hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
g _ { i k } ^ { ( 1 ) } = G _ { a b } ^ { e f f } ( \xi ) \frac { \partial \xi ^ { a } } { \partial \tau ^ { i } } \frac { \partial \xi ^ { a } } { \partial \tau ^ { k } } = g _ { i k } ^ { ( 2 ) } \equiv g _ { i k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { 9 / x } + - 8 4 / x \cos { 9 / x } \right) } { - 5 x ^ { - 8 } }
{ \left( l ^ { \alpha \beta } \right) ^ { \nu } } _ { \mu } = g ^ { \beta \nu } \delta _ { \mu } ^ { \alpha } - g ^ { \alpha \nu } \delta _ { \mu } ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 0 5 ^ { - } } 8 + \left( - 0 . 7 2 4 3 x \right) ^ { 1 }
S = \int d ^ { D } x \, \sqrt { | G | } \left( R - \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \phi ) ^ { 2 } - \Lambda \, e ^ { a \phi } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 3 3 } { 8 } }
\mu = \frac { 1 } { Z ( t _ { i } ) } \biggr ( { \cal R } _ { i } + { \dot { Z } } ( t _ { i } ) { \cal H } _ { i } \biggl )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 3 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { n } \log _ { 4 9 } { 5 } } { \log _ { 2 0 } { 1 } \log _ { 4 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \cos ^ { 7 } { h }
K = \log \prod _ { j \neq k } \sigma ( z _ { j } - z _ { k } ) .
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \cos { \frac { 2 } { y } } } { y ^ { 9 } } } { \frac { 5 } { y ^ { 3 } } }
( D ) _ { \quad n } ^ { m } = \sum _ { s = - \infty } ^ { \infty } s \delta _ { s } ^ { m } \delta _ { n } ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 8 } { w } + \cos ^ { 7 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { x } } { \sin { x } }
U ( x ) \stackrel { g } { \rightarrow } \ U ^ { g } ( x ) = g ^ { - 1 } ( x ) U ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { p } \cos ^ { 3 } { p } } { \sec ^ { 2 } { p } + \left( 9 p \tan { p } + 6 \right) \tan ^ { 2 } { p } }
\delta b _ { \mu } = c _ { \mu } \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \delta c _ { \mu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 5 } { c } } { \log _ { 2 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 3 } { c } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 3 x \sin { x } + 7 \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } e ^ { \ln { \left( 8 + \left( 2 b \right) ^ { 5 / b } \right) } } } { 5 e ^ { 9 } }
\beta _ { k } ( t ) = \left( \frac { c _ { 0 } } { 2 \gamma _ { 0 } } \right) e ^ { i \omega t } e ^ { \gamma _ { k } t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 w ^ { 2 } } { w }
U ( \ | 0 \rangle \langle 0 | + | 1 \rangle \langle 1 | + \cdots + | k - 1 \rangle \langle k - 1 | \ ) U ^ { \dagger } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t + 0 } { t + 7 } ^ { 6 }
\cosh x = \prod _ { k = 0 } ^ { \infty } \left( 1 + \frac { 4 x ^ { 2 } } { ( 2 k + 1 ) ^ { 2 } \pi ^ { 2 } } \right) \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { g } } { \frac { - 8 } { 2 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 9 s + 1 }
H ^ { 2 } ( X ; { \bf C } ) = H ^ { 0 , 2 } ( X ) \oplus H ^ { 1 , 1 } ( X ) \oplus H ^ { 2 , 0 } ( X ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 1 + - 3 u + \ln { u } } { 0 + \sin { \pi } u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \tan { g } + - 5 \cos { g } } { g ^ { 6 } }
V _ { C _ { 1 } } ( x ) V _ { C _ { 2 } } ( y ) = V _ { C _ { 2 } } ( y ) V _ { C _ { 1 } } ( x ) e ^ { i \frac { 8 \pi ^ { 2 } \kappa } { g ^ { 2 } } N ( C _ { 1 } C _ { 2 } ) }
Z [ \beta ] = \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } e ^ { - \frac { \beta N } { \sqrt { 2 } R } } \int [ d A d X d \psi ] ~ e ^ { - S _ { E } [ A , X ^ { i } , \psi ] }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 3 } { 6 0 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x - 6 } { \left( x - 2 \right) \left( x + 3 \right) }
