hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal H } \cong \bigoplus _ { R } V _ { \bar { R } } \otimes V _ { R } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \cos ^ { 6 } { x } + \left( 6 x \tan { x } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 5 + - 9 \cos ^ { 9 } { b } } { \sin { b } + b \tan ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 2 g ^ { 8 } + 1 } { 5 \left| g ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { n } \sin ^ { 2 } { n } } { \tan ^ { 3 } { n } + \left( 9 n \tan + 0 \right) \cos ^ { 5 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } - \frac { \cos ^ { 9 } { z } } { z \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { s ^ { 7 } - 3 } } { \sqrt { 0 s ^ { 0 } + - 4 s } }
\hat { a } \frac { d \rho } { d \hat { a } } = a \frac { \partial \rho } { \partial a } + \frac { \beta } { \beta ^ { \prime } } \frac { \partial \rho } { \partial \phi } = - 3 ( \rho + p )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 2 \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { 7 t } \frac { t } { \cos { t } } \frac { 8 } { \sec { \left( 5 t \right) } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 7 } + 1 \right| }
\frac { 9 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 2 } { t } } } { t ^ { 3 } } } { \frac { 9 } { t ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \tan { u } } { u ^ { 2 } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 2 } { x } }
{ M } = \int _ { C _ { t } } \sqrt { \gamma } d ^ { 2 } y ( Q ^ { \mu \nu } ( t ) n _ { \mu } u _ { \nu } + B N ) ~ ~ ~ ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( 6 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { h } } { \log _ { 6 0 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 6 } { 2 } } { \log _ { 3 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 2 h ^ { 1 } } { 4 h ^ { 0 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 4 \sec ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \cos + s \tan ^ { 2 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / p } { - 3 \tan { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec { u } + - 2 \csc { u } } { u + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { u } + - 8 \cos ^ { 5 } { u } } { 5 }
D \left( \frac { \partial } { \partial m _ { j } ^ { 2 } } \right) ,
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 6 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 6 } } { 1 \left| a ^ { 6 } \right| }
{ \cal L } = \bar { \Psi } \gamma ^ { \mu } \left( i \partial _ { \mu } + { \cal V } _ { \mu } ( x ) + \gamma ^ { 5 } { \cal A } _ { \mu } ( x ) \right) \Psi - \bar { \Psi } \left( { \cal M } + i { \cal A } _ { 5 } ( x ) \right) \Psi \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u \left( u + 2 2 \right) } { u }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \hat { g } _ { i j } } & { = } & { e ^ { - \frac { 2 } { 3 } \phi } g _ { i j } - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \phi } A _ { i } ^ { ( 1 ) } A _ { j } ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \hat { g } _ { i \underline { { \rho } } } } & { = } & { - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \phi } A _ { i } ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \hat { g } _ { \underline { { \rho } } \underline { { \rho } } } } & { = } & { - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \phi } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \sec ^ { 4 } { x } } { \left( 7 + 2 x \tan { x } \right) \tan ^ { 3 } { x } }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 \left( 3 h + - 2 \pi \right) } { - 6 \sin { h } \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { 8 + \tan { a } } { \sin ^ { 8 } { a } }
L _ { n } = \oint _ { | z | = 1 } \frac { d z } { 2 \pi i } z ^ { n + 1 } T ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 7 \cos { x } \frac { 5 } { \cos ^ { 9 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { s - 1 } { s ^ { 2 } - 8 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { r - 1 } { \left| r - 6 \right| }
x = \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 9 + \left( - 5 2 / u \right) ^ { u }
e _ { \mu } ^ { a } \, e _ { \nu } ^ { b } \, \hat { \xi } _ { a b } \, e ^ { c \, \mu } \, e ^ { d \, \nu } \, \hat { \xi } _ { c d } = \Omega ^ { - 1 } \, \hat { \eta } _ { \mu \nu } \, \hat { \eta } ^ { \mu \nu } \, \Omega .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \ln { \theta ^ { \frac { 7 } { \theta } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { k } + \cos ^ { 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 8 } { \sec { x } } + - 9 7 / x
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { g } + - 2 \cos ^ { 2 } { g } } { 9 }
V _ { T o d a } ^ { \prime \prime } ( 0 ) = \sum _ { j = 0 } ^ { r } n _ { j } \alpha _ { j } \otimes \alpha _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \rightarrow + \infty } \int _ { 0 } ^ { a } \frac { \sin ( x ) } { x } d x
| b _ { n 0 } | \sim \frac { ( n - 1 ) ! } { 2 ^ { n - 1 } ( 2 n - 1 ) } \sim n ! .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 7 } { n } + \sec ^ { 5 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { a } { \sqrt { b a + 6 } - 7 } \frac { \sqrt { b a + 5 } + 8 } { \sqrt { b a + 3 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } + \sec ^ { 8 } { y } } { 9 }
d s _ { \mathrm { B T Z } } ^ { 2 } = - { \frac { ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { + } ^ { 2 } ) ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { - } ^ { 2 } ) } { \rho ^ { 2 } R ^ { 2 } } } d t ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ( d \varphi - { \frac { J } { 2 \rho ^ { 2 } } } d t ) ^ { 2 } + { \frac { \rho ^ { 2 } R ^ { 2 } } { ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { + } ^ { 2 } ) ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { - } ^ { 2 } ) } } d \rho ^ { 2 } .
