hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { n } + \sin ^ { 5 } { n }
= \frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { r } } + - 5 \frac { 3 } { r } \sec { \frac { 8 } { r } } } { r ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 t ^ { 3 } + - 5 t + 3 } { 3 t ^ { 1 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { t } + - 4 \cos { t } } { 6 t + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 1 + - 9 \sec { \left( 4 k \right) } } { \tan { k } }
2 { \frac { \partial A ^ { i } } { \partial \bar { z } } } = - \Omega _ { + } F ^ { i } = \Omega _ { + } K ^ { - 1 i j ^ { * } } \frac { \partial { \cal W } ^ { * } } { \partial A ^ { * j } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 3 + - 7 \sin ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 7 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 2 + \sin { p } } { 3 + - 2 \tan ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 3 } + 0 } { 3 h ^ { 7 } + \sqrt { 1 4 h ^ { 7 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 3 \cos ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cot { h } + h \sin ^ { 9 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u } { \sqrt { \thetau + 8 } - 2 } \frac { \sqrt { \thetau + 2 } + 2 } { \sqrt { \thetau + 6 } + 6 }
\mathrm { e } ( z ^ { \prime } ) = \mathrm { x } _ { + } ^ { - 1 } \mathrm { e } ( z ) \mathrm { x } _ { - } ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { u - 6 } { \sqrt { u - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { 3 } w } { \tan { 1 } w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 6 2 a ^ { 7 } } { 9 \left| a ^ { 6 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 2 1 \left( \tan { \left( 9 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 4 c \right) } + \csc { \left( 7 c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 8 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sec { z } - 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 0 8 h ^ { 3 } } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \cos { \theta } } { \theta ^ { 1 } }
q = - 3 5
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 3 + 9 x \right) } } } { 7 e ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } - 8 \theta ^ { 2 }
I = \int _ { C } d \tau \; \eta _ { a b } \; [ p ^ { a } \partial _ { \tau } q ^ { b } + t ^ { \mu } ( p ^ { a } e _ { \; \mu } ^ { b } + j ^ { a } \omega _ { \; \mu } ^ { b } ) ] + \lambda _ { 1 } ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) + \lambda _ { 2 } ( W ^ { 2 } - m ^ { 2 } s ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { \left( n - 1 \right) \left( n - 1 \right) } { n ^ { 3 } \left( n - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 0 + 7 x \tan { x } \right) \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 5 + x \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \sec { a } + - 3 \cos { a } } { a + - 3 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 9 + r + 9 ^ { 3 } } { 8 }
L \left( r \right) = \frac r 2 \ln \frac { r + 1 } { r - 1 } - 1 .
a ^ { n } b ^ { n } c ^ { n } d ^ { n }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 1 + - \tan ^ { 9 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cos ^ { 0 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 3 + 9 x \sin { x } \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \sec ^ { 9 } { \theta } } { 6 }
A _ { i } = \bar { A } _ { i } - \frac { 1 } { 2 } \, \partial _ { i } \varphi .
\chi _ { i } = \frac { i m } { 2 } \psi _ { i } - 2 i k \, \epsilon _ { i j } \rho _ { j } \, ,
U ^ { ( l ) } ( g ) ^ { \dagger } T _ { m + } ^ { j } U ^ { ( l + \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) = \sum _ { m ^ { ' } } D _ { m m ^ { ' } } ^ { ( j ) } ( g ) T _ { m ^ { ' } + } ^ { j } ,
| n \rangle _ { \mathrm { c i r c } } \quad \leftrightarrow \quad | n \rangle _ { \mathrm { A d S } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 3 } { p }
a _ { i i } = 1 .
\left( \varphi * \psi \right) _ { g } = \varphi _ { g } * _ { g } \psi _ { g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { t }
\lambda - \lambda _ { i } = \delta ^ { 2 } e ^ { 2 \pi i t } , f o r s m a l l \delta , t \in [ 0 , 1 ] .
