hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { c } } { - 9 \cos { c } \tan { c } }
v = \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
G = p _ { \mu } \varepsilon ^ { \mu } + \overline { { Q } } \xi + \overline { { \xi } } Q \, ,
M ( { q _ { 6 } , 0 , q _ { 2 } , 0 } ) = c \, | q _ { 2 } - \frac { 5 - \sqrt { 5 } } { 2 } q _ { 6 } | \, ,
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 9 } { x } + 5 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { w } } { \frac { 4 } { 8 w + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 7 \right) } { \left( y - 7 \right) \left( y + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 1 + 5
\left\{ \begin{array} { c } { p = n - k + 2 i - 1 } \\ { \overline { { p } } = \overline { { n } } - k + 2 j - 1 } \end{array} \right. .
d s ^ { 2 } = - F ( r ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { G ( r ) } + r ^ { 2 } \left( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \sin ^ { 8 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { a }
\begin{array} { l l l } { D _ { u } ^ { \gamma } } & { = } & { D _ { u } - d _ { u } l n \: { \tilde { f } } _ { \gamma } } \\ { U ^ { \gamma } } & { = } & { { \tilde { f } } _ { \gamma } U } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 / 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 5 } } { \log _ { 6 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { u v - 4 } { 8 9 + - v ^ { 6 } + e ^ { v - 6 } }
S _ { c h a r g e } = { \pm } Q { \Phi } \int _ { U } \sqrt { d e t ( { \hat { G } } _ { \mu \nu } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 7 \left( g ^ { 2 } - 2 3 \right) } { g - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 7 } } { \log _ { 8 4 } { 1 } }
k _ { r } = \epsilon \sqrt { f ( r , M , S ) } , \qquad \epsilon = \pm 1 ,
\sum _ { n } n ^ { - 1 }
\frac { \partial } { \partial \theta } ( D _ { 5 } c _ { 5 } ) = - 2 f ^ { \alpha \beta \gamma } c _ { 5 , \theta } ^ { \beta } c _ { 5 } ^ { \gamma } = 0
g _ { t t } ^ { - 1 } = g _ { i i } \rightarrow { \frac { | q _ { 1 } \, p _ { 2 } \, q _ { 3 } \, p _ { 4 } | ^ { 1 / 2 } } { r ^ { 2 } } } + \dots \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } u \sin { u } }
\Phi _ { A B } ^ { \Lambda } ( \phi ) = X ^ { \Lambda } ( \phi ) \, \epsilon _ { A B }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 ^ { + } } \cos ^ { \sec { \left( k \right) } } \left( k \right)
- { \frac { \mu _ { 6 } } { 4 8 } } \int C _ { ( 3 ) } \wedge p _ { 1 } ( { \cal R } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { z } \tan ^ { 1 } { z } } { \left( 0 + 3 z \tan { z } \right) \sec ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 5 } { a } + \sec ^ { 3 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + x ^ { \sin { x } } \right) } }
2 ^ { p - 5 } - ( \frac { 1 } { 2 } - 2 ^ { p - 5 } ) = 2 ^ { p - 4 } - \frac { 1 } { 2 }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 v + - 6 \pi } { \sin { v } \cot { v } }
x _ { 1 } ^ { 4 } = \phi \pm \sqrt { \phi ^ { 2 } - ( 1 + x _ { 3 } ^ { 4 } + x _ { 4 } ^ { 4 } + x _ { 5 } ^ { 4 } ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 \cos { \left( 2 y \right) } } { 4 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } 1 1 \sin { \left( 5 v \right) } \sin { \left( 5 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { d } { d v } 9 v }
\varepsilon = \frac { m _ { 0 } } { \sqrt { 2 } } \, \sqrt { 1 + \sqrt { 1 - \left( \frac { g ^ { 2 } N } { 4 \pi m _ { 0 } ^ { 2 } \alpha } \right) ^ { 2 } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 3 } { x \left( x - 1 \right) \left( x ^ { 9 } + 2 x \right) }
\widetilde { L } \left( \Omega ^ { 2 } G _ { M N } , \psi \right) = \Omega ^ { 2 \beta }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \cos ^ { 2 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 9 } { u } }
