hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { k } + \sec ^ { 4 } { k }
\left. \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \sum _ { a < b } [ X ^ { a } , X ^ { b } ] [ X ^ { a } , X ^ { b } ] + \mathrm { f e r m i o n s } \right) ,
W ( \chi , z ) \psi = e ^ { z L _ { - 1 } } V _ { T } ( \psi , - z ) \chi \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 4 \frac { 7 } { \cos { n } }
Z ( \beta ) = \int _ { } ^ { } [ { \cal D } \varphi ] [ { \cal D } g _ { \mu \nu } ] e x p [ - I ( \varphi , g _ { \mu \nu } ) ]
h _ { ~ \nu } ^ { \mu } = \left( \begin{array} { c c c c c } { h _ { 1 } } & { h _ { 3 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - d ^ { 2 } h _ { 3 } / f } & { h _ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \chi } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \chi } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \chi } } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \theta } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \theta } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \theta } } \\ { 0 } & { 0 } & { h _ { ~ \chi } ^ { \phi } } & { h _ { ~ \theta } ^ { \phi } } & { h _ { ~ \phi } ^ { \phi } } \end{array} \right)
\partial _ { + } P + \partial _ { - } Q = 0
g = 2 d x ^ { + } d x ^ { - } + A ( x ) ( d x ^ { - } ) ^ { 2 } + \sum _ { i } d x ^ { i } d x ^ { i } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { t } } { \log _ { 1 1 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 8 7 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \frac { 9 } { \sqrt { \sin { \theta } } } + 3 } { \theta + \pi / 3 }
\xi ^ { \ast 1 } = \frac { 1 } { 2 } \, \xi ^ { 1 } + \frac { c } { e B } \, \xi ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 } t ^ { 8 } + - 5 t ^ { 9 } + 2
E _ { \alpha } ^ { a } = E _ { \alpha } ^ { b } + O \left( \lambda ^ { n } , \left( { \mu / \Lambda } \right) ^ { m } \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 7 \sec ^ { 3 } { u } + 2 \cos ^ { 6 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 3 } { u } + \cos ^ { 2 } { u } } { 8 }
\frac { 5 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 t + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \tan { t } \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { z } + - 5 \sin ^ { 7 } { z } } { 2 }
\Psi = \Psi \star \Psi \, .
S = e ^ { - \phi } - \frac { V } { 2 } + i a _ { 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { z } + \tan ^ { 2 } { z } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 x + 4 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 7 2 x + 3 5 \right) }
( ( 1 6 8 \times 7 3 ) - ( 1 8 9 \div 4 5 ) ) - 5 \neq - 7 9 2 2
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { 3 \csc { \left( 4 n \right) } } { 9 n }
h _ { \mu \nu } ( x , 0 ) \, = \, \int d ^ { N } m \, \epsilon _ { \mu \nu } ^ { m } ( x ) \, \sigma _ { m } ( 0 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { \theta } } { \frac { - 4 } { 7 \theta + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } } }
3 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 7 y } \cot { \left( 4 y \right) } } { \frac { \sin { \left( 5 y \right) } } { 5 y } }
E _ { c } = \frac { 4 k l } { R } \left( k - \frac { r _ { + } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin { y } - 5 } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 9 } { p } } { \log _ { 4 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 7 1 } { 2 } } { \log _ { 2 8 } { p } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { b } }
\phi ( \tilde { z } , \bar { \tilde { z } } , | { \bf p } | ) = \bar { z } \phi ( z , \bar { z } , | { \bf p } | )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 4 } { r } + \tan ^ { 9 } { r }
\dot { A } ^ { 2 } = - 1 - \frac { A ^ { 2 } } { \ell ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { T _ { e f f } ^ { 2 } } { T _ { c } ^ { 2 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 5 \tan ^ { 5 } { p } } { \tan { p } + p \tan ^ { 9 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { u } } { - 9 \cos { u } \cos { u } }
\alpha = \alpha _ { 0 } + \alpha _ { 1 } + \ldots , \; a n t i g h \left( \alpha _ { k } \right) = k ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \frac { 8 } { 5 u + 8 ^ { \frac { 8 } { 6 } } } } { \frac { - 3 } { u ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 1 } \frac { y - 1 } { y \left( y + 7 \right) }
