hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } e ^ { \cos { h } \ln { \left( 8 + h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { c } + - 7 \sin { c } } { c + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
\frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \frac { \cos { \left( 4 r \right) } } { 2 r } \tan { \left( 2 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 r \right) } } { 6 r } }
V = e ^ { K } \left( G _ { i { \bar { j } } } F _ { i } ( F _ { j } ) ^ { * } - 3 W W ^ { * } \right) ~ ,
P = \frac { 1 } { 2 } \; P ^ { i j } ( X ) \; \partial _ { i } \wedge \partial _ { j } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } y ^ { \tan { y } }
{ \frac { 1 } { 3 2 \omega ^ { 2 } } } \left( - { \frac { 3 2 \omega z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } + 9 + 3 \sqrt { - 6 4 \omega { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } + 9 - 6 4 { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \omega ^ { 2 } } \right) < z _ { 0 } ^ { 2 } \varepsilon ^ { 2 } < { \frac { 1 } { 8 \omega + 3 } } \left( - 3 - { \frac { 5 z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { z } + - 6 \sec { z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 8 \sin { v } \tan { v } } { \csc { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \cos ^ { 7 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { - 3 \csc { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { h } + - 2 \sec ^ { 8 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { c } + - 8 \sec { c } } { c + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \ln { \left| y ^ { 4 } + 9 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { h } \log _ { 3 2 } { 4 } } { \log _ { 5 2 } { 5 } \log _ { 6 9 } { h } }
\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { - } } \frac { s - 5 } { \sqrt { \left( s - 5 \right) \left( s + 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 4 y ^ { 3 } } { 5 y ^ { 5 } + - y ^ { 0 } }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 b + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \tan { b } \cos { b } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 7 \tan ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } - 6 \frac { 3 h } { \sqrt { h + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { a } } { - 4 \cos { a } \cot { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 6 + - 4 \sin { \left( r \right) } } { 9 r ^ { 3 } }
\beta r
F ( X ) = { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } d _ { A B C } { \frac { X ^ { A } X ^ { B } X ^ { C } } { X ^ { 0 } } } \, ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { h } }
U = \pi _ { 1 } ( \omega ) = \Theta ^ { M } U _ { M } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 4 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / u } { - 8 \csc { u } \cos { u } }
Z _ { ( m ) A } ^ { \ I } = \int _ { S ^ { p + 2 } } L _ { \Lambda } ^ { \ I } F ^ { \Lambda } = L _ { \Lambda } ^ { \ I } ( \phi _ { 0 } ) g ^ { \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 } \frac { e ^ { w } } { w + 4 ^ { 5 } }
S = V ( C ) V ( E _ { i } ) = \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g _ { 4 } ^ { 2 } } \frac { \mathrm { V o l } ( E _ { i } ) } { \mathrm { V o l } ( E ) } .
{ \tilde { Z } } _ { m } ^ { T } ~ = ~ \int \prod _ { \mu ; < { i j } > } d P _ { i j } ^ { \mu } e ^ { \{ - \sum _ { \mu ; < { i j } > } ( P _ { i j } ^ { \mu } ) ^ { 2 } - l n ( \sum _ { \mu } ( P ^ { \mu } ) ^ { 2 } ) \} } \cdot { c o n s t r a i n t s } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { v } { \left| v - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \sin ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \cos { \left( - 6 \right) } \right) } { \frac { d } { d s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 6 } } { 7 \left| h ^ { 6 } \right| }
1 = \frac { N g ^ { 2 } } { 2 \pi } \ln \frac { \Lambda ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } \ .
{ \cal L } _ { 0 } = - \frac { 1 } { 4 } \partial _ { \mu } A _ { \nu } \partial ^ { \mu } A ^ { \nu } - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi _ { \alpha } \partial ^ { \mu } \phi ^ { \alpha } - D _ { ( 0 ) \mu } T \overline { { \: D _ { ( 0 ) } ^ { \mu } T } } - m ^ { 2 } T \overline { { T } }
\ell = \operatorname* { l i m } _ { q \to \infty } { \frac { y _ { 0 } } { q } } = \sqrt { \frac { - 1 2 } { \Lambda } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 9 \tan ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cot ^ { 9 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 5 \tan { x } + - 2 \sec { x } } { 9 x + - 4 \pi / 8 }
T ( \lambda ) = \left( \begin{array} { c c } { A ( \lambda ) } & { B ( \lambda ) } \\ { C ( \lambda ) } & { D ( \lambda ) } \end{array} \right) .
