hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { 3 / u } + - 8 8 / u \sin { 8 / u } \right) } { - 3 u ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { w ^ { 8 } + 3 } { \sqrt { w - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 4 } { u } } { \log _ { 9 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 6 8 } { u } } { \log _ { 7 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 8 \sec { x } + - 6 \sin { x } } { 2 x + - 9 \pi / 3 }
\delta = e _ { 1 } + \dots + e _ { d } - 3 e _ { 0 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 0 \cdot 1 \sin { \left( 5 k \right) } } { 4 6 \cdot 9 }
\frac { 1 } { 4 \pi } \int d ^ { 2 } \Omega K ^ { \alpha } K ^ { \beta } K ^ { \gamma } = \Delta ^ { ( \alpha \beta } V ^ { \gamma ) } + V ^ { \alpha } V ^ { \beta } V ^ { \gamma } ,
{ \tilde { \bf H } } ~ = ~ { \bf H } ~ + ~ \frac 1 3 ~ \sqrt { G } ~ [ \alpha _ { - } ~ A \wedge ~ ^ { * } F ~ + ~ \alpha _ { + } ~ A \wedge ~ F ] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 s ^ { 1 } + 1 } { 1 \left| s ^ { 1 } \right| }
\tau = { \frac { t \ell } { R _ { y } } } , ~ ~ ~ ~ ~ \varphi = { \frac { y } { R _ { y } } } ,
\mathcal { L } _ { M } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \langle \Psi ^ { \dagger } G _ { e } H \Psi P _ { \ell } + \Psi ^ { \dagger } ( G _ { d } H + G _ { u } H _ { c } ) \Psi P _ { q } \rangle _ { S }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \toe } \frac { d } { d c } \left( \ln { c } - 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \toe } \frac { d } { d c } \left( c + 0 e \right) }
{ \cal M } ( \theta ) = - i \frac { 2 \pi } { m } ( \Omega \cot ( \theta / 2 ) - i | \Omega | ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 5 \tan ^ { 7 } { y } + 6 \sin ^ { 7 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \left( v - 1 \right) \left( v + 1 \right) \left( v ^ { 6 } + 2 6 \right) } { v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 8 \tan { \left( 3 z \right) } } { 7 z \cos { \left( 6 z \right) } }
A _ { n } ^ { ( 1 ) } = A _ { 0 } ^ { ( 1 ) } + \sum _ { i = 1 } ^ { n } A _ { i } ^ { ( 0 ) } .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { 2 + - 2 2 / x } \frac { 4 } { x ^ { 6 } } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 4 } { x ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \left( \sin { h } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \tan { h } - 2 } { h }
c _ { n } ( x _ { \mathrm { m a x } } ) = { \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 3 / 2 } } } ( - 1 ) ^ { n } ( n - 1 ) ! \ \lambda ^ { n } .
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { r } \log _ { 3 2 } { 9 } } { \log _ { 1 4 } { 1 } \log _ { 5 2 } { r } }
\tilde { S } _ { \Lambda } = \frac { ( - ) ^ { B } } { 4 d ^ { 2 } } F _ { \delta , i } \Gamma _ { \delta \lambda } ^ { B } V _ { \lambda \tau } ^ { i j } \Gamma _ { \tau \gamma } ^ { A } F _ { \gamma , j } (
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \sin ^ { 3 } { b } } { 2 + - 4 \tan { b } }
{ \cal Z } = \int D \bar { \psi } D \psi D A _ { \mu } \exp ( - \int d ^ { 2 } x { \cal L } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { - 3 b ^ { 7 } + 2 } { 4 b - 3 }
{ \bar { z } } _ { 0 } = z _ { 0 } = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \vert \xi \vert ^ { 2 } } }
y - 7 \geq 2
\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { - 2 \, \tan \alpha } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) = R _ { - } S R _ { + } .
