hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( p _ { 0 } - E \, ) \, \Psi ^ { + } = V \, \Psi ^ { + } , \qquad \Psi ^ { + } = \Lambda ^ { + } \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 6 \cdot 3 u } { 7 3 \cdot 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 3 } { 3 y + 5 } } { \frac { 3 } { 8 y + 5 } }
S ^ { b o s o n } = - \int d ^ { p + 1 } \sigma e ^ { - \phi } \sqrt { - d e t ( G _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } ) } + \int C _ { 0 } e ^ { - F } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } - 5 \frac { 2 \sin { k } \sec { k } } { \csc { k } + - k \cos { k } }
E _ { a , b } = { \frac { 1 } { 2 i \lambda } } e x p \sqrt { 2 i } ( a P + b Q ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 6 } } { \log _ { 1 3 } { 5 } }
\tilde { \nu } \equiv \partial ^ { i } { \cal P } _ { 2 i } ,
u _ { t } \ = [ \ u \ , \ H \ ] \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 5 6 z ^ { 0 } } { 1 z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } \cos { \left( 7 g \right) } } { \tan { \left( 4 g \right) } }
B = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { B _ { y z } } \\ { - B _ { y z } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 6 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 6 } - 4 } { y ^ { 4 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { w } } { - 4 \sin { w } \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y ^ { 2 } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { e ^ { 6 z } - 3 } { z }
\begin{array} { c c c } { S } & { = } & { \frac 1 2 \int \frac { d ^ { p + 1 } y } { \Omega _ { p } } \sqrt { - \tilde { g } } \{ - \partial ^ { A } x ^ { 0 } \partial _ { A } x ^ { 0 } + \partial ^ { A } x ^ { i } \partial _ { A } x ^ { j } \delta _ { i j } - 2 \Lambda \} \} } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { n } } { \frac { 7 } { 2 n + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\{ { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { * 2 } } } + \omega ^ { 2 } - V _ { a p p } ( r ^ { * } ) \} \tilde { t } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } 2 2 \sin { \left( 6 w \right) } \cos { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 2 w }
2 \sum Y \leq g + L - \theta
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } - 1 0 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x - 1
\begin{array} { l } { \Psi _ { s , l } ^ { \gamma } ( \theta , \phi ) \propto ( \cosh \theta - 1 ) ^ { \frac { l } { 2 } } ( \cosh \theta + 1 ) ^ { - | \gamma | - \frac { l } { 2 } } } \\ { * \hspace { 2 c m } \times \frac { \Gamma ( s + l + 1 ) } { \Gamma ( s + 1 ) \Gamma ( l + 1 ) } F ( - s , - 2 | \gamma | + s + 1 ; l + 1 ; \frac { 1 - \cosh \theta } { 2 } ) e ^ { i l \phi } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 2 \sec { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \pi / 3 \right) }
\begin{array} { r l } { \bar { \cal { H } } \, m _ { ( 2 , 1 ; 4 , 2 ) } = } & { \varepsilon _ { ( 2 , 1 ; 4 , 2 ) } \, m _ { ( 2 , 1 ; 4 , 2 ) } + 2 \beta \, m _ { ( 3 , 1 ; 3 , 2 ) } - 4 \beta \, m _ { ( 3 , 2 ; 2 , 2 ) } + 4 \beta \, m _ { ( 2 , 1 ; 3 , 3 ) } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t + 4
\langle \bar { \psi } \psi \rangle = \left( \operatorname* { l i m } _ { x ^ { \prime } \rightarrow x } S ( x , x ^ { \prime } ) \right) _ { \mathrm { r e g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow - \infty } ( f ( x ) , \phi ( x - t ) ) = L _ { 0 } ^ { - 1 } [ f ] \int _ { - \infty } ^ { \infty } \phi ( x ) d x
{ \tilde { \Delta } } ^ { * } \supset { { \Delta } ^ { * } } , \ \ { \tilde { \Delta } } \subset { \Delta } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { 3 r ^ { 2 } + - 2 r ^ { 2 } } { \left| r - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 3 } } { \log _ { 2 3 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 2 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \left( v + 0 \right) \left( v - 1 \right) } { v - 8 }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 6 } { \csc ^ { 4 } { c } + - 7 \cos ^ { 4 } { c } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 } { 5 + 7 u } } } { 9 e ^ { 9 } }
