hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
B = { \frac { \kappa \gamma } { 2 } } e ^ { - m | x - X | } \left( 1 - e ^ { - 2 m | x - X | } \right) ^ { \kappa / 2 m - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { t } + 8 \tan ^ { 8 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 7 x \right) } } { \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 4 + \cos { h } } { \sin ^ { 3 } { h } }
\hat { B } _ { ( n ) } = \sum _ { r , s } b _ { ( n ) } ^ { ( r , s ) } ( t ) \hat { a } ^ { \dagger r } \hat { a } ^ { s } ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 7 + - 3 \frac { 3 } { \theta } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { d } { d \theta } \frac { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \ln { 6 } k } { \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { b + - 9 \tan { b } } { b \sin { b } }
T _ { k } ( \xi ) \, f ( z ) = f ( z - \frac { \xi } { k } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { 2 \csc { t } + - 2 \tan { t } } { 3 t + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - \tan { h } \tan ^ { 8 } { h } } { \left( 1 + 5 h \cot { h } \right) \sin ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 7 + - 2 \cos { \left( 6 u \right) } } { \tan { u } }
\hskip - 1 3 0 p t \{ G ( r , k ) , G ( s , l ) \} = C ^ { G } ( r \vert l , k ) \delta _ { r + s , 0 } + 2 q ^ { ( r l + s k ) / 2 } B ( r + s , k - l )
\frac { 3 p ^ { 2 } - 3 p + 1 } { p q }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 5 w ^ { 8 } } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 9 y ^ { 6 } } { 8 \left| y ^ { 6 } \right| }
u = \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { t } \frac { 8 } { 8 }
[ F _ { j } , F _ { k } ] = 0 , \quad \forall j , k \in { \bf Z } _ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { w } } { \log _ { 3 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 7 } } { \log _ { 2 8 } { w } }
{ \cal F } = { \cal H } = - \frac { 1 } { L } , \, \, \, \sigma ( \rho ) = q ~ \gamma ( \rho ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u + 0 \right) } { u + 0 }
{ \tilde { \Psi } } _ { L } \rightarrow { \tilde { \Psi } } _ { L } ^ { \prime } , \qquad { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } \rightarrow { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } ^ { \prime } ,
{ \psi } ^ { D - K } = \left[ \begin{array} { c } { \sum _ { j , m } \xi _ { m } ^ { j + } < j m | { \psi } _ { - } ^ { ( j ) } > } \\ { \sum _ { j , m } \xi _ { m } ^ { j - } < j m | { \psi } _ { + } ^ { ( j ) } > } \end{array} \right] .
\frac { \delta } { \delta \omega ^ { a b } } ~ - ~ \, { ^ * { \hskip - 1 . 5 p t } } \, ( e ^ { c } \wedge { \cal D } e ^ { d } ) \epsilon _ { a b c d } { } ~ = ~ 0 \qquad \mathrm { a n d } \qquad \frac { \delta } { \delta e ^ { a } } ~ + ~ \, { ^ * { \hskip - 1 . 5 p t } } \, ( e ^ { b } \wedge { } F ^ { c d } ) \epsilon _ { a b c d } ~ = ~ 0 \ \ ,
\tilde { c } _ { l , m } ^ { ( L ) } = \frac { L ! ( L + 1 ) ! } { ( L - l - m ) ! ( L + 1 - m ) ! ( l + 2 m ) ! } \, d _ { [ l , m ] } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \left( c + 0 \right) \left( c - 1 \right) } { \left( c - 8 \right) \left( c + 8 \right) }
F ( \hat { n } ) = f ^ { 2 } ( \hat { n } + 1 ) - f ^ { 2 } ( \hat { n } )
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 9 k } \sin { \left( 8 k \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 k \right) } } { 4 k } }
S _ { \nabla } ( \omega ) = \langle \omega , T _ { \nabla } \omega \rangle _ { m } \; \; \; \; , \; \; \; \; T _ { \nabla } = * \nabla _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a ^ { 2 } + 0 a ^ { 1 } - 8 1 } { a ^ { 6 9 } + - 6 0 9 a - 9 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 6 + u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \left| x \right| } { 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { u \tan { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 7 w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { e ^ { v } + - 3 \cos { v } - 3 } { v ^ { 4 } + 8 v ^ { 2 } + 9 8 v ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \frac { 3 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } { \cos ^ { 4 } { w } }
