hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x + - 9 \tan { \pi } x } { x ^ { 3 } - 6 }
\rho _ { c } = m \langle c | \bar { \hat { \psi } } { \hat { \psi } } | c \rangle = m \bar { \psi } \psi \, .
\{ \tilde { z } , z \} = \frac { \partial ^ { 3 } \tilde { z } } { \partial z } - \frac { 3 } { 2 } \left( \frac { \partial ^ { 2 } \tilde { z } } { \partial z } \right) ^ { 2 } .
D _ { N } ( F ) = [ D _ { N } , F ] ~ ~ , ~ ~ N = \mu , 5 ~ ~ ~ ~ ,
\pi ( g ) \equiv \left( \begin{array} { l l } { V ( x ) } & { 0 } \\ { 0 } & { V ^ { \prime } ( x ) } \end{array} \right) \, \, \, \, , \, \, g \, \, \in { \cal A }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \cos { 9 } u } { \sin { 4 } u }
\Gamma ^ { \prime } ( 2 ) = - \gamma + 1
< L _ { 1 } ^ { \pm } , T _ { 2 } T _ { 3 } \ldots T _ { n } > : = { \cal R } _ { 1 2 } ^ { \pm } { \cal R } _ { 1 3 } ^ { \pm } \ldots { \cal R } _ { 1 n } ^ { \pm }
\Sigma _ { r } \in L _ { H } [ r ] : \{ w ^ { 2 } = P _ { ( 2 r + 2 ) } ( z ) = z ^ { 2 r + 2 } + c _ { 1 } \ z ^ { 2 r + 1 } + \cdots + c _ { 2 r + 1 } \ z + c _ { 2 r + 2 } = \Pi _ { i = 1 } ^ { 2 r + 2 } ( z - \lambda _ { i } ) \} \ ,
G ( x , x _ { n } ) = ( - 1 ) ^ { z ( x , x _ { n } ) } \frac { \sqrt { x _ { n } ^ { \prime } } } { x - x _ { n } } \left( \sum _ { m } \frac { x _ { m } ^ { \prime } } { ( x - x _ { m } ) ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 / 2 }
[ G ( x ) , K ( x ) ] \equiv G ( x ) * K ( x ) - K ( x ) * G ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - \sec ^ { 2 } { b } } { \csc { b } + b \sin ^ { 6 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 1 } + 1 } } { 7 w + 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } \left( 7 + x ^ { 6 + x } - 1 0 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } x }
\alpha _ { 2 } = \frac { - 1 } { r } [ \mu _ { 2 } c o s ( \sigma _ { 2 } \theta ) - \mu _ { 1 } s i n ( \sigma _ { 2 } \theta ) ] \; \; ,
U _ { \mathrm { t o t } } = U _ { \phi } + U _ { h } + U _ { A } + U _ { C _ { ( p + 1 ) } } + U _ { C _ { ( p - 1 ) } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { u } } { \log _ { 7 2 } { 8 } } \frac { \log _ { 8 6 } { 6 } } { \log _ { 3 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } 6 / 8 \cos ^ { 3 } { s } \left( 2 s + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \cos ^ { 5 } { u } } { \cos { u } + u \tan ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 u ^ { 9 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { h } } { - 6 \sin { h } \sec { h } }
\mathrm { A r e a } _ { H } = \, \frac { 1 } { 4 \pi } \, \vert Z ( p , q ) \vert ^ { 2 }
\theta \left[ \begin{array} { c } { a } \\ { b } \end{array} \right] \left( m \sum u _ { i } - Q \sum _ { i = 1 } ^ { g - 1 } r _ { i } | m \Omega \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { y }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + h ^ { \cot { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 8 \sec ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \sec ^ { 3 } { x } \right) }
\Delta Q _ { B } = N _ { F } q \Delta \left( \sum _ { i \neq j } { \cal L } _ { i j } + \sum _ { i } n _ { i } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 8 p ^ { 6 } } { 6 p ^ { 0 } }
T ( z ) \Phi ( w ) = \frac { \bigtriangleup } { ( z - w ) ^ { 2 } } \Phi ( w ) + \frac { 1 } { z - w } \partial _ { w } { \Phi ( w ) } + R . T .
