hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\mathcal U ( U ) | F ( E , \vec { e } ) \rangle = | F ( E , \vec { e } ) \rangle \; , \qquad \mathcal R ( R ) | F ( E , \vec { e } ) \rangle = | F ( E , \vec { e } ) \rangle \; ,
Z ( t ) = { \frac { \sqrt { \pi } } { 2 } } { \frac { 1 } { b \hbar ^ { 2 } t ^ { 3 / 2 } } } F \! \left( { \frac { 1 } { 2 } } , { \frac { 1 } { 2 } } ; 1 ; { \frac { b ^ { 2 } - g ^ { 2 } } { 2 b ^ { 2 } } } \right) .
\langle f _ { M } ( \Sigma ) | f _ { \bar { M } } ( \Sigma ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sqrt { 2 + 5 a } + 6 \sqrt { 2 + a } } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 2 + - 2 \tan { \sqrt { x } } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 2 } { t }
( a _ { - } \cdot a _ { - } ) a _ { - } ^ { i } = a _ { - } ^ { i } ( a _ { - } \cdot a _ { - } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { u } + 8 \tan ^ { 9 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { e ^ { r } - 1 } { \cos { 2 } r }
\alpha _ { P } ^ { \prime } \simeq [ { \frac { 2 7 } { 3 2 \pi g ^ { 2 } N } } + 0 ( \frac { 1 } { g ^ { 4 } N ^ { 2 } } ) ] \; { \beta ^ { 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 9 } { y } + \cos ^ { 7 } { y } } { 4 }
F _ { \textrm { i n v } } = \left( \begin{array} { c c } { f } & { A _ { 2 } } \\ { \hline - \tilde { A } _ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right)
\alpha _ { + } ^ { 2 } - \alpha _ { - } ^ { 2 } = 2 \left( \epsilon - { \frac { 1 } { \sin { \frac { n \gamma } { 1 6 } } } } \right) \; , \quad \quad \epsilon = \pm 1 \;
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \tan { a } + 6 } { a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } }
+ H ^ { - { \frac { 2 } { 3 } } } d y _ { 3 } ^ { 2 } + U ^ { - { \frac { 2 } { 3 } } } d y _ { 4 } ^ { 2 } + d x ^ { \alpha } d x ^ { \alpha } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x } { \left| x - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { u } \sin ^ { 8 } { u } } { \left( 0 + 3 u \sin { u } \right) \sec ^ { 0 } { u } }
\mathrm { S } _ { l } ( \lambda ) = \exp \left[ 2 i \delta _ { l ; D ^ { \dagger } D / D D ^ { \dagger } } ( \lambda ) \right] = { \bf 1 } .
{ \cal T } ( \lambda ) = \left( \begin{array} { c c } { A ( \lambda ) } & { B ( \lambda ) } \\ { C ( \lambda ) } & { D ( \lambda ) } \end{array} \right) \ .
G \left( n _ { 1 } ^ { \prime } \right) + G \left( n _ { 2 } ^ { \prime } \right) \ge G \left( n _ { 1 } \right) + G \left( n _ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 4 } - 6 } { \left( y ^ { 2 } - 8 \right) \left( y ^ { 1 } + 1 \right) }
\sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - \pi ( n - b ) ^ { 2 } / a } = \sqrt { a } \sum _ { s = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - \pi a s ^ { 2 } + 2 \pi i s b } ,
a = \left( \begin{array} { c c } { a _ { 1 1 } } & { a _ { 1 2 } } \\ { a _ { 2 1 } } & { a _ { 2 2 } } \end{array} \right) .
L _ { e f f } ^ { ( 1 ) } = - 4 \pi \kappa \sum _ { p } \dot { R } _ { p } ^ { i } a _ { i } ( \vec { R } _ { p } ) \; \; ,
\sin ^ { p } P
\begin{array} { l l l } { T ( z ) } & { = } & { \frac { 1 } { k + \check { g } } \{ \frac { 1 } { 2 } ( U _ { a } U ^ { a } + U ^ { a } U _ { a } ) + \frac { 1 } { 2 } ( K _ { + } K ^ { + } + K ^ { + } K _ { + } ) } \end{array}
M _ { I J } = \eta _ { I J } + 2 Z _ { I J } \ ,
K _ { i } = ( \mu x _ { i } - 2 \tilde { p } _ { i } ) \cosh \frac { t } { R } + \left( \frac { \kappa } { 2 R } \, \epsilon _ { i j } x _ { j } - R p _ { i } \right) \sinh \frac { t } { R }
\chi _ { j } ^ { ' ^ { \prime \prime } } ( q ) = e ^ { \pi i k \tau / 2 } \chi _ { j } ^ { S U ( 2 ) } ( \tau , - \tau ) ~ .
