hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 4 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \tan ^ { 6 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { 9 } { h + 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \tan { \left( h + 8 \right) } } { h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sqrt { \cos { h } } + 4
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { \left( 5 h \right) } } { h ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - \frac { 5 \tan { x } \cos { x } } { \cos { x } + - 3 x \sin { x } }
j \, r _ { 2 } ( \omega ) \, j = r _ { 2 } ( - \omega ) \, , \quad j \, \lambda _ { 1 } ( t ) \, j = \lambda _ { 1 } ( t ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 3 } { v + 5 } \cdot - 8 \frac { v + 9 } { 2 \sqrt { v + 8 } \left( 7 + \sqrt { v + 6 } \right) }
H _ { p } = \frac { e } { 2 } \left( \tilde { P } ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right) + \lambda \Pi _ { e } + \lambda ^ { \underline { { \mu } } } \Phi _ { \underline { { \mu } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \tan ^ { 0 } { h } } { \left( 2 + h \tan { h } \right) \cos ^ { 3 } { h } }
\Theta = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { \pm ( - 1 ) ^ { \nu } } \end{array} \right)
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 4 } { v } \cos { v } }
S _ { \eta F } = \int < \eta , F > .
d \bar { s } _ { ( 2 ) } ^ { 2 } \equiv \bar { \gamma } _ { a b } d x ^ { a } d x ^ { b } = - f ( w ) d t ^ { 2 } + \frac { d w ^ { 2 } } { f ( w ) } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { x \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \tan { s } + 8 } { s }
\left( \frac { { \cal A } _ { \mathrm { c l o s e d } } } { r _ { \operatorname* { m i n } } ^ { 6 } } \right) _ { \beta _ { H } \to \beta _ { S } } \: \simeq \: \frac { 1 6 } { 7 3 5 b } \: \left( \frac { \pi } { b } \right) ^ { 3 } \: \left( \frac { M _ { S } } { M _ { P L } } \right) ^ { 2 } \: \left( \frac { M _ { S } } { m _ { 0 } } \right) ^ { 2 } \: \ll \: 1
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 9 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } { \csc ^ { 6 } { g } }
\bf 2 7 \longrightarrow ( { \bar { 1 5 } } , 1 ) \oplus ( 6 , 2 ) \,
\{ { \cal E } _ { \mu } ( y _ { 1 } ) , { \cal A } _ { \nu } ( y _ { 2 } ) \} \ = \ - \delta _ { \mu \nu } ( y _ { 1 } - y _ { 2 } )
\Bigl | \mathrm { d e t } ( C \Omega + D ) \Bigr | = 1 = \Bigl | \mathrm { d e t } ( - ^ { t } C \Omega ^ { ' } + ^ { t } A ) \Bigr |
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \left( h - 9 \right) \left( \sqrt { 8 3 h + 8 } + 2 \right) } { 1 7 h - 8 2 }
w = \frac { N _ { 0 } + 6 N _ { 1 / 2 } + 1 2 N _ { 1 } } { 1 2 0 \cdot ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \, \, , \, \, \, \, \, \, \, b = - \,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g ^ { 2 } + 7 g } { g + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } 0 \frac { \frac { d } { d w } \tan ^ { 3 } { w } } { \frac { d } { d w } w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 7 v ^ { 2 } } { 8 v ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1
e q - 5 d \delta B ^ { ( q + 1 ) } - { \mu } ^ { 2 } B ^ { ( q + 1 ) } + d G ^ { ( q ) } - K ^ { ( q + 1 ) } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v + \sin { v } } { 3 v + \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \cos ^ { 9 } { h } } { \tan ^ { 8 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 5 \right) \sin ^ { 1 } { h } }
