hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
= \operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 4 r ^ { 0 } + 4 r + 6 } { \sqrt { 6 r ^ { 1 } + g ^ { 0 } } }
\alpha _ { i } ( x ) = \frac { 2 \pi a } { g } \epsilon _ { i j } \hat { n } _ { j } ( x )
\overline { { V } } ( n ; t ) = \bigoplus _ { i \geq 1 } \mathrm { ~ \bf { C } ~ } \overline { { \phi } } _ { i + n + 1 } ( x ; \frac { t } { \hbar } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 4 \cdot 5 t ^ { 3 } - 5 } { 5 6 \cdot 7 t ^ { 8 } }
\left( \xi ^ { 1 } , \xi ^ { 2 } , \xi ^ { 3 } , \xi ^ { 4 } \right) \equiv \left( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } , p _ { 1 } , p _ { 2 } \right) .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 8 } { 3 + 6 \frac { 3 } { n } } \frac { 6 } { n ^ { 6 } } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 } { n ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } - 8 \frac { \frac { d } { d g } \tan ^ { 9 } { g } } { \frac { d } { d g } g \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \sin ^ { 7 } { x } } { \sec ^ { 9 } { x } + \left( 8 x \cot { x } + 9 \right) \tan ^ { 2 } { x } }
A _ { a b } ( x , y ) = v _ { a b } ( x ) + y ^ { i } \eta _ { i c } f _ { a b } ^ { c } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 } { b ^ { - 8 } } \left( \frac { 5 } { b } + - 3 \csc { \frac { 9 } { b } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { p } } { \frac { 6 } { 2 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\tilde { \rho } \mid 0 \rangle = \rho \mid 0 \rangle , \; \; \; \; \; \; \langle 0 \mid \tilde { \rho } = \langle 0 \mid \rho , \; \; \; \; \; \; \rho = \phi \; o r \; \pi
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin { s } }
h _ { 0 } = 2 m c ^ { 2 } \sinh { } ^ { 2 } \frac { i \hbar } { 2 m c } \frac d { d x } = \frac { \stackrel { \wedge } { k } ^ { 2 } } { 2 m } = H _ { 0 } - m c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g - 4 + - 2 \left( g + 0 \right) } { \sqrt { g - 3 } + \sqrt { g - 3 } }
\pi : D _ { 3 } \longrightarrow W _ { 2 } = \pi ( D _ { 3 } ) ,
v \leq \left[ { \frac { V } { 4 \pi } } \right] \equiv N .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { w } + 0 \cos { w } + - 2 \cdot 8 } { 2 w ^ { 4 } + 1 \cdot 5 w ^ { 3 } + 6 8 \cdot 9 w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { b } \sin ^ { 4 } { b } } { \left( 2 + b \sin { b } \right) \sin ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 7 } \left( w - 3 \right) } { w ^ { 2 } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 3 } { h } }
g _ { \alpha \beta } \approx \eta _ { \alpha \beta } + \partial _ { \alpha } X ^ { a } \partial _ { \beta } X ^ { a } + { \cal O } \left( ( \partial X ) ^ { 4 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { + } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 9 \right) } { \left( h - 7 \right) \left( h + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 9 u ^ { 0 }
\left( \kappa _ { e } \right) ^ { 1 / 2 } T \left( \kappa _ { o } \right) ^ { - 1 / 2 } = V ^ { e } \tau
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } s ^ { 2 } + 5 s + 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 3 w ^ { 3 }
E _ { A } = \left( \begin{array} { c c } { E _ { 1 } } & { E _ { 2 } } \end{array} \right) \; { \cal E } _ { A } \; ; \; { \cal E } _ { A } = \left( \begin{array} { c } { \nu _ { A } ^ { c } } \\ { 1 } \end{array} \right) \; { \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \vert \nu _ { A } \vert ^ { 2 } } } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } - z ^ { 3 } + z ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \cot { p } + - 2 \tan { p } } { p ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 6 } { z } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { 2 } { \ln + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { z } } { \frac { - 6 } { 6 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( 0 \pi \right) ^ { 3 } \right) }
\epsilon _ { n } = \lambda _ { n } ( \frac { a ^ { 2 } } { 2 \mu } ) ^ { 1 / 3 } , ~ ~ ( n = 1 , 2 , \cdots )
S _ { n l } [ J ] \; = \; - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 4 } x \, d ^ { 4 } y \, J _ { \alpha } ( x ) \, K _ { \alpha \beta } ( x - y ) \, J _ { \beta } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { t } + - 3 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 + - 8 \csc ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) }
h ^ { i } \delta _ { i } ( \vec { x } ) \Psi ( \gamma ) = \Psi ( \delta \gamma \circ \gamma ) - \Psi ( \gamma ) ,
\pi g _ { s } \alpha ^ { \prime } I \leftrightarrow 2 \pi { \frac { \alpha _ { G U T } } { M _ { X } ^ { 2 } } } .
