hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
M _ { i j } ( q , \bar { q } ) = \sum _ { x = 1 } ^ { 2 h } \sum _ { y = 1 } ^ { 2 H } \mu _ { i j } ( x , y ) q ^ { x } \bar { q }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } - 9 \tan { y }
\Delta _ { 1 } ^ { + } = \{ \pi _ { 1 } , \pi _ { 2 } \} , \; \Delta _ { 2 } ^ { + } = \{ \pi _ { 1 } + \pi _ { 2 } \} , \; \Delta _ { 3 } ^ { + } = \{ \pi _ { 1 } + 2 \pi _ { 2 } \} ;
3 . 1 3 4 { a _ { i } } ( \tau ) \sim A _ { i } ^ { \pm } \exp ( \sigma ^ { i } | \tau | / T ) ,
P = \pm \ { \frac { \lambda ^ { 2 } - | k | ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } + | k | ^ { 2 } } } \qquad Q = \pm \ { \frac { 2 } { \lambda ^ { 2 } + | k | ^ { 2 } } } \qquad R = \mp \ { \frac { 2 \lambda } { \lambda ^ { 2 } + | k | ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 5 + - 2 \tan { \left( 2 t \right) } } { 2 t }
f _ { 0 } ^ { \mathrm { e q } } ( { \bf p } ) = { \frac { 1 } { e ^ { \beta ^ { \mu } p _ { \mu } } - 1 } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left( \sqrt { x - 8 } + - 2 \sqrt { x - 8 } \right) \frac { \sqrt { x - 2 } + \sqrt { x - 3 } } { \sqrt { x - 3 } + \sqrt { x + 0 } }
\Delta _ { I J } = \left( \begin{array} { c c } { I _ { 4 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - I _ { 4 } } \end{array} \right) _ { I J } ~ .
z ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } - k ^ { 2 } = \pm 2 \vert c o t ( 2 \theta ) \vert \rho k
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \sec ^ { 5 } { w } } { 9 }
U ( x _ { - } ) = - \frac { 3 } { s } \delta ( x _ { - } ) + \tilde { U } ( x _ { - } ) ,
\xi = \Theta ^ { A } { \lambda } _ { A } , \qquad \bar { \xi } = \bar { \Theta } ^ { \dot { A } } \bar { \lambda } _ { \dot { A } } .
t = \frac { 1 } { \cosh { ( w ) } } ( \frac { \theta } { 2 m } - \sinh { ( w ) } n ^ { k } x ^ { k } ) \hspace { 1 c m } ( E \leq m < 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 8 t ^ { 7 } + 4 t ^ { 1 } } { 3 t ^ { 9 } }
n _ { w } = 2 ^ { 1 3 } \sqrt { \frac { g } { e } } = { \frac { 2 ^ { 1 3 } } { n _ { f } } } \ .
K ^ { W } \; : = \; \mathrm { d i a g } \left( \frac { \pi } { \pi + g N } \frac { 1 } { - \triangle + \frac { e ^ { 2 } N } { \pi + g N } } \; , \; \frac { 1 } { - \triangle + 1 } \; , \; . \; . \; . \; . \; , \; \frac { 1 } { - \triangle + 1 } \right) \; .
S = \int d ^ { 6 } y [ - { \frac { 1 } { 4 ! } } H ^ { m n p } H _ { m n p } + { \frac { 1 } { 8 } } ( H ^ { * m n } - H ^ { m n } ) ( H _ { m n } ^ { * } - H _ { m n } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \ln { \left( 9 + z ^ { 2 } \right) } } { e ^ { z } + - 2 \cos { z } }
S _ { \mathrm { e x t } } ( \Phi , V ) = S _ { \mathrm { F P } } ( \Phi ) - \int d ^ { 4 } x ( \alpha \partial ) ^ { \mu } \bar { c } ( { V _ { \kappa } } ^ { \lambda } x ^ { \kappa } \partial _ { \lambda } A _ { \mu } + { V _ { \mu } } ^ { \nu } A _ { \nu } ) .
