hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \left| \ln { s } \right| ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \left( w + 0 \right) \left( w ^ { 7 } + 7 \right)
[ - l ]
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 2 z + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d z } \sec { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan { z } + - 9 \sin { z } } { 3 z + - 9 \pi / 8 }
D _ { i \omega } ( k \xi , k \xi _ { 2 } ) = I _ { i \omega } ( k \xi _ { 2 } ) K _ { i \omega } ( k \xi ) - K _ { i \omega } ( k \xi _ { 2 } ) I _ { i \omega } ( k \xi ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 1 } + 7 } { 2 \left| t ^ { 5 } \right| }
( f , g ) _ { \rho } = \int _ { R } f ( x ) g ( x ) \rho ( x ) d x
\tau _ { j } ^ { x } \; = \; \Big ( \prod _ { i = 1 } ^ { j - 1 } \sigma _ { i } ^ { z } \Bigr ) \sigma _ { j } ^ { x } \, , \hspace { 2 . 5 c m } \tau _ { j } ^ { y } \; = \; \Big ( \prod _ { i = 1 } ^ { j - 1 } \sigma _ { i } ^ { z } \Bigr ) \sigma _ { j } ^ { y }
v _ { x } = v _ { 0 } \cos \alpha
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h - 7 } { h ^ { 9 } + - h }
M = - 2 [ W ^ { \prime } / W ] _ { - \infty } ^ { + \infty } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } - 7 3 \sec { w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 4 } { k } } { 7 }
\sum _ { \sigma } ( - ) ^ { J ( \sigma ^ { - 1 } ) } \tau _ { \sigma _ { 1 } \cdots \sigma _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } - 7 4 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sin { w } + - 2 \sin { w } } { w + - 2 \pi / 3 }
R _ { 0 1 0 1 } = - \frac { 2 M } { r ^ { 3 } } \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 9 } { w } } { 4 }
{ \cal M } _ { s c a l a r } = { \cal S K } _ { n } \, \otimes \, { \cal Q } _ { m }
\Psi ( \{ x ^ { i } ( \tau ) \} , \{ d x ^ { j } ( \tau ) \} ) = \Psi ( \{ x ^ { i } e ^ { - \tau } \} , \{ d x ^ { j } e ^ { - \tau } \} ) = e ^ { - \tau H } \Psi ( \{ x ^ { i } \} , \{ d x ^ { j } \} ) \in \Lambda R _ { \mathrm { a } } ^ { n } ,
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \sec { b } + 7 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { e ^ { t } - 2 } { \sin { 8 } t }
{ \cal O } _ { S _ { \rho } ^ { 3 } } ^ { ( 3 ) } = 2 \int _ { S _ { \rho } ^ { 3 } } R ^ { a b } \chi ^ { a b } = 2 \int _ { S _ { \rho } ^ { 3 } } R ^ { a b } \chi ^ { \prime a b } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 9 } + 7 } { 1 \left| y ^ { 3 } \right| }
M = E ^ { - 1 } X _ { o e } E , \; \; \; \; \; ( M ^ { T } ) ^ { - 1 } = E X _ { o e } E ^ { - 1 } \, .
