hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
C h = \rho _ { i j k } ( A _ { i } A _ { j } A _ { k } - g A _ { i } \partial _ { j } A _ { k } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \cos { \left( 4 h \right) } } { \csc { \left( 3 h \right) } }
\Psi _ { P } [ x ( \sigma ) ] = \chi _ { 1 } [ l ( \sigma ) ] \chi _ { 2 } [ r ( \sigma ) ] \, ,
\left( - \frac { V _ { 1 } } { V _ { 2 } } \right) e ^ { 2 i p _ { + } } = q ^ { 2 \kappa } .
B ( b , g ) = Z _ { 0 } + Z _ { 1 } \delta \left( 1 + \delta ^ { b } \right) + O ( \delta ^ { 2 } ) .
\Pi ^ { 2 } = \overline { { M } } - A \widetilde { m } ^ { 3 } - B \widetilde { m } ^ { 2 } - C ( 1 + 2 \frac { d } { c } )
\delta \phi _ { ( p ) } ^ { \perp } = h _ { p } ( y ) ^ { - 1 / 4 } \, \delta { \tilde { \phi } } _ { ( p ) } ^ { \perp } \quad .
C = \frac { 2 } { 4 - D } - \gamma + \ln 4 \pi + 1 \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h + 1
= \tan { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \sqrt { 3 \left( 9 + - 7 \cdot 4 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } \left( 3 + - 7 \cos { \left( 5 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { h } \cos ^ { 5 } { h } } { \tan ^ { 0 } { h } + \left( 9 h \tan { h } + 7 \right) \sin ^ { 5 } { h } }
\delta \alpha _ { 3 } + \gamma \alpha _ { 2 } = \partial _ { \mu } \left( - f _ { a b c } \eta ^ { * \mu } \eta ^ { a } \eta ^ { b } \eta ^ { c } \right) .
R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } d K _ { 2 } = d K _ { 2 } R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } ,
4 h _ { b _ { i } b _ { i } } - 2 \omega _ { b _ { i } } ^ { x } \omega _ { b _ { i } } ^ { x } = 0
V _ { 3 } ( \phi ) = \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \phi ^ { 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 7 } { t } + \cos ^ { 9 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 3 } { \sin { \left( 5 \theta \right) } } \sin { \left( 3 \theta \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \cos ^ { 0 } { h } } { \tan ^ { 2 } { h } + \left( h \sec { h } + 2 \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 2 } { t ^ { 1 } - 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \tan { p } - 9 } { p }
C \times G \subset ( L i e \, G ) \times G \ = \ T ^ { * } G
( T _ { 0 } , T _ { 1 } , T _ { 2 } , T _ { 3 } ) = \left\{ \begin{array} { l l } { ( 0 , 0 , 0 , i R ) } & { s \in ( s _ { 1 } , s _ { 2 } ) } \\ { ( 0 , 0 , 0 , 0 ) } & { s \in ( s _ { 2 } , s _ { 3 } ) } \end{array} \right.
\mathbf { \omega } ^ { a } \equiv \mathbf { e } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 4 z }
\begin{array} { c } { \left[ A ^ { - } , A ^ { + } \right] _ { q \left( x \right) } = - 2 \alpha \left( x \right) \sinh \frac { i } { 2 } \frac { d } { d x } \left[ \alpha \left( x \right) \sinh 2 \rho _ { \frac { s } { 2 } } \left( x \right) \right] \rightarrow } \\ { \rightarrow \frac { d ^ { 2 } \rho \left( x \right) } { d x ^ { 2 } } } \end{array}
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } x ^ { 5 } + 1 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt { x } + 7 } }
{ \cal L } _ { f } = { \bar { \Psi } } \{ D + \pi ( \rho _ { \cal A } ) + \pi ( \rho _ { \cal B } ) \} \Psi ,
