma \left( - \frac { i p } { \mu _ { 0 } } \right) \Gamma \left( 1 - \frac { i p } { \mu _ { 0 } } \right) } { \Gamma \left( - \frac { i p } { \mu _ { 0 } } - s \right) \Gamma \left( 1 + s - \frac { i p } { \mu _ { 0 } } \right) } e ^ { i p \tau } \, .
C ( \kappa ) = \int _ { \kappa r _ { 0 } } ^ { \infty } d s \; J _ { 1 } ( \sqrt { 3 - 4 k _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ^ { - 2 } } \; s ) s K _ { 1 } ( s ) \tilde { f } _ { u } ( s / \kappa ) .
{ f \pm 1 - { \frac { d f } { d \ln \Phi } } { \frac { 1 } { f ^ { 2 } } } < 0 \ \ . }
\stackrel { ( 1 ) } { S } = ( F , \stackrel { ( 0 ) } { S } )
X _ { 1 } ^ { 2 } + X _ { 2 } ^ { 2 } = r ^ { 2 } \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; X _ { 3 } ^ { 2 } + X _ { 4 } ^ { 2 } = s ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { w } } { - 7 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 2 s ^ { 2 } + - 6 s ^ { 2 } } { \left| s - 7 \right| }
a c = 1
l ^ { ( -- ) \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = 0 , \qquad r ^ { ( + + ) \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = 0 ~ . \qquad
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 \cdot 4 p } { 9 \cdot 3 p + 3 }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 3 } + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + \sec ^ { 2 } { b } } { 2 }
\delta V = m ^ { 2 } / 2 \int _ { R ^ { 2 } \backslash \Lambda } d x ^ { 2 } : \left( \phi \left( x \right) - \xi \right) ^ { 2 } : _ { m _ { 0 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { x } + 1 } { x }
P _ { m a s s } ^ { - } = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d k ^ { + } } { k ^ { + } } a _ { i j } ^ { \dagger } ( k ^ { + } ) a _ { i j } ( k ^ { + } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y - 6 } { y \left( y - 4 \right) \left( y ^ { 8 } + 5 y \right) }
b = \frac { 4 } { 3 } \pi \frac { ( 2 r _ { 0 } ) ^ { 3 } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 8 \cos ^ { 3 } { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 1 + \tan { b } } { \cot ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 7 h }
{ \cal P } _ { \delta x } \equiv { \frac { k ^ { 3 } } { 2 \pi ^ { 2 } } } | \delta x | ^ { 2 } \, ,
\frac { d } { d t } \widetilde \omega ( \alpha , \alpha ^ { * } ) = \frac { \partial \widetilde \omega } { \partial \alpha } \dot { \alpha } + \frac { \partial \widetilde \omega } { \partial \alpha ^ { * } } \dot { \alpha } ^ { * } = 0
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 3 0 6 } { u } } { \frac { 6 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 3 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \cos { g } - 3 } { \sqrt { \cos { g } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin { w } + - 2 \sin { w } } { 3 w + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 9 \frac { 2 \tan { x } \csc { x } } { \cos { x } + - 3 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \tan ^ { 8 } { b } + 3 } { b }
\tilde { \vartheta } = ( b - a \vartheta ) ( d i m E ) ^ { - 1 } \, , \enspace \mathrm { a n d } \enspace a , b \, \mathrm { s a t i s f y } \enspace m b - a n = 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \csc { \left( h \right) } } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 2 } { z }
\mathcal { L } _ { b r a n e } = - 2 \, N - 2 \, V _ { 5 } ^ { 1 } - 1 2 \, t ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \bar { \psi } _ { M } \sigma ^ { 2 } \gamma ^ { M N } \psi _ { N } + \cdots \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 ^ { + } } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 7 \right) } { \left( u - 2 \right) \left( u + 1 \right) }