hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 5 \sqrt { b ^ { 1 } } } { b + - 6 y b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \sin { s } } { s + s ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 6 } { h } } { 7 }
1 6 = 2 ^ { 4 }
x _ { \mu } \to R x _ { \mu } = \frac { x _ { \mu } } { x ^ { 2 } }
u ^ { A } = { \frac { \gamma } { n } } \left\{ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , \dot { \cal R } \right\} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { x } + - 3 \cos { x }
b _ { 0 } = 1
\alpha = \frac { J _ { 2 } - J _ { 1 } } { 4 } , \qquad \beta = \frac { J _ { 3 } } { 2 } , \qquad \gamma = \frac { J _ { 1 } + J _ { 2 } } { 2 } - J _ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 ^ { - } } \frac { x - 2 } { \left( x - 1 \right) \left( x + 5 \right) }
\Gamma = \frac { 1 } { \sqrt { - g } f } \left[ \begin{array} { c c } { i \gamma ^ { ( 4 ) } - \frac { i g } { 4 } \epsilon _ { i j k l } \bar { \tilde { \cal H } } ^ { i } \tilde { \cal H } ^ { j } \gamma ^ { k l } } & { i \sqrt { - g } \bar { \tilde { \cal H } } ^ { i } v ^ { j } \gamma _ { i j } } \\ { - i \sqrt { - g } \tilde { \cal H } ^ { i } v ^ { j } \gamma _ { i j } } & { - i \gamma ^ { ( 4 ) } + \frac { i g } { 4 } \epsilon _ { i j k l } \tilde { \cal H } ^ { i } \bar { \tilde { \cal H } } ^ { j } \gamma ^ { k l } } \end{array} \right] .
\hat { H } _ { \mathrm { I I E } } = \frac { 1 } { 2 m } [ \hat { F } ^ { k } \! _ { i } ( \hat { f } = 0 ) , \hat { \Pi } _ { k } - \hat { A } _ { k } ] _ { + } \hat { g } ^ { i j } [ \hat { F } ^ { l } \! _ { j } ( \hat { f } = 0 ) , \hat { \Pi } _ { l } - \hat { A } _ { l } ] _ { + } + V ( \hat { q } ) + { \hbar } ^ { 2 } \hat { Q } \; ,
\phi ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) \longrightarrow \phi ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) \, + \, f ( x ^ { 0 } ) ,
\psi _ { a d } ( G , t ) = \frac { 8 \sinh t } { \cosh h t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 2 } { w + 7 }
\left( \triangle _ { 2 } \right) _ { j } ^ { a } : = - \triangle \delta _ { j } ^ { a _ { { } } ^ { { } } } + 2 R _ { j } ^ { a } .
N _ { l } \left( d - 1 \right) = \frac { \left( l + d - 4 \right) ! } { \left( d - 3 \right) ! \, l ! }
\pi ( e _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 8 } { \cos { t } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 6 + - 8 \cos { t } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 8 } { y ^ { 4 } }
L _ { \mu \nu } = e ^ { \nu \cdot p } b _ { \nu } \frac { \gamma } { ( \mu - \nu ) \cdot x + \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \ln { \left( 1 + w \right) } } { \ln { \left( 3 + - 2 w ^ { 3 } \right) } }
f ^ { \prime \prime } ( r ) + \frac { 2 } { r } f ^ { \prime } ( r ) = - \omega ^ { 2 } f ( r ) + U ^ { \prime } ( f )
m + 8 . 9
\sum f _ { n }
p _ { 4 } \rightarrow p _ { 4 } \cos { \alpha } + p _ { 5 } \sin { \alpha } \; \; , \; \; \hspace { 1 e m } \theta _ { 4 } \rightarrow \theta _ { 4 } \cos { \alpha } + \theta _ { 5 } \sin { \alpha } \; \; , \; \;
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \ln { \left( 2 w + 2 \right) } } { \ln { \left( w + 2 \right) } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \frac { 7 } { \tan { t } } + 2 } { t } \frac { \sin { t } } { \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { r } } { 3 \frac { 3 } { 2 r + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
