hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } \frac { e ^ { h } } { h + 3 ^ { 2 } }
X _ { 1 } ( K ) = \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } } \int _ { o } ^ { \pi R } d u W _ { 1 } ( \frac { u } { R } ; \beta ) [ H ( K , u , A ) - u \frac { \partial } { \partial u } H ( K , u , A ) ] .
\begin{array} { c } { A _ { ~ \mu } ^ { \lambda } \eta _ { \lambda \rho } A _ { ~ \nu } ^ { \rho } \propto \eta _ { \mu \nu } } \\ { { } } \\ { B _ { \alpha } ^ { \mu } B _ { \mu \beta } = \bar { B } _ { \dot { \alpha } } ^ { \mu } \bar { B } _ { \mu \dot { \beta } } = A _ { ~ \nu } ^ { \mu } B _ { \mu \alpha } = A _ { ~ \nu } ^ { \mu } \bar { B } _ { \mu \dot { \alpha } } = B _ { \alpha } ^ { \mu } \bar { B } _ { \mu \dot { \alpha } } = 0 } \end{array}
V ( \phi ^ { 3 } ) = ( 1 - \phi ^ { 3 } ) ^ { k } , \qquad k = 2 , 3 , \ldots .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c \tan { \left( 4 c \right) } } { c \sin { c } \sin { \left( 6 c \right) } }
B _ { \widetilde { \alpha } } = \Upsilon _ { \widetilde { \alpha } } { } ^ { \beta } { \cal O } _ { \beta } ,
S=\frac T2%%TCIMACRO{\dint }%BeginExpansion\displaystyle \int %EndExpansiond\tau %TCIMACRO{\dint }%BeginExpansion\displaystyle \int %EndExpansiond\sigma \left( \dot X^\mu \dot X_\mu -X^{\prime \mu }X_\mu ^{\prime }\right).  \label{azione.conforme}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sqrt { c ^ { 4 } + c } } { \sqrt { 1 c ^ { 9 } - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin { a } + - 6 \tan { a } } { a + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
{ \omega } = d \bigg [ i { \Lambda } T r K g ^ { - 1 } d g \bigg ] .
\Gamma ^ { + } ( \Gamma ^ { 1 2 3 4 9 } - 1 ) \eta = 0 ~ .
{ \lambda } = - 2 4 ( H _ { 0 } ^ { 2 } + k { \phi } _ { 0 } T _ { 0 } ) { \gamma }
R ( k , m ^ { 2 } , \lambda ) = \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 } \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) } \cdot
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { d } { d z } 1 4 \tan { \left( 2 z \right) } \tan { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sqrt [ 5 ] { 6 c + 6 } - 4 \right) } { \frac { d } { d c } \left( \frac { 4 } { c } + - 5 \frac { 5 } { 8 } \right) }
I _ { m , n } \simeq \frac { m } { 2 n } \sim e ^ { s _ { r } - s _ { h } } .
h \, \left( \, t ; { \bf x } , { \bf x } \, | \, M \, \right) = \frac { 1 } { \left( 4 \, \pi \, t \right) ^ { d / m } } \: \left[ \, a _ { 0 } \, ( \, x \, | \, M \, ) + a _ { 1 } \, ( \, x \, | \, M \, ) \: t + \dots \, \right] \ .
