hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\begin{array} { c l } { = } & { \displaystyle \sum _ { d , e } W \left( \left. \! \begin{array} { c c } { c } & { f } \\ { d } & { g } \end{array} \right| z _ { 1 } - z _ { 2 } \right) K \left( \left. d \begin{array} { c } { g } \\ { e } \end{array} \right| z _ { 1 } \right) W \left( \left. \! \begin{array} { c c } { c } & { d } \\ { b } & { e } \end{array} \right| z _ { 1 } + z _ { 2 } \right) K \left( \left. b \begin{array} { c } { e } \\ { a } \end{array} \right| z _ { 2 } \right) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d u } \cot { u } } { \frac { d } { d u } \frac { 7 } { 5 u + 9 \pi } }
\sum 4 - \int E d V
i \frac { \sigma _ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } ( x \cdot x \partial _ { z } \psi + y \cdot y \partial _ { z } \psi )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { p } { p \sin { p } } + 3 \frac { \cos { p } } { p \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 6 } + 2 } { 6 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { x } } { \log _ { 8 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 4 3 } { 7 } } { \log _ { 8 1 } { x } }
\int _ { r _ { 1 } } ^ { r _ { 2 } } d r \sqrt { 2 \mu ( E - V _ { \it e f f } ( r ) ) } = \left( n + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } | l - \alpha | - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \eta } \right) \pi , \; \; \; \; \; ( n = 0 , 1 , 2 , \cdots )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \tan { y } + 2 } { y + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } }
\hat { z } = \hat { x } + i \hat { y } , \qquad \hat { p } _ { z } = \frac { 1 } { 2 } ( \hat { p } _ { x } - i \hat { p } _ { y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 5 } + x } { x }
\gamma _ { \Omega R , 5 } ^ { T } = - \gamma _ { \Omega R , 5 } ~ .
( w - u ) ^ { 3 r } \left[ ( z - w ) ^ { - 1 } \phi ( z ) \psi ( w ) - ( z - w ) ^ { - 1 } \psi ( w ) \phi ( z ) \right] \chi ( u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 2 \tan { w } } { 2 w + - 1 \pi }
\frac { 1 } { p ^ { 2 } } \langle j ( p ) j ( - p ) \rangle \frac { 1 } { p ^ { 2 } }
H _ { - } ( { \cal N } ) \Psi _ { N } ^ { ( - ) } = E \Psi _ { N } ^ { ( - ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \cot { x } } } + 3 } { x + \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 } { \sin { \left( 9 y \right) } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 2 y }
1 . 4
\left( x _ { , T } ^ { M } \acute { x } _ { M } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 + - \tan { \left( 4 t \right) } } { \tan { t } }
R = e _ { m } ^ { \mu } e _ { n } ^ { \nu } R _ { \mu \nu } { } ^ { m n } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 0 \cdota \sin { \left( a \right) } } { a 5 \sin { \left( 9 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { b ^ { 4 } + - 4 b + 9 } { 9 b }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } 9 \sin { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 3 3 + b - 1 0 } { b \left( \sqrt { 1 1 + b } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { h } + 6 \tan ^ { 7 } { h } } { 6 }
z \equiv \frac { a \left( \varepsilon + p \right) ^ { 1 / 2 } } { c _ { S } H } \left( \frac { \widehat { O } \left( \Delta \right) } { \Delta + K f } \right) ^ { 1 / 2 } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { k } }
\Delta _ { \beta } \equiv d _ { \beta } \bar { d } _ { \beta } + \bar { d } _ { \beta } d _ { \beta } \leftrightarrow \{ Q _ { \beta } , \bar { Q } _ { \beta } \} = 2 i \beta { \cal H } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w } { \left| w + 4 \right| }
v ( E ) = \left( \sum _ { i = 1 } ^ { d } v _ { i } ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } = \frac { p f E ^ { \prime } } { \sqrt { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } }
\mathcal { D } \psi \mathcal { D } \overline { { \psi } } \; = \mathcal { D } \chi \mathcal { D }
f _ { s } ( \tau , \bar { \tau } ) = \zeta _ { \Delta } ( s ) = \sum _ { ( p , n ) \ne ( 0 , 0 ) } ( \lambda _ { p , n } ) ^ { - s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 2 8 \sin { \left( 7 x \right) } \tan { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 5 x }
\tau \rightarrow \tau + 1 , \; \; \; \; \; \; \; \; \tau \rightarrow \frac { \tau } { \tau + 1 }
| \psi _ { 0 } \rangle \rightarrow | \psi _ { 1 } \rangle \, ,
D _ { \mu } T = ( \partial _ { \mu } - i A _ { \mu } + i A _ { \mu } ^ { \prime } ) T .
