hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Pi _ { 2 } ( k ^ { 2 } ) = \frac { \beta _ { 2 } a } { 6 k ^ { 4 } } \left\{ 1 + \left( \frac { 2 \beta _ { 3 } } { \beta _ { 2 } } \right) { a } + \left( \frac { 3 \beta _ { 4 } } { \beta _ { 2 } } \right) { a } ^ { 2 } + O ( { a } ^ { 3 } ) \right\}
\mathrm { d e t } _ { 3 } [ \; 1 \; - \; K ( \not { \! \! B } ) \; ] \; : = \; \exp \; \left( \; - \sum _ { n = 3 } ^ { \infty } \; \frac { 1 } { n } \; \mathrm { T r } [ K ( \not { \! \! B } ) ^ { n } ] \; \right) \; .
S _ { m a x } ~ = ~ l n \left( { \frac { \exp { S _ { B H } } } { S _ { B H } ^ { 1 / 2 } } } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \sin ^ { 7 } { t } \left( 2 t + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 5 + - 6 \sin ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sec { t } + t \cos ^ { 5 } { t } \right) }
h _ { \mu \nu } \sim A ^ { 2 } ( r ) Z _ { l m _ { i } } ( \Omega ) \phi _ { m l } ( r ) { \tilde { h } } _ { \mu \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h + 1 } { h ^ { 5 } + h + 7 }
D _ { \mu } \Phi ^ { a } = \partial _ { \mu } \Phi ^ { a } + g \epsilon ^ { a b c } W _ { \mu } ^ { b } \Phi ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 9 + \sin { 5 } r } { 3 + - 4 \tan { 5 } r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { e ^ { k } - 3 } { k + 4 }
N ( \Omega ) \equiv \left( e ^ { 2 \pi \Omega } - 1 \right) ^ { - 1 } \ .
\mathrm { ~ \int _ 0 ^ t d t ' ~ j ^ 0 ( t ' ) \to \int _ 0 ^ t d t ' ~ j ^ 0 ( t ' ) + s ^ 0 ~ }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 9 } { k } \cot { k } }
n _ { i } = \frac { - p \cdot \sum _ { j \neq i } | { \cal L } _ { i j } | N _ { j } } { N _ { i } } ,
\Delta ( \xi , u _ { 1 } , u _ { 2 } ) = 0 , \qquad f o r ~ ~ \xi \in W \cup W ^ { \prime }
\Sigma _ { z } , \ \Lambda _ { z } ; \ N _ { \mathrm { g h } } ( \Sigma _ { z } ) = N _ { \mathrm { g h } } ( \Lambda _ { z } ) - 1 = - N _ { \mathrm { g h } } ( \Phi _ { z } ) ,
S _ { \mathrm { c . t . } } \supset \int d ^ { 4 } x \sqrt { g _ { h } } ( \lambda _ { 4 } ^ { ( 0 ) } \chi ^ { 4 } + \ldots ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { w } \cos ^ { 6 } { w } } { \left( 2 + 5 w \tan { w } \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \frac { d } { d a } \left( e ^ { a } + - 7 \tan { a } - 6 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a ^ { 6 } + 3 a ^ { 2 } + 2 1 a ^ { 7 } \right) }
j ^ { \mu a } = \left( \psi _ { + } \left| \gamma ^ { \mu } T ^ { a } \right| \psi _ { + } \right) ,
( 1 - \exp ( - 2 \pi i T _ { i } ^ { \ell } ) ) U _ { j } ^ { \ell } - ( 1 - \exp ( - 2 \pi i T _ { j } ^ { \ell } ) ) U _ { i } ^ { \ell } \in \Gamma ^ { 6 , 2 2 } ~ .
