hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
f(x,x_0) \equiv - \frac{e^2q}{2{\pi}^2} \hbar \sum_{p>0}\frac{1}{p\varepsilon_{\rm R}(p)} \cos(\frac{2\pi p}{\rm L}(x-x_0)) =- \frac{qm_0}{2} \frac{\cosh(\frac{\rm L m_0}{2} - m_0|x-x_0|)}{\sinh{\frac{\rm L m_0}{2}}}.
\frac { R } { \frac { n } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { s } } { \ln { s } \left( s - 6 \right) } + - 3 \frac { s - 2 } { \ln { s } \left( s - 5 \right) }
\| \psi \| ^ { 2 } ~ = ~ 2 M { \bar { \cal C } } ^ { ( \bar { k } ) } { \cal C } ^ { ( \bar { k } ) } ~ = ~ 4 M \| c \| ^ { 2 } \ \ ,
\tau _ { N } ( \lambda ) Q ( \lambda ) = A ( \lambda ) Q ( \lambda - 1 ) + B ( \lambda ) Q ( \lambda + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 r ^ { 1 } } { 2 r ^ { 2 } + 2 \left| r ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { h \sin { \left( 5 h \right) } } 2 / 6
( \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { t } } { \frac { - 3 } { 5 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 2 \sin { \left( 4 r \right) } } { r \tan { \left( 4 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 1 h ^ { 1 } + - h ^ { 2 } } { \left| h - 5 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { 2 } { u + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { h } } { h ^ { 2 } + 3 h + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 9 + 0 \tan { \left( 8 x \right) } } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { \cos ^ { 2 } { v } } { 1 + - 2 \tan { v } }
{ \frac { { \widetilde \lambda } _ { \Phi } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } } \ln { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } } < < 1 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 7 t ^ { 3 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \cos { \left( 9 t \right) } } { 5 t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \csc ^ { 2 } { p } + - 6 \sin ^ { 8 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 9 } { v } } { 4 }
x e
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } \left( 7 v + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } - 4 \frac { 7 \left( r - 6 \right) \sqrt { r + 5 } \left( 3 + \sqrt { r + 3 } \right) } { r - 3 }
H _ { D } = M - \vec { \lambda } ( \tau ) \cdot \vec { { \cal H } } _ { p } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 g } { g + \left| g \right| }
\langle V _ { 1 } \ast V _ { 2 } \ast \dots \ast V _ { N } \rangle \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { \frac { - 5 } { 4 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
K = R ^ { \mu \nu \alpha \beta } R _ { \mu \nu \alpha \beta } = \frac { 4 8 } { \rho ^ { 4 } }
D ( \alpha ) = \left( \pi \mu \gamma ( b ^ { 2 } ) \right) ^ { ( Q - 2 \alpha ) / b } \frac { \gamma ( 2 b \alpha - b ^ { 2 } ) } { b ^ { 2 } \gamma ( 2 - 2 \alpha / b + 1 / b ^ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { n p - 2 } { 5 0 + - p ^ { 9 } + e ^ { p - 2 } }
( \delta _ { X _ { j } } f ) ( n ^ { i } e _ { i } ) \equiv ( \delta _ { j } f ) ( n ^ { i } e _ { i } ) = i n ^ { j } f ( n ^ { i } e _ { j } ) \, , j = 1 , \dots , d \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { w } } { 6 + 5 w \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 u \right) } \tan { \left( 7 u \right) } } { \sin { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } \cot { \left( 2 t \right) } } { \tan { \left( 2 t \right) } }
{ \cal P } _ { j q } ^ { i p } \, \tilde { \sigma } _ { r } ^ { q } \, \xi _ { p } ^ { s } \, { \cal P } _ { s m } ^ { r k } = \xi _ { j } ^ { k } \, \tilde { \sigma } _ { m } ^ { i } \, .
