hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( \frac { \zeta ^ { 2 } t ^ { - 2 / n } } { n ^ { 2 } } + \frac { t ^ { 2 / n } } { n ^ { 2 } } \right) ^ { 1 / 2 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d g } 2 0 0 \lng ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d g } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { e ^ { y } + \tan { y } } { 2 \cdot 2 y ^ { 8 } + 8 4 \cdot 3 y + 2 5 }
H = \int _ { \Sigma } d ^ { 3 } x ( N \left( { \cal H } + \rho _ { \Lambda } \sqrt { g } \right) { \cal + } N ^ { i } { \cal H } _ { i } ) + b . t . ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { \sin { \left( 6 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { x } \left( 5 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 8 }
L _ { \eta } ^ { E } = \int \lambda \left\{ \eta A _ { a } ^ { \alpha } \epsilon ^ { \alpha \beta } \kappa _ { a b } ^ { E } \dot { A } _ { b } ^ { \beta } - \lambda A _ { a } ^ { \alpha } A _ { a } ^ { \alpha } \right\}
\left( F ( L ^ { \mathrm { K P } } ( n ) , M ^ { \mathrm { K P } } ( n ) ) \right) _ { - } = 0 .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 5 } { z } }
l = 1 \div 1 0
{ \bf e } _ { I ^ { \prime } } = \omega _ { I } ^ { - 1 } W ^ { \alpha } { } _ { I } { \bf e } _ { \alpha } ,
( { \bf J } \cdot { \bf J } ) = { \bf k } ^ { 2 } + 2 m _ { 8 } n _ { 8 } + 2 m _ { 9 } n _ { 9 } .
\frac { \delta \Gamma [ A _ { k } ] } { \delta A _ { i } } = \left( \delta _ { i j } + e A _ { j } \tilde { \partial } _ { i } \right) ^ { - 1 } \, X _ { j } ^ { \mathrm { T } \, \mathrm { ( l o w e s t ) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { - 8 } { \sqrt { a } }
\sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } f ( n ) = \sum _ { m = - \infty } ^ { \infty } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x \, f ( x ) e ^ { 2 \pi i m x } ~ ,
\widehat { \cal K } _ { j l } ^ { ( s ) } ( \omega ) = \left( \delta _ { j l } - \frac { { \cal I } _ { P - j \ P - l } ^ { ( s ) } } { 2 \cosh ( \omega ) } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { h }
X = X _ { 0 } e ^ { 0 } + X _ { i } e ^ { i } = | X | \left( e ^ { 0 } c o s \gamma + \Upsilon s i n \gamma \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \lnh ^ { \frac { 6 } { 2 + \ln { h } } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 6 0 \ln { w } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { - 2 \theta ^ { 7 } } { 3 \theta + 2 ^ { \frac { 5 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 1 } { \left( x ^ { 9 } + - 4 x \right) \left( x ^ { 2 } + 2 x \right) }
\Phi ( \vec { x } , t ) = \int \tilde { d k } [ a ( k ) e ^ { - i ( k \cdot x ) } + c . c . ] ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 7 + \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { u } + - 6 \sin { u }
L ( A _ { \mu } , \phi , \theta ) = { \frac { - d } { F ( \phi ) } } G _ { \mu \nu \rho \sigma } G ^ { \mu \nu \rho \sigma } - { \frac { \theta } { 4 } } \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } G ^ { \mu \nu \rho \sigma } - { \frac { 1 } { 2 } } \partial ^ { \mu } \phi \partial _ { \mu } \phi - { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 9 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { x } \log _ { 5 1 } { 0 } } { \log _ { 7 9 } { 2 } \log _ { 3 9 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { d } { d k } 4 \sin ^ { 2 } { \left( 4 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } k ^ { 1 } }
R ^ { \prime } = \pm \frac { \sqrt { R _ { + } ^ { 2 } - R ^ { 2 } } } { R } ,
U ( \vec { x } ) = e ^ { \mathrm { i } f ( r ) \hat { n } _ { \mathrm { R ( Z ) } } \cdot \vec { \tau } }
s = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
T ^ { \mu \nu } = T _ { 0 } ^ { \mu \nu } - g ^ { \mu \nu } \mathcal { L } _ { \mathrm { i n t } } \; ,
< \varphi ( y _ { 1 } , t _ { 1 } ) \cdots \varphi ( y _ { n } , t _ { n } ) > = \frac { < 0 | { \cal { T } } [ \varphi ( y _ { 1 } , t _ { 1 } ) \cdots { \cal { D } } \cdots \varphi ( y _ { n } , t _ { n } ) ] | 0 > } { < 0 | { \cal { D } } | 0 > }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \cos ^ { 7 } { n } \left( 9 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \cos ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 4 + - 4 \cos { p } } { p \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 4 } { \ln { u } } \ln { u } }
\mu _ { m _ { l + 1 } } = 4 \mu _ { m _ { l } } + N _ { \mu _ { m } } [ \mu _ { m _ { l } } , g _ { m _ { l } } , w _ { m _ { l } } ] \; ,
\pi ^ { a } ( x ) = { \frac { \partial { \cal L } _ { \sigma } } { \partial \partial _ { + } \psi ^ { a } ( x ) } } = i \bar { \psi } ^ { a } \gamma ^ { + } ,
{ \cal S } _ { \ \nu | \mu } ^ { \mu } = 0 \ , \quad { \cal S } _ { \ \mu } ^ { \mu } = 0 \ .
