hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\lbrack \frac k 2 Q _ { v } ( n ) , \frac k 2 Q _ { v } ( m ) ] = - \frac k 2 Q _ { v } ( [ n , m ] ) + { \frac k { 4 \pi } }
f ( R ) = \frac { R ^ { 2 } } { \left[ ( R + 2 m \sinh ^ { 2 } \alpha _ { 1 } ) ( R + 2 m \sinh ^ { 2 } \alpha _ { 2 } ) ( R + 2 m \sinh ^ { 2 } \beta _ { 1 } ) ( R + 2 m \sinh ^ { 2 } \beta _ { 2 } ) \right] ^ { \frac 1 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \lnh ^ { 1 } } { \frac { d } { d h } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z \sin { z } } { 1 + - 2 \sin { z } }
\sigma _ { x x } ^ { a } = \hbar e ^ { 2 } \Phi _ { 0 } ^ { 2 } / \sqrt { p ^ { 2 } } = \operatorname* { l i m } _ { \omega \rightarrow 0 } \left( \frac { e ^ { 2 } \Phi _ { 0 } ^ { 2 } } { i \omega } \right) = C \frac { e ^ { 2 } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } c \cos { c }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { \sin ^ { 2 } { x } + - 3 \sin ^ { 5 } { x } }
f ( \alpha x _ { 1 } , \alpha x _ { 2 } ) = \alpha ^ { 4 } \times f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )
\alpha ( A ) = L _ { \alpha } A L _ { \alpha } ^ { - 1 } , ~ ~ ~ \forall A \in { \cal A } ^ { \omega } ( { \cal O } _ { x } ^ { \omega } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w ^ { 1 } - 5 } { 3 + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 1 \tan { \left( 4 y \right) } } { 4 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } \left( 3 + y ^ { 1 + y } - 2 8 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } y }
E = - \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d \omega } { 2 \pi } } e ^ { - i \omega \tau } \left\{ \int _ { 0 } ^ { a } r ^ { 2 } d r \, k ^ { \prime 3 } ( A _ { F } + A _ { G } ) j _ { l } ^ { 2 } ( k ^ { \prime } r ) + \int _ { a } ^ { \infty } r ^ { 2 } d r \, k ^ { 3 } ( B _ { F } + B _ { G } ) h _ { l } ^ { 2 } ( k r ) \right\} .
G ^ { - 1 } ( x - y ) = \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma } { \delta \Phi _ { 1 } ( x ) \delta \Phi _ { 1 } ( y ) } \bigg \vert _ { \Phi _ { 1 } = \varphi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \ln { \left( 2 + t \right) } } { t }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { w } }
- 2 \frac { d ^ { 2 } } { d ^ { 2 } x } T _ { 0 } ( x ) + \frac { d } { d T } \mathcal { V } ( T ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \tan { g } + - 5 \frac { 9 } { g }
F = \delta V + V ^ { 2 } = \left( F _ { + } , F _ { - } , f , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 \right) .
\overline { { \sigma } } ^ { \{ a } { \cal A } ^ { b \} } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { + } } \frac { e ^ { w } } { w + 9 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan { h } + - 2 \sin { h } } { 3 h + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 0 + \tan { u }
( \widetilde { | \psi \rangle } , | \phi \rangle ) = \widetilde { \langle \psi | } \phi \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 2 } + 2 } } { 4 b + 0 }
( \epsilon _ { L } \pm i \epsilon _ { R } ) \rightarrow e ^ { i { \frac { \alpha } { 2 } } } ( \epsilon _ { L } \pm i \epsilon _ { R } ) .
