hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - 5 \cos ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 0 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } - 7 \left( 4 g + 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan { x } + - 4 \cos { x } } { x + - 2 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 2 / 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin { h } + - 2 \sec { h } } { h + - 5 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \cos { \left( 9 g \right) } } { g \csc { \left( 3 g \right) } } \frac { 6 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { t - 8 } { t ^ { 2 } }
H ( y ) = a - b y ^ { 2 } - 2 m A y ^ { 3 } - q ^ { 2 } A ^ { 2 } y ^ { 4 }
{ \cal D } ^ { + } { \cal D } ^ { + } \Sigma = { \cal D } ^ { - } { \cal D } ^ { - } \Sigma = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sin { c } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 8 + - 5 v + v
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 4 } { p } + \sin ^ { 2 } { p } } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 4 \left( \sqrt { 2 r + - 8 r ^ { 3 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { d } { d r } \left( 5 + - 9 r ^ { 4 / 7 } \right) }
W ( q ) = C _ { 1 } e ^ { E _ { 0 } q } + C _ { 2 } e ^ { - E _ { 0 } q } + C _ { 3 } ,
\frac x 4 \leq \frac { u ( x ) } { u ( 2 ) } \leq \frac { x + 2 } { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \toe } \frac { 8 / a } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { u } + \cos ^ { 7 } { u }
x _ { s } ^ { \mu } ( T _ { s } ) = x _ { s } ^ { \mu } ( 0 ) + u ^ { \mu } ( p _ { s } ) T _ { s } + \epsilon _ { r } ^ { \mu } ( u ( p _ { s } ) ) \int _ { 0 } ^ { T _ { s } } d \tau \lambda _ { r } ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \frac { w \left( w - 3 \right) } { \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 6 / h + - 7 \frac { 2 } { \sin { h } }
\langle Q [ \overline { { \psi } } , \psi , A , h ] \rangle _ { 0 } \; : =
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 9 \left( \sqrt { 2 w + - 8 w ^ { 2 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \left( 3 + - 8 w ^ { \frac { 9 } { 8 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } e ^ { y } + - 2 \frac { d } { d y } \cos { y } + - 8 \frac { d } { d y } 8 } { \frac { d } { d y } y ^ { 9 } + \frac { d } { d y } 2 y ^ { 7 } + \frac { d } { d y } 2 4 y ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { h } - 3 } { \left( \sin { h } - 5 \right) \left( \sin { h } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / h } { - 2 \sec { h } \csc { h } }
{ \cal D } \! R ^ { \otimes } + 2 \epsilon _ { A B } \bar { \psi } _ { A } \wedge \rho _ { B } = 0 ,
\begin{array} { r l } { \Gamma _ { 4 V } ^ { ( 0 ) \mathrm { { p e r t } } } } & { C ^ { ( 4 ) } \left[ L _ { ( 0 , 2 ) } - L _ { ( 0 , 3 ) } \right] + C ^ { ( 5 ) } \left[ L _ { ( 0 , 3 ) } - L _ { ( 0 , 1 ) } \right] + C ^ { ( 6 ) } \left[ L _ { ( 0 , 1 ) } - L _ { ( 0 , 2 ) } \right] } \\ { \mathrm { } } & { C ^ { ( 4 ) } \left[ \frac { 3 } { 2 } \left( L _ { ( 0 , 2 ) } - L _ { ( 0 , 3 ) } \right) \right] + \frac { 1 } { 2 } \left( C ^ { ( 5 ) } - C ^ { ( 6 ) } \right) \left[ - 2 L _ { ( 0 , 1 ) } + L _ { ( 0 , 2 ) } + L _ { ( 0 , 3 ) } \right] } \end{array}
| q _ { 1 } , q _ { 2 } , . . . \rangle = a ^ { \dagger } ( q _ { 1 } ) a ^ { \dagger } ( q _ { 2 } ) \cdot \cdot \cdot | 0 \rangle \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { y } } { \log _ { 7 5 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { y } } { \log _ { 4 4 } { 5 } } }
\delta _ { 3 } A _ { \mu } = [ D _ { \mu } , [ A _ { \nu } , [ A _ { \rho } , L ^ { \nu \rho } ] ] ] .
