hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H = \frac { { \bf P } ^ { 2 } } { 2 m } - \frac { { \bf P } ^ { 2 } } { 2 m ^ { 2 } c ^ { 2 } } \left( \frac { { \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } } ^ { 2 } } { 2 \mu } + U ( q ) \right) - \frac { { \bf P } ^ { 4 } } { 8 m ^ { 3 } c ^ { 2 } } + \frac { { \mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } } ^ { 2 } } { 2 \mu ( q ) } + v ( q ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \left( h - 9 \right) \left( h - 1 \right) } { h ^ { 2 } \left( h - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 5 \tan ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } \right) }
{ S ^ { m n } } = { \frac { i } { 4 } } [ \gamma ^ { m } , \gamma ^ { n } ] .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to - 9 ^ { + } } \frac { e ^ { - 3 k } } { k \left( k + 1 ^ { 9 } \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 7 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 9 } { v } \csc { v } }
A = \frac { \Lambda } { 3 \rho ^ { 2 } } ( \rho - r _ { 1 } ) ( \rho - r _ { 2 } ) ,
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \ln { \left( 3 + 2 n \right) } } { n } } } { 8 e ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { - 2 \left( \tan { 3 / p } + - 3 3 / p \tan { 3 / p } \right) } { - 6 p ^ { - 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 0 \sec { x } \cos ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 4 } { x } + \left( x \tan { x } + 9 \right) \cos ^ { 4 } { x } }
{ \bf a } \oplus { \bf b } \oplus { \bf h } _ { a b } = { \bf \Phi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 7 } - 9 } { 8 2 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 7 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { y } + - 3 \tan { y }
M _ { D 0 } = { \frac { 1 } { g _ { A } l _ { s } } } = { \frac { l _ { s } ^ { 2 } } { l _ { m } ^ { 3 } } } \rightarrow 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \csc ^ { 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \cos ^ { 7 } { n } + \tan ^ { 4 } { n }
\cos ( n z )
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } - 5 z
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y - 1 } + - 7 \sqrt { y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c } { \sqrt { \thetac + 2 } + 2 } \frac { \sqrt { \thetac + 4 } + 3 } { \sqrt { \thetac + 3 } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 6 } { s + 7 } \frac { 7 + 6 \sqrt { s + 6 } } { 2 \sqrt { s + 4 } } \frac { 2 + \sqrt { s + 2 } } { 3 + \sqrt { s + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 6 z ^ { 7 } + 6 } { 0 z ^ { 9 } + \sqrt { 6 4 z ^ { 3 } + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 x ^ { 2 } + - x - 6 \right) } { \frac { d } { d x } \left( 0 x ^ { 3 } + 0 x ^ { 2 } + - 6 x - 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { x }
u ( s ^ { \prime } ) - 2 \frac { s ^ { \prime } } { s } \int _ { 0 } ^ { s } d s ^ { \prime \prime } e A _ { - } \left( x ^ { + } - u ( s ^ { \prime \prime } ) \right) + 2 \int _ { 0 } ^ { s ^ { \prime } } d s ^ { \prime \prime } e A _ { - } \left( x ^ { + } - u ( s ^ { \prime \prime } ) \right) = 0 \; .
{ \cal E } ^ { B } = \frac 1 { 1 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \left[ d \tau \frac { a ^ { 2 } } { \sqrt { f ^ { \prime } } } + d \left( \frac a { \sqrt { f ^ { \prime } } } \right) \right] ,
0 \longrightarrow \mathcal { E } \longrightarrow ( q \times i d _ { X } ) ^ { * } \mathcal { F } \longrightarrow \mathcal { G } \longrightarrow 0 .
