hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 5 } { w }
p _ { \alpha \gamma } ( f ) = \Vert x ^ { a } \partial ^ { \gamma } f \Vert _ { \infty }
L = - \frac { 1 } { 4 } F ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } ( E ^ { 2 } - B ^ { 2 } )
S [ \chi ] = { \frac { 1 } { 2 } } \int d ^ { D } x \sqrt { g _ { \theta } } \ \chi _ { \theta } \ P _ { \theta } \ \chi _ { \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 3 } { z + 6 } \left( \frac { 2 } { 4 \sqrt { z + 3 } } + - 3 \frac { \sqrt { z + 8 } } { 8 \sqrt { z + 2 } } \right)
( 1 - \Pi ) \ \xi = 0 \, ,
\hspace { 2 0 m m } + \epsilon ^ { \alpha \beta } ( 2 \tilde { B } _ { 0 \mu } { \partial _ { \alpha } } { \chi } { \partial _ { \beta } } { x ^ { \mu } } + \tilde { B } _ { \mu \nu } { \partial _ { \alpha } } { x ^ { \mu } } { \partial _ { \beta } } { x ^ { \nu } } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 2 u ^ { 1 } + - 2 u ^ { 6 } + u - 2 3
\left( \partial _ { \pm } + { \frac { 1 } { 1 \pm \lambda } } A _ { \pm } \right) Y = 0 \ , \quad \quad \quad A _ { \pm } = g ^ { - 1 } \partial _ { \pm } g \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 6 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 8 \left( \tan { \frac { 8 } { r } } + - 8 \frac { 9 } { r } \tan { \frac { 2 } { r } } \right) } { - 6 r ^ { - 3 } }
\hat { Q } = { e } ^ { C / 2 } \, Q \, , \quad \bar { \hat { Q } } = \bar { Q } \, { e } ^ { C / 2 } \, , \quad { e } ^ { \hat { V } } = { e } ^ { - C / 2 } \, { e } ^ { V } { e } ^ { - C / 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + 0 \tan ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \frac { h \left( h + 0 \right) } { \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 1
\rho ( \lambda ) - \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - q } ^ { q } K ( \lambda , \mu ) \rho ( \mu ) \, d \mu = \frac { 1 } { 2 \pi } .
B = \frac { x } { x + y - 1 } , \quad \frac { A ^ { \prime } } { A } = \frac { 1 - y } { x \left( x + y - 1 \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 5 + - 3 \sec { \left( 3 t \right) } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { 0 z ^ { 5 } + 0 z ^ { 5 } } { \left| z + 0 \right| }
\gamma _ { A ^ { 2 } } = - \left( \frac { \beta ( a ) } { a } + \gamma _ { A } ( a ) \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } - 8 \frac { \sin { x } } { \cos ^ { 5 } { x } }
{ \cal M } _ { 0 , n , k } ^ { C P ^ { N - 1 } } ( \Gamma ) \cong \prod _ { v \in V e r t ( \Gamma ) } ( { \cal M } _ { 0 , S _ { v } } ) / ( A u t ( \Gamma ) )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u - 4 } { u ^ { 3 } + - 8 u ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 1 \cos { \left( 2 t \right) } \tan { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 6 t }
\begin{array} { c } { u _ { i } ^ { \mu } v _ { \mu } ^ { j } = G _ { i } ^ { ~ j } \equiv [ \exp ( - W ) ] _ { i } ^ { ~ j } , } \\ { { G ^ { - 1 } } _ { i } ^ { ~ j } ( u _ { j } ^ { \mu } v _ { \nu } ^ { i } + u _ { \nu j } v ^ { \mu i } ) = \delta _ { \nu } ^ { \mu } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 7 } - 6 } { h ^ { 9 } + 2 h }
\tilde { X } ( \lambda ; l ) = \exp ( - \sum t _ { i } \lambda ^ { i } ) \exp ( 2 \sum \lambda ^ { - i } \frac { 1 } { i } \frac { \partial } { \partial t _ { i } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { 1 } } { \log _ { 3 9 } { 1 } }
\hat { L } \Psi ^ { ( 3 ) } = \left( \begin{array} { c } { f ^ { ( 3 ) } } \\ { f ^ { \ast ( 3 ) } } \\ { a _ { k } ^ { ( 3 ) } } \end{array} \right) ,
a _ { l , m } = e ^ { - i ( \lambda _ { l } ^ { q } \pi / 2 - \gamma _ { l } ) } ( Y _ { l . m } ^ { q } ( - \Omega ^ { \prime } ) ) ^ { * } \ ,
\delta ( q ) = - 2 ~ \mathrm { a r c t a n } \left[ \frac { 3 q } { 2 - q ^ { 2 } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \csc { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
\theta _ { 2 } = \theta
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } \frac { 8 t ^ { 9 } + 6 t + 1 ^ { 1 4 } } { t ^ { 8 } + 3 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 2 } } { 1 w ^ { 2 } + 6 \left| w ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { \left( \sqrt { \tan { r } } - 3 \right) \left( \sqrt { \sin { r } } + 6 \right) } { \sqrt { \sin { r } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { - 8 w ^ { 7 } } { 5 w + 5 ^ { 2 / 9 } }
