hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 6 k ^ { 3 } + - 9 k ^ { 4 } } { \left| k - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { \left( 5 s \right) } } { s ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 9 } \left( \frac { 6 } { u } + - 4 \sin { \frac { 6 } { u } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - \cos { z } \cos ^ { 2 } { z } } { \left( 1 + z \sin { z } \right) \sec ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 ^ { + } } \frac { 2 } { h + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 + \cos { 4 } c } { 9 + - 3 \csc { 5 } c }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 2 8 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + b ^ { \sin { b } } \right) } }
L _ { n } ^ { * } \ = \ L _ { - n } \ , \ G _ { r } ^ { * } \ = \ G _ { - r } \ .
\overline { { c } } _ { - 1 } ^ { ( 1 ) } \equiv \zeta ( 2 ) \frac { 4 8 \zeta ( 2 ) \zeta ( k ) - 1 6 \zeta ( 4 ) \zeta ( k ) - 4 8 \zeta ( 4 ) \zeta ( k - 2 ) } { \zeta ( 2 ) \zeta ( k ) - \zeta ( 4 ) \zeta ( k - 2 ) }
T _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots x _ { n } ) = \sum _ { \pi } \frac { 1 } { n ! } T _ { n } ^ { \prime } ( x _ { \pi ( 1 ) } , \ldots x _ { \pi ( n ) } )
\sigma = \sigma ^ { ( 0 ) } \left( 1 + { \cal O } ( \eta ) \right) ,
{ e ^ { \frac { 1 } { 2 } \alpha ( \phi - \phi _ { 0 } ) } = \frac { F ( y ) } { F ( 1 ) } . }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 + \frac { 8 } { x } } { \sqrt { 3 + \frac { 9 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 7 } } } + \sqrt { 3 + 9 \frac { 5 } { x } } }
x ^ { 1 ^ { 2 } } + y ^ { 1 ^ { 2 } } = r ^ { 2 } + a ^ { 1 ^ { 2 } }
\alpha ^ { \vee } \! \cdot \Lambda ^ { ( \alpha ) } = 1 , \qquad \beta ^ { \vee } \! \cdot \Lambda ^ { ( \alpha ) } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 8 + \cos { t } } { 8 + - 7 \tan ^ { 6 } { t } }
| x y |
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 } { \tan { \left( 4 u \right) } } \tan { \left( 8 u \right) }
M ^ { - 1 } ( x ) \; \sim \; \frac { 1 } { 4 \pi r } \; , \; \; \; r \sim 0 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 } - 5 \frac { b } { b + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \csc { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 6 \tan ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 7 } { x } \right) }
\nabla _ { a } \nabla ^ { a } \lambda = \frac { 1 } { 2 } \lambda ^ { - 1 } \nabla _ { a } \lambda \nabla ^ { a } \lambda - \lambda ^ { - 1 } \widetilde { \omega } _ { a } \widetilde { \omega }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { v - 6 } { v ^ { 1 } + - 9 v ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { w } \left( 3 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 9 }
A _ { M } \mid 0 \rangle = \tilde { A } _ { M } \mid 0 \rangle = 0 , \; \; \; \; \; \; A _ { M } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle = \tilde { A } _ { M } ^ { \dagger } \mid 0 \rangle
\chi ^ { \mu } = - { \frac { C } { 2 \gamma \Phi } } \nabla ^ { \mu } \varphi + { \frac { \Theta } { 2 \gamma \Phi } } ( \nabla ^ { \mu } \Phi ) \varphi + { \frac { C } { 4 \gamma \Phi } } ( \nabla ^ { \mu } \Phi ) h - \nabla ^ { \nu } \bar { h } _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { \Phi } } ( \nabla ^ { \nu } \Phi ) \bar { h } _ { \nu } ^ { \mu } .
S _ { k } ^ { ( \infty , 1 ) } ( n , m _ { 1 } ^ { 2 } , m _ { 2 } ^ { 2 } ) , k = 1 , 2 , . .