% begin{equation}\label{eq:6}\zeta(x+2\omega_{1,2}) = \zeta(x) + 2\eta_{1,2}\    \ ,\    \\sigma(x+2\omega_{1,2}) = -\sigma(x)e^{2\eta_{1,2}(x+\omega_{1,2})}\  , % \end{equation}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { \left( \sqrt { \sin { p } } - 4 \right) \left( \sqrt { \sin { p } } + 8 \right) } { \sqrt { \tan { p } } - 3 }
\partial _ { g } p _ { 1 } = { \frac { t _ { u u u } + t _ { v v v } } { 3 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { w } + - 5 \sec ^ { 7 } { w } } { 5 }
\dot { L } _ { 0 } = - \frac { c _ { 0 } } { 2 } ( \sum _ { n } \beta _ { n } + \sum _ { B } \beta _ { B } ) ;
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 7 \sin { b } \sin { b } } { \tan { b } }
{ \cal E } ^ { U ( n ) } = \frac { 1 } { 2 } \, \frac { g _ { S Y M } ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { d - 2 } \, | n + \theta m | \sqrt { \operatorname* { d e t } ( G ^ { k l } ) } } \, G ^ { i j } ( n _ { i } + \theta m _ { i } ) ( n _ { j } + \theta m _ { j } ) ,
R ( k , m ^ { 2 } , \lambda ) = \frac { \lambda ^ { 3 } } { ( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) } \cdot
H = \omega ( n _ { 1 } + n _ { 2 } + 1 ) + \frac { g ^ { 2 } } { 2 } ( n _ { 1 } - n _ { 2 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \cot { p } \right) } { \frac { d } { d p } p \sin { p } }
V _ { D } = { \frac { 1 } { 2 g ^ { 2 } } } D ^ { a } D ^ { a }
{ \cal M } = M ( \infty ) = 4 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } \left[ r ^ { 2 } \left( { \cal U } ( f , h , u ) + \alpha ^ { 2 } { \cal K } ( f , h , u ) \right) - \eta ^ { 2 } \right] e ^ { - P ( r ) } \ ,
g _ { \mu \nu ; \lambda } = + 2 g _ { \mu \nu } \phi _ { \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c } { c ^ { 9 } - 2 ^ { 4 } }
[ J _ { \mu } , J _ { \nu } ] = - i \epsilon _ { \mu \nu \lambda } J ^ { \lambda } ,
f ( Z ) \equiv C _ { d , \nu } F ( h _ { + } , h _ { - } , { \frac { d } { 2 } } , { \frac { 1 + Z } { 2 } } ) ~ ,
\hat { \phi } ^ { A } = \phi ^ { A } + i \hbar ( Q ^ { ' ^ { \prime } - 1 } ) ^ { A p } \frac { \delta _ { l } } { \delta F ^ { p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { p } } { \frac { - 8 } { \sin { p } } \frac { \sin { p } } { \sec { p } } }
R _ { \gamma } = ( + 1 , + 1 , + 1 ) \otimes ( \alpha , \alpha , \beta ) \otimes ( \delta , \rho , \sigma ) ~ , ~ \,
( D _ { 2 } - i D _ { 1 } ) ( U _ { 3 } + U _ { 0 } ) - 2 ( \partial _ { 3 } + \partial _ { 0 } ) U _ { 2 } + 2 { \cal { F } } ( V _ { 0 } + V _ { 3 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { k } + - 6 \tan ^ { 8 } { k } } { 9 }
F _ { \Lambda } = \frac { \partial } { \partial X ^ { \Lambda } } \, \ln \, \mathrm { N ( X ) } \quad ; \quad h _ { \Lambda i } \equiv \, \partial _ { i } F _ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w } } { - 4 \sec { w } \cos { w } }
D ^ { ( k ) } ( k ) \oplus 2 D ^ { ( k - 1 / 2 ) } ( k + 1 / 2 ) \oplus D ^ { ( k - 1 ) } ( k + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { y } { \left| y + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sec { h } + - 5 \frac { 2 } { h }
D V \rightarrow D V - N \Omega \left[ \mathrm { l n } ( t ^ { 2 } ) \right] _ { t = 0 } ^ { t = 1 }
a ( z ) \psi ( q ^ { 2 } z ) + d ( z ) \psi ( q ^ { - 2 } z ) - v ( z ) \psi ( z ) = E \psi ( z ) \, ,
[ \tilde { L } _ { m } , a _ { n } ^ { \alpha } ] = \frac { n } { ( e P _ { L } ) } a _ { n } ^ { \alpha } ( e _ { \mu } \tilde { \alpha } _ { m } ^ { \mu } ) , ~ ~ ~ ~ m \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sec { \left( 9 h \right) } \sin { \left( 8 h \right) } } { \cos { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { - 3 } { h - 4 }
a ( \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } + m ^ { 2 } ) \varphi = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sec { \left( 2 w \right) } } { w }
\chi _ { 1 } \cdots \chi _ { n } ( T ) \prod _ { i } \; ( { \bf \Psi _ { i } } , { \bf \Phi _ { i } } ) .