\sigma _ { a b s } ^ { \nu } = C { \cal A } _ { H } \left( \frac { r _ { 0 } } { R } \right) ^ { 4 } ,
\left( i \beta ^ { \mu } \left( \partial _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { a b } S _ { a b } \right) - m \right) \psi \equiv \left( i \beta _ { \mu } \nabla ^ { \mu } - m \right) \psi = 0
\sum \cdots + d
\Xi _ { \iota } \circ \Omega _ { \iota } \: = \: i d \quad \mathrm { u n d } \quad \Omega _ { \iota } \circ \Xi _ { \iota } \: = \: i d ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } 7 0 6 \lns ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { w }
\displaystyle { \left. \Pi _ { 2 2 } ( p ) \right| _ { \mathrm { G } } } = \displaystyle { \frac { 1 } { 4 \pi } \left[ - \frac { p ^ { 2 } } { 8 } \mathrm { l n } \left( \frac { p ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } \right) - \frac { 5 3 } { 6 } \frac { ( p _ { 1 } ) ^ { 2 } ( p _ { 2 } ) ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \right] \, . }
\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } \times 5 ^ { 3 } }
\hat { p } \chi _ { p } = p \chi _ { p } , \, \hat { \tilde { p } } \tilde { \chi } _ { p } = p \tilde { \chi } _ { p } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { a } + \tan ^ { 2 } { a }
\mathbf { R } _ { b } ^ { a } = \frac { 1 } { 2 } R _ { b c d } ^ { a } \mathbf { \omega } ^ { c d }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \cos ^ { 8 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { b }
F _ { j } \; = \; q ^ { - 8 / 1 5 } \: \log ( \Lambda _ { 0 } ^ { } / \Lambda _ { j } ^ { } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 9 + x ^ { \sec { x } }
\Lambda _ { m } = \Lambda _ { m } ^ { ( + ) } \cup \Lambda _ { m } ^ { ( - ) }
e ^ { 2 \phi } = A _ { 0 } ^ { - 2 } Q _ { 0 } e ^ { \psi + P _ { 2 } \tau } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 6 \cos ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 6 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { s }
\Pi _ { 1 } ^ { A A } | 0 \rangle _ { D } = | 0 \rangle _ { D } \, , \quad \Pi _ { 2 } ^ { A A } | 0 \rangle _ { D } = - | 0 \rangle _ { D } , \quad
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + x ^ { \cot { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \sin { z }
\hat { L } \Psi ^ { ( 2 ) } = \left( \begin{array} { c } { f ^ { ( 2 ) } } \\ { f ^ { \ast ( 2 ) } } \\ { a _ { k } ^ { ( 2 ) } } \end{array} \right) ,
\left( \frac { 1 } { b ^ { 2 } } \partial ^ { 2 } + T ( z ) \right) V _ { - b / 2 } = 0 , \nonumber
\frac { \sinh ( 2 \pi n b P ) } { \sinh ( 2 \pi b P ) } = \sum _ { l = 1 - n , 3 - n , \cdots } ^ { n - 1 } e ^ { 2 \pi l b P } ~ ,
Z _ { t } ( - \frac { 1 } { \tau } ) = 3 ^ { - 1 1 } \tau ^ { - 1 2 } ( n _ { 0 } Z _ { 0 } ( \tau ) + n _ { 1 } Z _ { 1 } ( \tau ) + n _ { 2 } Z _ { 2 } ( \tau ) + n _ { t } Z _ { t } ( \tau ) ) .
T _ { \mu \nu } = T _ { \mu \nu } ^ { ( m a t ) } + \Lambda \, g _ { \mu \nu }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 4 } { p } }
x ^ { i } = \frac { \xi ^ { i } } { \xi ^ { n } } ~ , ~ ~ ~ ~ \left( i = 0 , ~ 1 , ~ \cdots , ~ n - 1 ~ , ~ ~ ~ \xi ^ { n } \not = 0 \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { x }
d _ { 2 , 0 } ^ { 2 } = \frac { \sqrt { 6 } } { 4 } \sin ^ { 2 } \theta
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } 4 1 \cos { \left( v \right) } \cos { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { d } { d v } v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 3 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 7 \tan ^ { 6 } { t } + - 3 \sin ^ { 2 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnc ^ { \frac { 9 } { 5 + \ln { c } } } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \csc { t } + - 7 \sin { t } } { 3 t + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
G ( E ^ { A } , E ^ { B } ) = \eta ^ { A B } ~ ~ , ~ ~ \eta ^ { A B } = d i a g ( - 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ) ~ .