V _ { 0 } ^ { c } = \zeta _ { \mu \nu } \oint d x \; \psi ^ { \mu } \psi ^ { \nu } \; e ^ { i k y } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 4 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 4 } { h } \csc { h } }
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 y + - 2 \pi } { \tan { y } \tan { y } }
N ( x , \chi ) = e ^ { { \frac { k } { 3 } } \phi ( x , \chi ) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { c } \cos ^ { 1 } { c } } { \cos ^ { 1 } { c } + \left( 4 c \sin { c } + 1 \right) \sin ^ { 3 } { c } }
z \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { n ^ { 7 } + - 3 n } { n ^ { 6 } + - n + 1 }
S _ { A } = - \frac { 1 } { 4 } \int F _ { A B } F ^ { A B } d ^ { N } X = - \frac { 1 } { 2 } \int [ \partial _ { A } A _ { B } ( \partial ^ { A } A ^ { B } + \partial ^ { B } A ^ { A } ) - 2 \partial _ { A } A ^ { A } \partial _ { B } A ^ { B } ] d ^ { N } X ~ ,
\frac { s ^ { 2 } } { 4 } = k ^ { \prime } + \frac { 1 } { k ^ { \prime } } \ , \ \, e p s i l o n = 2 \frac { 1 + k ^ { 2 } } { 1 - k ^ { 2 } } = \frac { 2 s ^ { 2 } } { \sqrt [ 4 ] { s ^ { 4 } - 6 4 } } \ .
\frac { B ^ { i } \tilde { B } _ { { j } } - ( \operatorname* { d e t } M ) ( M ^ { - 1 } ) _ { { j } } ^ { i } } { \Lambda ^ { 2 N _ { c } - 1 } } + m _ { j } ^ { i } = 0 .
K _ { 0 } ( x , y ; \tau ) \ = \ \frac { 1 } { ( 4 \pi \tau ) ^ { d / 2 } } \exp \left( - \frac { 1 } { 4 \tau } ( x - y ) ^ { 2 } \right) ,
{ \frac { 1 } { \sqrt { c _ { 0 } } g ^ { 2 } ( 1 + \gamma ) } } | e \Phi | .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } - 3 \frac { \frac { d } { d k } \csc ^ { 2 } { k } } { \frac { d } { d k } k \tan { k } }
G _ { \mu } ^ { \pm } ( x , \varepsilon ) = \frac 1 2 ( G _ { \mu } ( x , \varepsilon ) \pm G _ { \mu } ( x , - \varepsilon ) ) ,
\zeta _ { \overline { { \Theta } } } ( s ) = { \frac { \Omega } { 2 \pi L _ { 1 } L _ { 2 } } } \sum _ { a } \omega ^ { a } \sum _ { \mu } \sum _ { n } \sum _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } } \Lambda _ { \mu } ^ { a } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } , n ) ^ { - s } ,
V ( R ) = M _ { 0 } ^ { 2 } R + ( D - 2 ) ( E _ { C } ^ { ( 1 ) } + E _ { C } ^ { ( 2 ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { - } } \frac { c - 1 } { \sqrt { c ^ { 5 } + - 4 c + 9 } }
f ( \hat { P } ) = \int d ^ { p + 1 } k e ^ { i k _ { i } \hat { P } ^ { i } } \tilde { f } ( k ) ,
H _ { K } = H ^ { f i e l d } + \frac { \omega _ { 0 } } { 2 } ( \sigma _ { + } e ^ { i \beta \phi ( x _ { 0 } ) } + \sigma _ { - } e ^ { - i \beta \phi ( x _ { 0 } ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { u } + 6 \csc ^ { 6 } { u } } { 2 }
\alpha _ { i } ^ { \prime } = { \cal { F } } ( \alpha _ { 1 } ^ { \prime \prime } , \ldots , \alpha _ { N } ^ { \prime \prime } ) \alpha _ { i } ^ { \prime \prime } , \hspace { 1 3 m m } \mathrm { w i t h } \hspace { 1 0 m m } { \cal { F } } ( \alpha _ { 1 } , \ldots , \alpha _ { N } ) = \frac { \sum \alpha _ { i } } { \sum \frac { \alpha _ { i } } { m _ { i } } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } 5 0 3 \lnp ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \sqrt { y } }