\begin{array} { c } { Z _ { N } ( + \infty ) = 2 \pi I _ { m a x } + \pi + \zeta _ { + } } \\ { Z _ { N } ( - \infty ) = 2 \pi I _ { m i n } - \pi - \zeta _ { - } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { a } \sin ^ { 0 } { a } } { \tan ^ { 3 } { a } + \left( 2 a \cos { a } + 1 \right) \cos ^ { 9 } { a } }
| A _ { \mu } \rangle \to | A _ { \mu } ^ { I } \rangle \, = \, { \mathbf { \tilde { I } } } | A _ { \mu } \rangle \, = \, - { \mathcal I } \, ( f \delta _ { \mu \nu } ^ { \perp } \, - \, g R _ { \mu \nu } ) | A _ { \nu } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \left| t - 2 \right| } { t - 1 }
- \beta F = c o n s t + \frac { { \cal C } } { \lambda ^ { d } } \; l n ( \lambda T ) \; \; , \; \; \; U = \frac { { \cal C } } { \beta \lambda ^ { d } } \; \; , \; \; \; S = c o n s t + \frac { { \cal C } } { \lambda ^ { d } } \; ( 1 + l n ( \lambda T ) ) \; .
\, : \! \varphi ( x ) \! : \quad \leftrightarrow p ( \underline { { \theta } } , \underline { { l } } ) = \frac { \pi \nu } { \beta } \left( \frac { 2 } { F ( i \pi ) \sin \pi \nu } \right) ^ { \frac { n } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { l _ { i } }
\operatorname* { d e t } S _ { A } = \operatorname* { d e t } \left( C + C \not { Z } + C \not { X } _ { 1 } \not { X } _ { 2 } \not { X } _ { 3 } \not { X } _ { 4 } \right) \, \, \operatorname* { d e t } \left( \not { P } \right) = 0 .
\Pi _ { \mu } = u _ { \alpha } \hspace { 0 . 1 m m } ^ { \nu } P _ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 k } { - 7 e ^ { - 2 k } }
\rho _ { r } ( k ) = - { \frac { 6 ( k ^ { 4 } + 8 k ^ { 2 } + 1 1 ) } { \pi ( k ^ { 2 } + 9 ) ( k ^ { 2 } + 4 ) ( k ^ { 2 } + 1 ) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 0 \sec { \left( k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } 2 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { x } }
d s ^ { 2 } = H ( x ^ { m } ) ^ { - 2 / 3 } d s ^ { 2 } ( M ^ { 3 } ) + H ( x ^ { m } ) ^ { 1 / 3 } d s ^ { 2 } ( B ^ { 8 } ) .
{ F } = - 2 S T ^ { 2 } + f ( T ) + f ^ { ^ { N P } } ( T , S ) \ ,
\left. - \, \frac { 1 } { 2 m } ( - i \hbar { \vec { \nabla } } - e { \vec { A } } _ { \theta } - e { \vec { \cal A } } - e { \vec { a } } ) ^ { 2 } \right] \psi ( t , x )
C ^ { ( p + 1 ) } Z ^ { ( p + 1 ) } = O \left( \Phi ^ { \left( 1 , . . . , p \right) } , \phi ^ { \left( p + 1 | p \right) } \right) , \;
m = \frac { | v | L } { g _ { s } ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { x } } { 5 \frac { 4 } { 5 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \frac { d } { d g } 9 \cos { \left( 9 g \right) } } { \frac { d } { d g } 9 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 6 + - 2 \frac { x } { \sqrt { x ^ { 4 } + 2 } }
d s ^ { 2 } = - \left( d t + \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } c _ { i } \rho _ { i } ^ { 2 } d \phi _ { i } \right) ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } \left( d \rho _ { i } ^ { 2 } + \rho _ { i } ^ { 2 } d \phi _ { i } ^ { 2 } \right) ,
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 7 / x } + - 3 3 / x \tan { 4 / x } } { x ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 6 } { h }
\operatorname { t a n h } \left[ { \frac { ( r _ { + } ^ { 2 } - r _ { - } ^ { 2 } ) } { r _ { + } } } t \right] = { \frac { T } { X } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { \left( 4 v \right) } } { v ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 3 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 6 \sec ^ { 4 } { v } + 2 \tan ^ { 6 } { v } } { 3 }
{ \cal H } _ { c } = P \cdot \nabla ^ { 2 } X + p \cdot \dot { X } + \sqrt { - \gamma } \; V ( \nabla ^ { 2 } X \cdot \nabla ^ { 2 } X \, \Pi ^ { 2 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 } { \tan { y } + 7 }
\rho = \rho _ { \Lambda } + \rho _ { \mathrm { D M } } ; ~ ~ p = p _ { V } + p _ { \mathrm { D M } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 9 6 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 3 x \right) } + \cos { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 0 }
\cdots - x + R
q ( x , y ) = a x ^ { 2 } y ^ { 2 } + b x ^ { 2 } y + c x y ^ { 2 } + d x ^ { 2 } + e y ^ { 2 } + f x y + g x + h y + j ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \ln { \left( 2 s + 2 \right) } } { \ln { \left( 2 s + 6 \right) } + 1 }
\mathrm { s u p p } D _ { n } \subseteq \Gamma _ { n - 1 } ^ { + } ( x _ { n } ) \cup \Gamma _ { n - 1 } ^ { - } ( x _ { n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 7 + - 7 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 9 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { z } + - 9 \tan { z }
