hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 3 } + - 2 u ^ { 1 } + - 3 u ^ { 7 } } { u ^ { 3 } + \sqrt { u ^ { 3 } + 1 u ^ { 7 } } }
d \tau ^ { 2 } = - \gamma _ { 0 0 } ( t ) d t ^ { 2 } \qquad , \qquad S ^ { 2 } = e ^ { \phi / 2 } e ^ { 2 A }
\frac { 2 \pi } { 3 } - \frac { 4 \pi } { 9 } = \frac { 2 \pi } { 9 }
\overline { { \Delta _ { A Y ^ { \prime } } ^ { a } } } = \epsilon ^ { A B } \epsilon ^ { Y ^ { \prime } Z ^ { \prime } } \Delta _ { B Z ^ { \prime } } ^ { a } \; .
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 x + - 2 \pi } { \csc { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sin { \left( 9 c \right) } } { c \sin { \left( 5 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan + - 3 \csc { n } } { n + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \csc ^ { 7 } { k } + 3 \tan ^ { 9 } { k } } { 3 }
U ( { \bf x } ) = \epsilon + \sum _ { i = 1 } ^ { k } \frac { 2 M _ { i } } { | { \bf x } - { \bf x } _ { i } | }
N _ { \mu } ( x ) = - Y _ { \mu \nu } ( x ) x _ { \nu } / 2 + e ^ { \Lambda ( x ) } \partial _ { \mu } e ^ { - \Lambda ( x ) } .
\sqrt { - \mathrm { d e t } ( e ^ { - \frac { \phi } { 2 } } g _ { \alpha \beta } + e ^ { - \frac { \phi } { 2 } } { \cal F } _ { \alpha \beta } ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 8 } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \ln { \frac { 8 \left( \sqrt { u ^ { 2 } - 8 3 } - 9 \right) } { u - 7 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \sec { r } + - 2 8 / r
\langle \Phi \rangle _ { J } = \phi _ { B } ( J )
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { h } } { \tan { h } }
W ^ { \mathrm { \scriptsize ~ r e g } } \cong - \frac 1 { 2 s } a _ { m } ( 1 , D ) + O ( s ^ { 0 } ) \, .
a ^ { ' 5 } = a _ { 1 } ^ { ' 5 } = a ^ { 5 } - \delta ( \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } e _ { i } ^ { 5 } ) - \tilde { d } ( \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } f _ { i } ^ { 4 } )
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - \cos ^ { 8 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 9 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 0 } { 9 9 }
- \frac { 1 } { 3 } \int A ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { p } + \tan ^ { 8 } { p }
( S \Gamma ^ { L } S ) ( x , y ; z ) = \int d W \, \rho _ { 0 } ( W ) S _ { F } ( x - z | W ) \gamma S _ { F } ( z - y | W ) ,
[ E _ { i } ( \vec { x } ) , E _ { j } ( \vec { y } ) ] = - i \, \kappa e ^ { 4 } \, \epsilon _ { i j } \delta ( \vec { x } - \vec { y } )
( x ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \ldots + ( x ^ { n + 1 } ) ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 6 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { x } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { t } + - 5 \tan { t } } { t + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
a ^ { k } = a _ { n - k } ^ { n } + a _ { n - 1 - k } ^ { n - 1 } + \dots + a _ { 1 } ^ { k + 1 } + a _ { 0 } ^ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 8 \cos ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 7 } { x } \right) }
( 4 - 3 \kappa ) m ^ { 2 } = 0 \quad \rightarrow \kappa = { \frac { 4 } { 3 } } \, .
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \sin ^ { 9 } { h } }
( { \bf a b } ) = a b \cos { \theta } ~ ,
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sin { 6 / u } + - 7 4 / u \sin { 9 / u } } { u ^ { - 9 } }
K = \frac { 9 } { 4 } U ^ { 3 } + 3 T ^ { 2 } U - W ^ { 3 } \; .
