hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \csc { \left( 8 x \right) } 5 / 2 9 / x } { \sec { \left( 3 x \right) } 5 / 6 2 / x }
\frac { q ^ { \sum _ { \alpha < \beta } 2 r _ { \beta } + \sum _ { \alpha } r _ { \alpha } } } { \prod _ { j \geq 1 } ( q ) _ { \nu _ { j } } } = \frac { q ^ { \sum _ { \beta = 1 } ^ { \ell } ( 2 \beta - 1 ) r _ { \beta } } } { \prod _ { j \geq 1 } ( q ) _ { \nu _ { j } } } = \frac { q ^ { \sum _ { m = 1 } ^ { p - 2 } N _ { m } ^ { 2 } } } { ( q ) _ { N _ { 1 } - N _ { 2 } } ( q ) _ { N _ { 2 } - N _ { 3 } } \dots } ,
b = b _ { 0 } , \, \, a = a _ { 0 } + l / m , \, \, l _ { i } = 1 , \cdots , m , \, \, i = 1 , \cdots , g ,
E ^ { \mathrm { ( s u r f ) } } ( a ) = \frac { 4 \xi - 1 } { 2 \pi a } \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } D _ { l } \int _ { m a } ^ { \infty } \frac { z d z } { \sqrt { z ^ { 2 } - m ^ { 2 } a ^ { 2 } } } \left[ 1 - \left( \beta + \frac { n } { 2 } \right) \frac { \left( \tilde { I } _ { \nu } ( z ) \tilde { K } _ { \nu } ( z ) \right) ^ { \prime } } { z \tilde { I } _ { \nu } ^ { \prime } ( z ) \tilde { K } _ { \nu } ^ { \prime } ( z ) } \right] \;
c ^ { 2 } \sum m _ { a } ^ { 2 } \ \Phi = \sum p _ { a } ^ { 2 } \ \Phi
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { x } + - 8 \sin { x }
\begin{array} { l } { ( A X ) ( Y ^ { \dagger } B ) = A \circ _ { X } ( Z ^ { \dagger } \circ _ { X } B ) } \\ { = Z ^ { 2 / 3 } \circ _ { X } ( ( Z ^ { - 2 / 3 } \circ _ { X } A \circ _ { X } Z ^ { - 1 / 3 } ) \circ _ { X } ( Z ^ { - 2 / 3 } \circ _ { X } B \circ _ { X } Z ^ { - 1 / 3 } ) ) \circ _ { X } Z ^ { 1 / 3 } } \\ { = X ^ { 1 / 3 } \{ ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { 2 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) [ < ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { - 2 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) ( X ^ { - 1 / 3 } A X ^ { 1 / 3 } ) ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { - 1 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) > \bullet } \\ { < ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { - 2 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) ( X ^ { - 1 / 3 } B X ^ { 1 / 3 } ) ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { - 1 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) > ] ( X ^ { - 1 / 3 } Z ^ { 1 / 3 } X ^ { 1 / 3 } ) \} X ^ { - 1 / 3 } , } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 9 \tan ^ { 6 } { t } \left( 2 t + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
J _ { q } ( L , 1 ) = J _ { q } ( L - 2 , 1 ) + q ^ { \frac { L } { 2 } } \cdot J _ { q } ( L - 1 , 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 9 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \cos ^ { 7 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \csc ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \sec ^ { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u - 7 } { \sqrt { 8 4 u + 4 } - 5 } \frac { \sqrt { 1 0 + 3 } + 0 } { \sqrt { 9 u + 8 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { k } + \cos ^ { 4 } { k } } { 6 }
{ \cal R } _ { \ \nu } ^ { \mu } = { \hat { T } } _ { \ \nu } ^ { \mu } \equiv T _ { \, n u } ^ { \mu } - { \frac { 1 } { 8 } } T _ { \lambda } ^ { \lambda } .