A _ { 1 } ^ { 2 } + A _ { 2 } ^ { 2 } + A _ { 3 } ^ { 2 } = M ( x _ { 1 } ^ { 2 } ( 2 { \theta } ) + x _ { 2 } ^ { 2 } ( 2 { \theta } ) )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - u ^ { 3 } } { 6 u ^ { 3 } }
( 2 0 0 0 ) 5 9 2 0 - 5 9 3 3
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { \sin ^ { 5 } { r } + \sin ^ { 5 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 4 + \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 / 2 x - 8
\frac { 1 } { 4 } \left[ \frac { N ( 2 N + 1 ) } { N + 1 } A ^ { 2 } - 4 N \zeta A + ( 2 N + 1 ) \zeta ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \csc ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \cot ^ { 4 } { t }
\beta F = - 2 e ^ { - \beta \sqrt { 3 / 2 } } \left( 1 + \beta \sqrt { 2 / 3 } + \cdots \right) + { \cal O } \left( e ^ { - \beta \sqrt { 6 } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { s - 3 } { s + 3 }
n = e ^ { ( \vec { d } - \vec { q } ) \cdot \vec { k } } | \tau _ { 1 } - \tau | ^ { - x + \Delta - 1 } | \tau | ^ { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { w } + - 6 \cos { w }
R _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } g _ { \mu \nu } R = T _ { \mu \nu } \ .
h ^ { 0 } ( C , N ( - F ) | _ { C } ) = h ^ { 1 } ( C , N ( - F ) | _ { C } ) .
{ ^ { ( \pm ) } A } _ { \mu } ^ { a } = \omega _ { \mu } ^ { a } \pm { \frac { e _ { \mu } ^ { a } } { l } } ,
( k _ { B } ) _ { n } = ( k _ { 0 } ) _ { n } + \frac { 1 } { L } \kappa ( ( k _ { 0 } ) _ { n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { e ^ { y } + \tan { y } } { 9 3 y ^ { 2 } + 3 2 y + 4 4 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 4 \tan ^ { 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { x } } { \log _ { 6 7 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { u } } { \log _ { 5 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 0 } } { \log _ { 7 3 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d u } 2 0 3 \lnu ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d u } \sqrt { y } }
F _ { i } ( z ) = \sum _ { n } F _ { i } ( n ) z ^ { - n - 1 } \hspace { 5 m m } ; \hspace { 5 m m } F _ { i } ( n ) = \frac { 1 } { 2 i \pi } \oint { d z ( z - w ) ^ { n } F _ { i } ( z ) } ;
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { z ^ { \frac { 8 } { 4 } } } { z + - 2 \sqrt { 5 z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { g }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 x + - 7 \pi } { - 8 \tan { x } \tan { x } }
+ \frac 1 6 \left[ - 4 \ \mathrm { T r } ( A ^ { 2 } ) + 4 6 ( \mathrm { T r } ( A W ) ) ^ { 2 } + 2 A \ \mathrm { T r } ( A W ) \right] W
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h ^ { 7 } + 2 h - 2 } { h - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { w } } { \log _ { 6 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 2 } } { \log _ { 3 3 } { w } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 6 \csc ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d \theta } \tan ^ { 2 } { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \theta \tan { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { 6 \sin { \left( 5 u \right) } } { 0 } \tan { \left( 5 u \right) } } { \frac { 3 \tan { \left( u \right) } } { u } }
E _ { b i n d } = T _ { 0 } + E _ { D 2 } - E _ { D 2 / D 0 } = \frac { T _ { 2 } \, \mathrm { d e t } g } { 2 \alpha ^ { \prime } B ( B + 2 \pi ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 \cos { \left( 2 h \right) } } { 2 h }
\Phi _ { v a c } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { V _ { v a c } } & { 0 } & { 0 } \\ { V _ { v a c } ^ { * } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { k } } { \log _ { 3 1 } { 0 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 3 } } { \log _ { 4 0 } { k } }
