hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 6 ^ { x } - 1 } { x \ln { \left( x + 8 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { \cot { s } + - 7 \csc { s } } { s + - 6 \pi / 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \left( 8 + p ^ { 6 + p } \right) \left( 7 + \ln { \left( 6 + p \right) } \right) + - 1 \cdot 1 } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } p }
O ( z , \bar { z } ) = L _ { a b } L _ { \bar { a } \bar { b } } J ^ { a } \bar { J } ^ { \bar { a } } \phi ^ { a \bar { a } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { g } { g + 6 }
\theta _ { \mathrm { R } } = \theta _ { \mathrm { N R } } - m c ^ { 2 } t \ .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 u } \frac { w + u ^ { 9 } + w + u ^ { 7 } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 4 } \frac { w + 6 } { w ^ { 3 } + - 2 w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \sqrt { x } + 5
P _ { C } [ \Gamma ] = \int [ D v ] P [ v ] \delta \left( \Gamma - \Gamma _ { C } [ v ] \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { t } } { 3 + 7 t \tan { t } }
t _ { 1 1 } = t _ { 2 2 } = t _ { 1 2 } = { \frac { i } { \pi } } \ln { \frac { b - a } { 4 } } \, \cdotp
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { 2 t ^ { 3 } + t - 3 } { t ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { t ^ { 2 } + 0 } } { t ^ { 0 } } }
S \simeq \frac { 8 } { 3 } M z _ { c } - \frac { 3 \pi } { 2 0 } ( M _ { 5 } z _ { c } ) ^ { 3 } + O ( M ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 5 / 4
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + 5 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) }
\{ { \cal R } ^ { r } , { \cal P } ^ { s } \} ^ { * * } = \{ { \cal Q } ^ { r } , { \cal P } ^ { s } \} ^ { * * } = \{ { \cal Y } ^ { r } , { \cal P } ^ { s } \} ^ { * * } = \delta ^ { r s } ,
\Sigma ( z ) = \frac { \int _ { - \infty } ^ { z } \sqrt { - g ^ { ( 4 ) } } d z ^ { \prime } \left( { T ^ { t } } _ { t } - { T ^ { z } } _ { z } - { T ^ { r } } _ { r } - { T ^ { \phi } } _ { \phi } \right) \int d x d y } { \sqrt { g ^ { ( 2 ) } ( z ) } \int d x d y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { g } + - 9 \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } - 2 \sin { z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \left| v + 0 \right| + v
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sec { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 9 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } - 8 1 \csc { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 0 \sec { \left( 6 n \right) } } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 7 + - 4 \sin ^ { 5 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 7 } { c } \right) }
b ^ { 3 } = \frac { 5 } { 5 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } t + 3 2
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k \csc { \frac { 4 } { k } } } { 3 }
{ \tilde { A } } _ { \mu } \, = { \tilde { A } } _ { \mu } [ A _ { \mu } \, , g \, ] \, = \, P _ { - } \, A _ { \mu } \, + \, P _ { + } \, B _ { \mu }
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 | y | / L } [ \eta _ { \mu \nu } + h _ { \mu \nu } ( x , y ) ] d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 + \cos { 7 } w } { 3 + - 5 \cos { 2 } w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 6 } + 1 } { 6 \left| u ^ { 3 } \right| }
