hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 5 6 \left( 2 \cos ^ { 3 } { \left( 8 \theta \right) } + \sin ^ { 6 } { \left( 5 \theta \right) } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / a } { - 8 \tan { a } \sec { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \csc ^ { 2 } { w } } { 0 + - 6 \cos { w } }
p = ( \frac { 2 } { n } ) ^ { \frac } { 2 } { n - 2 } ( 1 - \frac { 2 } { n } )
\begin{array} { l l } { D + \alpha \tilde { D } + \frac { e } { 2 } E _ { I } | \sigma _ { I } | ^ { 2 } + k = 0 , } \\ { \tilde { D } + \alpha D + \frac { q } { 2 } Q _ { i } | \phi _ { i } | ^ { 2 } + \eta = 0 , } \\ { \bar { G } _ { i } = - \frac { \partial W } { \partial \bar { \phi } _ { i } } = - m \phi _ { i } , } \\ { \bar { F } _ { I } = - \frac { \partial W } { \partial \bar { \sigma } _ { I } } = - \tilde { m } \sigma _ { I } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { c } + \cos ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 e ^ { 2 x } + 7 e ^ { 2 x } } { 8 e ^ { 8 x } + - 2 e ^ { 6 x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 5 \left( y - 8 \right) \sqrt { y + 5 } \left( 6 + \sqrt { y + 6 } \right) } { - 6 y + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { k } + - 7 \sin ^ { 4 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 7 + - \sin { \theta } } { \theta \cos { \theta } }
\Delta \phi _ { - } = 2 \sqrt { \frac { 2 - k ^ { 2 } } { 1 - k ^ { 2 } } } \Pi ( \frac { - k ^ { 2 } } { 1 - k ^ { 2 } } , \; k ) \; \in \; \; ] \pi , \; \sqrt { 2 } \pi [
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { c - 6 } { \sqrt { c - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t - 3 } { t - 9 ^ { 0 } + - t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { a } \tan ^ { 1 } { a } } { \left( 9 + 2 a \tan { a } \right) \sin ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { - } } \frac { 8 } { \tan { t } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sec { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 7 } \frac { v ^ { 3 } + - v ^ { 8 } + 0 - 1 } { v ^ { 2 } + 2 v ^ { 3 } + - 7 v ^ { 5 } + - 2 v - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 3 } { g } + \csc ^ { 8 } { g }
g X ^ { a x } = E ^ { a } ( x ) \; \; ; \; \; \; \; \partial _ { a x } E ^ { a } ( x ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u } { 4 u ^ { 2 } }
T _ { j } ( Z _ { j } ) = : e ^ { i k _ { j } X ( Z _ { j } ) } : = e ^ { i k _ { j } X ( Z _ { j } ) } B _ { j } ( Z _ { j } ) ,
0 = \pi _ { - } \psi | _ { \partial M } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( 1 + i e ^ { \theta \gamma ^ { 5 } } \gamma ^ { 5 } \gamma ^ { m } \right) \psi | _ { \partial M }
\int d ^ { 3 } k ( \frac 1 { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } } - \frac 1 { k ^ { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sec ^ { 3 } { k } + - 3 \sin ^ { 2 } { k } } { 3 }
( a ^ { \dagger } L _ { m n } a ) = a _ { k } ^ { \dagger } ( L _ { m n } ) _ { k l } a _ { l } = i a _ { [ m } ^ { \dagger } a _ { n ] } , \; \; \; \; \; \; ( L _ { m n } ) _ { k l } = i ( \delta _ { m k } \delta _ { n l } - \delta _ { n k } \delta _ { m l } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h + 2 } { h ^ { 9 } \left( h - 2 \right) \left( h + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } - 4 } { \left( 0 + - 4 \tan { x } \right) \left( 8 + \tan { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + a \cos ^ { 7 } { a } \right) }
R _ { k , \mu \nu } ( p ) , \: \tilde { R } _ { k } ( p ) \to 0 \quad \mathrm { ` r a p i d l y ' ~ a s } \quad p ^ { 2 } \to \infty \: ,
