hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { y } } { - 2 \sin { y } \tan { y } }
X = \sum _ { j } \left( X ^ { 0 , j } H _ { j } + X ^ { + , j } E _ { j } ^ { - } + X ^ { - , j } E _ { j } ^ { + } \right) \quad \forall X \in \gg
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } - 3 \frac { \left( w - 6 \right) \left( w - 3 \right) } { w - 1 }
A _ { 4 } ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } , \cdots , p _ { 4 } ) = 1 , \quad B _ { 4 } ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } , \cdots , p _ { 4 } ) = 0
< W _ { 1 } W _ { 2 } > = \frac { - 2 m _ { 1 } } { 2 m _ { 1 } - p _ { 1 } } \frac { 1 } { \pi } ( 2 \mu ) ^ { J _ { 1 } + J _ { 2 } } \mid \log \mu \mid .
y _ { i j } \equiv \frac { 1 } { ( \lambda _ { i } ^ { 2 } - \lambda _ { j } ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 } { \sin { c } + 4 }
\langle V _ { 2 } | _ { \mathrm { m a t t e r } } = \left( \langle 0 | \otimes \langle 0 | \right) \exp \left( \sum _ { n , m = 0 } ^ { \infty } - a _ { n } ^ { ( 1 ) } C _ { n m } a _ { m } ^ { ( 2 ) } \right)
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 6 } { p } \tan { p } }
B o b : \quad m \frac { d \mathbf { u } } { d t } = k \frac { q q ^ { \prime } \mathbf { r } } { r ^ { 3 } } \qquad \qquad
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 0 } { v } } { \log _ { 1 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { v } } { \log _ { 5 9 } { 7 } } }
S _ { ( 1 ) } \propto \mathrm { w o r l d ~ v o l u m e } \propto \int d ^ { n } \xi \sqrt { \frac { 1 } { n ! } \left( \frac { \partial ( x _ { \mu _ { 1 } } \cdots x _ { \mu _ { n } } ) } { \partial ( \xi _ { 1 } \cdots \xi _ { n } ) } \right) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } - 3 \frac { \left( \theta - 4 \right) \left( \theta + 4 \right) } { \theta - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 a } { a + - \left| a \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 9 + - 4 \sin ^ { 2 } { x } } { \cos { x } + x \cos ^ { 4 } { x } }
\partial _ { \mu _ { 1 } } \, \left( \sqrt { - G } \, e ^ { \phi / 2 } \, F ^ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } } \right) = 0 \, .
0 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { n } { \left| n + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sec ^ { 6 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sin ^ { 2 } { g }
I ( s , t ) = \frac { 3 ^ { 9 } } { 2 ^ { 1 2 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { d x } { x ^ { 2 } } \; \frac { 1 - \frac { 1 2 1 } { 7 2 9 } x ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 2 5 } { 7 2 9 } x ^ { 2 } ) ^ { 1 3 } } \; \exp \left( - \frac { 1 } { 2 } p _ { i } Q _ { i j } ^ { ( 1 ) } p _ { j } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } } { 5 }
{ \cal M } = \left( \begin{array} { c r c } { { \cal P } ^ { - 1 } } & { { \cal P } ^ { - 1 } { \cal Q } } \\ { { \cal Q } { \cal P } ^ { - 1 } } & { { \cal P } + { \cal Q } { \cal P } ^ { - 1 } { \cal Q } } \end{array} \right) ,
\int d ^ { 2 } x \epsilon _ { i j } \partial _ { i } \left( \phi ^ { \dagger } D _ { j } \phi \right) = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } \lns ^ { 8 0 3 } } { \frac { d } { d s } \sqrt { x } }
d ^ { a b c } = 2 \mathrm { T r } \left[ \left\{ \lambda ^ { a } , \lambda ^ { b } \right\} \lambda ^ { c } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 5 + \sin { h } } { 2 + - 3 \sin ^ { 2 } { h } }
r = r _ { s t } \equiv M + \sqrt { M ^ { 2 } - Q ^ { 2 } - a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta } .
S ^ { ( 0 ) } = \sum _ { k = 2 } ^ { \infty } S _ { k } ^ { ( 0 ) } , \quad S _ { k } ^ { ( 0 ) } \sim \sum _ { l + m = k } O ( \Phi ^ { l } ( \Phi ^ { * } ) ^ { m } ) .
