hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left\{ \begin{array} { r c l } { d \hat { s } ^ { 2 } } & { = } & { V ^ { - 2 } d t ^ { 2 } - V ^ { 2 } d \vec { x } ^ { 2 } - \left[ d x ^ { \underline { { 4 } } } + \sqrt { 2 } \ n \ \left( V ^ { - 1 } d t \pm V _ { \underline { { i } } } d x ^ { \underline { { i } } } \right) \right] ^ { 2 } } \\ { \hat { B } } & { = } & { \hat { \phi } = 0 \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sin { x } + - 2 \frac { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \tot } \frac { \theta + \left( - 2 t \right) ^ { 9 7 } + - \theta + t } { \theta + - 4 t }
z = \frac { g _ { \mathrm { s t r } } } { 6 } ( m ^ { ( + ) } + m ^ { ( - ) } ) r ^ { 2 } - \frac { Q _ { 6 } ^ { ( + ) } - Q _ { 6 } ^ { ( - ) } } { m ^ { ( + ) } - m ^ { ( - ) } } \frac { 1 } { 4 \pi r } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { g } + - 2 \cos { g } } { g + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
{ \bf C } { \bf P } ^ { 2 } = \{ g \, Y \, g ^ { - 1 } \, : \, g \in S U ( 3 ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 p ^ { 9 } + - p ^ { 7 } \right) } { \frac { d } { d p } \left( 9 p ^ { 2 } + 2 2 \right) }
\phi _ { \vec { N } } ( q ) = \prod _ { j = 1 } ^ { r } z _ { j } ^ { n _ { j } } ( q ) .
\partial _ { A } | Z | = 0 \quad \leftrightarrow \quad D _ { A } { \cal M } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 2 } + - 2 \sqrt { x ^ { 7 } + 2 x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \cos { p } + - 2 \tan { p } } { p + - 6 \pi / 4 }
\mathcal { D } = \mathrm { r a n } Q \oplus ( \mathrm { k e r } Q \cap \mathrm { k e r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { s } } { - 5 \sin { s } \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { \left( 6 y \right) } } { y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 0 8 } { e ^ { y } }
K _ { b a } ( \theta ) | B _ { a } \rangle = \sum _ { c } R _ { a c } ^ { b } ( \theta ) K _ { b c } ( - \theta ) | B _ { c } \rangle
| { \cal O } _ { c o v } ( \alpha ^ { + } , \alpha ^ { - } , \alpha ^ { i } ) \rangle = \exp \Bigl ( - \frac { \alpha ^ { + } } { \partial ^ { + } } ( \bar { \alpha } ^ { + } \partial ^ { - } + \bar { \alpha } ^ { i } \partial ^ { i } ) \Bigr ) | { \cal O } ( \alpha ^ { - } , \alpha ^ { i } ) \rangle ^ { \prime }
\mathcal { P } ^ { a b } = \mathcal { V } \, \epsilon ^ { a b }
a ( t _ { b } ) = \pm a ( t _ { a } ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ a ^ { * } ( t _ { b } ) = \pm a ^ { * } ( t _ { a } ) , ~ ~ ~
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 7 } { y } } { 8 }
{ \tilde { H } } ^ { M N P } = \frac { 1 } { 3 ! } \epsilon ^ { M N P Q R S } H _ { Q R S } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 0 + \tan { \theta } } { 1 + 0 \sin ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g - 2 } { g + 0 ^ { 4 } + - 9 g + 2 }
V ( q ) = - g ^ { 2 } P _ { i j } P ^ { i j } + 2 g ^ { 2 } N _ { i A } N ^ { i A } .
