hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Gamma ^ { \bar { c } c } ( p ) = p ^ { 2 } + \alpha m ^ { 2 } + \Sigma ^ { \bar { c } c } ( p ^ { 2 } ) \, , \quad \Gamma _ { \mu } ^ { A B } ( p ) = i p _ { \mu } \Sigma ^ { A B } ( p ^ { 2 } ) \, .
\chi ( \varphi + 2 \pi \alpha ) = e ^ { - i 2 \pi \nu \kappa } \chi ( \varphi ) .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 2 \tan ^ { 2 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + a ^ { \sin { a } } \right) } }
A ( t ) = \left( \frac { { \cal { K } } _ { 0 } } { 2 } \right) ^ { \alpha } \, [ ( 1 + d ) ( t - { \cal { K } } _ { 1 } ) ] ^ { \alpha }
f ^ { ' } ( x ) = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }
\left\{ b _ { 1 } + b _ { 2 } \geq 1 , \ b _ { 1 } b _ { 2 } \leq 0 \right\} \cup \left\{ b _ { 1 , 2 } \leq 0 \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + t ^ { \cos { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \tan ^ { 2 } { x } } { \csc { x } + x \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \sins ^ { 5 } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \sin ^ { 2 } { t } } { \sin { t } + t \cos ^ { 4 } { t } }
C \mapsto U \, C \, V ^ { \dagger } , \ \ U , V \in \mathrm { U } ( N ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos { r } } { - 4 \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 4 / v } { - 2 \tan { v } \csc { v } }
\partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } \xi ^ { a } + M _ { ( a ) } \partial _ { \mu } A ^ { a \mu } = ( 1 - \gamma ) M _ { ( a ) } G ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { c } } { - 8 \cos { c } \cos { c } }
[ a , b ] = a b - ( - 1 ) ^ { g ( a ) g ( b ) } b a , \qquad a , b \in \mathrm { E n d } ( E ) .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 + - \cos { \left( 9 x \right) } } { \csc { x } }
\Gamma = \{ x ( \xi ) | - \infty < \xi < \infty \ \ \ : \ \ \ \xi = \mathrm { r e a l } \}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { \theta } + 8 \cos ^ { 2 } { \theta } } { 8 }
\left( \hat { f } , \hat { g } \right) = 2 \pi \theta { \, \mathrm { T r } } ( { \hat { f } } ^ { \dagger } \hat { g } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin { t } + - 4 \cos { t } } { 2 t + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { d e t } ( C ) = \exp \{ \sum _ { \alpha } \ln ( \lambda + B _ { \alpha } b ) ^ { 2 N } \}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { e ^ { s } + \tan { s } } { 3 3 s ^ { 1 } + 9 2 s + 4 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 5 u ^ { - 2 } + 7 u ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 7 \left( \sec { \frac { 8 } { z } } + - 2 \frac { 2 } { z } \cos { \frac { 2 } { z } } \right) } { - 4 z ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { u } } { \sec { u } }
\int \Phi * \Phi * \Phi = \langle g _ { 1 } \circ \Phi ( 0 ) g _ { 2 } \circ \Phi ( 0 ) g _ { 3 } \circ \Phi ( 0 ) \rangle ,
S [ \beta ^ { \mu } ( \tau ) , N ( \tau ) ] = \int d \tau \left[ \frac { G _ { \mu \nu } } { N } \frac { d \beta ^ { \mu } } { d \tau } \frac { d \beta ^ { \nu } } { d \tau } - N \, V ( \beta ^ { \mu } ) \right]
\alpha ( t ) = \mathrm { t a g h } \ ( t ) = \frac { e ^ { t } - e ^ { - t } } { e ^ { t } + e ^ { - t } }
h _ { n u l l } = \frac { ( r + s ) ^ { 2 } } { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 5 \csc { h } \sin { h } }
d ( x )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } }
C = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 5 } { 3 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d r } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 8 \cos ^ { 4 } { r } }
{ \cal D } = p \gamma \otimes 1 + m \cdot 1 \otimes \sigma _ { 3 } .