\overline { { \lambda } } ^ { A } = \overline { { \phi } } ^ { A } + \overline { { \varphi } } ^ { A }
e ^ { \mu } { } _ { a } = \Omega ^ { k } { } _ { a } e ^ { \mu } { } _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 p \right) } } { p \sin { \left( 4 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } e ^ { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 1 5 \tan { \left( 3 t \right) } \cos { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 3 t }
G j t
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } - 2 \frac { \frac { d } { d p } \sin ^ { 5 } { p } } { \frac { d } { d p } p \sec { p } }
6 - [ E ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 1 } + - 2 x ^ { 1 } + 1 6 x } { 6 + - 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\tilde { h } ^ { \mu \nu } = - h ^ { \mu \nu } + \frac 1 2 h _ { \; \; \lambda } ^ { \lambda } \, \eta ^ { \mu \nu } - \frac 1 2 h _ { \; \; \lambda } ^ { \lambda } \, h ^ { \mu \nu } + h ^ { \mu \lambda } \, h _ { \; \; \lambda } ^ { \nu } + \frac 1 8 \left( h _ { \; \; \lambda } ^ { \lambda } \right) ^ { 2 } \, \eta ^ { \mu \nu } - \frac 1 4 h _ { \alpha \beta } h ^ { \alpha \beta } \, \eta ^ { \mu \nu } + \cdots \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 2 } { \sin { \left( 2 y \right) } } \sin { \left( 8 y \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 6 \left( \frac { 6 } { 2 } \left( 2 u + \left( - 9 u ^ { 3 } \right) ^ { \frac { 6 } { 8 } } \right) \left( 5 + - 2 u ^ { 9 } \right) + - 9 \frac { d } { d u } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 4 + - 7 \frac { d } { d u } u ^ { \frac { 5 } { 4 } } }
\pi _ { P } \circ \varrho _ { V } | _ { { \cal C } ( { \cal K } , \Gamma ) ^ { + } } \cong 2 ^ { \frac { M _ { V } } { 2 } } ( \pi _ { P ^ { \prime } } ^ { + } \oplus \pi _ { P ^ { \prime } } ^ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 4 1 \tan { x }
K _ { i j } = e _ { i } ^ { \alpha } e _ { j } ^ { \nu } \nabla _ { \alpha } n _ { \nu } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \left( e ^ { x } + 1 \right) \left( e ^ { 4 x } + 1 \right)
R : z _ { 1 } \rightarrow z _ { 1 } ~ , ~ ~ ~ R : z _ { 2 , 3 } \rightarrow - z _ { 2 , 3 } ~ .
\frac { C } { L } = \frac { 1 } { 2 \pi \hbar v } K ^ { 2 } T \frac { \pi ^ { 2 } } { 3 } c [ \nu ] .
