hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \delta _ { \rho } } { \mathcal { F } _ { D } ^ { 0 } } = { \frac { Q ^ { 2 } } { 8 \pi } } \int { d ^ { 2 } } \xi \sqrt { \hat { g } } \hat { R } \rho + { \frac { Q ^ { 2 } } { 8 \pi } } \oint { d } \hat { s } ( \xi ) \int { d ^ { 2 } } \xi ^ { \prime } \rho ( \xi ) { \partial _ { \hat { n } } } { \hat { G } _ { D } } ( \xi , \xi ^ { \prime } ) \sqrt { \hat { g } ( \xi ^ { \prime } ) } \hat { R } ( \xi ^ { \prime } ) .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { 8 \tan { u } + - 9 \cot { u } } { 4 u + - 3 \pi / 6 }
C _ { n [ S O ( d , 2 ) ] } = \frac { 1 } { n ! } T r \left( i J \right) ^ { n } \propto \Phi ^ { M } \Phi _ { M } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 0 + - 2 \sec ^ { 8 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \tan ^ { 9 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \lnc ^ { 2 0 0 } } { \frac { d } { d c } \sqrt { x } }
[ E , F ] = [ H ] _ { q } \equiv \frac { q ^ { H } - q ^ { - H } } { q - q ^ { - 1 } }
\widetilde \zeta ( \underline { k } ) = a \, \delta ^ { 4 } ( \underline { k } ) + \Theta ( k _ { 0 } ) \, \mu ( \underline { k } ^ { 2 } )
A ( x ) \, \epsilon \, { \cal O } _ { \pm } \quad , \quad \mathrm { i f } \quad \pm \mathrm { t r } ( W \left( x _ { \perp } \right) ) \ge 0 .
R { \bf d } _ { h } T _ { 1 } T _ { 2 } + R T _ { 1 } { \bf d } _ { h } T _ { 2 } = { \bf d } _ { h } T _ { 2 } T _ { 1 } R + T _ { 2 } { \bf d } _ { h } T _ { 1 } R .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 2 \cdot 3 g ^ { 3 } - 5 } { 3 1 \cdot 5 g ^ { 2 } }
V = V _ { h } + V _ { v } a ^ { 4 } + { \frac { k ^ { 4 } a ^ { 4 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, t ^ { 3 } \ln \left[ 1 - { \frac { k _ { \nu } ( t ) i _ { \nu } ( a t ) } { k _ { \nu } ( a t ) i _ { \nu } ( t ) } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { g } } { - 2 \sin { g } \cos { g } }
\Gamma ^ { \pm } ( u ) = \left( \begin{array} { c c c } { e ^ { - u } \psi ^ { \pm } ( u ) } & { } & { } \end{array} \right) ,
\hat { m } \cdot \hat { m } = \hat { n } \cdot \hat { n } = 1 \ , \qquad \hat { m } \cdot \hat { n } = 0 \, \qquad \hat { m } \cdot \vec { k } = \hat { n } \cdot \vec { k } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \cot ^ { 5 } { x } } { \left( 6 + x \tan { x } \right) \sec ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 4 } { u }
I = \int _ { t _ { 0 } } ^ { t _ { 1 } } \int _ { 0 } ^ { 1 } \Big [ x ( y ^ { \prime } \dot { z } - \dot { y } z ^ { \prime } ) - H _ { 1 } \Big ( \frac { \partial H _ { 2 } } { \partial x } x ^ { \prime } + \frac { \partial H _ { 2 } } { \partial y } y ^ { \prime } + \frac { \partial H _ { 2 } } { \partial z } z ^ { \prime } \Big ) \Big ] d s \, d t .