\delta S _ { 2 } = - i g \int d ^ { 4 } y j ( y ) \cdot \partial _ { y } \left[ \, \Delta \left( [ y - x ] ^ { 2 } \right) - \Delta ( y ^ { 2 } ) \, \right] \; \; \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 6 9 \left( \sin { \left( 1 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 2 \theta \right) } + \tan { \left( 1 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 5 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 2 }
\partial _ { 3 } ^ { m } \eta _ { 3 } ^ { n } = \delta ^ { m n }
\mathrm { o r b i t } _ { \mathrm { { \scriptsize ~ S U } } ( 3 ) } \Phi _ { \infty } = \mathrm { S U } ( 3 ) / \mathrm { U } ( 1 ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } n - 7
{ \bf H } ^ { 3 } ( \gamma ) - ( \mathrm { S T r } ( { \bf H } ( \gamma ) ) + 2 ) ( { \bf H } ^ { 2 } ( \gamma ) - { \bf H } ( \gamma ) ) - 1 = 0 ,
1 0 ^ { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { 8 } { x } } { 3 + - 7 x }
m ^ { 2 } = 2 e ^ { 2 } v ^ { 2 } , \qquad m _ { \sigma } ^ { 2 } = \lambda v ^ { 2 } , \qquad m _ { \chi } ^ { 2 } = m _ { c } ^ { 2 } = \xi m ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { s ^ { 1 } - 2 } { s ^ { 6 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } - 8 \right) } { \frac { d } { d h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \sec ^ { 5 } { w } + \left( 0 \sin { w } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 4 y } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 2 y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } } { 5 + - 9 \sin { x } }
\xi ^ { i } \mapsto \frac { \partial } { \partial x _ { i } } , \qquad i = 1 , \dots , n .
\operatorname* { d e t } \left( \frac { i } { 2 } \sum _ { \mu } \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { \mu } \left( u _ { \mu } - u _ { \mu } ^ { \dagger } \right) \right) ^ { 8 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } - 2 \frac { h - 6 } { h ^ { 0 } + - h + 2 2 }
{ \cal R } \: \left( \frac { m _ { Q F T } } { M _ { H } } \right) \: = \: \frac { m _ { S } } { M _ { Q S } } \: < 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \tan ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 8 t ^ { 5 } + t ^ { 0 } + 8 t } { \sqrt { 4 2 t ^ { 1 } + t ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 } { 5 c + 5 } \frac { 2 c + 3 } { 9 }
\pi ( \tau , x ) \equiv \varphi ^ { \prime } ( x ) = \sum _ { n } { } ^ { \prime } \frac { p _ { n } } { \sqrt { L } } e ^ { i k _ { n } x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { k } \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 3 1 } { 4 } \log _ { 2 7 } { k } }
\frac { 2 \pi N } { L } - g a \ge 0 , \qquad \frac { 2 \pi ( N - 1 ) } { L } - g a < 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \tan ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 6 } { w }
a ^ { \prime } = \frac { 2 R _ { g } ^ { 2 } W ( 1 - f ^ { 2 } ) \exp ( - 4 \Phi ) } { \Delta \sigma } \, + \, a _ { 1 } \, ,
0 = \rho _ { \mu \nu } + \rho _ { \nu \mu } .
\dot { \tilde { x } } _ { \mu } = ( e - v s m ^ { - 1 } ) \cdot p _ { \mu } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 9 3 y ^ { 1 } - 8 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 3 y ^ { 3 } + 0 }
f | _ { r = 0 } = \pi , \ \ \ \partial _ { r } g | _ { r = 0 } = 0 \ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 2 } - 2 } { h ^ { 3 } + 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \tan ^ { 5 } { h } } { \cos { h } + h \tan ^ { 2 } { h } }
B _ { i j k l } = \nabla _ { i } G _ { j k l } - \nabla _ { j } G _ { i k l } + G _ { i k m } G _ { j l } ^ { m } - G _ { j k m } G _ { i l } ^ { m } + R _ { i j k l }
D _ { I + 1 } ^ { \, I } A ( p _ { 1 } , p _ { 2 } , \ldots , p _ { N - 1 } ) = 0 \; , \qquad I = 1 , 2 , \ldots , N - 1 \; .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } 6 \sin ^ { 8 } { p } \tan { p } }
\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 5 } { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } 3 1 \left( \tan { \left( 2 b \right) } \frac { d } { d b } \tan { \left( 2 b \right) } + \cos { \left( 4 b \right) } \frac { d } { d b } \cos { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 7 }
