hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left< E \right> _ { r e n } ^ { m o d e } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \frac 1 { 2 } \omega \left[ N ( \omega ) - N _ { 0 } ( \omega ) \right] ,
{ \cal G } ( \tau , x ) = C _ { \cal { O } }
j ^ { \sum T - v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 h ^ { 0 } - 2 } { h ^ { 1 } + 2 h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 + - 6 \sin { w } } { 2 w + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { x } \log _ { 1 2 } { 2 } } { \log _ { 8 5 } { 1 } \log _ { 7 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 0 }
3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 9 \cos { t } \sin { t } }
a = \alpha _ { \nu _ { 1 } \ldots \nu _ { q } } ( x ^ { \mu } , [ \Phi ] ) d x ^ { \nu _ { 1 } } \ldots d x ^ { \nu _ { q } } ,
\frac { d \kappa } { d k } = \frac { 4 \cos \rho } { k ^ { 2 } + 4 \cos ^ { 2 } \rho } + \frac { 4 c _ { + } } { k ^ { 2 } + 4 c _ { + } ^ { 2 } } ,
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 1 1 u ^ { 1 } + u ^ { 7 } } { 1 u ^ { 3 } + - 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( w \right) } } \left( w \right)
z _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ z _ { 1 } \mp i z _ { 2 } \right] \ \ \ , \ \ \ \bar { z } _ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ \bar { z } _ { 1 } \pm i \bar { z } _ { 2 } \right] \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { z + 0 } { z ^ { 9 } + - 6 z ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { - } } \frac { t - 9 } { t + 1 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 6 } { s } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d k } \frac { 4 } { k } }
\mathrm { T r } ( \gamma _ { R } \lambda _ { 1 } \ldots \lambda _ { n } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { d } { d u } \lnu ^ { 8 } } { \frac { d } { d u } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 7 } { \sqrt { x } + 3 }
\mu \, v = \mu \frac { \sqrt { r ^ { 4 } - a ^ { 4 } } } { 2 r } \simeq _ { r \to a } \mu \, \frac { \sqrt { r ^ { 2 } - a ^ { 2 } } } { \sqrt { 2 } } = 2 \, \sqrt { \xi }
a ^ { 2 } ( p ) = 4 - { \frac { 2 ( p + 1 ) ( \tilde { p } + 1 ) } { p + \tilde { p } + 2 } } = 4 - { \frac { 2 ( p + 1 ) ( \tilde { p } + 1 ) } { D - 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 4 v ^ { 4 } + - 7 v ^ { 5 } + v - 2 8
E = ( { \alpha } ^ { B ^ { \prime } } { \bar { \alpha } } ^ { B } + { \beta } ^ { B ^ { \prime } } { \bar { \beta } } ^ { B } ) { \pi } _ { B ^ { \prime } } { \bar { \pi } } _ { B } ,
{ \frac { d } { d t } } { L } = [ L , \widetilde { M } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } - 7 b ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sin { x } + - 8 6 / x
\sum _ { L = 0 } ^ { M } \frac { ( \rho _ { 1 } ) _ { L } ( \rho _ { 2 } ) _ { L } ( a q / \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } ) ^ { L } } { ( a q / \rho _ { 1 } ) _ { L } ( a q / \rho _ { 2 } ) _ { L } } \frac { \alpha _ { L } } { ( q ) _ { M - L } ( a q ) _ { M + L } } = \sum _ { L = 0 } ^ { M } \frac { ( \rho _ { 1 } ) _ { L } ( \rho _ { 2 } ) _ { L } ( a q / \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } ) ^ { L } ( a q / \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } ) _ { M - L } } { ( a q / \rho _ { 1 } ) _ { M } ( a q / \rho _ { 2 } ) _ { M } ( q ) _ { M - L } } \beta _ { L } ,
\frac { \partial \ln I ( \phi , \chi ) } { \partial \phi _ { a } } = \sum _ { n = 1 } ^ { L } \left\langle \frac { P _ { n } ( x ) Q _ { n } ( y ) } { ( x - \phi _ { a } ) h _ { n } } \right\rangle
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin { \theta } - 7 } { \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 5 + - \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sec ^ { 1 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } - \frac { \cos { h } } { \sin ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + z ^ { \sin { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 2 } { n }
h _ { i j k } \, h _ { i k l } = h _ { j k l } \, h _ { i j l }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { w } - 4 } { \ln { w } + 5 + - 3 \frac { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } 6 / 8 \left( \sqrt { 5 0 5 + \frac { 6 y } { \pi } } - 1 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 4 5 z } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { b } \left( 5 b + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 7 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 8 } + 5 \right| }
\begin{array} { r c l } { F _ { u } } & { = } & { v Q _ { v } \, , } \\ { F _ { v } } & { = } & { u Q _ { u } \, , } \end{array}
\lambda ^ { S } = e x p ( 2 \pi i v _ { j } \cdot s _ { j } ) ( { \gamma } _ { k , p } ) \lambda ^ { S } ( { \gamma } _ { k , q } ^ { - 1 } ) ,
A _ { \mu } \equiv \vec { A } _ { \mu } \cdot \vec { T } \equiv \sum _ { a } A _ { \mu } ^ { a } T ^ { a }
k T _ { H } = { \frac { \hbar } { 4 \pi r _ { H } } } \sqrt { 1 - { \frac { 2 G m _ { S } / r _ { S } } { ( 1 - r _ { H } / r _ { S } ) } } } .
