hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 2 p ^ { 2 } + 2 } { 2 \left| p ^ { 9 } \right| }
\Lambda _ { + } = \sum _ { \alpha } \delta \lambda ^ { \alpha } \Lambda _ { + , \alpha } .
{ \partial } _ { - } A _ { + } - { \partial } _ { + } A _ { - } = 2 i B = - { \frac { i } { e } } { \partial } _ { + } { \partial } _ { - } \ln { { \rho } _ { + } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \left( e ^ { y } + 7 \right) \left( e ^ { 0 } + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } 3
\psi ( \tau , z ) : = q y \prod _ { ( 0 , l , r ) > 0 } ( 1 - q ^ { l } y ^ { r } ) ^ { c ( - r ^ { 2 } ) } \, ,
p ^ { \prime } = P _ { N } ( p ) = \sum _ { k = 0 } ^ { k \le N / 2 } \left( \begin{array} { c } { N } \\ { ( N \mathrm { m o d } \, 2 ) + 2 k } \end{array} \right) \, p ^ { N - 2 k } \, ( 1 - p ) ^ { 2 k } \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
\gamma _ { i } \gamma _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { i } } \\ { - \sigma _ { i } } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { j } } \\ { - \sigma _ { j } } & { 0 } \end{array} \right)
( T _ { g _ { 1 } } \varphi ) ( g ) = \varphi ( g g _ { 1 } ) \, .
{ \cal S } _ { \lambda } = \lambda E ( ( \lambda - 1 ) x , \partial _ { x } ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 4 } { t } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { t } } { \log _ { 4 4 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \cot ^ { 3 } { z } + 2 \sin ^ { 6 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { 7 \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 x } } { \frac { 2 \tan { \left( 7 x \right) } } { 7 x } }
a + b + c = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \sec ^ { 5 } { y } + 2 \cos ^ { 2 } { y } } { 7 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 5 } { x } }
t ^ { v + E }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \pi / 8 \right) }
{ \cal L } _ { \mathrm { m a s s } } ^ { W } = - { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { \psi _ { X } ^ { \dot { \alpha } } } & { \psi _ { Y } ^ { \dot { \alpha } } } & { \psi _ { S } ^ { \dot { \alpha } } } \end{array} \right) M _ { \psi } ^ { W } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { X \dot { \alpha } } } \\ { \psi _ { Y \dot { \alpha } } } \\ { \psi _ { S \dot { \alpha } } } \end{array} \right) + \mathrm { h . c . } ,
\begin{array} { l l } { \delta _ { ( \xi ) } ^ { S } M ^ { \mu \nu } = { \cal L } _ { \xi } ( \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } ) , } & { } \\ { \delta _ { ( \xi ) } ^ { S } L ^ { \mu \nu } = { \cal L } _ { \xi } \lbrack M ^ { \mu \nu } - s ( \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } ) \rbrack . } \end{array}
\tilde { \Delta } S = \left. { \frac { \partial \ln J ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { \partial g } } \right| _ { \Phi , K } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 3 \frac { e ^ { \frac { 7 } { y } } } { y ^ { 3 } } } { \frac { 5 } { y ^ { 5 } } } \frac { y ^ { 7 } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { e ^ { h } + - 2 \cos { h } + - 3 \cdot 3 } { 6 h ^ { 8 } + 6 \cdot 6 h ^ { 9 } + 2 7 \cdot 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 2 + - 5 \theta + \ln { \theta } } { 2 + \tan { \pi } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { n - 7 } { \left| n - 8 \right| }
k \varepsilon ^ { i j } \partial _ { i } A _ { j } + \, \Pi = 0 ,
{ \cal Z } _ { a } ( \beta ) \equiv T r _ { a } [ e ^ { - \beta { \bf K } _ { a } } ] \hspace { 1 c m } \mathrm { a n d } \hspace { 1 c m } { \cal Z } _ { b } ( \beta ) \equiv T r _ { b } [ e ^ { - \beta { \bf K } _ { b } } ] .
t \to \frac { 1 } { c o s ( \lambda + \mu ) - 2 a ^ { 2 } m ^ { 2 } \, s i n \, \lambda \, s i n \, \mu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } \left( u ^ { 6 } + - 2 u ^ { 0 } + - 4 u ^ { 7 } + 4 u - 5 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } \left( u ^ { 6 } + u ^ { 8 } + - u + 1 \right) }
\frac { ( - 1 ) ^ { n } } { \sqrt { n } }
\int d ^ { 3 } \vec { x } \omega _ { \pi } ^ { ( n ) } \sim \frac { 1 } { m _ { \pi } ^ { 2 } } \quad .
