hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c \cos { \left( 2 c \right) } } { c \sin { c } \cos { \left( 9 c \right) } }
T ( g ) = e ^ { i \alpha L _ { 3 } } e ^ { i \beta L _ { 2 } } e ^ { i \gamma L _ { 3 } } .
G _ { a } = f _ { a b c } ( \phi _ { b } ^ { m } \pi _ { c } ^ { m } - \frac { i \hbar } { 2 } \Lambda _ { b \alpha } \Lambda _ { c \alpha } )
H \; = \; \Delta _ { q } \sum _ { i = 1 } ^ { L } \sigma _ { i } ^ { z } \; + \; \frac { \Delta _ { \eta } } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { L - 1 } \: [ ( 1 + u ) \sigma _ { i } ^ { x } \sigma _ { i + 1 } ^ { x } \: + \: ( 1 - u ) \sigma _ { i } ^ { y } \sigma _ { i + 1 } ^ { y } ] \; + \; B \; + \; S ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 2 + \sin { u } } { 4 + - \cos ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } - 7 \frac { \sin ^ { 8 } { y } } { y \sin { y } }
{ \frac { g _ { \Lambda } ^ { 2 } \Lambda ^ { 2 } } { { \cal P } ^ { + } } } \ln \Biggl ( { \frac { p ^ { + } } { \epsilon { \cal P } ^ { + } } } \Biggr ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 6 } } { \log _ { 1 6 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } e ^ { \sin { \theta } \ln { \left( 3 + \theta \right) } }
u _ { r } = U _ { ( 0 , \, r - 1 ) } ^ { 2 } + \Lambda _ { 1 } ^ { 4 } \Omega _ { ( 2 , \, r - 1 ) } + \Lambda _ { r } ^ { 4 } \Omega _ { ( 1 , \, r - 2 ) } - M _ { 0 } \Omega _ { ( 1 , \, r - 1 ) }
\gamma _ { \alpha _ { 1 } } = \eta _ { \alpha _ { 1 } } ^ { * } - A _ { \alpha _ { 1 } } ^ { \; \; \alpha _ { 2 } } \gamma _ { \alpha _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { e ^ { a } + e ^ { - 6 a } - 4 } { a \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } - 6 h + 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \left( \sin { p } + 0 \right) \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \sin { p } + 3 } { p }
\rho _ { \mathrm { b r a n e } } \sim M _ { \mathrm { P } _ { \mathrm { f } } } ^ { 4 } \, ( R / r ) ^ { 2 } \, , \qquad r \gg R \, ,
{ \tilde { \alpha } } ^ { \prime } = d Q ^ { 1 } \wedge . . . \wedge d Q ^ { m } \wedge \omega ( y ) d y ^ { 1 } \wedge . . . d y ^ { n - m } .
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \tan { 6 / t } + - 4 7 / t \cos { 8 / t } } { t ^ { - 5 } }
\langle T_{\tau\phi}\rangle=-{1\over8\pi^2 r^2}\sum_{\scriptstyle m=-\infty\atop\scriptstyle m\ne0}^\infty{2\sin^2\chi\sin^2\theta \sinh\left(m\beta\over r\right)\sin(m\alpha)\over r\sigma_m(x)^3}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 6 g + 5 \right) } { \frac { d } { d g } \left( 4 g + 6 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } - 5 4 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } \frac { \left| t - 3 \right| } { t ^ { 1 } + - 8 t + 6 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \sec ^ { 1 } { z } } { \tan { z } + z \tan ^ { 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \tan { c } - 5 } { \left( 3 + - 7 \tan { c } \right) \left( 5 + \tan { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 6 } { 3 0 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } - 8 5 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin { u } + - 4 \sec { u } } { 7 u + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { v } \sec ^ { 2 } { v } } { \tan ^ { 8 } { v } + \left( 2 v \tan { v } + 6 \right) \tan ^ { 9 } { v } }