{ \bf a } = \left[ \begin{array} { c c c c c c c } { \frac { 1 } { 2 ( D - 3 ) \beta _ { D - 1 } } } & { 0 } & { 0 } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { \beta _ { D - 2 } } & { \frac { 1 } { 2 ( D - 4 ) \beta _ { D - 2 } } } & { 0 } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { \beta _ { D - 3 } } & { \beta _ { D - 3 } } & { \frac { 1 } { 2 ( D - 5 ) \beta _ { D - 3 } } } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { \beta _ { D - 4 } } & { \beta _ { D - 4 } } & { \beta _ { D - 4 } } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { . } & { . } & { . } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { . } & { . } & { . } & { . } & { . } & { . } & { 0 } \\ { \beta _ { D - k } } & { \beta _ { D - k } } & { \beta _ { D - k } } & { . } & { . } & { . } & { \frac { 1 } { 2 ( D - 2 - k ) \beta _ { D - k } } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 1 } { n ^ { 9 } + - 1 3 n + 2 7 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { e ^ { k } + - \csc { k } - 7 } { k ^ { 5 } + 2 k ^ { 3 } + 1 8 k ^ { 3 } }
m ^ { 2 } = - \frac { \lambda T } { 4 \pi } \ln ( 1 - e ^ { - m / T } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \sec ^ { 2 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( h \sec { h } + 3 \right) \cos ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 + - 6 \tan { x } } { 3 x + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \sec { \theta } \tan ^ { 1 } { \theta } } { \tan ^ { 5 } { \theta } + \left( 6 \theta \tan { \theta } + 6 \right) \tan ^ { 8 } { \theta } }
S _ { R } [ \phi ( T _ { \gamma } ) ] = \tau _ { R } \left[ - \phi ( T _ { \gamma } ) - \sum _ { \gamma ^ { \prime } \subset \gamma } \phi _ { R } ( S [ T _ { \gamma ^ { \prime } } ] ) \phi ( T _ { \gamma / \gamma ^ { \prime } } ) . \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { h } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 5 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { w } }
F _ { \mu \nu } ^ { a } = - 4 \eta _ { \mu \nu } ^ { a } \frac { \rho ^ { 2 } } { [ ( x - x _ { 0 } ) ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ] ^ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 6 } { x + 9 } \left( \frac { 5 } { \sqrt { x + 9 } } + - 8 \frac { 6 } { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 7 } { 8 } \cos ^ { 4 } { z } \left( 2 z + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + \sec ^ { 3 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 5 \sin { \theta } + - 2 \csc { \theta } } { 3 \theta + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { g } \cos ^ { 1 } { g } } { \sec ^ { 8 } { g } + \left( 2 g \tan { g } + 0 \right) \tan ^ { 6 } { g } }
E = \mathrm { T r } \; \sqrt { \operatorname* { d e t } ( \delta _ { \mu \nu } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { \mu \nu } ) } = 2 \sqrt { ( 1 + 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } F _ { 1 2 } ^ { 2 } ) ( 1 + 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } F _ { 3 4 } ^ { 2 } ) } = 2 ( 1 + 1 6 \pi ^ { 4 } \alpha ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 } { 8 c + 5 } \frac { 6 c + 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 0 x ^ { 1 } } { 8 \left| x ^ { 1 } \right| }
\zeta _ { 2 } \vec { C } = ( C _ { 1 } + \epsilon C _ { 2 } , C _ { 2 } , C _ { 3 } + \tilde { \epsilon } C _ { 2 } , \cdots )
( - \breve { g } _ { E } ^ { \mu \nu } ( \breve { \nabla } _ { \mu } + i \sigma _ { l } \breve { a } _ { \mu } ) ( \breve { \nabla } _ { \nu } + i \sigma _ { l } \breve { a } _ { \nu } ) + V ) \phi _ { \Lambda } = \Lambda \phi _ { \Lambda } .