\ddot { \Psi } + \Psi = - \frac { 1 } { 2 } \Psi ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \Psi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { x } + - 2 \sin { x } } { 3 x ^ { 7 } + 2 2 x ^ { 0 } + 1 0 }
u = 1 - m
{ \tilde { R } } _ { i } = { \frac { \ell _ { 1 1 } ^ { 3 } } { R _ { i } R _ { \natural } } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 1 s ^ { 4 } } { 1 s ^ { 1 } + - 5 s ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \cot ^ { 9 } { k } + - 2 \cos ^ { 4 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 1 } { \sqrt { x } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } 8 + \left( 8 p \right) ^ { \frac { 3 } { p } }
R _ { S _ { 0 } } ( e _ { \otimes } ^ { S _ { \mathrm { i n t } } } , H ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 + \tan { u } } { \sin ^ { 2 } { u } }
D _ { + } { \cal L } _ { - } + D _ { - } { \cal L } _ { + } + \{ { \cal L } _ { + } , { \cal L } _ { - } \} = 0
\gamma = \left( \begin{array} { c c } { \Gamma } & { 0 } \\ { 0 } & { ( \Gamma ^ { T } ) ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\left( y ^ { a _ { 2 k } } , \pi _ { a _ { 2 k } } \right) , \; k = 1 , \cdots , b ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 + 2
\dot { \phi } _ { m } = i [ H , \phi _ { m } ] = \pi _ { m } , \; \; \; \; \; \; \dot { \pi } _ { m } = i [ H , \pi _ { m } ] = - V _ { m } ^ { \prime } ( \phi )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 1 0 5 w ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 4 0 2 w ^ { 1 } }
\chi _ { 0 0 } + \hat { n } _ { i } \hat { n } _ { j } \chi _ { i j } = 2 \hat { n } _ { i } \chi _ { 0 i } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 2 \cos { u } \sin { u } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 5 \frac { d } { d x } \left( \sqrt { 3 x + - 7 x ^ { 5 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } \left( 1 + - 2 x ^ { 2 / 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 6 \sin ^ { 9 } { u } \left( 2 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\hat { F } = F + \frac { D F } { D \Psi } \Psi , \; \; \; \; \; \; \; \hat { \Psi } = \frac { D F } { D \Psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { h } \log _ { 3 } { 2 } } { \log _ { 3 6 } { 1 } \log _ { 1 6 } { h } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { t } } { 3 + \ln { t } } }
\left( \eta _ { a } ^ { \prime } + f _ { a b } \; ^ { c } \, \eta _ { c } i \frac { \delta } { \delta \eta _ { b } } \right) \Phi ( \eta ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 2 5 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \sin ^ { 2 } { h } + \sec ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 8 } + - 5 \left( h ^ { 6 } + - 4 h \right) } { h + - 3 \sqrt { h ^ { 2 } + - 8 h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { e ^ { x ^ { 3 } } - 5 } { x + - 3 \sin { x } }
\begin{array} { r c l } { d s ^ { 2 } } & { = } & { \left( \sigma ^ { - 1 } \eta _ { i j } - \sigma ^ { - 2 } \eta _ { i k } \eta _ { j l } x ^ { k } x ^ { l } \right) d x ^ { i } d x ^ { j } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 2 \tan ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
k \rightarrow i \hat { k } = i \hat { \omega } , ~ ~ ~ k a \rightarrow i \hat { \omega } a \equiv i x ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { 5 s }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { z } \cos ^ { 8 } { z } } { \sin ^ { 8 } { z } + \left( 0 \tan { z } + 3 \right) \cos ^ { 9 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } n \ln { \frac { n - 1 } { n + 2 } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } \ln { \left( 2 + 7 p \right) } } } { 0 e ^ { 9 } }
\begin{array} { c } { t r ( M ) = 0 , } \\ { M ^ { 2 } = ( \xi ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } ) I . } \end{array}
g _ { \mu \nu } = e _ { \mu } ^ { a } e _ { \nu } ^ { b } \eta _ { a b } \; .
