hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y } } { \frac { - 2 } { \tan { y } } \frac { \tan { y } } { \cos { y } } }
\omega = d v \wedge d u , \quad \quad \tau = d w \wedge d u .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \cos { x } } { x ^ { 1 } }
D _ { t } Q - D _ { i } [ Q , D _ { i } Q ] + { \lambda } \Big ( Q ^ { 3 } - \frac { v + \gamma } { 2 } \Big ) [ Q , t ^ { 3 } ] = 0 .
\beta ^ { E + e } + 0 < \int \beta d k
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 \lnu ^ { 4 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { n } \left( 9 n + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 3 }
u \rightarrow 0 , \quad v \rightarrow 1 .
G _ { B i _ { r } i _ { s } } = G _ { B } ( u _ { i _ { r } } , u _ { i _ { s } } ) = \mid u _ { i _ { r } } - u _ { i _ { s } } \mid - { ( u _ { i _ { r } } - u _ { i _ { s } } ) } ^ { 2 } = ( u _ { i _ { r } } - u _ { i _ { s } } ) - { ( u _ { i _ { r } } - u _ { i _ { s } } ) } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \left| u - 3 \right| } { u - 3 }
N _ { ( j , k ) , ( j ^ { \prime } , k ^ { \prime } ) , ( j ^ { \prime \prime } , k ^ { \prime \prime } ) } = \frac { 1 } { m ^ { 2 } } ( - A _ { 1 } + A _ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 k ^ { 2 } + 3 } { 1 \left| k ^ { 3 } \right| }
\ln J _ { _ C } = - \frac { i } { 4 \pi } \int \! \! d x \; e \lambda \left[ ( a _ { _ C } - 1 ) \partial \cdotp \! A - \tilde { \partial } \cdotp A \right] \; + { \cal O } ( \lambda ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 3 \tan ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 2 } { y } \right) }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { ( 1 + | z / L | ) ^ { 2 } } ( \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d z ^ { 2 } ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 4 \cot { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \tan { h } + - 2 6 / h
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { \left( s + 9 \right) \sin { s } } }
\int l + k d d
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 8
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \ln { w } } { \frac { d } { d w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h ^ { 1 } + - 2 h ^ { 2 } + - h ^ { 1 } } { h ^ { 5 } + \sqrt { h ^ { 3 } + 2 h ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { t } + 3 \sin ^ { 9 } { t } } { 3 }
\left[ E _ { i j } , E _ { k l } \right] = \delta _ { k j } E _ { i l } - \delta _ { i l } E _ { k j } .
{ \cal I } = \operatorname* { l i m } _ { M ^ { 2 } \rightarrow 0 } { \cal I } ( M ^ { 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { z } + \csc ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 4 + \sin { \theta } } { \sin ^ { 9 } { \theta } }
\gamma = \left( \begin{array} { c c c } { \beta _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \beta _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \beta _ { 3 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 9 } { t } \log _ { 6 4 } { 0 } } { \log _ { 2 4 } { 3 } \log _ { 7 7 } { t } }
e _ { \pm } ^ { \mu } = e _ { 0 } ^ { \mu } \pm e _ { 3 } ^ { \mu } = \left( 1 , 0 , 0 , \pm 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 4 } { y } + \sec ^ { 3 } { y } } { 7 }
C _ { 2 N } ^ { ( p ) } ( 0 ) = { \frac { ( - 1 ) ^ { N } } { N ! } } { \frac { \Gamma ( N + p ) } { \Gamma ( p ) } } \sim { \frac { ( - 1 ) ^ { N } } { \Gamma ( p ) } } N ^ { p - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 h ^ { 2 } + - 7 h } { 2 6 h ^ { 1 } }
\left. T _ { e f f } ^ { ( 2 ) } \right. ^ { 2 } = \cosh ( 2 \rho ) \, \cosh ^ { 2 } \left( \frac { \chi } { \sqrt 3 } + \sigma \right) \pm \sqrt { \sinh ^ { 2 } ( 2 \rho ) \, \cosh ^ { 4 } \left( \frac { \chi } { \sqrt 3 } + \sigma \right) + \sinh ^ { 4 } \left( \frac { \chi } { \sqrt 3 } + \sigma \right) } \quad .
