hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \cal D } ( s , \nu , { \frac { \theta } { 2 \pi } } ) = { \frac { \sqrt { \pi } } { \Gamma ( s ) } } \left[ { \frac { \Gamma ( s - { \frac { 1 } { 2 } } ) } { \nu ^ { 2 s - 1 } } } + 4 \sum _ { m = 1 } ^ { + \infty } \cos ( m \theta ) \left( { \frac { m \pi } { \nu } } \right) ^ { s - { \frac { 1 } { 2 } } } K _ { s - { \frac { 1 } { 2 } } } ( 2 m \pi \nu ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 9 \csc { t } \tan { t } } { \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { r } } { 2 \sin { r } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { r } } }
V = \left( \begin{array} { l l } { { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - Y \bar { Y } } } } } & { { \frac { Y } { \sqrt { 1 - Y \bar { Y } } } } } \\ { { \frac { \bar { Y } } { \sqrt { 1 - Y \bar { Y } } } } } & { { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - Y \bar { Y } } } } } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { 6 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { b } + - 9 \csc ^ { 2 } { b } } { 2 }
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \frac { \tan { \left( 5 r \right) } } { 6 r } \sin { \left( 9 r \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 r \right) } } { 9 r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / u } { - 8 \tan { u } \tan { u } }
{ \cal S T } [ 2 , 2 ] \, \equiv \, \frac { S U ( 1 , 1 ) } { U ( 1 ) } \, \otimes \, \frac { S O ( 2 , 2 ) } { S O ( 2 ) \times S O ( 2 ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 8 \sin { w } \sin { w } }
{ \xi ^ { \mu } } _ { , \mu } = \mp 8 \pi k t ,
k \ll \frac { 1 } { 4 0 } \frac { r _ { i n i } ^ { 6 } } { M _ { p l , 4 } ^ { 2 } l _ { s } ^ { 4 } r _ { 0 } ^ { 4 } }
\alpha _ { B } \circ ( - 1 ) _ { B } = ( - 1 ) _ { B } \circ \alpha _ { B } .
H _ { \mu \nu \rho } = \omega _ { \mu \nu \rho } + e ^ { \frac { 1 6 } { 3 } \hat { \phi } } \epsilon _ { \mu \nu \rho } ^ { \quad \sigma \kappa } \partial _ { \sigma } A _ { \kappa } ^ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \cos { \left( 3 x \right) } } { \sec { \left( x \right) } }
\tau _ { \alpha \beta } = \left( \begin{array} { c c } { i T _ { 1 1 } } & { \frac { 1 } { 2 } + i T _ { 1 2 } } \\ { \frac { 1 } { 2 } + i T _ { 1 2 } } & { i T _ { 2 2 } } \end{array} \right) ~ .
M _ { A D M } ^ { 2 } = \Biggl [ \frac { A _ { D - 2 } } { 1 6 \pi G _ { N } } \Biggr ] ^ { 2 } 2 \vec { Q } _ { R } ^ { 2 }
K _ { a b } = \frac { \sigma } { n } h _ { a b } .
q c e
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } e ^ { s }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { w } + - 3 \cot { w } } { w + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \left( b - 1 \right) \left( \sqrt { 6 2 b + 1 } + 0 \right) } { 4 5 \left( b - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \tan ^ { 7 } { b } + \sin ^ { 6 } { b }
G _ { \mu \nu } = \eta _ { m n } \Pi _ { \mu } ^ { m } \Pi _ { \nu } ^ { n } \ , \qquad \Pi _ { \mu } ^ { m } = \partial _ { \mu } X ^ { m } - \bar { \theta } \Gamma ^ { m } \partial _ { \mu } \theta \ ,
F _ { i j } = S , { } _ { i j } + P _ { \alpha i } \eta ^ { \alpha \beta } P _ { \beta j }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { \frac { 3 } { y } } + - 3 \frac { 6 } { y } \sin { \frac { 2 } { y } } \right) } { \frac { d } { d y } y ^ { - 3 } }
S = \frac { s _ { 0 } } { e ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 2 e ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } y \left\{ a _ { M } \Delta _ { M N } a _ { N } + i \bar { \psi } \gamma _ { M } D _ { M } \psi - b D ^ { 2 } c \right\} + O ( a ^ { 3 } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \sec ^ { 6 } { y } } { \sin { y } + y \sin ^ { 9 } { y } }
\phi _ { \Lambda } ( a b ^ { \prime } ) \equiv \left( \Omega , a \Omega \right) \left( \Omega , b ^ { \prime } \Omega \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \tan { \left( 4 n \right) } } { n \cos { \left( 5 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w \sin { \left( 2 w \right) } } { w \sin { w } \tan { \left( 9 w \right) } }
d s _ { \mathrm { B T Z } } ^ { 2 } = - { \frac { ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { + } ^ { 2 } ) ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { - } ^ { 2 } ) } { \rho ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } } d t ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } \left( d \phi - { \frac { J } { 2 \rho ^ { 2 } } } d t \right) ^ { 2 } + { \frac { \rho ^ { 2 } \ell ^ { 2 } } { ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { + } ^ { 2 } ) ( \rho ^ { 2 } - \rho _ { - } ^ { 2 } ) } } d \rho ^ { 2 } .