[ \partial _ { y } + \partial _ { y } A ] f _ { 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \tan ^ { 0 } { x } \right) }
\hat { N } _ { \mathrm { F } } W _ { \psi } ^ { ( 0 ) } = - \int _ { 1 2 } S _ { 1 2 } ^ { - 1 } S _ { 2 1 } = - \int _ { 1 } \delta _ { 1 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } - 8 3 z ^ { - 1 }
\mathrm { G } = \partial _ { 1 } \mathrm { E } + e _ { + } j _ { + } + e _ { - } j _ { - } ,
{ } ^ { * } \! F _ { \mu \nu } ( x ) = \partial _ { \nu } \tilde { A } _ { \mu } ( x ) - \partial _ { \mu } \tilde { A } _ { \nu } ( x ) ,
U _ { \Lambda } a b ^ { \prime } \Omega _ { \Lambda } = a \Omega \bar { \otimes } b ^ { \prime } \Omega
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \left( 1 + - 2 \sin { p } \right) \left( 4 + \tan { p } \right) } { 1 + - 7 \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sin { x } } { 1 + - 6 \left( 9 + - \sin ^ { 3 } { x } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 8 2 \left( \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d n } \sec { \left( 2 n \right) } + \tan { \left( 4 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 5 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y + 0 \right) } { \left( y - 9 \right) \left( y + 6 \right) }
E _ { C F T } = \sigma _ { S B } V _ { C F T } \beta _ { C F T } ^ { 1 - d } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { v } + 3 \tan ^ { 2 } { v } } { 2 }
j _ { t o p } ^ { \alpha } = \frac { R ^ { 2 } } { k \sqrt { \alpha ^ { \prime } } } \epsilon ^ { \alpha \beta } \partial _ { \beta } y .
\varphi _ { j , 0 } = \varphi _ { j } \qquad \mathrm { f o r ~ e v e n ~ j ~ }
P _ { A } P _ { B } = \delta _ { A B } P _ { B } \hskip 1 c m \mathrm { ( n o \hskip 0 . 2 c m s u m ) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { 2 } { 8 \left( 6 + w \right) } + - 6 \frac { 5 + w } { 2 \left( 6 + w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \tou } \frac { w + \left( - 9 u \right) ^ { 7 4 } + - 4 w + u } { w + - u }
\lbrack M ^ { \mu \nu } , M ^ { \lambda \sigma } \rbrack = i ( g ^ { \mu \sigma } M ^ { \nu \lambda } - g ^ { \nu \sigma } M ^ { \mu \lambda } + g ^ { \nu \lambda } M ^ { \mu \sigma } - g ^ { \mu \lambda } M ^ { \nu \sigma } ) ,
\partial _ { \mu } B _ { \mu } + \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } B = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } \frac { 2 c ^ { 0 } + - c ^ { 6 } } { \left| c - 3 \right| }
{ \psi } _ { o d d } ^ { - } = e ^ { - \frac { 1 } { 2 } z _ { - } ^ { 2 } } \left( \begin{array} { c } { z _ { - } F ( 1 - \frac { \nu } { 2 } ; \frac { 3 } { 2 } ; z _ { - } ^ { 2 } ) + \bar { G } \sqrt { \frac { \Delta } { 2 } } e ^ { i \frac { \pi } { 4 } } F ( \frac { 1 - \nu } { 2 } ; \frac { 1 } { 2 } ; z _ { - } ^ { 2 } ) } \\ { - \sqrt { \frac { \Delta } { 2 } } e ^ { i \frac { \pi } { 4 } } F ( - \frac { \nu } { 2 } ; \frac { 1 } { 2 } ; z _ { - } ^ { 2 } ) + \bar { G } z _ { - } F ( \frac { 1 - \nu } { 2 } ; \frac { 3 } { 2 } ; z _ { - } ^ { 2 } ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \left( y - 1 \right) \left( y - 5 \right) } { y - 4 }
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 v + - 7 \pi } { - 6 \cos { v } \tan { v } }
P _ { \left( s \right) 0 } \equiv \frac { \partial S } { \partial t } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { d } { d a } 7 0 \tan { \left( 4 a \right) } \cos { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 6 a }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \csc { s } - 9 } { \left( \cos { \left( - 2 \right) } \right) \left( \sin { s } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 k ^ { 1 } - 9 } { k ^ { 3 } + 2 k }
\Phi _ { L } \left( p ^ { \mu } \right) = R _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \to p ^ { \mu } \right) \Phi _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \right) = \exp ( i \vec { J } \cdot \vec { \vartheta } ) \Phi _ { L } \left( \dot { p } ^ { \mu } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 w ^ { 6 } } { 4 w ^ { 5 } + 5 \left| w ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + v ^ { \tan { v } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 6 b ^ { 1 } } { 6 b + 0 }
g ^ { \mu \nu } = - \frac { 1 } { m ^ { 2 } } \dot { q } ^ { \mu } \dot { q } ^ { \nu } + n ^ { \mu R } n _ { R } ^ { \nu } .
