hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\langle \langle x ^ { \prime } , \kappa ^ { \prime } | e ^ { - i t \hat { H } } | x , \kappa \rangle \rangle = \int [ d x ] [ d z ^ { * } ] [ d z ] [ d \eta ^ { * } ] [ d \eta ] e ^ { i S _ { e } } \; ,
s = \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( p \right) } } \left( p \right)
{ \frac { 2 ^ { d / 2 } } { \sqrt { \cal N } } } = 2 ^ { r / 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sec { h } + 2 } { h }
\phi \, = \, ( \, g ^ { 0 } + g ^ { K R } \, ) \, V ^ { 0 } \, \phi
{ \mathcal L } _ { S G } = \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { \mu } \phi \partial _ { \mu } \phi - ( 1 - c o s \phi )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 3 } { t \left( 6 t + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 7 x } { 9 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { v } { \left| v + 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { h } + 8 \sin ^ { 7 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + - 9 \cos ^ { 5 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \cos ^ { 4 } { r } \right) }
H = \frac { p ^ { 2 } } { 4 R ^ { 2 } } + w ^ { 2 } R ^ { 2 } + N + \tilde { N } - \frac { 1 } { 1 2 }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { z ^ { 2 } } \left( d z ^ { 2 } + d x ^ { i } d x ^ { i } \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 6 5 \left( \cos { \left( 6 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 3 g \right) } + \sin { \left( 2 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 3 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 1 v ^ { 0 } + - 2 v } { 6 3 v ^ { 6 } }
\Omega _ { 0 } = \Bigl ( n ^ { - 1 } \bigl ( \psi _ { 0 } ^ { ( n ) } - \psi _ { 0 } \bigr ) \Bigr ) _ { n \rightarrow \infty } = k T
\epsilon ( \vartheta ^ { * } ) : C ^ { p } \rightarrow C ^ { p + 1 } , \; \; \; \; \; \forall \vartheta ^ { * } \in { \cal G } ^ { * }
\sqrt { g _ { 1 } ^ { 2 } + q _ { 1 } ^ { 2 } } \; | \Phi _ { 0 } + \Delta \Phi ^ { ( 2 ) } ( { \bf x } _ { 1 } ) | .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { p } + - 5 \tan { p } } { p + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { 7 t + 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \tan { s } \frac { \ln { \left( 6 + s \right) } } { \sin { s } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sqrt { 7 r ^ { 6 } + 4 } + 6 r - 2 } { r + 9 }
T _ { \lambda \mu \nu } ^ { A V V } = - \int \frac { d ^ { 4 } k } { \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } t r \left\{ \gamma _ { \mu } \left[ ( \not { k } + \not { k } _ { 1 } ) - m \right] ^ { - 1 } \gamma _ { \nu } \left[ ( \not { k } + \not { k } _ { 2 } ) - m \right] ^ { - 1 } \gamma _ { \lambda } \gamma _ { 5 } \left[ ( \not { k } + \not { k } _ { 3 } ) - m \right] ^ { - 1 } \right\} ,
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 x + - 6 \pi \right) } { - 2 \sec { x } \sin { x } }
| \bar { 0 } \rangle = ( - 1 ) ^ { { \binom { m } { 2 } } } | 1 , \ldots , 1 \rangle
Q ^ { a } = \pm \, { \frac { 2 i } { g } } \, \Gamma _ { 3 } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 4 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 3 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - 7 h ^ { 9 }
[ \phi _ { m } , \phi _ { n } ] _ { + } = \delta _ { m + n , 0 } { \frac { q ^ { 2 m } + q ^ { - 2 m } } { q + q ^ { - 1 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 ^ { + } } \frac { z - 2 } { z \left( z + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( k + - 5 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } k \sin { k } }
\beta ^ { ( a ) } ( \tau ) = { 2 \pi i \large \frac { { \int _ { - 1 } ^ { 1 } } d x \sqrt { { \frac { x \Theta _ { 3 } ^ { 4 } + \Theta _ { 2 } ^ { 4 } - \Theta _ { 4 } ^ { 4 } } { x ^ { 2 } - 1 } } } } { ( \Theta _ { 2 } ^ { 8 } - \Theta _ { 2 } ^ { 4 } \Theta _ { 3 } ^ { 4 } ) \left[ \large { \int _ { - 1 } ^ { 1 } } d x \sqrt { { \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } - 1 ) ( x \Theta _ { 3 } ^ { 4 } + \Theta _ { 2 } ^ { 4 } - \Theta _ { 4 } ^ { 4 } ) } } } \right] ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 h \right) } } { h \sin { \left( 2 h \right) } } \frac { 8 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { 1 } } { \log _ { 1 7 } { 7 } }
i \, [ H , K _ { i } ] = \left( p _ { i } - \frac { \kappa } { 2 R ^ { 2 } } \, \epsilon _ { i j } x _ { j } \right) \cosh \frac { t } { R } + \left( \frac { 2 } { R } \, \tilde { p } _ { i } - \frac { \mu } { R } \, x _ { i } \right) \sinh \frac { t } { R } = - \frac { \partial K _ { i } } { \partial t } .