\phi _ { v } ( x , t ) = 4 \arctan [ \frac { \sin ( \frac { v t } { \sqrt { 1 + v ^ { 2 } } } ) } { v \cosh ( \frac { x } { \sqrt { 1 + v ^ { 2 } } } ) } ]
U _ { m } ^ { a } U _ { m } ^ { b } F ( \Phi ) = \{ U _ { m } ^ { a } , { [ } U _ { m } ^ { b } , F ( \Phi ) { ] } \} , \; \; \varepsilon ( F ) = 0
\tilde { \rho } _ { \Psi } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { d \Psi } { d \tilde { t } } } \right) ^ { 2 } \ \ .
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } 3 \cos ^ { 2 } { \theta } \cos { \theta } }
{ \hat { \Psi } } _ { k } ^ { J } \equiv { \hat { \Psi } } _ { M N } = { \hat { \Psi } } _ { k } | _ { s { \cal F } _ { N } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { h } { \left| h + 2 \right| }
S = \kappa \int _ { D \times { \bf R } ^ { 1 } } e _ { a } \wedge \Bigl ( d \omega ^ { a } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { a b c } \omega _ { b } \wedge \omega _ { c } \bigr ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { h } \log _ { 2 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { 8 } \log _ { 4 2 } { h } }
\sqrt { g - R }
\omega _ { \bar { \mu } \bar { 0 } \nu } \supset \frac { e ^ { K / 6 } } { l a ( t ) } e _ { \bar { \mu } \nu } ^ { E }
p ^ { 2 } \varepsilon ^ { \rho } - p ^ { \rho } p _ { \mu } \varepsilon ^ { \mu } + \frac { i } { 2 } m \epsilon ^ { \mu \nu \lambda \rho } p _ { \mu } \varepsilon _ { \nu \lambda } = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 3 } \frac { \theta + 4 } { \theta ^ { 7 } + 7 }
S _ { d u a l } = \int d ^ { 2 } x \left[ - { \frac 1 2 } G _ { \mu } G ^ { \mu } + { \frac 1 2 } { \lambda } _ { { \mu } { \nu } } { \cal G } ^ { \mu } { \cal G } ^ { \nu } + { \phi } { \partial } _ { \mu } G ^ { \mu } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } x + 8 ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 / x
\epsilon ( z ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( e _ { 0 } \wedge e _ { d } , \ y \wedge x ) = y ^ { 0 } x ^ { d } - x ^ { 0 } y ^ { d } \ ,
\tilde { I } ^ { \mathrm { L R } } ( p _ { 1 } ^ { \prime } , p _ { 2 } ^ { \prime } ; p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = { \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \int d ^ { 3 } { \bf r } e ^ { i ( { \bf k } ^ { \prime } - { \bf k } ) \cdot { \bf r } } J ( { \bf r } , { \frac { { p } _ { 1 } ^ { ' } + p _ { 1 } } { 2 } } , { \frac { p _ { 2 } ^ { \prime } + p _ { 2 } } { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } - 2 t + 5
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 5 h ^ { 4 } + h ^ { 7 } + 9 h } { \sqrt { 9 2 h ^ { 0 } + h ^ { 2 } } }
\phi ( x ) \phi ( y ) \sim \sum _ { n } F ^ { [ \phi _ { 1 } \cdots \phi _ { n } ] } ( x - y ) \left[ \phi _ { 1 } \cdots \phi _ { n } \left( { \frac { x + y } { 2 } } \right) \right] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 4 4 \tan { \left( 2 n \right) } \sin { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { d } { d n } 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \tan { r } + - 9 2 / r
d \Omega _ { p } = \frac { 1 } { p ! } \partial _ { \mu } \Omega _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p } } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \mu _ { 1 } } \wedge \dots \wedge d x ^ { \mu _ { p } }
\prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - q ^ { n } ) ^ { 3 } = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \sum _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { \epsilon } \left( \frac { - 1 } { 1 - \epsilon } \right) ^ { n } q ^ { \frac { 1 } { 2 } n ^ { 2 } i \frac { 1 } { 2 } n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v - 2 } { v ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 2 } { h + 4 } \left( \frac { 6 } { \sqrt { h + 2 } } + - 5 \frac { 6 } { 2 } \right)
\nabla _ { k } ^ { ( + ) } T _ { ( + ) r j } ^ { i } = \nabla _ { k } ^ { ( - ) } T _ { ( - ) r ^ { \prime } j } ^ { i } = 0 .