\langle \langle \widehat \chi \rangle \rangle = { \varepsilon ^ { \alpha } } _ { \mu \beta } \left( { \cal F } _ { + \alpha } \partial ^ { \mu } { \cal F } _ { + } ^ { \beta } + { \cal F } _ { - \alpha } \partial ^ { \mu } { \cal F } _ { - } ^ { \beta } \right) + m \left( { \cal F } _ { + \gamma } { \cal F } _ { + } ^ { \gamma } - { \cal F } _ { - \gamma } { \cal F } _ { - } ^ { \gamma } \right) .
\tau _ { n } ( x , x ^ { \prime } ) = e ^ { - 2 n \sqrt { \Delta ( x , x ^ { \prime } ) } } \int _ { 0 } ^ { 1 } g _ { n - 1 } ( \tau ) e ^ { 2 n \tau } d \tau + c _ { n } e ^ { - 2 n \sqrt { \Delta ( x , x ^ { \prime } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 8 } { u + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 4 \sec ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \sin ^ { 7 } { w } \right) }
\sum t
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t - 1 } { t ^ { 6 } + - 9 t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 2 / w } { - 9 \sin { w } \sec { w } }
U ( \sigma + 2 \pi ) = U ( \sigma ) g , \ \ x ^ { I } ( \sigma + 2 \pi ) = g x ^ { I } ( \sigma ) g ^ { \dagger }
\partial _ { - } \left( \partial _ { + } g g ^ { - 1 } \right) = \partial _ { + } \left( g ^ { - 1 } \partial _ { - } g \right) = 0 ,
S = H \left( { \frac { \delta p } { \dot { p } } } - { \frac { \delta \rho } { \dot { \rho } } } \right) \, ,
V _ { e f f } ^ { ( p ) } = \frac { 1 } { \omega m ^ { 4 ( 1 - \frac { 1 } { p } ) } } ( \frac { p } { | 2 p - 1 | } ) ^ { 2 - \frac { 1 } { p } } ( | f | e ^ { \alpha \phi } + | M | ) ^ { 2 - \frac { 1 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } } { 2 \frac { - 7 } { 9 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } } }
i S p \ln \langle x | [ i \gamma ^ { \mu } ( x ) D _ { \mu } - \sigma ] | x \rangle = - i S p \int ^ { \sigma } d m \ S ( x , x ; m ) .
\frac { \partial \phi } { \partial x } = 0 \hspace { . 2 5 i n } \mathrm { w h e n } \hspace { . 2 5 i n } x = 0 ,
M = - M ^ { T } = i \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { I _ { N / 2 } } \\ { - I _ { N / 2 } } & { 0 } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 5 ^ { - } } \frac { e ^ { n } } { n + 1 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \sin ^ { 5 } { b } } { \cos { b } + b \tan ^ { 0 } { b } }
( - ( D ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } g ( \sigma \cdot F ) + m ^ { 2 } ) { \cal G } ( x , y ; s ) = - \frac { \partial } { \partial s } { \cal G } ( x , y ; s )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } 6 8 \cos { \left( 5 u \right) } \cos { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 3 u }
d s _ { ( 3 ) } ^ { 2 } = r ^ { - 2 } d r ^ { 2 } - r ^ { 2 } d t ^ { 2 } + d \psi ^ { 2 } ~ .
\alpha = \left( \begin{array} { c c c } { \omega _ { k } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \omega _ { k } ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \beta = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \omega _ { 2 k ^ { \prime } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \omega _ { 2 k ^ { \prime } } ^ { - 1 } } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \gamma = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { i } \\ { 0 } & { i } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { h } \log _ { 2 5 } { 5 } } { \log _ { 4 8 } { 4 } \log _ { 4 3 } { h } }
\beta _ { S } ( g ) = - g ^ { 3 } \frac { ( - 1 ) ^ { 2 S } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \left[ ( 2 S ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \right]
\nabla _ { a } \widetilde { \omega } ^ { a } = \frac { 3 } { 2 } \lambda ^ { - 1 } \widetilde { \omega } ^ { a } \nabla _ { a } \lambda ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \tan ^ { 4 } { s } + \sin ^ { 7 } { s }
\Delta { \cal L } _ { \beta } = - 3 \beta M _ { 5 } ^ { 3 } A ^ { 3 } B N \, V ( Y ) \ .