{ A _ { t } } ^ { a } = 0 \ , \ \ \ { A _ { r } } ^ { a } = \frac { H _ { 1 } } { e r } { v _ { \varphi } } ^ { a } \ ,
\psi ^ { ( I I ) e v e n } ( x ) = A ( R ) \cosh \kappa x , \quad \psi ^ { ( I I ) o d d } ( x ) = B ( R ) \sinh \kappa x
\sum _ { n } \left[ a ( \epsilon ) T ^ { - \epsilon } ( 2 n + 1 ) ^ { - 1 - \epsilon } + O ( T ^ { - 1 - \epsilon } n ^ { - 2 - \epsilon } ) \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { s } \sec ^ { 2 } { s } } { \tan ^ { 2 } { s } + \left( 7 s \tan { s } + 7 \right) \cot ^ { 5 } { s } }
\frac { 2 \pi } { L } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ~ \leq ~ k _ { n } ^ { + } ~ \leq ~ \Lambda ^ { \prime } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 7 } } { 7 \left| u ^ { 6 } \right| }
g _ { \ell } ( a , r ^ { \prime } > a ) = 0 , \quad g _ { \ell } ( r \rightarrow \infty , r ^ { \prime } ) \sim \frac { e ^ { i k r } } { \sqrt { k r } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left( w - 7 \right) \left( w - 6 \right) } { w - 6 }
A _ { 0 } ^ { ( \mathrm { C o u l } ) } = V ( r ) = - \frac \alpha r , \ A _ { i } ^ { ( \mathrm { C o u l } ) } = 0 , \ i = 1 , 2 , 3
\mathcal { L } _ { i n t } = \xi \sqrt { g } \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \nabla _ { \mu } B _ { \nu \lambda } R ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { - } } \frac { h ^ { 8 } + - 6 h + 0 } { h ^ { 2 } - 1 }
\int _ { 0 } ^ { 1 } d y \frac { y ^ { \nu } ( 1 - y ) ^ { - \nu } } { y - x } = \frac { \pi } { \sin ( \nu \pi ) } \left[ 1 - \cos ( \nu \pi ) x ^ { \nu } ( 1 - x ) ^ { - \nu } \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 2 \frac { 2 + - 9 \tan { x } } { \left( 2 + - 5 \sin { x } \right) \left( 3 + \sin { x } \right) }
a = { \frac { \omega } { 4 \pi T _ { L } } } \ , \qquad b = { \frac { \omega } { 4 \pi T _ { R } } } \ .
X \equiv \theta ^ { \prime } k _ { 0 } ^ { 2 } - \frac { 1 } { \theta ^ { \prime } } | \mathbf { k } | ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \sqrt [ 3 ] { g ^ { 2 } + 9 g + 9 } + - 6 g
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } - y ^ { 9 } + y ^ { 1 }
\Phi ( \tau , \sigma ^ { 1 } , \sigma ^ { 2 } , \xi ) = \left\{ \begin{array} { l c l } { + \Phi _ { 0 } } & { \mathrm { f o r } } & { \xi \geq \xi _ { 0 } , } \\ { A \xi + \frac { 1 } { 2 } B \xi ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 ! } C \xi ^ { 3 } } & { \mathrm { f o r } } & { - \xi _ { 1 } \leq \xi \leq \xi _ { 0 } , } \\ { - \Phi _ { 0 } } & { \mathrm { f o r } } & { \xi \leq - \xi _ { 1 } . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 5 \tan { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } - 7 \frac { 2 \sin { r } \sin { r } } { \sin { r } + - 9 r \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + 0 \tan ^ { 3 } { r } } { \sin { r } + r \cos ^ { 1 } { r } }
\tilde { M } _ { A D M } ^ { r e g } = - [ N \partial _ { n } X ] + [ N \partial _ { n } X ] _ { 0 } \, .
K ( \alpha _ { i } , { \bar { \alpha } } _ { i } ) \approx \sum _ { i } ^ { n } \alpha _ { i } \bar { \alpha } _ { i } + { \frac { 1 } { 4 } } \sum _ { i } ^ { n } \alpha _ { i } ^ { 2 } \bar { \alpha } _ { i } ^ { 2 } + \sum _ { i < j } ^ { n } ( \alpha _ { i } \bar { \alpha } _ { i } \alpha _ { j } \bar { \alpha } _ { j } - { \frac { 1 } { 4 } } \alpha _ { i } ^ { 2 } \bar { \alpha } _ { j } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 4 } } \alpha _ { j } ^ { 2 } \bar { \alpha } _ { i } ^ { 2 } ) ,
f \sin \alpha
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { u } } { \frac { 6 } { 8 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { - } } \frac { z ^ { 7 } + - 3 z } { \left| z \right| }
f ^ { i A } = \left( \begin{array} { c c } { u } & { - v } \\ { \bar { v } } & { \bar { u } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 4 n } { 2 0 3 n }
F ( z , x ) = \exp - \int _ { a } ^ { b } \frac { d y } { 2 \pi i } \frac { 1 } { y - x } \log \bigg [ \frac { z - u ( y ) } { z - \bar { u } ( y ) } \bigg ] =
\delta \lambda = - \frac { 3 \lambda ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \left( { \frac { 1 } { s - 1 } } - \ln c ^ { 2 } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 3 } { 1 } } { \log _ { 3 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt { x ^ { 2 } + x } + - 5 \sqrt { x ^ { 8 } + - 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } g - 8
G _ { a b c } \equiv C _ { d a } ^ { g } C _ { g b } ^ { e } C _ { e c } ^ { d } .
