hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left. + \frac { \partial } { \partial x _ { \nu } } ( ( x - x ^ { \prime } ) _ { \rho } \delta _ { \mu \lambda } - ( x - x ^ { \prime } ) _ { \lambda } \delta _ { \mu \rho } ) \right] D _ { 1 } \left( ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } \right) = \oint _ { C } ^ { } d x _ { \mu } \oint _ { C } ^ { } d y _ { \mu } G \left( ( x - y ) ^ { 2 } \right) ,
\xi _ { \mu } = e ^ { 2 \sigma } \epsilon _ { \mu } ( x ^ { \nu } ) , \quad \partial _ { \rho } \partial ^ { \rho } \epsilon _ { \mu } = 0 , \quad \partial ^ { \mu } \epsilon _ { \mu } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { x } + - 4 \csc ^ { 8 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \csc { h } \sqrt { \frac { h \left( 3 + - 3 h \right) } { h ^ { 1 } } }
{ \widetilde { \cal H } } _ { \scriptscriptstyle B } = \lambda _ { a } \omega ^ { a b } \partial _ { b } H
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { \ln { x } \left( x - 9 \right) } + 0 \frac { x - 8 } { \ln { x } \left( x - 3 \right) }
\tilde { D } _ { \mu } = \partial _ { \mu } + \frac { 1 } { 8 } \ i \left[ \gamma _ { a } \gamma _ { b } \right] B _ { \mu } ^ { a b }
\ell \, \neq \, 5 \quad \, S p D _ { 5 6 } \left( E ^ { { \vec { \alpha } } _ { \ell } } \right) = \left( \begin{array} { l l } { A [ { { \vec { \alpha } } _ { \ell } } ] } & { { \bf 0 } } \\ { { \bf 0 } } & { - A ^ { T } [ { { \vec { \alpha } } _ { \ell } } ] } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { v } } { \log _ { 8 8 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 4 } { 4 } } { \log _ { 8 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 1 k ^ { 3 } } { 9 k ^ { 9 } + 1 \left| k ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 5 + \sec { a } } { 3 + - \left( 8 + - \cos ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w - 7
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + \theta ^ { \sec { \theta } } \right) } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r \sin { \frac { 4 } { r } } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 3 + \tan { z } } { \sin ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \sin { y } + - 2 \frac { 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { h } } { \tan { h } }
\frac { d x ^ { \mu } } { d s } = \gamma ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 7 } { z } + \tan ^ { 6 } { z } } { 3 }
\partial \phi _ { 0 } \gamma _ { 2 1 } \phi _ { 0 } ^ { - 1 } + \partial \chi = m \mathrm { e } ^ { \gamma _ { 5 } \beta } v + e A .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 7 + - 4 \sec ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 9 } { y } \right) }
\Psi ( p ^ { \mu } ) = \left( \begin{array} { l } { \phi _ { _ R } ( p ^ { \mu } ) } \\ { \phi _ { _ L } ( p ^ { \mu } ) } \end{array} \right) \quad .
{ \tilde { \cal { E } } } _ { m > 0 } = { \cal { E } } _ { m > 0 } ( B ) - { \cal { E } } ( 0 ) = \frac { B ^ { 2 } } { 2 } + \frac { ( e B ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { 2 \pi } g \left( \frac { e B } { m ^ { 2 } } \right) + \frac { e B } { 2 \pi } | m | \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \frac { \pi } { 5 } \right) }
f ( L _ { i } ) = \sum _ { i _ { 1 } , . . . , i _ { k } } { \alpha } _ { i _ { 1 } , . . . , i _ { k } } L _ { i _ { 1 } } . . . L _ { i _ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 } { \sin { \left( 2 y \right) } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 7 y }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \cos { \left( 3 a \right) } } { a \sin { \left( 5 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } a - 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \sin ^ { 4 } { a }
\{ f , g \} _ { D } = \{ f , g \} - \{ f , \chi _ { s } \} \left( \Delta ^ { - 1 } \right) ^ { s s ^ { \prime } } \{ \chi _ { s ^ { \prime } } , g \} \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 0 } { 2 } } { \log _ { 1 3 } { 2 } }
H _ { \mu \nu } \equiv - \frac { \partial J _ { 1 } } { \partial X ^ { \mu } } \frac { \partial I _ { 2 } } { \partial X ^ { \nu } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 4 } { x } + \sin ^ { 6 } { x }
F ( x ) = R e \int _ { 0 } ^ { \infty } { e ^ { - u / x } l o g ( 1 - u ) d u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 8 n ^ { 4 } } { 4 n ^ { 1 } + - 8 n ^ { 1 } }
\beta _ { \lambda } = 2 v _ { d } ( N - 1 ) \lambda ^ { 2 } l _ { 2 } ^ { d } + ( d - 4 + 2 \eta ) \lambda .