S _ { \mathrm { L a n d a u } } ( x ) = \frac { \gamma \cdot x } { 4 \pi \left| x \right| ^ { 3 } } G ( \left| x \right| e ^ { 2 } ) ,
t _ { l } = t _ { \mathrm { S p } } , \hspace { 4 0 p t } t _ { r } = t _ { \mathrm { S p } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 } { y }
e ^ { - 2 \phi } = \left( \frac { R _ { 9 } ^ { 3 / 2 } } { l _ { p } ^ { 3 / 2 } } \right) ^ { - 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \theta } } { \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } 3 \sin { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y - 1 } { \sqrt { 2 2 y + 0 } - 1 } \frac { \sqrt { 8 y + 8 } + 3 } { \sqrt { 2 2 y + 9 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { \theta } + \csc ^ { 4 } { \theta } } { 3 }
\rho ^ { ( p ) } \gamma _ { \mu } = T _ { ( p ) } ^ { \nu } ( G - { \cal F } \Gamma _ { 1 1 } ) _ { \nu \mu } .
\varepsilon = \varepsilon \left( \tau \right) = e ^ { \mu M \tau } \varepsilon _ { 0 }
S _ { C S } = \alpha \int d ^ { 5 } x d _ { a b c } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho \sigma } A _ { \mu } ^ { a } \partial _ { \nu } A _ { \lambda } ^ { b } \partial _ { \rho } A _ { \sigma } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { n - 3 } { \left| n - 8 \right| }
G _ { i j } = \frac { 1 } { 2 \pi i } \int _ { C _ { j } } d z \frac { 1 } { 2 \langle R ( z ) \rangle - V ^ { \prime } ( z ) } \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } t _ { k } ^ { ( i ) } z ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 2 } } { \log _ { 7 0 } { h } }
N _ { i } ( { \vec { x } } ) = a _ { i } ^ { \dagger } ( { \vec { x } } ) a _ { i } ( { \vec { x } } ) = { \tilde { a } } _ { i } ^ { \dagger } ( { \vec { x } } ) { \tilde { a } } _ { i } ( { \vec { x } } ) = n _ { i } ( { \vec { x } } )
\begin{array} { l l } { \ } & { \partial _ { r ^ { * } } \left( r ^ { 2 } \partial _ { r ^ { * } } { \frac { f } { r } } \right) = \partial _ { r ^ { * } } \left( r \partial _ { r ^ { * } } f + r ^ { 2 } f \partial _ { r ^ { * } } { \frac { 1 } { r } } \right) } \\ { = } & { r \partial _ { r ^ { * } } ^ { 2 } f + \partial _ { r ^ { * } } \left( r ^ { 2 } \partial _ { r ^ { * } } { \frac { 1 } { r } } \right) f = r \partial _ { r ^ { * } } ^ { 2 } f + \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) \partial _ { r } \left( r ^ { 2 } \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) { \frac { - 1 } { r ^ { 2 } } } \right) f } \\ { = } & { r \partial _ { r ^ { * } } ^ { 2 } f - \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) { \frac { 2 M } { r ^ { 2 } } } f \; , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sin { x } } { x ^ { 2 } }
{ \cal H } ^ { ( \ell ) } = \bigoplus _ { \beta } { \cal H } _ { \beta } ^ { ( \ell ) } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
m ( x ) = \left( \begin{array} { c c } { y _ { 1 } - x } & { b } \\ { b } & { y _ { 2 } - x } \end{array} \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \tor } y + \left( - 2 r \right) ^ { 3 7 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d w } \csc ^ { 9 } { w } } { \frac { d } { d w } w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } - 4 \left( h + 2 \right)
m _ { \phi } ^ { 2 \ ( - ) } \sim \lambda _ { o b s } \ M ^ { - 3 } \ell ^ { - 5 } \sim \lambda _ { o b s } ( T e V ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { a } } { \log _ { 1 7 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 0 } { 6 } } { \log _ { 9 5 } { a } }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 3 \frac { \sin { \frac { 9 } { u } } } { u ^ { 2 } } } { - 4 u ^ { - 2 } }
\nabla ^ { 2 } h = \bar { \gamma } F ^ { 2 } [ H ^ { 2 } h + ( H ^ { 2 } - 1 ) f ] \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 9 \cos { u } } { 2 \left( u + - 1 \pi \right) }
J _ { 0 } \, A ^ { \dagger } = \alpha _ { N } \, \, \, S ( P ) \, \bar { T } = A ^ { \dagger } \, \alpha _ { N + 1 } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \ln { v } } { \sqrt { x } }
H o m ( V , X ) = H o m ( V , W ) { \otimes } _ { { \bf A } _ { | W | } } H o m ( W , X ) .