{ \cal L } _ { i n d } ^ { ( 3 - 4 ) } = 2 \alpha \partial \partial ^ { * } \partial _ { - } ^ { - 2 } { \cal A } _ { -- } ( \partial \partial ^ { * } h ^ { * } h + h ^ { * } \partial \partial ^ { * } h + 3 \partial h ^ { * } \partial ^ { * } h ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g ^ { 0 } - 8 } { g + 7 }
y P _ { k } = P _ { k + 1 } + S _ { k } P _ { k } + R _ { k } P _ { k - 1 } ,
[ J _ { k } , p _ { l } ] = i \epsilon _ { k l m } p _ { m } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { d } { d y } 3 \csc { \left( 0 \right) } } { \frac { d } { d y } 4 y }
\left( \frac { 1 } { E } \right) ^ { \mu \nu } = G ^ { \mu \nu } + \frac { \theta ^ { \mu \nu } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } ~ ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \infty } B _ { n } ( f _ { n , t } ) \cdots B _ { 1 } ( f _ { 1 , t } ) \, \Omega \doteq \big ( \psi _ { n } \times \cdots \times \psi _ { 1 } \big ) ^ { \mathrm { o u t } } \,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { s } \sin ^ { 1 } { s } } { \left( 9 + 9 s \sin { s } \right) \cos ^ { 6 } { s } }
\delta c _ { m } ^ { i } + d c _ { m } ^ { i - 1 } = 0 , \; i = 1 , \dots , n - k ( n - p - 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 + - 3 \tan ^ { 0 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sec ^ { 4 } { g } \right) }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 g \right) } } { g } \frac { 7 } { 2 }
\left\{ I _ { i } , I _ { j } \right\} = \epsilon _ { i j k } I _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \sec ^ { 6 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 8 / 5
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 5 + - \tan ^ { 5 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \cos ^ { 3 } { z } \right) }
{ \sf A } \, _ { i } ( { \bf { r } } ) = - i g \frac { { \tau } ^ { \gamma } } { 2 } \left[ A _ { { \sf G I } \, i } ^ { \gamma } ( { \bf { r } } ) \right] _ { V } = V _ { C } ( { \bf { r } } ) { \partial } _ { i } V _ { C } ^ { - 1 } ( { \bf { r } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { x } } { - 5 \sin { x } \sin { x } }
\varphi _ { 1 } =
A _ { 4 B } = \int _ { z _ { 1 } } ^ { z _ { 2 } } d z _ { 3 } < O _ { 0 } ^ { ( 1 ) } ( z _ { 1 } ) O _ { - 1 } ^ { ( 2 ) } ( z _ { 2 } ) V _ { - 1 } ^ { ( 3 ) } ( z _ { 3 } ) O _ { 0 } ^ { ( 4 ) } ( z _ { 4 } ) >
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
\left( \hat { \omega } ^ { - 1 } U _ { n } - 2 \eta + \hat { \omega } U _ { n } ^ { - 1 } \right) S _ { F } ^ { n } = - \frac 6 { | \omega | } \delta _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cot ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \cos { x } \ln { \left( 2 + x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 v ^ { 1 } } { 5 v ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 0 \tan { \left( 5 z \right) } } { 7 z \cos { z } \sec { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { u + 4 } { u ^ { 1 } \left( u - 5 \right) \left( u + 2 \right) }
\sum _ { S > f } t
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 3 } { \cos { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 6 + - 6 \sin { w } } { w }
Z \left( g \right) = \int D X \; e ^ { - I ( X ) } ,
S U ( N ) \times Z _ { 2 } \rightarrow { \frac { S U ( n + 1 ) \times S U ( n ) \times U ( 1 ) } { Z _ { n + 1 } \times Z _ { n } } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 6 } { x + 9 } \frac { 3 + 8 \sqrt { x + 2 } } { 2 \sqrt { x + 2 } }
U = \left( \frac { \partial U _ { B } } { \partial \psi } \right) ^ { 2 } - U _ { B } ^ { 2 } .
I [ \psi _ { d } , g _ { \mu \nu } ] = \int _ { \cal M } d V ~ \bar { \psi } _ { d } \left( i \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m _ { d } \right) \psi _ { d } ~ ~ ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \cos { y } } { y ^ { 5 } }
{ \cal U } = \left( \begin{array} { l l } { \frac 3 2 \delta _ { X } { } ^ { Y } - \frac { 1 } { W ^ { 2 } } { \cal J } _ { X } { } ^ { Z } { \cal L } _ { Z } { } ^ { Y } } & { \frac 1 { W ^ { 2 } } { \cal J } _ { X Z } \partial ^ { y } K ^ { Z } } \\ { - \frac 1 { W ^ { 2 } } ( \partial _ { x } K ^ { Z } ) { \cal J } _ { Z } { } ^ { Y } } & { 2 \delta _ { x } { } ^ { y } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 2 \frac { \cos { \left( 2 t \right) } } { 8 t } \frac { t } { \tan { t } } \frac { 8 } { \sin { \left( 9 t \right) } }
S = { \widehat M } _ { P } ^ { D - 4 } \int _ { \Sigma } d ^ { D - 2 } x \sqrt { { \widehat G } } { \widehat R } + { M } _ { P } ^ { D - 2 } \int d ^ { D } x \sqrt { { G } } { R } ~ .