C _ { c d e f } C ^ { c d e f } = R _ { c d e f } R ^ { c d e f } - { \frac { 4 } { d - 2 } } R _ { c d } R ^ { c d } + { \frac { 2 } { ( d - 1 ) ( d - 2 ) } } R ^ { 2 } \, ,
\{ I _ { k } \}
x = 4 y + 1 0
a x + b y = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { e ^ { t } + 0 } { t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { \theta } } { \cos { \theta } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { u - 6 } { u ^ { 3 } + - 8 u ^ { 2 } }
\hat { U } ( \theta _ { 0 } ) \, \hat { A } _ { i } ^ { \pm \pm } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \, \hat { U } ^ { - 1 } ( \theta _ { 0 } ) = \hat { A } _ { i } ^ { \pm \pm } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \, + \, \Big [ \frac { i } { \hbar } \int _ { T _ { 2 } } d ^ { 2 } \vec { x } \ \theta _ { 0 } ( \vec { x } ) \hat { \phi } ( \vec { x } ) \ , \ \hat { A } _ { i } ^ { \pm \pm } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } ) \Big ] \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { n } } { \frac { - 3 } { 3 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { \partial ^ { n + 1 } f ^ { A } } { \partial z ^ { n + 1 } } = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { n } W _ { \alpha } \frac { \partial ^ { \alpha } f ^ { A } } { \partial z ^ { \alpha } } , \quad \frac { \partial ^ { n + 1 } \bar { f } ^ { A } } { \partial \bar { z } ^ { n + 1 } } = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { n } \bar { W } _ { \alpha } \frac { \partial ^ { \alpha } \bar { f } ^ { A } } { \partial \bar { z } ^ { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { e ^ { c } } { c + 6 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \frac { 3 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } { \tan ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g ^ { 1 } } { 1 \left| g ^ { 7 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 5 0 3 \lnh ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
\frac { \delta m _ { i } } { m _ { i } } = \frac { \beta ^ { 2 } } { 2 h } \cot \frac { \pi } { h } \, \, .
= - 4 i \left( { \epsilon } _ { 1 } \cdot p _ { 1 } { \epsilon } _ { 2 } \cdot p _ { 2 } \frac { 1 } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } + { \epsilon } _ { 2 } \cdot p _ { 1 } { \epsilon } _ { 1 } \cdot p _ { 2 } \frac { 1 } { q ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \right) - 2 i { \epsilon } _ { 1 } \cdot { \epsilon } _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { \theta } + - 6 \sin ^ { 6 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 z \right) } } { \cos { \left( 5 z \right) } }
\Phi ( x ) \approx { \frac { \Phi _ { - } + \Phi _ { + } } { 2 } } + { \frac { \eta } { 2 } } Q ^ { ( 1 ) } f + { \frac { \eta } { 2 } } Q ^ { ( 2 ) } ( - 1 + \chi ) \ .
A _ { 4 } \sim g _ { s } ^ { 2 } \frac { R _ { s } } { N _ { 1 } N _ { 2 } } \frac { s ^ { 2 } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { 9 + \tan { p } } { 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 3 + - 4 \tan { \left( 2 h \right) } } { \cos { h } }
K _ { \frac { 1 } { 2 } } ( x ) = \sqrt { \frac { \pi } { 2 x } } \, e ^ { - x } \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \tan { g } + - 6 \frac { 2 } { g }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { t } + - 4 \tan ^ { 8 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { n } + \cos ^ { 3 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 0 6 } { e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 x \tan { \left( x \right) } } { 2 x \cos { x } \tan { \left( x \right) } }
G _ { c } ^ { ( 2 ) } : = G _ { c } ^ { ( 2 ) } ( x , x ) \, , \hspace { 1 c m } G _ { c } ^ { ( 3 ) } : = G _ { c } ^ { ( 2 ) } ( x , x , x ) \, .