{ \cal C } = { \cal C } _ { 0 } + \varepsilon { \cal C } _ { 1 } + \varepsilon ^ { 2 } { \cal C } _ { 2 } + . . .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 7 + \sin { x } } { \cos ^ { 9 } { x } }
\Gamma _ { s } ( P _ { a } ) = \left\{ \begin{array} { c } { \frac { i } { 2 R _ { 5 } } \sigma ^ { 2 } \Gamma ^ { 0 1 2 3 4 } \Gamma _ { a } \, , \ \ \ ( a = 0 , \cdots , 4 ) } \\ { - \frac { i } { 2 R _ { 5 } } \sigma ^ { 2 } \Gamma ^ { 0 1 2 3 4 } \Gamma _ { a } \, . \ \ \ ( a = 5 , \cdots , 9 ) } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { z } + - 2 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 6 + \frac { 2 } { g } + \frac { 6 } { g ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 9 / 9 \sec ^ { 8 } { x } \left( 3 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } - \frac { 2 \sin { h } \cos { h } } { \sin { h } + - 5 h \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sin { t } + - 2 \csc { t } } { 8 t + - 4 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 8 } { r }
( X ( v , x ) - X ( v , x ^ { \prime } ) ) ^ { 2 } = e ^ { 2 v } ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } .
Z _ { \mathrm { D } _ { 4 } } = | \chi _ { 0 } + \chi _ { 4 } | ^ { 2 } + 2 \, | \chi _ { 2 } | ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 1 \sin { \left( 9 p \right) } } { 5 p \tan { \left( 4 p \right) } }
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 2 \cos { \left( 4 s \right) } } { 3 s }
Y ( L _ { - 1 } a , z ) = \frac { d } { d z } Y ( a , z ) \ \ \mathrm { f o r ~ e v e r y ~ } a \in V ,
\Gamma ^ { a b } = - \frac i 2 \epsilon ^ { a b c d 0 } \Gamma _ { c d } \Gamma _ { 0 } ,
\frac { i } { 2 \xi } \int d ^ { 4 } x \, \partial . A ^ { a } \, { \mathcal { E } } _ { R } ^ { - 2 } \, \partial . A ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sin { s } \sqrt { \frac { 2 + 6 s } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \left( \sqrt { \tan { b } } - 3 \right) \left( \sqrt { \sec { b } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { b } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - x
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { \theta } \tan ^ { 3 } { \theta } } { \cos ^ { 1 } { \theta } + \left( 6 \theta \tan { \theta } + 0 \right) \tan ^ { 0 } { \theta } }
G _ { \mu \nu \phantom { \alpha } \beta } ^ { \phantom { \mu \nu } \alpha } = \partial _ { \mu } B _ { \nu \phantom { \alpha } \beta } ^ { \phantom { \nu } \alpha } - \partial _ { \nu } B _ { \mu \phantom { \alpha } \beta } ^ { \phantom { \mu } \alpha } + B _ { \mu \phantom { \alpha } \gamma } ^ { \phantom { \mu } \alpha } B _ { \nu \phantom { \gamma } \beta } ^ { \phantom { \nu } \gamma } - B _ { \nu \phantom { \alpha } \gamma } ^ { \phantom { \nu } \alpha } B _ { \mu \phantom { \gamma } \beta } ^ { \phantom { \mu } \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 + - \cos { y } } { y \tan { y } }
S ^ { - 1 } ( p ) \, = \, S _ { 0 } ^ { - 1 } ( p ) - \Sigma ( p ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 2 } { u }
