hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 2 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 7 g ^ { 4 } + 5 9 g ^ { 8 } + 1 4 g \right) }
Q _ { r e d } = \left( 1 ~ - 1 ~ - 1 ~ 1 ~ 0 \right) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( V U ) _ { r e d } = \left( 0 ~ - 1 ~ - 1 ~ 2 ~ 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 + \tan { y } } { 3 + 0 \tan ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \frac { d } { d p } 2 \sin { \left( 9 p \right) } } { \frac { d } { d p } 2 p }
\left[ \widehat { { \mathcal J } } _ { \ell / r } ^ { 0 } \left( t , \underline { { x } } \right) , ~ \widehat { { \mathcal J } } _ { \ell / r } ^ { 0 } \left( t , \underline { { y } } \right) \right] \; = \; \pm ~ i ~ \frac { q ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } ~ \left( \underline { { B } } \left( \underline { { x } } , t \right) \, \cdot \, \underline { { \nabla } } \right) \; \delta \left( \underline { { x } } - \underline { { y } } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \left( v - 2 \right) \left( v - 8 \right) } { v - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 2 } { z } \left( 2 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { \left( 7 a \right) } } { a ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { c } } { \log _ { 5 6 } { 2 } } \frac { \log _ { 5 0 } { 1 } } { \log _ { 4 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 5 } { v } + \sin ^ { 7 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 x + 8
\phi _ { A } ( q ^ { r } , p ^ { n } ) \approx 0 \; ( A = 1 , \cdots , \rho )
\alpha _ { 1 } = - 3 j ( j + 1 ) \; , \; \alpha _ { 2 } = 0 \; , \; \alpha _ { 3 } = 1 2 .
\sqrt { X }
2 x + 1 = 5
\varepsilon = T s - p + \mu \rho \ .
U = \mp \frac { 2 } { a } \exp \left( \frac { a } { 2 } u \right) , \quad \quad V = \frac { 2 } { a } \exp \left( - \frac { a } { 2 } v \right) ,
\Psi _ { \vec { k } s \epsilon } ( t , \vec { x } ) \; = \; e ^ { - i \epsilon E t } \: e ^ { i \vec { k } \vec { x } } \: \chi ( \vec { k } , \epsilon , s ) \; ,
\begin{array} { l l } { I _ { ( a ) } + I _ { ( b ) } + I _ { ( c ) } + I _ { ( d ) } } & { \sim \left[ G _ { + + } ^ { ( 0 ) } ( k + p _ { 2 } ) - G _ { - + } ^ { ( 0 ) } ( k + p _ { 2 } ) \right] G _ { R } ( k - p _ { 1 } ) } \\ { { } } & { = G _ { A } ( k + p _ { 2 } ) G _ { R } ( k - p _ { 1 } ) . } \end{array}
R _ { \omega } ^ { \dagger } ( p ) W ( p ) - W ( p ) R _ { \omega } ( p ) + i \frac { d W } { d \omega } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \cos ^ { 1 } { t } } { \tan ^ { 3 } { t } + \left( t \sec { t } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { t } }
m ^ { 2 } \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, \mathrm { d } ^ { 4 } y \, \, x ^ { 2 } \langle \varphi ^ { 2 } ( x ) \, \varphi ^ { 2 } ( y ) \, \varphi ^ { 2 } ( 0 ) \rangle = 2 \int \mathrm { d }
\omega ( k ) = { \frac { c k } { n } } \; \Theta ( K - k ) + c k \; \Theta ( k - K ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt { x \left( x + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { \theta } + 3 \sec ^ { 5 } { \theta } } { 8 }
( - ) ^ { { \bar { \alpha } } + { \bar { \beta } } + \bar { \alpha } \bar { \beta } } \frac { { \bar { \vartheta } } [ _ { \bar { \beta } } ^ { \bar { \alpha } } ] } { { \bar { \eta } } } \rightarrow \frac { { \bar { \vartheta } [ _ { \bar { \beta } } ^ { \bar { \alpha } } ] } ^ { 1 3 } } { { \bar { \eta } } ^ { 1 3 } } .