\left[ i \left( \rho ^ { m } \nabla _ { m } \right) _ { \, \beta } ^ { \alpha } - \delta _ { \beta } ^ { \alpha } \rho ^ { 3 } \right] \left( \begin{array} { c } { \theta ^ { 1 \beta \alpha ^ { \prime } } } \\ { \theta ^ { 2 \beta \alpha ^ { \prime } } } \end{array} \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 9 } + - 8 x } { - 2 x ^ { 8 } + - x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } ( r , \theta , t ) = \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } _ { 0 } ( t ) ,
E _ { x _ { 1 } } \: P \: E _ { x _ { 2 } } \: P \: E _ { x _ { 3 } } \cdots E _ { x _ { n - 1 } } \: P \: E _ { x _ { n } } \; \; \; \; \; { \mathrm { w i t h ~ x _ j ~ \in ~ M ~ . } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { 0 + - 8 \sec ^ { 6 } { z } } { \tan { z } + z \tan ^ { 1 } { z } }
N ^ { i } = 0 = x ^ { i } N ^ { j } - x ^ { j } N ^ { i } \; , \quad i , j = 1 , 2 , 3 \; ,
- g _ { 0 0 } ^ { \prime } = g _ { 1 1 } ^ { \prime } = g .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \cos { x } + - 3 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 + 7 / c + 6 \frac { 4 } { c ^ { 2 } } } { \frac { \sqrt { c ^ { 2 } - 5 } } { \sqrt { c ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 } \frac { 4 \csc { k } + - 5 \cot { k } } { 4 k + - 2 \pi / 7 }
\omega _ { p } ^ { 2 } = p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } + . . . + p _ { d - 1 } ^ { 2 } + p _ { d } ^ { 2 } ,
f ( d ) = \sum _ { M ^ { \prime } : M ^ { \prime } \wedge M = d } Z _ { M ^ { \prime } , M } ( g f ^ { 2 } )
9 6 \times ( 0 - 5 3 ) \geq - 5 0 8 8
m = \frac 1 2 g \rho , \quad M = ( 8 \lambda \rho ^ { 2 } ) ^ { \frac 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h } { \left| h + 7 \right| }
\check { S } _ { i _ { 1 } j _ { 1 } } ^ { j _ { 2 } i _ { 2 } } = \sigma _ { 1 } E + \sigma _ { 2 } P + \sigma _ { 3 } I
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 1 } + 7 y + 1 } { y + 8 }
{ \overline { c } } _ { r } = [ 0 , 0 , \cdots , 0 , r ] \ \ \ \ \ \ \ r = 0 , 1 , \cdots , N - 1 ,
( 1 - \varphi _ { t } ^ { 2 } ) \varphi _ { x x } + 2 \varphi _ { x } \varphi _ { t } \varphi _ { x t } - ( 1 + \varphi _ { x } ^ { 2 } ) \varphi _ { t t } = 0 ,
V ( x ) = \frac 1 2 \left[ \left( \frac { d \rho \left( x \right) } { d x } \right) ^ { 2 } - \frac { d ^ { 2 } \rho \left( x \right) } { d x ^ { 2 } } \right] - E _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { a } } { \frac { - 6 } { \cos { a } } \frac { \csc { a } } { \sin { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \cos ^ { 3 } { u } + \left( 8 u \tan { u } + 5 \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\lambda = \frac { \sqrt { \tilde { p } ^ { 2 } } - m } { c m } , \; \; \dot { x } _ { \mu } = c \frac { \tilde { p } _ { \mu } } { \sqrt { \tilde { p } ^ { 2 } } } { . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y } { y + 8 }
\int d ^ { D - 4 } x \, \psi _ { r } ^ { i n t \dagger } \left( x ^ { m } \right) \psi _ { r ^ { \prime } } ^ { i n t } \left( x ^ { m } \right) = \delta _ { r r ^ { \prime } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 5 \sin { z } \tan { z } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { u } + - 5 \sec ^ { 9 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 5 } } { u }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 8 } { h } }
\frac { g L a ^ { 3 } } { 2 } = n \pi \ , \quad \pm \frac { g L a ^ { 3 } } { 2 } + \sqrt { 3 } \frac { g L a ^ { 8 } } { 2 } = 2 n \pi \ , \quad ( n \in Z )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 } { \sin { \left( 5 h \right) } } \sin { \left( 3 h \right) }
{ \cal L } _ { K _ { A } ^ { ( a ) } } w _ { \mathrm { f l a t } } ^ { ( a ^ { \prime } ) } = 0 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } \left( 1 ^ { c } - 1 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { d } { d c } c \ln { \left( c + 0 \right) } }
\{ { \widetilde Q _ { a } } , { \widetilde Q _ { b } } \} = 0 , \hspace { 1 i n } a , b = 1 , 2 .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { - } } \frac { n - 3 } { n - 5 ^ { 6 } }
\tilde { \psi } _ { m } ^ { \mathrm { E D S } } \to z _ { 1 } ^ { m } \psi _ { 0 , 0 , q , q ^ { \prime } } \ .
