hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { b + 3 } { \sqrt { 9 b + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 5 } { 5 } \sec ^ { 2 } { s } \left( 4 s + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
{ \mathcal R } ( X , X ^ { \prime } ) = i \theta ( \tau - \tau ^ { \prime } ) { \mathcal C } ( X , X ^ { \prime } ) ,
\lambda \to \frac { \alpha \lambda + \beta } { \gamma \lambda + \delta } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { p } } { \log _ { 3 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 1 } } { \log _ { 5 6 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { v } } { 5 \frac { - 8 } { 6 v + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
A ( p ^ { 2 } ) = 1 + \frac { 1 } { 4 p ^ { 2 } } \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } T r \lbrack ( i \gamma \cdot k ) \gamma _ { \mu } G ( k ) \Gamma _ { \nu } ( p , k ) D _ { \mu \nu } ( p - k ) \rbrack .
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 8 \cos { \frac { 6 } { y } } } { y ^ { 2 } } \frac { y ^ { 8 } } { 8 }
v ^ { i } \phi ^ { j } ( \theta \gamma ^ { i j } \theta ) ( \theta \gamma ^ { k l m } \theta ) ( \theta \gamma ^ { k l m } \theta ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 7 } { c } + \tan ^ { 5 } { c }
U = e _ { \star } ^ { \Omega } , \quad U ^ { - 1 } = \left( - \varepsilon \right) U ^ { \dagger } \varepsilon = e _ { \star } ^ { - \Omega } ,
e ^ { - 2 \phi ( x ^ { + } , x ^ { - } ) } = \frac { N } { 4 8 } \frac { \displaystyle \left( C _ { 3 } ^ { + } + \frac { \Lambda } { 8 } C _ { 4 } ^ { - } \right) x ^ { + } + \left( C _ { 3 } ^ { - } + \frac { \Lambda } { 8 } C _ { 4 } ^ { + } \right) x ^ { - } } { \displaystyle 1 + \frac { \Lambda } { 8 } x ^ { + } x ^ { - } } + a .
S _ { ( 0 ) } ^ { 2 } = 1 - \frac { \sigma ^ { 2 } } 2 , \hspace { 0 . 5 i n } S _ { ( 1 ) } ^ { 2 } = \frac { \sigma ^ { 2 } } 2
\delta S = \int d ^ { 4 } x \partial _ { \mu } \left( \overline { { \Psi } } ( x ) \Gamma _ { \mu } \delta \Psi ( x ) - \delta \overline { { \Psi } } ( x ) \Gamma _ { \mu } \Psi ( x ) \right) = 0 .
\langle N ^ { ( \xi ) } ( X ; { \cal E } ) \rangle = \frac { 1 } { e ^ { { \cal E } / T ( X ) } - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 9 w \sin { \left( w \right) } } { 8 w \sin { w } \tan { \left( 3 w \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { b } } { \frac { - 2 } { 4 b + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 7 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } 9
\sum _ { l = 1 } ^ { N } S _ { N - l } e _ { i } ^ { l } + S _ { N } = \sum _ { l = 0 } ^ { N } S _ { N - l } e _ { i } ^ { l }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { y } } { 3 \sin { y } \frac { 8 } { \sin ^ { 2 } { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \tan { r } + - 7 \tan { r } } { 2 r + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \cot { s } - 4 } { \tan ^ { 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 5 0 4 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { e ^ { 2 u } + - 2 e ^ { - 3 u } } { 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { v } } { \frac { - 2 } { 4 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 6 } { g } } { \log _ { 2 4 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { g } } { \log _ { 9 8 } { 9 } } }
j ( \lambda ) = 2 ^ { 8 } \frac { ( \lambda ^ { 2 } - \lambda + 1 ) ^ { 3 } } { \lambda ^ { 2 } ( \lambda - 1 ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { t } } { 2 \frac { - 2 } { 8 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 + \sin { t } } { \csc ^ { 2 } { t } }
{ \cal E } _ { \mathrm { E } } = \frac { 1 } { 2 } T ^ { 2 } + U _ { \mathrm { E } } ( T ) ,
V _ { \phi _ { 0 } } \ll V _ { \lambda } \leq V _ { \nu } \leq V _ { \phi _ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / w } { - 9 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 4 y - 1 7 } { \left( y - 6 \right) \left( \sqrt { 8 2 y - 6 } + 8 \right) }
\tilde { \phi } _ { \triangle \omega } ( \omega ) = 0 ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \mathrm { i f } ~ ~ \omega > \triangle \omega ~ ~ ~ .