q ^ { a } ( t ) = q ^ { a } ( z ^ { A } { } ^ { \prime } ( t ) , t )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - \cos { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \left( 8 + 2 w \tan { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x } { 2 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 2 } - 8 } { n + 2 }
d s ^ { 2 } = ( d t + 2 N \cos \theta \, d \varphi ) ^ { 2 } - d r ^ { 2 } - r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \varphi ^ { 2 } ) ,
k ( \xi ) = k _ { 0 } ( \xi ) + \frac { 1 } { \alpha } k _ { 1 } ( \xi ) + \cdots ,
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 4 } { t } + 4 \sin ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h - 4
q _ { i } \left| \left\{ x _ { n } \right\} _ { n = 0 , \pm 1 , \cdots } \right\rangle = x _ { i } \left| \left\{ x _ { n } \right\} _ { n = 0 , \pm 1 , \cdots } \right\rangle .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { n } \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 4 8 } { 3 } \log _ { 9 1 } { n } }
c = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { z } } { \frac { 3 } { 9 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { \left( w + 4 \right) \left( w ^ { 6 } + - 5 w ^ { 2 } + w ^ { 4 } + 0 w ^ { 0 } + w ^ { 7 } + - 8 w + 5 \right) } { w + 6 }
I ( x ) = \sum _ { n } \phi _ { n } ^ { \dagger } ( x ) \, \gamma _ { 5 } \, \phi _ { n } ( x ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { 8 } \frac { 8 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } { \cos ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } k _ { \mu } k _ { \beta } = \frac { 1 } { 4 } k ^ { 2 } g _ { \mu \beta }
R _ { \beta } ^ { \alpha } = \frac { i } { 4 } d b \delta _ { \beta } ^ { \alpha } + \frac { 1 } { 2 }
\delta _ { \Lambda ^ { \prime } } a _ { c o n s } ( \Lambda , { \cal D } ) - \delta _ { \Lambda } a _ { c o n s } ( \Lambda ^ { \prime } , { \cal D } ) = a _ { c o n s } ( i [ \Lambda ^ { \prime } , \Lambda ] , { \cal D } ) .
n ( p _ { 0 } ) = \frac { 1 } { e ^ { \beta p _ { 0 } } - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { c } + - 2 \csc { c } } { c + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
A _ { \bar { z } ^ { \prime } } ^ { \prime } = 0 .
{ \frac { 1 } { A } } \psi ^ { \prime \prime } + \left( { \frac { 1 } { A } } \right) ^ { \prime } \psi ^ { \prime } + { \frac { 2 } { A } } \sigma [ ( \psi ^ { \prime } ) ^ { t } \psi ^ { \prime } ] \psi ^ { \prime } = { \cal M } \psi + \Phi x + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } n + 1 ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { e ^ { t ^ { 4 } } - 3 } { t + - 2 \tan { t } }
S _ { b } = \frac { 1 } { 4 } \int d \tau d \sigma \Bigl [ T ( X ) \delta ( \sigma ) + T ( X ) \delta ( \pi - \sigma ) \Bigr ] \quad
Z ( J ) = \int D A _ { i } ( \operatorname* { d e t } ( - \partial _ { 0 } ^ { 2 } ) ) ^ { 1 / 2 } \exp \left[ + \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x ( \frac { 1 } { g ^ { 2 } } A _ { i } K _ { i k } A _ { k } - 2 J _ { i } A _ { i } ) \right]
[ \delta _ { D } , \delta _ { H } ] = \delta _ { H } , \ \ \ \ [ \delta _ { D } , \delta _ { K } ] = - \delta _ { K } , \ \ \ \ [ \delta _ { H } , \delta _ { K } ] = 2 \delta _ { D } .
