hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 4 3 \left( \sin { \left( 3 n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( 2 n \right) } + \cos { \left( 5 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 2 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 e ^ { 6 b } } { - 6 e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { r ^ { 5 } + - 6 r ^ { 5 } + 3 r } { \sqrt { r - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 z ^ { 2 } + z ^ { 6 } - 3 } { 7 z ^ { 4 } + 7 z ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 0 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } + - 8 x } { - 2 x ^ { 1 } + - 5 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { z ^ { 7 } + 1 } { z ^ { 1 } - 2 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 9 } { x } }
M _ { \phi } = \frac { 1 } { 2 G l ^ { 2 } } \left( B r - B ^ { 2 } \right) \; ,
{ \xi } ( s ) \equiv { { \zeta } ( s ) } ^ { - 2 / [ 3 p ( s ) ] } \, , \; r \equiv \frac { 2 s ^ { 2 } + 9 s + 6 } { s ( s + 3 ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { k } } { \log _ { 3 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 } { k } } { \log _ { 8 2 } { 4 } } }
\bigl ( \bigotimes _ { f \in e _ { + } } \rho _ { f } \bigr ) \otimes \bigl ( \bigotimes _ { f \in e _ { - } } \rho _ { f } ^ { \ast } \bigr ) \otimes \tau _ { e } .
C ^ { \prime \prime } + 2 \bar { f } ( u ) \bar { C } + F ( u ) C = 0 \, ,
( 3 1 - x ) \sqrt { x }
\alpha = - 2 , \quad \beta = 1 .
R _ { E } = \theta ( \mathrm { I m } \sum _ { \alpha } S _ { \alpha } ) = \mathrm { I m ~ } ( \theta ( R ^ { * } \otimes R ^ { - 1 } ) \theta ^ { - 1 } - 1 ) .
\tau _ { n } = A ( \kappa _ { n } , x _ { n } ) A ( \kappa _ { n - 1 } , x _ { n - 1 } ) \dots A ( \kappa _ { 1 } , x _ { 1 } ) 1 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 6 } { y }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \cos { 3 / z } } { \frac { d } { d z } z ^ { - 2 } }
^ { \left( 4 \right) } R = \frac { 2 } { N } \nabla ^ { 2 } N
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 3 } \frac { x ^ { 6 } + 2 x + 7 } { x + 8 }
\sigma _ { a b s } ^ { \phi _ { a } } \rightarrow \frac { r _ { 1 } ^ { 2 } r _ { 5 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \psi } { T _ { e f f } ^ { 2 } } T _ { L } ^ { 5 } ,
B _ { 1 } ( s ) \sim \frac { 1 } { 1 - b _ { 0 } s } \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \frac { \beta e ^ { - \beta p } } { 2 p }
\frac { \theta n _ { m } } { 2 \pi } \rightarrow \frac { \theta n _ { m } } { 2 \pi } + n _ { m }
h ( x , y ) = x ^ { y + \frac { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { c } } { \log _ { 2 3 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 3 9 } { c } } { \log _ { 6 1 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 7 \tan ^ { 3 } { z } + 6 \tan ^ { 8 } { z } } { 6 }
B = e ^ { - \nu } J \ , \ \ C = \dot { B } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \left| u - 4 \right| } { u + 0 }
\partial _ { r } ( r ^ { 2 p } \, D ^ { r A _ { 2 } . . . A _ { p } } ) + r ^ { 2 p } { D ^ { A _ { 1 } A _ { 2 } . . . A _ { p } } } _ { | | A _ { 1 } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 4