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 2 x + - 3 \pi } { - 3 \sin { x } \sin { x } }
S ^ { \prime } = \int d ^ { 3 } x \left( \pi _ { \mu } { \dot { B } } ^ { \mu } + \pi _ { \lambda } { \dot { \lambda } } + \pi _ { \rho } { \dot { \rho } } - \tilde { \cal H ^ { \prime } } \right)
d s ^ { 2 } = - A ( R ) d T ^ { 2 } + { \frac { d R ^ { 2 } } { A ( R ) } } + R ^ { 2 } d \Omega _ { ( 3 ) } ^ { 2 } \, ,
\begin{array} { } { t ] { l l l } \left[ A u , A v \right] } & { = } & { A \left( \left[ A u , v \right] + \left[ u , A v \right] \right) - \left[ u , v \right] , } \\ { \left[ D u , D v \right] } & { = } & { D \left( \left[ D u , v \right] + \left[ u , D v \right] \right) - \left[ u , v \right] , } \\ { \left[ B u , B v \right] } & { = } & { B \left( \left[ D u , v \right] + \left[ u , D v \right] \right) , } \\ { \left[ B ^ { * } u , B ^ { * } v \right] } & { = } & { B ^ { * } \left( \left[ A u , v \right] + \left[ u , A v \right] \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 5 } { \sqrt { z \left( z + 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + 0 \sec ^ { 1 } { t } } { \tan { t } + t \cos ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 2 2 x ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { k } \tan ^ { 9 } { k } } { \sec ^ { 8 } { k } + \left( 7 k \sin { k } + 5 \right) \sec ^ { 6 } { k } }
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \sin { 4 / s } } { s ^ { 3 } } } { \frac { 9 } { s ^ { 4 } } }
\xi _ { i } \cdot \xi _ { j } = \delta _ { i j } ; \quad \xi _ { i } \cdot \rho ^ { \vee } \geq 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 5 7 \left( 9 \sin ^ { 4 } { \left( 8 b \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 4 b \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 3 \sin ^ { 0 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 7 } { h } \right) }
S \le S _ { \mathrm { H } } , ~ ~ T \ge T _ { \mathrm { H } } , ~ ~ ~ E _ { c } \le E _ { \mathrm { B H } } , ~ ~ \mathrm { f o r } ~ H R \ge 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { w } + \sec ^ { 6 } { w }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 5 \cos ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 8 } { x + 8 } ^ { 9 }
G ( r ) \propto r ^ { \epsilon - 1 } J _ { 1 - 1 / \epsilon } ( \sqrt { - 4 a } ( \mu r ) ^ { \epsilon } / \epsilon ) ; \qquad D \equiv 4 - 2 \epsilon .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \cos { \left( 9 y \right) } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 g ^ { 7 } + - 4 g + 2 } { 1 g ^ { 3 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 5 / a + 3 \frac { 9 } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { t } } { \sec { t } }
K \gamma ^ { 4 } \equiv \frac { 1 } { 2 \cosh { w } } u _ { + } ^ { + } u _ { + } ^ { + \: \dagger } \hspace { 1 c m } K \gamma ^ { 4 } \psi = a u _ { + } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x + 2 } { x ^ { 0 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \sec ^ { 2 } { k } + \sec ^ { 9 } { k } } { 3 }
T = \frac { 1 } { 2 \pi \sqrt { N } l _ { s } } \left( 1 + \sum _ { i = 3 } ^ { \infty } a _ { i } \frac { 1 } { N ^ { i } } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sec { c } } { \cos { c } }
e ^ { i \psi _ { + } } = e ^ { i n \varphi } e ^ { i \psi _ { - } } ,
R _ { \pm } = \pm \left[ \frac { \alpha _ { 2 } + ( \alpha _ { 2 } ^ { 2 } + 1 2 \alpha \beta ) ^ { 1 / 2 } } { 6 \alpha _ { 1 } } \right] ^ { 1 / 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 5 6 } { 9 } }