\tilde { Z } _ { A B } = i \sigma _ { 2 } \left( \begin{array} { l l } { z _ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { z _ { 2 } } \end{array} \right) , \qquad \tilde { Z } _ { A B } = i \sigma _ { 2 } \left( \begin{array} { l l l l } { z _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { z _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { z _ { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { z _ { 4 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 9 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { y } + - 7 \sin ^ { 2 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { a } } { \frac { 5 } { 3 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 + - 3 \sec ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \cos ^ { 3 } { \theta } \right) }
\alpha b + \beta = 0
d e g ( J _ { x } ^ { + } ) = ( + 1 , 0 ) \ , \ d e g ( J _ { y } ^ { + } ) = ( 0 , + 1 ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 8 5 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 0 } } }
H _ { p } = H _ { c } + u ^ { i } \omega _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h } { \left| h - 8 \right| }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \frac { \sec { \left( 4 t \right) } } { 2 t } } { \frac { \sec { \left( 8 t \right) } } { 8 t } }
\delta _ { B } ^ { A } { \overline { V } } \, = \, - 1 2 ( S ^ { M A } ) ^ { \star } \, S _ { M B } \, + \, g _ { i j ^ { \star } } W ^ { i M A } \, W _ { M B } ^ { j ^ { \star } } \, + \, 2 N _ { \alpha } ^ { A } \, N _ { B } ^ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 5 } { p } + \sec ^ { 2 } { p } } { 4 }
T r ( H _ { \alpha } \dot { H } _ { \beta } ) = { \frac { 2 } { { \mid \alpha \mid } ^ { 2 } } } K _ { \alpha \beta } \equiv C _ { \alpha \beta } ;
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { - 6 \frac { \tan { \frac { 9 } { \theta } } } { \theta ^ { 7 } } } { - 6 \theta ^ { - 2 } }
I _ { 2 } \approx - \lambda \int _ { 0 } ^ { q ^ { 2 } \mu } \varepsilon ^ { 1 / 2 } \frac { e ^ { \beta ( \varepsilon q ^ { - 2 } - \mu ) } d \varepsilon } { 2 e ^ { \beta ( \varepsilon q ^ { - 2 } - \mu ) } + 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { t + \left( - 3 z \right) ^ { 8 } + - 5 t ^ { 2 } } { z }
\zeta ( 0 ) _ { \mathrm { g r a v i t o n s } } = - { \frac { 7 5 8 } { 4 5 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 a ^ { 6 } + 7 } { 1 \left| a ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 7 g
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } - \frac { 6 + - 3 \sin { t } } { \left( 3 + - 2 \cos { t } \right) \left( 4 + \tan { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } g ^ { \sin { g } }
\eta ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) = \alpha ( - 1 ) ^ { n _ { 1 } + n _ { 2 } + n }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 } { 2 }
f ( k ^ { + } ) = e ^ { - k ^ { - } / \Lambda ^ { \prime } } = e ^ { - \sigma ^ { 2 } / ( \Lambda ^ { \prime } k ^ { + } ) } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 4 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 2 \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 9 9 \left( \csc { \left( 9 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 9 \theta \right) } + \cos { \left( 2 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 2 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 5 } \sqrt { h ^ { 3 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 3 t + 1 \right) } } { \frac { d } { d t } \left( \ln { \left( 2 t + 1 \right) } + 1 \right) }
\nu \equiv ( M _ { s } / 2 \pi ) ^ { 2 } \sqrt { \operatorname* { d e t } ( { \cal G } _ { a b } ) } = ( M _ { s } / 2 \pi ) ^ { 2 } \operatorname* { d e t } ( G _ { a b } + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) B _ { a b } ) / \sqrt { \operatorname* { d e t } ( { G } _ { a b } ) } ~ .