{ \cal M } = \frac { 1 } { 2 } \left[ \pm ( n _ { + } + n _ { - } ) \, \hat { V } _ { 8 } + ( n _ { + } - n _ { - } ) \, \hat { S } _ { 8 } \right] P \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 3 t + 3 } { t } } { \frac { \sqrt { t ^ { 6 } + t + 8 } + \sqrt { t ^ { 7 } + - 2 t } } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 9 } } + \sqrt { w ^ { 4 } } } { w + - 7 z w }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( 8 n ^ { 2 } + - 7 n ^ { 0 } \right) } { \frac { d } { d n } \left( 2 n ^ { 9 } + 3 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 4 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \cos ^ { 7 } { w } \right) }
L _ { 0 } = \mathrm { D i a g o n a l } ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 8 , 8 , 8 , \ldots ) - \frac { 1 } { 5 }
\rho ^ { 2 } + r _ { 0 } ^ { 2 } \ln | \frac { \rho ^ { 2 } - r _ { 0 } ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } | + q = K ^ { 2 } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 4 \tan ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } e ^ { 4 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { 1 } } { \log _ { 3 1 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \sqrt { x } + 1
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + g ^ { \tan { g } } \right) } }
\begin{array} { l c r } { J ^ { + } ( y , \gamma ) = e ^ { - y J _ { 0 } ^ { - } } J ^ { + } ( \gamma ) e ^ { y J _ { 0 } ^ { - } } = J ^ { + } ( \gamma ) - 2 y J ^ { 0 } ( \gamma ) + y ^ { 2 } J ^ { - } ( \gamma ) } \\ { J ^ { 0 } ( y , \gamma ) = e ^ { - y J _ { 0 } ^ { - } } J ^ { 0 } ( \gamma ) e ^ { y J _ { 0 } ^ { - } } = J ^ { 0 } ( \gamma ) - y J ^ { - } ( \gamma ) = { - { \frac { 1 } { 2 } } } { \partial _ { z } } J ^ { + } ( y , \gamma ) } \\ { J ^ { - } ( y , \gamma ) = e ^ { - y J _ { 0 } ^ { - } } J ^ { - } ( \gamma ) e ^ { y J _ { 0 } ^ { - } } = J ^ { - } ( \gamma ) = { \frac { 1 } { 2 } } { { \partial } _ { z } ^ { 2 } } J ^ { + } ( y , \gamma ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { p } \log _ { 3 7 } { 8 } } { \log _ { 3 6 } { 2 } \log _ { 6 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { y } \tan ^ { 3 } { y } } { \left( 7 + 2 y \sin { y } \right) \cos ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { v } + - 6 \csc ^ { 6 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { \sin { \left( 9 h \right) } } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 2 x ^ { 4 } } { 1 \left| x ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \theta ^ { 2 } + 1 \theta ^ { 5 } + - 5 \theta } { - 3 \theta ^ { 1 } + - \theta ^ { 4 } }
\begin{array} { l c l } { \phi _ { a } ( b ) } & { = } & { \int a ^ { - n / 2 } \bar { \psi } \left( \frac { x - b } { a } \right) \phi ( x ) d ^ { n } x , } \\ { \phi ( x ) } & { = } & { C _ { \psi } ^ { - 1 } \int a ^ { - n / 2 } \psi \left( \frac { x - b } { a } \right) \phi _ { a } ( b ) \frac { d a d b } { a ^ { n + 1 } } , } \end{array}
X ^ { \mu } = \xi ^ { \mu } , \ \ \ \ Y ^ { m } = \mathrm { c o n s t a n t } ,
\Delta ( \lambda ) = \prod _ { i < j } ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } )
b N
E _ { 2 } ( x ) = \frac { \Gamma ( n - 1 ) } { ( 4 \pi ) ^ { n / 2 } \Gamma ( n / 2 ) } ( \frac { R } { 6 } - 2 ( n - 1 ) V ^ { 2 } ( x ) ) .