r ^ { 2 } { \mathcal { V } } = \frac { 1 } { 2 } r ^ { 2 } \partial _ { i } ( \partial _ { i } h \partial _ { j } \partial _ { j } h ) = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { i } q _ { i } ,
\cos \alpha = \frac { a } { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } } }
k ( u ) = - \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { d } { d u } \tilde { h } ( p ( u ) ) = - \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { d \tilde { h } ( p ) } { d p } \frac { d p ( u ) } { d u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } e ^ { \cot { u } \ln { \left( 5 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 9 } { t } } { 8 }
( 5 5 - 1 4 0 - 1 6 8 ) \times ( ( 7 6 \div 7 7 ) - ( 1 6 2 \times 6 8 ) ) \neq - 1 1 6 4 3 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 5 } } { 2 w ^ { 2 } + 3 w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / v } { - 7 \tan { v } \frac { 2 } { \sin ^ { 4 } { v } } }
\frac { 8 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 y \right) } } { 6 y } \cos { \left( 2 y \right) } } { \frac { \cos { \left( 3 y \right) } } { 9 y } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } v \ln { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } h ^ { 2 } + 8 h
T r \lambda _ { J } \lambda _ { K } = 2 \delta _ { J K } .
m c ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v \left( e ^ { \frac { 3 } { v } } - 2 \right)
| b | ^ { n M + 2 \sum _ { i < j } k _ { i } \cdot k _ { j } } = | b | ^ { M ( n + m ^ { 2 } ) } ,
d s ^ { 2 } = g _ { 0 0 } ( \theta , \rho ) d t ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + \gamma _ { p q } ( \theta , \rho ) d \theta ^ { p } d \theta ^ { q } ~ ~ ~ , { } ~ ~ ~ p , q = 1 , 2 ~ ~ ~ .
a _ { c } = \frac { v ^ { 2 } } { r } = \frac { 4 \pi ^ { 2 } r } { t ^ { 2 } }
M _ { \alpha \beta } = \{ F _ { \alpha } , \varphi _ { \beta } \} ^ { * } ,
X _ { f } = \frac { \partial f } { \partial k ^ { i } } \frac { \partial } { \partial q _ { i } } -
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 5 } \frac { 6 s ^ { 2 } + - s - 9 } { 6 s ^ { 4 } + 5 \cdot 5 s ^ { 3 } + - 2 s - 5 }
a ( f , \vec { \sigma } ) = ( 2 \pi ) ^ { - 3 / 2 } \int d \mu ( k , \vec { \sigma } ) \, a ( k , \vec { \sigma } ) f ^ { \ast } ( k , \vec { \sigma } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { b } } { \frac { 2 } { 3 b + \left( 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \cos ^ { 9 } { r } } { \tan { r } + r \tan ^ { 4 } { r } }
a \, x = x _ { ( 2 ) } < S ^ { - 1 } x _ { ( 1 ) } , a _ { ( 2 ) } > a _ { ( 1 ) } ,
S = \int d ^ { 2 } x \, [ e ^ { \lambda } \nabla ^ { 2 } \sigma - e ^ { \sigma } V ( \lambda ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { \cos { r } - 2 } { \left( \cos { r } - 2 \right) \left( \sin { r } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \sin { v } + - 3 2 / v
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { r } \cos ^ { 2 } { r } } { \csc ^ { 2 } { r } + \left( 9 r \sin { r } + 7 \right) \sin ^ { 2 } { r } }
\delta z ^ { M } e _ { M } ^ { \alpha q } \equiv \kappa ^ { \underline { \beta } } ( z ) v _ { \underline { \beta } } ^ { ~ \alpha q } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { \frac { 6 } { \sqrt { \sec { v } } } - 3 } { v + \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 2 } { 3 \left( 7 + p \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \csc ^ { 7 } { h } + 2 \csc ^ { 3 } { h } } { 9 }
\mathrm { ~ ~ ~ ~ ~ a n d ~ ~ ~ ~ ~ } \Lambda = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \hbar ^ { k } \Lambda _ { ( k ) } [ J , K ] ,
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \ln { \left( 6 + 2 z \right) } } { z } } } { 2 e ^ { 8 } }
w _ { X } ( a ) = - \frac { 1 } { 3 } \frac { d } { d \ln a } \ln [ ( 1 - Q ( a ) ) H ^ { 2 } ( a ) a ^ { 3 } ]