\dot { Q } _ { i } = \varepsilon _ { i j } \frac { E _ { j } } { B _ { c } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { u + 3 ^ { 2 } } { u + 8 }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 y + - 2 \pi } { \sin { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec ^ { 4 } { k } + 9 \sec ^ { 6 } { k } } { 3 }
s { \cal A } = - d C + \left[ { \cal A } , C \right] \, \, \, \, \, \, \, ; \, \, \, \, \, s C = C C
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } - 2 \frac { \left( 7 w + 4 \right) \left( w - 9 \right) } { w - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 6 \cot { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { x } \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 4 4 } { 1 } \log _ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { v } \left( 8 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { m \to 0 } \langle \Theta _ { \mu } \, ^ { \mu } \rangle = 0 \, ,
O _ { l } = - \sum _ { n = 0 } ^ { l } ( - 1 ) ^ { n } \left( { l \atop n } \right) \sigma _ { n } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 } \left( w ^ { 2 } + - 2 w + 0 \right) \left( w ^ { 5 } + 5 w + 3 \right)
Y ( p , \tau ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } p ^ { n } T _ { n } Z ( \tau )
\left( i \beta _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m \right) S _ { R , A } \left( x \right) = \delta ^ { 4 } \left( x \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x } { x \sin { x } } + - 7 \frac { \sin { x } } { x \sin { x } }
d \overline { { s } } ^ { 2 } = \overline { { g } } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = d t ^ { 2 } - \overline { { a } } ^ { 2 } ( t ) d l ^ { 2 } , d l ^ { 2 } = [ d r ^ { 2 } / ( 1 - k r ^ { 2 } ) + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } ] ,
\pi \widetilde { \gamma } = i \left( \gamma - \frac { \pi } { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \tan { x } } + 3 \frac { 2 } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 + 0 } { t ^ { 3 } + - 3 t }
\frac { \partial } { \partial z } \phi ( p , z ) \Big | _ { a } = - \frac { \lambda _ { 2 } ( a ) } 2 \phi ( p , a )
\Delta ( x ) = \Delta \! \left( \frac { h } { \sinh h } \right) \left( e ^ { h } \otimes \frac { \sinh h } { h } x + \frac { \sinh h } { h } x \otimes e ^ { - h } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { t } + \csc ^ { 5 } { t }
= \frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { \frac { d } { d y } \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 2 \left( b - 3 \right) \sqrt { b + 2 } } { 1 + - 2 \sqrt { b + 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 5 1 \left( g - 7 \right) } { \left( g - 4 \right) \left( \sqrt { 8 0 - 6 } + 3 \right) }
\frac { \gamma } { \alpha } \, = \, - \, \frac { 2 } { a ^ { 2 } } \, { . }
S ( \epsilon ) = S _ { W Z N W } ( g , k ) ~ - ~ \epsilon \int d ^ { 2 } z ~ O ( z , \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { \sin { x } } { x ^ { 1 } }
