hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \tan ^ { 4 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } 7 + h ^ { \sec { h } }
C _ { \alpha } = \sum _ { n \geq 1 } ( 1 / n ) m u l t ( \alpha / n )
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 x + - 4 \pi } { - 7 \sec { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 8 \left( x - 9 \right) \sqrt { x + 9 } } { 2 + - 8 \sqrt { x + 5 } }
{ \cal A } _ { \Lambda } ^ { a } \left( \phi , \phi ^ { * } , \overline { { \phi } } , \pi \right) = \left[ \overline { { \Delta } } ^ { a } W _ { \Lambda } + \frac i { 2 \hbar } \left( W _ { \Lambda } , W _ { \Lambda } \right) ^ { a } \right] \left( \phi , \phi ^ { * } , \overline { { \phi } } , \pi \right) =
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 2 / 4
W = T r Y ^ { k + 1 } + \sum _ { j = 1 } ^ { k } M _ { j } q Y ^ { k - j } q .
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \sec ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
{ \ddot { y } } = 0 \qquad ; \qquad { \ddot { z } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 } { c ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r \ln { \frac { r - 2 } { r + 5 } }
{ \Pi } = \frac { 1 } { 2 } ( \pi _ { ( 0 ) } + \varphi _ { ( 0 ) } ^ { \prime } ) + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \Psi } _ { ( n ) } \approx \frac { 1 } { 2 } ( \pi _ { ( 0 ) } + \varphi _ { ( 0 ) } ^ { \prime } ) \equiv I _ { 0 } \ .
\frac { \sin x } { \cos x } = t g x
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 8 } { x } } { 3 }
a _ { 0 } ( t , x ; y , z ) : = A _ { 0 } + G \ \ \ \ \ \ a _ { 1 } ( t , x ; y , z ) : = A _ { 1 } - F ,
{ \cal V } ( u ) = ( d _ { p } N ) ^ { \frac { 2 } { D - 3 } } \, e ^ { - 2 { \frac { D - 4 } { D - 3 } } \phi } \left( { \frac { \cal R } { u } } \right) ^ { 2 } \, ,
\Sigma \circ \eta _ { - } = \eta _ { + } \psi ,
d s _ { b } ^ { 2 } = ( r _ { + } ^ { 2 } + N ^ { 2 } ) [ - d t ^ { 2 } + \cosh ^ { 2 } t d \phi ^ { 2 } ]
( q , p ) \cdot ( p , r ) = ( q , r ) ; \quad ( q , p ) ^ { * } = ( p , q ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \ln { r } } { \ln { r } \left( \ln { r } + 4 \right) }
\{ \Phi _ { \alpha } , v ( x ) \} = i T _ { \alpha } v ( x ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 3 / 2 \sin ^ { 6 } { t } \left( 3 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
{ \frac { d U } { d \lambda } } = G ^ { - 2 } { \frac { d u } { d \lambda } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 6 + \tan { p } } { \csc ^ { 9 } { p } }
n T _ { ( 0 ) } { \frac { 1 } { 6 } } { \frac { \pi ^ { 2 } ( n ^ { 2 } - 1 ) } { k ^ { 2 } } } .
\int _ { \tau } ^ { \infty } \mathrm { d } | { \bf Q } | N ^ { \prime } ( | { \bf Q } | ) = \frac { 1 } { 1 - \mathrm { e x p } ( \tau / T ) } ,
\delta _ { j i } ^ { k } ( a b ) = \delta _ { j i } ^ { k } ( a ) \, b + a \, \delta _ { j i } ^ { k } ( b ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } } { 8 \frac { 8 } { 5 n + \left( 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { h } + - 5 \sin ^ { 2 } { h } } { 9 }
_ { + } \psi _ { 0 , l } ( r ) = N u _ { 0 , l } ( r ) { } , \; l \geq 1 ; \; \; \; _ { + } \psi _ { 0 } ^ { I I } ( r ) = N u _ { 0 } ^ { I I } ( r ) { } , \; l = 0 .
c _ { 1 } = \frac { 1 2 } { \lambda g } e ^ { - 2 \tau _ { \bar { I } } } .