S = \int _ { y } d ^ { 4 } y \sqrt { g } [ 2 R + Q ^ { \alpha \beta \gamma \delta } ( V ) D _ { \alpha } V _ { \beta } D _ { \gamma } V _ { \delta } ]
{ \cal S } _ { W Z W } ( g ) = { \frac { 1 } { \lambda ^ { 2 } } } { \cal S } _ { P C M } ( g ) + { \frac { n } { 4 \pi } } \Gamma _ { W Z } ( g )
\xi _ { 1 } ^ { 4 } + ( a _ { 0 } + a _ { 1 } \xi _ { 2 } ) \xi _ { 1 } ^ { 2 } \xi _ { 2 } ^ { 3 } + \xi _ { 2 } ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 8 } \frac { \cos { \left( z + 3 \right) } } { z ^ { 4 } + 2 z + 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \sin { \left( k \right) } } { \sin { \left( k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { z } } { 6 \frac { - 9 } { 3 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { x } + - 2 \tan { x }
{ [ } h _ { i } , h _ { j } { ] } = 0 , ~ { [ } h _ { i } , e _ { j } { ] } = K _ { i j } e _ { j } , ~ { [ } h _ { i } , f _ { j } { ] } = - K _ { i j } f _ { j } , ~ { [ } e _ { i } , f _ { j } { ] } = \delta _ { i j } h _ { j }
\{ \Omega _ { T , i } ^ { a } ( x ) , \Omega _ { T , j } ^ { b } ( y ) \} _ { P B } = \epsilon _ { a b } \epsilon _ { i j k } \partial _ { k } \delta ( x - y )
\phi _ { i } ^ { \prime } ( x ) = \phi _ { i } ( x ) + \delta _ { \mathrm { B R S } } \phi _ { i } ( x ) \Theta [ \phi ] ,
- \frac { i } { \hbar } \delta \mu ^ { 2 } \int d z ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } 1 \cos { k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 + - 9 \tan ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 1 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \cos { x } } + 8 \frac { 3 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + 0 \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\begin{array} { c c } { \displaystyle { \langle \psi ^ { i } ( z _ { 1 } ) \psi ^ { j } ( z _ { 2 } ) \rangle = C _ { \psi } \frac { V ^ { i j } ( z _ { 1 2 } ) } { ( \operatorname* { d e t } { \cal X } _ { 1 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } \eta } } } ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ V ^ { i j } ( z _ { 1 2 } ) = V _ { k } ^ { ~ j } ( z _ { 1 2 } ) { \cal E } ^ { k i } } \end{array}
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { x } + 3 \tan ^ { 9 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x - 1 } { \sqrt { x - 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } 6 \cdot - 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 6 \cot { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 9 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { y } + \cot ^ { 4 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h ^ { 7 } + - 6 h } { \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \tan { \left( 6 a \right) } } { a }
\gamma _ { \mu \nu } ( z , x , t ) = \xi _ { \mu \nu } R ^ { 2 } z ^ { 2 } f ( z , t )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { k } \log _ { 1 2 } { 3 } } { \log _ { 6 7 } { 3 } \log _ { 3 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \tan { y } + - 8 \cos { y } } { 2 y + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\sum _ { l ^ { \prime } } \bar { \Lambda } _ { \gamma } ( H ^ { - 1 } ) _ { l l ^ { \prime } } ( 1 - e ^ { - 2 \beta _ { l ^ { \prime } } } \Delta _ { l ^ { \prime } } ) = \bar { \Lambda } _ { \gamma } ( 1 - e ^ { - 2 \pi \gamma } \textit { \textbf { I } } ) ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { - e ^ { - 2 \pi \gamma } \textit { \textbf { I } } - e ^ { - 2 \beta _ { 0 } } \Delta _ { 0 } } \\ { 1 + e ^ { - 2 \beta _ { 0 } } \Delta _ { 0 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \cos { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \csc ^ { 1 } { a } + \left( 2 a \csc { a } + 5 \right) \sin ^ { 2 } { a } }
{ ( g - B g ^ { - 1 } B ) } _ { \mu \nu } ^ { - 1 } \nabla ^ { \mu } \nabla ^ { \nu } \Theta - \nabla ^ { \mu } \Phi \nabla _ { \mu } \Theta + { \frac { 1 } { \alpha ^ { \prime } } } \Theta = 0 .