\Sigma _ { A } ( \bar { p } _ { \parallel } ) ~ \simeq ~ e ^ { 2 } ( 4 | e H | ) \int \frac { d ^ { 4 } \hat { q } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { \mathrm { e } ^ { - \hat { q } _ { \perp } ^ { 2 } } } { \hat { q } ^ { 2 } } \frac { \Sigma _ { A } ( \bar { p } _ { \parallel } - q _ { \parallel } ) } { ( \bar { p } _ { \parallel } - q _ { \parallel } ) ^ { 2 } + \Sigma _ { A } ^ { 2 } ( \bar { p } _ { \parallel } - q _ { \parallel } ) } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 9 \tan ^ { 2 } { a } }
V _ { D } ( r ) = { \frac { \alpha _ { s } } { r } } - g f \sqrt { \frac { N _ { c } } { 2 ( N _ { c } - 1 ) } } \ln [ e x p ( 2 m r ) - 1 ] \qquad
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } 6 9 \tan { \left( 9 p \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } 9 p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { t } + - 4 \cos { t }
( V I I ) ^ { \prime } \hspace { 7 m m } \Psi _ { \bf D } = \left( \begin{array} { c } { a _ { 1 } + \mathrm { j } b _ { 1 } } \\ { a _ { 2 } + \mathrm { j } b _ { 2 } } \\ { a _ { 3 } + \mathrm { j } b _ { 3 } } \\ { a _ { 4 } + \mathrm { j } b _ { 4 } } \end{array} \right) \hspace { 5 m m } \leftrightarrow \hspace { 5 m m } \Psi _ { \bf C } ^ { S R } = \left( \begin{array} { c } { - b _ { 1 } + \mathrm { i } b _ { 3 } } \\ { - b _ { 2 } + \mathrm { i } b _ { 4 } } \\ { - a _ { 1 } + \mathrm { i } a _ { 3 } } \\ { - a _ { 2 } + \mathrm { i } a _ { 4 } } \end{array} \right)
\widehat \Psi _ { k } = { S } ^ { 1 / 2 } \ \Psi _ { k } \, , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \widehat \Pi _ { k } = { S } ^ { - 1 / 2 } \ \Pi _ { k } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 1 7 \left( 6 \cos ^ { 8 } { \left( 8 h \right) } + \cos ^ { 2 } { \left( 6 h \right) } \right) } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { 6 / a } { - 2 \tan { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \csc { x } } { x } \sqrt { x \left( 9 + - 7 x \right) }
\delta h _ { M N } = \nabla _ { M } \xi _ { N } + \nabla _ { N } \xi _ { M }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 8 + - 7 \tan { z } } { 3 z + - 3 \pi }
| \psi \rangle = a | u \rangle + b | d \rangle
\psi _ { a } ^ { b } ( x , y , p ) = \chi _ { a } ^ { b } ( x - y , p ) e ^ { i p ( x \alpha + y ( 1 - \alpha ) ) } \; ,
\sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } a _ { n , k } = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \sum _ { n = 1 } ^ { k } a _ { n , k - n } ,
k _ { n \mu } T _ { n } ^ { \mu } = e T _ { n - 1 } ( r ; k _ { 1 } , . . , k _ { n - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 9 } { v } + \sin ^ { 8 } { v }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \cos { \frac { 3 } { h } } } { \frac { d } { d h } h ^ { - 7 } }
\Omega ( \beta , \mu ) = - { \frac { 2 V } { \beta } } \left( { \frac { M } { 2 \pi \beta } } \right) ^ { \frac { N } { 2 } } \sum _ { n = 1 } ^ { + \infty } \cosh ( n \beta \mu ) ( { \frac { 1 } { n } } ) ^ { 1 + { \frac { N } { 2 } } } e ^ { - n \beta M } \; .