\int d ^ { 3 } \vec { x } { \frac { 1 } { \left[ ( \vec { x } - \vec { y } ) ^ { 2 } - ( \tau - t ) ^ { 2 } + i \epsilon \right] ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { u } \sec ^ { 2 } { u } } { \left( 3 + 9 u \sin { u } \right) \tan ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { 9 0 2 v ^ { 2 8 } } { v ^ { 4 0 4 } } } { \frac { 9 } { 2 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \frac { 2 } { 8 \left( 9 + s \right) } + - 9 \frac { 4 + s } { 2 \left( 6 + s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { k } + - 6 \sin { k }
1 9 6 + ( 1 5 7 \times 6 7 ) \geq 1 0 7 1 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 } { \cos { h } + 3 }
{ \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J _ { 1 } } ^ { R _ { 1 } } { \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J _ { 2 } } ^ { R _ { 2 } } = \sum _ { R , J } \left\langle \begin{array} { l } { R } \\ { J } \end{array} \right. \left| \begin{array} { l l } { R _ { 1 } } & { R _ { 2 } } \\ { J _ { 1 } } & { J _ { 2 } } \end{array} \right\rangle \left\{ \begin{array} { l l l } { R } & { R _ { 1 } } & { R _ { 2 } } \\ { \frac { P } { 2 } } & { \frac { P } { 2 } } & { \frac { P } { 2 } } \end{array} \right\} [ D ( \frac { P } { 2 } ) ] ^ { - 1 } { \tilde { \hat { \cal Y } } } _ { J } ^ { R } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \ln { x } + - 2 x + 7 } { x \lnx ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sec ^ { 9 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \csc ^ { 2 } { y }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 4 3 \left( 3 \tan ^ { 9 } { \left( 5 u \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 2 u \right) } \right) } { 7 }
\prod _ { n = 2 } ^ { N + 1 } \int d ^ { D } x _ { n - 1 } ^ { i } = \prod _ { n = 2 } ^ { N + 1 } \left\{ \int d ^ { D } q _ { n - 1 } ^ { \mu } ~ \operatorname* { d e t } \left[ e _ { \mu } ^ { i } ( q _ { n - 1 } ) \right] \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { - } } \frac { 4 } { r + 9 }
V ( \phi ) = - \frac 1 2 \phi ^ { 2 } + \frac { g } { 4 } \phi ^ { 4 } .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \cos { \left( 5 n \right) } } { n \tan { \left( 5 n \right) } }
G ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ) = \frac { 1 } { ( k _ { 1 } ^ { 2 } - M ^ { 2 } ) ( k _ { 2 } ^ { 2 } - m _ { 1 } ^ { 2 } ) ( k _ { 2 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } ) } \, { . }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { k } }
\partial _ { T } g ^ { - 2 } ( T , \overline { { T } } ) = i \Theta _ { T } \ ,
y _ { p } = x _ { n _ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \pi / 7 \right) }
\Lambda ( \theta ; \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) = \Lambda _ { H H M } ( \lambda \theta ; \theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { N } ) \ \prod _ { j = 1 } ^ { N } R ( \theta - \theta _ { j } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 8 \cos { x } \tan { x } } { \tan { x } }
V _ { \beta } ( z , \bar { z } ) = n ( z , \bar { z } ) : \, e ^ { i \beta \Phi ( z , \bar { z } ) } :
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 4 } { \theta } + \tan ^ { 9 } { \theta } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { r } + \cos ^ { 7 } { r }
\frac { \delta S } { \delta G _ { m n } } = 0 \Rightarrow { \textstyle \frac { n } { 2 } } { \cal M } ^ { m n } \frac { \delta S } { \delta \varphi } - \frac { \delta S } { \delta { \cal M } _ { m n } } = 0 \, .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \left| \ln { v } \right| ^ { v }