V ( \phi ) \ = \ < H _ { \mu \nu } ^ { 2 } > \cdot ( 1 - [ \rho ^ { 2 } + \sigma ^ { 2 } ] ) ^ { 2 } \ \sim \ \lambda ( 1 - | \phi | ^ { 2 } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 2 } } { \log _ { 3 7 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { s } } { 2 \frac { - 5 } { 6 s + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
o ( h )
m \equiv \left( \partial _ { \underline { { y } } } \Lambda \right) \Lambda ^ { - 1 } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } m ^ { i } T _ { i } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { m ^ { 1 } } & { m ^ { 2 } + m ^ { 3 } } \\ { m ^ { 2 } - m ^ { 3 } } & { - m _ { 1 } } \end{array} \right) \, .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 7 } { p } }
\hat { \eta } _ { \phi , 1 } ~ = ~ \frac { 4 ( \rho - 1 + \vartheta ^ { 2 } ) } { \pi ^ { 2 } ( 1 + \vartheta ^ { 2 } ) }
\psi _ { > } ~ = ~ e x p \left( i e \int d x ^ { \mu } A _ { \mu } \right) ~ \psi _ { 0 } ^ { \prime }
e ^ { 5 \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 5 + k \right) } } { \sec { k } } }
t N
- \frac \pi { 2 \beta } \leq x \leq \frac \pi { 2 \beta }
\overline { T } { ^ { \mu \nu } } K _ { \mu \nu } ^ { \ \ \, \rho } = \perp _ { \, \mu } ^ { \! \rho } \overline { f } { ^ \mu } \, ,
\Psi ( y ) = \left[ e ^ { - 2 A ( y ) } \sqrt { g ( y ) } \right] ^ { 1 / 2 } \psi ( y ) = e ^ { - \varphi } e ^ { 3 \phi / 4 } ~ \left[ d e t ~ g _ { a b } ^ { \cal { B } } \right] ^ { 1 / 4 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 3 } } { 4 h ^ { 3 } + 3 \left| h ^ { 3 } \right| }
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 g \right) } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { g } } { 5 \frac { - 3 } { 2 g + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } } }
\lambda \partial _ { i } F _ { i k } + 2 i q ( \phi ^ { \ast } D _ { k } \phi - \phi D _ { k } \phi ^ { \ast } ) = - \lambda \frac { \partial _ { i } h } { h } F _ { i k }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \cos { b } \tan ^ { 0 } { b } } { \sin ^ { 1 } { b } + \left( 9 b \sin { b } + 7 \right) \tan ^ { 2 } { b } }
{ \omega ^ { a } } _ { j } { \omega ^ { j } } _ { b } = - \delta _ { b } ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { g } + \tan ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { 8 } }
{ \cal W } ^ { ( 1 ) } = { \frac { i } { 2 } } \int _ { s _ { o } } ^ { \infty } { \frac { d s } { s } } \; T r \, e ^ { - i s H } \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 \theta ^ { 8 } + 8 \theta ^ { 9 } + - \theta } { 1 0 \theta ^ { 2 } + \theta ^ { 2 } + 7 \theta + 2 }
I _ { E H } = - \frac { 1 } { 2 ( d - 2 ) \Omega _ { d - 2 } G } \int d ^ { d } x \sqrt { - g } ( R - 2 \Lambda ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 e ^ { 9 / h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 5 } { n } + \sec ^ { 2 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 7 / 3 \frac { \sin { \left( 5 k \right) } } { 4 k } \frac { 7 k } { \tan { \left( 9 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } 3 + \theta ^ { \sin { \theta } }
\gamma ( r ) = - \frac 3 2 e ^ { - 2 W } \frac { k Z } { r ^ { 2 } } + 3 g X ^ { I } V _ { I } \, .
