hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
Z = t r _ { j } e ^ { - i T g H } = \sum _ { m = - j } ^ { j } < j , m | e ^ { - i T g H } | j , m >
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 \sqrt { r ^ { 4 } } } { r + - 6 v r }
\hat { J } _ { 1 \alpha } = - \cos x ~ \hat { T } _ { \alpha } - ( c + i / 2 ) \sin x , ~ ~ ~ ~ \hat { J } _ { 2 \alpha } = - \sin x ~ \hat { T } _ { \alpha } + ( c + i / 2 ) \cos x .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x + 9 } { x ^ { 1 } + - 4 3 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left( g - 7 \right) \left( g - 3 \right) } { 9 + - 9 g }
\langle \omega \rangle \sim \frac { \bar { g } ^ { 2 } v ^ { 2 } } { ( \Delta \tau ) ^ { 2 } \Delta E } \; .
\sum _ { g > \alpha } H
D _ { D W } = i \gamma ^ { \mu } \left( \nabla _ { \mu } + i \frac { 1 + r \gamma _ { 5 } } { 2 } A _ { \mu } - i g B _ { \mu } \right) .
\omega ( x ^ { \mu } , y ) = { \widetilde \omega } ( x ^ { \mu } ) \sigma ( y ) ~ ,
- P _ { 0 } \Theta _ { \alpha A } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { t } e _ { B } E _ { t } M _ { B A } \psi _ { 0 } = \widehat { Q } _ { \beta } ^ { 1 } \psi _ { 0 }
S ^ { \dot { \cal A } } ( z ) = \varepsilon \, \left. \widetilde S ^ { \dot { \cal A } } ( \bar { z } ) \right| _ { z = \bar { z } } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { k } } { - 2 \tan { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 0 } } { \log _ { 1 1 } { 5 } }
K _ { J } ^ { m } \partial _ { m } N _ { I r } + N _ { I t } \partial _ { r } K _ { J } ^ { t } = f _ { J I } { } ^ { K } N _ { K r } .
\lambda _ { T } ^ { 2 } - 2 7 \ln ( T / \mu ) \lambda _ { T } + 2 7 k / 8 \pi = O ( \Lambda ^ { 2 } / T ^ { 2 } ) \approx 0 ,
A _ { 0 } ^ { 3 } = 4 g _ { d } \left( 2 \alpha ^ { \prime } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ( z _ { 1 } - z _ { 2 } ) ^ { 1 + 2 \alpha ^ { \prime } p _ { 1 \cdot } p _ { 2 } } ( z _ { 1 } - z _ { 3 } ) ^ { 1 + 2 \alpha ^ { \prime } p _ { 1 \cdot } p _ { 3 } } ( z _ { 2 } - z _ { 3 } ) ^ { 1 + 2 \alpha ^ { \prime } p _ { 2 \cdot } p _ { 3 } } e ^ { \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } \alpha ^ { \prime } p _ { i } ^ { 2 } \ln V _ { i } ^ { \prime } ( 0 ) }
\delta L ~ = ~ \int _ { \Sigma } { \cal L } ( x ) \delta x _ { \mu } ~ d \sigma _ { \mu } + \int _ { \Omega } \delta { \cal L } ( x ) \, d ^ { 4 } x \quad .