{ \cal H } _ { T } = { \cal H } _ { 0 } - \Omega _ { 1 } \partial _ { i } A ^ { i } .
D _ { \mu } F _ { \mu \nu } = ( f ^ { \prime \prime } + X + 2 Y - 4 f Y ) g ^ { - 1 } \partial _ { \nu } g
\Psi _ { \tau , \tau ^ { \prime } } [ u , u ^ { \dagger } , { v } , { v } ^ { \dagger } ] = \langle \! \langle u , u ^ { \dagger } | T \exp ( - \int _ { \tau \prime } ^ { \tau } d t \hat { H } ( t ) ) | { v } , { v } ^ { \dagger } \rangle \! \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 1 h ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 7 r ^ { 1 } - 6 } { r ^ { 7 } + 4 r }
A C = 0 , \quad A = \gamma ^ { 0 } k _ { 0 } + \gamma ^ { 3 } k _ { 3 } - \sqrt { 2 \gamma n } \gamma ^ { 1 } - m \; .
| p \rangle = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } p _ { n } | n \rangle
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 8 } { w } }
c ( l | l _ { 0 } , l _ { 1 } ; l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } ) = c ( l _ { 0 } , l _ { 1 } ; l _ { 0 } + 1 , l _ { 1 } ) \sqrt { ( l + l _ { 0 } + 1 ) ( l - l _ { 0 } ) } ,
| \tilde { y } | < { \frac { 2 c _ { U } - 3 c _ { T } } { 2 g ( 2 q _ { U } - 3 q _ { T } ) } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 9 y - 7 ^ { 1 } - 8 2 } { y - 2 }
\partial _ { 2 n + 1 } , n \geq 0 , \, \; \mathrm { \boldmath ~ \varsigma ~ } = \sum _ { n \geq 0 } ( n + \frac { 1 } { 2 } ) t _ { 2 n + 1 } \partial _ { 2 n + 1 }
\frac { d \phi } { d \lambda } = L e ^ { 2 k z } { \left( 1 + \frac { Q } { r ^ { 2 } } \right) } ^ { - 1 } r ^ { - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { s } { \sin { s } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 4 4 \sin { \left( 4 x \right) } \tan { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 6 x }
\sigma + \sum n
\delta h _ { \mu \nu } ( x ) \partial _ { \bar { z } } x ^ { \mu } \partial _ { z } x ^ { \nu } = \partial _ { z } \lambda _ { \mu } \partial _ { \bar { z } } x ^ { \mu } + \partial _ { \bar { z } } \lambda _ { \mu } \partial _ { z } x ^ { \mu }
< \exp \left( i g \int _ { S } B d S \right) > = R ( S ) ~ \exp \left( - i \frac { 2 \pi } { n } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } - \frac { \left( y + 0 \right) \left( y - 2 \right) } { y + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 w ^ { 0 } + 5 } { \sqrt { 8 w ^ { 5 } + 0 + 7 } }
z = \int _ { 0 } ^ { y } d y e ^ { - A ( y ) }
< \phi _ { \mathcal { B } } { } _ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \alpha _ { 4 } } ^ { N _ { 1 } N _ { 2 } N _ { 3 } N _ { 4 } } \ldots \phi _ { \mathcal { B } } { } _ { \alpha _ { 1 0 } ^ { \prime } \alpha _ { 8 } ^ { \prime } \alpha _ { 5 } ^ { \prime } \alpha _ { 1 } ^ { \prime } } ^ { N _ { 1 0 } N _ { 8 } N _ { 5 } N _ { 1 } } > \ \ = \ \ \lambda \ \ \delta ^ { \alpha _ { 1 } \alpha _ { 1 } ^ { \prime } } \ldots \delta ^ { \alpha _ { 1 0 } \alpha _ { 1 0 } ^ { \prime } } \ \ { \mathcal { B } } _ { N _ { 1 } \ldots N _ { 1 0 } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v ^ { 1 } + - v + 3 } { v ^ { 6 } + - 7 v + 2 }
( A _ { \mu } , \lambda _ { A } , \lambda _ { \dot { A } } , 4 \phi ) ^ { i } \qquad \quad ( i = 1 , \cdots , n )
X _ { L } = \{ d \vec { x } , d t \; | \; \mathrm { f o r ~ a l l } ~ ~ d \vec { x } , d t \in O \} ~ ~ ~ X _ { R } = \{ - d \vec { x } , d t \; | \; \mathrm { f o r ~ a l l } ~ ~ d \vec { x } , d t \in O \}
