hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { \theta } \log _ { 6 4 } { 3 } } { \log _ { 6 } { 0 } \log _ { 1 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } 2 \cos ^ { 8 } { \theta } \cos { \theta } }
{ \hat { H } } ( \gamma ) = \exp { i \oint _ { \gamma } { \hat { A } } _ { a } ( y ) d y ^ { a } } = \exp { i \int d ^ { 3 } x A _ { a } ( x ) X ^ { a x } ( \gamma ) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { w } } { \log _ { 6 8 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { w } } { \log _ { 4 7 } { 2 } } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 6 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cos ^ { 9 } { x } \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 9 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 2 } { x \left( - 5 x + 9 \right) }
E _ { \mathrm { i n } } ^ { D = 3 , \mathrm { T E } } = - { \frac { 1 } { 2 \pi a } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 2 n + 1 ) Q _ { n } ,
{ \bf \nabla } \cdot ( \varepsilon { \bf E } ) \propto \rho _ { \mathrm { e x t } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 t ^ { 6 } } { 8 \left| t ^ { 6 } \right| }
[ x ^ { \mu } , x ^ { \nu } ] = i \theta ^ { \mu \nu } ( x ) ,
L _ { 0 j } \left[ X , P \right] = \left( x _ { 0 } + X _ { 0 } \right) P _ { j } - X _ { j } P _ { 0 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 1 0 3 c } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 5 0 4 c ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 9 } { z } + \sin ^ { 3 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k + \sin { k } } { 9 k + \sin { k } }
C _ { O } ( t ) = \langle \left( O ( t ) - \langle O \rangle \right) \left( O ( 0 ) - \langle O \rangle \right) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { \tan { \theta } + - 4 \tan { \theta } } { \theta + - 3 \pi / 9 }
\frac { \partial ^ { 4 } } { \partial \phi ^ { 4 } } U _ { 1 } ( D , \beta , L ) _ { \phi _ { 0 } = 0 } = \lambda \mu ^ { 4 } ,
\int _ { | B _ { i } | } ^ { | B _ { f } | } d | B | ~ = ~ \int _ { | B _ { i } | } ^ { | B _ { f } | } \sum _ { J = 0 } ^ { \infty } \delta \left( | B | - 2 J \right) d | B | ,
M _ { 4 } \equiv \langle F ^ { 2 } ( x _ { 1 } ) F ^ { 2 } ( x _ { 2 } ) F ^ { 2 } ( x _ { 3 } ) F ^ { 2 } ( x _ { 4 } ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 5 } + \sqrt { 2 3 x ^ { 8 } + x ^ { 8 } } }
\delta \stackrel { ( J ) } { \omega } _ { 1 } + \gamma \stackrel { ( J - 1 ) } { \omega }
q _ { \alpha } A ^ { \alpha } \, = \, B _ { [ 2 ] } \quad ; \quad - i \, q ^ { \alpha } \, \epsilon _ { \alpha \beta } \, A ^ { \beta } \, = \, C _ { [ 2 ] }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { t } } { e ^ { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { s } + 2 \sin ^ { 9 } { s } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 1 \cos ^ { 0 } { \left( 7 y \right) } } { y ^ { 5 } }
\varphi ( \omega , y ) = \varphi ( \omega , - y , y ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 2 \cos { x } \sin { x } }
\eta _ { p q } ( l ) = \mathrm { ~ s i g n } ( E _ { p } - E _ { q } ) h _ { p q } ,