\Gamma ^ { L } = \Gamma ^ { L { \dagger } } = \frac { \vec { \sigma } . { \vec { L } } ^ { L } + 1 / 2 } { l + 1 / 2 } , ~ ~ \Gamma ^ { L 2 } = { \bf 1 } .
K ^ { A B } K ^ { C D } ( \partial _ { B } K _ { D } { } ^ { E } ) = 0
T ( k ) = \prod _ { i = 1 } ^ { N } { \frac { i k - \kappa _ { i } } { i k + \kappa _ { i } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { r } } { \frac { 7 } { 2 r + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
{ \bf A \rightarrow A } ^ { \prime } = g ^ { - 1 } { \bf A } g + g ^ { - 1 } d g ,
\omega ( t , r , \theta ) = A ( r , \theta ) a ^ { - 3 } ( t ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \left( 0 - 1 - 5 \right) \left( 5 s - 5 + 1 \right) } { s - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 3 \left( \sin { \frac { 2 } { t } } + - 2 \frac { 6 } { t } \cos { \frac { 4 } { t } } \right) } { - 4 t ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c - 1 } { c \left( c - 9 \right) \left( c ^ { 4 } + 2 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 p ^ { 3 } + 1 } { 4 \left| p ^ { 9 } \right| }
T _ { \phantom { A } B } ^ { A } = - \Lambda _ { 5 } \delta _ { \phantom { A } B } ^ { A } , ~ ~ T _ { \mu \nu } = - \lambda q _ { \mu \nu } + \tau _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { s \tou } \frac { s ^ { 2 } + - 3 u ^ { 5 } } { s + - 6 u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin + - 3 \cos { n }
E q ^ { m } = \int _ { V } d \tilde { \sigma } _ { \mu } j _ { \mu } ^ { m } ( x , C ) = E I ( V , C )
{ \tilde { G } _ { 2 } ( T ) } = G _ { 2 } ( T ) - \frac { \pi } { R e T } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { y } \log _ { 9 4 } { 9 } } { \log _ { 3 6 } { 2 } \log _ { 3 9 } { y } }
i \hbar \frac { \partial } { \partial t } \, f ( X , P ; t ) = H _ { I } ( X , P ) \star f ( X , P ; t ) - f ( X , P ; t ) \star H _ { I } ( X , P ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 \theta ^ { 3 } } { 7 \left| \theta ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
[ D , \Delta _ { \lambda } ] = \lambda \Delta _ { \lambda } \ , \qquad ( \lambda = - 3 , - 1 , + 1 , + 3 )
\hat { E } ^ { I } \equiv \hat { \Pi } ^ { \underline { { m } } } u _ { \underline { { m } } } ^ { I } = 0 , \qquad
( \frac { \eta ( { \tau } ) } { \eta ( p \tau ) } ) ^ { r } .
\bar { a } _ { 1 } \equiv e ^ { \varphi } \tilde { a } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 r \right) } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } } { \frac { - 8 } { 2 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
{ \cal { D } } _ { A } = { \cal { D } } _ { S } + \frac { i } { h } [ \omega _ { \mu \nu } y ^ { \mu } d x ^ { \nu } + r , \cdot ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 4 \sin { \left( z \right) } } { 4 z \cos { \left( 0 \right) } }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 8 + 8 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } u } } } { 1 e ^ { 3 } }
\delta _ { \xi } A _ { \mu } = \xi ^ { \nu } F _ { \nu \mu }
f _ { 0 } = - \delta \gamma _ { 0 } , \; \; \; \; \phi _ { 0 } = 0 .