\mathrm { E } \left( \eta _ { 1 } , \cdots , \eta _ { p } \right) \equiv \left( { \cal L } _ { p } F _ { p } \right) \left( \phi , \phi + \eta _ { 1 } , \cdots , \phi + \eta _ { p } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { - } } \tan { \theta }
\frac { a } { p - a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 8 } } { 1 h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 1 + - 4 \sin { \left( b \right) } } { \sec { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 4 4 \left( 4 \tan ^ { 8 } { \left( 3 x \right) } + \cos ^ { 4 } { \left( 9 x \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 3 } \frac { b - 4 } { b ^ { 1 } + - 5 b ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 3 } - 7 \frac { 5 k } { k + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } w ^ { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { p } \cos ^ { 9 } { p } } { \left( 4 + p \tan { p } \right) \tan ^ { 5 } { p } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 6 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 6 \cos ^ { 4 } { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 0 0 u ^ { 1 } } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \sec { x } + - 9 4 / x
\{ S _ { \alpha } ^ { a } , S _ { \beta } ^ { b } \} = \epsilon _ { \alpha \beta } \; \tilde { \cal Z } ^ { a b } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { | Z | ( 1 + \sigma _ { 3 } ) } \\ { - | Z | ( 1 + \sigma _ { 3 } ) } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 9 t ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 5 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
6 / 6 \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { 9 / p } + - 2 5 / p \tan { 2 / p } \right) } { \frac { d } { d p } p ^ { - 7 } }
\delta _ { \perp } \kappa _ { 1 } = \kappa _ { 3 } \kappa _ { 2 } \Psi _ { 3 } + 2 \kappa _ { 2 } \Psi _ { 2 } { } ^ { \prime } + \kappa _ { 2 } ^ { \prime } \Psi _ { 2 } + \Psi _ { 1 } { } ^ { \prime \prime } - \left( \kappa _ { 1 } ^ { 2 } + \kappa _ { 2 } { } ^ { 2 } \right) \Psi _ { 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } - 4 \frac { \tan ^ { 7 } { g } } { g \sec { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sec ^ { 6 } { k }
\ln Z _ { \beta , \mu } = - \ln \operatorname* { d e t } \left\| A _ { i k } \right\| \, . \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 x ^ { 1 } + - 7 x ^ { 5 } + x - 1 0
K ^ { \epsilon ^ { \prime } } = \tilde { M } K ^ { \epsilon } M ^ { - 1 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { u ^ { 4 } + - 4 u }
\tilde { t } = \int d t / R ( t ) = 2 ( t _ { E W } t ) ^ { 1 / 2 }
W [ L ] \ = \ \prod _ { \ell = 1 } ^ { s } ~ e x p \Bigl [ i ~ n _ { \ell } \oint _ { K _ { \ell } } d x ^ { \mu } A _ { \mu } ( x ) \Bigr ]
Z = \sum _ { a l l \; s t a t e s } e ^ { - \beta H } ,
A ( g ) ^ { \alpha } \: - \: A ( g ) ^ { \beta } \: = \: d \log T _ { \alpha \beta } ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { x \tan { \left( 2 x \right) } }
\phi = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \phi _ { 0 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \cos { \left( n \right) } } { \sin { \left( 8 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 3 } + - 9 a ^ { 6 } + - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + \sqrt { a ^ { 7 } + 6 a ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } 3 0 2 z ^ { 3 } } { \frac { d } { d z } e ^ { z } }
q = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { \gamma I } & { 0 } \end{array} \right) ~ .
p ^ { - n } \star f ( x , p ) = \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } ( - ) ^ { s } \theta ^ { s } c _ { n + s - 1 } ^ { s } f ^ { ( s ) } ( x , p ) p ^ { - n - s } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 8 5 \tan { \left( 2 v \right) } \tan { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { d } { d v } 6 v }
\delta _ { 0 } { \cal L } _ { 1 } + \delta _ { 1 } { \cal L } _ { 0 } = 0
\ln { \theta } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } s \left| \ln { s } \right|
P _ { \mu \nu \alpha \beta } P ^ { \mu \nu \alpha \beta } + \left. 6 B _ { \mu \rho \alpha } ^ { \, \ \ \rho } B _ { \ \ \ \ \sigma } ^ { \mu \sigma \alpha } - \frac { 1 5 } { 4 9 } ( B _ { \ \ ~ \mu \nu } ^ { \mu \nu } ) ^ { 2 } \right]
c _ { 1 } ( B ) = 3 l - \sum _ { r = 1 } ^ { 8 } E _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { c } } { 8 \frac { 3 } { 3 c + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 b ^ { 7 } } { 4 b ^ { 6 } + 9 \left| b ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sqrt { 1 5 t - 7 } - 2 } { t - 3 } \frac { \sqrt { 5 5 t - 4 } + 2 } { \sqrt { 2 t - 4 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { w } \left( 4 w + \left( 6 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 7 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 3 } { x } }
( \hat { S } - \theta ) \Phi _ { p h y s } = 0 .