d \hat { \tau } _ { 2 } = i d \hat { \tau } _ { 1 } , \quad \mathrm { o r } \quad d e ^ { - \hat { \phi } } = - d f .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } 0 \frac { \frac { d } { d s } \sec ^ { 4 } { s } } { \frac { d } { d s } s \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } + - 3 \sin { h } } { 5 h ^ { 5 } + 7 3 h ^ { 7 } + 1 2 h }
\delta ( \chi _ { 2 } ) \ \delta ( \chi _ { 2 i } ) \ \delta ( \chi _ { 1 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } }
1 6 \tilde { g } \frac { T ^ { 3 } } { L ^ { 3 } } x _ { B } ^ { 3 } + 1 6 \tilde { g } ^ { 2 } \frac { T ^ { 6 } } { L ^ { 6 } } x _ { B } ^ { 4 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 6 \sin { \left( n \right) } } { 2 n \tan { \left( 9 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { c ^ { 5 } + - 2 c } { c ^ { 6 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 t ^ { 3 } } { 1 t ^ { 6 } + 7 \left| t ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { g } + \cos ^ { 4 } { g } } { 6 }
\sqrt { g } \int d ^ { 6 } r ^ { \prime } d x ^ { + } d x ^ { - } A _ { M } A _ { N } \partial _ { M } A _ { N } \; \; \; M , N = \mu , + , - \; \; \mu = 1 , . . . , 6
\sum _ { i = 1 , 2 } J _ { + } ^ { i } ( L ) = \sum _ { i = 1 , 2 } J _ { + } ^ { i } ( 0 ) ,
\hat { A } ^ { + } = - 2 , \ \ \ \ \hat { A } ^ { 3 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 9 + - 9 \tan ^ { 3 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 2 \sin { \left( 7 v \right) } } { 6 v \tan { \left( 2 v \right) } }
- 3 \bar { \Lambda } e ^ { - 2 A } + 2 A ^ { \prime \prime } + 5 { A ^ { \prime } } ^ { 2 } = 0
T _ { 5 } ^ { ( A ) } = g _ { A } ^ { - 2 } T _ { 5 } ^ { ( M ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \tan ^ { 8 } { t }
\begin{array} { l l } { { \cal L } _ { \chi } } & { = ( 2 \pi R ) { \cal L } _ { 5 } , _ { \chi } = \tilde { g } ^ { M N } ( \partial _ { M } \chi ) ^ { * } ( \partial _ { N } \chi ) - V } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 6 6 } { t ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 3 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 4 5 } { 2 } } { \log _ { 7 7 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 5 + h \right) } }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 7 \theta } \cos { \left( 3 \theta \right) } } { \frac { \tan { \left( 9 \theta \right) } } { 6 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow \infty } f ( z ) \sim \frac { 1 } { z } \left( 1 - \frac { 2 } { z ^ { 2 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \sqrt { 2 c + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { g } \sin ^ { 9 } { g } } { \left( 6 + 7 g \tan { g } \right) \cos ^ { 1 } { g } }
\sin ^ { - 2 c _ { 1 } } ( \phi _ { i } / 2 ) \sin ^ { - 2 c _ { 2 } + 1 } \phi _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin { x } + - 7 \cos { x } } { 4 x + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 7 x \csc { 3 / x } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } + \sec ^ { 7 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 3 / 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \tan ^ { 9 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 8 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 5 } { p } \right) }
< \psi _ { + } | P _ { - } P _ { + } | \psi _ { + } > = 0 , \; \; < \psi _ { - } | P _ { + } P _ { - } | \psi _ { - } > = 0 .