\cot \frac { \theta } { 2 } = \sqrt { \frac { 1 + \cos \theta } { 1 - \cos \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 1 } } { \log _ { 7 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 4 + \sin { w } } { 1 + - 5 \left( 0 + - 5 \csc ^ { 6 } { w } \right) }
I ( X ) \sim \frac { 1 } { X } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \, \frac { F ^ { ( n ) } } { X ^ { n } } , \quad ( X \to \infty ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \ln + - 3 n + 6 } { \ln { \left( n - 9 \right) } }
[ a _ { i j k } , \dots , a _ { j - 1 , j k } , \tilde { a } _ { j , j + 1 , k } , \dots , \tilde { a } _ { j , k - 1 , k } , \alpha _ { j k , k + 1 } , \dots , \alpha _ { j k , n - 1 } ] = 1
R ^ { 2 } = \frac { q ^ { 2 } } { 2 b } + \sqrt { \Delta } \cosh \left( 2 \sqrt { b } \overline { { \tau } } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { n } } { \log _ { 1 4 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 4 } } { \log _ { 6 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \sin { s } - 9 } { \left( \tan { s } - 9 \right) \left( \sin { s } + 2 \right) }
\tilde { \delta } _ { \perp } A ^ { i } = \delta _ { \perp } A ^ { i } - \gamma _ { i } { } ^ { j } A _ { j } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
J _ { \mu } ^ { i } = \sigma \eta _ { \mu \nu } ^ { i } E _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin { b } + - 2 \csc { b } } { 7 b + - 5 \pi / 6 }
S = \frac A { 4 G ^ { ( 5 ) } } = 2 \pi \sqrt { Q _ { 1 } Q _ { 5 } N } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 3 } { u } } { \log _ { 2 6 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 5 } { u } } { \log _ { 9 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \sqrt [ 3 ] { 0 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { + } } \frac { 6 } { 8 } \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \sin { \left( y \right) } \cos { \left( 5 y \right) } } { \sin { \left( 8 y \right) } }
2 + 4 = 6
s ( x , x ^ { \prime } ) = \sqrt { ( y - y ^ { \prime } ) ^ { 2 } + ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } - ( | t - t ^ { \prime } | - i \epsilon ) ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { x }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } } { \sin ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 6 \sin { z } \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } - 7 6 \cos { y }
{ \{ \Omega _ { z } , \Omega _ { \tilde { z } } \} } = 1 \, .
\begin{array} { l c l } { a _ { 2 } } & { = } & { - \frac { 1 } { 4 } u _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } ^ { \prime } } & { = } & { \frac { 1 } { 8 0 0 \theta } \{ 9 u _ { 2 } ^ { 2 } + 1 0 0 \theta u _ { 3 } ^ { \prime } - 2 8 0 { \theta } ^ { 2 } u _ { 2 } \} } \\ { a _ { 4 } } & { = } & { \frac { 4 9 } { 4 0 0 } u _ { 2 } ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } \theta u _ { 3 } ^ { \prime } + \frac { 4 1 } { 2 0 } { \theta } ^ { 2 } u _ { 2 } ^ { \prime \prime } } \\ { \vdots } \end{array}
2 \delta _ { 0 0 } \simeq { \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 3 } } } ( { \frac { l _ { s } } { b } } ) ^ { 6 } ~ { \frac { 1 } { 4 } } ( { \frac { v } { 1 - v ^ { 2 } } } ) ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sec ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
\left\| \widetilde { W } \right\| = \left\| \widetilde { V } \right\| = \left\| \widetilde { W } \widetilde { V } \right\| = 1 .
2 \left\{ \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } T \partial ^ { \mu } T + T _ { v } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( - m ^ { 2 } T ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } T ^ { 4 } ) + f ( T ) \overline { { \theta _ { R } } } \theta _ { L } \right\} \delta ( x )
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \sin ^ { 3 } { h } }
v _ { k } ^ { \prime \prime } + \left( k ^ { 2 } - \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } \right) v _ { k } = 0 ,
\beta = \sqrt { \frac { d - 2 } { d - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 8 \tan { x }
e ^ { - \Gamma [ B _ { \mu } ] } = \int [ d \Phi ] e ^ { - S [ \Phi ] + i \int d ^ { 4 } x J _ { \mu } ( x ) B _ { \mu } ( x ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin { b } + - \sin { b } } { b ^ { 2 } }
{ \cal Z } ^ { p B } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ; p \geq M ) = \sum _ { \lambda } s _ { \lambda } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { M } \frac { 1 } { ( 1 - x _ { i } ) } \prod _ { i < j } ^ { M } \frac { 1 } { ( 1 - x _ { i } x _ { j } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \tan { \left( z \right) } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 6 6 h - 1 0 } { \left( h - 6 \right) \left( \sqrt { h - 3 } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 6 \sec ^ { 3 } { \theta } + - 6 \sin ^ { 5 } { \theta } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 6 } { r } + \sin ^ { 2 } { r } } { 8 }
\frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } B _ { \mu \nu } B _ { \lambda \rho } = 0 .