\begin{array} { r c l } { Z [ J _ { \Phi } , J _ { \Sigma } , K _ { \Phi } , K _ { \Sigma } ] \! \! } & { = } & { \! \! \int { \cal D } \Phi \, { \cal D } \Sigma \, \exp [ i \int _ { x } L ( \Phi , \Sigma ) + i \int _ { x } ( J _ { \Phi } \Phi + J _ { \Sigma } \Sigma ) } \end{array}
\hat { \Pi } _ { r } ^ { i } \equiv F ^ { i j } \partial _ { j } \hat { \cal A } _ { r }
a _ { q } = a \sqrt { \frac { [ N ] _ { q } } { N } } , ~ a _ { q } ^ { \dagger } = \sqrt { \frac { [ N ] _ { q } } { N } } a ^ { \dagger } ,
\int _ { R ^ { 2 } } d ^ { 2 } z \, \psi _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { \dagger } ( z - \omega ) \psi _ { - \frac { 1 } { 2 } } ( z + \omega ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } 0 \frac { 7 \tan { g } \tan { g } } { \cos { g } + - 8 g \tan { g } }
\frac { \partial S } { \partial T } \equiv - \frac { \partial ^ { 2 } F } { \partial T ^ { 2 } } = \frac { \pi c } { 3 v ^ { s } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \sin ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 9 } { t } + \sin ^ { 3 } { t } } { 7 }
m _ { c l o s e d } ^ { 2 } \, = \, ( 4 n - 2 ) / { \alpha ^ { \prime } } \, \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \, \, m _ { o p e n } ^ { 2 } \, = \, m / { \alpha ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( 6 + x + 3 \right) \left( 2 + x + 4 \right) } { x }
\bar { \Lambda } ^ { \mu \nu } = \frac { 1 } { \mid e \varphi _ { c } \mid } \Lambda ^ { \mu \nu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 5 } { x } \right) }
d s ^ { 2 } = \frac { u - \beta m } { u ^ { 2 \beta + 1 } } \left( \frac { ( u ^ { \prime } d r ) ^ { 2 } } { 4 h ^ { 2 } ( u + 1 ) } - ( u + 1 ) d t ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { u - 8 } { u ^ { 2 } }
F _ { \mu } = \partial _ { \nu } \left( h _ { \, \, \, \, \mu } ^ { \nu } - \frac 1 2 \delta _ { \, \, \, \, \mu } ^ { \nu } h \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \cos { b } + b \sin ^ { 3 } { b } \right) }
p _ { ( A ) } ^ { i j } = - ( \kappa _ { A } ^ { i j } + h _ { A } g ^ { i j } ) \sqrt { { \cal G } }
{ \hat { \delta } } _ { I J } = \delta _ { I J } - \delta _ { I 3 } \delta _ { J 3 }
{ \cal H } _ { \mathrm { C } } = \lambda ^ { \mathrm { a b } } \pi _ { \mathrm { b a } } -
G ^ { \dagger } = G , \; \; \; \; \; \; \tilde { G } ^ { \dagger } = \tilde { G }
W _ { e f f } = \Gamma \cdot ( N _ { c } - N _ { f } ) \left( \frac { \Lambda _ { h } ^ { \Gamma ( 3 N _ { c } - N _ { f } ) } } { \operatorname* { d e t } M } \right) ^ { \frac { 1 } { \Gamma ( N _ { c } - N _ { f } ) } } \; ,
\tilde { \varphi } _ { r } ( j ) = \frac { r ( r - 1 ) } { 4 } + ( j \cdot \nu + r ) \cdot [ j ( \nu + 1 ) + 1 ] .
