hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 6 8 \left( \sin { \left( 0 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 3 \theta \right) } + \sin { \left( 8 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 6 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } 8 }
\hat { f } ( p ) = \int d ^ { D } x f ( x ) e ^ { - i p x } = \hat { f } ( 0 ) ( 1 - c _ { 2 } p ^ { 2 } + c _ { 4 } p ^ { 4 } + \cdot \cdot \cdot ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 9 ^ { - } } \frac { t ^ { 4 } + - t + 3 } { t ^ { 4 } - 5 }
\phi _ { p { \bar { p } } } \rightarrow \phi _ { p { \bar { p } } } e ^ { - \frac { p } { 2 } f } e ^ { - \frac { \bar { p } } { 2 } { \bar { f } } }
\Phi ( { \bf x } , \hat { y } ) = \sum _ { j , k } \phi _ { j k } ( { \bf x } ) Y _ { j k } ( \theta , \varphi ) / R ,
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 3 } { y } + 9 \sin ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos { r } + - 7 \tan { r } } { 6 r + - 5 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { t } } { \log _ { 4 2 } { 9 } } \frac { \log _ { 8 5 } { 8 } } { \log _ { 8 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 2 0 4 x ^ { 2 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
A ( { \bf v } , j , \epsilon ; { \bf v } ^ { \prime } , j ^ { \prime } , \epsilon ^ { \prime } ) = A ( { \bf v } ^ { \prime } , j ^ { \prime } , \epsilon ^ { \prime } ; { \bf v } , j , \epsilon )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { h } \cos ^ { 7 } { h } } { \left( 1 + 2 h \sin { h } \right) \sec ^ { 9 } { h } }
g ( w ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } g _ { n } w ^ { n }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 3 u + - 6 \pi \right) } { - 2 \sin { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \left( 8 + x + 6 \right) \left( 5 + x + 2 \right) } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { - } } \frac { h - 3 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \sqrt { 4 2 + - 7 \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 h ^ { 0 } + 1 } { 2 h ^ { 2 } + \sqrt { 3 5 h ^ { 5 } + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { k } } \frac { k } { k } + - 7 \frac { 8 } { k } \frac { \sin { k } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } - 4 \left( n - 3 \right)
\Omega ^ { ( 0 ) } = \omega ^ { ( 0 ) } , \ \Omega ^ { i j } = \omega ^ { i j } .
t = e \tau \, , \quad \tilde { \theta } ( \sigma ) \, , \quad \tilde { \phi } = e \omega \tau \, , \quad \tilde { \varphi } = \mathrm { c o n s t a n t } \, .
0 ~ = ~ 4 z A ^ { \prime } - B ^ { \prime } \left[ \frac { p ( \beta ) q ( \beta ) } { N M } + z ^ { 2 } \Pi _ { 1 B } \right] + 4 C _ { 2 } ( R ) y z \Pi _ { 1 C }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } \ln { \left( 9 + 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } h } } } { 7 e ^ { 3 } }
\{ f , g \} = \frac { \partial f } { \partial \phi } \frac { \partial g } { \partial \cos \theta } - \frac { \partial g } { \partial \phi } \frac { \partial f } { \partial \cos \theta }
q ( \Lambda _ { 1 } ) - q ( \Lambda _ { 2 } ) = - g ( \Lambda _ { 1 } - \Lambda _ { 2 } ) \approx 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \sin { z } + 7 } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 6 \sin ^ { 9 } { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { d } { d x } x ^ { 2 } }
\tilde { E } _ { i } ^ { 2 } = E _ { i } ^ { b } R _ { 2 b } = E _ { i } ^ { b } \hat { E } _ { 3 } ^ { b } \hat { E } _ { 3 } ^ { a } \hat { \lambda } ^ { a } - E _ { i } ^ { b } \hat { \lambda } ^ { b } \hat { E } _ { 3 } ^ { a } \hat { E } _ { 3 } ^ { a } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 x ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 x ^ { 2 }