\lambda B _ { 1 2 } = \tan \alpha
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 2 } { \sin { \left( 2 \theta \right) } } \sin { \left( 3 \theta \right) }
m _ { 1 } = 1
{ \cal G } _ { N } ( \tau , \tau ^ { \prime } ) = - D \log ( \tau - \tau ^ { \prime } ) ^ { 2 } + \frac i 2 \theta \epsilon ( \tau - \tau ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } 1
g ( \varphi ) \sim e ^ { \varphi ^ { 2 } } + \cdots \quad \mathrm { a s ~ \varphi \to \infty ~ , }
\Sigma = \int _ { 0 } ^ { \sigma } \frac { d \sigma ^ { \prime } } { b ( \sigma ^ { \prime } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { n ^ { 3 } + - 5 w n } + \sqrt { n ^ { 9 } + - n } } { n ^ { 2 } + - 4 w n + - 2 \left( n ^ { 9 } + - 8 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { v } + - 8 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 7 \sin { z } + - 6 \csc { z } } { 7 z + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \cos { c } + - 5 6 / c
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \sec ^ { 3 } { h } \left( 7 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x ^ { 1 } + - 9 x + 0 } { x ^ { 8 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 + 3 / x } { \sqrt { \frac { x ^ { 6 } + x + 3 } { x ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { x ^ { 2 } + - 5 x } { x ^ { 5 } } } }
V _ { e f f } ( z ) = - \frac { 1 } { \Delta } \delta \lambda _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \lambda _ { 0 } \delta ( z - z _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \sqrt { \frac { y ^ { 0 } + - 6 y ^ { 2 } + - 8 y } { y - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 8 } { b } } { \log _ { 2 4 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { b } } { \log _ { 2 9 } { 6 } } }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 5 \left( 2 p + - 2 \pi \right) } { - 6 \tan { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { x \left( 5 + x \right) }
\kappa _ { \pm } \colon \chi _ { i } ( n \mp 1 ) \mapsto \chi _ { i } ( n ) , \quad [ n ] _ { 2 } = 0 ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sqrt { 1 2 + x } + 9 } { \sqrt { 6 6 + x } + 2 } \frac { \sqrt { 9 3 + x } - 3 } { x }
{ \cal L } = \sum _ { i = 1 } ^ { 5 } a _ { i } J _ { i } + a _ { 6 } J _ { 6 } ^ { \prime } + a _ { 7 } J _ { 7 } ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } \Phi ( t , r , \theta , \phi ) = r ^ { - h _ { - } } \Phi _ { - } ( t , \theta , \phi ) .
A = 3 2 \pi ^ { 2 } \, L \left( r ^ { 2 } - 2 . 5 L r + L ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( r ^ { 2 } - L ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\psi _ { \varepsilon } ^ { ( - 1 ) } ( x _ { \perp } ) = \sigma ^ { 2 } \psi _ { - \varepsilon } ^ { ( 1 ) } ( x _ { \perp } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 6 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \toy } x + - 4 y
d _ { Q } ( : \Phi ^ { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu } : C \delta ( x - y ) ) = 2 i C m : u \Phi A _ { \mu } A ^ { \mu } : \delta ( x - y ) + . . .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + n ^ { \csc { n } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \rightarrow \infty } y \sin ( \frac { c } { y } ) = c
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { g } { g ^ { 7 } + g + 9 } + 5 \frac { 7 } { g - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { t } + - 4 \cos ^ { 5 } { t } } { 8 }
w _ { 1 } ( x , t ) = ( 2 \pi \hbar ) ^ { 2 } [ { \frac { 1 } { 2 } } < : \alpha ^ { 2 } ( x , t ) : > - { \frac { 1 } { 2 } } < \alpha ( x , t ) > ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y ^ { 3 } + - 3 y + 1 } { y ^ { 1 1 } + - 8 y ^ { 8 } }
G ( u ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } \left( u + 1 \right) ^ { n } .
