hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array}
\omega \equiv { \frac { 3 \pi } { \mathrm { l n } 2 } } \simeq 1 3 . 6 \ ,
\{ A _ { a [ p ] } ^ { T } ( x ) , A _ { b [ p ] } ^ { T } ( y ) \} = \frac { 1 } { 2 p ! } { \epsilon } _ { a [ p ] b [ p ] c } \frac { 1 } { \Delta } \partial _ { c } { \delta } ( x , y ) \ .
\epsilon _ { ( n ) } ^ { \prime } = \epsilon _ { ( n ) } ^ { \prime } ( x ) \leq \frac { k ( x ) } { n } , { \hspace { 5 m m } } n > N _ { 0 }
S _ { \mathrm { F B } } = y \sum _ { x } ( - 1 ) ^ { \sum _ { \nu } x _ { \nu } } ( \bar { \psi } _ { L x } ^ { ( 1 ) } \phi _ { x } \psi _ { R x } ^ { ( 1 ) } + \bar { \psi } _ { R x } ^ { ( 1 ) } \phi _ { x } ^ { * } \psi _ { L x } ^ { ( 1 ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { a g - 9 } { 1 1 + - g ^ { 4 } + e ^ { g - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { - } } \frac { s } { \left| s + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } r ^ { 2 } \cos { 3 / r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 8 } { 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 5 }
\sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } { g _ { | \rho | } } | \rho \cdot \mu | = \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } { g _ { | \rho | } } | g ( \rho ) \cdot \lambda | = ( \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } { g _ { | \rho | } } \rho ) \cdot \lambda = 2 \varrho \cdot \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 2 \sin { \left( 8 g \right) } } { 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { h } - 2 } { \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \cos + - 3 \frac { 3 } { s }
\hat { O } ^ { L } \cdot \hat { O } ^ { L } = [ \hat { O } ^ { L } ] ~ + ~ [ I ] ~ + . . . ~ ,
i \frac { \partial \psi ( \vec { x } , t ) } { \partial t } = [ { \vec { \alpha } } \cdot ( - i \vec { \nabla } - e \vec { \bar { A } } ) + \beta m ] \; \psi ( \vec { x } , t ) \; .
\beta = { \frac { 4 \sin ^ { 2 } \theta / 2 \, \tan \theta / 2 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 } } } \, ,
A ( p ) = ( p ^ { 2 } / \Lambda ^ { 2 } ) ^ { - \zeta / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } \frac { t + 3 } { t ^ { 2 } + 8 }
\left( X ^ { - } ( z ) \right) ^ { \dagger } = X ^ { - } ( \frac 1 z ) , \quad \left( z P ^ { + } ( z ) \right) ^ { \dagger } = \frac 1 z P ^ { + } ( \frac 1 z ) , \quad e t c .
\overline { { V } } _ { j } ^ { ( N - 1 ) } = \frac { 1 } { ( N - 1 ) ! } \left( \prod _ { i \neq j } ^ { } m _ { i } \right) \sqrt { D _ { j j } ^ { ( N - 1 ) } } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { - 7 5 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 8 \sec ^ { 2 } { t } \left( 3 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
p = z _ { 1 } \bar { z } _ { 1 } + z _ { 2 } \bar { z } _ { 2 } + z _ { 3 } \bar { z } _ { 3 } + z _ { 4 } \bar { z } _ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v \left( e ^ { \frac { 3 } { v } } - 8 \right)
n = \frac { 3 - \sqrt { 3 \Omega } } { 3 ( 1 - \sqrt { 3 \Omega } ) } \; , \; \; \; \; m = \frac { - 2 } { 1 - \sqrt { 3 \Omega } } \; ;
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { 7 + \tan { u } } { 4 + - 5 \left( 3 + - 6 \sin ^ { 2 } { u } \right) }
\mathbf{A}=%\frac{\Phi }{2\pi \rho ^{2}}\frac{\mathbf{\epsilon}\times%\mathbf{\rho}}{\left| \mathbf{\epsilon}\times \mathbf{\rho}\right| ^{2}}=%\frac{\Phi }{2\pi \rho }\mathbf{\epsilon}_{\varphi},\label{eq1}
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { z } } { \log _ { 2 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 0 } } { \log _ { 2 0 } { z } }
\ddot { \phi } + 3 { \frac { \dot { a } } { a } } \dot { \phi } + V _ { , \phi } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { x } } x / x + - 5 6 / x \frac { \tan { x } } { \sin { x } }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 4 } \int _ { 0 } ^ { L } t r ( L _ { 1 } ^ { 2 } - L _ { 0 } ^ { 2 } ) d x \; \; \; ; \; \; \; \, H = - \frac { 1 } { 4 } \int _ { 0 } ^ { L } t r ( L _ { 0 } ^ { 2 } + L _ { 1 } ^ { 2 } ) d x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 4 5 \tan { \left( 8 y \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos ^ { 1 } { x } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { t } } { 3 + t \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k ^ { 3 } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \tan ^ { 8 } { c } + \cos ^ { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 7 u \right) } } { \tan { \left( 3 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } ~ r e ^ { - 2 \sigma } ( \bar { \eta } \xi ^ { \prime } - \bar { \eta ^ { \prime } } \xi ) = 0 \, , \qquad \forall \xi \in D ( K ) .