\chi ( h ) = \frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { M } \! d ^ { 2 } \xi \sqrt { g } \ { \cal R } ( \xi ) = 2 - 2 h ,
K _ { i i } = - \frac { \pi \alpha } { m ^ { 2 } } \left\{ \begin{array} { l l } { \sqrt { \gamma } \; A _ { i i } ( \theta , \theta ^ { \prime } , \gamma ) } & { \mathrm { i f ~ \gamma \leq ~ 1 ~ } } \\ { { \frac { 1 } { \sqrt \gamma } } \; A _ { i i } ( \theta , \theta ^ { \prime } , 1 / \gamma ) } & { \mathrm { i f ~ \gamma \geq ~ 1 ~ } } \end{array} \right.
\vec { X } \: \Psi ( \vec { x } ) \; = \; \vec { x } \: \Psi ( \vec { x } ) \; .
K _ { m } ( \lambda ) \equiv \chi _ { m } L _ { m } ( \lambda \delta _ { m } ) + \bar { \chi } _ { m } \bar { L } _ { m } \left( \frac { \delta _ { m } } { \lambda } \right) \, ,
\stackrel { . . . . } V _ { 0 } ^ { \mu } - 2 a \ddot { V } _ { 0 } ^ { \mu } - b ^ { 2 } V _ { 0 } ^ { \mu } = 0 ~ ,
\delta \mathcal { L } ^ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \left( e \widetilde { e } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 u ^ { 3 } } { 1 u ^ { 8 } + 2 \left| u ^ { 5 } \right| }
W _ { 1 } = H ^ { 1 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 3 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - 6 F ) )
\Omega _ { \mu \nu } \equiv r _ { \mu } p _ { \nu } - r _ { \nu } p _ { \mu } ,
\frac { H _ { 2 } ( q \ell ) } { H _ { 1 } ( q \ell ) + \chi \, q \ell \, H _ { 2 } ( q \ell ) } \sim \frac { 1 } { 1 + 2 \chi } \, \left( \frac { q \ell } { 2 } + \frac { 2 } { q \ell } \right) + \frac { q \ell } { ( 1 + 2 \chi ) ^ { 2 } } \, \left[ \ln ( q \ell / 2 ) - \chi + ( \Gamma - 1 / 2 ) \right] + { \cal O } \left( ( q \ell ) ^ { 3 } \right) \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 9 } } { \log _ { 4 4 } { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 1 1 \left( \sin { \left( 2 v \right) } \frac { d } { d v } \sin { \left( v \right) } + \cos { \left( 4 v \right) } \frac { d } { d v } \cos { \left( 9 v \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 6 }
\varepsilon _ { i j } p _ { a } ^ { i } p _ { b } ^ { j } = \star ( \pi _ { a } \wedge \pi _ { b } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { - 2 v ^ { 4 } } { 3 v + 8 ^ { \frac { 4 } { 9 } } }
\Gamma ( t ) \equiv { \bf 1 } g _ { \varepsilon } \hbar \int d ^ { 3 } \vec { x } \, \partial _ { \mu } j ^ { \mu } ( x ) \varepsilon ( x ) \; ,
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { \frac { 4 } { x } } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } - 3 \frac { 2 \left( y - 9 \right) \sqrt { y + 8 } \left( 8 + \sqrt { y + 4 } \right) } { y - 5 }
\{ j _ { 1 } , j _ { 2 } , \dots j _ { n } \} \equiv \{ 1 / 2 - j _ { 1 } , 1 / 2 - j _ { 2 } , \dots 1 / 2 - j _ { n } \} \ .
G _ { 2 } ^ { ( 0 ) } = m ^ { 2 } \partial _ { i } A ^ { i } .
\frac { 1 } { \operatorname* { d e t } \left[ I - x R \right] } = G ( x , 1 ) \prod _ { i = 1 } ^ { N } G ( x , t _ { i } ) G ( x , t _ { i } ^ { - 1 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { \sin { r } + 0 } { r + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } }
\frac { c _ { - 4 } ^ { - \nu } } { c _ { 0 } ^ { - \nu } } = \frac 1 { 2 ^ { 3 } 3 } \left( \frac h 2 \right) ^ { 4 } +
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 4 + \sin { w } } { \sin ^ { 9 } { w } }
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 x + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \sin { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { d } { d x } \left( 2 + - 6 \tan { \left( 0 \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 9 } { \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + 0 \sin ^ { 9 } { y } } { \tan { y } + y \sin ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { s } } { \log _ { 7 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 6 } } { \log _ { 7 2 } { s } }
H = { \frac { 1 } { 2 } } [ { p } ^ { 2 } + { \frac { w ^ { 2 } } { v ^ { 2 } } } + B v ] ( 2 L ) \; .