J \left( { \it C } _ { 1 , a } ; b \right) + e ^ { a b } L \left( a , b \right) = \frac { e ^ { \pi b } } { e ^ { \pi b } - e ^ { - \pi b } } \ J \left( { \it C } _ { 1 , - \pi } ; b \right) .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 7 \cos ^ { 8 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } 2 \sec ^ { 4 } { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { x + - 6 \left| x \right| }
\mathcal { O } ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } A _ { \mu } ^ { a ^ { \prime } } A ^ { \mu a ^ { \prime } } + \alpha \overline { { c } } ^ { a ^ { \prime } } c ^ { a ^ { \prime } }
S \left( g \right) = \frac 1 2 \int t r \left( B _ { x } B _ { x } - B _ { t } B _ { t } \right) d x d t .
e ^ { \Omega _ { p } } | \lambda _ { p } > = M e ^ { - \sum _ { i j } h _ { i } ( k ^ { - 1 } ) _ { i j } \mathrm { l o g ~ } s _ { j } } | \lambda _ { p } > ;
\gamma _ { 4 } = \lambda _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 } ( \lambda _ { 2 } + \lambda _ { 3 } ) - \frac { 1 } { 2 } ( \mu _ { 1 } + \mu _ { 2 } + \mu _ { 4 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 2 4 \cos { \left( 3 c \right) } \sin { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 2 c }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } } { 4 \frac { 2 } { 2 \theta + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
P _ { i j } [ \alpha ( t ) , \alpha ( \mu ) ] \equiv \left( \begin{array} { l l } { p } & { r } \\ { r } & { q } \end{array} \right) , \qquad F _ { k l } [ \alpha ( t ) , s ] \equiv \left( \begin{array} { l l } { k } & { h } \\ { h } & { g } \end{array} \right)
\dot { \theta } ^ { \underline { \mu } } = \lambda ^ { \underline { \mu } } \tilde { \psi } ( \tau ) ,
D _ { 3 } ^ { \, 1 } A ^ { 1 2 3 3 } = D _ { 3 } ^ { \, 2 } A ^ { 1 2 3 3 } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } 3 + x ^ { \tan { x } }
\left\{ c ^ { i } , c ^ { j } \right\} \ = \ \left\{ b _ { i } , b _ { j } \right\} \ = \ 0 , \ \quad \left\{ c ^ { i } , b _ { j } \right\} \ = \ \delta _ { j } ^ { i } \ ,
\hat { \epsilon } \; = \; \exp \left( - \textstyle { \frac { \varphi } { 2 } } \Gamma ^ { \underline { { r } } \underline { { y } } } \right) \ \epsilon _ { 0 }
\varphi _ { \mathrm { B } } = Z _ { 1 } ( \lambda , n ) \varphi .
{ \cal H } _ { 0 } = { \frac { 1 } { 4 } } E \; \hat { g } ^ { - 1 } G ^ { M N } { \cal P } _ { M } { \cal P } _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } 7 v ^ { 2 }
{ ( J _ { n } ^ { + } ) } ^ { n + 1 } \equiv ( x ^ { 2 } \partial _ { x } - n x ) ^ { n + 1 } = x ^ { 2 n + 2 } \partial _ { x } ^ { n + 1 } , \partial _ { x } \equiv { \frac { d } { d x } } , n = 0 , 1 , 2 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 5 + - \sin { \left( 8 u \right) } } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \sqrt { \cos { a } } + 7
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 6 \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { x } + 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { x } + 8 \sec ^ { 8 } { x } } { 7 }
F _ { m } = \sum _ { - \infty } ^ { \infty } \alpha _ { - n } \cdot D _ { n + m }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 8 + - 3 \tan ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sin ^ { 6 } { s } \right) }
( - 1 ) ^ { m \cdot | a | } [ a , b \cup c ] = [ a , b ] \cup c + ( - 1 ) ^ { ( | b | \cdot | c | + m ) } [ a , c ] \cup b .