\kappa = ( \alpha - \beta ) ^ { 2 } \simeq 4 \alpha ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { a } + \sin ^ { 4 } { a }
S ( { \cal R } ) < ( V H ^ { 3 } ) ( H ^ { - 2 } \lambda _ { s } ^ { - 2 } e ^ { - \phi } ) = e ^ { - \bar { \phi } } H \lambda _ { s } ^ { - 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { \cot { s } } { s } \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sqrt { s \left( 2 + 2 s \right) }
E _ { q l } = 2 e ^ { - 2 \Phi } \partial _ { n } \Phi = - \partial _ { n } X \,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { - } } \cos { h }
\delta e _ { I } ^ { m } = \frac { 1 } { 2 } \bar { \eta } \Gamma ^ { m } \psi _ { I } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + - 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { y } \cos ^ { 6 } { y } } { \left( 3 + y \tan { y } \right) \sec ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 8 + - 4 \tan ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 1 } { t } \right) }
E _ { 1 2 } ^ { C P V } ( s , t ) = { \frac { i L ^ { 2 } } { 2 } } ( 1 + t ) \delta ( 1 - s - \beta ( 1 + t ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 3 } + - 6 t + 1 } { t ^ { 1 3 } + 0 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - \sin ^ { 9 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + a \sin ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 9 a ^ { 0 } } { 9 3 a ^ { 7 } }
[ K _ { 3 } ^ { q } , K _ { \pm } ^ { q } ] = \pm K _ { \pm } ^ { q } \quad , \quad [ K _ { + } ^ { q } , K _ { - } ^ { q } ] = - [ 2 K _ { 3 } ^ { q } ]
\int _ { \Sigma _ { ( p + 1 ) } } C _ { ( p - 1 ) } \wedge
\langle \bar { q } q \rangle ^ { 2 } + \langle \bar { q } \, \mathrm { i } \gamma ^ { 5 } q \rangle ^ { 2 } = \frac { m ^ { 2 } } { g ^ { 4 } } \ .
H = \epsilon ^ { - 2 } p ^ { 2 } K ^ { 2 } + V ( x , K , \Lambda ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( 5 + u - 7 \right) \left( 6 + u + 5 \right) } { u }
\Delta \epsilon = - \pi ^ { 2 } / 1 2 L ^ { 4 } \ , \qquad \Delta p = 3 \Delta \epsilon \ .
\displaystyle { F _ { \mu \nu } ^ { + I } \longrightarrow \tilde { F } _ { \mu \nu } ^ { + I } = U _ { J } ^ { I } \, F _ { \mu \nu } ^ { + J } + Z ^ { I J } \, G _ { \mu \nu J } ^ { + } \; \; G _ { \mu \nu I } ^ { + } \longrightarrow \tilde { G } _ { \mu \nu I } ^ { + } = V _ { I } ^ { J } \; G _ { \mu \nu J } ^ { + } + W _ { I J } \, F _ { \mu \nu } ^ { + J } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } 9 8 \sin { \left( 9 v \right) } \sin { \left( 6 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { d } { d v } 8 v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \cos { w } } { \tan { w } }
- { \cal L } _ { m a s s } = \mu ^ { 2 } \sum _ { i , A } \vert \phi _ { A } ^ { i } \vert ^ { 2 } .