\left\langle \exp \left( \int O \Phi \right) \right\rangle = \left\langle \exp \left( \int ( O + \delta O ) \Phi \right) \right\rangle .
{ \bar { \cal N } } _ { I J } = h _ { I \vert i } \circ \left( f ^ { - 1 } \right) _ { \phantom { i } J } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 1 0 \sec { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c } { \left| c - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } }
\begin{array} { r l } { c _ { 0 0 } } & { \stackrel { S } { \longrightarrow } ~ { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 6 } } } \sqrt { \frac { i } { \tau } } \big ( c _ { 0 0 } + c _ { 0 4 } + 2 c _ { 0 2 } + 2 c _ { 2 0 } + 2 c _ { 2 2 } + 2 \sqrt { 3 } ( c _ { 1 1 } + c _ { 1 3 } ) \big ) } \\ { c _ { 0 4 } } & { \stackrel { S } { \longrightarrow } ~ { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 6 } } } \sqrt { \frac { i } { \tau } } \big ( c _ { 0 0 } + c _ { 0 4 } + 2 c _ { 0 2 } + 2 c _ { 2 0 } + 2 c _ { 2 2 } - 2 \sqrt { 3 } ( c _ { 1 1 } + c _ { 1 3 } ) \big ) } \\ { c _ { 0 2 } } & { \stackrel { S } { \longrightarrow } ~ { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 6 } } } \sqrt { \frac { i } { \tau } } \big ( c _ { 0 0 } + c _ { 0 4 } - 2 c _ { 0 2 } + 2 c _ { 2 0 } - 2 c _ { 2 2 } \big ) } \\ { c _ { 2 0 } } & { \stackrel { S } { \longrightarrow } ~ { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 6 } } } \sqrt { \frac { i } { \tau } } \big ( 2 c _ { 0 0 } + 2 c _ { 0 4 } + 4 c _ { 0 2 } - 2 c _ { 2 0 } - 2 c _ { 2 2 } \big ) } \\ { c _ { 0 0 } } & { \stackrel { S } { \longrightarrow } ~ { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 6 } } } \sqrt { \frac { i } { \tau } } \big ( 2 c _ { 0 0 } + 2 c _ { 0 4 } - 4 c _ { 0 2 } - 2 c _ { 2 0 } + 2 c _ { 2 2 } \big ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 r + - 5 \pi } { \sin { 2 } r }
A _ { \mu } \rightarrow A _ { \mu } + { \cal F } _ { \mu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 4 } + - 6 w + 6 } { w ^ { 9 } - 3 }
E _ { q \bar { q } } = \operatorname* { l i m } _ { { \tilde { \Lambda } } \rightarrow \infty } \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { U _ { 0 } } ^ { { \tilde { \Lambda } } } d x \sqrt { { U ^ { \prime } } ^ { 2 } + \frac { U ^ { 4 } - U _ { T } ^ { 4 } } { R ^ { 4 } } } = \frac { U _ { T } } { \pi } \operatorname* { l i m } _ { \Lambda \rightarrow \infty } \int _ { a } ^ { \Lambda } d y \sqrt { \frac { y ^ { 4 } - 1 } { y ^ { 4 } - a ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \sin { \theta } + - 7 \tan { \theta } } { \theta + - 8 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 5 h + 4 } { 9 2 h + 1 6 }
\delta _ { \bar { l } } ~ = ~ - ( G _ { 4 } s - e K ) ~ \ln \bar { l } ~ .