E = \gg = - \frac { \xi } { N } , \hspace { 2 e m } | h | ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 f ^ { 2 } } + \frac { \xi } { 2 N } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \sqrt { y ^ { 8 } - 2 } } { y + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 5 \cos ^ { 7 } { \left( 2 h \right) } } { h ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { u }
\epsilon ^ { 2 } f _ { 2 } + \dots + \epsilon ^ { m } f _ { m } + \dots
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \csc ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { 8 } { 2 + \theta } + - 3 \frac { 5 } { 9 } } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { \theta } + - 2 \sin ^ { 2 } { \theta } } { 5 }
u _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 + i e _ { 7 } ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ u _ { 0 } ^ { * } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 - i e _ { 7 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \ln { \left( 9 + u \right) } } { \ln { \left( 1 + - 2 u ^ { 3 } \right) } }
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { \jmath } _ { \mu \nu } } & { = } & { \jmath _ { \mu \nu } \, , } & { \hat { \jmath } _ { m n } } & { = } & { - e ^ { \bar { G } } \delta _ { m n } \, , } \\ { \hat { { \cal B } } _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } } & { = } & { { \cal B } _ { \mu \nu } ^ { ( i ) } \, , } & { } & { } & { } \\ { \hat { D } _ { \mu \nu \rho \sigma } } & { = } & { D _ { \mu \nu \rho \sigma } \, , } & { \hat { D } _ { m n p q } } & { = } & { D _ { m n p q } \, . } \\ { \hat { \ell } } & { = } & { \ell \, , } & { \hat { \varphi } } & { = } & { \bar { \varphi } + \bar { G } \, . } \end{array}
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } } & { = } & { \left( - \hat { \hat { g } } _ { \underline { { z } } \underline { { z } } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \left( \hat { \hat { g } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } - \hat { \hat { g } } _ { \hat { \mu } \underline { { z } } } \hat { \hat { g } } _ { \hat { \nu } \underline { { z } } } / \hat { \hat { g } } _ { \underline { { z } } \underline { { z } } } \right) \, , \hspace { 1 c m } } & { \hat { C } ^ { ( 3 ) } { } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } } & { = } & { \hat { \hat { C } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } \, , } \\ { \hat { C } ^ { ( 1 ) } { } _ { \hat { \mu } } } & { = } & { \hat { \hat { g } } _ { \hat { \mu } \underline { { z } } } / \hat { \hat { g } } _ { \underline { { z } } \underline { { z } } } \, , } & { \hat { B } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } } & { = } & { \hat { \hat { C } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \underline { { z } } } \, , } \\ { \hat { \phi } } & { = } & { \frac { 3 } { 4 } \log { \left( - \hat { \hat { g } } _ { \underline { { z } } \underline { { z } } } \right) } \, . } & { } & { } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } - 3 \frac { u + 9 } { 1 3 \left( u ^ { 2 } + 2 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
| Q ^ { \mu } | = O ( T ) \, , \; \; \; \; \; \; | Q ^ { 2 } | \leq O \{ g ^ { 2 } T ^ { 2 } \ln ( g ^ { - 1 } ) \} \, .
\gamma _ { k , p } = \gamma _ { 1 , p } ^ { k } , ~ ~ ~ ~ \gamma _ { 1 , p } ^ { N } = \pm 1 .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { 3 \sin { s } \sin { s } } { \sin { s } + - 9 s \sec { s } }
{ \bar { G } } ^ { ( \zeta ) } ( \beta ) = { \frac { ( \beta + i \pi ) \sinh \left( { \frac { \displaystyle \pi \beta } { \displaystyle 2 \pi + \zeta } } \right) } { \Gamma \left( 1 - { \frac { \displaystyle \pi - i \beta } { \displaystyle 2 \pi + \zeta } } \right) \Gamma \left( 1 - { \frac { \displaystyle \pi + i \beta } { \displaystyle 2 \pi + \zeta } } \right) } } \ ,
\epsilon ^ { 1 } \epsilon _ { 2 } ( A _ { i _ { 1 } } , \dots , A _ { i _ { N } } ) \ .