h _ { r e l } ^ { ( 2 ) } ( \tau _ { 2 } ) = \tau _ { 2 } ^ { - \alpha } \exp ( \frac { a } { 2 } \tau _ { 2 } ^ { 2 } + b \tau _ { 2 } ) h _ { r e l } ( \tau _ { 2 } ) \tau _ { 2 } ^ { \alpha } \exp ( - \frac { a } { 2 } \tau _ { 2 } ^ { 2 } - b \tau _ { 2 } )
C \times C
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { a ^ { 0 } + a - 7 } { a ^ { 7 } + - 8 a + 5 }
f \star g = \exp \Bigg [ i \frac { \hbar } { 2 } \Bigg ( \frac { \partial ~ } { \partial q } \frac { \partial ~ } { \partial \tilde { p } } - \frac { \partial ~ } { \partial p } \frac { \partial ~ } { \partial \tilde { q } } \Bigg ) \Bigg ] f ( { \bf x } ) g ( { \bf \tilde { x } } ) \vert _ { { \bf x } = { \bf \tilde { x } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { 4 9 }
z _ { j } \, = \, { \frac { \delta } { \sqrt [ n - 1 ] { 1 - j / \ell } } } \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 7 + \tan { u } } { 8 + - 2 \tan ^ { 8 } { u } }
{ \cal H } = \tau ^ { - 1 } ( u ) \frac { \partial \tau ( u ) } { \partial u } | _ { u = 0 } \, .
E ( q _ { i } ^ { n } , p _ { n , i } ) = H ( q _ { i } ^ { n } , p _ { n , i } ) = \Lambda \ .
W _ { M } ^ { 1 } ( x , C ) \propto \exp ( - \frac { a } { g ^ { 2 } } + b + i ( \eta ( x , C ) + 2 \theta q ) )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { x }
S _ { \mathrm { I I B } } = \frac { 1 } { 2 \kappa _ { 1 0 } ^ { 2 } } \Bigg \{ \int d ^ { 1 0 } x ~ \sqrt { - \operatorname* { d e t } G } ~ R - \frac { 1 } { 2 } \int \Big [ d \phi \wedge { } ^ { * } d \phi \, + \, \mathrm { e } ^ { - \phi } H _ { ( 3 ) } \wedge { } ^ { * } H _ { ( 3 ) } \, + \, \mathrm { e } ^ { 2 \phi } \, F _ { ( 1 ) } \wedge { } ^ { * } F _ { ( 1 ) }
\mathrm { V o l } \ S ^ { N } = \frac { 2 \pi ^ { ( N + 1 ) / 2 } } { { \mit \Gamma } \left( \frac { N + 1 } { 2 } \right) } \ .
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \sin { 5 / t } } { t ^ { 3 } } } { \frac { 5 } { t ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 1 h ^ { 6 } + - 7 h ^ { 3 } + 2 } { \sqrt { 3 2 h ^ { 9 } + h ^ { 1 } + 0 } }
a ( \eta ) = \ell _ { 0 } \left| \frac { \eta } { 2 ( 1 + 3 \omega _ { 0 } ) + 3 \omega _ { 1 } \eta } \right| ^ { 2 / ( 1 + 3 \omega _ { 0 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 u \right) } \cos { \left( u \right) } } { \sin { \left( 8 u \right) } }
z \frac { d } { d z } + \left( \begin{array} { c c c c c c } { b _ { 1 } ( z ) } & { b _ { 2 } ( z ) } & { b _ { 3 } ( z ) } & { \ldots } & { b _ { n - 1 } ( z ) } & { b _ { n } ( z ) } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \ldots } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { \ldots } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { \ldots } & { 0 } & { 0 } \\ { . } & { . } & { . } & { . } & { . } & { . } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \ldots } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \leftrightarrow \frac { d ^ { n } } { d \tau ^ { n } } + \bar { b } _ { 1 } ( \tau ) ( \frac { d ^ { n - 1 } } { d \tau ^ { n - 1 } } ) + \cdots + \bar { b } _ { n } ( \tau ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { w - 2 } { \sqrt { w - 6 } }
H _ { + } \psi _ { + } ^ { ( n ) } = A ^ { - } A ^ { + } \psi _ { + } ^ { ( n ) } = E _ { + } ^ { ( n ) } \psi _ { + } ^ { ( n ) } ,
{ \cal L } _ { f } = \frac { 1 } { 8 \pi } \int _ { \cal V } ( E ^ { 2 } - B ^ { 2 } ) d { \cal V } .