2 \pi = - 2 \pi \sum _ { i } \int d ^ { 2 } z \delta ( z - z _ { i } ) ( \alpha _ { i } - 1 ) = 2 \pi \sum _ { i } \delta _ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 } { b ^ { 3 } } + 2 \frac { \tan { \frac { 5 } { b } } } { b ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 + - 2 x \sin { 4 / x } } { x ^ { - 2 } }
q = \left( \begin{array} { c c c c c } { q _ { ( 1 ) } } & { } & { } & { 0 } & { } \\ { 0 } & { } & { \cdots } & { } & { } \end{array} \right) ,
\{ \gamma _ { i } , \gamma _ { j } \} = 2 \delta _ { i j } , \qquad i , j = 1 , 2 , \ldots , 2 n .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h - 2 } { h ^ { 8 } }
A _ { \mp } = B _ { \pm } = \frac { l + i a \omega } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \left[ D - 1 \pm \sqrt { ( D - 1 ) ^ { 2 } - 4 \mu ^ { 2 } a ^ { 2 } } \right] ,
D _ { 0 i } ( k ) = - D _ { i 0 } ( k ) = \frac 1 \Theta \frac { \epsilon _ { i j } k ^ { j } } { { \bf k } ^ { 2 } } ,
( b , a , a )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 \frac { e ^ { 2 / y } } { y ^ { 2 } } } { \frac { - 5 } { y ^ { 3 } } }
\Delta s _ { i k } = < ( s _ { i } - s _ { k } ) ^ { 2 } > ^ { 1 / 2 } \, > \, \lambda _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \left( n - 3 \right) \left( n + 7 \right) } { 1 + - 9 n }
d x ^ { i } = e ^ { i } { } _ { \mu } ( q ) d q ^ { \mu } ,
( v )
\langle \Psi | \Phi \rangle = \int { \overline { \Psi } } \Phi e ^ { - \langle Z , Z \rangle } { \cal D } Z { \cal D } { \overline { Z } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a ^ { 3 } + 5 } { a \ln { a } }
\delta b _ { n } = - 2 n \sigma b _ { n } + \nabla _ { a } \left( \sum _ { j = 0 } ^ { n - 1 } b _ { j } \xi ^ { a \, ( n - j ) } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { - } } \frac { 6 } { \tan { c } }
z ( 1 - z ) { \frac { d ^ { 2 } R _ { 1 } } { d z ^ { 2 } } } ~ + ~ ( 1 - z ) ( 1 - i p - i q ) { \frac { d R _ { 1 } } { d z } } ~ + ~ p q R _ { 1 } ~ = ~ 0 ~ .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \cos ^ { 5 } { h } }
e ^ { i \Gamma ^ { ( 1 ) } } = \int { \cal D } \Phi _ { q } { \cal D } \bar { \Phi } _ { q } { \cal D } \phi _ { q } { \cal D } \bar { \phi } _ { q } \exp ( i S _ { q } ^ { ( 2 ) } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 } { 4 + \ln { h } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \csc { w } + - 6 \sin { w } } { w + - 4 \pi / 4 }
\frac { \partial G } { \partial t } + \{ G , H _ { T } \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 2 \tan { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { a - 9 } { \sqrt { x } - 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { b } \sec ^ { 0 } { b } } { \left( 9 + 3 b \sin { b } \right) \sin ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x } { \sqrt { \thetax + 9 } + 4 } \frac { \sqrt { \thetax + 3 } + 2 } { \sqrt { \thetax + 7 } + 8 }
\omega = \phi ^ { \alpha } \cdot \sum _ { i _ { 1 } < \cdots < i _ { k } } a _ { i _ { 1 } \cdots i _ { k } } ( v ) d v ^ { i _ { 1 } } \wedge \cdots \wedge d v ^ { i _ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 5 } { \left| x - 1 \right| }
\varphi ( x _ { 2 } ) \; = \; \mu \, \operatorname { t a n h } ( \sqrt { \lambda } \, \mu x _ { 2 } ) \; .
\phi ( r , \vec { x } , t ) \approx r ^ { - 2 h _ { + } } \phi _ { + } ( t , \vec { x } ) + r ^ { - 2 h _ { - } } \phi _ { - } ( t , \vec { x } ) \ .