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } } { \sin ^ { 9 } { c } }
\sum _ { I = 1 , I \not = k } ^ { r - 1 } ( \alpha _ { I } - \lambda _ { I } \frac { \alpha _ { k } } { \alpha } + \beta _ { I } \alpha _ { r } \alpha ) X ^ { I } + ( \alpha _ { k } ( 1 - \frac { \mu } { \alpha } ) + \alpha _ { r } \alpha \beta _ { k } ) X ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 8 3 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 2 + \cos { g } } { 5 + - 7 \left( 2 + - 6 \sin ^ { 1 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { n } + - 7 \sec ^ { 2 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \sqrt [ 5 ] { 5 w + 4 } - 2 \right) } { \frac { d } { d w } \left( 7 / w + - 5 9 / 7 \right) }
V ( \phi ) = - \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 2 } + \frac { 1 } { p + 1 } \phi ^ { p + 1 }
E ^ { ( R ) } = { \frac { n _ { R } } { | G | } } \sum _ { g \in G } \chi ^ { ( R ) } ( g ) U ( g ) ~ ,
Z [ J ] = \exp \Big ( - \frac { 1 } { \hbar } \langle W ( \phi _ { c } ) \rangle - \frac { 1 } { 2 } \langle T r \ln { \cal M } \rangle \Big )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 6 y + 3 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 3 5 y + 1 \right) }
Y _ { 1 2 } ^ { \prime } \, Z _ { 1 3 } \, Z _ { 2 3 } ^ { \prime } = Z _ { 2 3 } \, Z _ { 1 3 } ^ { \prime } \, Y _ { 1 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 4 1 \left( \sin { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 2 y \right) } + \sec { \left( 8 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 2 }
R _ { 1 1 ^ { \prime } , 2 2 ^ { \prime } , 3 3 ^ { \prime } } ( u , v , w ) \ = \ R _ { 1 2 } ( v , w ) \ R _ { 1 ^ { \prime } 3 } ( u , w ) \ R _ { 2 ^ { \prime } 3 ^ { \prime } } ( u , v )
\Sigma _ { 1 } ^ { i } ( z - v ) = \frac { - 3 f _ { l } ^ { 2 } } { 1 6 ( 4 \pi ^ { 2 } ) } \left( 2 \frac { Y _ { L } ^ { ( e ) } } { Y _ { R } ^ { ( e ) } } L \delta _ { i ( e ) } + \frac { Y _ { R } ^ { ( e ) } } { Y _ { L } ^ { ( e ) } } R \right) / \hspace { - 2 m m } \partial \delta ^ { 4 } ( z - v ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { c } } { \log _ { 7 2 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { c } } { \log _ { 2 6 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { a } \tan ^ { 9 } { a } } { \left( 2 + 6 a \cos { a } \right) \tan ^ { 9 } { a } }
\Gamma _ { i \alpha } ^ { j } + 2 ( T _ { a } ) _ { i } ^ { j } W _ { \alpha } ^ { a }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \sec ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin { w } + - 2 \sin { w } } { 6 w + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } - 2 4 w ^ { - 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 3 0 1 \lnb ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { k } + 2 \tan ^ { 2 } { k } } { 6 }
\chi ( D _ { 3 } , { \cal O } _ { D _ { 3 } } ) = 1 - ( 1 + m ) ( 1 + l ) + \frac { 1 } { 2 } m ( 1 + m ) n .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 9 } } { 6 x ^ { 3 } + 4 \left| x ^ { 9 } \right| }
{ \cal H } ( z ) = \sqrt { 1 + \frac { \Delta } { 8 \delta } } \cosh { H z } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { h } \left( 4 h + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \sqrt { h ^ { 2 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y + - \sin { y } } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \sin { y } + - 8 \cot { y } } { y + - 9 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \left| \ln { b } \right| ^ { b }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 5 } { \theta } }