\Gamma _ { \mu } ( p , q ) = \Gamma _ { \mu } ^ { B C } ( p , q ) + \Gamma _ { \mu } ^ { T } ( p , q ) ,
{ P ( \Delta s ) H ^ { ( 0 ) } [ \pi , \phi ] P ( \Delta s ) } = H ^ { ( 0 ) } [ \pi _ { < } , \phi _ { < } ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z + \sqrt { z ^ { 9 } + - 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 8 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \cos ^ { 9 } { p } \right) }
n _ { i } \rightarrow n _ { i } + p _ { i } \alpha .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { y } - 4 } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 r ^ { 2 } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left| u - 1 \right| + u
G ( { \bf { x } } _ { b } , { \bf { x } } _ { a } ; E ) = \frac 1 { \sqrt { r _ { b } r _ { a } } } \sum _ { l _ { D } } G ( r _ { b } , r _ { a } ; E _ { D } , l _ { D } ) \sum _ { k = - l _ { D } } ^ { l _ { D } } Y _ { l _ { D } , k , q } ( \theta _ { b } , \varphi _ { b } ) Y _ { l _ { D } , k , q } ^ { \star } ( \theta _ { a } , \varphi _ { a } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \theta - 2 + - 2 \sqrt { \theta ^ { 5 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w + 7 } { w ^ { 1 } \left( w - 4 \right) \left( w + 3 \right) }
\vec { H } . \vec { \Phi } = \int d ^ { d } x \vec { H } ( x ) . \vec { \Phi } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k ^ { 1 1 }
{ \cal P } [ Q ] = \Psi ^ { * } [ Q ] \Psi [ Q ] d \mu [ Q ] .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 4 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 9 + \csc { p } } { \csc ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { \left| h + 0 \right| } { h ^ { 5 } + - 6 h + 4 5 }
\alpha _ { 1 2 } = \vec { \beta } ^ { ( \lambda , 0 ) } C \vec { \beta } ^ { ( p , 0 ) } \hspace { 5 m m } ; \hspace { 5 m m } \alpha _ { 1 2 } ^ { ' } = \vec { \beta } ^ { ( 0 , \mu ) } C \vec { \beta } ^ { ( 0 , q ) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { w } \sin ^ { 0 } { w } } { \cos ^ { 7 } { w } + \left( 5 w \tan { w } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \sin ^ { 3 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d h } 2 0 3 \lnh ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 4 \cdot 6 \sin { \left( 7 v \right) } } { 1 3 \cdot 1 }
d s ^ { 2 } = ( 1 - \lambda y ^ { 2 } ) d x ^ { 2 } + ( 1 - \lambda y ^ { 2 } ) ^ { - 1 } d y ^ { 2 } + ( 1 - \lambda z ^ { 2 } ) ^ { - 1 } d z ^ { 2 } - ( 1 + \lambda z ^ { 2 } ) d t ^ { 2 } .
\xi ^ { a } ( Q ) = 0 ~ { \mathrm { u n l e s s } } ~ V _ { i } ^ { a } + U _ { i } \cdot Q = s _ { i } ~ ( { \mathrm { m o d } } ~ 1 ) ~ .