N _ { \ell } ^ { n } = \frac { ( n + \ell - 1 ) ! } { \ell ! ( n - 1 ) ! } - \frac { ( n + \ell - 3 ) ! } { ( \ell - 2 ) ! ( n - 1 ) ! }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 8 } { h } } { \log _ { 6 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 8 } { h } } { \log _ { 7 1 } { 8 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } 2 8 \left( - 5 \sin ^ { 8 } { \left( 2 b \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 6 b \right) } \right) } { 2 }
g = 1 - \Delta \left[ 2 c _ { u } + \frac 1 2 \left( c _ { f } ^ { 2 } + c _ { h } ^ { 2 } \right) + \frac \beta { 1 2 } \right] x ^ { 2 } + O ( x ^ { 4 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { 1 x ^ { 6 } + 0 - 9 } { 6 x ^ { 1 } + 8 x ^ { 8 } + - x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 1 + - \sec { \left( 3 h \right) } } { 7 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 x ^ { 9 } } { 7 \left| x ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 4 \tan ^ { 5 } { w } + 2 \tan ^ { 5 } { w } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 3 \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 1 }
( w ^ { \prime } ( t _ { 0 } ^ { \prime } ) , . . . , w ^ { \prime } ( t _ { 0 } ^ { \prime } + . . . + t _ { k } ^ { \prime } ) ) \; \; , \mathrm { ~ w h e r e }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \sin { \left( 7 p \right) } } { \sin { p } }
b _ { n } ^ { i } \rightarrow b _ { - n } ^ { i } \ \ , \ \ c _ { n } ^ { i } \rightarrow - c _ { - n } ^ { i }
{ \cal P } _ { R } = ( q ^ { I } , \; n ^ { i } , \; m _ { j } ) \left( \begin{array} { c } { l _ { I } \cdot { \bf e } _ { \mu } ^ { ( R ) } } \\ { { \bar { k } } _ { i } \cdot { \bf e } _ { \mu } ^ { ( R ) } } \\ { k ^ { j } \cdot { \bf e } _ { \mu } ^ { ( R ) } } \end{array} \right) { \bf e } _ { \mu } ^ { R } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { - } } \frac { 4 } { y ^ { 4 } \left( y - 6 \right) }
\frac { 1 } { \log _ { a } ( b ) }
\Pi \left( r , r ^ { \prime } , \theta , \epsilon \right) = \Lambda \left( r , \theta , \frac { 1 } { 2 } \epsilon \right) \Lambda \left( r ^ { \prime } , \theta , \epsilon \right)
R = q ^ { 1 / 2 } q ^ { ( h \otimes h \otimes h ) / 2 } [ 1 + ( q - q ^ { - 1 } ) ( h \otimes e \otimes f + f \otimes e \otimes h - e \otimes h q ^ { - h } \otimes f ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { g } \sec ^ { 8 } { g } } { \tan ^ { 3 } { g } + \left( 2 g \tan { g } + 2 \right) \tan ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 2 0 5 } { 9 9 a + 5 ^ { 1 0 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 8 1 + k - 9 5 } { k \left( \sqrt { 1 4 + k } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 a \right) } } { \cos { a } }
\left( \frac { \partial } { \partial \bar { z } } - i A _ { \bar { z } } \right) \theta = 0 .