W ( A _ { g } ) \simeq \ln \operatorname* { d e t } ( D _ { 0 } ^ { + } g ^ { - 1 } D ( A ) g ) \, .
\{ \lambda \} = ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , . . . )
F ^ { \prime } ( r ) = - w r ^ { 1 - \kappa } ( 1 + r ^ { - \kappa } ) ^ { \frac { 2 } { \kappa } + \frac { 1 } { p + 1 } - 1 } ( 1 + 2 r ^ { \kappa } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } e ^ { 4 / h }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 0 b ^ { 1 } } { 0 \left| b ^ { 2 } \right| }
\frac { 6 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 t + - 3 \pi } { \sin { t } \sec { t } }
D ^ { - } \Sigma _ { A B } ^ { - } = { \frac { 4 \pi G } { 3 ! } } { \overline { \Psi } } _ { L } \gamma ^ { C } \sigma ^ { A B } \Psi _ { L } \epsilon _ { C D F G } e ^ { D } \wedge e ^ { F } \wedge e ^ { G } ,
\frac { d ^ { 2 } { \bf r } } { d t ^ { 2 } } + \frac { c \alpha } { r } \frac { d { \bf r } } { d t } = 0 ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \tan ^ { 7 } { w } }
f _ { \rho } ^ { c , L } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = \int _ { c ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) } F _ { \nu \mu } ( x ) \frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial x _ { 1 } ^ { \rho } } d x ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 h ^ { 6 } + 0 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 9 h ^ { 2 } + 2 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 2 h ^ { 7 } } { 6 h ^ { 4 } }
\sin 9
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \sqrt { - g + 4 }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 U ( r ) } ( d t ^ { 2 } - d x ^ { 2 } ) - e ^ { - 2 U ( r ) } ( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { y } \sin ^ { 0 } { y } } { \left( 7 + 3 y \cos { y } \right) \sin ^ { 5 } { y } }
x _ { i } ( t ) = \varepsilon _ { i j } \frac { E _ { j } } { B } \, t + x _ { i } ( 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 6 \sin { c }
U ( \lambda l ) j _ { W } \delta _ { W } ^ { \frac { 1 } { 2 } } U ( \lambda l ) ^ { * } \subset j _ { W } \delta _ { W } ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\vert \lambda \rangle = { e ^ { \lambda { J _ { + } } } } \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) , { J _ { + } } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \equiv { e _ { 1 2 } } , \langle \lambda \vert \lambda \rangle = ( 1 + { \lambda } { \bar { \lambda } } )
e ^ { \Lambda } = \frac { - \beta + \delta \sqrt { \beta ^ { 2 } - 4 \alpha \gamma } } { 2 \alpha }
\psi _ { O c s } \ = [ \sinh { | \beta | ^ { 2 } } ] ^ { - 1 / 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { \beta ^ { 2 n + 1 } } { \sqrt { ( 2 n + 1 ) ! } } | 2 n + 1 \rangle .
\Omega _ { j } f = \mu _ { j } f , \; 0 \leq j \leq n .