V ( \Phi _ { 1 } ) \otimes V ( \Phi _ { 2 } ) = \bigoplus _ { \mu } V ( \mu ) ,
K _ { \nu } ( z ) \sim \left( \frac { \pi } { 2 z } \right) ^ { 1 / 2 } e ^ { - z } , ~ ~ | z | \to \infty .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 6 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \cos ^ { 3 } { s } \left( 4 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
- \partial ^ { A } \Phi ^ { B C } + \partial ^ { B } \Phi ^ { A C } = c ^ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } C } \Phi ^ { A A ^ { \prime } } \Phi ^ { B B ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin { y } + - 6 \cos { y } } { 4 y + - 8 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { w } } { 8 \frac { 3 } { 9 w + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { \left| x - 3 \right| }
s _ { \mu } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ) = \sum _ { \mu } K _ { \mu , \lambda } \, m _ { \lambda } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } )
{ \cal G } ( 0 , x ) \equiv f ( { \cal S } ) = \mathrm { c o n s t a n t } .
G ^ { E } ( \omega _ { E } = 2 \pi n T , k ) = \int _ { 0 } ^ { 1 / T } d \tau \int d x
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sec { \frac { 9 } { y } } } { y ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { k } } { \log _ { 2 7 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 8 } } { \log _ { 7 5 } { k } }
k _ { 2 \mu } \rightarrow k _ { 2 \mu } + y _ { 1 } ( k _ { 3 \mu } - p _ { 2 3 \mu } )
\int d X _ { w } \int _ { E ( p ) = X _ { w } } { \cal D } E \int { \cal D } A \exp \left( i \int _ { w } \left[ \mathrm { T r } ( F \, E ) + \mathrm { T r } ( J \, E ) \right] \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \toh } \frac { x + \left( - 3 h \right) ^ { 6 6 } + - 2 x + h } { x + - 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { a } + \sin ^ { 7 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { y } } { - 2 \tan { y } \csc { y } }
x = \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 6 + \left( - 4 \frac { 9 } { s } \right) ^ { s }
\sum _ { j = 1 } ^ { i } x _ { j } ^ { p } \leq 9 ^ { p } i
\ddot { a } = - \frac { \partial V } { \partial a } ,
\Lambda _ { B } ^ { A } = R _ { B C D } ^ { A } \nabla _ { a } \Phi ^ { C } \nabla ^ { a } \Phi ^ { D } .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \sin ^ { 6 } { h } + 6 \sec ^ { 6 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 1 } } { \log _ { 6 3 } { 5 } }
\hat { U } _ { \chi } ( t ) = \exp - i ( \hat { H } + [ \hat { \Omega } , \hat { \phi } ] ) t
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u \tan { u } } { 4 + - \sin { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { n } + \sec ^ { 6 } { n }
{ \frac { c _ { A } } { 2 4 } } \sum _ { r } \left[ H _ { 1 } , A _ { i } ^ { c } ( r ) \right] \left[ H _ { 1 } , A _ { i } ^ { c } ( - r ) \right] \sum _ { k } { \frac { 1 } { \omega _ { k } ^ { 3 } } } = - { \frac { c _ { A } } { 2 4 } } { \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } } l o g \left( { \frac { \Lambda } { \mu } } \right) \int d ^ { 3 } x \, E ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 7 5 \cos { x }
\gamma _ { + } ^ { \prime } = \psi _ { - } ^ { - 1 } \gamma _ { + } .