\frac { A ^ { 2 n + 2 } } { V ^ { 2 n + 1 } } = \frac { 2 \pi } { ( n + 1 ) } { \mathrm { V o l { ( M ) } } } \, 2 ^ { 2 n + 1 } \, ( n + 1 ) ^ { 2 n + 1 } \frac { 1 } { \left( 1 - \frac { a ^ { 2 n + 2 } } { r ^ { 2 n + 2 } } \right) ^ { n } }
q ^ { d } - 1
H = - { \frac { 1 } { 4 r ^ { 3 } } } { \frac { \partial } { \partial r } } ( r ^ { 3 } { \frac { \partial } { \partial r } } ) + { \frac { 1 } { 4 r ^ { 2 } } } M + V ( r ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 8 } { k } + \cos ^ { 7 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { r } + \csc ^ { 6 } { r }
\frac { \Lambda _ { m a x } } { m } = \int _ { g } ^ { \infty } \frac { d x } { \beta ( x ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 4 } } { \log _ { 9 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \sec { y } } { \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 8 \frac { e ^ { \frac { 3 } { h } } } { h ^ { 2 } } } { \frac { - 5 } { h ^ { 3 } } } \frac { h ^ { 8 } } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin ^ { 4 } { r } + - 8 \tan ^ { 5 } { r } } { 8 }
B _ { 1 } ( u ) \biggl | _ { u \to \infty } = - 2 u ( \log u - \log 2 + 2 ) Q ( 1 ) + 4 u \int _ { 0 } ^ { 1 } d \gamma \, \frac { \gamma ^ { 2 } } { 1 - \gamma ^ { 2 } } \Bigl ( Q ( \gamma ) - Q ( 1 ) \Bigr ) + O ( \log u )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { t } } { \frac { - 2 } { 6 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
c ^ { 2 } M _ { 3 } ^ { 2 } - m _ { 2 } ^ { 2 } G ^ { 2 } = 0 ,
{ \cal J } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s - 2 } \alpha \alpha } ^ { ( s ) } = \sum _ { s ^ { \prime } = 0 } ^ { s - 2 } \Theta _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s - 2 } } ^ { ( s , s ^ { \prime } ) } ,
{ \cal J } = \left( \begin{array} { c c } { - i \epsilon _ { i j } \partial _ { j } - { \frac { 1 } { 2 } } \sigma _ { 3 } - n } & { 0 } \\ { 0 } & { - i \epsilon _ { i j } \partial _ { j } - { \frac { 1 } { 2 } } \sigma _ { 3 } } \end{array} \right) ,
0 \; = \sum _ { { ( m , n ) } \in { \cal S } } a _ { ( m , n ) } { \psi _ { ( m , n ) } } ( { h _ { i j } } )
\delta ^ { 2 } E = \frac { 1 } { 4 \pi g } \int \delta R { \hat { M } } \delta R d z
A _ { n } ^ { \alpha } \rightarrow A _ { n } ^ { \alpha } + \delta A _ { n } ^ { \alpha } , \; \; \; \phi _ { n } ^ { \alpha } \rightarrow \phi _ { n } ^ { \alpha } + \delta \phi _ { n } ^ { \alpha }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \theta \sec { \frac { 9 } { \theta } } } { 4 }
\phi _ { \mathrm { q u } } ^ { A } = \sum _ { \alpha } \xi _ { \alpha } F _ { \alpha } ^ { A } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \cot { p } + - 6 2 / p
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \tan { \left( 7 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \tan { t } - 3 } { \sin ^ { 2 } { t } }
L ( B ) = \frac { 1 } { 2 } \epsilon \partial B \epsilon \partial B \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 4 3 \sec { \left( 2 u \right) } \tan { \left( 4 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } 4 u }
n = \frac { l } { 2 \rho } , \qquad n ^ { i } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { w } } { \log _ { 1 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 8 2 } { 5 } } { \log _ { 2 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 3 } { 4 \sqrt { h + 3 } \left( 2 + \sqrt { h + 3 } \right) }
x ^ { 2 } - x - 6 < 0
Z ( \beta ) = \int D [ g , \phi ] \exp ( i I [ g , \phi ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { 2 + \cos { 2 } v } { 4 + - 7 \tan { 8 } v }
\lambda + 6
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { n \sec { \left( 0 \right) } } { n \sin { \sin { \left( 8 n \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 2 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \frac { \pi } { 6 } \right) }
{ \cal W } \equiv { \frac { 1 } { f F ^ { - 1 } K A ^ { - 2 } - 1 } } .