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - 6 \tan ^ { 4 } { u } } { \sin { u } + u \sin ^ { 8 } { u } }
\{ Q _ { \alpha } , Q _ { \beta } \} = ( C \Gamma ^ { M } ) _ { \alpha \beta } P _ { M } + ( C \Gamma _ { M N } ) _ { \alpha \beta } Z _ { ( 2 ) } ^ { M N }
v ( u ) \equiv V ( e ^ { u } ) = - \mu - t _ { 1 } e ^ { u } - t _ { - 1 } e ^ { - u }
{ \frac { 1 } { \omega } } \left( - { \frac { 9 } { 2 0 } } - { \frac { z _ { 0 } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } } \right) < { \frac { 1 } { 3 2 \omega ^ { 2 } l ^ { 2 } } } \left( - 3 2 \omega z _ { 0 } ^ { 2 } + 9 l ^ { 2 } + 3 \sqrt { - 6 4 \omega z _ { 0 } ^ { 2 } l ^ { 2 } + 9 l ^ { 4 } - 6 4 l ^ { 2 } z _ { 0 } ^ { 2 } \omega ^ { 2 } } \right) \, ,
\begin{array} { l } { 2 m \le \sum _ { i } \deg _ { i } ( A ) = \sum _ { \mu } | \alpha _ { \mu } | + \sum _ { \nu } ( 2 + | \beta _ { \nu } | ) = n + 2 v } \\ { \le n + \sum _ { \nu } | \beta _ { \nu } | = 2 n - \sum _ { \mu } | \alpha _ { \mu } | \le 2 n - u \le 2 n . } \end{array}
\psi _ { i } = [ 1 - g n _ { i } ] ^ { g } \, [ 1 + ( 1 - g ) n _ { i } ] ^ { 1 - g } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 4 } { 9 } g - 5
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { a } + \csc ^ { 7 } { a }
\hat { Q } _ { 4 } = \int _ { S ^ { 4 } } [ F - K \wedge B ] \ .
f ^ { ( 2 s ) } ( \sigma ; u - \lambda ) = e ^ { 2 \lambda \sigma } f ^ { ( 2 s ) } ( \sigma ; u ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \frac { 4 } { 3 u + 7 \pi } }
\delta \, { \cal L } ^ { ( 1 ) } = - \, \delta \, \left( \frac { 1 } { \lambda } \, B _ { \mu } \, B ^ { \mu } \right) + m \, B _ { \mu } \, \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \, \partial \, \delta \, A _ { \lambda } \, .
a ( x ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( x ( U + g x ) + c \, t _ { \Phi } - \sqrt { ( x ( U + g x ) + c t _ { \Phi } ) ^ { 2 } - 4 ( U + g x + g t _ { \Phi } ) } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + - 8 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 6 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k - 7 } { k ^ { 7 } + - 2 3 k + 7 3 ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin + - 3 \cos { n } } { 2 n + - 3 \pi / 2 }
C ( \phi ) = - \int \; d q \; d q ^ { \prime } \; \rho ( q ) \; \rho ( q ^ { \prime } ) \; \frac { { \cal P } } { q - q ^ { \prime } } \; \frac { { \cal P } } { q - \phi } + \pi ^ { 2 } \rho ^ { 2 } ( \phi ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \csc ^ { 2 } { r } \cos { r } }
J ^ { \mu \nu } = X ^ { \mu } \partial X ^ { \nu } - X ^ { \nu } \partial X ^ { \mu } ,
{ \cal L } ^ { ( 1 ) } ( D , p ) \sim \sum _ { q + r = p } X ^ { q } Y ^ { r } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { b } + - 5 \sin { b }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 5 } { 2 } \tan ^ { 7 } { a } \left( 2 a + \left( - 9 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \cot { \left( 2 g \right) } \cos { \left( 8 g \right) } \frac { 4 } { 3 } \frac { 2 } { g } } { \sin { \left( 8 g \right) } \frac { 3 } { 4 } \frac { 3 } { g } }
S _ { C S } = S _ { L } + { \cal B } ^ { ( \varphi ) } + { \cal B } ^ { ( t ) } + B \qquad .
u _ { \underline { { m } } } ^ { ( 0 ) } u ^ { ( 0 ) \underline { { m } } } = 1 .
