hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 4 + w ^ { 5 + w } - 5 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 \left( \cos { 3 / v } + - 2 6 / v \tan { 8 / v } \right) } { - 3 v ^ { - 6 } }
\tan 3 . 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 1 \sin { \left( 6 \theta \right) } } { 1 \theta \tan { \left( 2 \theta \right) } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } - 2 \frac { 8 \sin { z } \tan { z } } { \cos { z } + 0 \sin { z } }
\tan h
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \sin { u } } + 2 \frac { 2 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { \theta } } { - 4 \cos { \theta } \tan { \theta } }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } r \left| \ln { r } \right|
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { k } + \sin ^ { 2 } { k }
d s ^ { 2 } = \Lambda \Psi [ - d t ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + d z ^ { 2 } ] + \frac { \rho ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } } { \Lambda \Psi } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \tan ^ { \cos { \left( x \right) } } \left( x \right)
H = [ S U ( n + 1 ) \times S U ( n ) \times U ( 1 ) ] / C \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 4 } { v }
L _ { a b } = L _ { a b } ^ { ( 0 ) } ~ + ~ { \cal O } ( 1 / l ) , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \bar { L } _ { \bar { a } \bar { b } } = \bar { L } _ { \bar { a } \bar { b } } ^ { ( 0 ) } ~ + ~ \bar { \cal O } ( 1 / l ^ { 2 } ) .
\eta ( T ) \equiv e ^ { \frac { 1 } { 1 2 } \pi T } \, \prod _ { n > 0 } [ 1 - e ^ { 2 \pi n T } ] .
\int d ^ { 1 0 } x \, s q r t { - \hat { g } } \ \left[ { \textstyle \frac { 3 } { 4 } } \hat { G } ^ { 2 } \right] = \int d ^ { 9 } x \sqrt { g } \ \left[ { \textstyle \frac { 3 } { 4 } } k G ^ { 2 } - { \textstyle \frac { 3 } { 4 } } k ^ { - 1 } \left( H ^ { ( 2 ) } - \ell H ^ { ( 1 ) } \right) ^ { 2 } \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { 4 \sec { \left( n \right) } } { 4 n \sin { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { 4 \sin { c } \csc { c } } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 3 \sin { \left( 2 g \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \sec { h } } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u - 2 } { u ^ { 7 } + - 8 u - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } e ^ { \sec { k } \ln { \left( 8 + k \right) } }
S _ { \mathrm { m a t t e r } } + S _ { \mathrm { h o r } } \leq S _ { 0 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 1 } + 0 x ^ { 2 } } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { e ^ { 0 } - 8 } { e ^ { k } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 5 } { y } + \sec ^ { 3 } { y } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { 9 g } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { a - 8 } { \left| a - 5 \right| }
a _ { 0 } z _ { 1 } z _ { 2 } z _ { 3 } z _ { 4 } z _ { 5 } + a _ { 1 } z _ { 1 } ^ { 4 } + a _ { 2 } z _ { 2 } ^ { 4 } + a _ { 3 } z _ { 3 } ^ { 4 } + a _ { 4 } z _ { 4 } ^ { 6 } + a _ { 5 } z _ { 5 } ^ { 1 2 } + a _ { 6 } z _ { 4 } ^ { 2 } z _ { 5 } ^ { 8 } + a _ { 7 } z _ { 4 } ^ { 4 } z _ { 5 } ^ { 4 } ,
\begin{array} { c c } { e ^ { M } ( z ^ { \prime } ) = e ^ { N } ( z ) { \cal R } _ { N } { } ^ { M } ( z ) \, , ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ D _ { M } ^ { \prime } = { \cal R } ^ { - 1 } { } _ { M } { } ^ { N } ( z ) D _ { N } \, , } \end{array}
v ( p ) = { \frac { 1 } { p ^ { 2 } + \Lambda ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \cos { \theta } } { \theta } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sqrt { \theta \left( 4 + 2 \theta \right) }
S _ { i n v } [ { \cal X } , \bar { { \cal X } } ] = - { \frac { i } { 2 } } \, \int _ { \bf { S \Sigma } } d ^ { 4 } z \, K _ { j } ( { \cal X } , \bar { { \cal X } } ) \, \bar { \nabla } { \cal X } ^ { j } \, + \, \mathrm { h . c . } \ \ ,
W ^ { 4 } ( x - y ) = < T \Phi ^ { 2 } ( x ) \Phi ^ { 2 } ( y ) > _ { c o n n e c t e d } ,
\ell _ { 0 } ^ { 2 } = \left( \frac { \pi } { R } \right) ^ { 2 } \; .
