hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( \Gamma _ { \nu } \partial _ { \nu } ^ { \prime } + m P _ { 1 } + \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { m } P _ { 0 } \right) \Psi ^ { \prime } ( x ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \tan { y } + - 2 4 / y
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
\vec { \alpha } _ { 3 } + \vec { \alpha } _ { 4 } - \vec { \alpha } _ { 1 } - \vec { \alpha } _ { 2 } = 0 .
I \sim \log ( { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { e H \hbar } } ) .
C = C _ { [ m ] _ { n } + \Delta _ { n } ( j ) , j } \times C _ { [ m ] _ { n } , j }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } 9 \cos ^ { 9 } { g } \cos { g } }
P _ { { \cal S } _ { j } / { \cal S } } = \frac { N _ { j } } { N } ,
k ^ { 2 } = 1 - \frac { 1 } { Y ( \rho ) } \approx 1 - \frac { 1 } { 4 \rho } + . . . ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } 8 1 \sin { \left( 2 \theta \right) } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { d } { d \theta } 6 \theta }
\{ g ( x ) , \pi _ { g } ( y ) \} _ { D } = \delta ( x - y ) \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \cot { x } } { x ^ { 2 } }
\hat { p } ^ { i } [ E , \rho ] \Psi = ( \rho ( b ) - \rho ( a ) ) \Psi
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { s } \sin ^ { 2 } { s } } { \left( 8 + 6 s \sin { s } \right) \cos ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { c + 2 } { c ^ { 9 } \left( c - 7 \right) \left( c + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 7 / a
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 \cdot 3 \tan { \left( 5 y \right) } } { 7 \cdot 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 9 h \right) } } { \cos { \left( 8 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 1 } { x ^ { 7 } + - 6 x ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \theta ^ { 9 } - 9 ^ { 4 / 3 }
\psi ^ { ( 1 ) } ( t ) = \psi ^ { ( 0 ) } ( t ) \exp \left[ - \frac { 1 } { \hbar } \, \Gamma ^ { ( 1 ) } ( t - t _ { 0 } ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \left| n \right| } { 4 n + 1 }
m = \frac { \tau _ { j } - \tau _ { i } } { \tau _ { k } - \tau _ { i } } ,
d u _ { s } d v _ { s } d \mu _ { s } d \nu _ { s } / ( u _ { s } - v _ { s } - \mu _ { s } \nu _ { s } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 5 \sin { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 3 }
\sum _ { b } \sum _ { \alpha , \gamma } \; \sum _ { \beta , \beta ^ { \prime } { \mathrm { \scriptsize { ~ w i t h ~ } } } \beta \neq \beta ^ { \prime } } P _ { ( b \beta ) } ^ { ( a \alpha ) } \: P _ { ( c \gamma ) } ^ { ( b \beta ) } \; = \; \delta ^ { 2 } \: Q _ { c } ^ { a } ( x , y ) \; .
\gamma _ { T } = m ^ { - 2 } T _ { 0 } \frac { \partial m ^ { 2 } ( T ) } { \partial T _ { 0 } } ,
\begin{array} { l l } { \hat { q } } & { = \frac { 2 } { ( k ^ { + } + 1 ) } \ell _ { 3 } ^ { + } } \\ { \hat { h } } & { = \frac { 1 } { ( k ^ { + } + 1 ) } \{ \ell ^ { + } ( \ell ^ { + } + 1 ) - ( \ell _ { 3 } ^ { + } ) ^ { 2 } \} } \end{array}
V = V ( m _ { 1 } , \dots , m _ { M } ; n _ { 1 } , \dots , n _ { n + M } ) \; .