\bar { A } = A ^ { \dagger } \, \, ,
\frac { \partial } { \partial \lambda _ { 1 } } \cdots \frac { \partial } { \partial \lambda _ { p + q } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \: d s \: \eta \left. T _ { \bullet } ^ { ( a _ { 1 } ) } \cdots T _ { \bullet } ^ { ( a _ { p } ) } \: \overline { { T _ { \bullet } ^ { ( b _ { 1 } ) } } } \cdots \overline { { T _ { \bullet } ^ { ( b _ { q } ) } } } \right. _ { | \lambda _ { 1 } = \cdots = \lambda _ { p + q } = 0 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 9 + \cos { y } } { \sin ^ { 1 } { y } }
u _ { \pm } = { \frac { M } { 2 \lambda } } - { \frac { 1 } { 2 } } \int \mathrm { e } ^ { w _ { \pm } } \int \mathrm { e } ^ { - w _ { \pm } } \sum _ { i = 1 } ^ { N } \partial _ { \pm } f _ { i } \partial _ { \pm } f _ { i } .
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 4 w + - 2 \pi } { - 3 \sin { w } \cos { w } }
L _ { n } = { \frac { L } { 2 \pi } } \int _ { - L / 2 } ^ { L / 2 } d z e ^ { \imath { \frac { 2 \pi } { L } } n z } T _ { + + } ~ ~ .
\langle \sigma ( k ) ~ \sigma ( - k ) \rangle = \frac { 1 } { M } \sum _ { L = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { L } \frac { \mu ^ { L \varepsilon } ( k ^ { 2 } ) ^ { L ( 1 - \varepsilon ) / 2 } } { M ^ { L } } =
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \sec ^ { 7 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { v } }
B _ { \hat { 0 } \alpha } ^ { \tilde { g } } = B _ { \hat { 0 } \alpha } ^ { b } \; \; , \; \; B _ { \hat { 0 } \alpha } ^ { \tilde { b } } = B _ { \hat { 0 } \alpha } ^ { g } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta } + \cos { \theta } } { 2 5 \theta ^ { 1 } + 6 1 \theta + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 9 } + 7 h ^ { 4 } } { 0 h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sec ^ { 7 } { s } + \cos ^ { 9 } { s } } { 9 }
W _ { i } = \int _ { \Sigma _ { i } } c _ { i } \delta ( N _ { i } ) J ( \frac \phi v ) d ^ { m } v = \int _ { \Sigma _ { i } } \int _ { N _ { i } } c _ { i } \frac 1 { \sqrt { g _ { x } } \sqrt { g _ { v } } } \delta ^ { n } ( \vec { x } - \vec { z }
J _ { i } ( x ) = \int d ^ { 3 } y \, \Pi _ { i \nu } ( x , y ) \, { \cal A } ^ { \nu } ( y ) \; ,
f ( x , y , z )
y ^ { 2 } + x ^ { 2 } \le 2 ( 1 - \epsilon _ { 1 } ) x ^ { - } | x _ { 0 } ^ { + } | .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { \left( g - 3 \right) \sqrt { g ^ { 1 } - 1 } } { \left( g - 1 \right) \left( g + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \cos { b } + - 4 \sin { b } } { 9 b + - 8 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \sqrt { u ^ { 2 } + - 4 s u } + \sqrt { u ^ { 5 } + - u } } { u ^ { 9 } + - 2 s u + - 2 \left( u ^ { 2 } + - 5 u \right) }
\eta ^ { 0 } = s p ^ { \mu } e _ { \mu } ^ { 0 } ( P _ { 0 } ) \ \ \ \ \eta ^ { 1 } = - s p ^ { \mu } e _ { \mu } ^ { 1 } ( P _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { \left( h - 2 \right) \left( h - 7 \right) } { h - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { - 2 h \left( h + 5 \right) } { h }
n = \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } ( B _ { i } ^ { a } \epsilon _ { a b } E _ { i } ^ { b } - B _ { i } ^ { a } B _ { i } ^ { a } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 + \sec { x } } { 9 + - 7 \cos ^ { 1 } { x } }
v _ { \mathrm { p h a s e } } = { \frac { E ( k ) } { k } } = k ^ { 2 } , \qquad v _ { \mathrm { g r o u p } } = { \frac { d E ( k ) } { d k } } = 3 k ^ { 2 }
\theta ( x ) = d S ^ { 1 } \wedge d T ^ { 1 } + d S ^ { 2 } \wedge d T ^ { 2 } .
