hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \toe } \frac { 6 } { c }
\gamma _ { 1 , 2 } = ( - 1 ) ^ { \epsilon } ( - 1 ) ^ { F _ { 1 , 2 } ^ { ( 2 ) } } .
Z ( \theta ) = \vartheta + l \sinh \theta + \sum _ { j = 1 } ^ { k \cdot n } \chi ( \theta - \theta _ { j } ) \: .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
d \mu ( k , \kappa , q ) = d ^ { 4 } \! k \, \theta ( k ^ { 0 } ) \delta ( k ^ { 2 } + \kappa ^ { 2 } ) \delta ( q - u k ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sqrt { v ^ { 7 } - 8 } } { \sqrt { 4 v ^ { 8 } + - 3 v } }
y ^ { 2 } = 4 x ^ { 3 } - u ^ { 2 } { \cal { G } } _ { 2 } x - u ^ { 2 } { \cal { G } } _ { 3 }
\Pi _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 1 2 } \varrho ^ { 2 } V _ { \mu } V _ { \nu } + \frac { 1 } { 1 2 } \varrho ^ { 2 } ( 2 \gamma - 1 ) h _ { \mu \nu } ^ { ( 4 ) }
{ } _ { p + 1 } F _ { p } \left( \begin{array} { c } { \{ 1 + a _ { i } \} _ { p + 1 } ; } \\ { \frac { 3 } { 2 } + b ; ~ \{ 2 + c _ { i } \} _ { p - 1 } ; } \end{array} \frac { 1 } { 4 } \right)
\hat { \partial } _ { + } \hat { \partial } _ { - } X ^ { \mu } + \Gamma _ { \nu \lambda } ^ { \mu } \hat { \partial } _ { + } X ^ { \nu } \hat { \partial } _ { - } X ^ { \lambda } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 + 2 / y } { \sqrt { \frac { y ^ { 5 } + y + 6 } { y ^ { 8 } } } + \sqrt { \frac { y ^ { 3 } + - 6 y } { y ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { - } } - 7 \frac { t - 1 } { t ^ { 5 } + - 3 t + 7 1 }
\epsilon ^ { A } ( x ) = \sum _ { \ell = 1 } ^ { \mathcal { N } _ { 0 } } \, \rho _ { ( \ell ) } ^ { A } \epsilon ^ { ( \ell ) } ( x ) ~ ,
- 5 \operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \ln { \left| r ^ { 5 } + 1 \right| }
a _ { 1 } = a \otimes 1 , \ { a _ { 1 } } ^ { \dagger } = a ^ { \dagger } \otimes 1 ; \ a _ { 2 } = 1 \otimes a , \ { a _ { 2 } } ^ { \dagger } = 1 \otimes a ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { 3 ^ { g } + 0 } { g \ln { \left( g + 7 \right) } }
\ddot { b } + 2 \dot { b } ( q _ { 0 } - f _ { 1 } ) + \dot { b } ^ { 2 } = c e ^ { 2 f _ { 1 } t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 1 + - 3 \tan { \left( 8 p \right) } } { 9 p }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / c } { - 2 \csc { c } \csc { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } 9 2 \tan { \left( 8 w \right) } \sin { \left( 6 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 0 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 3 } { a } + - 2 \cos ^ { 5 } { a } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 2 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\pi ^ { i j } = - \frac { 1 } { 2 } \frac { \partial { \cal L } } { \partial k _ { i j } } = - ( k ^ { i j } - h g ^ { i j } ) \sqrt { - { \cal G } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 8 \sin ^ { 8 } { v } \sin { v } }
S = - M _ { d + 2 } ^ { d } \int \sqrt { - g } \, d z \, d \theta \, d ^ { d } \! x \sqrt { - ( \eta + h ) } \frac { R _ { d } } { A ^ { 2 } }
{ \cal V } = C _ { I J K } t ^ { I } t ^ { J } t ^ { K } , \hskip 1 c m I = ( 1 , \cdots , h _ { ( 1 , 1 ) } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 + - 8 \cos ^ { 4 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \tan ^ { 0 } { z } \right) }
\{ H , \theta _ { i } \} = \Pi _ { i j } \theta _ { j } + K _ { i } H
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { - } } \frac { h \left( h - 2 \right) } { \left| h \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \sqrt { 4 + 4 w } + - 7 \sqrt { 6 + w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { + } } e ^ { \sec { n } \ln { \left( 8 + n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \cos { v } + - 3 2 / v
\Lambda _ { i j } ^ { \prime } = \Lambda _ { i j } + \Lambda _ { i } - \Lambda _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x + 0 \right) \left( x + 2 \right) } { 6 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } 1 + t ^ { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 6 b + 4 } { 9 9 b + 2 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \csc ^ { 2 } { y }
R _ { \mu } = R _ { \mu } \left( z , t \right) .