{ \cal A } _ { \alpha } = K _ { 1 , \alpha } P ( w ) .
E _ { \vec { p } } = \pm \sqrt { [ m + \frac { r } { a } \sum _ { l = 1 } ^ { 3 } ( 1 - \cos p _ { l } ) ] ^ { 2 } + \sum _ { l = 1 } ^ { 3 } \frac { 1 } { a ^ { 2 } } \sin ^ { 2 } p _ { l } } \quad .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 3 y ^ { 7 } + - 3 y ^ { 7 } + - 2 y + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } 1 y ^ { 7 } + 0 - 9 }
a _ { m } ( t ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \omega _ { m } } } ( \omega _ { m } \phi _ { m } + i \pi _ { m } ) = e ^ { - i \omega _ { m } t } a _ { m }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 1 + \cos { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { x } - 2 } { \tan ^ { 1 } { x } }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 \left( 6 h + - 2 \pi \right) } { - 7 \sec { h } \tan { h } }
U _ { 2 } \sim - \frac { 1 } { U _ { 1 } } , \qquad V _ { 2 } \sim - \frac { 1 } { V _ { 1 } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { g } + - 6 \cos ^ { 4 } { g } } { 9 }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 1 \sec { \left( x \right) } } { x }
e ^ { - 2 \lambda } = k + \frac { r ^ { 2 } } { 2 \tilde { \alpha } } \left( 1 \mp \sqrt { 1 - \frac { 4 \tilde { \alpha } } { l ^ { 2 } } } \right) .
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 1 p ^ { 1 } + - 8 p ^ { 9 } + 4 } { \sqrt { 3 2 p ^ { 3 } + p ^ { 2 } + 0 } }
{ \frac { 1 } { h ( a ) } } \left( { \frac { d a } { d \tau } } \right) ^ { 2 } - h ( a ) \left( { \frac { d t } { d \tau } } \right) ^ { 2 } = - 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { - } } \frac { x ^ { 3 } + - 3 x } { \left| x \right| }
x = \alpha _ { 1 } y _ { 1 } + \ldots + \alpha _ { n + 1 } y _ { n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 8 } + 3 } } { y }
I _ { \nu + a } \ \sim \ \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi \nu } } \exp \left\{ \sum _ { n = - 1 } x ^ { n } S _ { I } ( n , a , t ) \right\} \ ,
\phi = i \arctan \left[ \frac { \tan \left( \sqrt { \Lambda } \sigma \right) + \zeta } { 2 m \sqrt { \Lambda } } \right] + \phi _ { * } ,
- ( 1 + y ^ { 2 } ) d \tau ^ { 2 } + { \frac { d y ^ { 2 } } { 1 + y ^ { 2 } } } + d \theta ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { \left( 4 t \right) } } { t \tan { \left( 4 t \right) } }
i \Pi _ { o d d } ^ { \mu \nu } ( p ) = - \frac { m g ^ { 2 } } { 2 \pi } p ^ { \alpha } \epsilon ^ { \mu \nu \alpha } \int d x [ \frac { 1 } { M } - \frac { 1 } { M } ~ e ^ { - \tilde { p } ~ M } ] ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \cos ^ { 2 } { x } + 3 \cot ^ { 8 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \ln { z } } { z + - 3 z ^ { 2 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { w } } - 6 \right) \left( \sqrt { \sin { w } } + 5 \right) } { \sqrt { \sin { w } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 } { 3 }