\gamma _ { \alpha \beta } = \delta _ { \alpha } ^ { A } \delta _ { \beta } ^ { B } \eta _ { A B } a ( w ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { v } + - 2 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 } \frac { 6 } { r + 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \cos { \left( r + 8 \right) } } { r + 2 }
e ^ { \pi i } + 1 = 0
\rho T ( \rho ) = 2 \pi n , \hskip 1 . 5 c m n \in { \cal Z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b - 9 \right) \left( \sqrt { 0 + 1 } + 2 \right) } { 4 5 b - 6 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 } { \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } - 1 2 \tan { z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 9 } { z } + - 7 \sec ^ { 3 } { z } } { 6 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 6 \sec ^ { 2 } { t } }
S = \alpha \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left\{ R - 2 \Lambda \right\} + S _ { \mathrm { { m } } } ^ { ( 4 ) } \, \, \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { p } + - 5 \sec ^ { 3 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { h + 8 } { h ^ { 5 } \left( h - 2 \right) \left( h + 2 \right) }
H = \frac { 1 } { 2 m } \overrightarrow { \nabla } ^ { 2 } - \frac { i e } { 2 m } \overrightarrow { \nabla } . \overrightarrow { A } - \frac { i e } { m } \overrightarrow { A } . \overrightarrow { \nabla } - \frac { e ^ { 2 } } { 2 m } \left| \overrightarrow { A } \right| ^ { 2 } - e \phi .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 1 \sec ^ { 1 } { \left( 7 v \right) } } { v ^ { 2 } }
Z ^ { ( \mathrm { c o v ) } } ( G , q ) = \sum _ { \{ h _ { i } \} } \left[ N ^ { | h | } \Lambda ( h ) \right] ^ { 2 G - 2 } q ^ { | h | } ~ ,
M = Q [ \partial _ { t } ] = \mu \frac { \Sigma _ { d - 2 } } { \Omega _ { d - 2 } } ,
X ^ { a } = \frac { i } { 2 } \sigma _ { \alpha { \bar { \beta } } } ^ { a } ( \pi ^ { \alpha } { \bar { \omega } } ^ { \bar { \beta } } - \omega ^ { \alpha } { \bar { \pi } } ^ { \bar { \beta } } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin { x } + - 2 \cot { x } } { 4 x + - 2 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \left( \tan { t } + 5 \right) \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \cos { t } + 9 } { t }
\vec { \epsilon } ( t ) = \vec { \epsilon } _ { i } + 2 ( \vec { \epsilon } _ { f } - \vec { \epsilon } _ { i } ) \Theta ( t - t _ { f } ) .
S _ { i j } ( \theta ) = \prod _ { x = 1 } ^ { h } \prod _ { y = 1 } ^ { H } \left\{ x , y \right\} _ { \theta } ^ { 2 \mu _ { i j } ( x , y ) } \, \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \left( u + 4 \right) \left( u ^ { 1 } + 2 \right)
< f > = \frac { 1 } { Z } \sum _ { E } \int \phi _ { E } ^ { * } ( q ) f ( q ) \phi _ { E } ( q ) e ^ { - \beta E } \, d q
{ C } _ { j } | \Phi _ { w } \rangle = w _ { j } | \Phi _ { w } \rangle , \quad j = 0 , 1 , \ldots , n - 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { w ^ { 1 } + 5 w + 2 } { w ^ { 2 } - 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } 2 \sin { \left( 7 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 6 }
\gamma _ { i j } = G _ { M N } \partial _ { i } X ^ { M } \partial _ { j } X ^ { N } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sqrt { t ^ { 7 } + - 4 y t } + \sqrt { t ^ { 6 } + - 7 t } } { t ^ { 1 } + - 3 y t + - 2 \left( t ^ { 5 } + - 2 t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \cos ^ { 8 } { u } } { \left( 6 + 2 u \sec { u } \right) \sin ^ { 4 } { u } }
{ \cal C } = \sum _ { m \in E x p ( \Gamma ) } \tau ^ { ( m ) } \pi ^ { ( m ) } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \toe } \frac { 5 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \toe } 4 }
\sum _ { j = 1 } ^ { s } \beta _ { i _ { j } } \eta _ { i _ { j } } = \beta _ { i } \eta _ { i }