\frac { ( e ^ { i x } - e ^ { - i x } ) } { 2 } = i \sin ( x )
\lbrack D ^ { \mu } , F ^ { \nu \lambda } ] + [ D ^ { \nu } , F ^ { \lambda \mu } ] + [ D ^ { \lambda } , F ^ { \mu \nu } ] = 0
\int _ { C } d ^ { n } k { \frac { P ( k , p ) } { ( k ^ { 2 } + i \epsilon ) [ ( k + p ^ { 2 } + i \epsilon ] \zeta ^ { \alpha } } } , \ 0 \leq \alpha \leq 2 ,
{ \frac { 1 } { \Gamma ( 1 + i x ) \Gamma ( 1 - i x ) } } = { \frac { \sinh ( \pi x ) } { \pi x } } \; ,
\left| \frac { \sin k ( x ^ { \prime } - x ) } { k ( x ^ { \prime } - x ) } \right| \leq C _ { 1 } \frac { e ^ { | \tau | | x ^ { \prime } - x | } } { 1 + | k | | x ^ { \prime } - x | } , ~ ~ I m k \equiv \tau ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 3 } { p } } { \log _ { 1 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 3 } { p } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 0 9 u ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 0 0 u ^ { 1 } }
U _ { \lambda } ( \lambda _ { 1 } , \dots , \lambda _ { N } ) = - \sum _ { a = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { 2 } \frac { \lambda _ { a } ^ { N + 1 } - ( \alpha - 1 ) \lambda _ { a } ^ { N } + ( 1 - \alpha + \beta ) \lambda _ { a } ^ { N - 1 } } { f _ { a } ( \vec { \lambda } ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 9 \frac { \sec { \left( 3 b \right) } } { 5 b } \frac { b } { \sin { b } } \frac { 6 } { \tan { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { 7 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 0 2 t ^ { 4 } } { e ^ { t } }
F = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { D ^ { - 1 } } \\ { D } & { 0 } \end{array} \right) ,
\left( \begin{array} { c c } { a } & { 0 } \\ { 0 } & { b } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x + 4 } { \sqrt { x ^ { 2 } + x + 8 } + \sqrt { x ^ { 7 } + 0 } }
H ( i ( z _ { 1 2 } ) ) = \left( \frac { \operatorname* { d e t } { \cal X } _ { 1 2 } ^ { \prime } } { \operatorname* { d e t } { \cal X } _ { 1 2 } } \right) ^ { \frac { \eta _ { 1 } - \eta _ { 2 } } { 4 } } H ( \tilde { z } \oplus i ( z _ { 1 2 } ) )
V ( \vec { \varphi } ^ { 2 } ) = \frac { \mu ^ { 2 } } { 2 } \vec { \varphi } ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 4 } ( \vec { \varphi } ^ { 2 } ) ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 7 w ^ { 9 } + - 4 w + 2 } { 6 + - 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 3 + h \csc { h } \right) \sin ^ { 7 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } 7 5 \left( \cos { \left( 9 p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 2 p \right) } + \sin { \left( p \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 1 }
\delta x _ { R } ( \tau , \sigma ) = \sum _ { n } [ A _ { n R } e ^ { - i ( n \sigma + \omega _ { n } \tau ) } + \tilde { A } _ { n R } e ^ { - i ( n \sigma - \omega _ { n } \tau ) } ]
{ \cal L } _ { - 1 } ^ { K d V \; f u l l } = { \cal L } _ { 1 } ^ { m _ { 2 } K d V } + \lambda [ u - \Phi ( \chi _ { x } , \chi _ { x x } , \chi _ { x x x } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { a - 6 } { \sqrt { a ^ { 5 } + 0 } } \frac { \sqrt { a ^ { 6 } - 5 } } { \sqrt { a ^ { 2 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin { \theta } + - 2 \tan { \theta } } { \theta + - 4 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 ^ { - } } \frac { 8 } { r + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { w } } { - 6 \tan { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow + \infty } u _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 7 } { u } } { 4 }
\gamma _ { n } > \frac { \pi \sqrt { 2 } } { 4 } \; .
M = \left( \begin{array} { l l } { A } & { B } \\ { C } & { D } \end{array} \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 3 \left( - 9 \cos ^ { 4 } { \left( 3 y \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 2 y \right) } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { w } + - 4 \sin { w }
\Omega ( \Sigma , \Gamma ) = \exp { \left( i \oint _ { \Gamma } d y ^ { i } C _ { i } ( \vec { y } ) \right) } \exp { \left( i \int _ { \Sigma } d \Sigma _ { k } \epsilon ^ { k i j } B _ { i j } \right) } , .