\Delta ^ { \pm } = \sum _ { j m } \rho ^ { j - \frac { 1 } { 2 } } \ Y _ { j m } ^ { \pm } ( \theta , \phi ) \ Y _ { j m } ^ { \pm ^ { \dagger } } ( \theta ^ { \prime } , \phi ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 5 + \sec { p } } { \csc ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos ^ { 3 } { h } + - 9 \sin ^ { 7 } { h } } { 9 }
\mathcal { D } ( { \Lambda } _ { 2 } , { \Lambda } _ { 1 } u _ { E } ) \mathcal { D } ( { \Lambda } _ { 1 } , u _ { E } ) = \mathcal { D } ( { \Lambda } _ { 2 } { \Lambda } _ { 1 } , u _ { E } ) .
2 ^ { x } = 5 0 x
h ( z e ^ { \pi i } ) = - h ( z ) + o \left( ( z \mp i y _ { k } ) ^ { - 1 } \right) , \quad z \to \pm i y _ { k } .
{ \tilde { \cal A } } _ { \mu } = { \cal A } _ { \mu } .
A _ { r e n } ( { \bf k } ; t ) = A ( { \bf k } ; t ) - A ( 0 ; t )
\psi _ { 5 } = \Gamma _ { M } \Pi _ { \mu } ^ { M } d \sigma ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \sec { t } \tan ^ { 5 } { t } } { \tan ^ { 4 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { t } }
g = \left( \begin{array} { c c } { \ \ u } & { a } \\ { - b } & { v } \end{array} \right) \qquad u v + a b = 1 ,
\left. \begin{array} { r c l } { Q _ { n } ^ { + } } & { = } & { \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \theta \ e ^ { - n \theta } A _ { + } ( \theta ) ^ { \dagger } A _ { - } ( \theta ) } \\ { Q _ { n } ^ { - } } & { = } & { \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \theta \ e ^ { - n \theta } A _ { - } ( \theta ) ^ { \dagger } A _ { + } ( \theta ) } \end{array} \right\} \, , \qquad n { \mathrm { ~ o d d } } \, ,
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \tan { \frac { 9 } { k } } } { k ^ { 7 } } } { \frac { 4 } { k ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { - 2 \frac { \left( x - 7 \right) \left( x + 1 \right) } { 1 0 \left( x ^ { 0 } + 9 x \right) } } { x - 6 }
{ \tilde { D } } _ { m } = D _ { m } - \frac { 1 } { 2 } m \Gamma _ { m }
\omega _ { \pm } ^ { 2 } = q ^ { 2 } + ( A \pm B ) m ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { x } + 2 \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
j ^ { 0 } \mathop { \longleftrightarrow } ^ { \displaystyle S } j ^ { 1 } ,
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { x } \frac { 5 } { 6 }
{ \cal F } = { \cal F } ^ { ( + ) } \ [ \dot { + } ] \ { \cal F } ^ { ( - ) }
| \phi ( \vec { r } ) | = \sqrt { - 2 T r ( \phi ^ { 2 } ( \vec { r } ) ) } = \sqrt { \phi _ { 1 } ^ { 2 } ( r , \theta ) + \phi _ { 2 } ^ { 2 } ( r , \theta ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { d } { d u } \tan { \left( 7 u \right) } } { \frac { d } { d u } \sin { \left( 3 u \right) } }
g 1 ~ = ~ - \sqrt { 2 } N _ { T , p } \ \ \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ \ \ g 2 ~ = ~ k _ { 6 }
m ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } + \frac { b ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } + \sqrt { 2 x ^ { 2 } + - 9 x ^ { 3 } } } { 3 x ^ { 1 } + - 8 \left( 2 x ^ { 2 } + - 3 x ^ { 8 } \right) }
x _ { 1 } = 0
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \toz } x + \left( - 2 z \right) ^ { 9 5 } - 2
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \frac { d } { d u } \tan { \left( u \right) } } { \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } }
\sum _ { e } K ( a , e ) { \cal G } ( e , b ) = \delta ( a , b ) { \cal G } - g { \cal G } ( a , b ) { \cal G } ( a , a ) - g { \cal G } ( a , a , a , b ) { \cal G } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 2 + 0 \cos ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \tan ^ { 6 } { b } \right) }
I _ { n , s } \left( f \right) = \prod _ { i = 1 } ^ { n } \left( a _ { m _ { i } } ^ { k _ { i } } - a _ { l _ { i } } ^ { k _ { i } } \right) .