\cdots + l - m
\mathrm { S i } ( z ) = \int _ { 0 } ^ { z } d t { \frac { \sin t } { t } } .
A _ { j k } = A _ { j m } A _ { m k } - \psi _ { j m } \psi _ { m k } { \frac { \partial \, A _ { j m } A _ { m k } } { \partial \, \psi _ { j m } \psi _ { m k } } } .
< \hat { \phi } , \hat { \psi } > = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \overline { { \hat { \phi } } } ( x ) \hat { \psi } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { - 6 \csc { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - 6 u ^ { 5 } + 8 u ^ { 9 } + - 3 u } { - 4 u ^ { 7 } + - 7 u ^ { 2 } }
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 5 \left( 6 h + - 2 \pi \right) } { - 3 \cos { h } \sin { h } }
Z _ { \mathrm { s c } } ( \beta ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x _ { 0 } \sum _ { j = 1 } ^ { N ( x _ { 0 } , \beta ) } \mathrm { e } ^ { - S _ { j } ( x _ { 0 } , \beta ) / \hbar } \Delta _ { j } ^ { - 1 / 2 } ( x _ { 0 } , \beta ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 8 } } + \sqrt { w ^ { 3 } } } { w + - 4 p w }
K _ { 1 } ^ { \epsilon } = [ 2 ] t r _ { q ( 2 ) } ( \hat { R } _ { 1 2 } K _ { 1 } P _ { - \, 1 2 } ) \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \frac { \sin ^ { 3 } { p } + \sin ^ { 2 } { p } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { \sin { a } + - 7 \tan { a } } { a + - 5 \pi / 3 }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sin { 8 / b } + - 7 2 / b \tan { 2 / b } } { b ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 \sqrt { x ^ { 3 } } } { x + - 3 h x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 } { 2 }
{ \frac { 1 } { 2 \pi } } L _ { \infty } ^ { a b } J _ { a } J _ { b } , \hskip 1 0 p t { \frac { 1 } { 2 \pi } } L _ { \infty } ^ { a b } \bar { J } _ { a } \bar { J } _ { b } , \hskip 1 0 p t { \frac { 1 } { 2 \pi } } \tilde { L } _ { \infty } ^ { a b } J _ { a } J _ { b } , \hskip 1 0 p t { \frac { 1 } { 2 \pi } } \tilde { L } _ { \infty } ^ { a b } \bar { J } _ { a } \bar { J } _ { b }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sin ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 7 } { 3 } \sec ^ { 4 } { v } \left( 5 v + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
1 3 9 \pm ( 1 8 4 \times ( 5 4 + 1 0 2 ) ) + ( ( 1 7 8 \div 1 6 9 ) + 2 7 )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 1 } + - 2 h ^ { 8 } + 4 h } { h ^ { 7 } + - h ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { g } \cos ^ { 3 } { g } } { \cos ^ { 6 } { g } + \left( 2 g \tan { g } + 2 \right) \sin ^ { 1 } { g } }
R _ { \mu \nu } ( p ) : = \delta _ { \mu \nu } - 4 { \frac { p _ { \mu } p _ { \nu } } { p ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 8 \cos { t } \cos { t } }
V _ { t r e e } = { \frac { m ^ { 2 } } { 2 } } \phi ^ { 2 } + { \frac { \lambda _ { \Phi } } { 2 4 } } \phi ^ { 4 } ~ ,
y = \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \cos ^ { \cos { \left( h \right) } } \left( h \right)
v _ { 2 n - 1 } ( 0 ) = \frac { 1 } { \sqrt { \pi } } \frac { ( - 1 ) ^ { n + 1 } } { \sqrt { 2 n - 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 1 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 1 1 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + - 4 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 7 s ^ { 1 } } { 4 s + 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 5 } { w } } { \log _ { 7 2 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 0 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 2 } } }
\sqrt { 3 } ^ { H }
V ( x _ { i } ) = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left( \frac { \partial W } { \partial x _ { i } } \right) ^ { 2 } \, .
