hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Phi ( x ) = \gamma ( e _ { \mu } x ^ { \mu } ) = \gamma x ^ { ( + ) }
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 z + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d z } \cos { z } \cos { z } }
Q _ { i } | \Phi \rangle = 0 \ , \ \ \quad i = 1 , \ldots , N - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 1 + \cos { h } } { 5 + - \left( 1 + - 7 \sin ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { y } + 9 \cot ^ { 2 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } \frac { c + 9 } { c ^ { 3 } \left( c - 1 \right) \left( c + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \sin { w } + - 5 \cos { w } } { w + - 2 \pi / 4 }
4 K \frac { 2 \pi } { g ^ { 2 } N _ { C } } E ( 2 K , n ) = e _ { 0 } ( n ) + \frac { N _ { F } } { N _ { C } } e _ { 1 } ( n )
9 9 \pm ( 9 0 - 1 3 ) \times 8 2
W = \Lambda + \frac { \omega } { 3 \Lambda ^ { 1 / 2 } a ^ { 4 } } ~ ,
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 } { 5 + 2 x } } } { 9 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 g ^ { 1 } + 9 } { 1 \left| g ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 3 \sin ^ { 3 } { x } \left( 5 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sec ^ { 7 } { n } } { \sec { n } + n \tan ^ { 5 } { n } }
B ( - i k ) = \frac { i k _ { D } - \lambda } { i k _ { D } + \lambda } ,
Z _ { \mathrm { \scriptsize ~ s i n g } } = \int d \eta _ { 0 } e ^ { - N S _ { \mathrm { \tiny ~ r e d } } ( \eta _ { 0 } ) } .
\lbrack a ( { \bf n } ) , a ^ { \dagger } ( { \bf n } ^ { \prime } ) ] = n ^ { 0 } \delta ^ { 3 } ( { \bf n } - { \bf n } ^ { \prime } )
Q _ { \lambda } ( \vec { q } ) = \sum _ { a = 1 } ^ { N } \frac { q _ { a } ^ { 2 } } { r _ { a } - \lambda } = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow - \infty } \frac { 1 } { x ^ { n } } = \operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow + \infty } \frac { 1 } { x ^ { n } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 5 + - 8 \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } - 7 t ^ { 2 } + t ^ { 5 }
< E > = - { \frac { 1 } { 2 \pi } } \partial _ { \beta } \ln Z ( \beta )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { \tan { z } + - 8 \tan { z } } { z + - 9 \pi / 8 }
T - f M
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \cot ^ { \frac { 7 } { y ^ { 2 } } } y
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \csc { z } } { \sin { z } }
\eta _ { L ( R ) l } = s i g n D ( \frac { \phi _ { L ( R ) } } u ) | _ { x = z _ { L ( R ) l } } = \pm 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \ln { \left( \frac { 3 \left( \sqrt { t ^ { 2 } - 2 1 } - 4 \right) } { 2 t - 1 8 } \frac { \sqrt { t ^ { 2 } - 9 7 } + 2 } { \sqrt { t ^ { 2 } - 3 6 } + 2 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \toe } 2 / y } { \operatorname* { l i m } _ { y \toe } 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { y } } { \frac { 8 } { 7 y + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 3 } { u } }
[ P , V ( X ) ] = - i \mathcal { D } _ { X } V ( X ) ,
S _ { \mathrm { s u r f } } = - i { \frac { \pi } { 2 } } \Delta r _ { + } ^ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \tan ^ { 7 } { u }
I [ A , \tau ; \bar { A } , \bar { \tau } ] = I [ A , \tau ] - I [ \bar { A } , \bar { \tau } ] ,
G _ { N } = G _ { N } ^ { ( 5 ) } k ( 1 - e ^ { - 2 \pi k \tau _ { c } } ) ^ { - 1 } .
