hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
A ( r ) = \left( 1 - \frac { 2 m } { r } \right) ^ { - 1 } \left[ \frac { 3 m - 2 r } { \lambda - 2 r } \right]
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 8 + - 9 \tan ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sin ^ { 5 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sec { g } } } - 3 } { g + \frac { \pi } { 7 } }
\sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { \rho } \cot ( \rho \! \cdot \! \bar { q } ) \, \rho _ { j } = 0 , \quad j = 1 , \ldots , r ,
I m \left( \int _ { \infty } ^ { z } \left[ \sigma _ { 0 } \left( u + \frac { i \pi } { 2 } \right) + \sigma _ { 0 } \left( u - \frac { i \pi } { 2 } \right) \right] d u \right) \left\{ \begin{array} { r l } { > 0 } & { I m ( z ) > 0 } \\ { < 0 } & { I m ( z ) < 0 } \end{array} \right.
J _ { \phi } = - k U ^ { - 1 } \partial _ { \phi } U = J _ { \phi } ^ { a } T _ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 8 + \sec { t } } { 7 + - 3 \tan ^ { 9 } { t } }
f \equiv 2 K _ { a } ^ { b } K _ { b } ^ { a } \frac { s } { c o s h ^ { 2 } s } + 3 C ^ { 2 } \frac { s i n h s } { c o s h ^ { 5 } s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 } \frac { r + 2 } { r ^ { 9 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { t } } { \frac { 2 } { 2 t + \left( 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
D _ { \mathrm { H } } ^ { 2 } [ \Phi , \Phi ^ { \prime } ] = \sum _ { x } \sum _ { \alpha = 0 } ^ { 3 } \left[ ( ( \phi _ { \alpha } ) _ { x } - ( \phi _ { \alpha } ^ { \prime } ) _ { x } ) ^ { 2 } + ( ( \dot { \phi } _ { \alpha } ) _ { x } - ( \dot { \phi } _ { \alpha } ^ { \prime } ) _ { x } ) ^ { 2 } \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } } { 5 \frac { - 2 } { 5 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } - 8 \theta ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w } { \sqrt { k w + 9 } + 7 }
a _ { 1 } = a _ { i } + 4 \sum _ { 1 \leq j \leq i - 1 } \ln \left( \frac { k _ { j } - k _ { i } } { k _ { i } + k _ { j } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 2 + \sin { x } } { 0 + - 4 \tan ^ { 3 } { x } }
\chi \equiv \frac { 2 \: p \! \cdot \! n \; p \! \cdot \! n ^ { \ast } } { n \! \cdot \! n ^ { \ast } } ,
K = - \, \ln \imath ( \bar { s } - s ) - \ln { X ^ { I } \eta _ { I J } \bar { X } ^ { J } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + 7 p } { p } \frac { p } { p + p \ln { p } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { - 9 \cos { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / r } { - 3 \sin { r } \cos { r } }
\left\{ \begin{array} { c } { ( m - 1 ) \partial _ { A } \partial _ { B } x ^ { j } + L ^ { i } { } _ { j k } ( x , y ) \partial _ { A } x ^ { i } \partial _ { B } x ^ { j } = 0 } \\ { ( n - 1 ) \partial _ { A } \partial _ { B } y ^ { b } + C ^ { a } { } _ { b c } ( x , y ) \partial _ { A } y ^ { a } \partial _ { B } y ^ { b } = 0 } \end{array} \right\}
V _ { 1 , L } = V _ { 1 , L } ^ { p = 0 } + V _ { 1 , L } ^ { p = 1 } = 2 V _ { 1 , 2 L } ^ { p = 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 7 \sec { \left( 3 h \right) } } { 9 8 h }
B _ { l } \equiv \sqrt [ 4 ] { p _ { j ( l ) } ^ { ( 1 ) } p _ { k ( l ) } ^ { ( 2 ) } } \, \left| { } _ { b } ^ { ( 1 ) } \! \left\langle { j ( l ) } | { k ( l ) } \right\rangle _ { b } ^ { ( 2 ) } \right|
\frac { 1 0 0 ! } { 9 7 ! - 6 ! }
F \colon \rho _ { 1 } \otimes \rho _ { 2 } \to \rho _ { 3 } \otimes \rho _ { 4 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 2 1 \csc { \left( h \right) } \sin { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } h }
\hat { P } \equiv P - \frac { 1 } { 2 } \rho ^ { \prime } B X .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 3 } }
\vec { n } _ { \pm } = e ^ { \mp i \delta } \, \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \vec { e } _ { \theta } \pm i \vec { e } _ { \phi } )
s _ { \infty } ( k ^ { 2 } ) - s _ { J _ { \operatorname* { m a x } } } ( k ^ { 2 } ) \sim O ( J _ { \operatorname* { m a x } } ^ { - 2 } ) .