\frac { d } { d \rho } \left[ ( \alpha _ { 2 } \pm \beta _ { 2 } ) ( B _ { 1 } \pm A _ { 1 } ) - ( B _ { 2 } \pm A _ { 2 } ) ( \alpha _ { 1 } \pm \beta _ { 1 } ) \right] \ge 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { b } } { 5 + - 2 \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \sin { w } } { \sin { w } }
e _ { k } ~ = ~ \tilde { e } _ { k } + \tilde { e } _ { 4 } - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \, \tilde { e } \qquad ( 1 \leq k \leq 3 ) ~ ,
\phi ( p )
{ \Phi \to \Phi \, \left( { \frac { c \bar { \tau } + d } { c \tau + d } } \right) ^ { u _ { \Phi } / 2 } . }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 \cdot 3 x ^ { 0 } + - 8 x } { 1 \cdot 0 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 3 \sin { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 3 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 / 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } w ^ { \sin { w } }
d s ^ { 2 } = - A ( r ) d t ^ { 2 } + B ( r ) d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } C ( r ) d \Omega _ { \tilde { d } + 1 } ^ { 2 } + D ( r ) \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 3 \left( y - 8 \right) } { \left( y - 9 \right) \left( \sqrt { 8 8 y - 7 } + 2 \right) }
h _ { i } ( 0 ) = 0 \ , \ \ i = 1 , 2 , 3 , 4 \ , \nonumber
\Lambda = 1 + r ^ { 2 } \left( \beta _ { 2 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta _ { 1 } + \beta _ { 3 } ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } \cos ^ { 2 } \theta _ { 2 } + \beta _ { 4 } ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } \sin ^ { 2 } \theta _ { 2 } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { p } } { 2 \frac { 3 } { 2 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 6 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 6 \frac { \pi } { 4 } \right) }
{ \cal { G } } \; \; : = \; \; \sum _ { I \in S _ { N } } \tau ^ { ( i _ { 1 } i _ { 2 } ) } . . . \tau ^ { ( i _ { N - 1 } i _ { N } ) } F
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + 0 \tan ^ { 5 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 6 } { c } \right) }
- \frac { T } { 8 \pi } \left( M _ { W } \left( 9 M _ { W } ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } M _ { H } ^ { 2 } \right) + \frac { 3 } { 2 } M _ { H } ^ { 3 } \right) \int d ^ { 3 } x ( H _ { 0 } ^ { 2 } - 1 ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 8 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 9 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 6 } { x - 2 } \frac { 2 + - 3 \left( x + 6 \right) } { 3 \sqrt { x + 7 } \left( 7 + \sqrt { x + 3 } \right) }
T = \frac { 3 M _ { 5 } ^ { 3 } } { 4 \pi \ell } .
\operatorname* { l i m } _ { x ^ { \prime } \rightarrow x } a _ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } k l } ^ { ( 0 ) } = \sqrt { h } G _ { i ^ { \prime } j ^ { \prime } k l } \ .
F _ { M [ P _ { 1 } P _ { 2 } P _ { 3 } } F _ { Q _ { 1 } Q _ { 2 } Q _ { 3 } ] N } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { p \sin { \left( p \right) } }
\Phi ^ { \alpha } \rightarrow V \Phi ^ { \alpha } = \left( \begin{array} { c } { - f ^ { \alpha } ( r ) e ^ { i \theta } + f ^ { \beta } ( r ) } \\ { f ^ { \alpha } ( r ) e ^ { i \theta } + f ^ { \beta } ( r ) } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { \phi ^ { 1 } ( r , \theta ) } \\ { \phi ^ { 2 } ( r , \theta ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 4 u + 2
K^{(0)}_\alpha(x) =  \frac{\delta}{\delta \xi^\alpha(x)}\int {\rm d}^2 y {\cal H}_{0}(y)\nonumber\\= \left( \begin{array}{c}-2n^0(x)n^{a}(x) -\frac{1}{f}\vec\nabla^{2} n^a(x)\\f\pi^a(x)\\-n^a(x)n^a(x) + 1\\\end{array}\right).