\left( i \beta _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m \right) \psi _ { i n , o u t } \left( x \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \rightarrow 0 } \frac { f ( z + h ) - f ( z ) } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 4 } } { 7 h }
\mathrm { t a n } \; \vartheta \; = \; \lambda \; = \; { \frac { r _ { 2 } } { n r _ { 1 } } } \ \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 1 } a + 2 ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { \sin { \left( 9 x \right) } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 8 \tan ^ { 8 } { r } }
\delta ^ { + } G ( k ) \equiv i \left[ \frac { 1 } { f ( - k ^ { 2 } + i \epsilon ) } - \frac { 1 } { f ( - k ^ { 2 } - i \epsilon ) } \right] \theta ( k _ { 0 } )
\bar { p } = ( ( 1 - y ) p ^ { + } , ( 1 - y ) { \frac { p _ { \perp } ^ { 2 } } { 2 p ^ { + } } } + { \frac { m ^ { 2 } } { 2 p ^ { + } ( 1 - y ) } } , ( 1 - y ) p _ { \perp } ) \; ,
I _ { 2 } ( a , b , c ; z ) = z ^ { 1 + a + c } \, \frac { \Gamma ( a + 1 ) \Gamma ( c + 1 ) } { \Gamma ( a + c + 2 ) } F ( - b , a + 1 , a + c + 2 ; z )
A _ { l / 2 } ( f , P , { \cal B } ) = { \widetilde A } _ { l / 2 } ( f , P , { \cal B } ) + \int _ { \partial M } \mathrm { { T r } } \Bigr [ a _ { l / 2 } ( f , R , \Omega , K , E , \Gamma , S ) \Bigr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h - 4 + h
\Omega = \sum _ { n } L _ { n } C _ { - n } + \sum _ { n \, m } m P _ { n } C _ { m } C _ { - n - m } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan { p } + - 2 \cos { p } } { 3 p + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 e ^ { 9 h } } { - e ^ { 3 h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { \sin { \left( 9 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \tan ^ { 1 } { w } } { \left( 1 + 0 \tan { w } \right) \sin ^ { 2 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 1 \sin ^ { 1 } { \left( 6 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } h ^ { 3 } }
L = - \frac { 1 } { 2 } \eta _ { \mu \nu } \partial ^ { \mu } \Phi \partial ^ { \nu } \Phi - \frac { \lambda } { 2 } ( \Phi ^ { 2 } - \frac { M ^ { 2 } } { 4 \lambda } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 2 \cos ^ { 2 } { p } \left( 4 p + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \sin { s } - 5 } { \cos ^ { 3 } { s } }
F _ { \mu \nu } ( L ) \; = \; 0 \; .
