hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 1 5 \sin { \left( 3 w \right) } \sin { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 4 w }
\begin{array} { c c c r } { x ^ { ( 1 / 2 ) } ( \alpha \cdot q , \xi ) } & { \rightarrow } & { 2 \exp ( - { \frac { \alpha \cdot Q } { 2 } } ) \exp [ \omega _ { 3 } \delta \rho \cdot \alpha ] , } & { 0 < \epsilon / 2 - \delta \rho \cdot \alpha < 1 , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 2 y + 1 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 2 3 y + 9 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h } { h ^ { 8 } + 2 ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { b } + - 6 \tan { b }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec { y } } { \sin { y } }
F = g _ { s } ^ { - 2 } { \frac { 4 } { 1 5 } } + { \frac { 1 } { 2 4 } } \ln \mu - { \frac { 7 } { 1 4 4 0 } } { g _ { s } ^ { 2 } } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { r } + \tan ^ { 3 } { r }
V _ { q } = \frac { \hbar ^ { 2 } } { 4 \pi l } \kappa ^ { - 1 } \partial _ { h } ^ { 2 } \kappa = - \frac { \pi \hbar ^ { 2 } } { 4 a _ { 0 } ^ { 2 } l } \left( \sum _ { \alpha > 0 } \alpha \right) ^ { 2 } \equiv - E _ { 0 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 3 } { x } } { \log _ { 6 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { x } } { \log _ { 1 9 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 8 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { y }
d ( x + y )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { y } + 8 \tan ^ { 5 } { y } } { 3 }
S = 4 \int d \tau \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } d \sigma r ^ { \prime } ( \sigma ) \sqrt { 1 - r ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { n } } { 7 \frac { - 4 } { 3 n + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 6 \tan ^ { 7 } { \theta } \left( 5 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \cos ^ { 9 } { u } + \left( 3 u \tan { u } + 2 \right) \tan ^ { 1 } { u } }
{ \widetilde H } _ { \mu \nu \lambda } ^ { \prime } = { \widetilde H } _ { \mu \nu \lambda } - \left[ F _ { [ \mu \nu } , C _ { \lambda ] } \right] + \left[ \Phi _ { [ \mu } , D _ { \nu } C _ { \lambda ] } \right] ,
( \pi _ { 1 } \times 1 ) ^ { * } A _ { E } \otimes I + I \otimes A _ { L } = p _ { 1 } ^ { * } \psi ^ { - 1 } ( \pi _ { 2 } \times 1 ) ^ { * } A _ { E } p _ { 1 } ^ { * } \psi
V ( r ) = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 M } \, \frac { \lambda } { r ^ { 2 } } \; ,
\begin{array} { l } { { \overline { x } ^ { i } } = C _ { j i } N _ { j k } x ^ { k } ~ , } \\ { { \overline { \partial } _ { i } } = - q ^ { - 2 } \Lambda _ { n } ^ { - 1 } C _ { i j } N _ { j k } [ \Delta _ { n } , x ^ { k } ] ~ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { y } + 4 \cos ^ { 8 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin { y } + - 8 \tan { y } } { 8 y + - 5 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 6 \right| + w
\epsilon _ { i j } = \delta _ { i j } + 4 \pi \chi _ { i j } ^ { ( e ) } = \delta _ { i j } + \Delta \epsilon _ { i j } \, ,
c _ { s } ( t ) \sim \frac { c _ { s * } } { | x | ^ { 2 h _ { s } } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 4 } { x }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 4 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } 6 \sin ^ { 4 } { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { p } \sin ^ { 5 } { p } } { \left( 1 + 5 p \tan { p } \right) \sin ^ { 7 } { p } }
\mathrm { v a c u a ~ o f ~ g a u g e ~ t h e o r y } = \underbrace { X _ { 7 } \, \times \, \dots \, \times \, X _ { 7 } } _ { N } / \Sigma _ { N } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \lnk ^ { 3 } } { \lnk ^ { 2 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \left| z - 2 \right| + z
[ \alpha _ { I } ] _ { l } \frac { 2 } { 3 \pi } \int _ { l } \frac { 1 } { r } d r = \left< \frac { w _ { 1 } ^ { 2 } } { w _ { 2 } ^ { 2 } w _ { 3 } } \right> _ { l } ~ ~ .