\Lambda _ { \alpha } = { \frac { \lambda ^ { i } } { 2 } } \otimes \Gamma _ { a } , ~ ~ i = 0 , \cdots , N _ { f } ^ { 2 } - 1 , ~ ~ \Gamma _ { a } \in \{ 1 , ~ ~ i \gamma _ { 5 } , ~ ~ i \gamma _ { \mu } , ~ ~ i \gamma _ { \mu } \gamma _ { 5 } \} \, ,
a _ { n } = \frac { 1 } { 2 l } \int _ { - l } ^ { l } f ( k , \theta , z _ { 1 } ) e ^ { - i \frac { n \pi } { l } z _ { 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 3 \cot ^ { 9 } { k } + 6 \cos ^ { 2 } { k } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { e ^ { g } } { \ln { g } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } u
\Phi ^ { a } \equiv - e ^ { - m x } X ^ { a } \qquad \mathrm { a n d } \qquad s \equiv e ^ { - m x } / m \ ,
K _ { a b } ^ { \pm } = e _ { b } ^ { \mu } e _ { a } ^ { \nu } \nabla _ { \nu } k _ { \mu } ^ { \pm }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cos ^ { 6 } { x } \sin { x } }
\phi _ { < } ( \vec { x } , t ) = \int _ { \vert \vec { k } \vert < \Lambda } { \frac { d ^ { 3 } \vec { k } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \phi ( \vec { k } , t ) \exp { i \vec { k } . \vec { x } } ,
D \left( \Lambda _ { 2 } , D ( \Lambda _ { 1 } , u ) u \right) D ( \Lambda _ { 1 } , u ) = D ( \Lambda _ { 2 } \Lambda _ { 1 } , u ) .
U ( N _ { 1 } + 1 ) \times U ( N _ { 2 } + 1 ) \rightarrow U ( 1 ) ^ { \prime } \times U ( N _ { 1 } ) \times U ( N _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt { w ^ { 7 } + w + 1 } + - 5 \sqrt { w ^ { 4 } + - 7 w }
w _ { 2 n } = e ^ { 2 i \gamma \phi _ { n } } , \; \; \; \; \; w _ { 2 n + 1 } = e ^ { i ( \pi _ { n } - \pi _ { n - 1 } ) } \; \; .
\eta _ { k } ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left[ \tilde { \alpha } _ { k } \varphi _ { k } ^ { H \dagger } ( t ) + { \tilde { \alpha } } _ { k } ^ { \dagger } \varphi _ { k } ^ { H } ( t ) \right]
S _ { 0 } = \mathrm { T r } \, \Bigl ( \frac { 1 } { 2 } \, F \wedge ^ { \ast } F - \frac { 1 } { 2 } \, \tilde { H } \, \wedge ^ { \ast } { \tilde { H } } + m \, F \wedge \tilde { B } \Bigr )
h _ { s c a l a r } = \frac { 1 } { a ^ { D } } \int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - \frac { s } { a ^ { 2 } } ( r ^ { 2 } + m ^ { 2 } a ^ { 2 } ) } | C ^ { 2 } ( r ) | d r ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 / 5
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 1 g ^ { 1 } + g ^ { 3 } + 5 g } { \sqrt { 2 2 g ^ { 4 } + g ^ { 1 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g } { g }
W ^ { 2 } ( x , a _ { 0 } ) + W ^ { \prime } ( x , a _ { 0 } ) = W ^ { 2 } ( x , a _ { 1 } ) - W ^ { \prime } ( x , a _ { 1 } ) + R ( a _ { 0 } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 8 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sin ^ { 7 } { k } \right) }
M = \left( y _ { L } \coth s _ { L } + y _ { R } \coth s _ { R } + R \sigma _ { 3 } \right) ^ { - 1 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { z } } { - 9 \cos { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { 7 } } { \log _ { 5 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \theta } \frac { s + - 2 \theta } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 6 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
( \mathrm { A } ) ~ : \ \ \ - { \frac { u } { s } } = \cos ^ { 2 } { \frac { \phi } { 2 } } = { \frac { \theta _ { 2 } ^ { 4 } ( \bar { \tau } ) - v ^ { 2 } } { \theta _ { 3 } ^ { 4 } ( \bar { \tau } ) } } \ \ .
E ( q , p ) _ { \mathrm { { I I } } } = J ^ { 1 / 4 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x - 6 \right) } { x ^ { 2 } \left( x - 2 \right) }
\hat { \lambda } = \epsilon ^ { \alpha } \hat { p } _ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } } { 8 + h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 6 } { 7 } } { \log _ { 5 1 } { 4 } }
d S = d S ^ { * } , \; \; \; d \Omega _ { 0 } = d \Omega _ { 0 } ^ { * } , \; \; \; d \Omega _ { k } = d \tilde { \Omega } _ { k } ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { - } } e ^ { \frac { 7 } { v } }
h _ { \mu \nu } = g _ { \mu \nu } - \eta _ { \mu \nu } = \left( [ B ( x ^ { 2 } ) ] ^ { - 2 } - 1 \right) \eta _ { \mu \nu } .