S _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } \, \lambda ( p ^ { \mu } ) \, = \, \pm \, \lambda ( p ^ { \mu } ) \, \, , \quad S _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } \, \rho ( p ^ { \mu } ) \, = \, \pm \, \rho ( p ^ { \mu } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { - } } \frac { \sin { b } } { \tan ^ { 5 } { b } - 1 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d p } \left| \ln { p } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d p } \frac { 7 } { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 1 \ln { u } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + r ^ { \cos { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \cos { w } + - 7 \frac { 3 } { w }
S _ { X X } \bigotimes S _ { R S O S ( p = 1 , r = 2 j + 2 ) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 5 \tan ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \csc { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \cos ^ { 0 } { x } + \left( 4 x \sin { x } + 9 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\left< \Psi | W ( \tau ) | \Psi \right> = - 2 \int d t f ( t ) \epsilon ( \tau - t ) I m ( I )
\delta B _ { \rho \sigma } = \partial _ { \rho } \alpha _ { \sigma } - \partial _ { \sigma } \alpha _ { \rho } - \frac { 1 } { 2 M } ( \partial _ { \rho } \epsilon _ { \sigma \eta \zeta } - \partial _ { \sigma } \epsilon _ { \rho \eta \zeta } ) \partial ^ { \eta } \alpha ^ { \zeta }
\phi _ { A } ^ { \ast } \, = \, { \frac { \partial \Psi \, [ \phi ] } { \partial \phi ^ { A } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 9 } { x } } { \frac { - 3 } { 9 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \sec ^ { 6 } { v } \left( 4 v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\langle \widetilde { \Theta } ( x ) ~ \widetilde { \Theta } ( y ) ~ \widetilde { \Theta }
\partial _ { + } \Omega | _ { c r } = 0 = \partial _ { - } \Omega | _ { c r }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 9 \csc { z } \sec { z } }
\overline { { U } } _ { W } ( T ) = \frac { \Delta n ^ { 2 } } { \pi a } \left( - \frac { 1 } { 9 6 } + \frac { \zeta ( 3 ) } { 4 \pi ^ { 2 } } t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 0 } t ^ { 4 } + \frac { 8 } { 5 6 7 } t ^ { 6 } - \frac { 8 } { 1 1 2 5 } t ^ { 8 } + { \cal O } ( t ^ { 1 0 } ) \right) { . }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \left( b - 1 \right) \left( b - 1 \right) } { b - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { 0 } } { \log _ { 3 2 } { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 5 9 \csc { \left( 7 h \right) } \sec { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sin ^ { 6 } { x } \right) }
- v - \sqrt { z B } ^ { t } i _ { n q k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x - 3 \right) } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { x } } { \log _ { 2 3 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 9 } { x } } { \log _ { 7 2 } { 9 } } }
\Phi _ { m } ( r ) = \sum _ { p = 1 } ^ { N - 1 } v _ { m } ^ { ( p ) } \varphi ^ { ( p ) } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { v \sec { v } } { 2 + 0 \sin { v } }
\rho = r ^ { D - 3 } \qquad \hat { \mu } = { \frac { 1 6 \pi G _ { N } M } { ( D - 2 ) A _ { D - 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { d } { d a } 4 \sin ^ { 5 } { \left( 3 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { d } { d a } a ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 3 } } { 2 h ^ { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 8 \left( w - 2 \right) \sqrt { w + 1 } \left( 8 + \sqrt { w + 9 } \right) } { - 3 w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { y } + - 2 \csc ^ { 5 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { h } + 6 \tan ^ { 4 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { x \cos { \left( x \right) } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { c } }
\Omega _ { G W } ( \omega ) < 7 \times 1 0 ^ { - 1 1 } h _ { 1 0 0 } ^ { - 2 } \left( \frac { \omega } { \omega _ { 0 } } \right) ^ { 2 } , ~ ~ \omega \sim \omega _ { 0 }
T ( z ) T ( w ) = \frac { c / 2 } { ( z - w ) ^ { 4 } } + \frac { 2 T ( \frac { z + w } { 2 } ) } { ( z - w ) ^ { 2 } } \; + \; \mathrm { r e g u l a r ~ t e r m s }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cot { \left( 2 u \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \csc { \left( 3 n \right) } } { n \sin { \left( 7 n \right) } } \frac { 2 } { 5 }
\tilde { A } \Psi _ { \Delta } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) = \tilde { a } \Psi _ { \Delta } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) , \qquad \tilde { \cal C } \Psi _ { \Delta } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) = \Delta ( 1 - \Delta ) \Psi _ { \Delta } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x + 0 \right) } { x - 6 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 3 ^ { g } \ln { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g } { g + 2 } + \ln { \left( g + 6 \right) } }
d s ^ { 2 } = - { \lambda } ^ { 2 } ( r ) d t ^ { 2 } + { \lambda } ^ { - 2 } ( r ) d r ^ { 2 } + R ^ { 2 } ( r ) d { \Omega } .