\psi ( z ) \bar { \psi } ( \bar { z } ) + \chi ( z ) \bar { \chi } ( \bar { z } ) = e ^ { - \gamma \varphi ( \tau , \sigma ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 7 \sin { \left( 8 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cosy ^ { 3 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 3 \cos { h } + - 2 \tan { h } } { 7 h + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 5 \csc ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \csc ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 2 } { \sin { x } } + 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 + \sec { t } } { 2 + - 3 \left( 3 + 0 \sin ^ { 1 } { t } \right) }
\beta ^ { - 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \equiv \left\{ \begin{array} { l l } { \beta ^ { - 2 } d \theta ^ { 2 } + \beta ^ { - 2 } \sin ^ { 2 } \! \theta \, d \varphi ^ { 2 } \ \ } & { { \mathrm { i f ~ } } \beta \neq 0 } \\ { d x ^ { 2 } + d y ^ { 2 } } & { { \mathrm { i f ~ } } \beta = 0 . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \tan { u } \csc ^ { 2 } { u } } { \left( 1 + 2 u \tan { u } \right) \cos ^ { 3 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d b } 1 3 \lnb ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d b } \sqrt { y } }
\gamma a _ { k - 1 } ^ { 6 } + \delta a _ { k } ^ { 6 } + d b _ { k - 1 } ^ { 5 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 7 } { a } + \cos ^ { 2 } { a } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \ln { 2 } w } { \ln { w } }
n _ { i } = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \mathrm { f o r ~ i = 1 , \dots , q - 1 ; ~ } } \\ { K / 2 } & { \mathrm { f o r ~ i = q ~ } } \end{array} \right.
F = E - T S = { \frac { ( r _ { + } - Q ) ^ { 2 } } { 2 r _ { + } } } - \pi T r _ { + } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 7 \theta }
< r | S _ { z } ( t ) | r > = ( c ^ { 2 } - s ^ { 2 } ) S _ { z } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \cot ^ { \frac { 4 } { r ^ { 2 } } } r
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos { t } }
\prod _ { x \in A _ { a b } } \frac { 1 } { ( x - 1 ) _ { + } ( x + 1 ) _ { + } } = \prod _ { p = 0 } ^ { h } ( p ) _ { + } ^ { - m _ { p - 1 } ( A _ { a b } ) - m _ { p + 1 } ( A _ { a b } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 4 + \cos { x } } { 3 + - 7 \left( 3 + - \cot ^ { 1 } { x } \right) }
5 \times ( 1 + 2 ) = 3 \times 5
| I \rangle _ { M } : = \mu _ { I } \exp \left( - { \frac { 1 } { 2 } } a ^ { \dagger } C a ^ { \dagger } \right) | 0 \rangle , \ \ \ \mu _ { I } \mu _ { 3 } ^ { M } = \operatorname* { d e t } { } ^ { \frac { d } { 2 } } \left( 1 - M _ { 0 } \right) = \operatorname* { d e t } { } ^ { \frac { d } { 2 } } \left( { \frac { ( 1 - T ) ^ { 2 } } { 1 - T + T ^ { 2 } } } \right) ,
| | q _ { 0 } | - q | \leq O ( g ^ { 2 } T ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 9 z + 3 }
\vec { y } ( \omega ) = { \frac { - e \vec { E } ^ { e } ( \omega ) / \omega ^ { 2 } } { m _ { 0 } + { \frac { 2 } { 3 } } e ^ { 2 } \int { \frac { d \vec { k } | f ( \vec { k } ) | ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } ( k ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } ) } } } } { ~ ~ } .
