hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 6 } \sin ^ { 5 } { x } \left( 8 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { t ^ { - 3 } } + - 4 \frac { t \csc { 2 / t } } { t ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 7 + \frac { \sin { \theta } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \left| z - 2 \right| } { z - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 / 9
( \partial _ { \sigma } ^ { \prime } X _ { 8 } ^ { \prime } , \partial _ { \tau } ^ { \prime } X _ { 9 } ^ { \prime } ) = ( \partial _ { \sigma } X _ { 8 } , \partial _ { \tau } X _ { 9 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 p } { p + \left| p \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + 0 \sin ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sec ^ { 6 } { y } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 3 x ^ { 2 } + - 8 x ^ { 1 } } { \left| x - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \tan { x } + - 2 \sec { x } } { x + - 4 \pi / 7 }
( \bar { U } - S ) ( 1 - U S ) = ( 1 - \bar { U } S ) ( \bar { U } - S )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 6 + w ^ { \tan { w } }
J = \frac { i } { 4 } g ^ { - 1 } L g , \quad \partial _ { \tau } J = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 4 } \frac { \sin { \left( r + 2 \right) } } { r ^ { 2 } + 8 r + 5 7 }
K _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s ^ { 2 - \epsilon } } \exp ( i s A ) = \frac { 1 - \xi } { 1 6 \pi ^ { 2 } } A ^ { 1 - \epsilon } ( \frac { 2 } { \epsilon } - \gamma + 1 )
\gamma _ { g } ( \lambda ) = \frac { g _ { R } ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } F _ { g } ( \lambda )
\exp ( i N S _ { e f f } ( \sigma ) ) = \int D \psi D \bar { \psi } \exp [ i S ( \psi , \bar { \psi } , \sigma ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { x } + \sec ^ { 4 } { x }
\oint _ { P } \frac { d z } { 2 \pi i } c ( z ) z ^ { - k } = c _ { k - 2 } \; , \hspace { 1 c m } k = 4 , 5 , \ldots \; .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { u } \log _ { 4 1 } { 2 } } { \log _ { 8 } { 3 } \log _ { 8 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \sqrt [ 3 ] { 2 v ^ { 2 } + 5 v - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { - } } - 8 \sin { t }
G ( x ) \sim e ^ { - i x } \sum _ { n = 0 } ^ { N } \tilde { \gamma } _ { n } \, x ^ { - n - 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { h } + - 5 \sin { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } \left( 4 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + - 4 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 4 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \sqrt { \frac { v \left( v - 1 \right) \left( v + 3 \right) } { v - 2 } }
{ \cal H } _ { B _ { n } } ^ { t w i s t e d } = { \frac { 1 } { 2 } } p ^ { 2 } + { \frac { g _ { l } ^ { 2 } } { 2 } } \sum _ { \alpha \in \Delta _ { l } } \wp ( \alpha \cdot q ) + { g _ { s } ^ { 2 } } \sum _ { \lambda \in \Delta _ { s } } \wp ^ { ( 1 / 2 ) } ( \lambda \cdot q ) .
F _ { ( 5 ) } ( x , y ) = \frac 1 { \sqrt { 2 } } F _ { ( 2 ) } ^ { 0 } ( x ) \wedge \left( \Omega ^ { ( 3 , 0 ) } + \bar { \Omega } ^ { ( 0 , 3 ) } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 u
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } } { 4 \frac { - 3 } { 9 z + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { u } + - 5 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 2 x ^ { 3 }
- 2 = \sum _ { i } \mu _ { i } c _ { i } \cot ( \mu _ { i } \delta ^ { + } ) + \sum _ { a } m _ { a } c _ { a } \coth ( m _ { a } \delta ^ { + } ) .