\left( \begin{array} { c c c } { e ^ { \rho } } & { - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \rho } ( b ^ { I } b ^ { J } d _ { I J } ) } & { e ^ { \rho } b ^ { I } } \\ { - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \rho } ( b ^ { I } b ^ { J } d _ { I J } ) } & { e ^ { - \rho } + b ^ { I } b ^ { J } d _ { I K } { H ^ { K } } _ { J } + { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { \rho } ( b ^ { I } b ^ { J } d _ { I J } ) ^ { 2 } } & { - b ^ { K } { H ^ { I } } _ { K } - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \rho } b ^ { I } ( b ^ { K } b ^ { L } d _ { K L } ) } \\ { e ^ { \rho } b ^ { J } } & { - b ^ { K } { H ^ { J } } _ { K } - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { \rho } b ^ { J } ( b ^ { K } b ^ { K } d _ { K L } ) } & { { H ^ { I } } _ { K } d ^ { J K } + e ^ { \rho } b ^ { I } b ^ { J } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 y ^ { 2 }
\sum _ { i = 1 } ^ { n } \alpha _ { i } ^ { 2 } = 1
{ 2 \pi M _ { 1 1 } ^ { 6 } } \int _ { W } \mathbf { A _ { 6 } } \ ,
V ( { \bf x } ) = \left( \begin{array} { c c } { U ( { \bf x } ) } & { 0 } \\ { 0 } & { { \bf 1 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan { b } + - 9 \tan { b } } { 2 b + - 4 \pi / 2 }
| \operatorname* { d e t } | ( A B ) = | \operatorname* { d e t } | A \cdot | \operatorname* { d e t } | B .
\langle \zeta ^ { \prime } | \zeta ^ { \prime \prime } \rangle = \delta ( \zeta ^ { \prime } - \zeta ^ { \prime \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 8 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { 5 w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { 6 } { r } + - 3 \frac { 6 } { \ln { \left( 6 + r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } v ^ { \frac { 2 } { \ln { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \left( \sec { 6 / h } + - 7 2 / h \cos { 3 / h } \right) } { - 8 h ^ { - 7 } }
{ \varepsilon ( x , y ) = \epsilon \otimes \eta , }
U ( \vec { x } ) = { \mathrm e } ^ { { \mathrm i } \hat { r } \cdot \vec { \tau } f ( r ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { p - 7 } { \sqrt { p - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 2 } \frac { x - 8 5 } { \sqrt { x } - 1 }
{ \cal L } = \mathrm { T r } \Bigl ( - { \frac { 1 } { 2 } } { \bf F } ^ { \alpha \beta } { \bf F } _ { \alpha \beta } + { \bf D } ^ { \alpha } \Phi { \bf D } _ { \alpha } \Phi \Bigr ) \ .