z \rightarrow f ( z ) , \quad \bar { z } \rightarrow \bar { f } ( \bar { z } )
| ( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ) , M , M ^ { 1 } \rangle \mapsto | ( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ) , M , ( M ^ { 1 } + M ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { e ^ { x } + \cos { x } } { 2 3 x ^ { 1 } + 6 2 x + 3 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \tan { x } + - 6 \cos { x } } { 7 x + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \sec ^ { 8 } { c } \left( 2 c + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
{ \frac { d } { d t } } R ( v , \lambda ) = \{ \mathcal { H } , R ( v , \lambda ) \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 7 \cos ^ { 2 } { z } \left( 6 z + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\begin{array} { l } { \int _ { y } ^ { x } { \cal D } z { \cal D } p \, \exp \big [ i \int _ { 0 } ^ { s } d \tau K \big ] \dots = \int d ^ { 4 } \xi d ^ { 4 } \eta \int { \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } e ^ { - i p ( \xi - \eta ) } } \\ { \nonumber \qquad \qquad \qquad \qquad \times \int _ { \xi } ^ { x } { \cal D } z { \cal D } p \exp \big [ i \int _ { \tau } ^ { s } d \tau ^ { \prime } K \big ] \int _ { y } ^ { \eta } { \cal D } z { \cal D } p \exp \big [ i \int _ { 0 } ^ { \tau } d \tau ^ { \prime } K \big ] \dots \ , } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 6 8 \left( \sec { \left( 2 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 8 t \right) } + \sin { \left( 2 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 5 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 }
U = \exp ( i \psi ) + i \Lambda _ { r } \exp ( - i \frac { \psi } { 2 } ) \sin \chi + \Lambda _ { r } ^ { 2 } \Bigr ( \exp ( - i \frac { \psi } { 2 } ) \cos \chi - \exp ( i \psi ) \Bigr ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } - 9 r ^ { 4 2 } + 5
\lambda ^ { ( 1 ) } = - \frac { 1 } { 2 } , \qquad \eta ^ { ( 1 ) } = 2 c _ { 1 } ( d P _ { 8 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 + - 2 \tan { x } } { 9 x + - 2 \pi }
( a \frac { 1 - t ^ { 2 } } { 1 + t ^ { 2 } } , \frac { 2 b t } { 1 + t ^ { 2 } } )
J ( m \ge 0 ) | F A P = - \delta _ { m , 0 } t | F A P , \quad t = 0 \mathrm { ~ o r ~ } 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { b } } { 9 \sec { b } \frac { 6 } { \tan ^ { 4 } { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { 2 } \tan ^ { 2 } { w } \left( 8 w + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
{ J } [ u ] = \exp \left( \theta ( 0 ) ~ \mathrm { T r } ~ \frac { \delta { \cal F } } { \delta { u } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 2 } { t } \right) }
\left\{ \hat { e } _ { \hat { \mu } } { } ^ { \hat { a } } , \hat { C } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } \right\} \, .