{ \cal L } _ { B I } = \sqrt { \operatorname* { d e t } ( \delta _ { a b } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } F _ { a b } ) } ,
\sigma _ { 4 \Theta } ^ { l } = { \frac { l ( l - 1 ) } { ( l + 2 ) ( l + 3 ) } } \sigma _ { s } ^ { l }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sin { b } } } + 2 } { b + \pi / 3 }
{ \mathcal A } ( { \bf r } ) = - g \, \frac { \Omega _ { d - 1 } } { 2 } \, r ^ { d - 2 } \, \delta ^ { ( d ) } ( { \bf r } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 6 v + 4 } { 1 v ^ { 2 } - 3 }
W _ { E _ { 6 } } ^ { \underline { { 2 7 } } } = { \frac { 1 } { x ^ { 3 } } } \left( q _ { 1 } \pm p _ { 1 } \sqrt { p _ { 2 } } \right) - u _ { 6 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \left( \tan { s } - 6 \right) \left( \tan { s } + 3 \right) } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 0 x ^ { 1 } + 2 x ^ { 2 } + - 6 x } { - 7 x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { n } } { \log _ { 4 8 } { 4 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 2 } } { \log _ { 0 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } \frac { \sin { \left( w + 9 \right) } } { w ^ { 9 } + 0 + 1 4 }
\omega = G ^ { \alpha \beta } ( \Phi _ { , \alpha } + A _ { \mu } x _ { , \alpha } ^ { \mu } ) ( \Phi _ { , \beta } + A _ { \mu } x _ { , \beta } ^ { \mu } ) ,
\begin{array} { l } { \qquad \partial _ { 0 } x ^ { \mu } = - ( p ^ { \mu } + ( p P _ { y } ) P _ { y } ^ { \mu } ) - i ( \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu \nu } \lambda _ { \theta } ) P _ { y \nu } , } \\ { \qquad \partial _ { 0 } p ^ { \mu } = - \partial _ { 1 } \left[ \partial _ { 1 } x ^ { \mu } - i ( \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu \nu } \partial _ { 1 } \theta ) P _ { y \nu } + i \bar { \theta } \Gamma ^ { \mu } \lambda _ { \theta } \right] , } \\ { \qquad \partial _ { 0 } \theta ^ { \alpha } = - \lambda _ { \theta } ^ { \alpha } , } \end{array}
\Psi = \left( \begin{array} { l } { { \frac { i G _ { l j } } { r } } { \phi ^ { l } } _ { j m } } \\ { { \frac { F _ { l j } } { r } } { { \mathrm { \boldmath ~ \sigma ~ } } \cdot { \bf n } } { \phi ^ { l } } _ { j m } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } e ^ { 7 y }
4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \cos { 7 / a } + - 3 6 / a \cos { 6 / a } } { a ^ { - 9 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \ln { y } } { \frac { d } { d y } \left( 1 + \ln { y } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 3 } } { 2 g }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 8 \csc ^ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { - } } \frac { \csc { a } } { \cos ^ { 2 } { a } - 5 }
\frac { 9 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \sec { \left( 4 k \right) } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { V \rightarrow \infty } < [ Q _ { V } , O ] > \ne 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k ^ { 8 } + 2 k + 2 } { k ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { x } + 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 5 } { g } + \tan ^ { 6 } { g } } { 2 }
\lambda = 2 \cosh { \frac { z } { N } } \equiv \xi + \xi ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \ln { \left( 8 k + 2 \right) } } { \ln { \left( 0 + 1 \right) } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x \tan { \left( 6 x \right) } } { x \tan { x } \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { w } \cos ^ { 8 } { w } } { \left( 3 + w \tan { w } \right) \cos ^ { 7 } { w } }