\int ~ d x ^ { 0 } D _ { * } ^ { ( 2 ) } ( x ) = \frac { 1 } { M _ { * } ^ { 2 + N } | { \bf x } | ^ { 3 + N } } \; , \; \; \; \; | { \bf x } | \gg M _ { * } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 9 + x ^ { 5 } - 2 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { \left( n - 2 \right) \left( n - 8 \right) } { n + 0 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } \frac { 2 } { v } }
d s ^ { 2 } = e ^ { \phi ( z , \bar { z } ) } d z d \bar { z } + d x _ { 7 } ^ { 2 } + \cdots + d x _ { 1 } ^ { 2 } - d x _ { 0 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { - 3 }
G _ { \it 3 } = r ^ { p } ( \alpha T _ { \it 3 } + \beta V _ { \it 3 } ) \ ,
\frac { 2 s } { m } \frac { \dot { \varphi } } { ( \dot { x } , n ) } < 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \left( e ^ { t } + 6 \right) \left( e ^ { 8 t } + 6 \right)
T _ { a } : x _ { i } \rightarrow x _ { i } \left( \lambda _ { a } ^ { q _ { i } ^ { a } } \right) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + - 7 \csc { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 4 \pi / 3 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 4 2 \tan { \left( 9 x \right) } \sin { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } 9 x }
\hat { N } _ { 3 } = d i a g ( n , n - 2 , \ldots , - n + 2 , - n ) .
\frac { F ^ { \prime } } { F } ( x ) = \sum _ { k \ge 1 } ( - 1 ) ^ { k - 1 } s x ^ { s k - 1 } \zeta ( s k ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 3 + - 9 \sin ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \sec ^ { 5 } { g } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \cos { \left( 7 w \right) } } { w \tan { \left( 3 w \right) } } \frac { 7 } { 4 }
D _ { \mu } ( B ) \rightarrow U D _ { \mu } ( B ) U ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan { x } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \sqrt { \sec { n } } + 4
\dot { a } ^ { 2 } + k = \frac { 1 } { 3 } \left( \rho + \Delta \rho \right) a ^ { 2 } ~ ,
{ \bf \alpha } = { \bf m } ^ { - 1 } d { \bf m } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 4 + 2 x \cot { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 5 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { t } { t ^ { 5 } + 3 t + 8 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 8 } { v }
S ( \Phi ) = - \frac { 1 } { g _ { o } ^ { 2 } } \left[ \frac { 1 } { 2 } \langle \Phi , Q _ { B } \Phi \rangle + \frac { 1 } { 3 } \langle \Phi , \Phi * \Phi \rangle \right]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { \theta } } { \log _ { 4 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 4 } { \theta } } { \log _ { 1 7 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 4 6 \sec { \left( 2 g \right) } \sin { \left( 6 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 5 g }
S ( a , u , \lambda ^ { i } ) = S ^ { 0 } ( a , u ) + S _ { i } ^ { 1 } ( a , u ) \lambda ^ { i } + S _ { i j } ^ { 2 } ( a , u ) \lambda ^ { i } \lambda ^ { j } + \cdots \, ,
\Delta y \Delta p \ge \frac { \hbar _ { R } } { 2 } \left| < \frac { 1 } { 1 - { \frac { \epsilon } { g _ { s } ^ { R } } } \delta { \hat { y } } - 2 g _ { s } ^ { R } \delta { \hat { p } } + \dots } > \right| \sim \frac { \hbar _ { R } } { 2 } ( 1 + { \frac { \epsilon ^ { 2 } } { ( g _ { s } ^ { R } ) ^ { 2 } } } \Delta y ^ { 2 } + O ( \alpha _ { s } ^ { \prime } ) \Delta p ^ { 2 } + \dots )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin { r } } { - 5 \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 e ^ { x } + 5 e ^ { x } } { 4 e ^ { x } + 0 e ^ { 2 x } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } \sec ^ { 6 } { u } } { \cos ^ { 1 } { u } + \left( 9 u \tan { u } + 1 \right) \tan ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { 6 } } { \log _ { 2 9 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 8 } { 2 }
\ddot { q } _ { n k } ^ { l } + \omega _ { l k } ^ { 2 } ( t ) q _ { n k } ^ { l } = 2 h \sum _ { p = 1 } ^ { \infty } \dot { q }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin { h } + - 5 \cos { h } } { 8 h + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h - 4 } { h - 6 }
c _ { 2 } = \lambda _ { 2 } \frac { 2 + N _ { 2 } } { 7 2 } + \lambda \frac { N _ { 1 } } { 2 4 } ~ ~ ~ .