X _ { 0 } , \ldots , X _ { n }
S ( n , E , \alpha , \beta ) = \mathrm { l n } Z ( \alpha , \beta ) - \alpha n + \beta E .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 4 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { - 9 \cos { p } \cos ^ { 4 } { p } } { \left( 2 + 4 p \tan { p } \right) \tan ^ { 2 } { p } }
q = q _ { x _ { 1 } x _ { 2 } , y _ { 1 } y _ { 2 } } = \frac { ( x _ { 1 } - y _ { 2 } ) ^ { 2 } ( x _ { 2 } - y _ { 1 } ) ^ { 2 } } { ( x _ { 1 } - y _ { 1 } ) ^ { 2 } ( x _ { 2 } - y _ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s \left( 9 9 + s \right) } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s - 2 } { \left| s - 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { \tan { k } - 7 } { k }
( m ^ { 0 } ) _ { i j } ^ { - 1 } = R _ { j l } K _ { l i } ^ { - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { n + 0 } { \left( n - 3 ^ { 6 } \right) \left( n - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } \left( 2 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 7 }
\frac d { d t } \log \operatorname* { d e t } { \bf A } ( t ) = \mathrm { T } \mathrm { r } \left( { \bf A } ^ { - 1 } \frac { d { \bf A } } { d t } \right) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 7 a ^ { 8 } } { 5 a ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \ton } \sqrt { x } + \sqrt { a }
\{ P _ { l , m } , \ P _ { l ^ { \prime } , m ^ { \prime } } \} = 0 .
z a + l
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \toe } \frac { d } { d y } \left( \ln { y } - 7 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \toe } \frac { d } { d y } \left( y + - 3 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \ln { \left( 6 w + 3 \right) } } { \frac { d } { d w } \left( \ln { \left( w + 5 \right) } + 9 \right) }
{ \frac { T _ { * } } { 1 0 ^ { 9 } \, \mathrm { G e V } } } \approx { \frac { f _ { * } } { 1 0 0 \, \mathrm { H z } } } \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 6 3 \left( \sin { \left( 9 c \right) } \frac { d } { d c } \sin { \left( 0 \right) } + \tan { \left( 3 c \right) } \frac { d } { d c } \cos { \left( 3 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } 1 0 \lnu ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \sqrt { y } }
f + V
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { p \ln { p } + - 9 p + 1 } { p \lnp ^ { 9 } }
3 / 8 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 4 \left( 7 \theta + - 9 \pi \right) } { - 2 \tan { \theta } \tan { \theta } }
( p ^ { \prime } - q _ { 2 } ) ^ { \lambda } \tilde { F } _ { 0 } + q _ { 2 } ^ { \lambda } \tilde { F } _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 0 } + - a + 7 } { 9 a + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 2 } { \left( u ^ { 8 } + - 2 u \right) \left( u ^ { 5 } + 8 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 7 } { k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { n } } { \frac { - 9 } { 3 n + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 } { z ^ { 7 } } + 9 \frac { z \sec { 2 / z } } { z ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { a } + - 8 \cos { a }
\ln { s } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 9 \frac { 9 } { 2 + - 2 2 / t }
M _ { \hat { Q } } ^ { 2 } = \frac { \alpha _ { 0 } ^ { 2 } \hbar ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } \left( \gamma + \frac { c _ { 2 } q ^ { 2 } } { 2 c _ { 1 } } \right) ,
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 x \right) } } { x } 3 / 6
\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { * 2 } } + \left( \omega ^ { 2 } - m \Omega ( r ) \right) ^ { 2 } - V ^ { 2 } ( r ) \right] \chi \left( r ^ { * } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 1
m _ { \nu \tau } = - \frac { m _ { \mathrm { t o p } } ^ { 2 } } { M _ { R } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \csc { s } + - 5 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
d s ^ { 2 } = g _ { \alpha \beta } \left( x ^ { i } , v \right) d u ^ { \alpha } d u ^ { \beta }