\mathcal { M } ^ { a b } = \left( \begin{array} { l l } { f ^ { a b i } \varphi ^ { i } } & { \delta ^ { a b } \partial ^ { 2 } } \\ { - \delta ^ { a b } \partial ^ { 2 } } & { - f ^ { a b i } \overline { { \varphi } } ^ { i } } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 1 } + - 3 x + 6 3 } { x - 4 }
\theta ( t _ { 1 } - t _ { 2 } ) \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { \frac { \theta ( - n - \frac 1 2 ) t _ { 1 } ^ { n } } { t _ { 2 } ^ { n + 1 } } } \\ { \frac { \theta ( n + \frac 1 2 ) t _ { 2 } ^ { n } } { t _ { 1 } ^ { n + 1 } } } & { 0 } \end{array} \right] - \theta ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { \frac { \theta ( n + \frac 1 2 ) t _ { 1 } ^ { n } } { t _ { 2 } ^ { n + 1 } } } \\ { \frac { \theta ( - n - \frac 1 2 ) t _ { 2 } ^ { n } } { t _ { 1 } ^ { n + 1 } } } & { 0 } \end{array} \right]
V _ { v i s } ( \tilde { q } ) = \frac { | \frac { \partial W _ { v i s } } { \partial \tilde { q } } + \frac { \partial f _ { v i s } } { \partial \tilde { q } } \overline { { F _ { \Phi } } } | ^ { 2 } } { \frac { \partial ^ { 2 } f _ { v i s } } { \partial \tilde { q } \partial \tilde { q } ^ { \dagger } } } - 6 \mathrm { R e } ~ W _ { v i s } ( \tilde { q } ) F _ { \Phi } - f _ { v i s } | F _ { \Phi } | ^ { 2 } .
v _ { i } = \frac { \Pi _ { i } } { \Pi _ { 0 } } = \frac { \partial { \Pi _ { i } } } { \partial { \Pi _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 2 b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { t } \sin ^ { 5 } { t } } { \left( 3 + 4 t \tan { t } \right) \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 1 y ^ { 5 } + 0 y ^ { 9 } + 6 } { \sqrt { 8 8 y ^ { 5 } + y ^ { 4 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c } { c }
\left[ \widehat { x } _ { \mu } , \widehat { x } _ { \nu } \right] = \theta _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } { } ^ { \rho } \widehat { x } _ { \rho }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 3 + - 5 \sin ^ { 2 } { u } } { 5 + - 7 \sin { u } }
K _ { i } \rightarrow K _ { i } + \Lambda _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cot ^ { 2 } { t } + \sin ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { n } + - 5 \sin ^ { 9 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { s } } { - 5 \tan { s } \csc { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } - 3 r ^ { 1 } - 2
r _ { i } ^ { 4 } = 4 \pi l _ { s } ^ { 4 } g _ { \mathrm { s t r } } N _ { i } , \quad i = 1 , 2 .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 2 \sin ^ { 1 } { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } h ^ { 7 } }
\Delta S = - \frac { 1 } { 8 } \left( { \frac { 1 } { 4 \pi } } \right) ^ { 3 / 2 } \int d ^ { 3 } x { \frac { \left( \vec { \nabla } B \right) ^ { 2 } } { B ^ { 3 / 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } { \frac { d s } { s ^ { 1 / 2 } } } \, e ^ { - m ^ { 2 } s / B } \left( { \frac { d } { d s } } \right) ^ { 3 } \left[ s \, c o t h ( s ) \right]
\begin{array} { l l } { \tilde { A } _ { \mu } = A _ { \mu } + \alpha H _ { \mu } , } \\ { \tilde { H } _ { \mu } = \sqrt { 1 - \alpha ^ { 2 } } H _ { \mu } . } \end{array}
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 7 \sin ^ { 4 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } 3 \cos ^ { 8 } { u } \cos { u } }
\hspace { - 2 . 0 c m } S _ { a } = \int d ^ { 4 } x \, \psi _ { a } { } ^ { \dagger } \left( \frac { 1 } { 2 m } D ^ { \mu } D _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } i v _ { \alpha } ^ { \mu } \sigma ^ { \alpha } D _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } D _ { \mu } i v _ { \alpha } ^ { \mu } \sigma ^ { \alpha } - \frac { 1 } { 2 } m v ^ { \alpha \mu } v _ { \mu } ^ { \alpha } + \mu _ { e x t } \right) \psi _ { a }
d _ { \lambda } ^ { p , + } = \left\{ \begin{array} { l l l } { 0 } & { \mathrm { i f ~ p < \lambda _ 1 ~ } } \\ { p - \lambda _ { 1 } + 1 } & { \mathrm { i f ~ \lambda _ 1 \leq ~ p ~ \leq ~ \lambda _ 1 + \lambda _ 2 = N ~ } } \\ { \lambda _ { 2 } + 1 } & { \mathrm { i f ~ p \geq ~ \lambda _ 1 + \lambda _ 2 ~ = N ~ } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { 3 } { u + 7 } \left( \frac { 3 } { 7 \sqrt { u + 2 } } + - 2 \frac { \sqrt { u + 5 } } { 6 \sqrt { u + 3 } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } 5 / 8 \frac { 8 } { \tan ^ { 2 } { g } } \left( 2 g + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 1 0 \csc { \left( 8 y \right) } \sec { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } 4 y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } } { 2 \frac { 3 } { 5 \theta + \left( 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 5 \cos { u } \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { 5 } \sin ^ { 8 } { x } \left( 9 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 4 4 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 4 + \frac { 3 0 9 } { y } + \frac { \sin ^ { 8 } y ^ { 6 } } { y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 2 \csc { x }
Q = 2 P _ { u } P _ { v } - \frac { 1 } { 2 } P _ { i } ^ { + } P _ { i } ^ { -- } \frac { 1 } { 2 } P _ { i } ^ { - } P _ { i } ^ { + } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } e ^ { \frac { \ln { c } } { 2 + \ln { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \tan { w } \sqrt { \frac { 2 + 2 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 } { x ^ { 6 } + 2 }
A _ { j } ( u ) ~ = ~ g ^ { - 1 } ( u ) \, \partial _ { j } \! g ( u ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \sec ^ { 6 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 c \right) } } { \tan { c } }
\frac { \partial } { \partial z } \phi ( p , z ) \Big | _ { z _ { I R } } = - \frac { \lambda _ { I R } } 2 \phi ( p , z _ { I R } )
\left[ a \, { \frac { \hat { p } } { m } } + b \, { \cal T } \, S _ { [ 1 / 2 ] } ^ { c } - { \cal T } \right] \Psi ( p ^ { \mu } ) = 0 \quad , \quad a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 1 \quad ;
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { d } { d g } 1 0 \cos { \left( 2 g \right) } \tan { \left( g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { d } { d g } 9 g }
d \Theta ^ { \underline { \beta } } v _ { \underline { \beta } } ^ { ~ \underline { \alpha } } = \left( d \Theta ^ { \underline { \beta } } v _ { \underline { \beta } } ^ { ~ - q } , d \Theta ^ { \underline { \beta } } v _ { \underline { \beta } } ^ { ~ + q ^ { \prime } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \csc { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \sin ^ { 1 } { c } + \left( 9 c \cos { c } + 2 \right) \sin ^ { 0 } { c } }
| \psi _ { g } \rangle = D ( g \star q ) \circ \Lambda ( g , q ) | \psi _ { 0 } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { n } \log _ { 2 3 } { 9 } } { \log _ { 8 5 } { 0 } \log _ { 2 4 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \left| k \right| } { 9 k + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - \frac { \tan ^ { 1 } { x } } { x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \sqrt [ 3 ] { b ^ { 2 } + b + 9 } + - 5 b
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \tan { b }
\big \{ X _ { 1 } , X _ { 2 } \big \} = \frac { \kappa } { m ^ { 2 } } , \qquad \big \{ Q _ { 1 } , Q _ { 2 } \big \} = - \frac { \kappa } { m ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi } \frac { - 2 \tan { s } } { 4 s + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 7 2 } { 3 }
{ x _ { L } ^ { \alpha \beta } } = Y _ { L } ^ { \alpha \beta } ( { \tilde { x } _ { L } } , { \tilde { \theta } } ) , \quad { \theta ^ { \alpha } } = Y _ { L } ^ { \alpha } ( { \tilde { x } _ { L } } , { \tilde { \theta } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 1 } + 2 x } { x + \sqrt { x ^ { 1 } + - 3 x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s ^ { 1 } + 7 s - 5 } { s - 9 }
\Psi _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \left( 1 \pm G _ { 9 } \right) \Theta
\sinh \theta ^ { m } - r m / 2 \sinh ( 2 \theta ^ { m } ) + \cosh ( \theta ^ { m } ) ( \varphi ^ { \prime } * L ^ { f } ) ( \theta ^ { m } ) = 0 \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { - } } \theta - 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } e ^ { 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 2 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { z } } { 5 \frac { 6 } { 9 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 ^ { - } } \frac { b - 2 } { b \left( b + 9 \right) }
\partial _ { \mu ^ { \prime } } = \partial / \partial x ^ { \mu ^ { \prime } } = - \partial / \partial x _ { \mu ^ { \prime } } \hskip 1 c m ( 1 \leq \mu ^ { \prime } \leq n - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 5 } { e ^ { 9 z } }
\prod _ { j = 1 } ^ { n } ( t - a _ { j } ) = \sum _ { \kappa = 0 } ^ { n } ( - 1 ) ^ { \kappa } \sigma _ { \kappa } ( a _ { 1 } , \cdots , a _ { n } ) t ^ { n - \kappa } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 0 x ^ { 1 } } { x ^ { 6 } }
f _ { k } ( y , \lambda ) = - \frac { d ^ { k } } { d y ^ { k } } y ^ { k + 1 } \frac { d ^ { k - 1 } } { d y ^ { k - 1 } } \frac { f ( y , \lambda ) } { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 1 \sin { \left( 9 k \right) } } { 4 k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 9 \csc { w } + - 4 \sin { w } } { 7 w + - 4 \pi / 2 }
\ddot { \phi } - \frac { \ddot { a } } { a } + \frac { \dot { a } } { a } \dot { \phi } = 0 ,
M = \left( \begin{array} { c r c } { P ^ { - 1 } } & { P ^ { - 1 } Q } \\ { Q P ^ { - 1 } } & { P + Q P ^ { - 1 } Q } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { 4 } { \sin { \left( 7 y \right) } } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sin { \left( 6 y \right) } } { 4 y }
\frac { 1 } { 2 } \xi P _ { - } ^ { \prime } = \sigma _ { 2 } ( \xi ) = \ln ( 1 + \frac { 1 } { 2 } \xi P _ { - } )
\psi _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } [ \psi \mp \gamma _ { 5 } \psi \gamma _ { 2 1 } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \cos { x } \sqrt { \frac { 3 + 7 x } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 9 + - 7 \csc { \left( 0 \right) } \right) } { \frac { d } { d y } 1 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 7 } { \sqrt { a } }
s ( \xi _ { i } ) \equiv \Pi _ { l \neq i } S ( \xi _ { l } + i \pi - \theta _ { j } ) \Pi _ { l = 1 } ^ { n } S ( \theta _ { j } - \vartheta _ { l } )
t \frac { d u } { d t } = \sqrt { 2 / \kappa } \, u ( \Delta ( u ) - \sqrt { \kappa / 2 } ) ,
h ^ { r e l } = 8 a ^ { 2 } \left[ E _ { 1 1 } ^ { 2 } + E _ { 1 1 } E _ { 2 2 } + E _ { 2 2 } ^ { 2 } - 3 E _ { 1 2 } E _ { 3 2 } - 3 E _ { 2 1 } E _ { 3 1 } - 9 E _ { 3 1 } E _ { 3 2 } + 3 \lambda \left( E _ { 1 1 } + E _ { 2 2 } \right) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \rightarrow 1 } \tau _ { \beta _ { 1 } ( s ) } = \infty .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t + 5 } { t ^ { 3 } + - 3 4 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 6 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \sin { v } + - 9 5 / v
\rho = \frac { 7 } { 8 } \times \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 4 0 a ^ { 4 } } .
