hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
c _ { \alpha } ^ { \dagger } = c _ { \alpha } \ \ \ a n d \ \ \ c _ { \alpha } ^ { 2 } = 1
[ d { a } ^ { \prime } ] = d \vec { a } \, [ d U ] ( \Delta ( a ) ) ^ { 2 }
R _ { m n k l } = e ^ { B } \Omega _ { m n k l } + \frac { 1 } { 4 } \left( B ^ { \prime } e ^ { B } \right) ^ { 2 } \left( g _ { n k } g _ { m l } - g _ { n l } g _ { m k } \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { r } + 2 \tan ^ { 8 } { r } } { 7 }
x \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 4 } + 0 } { u ^ { 6 } + - 9 u + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 5 u ^ { 1 } } { 2 \left| u ^ { 3 } \right| }
{ \cal E } _ { A B } = \widetilde { C } _ { A C B D } n ^ { C } n ^ { D } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 2 1 \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 h ^ { 9 } } { 4 h ^ { 2 } + - 6 h ^ { 3 } }
\phi \rightarrow e ^ { 2 i \alpha } \phi ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 8 \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 1 } { w } \right) }
\Big \{ F _ { Q } ( L ) , F _ { V } ( L ) \Big \} _ { 1 } = T r L \star \Big \{ Q , V \Big \} _ { \kappa } , \nonumber \,
E _ { { \cal B } \left( X \right) } = \sum _ { b \in z _ { \operatorname* { m a x } } \left( X \right) } n \left( b \right) \cdot e _ { { \cal B } \left( X \right) } \left( b \right) \quad .
f ( 0 , t )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 7 } + 6 } } { 3 x + 6 }
\epsilon _ { 4 } ( a , b ) = + 2 ^ { 1 / 4 } \lambda ^ { - 3 } \sum _ { n , m , l = 0 } ^ { \infty } [ n + m + l + 3 q ] ^ { 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 6 \frac { \cot { \left( 3 w \right) } } { 2 w } \frac { 5 } { \sec { \left( 9 w \right) } }
{ \cal A } _ { L , M , S } ( q ) = \chi _ { L , M } ^ { ( S ) } ( q ) \quad .
( \phi , \psi ) = \int \phi \wedge ( * \psi ) = \int \psi \wedge ( * \phi )
l . 1 8 7 a _ { 0 } = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } b _ { k } N ^ { k } \hspace { 1 e x } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 8 } { c } + \cos ^ { 4 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 5 \sin { w } \sin { w } }
( 1 - j )
n _ { { \bf q } } = \theta ( q ^ { r } ) \, n ( q ^ { r } ) ,
\Delta _ { 2 B } \mid _ { \mathrm { o n - s h e l l } } = \Delta _ { O \otimes 3 \Lambda _ { 1 , 1 } } + \Delta _ { K ^ { \ast } \otimes \Lambda _ { 0 , 2 } } \sim 3 \Delta _ { 1 , 1 } + \Delta _ { 0 , 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w ^ { 2 } + 5 w } { w + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 7 6 } { \sqrt { 3 8 g + 3 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 5 + - \cos { \left( 3 w \right) } } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { 2 \tan { \left( 8 v \right) } } { 8 v \sin { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { p } + - 9 \cos { p } } { p + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { w } + - 2 \cos { w } } { w + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
S _ { M } \; = \; \sum _ { x , y } A _ { \mu } ( x ) M _ { \mu \nu } ( x - y ) A _ { \nu } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos { h } } { - 2 \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { s } + \sec ^ { 5 } { s } } { 3 }
P ( A _ { 1 } , A _ { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 i } [ P ( F ^ { n } ( \hat { A } ) - P ^ { \ast } ( F ^ { n } ( \hat { A } ) ] .