\frac { d u } { d x _ { 3 } } = m ^ { * } e ^ { i \varphi } g ^ { u \bar { u } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { x }
\Phi ^ { \ell } ( h g ) = \alpha ^ { - \ell } \Phi ^ { \ell } ( g ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 2 + - 9 \tan { \left( 7 t \right) } } { \sec { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } 6 + \sin { t }
a ( 0 , r ^ { \prime } ) = i \left( \frac { 1 + \sin \theta } { \cos \theta } \right) \, c ( 0 , r ^ { \prime } ) \quad , \quad r ^ { \prime } > 0
T ^ { 4 + } = { \partial ^ { + + } } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \lambda } { \partial ^ { + + } } ^ { 2 } \omega
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { \left( \theta ^ { 4 } - 4 \right) \left( \theta ^ { 8 } + 2 \right) } { \theta - 4 }
k = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
F _ { n } ^ { \prime } ( 0 ) = \frac { ( - 1 ) ^ { n + 1 } } { ( n + 1 ) ! } \sum _ { k = 1 } ^ { n + 1 } \frac 1 k ,
S _ { 0 } ( \sigma , g ) = \triangle \int R ^ { 2 } \sqrt { g } d ^ { 4 } x .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + 5 } { w ^ { 3 } \left( w - 9 \right) \left( w + 2 \right) }
n ( R _ { 1 } ( \infty ) - R _ { 1 } ( - \infty ) ) + R _ { n } ( \infty ) - R _ { n } ( - \infty )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } e ^ { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 4 \tan ^ { 5 } { r } + - 3 \cos ^ { 4 } { r } } { 2 }
K \ = \ - 3 \log \left[ \, - \frac { 1 } { 3 } Q ^ { + } Q \ + \ f ( H ^ { + } , H ) \, \right] \ .
[ { \cal H } ( { \bf x } ) , \phi ( { \bf y } ) ] _ { - } \rightarrow 0 , | { \bf x } - { \bf y } | \rightarrow \infty .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + 2 w \right) } } { w } } } { 9 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } t + 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { w } } { \log _ { 3 3 } { 4 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 2 } } { \log _ { 6 8 } { w } }
< 0 | \phi _ { f } > \equiv \psi _ { 0 } ( \phi _ { f } ) , \; \; < \phi _ { i } | 0 > \equiv \psi _ { 0 } ( \phi _ { i } )
H = 1 + Q _ { 1 } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { \mid \vec { y } - 2 \pi n a \hat { z } \mid ^ { 6 } } ,
\frac { d } { d t } \left\langle D \right\rangle _ { \scriptstyle \! \Psi _ { \mathrm { \! { \scriptscriptstyle ( g s ) } } } } = { \mathcal A } ^ { ( < ) } + { \mathcal A } ^ { ( > ) } \; ,
- 2 \log ( \cos ( \frac { 1 } { 2 } m z ) )
\sqrt { 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { L \to \infty } \int _ { l _ { \mathrm { m i n . } } } ^ { L } n ( l ) d l = ( 1 + \alpha ) { \frac { 1 } { L } } e ^ { L } ,
P _ { i } = 2 \pi \gamma \, \epsilon _ { i j } \sum _ { s = 1 } ^ { N } x _ { j } ^ { s } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \tan ^ { 5 } { g } + \cos ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y } { y + \left| y \right| }
( B ) ^ { \mu }
\psi _ { e L } ( x ) \psi _ { e L } ( { x \prime } ) = { ( - 1 ) } ^ { \lambda } \psi _ { e L } ( { x \prime } ) \psi _ { e L } ( x )
d s ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } h _ { i } ^ { 2 } ( u ) ( d u ^ { i } ) ^ { 2 } , \qquad u = ( u ^ { 1 } , \dots , u ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 7 }
I ~ \equiv ~ \frac { 1 } { \kappa ^ { 2 } } \int _ { \Sigma } d \Sigma _ { \mu } \, o v e r l i n e { \hat { \nabla } _ { \nu } \epsilon } \ \gamma ^ { \mu \nu \rho } \hat { \nabla } _ { \rho } \epsilon \ \ .