F [ \Phi , X , \varphi , \chi ] = \int d x \; \left( \Phi ^ { j } J ^ { 1 ~ j } [ \varphi ] - \frac i 2 ~ \overline { X } ^ { j } \gamma ^ { 1 } \chi ^ { j } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { h } + - 8 \tan ^ { 2 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 5 } { u } + \tan ^ { 3 } { u }
\dot { \Gamma } = - \frac { 1 } { 2 } ( 1 - \Gamma ) h ( 1 + \Gamma ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 7 \tan ^ { 8 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \tan ^ { 9 } { v } \right) }
z _ { j } = { \frac { 1 } { 4 } } E _ { j } ( \tau ) m ^ { 2 } .
S _ { 1 } ^ { V C } ( \beta , \alpha = 1 , y , \epsilon ) = S _ { 1 } ^ { C S } ( \beta , \alpha = 1 , y ) + \frac 1 6 \ln { \frac { \mu } { \epsilon } } ~ ~ ~ .
\frac { E } { S } \int q d Y
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 4 } { n } + \sin ^ { 9 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 t ^ { 1 } + 5 t ^ { 2 } + - 6 t } { - 8 t ^ { 0 } + 0 t ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( 8 x + 9 \right) \left( x - 4 \right) } { 1 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { b } + 5 \sec ^ { 6 } { b } } { 4 }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 \tan { \left( 2 u \right) } } { 3 u }
u = \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
\langle e \bar { e } | S | e \bar { e } \rangle = - 2 \beta \delta _ { - \lambda _ { 1 } } ^ { + \lambda _ { 2 } } \times \delta _ { - \lambda _ { 1 } ^ { \prime } } ^ { + \lambda _ { 2 } ^ { \prime } } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } \frac { u + 3 } { u ^ { 4 } + 3 }
8 9 \times ( ( 1 5 5 \times 5 0 ) \div 1 3 2 ) \neq - 1 3 7 2
F _ { \star } = - ( \beta r _ { 0 } ) r _ { 0 } \cos 2 \theta _ { 0 } ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \left( 4 r ^ { 6 } + - 9 r + 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \left( 2 r ^ { 5 } + r \right) }
f _ { D } ( x ) \equiv { \frac { \partial } { \partial x } } \int _ { 1 } ^ { \infty } \! \! d \tau \, \tau ^ { - { \frac { D } { 2 } } - 1 } { \mathrm e } ^ { - \tau x } G _ { D } ( \tau { \cal F } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t } { t + 6 }
D _ { \mu } { \mit \Phi } ^ { A } : = \left( \partial _ { \mu } \delta ^ { A B } + g f ^ { A i B } A _ { \mu } ^ { i } \right) { \mit \Phi } ^ { B } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } 9 }
w ( i \rightarrow f ) = { \frac { 2 \pi } { \hbar } } | \langle \Psi _ { f } | H _ { I } | \Psi _ { i } \rangle | ^ { 2 } .
\Gamma _ { 2 } ^ { i } = \frac { g } { m ^ { 2 } - p ^ { 2 } } \Gamma _ { 1 } A _ { i j } ^ { - 1 } \left[ 1 \right] ^ { j } \ .