\rho _ { N } ( x ) = K _ { N } ( x , x ) \, .
v = a \cdot b \cdot c
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 2 + - 9 \sin ^ { 4 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \csc { s } + s \sec ^ { 5 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } - 3 8 \csc { z }
R = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty , \, a \to 0 } N a , \qquad m = \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 , \, a \to 0 } \frac { 4 t ^ { \nu } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { 7 } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \cos ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { d e t } \frac { \partial ( w _ { 1 } , \dots , w _ { n } ) } { \partial ( z _ { 1 } . \dots , z _ { n } ) } \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 8 / h } { - 3 \sin { h } \sin { h } }
[ T _ { j } ^ { i } , T _ { l } ^ { k } ] = \delta _ { j } ^ { k } T _ { l } ^ { i } - \delta _ { l } ^ { i } T _ { j } ^ { k } \; .
a = p ( 1 - e ^ { 2 } ) ^ { - 1 } = m _ { 2 } G E ( c ^ { 4 } - E ^ { 2 } ) ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { 5 z }
\begin{array} { r c l } { f e } & { = } & { \langle e , S ( f ) \rangle \langle 1 , { \bar { t } } ^ { - 1 } \rangle 1 \cdot \bar { t } ^ { - 1 } } \end{array}
\omega ^ { \prime } = 2 \, f _ { t t } \, d f _ { t x } \wedge d f _ { t t } + \frac { 3 } { 2 } \, d f _ { x } \wedge d f _ { t x }
e \rightarrow \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - x ^ { - 1 } } \\ { x ^ { - 1 } } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 2 } } { \log _ { 8 1 } { 1 } }
T ^ { i j } ( z ) = { D _ { 1 } ^ { i } } _ { i ^ { \prime } } ( I ^ { - 1 } ( z ) ) H ^ { i ^ { \prime } j } ( i ( z ) )
\delta ^ { ( 4 ) } ( k ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int d ^ { 4 } x \, : e ^ { i k x } : ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 9 9 \cos { \left( y \right) } \sin { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 y }
\langle \Omega _ { p } ^ { q } , \Lambda _ { p } ^ { r } \rangle \equiv \int _ { { \cal M } _ { n } } \mathrm { t r } \, ( \Omega _ { p } ^ { q } \, * \! \Lambda _ { p } ^ { r } ) .
\eta = \left( \begin{array} { c c } { \eta _ { 2 p s } } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
C _ { + } = { \frac { \ell ^ { 4 } } { 4 ( r _ { + } ^ { 2 } + r _ { ( - ) } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } } \left[ \omega ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } - J \mu \omega + \left( - M + { \frac { r _ { + } ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } } \right) \mu ^ { 2 } \right] .
{ \cal L } _ { 4 } = - i B D _ { m } A _ { m } + \overline { c } D _ { m } ( \partial _ { m } c - i [ A _ { m } , c ] )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { 3 / w } - 9 \right) } { \frac { d } { d w } 2 / w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { t } + - 4 \tan { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { y } + - 9 \tan ^ { 4 } { y } } { 5 }
\left[ { \cal K } _ { i } , \, { \cal K } _ { j } \right] = i \varepsilon _ { i j k } J _ { k } F ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 1 1 v ^ { 8 } } { 4 7 v ^ { 8 } }
( \mathrm { d e t } ^ { \prime } ( - { \Delta } _ { 0 } ) ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { e ^ { 9 w } + 4 } { w }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sin ^ { 8 } { x } }