\omega _ { n } = \frac { 1 6 \pi G } { n \mathrm { V o l } ( \Sigma ) } , \hspace { 1 c m } \phi = - \frac { n } { 4 ( n - 1 ) } \frac { \omega _ { n } Q } { r ^ { n - 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \cos + - 6 \sec { s } } { 3 s + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\left[ K _ { \mu \nu } \right] = - \kappa _ { 5 } ^ { ~ 2 } \left( S _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 3 } } g _ { \mu \nu } S \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { y } + 9 \sin ^ { 7 } { y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } \left( 4 w + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 5 } { x } } { \log _ { 3 8 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 8 } { x } } { \log _ { 5 2 } { 1 } } }
\omega \rightarrow \Lambda \omega , { \cal M } \rightarrow \Lambda ^ { - 1 T } { \cal M } \Lambda ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 6 + k } + - 6 \sqrt [ 3 ] { 2 + - 2 k } } { k }
\psi _ { e } ( j , x ) = { \frac { 1 } { 2 \pi } } N _ { e } \; e ^ { - i E _ { p } t + i p _ { 3 } z } e ^ { i N \varphi } e ^ { i { \frac { \pi } { 2 } } | l | } \left( \begin{array} { l } { u } \\ { v } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 8 } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { v \left( v - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 3 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { g } } { \log _ { 2 8 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 1 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 } { \theta ^ { 3 } } \left( 4 / \theta + 2 \cos { 3 / \theta } \right)
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 4 \left( 9 w + - 4 \pi \right) } { - 5 \sin { w } \cos { w } }
P _ { \mu } = - \frac { p _ { \mu } } { ( 1 - 2 p _ { 0 } / \kappa + \vec { p } ^ { \; 2 } / \kappa ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } - p _ { 0 } / \kappa } .
( \Delta ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } \Delta ) \phi ^ { e f f . i n s t . } ( x ) = - 2 g \delta ( x - x _ { 0 } )
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c / c
\Gamma _ { j k } ^ { i } = \left\{ \begin{array} { c } { i } \\ { j k } \end{array} \right\} + g ^ { i l } H _ { j k l }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sqrt { x \left( 6 + - 2 x \right) }
d ( r ) = \frac { 1 } { 2 \pi i } \oint \frac { G ( z ) } { z ^ { r + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { h } + 6 \sec ^ { 6 } { h } } { 8 }
k _ { 1 } = \frac { p } { 1 + p } \operatorname* { m i n } ( \frac { C _ { 0 } } { p } - \frac { \nu } { 4 } , \frac { 1 } { 2 } - \nu ) \, . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \left( k - 6 \right) \left( k + 4 \right) } { 3 + - 4 k }
h ^ { 2 } > \frac { 1 6 } 9 \vec { h } ^ { 2 }
S _ { B } ^ { i } = \frac { 1 } { \sqrt 2 \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g _ { E } ^ { ( 4 ) } } \frac { [ \alpha _ { I } ^ { i } ] X ^ { I } } { \cal V }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { u } + 2 \sec ^ { 8 } { u } } { 5 }
f _ { N } \; \; : = \; \; { \frac { N ! } { 2 ^ { N / 2 } \, ( N / 2 ) ! } }
( \tilde { \phi } _ { m } - \phi _ { m } ) \mid 0 \rangle = ( \tilde { \pi } _ { m } - \pi _ { m } ) \mid 0 \rangle = ( \tilde { \Lambda } _ { \alpha } - \Lambda _ { \alpha } ) \mid 0 \rangle = 0
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 2 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 8 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { a }
{ \cal R } _ { \mathrm { E G B } } ^ { 2 } = \frac { d ( d + 1 ) } { a ^ { 4 } } \biggl [ ( d - 1 ) \, ( d - 2 ) \, { \cal H } ^ { 4 } + 4 ( d - 1 ) { \cal H } ^ { \prime } \, { \cal H } ^ { 2 } \biggr ] ,
d f ( \partial _ { i } ) = \partial _ { i } f .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 + \frac { 6 } { n } + 7 \frac { 8 } { n ^ { 4 } } } { \frac { \sqrt { n ^ { 4 } - 9 } } { \sqrt { n ^ { 3 } } } }
V \left( M \right) = - C \left( N _ { c } , N _ { f } \right) \left[ \frac { \Lambda _ { Q C D } ^ { \frac { 1 1 } { 3 } N _ { c } - \frac { 2 } { 3 } N _ { f } } } { \mathrm { d e t } \, M } \right] ^ { \frac { 1 2 } { 1 1 \left( N _ { c } - N _ { f } \right) } } \ ,
\Omega _ { p } = \frac { 1 } { p ! } E ^ { A _ { 1 } } . . . E ^ { A _ { p } } \, \Omega _ { { A _ { p } } . . . { A _ { 1 } } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \sin ^ { 2 } { h } }
D ^ { 2 } V _ { n } - 2 i ( \sigma _ { n } ) _ { \alpha \dot { \alpha } } D ^ { \alpha } { \bar { W } } ^ { \dot { \alpha } } = 0
\delta ^ { ( 4 ) } ( x - x ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { \rho } \delta \left( \overline { { t } } - \overline { { t ^ { \prime } } } - S \frac { ( \phi - \phi ^ { \prime } ) } { \alpha } \right) \delta ( \rho - \rho ^ { \prime } ) \delta ( \phi - \phi ^ { \prime } ) \delta ( z - z ^ { \prime } ) \hspace { 0 . 5 c m } .