C _ { ( i j ) ( k l ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( j i ) ( k l ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( i j ) ( l k ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( j i ) ( l k ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( k l ) ( i j ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( l k ) ( i j ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( k l ) ( j i ) } ^ { M L } \! = \! C _ { ( l k ) ( j i ) } ^ { M L } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 2 0 2 } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 7 0 }
\rho ^ { \mathrm { M } } = { \frac { \pi ^ { 2 } N ^ { 2 } } { 2 { { \beta } _ { \mathrm { M } } } ^ { 4 } } } \ ,
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 w + - 9 \pi } { - 9 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sina ^ { 2 } } { a }
g _ { s , k } ( z ) = 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } \sum _ { j = 0 } ^ { M } a _ { i j } z ^ { i } ( \log ( z ) ) ^ { j }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { u } + 0 } { 3 + - \tan ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h - 6 } { h ^ { 7 } + - 3 h ^ { 1 } }
I _ { 5 } \; : = \; \int d ^ { 2 } p \; \frac { 1 } { ( p ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } ) p ^ { 2 } } \sin ^ { 2 } ( p x )
\langle \mathrm { s o l } | \frac { 1 } { 2 } \frac { ( \delta m ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { \lambda } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } [ 1 - \cos \frac { \sqrt { \lambda } } { m } \phi _ { \mathrm { s o l } } ( x ) ] d x = \frac { \lambda } { 8 m L ^ { 2 } } ( \sum \frac { 1 } { \tilde { \omega } } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a } { \sin { a } }
\Omega = \frac { 1 } { 2 } \ \Omega _ { i j } \theta ^ { i } \wedge \theta ^ { j } \ , \ \ \ \ F = \frac { 1 } { 2 } F _ { \alpha \beta } \theta ^ { \alpha } \wedge \theta ^ { \beta } \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } e ^ { - 5 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 } \frac { 8 p - 1 } { 1 1 p ^ { 9 } + 8 2 p - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { - } } \frac { \tan { c } } { \sin ^ { 2 } { c } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { \sin { x } } + - 3 \frac { 3 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { 3 } { v + 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 5 + \left( 3 \theta \right) ^ { \frac { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 4 } { h } } { \log _ { 2 9 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 2 0 } { h } } { \log _ { 3 2 } { 8 } } }
\delta \lambda _ { a } = { \binom { n + 1 } { a } } \partial ^ { n + 1 - a } \epsilon - \sum _ { b \geq a } { \binom { b } { a } } \lambda _ { b } \partial ^ { b - a } \epsilon .
J _ { \mu } = - { \frac { i e } { 2 } } \bigg [ \Phi ^ { \ast } D _ { \mu } \Phi - \Phi \big ( D _ { \mu } \Phi \big ) ^ { \ast } \bigg ] \, .
= 9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { 4 n } } { \frac { \tan { \left( 6 n \right) } } { 3 n } }
[ 6 ]
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 4 \left( \frac { 9 } { 2 } \left( 7 u + \left( - 8 u ^ { 9 } \right) ^ { \frac { 6 } { 8 } } \right) \left( 5 + - 7 u ^ { 5 } \right) + - 3 \frac { 9 } { 3 } u ^ { \frac { 8 } { 8 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 6 + - 2 \frac { d } { d u } u ^ { \frac { 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } - 1 1 \sin { c }
{ \cal T } _ { o } \, = \, \tau _ { 0 } \oplus \tau _ { 1 } \oplus \ldots \oplus \tau _ { ( m - 1 ) } \oplus q ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \sin { a } } { \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 5 x ^ { 3 } + - 3 x ^ { 9 } } { \left| x - 2 \right| }
\sigma ( \rho ) = e ^ { - c \rho } \quad \mathrm { a n d } \quad \gamma ( \rho ) = \mathrm { c o n s t a n t } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { p } + - 3 \sin { p }
K : = ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , \ldots , k _ { D - 2 } ) , \qquad N \geq k _ { 1 } \geq k _ { 2 } \geq \cdots \geq | k _ { D - 2 } | .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sec { \left( 2 h \right) } } { h \cos { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { u } + \csc ^ { 3 } { u }
\Omega ^ { x } \equiv d \omega ^ { x } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon ^ { x y z } \omega ^ { y } \wedge \omega ^ { z } .
- \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 0 } + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } - 9 \frac { 7 \cot { h } \tan { h } } { \tan { h } + - 8 h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \frac { 9 } { \sin { u } }
\exp \left[ - i \sum _ { i < j } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ( \tau _ { i } - \tau _ { j } ) \right] .
F _ { m } ^ { g h } = \sum _ { p } ( \frac { p } { 2 } - m ) c _ { - p } F _ { m + p } ^ { g h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 9 } { \sin { c } } + - 2 9 / c
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } \frac { y - 3 } { y + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { x } + 2 \tan ^ { 6 } { x } } { 2 }
| n \rangle \langle m | \sim \frac { \bar { z } ^ { n } } { \sqrt { n ! } } \frac { z ^ { m } } { \sqrt { m ! } } \ e ^ { - \frac { 1 } { \theta } r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } g + 4
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 7 } { c } } { \log _ { 4 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 3 } { c } } { \log _ { 8 7 } { 2 } } }
( \nabla _ { D } ^ { 2 } - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } ) \chi = 0 \, .