\left\{ \begin{array} { r c l } { S _ { 1 ( 3 ) , 1 ( 3 ) } } & { = } & { t a n ( \frac { \pi } { 4 } + i \frac { \pi u } { 4 } ) } \\ { S _ { 2 , 2 } } & { = } & { t a n ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 4 } + i \frac { \pi u } { 4 } ) \nonumber } \end{array} \right.
t v ^ { 2 F - 2 N - 2 } \sim \left( \mathrm { P f } m \right) ^ { 2 \frac { F - N - 1 } { F } } , \; \; w \sim 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 8 } { 2 } \cos ^ { 9 } { w } \left( 2 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos { y } } { \tan { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sinh ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\; \; \; \mathrm { i n d } ^ { D = 1 0 } ( \mathrm { S p } ( 2 N ) ) = \mathrm { n u m b e r ~ o f ~ p a r t i t i o n s ~ o f } ~ 2 N ~ \mathrm { i n t o ~ d i s t i n c t ~ e v e n ~ p a r t s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sec { x } } { \tan { x } }
\delta \phi = C ^ { \alpha } { \partial } _ { \alpha } \phi - C _ { W } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { k } } { - 2 \csc { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sec ^ { 8 } { x } } { 6 + - 4 \tan { x } }
\sigma _ { s t } \cong { \frac { ( 2 J g ) ^ { 2 } } { 4 \pi } } \rho ^ { - 2 } K \chi \ln \left( { \frac { m _ { 1 } } { m _ { 2 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 1 0 y ^ { - 3 }
{ \cal L } ^ { 1 , 1 } \! ( u , v ) = { \cal R } ^ { 1 , 1 } \! ( u , v )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } 6 / 2 \left( \sqrt { 3 0 8 + \frac { 6 t } { \pi } } - 7 8 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \tan { \left( 9 v \right) } } { \sec { \left( 2 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 6 } { y } } { 5 }
h ( u ) = - \int d u \left( 2 q p _ { x } f ( u ) - q ^ { 2 } f ^ { 2 } ( u ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \tan ^ { 9 } { x } } { \left( 5 + 0 \tan { x } \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d v } 7 / v }
B _ { 1 } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { \, } & { 0 } \\ { \, } & { \, } & { \, } \\ { 0 } & { \, } & { v t } \end{array} \right) , \, \, \, B _ { 2 } = \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { \, } & { 0 } \\ { \, } & { \, } & { \, } \\ { 0 } & { \, } & { b } \end{array} \right) , \, \, \, B _ { 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 5 } { 2 } c - 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } }
- { \bar { C } } _ { { \bar { a } } i _ { 1 } } ^ { n } C _ { n i _ { 2 } m } \eta ^ { m r } C _ { r i _ { 3 } i _ { 4 } } - p e r m _ { ( i _ { 1 } i _ { 2 } i _ { 3 } i _ { 4 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \sin ^ { 2 } { z } } { \sin ^ { 2 } { z } + \left( 2 z \cos { z } + 4 \right) \sin ^ { 5 } { z } }
J _ { a } = \varepsilon _ { a b c } P ^ { b } Q ^ { c } + s \frac { P ^ { a } } { P } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
\sum s - \pi H
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } \frac { x - 2 } { x \left( x + 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \cos ^ { 7 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \sin ^ { 6 } { v }
x \times y - y \times x - F ( x , y ) \; , \quad x , y \in E \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 1 0 \tan { \left( 3 w \right) } \sin { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 0 }
r _ { 1 } \equiv ( z , \epsilon ) = \frac { 1 } { k } [ a b \lambda - b \mu + \nu ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x ^ { 2 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { p } \cos ^ { 1 } { p } } { \left( 3 + 6 p \sin { p } \right) \sin ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 } { h ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 4 } { \sin { p } } \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 2 + - 5 \cos { p } } { p }
8 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { x } + 2 \sec ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 \left( \sqrt { 4 x + - 8 x ^ { 4 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 1 + - 2 x ^ { 2 / 5 } }
\mid \Lambda > = \sum _ { i } m _ { i } \mid \Lambda _ { i } >
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { y } + \csc ^ { 4 } { y }
{ \cal A } _ { \mu } ( x , \Sigma ) = E \int _ { \Sigma } d ^ { D - 1 } \tilde { \sigma } _ { \mu } \delta ^ { D } ( x - \bar { x } ( \sigma ) ) \, .
z = \mathrm { s g n } ( y ) { \frac { D - 1 } { Q } } \left[ \exp \left( { \frac { Q } { D - 1 } } | y | \right) - 1 \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \sin ^ { 6 } { w } + \sec ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { u } + 8 \csc ^ { 9 } { u } } { 2 }
f _ { + } \left( \hat { \mathcal { T } } \right) \; = \; f _ { - } \left( - \hat { \mathcal { T } } \right) \; .
