hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \left( \sec { \frac { 8 } { v } } + - 6 \frac { 5 } { v } \tan { \frac { 2 } { v } } \right) } { \frac { d } { d v } v ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 8 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { p } \tan ^ { 7 } { p } } { \left( 4 + 5 p \sin { p } \right) \csc ^ { 2 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 \sin { \left( 0 \right) } } { 3 \cdot 5 x }
\{ Q , I ( \gamma _ { k } ) \} = \int _ { \gamma _ { k } \subset M } \{ Q , W _ { ( k ) } \} = \int _ { \gamma _ { k } \subset M } d W _ { ( k - 1 ) } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 1 + \sec { c } } { \tan ^ { 8 } { c } }
\Delta _ { \mathrm { i s o ( c h i r a l ) } } ^ { a } = W _ { \mathrm { i s o ( c h i r a l ) } } ^ { a } \Delta \, \, \, ,
{ \cal R } = n _ { n } + n _ { p } + 2 n _ { - } + 2 n _ { + } \, ;
A ^ { 2 } = \left( \mu ^ { 2 } + k \right) y ^ { 2 } + 2 \nu y + \frac { \nu ^ { 2 } + K } { \mu ^ { 2 } + k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { g } } { g } \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \sqrt { g \left( 7 + - 7 g \right) }
\frac { 2 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 4 z \right) } } { 2 z } \sin { \left( 5 z \right) } } { \frac { \sin { \left( 9 z \right) } } { 9 z } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \sec { \left( 3 \theta \right) } } { \theta \sin { \left( 9 \theta \right) } } \frac { 3 } { 3 }
Q ^ { \prime } ( x ) = < 0 | J ^ { p } ( x ) J ^ { p ^ { \prime } } ( x ) ( J ^ { p } ( 0 ) J ^ { p ^ { \prime } } ( 0 ) ) ^ { + } | 0 >
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 8 } { 1 } } { \log _ { 9 1 } { 3 } }
k ( \mu = 0 , y ) = - 2 \left( \frac { \ln y } { 1 - y } + \frac { \ln ( 1 - y ) } { y } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { - } } \frac { c \left( c + 0 \right) } { \left| c \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 8 + 0 \left( 1 + - 3 \sin ^ { 9 } { x } \right) } { \sin { x } }
\sum { \mathrm { \hspace * { - 0 . 5 2 5 c m } } } \int { \cal D } ^ { \, 4 } P \equiv \int \frac { d p _ { 0 } } { 2 \pi } \sum _ { \bf p } \frac { 1 } { V } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 p ^ { 5 } + 1 } { 9 \left| p ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \sec ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { a } + - 8 \csc { a } } { a + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } \tan ^ { 9 } { r } } { \left( 1 + 2 r \tan { r } \right) \cos ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \cos { 4 } t } { \cos { 5 } t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 6 } { \ln { x } } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 9 } { a ^ { 3 } } 7 / a + 3 \frac { 2 } { a ^ { - 5 } } \sin { 3 / a }
\operatorname* { l i m } _ { V , \, T \to \infty } V \, T = ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { \, 4 } ( 0 ) \, .
\int _ { { \tilde { M } } } \omega = m ( A + 2 \pi C ( g , N ) + 2 \pi m g D ( g , N ) )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 3 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \csc { b } + b \sec ^ { 0 } { b } \right) }
U _ { \pm } ( w ) = : \exp \{ i k X _ { \pm } ( w ) \} : .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin { v } + - 7 \cos { v } } { v ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { a } { a \sin { a } } + - 7 \frac { \tan { a } } { a \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sin ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - 5 \tan ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \sec ^ { 7 } { h } \right) }
\langle k | e ^ { \pm \, \hat { x } } | k \, ^ { \prime } \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d x \, e ^ { - i ( k - k \, ^ { \prime } \pm i ) x } = \delta ( k - k \, ^ { \prime } \pm i ) .