\frac 1 2 D ( D + 1 ) + D - ( D + 1 ) = \frac 1 2 ( D ^ { 2 } + D ) - 1
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 3 / t } { 2 / t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { \sin { v } + - 2 \cos { v } } { v + - 5 \pi / 2 }
\bar { e } _ { A } ^ { ( r ) } \, e _ { B } ^ { ( s ) } \, { \cal E } _ { A B } = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos { h } } { \frac { 8 } { 4 h + - 8 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 4 / 9 } } { x + - 6 \sqrt { 5 x } }
\phi \rightarrow 0 , \quad x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \rightarrow \infty ; \quad \phi \rightarrow - a \log ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + { \cal B } ( a ) , \quad x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \rightarrow 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 6 4 \csc { \left( 6 h \right) } \cos { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 5 h }
{ \frac { 1 } { b _ { a } } } { \frac { \delta } { \delta B _ { a } ^ { m } } } - { \frac { 1 } { b _ { b } } } { \frac { \delta } { \delta B _ { b } ^ { m } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { x + 0 } { x \left( x + 1 \right) }
{ \cal W } _ { A B C } = F _ { I J K } ( X ( z ) ) \frac { \partial X ^ { I } ( z ) } { \partial z ^ { A } ) } \frac { \partial X ^ { J } ( z ) } { \partial z ^ { B } } \frac { \partial X ^ { K } ( z ) } { \partial z ^ { C } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 2 } { r + 4 } \left( \frac { 6 } { \sqrt { r + 3 } } + - 9 \frac { 4 } { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 6 } + v + 2 + - 4 \left( v ^ { 7 } + - 4 v \right) } { \sqrt { v ^ { 3 } + v + 3 } + \sqrt { v ^ { 4 } + - 5 v } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 9 \csc ^ { 6 } { t } }
\frac { e ^ { 2 } \sqrt { N } } { R } \approx m c ^ { 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 9 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \lnh ^ { 2 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d h } h ^ { 5 / 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t ^ { 0 } + - 5 t + 1 } { t ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 0 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } - 3 \frac { 5 u } { u + 7 }
m _ { 2 } = 1
G _ { \mu \nu \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } = ( g _ { \mu \mu ^ { \prime } } g _ { \nu \nu ^ { \prime } } - g _ { \mu \nu ^ { \prime } } g _ { \nu \mu ^ { \prime } } ) .
\vec { c } ^ { * } ( L ^ { * } ( \tau _ { 2 } ) , \vec { a } ^ { * } , \tau _ { 3 } ) = \vec { c } ( \vec { x } , \vec { a } , \tau _ { 1 } )
\left( \sum \alpha _ { i } f _ { i } \right) \Rightarrow \frac { 1 } { \prod m _ { i } } \sqrt { \frac { \Lambda ^ { ( N ) } } { D ^ { ( N ) } } } \; \gamma _ { N } = \frac { 1 } { m _ { 0 } } \; \gamma _ { N } ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 k } { k + \sqrt { k ^ { 2 } + - k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 g ^ { 7 } } { 6 \left| g ^ { 4 } \right| }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \sec { \frac { 6 } { v } } } { v ^ { 6 } } } { \frac { 9 } { v ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 2 2 w - 2 + 0 } { \left( w - 2 \right) \left( \sqrt { 9 4 w - 6 } + 6 \right) }
{ \frac { A _ { t } } { u } } = r _ { 0 } e ^ { - { \frac { D - 4 } { D - 3 } } \phi } \equiv M \, ,
- n \leq t \leq n
a ( l ( \Omega ) - h ( \Omega ) ) < \eta _ { 1 } \mid \eta _ { 2 } > = - < \eta _ { 1 } \mid \hat { l } - \hat { h } \mid \eta _ { 1 } > + a < \eta _ { 1 } \mid W _ { 1 } > ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { \sin { z } + - 3 \sec { z } } { z + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 4 } { r } + \cos ^ { 4 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 x ^ { 2 } - 1 0 0 } { x - 9 }
x ^ { 2 } = y - 1
\langle \mathrm { s o l } | H - { \cal Z } | \, \mathrm { s o l } \rangle = 0
J = { \frac { i g ^ { 2 } f _ { a c d } f _ { b c d } } { ( 2 \pi ) ^ { 6 } } } { \frac { ( 1 ^ { - } 2 ^ { - } ) ( \theta _ { 3 1 } ) ^ { 2 } ( \theta _ { 3 2 } ) ^ { 2 } } { \hat { x } _ { 1 2 } ^ { 2 } \check { x } _ { 3 1 ; 2 } ^ { 2 } \check { x } _ { 3 2 ; 1 } ^ { 2 } } } \; .