A _ { R } , A _ { 1 } , A _ { 1 } ^ { * } , A _ { 3 } , A _ { 3 } ^ { * } , A _ { 4 } , A _ { 4 } ^ { * } , A _ { 6 } , A _ { 7 } , A _ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { r } \left( 7 r + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 2 + - 8 \cos { \left( 8 b \right) } } { \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { w } } { \log _ { 5 6 } { 0 } } \frac { \log _ { 9 0 } { 4 } } { \log _ { 3 6 } { w } }
\begin{array} { l l } { \begin{array} { l l } { \frac { d } { d r } \sigma ( r ) = 0 } & { r = 0 } \\ { \sigma ( r ) = 0 } & { r \rightarrow \infty } \end{array} } & { \begin{array} { l l } { A ( r ) \neq 0 } & { r \rightarrow \infty } \\ { A ( r ) = 1 } & { r = 0 . } \end{array} } \end{array}
\delta \beta _ { 0 z } = \partial _ { 0 } \lambda _ { z } - \partial _ { z } \lambda _ { 0 } .
\frac { d ^ { 2 } \xi } { d r ^ { 2 } } + \left( \frac { \omega ^ { 2 } } { \lambda ^ { 4 } } - \frac { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } + \frac { 2 M } { r ^ { 3 } } - \frac { 2 Q ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } + m ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } - \frac { 1 } { \lambda } \frac { d ^ { 2 } \lambda } { d r ^ { 2 } } \right) \xi = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 r ^ { 1 } } { 2 r ^ { 6 } + 1 \left| r ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \cos { \left( - 1 \right) } } { 6 + - 2 \sec ^ { 2 } { s } }
{ \frac { \ddot { \cal T } ( t ) } { b ^ { 2 } - \dot { \cal T } ( t ) ^ { 2 } } } = { \frac { \alpha } { 2 b ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 7 } } { \log _ { 4 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 7 } { w } + \tan ^ { 4 } { w } } { 6 }
\Delta _ { i } = \vert \gamma _ { L } ( \mathrm { i n t e r n a l } ) - \gamma _ { R } ( \mathrm { i n t e r n a l } ) \vert = 0 , 1 ~ ~ ( i = 1 , 2 , 3 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - 9 \frac { \sin ^ { 3 } { y } } { y \tan { y } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 8 / a } { - 2 \tan { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 y \right) } } { \sin { \left( 7 y \right) } } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sqrt { 5 x + 2 } + 7 } { 8 }
E _ { + n } \rightarrow \mathrm { c o n s t . } + \frac { | e B | } { m } ( n + { \frac { 1 } { 2 } } ) - \frac { e B } { 2 m } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + - 9 \csc ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 0 } { u } \right) }
\left\{ \begin{array} { l l } { m ^ { 2 } ( \beta ) = - \tilde { m } ^ { 2 } { \bf I } + \delta m ^ { 2 } } \\ { \lambda ( \beta ) = \tilde { \lambda } { \bf I _ { 4 } } + \delta \lambda . } \end{array} \right.
f _ { 1 } + ( { \bf I } + \theta ) f _ { 2 } - ( { \bf I } + \theta + \theta ^ { 2 } ) f _ { 3 } \in \Lambda \; ,
\mathrm { C h } _ { 2 } ( A ) \ = \ \int F _ { \mu \nu } { \tilde { F } } _ { \mu \nu } ( A )
\phi = e ^ { \frac { 1 } { 2 } h + i \chi } .