X _ { \zeta } : = \{ \xi \in \Xi | \mu _ { i } ^ { a } ( \xi ) = \zeta _ { i } ^ { a } \} / G
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 6 \left( b ^ { 9 } - 9 1 \right) } { b - 9 }
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { 2 / h } + - 5 9 / h \cos { 7 / h } \right) } { \frac { d } { d h } h ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \sec { n } + 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { k } + - 2 \cos { k } } { k + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { d e t } ( G ) = \xi ^ { 2 } , \qquad \theta \sqrt { \operatorname* { d e t } ( G ) } = - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } B .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } + - 6 \sin { u }
\Phi = 2 \left( \lambda \gamma ^ { a } \theta \right) a _ { a } - \frac { 1 } { 2 } ( \lambda \gamma _ { a } \theta ) ( \theta \gamma ^ { a b c } \theta ) f _ { b c } + \cdots \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { h } } { \log _ { 1 5 } { 7 } } \frac { \log _ { 5 8 } { 1 } } { \log _ { 7 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 + - 7 \cot ^ { 5 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 1 } { w } \right) }
Z _ { 1 } = Z _ { - 1 } = m { \cal A } \frac { \mu } { 2 \pi } \exp \{ - S ^ { e . i . } \} Z _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 2 } \frac { 0 c ^ { 6 } + - 8 c - 1 } { c + 2 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \cos ^ { 3 } { w } }
R _ { \pi } : = { \frac { 1 } { 2 \sqrt { s r } } } \left[ \epsilon _ { 3 } ( p ) \sqrt { s - 1 } \sqrt { r + 1 } - \epsilon _ { 3 } ( q ) \sqrt { s + 1 } \sqrt { r - 1 } \; \right] .
< \xi _ { n } > = 0 , < \xi _ { n } \xi _ { m } > = \delta _ { n m } .
a ( \vec { p } , x ^ { + } ) \vert 0 \rangle = 0 ,
\begin{array} { l } { [ J _ { 1 } ^ { \prime } , J _ { 2 } ^ { \prime } ] _ { G P B } = - \displaystyle \displaystyle \frac { \sinh 2 \gamma J _ { 3 } ^ { \prime } } { 2 \sinh \gamma } ~ , } \\ { [ J _ { 2 } ^ { \prime } , J _ { 3 } ^ { \prime } ] _ { G P B } = - J _ { 1 } ^ { \prime } ~ , { } ~ ~ ~ ~ ~ ~ [ J _ { 3 } ^ { \prime } , J _ { 1 } ^ { \prime } ] _ { G P B } = - J _ { 2 } ^ { \prime } ~ ; } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 9 \cdot 7 \sin { \left( 5 z \right) } } { 7 \cdot 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { u } \log _ { 9 6 } { 6 } } { \log _ { 4 4 } { 9 } \log _ { 9 2 } { u } }
\int \overline { { v _ { n } ( q ) } } v _ { m } ( q ) \, d \mu ( q ) = \delta _ { n m } , \; \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \overline { { v _ { n } ( q ) } } v _ { n } ( \tilde { q }
m \chi ( x ) + \Pi \alpha _ { a } D _ { a } \varphi ( x ) + \frac { i \kappa _ { 2 } } 2 \Pi \overline { { \overline { { P } } } } \alpha _ { \mu \nu } \mathcal { F } _ { \mu \nu } \Psi ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \sin { y } + - 6 \tan { y } } { 9 y + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\left[ R , \pi _ { R } \right] = - i \, , \, \left[ \varphi , \pi _ { \varphi } \right] = - i \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 7 \tan ^ { 8 } { a } + - 9 \tan ^ { 8 } { a } } { 3 }
\begin{array} { l } { \dot { L } _ { j k } = \frac { 1 } { 2 } \coth ( ( q _ { j } - q _ { k } ) / 2 ) ( \dot { q } _ { k } - \dot { q } _ { j } ) L _ { j k } } \\ { \quad \quad \quad + \sum _ { l \neq j , k } \frac { 1 } { 2 } ( \coth ( ( q _ { j } - q _ { l } ) / 2 ) - \coth ( ( q _ { l } - q _ { k } ) / 2 ) ) L _ { j l } L _ { l k } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 + - 9 \tan ^ { 6 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 2 } { s } \right) }