\alpha ^ { ( 2 ) } = \frac { 2 \sqrt { 2 } \pi } { v ^ { 2 / 3 } } \left( \frac { \kappa } { 4 \pi } \right) ^ { 2 / 3 } \int _ { { \cal { C } } _ { \omega } } { 9 6 F }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } e ^ { \tan { y } \ln { \left( 6 + y \right) } }
( d e t L ) ^ { \prime } \equiv K ^ { \prime } - \alpha ^ { \prime } \Lambda ^ { \prime } = ( - K + \alpha ^ { \prime } \Lambda ^ { \prime } ) \Omega ^ { D } = - ( d e t L ) \Omega ^ { D } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \left( 3 + \theta ^ { 2 + \theta } \right) \left( 7 + \ln { \left( 0 + \theta \right) } \right) + 0 \cdot 1 } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \frac { d } { d \theta } \theta }
\tilde { \sigma } _ { 5 D } ^ { \phi _ { 0 } } = A _ { H } ^ { 5 D } [ 1 + { \cal O } ( \omega R ) ^ { 2 } \ln ( \omega R ) ] .
\sigma _ { 2 } ^ { - } + \sigma _ { 3 } ^ { - } = { \frac { \Gamma ( 1 + x ) } { \Gamma ( 1 - x ) } } { \frac { \Gamma ( 1 / 2 - x ) } { \Gamma ( 1 / 2 + x ) } } { \frac { \Gamma ( 1 / 2 - \Delta + x ) } { \Gamma ( 1 / 2 - \Delta - x ) } } { \frac { \Gamma ( 1 - \Delta - x ) } { \Gamma ( 1 - \Delta + x ) } }
\left[ e ^ { - \bar { H } _ { i } ^ { 2 } t } \right] _ { \mathrm { d i a g } } \simeq { \frac { 1 } { ( 4 \pi t ) ^ { 3 / 2 } } } \left( r _ { i } + \bar { a } _ { i , 1 } t + \bar { a } _ { i , 2 } t ^ { 2 } + . . . \right) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { 2 + - 8 \sin ^ { 7 } { s } } { \sin { s } + s \sin ^ { 9 } { s } }
i \frac { \kappa } { 4 \pi } f ^ { a b c } \epsilon _ { \mu \nu \lambda }
D = \bigcup _ { i \in \Im } G d _ { i } G ^ { * } = \bigcup _ { i \in \Im } C _ { i } \ \ .
( K ^ { - 1 } ) _ { S } ^ { S } = \frac { 1 - A | z | ^ { 2 } } { P ^ { \prime \prime } ( y ) } , \qquad ( K ^ { - 1 } ) _ { T } ^ { T } = \frac { ( T + T ^ { * } ) ^ { 2 } ( 1 - A | z | ^ { 2 } ) } { 3 ( 1 - \frac { \bar { n } } { 3 } B ( 1 - A | z | ^ { 2 } ) \| \Pi \| ) }
u _ { D } ( x ^ { \prime } , \theta ^ { \prime } ) = { \frac { c l ^ { d - 1 } } { 2 ^ { d } } } ( 2 k _ { + } + d ) \int _ { S ^ { d } } { \frac { u _ { 0 } ( \theta ) } { \Delta ^ { k _ { + } + d } } } d \mu ( \theta ) ~ ~ .
J _ { p } ^ { 0 } \Psi _ { n , m } = - ( - \jmath + \jmath _ { 0 } + m ) \Psi _ { n - p , m } \qquad \mathrm { f o r ~ p ~ \geq 1 ~ }
c = < \! 0 | \psi \! > = < \! 0 | U | 0 \! > = < \! 0 | e ^ { i h } | 0 \! > ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t ^ { 3 } + - t ^ { 1 } + - 7 t ^ { 9 } + 5 t - 1 } { t ^ { 4 } + t ^ { 1 } + - t + 0 }
[ a _ { i j n } , a _ { r s n } ^ { \prime } ] = 1 , \quad 1 \le i < j < r < s \le n - 1 .