{ \cal P } = \partial _ { t } \qquad { \cal Q } = q \, \partial + \theta ^ { 2 } \partial _ { t } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \tan ^ { 3 } { z } } { \left( 3 + 2 z \cos { z } \right) \tan ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { c } \left( 6 c + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { h } } { h + h ^ { 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 2 8 \left( \tan { \left( 6 w \right) } \frac { d } { d w } \cos { \left( 7 w \right) } + \cos { \left( 4 w \right) } \frac { d } { d w } \csc { \left( w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 2 / t
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { g } } { 8 \frac { 9 } { 2 g + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \tan { w } } { \tan { w } }
2 p = \alpha _ { 0 } + \tilde { \alpha } _ { 0 } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \alpha _ { 0 } = \tilde { \alpha } _ { 0 } = p .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 6 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 6 \theta ^ { 2 } + 2 \theta ^ { 7 } - 3 } { 1 0 \theta ^ { 2 } + 8 \theta ^ { 5 } + 1 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
X ^ { 0 } = \sqrt { \frac { ( D - 1 ) ( D - 2 ) } { 2 } } ~ \int _ { 0 } ^ { R } d R \; { \frac { { R ^ { D / 2 - 1 } } ~ } { \sqrt { u \; R ^ { 2 } + d + s \; R } } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 7 \cot ^ { 4 } { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - \cos ^ { 4 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \csc { u } + u \cos ^ { 1 } { u } \right) }
S _ { \mathrm { e f f } } = ( \pm ) { \frac { r ^ { 2 } } { g ( r ) } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d s } { s ^ { 2 } } } e ^ { i s ( \lambda _ { k } ^ { 2 } + i \epsilon ) } ,
( x - 2 )
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \left| n - 3 \right| + n
\frac { u ^ { \varphi } } { u ^ { t } } = \Omega = \omega \, .
\left( 1 - \frac { w \kappa } { 4 } e ^ { 2 \phi } \right) \partial ^ { 2 } \rho - \partial ^ { 2 } \phi + ( \partial \phi ) ^ { 2 } + \Lambda e ^ { 2 \rho } = 0 ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { - } } \frac { \left| u - 1 \right| } { u ^ { 8 } + - 2 u + 8 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 9 + 3 x \sin { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\left[ { F [ \sigma ] , G [ \sigma ] } \right] _ { c } = \int _ { \sigma } { d \Sigma \ \tilde { \omega } ( { \bf X } _ { F } , { \bf X } _ { G } ) } .
( d c ) ( S ; a _ { 1 } , a _ { 2 } ) = X ( S ; a _ { 1 } , c ( a _ { 2 } ) ) - c ( Y ( S ; a _ { 1 } , a _ { 2 } ) ) + X ( \tau S ; a _ { 2 } , c ( a _ { 1 } ) ) ,
\beta - \beta _ { \mathrm { c } } \sim \delta \ln \delta , \qquad \langle 0 | H | 0 \rangle \sim \delta ^ { 2 } \ln \delta ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sin { c } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { v } } { \log _ { 2 3 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 7 } } { \log _ { 7 0 } { v } }
d s ^ { 2 } = - N ( \tau , y ) ^ { 2 } d \tau ^ { 2 } + a ( \tau , y ) ^ { 2 } \delta _ { m n } d x ^ { m } d x ^ { n } + b ( \tau , y ) ^ { 2 } d y ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { h } - 3 } { \ln { h } + 8 + - 7 \frac { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { w } \sec ^ { 3 } { w } } { \left( 1 + 3 w \tan { w } \right) \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \sin ^ { 2 } { h } } { \left( 7 + 3 h \tan { h } \right) \sec ^ { 5 } { h } }
\nabla _ { 8 } ^ { 2 } f - \frac { k _ { - } ^ { 2 } r ^ { 2 } } { 4 } f + ( k _ { + } k _ { - } - m ^ { 2 } + \lambda ) f = 0
d s ^ { 2 } = - \alpha ( x ) d t ^ { 2 } + \alpha ^ { - 1 } ( x ) d x ^ { 2 }
\delta A _ { \mu } = - { \partial _ { \mu } \epsilon _ { 0 } } + F _ { \mu \nu } \rho ^ { \nu } .