{ \cal L } _ { \mathrm { \scriptsize ~ C P } } = { \bar { \theta } } \, \frac { \alpha _ { s } } { 8 \pi } \, F _ { a } ^ { \mu \nu } \, { \tilde { F } } _ { a \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - 8 \cos ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \sin ^ { 9 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \sin ^ { 3 } { s } + \cos ^ { 5 } { s }
\frac { 1 } { 2 } ( \phi _ { \mathrm { s o l } } ^ { \prime } ) ^ { 2 } = V ( \phi _ { \mathrm { s o l } } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } e ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } e ^ { \sin { c } \ln { \left( 1 + c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \sin ^ { 3 } { g } } { 7 }
\bar { x } ^ { \mu } ( t = 0 ) = y ^ { \mu } , \, \, \, \bar { x } ^ { \mu } ( t = s ) = x ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 4 } { v } } + - 9 \frac { 2 } { v } \cos { \frac { 2 } { v } } \right) } { - 2 v ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z ^ { 8 } - 6 } { z + 6 }
\frac { d ^ { 2 } a _ { D } } { d u ^ { 2 } } \frac { d a } { d u } - \frac { d ^ { 2 } a } { d u ^ { 2 } } \frac { d a _ { D } } { d u } \propto e ^ { - \int d u \frac { Q } { P } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 8 } { t } } { 3 }
< U | T _ { \nu } ^ { \mu } | U > = \frac { \pi T ^ { 2 } } { 1 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { - 1 \ } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 7 } { n } + \sin ^ { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 7 } + b } } { \sqrt { 9 b ^ { 3 } - 1 } }
( D _ { 1 } + i \sigma _ { 1 } D _ { 2 } ) \phi = 0 \; \; a n d \; \; ( D _ { 1 } + i \sigma _ { 2 } D _ { 2 } ) \chi = 0
\operatorname* { d e t } \left| \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \phi _ { x _ { 1 } } } & { \phi _ { x _ { 2 } } } & { \phi _ { x _ { 3 } } } \\ { \phi _ { x _ { 1 } } } & { \phi _ { x _ { 1 } x _ { 1 } } } & { \phi _ { x _ { 1 } x _ { 2 } } } & { \phi _ { x _ { 1 } x _ { 3 } } } \\ { \phi _ { x _ { 2 } } } & { \phi _ { x _ { 2 } x _ { 1 } } } & { \phi _ { x _ { 2 } x _ { 2 } } } & { \phi _ { x _ { 2 } x _ { 3 } } } \\ { \phi _ { x _ { 3 } } } & { \phi _ { x _ { 3 } x _ { 1 } } } & { \phi _ { x _ { 3 } x _ { 2 } } } & { \phi _ { x _ { 3 } x _ { 3 } } } \end{array} \right| \, = \, 0 .
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } 5 \cdot - 5 w }
h = \Delta _ { V } ^ { + } + \Delta _ { V } ^ { - } = \displaystyle \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 \pi } = \displaystyle \frac { 2 p } { p + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \left( a - 8 \right) \left( a + 1 \right) } { a - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { \frac { x + 0 } { x - 7 ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { 2 } } { \log _ { 6 } { 1 } }
\langle \delta ( \tau ) \rangle _ { \kappa } = \Lambda _ { \kappa } ^ { - 1 } \sum _ { \lambda = 1 } ^ { \Lambda } \delta ( \tau _ { \lambda _ { \kappa } } )
- \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } [ \frac { M ^ { 2 } } { - \partial ^ { 2 } + M ^ { 2 } { \tilde { \omega } } } \alpha \frac { M ^ { 2 } } { - \partial ^ { 2 } + M ^ { 2 } { \tilde { \omega } } } \alpha ] = - { \frac { 1 } { 4 8 \pi } } \int d ^ { 2 } x { \frac { 1 } { \omega ^ { 2 } } } \partial _ { \mu } \omega \partial ^ { \mu } \omega \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } - 8 1 \tan { r }
\left[ \nabla _ { z _ { \alpha } } , \nabla _ { z _ { \beta } } \right] = 0
H = - \int d Z \bigl ( T + \frac { \alpha } { 2 } J ^ { 2 } \bigr ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x ^ { 0 } + - 4 \sqrt { x ^ { 2 } + 5 x ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \tov } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 7 \sqrt { a } \right) \left( h + v \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
\left( \frac d { d \eta } + \frac { i m } { H \eta } \right) \Phi _ { 1 } + k _ { x } \Phi _ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + \sin { w } } { 9 4 w ^ { 8 } + 7 2 w + 2 5 }
