hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { r r r } { 1 + 2 \rightarrow \, \, ( 1 2 ) , \qquad } & { ( 1 2 ) + 1 \rightarrow \quad \, 2 , \qquad } & { 2 + ( 1 2 ) \rightarrow \quad \, 1 , \qquad } \\ { 2 + 3 \rightarrow \, \, ( 2 3 ) , \qquad } & { 3 + ( 2 3 ) \rightarrow \quad \, 2 , \qquad } & { ( 2 3 ) + 2 \rightarrow \quad \, 3 , \qquad } \\ { ( 1 2 ) + 3 \rightarrow ( 1 2 3 ) , \qquad } & { ( 1 2 3 ) + ( 1 2 ) \rightarrow \quad \, 3 , \qquad } & { 3 + ( 1 2 3 ) \rightarrow ( 1 2 ) , \qquad } \\ { 1 + ( 2 3 ) \rightarrow ( 1 2 3 ) , \qquad } & { ( 2 3 ) + ( 1 2 3 ) \rightarrow \quad \, 1 , \qquad } & { ( 1 2 3 ) + 1 \rightarrow ( 2 3 ) . \qquad } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { 7 } { x + 8 }
J = \frac { 1 6 \alpha k ^ { 2 } } { \beta } \left[ ( 1 + n ) J _ { 1 } ( n , L ) + ( 4 - n ) J _ { 2 } ( n , L ) \right]
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \cos ^ { 2 } { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 4 2 c ^ { 7 } + c + 1 } { \sqrt { 1 c ^ { 6 } + w ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { 3 } } { \log _ { 7 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h + - 7 \sin { \pi } h } { h ^ { 7 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 1 1 a ^ { 7 } } { 2 \left| a ^ { 2 } \right| }
\Sigma _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { g a s } } ( x ) = \sum _ { a = 1 } ^ { N } n _ { a } \int d \sigma _ { \mu \nu } ( x ^ { a } ( \xi ) ) \delta ( x - x ^ { a } ( \xi ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sin ^ { 5 } { z } \right) }
\Gamma ( \Omega , \Omega ^ { \prime } ) - \nu \int D ( \Omega , \Omega ^ { \prime \prime } ) \Gamma ( \Omega ^ { \prime \prime } , \Omega ^ { \prime } ) d \Omega ^ { \prime \prime } = \delta ( \Omega - \Omega ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 3 h ^ { 3 } } { 2 \left| h ^ { 4 } \right| }
\{ Q ^ { + } , { \bar { Q } } ^ { + } \} = \Delta \; , \hspace { 1 c m } \{ Q ^ { - } , { \bar { Q } } ^ { - } \} = { \bar { \Delta } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \sqrt { x } + 6
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { p } } { \cos { p } } + 8 \frac { 6 } { \tan { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { x } - 3 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 9 n + 0 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { s } } { 1 + \ln { s } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { d } { d n } 1 9 \tan { \left( n \right) } \sin { \left( 4 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { d } { d n } 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + - 2 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 5 \pi / 2 \right) }
\Delta = { \frac { 1 } { 2 } } \mu | V | [ X - V T ] , \ \ \lambda = { \frac { 1 } { 4 } } ( - V + i \mu | V | ) .
\{ [ R , R , R ] \} = 0 , \ \ R ( K , J ) ^ { - 1 } = R ( J , K ) ^ { + } \ \mathrm { f o r } \ J \neq K .