U _ { 1 } G U _ { 1 } ^ { \dagger } = \partial _ { - } \Pi + { \frac { 1 } { 2 L } } \int d x ^ { - } g ( { \vec { x } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { u } \left( 5 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\langle \rho , ~ ~ \rangle ~ : ~ ~ \Xi \longrightarrow A
Q _ { \xi } = \int _ { { \cal { B } } _ { r } } U _ { \xi } ^ { \mu \nu } \hat { t } _ { \mu } \hat { r } _ { \nu }
\Xi _ { K } ( 0 ) = { \frac { 1 - \alpha ^ { 2 } } { 1 2 \alpha } } + { \frac { \delta ( \delta - 1 ) } { 2 \alpha } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - \sin ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 3 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 } { \sqrt { 5 4 + r } + 2 }
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 7 u + - 2 \pi \right) } { - 2 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { 4 \cdot 9 x - 8 } { 9 \cdot 4 x ^ { 8 } + 1 \cdot 6 x - 4 }
\frac { \nabla ^ { 2 } J ^ { i } } { d s ^ { 2 } } \, + \, R _ { j k l } ^ { i } \frac { d q ^ { j } } { d s } J ^ { k } \frac { d q ^ { l } } { d s } = \, 0 ~ ,
S _ { n } = \sum _ { m = 1 \atop m \ne n } ^ { N } \frac { 1 } { x _ { n } ^ { 2 } - x _ { m } ^ { 2 } } \qquad \mathrm { a n d } \qquad T _ { n } = \sum _ { m = 1 \atop m \ne n } ^ { N } \frac { 1 } { ( x _ { n } ^ { 2 } - x _ { m } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \ .
S _ { \mu } = \frac { 3 } { 2 } \partial _ { \mu } \ln { \tilde { \phi } } \; .
S = - ( \beta \partial _ { \beta } - 1 ) \ln Z ( \beta ) | _ { \beta = \beta _ { H } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + 0 \sin ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } 7 0 5 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \left( 5 w + - 9 \frac { 3 } { w + 8 } \right) \cdot - 6 \left( w + 2 \right) \left( w + 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sec { u } } { u ^ { 2 } }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d h } \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 5 / y } { - 7 \sec { y } \csc { y } }
R _ { 0 } ^ { ( n ) } ( u ) = \frac { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) \left( \frac { n } { 2 \lambda } + 1 \right) } { \left( \frac { n } { 2 \lambda } + \frac { 3 } { 2 } \right) } \prod _ { l = 1 } ^ { n - 1 } \frac { \left( \frac { l } { 2 \lambda } \right) \left( \frac { l } { 2 \lambda } + 1 \right) } { \left( \frac { l } { 2 \lambda } + \frac { 3 } { 2 } \right) ^ { 2 } } \quad ; \quad S ^ { ( n ) } ( x , u ) = \prod _ { l = \frac { 1 - n } { 2 } } ^ { \frac { n - 1 } { 2 } } \frac { \left( \frac { x } { \lambda \pi } - \frac { 1 } { 2 } + \frac { l } { \lambda } \right) } { \left( \frac { x } { \lambda \pi } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { l } { \lambda } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { n } + 9 \tan ^ { 4 } { n } } { 3 }
x \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r ^ { 2 } + - 8 r } { r ^ { 3 } + - 9 r + 7 }
S = \int _ { } ^ { } d ^ { 4 } x \left[ i \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \psi - \frac { 1 } { 4 } { F ^ { a } } ^ { \mu \nu } { F ^ { a } } _ { \mu \nu } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 1 } } { \log _ { 8 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { s } + 2 \cos ^ { 9 } { s } } { 3 }
a _ { 2 } = \frac { y _ { 1 } ^ { 2 } - y _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 y _ { 1 } y _ { 2 } } b _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 6 x } \frac { b ^ { 3 } + 2 x b + 1 x ^ { 6 } } { b ^ { 7 } + x b }
\delta X ^ { \mu } = \bar { \epsilon } \psi ^ { \mu } = i \epsilon _ { + } \psi _ { - } ^ { \mu } - i \epsilon _ { - } \psi _ { + } ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { e ^ { 7 y } + 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { x } + - 6 \csc { x } } { x ^ { 0 } }