\textstyle\{x,p\}_{D}=1,\quad \{\psi ,\Pi \}_{D}=-\frac{1}{2},\quad \{\overline{\psi} ,\overline{\Pi}\}_{D}=-\frac{1}{2},\quad \{\psi ,\overline{\psi }\}_{D}=-{\rm i},\quad \{\Pi ,\overline{\Pi }\}_{D}=\frac{\rm i}{4}
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 8 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \ln { w } + 4 + 0 } { \ln { w } \left( \ln { w } + 5 \right) }
V _ { 1 } = i \left( \begin{array} { c c } { \cos \frac { \vartheta } { 2 } } & { e ^ { - i \varphi } \sin \frac { \vartheta } { 2 } } \\ { e ^ { i \varphi } \sin \frac { \vartheta } { 2 } } & { - \cos \frac { \vartheta } { 2 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 5 } { z } + \sec ^ { 9 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin { w } + - 8 \cos { w } } { 2 w + - 7 \pi / 6 }
( m _ { b } ^ { R } ) ^ { 2 } = Z _ { b } m _ { b } ^ { 2 } - \delta _ { m } = m _ { b } ^ { 2 } + m _ { b } ^ { 2 } \delta _ { b } - \delta _ { m } ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } } { \frac { - 8 } { 4 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 9 } + 6 2 x + 1 0 + x + 5 - 1 0 } { x }
\sin \theta = \frac { 1 1 9 } { 1 2 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 7 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \cos { \left( c + 3 \right) } } { c ^ { 2 } + 0 + 4 5 }
\mu ^ { - 1 } ( \xi ) / G _ { \xi } \, \cong \, T ^ { * } ( N / G _ { \xi } )
\left\{ b _ { m } ^ { i } , \left. b _ { n } ^ { j } \right. ^ { \dagger } \right\} = \delta _ { m n } \delta ^ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 7 } { y } + 7 \tan ^ { 3 } { y } } { 3 }
\int { \cal { D } } \phi ( x ) \Psi ^ { \ast } [ \phi ( x ) ] \Psi [ \phi ( x ) ] = 1 .
\Omega = \frac { d s \wedge d x \wedge d t } { 2 y }
X ( \sigma ) = \tilde { X } + \xi ( \sigma ) .
- 6 o
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z ^ { 1 } + z ^ { 3 } + 0 } { 3 z ^ { 6 } + 4 z ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 8 } { v } + \sin ^ { 5 } { v } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \sin { h } + 4 } { h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cot { w } - 9 } { \cos { w } }
d s ^ { 2 } = n ^ { 2 } ( t , | w | ) [ d w ^ { 2 } - d t ^ { 2 } ] + a ^ { 2 } ( t , | w | ) [ d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w \left( w ^ { 3 } + - 8 w + 9 6 \right) } { 5 + - 8 w }
\frac { 1 } { | { \bf x - x ^ { \prime } } | } = 4 \pi \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \sum _ { m = - l } ^ { l } \frac { 1 } { ( 2 l + 1 ) } \, \frac { r ^ { \prime l } } { r ^ { l + 1 } } Y _ { l m } ^ { * } ( \theta ^ { \prime } , \phi ^ { \prime } ) Y _ { l m } ( \theta , \phi ) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 4 \sec ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { y \left( 1 + - 5 y \right) } { y \left( y + y \ln { y } - 3 \right) }
\tau _ { D } = - { \frac { 1 } { \tau } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + - 7 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 7 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \sqrt { 6 4 p ^ { 4 } } } { p }
D V ^ { \hat { I } } = { \cal D } V ^ { \hat { I } } + g ( G ^ { K L } ) _ { ~ J } ^ { \hat { I } } A _ { K L } \wedge V ^ { J } = { \cal D } V ^ { \hat { I } } \, .
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 w + - 6 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \sin { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { n + 6 } { n ^ { 1 } + - 2 6 n ^ { 6 } }
X _ { w ( m ) } \equiv X _ { m \ldots m } \neq 0 , \; \; \; \; \; \; m = 1 \ldots d .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
N ( x ) = \cos ^ { 2 / 3 } ( \sqrt { 3 \bar { \Lambda } } \frac x 2 )
\bar { P } ( \omega ) = - \frac { \sinh ( ( \pi / 2 - \gamma ) \omega ) } { 2 \sinh ( \omega \gamma / 2 ) \cosh ( \omega ( \pi / 2 - \gamma / 2 ) ) } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { c } } { \frac { 4 } { 5 c + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\langle N _ { n } \rangle \sim \frac { \delta _ { r m s } ^ { 2 } P ^ { 2 } } { n ^ { 2 } } .