[ \delta _ { \epsilon _ { 1 } } , \delta _ { \epsilon _ { 2 } } ] \, e _ { \mu } { } ^ { r } = \partial _ { \mu } \xi ^ { \nu } \, e _ { \nu } { } ^ { r } + \cdots
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \sec { 3 / c } } { c ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { u - 1 } { u + 1 }
\langle \; { \cal B } ( { \{ x \} } ) \; \rangle _ { 0 } ^ { \theta } \; \; : = \; \; e ^ { i \theta \frac { Q _ { 5 } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) } { 2 N } } \operatorname* { l i m } _ { \tau \rightarrow \infty } \langle { \cal U } _ { \tau } ( { \scriptstyle { \cal B } } ) \; { \cal B } ( { \scriptstyle \{ x \} } ) \rangle _ { 0 } \; .
\hat { \cal H } _ { \hat { \mu } \hat { \mu } \hat { \rho } } = 3 \partial _ { [ \hat { \mu } } \hat { \cal B } _ { \hat { \nu } \hat { \rho } ] } \, , \hspace { 1 c m } \left( \hat { \cal H } = 3 \partial \hat { \cal B } \right) \, ,
r _ { 0 } ^ { ( 2 n ) } = 0 \; , \; \mathrm { a l l ~ n }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { h } + 8 \sin ^ { 9 } { h } } { 3 }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 4 \frac { \tan { 4 / t } } { t ^ { 9 } } } { - 9 t ^ { - 4 } }
a _ { r } = { \frac { \pi ^ { 2 } } { 3 0 } } ( n _ { b } + { \frac { 7 } { 8 } } n _ { f } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { a } + 3 \tan ^ { 2 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } a ^ { \csc { a } }
- \frac { i } { 2 M } \left( i \partial \hspace { - 6 p t } / _ { x } - g { A \hspace { - 6 p t } / } + M \right) \longrightarrow - i \, \frac { 1 } { 2 } \left( 1 + s \gamma _ { 0 } \right) + { \cal O } \left( \frac { 1 } { M } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { w - 8 } { \left( w - 7 ^ { 7 } \right) \left( w - 2 \right) }
8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 4 a + - 2 \pi } { - 4 \tan { a } \sin { a } }
i \Delta _ { R } ^ { a b } ( k ) = \frac { - i \delta ^ { a b } } { ( k ^ { 2 } - \mu _ { R } ^ { 2 } + i \varepsilon ) [ 1 + \Omega _ { R } ( k ^ { 2 } ) ] }
Z _ { N } \, = \, \sum _ { n _ { 1 } = 0 } ^ { \infty } \cdots \sum _ { n _ { N } = 0 } ^ { \infty } \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { 1 k ^ { 0 } + - 3 k + 9 } { 1 + - 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 2 } + 0 } { x ^ { 3 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 2 } { 4 } \tan { w }
[ Q , P ] = [ \bar { Q } , \bar { P } ] = \frac { i } { 2 } \beta ^ { 2 } \quad , \quad [ a _ { n } , a _ { m } ] = [ \bar { a } _ { n } , \bar { a } _ { m } ] = \frac { n } { 2 } \beta ^ { 2 } \delta _ { n + m , 0 } \quad ,
\frac { \Delta W } { \Delta z } | _ { L o s s } \leq \frac { \Delta W } { \Delta z } | _ { m a x g a i n } = G _ { m a x } \leq \frac { 1 } { 2 } m _ { e } ^ { 2 } \alpha ^ { 3 }
\begin{array} { c } { - + + - + + } \\ { -- + + + + } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 9 9 \tan { \left( 2 \theta \right) } \cos { \left( 4 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 8 \theta }
f _ { \ell } ( z ) = C _ { \ell } \; { } _ { 2 } F _ { 1 } ( - \ell + 2 i k r _ { 0 } \; , \; - \ell \; ; \; - 2 \ell \; ; \; z )
\widehat { h } = \displaystyle \frac { \widehat { H } } { { \cal M } } = \displaystyle \frac { 2 \pi } { l } \left( \widehat { L _ { 0 } } + \widehat { \overline { { L } } _ { 0 } } - \displaystyle \frac { c } { 1 2 } \widehat { I } + \kappa \displaystyle \frac { l ^ { 2 - h } } { \left( 2 \pi \right) ^ { 1 - h } } \widehat { B } \right)
\mathrm { P h y s i c a l ~ T h e o r y } = \frac { \mathrm { P r e - t h e o r y } } { \mathrm { G a u g e ~ S y m m e t r y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t ^ { 8 } + - 5 t + 7 } { t ^ { 7 } - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 4 8 \tan { \left( 5 n \right) } \tan { \left( n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 7 n }
\psi _ { l i m } \psi _ { m j n } \psi _ { n k l } = 3 \psi _ { i j k }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { \frac { d } { d z } \cos ^ { 8 } { z } }
\mu ^ { 2 } + \delta \mu _ { ( 0 ) } ^ { 2 } = \frac { 3 N \beta ^ { 2 } } { 2 \pi ^ { 2 } } \left( \Lambda + \frac { \pi } { 2 } \beta \sigma \right) \, .