W ( z , t ) = W _ { 1 } ( z + t - \sigma K _ { 1 } ) + W _ { 2 } ( z - t + \sigma K _ { 1 } ) ,
{ \cal P } \exp [ \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t \ H \circ \Omega ] _ { C } ^ { B } = { \cal P } \exp [ \int _ { t _ { 2 } } ^ { t _ { 1 } } d t \ \Omega \circ H ] _ { C } ^ { B }
\dot { r } ^ { 2 } + s [ \alpha ^ { 2 } p _ { t } ^ { 2 } - r ^ { 2 } \xi ( r ) ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } b ^ { 8 0 }
\partial _ { \mu } Z ^ { \mu } - \frac { i } { \xi ^ { \prime } } ( g ^ { 2 } + g ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } \phi _ { c } \phi _ { z } = C _ { z } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 7 } { 7 } y
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 6 u } { u + 0 \left| u \right| }
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y \tan { 7 / y } } { 2 }
\phi ( x _ { \eta } g _ { \mathcal { O } } ^ { - 1 } x _ { \eta } ^ { - 1 } x ) = \phi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 3 + \sec { r } } { 1 + - 2 \tan ^ { 9 } { r } }
1 7 4 \div 7 \leq 2 5
R ( T \otimes { \bf 1 } ) ( { \bf 1 } \otimes T ) = ( { \bf 1 } \otimes T ) ( T \otimes { \bf 1 } ) R , \,
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { t + 9 } } { \sin { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 8 r ^ { 4 } + - 7 r ^ { 3 } } { \left| r - 7 \right| }
\{ M _ { i j } ^ { a } , \eta ^ { b } \} = [ e _ { j i } , \eta ^ { a + b } ] - [ e _ { j i } , \eta ^ { b } ] ,
L ^ { \prime } = L + \partial _ { \mu } F ^ { \mu } \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \csc { w } - 5 } { \left( 3 + - \sec { w } \right) \left( 3 + \tan { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } 1 \tan ^ { 8 } { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 7 } }
V ( \{ \mu \} , \{ \lambda \} ) = < 0 | \delta ( \psi ^ { - } ( \mu _ { 1 } ) \cdots \psi ^ { - } ( \mu _ { N } ) \psi ^ { + } ( \lambda _ { N } ) \cdots \psi ^ { + } ( \lambda _ { 1 } ) ) | 0 >
R _ { 1 } ^ { ( - ) } ( \nu ; k ) = \int _ { 1 } ^ { \infty } d \alpha ( \sum _ { \ell = 1 } ^ { 5 } \frac { \Phi _ { \ell } ^ { ( 2 ) } ( \alpha ) } { [ \alpha - i k ] ^ { \ell } } ) [ \alpha ^ { \frac { \nu } { 2 } } + \alpha ^ { \frac { - \nu } { 2 } } ] .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sin { b } } { b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } 1 0 \tan { \left( 7 y \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } 6 y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 3 \tan { \left( y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 2 y }
T _ { c } \sim \left( \frac { S _ { c } } { { \cal A } } \right) ^ { \frac { 1 } { \gamma } } \sim \frac { E } { S _ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 8 } { y } + \sec ^ { 4 } { y } } { 3 }
C = - { \frac { \xi _ { 0 } + \xi _ { \pi } } { 2 \pi R } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 8 + - 3 \tan ^ { 2 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 0 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { k } { \left| k + 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 1 x ^ { 1 } + - 2 x + 6 } { 2 + - 3 x }
\int x ^ { 2 } d x = \frac { x ^ { n + 1 } } { n + 1 } + C
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \sin { s } + - 8 \sin { s } } { s + - 2 \pi / 3 }
\rho ( \theta _ { i } , \theta _ { i } ^ { * } ) = \prod _ { i } ( 1 + \theta _ { i } ^ { * } \theta _ { i } ) .