e ^ { - \frac { i \pi } { 4 } \eta _ { w } ( A _ { f } , g ) } \, \widetilde { \tau } ( M , A _ { f } ) ^ { 1 / 2 }
1 7 9 \times 1 8 8 = 3 3 6 5 2
\Gamma _ { 1 1 } F = \pm F \Gamma _ { 1 1 } = F
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \cos { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \sin ^ { 3 } { n } }
\Pi ^ { \underline { m } } = E ^ { + + } u _ { + + } ^ { \underline { m } } + E ^ { -- } u _ { -- } ^ { \underline { m } }
x ^ { 2 }
\varphi _ { \alpha } = C \phi ( \xi ) \exp \left[ i \left( { \bf k x } - \omega \tau \right) \right] , \quad \alpha = ( { \bf k } , \omega ) , \quad { \mathbf { k } } = ( k _ { 2 } , \ldots , k _ { d } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { k ^ { 8 } + - 2 k - 8 } { 2 k - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { u } + 4 \tan ^ { 7 } { u } } { 4 }
a + b - 1 + 2 \sum _ { j = 1 } ^ { r - 2 } j \, n _ { j } = L + 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 3 } + - 2 w + 1 } { 4 w ^ { 9 } + 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \csc ^ { 6 } { w }
= K ^ { T } ( 1 \! - \! G ^ { \delta } K ^ { T } ) ^ { - 1 } = K ^ { T } + K ^ { T } G ^ { \delta } K ^ { T } + \cdots
\tilde { \Delta } _ { F } ^ { n } \left( \mathbf { p } \right) = \int d ^ { \mathbf { \ } 3 } \mathbf { x }
H = \frac { p _ { x } ^ { 2 } } { 2 m } + \frac { p _ { y } ^ { 2 } } { 2 m } + V ( x - \theta \frac { p _ { y } } { 2 } )
\left( y \partial _ { y } + 2 \right) J _ { 2 } ( y ) = y J _ { 1 } ( y ) , \qquad \left( y \partial _ { y } + 2 \right) Y _ { 2 } ( y ) = y Y _ { 1 } ( y )
\sigma [ a , b ] _ { P } = \epsilon ^ { i j } \partial _ { i } a _ { 0 } \partial _ { j } b _ { 0 }
{ \bf H } _ { 0 } = \pm ( \cos \beta \, { \bf B } _ { 0 } + \sin \beta \, { \bf E } _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 9 \cot ^ { 2 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 } { h + 8 ^ { 3 } }
G ( x , \zeta ) = \left\{ \begin{array} { l l } { F ( x , \xi = 1 / \zeta ) } & { \mathrm { f o r ~ 0 < \zeta ~ \leq ~ 1 / \nu ~ } } \\ { { \cal S } : \mathrm { S o u t h ~ P o l e } } & { \mathrm { f o r ~ \zeta ~ = 0 ~ } } \end{array} \right.
p _ { a } ^ { i } \sim W _ { a } \left( W _ { a } W _ { r - a } \right) ^ { N _ { a } ^ { i } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { w \csc { \left( 5 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 6 } { x } } { 6 \frac { 2 } { 5 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 0 + \cos { h } } { \cot ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } b + 8
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h e ^ { - 9 h }
\dot { b } = [ \beta , a ] + [ b , \alpha ] .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 7 1 } { 3 } }
u ( x , t ) = - 2 \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } \ln W = 2 \frac { ( { W ^ { \prime } } ^ { 2 } - W W ^ { \prime \prime } ) } { W ^ { 2 } } ~ ~ ,
\hat { f } \equiv { \cal L } f ( t ) \equiv \int _ { 0 } ^ { \infty } d t e ^ { - E t } f ( t )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { h + 0 } { \sqrt { h ^ { 2 } - 4 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { d } { d g } 1 0 \cos { \left( g \right) } \cos { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 9 + - 2 \tan { b } } { 3 b + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { 1 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t ^ { 3 } + 0 + 4 } { t ^ { 2 1 } + - 9 t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \sec { n } \cos ^ { 5 } { n } } { \cos ^ { 2 } { n } + \left( n \tan + 0 \right) \tan ^ { 1 } { n } }