\left\{ D ^ { a } \, , D ^ { b } \right\} = 2 i m ^ { 2 } C ^ { a b } \, ,
\begin{array} { r l } { \displaystyle \Delta - \bar { \Delta } = } & { \displaystyle \frac { 1 } { 2 \pi } \displaystyle \sum _ { \sigma = \pm } \Bigg ( \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { H } ^ { \sigma } } \sigma e ^ { \sigma h _ { j } ^ { \sigma } } - 2 \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { N _ { S } ^ { \sigma } } \sigma e ^ { \sigma y _ { j } ^ { \sigma } } - \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { M _ { C } ^ { \sigma } } \sigma e ^ { \sigma c _ { j } ^ { \sigma } } + \displaystyle \sum _ { j = 1 } ^ { M _ { W } ^ { \sigma } } \sigma \left( e ^ { \sigma w _ { j } ^ { \sigma } } \right) _ { I I } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 7 } { y } } { 7 }
\bar { \cal N } _ { A B } = F _ { A B } = \frac { \partial F _ { A } } { \partial X ^ { B } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 6 } { t }
\left( \hat { { \cal P } } _ { \mu } \gamma ^ { \mu } - m \right) S ^ { c } ( x , y ) = - \delta ^ { D } ( x - y ) ,
\dot { x } ^ { A A ^ { \prime } } = o ^ { A } \bar { o } ^ { A ^ { \prime } } , \, \, \acute { x } ^ { A A ^ { \prime } } = o ^ { A } \bar { \iota } ^ { A ^ { \prime } } + \iota ^ { A } \bar { o } ^ { A ^ { \prime } } , \, \, ( \rho ^ { \tau } o ^ { A } \bar { o } ^ { A ^ { \prime } } ) \dot { } = { \cal F } ^ { A A ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 6 + - 2 \sin ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
z _ { o } W ^ { \prime } ( z _ { o } ) - W ( z _ { o } ) = 2 z _ { o } ^ { 2 } V ^ { \prime } ( z _ { o } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 2 } { c } + \sin ^ { 2 } { c } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 8 } \frac { h + 5 + h + 3 ^ { 2 } } { h + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - \sin ^ { 4 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 1 } { c } \right) }
\Delta ( i \omega _ { n } , p ) \approx \Delta _ { T } ( i \omega _ { n } , p ) \; \; \; \forall \; n \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { n } + 9 \tan ^ { 6 } { n } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { v } + 8 \tan ^ { 6 } { v } } { 8 }
5 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 3 } { x } + 4 \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 s ^ { 6 } } { e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sec ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 5 6 x } }
\cdots - g
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 4 8 \left( \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } + \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sin { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 8 }
\Vert a \circ b \Vert \leq \Vert a \Vert \Vert b \Vert , ~ ~ \forall ~ a , b \in A
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 3 } + - 2 h + 1 } { 9 h + 7 }
x _ { n } = \frac { S _ { z } ^ { 2 } \nu } { 2 } + \frac { \Delta ^ { 2 } } { 2 \nu }
\frac { \theta } { 3 2 \pi ^ { 2 } } F \tilde { F } ,
v \sim v _ { 0 } + \delta v \, , \hspace { 0 . 2 c m } \mathrm { w i t h } \hspace { 0 . 2 c m } \delta v = \frac { 6 \pi m } { \lambda } \, v _ { 0 } \, ( 1 - v _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } \, e ^ { - \, 2 \lambda t } < 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / t } { - 7 \sin { t } \sin { t } }
| N | = \bigl [ \operatorname* { d e t } \bigl ( \delta ^ { a } { } _ { b } - { \overline { Q } } ^ { a c } Q _ { c b } \bigr ) \bigr ] ^ { 1 / 2 } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } 2 \left( 1 \sin ^ { 9 } { \left( 5 k \right) } + \cos ^ { 8 } { \left( 3 k \right) } \right) } { 6 }
| z | \sim M ^ { - 1 } \exp [ \frac { N } { 4 \sqrt \gamma } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x \sin { \left( x \right) } } { x \sin { x } \tan { \left( 6 x \right) } }