\pi _ { \dot { q } } ^ { 1 - } = e ^ { + 2 } \psi _ { + 2 \dot { q } } ^ { 1 - } , \ \pi _ { \dot { q } } ^ { 2 + } = e ^ { - 2 } \psi _ { - 2 \dot { q } } ^ { 2 + } .
\chi _ { \hat { \nu } } ( \Gamma ) = \chi _ { \mu } ( v ) \chi _ { \Lambda } ( v ) \chi _ { \hat { \nu } } ( v ^ { - 1 } ) = q ^ { - \alpha _ { \hat { \nu } } ( \mu ) }
( X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + ( X ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \dots + ( X ^ { n + 1 } ) ^ { 2 } = R _ { S } ^ { 2 }
\wp _ { \mathrm { e f f } } = w \varrho _ { \mathrm { e f f } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { y + - \cos { y } } { y \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b ^ { 2 } + - 2 b ^ { 4 } + 8 2 b } { 7 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 + - 6 \tan ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \csc { x } + x \sin ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 8 \sin { \left( 3 h \right) } } { 8 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 2 + - y + \ln { y } } { 2 + \sin { \pi } y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 9 + \frac { \cos ^ { 8 } { x } } { x ^ { 5 } + x + 2 }
T = { \frac { 1 } { 2 \pi } } \sqrt { n ^ { 2 } / g _ { s } ^ { 2 } + ( m - n \langle \ell \rangle ) ^ { 2 } }
{ \cal Q } ^ { \left[ \nu \right] } = { \cal R } _ { 5 } / G _ { \left[ \nu \right] } .
\sum _ { \mu \in { \cal R } } \mu _ { j } \mu _ { k } = \delta _ { j \, k } \mu ^ { 2 } D / r , \qquad j , k = 1 , \ldots , r .
( \triangle _ { 1 x } \triangle _ { 2 x } - \triangle _ { 2 x } \triangle _ { 1 x } ) O ( P ) = [ U ( P , P _ { 1 } ) U ( P _ { 1 } , P _ { 3 } ) - U ( P , P _ { 2 } ) U ( P _ { 2 } , P _ { 3 } ) ] O ( P _ { 3 } ) = \mathrm { \boldmath { ~ T ~ } } ^ { ( 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 1 } \frac { b ^ { 1 } + 9 b + 0 } { b + 1 }
\mid { \cal B } , I \rangle = \sum _ { m = 0 } ^ { | G | - 1 } \mid { \cal B } , m \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { a } \sec ^ { 3 } { a } } { \sin ^ { 8 } { a } + \left( 4 a \sin { a } + 5 \right) \sin ^ { 6 } { a } }
g _ { 5 } = d \psi + \cos \theta _ { 1 } d \phi _ { 1 } + \cos \theta _ { 2 } d \phi _ { 2 }
\Phi ^ { ( 1 - i , i ) } ( \zeta ) = \widehat { R } _ { 1 , 2 } ( \zeta ) \cdots \widehat { R } _ { N , N + 1 } ( \zeta ) \cdots ,
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } - 6 \ln { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \frac { 6 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { y } } { \log _ { 1 4 } { 2 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 3 } } { \log _ { 7 4 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } - 6 \frac { x - 7 } { x \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 7 } { s }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { u } + - 8 \cos { u } } { u + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
M ( E ) = \left( \begin{array} { l l } { g - B g ^ { - 1 } B } & { B g ^ { - 1 } } \\ { - g ^ { - 1 } B } & { g ^ { - 1 } } \end{array} \right) ,
\frac { 1 } { l _ { \mathrm { e f f } } } = \sqrt { \frac { V ( \Phi ) } { p ( p + 1 ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { - } } - 2 \sec { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 4 } { 4 } } { \log _ { 3 5 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { n } } { \log _ { 6 8 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 1 } } { \log _ { 5 1 } { n } }
