hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 9 } { c } \right) }
B ( z ) - w A ( z ) - \frac { C ( z ) } { w } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { w } + 3 \csc ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 8 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \cos ^ { 3 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 9 } } { \log _ { 4 8 } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 9 x - 7 ^ { 8 / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 } { 8 t + 6 } \frac { 6 t + 4 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { x } \log _ { 1 9 } { 2 } } { \log _ { 3 7 } { 6 } \log _ { 7 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { k } \ln { \left( 8 + k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 5 k ^ { 5 } + - k ^ { 9 } } { \left| k + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 1 c ^ { 2 } } { 1 \left| c ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 5 } { b } + \tan ^ { 9 } { b }
{ \tilde { \cal L } } = \Pi \dot { \phi } - u { \cal E } - v { P }
k _ { 0 } = \pm \frac { q ^ { - l + 1 / 4 } } { \sqrt { 2 | w \prime | } ( 1 - q ) } .
\left. \log Z ( D ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { n \, ! } \, \sum _ { X _ { 1 } . . . X _ { n } } \, \psi _ { c } ( X _ { 1 } . . . X _ { n } ) \, \prod _ { i = 1 } ^ { n } \, K ( X _ { i } , D ) \ . \right.
[ \hat { x } ^ { i } , \hat { x } ^ { j } ] = i \theta ^ { i j } { \rlap { 1 } \hskip 1 . 6 p t \mathrm { 1 } } .
\vec { \cal D } = \int d ^ { 3 } x \left( \vec { E } ^ { 3 } + g \vec { x } \rho _ { \mathrm { r a d } } ^ { 3 } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 k \right) } } { \sin { \left( 3 k \right) } } } { k }
d J ^ { ( k ) } \approx 0 , \; \delta _ { \Lambda } J ^ { ( k ) } = 0 .
{ \cal F } _ { a } ^ { i j } \sim \frac { 1 } { a e r ^ { 3 } } \epsilon _ { i j k } r ^ { k } \phi _ { a } .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { p }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 2 ^ { g } \ln { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { g } { g + 2 } + \ln { \left( g + 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \cos { \left( 7 r \right) } } { r }
c t = \frac { 3 a } { 4 } , \, \, \, \, x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = a ^ { 2 } , \, \, \, \, z = 0 .
u _ { 2 } = \frac 1 l \left( - \frac { d } 2 + \lambda \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } x ^ { 7 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { e ^ { 0 } } { s \left( s + 1 ^ { 5 } \right) }
d \, R _ { g } ( A | _ { h } ) = a ^ { M } ( h ) \frac { \partial x ^ { N } ( h g ) } { \partial x ^ { M } ( h ) } \frac { \partial } { \partial x ^ { N } ( h g ) } = a ^ { M } ( h ) R _ { M } ^ { N } ( h g , h ) \frac { \partial } { \partial x ^ { N } ( h g ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 9 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x \ln { x } + - 4 x + 1 } { x \lnx ^ { 9 } }
\epsilon _ { \mu } ^ { ( 3 ) } ( k ) = \left( 0 , \frac { - \vec { k } } { | k | } \right) ; \ \, \epsilon _ { \mu } ^ { ( 4 ) } = ( 1 , 0 , 0 , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } + - 3 \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } + - 6 \frac { d } { d \theta } 3 } { \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 1 } + \frac { d } { d \theta } 7 \theta ^ { 0 } + \frac { d } { d \theta } 6 5 \theta ^ { 3 } }
h : V _ { n } \mapsto V _ { n } \ , \ n = 0 , 1 , 2 , \ldots
f ( r ) = \tan ^ { - 1 } \frac { 2 \lambda r } { 1 - \lambda ^ { 2 } r ^ { 2 } } ,
s = \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } - 2 \frac { z \left( z - 6 \right) \left( z - 4 \right) } { z - 4 }