A _ { - } \hat { \epsilon _ { + } } + \bar { A } _ { + } \hat { \epsilon _ { - } } + A _ { - } g _ { 0 } ^ { f } \bar { A } _ { + } ( { g _ { 0 } ^ { f } } ) ^ { - 1 }
\bar { g } = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + \left( \sum _ { i , j } A _ { i j } ( x ^ { - } ) x ^ { i } x ^ { j } \right) ( d x ^ { - } ) ^ { 2 } + \sum _ { i } d x ^ { i } d x ^ { i } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } b ^ { 1 } + 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 3 } + 5 } { x ^ { 8 } + x ^ { 9 } + - 8 x }
G _ { r t } ( p ) = { \left[ { \vec { p } } ^ { \, 2 } - { ( p _ { 0 } + i 0 ) } ^ { 2 } \right] } ^ { - 1 } =
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { h }
v _ { 1 4 }
2 F _ { \alpha \mu \nu } = \varphi _ { \nu [ \alpha ; \mu ] } + F _ { [ \alpha } \, \eta _ { \mu ] \nu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 6 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 3 \frac { \pi } { 6 } \right) }
{ \cal H } _ { c a n . } ( x , t ) = \frac { 1 } { 2 } \pi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { x } \varphi ) ^ { 2 } + ( 1 - \cos ( \varphi ) ) \quad \mathrm { w i t h } \quad \pi = \frac { \partial { \cal L } } { \partial ( \partial _ { t } \varphi ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to b n d . } r ^ { - 2 } h ^ { I _ { 1 } \ldots I _ { s } } ( x )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 6 8 \left( \sin { \left( 6 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 2 w \right) } + \cos { \left( 8 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 3 }
( \gamma z _ { 1 } + \delta z _ { 2 } ) ^ { 2 \ell } = \sum _ { n } t _ { 0 n } ^ { \ell } ( g ) N _ { n } z _ { 1 } ^ { n } z _ { 2 } ^ { 2 \ell - n } \, .
\Psi = \left( \begin{array} { l } { f } \\ { \overline { { f ^ { \prime } } } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / b } { - 4 \sec { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { 9 } { \sqrt { \tan { h } } } - 3 } { h + \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \sqrt { 7 3 h ^ { 7 } - 6 } } { h - 5 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { c } + - 7 \cos { c } } { 9 c + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { p } + - 2 \tan { p } } { p + - 9 \frac { \pi } { 6 } }
u = \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sin ^ { z ^ { 9 } } \frac { 8 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { s } \tan ^ { 8 } { s } } { \left( 4 + 7 s \csc { s } \right) \sin ^ { 1 } { s } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d z } 8 0 1 \lnz ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d z } \sqrt { y } }
\partial _ { p } ^ { \omega } \, G _ { l , s } ^ { \, \alpha } ( \vec { \alpha } , \vec { \lambda } , p _ { 0 , 1 } + i k _ { 0 , 1 } , \underline { { p } } _ { 1 } , \ldots , p _ { 0 , n - 1 } + i k _ { 0 , n - 1 } , \underline { { p } } _ { n - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 + \frac { 5 } { x } + \frac { 2 3 } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 \sqrt { u ^ { 6 } } } { u + - 5 g u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { x + 0 } { \sqrt { x ^ { 9 } - 4 } } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - 2 } } { \sqrt { x ^ { 1 } - 2 } }
\rho _ { L \pm } [ e _ { 7 } ] = \rho _ { \pm } e _ { 7 } = \rho _ { R \pm } [ e _ { 7 } ] = e _ { 7 } \rho _ { \pm } = \mp i \rho _ { \pm } ;
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \alpha \beta } { \cal A } ^ { \alpha } { \cal O } _ { \alpha \beta } { \cal A } ^ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 5 } { 2 + \ln { x } } } }
\delta S _ { e f f } = - \mathrm { T r } \, \left[ \delta D D ^ { \dagger } ( D D ^ { \dagger } ) ^ { - 1 } \right] ,
( S ( z , q _ { 1 } ) \partial _ { z } S ( z , q _ { 2 } ) - S ( z , q _ { 2 } ) \partial _ { z } S ( z , q _ { 1 } ) ) = { \frac { i } { 4 ( z - q ) ^ { 2 } } } S _ { 1 } ( z ) .