H ( z _ { 2 } ^ { \prime } , . . , z _ { \cal N } ^ { \prime } , P _ { 2 } ^ { \prime } , . . , P _ { \cal N } ) \! = \! \! - \! \! \int _ { \{ z _ { 0 } \} } ^ { \{ z _ { B } ^ { \prime } \} } \! \! \sum _ { B } \frac { \partial \beta _ { B } } { \partial \mu } ( z _ { 2 } ^ { \prime } , . . , z _ { \cal N } ^ { \prime } , z _ { A } ^ { \prime \prime } , . . , \mu ) d z _ { B } ^ { \prime \prime } + f ( z _ { 2 } ^ { \prime } , . . , z _ { \cal N } ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { z ^ { 3 } + - z ^ { 9 } + - 8 z ^ { 1 } + z - 3 } { z ^ { 8 } + z ^ { 4 } + - 4 z + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { k } \cos ^ { 5 } { k } } { \sec ^ { 5 } { k } + \left( 9 k \sin { k } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { k } }
Y ( u )
S [ \psi ] = \int \; d x \left[ \frac 1 2 \psi ^ { 2 } ( x ) - \frac { q ^ { 2 } } { 2 } \partial _ { \mu } \psi ( x ) \partial ^ { \mu } \psi ( x ) - \frac 1 4 \tilde { \psi } ^ { 4 } ( x ) \right] ,
+ h ^ { ' } ( 2 f _ { 1 } \cos 2 \theta + 2 f _ { 2 } \sin 2 \theta ) + h ^ { ' } ( 2 f _ { 1 } \sin 2 \theta + 2 f _ { 2 } \cos 2 \theta )
\mathcal { L } = { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left[ ( \partial _ { \mu } \varphi _ { i } ) ^ { 2 } + i \lambda _ { I } \sigma ( \varphi _ { i } ) ^ { 2 } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 3 } { \theta + 4 } \frac { 7 + 2 \left( \theta + 6 \right) } { 6 \sqrt { \theta + 2 } \left( 5 + \sqrt { \theta + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 5 \cos ^ { 8 } { y } + - 2 \tan ^ { 4 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { - 5 \tan { h } } { 4 h + - 2 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 9 } } { 1 x ^ { 6 } + - x ^ { 9 } }
D _ { \tau } X _ { i } ^ { M } = \partial _ { \tau } X _ { i } ^ { M } - \varepsilon _ { i k } A ^ { k l } X _ { l } ^ { M } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 0 y ^ { 1 } + - 6 y + 1 } { 2 + - 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 5 \cot { y } } { y + - 5 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 6 } - 7 } { x ^ { 7 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { w } + 3 \cos ^ { 2 } { w } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 9 \sin { y }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \tan { \frac { 9 } { k } } + - 7 \frac { 7 } { k } \tan { \frac { 8 } { k } } } { k ^ { - 2 } }
\nabla _ { \mu } F _ { \nu \lambda } + \nabla _ { \nu } F _ { \lambda \mu } + \nabla _ { \lambda } F _ { \mu \nu } = 0 ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 1 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 8 } } { \log _ { 8 7 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 / x
W = \oint ( p _ { h } , d h ) = \oint \left( \pi _ { 1 } d \Phi _ { 1 } + \pi _ { 2 } d \Phi _ { 2 } \right) = 2 \pi \hbar n \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 9 } { c }
f _ { 2 1 } ( L , m , d , z ) = \frac { 1 } { 2 } h ( d ) \int _ { m } ^ { \infty } d s ( s ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ^ { \frac { d - 3 } { 2 } } e ^ { - 2 z s } , \qquad
\left. \frac { \partial } { \partial \bar { z } } \left[ \left( \frac { z } { \bar { z } } \right) ^ { \frac { \gamma } { 2 } } J _ { \gamma } ( 2 \mu ( z \bar { z } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) \right] \right.