\int - 2 \pi _ { z } ^ { \bar { z } } \pi _ { \bar { z } } ^ { z } e ^ { - 2 \sigma } d ^ { 2 } z
u ^ { \prime } = \frac { c } { \pm \sqrt { C ^ { 2 } + c ( - b + d { w ^ { - } } ^ { \prime } + a { w ^ { + } } ^ { \prime } - c { w ^ { + } } ^ { \prime } { w ^ { - } } ^ { \prime } ) } - C } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 6 u ^ { 8 } } { 3 \left| u ^ { 2 } \right| }
q _ { 1 } , \cdots , q _ { r } \neq 0 , \qquad \bar { q } _ { 1 } , \cdots , \bar { q } _ { s } \neq 0 , \qquad ( n \geq r \geq s \geq 0 ) ,
P ^ { \pm } \left( z \right) = : e ^ { \pm i \left( C _ { 1 } x ^ { 3 } - C _ { 3 } x ^ { 0 } \right) } : V ^ { \pm } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } y ^ { \sec { y } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 1 \theta ^ { 7 } + - 3 \theta ^ { 4 } + - 2 \theta + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } 2 \theta ^ { 3 } + 9 \theta - 1 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 3 5 \tan { \left( 5 t \right) } \cos { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { d } { d t } 8 t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { 2 w ^ { 3 } + - 7 w - 4 } { 9 w ^ { 9 } + 0 \cdot 1 w ^ { 8 } + - 9 w - 4 }
S _ { \bar { \psi } _ { r } ^ { - } \bar { \psi } _ { r } ^ { + } } = S _ { \psi _ { r } ^ { + } \psi _ { r } ^ { - } } = S _ { \bar { \Phi } _ { r } ^ { - } \bar { \Phi } _ { r } ^ { + } } = S _ { \Phi _ { r } ^ { + } \Phi _ { r } ^ { - } } = \frac { M _ { r } C _ { D } C \Gamma _ { 1 1 } } { P ^ { 2 } + M _ { r } ^ { 2 } } ,
i \frac { \partial } { \partial t } \psi ( z , t ) = m \sigma _ { 1 } \psi ( z , t ) - i \sigma _ { 3 } \frac { \partial } { \partial z } \psi ( z , t ) ,
\Delta ^ { \mu \nu } = \eta ^ { \mu \nu } - 2 \frac { P ^ { \mu } \bar { P } ^ { \nu } + P ^ { \nu } \bar { P } ^ { \mu } } { ( P + \bar { P } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { d e t } ( 1 + V ) ^ { - 1 } = \operatorname* { d e t } ( \frac { 1 } { 2 } \otimes 1 - \frac { i } { 2 t } \epsilon \otimes \chi ) = \frac { 1 } { 2 ^ { 6 } } \operatorname* { d e t } \left[ 1 \otimes 1 - \frac { i } { t } \epsilon \otimes \chi \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 6 z }
D ( \beta , \beta ^ { \prime } ) = \sum _ { \alpha \in \beta } \sum _ { \alpha ^ { \prime } \in \beta ^ { \prime } } D ( \alpha , \alpha ^ { \prime } ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 7 } { s } \csc { s } }
k ( \omega ) = k _ { - } , \; k _ { - s } , \; k _ { + s } , \; k _ { + } .