{ \Sigma } _ { a } ( k r ) = \frac 1 2 \left[ { \Sigma } _ { 0 } ( k r ) + { \tilde { \Sigma } } _ { a } ( k r ) \right] \, , \quad a = 1 , 2 \, \, ,
\chi ^ { R } ( \vec { x } , x _ { 4 } ) = F ( x _ { 4 } ) \phi _ { x _ { 4 } } ^ { R } ( \vec { x } ) ,
F _ { r = 0 } = \frac { 1 } { 2 i } \lbrace \phi ^ { \ast } r ^ { 3 } ( \partial _ { r } \phi ) - \phi r ^ { 3 } ( \partial _ { r } \phi ^ { \ast } ) \rbrace | _ { r = 0 }
H = \frac { 1 } { 2 } p _ { i } ^ { A } p _ { i } ^ { A } + \frac { 1 } { 4 } G _ { i j } ^ { A } G ^ { i j \, A } - A ^ { 0 \, A } \nabla ^ { i } p _ { i } ^ { A } - \frac { m ^ { 2 } } { 2 } A ^ { 0 \, A } A ^ { 0 \, A } + \frac { m ^ { 2 } } { 2 } A ^ { i \, A } A ^ { i \, A } .
Q _ { B } A = \mathcal { Q } \star A + A \star \mathcal { Q } + q A .
\phi ( x ) = - x ^ { m } \Lambda _ { m } ^ { ~ 5 } = - x ^ { \alpha } \Lambda _ { \alpha } ^ { ~ 5 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { t } + - 6 \cos { t }
f ( \xi ) = - \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \, \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } \frac { ( 2 \pi \xi ) ^ { 4 } } { [ m ^ { 2 } + ( 2 \pi n \xi ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { g } + - 2 \sec { g } } { g + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / x } { - 3 \tan { x } \tan { x } }
\chi = \partial _ { r } P _ { A } ^ { r } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \sin { \left( 9 a \right) } } { \tan { \left( 4 a \right) } }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n \sin { 8 / n } } { 2 }
d s ^ { 2 } = ( 1 - \frac { r _ { + } } { r } ) ( 1 - \frac { r _ { - } } { r } ) ^ { \sigma } d t ^ { 2 } - ( 1 - \frac { r _ { + } } { r } ) ^ { - 1 } ( 1 - \frac { r _ { - } } { r } ) ^ { - \sigma } d r ^ { 2 } - ( 1 - \frac { r _ { - } } { r } ) ^ { 1 - \sigma } r ^ { 2 } ( d \theta ^ { 2 } + s i n ^ { 2 } \theta d \phi ^ { 2 } )
d s ^ { 2 } = \frac { r _ { I R } ^ { 2 } } { { z ^ { \prime } } ^ { 2 } } ( { d z ^ { \prime } } ^ { 2 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } { d x _ { i } ^ { \prime } } ^ { 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { b } } { 8 \frac { - 7 } { 9 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left| y - 6 \right| } { y - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { \tan ^ { 2 } { \theta } + 0 }
\frac { \ddot { r } } { 1 - \dot { r } ^ { 2 } } + \frac { 1 } { r } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \cos { k } - 4 } { 5 + - 4 \sec ^ { 6 } { k } }
L = P _ { \mu } \Pi _ { \tau } ^ { \mu } + Z _ { \alpha \beta } \Pi _ { \tau } ^ { \alpha \beta } + \bar { Z } _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } \bar { \Pi } _ { \tau } ^ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } - \lambda _ { v } h _ { v } - \bar { \lambda } _ { v } \bar { h } _ { v } - \lambda _ { u } h _ { u } - \bar { \lambda } _ { u } \bar { h } _ { u } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 6 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }
2 \pm \sqrt { 2 }
K _ { \nu } ( \mp i z ) = \pm \frac { \pi i } { 2 } e ^ { \pm i \pi \nu / 2 } H _ { \nu } ^ { ( 1 , 2 ) } ( z ) \; .