t = p \tan \theta
P _ { ( 2 + 2 r ) } ( z ) = P _ { ( r + 1 ) } ^ { 2 } ( z ) - P _ { ( 1 ) } ^ { 2 } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sec { t } + 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \sin ^ { 8 } { w } + \left( 4 w \sin { w } + 8 \right) \sec ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 3 } { z + 7 }
W ( x ) = \exp \left( i \frac { x } { \Sigma } \right) \ \ \left( \begin{array} { c c c c c c } { \mathrm { } ^ { \ddots } } & { e ^ { - 2 \pi i / N } } & { } & { } & { \phi } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 4 } { x }
\int d ^ { 4 } x \sqrt { g }
H ^ { 0 } \chi ^ { 0 } - H _ { n } \chi _ { n } = L _ { n } r ^ { - 1 } \left( g ^ { \prime \prime } \theta + 2 g ^ { \prime } \theta ^ { \prime } \right) \vartheta ( r - a _ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p - 8 \right) \left( p + 1 \right) } { 3 + - 6 p }
\Phi ( z ) = S _ { 2 4 } ( z ) z ^ { R _ { 2 4 } } ,
\frac { 1 } { \sqrt { k ^ { + } k ^ { ' + } } } \bar { u } ( k ^ { \prime } , \lambda ^ { \prime } ) { \cal M } u ( k , \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 5 } { 3 + x } + - 3 6 / 5 } { x }
\mathrm { a t } \ r = R \left\{ \begin{array} { l l } { \varphi \ \mathrm { c o n t i n u o u s . } } \\ { \varphi ^ { \prime } ( R + 0 ) - \varphi ^ { \prime } ( R - 0 ) = \ \frac { \alpha } { R } \varphi ( R ) } \end{array} \right.
2 { \frac { \partial { \cal W } } { \partial z } } = 2 { \frac { \partial { \cal W } } { \partial A ^ { i } } } { \frac { \partial A ^ { i } } { \partial z } } = \Omega _ { - } K ^ { i j ^ { * } } { \frac { \partial { \cal W } } { \partial A ^ { i } } } \frac { \partial { \cal W } ^ { * } } { \partial A ^ { * j } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 6 } { b } + \cos ^ { 2 } { b } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { 2 \tan { \left( 4 t \right) } } { 3 t } } { \frac { 9 \sin { \left( 0 \right) } } { t } }
\psi = \sum _ { i = 0 } ^ { 3 } ( \psi _ { i } ^ { A } + ( \psi _ { i } ^ { A } ) ^ { c } ) T ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { - 5 \tan { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { a + 0 } { a ^ { 2 } }
U ( \nu ; x ) = - 2 \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } \{ l o g [ D e t ( 1 - Q ( \nu ; x ) ) ] \} .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \tan { y } + - 2 \sec { y } } { 7 y + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
G ( s , \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } , \alpha ( \mu ) , N ) = { \frac { 1 } { s ^ { 3 } } } Z _ { \sigma ^ { 2 } } ^ { - 3 } ( \alpha ( 1 / s ) , \alpha ( \mu ) ) G _ { \mathrm { r e d } } ( \nu _ { 1 } , \nu _ { 2 } , \alpha ( 1 / s ) , N )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 6 } { z } } { \log _ { 2 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 0 } { z } } { \log _ { 5 9 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 ^ { + } } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x - 3 \right) } { \left( x - 4 \right) \left( x + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { \sin { \left( 4 v \right) } } { \tan { \left( 3 v \right) } }