S _ { f e r m i o n i c } = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { d e t ( B ) } ( 2 \pi ) ^ { d / 2 } \int d ^ { d } x \, \psi \ast \sigma ^ { j } [ \nabla _ { j } , \psi ] _ { \ast } + \psi \ast \sigma ^ { I } [ \phi _ { I } , \psi ] _ { \ast } \, .
L = - M + 2 \lambda \dot { a } _ { i } \dot { a } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \tan ^ { 7 } { w } } { \tan ^ { 0 } { w } + \left( 2 w \tan { w } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { w } } { \log _ { 1 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 6 } } { \log _ { 5 1 } { w } }
\Omega ( g \phi ^ { 4 } ) = \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } g ^ { m } \Omega _ { m } \phi ^ { 4 m } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } e ^ { 8 5 t }
d y y
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } 5 \sin { \left( 3 \theta \right) } \cos { \left( 0 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { d } { d \theta } 0 \theta }
\epsilon _ { Q _ { 0 } } ( Q , Q ^ { \prime } ) = \theta _ { Q _ { 0 } } ( Q , Q ^ { \prime } ) - \theta _ { Q _ { 0 } } ( Q ^ { \prime } , Q )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p } { p + \left| p \right| }
1 - P _ { \mathrm { h o p } } = | c _ { 1 } | ^ { 2 } = 1 - e ^ { - \Omega \pi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } \frac { 2 p ^ { 8 } + - 6 p + 4 - 2 } { p + 5 }
{ \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } ^ { * } = \sum _ { a = 1 } ^ { k } n _ { a } { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } _ { a } ^ { * } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + 0 \cos ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
g _ { i j } = \partial _ { i } Z ^ { M } E _ { M } ^ { a } \partial _ { j } Z ^ { N } E _ { N } ^ { b } \eta _ { a b }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d p } - 9 \ln { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d p } \frac { 2 } { p } }
Z = \int \mathcal { D } A _ { \mu } \mathcal { D } b \mathcal { D } \overline { c } \mathcal { D } c \, \exp [ - S _ { \Lambda } ] \prod _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \frac { \pi } { 7 } \right) }
( t )
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { \sqrt { 1 0 v ^ { 7 } + v } } { v }
\Pi ^ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ( k , u ) = \Pi _ { l e a d i n g } ^ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ( k , u ) + \Pi _ { s u b } ^ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } \; \mu _ { 2 } \nu _ { 2 } } ( k , u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \tov } \frac { y ^ { 7 } + - 2 v y + v ^ { 0 } } { y + - v }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } 2 0 6 \ln { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 5 } \frac { 8 + p + 7 ^ { 7 } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \tan { a } - 9 } { a }
( 0 + 0 + 0 + 0 + ( 0 + 2 ) )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 2 \frac { \sin { \left( 7 k \right) } } { 5 k } \frac { k } { \sec { k } } \frac { 4 } { \tan { \left( 9 k \right) } }
O ( H , H _ { 0 } ) = O ( M , M _ { 0 } ) , \, \, O = \Omega _ { \pm } , S
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { r } + 8 \tan ^ { 4 } { r } } { 6 }
