hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 9 + - 3 \sec ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 6 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { g } \tan ^ { 0 } { g } } { \left( 6 + 7 g \sin { g } \right) \tan ^ { 9 } { g } }
t n ( \frac { \theta _ { i } } { 2 } , k ) = \frac { k ^ { \prime } s n ( \theta _ { i } / 2 , k ) } { c n ( \theta _ { i } / 2 , k ) d n ( \theta _ { i } / 2 , k ) } .
\Delta _ { \varepsilon , \overline { { \varepsilon } } } ^ { ( 0 ) } = \left( 1 - \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 \right) \cdot \frac { m - i \varepsilon \widehat { p } } { 2 m } \cdot \frac { m - i \overline { { \varepsilon } } \overline { { p } } } { 2 m } \cdot \left( 1 - \sigma _ { p } ^ { 2 } \right) = \Psi _ { \varepsilon , , \overline { { \varepsilon } } } ^ { ( 0 ) } \cdot \overline { { \Psi } } _ { \varepsilon , \overline { { \varepsilon } } } ^ { ( 0 ) } ,
\delta _ { \alpha } A _ { \mu } = 0 , \quad \alpha = \alpha ^ { a } t ^ { a } = c o n s t .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \ln { \left( 2 + r \right) } } { r }
V ( z , \bar { z } ) = [ X ( z , \bar { z } ) , D ] - k \bar { \partial } X ( z , \bar { z } ) + t ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d c } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d c } - 6 \sec ^ { 2 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 2 \cos ^ { 4 } { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } h ^ { 8 } }
S = \frac 1 { 4 \pi } \int d ^ { 2 } z [ \partial \phi \bar { \partial } \phi - \frac 2 { \alpha _ { + } } R \phi + \beta \bar { \partial } \gamma + \bar { \beta } \partial \bar { \gamma } - \beta \bar { \beta } e ^ { - \frac 2 { \alpha _ { + } } \phi } ] .
C \, = \, \mu _ { \mathrm { I I } } ( \eta _ { 2 } ) \frac { \vert \eta _ { 2 } \vert } { l _ { 0 } } = \frac { 2 \pi } { n } \frac { \mu _ { \mathrm { I I } } ( \eta _ { 2 } ) } { l _ { 0 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 7 } { x } \log _ { 2 5 } { 3 } } { \log _ { 2 4 } { 2 } \log _ { 1 1 } { x } }
L ( x ) + L ( y ) = L \left( \frac { x ( 1 - y ) } { 1 - x y } \right) + L \left( \frac { y ( 1 - x ) } { 1 - x y } \right) + L ( x y ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { 8 }
F _ { 2 s } ( a , b ) \simeq \frac { 1 } { 2 \sqrt { \pi } } \frac { \Gamma ( s - 1 / 2 ) } { \Gamma ( s ) } \frac { 1 } { a ^ { 2 s - 1 } }
{ \bf X } _ { i } ( t ) = { \frac { 2 } { N } } r ( t ) J _ { i } , \; \; \; \; \; i \in \{ 1 , 2 , 3 \} \, .