{ \cal P } _ { { } } ^ { \mu } = - { { \frac { 2 } { 3 } } } \, e ^ { 2 } \int _ { - \infty } ^ { s } d \tau \, v ^ { \mu } a ^ { 2 } ,
b _ { 0 } = b _ { 0 , r e n } + { \frac { m ^ { 2 } ( 1 / 6 - \xi ) } { 1 6 \pi ^ { 2 } \epsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 2 \tan { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 2 \pi / 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 2 1 \tan { \left( 0 \right) } \sin { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 6 y }
\begin{array} { l } { c ( p ^ { 4 } h + h p ^ { 4 } - \frac { 1 } { 2 } S p ( p ^ { 2 } ) ( p ^ { 2 } h + h p ^ { 2 } ) ) + } \\ { ( p ^ { 3 } h p + p h p ^ { 3 } - S p ( p ^ { 2 } ) p h p ) + ( 1 + c ) G _ { 4 } h = 0 } \end{array}
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { \frac { d } { d z } \sec ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 + \left( - 2 2 / w \right) ^ { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 7 c ^ { 2 } - 6 0 2 } { c - 6 }
\delta x _ { i } = \theta \epsilon _ { i j } x _ { j } , \wedge _ { i j k } = \delta _ { i j } x _ { k } , A _ { i j k } ^ { a } = \delta _ { i j } A _ { k } ^ { a }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 2 \lns ^ { 9 } } { \sqrt { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n - 3 } { \left| n - 5 \right| }
F _ { t r } = - \frac { \chi } { 4 r } e ^ { 2 \phi } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { k } } { \log _ { 9 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 } { k } } { \log _ { 3 1 } { 0 } } }
d s _ { 6 } ^ { 2 } = 2 \, d t \, d \psi - F \, d \psi ^ { 2 } - d { \bf x } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 7 } { k } + \sin ^ { 4 } { k } } { 5 }
\Phi ( t , h ) = \int d x \Phi ( t , x ) h ( x ) , \; \; \Phi ^ { * } ( t , h ) = \int d x \Phi ^ { * } ( t , x ) h ( x ) ,
\langle \, 0 \mid \frac { 1 } { 2 } F _ { a } ^ { m } F _ { a } ^ { m } \mid \; 0 \; \, \rangle = 2 ( U _ { 1 3 } + U _ { 2 3 } ) = \frac { 4 } { R ^ { 2 } } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \left( w ^ { 2 } - 2 \right) \left( w ^ { 6 } + 3 w - 3 \right)
S = \int d ^ { 2 } x \left[ \frac \beta 2 ( \partial _ { i } \chi ) ^ { 2 } - { \frac { \bar { \zeta } ^ { 2 } } { 2 } } \left( V ^ { 4 } + V ^ { * 4 } \right) - \mu \left( P ^ { 2 } + P ^ { * 2 } \right) \right] ,
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { x }
\int _ { { \cal C } _ { 0 } } \left( B \, + \, 2 \pi \alpha ^ { \prime } { \cal F } \right) = - \int _ { { \cal C } _ { 1 } } B + 2 \pi \alpha ^ { \prime } \int _ { { \cal C } _ { 0 } } { \cal F } =
\cdots + h \neq S _ { \phi }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 7 8 \left( \sin { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( w \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d w } \sec { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } } { 3 \frac { 9 } { 3 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { - 8 b } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 8 } \cos ^ { 3 } { s } \left( 3 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 1 0 2 } { 8 7 \theta + 2 ^ { 3 8 } + 3 }
\Theta ^ { i j } = \frac { 2 \pi \alpha ^ { \prime } e } { g _ { 1 } ( 1 - e ^ { 2 } ) } ( \delta _ { 0 } ^ { i } \delta _ { 1 } ^ { j } - \delta _ { 1 } ^ { i } \delta _ { 0 } ^ { j } ) + \frac { 2 \pi \alpha ^ { \prime } b } { g _ { 2 } ( 1 + b ^ { 2 } ) } ( - \delta _ { 2 } ^ { i } \delta _ { 3 } ^ { j } + \delta _ { 3 } ^ { i } \delta _ { 2 } ^ { j } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { r } + - 3 \sin ^ { 9 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \csc { y } + - 9 \sin { y } } { y + - 7 \pi / 7 }
\gamma ^ { 9 } = \left( \begin{array} { c c } { { \bf 1 } _ { 8 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - { \bf 1 } _ { 8 } } \end{array} \right) .
V = 2 \pi ^ { 2 } r ^ { 3 } \frac { \delta r } { \delta n } \approx \frac { 2 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } { | B | I } \ .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d u } \left| \ln { u } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d u } \frac { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
e ^ { - 2 \phi } = \left( \frac { R ^ { 1 / 2 } l _ { p } ^ { 3 / 2 } } { R _ { 8 } R _ { 9 } } \right) ^ { - 2 } h ^ { - 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 5 ^ { + } } \frac { v - 6 } { \left( v - 1 \right) \left( v + 1 \right) }
\Omega _ { n } = \omega _ { n } - i \mu , \qquad \omega _ { n } = ( 2 n + 1 ) \frac { \pi } { \beta } .
