hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c - 2 } { \left| c - 8 \right| }
{ \cal N } _ { d ( \epsilon ) } ^ { ( + ) } = \frac { 1 } { e ^ { \beta \Omega } - 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { y } + 7 \tan ^ { 5 } { y } } { 5 }
g = \alpha g _ { 1 } + \beta g _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 4 + - 4 \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { v } \sin ^ { 8 } { v } } { \sec ^ { 8 } { v } + \left( 3 v \sin { v } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { v } }
0 \leq g _ { R } ^ { ( 0 ) } \leq 1 \, , \qquad g _ { R } ^ { ( r ) } \leq 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { s } + - 8 \tan { s }
\left[ \vec { \bf k } _ { \Lambda } , \vec { \bf k } _ { \Sigma } \right] = f _ { \Lambda \Sigma } ^ { \Delta } \vec { \bf k } _ { \Delta } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { x } } { \log _ { 1 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 8 8 } { 5 } } { \log _ { 6 8 } { x } }
K ( m ) \equiv \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \frac { d \theta } { \sqrt { 1 - m ^ { 2 } \sin ^ { 2 } { \theta } } } \,
\Pi _ { \delta } = m _ { * } ^ { 2 } + { \frac { g ^ { 2 } } { 2 m _ { * } ^ { 2 } } } \int { \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } E _ { k } } } \; f _ { 0 } ( { \bf k } ) \; .
\sum _ { n } \left( \frac { 1 } { x _ { 1 } + i \pi n } - \frac { 1 } { x _ { 2 } + i \pi n } \right) = \coth ( x _ { 1 } ) - \coth ( x _ { 2 } ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 1 7 \left( \sin { \left( 6 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 3 h \right) } + \cos { \left( 4 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 7 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { p } \tan ^ { 9 } { p } } { \left( 2 + p \tan { p } \right) \sin ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 4 \ln { \theta ^ { 1 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 2 } { r } + \tan ^ { 4 } { r } } { 3 }
{ \lambda } _ { { \mu } { \nu } } ( x ) \equiv \frac { { \partial } _ { \mu } a ( x ) { \partial } _ { \nu } a ( x ) } { { \partial } _ { \eta } a ( x ) { \partial } ^ { \eta } a ( x ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 4 + - \tan { c } } { c ^ { 1 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 4 } { x } }
- \sum \pi - k
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 2 } + 3 } { 2 \left| t ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \tow } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( z + w \right) } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { x \left( 7 + - 8 x \right) } { x ^ { 1 } } }
c ( g _ { 1 } ) c ( g _ { 1 } g _ { 2 } ) ^ { - 1 } c ( g _ { 2 } )
\int _ { 0 } ^ { \infty } d u u ^ { - 3 / 2 } e ^ { - \pi k ( u + \frac { 1 } { u } ) } = \frac { 1 } { \sqrt { k } } e ^ { - 2 \pi k } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 + 6 / h + - 7 \frac { 5 } { h ^ { 9 } } } { \sqrt { 2 + 8 \frac { 6 } { h ^ { 6 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 2 + 0 \lnv ^ { 2 }
W ^ { 1 2 \ldots k } = W ^ { 1 2 \ldots k } ( x _ { A } , \theta _ { k + 1 } , \ldots , \theta _ { N } , \bar { \theta } ^ { 1 } , \ldots , \bar { \theta } ^ { k } , u ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cot ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 7 } { x }
\frac { \partial } { \partial x ^ { \nu } } \left( \sum _ { \kappa = 0 } ^ { 3 } A _ { \kappa \mu } ^ { \kappa } \right) = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \kappa , \lambda = 0 } ^ { 3 } g ^ { \kappa \lambda } \frac { \partial ^ { 2 } g _ { \kappa \lambda } } { \partial x ^ { \mu } \partial x ^ { \nu } } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \kappa , \lambda , \sigma , \tau = 0 } ^ { 3 } g ^ { \kappa \sigma } g ^ { \lambda \tau } \frac { \partial g _ { \kappa \lambda } } { \partial x ^ { \mu } } \frac { \partial g _ { \sigma \tau } } { \partial x ^ { \nu } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 5 } \frac { \tan { \left( a + 3 \right) } } { \left( a + 2 \right) \left( a + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { k } \sin ^ { 3 } { k } } { \left( 5 + 3 k \sin { k } \right) \cos ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { \frac { - 9 } { 9 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a ^ { 7 } + - 5 a + 9 } { a ^ { 8 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { h } \log _ { 9 2 } { 8 } } { \log _ { 7 1 } { 1 } \log _ { 2 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \sin ^ { 3 } { u } } { \left( 2 + 7 u \tan { u } \right) \sin ^ { 3 } { u } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 x + - 3 \pi } { \cos { x } \tan { x } }