u ~ \to ~ u ~ + ~ { \frac { 2 \tau } { \gamma } } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 4 \sin { \left( 9 y \right) } \cos { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 9 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \tan ^ { 9 } { t } } { \sin ^ { 7 } { t } + \left( 8 t \sin { t } + 8 \right) \tan ^ { 0 } { t } }
\mp E = - \frac { 1 } { 2 } \omega \hbar + n \hbar \omega
s _ { 1 } = c _ { \mathrm { I R } } - a _ { \mathrm { I R } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ s _ { 2 } = 5 a _ { \mathrm { I R } } - 3 c _ { \mathrm { I R } } ,
[ \, X _ { 0 } , \, Y _ { 0 } \, ] = X _ { 1 } , \, \, \, [ \, X _ { 0 } , \, Y _ { 1 } \, ] = - X _ { 1 } , \, \, \, [ \, X _ { 1 } , \, Y _ { 0 } \, ] = - Y _ { 0 } , \, \, \, [ \, X _ { 1 } , \, Y _ { 1 } \, ] = 2 Y _ { 1 } .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 2 } { t } }
\delta A _ { a } = f _ { a b } { } ^ { c } \bar { \lambda } ^ { b } A _ { c } + G _ { a b } \partial \bar { \lambda } ^ { b } , \hskip 1 0 p t \delta \bar { A } _ { a } = f _ { a b } { } ^ { c } \lambda ^ { b } \bar { A } _ { c } + G _ { a b } \bar { \partial } \lambda ^ { b }
\gamma ^ { \mu \nu } \equiv i [ \gamma ^ { \mu } , \gamma ^ { \nu } ] / 2
\left( \phi _ { k \ell } \star \phi _ { m n } \right) ( X ) = \delta _ { \ell , m } \phi _ { k n } ( X )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { w } } { \frac { 8 } { 2 w + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { e ^ { h } + - 6 \tan { h } - 4 } { h ^ { 6 } + 4 h ^ { 8 } + 1 h ^ { 9 } }
A ^ { C + R }
{ \cal { D } } _ { A } = D _ { S } + [ \frac { 1 } { h } \omega _ { i j } y ^ { i } e ^ { j } , \bullet ] _ { P } + [ r , \bullet ] _ { P }
S _ { H G } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g ^ { L } } M ^ { 3 } g _ { L } ^ { \mu \nu } \partial _ { 5 } G _ { \mu \nu } \Big | _ { y = L } - \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g ^ { 0 } } M ^ { 3 } g _ { 0 } ^ { \mu \nu } \partial _ { 5 } G _ { \mu \nu } \Big | _ { y = 0 } \ .
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 9 z + - 2 \pi } { \tan { z } \sin { z } }
\frac { M } { \frac { H } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( 5 2 n ^ { 7 } - 9 \right) } { \frac { d } { d n } 1 1 n ^ { 3 } }
\eta _ { a b } = 2 { \mathrm { T r } } ( \mathbf { J } _ { a } \mathbf { J } _ { b } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 4 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 3 \right) }
\mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) W _ { m , \mathrm { e x t } } \} = \hat { U } _ { m } ( F ) \, \mathrm { e x p } \{ ( i / \hbar ) W _ { m } \} ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 5 0 \sin { \left( y \right) } \csc { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { s }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { u } \cos ^ { 8 } { u } } { \tan ^ { 0 } { u } + \left( 2 u \tan { u } + 3 \right) \sec ^ { 3 } { u } }
L _ { W Z } \equiv { \bf a } { \frac { e ^ { 2 } } { \pi } } \, \phi ( x ) \, \partial _ { \mu } A ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { \left( u - 3 \right) \left( u - 1 \right) } { \left( u - 2 \right) \left( u + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \cos ^ { 2 } { t } } { \tan ^ { 0 } { t } + \left( 4 t \sin { t } + 8 \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \csc ^ { 4 } { r } + \csc ^ { 8 } { r }
\Psi _ { E } \left( r , \theta \right) = \sum _ { n = - \infty } ^ { k - 1 } B _ { n } \left( \begin{array} { l } { J _ { k + \alpha - n } \left( | E | r \right) e ^ { i n \theta } } \\ { - i \frac { | E | } { E } J _ { k + \alpha - n - 1 } \left( | E | r \right) e ^ { i \left( n + 1 \right) \theta } } \end{array} \right) + \sum _ { n = k } ^ { \infty } A _ { n } \left( \begin{array} { l } { J _ { n - k - \alpha } \left( | E | r \right) e ^ { i n \theta } } \\ { i \frac { | E | } { E } J _ { n + 1 - k - \alpha } \left( | E | r \right) e ^ { i \left( n + 1 \right) \theta } } \end{array} \right)
