hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 + - 2 a \cos { 2 / a } } { a ^ { - 5 } }
\eta _ { n } ( t ) = \frac { 1 } { ( n - 1 ) ! } \left. \frac { \partial } { \partial t } \frac { \partial ^ { n } } { \partial y ^ { n } } \log { E ( t , y ) } \right| _ { y = 0 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 7 \tan ^ { 6 } { \left( 2 v \right) } } { v ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 5 x ^ { 4 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
d \tilde { \tau } = { \frac { d \tilde { t } } { \prod _ { k } e ^ { \tilde { \alpha } _ { k } } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } c ^ { 2 } + 2 c ^ { 6 } + 8 c ^ { 1 } + 0 + 1 0
\begin{array} { c l } { + } & { \mathrm { [ } u _ { 2 n } - u _ { 0 } + 2 \mathrm { ] } \displaystyle \sum _ { s = \pm 1 } s h _ { \varepsilon } ( k - s ( u _ { 2 n } - u _ { 0 } + 1 ) ) F _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( \zeta _ { 2 n } , \zeta ^ { \prime } ) ^ { k - s k k _ { 1 } \cdots k _ { 2 n - 2 } k ^ { \prime } } = 0 . } \end{array}
| s \rangle \rightarrow | s \rangle _ { p e r . } \equiv \sum _ { n } | s + n L _ { x } \rangle .
m _ { j } = 8 \, p ^ { \frac { r } { 6 s } } \left\{ \sum _ { a } \sin \frac { a \pi } { g } \right\} \left\{ 1 + ( p ^ { \frac { r } { 6 s } } ) ^ { 2 } + { \mathcal O } ( ( p ^ { \frac { r } { 6 s } } ) ^ { 4 } ) \right\} .
\partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } ( x ) + [ A _ { \mu } ( x ) , \, F _ { \mu \nu } ( x ) ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } e ^ { g }
\Delta [ \mathcal { P } [ ( X ) ] ] = e \otimes \mathcal { P } [ ( X ) ] + R [ \mathcal { P } [ ( X ) ] ] \otimes e ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { w } - 9 } { \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } - 7 \frac { x \left( x - 1 \right) \left( x - 9 \right) } { x - 2 }
( - ) ^ { N / 2 } \operatorname* { d e t } \mathcal { C } ( \{ \lambda _ { k } \} ) ~ = ~ ( - ) ^ { N } \Delta ( \{ \lambda _ { k } \} ) ~ = ~ \Delta ( \{ \lambda _ { k } \} ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n - 2 } { \left( n - 1 ^ { 9 } \right) \left( n - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \cos { n } \sqrt { \frac { 9 + 2 n } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \tos } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( u + s \right) } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
Z _ { \alpha } ( p , \mu , \epsilon ) = 1 \qquad ; \qquad \frac { Z _ { g } ( p , \mu , \epsilon ) } { Z _ { \mathrm { c h } } ( p , \mu , \epsilon ) } = 1 .
\begin{array} { l c l } { { \mathcal L } _ { w } } & { = } & { w _ { - 1 } \star p + w _ { 0 } } \end{array}
a _ { \alpha , 0 } ( f ) = \int \sqrt { g } ~ d ^ { 2 } x f ( x ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } w ^ { \tan { w } }
\gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } = - \varepsilon _ { \mu \nu } \gamma ^ { \nu } ,
U , \ U _ { \Omega } \sim O ( \hbar ^ { 1 / 2 } ) , \qquad V _ { \propto } , \ V _ { \infty } \sim O ( \hbar ^ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { - } } \frac { e ^ { x } } { x + 3 ^ { 9 } }
f _ { n + 1 } = i D ( p _ { n } ) + \epsilon \sum _ { m = 0 } ^ { n - 1 } p _ { m } f _ { n - m } .
d s ^ { 2 } = { \left( 1 + { \frac { M } { \lambda } } e ^ { - 2 \lambda \sigma } \right) } ^ { - 1 } \left( - d \tau ^ { 2 } + d \sigma ^ { 2 } \right) \; .