k ^ { 2 } = \frac { 1 - u } { 1 + u } , \; u = \lambda \sqrt { 2 E } , \; b ( k ) = [ \frac { 2 } { 1 + k ^ { 2 } } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } }
S _ { ( - 1 ) / 3 } = - \, \sum _ { \phi } \phi ( x _ { 0 } ) \, J _ { \phi } ( { \cal M } )
\frac { 1 } { 2 } \psi _ { R } ^ { i } \left( e ^ { i \sqrt { 2 } X _ { R } ^ { i } } + e ^ { - i \sqrt { 2 } X _ { R } ^ { i } } \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { y } + - 9 \tan { y }
\mathrm { I = \int \frac { d q _ { 0 } } { 2 \ p i } \int \frac { d k _ { 0 } } { 2 \ p i } \, \frac { k _ { 0 } } { ( k _ { 0 } ^ { 2 } - \vec { k } ^ { 2 } + i \ e p s i l o n ) } \, \frac { q _ { 0 } } { ( q _ { 0 } ^ { 2 } - \vec { q } ^ { 2 } + i \ e p s i l o n ) } \, , \qquad \ e p s i l o n > 0 , }
B ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \beta } T r ( U ^ { \dagger } \partial _ { \nu } U U ^ { \dagger } \partial _ { \alpha } U U ^ { \dagger } \partial _ { \beta } U )
V _ { n + 1 } = a _ { 0 } V _ { n } + a _ { 1 } V _ { n - 1 } + . . . + a _ { M - 1 } V _ { n - M + 1 } , \mathrm { f o r } : n \geq M - 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 4 } { x \left( x + 0 ^ { 5 } \right) }
S _ { C } \equiv \left. { \frac { 2 \pi } { n } } E _ { B H } a \right| _ { a = a _ { H } } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E _ { C } \equiv { \frac { k n } { 2 \pi a } } S _ { C } = \left. k E _ { B H } \right| _ { a = a _ { H } } { \frac { a _ { H } } { a } } ,
\phi _ { 1 } = p _ { y } \hspace { 5 m m } , \hspace { 5 m m } \phi _ { 2 } = p _ { \gamma }
{ \cal { G } } ( Z \alpha _ { 1 } ^ { \prime } , \ldots , Z \alpha _ { N } ^ { \prime } ) = Z ^ { R } \; { \cal { G } } ( \alpha _ { 1 } ^ { \prime } , \ldots , \alpha _ { N } ^ { \prime } ) ,
S _ { i j } ( \theta ) = ( - 1 ) ^ { \delta _ { i j } } \left[ c _ { i } \operatorname { t a n h } \frac { 1 } { 2 } \left( \theta + \sigma _ { i j } - i \frac { \pi } { 2 } \right) \right] ^ { I _ { i j } } \, .
\Phi \sim B \left[ \frac { ( \sqrt { 2 \mu k } u ) ^ { \nu + 1 / 2 } } { 2 ^ { \nu } } \frac { ( \sqrt { E _ { b } } ) ^ { \nu + \frac { 1 } { 2 } } e ^ { i \frac { \nu \pi } { 2 } } } { \Gamma ( 1 + \nu ) } - \frac { ( \sqrt { 2 \mu k } u ) ^ { - \nu + 1 / 2 } } { 2 ^ { - \nu } } \frac { ( \sqrt { E _ { b } } ) ^ { - \nu + \frac { 1 } { 2 } } e ^ { i \frac { \nu \pi } { 2 } } } { \Gamma ( 1 - \nu ) } \right] .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { a } }
S = { \frac { 2 \pi } { \kappa } } \int _ { \Sigma } \sqrt { \sigma } d ^ { 2 } z Q ^ { \mu \nu } ( \xi ) l _ { \mu } p _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } - 6 \left( 3 v - 2 \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 2 \left( \frac { 6 } { 2 } \left( 8 h + \left( - 3 h ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 3 } { 3 } } \right) \left( 7 + - 6 h ^ { 3 } \right) + - 2 \frac { 9 } { 2 } h ^ { \frac { 2 } { 5 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 6 + - 3 \frac { d } { d h } h ^ { \frac { 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos { y } + - 7 \sec { y } } { 2 y + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
\partial \varphi ( z ) \sigma _ { 0 , \epsilon } ( 0 ) = \frac { 1 } { 2 } z ^ { - 1 / 2 } \sigma _ { 1 , \epsilon } ( 0 ) + \ldots
W _ { I } ( \Gamma ) = t r _ { I } P e x p \int _ { \Gamma } A ^ { I } .