\Sigma = \left( \begin{array} { c r } { \hat { 1 } } & { \hat { 0 } } \\ { \hat { 0 } } & { - \hat { 1 } } \end{array} \right) .
m ^ { 2 } = 2 d - { \frac { d - 1 } { 6 \beta _ { H } } } ~ ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } 1 2 \left( \sin { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 3 r \right) } + \csc { \left( 8 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 6 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 1 }
R ( \lambda - \nu ) T _ { 1 } ( \lambda ) T _ { 2 } ( \nu ) = T _ { 2 } ( \nu ) T _ { 1 } ( \lambda ) R ( \lambda - \nu )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \cos { w } + - 3 9 / w
U _ { L } ( t ) = \exp ( - t L ) \delta ( x , x ^ { \prime } ) \Big \vert _ { x = x ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 7 + x ^ { \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 6 } { x ^ { 6 / 2 } + x ^ { 9 / 7 } + 7 }
\frac { \delta } { \delta \left( \frac { \sigma } { g } \right) } \Gamma = - J
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \sin ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
u ( x , t ) \; \equiv \; \frac { v _ { ( + ) } ( x , t ) - v _ { ( - ) } ( x , t ) } { 2 } \; = \; \frac { \hbar } { 2 m } \partial _ { x } [ \ln \rho ( x , t ) ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 2 t ^ { 6 } } { 2 t + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 6 } { u }
\{ \widetilde { \mu } ( X ) , \widetilde { \mu } ( Y ) \} = \widetilde { \mu } ( [ X , Y ] ) + \chi ( X , Y ) .
\tilde { \nabla } _ { \mu } \tilde { f } = ( \nabla _ { \mu } - A _ { \mu } ) \tilde { f }
\tilde { S } _ { A } ( \overline { { z } } ) = { M _ { A } } ^ { B } S _ { B } ( \overline { { z } } ) \, ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 2 7 \sin { \left( 5 w \right) } \sec { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 0 }
z ^ { 2 } + \bigg ( \frac { R ^ { 2 } - a ^ { 2 } } { 2 a } \bigg ) ^ { 2 } = \frac { a ^ { 2 } + D ^ { 2 } } { h ^ { 2 } a ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 9 + x \right) } }
e ^ { 5 }
{ \cal H } _ { b d r y } ^ { \prime } = - \frac { 2 i } { g } \rho _ { H } . ( h ^ { ( 1 ) } - h ^ { ( 2 L ) } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \left( s + - 9 \sqrt { s ^ { 1 } + - 5 s } \right) \frac { s + \sqrt { s ^ { 3 } + - 3 s } } { s + \sqrt { s ^ { 7 } + - s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 6 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\begin{array} { c } { \displaystyle { \sum _ { n } \sim V \, \int \, \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \, \pi ) ^ { 3 } } \, + \, S \, \int \, \xi \, \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \, \pi ) ^ { 3 } \, k } + \dots } } \end{array} ,
L = \frac { 1 } { 2 } ( \dot { x } _ { i } ) ^ { 2 } + \frac { i } { 2 } \psi _ { i } \dot { \psi } _ { i } + e A _ { i } \dot { x } _ { i } +
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 7 } { t } + \tan ^ { 6 } { t } } { 7 }
{ \cal K } ^ { \mathrm { \scriptsize ~ r e n } } ( p ^ { 2 } ) = - \frac { i \lambda _ { r } } { 1 + i \lambda _ { r } ( \Sigma ( - \omega ^ { 2 } ) - \Sigma ( p ^ { 2 } ) ) } \, .