I _ { \alpha \beta } = \int d s \left( \frac { \ddot { x } _ { \alpha } \dot { x } _ { \beta } - \ddot { x } _ { \beta } \dot { x } _ { \alpha } } { \dot { x } ^ { 2 } } \right) \, .
d p _ { i } d p _ { j } = \sum _ { k } ( p _ { k } d p _ { i } p _ { i } d p _ { j } - p _ { i } d p _ { k } p _ { k } d p _ { j } + p _ { i } d p _ { j } p _ { j } d p _ { k } ) .
D _ { p } = \left( \begin{array} { c } { N } \\ { p } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } y _ { i } = - \sqrt { v _ { N - i } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 3 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 b \right) } \tan { \left( 7 b \right) } \frac { 9 } { 8 } \frac { 4 } { b } } { \sin { \left( 4 b \right) } \frac { 5 } { 8 } \frac { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \csc ^ { 7 } { t }
b _ { n + 1 } = \frac { a _ { n } + b _ { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 5 } { \cos { \left( 7 p \right) } } \sin { \left( 7 p \right) }
G ^ { n _ { 1 } \ldots n _ { p } , a _ { 1 } \ldots a _ { r } } ( x _ { 1 } \ldots x _ { p } , y _ { 1 } \ldots y _ { r } ) = \langle T \left( \psi ^ { n _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) \ldots \psi ^ { n _ { p } } ( x _ { p } ) \phi _ { a _ { 1 } } ( y _ { 1 } ) \ldots \phi _ { a _ { r } } ( y _ { r } ) \right) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \csc { r } } { \tan { r } }
\delta _ { \Lambda } A _ { i j } ^ { A } = \partial _ { i } \Lambda _ { j } ^ { A } - \partial _ { j } \Lambda _ { i } ^ { A } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \tan ^ { 5 } { x } }
m _ { n } \simeq \left( n + \frac { 1 } { 4 } \pm \frac { 4 M _ { 5 } ^ { 3 } } { \pi W } \right) \pi k e ^ { - R k \pi } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z ^ { 2 } + z } } { \sqrt { 7 z ^ { 9 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { p } } { - 8 \sin { p } \sin { p } }
d s ^ { 2 } = f ( r ) ^ { 2 } \, d r ^ { 2 } + a ( r ) ^ { 2 } \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + b ( r ) ^ { 2 } \sigma _ { 2 } ^ { 2 } + c ( r ) ^ { 2 } \sigma _ { 3 } ^ { 2 } ,
T _ { 1 } ^ { N } ( K ) W ^ { K - 1 , N - K + 1 } L _ { 2 } ^ { N - K + 1 } T _ { 2 } ^ { N } ( K ) =
{ \cal L } = \mathrm { T r } \left( \frac { 1 } { 2 g } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } - i { \bar { \psi } } D { \psi } + \frac { 1 } { g } ( { \bar { D } } ^ { \mu } A _ { \mu } ) ^ { 2 } \right) + { \cal L } _ { \cal G } \,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z + 1 } { z ^ { 5 } \left( z - 3 \right) \left( z + 6 \right) }
x ^ { 2 } + 4 x + 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { u } } { \tan { u } }
2 i \, d z \, d \bar { z } / { \left( 1 + | z | ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } = \sin \! \theta \, d \theta \, d \phi
\sum _ { L } ( - 1 ) ^ { \vert L \vert } { \binom { T } { L } } { \binom { L + J + M } { L + R + S } } = ( - 1 ) ^ { \vert T \vert } { \binom { J + M } { R + S + T } } ,
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d b } \tan ^ { 8 } { b } }
[ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } ] _ { \star } \equiv x ^ { \mu } \star x ^ { \nu } - x ^ { \nu } \star x ^ { \mu } = \mathrm { i } \theta ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { k } \sec ^ { 8 } { k } } { \cos ^ { 0 } { k } + \left( 3 k \cot { k } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 5 b + 0 }
g _ { i \bar { j } } \, \partial _ { \mu } \phi ^ { i } \, \partial _ { \nu } \bar { \phi } ^ { \bar { j } } \, g ^ { \mu \nu } \,
\ddot { q } _ { i } - ( c / ( 2 \Delta x ) ) ^ { 2 } ( q _ { i + 2 } - 2 q _ { i } + q _ { i - 2 } ) + ( m c ^ { 2 } / \hbar ) ^ { 2 } q _ { i } = 0 .