S _ { E } = K _ { \tau } \sum _ { n _ { 0 } } D ( \gamma ^ { \prime } - \gamma ) + K \sum _ { n _ { 0 } } \Lambda _ { \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { \left( h - 4 \right) \left( h - 7 \right) } { h ^ { 2 } \left( h - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { w } \tan ^ { 2 } { w } } { \left( 7 + w \sin { w } \right) \cos ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / h } { - 3 \sin { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / h } { - 8 \cos { h } \sin { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 9 \csc { x } \cot { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \cos ^ { 6 } { v } + 4 \tan ^ { 2 } { v } } { 9 }
\left[ n ^ { a } , n ^ { b } \right] = i \epsilon ^ { a b c } n ^ { c }
\delta _ { 1 } ^ { 2 } \, = \, 0 \, \, , \, \, \, \delta _ { 2 } ^ { 2 } \, = \, 0 \, \, , \, \, \delta _ { 1 } \, \delta _ { 2 } \, + \, \delta _ { 2 } \, \delta _ { 1 } \, = \, 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { x }
G = { \frac { 1 - c _ { 0 } ( 1 - 2 g ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } ) ^ { 1 - \gamma } } { 2 g ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } } }
\chi = \frac { \beta ^ { 2 } \Lambda } { 6 \pi ^ { 2 } } .
\frac { 1 } { 2 } ( \frac { d \phi } { d \tau } ) ^ { 2 } - V ( \phi ) = 0
q _ { f _ { \eta } } = q _ { f } - { \frac { c } { 3 } } \, \eta ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \tan ^ { 6 } { k } + 3 \tan ^ { 2 } { k } } { 7 }
\omega \; = \; \Omega _ { n } ( \omega , \mu ) \; .
Z ( \tau , \bar { \tau } ) = 0 ~ \mathrm { w h e n } ~ r ~ \mathrm { i s ~ e v e n }
\frac { \partial ^ { 2 } S _ { n } } { \partial t _ { 1 } ^ { + 2 } } = - \frac { S _ { n } } { 1 - S _ { n } ^ { 2 } } ( \frac { \partial S _ { n } } { \partial t _ { 1 } ^ { + } } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { t _ { 1 } ^ { + } } \frac { \partial S _ { n } } { \partial t _ { 1 } ^ { + } } + \frac { ( n + 1 ) ^ { 2 } } { t _ { 1 } ^ { + 2 } } \frac { S _ { n } } { 1 - S _ { n } ^ { 2 } } - 4 S _ { n } ( 1 - S _ { n } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { - } } \frac { \sin { a } } { \sin ^ { 9 } { a } - 9 }
D ^ { 2 } L = \bar { D } ^ { 2 } L = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { e ^ { k } + e ^ { - 5 k } - 5 } { k \cot { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d t } \sin { t } } { \frac { d } { d t } \left( t + 0 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \cos ^ { 3 } { w } } { \sin { w } + w \sin ^ { 3 } { w } }
\sqrt { Y - p a }
g = \frac { 1 } { \sqrt { 1 - \vert \psi \vert ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \psi ^ { * } } \\ { \psi } & { 1 } \end{array} \right)
b ^ { - S - [ w ] }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { d } { d x } 7 3 \sin { \left( 7 x \right) } \tan { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 6 x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 3 } { c } + \csc ^ { 5 } { c }
T r ( 1 , 4 , 4 , 1 ) = T r ( 3 , 3 ) = 1 \, T r ( 2 , 3 ) = T r ( 1 , 2 , 1 ) = 0
\epsilon ^ { \alpha A } = \left( \frac { 1 } { 2 } , 0 , \frac { 1 } { 2 } \right) \, \oplus \, \left( 0 , \frac { 1 } { 2 } , \frac { 1 } { 2 } \right) \,
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 7 \cos { 9 / v } } { v ^ { 2 } } \frac { v ^ { 8 } } { 8 }
\delta _ { \theta } ( u * v ) = ( \delta _ { \theta } u ) * v + u * ( \delta _ { \theta } v ) + \frac i 2 \delta \theta ^ { i j } \partial _ { i } u * \partial _ { j } v \, .