{ \bigl < t _ { \eta , v } ^ { ( \rho ) } ; t _ { \theta , w } ^ { ( \sigma ) } \bigr > } _ { L ^ { 2 } } = \int _ { G } \overline { { t _ { \eta , v } ^ { ( \rho ) } ( g ) } } \cdot t _ { \theta , w } ^ { ( \sigma ) } ( g ) \, d g = \frac { 1 } { \dim V _ { \rho } } \delta _ { \rho \sigma } \overline { { \left< \eta ; \theta \right> } } \left< v ; w \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / b } { 8 \sin { b } \frac { 8 } { \csc ^ { 6 } { b } } }
{ \hat { J } } ^ { \mu } ( x ) = { \cal N } \{ { \hat { \bar { \psi } } } ( x ) \gamma ^ { \mu } { \hat { \psi } } ( x ) \} = \frac { 1 } { 2 } [ { \hat { \bar { \psi } } } ( x ) , \gamma ^ { \mu } { \hat { \psi } } ( x ) ]
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 3 \sec ^ { 3 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 6 } { g } \cos { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 8 u ^ { 3 } } { 2 \left| u ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { { \mathrm { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } \to 0 } \left( \frac { \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ^ i ~ } } \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ^ j ~ } } } { { \mathrm { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } ^ { 2 } } \right) = \frac { 1 } { 3 } \delta ^ { i j } .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \tan { u } \frac { 8 } { u } \sqrt { u \left( 3 + - 8 u \right) }
v ^ { \mu } = \left( \begin{array} { l } { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - ( 2 G M / r ) } } } \\ { { } ~ 0 } \\ { { } ~ 0 } \\ { { } ~ 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - \sin ^ { 7 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sec ^ { 8 } { w } \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 8 \sin ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 + \frac { 1 8 } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { h } \sin ^ { 5 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( h \tan { h } + 8 \right) \tan ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 } \frac { 6 u ^ { 8 } + 2 u + 2 ^ { 2 6 } } { u ^ { 1 } + 2 ^ { 8 } }
\ln { y } = \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a \ln { \left( 3 + - 2 7 / a \right) }
F _ { i j } \left[ s \right] = \partial _ { i } s _ { j } - \partial _ { j } s _ { i } + i g \left[ s _ { i } , s _ { j } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 6 \tan { a } + - 9 \cos { a } } { 3 a + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } - 6 \frac { 3 + - 8 \cos { k } } { \left( 0 + - 5 \sin { k } \right) \left( 2 + \tan { k } \right) }
{ \frac { \partial ^ { 2 } G } { \partial q _ { i } \partial q _ { j } } } = { \frac { \partial ^ { 2 } G } { \partial p _ { i } \partial p _ { j } } } \, , \quad { \frac { \partial ^ { 2 } G } { \partial q _ { i } \partial p _ { j } } } = - \, { \frac { \partial ^ { 2 } G } { \partial q _ { j } \partial p _ { i } } } .
\exp { \left\{ - L V \left( r \right) \right\} } = \sum _ { n } \left| \langle n | u \left( 0 \right) | \Omega \rangle \right| ^ { 2 } e ^ { - E _ { n } r } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x - 9 } { x ^ { 0 } }
S = \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } z \, \beta \bar { \partial } \gamma \ .
\left[ { \frac { \frac { U ^ { 4 } } { 4 R _ { 0 } ^ { 4 } } } { \sqrt { { \frac { U ^ { 4 } } { 4 R _ { 0 } ^ { 4 } } } + { \frac { 1 } { 2 } } ( \partial _ { x } U ) ^ { 2 } } } } \right] = { \frac { U _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 R _ { 0 } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 9 } { h } + \sec ^ { 5 } { h } } { 5 }
\cos \phi = s i n \theta s i n \alpha c o s ( \varphi - \beta ) + c o s \theta c o s \alpha .