C _ { m } = { \frac { \pi } { 3 } } \sum _ { l = 0 } ^ { m } ( - 1 ) ^ { l } g _ { m - l } ^ { 2 } - \pi g _ { m } g _ { m + 1 } - { \frac { \pi { \sqrt 3 } } { 6 } } .
e x p ( - \frac { i \tau } { \hbar } K ) \tilde { \psi } ( t , { \bf x } ) = U _ { s c h } ( t , t - \tau ) \tilde { \psi } ( t - \tau , { \bf x } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { 4 + - 8 \sec ^ { 3 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 3 } { \theta } }
e T _ { \mu \nu } = { \tilde { \overline { \Psi } } _ { L _ { 0 } } } { \gamma _ { \mu } } i \left( D _ { \nu } - \frac { 1 } { 2 } \Gamma _ { \alpha \nu } ^ { \alpha } \right) { \tilde { \Psi } } _ { L _ { 0 } } - \frac { i } { 2 } g _ { \mu \nu } \partial _ { \alpha } ( { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L _ { 0 } } \gamma ^ { \alpha } { \tilde { \Psi } _ { L _ { 0 } } } ) . \nonumber \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { - 1 } { 2 }
y ^ { r } + a _ { 1 } y ^ { r - 1 } + \cdots + a _ { r - 1 } y + a _ { r } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \left( h - 7 \right) \left( \sqrt { 2 7 h + 7 } + 6 \right) } { 6 2 h + 5 - 7 2 }
a = \kappa , ~ ~ b = \kappa , ~ ~ c = 1 + 2 \kappa .
\hat { \phi } = L _ { h } ^ { - 1 } \, \left( \, \, \Lambda \, F _ { h } + M _ { h } \, \, \right)
\ddot { X } ^ { i } = - [ [ X ^ { i } , X ^ { j } ] , X ^ { j } ] .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 2 } { h } \cos { h } }
\hat { \chi } = \sum _ { M = 1 } ^ { n } \left( \bar { z } _ { + } ^ { M } \, \, \bar { z } _ { - } ^ { M } \right) \Big ( \begin{array} { c c } { \mathrm { e } ^ { V } } \end{array} \Big ) \left( \begin{array} { c } { z _ { + } ^ { M } } \\ { z _ { - } ^ { M } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \cos { u } \sec ^ { 5 } { u } } { \left( 9 + 8 u \tan { u } \right) \sec ^ { 1 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \sqrt { \frac { h \left( h ^ { 5 } + - 7 h - 3 \right) } { h - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 3 \sec ^ { 6 } { \theta } + 7 \tan ^ { 7 } { \theta } } { 3 }
0 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 2 } + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { e ^ { t ^ { 1 } } - 2 } { t + - 2 \cos { t } }
C : r _ { \alpha } = C _ { \alpha } ( \theta ) \, ; \; 0 < \theta < 2 \pi
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \sin ^ { 3 } { k } + \cos ^ { 9 } { k }
a _ { n } ( x )
( ( 8 4 / 1 1 3 ) / 5 1 ) - 1 1 9 = - 1 1 8 . 9 9
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a ^ { 0 } - 7 } { a ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \csc ^ { 8 } { x } } { \left( 1 + 5 x \cot { x } \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\Phi = 2 \sqrt { 3 } \, { \cal U }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \sqrt { x } - 8 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan ^ { 5 } { z } + - 6 \sin ^ { 3 } { z } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 8 3 \left( - 5 \csc ^ { 2 } { \left( 2 w \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 9 w \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 3 / 6 \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } { x } } \left( 9 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\chi = ( \mathrm { c o n s t a n t } ) \cdot \cosh \tau \cos \zeta