i G _ { F 0 0 } = i G _ { F \bar { 0 } { 0 } } - \sum _ { k } \frac { \beta _ { k } } { \alpha _ { k } } u _ { k } ^ { * } ( x ) u _ { k } ^ { * } ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 y } { - e ^ { - 4 y } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { s } } { \log _ { 1 0 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 7 5 } { s } } { \log _ { 3 1 } { 1 } } }
( \overline { { \bf 4 } } , { \bf 1 } , { \bf 2 } ) ( - 1 ) = ( \overline { { \bf 3 } } , { \bf 1 } ) ( \textstyle { - { \frac { 1 } { 3 } } , { \frac { 1 } { 2 } } , - 1 } ) \oplus ( \overline { { \bf 3 } } , { \bf 1 } ) ( \textstyle { - { \frac { 1 } { 3 } } , - { \frac { 1 } { 2 } } , - 1 } ) \oplus ( { \bf 1 } , { \bf 1 } ) ( \textstyle { 1 , { \frac { 1 } { 2 } } , - 1 } ) \oplus ( { \bf 1 } , { \bf 1 } ) ( \textstyle { 1 , - { \frac { 1 } { 2 } } , - 1 } )
n _ { I } { \bf k } _ { I } \cdot { \bf x } \, = \, n _ { R } { \bf k } _ { R } \cdot { \bf x } = { \bf k } _ { T } \cdot { \bf x } \; \; \mathrm { a t } \; x _ { 1 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 7 } { y } + \sin ^ { 7 } { y } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
\partial _ { x } \Psi \left( x , \lambda \right) = - \frac 1 { 1 - \lambda ^ { 2 } } \left( l _ { x } + \lambda l _ { t } \right) \Psi \left( x , \lambda \right) , \Psi \left( 0 , \lambda \right) = I ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { p }
I _ { 1 } = \int d x \left( \Omega ^ { \prime } \rho ^ { \prime } + \frac { 3 } { 2 } e ^ { 2 \psi } e ^ { - \psi _ { 1 } } \Omega ^ { 1 / 2 } e ^ { 2 \rho } - \frac { 3 } { 4 } \Omega \psi _ { 1 } ^ { ' 2 } \right)
f ^ { + + i } = e ^ { -- } f _ { -- } ^ { ~ + + i } ~ , \qquad f ^ { -- i } = e ^ { + + } f _ { + + } ^ { ~ -- i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } - 2 \frac { 5 + s } { s - 1 }
{ \cal B } _ { \Gamma } \left[ \Delta ( x ) \cdot \Gamma \right] = 0 \, \, ,
\partial _ { \mu } \psi ( t , \vec { x } - \vec { a } ) \partial ^ { \mu } \psi ( t , \vec { x } + \vec { a } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 5 1 \left( \sin { \left( 2 u \right) } \frac { d } { d u } \cos { \left( 7 u \right) } + \cos { \left( 5 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 9 u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } 0 }
d s _ { 1 1 } ^ { 2 } = \eta _ { \alpha \beta } d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } ( d \theta + q d y ) ^ { 2 } + d y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 8 } + 5 h ^ { 2 } } { 2 h ^ { 4 } }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 V } d t ^ { 2 } + { \frac { 4 } { g ^ { 2 } } ( } \partial _ { r } e ^ { V } ) ^ { 2 } d r ^ { 2 } + e ^ { 2 V } k ^ { 2 } d S _ { 3 } ^ { 2 } ,
{ \cal L } _ { S k } = \frac { F _ { \pi } { ^ 2 } } { 1 6 } T r R _ { \mu } R ^ { \mu } + \frac { 1 } { 3 2 a ^ { 2 } } T r [ R _ { \mu } , R ^ { \nu } ] [ R _ { \nu } , R ^ { \mu } ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { x } + - 3 \sin ^ { 9 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 8 } \frac { 2 n + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } { \cos ^ { 9 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 0 t ^ { 0 } } { 6 2 t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \tan { u } + - 4 \tan { u } } { u ^ { 5 } }