A _ { \alpha \beta } ( \widetilde \phi ^ { 2 } ) = - K ^ { 3 } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } { \frac { { \left( { - \ln K } \right) ^ { l } } } { { l ! } } } \left\{ { \frac { 1 } { 2 } g _ { \alpha \beta } \sum _ { m = 1 } ^ { 2 l - 1 } { \widetilde \phi _ { m } ^ { 2 } } \phi _ { 2 l - m } + \delta _ { \alpha , 0 } \delta _ { \beta , 0 } \sum _ { m = 1 } ^ { l } { \widetilde \phi _ { 2 m - 1 } ^ { 2 } \phi _ { 2 l - 2 m + 1 } } } \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + x ^ { \csc { x } } \right) } }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { 8 / u } + - 3 3 / u \sin { 2 / u } } { u ^ { - 5 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 5 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { s } } { \cot { s } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 4 \sin ^ { 5 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \frac { 2 } { 2 n + 7 ^ { \frac { 3 } { 3 } } } } { \frac { - 3 } { n ^ { 6 } } }
\Omega = \frac { 1 } { 4 ! } \; \phi ^ { 2 } \; \Omega _ { \alpha \beta \gamma \delta } \; W ^ { \alpha } \wedge W ^ { \beta } \wedge W ^ { \gamma } \wedge W ^ { \delta } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { \csc { \left( 8 x \right) } } { \sin { \left( 4 x \right) } } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \sin { g } } - 3 \right) \left( \sqrt { \tan { g } } + 5 \right) } { \sqrt { \tan { g } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { t } + - 2 \sec { t } } { t + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
S _ { C S } = \frac { k } { 2 \pi } \int _ { M ^ { 3 } } T r ( A \wedge d A + \frac { 2 } { 3 } A \wedge A \wedge A )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
F _ { i } = F _ { i } ( \phi ) \ ; \ G _ { i } = G _ { i } ( \phi ) \ ; \ D _ { i } = D _ { i } ( \phi )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { b } } { \frac { 7 } { 6 b + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\begin{array} { l } { Y _ { 2 } R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } = R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } Y _ { 2 } + q ^ { 2 } R _ { 1 2 } { \cal P } \quad , } \\ { \tilde { Y } _ { 2 } R _ { 2 1 } ^ { - 1 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } = R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } \tilde { Y } _ { 2 } + q ^ { - 2 } R _ { 1 2 } { \cal P } \quad . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 7 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n \cos { \left( 8 n \right) } } { n \sin { \cos { \left( 9 n \right) } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 6 g + 2
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \cos { p } } { p ^ { 0 } }
\varphi ^ { \prime } ( x ) = \left( \begin{array} { c } { \chi ^ { \prime } ( x ) } \\ { \xi ^ { \prime } ( x ) } \end{array} \right) , \hspace { 0 . 3 i n } \beta _ { \mu } ^ { \prime } = - \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \alpha _ { \mu } ^ { \prime } } \\ { \overline { { \alpha } } _ { \mu } ^ { \prime } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s \left( e ^ { 9 / s } - 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 4 } { v } + \sin ^ { 4 } { v } } { 9 }
c \; = \; 2 L ^ { I J } \Omega _ { I J } \; = \; D \, ,
{ \cal L } = \mathrm { T r } \left[ \frac { 1 } { 2 r } ( D _ { t } X _ { i } ) ^ { 2 } - \frac { T _ { A } ^ { 2 } } { 4 r } [ X _ { i } , X _ { j } ] ^ { 2 } - \theta ^ { T } D _ { t } \theta - \frac { T _ { A } ^ { 2 } } { 4 } \theta ^ { T } \gamma _ { i } [ \theta , X _ { i } ] . \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z \left( z + 3 \right) } { z }
S _ { b r a n e ^ { \prime } } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g _ { b r a n e ^ { \prime } } } \{ V _ { b r a n e ^ { \prime } } + { \cal L } _ { b r a n e ^ { \prime } }
c _ { 1 } ( B ) = 3 l - \sum _ { r = 1 } ^ { 8 } E _ { i } , \qquad c _ { 2 } ( B ) = 1 1
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 x + - 3 \pi } { \tan { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \tan { v } + 3 } { v }
{ \cal A } = { \cal A } _ { C F T } + \lambda \int \Phi ( x ) d ^ { 2 } x \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } } { \frac { - 3 } { 6 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \tan ^ { 9 } { \theta }
S _ { ( 2 , b ) } = \alpha _ { 2 } \int _ { m } \sqrt { - \gamma } K _ { a b } { } ^ { i } K ^ { a b } { } _ { i } \, .