\Psi ( y ) = \exp \left( - i e \int _ { C _ { \xi y } } d z ^ { \mu } A _ { \mu } ( z ) \right) \psi ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { p } } { 4 \frac { - 2 } { 7 p + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { \cos { c } } { \cos ^ { 2 } { c } - 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { - } } - 3 \sec { c }
[ E - \sqrt { \frac { i } { \sum e } } ]
\Phi = ( m + \frac { 1 } { 2 } ) \pi , \, \, \, \, \mathrm { a n d } \, \, \, \, \, \, \, \, \gamma = m ^ { \prime } + \frac { 1 } { 2 } , \, \, \, \, \mathrm { w i t h } \, \, \, \, \, \, m , m ^ { \prime } \in \, \, \, \, \mathrm { { \bf ~ Z } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } 1 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 2 + x ^ { 4 } - 6 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { - } } - 4 t + 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 2 \frac { d } { d y } \left( \sqrt { 7 y + - 7 y ^ { 4 } } + - 4 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { d } { d y } \left( 3 + - 5 y ^ { 8 / 3 } \right) }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \sin ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + 0 \cos ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \cos ^ { 8 } { y } \right) }
\Gamma \not \subset S U ( 3 ) \Longrightarrow { \cal N } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 4 } { \cos { \left( 4 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { 5 w }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin { b } + - 2 \sin { b } } { 3 b + - 2 \pi / 8 }
2 / 4 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \tan { 6 / v } + - 3 6 / v \cos { 6 / v } } { v ^ { - 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 5 \cos ^ { 1 } { \left( 0 \right) } } { x ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { + } } \frac { 8 } { 2 } \sin { x }
M _ { \ell } \sim ( K _ { F } \ell ) ^ { 1 / 2 } \sim K _ { F } \rho ,
i \Sigma ^ { ( 1 ) } ( k _ { 2 } ^ { 2 } ) = \frac { ( - i \lambda ) ^ { 2 } ( i ) ^ { 2 } } { 2 } \int _ { \Lambda }
H _ { C F T } = \displaystyle \frac { 2 \pi } { L } \left( L _ { 0 } + \overline { { L } } _ { 0 } - \displaystyle \frac { c } { 1 2 } \right) \: ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } a ^ { \csc { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 x \right) } } { x }
t _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 9 } + - 6 x + 2 } { x ^ { 5 } + - 7 x + 3 }
\sigma _ { k } P _ { \ell } \sigma _ { k } ^ { - 1 } = P _ { \sigma _ { k } ( \ell ) } ,
\exp \left[ - \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } s \, k _ { \mu } g ^ { \mu \nu } k _ { \nu } \right] ,
\vec { n } ^ { 2 } = n _ { 1 } ^ { 2 } + n _ { 2 } ^ { 2 } + n _ { 3 } ^ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { y } } { y ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 9 \left( \frac { d } { d s } \sqrt { 9 s + - 5 s ^ { 7 } } + - 2 \frac { d } { d s } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 3 + - 4 \frac { d } { d s } s ^ { 4 / 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 a ^ { 0 } } { 9 \left| a ^ { 6 } \right| }
{ \cal B } = \sum _ { p \neq 0 } \frac { 1 } { 2 p } \alpha _ { p } ^ { i } \delta E _ { i j } \bar { \alpha } _ { p } ^ { j } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 2 } { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { g ^ { 5 } - 9 } { g - 6 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cot { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 5 \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y ^ { 7 } + y + 2 } + - 3 \sqrt { y ^ { 9 } + - y }