\phi _ { I } \left( x ^ { 0 } + \tau , { \bf x } \right) = U _ { 0 } ^ { - 1 } \left( \phi _ { I } , \pi _ { I } \right) \phi _ { I } \left( x ^ { 0 } , { \bf x } \right) U _ { 0 } \left( \phi _ { I } , \pi _ { I } \right) ,
r \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 9 } + - 8 u } { u ^ { 9 } + - 3 u + 3 }
\times \exp \left( \sum _ { b , c = 1 } ^ { N } \sum _ { j = 1 } ^ { n _ { b } } \sum _ { l = 1 } ^ { m _ { b ^ { \prime } } } \tilde { \tilde { V } } ( x _ { j } ^ { ( b ) } - y _ { l } ^ { ( c ) } ) \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { d } { d n } 2 5 \sin { \left( 8 n \right) } \sec { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } 6 n }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + - 6 \cot { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 8 \pi / 5 \right) }
[ 1 , 0 , 0 ] \to [ 0 , 0 , 0 ] \oplus [ i , i , i ] \oplus [ - i , - i , - i ] \oplus [ i , - i , - i ] \oplus [ - i , i , i ] \oplus [ 0 , 2 i , - i ] \oplus [ 0 , - 2 i , i ] .
n _ { N - Y } = \int _ { { \bf M } } N = 1 2 \pi ^ { 2 } l ^ { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { l } \beta _ { i } \eta _ { i } .
\rho ( { \vec { x } } , t ) = \theta { \cal B } ( { \vec { x } } , t )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 3 \cos ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sec { w } + w \csc ^ { 3 } { w } \right) }
\Delta \Sigma _ { p } = \frac { g ^ { 2 } } 3 \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac 1 { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { k } + \csc ^ { 7 } { k } } { 2 }
\partial _ { + } c _ { - } = 0 , \qquad \partial _ { - } c _ { + } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \sin ^ { 3 } { b } } { \sec ^ { 1 } { b } + \left( b \sin { b } + 6 \right) \cos ^ { 3 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { 2 6 x + 2 }
T ( { \bf x } ) = f ( r ) \, \Gamma _ { i } x ^ { i } ~ ,
\nu \left( 2 s _ { \Phi } - m \right) + 1 > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 6 } { b } + \sin ^ { 7 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b \sin { b }
\bar { L } = L + \partial _ { \mu } F ^ { \mu } \, \, \, ,
g _ { i j } = \frac { ( 1 + \vert \psi \vert ^ { 2 } ) \delta _ { i j } - \bar { \psi } _ { i } \psi _ { j } } { ( 1 + \vert \psi \vert ^ { 2 } ) ^ { 2 } } .
S _ { L } = \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { \hat { g } } ( \frac { 1 } { 2 } { \hat { g } } ^ { a b } \partial _ { a } \eta \partial _ { b } \eta + \hat { R } \eta + \mu e ^ { \eta } ) ,
+ \frac { 1 } { 8 \pi G _ { N } } \int d ^ { 3 } x T r K ( T ) \sqrt { h ( T ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 8 } { v } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 1 } { v } } { \log _ { 6 8 } { 3 } } }
e . g
I _ { \alpha \rho } = - \int _ { 0 } ^ { 1 } d h \int _ { 0 } ^ { h } d t \frac { \partial c _ { t } ^ { \mu } } { \partial x ^ { \rho } } \frac { \partial c _ { t } ^ { \nu } } { \partial t } \frac { \partial c _ { h } ^ { \delta } } { \partial x ^ { \alpha } } \frac { \partial c _ { h } ^ { \beta } } { \partial h } [ G _ { \beta \delta } ( c _ { h } ) , G _ { \mu \nu } ( c _ { t } ) ]
\times \Bigg \{ \sum _ { \sigma \in Z _ { N } } \frac { w ( \omega u _ { 2 } ^ { \prime } u _ { 3 } , \sigma + j _ { 2 } + j _ { 3 } ) w ( q u _ { 2 } ^ { \prime \prime } , \sigma ) s ( \sigma , j _ { 1 } ) } { w ( q ^ { - 1 } u _ { 2 } ^ { \prime } , \sigma + j _ { 2 } ) w ( u _ { 2 } ^ { \prime \prime } u _ { 3 } , \sigma + i _ { 3 } ) } \Bigg \} _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \left( \cos { r } + 3 \right) \left( \tan { r } + 7 \right) } { \sin { r } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } 3 4
z \rightarrow \gamma ( z ) = \frac { p _ { i } z + p _ { i } ^ { \prime } } { q _ { i } z + q _ { i } ^ { \prime } } , ~ ~ p _ { i } q _ { i } ^ { \prime } - p _ { i } ^ { \prime } q _ { i } = 1 .