G _ { \mu \nu } = - \Lambda g _ { \mu \nu } + 8 \pi G T _ { \mu \nu } + \frac { 4 8 \pi G } { \lambda } S _ { \mu \nu } - { \cal E } _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 0 1 t ^ { 1 } } { e ^ { t } }
f _ { F } ^ { ( 1 ) } ( x ; \omega ) = \frac { 1 + i \gamma ^ { 1 } } { 2 } f _ { F } ( x ; \omega ) = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c } { f _ { F } ^ { + } ( x ; \omega ) - f _ { F } ^ { - } ( x ; \omega ) } \\ { - f _ { F } ^ { + } ( x ; \omega ) + f _ { F } ^ { - } ( x ; \omega ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t \sin { t } } { 7 + - 3 \tan { t } }
- \frac 1 { \pi \alpha ^ { \prime } } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } G ( z , w ) = \delta ^ { 2 } ( z , w ) ,
\psi ^ { z } ( T , \sigma ) = \sum _ { n } \tilde { \cal A } \vphantom { \cal A } _ { n } ^ { z } ( T ) e ^ { i n \sigma } ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 4 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 7 + \cos { h } } { 5 + 0 \cos ^ { 2 } { h } }
\langle \Psi | \Psi ^ { \prime } \rangle = \int _ { { \cal M } _ { L } \times { \cal E } _ { L } } { \cal D } ^ { e } e \; { \cal D } ^ { e } \widetilde { x } \left( \mathrm { V o l } _ { e } { \cal D } _ { L } \right) ^ { - 1 } \overline { { \Psi } } \Psi ^ { \prime } \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( x \tan { x } + 5 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { - } } \frac { y - 1 } { \sqrt { y ^ { 7 } + - y + 7 } }
N _ { 1 } ^ { V } \, = \, \mathrm { n u m b e r ~ o f ~ e d g e s ~ i n } \: \{ \sigma _ { V } \}
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + 0 \sin { \pi } x } { x ^ { 2 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { a } \log _ { 1 2 } { 5 } } { \log _ { 5 7 } { 0 } \log _ { 2 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \tog } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( u + g \right)
p ^ { \alpha \dot { \alpha } _ { 1 } } \, \tilde { g } _ { \dot { \alpha } _ { 1 } \cdots \dot { \alpha } _ { 2 s } } = 0 \ .
\begin{array} { c c c } { \Gamma ^ { \hat { \mu } } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \gamma ^ { \hat { \mu } } } \\ { \tilde { \gamma } ^ { \hat { \mu } } } & { 0 } \end{array} \right) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \gamma ^ { \mu } = \tilde { \gamma } ^ { \mu } \, , ~ ~ ~ ~ \gamma ^ { 5 } = - \tilde { \gamma } ^ { 5 } = 1 \, . } \end{array}
\Phi ^ { \mu } ( \xi , \theta _ { + } , \theta _ { - } ) = X ^ { \mu } ( \xi ) + i \theta _ { + } \psi ^ { \mu + } ( \xi ) - i \theta _ { - } \psi ^ { \mu - } ( \xi ) + i \theta _ { + } \theta _ { - } F ^ { \mu } ( \xi )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 / 9 } \frac { 9 \theta + - 9 \tan { \pi } \theta } { 8 \theta ^ { 9 } - 2 }
n [ \Omega ] = n [ V ^ { - 1 } ] + n [ \omega ] + n [ V ] = n [ \omega ] = 0
\delta ^ { i j } \partial _ { i j } \Psi = - k ^ { 2 } n ^ { 2 } \Psi ;
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 c ^ { 4 } } { 3 c ^ { 8 } }