\left( P e ^ { - i g \int _ { x _ { 0 } } ^ { x _ { 0 } + \beta } d t ^ { \prime } \, A _ { 0 } ( t ^ { \prime } , \vec { x } ) } \right) \rightarrow U ^ { - 1 } ( x _ { 0 } , \vec { x } ) \left( P e ^ { - i g \int _ { x _ { 0 } } ^ { x _ { 0 } + \beta } d t ^ { \prime } \, A _ { 0 } ( t ^ { \prime } , \vec { x } ) } \right) U ( x _ { 0 } , \vec { x } )
\frac { k _ { 0 } ^ { 3 } } { \sqrt { i \varepsilon ( k ^ { 2 } + \iota \varepsilon ) \{ | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda ( k _ { 0 } ^ { 2 } + i \varepsilon ) \} } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \left( w ^ { 0 } - 7 \right) \left( w ^ { 7 } + 0 - 3 \right)
K ( t , { \bf x } , s \, \vert \, t , { \bf x } , 0 ) = \int { \frac { d \omega } { 2 \pi } } \int { \frac { d p _ { y } } { 2 \pi } } \int { \frac { d p _ { z } } { 2 \pi } } \; \langle x \vert \, \exp - i ( - \omega ^ { 2 } - d _ { x } ^ { 2 } + ( p _ { y } - q A ) ^ { 2 } + { p _ { z } } ^ { 2 } ) s \, \vert x \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 2 + 5 x \tan { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
l = \left[ \begin{array} { c } { q _ { 0 } } \\ { q _ { 1 } } \\ { 0 } \end{array} \right]
d \eta = { \frac { d t } { a ( t ) } } , ~ ~ ~ d \chi = { \frac { d r } { \sqrt { 1 - k r ^ { 2 } } } } .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } z + 5 ^ { 6 }
\{ x ^ { a } \, , \, p _ { b } \} ^ { \ast } = \delta ^ { a } { } _ { b } \qquad \{ z \, , \, \bar { z } \} ^ { \ast } = - \frac { i } { 2 s } ( 1 - z \bar { z } ) ^ { 2 } \; ,
- F [ V _ { \pi ^ { 2 } \sigma } ( p , 0 ) ] = D _ { \sigma } ^ { - 1 } ( p ^ { 2 } ) - D _ { \pi } ^ { - 1 } ( p ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { z } + - 2 \sec { z }
\hat { \cal H } _ { \mu \nu } ^ { \alpha \beta } \delta ^ { i j } \delta ^ { l k } = \epsilon _ { ~ \mu } ^ { \alpha ~ \rho \sigma } \epsilon _ { ~ \nu } ^ { \beta ~ \lambda \gamma } \eta _ { \rho \lambda } \hat { P } _ { \sigma } \hat { P } _ { \gamma } \delta ^ { i j } \delta ^ { l k } \, .
\omega _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } , \quad \omega _ { 2 } = - \frac { \tau + 1 } { 2 } , \quad \omega _ { 3 } = \frac { \tau } { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t } { \left| t + 3 \right| }
H = p ^ { 2 } + i \sin x
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k } { k + - 5 u k }
[ X ^ { i } ( \tau ) , \dot { X } ^ { j } ( \tau ) ] = i \hbar G ^ { i j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 1 g ^ { 3 } - 8 } { g ^ { 6 } + 5 g ^ { 6 } }
e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + t \right) } } { \tan { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \left( p + 7 \right) \left( p ^ { 5 } + 2 2 \right)
\sqrt { o }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \sqrt { 2 + 8 \theta } + - 8 \sqrt { 6 + \theta } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \sqrt { \frac { y ^ { 7 } + - 8 y ^ { 2 } + - 4 y } { y - 4 } }
\lambda \in \left\{ \begin{array} { l l } { { \bf Z } } & { ( u = 0 ) } \\ { { \bf Z } + \frac 1 2 } & { ( u = \infty ) } \end{array} \right.