V _ { r e s t o r e d } ( H , T _ { c } , 0 ) = V _ { b r o k e n } ( H , T _ { c } , \phi _ { c } ( H , T _ { c } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \cos { \theta } + - 8 \sin { \theta } } { 6 \theta + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \csc { 2 / h } } { h ^ { - 6 } }
K _ { i j } D _ { j } = D _ { i } K _ { i j } , \qquad K _ { i j } D _ { k } = D _ { k } K _ { i j } \quad ( k \ne i , j ) , \qquad D _ { i } ^ { \dagger } = D _ { i } , \qquad [ D _ { i } , D _ { j } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { \left| z \right| } { 8 z }
{ \cal Z } = { \cal Z } _ { 0 } \left( 1 - \frac { 3 f } { 4 \pi } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 6 \sec ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sin ^ { 4 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 3 \right) \left( \sqrt { 3 y + 6 } + 3 \right) } { 0 + 3 - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 8 p ^ { 4 } - 4 } { 3 2 p ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sec { h } + - 9 \tan { h } } { h + - 5 \pi / 4 }
\Bigl ( a ( x ) b ( x ) \Bigl ) c ( x ) = a ( x ) \Bigl ( b ( x ) c ( x ) \Bigl ) = a ( x ) b ( x ) c ( x ) ,
| W \rangle = ( : e ^ { \frac { i } { \sqrt { 2 } } X ( 1 ) } : \otimes \chi _ { - } - : e ^ { - \frac { i } { \sqrt { 2 } } X ( 1 ) } : \otimes \chi _ { + } ) | w \rangle
- \frac { 1 } { a } \, 0 . 5 3 1 6 2 7 \quad \mathrm { a n d } \quad \frac { 1 } { a } \, 0 . 0 0 6 8 9 6 \, { , }
\left( ( p + k ) \: { \cal { B } } \: C _ { n - 1 } \: { \cal { B } } \cdots { \cal { B } } \: C _ { 1 } \: { \cal { B } } \: ( p - k ) \right) ( q , y ) \; = \; ( p + k ) ( q ) \: F _ { n } ( q ) \; \; \; .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d c } \tan { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d c } - 3 \cos ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { \left| w - 5 \right| } { w ^ { 1 } + - 2 w + 1 0 }
q ^ { a } : \: ( g _ { i j } , \, C ^ { \mu } , \, N ^ { \mu } , \, \tilde { C } ^ { \mu } ) , \: \: p _ { a } : \: ( \pi ^ { i j } , \, \bar { C } _ { \mu } , \, P _ { \mu } , \, \bar { \tilde { C } } _ { \mu } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { 0 } } { \log _ { 9 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + x ^ { \cos { x } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 5 \sin ^ { 7 } { z } \left( 8 z + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec { x } + - 4 \sin { x } } { 4 x + - 2 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { - \cos { g } \cos ^ { 4 } { g } } { \left( 4 + 3 g \sin { g } \right) \tan ^ { 1 } { g } }
D ^ { m } M _ { m n } ^ { ( 1 / 2 ) } \chi ^ { n } = - \gamma \gamma ^ { n } \nabla _ { n } D _ { m } \chi ^ { m } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \sin { g } + 2
< \partial _ { \mu } \, J _ { R } ^ { \mu } \, > \, \, = \, \, < \partial _ { + } \, J _ { - } ^ { F } \, > \, = \, - { \frac { 1 } { 2 \pi } } < \partial _ { - } A _ { + } \, - \, \partial _ { + } A _ { - } >
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 3 \tan ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 1 } { x } \right) }
\hat { H } _ { M N P } = \partial _ { M } \hat { B } _ { N P } + \partial _ { N } \hat { B } _ { P M } + \partial _ { P } \hat { B } _ { M N } \, .