\tau _ { i 0 } ( h , \delta ) = - \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { z _ { i 1 } ( \delta , h ) } ^ { z _ { i 2 } ( \delta , h ) } \sqrt { f _ { i } ( t , h , \delta ) } d t
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { y } } { \log _ { 6 4 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 0 } } { \log _ { 2 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \left( b - 2 \right) \left( b - 2 \right) } { b ^ { 1 } \left( b - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { 4 \sin { \left( p \right) } } { 1 \tan { \left( 2 p \right) } }
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 \theta \right) } } { 3 \theta } \csc { \left( 2 \theta \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 8 \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { d } { d \theta } 1 \cos ^ { 4 } { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sqrt { p - 3 } ^ { 7 } + \sqrt { p - 4 } \sqrt { p - 9 } + - \sqrt { p - 2 } \sqrt { p - 8 } + - 6 \sqrt { p - 3 } ^ { 3 } } { \sqrt { p - 9 } + \sqrt { p - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 2 \sin { h } - 6 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 1 } + 9 h ^ { 2 } + 2 9 h ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 2 } + 8 } { 4 t ^ { 1 } + \sqrt { 9 8 t ^ { 1 } + 4 } }
| \Psi \rangle = | \Psi _ { b } \rangle \otimes | \Psi _ { f } \rangle ,
I \left( \nu \right) d \nu = { { \operatorname* { l i m } } \atop { T \to \infty } } ~ \frac { c T } { 4 \pi } \frac { a _ { n } ^ { 2 } + b _ { n } ^ { 2 } } { 2 } T d \nu =
\langle V _ { 0 } \vert P ^ { - } \zeta ( Z _ { R } ) \vert V _ { 0 } \rangle = \epsilon _ { 0 } \zeta ( Z _ { R } )
\psi ^ { ( 0 ) } ( t ) = \sum _ { n } a _ { n } ( t ) e ^ { i \gamma _ { n } ( t ) } e ^ { - i g \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } d t ^ { \prime } \epsilon _ { n } ( t ^ { \prime } ) } | n ; t >
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 8 } { g ^ { 8 } + 3 g } + 5 \frac { g } { g ^ { 2 } + - 7 g }
\operatorname* { l i m } _ { \vert x - y \vert \rightarrow \infty } ~ \langle P _ { \tilde { e } } ( \vec { x } ) P _ { - \tilde { e } } ( \vec { y } ) \rangle = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { k } \left( 6 k + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \cos ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { s }
E _ { i } = D \Psi _ { i } + D B _ { i } - \partial _ { i } A .
\alpha _ { - n _ { 1 } } ^ { \mu _ { 1 } } \cdots \alpha _ { - n _ { i } } ^ { \mu _ { i } } | 0 , p \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { x - 9 } { x ^ { 6 } + - 7 x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \sin { c } \frac { 5 } { c } \sqrt { c \left( 2 + - 5 c \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 9 \theta ^ { 0 } + \theta ^ { 4 } } { 9 0 \theta ^ { 8 } + - 3 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 2 } { k }
K ( 0 ) = 0 \ , \quad H ( 0 ) = \pm 2 \ .