\begin{array} { l } { \Phi _ { 3 } \times \Phi _ { \overline { 3 } } = \Phi _ { 1 } + \Phi _ { 8 } \ , \ \Phi _ { 6 } \times \Phi _ { \overline { 6 } } = \Phi _ { 1 } + \Phi _ { 8 } \ , \ \Phi _ { 1 0 } \times \Phi _ { \overline { { 1 0 } } } = \Phi _ { 1 } } \\ { \Phi _ { 8 } \times \Phi _ { 8 } = \Phi _ { 1 } + 2 \Phi _ { 8 } + \Phi _ { 1 0 } + \Phi _ { \overline { { 1 0 } } } \ , \ \Phi _ { 1 5 } \times \Phi _ { \overline { { 1 5 } } } = \Phi _ { 1 } + \Phi _ { 8 } } \end{array}
u ^ { ( n + 1 ) } - u ^ { ( n ) } = h v ^ { ( n ) } , \quad v ^ { ( n + 1 ) } - v ^ { ( n ) } = h f ( u ^ { ( n + 1 ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { p ^ { 9 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { z } } { - 4 \sin { z } \tan { z } }
\mathrm { l n } \frac { M ^ { 2 } } { M _ { 0 } ^ { 2 } } = \frac { 2 \pi } { g _ { R } ^ { 2 } } \frac { m _ { R } } { M } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 6 } \frac { v ^ { 6 } - 2 } { \left( v ^ { 2 } - 3 \right) \left( v ^ { 3 } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \tan { \left( 6 z \right) } } { z \tan { \left( 4 z \right) } } 2 / 2
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { u } \sin ^ { 2 } { u } } { \left( 7 + 9 u \tan { u } \right) \sec ^ { 9 } { u } }
J _ { i k } ( t + \tau ) = \pm 1 \quad \mathrm { o r } \quad 0 \quad \mathrm { i f } \quad \lambda _ { 1 } \leq \pm s _ { i k } ( t ) \leq \lambda _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 w } { w + w \ln { w } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \tan { v } } { \frac { d } { d v } \frac { 6 } { 3 v + - 4 \pi } }
\begin{array} { l } { \Phi _ { j } \bar { \Phi } _ { i } = \delta _ { i j } + q R _ { k i j l } \bar { \Phi } _ { l } \Phi _ { k } , } \\ { \Phi _ { l } \Phi _ { k } = q ^ { - 1 } R _ { j i k l } \Phi _ { j } \Phi _ { i } , \qquad i , j = 1 , 2 , . . . , N , } \end{array}
\Delta _ { A } ^ { \mu } = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } ( A _ { \nu } \partial _ { \rho } A _ { \sigma } - { \frac { i } { 2 } } A _ { \nu } A _ { \rho } A _ { \sigma } )
V _ { l } ( r ) = g ( r ) \left[ { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } + { \frac { 2 M } { r ^ { 3 } } } + m ^ { 2 } \right] .
\beta - \theta \beta ~ = ~ \alpha - \theta \alpha ~ .
q ^ { \mu } \Gamma _ { \mu \nu } ( q , k ; p , p ^ { \prime } ) = - e [ \; \Gamma _ { \nu } ( k ; p + q , p ^ { \prime } ) - \Gamma _ { \mu } ( k ; p , p ^ { \prime } - q ) \; ] \; ,
I = \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { D } X \sqrt { - g } \left( R - \frac { 1 } { 2 } ( \nabla \vec { \phi } ) ^ { 2 } - \sum _ { I = 1 } ^ { k } \frac { e ^ { - \vec { \alpha } ^ { ( I ) } \vec { \phi } } } { 2 ( d _ { I } + 1 ) ! } F _ { d _ { I } + 1 } ^ { ( I ) 2 } \right) .
T ^ { \mathrm { g } } ( 2 ) = T ^ { \mathrm { g } } ( 3 / 2 ) + \frac { 1 } { 2 } \partial ( - b c - \xi \eta ) + \frac { 1 } { 2 } \partial ( \xi \eta - \beta \gamma ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 6 } { w } + \sec ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { t } \cos ^ { 0 } { t } } { \left( 8 + 2 t \tan { t } \right) \tan ^ { 4 } { t } }
[ E _ { m } , a _ { n } ] = \frac { i e } { 2 \pi m } \left( a _ { n } - a _ { n + m } \right) , \ \ m \neq 0 , \qquad [ E _ { 0 } , a _ { n } ] = 0 ,
\Psi \propto \exp ( - i A _ { 0 } ) \propto \exp \left[ - i \left( { \frac { \Lambda _ { \mathrm { e f f } } { \mathcal V } } { 8 \pi L _ { P } ^ { 2 } } } \right) \right]
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 y + - 3 \pi } { - 2 \sin { y } \sin { y } }
\mathrm { t a n h } \ \frac { 3 } { 2 } \, H _ { \infty } t _ { 0 } = \sqrt { \Omega _ { \Lambda } } \approx 0 . 8 4 \ .