\int _ { a } ^ { b } f
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } 7 \sin ^ { 3 } { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } g ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { h } + - 4 \csc { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 2 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \sin { t } \sqrt { \frac { 4 + 6 t } { t } }
\nabla _ { t } f ( t ) = \frac { 1 } { \tau } [ f ( t + 1 ) - f ( t ) ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \tan { v } + - 6 \tan { v } } { v ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { n } + \cos ^ { 8 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 4 \sin ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } - 4 9 \sin { x }
\nu \phi ^ { 2 } - \sigma b ^ { 2 } = 0 ~ .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 7 } { v } + \tan ^ { 8 } { v } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 8 \cdota } { 0 \cdot 0 + 2 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 s + - 9 \pi } { \sin { s } \tan { s } }
\Sigma ( 0 ) = \delta m ^ { 2 } + \frac { \lambda ^ { 2 } } { 9 6 \pi ^ { 2 } } [ \ln ( \mu _ { 0 } \epsilon ) + \ln 3 + \gamma ] + { \cal O } ( \epsilon ) \; .
d _ { n } \approx \exp ( 4 \pi \sqrt { \frac { n ( D - 2 ) } { 2 4 } } ) n ^ { - 3 / 4 } n ^ { - ( D - 2 ) / 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { t } \log _ { 5 3 } { 5 } } { \log _ { 2 2 } { 3 } \log _ { 8 1 } { t } }
G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = H _ { p } ^ { - { \frac { 4 ( n - 1 ) } { ( p + n ) \Delta _ { p } } } } \left[ - d t ^ { 2 } + d { \bf x } \cdot d { \bf x } \right] + H _ { p } ^ { \frac { 4 ( p + 1 ) } { ( p + n ) \Delta _ { p } } } \left[ d \tilde { y } ^ { 2 } + d \tilde { s } _ { n } ^ { 2 } \right] ,
T _ { l , \frac 1 2 } ( u ) Q _ { l } ( u ) = q ^ { - \beta } \phi ( u + l \eta ) Q _ { l } ( u - \eta ) + q ^ { + \beta } \phi ( u - l \eta ) Q _ { l } ( u + \eta ) .
\begin{array} { r c l } { S \left[ X ^ { \mu } , a ^ { ( 2 ) \prime } , b , v ^ { ( 1 ) } , v ^ { ( 4 ) } , v ^ { ( 5 ) } \right] } & { = } & { } \end{array}
y ^ { 2 } + a _ { 1 } x y + a _ { 3 } y = x ^ { 3 } + a _ { 2 } x ^ { 2 } .
- 5 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 6 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { \theta } \log _ { 1 6 } { 6 } } { \log _ { 1 4 } { 6 } \log _ { 9 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 2 } { x }
{ \cal L } _ { 1 } = - \frac { g ^ { \prime } } { 2 } \lceil i Y ^ { ( f ) } B ^ { \mu } J _ { \mu } ^ { ( f ) } \rfloor .