\Lambda ( k , \{ \sigma _ { p } \} ) = \exp \Omega _ { \Gamma _ { ( k ) } } ( \{ \sigma _ { p } \} )
\sum _ { i } a _ { i } = 0 = \sum _ { i } t _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } }
\bar { \partial } _ { \dot { \alpha } } ^ { + } \theta ^ { \prime } { } ^ { \gamma } \delta _ { \dot { \beta } } ^ { \dot { \gamma } } + \bar { \partial } _ { \dot { \beta } } ^ { + } \theta ^ { \prime } { } ^ { \gamma } \delta _ { \dot { \alpha } } ^ { \dot { \gamma } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 4 + - 3 y \sin { \frac { 7 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } y ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 9 \sin { \left( 2 p \right) } } { 6 p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { u } + 2 \cos ^ { 8 } { u } } { 4 }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { x } \phi ) ^ { 2 } - V ( \phi ) .
a \frac { d } { d a } \langle \chi ( x _ { 1 } , z _ { 1 } ) \ldots \chi ( x _ { 4 } , z _ { 4 } ) \rangle _ { a } = 0 .
\int _ { D ^ { 4 } } ( * J _ { e } + \alpha * J _ { m } \wedge \bar { * } g )
\hspace { 4 e m } F _ { i 5 } = B x _ { i } + D p _ { i } , \quad F _ { i 6 } = E x _ { i } + G p _ { i } , \quad F _ { 5 6 } = A I ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - \cos { a } \csc ^ { 2 } { a } } { \left( 9 + 0 \sin { a } \right) \sin ^ { 1 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 7 y + 1 } { y - 5 }
( \frac { 1 } { b _ { n } } \sum _ { k = 0 } ^ { n } b _ { k } u _ { k } )
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \sin ^ { 9 } { x } }
\log \left\langle V _ { \alpha } ( z ) \right\rangle = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { ( 2 \alpha ) ^ { k } } { k ! } G _ { k } ( b ^ { 2 } )
s = \sqrt { 1 - | \! \! < \! 0 | U | 0 \! > \! \! | ^ { 2 } } = \sqrt { 1 - | c | ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 3 z ^ { 0 } } { 9 z ^ { 0 } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { p \left( \sqrt { z p + 0 } + 0 \right) } { z p + 8 - 8 }
\delta \left[ \, C - \gamma \, \right] = \int D [ \, A _ { \mu } \, ] W ^ { - 1 } [ \, A _ { \mu } \ , C \, ] W [ \, A _ { \mu } \ , \gamma \, ]
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 3 } { x } } { \log _ { 1 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { x } } { \log _ { 4 0 } { 3 } } }
\frac { E } { 4 \pi r _ { 0 } ^ { 2 } } = \frac { 2 } { 3 } M \Phi _ { 0 } ^ { 2 } ( 1 + \frac { 3 d _ { 0 } } { M ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } } ) ,
\begin{array} { c } { x = a \zeta ^ { \alpha } ( 1 + o ( 1 ) ) } \\ { y = b \zeta ^ { \beta } ( 1 + o ( 1 ) ) } \end{array}
\alpha = - \frac { Q ( { \cal T } ) } { 2 } + \sqrt { \frac { Q ^ { 2 } ( { \cal T } ) } { 4 } + \frac { \varepsilon ^ { 2 } } { 2 } }
v _ { 0 } = u - w _ { 1 } a ^ { - \gamma } - ( \mathrm { ~ \frac { 1 } { 1 2 } ~ } u ^ { \prime \prime } + u ^ { 2 } ) a ^ { - 2 \gamma } + 2 ( \mathrm { ~ \frac { 1 } { 6 } ~ } w _ { 1 } ^ { \prime \prime } + u w _ { 1 } ) a ^ { - 3 \gamma } + \mathrm { O } ( a ^ { - 4 \gamma } ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { r } } { \tan { r } }
\langle x ^ { 2 } \rangle _ { G H } - ( \langle x \rangle _ { G H } ) ^ { 2 } = \langle x ^ { 2 } \rangle _ { G H } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \sin { g } \frac { \ln { \left( 4 + g \right) } } { \sin { g } } }
U ( g _ { 1 } ) \phi ( X ) = ( \mathrm { s d e t } \, [ A + X C ] ) ^ { - q } \phi ( X g _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \cosu ^ { 6 } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { x + 4 } { x ^ { 2 } + - 1 0 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { h ^ { 7 } + 0 } { h ^ { 1 } - 6 }
| I - A | _ { i i } = 1 - \sum _ { { \cal S P } _ { i i } } \ w \ \ .