T _ { j } F ( \zeta ) = F ( \zeta _ { 1 } , \cdots , x ^ { - 2 } \zeta _ { j } , \cdots , \zeta _ { 2 n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 + \tan { h } } { 0 + - \left( 2 + - 3 \sin ^ { 7 } { h } \right) }
Z ( \beta ) = \sum _ { J _ { i } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d E \, g ( E , J _ { i } ) e ^ { - \beta ( E - \Omega _ { i } J _ { i } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 3 } { a } } { \log _ { 4 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { a } } { \log _ { 8 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 4 \sin { t } + - 3 \cos { t } } { 2 t + - 7 \pi / 3 }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( z + 6 \right) \sin { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { 6 } } { \log _ { 3 5 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 3 } { w } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \tan ^ { 1 } { t } - 9 }
\begin{array} { r c l } { { \cal L } } & { = } & { \displaystyle ( \partial _ { \mu } \Phi ) ^ { \dagger } \star \partial ^ { \mu } \Phi + \mu ^ { 2 } \Phi ^ { \dagger } \star \Phi - \lambda \Phi ^ { \dagger } \star \Phi \star \Phi ^ { \dagger } \star \Phi . } \end{array}
{ \cal L } _ { G S G } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { I = 1 } ^ { N } \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( I ) } \partial _ { \mu } \Phi ^ { ( I ) } + V ( \Phi ^ { ( I ) } ) \; ,
{ \widetilde Q } _ { 1 } = Q _ { 1 } - { \sf E } \; \Phi ^ { 1 } , \hspace { 1 . 4 i n } { \widetilde Q } _ { 2 } = Q _ { 2 } + \Phi ^ { 2 } ,
k \approx \frac { m _ { \pi } } { p _ { f } } \ .
A H _ { 0 } = c _ { H } \, K _ { H } \, \int { \frac { d ^ { 2 } a _ { 1 } d ^ { 2 } a _ { 2 } d ^ { 2 } a _ { 3 } \, | a _ { 4 5 } \, a _ { 4 6 } \, a _ { 5 6 } | ^ { 2 } } { T ^ { 5 } \prod _ { i < j } ^ { 6 } | a _ { i j } | ^ { 2 } } } \prod _ { l = 1 } ^ { 4 } { \frac { d ^ { 2 } z _ { l } ( r - z _ { l } ) } { y ( z _ { l } ) } } I ( r ) \bar { F } ( \bar { a } , \bar { z } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 2 \frac { 2 \left( x - 6 \right) \sqrt { x + 8 } \left( 4 + \sqrt { x + 0 } \right) } { x - 3 }
t = k \sqrt { \frac { m } { q } }
\overline { { \Delta } } ^ { a } = \Delta ^ { a } + \frac i \hbar V ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { p } \cos ^ { 7 } { p } } { \sec ^ { 4 } { p } + \left( 3 p \cot { p } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { p } }
{ \cal H } ( t ) | \psi _ { l } ^ { ( 0 ) } > = E ( t ) | \psi _ { l } ^ { ( 0 ) } >
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { - } } \frac { 9 } { t + 1 }
T = \frac { \lambda } { 4 \pi } \left\vert \frac { d g } { d x } \right\vert _ { x = x _ { H } } ,
\times \; \prod _ { c = 1 } ^ { l } \left[ \psi _ { \alpha _ { c } ^ { \prime } } ^ { ( c ) } ( - L , 0 ) \; U \Big ( { \cal C } ( L ) \Big ) \; \overline { { \psi } } _ { \beta _ { c } ^ { \prime } } ^ { ( c ) } ( + L , 0 ) \right] \Bigg \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 9 n } { 2 n ^ { 1 } }
\theta ^ { \mu } \rightarrow \gamma ^ { \mu } \ .