\langle \Phi \, | \, \Psi \rangle = \int \! \Pi \mathrm { d } m ^ { i } \, \sqrt { h ( m ) } \; \Phi ^ { \dagger } ( m ) \, \Psi ( m )
F = - k T \ln Z , \quad \ln Z = - \sum _ { i } \ln ( 1 - e ^ { - \beta p _ { i } } ) ,
( 1 , - \frac { 1 } { 3 } , - \frac { 1 } { 3 } , - \frac { 1 } { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t ^ { 0 } - 3 } { t ^ { 6 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { \theta } + - 7 \cos ^ { 2 } { \theta } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \left( y - 6 \right) \left( y - 3 \right) } { y - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 6 } { t } } { \log _ { 7 2 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { t } } { \log _ { 2 0 } { 9 } } }
\frac { d u } { d t } = ( 4 - d ) u - \frac { 3 } { 2 } u ^ { 2 } K _ { d } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 r } { 4 r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 6 \sec ^ { 1 } { \left( 3 g \right) } } { g ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { 8 } { 4 \left( 7 + w \right) } + - 3 \frac { 7 + w } { 5 \left( 8 + w \right) } } { w }
s a ^ { \alpha } = - d C ^ { \alpha } + \frac { 1 } { 2 } f _ { \beta \gamma } ^ { \alpha } a ^ { \beta } C ^ { \gamma }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 8 \csc ^ { 6 } { s } }
1 = \left( { \frac { \delta ^ { 3 } \! k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } } } \right) ^ { 2 N } N ^ { N } \left( { \frac { \delta ^ { 3 } \! x } { ( 2 \pi ) ^ { 3 / 2 } } } \right) ^ { 2 N } N ^ { N }
B _ { 3 } = 2 g \epsilon _ { 3 j k } \partial _ { j } \partial _ { k } \theta = 2 g 2 \pi \delta ^ { ( 2 ) } ( { \bf x } _ { \bot } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 9 + - 5 \cos { \left( 9 \theta \right) } \right) } { \frac { d } { d \theta } 8 \theta ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x ^ { 2 } + - 7 x + 8 } { x ^ { 2 } - 1 }
\tilde { \phi } _ { j } ^ { ( i ) } ( x ) \longrightarrow \tilde { \phi } _ { 0 } ^ { ( i ) } \tilde { \upsilon } _ { j } ^ { ( i ) } ( x ) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d z } \sin ^ { 0 } { z } } { \frac { d } { d z } z \cos { z } }
\partial _ { \mu } W ^ { \pm \mu } \pm i e \bar { A _ { \mu } } W ^ { \pm \mu } \mp i \frac { g \phi _ { c } } { 2 \xi } \phi ^ { \pm } = C ^ { \pm } ( x ) ,
\alpha \rightarrow \frac { \alpha } { 2 } \sqrt { \frac { 5 } { 3 } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { d } { d r } \ln { \left( 8 + 2 r \right) } } } { 1 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 4 1 p ^ { 0 } + 0 + 8 } { \sqrt { 6 p ^ { 8 } + y ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \cos ^ { 7 } { \theta } + \cos ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 x ^ { 6 } } { x ^ { 7 } }
\rho _ { a } \rho _ { b } ^ { T } + \rho _ { b } \rho _ { a } ^ { T } = 2 \delta _ { a b } \, ,
S _ { 0 } ^ { \ \pm } : = \left[ 1 - \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } T _ { n } ^ { \pm } ( - z ) ^ { n - 1 } \right] { \frac { \exp ( u _ { \pm } / z ) } { \sqrt { \Delta _ { \pm } } } } \, .
H _ { 0 } = \frac { \vec { p } ^ { ~ 2 } } { 2 m } - \frac { e ^ { 2 } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 4 \sec ^ { 6 } { x } + 6 \sec ^ { 3 } { x } } { 8 }
{ \cal A } = < { \cal O } _ { S _ { r } ^ { 3 } } ^ { ( 3 ) } \cdot { \cal O } _ { x } ^ { ( 0 ) } > = \int _ { \cal M } \omega _ { r } ^ { ( 1 ) } \wedge \omega _ { x } ^ { ( 4 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 6 + - 5 \sqrt { x ^ { 1 } - 5 } } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \ln { \frac { x + 0 } { x - 2 } }
