hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow + \infty } ( u _ { n } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 3 + \frac { \cos { h } } { \sqrt { x } }
A = \sqrt { a + \frac { 1 } { \sqrt { a + \frac { 1 } { \sqrt { a } } } } } + \sqrt { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 8 \sin { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { r } + - 2 \sin ^ { 5 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { h + 2 } { h ^ { 3 } + - 9 h ^ { 8 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 4 \sin { \left( 2 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 4 }
Q \pm \prod _ { j = 1 } ^ { n } \left( e ^ { - i \theta _ { j } ^ { ( a ) } } a ^ { j } + e ^ { + i \theta _ { j } ^ { ( a ) } } a _ { j } ^ { \dagger } \right) \tilde { Q } = 0
d * F _ { 4 } + \frac { 1 } { 2 } F _ { 4 } \wedge F _ { 4 } = 0
S = - T _ { 0 } \int d \tau d \sigma \sqrt { - d e t g _ { a b } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { r } + 4 \tan ^ { 3 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u ^ { 1 } - 5 6 } { u - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left( w + - 3 \sqrt { w ^ { 5 } + - 9 w } \right) \frac { w + \sqrt { w ^ { 0 } + - 3 w } } { w + \sqrt { w ^ { 2 } + - 7 w } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 8 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \cos ^ { 2 } { w } } { \left( 0 + 9 w \cos { w } \right) \sin ^ { 2 } { w } }
< G _ { - } \omega _ { 1 } , \omega _ { 2 } > = < \omega _ { 2 } , G _ { - } \omega _ { 1 } > = 0 ,
{ \bf P } ( V ) \cong { \mathrm { \large ~ \land ~ } } ( { \bf L } ( V ) )
\int d x \, A ( x ) \, { P ^ { \cal G } } ^ { \dagger } [ J ] ( x ) = \int d x \, A ( x ) \, J ( x ) + \int d x \, \{ C _ { x } \, F ^ { \cal G } [ A ] ( x ) \} \, J ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 2 \frac { \sec { \left( 3 x \right) } } { 2 x } \frac { x } { \cos { x } } \frac { 3 } { \sin { \left( 7 x \right) } }
N ^ { \check { r } } ( \tau , \vec { \sigma } ) = g _ { \tau \check { u } } ( \tau , \vec { \sigma } ) \gamma ^ { \check { u } \check { r } } ( \tau , \vec { \sigma } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { \left| r - 5 \right| } { r - 8 }
\mathrm { T } \bigl ( G ( s _ { 1 } ) \circ \dots \circ G ( s _ { n } ) \bigr ) : = G ( s _ { i _ { 1 } } ) \circ \dots \circ G ( s _ { i _ { n } } ) \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { g } \log _ { 3 5 } { 1 } } { \log _ { 6 6 } { 3 } \log _ { 1 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sin { h } } + 8 \frac { 3 } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w } { \sin { w } }
3 ^ { n + 1 } + 2
\lbrack \bar { D } ^ { \bar { A } _ { \bar { R } } } , Q ^ { A _ { R } \bar { A } _ { \bar { B } } } ] _ { c } = [ \bar { D }
\begin{array} { c c c c l } { T _ { f U } } & { = } & { T _ { U f } } & { = } & { i ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } - \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) \mathrm { ~ \left| ~ { \bf ~ q } ~ \right| ~ } , } \\ { T _ { f V } } & { = } & { - T _ { V f } } & { = } & { M \mathrm { ~ \left| ~ { \bf ~ q } ~ \right| ~ } | \sigma _ { V } | ^ { 2 } , } \\ { T _ { f W } } & { = } & { - T _ { W f } } & { = } & { - i ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } - \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) q _ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } + \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) M , } \\ { T _ { U V } } & { = } & { T _ { V U } } & { = } & { - [ \frac { i } { 2 } ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } - \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) M - q _ { 3 } ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } + \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) ] , } \\ { T _ { U W } } & { = } & { - T _ { W U } } & { = } & { - 2 q _ { 3 } \mathrm { ~ \left| ~ { \bf ~ q } ~ \right| ~ } | \sigma _ { V } | ^ { 2 } , } \\ { T _ { V W } } & { = } & { - T _ { W V } } & { = } & { ( \sigma _ { V } ^ { \ast } \sigma _ { S } + \sigma _ { S } ^ { \ast } \sigma _ { V } ) \mathrm { ~ \left| ~ { \bf ~ q } ~ \right| ~ } . } \end{array}
- \, { \frac { d } { d t } } \ \lambda ( - t ) = \psi ( t ) \ \lambda ( - t ) \ .