G ^ { ( a ) } = \bar { C } ^ { a } \Phi ^ { a } , \quad G ^ { ( i ) } = \bar { C } ^ { 3 } \Psi ^ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \toa } w + - 3 a
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sqrt { k ^ { 7 } + - 3 v k } + \sqrt { k ^ { 3 } + - 2 k } } { k ^ { 6 } + - 2 v k + - 2 \left( k ^ { 2 } + - 9 k \right) }
\Delta ( u ) = \Delta _ { + } ( u ) \Delta _ { - } ( u ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 t \tan { \left( 2 t \right) } } { t \cos { t } \tan { \left( 6 t \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { b } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \frac { d } { d a } \left( a ^ { 5 } + - 2 a \right) } { \frac { d } { d a } \left( a ^ { 1 } + - 2 a + 4 \right) }
d s ^ { 2 } = d x _ { \mu } ^ { 2 } = g _ { \alpha \beta } ( q ) \, d q ^ { \alpha } \, d q ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \csc ^ { 4 } { u } } { \sin ^ { 9 } { u } + \left( 3 u \tan { u } + 9 \right) \sin ^ { 3 } { u } }
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 4 } { t } } } { t ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { t ^ { 3 } } }
\frac { 2 } { 3 } n ^ { 3 }
\left( \begin{array} { c } { - p _ { 0 } a u _ { 3 } i + p _ { x } j a u _ { 3 } i } \\ { p _ { y } a u _ { 3 } i + p _ { z } j a u _ { 3 } i } \\ { p _ { 0 } a u _ { 1 } i - p _ { x } j d u _ { 1 } i + p _ { y } a u _ { 2 } i - p _ { z } j d u _ { 1 } i } \end{array} \right) = m \; \left( \begin{array} { c } { u _ { 1 } } \\ { u _ { 2 } } \\ { u _ { 3 } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \lna ^ { 2 a } }
\left\langle h , h \right\rangle : = \int _ { { \cal M } } \sqrt { g } G ^ { i j k l } h _ { i j } \left( x \right) h _ { k l } \left( x \right) d ^ { 3 } x =
\begin{array} { l } { < \phi _ { q } ^ { 4 } > = \frac 1 { 1 2 8 \pi ^ { 3 } C } \log \left[ 1 + \frac { \Lambda ^ { 2 } } { ( m _ { r } ^ { 2 } + ( \xi _ { r } - \frac 1 8 ) R - 1 2 \kappa _ { r } \phi _ { c } ^ { 2 } + 1 5 \lambda _ { r } ^ { 2 } \phi _ { c } ^ { 4 } + \frac Q C ) } \right] } \end{array}
g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = { \cal W } ( y ) \left[ - d t ^ { 2 } + d { \bf x } \cdot d { \bf x } \right] + d y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { g } + 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sin ^ { 2 } { c } + - 9 \sin ^ { 8 } { c } } { 9 }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \cos { 2 / y } } { y ^ { 6 } } } { \frac { 6 } { y ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \cos { r } - 2 } { \cos { r } }
\begin{array} { c c } { \bar { \theta } _ { i } = \theta ^ { i \dagger } \tilde { \gamma } ^ { 0 } = ( \theta ^ { j } ) ^ { t } \bar { \cal E } _ { j i } ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \bar { \tilde { \theta } } _ { i } = \tilde { \theta } ^ { i \dagger } \gamma ^ { 0 } = ( \tilde { \theta } ^ { j } ) ^ { t } \bar { \cal E } _ { j i } } \end{array}
H _ { i } = - 2 \sqrt { g } \nabla _ { j } \frac { \pi _ { ~ i } ^ { j } } { \sqrt { g } } - \sum _ { n } \delta ^ { 2 } ( x - q _ { n } ) P _ { n i } = 0
3 n - 3 + 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { \tan { \left( z \right) } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
| ( Z _ { c } ) _ { \mathrm { f i x } } | = 0 \ , \qquad c = 1 , \dots , ( { \frac { N } { 2 } } - 1 ) .