Z _ { K _ { + } } : = \frac { 5 9 ^ { 3 / 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \, \frac { \zeta _ { K _ { + } } ( 2 ) } { 2 \zeta ( 2 ) } = 5 . 1 3 7 9 4 1 2 0 1 8 7 3 4 1 7 7 6 9 8 4 1 3 4 8 3 3 9 \ldots
| \mathrm { { p h y s } } ^ { \prime } \rangle \equiv U _ { 1 } | { \mathrm { p h y s } } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { z } } { - 5 \csc { z } \tan { z } }
\Phi = A _ { \mu } \chi ^ { \mu } \left| _ { r \rightarrow \infty } - A _ { \mu } \chi ^ { \mu } \right| _ { r = r _ { + } } ,
F = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - B _ { z } } & { B _ { y } } & { E _ { x } } \\ { B _ { z } } & { 0 } & { - B _ { x } } & { E _ { y } } \\ { - B _ { y } } & { B _ { x } } & { 0 } & { E _ { z } } \\ { - E _ { x } } & { - E _ { y } } & { - E _ { z } } & { 0 } \end{array} \right) .
r _ { + } ^ { 2 } = \frac { l ^ { 2 } } { 2 } \left( 1 \pm \sqrt { 1 - \frac { 4 \tilde { \alpha } } { l ^ { 2 } } } \right) ,
( \epsilon \gamma ^ { i j } \theta ) ( \theta \gamma ^ { j k l } \theta ) v ^ { i } v ^ { k } \phi ^ { l }
\Lambda ( r , \varphi + 2 \pi ) = \Lambda ( r , \varphi ) + 2 \pi \Upsilon _ { \Lambda } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 + \frac { 2 } { a } } { \sqrt { 3 + \frac { 3 } { a } + \frac { 6 } { a ^ { 2 } } } + \sqrt { 2 + 2 \frac { 3 } { a } } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
e ^ { \alpha ( \tau , \sigma ) } \equiv - \eta _ { \mu \nu } q _ { + } ^ { \mu } q _ { - } ^ { \nu } ,
[ \hat { x } ^ { i } , \hat { x } ^ { j } ] = i \hbar \Theta ^ { i j } .
X \cdot X = P \cdot P = X \cdot P = X \cdot \psi _ { \alpha } = P \cdot \psi _ { \alpha } = \psi _ { \lbrack \alpha } \cdot \psi _ { \beta ] } = 0 .
\bigtriangleup ^ { ( \lambda , \mu ) } = \tilde { \bigtriangleup } ^ { ( \lambda , \mu ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { p } + 2 \sin ^ { 6 } { p } } { 6 }
V _ { \mathrm { e f f } } = - \frac { 1 } { \beta } \ln Z = - \frac { 1 } { \beta } \ln \mathrm { t r } \, \mathrm { e } ^ { - \beta ( H - \mu N ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 2 + \frac { \csc { v } } { v }
f \cdot s ( x ) = ( e ^ { \langle \frac { \partial } { \partial x } , \Xi _ { X } \rangle } f ) ( x ) s ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sqrt { 6 + 8 v } + 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \tan { c } + - 3 \cot { c } } { c + - 2 \pi / 3 }
[ K _ { a } , K _ { b } ] = - \, 2 \, \epsilon _ { a b c } \ K _ { c } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \cos ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { b } } { \log _ { 6 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { b } } { \log _ { 5 3 } { 6 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 1 0 4 \lnz ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
S _ { 4 } = M _ { p } ^ { 2 } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - \tilde { g } } \left( \tilde { R } ^ { ( 4 ) } - \lambda \right) ,
[ \; \chi _ { p } ^ { \lambda , a } \; ] ^ { \sharp } = \operatorname* { l i m } _ { \lambda \rightarrow 0 } \; \, \langle \chi _ { p } ^ { \lambda , a } \rangle _ { \eta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \left( k + \sqrt { k ^ { 5 } + - k } \right) \frac { k + - \sqrt { k ^ { 5 } + - 3 k } } { k + - 8 \sqrt { k ^ { 9 } + - 5 k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 1 1 \cos { \left( 3 u \right) } \sin { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } u }