e _ { i } ^ { a } \rightarrow e _ { i } ^ { a } + \tilde { e } _ { i } ^ { a } , \; \omega _ { i } ^ { a } \rightarrow \omega _ { i } ^ { a } + \tilde { \omega } _ { i } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } 3 + \left( 3 c \right) ^ { \frac { 7 } { 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } g ^ { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 9 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 3 \tan ^ { 0 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \csc { w } + w \sec ^ { 1 } { w } \right) }
\tilde { u } = \left< \mathrm { T r } \, \Phi ^ { 2 } \right> = \int d \mu _ { \mathrm { i n s t } } \mathrm { T r } \, \Phi ^ { 2 } \ ,
\langle \mathrm { t r } \, \phi ^ { 2 } \rangle _ { \tau } = \Lambda ^ { 2 } e ^ { - 2 \int _ { 0 } ^ { \tau } { d x \beta ^ { - 1 } ( x ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 \csc { z } \tan ^ { 9 } { z } } { \cos ^ { 0 } { z } + \left( 8 z \tan { z } + 7 \right) \tan ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } } { \frac { 3 } { 4 x + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Delta _ { 8 } S + \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial z ^ { 2 } } S ^ { 2 } = 0 ,
{ \cal L } \, = \, \frac { 1 } { 2 } g ^ { d - 1 } t r ( \partial _ { \mu } U ^ { \dagger } \partial ^ { \mu } U ) \; \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } 5 5 \tan { \left( 2 n \right) } \tan { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 2 n }
\frac { G ^ { \prime } } { G } \equiv \sum _ { 0 } ^ { \infty } \omega _ { n } ( r ) \Lambda ^ { n } \; , \; \; \phi ^ { \prime } \equiv \sum _ { 0 } ^ { \infty } \phi _ { n } ^ { \prime } ( r ) \Lambda ^ { n } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 6 \left( \sqrt { 3 y + - 8 y ^ { 9 } } + - 5 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 3 y ^ { 2 / 4 } }
1 2 7 + 8 5 - 1 9 8 \geq 1 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 8 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \tan { \left( 5 g \right) } } { g } 3 / 8
\begin{array} { c c c } { \hline \strut \mathrm { T h e o r y } } & { \quad O 9 \quad } & { \quad O 5 \quad } \\ { \hline \strut S o \mathrm { ~ t e n s o r ~ / ~ B Z D P } } & { \quad - \quad } & { \quad + \quad } \\ { S o \mathrm { ~ h y p e r ~ / ~ G P } } & { \quad - \quad } & { \quad - \quad } \\ { S p \mathrm { ~ t e n s o r ~ } } & { \quad + \quad } & { \quad - \quad } \\ { S p \mathrm { ~ h y p e r ~ } } & { \quad + \quad } & { \quad + \quad } \\ { \hline } \end{array}
L _ { \chi _ { S } } \psi _ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 1 ^ { + } } \frac { \left( c - 9 \right) \left( c + 0 \right) } { \left( c - 6 \right) \left( c + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 4 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 3 } { t } }
\mathrm { R e s } _ { \tilde { x } _ { 0 } } [ F _ { n + 1 } , \tilde { x } _ { 0 } = \tilde { x } _ { 1 } ]
\varphi _ { g _ { 1 } . . . g _ { n } } = T r \{ W U _ { \chi _ { 1 } . . . \chi _ { n } , g _ { 1 } ^ { - 1 } . . . g _ { n } ^ { - 1 } } \}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 } { \ln { x } + 3 }
\rho _ { 0 } ( x ) = { \frac { 1 } { ( 1 + | x | / l ) ^ { 2 } } } ; \; \; \; \; \Phi = 2 \ln ( 1 + | x | / l ) .