\begin{array} { l c r } { \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } { q ^ { \prime } } _ { j } ^ { n - 2 } { V ^ { \prime } } _ { j } = \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } { q ^ { \prime } } _ { j } ^ { n - 2 } { V ^ { \prime } } _ { j } = 0 } \\ { \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } { q ^ { \prime } } _ { j } ^ { n - 1 } { V ^ { \prime } } _ { j } = \sum _ { j = 0 } ^ { n + 4 } ( q _ { j } ^ { n - 1 } + q _ { j } ^ { n } ) V _ { j } = 0 } \\ { \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } { q ^ { \prime } } _ { j } ^ { a } = 0 , \quad a = 0 , 1 , \ldots , n - 3 } \\ { \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } { q ^ { \prime } } _ { j } ^ { a } = \sum _ { j = 0 } ^ { n + 3 } q _ { j } ^ { a } . , \quad a = 0 , \ldots , n - 3 . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t + 1 } { \sqrt { w t ^ { 7 } + 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 1 0 \cos { \left( 8 x \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 5 x }
{ \cal F } ( { \cal O } ) \supset \gamma ( { \cal F } ( { \cal O } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 8 \sin { \left( 3 t \right) } } { 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { w } + - 2 \sec ^ { 7 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan ^ { 9 } { a } + - 4 \sec ^ { 3 } { a } } { 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( h + 8 \right) \tan { h } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 9 \sin { \left( 8 x \right) } \tan { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 2 x }
M _ { a b , c } ^ { \hspace { . 1 8 i n } d } \equiv { \delta _ { ( a } } ^ { d } \hat { G } _ { b ) c } + \frac { 1 } { 2 } f _ { e ( a } ^ { \ \ \ d } f _ { b ) c } ^ { \ \ \ e } \hspace { . 3 i n } N _ { a b , c } ^ { \hspace { . 1 8 i n } d e } \equiv \frac { i } { 2 } \delta _ { ( a } ^ { ( d } f _ { b ) c } ^ { \ \ \ e ) } .
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } s \left| \ln { s } \right|
\Lambda _ { \mu R R } ^ { ( 1 ) } ( p , p ^ { \prime } ) = i g { \frac { \tau ^ { a } } { 2 } } \gamma _ { \mu } P _ { R } \cos { \frac { ( p + p ^ { \prime } ) } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } e ^ { - 9 c }
\underline { { A } } _ { 0 \mu } \left( \mathbf { x , } t \right) = e ^ { - i H _ { W 0 } t } \underline { { A } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { - 6 \sin { a } } { a + - 1 \pi }
c _ { 1 } \left\{ A ( \lambda ) \Omega ( \alpha _ { 1 } ) - B ( \lambda ) \Omega ( \alpha _ { 3 } ) \right\} + c _ { 2 } \left\{ C ( \lambda ) \Omega ( \alpha _ { 2 } ) - D ( \lambda ) \Omega ( \alpha _ { 3 } ) \right\} = 0
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { w } + \csc ^ { 2 } { w }
D _ { \mu } ^ { i j } [ A ] ( x ) \langle 0 | T [ j ^ { \mu , j } ( x ) j ^ { \nu , k } ( y ) ] | 0 \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 y ^ { 3 } - 2 0 2 } { y - 8 }
\{ \phi _ { m } , Z \} _ { S } = 0 , ~ ~ ~ ~ m = 1 , 2 , \cdots ,
H _ { F } ^ { ( 0 ) T } = \partial _ { 1 } \ H _ { F } ^ { ( 0 ) } \ \partial _ { 1 } ^ { - 1 } = P _ { 1 2 } x _ { 1 2 } ^ { - 1 } \ H _ { F } ^ { ( 0 ) } \ \ x _ { 1 2 } P _ { 1 2 } .
\beta = \left( \begin{array} { c } { \beta _ { 1 } } \\ { \beta _ { 2 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h + 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 0 2 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + h ^ { \cos { h } } \right) } }
x ^ { 0 } , x ^ { 1 } , x ^ { 2 } , x ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } 4 / 2 \left( \sqrt { 2 0 2 + \frac { 4 u } { \pi } } - 4 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t \tan { \left( 0 \right) } } { t \cos { t } \cos { \left( 6 t \right) } }
d \tilde { F } _ { 4 } = * j _ { D 4 } ^ { M a x w e l l } .