d s ^ { 2 } \equiv \hat { g } _ { M N } d z ^ { M } d z ^ { N } = g _ { a b } ( z ) d x ^ { a } d x ^ { b } + \bar { g } _ { m n } ( z ) d y ^ { m } d y ^ { n } \: ,
\alpha _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } = \frac { \alpha ^ { \prime } } { \epsilon } , \qquad u = \frac { r } { \epsilon \alpha _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } } , \qquad G _ { o ( 1 ) } ^ { 2 } = \frac { g _ { s } } { \epsilon } , \qquad Q _ { 5 } = \alpha _ { \mathrm { e f f } } ^ { \prime } N
W ~ = ~ - { \frac { 3 } { 4 } } \, \bigg ( \, \cosh ( 2 \sigma ) ~ + ~ \cosh \bigg ( { \frac { 2 \, m } { \sqrt { 3 } } } \bigg ) \, \bigg ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \cos ^ { 1 } { n } } { \cos { n } + n \cos ^ { 1 } { n } }
\frac { \delta \Gamma } { \delta \Delta ( x ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 2 x \sin { \frac { 8 } { x } } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 8 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 7 \sec ^ { 5 } { u } }
f ( y ^ { ( n ) } , \ldots , y ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow - \infty } \frac { f ( x ) } { x } = a
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 3 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { k } \sin ^ { 9 } { k } } { \sin ^ { 7 } { k } + \left( 5 k \tan { k } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 4 } { 7 } b - 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 + \frac { \cos { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { y } } { \frac { 7 } { 2 y + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 } { e ^ { 9 a } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 5 } { n } }
\rho _ { \mathrm { H } } = \left\{ \begin{array} { l l } { { \frac { D } { r } } } & { f o r m a x [ 0 , ( 2 k m - 1 ) \pi L ] < r < ( 2 k m + 1 ) \pi L } \\ { { \frac { b D } { r } } } & { f o r ( 2 k m + 1 ) \pi L < r < \big ( 2 ( k + 1 ) m - 1 \big ) \pi L , } \end{array} \right. \quad k = 0 , 1 , 2 , \dots
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left( y - 4 \right) \left( y - 7 \right) } { y - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \tan { v } + - 9 4 / v
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \frac { y - 3 } { y \left( y + 8 \right) }
\begin{array} { l l l } { \delta e ^ { a } = \frac { 1 } { 8 } \bar { \epsilon } { \bf \Gamma } ^ { a } \psi } & { \hspace { 1 c m } } & { \delta \omega ^ { a b } = - \frac { 1 } { 8 } \bar { \epsilon } { \bf \Gamma } ^ { a b } \psi } \\ { \delta \psi = D \epsilon } & { \hspace { 1 c m } } & { \delta A ^ { a b c d e } = \frac { 1 } { 8 } \bar { \epsilon } { \bf \Gamma } ^ { a b c d e } \psi . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g - 7 } { \sqrt { 2 6 g + 0 } - 2 } \frac { \sqrt { 2 8 g + 7 } + 1 } { \sqrt { 1 0 + 6 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } - 5 5 \csc { r }
\mathcal { A } ( \mathcal { O } ) = \mathcal { A } ( \mathcal { O } ^ { \prime \prime } )
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 7 } { x } }
x \rightarrow a
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { c } + - 2 \cos ^ { 3 } { c } } { 3 }
\partial \cdot B = 0 \hspace { 2 c m } \partial _ { t } B _ { a } = { \epsilon } _ { a b c } \partial _ { b } E _ { c } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 2 + - 6 z
h _ { [ q ] l } ^ { ( 1 ) } ( x ) \equiv j _ { [ q ] l } ( x ) + i n _ { [ q ] l } ( x )
T _ { l } ( r ) = I _ { l + 1 / 2 } ( M r ) \sqrt { r } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \left( c - 5 \right) \left( c - 3 \right) } { c ^ { 6 } \left( c - 4 \right) }
E _ { \mathrm { b u l k } } = { \frac { 4 \pi a ^ { 3 } } { 3 } } \int { \frac { ( d { \bf k } ) } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } { \frac { 1 } { 2 } } k \left( 1 - { \frac { 1 } { n } } \right) .
