hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
E _ { i } ^ { \Lambda _ { i } + 1 } ( z ) \Phi _ { L . W . } ^ { ( \lambda , \mu ) } ( w ) = \frac { - [ \Lambda _ { i } + \nu ( \vec { \alpha } _ { i } , \vec { \beta } ) ] } { ( z - w ) } a _ { i i } ^ { * ^ { \Lambda _ { i } } } \Phi _ { L . W . } ^ { ( \lambda , \mu ) } ( w ) + R . T . .
W = \Phi _ { L } ^ { i } { \cal P } _ { L } ^ { \dagger } \sigma _ { i } { \cal P } _ { L } + \Phi _ { R } ^ { i } { \cal P } _ { R } ^ { \dagger } \sigma _ { i } { \cal P } _ { R } .
\lambda = \frac { 4 \pi } { \hbar \tilde { \beta } ^ { 2 } } - 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \frac { 4 } { 9 t + 5 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 y } { y + - \left| y \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } - 2 a \left( a - 1 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { b \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 6 \sec ^ { 6 } { p } } { \tan { p } + p \tan ^ { 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { a } { a + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \sin { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 8 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 5 \right) \tan ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 2 } { \left| x - 1 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \tan ^ { 8 } { n } + \tan ^ { 5 } { n }
4 \Lambda \varpi = \omega \pm \sqrt { 4 \lambda + 1 6 \Lambda \tilde { \Lambda } e ^ { - 2 \chi _ { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \ln { h } } { \frac { d } { d h } \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \tan { \left( 9 s \right) } \tan { \left( 3 s \right) } } { \sin { \left( 3 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 9 } { y } + \tan ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { x } + - 5 \tan ^ { 4 } { x } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \ln { \left( 9 + w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } w }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 a ^ { 9 } + a \sin { a } } { a ^ { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 1 2 \sin { \left( 0 \right) } \csc { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 4 n }
P ( z ) = \{ Q , { \tilde { \xi } } ( z ) \} = c \partial { \tilde { \xi } } ( z ) - \xi \partial \varphi ^ { + } e ^ { \phi } ( z ) - 2 \partial \xi e ^ { \phi } ( z ) .
\alpha = \arg Z ( \Gamma )
( c ^ { 1 } + c ^ { 2 } ) ( z ^ { 2 } + 2 d z a + a ^ { 2 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 } { 2 } \frac { 9 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 7 } { y } }
{ \cal K } ^ { l } ( p , q ) = \int \frac { d ^ { 2 \omega } r } { r ^ { 2 } ( r - q ) ^ { 2 } } \frac { ( p ^ { l } + r ^ { l } ) } { ( p ^ { + } + r ^ { + } ) } \, \, \, \, \, \, , \, \, \, l = 1 , \, 2 ,
d s ^ { 2 } = \gamma ( r ) ^ { 2 } d r ^ { 2 } + \beta ( r ) ^ { 2 } \left( d \tau + A \right) ^ { 2 } + \alpha ( r ) ^ { 2 } { d s _ { M } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { x } \left( 3 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \csc { t } + 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } u ^ { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { v \sin { \left( 0 \right) } } { v \tan { v } \sin { \left( 2 v \right) } }
\Phi ^ { ( \pm ) } = \operatorname* { l i m } _ { \ln r \rightarrow \pm \infty } \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta V _ { \theta } ( r , \theta ) , \quad \Phi _ { K } ^ { ( \pm ) } = \operatorname* { l i m } _ { \ln r \rightarrow \pm \infty } \frac { 1 } { 2 \pi } s \beta \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \theta \omega _ { \theta } ( r , \theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 9 } { h } + \csc ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 h ^ { 6 } + 2 } { 4 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 9 } \frac { \sin { \left( y + 0 \right) } } { \left( y + 3 \right) \left( y + 1 \right) }