\frac { y x ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ^ { 2 } } = \frac { \epsilon ^ { 2 } } { \hat { u } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { \tilde { u } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { e ^ { - 7 x } } { x \left( x + 9 ^ { 6 } \right) }
( \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m ) \psi = 0 ~ ~ ~ ,
| \Psi \rangle \star | \Phi \rangle _ { 3 } = _ { 1 2 3 ^ { \prime } } \langle V _ { 3 } | \Psi \rangle _ { 1 } | \Phi \rangle _ { 2 } | R \rangle _ { 3 3 ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 8 } + 6 } { x ^ { 5 } + x ^ { 5 } + - 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 2 } + - 2 g + 2 } { 0 g ^ { 1 } + g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 7 \sin ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 8 0 7 s ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 3 0 3 s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \tan { h } + - 5 \tan { h } } { h + - 2 \pi / 8 }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { d } { d s } \ln { \left( 3 + 5 s \right) } } { 3 } } } { 2 e ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { \left| v \right| } { 5 v }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 + - 8 a \sin { 2 / a } } { a ^ { - 2 } }
\{ f _ { A } , f _ { B } \} ^ { ( 2 ) } ( L ) = \mathrm { T r } \left( B L ( A L ) _ { + } - B ( L A ) _ { + } L \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 + - 5 \cot { y } } { 3 y + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { h } + 6 \sin ^ { 5 } { h } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { \frac { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 8 5 } { 8 } } { \log _ { 6 2 } { 5 } }
A _ { + } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { \sigma _ { - } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma _ { + } } \end{array} \right) \; , \; \; A _ { - } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { \sigma _ { + } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma _ { - } } \end{array} \right) .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { 9 } { 9 + \ln + 2 }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { x _ { 0 } ^ { 2 } } \left( d x _ { 0 } ^ { 2 } + d x _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots d x _ { d } ^ { 2 } \right) .
\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { \ 2 } } = \frac { \left( \alpha ^ { \prime } \right) ^ { \frac { 3 - p ^ { \prime } } { 2 } } } { \left( 2 \pi \right) ^ { p ^ { \prime } - 2 } G _ { s } } = \frac { \left( \alpha ^ { \prime } \right) ^ { \frac { 3 - p ^ { \prime } } { 2 } } } { \left( 2 \pi \right) ^ { p ^ { \prime } - 2 } g _ { s } } \left( \frac { \operatorname* { d e t } ( g + 2 \pi \alpha ^ { \prime } B ) } { \operatorname* { d e t } G } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ~ .
{ \frac { d { \bf B } } { d t } } = - ( X _ { \bf A } { \bf B } ) .
\delta g _ { \alpha \beta } = g _ { \alpha \beta } \delta \sigma
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { t } \log _ { 3 2 } { 9 } } { \log _ { 2 0 } { 5 } \log _ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 6 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { t }
{ \frac { 2 } { G } } \sin \alpha ( x ) \; = \; P \int _ { 0 } ^ { 1 } \; d y \; \cot \left| { \frac { \alpha ( x ) - \alpha ( y ) } { 2 } } \right| ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 0 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 7 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } \frac { 9 + - 4 w } { w ^ { 2 } + 0 + 7 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 3 b } { 5 0 0 }
\left\{ X , X \right\} _ { D } = \left( \widetilde { S } \alpha S + ( \widetilde { T } + \widetilde { U } ) \gamma S + \widetilde { S } \beta ( T + U ) + ( \widetilde { T } + \widetilde { U } ) \delta ( T + U ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 x \left( x + 2 \right) } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 } { e ^ { z } }
{ f _ { i } } ^ { ' } = { M _ { i } } ^ { j } ( \gamma ) ~ f _ { j } \quad ,
D [ u ] = \int _ { V } d x _ { h } ( \vec { \nabla } _ { h } u \cdot \vec { \nabla } _ { h }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 5 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 9 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { t } + 2 \sin ^ { 3 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 1 + z ^ { \cot { z } }
= \mathrm { D e t } ^ { * } ( P ^ { + } P ) ~ \operatorname* { d e t } ( Q _ { s } , \mu _ { n } ) \operatorname* { d e t } ( \bar { \mu } _ { n } , \bar { Q } _ { s } ) .