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { \csc { \left( 6 g \right) } } { g }
M _ { \mathrm { T O T } } = m _ { 1 } + m _ { 2 } - \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \frac { G m _ { 1 } m _ { 2 } } { r } + o \left( \frac { 1 } { c ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { s } + - 2 \tan { s }
\rho _ { \mathrm { N S 5 } } ( x ^ { i } ) = \frac { Q } { 2 \pi R } \delta ^ { 3 } ( x ^ { 6 } , x ^ { 7 } , x ^ { 8 } ) .
\nu ^ { \mu } = \psi \varphi ^ { ; i } x _ { \, , i } ^ { \mu } \, .
\alpha = \frac 1 { 2 b } - \frac { b } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \left( 3 + - 9 n \right) \left( 3 + n \right) } { \left( n - 1 \right) \left( n - 1 \right) }
A 3 6
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 2 } + 3 \left| b ^ { 1 } \right| }
\tilde { w } ( \lambda ) = \int ^ { \lambda } \pi ^ { * } X _ { d }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 3 \cot { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 9 \frac { \pi } { 3 } \right) }
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } ( t ) d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) d x ^ { 2 } + b ^ { 2 } ( t ) d y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sin { w } \sqrt { \frac { w \left( 7 + - 7 w \right) } { w ^ { 5 } } }
m , n = x ^ { 4 , 5 } , ~ ~ ~ \alpha , \beta = x ^ { 6 , 7 , 8 , 9 } , ~ ~ ~ ~ \mu , \nu = x ^ { 0 , 1 , 2 , 3 } \ ,
{ \cal P } ^ { \prime } = { \nabla ^ { 2 } } C ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 8 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 7 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 4 \tan ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { w } } { \log _ { 5 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 4 2 } { 8 } } { \log _ { 4 4 } { w } }
\partial _ { n } , \; n \geq 0 , \, \; \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } = \sum _ { n \geq 0 } ( n + 1 ) t _ { n + 1 } \partial _ { n } , \, \; \mathrm { \boldmath ~ \varsigma ~ } = \sum _ { n \geq 1 } n t _ { n } \partial _ { n } ,
e ^ { - C } = 1 + \frac { k _ { 3 } } { r ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 6
{ \cal E } _ { 1 , 1 } [ \phi _ { 0 } ] = \frac { 3 m ^ { 2 } } { 1 6 \pi } \left( \mathrm { a r c c o t h } ( 2 ) - 2 \right) \, .
D ^ { \mu } \, { \tilde { B } } _ { \mu } ^ { ( j , \pm ) } = 0
C _ { v } = \frac { 3 k \langle N \rangle } { 2 } \left[ 1 + \frac { \langle N \rangle } { 2 V } \lambda _ { T } ^ { 3 } \delta ( q ) - 2 \frac { \langle N \rangle ^ { 2 } } { V ^ { 2 } } \lambda _ { T } ^ { 6 } \left( 4 \delta ^ { 2 } ( q ) - \frac { \Gamma ( q ) } { 1 2 } \right) + . . . \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { w } } { \log _ { 3 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 2 1 } { w } }
S _ { F } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { x , \hat { \mu } , \alpha } \eta _ { \mu } ( x ) [ \overline { { \chi } } ^ { \alpha } ( x ) \chi ^ { \alpha } ( x + \hat { \mu } ) + \overline { { \chi } } ^ { \alpha } ( x + \hat { \mu } ) \chi ^ { \alpha } ( x ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 9 \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { y } } { \frac { 9 } { 5 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
x _ { i } = \hat { x } _ { i } + \frac { 1 } { 2 } \theta _ { i j } \hat { p } _ { j } \hspace { 2 . c m } \hat { p } _ { i } = p _ { i } ,
d s ^ { 2 } = - ( 1 - { \frac { 2 M } { r } } ) d t ^ { 2 } + ( 1 - { \frac { 2 M } { r } } ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { x } + 4 \sin ^ { 7 } { x } } { 5 }
\delta _ { \mu } ( s ) \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } H _ { \nu \rho \sigma } [ \xi | s ] = - 4 \pi J [ \xi | s ]
P [ R > s ] \ \ge \ \operatorname* { l i m } _ { m \to \infty } P [ \cap _ { n \ge m } A _ { n } ( t ^ { 2 n } ) ^ { c } ] \ .