\dim ( A \cap B ) \ge ( p + 1 ) + ( p ^ { \prime } + 1 ) - D
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \sec ^ { 8 } { u } + 6 \tan ^ { 6 } { u } } { 3 }
c _ { \alpha } \equiv \frac { 1 } { 4 } \exp ( - i \mathrm { I m } ( \alpha ) ) \log \operatorname { t a n h } ( - \mathrm { R e } ( \alpha ) / 2 )
\sqrt { 2 } \xi = x + k , \quad \sqrt { 2 } \eta = x - k , \quad \sqrt { 2 } x = \xi + \eta , \quad \sqrt { 2 } k = \xi - \eta \; .
\mathcal { L ( } f \mathcal { ) = } \sum _ { f ( x ) = x } \mathcal { L } _ { x } \mathcal { ( } f
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { 3 } \sec ^ { 5 } { t } \left( 9 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d g } \left| \ln { g } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d g } \frac { 6 } { g } }
\tilde { S } _ { Q 1 f } ^ { p o t } ( B _ { i } ) = g \left[ 4 \sum _ { j < k } \frac { 1 } { N ^ { 2 } } \mathrm { T r } \, B _ { j } ^ { 2 } \mathrm { T r } \, B _ { k } ^ { 2 } \left( \sum _ { i } U _ { i j } ^ { 2 } U _ { i k } ^ { 2 } \right) + \sum _ { j } \frac { 1 } { N } \mathrm { T r } \, B _ { j } ^ { 4 } \left( \sum _ { i } U _ { i j } ^ { 4 } \right) \right]
H = \int d ^ { 3 } x \left\{ p _ { a } \stackrel { . } { \varphi } ^ { a } - { \cal L } \right\} _ { \theta _ { a } = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \sqrt [ 3 ] { 2 w + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { \sec { c } } { \sin ^ { 8 } { c } - 2 }
I _ { e f f } = \frac { 1 } { \pi } \int d ^ { 2 } z [ \frac { k } { 2 } \ \ \frac { \partial w \overline { { \partial } } w } { w ^ { 2 } } + \frac { w ^ { 2 } } { w ^ { 2 } - 4 \lambda } ( \partial f \overline { { \partial } } f - c ^ { 2 } \partial y \overline { { \partial } } y ) + \frac { c w ^ { 2 } } { w ^ { 2 } - 4 \lambda } ( \partial f \overline { { \partial } } y - \partial y \overline { { \partial } } f ) ]
\left( X ^ { \mu } ( x ) , X _ { \nu } ^ { * } ( y ) \right) = \delta _ { \nu } ^ { \mu } \delta ( x - y ) = - \left( X _ { \nu } ^ { * } ( x ) , X ^ { \mu } ( y ) \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { d } { d r } 7 4 \sin { \left( 5 r \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 1 \tan { \left( 4 p \right) } } { 6 p \cos { \left( 3 p \right) } }
\mu _ { u } ^ { A } = \left( \mu _ { 1 } ^ { A } , \dots , \mu _ { N - 2 } ^ { A } , 0 , 0 \right) , \qquad ( x ^ { \alpha } ) ^ { v } = \left( 0 , \dots , 0 , x ^ { \mu } \sigma _ { \mu } ^ { \alpha \beta ^ { \prime } } \right) \quad \mathrm { w i t h } \quad N - 2 + \beta ^ { \prime } = v .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } \left( 4 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - \tan { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \theta \tan { \theta } }