S = \beta ^ { 2 } \left. { \frac { \partial F } { \partial \beta } } \right| _ { \mu } = { \frac { \beta ^ { 2 } } { 2 } } \left. { \frac { \partial M } { \partial \beta } } \right| _ { \mu } = { \frac { \beta ^ { 2 } } { 1 6 \pi ( 1 - 4 \mu ) } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 9 \sin { x } } { 8 x + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { w } + - 3 \tan { w } } { w + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
{ p _ { \lambda } } ^ { \mu } - \frac { p _ { \Lambda } D } { \Lambda D } \Lambda ^ { \mu } + \frac 1 { 2 \Lambda D } p _ { \chi } \tilde { \Gamma } ^ { \nu } D _ { \nu } \chi \approx 0
\nu _ { 1 } ( p ) = \lfloor p / 2 \rfloor
\left[ - \hbar ^ { 2 } \partial _ { x } ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right] \, \psi ( x ^ { \mu } ; \tau ) = 0 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 9 \sin { y } \cot { y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 8 \cdot 5 z \sec { \left( 7 z \right) } } { 2 z 1 \sin { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 x ^ { 2 } + - 4 x } { 1 x ^ { 3 } - 2 2 }
\Omega A = \bigoplus _ { p = 0 } ^ { \infty } \Omega ^ { p } A , \ \ \ \ \ \Omega ^ { 0 } A \equiv A ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { b } + - 9 \sin ^ { 4 } { b } } { 2 }
Z _ { n - 2 , l + 1 } Z _ { n + 3 , l } + Z _ { n + 1 , l } Z _ { n , l + 1 } = Z _ { n , l } Z _ { n + 1 , l + 1 } .
\phi ^ { 4 } = \left( \begin{array} { c c c c } { k ^ { 1 } t \otimes 1 _ { N _ { 1 } \times N _ { 1 } } } & { 0 } & { \dots } & { 0 } \\ { 0 } & { k ^ { 2 } t \otimes 1 _ { N _ { 2 } \times N _ { 2 } } } & { \dots } & { 0 } \\ { \dots } & { \dots } & { \dots } & { \dots } \\ { 0 } & { \dots } & { \dots } & { k ^ { K } t \otimes 1 _ { N _ { K } \times N _ { K } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
\sigma _ { \mathrm { t o t } \, i } ^ { ( 1 ) } = \frac { ( 2 \pi ) ^ { 4 } \hbar ^ { 2 } } { v _ { i } } \frac { 1 } { \pi } \mathrm { I m } \, R _ { i i } ^ { ( 1 ) } \exp \left[ - \frac { 1 } { \hbar } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t \Gamma ^ { ( 1 ) } ( t ) \right] \; ,
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 p \right) } } { 7 p } \cos { \left( 2 p \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 p \right) } } { 9 p } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } z \ln { z }
\gamma = \gamma _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 a \right) } \tan { \left( 8 a \right) } \frac { 4 } { 7 } \frac { 4 } { a } } { \csc { \left( 6 a \right) } \frac { 6 } { 4 } \frac { 4 } { a } }
h ( r ) = 2 g ( r ) - 2 f ( r ) = \texttt { L o g } G ( r ) ; \qquad A ( r ) = 3 f ( r ) + 2 g ( r )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 5 \left( \sqrt { 3 v + - 8 v ^ { 2 } } + - 6 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 6 + - 7 v ^ { \frac { 2 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 5 w \right) } } { \tan { w } }
d s ^ { 2 } = ( 1 - u ^ { 2 } ) ^ { - 1 } \left( - 2 d u d v + d \tilde { y } ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 7 3 } { 2 } } { \log _ { 7 2 } { h } }