\left\{ \begin{array} { l } { { \frac { \partial \pi } { \partial t } } = - { \frac { 1 } { \hbar } } { \frac { \delta K _ { 1 } } { \delta \chi } } } \\ { { \frac { \partial \chi } { \partial t } } = ~ { \frac { 1 } { \hbar } } { \frac { \delta K _ { 1 } } { \delta \pi } } } \end{array} \right. ,
\int d ^ { 4 } \Delta x { \frac { 1 } { ( L _ { 0 } - 1 ) ^ { 2 } } } ,
\omega _ { \breve { \alpha } } ^ { + + { \breve { \beta } } } = \partial _ { h { \breve { \alpha } } } ^ { - } \partial _ { h } ^ { - { \breve { \beta } } } { \cal L } ^ { + 4 } ,
G r _ { m , M } = \frac { U ( M ) } { U ( M - m ) \times U ( m ) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 8 \cos { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 7 \pi / 8 \right) }
\{ \psi _ { \alpha } ( { \bf x } ) , \psi _ { \beta } ^ { \dagger } ( { \bf y } ) \} = \delta _ { \alpha , \beta } \delta ( { \bf x - y } ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sqrt { s - 5 }
\sin ^ { 2 } ( x ) = 1 - \cos ^ { 2 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { p } + \cos ^ { 3 } { p }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \left( h - 7 \right) \left( h + 1 \right) } { h - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { r } \cos ^ { 7 } { r } } { \cos ^ { 1 } { r } + \left( 6 r \sec { r } + 2 \right) \sec ^ { 1 } { r } }
\Delta _ { a d } ( G , t ) = \frac { 8 \cosh ( ( q - 1 ) t ) \cosh ( ( h / 2 - q ) t ) } { \cosh ( h t / 2 ) \cosh h t }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 0 + \theta ^ { \cos { \theta } }
Q _ { \cal M } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 1 } & { 1 } & { - 3 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) .
L _ { i } ^ { ( 0 ) } ( x ) : = \int d y \left[ W _ { i j } ^ { ( 0 ) } ( x , y ) \ddot { \varphi } ^ { j } ( y ) + \alpha _ { i } ^ { ( 0 ) } ( y ) \delta ( x - y ) \right] = 0 , \ i = 1 , . . . , 4 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { x } { x ^ { 7 } + 9 x + 2 ^ { 8 } }
C ( \beta ) = \rho _ { 0 } \frac { \beta ^ { - p q + 1 } \Gamma ( q / p ) ^ { p } } { 2 p ! q ! \Gamma ( p / q ) ^ { q } } \prod _ { i = 1 } ^ { p } \Gamma ( q i / p ) ^ { - 2 } \prod _ { i = 1 } ^ { q - 1 } \Gamma ( - p i / q ) ^ { - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 4 } { t }
V ( q ) = a ^ { 2 } q ^ { 6 } + 2 a b q ^ { 4 } + \{ b ^ { 2 } - ( 4 { \cal N } - 1 - 2 c ) a \} q ^ { 2 } + c ( c + 1 ) \frac { 1 } { q ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( 5 x \sin { x } + 9 \right) \cos ^ { 8 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 1 \csc { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 9 \tan { w } \tan { w } }
R ^ { a b } ( { \alpha } ) = ( D ^ { 2 } ) ^ { a b } + g \overleftarrow { D } _ { \mu } ^ { a c } f ^ { c b d } \alpha _ { \mu } ^ { d } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 5 } { g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { d } { d y } 1 \sin ^ { 2 } { \left( 2 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { d } { d y } y ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { r ^ { 4 } + - 3 t r } + - 3 \sqrt { r ^ { 8 } + - 6 r } } \frac { \sqrt { r ^ { 9 } + - 6 t r } + \sqrt { r ^ { 3 } + - 2 r } } { \sqrt { r ^ { 2 } + - 3 t r } + \sqrt { r ^ { 4 } + - 9 r } }
e ^ { \mu } { } _ { 0 } = \delta ^ { \mu } { } _ { 0 } \quad , e ^ { \mu } { } _ { i } = \frac { 1 } { a } \delta ^ { \mu } { } _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \cos ^ { 0 } { w } } { \sin { w } + w \cos ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { y } \tan ^ { 4 } { y } } { \sec ^ { 3 } { y } + \left( y \cot { y } + 2 \right) \tan ^ { 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x ^ { 7 } + 0 } { x ^ { 9 } - 3 }
\widehat { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot \, , \cdot \rangle ) \, \in \, \otimes _ { k = 0 } ^ { N } \Lambda ^ { m a x } H ^ { k } ( R ( S ) ) ^ { * ^ { k + 1 } }
S _ { \mathrm { t o t a l } } ^ { \mathrm { f i n a l } } = S _ { \mathrm { B H } } = \frac { A } { 4 } .