H _ { \mathrm { I E } } = \frac { 1 } { 2 m } g ^ { i j } ( p _ { i } - A _ { i } ) ( p _ { j } - A _ { j } ) + V ( q ) \; .
U _ { E , l , m } ^ { q } ( r , \theta , \phi , \chi ) = \frac { 1 } { r } R _ { E , l } ^ { q } ( r ) Y _ { l , m } ^ { q } ( \theta , \phi , \chi ) \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } 6 7 \sin { \left( 3 k \right) } \cos { \left( 6 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 4 k }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 \cdot 3 v ^ { 1 } + - v } { 1 \cdot 8 v ^ { 4 } }
P _ { R , L } ^ { 2 5 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \bigg ( \frac { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } { R } n \mp \frac { R } { \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } m \bigg ) .
\phi _ { i } ^ { m } \equiv \psi _ { a } ^ { i } \phi _ { a } ^ { m }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t + 1
\frac { 1 } { x ^ { 3 } } - \frac { 1 } { x ^ { 4 } } = \frac { 1 } { x ^ { 4 } } \times ( x - 1 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 1 1 \sin { \left( 8 z \right) } \cos { \left( 8 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { d } { d z } 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 4 } { x } } { 9 }
c ( { \bf k } , t ) = b ( 1 , { \bf k } , t ) , \qquad d ( { \bf k } , t ) = b ^ { \ast } ( - 1 , { \bf k } , t )
i \frac { \partial \psi } { \partial t } = \hat { H } \psi
[ X _ { i j k } , X _ { j k l } + X _ { i k l } + X _ { i j l } ] \quad i < j < k < l ;
I _ { 1 } = - \frac { 1 } { 4 } F _ { { \alpha } { \beta } } F ^ { { \alpha } { \beta } } \hspace { 2 c m } I _ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } F _ { { \alpha } { \beta } } \star F ^ { { \alpha } { \beta } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 + \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + 2 x \tan { x } \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\Phi \left( g _ { 1 } , g _ { 2 } \right) = \Phi \left( g _ { 2 } , g _ { 1 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { d } { d s } s ^ { 6 } } { \frac { d } { d s } e ^ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \cos { \left( 9 k \right) } } { k \cos { \left( k \right) } }
\chi [ { \cal M } _ { \alpha } ] \equiv \operatorname* { l i m } _ { { \tilde { \cal M } } _ { \alpha } \rightarrow { \cal M } _ { \alpha } } \chi [ { \tilde { \cal M } } _ { \alpha } ] = \chi ~ ~ ~ .
a ( \eta ) = \left( \frac { H _ { 0 } } { q } \, \eta \right) ^ { q }
\sum _ { n = 1 / 2 } ^ { \Lambda } ( \Delta _ { n } ( \zeta ) + \Delta _ { n } ( - \zeta ) ) a _ { 0 } \sim ( \ln \Lambda + \mathrm { { f i n i t e } } ) a _ { 0 } \; .
- 7 . 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { u ^ { 5 } } \frac { 4 } { u } + 6 \frac { 9 } { u ^ { - 4 } } \sin { \frac { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 x \right) } } { \sin { \left( 4 x \right) } }
\Omega _ { L } ~ ( < 0 \mid H ( Z ) \mid \alpha > , Z ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
S = \sum _ { a } \frac { V _ { a } } { 4 G _ { d } } + \frac { \beta } { 1 6 \pi G _ { d } } \sum _ { a } \int _ { M _ { a } ^ { d - 2 } } F \wedge \Psi .