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 k + - 5 \pi } { - 5 \tan { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \left( h - 5 \right) \left( h - 6 \right) } { h ^ { 2 } \left( h - 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 8 } { b } } { \log _ { 1 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 4 } { b } } { \log _ { 1 } { 6 } } }
( \partial _ { k _ { 1 } k _ { 2 } } h _ { i j } ) I _ { h } ^ { i j ( k _ { 1 } k _ { 2 } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { u ^ { 8 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { y } } { \log _ { 9 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 4 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 6 \right) } { \left( h - 7 \right) \left( h + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sin { \left( 4 \theta \right) } } { \tan { \left( 3 \theta \right) } }
n _ { j } = \xi _ { j } \frac { \partial \ln \Theta _ { j } } { \partial { { \xi } _ { j } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sin { y } } { 7 y + - 9 \pi }
= ( - 1 ) ^ { l _ { 1 } - 1 / 2 } c _ { 0 } l _ { 1 } \sqrt { \frac { ( k _ { 1 } - l _ { 0 } - 1 ) ( k _ { 1 } + l _ { 0 } ) } { ( l _ { 1 } - l _ { 0 } ) ( l _ { 1 } - l _ { 0 } - 1 ) ( l _ { 1 } + l _ { 0 } ) ( l _ { 1 } + l _ { 0 } + 1 ) } } ,
( U _ { i } U _ { i \pm 1 } U _ { i } - U _ { i } ) \: ( U _ { i } - U _ { i \pm 1 } ) \; = \; \frac { \mu } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 ^ { + } } \frac { - 3 t ^ { 1 } + 3 t ^ { 7 } + - 2 t } { - 2 t ^ { 1 } + - 6 t ^ { 1 } }
R _ { s } ^ { \mathrm { r w } } \sim \ell _ { s } ( M / M _ { s } ) ^ { 1 / 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x + 9 ^ { 6 } + x + 9 - 7 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { 6 \tan ^ { 8 } { b } + 9 \sin ^ { 3 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { \theta } + - 8 \tan { \theta } } { \theta + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
R ^ { 2 } = \frac { 1 } { d } \, \ell _ { s } ^ { 2 } \, { \cal R } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sec { c } + 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \csc { r } } { e ^ { r } }
( \partial d ) ^ { * } = - q ^ { 2 } ( D ^ { - 1 } ) \left( ( q ^ { 2 } a d - D ) ( \partial a ) - q a b ( \partial c ) - q a c ( \partial b ) + a ^ { 2 } ( \partial d ) \right) ,
\chi _ { \mu \nu } \rightarrow \chi _ { \mu \nu } ^ { \prime } = \chi _ { \mu \nu } + i k _ { \mu } \zeta _ { \nu } + i k _ { \nu } \zeta _ { \mu }
\operatorname* { d e t } ( n \cdot \partial ) = \int \big [ d \bar { C } \big ] \big [ d C \big ] \exp \Big ( \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau \int d ^ { 3 } x \bar { C } \partial \! \cdot \! n C \Big ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 2 + 9 u \tan { u } \right) \sin ^ { 6 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + - 2 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 9 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 y \right) } 4 / 8 7 / y } { \csc { \left( 2 y \right) } 2 / 6 9 / y }
\exp \left( - { \frac { 1 } { 2 \pi \kappa } } \sum _ { \alpha } \operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow z _ { \alpha } } \int ^ { z } { \frac { \hat { Q } _ { \alpha } ^ { 2 } } { z ^ { \prime } - z _ { \alpha } } } d z ^ { \prime } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } b
\hat { k } ( F ) ~ = ~ \left( \begin{array} { c c } { \hat { k } _ { \theta } ( M ) } & { 0 } \\ { 0 } & { - \hat { k } _ { \theta } ( M ) } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 0 \frac { 3 + y } { y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { \left| v - 7 \right| } { v ^ { 2 } + - 5 v + 6 4 }