\tilde { P } ( x , y ) \; \stackrel { \mathrm { \scriptsize { f o r m a l l y } } } { = } \; \sum \! \! \! \! \! \! \! \int _ { a } \Psi _ { a } ( x ) \: \overline { { \Psi _ { a } ( y ) } } \; \; \; ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } \frac { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { y } + \sec ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 2 \sec { \left( a \right) } } { 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } - 5 \csc ^ { 8 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } 3 \tan ^ { 7 } { \theta } \csc { \theta } }
| \phi _ { n } \rangle _ { g h } ^ { x } = \hat { \Gamma } ^ { n } | 0 \rangle _ { g h } ^ { x } = \hat { Q } \hat { \Phi } \hat { \Gamma } ^ { n - 1 } | 0 \rangle _ { g h } ^ { x } = \hat { Q } ^ { \dagger } \hat { \Phi } ^ { \prime } \hat { \Gamma } ^ { n - 1 } | 0 \rangle _ { g h } ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x + 1 + x + 3 ^ { 6 } } { x + 5 }
\xi = \pm \frac { 6 \sqrt { 6 } \, g } { \lambda } \sqrt { \frac { \lambda ( 2 g - \lambda ) } { 4 g - \lambda } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos ^ { \cot { \left( b \right) } } \left( b \right)
\Lambda = \left( \begin{array} { c c c c c c } { \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { e \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { e \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { e ^ { 2 } \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { e \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { e \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { e ^ { 2 } \left( 1 + e ^ { 2 } \right) ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \frac { d } { d p } 1 \sin { \left( p \right) } } { \frac { d } { d p } 2 p }
\frac { 1 6 \pi ^ { 2 } T ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } { ( d - 1 ) ^ { 2 } L _ { p } ^ { 2 ( 3 - d ) } } \geq 1 ,
\left[ x , \stackrel { \wedge } { k } \right] = i \cosh \frac { i } { 2 } \frac { d } { d x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 9 } { z } + \tan ^ { 3 } { z }
B ^ { a } = \left( \begin{array} { c c c c } { c _ { 1 } ^ { a } } & { \ldots } & { 0 } & { 0 } \\ { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } & { 0 } \\ { 0 } & { \ldots } & { c _ { l } ^ { a } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { Y _ { n } ^ { a } } \end{array} \right) .
{ \cal O } = ( \chi , \Sigma ) - i \hbar \Delta \chi .
\forall a ~ d ( J _ { a } ) + d ( R J _ { a } ) = 2 d ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { w } + - 4 \sin { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 5 \cos ^ { 7 } { y } + - 9 \cos ^ { 2 } { y } } { 7 }
J ^ { \mu \nu } { } _ { \lambda \rho } \equiv { \frac { \partial { \cal L } } { \partial R _ { \mu \nu } { } ^ { \lambda \rho } } } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } 1 \frac { \ln { w } } { \frac { 8 } { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 2 } { x } \left( 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \left( 2 + z ^ { 1 + z } \right) \left( 7 + \ln { \left( 3 + z \right) } \right) + - 8 \cdot 2 } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } z }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { p - 4 } { \sqrt { p ^ { 5 } - 1 } } \frac { \sqrt { p ^ { 6 } - 5 } } { \sqrt { p ^ { 5 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \left( h + \sqrt { h ^ { 0 } + 0 } \right) \frac { h + - 2 \sqrt { h ^ { 7 } + - 7 h } } { h + - 5 \sqrt { h ^ { 1 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 1 + - 7 \csc { x } } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 9 / h } { - 8 \tan { h } \sec { h } }
\sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { T _ { \nu } ( \lambda _ { \nu , k } ) } { \lambda _ { \nu , k } ^ { \sigma } } J _ { \sigma + \nu + 1 } ( \lambda _ { \nu , k } ) J _ { \nu } ( \lambda _ { \nu , k } t ) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } { J _ { \sigma + \nu + 1 } ( z ) J _ { \nu } ( z t ) \frac { d z } { z ^ { \sigma } } } = \frac { \left( 1 - t ^ { 2 } \right) ^ { \sigma } t ^ { \nu } } { 2 ^ { \sigma + 1 } \Gamma ( \sigma + 1 ) }
m _ { 0 } \left( B , V \right) = \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \int _ { V } \frac { 1 } { 2 \mu _ { 0 } } \left( B ^ { 2 } \right) d V
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { y } } { \frac { - 6 } { 8 y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \tan { \left( 5 x \right) } } { \tan { \left( 6 x \right) } }
\stackrel { . } { \varepsilon } / \varepsilon + \sum _ { i = 1 } ^ { p } n _ { i } ( 1 + a _ { i } ) H _ { i } + \alpha \stackrel { . } { \varphi } = 0 ,
\overline { { \overline { { P } } } } \alpha _ { \mu \nu } = \varepsilon ^ { [ \alpha \mu ] , [ \alpha \nu ] } - \varepsilon ^ { [ \alpha \nu ] , [ \alpha \mu ] } + \varepsilon ^ { [ \nu \mu ] , 0 } - \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , 0 } ,
\lambda _ { 3 } ^ { \Theta } = \lambda _ { 2 } ^ { \Theta } + \frac { 3 \, \lambda _ { 1 } ^ { \Theta } } { 2 \, c + 2 } \: .