( a + b + c )
\tilde { L } = \left( \begin{array} { l l } { \sigma ^ { 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { d _ { I J } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { 9 g ^ { 8 } + g - 4 } { 1 + - 2 g }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 8 \left( \frac { d } { d w } \sqrt { 5 w + - 4 w ^ { 9 } } + - 2 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 6 + - 2 \frac { d } { d w } w ^ { 6 / 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 5 } { \left| g - 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \toc } \frac { \left( \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 \lnw ^ { 2 } \frac { 2 } { w } } { \frac { 2 } { 8 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
q : \, { \cal M } _ { w o r l d } \, \longrightarrow \, { \cal M } _ { t a r g e t }
f ^ { 2 } ( r ) = \gamma + \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - \alpha \left( \frac { 2 \mu G _ { k } } { r ^ { d - 2 k - 1 } } \right) ^ { \frac { 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } e ^ { \sin { \theta } \ln { \left( 1 + \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { k - 3 } { k ^ { 1 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / r } { - 2 \sec { r } \sec { r } }
L _ { m } = F _ { h } \partial ^ { M } h \partial _ { M } h , \quad F _ { h } = 1 / \left( 2 F _ { H } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \cot ^ { 2 } { z } + \csc ^ { 8 } { z }
b _ { \mu \nu } ( x , y ) = \sum _ { n } b _ { \mu \nu } ^ { n } ( x ) \psi _ { n } ( y ) ,
\omega _ { \rho } ^ { 2 } ( q ) = q ^ { 2 } \frac { 1 + \frac { 2 } { \pi } V _ { ( 0 ) } ^ { 0 0 } + \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } \{ ( U _ { ( 0 ) } ^ { 0 0 } ) ^ { 2 } - 2 U _ { ( 0 ) } ^ { 0 0 } U _ { ( 1 ) } ^ { 0 0 } \} } { 1 + \frac { 2 } { \pi } V _ { ( 1 ) } ^ { 0 0 } - \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } ( U _ { ( 1 ) } ^ { 0 0 } ) ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } - 4 n
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \sin { x } \sqrt { \frac { x \left( 4 + - 3 x \right) } { x ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \csc ^ { 5 } { a } + \tan ^ { 2 } { a } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d w } \lnw ^ { 6 3 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 2 } { 3 } } }
v _ { \pm } = 1 + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { W ( x ) } \pm \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - W ( x ) + \frac { 2 x ^ { 2 } } { \sqrt { W ( x ) } } } \; ,
\lambda ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { T r } Z \, \lambda + ( \mathrm { d e t } Z ) ^ { 1 / 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } w ^ { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + - 7 \sin { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 2 \pi / 5 \right) }
\alpha _ { p } = \alpha _ { 0 } \frac { ( 2 n - 1 ) ( 2 \gamma ) ^ { p } } { ( 2 n - 2 p - 1 ) } \left( \begin{array} { c } { n - 1 } \\ { p } \end{array} \right) .
\frac { i g ^ { 2 } } 4 \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } x ^ { \prime } \left\{ \phi ^ { + } ( x ) \phi ^ { + } ( x ^ { \prime } ) \Delta _ { F } ^ { 2 } \left( x , x ^ { \prime } \right) - 2 \phi ^ { + } ( x ) \phi ^ { - } ( x ^ { \prime } ) \Delta _ { - } ^ { 2 } \left( x , x ^ { \prime } \right) + \phi ^ { - } ( x ) \phi ^ { - } ( x ^ { \prime } ) \Delta _ { D } ^ { 2 } \left( x , x ^ { \prime } \right) \right\}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 s \right) } } { \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 z ^ { 3 } + 2 z + 2 } { z ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { - } } \frac { g ^ { 7 } + - 5 g + 0 } { g - 3 ^ { 2 } }
| R _ { N } ( z ) | \leq A \sigma ^ { N } N ! \mid z \mid ^ { N } ,
\phi ( x ) = t _ { 0 } + t _ { 1 } \cos \left( { \frac { x } { R } } \right) + t _ { 2 } \cos \left( { \frac { { 2 x } } { R } } \right) + \cdots ,
a ( K _ { + } , K _ { - } ) = - a ( L _ { + } , L _ { - } ) = - 2 \beta V Y ( m , \mu )
e ^ { - \alpha \sqrt { 1 - e ^ { 2 } } x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { a } + - 3 \tan { a } } { a + - 9 \frac { \pi } { 5 } }
L _ { n } ( \lambda , t ) = \left( \begin{array} { c c } { t ^ { Z _ { n } - S _ { n } ^ { 3 } } \; s h [ \gamma ( \lambda + i S _ { n } ^ { 3 } ) ] } & { i S _ { n } ^ { - } \; s i n \gamma } \\ { i S _ { n } ^ { + } s i n \gamma } & { t ^ { - Z _ { n } - S _ { n } ^ { 3 } } \; s h [ \gamma ( \lambda - i S _ { n } ^ { 3 } ) ] } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 + - 3 \tan { \left( 2 x \right) } } { \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 } { \theta ^ { - 3 } } + - 4 \frac { \theta \tan { \frac { 4 } { \theta } } } { \theta ^ { - 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { 8 } { \left( r + 3 \right) \tan { r } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / t } { - 9 \cos { t } \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { a ^ { 3 } + - 9 a ^ { 3 } - 1 4 } { a ^ { 8 3 } + - 5 0 7 a - 9 }
f ( z ) = \sum _ { j } \frac { z } { \Omega ( e ^ { \beta \omega _ { j } } - z ) } \: . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 4 } { w } } { \log _ { 6 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 9 1 } { w } } { \log _ { 6 5 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\delta _ { \epsilon } ^ { ( 2 ) } m = 0 , \ \ \delta _ { \epsilon } ^ { ( 2 ) } \psi = \epsilon .