\mathrm { P f } ( A ) = \frac { ( - 1 ) ^ { m } } { 2 ^ { m } m ! } \sum _ { \sigma ( a _ { 1 } , \dots , a _ { m } ) } \epsilon _ { a _ { 1 } \dots a _ { 2 m } } A _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } \cdots A _ { a _ { 2 m - 1 } a _ { 2 m } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { s } + \sin ^ { 5 } { s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 4 2 \left( - 2 \tan ^ { 4 } { \left( 2 x \right) } + \cos ^ { 6 } { \left( 5 x \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { n } \left( 9 n + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 5 }
F = F ^ { m } H _ { m } + F ^ { ( \alpha ) } E _ { \alpha } , \quad F \equiv A _ { \mu } , ~ \lambda , ~ \phi , ~ q .
{ \cal L } = P _ { m } \dot { X } ^ { m } - s ^ { a } P _ { m } \partial _ { a } X ^ { m } - { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } v \left[ P ^ { 2 } + \mathrm { d e t } ( g _ { a b } ) \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n } { \left| n + 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { y }
g ^ { \pm \pm } = g ^ { \pm \pm } ( \varphi ) , \quad k _ { \pm } ^ { \pm } = \pm g ^ { \pm \pm } { } ^ { \prime } ( \varphi ) / D ^ { \prime } ( \varphi ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { \sin + - 6 \cos { n } } { n + - 6 \pi / 4 }
f = m = l = 0 \ , \ \ \ r \partial _ { r } \Phi _ { 1 } + H _ { 1 } \Phi _ { 2 } = 0 \ , \ \ \ r \partial _ { r } \Phi _ { 2 } - H _ { 1 } \Phi _ { 1 } = 0 \ , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { e ^ { x } + \cos { x } } { 2 1 x ^ { 1 } + 7 3 x + 9 3 }
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad = - \bar { \phi } _ { m k } \gamma ^ { \mu } \left( t _ { 1 a } \right) _ { m i } \phi _ { i k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \tan { u } } { \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \toa } \frac { y + 0 } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
\kappa ^ { 2 } = 2 d \kappa _ { ( 1 0 ) } ^ { 2 } \; .
Z \left[ J \right] = \int D q \exp \left[ - S [ \phi _ { c l } ] - ( S _ { 0 } + S _ { I } ) + \int d ^ { 4 } x J ( x ) \phi ( x ) \right] \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p ^ { 8 } + - p } { \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 8 } \sqrt [ 3 ] { a + 3 ^ { 5 } }
\hat { w } _ { \mu \nu } \equiv i \alpha G _ { \mu \nu } .
\tilde { W } _ { \Gamma } ( E ) = \int { \mathcal D } A \, e ^ { i \int \mathrm { T r } \, ( E A ) } \, W _ { \Gamma } ( A ) .