\gamma _ { \xi } ^ { ( 0 ) } = - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } { \cal M } _ { \xi } ^ { 4 } ( X ) \, \ln \frac { - { \cal M } _ { \xi } ^ { 2 } ( X ) } { e ^ { 3 / 2 } \mu _ { d } ^ { 2 } } + \frac { i } { 3 2 \pi } { \cal M } _ { \xi } ^ { 4 } ( X ) \; \; \; \; \; \; ( { \cal M } _ { \xi } ^ { 2 } ( X ) < 0 ) .
u ( \beta ) = \frac { < { \cal A } ( M ) > } { N ^ { 3 } } = \frac { \partial } { \partial \beta } ( \beta f ( \beta ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } - 9 \frac { \frac { d } { d h } \tan ^ { 8 } { h } } { \frac { d } { d h } h \sin { h } }
l _ { z } = a _ { 3 } \int d t / a _ { 3 } = \frac { 1 } { 2 P } e ^ { 3 P \tau + h / 2 } = \frac { 1 } { 2 P } a ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } - 2 } { \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 9 \csc { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \pi / 9 \right) }
\psi _ { x x } + \psi _ { y y } = 2 k { \frac { \gamma - 1 } { ( \gamma - 2 ) ^ { 2 } } } \psi ^ { \gamma - 1 } .
D ( s - 1 , s - 2 ) \oplus D ( \Delta , 0 ) = \sum _ { S = 0 } ^ { \infty } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } D ( \Delta + S + s + n - 1 , s + S - 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } 0 \sin { \left( 9 w \right) } } { \frac { d } { d w } 1 0 }
\delta _ { R } X ^ { m ^ { \prime } } = - \Lambda _ { \ n ^ { \prime } } ^ { m ^ { \prime } } X ^ { n ^ { \prime } } \, , \qquad \Lambda _ { m ^ { \prime } n ^ { \prime } } = - \Lambda _ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } } \, .
\psi ( x ^ { \prime \prime } , t ^ { \prime \prime } ) = \int _ { \bf R } G ( x ^ { \prime \prime } , x ^ { \prime } ; t ^ { \prime \prime } , t ^ { \prime } ) \psi ( x ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) ,
R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } R + \frac { \Lambda } { 2 } g _ { \mu \nu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { h } \log _ { 2 0 } { 4 } } { \log _ { 6 4 } { 1 } \log _ { 8 1 } { h } }
y _ { A } ^ { \mu } = \bar { \chi } \gamma _ { A } ^ { \mu } \chi = R e { \bar { \chi } \gamma _ { A } ^ { \mu } \chi } ,
\Phi ^ { A } = \{ A ^ { \mu i } , X ^ { i } , C _ { i } \} \; \; \mathrm { a n d } \; \; \Phi _ { A } ^ { \star } = \{ A ^ { \mu i \star } , X _ { i } ^ { \star } , C ^ { i \star } \} \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \lnv ^ { 2 } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
x _ { 1 } + x _ { 2 } = - \frac { b } { a }
M ^ { 2 } ( p ^ { + } , q ^ { + } ) = ( p ^ { + } - p ^ { + \prime } ) \left( { \frac { m ^ { 2 } } { p ^ { + \prime } } } + { \frac { m ^ { 2 } } { q ^ { + } } } - 2 E \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 7 \left( h + 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 0 2 g ^ { 0 } } { e ^ { g } }
S _ { E } ^ { N } \approx - { \frac { 2 \pi } { 3 G H ^ { 2 } } }
\begin{array} { l l l l } { T ^ { 0 } } & { = } & { J ^ { 0 } { \omega } ^ { 0 } \wedge { \omega } ^ { 3 } \nonumber } \\ { T ^ { 1 } } & { = } & { J ^ { 1 } { \omega } ^ { 3 } \wedge { \omega } ^ { 1 } + J ^ { 2 } { \omega } ^ { 0 } \wedge { \omega } ^ { 1 } \nonumber } \\ { T ^ { 2 } } & { = } & { J ^ { 1 } { \omega } ^ { 3 } \wedge { \omega } ^ { 2 } + J ^ { 2 } { \omega } ^ { 0 } \wedge { \omega } ^ { 2 } \nonumber } \\ { T ^ { 3 } } & { = } & { J ^ { 3 } { \omega } ^ { 0 } \wedge { \omega } ^ { 3 } \nonumber } \end{array}
H | \hat { p } j _ { 3 } \, [ w j ] ^ { \pm \, i n t } \, \rangle = E \, | \, \hat { p } j _ { 3 } \, [ w j ] ^ { \pm \, i n t } \, \rangle \, .