P ^ { y } ~ T ^ { a , B } ~ ( P ^ { y } ) ^ { - 1 } = T ^ { a , B } ~ , ~ P ^ { y } ~ T ^ { \hat { a } , B } ~ ( P ^ { y } ) ^ { - 1 } = - T ^ { \hat { a } , B } ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 4 x } { 2 x - 5 }
K _ { C } : = \mathrm { \bf ~ Q } \left( \sqrt { 8 \sqrt { 2 } - 1 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { s } + - 3 \tan ^ { 2 } { s } } { 3 }
S _ { G } : = - k \int \mathrm { d } ^ { 6 } \pi _ { 1 } \ldots \mathrm { d } ^ { 6 } \pi _ { N } \, W ( \pi _ { 1 } \ldots \pi _ { N } ) \ln W ( \pi _ { 1 } \ldots \pi _ { N } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc ^ { 7 } { k } + \tan ^ { 5 } { k } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { y } } { \frac { - 9 } { 8 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 \gamma } ( ( \partial _ { i } \dot { \chi } ) ^ { 2 } - ( \partial ^ { 2 } \chi ) ^ { 2 } - M ^ { 2 } \chi \partial ^ { 2 } \chi )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \cos { x } } { x } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sqrt { x \left( 2 + - 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \rightarrow \pm \infty } V ( x ) = 0
D _ { l _ { c } l _ { g } } ^ { J _ { D } } ( U _ { 1 0 } ) \; D _ { k _ { g } k _ { c } } ^ { J _ { C } } ( U _ { 1 0 } ^ { \dagger } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 } \frac { 5 } { b ^ { 3 } + 8 }
G _ { H } ( x , x _ { 0 } ) \mathrel { \mathop { \approx } _ { \lambda \rightarrow 0 } } { \frac { i } { 2 \pi } } \bigl ( \ln { \frac { \sqrt { m ^ { 2 } \lambda } } { 2 } } + \gamma \bigr )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h + - 5 \sqrt { h ^ { 0 } + - 8 h }
v = \frac { x ^ { 0 } - x ^ { 9 } } { 2 }
x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = z ^ { 2 }
\frac { \sigma } { L / 2 } \approx 1 - \frac { . 6 3 } { b L } .
\beta ^ { ( 3 ) } = - \frac { 1 7 } { 3 } \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } 2 + h ^ { \sin { h } }
z = x ^ { 1 } + i \ x ^ { 2 } \; ; \; \; \; \; \; { \bar { z } } = x ^ { 1 } - i \ x ^ { 2 } .
d s ^ { 2 } = - A d t ^ { 2 } + g _ { i j } ( d x ^ { i } - C ^ { i } d t ) ( d x ^ { j } - C ^ { j } d t ) + 2 B d \lambda d t \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left| x - 3 \right| + x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { - } } \frac { x } { \left| x + 6 \right| }
a _ { 2 k } = \alpha _ { 2 k } \cos ( \omega _ { 0 } t + \delta )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v } { \left| v - 3 \right| }
M ^ { \pm } ( t , \phi ) = M ^ { \pm } ( t ^ { \mp } ) .
\omega _ { 0 } ( z _ { k } ) = \beta ^ { 2 } ( z _ { k } - z _ { 0 k } ) ^ { \alpha _ { 0 k } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 3 } { y } } { \frac { 6 } { 4 y + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
\Psi _ { _ \mathrm { ( g s ) } } ( { \bf r } ) = \frac { \kappa } { \sqrt { \pi } } \, K _ { 0 } ( \kappa r ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - \frac { d } { d x } \sin { x } + - 9 \frac { d } { d x } 8 } { \frac { d } { d x } x ^ { 2 } + \frac { d } { d x } 3 x ^ { 8 } + \frac { d } { d x } 2 2 x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 } \frac { p ^ { 6 } + 9 } { p + 7 }
\lambda ( r ) = \sqrt { { \frac { D _ { A B C } \tilde { H } ^ { A } ( r ) \tilde { H } ^ { B } ( r ) \tilde { H } ^ { C } ( r ) } { H _ { 0 } ( r ) } } } .