\hat { H } \equiv \sum _ { \alpha = 1 } ^ { N + 1 } c _ { \alpha } a _ { \alpha } ^ { \dagger } a _ { \alpha } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { h } + \csc ^ { 2 } { h }
K ( 0 ) = 1 \ , \ \ \ J ( 0 ) = 0 \ , \ \ \ H ( 0 ) = 0 \ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 9 + - 6 \sin { x } } { 6 x + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 5 } + - 2 h + 4 } { 2 h ^ { 8 } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cot ^ { 6 } { c } \left( 3 c + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { 3 x } - 2 } { e ^ { x } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 4 } } { 1 x ^ { 8 } }
\mathrm { d e t } _ { N } ( \Omega \Omega ^ { * } ) _ { N } \ = \ \exp [ \mathrm { T r } _ { N } \ln ( \Omega \Omega ^ { * } ) _ { N } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { d } { d u } 2 \sin { \left( 5 u \right) } } { \frac { d } { d u } 3 u }
p = \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\left( \frac { ( 1 3 ) } { ( x _ { 1 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } } \right) ^ { m - j - k } \left( \frac { ( 2 3 ) } { ( x _ { 2 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } } \right) ^ { n - j - k } \left[ \frac { ( 1 3 ) } { ( x _ { 1 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } } \ \frac { ( 2 3 ^ { - } ) } { ( x _ { 2 3 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { D - 2 } { 2 } } } - 1 \leftrightarrow 2 \right] ^ { j } \ .
x ^ { A } \rightarrow { G ^ { A } } _ { B } \; x ^ { B } , \quad \operatorname* { d e t } G = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \tan { h } + 4 } { h }
\left[ D _ { A } , D _ { B } \right] = - T _ { A B } ^ { C } D _ { C } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 6 2 \csc { \left( 8 w \right) } \sin { \left( 4 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 6 w }
1 = \sum _ { n } \frac { 1 } { n ! } \sum _ { \sigma \in S _ { n } } | \sigma \rangle \langle \sigma | .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 6 k + 1 } { 1 5 k + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 8 \sin ^ { 7 } { \left( 5 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\theta ( x , y , \tilde { x } , \tilde { y } , p , q ) = \ \Theta ( x + q , y + p , \tilde { x } , \tilde { y } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 3 + - 9 y \right) \left( 2 + y \right) } { \left( y - 2 \right) \left( y - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \left( 8 + 5 s \sin { s } \right) \cos ^ { 3 } { s } }
d s _ { H ^ { 3 } } ^ { 2 } = d \sigma ^ { 2 } + l ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( \sigma / l ) ( d \lambda ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \lambda d \phi ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \tan { w } + - 3 8 / w
\{ \gamma ^ { a } , \gamma ^ { b } \} = 2 \eta ^ { a b } \hspace { 3 c m } a , b = 0 , 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 + \frac { 6 } { h } + - 4 \frac { 8 } { h ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 6 } + 3 } } { h ^ { 4 ^ { \frac { 2 } { 3 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 4 } { x } + \csc ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { - 2 2 }
c _ { m } ^ { \ell } = c _ { - m } ^ { \ell } = c _ { m + 2 N } ^ { \ell } = c _ { N - m } ^ { N - \ell } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } - \frac { 2 \sin { h } \tan { h } } { \tan { h } + - 4 h \sin { h } }
\delta ^ { a b } = \mathrm { t r } ( T ^ { a } T ^ { b } ) , \qquad f _ { e } ^ { \ a b } f ^ { e c d } = \mathrm { t r } ( [ T ^ { a } , T ^ { b } ] [ T ^ { c } , T ^ { d } ] ) ,