\eta ^ { 2 } = u ( x ^ { 2 } - 4 ) ( - \frac { x } { \lambda } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { x }
\varphi : \; K \longmapsto K ^ { \prime } = T K T ^ { \dagger } \qquad ( K _ { i j } ^ { \prime } = T _ { i m } K _ { m n } T _ { n j } ^ { \dagger } ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { r } \sec ^ { 9 } { r } } { \sec ^ { 2 } { r } + \left( r \sec { r } + 2 \right) \sin ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { a } + 9 \cos ^ { 4 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \tan ^ { 8 } { v } + - 2 \sin ^ { 2 } { v } } { 4 }
d _ { k } = N _ { k } ^ { - 1 / 2 } b _ { 0 } \left( k \right) , \; \; \; d _ { k } ^ { + } = N _ { k } ^ { - 1 / 2 } b _ { 0 } ^ { + } \left( k \right) ,
D _ { - } A ^ { - } = \frac { 1 } { D _ { - } } [ ( \kappa - D _ { 2 } ) D _ { - } A ^ { \perp } + 2 g \bar { \Psi } \gamma ^ { + } \Psi ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 6 } { \ln { k } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \sqrt { \frac { y - 5 } { 1 + - y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 6 \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 9 x } \frac { x } { \sin { x } } \frac { 6 } { \sin { \left( 7 x \right) } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } 6 / 2 \cos ^ { 4 } { a } \left( 7 a + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
( { \bar { \sigma } } - e ^ { 2 i \gamma } \sigma ) | _ { x ^ { 1 } = 0 } = 0
\delta _ { \hat { \chi } } A _ { \xi } = - m \hat { \lambda } _ { \xi } \, .
\tilde { \nabla } _ { \mu } \left( e ^ { \sqrt { 3 } \beta - 2 \varphi } \tilde { F } ^ { \mu \nu \kappa \lambda } \right) = 0
\Phi _ { n } = z ^ { n } + \cdots + S _ { n - 1 } , \; \; \Phi _ { n } ^ { * } = z ^ { n } + \cdots + S _ { n - 1 } ^ { * } , \; \; S _ { - 1 } = S _ { - 1 } ^ { * } \equiv 1 .
\Gamma ^ { ( 1 ) } \to \Lambda _ { + } \Gamma ^ { ( 1 ) } \Lambda _ { - } ^ { } , \qquad \Gamma ^ { ( 2 ) } \to \Lambda _ { + } \Gamma ^ { ( 2 ) } \Lambda _ { - } ^ { } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \left| r - 3 \right| + r
{ \gamma } = i { \cal F } _ { 2 g } { \cal F } _ { 2 w } ,
\hat { F } _ { y \bar { y } } = \partial _ { y } \hat { A } _ { \bar { y } } - \partial _ { \bar { y } } \hat { A } _ { y } = 0 .
D - d = \frac { 1 } { 2 } 2 ^ { ( d - 2 ) / 2 } n = \frac { 1 } { 4 } 2 ^ { ( D - 2 ) / 2 } N .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z + 2 } { z ^ { 2 } \left( z - 9 \right) \left( z + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { 8 \tan { v } + - 3 \sin { v } } { 3 v + - 6 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { g } \log _ { 6 5 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { 9 } \log _ { 4 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t } { 7 5 t }
R _ { \ell } \sim { \frac { 1 } { \Gamma ( \ell + { \frac { 3 } { 2 } } ) \sqrt { 2 r } } } \; \left( { \frac { k r } { 2 } } \right) ^ { \ell + { \frac { 1 } { 2 } } }
g _ { \vec { \varepsilon } } ( p _ { 0 } , q , q ^ { \prime } ) = \int _ { \alpha \in \sigma ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \left( 2 + 9 x \sin { x } \right) \sin ^ { 2 } { x } }
e ^ { 2 i \varphi _ { ( + ) } } = - \frac { e } { | e | }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \cos { \left( 9 b \right) } } { \sin { \left( 3 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \sec { \left( 7 t \right) } \cos { \left( 2 t \right) } \frac { 4 } { 2 } \frac { 9 } { t } } { \sec { \left( 3 t \right) } \frac { 4 } { 6 } \frac { 2 } { t } }
\Delta = \bar { \Delta } = \frac { h ^ { \vee } } { k + h ^ { \vee } } ,
\phi ( \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) \ = \ \exp \left\{ i 2 Z ^ { I } ( \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } ) H ^ { I } \right\} \ ,
\begin{array} { l r } { W ^ { \prime } = W + \Delta W , } & { \Delta W ^ { ( 0 ) } = 0 , } \end{array}
\left. \begin{array} { l } { f ( \phi ) = e ^ { 2 \sqrt \alpha \phi } , \ } \\ { w i d e h a t { V } = 0 , } \\ { V _ { 0 } = e ^ { K _ { M } } \left[ | D _ { T } W | ^ { 2 } K ^ { T \, T ^ { * } } - ( 3 - \alpha ) | W | ^ { 2 } \right] . } \end{array} \right.