d x ^ { i } d x ^ { j } = - d x ^ { j } d x ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \left( 2 w + 3 \frac { 4 } { w - 2 } \right) \left( 7 + w + - 3 w ^ { 2 } \right)
R _ { 0 } ( u ) = \prod _ { l = 1 } ^ { \infty } \left[ \frac { \Gamma ( 4 l \lambda - \frac { 2 \lambda u } { \pi } ) \Gamma ( 4 \lambda ( l - 1 ) + 1 - \frac { 2 \lambda u } { \pi } ) } { \Gamma ( ( 4 l - 3 ) \lambda - \frac { 2 \lambda u } { \pi } ) \Gamma ( ( 4 l - 1 ) \lambda + 1 - \frac { 2 \lambda u } { \pi } ) } / ( u \to - u ) \right]
{ \frac { d t } { d \tau } } = { \frac { \kappa a } { h ( a ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 4 } - 8 } { 4 p ^ { 1 } + 9 p }
\label{10}{\cal L} _{p} \stackrel{\rm def}{=}Tr[F(2p)^2 +H(2p)^2] \geq \pm 2 Tr^{\star} F(2p)H(2p)
\beta ^ { 2 } = c \lambda r L ^ { 2 } ( r ^ { 2 } - L ^ { 2 } ) ^ { - n } \left( \int _ { r _ { b } } ^ { r } \frac { ( s ^ { 2 } - L ^ { 2 } ) ^ { n } } { s ^ { 2 } } d s \right) .
f \star _ { \omega + \Delta } g - f \star _ { \omega } g = R f \star _ { \omega } g + f \star _ { \omega } R g - R \left( f \star _ { \omega } g \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } - 3 \frac { v + 0 } { v ^ { 0 } + - 9 v + 1 5 }
1 0 ^ { 4 7 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 9 } { g } }
- k ^ { 2 } \varepsilon ^ { \nu \lambda } - k ^ { \nu } k _ { \mu } \varepsilon ^ { \lambda \mu } - k ^ { \lambda } k _ { \mu } \varepsilon ^ { \mu \nu } + m ^ { 2 } ( \varepsilon ^ { \nu \lambda } + i k ^ { \nu } \varepsilon ^ { \lambda } - i k ^ { \lambda } \varepsilon ^ { \nu } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \tow } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 6 \sqrt { a } \right) \left( h + w \right) } { \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } 7 \tan ^ { 7 } { w } \cot { w } }
e ^ { 0 } = e _ { 0 } \mathrm { \ a n d ~ \ } e ^ { \mu ^ { \prime } } = - e _ { \mu ^ { \prime } } \mathrm { ~ f o r ~ } \mu ^ { \prime } \in J ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 z ^ { 2 } + - 8 z - 4 \right) } { \frac { d } { d z } \left( 8 z ^ { 4 } + 1 z ^ { 7 } + - 3 z - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { k } } { \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 1 x ^ { 9 } - 3 2
\begin{array} { l } { \lbrack q ^ { - } , \alpha _ { 0 } ^ { + } ] = i \, , } \\ { \left[ \alpha _ { n } ^ { - } \, , \alpha _ { m } ^ { + } \right] = n \, \delta _ { n + m , 0 } \, \, \, , } \\ { \left[ s _ { n } \, , s _ { m } \right] = \left( \frac k 2 - 1 \right) \, n \, \delta _ { n + m , 0 } \, \, \, , } \\ { \left[ L _ { n } ^ { \prime } \, , L _ { m } ^ { \prime } \right] = ( n - m ) L _ { n + m } ^ { \prime } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { k } + \cos ^ { 5 } { k }
\delta ( b _ { i } ) = 0 , \hspace { 1 c m } \delta ( \bar { \psi } _ { i } ) = - b _ { i }
\widehat { R } = 1 \otimes + \frac { 1 } { \kappa } r + { \cal O } ( \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } ) \, .