S = - \sum _ { a } [ ( \beta / N ^ { 2 } ) T _ { a } - ( \alpha / N ^ { 2 } ) V _ { a } ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } - 3 \sqrt { n + 9 } \left( 1 + \sqrt { n + 1 } \right)
\left. \frac { \delta E [ \phi _ { B } , G ] } { \delta G ( \vec { x } , \vec { y } ) } \right| _ { G = G _ { 0 } ( \phi _ { B } ) } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 2 a ^ { 8 } } { 3 \left| a ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \frac { d } { d x } \sqrt [ 5 ] { 9 x + 5 } + - 9 \frac { d } { d x } 8 } { \frac { d } { d x } 8 / x + - 7 \frac { d } { d x } 6 / 5 }
\partial _ { \bar { z } } \pi _ { ~ z } ^ { \bar { z } } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n } P _ { n z } \delta ^ { 2 } ( z - z _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { - 3 \left( \cos { 6 / g } + - 4 8 / g \csc { 2 / g } \right) } { - 8 g ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \cos { b } + 7 } { b }
\qquad L ^ { 4 } = { \frac { N \kappa } { 2 \pi ^ { 5 / 2 } } } = 2 g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } N \alpha ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } z ^ { 6 } \sin { \frac { 5 } { z } }
y _ { 4 } = \frac { 1 } { 2 } ( - \sqrt { z _ { 1 } } - \sqrt { z _ { 2 } } + \sqrt { z _ { 3 } } )
\begin{array} { l l } { { \cal T } _ { z z } = T _ { z z } ^ { g r a v } + { \frac { 1 } { 2 } } T _ { z z } ^ { g h } , } & { { \cal J } _ { z } = J _ { z } ^ { g r a v } + { \frac { 1 } { 2 } } J _ { z } ^ { g h } , } \\ { { \cal G } _ { + z } = { G } _ { + z } ^ { g r a v } + { \frac { 1 } { 2 } } { G } _ { + z } ^ { g h } , } & { { \cal G } _ { - z } = G _ { - z } ^ { g r a v } + { \frac { 1 } { 2 } } G _ { - z } ^ { g h } . } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 9 \left( \frac { d } { d t } \sqrt { 5 t + - 2 t ^ { 4 } } + - 3 \frac { d } { d t } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { d } { d t } 4 + - 2 \frac { d } { d t } t ^ { \frac { 2 } { 3 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + 0 \cos ^ { 6 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sin ^ { 9 } { n } \right) }
w _ { + } ^ { \prime \prime } = \frac { L _ { + } ( x ^ { + } ) } { \ell ^ { 2 } } \, w _ { + } \qquad .
\stackrel { ( o ) } { u } = - \Lambda _ { \tau } \, r ^ { 2 } + 1 .
\hat { h } _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { o d d } } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { h _ { 0 } ( r ) } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { h _ { 1 } ( r ) } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { h _ { 0 } ( r ) } & { h _ { 1 } ( r ) } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) e ^ { - i \omega t } \sin \theta { \frac { d P _ { l } ( \theta ) } { d \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { z } } { \log _ { 7 8 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { z } } { \log _ { 2 1 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 2 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \pi / 6 \right) }
d J _ { a } = { \frac { 1 } { 2 } } \gamma _ { a } ^ { b c } J _ { b } \wedge J _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 6 \cdot 1 \tan { \left( 8 y \right) } } { 1 \cdot 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \left( p - 9 \right) \left( p - 7 \right) } { \left( p - 4 \right) \left( p + 7 \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \cos { x } \frac { \ln { \left( 8 + x \right) } } { \sec { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 3 } { a } + \sin ^ { 8 } { a } } { 4 }
M _ { S } ( u ) = \frac { i Q } { 4 \pi } \int _ { { \cal C } _ { S } } \frac { d r } { r } \frac { u } { ( ( - 1 ) ^ { 2 S } ( r ^ { Q } - r ^ { P } ) + u ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } .
\psi = \psi \left( \varepsilon _ { 0 } ^ { a b } \right) = \left( 1 , 0 , \sqrt { { \frac { 1 } { 2 } } } \varepsilon _ { 0 } ^ { a b } , 0 , \sqrt { { \frac { 3 . 1 } { 4 . 2 } } } \varepsilon _ { 0 } ^ { \left( a b \right. } \varepsilon _ { 0 } ^ { \left. c d \right) } , 0 , . . . \right) \; .
\delta _ { 0 } ( F ) = - i { \frac { d } { d x _ { 0 } } } F ( x _ { 0 } ) \vert _ { x _ { 0 } = 0 } .
{ \cal O } ^ { \prime } ( 1 ) \to \frac { \tan \frac { \epsilon } { 2 } } { \tan \frac { \epsilon } { 3 } } ~ { \cal O } ^ { \prime } ( 1 ) .