f _ { q } ^ { - 1 } ( \mu ) \varphi ( \mathrm { \bf ~ k } , t ) + i \mathrm { \bf ~ k A } ( \mathrm { \bf ~ k } , t ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 3 \tan { \left( 2 h \right) } \tan { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } h }
a u \gg { \hat { g } } ^ { 1 / 2 } \gg 1 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { c } + \cot ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { u } \cos ^ { 8 } { u } } { \left( 1 + 9 u \sin { u } \right) \sec ^ { 9 } { u } }
e ^ { 2 A } = ( 1 - K | y | ) ^ { \frac { 8 } { 9 a ^ { 2 } } } , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \phi = { \frac { 1 } { a } } \ln ( 1 - K | y | ) + C ,
{ \hat { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { - } } \frac { \theta + 1 } { \theta ^ { 0 } \left( \theta - 1 \right) \left( \theta + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y - 9 + - 7 \left( y - 7 \right) } { \sqrt { y - 8 } + \sqrt { y - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { 0 \cot { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \tan ^ { 9 } { y } + \left( 9 y \sin { y } + 2 \right) \sin ^ { 1 } { y } }
T ( X ) = \lambda e ^ { X ^ { 0 } } ~ .
g ( x ) \rightarrow \frac { x ^ { 2 } } { 8 \pi } \; \; \; \; \; \mathrm { a s } \; \; \; x \rightarrow \infty \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin { s } + - 2 \sin { s } } { 6 s + - 3 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \sin { w } + - 3 \tan { w } } { w + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { b } } { \sec { b } }
u = 2 \pi ^ { 2 } \frac { f _ { a } ^ { 2 } } { \Delta } + m _ { a } ^ { 2 } f _ { a } ^ { 2 } \Delta
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 + u ^ { 7 + u } - 8 1 } { u }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 0 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 4 0 0 h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 2 \tan { x } \sin { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } 7 + \frac { 2 0 7 } { p } + \frac { \sin ^ { 6 } p ^ { 7 } } { p ^ { 7 } }
\lambda ^ { \alpha } ( x _ { + } , \theta ) = \xi ^ { \alpha } + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } ( \lambda + i \tau ) \theta ^ { \alpha } + \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } w ^ { \mu \nu } ( \theta \sigma _ { \mu } \tilde { \sigma } _ { \nu } ) ^ { \alpha } + 2 \theta ^ { 2 } \zeta ^ { \alpha } -
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { 0 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \sec ^ { 2 } { u } }
\sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { 2 } \psi _ { i j } \psi _ { j i } - \sum _ { i = 1 } ^ { r } \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } \psi _ { i j } \psi _ { j i } \, .
\Delta _ { F } [ Q ] = \prod _ { { \vec { x } } } \sin ^ { 2 } ( g \beta q _ { 4 } ( { \vec { x } } ) / 2 ) .
f ( A ) = - A ^ { 2 } \: e ^ { \phi ( y = 0 , t ) } \; ,
V _ { \mathrm e f f } ( B , 0 ) = \frac { B ^ { 2 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \zeta ( \frac { 3 } { 2 } ) ( e B ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }
\Gamma _ { \nu \lambda } ^ { \mu } = K x ^ { \mu } g _ { \nu \lambda } \; ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \sin { y } \frac { \ln { \left( 7 + y \right) } } { \sin { y } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { v } }
W = M x \bar { C } \bar { q } + N p \bar { q } + \bar { S } p ^ { 2 } u + \bar { S } x ^ { 2 } + H \bar { C } ^ { 2 } + \lambda \sum _ { l = 1 } ^ { k } H ^ { l l } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 5 \cos ^ { 7 } { y } + 4 \cos ^ { 8 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 4 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { x }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \csc ^ { 3 } { w } }
\begin{array} { l } { \left[ : X ^ { - } \, P ^ { + } X ^ { - } : \, - i k \partial _ { z } X ^ { - } + 2 X ^ { - } S \right] ( z ) \, \times \frac { T ^ { \prime } ( w ) } { P ^ { + } ( w ) } } \\ { \rightarrow \, \quad \, \frac { - 2 i T ^ { \prime } ( w ) } { \left( z - w \right) } \left( : X ^ { - } \frac 1 { P ^ { + } } : \, + S \right) ( w ) } \\ { \quad \quad \quad + \frac { k - 2 } { ( z - w ) ^ { 2 } } \frac { T ^ { \prime } ( w ) } { \left( P ^ { + } ( w ) \right) ^ { 2 } } + \cdots } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 6 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { t }