g ( 2 , 3 , 4 ) = 3 4 ^ { - 3 }
M + [ H ]
J _ { \mathrm { T o t a l } } ^ { \mu } = J _ { \mathrm { C S } } ^ { \mu } + J _ { L } ^ { \mu } + J _ { ( 0 ) } ^ { \mu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { - } } \frac { n - 7 } { \sqrt { n ^ { 2 } + - 9 n + 0 } }
\frac { 1 } { \beta } = \frac { N } { \beta N } = \int \frac { d p \, d \lambda } { 2 \pi } \, \theta \biggl ( \varepsilon _ { F } - \frac { p ^ { 2 } } { 2 } - V ( \lambda ) \biggr ) \ .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } 4 / x }
\varphi \equiv \phi - \sum _ { a = D } ^ { D + d - 1 } \alpha _ { a } = \varphi _ { 0 } + { \cal K } \ln t \ ,
W _ { m + 1 , M } ^ { n + 1 , N } = W _ { m M } ^ { n N } \sqrt { \frac { 1 - q ^ { 2 ( m + 1 ) } } { 1 - q ^ { 2 ( n + 1 ) } } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \left| u - 3 \right| + u
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 6 } } { \log _ { 1 7 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { + } } \sqrt { y + 3 }
\varepsilon _ { j } ( \theta ) = \delta _ { j , 0 } \, m R \, \cosh \theta + \sum _ { k = 0 } ^ { p - 2 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } \Phi _ { j , k } ( \theta - \theta ^ { \prime } ) \log \big ( 1 + e ^ { - \varepsilon _ { k } ( \theta ^ { \prime } ) } \, \big ) \, \, d \theta ^ { \prime } , \qquad j = 0 , 1 , \ldots , p - 2 .
W _ { 1 } ^ { c } ( p ) \sim ( \tilde { g } _ { 2 } w ( \pi _ { A } ) ) ^ { 2 } V ^ { c } ( p ) \tilde { S } _ { L L } ( p ) V ^ { c } ( p ) .
W ~ = ~ { \frac { 1 } { 4 \rho ^ { 2 } } } ~ \Big [ \cosh ( 2 \varphi _ { 1 } ) ~ ( \rho ^ { 6 } ~ - ~ 2 ) ~ - ( 3 \rho ^ { 6 } ~ + ~ 2 ) \Big ] \ ,
V ^ { \nu } ( { \bf x } , t ; \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } ) = - \frac { 2 \delta _ { k } ^ { \nu } \varepsilon ^ { k } } { i \pi ^ { 2 } { \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } } ^ { 4 } } \ ; \ V _ { 5 } ^ { \nu } ( { \bf x } , t ; \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } ) = \frac { e \varepsilon _ { i } } { 4 i \pi ^ { 2 } { \mathrm { { \boldmath ~ \varepsilon ~ } } } ^ { 2 } } { \tilde { F _ { \stackrel { { \scriptstyle { l } } } { { \scriptstyle { r } } } } } } ^ { \nu i } ( { \bf x } , t ) .
\Big ( i \gamma _ { 1 } . \partial _ { 1 } - m _ { 1 } - \gamma _ { 1 0 } V ( r ) \Big ) G _ { 1 } ( x _ { 1 } , x _ { 1 } ^ { \prime } , \bf { x } _ { 2 } ) = i \delta ^ { 4 } ( x _ { 1 } - x _ { 1 } ^ { \prime } )
\vec { A } ^ { ( 1 / 2 ) } = \sum _ { s = 1 } ^ { k + 1 } \vec { A } _ { s } ^ { ( 1 / 2 ) } \ .
k + 2 = \frac { 1 } { 2 \alpha _ { 0 } ^ { 2 } }
a c - b ^ { 2 }
[ x ^ { 0 } , p ^ { 0 } ] = i g ^ { 0 0 } ~ , \quad [ x ^ { 0 } , x ^ { 0 } ] = [ p ^ { 0 } , p ^ { 0 } ] = 0 ~ ; \quad [ \alpha _ { m } ^ { 0 } , \alpha _ { n } ^ { 0 } ] = g ^ { 0 0 } m \delta _ { m + n } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { n \cos { \left( 5 n \right) } } { n \sin { \sin { \left( n \right) } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h ^ { 2 } } - 9 } { h + - \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \tan { y } + - 4 \sec { y } } { 4 y + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 0 u ^ { 2 } + - 7 u ^ { 9 } } { \left| u - 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { k } } { \tan { k } }
\delta \varphi = \partial \epsilon + \epsilon \partial \varphi .