[ o ^ { q } ]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h - 5 } { h ^ { 5 } + - 2 h ^ { 2 } }
C _ { \mu } ^ { a b } = 2 i g \, \overline { { \psi _ { A } ^ { a } } } \, g ^ { A B } \psi _ { C } ^ { b } \, { A _ { \mu B } } ^ { C } + \left( \, \overline { { \psi _ { A } ^ { a } } } \, g ^ { A B } \, ( \partial _ { \mu } \psi _ { B } ^ { b } ) + \psi _ { B } ^ { b } \, g ^ { A B } \, ( \partial _ { \mu } \overline { { \psi _ { A } ^ { a } } } ) \, \right) ,
\Delta _ { j , m } = \frac { j ( j + 1 ) } { k + 2 } - \frac { m ^ { 2 } } { k + 2 } \, .
\chi ( \Sigma ) = \frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { \Sigma } R ^ { ( 2 ) } = 2 - 2 n - b \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 4 / 3 \cos ^ { 9 } { w } \left( 7 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { - } } \frac { a - 5 } { a ^ { 7 } }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { \sec { \left( 6 x \right) } } { 6 x } \sin { \left( 3 x \right) } } { \frac { \csc { \left( 8 x \right) } } { 7 x } }
g l ^ { \frac { L } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / s } { - 3 \sec { s } \tan { s } }
a _ { i j } = \left\{ \begin{array} { r l l } { 2 } & { \mathrm { i f } } & { i = j } \\ { - 1 } & { \mathrm { i f } } & { \mid i - j \mid = 1 } \\ { 0 } & { \mathrm { i f } } & { \mid i - j \mid > 1 } \end{array} \right.
g _ { \psi i } = - ( 1 / 2 ) L ^ { 2 } A ^ { 2 } b ^ { 2 } \epsilon _ { i j } y ^ { j } \; ; \; \; \; \; g _ { \phi _ { 1 } i } = - ( 1 / 2 ) L ^ { 2 } A ^ { 2 } b ^ { 2 } x \epsilon _ { i j } y ^ { j } \ .
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 3 w } \cos { \left( 6 w \right) } } { \frac { \sin { \left( 7 w \right) } } { 3 w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 2 + z } + 7 \sqrt [ 3 ] { 3 + 2 z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 8 + - 2 \tan ^ { 5 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \csc { n } + n \cos ^ { 4 } { n } \right) }
I = \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } z ( \xi ) L _ { z \overline { { z } } } ^ { ( l ) } ( z ( \xi ) , \overline { { z } } (
m \mathrm { \Large ~ a } ^ { \mu } = F _ { e x t } ^ { \mu } - < \frac { 2 } { 3 } { \mathrm { \Large ~ a } } ^ { 2 } V ^ { \mu } > ,
{ \cal A } ( \mu _ { k } ; e _ { j } ) = { \frac { \epsilon } { 2 } } \chi _ { F } ^ { ( 3 ) } ( e _ { j } , e _ { k } ) , \qquad j \ge h _ { 0 } - 1 .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sqrt { 3 7 + h } + 3 } { \sqrt { 3 7 + h } + 9 } \frac { \sqrt { 7 9 + h } + 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \tan ^ { 9 } { v } + 7 \cos ^ { 3 } { v } } { 2 }
\sum _ { Y = M } ^ { P ^ { r } ( x ) } G + V
f _ { c r i t } ^ { 2 } = 2 \sqrt { \xi ^ { 2 } - 1 } \Bigl ( \sqrt { \xi ^ { 2 } - 1 } + \xi \Bigr ) .