\frac { \delta ^ { 2 } a _ { D m } } { \delta \phi _ { i } \delta \phi _ { j } } _ { a _ { D } = 0 } = + \frac { i } { 2 } ( R e s [ A ] + R e s [ B ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { 6 \sin ^ { 4 } { \theta } + 6 \csc ^ { 9 } { \theta } } { 2 }
\omega = V \, \epsilon _ { m n r } \, K _ { I } ^ { m } \, d x ^ { n } \, d x ^ { r } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 5 } { 5 } \sec ^ { 5 } { p } \left( 2 p + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { u } - 5 } { \tan ^ { 4 } { u } + 5 \tan { u } - 3 }
T _ { i } ^ { 0 } = B \tilde { E } _ { i } - 2 a \kappa \partial _ { j } E _ { j } A _ { i }
D ( p ) = f ( \mu _ { 1 } ( p ) , \mu _ { 2 } ( p ) , \mu _ { 3 } ( p ) ) ~ , \hskip 1 c m
{ \cal { R } } ^ { m n } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { m n } { \cal { R } } + 4 { F ^ { m } } _ { p q r } F ^ { n p q r } - \frac { 1 } { 2 } g ^ { m n } F ^ { 2 } = \kappa ^ { 2 } T ^ { m n }
e ^ { - u } + e ^ { - v } + e ^ { - t + u - v } + 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 3 } { w ^ { 8 } + w } + 7 \frac { w } { w ^ { 2 } + - 8 w }
{ \mathcal P } = { \mathcal K } + \mathcal { A } + { \mathcal E } _ { + }
a ( \phi ) = \rho _ { g } ^ { 2 } \frac { \left( e ^ { \phi } + 1 \right) ^ { 4 } } { e ^ { 2 \phi } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } 3 0 9 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F ^ { 2 } + | D _ { \mu } \phi | ^ { 2 } - M ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } - \lambda ( \phi ^ { * } \phi ) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / z } { - 3 \csc { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2 / 4
2 ^ { 1 7 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 7 \frac { \frac { d } { d w } \tan ^ { 5 } { w } } { \frac { d } { d w } w \tan { w } }
d s ^ { 2 } / \alpha ^ { \prime } = \frac { U } { R _ { 5 } f _ { 1 } ^ { 1 / 2 } } ( - d t ^ { 2 } + d x _ { 1 } ^ { 2 } ) + \frac { U f _ { 1 } ^ { 1 / 2 } } { R _ { 5 } } ( d x _ { 2 } ^ { 2 } + \cdots + d x _ { 5 } ^ { 2 } ) + U R _ { 5 } f _ { 1 } ^ { 1 / 2 } \left( \frac { d U ^ { 2 } } { U ^ { 2 } } + d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } \right) .
K = \bigtriangleup ^ { 2 } + a R ^ { \mu \nu } \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } + b R \bigtriangleup + c g ^ { \mu \nu } ( \nabla _ { \mu } R ) \nabla _ { \nu } + d R ^ { 2 } +
V _ { i j } \, = \, - 2 i \pi \, \beta _ { i } \beta _ { j } \, K _ { i j } .
\omega = \sum _ { \alpha } A _ { \alpha ( X ) } d x ^ { \alpha }
\gamma _ { \hat { \mu } } = \Pi _ { \hat { \mu } } ^ { M } \Gamma _ { M } ,
H = \frac { p ^ { 2 } } { 2 F ( u ) } + \frac { m g } { 2 q ^ { 2 } F ( u ) } ,
\partial _ { t } \rho + \partial _ { x ^ { i } } ( V ^ { i } \rho ) = 0 \ .
d g ^ { \mu \nu } = i \hbar \frac { \delta L } { \delta g _ { \mu \nu } } d \tau + \hbar { \cal E } ^ { \mu \nu ; a c } \circ d B _ { a c }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { e ^ { r } + - 2 \sin { r } } { 1 r ^ { 4 } + 2 2 r ^ { 1 } + 9 r }
l i m _ { k \rightarrow 0 } M _ { \chi } ^ { ( \nu ) } = \chi ( \nu + 1 / 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { \theta } + 9 \csc ^ { 3 } { \theta } } { 8 }
\ddot { \lambda } = \frac { - ( A ^ { \prime } ( \lambda ) + \dot { \lambda } ^ { 2 } B ^ { \prime } ( \lambda ) ) } { 2 B ( \lambda ) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sec ^ { 6 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { c } + - 9 \csc { c } } { c + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\frac { d \xi ^ { \sigma } } { d u } = - F _ { \lambda } ^ { \sigma } ( x ) \xi ^ { \lambda } ( x , x _ { u } ) .