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 g + - 2 \pi } { - 3 \sin { g } \cos { g } }
l _ { \gamma } \equiv \int d s \sqrt { \overline { y } ^ { \prime \, 2 } ( s ) } \ ,
( u , v ) \mapsto \left( \frac { v } { | v | } \right) ^ { - 1 / n } ( u , | v | ) ,
( { \frac { d } { d x } } x { \frac { d } { d x } } ) ^ { n } \ = \ { \frac { d ^ { n } } { d x ^ { n } } } x ^ { n } { \frac { d ^ { n } } { d x ^ { n } } }
\begin{array} { r c l } { \hat { G } ^ { \hat { \mu } \hat { \nu } } + \frac { ( - 1 ) ^ { ( \hat { d } - 2 ) } \mu _ { n } } { 2 \cdot d ! } \left[ \hat { F } _ { ( \hat { d } ) } { } ^ { \hat { \mu } \hat { \rho } _ { 1 } \cdots \hat { \rho } _ { d } } \hat { F } _ { ( \hat { d } ) } { } ^ { \hat { \nu } } { } _ { \hat { \rho } _ { 1 } \cdots \hat { \rho } _ { d } } - \frac { 1 } { 2 \hat { d } } \hat { g } ^ { \hat { \mu } \hat { \nu } } \hat { F } _ { ( \hat { d } ) } ^ { 2 } \right] + \hspace { 2 c m } } & { } & { } \\ { + \frac { \chi } { \sqrt { | \hat { g } | } } \sum _ { n } T _ { n } { \displaystyle \int } d ^ { d } \xi _ { n } \sqrt { | \gamma _ { n } | } \, \gamma _ { n } ^ { i j } \partial _ { i } \hat { X } _ { n } ^ { \hat { \mu } } \partial _ { j } \hat { X } _ { n } ^ { \hat { \nu } } \delta ^ { \hat { d } } ( \hat { x } - \hat { X } _ { n } ) } & { = } & { 0 \, , } \end{array}
{ \widetilde A } _ { B F } = { \widetilde A } _ { G U } + \sum _ { m = 1 } ^ { \infty } ( ~ ~ ) Q _ { 1 } ^ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 4 } { b } + \cos ^ { 3 } { b }
m ^ { 2 } L ^ { 2 } = { \frac { ( p - 1 ) ^ { 2 } } { ( q - 1 ) ^ { 2 } } } ( k + 1 ) ( k + q - 2 ) + ( p - 1 ) \left( 1 \pm \sqrt { 1 + 2 { \frac { p - 1 } { ( q - 1 ) ^ { 3 } } } ( p + q - 2 ) ( k + 1 ) ( k + q - 2 ) } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { x } + 7 \sin ^ { 3 } { x } } { 2 }
V _ { \mu } = v _ { \mu } + \rho \, [ a _ { \mu } + ( a \cdot u ) \, u _ { \mu } ] .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \sin { 3 } g } { \tan { 1 } g }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { \theta } } { - 6 \csc { \theta } \tan { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 9 + - h \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + h \ln { h } - 4 \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \sin ^ { 4 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 8 \cos ^ { 9 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sqrt { x } - 4 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 3 } { b } + \sin ^ { 3 } { b } } { 5 }
\partial ^ { \alpha \dot { \alpha } } [ D _ { \alpha } , \bar { D } _ { \dot { \alpha } } ] = - \frac { i } { 4 } \left( D ^ { 2 } \bar { D } ^ { 2 } - \bar { D } ^ { 2 } D ^ { 2 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \tan { u } + - 3 \tan { u } } { u + - 2 \pi / 2 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { a } }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 9 k \right) } } { 2 k } \cos { \left( 2 k \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 k \right) } } { 7 k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { w } + 2 \sin ^ { 9 } { w } } { 4 }
\Delta _ { \lambda } = f ^ { 2 } ( \lambda ^ { 2 } + 1 )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { 0 r ^ { 2 } + 2 r - 2 } { r ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { r ^ { 7 } - 1 } } { r ^ { 3 } } }
( 7 ) \psi ( \zeta ) \equiv C \int _ { \cal M } \psi ( z ) \exp \left[ K ( \zeta , \bar { z } ) - K ( z , \bar { z } ) \right] d \mu ( z , \bar { z } ) , \; \; \; \forall \psi \in { \cal L } .