M \leq G ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \left( { \frac { 1 } { 2 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { w ^ { 6 } + - 6 w + 2 } { w - 6 ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 5 } { p } + 8 \cos ^ { 2 } { p } } { 7 }
a _ { j } ^ { \prime } \psi _ { 0 } = b ^ { \prime } \psi _ { 0 } = L _ { + } \psi _ { 0 } = 0 \quad M _ { 0 5 } \psi _ { 0 } = m \psi _ { 0 } \quad M _ { 1 2 } \psi _ { 0 } = \psi _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 7 } } { 1 x ^ { 3 } + 9 \left| x ^ { 5 } \right| }
{ \cal L } _ { s c a l } = k ^ { 1 1 } P _ { \mu } P ^ { \mu } = 1 8 a ^ { 2 } \partial _ { \mu } \Phi \partial ^ { \mu } \Phi
x \rangle = \Psi ^ { ( 0 ) } ( \eta , \xi ; \lambda _ { 0 } ) \, x _ { 0 } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { w }
W = p ^ { A } p ^ { A } u + M ^ { \mu \nu } \bar { q } _ { \mu \hat { i } } \bar { q } _ { \nu \hat { i } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 5 \left( \sin { \left( 6 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 2 g \right) } + \sin { \left( 5 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 2 }
J ^ { a } = - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \gamma ^ { b } \gamma ^ { a } \lambda \partial _ { b } \phi + \frac { 1 } { 2 } \gamma ^ { b c } \gamma ^ { a } \lambda F _ { b c } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 3 s } { 3 6 }
\left| \left| w _ { \dot { \alpha } } ^ { ~ u } \right| \right| = \left| \left| \bar { w } _ { ~ u } ^ { \dot { \alpha } } \right| \right| = \rho \, T \, \left( \begin{array} { l } { 0 _ { [ N - 2 ] \times [ 2 ] } } \\ { 1 _ { [ 2 ] \times [ 2 ] } } \end{array} \right)
S _ { Z . M . } \left( \beta \right) = - \beta ^ { 2 } \frac { d } { d \beta } \frac { 1 } { \beta } \log \, Z _ { Z . M . } \left( \beta \right) = - \log \left( \frac { \mu \beta } { 2 \pi } \right) + 1 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \sec { a } + 2 } { a + \left( - 1 \pi \right) ^ { 2 } }
\delta _ { \lambda } S _ { m i n } = ( S _ { m i n } , S _ { m i n } ) _ { \lambda , { \bf k } } = ( S _ { m i n } , S _ { m i n } ) \cdot \lambda = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { \left( x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 7 } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \pi
\widehat { p } _ { n } \equiv \frac { 1 } { N } \left\langle \mathrm { T r } \; X ^ { n } \right\rangle
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 4 } { u } }
R ( t ) e ^ { i \Theta ( t ) } = A + B e ^ { - i \Omega t } \; \; , \; \; \Omega = \frac { 2 B _ { e f f } } { M _ { e f f } } \; \; ,
\delta _ { L } = { \frac { \overline { \rho } _ { L } } { \rho _ { b } } } - 1 = { \frac { 3 } { 5 } } \left( { \frac { 3 } { 4 } } \right) ^ { 2 / 3 } ( \theta - \sin \theta ) ^ { 2 / 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan ^ { 8 } { w } + 3 \csc ^ { 9 } { w } } { 3 }
A _ { 2 } = \frac { i } { 2 } , \quad B _ { 2 } = - \frac { i } { 2 } ; \quad A _ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } , \quad B _ { 3 } = \frac { 1 } { 2 } .
{ \Lambda } _ { \alpha } ( x ) = X ( x ) + ( - 1 ) ^ { \alpha } { \lambda } ( x )
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 t + - 2 \pi } { \sin { t } \tan { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 7 \cos { \left( 8 p \right) } } { 5 p }
A \rightarrow T _ { \Omega } A = A ( T _ { \Omega } z , T _ { \Omega } \psi _ { 1 } )
R ^ { 2 } = x ( \tau ) = \frac { l _ { 4 } ^ { 2 } } { 2 } \left( 1 + e ^ { 2 \tau / l _ { 4 } } \right) , \ \ \ \tau \in ( - \infty , \infty ) .