\begin{array} { l l l l l l l c c l } { \lambda \ } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 4 } & { 6 } & { 0 } \\ { \mu \ } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 4 } & { 6 } & { 0 } \\ { \nu \ } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 2 } & { 3 } & { 1 } \\ { \sigma \ } & { 0 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } & { q } & { 0 } & { 2 ( q + 2 ) } & { 3 ( q + 2 ) } & { 0 } \\ { \xi \ } & { 1 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { q ^ { \prime } } & { 2 ( q ^ { \prime } + 2 ) } & { 3 ( q ^ { \prime } + 2 ) } & { 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { \sec { x } }
\Phi _ { \kappa } ^ { + } ( p ) = \widetilde { \Phi } \ ^ { \star } ( - p ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 3 \frac { \sin { \left( 5 c \right) } } { 4 c } \frac { 5 } { \cos { \left( 5 c \right) } }
\{ x _ { a } , x _ { b } \} = f _ { a b } ^ { ~ ~ c } x _ { c } ~ .
U _ { 3 , 1 } : = \sum _ { m > n > 0 } \frac { ( - 1 ) ^ { m + n } } { m ^ { 3 } n } : = \zeta \left( \begin{array} { r r } { 3 , } & { 1 } \\ { - 1 , } & { - 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } - 3 \frac { 2 + - 4 \csc { u } } { \left( 7 + - 2 \cos { u } \right) \left( 6 + \cos { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 0 y ^ { 4 } + y ^ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { e ^ { u } + \sin { u } } { 7 \cdot 1 u ^ { 2 } + 4 7 \cdot 3 u + 4 2 }
\delta | B \rangle = - i \int [ d P ] \int d \sigma \delta \phi ^ { i } ( P ) p _ { i } e ^ { \frac { i } { 2 } \int d \sigma P ^ { i } \partial _ { \sigma } P ^ { j } \omega _ { i j } - i \int d \sigma p _ { i } P ^ { i } } | B \rangle _ { - 1 } .
z \sim \frac { ( 3 \alpha ^ { 2 } - 1 ) \pi } { \alpha ^ { 2 } + 1 } | W | W + f _ { 1 } W ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \left( x + 9 \right) } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t ^ { 3 } \sin { \frac { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 3 0 2 } { u } } { \frac { 5 } { 3 \sqrt { x } } }
\frac { 2 } { b } = \frac { 1 } { c } + \frac { 1 } { d }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \ln { t } } { 6 t + - 6 t ^ { 0 } - 4 }
\eta ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p - 2 k - 1 } } \equiv \eta _ { 2 } ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { p - 2 k - 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { v \left( v - 7 \right) } { \left| v \right| }
\bar { I } = \int d ^ { 3 } k \, { \frac { e ^ { i k \cdot p } } { ( n \cdot k ) } }
\delta \, \sigma = c \, , \quad \delta \, c = 0 \, , \quad \delta \, b = - \left( \frac { \delta \, S \, [ \phi ] } { \delta \, \phi } \right) _ { \phi = f \, ( \sigma ) } \; .
{ \cal H } _ { i } \psi _ { i } = ( \lambda + \beta _ { i } ) \psi _ { i } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 c ^ { 0 } + 3 } { 5 \left| c ^ { 7 } \right| }
D _ { \mu } \phi ^ { a } = \partial _ { \mu } \phi ^ { a } + e \epsilon ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } \phi ^ { c } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 3 }
F _ { \mathrm { d i v } } ^ { C } [ g , \beta , D ] = F _ { \mathrm { d i v } } ^ { E } [ g , \beta , D ] ~ ~ ~ .
\omega _ { \gamma } \approx \frac { 1 } { \Delta t } = \frac { d } { \gamma } \approx \frac { \gamma 1 0 ^ { - 1 4 } G e V } { d ( i n ~ c m ) }