\zeta ^ { \prime } ( m ^ { 2 } , 1 { \bf , } 0 ) = \frac { 1 } { m ^ { 2 } }
H _ { 5 } = { \frac { P } { | \vec { z } - \vec { z } _ { 0 } | ^ { 3 - n } } } , \ \ \ \ H _ { W } = 1 + { \frac { Q _ { W } } { [ x ^ { 2 } + { \frac { 4 P } { ( n - 1 ) ^ { 2 } } } | \vec { z } - \vec { z } _ { 0 } | ^ { n - 1 } ] ^ { \frac { n + 1 } { n - 1 } } } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 3 } } { 9 u }
m \langle \bar { \psi } \psi \rangle \sim M ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sin { y } + - 3 \sec { y } } { y + - 2 \pi / 3 }
\Phi _ { p } = U ( 0 , - \infty ) \chi _ { p }
J _ { 0 } = \pm e \sqrt { 2 | \phi | ^ { 2 } U }
y ^ { o _ { \mu } }
\chi ( \tau ) = \sum _ { m } c _ { m } \Psi _ { m }
\begin{array} { r c l } { \tilde { f } _ { 1 , i } } & { = } & { \tilde { f } _ { L , i } \cos \theta _ { \tilde { f } _ { i } } + \tilde { f } _ { R , i } \sin \theta _ { \tilde { f } _ { i } } } \\ { \tilde { f } _ { 2 , i } } & { = } & { - \tilde { f } _ { L , i } \sin \theta _ { \tilde { f } _ { i } } + \tilde { f } _ { R , i } \cos \theta _ { \tilde { f } _ { i } } } \end{array} \quad .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 5 \csc ^ { 7 } { w } + - 4 \sin ^ { 6 } { w } } { 9 }
F _ { 1 2 } = F _ { 4 3 } = F _ { 6 5 } = \pm F _ { 7 8 } \, , \quad \textrm { a n d o t h e r c o m p o n e n t s a r e z e r o } \, .
\ell + \frac { 1 } { 4 } ( 2 - 2 h - t + h ^ { 2 } t )
\rho ( t ) _ { \mu \nu } = e ^ { i \omega _ { \mu \nu } t } \rho ( 0 ) _ { \mu \nu } , \; \; \; \; \; \; \rho = \phi \; o r \; \pi
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { - 7 \sec { y } \cos { y } }
T _ { R } = \frac { e ^ { 4 } } { 1 2 \pi m \theta ^ { 2 } } + \frac { e ^ { 4 } } { 2 \pi m \theta ^ { 2 } } = \frac { 7 e ^ { 4 } } { 1 2 \pi m \theta ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { 2 s } }
2 ^ { 7 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 8 + \sin { z } } { \sin ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { z } } { - 4 \sec { z } \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 6 x + \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g - 5 } { g ^ { 7 } + - g ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 6 + - 5 \sin { \left( 6 \theta \right) } } { \sec { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { v } \cos ^ { 4 } { v } } { \sin ^ { 2 } { v } + \left( 6 v \sin { v } + 8 \right) \sin ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } + \sec ^ { 2 } { \theta } } { 5 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 h + - 3 \pi } { - 2 \csc { h } \sec { h } }
\int { \cal D } [ \Lambda ] { \cal D } \lambda \quad e ^ { ( A , d \lambda + i \ast d \Lambda ) } = \delta ( d A ) \delta ( d \! \ast \! A ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 5 r ^ { 3 } } { 9 \left| r ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 6 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \csc { u } + u \sin ^ { 5 } { u } \right) }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { \frac { 6 } { r } } + - 7 \frac { 6 } { r } \tan { \frac { 2 } { r } } } { r ^ { - 2 } }
\Phi _ { \xi } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \ = \ e ^ { { \displaystyle i e ^ { 2 } \xi ( \Delta ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) - \Delta ( 0 ) ) } } \ \Phi ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \ .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 5 } { g } }
B _ { x } \{ x \in { \bf R } , \ x \sim 0 ; \ { \nu } _ { x } \in { \bf C } , \ | { \nu } _ { x } | < \infty \} \ , \, \, \ x = ( s , t , u ) .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sin ^ { 0 } { c } } { 7 + - 9 \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \tan { \left( 8 v \right) } \sin { \left( 2 v \right) } 2 / 2 2 / v } { \sin { \left( 7 v \right) } 9 / 8 7 / v }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { b } } { \log _ { 1 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 5 } } { \log _ { 2 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 3 + \tan { h } } { 6 + - 2 \sin ^ { 2 } { h } }