\begin{array} { r l } { \displaystyle Z _ { _ { N } } ^ { \prime } ( \vartheta ) } & { = N \left[ \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta + \Theta ) } + \displaystyle \frac { 1 } { \cosh ( \vartheta - \Theta ) } \right] + \displaystyle \sum _ { k = 1 } ^ { N _ { H } } 2 \pi G ( \vartheta - h _ { k } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }
\int _ { X } \mathbf { F _ { 4 } } = \frac { 2 \pi n } { e } \ , \quad n \in { \bf Z } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 w \right) } 9 / 4 9 / w } { \sin { \left( 5 w \right) } 7 / 5 7 / w }
\left< \psi , \psi ^ { \prime } \right> = \int _ { D } d ^ { 3 } x \, \mu ( x ) \overline { { \psi } } ( x ) \gamma ^ { 0 } \psi ^ { \prime } ( x ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \csc { x } \cos ^ { 8 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 3 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 3 z + 2 } { 2 z - 6 }
\int d U Z _ { A } ( V U ^ { + } ) Z _ { A ^ { ' } } ( U W ) = Z _ { A + A ^ { ' } } ( V W )
B _ { i } \equiv \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { i j k } F ^ { j k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h \tan { h } } { 0 + - \tan { h } }
\Phi ^ { \Delta } ( 1 ) = \int _ { 2 } \langle \Phi ^ { \Delta } ( 1 ) | \bar { \Phi } ^ { - \Delta } ( 2 ) \rangle _ { S U ( 1 , 1 ) } \ \Phi ^ { \Delta } ( 2 ) \, .
F _ { \pm } ^ { i } \rightarrow \hat { \partial } \varphi _ { \pm } ^ { i } = e _ { \pm } ^ { \alpha } \partial _ { \alpha } \varphi - b ^ { \mp \mp \mp } d _ { i j k } \hat { \partial } _ { \pm } \varphi ^ { j } \hat { \partial } _ { \pm } \varphi ^ { k } ,
{ \cal L } _ { G S } ^ { d u a l } = m ^ { S } ~ B _ { I I A } \wedge G _ { S } + m ^ { U } ~ B _ { I I A } \wedge G _ { T } + m ^ { T } ~ B _ { I I A } \wedge G _ { U } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 7 h ^ { 4 } } { 1 \left| h ^ { 2 } \right| }
\frac { \partial G ^ { ( \alpha ) } } { \partial \delta } = \frac { 1 } { i } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 2 n + 1 ) ^ { \alpha + 1 } \int _ { C } d s \, [ 2 \pi ( 2 n + 1 ) \delta ] ^ { - s } \, \Gamma ( s ) \zeta ( s ) .
\sigma ( { \cal M } _ { 4 } ) = - \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \int _ { { \cal M } _ { 4 } } R _ { b } ^ { a } \wedge R _ { a } ^ { b }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 9 \cdot - 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 4 h ^ { 8 } + h ^ { 2 } } { 7 6 h ^ { 3 } + - h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 4 + \tan { 3 } v } { 2 + - 7 \tan { 2 } v }
{ \bf M } = \left( \begin{array} { c c } { \left( { \frac { \gamma ^ { \prime } } { \bar { \gamma } ^ { \prime } } } \right) ^ { 1 / 4 } } & { 0 } \\ { 0 } & { \left( { \frac { \gamma ^ { \prime } } { \bar { \gamma } ^ { \prime } } } \right) ^ { - 1 / 4 } } \end{array} \right) .
B ^ { \mu } = ( \eta ^ { \mu \nu } + r \epsilon ^ { \mu \nu } ) A _ { \nu }
\phi = \frac { \chi } { r ^ { 1 / 2 } } + \frac { \beta ( \chi ) } { r ^ { 3 / 2 } } + O ( r ^ { - 5 / 2 } ) \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 9 7 \left( \cos { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } + \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { x } + 9 \sec ^ { 3 } { x } } { 3 }
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } a
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \sec ^ { 8 } { u } + 0 }
C _ { 1 } ^ { h o m } = M \left( 1 - \frac { k ^ { 2 } } { 4 } \right) .