\frac { S O ( 6 ) } { Z _ { 2 } } = S U _ { C } ( 3 ) \otimes U _ { B - L } ( 1 )
\vec { e } _ { i } [ C , \theta ] \times \vec { \cal E } _ { i } [ C ] = 0
\nabla _ { i } k _ { j } = 0 \, \, , \, \, \nabla _ { i } t _ { j } = 0
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 t \right) } } { 4 t } \tan { \left( 4 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 t \right) } } { 3 t } }
z ^ { - s } = \frac { 1 } { \Gamma ( s ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, t ^ { s - 1 } e ^ { - z t } , \, \, \Re ( s ) > 0 \, \, , \, \Re ( z ) > 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 7 \frac { e ^ { 5 / y } } { y ^ { 4 } } } { \frac { 9 } { y ^ { 7 } } } \frac { y ^ { 7 } } { y ^ { 4 } }
\Lambda _ { 4 } = \int d y e ^ { - 4 \sigma } \sqrt { \frac { 1 + ( 1 - f ) \bar { \mu } } { f } } \left[ \Lambda + v _ { b } \delta ( y ) - 2 M ^ { 3 } \Delta R _ { 1 } \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 2 \tan ^ { 1 } { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } u ^ { 1 } }
< 0 | T _ { \mu \nu } ( x ) | 0 > = \mathop { { \sum } ^ { \prime } } _ { \gamma } { \frac { \Delta _ { \gamma } ( x , x ) ^ { 1 / 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } \sigma _ { \gamma } ( x , x ) ^ { 2 } } } \; \left( t _ { \mu \nu } ( x ; \gamma ) + s _ { \mu \nu } ( x ; \gamma ) \right) + O ( \sigma _ { \gamma } ( x , x ) ^ { - 3 / 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { h } + \csc ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \frac { 5 p + - 3 \pi } { \csc { 8 } p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x }
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 5 \cos { \frac { 6 } { x } } } { x ^ { 4 } } \frac { x ^ { 9 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 6 } + t } { t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \left( n ^ { 9 } - 1 \right) \left( n ^ { 7 } + 4 \right) } { n - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g - 2 } { \left| g - 6 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { - } } \frac { 8 } { w ^ { 7 } + 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { x } + 8 \sec ^ { 2 } { x } } { 6 }
m _ { B P S } = | n ^ { I } a _ { I } + m ^ { I } { a _ { D } } _ { I } |
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 6 / 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 u ^ { 7 } + - 6 u ^ { 1 } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 2 u ^ { 1 } + 2 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { 7 \sin ^ { 5 } { h } + 6 \cos ^ { 6 } { h } } { 2 }
\begin{array} { l } { X _ { J _ { i } ^ { \prime } } \rfloor \Omega _ { q } = - d J _ { i } ^ { \prime } ~ , } \\ { [ X _ { J _ { i } ^ { \prime } } , X _ { J _ { j } ^ { \prime } } ] = - X _ { [ J _ { i } ^ { \prime } , J _ { j } ^ { \prime } ] _ { G P B } } ~ , } \\ { \Omega _ { q } ( X _ { J _ { i } ^ { \prime } } , X _ { J _ { j } ^ { \prime } } ) = [ J _ { i } ^ { \prime } , J _ { j } ^ { \prime } ] _ { G P B } ~ . } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { z } - 6 } { \sqrt { \sin { z } } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 8 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { g }
\frac { \dot { a } ( \tau , y ) } { n ( \tau , y ) } \equiv \lambda ( \tau ) ,
F - \epsilon X = l B \tau ^ { - 1 } ; \; F + ( 1 + \epsilon ) X = B \tau ^ { \delta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 5 + - 8 \cos ^ { 2 } { g } } { \sin { g } + g \cos ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { p - 2 } { \sqrt { p - 8 } }
G _ { \it 3 } = F _ { \it 3 } - \hat { \tau } H _ { \it 3 } \ .
\chi ( x ) = \sum _ { r } [ a _ { r } - a _ { - r } \gamma _ { 5 } ] \varphi _ { r } ( x )
U ( z ) = - U _ { 0 } - { \frac { K } { { \cal Z } ^ { 2 } } } + { \frac { K } { ( { \cal Z } - z ) ^ { 2 } } } \, .
( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 4 ) \longrightarrow ( 0 ~ 0 ~ 4 ) \oplus ( 0 ~ 0 ~ 3 ) , ~ ~ ~ ~ ~ \, \, ( 0 ~ 0 ~ 0 ~ 2 ) \longrightarrow ( 0 ~ 0 ~ 2 ) \oplus ( 0 ~ 0 ~ 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } \left( 9 z ^ { 0 } + - 8 z ^ { 5 } + - 9 z + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { d } { d z } \left( 8 z ^ { 7 } + 4 z - 7 \right) }
L _ { k } | \Psi \rangle = 0 \; \; \; , \; \; \; k \geq 1 \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 9 } { h }
F _ { \psi _ { i } } = 1 , \quad F _ { h } = e ^ { 4 \varphi } / 2
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \phi + \frac { 1 } { 4 } \sigma ^ { \prime } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } = 0 ,
i _ { \mu }
| \dot { \phi } | = \sqrt { - 2 V ( \phi ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { x } + 7 \cos ^ { 3 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 0 2 h } { e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \toy } \frac { v + \left( - 5 y \right) ^ { 2 0 } + - 6 v + y } { v + - 2 y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 3 } { \sqrt { x } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { \left| x - 7 \right| }
F _ { x _ { | | } \bar { x } _ { \perp } } = 2 \pi i ( \tau _ { 1 } + i \tau _ { 2 } ) \, \kappa \rho \, \partial _ { x _ { | | } } ^ { 2 } \frac { \nu } { \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { \frac { 7 } { h } } - 9 \right) } { \frac { d } { d h } \frac { 8 } { h } }
\frac { d } { d x } + \frac { 1 } { 2 } \, x \, \omega - \frac { ( - 1 ) ^ { N } l } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } + 7 } { 2 \left| x ^ { 1 } \right| }
\mathrm { i n d e x } \, D _ { E } = \int _ { B } c h ( E ) \widehat { A } ( B ) - \overline { \eta } _ { E _ { 0 } }
X ( z _ { 1 } , \bar { z } _ { 1 } ) X ( z _ { 2 } , \bar { z } _ { 2 } ) \rightarrow - \ln { | z _ { 1 } - z _ { 2 } | ^ { 2 } }
\big ( \psi ^ { 2 } \varphi ^ { ; i } \big ) _ { ; i } = 0 \, .
G _ { b a } ( p ) = G ( p ) \delta _ { b a } = \frac { - i } { { \bf p } ^ { 2 } } \; \delta _ { b a } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { t } } { 4 \frac { 3 } { 6 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\langle { v } _ { l } , { m } \rangle \, \geq \, - 1 \, \, \, f o r \, \, a l l \, \, l
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \cos { p } + - 7 \frac { 4 } { p }
\hat { R } _ { k } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { k } ) = \left( - \frac { 1 } { \pi } \right) ^ { k } \int d [ W ] P ( W ) \prod _ { p = 1 } ^ { k } \mathrm { t r } \frac { 1 } { x _ { p } ^ { + } - A }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { - 9 \cot { k } } { 9 k + - 9 \pi }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { z } }
{ \cal S } = \int \sqrt { - g } \left( - \ \frac { 1 } { 4 } \ F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } \right) d ^ { 4 } s \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 + 8 / h + - 7 \frac { 2 } { h ^ { 9 } } } { \sqrt { 5 + 2 \frac { 4 } { h ^ { 6 } } } }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { x } + 6 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 8 \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { 2 y ^ { 8 } + - 7 y ^ { 1 } } { \left| y - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { u } \log _ { 5 5 } { 1 } } { \log _ { 4 2 } { 8 } \log _ { 2 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 8 / 2
\omega _ { \xi } ( X , Y ) = \langle [ X , Y ] , \xi \rangle = - \langle Y , [ X , \xi ] \rangle
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \left( 3 + h + 3 \right) \left( 4 + h + 5 \right) } { h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \sin ^ { 0 } { w } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { b ^ { 2 } }
R ^ { \prime } ( r ) ^ { 2 } = 1 - \left( { \frac { R ( 0 ) } { R ( r ) } } \right) ^ { 4 } \ .
B ^ { j _ { 1 } \cdots j _ { d - 2 } } ( \textbf { x } ) = - \varepsilon ^ { j _ { 1 } \cdots j _ { d } } \partial _ { j _ { d - 1 } } V _ { j _ { d } } ( \textbf { x } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 b ^ { 6 } } { 7 b ^ { 1 } }
+ [ ( a + \alpha + 1 ) ( b + \beta ) ] ^ { 1 / 2 } C _ { a + 1 / 2 , \alpha + 1 / 2 ; b - 1 / 2 , \beta - 1 / 2 } ^ { c \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \left| t \right| } { 7 t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t ^ { 3 } } { 3 t ^ { 7 } + 4 \left| t ^ { 4 } \right| }
\overline { { S } } _ { F } ^ { * } ( y _ { 1 } - y _ { 2 } ) _ { \tau \sigma } ^ { J } ( i \overleftarrow { { \bf \partial } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \sec ^ { 2 } { b } } { \sin { b } + b \cos ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { \left( g - 3 \right) \left( g - 6 \right) } { \left( g - 6 \right) \left( g + 8 \right) }