\omega ^ { 2 } - k ^ { 2 } = - \Omega ^ { 2 } ,
A = ( \pm e _ { a } \pm e _ { b } \pm e _ { c } \pm e _ { d } ) / 2 \in \Xi _ { 2 } ,
V _ { \mathrm { c l a s s i c a l } } = \frac { 2 } { 1 5 R ^ { 2 } } \left( 1 - \sqrt { 1 - \frac { 1 5 R } { 2 } v ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 2 + - 5 \sin ^ { 4 } { u } } { 0 + - 3 \sin { u } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { t } }
S _ { g a u g e } = - \, \frac { 1 } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } ( \mu ) } \int d ^ { 4 } x \left\{ \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \alpha } \Phi ^ { i } \partial ^ { \alpha } \Phi ^ { i } + \frac { 1 } { 4 } F _ { \alpha \beta } F ^ { \alpha \beta } \right\} + \frac { \theta _ { \mathrm { Y M } } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x F _ { \alpha \beta } { \tilde { F } } ^ { \alpha \beta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { e ^ { t } - 9 } { \tan { 2 } t }
{ \cal W } = \epsilon _ { a b } \epsilon _ { c d } A _ { a } B _ { c } A _ { b } B _ { d } ~ .
\Delta S = - i \delta _ { B } M _ { 1 } ( \phi ) ,
\langle \underline { { { \mathcal J } } } ( x ) \rangle _ { \beta , \underline { { \mu } } } \; = \; \frac { i q } { h } ~ \langle \left[ H , \underline { { \varphi } } ( x ) \right] \rangle _ { \beta , \underline { { \mu } } } ~ .
\lambda _ { 2 } ^ { \prime } ( x ) + \frac { \lambda _ { 2 } ^ { 2 } ( x ) } { \pi c p _ { 0 } } + \frac { 1 } { 1 2 8 \pi ^ { 2 } c x } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } 2 / y + - 6 \frac { 8 } { e ^ { y } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \toe } \frac { \frac { d } { d n } \left( \ln { \left( - 7 \right) } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 1 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \sec ^ { 3 } { p }
A _ { n } = \left[ \begin{array} { c c c c c } { u _ { 0 } } & { q _ { 1 } } & { 0 } & { . . . } & { 0 } \\ { - 1 } & { u _ { 1 } } & { q _ { 2 } } & { . . . } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } & { u _ { 3 } } & { . . . } & { 0 } \\ { 0 } & { . . . } & { 0 } & { - 1 } & { u _ { n } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sec ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { 7 u ^ { 4 } + 6 \sqrt { 5 u ^ { 4 } + 9 u ^ { 2 } } } \frac { 6 u ^ { 6 } + \sqrt { 3 u ^ { 7 } + 7 u ^ { 3 } } } { 2 u ^ { 2 } + \sqrt { 4 u ^ { 9 } + 3 u ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \left( 6 n + 6 \frac { 2 } { n - 2 } \right) \left( 2 + n + - 2 n ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \sin { w } + - 6 \csc { w } } { w + - 5 \pi / 3 }
{ \cal S } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - \bar { g } } \ \left[ \frac { 1 } { 2 } \bar { R } - \frac { 1 } { 4 } \left( \frac { \partial Y } { Y } \right) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } \left( 1 - \frac { c } { Y } \right) ( \partial \sigma ) ^ { 2 } - V ( Y , \sigma ) \right] + { \cal S } _ { m } \hspace { 5 m m } \ ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 7 \cos ^ { 7 } { s } }
g _ { \; \; { \bar { \alpha } } } ^ { \alpha } ( x , { \bar { x } } ) = - \nabla ^ { \alpha } { \bar { \nabla } } _ { \bar { \alpha } } \sigma ( x , { \bar { x } } ) + O [ R _ { . . } ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { 3 } } { \log _ { 1 4 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { k ^ { 7 } + - 4 k + 6 } { k ^ { 1 } - 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } 7 4 \sin { \left( 5 \theta \right) } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 8 } { r } + \tan ^ { 3 } { r } } { 7 }