M _ { \omega } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ~ m _ { \pi } ^ { 2 } = M _ { \rho } ^ { 2 }
V _ { D } = \frac { R x _ { m i n } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } \sqrt { G ^ { 2 } x _ { m i n } ^ { 2 } + \Delta \theta _ { D } ^ { 2 } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { - 9 }
\left( \begin{array} { c c } { a } & { b } \\ { c } & { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \tau } \\ { 1 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \tov } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 9 \sqrt { a } \right) \left( w + v \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \tan { c } } + 2 \frac { 8 } { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 1 4 \left( \tan { \left( 7 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( 2 g \right) } + \cos { \left( 2 g \right) } \frac { d } { d g } \cos { \left( g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 3 }
X = \frac { x } { 2 7 } + \frac { y } { 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { y } } { y } \sqrt { y \left( 2 + 4 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \sin ^ { 1 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 6 \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\frac { \cos x + i \sin x } { e ^ { i x } } = 1
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w ^ { 7 } + - 2 w + 0 } { 8 w }
r = { \frac { - ( N - 2 ) - \mathrm { c o t } \, k l } { N + i \, \mathrm { c o t } \, k l } } , \; \; \; t = { \frac { 2 } { N + i \, \mathrm { c o t } \, k l } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 9 } { x ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } - 9 b ^ { 2 3 } + 9
\left\langle \tilde { R } ( x , t ) \cdot \tilde { R } ( y , s ) \right\rangle = k _ { B } T \tilde { K } ( x , y , \tau ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 1 + - 4 \cos ^ { 7 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \cos ^ { 9 } { p } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { 2 + 5 \frac { 8 } { u } } \frac { 2 } { u ^ { 3 } } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 } { u ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 7 + \frac { \sin { g } } { \sqrt { x } }
d = - \frac { \left\{ \phi _ { 3 } ^ { G } , \Phi _ { 1 } \right\} } { \left\{ \phi _ { 2 } ^ { G } , \Phi _ { 1 } \right\} } \, , \; \; v = - \frac { \left\{ \phi _ { 3 } ^ { G } , \Phi _ { 6 } \right\} } { \left\{ \Phi _ { 7 } , \Phi _ { 6 } \right\} } \, , \; \; u = - \frac { \left\{ \phi _ { 3 } ^ { G } + v \phi _ { 1 } ^ { \left( 1 \right) } , \phi _ { 4 } ^ { G } \right\} } { \left\{ \phi _ { 2 } ^ { ( 1 ) } , \phi _ { 4 } ^ { G } \right\} } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { 6 \frac { 3 } { 4 x + \left( 6 \pi \right) ^ { 6 } } }
\omega ^ { \mu \nu } = - \tau ^ { \mu \nu } + i \theta ^ { \mu \nu } ,
\partial _ { \mu } \eta + [ A _ { \mu } , \eta ] = \epsilon _ { \mu \nu } J ^ { \nu } .