W = \sqrt { 2 } \tilde { Q } \Phi Q + \sqrt { 2 } m _ { f } \tilde { Q } Q + \mu T r ( \Phi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 3 } { v } \log _ { 9 6 } { 3 } } { \log _ { 4 0 } { 1 } \log _ { 7 3 } { v } }
S _ { 1 } : \; z \to - z \quad \mathrm { a n d } \quad S _ { 2 } : \; z \to k / z .
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 u + - 3 \pi \right) } { - 5 \cos { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { c } { c \sin { c } } + 3 \frac { \sin { c } } { c \sin { c } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 1 5 t ^ { 1 } - 5 } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 4 5 t ^ { 4 } + 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 1 3 \sin { \left( 9 u \right) } \sin { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { d } { d u } 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 5 } { 3 }
{ \cal Z } ^ { * } = e ^ { J _ { i } A _ { i j } J _ { j } + J _ { l } J _ { m } A _ { l m p q } J _ { p } J _ { q } + \cdots }
\overline { g } = g R _ { 3 } = g \left( 1 + { \frac { 1 } { 2 } } \alpha b ( Q ) \right) \, ,
\phi ( r ) = { \frac { 1 } { 2 } } \ln \left( 1 - { \frac { 2 D } { r } } \right) .
\varphi _ { s p h } ( \tilde { \xi } ) = \varphi _ { 2 } - \tilde { \phi } _ { P } [ t a n h ( \tilde { \xi } + \tilde { \xi } _ { 0 } ) - t a n h ( \tilde { \xi } - \tilde { \xi } _ { 0 } ) ] , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \tilde { \xi } \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 5 } { x } } { \left( 2 + 2 x \sin { x } \right) \sec ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnt ^ { \frac { 2 } { \ln { t } } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 3 w ^ { 9 } + - 9 w - 8 \right) } { \frac { d } { d w } \left( 6 w ^ { 1 } + 2 w ^ { 5 } + - w - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { 8 } } { \log _ { 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \sqrt { t ^ { 3 } + t + 1 } + - 3 \sqrt { t ^ { 1 } + 0 }
{ \cal L } = \bar { \psi } \mathrm { i } \partial _ { \mu } \gamma ^ { \mu } \psi - \frac { g } { 2 } j _ { \mu } j ^ { \mu } , \quad \quad j _ { \mu } = \bar { \psi } \gamma _ { \mu } \psi ,
t _ { 1 } = \log u - \log q - \frac { a } { 2 } ( \log p - \log q ) \, , \qquad t _ { 2 } = \log p - \log q ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 9 \cos { \left( 9 k \right) } } { 0 \cos { \left( 8 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \cos { c } + 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \cos { x }
u _ { E } ^ { \prime } = \Lambda u _ { E } , \quad { u _ { E } } ^ { 2 } = c ^ { 2 } > 0 .
\Delta - \sum B
\left\{ \Gamma _ { \mu } , \Gamma _ { \nu } \right\} = 2 g _ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 3 } } { \log _ { 8 3 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { 3 } \cos ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { b } + \sin ^ { 4 } { b }
Z [ a _ { \mu } ] = \int D \phi D A _ { \mu } \Delta [ \frac { 1 } { 2 } \epsilon ^ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } ] \exp [ i S [ A _ { \mu } , a _ { \mu } ] ]
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { - } } \frac { g ^ { 6 } + 0 + 9 } { g ^ { 3 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 4 \right) } { u - 6 }
\{ Q _ { 2 } , J _ { 2 } ^ { 0 } ( x ) \} = { \cal H } ( x ) - \zeta ^ { \, 0 } ( x ) \, ,
{ \cal N } = 4 \sum _ { a } n _ { a } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \sin { \theta } + - 7 \frac { 6 } { \theta }
\sigma ^ { \mu \nu } ( C ) - { \frac { A } { m ^ { 2 } } } P ^ { \mu \nu } ( C ) = 0 ,
\phi ( Z , \bar { Z } ) = { \int { d ^ { 4 } k } } \, e ^ { \frac { i } { 2 } ( k { \cdot } \bar { Z } + \bar { k } { \cdot } Z ) } \tilde { \phi } ( k )
Z [ \eta , \overline { { \eta } } ] : = \int [ d \psi ] [ d \overline { { \psi } } ] [ d A ] e ^ { - S [ \psi , \overline { { \psi } } , A ] + \sum _ { a } \Big \{ ( \overline { { \eta } } ^ { ( a ) } , \psi ^ { ( a ) } ) + ( \overline { { \psi } } ^ { ( a ) } , \eta ^ { ( a ) } ) \Big \} } \; .