\underline { { \underline { R } } } _ { a 0 } = - \frac 1 { \ell ^ { 2 } } \underline { { \Theta } } _ { a } \wedge \underline { { \Theta } } _ { 0 } - { \frac { 1 } { r } } \left( d \underline { { \gamma } } _ { a } + \underline { { \omega } } _ { a b } \wedge \underline { { \gamma } } ^ { b } \right) + O ( r ^ { - 3 } ) \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 5 x ^ { 9 } } { 9 \left| x ^ { 8 } \right| }
\psi ( \vec { p } \, ) \, = \, { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { \phi _ { R } ( \vec { p } \, ) \, + \, \phi _ { L } ( \vec { p } \, ) } \\ { \phi _ { R } ( \vec { p } \, ) \, - \, \phi _ { L } ( \vec { p } \, ) } \end{array} \right) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { t } \sec ^ { 5 } { t } } { \csc ^ { 1 } { t } + \left( 4 t \tan { t } + 3 \right) \sin ^ { 6 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 6 } { x }
S = - \varepsilon _ { 0 } \left[ ( F \cdot v ) \cdot F - ( 1 / c ^ { 2 } ) ( F \cdot v ) ^ { 2 } v \right] ,
\left[ J , \mid \sigma \rangle \right] = \left[ J , \langle \sigma \mid \right] =
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 5 + - \sin ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cot ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \left| t \right| } { t + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 1 + \sin { x } } { 1 + - \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x \ln { \frac { x + 0 } { x + 6 } }
\Lambda \cdot \xi \equiv \Lambda ^ { a } \xi _ { a } ^ { \alpha } \frac { \partial } { \partial \varphi ^ { \alpha } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 0 \theta ^ { 2 } } { 8 \theta ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sqrt { 2 9 + - 2 \sqrt { y } }
\begin{array} { r c l } { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { | \hat { \hat { g } } | } \, \left( d \hat { \hat { k } } _ { ( n ) } \right) _ { \hat { \hat { \mu } } \hat { \hat { \nu } } } Q ^ { n m } \left( i _ { \hat { \hat { k } } _ { ( m ) } } \hat { \hat { C } \, } \right) ^ { \hat { \hat { \mu } } \hat { \hat { \nu } } } = } & { } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 4 \tan ^ { 3 } { t } + 7 \tan ^ { 3 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 2 } + - 3 \ln { 8 / y } } { 7 y ^ { 9 } + 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 3 \cos { w }
\frac { w ^ { \perp } } { w } \cap \Gamma _ { 4 , 2 0 } \cong \Gamma _ { 3 , 1 9 } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } 5 4 \csc { \left( b \right) } \csc { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { d } { d b } b }
{ \bar { G } } _ { M N } = H ^ { - 2 } ( z ) \eta _ { M N } , ~ ~ \bar { D } = 0 , ~ ~ \Lambda = - 1 2 k ^ { 2 } , ~ ~ \sigma _ { \mathrm { D W } } = 6 k / \kappa _ { 5 } ^ { 2 } , ~ ~ a = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 7 \tan ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \sin ^ { 3 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \left( e ^ { t } - 3 \right) \left( e ^ { 0 } + 0 \right) } { e ^ { t } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { t } } { \sec { t } }
T = \frac 1 { \beta _ { + 0 } } = \frac { n r _ { + } } { 4 \pi \Xi l ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } \sec { c }
\delta \phi = { \frac { m } { 2 \pi } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 6 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { y } } { y ^ { 2 } }
m _ { P l } = \kappa ^ { - 1 / 2 } = ( 8 \pi G ) ^ { - 1 / 2 } = 2 . 4 \times 1 0 ^ { 1 8 } \, \mathrm { G e V } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 1 8 c ^ { 3 } + - 3 c } { 7 2 c ^ { 3 } }
\gamma _ { 2 } \gamma _ { 3 } \epsilon = \pm i \epsilon .
W ( L _ { r } , \rho _ { r } ) = T r _ { \rho _ { r } } P \exp ( \smallint _ { L _ { r } } A _ { i } ^ { a } T _ { a } d x ^ { i } ) .
\left\{ \begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { W ^ { \frac { M } { r _ { 0 } } - 1 } W d t ^ { 2 } - W ^ { 1 - \frac { M } { r _ { 0 } } } \left[ W ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } \right] \, , } \\ { \varphi } & { = } & { \varphi _ { 0 } - \frac { { \cal Q } _ { d } } { r _ { 0 } } \ln W \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } n \cos { n }
I = { \mathrm { I m } } \{ { \mathrm e } ^ { - i \delta } { \cal W } \} ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { 0 - 6 } { p - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 1 } } { \log _ { 6 7 } { 5 } }
h ( \lambda ) = \rho \Theta ( \lambda ) H ( \lambda )
\kappa \left[ A _ { l } \, K _ { l } ^ { \prime } ( \kappa a ) - B _ { l } \, I _ { l } ^ { \prime } ( \kappa a ) \right] = - \frac { \hat { \lambda } } { 2 \pi a } A _ { l } \, K _ { l } ( \kappa a ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } b \sqrt { b - 2 } \left( b - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { y } + - 8 \sin ^ { 7 } { y } } { 2 }
Q _ { D 4 , V } ^ { P a g e } = \int _ { V _ { 5 } } * j _ { D 4 } ^ { P a g e } = \int _ { \partial V } ( \tilde { F } _ { 4 } + A _ { 1 } \wedge H _ { 3 } ) .