| \lambda > = \left( \begin{array} { c } { \lambda } \\ { 1 } \end{array} \right) \otimes \left( \begin{array} { c } { \lambda } \\ { 1 } \end{array} \right) \otimes \cdots \left( \begin{array} { c } { \lambda } \\ { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 3 2 } { 4 } }
\| \widehat { V } _ { 2 n } ^ { ( r , a ) } \| _ { \infty } < \infty
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { w } \sec ^ { 9 } { w } } { \left( 1 + 9 w \cot { w } \right) \sin ^ { 0 } { w } }
\ln f _ { m } ^ { a s \pm } ( i k ) = \ln f _ { m } ^ { a s + } ( i k ) + \ln f _ { - m } ^ { a s - } ( i k ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { \tan { \left( y \right) } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \tan ^ { 3 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 6 \left( \frac { 6 } { 2 } \left( 4 k + \left( - 9 k ^ { 8 } \right) ^ { \frac { 3 } { 7 } } \right) \left( 5 + - 5 k ^ { 8 } \right) + - 6 \frac { 2 } { 5 } k ^ { \frac { 6 } { 7 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } 7 + - 2 \frac { 5 } { 7 } k ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { c } }
X _ { G } = h ^ { 0 } \partial { h ^ { 0 } } + h ^ { 1 } \partial { h ^ { 2 } } - h ^ { 2 } \partial { h ^ { 1 } }
d s ^ { 2 } = - \tilde { f } ( r ) d r ^ { 2 } + \frac { d t ^ { 2 } } { \tilde { f } ( r ) } + r ^ { 2 } d \tilde { \Omega }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 1 + \theta ^ { \cos { \theta } }
\frac { - 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } y ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 8 y + 3 ^ { 5 / 3 } }
C ^ { 4 } = { \frac { e ^ { 4 A } X } { \rho ^ { 2 } } } d x ^ { 0 } \wedge d x ^ { 1 } \wedge d x ^ { 2 } \wedge d x ^ { 3 } \wedge
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 8 g ^ { 3 } + 1 } { 8 \left| g ^ { 0 } \right| }
i \hbar \partial _ { t } \mid \psi > = H \mid \psi >
\frac { 8 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \cos { k }
F ( z ) = ( - 1 ) ^ { l + 1 } F ( 1 - z ) + ( - 1 ) ^ { l } F ( 1 ) .
f \sim \left\{ \begin{array} { l l } { p ^ { 1 + 1 / \delta } } & { \quad \mathrm { ~ L ~ o d d } , } \\ { p ^ { 2 - \alpha } } & { \quad \mathrm { ~ L ~ e v e n } , } \end{array} \right. \quad \mathrm { a s } \quad p \to 0 ,
{ \widetilde \phi } _ { 0 . 2 } \approx 0 , \quad { \widetilde \phi } _ { \alpha . \alpha + 2 } \approx 0 , \quad { \widetilde \Phi } _ { N . N - 1 } \approx 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { \sin { \left( 2 w \right) } } } { w }
L ^ { f } = \{ \nu , \, e \} \, .