\vec { \cal D } = \int d ^ { 3 } x \left( \cos \theta _ { W } \vec { \cal E } + \sin \theta _ { W } \vec { E } ^ { 3 } + e \vec { x } \rho _ { \mathrm { r a d } } ^ { 3 } \right) \ .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } 2 7 \left( 7 \tan ^ { 7 } { \left( 4 a \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 3 a \right) } \right) } { 2 }
\left( \begin{array} { c } { n } \\ { k + 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 } { h ^ { - 2 } } \left( 6 / h + - 3 \cos { 5 / h } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } } { 9 \frac { - 2 } { 4 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x + - 8 \sqrt { x ^ { 8 } + - 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \cos { y } + - 2 \cot { y } } { 2 y + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
U ( \tau + \tau ^ { \prime } ) = U ( \tau ) U ( \tau ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { n } + \cos ^ { 7 } { n } } { 7 }
{ \frac { \alpha ^ { \prime } } { r _ { 3 } ^ { 2 } } } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } { \frac { 1 } { \lambda } } \quad , \qquad g = { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 \pi } } { \frac { 1 } { N } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 9 \cos { u } \frac { 2 } { \csc ^ { 2 } { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \tan { \theta } + - 7 \cot { \theta } } { 2 \theta + - 7 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 5 } { h } \right) }
\Delta \equiv H \; , \; \; \; \; \; \Delta _ { \pm } \equiv H _ { \pm } \; .
\delta T ( z ) = \frac { 1 } { 1 2 } \partial _ { z } ^ { 3 } g ( z ) - 2 \partial _ { z } g ( z ) T ( z ) - g ( z ) \partial _ { z } T ( z ) .
a | z \rangle = z | z \rangle \quad , \quad \langle z | a ^ { \dagger } = \langle z | z ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 1 h ^ { 1 } } { 3 \left| h ^ { 0 } \right| }
\lambda _ { 2 } ( a ) = 2 \nu - d + 2 p a \frac { A K _ { \nu - 1 } ( p a ) - B I _ { \nu - 1 } ( p a ) } { A K _ { \nu } ( p a ) + B I _ { \nu } ( p a ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 1 n ^ { 7 } - 5 } } { 9 n - 2 7 }
\delta { \cal L } _ { \mathrm { C S } } = \frac { \kappa } { 2 } \partial _ { \mu } \left( \lambda \, \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho } \right) .
1 1 6 \pm ( 1 1 4 \div 1 9 6 ) - 1 9
\sum _ { p \neq 0 , \infty } { \nu _ { p } } + \sum _ { p = 0 , \infty } \frac { 1 } { m } \times ( o r d e r \; o f \; t h e \; p o i n t ) = \frac { \mu k } { 1 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 8 + - 2 \sin ^ { 0 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \tan ^ { 0 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 9 } { p } } { \log _ { 7 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { p } } { \log _ { 2 0 } { 3 } } }
{ \cal L } \simeq - \frac { 4 h ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } q ^ { 2 } + \frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 + \sin { y } } { \cos ^ { 4 } { y } }
- \eta _ { 0 } ^ { 2 } + \eta _ { 1 } ^ { 2 } + \eta _ { 2 } ^ { 2 } + \eta _ { 3 } ^ { 2 } + \eta _ { 4 } ^ { 2 } = \kappa ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { e ^ { t } + - 5 \cos { t } } { 7 t ^ { 2 } + 3 4 t ^ { 7 } + 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \left( n - 3 \right) \sqrt { n ^ { 3 } - 3 } } { n ^ { 7 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 2 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 6 \frac { \pi } { 8 } \right) }
G _ { \alpha \beta } ^ { i j } = q _ { \alpha } ^ { i } ( x _ { 1 } ) q _ { \beta } ^ { j } ( x _ { 2 } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 5 9 \lnt ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { b } } { \tan { b } }
\left\{ p _ { \mu } , p _ { \nu } \right\} ^ { * } = \frac { p ^ { 2 } } { S ^ { 2 } } \epsilon _ { \mu \nu \gamma } S ^ { \gamma } \quad ,
\sqrt { o - L }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { v } + \csc ^ { 8 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 h \right) } } { \sec { \left( 3 h \right) } } } { h }
f _ { n } ^ { m a x } = { \frac { e ^ { - { 1 / 2 } } } { n ^ { n } } } \, .