D _ { \mu } \tilde { B } ^ { \mu } \equiv \partial _ { \mu } \tilde { B } ^ { \mu } + [ A _ { \mu } , \tilde { B } ^ { \mu } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt { w ^ { 3 } + w + 1 } + - 8 \sqrt { w ^ { 7 } + - w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } g
T _ { L , R } ~ = ~ \frac { r _ { 0 } } { 2 \pi r _ { 1 } r _ { 5 } } ~ e ^ { \pm \sigma } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( \sqrt { h - 1 } + - 2 \sqrt { h - 1 } \right) \frac { \sqrt { h - 8 } + \sqrt { h - 1 } } { \sqrt { h - 2 } + \sqrt { h - 7 } }
\stackrel { \circ } { \Psi } ( y ) = ( y , \stackrel { \circ } { p } ) ^ { - E _ { o } - \frac 1 2 } \zeta ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { 2 } } { \log _ { 8 2 } { 2 } }
{ \{ f , g \} } = p \frac { \partial f } { \partial p } \frac { \partial g } { \partial x } - p \frac { \partial f } { \partial x } \frac { \partial g } { \partial p } \, .
{ } [ f , g ] = - \hat { f } _ { x } g + \frac { \partial f } { \partial x _ { n } } ( \hat { D } - 2 ) g - \frac { \partial g } { \partial x _ { n } } ( \hat { D } - 2 ) f ,
W ( p , q ) = W _ { 4 } ( p , q ; 0 ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 + \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } \\ { p } & { 1 } & { 0 } & { - p } \\ { q } & { 0 } & { 1 } & { - q } \\ { \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } & { p } & { q } & { 1 - \frac { p ^ { 2 } + q ^ { 2 } } { 2 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 2 } { k }
V - \mathrm { t y p e } : \ \ M _ { V } \simeq 8 \sqrt { \alpha _ { 2 } ( 4 \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } + \epsilon _ { 2 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 3 9 n } { 0 - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 3 3 \sin { \left( 8 v \right) } \tan { \left( 9 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 7 v }
\overline { { W } } _ { C C } ( u ) = \overline { { W } } _ { A A } ( u ) , ~ ~ ~ ~ \overline { { W } } _ { C B } ( u ) = \overline { { W } } _ { A B } ( u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 6 } { 3 n + 6 } \frac { 6 n + 5 } { 5 }
\frac { d h } { h ^ { 2 } + h } = - \frac { d y } { y } ,
+ \frac { 1 } { 2 } h ^ { - 5 / 3 } v ^ { \hat { I } } \partial _ { \hat { J } } h \bar { \theta } \Gamma _ { ~ \tilde { I } } ^ { 0 ~ \tilde { J } } \theta + h ^ { - 1 / 6 } v ^ { \hat { I } } \bar { \theta } ( \Gamma _ { \tilde { I } \tilde { 1 } } \partial _ { 2 } - \Gamma _ { \tilde { I } \tilde { 2 } } \partial _ { 1 } ) \theta + \cdots \Big ] d ^ { 3 } \zeta
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin ^ { 8 } { x } } { 1 + - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \left( \sqrt { \cos { k } } - 3 \right) \left( \sqrt { \sin { k } } + 2 \right) } { \sqrt { \sin { k } } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \tan { \left( 5 n \right) } } { \tan { \left( 9 n \right) } }
u ( x ( z ) ) = \frac { z } { 2 \sqrt { B } } Z _ { 1 } ( z ) \, ,
D ( p + 2 , 0 , 0 ) \qquad \mathrm { i n } \quad ( 0 , p - 2 , 0 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 3 5 } { 8 } \sin { \left( 9 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { y } } { - 2 \csc { y } \sin { y } }