p _ { 2 \omega ^ { \prime } } ^ { \prime } = e ^ { - 2 \, \mathrm { I m } \, W } \left( \frac { \beta \beta ^ { + } } { 1 \pm \beta \beta ^ { + } } \right) _ { \omega ^ { \prime } \omega ^ { \prime } } .
\mathbf { 1 } \rightleftharpoons \sigma _ { 3 } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { h } } { \log _ { 7 9 } { 5 } } }
x ( \tau ) = x _ { c } ( \tau ) + \sum _ { j } c _ { j } \ x _ { j } ( \tau )
K _ { \mu \nu } = - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \perp } g _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin { 7 } w } { \sin { 2 } w }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 6 \csc ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { t } \log _ { 9 8 } { 2 } } { \log _ { 3 1 } { 8 } \log _ { 1 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 1 } } { \log _ { 3 9 } { 1 } }
s ^ { 2 - \frac { 1 } { 2 } n } \ , \quad n = \sum _ { i = 1 } ^ { m + 2 } n _ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { \theta } } { \frac { 6 } { 6 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { n } + 9 } { n }
{ \cal D } \alpha = { \cal D } \delta = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p ^ { \frac { 3 } { 6 } } } { p + - 4 \sqrt { 2 p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { u } \sin ^ { 9 } { u } } { \left( 2 + u \tan { u } \right) \tan ^ { 0 } { u } }
\Delta X = 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \bar { \Delta } ^ { a } X = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { 3 } { x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 2 } { 8 } \theta
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos { h } + - 7 \sec { h } } { 2 h + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 2 g ^ { 9 } } { 7 g + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin { p } } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 3 + 3 p } + 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 1 \cos { \left( h \right) } } { 6 h \tan { \left( 2 h \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 3 2 \left( - 2 \sin ^ { 7 } { \left( 9 \theta \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 7 \theta \right) } \right) } { 2 }
{ \cal { D } } = \left( \begin{array} { c c } { D _ { u } } & { 0 } \\ { 0 } & { D _ { v } } \end{array} \right)
Y _ { ~ 0 , 0 } ^ { i } = ( - 1 ) ^ { 2 i } ~ , ~ ~ Y _ { a , 0 } ^ { ~ ~ i } = ( - 1 ) ^ { 2 a } ( - 1 ) ^ { i } N _ { a , a } ^ { ~ ~ i } ~ ,
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan ^ { 6 } { v } + - 9 \sin ^ { 9 } { v } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \cos ^ { 9 } { w } }
u _ { i } u _ { j } ^ { * } \phi ^ { i } \phi ^ { j } \rightarrow u _ { 1 } ^ { 2 } \phi _ { 1 } ^ { 2 } + u _ { 3 } ^ { 2 } \phi _ { 3 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { k } + 9 \sin ^ { 8 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 6
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { \theta } \tan ^ { 4 } { \theta } } { \left( 3 + 3 \theta \sin { \theta } \right) \cos ^ { 0 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 5 } - 6 } { 7 h ^ { 9 } + - h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 6 x \right) } \frac { 6 } { 6 } \frac { 7 } { x } } { \sin { \left( 2 x \right) } \frac { 3 } { 2 } \frac { 7 } { x } }
K _ { b } ^ { \beta } \left( \theta \right) = S _ { a b } \left( \theta + i \eta _ { a \alpha } ^ { \beta } \right) K _ { b } ^ { \alpha } \left( \theta \right) S _ { a b } \left( \theta - i \eta _ { a \alpha } ^ { \beta } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } e ^ { - 4 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s - 1 \right) } { s - 6 }