\Gamma ^ { M } \tilde { \Gamma } ^ { N } + \Gamma ^ { N } \tilde { \Gamma } ^ { M } = 1 | \Gamma ^ { M } 1 |
{ \cal L } ^ { ( 1 ) } \rightarrow { \cal L } ^ { ( 1 ) } = \pi ^ { a } \partial _ { 0 } { n } ^ { a } - \Omega _ { 1 } \partial _ { 0 } { \rho } - { \cal H } ^ { ( 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } e ^ { 6 x }
\cosh ( \beta ) ( 1 \pm c ^ { * } ) = { \frac { 1 } { \cosh ( \beta ) ( 1 \mp c ^ { * } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \frac { 9 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } { \sin ^ { 7 } { t } }
H ( t ) = \sum _ { n , m } \ \psi ( n , t ) ^ { \dagger } \ H ( n , m , t ) \ \psi ( m , t )
\begin{array} { r c l } { G _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( \zeta ^ { \prime \prime } , \zeta _ { 2 n - 1 } , \epsilon x ^ { - 1 } \zeta _ { 2 n - 1 } ) ^ { \varepsilon ^ { \prime \prime } \, s s ^ { \prime } } } & { = } & { s ^ { ( 1 - \epsilon ) / 2 } \delta _ { s + s ^ { \prime } , 0 } G _ { \epsilon \sigma } ^ { ( n - 1 ) } ( \zeta ^ { \prime \prime } ) ^ { \varepsilon ^ { \prime \prime } } ~ ~ ~ ~ ( s , s ^ { \prime } = \pm ) . } \end{array}
F _ { 2 } ( q ^ { 2 } ) = { \frac { M e ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \alpha \, \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \, \, { \frac { m - x M } { \alpha ( 1 - \alpha ) \, { \frac { 1 - x } { x } } \, { \vec { q } } _ { \perp } ^ { 2 } - M ^ { 2 } + { \frac { m ^ { 2 } } { x } } + { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 1 - x } } } } \ .
( u , v ) = \langle u , v \rangle + \langle v , u \rangle
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + t ^ { \sin { t } } \right) } }
\frac { \partial S } { \partial z _ { m } } = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \int _ { X _ { \epsilon } } d \mu \frac { \partial F } { \partial z _ { m } }
C _ { \ell } \simeq \frac { 2 } { \pi } \int \frac { d k } { k } k ^ { 3 } \left[ \left( \Theta _ { \omega = 0 } + \Psi _ { \omega = 0 } \right) \jmath _ { \ell } ( k d ) + v _ { \gamma \omega = 0 } \jmath _ { \ell } ^ { \prime } ( k d ) \right] ^ { 2 } .
f _ { 2 } = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } \xi ^ { k } = \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } b _ { k } ( \frac { r ^ { 2 } } { 8 } ) ^ { k }
x \in S _ { i } \Longleftrightarrow \vec { x } = \vec { s } _ { i } ( t _ { 1 } , t _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 y \right) } } { \tan { \left( 6 y \right) } }
[ A _ { \alpha \beta } , { \cal { A } } ^ { \mu \nu } ] = i \delta _ { \alpha } ^ { \mu } \delta _ { \beta } ^ { \nu } \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { h \toc } \frac { \left( \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 3 + \cos { c } } { \sin ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s ^ { 6 } + - 8 s ^ { 5 } + - 3 s ^ { 1 } + 5 s - 9 } { s ^ { 2 } + s ^ { 1 } + - 2 s + 1 }
c _ { 2 } - c _ { 1 } = 3 \ln N + \Delta - 3 \ln \Delta + 4 \ln 2 ,
[ ( e _ { i } , x _ { i } ) ] = c _ { i } \; \; \; , \; \; \; i = 1 , . . . , 4 .
U^{{\rm gh}\dagger }_2 = \left( \prod_{\scriptstyle i=1\atop \scriptstyle i\neq F}^{N_2}{ }_i\langle 0|\right) \int \prod_{r=-1}^1d\beta _r\int \prod_{\scriptstyle i=1\atop \scriptstyle i\neq d,g,h}^{N_2}d{\cal M}^i \exp {\phi _2}\exp \left( \sum_{n=2}^\infty A_n^2b_{-n}^F\right) \exp \left( \sum_{n=-1}^\infty c_{-n}^FB_n^2\right) |0\rangle _F