\phi = \left\{ \begin{array} { l } { - \frac { b } { | b | } \log \left| \frac { \alpha _ { 1 } \sinh \rho x ^ { 5 } } { \rho } + \beta \cosh \rho x ^ { 5 } \right| \, x ^ { 5 } < 0 } \\ { - \frac { b } { | b | } \log \left| \frac { \alpha _ { 2 } \sinh \rho x ^ { 5 } } { \rho } - \beta \cosh \rho x ^ { 5 } \right| \, x ^ { 5 } > 0 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 8 \left( y - 3 \right) \sqrt { y + 0 } \left( 2 + \sqrt { y + 1 } \right) } { 2 + - 3 \left( y + 6 \right) }
\delta f = \epsilon ^ { A } [ Q _ { A } , f ] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { s } } { \log _ { 8 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 } { s } } { \log _ { 3 7 } { 5 } } }
( { \Delta } _ { 2 } h ) _ { a b } = { \Delta } _ { 0 } h _ { a b } + 2 { { R _ { a } } ^ { c d } } _ { b } h _ { c d } + { \scriptstyle { \frac { 1 } { 2 } } } R h _ { a b } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { v \cos { v } }
\mathrm { ~ \cal ~ L ~ } _ { \mathrm { e f f } } = \frac { | e B | } { 2 \pi } \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n } | E _ { n } | ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { u } + \cos ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { - 9 \frac { d } { d g } \sin { g } } { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 7 \pi \right) }
- i \Sigma ( p ; \Omega , s ) = \int { \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } [ i D _ { \mu \nu } ( k ; \Omega , s ) ] ( - i e ) \gamma ^ { \mu } { \frac { i } { \rlap { / } p - \rlap { / } k - m } } ( - i e ) \gamma ^ { \nu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 6 3 \left( \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \sin { \left( 7 h \right) } + \cos { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 8 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \left( x - 7 \right) \left( \sqrt { x + 5 } + 9 \right) } { 4 x + 6 - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 4 0 + \theta - 9 4 } { \theta \left( \sqrt { 6 9 + \theta } + 3 \right) }
F _ { i } ^ { ( \pm ) } \, \left( 2 w ^ { 0 } \wedge w ^ { i } \pm \epsilon _ { i j k } w ^ { j } \wedge w ^ { k } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 6 + \csc { u } } { 5 + - 7 \sin ^ { 7 } { u } }
\hat { J ^ { \dagger } } _ { A B } = ( - D ) _ { K } \circ \theta _ { \Omega } J _ { B A } ^ { K } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 6 4 a ^ { 7 } + 1 a ^ { 1 } + - 3 a } { 1 6 a ^ { 6 } + a ^ { 3 } + 9 a + 3 }
p ^ { 0 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 v ^ { 0 } } { v ^ { 2 } }
H _ { 0 B C } = 0 \qquad H _ { 0 B } \equiv H _ { 0 B C } E ^ { C } = 0
C _ { 2 } ( R ) = N n + \sum _ { i } n _ { i } ( n _ { i } - 2 i + 1 ) - \frac { n ^ { 2 } } { N } .
\cos { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \sqrt { 5 \left( 8 + - 1 \cdot 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { a } + - 8 \cos ^ { 5 } { a } } { 5 }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 5 \cos ^ { 3 } { t } }
C ( \Gamma ) = - P _ { - } \left( F ( \Gamma ) + { \sum _ { \gamma \subset \Gamma } } ^ { \prime } \; C ( \bar { \gamma } ) \cdot F ( \Gamma / \gamma ) \right) .
{ \partial } _ { - } ^ { 2 } A _ { + } = - \frac { 1 } { 2 } e j ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { c + - \tan { c } } { c \tan { c } }
{ \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } \int _ { { \cal C } ^ { 3 } } d ^ { 3 } \xi \sqrt { \operatorname* { d e t } h _ { i j } } = \int _ { { \cal C } ^ { 3 } } d ^ { 3 } \xi \frac { | \phi | } { \| \Omega \| } \, \geq \, \frac { 1 } { \| \Omega \| } \left| \int _ { { \cal C } ^ { 3 } } d ^ { 3 } \xi \phi \right| = \frac { 1 } { 6 \| \Omega \| } \left| \int _ { { \cal C } ^ { 3 } } f ^ { * } \Omega \right| = V _ { \mathrm { C Y } } ^ { 1 / 2 } \left| \int _ { { \cal C } ^ { 3 } } f ^ { * } \widehat { \Omega } \right| \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 8 \sin { \left( 4 z \right) } } { 8 \cdot 0 }
X ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \alpha _ { 1 } ^ { \prime } , \alpha _ { 2 } ^ { \prime } ) = \exp \left[ i \alpha _ { 1 } q ^ { 1 } { \frac { \partial } { \partial q ^ { 1 } } } + i \alpha _ { 2 } q ^ { 2 } { \frac { \partial } { \partial q ^ { 2 } } } + i \alpha _ { 1 } ^ { \prime } \overline { { q } } ^ { 1 } { \frac { \partial } { \partial \overline { { q } } ^ { 1 } } } + i \alpha _ { 2 } ^ { \prime } \overline { { q } } ^ { 2 } { \frac { \partial } { \partial \overline { { q } } ^ { 2 } } } \right]
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \sin ^ { 2 } { h } }
A = - \kappa ^ { 2 } \frac { K ^ { ( 1 ) } K ^ { ( 2 ) } } { q _ { \perp } ^ { 2 } } ,