( a ^ { T } ) _ { k } \equiv \sum _ { l = k } ^ { N ( a ) } ( - 1 ) ^ { l } { \binom { l } { k } } D ^ { l - k } ( a _ { l } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { - } } \frac { 3 } { \cos { y } }
e ^ { - } = ( f _ { - } ^ { ~ + } ) ^ { - 1 / 2 } ) g _ { ( - ) } ( \xi ^ { ( - ) } ) d \xi ^ { ( - ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 0 + - 5 \cos ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \cos { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
\eta _ { 2 } \, = \, \frac { 1 \, - \, { \frac { \partial _ { + } \, \hat { \varphi } } { \partial _ { - } \, \hat { \varphi } } } } { 1 \, + \, { \frac { \partial _ { + } \, \hat { \varphi } } { \partial _ { - } \, \hat { \varphi } } } } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 } \frac { k + 1 } { k ^ { 4 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { x } + - 5 \tan { x }
A = { \frac { 1 } { p ! } } \sum A _ { i _ { 1 } . . . i _ { p } } d x ^ { i _ { 1 } } . . . d x ^ { i _ { p } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 9
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { \left( v - 2 \right) \sqrt { v ^ { 6 } - 6 } } { v ^ { 2 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 0 2 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \left| w \right| } { 8 w }
V ( r ) = \frac { r - n } { r + n } \left[ 1 + k ^ { 2 } ( r - n ) ( r + 3 n ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 1 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 6 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 9 \sec ^ { 3 } { h } + - 7 \cos ^ { 8 } { h } } { 2 }
L _ { _ { ( 1 ) } } ( Q _ { _ { ( 1 ) } } ) = \Delta _ { _ { ( 1 ) } } ^ { ^ A } \dot { Q } _ { _ { ( 1 ) } } ^ { ^ A } - H ( Q _ { _ { ( 1 ) } } ) \; ,
- 3 \bar { \phi } ^ { - 2 } \bar { v } _ { 1 } ( x ) = \Lambda
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a _ { 1 } ^ { 2 } ( t ) d x ^ { 2 } + a _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) d y ^ { 2 } + a _ { 3 } ^ { 2 } ( t ) d z ^ { 2 } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left( x + 0 \right) \left( x + 9 \right) } { x - 4 }
J _ { t o t } = \eta _ { 0 } / \lambda \; \epsilon \ddot { \overline { { \rho } } } + \epsilon M
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { c } } { - 2 \cos { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 8 }
\tau _ { i } = \partial _ { i } \chi + v \partial _ { i } a - a \partial _ { i } v , \; \tau ^ { i } = - f ^ { 2 } \epsilon ^ { i j k } \partial _ { j } \omega _ { k } / \sqrt { h } ,
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 3 + - 2 \tan ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + \theta \sin ^ { 1 } { \theta } \right) }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { r } } } { r ^ { - 4 } }
d s ^ { 2 } = C ( r ) ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \! \theta \, d \phi ^ { 2 } - C ( r ) ^ { 2 } d t ^ { 2 } .
Q _ { \xi } = \int _ { \Sigma } d ^ { d - 1 } x \sqrt { \sigma } \, ( u ^ { \mu } \, T _ { \mu \nu } \, \xi ^ { \nu } )
\left\{ \begin{array} { l } { { \cal H } = G _ { i j k l } \pi ^ { i j } \pi ^ { k l } \left( \frac { l _ { p } ^ { 2 } } { \sqrt { g } } \right) - \left( \frac { \sqrt { g } } { l _ { p } ^ { 2 } } \right) R ^ { \left( 3 \right) } = 0 } \\ { { \cal H } ^ { i } = - 2 \pi _ { | j } ^ { i j } = 0 } \end{array} \right. ,
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 8 \tan { 9 / a } } { a ^ { 7 } } \frac { a ^ { 9 } } { 9 }