x = \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { \frac { - 7 } { 2 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 9 } { z } } { \log _ { 4 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 7 2 } { z } } { \log _ { 5 1 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { \sin { t } - 4 } { \tan ^ { 9 } { t } + 2 \sin { t } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\Psi _ { E } ( r , \theta ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i n \theta } \left( \begin{array} { c } { A _ { n } \, J _ { n - \kappa } \left( | E | r \right) + B _ { n } \, J _ { \kappa - n } \left( | E | r \right) } \\ { - i \frac { | E | } { E } \left( A _ { n } \, J _ { n + 1 - \kappa } \left( | E | r \right) - B _ { n } \, J _ { \kappa - n - 1 } \left( | E | r \right) \right) e ^ { i \theta } } \end{array} \right)
\hat { \Delta } \rightarrow \zeta ( \hat { n } _ { 1 } + \hat { n } _ { 2 } ) \hspace { 1 0 m m } ( n _ { \alpha } \rightarrow \infty ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { \theta } } { \tan { \theta } }
R _ { ~ ~ B } ^ { A } = D \Omega _ { ~ ~ B } ^ { A } + \Omega _ { ~ ~ C } ^ { A } \Omega _ { ~ ~ B } ^ { C } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { r } } { \frac { - 8 } { 2 r + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 2 \cos { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 3 \pi / 2 \right) }
\tau _ { D p } \equiv \frac { 1 } { v _ { D p } } = \frac { 1 } { l _ { D p } ^ { p + 1 } } \; .
- i \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } d x _ { j } ( A _ { j } ^ { ( 0 ) } + \theta A _ { j } ^ { ( 1 ) } ) . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 2 } { x - 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } 1 \left( \tan { \left( 7 s \right) } \frac { d } { d s } \cos { \left( s \right) } + \cos { \left( 5 s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 2 s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc { z } } { \tan { z } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 6 \cos ^ { 3 } { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h ^ { 8 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 3 \cos { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 4 }
\exp \left\{ - \Gamma _ { \mathrm { W } } [ \tilde { A } \, ] \right\} \propto \, \prod _ { k } \, \frac { \lambda _ { k } } { \lambda _ { k } + i \Lambda _ { 0 } } \, \left( \, \prod _ { l = 1 } ^ { \infty } \frac { \lambda _ { k } ^ { 2 } + M _ { l } ^ { 2 } } { \lambda _ { k } ^ { 2 } + ( M _ { l } + \Lambda ) ^ { 2 } } \, \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( 2 b \right) } } { 4 b } } { \frac { 1 \cos { \left( b \right) } } { 2 b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 2 \cos { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { x } \left( 3 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
\bar { \cal L } _ { f } = - { \frac { 1 } { 2 } } i g \psi ^ { \prime \dagger } e _ { \alpha } ^ { \mu } \sigma ^ { \alpha } \stackrel { \sim } { D } _ { \mu } \psi ^ { \prime } + c o n j .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { p } + 8 \sin ^ { 2 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 g ^ { 9 } + 4 } { 6 \left| g ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { k } } - 3 \right) \left( \sqrt { \tan { k } } + 2 \right) } { \sqrt { \sin { k } } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { p } \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 7 } { 2 } \log _ { 1 0 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos { x } + - 9 \sec { x } } { 9 x + - 4 \pi / 7 }
[ a ^ { \dagger } , \tilde { \psi } ] = [ a ^ { \dagger } , \tilde { \psi } ^ { \dagger } ] = [ \tilde { a } ^ { \dagger } , \psi ] = [ \tilde { a } ^ { \dagger } , \psi ^ { \dagger } ] = 0
{ \cal L } _ { b } X _ { a } = f _ { b a } ^ { c } X _ { c } ,