a _ { 1 } ( k ) = \int d ^ { 3 } p \alpha ( k , p ) a _ { 2 } ( p ) + \int d ^ { 3 } p \beta ( k , p ) a _ { 2 } ^ { \dagger } ( p ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { s }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\omega _ { p } ( A B ^ { \prime } ) = \omega ( A ) \omega ( B ^ { \prime } ) , \, \, A \in \mathcal { A }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 5 + \frac { 8 } { r } + \frac { 9 2 } { r ^ { 4 } }
b _ { 1 } ( S , t ) = \int \int \overline { { \mu } } _ { S } ( K ^ { \prime } , P ^ { \prime } ) b ( P ^ { \prime } , t ) b ( K ^ { \prime } , t ) d K ^ { \prime } d P ^ { \prime } + O _ { 1 , 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 5 } { g } + 4 \csc ^ { 7 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { h } + - 6 \tan { h }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } 5 \sin ^ { 5 } { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } e ^ { g } \cos { g } + 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 7 \cos ^ { 8 } { \left( 4 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { 8 0 2 } { w } } { \frac { 6 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 3 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { r } } { \log _ { 4 8 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 1 } { r } } { \log _ { 1 3 } { 5 } } }
{ \cal A } = \prod _ { n = 1 } ^ { L } ( \int _ { 0 } ^ { \infty } d T _ { n } ) { \cal B } ( T _ { 1 } , \ldots , T _ { L } ) ,
\tilde { D } ^ { [ r , 0 ] } ( p ^ { 2 } ) = \tilde { D } ^ { ( 0 ) p e r t } ( p ^ { 2 } ) = \frac { 1 } { p ^ { 2 } } \qquad ( \xi = 0 , \mathrm { ~ a l l ~ } r ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } u \frac { 8 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 2 } + w + 1 + - 5 \left( w ^ { 9 } + - 4 w \right) } { \sqrt { w ^ { 3 } + w + 2 } + \sqrt { w ^ { 8 } + - 4 w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { s } \log _ { 4 2 } { 7 } } { \log _ { 2 8 } { 3 } \log _ { 9 1 } { s } }
N _ { \Lambda } = \frac { L \Lambda } { 4 \pi } \ , \qquad \qquad k _ { n } = \frac { \pi } { L } ( 2 n + 1 ) \ .
\lbrack M _ { 1 } \sigma , M _ { 2 } \sigma ] = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { - } } \frac { h - 5 } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 4 + \frac { 2 0 3 } { u } + \frac { \sin ^ { 4 } u ^ { 8 } } { u ^ { 4 } }
{ \frac { 2 } { g ^ { \prime } ( x _ { + } ) } } \equiv \beta _ { H } = \bar { \beta } ,
e _ { i } = d _ { i j k } c _ { j } d _ { k } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { h } - 8 } { \left( \sin { h } - 6 \right) \left( \sin { h } + 7 \right) }
\Delta S _ { b } = \int d ^ { D } x ~ h \Phi _ { b } ^ { \dagger } \left( T + V - \mu + \frac { 1 } { 2 } b \Phi _ { b } ^ { \dagger } \Phi _ { b } \right) \Phi _ { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { t } + - 3 \cos { t }
\sigma _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, , \sigma _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \, , \sigma _ { 3 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 5 + 2 x \sin { x } \right) \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 6 } { v ^ { 3 } + v } + 2 \frac { v } { v ^ { 2 } + - 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h ^ { 1 } - 1 } { h ^ { 0 } - 8 }
\delta f _ { r + 1 } = B _ { r } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 \frac { e ^ { 5 / t } } { t ^ { 2 } } } { \frac { - 3 } { t ^ { 8 } } } \frac { t ^ { 4 } } { t ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 7 ^ { z } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z } { z + 3 } + \ln { \left( z + 7 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 2 c + 6 } { 6 9 c + 4 }
\frac { 1 } { e { \mathcal B } } \; = \; \frac { 1 } { e { \hat { \mathcal B } } } \, - \, \theta
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 3 } { z + 3 } \cdot - 5 \frac { z + 3 } { 3 \sqrt { z + 9 } \left( 6 + \sqrt { z + 6 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 7 } { 8 } } { \log _ { 9 4 } { 1 } }
d s ^ { 2 } = - H _ { \alpha } ^ { - 7 / 8 } f d t ^ { 2 } + H _ { \alpha } ^ { 1 / 8 } \left( \sum _ { i = 1 } ^ { 6 } d x _ { i } ^ { 2 } + f ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 0 h ^ { 3 } - 1 } { 2 h ^ { 7 } + - 5 h ^ { 4 } }