\alpha ( \phi ^ { A } ) = ( 0 , s + 2 , s + 1 ) ,
\Phi _ { 1 , 1 } ^ { ( 0 , 1 ) } = a _ { 2 2 } ^ { * } V ^ { ( 0 , 1 ) }
{ \cal L } = \int d ^ { 4 } \theta \ \bar { \Phi } _ { i } \Phi _ { i } + \int d ^ { 2 } \theta \ { \cal W } + h . c . , \ \ \ \ { \cal W } = y \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { - } } \frac { k ^ { 2 } + - k + 9 } { k ^ { 3 } - 2 }
\Omega \to \Omega + 1 \qquad \mathrm { a n d } \qquad \Omega \to - 1 / \Omega \ .
L _ { f i x } ^ { \Lambda } = L ^ { \Lambda } ( p , q ) \, \longrightarrow \, Z _ { f i x } = Z ( p , q ) = \mathrm { c o n s t }
a _ { D / 2 } ( f , A ) = \mathrm { R e s } _ { s = 0 } ( \Gamma ( s ) \zeta ( s | f , A ) ) = \zeta ( 0 | f , A ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 1 + - 7 x } { x ^ { 0 } + - 4 x }
T _ { \mu \nu } ( x ) = { \frac { N _ { 1 } } { 2 \pi R ^ { 2 } } } \delta ^ { 9 } ( x _ { \perp } ) s _ { 1 \mu } s _ { 1 \nu }
a _ { D } \equiv \frac { \partial { \cal F } } { \partial a } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { k - 2 } { k \left( k - 1 \right) \left( k ^ { 6 } + 3 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 4 / x } { - 9 \sec { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 7 b } { 2 9 b + 2 }
V _ { \pm } ( x ) = \left\{ \begin{array} { c l l } { { \frac { 1 } { 2 } } ( \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } \mp \omega ) } & { \mathrm { f o r } } & { x > 0 } \\ { \infty } & { \mathrm { f o r } } & { x < 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 8 x ^ { 2 } } { 1 \left| x ^ { 3 } \right| }
H = \frac 1 2 \{ A , A ^ { + } \} = \frac 1 2 ( A A ^ { + } + A ^ { + } A ) = A ^ { + } A + \frac 1 2 \ .
Z _ { M N } = \int _ { W \left( t \right) } d ^ { p } \sigma \cdot S \left( U \right) _ { M N } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x } { x \sin { x } } + 7 \frac { \sin { x } } { x \tan { x } }
{ \delta ^ { ( 3 ) } \lambda _ { a } ^ { * } = - { \frac { 1 } { 6 } } \, i g ( \tau , \bar { \tau } ) \, ( \lambda ^ { 1 4 } ) _ { c d } ( \gamma ^ { \mu \nu \rho } \gamma ^ { 0 } ) _ { d c } \, ( \gamma _ { \mu \nu \rho } \epsilon ^ { * } ) _ { a } , }
\omega ^ { 1 2 } = - i \{ \frac { 1 } { 2 } d \ln ( \frac { d \overline { { g } } _ { 1 } } { d \overline { { z } } _ { 1 } } \frac { d z _ { 1 } } { d g _ { 1 } } ) + \frac { ( g _ { 1 } d \overline { { g } } _ { 1 } - \overline { { g } } _ { 1 } d g _ { 1 } ) } { ( 1 - g _ { 1 } \overline { { g } } _ { 1 } ) } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } 2 + h ^ { \sin { h } }
V = \sqrt { - \frac { 6 \Lambda } { \kappa ^ { 2 } } } .
E = m c ^ { 2 } \cos \left( { \lambda } _ { \bar { G } } ( E ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 2 + - 6 \csc { \left( 2 u \right) } } { \sin { u } }
\Omega _ { i j } ^ { \mu } : = \frac { \partial E _ { j } } { \partial \partial _ { \mu } \varphi ^ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + y ^ { \sin { y } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { p } \tan ^ { 2 } { p } } { \sec ^ { 2 } { p } + \left( 2 p \sin { p } + 1 \right) \tan ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 } { 9 3 }
\{ \lambda , \eta \} = \, \delta ( \vec { x } - \vec { y } )
\nabla ^ { a } ( E _ { a b } ^ { ( 5 ) } - \kappa _ { ( 5 ) } ^ { 4 } S _ { a b } ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \frac { d } { d u } e ^ { u } + - 2 \frac { d } { d u } \sin { u } + - 3 \frac { d } { d u } 9 } { \frac { d } { d u } u ^ { 2 } + \frac { d } { d u } 2 u ^ { 4 } + \frac { d } { d u } 7 7 u ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \tan ^ { 6 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { g \left( 0 + - g \right) } { g \left( g + g \ln { g } - 1 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } } { 8 \frac { - 3 } { 9 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
T _ { c } = \frac { 1 } { 4 \pi } \left( \frac { n } { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { n - 2 } } \sqrt { n ( n - 2 ) } \, \frac { 1 } { \alpha } .