\frac { ( { r } _ { + } - r _ { - } ) } { 4 \pi { r } _ { + } ^ { 2 } } \simeq \frac { A } { 2 \pi } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { e ^ { k } - 9 } { k + 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { t } - 4 } { t }
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 \left( 8 u + - 2 \pi \right) } { - 2 \tan { u } \sin { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 3 9 \tan { \left( 3 v \right) } \sin { \left( 2 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 4 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 8 \sin { x } \frac { 9 } { \sin ^ { 6 } { x } } }
X \times Y
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 4 } { c } } { \frac { - 5 } { 6 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 7 } } { \log _ { 4 9 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 3 } \frac { k - 9 } { k ^ { 4 } + - k ^ { 8 } }
\delta u _ { i } ( - T / 2 ) = \delta \dot { u } _ { i } ( - T / 2 ) = 0
( a _ { i } \omega _ { i } ) b = a _ { i } ( f _ { i j } \ast b ) \omega _ { j } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 5 6 \cos { \left( 6 t \right) } \cos { \left( 2 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { s } + - 2 \csc { s } } { s + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\tilde { g } _ { \mu \nu } = \exp \! \Big ( 2 \frac { \lambda - \tilde { \lambda } } { D - 2 } \phi \Big ) g _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \cos ^ { 8 } { g } } { \cos ^ { 6 } { g } + \left( 0 \sin { g } + 8 \right) \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 8 w } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 5 } { x + 7 }
\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} = 2 ( \gamma ^ { \mu } { \cal C } ) P _ { \mu } \, .
\left( \begin{array} { l } { m ^ { i } } \\ { n ^ { i } } \\ { p ^ { i } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l l l l l } { m } & { j } & { k } & { m ^ { 4 } } & { m ^ { 5 } } & { \cdots } \\ { 0 } & { n } & { l } & { n ^ { 4 } } & { n ^ { 5 } } & { \cdots } \\ { 0 } & { 0 } & { p } & { p ^ { 4 } } & { p ^ { 5 } } & { \cdots } \end{array} \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { x } }
( p , q , \alpha , c _ { 0 } , s ) \to \left\{ \begin{array} { c c } { ( p , i q , i \alpha , i c _ { 0 } , - i s ) } & { \mathrm { i f } \; { \underline { a } } = 1 } \\ { ( p , q , \alpha , c _ { 0 } , s ) } & { \mathrm { i f } \; { \underline { a } } = 2 } \\ { ( i p , - i q , i \alpha , c _ { 0 } , s ) } & { \mathrm { i f } \; { \underline { a } } = 3 } \\ { ( - p , q , i \alpha , c _ { 0 } , s ) } & { \mathrm { i f } \; { \underline { a } } = 4 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 5 } { z } } { \log _ { 3 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 2 3 } { z } } { \log _ { 9 2 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { k } } { - 4 \cos { k } \cot { k } }
{ \cal { G } } _ { \mathrm { c } } ^ { \Lambda _ { 0 } , \Lambda _ { 0 } } \{ J \} = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 2 / 4 \frac { \sin { \left( 6 t \right) } } { 6 t } \frac { 4 t } { \tan { \left( 7 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 0 + - 9 \sin { h } } { h \sin { h } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { v } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } \left( 8 + - 2 \tan { \left( 4 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 3 w }
\{ { \cal \pi } _ { 0 } , \; { \cal H } \} \; = \; { \partial } E \; = \; 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } } { 6 \frac { - 3 } { 3 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\mathrm { \boldmath ~ \varepsilon ~ } : { \bf e } _ { a _ { 1 } \ldots a _ { 4 } } \mapsto \varepsilon _ { a _ { 1 } \ldots a _ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 + - 7 \cos { \left( 8 y \right) } } { \tan { y } }
x \neq \pm a