6 . 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 6 + 9 \frac { u } { \sqrt { u ^ { 5 } - 8 } } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \frac { 9 \tan { \left( 7 k \right) } } { 7 k } } { \frac { 2 \cos { \left( 3 k \right) } } { 0 } }
S _ { 1 } = U \qquad S _ { 2 } = D | _ { \lambda = 1 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 \frac { \sin { \left( 8 h \right) } } { 4 h } \frac { h } { \tan { h } } \frac { 2 } { \tan { \left( 3 h \right) } }
\sin { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 1 + - 5 \cdot 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \tan { x } } } - 9 } { x + \pi / 3 }
\delta _ { \epsilon } S _ { M } = - M ^ { 2 } \Phi _ { P V } ^ { A } Z _ { A B } [ \Phi , \epsilon ] \Phi _ { P V } ^ { B } \ ,
q ^ { a } \varepsilon _ { a b } \nabla q ^ { b } = ( - 1 ) ^ { s + 1 } { \frac { \Phi } { 2 \alpha } } q _ { a } e ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 2 \frac { d } { d h } \tan { h } + - \frac { d } { d h } 6 } { \frac { d } { d h } h ^ { 2 } + \frac { d } { d h } 2 h ^ { 1 } + \frac { d } { d h } 4 0 h ^ { 2 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \cos ^ { 0 } { y } } { 2 + - 8 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { \left( 2 w \right) } } { w ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 1 \sin { \left( 3 y \right) } } { y }
D _ { i } E _ { i } \equiv \nabla _ { i } E _ { i } + A _ { i } \times E _ { i } = 0 \; \; \; \mathrm { ( o r } = \rho _ { \mathrm { q u } } \mathrm { ) } ,
y _ { i j } = 1
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \sec ^ { 5 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } 5 \sin ^ { 8 } { h } \sec { h } }
: \! e ^ { i k X } \! : \ \leftrightarrow \ | 0 , k \rangle ,
q _ { M } = C ( \bar { z } ) \exp \left( \frac { 1 } { 2 } \eta - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \Omega e ^ { i \frac { 1 } { 6 } \pi } \Lambda z \right) ,
- \lambda ^ { 2 } \, x ^ { + } \left( x ^ { - } + \Delta \right) = { \frac { \kappa } { 4 } } \; .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } 2 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 6 + \sin { a } } { \cos ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 7 } } { u }
\frac { \partial R ^ { 2 } } { \partial t } + \int d ^ { 3 } x \frac { \delta } { \delta \phi } \left( R ^ { 2 } \frac { \delta S } { \delta \phi } \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { k ^ { 8 } + - 2 k + 7 2 } { k - 2 }
{ \widetilde \xi } _ { M } = n _ { M } ( \varphi / \phi ^ { \prime } ) ~ .
a ( \Phi ) \vert 0 > = 0 \, a * ( \Phi ) \vert 0 > = \Phi
c _ { n } \approx \alpha _ { c o n } ^ { - n } \frac { e ^ { - \beta } } { n ^ { 3 / 2 } } \sin \left[ \left( a + { \frac { 5 \pi } { 7 } } \right) n - { \frac { 3 \pi } { 7 } } + b \right] \; \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { t + \left( - 6 b \right) ^ { 3 } + - 4 t ^ { 2 } } { b }
\bar { \phi } \equiv \varphi - 3 \alpha \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \cos { t } + - 9 5 / t
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 \left( 7 h + 7 \right) } { 2 \left( 2 h + 9 \right) }
R ^ { 2 ( 4 ) } ~ = ~ { \mathrm { e x p } } \{ \frac { 2 \pi i } { 4 ( 2 ) } \left( J _ { 6 7 } + 3 J _ { 8 9 } \right) \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 3 } } { \log _ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } - 2 \right) } { \frac { d } { d r } \tan { r } }
a = \frac { 1 } { \sqrt { N + 1 } } b , ~ ~ c = e ^ { i \phi } | 0 > < 0 | .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 1 8 } { 1 } }
d s ^ { 2 } = - h ( r ) d t ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Sigma ^ { 2 } + h ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 9 \cos { \left( x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 3 x }
D _ { - 1 - j } ( x , t ; \xi , t ; z ) \ \equiv \frac i { 2 \pi } \int _ { \Gamma } \lambda ^ { z } \theta _ { 1 } ( \xi , \lambda ) \ \tilde { d } _ { - 1 - j } ( x , t ; \xi , t ; \lambda ) \ d \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \left( e ^ { 6 v } - 5 \right) \left( e ^ { 2 v } + 2 \right) } { e ^ { v } - 9 }
\frac { 7 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \tan { \left( 6 a \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 3 \cos ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \cos ^ { 1 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 8 } { x } } { \log _ { 8 6 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { a } + \tan ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { \left( 4 u \right) } \cos { \left( 5 u \right) } 8 / 8 9 / u } { \tan { \left( 6 u \right) } 7 / 5 3 / u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { t } + - 9 \sin ^ { 3 } { t } } { 2 }