\lambda ( \epsilon ) \stackrel { ( \epsilon \rightarrow 0 ) } { \longrightarrow } \lambda _ { _ \mathrm { ( g s ) } } ^ { ( \ast ) } + 0 ^ { + } \; ;
g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - ( c ^ { 2 } - B \dot { \Phi } ^ { 2 } ) d \tau ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \tau ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 9 } { n } } { 3 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 5 / t } + - 5 4 / t \cos { 2 / t } } { t ^ { - 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 9 \sin ^ { 7 } { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { d } { d b } b ^ { 7 } }
\sum _ { k } \int d ^ { 4 } x \, \left[ ( \delta \psi _ { k } ) \, { \frac { \partial { \cal L } } { \partial \psi _ { k } } } + ( \delta \, \partial _ { \alpha } \psi _ { k } ) \, { \frac { \partial { \cal L } } { \partial ( \partial _ { \alpha } \psi _ { k } ) } } \right] \ .
c = \frac { 3 } { 2 } \sum x _ { i }
\left\{ J = 1 , \ J ^ { \prime } = 0 , \ J ^ { \prime \prime } = 0 \right\}
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } - 4 9 \csc { r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + k ^ { \tan { k } } \right) } }
J ( z ) = \prod _ { i < j } ( z _ { i } - z _ { j } ) ~ ~ ~ , ~ ~ z _ { i } \equiv e ^ { i \alpha _ { i } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { p } + - 6 \csc ^ { 6 } { p } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { y ^ { 6 } + 8 b y } + 3 \sqrt { y ^ { 2 } + 4 y } } \frac { \sqrt { y ^ { 2 } + 8 b y } + \sqrt { y ^ { 7 } + 7 y } } { \sqrt { y ^ { 2 } + 9 b y } + \sqrt { y ^ { 7 } + 9 y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 6 } { s } + \cos ^ { 3 } { s } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 } { u } } { \log _ { 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 8 } { u } } { \log _ { 6 8 } { 8 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 9 } \cos { 2 / x }
S _ { \Lambda } = \int d ^ { 4 } x \, \sqrt { - g } \, \, Y ( \cal G )
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 4 } { s } }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } ( \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu }
1 4 3 \pm 1 9 1 \times 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 3 \sec ^ { 9 } { w } + 2 \cos ^ { 7 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } - 3 \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 8 \sec ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 9 } { h } \right) }
\Pi _ { 0 } ( E _ { n , n } ) = E _ { n , n } \equiv h _ { n } \, ; \qquad \Pi _ { 0 } ( E _ { n , m } ) = 0 \quad n \ne m \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 7 } { p } + \tan ^ { 4 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 } { \sin { \theta } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( r \right) } } \left( r \right)
U _ { 1 } ( \phi , 0 ) = \frac { 1 } { 2 } \lambda ^ { 2 } \phi ^ { 2 } ( \phi ^ { 2 } - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } ~ ,
( L ( \omega ) + \frac { \Omega ^ { 2 } } { 2 g _ { \phi \phi } d L / d \omega } ) ^ { - 2 } \frac { d \tilde { \tau } } { g _ { \phi \phi } } \equiv d \hat { \tau } .
\mathcal { P } _ { M } \mathcal { \equiv } P _ { M } - \frac { 1 } { 6 } \Pi ^ { ( U ) a b } \partial _ { a } X ^ { N } \partial _ { b } X ^ { P } A _ { M N P }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( w \right) } } { \cos { w } }
\Phi = \int d ^ { 2 } \vec { x } \epsilon _ { i j } \partial _ { i } A _ { j } = \frac { 2 \pi n } { e }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta \hat { C } } & { = } & { d \hat { \chi } \, , } \\ { d e l t a \hat { \tilde { C } } } & { = } & { d \hat { \tilde { \chi } } + \frac { 1 } { 2 } d \hat { \chi } \hat { C } \, . } \end{array} \right.
\partial _ { 0 } C = [ A _ { 0 } , C ] = 0 \, .
\partial _ { I } U = 0 ~ , ~ ~ I : \mathrm { t a n g e n t } ~ .
\kappa ^ { i } ( z ) = - a ^ { \prime } ( z ) \delta _ { \; z } ^ { i } \, .