A ( y , z ) = \sum _ { i = 0 } ^ { N - 1 } \partial _ { y } ^ { ( i ) } A ( y , z ) | _ { y = z } ( y - z ) ^ { i } + R _ { N } ( y , z ) ( y - z ) ^ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \left( z - 9 \right) \left( \sqrt { 9 0 + 1 } + 2 \right) } { 9 6 z - 4 5 }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { 7 \tan { \frac { 2 } { c } } } { c ^ { 2 } } } { \frac { - 8 } { c ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 7 } { \sqrt { a } }
q \rightarrow q + { \frac { 4 \omega _ { 1 } \Lambda ^ { ( \alpha ) } } { 3 | \alpha | ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { - \sin { v } \sin ^ { 0 } { v } } { \left( 3 + v \sin { v } \right) \tan ^ { 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan ^ { 3 } { w } + 6 \sin ^ { 3 } { w } } { 2 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \cot { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 3 \sin ^ { 2 } { p } }
H _ { E } = 4 u ^ { 2 } ( H _ { 0 } - E ) = \left( \frac { \vec { p } _ { u } ^ { ~ 2 } } { 2 m } - 4 e ^ { 2 } - 4 E \vec { u } ^ { ~ 2 } \right)
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \tan { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \tan ^ { 2 } { z } }
{ \bf N } : = \alpha { \bf n } + { \bf n } \times { \bf L } ( { \bf n } ) , \quad { C _ { 1 } } = \alpha ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 } { 8 + \sin { h } }
\int \Bigl \langle A d A + \frac { 2 } { 3 } A ^ { 3 } \Bigr \rangle = \int \epsilon ^ { \mu \nu \rho } e _ { \mu a } F _ { \nu \rho } ^ { a } ~ d ^ { 3 } x ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { \cot { p } } + - 9 \frac { 5 } { \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 + - 2 \cos ^ { 9 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \tan ^ { 1 } { b } \right) }
\lambda ^ { 2 } [ \Phi ^ { i } , \Phi ^ { k } ] ^ { 2 } \ll 1 \Rightarrow \frac { \lambda } { k } \ll 1 \ .
a ^ { p } - b ^ { p } = ( a - b ) ( a ^ { p - 1 } + a ^ { p - 2 } b + \ldots + a b ^ { p - 2 } + b ^ { p - 1 } )
A ( C , \overline { { C } } ) _ { + } = - A ( C , \overline { { C } } ) _ { - } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { n \sin { \left( n \right) } }
e ^ { \sqrt { g } } ( L )
K _ { a b c } = - \left[ { \frac { \partial F _ { c } } { \partial \phi _ { i } } } { \frac { \partial F _ { b } } { \partial \phi _ { j } } } { \frac { \partial ^ { 2 } F _ { a } } { \partial \phi _ { i } \partial \phi _ { j } } } - { \frac { \partial F _ { c } } { \partial \overline { { \phi } } _ { i } } } { \frac { \partial F _ { b } } { \partial \phi _ { j } } } { \frac { \partial ^ { 2 } F _ { a } } { \partial \phi _ { i } \partial \overline { { \phi } } _ { j } } } - { \frac { \partial F _ { c } } { \partial \phi _ { j } } } { \frac { \partial F _ { b } } { \partial \overline { { \phi } } _ { i } } } { \frac { \partial ^ { 2 } F _ { a } } { \partial \phi _ { i } \partial \overline { { \phi } } _ { j } } } + { \frac { \partial F _ { c } } { \partial \overline { { \phi } } _ { i } } } { \frac { \partial F _ { b } } { \partial \overline { { \phi } } _ { j } } } { \frac { \partial ^ { 2 } F _ { a } } { \partial \overline { { \phi } } _ { i } \partial \overline { { \phi } } _ { j } } } \right]
\begin{array} { l l l l l } { \mathrm { f o r ~ a n y ~ \psi ~ , } } & { \mathrm { a t ~ } \phi = + 1 } & { ~ : ~ } & { ( i ^ { k } , 1 , \pm \sqrt { \psi } , z _ { 4 } , z _ { 5 } , 1 , 0 ) } & { , ( k = 0 , . . . , 3 ) ~ , } \\ { \mathrm { a n d ~ f o r ~ a n y ~ \phi ~ , } } & { \mathrm { a t ~ } \psi = \pm \sqrt { \phi ^ { 2 } - 1 } } & { ~ : ~ } & { ( \phi ^ { 1 / 4 } i ^ { k } , 1 , 0 , z _ { 4 } , z _ { 5 } , 1 , 0 ) } & { , ( k = 0 , . . . , 3 ) ~ , } \end{array}
\Gamma _ { \mu } ^ { B C } ( p , q ) = \frac { 1 } { 2 } \left[ A ( p ) + A ( q ) \right] \gamma _ { \mu } + \frac { ( p + q ) _ { \mu } } { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } \left[ A ( p ) - A ( q ) \right] \frac { \not \! p + \not \! q } { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 2 r ^ { 1 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / z } { - 6 \sec { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { 4 + - k } { k - 2 }
T _ { 1 } Z _ { 1 2 } T _ { 2 } Z _ { 1 2 } ^ { - 1 } Z _ { 2 3 } Z _ { 1 3 } T _ { 3 } Z _ { 1 3 } ^ { - 1 } Z _ { 2 3 } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { y } + - 3 \tan ^ { 2 } { y } } { 6 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 4 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \cos { c } } { \tan { c } }
G _ { 4 } = 4 8 9 0 + 4 7 1 1 + 3 5 9 5 + 3 5 9 5 + 3 4 5 0 = 2 0 2 4 1 = 3 ^ { 2 } \times 1 3 \times 1 7 3
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } e ^ { \lnb ^ { 2 b } }
\beta ^ { 2 } = A _ { M } ^ { 1 / 2 } T _ { 2 } ^ { ( M ) } / T _ { 1 } ^ { ( B ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { - } } - \tan { b }
\frac { \partial ^ { 2 } \chi ( r , { \bf \alpha } ) } { \partial ( \ln r ) ^ { 2 } } - ( \hat { L } ^ { 2 } + 1 ) \chi ( r , { \bf \alpha } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin { x } + - 2 \sec { x } } { 5 x + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
b _ { \underline { { n } } \sigma } ^ { \dagger } = \frac { \pi / L _ { \perp } } { \sqrt { 8 \pi ^ { 3 } n } } b _ { \underline { { p } } \sigma } ^ { \dagger } \, , \; \; a _ { \underline { { m } } } ^ { \dagger } = \frac { \pi / L _ { \perp } } { \sqrt { 8 \pi ^ { 3 } m } } a _ { \underline { { q } } } ^ { \dagger } \, , \; \;
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { \sin { u } + - 6 \sin { u } } { u + - 3 \pi / 3 }
\delta \hat { A } _ { r } = \partial _ { r } ( - \epsilon ^ { s t } \partial _ { t } \xi \hat { A } _ { s } - \frac { 1 } { 2 } \xi { ^ \ast } \hat { F } )
x = 5 + 1
{ \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } } ( a - r ^ { 2 } ) \alpha = \Lambda
K _ { \Delta _ { c } } ( x , y ; \beta ) = e ^ { - \beta ( c + { \frac { 1 } { 2 } } ) } K _ { \Delta } ( x , y ; \beta )
C _ { \mathrm { b u l k } } ^ { ( 3 ) } = \frac { 2 \sqrt { 2 } } { 3 } \beta \sinh ( \sqrt { 2 } \beta \phi _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { w } } { 3 \frac { - 2 } { 9 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { 2 } } { \log _ { 2 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } k ^ { 3 } + - \sqrt { k ^ { 8 } + 4 k ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \cos { \left( 5 c \right) } } { c \tan { \left( 4 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 ^ { + } } u ^ { 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \tan { x } + - 8 \cos { x } } { 4 x + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
{ \hat { \hat { k } } } ^ { \hat { \hat { \mu } } } = \delta ^ { { \hat { \hat { \mu } } } z } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + g ^ { \csc { g } } \right) } }
S ^ { 2 ( w - 1 / n + 1 ) } = { \frac { n ^ { 2 } } { \alpha \beta } } a ^ { 2 ( n w - 1 ) } ( 2 S _ { B } S _ { C } - S _ { C } ^ { 2 } ) ,
\hat { \omega } _ { c } { } ^ { a 4 } - \frac { 3 } { 2 } \hat { H } _ { c } { } ^ { a 4 } = - \frac { 1 } { 2 } F _ { c } { } ^ { a } ( A + B ) \, ,
X ^ { i } | _ { \tau = 0 } | B _ { X } \rangle = y ^ { i } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ i = p + 1 , . . . , d - 1 ~ .
\left( \overline { { c } } ^ { \alpha } \varepsilon ^ { \alpha \beta } c ^ { \beta } \right) ^ { 2 }
E = \frac { | E _ { - n } | } { ( \cos ( \eta \pi ) ) ^ { 1 / \eta } } > 0 .
[ \bar { D } _ { \dot { \beta } } , p _ { \mu } ] = 0 , ~ ~ ~ ~ ~ [ D ^ { \alpha } , \bar { D } ^ { \dot { \beta } } ] = \sigma _ { \mu } ^ { \alpha \dot { \beta } } p ^ { \mu }
\Sigma _ { g h } ( z ; \hat { m } ; 1 / 2 , 1 / 2 ) \to \frac { ( u - v ) ^ { 2 } } { 8 ( z - u ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { b } + \tan ^ { 5 } { b }
\chi _ { 0 } ( r ) = \int ^ { \, r } \frac { d r } { \sqrt { 1 + r ^ { 4 } } } ,
A _ { p } = \left( \frac { \partial f ( Q _ { f } ) } { \partial Q _ { f } } \right) ^ { 1 / 2 \alpha } \left( \frac { \partial f ( Q _ { i } ) } { \partial Q _ { i } } \right) ^ { - 1 / 2 \alpha } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 4 } { x }
K ^ { 1 } = \partial X ^ { + } \partial X ^ { - } - \frac { 1 } { 2 } \partial X ^ { i } \partial X ^ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 1 } { k } } { \log _ { 2 6 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { k } } { \log _ { 8 8 } { 1 } } }
\Sigma _ { 0 } = \| P _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ( V - V ^ { \prime } ) P _ { 0 } ^ { ( 2 ) } \| _ { 2 } ^ { 2 } < \infty .
\sin ^ { 2 } ( \frac { 2 4 0 } { 2 3 9 } \frac { L } { 4 E R ^ { 2 } } )
U \cong \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\begin{array} { c c } { \mathrm { l o n g ~ r o o t s : } } & { \pm \, e _ { 1 } \pm e _ { 2 } } \\ { \mathrm { s h o r t ~ r o o t s : } } & { \pm \, e _ { 1 } ~ , \; \pm e _ { 2 } } \end{array}
\cos f ( 0 ) = \cos f ( \pi ) = \pm 1
\sqrt { r ^ { 2 } \sin \theta \sqrt { B ( r ) } } \: \: \Psi ^ { T } = ( 0 , \chi ) , \hskip 1 c m \chi _ { \alpha \ell } ( r , t ) = \delta _ { \alpha \ell } \chi _ { 1 } ( r , t ) - i ( \tau ^ { 1 } ) _ { \alpha \ell } \chi _ { 2 } ( r , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v + 7 } { 3 + - 9 \csc { v } }
\Delta _ { c } ^ { c l } = \int d ^ { 4 } x \; \left( [ c , c ^ { * } ] - [ A , A ^ { * } ] - [ \phi , \phi ^ { * } ] + [ \psi , \psi ^ { * } ] - [ \overline { { \phi } } , \overline { { \phi } } ^ { * } ] + [ \eta , \eta ^ { * } ] + \frac 1 2 [ \chi , \chi ^ { * } ] \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 2 \sin { t } \sin { t } } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 3 } { \left( h - 9 ^ { 3 } \right) \left( h - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } \frac { \left| c - 7 \right| } { c ^ { 2 } + - 3 c + 3 2 }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 3 } { n } + \cot ^ { 4 } { n } } { 5 }
T \rightarrow { \frac { 2 \pi l } { \sqrt { 3 } } } T \ , \qquad Q \rightarrow { \frac { \sqrt { 3 } } { l } } G Q \ , \qquad \Phi \rightarrow \Phi
{ \bf \nabla } \cdot { \bf B } = 0
\partial _ { + } \partial _ { - } \Omega = \frac { 1 } { 2 r ^ { 2 } } \Bigl ( 1 - \frac { M _ { + } M _ { - } } { L ^ { + } L ^ { - } } \Bigr ) \hat { x } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 8 b ^ { 6 } } { 9 b ^ { 2 } }
\Big [ d _ { V } H _ { \mathrm { L L } } ^ { \mu \rho \nu \sigma } \Big ] _ { \eta , h } = H ^ { \mu \rho \nu \sigma } .
\pi _ { \, \, \gamma } ^ { \mu } \pi _ { \, \, \nu } ^ { \rho } Q _ { \, \, [ \mu , \rho ] } ^ { \delta } = 0 ,
\langle \eta | U ( \psi , z ) | \phi \rangle ^ { \ast } = \langle \overline { \eta } | U ( \overline { \psi } , - z ) | \overline { \phi } \rangle \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { b } + \tan ^ { 6 } { b }
C _ { 2 } = \left( 2 M _ { p } \sinh \frac { E } { 2 M _ { p } } \right) ^ { 2 } - \overrightarrow { p } ^ { 2 } \, e ^ { \pm \frac { E } { M _ { p } } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { - } } \frac { z \left( z - 7 \right) } { \left| z \right| }
X \times X \times X
m _ { t } \simeq 1 6 0 - 1 9 0 \mathrm { G e V } ,
( { \bf 3 } _ { 2 / 3 } + { \bf 1 } _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 5 \right) \sec ^ { 8 } { x } }
j _ { \; \; a } ^ { \mu } = i \bar { \psi } _ { \alpha } ^ { \; A } \left( \gamma ^ { \mu } \right) _ { \; \; \beta } ^ { \alpha } T _ { \; \; a A } ^ { C } \psi _ { \; C } ^ { \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { u + 2 } { u ^ { 3 } + - 9 u - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { t } \cos ^ { 5 } { t } } { \cos ^ { 7 } { t } + \left( 9 t \csc { t } + 1 \right) \tan ^ { 7 } { t } }
\left( \begin{array} { c } { c _ { 1 } } \\ { \tilde { c } _ { 1 } } \end{array} \right)
\int _ { \partial B } \, e \, \varepsilon _ { \mu } { } ^ { \nu } \, [ - \gamma \, R \, \delta \omega _ { \nu } + ( - ) ^ { M + 1 } \beta \, T _ { a } \delta e _ { \nu } { } ^ { a } ] \, d x ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } - 7 \frac { 0 \sin { x } \cos { x } } { \tan { x } + - 3 x \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 9 / 7 \cos ^ { 3 } { x } \left( 6 x + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
{ \cal H } _ { d i f f } \sim \frac { { \cal H } _ { 0 } } { D i f f _ { \Sigma } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 5 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 3 \right) \left( y ^ { 5 / 8 } + y ^ { 2 / 2 } + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 5 y } { 2 y - 1 }
\zeta \in \mathcal { O } \left( \hat { C } ( x ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 9 + \frac { \sec { a } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 9 } { w } + \sin ^ { 2 } { w }
H _ { \alpha \beta \overline { { \gamma } } } = \frac { 1 } { 2 } \left( g _ { \alpha \overline { { \gamma } } , \beta } - g _ { \beta \overline { { \gamma } } , \alpha } \right) \ \ , \ \ H _ { \alpha \beta \gamma } = 0