\{ J _ { l } ^ { a } ( x ) , u ( y ) \} = i t ^ { a } u ( y ) \delta ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } v \frac { 5 } { \sin { v } }
\frac { 1 } { 2 } \varepsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \gamma _ { 5 } ( \{ ( \eta ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } ) , \hat { F } _ { \rho \sigma } \} + \hat { D } _ { [ \rho } \Phi \: \: \hat { D } _ { \sigma ] } \Phi ) - ( \{ ( \eta ^ { 2 } + \Phi ^ { 2 } ) , \hat { F } _ { \mu \nu } \} + \hat { D } _ { [ \mu } \Phi \: \: \hat { D } _ { \nu ] } \Phi ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 1 } - 1 } { u ^ { 1 } + 2 u }
\prod _ { i = 1 } ^ { N _ { f } } ( x + m _ { i } ) + \beta \Lambda ^ { N _ { c } }
D _ { 1 } ^ { + + } G ^ { ( 1 , 1 ) } ( 1 \vert 2 ) = 0 \ \ \mathrm { f o r ~ p o i n t s ~ 1 \neq ~ 2 ~ . }
U ( n _ { f } ) \to U ( r ) \times U ( n _ { f } - r ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { 6 p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { y } + 6 \cos ^ { 3 } { y } } { 6 }
1 - 3
S _ { 0 } ^ { ( + ) } \rightarrow S _ { 1 } ^ { ( + ) } = S _ { 0 } ^ { ( + ) } + A _ { - } J _ { L } ^ { - } ( g )
( T _ { N } ^ { M } ) = \mathrm { d i a g } ( p _ { y } , p _ { 1 } \delta _ { k _ { 1 } } ^ { m _ { 1 } } , \ldots , p _ { n } \delta _ { k _ { n } } ^ { m _ { n } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } } { 3 \frac { 7 } { 2 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 9 t ^ { 6 } } { e ^ { t } }
c _ { \mathrm { p f } } = c _ { \mathrm { A L A } } - n \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
( E R ) \frac { g _ { d } ^ { 2 } N } { 1 6 \pi ^ { 2 } } = \frac { g _ { m } ^ { 2 } N } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \frac { E \Gamma } { g _ { m } v _ { m } } .
- { \cal A } _ { \alpha } i \Omega = { \cal D } _ { \alpha } { \cal V } \Omega { \cal V } ^ { T } = \left( \begin{array} { l l } { \langle { \cal D } _ { \alpha } U _ { \beta } , U _ { \gamma } \rangle } & { \langle { \cal D } _ { \alpha } U _ { \beta } , \bar { U } ^ { \gamma } \rangle } \\ { \langle { \cal D } _ { \alpha } \bar { U } ^ { \beta } , U _ { \gamma } \rangle } & { \langle { \cal D } _ { \alpha } \bar { U } ^ { \beta } , \bar { U } ^ { \gamma } \rangle } \end{array} \right)
\Psi _ { 1 } = - \sqrt { \frac \ell r } \ell \, \psi _ { + } ^ { \prime } ( x ^ { + } ) \qquad , \qquad \Psi _ { 2 } = \sqrt { \frac r \ell } \psi _ { + } ( x ^ { + } ) \qquad ,
[ W ] = 2 6 S + ( 1 3 r + 2 3 ) { \cal { E } } + 1 3 2 F
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { b } } { 2 + 8 b \sin { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } 1 2 \left( 3 \sec ^ { 8 } { \left( 9 z \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 6 z \right) } \right) } { 2 }
\tilde { p } ^ { \pm \mu } \ = \ \oint \frac { d z } { 2 \pi i } \; e ^ { - \varphi ^ { \pm } } i \psi ^ { \pm \mu } .