\xi _ { g } ^ { f } = \xi _ { a } \left( \tau _ { a } \right) _ { g } ^ { f } \; , \qquad \xi _ { 1 } = \mathrm { R e } \, \eta \; , \qquad \xi _ { 2 } = - \mathrm { I m } \, \eta \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 1 k ^ { 1 } } { 3 \left| k ^ { 0 } \right| }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \sin ^ { 2 } { u } }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { d } { d b } \left( \csc { \frac { 2 } { b } } + - 7 \frac { 2 } { b } \sin { \frac { 3 } { b } } \right) } { \frac { d } { d b } b ^ { - 8 } }
Q = Q ^ { \ast } \quad ( \mathrm { o n \, t h e \, d e n s e \, i n v a r i a n t \, d o m a i n } \,
D _ { \mu } = \partial _ { \mu } + A _ { \mu } , \qquad A _ { \mu } = i g A _ { \mu } ^ { a } ( x ) T ^ { a }
[ e _ { q } ( i x ^ { \dagger } ( 1 - q ) z ) ] ^ { * } = E _ { q } ( - i x ( 1 - q ) z ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { h } } { \frac { - 8 } { 5 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } } }
- 7 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 7 } + 3 \right| }
Z ^ { W } = \int { \frac { { \cal D } \gamma } { \Omega _ { S d i f f } } } ~ \mathrm { e x p } ( i \Gamma ^ { W } ( \gamma ) ) ,
f ( \sigma _ { 3 } , \sigma _ { 1 } ) = \pi \mu \gamma ( b ^ { 2 } ) b ^ { 2 - 2 b ^ { 2 } } \, . \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } } { x }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 3 t + - 5 \pi } { - 4 \tan { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 } \left( v ^ { 3 } + - 3 v + 3 \right) \left( v ^ { 6 } + v + 1 \right)
Y = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \frac { 9 \sec ^ { 6 } { n } + - 4 \cos ^ { 5 } { n } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 1 4 \tan { \left( 6 h \right) } \cos { \left( 2 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h }
\cosh \theta _ { n } \left( \beta _ { T } \right) = u _ { n } \left( \beta _ { T } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 6 } { r } \right) }
Z _ { i j } = \left( \begin{array} { l l } { z _ { 1 } \sigma _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { z _ { 2 } \sigma _ { 2 } } \end{array} \right) \ , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Z _ { a b } = \left( \begin{array} { l l } { z _ { 3 } \sigma _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { z _ { 4 } \sigma _ { 2 } } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 6 } \cos ^ { 2 } { p } \left( 8 p + \left( - 8 \pi \right) ^ { 4 } \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 4 \tan ^ { 8 } { k } }
\frac { \alpha } { \alpha ^ { 2 } \, + \, 1 } = 0 \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { h } \sec ^ { 8 } { h } } { \tan ^ { 9 } { h } + \left( 6 h \sin { h } + 5 \right) \sec ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 7 / 3
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 3 \sin { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \pi / 3 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 4 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 4 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 9 \sin ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \csc ^ { 8 } { s } \right) }