f _ { o } ( T / 2 ) \sim { \frac { D } { 2 4 \omega C } } \ e x p ( 3 \omega T ) \ \ \ \ i f \ \ T \rightarrow \infty
\int _ { \Sigma } { ^ \ast F _ { \lambda } } F _ { \lambda } = ( 1 - { \lambda } ^ { 2 } ) 2 \pi N ^ { 2 } + { \lambda } ^ { 2 } \int _ { \Sigma } { ^ \ast F ( A _ { 1 } ) F ( A _ { 1 } ) } ,
\begin{array} { l } { 2 ( n - n _ { 1 } ) - 2 ( n _ { 2 } + \cdots + n _ { j } ) + \beta _ { i - 1 j - 1 } ^ { ( k - 1 ) } \geq a _ { 1 } ^ { ( j ) } \geq \cdots \geq a _ { n _ { j } - n _ { j + 1 } } ^ { ( j ) } \geq 0 , } \\ { n - n _ { 1 } - ( n _ { 2 } + \cdots + n _ { k - 1 } ) \geq b _ { 1 } \geq \cdots \geq b _ { n _ { k - 1 } } \geq 0 , } \end{array}
\epsilon ( { A d S } ) = \left[ \sqrt { f ^ { 1 / 2 } + 1 } - \sqrt { f ^ { 1 / 2 } - 1 } \gamma _ { \overline { { r } } } \right] e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { \overline { { \theta r } } } } e ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { \overline { { \phi \theta } } } } e ^ { - { \frac { g t } { \sqrt { 2 } } } \gamma _ { \overline { { 0 } } } } \epsilon _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 8 \left( 9 t + 9 \right)
I = \int d ^ { 4 } x \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bigg ( { ^ + } \tau { ^ + } { \cal F }
\Omega _ { d } ( t , r ) \doteq r ^ { ( 1 - d ) / 2 } \phi _ { d } ( t , r )
\left( 1 - S \frac { \partial } { \partial S } \right) D = \left( \sum m _ { i } \frac { \partial } { \partial m _ { i } } + \sum g _ { j } \frac \partial { \partial g _ { j } } \right) D ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 9 u + 5 \right) } { \frac { d } { d u } \left( 4 0 + 1 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } e ^ { \frac { 6 } { c } }
m _ { d } ^ { d - 1 } \left( R _ { M N } - \frac { 1 } { 2 } g _ { M N } R \right) + m _ { d - 1 } ^ { d - 2 } g _ { M } { } ^ { \mu } g _ { N } { } ^ { \nu } \left( R _ { \mu \nu } ^ { ( d - 1 ) } - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } R ^ { ( d - 1 ) } \right) \delta ( x ^ { \perp } )
\sum ( Q _ { A } ) ^ { 2 } = \sum Q _ { A } \, , \quad \sum Q _ { A } + Q _ { B } + Q _ { C } = 0 \, , \quad - Q _ { B } + Q _ { C } = 1 \, .
\left. \frac { \partial ^ { 2 } A } { \partial T ^ { 2 } } \right| _ { V } = - \left. \frac { \partial S } { \partial T } \right| _ { V } = - \frac { C _ { V } } { T }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 2 + x
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 2 } } { \lnt ^ { 1 } + 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b \tan { \left( 4 b \right) } } { b \tan { b } \sin { \left( 3 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { u \cos { \left( 9 u \right) } } 8 / 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 3 w ^ { 2 } + 0 w ^ { 2 } + - 7 w + 5 } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 8 w ^ { 5 } + w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 8 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { p }
x = \frac { 4 \pi i } { 3 } + 2 \pi i n
H = H _ { 0 } + \lambda _ { 0 } \varphi ^ { 0 } + \partial ^ { n } h _ { m n } \varphi ^ { m } + ( h _ { 0 } - h ^ { \prime } ) \varphi _ { 1 } ^ { 0 } ,
{ \vec { f } } _ { i } ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { N } \, F _ { i j } ( x ) { \vec { e } } _ { j } , \quad i = 1 , \ldots , n .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \csc { a } + - 4 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 4 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 } { \cos { t } + 6 }
L = \gamma \oint d \varphi < \partial _ { \varphi } Q \dot { Q } > ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \sin ^ { 9 } { h } + \left( 9 h \sin { h } + 7 \right) \sec ^ { 5 } { h } }
{ \cal Z } = \left< \int { \cal D } \varphi \exp \left\{ - A \int d ^ { 4 } x \left[ \frac 1 2 ( \partial _ { \mu } \varphi ) ^ { 2 } - 2 \zeta A ^ { - 1 } \cos \left( \frac { \pi \varphi } { \sqrt { c } } \right) + h \varphi \right] \right\} \right> _ { \frac 1 2 \int d ^ { 4 } x h ^ { 2 } } .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 8 t ^ { 1 } + - 2 t ^ { 2 } } { \left| t - 5 \right| }
X ( \beta ) = Z ( \beta ( 1 + X ( \beta ) ) ^ { - 1 } ) - 1 .