\bar { p } _ { 1 } : = \alpha \bar { P } + \bar { p } , \quad \bar { p } _ { 2 } : = ( 1 - \alpha ) \bar { P } - \bar { p } .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 7 } { y } + \csc ^ { 4 } { y } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 9 } } { 7 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } - 9 \frac { \left( w - 8 \right) \left( w + 4 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 \cos ^ { 7 } { \left( 6 t \right) } } { t ^ { 3 } }
\int D \omega \int D A \tilde { \Delta } _ { F } [ A ] G [ F [ A ] ] e ^ { - S [ A ] } = \int D A e ^ { - S [ A ] }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cos { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 6 \sin ^ { 2 } { p } }
T _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 2 } } g _ { \mu \nu } ( \Phi ^ { 2 } + 2 V ) , \, \ \ T _ { y y } = { \frac { 1 } { 2 } } ( \Phi ^ { 2 } - 2 V ) .
{ \cal D } _ { \mu } e _ { \nu } ^ { b } = \partial _ { \mu } e _ { \nu } ^ { b } + \omega _ { \mu } ^ { b c } e _ { \nu c } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { y } \cos ^ { 6 } { y } } { \left( 2 + 2 y \tan { y } \right) \tan ^ { 3 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 g ^ { 3 } + 0 } { g ^ { 1 } + 6 g }
( \partial _ { t } + v \partial _ { x } ) f ( t , x ) = - i \omega ^ { \prime } f ( t , x )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec ^ { 4 } { w } + \csc ^ { 9 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { s } { \left| s - 3 \right| }
S ^ { c } = \frac { e ^ { i \frac { \pi } { 4 } } } { 2 ( 4 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d e _ { 0 } \left( \operatorname* { d e t } \frac { \sinh \frac { g e _ { 0 } F } { 2 } } { g F } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } e ^ { i I [ x _ { c l } , e _ { 0 } ] } \Phi [ x _ { c l } , e _ { 0 } ] ,
\eta ^ { 6 } + \alpha \zeta ( \zeta ^ { 1 0 } + 1 1 \zeta ^ { 5 } - 1 ) = 0
\sqrt { G }
y ^ { 2 } + a _ { 1 } x y + a _ { 3 } y = x ^ { 3 } + a _ { 2 } x ^ { 2 } + a _ { 4 } x + a _ { 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { 3 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } }
E ( - D ) = E \otimes { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( - D )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 0 3 g ^ { 4 } } { e ^ { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 6 \sin { u }
| \delta \phi ( x ) | \approx \frac { H } { 2 \pi } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 k ^ { 3 } } { k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 7 } { k } + \tan ^ { 6 } { k }
\sum _ { n \geq 0 } \theta _ { 2 n + 1 } R _ { n + 1 } + { \cal R } = \frac { c } { 4 }
\phi _ { \mu _ { 0 } } ^ { 1 } : = \{ \phi _ { \mu _ { 0 } } , \, H \} ,
\gamma _ { \Omega R k , p } ^ { T } = \pm \gamma _ { \Omega R k , p } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 1 } \frac { 6 k - 5 } { 2 2 k ^ { 7 } + 2 7 k - 7 }
\displaystyle { M _ { + } = \left( \begin{array} { c c c } { ( w + \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \lambda + i \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \psi ) \, p _ { + } } & { - i a { \cdot \tilde { \sigma } } \, \tau _ { + } } & { 2 \bar { \varepsilon } _ { b } \, p _ { + } } \\ { - i b { \cdot \sigma } \, \tau _ { - } } & { ( \tilde { w } - \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \lambda + i \textstyle { \frac { 1 } { 2 } } \psi ) \, p _ { - } } & { 2 \rho _ { b } \, \tau _ { - } } \\ { 2 \bar { \rho } ^ { a } \, p _ { + } } & { 2 \varepsilon ^ { a } \, \tau _ { + } } & { ( t _ { ~ b } ^ { a } + i \phi \, \delta _ { ~ b } ^ { a } ) \, p _ { + } } \end{array} \right) }
\widehat { L } _ { \beta } ( \lambda ) = K _ { \lambda } ^ { - 1 } \, L ( \lambda ) \, K _ { \lambda } \, , \qquad K _ { \lambda } = e ^ { \frac 1 2 \beta \lambda \, \sigma ^ { 3 } } \in V \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { \frac { 9 } { 2 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\Delta = \frac { \partial \ } { \partial x } \frac { \partial \ } { \partial x ^ { * } } + \frac { \partial \ } { \partial y } \frac { \partial \ } { \partial y ^ { * } }
\Omega ^ { x } = i \lambda C _ { \alpha \beta } ( \sigma ^ { x } \epsilon ^ { - 1 } ) _ { i j } { \cal U } ^ { \alpha i } \wedge { \cal U } ^ { \beta j } .