D _ { M } F ^ { M N } = i e \left( ( D ^ { N } \Phi ) ^ { \dagger } T \Phi - \Phi ^ { \dagger } T D ^ { N } \Phi \right) ~ ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { b + - 2 \cos { b } } { b \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \tan { a } + 6
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \csc { c } + - 5 3 / c
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 4
= \frac { 1 } { \sqrt { \alpha ( q ) \alpha ( q _ { 0 } ) } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t K [ ( H - E + U ( \alpha ) ) , \rho ] ( q t ; q _ { 0 } 0 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { 6 } } { \log _ { 6 2 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \tot } \frac { h + - 2 t } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 4 } { \sqrt { 5 2 + k } + 3 }
\hat { \omega } ^ { - 1 } \hat { \psi } _ { n + 1 } + \frac { 4 \kappa } { | \omega | } \hat { \psi } _ { n } +
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 3 } + - 7 x + 8 } { x ^ { 4 } - 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 1 \cos { \left( 4 x \right) } \cos { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 7 x }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { x } - 9 } { \left( 8 + - 6 \tan { x } \right) \left( 3 + \sin { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 r \right) } } { r }
p ^ { a } = \pi = p
\begin{array} { c } { \bar { \varepsilon } _ { 1 i } \gamma ^ { A } \varepsilon _ { 2 } ^ { i } \tilde { \gamma } _ { A } = 2 ( \varepsilon _ { 1 } ^ { i } \bar { \varepsilon } _ { 2 i } - \varepsilon _ { 2 } ^ { i } \bar { \varepsilon } _ { 1 i } ) } \\ { { } } \\ { \rho _ { 1 } ^ { i } \bar { \varepsilon } _ { 2 i } = \textstyle { \frac { 1 } { 8 } } \bar { \varepsilon } _ { 2 i } \gamma ^ { [ A } \tilde { \gamma } ^ { B ] } \rho _ { 1 } ^ { i } \gamma _ { [ A } \tilde { \gamma } _ { B ] } - \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } \bar { \varepsilon } _ { 2 i } \rho _ { 1 } ^ { i } 1 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } - 6 \frac { \left( 8 b - 6 \right) \left( b - 5 \right) } { b - 2 }
\phi _ { F } ^ { \dot { a } } = V _ { F L } ^ { \dot { a } } - M _ { \dot { a } \dot { b } } V _ { F R } ^ { \dot { b } }
\Omega _ { j } ^ { ( n ) } = \Gamma _ { j } ^ { ( n ) } - \Gamma _ { p - 1 - j } ^ { ( n ) } + \Gamma _ { j + p } ^ { ( n ) } - \Gamma _ { p - 1 - j + p } ^ { ( n ) } + \cdots ~ ,
U ( p ) U ( p ^ { \prime } ) = \xi ( p , p ^ { \prime } ) U ( p + p ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - \sec ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 6 } { x } \right) }
\mathop { S } _ { \ r T } ^ { \ d = 2 } \mathrm { \LARGE \sl ~ S } _ { \ n r T } ^ { \ d = 2 } = { \frac { 1 } { \lambda } } \int d ^ { 3 } x \, \varepsilon ^ { \mu \nu \rho } \, E _ { \mu } ^ { \underline { { \alpha } } } \, T _ { \nu \rho } ^ { \underline { { \beta } } } \, \eta _ { \alpha \beta } .
( W _ { i } + i \epsilon _ { i j } W _ { j } ) \phi = 0 ~ ~ ,
E = - E ^ { \prime } \hspace { 0 . 5 c m } p ^ { k } = { p ^ { k } } ^ { \prime } \hspace { 0 . 5 c m } e ^ { w _ { 3 } } \cosh ( w _ { 4 } ) = e ^ { w _ { 1 } } \cosh ( w _ { 2 } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 1 0 0 } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { d } { d a } 2 0 9 a ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 9 x ^ { 7 } + 3 x } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \frac { 6 \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } { \sin ^ { 9 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 4 } { h + 7 } \cdot - 7 \frac { h + 3 } { 2 \sqrt { h + 8 } \left( 4 + \sqrt { h + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { 5 } { 3 } } \frac { 6 k ^ { 7 } - 6 } { 4 k ^ { 6 } + 5 k + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { m ^ { 2 } \to 0 } m ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, e ^ { - t m ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } r \int _ { 0 } ^ { M } d k \, k \, e ^ { - k ^ { 2 } t } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \Theta \, ( | \psi ^ { ( + ) } ( { \bf k , r } ) | ^ { 2 } - | \psi _ { 0 } ( { \bf k , r } ) | ^ { 2 } ) = 0 \, .