J _ { 1 } ( m \sqrt { x ^ { + } x ^ { - } + ( 2 N + 1 ) L x ^ { + } s i g n ( x ^ { + } ) } ) + O ( L ^ { - 5 / 4 } )
\dot { \eta } = \left\{ \eta , H \right\} ^ { ( \eta , \Lambda ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 7 \sin { \left( 2 \theta \right) } } { 1 \theta \tan { \left( 9 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \cos { w } } { \frac { d } { d w } w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + - 5 w \right) }
j _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 4 5 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 1 } } { \log _ { 4 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 6 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \pi / 7 \right) }
\Phi = { \frac { Q } { r _ { + } } } = \sqrt { r _ { + } ^ { 2 } - 2 r _ { + } T + 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 \cos { x } \tan { x } } { \sin { x } }
f ( x ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } w ^ { n } s ( 2 ^ { n } x )
\hat { \Omega } \vert j _ { 1 2 } , j _ { 1 } , j _ { 2 } > = \Omega \vert j _ { 1 2 } , j _ { 1 } , j _ { 2 } > = { \frac { 1 } { 2 } } \left( j _ { 1 2 } ( j _ { 1 2 } + 1 ) - j _ { 1 } ( j _ { 1 } + 1 ) - j _ { 2 } ( j _ { 2 } + 1 ) \right) \vert j _ { 1 2 } , j _ { 1 } , j _ { 2 } >
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 9 \tan { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 6 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\epsilon ( r ) = e ^ { { \frac { 1 } { 2 } } V } \epsilon _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { \left( z + 7 \right) \left( z + 2 \right) } { z + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { 6 } r } { \cos { 2 } r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 3 } { h } } { \log _ { 2 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { h } } { \log _ { 4 3 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 6 t ^ { 1 } } { 2 t ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { k + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { s } \left( 8 s + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - 7 \left( \sin { \frac { 9 } { k } } + - 5 \frac { 4 } { k } \sin { \frac { 7 } { k } } \right) } { - 3 k ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } r ^ { \cos { r } }
L ( \xi , \dot { \xi } ) = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { M } \Lambda _ { i } ^ { 2 } ( \xi , \dot { \xi } ) + i \frac { d } { d t } U ( \xi ) ,
\Gamma : z \rightarrow \xi ( z ) , \quad \bar { \Gamma } : \bar { z } \rightarrow \bar { \xi } ( \bar { z } ) ,
\left[ M , ( I - K ) ^ { - 1 } \right] \phi \, ( x ) = Q ( x ) \, v - P ( x ) \, u ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { w } } { \frac { 2 } { 4 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 5 c ^ { 3 } + 8 } { 2 \left| c ^ { 1 } \right| }
I \sim \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 2 \dot { A } ( r ) e ^ { A ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 3 ^ { + } } \frac { - 2 n ^ { 5 } + 3 n ^ { 5 } + - n } { - 6 n ^ { 3 } + - n ^ { 9 } }
\kappa = \left( \begin{array} { l } { \kappa ^ { \alpha } } \\ { 0 } \end{array} \right) \qquad \kappa ^ { \alpha ^ { \prime } } = 0
c _ { 0 n } \; = \; { \frac { ( 2 n ! ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 n } ( n ! ) ^ { 4 } } } \; .
q ^ { - 2 h } \hat { \sigma } _ { q } ^ { H } = 1 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { b } + 9 \tan ^ { 2 } { b } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 4 \tan { w } + - 2 \cos { w } } { 7 w + - 4 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { u + 9 } { u ^ { 9 } \left( u - 2 \right) \left( u + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \theta + 6
\chi _ { \pm } = \eta _ { \pm } ^ { \prime - 1 } \nu _ { \pm } ^ { \prime - 1 } \eta _ { \pm } ^ { \prime } , \qquad \psi _ { \pm } = \eta _ { \pm } ^ { \prime - 1 } .
\Psi ^ { R } ( x ) = R \Psi ( x ) R ^ { - 1 } = \Psi ^ { T } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 2 } { 7 + \ln { b } } \ln { b } }
\omega _ { 0 } ( z ) = { \frac { 1 } { N } } t r { \frac { 1 } { z - S } }
K _ { i j } ( t ) \; = \; \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { i j } \mathrm { s i g n } ( t ) \; .
\| \Gamma _ { 1 j _ { 1 } } \cdots \Gamma _ { p j _ { p } } \| \le \| f _ { 1 j _ { 1 } } \| \cdots \| f _ { p j _ { p } } \| ,
V _ { c o } = N \left( A + 2 \pi C ( g , N ) + 2 \pi N g D ( g , N ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } - 3 \frac { 3 g } { \sqrt { g + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { r } + - 2 \cos ^ { 7 } { r } } { 5 }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \ln { \left( 2 + 7 t \right) } } { t } } } { 2 e ^ { 2 } }
\tilde { \theta } ~ = ~ \eta ^ { \kappa \lambda } \, \tilde { \theta } _ { \kappa \lambda } ~ ~ .