{ \cal L } = D + \Omega , \, \, \bar { \cal L } = \bar { D } + \bar { \Omega } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \sqrt { - 2 z + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 1 x ^ { 3 } - 5 } { 1 x ^ { 0 } + - x ^ { 3 } }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 z + - 9 \pi } { \tan { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 6 + - 2 \cos { \left( h \right) } } { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \tan { u } } } - 8 } { u + \frac { \pi } { 2 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } 3 \tan ^ { 7 } { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sin ^ { 3 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 5 } } { 6 h ^ { 1 } + 0 \left| h ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 \left( 9 y + 5 \right)
\mathrm { t g } \left( \frac { z _ { 0 } } { 2 { \hbar } c } \right) = - \frac { i } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \frac { \cos { t } } { 9 t + - 3 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { u } - 8 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 2 } + - 2 h ^ { 2 } + - 3 h ^ { 3 } } { h ^ { 1 } + \sqrt { h ^ { 1 } + 4 h ^ { 2 } } }
{ \frac { p ^ { 2 } - k ^ { 2 } } { 2 p k } } \ln \left( { \frac { p + k } { \left| p - k \right| } } \right) \simeq \theta ( p - k ) - \theta ( k - p ) ,
k _ { 1 \mu } \rightarrow k _ { 1 \mu } + ( x _ { 1 } - x _ { 2 } ) ( k _ { 2 \mu } - p _ { 1 2 \mu } ) + x _ { 2 } ( k _ { 3 \mu } - p _ { 1 3 \mu } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { s } \log _ { 7 6 } { 4 } } { \log _ { 3 1 } { 3 } \log _ { 9 1 } { s } }
\partial _ { r } ( \frac { 1 } { 2 } \Phi ^ { ' 2 } - U ) = - ( \frac { D _ { 1 } } { 2 } A ^ { \prime } + \frac { D _ { 2 } } { 2 } B ^ { \prime } ) \Phi ^ { ' 2 } ~ .
A _ { d } = \frac { 1 } { 2 ^ { d - 2 } \pi ^ { ( d + 1 ) / 2 } \Gamma ( \frac { d - 1 } { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { w } + - 8 \csc ^ { 5 } { w } } { 2 }
F ^ { I _ { 3 } I _ { 2 } I _ { 1 } I _ { 4 } } F ^ { I _ { 1 } I _ { 2 } I _ { 3 } I _ { 4 } } \ = \ 1 \
e ^ { - \displaystyle 2 J \sqrt { \gamma } \Phi } = \beta ^ { 2 J } \sum _ { M = - J } ^ { J } ( - 1 ) ^ { J - M } f _ { M } ^ { ( J ) } ( x _ { + } ) \overline { f } _ { - M } ^ { ( J ) } ( x _ { - } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 2 c ^ { 0 } - 3 0 2 } { c - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { c } + 5 \sec ^ { 6 } { c } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \frac { t } { 6 \left( 4 + t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 2 } + - 2 k b } + \sqrt { b ^ { 9 } + - 3 b } } { b + 0 b }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \sin ^ { 2 } { g } } { \left( 2 + 6 g \sin { g } \right) \tan ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 g \right) } } { g \tan { \left( 9 g \right) } } \frac { 2 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 4 + - 6 a } { a - 2 }
= 2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 6 b + - 2 \pi } { \sin { b } \cos { b } }
{ \cal A } = \frac { \hat { \mu } ^ { 2 } } { 4 } \left( \cosh v - \cosh 2 v \right) \int d t \Delta _ { 3 } ( r )
\Big ( \partial _ { \tau } ^ { 2 } + n ^ { 2 } - m _ { y } ( \tau ) ^ { 2 } \pm n \partial _ { \tau } B ( \tau ) \Big ) \varphi _ { n } ^ { ( \pm ) } = 0
1 2 \underline { { 4 5 6 } } + 1 3 \underline { { 4 5 6 } } + 2 3 \underline { { 4 5 6 } } \rightarrow \underline { { 1 2 3 } } 4 5 + \underline { { 1 2 3 } } 4 6 + \underline { { 1 2 3 } } 5 6 .