\sum _ { i } S _ { i j } n _ { \alpha \beta } ^ { i } = \langle \alpha | j \rangle \rangle \langle \langle j | \beta \rangle \, .
8 / 5 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 2 \frac { \cos { 3 / u } } { u ^ { 3 } } } { - 2 u ^ { - 2 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sec ^ { 7 } { x } }
\Gamma ( z ) = p ^ { z } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, e ^ { p t } t ^ { z - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 5 \sec ^ { 4 } { u } + - 3 \tan ^ { 2 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 7 } { \tan { \left( 5 h \right) } } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { 2 h }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { \cos { z } + - 4 \sin { z } } { z + - 2 \pi / 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { u } \ln { \left( 2 + u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \sin { x } } + 6 \frac { 9 } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 0 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 4 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 5 \right) }
\int d ^ { 2 } \theta \, W ( \Phi ) + \int d ^ { 2 } \bar { \theta } \, \overline { { W ( \Phi ) } }
= \frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } \ln { \left( 9 + 2 n \right) } } { 8 } } } { 2 e ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { - } } \frac { 8 + - 2 u } { u - 2 }
{ \textstyle \frac { 1 } { 9 ! } } e ^ { - 2 \phi } { F _ { 9 } } ^ { 2 } = - { e } ^ { 2 \phi } { F _ { 1 } } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } 0 \frac { \cos ^ { 8 } { w } } { w \cos { w } }
\psi _ { N } ^ { - } = \frac { 1 } { [ 2 r ( r + r _ { 3 } ) ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } } \left( \begin{array} { c } { - r _ { 1 } + i r _ { 2 } } \\ { r + r _ { 3 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { - e ^ { - i \phi } \sin \frac { \theta } { 2 } } \\ { \cos \frac { \theta } { 2 } } \end{array} \right)
{ \cal C } = \sigma ^ { 2 } \otimes C \otimes \rho ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 + - 7 \tan { y } } { 4 y + - 9 \pi }
\Lambda _ { \mu \nu } ( \tau ) = \left[ \exp \left( i \sigma _ { \alpha \beta } \xi ^ { \alpha \beta } ( \tau ) \right) \right] _ { \mu \nu } ~ ~ ~ ~ .
{ K } _ { d _ { 3 } } = \partial _ { \phi } - 2 \kappa \partial _ { \kappa } + v \partial _ { v } - u \partial _ { u } .
- 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 7 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { \left| k - 3 \right| } { k ^ { 3 } + - 4 k + 1 0 }
\Gamma ( p , P ) = - e ^ { 2 } \int \mathrm { ~ \, ~ \frac { d ^ 3 q } { ( 2 \pi ) ^ 3 } ~ \, ~ } D ( p - q ) \gamma _ { \mu } S ( \mathrm { ~ \, ~ \frac { 1 } { 2 } ~ \, ~ } P + q ) \Gamma ( q , P ) S ( - \mathrm { ~ \, ~ \frac { 1 } { 2 } ~ \, ~ } P + q ) \gamma _ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 3 h } \frac { s + h ^ { 3 } + s + h ^ { 4 } } { 0 \left( s + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 } { b ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 8 } { y ^ { 2 } + 2 y } + 2 \frac { y } { y ^ { 2 } + - 5 y }
T \equiv \eta \sinh A s , \qquad Z \equiv \eta \cosh A s ,
U ( t , t _ { 0 } ) = e ^ { - i ( t - t _ { 0 } ) H _ { 0 } / \hbar } U _ { I } ( t , t _ { 0 } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 4 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { u } + \sec ^ { 7 } { u }
B = \frac { 1 } { 3 ! } E ^ { A } E ^ { B } E ^ { C } B _ { C B A }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 y ^ { 9 } } { 3 \left| y ^ { 3 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 s \right) } } { \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \sin ^ { 8 } { y }
\prod _ { j = 1 } ^ { g } \int _ { \Sigma _ { g } } \omega _ { \bar { z } } ^ { j } G _ { z } d ^ { 2 } z \cdot \delta \left( \int _ { \Sigma _ { g } } \omega _ { \bar { z } } ^ { j } J _ { z } d ^ { 2 } z \right) \sim \tilde { \Omega } _ { g } \delta ( { \cal V } _ { g } ) = c _ { g } ( { \cal E } _ { h o l } ) .