L _ { B } ^ { r } = q ^ { 1 / 2 } p _ { \mu } \dot { x } ^ { \mu } - \; \frac { e } { 1 + q ^ { 2 } } ( p ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) + { \cal B } \; \dot { e } + \frac { { \cal B } ^ { 2 } } { 1 + q ^ { 2 } } + \dot { \bar { \lambda } } \frac { d } { d \tau } ( \lambda \; e ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \sin { k } + - 3 \tan { k } } { k + - 3 \pi / 5 }
\Delta ^ { \dagger } \Delta = \left( \begin{array} { l l } { f ^ { - 1 } } & { 0 } \\ { 0 } & { f ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { x + 0 } { \sqrt { x - 1 } }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 5 y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { x } - 8 } { 3 + - 5 \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 7 } } { 1 \left| h ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 0 + k ^ { \tan { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 6 t ^ { 1 } } { 7 \left| t ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \tan { a } + - 8 \sec { a } } { a + - 8 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 7 + 6 / k + \frac { 7 } { k ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { y } + - 3 \cos { y }
m _ { 1 } ^ { 2 } \simeq 1 . 0 4 \ , \quad m _ { 2 } ^ { 2 } \simeq 1 . 9 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } e ^ { a }
w ( m ) = w _ { 0 } ( m \sqrt { \alpha \prime } ) ^ { - a } e ^ { b m \sqrt { \alpha \prime } }
f ( s ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { a _ { n } } { n ^ { s } }
\{ K _ { i } , G ^ { a } ( \vec { x } ) \} = - t \partial _ { i } G ^ { a } ( \vec { x } ) \approx 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 0 x ^ { 4 } + 1 x ^ { 8 } + - 2 x } { 6 1 x ^ { 9 } + x ^ { 2 } + 8 x + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 7 \cos { x } \cos { x } }
d z \longrightarrow d z + \mu _ { \bar { z } } ^ { z } d \bar { z } ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 3 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 6 } { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \left( v - 1 \right) \left( v - 1 \right) } { v - 3 }
\varphi _ { p , l } ( r ) \stackrel { r \rightarrow \infty } { \sim } \frac i 2 \left( f _ { l } ( p ) \hat { h } _ { l } ^ { - } ( p r ) - f _ { l } ^ { \star } ( p ) \hat { h } _ { l } ^ { + } ( p r ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \tan { g } + 7
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s ^ { 0 } - 6 } { s - 1 }
2 ^ { \Delta - 1 } \Gamma ( \Delta ) \frac { s ^ { \Delta / 2 - 1 } q } { ( s + q ^ { 2 } ) ^ { \Delta } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 4 k ^ { 1 } + - 2 k ^ { 2 } } { \left| k - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \sec ^ { 7 } { x } + \left( x \tan { x } + 6 \right) \sec ^ { 4 } { x } }
\epsilon = \frac { \theta } { 2 \pi } \frac { g ^ { 2 } } { N } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { e ^ { t ^ { 2 } } - 3 } { t + - 3 \sin { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { t } \left( 3 t + \left( 9 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 2 \tan { y } \sin { y } }
\tau _ { j } = 1 - y \exp ( i ( \mu _ { a } ( 2 j ) - \varepsilon ) ) .
\begin{array} { l l l } { J } & { \rightarrow } & { J - { \frac { i m \pi } { 2 } } } \\ { J _ { 1 } } & { \rightarrow } & { J _ { 1 } + { \frac { i m \pi } { 4 } } } \\ { \varepsilon } & { \rightarrow } & { \varepsilon } \\ { A } & { \rightarrow } & { A + { \frac { i m \pi } { 4 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 4 } { w } + \sec ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { b } + \cos ^ { 2 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } } { 2 \frac { - 8 } { 7 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
< { \cal J } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } ^ { ( s ) } ( x ) ~ { \cal J } _ { \nu _ { 1 } \cdots \nu _ { s } } ^ { ( s ) } ( 0 ) > = { \prod } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } , \nu _ { 1 } \cdots \nu _ { s } } ^ { ( s ) } \left( { \frac { c _ { s } ( t ) } { x ^ { 4 } } } \right) + \sum _ { s ^ { \prime } = 0 } ^ { s - 2 }
\Gamma ^ { \prime } = \tilde { \Gamma } .