\left( \zeta - \left( \frac { d } { d \zeta } \right) ^ { k } \right) Y ( \zeta ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \sqrt { \frac { z \left( z - 2 \right) \left( z + 5 \right) } { z - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 7 } { z }
\gamma = \frac { i } { 2 } \epsilon ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { I } \partial _ { b } X ^ { J } \gamma ^ { I J } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { h } } { 2 \frac { - 3 } { 5 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 3 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 2 0 2 x ^ { 2 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \cos ^ { 0 } { x } + \left( 0 \sin { x } + 3 \right) \cos ^ { 9 } { x } }
\langle X \rangle \equiv \langle A _ { 1 } ( x _ { 1 } ) , . . . , A _ { N } ( x _ { N } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 7 x ^ { - 2 } + 2 x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 3 \tan ^ { 6 } { h } + - 5 \sin ^ { 6 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \sqrt { - 2 y + 1 }
J _ { - 1 } ^ { a } \bar { J } _ { - 1 } ^ { b } | 0 ; 0 , 0 > .
W F ( t _ { n } ) \in \Gamma _ { n } ^ { t o } , \quad t o : t i m e \, \, o r d e r e d
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 6 } \frac { v ^ { 6 } + 1 } { v + 4 }
R ( \lambda , \mu ) = \left[ \begin{array} { c c c c } { f ( \mu , \lambda ) } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { g ( \mu , \lambda ) } & { 0 } \\ { 0 } & { g ( \mu , \lambda ) } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { f ( \mu , \lambda ) } \end{array} \right]
\nabla \ : \ \tilde { \Omega } _ { D } ^ { \, ^ { \bullet } } ( { \mathcal E } ) \, l r a \ \tilde { \Omega } _ { D } ^ { \, ^ { \bullet + 1 } } \ ( { \mathcal E } )
\frac { 4 } { 5 }
\overline { { D } } _ { \dot { \alpha } } \; s \; \overline { { K } } ^ { 1 \dot { \alpha } } \; = \; 0 \; .
4 / 3 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 w + - 4 \pi } { \sin { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \sin { h } + - 6 \tan { h } } { h + - 5 \pi / 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { d } { d w } 2 8 \cos { \left( 2 w \right) } \cos { \left( 5 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } w }
\Theta ^ { r } = \eta ^ { q } \delta _ { q } ^ { r } \quad \Rightarrow \quad \Theta ^ { r } | _ { \eta = 0 } = \theta ^ { r } ( \tau ) = 0 .
\sigma ( x y ) = \sigma ( x ) \sigma ( y )
{ \frac { w ^ { \prime \prime } ( t ) } { 2 \, w ( t ) } } \, - \, w ( t ) ^ { 2 } ~ = ~ - \, { \frac { k } { 2 } } ~ ,
E _ { C } = - \frac { ( \varepsilon - 1 ) ^ { 2 } } { 8 \pi a } \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) \int _ { 0 } ^ { \infty } d x \, x \frac { d } { d x } F _ { l } ( x ) ,
\Gamma _ { a , c } ^ { i } = \Gamma _ { a , b } ^ { i } + \Gamma _ { b , c } ^ { i } + \sum _ { j = 1 } ^ { i - 1 } \Gamma _ { a , b } ^ { j } \Gamma _ { b , c } ^ { i - j } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 3 h \right) } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 6 \tan { t } } { 3 t + - 6 \pi }
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \tan { 6 / h } } { h ^ { 4 } } \frac { h ^ { 4 } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 2 \left( \frac { d } { d z } \sqrt { 4 z + - 4 z ^ { 9 } } + - 2 \frac { d } { d z } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { d } { d z } 2 + - 2 \frac { d } { d z } z ^ { 8 / 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { \sin { c } } { \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 6 t
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 2 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \tan { t } - 3 } { t }
\tilde { S } _ { a \bar { a } } = \{ S _ { a \bar { a } } \} / \mathrm { a d } ( G _ { L } \times G _ { R } ) ,
N = D ^ { \alpha } w _ { \alpha } , \quad N ^ { \prime } = \widetilde { D } _ { \dot { \beta } } w ^ { ' \dot { \beta } } , \quad \mathcal { N } = N + N ^ { \prime }
\Gamma ( \phi , \phi _ { a } ^ { * } , \bar { \phi } ) = \frac { \hbar } { i } \ln Z ( J , \phi _ { a } ^ { * } , \bar { \phi } ) - J _ { A } \phi ^ { A } , \; \; \phi ^ { A } = \frac { \hbar } { i } \frac { \delta \ln Z ( J , \phi _ { a } ^ { * } , \bar { \phi } ) } { \delta J _ { A } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { - } } \frac { 3 } { r + 5 }
R _ { a b } R _ { a c } g ^ { b c } \varepsilon = 0 ~ ,
{ \cal D D } L = - \sum _ { a } ( \overline { { W W } } ) ^ { a } ~ ; ~ ~ ~ ~ \overline { { \cal D D } } L = - \sum _ { a } ( W W ) ^ { a } ~ .