F ^ { m } { } _ { \mu \nu } = 2 \partial _ { [ \mu } A ^ { m } { } _ { \nu ] } - f _ { n p } { } ^ { p } A ^ { n } { } _ { \mu } A ^ { p } { } _ { \nu } = 2 \partial _ { [ \mu } A ^ { m } { } _ { \nu ] } - Q ^ { m q } \epsilon _ { n p q } A ^ { n } { } _ { \mu } A ^ { p } { } _ { \nu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \tan { k } - 7 } { 1 + - 9 \cos ^ { 5 } { k } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \tan ^ { 2 } { \theta } }
\left| f ( z ) \right| < \epsilon ( x ) e ^ { c \left| y \right| } , \quad z = x + i y , \quad \left| z \right| \rightarrow \infty ,
S _ { e f f } [ A , c , \overline { { c } } ; \alpha ] = S _ { 0 } [ A ] + S _ { g f } [ A ; \alpha ] + S _ { g h } [ A , c , \overline { { c } } ; \alpha ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sec { \left( 3 p \right) } } { p \tan { \left( 6 p \right) } }
( 1 + \gamma _ { 5 } ) _ { A B } \ W _ { B } \ = \ 0 \quad , \qquad { \gamma ^ { n } } _ { A B } \ \partial _ { n } W _ { B } \ = \ 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { s } { 9 s - 5 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { d } { d g } 1 3 \sin { \left( 3 g \right) } \tan { \left( 2 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 + - 6 x \tan { 5 / x } } { x ^ { - 2 } }
\partial \partial ^ { * } A _ { + } \rightarrow 0 \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - h ^ { 1 }
\Omega _ { 2 g + k - l } = { \frac { ( - 1 ) ^ { l + 1 } } { 2 g + 1 + k - l } } \sum _ { j = 0 } ^ { 2 g + 1 } ( - 1 ) ^ { j } \, ( 2 g + 1 - j ) \, s _ { j } \, { \frac { \partial } { \partial s _ { l } } } \Omega _ { 2 g + k - j } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 0 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 5 } { c } \right) }
[ e _ { - \beta _ { i } } , e _ { \theta } ] = - e _ { \gamma _ { i } }
C = - s A ^ { L ^ { \prime } } \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \bar { { \cal P } } = - i s A _ { 0 } \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } ^ { L } = \frac { \nabla } { \nabla ^ { 2 } } ( s { \cal P } + \rho ^ { ( 2 ) } ) \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \pi _ { 0 } = i s \bar { C } \; \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 2 3 \sin { \left( 8 h \right) } \tan { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } h }
Q ( x , \psi ) = x _ { 1 } ^ { d _ { 1 } } + \cdots + x _ { d + 1 } ^ { d _ { d + 1 } } - k \psi \cdot x _ { 1 } \cdots x _ { d + 1 } ,
\partial \cdot g = \rho \dot { \kappa } + \kappa \partial \cdot J = 0 ,
F _ { s _ { 1 } s _ { 2 } } ( \mathbf { p } ) = f _ { s _ { 1 } s _ { 2 } } ^ { J - 1 } ( p ) Y _ { J - 1 } ^ { m _ { s _ { 1 } s _ { 2 } } } (
R _ { \mu \nu a b } ^ { 0 } = \partial _ { \mu } \Omega _ { \nu a b } ^ { 0 } - \partial _ { \nu } \Omega _ { \mu a b } ^ { 0 } + [ \Omega _ { \mu } ^ { 0 } , \Omega _ { \nu } ^ { 0 } ] _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \sec ^ { 8 } { t } } { \tan ^ { 7 } { t } + \left( 2 t \tan { t } + 3 \right) \sin ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s \left( 1 4 + s \right) } { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 7 } { y ^ { 3 } + 5 y } + 2 \frac { y } { y ^ { 4 } + - 5 y }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { x } - 6 } { \sqrt { \sin { x } } - 8 }
y \leq \sum j
\delta V _ { { \mathbf i } { \mathbf j } } \equiv - \frac { i } { 4 8 } ( { \cal A } L _ { { \mathbf i } { \mathbf j } } - { \bar { \cal A } } \bar { L } _ { { \mathbf i } { \mathbf j } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { 2 } { \tan { b } + 4 }
( \partial a ) ^ { 2 } \equiv g ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } a \partial _ { \nu } a .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 ^ { - } } \frac { 4 } { \cos { n } }