C _ { s } ^ { 0 } = { \frac { - i \kappa ^ { 2 } T _ { p } c } { 4 } } T r ( \epsilon _ { 1 } . D _ { S } ) T r ( \epsilon _ { 2 } . D _ { S } ) .
\delta _ { \xi } G ^ { - 1 } \ = \ - G ^ { - 1 } ( \delta _ { \xi } G ) G ^ { - 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - \tan ^ { 1 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \csc ^ { 8 } { a } \right) }
A ( r ) = 3 2 \pi ^ { 2 } n ( r ^ { 2 } - n ^ { 2 } ) f ^ { 1 / 2 } ( r ) ~ ~ .
\theta _ { \alpha } = \bar { \theta } _ { \dot { \alpha } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 3 5 \left( - 5 \sin ^ { 2 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 9 x \right) } \right) } { 4 }
D = \frac { 1 } { 1 + ( \frac { q T _ { F } } { T _ { D } } ) ^ { 2 } } D _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { t } - 4 } { \tan { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt [ 3 ] { x ^ { 3 } + 6 x + 7 } + - 5 x
2 i f ( T ) = ( T - { \bar { T } } ) ^ { 3 } \partial _ { \bar { T } } { ( { \cal I } ) } _ { h o l o m o r p h i c } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \sin { h } } { \sin ^ { 2 } { h } - 3 }
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } r \left| \ln { r } \right|
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { v } } { 1 + - \sin { v } }
{ \cal Z } _ { k } ( A ) = \sum _ { R } ( d _ { R } ) ^ { 2 } \exp \left[ - \frac { g ^ { 2 } A } { 4 } C _ { 2 } ( R ) \right] \delta _ { [ N ] } ( k - m ^ { ( R ) } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 2 } { n } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \sin { y } } { y } \sqrt { y \left( 6 + - 9 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { r } } { \log _ { 3 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { r } }
\phi ( z ) = \sum _ { \bf p } \frac { 1 } { \sqrt { 2 E _ { p } V } } \left[ a _ { \bf p } e ^ { - i P \cdot z } + a _ { \bf p } ^ { \dagger } e ^ { i P \cdot z } \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 \frac { e ^ { 2 / h } } { h ^ { 6 } } } { \frac { - 7 } { h ^ { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 3 2 \left( 6 \sin ^ { 7 } { \left( 5 t \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 7 t \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \cos { y } - 2 } { \left( 8 + - 6 \tan { y } \right) \left( 4 + \cos { y } \right) }
\Delta _ { l } = \{ \pm e _ { j } \pm e _ { k } : \ j , k = 2 , \ldots , n + 1 \} , \qquad \Delta _ { s } = \{ \pm e _ { j } : \ j = 2 , \ldots , n + 1 \} .
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sin { 5 / n } } { n ^ { - 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { v ^ { 9 } + v - 2 } { v ^ { 1 } + - 6 v + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 4 \right) \tan ^ { 6 } { x } }
S _ { \mu \nu } = - \frac { V } { 2 } e ^ { \lambda \phi / 2 ( D - 2 ) } q _ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 1 \ln { a } } { \sqrt { x } }
C _ { n } = { \cal { \varepsilon } } ^ { 2 } \, \epsilon ^ { \underline { { \delta } } } \nabla _ { \underline { { \delta } } } \, { \mathrm { \small { ~ \frac 1 2 ~ } } } \bar { \cal D } ^ { 2 } \, { \cal D } _ { \alpha _ { 1 } } \, { \cal G } ^ { \alpha _ { 1 } } { \mathrm { \small { ~ \frac 1 2 ~ } } } \bar { \cal D } ^ { 2 } \ldots { \mathrm { \small { ~ \frac 1 2 ~ } } } \bar { \cal D } ^ { 2 } \, { \cal D } _ { \alpha _ { n } } \, { \cal G } ^ { \alpha _ { n } } { \mathrm { \small { ~ \frac 1 2 ~ } } } \bar { \cal D } ^ { 2 } .