{ \cal A } _ { \mathrm { I R } } = { \cal A } ( \infty ) - { \cal A } ( \Lambda ) \simeq \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d S } { S } S ^ { n / 2 - 1 2 } ( e ^ { - p \circ p S / 2 \pi \alpha ^ { \prime } } - e ^ { - ( p \circ p + 1 / \Lambda ^ { 2 } ) S / 2 \pi \alpha ^ { \prime } } ) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { 8 \sec ^ { 9 } { r } + 9 \sin ^ { 7 } { r } } { 9 }
\sin 3 2 \pi
I _ { E H } = \frac { 1 } { 3 2 \pi G } \int _ { M ^ { 4 } } R _ { a b } \wedge \ast ( e ^ { a } \wedge e ^ { b } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { \left( 4 w \right) } } { w ^ { 2 } }
D _ { J } = { \frac { \partial ^ { | J | } } { \partial ^ { j _ { 1 } } x ^ { 1 } . . . { \partial ^ { j _ { n } } x ^ { n } } } } , \qquad | J | = j _ { 1 } + . . . + j _ { n } .
H ^ { 2 } = \rho / 3 \ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \dot { \rho } + 3 H ( \rho + p ) = 0 \ ,
[ J , P _ { a } ] = \epsilon _ { a } ^ { \, \, b } P _ { b } \, \, ; \, \, [ P _ { a } , P _ { b } ] = - J \epsilon _ { a b } \Lambda .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 7 4 \sec { \left( n \right) } \cos { \left( 3 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 3 n }
D = \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( { \dot { \phi } } _ { c } ^ { ( i ) } ) ^ { 2 } d \tau = 2 K _ { 1 } S _ { c } ^ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v } { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + 0 \tan ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \sin ^ { 1 } { t } \right) }
{ \left< { \Phi ^ { \ast } } _ { 0 1 2 3 } ^ { - 1 } ( \overline { { \phi } } _ { 0 1 2 3 } ) , \Phi _ { 0 1 2 3 } ( \psi _ { 0 1 2 3 } ) \right> } ^ { \tilde { } } = \left< \overline { { \phi } } _ { 0 1 2 3 } , \psi _ { 0 1 2 3 } \right> ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 9 \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { 3 h } \frac { h } { \tan { h } } \frac { 2 } { \tan { \left( 7 h \right) } }
Q _ { 5 i } = \sum _ { k > i } ( Q _ { 5 } ) _ { i k } - \sum _ { k < i } ( Q _ { 5 } ) _ { k i }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } - 2 \right) } { \frac { d } { d r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \tan ^ { s ^ { 4 } } \frac { 7 } { s ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 5 } { 6 } \tan ^ { 9 } { c } \left( 6 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right)
e ^ { - i ( k t _ { 0 } - \alpha _ { 1 } \ + \ \pi ( 2 n \ + \ p ) \delta \ \pm \ \eta ) } = - 1
\left( \frac { d t } { d r } \right) ^ { 2 } - \left( \frac { d x _ { 5 } } { d r } \right) ^ { 2 } = 1 .
\Phi = \left( \Phi _ { 1 } \tau _ { r } ^ { ( 2 ) } + \Phi _ { 2 } \tau _ { \theta } ^ { ( 2 ) } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 7 ^ { v } - 4 } { 3 ^ { v } - 1 }
\mathrm { I m } \Bigg [ \bar { D } ^ { 2 } \Big ( \phi ^ { * } e ^ { 2 V } \phi + \tilde { \phi } ^ { * } e ^ { - 2 V } \tilde { \phi } \Big ) \Bigg ] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { d } { d w } 3 \sin { \left( 9 w \right) } } { \frac { d } { d w } 2 w }
B = 0 \; \; \; \; \mathrm { ( e x t r e m e ~ c a s e ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } - 4 \left( g - 6 \right) + g
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 2 \frac { 7 } { 3 + 2 \frac { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { e ^ { w } + \tan { w } } { 0 \cdot 2 w ^ { 2 } + 5 4 \cdot 0 + 1 0 }
\dot { \pi } _ { \mathrm { a b } } \left( \sigma , \tau \right) \approx 0 ,
{ \frac { \omega ^ { 2 } ( 0 ) } { m _ { h } ^ { 2 } } } < s ~ { \frac { \zeta - 1 } { \zeta } } \to 0
R _ { u v } ^ { ( K ) } = \frac { 1 } { 2 } R _ { 0 0 } ^ { ( K ) } = \frac { 1 } { 2 } R _ { 0 0 } ,
d \! \ast \! { \cal J } ^ { ( 1 ) } = 0 \quad \Longleftrightarrow \Gamma ( A ) = \Gamma ( A + d \alpha ) .
\frac { \partial \sigma } { \partial \tau } + \frac { \partial } { \partial \theta } ( \sigma s ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { \cos ^ { 9 } { x } - 1 }
n = \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \left| \ln { v } \right| ^ { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } } { \frac { - 3 } { 7 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
< z > ^ { 2 } \sim \left( { \frac { g _ { y m } l _ { s } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } \right) ^ { 2 } { \frac { N } { \delta ^ { 2 } } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d g } \sec { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 3 \csc ^ { 6 } { g } }
U ( x , q ; x _ { i } , q _ { i } ; t , t _ { i } ) = \int _ { x _ { i } } ^ { x } { \cal D } x \int _ { q _ { i } } ^ { q } { \cal D } q \; e ^ { { \frac { i } { \hbar } } S [ x , q ] }
\alpha = \dot { \phi } ^ { 2 } + m _ { 1 } ^ { 2 } \, , \qquad \alpha _ { 1 } = \dot { \phi } ^ { 2 } - m _ { 1 } ^ { 2 } \, , \qquad \alpha _ { 2 } = 2 m _ { 1 } \dot { \phi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { x } + 6 \sec ^ { 2 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { v } \log _ { 8 3 } { 5 } } { \log _ { 2 4 } { 1 } \log _ { 2 3 } { v } }
+ \sum _ { m = 1 , n = 0 , K } ^ { \infty } x ^ { m - 1 , n , M N } q ^ { n } \sqrt { 1 - q ^ { 2 m } } c _ { N } ^ { K } e _ { m M } \otimes e _ { n K } = 0
\pi ( x , t ) \partial _ { 0 } \phi ( x , t ) = { \cal L } ( \phi ( x , t ) , \partial \phi ( x , t ) ) + { \cal H } ( \phi ( x , t ) , \partial \phi ( x , t ) )
\frac { y - x } { \mathrm { R e } \, z } = - 2 \cot ( 2 \alpha )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 9 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 8 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 3 / x } } { x ^ { - 6 } }
Z ( g ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } z _ { n } g ^ { n } \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y \cos { \left( 2 y \right) } } { y \sin { y } \sin { \left( 7 y \right) } }
\alpha ^ { \prime } \to 0 , \hspace { 5 m m } \phi \to 0 , \hspace { 5 m m } \frac \phi { \alpha ^ { \prime } } = \mathrm { f i x } = 2 \lambda .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { c } - 2 } { \ln { c } + 5 + - 3 \frac { 7 } { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 1 \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 8 }
\frac { 1 } { 6 } ( 2 4 + 9 n + n ^ { 2 } )
d s ^ { 2 } \sim e ^ { 2 \rho } A ^ { + } ( u ) \bar { A } ^ { - } ( \bar { u } ) d u d \bar { u } + d \rho ^ { 2 } .
Z = Z _ { R } \int _ { \cal F } \frac { d ^ { 2 } \tau } { \tau _ { 2 } ^ { 2 } } [ \overline { { j ( \tau ) } } - 7 2 0 + r _ { \Gamma } ( 1 ) ] ,
\left( \eta ^ { a } \right) ^ { * } = \eta ^ { a } \ \ \ , \ \ \ \left( { \cal P } _ { a } \right) ^ { * } = - { \cal P } _ { a } \ \ \ , \ \ \ a = 1 , 2 \ \ \ .
\sigma _ { a b s } = \pi ^ { 3 } \omega R ^ { 4 } .
V ( z ) = ( \lambda ^ { 2 } + q ^ { 2 } ) \operatorname { t a n h } ^ { 2 } z - 2 q { \tilde { m } } \operatorname { t a n h } z ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + u ^ { \tan { u } } \right) } }
a _ { \varphi } ^ { \mu } ( x , \tau ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \alpha \ \varphi ( \alpha ) \ a ^ { \mu } ( x , \tau - \alpha ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 3 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } 2 \sec ^ { 3 } { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } - 2 \right) } { \frac { d } { d k } \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h ^ { 2 } } - 3 } { h + - \sin { h } }
p ^ { 1 , 2 } = 0 , p ^ { 3 } = 3 3
m = \frac { g } { e } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 7 g ^ { 9 } + 7 } { \sqrt { 8 g ^ { 5 } + g + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \sec ^ { 5 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \csc ^ { 9 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \sin { w } \sqrt { \frac { 7 + 4 w } { w } }
{ \frac { \partial S _ { N } } { \partial \lambda } } | _ { \lambda = 0 } = f _ { 1 } \, .
T _ { i j } \equiv - i ( E _ { i j } ^ { + } + E _ { i j } ^ { - } ) , \quad N _ { j } \equiv i ( E _ { 0 j } ^ { + } + E _ { 0 j } ^ { - } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } 9 + g ^ { \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + 9 } { 6 x ^ { 2 } - 7 }
\Delta S = \Delta S ( \{ A _ { \mu } ^ { i j } ( x ) \} , \{ h ^ { i \mu } ( x ) \} ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 8 \tan { k } + - 7 \tan { k } } { 2 k + - 7 \pi / 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 4 \sin { x } \sin { x } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \csc ^ { 4 } { x } }
\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right)
\Phi _ { 4 } ( w ) = F \left( \frac 1 2 , - \frac 1 4 , - \frac 1 4 , w \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 1 } \frac { \ln { \left( h - 3 \right) } } { h - 1 }
\mathbf { M } \, [ \phi ( s ) ] = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \, \tau ^ { s - 1 } \phi ( \tau )
S _ { \Psi } = \psi S = e ^ { ( \Psi , \cdot \, ) } S ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - \tan ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 1 } { y } \right) }
1 + \overline { { \eta } } _ { 0 } = 0 \ , \quad \overline { { \eta } } _ { n } = 0 \quad ( n \ge 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt { - x + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { u } + 3 \sin ^ { 7 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \toc } \frac { \left( w + - 6 c \right) \left( w + \left( - 7 c \right) ^ { 1 3 } \right) + - 8 \left( w + - 4 c \right) } { w + - 9 c }
f + H \neq o - t
S _ { G / H } = S _ { W Z N W } ( g , k ) ~ + ~ S _ { W Z N W } ( h , - k - 2 c _ { V } ( H ) ) ~ + ~ S _ { G h } ( b , c , \bar { b } , \bar { c } ) ,
2 \frac { K } { R _ { + } } P ^ { - } | \psi _ { 1 } \rangle = m ^ { 2 } | \psi _ { 1 } \rangle \, ,
S \to { \frac { a S + b } { c S + d } } , \ \ \ \ \left( \begin{array} { l } { { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { i } } \\ { \tilde { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { i } } \end{array} \right) \to \omega _ { S } ^ { - 1 } \left( \begin{array} { l } { { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { i } } \\ { \tilde { \cal F } _ { \mu \nu } ^ { i } } \end{array} \right) ; \ \ \ \ \ \omega _ { S } = \left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \in S L ( 2 , { \bf R } ) _ { S } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 } \frac { r ^ { 0 } + 1 4 } { r ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 2 } { g }
\pi _ { a i , s } = \sum _ { n = s } ^ { \infty } ( - D ) ^ { n - s } \frac { \partial L } { \partial x _ { a } ^ { i ( n + 1 ) } }
f ( z ) = ( 1 + z ^ { 2 } ) ^ { - 1 }
a _ { j } = 0 , \quad j = 3 , \, 7 / 2 , \, 4 , \, 5 / 2 , \, 5 , \, \ldots
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { c } \left( 4 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { - 7 }
h ^ { d - 2 } = r _ { 0 } ^ { d - 2 } \cosh \alpha \sinh \alpha
[ X _ { a } , X _ { b } ] = i c _ { a b c } X _ { c } \, , \quad a , b , c = 1 , 2 , . . . n
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 3 / z } { - 6 \sin { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 n ^ { 1 } } { 1 n ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 8 5 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 7 \cos ^ { 2 } { h } + - 9 \csc ^ { 9 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { x + 9 } { x ^ { 3 } + - 1 4 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } - 7 \frac { c - 2 } { c \left( c - 1 \right) }
\varrho _ { J } ( \hat { \psi } ( \hat { f } ) ) = \hat { \psi } ( \hat { V } _ { J } \hat { f } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { - } } \frac { 4 } { n + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 4 \cdot 0 \sin { \left( s \right) } } { 1 \cdot 2 }