= \; 2 e \sum _ { I = 1 } ^ { N } \left( \varepsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { ( I ) } , K _ { I I } \sum _ { b = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } U _ { I b } \Big [ \delta _ { n } ( x _ { j } ^ { ( b ) } ) - \delta _ { n } ( y _ { j } ^ { ( b ) } ) \Big ] \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 5 } { \tan { y } } + - 2 \frac { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 w ^ { 5 } - 7 } { 7 0 w ^ { 0 } }
S = { \frac { \pi } { 2 } } \chi R _ { h } ^ { 2 } = { \frac { \chi A } { 8 } } .
{ \Lambda } = - \frac { p - 1 } { 2 } { \Psi } ^ { ( p - 3 ) / 2 } \sqrt { - g } \left( g ^ { i j } h _ { i j } - ( p + 1 ) { \Psi } \right) ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \tan ^ { 3 } { \theta } }
\Psi = \mathrm { T r } \int \left( \bar { c } \, \, d ^ { \ast } \! \! \, A + \bar { b } \wedge \, \, d ^ { \ast } \, \! B + \bar { a } \, \, d ^ { \ast } \! \, \Omega + \bar { \theta } \, \, d ^ { \ast } \, \! b - \, d ^ { \ast } \, \! \bar { b } \wedge \Xi \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 8 } { t }
\left( - q ^ { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + 1 \right) D _ { t } ^ { - 2 } \Psi = \Upsilon \Psi .
\Gamma _ { f , i } ^ { \mathrm { h i d d e n } } =
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { g } { \left| g + 3 \right| }
< \psi | Q | \psi > = \frac { \int | \psi ( x ) | ^ { 2 } Q ( x ) d x } { \int | \psi ( x ) | ^ { 2 } d x } ;
\frac { 2 \pi \beta ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } \exp [ \frac { 3 } { 2 } - \frac { \alpha } { c ^ { 2 } } ] = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x \left( x - 1 \right) } { \left| x \right| }
\cos x \leq \frac { \sin x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 2 \theta - 2 } { 7 \pi \tan { \left( \pi \theta \right) } \cos { \left( \pi \theta \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } 1 0 \left( \sec { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 3 r \right) } + \tan { \left( 7 r \right) } \frac { d } { d r } \tan { \left( 8 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 1 }
| 0 \rangle = \prod _ { n = 1 } ^ { L / 2 } | 0 \rangle _ { n }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 3 0 \sin { \left( 3 r \right) } \cos { \left( r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } r }
\tilde { \xi } \equiv P ( \xi ) = - \frac { 2 + \cosh \eta - i \sqrt { 3 } \sinh \eta } { 1 + 2 \cosh \eta } .
\begin{array} { c } { D ^ { \left[ A , B \right] } ( \Lambda ) u ( \Lambda ^ { - 1 } p ) = u ( p ) D ^ { \left( s \right) } ( R ^ { - 1 } ( \Lambda , p ) ) } \\ { D ^ { \left[ A , B \right] } ( \Lambda ) v ( \Lambda ^ { - 1 } p ) = v ( p ) D ^ { \left( s \right) * } ( R ^ { - 1 } ( \Lambda , p ) ) , \quad v ( p ) = u ( p ) D ^ { \left( s \right) * } ( i \sigma _ { 2 } ) } \end{array} \, \, \, \, \, \,
v _ { q ^ { \prime } m ^ { \prime } k ^ { \prime } } ( t ^ { \prime } , r ^ { \prime } , \theta ^ { \prime } , z ^ { \prime } ) = N _ { 1 } \, e ^ { i k ^ { \prime } z ^ { \prime } + i m ^ { \prime } \theta ^ { \prime } } e ^ { - i \omega ^ { \prime } t ^ { \prime } } J _ { m ^ { \prime } } ( q ^ { \prime } r ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \frac { d } { d c } \sqrt [ 5 ] { 9 c + 7 } + - 3 \frac { d } { d c } 3 } { \frac { d } { d c } 2 / c + - 3 \frac { d } { d c } 2 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sec { t } - 9 } { t }
\bar { h } _ { \mu \nu } = - K _ { \mu \nu } ^ { \ \ \, \rho } \xi _ { \rho } \, .