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \cos { 7 / w } + - 3 3 / w \cos { 2 / w } } { w ^ { - 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 4 } { w }
X _ { 0 } = { \frac { \cos \tau } { \cos \theta } } , \quad X _ { d } = { \frac { \sin \tau } { \cos \theta } } , \quad X _ { i } = \tan \theta \, \, n _ { i } , \; \; i = 1 , \cdots , d - 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } - 6 3 \tan { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { c } + 3 \sin ^ { 4 } { c } } { 2 }
\pm \eta _ { 5 } ^ { \ast \ast } \mp \ddot { \eta } _ { 5 } = \sin ( \eta _ { 5 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { - } } \frac { x - 5 } { x ^ { 2 } - 6 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { g } \sin ^ { 1 } { g } } { \left( 4 + 8 g \cos { g } \right) \sec ^ { 9 } { g } }
\{ { \cal M } _ { a b } , \ { \cal P } _ { c } \} = 2 g _ { c [ a } { \cal P } _ { b ] } ,
\epsilon ^ { 1 } \epsilon _ { 2 } ( ( A B A ) , ( A B A ) , \dots , ( A B A ) ) \ .
R = \left( \begin{array} { c c c c } { 1 } & { q } & { - q } & { q ^ { 2 } } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { q } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - q } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sec { u } + - 2 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \pi / 9 \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 3 } { b } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u - 3 } { u \left( u - 9 \right) \left( u ^ { 8 } + 4 u \right) }
\omega ( f ( Z ) ) = [ 2 ] _ { q ^ { - 2 } } D _ { q ^ { - 4 } } f ( Z ) \mid _ { Z = 1 } \omega ^ { 1 } ,
\Sigma ( \bar { t } , \omega ) = M ( \bar { t } , - i \omega ) + \tilde { \Sigma } ^ { ( 1 ) } ( \bar { t } , \omega ^ { 2 } ) \omega + \tilde { \Sigma } ^ { ( 2 ) } ( \bar { t } , \omega ^ { 2 } )
\sum _ { a _ { i } \sim b _ { i } } \frac { S _ { a _ { i } } ^ { i } } { S _ { b _ { i } } ^ { i } } = \sum _ { a _ { i } = 1 } ^ { L _ { i } } A _ { b _ { i } , a _ { i } } ^ { i } \frac { S _ { a _ { i } } ^ { i } } { S _ { b _ { i } } ^ { i } } = \Lambda _ { i } .