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + { \frac { i } { 2 } } \overline { { \psi } } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi + a _ { 1 } \lambda ^ { 2 } ( F ^ { 2 } ) ^ { 2 } + a _ { 2 } \lambda ^ { 2 } ( F ) ^ { 4 }
\Sigma ^ { a b } = \frac { 1 } { 4 } ( \gamma ^ { a } \gamma ^ { b } - \gamma ^ { b } \gamma ^ { a } ) = \frac { 1 } { 4 } \left( \begin{array} { c c } { \sigma ^ { a } \bar { \sigma } ^ { b } - \sigma ^ { b } \bar { \sigma } ^ { a } } & { 0 } \\ { 0 } & { \bar { \sigma } ^ { a } \sigma ^ { b } - \bar { \sigma } ^ { b } \sigma ^ { a } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { w } - 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { u } + 2 \sec ^ { 3 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { t } \ln { \left( 2 + t \right) } }
T _ { \mu \nu } { } ^ { a } Q _ { a b } + \eta _ { R S } { \frac { 1 } { \Phi _ { ( R ) } } } F _ { \mu \nu } ^ { + \, R } Z _ { b } { } ^ { S } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 6 / u } { - 7 \csc { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 8 \right) \left( x - 3 \right) } { x - 2 }
0 = F _ { l } ^ { \prime \prime } + \frac { 2 } { r } F _ { l } ^ { \prime } \left[ 1 + r L _ { - } ^ { \prime } ( k r ) \right] - \frac { s ^ { \prime } } { s - \frac { \omega } { m } } \left[ F _ { l } ^ { \prime } + F _ { l } L _ { - } ^ { \prime } ( k r ) \right] + W ( r , m ) F _ { l } - \left[ K , F _ { l } \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 9 7 p ^ { 2 } } { 1 p ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { c } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 5 } { 0 } } { \log _ { 5 7 } { c } }
\left( E _ { 2 s + 1 } - Q - Q ^ { - 1 } \right) A _ { 1 } ( k , k + 1 ) = A _ { 1 } ( k , k + 2 ) + A _ { 2 } ( k , k + 2 )
d s _ { 1 0 } ^ { 2 } = - \frac { 1 } { \sqrt { h } } d \tau ^ { 2 } + \sqrt { h } ( d x _ { 1 } ^ { 2 } + \ \cdots \ + d x _ { 9 } ^ { 2 } ) ,
[ X ^ { \mu } , X ^ { \nu } ] = - i \left[ \theta ( F - \theta ^ { - 1 } ) \theta \right] ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { y } \log _ { 3 3 } { 3 } } { \log _ { 9 8 } { 6 } \log _ { 8 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \tan ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 2 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { k } + - 9 \sec ^ { 9 } { k } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \cos { b } + 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 0 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
\xi _ { 1 } = - i ( 1 - i \xi _ { 2 } ) \pm i \sqrt { { \frac { 1 - i \xi _ { 2 } + \xi _ { 3 } } { 1 - \lambda } } } ,
{ \cal H } _ { \Delta , l } = \frac { 1 } { x _ { 1 2 } ^ { 4 } \, x _ { 3 4 } ^ { 4 } } \, v ^ { \frac { h } { 2 } } \, \sum _ { n , m = 0 } ^ { \infty } c _ { n m } ^ { \Delta , l } v ^ { n } Y ^ { m } \, ,
{ \cal { L } } _ { n } = \alpha _ { \frac { 7 } { 2 } } R ^ { \frac { 7 } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { c } \sec ^ { 3 } { c } } { \cos ^ { 2 } { c } + \left( 9 c \sin { c } + 9 \right) \csc ^ { 2 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 7 5 \left( \sin { \left( 8 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 5 h \right) } + \tan { \left( 5 h \right) } \frac { d } { d h } \sec { \left( 6 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \cos { a } + 1 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + 0 \sin { \left( 4 h \right) } \right) } { \frac { d } { d h } 7 h ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 9 \cot ^ { 8 } { h } } { \cos { h } }
\tilde { \Phi } _ { \mathrm { I } } ( a ) = \tilde { \Phi } _ { \mathrm { I I } } ( 2 \pi / g L - a ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { h } \log _ { 6 9 } { 2 } } { \log _ { 7 8 } { 2 } \log _ { 6 7 } { h } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } 9 \cos ^ { 6 } { p } \csc { p } }
y = x ^ { \frac { 1 } { 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } 9 }
a _ { i } ^ { ( \mathrm { e f f } ) } ( x ) = \epsilon _ { i j } \partial _ { x ^ { j } } \int \! d \vec { y } { G } _ { \mathrm { c y l } } ( \vec { x } , \vec { y } ) ( b ^ { ( 1 ) } ( y ) - { \frac { e } { \mu c } } J _ { 0 } ( y ) ) \, .