\varpi \varpi ^ { \bullet \bullet } - ( \varpi ^ { \bullet } ) ^ { 2 } = 2 \Lambda \varpi ^ { 3 }
\Pi _ { V } ^ { } ( z ) = \prod _ { m = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { 1 - z ^ { m } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \ln { \left( 7 + k \right) } } { k }
{ \cal K } ( z , \bar { z } ) \neq 0 , \qquad \forall z \in { \cal C } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } 2 / 3 \sin ^ { 2 } { z } \left( 2 z + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
6 \times n + 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 6 + \sin { h } } { 3 + - 4 \tan ^ { 7 } { h } }
\langle ^ { - } E | \psi ^ { G } \rangle = i \sqrt { \frac { \Gamma } { 2 \pi } } \frac { 1 } { E - ( E _ { R } - i \Gamma / 2 ) } , \, \, \, \, - \infty _ { I I } < E < \infty ,
[ \hat { x } _ { 1 } ^ { \prime } , \hat { x } _ { 2 } ^ { \prime } ] = i \alpha ^ { 2 } , \hspace { 0 . 4 c m } [ \hat { p } _ { 1 } ^ { \prime } , \hat { p } _ { 2 } ^ { \prime } ] = i \alpha ^ { - 2 } , \hspace { 0 . 4 c m } [ \hat { x } _ { i } ^ { \prime } , \hat { p } _ { j } ^ { \prime } ] = i \delta _ { i j } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \toe } \frac { 3 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \toe } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \sinz ^ { 9 } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } 0 \frac { \cot ^ { 6 } { z } } { z \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \sec { h } } { 2 h + \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { w } } { \frac { 8 } { \sec { w } } \frac { \sec { w } } { \cos { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { \left| s \right| } { 2 s + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { 6 } { x } } { 6 + - 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } \frac { 0 t ^ { 9 } + 7 } { 2 t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { e ^ { a } + \sin { a } } { 3 1 a ^ { 1 } + 2 a + 2 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 3 } \frac { 5 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
H \star f = Q ^ { * } \star Q \star f = f \star Q ^ { * } \star Q = E f
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u \left( u ^ { 5 } + 0 + 7 2 \right) } { 8 + - 5 u }
\tilde { \phi } _ { V } = \left( \begin{array} { c } { x } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 e ^ { 3 x } } { 1 e ^ { 6 x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c - 9 } { c ^ { 6 } + - 3 c ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { \left| v - 3 \right| } { v ^ { 9 } + - 2 v + 3 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { b } \log _ { 3 3 } { 7 } } { \log _ { 7 6 } { 3 } \log _ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 y ^ { 5 } } { 8 y ^ { 9 } + \sqrt { 3 6 y ^ { 3 } + y ^ { 6 } } }
\frac { 1 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 k + - 2 \pi \right) } { - 6 \tan { k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { r } \ln { \left( 5 + r \right) } }
P \rightarrow \rho P ^ { - 1 } , \qquad Q \rightarrow i \Omega ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin { x } }
k _ { 0 } \sim \omega \sqrt { \frac { g \phi _ { 0 } } { 2 M ^ { 2 } } } \ll \omega
E ( \frac { \psi } { \beta } ) - G ( \frac { \psi } { \beta } ) \beta + \beta ^ { 2 } = 0 , \; \; \; \; \; \; \psi ( \beta ) = 1 + X ( \beta ) , \; \; \; \; \; \; \psi ( 0 ) = 1
S _ { C l a s s } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \{ - R - 2 \frac { \partial _ { \mu } \lambda \partial ^ { \mu } \overline { { \lambda } } } { ( \lambda - \overline { { \lambda } } ) ^ { 2 } } + [ i \lambda ( F ^ { + 2 } + G ^ { + 2 } ) + c . c . ] \}
\zeta _ { 0 } ( \nu ) = { \frac { 1 } { \pi \varrho } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d x \zeta \left( \nu | \varrho ^ { 2 } ( \breve { H } ^ { 2 } ( x ) + x ^ { 2 } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { \sqrt { 2 2 a ^ { 7 } } } { a }
d [ e \cdot R \cdot e ] , \; \; \; \; \; \; \; \; D = 5
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { \theta } } { \tan { \theta } }
N _ { 1 2 } ^ { b } ( x , a , b , d ) = - \frac { 1 } { 4 b } h ( d ) \int _ { m } ^ { \infty } d v \, ( v ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ^ { \frac { d - 4 } { 2 } } ( \coth a v - 1 ) \cosh 2 v x .
\widetilde { \phi u } ( \xi ) = \left\langle u , e ^ { - i \left\langle \cdot , \xi \right\rangle } \phi \right\rangle
\partial _ { 1 } \rho _ { 2 } - \partial _ { 2 } \rho _ { 1 } = 0 , \quad 2 \beta ( h _ { 1 } \rho _ { 2 } - h _ { 2 } \rho _ { 1 } ) = 0 ,
\varepsilon = \varepsilon ^ { + } + \varepsilon ^ { - } ,
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 5 y ^ { 4 } + - 2 y \right) } { \frac { d } { d y } 2 1 y ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta ^ { 3 } } } { \frac { d } { d \theta } \sqrt { x } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \sin { a } \frac { \ln { \left( 6 + a \right) } } { \sin { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \left| b - 3 \right| } { b - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 4 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 9 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { b } } + 2 6 / b
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 8 \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 4 } { t ^ { 8 } + 7 t } + 7 \frac { 4 } { t - 2 }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 w + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \cot { w } \sin { w } }
9 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 v + - 7 \pi } { - 5 \sin { v } \sin { v } }
S \left[ \vec { h } _ { \mu \nu } \right] = \int d ^ { 4 } x \Biggl ( \frac { 1 } { 4 } \vec { h } _ { \mu \nu } ^ { 2 } - \frac { i \theta g ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \vec { h } _ { \mu \nu } \tilde { \vec { h } } _ { \mu \nu } \Biggr ) + V \left[ \vec { h } _ { \mu \nu } \right] .
\hat { \psi } ( x _ { 0 } , \vec { k } ) = \int _ { \Gamma } d k _ { 0 } ~ f ^ { - 1 } ( - k _ { 0 } ^ { 2 } + \vec { k } ^ { 2 } ) a ( k _ { 0 } , \vec { k } ) e ^ { i k _ { 0 } x _ { 0 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 1 2 \left( \sin { \left( 4 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( a \right) } + \sin { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 8 } } { \log _ { 2 9 } { 5 } }
( z _ { 1 } , z _ { 2 } , z _ { 3 } ) \mapsto ( e ^ { i \pi / 2 } z _ { 1 } , e ^ { i \pi / 2 } z _ { 2 } , e ^ { i \pi } z _ { 3 } )
\kappa \rightarrow \kappa - { \frac { N _ { f } } { 2 } }
N _ { \mathrm { m i n } } = \mathrm { i n t } \left[ \frac { Q } { 2 \pi \theta \lambda } \frac { 1 } { \sqrt { 2 V ( \lambda ) } } - \eta ^ { 2 } \right] + N _ { 1 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { - 2 u ^ { 2 } + - 8 u } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { r } \log _ { 3 2 } { 8 } } { \log _ { 4 6 } { 7 } \log _ { 7 7 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \sec ^ { 3 } { u } + - 2 \tan ^ { 2 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 3 } { \tan { y } } + - 6 5 / y
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \ln { \left( 0 + x ^ { 1 } \right) } } { e ^ { x } + - \sin { x } }
z = \frac { \Lambda ^ { 3 N _ { c } - N _ { f } } } { \mathrm { d e t } M \ S ^ { N _ { c } - N _ { f } } } .