\tilde { { \cal H } } _ { 1 } = ( c - b - a ) \, D ^ { - 1 } b \, D ^ { - 1 } c + ( b + 1 ) \, D ^ { - 1 } a \, D ^ { - 1 } b + c D ^ { - 1 } a D ^ { - 1 } c + \frac { 1 } { 2 } ( D ^ { - 1 } a ) ^ { 2 }
= \; \int _ { \Lambda } \prod _ { a = 1 } ^ { N } \left[ \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { a } } d ^ { 2 } x _ { i } ^ { ( a ) } d ^ { 2 } y _ { i } ^ { ( a ) } \right] \exp \Bigg \{ - 4 \pi \frac { 1 } { 2 } \sum _ { b , c = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \sum _ { l = 1 } ^ { n _ { c } } \Bigg [ \Big ( 1 \! - \! \delta _ { b c } \delta _ { j l } \Big )
u M
\rho = { } ^ { ( 3 ) } \nabla ^ { 2 } \phi = \partial _ { \hat { \imath } } ( W ^ { \frac { 1 } { 2 } } \partial _ { \hat { \imath } } \phi ) \, .
B _ { F } ( m ) = \sum _ { p > 0 } ( \frac { m } { 2 } + p ) H ( - p ) H ( p + m )
( 3 6 / ( 1 2 8 - 1 5 3 ) ) \times ( 1 1 2 / 2 2 ) = - 7 . 3 3
\rho ( y _ { H } ) = 0 \quad \textrm { a n d } \quad \rho ( y _ { I } ) = \infty \; .
E _ { c } = \frac { \sqrt { g _ { 0 } g _ { 1 } } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 8 x ^ { 9 }
d s ^ { 2 } = \sqrt { \sigma \Delta ( r ) } ~ \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \Delta ( r ) ^ { - 2 } ~ d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 5 } ^ { 2 } ,
{ \frac { 3 } { 4 } } f ^ { 2 } - f f ^ { \prime \prime } - { \frac { 2 } { r } } f f ^ { \prime }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta c } & { = } & { d \kappa - \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \Lambda ^ { ( \cdot ) } e ^ { - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) d b } - \frac { m } { 2 } \rho ^ { ( 0 ) } \sum _ { r = 0 } \frac { ( - 1 ) ^ { r + 1 } } { ( r + 1 ) ! } ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { r } ( d b ) ^ { r } } \\ { { \cal G } } & { = } & { d c + \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \left\{ C e ^ { - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) { \cal F } } + \frac { m } { 2 } \omega \right\} \, . } \end{array} \right.
\int d ^ { 2 p - 2 } x \sqrt { \operatorname* { d e t } ( \delta _ { i j } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { i j } ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x ^ { 3 } + - x - 2 } { x - 4 }
\langle \, T _ { -- } ( \sigma ) \, \rangle = - \, \frac { 1 } { 1 2 \pi } \, \frac { ( 1 + v ) ^ { 2 } } { ( 1 - v ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \: \frac { d } { d t } \frac { v ^ { \prime } } { ( 1 - v ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \sin ^ { 3 } { u } } { \cos ^ { 9 } { u } + \left( 5 u \sec { u } + 1 \right) \tan ^ { 3 } { u } }
{ { \frac { B } { A } } e ^ { - ( \beta - \alpha ) x _ { 0 } } = { \frac { \alpha + { \frac { 1 } { 2 x _ { 0 } } } } { \beta + { \frac { 1 } { 2 x _ { 0 } } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \tan { k } } { 9 k + \cos { k } }
j ^ { a } ( \vec { x } , t ) = \sigma _ { H } \epsilon ^ { a b } E _ { b } ( \vec { x } , t ) \ ; \quad a , b = 1 , 2 \ ; \, e p s i l o n ^ { a b } = - \epsilon ^ { b a } , \epsilon ^ { 1 2 } = 1 .