Z = a _ { D } n _ { m } - a n _ { e } + { \frac { m } { \sqrt { 2 } } } \, s .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 8 } { x } } { 3 }
\omega _ { 3 } = \sqrt { q _ { 3 } ^ { 2 } + M ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \csc { w } + - 3 \cot { w } } { w + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 4 } \frac { 9 \sec ^ { 9 } { n } + - 3 \tan ^ { 4 } { n } } { 7 }
S _ { g h } [ A , c , \overline { { c } } ; \alpha ] - \varepsilon \int \overline { { c } } c d ^ { 4 } x \}
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { 1 c ^ { 1 } + - c ^ { 0 } } { c - 9 }
D _ { + , x ^ { \mu } } ^ { 1 + \varepsilon ( x ) } f ( x ) = [ ( 1 + \varepsilon ) \partial ^ { \mu } - \partial ^ { \mu } \varepsilon ( x ) ] f ( x )
\operatorname* { d e t } ( { \cal M } _ { N } ^ { R } ) = [ \alpha ( h + 1 / 4 8 - c / 2 4 ) ] ^ { P _ { 1 / 2 } ( N ) } \prod _ { r , s } [ ( h - h _ { r , s } ^ { R } ) ( h - h _ { s , r } ^ { R } ) ] ^ { P _ { 1 / 2 } ( N - { r s / 4 } ) } { } ~ ,
{ \cal L } = \frac { m ^ { 2 } } { 2 } f _ { \mu } f ^ { \mu } - m ^ { 2 } f _ { \mu } F ^ { \mu } + \frac { m ^ { 2 } } { 2 } F ^ { \mu } A _ { \mu } - e J _ { \mu } f ^ { \mu } - e A ^ { \mu } g _ { \mu } + \frac { \lambda } { 2 } ( \partial _ { \mu } A ^ { \mu } ) ^ { 2 } + { \cal L } _ { D } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \cot ^ { 2 } { x } \left( 9 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 5 } { 2 } } { \log _ { 3 2 } { 1 } }
p = \frac { p _ { \alpha } + p _ { \beta } } { \sin \alpha + \sin \beta }
e ^ { 6 \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + b \right) } } { \cot { b } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { d } { d t } 6 9 \cos { \left( 6 t \right) } \cos { \left( 3 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { d } { d t } 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { y } } { 4 y + - 4 \pi }
( m ) ^ { l - f } ( - V )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 2 } + - 7 x + 1 } { 4 x ^ { 8 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 6 } { 3 } \cos ^ { 8 } { t } \left( 2 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\langle \phi _ { k - h } ^ { \dagger } \, \phi _ { \ell - h } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \ln { s } } { \sqrt [ 1 0 ] { x } }
2 \nabla ^ { \mu } \nabla ^ { \nu } \left( \phi _ { \mu \nu } - g _ { \mu \nu } \phi \right) = - 3 m ^ { 2 } \phi .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 } { x ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \ln { \left( 2 t + 5 \right) } } { \ln { \left( 3 t + 5 \right) } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 2 } { c } + \csc ^ { 5 } { c } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { w } - 2 } { \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 3 \sin ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 } { 9 8 x }
\Gamma _ { \theta } \equiv \cos \theta \, \Gamma _ { 1 } + \sin \theta \, \Gamma _ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { l \rightarrow 0 } \frac { 1 } { \Gamma ( \frac { a } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) \Gamma ( \frac { a } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) } e ^ { \frac { ( 2 N + 1 ) ^ { 2 } } { l } } l ^ { 1 - a } = 0 \Rightarrow a \rightarrow - \infty .
\widetilde { \Theta } _ { \alpha } ^ { a ( 1 ) } ( x ) = \int d ^ { 3 } y X _ { \alpha \beta } ^ { a b } ( x , y ) \Phi _ { b } ^ { \beta } ( y ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 9 2 \left( \tan { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 2 x \right) } + \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 9 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 + - 2 \sin { t } } { 7 t + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } - 3 \frac { \left( r - 2 \right) \left( r + 1 \right) } { r - 3 }
\frac { 9 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 n \right) } } { 2 n }
\alpha ^ { 2 } \hat { p } _ { a } \hat { p } _ { a } = \frac { \hat { x } _ { a } \hat { x } _ { a } } { \alpha ^ { 2 } } .
{ \widetilde T } _ { i j } = \mathrm { d i a g } ( e ^ { x } , e ^ { x } , e ^ { - x } , e ^ { - x } ) ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 u ^ { 2 } } { 6 u ^ { 8 } + 3 \left| u ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { \sin { a } } { \sin { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { y } + - 2 \sec ^ { 3 } { y } } { 7 }
\lambda _ { s n ^ { ( i ) } \times s n ^ { ( j ) } } ^ { ( k ) } = \oplus _ { l , m } X _ { s \times s } ^ { ( k ) } \otimes Y _ { n _ { l m } ^ { ( i ) } \times n _ { l m } ^ { ( j ) } } ^ { ( k ) } .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \csc { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 5 \tan ^ { 5 } { g } }