[ Q _ { i } \, , \; H _ { i } ] = [ N \, , \; H _ { i } ] = 0 \; ,
R ^ { R } ( X ) \star Y = - X \star R ^ { L } ( Y ) \ .
\kappa = - 4 \mu ( { \epsilon _ { 1 } } ^ { \prime } ( z ) + \overline { { { \epsilon _ { 1 } } ^ { \prime } ( z ) } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 } { p ^ { - 4 } } + - 3 \frac { p \sin { 6 / p } } { p ^ { - 6 } }
\tan { 0 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sqrt { 4 \left( 2 + - 1 \cdot 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + - 5 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - \csc ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \left| \ln { y } \right| ^ { y }
k _ { B } T > \frac { \left| \omega _ { - } ( \kappa ^ { 2 } ) \right| \mu } { 2 \pi } = : k _ { B } T ^ { ( - ) } ( \mu , \kappa ^ { 2 } ) .
L _ { \mathrm { e f f } } ( \omega ) \equiv \operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } \frac { - i } { T } \ln Z ( \omega ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - \tan ^ { 2 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \cos ^ { 8 } { a } \right) }
\left\langle \overline { { p } } \left( k \right) \, p \left( k \right) \right\rangle \simeq 2 \beta ^ { - 1 } \quad ,
N _ { w } = \zeta _ { \ast } ^ { 2 } \left( \frac { l _ { c } } { t } \right) ^ { 2 } \mathrm { e } ^ { 2 \lambda } \sim \left\{ \begin{array} { l l } { t ^ { - 2 } } & { \textrm { \, \, \, f o r } \gamma = 0 , } \\ { t ^ { - 1 } } & { \textrm { \, \, \, f o r } \gamma = \frac { 1 } { 3 } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } - 2 \frac { x - 9 } { x ^ { 1 } + - 9 x + 2 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } 3 + k ^ { \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \frac { 3 \tan { \left( 8 w \right) } } { w } } { \frac { 2 \cos { \left( 5 w \right) } } { 4 w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( 0 \right) } } { 2 t \cos { \left( 9 t \right) } }
\tan \alpha \tan \theta ^ { \prime } = - 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 8 \sin { t } \csc { t } }
q _ { \alpha } ^ { i } \Phi = 0 \; , \quad 1 \leq i \leq p \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 0 \cos { \left( g \right) } } { 2 g }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 6 \tan ^ { 6 } { r } }
r _ { \mathrm { m a x } } = \sqrt { \frac { E ^ { 2 } } { 1 + 2 E H } } ; \; \; \; \; \; \; E \geq 0
\frac { 7 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { \frac { 6 } { b } } } { b ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos { \theta } + - 9 \tan { \theta } } { 3 \theta + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 3 \frac { 7 \sin { x } \sin { x } } { \tan { x } + - x \sin { x } }
{ \frac { \partial \psi ^ { \beta } } { \partial \omega _ { 1 } } } { \frac { \partial \psi ^ { \beta } } { \partial \omega _ { 1 } } } = { \frac { 2 } { ( \omega _ { 1 } ) ^ { 2 } } } \sin ^ { 2 } \left( { \frac { \theta _ { 1 } + 2 \theta _ { 2 } } { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { 1 ^ { b } - 1 } { b \ln { \left( b + 1 \right) } }
P _ { + } - P _ { - } = \lambda _ { + } ^ { - 1 } \lambda _ { - } ^ { - 1 } V ^ { * } P ( E _ { -- } E _ { + } ) P V
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x } { x ^ { 5 } - 3 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { \sec { \theta } - 5 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { a ^ { 4 } + - 2 a }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { g ^ { 4 } - 8 0 6 } { g - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a } { a + - 2 w a }
u _ { a } ^ { A } ( \gamma ^ { I } ) _ { A \dot { A } } w _ { \dot { a } } ^ { \dot { A } } = v _ { i } ^ { I } ( \gamma ^ { i } ) _ { a \dot { a } } \; .