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y ^ { 8 } - 4 1 \right) \left( y ^ { 8 } + 5 8 \right) } { y - 2 }
\tilde { A } _ { \mu } ( x ) = 4 \pi \epsilon _ { \mu \nu \rho \sigma } \int \delta \xi d s \omega ( \xi ( s ) ) W ^ { \rho \sigma } [ \xi | s ] \omega ^ { - 1 } ( \xi ( s ) ) \dot { \xi } ^ { \nu } \dot { \xi } ^ { - 2 } \delta ( \xi ( s ) - x ) .
\alpha , \beta \in \Xi _ { 0 } ^ { \prime } \Longrightarrow \tilde { \alpha } \in \Xi _ { 0 } ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 9 8 / c } { \frac { 7 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 4 \sqrt { x } } { 9 \sqrt { x } }
Y _ { z H _ { o } }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \cos { \left( 6 k \right) } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { 2 } { \sec { x } }
J ( z ) = \left( \begin{array} { c r } { - J _ { 2 } ( z ) } & { \rho ~ ~ } \\ { - J _ { - } ( z ) } & { J _ { 2 } ( z ) } \end{array} \right) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( J _ { - } = J _ { 1 } - J _ { 0 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { c - 4 } { c ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { n } \log _ { 0 } { 1 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } \log _ { 4 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 6 \right) \left( \sqrt { 2 c + 6 } + 5 \right) } { 8 2 c + 0 - 3 6 }
\left( ( D ^ { 2 } ( { \Phi } ) ) ^ { a b } + g \epsilon ^ { a d c } { \tilde { A } } _ { i } ^ { d } D _ { i } ^ { c b } ( { \Phi } ) \right) \tilde { \sigma } ^ { b } = - g \epsilon ^ { a b c } { \tilde { A } } _ { i } ^ { a } E _ { i } ^ { c } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \left( z - 4 \right) \left( z - 1 \right) } { z ^ { 1 } \left( z + 0 \right) }
\operatorname* { m a x } _ { Z } \operatorname* { m a x } _ { G } \sum _ { x , \mu } \bar { g } \left( \left| \mathrm { t r } \left( \left( U _ { \mu } ( x ) ^ { V [ Z ] } \right) ^ { \prime \, G } \right) \right| \right)
- * \wedge ( { \cal J } _ { r } , \Omega ) = \Bigl ( - { \bf F } _ { \mu \sigma } j _ { e } ^ { \sigma } -
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \sec ^ { 6 } { x } } { \left( 1 + 2 x \sin { x } \right) \tan ^ { 3 } { x } }
Z _ { \beta } ^ { \alpha } = \prod _ { s = 0 } ^ { 1 9 } Z _ { { \overline { { \beta V } } } ^ { s } } ^ { { \overline { { \alpha V } } } ^ { s } } ~ ,
{ \cal E } _ { \alpha , \, N , \, N _ { 1 } , \, N _ { 2 } , \, \dots \, N _ { k } , \, \dots } = { \cal E } _ { \alpha , \, N , \, 0 } + \sum _ { k > 0 } N _ { k } \ { \cal E } _ { k } .
Z _ { K } \propto \int _ { - \infty } ^ { 0 } \frac { d g } { g ^ { K + 1 } } \, \exp \left( \frac { \pi } { g G } \right) = ( - \frac { G } { \pi } ) ^ { K } \Gamma ( K ) \approx ( - \frac { G } { \pi } ) ^ { K } K !
\psi _ { i } ( \bar { q } h ) = \psi _ { j } ( \bar { q } ) D _ { j i } ( h ) .