\xi _ { k } ^ { \alpha } = { \xi _ { k } ^ { \alpha } } ^ { * } = \infty \ , \hspace { 6 e x } \mathrm { \ f o r \ s o m e } \ \alpha \ \mathrm { a n d \ f o r \ a l l } \ k \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 9 } + 8 w + 7 } { w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 5 \sin { \left( 3 h \right) } } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 8 } { w ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } a ^ { 6 } + 1 a ^ { 4 } + 6 a ^ { 3 } + 2 a + 3 1
{ \cal G } _ { p _ { b } - p _ { a } } = \hat { A } _ { p _ { b } - p _ { a } } ^ { ( p _ { b } + 1 ) } - d W _ { p _ { b } - p _ { a } - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 4 p ^ { 1 } + p ^ { 6 } + p } { \sqrt { 6 3 p ^ { 1 } + p ^ { 3 } } }
( G ^ { - 1 } ) ^ { a A b B } \equiv \left[ \eta ^ { a b } \delta ^ { A B } + ( 1 / 2 m ) \epsilon ^ { a b c } ( A - V ) _ { c } ^ { C } f ^ { A B C } \right] .
- 5 T r [ ( \triangle _ { F } \triangle _ { J } ) ^ { 4 } ( \triangle _ { F } \triangle _ { R } ) ( \triangle _ { F } \triangle _ { r } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b } { b + 9 }
\lambda _ { - } ^ { m } = ( c - m ) ^ { 2 } , \qquad \lambda _ { + } ^ { m } = c ^ { 2 } - 2 m c + { \frac { n } { 2 } } \left( { \frac { n } { 2 } } + 1 \right) .
P _ { k } ^ { \zeta } \equiv \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } \left| \zeta _ { k } \right| ^ { 2 } k ^ { 3 } =
y ( t ) = e ^ { x _ { 0 } } \cosh \omega t , \quad x _ { 0 } \ \ \mathrm { a r b i t r a r y } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( \tan { x } + 3 \right) \left( \sin { x } + 5 \right) } { x }
X ^ { \mu } = Y _ { 1 } ^ { \mu } + { \frac { Y _ { 2 } ^ { \mu } - Y _ { 1 } ^ { \mu } } { \pi } } \sigma + \sqrt { 2 \alpha ^ { \prime } } \sum _ { n } { \frac { a _ { n } ^ { \mu } } { n } } e ^ { - i n \tau } \sin ( n \sigma ) .
\phi _ { \pm s } ( x ) \approx C _ { \pm s } \exp \left( i \int _ { - \epsilon } ^ { x } d s \, k _ { \pm s } ( v ( s ) , \omega ) \right) ,
2 4 \geq s , \qquad 1 2 r + 2 4 \geq e ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 2 } { w }
\biggl ( \Delta _ { z } ^ { 2 4 } + \sum _ { i = 1 } ^ { 2 3 } { \bf B } _ { i } ( z ) \Delta _ { z } ^ { i } \biggr ) \tilde { \Pi } ( z ) = 0 ,
d E _ { R } = { \frac { 1 } { 2 \pi } } d S _ { R } ,
\{ F , { \tilde { Q } } _ { H } \} _ { 1 } = - F _ { 2 } , \quad \{ H , Q _ { H } \} _ { 1 } = H _ { 2 } \, \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { s } + - 6 \csc { s } } { s + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
E _ { S G - 2 } = \frac 1 2 \int \left[ ( \nabla \alpha ) ^ { 2 } + 4 \tan ^ { 2 } \frac { \alpha } { 2 } ( \nabla \beta ) ^ { 2 } + \cos ^ { 2 } \alpha \right] d ^ { 2 } x ,
S = \int { \left( a \left( \sqrt { G } \right) R + b \left( \sqrt { G } \right) + \ldots \right) d ^ { d } x }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( \tan { \frac { 7 } { t } } + - 7 \frac { 2 } { t } \tan { \frac { 4 } { t } } \right) } { \frac { d } { d t } t ^ { - 9 } }
\rho = \frac { C } { | x _ { \perp } | ^ { 2 ( 1 - \kappa ) } } + \mathrm { e x p o n e n t i a l l y ~ d e c a y i n g ~ r e m a i n d e r } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 2 \sin { \left( 0 \right) } } { t \sin { \left( 5 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { g } } { - 2 \cos { g } \cot { g } }
\frac { \mu _ { p } } { \mu _ { q } } = \frac { g _ { q p } } { g _ { p q } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 + \frac { \sin { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \csc ^ { 4 } { b } + \tan ^ { 5 } { b } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } e ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { z + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } - 3 2 \tan { g }
a ^ { 2 } ( y ) = \alpha ( 1 - \kappa _ { 5 } ^ { 2 } \rho _ { b } | y | / 3 + k | y | ^ { 2 } / \alpha ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { h } + \csc ^ { 3 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { y } \log _ { 6 2 } { 2 } } { \log _ { 7 7 } { 9 } \log _ { 1 0 } { y } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } 5 \sin ^ { 5 } { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 / 2
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 5 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } \left( 7 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 7 }
d n \propto R ^ { - 4 } d R \, \, \, \, \, . \, \, \, \, \,
\phi _ { N } ^ { 2 } = { \phi _ { c } } ^ { 2 } + { \frac { g ^ { 2 } N } { 2 \pi ^ { 2 } } } .