\hat { L } ^ { \lambda } = ( \nabla _ { \tau } \phi _ { k } ) \times
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 + 2 w } { w } } { \frac { w + w \ln { w } - 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 2 } \frac { \ln { \left( k - 5 \right) } } { k - 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 w ^ { 2 } + 9 w - 4 } { \sqrt { w ^ { 1 } - 4 } }
\frac { d { \bf p } } { d t } = { \bf f }
{ \cal X } = \xi ^ { ( + ) } \xi ^ { ( - ) } - \theta ^ { + } \theta ^ { - } \approx 0 ,
= 3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 a + - 9 \pi \right) } { - 7 \tan { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 6 } { \tan { x } } x / x + - 3 3 / x \frac { \cos { x } } { \sin { x } }
\chi = c _ { 2 } H ( r ) [ 1 + h ( r , \theta ) ] e ^ { i \sigma _ { 2 } n _ { 2 } \theta + i \alpha _ { 2 } ( r , \theta ) } \; \; ,
{ \cal M } ( \theta ) = \left( \begin{array} { c c } { \cos \theta } & { \sin \theta } \\ { - \sin \theta } & { \cos \theta } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 2 } { b - 1 }
h \frac { \partial } { \partial h } ( \lambda ^ { 2 } ) = - \frac { 1 } { 8 \pi } ( \beta _ { 1 } \lambda ^ { 4 } + \beta _ { 2 } \lambda ^ { 6 } ) - O ( \lambda ^ { 8 } )
\tilde { G } _ { \mu \nu } [ \xi | s ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k \ln { k } + - 9 k + 2 } { k \lnk ^ { 2 } }
\gamma _ { R } ( x , y ; z ) \equiv \hat { Z } ( z - x ) ^ { - 2 \alpha } ( z - y ) ^ { - 2 \alpha } ( x - y ) ^ { - 2 \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 3 } \frac { 4 a ^ { 2 } + - 9 a - 2 } { a + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t ^ { 3 } + 0 + 5 } { t ^ { 7 } + 0 }
\langle \mathrm { g r o u n d } ; \mathrm { e x | \hat { j } _ { R } ( x ) | \mathrm { g r o u n d } ; \mathrm { e x \rangle \equiv f ( x , x _ { 0 } ) - f ( x , y _ { 0 } ) , } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { e ^ { c ^ { 5 } } - 2 } { c + - 8 \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \cos { c } } { c + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { b } \cos ^ { 3 } { b } } { \sin ^ { 7 } { b } + \left( 5 b \sin { b } + 8 \right) \sec ^ { 0 } { b } }
{ \cal P } = { P } ( u , m _ { i } ) \partial _ { u } ^ { 3 } + { Q } ( u , m _ { i } ) \partial _ { u } ^ { 2 } + { R } ( u , m _ { i } ) \partial _ { u } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y \left( y - 8 \right) } { \left| y \right| }
K _ { \nu } ( z ) = \frac { 2 ^ { \nu } \Gamma ( \nu + 1 / 2 ) } { \sqrt { \pi } z ^ { \nu } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { \cos z t \, d t } { ( t ^ { 2 } + 1 ) ^ { \nu + 1 / 2 } } } , \quad \sum _ { k = - \infty } ^ { + \infty } e ^ { i k z } = 2 \pi \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } \delta ( z - 2 \pi n ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { 4 + b + 2 ^ { 2 } } { 9 }
I [ A ] = \frac { k } { 4 \pi } \int T r ( A d A + \frac { 2 } { 3 } A ^ { 3 } ) .
\delta | \Psi \rangle = { \cal Q } | \Psi \rangle , \quad \delta \langle \Psi | = \langle \Psi | { \cal Q } ^ { + } .
A ^ { \mu } = ( E z , - H y , 0 , 0 ) , \qquad B ^ { \mu } = ( H z , E y , 0 , 0 ) .