S = \int d ^ { d - 1 } x \sqrt { | g | } \ \left[ R + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \left( \partial \varphi \right) ^ { 2 } - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } e ^ { - a \varphi } F _ { ( 2 ) } ^ { 2 } + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \left( { \cal D } \phi \right) ^ { 2 } - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } e ^ { a \varphi } \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { 2 y + - 9 \pi } { \tan { 2 } y }
\int d [ { \bar { \chi } } ] d [ \chi ] e x p [ i \int d \tau { \bar { \chi } } ( \partial _ { \tau } - \gamma _ { a } X ^ { a } ) \chi ] ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } - 6 \tan { x }
W ( z ) \bar { O } ( \bar { z } ) + O ( z ) \bar { W } ( \bar { z } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 8 } { k } + 3 \sec ^ { 2 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { e ^ { w ^ { 6 } } - 3 } { w + - \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \tan { \left( 1 \theta \right) } } { \theta \tan { \left( 3 \theta \right) } }
4 / 6 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 r + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d r } \sin { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t - 3 } { t ^ { 5 } - 1 0 }
1 4 8 \pm 4 5 + ( ( 1 9 1 \times 1 ) + ( 7 7 - 1 0 8 ) )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 5 \theta
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } + \sin ^ { 7 } { \theta } } { 5 }
( G ^ { K L } ) _ { ~ J } ^ { \hat { I } } = \delta _ { J } ^ { [ K } \eta ^ { L ] \hat { I } } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { x } + - 3 \csc { x } } { x + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 3 } { p } + \cos ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - \csc { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \left( 2 + 9 s \tan { s } \right) \tan ^ { 0 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sqrt { \sin { w } } + 3
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } e ^ { 2 / k }
m u _ { + } ^ { + } { u _ { + } ^ { + } } ^ { \dagger } \gamma ^ { 4 } = \frac { 1 } { 2 } [ m \cdot 1 - m \sinh { ( w ) } n ^ { i } \gamma ^ { i } + m \cosh { ( w ) } \gamma ^ { 4 } ] + \hspace { 4 c m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { \left( 9 x \right) } } { x ^ { 9 } }
a _ { 2 } = { \frac { \lambda ^ { 2 } } { 4 \sigma } } \; ( 1 - \tan ^ { 2 } \theta ) \; ;
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 8 + - 6 \tan { r } } { 3 r + - 2 \pi }
\Delta _ { ( 0 ) } ^ { ' } J _ { ( 1 ) } + \Delta _ { ( 1 ) } = 0 ,
x _ { 1 } \times x _ { 2 } \times x _ { 3 } \times x _ { 4 } = X
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { y } \cos ^ { 2 } { y } } { \left( 2 + 6 y \sin { y } \right) \sin ^ { 8 } { y } }
E = { \frac { 2 3 } { 1 5 3 6 \pi R } } ( \epsilon - 1 ) ^ { 2 } ,
u _ { \underline { { m } } } ^ { i } = G _ { { \cal R } } ^ { i k } H _ { L } ^ { k j } ( - l _ { \underline { { m } } } ^ { j } + e ^ { 2 W } r ^ { ( + + ) \underline { { n } } } l _ { \underline { { n } } } ^ { j } l _ { \underline { { m } } } ^ { ( -- ) } ) ~ , \qquad
\frac { \partial { \cal L } _ { 1 } } { \partial s _ { 1 } } = 2 \Sigma ^ { 2 } t s _ { 1 } - \frac { 2 s _ { 1 } } { y ^ { 2 } - s _ { 1 } ^ { 2 } } \stackrel { ! } { = } 0 \: .