L ^ { ( 0 ) } = L _ { \mathrm { e x t } } ^ { ( 0 ) } + L _ { \mathrm { i n t } } ^ { ( 0 ) } \, ,
S _ { { \cal M } _ { 6 } } = T _ { 5 } \int _ { { \cal M } _ { 6 } } d ^ { 6 } y \big [ - \sqrt { - d e t ( g _ { m n } + { } ^ { * } { H } _ { m n p } v ^ { p } ) } + \sqrt { - g _ { 6 } } { \frac { 1 } { 4 } } v _ { l } { ~ } ^ { * } H ^ { l m n } H _ { m n p } v ^ { p } \big ] ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { \cot { z } } { z + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h ^ { 1 } + - 2 h + 1 0 } { h - 1 }
{ \Lambda ^ { \prime } } _ { \mu } = \frac { 1 } { \beta } \frac { \partial \ln \sqrt { - \sigma g } } { \partial x ^ { \mu } } = \frac { 1 } { 2 \beta } \frac { 1 } { ( \sigma g ) } \frac { \partial { ( \sigma g ) } } { \partial x ^ { \mu } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g - 4 } { \sqrt { 2 g + 1 } - 2 }
H ( t ) = \frac { 1 } { 2 m } \left[ - i { \nabla } _ { r } + m h ( t ) \vec { r } \ \right] ^ { 2 } - \left( \frac { m } { 2 } \right) h ^ { 2 } ( t ) { \vec { r } } ^ { \ 2 } + V ( \vec { r } , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { w } + 2 \sin ^ { 9 } { w } } { 5 }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k \csc { \frac { 6 } { k } } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { 2 } { \sin { v } } + 2 } { v } \frac { \tan { v } } { \sin { v } }
\sqrt { n + S }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 + \frac { 3 } { x } + \frac { 3 4 } { x ^ { 6 } }
p _ { 1 } ^ { ( I ) } = \frac { 1 } { 2 } ( 2 k - m _ { 0 } ) , ~ ~ p _ { 2 } ^ { ( I ) } = - 1 + \frac { 1 } { 2 } ( 2 k + m _ { 0 } ) .
[ x _ { m } , t ] = i \lambda x _ { m } ~ , ~ ~ ~ ~ [ x _ { m } , x _ { l } ] = 0 ~ .
\theta ( x ) = \int _ { C ( M , x ) } d y _ { i } \epsilon _ { i j } \frac { y _ { j } } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { v } } { \log _ { 2 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 4 7 } { 4 } } { \log _ { 3 1 } { v } }
N _ { J } { } ^ { 2 } = \frac { 2 ^ { 2 J + 2 } } { ( 2 J ) ! m ^ { 2 J } } \cdot \frac { m ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } \cdot \frac { 1 } { N } .
\delta ( t ) = \delta ( t _ { 0 } ) \pm \frac { \dot { \delta } ( t _ { 0 } ) } { 3 H } [ 1 - e ^ { \pm 3 H ( t _ { 0 } - t ) } ]
D _ { 1 2 } ^ { ( l ) } \stackrel { 1 } { F ^ { ( l ) } } \stackrel { 2 } { F ^ { ( 1 ) } } D _ { 1 2 } ^ { ( l ) \; - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { F ^ { ( l + 1 ) } } & { 0 } \\ { 0 } & { - F ^ { ( l - 1 ) } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 4 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 3 } { a }
M = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { \phi } } & { \psi e ^ { \phi } } \\ { \psi e ^ { \phi } } & { e ^ { - \phi } + \psi ^ { 2 } e ^ { \phi } } \end{array} \right) ,
{ \tau \to { \frac { a \tau + b } { c \tau + d } } , }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g + 8 } { g - 5 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 3 h \right) } } { h \cos { \left( 5 h \right) } } 3 / 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 4 } + - 2 x + 1 } { x + 5 }
T _ { \mu \nu } = \phi _ { , \mu } \phi _ { , \nu } + \left( - \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - V ( \phi ) \right) g _ { \mu \nu } .