F _ { g } = \int _ { { \overline { M } } _ { g } } \langle \prod _ { k = 1 } ^ { 6 g - 6 } ( b , \mu _ { k } ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 4 c ^ { 3 } } { 1 c ^ { 4 } + \sqrt { 6 6 c ^ { 3 } + c ^ { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } 5 0 3 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\mathbf { f } _ { a } = e _ { a } ^ { \; \beta } \mathbf { d } y _ { \beta } - \psi _ { a \beta } \mathbf { d }
F - \sum P
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } - 8 \sec ^ { 6 } { v } }
\hat { \Delta } _ { 0 } ^ { - 1 } ( p ) _ { i j } = ( p ^ { 2 } \delta _ { i j } - p _ { i } p _ { j } ) + m \epsilon _ { i j a } p _ { a } + p _ { i } p _ { j } / \xi
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { t + 5 } { t ^ { 2 } + - 6 3 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { x ^ { 3 } - 2 ^ { 6 } }
v ^ { r e n } = \frac { 1 } { 2 \epsilon ^ { 2 } } \left( 2 \epsilon - \frac { 1 } { v } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { 8 9 h ^ { 7 } + h } } { h }
\ln { v } = \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } t \left| \ln { t } \right|
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 1 r ^ { 8 }
{ \bar { S } } _ { A i } ^ { \pm } \, \vert \mathrm { B P S ~ s t a t e , } i \rangle = 0
{ \cal U } = { \frac { \partial } { \partial \bar { z } } } - h _ { , z q } { \frac { \partial } { \partial p } } + h _ { , z p } { \frac { \partial } { \partial q } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 t } { 9 t }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 + \cos { 5 } c } { 5 + - 8 \sin { 3 } c }
{ \bf C } P ^ { 2 } = U _ { 1 } \cup \ell _ { \infty } , \quad U _ { 1 } \cong C ^ { 2 } , \quad \ell _ { \infty } \cong { \bf C } P ^ { 1 } ,
\kappa L _ { G \; 4 k - 1 } ^ { A d S } + \beta _ { \{ r _ { j } \} } L _ { T \; \{ r _ { j } \} \; 4 k - 1 } ^ { A d S } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 w \cos { \left( w \right) } } { 2 w \cos { w } \cos { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \csc { h } \ln { \left( 2 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin ^ { 4 } { s } + \sin ^ { 2 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { t } } { - 8 \tan { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 6 \frac { \left( 8 u + 3 \right) \left( u - 9 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { h } } { \frac { 2 } { 6 h + \left( 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 / 8
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
f _ { k } ( z ) = f ( z ) \, \omega ^ { - k } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 9 } { 6 }
\delta _ { \xi } X ^ { M } = \xi ^ { M } , \ \delta _ { \xi } \theta _ { L , R } = 0 , \ \delta _ { \xi } T = 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \cot ^ { 5 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \cot ^ { 7 } { \theta }
Q ^ { \alpha \beta } = \left\{ \begin{array} { l l } \end{array} \right. \, .
2 l ^ { 2 } < 3 r _ { + } ^ { 2 } , \ \ \mathrm { t h a t \ \ i s , } \ \ l ^ { 6 } / m < 2 7 / 1 0 ,
\left( { \partial } _ { p _ { j } } \right) ^ { \omega } \Gamma ^ { 0 } ( \{ p _ { j } \} , \{ m _ { k } \} ) = \Gamma _ { ( \omega ) } ^ { 0 } ( \{ p _ { j } \} , \{ m _ { k } \} ) .