Z ^ { + } ( G , \lambda A , N ) = \int _ { \Sigma _ { + } ( { \cal M } ) } d \nu \; e ^ { - \frac { n \lambda A } { 2 } } \frac { ( - 1 ) ^ { i } N ^ { 2 - 2 g } } { | S _ { \nu } | } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 4 } { \sin { r } }
J _ { a b } J _ { b c } = \delta _ { a c } \; \; ; \; \; J _ { a a } = 2 \; \; ; \; \; x _ { a } J _ { a b } = - x _ { b } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 3 } { c + 2 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { c + 4 } } + - 2 \frac { 7 } { 2 } \right)
W _ { I _ { 1 } \ldots I _ { n } } \, \left( z _ { 1 } , \bar { z } _ { 1 } , \ldots , z _ { n } , \bar { z } _ { n } \right) \prod _ { j = 1 } ^ { n } ( d \, z _ { j } ) ^ { h _ { I _ { j } } } \, ( d \, \bar { z } _ { j } ) ^ { \bar { h } _ { I _ { j } } }
F \simeq - ( \bar { s } s 2 ^ { 5 / 2 } / k ) [ C ^ { 2 } \tilde { r } ^ { - 1 } \omega e ^ { 1 } \wedge e ^ { 3 } + c . c . t e r m ] .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { v } \sec ^ { 2 } { v } } { \left( 2 + 6 v \tan { v } \right) \cos ^ { 7 } { v } }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } G _ { \mu \nu } ^ { a } G _ { a } ^ { \mu \nu } + { \frac { 1 } { 2 } } ( D _ { \mu } \phi _ { a } ) ( D ^ { \mu } \phi ^ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 } \frac { \tan { \left( v + 2 \right) } } { v ^ { 5 } + 8 v + 1 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 0 } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { u - 3 } { u ^ { 2 } + - 4 u ^ { 6 } }
f \left( \frac { r } { R } \right) = \frac { 2 } { 3 \pi } \left[ - 1 + \gamma + \ln \frac { r } { R } + 2 e ^ { - \frac { r } { R } } - 2 E i \left( - \frac { r } { R } \right) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { u } + - 6 \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 0 \sin { g } \sin ^ { 3 } { g } } { \tan ^ { 3 } { g } + \left( 4 g \tan { g } + 1 \right) \tan ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 3 h ^ { 3 } + - 9 h ^ { 8 } } { \left| h - 9 \right| }
\alpha _ { A } ( \varphi ) = \beta _ { A } ( \varphi - \varphi _ { m } ) \ ,
5 _ { 1 } 9 : \; \; | s _ { 3 } s _ { 4 } , i j \rangle \lambda _ { i j } , \; s _ { 3 } = - s _ { 4 } ,
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 y + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 7 } { x } } { 6 }
f _ { U U U } = 4 \pi ^ { 2 } \frac { ( T - { \bar { T } } ) } { ( U - { \bar { U } } ) ^ { 2 } } \int \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } { \bar { F } } ( { \bar { \tau } } ) \sum _ { P _ { L } , P _ { R } } P _ { L } P _ { R } P _ { R } P _ { R } e ^ { \pi i \tau | P _ { L } | ^ { 2 } } e ^ { - \pi i { \bar { \tau } } | P _ { R } | ^ { 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 4 + \frac { 9 2 } { u ^ { 8 } }