S \simeq \psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) - \beta \, \frac { \partial \, \psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) } { \partial \, \beta } - \gamma \, \frac { \partial \, \psi _ { d } \, ( \beta , \gamma ) } { \partial \, \gamma } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { t } + \sin ^ { 2 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 4 w } { 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / y } { - 6 \sin { y } \csc { y } }
[ N ]
h = N e ^ { + \frac { 1 } { 4 } \alpha r } \left( A _ { 3 } J _ { \frac { 5 } { 2 } } [ m q _ { 3 } ] + B _ { 3 } J _ { - \frac { 5 } { 2 } } [ m q _ { 3 } ] \right)
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { \left( 6 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \frac { - 7 h ^ { 8 } + 6 } { 2 h - 9 }
\tilde { \Omega } = - \frac { 1 } { 2 } \int A _ { a 1 } D _ { a 2 } - A _ { a 2 } D _ { a 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { \theta } \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 1 1 } { 6 } \log _ { 1 3 } { \theta } }
\frac 1 { 4 m _ { t + 1 } } \ \le \ \operatorname* { m i n } _ { p \ \mathrm { o d d } } | \tau - \frac { p } { 4 n } | \ \le \ \frac 1 { 2 m _ { t + 1 } } \ .
D _ { \mu } ( { \cal A } ) j _ { L } ^ { \mu } ( x , t ) = 0 \ ,
{ \cal L } _ { \mathrm { \small ~ { f i x } } } = h \, ( m \cdot A ) - \frac { 1 } { 2 } \, \frac { ( m \cdot A ) ^ { 2 } } { ( n \cdot A ) ( m \cdot A ) } \, h ^ { 2 } \, .
m ^ { 2 } e ^ { - m ^ { 2 } s } = - { \frac { d } { d s } } e ^ { - m ^ { 2 } s } ~ ~ ~
A ( b , \theta ) = A ( b , \theta ) ^ { \geq 0 } + A ( b , \theta ) ^ { < 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 3 x \right) } } { x \sin { \left( 3 x \right) } }
m _ { W } = \frac { \rho } { \zeta } \left( \begin{array} { c } { x } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) ( x , y , z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a + \tan { a } } { 8 a + \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 1 } { u } \right) }
d \sigma = e ^ { - 2 \varphi } { ^ * } H
h _ { ( n , m ) } = \frac { q ^ { 2 } } { 2 } \, , \, \, \bar { h } _ { ( n , m ) } = \frac { \bar { q } ^ { 2 } } { 2 }
\frac { | \sin \Delta | } { \sin \Delta }
S _ { \psi } = - { \frac { T } { 2 } } \int d ^ { 2 } \xi d \eta _ { - } \Psi ^ { - } ( D _ { -- } D _ { - } Z ^ { \underline { M } } A _ { \underline { M } } ) \Psi ^ { - } .
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 \left( 3 b + - 3 \pi \right) } { - 5 \tan { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } \left( 5 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \frac { d } { d h } 7 \sin { \left( 5 h \right) } } { \frac { d } { d h } 6 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \left( \tan { c } + 6 \right) \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sec { c } - 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } e ^ { \lng ^ { 8 g } }
a , b , c , d
\operatorname* { d e t } ( \eta - B ) = \operatorname* { d e t } ( \eta - h ) ( \eta ^ { n - m } - e _ { n - m } \eta ^ { n - m - 1 } - \ldots - e _ { 1 } ) - f ( \eta - h ) _ { \mathrm { a d j } } g ,
\left( \psi _ { n } ^ { ( K ) } \right) ^ { * } \ = \ \psi _ { - n } ^ { ( K ^ { + } ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 3 } - 7 } } { \sqrt { 0 w ^ { 2 } + - 2 w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { h } } { - 5 \csc { h } \csc { h } }
3 - \alpha G
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 4 \frac { \sin { 5 / s } } { s ^ { 8 } } } { - 6 s ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \left( 9 + 6 u \cos { u } \right) \tan ^ { 0 } { u } }
\Psi \approx 1 + \frac { 1 } { 2 } E ^ { 2 } \frac { 1 - x ^ { 2 } } { A ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 9 \right| }
j H _ { w e d g e } ^ { R } \neq H _ { o p p o s i t e w e d g e } ^ { R }
\partial _ { \rho } H ^ { a \rho \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p _ { a } } } = 0 \Leftrightarrow d \overline { { H } } ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { 9 \frac { - 7 } { 2 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\varphi \, = \, 2 \phi - \sum _ { i = 1 } ^ { D } \lambda _ { i } \, .