\Delta ( z ) / \Delta ( z ^ { 2 } ) = 1 / \prod _ { i > j } ( z _ { i } + z _ { j } ) .
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \tau } { \tau ^ { 2 } } \frac { 1 } { 6 } e ^ { - M ^ { 2 } \tau } e ^ { - \frac { \eta ^ { 2 } } { \tau } } = \frac { 1 } { 6 } \frac { 2 M } { \eta } K _ { 1 } ( 2 \eta M ) \hspace { 0 . 5 c m } ,
W = W ( T _ { 1 } , T _ { 2 } , T _ { 3 } ) \rightarrow a _ { 0 } , a _ { 1 } , a _ { 2 } , a _ { 3 } ,
{ \cal A } _ { M } ( X ) d X ^ { M } = { \cal A } _ { \mu } ( x , \theta , \bar { \theta } ) d x ^ { \mu } + C ( x , \theta , \bar { \theta } ) d \theta + \bar { C } ( x , \theta , \bar { \theta } ) d \bar { \theta } ,
e ^ { i \alpha \left( \left[ R _ { i } - 1 \right] + \left[ R _ { j } - 1 \right] \right) } \, W _ { i j } ( \hat { \phi } _ { 0 } ) = W _ { i j } ( \hat { \phi } _ { 0 } ) .
a _ { 0 } = x
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \left( 1 + x \cos { x } \right) \tan ^ { 5 } { x } }
\hat { I } _ { y } \varphi ( x ) = \varphi ( 2 y - x )
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 6 h + - 7 \pi } { - 2 \sin { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 3 } { t } } { 2 }
2 \int _ { z _ { \mathrm { b } } } ^ { z _ { \mathrm { r } } } | \Psi _ { m } ^ { 2 } | d z = 1 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 6 } + 5 ^ { 2 } } { x ^ { 3 } - 1 3 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { 6 \sin { g } + - 2 \sin { g } } { 7 g + - 4 \pi / 2 }
- ( D _ { \mu } ) ^ { 2 } V + \sigma _ { \rho \sigma } F ^ { \rho \sigma } V + V \bar { \sigma } _ { \rho \sigma } ^ { T } F ^ { \rho \sigma } = \lambda _ { n } ^ { 2 } V .
\times \sum _ { n + 2 m + l = q } \sum _ { k = 0 } ^ { n } \frac { 1 } { k ! ( n - k ) ! m ! ( l + m ) ! } z _ { 1 } ^ { 2 k - n } z _ { 2 } ^ { n - 2 k } \left. \frac { 4 l ^ { 2 } } { p ^ { 2 } - l ^ { 2 } } \right] .
A _ { 1 } = 0 , \; \; \; \; \; A _ { 2 } = \frac { 2 \pi } { L _ { 1 } L _ { 2 } } \xi \tau _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \left( s - 7 \right) \left( s ^ { 0 } + 1 s ^ { 2 } + 1 s ^ { 4 } + 8 s + 8 9 \right) } { s - 7 }
c _ { g h } \equiv c _ { g h } ^ { 2 } = - 2 ( N - 1 ) ( 2 N ^ { 2 } + 2 N + 1 ) \, .
W ( \xi ) = f _ { 1 } ( \xi ) g _ { 2 } ( \xi ) - f _ { 2 } ( \xi ) g _ { 1 } ( \xi ) = \alpha _ { 1 } \beta _ { 2 } - \alpha _ { 2 } \beta _ { 1 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k + - 2 \sqrt { k ^ { 3 } + - 5 k }
{ \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } < - { \frac { \omega + 3 / 4 } { \omega + 1 } } \, .
1 = \sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } x
{ \cal F } ^ { 0 k } = H _ { \, \, l } ^ { k } \, { \cal \widehat { F } } ^ { 0 l } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \frac { 7 } { \csc { k } } + 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \cos { p } + 1 } { p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } }
\frac { \partial } { \partial u } \: { \bf C } _ { v a c } = O [ R _ { . . } ^ { 2 } ] \; .