| Z _ { M _ { 1 } M _ { 2 } } \neq 0 , \, Z _ { M _ { 1 } \cdots M _ { 6 } } ^ { + } = 0 \, \, ; \, \, R _ { c , K } = { \bf 1 > }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { u } }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { u } \frac { 2 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \big [ Q , S ( g ) \big ] = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 5 \sec ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 1 } { y } } { \log _ { 2 5 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 5 3 } { y } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } \log _ { 1 2 } { 0 } } { \log _ { 5 6 } { 9 } \log _ { 6 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 1 } \frac { \theta ^ { 3 } + 2 4 } { \theta ^ { 4 } - 2 }
{ } ~ ~ ~ ~ ~ ~ = \Bigg \{ \sum _ { \sigma = 0 } ^ { N - 1 } { \frac { w ( x _ { 3 } , x _ { 1 3 } , x _ { 1 } | \sigma + e - h ) w ( x _ { 4 } , x _ { 2 4 } , x _ { 2 } | \sigma + f - b ) s ( \sigma , b - g ) } { w ( x _ { 4 } , x _ { 1 4 } , x _ { 1 } | \sigma + e - h ) w ( x _ { 3 } , x _ { 2 3 } , \omega x _ { 2 } | \sigma + f - b ) } } \Bigg \} _ { 0 } ,
\left( i d \otimes \Delta \right) \circ \Delta ( a ) = \Phi \left( \Delta \otimes i d \right) \circ \Delta ( a ) \; \Phi ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 5 } + 4 u } { u - 2 }
\tilde { \varphi } _ { \omega } ^ { i n } ( p ) = \theta ( p ) p ^ { - 4 M i \omega - 1 } \; { \frac { e ^ { - i 4 M [ p - \int ^ { p } d p \ F ( p ) / p ] } } { \sqrt { F ( p ) / p } } } \qquad .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { - x ^ { 6 } + 3 } { 9 x - 5 }
J _ { n p } ( \lambda _ { n m } R ) = 0 , \quad p = \pi / \alpha , \quad n = 1 , \, 2 , \, \ldots \, { . }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 + - \sin ^ { 7 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 9 } { \theta } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } 1 0 8 \ln { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
E _ { 0 } = E _ { 1 } + E _ { 2 } = T _ { p } ( A _ { 1 } + A _ { 2 } ) = T _ { p } A _ { T } \, ,
\tilde { { \cal A } } ^ { \mu } = \tilde { A } ^ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \gamma \alpha \beta } \int _ { \tilde { P } } ^ { x } \partial _ { \alpha } A _ { \beta } \; d \xi _ { \gamma }
B _ { 2 } ( \alpha , T ) = \frac { A } { 2 } - \frac { \lambda _ { T } ^ { 2 } } { \sinh \beta \omega } \sum _ { m } e ^ { - \beta \sqrt { ( m + \alpha ) ^ { 2 } + g M } \omega } .
\Delta ( e _ { i } ) = e _ { i } \otimes 1 + t _ { i } \otimes e _ { i } , \quad \Delta ( f _ { i } ) = f _ { i } \otimes t _ { i } ^ { - 1 } + 1 \otimes f _ { i } , \quad \Delta ( q ^ { h } ) = q ^ { h } \otimes q ^ { h } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 1 x ^ { 6 } + x ^ { 0 }
( D _ { j } G _ { j } ) ^ { a } ( x ) \; = \; 0 \; \; , \; \; \forall a \; .
\eta ( q ) ^ { 3 } = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 2 n + 1 ) ( - 1 ) ^ { n } q ^ { \frac { 1 } { 2 } ( n + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } .
f ( s ) = \sum _ { p , q > 0 } \frac { p + q } { D ( \lambda S , p , q ) ^ { \textstyle s } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 3 + x ^ { \csc { x } }
k = a _ { k } ( W / 2 ) ^ { - \lambda / 2 } \quad ,
E = ( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 } 4 \sqrt { ( 1 + 1 ) ^ { 3 } } = 8 \sqrt { 2 } ( 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 }
C _ { \alpha \beta } ( x , y ) = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { ( M \partial _ { y } \partial _ { x } - m ^ { 2 } T ^ { 2 } ) _ { i j } } \\ { - ( M \partial _ { y } \partial _ { x } - m ^ { 2 } T ^ { 2 } ) _ { i j } } & { 0 } \end{array} \right) .