T ^ { P P } | _ { A T } = T ^ { S S } | _ { A T } = \frac { - i \pi ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } s \cdot ( s + p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 9 \cos { x } \cos { x } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 7 z + - 9 \pi } { \tan { z } \tan { z } }
\chi ( j ) = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \mathrm { i f } \ \ j = 2 } \\ { 2 } & { \mathrm { i f } \ \ j = 1 } \end{array} \right. \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 4 } { h }
\langle \, + | \Phi | + \, \rangle = + v _ { 0 } \; \; \mathrm { ~ o r ~ } \; \; \langle \, - | \Phi | - \, \rangle = - v _ { 0 }
f ( u ) \! \! = \! \! \prod _ { j = 1 } ^ { N } \frac { \sin ( u - \lambda \theta _ { j } ) } { \sin ( u - \lambda \theta _ { j } - \mu ) } , \qquad Q ( u ) \! \! = \! \! \prod _ { k = 1 } ^ { N / 2 } \sin \left( u - \frac { \mu } { 2 } - \lambda \alpha _ { k } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 4 h ^ { 9 } } { 5 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { - } } e ^ { 5 / s }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 6 \sec ^ { 5 } { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { x } \sin ^ { 9 } { x } } { \left( 8 + 2 x \cot { x } \right) \sec ^ { 2 } { x } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 5 } { h } }
m=1,\ \ \ a_1=-t, \ \ \ a_2=t, \ \ \ \mbox{\rm with}\ \ \ s:=2t\, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { x } \log _ { 2 6 } { 4 } } { \log _ { 2 8 } { 3 } \log _ { 1 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 s ^ { 1 } + 6 s - 4 } { \sqrt { s ^ { 4 } - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x + 8 \right) } { 1 + - 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 1 6 \tan { b }
\left. \begin{array} { l l l l l l l l l l } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 - q ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } & { - 1 + { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 - q ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 - { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 1 - { q ^ { 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { { q ^ { 2 } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 1 + q ^ { - 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 1 - { q ^ { - 2 } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 2 0 \left( \cos { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 3 h \right) } + \tan { \left( 4 h \right) } \frac { d } { d h } \cos { \left( 3 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { p } } { - 4 \csc { p } \sin { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { u ^ { 9 } + - u + 2 4 } { u - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \sqrt [ 3 ] { 0 + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } 3 + \left( 6 z \right) ^ { 6 / z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } - 2 \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 4 / 3 \tan ^ { 9 } { x } \left( 4 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
h _ { 0 } \propto 0 . 0 0 1 \quad , \quad \dot { h } _ { 0 } \propto 1 \quad , \quad \ddot { h } _ { 0 } \propto 1 \quad , \quad \stackrel { . . . } h _ { 0 } \propto 1 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { t } + 8 \cos ^ { 9 } { t } } { 2 }
\mathrm { \boldmath { ~ e ~ } } _ { N } ( x , g ) = \left\{ \mathrm { \boldmath { ~ e ~ } } _ { \mu } ( x , g ) , \mathrm { \boldmath { ~ e ~ } } _ { r } ( x , g ) \, | \, g = ( e , r ) \in \mathrm { \boldmath { ~ Z ~ } } _ { 2 } \right\}
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 7 \tan ^ { 6 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 7 + - 8 \ln { \left( 3 s \right) }
\tilde { b } _ { 2 } ^ { + } f ( u ) = - \left[ u \left( 1 - { \frac { d } { d u } } \right) ^ { 2 } - \tilde { \cal E } _ { 0 } \left( 1 - { \frac { d } { d u } } \right) \right] f ( u ) .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { k } } { 8 \frac { - 2 } { 7 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 2 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { y } } { \frac { - 6 } { 3 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } 4 3 \left( \tan { \left( h \right) } \frac { d } { d h } \csc { \left( 4 h \right) } + \sin { \left( 2 h \right) } \frac { d } { d h } \tan { \left( 5 h \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 8 }
