hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { w } + - 6 \cos ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 5 \tan { x } \tan { x } } { \tan { x } }
\cos ( m X ) \cos ( Y / R )
G = H _ { p } ^ { - 1 / 2 } ( - d T ^ { 2 } + d \vec { Y } ^ { 2 } ) + H _ { p } ^ { 1 / 2 } d \vec { X } ^ { 2 } .
\ln Z _ { \beta , \mu } = - \ln \operatorname* { d e t } L _ { + } - \ln \operatorname* { d e t } L _ { - } + a ( L _ { + } , L _ { - } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 6 } { u }
\langle \Pi _ { \bar { z } } { } ^ { 0 } + \Pi _ { \bar { z } } { } ^ { 9 } \rangle = P ^ { + } = 2 | Z | = 2 M \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { 2 } { 4 } } \frac { 5 w + - 9 \sec { \pi } w } { 4 w ^ { 4 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 } \sqrt [ 3 ] { \frac { z + 2 } { z - 1 ^ { 5 } } }
{ \mathsf W } _ { H i g g s } ^ { ^ { ( 1 6 \times \overline { { 1 6 } } ) } } = { \mathsf W } _ { - + } ^ { ( 1 ) ^ { \prime } } + { \mathsf W } _ { - + } ^ { ( 4 5 ) ^ { \prime } } + { \mathsf W } _ { - + } ^ { ( 2 1 0 ) ^ { \prime } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 z + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d z } \sin { z } \cos { z } }
\Lambda = \frac { d Y } { d { \cal G } } \, { \cal G } - Y
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { r } \sin ^ { 1 } { r } } { \tan ^ { 5 } { r } + \left( 9 r \tan { r } + 4 \right) \cos ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { g } } { g } \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \sqrt { g \left( 2 + 7 g \right) }
B _ { \pm } ( 0 ) = - \frac { \alpha _ { 0 } } { \pi l } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d k \frac { B _ { \pm } ( k ) } { k ^ { 2 } + B _ { \pm } ^ { 2 } ( 0 ) } \ln | - l k | .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 5 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { n } + - 8 \cos ^ { 3 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { 9 2 \theta } }
\theta \to \pi - \theta , \quad \phi \to \phi + \pi , \quad \psi \to - \psi .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 7 \tan ^ { 6 } { c } \left( 2 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\tilde { K } _ { N } [ S ^ { d } \times \Sigma ] = \delta _ { \Sigma } ~ K _ { N } [ S ^ { d } ]
S _ { 0 } ^ { \mathrm { G R } } = { \frac { 1 } { 2 \lambda } } \int d ^ { 3 } x \, \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \, E _ { \mu } ^ { \underline { { a } } } \, T _ { \nu \rho } ^ { \underline { { { a } } } } + S _ { \mathrm { B } } \, ,
\psi = \eta N \psi \, , \ \ | \eta | = 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 4 / 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { b } } { - 8 \csc { b } \sin { b } }
2 \frac { \ddot { a } } { a } + \frac { \dot { a } ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { k } { a ^ { 2 } } - 2 \left( \ddot { \Phi } + 2 \frac { \dot { a } } { a } \dot { \Phi } - \dot { \Phi } ^ { 2 } \right) = - \kappa ^ { 2 } e ^ { \Phi } p _ { T } ,
\begin{array} { l l l } { \lambda = 1 \; \; \; \; \; \; \Longrightarrow \lambda ^ { \infty } = 1 } \\ { \lambda = - 1 \; \; \; \Longrightarrow \lambda ^ { \infty } = \pm 1 } \\ { \lambda \ne \pm 1 \; \; \; \Longrightarrow \lambda ^ { \infty } = 0 } \end{array}
\begin{array} { l l l l l l l l } { \hline \Delta n _ { T } } & { G _ { 2 } } & { h ^ { 1 , 1 } } & { h ^ { 1 , 2 } } & { k _ { 1 } } & { k _ { 2 } } & { n _ { T } ^ { 0 } } & { n _ { T } } \\ { \hline 0 } & { I } & { 3 } & { 2 4 3 } & { 1 2 } & { 1 2 } & { 1 } & { 1 } \\ { \hline 2 } & { I } & { 5 } & { 1 8 5 } & { 1 2 } & { 1 2 - 2 } & { 1 } & { 3 } \\ { \hline 3 } & { A _ { 2 } } & { 8 } & { 1 6 4 } & { 1 2 } & { 1 2 - 3 } & { 1 } & { 4 } \\ { \hline 4 } & { D _ { 4 } } & { 1 1 } & { 1 5 5 } & { 1 2 } & { 1 2 - 4 } & { 1 } & { 5 } \\ { \hline 6 } & { E _ { 6 } } & { 1 5 } & { 1 4 7 } & { 1 2 } & { 1 2 - 6 } & { 1 } & { 7 } \\ { \hline 8 } & { E _ { 7 } } & { 1 8 } & { 1 4 4 } & { 1 2 } & { 1 2 - 8 } & { 1 } & { 9 } \\ { \hline 1 2 } & { E _ { 8 } } & { 2 3 } & { 1 4 3 } & { 1 2 } & { 1 2 - 1 2 } & { 1 } & { 1 3 } \\ { \hline } \end{array}
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { x } } { - 2 \sin { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \sin ^ { 6 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 6 } { b }
F _ { 2 } ( z ) = z \tilde { S } ^ { \prime \prime } ( z ) + \frac 1 2 \tilde { S } ^ { \prime } ( z ) + \frac { 1 } { 4 z } .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 b } { b + \left| b \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u - 1 } { 3 u + 4 0 }
\tilde { G } _ { \bar { i } \bar { j } \bar { k } } = \tilde { G } _ { \bar { i } \bar { j } k } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 3 c - 1 ^ { 2 } - 3 2 } { c - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sec { p } + - 7 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 0 } } { \log _ { 1 5 } { 8 } }
\sum _ { i = n - 1 } ^ { m - 1 } ( n + 1 ) \left[ n h - n + i + 1 \right] \frac { i ! } { ( i - n + 1 ) ! } = \frac { m ! } { ( m - n ) ! } [ h ( n + 1 ) + m - n ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 5 \csc { \left( 3 w \right) } } { 9 w \sin { \left( w \right) } }
{ \tilde { \phi } } _ { c } = - { \tilde { G } } _ { k } { \frac { \delta S _ { k } ^ { I } [ \phi + { \tilde { \phi } _ { c } } ] } { \delta \phi } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 5 } + 4 } { \sqrt { 6 t ^ { 2 } + 3 t + 9 } }
\omega = \omega _ { \underline { { i _ { 1 } \dots i _ { \ell } } } } \, V ^ { \underline { { i _ { 1 } } } } \wedge \dots \wedge V ^ { \underline { { i _ { \ell } } } } \quad \Leftrightarrow \quad \star \omega = \frac { 1 } { ( D - \ell ) ! } \, \epsilon _ { \underline { { a _ { 1 } \dots a _ { D - \ell } b _ { 1 } \dots b _ { \ell } } } } \omega ^ { \underline { { b _ { 1 } \dots b _ { \ell } } } } \, V ^ { \underline { { a _ { 1 } } } } \wedge \dots \wedge V ^ { \underline { { a _ { D - \ell } } } }
{ \cal D } \phi { \cal D } ( e ^ { \phi } \gamma ) { \cal D } ( e ^ { \phi } \bar { \gamma } ) { \cal D } ( e ^ { - \phi } \beta ) { \cal D } ( e ^ { - \phi } \bar { \beta } ) ~ .
\hskip 1 5 p t i \mathrm { t r } ( e _ { i } [ e _ { j } , e _ { k } ] ) = - i \mathrm { t r } ( \bar { e } _ { i } [ \bar { e } _ { j } , \bar { e } _ { k } ] ) = \partial _ { i } B _ { j k } + \partial _ { j } B _ { k i } + \partial _ { k } B _ { i j } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 3 4 h ^ { 0 } + - 2 h - 9 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 2 h + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 3 \tan { \left( 2 z \right) } } { 3 z }
\overline { { \cal A } } _ { \mathrm { v a c } ; + } ( x , t ) \equiv \overline { { \langle \mathrm { v a c } ; A ; + | } } i \frac { \delta } { \delta A _ { 1 } ( x , t ) } \overline { { | \mathrm { v a c } ; A ; + \rangle } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 4 + 2 h } - 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 2 + \frac { \sin { c } } { \sqrt { x } }
\lambda ^ { \prime } \equiv h + { \frac { 7 } { 3 0 } } \lambda \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 5 \ln { x } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { 2 } { s + 6 } + 2 \frac { 4 } { \ln { s } }
f ( \alpha ) = \frac { N } { g ^ { 2 } } ( \cosh \! \epsilon \, \cos \alpha - i \sinh \! \epsilon \, \sin \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 1 h ^ { 1 } } { 7 \left| h ^ { 5 } \right| }
\Phi ( z ) = \sum _ { i = 1 , . . . , N } \frac { \Phi _ { i } } { z - P _ { i } } d z
Z _ { + } ( \theta ) = A i ( z ) \qquad Z _ { - } ( \theta ) = - A i \, ^ { \prime } ( z )
\widetilde { \langle q ^ { \prime } | } \dot { G } = i { \frac { \partial } { \partial t } } \widetilde { \langle q ^ { \prime } | } .
{ \frac { 1 } { 2 } } ( \partial ^ { - } \partial ^ { + } - \partial _ { \bot } ^ { 2 } ) \phi _ { 1 } ( x ) + i \sigma _ { 1 } ( x ) \omega _ { 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } e ^ { 8 / x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \cos { x } + - 8 \csc { x } } { x + - 5 \pi / 4 }
\Delta _ { [ \alpha ] } = \frac { 1 } { 1 6 } + \frac { 1 } { 2 } \alpha ( Q - \alpha ) .
\varrho _ { J } ( A ) = V ^ { * } \pi _ { J } ( A ) V , \qquad A \in { \cal A } .
\tilde { G } _ { 0 } ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \int G _ { 0 } ( p ) \exp ( - i p x ) d ^ { 4 } p ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 1 } { \theta - 8 }
T = { \frac { 2 0 } { \left( 2 + \sqrt { 7 } \right) ^ { 2 } } } t
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 3 \cot { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 5 \pi / 2 \right) }
\frac { T } { 2 \pi ^ { 2 } \lambda } \Big ( s \sqrt { V ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 4 } ( k + 1 ) ^ { 2 } } + ( N - s ) \sqrt { V ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 4 } k ^ { 2 } } \Big )
\Delta y ^ { \nu } \tilde { \Gamma } ^ { \sigma } { } _ { \nu \alpha } \tilde { B } _ { \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { c } + \csc ^ { 2 } { c }
L = \dot { u } ^ { I } g _ { I J } ( u ) \dot { u } ^ { J } - V ( u ) ; u ^ { I } = \{ X ( t ) , q ^ { m } ( t ) \}
\Psi \left( x \rightarrow - \infty \right) = e ^ { i p x } \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) + e ^ { - i p x } \left[ B \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 1 } \end{array} \right) - \frac { i m } p \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \end{array} \right) \int V \left( x ^ { \prime } \right) { \psi ^ { + } } ^ { 2 } \left( x ^ { \prime } \right) d x ^ { \prime } \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 2 \left( 9 \tan ^ { 5 } { \left( 3 x \right) } + \sin ^ { 2 } { \left( 4 x \right) } \right) } { 3 }
A _ { 0 } ( z _ { 0 } , z _ { 1 } ) = \delta ( z _ { 0 } ) \theta ( z _ { 1 } - x _ { 1 } ) \theta ( x _ { 2 } - z _ { 1 } )
e _ { \mu } \rightarrow e _ { \mu } ^ { \prime } = g ^ { - 1 } e _ { \mu } g \equiv { \rho _ { v } ( g ) _ { \mu } } ^ { \nu } e _ { \nu } , \quad \rho _ { v } ( g ) \in S O ( 8 ) ,
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 y \right) } } { 4 y } \sin { \left( 5 y \right) } } { \frac { \csc { \left( 5 y \right) } } { 8 y } }
x ^ { 2 } + y ^ { 2 } z + z ^ { k - 1 }
S \gamma _ { \lambda } S ^ { - 1 } = C _ { \lambda } \gamma _ { R \lambda } \, ,
- \pi \leq \sigma \leq \pi , ~ ~ ~ ~ \psi ^ { i } ( \sigma ) = \left\{ \begin{array} { l l } { i \psi ^ { i + 1 } ( - \sigma - \pi ) , \quad - \pi \leq \sigma \leq - \frac { \pi } { 2 } , } \\ { - i \psi ^ { i - 1 } ( - \sigma - \pi ) , \quad - \frac { \pi } { 2 } \leq \sigma \leq 0 , } \\ { i \psi ^ { i - 1 } ( \pi - \sigma ) , \quad 0 \leq \sigma \leq \frac { \pi } { 2 } , } \\ { - i \psi ^ { i + 1 } ( \pi - \sigma ) , \quad \frac { \pi } { 2 } \leq \sigma \leq \pi . } \end{array} \right.
M = \frac { i } { \sqrt { { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { l l } { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } & { - E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } } \\ { E _ { \mathrm { \boldmath ~ \mu ~ } } } & { \, \, \, E _ { - { \mathrm { \boldmath ~ \beta ~ } } } } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \cos ^ { 6 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \csc ^ { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { p } + 9 \cos ^ { 3 } { p } } { 2 }
p + 6 . 2
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 1 8 \sin { \left( 6 x \right) } \tan { \left( 8 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { x } { \left| x + 4 \right| }
| \xi , \Lambda \rangle \leftrightarrow G / \tilde { H } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 8 } { \theta + 6 } \left( \frac { 2 } { \sqrt { \theta + 3 } } + - 4 \frac { 2 } { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p ^ { 6 } } { 8 p ^ { 0 } }
\begin{array} { c } { ^ { o u t } < R _ { c } ( \beta _ { 1 } ^ { \prime } ) \bar { R } _ { \underline { d } } ( \beta _ { 2 } ^ { \prime } ) | R _ { a } ( \beta _ { 1 } ) \bar { R } _ { \underline { b } } ( \beta _ { 2 } ) > ^ { i n } = \delta ( \beta _ { 1 } ^ { \prime } - \beta _ { 1 } ) \delta ( \beta _ { 2 } ^ { \prime } - \beta _ { 2 } ) F _ { a b } ^ { c d } ( \beta ) } \\ { - \delta ( \beta _ { 1 } ^ { \prime } - \beta _ { 2 } ) \delta ( \beta _ { 2 } ^ { \prime } - \beta _ { 1 } ) B _ { a b } ^ { d c } ( \beta ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { h \left( 5 + - 2 h \right) } { h \left( h + h \ln { h } - 9 \right) }
\begin{array} { c c } { \left\{ \, b ( \sigma , \tau ) , c ( { \sigma } ^ { \prime } , \tau ) \right\} \, = 2 \pi \delta ( \sigma - { \sigma } ^ { \prime } ) } & { } \\ { \left[ \beta ( \sigma , \tau ) , \gamma ( { \sigma } ^ { \prime } , \tau ) \right] = 2 \pi \delta ( \sigma - { \sigma } ^ { \prime } ) } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 7 r ^ { 1 } } { 6 r ^ { 4 } + 2 \left| r ^ { 8 } \right| }
W _ { M } ( C ) \propto \int D \phi \exp [ - g ^ { 2 } \int d ^ { 3 } x ( \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ( 1 - \cos ( \phi + \eta ) ) ) ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 6 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 7 } { n } \right) }
p ( x ) = \frac { d - b x } { c + a x } \ \ , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, p i ( y ) = \frac { d - c y } { b + a y } \ \ ,
\omega _ { \Lambda } = 2 - 2 n ( L - 1 ) - E _ { \phi } ( n + 1 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } t ^ { 9 } - 8 ^ { 2 / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { \theta } + - 8 \sin ^ { 3 } { \theta } } { 2 }
\varepsilon _ { Z } : \ Y _ { t } ( v , x ) \mapsto Z ( v , x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 0 + - 7 \cos ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sec ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { - 3 c ^ { 3 } + 8 c ^ { 1 } + - 4 c } { - 7 c ^ { 1 } + - 9 c ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { s } } { \log _ { 2 5 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 9 3 } { s } } { \log _ { 7 5 } { 0 } } }
V ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } 2 \left( a x ^ { 2 } + b \right) ^ { 2 } - \hbar a \left( M + \frac { 3 } { 2 } \right) x ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \sec ^ { 2 } { x } + \left( x \tan { x } + 8 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
d s ^ { 2 } \stackrel { z \rightarrow 0 } { \longrightarrow } 1 / z ^ { 2 } ( d z ^ { 2 } + d \tilde { s } ^ { 2 } ) ,
\begin{array} { c } { \bar { W } _ { k } ( \sigma ^ { + } , \sigma ^ { - } ) = \left[ \frac 1 { U _ { k } ( \sigma ^ { + } ) + v _ { k } } + \frac 1 { U _ { k } ( \sigma ^ { - } ) + v _ { k } } - \frac 1 { u _ { k - 1 } + v _ { k } } \right] ^ { - 1 } - v _ { k } } \\ { U _ { k + 1 } ( z ) = \left[ \frac 1 { U _ { k } ( z ) + v _ { k } } + \frac 1 { u _ { k } + v _ { k } } - \frac 1 { u _ { k - 1 } + v _ { k } } \right] ^ { - 1 } - v _ { k } } \\ { u _ { k + 1 } = \left[ \frac 2 { u _ { k } + v _ { k } } - \frac 1 { u _ { k } + v _ { k - 1 } } \right] ^ { - 1 } - v _ { k } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin { r } } { \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 9 } { \sqrt { 5 3 w + 6 } - 2 } \frac { \sqrt { 4 w + 7 } + 4 } { \sqrt { 1 9 w + 2 } + 7 }
Q _ { \partial _ { t } } = - \frac { \mu } { 8 G } = : M \, , \qquad Q _ { \partial _ { \phi } } = J \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } 4 / 6 \sin ^ { 6 } { b } \left( 9 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 9 } \sqrt { \frac { z + 2 } { 8 7 + - 7 z ^ { 1 } } }
\lambda _ { 1 } ^ { \mu } = \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, A _ { 1 } p _ { 1 } ^ { \mu } , \quad \lambda _ { 2 } ^ { \mu } = \int _ { 0 } ^ { T } d \tau \, A _ { 2 } p _ { 2 } ^ { \mu } \, \, .
A ( x ) ^ { m n l } = \int d \tilde { k } e ^ { i k x } A ( k ) ^ { m n l } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt [ 3 ] { z ^ { 8 } + 8 z + 6 } + - 5 z
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 2 ^ { h } - 7 } { 1 ^ { h } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \toe } \frac { \frac { 9 } { b } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 4 } { t } + \sec ^ { 2 } { t } } { 4 }
\frac { \omega _ { 0 } ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } - \frac 1 8 \omega _ { 0 } ^ { 4 } r _ { 0 } ^ { 4 } + \frac { 1 } { 3 2 } \omega _ { 0 } ^ { 6 } r _ { 0 } ^ { 6 } + \frac { 4 5 } { 3 2 } \omega _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 4 } + \frac { 1 5 } { 8 } \kappa ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } } { 1 - \frac 1 4 \omega _ { 0 } ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 4 } \omega _ { 0 } ^ { 4 } r _ { 0 } ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 8 4 } \omega _ { 0 } ^ { 6 } r _ { 0 } ^ { 6 } - \frac { 7 } { 6 4 } \kappa ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 5 } { 1 2 8 } \omega _ { 0 } ^ { 2 } \kappa ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 4 } } = - 2 r _ { 0 } k _ { 0 } \frac { K _ { 0 } ^ { \prime } ( k _ { 0 } r _ { 0 } ) } { K _ { 0 } ( k _ { 0 } r _ { 0 } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \sin { y } } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \sin { \theta } } } - 3 } { \theta + \frac { \pi } { 6 } }
\left[ \pi \left( t , \underline { { x } } \right) ~ , ~ ~ \varphi \left( t , \underline { { y } } \right) \right] \; = \; - i \delta \left( \underline { { x } } - \underline { { y } } \right) ~ .
V ^ { \mu } ( k , p ^ { \prime } , p ) = e { \cal D } ^ { \mu \nu } ( k ) S _ { F } ( p ^ { \prime } ) \Gamma _ { \nu } ( p ^ { \prime } , p ) S _ { F } ( p ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + - 3 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 9 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { 4 7 + c - 7 5 } { c \left( \sqrt { 2 8 + c } + 7 \right) }
h _ { p q } = \frac { 1 } { \tau _ { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { | \tau | ^ { 2 } } & { \tau _ { 1 } } \\ { \tau _ { 1 } } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { - 4 \frac { w ^ { 9 } + 8 w - 1 } { 5 1 \left( w ^ { 2 } + 3 w \right) } } { w - 2 }
\int a _ { \alpha - k } ( x , \xi ) \exp ( i ( x - y , \xi ) ) d \xi .
d x + \pi ^ { \ast } \alpha ~ \quad a n d ~ \quad d y + \pi ^ { \ast } \beta
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { + } } \frac { 2 } { 5 } \csc { y }
m \overline { { u _ { \mu } } } = \sum _ { i } ^ { N } m u _ { \mu } \psi _ { i } / \sum _ { i } ^ { N } \psi _ { i } \quad
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x } } + 2 \frac { 3 } { \sin { \theta } }
- x \leq y
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { 5 } { t + 3 }
f ( z ) \neq 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sqrt { h \left( 2 + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \csc { w } \sec ^ { 5 } { w } } { \left( 2 + w \cos { w } \right) \tan ^ { 2 } { w } }
t \propto \bar { t } ^ { ( 1 + \lambda \bar { p } _ { D + d } ) } \ ,
Q ( \beta , \hbar ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \exp ( - \beta n _ { q } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 8 } { z }
T ^ { \mu \nu } = { \frac { 2 } { \sqrt { - g } } } { \frac { \delta I _ { ( m ) } } { \delta g _ { \mu \nu } } } ~ ~ ~ .