3 { \cal W } _ { 4 } + 2 { \cal W } _ { 5 } \; .
\mathrm { A d S } _ { n + 1 } \cap { \cal U } _ { 0 } : ~ ~ ~ ~ ~ ~ \sigma ( y ^ { i } , y ^ { j } ) > 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { y } + - 8 \cos { y } } { y + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 3 y ^ { 2 } + - y ^ { 3 } + 5 } { \sqrt { 2 7 y ^ { 6 } + y ^ { 6 } + 2 } }
\lambda ^ { M } = \exp ( 2 \pi i c _ { M } ) ( { \gamma } _ { k , p } ) \lambda ^ { M } ( { \gamma } _ { k , q } ^ { - 1 } ) .
M _ { 1 , n } ( x , a ) = \sum _ { \delta } \eta _ { \delta } Q _ { \delta } S _ { 1 } ^ { n } ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sec ^ { 4 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { e ^ { - h } } { h \left( h + 8 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { k } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 \cdot 9 x ^ { 4 } + - 6 x } { 1 \cdot 5 x ^ { 7 } }
\frac { d x ^ { \mu } } { d s } \, \frac { d x _ { \mu } } { d s } \, = \, 1 \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 1 + - 2 r + \ln { r } } { 7 + \sin { \pi } r }
N = ( 1 + \Lambda r ^ { 2 } ) , \quad K = N ^ { - \frac { 1 } { 2 } } = ( 1 + \Lambda r ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }
F _ { \mathrm { U n r u h } } ( k ) = k _ { 0 } \{ \operatorname { t a n h } [ ( k / k _ { 0 } ) ^ { n } ] \} ^ { \frac { 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 2 + - 5 \tan { \left( 9 u \right) } } { \sin { u } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 5 } { c } }
u = \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \cos ^ { \cos { \left( p \right) } } \left( p \right)
x ( Y + x - 1 ) \, \frac { d Y } { d x } + ( x + 1 ) Y + ( x - 1 ) ^ { 2 } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { - } } - 2 \frac { \sin { y } } { \tan ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w + - 5 \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 2 + \frac { 2 } { u } + \frac { 9 5 } { u ^ { 2 } }
\int _ { C } { d ^ { n } } { \eta } \frac { 1 } { | \frac { a _ { { \eta } ^ { \prime } } } { a _ { B } } { \eta } - \frac { a _ { B } } { a _ { { \eta } ^ { \prime } } } { \eta } ^ { \prime } | ^ { n - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { w } } { \log _ { 3 4 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 2 } } { \log _ { 2 3 } { w } }
\hat { a } ( t ) = B ( t ) \hat { p } - \dot { B } ( t ) \hat { q } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sin { x } + - 7 \frac { 9 } { x }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 9 \sin ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 2 \ln { y } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } e ^ { \lnu ^ { \frac { 9 } { 7 + \ln { u } } } }
{ \Gamma _ { o n \ s h e l l } } = { \frac { 1 } { 4 \pi \epsilon } } \int \! d ^ { 2 } x \, \sqrt { g } \, V ^ { \prime } \ .