\Phi = \frac { \gamma \hat { \theta } } { N _ { c } } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 2 \tan { \left( 7 h \right) } \tan { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 \sqrt { r ^ { 1 } } } { r + - 8 u r }
\frac { \partial } { \partial \eta } f ( \eta , \bar { \eta } ) = \left( \frac { A } { \eta } + \frac { B } { 1 - \eta } \right) f ( \eta , \bar { \eta } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } 4 0 1 \lnx ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 3 } & { 0 } & { - 1 } & { 1 } \end{array}
\int d x \, f ( x , y , t ) = \int d x \, g ( x , y , t ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { a } + - 8 \cos { a }
v _ { k } ^ { \prime \prime } + \left( k ^ { 2 } - { \frac { a ^ { \prime \prime } } { a } } \right) v _ { k } = 0 ,
h ( a ) = h ( b ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \csc { t } - 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 7 z ^ { 8 } + - 9 z ^ { 8 } + z - 1 1
\tilde { \theta } _ { 2 } \, \theta _ { 1 } ^ { \prime } = N _ { 1 2 } \, \theta _ { 1 } \, \tilde { \theta } _ { 2 } ^ { \prime } \, \overline { { R } }
\begin{array} { l l } { J _ { A } = - { \frac { \partial _ { r } \Gamma } { \partial \Phi ^ { A } } } , } & { { \frac { \partial _ { l } W } { \partial K _ { A } } } = { \frac { \partial _ { l } \Gamma } { \partial K _ { A } } } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 8 + 3 c } - 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \cos ^ { 4 } { h } + \left( h \tan { h } + 6 \right) \sec ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + z ^ { \tan { z } } \right) } }
\Gamma = ( I \otimes \pi _ { \Lambda } ) R ^ { T } R = ( I \otimes \pi _ { \Lambda } ) ( ( v \otimes v ) \Delta ( v ^ { - 1 } ) ) = ( v \otimes \pi _ { \Lambda } ( v ) ) \partial ( v ^ { - 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { p } + - 5 \cos { p }
a _ { 1 } = \frac { 1 } { 6 } \int _ { \cal M } d x \sqrt { g } R ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 8 } { \cos { \left( 3 t \right) } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sec { \left( 3 t \right) } } { 4 t }
J _ { 0 } = \frac { c } { 1 2 } A ^ { 3 } , \qquad L _ { 0 } = ( 1 - \gamma ^ { 2 } ) \frac { c } { 2 4 } + \frac { c } { 2 4 } ( A ^ { 3 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } g \cos { g }
{ \mathcal D } _ { i } E _ { \lambda } = \underline { { \lambda _ { i } } } E _ { \lambda } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 6 + - 6 \cos ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cot { p } + p \tan ^ { 1 } { p } \right) }
T ( z ) = \sum _ { n } { \frac { L _ { n } } { z ^ { n + 2 } } } \ ,
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( { \mu } _ { n } ( T ) ) ^ { p } < { \infty } ,
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { \frac { 5 } { s } } + - 4 \frac { 6 } { s } \tan { \frac { 2 } { s } } \right) } { \frac { d } { d s } s ^ { - 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \left( 1 r ^ { 5 } + - 6 r + 9 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { d } { d r } \left( 1 r ^ { 8 } + r \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 1 a ^ { 9 }
S _ { a b } = \prod _ { | a - b | + 1 ~ \mathrm { s t e p } 2 } ^ { a + b - 1 } \{ p \} ,
\langle \Psi _ { 1 } ^ { \prime I _ { 1 } } ( z _ { 1 } ) \Psi _ { 2 } ^ { \prime I _ { 2 } } ( z _ { 2 } ) \cdots \Psi _ { n } ^ { \prime I _ { n } } ( z _ { n } ) \rangle = \langle \Psi _ { 1 } ^ { I _ { 1 } } ( z _ { 1 } ) \Psi _ { 2 } ^ { I _ { 2 } } ( z _ { 2 } ) \cdots \Psi _ { n } ^ { I _ { n } } ( z _ { n } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \tan ^ { 7 } { t } } { \sin { t } + t \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + 8 \sin { t } + 0 } { \cos { t } + 4 }
\langle f , \Delta f \rangle = \langle d f , d f \rangle + \langle \delta f , \delta f \rangle = \| d f \| ^ { 2 } + \| \delta f \| ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan { b } + - 6 \sin { b } } { 2 b + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\tilde { \mathcal { O } } _ { I } \left( \tilde { m } _ { 0 } \right) \equiv \sum _ { r } \omega ^ { I r }
G _ { i j k l } ^ { \pm } : = \frac 1 2 \left( G ^ { i j k l } \pm G _ { i j k l } \right)
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 4 \left( 2 x + - 6 \pi \right) } { - 3 \tan { x } \tan { x } }
\int R \sqrt { g } d ^ { 4 } x = 4 \pi \left( 1 - { \frac { \beta } { 8 \pi m } } \right) A
Q _ { R R } \ = \ \int _ { D } F + \frac { 1 } { 2 } c _ { 1 } ( T D ) \ \ .