K ^ { \pm } ( s ) = p ^ { \pm } \pm \frac { Q } { \sqrt { 2 } } ( s + \frac { 1 } { 2 } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } \left( 9 x ^ { 2 } + - 9 x ^ { 8 } + - 4 x + 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } \left( 4 x ^ { 1 } + 0 - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { a } + \cos ^ { 5 } { a }
\hat { R } _ { g } ^ { a } \frac { \delta S } { \delta q ^ { a } } \equiv 0 \, , \; g = 1 , . . . , r ,
\epsilon _ { I } ( x ) = V ^ { 1 / 2 } ( x ) \epsilon _ { I \ ( 0 ) } \, , \qquad I = 1 , 2 .
\left[ \begin{array} { c c } { k } & { [ m ] _ { n } } \\ { s } & { [ m ] _ { n - 1 } } \end{array} \right] = \sqrt { \frac { \prod _ { s ^ { \prime } \neq s } ^ { n - 1 } ( p _ { k n } - p _ { s ^ { \prime } , n - 1 } ) \prod _ { k ^ { \prime } \neq k } ^ { n } ( p _ { s , n - 1 } - p _ { k ^ { \prime } n } + 1 ) } { \prod _ { k ^ { \prime } \neq k } ^ { n } ( p _ { k n } - p _ { k ^ { \prime } n } ) \prod _ { s ^ { \prime } \neq s } ^ { n - 1 } ( p _ { s , n - 1 } - p _ { s ^ { \prime } , n - 1 } + 1 ) } }
| \lambda B _ { a } z _ { a } ^ { - } + C _ { a } | = D _ { a } e ^ { - \lambda B _ { a } \lambda _ { a } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \left| n + 0 \right| } { n - 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d p } 6 \lnp ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d p } \sqrt { y } }
\nabla _ { i } ^ { a c } ( A _ { a s y m p t } ) { \Phi _ { 0 } } ^ { c } = \frac { 2 \pi } { \mu } B _ { i } ^ { a } ( A _ { a s y m p t } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 1 + \cos { u } } { \sin ^ { 4 } { u } }
( x _ { 1 } + b _ { 1 } t , y _ { 1 } - a _ { 1 } t )
H ^ { C F T } = \mathrm { s p a n } \, \left\{ D , J ^ { m } , K _ { m } , s _ { \alpha } ^ { i } , T ^ { i j } \right\} \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } 7 0 0 \lnt ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x - 2 } { \sqrt { 7 x + 3 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \tan { \theta } + - 7 2 / \theta
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \cos ^ { 9 } { w } + \sec ^ { 4 } { w }
i ( \Lambda _ { 1 } \Lambda _ { 2 } ) R = R ( \sum _ { \alpha } a _ { \alpha } ^ { + } a _ { \alpha } - 8 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 1 + 9 h \tan { h } \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \ln G _ { N + 1 } ^ { 0 } = - N \ln \alpha _ { 1 } + O ( 1 )
\hat { \hat { J \hspace { . 0 4 5 i n } ^ { } } } \hspace { - . 0 5 i n } _ { a } ^ { ( 0 ) } ( m ) = \hat { J } _ { a } ^ { ( 0 ) } ( m )
\mathrm { P r o b } = \left| { \frac { 1 } { n _ { R } } } \chi ^ { ( R ) } ( \alpha ) \right| ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sqrt { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 3 } { g } } { \log _ { 3 8 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { g } } { \log _ { 4 3 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } }
\tilde { a } ^ { \mu } ( { \mathbf { q } } ) = \int d V ( p ^ { \prime } ) \, \bar { b } ( { \mathbf { p ^ { \prime } - q } } ) p ^ { \mu } b ( { \mathbf { p ^ { \prime } } } ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 9 \sin { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } 1 }
G _ { M N } d x ^ { M } d x ^ { N } = { \cal C } \left[ g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + h ^ { 2 } d z ^ { 2 } \right] ,
\left[ j ^ { 0 a } \left( x \right) , j ^ { 0 b } \left( y \right) \right] _ { n . c . }
\varphi _ { \sigma } ( X ) \ : = \ \varphi \left( X \, \left( \sigma \right) \right)
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \langle \exp [ i ( \partial \phi _ { N , b } , \theta ) ] \rangle _ { { \bf T } _ { N } ^ { d } , \beta _ { 0 } N ^ { \gamma } } = 1 .