_ 2 F _ { 1 } [ a , b ; c ; z ] = \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } { \frac { ( a ) _ { l } ( b ) _ { l } } { ( c ) _ { l } } } { \frac { z ^ { l } } { l ! } } = 1 + { \frac { a b } { c } } { \frac { z } { 1 ! } } + { \frac { a ( a + 1 ) b ( b + 1 ) } { c ( c + 1 ) } } { \frac { z ^ { 2 } } { 2 ! } } + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 9 } { h } + \cos ^ { 9 } { h } } { 8 }
\left[ \psi ( { \bf x } , t ) , \bar { \psi } ( { \bf y } , t ) \right] = - \gamma ^ { 0 } \delta ( { \bf x } - { \bf y } )
\langle W ( c ) \rangle _ { c \ell } ^ { \mathrm { f u n d } } = \exp ( - \sigma A )
\frac { { \tilde { N } } } { P _ { \phi } } = \frac { L ^ { 4 } } { 4 N } \qquad \Longleftrightarrow \qquad P _ { \phi } = 8 \pi ^ { 2 } N T _ { 3 } \, .
F _ { 1 } \times F _ { 2 } = F _ { 3 } ^ { * } , \hspace { 1 5 p t } F _ { 1 } ^ { * } \times F _ { 2 } ^ { * } = F _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \left( h - 6 \right) \left( h + 0 \right) } { h - 1 }
( x ^ { 8 } - x ^ { 9 } )
( \frac { V } { V ^ { * } } ) ^ { 2 } \; = \; \frac { U } { U ^ { * } } \; .
( T _ { 1 } ) _ { g r } = \Gamma ( T \otimes I ) \Gamma ,
\Gamma _ { i j } = \gamma _ { i } \cdot \gamma _ { j } = \left\{ \begin{array} { l l } { 3 } & { i = j } \\ { 0 \textrm { o r } 1 } & { i \ne j } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { \frac { d } { d v } \left( e ^ { v } + - 2 \sin { v } - 9 \right) } { \frac { d } { d v } \left( v ^ { 1 } + 1 v ^ { 9 } + 9 8 v ^ { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 6 + \cos { w } } { 7 + - 6 \sin ^ { 8 } { w } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - 8 } \frac { 0 - 4 } { 6 c ^ { 4 } + 6 8 c - 2 }
e _ { \alpha } ^ { a } e _ { a } ^ { \beta } = \delta _ { \alpha } ^ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { u } + - 8 \sin ^ { 3 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { \left( 5 u \right) } } { u } 3 / 3
\sigma ( y _ { 0 } ) = k _ { 1 } ( y _ { 1 } - y _ { 0 } ) + k _ { c } y _ { 0 } + c ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 } { b }
C ^ { ( p + 1 ) } \rightarrow e ^ { \Phi } C ^ { ( p + 1 ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { w } \log _ { 4 } { 1 } } { \log _ { 2 6 } { 6 } \log _ { 5 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \sin { y } \ln { \left( 3 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } - 2 n + 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 9 + - 5 \tan { c } } { c ^ { 3 } }
( - 1 ) ^ { p ( g ) } \{ f , g \} _ { 1 } = \Delta ( f g ) - f \Delta g - ( - 1 ) ^ { p ( g ) } ( \Delta f ) g
\ddot { \vec { x } } = \frac { \alpha } { m } \frac { \vec { x } } { ( \vec { x } ^ { 2 } ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { h } \cot ^ { 1 } { h } } { \left( 2 + 3 h \tan { h } \right) \sin ^ { 4 } { h } }
{ \bf I } , { \bf \Gamma } _ { a } , { \bf \Gamma } _ { a _ { 1 } a _ { 2 } } , . . . , { \bf \Gamma } _ { a _ { 1 } a _ { 2 } \cdot \cdot \cdot a _ { D } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 8 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 5 \pi / 9 \right) }