X _ { j } + \delta _ { i j } 2 \pi R _ { j } \cdot { \bf 1 } = U _ { i } ^ { - 1 } X _ { j } U _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \csc ^ { \sec { \left( s \right) } } \left( s \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 3 9 \sin { \left( 2 \theta \right) } \cos { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { d } { d \theta } 3 \theta }
\tilde { A } _ { l } ( { \bf x } ) = A _ { l } ( { \bf x } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - \cos { k } \sin ^ { 0 } { k } } { \cos ^ { 1 } { k } + \left( 4 k \tan { k } + 3 \right) \tan ^ { 9 } { k } }
U = \frac 1 r \gamma _ { m } x _ { m } \hspace { 1 c m } ( m = 1 , \cdots , 6 ) ,
r = \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } }
\sum _ { m = 1 } ^ { n } \frac { \partial } { \partial z _ { m } } \hat { \psi } ( z _ { 1 } , . . . , z _ { n } ) = 0 .
T _ { m n p } = ( \phi _ { m } - X _ { m } ) ( \phi _ { n } - X _ { n } ) ( \phi _ { p } - X _ { p } ) - ( \phi _ { m } - X _ { m } ) X _ { n p } - X _ { m n } ( \phi _ { p } - X _ { p } ) - X _ { m n p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec ^ { 5 } { v } + 4 \cos ^ { 4 } { v } } { 5 }
\left| k = 0 , m \right> _ { \mathrm { I I A } } \simeq \mathrm { T r } \left[ \mathcal { G } _ { J + \frac { m N _ { 2 } } { 2 } , J - \frac { m N _ { 2 } } { 2 } } \left( \mathbf { A } , \mathbf { B } ; 1 \right) \right] .
4 \pi \rho ^ { 4 } \Theta _ { 4 } = [ K , V ] . [ K , V ] - \frac { \eta } { 2 } [ K , V ] ^ { 2 } .
A = 1 / 4 d V _ { ( i ) } V _ { ( i ) } - 1 / 4 D V _ { ( i ) } V _ { ( i ) } .
( \Gamma ^ { i } ) _ { \hat { \alpha } } { } ^ { \hat { \beta } } \tilde { \Psi } _ { \hat { \beta } } = D _ { \hat { \alpha } } \tilde { \Phi } ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin ^ { 1 } { x } } { 2 + - 3 \tan { x } }
t _ { \omega } ^ { I N } ( r ^ { * } , t ) \mid _ { r _ { + } } \equiv t _ { \omega } ^ { I N } ( u , v ) \mid _ { r _ { + } } = T ^ { I N } ( \omega ) e ^ { - i \omega v } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { c } + - 3 \cos ^ { 2 } { c } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 6 + 9 \cot { \sqrt { x } } } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h + \cos { h } } { 6 h + \sin { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 9 6 \left( \sin { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( x \right) } + \tan { \left( 3 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 7 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 }
{ \hat { \cal G } } _ { C } \ \Psi ( A ) = 0 .