S _ { D } = - \int d ^ { 3 } \sigma e ^ { - \phi } \sqrt { - \mathrm { d e t } \, G _ { \mu \nu } ^ { \prime } } + \int e ^ { - \phi } \Omega _ { D } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } } { 6 \frac { 7 } { 2 x + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \cos { \frac { 7 } { t } } + - 4 \frac { 2 } { t } \sin { \frac { 8 } { t } } } { t ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 7 \sin { x } + - 6 \cos { x } } { 4 x + - 3 \pi / 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 6 4 r ^ { 5 } - 5 } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 3 8 r ^ { 1 } + 2 }
( 0 0 0 0 ) ( 0 0 0 0 )
Y \sum B
5 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 6 y \right) } } { 9 y }
g + 1 + n = ( n - 1 ) + 1 + n = 2 n
f ( x h x ^ { - 1 } ) = f ( x ) f ( x ^ { - 1 } )
\left| \left. b , \frac { 1 } { 2 } , a , \frac { 1 } { 2 } \right| k , m , n \right\rangle
S = S _ { g } - \frac { N \hbar } { 2 4 \pi } \int d ^ { 2 } x \, \sqrt { - g ^ { ( 2 ) } } \, ( ( \nabla z ) ^ { 2 } - z R ^ { ( 2 ) } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \csc { t } + - 9 7 / t
{ \cal S } _ { X } ^ { T } = { \cal S } _ { \tilde { X } } ^ { \tilde { T } } \Big | _ { \tau \rightarrow - \bar { \tau } } ,
\forall x \in E \exists y \in E x R y
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 5 + \frac { \sin { \theta } } { \theta }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x \left( x + 0 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cot ^ { 8 } { \theta } + \cos ^ { 4 } { \theta } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { d } { d h } 3 \cos ^ { 1 } { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } h ^ { 2 } }
\sin \gamma
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 \frac { e ^ { 3 / z } } { z ^ { 5 } } } { \frac { - 6 } { z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } } { 3 + - 8 \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { 4 g }
[ a _ { i } , a _ { j } ^ { \dagger } ] _ { - } = \delta _ { i j } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 7 + - 8 \sin ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \cos ^ { 1 } { g } \right) }
\int _ { P _ { 1 } } ^ { P _ { 2 } } F d \rho ~ = ~ \int _ { P _ { 1 } } ^ { P _ { 2 } } \left( { \frac { \partial S } { \partial \rho } } + { \frac { \delta S } { \delta \phi _ { i } } } \dot { \phi } _ { i } \right) ~ = ~ \alpha _ { 2 } - \alpha _ { 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } - 5 x ^ { 2 }
A = A _ { a } T _ { a } \Longrightarrow \, \, \hat { A } = ( A _ { a } ^ { 1 } + i A _ { a } ^ { 2 } ) T _ { a } = \hat { A } _ { a } \hat { T } _ { a } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } 7 \left( \sin { \left( 8 s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( 2 s \right) } + \tan { \left( 2 s \right) } \frac { d } { d s } \cos { \left( 4 s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { v } + \cos ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \left| c - 3 \right| + c
G ( x _ { 1 } , \dots , x _ { n } ) = \langle T ( \Phi ( x _ { 1 } ) \dots \Phi ( x _ { n } ) ) \rangle
Q _ { 1 } Q _ { 2 } - q ^ { 2 } > 0 , \ \ \ \ \ \ ( Q _ { 1 } Q _ { 2 } - q ^ { 2 } ) P _ { 1 } P _ { 2 } - { \frac { 1 } { 4 } } q ^ { 2 } ( P _ { 1 } - P _ { 2 } ) ^ { 2 } > 0 .