Y ^ { I } \sim O ( \alpha ^ { \prime } ) , \quad k _ { I } \sim O ( { \alpha ^ { \prime } } ^ { - 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 7 \cdot 9 r \cos { \left( 3 r \right) } } { 3 r 1 \sin { \left( 5 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \tan ^ { 1 } { u } } { 1 + - 2 \cos { u } }
d \Omega _ { D - 1 } ^ { 2 } = d \chi ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \! \chi ~ d \Omega _ { D - 2 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \cos { w } } { w + w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 4 \sin ^ { 9 } { c } } { \tan { c } + c \sec ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { \theta } \log _ { 6 0 } { 9 } } { \log _ { 8 1 } { 4 } \log _ { 6 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 8 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\alpha _ { n } ^ { \mu \dagger } = \alpha _ { - n } ^ { \mu } \, \, \, \mathrm { a n d } \, \, \, \tilde { \alpha } _ { n } ^ { \mu \dagger } = \tilde { \alpha } _ { - n } ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 7 } + - 2 y ^ { 5 } + 0 y ^ { 2 } } { y ^ { 2 } + \sqrt { y ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sec ^ { 2 } { w } + \tan ^ { 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 8 \tan { c } \cos { c } }
B ( \mu _ { i } ) = 0 , \quad \pi _ { i } = A ( \mu _ { i } ) , \quad i = 1 , \ldots , K .
w ^ { b }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 9 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 6 \csc ^ { 3 } { k } \csc { k } }
\mathrm { T r } q ^ { L _ { 0 } - 1 / 2 4 } \bar { q } ^ { \tilde { L } _ { 0 } - 1 / 2 4 }
\big ( e ^ { \cal F + \psi } \big ) _ { p } d \lambda = d J _ { p } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sin { h } } { 8 h + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { v - 8 } { v \left( v + 7 \right) }
F ^ { \mu \nu } : = \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \partial ^ { \nu } A ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \left( 3 g + - 2 g ^ { 1 } - 3 \right) }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 \tan { \left( 8 k \right) } } { 8 k }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 9 2 \left( - 3 \tan ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 3 x \right) } \right) } { 7 }
\delta B _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { ( \partial a ) ^ { 2 } } } \varphi H _ { \mu \nu \rho } G ^ { \rho \lambda } \partial _ { \lambda } a - 2 \varphi { \frac { \partial L _ { 1 } } { \partial \tilde { H } ^ { \mu \nu } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { + } } \frac { 2 } { 3 } \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sin { x } } { 6 + - 7 \cos ^ { 4 } { x } }
\partial \psi _ { R } ^ { \alpha } = S _ { a b } ( t ^ { b } ) _ { \beta } ^ { \alpha } J ^ { a } \psi _ { R } ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { t ^ { 0 } + - 2 t + 1 } { t ^ { 5 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \sin { p } + - 7 \cos { p } } { p + - 3 \pi / 5 }
\frac { \partial } { \partial \tau } A _ { 0 } ( \tau , x ) = 0
\int _ { x d } ^ { - L } c - \frac { j } { l } d x
\sum _ { k = 1 } ^ { k = 3 } \sum _ { i = 1 } ^ { i = p } ( N _ { i } , \bar { N } _ { i \pm a _ { k } } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \sin ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 5
K _ { S } = \frac { ( 1 ) ( 1 + B / 2 ) ( 2 - B / 2 ) } { ( 1 - F ) ( 1 + F ) } .
p _ { j } = { \frac { \partial L } { \partial \dot { x } _ { j } } } , \ \ \ j = 1 , 2 , 3 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \left( r - 1 \right) \left( r - 7 \right) } { r + 0 }
d s ^ { 2 } = g _ { s } ^ { 1 / 2 } \left[ H ^ { - 1 / 2 } \eta _ { \alpha \beta } + H ^ { 1 / 2 } ( d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } h _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { v } \sin ^ { 5 } { v } } { \sin ^ { 5 } { v } + \left( 9 v \tan { v } + 5 \right) \sin ^ { 0 } { v } }
\eta _ { \mu \nu } n ^ { \mu } { } _ { i } n ^ { \nu } { } _ { j } = \delta _ { i j } \, ,
d s ^ { 2 } = - d U d v + 2 U \ d x _ { i } d x ^ { i }
S = \int d t [ p _ { i } q ^ { i } - H _ { c } ( p _ { i } , q ^ { i } ) - \lambda ^ { a } \Omega _ { a } + \pi _ { a } \Phi ^ { a } ] ,