\chi _ { S U ( 2 ) } \doteq \frac { 1 } { 3 } t r \left( h ^ { - 1 } d h \right) \wedge \left( h ^ { - 1 } d h \right) \wedge \left( h ^ { - 1 } d h \right) ,
\frac { ( | a | - | b | ) ^ { 2 } } { | a - b | }
x ^ { 8 } - x ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 0 } \frac { w - 7 6 } { \sqrt { x } - 2 }
s ( k _ { i } , e _ { i } ) = k _ { i } ^ { 2 } - ( e _ { i } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 2
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 6 ^ { - } } \frac { \left( y - 9 \right) \left( y - 2 \right) } { \left( y - 9 \right) \left( y + 3 \right) }
\int \prod _ { i = 1 } ^ { 2 } ~ \frac { Q _ { i } } { \theta _ { i } } ~ ( C ^ { ( 1 0 ) } + \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } ~ C ^ { ( 8 ) } \wedge ( F _ { i } + B _ { i } ) )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 3 t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { y } + - 5 \sin ^ { 2 } { y } } { 8 }
z = u ^ { 2 } ( z ) + { \frac { 1 } { 3 } } u ^ { \prime \prime } ( z ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 9 } { x }
\Gamma ( \mathcal { M } ( \hat { T } ) , \mathcal { M } ( \Phi ) ) = \Gamma ( \hat { T } , \Phi )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \tan ^ { 5 } { n }
B _ { 1 } = { \frac { k ^ { 2 } + m _ { 1 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 k ^ { 2 } } } \ , \qquad B _ { 2 } = { \frac { k ^ { 2 } + m _ { 2 } ^ { 2 } - m _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 k ^ { 2 } } } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } z - 4
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 6 } { \tan { b } } \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 6 + - 7 \cos { b } } { b }
A = { \frac { 1 } { \epsilon } } \int _ { 0 } ^ { r } ( 1 + 4 t ^ { 2 } ) 2 t d t = { \frac { 1 } { \epsilon } } ( 2 r ^ { 4 } + r ^ { 2 } ) .
\begin{array} { l l } { a = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { I _ { R } + V _ { R } } & { - T } \\ { - S } & { I _ { L } + V _ { L } } \end{array} \right) } & { b = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { I _ { R } - V _ { R } } & { - T } \\ { S } & { - I _ { L } + V _ { L } } \end{array} \right) } \\ { c = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { I _ { R } - V _ { R } } & { T } \\ { - S } & { - I _ { L } + V _ { L } } \end{array} \right) } & { d = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { I _ { R } + V _ { R } } & { T } \\ { S } & { I _ { L } + V _ { L } } \end{array} \right) } \end{array} .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { y } } { \log _ { 5 6 } { 6 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 0 } { g } } { \log _ { 2 4 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 3 5 } { g } } { \log _ { 3 6 } { 6 } } }
\cal L = \cal L ( \phi , \partial _ { \mu } \phi , \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } \phi , . . . )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } } { 8 \frac { - 9 } { 2 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { + } } \frac { 8 } { 7 } \sec { r }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \cos ^ { 2 } { w } \right) }
Z = \rho \, \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \varphi } = \rho \, \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \left( \phi + { \frac { \gamma } { R } } y \right) } \, ,
\pi _ { i j } = - h ^ { 1 / 2 } ( K _ { i j } - h _ { i j } K _ { k l } h ^ { k l } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { 9 \left( b - 6 \right) \left( b + 5 \right) } { b + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { t } } { \log _ { 2 4 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 4 } } { \log _ { 7 0 } { t } }
B _ { 2 } ^ { \prime } = B _ { 2 } - g C _ { 2 } ,
\delta \tilde { H } ^ { \mu \nu } = ( \Lambda \cdot L ) \tilde { H } ^ { \mu \nu } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \lambda \sigma } \Lambda _ { \rho } { \cal F } _ { \lambda \sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sin { x } + - 3 \cos { x } } { 8 x + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