M \ddot { x } + \partial _ { x } V ( x , t ) = \partial _ { x } Q ( x , t ) \Bigg \{ R ( t ) - \int _ { t _ { 0 } } ^ { t } K ( \tau ) \Big ( \partial _ { s } Q ( y , s ) + \dot { y } \partial _ { y } Q ( y , s ) \Big ) d s \Bigg \} \; ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } g
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \left| r \right| } { 8 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - \sec ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 1 } { r } } { \sin { r } + r \cos ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 8 } { k }
F ( t , t ^ { \prime } ; K , K ^ { \prime } ) = F ^ { \ast } ( t ^ { \prime } , t ; K ^ { \prime } , K )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { - 2 \frac { x ^ { 3 } + 0 - 9 1 } { 4 \left( x ^ { 6 } + 7 x \right) } } { x - 1 }
\psi _ { \mathrm { \bf \tiny ~ k } } = \frac { 1 } { \left( 2 \pi R \right) ^ { \frac { n } { 2 } } } e ^ { i \frac { \mathrm { \bf \tiny ~ k } } { R } \mathrm { \bf ~ y } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { v - 9 }
\stackrel { ( - 1 , 0 ) } { \Phi } _ { \beta _ { L - 2 k } } ^ { * ( 1 ) } = \delta _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 9 x ^ { 1 } } { 1 \left| x ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 7 t ^ { 1 } + t ^ { 3 } + t } { \sqrt { 2 2 t ^ { 5 } + t ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 0 r ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 1 + \tan { z } } { 6 + - 3 \tan ^ { 3 } { z } }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { 4 z } \sin { \left( 2 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { 4 z } }
E ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } \overline { { \epsilon } } \gamma ^ { \mu \nu \rho } \nabla _ { \rho } \epsilon + c . c .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { c } } { \log _ { 9 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 7 } { c } } { \log _ { 5 2 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { k } } { \frac { 2 } { 2 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \sin { x } + - 7 \cos { x } } { 2 x + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 2 } { u } } { 3 }
\frac { H - X - x } { \sqrt { G } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { y } + - 8 \tan ^ { 9 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \theta ^ { 7 } + - 9 \theta + 6 } { 4 \theta + 0 }
k ^ { c } \nabla _ { c } \sigma _ { a b } = - \theta \sigma _ { a b } + h _ { ~ a } ^ { e } h _ { ~ d } ^ { f } C _ { c b e f } k ^ { c } k ^ { d } .
\{ G [ \omega _ { 0 } ] , G [ \omega _ { 0 } ^ { \prime } ] \} = \{ { \cal F } [ \xi _ { a } ] , { \cal F } [ \xi _ { b } ^ { \prime } ] \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } \left( 3 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x }
\xi \in { \bf C } { \bf P } ^ { 2 } \ \ \ \Longleftrightarrow \ \ \ \sum _ { i , j } d _ { i j k } \xi _ { i } \xi _ { j } = - \frac { 1 } { 3 } \, \xi _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \left( 2 w + - 2 \frac { 3 } { w + 3 } \right) \cdot - 4 \left( w + 9 \right) \left( w + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 7 9 }
h _ { A d S } ( Z ) = { k _ { n } } ^ { 2 } Z ^ { 2 } + 1 .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 5 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \sec ^ { 2 } { u } \cot { u } }
{ \frac { d y } { d t } } = { \frac { m } { y ^ { 3 / 2 } } } \Big ( { \frac { 1 } { m } } y ^ { 3 } + { \frac { 1 } { 4 } } m n ^ { 2 } \Big ) ^ { 2 / 3 } ,
J _ { D 0 } ( p ) = \mathrm { T r } \, e ^ { i p X } = 2 \pi ( \theta ^ { - 1 } ) _ { 1 2 } \delta ( p ) \mp \frac { 1 } { k } \langle 0 | e ^ { i p X } | 0 \rangle .
\tilde { Y } ^ { + } = Y ^ { + } + 1 / 2 X ^ { + } X ^ { \perp } ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 6 n ^ { 6 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \cot { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { p } }
\frac { d } { d s } \langle \Psi | \Psi \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 9 } { b } \log _ { 5 0 } { 7 } } { \log _ { 8 5 } { 3 } \log _ { 9 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { y }
L _ { n } = \sum _ { m } \frac 1 2 \alpha _ { n - m } \alpha _ { m } , ~ ~ ~ \tilde { L } _ { n } = \sum _ { m } \frac 1 2 \tilde { \alpha } _ { n - m } \tilde { \alpha } _ { m } ,
S = 2 \partial _ { \mu } \eta _ { 1 } \partial _ { \mu } \eta _ { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { 3 } ( \partial _ { \mu } x _ { i } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \sin ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 2 } { h }
\delta ^ { \pm } ( x ) = \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } e ^ { \mp i k x } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } 4 + \sin { a }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \tan { 3 / t } } { t ^ { 5 } } } { \frac { 3 } { t ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { p + 5 } + \sqrt { p + 2 } }
i \frac { \partial } { \partial t } \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial q _ { i } ^ { 2 } } \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle + V ( \vec { q } \, ^ { \prime } ) \langle \vec { q } \, ^ { \prime } , t \mid \vec { q } , 0 \rangle
e ^ { 1 } = e ^ { 1 } , \quad e ^ { 2 } = e ^ { 2 } , \quad e ^ { 3 } = P e ^ { 3 } , \quad e ^ { 4 } = P ^ { - 1 } e ^ { 4 } , \quad Z ^ { \prime } = P Z .