{ \frac { 1 } { 6 } } u ( x ) = 2 { \frac { \partial K ( x , x ) } { \partial x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 1 } { s } } { \log _ { 5 1 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 3 5 } { s } } { \log _ { 6 8 } { 1 } } }
\epsilon ( \alpha , \beta ) = \epsilon ( \beta , - \alpha - \beta )
T \, = \, \, < K _ { T } > \, + \, < K _ { T } > \, G _ { 0 } \, < K _ { T } > \, + \cdots \, = \, \, < T > .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 8 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { c - 4 0 }
{ \cal H } _ { \mathrm { R } } ^ { \star } = { \cal H } _ { \mathrm { R } } + v _ { \mathrm { H } } \cdot \mathrm { G } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 5 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \frac { d } { d h } \left( e ^ { h } + - 7 \cos { h } - 4 \right) } { \frac { d } { d h } \left( h ^ { 1 } + 6 h ^ { 3 } + 1 8 h ^ { 1 } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { \tan { \left( 4 s \right) } } { s } \frac { 7 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 7 + - 6 v + \ln { v } } { 8 + \cos { \pi } v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { x } + - 5 \sec ^ { 8 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 3 } { r } } { \log _ { 9 1 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 0 } { r } } { \log _ { 2 5 } { 1 } } }
\chi \, \equiv \, \partial ^ { j } A ^ { j } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 4 / 3
G _ { a } = \left\langle \exp i a \varphi \left( 0 \right) \right\rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 0 1 y ^ { 1 } } { e ^ { y } }
U ( \tau _ { 2 } , \tau _ { 1 } ) = \exp \Big [ - { \cal H } ( \tau _ { 2 } - \tau _ { 1 } ) \Big ] , \quad ( \tau _ { 2 } > \tau _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 9 2 } { 4 }
\int _ { \bar { \cal M } _ { g , s } } \prod _ { i = 1 } ^ { s } [ c _ { 1 } ( { \cal L } _ { i } ) ] ^ { d _ { i } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \sqrt [ 3 ] { 1 c ^ { 2 } + 8 c - 2 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 7 \sec ^ { 6 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } \left( 3 p + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { - 2 }
\int _ { | \vec { V } | \leq \pi \sqrt { r } } \! d ^ { N } \vec { V } \, e ^ { - N U ( { \vec { V } } ^ { 2 } ) } \, .
V ( \varphi _ { c } ) \, = \, V ( \varphi _ { k p } ) \exp \Biggr [ \frac { 2 \sqrt { 1 2 \pi } } { M _ { p } } ( \varphi _ { k p } - \varphi _ { c } ) \Biggr ] \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c - 2 + - \left( c - 3 \right) } { \sqrt { c - 8 } + \sqrt { c - 7 } }
W _ { j } ( \lambda _ { j } , \mu _ { j } , H _ { 1 } , . . . , H _ { d } ) = 0 ~ .
y ^ { 2 } = W _ { G } ( \tilde { x } ; \rho _ { 1 } , \cdots , \rho _ { r - 1 } , 1 ) .
( 2 1 - 1 2 8 ) \times ( ( 2 5 - 5 5 ) \times 5 0 ) \geq 1 6 0 4 9 9
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { t } \tan ^ { 8 } { t } } { \sec ^ { 4 } { t } + \left( 8 t \tan { t } + 8 \right) \sec ^ { 1 } { t } }
{ M _ { \hat { Q } } } ^ { 2 } = \frac { \hbar ^ { 2 } { \alpha _ { 0 } } ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } ( \gamma + q ^ { 2 } v ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \tor } \frac { \left( x + - r \right) \left( x + \left( - 2 r \right) ^ { 9 5 } \right) + - 9 \left( x + - r \right) } { x + - 8 r }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 3 } { w } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 2 8 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 8 \sin { t } \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 8 + \sin { x } } { \cos ^ { 9 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 4 y ^ { 4 } + y \cos { y } } { y ^ { 9 } }
a _ { 1 } = s \alpha ( s , t ) \, , \qquad a _ { 2 } = \gamma ( s , t ) \, , \qquad a _ { 3 } = t \beta ( s , t ) \, ;
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { 9 } } { \log _ { 4 3 } { 3 } }
: \prod _ { a = 1 } ^ { r } O ^ { I _ { a } } ( x _ { 1 } ) : .
Q = \left( \gamma \mu \sum _ { s } \xi _ { s } - \sum _ { s } m _ { s } \xi _ { s } \right) { \cal A } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \frac { 6 } { 2 k + 2 ^ { 2 / 9 } } } { \frac { - 7 } { k ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 / 4 } \frac { 4 y + - 6 \tan { \pi } y } { 9 y ^ { 7 } - 9 }
[ Q , H ] = 0 \qquad \{ Q , Q \} = H + G .
\mathcal { V } = \frac { 1 } { 2 } \partial _ { i } \partial _ { i } \partial _ { j } \partial _ { j } h - \frac { 1 } { 2 } \partial _ { i } \partial _ { i } h .