R ^ { \star } ( \vec { k } ) \sim \int d ^ { N } \phi \mathrm { e } ^ { - ( 1 / ( 6 N ^ { 2 } K _ { 0 } ^ { 2 } ) ) ( \phi ^ { 2 } ) ^ { 3 } + i \vec { k } . \vec { \phi } } \ .
H = \frac { 1 } { K _ { d } L _ { d } } \frac { h ^ { d - 2 } } { r ^ { d - 2 } }
\beta _ { \gamma } = \mu { \frac { d } { d \mu } } \gamma _ { R } = \biggl ( 2 - 2 \alpha + { \frac { 2 \alpha ^ { 2 } } { Q ^ { 2 } } } \biggr ) \gamma _ { R } = 0 .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan { x } } { \csc { x } }
X = G \Big ( T \Big ( ( G ( A ) ) \, ( G ( B ) ) \Big ) \Big ) \, .
a ^ { \prime } = \overline { { z } } ^ { \nu } z ^ { - \nu } a = e ^ { - 2 i \nu \theta } a ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } - 4 9 \cos { z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { p } \log _ { 4 9 } { 2 } } { \log _ { 4 9 } { 5 } \log _ { 2 0 } { p } }
\cos m
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \tan { g } + - 2 5 / g
\frac { 1 } { 3 } \left( \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau } { 3 } \right) + \overline { { \epsilon } } \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 1 } { 3 } \right) + \epsilon \widehat { \chi } _ { p } \left( \frac { \tau + 2 } { 3 } \right) \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { d } { d r } 4 4 \tan { \left( 4 r \right) } \sin { \left( 9 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } 2 r }
\left[ { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } } - \sum _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i } ( a _ { i } + 1 ) \wp ( x - x _ { i } ) \right] \Psi ( x ; u ) = z \Psi ( x ; u ) ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 7 b } { 2 0 2 b }
\overline { { \gamma } } ^ { b } ( p , q , k ) = \gamma ^ { b c } ( p , q , k ) T ^ { c }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { \frac { 6 } { y } } + - 8 \frac { 6 } { y } \tan { \frac { 7 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } y ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 3 u } }
1 2 3 = 1 2 3 ( 1 ) = 2 3 1 = 2 3 1 ( 2 ) = 3 1 2 = 3 1 2 ( 3 ) = 1 2 3 = \cdot \cdot \cdot
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 + - 9 t \sin { 8 / t } } { t ^ { - 5 } }
F _ { \mu _ { 1 } . . . . . . . \mu _ { d + 1 } } = \lambda \epsilon _ { \mu _ { 1 } . . . . . . . \mu _ { d + 1 } l } \frac { y ^ { l } } { r ^ { d + 2 } }
\alpha ^ { n } + a _ { n - 1 } \alpha ^ { n - 1 } + \ldots + a _ { 1 } \alpha + a _ { 0 } = 0
\Omega _ { q - 1 } = \bar { \Omega } _ { q - 1 } ,
M = \left( \begin{array} { c c c c c c c } { h ( 0 + 1 ) } & { \gamma _ { - } } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \gamma _ { + } } & { h ( 1 + 2 ) } & { 2 \gamma _ { - } } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 2 \gamma _ { + } } & { h ( 2 + 3 ) } & { \cdots } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } & { \vdots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { ( N - 2 ) \gamma _ { + } } & { h ( N - 1 + N - 2 ) } & { ( N - 1 ) \gamma _ { - } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \cdots } & { 0 } & { ( N - 1 ) \gamma _ { + } } & { h ( N - 1 ) } \end{array} \right) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 1 } - 4 } } { \sqrt { 5 r ^ { 2 } + - r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 4 } { y - 7 }
\frac { \partial \, { \bf l } } { \partial t } \, = \, c ^ { 2 } \, \nabla \wedge { \bf w } \, - \, 4 \pi \, { \bf I } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 5 } { x } } { \log _ { 1 1 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { x } } { \log _ { 2 7 } { 8 } } }