\begin{array} { c } { K _ { + 1 } ^ { \iota _ { 1 } } F = - q ^ { - 1 } F ^ { \iota _ { 1 } } K _ { + 1 } } \\ { K _ { - 1 } ^ { \iota _ { 1 } } F = - q F ^ { \iota _ { 1 } } K _ { - 1 } } \\ { K _ { + 2 } ^ { \iota _ { 1 } } F = q F ^ { \iota _ { 1 } } K _ { + 2 } } \\ { K _ { - 2 } ^ { \iota _ { 1 } } F = q ^ { - 1 } F ^ { \iota _ { 1 } } K _ { - 2 } } \end{array} \qquad \qquad \begin{array} { c } { K _ { + 1 } F ^ { \iota _ { 1 } } = q ^ { - 1 } F K _ { + 1 } ^ { \iota _ { 1 } } } \\ { K _ { - 1 } F ^ { \iota _ { 1 } } = q F K _ { - 1 } ^ { \iota _ { 1 } } } \\ { K _ { + 2 } F ^ { \iota _ { 1 } } = - q F K _ { + 2 } ^ { \iota _ { 1 } } } \\ { K _ { - 2 } F ^ { \iota _ { 1 } } = - q ^ { - 1 } F K _ { - 2 } ^ { \iota _ { 1 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 3 } { w } }
K ( z , \bar { z } ) = - \log \Big ( - i d _ { A B C } \, ( z - \bar { z } ) ^ { A } ( z - \bar { z } ) ^ { B } ( z - \bar { z } ) ^ { C } \Big ) \, .
\frac { { \delta } { \cal { N } } ( r ) } { g } - { \Delta } ( r ) = { \delta } { \phi } ( r ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } a - 6
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 3 / b + - 2 \frac { 5 } { \sin { b } }
\renewcommand { \arraystretch } { 1 . 2 } \begin{array} { r c l } { \chi _ { \mathcal { H } _ { \frac 1 2 , 0 } } ( \tau ) } & { = } & { | \Lambda _ { 0 , 2 } ( \tau ) | ^ { 2 } = \chi _ { \mathcal { V } _ { - 1 / 8 , - 1 / 8 } } ( \tau ) \, , } \\ { \chi _ { \mathcal { H } _ { \frac 1 2 , \frac 1 2 } } ( \tau ) } & { = } & { | \Lambda _ { 2 , 2 } ( \tau ) | ^ { 2 } = \chi _ { \mathcal { V } _ { 3 / 8 , 3 / 8 } } ( \tau ) \, , } \end{array}
\langle Z _ { k , n } , P \rangle = \left( { \frac { \partial } { \partial \, \delta _ { k } } } \, P \right) ( 0 ) \, .
\pi _ { 3 } ( G / H ) = \pi _ { 3 } ( G ) / \mathrm { I m } ( \pi _ { 3 } ( H ) ) = Z / ( \alpha Z ) = Z _ { \alpha } .
\delta A _ { \mu } ^ { a } = 0 , \; \delta y ^ { i } = 0 , \; \delta \eta ^ { a } = 0 ,
{ \cal L } _ { p } = T _ { p } ~ \mathrm { T r } \left[ I - \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta _ { a b } I + F _ { a b } ) } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \lnp ^ { 1 } } { \lnp ^ { 9 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 4 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\delta M ^ { 2 } = \frac { \left( \delta c ^ { a } \right) ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } .
M _ { 4 } { } ^ { 2 } = M _ { 7 } { } ^ { 5 } \int _ { 0 } ^ { y _ { c } } d y \int _ { 0 } ^ { \infty } d r \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta \, \sigma \sqrt { \gamma } ~ ,
S _ { F } = K S _ { F } ^ { 0 } = 2 K \zeta ^ { 2 } \frac { | q _ { 1 } | ^ { 2 } | q _ { 2 } | ^ { 2 } } { r _ { 1 2 } ^ { 4 } } \sin ^ { 2 } \gamma _ { 1 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \ln { \left( 8 + x ^ { 9 } \right) } } { e ^ { x } + - 3 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \cos ^ { 9 } { x } + \left( 3 x \tan { x } + 2 \right) \sec ^ { 7 } { x } }
V ( r ) \sim c \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } + \frac { 1 } { L } v ( r ) + . . . .