S _ { 1 } = S + \Phi _ { A } ^ { * ( 2 ) } \mu _ { ( 1 ) } ^ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 7 / 4
D _ { \mu } { } ^ { \pm } { \cal F } ^ { \mu } { } _ { \nu i } = \frac { 1 } { \sigma ^ { 2 } } { \cal D } _ { \mu } { } ^ { \pm } { \cal F } ^ { \dot { \mu } } { } _ { \nu i } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 4 y ^ { 5 } + 0 + 5 } { 4 + 0 }
p _ { u u } = { \frac { ( 1 - c ) } { g } } p _ { u } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x - 1 } { x + 0 ^ { 4 } + - 5 \left( x - 3 \right) }
S = \left( N ^ { \frac { 1 } { 2 } } \sigma _ { 0 } E \right) ^ { \frac { 4 } { 3 } }
- { \frac { r ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } } d t ^ { 2 } + { \frac { r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } d r ^ { 2 } + r _ { 0 } ^ { 2 } d \theta ^ { 2 }
B _ { i } = - \frac { B } { r } X _ { i } = - \frac { i \theta B } { r } D _ { i } ~ , \nonumber
\overline { { g } } _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { - 1 \, } & { \, 0 } \\ { 0 \, } & { \, e ^ { 2 H t } \delta _ { i j } } \end{array} \right)
\Omega _ { 2 } ^ { F } ( x ) = \partial ^ { j } \pi _ { j } ( x ) \, + \, \frac { \theta } { 2 } \epsilon ^ { i j } \partial ^ { i } A ^ { j } ( x ) \, - \, i e \pi _ { \psi } ( x ) \cdot \psi ( x ) \approx 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { e ^ { x } + 3 e ^ { 9 x } } { x }
( \tilde { \gamma } _ { \mu } \partial ^ { \mu } ) ^ { 2 } = \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } = - P _ { \mu } P ^ { \mu } \, .
\Psi ^ { ( 0 ) } ( { \alpha } , { \bf n } ) = \int \frac { d { \bf p } } { p _ { 0 } } \, \Psi ^ { ( 0 ) } ( { \bf p } ) \, \xi ^ { \ast ( 0 ) } ( { \bf p } , { \alpha } , { \bf n } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 6 } { 0 + - 9 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 } { 6 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 3 } { v } + \sec ^ { 5 } { v } } { 2 }
C ^ { - 1 } \Gamma ^ { \hat { \mu } } C = - \Gamma ^ { \hat { \mu } T } .
{ \frac { 8 } { D - 2 } } \left[ \phi ^ { \prime \prime } + ( D - 1 ) A ^ { \prime } \phi ^ { \prime } \right] - V _ { \phi } - f _ { \phi } \delta ( y - y _ { 0 } ) = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sinx ^ { 6 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 6 } { p } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \frac { d } { d r } e ^ { r } + - \frac { d } { d r } \tan { r } + - 3 \frac { d } { d r } 4 } { \frac { d } { d r } r ^ { 3 } + \frac { d } { d r } 3 r ^ { 2 } + \frac { d } { d r } 2 6 r ^ { 2 } }
8 / 7 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 4 t + - 3 \pi } { - 5 \cos { t } \sin { t } }
\delta A _ { 0 } ^ { a } = 0 , \; \delta \pi _ { a } ^ { 0 } = 0 , \; \delta A _ { k } ^ { a } = 0 , \; \delta \eta _ { 1 } ^ { a } = \delta \eta _ { 2 } ^ { a } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { 4 } { \cos { h } } + 9 } { h }
G ^ { F } ( k ) = { \frac { N ^ { 2 } k ^ { 4 } } { 6 4 \pi ^ { 2 } } } ( \ln { | k ^ { 2 } | } - i \pi \, \theta ( - k ^ { 2 } ) ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \tan { y } + - 2 \sin { y } } { y + - 2 \pi / 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { c } + - 4 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 2 } { \cos { \left( 6 c \right) } } \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 c \right) } } { 3 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 7 } + 4 x - 8 } { x - 8 }
Z _ { 1 \bar { \psi } ^ { \prime } } = \int \mathcal { D } A ^ { \alpha } \mathcal { D } \varphi \mathcal { D } \eta _ { a } \mathcal { D } C _ { a } \mathcal { D } \pi _ { a } \mathcal { D } p _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } e ^ { - 8 6 c }
\delta _ { \mathrm { B R S } } \phi _ { i } = ( \tilde { \delta } _ { 1 i } [ \phi ] + \kappa \tilde { \delta } _ { 2 i } [ \phi ] ) \delta \Lambda .
u ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \Omega _ { G } } } e ^ { - i \Omega _ { G } t } ,
R _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } + g \epsilon ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } \ , \hskip 0 . 5 c m \bar { R } _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } \bar { A } _ { \nu } - \partial _ { \nu } \bar { A } _ { \mu } + g \epsilon ^ { a b c } \bar { A } _ { \mu } ^ { b } \bar { A } _ { \nu } ^ { c } \ .