( x ) [ - 1 / 2 g _ { 0 } f ^ { \alpha \beta \gamma } c ^ { \beta } c ^ { \gamma } ] ( x ) - \xi ^ { \alpha } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } e ^ { \tan { u } \ln { \left( 1 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 2 \right| }
\cdots + V - d
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 5 x + 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { x }
\int \, d ^ { 4 } x ( \chi _ { i } ^ { \alpha } ) ^ { \dot { \beta } } ( \tilde { \chi } _ { \alpha j } ) _ { \dot { \beta } } = \pi ^ { 2 } { \cal K } _ { l i } \tilde { \cal K } _ { l j }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p \left( p - 1 \right) } { \left| p \right| }
i e ^ { - i \frac { \pi } { 2 } ( \alpha + \beta ) } \Gamma ( \alpha + \beta + 1 ) z ^ { - \alpha - \beta - 1 } \Theta [ - \epsilon ( z ) ] =
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { h } \ln { \left( 6 + h \right) } }
\Lambda _ { a b } = \frac { 1 } { p ^ { 2 } } \delta _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { a } + - 2 \sin { a }
\partial _ { r } \eta + \frac { i } { r } \partial _ { \theta } \eta + e A ( r ) \eta - 2 e ^ { i ( K - 1 ) \theta } { \cal { H } } \eta ^ { * } = 0
\theta F _ { \alpha } ~ = ~ F _ { \theta \alpha } ~ .
\label{eq8}B \in \ast {\mathop {\Omega} \nolimits_{\tan} ^{2}}
\gamma ^ { \mu } = \gamma _ { ( 4 ) } ^ { \mu } \otimes 1 , \qquad \gamma ^ { \theta , \phi , 7 } = \gamma _ { ( 4 ) } ^ { 5 } \otimes \sigma ^ { 1 , 2 , 3 } ,
G _ { R } ^ { + } ( x , x ^ { \prime } ) = \langle 0 _ { R } \vert \varphi ( x ) \varphi ( x ^ { \prime } ) \vert 0 _ { R } \rangle = \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \int \frac { d { \mathbf k } } { ( 2 \pi ) ^ { D - 1 } } \, e ^ { i { \mathbf k } ( { \mathbf x } - { \mathbf x ^ { \prime } } ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \sinh ( \pi \omega ) e ^ { - i \omega ( \tau - \tau ^ { \prime } ) } K _ { i \omega } ( \lambda \xi ) K _ { i \omega } ( \lambda \xi ^ { \prime } ) .
\psi ^ { + } ( z ) = \eta ( z ) , \qquad \psi ^ { - } ( z ) = \partial \xi ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { y } } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 4 g } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 5 g } } }
\int _ { D } \sigma _ { 1 } \int _ { D } \phi _ { i } | \phi _ { j } \rangle = \int _ { D } \phi _ { i } \int _ { D } \sigma _ { 1 } | \phi _ { j } \rangle \,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 9 u ^ { 4 } } { 3 u ^ { 1 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \tan ^ { 5 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\mathrm { I d } \in \wedge _ { + } ^ { 2 } T X \otimes \wedge _ { + } ^ { 2 } T ^ { * } X
{ \cal W } \propto \Lambda ^ { 3 } \Big ( X - { \frac { X ^ { N + 1 } } { N + 1 } } \Big ) ~ .
< \alpha _ { p } ( t ) > ~ = { } ~ ( - i ) ^ { p / { \bar { n } } } { \frac { \lambda ( p ) } { \lambda ( p ) - 1 } } ( { \frac { C _ { \bar { n } } ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { { C _ { \bar { n } } ^ { \frac { 1 } { 2 } } } ^ { * } } } ) ^ { { \frac { p } { \bar { n } } } } ~ J _ { p / { \bar { n } } } ( \Phi ( { \bar { n } } , p ) )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } }
k ^ { \mu } = { \frac { 2 } { \sqrt s } } ( k _ { + } p _ { B } ^ { \mu } + k _ { - } p _ { A } ^ { \mu } ) + \kappa _ { \perp } ^ { \mu }
Z _ { D } ( x , x , s ) = { \frac { 1 } { ( s - 1 ) ( s - { \frac { 1 } { 2 } } ) s \Gamma ( s ) } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t t ^ { s } { \frac { \partial } { \partial t } } [ t ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \partial } { \partial t } } [ t ^ { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \partial } { \partial t } } t K _ { D } ( x , x , t ) ] ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 + \tan { s } } { 6 + - 2 \cos ^ { 5 } { s } }
\dot { q } _ { i } = p _ { i } , \quad \dot { p } _ { i } = ( c / ( 2 \Delta x ) ) ^ { 2 } ( q _ { i + 2 } - 2 q _ { i } + q _ { i - 2 } ) - ( m c ^ { 2 } / \hbar ) ^ { 2 } q _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 2 + \sin { a } } { \cos ^ { 1 } { a } }
W _ { i n s t } = - \frac { h } { \mu ^ { 2 } } M _ { 1 } \mathrm { c o f } \left( \frac { h } { \mu ^ { 2 } } M _ { 2 } \right) \Lambda _ { m a g n } ^ { 4 - F } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - \cos ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { x }
A _ { i } ^ { a } \sim U \cdot { \partial _ { i } } U ^ { \dagger } \to \epsilon _ { a i j } { \frac { r _ { j } } { r ^ { 3 } } } G ( r ) :
B _ { i } ^ { a } = \epsilon _ { i j k } \; \left( \partial _ { j } A _ { k } ^ { a } + \frac { e } { 2 } \, \epsilon ^ { a b c } \, A _ { j } ^ { b } \, A _ { k } ^ { c } \right) .