A ^ { ( 0 ) } = * A _ { ( 3 ) } , ~ ~ A ^ { ( 2 ) } = - * A _ { ( 1 ) } .
\gamma _ { i j } = \frac { 1 } { c } g _ { i j }
T \equiv \frac { 1 } { \sqrt { 1 - y _ { 3 } ^ { 2 } } } \left( y _ { 2 } { \bf 1 } _ { 2 } + i { \bf y } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } \right) \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 8 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi / 9 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 } { - 2 }
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 y \right) } } { 2 y } } { \frac { \tan { \left( 7 y \right) } } { 4 y } }
\gamma _ { p } \chi ^ { j } = \Psi ^ { j } - 2 \varepsilon ^ { j k l } \Phi ^ { k } \chi ^ { l } ~ ,
d s ^ { 2 } = - \left( 1 - \frac { 2 M } { R } \right) d \tilde { U } ^ { 2 } - 2 d \tilde { U } d R + R ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { g } \cos ^ { 0 } { g } } { \left( 1 + g \sec { g } \right) \tan ^ { 3 } { g } }
\star \; : \left\{ \begin{array} { c } { \Omega _ { i } ^ { \rho } \times \Omega _ { i } ^ { \sigma } \longrightarrow \Omega _ { i } ^ { ( \rho - \sigma ) } } \\ { ( \chi ^ { ( \rho ) } , \chi ^ { ( \sigma ) } ) \longmapsto \chi ^ { ( \rho ) } \star \chi ^ { ( \sigma ) } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \cot { z } + - 8 6 / z
( 2 6 ) - \omega _ { \alpha \bar { \beta } } ( \kappa _ { a } ^ { \alpha } \overline { { \kappa _ { b } ^ { \beta } } } - \kappa _ { b } ^ { \alpha } \overline { { \kappa _ { a } ^ { \beta } } } ) = \nabla _ { a } T _ { b } - \nabla _ { b } T _ { a } = f _ { a b } ^ { c } T _ { c } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 7 } \frac { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 2 } + - 3 g ^ { 1 } + - 2 g - 5 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 9 } + 2 g ^ { 7 } + - 8 g ^ { 8 } + 0 - 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 4 \csc ^ { 3 } { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } u ^ { 6 } }
B ( t ) \approx \sqrt { \frac { 1 - k } { 2 - k } } \left( 1 + 2 \; \frac { 1 - k } { 2 - k } \; e ^ { 2 t } \right) , \; \; \; \; t < < 0
d s ^ { 2 } = \left[ \left( 1 - \frac { q ^ { 2 } } { r _ { 1 } ^ { 2 } } \right) \left( 1 - \frac { p ^ { 2 } } { r _ { 2 } ^ { 2 } } \right) \right] ^ { - \frac { 1 } { 2 } } d t ^ { 2 } - \left[ \left( 1 - \frac { q ^ { 2 } } { r _ { 1 } ^ { 2 } } \right) \left( 1 - \frac { p ^ { 2 } } { r _ { 2 } ^ { 2 } } \right) \right] ^ { \frac { 1 } { 2 } } d \vec { x } ^ { 2 } \, .
{ \cal R } = { \cal R } _ { r } \sin \eta , ~ ~ ~ \tau = { \cal R } _ { r } ( 1 - \cos \eta ) .
c _ { 2 } ( T _ { B \times B ^ { ' } } ) = 1 2 p t \times B ^ { ' } + B \times 1 2 p t ^ { ' }
- 6 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } - 2 4 \tan { t }
Z _ { 2 n , 2 m } = \sum _ { k \geq 1 } T _ { 2 n , 2 k - 1 } \frac { 1 } { \kappa _ { 2 k - 1 } } T _ { 2 m , 2 k - 1 } .