- \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } G ( z , w ) = \delta ^ { ( 2 ) } ( z - w ) - { \frac { \sqrt { \hat { g } } } { 2 \int _ { \Sigma } \sqrt { \hat { g } } } } ,
H ^ { \prime } \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } } \\ { \psi _ { - } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { P _ { - } P _ { + } + p _ { 3 } ^ { 2 } \qquad 0 } \\ { 0 \qquad P _ { + } P _ { - } + p _ { 3 } ^ { 2 } } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } } \\ { \psi _ { - } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { u } - 9 } { \sin { u } }
S _ { E } ^ { ( 5 ) } = - \sum _ { j = 0 } ^ { 1 } ( - 1 ) ^ { j } \left[ \frac { z } { \tilde { \rho } _ { 0 } \sinh ^ { 2 } \left( z / \tilde { \rho } _ { 0 } \right) } - \coth \left( z / \tilde { \rho } _ { 0 } \right) + \frac { 4 } { 1 5 } \cosh \left( z / \tilde { \rho } _ { 0 } \right) \sinh \left( z / \tilde { \rho } _ { 0 } \right) \right] S _ { E } ^ { ( 5 ) j } ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } 3 \frac { \cos { \left( 7 v \right) } } { 3 v } \frac { 7 } { \tan { \left( 4 v \right) } }
M ^ { a b } = L ^ { a b } + { \cal S } ^ { a b } , \qquad L ^ { a b } = x ^ { a } p ^ { b } - x ^ { b } p ^ { a } ,
V _ { E } ( a ) = \frac { 3 \pi m _ { P } ^ { 2 } } { 4 } V _ { g } - \langle \hat { H } _ { E } \rangle
\mathcal { D } _ { \mu } z ^ { i } = \partial _ { \mu } z ^ { i } - k _ { I } ^ { i } A _ { \mu } ^ { I } \ ,
[ \partial _ { t } - H , \partial _ { x } - Q ] = [ P , B ] = 0 ; \quad [ H , B ] = [ \partial _ { x } - Q , \partial _ { x } - P ]
- \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 8 } + 8 \right| }
\cdots + ( r )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos { x } + - 2 \cos { x } } { 7 x + - 8 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \tan { g } + - 6 \sin { g } } { g + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 5 ^ { + } } \frac { e ^ { w } } { w + 3 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 0 } { x } } { \log _ { 7 4 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 2 } { x } } { \log _ { 6 4 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { v } + 2 \tan ^ { 5 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 8 2 r } { 2 r }
O = \mathrm { S T r } \; F F X X = \frac { 2 } { 3 } \mathrm { T r } \; F F X X + \frac { 1 } { 3 } \mathrm { T r } \; F X F X .
\gamma _ { \pm } \equiv \gamma _ { 0 } \pm \gamma _ { 3 } \qquad \gamma \equiv \gamma ^ { 1 } + i \gamma ^ { 2 } \qquad \gamma ^ { * } \equiv \gamma ^ { 1 } - i \gamma ^ { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } \left( 6 ^ { h } - 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } h \ln { \left( h + 2 \right) } }
u _ { 1 } = v _ { 1 }
b ^ { 1 } = b
\operatorname* { l i m } _ { n \toe } \frac { \frac { d } { d n } \left( \ln { \left( - 3 \right) } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 4 e \right) }
{ \cal Z } _ { G } [ a ] = \int { \cal D } g \exp { i \Gamma _ { G W Z W } [ g , a ] }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } } { 2 \frac { 2 } { 3 t + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\check { R } _ { i j } ( u _ { 0 } ) = I _ { i j } .