\Phi _ { L } \left( p ^ { \mu } \right) = \Lambda _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \to p ^ { \mu } \right) \Phi _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \right) = e ^ { i \vec { J } \cdot ( \vec { \vartheta } + i \vec { \varphi } ) } ~ \Phi _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { y } + - 6 \sec { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 2 } } { 9 c ^ { 3 } + 3 \left| c ^ { 3 } \right| }
\zeta _ { D } ^ { c } ( 2 , x ^ { 2 } ) = - \frac { \alpha \, R } { 8 \, x ^ { 3 } } + \frac { 3 \, \alpha } { 5 1 2 \, R \, x ^ { 5 } } + \frac { 5 5 5 } { 2 ^ { 1 7 } } \, \frac { \alpha } { R ^ { 3 } \, x ^ { 7 } } + { \cal O } ( x ^ { - 9 } ) \, { . }
\left[ \sigma ( \eta ) \right] ( \chi ) = \eta ( V ( \chi , 1 ) U ) = \sum _ { n = - ( p - 1 ) h _ { \chi } } ^ { 0 } \eta ( V _ { n } ( \chi ) U ) \, .
{ \bf J } = c u r l \, { \bf B } - { \frac { 1 } { c ^ { 2 } } } { \frac { \partial { \bf E } } { \partial t } } = g r a d \, \chi
N \left| \psi \right\rangle _ { p h y s } = \widetilde { N } \left| \psi \right\rangle _ { p h y s }
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 4 h + - 2 \pi } { - 3 \cos { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 7 \tan ^ { 6 } { h } } { \sin { h } + h \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 8 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 6 \sin { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 9 \frac { \pi } { 3 } \right) }
{ \binom { x _ { 1 } } { x _ { 2 } } } \cdot { \binom { x _ { 3 } } { x _ { 4 } } } = x _ { 1 } x _ { 3 } + x _ { 2 } x _ { 4 } \, .
f _ { a b c d } \equiv ( 1 2 ) ^ { 4 } F _ { a b c d } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 4 \sin ^ { 6 } { \left( 9 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { d } { d s } s ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 3 2 \cos { \left( 4 u \right) } \sin { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { k } + \cos ^ { 2 } { k }
{ \cal S } _ { \mathrm { E } } = 2 \pi \lambda _ { L } ^ { 2 } \int d x \, d t \, j _ { \mu } ^ { 2 } + i \pi N _ { f } { \vartheta } .