G [ x , y ; t ] = G _ { 0 } [ x , y ; t ] - G _ { 0 } [ | x | , - | y | ; t ] + \frac { 2 } { \alpha } \int _ { 0 } ^ { \infty } d z e ^ { - \frac { 2 } { \alpha } z } G _ { 0 } [ | x | , - | y | - | z | ; t ]
< K ( x ) K ( y ) > = \frac { A } { 1 6 \pi ^ { 4 } ( x - y ) ^ { 4 + 2 h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 3 x ^ { 8 } } { 1 \left| x ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { g } } { \log _ { 9 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { g } } { \log _ { 2 2 } { 0 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } \tan { \left( 7 x \right) } \frac { 6 } { 2 } \frac { 7 } { x } } { \csc { \left( 5 x \right) } \frac { 7 } { 2 } \frac { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan { w } + - 6 \csc { w } } { w + - 5 \pi / 2 }
\left( Z ^ { \rho } \right) _ { \; \; c } ^ { b } = \left( D ^ { \rho } \right) _ { \; \; c } ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { a ^ { 7 } + - 9 a + 4 } { a ^ { 2 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \left( 6 + 2 y \tan { y } \right) \cos ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { t } + - 8 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 5 \theta \right) } }
\nabla ^ { 2 } \ln | \Psi _ { p } | ^ { 2 } = \sigma _ { p } \frac { 2 } { \hbar c } \left\{ \sum _ { p ^ { \prime } } \beta _ { p p ^ { \prime } } | \Psi _ { p ^ { \prime } } | ^ { 2 } - e _ { p } B ^ { \mathrm { e x } } \right\} + 4 \pi \sum _ { r = 1 } ^ { n _ { p } } \delta ^ { 2 } ( { \bf r } - { \bf R } _ { r } ^ { ( p ) } ) \, , \hspace { 3 m m } ( p = 1 , \ldots , M )
\left( \begin{array} { c } { \mathrm { V a c u u m } } \\ { \mathrm { e n e r g y } } \\ { \mathrm { d e n s i t y } } \end{array} \right) \; = \; \left( \begin{array} { c } { \mathrm { V a c u u m ~ z e r o - } } \\ { \mathrm { p o i n t ~ e n e r g y } } \\ { \mathrm { + ~ f l u c t u a t i o n s } } \end{array} \right) \; + \; \left( \begin{array} { c } { \mathrm { Q C D ~ g l u o n } } \\ { \mathrm { a n d ~ q u a r k } } \\ { \mathrm { c o n d e n s a t e s } } \end{array} \right) \; + \; \left( \begin{array} { c } { \mathrm { T h e } } \\ { \mathrm { H i g g s } } \\ { \mathrm { f i e l d } } \end{array} \right) \; + \; \cdots
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 6 \csc ^ { 2 } { z } + - 6 \csc ^ { 2 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 6 } { \sin { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 4 + - 6 \cos { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x } { x }
J_2^{(1)}(x_{-},x_{+}|a) \equiv \frac{1}{24{\rm L}}((x_{+} + x_{-})^3 - (x_{+} + a{\rm L})^3 )+ \frac{\rm L}{4} (x_{-} - a{\rm L}),
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 8 } - 7 } } { \sqrt { 1 x ^ { 3 } + - x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 7 } { h - 9 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \cos { k } + - 2 \frac { 7 } { k }
\int d ^ { 3 } x \ f * g = \int d ^ { 3 } x \ f g
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 } { b ^ { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { b } \sec ^ { 1 } { b } } { \sin ^ { 3 } { b } + \left( 5 b \cos { b } + 3 \right) \tan ^ { 2 } { b } }
\int d ^ { 3 } x \, d ^ { 3 } x ^ { \prime } \, \bar { \psi } ( x ) \gamma _ { \mu } \psi ( x ) \, \, \bar { \psi } ( x ^ { \prime } ) p ^ { \mu } \psi ( x ^ { \prime } ) .