E _ { C } = ( \epsilon - 1 ) ^ { 2 } { \frac { 0 . 0 0 4 7 6 7 } { a } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 2 6 \sin { \left( 8 z \right) } \sin { \left( 7 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 5 z }
I _ { 2 2 } ( y , a , b , d ) | _ { m = 0 } = I _ { 2 2 } ^ { < } ( y , a , b , d ) + I _ { 2 2 } ^ { > } ( y , a , b , d ) ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sec { a } \frac { \ln { \left( 1 + a \right) } } { \cos { a } } }
S _ { D B I } = T _ { 9 } \int d ^ { 1 0 } \sigma \sqrt { - \mathrm { d e t } ( g _ { \alpha \beta } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { \alpha \beta } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \tot } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } \right) \left( y + t \right) } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
b ( k ) b ^ { \dagger } ( l ) - q _ { e } b ^ { \dagger } ( l ) b ( k ) = \delta ( k - l ) ,
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 8 \left( 2 x + - 8 \pi \right) } { - 4 \tan { x } \cos { x } }
v ^ { \frac { p } { m } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin ^ { 8 } { x } + - 5 \sin ^ { 6 } { x } } { 2 }
F ( \alpha ) = \Sigma _ { n = 0 } ^ { n = \infty } C _ { n } \alpha ^ { n + 2 } ( 1 + \alpha ^ { 2 n + 4 } ) ^ { - 1 }
M _ { C M } = \left( \begin{array} { l l } { \mathcal { A } _ { C M } } & { \mathcal { B } _ { C M } } \\ { \mathcal { B } _ { C M } } & { \mathcal { A } _ { C M } } \end{array} \right) ,
R = ( g ^ { a b } g ^ { c d } - g ^ { a d } g ^ { b c } ) ( \nabla _ { a } \nabla _ { b } X _ { \mu } ) \nabla _ { c } \nabla _ { d } X ^ { \mu } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 6 + 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 1 } - 4 } { 2 z ^ { 3 } + 8 z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 6 \sec ^ { 3 } { t } + 8 \sec ^ { 7 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { y } \sin ^ { 3 } { y } } { \left( 1 + y \cot { y } \right) \tan ^ { 4 } { y } }
D _ { z } = \textbf { A } + \overrightarrow { \mathbf { B } } \cdot \overrightarrow { \mathbf { X } } \, ,
{ \cal L } _ { T } = \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } ( ( \nabla T ) ^ { 2 } + V ( T ) )
{ \cal D } = d - L ^ { \Lambda } T _ { \Lambda } \qquad { \cal D } ^ { 2 } = 0
J _ { m ( D ) } = \frac { 2 } { \sqrt { d - 2 } } ( \ast d \phi ) + \frac { 1 } { 2 } F \wedge \Psi _ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sec { w } + - 8 \csc { w } } { w + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan { z } }
d \sigma ^ { 1 } = - \sigma ^ { 2 } \wedge \sigma ^ { 3 } , \; \; \; \; d \sigma ^ { 2 } = - \sigma ^ { 3 } \wedge \sigma ^ { 1 } , \; \; \; \; d \sigma ^ { 3 } = 0 .