- \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \left( \frac { \partial S } { \partial T } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { \partial S } { \partial R } ) \right) ^ { 2 } - 1 = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 1 \tan { \left( z \right) } } { 3 9 z }
\mathbf { L } _ { a . . . } ^ { ' i . . . } = \mathbf { R } ( \phi ) \mathbf { L } _ { a . . . } ^ { i . . . }
\Delta _ { j } \rightarrow \Delta _ { j } ^ { \prime } = \Delta _ { j }
S [ \Phi ] = \frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { S ^ { 2 } } d \Omega [ ( J _ { i } \Phi ) ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ( \Phi ) ^ { 2 } + V ( \Phi ) ]
a \; \varphi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; + \; b \varphi ^ { ( 2 ) } ( x ) \; \longrightarrow \; a \; \varphi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; + \; b \varphi ^ { ( 2 ) } ( x ) \; - \; 2 \omega \; ,
( T ^ { t } ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c c } { { \delta _ { \gamma } } ^ { \alpha } } & { - ( C \Gamma ^ { \mu } ) _ { \gamma \delta } \theta ^ { \delta } } & { - ( C \Gamma _ { \kappa } ) _ { \gamma \delta } \theta ^ { \delta } \, \, } & { \, \, ( C \Gamma _ { \lambda } ) _ { \gamma \beta } x ^ { \lambda } + ( C \Gamma ^ { \nu } ) _ { \gamma \beta } \varphi _ { \nu } + ( C \Gamma _ { \lambda } ) _ { \beta \delta } ( C \Gamma ^ { \lambda } ) _ { \gamma \epsilon } \theta ^ { \epsilon } \theta ^ { \delta } } \\ { 0 } & { { \delta _ { \nu } } ^ { \mu } } & { 0 } & { - ( C \Gamma _ { \nu } ) _ { \beta \delta } \theta ^ { \delta } } \\ { \hline 0 } & { 0 } & { { \delta ^ { \rho } } _ { \kappa } } & { - ( C \Gamma ^ { \rho } ) _ { \beta \delta } \theta ^ { \delta } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { { \delta ^ { \zeta } } _ { \beta } } \end{array} \right)
\psi _ { l } ( z ) \psi _ { l ^ { \prime } } ( w ) = ( - 1 ) ^ { p ( l ) p ( l ^ { \prime } ) } \exp \left( 2 i \pi { \frac { l l ^ { \prime } } { k } } \right) \psi _ { l ^ { \prime } } ( w ) \psi _ { l } ( z )
M \geq V + X
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } p + 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan { y } + - 4 \cos { y } } { 2 y + - 6 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { c } + \sin ^ { 5 } { c }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 6 } { s } }
c _ { k } \sim \frac { \omega g \phi _ { 0 } } { 4 \Omega _ { k } ^ { 2 } } .
\begin{array} { c l } { - } & { \left. q ^ { ( ( 2 \kappa + 1 ) n + \iota ) ( ( 2 \kappa + 1 ) k + 2 ) n + ) ( k ( \kappa + 1 ) + 1 ) } \right) } \\ { = } & { \displaystyle \sum _ { n _ { 1 } \geq \cdots \geq n _ { k } \geq 0 } \frac { q ^ { n _ { 1 } ^ { 2 } \cdots + n _ { k } ^ { 2 } + ( \kappa - \iota + 1 ) ( n _ { 1 } + \cdots + n _ { k } ) } } { ( q ) _ { n _ { 1 } - n _ { 2 } } \cdots ( q ) _ { n _ { k - 1 } - n _ { k } } ( q ) _ { 2 n _ { k } + \kappa - \iota + 1 } } } \\ { \times } & { \displaystyle \sum _ { \nu _ { 1 } \geq \cdots \geq \nu _ { \kappa - 1 } \geq \nu _ { \kappa } = 0 \atop \nu _ { 1 } + \cdots + \nu _ { \kappa - 1 } \leq n _ { k } } q ^ { \nu _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + \nu _ { \kappa - 1 } ^ { 2 } + \nu _ { \iota } + \cdots + \nu _ { \kappa - 1 } } } \\ { \times } & { \displaystyle \prod _ { \mu = 1 } ^ { \kappa - 1 } \left[ \begin{array} { c } { 2 n _ { k } + \kappa - \iota + 1 - 2 ( \nu _ { 1 } + \cdots + \nu _ { \mu - 1 } ) - \nu _ { \mu } - \nu _ { \mu + 1 } - \alpha _ { \iota \mu } ^ { ( \kappa ) } } \\ { \nu _ { \mu } - \nu _ { \mu + 1 } } \end{array} \right] _ { q } . } \end{array}