\phi = - \ln \left( \Lambda r \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h ^ { 8 } + 3 h - 1 } { h + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + 0 \tan ^ { 2 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 3 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { w - 1 } { w ^ { 0 } + - 4 w ^ { 3 } }
\frac { a } { b } + \frac { - a } { b } = \frac { 0 } { b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { \sin { \left( 6 a \right) } }
\phi _ { n } = 1 + \sum _ { k = 1 } ^ { n } \frac { \Lambda _ { k } ^ { 2 } } { r _ { k } ^ { 2 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 0 c ^ { 9 }
T _ { \alpha \beta } ^ { ( i ) } \equiv \frac { 2 } { \sqrt { - g _ { ( i ) } } } \frac { \delta ( \sqrt { - g _ { ( i ) } } { \cal L } _ { m } ^ { ( i ) } ) } { \delta g _ { ( i ) } ^ { \alpha \beta } } \, .
m \frac { \partial ^ { 2 } \overrightarrow { x } } { \partial t ^ { 2 } } = e \overrightarrow { v } \times \overrightarrow { B } + e \overrightarrow { { \cal { B } } } \dot { x } _ { 5 } + e \overrightarrow { E } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 5 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 } { \sqrt { x \left( x - 4 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p + 7 } { p ^ { 4 } \left( p - 8 \right) \left( p + 5 \right) }
B = \hat { g } _ { I J } \, \hat { \theta } ^ { I } \otimes \hat { \theta } ^ { J }
V _ { 3 4 } ^ { 1 2 } = - { \frac { r } { 2 \pi } } \ln | z _ { 1 } | ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 3 + - 2 \cos { \left( 6 x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \sqrt [ 3 ] { 7 s + 9 }
( t , t ) ^ { 2 } \mapsto ( s _ { 1 } , s _ { 1 } ) ^ { 2 } = \mid \mid s ( A ) \mid \mid = \int t r ( F + * F ) ^ { 2 } = \int t r ( F ^ { + } ) ^ { 2 } ,
\begin{array} { l } { { \mathcal { H } } _ { \gamma + 1 } \bar { \pi } _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } = ( \frac { 1 } { m } \bar { \pi } _ { \gamma } \pi _ { \gamma + 1 } - \frac { 1 } { m } B ^ { \gamma + 1 } ) \bar { \pi } _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } = \bar { \pi } _ { \gamma } ( { \mathcal { H } } _ { \gamma } - \frac { 1 } { m } B ^ { \gamma + 1 } ) | E \rangle ^ { \gamma } } \\ { * \hspace { 2 . 2 c m } = ( E - \frac { 1 } { m } B ^ { \gamma + 1 } ) \bar { \pi } _ { \gamma } | E \rangle ^ { \gamma } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 6 \cos { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 8 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { k } \log _ { 3 9 } { 9 } } { \log _ { 2 0 } { 6 } \log _ { 6 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 3 + 9 h \sin { h } \right) \tan ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y + 0 + - \sqrt { y ^ { 7 } - 2 } } { y - 5 }
\Phi _ { 0 , 2 } ^ { ( 0 , 3 ) } = a _ { 1 2 } ^ { * } V ^ { ( 0 , 3 ) } \hspace { 1 5 m m } \Phi _ { 1 , 2 } ^ { ( 0 , 3 ) } = a _ { 2 2 } ^ { * } a _ { 1 2 } ^ { * ^ { 2 } } V ^ { ( 0 , 3 ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 2 r \left( r + 8 \right) } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \sin ^ { 2 } { h } } { \tan ^ { 5 } { h } + \left( 7 h \cos { h } + 9 \right) \sec ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z \ln { z } + - 3 z + 3 } { z \lnz ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { e ^ { p } + \cos { p } } { 8 8 p ^ { 2 } + 7 9 p + 4 