- \frac { 1 } { \pi } \int _ { \rho } ^ { \infty } { \frac { \bar { K } _ { \nu } ( x ) } { \bar { I } _ { \nu } ( x ) } \left[ e ^ { - \nu \pi i } f ( x e ^ { \pi i / 2 } ) + e ^ { \nu \pi i } f ( x e ^ { - \pi i / 2 } ) \right] d x } + \int _ { \gamma _ { \rho } ^ { + } } { f ( z ) \frac { \bar { H } _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z ) } { \bar { J } _ { \nu } ( z ) } d z } - \int _ { \gamma _ { \rho } ^ { - } } { f ( z ) \frac { \bar { H } _ { \nu } ^ { ( 2 ) } ( z ) } { \bar { J } _ { \nu } ( z ) } d z } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x } { \left| x - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 } { y + 1 + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } - 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { \frac { - 2 } { 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\frac { E } { L } = \int _ { \mathrm { { s q u a r e } } } ^ { R } \left\{ \partial _ { x } \bar { \phi } \partial _ { x } \phi + \partial _ { y } \bar { \phi } \partial _ { y } \phi + V \right\} d x d y ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 6 + - \cos ^ { 2 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + k \sin ^ { 1 } { k } \right) }
\Xi _ { { m } _ { { 1 } } \ldots { m } _ { { 4 } } } = u ^ { { m ( n ) } } \eta _ { { ( n ) ( l ) } } \Xi _ { { m } _ { { 1 } } \ldots { m } _ { { 4 } } { m } } ^ { { ( l ) } } = 0 ,
\nabla ^ { A } \left( T _ { A B } + \tau _ { A B } \right) = 0
a ^ { 4 } v ^ { 3 } z - 2 a ^ { 2 } ( \lambda - k ) v ( v z - 1 ) + a ^ { 2 } ( v z - 1 ) ^ { 2 } = 0
K \equiv \frac { 1 } { 4 } e ^ { 2 } F ^ { 2 } [ \sinh ( e F s ) ] ^ { - 2 } .
Z = \int { \cal D } { ^ + } G \, { \cal D } { ^ - } G \, { \cal D } A \, \, e ^ { - I } .
W ( \phi ) = 3 b c \sin \left( \sqrt { \frac { 2 } { 3 b } } \phi \right) ,
\Omega _ { \vec { n } _ { \bot } } = \exp \left\{ - i \pi \left( n _ { 1 } Q _ { \mathrm { r a d } } ^ { 1 } + n _ { 2 } Q _ { \mathrm { r a d } } ^ { 2 } \right) \right\} \ , \qquad \left( n _ { 1 } ^ { 2 } + n _ { 2 } ^ { 2 } = 1 \right) \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 6 4 } { 2 } \cos { \left( 4 g \right) }
[ n ] \equiv \frac { q _ { [ 1 ] } ^ { 2 n } - 1 } { q _ { [ 1 ] } ^ { 2 } - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c ^ { 8 } + 8 5 c + 1 9 + c + 2 - 4 2 } { c }
M _ { b h } = ( - \gamma ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \phi } ( e ^ { - \Sigma } \phi _ { 1 } ^ { 2 } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 + 2 x } { x } } { \frac { x + x \ln { x } - 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { - } } - \frac { \sin { c } } { \sin ^ { 0 } { c } }
\eta _ { \pm } = \exp \left( \mp \frac { \ln ( z ) } { 2 } \gamma _ { 2 } \right) \xi _ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { a } + 2 \cos ^ { 6 } { a } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { 2 \frac { 9 } { 3 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 8 } { h } + \csc ^ { 2 } { h } } { 5 }
\left( \begin{array} { l } { t ^ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } = p ^ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } + \mathrm { i } \, q _ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } \, } \\ { { \bar { t } } _ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } = p ^ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } - \mathrm { i } \, q _ { { \vec { \Lambda } } _ { 1 } } \, } \end{array} \right)
U \equiv \frac { r } { l _ { s } ^ { 2 } } , \ \ l _ { s } \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 + - 8 \tan { \theta } } { 4 \theta + - 2 \pi }
R ^ { 7 - p } \sim G _ { 1 0 } T \sim g \ell _ { s } ^ { 7 - p } .