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 \left( 2 w + - 6 \pi \right) } { - 3 \sin { w } \tan { w } }
\langle \Gamma v , P \Gamma v \rangle = 0 .
J ( \tau ( z , z ^ { \prime } ) ) = \frac { 4 \left( 2 4 f ( z , z ^ { \prime } ) \right) ^ { 3 } } { 4 f ( z , z ^ { \prime } ) ^ { 3 } + 2 7 g ( z , z ^ { \prime } ) ^ { 2 } }
\lambda + 2 g \lambda ^ { 3 } - { \frac { 1 } { \lambda } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h - 7 } { \left| h - 9 \right| }
\epsilon _ { 0 } ^ { ( i ) } ( k ) = 0 \ , \ \ \ \vec { k } \cdot \vec { \epsilon } ^ { ( i ) } ( \vec { k } ) = 0 \ \ \ i = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 3 } { x \left( x - 2 \right) }
C _ { A ; \mu \mu _ { 2 } \ldots \mu _ { d ( A ) } } x ^ { \mu _ { 2 } } \ldots x ^ { \mu _ { d ( A ) } }
A _ { \frac { 3 } { 5 } } ^ { - 1 } A _ { - \frac { 3 } { 5 } } ^ { 1 }
\alpha _ { i } ^ { 2 } = 1 \, , \hspace { 1 c m } r _ { 0 } ^ { 2 } = M ^ { 2 } - 2 Q ^ { 2 } \, ,
\lambda _ { g \, 1 } ~ = ~ 0 ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \lambda _ { g \, 1 } ~ = ~ - \, \frac { 4 ( \theta ^ { 2 } + 9 ) } { 3 \pi ^ { 2 } ( 1 + \theta ^ { 2 } ) }
\lambda = \left( 4 g _ { 2 } w ( p - k ) w ( k + { \frac { q } { 2 } } ) \right) ^ { 2 } = { \frac { 1 } { N _ { f } ^ { 2 } } } a ^ { - 4 } \left( 4 \tilde { g } _ { 2 } w ( p - k ) w ( k + { \frac { q } { 2 } } ) \right) ^ { 2 } . \nonumber
g _ { \mathrm { Y M } , p } ^ { 2 } = ( 2 \pi R ) ^ { - 4 } g _ { p + 4 } ^ { 2 } = ( 2 \pi ) ^ { p - 2 } g \alpha ^ { ( p + 1 ) / 2 } R ^ { - 4 }
+ \left[ \partial _ { \mu } C ^ { a } { } _ { c } { } ^ { \nu } - C ^ { a } { } _ { d \mu } C ^ { d } { } _ { c } { } ^ { \nu } \right] A ^ { \prime c \mu } + A ^ { \prime b } { } _ { \mu } R ^ { \prime a } { } _ { b } { } ^ { \mu \nu } + \left[ C ^ { a } { } _ { c \mu } + f ^ { a } { } _ { c b } A ^ { \prime b } { } _ { \mu } \right] \partial ^ { \nu } A ^ { \prime c \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } } { \frac { - 3 } { 4 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\begin{array} { c } { { [ } a \dot { x } + i b \dot { y } ^ { * } { ] } _ { < 0 } = \xi _ { < 0 } ^ { x } } \\ { { [ } a \dot { y } - i b \dot { x } ^ { * } { ] } _ { < 0 } = \xi _ { < 0 } ^ { y } } \end{array}
+ r _ { , \mu } n ^ { \mu } | _ { r = r _ { + } } \delta r _ { + } - 2 \pi ( 1 - \alpha ) r _ { + } \delta r _ { + } + O ( \hbar ^ { 2 } ) ~ ~ ~ .