Z = \int \partial _ { i } \left( \frac { 1 } { e } A _ { j } + \frac { i } { e ^ { 2 } { \Phi _ { 0 } } ^ { 2 } } { \Phi } ^ { * } D _ { j } \phi \right) \epsilon ^ { i j } = \frac { 2 \pi } { e } n
L \ = \ { \frac { 1 } { 4 } } ( 3 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 3 )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sqrt { 3 7 g - 5 } - 8 } { g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 + \sin { y } } { \sin ^ { 2 } { y } }
\nu _ { \pm } = \theta ( \pm \mu ) \; \theta ( | \mu | - m ) .
k = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { t } + - 8 \tan ^ { 8 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 7
F ^ { \mu \nu } = { { \cal P } ^ { - 1 } ( V ) } _ { \rho \sigma } { } ^ { \mu \nu }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 5 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { z }
+ \, \frac { D - 2 } { 2 \pi } \frac { m } { M _ { 0 } ^ { 2 } } \, \frac { 1 } { R ^ { 2 } } \, - \, ( D - 2 ) \, \sqrt { \frac { 2 } { \pi \alpha r _ { s } } } \, \frac { 1 } { \sqrt { R } } \, \exp [ - 2 \sqrt { 2 } \, R / \sqrt { \alpha } r _ { s } ] \, { , } \quad R \to \infty \, { . }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 9 0 9 \ln { \theta ^ { 5 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { \theta } } { \tan { \theta } }
\widetilde { \Pi } ^ { ( 1 ) } ( k ^ { 2 } , | m | \rightarrow \infty ) = - \frac { g ^ { 2 } } { 1 2 \pi } \frac { k ^ { 2 } } { \sqrt { m ^ { 2 } } } \longrightarrow 0 \, ,
y = f ( x , \beta )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 3 + \sec { w } } { \sin ^ { 7 } { w } }
d \omega \approx 0 ; \; \; \mathrm { ` ` c o c y c l e ~ c o n d i t i o n " }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { t } } { 2 \frac { 3 } { 2 t + \left( 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 } \frac { 5 \csc ^ { 7 } { v } + - 7 \cos ^ { 7 } { v } } { 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { d } { d \theta } 9 7 \cot { \left( 2 \theta \right) } \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 7 \theta }
\left( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } S z \right) \tilde { \Delta } _ { F p } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { x }
. . . Q ^ { ( 1 ) } { \bar { Q } } ^ { ( 5 ) } Q ^ { ( 3 ) } { \bar { Q } } ^ { ( 1 ) } Q ^ { ( 5 ) } { \bar { Q } } ^ { ( 3 ) } . . .
\sum _ { N } \sum _ { \lambda \atop { | \lambda | = N } } S _ { \lambda } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M } ) = \prod _ { i } { \frac { 1 } { ( 1 - x _ { i } ) } } \prod _ { i < j } { \frac { 1 } { ( 1 - x _ { i } x _ { j } ) } } \, \, \, \, .
{ } F _ { \mu \nu } ^ { A } ( { \bf n } ) = \frac { \partial F ^ { A } ( { \bf n } ) } { \partial { \bar { g } } ^ { \mu \nu } } ,
K _ { i j } x _ { i j } = - x _ { i j } K _ { i j } , \qquad K _ { i j } x _ { j k } = - x _ { k i } K _ { i j } , \qquad K _ { i j } R = R K _ { i j } ,
d \alpha _ { L } = \omega _ { L } , \; \; \; \; \; \; \; \; d \alpha _ { R } = \omega _ { R } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \tan ^ { 9 } { h } + - 2 \sin ^ { 3 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } } { 2 \frac { - 6 } { 6 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { 1 } { 2 } \left( 1 + \sqrt { \frac { j \left( j + 1 \right) - \alpha ^ { 2 } } { 4 } } \right) \mp \frac { i \alpha E } { \sqrt { E ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } } { 4 } } } = - n
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } ( \sqrt { n + 2 } - \sqrt { n + 1 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan ^ { 4 } { x } + - 3 \cos ^ { 4 } { x } } { 3 }
\int ( 1 - \rho ( | \xi | ) ) a _ { \alpha - k } ( x , \xi ) \exp ( i ( x - y , \xi ) ) d \xi
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 8 \right) \left( h + 2 \right) } { 3 + - 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { u } + - 8 \cos { u }