L ^ { L + V }
\mathcal { T } _ { a b } = \rho \tau _ { a } \tau _ { b } + p ( h _ { a b } + \tau _ { a } \tau _ { b } )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 z - 2 } { 8 z - 3 }
d s ^ { 2 } = - N ^ { 2 } d t ^ { 2 } + f ^ { 2 } ( d r + N ^ { r } d t ) ^ { 2 } + \sigma _ { \alpha \beta } ( d x ^ { \alpha } + N ^ { \alpha } d t ) ( d x ^ { \beta } + N ^ { \beta } d t ) ,
{ \cal W } _ { \mathrm { e f f } } ( Y ) = N \Lambda ^ { 3 } \left( \frac { Y } { N - 1 } \right) ^ { 1 - 1 / N } e ^ { - Y / N + 1 - 1 / N } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 4 } { \sqrt { 1 0 + 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 2 \cdot 6 r \tan { \left( r \right) } } { 2 r 6 \sin { \left( 8 r \right) } }
y = b + i e
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 \sec { \left( x \right) } } { x }
\widehat { F } ^ { < i > } ( z ) : = \sum _ { i \in < i > } \widehat { F } ^ { i } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - \cos ^ { 4 } { x } } { \sin { x } + x \csc ^ { 2 } { x } }
4 \sqrt { 2 \zeta } \, R \: J ( 0 ) = - 2 \kappa \cdot 2 \sqrt { 2 \zeta } \, R
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 3 } { h } } { 3 }
T _ { p - 1 } \equiv \int _ { - \frac { \pi } { 2 } T _ { 0 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } T _ { 0 } } d x \, T _ { 0 0 } = \pi T _ { 0 } T _ { p } ,
\left. \begin{array} { r } { h ( a , c ) A + l ( a , b , c ) \bar { A } \bar { B } } \\ { h ( b , c ) \bar { B } + l ( a , b , c ) B A } \\ { e ^ { c } + j ^ { 2 } . f ( c , a ) A \bar { C } + f ( c , b ) C \bar { B } + j ^ { 2 } . g ( c , a , b ) ( \bar { A } \bar { B } \bar { C } + j . C B A ) } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 2 h ^ { 5 } + - h + 4 } { 9 + - 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \ln { u } } { \frac { d } { d u } \sin { u } }
\begin{array} { l l } { 1 ) } & { \bar { \psi } = \pm \psi } \\ { 2 ) } & { \psi _ { y } = \bar { \psi } _ { y } = 0 } \end{array}
\tau = \frac { \pi } { 2 } i + \chi , \; \; \sigma = i t , \; \; b ( i t ) = i a ( t )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
{ \cal { A } } _ { p + 1 } = - \frac { K _ { p } } { \rho ^ { 3 - r } } d x ^ { 0 } \wedge d x ^ { 1 } \dots \wedge d x ^ { p } ~ ~ , ~ ~ \rho ^ { 2 } = x _ { p + 1 } ^ { 2 } + \dots x _ { 5 } ^ { 2 }
K _ { 0 } [ y ] \leq c _ { r } ^ { 0 } / y ^ { r } \qquad \forall ~ 0 < y < \infty ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sec ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 5 } { t }