E _ { s u r f a c e } = { \frac { 1 } { 2 } } \left\{ \int _ { \small a l l \ r } G _ { I } - \int _ { r > R } G _ { I I } - \int _ { r < R } G _ { I I I } \right\} .
H _ { 6 } ( r ) = 1 + \frac { g _ { s } \sqrt { \alpha ^ { \prime } } M } { 2 r } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \csc { \left( 7 x \right) } } { x \sin { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \left| n + 0 \right| } { n - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 4 4 \left( - 8 \cos ^ { 3 } { \left( 6 \theta \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 2 \theta \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { g } } { - 2 \tan { g } \cot { g } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \tan { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 2 \cot ^ { 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \sin ^ { 6 } { n } + \tan ^ { 4 } { n }
( \sqrt { l } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 ^ { + } } \frac { v - 1 } { v ^ { 5 } - 6 1 }
W _ { R } ^ { K } ( A ) = \mathrm { T r } _ { R } \mathrm { P } \, \exp \, \oint _ { K } A ,
\varepsilon ^ { \nu \lambda } ( k ) = C ( i k ^ { \nu } \varepsilon ^ { \lambda } - i k ^ { \lambda } \varepsilon ^ { \nu } ) + D ( \epsilon ^ { \nu \lambda \tau \sigma } k _ { \tau } \varepsilon _ { \sigma } )
\mid T _ { \theta } \mid ^ { 2 } = \frac { ( 2 Q k ) ^ { 2 } } { ( k ^ { 2 } + Q ^ { 2 } ) ^ { 2 } \sinh ^ { 2 } ( 2 Q a ) + ( 2 Q k ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 3 y ^ { 1 } } { y ^ { 9 } + y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { y } } { 7 y + - 3 \pi }
a + \frac { 1 } { 2 } \geq \frac { 5 - N } { N ( N - 1 ) }
\frac { 1 } { 2 \mu } P ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 \mu } \tilde { p } ^ { 2 } + \tilde { H } _ { I } ^ { ( q ) } ( \tilde { x } , \tilde { p } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } - 9 \left( k + 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \sec ^ { 2 } { r }
A ( x ) = \int _ { \Gamma } d k ~ f ( k ) a ( k ) e ^ { i k x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { t } } { - 2 \cos { t } \tan { t } }
W = C \exp ( \epsilon \gamma \phi ) ~ ,
L _ { 2 n - 1 } ^ { ( A ) d S } = \sum _ { p = 0 } ^ { n - 1 } \bar { \alpha } _ { p } L ^ { ( 2 n - 1 , p ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \tan ^ { 3 } { v } + \tan ^ { 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \left( y - 7 \right) \left( y + 1 \right) \left( y ^ { 2 } + 2 \right) } { y - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } u ^ { 0 } + 3 u + 7
K _ { i j } ^ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 2 } } ( f _ { i ~ \lambda } ^ { \mu } f _ { j } ^ { \nu \lambda } + f _ { i ~ \lambda } ^ { \nu } f _ { j } ^ { \mu \lambda } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 \cos { \left( 2 r \right) } } { 9 2 r }
V ^ { y } = 8 ~ M _ { X } ^ { 4 } ~ k ~ , ~ V ^ { \tau } = - 8 ~ M _ { X } ^ { 4 } ~ k ~ , ~ \,
\Phi ( x ^ { \mu } , y ) = \varphi _ { n } ( x ^ { \mu } ) f _ { n } ( y ) ,
\frac { B } { c - 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \sin ^ { 5 } { c } \left( 8 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\delta \chi _ { i j k } = Z _ { i j \mu \nu } \sigma ^ { \mu \nu } \epsilon ^ { j } \ .