\tilde { \phi } = \phi - { \frac { 1 } { 2 } } \log g _ { x x } \ .
h ^ { \mu \nu } \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \lambda } - \bar { g } ^ { \mu \nu } \delta \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \lambda } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { z } \left( 4 z + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 8 } { u } + \cos ^ { 5 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \frac { 7 } { 6 y + 5 \pi } }
r = - \frac { 1 } { A y } , \, T = A ^ { - 1 } t ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos { t } + - 2 \sin { t } } { t + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w - 9 } { w \left( w - 2 \right) \left( w ^ { 6 } + 2 w \right) }
\{ z ^ { 2 } , z , 1 , z ^ { - 1 } , \ldots \} \frac { \partial } { \partial z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 9 7 \left( \cot { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 3 w \right) } + \sin { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 }
{ \displaystyle { V = ( \frac { 1 } { k } \partial _ { \phi } - \frac { 1 } { a } \partial _ { z } ) } }
{ \cal L } = - m ^ { 2 } - { \frac { w } { 2 } } \Big ( 1 + { \frac { w } { m _ { \star } ^ { \, 2 } } } \big ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 2 w ^ { 8 } } { 5 \left| w ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \sin ^ { 7 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \sin ^ { 9 } { b }
y = \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w \tan { w } } { 1 + - \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 } { \tan { \left( 7 t \right) } } \cos { \left( 2 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c - 8 } { \sqrt { 4 c + 4 } - 9 } \frac { \sqrt { 9 c + 5 } + 8 } { \sqrt { 7 c + 0 } + 1 }
F _ { \mu \nu } ^ { a 4 } \equiv 0 ,
\nabla _ { \mu } = \frac { \delta } { \delta X ^ { \mu } } + \omega _ { \mu a b } [ X ] \left( \chi ^ { a } ( \sigma ) \overline { { \chi } } ^ { b } ( \sigma ) + \overline { { \chi } } ^ { a } ( \sigma ) \chi ^ { b } ( \sigma ) \right)
\int d t = \int d r \sqrt { \frac { g _ { 1 } } { g _ { 0 } ( 1 + E g _ { 0 } ) } } \;
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 8 } { s } + \cos ^ { 9 } { s } } { 4 }
E _ { \{ 0 \} } ^ { \scriptscriptstyle 0 } = \frac { m } { \sqrt { 2 h m } } \sum _ { j } \Omega _ { j } ^ { \scriptscriptstyle 0 } .
A _ { k } ^ { \alpha } ( q , u ) ~ = ~ \Phi ( \alpha ( q ) , u ) \, a _ { k } ^ { \alpha } ~ ,
G _ { a b } = \oplus _ { I } k _ { I } \eta _ { a b } ^ { I } , \hspace { . 2 i n } c = 2 G _ { a b } L ^ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } + \csc { h } } { 5 \cdot 6 h ^ { 2 } + 7 5 \cdot 3 h + 5 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 4 a
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { k } + \sec ^ { 8 } { k }
c ( \pi )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \csc { t } } { - 5 \sin { t } }
Q _ { M } ^ { \operatorname* { m a x } } ( N , \{ \nu _ { M } \} , r ) = Q _ { M - 1 / 2 } ^ { \operatorname* { m a x } } ( N - 2 \mu , \{ \nu _ { M } ^ { \prime } \} , r - 1 ) , \quad \mu = \sum _ { M } \nu _ { M } , \quad \nu _ { M } ^ { \prime } = \nu _ { M + 1 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { u } + 4 \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \sec ^ { 4 } { b } } { \cos ^ { 8 } { b } + \left( 7 b \tan { b } + 3 \right) \sin ^ { 0 } { b } }
f ( z ) = { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { c } { z - z _ { a } } } - { \frac { c } { z + z _ { a } } } \right) ,