( X ) _ { l l ^ { \prime } } = \int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \Psi _ { n l m } ^ { * } ( r , \theta , \varphi ; \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ) X \Psi _ { n l ^ { \prime } m } ( r , \theta , \varphi ; \delta _ { 1 } , \delta _ { 2 } ) \, r ^ { 2 } \sin \theta d r d \theta d \varphi .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 x ^ { 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 8 \left( 4 p + 9 \right)
\delta A _ { i \mu } = \frac 1 g m _ { i } ^ { a } \partial _ { \mu } \alpha ^ { a } , \quad \delta \hat { A }
R _ { ( 4 ) } = \frac { 4 } { f _ { 0 } ^ { 2 } } e ^ { 2 \xi ( x ) / f _ { 0 } } \{ - \partial _ { \mu } \xi \partial ^ { \mu } \xi + f _ { 0 } \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \xi \} .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } h ^ { 3 } + - 3 \sqrt { h ^ { 2 } + 1 h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { k } \tan ^ { 9 } { k } } { \left( 2 + 2 k \sin { k } \right) \tan ^ { 0 } { k } }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \sin { \left( 2 w \right) } } { 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \to 0 } \frac { \epsilon ^ { 2 } } { ( \epsilon ^ { 2 } + l ^ { 2 } ) ^ { 2 } } = \delta ( l ^ { 2 } )
V = Q _ { N _ { t } } \otimes { \bf 1 } _ { N / N _ { t } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 + - 8 x \cot { \frac { 2 } { x } } } { x ^ { - 9 } }
\mathcal { L } = \frac { 1 } { 2 } \mathcal { G } ^ { M N } \left( \partial _ { M } \Phi \right) \left( \partial _ { N } \Phi \right) - V _ { \mathcal { R } } \left( \Phi \right) ,
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \frac { \sec { \left( 2 b \right) } } { 6 b } } { \frac { \sin { \left( 3 b \right) } } { 8 b } }
B ( \vec { x } ) = B _ { \mathrm { r e g } } ( \vec { x } ) + 2 \pi \Phi ^ { ( 0 ) } \delta ( \vec { x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 7 } { h } + \sec ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 2 + - 3 \sin { \left( 0 \right) } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \left| x - 2 \right| }
\{ x _ { a } \star , x _ { b } \} = 4 \theta f _ { a b } ^ { i } ( x , \star ) n _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \sin { h } } } - 4 } { h + \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \tan ^ { 7 } { v } } { \sin { v } + v \cot ^ { 0 } { v } }
D ^ { \mu } \frac { \delta f ( A _ { \nu } ) } { \delta A _ { \mu } } = D _ { \mu } \partial ^ { \mu } ( \partial _ { \nu } A ^ { \nu } )
\Lambda ( \omega + d \omega ) = \Lambda ( \omega ) \Lambda ( d \omega ) , \qquad \Lambda ( \xi + d \xi ) = \Lambda ( \xi ) \Lambda ( d \xi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { t } + 4 \sin ^ { 3 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { y } \sin ^ { 8 } { y } } { \sec ^ { 3 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 0 \right) \csc ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \sin { t } - 7 } { \sqrt { \tan { t } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } } { \frac { 7 } { 2 u + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { n + 5 } { n ^ { 8 } \left( n - 5 \right) \left( n + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 1 0 4 } { 2 7 z + 1 ^ { 1 6 } + 2 }
\bar { c } \cdot \{ \chi , \Phi \} \cdot c \equiv \sum _ { i , j = 1 } ^ { 3 } \bar { c } _ { i } \{ \chi _ { i } , \Phi _ { j } \} c _ { j } .
E ^ { ( 2 ) } \approx 0 . 7 0 6 \frac { 1 } { l _ { 0 } } \Phi _ { 0 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { 6 } { y - 4 }
\omega _ { i } = \phi _ { i } \frac { d x } { \sqrt { W ^ { 2 } - 4 \mu } } = \frac { 1 } { a b c } \widetilde { \phi } _ { i } \frac { d x } { \sqrt { W ^ { 2 } - 4 \mu } }
I _ { Y M } = \int d ^ { 3 } x \frac { - 1 } { 2 g ^ { 2 } } T r G _ { i j } ^ { 2 } .