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { z } \csc ^ { 5 } { z } } { \left( 9 + 2 z \sin { z } \right) \tan ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 4 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { h } \sin ^ { 8 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( 2 h \csc { h } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 8 \sec { \left( 3 k \right) } } { 8 k \sec { \left( 9 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } 3 + g ^ { \tan { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sin { k } } { e ^ { k } }
\langle X ^ { \mu } ( z ) X ^ { \nu } ( w ) \rangle = 2 G ^ { \mu \nu } \mathrm { l n } | z - w | ^ { 2 } + \dots ~ ,
\delta _ { n } = \frac { ( 2 - \mu ) _ { n } } { ( n + 1 ) ! ( 1 - \mu ) ^ { n } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \cos ^ { 8 } { u } + \left( 0 \sin { u } + 1 \right) \sin ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 x + - 9 \pi } { \sin { 6 } x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 2 + \sin { \theta } } { 6 + - 6 \tan ^ { 2 } { \theta } }
U _ { 1 2 } = \left( \begin{array} { c c c c c c c } { 0 } & { 1 / 2 } & { 1 / 2 } \\ { 0 } & { \sqrt { Q } } & { \sqrt { Q } } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \sqrt { Q } } & { } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { r } + - 5 \csc { r } } { r + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\cos ^ { E } 2 . 6
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 3 / 4
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { h } } { - 4 \cos { h } \csc { h } }
\delta _ { \epsilon } \Psi _ { M } = 2 \left[ \nabla _ { M } + \frac { i } { 8 } F _ { N P } \Gamma ^ { N P } \Gamma _ { M } + \cdots \right] \epsilon ,
\begin{array} { l } { \left\{ e ^ { - 1 } n _ { \lambda } \cdot \Gamma ~ , ~ ~ e ^ { - 1 } n _ { y } \cdot \Gamma ~ , ~ ~ e ^ { - 1 } n _ { A } \cdot \Gamma ~ , ~ ~ e ^ { - 1 } n _ { \psi } \cdot \Gamma ~ , ~ ~ e ^ { - 1 } n _ { \varphi } \cdot \Gamma ~ \right\} \, , } \end{array}
D ^ { \prime } ( p ) = { \frac { \partial } { \partial p ^ { 2 } } } D ( p ) = g ( \mu _ { 1 } ( p ) , \mu _ { 2 } ( p ) , \mu _ { 3 } ( p ) ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 } { c ^ { 9 } } 2 / c + 7 \frac { 3 } { c ^ { - 8 } } \sin { 5 / c }
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cot { y } + - 3 \sec { y } } { y + - 5 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } r ^ { 2 } A _ { i } ( { \bf r } , t ) = { \frac { 1 } { 2 \pi k } } \varepsilon _ { i j } x _ { j } N \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { x } + - 8 \sec ^ { 9 } { x } } { 8 }
e _ { i } = B _ { i } ^ { + } B _ { i + 1 } ^ { - } + B _ { 2 n - i } ^ { + } B _ { 2 n - i + 1 } ^ { - } , 1 \leq i \leq n - 1
\langle P ( x ) P ^ { \dagger } ( y ) \rangle = \frac { 2 } { Z } \sum _ { m \in Z } \exp \left\{ - \frac { g ^ { 2 } V } { 2 } \left[ m ^ { 2 } - 2 \xi m + \vert \xi \vert \right] \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 3 / 7