f = \psi \left( \theta _ { \tau _ { 1 } } , \theta _ { \tau _ { 1 } } ^ { - 1 } \theta _ { \tau _ { 2 } } , \cdots , \theta _ { \tau _ { n - 1 } } ^ { - 1 } \theta _ { \tau _ { n } } \right)
\left\{ X _ { \mu } \left( \sigma , \tau \right) , D _ { f } \left( \tau \right) \right\} = f \left( \sigma , \tau \right) \partial _ { \sigma } X _ { \mu } \left( \sigma , \tau \right) :
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 } { \sin { \left( 7 x \right) } } \tan { \left( 4 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 9 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 8 \theta + 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 7 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s } { e ^ { s } }
\int B _ { i } d m
\vec { \Gamma } _ { \nu } \times \partial _ { \mu } \vec { R } ^ { \mu \nu } \, + \, \vec { q } \, \frac { d \Lambda } { d q _ { 0 } } \, = 0 .
[ Q , A _ { T j } ^ { b } ( y ) ] = - i \epsilon ^ { b a } A _ { T j } ^ { a } ( y ) \, \, \, .
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } \ln { \left( 3 + 9 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } w } } } { 5 e ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 1 \left( r - 7 \right) \left( r + 9 \right) } { r - 3 }
T _ { ( \mu \nu ) \beta } = - \frac { 1 } { 2 e } \epsilon _ { \, \, \, \, \, \, \, \mu \nu } ^ { \alpha \sigma } \partial _ { \alpha } h _ { \sigma \beta } - \frac { 1 } { 2 e M ^ { 2 } } \epsilon _ { \, \, \, \, \mu \nu \beta } ^ { \sigma } \partial _ { \eta } \Theta _ { \sigma } ^ { \eta } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 8 } { a } + \sin ^ { 6 } { a } } { 2 }
\sum _ { i = 0 } ^ { 4 } \varepsilon ^ { i } { \cal C } _ { i } = ( I + \varepsilon { \cal D } + \varepsilon ^ { 2 } B _ { 2 } ) \sum _ { j = 0 } ^ { \infty } \varepsilon ^ { j } F _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { 3 \tan { a } + - 3 \sec { a } } { 5 a + - 8 \pi / 2 }
\frac { n } { o } \sum \alpha
e ^ { a } \sim \epsilon ^ { a b c } E ^ { b 1 } E ^ { c 2 }
\frac { \partial \mathrm { { \bf A } } } { \partial t _ { n } } = \{ { \cal I } _ { n } , \mathrm { { \bf A } } \} .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { \left( c - 2 \right) \left( c ^ { 2 } + 4 c ^ { 7 } + 3 c ^ { 0 } + 5 c + 9 5 \right) } { c - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sin ^ { 8 } { c } + 2 \cos ^ { 2 } { c } } { 4 }
{ \tilde { \beta } } ^ { 2 } = 4 n + 2 \ \ n = 0 , 1 , 2 . . .
\lbrack \widehat { x } ^ { a } , \widehat { P } _ { b } ] = i \delta _ { b } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + \theta ^ { \tan { \theta } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + - 3 \sin { u } + - 4 \cdot 0 } { 2 u ^ { 8 } + 3 \cdot 1 u ^ { 0 } + 6 0 \cdot 8 u }
P _ { \tilde { p } } = { \frac { \Omega _ { p + 2 } } { \sqrt { 2 } \kappa _ { D } } } ( p + 1 ) ( r _ { + } r _ { - } ) ^ { \frac { p + 1 } { 2 } } , \ \ \ \ { \cal M } _ { \tilde { p } } = { \frac { \Omega _ { p + 2 } } { 2 \kappa _ { D } ^ { 2 } } } [ ( p + 2 ) r _ { + } ^ { p + 1 } - r _ { - } ^ { p + 1 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 4 y ^ { 7 } + 4 y - 6 3
P ^ { \mu } = \int \tilde { d k } k ^ { \mu } \overline { { a } } ( k ) a ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { e ^ { n ^ { 5 } } - 8 } { n + - 5 \csc { n } }
\begin{array} { r c l } { [ e , f ^ { ( k ) } ] } & { = } & { \displaystyle \frac { 1 } { [ k ] } [ e , f ] f ^ { ( k - 1 ) } + \frac { 1 } { [ k ] } f [ e , f ^ { ( k - 1 ) } ] } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \tan ^ { 0 } { v } } { \tan { v } + v \cos ^ { 6 } { v } }
\frac { i } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int { \mathrm d } ^ { 4 } p \frac { i \hat { p } + m } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } e ^ { i p ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 4 \tan ^ { 2 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 9 } { s } \right) }
r _ { e } = r _ { 2 } + 2 \, \frac { N } { M } \left( r _ { 2 } - r _ { 1 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { \sqrt { x } } + 3 \frac { 6 } { \sin { p } }
\psi _ { q ~ s y m } ( \vec { x } , \vec { y } ) = q ( \vec { y } , \vec { x } ) \psi _ { q ~ s y m } ( \vec { y } , \vec { x } ) ,
\frac { { \cal E } } { N } = \frac { m ^ { 2 } } { 2 N g ^ { 2 } } - \frac { 1 } { L } \sum _ { n } \sqrt { m ^ { 2 } + k _ { n } ^ { 2 } }
\sum _ { i } n _ { m } ^ { i } ( \phi ) ( \psi _ { + i } - \eta \psi _ { - i } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos { \left( - 7 \right) } \right) } { \frac { d } { d s } \tan { s } }
\partial ^ { - 1 } f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } \left( \int _ { - \infty } ^ { x } d x ^ { \prime } \, f ( x ^ { \prime } ) - \int _ { x } ^ { \infty } d x ^ { \prime } \, f ( x ^ { \prime } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \cos { a } + - 5 \sin { a } } { a + - 3 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { g } + \cos ^ { 2 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 1 \tan { \left( 5 u \right) } } { u }
[ X _ { A B } , X _ { C D } ] = g _ { B C } X _ { A D } - g _ { A C } X _ { B D } - g _ { B D } X _ { A C } + g _ { A D } X _ { B C } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - \sin ^ { 0 } { r } } { \sin { r } + r \tan ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \cos { x } + - 4 \frac { 6 } { x }
N _ { C } ( S U ( 3 ) , \lambda = 2 ) \approx 1 8 \ \textrm { q u i n t i l l i o n }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 4 } { y + 6 }
S = \sum _ { Q _ { 0 } = 2 \pi n i T } \frac { 1 } { \left( Q _ { 0 } ^ { 2 } + a k _ { 0 } ^ { 2 } + b { \bf k } ^ { 2 } \right) ^ { \frac 1 2 + \epsilon } } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \sec ^ { 4 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { 9 \tan { \left( 8 \theta \right) } } { 3 \theta } \tan { \left( 1 \theta \right) } } { \frac { 2 \cos { \left( 7 \theta \right) } } { 2 \theta } }
f _ { 4 } ( \phi - \phi ^ { ( 1 ) } ) ( \phi - \phi ^ { ( 3 ) } ) ^ { 3 } = 0 \ ,
\hat { Z } ( a , u ) = \frac { \left( Z ^ { \prime } ( a , u ) \right) ^ { 2 } } { Z ^ { \prime } ( a , 2 u ) } \quad .
\langle \Phi ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { R e n . } = \operatorname* { l i m } _ { x ^ { \prime } \to x } \left[ G _ { E } ( x , x ^ { \prime } ) - G _ { H } ( x , x ^ { \prime } ) \right] \ .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { d } { d k } \ln { \left( 4 + 5 k \right) } } } { 4 e ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { y }
{ \frac { d A } { d y } } = \cos A .
{ \it \Pi } ^ { b } = \frac { 1 } { n } \hat { \Pi } _ { r } ^ { b } { ^ { \ast } F ^ { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { 5 } } { \log _ { 5 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { g } } { 7 \frac { 2 } { 7 g + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 9 } { r } + \cos ^ { 2 } { r }
P ( W _ { 2 } ) = ( 1 + x y + x ^ { 3 } y ) + \sum _ { i = 1 } ^ { n } a _ { i } x ^ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + 0 \sin ^ { 0 } { r } } { \tan { r } + r \cos ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 3 } { 8 }
\begin{array} { l c l } { 0 } & { = } & { { { \mathcal L } _ { n } } ( u ) \star K [ a ] - K [ a ] \star { { \mathcal L } _ { n } } ( w ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \frac { 6 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } } { \cos ^ { 2 } { t } }