C _ { N } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \pi N \Xi \frac { x _ { 1 } J _ { 1 } ( 2 N \Xi x _ { 1 } ) J _ { 0 } ( 2 N \Xi x _ { 2 } ) - x _ { 2 } J _ { 0 } ( 2 N \Xi x _ { 1 } ) J _ { 1 } ( 2 N \Xi x _ { 2 } ) } { x _ { 1 } ^ { 2 } - x _ { 2 } ^ { 2 } } \; ,
\chi = \mathop { \mathrm { R e s } } _ { J = 0 } \left[ \frac { \prod _ { i } ( 1 + w _ { i } J ) } { 1 + d J } \frac { d J } { \prod _ { i } ( w _ { i } J ) } \right] \, ,
\hat { \gamma } = \frac { H } { \sqrt { H ^ { 2 } } } = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { m } \int _ { t } \left( \sum _ { i = 0 } ^ { \infty } H _ { i } \right) P _ { 0 } \left( \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } ( H ^ { 2 } ) _ { j } P _ { 0 } \right) ^ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \csc ^ { 9 } { h } + - 5 \cos ^ { 9 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 + \sin { h } } { 6 + - 2 \tan ^ { 2 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 4 \sin { \left( 2 x \right) } \sec { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 4 x }
V ( z ) = ( A ^ { \prime } ) ^ { 2 } - A ^ { \prime \prime } + P _ { 2 } ( x ( z ) ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 4 \left( \sin { 7 / u } + - 9 3 / u \sin { 7 / u } \right) } { - 2 u ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \sin { w } } + - 5 \frac { 3 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \left( \sqrt { \sec { x } } - 3 \right) \left( \sqrt { \sin { x } } + 5 \right) } { \sqrt { \sin { x } } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 3 / 2
\frac { 2 } { 1 5 } \times 7 \times \frac { 1 } { 1 1 } = \frac { 2 \times 7 } { 1 5 } \times \frac { 1 } { 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { - 4 } { \tan { h } }
S _ { 0 } [ S ( \Gamma ) ^ { ( n ) } ] = - { \frac { M ^ { 2 } } { \alpha } } \int d ^ { 4 } x ~ c { \frac { \delta { \Gamma } } { \delta \bar { c } } } ^ { ( n ) }
\mathcal { M } = \mathcal { M } _ { V } \otimes \mathcal { M } _ { H } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 8 c + - 5 \pi } { \cos { 2 } c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cot { w } + 5 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) }
S ^ { ( 1 ) } = \frac { 1 } { \sqrt 2 } \left( \begin{array} { l r } { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 c \right) } } { \sin { \left( c \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { 2 \theta ^ { 1 } + - \theta ^ { 3 } } { \left| \theta - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } e ^ { \lng ^ { \frac { 2 } { \ln { g } } } }
m \simeq m _ { 0 } + \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \frac { \lambda _ { y } ^ { 2 } } { \lambda \varphi _ { c } ^ { 2 } } g B m \ln \left( \frac { g B } { m ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { e ^ { s } + - 2 \sin { s } } { 3 s ^ { 2 } + 2 s ^ { 7 } + 2 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { x ^ { 9 } - 2 } { \left( x ^ { 7 } - 2 \right) \left( x ^ { 4 } + 3 \right) }
z ^ { - } = \frac { 1 } { 2 } ( z ^ { 0 } - z ^ { 1 } ) , \qquad z ^ { + } = \frac { 1 } { 2 } ( z ^ { 0 } + z ^ { 1 } ) .
\psi ^ { \pm } ( 0 ) \propto \left( \begin{array} { l } { 1 } \\ { \pm i } \end{array} \right)
e ^ { - 1 } \mathcal { L } = R - \Lambda - \frac { ( d - 2 ) } { 2 ( d - 3 ) } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu }
Z ^ { 3 , 4 } ( 2 \pi ) = \alpha ^ { k } Z ^ { 3 , 4 } ( 0 ) , \qquad \alpha = e ^ { 2 \pi i / N } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \tan ^ { 4 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { s }
Q ^ { M } \gg Q ^ { E } \sin \alpha \gg \frac { ( Q ^ { E } \cos \alpha ) ^ { 2 } } { Q ^ { M } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t \sin { \left( 5 t \right) } } { t \sin { t } \sin { \left( 5 t \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 5 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\begin{array} { r l } { = } & { \displaystyle ( - i g _ { \pi } ) ( - i g _ { \chi } ) \int d ^ { 4 } x _ { 5 } \int d ^ { 4 } x _ { 6 } } \\ { \displaystyle } & { + \mathrm { ~ h i g h e r ~ o r d e r s } , } \end{array}
V _ { c } ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { T _ { c } } \, ( x ^ { 3 } - 4 c _ { 1 } x ^ { 2 } + 2 c _ { 2 } x + 8 c _ { 1 } ) , \quad T _ { c } = 1 + 4 c _ { 1 } ^ { 2 } \, ; \qquad V _ { c } ( 0 ) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { - } } \frac { \left| n - 3 \right| } { n ^ { 5 } + - 2 n + 2 3 }
| \{ m s s \} | = \sum _ { \nu = 0 } ^ { k } { \binom { k } { \nu } } = ( 1 + 1 ) ^ { k } = 2 ^ { k }
a = - 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sec { \left( 9 \theta \right) } } { \theta \sin { \left( 3 \theta \right) } } \frac { 3 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { y } + \sec ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { 5 } } { \log _ { 4 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { s - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \sin { \left( b \right) } } { b \cos { \left( 8 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } \log _ { 9 6 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 5 } \log _ { 3 7 } { \theta } }
V _ { \mathrm { e f f } } \sim { \frac { 1 } { R ^ { 6 } } } .