- \frac { d ^ { 2 } } { d u ^ { 2 } } \phi ( u , k = 0 ) = \Omega ( k = 0 ) \phi ( u , k = 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } - \frac { \left( a - 3 \right) \left( a + 2 \right) } { a - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 9 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 1 } + - 7 h ^ { 3 } + - 3 h - 2 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 2 } + 1 h ^ { 7 } + - 3 h ^ { 9 } + - 4 h - 6 \right) }
{ \bf S _ { p , N } } = { \bf A } ^ { N } { \bf X _ { [ p , - 1 ] } C } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 2 + \frac { 8 8 } { v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 4 } \frac { 6 \left( n ^ { 3 } + - 2 n - 1 \right) } { n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c ^ { - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { 2 + - 4 \cot { w } }
( 4 \pi { \bar { N } } \dot { \xi } ^ { 2 } ( s ) ) ^ { - 1 } F _ { \mu } [ \xi | s ] = - { \cal D } ^ { \nu } ( s ) L _ { \mu \nu } [ \xi | s ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 4 } { x }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t - 3 + t
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 7 4 } { 7 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 6 } } { \log _ { 3 2 } { w } }
- \left( \frac { \partial } { \partial \xi } , \frac { \partial } { \partial \eta } \right) \Gamma ( \xi , \eta ) \left( \begin{array} { c } { \frac { \partial } { \partial \xi } } \\ { \frac { \partial } { \partial \eta } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 1 + \tan { w } } { \sin ^ { 8 } { w } }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - e ^ { 2 \omega t } d \vec { x } ^ { 2 } \, ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 8 } { s } }
c _ { 2 ; 1 } = \frac { 1 } { 3 } \frac { \kappa \rho ^ { 2 } } { 8 } c _ { 1 ; 1 } ^ { 2 } .
\delta { \cal L } _ { \pm } = J _ { \pm i } \dot { \eta _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 0 s ^ { 6 } + 8 s - 1 } { \sqrt { s ^ { 6 } - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { - } } \frac { 8 + - 2 w } { w ^ { 0 } + - 2 w + 3 9 }
- k
x ^ { \prime } = ( a x + b ) ( c x + d ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 5 p ^ { 6 } } { 5 p ^ { 7 } + 4 p ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 3 7 } { 5 } } \frac { \log _ { 9 5 } { 6 } } { \log _ { 9 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { 7 \cos { \left( 5 r \right) } } { 6 r } } { \frac { 8 \sin { \left( 7 r \right) } } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } x ^ { 6 } + - 3 x ^ { 4 } + 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \left( 1 + 3 h \sin { h } \right) \tan ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 7 } { p }
\phi ( r ) = - \frac 1 2 Q r = - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } l } r
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { 7 / \theta - 3 } { \ln { \theta } + 2 + - 8 6 / \theta }
V _ { \tau \omega } = \delta _ { \tau \omega } ( 2 \pi i ) ^ { \tau }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { y ^ { 4 } - 2 3 } { y + 0 }
G _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } ^ { 1 1 } = \left( \begin{array} { c c } { e ^ { - \frac { 2 } { 3 } \phi } G _ { \mu \nu } + e ^ { - \frac { 2 } { 3 } \phi } C _ { \mu } C _ { \nu } } & { e ^ { \frac { 1 } { 3 } \phi } C _ { \mu } } \\ { e ^ { \frac { 1 } { 3 } \phi } C _ { \nu } } & { e ^ { \frac { 4 } { 3 } \phi } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 3 / 6
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } p + 1
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { d } { d a } 2 1 \tan { \left( 2 a \right) } \sin { \left( 7 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 7 a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 7 v ^ { 5 } } { 2 6 v ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { 2 \cos { c } + - 9 \tan { c } } { 7 c + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \tan { a } \sec ^ { 5 } { a } } { \left( 4 + 7 a \cos { a } \right) \tan ^ { 8 } { a } }
< \tilde { \Psi } , \Psi > _ { b c } = \int { \left( \tilde { \Psi } _ { b } \Psi _ { b } + \tilde { \Psi } _ { c } \Psi _ { c } \right) + \dots } \ \ d x \ .