\langle \sigma ^ { 2 } ( x ) \, \sigma ^ { 2 } ( y ) \, \sigma ^ { 2 } ( 0 ) \rangle = { \frac { 1 } { \pi ^ { 6 } | x | | y | | x - y | } } \left( 4 u ( s ) ( u ( s ) + 2 ) \right) ^ { 3 / 4 } \left( { \frac { \alpha ( \mu ) } { ( 1 - \alpha ^ { 2 } ( \mu ) ) ( 1 + \alpha ( \mu ) ) ^ { 2 } } } \right) ^ { 3 / 2 } ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 3 \tan ^ { 9 } { k } }
X _ { a } ^ { ( w ) } \equiv W _ { a } - i \left( \overline { { \xi } } _ { a } ^ { \overline { { \alpha } } } \overline { { w } } _ { \overline { { \alpha } } } - \xi _ { a } ^ { \alpha } w _ { \alpha } \right)
\phi ( \tau + \beta , u ) = \phi ( \tau , u ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / w } { - 3 \sec { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \sec { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \toy } \frac { \left( x + - 6 y \right) \left( x + y \right) } { \sqrt { x } + - 6 \sqrt { a } }
\varrho _ { \mathrm { t o t } } \equiv \varrho _ { \Phi } + \varrho / \sqrt { I } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \wp _ { \mathrm { t o t } } \equiv \wp _ { \Phi } + \sqrt { I } \wp .
T _ { a b } { } ^ { c } \; = \; - \left[ i _ { k _ { ( m ) } } \hat { C } \right] _ { a b } Q ^ { m n } k _ { ( n ) } ^ { c } \hspace { . 2 c m } , \hspace { . 2 c m } 2 K _ { a b c } \; = \; - T _ { a b c } + T _ { b c a } - T _ { c a b } \; , \; \check { \omega } \; = \; \omega + K \; .
z \to w ( z ) = \frac { a z + b } { b ^ { * } z + a ^ { * } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 3 \tan ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sec { t } + t \sin ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 4 \csc { b } + - 9 \cos { b } } { 2 b + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 6 + \sec { g } } { 6 + - 4 \left( 6 + - 7 \sin ^ { 5 } { g } \right) }
\vec { k } ^ { i ( e x ) } \cdot C _ { 1 ( n ) } = \vec { k } ^ { i ( e x ) } \cdot E _ { n } = d ( \vec { k } ^ { i ( e x ) } ) .
\mathrm { \ n u } \mathcal { N } _ { \phi } = \mathcal { N } _ { e } ,
\frac { 1 } { \epsilon } \approx \ln ( \frac { 1 } { H _ { 5 } \delta } ) .
\eta _ { { \cal A B } } = S T r ( M _ { { \cal A } } M _ { { \cal B } } ) = d i a g ( \eta _ { A B , C D } , C _ { \alpha \beta } ) ,
\delta s ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } ( x ^ { i } , v ) [ g _ { 1 } ( d x ^ { 1 } ) ^ { 2 } + g _ { 2 } ( d x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + g _ { 3 } ( d x ^ { 3 } ) ^ { 2 } + h _ { 4 } ( \hat { { \delta } } v ) ^ { 2 } + h _ { 5 } ( \delta p ) ^ { 2 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 6 \cos { x } + - 2 \tan { x } } { 9 x + - 5 \pi / 7 }
C = 1 - 2 G \sum _ { k } \hat { \mu } _ { k } = 1 - { \frac { 1 } { 4 \pi } } \sum _ { k } \mu _ { k } ~ ~ ~ .
E _ { 0 } = \left( - \frac { \mu ^ { s + 1 } } { 2 } \sum _ { k } g _ { k } | E _ { k } | ^ { - s } \right) _ { s = - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { 0 a ^ { 7 } \left( a - 3 \right) } { a - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 + \cos { x } } { 1 + - 5 \left( 8 + - 4 \cos ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \tan { h } - 2 } { \sin ^ { 8 } { h } + 5 \sin { h } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 4 } } { \log _ { 7 7 } { 9 } }
\lambda : = \alpha + \alpha ^ { \prime } , \quad \xi : = { \frac { \alpha / 2 } { \alpha + \alpha ^ { \prime } } } = { \frac { \alpha } { 2 \lambda } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } \sqrt { \frac { a + 4 } { 3 1 + - 8 a ^ { 2 } } }
f ^ { - 1 } ( t _ { 0 } ) = \{ a _ { 0 } , a _ { 1 } , \dots \} .