\begin{array} { c c c c c c c } { K ^ { x } } & { = } & { K _ { u v } ^ { x } d q ^ { u } \wedge d q ^ { v } } & { ; } & { K _ { u v } ^ { x } } & { = } & { h _ { u w } ( J ^ { x } ) _ { v } ^ { w } } \end{array}
\phi _ { n , i } ^ { \sigma } = \sum _ { R } \frac { d _ { R } C _ { \sigma } } { n ! ^ { 2 } } \left( \frac { \tilde { C } ( R ) } { 2 } \right) ^ { i } \chi _ { R } ( \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \tan { w } } + 2 \frac { 6 } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { b } + \tan ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { u } + - 2 \tan { u } } { u + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 9 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
k S _ { C S } \{ A \} + S _ { C S } \{ B \} - ( k + 1 ) S _ { C S } \{ C \}
- 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 3 } + 4 \right| }
{ \mathcal K } _ { { D } } ( { \bf R } ; \kappa ) = - \frac { 1 } { 2 \pi } \left( \frac { \kappa } { 2 \pi R } \right) ^ { \nu } K _ { \nu } ( \kappa R ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { \left( 2 v \right) } \sin { \left( 6 v \right) } } { \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 1 + \sin { t } } { \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { a } + - 9 \sec { a } } { a + - 6 \frac { \pi } { 3 } }
Z = \int D \phi D \lambda ^ { * } D \sigma \, \, e x p [ i S ^ { \mathrm { e f f } } ] \, \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \tan { 5 } t } { \sin { 0 } t }
{ \cal D } D _ { n , \mp 1 / 2 } ^ { ( j ) } D _ { . , \pm 1 / 2 } ^ { ( 1 / 2 ) } = - [ D _ { n , n ^ { \prime } } ^ { ( j ) } ( J _ { \alpha } ^ { ( j ) } ) _ { n ^ { \prime } , \mp 1 / 2 } ] D _ { . , \mu ^ { \prime } } ^ { ( 1 / 2 ) } [ \frac { 1 } { 2 } \sigma _ { 3 } , [ \frac { 1 } { 2 } \sigma _ { 3 } , \sigma _ { \alpha } ] ] _ { \mu ^ { \prime } , \pm 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 9 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \lnb ^ { 2 0 2 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 3
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 4 \sin ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \cos + s \csc ^ { 6 } { s } \right) }
{ \partial } _ { \nu } { F } ^ { \mu \nu } = q \bar { \Psi } { \gamma } ^ { \mu } { \Psi } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } y + 3 4
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 6 } \frac { v ^ { 8 } + 3 } { v + 3 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 7 } { b } \sin { b } }
n ^ { ( 2 ) } = \tilde { n } ^ { c r } \; , \; \; K ( l ) = - \pi ^ { l } \tilde { n } ^ { c r } \; .
\frac { \partial } { \partial \theta } I m I ^ { \prime } = - \pi \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \delta ( B ) \frac { \partial B } { \partial \theta } = \frac { - 2 \pi \theta p _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 a s ^ { \prime } } \int d y ( \frac { 1 } { 4 } - y ^ { 2 } ) \{ \delta ( y - a ) + \delta ( y + a ) \}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { 1 + - 2 \sin ^ { 9 } { b } } { \sec { b } + b \cos ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 5 \csc { \left( n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 2 h ^ { 3 } + - 8 h ^ { 8 } } { \left| h - 6 \right| }
\frac { 1 } { e _ { 0 } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { e ( \Lambda / \mu ) ^ { 2 } } Z _ { 3 } ( \Lambda / \mu )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { w } + - 9 \sin { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { k } \log _ { 4 4 } { 7 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } \log _ { 7 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 3 \tan { x } \sin { x } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } f ( x ) d x = \operatorname* { l i m } _ { b \rightarrow \infty } \int _ { 0 } ^ { b } f ( x ) d x
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \cos { \left( 6 h \right) } \tan { \left( 7 h \right) } } { \tan { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \tan ^ { 0 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 1 \right) \tan ^ { 8 } { x } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \cot ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \cos ^ { 6 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 9 } { u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + v ^ { \cot { v } } \right) } }
\Omega ^ { \prime } = d \theta = - i \sum _ { p = 1 } ^ { N - 1 } J _ { p } d Z _ { p } \wedge d \bar { Z } _ { p } .
\bigtriangleup \chi _ { k } = 0 ~ ~ , ~ ~ \chi _ { k } ( x = \epsilon ) = \psi ~ ~ , { } ~ ~ k = 1 , 2 ~ ~ , ~ ~ \chi _ { 2 } ( x = 1 ) = 0 ~ ~ ~ .