s \omega _ { a } = - \frac { 1 } { 2 } f _ { a b c } \omega _ { b } \omega _ { c }
x _ { 1 } = - \frac { b } { 2 a } + p
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 4
0 = \left( \frac { \partial U } { \partial u _ { \nu } } \right) _ { u _ { \mu } = e _ { \mu } } \rightarrow \frac { 1 } { g } + \sum _ { \mu = 1 ( \neq \nu ) } ^ { N } \frac { 2 } { e _ { \mu } - e _ { \nu } } = \sum _ { j = 1 } ^ { \Omega } \frac { 1 } { z _ { j } - e _ { \nu } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 + \sin { 8 } t } { 8 + - 6 \sin { 6 } t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \sqrt { u x + 7 } - 4 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \left( 2 + \ln { g } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 s \right) } } { s }
\alpha _ { F } ( \kappa ) = - \frac { g ^ { 2 } C _ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int \frac { d ^ { 2 } \kappa ^ { \prime } } { \vert \kappa - \kappa ^ { \prime } \vert ^ { 2 } } \frac { \kappa } { \kappa ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 } { 6 u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y + \sin { y } } { 5 y + \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 3 \sin ^ { 8 } { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 7 6 a ^ { 3 } } { 2 \left| a ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { r ^ { 0 } + 0 } { 8 + - 5 r }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 3 } + 8 } { 1 \left| x ^ { 2 } \right| }
I _ { 0 } ^ { ( 2 ) } = \frac { l } { 2 \kappa ( d - 2 ) } \int d ^ { d } x \sqrt { - \gamma } R .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 9 } { x } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \cos ^ { 5 } { u } \sec { u } }
M _ { S p ( r ) } = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { - 4 - r } \end{array} \right) .
Z ( \beta ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - \beta M } \rho ( M ) d M \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { p } \log _ { 4 9 } { 2 } } { \log _ { 4 2 } { 5 } \log _ { 5 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 5 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } - 8 \frac { 7 \sin { x } \tan { x } } { \sin { x } + - x \sin { x } }
3 - \omega , 1 / 2 - \omega ; 4 - \omega , 1 - 2 \omega , 1 - \omega ; 2 \lambda _ { 0 }
7 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 3 x }
e - i e
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 7 x ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { k + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \sqrt { c ^ { 7 } + 5 } } { 7 c + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 3 } \frac { 8 u - 9 ^ { 1 } - 2 } { u + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 3 \sin ^ { 4 } { b } } { \tan { b } + b \cos ^ { 3 } { b } }
d s _ { d e S } ^ { 2 } = - { \frac { \ell ^ { 2 } } { 4 } } \left( { \frac { d \rho } { \rho } } \right) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { \rho } } \left[ \left( 1 + { \frac { \ell ^ { 2 } \rho } { 4 } } \right) ^ { 2 } d \vec { n } \cdot d \vec { n } \right] = - { \frac { \ell ^ { 2 } } { 4 } } { \frac { d \rho ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { \rho } } \, g _ { a b } ( x , \rho ) \, d x ^ { a } d x ^ { b } \, ,
{ \cal F } _ { N } \star _ { N } { \cal G } _ { N } ( { \cal W } ) = { \cal F } _ { N } \, { \cal G } _ { N } ( { \cal W } ) + \sum _ { m = 1 } ^ { N } \frac { ( N - m ) ! } { N ! m ! } \, { \cal F } _ { N } ( { \cal W } ) \, \, \vdots \underbrace { ( \partial ^ { ^ { \! \! \! \! \! \leftarrow } } \, \Omega \, \vec { \bar { \partial } } ) \cdots ( \partial ^ { ^ { \! \! \! \! \! \leftarrow } } \, \Omega \, \vec { \bar { \partial } } ) } _ { m f a c t o r s } \, \vdots \, { \cal G } _ { N } ( { \cal W } ) \, ,
I ( w ) \langle R ( z ) T ( w ) \rangle _ { c } = V ^ { \prime } ( w ) \langle R ( z ) T ( w ) \rangle _ { c } + \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } { \tilde { c } } _ { k } ( z ) w ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 ^ { - } } \frac { x - 2 } { x + 7 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { 5 g } } { \frac { \sin { \left( 2 g \right) } } { 2 g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { w }
X = \left( \begin{array} { c c } { M } & { B } \\ { \bar { B } } & { N } \end{array} \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 4 0 9 } { 3 t + 2 ^ { 2 9 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 5 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 6 \frac { \pi } { 2 } \right) }
s = ( p _ { 1 } + p _ { 2 } ) ^ { 2 } = ( p _ { 3 } + p _ { 4 } ) ^ { 2 }