\tilde { \chi } _ { s } ^ { ' ^ { \prime } } - \frac { 1 } { r } \tilde { \chi } _ { s } ^ { ' } - m _ { e f f } ^ { 2 } \tilde { \chi } _ { s } = 0 .
Z _ { - + } ^ { U } ( V ; F ) = U Z _ { - + } ( V ; F ^ { U } ) U ^ { * } = Z _ { - + } ( U V U ^ { * } ; F ) ,
\phi = \phi _ { ( 0 ) } + \phi _ { ( 1 ) } + \phi _ { ( 2 ) } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { k - 3 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 6 / y } { - 8 \cos { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 2 + \sin { b } } { 3 + - 8 \sin ^ { 4 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d x } \sin ^ { 1 } { x } } { \frac { d } { d x } x \sin { x } }
1 7 + 4 2
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \csc { u } + - 5 \sin { u }
- \int _ { z } ^ { j } n d X
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 6 y + 9 } { 8 y - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 1 + - \sin ^ { 9 } { w } } { \sin { w } + w \sin ^ { 2 } { w } }
h _ { 0 j } = \frac { \partial m _ { 0 } } { \partial m ^ { j } } = 0 \, , \quad ( j = 1 , . . . , n ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } - \frac { 2 \csc { p } \tan { p } } { \cos { p } + - 8 p \sin { p } }
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \sin { w }
\left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 3 v ^ { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - 6 \cos ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \csc { v } + v \sin ^ { 1 } { v } \right) }
g ( z , z ^ { \prime } ) = - { \frac { 1 } { \lambda \sin \lambda a } } \sin \lambda z _ { < } \sin \lambda ( z _ { > } - a ) ,
A _ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } { \varepsilon } _ { \mu \nu \rho \sigma } \partial ^ { \nu } B ^ { \rho \sigma } , \; \; B _ { \mu } = \partial ^ { \nu } B _ { \nu \mu } + \partial _ { \mu } \omega
\frac { 1 } { r ^ { 2 } } ( r ^ { 2 } g \partial _ { r } R ) + \left( \frac { \omega ^ { 2 } } { g } - \frac { \ell ( \ell + 1 ) } { r ^ { 2 } } - \mu ^ { 2 } \right) R = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c - 5 ^ { 2 } - 3 7 } { c - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 4 8 \cos { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } \left( 9 + x ^ { 4 + x } - 5 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 \left( 3 t + - 8 \pi \right) } { - 8 \sin { t } \sin { t } }
G ( { \vec { r } } , { \vec { y } } ; { \vec { r } } _ { 0 } , { \vec { y } } _ { 0 } ) = { \frac { 1 } { V } } \sum _ { \vec { q } , j , m , n } G _ { j \vec { q } } ( r ; r _ { 0 } ) D _ { m n } ^ { * j } ( \psi _ { 0 } , \theta _ { 0 } , \phi _ { 0 } ) D _ { m n } ^ { j } ( \psi , \theta , \phi ) e ^ { i { \vec { q } } . ( { \vec { y } } - { \vec { y } } _ { 0 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 3 } { 2 } \sin { x }
\Delta _ { k k ^ { \prime } } = \{ \Omega _ { k } , \Omega _ { k ^ { \prime } } \} = 2 \epsilon ^ { k k ^ { \prime } } a ^ { \mu } a ^ { \mu }
\overline { R } ( u - v ) \Lambda ( u ) L _ { 0 } ( v ) = L _ { 0 } ( v ) \Lambda ( u ) \overline { R } ( u - v ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \left( 1 + - 2 \sec { s } \right) \left( 5 + \sin { s } \right) } { 2 + - 2 \tan { s } }
\mathrm { F } ^ { \rho \lambda } = \sqrt { g } \big ( \mathrm { \partial ^ { \ r h o } A ^ { \ l a m b d a } - \partial ^ { \ l a m b d a } A ^ { \ r h o } + [ A ^ { \ r h o } , A ^ { \ l a m b d a } ] \big ) } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 9 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { x } } }
{ \cal B } _ { ( r , s ) } = B _ { ( r , s ) | ( 1 , 1 ) } : \qquad Z _ { ( r , s ) | ( 1 , 1 ) } ( q ) = \chi _ { r , s } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { e ^ { 0 } + 0 e ^ { - 2 x } } { 9 x }
d s ^ { 2 } = - \rho ^ { 2 } d \omega ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ,
e ^ { - \tau \left\{ H _ { 0 } , \; \; \; \; \; \right\} _ { \mathrm { P . B . } } } a \left( { \bf k } \right) = e ^ { - i \omega \tau } a \left( { \bf k } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x - 9 } { 2 x - 8 }
{ \cal A } _ { \alpha } = e ^ { U } E _ { \alpha } e ^ { - U } \qquad { \cal A } _ { \dot { \alpha } } = e ^ { - \tilde { U } } \bar { E } _ { \dot { \alpha } } e ^ { \tilde { U } }
\Big [ a _ { p m } , a _ { p ^ { \prime } m { \prime } } ^ { \dagger } \Big ] = \delta ( p - p ^ { \prime } ) \delta ( m - m ^ { \prime } ) \ .