4 / 4 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { - 3 \sec { 2 / v } } { v ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { v ^ { 3 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 8 } { h } }
\partial _ { + } \partial _ { - } \rho + \frac { \Lambda } { 8 } e ^ { 2 \rho } = 0 ,
N _ { E } = \frac { 1 } { e ^ { 2 \pi \sqrt { E ^ { 2 } ( r ^ { 2 } - l ^ { 2 } ) - 1 } } - 1 }
\begin{array} { c c } { \delta X ^ { i } = \psi ^ { i } \epsilon ^ { - } + \xi ^ { i } { \tilde { \epsilon } } ^ { - } } & { \delta X ^ { i ^ { * } } = - \psi ^ { i ^ { * } } \epsilon ^ { + } - \xi ^ { i ^ { * } } { \tilde { \epsilon } } ^ { + } } \\ { \delta \psi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { + } X ^ { i } \epsilon ^ { + } - { \tilde { \epsilon } } ^ { - } \Gamma _ { j k } ^ { i } \xi ^ { j } \psi ^ { k } } & { \delta \psi ^ { i ^ { * } } = \frac { i } { 2 } \partial _ { + } X ^ { i ^ { * } } \epsilon ^ { - } + { \tilde { \epsilon } } ^ { + } \Gamma _ { j ^ { * } k ^ { * } } ^ { i ^ { * } } \xi ^ { j ^ { * } } \psi ^ { k ^ { * } } } \\ { \delta \xi ^ { i } = - \frac { i } { 2 } \partial _ { - } X ^ { i } { \tilde { \epsilon } } ^ { + } - \epsilon ^ { - } \Gamma _ { j k } ^ { i } \psi ^ { j } \xi ^ { k } } & { \delta \xi ^ { i ^ { * } } = \frac { i } { 2 } \partial _ { - } X ^ { i ^ { * } } { \tilde { \epsilon } } ^ { - } + \epsilon ^ { + } \Gamma _ { j ^ { * } k ^ { * } } ^ { i ^ { * } } \psi ^ { j ^ { * } } \xi ^ { k ^ { * } } \ . } \end{array}
\Lambda _ { k } \ S _ { l } = R _ { 1 ^ { k } l } + R _ { 1 ^ { k - 1 } ( l + 1 ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 8 3 } { 4 } \log _ { 3 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { h ^ { 1 } + - 4 h } { \left| h \right| }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \sin ^ { 6 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 8 } { w } + - 2 \cos ^ { 5 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } - 8 0 \cos { a }
L = \frac { 1 } { 2 } \int d x d y \left[ J _ { R } ( x ) \varepsilon ( x - y ) \partial _ { + } J _ { R } ( y ) - J _ { L } ( x ) \varepsilon ( x - y ) \partial _ { + } J _ { L } ( y ) \right] ,
M _ { n } ^ { 2 } | n \rangle = 2 P _ { - } P _ { + } | n \rangle = { m ^ { 2 } } \left( { \frac { k } { n } } + { \frac { k } { k - n } } \right) | n \rangle
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { p } } { - 5 \cos { p } \frac { 5 } { \tan ^ { 2 } { p } } }
\delta \psi _ { M } = D _ { M } \varepsilon + { \frac { 1 } { 6 4 } } ~ e ^ { 3 \phi / 4 } ( \Gamma _ { M } \, ^ { M _ { 1 } M _ { 2 } } - 1 4 \delta _ { M } \, ^ { M _ { 1 } } \Gamma ^ { M _ { 2 } } ) \Gamma ^ { 1 1 } \varepsilon F _ { M _ { 1 } M _ { 2 } }
k _ { n m } ^ { \epsilon _ { 1 } \epsilon _ { 2 } } = \frac { n } { R } + \frac { 1 } { 2 } \left[ m + \frac { 1 } { 2 } ( \epsilon _ { 1 } + \epsilon _ { 2 } ) \right] R
\langle x | \psi ^ { ( + ) } \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi } \left( e ^ { i \vec { k } . \vec { x } } + \frac { e ^ { i k r } } { \sqrt { r } } f ( \vec { k } ^ { \prime } , \vec { k } ) \right) \; .
V ( \varphi ) = - \frac { 1 } { 2 } \mu _ { 0 } ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } + \frac { \lambda _ { 0 } } { 4 ! } \varphi ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } - 6 \right) } { \frac { d } { d t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } \frac { s + 6 ^ { 5 } } { s ^ { 0 } - 1 6 }
R = \frac { 3 2 \omega ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } \left( \frac { \ell } { r \Omega } \right) ^ { 1 8 } \ge 0 .
\left( \begin{array} { c c c } { d } & { q k } & { r j } \\ { r k } & { d } & { q i } \\ { q j } & { r i } & { d } \end{array} \right) .