Y _ { l } ^ { \prime \prime } + \left( \frac { m } { a _ { 0 } } \right) ^ { 2 } C ( y ) ^ { 3 } Y _ { l } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 3 \theta ^ { - 7 }
\rho ( x _ { 2 } ) \; = \; a \, \frac { \Lambda e ^ { 2 } } { 2 ( 1 - \frac { e ^ { 2 } } { 1 6 \Lambda } ) } e ^ { - 2 \Lambda | x _ { 2 } | } \; ,
{ \cal L } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + | ( \partial _ { \mu } + i e A _ { \mu } ) \phi | ^ { 2 } - V ( | \phi | ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { 3 x }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \cos ^ { \frac { 2 } { t ^ { 3 } } } t
\vec { L } = - i ( \vec { x } \times \vec { \nabla } + \vec { x } \partial _ { 0 } - x _ { 0 } \vec { \nabla } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { - 3 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 3 } - 6 } { b + 1 }
- \frac { 1 } { 2 \pi } \frac { \partial S _ { P } } { \partial z _ { m } } = \beta _ { m }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } - 2 \left( 7 n - 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { s } } { - 3 \sin { s } \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { 1 } y } { \sec { 6 } y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 7 2 \left( 2 \cos ^ { 5 } { \left( 5 x \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 3 x \right) } \right) } { 7 }
A _ { i } ( { \bf R } ) \equiv i \langle \Psi _ { n } ( { \bf R } ) | \frac { \partial } { \partial R ^ { i } } | \Psi _ { n } ( { \bf R } ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } u + 1
\{ A ^ { 1 } ( t , x ) , \pi _ { 1 } ( t , y ) \} = \delta ( x - y ) \ \ , \ \ \{ \psi _ { \alpha } ( t , x ) , \psi _ { \beta } ^ { \dagger } ( t , y ) \} = - i \delta _ { \alpha \beta } \delta ( x - y ) \ .
S _ { \alpha m } \left( U \right) = \delta _ { \alpha } U _ { m } ^ { 0 } + i \delta _ { m } U _ { \alpha } ^ { 0 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } z - 6
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 5 + 1
F = { \frac { Q } { r ^ { 2 } } } ; ~ ~ Q = \mathrm { c o n s t } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { 3 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 8 \cos { u } \tan { u } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { \frac { 2 } { x } } + - 7 \frac { 3 } { x } \tan { \frac { 5 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w \left( 9 3 + w \right) } { w }
a ( \chi ) = \frac { 1 } { 2 \alpha _ { 1 / 2 } } \left( \frac { C + \exp \chi / \sqrt { 2 } } { C - \exp \chi / \sqrt { 2 } } \right) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { 2 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { ( p _ { 1 } + p _ { 2 } ) ^ { 2 } \rightarrow m _ { b _ { n } } ^ { 2 } } Z _ { n } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) \equiv \operatorname* { l i m } _ { \theta _ { 1 2 } \rightarrow \theta + \theta _ { 1 2 } ^ { b _ { n } } } Z _ { n } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) = Z _ { n } ( \theta ) ~ .
\Omega ^ { 2 } [ \varphi , \Delta ] = m ^ { 2 } + 1 2 \lambda ( \Delta + \varphi ^ { 2 } ) ,
f ^ { n } ( x )
c _ { W Z N W } ( G , k ) = \dim G ~ + ~ { \frac { c _ { V } ( G ) \dim G } { | k | } } ~ + ~ { \cal O } ( 1 / k ^ { 2 } ) .
\begin{array} { c c c } { ~ ~ ~ W ^ { \dot { \alpha } } ~ ~ ~ } & { - 1 } & { 0 } \\ { ~ ~ ~ \Phi ~ ~ ~ } & { 9 } & { 3 } \\ { ~ ~ ~ \Omega ~ ~ ~ } & { - 1 } & { - 1 } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \sqrt { r ^ { 2 } + 2 }
e ^ { | | } = - \cos \alpha e ^ { \phi } + \sin \alpha e ^ { \psi }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 e ^ { 8 x } + 7 e ^ { 2 x } } { 1 e ^ { 5 x } + - 9 e ^ { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { b } + - 9 \cot { b } } { b + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { t }