F _ { g } = \epsilon _ { i j } ^ { 1 } \epsilon _ { i j } ^ { 2 } k _ { 0 } ^ { 2 } { \frac { \Gamma ( 1 - 2 k _ { 0 } ^ { 2 } ) \Gamma ( \vec { k } \cdot \vec { p } + k _ { 0 } ^ { 2 } ) } { \Gamma ( \vec { k } \cdot \vec { p } - k _ { 0 } ^ { 2 } + 1 ) } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 7 \sec ^ { 2 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \sqrt { 3 9 b + 2 } + 9 } { 3 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { \theta } \log _ { 2 4 } { 7 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } \log _ { 6 2 } { \theta } }
I = \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x \sqrt { - g } e ^ { - 2 \phi } \Big ( R + 4 ( D \phi ) ^ { 2 } + 4 \Lambda - ( D \psi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ( D \psi _ { 1 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } e ^ { - \psi _ { 1 } } F _ { 2 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } e ^ { \psi _ { 1 } } F ^ { 2 } \Big )
E _ { 2 s + 1 } = Q + Q ^ { - 1 } + \xi _ { 2 } + \xi _ { 2 } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 7 } { h }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 9 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } 2 \sec ^ { 7 } { r } \sec { r } }
\alpha + b = c
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 9 ^ { + } } u ^ { 6 } + 0
\mathcal { A } ( W _ { e _ { + } } ) ^ { \prime } \cap \mathcal { A } ( W ) \equiv \mathcal { A } ( I ( 0 , 1 ) )
a _ { N , l } = ( - 1 ) ^ { l } \sqrt { N + 1 } \left( \begin{array} { c c c } { N / 2 } & { l } & { N / 2 } \\ { - N / 2 } & { 0 } & { N / 2 } \end{array} \right)
i \hbar \, \left\langle \frac { \partial A } { \partial t } \right\rangle _ { \scriptstyle \! \! \Psi } = \left\langle [ A , H ] _ { \mathrm { e x t r a } } \right\rangle _ { \scriptstyle \! \Psi } = - \left\langle \; [ A , H ] _ { \mathrm { r e g u l a r } } \right\rangle _ { \scriptstyle \! \Psi } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { z } + \tan ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { x } } + 9 \frac { 4 } { \tan { x } }
\int d z _ { 1 } \int d z _ { 2 } \langle K _ { 1 } ^ { \mu } ( z _ { 1 } , z - z _ { 1 } ) K _ { 1 } ^ { \nu } ( z _ { 2 } , z - z _ { 2 } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 8 + 0 + w
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { s } \cot ^ { 0 } { s } } { \left( 3 + 7 s \tan { s } \right) \sec ^ { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { k } } { \frac { - 5 } { 9 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 6 } { t } } { \log _ { 8 7 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 1 } { t } } { \log _ { 2 3 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { h } } { \frac { 2 } { 9 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 9 } } }
R _ { c } = 2 \sigma _ { 0 } \exp ( \frac { 1 } { 2 \xi } + 2 \gamma ( 2 \xi - \frac { 1 } { 4 } ) ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } 3 \tan ^ { 2 } { \left( 7 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { d } { d n } n ^ { 5 } }
\operatorname* { d e t } \, \Delta _ { \phi } = \operatorname* { d e t } \, \Delta _ { \mathrm { g h } } = \left[ \operatorname* { d e t } \, \Delta _ { + } \right] ^ { 1 / 2 } \ .