Z _ { N } ( g ) = \int d ^ { N } \phi \; \exp \left[ - N \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { g _ { k } } { 2 k } ( \phi ^ { 2 } ) ^ { k } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u \left( e ^ { \frac { 2 } { u } } - 5 \right)
\Phi ( U ) = \Phi ( t ) _ { \Big | _ { t = \sqrt { 1 - ( 8 U / 1 5 \Phi _ { \mathrm { v a c } } ) ^ { 1 / 3 } } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 7 \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 6 \pi \right) }
m ^ { 2 } \varphi = - \partial _ { \mu } \epsilon ^ { \mu \nu \sigma \tau } H _ { \nu \sigma \tau } + J \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { - 3 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \cos { y } \tan ^ { 7 } { y } } { \left( 4 + 3 y \sin { y } \right) \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 h } { h ^ { 1 } }
H = o
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { z } + 3 \tan ^ { 5 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { w } + 9 \sin ^ { 2 } { w } } { 5 }
{ \cal P } _ { \zeta } = { \frac { 8 } { \pi ^ { 2 } } } l _ { \mathrm { P l } } ^ { 2 } \widetilde { H } ^ { 2 } ( - k \eta ) ^ { 3 } [ \ln ( - k \eta ) ] ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \sin { t } } } + 7 } { t + \pi / 5 }
\langle V ( x ) \rangle = N ^ { - 1 } \operatorname* { l i m } _ { T \rightarrow \infty } \int d A _ { 0 } \langle 0 | e ^ { i T H } e ^ { { \frac { 2 \pi i } { g } } \int _ { C } d y ^ { i } \epsilon _ { i j } E _ { i } ( y ) } e ^ { i \int A _ { 0 } [ \partial _ { i } E _ { i } - J _ { 0 } ] } e ^ { i T H } | 0 \rangle \, .
\hat { T } ^ { \mathrm { C P } } = \mathcal { M } ^ { c } ( \hat { T } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 8 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { w } + - 2 \sec ^ { 4 } { w } } { 5 }
x = H ( 1 + \xi ^ { a } T _ { d + 1 , a } ) \Sigma ( x _ { 0 } ) ,
\bar { \cal L } _ { 4 } = M _ { p } ^ { 2 } \left( \bar { R } ^ { ( 4 ) } - \lambda \right) = 6 \bar { \Lambda } M _ { p } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \tan { w } - 7 } { w }
\xi ( \theta , r ) = \left[ ( \xi - ( 1 + g ^ { \prime } ) { \cal L } ) * \Omega _ { 3 } \right] ( \theta , r ) + g ^ { \prime } { \cal L } ( \theta , r ) \, + ( { \cal L } _ { i } * \Omega _ { h , B } ) ( \theta , r ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \cos ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
\bigl\{ f_1, \cdots , f_M\mathop{\big\}}\limits_{\widetilde{ }} \;:=\;\epsilon^{r_1\cdots r_M} \ \frac{\partial f_1}{\partial \tilde{\varphi}^1} \ \cdots \\frac{\partial f_M}{\partial \tilde{\varphi}^M}
\frac { d ^ { 2 } } { d \lambda ^ { 2 } } ( \sqrt { A } ) = \left( \omega _ { a b } \omega ^ { a b } - 4 \pi T _ { a b } N ^ { a } N ^ { b } \right) \sqrt { A } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 9 + - \tan { \left( 0 \right) } } { \tan { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { d } { d c } 7 \cos ^ { 3 } { \left( 4 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { d } { d c } c ^ { 3 } }
B _ { i } = - 2 k \delta _ { j _ { 1 } j _ { 2 } \cdots j _ { d } } ^ { i i _ { 2 } \cdots i _ { d } } \,
e ^ { x } = e ( 1 + ( x - 1 ) + \frac { ( x - 1 ) ^ { 2 } } { 2 } + o ( ( x - 1 ) ^ { 2 } ) )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 1 t ^ { 4 } + - 5 t ^ { 9 } } { t - 9 }
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { \frac { d } { d x } \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { t } \tan ^ { 9 } { t } } { \left( 1 + 9 t \sin { t } \right) \sin ^ { 6 } { t } }
\left( \rho , r \gg a \right) : \quad H ( \rho , \, r ) \sim \frac { Q } { ( \rho ^ { 2 } + r ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \left( 1 + \mathrm { l o g ~ t e r m s } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { e ^ { h ^ { 9 } } - 2 } { h + - 6 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \sin ^ { 5 } { x } } { \sin { x } + x \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 7 k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \cos ^ { 2 } { g } } { \left( 3 + 7 g \tan { g } \right) \cos ^ { 9 } { g } }
{ \cal \phi } = \frac { \pi } { 2 } - \tan ^ { - 1 } ( 1 / f ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 4 x ^ { 8 } + - 2 x ^ { 2 } + 6 } { \sqrt { 9 2 x ^ { 2 } + x ^ { 0 } + 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 u \right) } \cos { \left( 7 u \right) } \frac { 9 } { 2 } \frac { 4 } { u } } { \sin { \left( 3 u \right) } \frac { 2 } { 3 } \frac { 7 } { u } }
[ [ D _ { 0 } , \Phi ] , e ^ { x ^ { i } D _ { i } } \Phi e ^ { - x ^ { i } D _ { i } } ] = \delta ^ { 3 } ( x _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sec { h } } + - 9 \frac { 6 } { \csc { h } }
T _ { H } = { \frac { \epsilon } { 4 \pi r _ { + } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 6 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 4 + - 9 \tan ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sec ^ { 1 } { \theta } \right) }
{ \cal { A } } _ { i j } ^ { \mu \nu } , { \cal { B } } _ { i j } ^ { \mu }
< 0 \vert [ { \cal G } _ { 1 , i } , { \cal G } _ { 1 , i ^ { \prime } } ] \vert 0 > = \delta _ { i + i ^ { \prime } } \left[ { \frac { D } { 6 } } i ^ { 3 } - { \frac { D } { 6 } } i - 2 i \beta \right]
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { k - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \cos { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \left( s - 3 \right) \left( \sqrt { 1 2 s + 4 } + 2 \right) } { 7 s - 2 7 }
\{ \alpha _ { i } , \bar { \alpha } _ { j } \} = i \delta _ { i j } .