R _ { \kappa \lambda \mu \nu } = ( g _ { \kappa \mu } g _ { \lambda \nu } - g _ { \kappa \nu } g _ { \lambda \mu } )
w ( v , W ) \to \mathrm { e x p } \left[ i \alpha \Big ( - 2 n ( 3 N _ { c } - N _ { f } ) + 4 \Big ) \right] w ( e ^ { i ( x - 2 ) \alpha } v , e ^ { - 2 i \alpha \gamma _ { 5 } } W ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \sin { y } + - 8 \tan { y } } { y + - 6 \pi / 4 }
( y _ { 1 } , \ldots , y _ { i - 1 } , y _ { i + 1 } , \ldots , y _ { n + 1 } )
\int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha _ { r } \; \cdots \tilde { U } _ { | \tau _ { r } = ( 1 - \alpha _ { 1 } ) \cdots ( 1 - \alpha _ { r - 1 } ) ( \alpha _ { r } - \alpha _ { r } ^ { 2 } ) \tau } \; \leq \; \operatorname* { s u p } _ { \alpha _ { r } \in [ 0 , 1 ] } \; \cdots \left( ( 1 - \alpha _ { 1 } ) \cdots ( 1 - \alpha _ { r - 1 } ) \tau \right) ^ { - 1 } \; g \; \; \; ,
\Phi ( x ) = \int d p C ( p ) ( 1 - \cos ( p x ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { v } + 9 \sec ^ { 3 } { v } } { 2 }
\hat { C } _ { l \, j \, l - j } ^ { l \, l _ { 1 } \, l _ { 2 } } = ( - 1 ) ^ { l _ { 1 } - j } { \frac { ( l _ { 1 } + l _ { 2 } - l ) ! } { ( l _ { 1 } + l _ { 2 } + l + 1 ) ! \Delta ( l _ { 1 } , l _ { 2 } , l ) } } \left[ { \frac { ( l _ { 1 } + j ) ! ( l _ { 2 } + l - j ) ! } { ( l _ { 1 } - j ) ! ( l _ { 2 } - l + j ) ! } } \right] ^ { 1 / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } e ^ { 6 / a }
A ^ { \prime } = \frac { 2 } { x } \left[ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + e ^ { 2 \gamma \phi } ( K ^ { 2 } + H ^ { 2 } ) \right] A \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { 3 } } { \log _ { 8 3 } { 6 } }
< \phi ( p ) \, \phi ( q ) > _ { 0 } = \frac { \delta ^ { 2 } ( p + q ) \, 4 \pi ^ { 2 } \, K \, v } { p _ { 0 } ^ { 2 } + v ^ { 2 } p _ { 1 } ^ { 2 } } .
\psi _ { \pm } = \frac { 1 \pm \gamma _ { d + 1 } } { 2 } \psi \, \, ,
e ^ { - B \sum _ { i } ( t _ { i } - t _ { 0 } ) ^ { 2 } / 2 } \prod _ { i < j } ( \sinh \pi ( t _ { i } - t _ { j } ) / L _ { x } ) ^ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { r ^ { 5 } + - 8 r + 6 9 } { r - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { - } } \frac { n } { \left| n + 2 \right| }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 3 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } 9 \sin ^ { 5 } { w } \tan { w } }
\mid B ( t ) \mid \leq K e ^ { \mid t \mid / R }
B ( f _ { i } , f _ { j } ) = \delta _ { i j } g _ { i } , \ g _ { i } \in \{ - 1 , 0 , 1 \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \sqrt { 6 u + 3 }
= \frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \cos { z }
F _ { g } = k \cdot \frac { m \cdot M _ { z } } { r ^ { 2 } }
\Lambda _ { 0 } v + \partial \chi - e A = m \cos { \beta } v ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 7 \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { h ^ { 8 } + - 7 h + 0 } { h - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 7 \sin ^ { 8 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \tan ^ { 4 } { h } \right) }
( u ^ { 5 } - u ) \partial _ { u u } \tilde { G } + ( 5 u ^ { 4 } - 1 ) \partial _ { u } \tilde { G } - u k ^ { 2 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \cos { \left( 8 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { u } + - 7 \sin { u }