\# \mathrm { v e c t o r ~ f i e l d s } \, = \, m \oplus n
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { b } } { 3 \frac { 6 } { 4 b + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
m _ { 3 / 2 } = \frac { 1 } { \kappa } e ^ { \frac { \alpha } { 2 } G ( z _ { 0 } ^ { A } , \bar { z } _ { 0 } ^ { \bar { A } } ) } = e ^ { \frac { \alpha G ( z _ { 0 } , \bar { z } _ { 0 } ) } { 2 } } M _ { p l } ,
[ J ^ { x \bar { x } } , Q ^ { \pm i } ] = \pm \frac { 1 } { 2 } Q ^ { \pm i } \, , \quad [ J ^ { x \bar { x } } , Q _ { i } ^ { \pm } ] = \mp \frac { 1 } { 2 } Q _ { i } ^ { \pm } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 9 } { t } + \sin ^ { 4 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 4 \right) \left( x ^ { 2 } + 3 \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin { r } + - 2 \sin { r } } { 5 r + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 8 \frac { e ^ { 3 / r } } { r ^ { 6 } } } { \frac { 7 } { r ^ { 9 } } } \frac { r ^ { 3 } } { r ^ { 4 } }
\omega = \frac { \kappa } { 2 l } \biggl ( \frac { l ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { ( l ^ { 4 } + r ^ { 4 } - 2 l ^ { 2 } r ^ { 2 } \cos 2 \theta ) ^ { 1 / 2 } } + 1 - \cos \theta _ { 1 } + \cos \theta _ { 2 } \biggr ) d \phi \, .
\Gamma _ { s } ( u ) = e ^ { x ^ { 1 } \Gamma _ { s } ( P _ { 1 } ) } \cdots e ^ { x ^ { q } \Gamma _ { s } ( P _ { q } ) } \, ,
- ( \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - 1 ) \dot { t } ^ { 2 } + \frac { 1 } { \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - 1 } \dot { r } ^ { 2 } = - 1 .
\mathrm { z e r o e s \ \ f o r \ \ g _ { \ p h i \ p h i } } : \ \ \ { \frac { - \chi \pm \sqrt { - 3 \chi ^ { 2 } + 4 } } { 2 \sqrt { 3 } ( \chi ^ { 2 } - 1 ) } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sec ^ { 2 } { u } } { \left( 2 + u \sec { u } \right) \cos ^ { 3 } { u } }
\phi = c _ { 1 } F ( r ) [ 1 + f ( r , \theta ) ] e ^ { i \sigma _ { 1 } n _ { 1 } \theta + i \alpha _ { 1 } ( r , \theta ) } \; \; ,
S = \int d ^ { 3 } x \frac { 1 } { 4 e ^ { 2 } } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \sec ^ { 4 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 3 } { w } \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 4 \cos ^ { 9 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
T > \frac { 3 2 } { 2 7 \pi } \frac \epsilon \lambda
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { y + - 4 \sin { y } } { y \tan { y } }
\left[ J _ { + } , \, J _ { - } \right] = J _ { 3 } \, , \quad \left[ J _ { 3 } , \, J _ { \pm } \right] = \pm J _ { \pm } \, .
B _ { \vec { \alpha } } ^ { a } ( \theta + 2 \pi ) = e x p ( i \vec { a } . \vec { \alpha } ) B _ { \vec { \alpha } } ^ { a } ( \theta ) \hspace { . 6 i n } B _ { i } ^ { a } ( \theta + 2 \pi ) = B _ { i } ^ { a } ( \theta )
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { z } + \tan ^ { 9 } { z }
u _ { p } + u _ { n - p } = u _ { 0 } + u _ { n }
\begin{array} { r c l } { \delta c _ { \mu \nu \rho \sigma } } & { = } & { 2 \, \partial _ { [ \mu } \chi _ { \nu ] \rho \sigma } + 2 \, \partial _ { [ \rho } \chi _ { \sigma ] \mu \nu } - 4 \, \partial _ { [ \mu } \chi _ { \nu \rho \sigma ] } } \\ { \delta d _ { \mu \nu \rho } } & { = } & { 2 \, \partial _ { [ \mu } \alpha _ { \nu ] \rho } - 2 \, \partial _ { [ \mu } \alpha _ { \nu \rho ] } + \partial _ { \rho } \beta _ { \mu \nu } - \partial _ { [ \rho } \beta _ { \mu \nu ] } } \\ { \delta h _ { \mu \nu } } & { = } & { 2 \, \partial _ { ( \mu } \xi _ { \nu ) } } \end{array}
A _ { \mu } = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + \lambda ^ { 2 } } \left( g ^ { - 1 } \left( x \right) \partial _ { \mu } g \left( x \right) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { 6 } } { \log _ { 2 3 } { 2 } }
B _ { 9 8 } = - C { \frac { \mathrm { s i n h } \alpha } { r ^ { 5 } + C } } , B _ { t 8 } = - C { \frac { \mathrm { c o s h } \alpha } { r ^ { 5 } + C } } ,
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 8 \tan { \left( 9 y \right) } } { 7 y }
\frac { \partial } { \partial p ^ { k } } S _ { a } ( p ) \; = \; - 2 p _ { k } \: \frac { d } { d a } S _ { a } ( p ) \; \; \; ,
H ^ { \pm } ( \tilde { A } ; \mu ) = - ( \partial _ { 0 } - i \bar { h } _ { 0 } ) ^ { 2 } - ( \partial _ { 1 } - i \bar { h } _ { 1 } \pm i \mu ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } e ^ { \cot { b } \ln { \left( 7 + b \right) } }
I = \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { g } \left[ g ^ { m n } G _ { \mu \nu } ( X ) \partial _ { m } X ^ { \mu } \partial _ { n } X ^ { \nu } + \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { \prime } \Phi R ^ { ( 2 ) } \right] \, ,
f ( x , \theta _ { k } )
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 a + - 5 \pi } { - 2 \cos { a } \cot { a } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { u } }
\left[ T ^ { a } , R ^ { \pm \alpha } \right] = - \left( \lambda ^ { a } \right) _ { \beta } ^ { \alpha } R ^ { \pm \beta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { k } \log _ { 2 6 } { 1 } } { \log _ { 8 3 } { 1 } \log _ { 2 8 } { k } }
N _ { 2 } ( R , y ( R ) ) R ^ { 2 } q ^ { \prime \prime } ( R ) + N _ { 1 } ( R , y ( R ) ) R q ^ { \prime } ( R ) + N _ { 0 } ( R , y ( R ) ) q ( R ) = \sum _ { 0 \leq m \leq n \leq 3 } w _ { m n } b _ { m } b _ { n }
\mathcal { D } _ { M } = D _ { M } + i \, \sigma ^ { 2 } V _ { M } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 5 z } { 2 z + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 4 \tan ^ { 7 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cos ^ { 0 } { t } \right) }
e ^ { 2 ( x + { \frac { i } { 2 } } \overrightarrow { \partial } _ { p } ) } \, K _ { i \left( P - p \right) } ( e ^ { x + X } ) \, K _ { i \left( P + p \right) } ( e ^ { x - X } ) = e ^ { 2 x } \, K _ { 1 + i \left( P - p \right) } ( e ^ { x + X } ) \, K _ { - 1 + i \left( P + p \right) } ( e ^ { x - X } ) \, \; .
1 - \sqrt { 1 - h \dot { X } ^ { i } \dot { X } ^ { i } } \,
V _ { [ \check { E } , \check { F } ] } = V _ { [ \check { E } ; \check { F } ] } = \frac { V _ { \check { E } , \check { F } } - V _ { \check { F } , \check { E } } } { 2 } .
\left[ A B \right] _ { - n } = \frac { 1 } { n ! } \left[ A ^ { ( n ) } B \right] _ { 0 } .
7 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 6 \sin { \left( 4 y \right) } } { 8 y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { h } + 6 \cos ^ { 3 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 x ^ { 4 } - 5 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 6 x ^ { 2 } + 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 2 } { \cos { \left( 8 z \right) } } \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 z \right) } } { 2 z }