{ \cal F } [ a ] = \int e ^ { i S - i \int a _ { \mu } ^ { a } ( - \partial ^ { 2 } ) A ^ { \mu a } } [ d A ] [ d c ] [ d \bar { c } ] \, ,
\delta _ { \mu } ^ { \mathrm { g a s } } ( { \bf x } ) = \sum _ { a = 1 } ^ { N } n _ { a } \oint d z _ { \mu } ^ { a } ( \tau ) \delta \left( { \bf x } - { \bf x } ^ { a } ( \tau ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \left( n - 7 \right) \left( n - 4 \right) } { n - 8 }
g _ { 2 } = \frac { \sinh \xi } { 4 \cosh ^ { 5 } \xi } - \frac { 5 \sinh ^ { 3 } \xi } { 4 \cosh ^ { 7 } \xi } + C _ { 2 } \left( \frac { \sinh ^ { 2 } \xi } { 2 \cosh ^ { 4 } \xi } - \frac { 3 \sinh ^ { 4 } \xi } { 2 \cosh ^ { 6 } \xi } \right) + C _ { 3 } \frac { \sinh ^ { 3 } \xi } { \cosh ^ { 5 } \xi } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 9 } - 8 } { y ^ { 1 } + 7 y }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / w } { 2 / w } }
f _ { i j } = - { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { i } \partial _ { j } \ln { \cal N } | _ { { \cal N } = 1 , \xi _ { A } ^ { i } = 0 } = c _ { \alpha i j } T _ { C } ^ { \alpha }
\left\{ Q _ { i } , Q _ { j } \right\} = 2 k \, \epsilon _ { i j } \, .
A _ { \mu } = \frac { \delta } { 2 m } ( F _ { \sigma \lambda } F ^ { \sigma \lambda } ) ^ { \delta - 1 } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } F _ { \nu \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { y }
\varepsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } Z _ { \nu } + \varepsilon ^ { \mu \nu } [ J _ { \mu } , Z _ { \nu } ] = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } 7 + v ^ { \csc { v } }
\delta \gamma _ { + + } = 2 \nabla _ { + } \xi _ { + } ~ ; \qquad \delta \gamma _ { -- } = 2 \nabla _ { - } \xi _ { - } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { r } + - 3 r + 5 } { \ln { r } \left( r - 7 \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 9 \sec ^ { 4 } { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 1 } + - 3 x } { x ^ { 7 } - 8 }
\left[ \hat { x } ^ { \mu } , \, \hat { x } ^ { \nu } \right] = i \, \theta ^ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } z \csc { z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { - } } \frac { r - 8 } { r - 2 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { - 1 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan { a } + - 7 \cos { a } } { 6 a + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 r \right) } } { 3 r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { \theta } } { - 2 \cos { \theta } \cot { \theta } }
p = \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { z } }
\rho _ { i } ( x _ { - j } ) v _ { i } = 0 , \qquad i \ne j ,
Q = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x \epsilon ^ { j i k } ( \partial _ { j } A _ { i } ^ { a } ) A _ { k } ^ { a } = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 3 } x B ^ { a k } A _ { k } ^ { a } .
{ \bf \Phi } \mapsto e ^ { - q \sigma } { \bf \Phi } ,
\nabla _ { \mu } q ^ { u } = \partial _ { \mu } q ^ { u } + k _ { \Lambda } ^ { u } A _ { \mu } ^ { \Lambda }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \sin ^ { 7 } { u } + \left( 7 u \tan { u } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z + 0 } { z - 4 ^ { 1 } }
Z _ { L B F } = \sum _ { J } \prod _ { \mathrm { \scriptsize ~ s i t e } } \Lambda ^ { - 1 } \prod _ { \mathrm { \scriptsize ~ l i n k } } \Lambda \prod _ { \mathrm { \scriptsize ~ t r i a n g l e } } ( 2 J + 1 ) \prod _ { \mathrm { \scriptsize ~ t e t r a h e d r o n } } ( 2 J + 1 ) \prod _ { \mathrm { \scriptsize ~ 4 - s i m p l e x } } \left\{ \begin{array} { c c c c c } { J _ { 1 } } & { J _ { 2 } } & { J _ { 3 } } & { J _ { 4 } } & { J _ { 5 } } \\ { J _ { 6 } } & { J _ { 7 } } & { J _ { 8 } } & { J _ { 9 } } & { J _ { 1 0 } } \\ { J _ { 1 1 } } & { J _ { 1 2 } } & { J _ { 1 3 } } & { J _ { 1 4 } } & { J _ { 1 5 } } \end{array} \right\} ,