\tilde { \Theta } _ { 2 } ^ { i ( 1 ) } = { \frac { 1 } { 2 } } \pi _ { 0 } ( \pi . S ) \epsilon ^ { i k } \phi _ { k } ^ { 2 } + \phi ^ { 1 i } + e ( y _ { 2 1 } ^ { i k } \phi _ { k } ^ { 1 } + y _ { 2 2 } ^ { i k } \phi _ { k } ^ { 2 } ) ,
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { \frac { \sec { \left( 8 c \right) } } { 7 c } \tan { \left( 7 c \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 c \right) } } { 3 c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } - 6 \left( p - 2 \right) + p
( 1 | 2 , 5 ) _ { M } { \frac { \buildrel S ^ { 1 } } { \rightarrow } } ( 1 | 2 , 4 ) { \frac { \buildrel T } { \rightarrow } } ( 1 | 3 , 3 ) _ { B } { \frac { \buildrel T ^ { 4 } } { \rightarrow } } 1 ^ { + } \ ,
( r - r _ { + } ) = { \frac { a } { b } } \sinh ^ { 2 } ( { \frac { l b ^ { 1 / 2 } } { 2 } } )
V _ { e f f } = \frac { 1 } { 2 } \mu ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } + \lambda \varphi ^ { 4 } - \varphi H \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { y } \log _ { 1 } { 6 } } { \log _ { 1 2 } { 8 } \log _ { 9 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } - 2 \frac { \sin ^ { 2 } { v } } { v \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 2 \tan ^ { 7 } { h } + - 8 \tan ^ { 3 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 1 h ^ { 4 } } { 1 3 h ^ { 4 } }
V _ { \parallel , n } ( t ) = - i \sum _ { j = 1 } ^ { n } \int _ { 0 } ^ { t } P H Q e ^ { \textstyle - i ( t - \tau ) ( Q H Q - { \lambda } _ { j } ) } Q H P \, d \tau \, P _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 4 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { 1 } } { \log _ { 3 0 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { g } } { \log _ { 3 5 } { 1 } } \frac { \log _ { 3 0 } { 4 } } { \log _ { 1 2 } { g } }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 2 n \right) } } { 4 n } \sin { \left( 2 n \right) } } { \frac { \cos { \left( 7 n \right) } } { 7 n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 2 } \frac { n ^ { 6 } + 2 } { n + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 6 } + r } } { \sqrt { 6 r ^ { 5 } - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \tan { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 3 + 6 \theta \right) }
1 - x
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { \sqrt { v ^ { 2 } + 7 } } { 2 v + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \tan + - 2 \sec { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 2 \pi / 5 \right) }
S _ { 0 } = \int d ^ { 4 } x \Big [ - { \frac { 1 } { 4 } } F ^ { \mu \nu } \, F _ { \mu \nu } \, + \, i \overline { \psi } \gamma ^ { \mu } \big ( \partial _ { \mu } - i g A _ { \mu } \big ) \psi \Big ]
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 9 } { t } + \cot ^ { 5 } { t } } { 4 }
| m | \simeq 1 . 7 \cdot 1 0 ^ { 4 } \; G e v ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t + - 3 \sin { t } } { t ^ { 1 } }
{ \frac { 1 } { 2 \pi } } \int _ { Z - Z ^ { \prime } } H \in { \bf Z } .
h ( x _ { \bot } ) = \frac { \upsilon } { 2 } \left[ \operatorname { t a n h } ( m x _ { \bot } / 2 ) + 1 \right] ,
E = E _ { 0 } + \sum _ { \alpha = 1 } ^ { \nu _ { n } } \epsilon ^ { n } ( \lambda _ { \alpha } ^ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { a ^ { 5 } - 3 1 } { a - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { c } + \csc ^ { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { - } } \frac { z ^ { 2 } + - 8 z + 2 } { z ^ { 4 9 } + 0 z ^ { 1 } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 2 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } 7 \sin ^ { 4 } { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 4 } { \tan { x } } \frac { x } { x } + 2 \frac { 6 } { x } \frac { \sin { x } } { \tan { x } }
\mu _ { 0 } = \frac { 1 } { g _ { \infty } ^ { \gamma } } \frac { 1 } { \sqrt { 2 } ( D - 3 ) } \sqrt { { \vec { Q } } _ { R } ^ { 2 } - { \vec { Q } } _ { L } ^ { 2 } } \nonumber \,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 4 ^ { - } } \frac { g - 7 } { g ^ { 6 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { w } \left( 2 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }