hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
3 / 6 \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { 9 h } \cos { \left( 2 h \right) } } { \frac { \tan { \left( 2 h \right) } } { 4 h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / c } { - 3 \tan { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 3 p - 4 ^ { \frac { 2 } { 3 } }
\{ J _ { A B } , J _ { L N } \} = \eta _ { A L } J _ { B N } - \eta _ { B L } J _ { A N } + \eta _ { A N } J _ { L B } - \eta _ { B N } J _ { L A }
\varepsilon _ { + } ^ { 1 } = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sigma } \eta , \qquad \varepsilon _ { + } ^ { 2 } = - i \theta ( x ^ { 5 } ) e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sigma } \eta ,
\sum _ { u > v } - \sigma + ( a )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 8 } { w }
E _ { n } \rightarrow { \frac { 2 \pi n T _ { 0 } } { m N } } \; .
d G _ { 4 } / { 2 \pi } = d \rho \land e _ { 4 } / 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin { x } + - 2 \tan { x } } { 3 x + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } } { \frac { - 6 } { 2 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\epsilon ^ { \alpha \beta } D _ { \alpha } ^ { ( i } D _ { \beta } ^ { j ) } W = 0 , \qquad \epsilon ^ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } \bar { D } _ { \dot { \alpha } } ^ { ( i } \bar { D } _ { \dot { \beta } } ^ { j ) } W = 0
D ^ { + + } q ^ { + } ( x , \theta ^ { + } , \bar { \theta } ^ { + } , u ) = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \left| y - 8 \right| + y
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \tan { y } + - 3 \frac { 7 } { y }
\frac { \partial } { \partial \tau } \phi ( x , \tau ) = - \frac { \delta S } { \delta \phi } ( x , \tau ) + \xi ( x , \tau ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } w ^ { 2 } \tan { \frac { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { y } } { \log _ { 1 2 } { 7 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 2 } } { \log _ { 6 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 4 v ^ { 2 } + 2 v + 3 } { v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \csc { w } + - 5 4 / w
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 n + - 9 \pi } { \csc { n } \cos { n } }
v _ { i } = \frac { k _ { i } } { k _ { 0 } } \; \left( \frac { { \cal A } } { { \cal A } - { \cal B } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 6 \cot { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 8 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { h } \sin ^ { 1 } { h } } { \cos ^ { 7 } { h } + \left( 8 h \sin { h } + 7 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sin ^ { 8 } { t } }
\frac { \delta } { \delta J ( x ) } \langle 0 | 0 \rangle _ { J } = i \langle 0 | \hat { \phi } ( x ) | 0 \rangle _ { J } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y \left( y - 3 \right) \left( y - 4 \right) } { 8 + - 6 y }
\delta { \cal L } = \frac { d } { d t } \, ( p _ { i } \, \delta x _ { i } + \tilde { p } _ { i } \, \delta \dot { x } _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan ^ { \csc { \left( b \right) } } \left( b \right)
H : = [ d , d ^ { + } ] _ { + } = x ^ { i } \partial _ { x ^ { i } } + d x ^ { i } \partial _ { d x ^ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cot { x } + - 5 \tan { x } } { 7 x + - 7 \frac { \pi } { 8 } }
\frac { g _ { U V } ^ { ( 2 ) } } { g _ { I R } ^ { ( 2 ) } } \left( K o n d o \right) = \frac { \left( 1 + x _ { 1 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { ( 1 + y _ { 1 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } = \frac { 3 } { 2 } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 3 } { \left( y + 3 \right) \tan { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \sec ^ { 6 } { y } } { \sin ^ { 3 } { y } + \left( y \tan { y } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 1 \right| + w
F _ { 1 2 } = \frac { 1 } { R ^ { \prime } L }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { 1 } } { \log _ { 6 6 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( k \right) } } { 4 k \sin { \left( 2 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } \left( 9 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\frac { d \omega _ { i } } { d p } | _ { p = p _ { f } } > 0 \quad ( < 0 )
K ( X , \bar { X } ) = - i { \bar { X } } ^ { I } F _ { I } + i { \bar { F } } _ { I } X ^ { I } \ ,
T ( z ) T ( w ) = \frac { { c } / { 2 } } { ( z - w ) ^ { 4 } } + \frac { 2 } { ( z - w ) ^ { 2 } } T ( w ) + \frac { 1 } { z - w } \partial _ { w } T ( w ) + \cdots ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 5 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 4 \cdot 5 b ^ { 3 } + - b } { 7 \cdot 2 b ^ { 6 } }
K _ { a } \mapsto \sqrt { 2 } K _ { a } \quad ; \quad P _ { - } \mapsto - P _ { - } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 7 c ^ { 5 } + 9 c - 4 } { c + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { b } } { \frac { 5 } { 5 b + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Omega _ { 2 g + k - l } = { \frac { - 1 } { 2 g + 1 + k - l } } \sum _ { j = 0 } ^ { 2 g + 1 } ( 2 g + 1 - j ) \, s _ { j } \, { \frac { \partial } { \partial s _ { j } } } \Omega _ { 2 g + k - l } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 0 \left( k - 6 \right) \sqrt { k + 1 } } { 5 + - \sqrt { k + 7 } } \frac { 6 + \sqrt { k + 6 } } { 4 + \sqrt { k + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + - 7 \csc { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 8 \pi / 8 \right) }
b ^ { 2 } = \pm 1 6 Q _ { M } Q ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + 0 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sec { p } } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + c ^ { \sin { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \csc ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 8 } { x } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } 9 + w ^ { \tan { w } }
S _ { 0 } \vert _ { \Gamma } = \int d \tau \left[ { \mathbf p } \dot { \mathbf r } - N _ { \infty } E _ { \infty } + \int d \rho ( P _ { \Lambda } \dot { \Lambda } + P _ { R } \dot { R } ) \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 5 } { b } + \tan ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { \theta } } { \frac { 2 } { 6 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 9 } { g } + \tan ^ { 2 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { - 6 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 7 } \frac { p } { p ^ { 4 } + 2 p + 8 ^ { 2 } }
Q ^ { M } \; : = \; U ^ { T } K ^ { M } U \; = \; \frac { 1 } { - \triangle + M ^ { 2 } } \; \alpha \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 4 + - 9 \cos ^ { 6 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + z \sec ^ { 4 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { a } \log _ { 3 3 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 0 } \log _ { 7 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \cot ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 1 0 c ^ { 5 } } { 5 1 c ^ { 3 } }
F = - { \frac { m T } { 2 \pi } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \theta \cosh \theta \, l n ( 1 + e ^ { - \epsilon _ { 0 } ( \theta ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 } \frac { 7 } { u + 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sin { \left( u + 7 \right) } } { u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 8 } { g }
( \Lambda , \lambda , m , s ) \sim { \cal J } ( \Lambda , \lambda , m , s ) \equiv ( A ( \Lambda ) , a ( \lambda ) , m + h , s + v ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \csc { h } + h \sin ^ { 5 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { t } + \sec ^ { 5 } { t }
A _ { i } ^ { \prime } = G ^ { \prime - 1 } ( y ) D _ { i } G ^ { \prime } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } - 9 n
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { 2 } { 7 } } \frac { 2 x + - 5 \sin { \pi } x } { 5 x ^ { 2 } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 6 + 5 \frac { k } { \sqrt { k ^ { 6 } - 4 } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { 9 x - 6 ^ { 0 } + 0 } { x + 5 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { h } } { \frac { 7 } { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cot { x } } { \sin { x } } + - 7 \frac { 2 } { \tan { x } }
5 + 5 = 1 0
\partial _ { - } h _ { m + } = - \partial _ { i } h _ { i m } - e ^ { A } \left( \frac { D _ { 1 } - 2 } { 2 } A ^ { \prime } h _ { r m } + h _ { m \underline { l } ; } ^ { \quad \underline { l } } - \kappa ^ { 2 } \left( \phi ^ { \dagger } D _ { m } \Phi + ( D _ { m } \Phi ) ^ { \dagger } \phi + V _ { \underline { l } } F _ { n } ^ { \quad \underline { l } } \right) \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { \left( 9 x \right) } } { x ^ { 1 } }
i n d e x D _ { + } = \frac { i } { 2 \pi } \int _ { C } { \mathrm { t r } { \cal { F } } } ,
p _ { 1 } \; \to \; p _ { 2 } \; f _ { 1 } \; \bar { f } _ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \tan { s } + - 8 \tan { s } } { 6 s + - 4 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec { a } } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 s } { 7 s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 3 } { h } + \sec ^ { 5 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { z } } { 8 \tan { z } \frac { 3 } { \csc ^ { 3 } { z } } }
[ D _ { \mu } , D _ { \nu } ] ~ = ~ 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { 6 } { w + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \sqrt { 9 r + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 6 \tan { h } + - 6 \cot { h } } { 4 h + - 3 \pi / 5 }
Z = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \sum _ { q } \left( \prod _ { j = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { 2 } \sum _ { q ( j ) } \sum _ { p ( j ) } \right) \delta _ { q ( 1 ) , q } \, e ^ { - S } ,
e _ { \bot } ( x _ { \bot } ) = g \nabla _ { \bot } \int d y ^ { - } d y _ { \bot } d ( x _ { \bot } - y _ { \bot } ) \left\{ f ^ { 3 a b } A _ { \bot } ^ { a } ( y _ { \bot } , y ^ { - } ) \Pi _ { \bot } ^ { b } ( y _ { \bot } , y ^ { - } ) + \rho _ { m } ^ { 3 } ( y _ { \bot } , y ^ { - } ) \right\} \frac { \tau ^ { 3 } } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 4 u ^ { 4 1 }
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \, I _ { N } \ = \, r h o ^ { 2 - 4 N } N ^ { 2 N - 1 } e ^ { - 2 N } \sqrt { \frac { \pi } { N } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } 1 + \left( 8 w \right) ^ { \frac { 3 } { 2 w } }
f _ { B } ( Z _ { B } ) = \exp ( Z _ { B } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \cos { y } } { \frac { d } { d y } \frac { 2 } { 5 y + 9 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 3 + - 5 \tan { g } } { g ^ { 4 } }
{ \bf A } ( X ) = \mathrm { S y m } ( H _ { 0 } ( X ) \oplus H _ { 2 } ( X ) ) \otimes \wedge ^ { * } H _ { 1 } ( X ) .
\psi ( v ( \rho ) ) = \ell ^ { 1 / 2 } e ^ { ( \rho _ { 0 } ^ { 2 } - \rho ^ { 2 } ) / 4 \rho _ { 0 } } ( \frac { \rho } { \rho _ { 0 } } ) ^ { { \frac { D - 3 } { 4 ( D - 2 ) } } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 8 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 9 \right) \left( y ^ { 2 / 9 } + y ^ { 2 / 6 } + 8 \right) }
S _ { H } = S _ { B V } \sin \eta , ~ ~ ~ S _ { B H } = S _ { B V } ( 1 - \cos \eta ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { c } } { - 2 \tan { c } \cos { c } }
S = \pi | Z _ { \mathrm { f i x } } | ^ { 2 } = \pi ( E ^ { \mathrm { m i n } } ) ^ { 2 } = 2 \pi | Q _ { 2 } Q _ { 5 } Q _ { 6 } N | ^ { 1 / 2 } \ .
{ \renewcommand { \arraystretch } { 1 . 4 } \begin{array} { c c c } { ( \partial ^ { 1 \dot { 1 } } f _ { \dot { 1 } } ^ { \dot { 1 } } + \partial ^ { 2 \dot { 1 } } f _ { \dot { 1 } } ^ { \dot { 2 } } ) \eta _ { \dot { 1 } } + ( \partial ^ { 1 \dot { 1 } } f _ { \dot { 2 } } ^ { \dot { 1 } } + \partial ^ { 2 \dot { 1 } } f _ { \dot { 2 } } ^ { \dot { 2 } } ) \eta _ { \dot { 2 } } } & { = } & { - i m \xi ^ { 1 } , } \\ { ( \partial ^ { 1 \dot { 2 } } f _ { \dot { 1 } } ^ { \dot { 1 } } + \partial ^ { 2 \dot { 2 } } f _ { \dot { 1 } } ^ { \dot { 2 } } ) \eta _ { \dot { 1 } } + ( \partial ^ { 1 \dot { 2 } } f _ { \dot { 2 } } ^ { \dot { 1 } } + \partial ^ { 2 \dot { 2 } } f _ { \dot { 2 } } ^ { \dot { 2 } } ) \eta _ { \dot { 2 } } } & { = } & { - i m \xi ^ { 2 } , } \\ { ( \partial _ { 1 \dot { 1 } } f _ { 1 } ^ { 1 } + \partial _ { 1 \dot { 2 } } f _ { 1 } ^ { 2 } ) \xi ^ { 1 } + ( \partial _ { 1 \dot { 1 } } f _ { 2 } ^ { 1 } + \partial _ { 1 \dot { 2 } } f _ { 2 } ^ { 2 } ) \xi ^ { 2 } } & { = } & { - i m \eta _ { \dot { 1 } } , } \\ { ( \partial _ { 2 \dot { 1 } } f _ { 1 } ^ { 1 } + \partial _ { 2 \dot { 2 } } f _ { 1 } ^ { 2 } ) \xi ^ { 1 } + ( \partial _ { 2 \dot { 1 } } f _ { 2 } ^ { 1 } + \partial _ { 2 \dot { 2 } } f _ { 2 } ^ { 2 } ) \xi ^ { 2 } } & { = } & { - i m \eta _ { \dot { 2 } } . } \end{array} }
M = \frac { 1 } { 2 l } \eta _ { 0 } a ^ { 2 } \, , \qquad S = 2 \pi \eta _ { 0 } a \, .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h } { e ^ { h } }
R ( \theta ) = \tan ( \theta )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { g } + \sec ^ { 2 } { g }
r _ { 1 } + r _ { 2 }
\not \! \exists \; \; A , i , j \; \; s . t . \; \; i \sim ^ { A } j ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } w ^ { 8 } + 7 w ^ { 8 } + 6 w ^ { 3 } + 0 + 8 2
\rho _ { Q } \vert _ { \mathrm { n o w } } = \frac { m _ { \mathrm { S } } ^ { 8 } } { m _ { \mathrm { P l } } ^ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { x } + 9 \sin ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \tan ^ { p ^ { 3 } } \frac { 2 } { p ^ { 5 } }
\delta ( p , q ) = { \frac { 1 } { 4 } } [ { \frac { 3 } { ( 1 + p q ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } - { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } ] .
D ^ { \mu \nu } ( k ) = \left( - g ^ { \mu \nu } + \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { k ^ { 2 } } \right) \frac { 1 } { \mu ^ { 2 } - k ^ { 2 } } - \frac { 1 } { \lambda } \frac { k ^ { \mu } k ^ { \nu } } { ( k ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \; ,
\Delta S _ { N } = { \frac { A _ { 1 } } { p ( N ) } } \ \left( { \frac { 1 } { c ( N ) } } - 1 \right) \, ,
\ddot { \phi } - \nabla ^ { 2 } \phi + { \frac { M ^ { 2 } ( x , t ) } { \beta } } \sin \beta \phi = 0 ,
[ A _ { i } ( x ) , E _ { j } ( y ) ] _ { P B } = \delta _ { i j } \delta ( x - y ) .
F [ A ] = \frac { 1 } { 2 } F _ { \mu \nu } ^ { i } ( x ) T _ { i } d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 5 } - 4 } { x \left( x + 3 \right) }
{ \cal B } _ { - } = Q ^ { - 1 } \partial _ { - } Q ,
r = \sqrt { \frac { Q _ { 5 } - l ^ { 2 } } { Q _ { 5 } } } u ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / u } { - 8 \tan { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { 9 + \tan { a } } { 9 + - 5 \left( 1 + - 2 \tan ^ { 1 } { a } \right) }
\begin{array} { c } { \dot { t } _ { 0 } + [ T _ { 0 } , t _ { 0 } ] + [ T _ { 1 } , t _ { 1 } ] + [ T _ { 2 } , t _ { 2 } ] + [ T _ { 3 } , t _ { 3 } ] = 0 , } \\ { \dot { t } _ { 1 } + [ T _ { 0 } , t _ { 1 } ] - [ T _ { 1 } , t _ { 0 } ] + [ T _ { 2 } , t _ { 3 } ] - [ T _ { 3 } , t _ { 2 } ] = 0 , } \\ { \dot { t } _ { 2 } + [ T _ { 0 } , t _ { 2 } ] - [ T _ { 1 } , t _ { 3 } ] - [ T _ { 2 } , t _ { 0 } ] + [ T _ { 3 } , t _ { 1 } ] = 0 , } \\ { \dot { t } _ { 3 } + [ T _ { 0 } , t _ { 3 } ] + [ T _ { 1 } , t _ { 2 } ] - [ T _ { 2 } , t _ { 1 } ] - [ T _ { 3 } , t _ { 0 } ] = 0 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan { x } + - 3 \cot { x } } { x + - 8 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 8 } { h \left( h ^ { 5 } + 5 h \right) }
( \Delta \otimes i d \otimes i d ) \Delta = ( i d \otimes \Delta \otimes i d ) \Delta = ( i d \otimes i d \otimes \Delta ) \Delta ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \theta \ln { \theta } + - 8 \theta + 6 } { \theta \ln { \theta ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / h } { - 2 \csc { h } \sin { h } }
\ddot { \vec { \eta } } = - A B \vec { \eta } : = - \Omega ^ { 2 } \vec { \eta } ,
\zeta ^ { a } M _ { ; a } = 4 \pi \rho ^ { 2 } ( T _ { a } ^ { b } - T g _ { a } ^ { b } ) \zeta ^ { a } \rho _ { ; b } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin ^ { 6 } { b } + - 6 \sec ^ { 3 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 4 \sec { u } + - 7 \sec { u } } { 8 u + - 4 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b ^ { 7 } + 3 } { b \ln { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { v ^ { 2 } + - \left( v ^ { 1 } + 3 v ^ { 2 } \right) } { v ^ { 3 } + \sqrt { v ^ { 4 } + 7 v ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 6 9 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \sin ^ { b ^ { 9 } } \frac { 8 } { b ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { p } } { - 2 \sec { p } \cos { p } }
\frac { \partial W } { \partial \Phi } _ { \left| \Phi = \Phi _ { c } ^ { \pm } \right. } = 0 .
I _ { n , B } = \frac 1 { 2 ( 4 \pi ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \Lambda } \, | \varphi _ { k } \dot { \varphi } _ { k ^ { \prime } } - \dot { \varphi } _ { k } \varphi _ { k ^ { \prime } } | ^ { 2 } Q _ { n } ( k ^ { 2 } , k ^ { 2 } ) k ^ { 2 } k ^ { 2 } \coth \frac { \beta W _ { k } } 2 \coth \frac { \beta W _ { k ^ { \prime } } } 2 \, d k d k ^ { \prime } \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 6 \tan ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sin ^ { 0 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { e ^ { w } + - 2 \sin { w } } { 7 w ^ { 9 } + 2 w ^ { 4 } + 3 w }
\mathrm { T r } \quad L ^ { \frac { 1 } { 2 } } = { \frac { 1 } { 1 2 } } \int d x \, u ( x )
\gamma _ { \alpha \beta } = h _ { \alpha \beta } = \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \tan { 4 } v } { \tan { 1 } v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 5 h \right) } } { h }
A _ { i } = C _ { \mathrm { \bf m } } \frac { ( \vec { e } _ { z } \times \vec { r } ) _ { i } } { r ^ { 3 } } \tau _ { 3 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 7 0 1 r ^ { 9 } } { e ^ { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { u \cos { \left( 3 u \right) } }
\frac { d ^ { 4 } k } { \theta k _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \theta } | \mathbf { k } | ^ { 2 } + i \varepsilon } \exp
e ^ { 2 \pi i \nu } = - \frac { 1 + i b _ { ( p + 2 ) / 2 } } { 1 - i b _ { ( p + 2 ) / 2 } } ~ , \quad 0 < \nu < 1 ~ .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 3 } { w } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \csc ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 3 n \sin { \left( 3 n \right) } } { 3 n \sin { \sin { \left( 0 \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \tan ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 2 \cos ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 3 \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cosw ^ { 8 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { \theta } \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 4 2 } { 1 } \log _ { 0 } { \theta } }
| x \rangle = \left( \frac { \alpha } { \pi } \right) ^ { 1 / 4 } \exp \left( - \frac { \alpha } { 2 } x ^ { 2 } - i \sqrt { 2 \alpha } a ^ { \dagger } x + \frac { 1 } { 2 } ( a ^ { \dagger } ) ^ { 2 } \right) | 0 \rangle \, .