\delta | 0 \! > = \sum _ { p < 0 } \, \frac { 1 } { 2 p } \, \alpha _ { p } ^ { i } \delta E _ { i j } \bar { \alpha } _ { p } ^ { j } | 0 \! > .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { z } \tan ^ { 2 } { z } } { \left( 3 + 2 z \csc { z } \right) \sec ^ { 4 } { z } }
b _ { r } ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { N } ) = 2 \sum _ { s \ne r } \frac { 1 } { z _ { r } - z _ { s } } + \tilde { b } _ { r } ( z _ { 1 } , \ldots , z _ { N } ) ,
\tau = \left( \begin{array} { l l } { i T _ { 1 1 } } & { i T _ { 1 2 } } \\ { i T _ { 2 1 } } & { i T _ { 2 2 } } \end{array} \right) ~ ~ ~ , ~ ~ ~ I = \left( \begin{array} { l l } { - 1 _ { 2 } } & { 0 _ { 2 } } \\ { 0 _ { 2 } } & { 1 _ { 2 } } \end{array} \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { h } + - 6 \sec { h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 + - 5 \cos ^ { 5 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \sec ^ { 2 } { b } \right) }
\mathrm { d e t } ( D _ { \bar { z } } \delta ( \xi - \xi ^ { ' } ) ) = \int { \cal D } [ c ^ { z } ( \xi ) , b _ { z z } ( \xi ) ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h - 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 \left( 7 y + 9 \right) } { 2 \left( 2 y + 2 \right) }
= F [ g _ { i _ { 1 } } ^ { 1 } g _ { i _ { 2 } } ^ { 2 } . . . g _ { i _ { n } } ^ { n } ; ( g ^ { 1 } h ^ { 1 } { ( g ^ { 1 } ) } ^ { - 1 } ) _ { k _ { 1 } } ( g ^ { 2 } h ^ { 2 } { ( g ^ { 2 } ) } ^ { - 1 } ) _ { k _ { 2 } } . . . ( g ^ { n } h ^ { n } { ( g ^ { n } ) } ^ { - 1 } ) _ { k _ { n } } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan ^ { 5 } { x } + - 9 \cos ^ { 3 } { x } } { 3 }
\frac { \delta Z ( M _ { n } , g _ { i j } ) } { \delta g ^ { i j } } = \int D [ \Phi ] \exp ( i S _ { q } ) \frac { \delta ( \delta _ { Q } V ) } { \delta g ^ { i j } } = \int D [ \Phi ] \exp ( i S _ { q } ) \delta _ { Q } ( \frac { \delta V } { \delta g ^ { i j } } ) = 0 ,
\xi \stackrel { p } { \mapsto } \iota _ { \xi } \omega _ { C } | _ { { \cal T } M }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \sec { z } + - 6 \frac { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 } { x + \left| x \right| }
S ^ { A } ( z ) \equiv \exp ( \frac { i } { 2 } \sum _ { I } \epsilon _ { I } H _ { I } ( z ) )
a [ 3 ] = \frac { 1 } { 2 } a _ { 2 } + a _ { 3 } + \frac { 3 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 1 + \sin { x } } { 9 + - 4 \sin ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { u } + 6 \sec ^ { 6 } { u } } { 6 }
x ^ { \pm } \doteq - e ^ { \pm 2 \alpha } x ^ { \mp } \, , \qquad \mathrm { a t } \qquad y = - Y _ { 0 } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 7 6 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( 6 v \right) } + \sin { \left( v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 1 }
{ \cal A } _ { 2 } ( x ) = \frac { 1 } { 4 \pi } \mathrm { t r } \; \gamma _ { 5 } { \not \! \! D } * { \not \! \! D } = \frac { 1 } { 4 \pi } \mathrm { t r } \left( \gamma _ { 5 } \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } \right) D _ { \mu } * D _ { \nu } \; .
S _ { n m } = - \frac { 1 } { \sqrt { n m } } \oint \frac { d z d w } { ( 2 \pi i ) ^ { 2 } z ^ { n } w ^ { m } } \frac { f ^ { \prime } ( - z ) f ^ { \prime } ( - w ) } { ( f ( - z ) - f ( - w ) ) ^ { 2 } } \, ,
K = - 3 \ln ( e ^ { - k ( \Phi + \bar { \Phi } ) } - e ^ { - k ( \Sigma + \bar { \Sigma } ) } ) .