\ln k _ { 0 } ( 1 ) = 2 . 9 8 4 1 2 8 5 5 5 8 \ldots , \quad \ln k _ { 0 } ( 2 ) = 2 . 8 1 1 7 6 9 8 9 3 1 \ldots , \quad \ln k _ { 0 } ( 3 ) = \ldots \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + 0 \tan ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sin ^ { 3 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 2 \cos { r } } { r + 0 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } } { \frac { - 2 } { 2 a + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } } }
W ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) = \langle \Phi ( x _ { 1 } ) \ldots \Phi ( x _ { n } ) \rangle ,
e ^ { - \frac { i } { 2 \hbar } \omega _ { i j } \hat { L } _ { i j } } = e ^ { - \frac { i } { \hbar } \omega _ { \mu } \hat { L } _ { \mu } } \ \ \ ,
S = \frac 1 2 \int \left( \left( \partial _ { x } n \right) ^ { 2 } - \left( \pi \right) ^ { 2 } \right) d x d t .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { r } } { 8 \frac { - 5 } { 3 r + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left| x - 1 \right| } { x + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { 2 } x } { \tan { 6 } x }
{ \bf \tau } ^ { 5 } = \chi _ { 1 } d \eta + \chi _ { - 1 } d \xi + ( a + v \chi _ { - 1 } e ^ { 2 \xi } ) d v -
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } e ^ { 3 / \theta }
\frac { 1 } { 1 2 } \partial \bar { \partial } \log \partial f
{ \cal P } \; Q ^ { ( a ) } \; | E _ { n } \rangle \; = \; { \cal P } \; ( - i ) \; D ^ { ( a ) } ( X _ { n } ) \; | 0 \rangle \; = \; - P _ { n } \; Q ^ { ( a ) } \; | E _ { n } \rangle \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { \sin ^ { 3 } { z } + 4 \sin { z } + 4 } { \tan { z } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 8 z ^ { 2 }
f ^ { \prime } [ \phi _ { 0 } ] = 0 \ \ \ \mathrm { a n d ~ } \ \ \ f [ \phi _ { 0 } ] \, T = 2 \sqrt { - \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } + 3 } { x }
g G _ { \partial D } ^ { 0 } = - g \, \vec { j } . \hat { t } \, \delta ( \partial D )
1 + \frac { 2 \pi \Lambda G } { 9 \alpha } > 0
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 9 + \frac { 1 2 } { k ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { w } \log _ { 3 3 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } \log _ { 2 5 } { w } }
\Bigr [ { \vec { \bf k } } _ { \Lambda } \, , \, { \vec { \bf k } } _ { \Sigma } \, \Bigr ] \, = \, f _ { \Lambda \Sigma } ^ { \Delta } \, { \vec { \bf k } } _ { \Delta }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 p \right) } } { \cos { \left( 2 p \right) } } } { p }
0 \longrightarrow \oplus _ { j = 1 } ^ { s } { O _ { Z } } \stackrel { f } { \longrightarrow } \oplus _ { a = 1 } ^ { m } { O _ { Z } ( \tilde { q _ { a } } ) } \stackrel { g } { \longrightarrow } O _ { Z } ( - q _ { 0 } ) \longrightarrow 0
( \cdot ) ( i d \otimes S ) \Delta ( Y _ { i } ) = ( \cdot ) ( S \otimes i d ) \Delta ( Y _ { i } ) = \eta \circ \varepsilon ( Y _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 9 } { x } + 2 \sin ^ { 7 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sinp ^ { 2 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 p ^ { 7 } } { 8 p ^ { 2 } + 7 p ^ { 3 } }
a ^ { 2 k }
\begin{array} { l c l } { \{ p ^ { n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { n - 2 k - 1 } } \\ { \{ p ^ { - n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { - \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } c _ { 2 k + n } ^ { 2 k + 1 } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { - 2 k - n - 1 } } \end{array}