\left\{ \begin{array} { r c l } { d G - H \wedge G } & { = } & { 0 \, , } \\ { d H } & { = } & { 0 \, , } \\ { d H ^ { ( 7 ) } + \frac { 1 } { 2 } { } ^ { \star } G \wedge G } & { = } & { 0 \, , } \end{array} \right.
8 + 8 + 8 + 8 + 6
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \sqrt [ 5 ] { k + 2 } - 1 } { 6 / k + - 2 8 / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \cos ^ { 3 } { t } } { \cos { t } + t \sin ^ { 8 } { t } }
h _ { 1 0 } ( t ) = t ^ { 3 } - 2 t ^ { 2 } + t
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 k \right) } } { \tan { \left( 5 k \right) } } } { k }
\tau ( \kappa , x ) = { \frac { \sqrt { 1 + \kappa \rho ^ { - } } - \sqrt { 1 - \kappa \rho ^ { + } } } { \sqrt { 1 + \kappa \rho ^ { - } } + \sqrt { 1 - \kappa \rho ^ { + } } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \cos { u } + - 2 4 / u
( q _ { \cal C } p _ { \cal C } ) ^ { \star } = p _ { \cal C } ^ { \; \star } q _ { \cal C } ^ { \; \star }
\overline { { \psi } } ^ { ( 1 ) } ( x ) P _ { + } \psi ^ { ( 1 ) } ( x ) \; \longleftrightarrow \; \frac { 1 } { 2 \pi } c ^ { ( 1 ) } : e ^ { - i a \varphi ^ { ( 1 ) } ( x ) } : _ { M ^ { ( 1 ) } } : e ^ { - i b \varphi ^ { ( 2 ) } ( x ) } : _ { M ^ { ( 2 ) } } \; e ^ { i \frac { \theta } { 2 } } \; ,
Z = \int { \cal D } A _ { \mu } { \cal D } \theta { \cal D } b { \cal D } c { \cal D } \bar { c } \exp i \int d ^ { 4 } x \, L _ { \mathrm { T } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 } { 3 c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 1 \left( \sin { \left( 2 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 9 \theta \right) } + \sin { \left( 9 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \tan { \left( 6 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } + \sqrt { 0 x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 3 } } } { 1 x ^ { 0 } + - \left( 3 x ^ { 2 } + - x ^ { 6 } \right) }
f _ { 1 } = 1 + \frac { c _ { 1 } Q _ { 1 } } { x ^ { 2 } } , \hspace { 1 c m } f _ { 5 } = 1 + \frac { c _ { 5 } Q _ { 5 } } { x ^ { 2 } } , \hspace { 1 c m } k = \frac { c _ { P } N } { x ^ { 2 } } \hspace { 1 c m } x ^ { 2 } = x _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots x _ { 4 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 2 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sec ^ { 4 } { g } + - 8 \tan ^ { 3 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 6 ^ { + } } \frac { 6 } { x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 } { 3 g ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { a - 8 } { a - 3 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 3 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { x } } { \log _ { 7 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 1 } } { \log _ { 4 5 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } 6 \left( \frac { 4 } { 5 } \left( 3 a + \left( - 3 a ^ { 5 } \right) ^ { \frac { 9 } { 2 } } \right) \left( 6 + - 9 a ^ { 3 } \right) + - 8 \frac { 4 } { 3 } a ^ { \frac { 6 } { 2 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } 5 + - 2 \frac { d } { d a } a ^ { \frac { 3 } { 7 } } }
\left( \begin{array} { c c c } { a } & { { \bf O } _ { + } } & { { \bf O } _ { v } } \\ { { \bf O } _ { + } ^ { \dagger } } & { b } & { { \bf O } _ { - } } \\ { { \bf O } _ { v } ^ { \dagger } } & { { \bf O } _ { - } ^ { \dagger } } & { c } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \sin { r } } { r + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 9 } { n } + - 8 \frac { 7 } { \csc { n } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 3 } { g } + 3 \tan ^ { 3 } { g } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { u } \log _ { 6 7 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 7 } \log _ { 4 0 } { u } }
\perp _ { \, \mu } ^ { \! \rho } f ^ { \mu } = \perp _ { \, \mu } ^ { \! \rho } \nu ^ { \nu } \nabla _ { \! \nu } \beta ^ { \mu } \, .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 6 } { t } }