n ^ { 2 } ( - 1 + 2 n ^ { 2 } ) + ( 1 - 4 n ^ { 2 } ) ( n ^ { 2 } + n )
A _ { T } ^ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } } } ( k ^ { \mu } k ^ { \nu } - g ^ { \mu \nu } k ^ { 2 } ) [ \ln ( { \frac { k ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } } ) - \frac { 5 } { 3 } + 2 \ln ( { \frac { \pi } { 2 } } ) ]
V _ { 0 } ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 4 ! } \phi ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { p } \tan ^ { 1 } { p } } { \cos ^ { 3 } { p } + \left( 0 \tan { p } + 7 \right) \cos ^ { 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { k } } { 2 \frac { 8 } { 4 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
| B _ { n } | ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 4 } } \left( { \frac { p } { n \omega _ { n } } } \right) ^ { 2 } \omega _ { 0 } ^ { 4 } \, \sin ^ { 2 } ( \omega _ { n } \Delta U ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \sin ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } ( \frac { x _ { n } } { y _ { n } } ) = \frac { L _ { 1 } } { L _ { 2 } }
\left[ - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + 2 m ^ { 2 } \right] \hat { \eta } _ { i } ( x ) = \omega _ { V , i } ^ { 2 } ~ \hat { \eta } _ { i } ( x ) ~ .
E _ { m } ( x | A ) = \int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } \sqrt { g } } \int _ { C } \frac { i d \lambda } { 2 \pi } e ^ { - \lambda ^ { 1 / 2 } } [ \sigma _ { m } ] ( x , x , k ; \lambda ) ,
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \cos { x } } } + 8 } { x + \pi / 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { h } } { 4 + - 5 \csc { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 6 + \sin { v } } { 1 + - 2 \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sin { k } + - 5 \cos { k } } { k + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 u ^ { 4 } } { 3 u ^ { 3 } + \sqrt { 3 2 u ^ { 4 } + u ^ { 3 } } }
\begin{array} { r c l r c l } { F ^ { ( 1 ) m } } & { = } & { 2 \partial A ^ { ( 1 ) m } \, , } & { H } & { = } & { \partial B - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } A ^ { ( 1 ) m } F ^ { ( 2 ) } { } _ { m } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } A ^ { ( 2 ) } { } _ { m } F ^ { ( 1 ) m } \, , } \\ { F ^ { ( 2 ) } { } _ { m } } & { = } & { 2 \partial A ^ { ( 2 ) } { } _ { m } \, , } & { { \cal F } _ { m } } & { = } & { F ^ { ( 2 ) } { } _ { m } + F ^ { ( 1 ) n } B _ { n m } \, , } \end{array}
a _ { \pm } = { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } \left( a _ { 1 } \pm i \: a _ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } 1 + x ^ { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \cos ^ { 7 } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + x ^ { \csc { x } } \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 6 2 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 4 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } 3 s }
\delta ( a b ) = ( \delta a ) b + ( - ) ^ { \epsilon _ { a } } a ( \delta b ) ,
S _ { g r } = 2 S _ { R = 1 } = { \frac { 1 } { b ^ { 2 } } } \left( - 1 + \ln { { \frac { A } { \pi } } } - \ln \epsilon ^ { 2 } + O ( \epsilon ) \right) .