\rho _ { k , \tilde { n } } ^ { ( d ) } ( { \bf p } , \omega _ { n } ) = \delta _ { n = 0 } \, \Theta ( k - \mid \! { \bf p } \! \! \mid ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { u } + - 6 \sin ^ { 5 } { u } } { 2 }
\dot { \xi } ^ { i } = { \cal J } _ { k } ^ { i } [ x ( t ) ] \, \xi ^ { k }
S _ { e f f } = { \frac { 1 } { 2 } } \int { \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } A _ { \mu } ( q ) \left[ q ^ { \mu } q ^ { \nu } - q ^ { 2 } \eta ^ { \mu \nu } \right] \Pi ( q ^ { 2 } ) A _ { \nu } ( - q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \left| a - 2 \right| + a
[ \, L _ { X } , \; D _ { i } \, ] \ = \ \lambda _ { i } ^ { \ j } ( X ) \; D _ { j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t ^ { 7 } + 8 2 t } { t }
f ^ { a b c } = m ^ { 2 } \beta \sum _ { i = 0 } ^ { r } n _ { i } \alpha _ { i } ^ { a } \alpha _ { i } ^ { b } \alpha _ { i } ^ { c } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { h } \log _ { 1 0 } { 9 } } { \log _ { 7 4 } { 1 } \log _ { 4 9 } { h } }
w = \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { n } + \sec ^ { 5 } { n } } { 8 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { 7 } { \left( k + 9 \right) \cos { k } } }
\left( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } n a _ { n } ^ { i \dagger } a _ { n } ^ { i } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { A = 1 } ^ { 2 } \sum _ { \rho = 1 } ^ { 4 } n b _ { n , \rho } ^ { A \dagger } b _ { n , \rho } ^ { A } \right) | \psi \rangle = \left( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } n \tilde { a } _ { n } ^ { i \dagger } \tilde { a } _ { n } ^ { i } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { A = 1 } ^ { 2 } \sum _ { \rho = 1 } ^ { 4 } n \tilde { b } _ { n , \rho } ^ { A \dagger } \tilde { b } _ { n , \rho } ^ { A } \right) | \psi \rangle .
\left( \begin{array} { c } { \theta ^ { 1 } } \\ { \theta ^ { 2 } } \end{array} \right) \Rightarrow \left( \begin{array} { c } { \tilde { \theta } ^ { 1 } } \\ { \tilde { \theta } ^ { 2 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { \cos \alpha } & { \sin \alpha } \\ { - \sin \alpha } & { \cos \alpha } \end{array} \right) \; \left( \begin{array} { c } { \theta ^ { 1 } } \\ { \theta ^ { 2 } } \end{array} \right) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 9 n + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + \sin ^ { 6 } { r } } { 5 }
d s ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { \perp } ) ^ { 2 } .
\int _ { \Sigma _ { 2 } } B _ { 2 } = \frac { \left( 2 \pi \sqrt { \alpha ^ { \prime } } \right) ^ { 2 } } { 2 } \, .
P _ { X Y a b } = \stackrel { \circ } { P } _ { X Y a b } + { \frac { 1 } { 4 } } C _ { a b } P _ { X Y }
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 r + - 4 \pi \right) } { \frac { d } { d r } \sin { r } \cos { r } }
\left( \begin{array} { l } { { \cal G } _ { a } { } ^ { A } } \\ { { \cal G } _ { I } { } ^ { A } } \end{array} \right) \ .
F [ L , \beta , \nu ] \propto \cos { ( \pi \nu ) } \frac { \left( \beta ^ { 2 } - 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \right) ^ { 3 / 2 } } { L ^ { 4 } } e ^ { - L \sqrt { \beta ^ { 2 } - 8 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } / 2 \pi \alpha ^ { \prime } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 2 \cdot 1 \csc { \left( c \right) } } { 6 \cdot 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { h } + \csc ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 3 z } { \sqrt { 6 z + 2 } - 1 }
x = \xi _ { 3 } + \epsilon _ { E } \chi , \ \ y = \xi _ { 3 } + \epsilon _ { E } ( \chi - 1 ) ,