Z = \int \prod _ { I } [ d f _ { I } ] [ d \omega _ { I } ] [ d v _ { I } ^ { \mu } ] \prod _ { x } f _ { I } ( x ) \; e x p \; i \int d ^ { 3 } x \; L \; \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { p } } { \log _ { 4 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 0 } { 3 } } { \log _ { 1 6 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
G _ { d } ( r ) = \frac { \Gamma ( \frac { d } { 2 } ) } { 2 ( d - 2 ) \sqrt { \pi } ^ { d } } \frac { 1 } { r ^ { d - 2 } } , \qquad d > 2 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 4 \sin ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { d } { d k } e ^ { k } + 0 \frac { d } { d k } \sin { k } + - 5 \frac { d } { d k } 4 } { \frac { d } { d k } k ^ { 1 } + \frac { d } { d k } 2 k ^ { 1 } + \frac { d } { d k } 3 8 k ^ { 1 } }
- \sigma m
\partial ^ { \mu } { \cal S } \partial _ { \mu } S - 2 i m c { \cal D } \partial ^ { \mu } \partial _ { \mu } { \cal S } = m ^ { 2 } c ^ { 2 } ,
P _ { \zeta } ( k ) \, = \, { \frac { k ^ { 3 } } { 2 \pi ^ { 2 } } } | \zeta | ^ { 2 } \, \sim \, p k ^ { 3 - 2 \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 6 } { v ^ { - 4 } } + - 2 \frac { v \tan { \frac { 2 } { v } } } { v ^ { - 7 } }
\Phi ( x ) = F _ { + } ( x ) { \bf M _ { + } } + F _ { - } ( x ) { \bf M _ { - } } + g ( x ) { \bf M } \ ,
\int _ { x } d ^ { 2 } x \ F \sim \operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow 0 } \int _ { x } d ^ { 2 } x \ { \frac { 1 } { z ^ { 2 } } } { \frac { z ^ { 2 } } { ( x ^ { 2 } + z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 7 } { p }
\beta _ { \alpha _ { \lambda } } = \mu \frac { d \alpha _ { \lambda } } { d \mu } , ~ ~ \beta _ { \alpha _ { h } } = \mu \frac { d \alpha _ { h } } { d \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { v } + \tan ^ { 7 } { v }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 7 \left( - 2 \tan ^ { 4 } { \left( 3 y \right) } + \csc ^ { 6 } { \left( 5 y \right) } \right) } { 4 }
{ \cal T } _ { \mu \nu } ^ { \alpha \beta } \sim \epsilon _ { ~ \mu } ^ { \alpha ~ \rho \sigma } \epsilon _ { ~ \nu } ^ { \beta ~ \lambda \gamma } \big ( A F _ { \rho \sigma } F _ { \lambda \gamma } + B F _ { \rho \sigma } \tilde { F } _ { \lambda \gamma } + C \tilde { F } _ { \rho \sigma } \tilde { F } _ { \lambda \gamma } \big ) \, ,
y _ { a \alpha \alpha ^ { \prime } } \Sigma _ { a } ^ { i { \bar { i } } } \chi _ { i \alpha } \chi _ { { \bar { i } } \alpha ^ { \prime } } ^ { \prime } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan { \theta } + - 2 \sin { \theta } } { 7 \theta + - 3 \pi / 2 }
\Gamma ( S , T ) = 1 + \int _ { 0 } ^ { S } d s \int _ { 0 } ^ { T } d t \, \Gamma ( s , t ) \frac { \lambda } { 4 \pi ^ { 2 } [ ( s - t ) ^ { 2 } + L ^ { 2 } ] } .
\eta _ { \underline { { a b } } } \, V _ { m } ^ { \underline { { b } } } \, \eta ^ { i \ell _ { 1 } } \, \epsilon ^ { m \ell _ { 2 } \dots \ell _ { d } } \, \epsilon _ { \ell _ { 1 } \dots \ell _ { d } } \, + \, 2 \, ( d ! ) \, a _ { 1 } \, \eta _ { \underline { { a b } } } \, \Pi _ { j } ^ { \underline { { b } } } \, h ^ { i j } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 2 h + - 5 \pi } { \sin { 7 } h }
f _ { 3 } ( l , l , b ) = - \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { h } \Gamma ( h ) } \frac { 1 } { \gamma } [ 1 - \frac { \gamma } { h - 1 } + . . . ] \; .