\ln \epsilon \int \prod _ { i = 1 } ^ { n } d ^ { D } y _ { i } ^ { \mu } \left\{ \left( { \frac { \partial } { \partial y _ { 1 } ^ { \mu } } } S ^ { ( n ) } \right) \left( { \frac { \partial } { \partial y _ { 1 \mu } } } S ^ { ( n ) } \right) + { \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial y _ { 1 } ^ { 2 } } } S ^ { ( n ) } \right\} e ^ { S ^ { ( n ) } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 6 h ^ { 2 } } { 6 h ^ { 0 } + 4 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } 2
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { a } + 2 \csc ^ { 3 } { a } } { 9 }
\varphi _ { c } = \eta R ( r ) e ^ { i n \theta } , \qquad \varphi _ { c } ^ { \ast } = \eta R ( r ) e ^ { - i n \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 } { \sin { t } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { a } + - 2 \cos { a }
\lambda = \lambda _ { \mathrm { c r } } \, .
G ^ { - 2 } ( k ) = \frac { k ^ { 4 } } { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \left( 1 + 3 u \sin { u } \right) \tan ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { 0 \frac { d } { d h } \tan { h } } { \frac { d } { d h } \left( 9 h + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { v } + - 3 \cos ^ { 4 } { v } } { 8 }
s _ { m } \lambda ^ { a } = \frac { 1 } { 2 } f _ { b c } ^ { a } \eta _ { m } ^ { c } \lambda ^ { b } - \frac { 1 } { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sin ^ { 5 } { w } + \tan ^ { 4 } { w }
\Gamma ^ { ( N ) } = \left. \frac { \partial ^ { N } V _ { \mathrm { e f f } } } { \partial \sigma _ { 0 } ^ { N } } \right| _ { \sigma _ { 0 } = 0 } .
R _ { S } ( F , H ) = \int d z \, G ( z ) \frac { \delta H } { \delta \varphi ( z ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \frac { \left( a - 2 \right) \left( a + 0 \right) } { a - 9 }
\partial _ { z } = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { 1 } - i \partial _ { 2 } ) , \qquad \partial _ { \bar { z } } = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { 1 } + i \partial _ { 2 } ) .
\Delta E = { \frac { 3 } { \pi ^ { 2 } } } \left[ n _ { 1 } ^ { 3 } - n _ { 2 } ^ { 3 } \right] { \frac { 1 } { \tau ^ { 4 } } } \; V .
\dot { q } ^ { a } = \frac { d q ^ { a } } { d t } \, , \; \ddot { q } ^ { a } = \frac { d ^ { 2 } q ^ { a } } { d t ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } } { \frac { 6 } { 4 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 \sin ^ { 6 } { g } } { \sin { g } + g \cos ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 3 n + 8 \right) } { \frac { d } { d n } \left( 7 9 n + 5 1 \right) }
^ \ast \Omega \approx \underbrace { \Omega \wedge \cdots \wedge \Omega } _ { ( n - 1 ) - f a c t o r s }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 / 6 } \frac { 5 k ^ { 2 } - 8 } { 7 k ^ { 5 } + 6 k + 3 }
g ( r ) = { \frac { - 2 M } { r } } + { \frac { 1 } { r } } \int _ { r _ { m i n } } ^ { r } U ( \rho ) d \rho
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { w } \log _ { 8 5 } { 2 } } { \log _ { 6 } { 6 } \log _ { 4 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 7 \cos { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 8 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 2 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \sec ^ { 1 } { k } \right) }
\overline { { W } } _ { a b } ( 0 ) \cdot ( \bar { \phi } _ { a c } ( z ) \phi _ { b c } ( z ) ) = \delta _ { a b } \overline { { W } } _ { c c } ( 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \cot ^ { 7 } { a } + 4 \cos ^ { 3 } { a } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { z } + \sin ^ { 9 } { z }
\varphi = \mu _ { + } \nu _ { - } \eta \gamma _ { - } = \mu _ { - } \nu _ { + } \gamma _ { - } .
H ^ { 2 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 6 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - 5 F ) ) = H ^ { 2 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 9 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - F ) ) = 0 .
V ( \varphi ) = \left[ V _ { 0 } { k _ { 0 } } ^ { p ( s ) } \right] { \varphi } ^ { 2 p ( s ) } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 9 9 \sin { \left( u \right) } \tan { \left( 7 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } u }
t \sim v ^ { k - k _ { \alpha - 1 } } ,
5 = ( \pm 2 ) ^ { 2 } + ( \pm 1 ) ^ { 2 }
\mathcal { S } ( \widetilde { \mathcal { S } } ) \; \mathcal { = \; } \omega \varepsilon ^ { \mu } \widetilde { \Delta } _ { \mu } ^ { c l } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { a } \sin ^ { 5 } { a } } { \left( 0 + a \tan { a } \right) \cos ^ { 0 } { a } }
G _ { M N } = \Phi _ { \cal B D } ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c c } { g _ { \mu \nu } } & { \, 0 } \\ { 0 } & { \, \Phi _ { \cal B D } ^ { \frac { D - 2 } { D - 4 } } h _ { m n } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { \tilde { g } _ { \mu \nu } } & { \, 0 } \\ { 0 } & { \, \Phi _ { \cal B D } ^ { \frac { 2 } { D - 4 } } h _ { m n } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } 2 + s ^ { \cot { s } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { d } { d w } 2 \sin ^ { 9 } { \left( 2 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } w ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { 7 \sec { \left( 4 n \right) } } { 2 n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k ^ { 9 } } { k ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } w ^ { \frac { 9 } { 5 + \ln { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 5 } + - 6 g x } + \sqrt { x ^ { 1 } + - 3 x } } { x ^ { 0 } + - 3 g x + - 9 \left( x ^ { 1 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 3 / 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u + - 4 \cos { u } } { u ^ { 1 } }
D ( x - x ^ { \prime } ) = \theta ( x ^ { 0 } - x ^ { 0 \; \prime } ) D ^ { + } ( x - x ^ { \prime } ) + \theta ( x ^ { 0 \; \prime } - x ^ { 0 } ) D ^ { - } ( x - x ^ { \prime } ) \ \,
[ \psi _ { a } ( x ) , \psi _ { b } ^ { \dagger } ( y ) ] = \delta _ { a b } \delta ( x - y ) \quad , \quad [ \psi _ { a } ( x ) , \psi _ { l } ( y ) ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { 6 + - 3 \tan { u } } { 7 u + - 4 \pi }
T r ( e ^ { - a ^ { \dagger } a / M ^ { 2 } } ) - T r ( e ^ { - a a ^ { \dagger } / M ^ { 2 } } ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \sqrt { \frac { a \left( a - 8 \right) \left( a + 2 \right) } { a - 4 } }
{ \frac { 1 } { \sqrt { n _ { R } } } } \sum _ { i } | e _ { i } \rangle \otimes | e _ { i } ^ { * } \rangle ~ .
[ w , w u _ { 1 } - u _ { 2 } ] = 0 .
\tilde { \gamma } \ : = \ \gamma \; \bar { \gamma } \ , \quad * \ = \ \gamma \ .
R _ { 1 2 } \; ( u , v ) T _ { 1 } \; ( u ) T _ { 2 } \; ( v ) = T _ { 2 } \; ( v ) T _ { 1 } \; ( u ) R _ { 1 2 } \; ( u , v ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 4 3 k ^ { 7 } } { 2 \left| k ^ { 3 } \right| }
Z ( t ) = { \frac { 1 } { ( \hbar v t ) ^ { 3 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { b } } { - 9 \tan { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 4 } { y } + \csc ^ { 9 } { y }
C = \frac { 1 } { 2 } { M ^ { \kappa } } _ { \kappa } = \frac { 1 } { 2 } N _ { F } - P \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { g } + \sin ^ { 3 } { g }
S [ \Psi ] = \int a ( t ) d t \int d ^ { 3 } x \left[ | \nabla \Psi | ^ { 2 } + \tilde { m } _ { 0 } ^ { 2 } | \Psi | ^ { 2 } + \tilde { g } _ { 1 } | \Psi | ^ { 4 } \right] \, .
B = \partial W \cap \{ t = 0 \} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 2 } { x + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 3 + - \lnt ^ { 6 }
0 \rightarrow N ( - F - C ) \stackrel { f _ { C } } { \rightarrow } N ( - F ) \stackrel { r } { \rightarrow } N ( - F ) | _ { C } \rightarrow 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { u } { \left| u + 9 \right| }