\begin{array} { r c l } { s A _ { \mu } ^ { a } } & { = } & { - \, ( D _ { \mu } c ) ^ { a } \quad , } \\ { s \phi ^ { a } } & { = } & { f ^ { a b c } c ^ { b } \phi ^ { c } \quad , } \\ { s c ^ { a } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \, f ^ { a b c } c ^ { b } c ^ { c } \quad , } \\ { s \bar { c } ^ { a } } & { = } & { b ^ { a } \quad , } \\ { s b ^ { a } } & { = } & { 0 \quad , } \\ { s ^ { 2 } } & { = } & { 0 \quad . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 8 k ^ { 1 } + - 7 k ^ { 1 } } { k - 7 }
\psi ^ { \prime } = \frac { \gamma } { 2 \alpha ^ { 2 } } \left( \ln ( A ^ { 2 } N ) \right) ^ { \prime } + \frac { C } { A N x ^ { 2 } } \ ,
\left( { \frac { m } { a } } \right) ^ { 2 } > - \biggl ( { \frac { d - 1 } { 2 } } \biggr ) ^ { 2 } ,
{ \cal D } _ { \alpha } ^ { A } W ^ { B C } = { \cal D } _ { \alpha } ^ { [ A } W ^ { B C ] } \, ,
H [ N ] = \int N \ \mathrm { T r } [ F \wedge \{ A , V \} ]
T _ { \mu \nu } = ( \wp _ { \mathrm { e f f } } + \varrho _ { \mathrm { e f f } } ) U _ { \mu } U _ { \nu } + \wp _ { \mathrm { e f f } } g _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { - } } \frac { g \left( g - 7 \right) } { \left| g \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 7 \frac { \left( x - 1 \right) \left( 2 + x \right) } { \left( x - 7 \right) \left( x - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } + - 3 \sin { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 5 \cos { w } \csc { w } }
x ^ { - } = u , \qquad z = \sin u h ~ x , \qquad z ^ { i } = \frac { E } { h } \cos u h ~ x ^ { i } , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin ^ { 9 } { s } + 3 \sec ^ { 2 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \frac { d } { d k } \left( k \ln { k } + - 3 k + 9 \right) } { \frac { d } { d k } k \lnk ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 5 \frac { \tan { \left( 6 a \right) } } { 3 a } \frac { a } { \tan { a } } \frac { 7 } { \cos { \left( 9 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 4 } { k } + \csc ^ { 9 } { k } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \sec ^ { 5 } { w } } { \tan { w } + w \sin ^ { 7 } { w } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 3 \cos ^ { 5 } { r } }
{ \frac { 1 } { a } } = { \frac { 1 3 7 } { 1 - { \frac { 1 } { 3 0 \times 1 2 7 } } } } = 1 3 7 . 0 3 5 9 \ 6 7 4 . . . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } - 3 3 \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { \left( y - 4 \right) \left( y + 0 \right) } { \left( y - 1 \right) \left( y + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { x } } { \frac { - 8 } { 2 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
S _ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ) = i [ \theta _ { + } ( t , t ^ { \prime } ) - { \frac { n } { N _ { f } } } ] e ^ { - i m ( t - t ^ { \prime } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 3 6 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 } { b ^ { 5 } } \frac { 8 } { b } + 4 \frac { 3 } { b ^ { - 6 } } \tan { \frac { 8 } { b } }
E _ { n } = \hbar \omega ( n + { \frac { 1 } { 2 } } ) \quad , \quad n = 0 , 1 , 2 \ldots
\left( \begin{array} { c c } { \{ \Phi _ { 0 } , \Phi _ { 0 } \} } & { \{ \Phi _ { 0 } , \Phi _ { 1 } \} } \\ { \{ \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 0 } \} } & { \{ \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 1 } \} } \end{array} \right) = { \cal D } \delta ( z - z ^ { \prime } ) = { \cal D } \delta ( x - x ^ { \prime } ) \delta ( \theta - \theta ^ { \prime } )
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 9 u + - 8 \pi } { \cos { u } \sin { u } }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { u } }