{ \cal L } _ { \mathrm { G F } } : = i \partial ^ { \mu } \bar { C } ^ { a } \partial _ { \mu } C ^ { a } + i \kappa \partial ^ { \mu } \bar { C } ^ { 3 } \partial _ { \mu } C ^ { 3 } + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \sqrt { 7 2 u ^ { 4 } } } { u }
H _ { \mathrm { C } } = \frac { g ^ { 2 } L } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \sum _ { n , i , j } \frac { j _ { i j } ( n ) j _ { j i } ( - n ) } { \left( n - \frac { \varphi _ { j } - \varphi _ { i } } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } } \ .
( a + 7 )
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { v } + - 3 \cos { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 4 } { 7 } \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { 8 y } \frac { 7 y } { \sin { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a ^ { 8 } - 3 } { a - 2 }
\beta = - \frac { 4 } { 4 j ^ { 2 } + 4 j - 2 } \; \; , \; j = 0 , \frac { 1 } { 2 } , 1 , . . . ,
D _ { q } [ \Lambda ] = \mathrm { t r } ( \pi _ { \Lambda } ( q ^ { 2 h _ { \rho } } ) )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 1 \cos ^ { 3 } { \left( 6 a \right) } } { a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \tan { k } } { k } \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \sqrt { k \left( 2 + - 6 k \right) }
\Phi = \sum \displaystyle \frac { 1 } { r } \psi ( t , r ) Y ( \theta , \phi )
S = S _ { G } + S _ { M } = \int L _ { G } \sqrt { - \mathrm { g } } d ^ { 4 } x + \int L _ { M } \sqrt { - \mathrm { g } } d ^ { 4 } x \
d \tilde { \tau } ^ { 2 } = g _ { \mu \nu } ( d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + \frac { c ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } d \dot { x } ^ { \mu } d \dot { x } ^ { \nu } ) \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \left( g ^ { 7 } + 0 \right) \left( g ^ { 2 } + 6 \right) } { g - 3 }
p = \frac { 1 } { 2 } ( a + b + c )
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { x } } { \log _ { 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 2 } } { \log _ { 8 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \cos { \left( 6 y \right) } } { \tan { \left( 7 y \right) } }
\Delta ( A - B D ^ { - 1 } C ) = \Delta ( \tilde { A } ^ { - 1 } ) = \tilde { A } _ { 1 } ^ { - 1 } ( \tilde { A } _ { 2 } - \tilde { B } _ { 2 } \eta _ { 1 } ) ^ { - 1 }
\frac { 2 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \sin { \left( 6 w \right) }
\mathbf { \nabla \cdot } { \mathbf { K } } ^ { C } = 4 \pi { \mathbf { J } } ^ { C } \qquad \mathbf { \nabla \cdot } \; ^ { * } { \mathbf { K } } ^ { C } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \ln { y } + - 4 y + 7 \right) } { \frac { d } { d y } \ln { y } \left( y - 2 \right) }
\delta _ { - } ( l , t ) = 8 + l + 2 t + \eta _ { - } ( l , t ) ; \quad t \in { \bf { N } _ { 0 } } , \eta _ { - } = \mathcal { O } ( \frac { 1 } { N ^ { 2 } } )
v _ { \pm \, i j } \equiv z _ { \pm } ^ { a } { \eta } _ { i j } ^ { a } + i z _ { \pm } ^ { a + 3 } { \bar { \eta } } _ { i j } ^ { a } z \ ,
M \ddot { q } + \eta \dot { q } + \frac { d V } { d q } = F _ { e x t } ( t ) .