\frac { m ^ { 2 } \pi } { e E } \quad \to \quad \frac { m ^ { 2 } \pi } { e E } \left[ 1 - \frac { 1 } { 4 } \left( \frac { m } { e E \tau } \right) ^ { 2 } \right]
\tilde { \chi } _ { N _ { s } } ( t ) = \chi _ { N _ { s } } ( t ) - \sum _ { N _ { o } , N _ { o } ^ { \prime } } B _ { N _ { s } N _ { o } } A _ { N _ { o } N _ { o } ^ { \prime } } ^ { - 1 } \chi _ { N _ { o } ^ { \prime } } ( t ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } \left( 9 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 9 }
{ \cal A } _ { \mu } \equiv g A _ { \mu } + j g ^ { \prime } A _ { \mu } ^ { \prime }
\delta \, \mathrm { T r } K ( s ) = - s \mathrm { T r } \, \big ( \delta V \, K ( s ) \big ) = - s \int d x \, \delta V ( x ) \, K ( s | x , x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + \csc ^ { 9 } { u } } { 9 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + t ^ { \sec { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { c } \sec ^ { 1 } { c } } { \left( 6 + 7 c \sec { c } \right) \cos ^ { 7 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { 8 \left( y - 2 \right) \left( y + 0 \right) } { y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \left( \tan { \theta } + 3 \right) \left( \sin { \theta } + 3 \right) } { \theta }
V ( R ) = \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \sqrt { R ^ { 2 } - R _ { c } ^ { 2 } } + \frac { \pi } { 2 \sqrt { 2 \pi \alpha ^ { \prime } b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b } { \left| b - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } }
R _ { l } ( m ^ { 2 } , r ) = R _ { l } ( r ) ( 1 + ( m a ) ^ { 2 } \chi _ { l } ( r ) + O ( m a ) ^ { 4 } ) .
F ^ { ( 7 ) } \equiv d A ^ { ( 6 ) } - A ^ { ( 3 ) } \wedge d A ^ { ( 3 ) } = { ~ } ^ { * } d A ^ { ( 3 ) } \equiv { ~ } ^ { * } F ^ { ( 4 ) } ,
C = - \frac { 1 + 2 \cos \tilde { \gamma } } { \bar { c } + 2 \tilde { c } \cos \tilde { \gamma } } \frac { ( \pi - \gamma ) T } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left( \sqrt { u ^ { 7 } + u + 0 } + - 8 \sqrt { u ^ { 7 } + - 2 u } \right) \frac { \sqrt { u ^ { 7 } + u + 1 } + \sqrt { u ^ { 2 } + - 2 u } } { \sqrt { u ^ { 1 } + u + 0 } + \sqrt { u ^ { 0 } + 0 } }
n = \frac { 1 } { e ^ { \beta | q _ { 0 } | } - 1 } ~ , ~ ~ ~ ~ { \Delta } = \frac { i } { q _ { 0 } ^ { 2 } - { q _ { 0 } ^ { \prime } } ^ { 2 } + i \epsilon }
d \varphi _ { P ( c ) } [ f _ { c } ] = \frac { i } { e } d \ln \omega _ { c \rightarrow P ( c ) }
= - 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 7 } + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { r } { \left| r + 4 \right| }
\prod _ { \alpha } \exp \left( - \frac { i } { 2 \pi \kappa } \hat { Q } _ { \alpha } ^ { 2 } \arg \epsilon _ { \alpha } \right) .