s ( t ) \to 0 \; , \quad \mu s ( t ) = \mathrm { f i n i t e } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 7 } { w } } { 6 }
\mathcal { M } \rightarrow \Lambda \mathcal { M } \Lambda ^ { T } , \quad B \rightarrow ( \Lambda ^ { T } ) ^ { - 1 } B .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 6 } { b } + \sec ^ { 2 } { b } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \cos { h } + 0 } { \csc ^ { 3 } { h } }
z ( s ) = \sin \theta \cos \phi r _ { 1 } + \sin \theta \sin \phi r _ { 2 } + \cos \theta r _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { a } } { \frac { - 3 } { 2 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
e ^ { - 2 \phi } = C + a x ^ { + } + b x ^ { - } - \lambda ^ { 2 } x ^ { + } x ^ { - } - \frac { \mu ^ { 2 } } { 3 \beta } \left[ \log [ { \cosh ( { \Delta - \Delta _ { 0 } } ) } ] + \frac { 1 } { 4 } \operatorname { t a n h } ^ { 2 } ( { \Delta - \Delta _ { 0 } } ) \right] ,
\phi ^ { a } ( x ) = \int _ { M } G ^ { a b } ( x , y ) { f ^ { a } } _ { b c } \psi _ { \mu } ^ { b } ( y ) \psi ^ { \mu c } ( y ) \, d y .
E _ { n } = n \omega ~ ~ ~ ~ ( n = 0 , 1 , 2 , . . . )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 \cdot 3 n ^ { 0 } + - 5 n } { 0 \cdot 1 n ^ { 4 } }
E _ { \mathrm { \tiny { d i v } } } = { \frac { \mu ^ { D - 4 } } { ( 4 \pi ) ^ { D / 2 } } } c _ { 2 } { \frac { 1 } { D - 4 } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { p } \cos ^ { 2 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 9 p \sin { p } + 5 \right) \tan ^ { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \sin ^ { 2 } { v } } { \sin ^ { 7 } { v } + \left( v \tan { v } + 9 \right) \cos ^ { 7 } { v } }
( 1 + g ^ { 2 } V i _ { V } ) ^ { - 1 } = 1 - g ^ { 2 } E ^ { - 1 } V i _ { V } \ , \quad E = 1 + g ^ { 2 } V ^ { \mu } V _ { \mu } \ ,
\vec { \mu } \cdot \vec { k } \, = \, d .
A _ { N C } \sim A _ { C } { v o l ( x ^ { - } ) } ^ { ( m - 2 ) / 2 }
\int ( x ) d T
{ \frac { 1 } { s } } { \frac { \partial { \cal L } } { \partial s } } = - { \frac { c ^ { 2 } } { { s _ { _ \mathrm { S } } } ^ { 2 } } } { \rho _ { _ \mathrm { N } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \tan { z } \frac { \ln { \left( 4 + z \right) } } { \tan { z } } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 7 \sec { \left( 3 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { s }
S _ { R } ( a ) = - R ( a ) - \mathrm { ~ \sum _ k ^ \prime ~ } R ( S _ { R } ( a _ { k } ^ { ( 1 ) } ) a _ { k } ^ { ( 2 ) } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { z } \sin ^ { 1 } { z } } { \sin ^ { 9 } { z } + \left( 6 z \tan { z } + 3 \right) \sin ^ { 8 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 } { s ^ { 8 } } \left( \frac { 8 } { s } + 5 \sin { \frac { 2 } { s } } \right)
\phi _ { 0 } ^ { 2 } = - \frac { \Lambda } { 6 \alpha } \; ,
\theta ^ { \prime } = \exp ( 2 i \pi ( v _ { 1 } ^ { \prime } J _ { 4 8 } + v _ { 2 } J _ { 6 7 } + v _ { 3 } ^ { \prime } J _ { 5 9 } ) )
p _ { \mu } T _ { \mu \nu } ^ { S \rightarrow A V } = 2 m i T _ { \nu } ^ { S \rightarrow P V }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cot ^ { 2 } { p } + 8 \cos ^ { 5 } { p } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 5 \sin { x } } { 1 \left( x + - 8 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 9 } { g } } { \log _ { 1 0 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { g } } { \log _ { 7 8 } { 8 } } }
S _ { C S } \longrightarrow S _ { C S } + i n f ( \infty ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 6 2 \sin { \left( 8 s \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 2 s }
{ \cal T } ^ { 2 } \phi = \eta _ { T } \phi , \quad \eta _ { T } = + 1 \; \mathrm { o r } \; - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 9 \left( \sqrt { 8 y + - 5 y ^ { 3 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 2 y ^ { \frac { 7 } { 2 } } }