\operatorname* { l i m } _ { \beta \to 0 } \sum _ { n = 0 } \frac { e ^ { - \beta ( n + 1 / 2 ) } } { n ! } H _ { n } ( \xi _ { 1 } x _ { 1 } ) H _ { n } ( \xi _ { 2 } x _ { 2 } ) \exp \Bigl [ - \frac { \xi _ { 1 } ^ { 2 } x _ { 1 } ^ { 2 } + \xi _ { 2 } ^ { 2 } x _ { 2 } ^ { 2 } } { 4 } \Bigr ] = \sqrt { \frac { \pi } { 2 } } \delta \Bigl ( \frac { \xi _ { 1 } } { 2 } x _ { 1 } - \frac { \xi _ { 2 } } { 2 } x _ { 2 } \Bigr ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 c \right) } } { \sec { \left( 4 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \tan { 3 / n } \sqrt { n \left( 8 + - 3 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { - \frac { x ^ { 2 } + 9 x - 3 2 } { 3 0 \left( x ^ { 5 } + x \right) } } { x - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin { r } + - 4 \tan { r } } { 4 r + - 5 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 2 \cdot 3 \cos { \left( 7 z \right) } } { 3 \cdot 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p - 2 } { \left| p - 1 \right| }
\widehat { S } \, f ( z ) = f ( z + \frac { 1 } { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos { z } + - 6 \sec { z } } { 5 z + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 1 3 g ^ { 3 } + g ^ { 2 } } { 1 6 g ^ { 8 } + - 3 g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 8 + \cot { z } } { 1 + - 2 \left( 2 + - 8 \cos ^ { 1 } { z } \right) }
\hspace { 1 i n } ( ( 1 3 4 ) ( 2 ) , ( ( 2 3 4 ) ( 1 ) ) , ( ( 1 2 ) ( 3 4 ) ) , ( ( 1 3 ) ( 2 4 ) ) , ( ( 1 4 ) ( 2 3 ) ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \ln { \frac { v + 1 } { v - 4 } }
d s ^ { 2 } = d \tau ^ { 2 } - g _ { i j } ( \tau , { \bf x } ) d x ^ { i } d x ^ { j } .
S _ { \mathrm { R } } [ \phi ] = \frac { 1 } { 1 8 0 } \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \int \mathrm { d }
\kappa = 2 ^ { 1 0 } \pi ^ { 3 } M _ { W } \left( \frac { 2 \pi } { e ^ { 2 } } \right) ^ { 4 } \ .
( y _ { 1 } , \ldots , y _ { 7 } ) = \left( s ^ { 3 } , s ^ { 2 } t , s t ^ { 2 } , t ^ { 3 } , s ^ { 2 } z , s ^ { 2 } w , \frac { s ^ { 5 } } { z w } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y } { \left| y + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \sec ^ { 2 } { g } } { \left( 8 + 8 g \sin { g } \right) \tan ^ { 0 } { g } }
\alpha = \frac { 2 \pi m } { k } \quad , \quad m = 0 , . . . , k - 1
\Gamma ( A ) = \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d T } { T } \mathrm { T r } \exp ( - \hat { h } T )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 + x ^ { 7 } - 6 8 } { x }
Z _ { i j } \equiv Z _ { i } - Z _ { j } = z _ { i } - z _ { j } - \theta _ { i } \theta _ { j } .
\left( u _ { \underline { { m } } } ^ { ~ \underline { { a } } } \right) = \left( u _ { \underline { { m } } } ^ { a } , u _ { \underline { { m } } } ^ { ~ i } \right) ~ ~ \in ~ ~ S O ( 1 , D - 1 ) ~ ~ ~ ~ \Leftrightarrow ~ ~ ~ ~ u _ { \underline { { m } } } ^ { ~ \underline { { a } } } \eta ^ { \underline { { m } } \underline { { n } } } u _ { \underline { { n } } } ^ { ~ \underline { { b } } } = \eta ^ { \underline { { a } } \underline { { b } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { e ^ { x } + - \sin { x } } { 5 x ^ { 0 } + 1 0 x ^ { 5 } + 3 8 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 7 / 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 h \right) } } { h }
( d / d t ) | { \psi } _ { g } \rangle - \mathrm { i } A ( t ) | \psi _ { g } \rangle = 0 ,
{ \frac { H } { \Lambda } } = \xi \left( { \frac { k } { k _ { n } } } \right) ^ { - \varepsilon } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 0 y ^ { 6 } + - 2 y + 9 } { 8 y ^ { 3 } + 5 }
f ( x ) = x \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { d \xi ^ { - } } { 4 \pi } e ^ { i x \xi ^ { - } p ^ { + } } < \psi ( p ^ { + } ) | \phi ( 0 ) \phi ( \xi ^ { - } ) | \psi ( p ^ { + } ) >
{ \tilde { \omega } } ( t ) = T \exp ( { - \int _ { 0 } ^ { t } < \Psi | { \frac { d \Psi } { d v } } > d v } ) .