J ^ { \mu \nu } J _ { \mu \nu } . [ A ] = ( 2 \ell ^ { 2 } + 6 \ell + 3 ) . [ A ] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { t } \cos ^ { 3 } { t } } { \left( 7 + t \sec { t } \right) \tan ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 } { v ^ { 4 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { 8 + - 2 y }
\left< T ( z ) \Phi _ { i _ { 1 } } ( z _ { 1 } , { \bar { z } } _ { 1 } ) \ldots \right> = \sum _ { k } \sum _ { j _ { k } } \left[ \frac { \Delta _ { i _ { k } } ^ { j _ { k } } } { ( z - z _ { k } ) ^ { 2 } } + \frac { \delta _ { i _ { k } } ^ { j _ { k } } } { ( z - z _ { k } ) } \frac { \partial } { \partial { z _ { k } } } \right] \left< \Phi _ { j _ { 1 } } ( z _ { 1 } , { \bar { z } } _ { 1 } ) \ldots \right> \: .
\Theta = - i \Gamma _ { 1 } \Gamma _ { 2 } \Gamma _ { 3 } .
- 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \ln { \left| c ^ { 9 } + 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 5 / r } { - 8 \csc { r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 3 c ^ { 1 } + c ^ { 8 } + c } { \sqrt { 1 0 c ^ { 8 } + c ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 1 ^ { h } - 5 } { 2 ^ { h } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { y } + - 3 \sin ^ { 5 } { y } } { 6 }
p = p _ { 1 } - p _ { 2 } = ( 0 , 2 \vec { p } _ { 1 } )
\frac { x _ { 1 } } { \frac { x _ { 2 } } { \frac { x _ { 3 } } { x _ { 4 } } } }
\begin{array} { l l } { \begin{array} { l } { Z [ e , \pi , \lambda , \rho ] = } \end{array} \int } & { [ D e _ { i } ^ { a } ] [ D \pi _ { a } ^ { i } ] [ D \lambda _ { m n } ] [ D \rho ^ { m n } ] \ J \ \delta ( \rho ^ { m n } ) \delta ( \lambda _ { m n } - \lambda _ { m n } ^ { 0 } ) } \end{array}
f _ { i j } ^ { ( 2 ) } ( x , y ) = \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { - \frac { m } { 2 } \partial _ { x } ^ { 2 } } & { - \partial _ { x } ^ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { \frac { m } { 2 } \partial _ { x } ^ { 1 } } & { - \partial _ { x } ^ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \partial _ { x } ^ { 1 } } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \partial _ { x } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { - \frac { m } { 2 } \partial _ { x } ^ { 2 } } & { \frac { m } { 2 } \partial _ { x } ^ { 1 } } & { \partial _ { x } ^ { 1 } } & { \partial ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { - \partial _ { x } ^ { 1 } } & { - \partial _ { x } ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \delta ^ { 2 } ( x - y ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 9 + - 7 \cos { \left( 5 t \right) } } { 6 t }
\Xi _ { E } ( q ) \ \sim \ A _ { p } \; e ^ { i p q } \; + \; B _ { p } \; e ^ { - i p q } \ \ , \qquad p \ = \ \sqrt { E } \ \ .
{ \cal L } = { \cal L } _ { i n v } + { \cal L } _ { g f } + { \cal L } _ { g h o s t }
\langle \xi e ^ { - 2 \phi } c \partial c \partial ^ { 2 } c \rangle = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 5 } { b } } { \log _ { 5 3 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 8 4 } { b } } { \log _ { 2 7 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \sin ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \sin ^ { 3 } { z }
W _ { b } ^ { \prime } = \sum _ { a } \phi ^ { a } W _ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 \tan { \left( 4 h \right) } } { 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 9 / x
\rho \rightarrow \rho / f ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \ln { \frac { a + 4 } { a - 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 3 u } { 3 0 9 u }
\frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \sin { \frac { 3 } { h } } } { h ^ { 3 } } } { \frac { 8 } { h ^ { 5 } } }
{ \frac { d } { d s } } \delta Z _ { D } ( s ) | _ { s = 0 } = \mathrm { F i n i t e } _ { s \to 0 } T r _ { x } [ ( \delta \Delta ) Z _ { D } ( x , x , s + 1 ) ]
\sum 3 - \int B d V