\mathcal { N } \equiv U _ { \Lambda } ^ { * } ( L ( H _ { F } ) \bar { \otimes } \underline { { 1 } }
\omega _ { D } = ( \partial _ { \mu } \sigma + 2 \varphi _ { \mu } ) d x ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { u } + 3 \sin ^ { 3 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } 4 / 5 \cos ^ { 7 } { y } \left( 6 y + \left( - 9 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\Phi ( x ) = \oint { \frac { d z } { z } } \exp \left( \sum _ { m \neq 0 } { \frac { i x _ { m } } { 2 Q m z ^ { m } } } \right) .
\frac { \nabla ^ { 2 } V ( x ) } { V ^ { 2 } ( x ) } \ll 1 , \, \, \, \frac { \left( \nabla V ( x ) \right) ^ { 2 } } { V ^ { 3 } ( x ) } \ll 1 , . . . \, .
\mathcal { D } _ { X } X ^ { n } \equiv i [ P , X ^ { n } ] = \frac { 1 } { q ^ { 1 / 2 } + q ^ { - 1 / 2 } } \frac { q ^ { n } - 1 } { q - 1 } \left( U + q ^ { - ( n - 1 ) } U ^ { \dagger } \right) X ^ { n - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 } { \theta ^ { 7 } } \frac { 7 } { \theta } + 2 \frac { 6 } { \theta ^ { - 4 } } \sec { \frac { 2 } { \theta } }
\mu _ { \infty } = { \frac { x _ { h } ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } ( 1 + Q ^ { 2 } ) } { 2 x _ { h } } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { x } \log _ { 3 6 } { 1 } } { \log _ { 5 5 } { 0 } \log _ { 9 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w - 9 \right) \left( \sqrt { 1 7 w + 0 } + 0 \right) } { 2 4 \left( w - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 + - 8 t \cos { \frac { 6 } { t } } } { t ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 8 \tan ^ { 2 } { u } \left( 9 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\tan { 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \sqrt { 2 \left( 1 + - 1 \cdot 0 \right) }
e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 8 + w \right) } } { \tan { w } } }
- a Y _ { T _ { T } }
\frac { d ^ { 2 } \tilde { F } _ { 0 } } { d \tilde { z } ^ { 2 } } + \tilde { z } \frac { d \tilde { F } _ { 0 } } { d \tilde { z } } + ( 1 - \frac { 1 } { 4 \tilde { z } ^ { 2 } } + \frac { \mu ^ { 2 } } { \tilde { z } ^ { 4 } } ) \tilde { F } _ { 0 } = 0
T _ { \mu } ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 4 \pi } ( R - 6 ( \nabla \Phi ) ^ { 2 } + 4 \nabla ^ { 2 } \Phi + 2 \nabla ^ { 2 } \Psi ) \, .
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { ( f + g ) ^ { 2 } } \left( \frac { 4 } { \lambda } f ^ { \prime } g ^ { \prime } ( - d \tau ^ { 2 } + d y ^ { 2 } ) + d \vec { x } ^ { 2 } \right) ,