1 < \Re \, s < \frac { 3 } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { - } } \frac { v + 2 } { v ^ { 1 } + - 7 5 v ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } - \frac { \tan ^ { 5 } { z } } { z \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d t } \sin ^ { 7 } { t } } { \frac { d } { d t } t \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { y - 2 }
T = \sum _ { k > l } \left( E _ { k l } \otimes E _ { l k } - E _ { l k } \otimes E _ { k l } \right) .
g \beta x + \lambda = \left( { \frac { g \beta } 2 } \right) ^ { 1 / 2 } y
e _ { \alpha } e _ { \beta } = - \delta _ { \alpha \beta } + \epsilon _ { \alpha \beta \gamma } e _ { \gamma } . ~ ~ ~ \alpha , \beta , \gamma = 1 , 2 , \ldots , 7
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \sqrt [ 5 ] { s ^ { 3 } + 6 s ^ { 9 } + 1 0 } + - 9 s
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { \csc { \left( 2 c \right) } } { 8 c } } { \frac { \tan { \left( 7 c \right) } } { 2 c } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 0 + - 9 \sin { k } } { k \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 1 } { w } } { w \tan { w } }
S _ { C S } \simeq \frac { 2 \mu _ { 0 } \lambda ^ { 2 } f ^ { 4 } } { 3 } T r ( L _ { i } L _ { i } ) \int d t = \frac { 2 \mu _ { 0 } f ^ { 2 } \hat { R } ^ { 2 } N } { 3 } \int d t \ ,
\{ \lambda ^ { \alpha } , \lambda ^ { \beta } \} = \delta ^ { \alpha \beta } ; \ \{ \kappa ^ { j A } , \kappa ^ { l B } \} = \delta ^ { j l } \delta ^ { A B } ,
\left\{ \begin{array} { r c l } { \delta \hat { \vec { \cal B } } } & { = } & { 2 \hat { \vec { \Sigma } } \, , } \\ { \delta \hat { D } } & { = } & { 4 \partial \hat { \Delta } + 2 \hat { \vec { \Sigma } } { } ^ { \ T } \eta \ \hat { \vec { \cal H } } \, , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos { x } - 8 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 + \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 5 9 } { t ^ { 5 } }
\frac { 1 } { \sqrt { - G } } \partial _ { A } ( \sqrt { - G } G ^ { A B } \partial _ { B } x ^ { \mu } ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 1 + - 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \ln { \left( 4 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { n }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \lnx ^ { 9 x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 \cos ^ { 8 } { \left( 2 y \right) } } { y ^ { 4 } }
\phi * \phi ( x ) = \exp \left( \frac { i } { 2 } \theta ^ { \mu \nu } \frac { \partial } { \partial y ^ { \mu } } \frac { \partial } { \partial z ^ { \nu } } \right) \phi ( y ) \phi ( z ) | _ { y = z = x } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a + 3 } { a + 4 } ^ { 1 }
\frac { 1 } { N ^ { m / 2 } \sqrt { s } } \, \mathrm { t r } \left[ { \cal O } ( n _ { 1 } ) \cdots { \cal O } ( n _ { m } ) \right] \left| 0 \right\rangle , \: \: \: \: \ m > 1 ,
y = \sum _ { e \geq R } e
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { t } + \sec ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \left| \theta - 6 \right| } { \theta - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { y \tan { y } } { 7 + - 2 \cos { y } }
T _ { \nu \lambda } ~ = ~ - \frac { 1 } { 4 } ( | F | ^ { 2 } + 2 m ^ { 2 } | A | ^ { 2 } ) g _ { \nu \lambda } + F _ { \nu \sigma } F _ { \lambda } ^ { * ~ \sigma } + m ^ { 2 } A _ { \nu } A _ { \lambda } ^ { * }
D = \frac { \partial \phantom { a } } { \partial \theta } - i \overline { \theta } \not \! \partial ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 0 } } { \log _ { 3 9 } { 2 } }
S _ { a b } = x \, \delta _ { a b } + ( y - x ) \, n _ { a } n _ { b } \, .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sin { p } } { p ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 2 } { 4 + - 6 g }
1 4 - \int d ^ { 4 } x \left\{ N g ^ { - 1 / 2 } g _ { i j } \left[ ( e E _ { T } ^ { i } + \mu B _ { T } ^ { i } ) V ^ { j } + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } ( e ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ) V ^ { i } V ^ { j } \right] - \epsilon _ { i j k } N ^ { i } V ^ { j } ( e B _ { T } ^ { k } - \mu E _ { T } ^ { k } ) \right\} \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 4 \tan ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \cos ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 3 } { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { d } { d h } 4 1 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 4 h }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 6 } { t } \cos { t } }
\psi = e _ { 1 } + \dots + e _ { 7 } + 2 e _ { 8 } - 3 e _ { 0 } = \delta - \alpha _ { 8 } \ ,
\psi _ { 0 } ( x ) \equiv < \psi ( x ) > = - \frac { \delta } { \delta \bar { \eta } ( x ) } W [ \eta ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \sin { z } } } + 2 } { z + \pi / 6 }
\frac { 1 } { \lambda _ { R } } = \frac { 1 } { \lambda } - \frac { \Lambda } { \pi ^ { 3 / 2 } } \; .
W ( z _ { 1 } , z _ { 1 } ) = R _ { U ( 1 ) } R _ { S U ( 2 ) } A
f ( \infty , \theta ) = l ( \infty , \theta ) = m ( \infty , \theta ) = 1 , \ \ \psi ( \infty , \theta ) = 0
\begin{array} { c } { A ^ { b a } = ( - ) ^ { \epsilon _ { a } + \epsilon _ { b } + \epsilon _ { a } \epsilon _ { b } } A ^ { a b } , \hspace { 3 m m } ( A ^ { a b } ) ^ { * } = A ^ { b a } , } \\ { ( B ^ { a } ) ^ { * } = ( - ) ^ { \epsilon _ { a } } B ^ { a } , \hspace { 3 m m } C ^ { * } = C . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h ^ { 3 } } { 5 h }
g = \left( \begin{array} { c c c } { X ^ { 0 } + X ^ { 1 } } & { X ^ { 2 } - X ^ { 3 } } \\ { X ^ { 2 } + X ^ { 3 } } & { X ^ { 0 } - X ^ { 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \csc ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 6 } { h }
\log \Gamma ( z ) = - \log z - \gamma z + { \cal O } ( z ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - 7 \tan ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 3 } { c } \right) }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 x + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } \tan { x } }
3 \times 4 \times 5 \times 6 = 3 6 0
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sec { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { y } \left( 4 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { v } \sin ^ { 8 } { v } } { \left( 1 + v \cos { v } \right) \cos ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \csc { y } + - 2 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { c } \log _ { 3 2 } { 8 } } { \log _ { 6 9 } { 3 } \log _ { 3 5 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 t } { t + t \ln { t } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 1 8 } { 5 } } \frac { \log _ { 1 } { 7 } } { \log _ { 6 7 } { n } }
+ c _ { 1 } \lambda ^ { 2 } \, ( \overline { { \psi } } \Gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi ) ^ { 2 } + c _ { 2 } \lambda ^ { 2 } \, \overline { { \psi } } \Gamma ^ { \mu } \partial ^ { \nu } \psi \overline { { \psi } } \Gamma _ { \mu } \partial _ { \nu } \psi + c _ { 3 } \lambda ^ { 2 } \overline { { \psi } } \Gamma ^ { \mu } \partial ^ { \nu } \psi \overline { { \psi } } \Gamma _ { \nu } \partial _ { \mu } \psi
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 6 + - 7 \cos ^ { 1 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 6 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 ^ { + } } \frac { \left( u - 1 \right) \left( u - 2 \right) } { \left( u - 4 \right) \left( u + 9 \right) }
\tilde { E } _ { N \ell } = { \frac { E ^ { 2 } - M ^ { 2 } } { 2 M } } = \left\{ \begin{array} { c } { 2 m \omega = \tilde { E } _ { N ( \ell + 1 ) } ^ { + } , } \\ { 2 ( m + 1 ) \omega = \tilde { E } _ { N \ell } ^ { - } , } \end{array} \right.
\delta _ { 3 } \Psi ^ { \rho r } = [ \delta _ { 2 } , \delta _ { 1 } ] \Psi ^ { \rho r }
F [ \Phi , X , \varphi , \chi ] = \int \! d x \; \left( \Phi ^ { j } J ^ { 1 ~ j } [ \varphi ] - \frac i 2 ~ \overline { X } ^ { j } \gamma ^ { 1 } \chi ^ { j } \right) = \int d x \Bigl ( \Phi ^ { i } ( \sqrt { 1 - { \varphi } ^ { 2 } } \frac { \stackrel { \leftrightarrow } { \partial } } { \partial x } \varphi ^ { i } + \varepsilon ^ { i j k } \varphi ^ { j } \frac \partial { \partial x } \varphi ^ { k } ) - \frac i 2 \overline { X } ^ { j } \gamma ^ { 1 } \chi ^ { j } \Bigr ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { \sin { \left( 8 u \right) } }
u = \sum s ( \beta _ { i } ) \alpha _ { i } = q ^ { 2 E N } \left[ 1 + ( q - q ^ { - 1 } ) q ^ { E } \psi \psi ^ { + } \right]
j _ { \mu } \sim \left( i \: \overline { { \Psi } } \gamma _ { 0 } \Psi , \: i \: v \overline { { \Psi } } \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } \Psi \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 6 } + - 9 t + 7 } { 8 t ^ { 2 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 9 } { g }
E _ { \varphi } = \frac 1 2 \zeta _ { V } ( s - \frac 1 2 ) \mu ^ { 2 s } .
\stackrel { x } { \partial } _ { \mu } H ( x , x ^ { \prime } ) = 2 \pi \int \frac { d ^ { n - 1 } k } { ( 2 \pi ) ^ { n - 1 } } e ^ { i k ( x - x ^ { \prime } ) } \frac { ( 1 + f ) } { 2 | \omega | } \lbrack i k _ { \mu } + F _ { \mu } - \Omega _ { \mu } \rbrack
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \sqrt { k \left( k + 9 \right) }
\{ F , G \} = { \frac { 1 } { 2 } } \sum \int _ { \Omega } T r ( D _ { f _ { A } } \hat { I } _ { A B } D _ { g _ { B } } - D _ { g _ { A } } \hat { I } _ { A B } D _ { f _ { B } } ) ,
T _ { t t } = \frac { 1 } { 2 } \left\{ \left( \frac { \partial \phi } { \partial t } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { \partial \phi } { \partial r } \right) ^ { 2 } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \tan { z } + - 9 \frac { 2 } { z }
e x p \bigg ( - \widetilde { L } _ { D } ^ { * } \bigg ) = \int { \cal D } { \bf A } e x p \bigg ( - L _ { D } \bigg ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \csc { h } + - 2 \sin { h } } { 5 h + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\begin{array} { r c l } { u _ { 2 , t _ { 3 } } } & { = } & { \kappa ^ { 2 } u _ { 2 , x x x } + 3 u _ { 2 } u _ { 2 , x } \, , } \\ { u _ { 2 , t _ { 5 } } } & { = } & { 1 0 \kappa ^ { 4 } u _ { 2 , x x x x x } + 5 \kappa ^ { 2 } u _ { 2 } u _ { 2 , x x x } + 1 0 \kappa ^ { 2 } u _ { 2 , x } u _ { 2 , x x } + \frac { 1 5 } { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } u _ { 2 , x } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 5 } { x - 1 ^ { 9 } + - 5 \left( x - 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { z } + \csc ^ { 7 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \csc ^ { 8 } { \theta }
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { \cal B } _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } } & { = } & { B _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } + \epsilon ^ { i j } B _ { [ \mu } A _ { \nu ] } ^ { ( j ) } \, , \hspace { 1 c m } } & { \hat { \Sigma } _ { \mu } ^ { ( i ) } } & { = } & { \eta _ { \mu } ^ { ( i ) } \, , } \\ { \hat { \cal B } _ { \underline { { x } } \mu } ^ { ( i ) } } & { = } & { \epsilon ^ { i j } A _ { \mu } ^ { ( j ) } \, , } & { \hat { \Sigma } _ { \underline { { x } } } ^ { ( i ) } } & { = } & { - 2 \epsilon ^ { i j } \Lambda ^ { ( j ) } \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { s } } { - 3 \sin { s } \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { x } } { \log _ { 7 4 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 3 } { 7 } } { \log _ { 7 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 3 + \cos { g } } { \tan ^ { 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \tan { h } + - 2 \cos { h } } { h ^ { 1 } }
+ \sum _ { i = 1 } ^ { 2 n } m _ { i } a _ { - m _ { i } - 1 } \prod _ { j \neq i } a _ { - m _ { j } } a _ { - m _ { 2 n + 1 } } o d d ( k ) + k \prod _ { i : = 1 } ^ { 2 n + 1 } a _ { - m _ { i } } a _ { - 1 } e v e n ( k ) \Bigr ) \quad .