\left[ Z _ { I } ^ { J \# } ( \theta ) , Z _ { I I } ^ { \# } ( \theta ^ { \prime } ) \right] = 0
a _ { i } ^ { + } a _ { i } + a _ { i } a _ { i } ^ { + } = 1 \ , \qquad a _ { i } ^ { 2 } = 0 \ , \qquad ( a _ { i } ) ^ { + } = a _ { i } ^ { + } \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \left( \sqrt { \cos { k } } - 9 \right) \left( \sqrt { \sin { k } } + 3 \right) } { \sqrt { \cos { k } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w ^ { 1 } } - 2 } { w + - 2 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \tan { \left( 7 k \right) } } { k \tan { \left( 2 k \right) } }
V _ { \mathrm { A l v a r e z } } = M _ { 0 } ^ { 2 } R \sqrt { 1 - \frac { R _ { c } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } , ~ ~ ~ ~ \mathrm { w i t h } ~ ~ ~ R _ { c } ^ { 2 } = \frac { \pi ( D - 2 ) } { 1 2 \, M _ { 0 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { 9 8 r ^ { 2 } + r } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec { y } } { \sin { y } } + - 6 \frac { 5 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { k \sin { \left( k \right) } } { k \tan { k } \sin { \left( 2 k \right) } }
{ \cal G } ^ { A } ( x ) ~ = ~ ( \vec { D } \cdot \vec { E } ) ^ { A } + \sum _ { i = 1 } ^ { K } ~ T _ { R _ { i } } ^ { A } ~ \delta ( x - x _ { i } ) ~ \sim ~ 0
b _ { 1 1 } ( 0 ) = b _ { 1 1 } ^ { S W } \qquad b _ { e } ( 0 ) = b _ { 1 1 } ^ { S W }
\frac 1 { H ^ { 2 } \eta ^ { 2 } } ( - d \eta ^ { 2 } + d x ^ { 2 } )
\frac { - 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 3 x + 8 ^ { 3 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 3 + - 2 s } { s ^ { 7 } + - 7 s }
\begin{array} { c c } { Z _ { + } ( z ) = \left( \begin{array} { c c } { - i x _ { + } { \cdot \tilde { \sigma } } \, \tau _ { + } } & { 2 \bar { \theta } _ { b } \, p _ { + } } \\ { p _ { - } } & { 0 } \\ { 2 \theta ^ { a } \, \tau _ { + } } & { \delta _ { ~ b } ^ { a } \, p _ { + } } \end{array} \right) ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ \bar { Z } _ { + } ( z ) = \left( \begin{array} { c c c } { p _ { + } } & { i x _ { - } { \cdot \tilde { \sigma } } \, \tau _ { + } } & { - 2 \bar { \theta } _ { b } \, p _ { + } } \\ { 0 } & { - 2 \theta ^ { a } \, \tau _ { + } } & { \delta _ { ~ b } ^ { a } \, p _ { + } } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 0 \cos { x } + 6 \right) \cos ^ { 6 } { x } }
{ \bf A } = { \frac { \mu _ { 0 } } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } r \rho ( { \bf r } , t - { \frac { r } { c } } ) { \bf v } l n { \frac { r } { r _ { 0 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { \sin { \left( b + 1 \right) } } { \left( b + 7 \right) \left( b + 4 \right) }
i \Pi _ { ( \beta , \mu ) } ^ { \mu \nu } ( 0 , \overline { p } ) = - \frac { 4 g ^ { 2 } } { \beta } \sum _ { n } \int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { { \mathit { M } } ^ { \mu \nu } . s i n ^ { 2 } ( \frac { \tilde { p } k } { 2 } ) } { ( ( k - p ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } + \omega _ { n } ^ { 2 } ) ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } + \omega _ { n } ^ { 2 } ) } ~ ~ ~ ,
- 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \ln { \left| b ^ { 2 } + 2 \right| }
e ^ { - 2 \phi } = C + a x ^ { + } + b x ^ { - } - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { -- } 2 \log { [ 1 + \exp { ( 2 \Delta - 2 \Delta _ { 0 } ) } ] } ,
T _ { 1 } ^ { u } = i \kappa \left( : \tilde { u } _ { \nu } ( x ) _ { , \mu } h ^ { \mu \nu } ( x ) _ { , \rho } u ^ { \rho } ( x ) : + \ldots \right) ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 9 } { t } }