k _ { g } \; = \; - \; \frac { \ddot { \bf u } \; \acute { \bf u } } { \sqrt { 1 + { \acute { \bf u } } ^ { 2 } - { \dot { \bf u } } ^ { 2 } } \; { ( 1 - { \dot { \bf u } } ^ { 2 } ) } ^ { 3 / 2 } } ,
g ^ { \nu \beta } ( ( 1 - \frac { \epsilon } { 2 } + \frac { \gamma } { 4 } ) \frac { D _ { \nu } \Omega } { \Omega } F _ { \alpha \beta } + D _ { \nu } F _ { \alpha \beta } ) = j _ { \alpha } ^ { X } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 } { \sqrt { z - 2 } + \sqrt { z - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 1 } + 2 } { 2 \left| y ^ { 8 } \right| }
\mathbf { E } _ { < } ^ { n } = \left\{ x \in E ^ { n } \mid 0 < x _ { 1 } ^ { 4 } < . . . < x _ { n } ^ { 4 } \right\}
( G )
\xi _ { \mu } ^ { ( D ) } = \operatorname* { l i m } _ { R \rightarrow \infty } [ A _ { \mu } ^ { ( D + 2 ) } \, R ^ { \frac { D } { 2 } } ] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \toe } \frac { 2 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \toe } 5 }
{ \bf X } ^ { a } = \left[ \begin{array} { c c } { { X } ^ { a } } & { 0 } \\ { 0 } & { \tilde { X } ^ { a } } \end{array} \right]
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 } { u \left( u ^ { 7 } + 3 u \right) }
s ( \psi ) = \left( \frac { 2 } { k + 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \sum _ { j = 0 } ^ { k / 2 } e ^ { \frac { - j ^ { 2 } } { k } } ( - 1 ) ^ { j } \, c o t ^ { 1 / 2 } \left( \frac { ( 2 j + 1 ) \pi } { 2 ( k + 2 ) } \right) \sqrt { 2 j + 1 } \ \, f r a c { \sin ( 2 j + 1 ) \psi } { \sin \psi } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } 7 \cos ^ { 8 } { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } y ^ { 4 } }
\partial _ { + 2 } \psi _ { - } ^ { m } = 0 , \ \partial _ { - 2 } \psi _ { + } ^ { m } = 0 .
N _ { i j } = - g { \frac { \partial \tilde { f } } { \partial A _ { j i } } } - { \frac { g \tilde { f } } { R } } { \frac { \partial R } { \partial A _ { j i } } } .
\tan { 8 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \sqrt { 1 \left( 3 + - 8 \cdot 2 \right) }
\sigma = \ln ( k _ { D } z ) = k _ { D } y ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + z ^ { \cos { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { r } } { \frac { - 7 } { 7 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
N _ { z } ^ { \lambda } = p _ { z } { \frac { \partial } { \partial E } } + E { \frac { \partial } { \partial p _ { z } } } + \lambda \left( E ^ { 2 } - p ^ { 2 } \right) { \frac { \partial } { \partial p _ { z } } } ~ .
{ \frac { d x ^ { M } } { d t } } = \{ x ^ { M } , H \} _ { 0 } = \{ x ^ { M } , \bar { H } \} _ { 1 } \ ,
s = { \frac { a ^ { n } } { T } } ( p + \rho ) + s _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { d } { d g } 3 \cos { \left( 9 g \right) } } { \frac { d } { d g } 5 g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \sec { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \tan ^ { 0 } { x } + \left( 7 x \sin { x } + 1 \right) \sec ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
\frac { 1 } { 4 } \, \frac { 1 } { V ^ { 2 } } \, G ^ { 2 } - \bar { F } ^ { 2 } =
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 3 }
e ^ { A } e ^ { B } = e ^ { A + B + { \frac { 1 } { 2 } } [ A , B ] + { \frac { 1 } { 1 2 } } [ A , [ A , B ] ] + { \frac { 1 } { 1 2 } } [ B , [ B , A ] ] + \ldots } \ .
d e t [ ( \cdot ) ] = \{ \prod _ { n = - \infty } ^ { n = \infty } \sigma _ { n } \} _ { \scriptscriptstyle { r e g u l . } }
\lambda = { \frac { 2 m + 1 } { 2 } } , \; m \in { \bf Z } , \qquad r \; \mathrm { e v e n } .