\Pi ^ { a \mu } = F ^ { a \mu 0 } + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } m \epsilon ^ { 0 \mu \nu } A _ { \nu } ^ { a } - g ^ { 0 \mu } G ^ { a } ,
{ \cal A } \left( y _ { i } \right) = \frac { 1 } { 2 ( 1 + y _ { 3 } ) } { \bf B } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { - } } \frac { 8 } { \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { p } + - 8 \sin { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 4 + - 8 \cos ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sec ^ { 6 } { u } \right) }
\Phi = \left( \begin{array} { l l l } { \phi ^ { R } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \hat { \Phi } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \phi ^ { L } } \end{array} \right) + \Phi _ { \infty }
g _ { m \parallel } \approx - m k _ { z } + \theta g _ { y } \geq \delta .
S _ { + } ^ { \prime } ( \tilde { \lambda } ) = { \frac { \tilde { \lambda } + i } { \tilde { \lambda } - i } } S _ { 0 } ^ { \prime } ( \tilde { \lambda } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 4 + - 4 \tan { \left( 3 h \right) } } { \cos { h } }
\delta \phi _ { k } ( t ) = N \sqrt { t } { \cal H } _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ( k t )
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 5 x } \tan { \left( 3 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 9 } { s - 7 ^ { 4 } }
| \Psi > \ \ \rightarrow \ \ d s _ { \Psi } ^ { 2 } = < \Psi | d \hat { s } ^ { 2 } | \Psi >
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { e ^ { r } + - 2 \sin { r } } { 5 r ^ { 8 } + 1 3 r ^ { 3 } + r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { x } + - 6 \sec { x }
X _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \lambda } ^ { ( 0 ) } ( k ) \Pi _ { s u b } ^ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ( k , u ) X _ { \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } \; \delta } ^ { ( 0 ) } ( k ) = 0 .
H ^ { \Lambda } = H ^ { + \Lambda } + H ^ { - \Lambda }
\theta ( x ) \; = \; \arctan ( \frac { y } { x - a } ) + \arctan ( \frac { y } { x + a } ) \; .
q _ { j } ( x _ { 0 } ) = A _ { j + 1 } , \quad q _ { j } ^ { \prime } ( x _ { 0 } ) = B _ { j + 1 } , \quad j = 0 , 1 , \ldots , n - 1 .
\left\langle A _ { 0 } \right\rangle = { 2 \pi n T } / { e }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } 6 \frac { \sin { \left( 9 \theta \right) } } { 2 \theta } \frac { 3 } { \cos { \left( 7 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 5 } { x }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 0 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 8 \frac { 2 } { x } } { \frac { 6 } { 7 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 + - 8 \cos { z } } { 2 z + - 7 \pi }
a _ { H } ^ { i j } ( x ) - \frac { 1 } { 3 } \delta ^ { i j } \delta ^ { k l } a _ { H } ^ { k l } ( x ) = U ( x ^ { o } ) a ^ { i j } ( x ) U ^ { - 1 } ( x ^ { o } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 } \frac { - 3 z ^ { 5 } + 1 } { 0 - 3 }
S _ { ? } = \int \left( A * Q _ { B } A + \frac { 2 } { 3 } A * A * A \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 2 } { t }
R _ { \ \nu \alpha \beta } ^ { \mu } = R _ { c o n \ \nu \alpha \beta } ^ { \mu } + R _ { r e g \ \nu \alpha \beta } ^ { \mu }
a _ { 2 k + 1 , 2 k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { w } } { - 7 \cos { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \tan { \left( 2 c \right) } } { \tan { \left( 2 c \right) } }
V ^ { ( 1 ) } ( w ) = \{ Q , \eta ^ { ( 1 ) } ] + \partial _ { w } \, \eta ^ { ( 2 ) } ( w ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 1 \theta + 9 \right) } } { \frac { d } { d \theta } \left( \ln { \left( 2 \theta + 0 \right) } + 4 \right) }
A ( r ) = \frac 1 { B ( r ) } \exp \left[ 1 6 \pi G \int _ { \infty } ^ { r } d r ^ { ' } \ r ^ { ' } \ { \cal K } ( f , h , u ) \right] \ .