\frac { 0 s } { 5 . 7 }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 2 \pi } { - 2 \csc { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \left( e ^ { \frac { 8 } { x } } - 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { x } } { \cos { x } }
j _ { b c } ( w ) = - : b ( w ) c ( w ) : = - \operatorname* { l i m } _ { z \to w } : b ( z ) c ( w ) : = - \operatorname* { l i m } _ { z \to w } \left( b ( z ) c ( w ) - \frac { 1 } { z - w } \right) ,
\delta \Phi \ll \Delta \Phi \ .
S ^ { c } = \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d e _ { 0 } \left( \operatorname* { d e t } \frac { \sinh \frac { g e _ { 0 } F } { 2 } } { g F } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \Phi [ x _ { c o m b } , e _ { 0 } ] e ^ { I [ x _ { c o m b } , e _ { 0 } ] } ,
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \tan { \left( 8 t \right) } } { 6 t }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 8 3 r ^ { 0 } } { 1 \left| r ^ { 4 } \right| }
\delta _ { \mathrm { \scriptsize ~ B R S T } } = \epsilon s
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y + 4 \right) } { 9 + - 9 y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sec { v } + v \tan ^ { 9 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 0 } } { \log _ { 5 6 } { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { b }
\delta M = \frac { \partial M } { \partial n } \delta n \sim \frac { M _ { P } ^ { 2 } } { M } \delta { \cal A }
{ \Gamma } ^ { ( 2 , 1 ) } \equiv \left( Z ^ { \phi } Z ^ { \phi ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 } \, .
H _ { \mu \nu \rho } [ \xi | s ] = - ( 2 \pi \bar { N } \dot { \xi } ( s ) ^ { 2 } ) \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \delta ^ { \sigma } L [ \xi | s ] ,
J = \exp i \int d ^ { 2 } x \frac { 1 } { 4 \pi } \{ ( \partial \Phi _ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( \partial \phi ) ^ { 2 } \} ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { - } } - 6 \left( b - 8 \right)
G _ { 0 } ( \tau ) : = \left( \frac { \theta _ { A _ { r } } ^ { 2 } ( \tau ) } { \eta ( \tau ) ^ { r + 1 } } \right) ^ { 2 4 } = \left( \frac { 1 } { \eta ( \frac { \tau } { h } ) } \right) ^ { 2 4 } .
\int d ^ { p + 1 } k E ( q ) \; \int d ^ { p + 1 } x \left[ W ( x , C ) F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \right] \ast e ^ { i q _ { \rho } x ^ { \rho } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 4 \sec { \left( y \right) } } { 3 y \sin { \left( 4 y \right) } }
R _ { a b c d } = { \cal K } \left( g _ { a c } g _ { b d } - g _ { a d } g _ { b c } \right)
I m ( A _ { N } ) = 2 \pi ^ { 2 } \, \sqrt { l } \, \left( \frac { \ln ( l ) } { 2 \pi } \right) ^ { { \textstyle \frac { k + 1 - D } { 2 } } }
= - \frac { 1 } { 2 } \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + V _ { + } ( x ; a _ { n } ) + \Sigma _ { s = 2 } ^ { n } R ( a _ { s } ) .