\nonumber \begin{array} { l l } { S U ( n ) ^ { 3 } : } & { n - 4 + k = 0 } \\ { S U ( 2 ) ^ { 2 } U ( 1 ) _ { R } : } & { ( n + 2 k - 4 ) ( n - 2 ) + ( k - 2 ) k = 0 } \\ { { U ( 1 ) _ { R } } ^ { 3 } : } & { n ( n - 1 ) ( n + 2 k - 4 ) ^ { 3 } + 2 k n ( k - 2 ) ^ { 3 } - k ( k - 1 ) n ^ { 3 } = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 3 } { g } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 4 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { c } \sec ^ { 1 } { c } } { \left( 1 + 8 c \sec { c } \right) \tan ^ { 2 } { c } }
S _ { E } \, = \, M _ { 0 } ^ { 2 } \, \int _ { 0 } ^ { T } \! \! d t \int _ { 0 } ^ { R } \! \! d r \left[ 1 \, + \, \frac { 1 } { 2 } { \bf u } \, \partial ^ { 2 } { \bf u } \right] \, + \, \sum _ { a = 1 } ^ { 2 } \, \frac { m _ { a } } { 2 } \, \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } \! \! d t \, { \dot { \bf u } } ^ { 2 } ( t , r _ { a } ) \, { , }
K _ { i j } ^ { \epsilon } = \hat { R } _ { i j , k l } ^ { \epsilon } K _ { k l } \quad \quad ( K ^ { \epsilon } = \hat { R } ^ { \epsilon } K )
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 2 } { x } }
\mu _ { 2 } ( g E ) = \mu _ { 2 } ( E g ) = \mu _ { 2 } ( E )
\begin{array} { l c r } { S } & { = { \frac { m } { 4 \pi } } \int _ { M } { d ^ { 3 } x } a _ { \mu } \partial _ { \nu } a _ { \rho } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } } \end{array}
\ell = \sqrt { \frac { 2 \upsilon ^ { 4 } } { 3 \Lambda M ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { y } + 4 \sin ^ { 7 } { y } } { 9 }
h ^ { ( 2 , 1 ) } = 2 0 - \rho + \sharp ( \mathrm { f i b r a t i o n } ~ \mathrm { d e f o r m a t i o n s } ) .
\left[ \gamma ^ { \mu } ( i \partial _ { \mu } - e A _ { \mu } ) - m \right] \psi _ { m } ( x ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } 2 + p ^ { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 1 } } { 2 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - \cos ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sec ^ { 1 } { w } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 2 \sec { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 9 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \sin { b } + - 9 \sin { b } } { b + - 6 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 2 } + 6 } { 5 \left| x ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \tan ^ { 4 } { s } } { \tan { s } + s \tan ^ { 7 } { s } }
\psi _ { j } \rightarrow e ^ { - i \lambda ( t ) } \psi _ { j } , \qquad A \rightarrow A + \partial _ { t } \lambda ( t )
- f \sqrt { M }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { t } + 8 \sin ^ { 9 } { t } }
( ( - i { \not \nabla } + m ) f _ { 1 } , Q f _ { 2 } ) = ( f _ { 1 } , Q ( - i { \not \nabla } + m ) f _ { 2 } ) = 0
d \tilde { s } ^ { 2 } = \exp ( 2 \phi ) d s ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } - h _ { i j } ( x ^ { k } ) d x ^ { i } d x ^ { j } ,
f ( r ) = 1 + ( { \frac { r _ { 0 } } { r } } ) ^ { D - 3 } \sinh ^ { 2 } \alpha .
L _ { i n t . } ( R ) = \mathrm { c o n s t . } \times R ^ { ( p + 1 ) / 2 } \ .