\kappa _ { D - 1 } ^ { 2 } = - { \frac { \Delta + 4 } { 2 \Delta } } Q \kappa _ { D } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { \cot { \left( x \right) } }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 4 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 3 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 1 \cos { a }
- \partial _ { 0 } \partial _ { 0 } s _ { 3 } + \partial _ { z } \partial _ { z } s _ { 3 } + { \frac { 1 } { z } } \partial _ { z } s _ { 3 } - { \frac { ( 2 \ell - 7 ) ^ { 2 } } { 2 5 } } { \frac { 1 } { z ^ { 2 } } } s _ { 3 } = 0 ,
\sqrt { L }
= 2 \pi \hbar \sum _ { j } < \psi _ { j } | \bigg \{ \frac { - 1 } { 3 i \hbar } \hat { \theta } [ \partial _ { x } \hat { \theta } , \partial _ { y } \hat { \theta } ] + \frac { 1 } { 2 } \big ( ( \partial _ { x } \hat { \theta } ) ( \partial _ { \tilde { x } } \hat { \theta } ) + ( \partial _ { y } \hat { \theta } ) ( \partial _ { \tilde { y } } \hat { \theta } ) \big ) \bigg \} | \psi _ { j } > ,
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 8 s + - 3 \pi } { - 5 \sin { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 3 + - \cos ^ { 9 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \tan ^ { 7 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - h ^ { 8 } + 2 h ^ { 0 } - 1 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 1 + - 6 \tan ^ { 3 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 2 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { - 6 } { 9 + \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \left( r ^ { 1 } + - 2 \sqrt { r ^ { 2 } + 1 r ^ { 6 } } \right) \frac { r ^ { 6 } + \sqrt { r ^ { 8 } + 3 r ^ { 4 } } } { r ^ { 4 } + \sqrt { r ^ { 5 } + 4 r ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { k } } { \tan { k } }
{ \cal V } ( \phi , \tau ) \sim e ^ { ( 3 - 1 . 1 \sqrt \lambda ) \tau } \, t i l d e P _ { p } ( \phi ) \ ,
S _ { n } = \left( \begin{array} { c } { S _ { ( - ) n } } \\ { S _ { ( + ) n } } \end{array} \right)
\left\{ \begin{array} { l } { \kappa r = z ^ { 2 / ( \beta + 2 ) } } \\ { \nonumber \kappa ^ { - D / 2 } u ( r ) = w ( z ) \, z ^ { - \beta / 2 ( \beta + 2 ) } } \end{array} \right. \;
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { t } } { \log _ { 2 7 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 } { 7 } } { \log _ { 1 5 } { t } }
\partial _ { \mu } \pi _ { i } ^ { j } \to \partial _ { \mu } \pi _ { i } ^ { j } - \left( \begin{array} { c c } { O } & { - m _ { 1 } A _ { \mu } + m _ { 2 } \gamma _ { 5 } B _ { \mu } } \\ { m _ { 1 } A _ { \mu } + m _ { 2 } \gamma _ { 5 } B _ { \mu } } & { O } \end{array} \right) _ { i } ^ { j }
{ \cal L } _ { f } = \sqrt { 2 } i ( \alpha ^ { \prime } p ^ { + } ) \left\{ \theta _ { + } ^ { \dagger } ( \partial _ { \tau } + \partial _ { \sigma } ) \theta _ { + } + \theta _ { - } ^ { \dagger } ( \partial _ { \tau } - \partial _ { \sigma } ) \theta _ { - } + 2 \theta _ { + } ^ { \dagger } \tilde { \Omega } _ { - } \theta _ { - } + 2 \theta _ { - } ^ { \dagger } \tilde { \Omega } _ { + } \theta _ { + } \right\}