2 \left( \sum _ { I } a _ { I } + 2 \sum _ { J } b _ { J } \right) = 3 2
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow t ^ { \prime } } { \frac { d } { d t ^ { \prime } } } t a n ^ { - 1 } \biggl ( { \frac { x _ { 2 } ( t ^ { \prime } ) - x _ { 2 } ( t ) } { x _ { 1 } ( t ^ { \prime } ) - x _ { 1 } ( t ) } } \biggr ) = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { d } { d t } } t a n ^ { - 1 } \biggl ( { \frac { { \dot { x } } _ { 2 } ( t ) } { { \dot { x } } _ { 1 } ( t ) } } \biggr ) \, .
v = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \left( v - 1 \right) \left( v - 4 \right) } { \left( v - 9 \right) \left( v + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { s }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 7 t + - 2 \pi } { - 9 \sin { t } \tan { t } }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } h ^ { 1 } + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \sqrt { x } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 7 ^ { - } } \frac { - 8 b ^ { 3 } + 2 b ^ { 1 } + - 6 b } { - b ^ { 1 } + - 2 b ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { p - 1 } { p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { 3 } { 2 \theta + 5 } } { \frac { 8 } { 5 \theta + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \theta + 7
\underline { { \Omega } } _ { I J } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac { 1 } { V } } & { - \underline { { \Omega } } _ { C + + } } \\ { 0 } & { - \frac { 1 } { V } } & { 0 } & { - \underline { { \Omega } } _ { C -- } } \\ { - 1 } & { \underline { { \Omega } } _ { C + + } } & { \underline { { \Omega } } _ { C -- } } & { 0 } \end{array} \right) .
- { ^ \ast } A _ { \mu } ^ { 2 } J ^ { \mu 1 } + { ^ \ast } A _ { \mu } ^ { 1 } J ^ { \mu 2 } .
\mathcal { Z } _ { \chi \mathrm { U E } } = \int \mathrm { d } M \mathrm { d e t } ^ { \tilde { \alpha } } \left( \tilde { f } ( M ) \right) \exp \{ - N \mathrm { T r } \tilde { V } ( W W ^ { \dagger } ) \} \ ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 9 \sec { \left( 0 \right) } } { 1 0 }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 7 \sec ^ { 3 } { a } } { \cos { a } + a \sin ^ { 3 } { a } }
c \simeq \sum _ { l , | m | \le l _ { \mathrm { m a x } } } ^ { l _ { \mathrm { m a x } } } \hspace { - . 1 i n } 1 \simeq l _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } .
\widetilde { A } ^ { \prime \prime } + 2 \widetilde { h } \widetilde { A } ^ { \prime } + k ^ { 2 } \widetilde { A } = 0 \, ,
\frac { 6 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 \frac { \sin { \frac { 3 } { a } } } { a ^ { 4 } } } { - 6 a ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \rightarrow a } \int f ( t ) d t
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { r } + \tan ^ { 8 } { r }
G ^ { \mu \nu } ( k ) = - \left[ \frac { g ^ { \mu \nu } - k ^ { \mu } k ^ { \nu } / m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } / m ^ { 2 } } { k ^ { 2 } - m ^ { 2 } / \lambda } \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } 2 1 \sin { \left( 2 k \right) } \tan { \left( 5 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { d } { d k } 3 k }
v ( y ) = y
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { 0 \sin { r } } { 0 \left( r + - 2 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u - 3 \right) } { u ^ { 2 } \left( u - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 6 + - 8 a + \ln { a } } { 0 + \cos { \pi } a }