R _ { j } \; = \; \frac { F _ { j + 1 } } { F _ { 1 } }
\widetilde { M } ^ { \dagger } \widetilde { M } = \left( \begin{array} { r c l } { m _ { 3 3 } ^ { 2 } } & { } & { } \end{array} \right) ,
h _ { \, j } ^ { i } = \tilde { g } ^ { i k } \partial _ { y } \tilde { g } _ { k j } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \cot { h } \cos ^ { 5 } { h } } { \cos ^ { 0 } { h } + \left( 8 h \cos { h } + 4 \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\delta ( x ) = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } { \frac { \sqrt { \epsilon } } { x ^ { 2 } + \epsilon } } .
\oint \frac { d \mu ( z ) } { 2 \pi i z } z V ^ { \prime } ( z ) \Phi _ { n , l } ( z ) \Phi _ { n , l } ^ { * } ( z ^ { - 1 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \cos { \left( 3 t \right) } } { \csc { \left( 9 t \right) } }
\Phi ( S ) \, = \, \exp [ i \int _ { S } L ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \left| t - 9 \right| } { t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \cos ^ { 3 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 9 } { u }
\{ \Gamma _ { n } , \Gamma _ { m } \} = 2 \delta _ { m , n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \tan { x } }
\kappa _ { 1 } ^ { - 2 } = \frac { M ^ { 3 } } { k } \left( 1 - e ^ { - 2 k R } \right) .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \cos ^ { 8 } { h } }
\left( v _ { I } ^ { i } - v _ { J } ^ { i } \right) { \frac { \partial } { \partial r _ { I } ^ { i } } } \Theta _ { I J } = { \frac { d } { d t } } \Theta _ { I J } \ \ ,
\hat { \xi } ^ { A } = 4 ( d x x x ) ^ { - 1 } \left( g ^ { A B } \xi _ { B } + i x ^ { A } \xi _ { I } z ^ { I } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( \sqrt { 8 x + 2 } + 8 \right) } { 9 \left( x - 7 \right) }
C = \frac { ( q t - 1 ) ( 1 - q ^ { - 1 } t ^ { - 1 } ) } { ( q - q ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } + f e ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \csc { n } - 4 } { 3 + - 3 \sin ^ { 6 } { n } }
\xi = e ^ { i \phi } \tan { \frac { \theta } { 2 } } .
{ \cal H } _ { 2 } ^ { \prime } = \partial ^ { i } \pi _ { i } + m ^ { 2 } A ^ { 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } } { 6 \frac { 7 } { 6 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h + 3 \right) } { h - 3 }
X ( X - 1 ) ( X - \lambda _ { 1 } ) ( X - \lambda _ { 2 } ) ( X - \lambda _ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { e ^ { c } + \tan { c } } { 2 \cdot 1 c ^ { 9 } + 7 2 \cdot 6 c + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { x } + 6 \cos ^ { 6 } { x } } { 2 }
\displaystyle \left. \left( \delta \chi \partial _ { i } \chi n ^ { i } \right) \right| _ { \partial \Sigma }
e = \sqrt { 3 h ^ { 2 } + 2 \Lambda ( \phi ) + \rho \exp { ( 2 \phi ) } }
{ \frac { 1 } { i } } B ^ { - 1 } d B = e ^ { a } P _ { a } + \omega ^ { a b } M _ { a b } .