W = \Delta _ { + } \tilde { E } _ { + } E _ { + } + \Delta _ { - } \tilde { E } _ { - } E _ { - } + m T _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 3 } { v + 6 } \left( \frac { 4 } { \sqrt { v + 8 } } + - 2 \frac { 2 } { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \cos { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \left( 0 + 8 x \tan { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 6 w - 4 ^ { \frac { 2 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \cos ^ { 0 } { x } } { \left( 6 + x \sin { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } - 7 \left( x - 7 \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { h } } { 4 \frac { 7 } { 9 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
D = \frac { \alpha ^ { \prime } } { 4 \pi } \int _ { | z | \leq 1 } \frac { d ^ { 2 } z } { | z | ^ { 2 } } \, z ^ { L _ { 0 } - a } \, { \bar { z } } ^ { { \tilde { L } } _ { 0 } - a }
\phi ( x ; \sigma ) \equiv - \int _ { \sigma } { d \Sigma _ { \nu } ( x ^ { \prime \prime } ) d ( \partial ) \Delta ( x - x ^ { \prime \prime } ) \cdot } \left[ { \Gamma ^ { \nu } ( \partial ^ { \prime \prime } , \mathord { \frac { \buildrel { \lower 3 p t \mathrm { ~ \scriptscriptstyle \leftarrow ~ } } } { - \partial ^ { \prime \prime } } } ) \phi ( x ^ { \prime \prime } ) + ( - ) ^ { \left| \phi \right| } \eta ^ { - 1 } { S ^ { \nu } } ^ { \dagger } ( x ^ { \prime \prime } ) } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } \frac { s ^ { 6 } - 9 } { s ^ { 2 } - 8 }
\psi ^ { \pm } ( 0 ) = e ^ { \frac { i \theta } { 2 } } \chi _ { 2 } ( 0 ) \pm e ^ { 2 i \delta ^ { \pm } ( k ) } e ^ { - \frac { i \theta } { 2 } } \chi _ { 1 } ( 0 ) .
\dot { \vec { \eta } } ( \tau ) = - \vec { \alpha } \Omega ^ { 2 } \tau + \vec { \beta } ( \Omega -
\Gamma \Bigl ( { \frac { D } { 2 } } - 1 \Bigr ) { { \frac { \dot { x } _ { a } \cdot \dot { x } _ { b } } { { \Bigl [ { ( x _ { a } - x _ { b } ) } ^ { 2 } \Bigr ] } ^ { { \frac { D } { 2 } } - 1 } } } \quad } \nonumber \, - { \frac { 1 - \alpha } { 4 } } \Gamma \Bigl ( { { \frac { D } { 2 } } - 2 } \Bigr ) { \frac { \partial } { \partial \tau _ { a } } } { \frac { \partial } { \partial \tau _ { b } } } { \Bigl [ { ( x _ { a } - x _ { b } ) } ^ { 2 } \Bigr ] } ^ { 2 - { \frac { D } { 2 } } }
\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } d _ { i } ^ { 2 } = 2 4
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } 5 / z + 6 \frac { 8 } { e ^ { z } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 7 } { r } + \sin ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { y } { y \sin { y } } + 3 \frac { \tan { y } } { y \tan { y } }