{ \cal R } _ { M N } - \frac { 1 } { 2 } \gamma _ { M N } \left( { \cal R } - \Lambda \right) = 8 \pi \hat { G } T _ { M N }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 2 + - 2 \sin { z } } { z ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \tan ^ { 0 } { y } + \left( 3 y \tan { y } + 6 \right) \sec ^ { 3 } { y } }
\int d ^ { p + 1 } x \rightarrow \mathrm { T r } ( 2 \pi ) ^ { \frac { p + 1 } { 2 } } \mathrm { P f } \, \theta
\mathrm { G r } _ { 2 , 1 } = \left( \begin{array} { c c c c c } { \sqrt { Q } } & { 1 } & { 0 } & { \alpha _ { 1 } } \\ { 1 } & { \sqrt { Q } } & { 1 } & { z } \\ { 0 } & { 1 } & { \sqrt { Q } } & { 1 } \\ { \alpha _ { 1 } ^ { - 1 } } & { z } & { 1 } & { \sqrt { Q } } \end{array} \right)
E + C = \frac { 1 } { 2 } { M ^ { A } } _ { A } = \frac { 1 } { 2 } \left( N _ { B } + N _ { F } \right) - P - \epsilon \frac { 1 } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sqrt { 9 + 4 r } + - 6 \sqrt { 9 + r } } { r }
\partial _ { \tau } X \to A ^ { T } \partial _ { \tau } X , \ \ \ \ \ \partial _ { \sigma } X \to A ^ { T } \partial _ { \sigma } X ,
S ( \tau ) = \sum _ { \alpha } \sigma _ { \alpha } \Phi ^ { \alpha } ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } 2 + c ^ { \sin { c } }
a \lambda ^ { \prime } = \frac { K ^ { \prime } } { \sqrt { 2 } | a | - K } - \frac { 1 } { r } + \nu ^ { \prime }
0 < ( V ^ { \prime \prime } + 2 { \cal E } ) ( V ^ { \prime \prime } + \frac { 1 } { 6 4 \pi ^ { 2 } } V ^ { ( 4 ) } ) - V ^ { \prime } V ^ { \prime \prime \prime } + V V ^ { ( 4 ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 7 + 2 x \tan { x } \right) \cos ^ { 4 } { x } }
K f = { \cal F } \! L ^ { * } { \frac { \partial f } { \partial t } } + { \cal F } \! L ^ { * } \{ f , \, H _ { c } \} + v ^ { \mu } { \cal F } \! L ^ { * } \{ f , \, \phi _ { \mu } \} . \,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sec ^ { 2 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 \sec ^ { 6 } { x } + 2 \cos ^ { 8 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { w } + \csc ^ { 9 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 9 \sin ^ { 5 } { \left( 3 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } z ^ { 2 } }
\tan ( \delta _ { j } ^ { ( 2 ) } - \delta _ { j } ^ { ( 1 ) } ) = - { \frac { \sin ( \delta _ { j } ^ { ( 4 ) } - \delta _ { j } ^ { ( 1 ) } ) } { \bar { \omega } + \cos ( \delta _ { j } ^ { ( 4 ) } - \delta _ { j } ^ { ( 1 ) } ) } }
[ \bar { V } _ { A } ^ { B } , \bar { \Omega } ] ( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { B } } = i \hbar \bar { V } _ { A } ^ { C } \bar { V } _ { C } ^ { B } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 2 7 \sin { \left( 2 x \right) } \tan { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 9 x }
\beta ( f ) = - { \frac { N f ^ { 3 } } { 4 \pi } } \left[ 1 - \left( { \frac { f ^ { 2 } k } { 2 \pi } } \right) ^ { 2 } \right]
1 0 \lambda a ^ { 2 } + g + ( N - 1 ) [ \frac { \lambda a ^ { 2 } } 3 ( 1 8 - \beta ) + g l _ { 2 } ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { \theta } } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { p } } { \frac { - 2 } { 5 p + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 6 } { r } \tan { r } }
g ^ { \Lambda \Sigma } = \int _ { S ^ { 2 } } F ^ { \Lambda \Sigma } \qquad ; \qquad g _ { \Lambda } = \int _ { S ^ { 3 } } H _ { \Lambda }