W ( \nu ; x ; \alpha ) = 1 + \int _ { 1 } ^ { \infty } Q ( \nu ; x ; \alpha , \beta ) W ( \nu ; x ; \beta ) d \beta
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { 4 / r } } { r ^ { 3 } } \frac { r ^ { 9 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 4 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } 6 \tan ^ { 2 } { b } \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 2 } { t } } + - 6 \frac { 8 } { t } \tan { \frac { 8 } { t } } \right) } { - 2 t ^ { - 9 } }
\omega _ { \; b } ^ { a } ( x ) \equiv \omega _ { \; b \mu } ^ { a } ( x ) d x ^ { \mu } ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \Pi _ { ( 2 ) } ^ { 2 } } & { \equiv } & { \mathrm { c h } ^ { 2 } \chi \, d \phi ^ { 2 } - d \chi ^ { 2 } \, , } \\ { d \Omega _ { ( 2 ) } ^ { 2 } } & { \equiv } & { d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } { \theta } d \varphi ^ { 2 } \, , } \end{array} \right.
\sum _ { j = 1 } ^ { n } { \frac { 1 - y \cos { \frac { ( 2 j - 1 ) \pi } { n } } } { ( y - \cos { \frac { ( 2 j - 1 ) \pi } { n } } ) ^ { 2 } } } \geq 0 , \quad \mathrm { f o r } \ y \geq 1 .
x ^ { \mu } C _ { \mu \nu } ^ { a b } ( x , y ) = 0 = C _ { \mu \nu } ^ { a b } ( x , y ) \, y ^ { \nu } \, .
\varphi _ { c l } ( z ) = \left\{ \begin{array} { c c } { - 2 { \log } | z - z _ { k } | - 2 { \log } | { \log } | z - z _ { k } | | + { \cal O } ( 1 ) , \; } & { z \to z _ { k } , \; k \ne n , } \\ { - 2 \log | z | - 2 \log \log | z | + { \cal O } ( 1 ) , \; } & { z \to \infty , } \end{array} \right.
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 9 \sec { \left( u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } - 6 2 t ^ { - 9 }
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 9 } { k } + 8 \tan ^ { 5 } { k } }
\langle h ; g ^ { j } \vert h ; g ^ { j ^ { \prime } } \rangle = \delta _ { j , j ^ { \prime } } { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 7 + 2 a } + 4 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 7 \tan { h } + - 2 \sin { h } } { 7 h + - 2 \pi / 6 }
\left< W ( C ) \right> _ { \mathrm { l a d d e r s } } \sim \frac { e ^ { \sqrt { g ^ { 2 } N } } } { ( \pi / 2 ) ^ { 1 / 2 } ( g ^ { 2 } N ) ^ { 3 / 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \tot } \frac { x + - t } { \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x }
f _ { 0 } ( q ) \doteq
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 5 2 \left( 8 \sin ^ { 4 } { \left( 2 u \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 7 u \right) } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } - 6 \frac { \sin ^ { 1 } { h } } { h \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \sqrt { x } + 6
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 6 } { 8 } \tan ^ { 7 } { t } \left( 3 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
Q _ { \hat { \beta } } ^ { ( 0 ) } = - i \Theta _ { \hat { \alpha } A } \gamma _ { \hat { \beta } \hat { \alpha } } ^ { t } P _ { A B } p _ { s t } \partial _ { y _ { s B } } + r ( \vec { e } \times \vec { y } _ { t } ) E _ { s } \gamma _ { \hat { \beta } \hat { \alpha } } ^ { s t } \vec { \Theta } _ { \hat { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a ^ { 7 } + - 3 a + 9 } { a ^ { 7 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 3 } { t } } { 3 \frac { - 2 } { 7 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\nabla ^ { 2 } V \; = \; - i e \; t r [ \gamma _ { 0 } S _ { V } ( x , x ) ] \; ,