{ \frac { d p _ { T } } { d r } } = - 4 A ^ { \prime } ( \rho + p _ { T } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { p } + \csc ^ { 7 } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { u \sec { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { k - 5 } { \sqrt { 5 k + 7 } - 4 }
\delta _ { 1 } = \delta _ { 3 } = 4 , \quad d = 4
= - 2 J ^ { 0 } ( n ) J _ { ( n ) } ^ { - } - 4 J ^ { 0 } ( n ) - \left( b _ { 2 } + n + 4 \alpha \right) J _ { ( n ) } ^ { - } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { 9 \left( w ^ { 4 } + - 5 w - 3 \right) } { w + 1 }
V ( x ) = \exp \left( i { \frac { 2 \pi } { g } } \chi \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \lnt ^ { 1 } } { \lnt ^ { 8 } + 7 }
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { G ^ { ( E ) } } \left[ R ^ { ( E ) } - 2 ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \left( \frac { \partial \rho } { \rho } \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 1 2 } e ^ { - 4 \phi } H ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \left| \ln { s } \right| ^ { s }
\tilde { \Lambda } = \Lambda + \kappa ^ { 2 } \rho \left( 1 + \frac { \rho } { 2 \lambda } \right) \, .
S ( t ) = - t - \mathrm { ~ \sum _ k ^ \prime ~ } S ( a _ { k } ^ { ( 1 ) } ) a _ { k } ^ { ( 2 ) }
m [ ( S \otimes i d ) \Delta ( t ) ] = \bar { e } ( t ) = 0 = \sum S ( t _ { ( 1 ) } ) t _ { ( 2 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t - 2 } { \sqrt { 8 t + 0 } + 0 } \frac { \sqrt { 8 0 + 0 } + 7 } { \sqrt { 1 0 + 0 } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 4 \sec ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + v \tan ^ { 3 } { v } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { 6 \tan { p } } { 5 }
{ \cal Z } _ { e q . } = \int \! [ d q ^ { * } d p ^ { * } ] ~ e ^ { i \! \! \int \! \! d x [ p ^ { * } \dot { q } ^ { * } - H _ { p h y s } ( q ^ { * } , p ^ { * } ) ] }
T = \sum _ { i } q _ { i } e ^ { - \frac { 8 } { p - 7 } \Omega ( y _ { i } ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { y } } { 7 + 7 y \cos { y } }
x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 5
A _ { \mu } ( \lambda ) = i \frac { 1 - K ( r ) } { 2 g } U \partial _ { \mu } U ^ { - 1 } , \;
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 8 + - 2 \sin ^ { 2 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \tan ^ { 6 } { g } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 4 } { x ^ { 1 } + - x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } - 1 3 \tan { z }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } 9 \frac { \tan { \left( 2 c \right) } } { 3 c } \frac { c } { \tan { c } } \frac { 5 } { \cos { \left( 3 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } v _ { n } ( p ) = 0
d \tilde { s } ^ { 2 } = \tilde { g } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - B d t ^ { 2 } + d l ^ { 2 } .
\frac { Q _ { 1 } } { \sqrt { 2 } \, \kappa _ { 0 } } = F _ { 0 1 } / g ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \left| \ln { a } \right| ^ { a }
L = x L _ { + } - \frac { 1 } { x } L _ { - } ,
\frac { 2 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z \csc { \frac { 4 } { z } } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 3 \cot ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
t = \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 8 0 8 \theta ^ { 6 } } { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } }
J ^ { - } = 2 ( \partial _ { + } \phi + \lambda _ { + + } \partial _ { - } \phi ) \; \; \; \mathrm { , } \; \; \; J ^ { + } = 0
P _ { t N } ( x ) = \operatorname* { d e t } ( x I _ { t N } - M _ { t N } ) + z + \Lambda ^ { 2 t N } z ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { t } + - 4 \cos { t }