e ^ { - \chi } = e ^ { - \frac 1 2 ( \gamma _ { 0 } - \frac 1 2 ) R } \times \mathrm { ~ p o l y n o m i a l ~ f a c t o r }
a ^ { \prime } e _ { 0 } = 0 , \quad h e _ { 0 } = q _ { 0 } e _ { 0 } , \quad ( e _ { 0 } , e _ { 0 } ) = 1
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d p } \cot { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 9 \sin ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 6 } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 2 } + - 6 \ln { \frac { 7 } { g } } } { 2 g ^ { 7 } + 6 g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { \theta } + - 3 \sin ^ { 7 } { \theta } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } \tan ^ { 7 } { c } } { \tan ^ { 1 } { c } + \left( c \cos { c } + 1 \right) \sec ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { y } + \sin ^ { 7 } { y }
\langle \bar { \phi } ^ { 2 } \rangle \, \, = \, \, \langle \phi ( \beta / 2 ) \, \phi ( 0 ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { - } } \frac { \left( k - 2 \right) \left( k - 6 \right) } { \left( k + 0 \right) \left( k + 4 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 7 1 \lnx ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c ^ { 3 } - 2 9 } { c - 3 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \sec { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 5 \sin ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 3 h ^ { 2 } + h ^ { 7 } } { 1 8 h ^ { 3 } + - h }
f%=2\dot{z}(t)\left( u_{-}-t\right) +z(t)=\frac{2u_{-}}{\dot{z}\left( -t\dot{z}^{2}(t)\right)}-2t\dot{z}(t)+z(t) \,. \label{S13}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { e ^ { h } - 1 } { h + 7 }
\epsilon _ { K i l l } ^ { B u l k } ( \phi , \eta ) = ( g _ { t t } ) ^ { 1 / 4 } f ( \eta ) \epsilon _ { 0 } = \sqrt { \phi } f ( \eta ) \; \epsilon _ { 0 } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 8 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { w } - 8 } { \sin ^ { 3 } { w } }
R _ { n } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \lambda } } \sqrt { \left[ 1 + \alpha ^ { 2 } \lambda G ^ { - 1 } ( n + 1 / 2 ) \right] ^ { 1 / 2 } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 8 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 5 }
\breve { E } _ { 0 } = \frac 1 2 \sum _ { z } z e ^ { - z } ,
\left| \alpha _ { 2 i - 1 } , \alpha _ { 2 i } \right\rangle = \left| \alpha _ { L i } , \alpha _ { R i } \right\rangle
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } 8 0 8 \lnk ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { u } + - 9 \sec ^ { 2 } { u } } { 5 }
\hat { k } _ { \theta } ^ { * } ( M ) \left( \begin{array} { c } { \zeta _ { 1 } ( \theta ) } \\ { \zeta _ { 2 } ( \theta ) } \end{array} \right) ~ = ~ \pm i \left( \begin{array} { c } { \zeta _ { 1 } ( \theta ) } \\ { \zeta _ { 2 } ( \theta ) } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { \sin { s } } { s } \sqrt { s \left( 6 + 3 s \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 5 0 \sin { \left( 2 t \right) } \cos { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 4 t }
\partial _ { \mu } \, J ^ { \mu } \; = \; 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 5 } + - 2 w ^ { 7 } + 0 } { w + \sqrt { w ^ { 0 } + - 4 w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 2 \right) \left( \sqrt { c + 5 } + 6 \right) } { 5 c + 9 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { 9 } \sin ^ { 5 } { w } \left( 2 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } t ^ { 9 } + 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { y } + \sec ^ { 9 } { y }
\frac { \Delta n ( t ) } { \Delta t } \sim n ( t ) ^ { 4 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d z } 2 0 3 \lnz ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d z } \sqrt { y } }
I _ { 1 2 } = \left( { \frac { 1 } { 2 } } \hat { A } ( R ) \, \mathrm { T r } e ^ { i F } + { \frac { 1 } { 1 6 } } L ( R ) \right) _ { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \left( 2 \theta + - 2 \theta ^ { 2 } - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 4 + \frac { 1 0 8 } { c } + \frac { \tan ^ { 7 } c ^ { 2 } } { c ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { 2 + \tan { 7 } h } { 4 + - 2 \cos { 5 } h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \left( 7 + x ^ { 9 + x } \right) \left( 7 + \ln { \left( 3 + x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } e ^ { - 5 k }
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { s } + - 5 \sin ^ { 9 } { s } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \cot { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 7 \sec ^ { 5 } { a } }
\mathrm { \Pi _ { \ m u \ n u } ^ { a f } ( p ) = \frac 1 { 3 ! } \int \! \! \int \frac { d ^ { 4 } q ~ d ^ { 4 } k } { ( 2 \ p i ) ^ { 8 } } \, V _ { \ m u \ l a m b d a \ s i g m a \ r h o } ^ { a b c d } \, G _ { \ r h o \ a l p h a } ^ { d g } ( q ) \, G _ { \ s i g m a \ b e t a } ^ { c h } ( p - k - q ) \, G _ { \ l a m b d a \ x i } ^ { b e } ( k ) \, V _ { \ a l p h a \ b e t a \ x i \ n u } ^ { g h e f } ~ , }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { - 3 } { 5 + \ln { p } + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 1 6 \sin { \left( 0 \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 3 } + - h \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 1 } + 0 + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \toh } w + \left( - 2 h \right) ^ { 6 5 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { p } + 3 \sec ^ { 8 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \left| h \right| } { 8 h }
\lbrace c _ { m } , b _ { n } \rbrace = { \delta } _ { m + n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { x } + - 7 \cos ^ { 6 } { x } } { 6 }
W = \pm \frac { \Lambda _ { F = 0 } ^ { 4 } } { \sqrt { T _ { 2 } } } .
\hat{\cal H}_{\rm EM}^{s,{\rm phys}} \rightarrow \frac{1}{2{\rm L}^2}(\hat{\pi}_b + \hbar \frac{\rm L}{2} ({\cal E}_{\theta} -{\cal E}_{s}))^2.
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 \left( \tan { \frac { 5 } { a } } + - 5 \frac { 3 } { a } \tan { \frac { 3 } { a } } \right) } { - 2 a ^ { - 5 } }
( { \cal D } ^ { 2 } - E _ { 0 } ( E _ { 0 } + \lambda - d \lambda ) + \lambda ^ { 2 } \sum _ { A = 1 , 2 } s _ { A } ) | \Phi \rangle = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { c } + 2 \sin ^ { 6 } { c } } { 3 }
\frac { 1 } { 3 } \pi ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sqrt { \tan { u } } + 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 2 \sin { \left( h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 5 \tan ^ { 2 } { u } } { \tan { u } + u \cos ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 4 } { a } + \sec ^ { 2 } { a } } { 4 }
\widehat { g f ^ { 2 } T } = ( 2 \pi ) ^ { - n / 2 } \widehat { g f v } * \widehat { f w } = ( 2 \pi ) ^ { - n / 2 } \widehat { f v } * \widehat { g f w } ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { a } - 3 } { \cos { a } }
T _ { \rho \mu } ^ { s } : = - t r \big ( { \frac { 1 } { 2 } } \{ F _ { \rho \nu } , F _ { \mu } ^ { \ \nu } \} - { \frac { 1 } { 4 } } g _ { \rho \mu } F ^ { 2 } \big ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \sin { y }
( Y ^ { \prime } ( v ) - a { \frac { d Y ^ { \prime } } { d v } } + { \frac { a ^ { 2 } } { 2 } } { \frac { d ^ { 2 } Y ^ { \prime } } { d v ^ { 2 } } } + . . . ) >
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 5 \sin { \left( 9 u \right) } \sin { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 6 u }
J _ { D } ( B _ { 1 } , B _ { 2 } ) = \mathrm { p . v . } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { t ^ { D } d t } { \frac { ( B _ { 1 } t - 1 ) ( B _ { 2 } t - 1 ) } { ( B _ { 1 } t + 1 ) ( B _ { 2 } t + 1 ) } e ^ { 2 t } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 5 } { \cos { y } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 4 + - 7 \csc { y } } { y }
\frac { \partial } { \partial x _ { i } } = \eta _ { i - l } \eta _ { i - l + 1 } \dots \eta _ { i - 1 } \frac { \partial } { \partial x _ { i - l } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 / 9 } \frac { 5 w + - 3 \sin { \pi } w } { 2 w ^ { 3 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } w ^ { - 5 4 }
x = 1 3
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { c } \sec ^ { 2 } { c } } { \sin ^ { 9 } { c } + \left( c \sin { c } + 3 \right) \cos ^ { 3 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { v ^ { 2 } - 9 } { v ^ { 1 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \sqrt { x } - 5 } { b - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 9 \sec { w } + - 8 \sin { w } } { 6 w + - 6 \pi / 7 }
G _ { m } ( x , x ^ { \prime } ) = \left\langle x \left| \frac 1 { \gamma ^ { \mu } \pi _ { \mu } - m + i \epsilon } \right| x ^ { \prime } \right\rangle .
{ \frac { 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } } \int _ { B _ { \mu } ( x ) } \vert F _ { A _ { n } } \vert ^ { 2 } = 1 - \delta
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 7 \frac { 8 } { \sec { z } }
\Phi ( t = \infty ) - \Phi ( t = - \infty ) = \frac { 4 \pi } { e }
D _ { \mu } \rightarrow U D _ { \mu } U ^ { - 1 } \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { x \tan { \left( 6 x \right) } } 5 / 7
F _ { \mathrm { s p i n o r } } ( x ) = \ln ( 1 - e ^ { - a _ { f } } e ^ { - b x } ) .
d s ^ { 2 } = b ( \Sigma ) \left( d \Sigma ^ { 2 } - d \tau ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } \tau d \varphi ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \csc ^ { 8 } { \theta } + \csc ^ { 9 } { \theta } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \left| t - 1 \right| + t
\begin{array} { c c c } { d s ^ { 2 } = ( \frac { F } { K } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } } \left( d t + \omega _ { I } d x ^ { I } \right) ^ { 2 } - ( \frac { K } { F } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } d x _ { I } d x _ { I } } & { , } & { H _ { \mu \nu \rho } = 2 F K \, A _ { [ \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho ] } } \\ { e ^ { - \frac { 4 } { \sqrt { 3 } } \sigma } = F K } & { , } & { e ^ { - 4 \phi } = \frac { K } { F } } \\ { A _ { \mu } = - K ^ { - 1 } ( \, 1 \, , \, \omega _ { I } \, ) } & { , } & { B _ { \mu } = - F ( \, 1 \, , \, \omega _ { I } ) \, . } \end{array}
g _ { I } = h ( x _ { 4 } ) e ^ { - i \pi n { \frac { x _ { 5 } } { R _ { 5 } } } \sigma _ { 3 } } e ^ { i f ( x _ { 4 } ) \sigma _ { 1 } } e ^ { i \pi n { \frac { x _ { 5 } } { R _ { 5 } } } \sigma _ { 3 } } e ^ { - i f ( x _ { 4 } ) \sigma _ { 1 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 p ^ { 2 } } { 2 \left| p ^ { 6 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 2 2 \left( - 9 \cos ^ { 2 } { \left( 2 v \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 6 v \right) } \right) } { 4 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 5 / x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 5 } { z } + \sin ^ { 7 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \cos ^ { 2 } { w } } { \left( 1 + 3 w \cos { w } \right) \sin ^ { 6 } { w } }
A _ { \mu } \rightarrow U A _ { \mu } U ^ { - 1 } - \partial _ { \mu } U U ^ { - 1 } \equiv A _ { \mu } ^ { U }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { n } \ln { \left( 1 + n \right) } }
f _ { o } ( \tau ) = A x _ { o } ( \tau ) + B y _ { o } ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { v } + - 6 \sin ^ { 7 } { v } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { x ^ { 6 } + x + 9 }
\begin{array} { c c c c c c c c c c c c c c c c c } { 1 } & { } & { } & { } & { 2 8 } & { } & { } & { } & { 3 5 } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 0 } } { \log _ { 4 9 } { 0 } }
J [ \xi | s ] = \sqrt { 6 } g \int d \tau \iota [ \xi | s ] \frac { d Y ^ { \mu } ( \tau ) } { d \tau } \dot { \xi } _ { \mu } ( s ) \delta ( \xi ( s ) - Y ( \tau ) ) .
d P _ { + } ( X ^ { 0 } ) = - \frac { 1 } { 2 } d E _ { + } ( X ^ { 0 } ) , \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; X ^ { 0 } \rightarrow \infty
{ \cal D } _ { m \bar { m } } ^ { j } ( \alpha , \beta , \gamma ) \; = \; e ^ { i ( m + \bar { m } ) \gamma } \; e ^ { i ( m - \bar { m } ) \beta } \; P _ { m \bar { m } } ^ { j } ( \cos \alpha ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan { s } - 2 } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 9 + - 4 \tan { \left( 3 r \right) } } { \tan { r } }
\parallel \delta f _ { i } \parallel _ { g } ^ { 2 } = \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } \delta ^ { i j } \delta f _ { i } \delta f _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sec { t } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 3 } - 1 } { x ^ { 1 } + 9 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \left| a - 8 \right| + a
[ A , B ] = \frac { 1 } { 2 } ( A B - ( - 1 ) ^ { \pi ( A ) \pi ( B ) } B A ) .
x ( 6 - x ) \leq 2 x - 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { + } } \frac { x - 6 } { x \left( x + 7 \right) }
W ^ { 2 } = A _ { \Lambda } + B _ { \Lambda } \dot { \phi } ^ { 2 } ( t ) + C _ { \Lambda } \ddot { \phi } ( t ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 5 } + 0 x ^ { 3 } + - 2 x + 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 3 } + 2 x - 3 \right) }
\left( e ^ { - \alpha ^ { ( - 1 ) } } \ldots e ^ { - \alpha ^ { ( - p ) } } , y \right) \rightarrow x
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } - 5 \frac { u - 5 } { \left( u - 6 \right) \left( u - 2 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } \left( 9 5 s ^ { 9 } + 0 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } \left( 4 s ^ { 4 } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 } { \sqrt { b - 3 } + \sqrt { b - 8 } }
t _ { \gamma } ^ { k }
+ \frac { \omega \left( \epsilon , t \right) } { \left( \alpha \left( t \right) + 3 \right) \left( \alpha \left( t \right) + 4 \right) } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \left( 2 \right) _ { n } \left( \frac 5 2 \right) _ { n } \left( 2 \right) _ { n } } { \left( \frac { \alpha \left( t \right) + 5 } 2 \right) _ { n } \left( \frac { \alpha \left( t \right) + 6 } 2 \right) _ { n } n ! } \left( - 1 \right) ^ { n } ,