\psi _ { n } = \phi _ { n } + \sum _ { k \neq n } C _ { n k } ( \theta ) \phi _ { k } .
b _ { i j } = \frac { 1 } { ( \beta _ { 1 } ) _ { m i } } \partial _ { + i } ( \beta _ { 1 } ) _ { m j } , \qquad i \ne j .
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \cos { \frac { 3 } { n } } } { n ^ { 2 } } } { \frac { 3 } { n ^ { 9 } } }
\frac { e B ^ { * } } { m ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 \pi \alpha } .
\Omega ( \bar { x } , t = 0 ) = \Omega ( \bar { x } , t = \beta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } h + 3 ^ { 1 }
\sqrt { \mu + 6 }
V ( q ) = \frac { \alpha } { q } + f ( q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 4 g ^ { 2 } + - 8 g ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { 7 g ^ { 2 } + g ^ { 8 } + 5 } }
A ( x , t k ) = \sum _ { j = a } ^ { - \infty } t ^ { j } A _ { j } ( x , k )
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 5 } { \cot ^ { 4 } { c } + 4 \cos ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { y } \log _ { 3 3 } { 4 } } { \log _ { 9 7 } { 8 } \log _ { 6 1 } { y } }
O _ { K } = \left( \frac 1 8 \epsilon _ { \mu \nu \kappa \tau } G _ { \mu \nu } ^ { a } G _ { \kappa \tau } ^ { a } \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } 8 0 7 s ^ { 3 } } { \frac { d } { d s } e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } 5 / 2 \cos ^ { 5 } { h } \left( 2 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
t \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { u ^ { 6 } + - 6 u } { u ^ { 0 } + - 9 u + 9 }
\partial _ { \rho } T = \frac { V ( t ) } { \alpha ^ { 2 } \rho } - J \partial _ { \rho } \omega
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 6 h ^ { - 6 } + 2 h ^ { 9 }
\Gamma \sim \left\{ \begin{array} { l l } { \exp - 4 \pi M ^ { 2 } G } & { { ( G H ) } } \\ { \exp - \frac { \pi } { \Lambda G } { } } & { { ( N ) } } \end{array} \right.