\sigma ^ { 2 } \left( \sigma ^ { 2 } - 2 \right) = 0
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } a \left| \ln { a } \right|
A _ { \mu } = \epsilon _ { A B } n ^ { A } \partial _ { \mu } n ^ { B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { x } } { \log _ { 1 0 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { x } } { \log _ { 3 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \frac { d } { d w } 9 \sec { \left( 2 w \right) } } { \frac { d } { d w } 7 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \cos ^ { 6 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { 4 / h } { - 5 \sec { h } \sin { h } }
- m \int d x ^ { 1 0 } B \wedge * F ^ { ( 2 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 6 + 4 / r + \frac { 8 8 } { r ^ { 3 } }
\tilde { \gamma } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 1 } } ^ { ( 2 ) } \equiv \left\{ \begin{array} { l } { \tilde { G } _ { i _ { 1 } \ldots i _ { p - 1 } } ^ { ( 2 ) } - \partial _ { \left[ i _ { 1 } \right. } ^ { } \pi _ { \left. i _ { 2 } \ldots i _ { p - 1 } \right] } , \; k = 0 , } \\ { - \left( p - 2 k \right) \partial ^ { i } \pi _ { i i _ { 1 } \ldots i _ { p - 2 k - 1 } } - \partial _ { \left[ i _ { 1 } \right. } ^ { } \pi _ { \left. i _ { 2 } \ldots i _ { p - 2 k - 1 } \right] } , \; k = 1 , \ldots , a , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } 6 / 5 \cos ^ { 7 } { t } \left( 2 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 7 \tan { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 9 y ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { e ^ { 8 p } - 8 } { e ^ { p } - 2 }
\Pi ^ { \mu } { } _ { \mu \rho \sigma } ( p ) = 0
\hat { \Sigma } _ { { \Lambda } } = \hat { \Sigma } _ { { \Lambda } } ^ { + } \oplus \hat { \Sigma } _ { { \Lambda } } ^ { 0 } \oplus \hat { \Sigma } _ { { \Lambda } } ^ { - } .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 7 } { u } }
{ \cal L } = \eta ^ { \mu \nu } t r ( A _ { \mu } A _ { \nu } ) ,
\tilde { \mathrm { U } } _ { 0 } ( \tau ) = \exp \{ i 2 \pi { \alpha } _ { 1 } ( \gamma ; \tau ) \} \cdot \mathrm { U } _ { 0 } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } y ^ { 8 } \left( 3 / y + - 5 \tan { 2 / y } \right)
\phi ^ { i j } = \epsilon ^ { a b c d } P _ { a b } ^ { i } P _ { c d } ^ { j } .
\frac { d \, p _ { i } } { d s } = \frac { d \, p _ { 0 } } { d s } = 0 .
\left( \begin{array} { c c } { \lambda _ { i } } & { 1 } \\ { 0 } & { \lambda _ { i } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { n } \log _ { 7 1 } { 8 } } { \log _ { 1 6 } { 3 } \log _ { 5 1 } { n } }
\frac 1 2 ( \theta ^ { \mu } ( \tau ^ { \prime } ) + \theta ^ { \mu } ( \tau ^ { \prime \prime } ) ) = \xi ^ { \mu } , \quad \frac 1 2 ( \theta _ { 5 } ( \tau ^ { \prime } ) + \theta _ { 5 } ( \tau ^ { \prime \prime } ) ) = \xi _ { 5 } ,
x ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( x ^ { 0 } \pm x ^ { 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 2 x ^ { 4 } + - 8 x - 9 } { x + 1 }
( [ X ] )
S = \int d ^ { 2 } x \, G _ { a b } ( x ) \partial _ { \mu } \xi ^ { a } \partial ^ { \mu } \xi ^ { b } \, .
\{ \tilde { H } _ { \perp } , \tilde { H } _ { \perp } \} ^ { * } = \{ H _ { \perp } , H _ { \perp } \} ^ { * } = \{ H _ { \perp } , H _ { \perp } \} .