\langle \Gamma _ { 1 } , \widehat { \Gamma _ { 2 } } \rangle = \langle \Gamma _ { 1 } , * _ { X } \Gamma _ { 2 } \rangle = \int _ { X } \Gamma _ { 1 } \wedge * _ { X } \Gamma _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { y ^ { 3 } \left( y - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { \sin { \left( 3 y \right) } }
\delta _ { h } F ( q ^ { i } ( t ) , \dot { q } ^ { i } ( t ) , t ) = { L } _ { \xi } F ( q ^ { i } ( t ) , \dot { q } ^ { i } ( t ) , t ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { w } }
( P , \varphi ) ^ { - 1 } = ( P ^ { - 1 } , - P ^ { - 1 } \varphi ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { 8 + - 9 \tan ^ { 2 } { c } } { \cos { c } + c \sin ^ { 6 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { c ^ { 2 } + - 7 c + 2 3 } { c - 8 }
\mu _ { i j } = \delta _ { i j } + 4 \pi \chi _ { i j } ^ { ( m ) } = \delta _ { i j } + \Delta \mu _ { i j } \, ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 6 \cos ^ { 9 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 1 } + 0 } { 1 x ^ { 1 } + - 5 x - 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 2 1 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 4 g \right) } + \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 2 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } 4 }
a = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { n } } { \frac { 7 } { 4 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 0 \left( p - 5 \right) \left( p + 5 \right) } { p + 0 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 9 / x } } { x ^ { 7 } } \frac { x ^ { 7 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } - 2 \frac { \left( 6 x - 6 \right) \left( x - 9 \right) } { x - 4 }
\widetilde { D } ( p ^ { 0 } ) : = - \int \! d ^ { 2 } p _ { \perp } \, e ^ { - l ^ { 2 } p _ { \perp } ^ { 2 } / 2 } \, D _ { 0 0 } ( p ^ { 0 } , p _ { \perp } ) .
| \varphi , \beta > = e x p \{ i \int _ { x , y } [ ( \phi _ { x } - \varphi _ { x } ) g _ { x y } ( \beta ) \tilde { \Pi } _ { y } - \Pi _ { x } g _ { x y } ( \beta ) ( \tilde { \phi } _ { y } - \varphi _ { y } ) ] \} | \varphi \tilde { \varphi } > \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \sin ^ { 9 } { x } } { \cos { x } + x \tan ^ { 4 } { x } }
\omega _ { \mu } = \hat { A } _ { \mu } ^ { ( 2 ) } - \eta _ { \mu } ^ { ~ \nu } \partial _ { \nu } \sigma .
C _ { i _ { p } , \beta _ { p } \; j _ { q } , \gamma _ { q } } ^ { k _ { s } , \alpha _ { s } } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 , } & { \mathrm { i f } \ \beta _ { p } + \gamma _ { q } \neq \alpha _ { s } } \\ { c _ { i _ { p } j _ { q } } ^ { k _ { s } } , } & { \mathrm { i f } \ \beta _ { p } + \gamma _ { q } = \alpha _ { s } } \end{array} \right. \quad \begin{array} { l } { p , q , s = 0 , 1 , 2 } \\ { i _ { p , q , s } = 1 , 2 , \ldots , \textrm { d i m } \, V _ { p , q , s } } \\ { \alpha _ { p } , \beta _ { p } , \gamma _ { p } = p , p + 2 , \ldots , N _ { p } - 2 , N _ { p } \; , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { 7 x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 + - \cos ^ { 9 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sin ^ { 9 } { z } \right) }
\left( \begin{array} { c c } { \cosh ( t ) } & { \sinh ( t ) } \\ { \sinh ( t ) } & { \cosh ( t ) } \end{array} \right) ,