\Psi [ \phi ^ { i } , \phi ^ { N } , \lambda , t ] = \Psi [ \phi ^ { i } , \phi ^ { N } , t ] \, ,
[ p _ { i } , q _ { j } ] = 4 m ^ { 2 } A _ { i j } \ , \quad [ R , q _ { i } ] = p _ { i } \ , \quad [ R , p _ { i } ] = 4 m ^ { 2 } A _ { i j } q _ { j } \ ,
L _ { \mu } = e ^ { \sqrt { 3 } y + \varphi } \nabla _ { \mu } \chi + \sigma _ { 2 } K _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sin { w } } { \tan { w } }
( \Phi _ { 1 } , \cdots , \Phi _ { k } , \cdots , \Phi _ { n _ { c } - \tilde { n } _ { c } } ) = \Lambda ( \omega ^ { 2 } , \cdots , \omega ^ { 2 k } , \cdots , \omega ^ { 2 ( n _ { c } - \tilde { n } _ { c } ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { h } } { \log _ { 2 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 8 1 } { 9 } } { \log _ { 7 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 3 \sin { \left( 2 u \right) } } { 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { c } \cos ^ { 1 } { c } } { \left( 0 + 3 c \sin { c } \right) \tan ^ { 7 } { c } }
Y _ { d }
A U - i B V \, = \, U E \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } \frac { \log _ { 6 8 } { 9 } } { \log _ { 6 3 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 } { 3 }
\left. - 2 \int d \phi d \theta N \ \delta \left( \gamma - \frac { \gamma ^ { 3 } } { l ^ { 2 } } \right) \right| _ { r _ { + } } ^ { r _ { + + } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 6 } { c } + \sin ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } e ^ { \sec { k } \ln { \left( 0 + k \right) } }
H _ { \mathrm { f e r m } } = - i \int _ { 0 } ^ { L } d x \, \, \mathrm { t r } \, \left\{ \psi \sigma _ { 3 } \left( \partial _ { 1 } \psi - i g [ a , \psi ] \right) \right\} .
\left( \begin{array} { c } { t } \\ { c } \\ { u } \end{array} \right) ; \ \ \left( \begin{array} { c } { b } \\ { s } \\ { d } \end{array} \right) ; \ \ \left( \begin{array} { c } { \tau } \\ { \mu } \\ { e } \end{array} \right) ; \ \ \left( \begin{array} { c } { \nu _ { 1 } } \\ { \nu _ { 2 } } \\ { \nu _ { 3 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 } { 5 } } { \log _ { 3 3 } { 3 } }
\begin{array} { c } { d s ^ { 2 } = F ( r ) \left( d \chi + 2 n \cos \theta _ { 1 } d \phi _ { 1 } + 2 n \cos \theta _ { 2 } d \phi _ { 2 } + 2 n \cos \theta _ { 3 } d \phi _ { 3 } + 2 n \cos \theta _ { 4 } d \phi _ { 4 } \right) ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { F ( r ) } + ( r ^ { 2 } - n ^ { 2 } ) } \\ { \times \left( d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } d \phi _ { 1 } ^ { 2 } + d \theta _ { 2 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } d \phi _ { 2 } ^ { 2 } + d \theta _ { 3 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 3 } d \phi _ { 3 } ^ { 2 } + d \theta _ { 4 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 4 } d \phi _ { 4 } ^ { 2 } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
a _ { D , n c } ^ { \prime } = \tilde { f } ( u ) a _ { D } + \tilde { g } ( u ) a _ { D } ^ { \prime } \ \ , \qquad a _ { n c } ^ { \prime } = \tilde { f } ( u ) a + \tilde { g } ( u ) a ^ { \prime } \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \cos ^ { 5 } { u } } { \tan ^ { 8 } { u } + \left( 0 \sin { u } + 0 \right) \sec ^ { 3 } { u } }
2 i \partial _ { t } \Psi + \nabla ^ { 2 } \Psi + | \Psi | ^ { 2 } \Psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 } { s }