{ \cal L } _ { g a u g e } = - { \frac { 1 } { 4 } } M _ { \ C } ^ { A } \eta ^ { B C } F _ { A } F _ { B } ,
1 \le m \left( b \right) \le n \left( b \right) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { g + 1 } { g ^ { 1 } + - 8 7 g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin { \theta } - 2 } { \tan { \theta } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to - 5 } 0 + 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } \left( 2 + z ^ { 8 + z } - 2 2 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } z }
C _ { R } \delta _ { a b } = \frac { T r ( T ^ { a } T ^ { b } ) ( N ^ { 2 } - 1 ) } { D _ { R } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 0 \theta ^ { 3 } + 1 } { 3 \left| \theta ^ { 7 } \right| }
J _ { r } = - ( J _ { \theta } + J _ { \phi } ) + { \frac { \pi Q ^ { 2 } } { 4 \pi \epsilon _ { 0 } } } \sqrt { { \frac { 2 m } { - E } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 7 + \sin { x } } { 2 + - 4 \tan ^ { 1 } { x } }
\sum _ { \alpha } S _ { c d } ^ { b \alpha } ( u ^ { ' } + u ) S _ { a b } ^ { d \alpha } ( \gamma - u + \gamma - u ^ { ' } ) \propto \delta _ { a c } \; ,
u _ { r , 2 s + 1 } = - \, \frac { 1 } { \beta _ { 0 } } a _ { s } ( u , v , w , x , y , z ) \quad ( s = 0 \ldots r )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { 9 } { w } }
A ( t _ { 0 } ) = 3 \frac { ( \alpha - \beta ) } { \alpha + 2 \beta }
\lambda ^ { 2 } - \mathrm { T r } Z \, \lambda + \mathrm { d e t } Z = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( 8 t \tan { t } + 5 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 \lng ^ { 3 } \frac { 5 } { g } } { \frac { 9 } { 4 \sqrt { x } } }
( \partial _ { \nu } \partial ^ { \nu } + m ^ { 2 } ) A ^ { \mu } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 4 p ^ { 3 } - 2 } } { 2 p - 2 7 }
U _ { 0 } = \frac { \frac { 1 } { 2 } X _ { 0 } } { 1 + | X | ^ { 2 } } , \; \; \; U _ { i } = \frac { - \frac { 1 } { 2 } X _ { i } } { 1 + | X | ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { w } \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 7 3 } { 9 } \log _ { 1 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { r } \left( 6 r + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 4 }
\nu = \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } \Sigma _ { \mu } \, K _ { \mu }
a ^ { \dagger } ( 1 ) a ^ { \dagger } ( 2 ) | 0 \rangle = \alpha | \phi _ { s } \rangle + \beta | \phi _ { a } \rangle ,
\| E _ { a } \| \; \leq \; c \left( \frac { \| A \| } { \varepsilon } \right) ^ { 3 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { y } + 6 \sec ^ { 7 } { y } } { 5 }
1 + ( - 1 ) ^ { \delta } e ^ { i Z _ { N } ( \vartheta _ { j } ) } = 0
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } \left\langle \mathcal { O } ( r ) \mathcal { O } ( 0 ) \right\rangle \sim r ^ { - 4 \Delta ^ { \! \! \mathcal { O } } } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 6 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 2 h ^ { 2 } + - 6 h ^ { 9 } } { \left| h - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { 9 } { \tan { k } + 3 }
| n _ { 1 } , \ldots , n _ { r } ; \bar { n } _ { 1 } , \ldots , \bar { n } _ { r } \rangle \Rightarrow \mu = \sum _ { j = 1 } ^ { r } ( n _ { j } - \bar { n } _ { j } ) e _ { j } .
u _ { A }
A _ { + - i j k l } ^ { D } = \int d ^ { 4 } \xi \frac { M ^ { + - i j k l } ( \xi ) } { r ^ { 7 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 5 } - 9 0 } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 6 } { y }
\sigma ( 1 - \sigma ) f ^ { \prime \prime } + [ c - ( 1 + a + b ) \sigma ] f ^ { \prime } - a b f = 0 ,
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 \left( 7 z + - 6 \pi \right) } { - 2 \sin { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \cos { x } + - 7 \sin { x } } { x + - 2 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { w } } { \cos { w } }