\Gamma _ { E } = \frac { 6 T } { 6 + T ^ { 2 } E ^ { 2 } } , \; \; \; \eta _ { E } = \frac { 6 - 2 T ^ { 2 } E ^ { 2 } } { 6 + T ^ { 2 } E ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 8 }
\frac { \partial ( \eta ) } { \partial ( x ) } = \kappa ^ { n + 1 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \frac { \sec { \left( 6 v \right) } } { 3 v } } { \frac { \sin { \left( 3 v \right) } } { 2 v } }
( \nabla _ { \xi } ^ { 2 } - { \textstyle \frac { 1 } { 8 } } { } ^ { ( 3 ) } R _ { \xi } ) \chi = 0 \, .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 3 \left( 3 \sin ^ { 3 } { \left( 7 t \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 7 t \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { y } + - 4 \sin ^ { 6 } { y } } { 4 }
H _ { m n p } = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 \pi } h _ { m n p } \ , \quad F _ { m n p } = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 \pi } f _ { m n p } \ ; \quad h _ { m n p } \ , \ f _ { m n p } \in { \bf Z }
\Psi _ { A B C D } , \ \ \ \ \ \Phi _ { A A ^ { \prime } B B ^ { \prime } } , \ \ \ \ \ \Lambda \ \ \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ \ \ \Sigma _ { A B } ,
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 3 \sin { \left( 2 v \right) } } { 7 v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \tan { h } + - 3 \sin { h } } { h + - 3 \pi / 6 }
2 \sinh { \frac { | \Delta \phi | } { 2 } } < | \Delta b ^ { \prime } | < 2 \cosh { \frac { \Delta \phi } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \frac { 1 \cos { \left( 2 t \right) } } { 9 t } \sin { \left( 8 t \right) } } { \frac { 9 \sin { \left( 3 t \right) } } { 8 t } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { n } \left( 8 n + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 8 }
\delta ( A B ) = \delta A B + ( - 1 ) ^ { A } A \delta B .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { 4 + - 2 \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 9 } { \sqrt { x } } + 1 \frac { 3 } { \tan { u } }
\frac { 1 } { 3 }
{ \cal L } _ { B } = \frac { 1 } { 2 } B _ { \mu } ^ { * } [ - i \epsilon _ { \mu \nu \lambda } ( \partial _ { \nu } + i a _ { \nu } + i C _ { \nu } ) + M \delta _ { \mu \lambda } ] B _ { \lambda } - \frac { i } { 8 \pi ( \alpha - \frac { 1 } { 2 } ) } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } a _ { \mu } \partial _ { \nu } a _ { \lambda } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 x ^ { 3 } + 1 } { \sqrt { 2 x ^ { 5 } + 2 x + 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { d } { d w } 3 2 \sin { \left( 5 w \right) } \tan { \left( 9 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } w }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { y } + - 6 \sin ^ { 9 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { u } + - 6 \cos ^ { 7 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 7 + 3 / p + \frac { 5 2 } { p ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { h } \log _ { 7 1 } { 2 } } { \log _ { 8 2 } { 6 } \log _ { 6 5 } { h } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \sec { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { t + - 7 \tan { t } } { t \tan { t } }
\hat { g } = \hat { U } \hat { h } \hat { U } ^ { \dagger } , \quad \hat { U } _ { j } ^ { \, \, j ^ { \prime } } =
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 0 } - 5 } { v + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 8 \sin { p } \cos { p } } { \csc { p } }
I _ { a b * } ( ( N _ { a } ^ { i } , N _ { b } ^ { - i - 1 } ) + ( \overline { { N _ { a } } } ^ { i } , \overline { { N _ { b } } } ^ { - i + 1 } ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 } { 2 } } { \log _ { 1 6 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \cos ^ { 9 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { y }
\left( \begin{array} { l l } { \Gamma ^ { \phi _ { P } ^ { 0 } 1 1 } ( p ) } & { \Gamma ^ { \phi _ { P } ^ { 0 } 1 2 } ( p ) } \\ { \Gamma ^ { \phi _ { P } ^ { 0 } 2 1 } ( p ) } & { \Gamma ^ { \phi _ { P } ^ { 0 } 2 2 } ( p ) } \end{array} \right) = \frac { - i \sum _ { Q } m _ { Q } ^ { 2 } } { [ ( p ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \varepsilon ^ { 2 } ] [ ( k + h ) ^ { 2 } + s ^ { 2 } - r ^ { 2 } ] } \left( \begin{array} { l l } { ( p ^ { 2 } - i \varepsilon ) ( k + h + i s ) } & { - i p ^ { 2 } r } \\ { - i p ^ { 2 } r } & { - ( p ^ { 2 } + i \varepsilon ) ( k + h - i s ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \sec { h }