[ P _ { \mu } , a _ { \lambda } ^ { \dagger } ( k _ { + } , u ) ] _ { - } = k _ { \mu } ^ { + } \, a _ { \lambda } ^ { \dagger } ( k _ { + } , u ) .
\bar { Q } = - W ^ { \prime } ( b ) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { s { \bf 1 } } \\ { { \bf 1 } } & { 0 } \end{array} \right) \, .
{ \mathcal { I } } / { \mathcal { R } } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \cos { v } 4 / v \sqrt { v \left( 2 + - 8 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 2 + - 2 \tan { c } } { c ^ { 1 } }
\overline { G } = \sum _ { \mu } d u ^ { \mu } d v ^ { \mu } + \sum _ { i , j } \overline { C } _ { i j } ( u ) d y ^ { i } d y ^ { j } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z ^ { 2 } + - 5 z - 2 } { 9 z - 2 }
\left[ - \sigma ^ { 2 } \partial _ { \vartheta } + i \frac { \sigma ^ { 1 } } { \sin \vartheta } m \right] \bar { \Phi } _ { 2 } = - i k \bar { \Phi } _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { a } + - 6 \csc ^ { 4 } { a } } { 9 }
P ^ { I } = ( P ^ { T } P ) ^ { - 1 } P ^ { T } , ~ ~ ~ P ^ { I } P = 1 , ~ P ^ { T } P P ^ { I } = P ^ { T }
h _ { i } = \vec { \alpha } _ { i } \, . \vec { p } _ { i } + \beta _ { i } \, m _ { i } \qquad ( i = 1 , 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
4 \cdot 5 \cdot 1 0 = 2 0 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \sqrt { g - 2 }
f _ { ( x , x _ { 0 } ) } ^ { c , L } \equiv f ^ { c } ( x , x _ { 0 } )
\begin{array} { l r } { \phi ( X ^ { 0 } ) = \frac { a } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } Q X ^ { 0 } + \phi _ { 0 } \ \ \ ; \ \ } & { \mathrm { a n d \ w i t h \ t h e \ l a s t \ e q u a t i o n } : \ \ \ Q = \pm \sqrt { - \beta ^ { \phi } } \ . } \end{array}
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y \cos { \frac { 5 } { y } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a - 5 } { a ^ { 3 } + 0 a ^ { 5 } }
O _ { k , l } = \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \int \int f _ { k + s , l + s } ( { \cal K } ^ { k + s } , { \cal K }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 7 / h } { - 6 \csc { h } \csc { h } }
\langle \delta _ { n } , S \, ( Z _ { m } ^ { a _ { m } } \ldots Z _ { 1 } ^ { a _ { 1 } } ) \rangle = ( - 1 ) ^ { \sum a _ { j } } \, \langle \delta _ { n } , Z _ { 1 } ^ { a _ { 1 } } \ldots Z _ { m } ^ { a _ { m } } \rangle
Q | j m > = - j ( j + 1 ) | j m > , \; \; \; \; \; \; \; \; J _ { 0 } ^ { 3 } | j m > = m | j m >
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sqrt { x } - 6 } { w - 1 }
[ \partial _ { t } - i z , [ \partial _ { t } - i z , X _ { 4 } ] ] + [ x _ { i } , [ x _ { i } , X _ { 4 } ] ] = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 5 + \sin { u } } { 1 + - 6 \sin ^ { 4 } { u } }
f ^ { \prime \prime } + \frac { 4 - p } { r } f ^ { \prime } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \sin ^ { 9 } { t } + 7 \tan { t } + 6 } { \cos { t } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 4 } } { \log _ { 2 7 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \cos { \left( - 4 \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \cot ^ { 8 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \tan ^ { 6 } { b }
\Gamma \Gamma ^ { m } = - \Gamma ^ { m } \Gamma = - \frac { 1 } { \sqrt { - g } } \epsilon ^ { m n } \Gamma _ { n } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u ^ { 2 } + 3 8 u } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { y } + - 3 \cot { y } } { 5 y + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { c } + 6 \cos ^ { 4 } { c } } { 2 }