0 \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { \left( 9 y \right) } } { 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { k } \log _ { 3 3 } { 3 } } { \log _ { 9 6 } { 5 } \log _ { 1 3 } { k } }
{ \cal A } _ { \mu } = { \cal A } _ { \mu } ^ { c \ell } + g a _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 3 + - 6 \left( 5 + - 2 \tan ^ { 2 } { x } \right) } { \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 9 \cdot 4 \cos { \left( 0 \right) } } { 4 \cdot 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { g } + - 2 \sin ^ { 2 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin ^ { 1 } { x } } { 0 + - 3 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 7 } { x }
= \int d ^ { n } x \left\{ \frac { 1 } { 2 } F _ { \alpha \beta } F ^ { \alpha \beta } + \frac { 1 } { 2 } G _ { \alpha \beta } G ^ { \alpha \beta } + 2 D _ { \alpha } \phi ^ { \dagger } D ^ { \alpha } \phi + 2 ( m ^ { 2 } - \phi ^ { \dagger } \phi ) ^ { 2 } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 2 + \tan { y } } { \sin ^ { 9 } { y } }
A _ { \beta , 1 } ^ { ( 1 ) } = d ~ A _ { \beta , 1 } ^ { ( 0 ) } + { \frac { 4 \pi } { \gamma } } ( 1 - \gamma ) \int _ { \Sigma } ~ ~ ~ .
\zeta ( s ) = \frac { T ^ { - s } } { \Gamma ( s ) } \sum _ { N } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { e ^ { - n \beta ( \sigma _ { N } - \mu ) } } { n ^ { 1 - s } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { - } } \frac { t - 8 } { t ^ { 9 } + - 7 t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { u } \left( 5 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 7 }
\bar { \delta _ { f } } A _ { \mu } = f ^ { \alpha } F _ { \alpha \mu } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { u } + - 7 \cot { u }
E ^ { \prime } = f ( E ) \equiv ( a E + b ) ( c E + d ) ^ { - 1 } = \alpha \beta ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w \ln { \frac { w - 1 } { w + 4 } }
\varepsilon _ { \rho \mu } { } ^ { \nu \sigma } \partial _ { \nu } h _ { \sigma | \alpha ( N ) } ^ { N } = \partial _ { \rho } h _ { \mu | \alpha ( N ) } ^ { N } - \partial _ { \mu } h _ { \rho | \alpha ( N ) } ^ { N } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { x ^ { - 9 } } \left( 2 / x + - 5 \cos { 9 / x } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } 7 1 \tan { \left( 2 z \right) } \cos { \left( z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { d } { d z } 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \left( \theta - 8 \right) \left( \sqrt { 9 6 \theta + 1 } + 2 \right) } { 5 1 \left( \theta + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { w } + 3 \sin ^ { 7 } { w } } { 7 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 3 \sin ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 ^ { y } } { 9 ^ { y } }
d \omega ^ { k _ { 0 } , 0 } = - \frac { 1 } { 2 } c _ { i _ { 0 } j _ { 0 } } ^ { k _ { 0 } } \omega ^ { i _ { 0 } , 0 } \wedge \omega ^ { j _ { 0 } , 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w + - 5 \cos { \pi } w } { w ^ { 5 } - 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 9 \left( \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 4 r \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d r } \tan { \left( 8 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } 5 }
i \Pi _ { + + } ( p ) = - \frac { i \lambda } { 2 } \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \; i G _ { + + } ( k )