a = a \, , \ \ \ \ \ \varphi = \varphi ( a , \phi ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { a } + - 2 \sin ^ { 9 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } 8 / \theta + - 2 \frac { 2 } { e ^ { \theta } + 9 }
\frac { \phi _ { t } } { \phi _ { r } } - 3 K \frac { \phi _ { r r } } { \phi _ { r } } = 0 ,
H _ { r e l } = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { a , b } ^ { 1 , 2 } k _ { a b } ^ { - 1 } [ m _ { i } , \Gamma _ { c i } ] { \vec { \pi } } _ { q a } \cdot { \vec { \pi } } _ { q b } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } e ^ { \cot { c } \ln { \left( 0 + c \right) } }
W _ { f i } = \langle \, p _ { f } \, | \, q _ { i } \, \rangle \, \exp \left( - i H ( p _ { f } ) \, T / \hbar \right) \, .
x _ { * } [ \Sigma _ { g , h } ] = { \cal Q } , \, \, \, \, \, \, \, { \cal Q } \in H _ { 2 } ( X , { \cal L } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sqrt { 6 b + 6 } + 7 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 } { x ^ { \frac { 9 } { 7 } } + x ^ { \frac { 2 } { 2 } } + 7 }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 2 x + - 6 \pi \right) } { - 6 \sec { x } \csc { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 4 } { p } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 8 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { \frac { 3 } { u } }
{ \frac { M _ { s } ^ { - 4 } \pi ^ { 4 } 2 } { 3 } } \int d \tau _ { 2 } \tau _ { 2 } d ^ { 4 } \eta \delta ( 1 - \sum _ { i } \eta _ { i } ) e ^ { { \frac { 2 \pi \tau _ { 2 } } { M _ { s } ^ { 2 } } } ( s \eta _ { 1 } \eta _ { 3 } + t \eta _ { 2 } \eta _ { 4 } ) } e ^ { - { \frac { 2 \pi \tau _ { 2 } } { M _ { s } ^ { 2 } } } \sum _ { i } m _ { i } ^ { 2 } \eta _ { i } } \equiv { \frac { \pi ^ { 2 } } { 6 } } B ^ { \prime } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } - 9 \left( 2 z + 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \ln { \left( 9 + w ^ { 9 } \right) } } { e ^ { w } + - \tan { w } }
S _ { F } ( p , t , t ^ { \prime } ) \simeq { \frac { 1 + \gamma _ { 5 } T _ { c } } { 2 } } \ { \frac { 1 } { i p \! \! \! / + \phi \cdot T } } \, g a m m a _ { 5 } \Lambda \ e ^ { - i \Lambda ( \vert t \vert + \vert t ^ { \prime } \vert ) } + \dots
\int _ { o } ^ { \infty } \ d z \ e ^ { - z / \lambda } \ w ^ { N } ( z ) \sim
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { p } + - 2 p + 2 } { \ln { p } \left( p - 5 \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 8 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } 8 \tan ^ { 4 } { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left| x - 7 \right| } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h - 4
\operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { \ln { w } - 2 } { w + - 7 e }
\frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } \rho ( t ; x ) = 4 \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } e ^ { - \rho ( t ; x ) } .
\cdot \frac { ( a + b - \gamma ) ! } { ( b - a + \gamma ) ! } { _ 3 F } _ { 2 } \left\{ \begin{array} { l } { - a + \alpha , c + \gamma + 1 , - c + \gamma } \\ { \gamma - a - b , b - a + \gamma + 1 } \end{array} \biggr | 1 \right\} .
{ \delta } { \sigma } ^ { 2 } = e ^ { { \beta } t }
2 \pi \tau _ { 2 } =