u _ { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 4 } { \sqrt { 9 x + 6 } - 1 } \frac { \sqrt { 4 8 x + 5 } + 1 } { \sqrt { 2 9 x + 7 } + 2 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 6 } { x } }
G _ { 1 0 } ( \omega ) = \frac { 2 \sinh ( g \pi \omega / 2 \lambda ) \sinh [ \pi ( 1 - g ) \omega / 2 \lambda ] } { \cosh ( \pi \omega / 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { k } \left( 3 k + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } - 2 \theta
= \frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \tan { \frac { 5 } { b } } } { b ^ { 4 } } \frac { b ^ { 2 } } { 3 }
y _ { 0 } ^ { \mu } ( \sigma ) = \theta ^ { \mu \nu } p _ { 0 \nu } \frac { \sigma } { 2 \pi } ~ .
R = \sqrt { \alpha ^ { \prime } } \left( g _ { Y M } ^ { 2 } N \right) ^ { 1 / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 5 + \frac { 2 3 } { a ^ { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } 6 \tan ^ { 5 } { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } x ^ { 8 } }
\left( e ^ { \eta } + \frac { 1 } { 2 } \frac { q _ { 2 } ^ { 2 } } { q _ { 1 } ^ { 2 } } \hat { b } ^ { 2 } \right) ^ { \prime } = q _ { 3 } L ^ { - 1 } e ^ { \eta } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { s } + 7 \sec ^ { 5 } { s } } { 3 }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 8 } { \cos ^ { 8 } { s } + 4 \tan ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { \sqrt { 3 6 a - 7 } + 0 } { a - 6 } \frac { \sqrt { 7 2 a - 7 } + 2 } { \sqrt { 4 3 a + 0 } + 9 }
j _ { \mu } [ A ] = \frac { \delta \Gamma [ A ] } { \delta A ^ { \mu } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 7 + \sin { p } } { 3 + - 3 \tan ^ { 3 } { p } }
e ^ { \varphi ( z , \bar { z } ) } = { \frac { | { J _ { H } ^ { - 1 } ( z ) } ^ { \prime } | ^ { 2 } } { ( \mathrm { I m } \, J _ { H } ^ { - 1 } ( z ) ) ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 1 + - 8 \cos { \left( 4 x \right) } } { 8 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 9 / 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { u - 2 }
J _ { f } ( \hat { g } ) = [ \operatorname* { d e t } ( P _ { 1 / 2 } ^ { \dagger } P _ { 1 / 2 } ) ] ^ { - 1 / 2 } ( 1 / l ^ { 2 } + 1 ) ^ { - 1 } \quad .
| \varphi ^ { 0 } \rangle = \int d \varepsilon A _ { 0 } ( \varepsilon ) | Y _ { 1 , 0 } ^ { \varepsilon } \rangle + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } D _ { 0 } ( 2 \sqrt { 2 } ) \tilde { Q } | 0 , 2 \sqrt { 2 } \rangle ^ { x , \phi } | 0 \rangle ^ { b , c } .
\Lambda _ { { \bf { k } } } ( - { \bf { q } } ) f ( \Lambda _ { { \bf { k } } } ( - { \bf { q } } ) )
S = - i \int d \tau \, \left( \bar { \cal Z } ^ { I } \partial _ { \tau } { \cal Z } ^ { I } - i u ^ { a } \phi _ { a } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { w } + 8 \cos ^ { 3 } { w } } { 9 }
S _ { i , 1 } ^ { ( m + j + 1 ) } ( \lambda ) = S _ { i + 1 , 1 } ^ { ( m + j ) } ( \lambda ) .
T ( s , t ) = - g + g ^ { 2 } [ f ( s ) + f ( t ) + f ( u ) ] + O ( g ^ { 3 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 6 } { x } } { 4 \frac { 2 } { 6 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - \frac { d } { d g } \sin { g } } { \frac { d } { d g } \left( 8 g + - 8 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 3 } { r } + \tan ^ { 3 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 3 / r } { - 4 \sin { r } \tan { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 3 w ^ { 1 } + - 9 w ^ { 6 } } { \left| w - 5 \right| }
b ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { h } } { - 3 \cos { h } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x - 7 } { x ^ { 2 } }
\alpha = ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \ldots , \alpha _ { n } )