{ \cal H } = \frac { p ^ { 2 } } { 2 m } \, , \qquad { \cal D } = \frac { 1 } { 4 } \, ( p x + x p ) \, , \qquad { \cal K } = \frac { 1 } { 2 } \, m x ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 8 } { n } } { \log _ { 6 9 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { n } } { \log _ { 2 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 5 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 ^ { + } } \frac { - 3 a ^ { 7 } + 8 a ^ { 0 } + - 7 a } { - 6 a ^ { 8 } + - 3 a ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { p } + - 9 p + 4 } { \ln { p } \left( p - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h ^ { 2 } - 5 \right) \left( h ^ { 3 } + 3 \right) } { h - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 0 } { c + \left| c \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u + 6 } } { \cos { u } } }
U _ { 0 } ( { \bf p } ) = \frac { 1 } { 2 \sqrt { m c ^ { 2 } \varepsilon ( { \bf \hat { p } } ) } } \left( \varepsilon ( { \bf \hat { p } } ) + m c ^ { 2 } + \eta \rho ( \varepsilon ( { \bf \hat { p } } ) - m c ^ { 2 } ) \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x \sin { x } } { 1 + - 5 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y } { y + - 5 v y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 3 x + 3 }
\phi ( t ) = \int { \left( - { { \frac { \dot { H } } { 3 H ^ { 2 } } } } \right) ^ { 1 / 2 } } d t
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { c } \tan ^ { 1 } { c } } { \sin ^ { 1 } { c } + \left( 3 c \tan { c } + 9 \right) \cos ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h ^ { 0 } + 0 } { h ^ { 6 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h / h
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } 1 + g ^ { \sin { g } }
\chi _ { 2 } ( z , \bar { z } ) = e ^ { i \frac { e } { 2 } L _ { 1 } ( t _ { - } z + t _ { + } \bar { z } ) + \frac { \pi } { 2 } k \frac { | z | ^ { 2 } } { | \tau | } } \; ^ { 0 } \chi _ { 2 } ( \bar { z } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \csct ^ { 7 } } { \sqrt { x } }
\sqrt { \frac { \sum _ { i = 1 } ^ { n } x _ { i } ^ { 2 } } { n } } \geq \frac { \sum _ { i = 1 } ^ { n } x _ { i } } { n }
h e _ { 0 } ^ { \prime } = - q _ { 0 } e _ { 0 } ^ { \prime } , \quad a " e _ { 0 } ^ { \prime } = 0 , \quad ( e _ { 0 } ^ { \prime } , e _ { 0 } ^ { \prime } ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { v } \sec ^ { 1 } { v } } { \left( 1 + 6 v \tan { v } \right) \sin ^ { 6 } { v } }
\begin{array} { c c c c c c c } { { \cal L } _ { \mathbf { I } } K ^ { x } } & { = } & { \epsilon ^ { x y z } K ^ { y } W _ { \mathbf { I } } ^ { z } } & { ; } & { { \cal L } _ { \mathbf { I } } \omega ^ { x } } & { = } & { \nabla W _ { \mathbf { I } } ^ { x } } \end{array}
{ \dot { x } } ^ { \mu } \to \xi ^ { \underline { { \mu } } } = E _ { \ \nu } ^ { \underline { { \mu } } } { \dot { x } } ^ { \nu } = \left( \xi ^ { \underline { { 0 } } } , \xi ^ { \underline { { a } } } \right) .
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 7 \frac { 8 } { 5 + 2 \frac { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { \sin { c } + - 2 \sin { c } } { c + - 4 \pi / 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } 2 0 5 \lnx ^ { 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 7 b } { b + - 7 \left| b \right| }
D ^ { \left[ n _ { + } , n _ { - } \right] } ( \Lambda ) u ( p ) = u ( \Lambda p ) D ^ { ( s ) } ( R ( \Lambda , \Lambda p ) )
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 3 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \tob } 2 u ^ { 1 } + 0 u ^ { 9 } + u + 3
\chi _ { F } = \chi - \chi _ { 0 } = \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } \chi _ { 2 l } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { \theta } + \cos ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \tan { s } - 9 } { s }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 0 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { x } } }