\begin{array} { r c l } { i \Pi _ { S T \mu \nu } ^ { \underline { { a } } \underline { { b } } } ( q ) } & { = } & { N g ^ { 2 } \delta _ { \underline { { a } } \underline { { b } } } \mu ^ { 2 \epsilon } \displaystyle \int \displaystyle \frac { d ^ { n } \ell } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \left\{ - \displaystyle \frac { m _ { G } ^ { 2 } } { q ^ { 2 } } \displaystyle \frac { ( q ^ { 2 } g _ { \mu \nu } - q _ { \mu } q _ { \nu } ) } { ( \ell + q ) ^ { 2 } ( \ell ^ { 2 } - m _ { G } ^ { 2 } ) } \right. } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { w - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { 0 + - 8 \sin { \left( 5 w \right) } } { \sin { w } }
\lbrack x \otimes t ^ { m } , y \otimes t ^ { n } ] = [ x , y ] \otimes t ^ { m + n } ,
\Phi ^ { M } = \sum _ { \{ m _ { \mu } \} } \varphi _ { \{ m _ { \mu } \} } \prod _ { \mu = 1 } ^ { M } \hat { s } _ { m _ { \mu } } ^ { - } \phi _ { + + \cdots + }
I _ { c s } = \frac { k } { 2 \pi } \int _ { R } d x ^ { 0 } \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } x \left( - \epsilon ^ { i j } \eta _ { a b } A _ { i } ^ { a } \partial _ { 0 } A _ { j } ^ { b } + A _ { 0 } ^ { a } F _ { a } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 6 \tan { k }
[ { \bf { x } } _ { i } , { \bf { p } } _ { j } ] = i \hbar \delta _ { i j } ( 1 + f ( { \bf \vec { p } } ^ { 2 } ) )
M _ { F 4 } ^ { g r a v - m e d . } = 4 \left( \frac { \kappa } { 1 2 } \right) ^ { 2 } \left( T _ { F } ^ { \alpha \beta } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) \frac { 1 } { s } \: G _ { \alpha \beta ; \mu \nu } T _ { F } ^ { \mu \nu } ( k _ { 3 } , k _ { 4 } ) + \mathrm { p e r m . } \right) .
\delta { \hat { b } } _ { \hat { \imath } } = \partial _ { \hat { \imath } } { \hat { \rho } } ^ { ( 0 ) } - l _ { p } ^ { - 2 } \, ( i _ { \hat { h } } { \hat { \chi } } ) _ { \hat { \imath } } \, ,
u _ { n } = \sqrt { \frac { \pi \tau } { 8 } } e ^ { - i \pi / 4 } [ J _ { 0 } ( n \tau ) - i N _ { 0 } ( n \tau ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 3 + 3 x \tan { x } \right) \tan ^ { 4 } { x } }
{ \cal C } _ { + } = \{ k _ { 2 } , k _ { 4 } , \ldots , k _ { p } \} \ , \qquad { \cal C } _ { - } = \{ k _ { 1 } , k _ { 3 } , \ldots , k _ { p - 1 } \} \ .
S _ { n } ^ { [ p ] } = p E _ { n } ^ { [ 1 ] } + p ^ { 2 } E _ { n } ^ { [ 2 ] } + \cdots + p ^ { n } E _ { n } ^ { [ n ] }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 8 \sec ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 + \cos { 4 } k } { 7 + - 3 \sin { 2 } k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 + \sin { x } } { 6 + - \left( 2 + - 7 \sin ^ { 3 } { x } \right) }
f ( - i \frac { d ~ } { d x } ) \hat { \psi } ( x ) = 0
p _ { i k } \circ p _ { i j } = p _ { i j } \circ p _ { j k } = p _ { j k } \circ p _ { i k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { s } \ln { \left( 4 + s \right) } }
( { \tilde { \Omega } } _ { \underline { { k } } } ) _ { \nu } ^ { \mu } = ( { \tilde { \Omega } } _ { b c } ^ { a } ) e _ { a \underline { { k } } } ( - { \frac { 1 } { 2 } } ) ( \sigma ^ { b c } ) _ { \nu } ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \left( s - 2 \right) \left( \sqrt { 3 s + 0 } + 7 \right) } { 1 0 \left( s - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 8 \frac { 1 \sin { x } \sin { x } } { \sin { x } + - 6 x \sin { x } }
\langle \phi ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { \beta , R e n . } = \langle \phi ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { \infty , R e n . } + \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) Q _ { \nu _ { l } - 1 / 2 } \left( 1 + \alpha ^ { 2 } \frac { n ^ { 2 } \beta ^ { 2 } } { 2 r ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { x } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 } { 9 } } { \log _ { 7 9 } { x } }