E _ { 2 } = - e ^ { - 2 \alpha _ { 0 } } ( \Phi _ { 0 } - \Psi _ { 0 } + N _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \left( 8 + t - 6 \right) \left( 6 + t + 3 \right) } { t }
\ln { z } = \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } v
9 6 \pm 6 + 4 3 + 1 5 9 + 1 7 - 1 5
\vec { P } \vec { \sigma } U ( \vec { p } ) = \pm P _ { 0 } U ( \vec { p } )
0 \rightarrow S _ { 3 } \otimes { \cal O } ( J ) \rightarrow S _ { 4 } \rightarrow 0
2 f - e _ { 1 } + 2 e _ { 4 } - e _ { 5 } + e _ { 7 } + 2 e _ { 9 }
\Pi ^ { \mu } { } _ { \mu \rho \sigma } ( f i n i t e ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 7 } { h } } { \log _ { 3 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 6 } { h } } { \log _ { 8 5 } { 0 } } }
{ \cal { L } } = { \cal { L } } _ { A } + a ~ { \cal { L } } _ { V } - \frac { 1 } { 4 } ~ \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } _ { \mu \nu } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \rho ~ } ^ { \mu \nu }
\frac { 1 } { \sqrt { 4 \pi \omega } } ( e ^ { - i \omega v } - e ^ { - i \omega \beta [ \alpha ( u ) - 2 R _ { 0 } ] } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { p }
H = - \beta ^ { i } \frac { \partial \Gamma } { \partial \overline { q } ^ { i } } = \beta ^ { i } J _ { i } = \sum _ { i } H _ { i } .
i D [ u ] = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { \mu } \partial _ { \mu } - i g \sigma _ { \mu } u _ { \mu } ( x ) } \\ { \left( \sigma _ { \mu } \partial _ { \mu } - i g \sigma _ { \mu } u _ { \mu } ( x ) \right) ^ { \dagger } } & { 0 } \end{array} \right] \ ,
P _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( { \bf 1 } \pm { \overline { \Gamma } } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 + \frac { \cos ^ { 1 } { u } } { u ^ { 6 } + u + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 2 } \cos ^ { 2 } { \theta } \left( 9 \theta + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x \frac { 4 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { - c ^ { 1 } } { c ^ { 7 } + c ^ { 2 } }
a _ { 0 } = \tilde { k } k ^ { 1 / 2 } \; , \qquad b _ { 0 } = k ^ { 3 } \; .