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { 7 / z } + - 7 2 / z \csc { 6 / z } \right) } { \frac { d } { d z } z ^ { - 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 8 2 \left( \sin { \left( 6 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 4 k \right) } + \sin { \left( 4 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 4 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 3 }
( F , H _ { 1 } , H _ { 2 } ) ( x ) = \frac { d } { d t } \Big | _ { t = 0 } F ( g ^ { t } x ) = d F ( ^ { * } ( d H _ { 1 } \wedge d H _ { 2 } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { \left( 5 y \right) } } { y }
\Delta ( \tau _ { i } ^ { \pm } ) = \tau _ { i } ^ { \pm } \otimes \tau _ { i } ^ { \pm } , \ \Delta ( \tau _ { 2 1 } ) = \tau _ { 1 } ^ { + } \otimes \tau _ { 2 1 } + \tau _ { 2 1 } ) \otimes \tau _ { 2 } ^ { + } , \ \Delta ( \tau _ { 1 2 } ) = \tau _ { 2 } ^ { - } \otimes \tau _ { 1 2 } + \tau _ { 1 2 } ) \otimes \tau _ { 1 } ^ { + } ,
L _ { e x t } = \Lambda + \kappa R + a _ { 1 } R ^ { 2 } + a _ { 2 } C _ { \mu \nu \alpha \beta } ^ { 2 } + a _ { 3 } G ,
f ( \vec { m } , z ) = \left( \vec { m } A \vec { m } ^ { t } + \vec { B } \cdot \vec { m } - k \right) \ln z - \sum _ { l = 1 } ^ { r } \int _ { 0 } ^ { m _ { l } } d t \ln \left( 1 - z ^ { b t } \right) .
< J _ { \pm } ( z ) U _ { \pm } ( w ) > = < J _ { \pm } ( z ) : \exp \phi _ { \pm } ( w ) : > = < J _ { \pm } ( z ) \phi _ { \pm } ( w ) > \frac { \partial U _ { \pm } ( w ) } { \partial \phi _ { \pm } ( w ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \lnw ^ { 2 / w }
{ \mathit { K } } _ { \frac { 1 } { 2 } } ( z ) = \sqrt { \frac { \pi } { 2 z } } ~ e ^ { - z } ~ ~ ~ ,
\left[ \gamma ^ { 5 } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } - m \right] \Psi _ { 2 } ( x ) = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 0 } - 4 } { v ^ { 4 } + 9 v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 7 \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 6 } { u } \right) }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \csc ^ { 8 } { x } }
V _ { ( s , 1 ) } = { \frac { Z _ { \mathrm { S U S Y } } } { 2 } } \, \sum _ { i = 1 } ^ { N } ( \sigma + m _ { i } ) ^ { 2 } \, \Phi _ { i } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { \theta }
Z = \int { \cal D } \Omega { \cal D } X { \cal D } \lambda e ^ { - S _ { g a u g e d } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { g ^ { 1 } + 5 g + 0 } { g ^ { 2 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \cos { w } + - 6 \cos { w } } { w + - 2 \pi / 2 }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sin { 2 / n } + - 5 2 / n \sin { 2 / n } } { n ^ { - 6 } }
\operatorname* { d e t } \left\| h ^ { \mathrm { a b } } \right\| = \frac 1 { \operatorname* { d e t } \left\| h _ { \mathrm { a b } } \right\| } = - \frac 1 h \Rightarrow h = \frac 1 { \left( h ^ { \tau \sigma } \right) ^ { 2 } - h ^ { \tau \tau } h ^ { \sigma \sigma } } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { g } \cos ^ { 6 } { g } } { \left( 3 + 7 g \cot { g } \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sin { w } - 4 } { \tan ^ { 4 } { w } + 2 \sin { w } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { \frac { 7 } { 4 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\partial _ { - } ^ { 2 } f ( x ^ { - } ) = - Q ^ { - 3 } \partial _ { r } Q \partial _ { r } f ( r ) + Q ^ { - 2 } \partial _ { r } ^ { 2 } f ( r ) ~ ,
W _ { \mathrm { t r e e } } = { \frac { 1 } { 3 } } h _ { \alpha \beta \gamma } ( M ^ { i } ) Q ^ { \alpha } Q ^ { \beta } Q ^ { \gamma } + { \frac { 1 } { 3 } } h _ { i \alpha \beta } ( M ^ { i } ) Q _ { \mathrm { h i d } } ^ { \alpha } Q _ { \mathrm { h i d } } ^ { \beta } .