\Sigma ^ { ( A B } \wedge \eta ^ { ' C ) } = i _ { v } ( \Sigma ^ { ( A B } \wedge \chi ^ { C ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 8 } + 2 t - 6 } { t - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 9 } { v }
\{ X ^ { s } ( \lambda ) , X ^ { t } ( \lambda ) \} = 0 = \{ Y _ { s } ( \lambda ) , Y _ { t } ( \lambda ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 6 } { r + 3 } + 3 \frac { 8 } { r ^ { 3 } + - 8 r }
\pi _ { i } = \frac { \partial \mathcal { L } } { \partial \dot { x } ^ { i } } = g _ { i j } \dot { x } ^ { j } + B _ { i j } x ^ { j } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 4 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \tan { \left( 7 y \right) } } { \tan { \left( 9 y \right) } }
I _ { c t } = - \frac 1 { 4 \pi l } \int _ { \partial \mathcal { M } _ { \infty } } d ^ { 3 } x \sqrt { - \gamma }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 4 \tan ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 6 p ^ { 5 } } { 2 \left| p ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 2 + \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x } { x ^ { 6 } }
\frac { \partial } { \partial t } \phi ( x , t ) = \left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } - \mu ^ { 2 } \right) \phi ( x , t ) - \lambda \phi ^ { 3 } ( x , t ) + n o i s e .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y ^ { 4 } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 \left( \csc { 2 / x } + - 2 6 / x \tan { 2 / x } \right) } { - 3 x ^ { - 6 } }
\log _ { F D } f ( x ) - 2 \pi i \theta ( x - y _ { \uparrow } ) \epsilon
{ \cal Q } _ { v } = [ { \cal Q } _ { v } , \{ { \cal Q } _ { s } , S \} ] , \quad \quad \Theta = [ { \cal Q } _ { v } , S ] ,
\begin{array} { c c c c c c } { A _ { \vec { k } , \sigma } ^ { a } } & { \delta ^ { a a ^ { \prime } } \delta _ { \vec { k } \vec { k } ^ { \prime } } \delta _ { \sigma \sigma ^ { \prime } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { A _ { \vec { k } } ^ { L , a } } & { 0 } & { 0 } & { - \delta ^ { a a ^ { \prime } } \delta _ { \vec { k } \vec { k } ^ { \prime } } } & { 0 } & { 0 } \\ { B _ { \vec { k } } ^ { a } } & { 0 } & { - \delta ^ { a a ^ { \prime } } \delta _ { \vec { k } \vec { k } ^ { \prime } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { c _ { \vec { k } } ^ { a } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { i \delta ^ { a a ^ { \prime } } \delta _ { \vec { k } \vec { k } ^ { \prime } } } \\ { \overline { { c } } _ { \vec { k } } ^ { a } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - i \delta ^ { a a ^ { \prime } } \delta _ { \vec { k } \vec { k } ^ { \prime } } } & { 0 } \end{array}
S [ \Phi ] = \int \! [ \frac { 1 } { 2 } \Phi ( x ) ( - \partial ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) \Phi ( x ) + \lambda \Phi ^ { 4 } ( x ) ] \, d ^ { n } x ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 1 \theta ^ { 5 } + \theta ^ { 6 } } { 7 6 \theta ^ { 2 } + - 3 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - 2 \sin ^ { 8 } { c } } { \tan { c } + c \cos ^ { 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \left( e ^ { 9 p } - 2 \right) \left( e ^ { 4 p } + 3 \right) } { e ^ { p } - 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 + \left( 8 x \right) ^ { 4 / x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 2 e ^ { 6 + x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 \left( x - 8 \right) \sqrt { x + 2 } } { 9 + - 8 \sqrt { x + 9 } } \frac { 0 + \sqrt { x + 3 } } { 1 + \sqrt { x + 1 } }