S _ { \mathrm { A S G } } = \frac { 1 } { 2 t } \int d ^ { 3 } x [ \varphi ( - \partial ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } \varphi - 2 z _ { 0 } \cos \varphi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { t } } { 5 + 3 t \sin { t } }
\sqrt { 6 0 }
{ \cal L } _ { S C M } = \frac 1 2 \! \left( J _ { \mu } ^ { j } J ^ { \mu ~ j } + i \overline { { \chi } } ^ { j } / \kern - . 5 e m \partial ~ \chi ^ { j } + i \varepsilon ^ { j k l } \overline { { \chi } } ^ { j } / \kern - . 5 e m J ^ { k } \chi ^ { l } + \frac 1 4 ( \bar { \chi } ^ { j } \chi ^ { j } ) ^ { 2 } \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 2 + \left( 6 g \right) ^ { 5 / g } } { 6 e ^ { 4 } }
\langle T _ { \mu \nu } \rangle = \operatorname* { l i m } _ { x ^ { \prime } \rightarrow x } \biggl ( { \frac { 2 } { 3 } } D _ { ; \nu ^ { \prime } \mu } - { \frac { 1 } { 3 } } D _ { ; \nu \mu } - { \frac { 1 } { 6 } } g _ { \mu \nu } D ^ { ; \sigma ^ { \prime } } { } _ { \sigma } + { \frac { 1 } { 3 } } g _ { \mu \nu } D ^ { ; \sigma ^ { \prime } } { } _ { \sigma ^ { \prime } } + { \frac { 1 } { 6 } } ( R _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } R g _ { \mu \nu } ) D \biggr ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { e ^ { \theta } + \sin { \theta } } { 4 1 \theta ^ { 4 } + 6 6 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 6 + - \sec ^ { 8 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \tan ^ { 7 } { z } \right) }
a ( \eta ) = a _ { \mathrm { m a x } } \left( \sin \frac { \eta } { q } \right) ^ { q } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } - 1 2 w ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan { h } - 4 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 1 x ^ { 1 } } { 7 5 x ^ { 1 } }
\mu _ { B } ^ { 2 } = \frac \mu 2 \cot \left( \frac { \pi b ^ { 2 } } 2 \right)
\Omega ^ { 2 } l n { \frac { \Omega ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } } = ( \Omega ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ( 1 - k ) - 1 6 \pi ^ { 2 } \Phi ^ { 2 }
u = \Lambda \left( 1 - 2 \frac { \theta _ { 2 } ^ { 4 } ( 0 | \tau ) } { \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( 0 | \tau ) } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan { w } + - 4 \csc { w } } { 2 w + - 6 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \sin { r } + - 4 \cot { r } } { r + - 8 \pi / 3 }
4 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 a + - 6 \pi } { - 5 \sec { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 7 \tan { y } \sin { y } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { e ^ { p } - 3 } { \sin { 5 } p }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + - 8 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { a } \log _ { 1 1 } { 2 } } { \log _ { 9 8 } { 1 } \log _ { 1 9 } { a } }
[ a ^ { \mu } ( x , \tau ) , \epsilon ^ { \nu } ( y , \tau ) ] = - \frac { i } { \lambda } g ^ { \mu \nu } \delta ^ { 4 } ( x - y ) .
( R , S ) = \int _ { M } \mathrm { c h } ( R ) \mathrm { c h } ^ { c } ( S ) \mathrm { T d } ( M ) , \qquad R \in K ( M ) , ~ ~ S \in K ^ { c } ( M )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 6 2 \ln { h } } { \frac { d } { d h } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } - 2 \left( 2 u + 0 \right)
n ^ { A } = \partial ^ { A } \xi ~ | _ { \xi = 0 } ~ ,
N = ( 1 + \Lambda r ^ { 2 } ) , \quad K = N ^ { - \frac { 1 } { 2 } } = ( 1 + \Lambda r ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \ .
\ln { h } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \tan { x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } 3 \frac { \ln { v } } { 2 / v } }
\delta _ { H } F = \{ F , H \} = \sum \int _ { \Omega } { \frac { \delta F } { \delta \phi _ { A } } } \delta _ { H } \phi _ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 5 } { x } } { 2 }
{ \cal L \, O } _ { i } ^ { * } = \lambda _ { i } { \cal \, O } _ { i } ^ { * }
i \ln W _ { q \bar { q } } ^ { \mathrm { L R } } = \sigma S _ { \mathrm { m i n } } + { \frac { 1 } { 2 } } C P ,
{ \cal D } ^ { \dagger } = - i \sigma _ { j } D _ { j } - i \Phi
< T _ { i } ^ { ( M ) k } > = - \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 a ^ { 4 } } d i a g ( 1 , - 3 , 1 , 1 )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b - 1 \right) \left( b - 3 \right) } { b - 6 }
V ( r ) = - ( 1 - \frac { 2 m } { r } - H ^ { 2 } r ^ { 2 } ) [ 1 - \frac { 2 m } { r } - H ^ { 2 } r ^ { 2 } - \frac { L ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 9 + 6 x \tan { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin { h } + - 5 \cos { h } } { h + - 3 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 4 + 2 u \tan { u } \right) \sec ^ { 9 } { u } }
\beta _ { i } ( \vec { g } ) \equiv \frac { d g _ { i } } { d t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { - 9 t } { \sqrt { t - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin { u } + - 9 \sec { u } } { 7 u + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 0 g ^ { 3 } + - 9 g ^ { 1 } } { \left| g - 5 \right| }
F _ { L } ^ { 3 } = - \frac { 1 } { g } \omega ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { h } } { 9 + 3 h \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sin ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } s + 3
{ \bf H } = \{ M _ { a b } \} \, , \qquad \mathrm { a n d } \qquad { \bf K } = \{ P _ { a } , Q _ { \alpha } \} \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 8 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 9 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { k } \cos ^ { 8 } { k } } { \cos ^ { 2 } { k } + \left( 8 k \tan { k } + 0 \right) \cos ^ { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y ^ { 2 } + y ^ { 1 } - 5 } { 1 y ^ { 4 } + 6 y ^ { 6 } }
H ^ { 2 } r ^ { 2 } ( \tau ) = \frac { 1 } { 2 } [ 1 + \sinh ^ { - 2 } ( \frac { \tau - \tau _ { o } } { \sqrt { 2 } } ) ] .
x _ { o } ( \tau ) = { \frac { 1 } { \sqrt { S _ { e o } } } } { \frac { d x _ { c } } { d \tau } }
\pm ( \sigma - \sigma _ { 0 } ) = \frac { l } { \alpha } F ( a r c s i n \left( \frac { r } { l } \right) , k )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 6 h } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { z } { \left| z + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { s } + - 2 \tan ^ { 8 } { s } } { 5 }
\frac { 1 } { 2 } \{ T ^ { l } T ^ { d } + T ^ { d } T ^ { l } \} \quad \sim \quad t ^ { l } t ^ { d }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 9 } } { \log _ { 1 1 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } \left( 9 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 7 \cos { \left( 3 y \right) } \cos { \left( 7 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 0 }
X \equiv \sum _ { i , j = 1 } ^ { N } \biggl [ [ a _ { i } , \xi _ { 1 } ( a _ { i } ^ { \dagger } ) ] , [ a _ { j } , \xi _ { 2 } ( a _ { j } ^ { \dagger } ) ] \biggr ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 2 \left( p - 3 \right) \sqrt { p + 2 } \left( 1 + \sqrt { p + 0 } \right) } { - 3 p + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { u ^ { 7 } + - 6 u ^ { 4 } + 6 u } { \sqrt { u - 1 } }
U \; = \; \left( \begin{array} { c c c } { \triangle \beta _ { 0 } } & { - \triangle \alpha _ { 0 } } & { 0 } \\ { \triangle \bar { \alpha } _ { 0 } } & { \triangle \bar { \beta } _ { 0 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { e ^ { i \, I m \, \sigma } } \end{array} \right)
\cosh ( \beta ) - \sinh ( \beta ) = \cosh ( \beta ) ( 1 - c ^ { * } )
Z _ { p } ~ = ~ \sum _ { \{ z \} } \mathrm { e } ^ { - \beta S _ { p } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 } { s ^ { - 9 } } + - 3 \frac { \sec { \frac { 9 } { s } } } { s ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { v } + 5 \sin ^ { 5 } { v } } { 2 }
\ln { g } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } s
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { - 6 \frac { \left( c - 7 \right) \left( c + 2 \right) } { 1 5 \left( c ^ { 3 } + 4 c \right) } } { c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin { \left( 5 w \right) } \tan { \left( 4 w \right) } } { \sin { \left( 2 w \right) } }