\eta = \eta ( { \bf x } ) = \sum _ { r = 1 } ^ { 3 } h _ { r } ( { \bf x } ) i _ { r } ,
\tilde { Z } = \sum _ { N } c ( N ) e ^ { - g N } N ^ { 3 } Z ( N ) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 6 } + - 2 \ln { \frac { 2 } { v } } } { 3 v ^ { 3 } + 4 v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } - 1 2 \cos { y }
T ( z ) \sigma _ { + } ( x _ { 2 } ) \sim \frac { h _ { i } } { ( z - x _ { 2 } ) ^ { 2 } } + \frac { \partial _ { x _ { 2 } } \sigma _ { + } ( x _ { 2 } ) } { ( z - x _ { 2 } ) } + \ldots
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 4 7 \sin { \left( 0 \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \sin ^ { 3 } { t } \left( 4 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\int _ { \tau } ^ { - z + \tau } \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) d t = \int _ { 0 } ^ { - z } \omega _ { \mu - 2 } ( t , z , \tau ) d t
Q ^ { \pm 2 } = 0 , \quad \{ R , Q ^ { \pm } \} = 0 , \quad [ R , H _ { a } ^ { 0 } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { x } + 2 \tan ^ { 5 } { x } } { 8 }
\big | \Psi _ { 0 } \big > \, = \mathrm { e x p } _ { q ^ { 2 } } \bigg [ { \frac { - \omega x C x } { q ^ { N } \mu } } \bigg ] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { k } + - 2 \tan ^ { 2 } { k } } { 5 }
\alpha _ { n } | 0 \rangle = d _ { n } | 0 \rangle = 0 \hspace { 1 c m } n > 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { \theta } \log _ { 4 2 } { 6 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } \log _ { 2 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 8 } { 7 } } { \log _ { 6 6 } { 7 } }
d s _ { 1 0 } ^ { 2 } = d s _ { B T Z } ^ { 2 } + R ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } + { \frac { r _ { 1 } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } d x _ { i } ^ { 2 } ,
v ^ { \mu } = v ^ { \mu } - 2 \ \frac { ( w \cdot v ) \, w ^ { \mu } } { ( w \cdot w ) } \, .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { r } }
\hat { \cal K } ^ { ( 3 ) } = - { } ^ { * } \hat { \cal K } ^ { ( 3 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } 2 + 8 / a + \frac { 2 } { a ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 8 \sin { \left( s \right) } \sin { \left( 8 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } 3 s }
( \mathbf { a } _ { s } ) _ { m } f _ { m } \, , \qquad 1 \leq s \leq 8 \, .
\Delta ^ { 2 } = 0 , \quad \bar { \Delta } ^ { a } \bar { \Delta } ^ { b } + \bar { \Delta } ^ { b } \bar { \Delta } ^ { a } = 0 .
F ( x e ^ { \pi i / 2 } ) = ( - 1 ) ^ { m + 1 } e ^ { \nu \pi i } F ( x e ^ { - \pi i / 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 8 + - 8 \sin ^ { 3 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \cos { g } + g \sec ^ { 4 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 4 k ^ { 1 } } { 1 k ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 8 \left( u - 9 \right) \sqrt { u + 8 } } { 3 + 0 \sqrt { u + 4 } } \frac { 9 + \sqrt { u + 1 } } { 3 + \sqrt { u + 2 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d z } - 5 \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \sin { z } + 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { 3 } h } { \tan { 5 } h }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 3 \tan { \left( 2 h \right) } \cos { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \ln { \frac { p + 1 } { p - 5 } }
f ( \theta _ { + 1 } , \theta _ { - 1 } ) = f ( \theta _ { + 1 } ^ { \prime } , \theta _ { - 1 } ^ { \prime } ) = \cdots i n v .