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k - 1 } { \left( k - 6 ^ { 2 } \right) \left( k - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
a + b = c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 2 + 3 x \tan { x } \right) \cos ^ { 9 } { x } }
[ e _ { \alpha } , e _ { - \alpha } ] = - { \alpha }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 g } \frac { p + 8 g } { p }
\delta u \ = \ - 2 \zeta u \ \ , \ \ \ \delta x \ = \ \zeta x \ \ , \ \, d e l t a t \ = \ 3 \zeta t \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \tan { w } + - 9 \sin { w } } { 5 w + - 8 \frac { \pi } { 8 } }
0 = \mu \cdot R _ { { N \pi } / m } \ { \frac { \partial } { \partial q } } f _ { I _ { 2 } ( m ) } ^ { N } ( q , \mu )
\hat { \lambda } ^ { i j k } = | d e t A | ^ { 1 / 2 } B _ { l } ^ { i } B _ { m } ^ { j } B _ { n } ^ { k } \lambda ^ { l m n }
t = t _ { 0 } + { \frac { 1 } { 5 } } \Big ( { \frac { 2 ^ { 7 } } { m ^ { 5 } n ^ { 4 } } } \Big ) ^ { 1 / 3 } y ^ { 5 / 2 } F \left( \Big [ { \frac { 5 } { 6 } } , { \frac { 2 } { 3 } } \Big ] , \Big [ { \frac { 1 1 } { 6 } } \Big ] , - { \frac { 4 y ^ { 3 } } { m ^ { 2 } n ^ { 2 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { \left( s \right) } } { s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c \left( c - 6 \right) \left( c - 4 \right) } { 7 + - 3 c }
\langle 0 \mid b _ { m } c _ { n } \mid 0 \rangle = { \varepsilon } _ { n } { \delta } _ { n + m }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( 0 \right) } } { 7 s }
L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( x ) : = \int d ^ { 2 } y \left[ W _ { i _ { 1 } j } ^ { ( 1 ) } ( x , y ) \ddot { \varphi } ^ { j } ( y ) + \alpha _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( y ) \delta ^ { 2 } ( x - y ) \right] = 0 , ~ ~ ~ i _ { 1 } = 1 , \cdots , 1 1 ,
J ^ { ( N ) } ( n ; 1 , \ldots , 1 ) = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \frac { V _ { i } ^ { ( N ) } } { V ^ { ( N ) } } \; J _ { i } ^ { ( N ) } ( n ; 1 , \ldots , 1 ) ,
A ^ { 0 } = 0 \qquad \vec { A } = \frac { q } { r } \vec { \nu } _ { \theta }
\sum \theta
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 4 e ^ { 2 a } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 4 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y - 3 } { \left( y - 1 ^ { 9 } \right) \left( y - 5 \right) }
v _ { 2 } ( s ) = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { p ( s ) } \\ { q ( s ) } \\ { 0 } \end{array} \right)
= \; \sum _ { I = 1 } ^ { N } U _ { I b } U _ { I b } ( 1 - \delta _ { I 1 } ) \Big [ \frac { 1 } { 4 \pi } \ln ( \mu ^ { 2 } ) + O ( z ^ { 2 } ) \Big ] \; ,
S _ { \mathrm { m a t t e r } } \leq \frac { A } { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } - \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { u - 8 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 + - 3 \tan { \left( a \right) } } { \cos { a } }
T _ { ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) } + T _ { ( q _ { 1 } , q _ { 2 } ) } \geq T _ { ( p _ { 1 } + q _ { 1 } , p _ { 2 } + q _ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { p } } { \log _ { 4 4 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 1 } { 1 } } { \log _ { 3 5 } { p } }
\sigma _ { 0 } ( g ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } - b ^ { \mu } \nabla _ { \mu } - X ) \sigma _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 7 } { \cos { \left( 3 y \right) } } \csc { \left( 5 y \right) }
\vec { \eta } = x \hat { \imath } + y \hat { \jmath } + Z \hat { k } ,
H = \int d ^ { D - 1 } x \left[ { \frac { 1 } { 2 } } { \pi ^ { i } } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } F _ { i j } ^ { 2 } - i \bar { \psi } \gamma ^ { i } D _ { i } \psi \right]
E ^ { \prime } = - \frac { \mathrm { m } Z ^ { 2 } e ^ { 4 } } { 2 ( N + \sqrt { ( n + \mid m \mid + 1 ) ^ { 2 } - q ^ { 2 } } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { 3 8 x ^ { 7 } + x } } { x }
G ( P ) = \mathrm { R e } F ( h _ { + } , h - , \frac D 2 ; \frac { 1 + P } { 2 } ) \, ,
\langle 0 \vert T _ { i k } \vert 0 \rangle = \sum _ { \alpha } T _ { i k } ( x ) \left\{ \Psi _ { \alpha } ^ { ( - ) } ( x ) , \Psi _ { \alpha } ^ { ( + ) } ( x ) \right\} ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 7 0 h ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 4 0 6 h ^ { 3 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 2 \cos ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { x } + 5 \sin ^ { 5 } { x } } { 2 }