S = \cos \frac { \alpha } { 2 } - \sin \frac { \alpha } { 2 } \gamma ^ { 1 6 } ,
n \left( D ( C ) \right) = \int _ { C } j _ { \mu } ^ { * }
\phi \sigma ( x ) = - \sum _ { i } \delta ( x - \lambda _ { i } ) p _ { i }
J \equiv : \bar { \psi } \psi : = - 2 : \epsilon _ { i j } A _ { i } E _ { j } :
\frac { \partial h ( x ) } { \partial z } = \frac { \partial h ( x ) } { \partial z ^ { * } } = 1 / 2 \frac { d h } { d x } \equiv \frac { h ^ { ' } } { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { g } { \left| g + 7 \right| }
\operatorname* { d e t } ( \not \! \! D + i m ) \, = \, \exp ( - i \int d ^ { 2 } x \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } F ^ { \mu \nu } \frac { 1 } { \partial ^ { 2 } } F _ { \mu \nu } ) \; ,
4 / 4 \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 r \right) } } { r } 5 / 4
\operatorname* { l i m } _ { t \toc } \frac { t + \left( - 3 c \right) ^ { 3 } } { t + - 8 c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { \left( 8 y \right) } } { \sin { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 2 } + 0 + 2 } { x ^ { 3 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 2 } { y } + \csc ^ { 2 } { y } } { 2 }
S = \beta H _ { \infty } - I = \frac { 1 } { 4 } \sum \left( \cal { A } _ { \mathrm { b o l t } } + \cal { A } _ { { M S } } \right) - \beta \sum \left( H _ { { M S } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } 4 / 4 \cos ^ { 2 } { z } \left( 2 z + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\sum _ { l = 0 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) s _ { l } ( \lambda r ) e _ { l } ( \lambda \rho ) P _ { l } ( \cos \theta ) = \frac { \lambda r \rho } { R } \, e ^ { - \lambda R } \equiv { \cal D } \, ,
A _ { + } = - \frac { 1 } { { \partial } _ { - } } { \pi } ^ { - } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { v } } { \log _ { 2 3 } { 7 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 5 } } { \log _ { 2 5 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { 6 + - 7 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 x } \frac { u ^ { 3 } + 0 u + 4 x ^ { 1 } } { u ^ { 2 } + x u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 4 + \sec { n } } { 9 + - 6 \left( 0 + - 5 \cot ^ { 2 } { n } \right) }
I \approx { \frac { \pi M ^ { 2 } } { \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \cal Q } _ { i } { \cal B } _ { i } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { t } } { \log _ { 8 } { 4 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 1 } } { \log _ { 3 5 } { t } }
a = \epsilon ^ { \mu _ { 0 } \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 9 } } \left( \partial _ { \mu _ { 0 } } S _ { 0 } \right) \dots \left( \partial _ { \mu _ { 9 } } S _ { 9 } \right) \ .
\pi _ { P } \circ \varrho _ { V } = \pi _ { P _ { 0 } } \circ \varrho _ { V _ { 2 } } ^ { N } .
S = \int _ { X } L \sqrt { g } d ^ { D } x = \int _ { X } \delta ( \vec { \phi } ( x ) ) d ^ { D } x .
| i , j > \rightarrow e ^ { i ( \alpha _ { j } - \alpha _ { i } ) } | i , j > ,
\operatorname* { d e t } ( g _ { m n } + i \tilde { F } _ { m n } ) = g ( 1 + { \frac { 1 } { 2 } } t r \tilde { F } ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 8 } } ( t r \tilde { F } ^ { 2 } ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 4 } } t r \tilde { F } ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } + \sec ^ { 7 } { \theta } } { 8 }
F ( s , t ) = F ^ { ( 1 ) } ( s , t ) + F ^ { ( 2 ) } ( s , t ) + F ^ { ( 3 ) } ( s , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { 2 + - 6 \sin ^ { 3 } { g } } { \tan { g } + g \cos ^ { 2 } { g } }
%35%A_i(\vec{r})=V\partial_iV^{-1},\;V=\exp i(\alpha (r)Q +\beta (r)J\cdot \hat{r}).
\sqrt { n a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 9 } } { e ^ { h } }
E _ { i } ^ { 0 } [ g ] = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \left( \beta ^ { - 1 } W _ { i } [ g , \beta ] \right) ~ ~ ~ .
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 9 + 2 x \right) } } { 2 } } } { 5 e ^ { 2 } }