{ \frac { 4 \pi m } { g ^ { 2 } } } \rightarrow { \frac { 4 \pi m } { g ^ { 2 } } } \, ( 1 + \Pi _ { 2 } ( 0 ) )
E _ { n \mathrm { D 0 } } - E _ { n } = T _ { ( 0 ) } n { \frac { 1 } { 3 ! } } \left( { \frac { \pi n } { k } } \right) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - \cos ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 6 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { g } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { g } } { \log _ { 5 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 9 } { x } } { 7 }
\frac { \theta - \phi } { z - \omega - \theta \phi } = \frac { \theta - \phi } { z - \omega }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 8 \left( 0 + 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \sec ^ { 9 } { h } + \left( h \sin { h } + 7 \right) \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y - 3 } { \sqrt { 2 y + 6 } - 9 }
7 2 \pm 7 8 - 1 8 7 + 0
\tilde { F } ^ { \prime } = \tilde { F } ( \frac { 1 } { 2 } A ^ { \prime } - \frac { \phi _ { 0 } ^ { \prime \prime } } { \phi _ { 0 } ^ { \prime } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \cos ^ { 6 } { x } } { \left( 4 + x \sin { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
( i \gamma ^ { m } { \cal D } _ { m } + m ) \psi ( x ) \equiv ( i \gamma ^ { m } ( \partial _ { m } + i A _ { m } ( x ) ) + m ) \psi ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 1 } + 7 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d a } \left( \tan { a } + - 5 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 9 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 u ^ { 1 } + 4 } { 0 \left| u ^ { 5 } \right| }
\chi _ { 2 } = ( \epsilon _ { i j k l } \, z _ { i } \bar { z } _ { j } \, d z _ { k } \wedge d z _ { l } ) \wedge ( z _ { m } \, d \bar { z } _ { m } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 3 \tan { h } \cos { h } }
\widetilde { \varphi } _ { \mu } ( x ) = \frac 1 { 3 ! } \epsilon _ { \mu } ^ { \nu \rho \sigma } \varphi _ { \nu \rho \sigma } ( x ) , \hspace { 0 . 5 i n } \widetilde { \varphi } ( x ) = \frac 1 { 4 ! } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \varphi _ { \mu \nu \rho \sigma } ( x )
\Pi _ { \mu \nu } = F P _ { \mu \nu } ^ { L } + G P _ { \mu \nu } ^ { T } .
{ \cal D } _ { \bar { \alpha } } C _ { \beta \gamma \delta } = { \cal D } _ { [ \alpha } C _ { \beta ] \gamma \delta } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec { x } - 2 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \csc { z } + - 7 6 / z
i \frac { \partial } { \partial \tau } \left| { \cal T } \right> = H _ { i n t } \left| { \cal T } \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 4 g ^ { 2 } + - 4 g ^ { 4 } + 7 } { \sqrt { 7 2 g ^ { 7 } + g ^ { 4 } + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 9 } { u }
\nabla _ { - } \varphi ^ { \alpha } = D _ { - } \varphi ^ { \alpha } - A _ { - } ^ { a } \xi _ { a } ^ { \alpha } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { t - 1 } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { \theta } + \tan ^ { 7 } { \theta }
[ H , \, \Sigma ^ { i } ] = - \gamma ^ { 0 } { \cal D } _ { i } \, , \quad [ H , \, { \cal D } _ { i } ] = 2 M \gamma ^ { 0 } { \cal D } _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { \left( 5 w \right) } } { w ^ { 2 } }
\mathcal { Z } ^ { i j } \Gamma ^ { t } \cdots \Gamma ^ { 1 } \geq 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 4 \frac { 8 } { v } } { \frac { 6 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 4 } + - 6 x - 5 } { x - 7 }
{ \cal L } _ { m } = m ^ { 2 } B ^ { \mu \nu } B _ { \mu \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 9 } { y } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 1 0 } { \sqrt { 7 2 h + 7 } + 2 }
{ \cal A } _ { 0 } \left( { x , \xi } \right) = - \int _ { 0 } ^ { 1 } { d \lambda \left( { x - \xi } \right) } ^ { k } F _ { 0 k } \left( { \xi + \lambda \left( { x - \xi } \right) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { g \left( g ^ { 3 } + - 9 g + 2 \right) } { \sqrt { g - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \left( z ^ { 6 } + - 4 \sqrt { z ^ { 6 } + 7 z ^ { 4 } } \right) \frac { z ^ { 5 } + \sqrt { z ^ { 4 } + 7 z ^ { 5 } } } { z ^ { 8 } + \sqrt { z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { z } - 2 } { \ln { z } + 4 + - 2 \frac { 4 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 5 \left( \cos { \frac { 5 } { u } } + - 7 \frac { 8 } { u } \tan { \frac { 4 } { u } } \right) } { - 4 u ^ { - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \ln { \left( 7 + z ^ { 0 } \right) } } { e ^ { z } + - 5 \cos { z } }