\psi _ { c s } ( x ) = [ \pi ] ^ { - 1 / 4 } \exp \left[ - \frac { ( x - x _ { 0 } ) ^ { 2 } } { 2 } + i p _ { 0 } x \right] .
- 0 . 9 9 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 8 + - 8 \tan { u } } { u \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \left( c - 3 \right) \left( \sqrt { 9 c + 5 } + 7 \right) } { 3 c + 6 - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { 1 5 k } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \tan { \left( 9 y \right) } } { y } 3 / 7
D ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \sigma F = \left( \begin{array} { c c } { H _ { + } } & { 0 } \\ { 0 } & { H _ { - } } \end{array} \right) ,
\bar { \partial } \mathcal { T } _ { s } = \partial \Theta _ { s - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \theta \sec { \theta }
\gamma ^ { \mu } \frac { \partial } { \partial { x } _ { o u t } ^ { \mu } } \Delta [ n x _ { c l } , e _ { 0 } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \cos { y } \sqrt { \frac { y \left( 1 + - 4 y \right) } { y ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 u ^ { 6 } + - 9 u ^ { 3 } } { \left| u - 2 \right| }
S \supset \int d ^ { 4 } x \int d z \sqrt { - G } R \supset \int d ^ { 4 } x \int d z z ^ { 3 / 2 } ~ { \frac { \hat { h } ^ { \mu \nu } ( x , z ) \partial _ { \mu } \hat { h } _ { \alpha \beta } ( x , z ) \partial _ { \nu } \hat { h } ^ { \alpha \beta } ( x , z ) } { M _ { P l } } } .
X ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) = \sum _ { n } X _ { n } ^ { \mu } ( \tau ) e ^ { i n \sigma } ,
| u | < \frac { 1 } { a } \tan ( \frac { a } { \sqrt { 1 + a ^ { 2 } } } \frac \pi 2 )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { k } + - 2 \tan { k }
{ \frac { 1 } { 2 } } F _ { \mu \nu } D ^ { \mu \nu } = d ^ { \mu } F _ { \mu \nu } v ^ { \nu } + m ^ { \mu } { F * } _ { \mu \nu } v ^ { \nu }
\tilde { E } _ { c } = \frac { 2 n r _ { + } ^ { n - 1 } \mathrm { V o l } ( S ^ { n } ) } { 1 6 \pi G } ,
x _ { \mu } ^ { c l } ( \tau _ { 2 } ) - x _ { \mu } ^ { c l } ( \tau _ { 1 } ) = ( \tau _ { 2 } - \tau _ { 1 } ) \frac { L } { L + G _ { B } ( \tau _ { 1 } , \tau _ { 2 } ) }
\operatorname* { s u p } _ { \mathrm { I m } z \geq 0 } ( 1 + | z | ) ^ { n } | \frac { d ^ { m } \psi } { d z ^ { m } } ( z ) |
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a ^ { 3 } + 0 } { a + 5 }
Q ( h _ { n } ) | \Psi \rangle = \bar { Q } ( \bar { h } _ { n } ) | \Psi \rangle = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 5 + - \cos ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 7 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s - 3 } { s ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 7 \cos { x } \sin { x } }
\frac { ( 2 m ) ! } { \pi ^ { 2 m } } \, \Re \, \zeta ( \Omega ^ { 2 m - 1 } \omega _ { p } ) = \left\{ \begin{array} { r r r } { 2 ( - 4 ) ^ { m - 1 } B _ { 2 m } } & { \mathrm { f o r ~ } p = 0 } \\ { ( 2 ^ { 1 - 2 m } - 1 ) ( 3 ^ { 1 - 2 m } - 1 ) ( - 4 ) ^ { m - 1 } B _ { 2 m } } & { \mathrm { f o r ~ } p = 1 } \\ { ( 3 ^ { 1 - 2 m } - 1 ) ( - 4 ) ^ { m - 1 } B _ { 2 m } } & { \mathrm { f o r ~ } p = 2 } \\ { ( 2 ^ { - 2 m } - 2 ) ( - 4 ) ^ { m - 1 } B _ { 2 m } } & { \mathrm { f o r ~ } p = 3 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { a \tan { \left( a \right) } }
2 { \tt g } _ { \rho \sigma } \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \sigma } = \partial _ { \mu } { \tt g } _ { \rho \nu } + \partial _ { \nu } { \tt g } _ { \rho \mu } - \partial _ { \rho } { \tt g } _ { \nu \mu } \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 9 } { b } } { \log _ { 2 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { b } } { \log _ { 4 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { g } + - 7 \cos ^ { 6 } { g } } { 2 }