\Delta \bar { \lambda } = \bar { \epsilon } _ { 1 } + \bar { \epsilon } _ { 2 } \zeta ^ { ( 9 ) } + \xi ^ { \mu } \partial _ { \mu } \bar { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { y } \left( 6 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 9 }
\partial _ { \lambda } \partial ^ { \lambda } h _ { \mu \nu } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \left| y - 4 \right| + y
N \int C _ { \mu \nu \rho \sigma } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } d x ^ { \rho } d x ^ { \sigma } \ .
\varepsilon _ { I } ^ { \lambda } \equiv m _ { 0 } ^ { I } \, a _ { I } ^ { \lambda } - v _ { \mu } ^ { I } \, \mathrm { t r } \, \bigl [ Q _ { I } \, F ^ { \lambda \mu } ( z _ { I } ) \bigr ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { c } + - 7 \tan ^ { 4 } { c } } { 4 }
[ A _ { i } ^ { a } ( { \bf x } ) , \Pi _ { j } ^ { b } ( { \bf y } ) ] = i \delta _ { a b } \delta _ { i j } \delta ( { \bf x - y } ) \, ;
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 + - 6 \sec { h } } { h ^ { 2 } }
z ( 1 - z ) { \frac { d ^ { 2 } \psi } { d z ^ { 2 } } } + ( 1 - z ) { \frac { d \psi } { d z } } + \left( { \frac { A _ { 1 } } { z } } + { \frac { \mu / 4 } { 1 - z } } + B _ { 1 } \right) \psi = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \sec ^ { 2 } { t } } { \tan ^ { 4 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 3 \right) \cos ^ { 0 } { t } }
\Delta _ { B } ( x ) = \langle \mathrm { T } B ( x ) A ^ { 0 } ( 0 ) \rangle = - \frac { i } { \theta } \delta ^ { 3 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { u } \cos ^ { 4 } { u } } { \left( 0 + 3 u \tan { u } \right) \sin ^ { 8 } { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \left( 1 + t ^ { 1 + t } \right) \left( 6 + \ln { \left( 6 + t \right) } \right) + - 6 \cdot 3 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } t }
\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } + \eta - \frac { \left( l + \nu \right) ^ { 2 } - \lambda - 1 / 4 } { r ^ { 2 } } \right] u _ { l , \nu } ( r ) = 0 \; ,
\epsilon = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { q ^ { - 1 } } \\ { - q } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { u } \left( 7 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 5 } { z } }
\Sigma _ { R } ^ { \sigma } ( p ^ { 2 } ) = \Sigma _ { C T } ^ { \sigma } ( p ^ { 2 } ) + \Sigma ^ { \sigma } ( p ^ { 2 } )
\mu _ { n } = \frac { - 4 \pi ^ { 2 } \mu _ { n - 1 } ( \sigma ) } { \Gamma ( 1 + n k ^ { \prime } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \tou } t ^ { 5 } + u t ^ { 1 } + u ^ { 5 } t ^ { 9 } + u ^ { 8 } t + u ^ { 9 }
\begin{array} { c l } { t ^ { w } ( z , \bar { z } ) \Phi _ { j m \bar { m } } ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) } & { \sim ( z - z ^ { \prime } ) ^ { - w m } ( \bar { z } - \bar { z } ^ { \prime } ) ^ { - w \bar { m } } \Phi _ { j m \bar { m } } ^ { w } ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) } \end{array}
\cdots + 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 8 a ^ { 8 } } { 2 \left| a ^ { 1 } \right| }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 3 } { x } }