{ k / 2 } \int _ { M } \left( A _ { \varphi } ^ { 3 } - \bar { A } _ { \varphi } ^ { 3 } \right) \delta ^ { 2 } ( \underline { { x } } ) d \varphi d ^ { 2 } x ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 8 5 \sin { \left( 3 x \right) } \tan { \left( 5 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } 5 x }
\langle T _ { z z } ( z , \bar { z } ) T _ { z z } ( 0 , 0 ) \rangle = \frac { \pi } { 3 \cdot 1 6 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \mu ^ { 2 } \, \tilde { c } ( \mu ^ { 2 } ) \int \frac { d ^ { 2 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { e ^ { \frac { i } { 2 } ( p \bar { z } + \bar { p } z ) } } { p \bar { p } + \mu ^ { 2 } } \, \bar { p } ^ { 4 } ,
2 ^ { 8 s ( y ) + 1 + \frac { 7 \chi + 1 1 \sigma } { 4 } } .
c = \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \left| \ln { b } \right| ^ { b }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \cos ^ { 6 } { u } }
n _ { k } { { \Sigma } _ { i j } } ^ { k } { \vert } _ { - } = 0
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 2 } { r } }
= \langle N ^ { t } ( A ) \, B + A \, N ^ { t } ( B ) + \delta _ { 1 } ^ { t } ( A ) \, \deg ^ { t } ( B ) , a \rangle \, ;
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 s \right) } } { \tan { \left( 4 s \right) } } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { t } + 4 \tan ^ { 2 } { t } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 9 \sec { k } + - 8 \cos { k } } { 9 k + - 2 \pi / 3 }
{ \frac { d { U } } { d r } } = - { \frac { 1 } { 4 } } \ell \left( r \right) ^ { \Lambda \Sigma } { \frac { e ^ { U } } { r ^ { 2 } } } C ^ { a b } \mathrm { I m } { \cal N } _ { \Lambda \Sigma , \Gamma \Delta } f _ { ~ ~ a b } ^ { \Gamma \Delta } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 7 } { x - 5 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 3 } { u } }
a _ { n } = \frac { ( N n ) ! } { ( n ! ) ^ { N } N ^ { N n } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { 2 + x + 3 ^ { 3 } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 } { y - 9 } 7 \frac { y - 6 } { 2 \sqrt { y + 9 } \left( 2 + \sqrt { y + 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left( b - 1 \right) \left( b - 1 \right) } { b - 3 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \cos ^ { 8 } { w } \cos { w } }
\overline { { \sigma } } _ { 3 } ^ { \prime } ( s ) = - 4 \frac { \mu ( t ) + \mu ( t ^ { 2 } ) } { \sqrt { s ( s - 4 ) } } \, \Theta ( s - 4 )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 6 \left( \sin { \left( 5 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 2 t \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 7 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 2 + \tan { y } } { 3 + - 7 \left( 5 + - \cot ^ { 3 } { y } \right) }
( 2 { \cal P } { \overline { { \cal P } } } + \tilde { U } ( z , \overline { { z } } ) ) \chi ^ { a } ( z , \overline { { z } } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 3 } \frac { n - 5 } { n ^ { 9 } + - 9 n ^ { 2 } }
R _ { \qquad k l } ^ { n m } = \delta _ { \quad k } ^ { n } \delta _ { \quad l } ^ { m } + \epsilon ^ { n m } \epsilon _ { k l } + i \eta \epsilon ^ { n m } \epsilon _ { k l } + \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { n m } b _ { k l } + \frac { 1 } { 2 } b ^ { n m } \epsilon _ { k l } + o \left( \eta ^ { 2 } \right) .