- e _ { \mu \nu \rho \omega } \left( \varepsilon ^ { \widetilde { \omega } , \rho } - \varepsilon ^ { \rho , \widetilde { \omega } } \right) - \varepsilon ^ { 0 , [ \mu \nu ] } + \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , 0 } - \frac { 1 } { 2 } e _ { \mu \nu \rho \omega } \left( \varepsilon ^ { \widetilde { 0 } , [ \rho \omega ] } - \varepsilon ^ { [ \rho \omega ] , \widetilde { 0 } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 9 1 } { r } \log _ { 6 7 } { 0 } } { \log _ { 4 8 } { 6 } \log _ { 1 0 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sqrt { h + 1 } + - 3 \sqrt { x }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 4 + - 7 \sin ^ { 9 } { p } } { \cos { p } + p \tan ^ { 7 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { t } \tan ^ { 3 } { t } } { \sin ^ { 2 } { t } + \left( t \sin { t } + 2 \right) \sin ^ { 7 } { t } }
+ ( \partial _ { y } \theta ) ( \partial _ { \tilde { y } } \theta ) ) \} d v d p d q .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 7 \cdot - 7 x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \frac { 3 } { x } } { 6 + - 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \sin { v } } { \frac { d } { d v } \frac { 5 } { 6 v + - 3 \pi } }
\int d ^ { 3 } x F ^ { 2 } , \; \int d ^ { 3 } x F ^ { 4 } , \; \int d ^ { 3 } x F ^ { 6 } , \; \ldots
\mathrm { { \tt ~ J ' ~ < ~ D B T [ J ] ~ < ~ D D B [ J ] ~ < ~ D T [ J ] ~ < ~ J ~ < ~ W } }
A \to \exp \! \Big ( \sqrt { \frac { 2 \kappa } { 3 } } c \Big ) A ,
8 \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } \left( \frac { 1 + e ^ { - n l } } { 1 - e ^ { - n l } } \right) ^ { 8 } = \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } d _ { N } e ^ { - N l }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w ^ { 2 } \left( \frac { 3 } { w } + - 3 \tan { \frac { 4 } { w } } \right)
\{ A B C \} = \frac { 1 } { 2 } ( A B C + C B A ) = ( A \cdot B ) \cdot C + A \cdot ( B \cdot C ) - ( A \cdot C ) \cdot B
\Omega _ { \lambda l } ^ { ( m ) } ( z ) = \left\{ \begin{array} { l } { j _ { l } ( z ) / h _ { l } ^ { ( m ) } ( z ) , \quad \lambda = 0 } \\ { \left[ z j _ { l } ( z ) \right] ^ { ' } / [ z h _ { l } ^ { ( m ) } ( z ) ] ^ { ' } , \quad \lambda = 1 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \sec ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \sec ^ { 8 } { p }
\int d \alpha \, \delta \left( \int \varphi _ { \alpha } ( \tau ) G ( \tau ) d \tau \right) \Delta [ \varphi _ { \alpha } ] = 1 ,
c _ { \mathrm { H } } ( \mu ) = { \frac { N ^ { 2 } } { 8 } } { \frac { \mu ^ { 6 } } { ( \mu ^ { 2 } + \mu _ { 0 } ^ { 2 } ) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 7 + - 7 \sin { u } } { 7 u + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } h \tan { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 3 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \frac { d } { d s } 6 \tan { \left( 0 \right) } } { \frac { d } { d s } 6 s }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { a ^ { 4 } + - 2 a ^ { 9 } - 7 1 } { a ^ { 1 0 } + - 1 0 2 a - 1 3 }