| \alpha ( q ) | \; > \; \frac { 3 } { 2 } + \left\{ \begin{array} { c c l } { \displaystyle \left| \frac { w _ { i j } ( q ) a ^ { i } q ^ { j } } { \Delta ( q ) } \right| } & { \; \; \; } & { { \mathrm { i f ~ \Delta ( q ) ~ \neq ~ 0 ~ } } } \\ { \displaystyle \left( 1 + \Theta ( 1 - 2 \sqrt { | l ( q ) | } \right) \: \sqrt { | l ( q ) | } } & { } & { { \mathrm { i f ~ \Delta ( q ) = 0 ~ } } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { 7 } { 4 } } \frac { 8 w + - 5 \sin { \pi } w } { 9 w ^ { 9 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { x } } { \log _ { 8 9 } { 9 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 1 } } { \log _ { 1 6 } { x } }
\begin{array} { c } { q ^ { N } ( a ^ { + } ) ^ { k } ~ = ~ ( a ^ { + } ) ^ { k } q ^ { N } } \\ { q ^ { N } ( a ^ { - } ) ^ { k } ~ = ~ ( a ^ { - } ) ^ { k } q ^ { N } } \end{array}
C _ { 2 } ( \lambda ) = \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 ! ( 1 - \lambda ) } , \quad C _ { 3 } ( \lambda ) = \frac { \lambda ^ { 3 } } { 3 ! ( 1 - \lambda ) ( 1 - 2 \lambda ) } , \quad C _ { 4 } ( \lambda ) = \frac { \lambda ^ { 4 } } { 4 ! ( 1 - \lambda ) ( 1 - 2 \lambda ) ( 1 - 3 \lambda ) }
R _ { a } ( \beta ) L _ { \bar { b } } ( \beta ^ { \prime } ) = U ( \beta - \beta ^ { \prime } ) L _ { \bar { b } } ( \beta ^ { \prime } ) R _ { a } ( \beta ) ,
V ( \varphi ) \; = \; \frac { g ^ { 2 } } { 2 } \, \left( \varphi ^ { 2 } - ( \frac { \kappa } { g } ) ^ { 2 } \right) ^ { 2 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 7 } { h } } { 2 }
\tilde { t } \propto t ^ { ( D - 2 - { \cal K } ) / ( D - 2 ) } \ .
\begin{array} { l l } { \varphi ^ { \prime } - \frac { A \varphi } { r } = 0 } \\ { \frac { A ^ { \prime } } { r h } - h \varphi ^ { 2 } e ^ { - 2 g M } + 2 m M } \\ { M ^ { \prime } + \frac { G } { g r } = 0 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 4 } { z } + 9 \csc ^ { 5 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } - 3 x ^ { 7 } + x ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p }
\left( { \frac { d y } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } = { \cal W } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b - 9 } { b - 3 ^ { 5 } + - 6 b + 3 }
\{ \psi _ { a \alpha } ( x ) , \psi _ { b \beta } ^ { \dagger } ( y ) \} = \delta _ { a b } \delta _ { \alpha \beta } \delta ( x , y )
( i \not \! \partial - M ) \psi = - \frac { e } { m } \epsilon ^ { \alpha \beta \rho } \partial _ { \alpha } A _ { \rho } \gamma _ { \beta } \psi
\tan \phi _ { 8 } = - { \frac { 2 } { g ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { M _ { 8 } / n _ { 8 } - 2 \theta / 2 \pi } }
{ \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } } \int _ { M } F _ { A _ { n } } \wedge F _ { A _ { n } } = 2 n ^ { 2 } .
\phi _ { i } \sim e ^ { i \alpha } \phi _ { i } \, .
- \infty - 3 6 1 . 4
V _ { t } = V _ { s } = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { v } + 4 \cos ^ { 2 } { v } } { 2 }
e x p ( i \pi F _ { A } ) = e x p ( i \pi F _ { B } + i \pi \widetilde { F } ) = + 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { a } } { 4 \frac { 8 } { 2 a + \left( 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w + - 5 \csc { w } } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } \right) \left( r + u \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\delta \lambda = \frac { 3 \lambda ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \left\{ \frac { 2 } { \epsilon } + \ln { \frac { 4 \pi \mu ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } - \gamma \right\} \; .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 2 z ^ { 8 } } { 2 8 z ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 } { y ^ { 4 } } \left( 3 / y + 3 \sin { 3 / y } \right)
\mathrm { V o l } _ { \epsilon } ( X ) = \int _ { X _ { \epsilon } } d v _ { X } .