( \zeta ^ { 2 } - 4 \theta ) { \frac { d ^ { 2 } f _ { n } } { d \zeta ^ { 2 } } } + 2 \zeta { \frac { d f _ { n } } { d \zeta } } + \left( \zeta ^ { 2 } - \lambda - 4 \theta - { \frac { 4 \theta \mu ^ { 2 } } { \zeta ^ { 2 } - 4 \theta } } \right) f _ { n } = 0 .
v = \frac { 1 } { d e t D } \sqrt { ( \vec { \pi } . \vec { \pi } + 1 ) ( \vec { B } . \vec { B } + 1 ) - ( \vec { \pi } . \vec { B } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { y ^ { 2 } + - 2 y + 1 } { y ^ { 2 1 } + - 9 y ^ { 4 } }
S = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int { d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( R + \frac { 1 } { 6 m ^ { 2 } } R ^ { 2 } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b + 0 } { \left( b - 5 ^ { 9 } \right) \left( b - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 6 } { \theta } + \cos ^ { 3 } { \theta } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 3 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { x } } + 8 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { y } + - 2 \tan { y }
H ( x ^ { 0 } ) = \int \bar { \Psi } ( x ) H _ { o . p . } \Psi ( x ) d { \bf x } \; ,
\gamma _ { 1 } : \quad \quad \rho = \rho _ { 0 } , \quad \theta = \theta _ { 0 } , \quad \psi = \psi _ { 0 } , \quad \phi \in [ 0 , 2 \pi ] .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 \cdot 9 h \sin { \left( 2 h \right) } } { 5 h 7 \tan { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \sqrt { 2 7 + - 5 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 + \cos { 7 } y } { 2 + - 6 \cos { 2 } y }
D _ { t } p = x , \qquad D _ { t } x = p ,
g _ { \mu \nu } \rightarrow \omega ( \sigma ) g _ { \mu \nu }
U ( 1 ) \ \subset \ U ( 1 ) \times U ( 1 ) \ \subset \ U ( 2 ) \ \subset \ U ( 2 ) \times U ( 2 ) \ \subset \ U ( 4 ) \ \subset \ U ( 4 ) \times U ( 4 ) \ \ldots
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 3 \sin { h } \sec { h } }
\left| \Delta M \right| e ^ { i \alpha } = \frac { 1 } { 4 \pi \sqrt { 2 } \left| \phi _ { 0 } \right| ^ { 2 } } \left( \sum _ { j } n _ { j } \partial _ { x } \phi _ { j } - \sum _ { i } n _ { i } \partial _ { x } \phi _ { i } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { 4 } { 6 } } \frac { 5 t + - 4 \cot { \pi } t } { 6 t ^ { 6 } - 2 }
H = - \frac { \sqrt { 3 } \Gamma } { F _ { 1 1 } ^ { ( m i n ) } ( \frac { 2 } { 3 } \pi i ) } = - \frac { \sqrt { 3 } \Gamma } { F _ { 2 2 } ^ { ( m i n ) } ( \frac { 2 } { 3 } \pi i ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 6 u ^ { 5 } + 5 u - 9 9
\int _ { V } ^ { \gamma } M d \beta
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 3 \sec { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left| u - 5 \right| } { u - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \tan ^ { 7 } { x } } { \cos { x } + x \sec ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x + 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } e ^ { t } \cos { t } + 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 } \frac { 2 x ^ { 6 } + - 2 x - 1 } { 6 x ^ { 8 } + 4 \cdot 1 x ^ { 1 } + - 2 x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 9 \tan { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( 1 t ^ { 9 } + 3 4 t ^ { 3 } + 3 9 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 4 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } - 7 \theta \left( \theta - 6 \right) \left( \theta + 6 \right) + 4 \left( \theta + 6 \right)
j ^ { a } = \phi _ { i } \widetilde { \nabla } ^ { a } \phi ^ { i } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 4 \cos { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 ^ { - } } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 8 \right) } { \left( y - 1 \right) \left( y + 3 \right) }
\begin{array} { r c l r c l } { k ^ { \prime } } & { = } & { k \left( \ell ^ { 2 } + k e ^ { - 2 \phi } \right) ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \, , \hspace { 1 . 2 c m } } & { A ^ { ( 1 ) \prime } } & { = } & { A ^ { ( 2 ) } \, , } \\ { \ell ^ { \prime } } & { = } & { \ell \left( \ell ^ { 2 } + k e ^ { - 2 \phi } \right) ^ { - 1 } \, , } & { A ^ { ( 2 ) \prime } } & { = } & { A ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { e ^ { \phi ^ { \prime } } } & { = } & { e ^ { \phi } \left( \ell ^ { 2 } + k e ^ { - 2 \phi } \right) ^ { \frac { 7 } { 8 } } \, , } & { B ^ { \prime } } & { = } & { B \, , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 + \frac { 2 0 6 } { x } + \frac { \sin ^ { 6 } x ^ { 9 } } { x ^ { 5 } }