Q ^ { \pm } = f ( H ) e ^ { \pm i \Phi ( p , W ( x ) ) } \theta ^ { \pm } , \quad \Phi ( p , \, W ( x ) ) = \int _ { \varphi _ { 0 } } ^ { \varphi } \tilde { \phi } ( \rho \cos \lambda ) \, d \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 8 + \left( 7 u \right) ^ { 7 / u } } { 8 e ^ { 9 + u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / g } { - 3 \tan { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \sec ^ { 9 } { h } + 9 \tan ^ { 9 } { h } } { 3 }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 y + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 1 + \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { \theta } } { 5 \frac { - 6 } { 3 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y - 7 } { y - 9 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y ^ { 3 } } { 8 y ^ { 8 } + \sqrt { 1 7 y ^ { 4 } + y ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 9 \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cot ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 3 3 x ^ { 7 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - q x } \mathrm { l n } ( 2 | \mathrm { s i n } a x | ) d x = - q \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { k ( q ^ { 2 } + 4 k ^ { 2 } a ^ { 2 } ) } , R e \, q > 0 ,
\Delta ^ { \mathrm { { R } } } \equiv \Delta _ { 4 } \Big | _ { d = 4 } = \nabla ^ { 2 } \nabla ^ { 2 } + 2 \nabla _ { \mu } ( R ^ { \mu \nu } - { \textstyle { \frac { 1 } { 3 } } } g ^ { \mu \nu } R ) \partial _ { \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 7 } { 5 } w
a ( t ) \biggl ( i { \frac { d a ( t ) } { d t } } - \omega a ( t ) \biggr ) = 0
S _ { c o n f } = { \frac { \pi } { 2 } } ( { \frac { d - 2 } { d - 3 } } ) \Phi _ { h } ^ { 2 } = S _ { B H } ^ { ( d ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { u } + \sec ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 2 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 8 \tan { \left( 0 \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 5 / y } { \frac { - 7 } { \sin { y } } \frac { \sec { y } } { \tan { y } } }
\Gamma = { \frac { 1 } { \tau } } < < M
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 5 u ^ { 1 } } { 1 \left| u ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \left( x ^ { 2 } - 8 3 \right) \left( x ^ { 7 } + 4 0 \right) } { x - 1 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 6 } { u } }
\frac { J _ { \{ m \} } ( \beta , N ) } { J _ { 0 } ( \beta , N ) } = ( 1 - \frac { c ( N , \{ m \} ) } { \beta } ) ( 1 + 0 ( 1 / \beta ^ { 2 } ) ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 3 + \csc { y } } { 5 + - 3 \sin ^ { 2 } { y } }
A ( M _ { 3 } ) = \sum _ { \{ E \} } ~ \chi ( M _ { 2 } ^ { E } ~ ) ,
\{ f _ { 1 } , \dots , f _ { M } \} : = \frac { 1 } { \rho ( \varphi ^ { 1 } \dots \varphi ^ { M } ) } \in _ { r _ { 1 } \dots r _ { M } } \partial _ { r _ { 1 } } f _ { 1 } \dots \partial _ { r _ { M } } f _ { M } \, ,
z \frac { d ^ { 2 } w } { d z ^ { 2 } } + ( b - z ) \frac { d w } { d z } - a w = 0
{ \cal V } _ { h o r } ^ { 2 / 3 } ( Y ) = { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { Z _ { h o r } } { r ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h ^ { 9 } - 4 } { h ^ { 1 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \frac { \cos { t } } { \tan { t } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { g } }
\Omega _ { n } = n ( 1 + \xi \bar { \xi } ) ^ { - 2 } i d \xi \wedge d \bar { \xi }
N \, \Gamma _ { 2 } [ G ] = \frac { N e ^ { 2 } } { 2 } \, \mathrm { T r } \left[ G \gamma ^ { \mu } G \gamma ^ { \nu } \right] D _ { \mu \nu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 3 } { y }
t ^ { 1 / 2 } ( \phi ) Q ( \phi , l ) = \sin ^ { N } ( \phi + \eta ) Q ( \phi - 2 \eta , l ) + \sin ^ { N } ( \phi - \eta ) Q ( \phi + 2 \eta , l ) .