R ^ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } R = 8 \pi \Bigl ( T _ { v a c } ^ { \mu \nu } + T _ { s o u r c e } ^ { \mu \nu } \Bigr )
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 2 c + - 8 \pi } { \cos { c } \cos { c } }
L = \mathrm { T r } ( \partial _ { \mu } \Phi ) ^ { 2 } - V ( \Phi ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \sqrt { u - 1 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 7 \sec ^ { 3 } { u } + - 3 \sin ^ { 8 } { u } } { 2 }
g _ { \mu \nu } n _ { R } ^ { \mu } n _ { S } ^ { \nu } = \delta _ { R S } , \; \; \; \; g _ { \mu \nu } n _ { R } ^ { \mu } x _ { , A } ^ { \nu } = 0 ,
B _ { t a _ { n } b _ { n } } ^ { ( 1 1 ) } = T _ { n } ^ { - 1 } , \ \ \ ( n = 1 , 2 , 3 )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p ^ { 8 } - 2 } { 9 + - 5 p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x } { x ^ { 4 } - 3 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { c } } { \sin { c } } + - 8 \frac { 9 } { \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { p + 2 } { p - 1 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } } { 2 \frac { 9 } { 6 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { k } \left( 4 k + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { s } \log _ { 2 4 } { 7 } } { \log _ { 8 6 } { 3 } \log _ { 8 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { z } } { \cos ^ { 3 } { z } - 1 }
N ^ { ' ^ { \prime } } | _ { x _ { h } } = \frac { 1 0 \alpha ^ { 2 } } { x _ { h } ^ { 4 } } ( w _ { x _ { h } } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - \frac { 8 \alpha ^ { 2 } w _ { x _ { h } } w ^ { ' } | _ { x _ { h } } } { x _ { h } ^ { 3 } } - \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { x _ { h } } N ^ { ' } | _ { x _ { h } } ( w ^ { ' } | _ { x _ { h } } ) ^ { 2 } \left( 1 + \frac { 8 } { x _ { h } ^ { 4 } } ( w _ { x _ { h } } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \cot ^ { 1 } { r } } { \left( 6 + 8 r \tan { r } \right) \sin ^ { 3 } { r } }
T \ = \ G _ { 1 } ^ { - 1 } G _ { 2 } ^ { - 1 } [ G - G _ { 0 } ] G _ { 1 } ^ { - 1 } G _ { 2 } ^ { - 1 } \ ,
F ^ { 2 } - 4 \mu ^ { 2 } F ^ { 2 } ( F ^ { 2 } - 2 F + a ^ { 2 } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { b } } { b } \sqrt { b \left( 2 + 2 b \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \sin { r } + - 8 \frac { 8 } { r }
+ { \cal G } \ ( s , \alpha , \bar { \alpha } , \beta , \bar { \beta } , q ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin { w } + - 6 \tan { w } } { 3 w + - 7 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 1 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cot ^ { 3 } { b } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 4 \cos ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 8 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 2 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 2 u ^ { 2 }
\frac { ( 2 n - 2 ) ( 2 n - 2 ) } { n - 1 } + 4 = 4 n
\left[ { \frac { \partial } { \partial r } } r ^ { 3 / 2 } K _ { 3 / 2 } ( M r ) \right] _ { r = R } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 y } \frac { x ^ { 3 } + 2 y x + 4 y ^ { 1 } } { x ^ { 2 } + y x }
\int d ^ { 2 } w { \frac { \delta { \cal L } _ { 3 } } { \delta { \dot { \Psi } } } } \delta _ { n } ^ { ( k ) } ( w , { \bar { w } } ) \Psi ( w , t ) ,
E _ { C } ^ { { \mathrm { f } i x e d } } ( R , T ) = - \frac { \pi } { 2 4 \, R } - \frac { \pi T ^ { 2 } R } { 6 } \, { . }
\partial ^ { m } a = a \partial ^ { m } + \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } { \frac { m ( m - 1 ) \ldots ( m - k - 1 ) } { k ! } } \partial ^ { k } a \, \, \partial ^ { m - k } \, .