\sum _ { Q } { \binom { K } { Q } } \biggl ( D _ { K - Q } E _ { A } ^ { P } E _ { C } ^ { L } ( f ) D _ { Q + M + L + P + N - I } E _ { D } ^ { M } ( g ) - ( F \leftrightarrow G ) \biggr )
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \tan ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k ^ { 1 } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( c \right) } } { \sin { c } }
\langle \hat { O } ( t ) \rangle = \sum _ { q } \Psi ^ { * } ( q , t ) O ( q , - i q \hat { \epsilon } _ { q } ) \Psi ( q , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sin { \left( v \right) } } { \sin { \left( 9 v \right) } }
\langle \hat { T } _ { C } \left( \hat { \phi } _ { R A } ( x ) \, \hat { \phi } _ { R A } ^ { \dagger } ( y ) \right) \rangle = i \hat { \Delta } _ { d a i g } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 7 \sin ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 2 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 8
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \csc { c } + - 9 \frac { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \frac { d } { d p } \left( e ^ { p } + - 5 \sin { p } - 1 \right) } { \frac { d } { d p } \left( p ^ { 4 } + 7 p ^ { 3 } + 6 0 p ^ { 5 } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cot { c } + - 2 \sin { c } } { c + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
a _ { M } \sim \exp \left( 2 \pi \sqrt { \left[ s ^ { \, \cal G } ( \ell - 1 ) + s ^ { \, \cal G } ( 1 ) - s ^ { \, \cal G } ( \ell ) \right] M / 6 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 } { 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } 1 5 \sin { \left( 5 u \right) } \sin { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } u }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 1 } { \sqrt { 2 g + 7 } - 4 }
\Gamma _ { 0 } ^ { + } = - \Gamma _ { 0 } , \qquad \Gamma _ { M } ^ { + } = \Gamma _ { M } , \qquad \Gamma _ { M } ^ { T } = ( - 1 ) ^ { M + 1 } \Gamma _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cot { c } } { \tan { c } }
Q = \int d \vec { x } \left( \frac { \Psi } { \sqrt { q } } + \sqrt { q } \bar { \Psi } \partial p + \frac { i } { 2 } \, \frac { \Psi \bar { \Psi } } { \sqrt { q } } \, \partial \bar { \Psi } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 0 z ^ { 3 } + - z ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 9 \sin ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sec ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 6 } { s } + \csc ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 5 \sin ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sec ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { - 8 8 } { 4 }
\cos { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \sqrt { 4 \left( 8 + 0 \cdot 5 \right) }
h ( T ) = 2 5 6 \quad \mathrm { ~ a n d ~ } \quad S = i \infty \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { x } + 3 \cos ^ { 5 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { u } + - 5 \csc { u }
i \frac { \partial } { \partial \tau } \chi _ { z } ( y , \tau ) = \left[ - \frac { 1 } { 2 m } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial y ^ { 2 } } + j ( \tau ) y \right] \chi _ { z } ( y , \tau ) .
{ \mathcal H } \ = \ L ^ { 2 } \left( M , d \, \mathrm { v o l } _ { g } \right) \ .
\dot { y } _ { i } = \sqrt { - { \frac { m x _ { j } x _ { k } } { x _ { i } } } } , \quad \dot { x } _ { i } = - \sqrt { { \frac { y _ { j } y _ { k } } { y _ { i } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { a ^ { 6 } } 2 / a + 2 \frac { 8 } { a ^ { - 6 } } \sec { 3 / a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { x } \log _ { 5 0 } { 0 } } { \log _ { 2 5 } { 5 } \log _ { 7 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \; \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { - } } \langle { \bar { \psi } } \psi \rangle _ { \beta } = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \; \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 ^ { + } } \langle \bar { \psi } \psi \rangle _ { \beta } = \frac { e B } { 4 \pi } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \csc { z } + z \cot ^ { 6 } { z } \right) }
e ^ { - \Gamma ( A , \phi ) } = { \frac { \langle A , \phi + \vert A , \phi - \rangle } { \langle + \vert - \rangle } } \ ,
\begin{array} { l } { N = 4 , \quad \alpha = 4 , 2 , 1 , - 1 } \\ { \displaystyle T ( f ) = f \partial _ { t } + \frac { 1 } { 4 } f ^ { \prime } ( x \partial _ { x } + 2 y \partial _ { y } ) } \\ { \displaystyle \qquad \qquad \qquad - \frac { 1 } { 4 } ( w f ^ { \prime } + x y f ^ { \prime \prime } ) \partial _ { w } , } \\ { \displaystyle Y ( g ) = g \partial _ { y } - \frac { 1 } { 2 } x g ^ { \prime } \partial _ { w } , } \\ { \displaystyle X ( h ) = h \partial _ { x } - y h ^ { \prime } \partial _ { w } , \quad W ( k ) = k \partial _ { w } . } \end{array}