L _ { i n t } = \frac { 1 } { 2 } \int d \phi F _ { \mu \nu } X ^ { \nu } \partial _ { \phi } X ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { 3 u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 1 1 \theta ^ { 7 } - 6 \right) } { \frac { d } { d \theta } 1 0 \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 7 2 } { n } } { \log _ { 3 9 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 8 } { 2 } } { \log _ { 1 8 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { 7 } { y + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \tan ^ { 2 } { h } } { \left( 4 + 9 h \tan { h } \right) \tan ^ { 0 } { h } }
d \omega _ { k } = \frac { \partial d S } { \partial I _ { k } } , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; d \omega _ { k } ^ { * } = \frac { \partial d S ^ { * } } { \partial I _ { k } ^ { * } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { v } \tan ^ { 5 } { v } } { \left( 4 + 0 \tan { v } \right) \tan ^ { 4 } { v } }
t ^ { A } = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \sigma ^ { A } } & { ~ ~ \mathrm { f o r } ~ A = 1 , 2 , 3 } \\ { \displaystyle \frac { 1 } { 2 } 1 _ { 2 } } & { ~ ~ \mathrm { f o r } ~ A = 0 } \end{array} \right. , \mathrm { ~ w i t h ~ ~ t r } ( t ^ { A } t ^ { B } ) = \frac { 1 } { 2 } \delta ^ { A B } ,
\Delta ( x , y ) = \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { e ^ { i k . ( x - y ) } } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 8 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 5 / w } { - 5 \tan { w } \sec { w } }
\hat { A } _ { n m } ( \omega ) = { \frac { 2 \coth ( { \frac { \omega } { 2 } } ) \sinh \Bigl ( ( \nu - \operatorname* { m a x } ( n , m ) ) { \frac { \omega } { 2 } } \Bigr ) \sinh \Bigl ( ( \operatorname* { m i n } ( n , m ) ) { \frac { \omega } { 2 } } \Bigr ) } { \sinh ( { \frac { \nu \omega } { 2 } } ) } }
\operatorname* { l i m } _ { p ^ { + } \to 0 } { \frac { 1 } { p ^ { + } } } f ( p ^ { + } , { \frac { m ^ { 2 } } { p ^ { + } } } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { k } \log _ { 8 } { 3 } } { \log _ { 8 } { 6 } \log _ { 3 2 } { k } }
\ln \left( \frac { \cos \theta ( 0 , \varphi ) } { \cos \theta ( 1 , \varphi ) } \right) = { \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } } \ln \left( 1 + \frac { \tan ^ { 2 } \eta _ { 1 2 } } { \cos ^ { 2 } \varphi } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \frac { d } { d p } 8 \sin { \left( 3 p \right) } } { \frac { d } { d p } 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { u } } { \log _ { 8 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 1 } { 5 } } { \log _ { 2 2 } { u } }
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 y + - 3 \pi } { - 2 \cos { y } \sec { y } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \left( \sqrt { z ^ { 0 } + z + 4 } + - 6 \sqrt { z ^ { 2 } + - z } \right) \frac { \sqrt { z ^ { 5 } + z + 1 } + \sqrt { z ^ { 5 } + - 3 z } } { \sqrt { z ^ { 7 } + z + 7 } + \sqrt { z ^ { 2 } + - 8 z } }
e _ { i } ^ { c } \frac { \delta S } { \delta e _ { i } ^ { a } } = - E ^ { i a } a _ { i } ^ { c } + E ^ { i b } a _ { i b } \delta _ { a c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 0 6 a ^ { 2 } } { e ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { 2 } { 6 \left( 3 + w \right) } + - 2 \frac { 7 + w } { 2 \left( 9 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \sqrt { \frac { 6 u + 1 4 } { 2 u - 1 } }
a d - b c \neq 0
t ^ { I } q _ { I } = { \frac { 3 ^ { 2 / 3 } } { 2 ^ { 7 / 6 } } } \left( q _ { 0 } ( q _ { 1 } ) ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 6 } + 0 \left( x ^ { 3 } + - 2 x \right) } { x + - 4 \sqrt { x ^ { 9 } + - 4 x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } - 5 w ^ { 8 }
1 = \int D S _ { \mu \nu } \delta \left( S _ { \mu \nu } - \Sigma _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { g a s } } \right) = \int D S _ { \mu \nu } D l _ { \mu \nu } \exp \left[ - i \pi \int d ^ { 4 } x l _ { \mu \nu } \left( S _ { \mu \nu } - \Sigma _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { g a s } } \right) \right]
3 \left[ \frac { a ^ { 2 } - 1 } { a ^ { 2 } } \right] = \left[ \frac { 1 } { 2 } { \phi ^ { \prime } } ^ { 2 } - V ( \phi ) \right] ,
\vec { x } ( x ^ { 0 } ) = \vec { x } _ { i } + \Delta \vec { x } \, \frac { x ^ { 0 } - x _ { i } ^ { 0 } } { \Delta x ^ { 0 } } \ ,
B = m ^ { 2 } + 4 \lambda \phi ^ { 2 } + 1 2 \lambda I _ { 0 } ( \Omega ) + 4 ( N - 1 ) \lambda I _ { 0 } ( \omega ) = 0 .
y = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { q _ { 1 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { q _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q _ { 3 } } \\ { q _ { 4 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\Omega ^ { 2 } = \frac { g _ { s } \Lambda ^ { 2 } } { \pi ^ { 2 } } \left[ \frac { 8 g _ { s } } { \pi ( 1 + g ^ { 2 } / \pi ) } \right] ^ { \pi / g ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 2 } { x } } { 7 }
{ \cal M } = \left( \begin{array} { r c c } { M _ { 0 } } & { M _ { 1 } } & { M _ { 2 } } \\ { - M _ { 1 } } & { M _ { 2 } } & { 0 } \\ { M _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + - 6 x + 3 } { x ^ { 2 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \tan ^ { 5 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { 2 } } { \log _ { 3 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { 7 + u + 7 ^ { 3 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \tan { u } } { \cot { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { g } \tan ^ { 4 } { g } } { \left( 4 + 7 g \tan { g } \right) \sin ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { t } } { \frac { 9 } { 2 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } } }
S = \frac { 2 \pi R } { n } \sqrt { E _ { c } ( 2 ( E - E _ { q } ) - E _ { c } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 1 } - 9 } { t \left( 3 t + 3 \right) }
\xi _ { j } ^ { c } = 0 \equiv \xi _ { c } ^ { ( + ) } \ , \quad \xi _ { j } ^ { c } = \infty \equiv \xi _ { c } ^ { ( - ) } \quad
G _ { \mu \nu } ^ { ( a ) } \equiv e ^ { a \phi } g _ { \mu \nu }
X ~ ~ ~ ~ : ~ ~ \Sigma ~ ~ ~ \longrightarrow ~ ~ ~ { \cal M }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 3 + 0 \sin { \left( 2 w \right) } } { \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x ^ { 0 } - 3 0 }
1 + \Lambda ^ { \frac { 2 N _ { c } - N _ { f } } { 2 } } ( - s ) ^ { \frac { N _ { f } - 2 N _ { c } } { 2 N _ { c } } }
< x _ { f } \vert \exp ( - H T ) \vert x _ { i } > = N ( T ) \int [ d x ] \ \exp - S _ { e } [ x ( \tau ) ]
\delta h _ { m n } = \partial _ { m } \xi _ { n } + ( m \leftrightarrow n ) , \qquad \delta \psi _ { m } = \partial _ { m } \eta , \qquad \delta A _ { m } = \partial _ { m } \Lambda
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } z + \sinz ^ { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { 4 } { \sin { \left( 2 n \right) } } \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sin { \left( 8 n \right) } } { 5 n }
g = g ( \lambda ^ { i } , p , q ) , \ \ \ \ i = 1 , . . . , Q
\tilde { \omega } _ { \phi } = \rho \wedge \bar { \rho } + e ^ { 2 \phi } \pi ^ { \ast } \omega
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } \frac { y + 1 + y + 2 ^ { 9 } } { y + 2 }
1 = \int D S _ { \mu \nu } ^ { a } \delta \left( S _ { \mu \nu } ^ { a } - \Sigma _ { \mu \nu } ^ { a { \, } \mathrm { g a s } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 1 \sin ^ { 2 } { \left( 2 g \right) } } { g ^ { 2 } }
E _ { \vec { p } } = \pm \sqrt { m ^ { 2 } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } } \sum _ { l = 1 } ^ { 3 } \sin ^ { 2 } p _ { l } } \quad .