\frac { d ^ { 2 } { \bf r } } { d t ^ { 2 } } = - \frac { k { \bf r } } { r ^ { 3 } } ,
{ \cal L } = \frac { i } { 2 } ( r \dot { q } - \dot { r } q ) - q ^ { \prime } r ^ { \prime } - \kappa q ^ { 2 } r ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \left( 5 + 2 x \sin { x } \right) \cos ^ { 6 } { x } }
| \psi _ { i j , z , \bar { z } } \rangle = \sum _ { k } c ^ { k } \! _ { i j } ( z , \bar { z } ) | \psi _ { k } \rangle .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { d } { d k } 8 \left( \sqrt { 2 k + - 2 k ^ { 3 } } + - 8 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } \left( 2 + - 2 k ^ { 5 / 2 } \right) }
a _ { s } d x ^ { s } = P _ { 1 } ( 1 - \cos \theta ) d \varphi \ , \ \ \ \ \ \ b _ { s } d x ^ { s } = P _ { 2 } ( 1 - \cos \theta ) d \varphi \ ,
\left( g \frac { \partial \widetilde { S } } { \partial g } \right) _ { \omega ^ { - } , \varepsilon ^ { - } = 0 } \approx - \frac { \left( \omega ^ { + } \right) ^ { 4 } } { 9 6 g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - \tan ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { 3 + \tan { k } } { \sin ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } 7 + u ^ { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 2 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { c }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 0 \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } } { \theta \cot { \theta } }
c = 8 , 5
\prod _ { n = 1 \atop n \equiv 1 - j ( \mathrm { m o d } 2 ) } ^ { \infty } ( 1 + q ^ { n } ) = \displaystyle \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } \frac { q ^ { r ^ { 2 } + j r } } { ( q ) _ { r } ( - q ) _ { r } } = \displaystyle \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } \frac { q ^ { r ^ { 2 } + j r } } { ( q ^ { 2 } ; q ^ { 2 } ) _ { r } } , { } ~ ~ ~ ~ j = 0 , 1 .
{ \cal L } _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } } ^ { g l u o n } \left( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } , \hat { Q } \right) =
\phi _ { - 2 , m } ( \tau , z ) = \frac { \Psi _ { 1 0 , m } ( \tau , z ) } { \eta ( \tau ) ^ { 2 4 } } \, ,
{ \cal E } ( \alpha ) = \int _ { \alpha } \kappa ^ { 2 } d s .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \cos { v } } { v + v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { - } } \frac { \left( r + 0 \right) \left( r - 7 \right) } { r ^ { 1 } \left( r - 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { x } + 2 \sin ^ { 5 } { x } } { 8 }
\Phi ( \{ 1 \} , \cdots , \{ N \} ) = \Phi ( 1 , \cdots , N ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \tan ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 7 } { y }
G ^ { 2 } + ( \omega ^ { 2 } + C _ { 3 } ) G ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } G ^ { 4 } - C _ { 3 } = 0 .
\label{}\overline{\lim_{a\rightarrow 0}{}}\sigma\left( x+{a \over 2}\right)\sigma\left( x-{a \over 2} \right)\sigma\left( x\right)\equiv"\sigma^{3}\left( x \right)"\stackrel{\rm def}{=}\Phi\left( x,a\right)
\psi ( q , t ) : = \left< q | \psi ( t ) \right>
\partial _ { b } \varphi = - \varepsilon _ { b a } J ^ { a }