x + 2 = 1 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 } x ^ { 5 } + 8 x
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \left| v - 2 \right| } { v - 5 }
\alpha _ { 2 } r _ { 2 } = \pm \sqrt { r _ { 2 } ^ { 2 } + { r _ { 0 } ^ { 2 } / 4 } } - r _ { 0 } / 2 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x + 2 } { x ^ { 8 } \left( x - 5 \right) \left( x + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \sec ^ { 3 } { u } + \left( 9 u \sin { u } + 4 \right) \cos ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 \frac { e ^ { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { 7 } } } { \frac { - 2 } { h ^ { 5 } } } \frac { h ^ { 9 } } { h ^ { 6 } }
\int \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \frac { d ^ { 2 } k _ { i } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \cos [ k _ { 1 } \wedge k _ { 2 } - k _ { 3 } \wedge k _ { 4 } ] ( 2 \pi ) ^ { 2 } \delta ( k _ { 1 } + k _ { 2 } + k _ { 3 } + k _ { 4 } ) \tilde { \varphi } _ { i } ( k _ { 1 } ) \tilde { \varphi } _ { j } ( k _ { 2 } ) \tilde { \varphi } _ { i } ( k _ { 3 } ) \tilde { \varphi } _ { j } ( k _ { 4 } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } - 2 h \left( h + 0 \right)
S = \int d ^ { D } x d t ~ [ - \frac { \rho } { 2 m } { \bf A } ^ { 2 } ( x , t ) - \rho A ^ { 0 } - \frac { 1 } { 4 } F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 9 } } { \log _ { 3 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \frac { 2 } { \sin { v } } + 7 } { v }
\left. \begin{array} { l l } { B \equiv a ^ { \prime } , \ \ } & { P \equiv \phi ^ { \prime } . } \\ { \tilde { \sigma } \equiv \chi _ { 1 } ^ { - 1 } \sigma , \ \ } & { \tilde { \beta } \equiv \chi _ { 1 } ^ { - 1 } \beta , } \end{array} \right.
- { \frac { 1 } { k } } v ^ { \prime } ( 0 ) + a k v ( 0 ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \left( 3 + 5 h \sin { h } \right) \sec ^ { 0 } { h } }
g _ { o r b } = \frac { n _ { G } ^ { 1 / 2 } } { n _ { H } } g \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 6 \sec ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 1 \cot { \left( h \right) } } { 9 h }
| 2 \lambda _ { \phi } > = \frac { 1 } { 2 } \left( | + > + | - > + \sqrt { 2 } | 0 > \right) \, .
\begin{array} { l l } { \bar { \bf s } X ^ { i * } = \psi ^ { i * } } & { { \bf s } X ^ { i * } = \xi ^ { i * } } \\ { \bar { \bf s } \psi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { + } X ^ { i } } & { { \bf s } \psi ^ { i * } = - \frac { 1 } { 2 } F ^ { i * } } \\ { \bar { \bf s } \xi ^ { * } = \frac { 1 } { 2 } F ^ { i * } } & { { \bf s } \xi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { - } X ^ { i } } \\ { \bar { \bf s } F ^ { i } = i \partial _ { + } \xi ^ { i } } & { { \bf s } F ^ { i } = - i \partial _ { - } \psi ^ { i } \ , } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 \sin { \left( 5 h \right) } } { 7 h \sin { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { x } + - 6 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( 8 x ^ { 2 } + 1 4 x ^ { 9 } + 1 6 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { w } } { w + w ^ { 1 } }
\pi ( x ) = \frac { \partial { \cal L } } { \partial { \dot { \phi } } ( x ) } = { \dot { \phi } } ( x ) + { \dot { \bar { \phi } } } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { - 4 } { \tan { k } }
W ^ { ( 2 ) } ( x , y ) = \left( \begin{array} { c } { F ^ { ( 0 ) } ( x , y ) } \\ { M _ { 1 } ( x , y ) } \\ { M _ { 2 } ( x , y ) } \end{array} \right) \, \, ,
\Omega ^ { 2 ( 1 + q ) } = - \frac { 4 Q } { \mu ( 1 + q ) } \frac { 1 } { P ( I + c _ { 1 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } \frac { 3 r ^ { 1 } + - 3 r - 3 } { 8 r ^ { 0 } + 9 r ^ { 8 } + - 3 r - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 1 } + - 2 x + 7 } { x ^ { 0 } - 7 }
\left< E \right> _ { r e n } ^ { m o d e } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \, \frac { 1 } { 2 } \omega [ N ( \omega ) - N _ { 0 } (
\left\{ \begin{array} { l l } { 2 \partial _ { 2 } \hat { p } = - \frac { 1 } { t _ { 2 } } \hat { p } - 2 \hat { p } ^ { 2 } \hat { q } } \\ { 2 \partial _ { 2 } \hat { q } = - \frac { 1 } { t _ { 2 } } \hat { q } + 2 \hat { p } \hat { q } ^ { 2 } . } \end{array} \right.
\beta \rightarrow 4 \pi / \beta \quad \simeq \quad \alpha \rightarrow \alpha ^ { \vee } = \frac { 2 \, \alpha } { \left\langle \alpha , \alpha \right\rangle } \; .