Q , ~ \bar { Q } ~ : ~ 1 - N _ { c } / N _ { f } \qquad \qquad \psi _ { Q } , ~ \psi _ { \bar { Q } } ~ : ~ - N _ { c } / N _ { f }
\int D A D \Phi \exp ( - S ) \propto \int D A \exp \left( - S _ { i n d } [ U ] \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \left| y + 0 \right| + y
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 5 c - 3 ^ { 2 } - 7 1 } { c - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { y } } - 3 \right) \left( \sqrt { \sec { y } } + 6 \right) } { \sqrt { \cos { y } } - 7 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { 4 + 7 \frac { 5 } { w } } \frac { 4 } { w ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 5 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } b ^ { 4 } + - 6 b + 0
\eta ^ { \mu } { \overline { \Psi } } \gamma _ { \mu } \Psi = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 2 } \theta ^ { 1 } + - 9 \theta ^ { 2 } + 2
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 8 \frac { \sin { \frac { 2 } { h } } } { h ^ { 6 } } } { - 8 h ^ { - 6 } }
{ \frac { q \cdot l } { ( q + l ) ^ { 2 } } } = { \frac { 1 } { 2 } } - { \frac { q ^ { 2 } + l ^ { 2 } } { 2 ( q + l ) ^ { 2 } } }
\sum _ { i = 1 } ^ { n + r } Q _ { i } ^ { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 9 } { r } + \sin ^ { 5 } { r }
S ^ { i i } ( \theta ) = \left( \begin{array} { c c c } { ( 2 ) _ { \theta } } & { ( 3 ) _ { \theta } ( 1 ) _ { \theta } } & { - ( 2 ) _ { \theta } } \\ { ( 3 ) _ { \theta } ( 1 ) _ { \theta } } & { ( 2 ) _ { \theta } ^ { 2 } } & { ( 3 ) _ { \theta } ( 1 ) _ { \theta } } \\ { - ( 2 ) _ { \theta } } & { ( 3 ) _ { \theta } ( 1 ) _ { \theta } } & { ( 2 ) _ { \theta } } \end{array} \right)
\psi _ { D } \simeq \psi _ { P } \hookrightarrow \psi _ { P } \oplus \psi _ { P } \simeq \psi _ { W } \oplus \psi _ { W } = \Psi _ { D } \simeq \psi _ { D } \oplus \psi _ { D }
\displaystyle { \frac { 8 } { \kappa } } V _ { \mu \nu , \, \alpha \beta } ^ { ^ 2 g h o s t } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } ; \, p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = - 4 \, p _ { _ 1 \mu } \, p _ { _ 2 \nu } \, \eta _ { \alpha \beta } + 8 \, p _ { _ 1 \beta } \, p _ { _ 2 \nu } \, \eta _ { \alpha \mu } - 2 \, p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } \, \eta _ { \alpha \mu } \, \eta _ { \beta \nu } + p _ { 1 } \cdot p _ { 2 } \, \eta _ { \alpha \beta } \, \eta _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos { \theta } } { - 3 \tan { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } 4 \sin ^ { 1 } { \left( 9 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { d } { d r } r ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \cot ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
[ X ] = - 1 , \quad [ \partial _ { t } ] = - 1 , \quad [ \psi ] = - 3 / 2 ,
\mathrm { C l } _ { 2 } ( \theta ) : = \sum _ { n > 0 } \frac { \sin ( n \theta ) } { n ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { x } + - 6 \sec { x }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \csc ^ { 3 } { w } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \ln { \left( 9 + - 2 \frac { 3 } { x } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } \frac { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { a } + 7 \sec ^ { 5 } { a } } { 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d r } \cot { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 6 \sec ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 p \right) } } { \sin { p } }
\Psi _ { n q m } ( \xi , \eta , \varphi ; R ; \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ) = \sum _ { l = | m | } ^ { n - 1 } T _ { n q m } ^ { l } ( R ; \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ) \Psi _ { n l m } ( r , \theta , \varphi ; \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } e ^ { \cot { k } \ln { \left( 9 + k \right) } }
\Gamma _ { D - 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - \gamma _ { 0 } } \\ { \gamma _ { 0 } } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 3 \tan { w } \sin { w } }