\int _ { 2 + 1 } \, { \frac { \phi ^ { N } } { M _ { p } ^ { N - 2 } } } \, A .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 8 \sin ^ { 5 } { u } + 2 \csc ^ { 2 } { u } } { 7 }
d { \cal H } = - d b _ { 3 } = - { \frac { 1 } { 2 } } d \bar { \theta } \Gamma _ { M N } d \theta \Pi ^ { M } \Pi ^ { N } = - { \frac { 1 } { 2 } } d \bar { \theta } \psi _ { 5 } ^ { 2 } d \theta .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + - 3 \sec { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
b _ { Y } + 8 . 5
h _ { \mu \nu } = h _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { p t } } + \nabla _ { \mu } \xi _ { \nu } + \nabla _ { \nu } \xi _ { \mu } = : h _ { \mu \nu } ^ { \mathrm { p t } } + ( L \xi ) _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { e ^ { t } + e ^ { - 3 t } - 1 } { t \sin { t } }
U ^ { a } \equiv U _ { a } ^ { \dagger } \in g ^ { - 1 } \Longleftrightarrow U _ { a } \in g ^ { + 1 }
( 5 n ^ { 2 } - n ) + 1
V ( \vec { x } - \vec { x ^ { \prime } } ) = \frac { g } { ( x - x ^ { \prime } ) ^ { 2 } } + \frac { g } { ( y - y ^ { \prime } ) ^ { 2 } }
f _ { 0 } = \bar { \Omega } \dot { f } + \frac { 1 } { 2 } \chi Q A ,
C ^ { + } = C _ { [ m ] _ { n } + \Delta _ { n } ( l ) , j } \times C _ { [ m ] _ { n } , l }
M = M _ { 0 } \pm { \frac { 1 } { 2 } } g m _ { 1 } \pm { \frac { 1 } { 2 } } g m _ { 2 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { \frac { 8 } { k } } + - 8 \frac { 8 } { k } \cos { \frac { 6 } { k } } \right) } { - 6 k ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 4 p \cot { \left( 6 p \right) } } { 6 p \sin { p } \csc { \left( 9 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h - 8 + - 2 \sqrt { h ^ { 5 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h - 3 \right) }
\rm J_0 = \rm D + \rm c\; , \; \rm J_- = \frac{\rm d}{\rm {dx}}\; , \;\rm J_+ = -\frac{\alpha_3}{3} \rm x (\rm D + \lambda_2) (\rm D + \lambda_3).\label{eq2.21}
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - 7 \tan ^ { 4 } { w } } { \sin { w } + w \tan ^ { 9 } { w } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d z } \sin { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d z } - 2 \sin ^ { 5 } { z } }
R \rightarrow \left( - \frac { 1 6 } { p \kappa } \right) ^ { 3 } \chi _ { 0 } ^ { 2 } \exp \left( \frac { 1 6 } { p \kappa } \chi _ { 0 } \tau \right) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 4 g \right) } \tan { \left( 8 g \right) } \frac { 5 } { 3 } \frac { 3 } { g } } { \cos { \left( 8 g \right) } \frac { 7 } { 8 } \frac { 7 } { g } }
\begin{array} { c } { { \displaystyle E _ { \underline { \alpha } } = Q _ { \underline { \alpha } } + \lambda ^ { \underline { \beta } } M _ { \underline { { \alpha \beta } } } + \bar { \lambda } ^ { \underline { { \dot { \beta } } } } N _ { \underline { { \alpha \dot { \beta } } } } = 0 } } \\ { { \displaystyle \bar { E } _ { \underline { { \dot { \alpha } } } } = \bar { Q } _ { \underline { { \dot { \alpha } } } } + \lambda ^ { \underline { \beta } } N _ { \underline { { \beta \dot { \alpha } } } } + \bar { \lambda } ^ { \underline { { \dot { \beta } } } } \bar { M } _ { \underline { { \dot { \beta } \dot { \alpha } } } } = 0 } } \\ { { \displaystyle Q ^ { \underline { \alpha } } \lambda _ { \underline { \alpha } } + \bar { Q } _ { \underline { { \dot { \alpha } } } } \bar { \lambda } ^ { \underline { { \dot { \alpha } } } } = 0 , } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { 1 } } { \log _ { 5 2 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 8 h - 5 ^ { 2 } - 1 0 } { h - 5 }
\Psi ( \theta , \phi ) = \left( \begin{array} { c } { e ^ { i ( m - \frac { 1 } { 2 } ) \phi } f _ { _ { 1 } } ( \theta ) } \\ { e ^ { i ( m + \frac { 1 } { 2 } ) \phi } f _ { _ { 2 } } ( \theta ) } \end{array} \right) ,