\partial ^ { \mu } F _ { \mu \nu } ^ { a } + m ^ { 2 } A _ { \nu } ^ { a } + \frac 1 \alpha \partial _ { \nu } \partial _ { \mu } A ^ { a \mu } = j _ { \nu } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } z ^ { 0 } + \left( - 2 z \right) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 y \right) } \cos { \left( 3 y \right) } \frac { 6 } { 8 } \frac { 7 } { y } } { \sec { \left( 4 y \right) } \frac { 5 } { 3 } \frac { 2 } { y } }
7 \times 1 5 4 \neq - 1 3 6 2
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \sec { \left( 2 t \right) } } { t \cos { \left( 0 \right) } }
V ( x ^ { 1 1 } ) = \left\{ \begin{array} { l l l } { \big ( 1 - \frac { r _ { v } } { V _ { 1 } \rho } x ^ { 1 1 } \big ) ^ { 2 } V _ { 1 } } & { \; , } & { 0 \le x ^ { 1 1 } < x _ { M 5 } = \frac { R \rho } { 2 } } \\ { \; \; \big ( 1 - \frac { r _ { v } R } { 2 V _ { 1 } } \big ) ^ { 2 } V _ { 1 } } & { \; , } & { x _ { M 5 } \le x ^ { 1 1 } \le R \rho } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } e ^ { \csc { y } \ln { \left( 1 + y \right) } }
\delta B _ { \mu \nu } = ( \Lambda \cdot x ) \tilde { H } _ { \mu \nu } - x _ { 5 } ( \Lambda \cdot \partial ) B _ { \mu \nu } .
I _ { 3 } ^ { ( 1 ) } = \int \frac { d ^ { D } k } { ( k ^ { 2 } + q k ) ( k ^ { 2 } - q k ) k ^ { 2 } } = - i \pi ^ { D / 2 } \left( \frac { 4 } { q ^ { 2 } } \right) ^ { 1 + \epsilon } \frac { 1 } { 2 \epsilon } \frac { \Gamma ( 1 + \epsilon ) } { 1 + 2 \epsilon } .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { w } }
\theta _ { 3 } R ^ { \prime } \; , \qquad \theta _ { 1 } R ^ { \prime } \; , \qquad \theta _ { 2 } R ^ { \prime } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \cos { u } } { \tan { u } }
B = - 2 \sigma ^ { \mu \nu } { \frac { \partial S ^ { ( 0 ) } [ \phi ] } { \partial \sigma ^ { \mu \nu } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 5 + - \cos { \left( r \right) } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 1 + \csc { s } } { 0 + - \left( 3 + - \sec ^ { 2 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 ^ { w } } { 6 ^ { w } }
\frac { 1 } { 8 } \left( \frac { \partial { \cal W } } { \partial h } \right) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { \partial { \cal W } } { \partial a } \right) ^ { 2 } \mathrm { e } ^ { 2 h } - \frac { 1 } { 4 } \, { \cal W } ^ { 2 } = { \cal V } ~ ~ ,
= 1 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { b } \ln { \left( 0 + b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \csc ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { x }
\begin{array} { l } { \mathbf { F } = ( q \cos \theta + g \sin \theta ) [ ( \mathbf { E } \cos \theta + \mathbf { B } \sin \theta ) + \mathbf { v } \times ( - \mathbf { E } \sin \theta + \mathbf { B } \cos \theta ) ] } \\ { = q \mathbf { E } + g \mathbf { B } + \mathbf { v } \times ( q \mathbf { B } - g \mathbf { E } ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { v } - 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 8 } } { e ^ { - 8 n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 6 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } 3 + y ^ { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 1 \tan { \left( 4 z \right) } } { 2 7 z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 4 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 7 } { s } + \cos ^ { 3 } { s } } { 7 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \sin { 8 / y } } { y ^ { 8 } } } { \frac { 3 } { y ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 3 0 7 w ^ { 8 3 } } { w ^ { 3 0 2 } } } { \frac { 8 } { 4 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { m _ { \pi } ^ { 2 } \rightarrow 0 } m _ { \pi } ^ { 2 } \int d ^ { 3 } \vec { x } \, \omega _ { \pi } ^ { ( 1 ) } = - \lambda \int d ^ { 3 } \vec { x } \, ( \varphi _ { \pi } ^ { 3 } + \varphi _ { \pi } \varphi _ { \sigma } ^ { 2 } + 2 v \varphi _ { \pi } \varphi _ { \sigma } ) \ne 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { \ln { w } - 2 } { w + - 5 e }