\delta R _ { \mu \nu } ( \hat { h } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 3 b } { 7 \left( 4 + b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 } { p ^ { - 2 } } + - 2 \frac { p \tan { \frac { 8 } { p } } } { p ^ { - 6 } }
V ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) = V ( \rho ) \qquad \mathrm { w h e r e } \qquad \rho = \sqrt { ( { \bf x } _ { 1 } - { \bf x } _ { 2 } ) ^ { 2 } - ( t _ { 1 } - t _ { 2 } ) ^ { 2 } } \ .
\eta _ { E } ^ { \prime } = \left( \begin{array} { c } { \eta _ { E } ^ { + } } \\ { \eta _ { E } ^ { - } } \end{array} \right) , \quad \eta _ { M } ^ { \prime } = \left( \begin{array} { c } { \eta _ { M } ^ { + } } \\ { \eta _ { M } ^ { - } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \csc ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
H ( x , y ) = \sum _ { n } ( - 1 ) ^ { n } E _ { n } \phi _ { n } ( x ) \phi _ { n } ( y ) .
\left( \hat { \Delta } ^ { - 1 } - \hat { \Sigma } \right) \hat { G } = \hat { G } \left( \hat { \Delta } ^ { - 1 } - \hat { \Sigma } \right) = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { b } + - 3 b + 2 } { \ln { b } \left( b + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \sqrt [ 3 ] { 7 a ^ { 8 } + 7 a - 9 }
F _ { ( p ) } = \sum _ { m = 0 } ^ { p } ( c _ { a } ^ { * } ) ^ { m } ( y _ { a } ) ^ { p - m } F _ { m , p - m }
f ( \psi ) + f ( \varphi ) = f ( \psi + \varphi ) + f ( \psi - \varphi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 2 } { x } } { \log _ { 3 6 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 1 4 } { x } } { \log _ { 2 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 7 } + - 2 x + 1 } { 0 + 8 }
{ \cal D } _ { x ^ { 2 \xi } } ^ { 2 } V _ { 1 , 0 } ( w ) = { \frac { 1 } { ( x ^ { \xi } - x ^ { - \xi } ) ^ { 2 } } } \left( \oint _ { w } z ^ { - 3 } f _ { 1 , 0 } \left( { \frac { w } { z } } \right) T ( z ) V _ { 1 , 0 } ( w ) d z - ( x ^ { \xi } - x ^ { - \xi } ) w ^ { - 2 } V _ { 1 , 0 } ( w ) \right) .
b _ { - { \frac { j } { 2 } } } b _ { { \frac { j } { 2 } } } + b _ { { \frac { j } { 2 } } } b _ { - { \frac { j } { 2 } } } = 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 3 \sec { \left( 4 u \right) } } { 4 u }
\partial _ { \tau } v = \frac { 3 } { 2 } v ^ { 2 } v ^ { \prime } + \frac { 1 } { 4 } v ^ { \prime \prime \prime } ,
{ \bf p } = c _ { 0 } { \bf e } _ { 1 } + c _ { 0 } { \bf e } _ { 3 } / q + p { \bf p } _ { 3 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 3 4 \left( \tan { \left( 6 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( z \right) } + \csc { \left( 2 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 2 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } 9 }
V _ { 0 } = - { \frac { 1 } { 2 } } \left[ \xi ( \Phi ) \, T _ { \alpha } \wedge \ast T ^ { \alpha } + \omega ( \Phi ) \, R ^ { \alpha \beta } \eta _ { \alpha \beta } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v } { \left| v - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 0 x ^ { 3 } - 1 \right) } { \frac { d } { d x } 1 4 x ^ { 1 } }
\varphi _ { 0 } ^ { \pm } ( x ) = \varphi _ { 0 } ^ { \pm } ( 0 ) \exp \left\{ \pm \int _ { 0 } ^ { x } \mathrm { d } z \, \Phi ( z ) \right\} \quad .