= \operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { p ^ { 6 } + 0 p ^ { 1 } + 2 p ^ { 4 } + 2 p + 8 } { p + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \cos { y } + 0 \tan { y } } { y ^ { 3 } }
0 = \left[ - { \frac { d } { d t } } + ( { T _ { a } } + { r _ { a } } ) \otimes { \sigma _ { a } } \right] v + \sum _ { j } a _ { j } ^ { \dagger } S _ { j } \delta ( t - t _ { j } )
g _ { d } ^ { 2 } \equiv ( 2 \pi ) ^ { d } \rho ^ { \prime } g ^ { 2 } ,
s ^ { 2 } B _ { \mu \nu } ^ { a } = - f ^ { a b c } F _ { \mu \nu } ^ { b } d ^ { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 9 \left( 3 \cos ^ { 3 } { \left( 4 u \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 9 u \right) } \right) } { 4 }
\delta G ( \tau ) = \int _ { \Sigma } d \sigma _ { \mu } \, \Pi ^ { \mu } \, \delta \phi = \int d ^ { d } x \, \delta ( \tau - F ) \, \pi \, \delta \phi \;
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { h } } { - 7 \tan { h } \sin { h } }
\left( \begin{array} { l l } { \cosh t } & { \sinh t } \\ { \sinh t } & { \cosh t } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b \ln { b } + - 4 b + 1 } { b \lnb ^ { 8 } }
\lambda _ { 1 } ^ { 2 } = \dot { \lambda } + \lambda \frac { q _ { 2 } q _ { 3 } } { q _ { 2 } ^ { 2 } } , ~ ~ ~ ~ \lambda _ { 1 } ^ { 1 } = \ddot { \lambda } + \frac { \lambda } { q _ { 2 } ^ { 2 } } \left[ q _ { 2 } { \dot { q } } _ { 3 } - \frac { q _ { 2 } q _ { 3 } } { q _ { 2 } ^ { 2 } } ( 2 q _ { 2 } { \dot { q } } _ { 2 } + q _ { 2 } q _ { 3 } ) \right] .
\int _ { 0 } ^ { \tilde { \kappa } } \frac { d p _ { - } } { p _ { - } } = \int _ { \frac { m ^ { 2 } } { 4 \tilde { \kappa } } } ^ { \infty } \frac { d p _ { + } } { p _ { + } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 3 7 \left( 2 \tan ^ { 4 } { \left( 2 t \right) } + \tan ^ { 8 } { \left( 3 t \right) } \right) } { 3 }
g ( \alpha a + \beta b ) = \alpha g ( a ) + \beta g ( b ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { \theta } + - 3 \tan { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { - } } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s - 3 \right) } { s - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \tos } \frac { \left( r + - 3 s \right) \left( r + s \right) } { \sqrt { x } + 0 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 \sin { \left( 2 x \right) } } { 5 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { b } \left( 3 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p ^ { 6 } + 0 } { p \ln { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 9 } } { \log _ { 1 1 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { r } \sin ^ { 6 } { r } } { \cos ^ { 6 } { r } + \left( 5 r \cos { r } + 1 \right) \sec ^ { 0 } { r } }
\lambda _ { 0 } ( \frac { 1 } { u } - i \int \frac { d ^ { d } k } { ( 2 \pi ) ^ { d } } \frac { \mu ^ { 2 } + \lambda _ { 0 } k ^ { 2 } - 2 \mu k ^ { 2 } } { k ^ { 2 } ( k ^ { 2 } - \lambda _ { 0 } ) ( k ^ { 2 } - \mu ) ^ { 2 } } ) = ( c _ { c r } ^ { 2 } - c ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 4 \right) }
{ \frac { d q _ { T } ^ { r \tau \tau } ( T _ { s } , \vec { \eta } ) } { d T _ { s } } } \, { \frac { \buildrel \circ } { = } } \, \kappa _ { + } ^ { r } - M { \dot { \eta } } ^ { r } ( T _ { s } ) \, { \rightarrow } _ { \vec { \eta } \rightarrow 0 } \, 0 .
\beta E = I _ { \phantom { } _ { E , h } } ^ { \phantom { } ^ { \infty } } \ .