\mathrm { P } { \int } _ { 0 } ^ { \infty } d k _ { + } \left( \frac { 1 } { k _ { + } - a } - \frac { 1 } { k _ { + } + a } \right) = 0 ,
g _ { i j } \! = \! \bar { g } _ { i j } - 2 s ^ { A } \bar { \kappa } _ { i j A } + s ^ { A } \! s ^ { B } ( \bar { g } ^ { m n } \bar { \kappa } _ { i m A } \bar { \kappa } _ { j n B } + g ^ { M N } \! A _ { i M A } A _ { j N B } \! )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { x } \log _ { 4 } { 5 } } { \log _ { 9 8 } { 5 } \log _ { 3 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 3 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 3 \tan ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \sec ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / v } { - 3 \tan { v } \cos { v } }
\theta \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v ^ { 5 } + - 3 v } { v ^ { 2 } + - 8 v + 9 }
\frac { 1 } { 2 } [ \{ a ^ { - } , a ^ { + } \} , a ^ { \pm } ] = \pm a ^ { \pm } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \sec ^ { 1 } { y } } { \cot { y } + y \sec ^ { 3 } { y } }
p ( x ) = { \frac { 1 } { x } } + { \frac { - { \frac { 1 } { 2 } } } { x + \tilde { Q } _ { 5 } } } + { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { x + \tilde { Q } _ { 5 } - \ell ^ { 2 } } } + { \frac { - { \frac { 1 } { 2 } } } { x + \cos ^ { 2 } \gamma \tilde { Q } _ { 5 } } } .
( g _ { 1 } g _ { 2 } ) ( g _ { 1 } ^ { \prime } g _ { 2 } ^ { \prime } ) = ( g _ { 1 } g _ { 1 } ^ { \prime } ) ( g _ { 2 } g _ { 2 } ^ { \prime } ) .
Q = q ^ { 2 C } \theta ^ { 2 } \frac { \partial } { \partial t } + \frac { \partial } { \partial \theta } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 3 h ^ { 1 } + h ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } } { 7 \frac { - 9 } { 2 h + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } } }
E _ { i } ^ { a s , \underline { { a } } } = \delta _ { i } ^ { a } \, ,
\hat { H } _ { M _ { 1 } \ldots M _ { n } } = n \hat { \partial } _ { [ M _ { 1 } } \hat { B } _ { M _ { 2 } \ldots M _ { n } ] } \, ,
C = { \frac { 1 } { 2 } } X _ { A B } X ^ { B A } = { \frac { 1 } { 2 } } X _ { A B } g ^ { B C } X _ { C D } g ^ { D A } .
a ^ { \alpha } = 2 i \; \bar { \epsilon } _ { 1 } \; \rho ^ { \alpha } \; \epsilon _ { 2 }
H _ { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { 1 3 y } }
T ^ { A } = D \Theta ^ { A } - \Theta ^ { B } \Omega _ { ~ ~ B } ^ { A }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 9 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 9 } \sqrt { \theta ^ { 2 } + 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { w }
\gamma = \int _ { t _ { i } } ^ { t _ { f } } \, d t \, \xi ( t ) = ( z _ { f } - z _ { i } ) + g L ( t _ { f } - t _ { i } ) \ \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c + 4 } { \sqrt { c - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { 2 \frac { 3 } { 9 y + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { 1 } { 2 } - g = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 0 } \frac { Z _ { 1 } } { N ( N - 1 ) } \left[ N ! \frac { Z _ { N } } { Z _ { 1 } ^ { N } } - 1 \right] \ .
\Delta m \, \equiv \, \frac { 1 } { \ell } \bigg [ 2 + \frac { \ell ^ { 2 } M _ { * } ^ { 2 } } { 4 \alpha ^ { \prime } } \bigg ] , \, \, \, \, \alpha ^ { \prime } \neq 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 6 \sec ^ { 4 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }