hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { h } + 2 \sin ^ { 9 } { h } } { 8 }
n _ { \Lambda _ { 1 } , \Lambda _ { 2 } , \Lambda _ { 3 } } = \int d g \ \chi _ { \Lambda _ { 1 } } ( g ) \chi _ { \Lambda _ { 2 } } ( g ) \chi _ { \Lambda _ { 3 } } ( g )
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + e ^ { k t } d x ^ { 2 } = - c ( \eta ) ( d \eta ^ { 2 } - d x ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sec ^ { 5 } { w } } { 2 }
\left( - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + e ^ { 2 x } \right) \psi _ { E } ( x ) = E \, \psi _ { E } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { 4 \frac { 9 } { 2 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \sqrt { \frac { 5 \theta + 1 0 } { 1 \theta - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { b } \sin ^ { 7 } { b } } { \sin ^ { 5 } { b } + \left( b \tan { b } + 1 \right) \tan ^ { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } - 2 8 \cos { \theta }
\sigma _ { \mathrm { a b s } } = { \frac { 1 6 \pi ^ { 2 } i \alpha r _ { 0 } ^ { 2 } } { \omega | A | ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 7 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \sin { 0 } s } { \tan { 0 } s }
K ^ { \left( p + 2 \right) } \left( S \right) = \frac i { p ! } \Pi ^ { m _ { p } } \cdots \Pi ^ { m _ { 1 } } \cdot d \bar { \theta } S \Gamma _ { m _ { 1 } \ldots m _ { p } } d \theta \quad ,
S _ { 4 } = - \int { \mathrm { H t r } } \Bigl \{ B ( d \omega + \omega ^ { 2 } ) + \phi ( d \Omega + \{ \omega , \Omega \} + B ^ { 2 } ) + \phi ^ { 2 } H \Bigr \} ,
v ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } \\ { a _ { i } } \\ { - 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \cos ^ { 5 } { n } + - 8 \tan ^ { 2 } { n } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 3 } { t } + - 2 \sin ^ { 3 } { t } } { 2 }
\Delta _ { A A } ( p ) \, = \, \Delta _ { B B } ( p ) \, = \, i \, { \cal D } ^ { - 1 } ( p ) \, = \, \frac { i } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { 3 \frac { 2 } { 3 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { \pi } { 2 } \geq \nu _ { n _ { 1 } } > w _ { n _ { 2 } } > \nu _ { n _ { 3 } } > \dots \geq 0
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \left| \ln { h } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d h } 9 / h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin { h } } { \sin { h } }
C [ \Delta , \omega ] = { \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { S ^ { 4 } } \left\{ \alpha _ { 0 } \omega + \alpha _ { 1 } \omega _ { z z z z } + \alpha _ { 2 } \omega _ { z z z } \omega _ { z } + \alpha _ { 3 } \omega _ { z z } ^ { 2 } + \alpha _ { 4 } \omega _ { z } ^ { 2 } \omega _ { z z } + \alpha _ { 5 } \omega _ { z } ^ { 4 } + \alpha _ { 6 } \omega _ { z } ^ { 2 } + \alpha _ { 7 } \omega _ { z z } \right\} .
( q _ { \cal C } p _ { \cal C } ) ^ { * } = q _ { \cal C } ^ { \; * } p _ { \cal C } ^ { \; * } \; \; .
{ \cal I } _ { U ( 1 ) } - \delta { \cal I } _ { U ( 1 ) } = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 0 } 2 ^ { N / 2 - 1 } \mathrm { T r ^ { \prime } } \; ( - 1 ) ^ { P } e ^ { ( \beta / 2 ) \nabla ^ { 2 } } = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 0 } 2 ^ { N / 2 - 1 } \; \int [ d X ] \; \langle - X \vert \, e ^ { ( \beta / 2 ) \nabla ^ { 2 } } \, \vert X \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \left| y \right| } { 8 y }
| \Psi \rangle = \cos ( \theta ) | + \rangle \phi ( \vec { p } - \int \epsilon d t { \bf L } \cdot \vec { \rho } ) + \sin ( \theta ) | - \rangle \phi ( \vec { p } )
\cos 2
\tilde { \hat { \Omega } } _ { \underline { { x } } } { } ^ { ( 0 ) \hat { a } \hat { b } } = - \hat { \Omega } _ { \underline { { x } } } { } ^ { ( 0 ) \hat { a } \hat { b } } / \hat { G } _ { \underline { { x x } } } ^ { ( 0 ) } \, , \hspace { . 5 c m } \tilde { \hat { \Omega } } _ { \mu } { } ^ { ( 0 ) \hat { a } \hat { b } } = \hat { \Omega } _ { \mu } { } ^ { ( 0 ) \hat { a } \hat { b } } - \hat { \Omega } _ { \underline { { x } } } { } ^ { ( 0 ) \hat { a } \hat { b } } \hat { G } _ { \underline { { x } } \mu } ^ { ( 0 ) } / \hat { G } _ { \underline { { x x } } } ^ { ( 0 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 } { b ^ { 9 } }
u ( k , r ) = - [ g ( k , r ) + A ( k ) f _ { - } ( k , r ) ] ,
( 1 - \gamma ^ { 1 } ) k _ { n } ( 0 , x ^ { \prime } ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { i } \\ { - i } & { 1 } \end{array} \right) k _ { n } ( 0 , x ^ { \prime } ) = 0 .
= \frac 1 { 1 6 } { \cal R } _ { a b c d } \bar { \Psi } ^ { a } ( 1 + \gamma _ { p } ) \Psi ^ { c } \bar { \Psi } ^ { b } ( 1 + \gamma _ { p } ) \Psi ^ { d } = \frac 1 { 1 6 } { \cal R } _ { a b c d } \tilde { V } _ { i } ^ { a } V _ { j } ^ { c } \tilde { V } _ { k } ^ { b } V _ { l } ^ { d } \bar { X } ^ { i } ( 1 + \gamma _ { p } ) X ^ { j } \bar { X } ^ { k } ( 1 + \gamma _ { p } ) X ^ { l } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { d } { d p } 0 \tan ^ { 0 } { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { d } { d p } p ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { e ^ { g } } { g + 8 ^ { 0 } }
\Gamma _ { i } ^ { ( + ) } = J ^ { k } { } _ { j } \Gamma _ { i k } ^ { ( + ) j } = i ( \Gamma _ { i \alpha } ^ { ( + ) \alpha } - \Gamma _ { i \bar { \alpha } } ^ { + \bar { \alpha } } ) .
g T _ { a } g ^ { - 1 } = \omega _ { a } { } ^ { b } T _ { b } , \hskip 1 5 p t \omega _ { a } { } ^ { c } G _ { c d } \omega _ { b } { } ^ { d } = G _ { a b }
s _ { \lambda } ( X ) = \sum _ { \mu } K _ { \lambda \mu } ( q ) P _ { \lambda } ( X ; q ) .
R ^ { a } = \sum _ { i , j } \psi _ { i } ^ { \dagger } T _ { i j } ^ { a } \psi _ { j }
\frac { d ^ { 2 } [ T F ( T ) ] } { d T ^ { 2 } } = 2 \ln \frac { b - a } { 4 } \, .
J _ { p , i } ^ { a } = \int \frac { d ^ { 4 } x } { \sqrt { 2 V p _ { 0 } } } J ^ { \mu , a } \left( x \right) \epsilon _ { i , \mu } \left( p \right) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 1 + - 2 \cos { \left( 6 b \right) } } { \sec { b } }
V _ { \pm } ( r _ { \pm } ) \approx \Big \{ \mp \gamma _ { 1 } r _ { \pm } + \gamma _ { 2 } r _ { \pm } ^ { 2 } \mp \gamma _ { 3 } r _ { \pm } ^ { 3 } + \left( \gamma _ { 4 } - d _ { 4 } \ln { r _ { \pm } ^ { 2 } } \right) r _ { \pm } ^ { 4 } \mp \beta _ { 5 } r _ { \pm } ^ { 5 } \ln { r _ { \pm } ^ { 2 } } - \alpha _ { 5 } ^ { \pm } r _ { \pm } ^ { 5 } + \dots \Big \} .
+ { \frac { 1 } { 8 \pi } } \left[ c N \mu ^ { 2 } - \ln \mu ^ { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { N } m _ { v , i } ^ { 2 } \right] { \cal A } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 x \right) } } { x \cos { \left( 2 x \right) } } 2 / 3
\alpha _ { 1 } = 0 , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \beta _ { 2 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \cot { z } + - 8 \frac { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 ^ { - } } \frac { n \left( n - 2 \right) } { \left| n \right| }
\Gamma _ { n - 1 } ^ { + } ( x _ { n } ) \cap \Gamma _ { n - 1 } ^ { - } ( x _ { n } ) = \Delta _ { n } = \{ x _ { 1 } = \ldots = x _ { n } \} .
\Gamma [ A ] _ { \zeta } = \pm N \frac { e ^ { 2 } } { 2 } S _ { C S } [ A ] + S _ { P C } [ A , N ]
{ \cal Z } = \frac { T _ { G } } { 8 \pi ^ { 2 } } \int \! \mathrm { d } z \, \frac { \partial } { \partial z } \, \lambda ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } n ^ { - 9 2 }
q _ { 3 } = \frac { 2 } { \alpha } \frac { e ^ { \frac { 1 } { 2 } \alpha r } } { e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \alpha a + \alpha b } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sin ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \sec ^ { 7 } { w }
G _ { \varepsilon } ^ { ( n l ) } ( \zeta ) = \overline { { G } } _ { \varepsilon } ^ { ( n l ) } ( \zeta ) \prod _ { 1 \leq i < j \leq N } g ( z _ { i } / z _ { j } ) \prod _ { j = 1 } ^ { N } \zeta _ { j } ^ { j - N } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 3 } { z } + \csc ^ { 2 } { z }
- 2 Q _ { 1 } ^ { 2 } \exp ( - \omega _ { + } R ) \Psi ( x ) = \exp ( - \omega _ { + } R ) ( \frac { d } { d x } + 2 W _ { - } ( x ) ) \frac { d } { d x } \Psi ( x ) .
\begin{array} { c } { \alpha ( F _ { \beta } ) \, F _ { \alpha } \, - \, \beta ( F _ { \alpha } ) \, F _ { \beta } ~ = ~ N _ { \alpha , \beta } \, F _ { \alpha + \beta } ~ , } \\ { \alpha ( F _ { - \beta } ) \, F _ { \alpha } \, + \, \beta ( F _ { \alpha } ) \, F _ { - \beta } ~ = ~ N _ { \alpha , - \beta } \, F _ { \alpha - \beta } ~ , } \\ { - \, \alpha ( F _ { \beta } ) \, F _ { - \alpha } \, - \, \beta ( F _ { - \alpha } ) \, F _ { \beta } ~ = ~ N _ { - \alpha , \beta } \, F _ { - \alpha + \beta } ~ , } \\ { - \, \alpha ( F _ { - \beta } ) \, F _ { - \alpha } \, + \, \beta ( F _ { - \alpha } ) \, F _ { - \beta } ~ = ~ N _ { - \alpha , - \beta } \, F _ { - \alpha - \beta } ~ . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + - 2 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 4 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { 1 7 y } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { z } } { \frac { - 3 } { 6 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 5 } } }
M ^ { \prime } L M ^ { \prime } = - L , \quad \mathrm { w h e r e } \quad L = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { I } \\ { I } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { \left( r - 2 \right) \left( r - 9 \right) } { r - 4 }
f _ { i } ( x ) \in L ^ { q _ { i } } ( \mathrm { I \hspace { - 0 . 6 2 m m } R } ^ { D } ) \; \; , \; \; i = 1 , 2 , . . . , n \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 3 9 \ln { a } } { \sqrt { x } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 4 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } 5 \cos ^ { 8 } { \theta } \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { v } + - 5 \sec { v }
\delta ( \partial _ { \mu } W _ { \nu } ) = - i g \partial _ { \mu } ( \Lambda W _ { \nu } ) \; \; \; \; \delta ( \partial _ { \mu } W _ { \nu } ^ { \ast } ) = i g \partial _ { \mu } ( \Lambda W _ { \nu } ^ { \ast } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \sqrt { 9 5 + 0 u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 7 \sin { v } + - 5 \cos { v } } { 2 v + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } 5 / 3 \sin ^ { 6 } { b } \left( 3 b + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 6 } { v } }
{ \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \int _ { \Sigma _ { 2 } } \tilde { B } ^ { \prime } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { x } + - \tan { x } } { x ^ { 1 } }
\hat { \phi } = A \phi A ^ { t } + \pi R A ^ { t } \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + - 2 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( c + - 9 \pi / 8 \right) }
\int d ^ { 4 } \theta \, \left( \frac { D _ { \alpha } W _ { A } ^ { \alpha } } { I } \right) { M } ^ { \dagger } { \frac { Z ^ { 2 } } { I } } { M }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { p } + \sin ^ { 5 } { p }
y ( t ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \epsilon ^ { n } y _ { n } ( t ) ,
I _ { D } = \frac { 1 } { 2 \bar { \kappa } _ { D } ^ { 2 } } \int d ^ { D } x \sqrt { - \operatorname* { d e t } \hat { G } } \left[ { \hat { R } } + \cdots \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sec ^ { 6 } { c } + 8 \cos ^ { 2 } { c } } { 4 }
{ \frac { S } { L } } = { \frac { \pi } { 3 \, \beta } } - { \frac { 1 } { 2 } } \, m + \beta \, { \frac { m ^ { 2 } } { 4 \pi } } + \mathrm { O } ( m ^ { 4 } ) .
7 / 4 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { \theta } + 6 \sin ^ { 2 } { \theta } }
( - \partial _ { 1 } + i \partial _ { 2 } ) a = ( i A _ { 1 } + A _ { 2 } ) a ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sin { \left( u \right) } } { u \cos { \left( 6 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \left( h - 3 \right) \left( h + 0 \right) } { 5 + - 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \ln { r } } { \frac { d } { d r } \cos { r } }
R _ { k l m n ; q } = 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \widetilde { R } _ { i j k l ; p } = 0 \, .
\Sigma ^ { \prime } \equiv \Sigma | _ { \theta ^ { + } = - \eta \bar { \theta } ^ { - } } = \sigma + i \theta ( \bar { \lambda } _ { + } + \eta \lambda _ { - } ) - i \theta \bar { \theta } \partial _ { 0 } \sigma
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { 2 \sin { p } \sin { p } } { \cos { p } + - 3 p \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 9 / 4
l \cosh \rho + \Re e \log C \left( \sigma - \displaystyle \frac { \pi } { 2 } \right) = 0 \: ,
T ^ { \mu \nu } = \pi ^ { \rho ( \mu ) } \partial ^ { \nu } A _ { \rho } - \eta ^ { \mu \nu } { \cal L } \; \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } } { \frac { - 9 } { 8 u + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
{ \tilde { \lambda } } _ { \mu } ( e , \psi ) = { \frac { \kappa } { 4 } } \gamma _ { a } \gamma ^ { \rho } \psi ( x ) \partial _ { [ \rho } e { ^ a } _ { \mu ] } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sec { p } + - 2 \sin { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 7 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h + 4 } { 2 + - \sin { h } }
\frac { u _ { n + 1 } } { u _ { n } }
e ^ { \alpha } \simeq \exp \left[ \frac { ( d - 1 ) L } { R _ { c } } \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { - } } \frac { r ^ { 5 } + - r } { \left| r \right| }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sec { \left( 9 c \right) } } { 3 c }
\gamma = \lambda _ { n , j } / a , \quad j = 1 , 2 , \cdots ,
\left[ \partial _ { \pm } X ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) , \partial _ { \pm } X ^ { \nu } ( \sigma ^ { \prime } , \tau ) \right] = \pm \frac { \pi } { 2 } \eta ^ { \mu \nu } \delta ^ { \prime } ( \sigma - \sigma ^ { \prime } )
Z = \sum _ { R } ( d _ { R } ) ^ { 2 - 2 G } \, \mathrm { e } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { 2 } { \cal A } \, C _ { R } } ~ ,
A ( \chi ) = 2 \pi a f _ { \kappa } ( \chi ) ,
X ^ { \prime } = U X U ^ { \dagger } + A ,
\tilde { \lambda } _ { 1 2 \cdots n } = \sum _ { \ell = 1 } ^ { n } \exp \left( - i \sum _ { k < \ell } \Theta _ { k } + i \sum _ { k > \ell } \Theta _ { k } \right) \tilde { \lambda } _ { \ell } .
{ \Delta } _ { F } ( x - y , \vec { \sigma } ) = - i \left< 0 \right| T ( \varphi ( x , \vec { \sigma } ) \, \varphi ( y , \vec { \sigma } ) ) \left| 0 \right>
\frac { 7 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 7 y }
M ^ { 2 } = - k ^ { 2 } = - \frac { a } { 2 } \ \to \ - \frac { a } { 2 } \frac { 2 } { \alpha ^ { \prime } } = - \frac { a } { \alpha ^ { \prime } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \tok } \frac { \left( y + - 2 k \right) \left( y ^ { 7 } + k y ^ { 7 } + k ^ { 2 } y ^ { 2 } + k ^ { 8 } y + k ^ { 0 } \right) } { y + - 7 k }
C ( 0 ) _ { B } = - \frac { \lambda _ { B } } { 2 } | \phi \dot { \varphi } _ { 0 } - \dot { \phi } \varphi _ { 0 } | ^ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { x } } { \frac { 2 } { 7 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 8 9 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 2 } { 7 } } { \log _ { 1 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { p } { \left| p + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \csc ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 8 } { h }
\hat { e } ^ { a b } \{ - ( 2 \triangle + 4 \partial _ { 4 } ^ { 2 } ) I _ { ( a b ) ( c d ) } + A _ { ( a b ) ( c d ) } + B _ { ( a b ) ( c d ) } \} \hat { e } ^ { c d } \ .
L = \Phi ^ { 3 } + \Phi \Psi + \Psi ^ { 3 } + \Phi ^ { 4 } + \Phi ^ { 2 } \Psi + \dots
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { 3 \frac { - 8 } { 5 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 5 } { 2 } x
\xi _ { 1 , 1 } ^ { n , 0 } = \sum _ { q | n } \frac { 1 } { q } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { n } + \cos ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 6 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { - 4 x }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 5 \left( 3 t + - 4 \pi \right) } { - 3 \sin { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { w } } { \log _ { 9 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 1 } } { \log _ { 7 5 } { w } }
\bar { c } _ { 1 } c _ { 2 } = \bar { c } _ { 3 } c _ { 4 } ,
\cos { ( m y ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \sqrt { x } + 2
\left\{ \begin{array} { l l } { \alpha _ { 3 } + \beta _ { 3 } = G _ { 1 } ( \alpha _ { 0 } , \alpha _ { 1 } , \phi ; B , K ) } \\ { \alpha _ { 3 } + \beta _ { 3 } = G _ { 2 } ( \alpha _ { 0 } , \alpha _ { 1 } , \phi ; B , K ) } \end{array} \right. .
f _ { m } ^ { s p i n + } ( i k ) \ = \ i ^ { \beta } k R \left[ I _ { m } K _ { m - \beta + 1 } + I _ { m + 1 } K _ { m - \beta } \right] , \ \ m > 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } w \ln { w }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { n } } { - 7 \sec { n } \csc { n } }
F _ { a b } ^ { i } = \partial _ { a } A _ { b } ^ { i } - \partial _ { b } A _ { a } ^ { i } + \epsilon _ { i j k } A _ { a } ^ { j } A _ { b } ^ { k } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 7 7 \theta ^ { 1 } + - \theta ^ { 0 } + 6 } { \sqrt { 8 3 \theta ^ { 6 } + \theta ^ { 7 } + 5 } }
\psi _ { E } ( x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) \rightarrow \left( \begin{array} { l l } { \sigma ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - \sigma ^ { 2 } } \end{array} \right) T ^ { 1 } \psi _ { E } ( - x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) .
T _ { { \cal G } } = T _ { { \cal G } ^ { ^ { \prime } } } + T _ { { \cal G } ^ { ^ { \prime \prime } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 8 } { x + 4 }
x ^ { 2 } - b ^ { 2 } = ( x - b ) ( x + b )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 9 2 \left( 2 \cos ^ { 2 } { \left( 2 b \right) } + \cos ^ { 7 } { \left( 2 b \right) } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } e ^ { \lnz ^ { z } }
{ \cal M } \left( r _ { + } \right) = \frac { 1 } { 2 } r _ { + } A ^ { 2 } = \frac { a ^ { 2 } } { 2 r _ { + } } = m -
( 8 9 - ( 8 6 \times 4 ) ) / ( ( 1 9 6 / 1 6 8 ) + 1 2 5 ) \leq - 1
[ L _ { n } ^ { ( h + k ) } , L _ { - 1 } ^ { ( h ) } ] \neq [ L _ { n } ^ { ( h ) } , L _ { - 1 } ^ { ( h ) } ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \sin ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \left( 2 + x \tan { x } \right) \tan ^ { 9 } { x } }
u ^ { i } \hskip 3 p t \longrightarrow \hskip 3 p t e ^ { - v } u ^ { i } \hskip 1 2 p t ; \hskip 1 2 p t v ^ { i } \hskip 3 p t \longrightarrow \hskip 3 p t e ^ { v } v ^ { i }
a _ { 1 } \ldots a _ { g } b _ { 1 } \ldots b _ { g } a _ { 1 } ^ { - 1 } \ldots a _ { g } ^ { - 1 } b _ { 1 } ^ { - 1 } \ldots b _ { g } ^ { - 1 } = 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \cos { r } + - 2 8 / r
S _ { D } = \int d ^ { D } x \sqrt { | g | } \left\{ R ( g ) - \frac { \gamma } 4 ( \nabla \psi ) ^ { 2 } - \frac { e ^ { \gamma \psi } } 4 F ^ { 2 } \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } y ^ { 2 } \sec { 7 / y }
| E \rangle \rangle = | N \rangle _ { g h } ^ { x } \cdot | E ^ { N } \rangle _ { s } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { t }
L = - M + { \frac { 2 \lambda } { 1 - 2 \phi } } \dot { a } ^ { i } \dot { a } ^ { i } \nonumber \, - { \frac { 2 \lambda } { { ( 1 - 2 \phi ) } ^ { 2 } } } \dot { \phi } \dot { \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { + } } \frac { 8 } { 2 } \tan { g }
x m x _ { z }
d s ^ { 2 } = \cosh ^ { 2 } r \, d t ^ { 2 } + d r ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } r \, d \Omega _ { D - 2 } ^ { 2 } ,
[ 1 - ( a \lambda _ { n } ) ^ { 2 } ] = ( 1 - a \lambda _ { n } ) ( 1 + a \lambda _ { n } ) = 0
C _ { \mu \nu \rho } ( \vec { x } , t ) = \hat { C } _ { \mu \nu \rho } \exp ( i k _ { \lambda } x ^ { \lambda } ) + \hat { C } _ { \mu \nu \rho } ^ { * } \exp ( - i k _ { \lambda } x ^ { \lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 5 + - 6 u + u
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \tan { \left( 7 t \right) } } { \sin { \left( 7 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 1 + \frac { 3 } { t } + \frac { 3 2 } { t ^ { 5 } }
a = b ^ { \frac { q ^ { d } - 1 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 4 } { v } } { \log _ { 3 5 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { v } } { \log _ { 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 4 } + - 8 \ln { 9 / h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( 5 h ^ { 9 } + 9 h \right) }
V ( X ) = 9 \, V _ { I } V _ { J } \left( X ^ { I } X ^ { J } - { \frac { 1 } { 2 } } G ^ { I J } \right) \ .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 1 \cos ^ { 2 } { \left( c \right) } } { c ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 7 }
{ \cal V } ( \rho ) = { \frac { 1 } { 4 } } \rho ^ { 4 } + { \frac { A } { 2 } } \rho ^ { 2 } + B \rho \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cot ^ { 2 } { x } } { 0 + - 9 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w e ^ { - 3 w }
\begin{array} { l l l l } { \mathrm { f o r ~ } \phi = + 1 } & { ~ : ~ } & { ( i ^ { k } , 1 , \pm 1 , \pm 1 , \pm 1 , 1 ) } & { , ( k = 0 , . . . , 3 ) } \\ { \mathrm { f o r ~ } \phi = - 1 } & { ~ : ~ } & { ( i ^ { k } e ^ { i \pi / 4 } , 1 , \pm 1 , \pm 1 , \pm 1 , 1 ) } & { , ( k = 0 , . . . , 3 ) \; , } \end{array}
\left( \int d x J _ { M } ^ { 0 } ( x ) - \sum _ { i = 1 } ^ { n } \left( p _ { i } ^ { + } \right) ^ { M } \right) | \, p _ { 1 } , \dots , p _ { n } \rangle ^ { i n } = 0 .
\left\{ Q , \, \lambda \right\} = \left\{ Q ^ { \, \dagger } , \, \lambda \right\} = 0 = Q ^ { \, 2 } = Q ^ { \, \dagger ^ { \, 2 } }
{ \cal T } = - \sqrt { 2 } \mu \int d ^ { 2 } x F _ { 1 2 } \, .
0 \hookrightarrow \check { H } ^ { p } ( X , C ^ { * } ) \rightarrow \check { H }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { t } + - 2 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \cos ^ { 3 } { b } } { \cos { b } + b \tan ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 7 } + h ^ { 2 } - 2 } { 5 h ^ { 8 } + 2 h ^ { 6 } }
\langle \Upsilon _ { l _ { 1 } m _ { 1 } } ^ { \varepsilon _ { 1 } } | \Upsilon _ { l _ { 2 } m _ { 2 } } ^ { \varepsilon _ { 2 } } \rangle = \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \phi \int _ { 0 } ^ { \pi } ( \Upsilon _ { l _ { 1 } m _ { 1 } } ^ { \varepsilon _ { 1 } } ) ^ { \dagger } \Upsilon _ { l _ { 2 } m _ { 2 } } ^ { \varepsilon _ { 2 } } \, \sin \theta \, d \theta = \delta ^ { \varepsilon _ { 1 } \varepsilon _ { 2 } } \, \delta _ { l _ { 1 } l _ { 2 } } \, \delta _ { m _ { 1 } m _ { 2 } } .
E ( 0 , s ) = \int _ { s } ^ { \infty } d x _ { \mathrm { m i n } } P ^ { ( N _ { f } ) } ( x _ { \mathrm { m i n } } , m ) \: .
( q _ { s B } ) \rightarrow ( r , \theta , \phi , \epsilon _ { 1 } , \dots , \epsilon _ { 8 } , u _ { 1 } , \dots , u _ { 8 } , v _ { 1 } , \dots , v _ { 8 } )