L ( x , \Xi ) = L _ { F } ( \Xi ) L _ { B } ( x )
\Gamma = e ^ { \Gamma _ { ( 3 ) } } \Gamma _ { ( 0 ) } \, , \qquad ( \Gamma _ { ( 3 ) } ) ^ { 2 } = 0
D _ { \nu } \mathrm { \mathrm { } ~ ^ * \! ~ } F ^ { \mu \nu } ( x ) = 0 ,
{ \frac { 1 } { \sqrt { - g } } } \; \partial _ { A } ( \sqrt { - g } \; g ^ { A B } \; \partial _ { B } \Psi ) = ( M _ { 5 } ) ^ { 2 } \; \Psi .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { 6 \tan { w } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \tan { k } + - 9 \sin { k } } { 7 k + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
d s ^ { 2 } = d \varphi ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \varphi ) d x ^ { 2 }
\Gamma _ { + } ^ { - 1 } C _ { 3 } ^ { - 2 } B = \frac { 1 } { 2 } \frac { \alpha } { 1 + \mu \alpha k } \left[ ( k _ { 2 } \mu - k _ { 1 } ) + ( k - \mu ^ { 2 } k _ { 2 } ) C _ { 3 } ^ { - 1 } + ( \frac { 2 } { \alpha } + k \mu + k _ { 1 } \mu ^ { 2 } ) C _ { 3 } ^ { - 2 } \right] Y .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } 7 / x
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 3 } { x } }
F ^ { \alpha } { } _ { ( \mu \nu ) , \alpha } - m ^ { 2 } \, \left( \varphi _ { \mu \nu } - \varphi \, \eta _ { \mu \nu } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 0 s ^ { 2 } + \sqrt { 0 s ^ { 2 } + - 3 s ^ { 0 } } } { 3 s ^ { 9 } + - \left( 6 s ^ { 2 } + - s ^ { 0 } \right) }
U ^ { \prime \prime } + \frac { 2 } { r } U ^ { \prime } - ( U ) ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 4 } } ( \Phi ^ { \prime } ) ^ { 2 }
K _ { l + 1 / 2 } ( M R ) = 0 , \forall l \geq 0 .
\Lambda ^ { 2 } = \operatorname* { l i m } _ { \begin{array} { c } { q \rightarrow 0 } \\ { m \rightarrow \infty } \end{array} } 2 q ^ { 1 / 2 } m ^ { 2 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 1 8 \left( 4 \tan ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \cos ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 7 }
\partial ^ { 2 } V + 4 \pi \, ( 1 + a ^ { 2 } ) \, m \, | \psi | ^ { 2 } = 0 \, .
S _ { 1 } ^ { 2 } ( \vec { x } ) + S _ { 2 } ^ { 2 } ( \vec { x } ) - S _ { 3 } ^ { 2 } ( \vec { x } ) = c o n s t a n t \, .
f = \chi \xi ^ { - 1 } = \gamma ( \beta + \xi ^ { 2 } ) ^ { - 1 } , \quad \xi = \chi _ { 0 } f _ { 0 } ^ { - 1 } - \lambda _ { 1 0 } \gamma ,
d s ^ { 2 } = d Z ^ { \prime } ~ d \bar { Z } ^ { ' } = g _ { \mu \nu } ~ d Z ^ { \mu } ~ d Z ^ { \nu }
E _ { n , l } = \left\{ \begin{array} { l } { \pm \frac { j _ { n - \alpha , l } } { R } , \, n \geq 1 } \\ { \pm \frac { j _ { n + \alpha , l } } { R } , \, n \geq - 1 } \end{array} \right. , \, \, \alpha \geq \frac { 1 } { 2 } \quad E _ { n , l } = \left\{ \begin{array} { l } { \pm \frac { j _ { n - \alpha , l } } { R } , \, n \geq 0 } \\ { \pm \frac { j _ { n + \alpha , l } } { R } , \, n \geq 0 } \end{array} \right. , \, \, \alpha < \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 2 0 1 y ^ { 3 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h \ln { \frac { h - 1 } { h + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 6
\left( \beta _ { i } ( g ) \frac { \partial } { \partial g ^ { i } } - r \frac { \partial } { \partial r } \right) C ( r , g ^ { i } ) = 0 .