\, + \, \int d ^ { 3 } x [ j _ { \mu } ( x ) A _ { \mu } ( x ) \, + \, { \bar { \eta } } ( x ) \psi ( x ) + { \bar { \psi } } ( x ) \eta ( x ) \}
W _ { \lambda } ( x ) = - \, { \frac { g ^ { 3 } } { 4 8 \pi ^ { 2 } } } \, N _ { c } \, \left[ 1 1 + h ( x ) \right] \, \ln { \frac { \lambda } { \lambda _ { 0 } } } \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - 8 \sec ^ { 1 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sec ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 7 } } { 0 \left| h ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { k } + - 8 \cos ^ { 6 } { k } } { 8 }
\varphi ( x ) = 0 \qquad \mathrm { a t } \; r = r _ { + } + \epsilon
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 1 } + - h + 1 } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sqrt { 5 h - 7 } - 4 } { h - 4 } \frac { \sqrt { 7 7 h - 7 } + 3 } { \sqrt { 1 0 - 1 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { g } + - 2 \sec { g }
P ^ { \alpha \gamma } C _ { \gamma \delta } P ^ { \delta \beta } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 4 / 9
M _ { i j } = \frac { 1 } { 2 } ( Q _ { i } ) _ { \alpha \beta } ( Q _ { j } ) _ { \alpha ^ { \prime } \beta ^ { \prime } } \epsilon ^ { \alpha \alpha ^ { \prime } } \epsilon ^ { \beta \beta ^ { \prime } } . \nonumber
\mathcal { T } _ { A B } ^ { \rho \sigma } = \Phi _ { A B } ^ { \Lambda } ( \phi ) \, \mathcal { N } _ { \Lambda \Sigma } F ^ { \Sigma \vert \rho \sigma }
\sum _ { m = 0 } ^ { n } D _ { n - m } A _ { m } ( T ) = i \sum _ { m = 0 } ^ { n } [ H _ { n - m } ( \{ A _ { r } ( T ) \} ) , A _ { m } ( T ) ] ,
V ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , . . . , p _ { n } ) = \exp \biggl ( - \frac { i } { 2 } \sum _ { i < j } p _ { i } \times p _ { j } \biggr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 9 \sec ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 2 } { w } \right) }
d ^ { \prime } b = q b d ^ { \prime } + ( q ^ { 2 } - 1 ) d b ^ { \prime } , \quad d ^ { \prime } c = q c d ^ { \prime } + ( q ^ { 2 } - 1 ) d c ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { z } } { 4 \frac { 5 } { 5 z + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
2 \{ M ^ { z i } , A \} - [ [ M ^ { z i } , A ] , A ] = 0 \, .
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \cos { \frac { 4 } { \theta } } } { \frac { d } { d \theta } \theta ^ { - 2 } }
C ^ { \prime } = P D ( S ^ { \prime } ) = C + P D ( \partial V ) = C + d P D ( V ) .