\begin{array} { l c r c l } { \epsilon } & { = } & { 1 \hspace { 1 0 m m } \delta \varepsilon _ { 1 } ^ { 1 } ( \frac { \pi } { 5 } ) } & { = } & { \delta \varepsilon _ { 3 } ^ { 1 } ( \frac { \pi } { 5 } ) \; , } \end{array}
( h , v ) \ast ( h ^ { \prime } , v ^ { \prime } ) = ( h + h ^ { \prime } , \rho _ { 1 } ( h ) v ^ { \prime } + \rho _ { 2 } ( h ^ { \prime } ) ^ { - 1 } v )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin { x } \frac { \ln { \left( 5 + x \right) } } { \cos { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 0 \sin { w } \sin ^ { 9 } { w } } { \left( 1 + 9 w \sec { w } \right) \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { w } \cot ^ { 4 } { w } } { \sin ^ { 9 } { w } + \left( 2 w \tan { w } + 9 \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \sin { \theta } + - 8 2 / \theta
y^2 =   (x^2 - \Lambda^4) (x-u), \qquad  u= \langle   \hbox{\rm Tr}   \Phi^2  \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 6 + - 9 \sec ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 1 } { n } \right) }
\mathrm { T r } \ln \hat { \cal F } = \operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty } \frac { i } { ( 4 \pi ) ^ { \frac { d } { 2 } } } \int _ { 1 / L ^ { 2 } } ^ { \infty } \frac { d s } { s ^ { \frac { d } { 2 } + 1 } } \int d ^ { d } x \mathrm { T r } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( i s ) ^ { n } \hat { a } _ { n } ( x ) ,
\ddot { \vec { X } } = ( \ddot { r } - r { \dot { \theta } } ^ { 2 } ) \hat { e } _ { r } + ( r \ddot { \theta } + 2 \dot { r } \dot { \theta } ) \hat { e } _ { \theta } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 s ^ { 6 } + s ^ { 2 } - 2 } { 8 s ^ { 7 } + 1 s ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 x ^ { 3 } } { 6 x ^ { 0 } + \sqrt { 1 6 x ^ { 2 } + x ^ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \sec ^ { 1 } { t } } { \left( 4 + 2 t \sin { t } \right) \tan ^ { 3 } { t } }
n _ { a } - m _ { a } = l \; \; \; \; l \in \mathrm { Z \hspace { - . 8 e x } Z } \; \; \; \; a = 1 , 2 , \; . . . \; , N \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \toe } 6 / t } { \operatorname* { l i m } _ { t \toe } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 2 + \sin { w } } { \sin ^ { 0 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { 9 } { c + 4 }
e _ { \mu } { } ^ { \alpha } \longrightarrow \lambda \, e _ { \mu } { } ^ { \alpha } \, , \quad A _ { \mu } \longrightarrow \lambda \, A _ { \mu \nu \rho } \, , \; ( \mu , \alpha = 0 , \ldots , 4 ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { \theta } + - 5 \cos ^ { 4 } { \theta } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \tan { u } + - 9 8 / u
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 0 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { g } + 9 } { g }
{ \cal { P } } m \bar { \psi } ( x ) \psi ( x ) { \cal { P } } ^ { - 1 } = - m \bar { \psi } ( x ^ { \prime } ) \psi ( x ^ { \prime } ) .
- \frac { 4 } { \Gamma ( \frac { 1 } { 2 } d ) \Gamma ( 1 - \frac { 1 } { 2 } d ) } \frac { ( v ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } d - 1 } } { 1 + v ^ { 2 } } { } _ { 2 } F _ { 1 } \left( { \textstyle { 1 , \frac { 1 } { 2 } d - \frac { 1 } { 2 } ; \frac { 1 } { 2 } d ; \frac { v ^ { 2 } } { 1 + v ^ { 2 } } } } \right) \, { \cal I } _ { 0 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 9 } { 2 } \csc ^ { 5 } { h } \left( 6 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } \right)
u _ { r } = \pm \Lambda _ { ( 1 , \, r ) } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \frac { 5 \sin { \left( 4 x \right) } } { 9 x } } { \frac { 4 \sec { \left( 5 x \right) } } { x } }
\begin{array} { c } { | 0 \rangle \quad \bar { R } ( \lambda , \bar { \eta } , \Theta ) } \\ { M \cos ( \nu _ { 0 } ) } \end{array} \dots \begin{array} { c } { | n \rangle \quad \bar { R } ( \lambda , \bar { \eta } , \Theta ) a _ { n } ( \eta , \theta ) } \\ { M \cos ( \nu _ { n } ) } \end{array} \quad .
r + 1 = \sum _ { k } n _ { k }
a F _ { \mu \nu } + i b \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } F ^ { \rho \sigma } = G _ { \mu \nu }
\partial _ { i } A _ { j } - \partial _ { j } A _ { i } = \epsilon _ { i j k } \partial _ { k } \eta ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \tan { g } } - 7 \right) \left( \sqrt { \cos { g } } + 7 \right) } { \sqrt { \sin { g } } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 4 } \theta ^ { 3 } + 3 \theta + 8