d s ^ { 2 } = - ( { \frac { r ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } + 1 - { \frac { G M } { r ^ { 2 } } } ) d t ^ { 2 } + { \frac { d r ^ { 2 } } { ( { \frac { r ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } + 1 - { \frac { G M } { r ^ { 2 } } } ) } } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
h ^ { 0 } ( K 3 , L ^ { \prime } | _ { K 3 } ) = n _ { t m } ,
< \phi _ { \omega } , \phi _ { \sigma } > = { \frac { 1 } { ( \omega - \sigma ) } } \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } \int _ { C _ { r } } d \sigma ^ { i } \left( \nabla _ { i } \phi _ { \omega } ^ { * } \phi _ { \sigma } - \phi _ { \omega } ^ { * } \nabla _ { i } \phi _ { \sigma } - i ( \omega + \sigma ) a _ { i } \phi _ { \omega } ^ { * } \phi _ { \sigma } \right) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 4 \sin { k }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { 4 / x } + - 3 3 / x \sin { 8 / x } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 5 } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 7 / x } + - 7 2 / x \cot { 5 / x } } { x ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 2 + - 9 \tan { \left( 8 c \right) } } { 7 c }
\cdots - 7
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { h } \ln { \left( 4 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \sin { w } \sin ^ { 4 } { w } } { \tan ^ { 3 } { w } + \left( 2 w \sec { w } + 6 \right) \cos ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { y } } { \log _ { 6 8 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { u } - 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } - 3 \frac { 0 + - 7 \tan { w } } { \left( 0 + - \tan { w } \right) \left( 2 + \cos { w } \right) }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 } { g ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { a } + - 3 \sin { a } } { a + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 + 4 / z } { \sqrt { \frac { z ^ { 7 } + z + 9 } { z ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { z ^ { 8 } + - 3 z } { z ^ { 7 } } } }
{ \cal R } = \left| \begin{array} { c c } { a + \alpha } & { \alpha + s } \\ { - \alpha + s } & { a - \alpha } \end{array} \right| , a = \frac 1 2 \left( R - R ^ { * } \right) , s = \frac 1 2 \left( R + R ^ { * } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \left( \sin { w } + 7 \right) \left( \cos { w } + 3 \right) } { \tan { w } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \tan ^ { 3 } { u } } { \cos ^ { 8 } { u } + \left( 6 u \tan { u } + 6 \right) \sec ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \frac { d } { d h } 2 \sin { \left( h \right) } } { \frac { d } { d h } 9 9 h }
d s _ { b } ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } e ^ { 2 t } d t ^ { 2 } + \frac { d \tilde { \chi } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }
W _ { t r e e } = Q _ { 1 } Q _ { 2 } S _ { 2 } + Q _ { 1 } A Q _ { 2 } S _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 5 } { p } + \csc ^ { 4 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { u } + 2 \sin ^ { 2 } { u } } { 3 }
\Psi _ { m } ( t ) \propto e ^ { - \alpha _ { 0 } ( t ) / 2 } , \quad ( m > l ^ { - 1 } e ^ { \alpha _ { 0 } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 8 } { a } + \sin ^ { 2 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 3 b
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } t - 4