\psi = \left[ \begin{array} { l } { 0 } \\ { 0 } \\ { q ^ { 4 } - i q ^ { 3 } } \\ { q ^ { 2 } - i q ^ { 1 } } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { l } { 0 } \\ { 0 } \\ { M ^ { 1 } } \\ { M ^ { 2 } } \end{array} \right] , \quad \quad \gamma _ { i } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { i \sigma _ { i } } \\ { - i \sigma _ { i } } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \gamma _ { 4 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ,
- i \frac { \partial < G ( p , \tau ) > } { \partial \tau } = ( u p - m ) < G ( p , \tau ) > + \frac { a } { \tau } < G ( p , \tau ) > ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 1 + \sin { r } } { \sin ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sin + - 3 \csc { n } } { 7 n + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { 0 + \sin { p } } { 5 + - 3 \left( 2 + - 9 \tan ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 b ^ { 4 } + 0 } { b ^ { 7 } + 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } + \tan ^ { 6 } { s } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { z } + 6 \csc ^ { 4 } { z } } { 8 }
V _ { a \mu } V _ { b } ^ { \mu } = \eta _ { a b } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \left( 7 p - 4 \right) \left( p - 5 \right) } { 2 + - 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { v } \sin ^ { 0 } { v } } { \left( 1 + 0 \sin { v } \right) \tan ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 8 } \sqrt [ 3 ] { s + 3 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 5 \left( \sec { \left( 2 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \tan { \left( 3 \theta \right) } + \tan { \left( 6 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 2 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } 7 }
\Delta _ { N , 2 } ^ { \mu \nu , \lambda \sigma } = \frac { 1 } { 2 ( p ^ { 2 } - i \epsilon ) } \Pi ^ { \mu \nu } \Pi ^ { \lambda \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \cos ^ { 2 } { s } } { \tan { s } + s \tan ^ { 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 3 1 + v
\partial _ { \pm } ^ { 2 } w _ { \pm } = - ( T _ { \pm \pm } ^ { \psi } - 2 t _ { \pm } )
[ L _ { B } ( m ) , \pi ( z ) ] = z ^ { m } ( z \partial _ { z } + ( m + 1 ) ) \pi ( z )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \sin ^ { 1 } { p } } { \tan { p } + p \tan ^ { 7 } { p } }
\langle \theta \rangle \equiv \frac { 1 } { 4 } \langle ( G _ { i j } ^ { a } ) ^ { 2 } \rangle \sim g ^ { 6 } T ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { t } + \cot ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 t \right) } } { t \cos { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos + - 6 \sec { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { 7 } { n + 3 ^ { 2 } }
\langle \Omega | W \left( x _ { \perp } \right) | \Omega \rangle \quad \propto \quad \langle \Omega | u \left( x _ { \perp } \right) | \Omega \rangle
L _ { 1 } = e ^ { \alpha \phi / M _ { p } } { - \frac { 1 } { \kappa } R ( \omega , e ) + \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } \phi , _ { \mu } \phi , _ { \nu } + \frac { i } { 2 } \overline { { \Psi } } \left[ \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } ( \overrightarrow { \partial } _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } \sigma _ { c d } ) - ( \overleftarrow { \partial } _ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \omega _ { \mu } ^ { c d } \sigma _ { c d } ) \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } \right] \Psi - m \overline { { \Psi } } \Psi e ^ { \frac { 1 } { 2 } \alpha \phi / M _ { p } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\Gamma _ { M } \Lambda _ { j } + \left( \Lambda _ { j } \right) ^ { t } \Gamma _ { M } = 0 .
\frac { \rho ^ { 4 } } { r ^ { 5 } } \frac { x ^ { I } } { R ^ { 4 } } \gamma _ { I } \gamma ^ { 0 5 } \sigma ^ { 5 } + . . .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d k } 4 / k }