\partial _ { 0 } b _ { a } \left( x \right) + \partial _ { i } j _ { a } ^ { i } \left( x \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 } \frac { \tan { \left( r + 6 \right) } } { \left( r + 9 \right) \left( r + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left| v - 5 \right| + v
V ( \hat { \cal T } ) = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \hat { \cal T } ^ { 2 } - 4 c _ { 1 } \hat { \cal T } ^ { 4 } \, , \hspace { 1 c m } m ^ { 2 } = - 2 / \ell _ { s } ^ { 2 } \, ,
g = \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 6 + \left( - 2 \frac { 2 } { h } \right) ^ { h }
\partial ^ { \mu } F _ { \mu \nu } = J _ { \nu } ^ { e } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \partial ^ { \mu } \, { ^ \ast } F _ { \mu \nu } = J _ { \nu } ^ { m } .
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r ^ { - 4 }
A ( m ) = \frac { 2 6 } { 1 2 } ( m ^ { 3 } - m ) = \frac { C } { 1 2 } ( m ^ { 3 } - m ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 5 } { t }
\frac { 3 S ^ { \prime \prime } } { S } - 1 2 \alpha \frac { S ^ { \prime \prime } { S ^ { \prime } } ^ { 2 } } { S ^ { 3 } } + 1 2 \alpha \frac { k S ^ { \prime \prime } } { S ^ { 3 } } + 1 2 \alpha \frac { S ^ { \prime \prime } \dot { S } ^ { 2 } } { N ^ { 2 } S ^ { 3 } } + . . = - \rho \delta ( w )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 9 } { w - 3 } 3 \frac { w - 5 } { 9 \sqrt { w + 7 } \left( 6 + \sqrt { w + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sec ^ { 8 } { t }
\stackrel { o } { A _ { 3 } ^ { + } } \neq { \frac { n \pi } { g L } } \; , \quad n = \pm 1 , \pm 2 , \ldots \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { s } + \cos ^ { 4 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \sqrt { \frac { h + 3 } { 4 4 + - 2 h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 0 \left( p ^ { 2 } - 8 0 \right) } { p - 4 }
u = \frac 1 { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 0 } + x ^ { 1 } ) , \quad v = \frac 1 { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 0 } - x ^ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 9 \frac { \sin { \left( 3 g \right) } } { 7 g } \frac { g } { \tan { g } } \frac { 3 } { \cos { \left( 4 g \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 1 0 2 x ^ { 8 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + u ^ { \cos { u } } \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( v \right) } } { 2 v \sin { \left( v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - \cos ^ { 0 } { \theta } } { \cos { \theta } + \theta \cos ^ { 2 } { \theta } }
( \Theta , I K \Theta ) : = \int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } y \Theta _ { \mu \nu } ( x ) I _ { \mu \nu \rho \sigma } K ( x , y ) \Theta _ { \rho \sigma } ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \cos { 6 } g } { \tan { 1 } g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } u ^ { 2 } \tan { \frac { 4 } { u } }
x ^ { 5 } + d x ^ { 2 } + e x + f
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \cos ^ { 3 } { w } + \left( 4 w \cos { w } + 4 \right) \cos ^ { 3 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 7 7 \cos { \left( 5 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sqrt { \tan { u } } + 6
( L _ { A } | _ { g } , L _ { B } | _ { g } ) = ( L _ { A } | _ { e } , L _ { B } | _ { e } ) \equiv ( T _ { A } | _ { e } , T _ { B } | _ { e } ) = \eta _ { A B } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { z } + 9 \sec ^ { 6 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \frac { 6 \cos { \theta } + - 2 \sin { \theta } } { 7 \theta + - 2 \pi / 5 }
x _ { H } = - \, \frac { 1 } { 2 \lambda } \ln \frac { M } { 2 \lambda } \, ,
\sigma = \left. 2 \zeta _ { 1 } a ^ { \prime } \right| { \mathrm { \raisebox { - 1 . 2 e x } { { \tiny { ~ \! 0 ^ { - } ~ } } } } } - \left. 2 \zeta _ { 2 } a ^ { \prime } \right| { \mathrm { \raisebox { - 1 . 2 e x } { { \tiny { ~ \! 0 ^ { + } ~ } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 8 + 0 \sin { x } \right) \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h + - 5 \cos { \pi } h } { h ^ { 5 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 3 } { c }