\sum _ { n = - \infty } ^ { n = + \infty } f ( n ) = - \pi \sum ^ { \prime } [ f ( z ) \cot ( \pi z ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { x \left( x - 9 \right) } { \left| x \right| }
P _ { \alpha } ( t ) = P _ { \alpha } ( 0 ) = \int \varepsilon _ { k } k _ { \alpha } b _ { A } ^ { \ast } ( K ) b _ { A } ( K ) d K + O _ { 3 , 3 } , \qquad \alpha = 1 , 2 , 3
R _ { n } = [ X \otimes 1 + 1 \otimes X , R _ { n - 1 } ] + n \, \delta _ { 1 } \otimes \delta _ { n } + [ \delta _ { 1 } \otimes Y , R _ { n - 1 } ] \, .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 4 \tan ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { z } + \tan ^ { 5 } { z } } { 5 }
S = - \int d \tau \, ( m _ { 0 } \sqrt { v \cdot v } + g \, v \cdot A )
{ \cal M } = { \cal M } _ { 0 } + { \cal M } _ { 1 } + { \cal M } _ { 2 }
e ^ { { \frac { 1 } { z } } L _ { 1 } } F _ { \chi _ { 0 } } ( \zeta ) = \left( 1 - { \frac { \zeta } { z } } \right) ^ { - 2 \Delta _ { 0 } } F _ { \chi _ { 0 } } \left( { \frac { z \zeta } { z - \zeta } } \right) \, ,
\frac { d f } { d \sigma } ( \sigma ( 0 ) ) = \pm \sqrt { \frac { \gamma } { 1 6 2 } } \frac { 1 } { k k _ { 1 } } \bigg ( 1 - \bigg ( \frac { k _ { 1 } } { k } \bigg ) ^ { 2 } f ^ { 2 } ( \sigma ( 0 ) ) \bigg ) ^ { - 1 / 2 } .
t _ { k } \sim \log x _ { k } \sim \sum _ { i } ( \log a _ { i } ) l _ { i } ^ { ( k ) } \ll 0 .
A = - 6 \int \frac { d w } { 2 \pi } \frac { ( T _ { A } v ) ^ { 4 } } { ( w ^ { 2 } + T _ { A } ^ { 2 } R ^ { 2 } ) ^ { 4 } }
\langle 0 _ { R } | T _ { 0 0 } | 0 _ { R } \rangle = { \frac { 2 \pi } { R ^ { 2 } } } \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } m
d \phi = \prod _ { i , j = 1 } ^ { N } d \Re \phi _ { i j } d \Im \phi _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin ^ { 1 } { u } } { 3 + - 7 \tan { u } }
C ( \frac { d t } { d x ^ { 1 } } ) ^ { 2 } + 2 B \frac { d t } { d x ^ { 1 } } + A = 0 .
\frac { f ^ { ' } ( c ) } { g ^ { ' } ( c ) } = \frac { f ( b ) - f ( a ) } { g ( b ) - g ( a ) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { p } }
{ \frac { \partial ^ { 2 } { \vec { u } } } { \partial t ^ { 2 } } } = c ^ { 2 } { \nabla ^ { 2 } } { \vec { u } } + \nu ^ { 2 } { \nabla ^ { 4 } } { \vec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { 7 \tan { u } + - 7 \csc { u } } { 3 u + - 8 \pi / 5 }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } \ln { \left( 6 + 9 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { d } { d v } v } } } { 2 e ^ { 9 } }