\varphi _ { i j k l } = ( 1 / 3 ! ) \epsilon _ { i j k l m n r } \psi _ { m n r } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 1 3 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { 5 + - 8 \cos ^ { 1 } { n } } { \sin + n \cos ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \sin { s } + - 5 \sec { s } } { 3 s + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { - } } \frac { \left( v + 0 \right) \left( v - 8 \right) } { v - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin { h } + - 4 \csc { h } } { 7 h + - 2 \pi / 2 }
\begin{array} { c c } { G _ { \mu \nu } ( X ^ { i } ) = } & { \left( \begin{array} { c c } { \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) } & { 0 } \\ { 0 } & { G _ { i j } } \end{array} \right) , } \end{array}
\mathcal { S } _ { t o p } = \int _ { M } \; \Omega _ { i j } \mathrm { d } X ^ { i } \wedge \mathrm { d } X ^ { j } \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 6 + b
{ \bf T } _ { + 2 } = \sqrt { 2 } \left( { \vec { e } } _ { + 1 } \otimes { \vec { e } } _ { + 1 } \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { i } & { 0 } \\ { i } & { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ , \quad \quad { \bf T } _ { - 2 } = \sqrt { 2 } \left( { \vec { e } } _ { - 1 } \otimes { \vec { e } } _ { - 1 } \right) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { - i } & { 0 } \\ { - i } & { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ ,
9 2 / 7 0 = 1 . 3 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 5 \frac { 2 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } { \tan ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \ln { z } + - z + 7 \right) } { \frac { d } { d z } \ln { z } \left( z - 9 \right) }
u _ { n } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } e _ { i }
[ { \frac { 1 } { 4 } } \tilde { G } _ { 2 } ( k _ { 1 } ^ { + } , - k _ { 2 } ^ { + } ; k ) + \tilde { g } _ { 2 } ^ { + + } ( k _ { 1 } ^ { + } , k _ { 2 } ^ { + } ; k ) ] = 0 ,
H \psi ( x ) = E \psi ( x ) , \quad M \psi ( x ) = j \psi ( x ) .
F ( p , k , x ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } C _ { n } ( p , k ) e ^ { i n \frac { \lambda x } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { p - 3 } { p \left( p - 5 \right) \left( p ^ { 9 } + 7 p \right) }
\Phi \longrightarrow \Phi + { \frac { 1 } { 2 } } \left( { \frac { \widetilde { \kappa } } { \kappa } } \right) ^ { 4 } { \cal P } \, .
{ \hat { M } } = - \frac { 1 } { 2 \pi g P } \frac { 1 } { R ^ { \prime } } \frac { d } { d z } \frac { R { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ( 1 + D ^ { 2 } { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) } { ( 1 + { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } \frac { d } { d z } \frac { 1 } { R ^ { \prime } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } 4 \sin ^ { 0 } { \left( 7 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } p ^ { 3 } }
\sqrt { N } ^ { f }
{ } ^ { ( x ) } T _ { \mu \nu } = { } ^ { ( 1 ) } t _ { \mu \nu } + { } ^ { ( 2 ) } t _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { v } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y } { y ^ { 5 } - 6 ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { e ^ { 3 z } + - e ^ { - 2 z } } { 8 z }
\sum _ { m = 0 } ^ { M } \sum _ { n = 0 } ^ { N } a _ { m _ { 1 } n }
P ^ { - } \rightarrow P _ { \theta } ^ { - } = P ^ { - } - { \frac { L } { 2 \pi } } \tilde { \epsilon } _ { 0 } ( \theta ) .
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + 0 \tan ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 4 } { n } \right) }
N _ { q } \approx 1 + \mathrm { I n t } \left( \frac { 2 \sqrt { 2 } - 2 \log ( 1 + \sqrt { 2 } ) } { 2 \pi H ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 8 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2 + \frac { 3 6 } { a ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u - 1 } { \sqrt { u ^ { 1 } + - 4 u + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { - } } \frac { - 7 } { \sin { z } }
m _ { \phi _ { S } ^ { 0 } } ^ { 2 } = p _ { r } ^ { 2 } = a ( p _ { r } ) = 4 \left. \frac { ( k _ { r } + h ) ( \tilde { k } _ { r } + \tilde { h } ) + ( k _ { i } + s ^ { I } ) ( \tilde { k } _ { i } + \tilde { s } ^ { I } ) } { ( k _ { r } + h ) ^ { 2 } + ( k _ { i } + s ^ { I } ) ^ { 2 } } \right| _ { p = p _ { r } } .