\begin{array} { r c l } { Q _ { \Psi _ { 0 } } ( A \star \phi ) } & { = } & { ( Q _ { \Psi _ { 0 } } A ) \star \phi - A \star ( Q _ { \Psi _ { 0 } } \phi ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \tot } b + \left( - 2 t \right) ^ { 2 } - 4
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 5 8 v ^ { 9 } + - v ^ { 5 } + 0 } { \sqrt { 6 3 v ^ { 3 } + v ^ { 0 } + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g } { g + \left| g \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \sqrt { s ^ { 3 } + 7 } } { 9 s + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 8 x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 4 } + 3 } { \sqrt { 7 1 x ^ { 6 } + x ^ { 9 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 6 w } { w + - 8 \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 2 } { \left| t - 3 \right| }
\frac { \partial \psi _ { n e w } } { \partial \chi _ { n e w } } = K ^ { 1 / 2 } ( \chi _ { n e w } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 + 2 \theta } { \theta } } { \frac { \theta + \theta \ln { \theta } - 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 4 t ^ { 7 } + t - 2 } { 0 + - 4 t }
\phi ^ { 2 i } = { \frac { \Theta _ { 1 j } } { ( p . \Lambda ) } } ( g ^ { i j } + { \frac { p ^ { i } \Lambda ^ { 0 j } } { p _ { 0 } \Lambda _ { 0 0 } } } )
( u ^ { \prime } ) ^ { 2 } = P ( u ) , \qquad P ( u ) = - u ( u ^ { 2 } - 4 u - 4 A ) ,
\int _ { 0 } ^ { \infty } d k \hspace { . 2 c m } Q _ { \ell } ( { \frac { k ^ { 2 } + q ^ { 2 } ) } { 2 k q } } ) { \frac { q ^ { \ell + d _ { 1 } } } { ( c ^ { 2 } + k ^ { 2 } ) ^ { d _ { 2 } } } } B _ { j } ( k ) = q ^ { \ell + 1 } \sum _ { j = 0 } ^ { 3 } a _ { j } ( q - p ) ^ { j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 3 5 \sin { \left( 9 v \right) } \cos { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { d } { d v } 9 v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { e ^ { k ^ { 3 } } - 9 } { k + - 5 \tan { k } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { 4 t } { 3 \left( 2 + t \right) } } { t }
{ \cal F } _ { 2 } \left( a , \epsilon _ { 1 } , \epsilon _ { 2 } \right) = - \epsilon _ { 1 } \epsilon _ { 2 } \left( Z _ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } Z _ { 1 } ^ { 2 } \right) .
a _ { 4 } = \frac { 1 } { 9 0 } + \frac { \pi } { 1 2 0 } \left( \frac { \pi ^ { 3 } } { \theta ^ { 3 } } - \frac { \theta } { \pi } \right) \cot \theta
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 5 } } { 2 }
3 2 x ^ { 6 } - 4 8 x ^ { 4 } + 1 8 x ^ { 2 } - 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } 0 + p ^ { \cos { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 4 \frac { \sin { \left( 2 v \right) } } { 7 v } \frac { v } { \cos { v } } \frac { 5 } { \cos { \left( 7 v \right) } }
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 8 \pi } { \sin { y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { 3 }
\langle x ^ { i } ( \tau ) x ^ { j } ( \tau ^ { \prime } ) \rangle = - 2 \alpha ^ { \prime } G ^ { i j } + \frac { i } { 2 } \theta ^ { i j } \epsilon ( \tau - \tau ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { x }
A _ { S ^ { 3 } } ^ { 0 } = { \frac { - 1 } { 2 r ^ { 2 } } } \sigma _ { \mu \nu } x _ { \mu } \dot { x } _ { \nu } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 2 \tan { \left( 2 y \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 9 y }