\Gamma _ { \nu } = \varepsilon ^ { \mu , [ \mu \nu ] } + \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , \mu } + \varepsilon ^ { \nu , 0 } + \varepsilon ^ { o , \nu } + \varepsilon ^ { \widetilde { \nu } , \widetilde { 0 } } + \varepsilon ^ { \widetilde { 0 } , \widetilde { \nu } } + \frac 1 2 e _ { \mu \nu \rho \omega } \left( \varepsilon ^ { \widetilde { \mu } , [ \rho \omega ] } + \varepsilon ^ { [ \rho \omega ] , \widetilde { \mu } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 p + 7 } { \sqrt { p ^ { 2 } + p + 3 } + \sqrt { p ^ { 2 } + - p } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { x } + 6 \csc ^ { 8 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \lnv ^ { 8 0 1 } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 ^ { - } } \frac { - 4 w ^ { 4 } + 4 w ^ { 1 } + - 3 w } { - 5 w ^ { 1 } + - 2 w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { u } + \csc ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 2 t ^ { - 1 } + 9 t ^ { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 2 0 2 \lnt ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x } } { - 2 \cot { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 2 + \cos { k } } { \tan ^ { 5 } { k } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \ln { \left( 2 + 5 x \right) } } { x } } } { 5 e ^ { 8 } }
\zeta _ { B } ( s ) = \sum _ { n } \left( \sigma _ { n } + m ^ { 2 } - e ^ { 2 } \mu ^ { 2 } \right) ^ { - s } \; ,
\partial _ { r } \phi = - \sqrt 2 h + { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { \partial _ { r } f } { f } } \phi + U ( r ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 8 }
f ( \mu ) \to N _ { f } \pi - f ( \pi - \mu )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \tan { s } } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sqrt { s \left( 3 + 6 s \right) }
\int \! d ^ { 4 } \sigma \, B ^ { m n } \mathrm { T r } F _ { m n } \quad \quad \mathrm { a n d } \quad \quad \int \! d ^ { 4 } \sigma \, \epsilon ^ { m n p q } C _ { m n } ^ { ( 2 ) } \mathrm { T r } F _ { m n } ,
\delta \Psi = Q \Lambda + \Psi \star \Lambda - \Lambda \star \Psi
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 6 + \frac { 2 5 } { u ^ { 7 } }
M _ { p l } ^ { 2 } = { M _ { X } ^ { 3 } } { \frac { k _ { 0 } } { \displaystyle { k _ { 0 } ^ { 2 } - ( k _ { 1 } - k _ { c } ) ^ { 2 } } } } e ^ { - 2 \sigma ( y _ { 0 } ) } ~ . ~ \,
0 > F ( z _ { 0 } ) = - 4 ( \omega + 1 ) \varepsilon ^ { 2 } z _ { 0 } \, .
\eta = 2 ( q ^ { \prime \prime } - q ^ { \prime } ) , \ \eta ^ { \prime } = 2 ( q ^ { \prime \prime } - q ) , \ \eta ^ { \prime \prime } = 2 ( q - q ^ { \prime } ) .
\rho _ { \mu } ^ { a } ( t ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } s d s \epsilon _ { \mu \nu } \gamma ^ { \mu } ( t ) \sqrt { g ( s \gamma ( t ) ) } J ^ { a } ( s \gamma ( t ) )
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { - } } \frac { 7 } { a + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } e ^ { - 4 4 \theta }
\bar { \varepsilon } = \Omega ^ { D } \varepsilon , \quad \bar { p } = \Omega ^ { D } p , \quad \bar { \alpha } = \Omega ^ { D } \left( \alpha - \frac { \Omega ^ { ^ { \prime } } } \Omega T \right)