\Lambda ( \alpha , 0 ) = \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { 1 } { \left[ k ^ { 2 } - m _ { 0 } ^ { 2 } \right] ^ { \alpha } } = \frac { i } { ( 4 \pi ) ^ { D / 2 } } \left( - m _ { 0 } ^ { 2 } \right) ^ { 2 - \alpha } m _ { 0 } ^ { 2 \epsilon } \frac { \Gamma ( \alpha - 2 - \epsilon ) } { \Gamma ( \alpha ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + 7 \tan { \sqrt { x } } } { y }
R _ { X Y W } { } ^ { Z } = f _ { W } ^ { i A } f _ { i B } ^ { Z } { \cal R } _ { X Y A } { } ^ { B } \, , \qquad { \cal R } _ { X Y A } { } ^ { B } = \frac 1 2 f _ { i A } ^ { W } f _ { Z } ^ { i B } R _ { X Y W } { } ^ { Z } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 5 } + - 6 \sqrt { x ^ { 8 } + 1 x ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sec ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { w }
y _ { \phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sec ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } } { \frac { - 9 } { 6 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sin ^ { 0 } { y } } { \tan { y } + y \tan ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 } { 2 t ^ { 8 } + 2 \sqrt { 6 t ^ { 2 } + 7 t ^ { 7 } } } \frac { 9 t ^ { 9 } + \sqrt { 2 t ^ { 7 } + 5 t ^ { 3 } } } { 2 t ^ { 3 } + \sqrt { 4 t ^ { 7 } + 8 t ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 4 } { \sin { z } } z / z + - 8 7 / z \frac { \sec { z } } { \tan { z } }
K ^ { r } = \frac { 4 ( w \sigma ^ { 2 } ) ^ { \prime } ( w R ^ { 2 } - 1 ) } { R ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } } \; .
M _ { A _ { 0 } Y _ { 1 } } ^ { 2 } = 2 \left( \begin{array} { c c } { - H } & { - 2 i v } \\ { 2 i v } & { H } \end{array} \right) M _ { Y _ { 8 } Y _ { 9 } } ^ { 2 } = 2 \left( \begin{array} { c c } { H } & { - 2 i c } \\ { 2 i c } & { H } \end{array} \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } 3 \theta ^ { 8 } + - \theta ^ { 1 } + - 5 \theta + 1 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } 6 \theta ^ { 8 } + 6 \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \left( 2 + - 3 x \right) \left( 3 + x \right) } { \left( x - 5 \right) \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \sqrt [ 3 ] { n + 5 }
S = \int { d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \{ R ( 1 6 \pi ) ^ { - 1 } + L \} } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h ^ { 6 } } { 8 h ^ { 6 } + \sqrt { 1 7 h ^ { 2 } + h ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 6 } { x ^ { 1 } + - 6 x ^ { 7 } }
x ^ { \mu } ( \tau , \sigma ) = x _ { L } ^ { \mu } ( \tau + \sigma ) + x _ { R } ^ { \mu } ( \tau - \sigma ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { 7 \tan ^ { 6 } { \left( 4 \theta \right) } } { \theta ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { 9 / a } { - 5 \cos { a } \cos { a } }
L _ { q } = \: \frac { \alpha ^ { \prime } \hbar H } { c ^ { 2 } } \: = \: \frac { \hbar } { c M _ { Q S } } \qquad \qquad \qquad \qquad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \tan { h } - 2 } { \left( \sin { h } - 3 \right) \left( \cos { h } + 9 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 0 6 x }
N = 6 : \quad A = { \frac { 1 } { 3 } } \left( \begin{array} { l l l } { - 1 } & { 1 } & { 2 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { 3 } & { { \frac { 3 } { 2 } } } & { 0 } \end{array} \right) ; \quad B = { \frac { 1 } { 3 } } \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { { \frac { 3 } { 2 } } } & { 3 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + - 7 \sec { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 4 \pi / 6 \right) }
\pm \sqrt { p }
{ \cal L } _ { n } = L _ { n } - \bar { L } _ { - n } \
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 2 \frac { 3 + x } { x - 4 }