\lambda = \frac { 1 } { 2 } \left[ \left( \ddot { \phi } + \theta \dot { \phi } - 2 a ^ { \alpha } \nabla _ { \alpha } \phi \right) E ( \phi ) - \dot { \phi } \dot { E } \right] + \lambda ^ { \mathrm { ( F ) } } ,
\Sigma _ { m o n o p o l e } = - \Sigma _ { e l e c t r o p o l e } + { \frac { \sqrt 3 | P | } { 2 } } - { \frac { \sqrt 3 | Q | } { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan { h } + - 4 \tan { h } } { 2 h + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\begin{array} { c } { - M ^ { 2 } } \\ { k ^ { 2 } ( 1 - D ) } \\ { M ^ { 2 } } \end{array}
\Delta ^ { ( 0 l ) } = \Delta ^ { ( 1 1 ) } = 1 , ~ ~ l > 0 .
r ( l ) = \infty
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 2 / 5 } } { h + - 2 \sqrt { 8 h } }
K _ { \chi } ( z ) = | z | ^ { 2 c } \exp ( 2 i s \arg z ) / \Gamma ( c + | s | + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 3 v ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s ^ { 2 } + - 7 s - 1 } { s - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 4 1 \cos { \left( 5 w \right) } \cos { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 9 w }
\begin{array} { l } { \, \, \, \, \, [ f _ { 1 } , f _ { 2 } ] _ { * _ { 1 } } ( \xi ) = \sigma _ { 1 } f _ { 1 } ( \xi ) ( \overleftarrow \partial _ { \alpha } \lambda _ { \alpha } \partial _ { \alpha } ) ^ { 3 } f _ { 2 } ( \xi ) + c _ { 1 } ^ { ( n ) } f _ { 1 } ( \xi ) [ \overleftarrow \partial _ { \alpha } ] ^ { n } \varepsilon ^ { [ \alpha ] _ { n } } \varepsilon ^ { [ \beta ] _ { n } } [ \partial _ { \beta } ] ^ { n } f _ { 2 } ( \xi ) + } \\ { + c _ { 1 n } \biggl ( f _ { 1 } ( \xi ) ( 1 - { \frac { 1 } { 2 } } \overleftarrow \partial _ { \alpha } \xi ^ { \alpha } ) \varepsilon ^ { [ \beta ] _ { n } } [ \partial _ { \beta } ] ^ { n } f _ { 2 } ( \xi ) - f _ { 1 } ( \xi ) [ \overleftarrow \partial _ { \alpha } ] ^ { n } \varepsilon ^ { [ \alpha ] _ { n } } ( 1 - { \frac { 1 } { 2 } } \xi ^ { \beta } \partial _ { \beta } ) f _ { 2 } ( \xi ) \biggr ) + } \\ { + d _ { S } t _ { 1 } ( \xi | f _ { 1 } , f _ { 2 } ) , } \end{array}
D ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } \, = \, \partial ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } \, - \, g f _ { a b c } A _ { \nu } ^ { b } F _ { \mu \nu } ^ { c } \, = \, 0
[ x ] - [ y ] + [ \frac { y } { x } ] - [ \frac { 1 - x ^ { - 1 } } { 1 - y ^ { - 1 } } ] + [ \frac { 1 - x } { 1 - y } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 + 0 \sec ^ { 0 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 8 } { x } \right) }
2 ^ { 5 0 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \left| v + 0 \right| + v
d s ^ { 2 } = - ( 1 - 8 G E - r ^ { 2 } ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { ( 1 - 8 G E - r ^ { 2 } ) } + r ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } .
\bar { g } ^ { a b } \, = \, \delta ^ { a b } - { \frac { \phi ^ { a } \phi ^ { b } } { | \phi | ^ { 2 } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } \left( 4 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 3 }
\cos f ( 0 ) = - \cos f ( \pi ) = \pm 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
G _ { r e n } ( x , y ) = \mu ^ { a } \int _ { } ^ { } \frac { d ^ { 4 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \, e ^ { - i p \cdot ( x - y ) } \; \frac { \Gamma ( 1 + a ) } { \left( i \! \! \not \! p + m _ { r } \right) ^ { 1 + a } } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { d } { d n } 9 \tan { \left( n \right) } \tan { \left( 4 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { d } { d n } 9 n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \frac { 9 \tan ^ { 4 } { v } + 2 \sin ^ { 2 } { v } } { 7 }