\alpha = e ^ { i \, \theta } \, \cosh r \, ; \, \beta = e ^ { i \, \theta \, - \, \, 2 i \, \phi } \sinh r
\Lambda _ { x } \, G ( x , y , t ) = - \frac { \partial \phantom { t } } { \partial t } \, G ( x , y , t ) ,
1 0 ^ { 3 }
\langle - \triangle \rangle _ { \Psi } \; = \; \langle V \rangle _ { \Psi } \ ,
T _ { 0 1 } = - \frac 2 \theta ( n + 1 ) ( \lambda _ { n + 1 } - \lambda _ { n } ) \dot { \lambda } _ { n } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnp ^ { \frac { 7 } { 9 + \ln { p } } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { 5 + - 4 \sin ^ { 2 } { s } } { \sin { s } + s \sin ^ { 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \tan { c } + - 8 \sin { c } } { c + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 3 \csc ^ { 2 } { \left( 0 \right) } } { u ^ { 0 } }
P _ { 1 } ^ { 0 } P _ { 2 } ^ { 0 ^ { \prime } } - P _ { 2 } ^ { 0 } P _ { 1 } ^ { 0 ^ { \prime } }
V ( z ) = \frac { - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 9 } { 4 } z ^ { 2 } } { [ 1 + z ^ { 2 } ] ^ { 2 } } .
F _ { 3 } = P e _ { \psi } \wedge ( e _ { \theta _ { 2 } } \wedge e _ { \phi _ { 2 } } - e _ { \theta _ { 1 } } \wedge e _ { \phi _ { 1 } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \tan ^ { 8 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 5 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } 3 5 \csc { \left( 3 c \right) } \cot { \left( 9 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 3 c }
M = \int { d ^ { s } } x { a ^ { \dagger } } ( x ) F ( a ( x ) , { D ^ { \alpha } } a ( x ) ) ,
- b j _ { 2 } = b + \frac { 1 } { 2 b }
\hat { T } _ { \phi } ^ { M N } \equiv \partial ^ { M } \phi \partial ^ { N } \phi - \hat { g } ^ { M N } [ \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { P } \phi \partial _ { P } \phi + V ( \phi ) ]
k _ { \alpha I J } = k _ { \alpha } { } ^ { I J } = 0 \, , \qquad k _ { \alpha I } { } ^ { J } X _ { J } = k _ { \alpha I } \, , \qquad k _ { \alpha } { } ^ { I } { } _ { J } X ^ { J } = k _ { \alpha } { } ^ { I } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { u } } { - 2 \cos { u } \cos { u } }
\left( R _ { n , k } \Phi \right) \left( \xi \right) \ = \ g _ { n } \left( \xi \right) \int h _ { k } \left( \xi - \xi ^ { \prime } \right) \Phi \left( \xi ^ { \prime } \right) d ^ { 6 } \xi ^ { \prime } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x e ^ { - 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { x } - 5 } { \sin ^ { 7 } { x } + 4 \sin { x } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 + - 4 \sin ^ { 8 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \cos ^ { 9 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } } { - x ^ { 3 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 9 } { x } }
\mathcal { L } _ { \mathrm { k i n } } = i \, \bar { \lambda } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \lambda = i \, \bar { \psi } \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 8 6 \left( - 3 \tan ^ { 6 } { \left( 9 r \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 2 r \right) } \right) } { 2 }