\varepsilon _ { 1 } = \frac { \kappa } { 2 4 S ^ { 2 } } \gamma _ { w } G \varepsilon _ { 0 } ^ { * } \ .
\stackrel { ( - 1 , - 1 , - 1 ) } { \pi } _ { 1 a } ^ { * ( 1 ) } , \stackrel { ( 0 , - 2 , - 1 ) } { \pi }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \left( k + 9 \right) \left( k ^ { 5 } + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { w } + 4 \csc ^ { 2 } { w } } { 2 }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } \widetilde { \rho } _ { 3 } ( \theta ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y - 9 \right) \left( \sqrt { 3 y + 8 } + 2 \right) } { 5 \left( y - 6 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 4 2 \sin { \left( 2 b \right) } \sin { \left( 2 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 8 b }
L _ { \mu } \equiv { \cal M } \eta \nabla _ { \mu } { \cal M } \eta \ ,
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 9 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \sec ^ { 9 } { a } \sin { a } }
c _ { N } = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d z \, e ^ { N \varphi } ,
\bar { X } ( \bar { x } ) = X ( x ) + \lambda X _ { \lambda } ( x ) + \theta X _ { \theta } ( x ) + \lambda \theta X _ { \lambda \theta } ( x ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \sec ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 5 } { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 2 9 \cos { \left( 5 u \right) } \sec { \left( u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 9 u }
W _ { i j } ^ { a } = R _ { i j } ^ { a } = \delta _ { i } N _ { j } ^ { a } - \delta _ { j } N _ { i } ^ { a } , ~ W _ { a i } ^ { b } = - W _ { i a } ^ { b } = - \partial _ { a } N _ { i } ^ { b } .
W _ { \gamma } ^ { \gamma } ( x ) = ( \xi R + m ^ { 2 } ) W ( x ) - 6 v _ { 1 } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 8 }
\Phi _ { 1 , 3 } \times \Phi _ { m , n } = \Phi _ { m , n - 2 } + \Phi _ { m , n } + \Phi _ { m , n + 2 } \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 7 2 \left( \tan { \left( 6 k \right) } \frac { d } { d k } \cos { \left( 8 k \right) } + \sin { \left( 8 k \right) } \frac { d } { d k } \sin { \left( 6 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 5 }
a = b \cos C + c \cos B
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { x } + \sec ^ { 5 } { x }
\mu _ { n } ( y ) = y \frac { d } { d y } [ I _ { n } ( y ) K _ { n } ( y ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { c } \sin ^ { 6 } { c } } { \cos ^ { 1 } { c } + \left( 2 c \sin { c } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { c } }
g _ { a b } = \mathrm { d i a g } ( - 1 , a ^ { 2 } ( t ) , a ^ { 2 } ( t ) , a ^ { 2 } ( t ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 7 } { r + 3 } \frac { 6 + 2 \sqrt { r + 9 } } { 5 \sqrt { r + 2 } }
y ( u ) = - 9 a \int e ^ { 3 ( W + u ) } d u + \frac 9 2 g ^ { 2 } b \, ,
\nabla \left( \rho ^ { - 1 } f ^ { A B } \nabla f _ { B C } \right) = 0 ,
\delta = \frac { 1 } { 2 } \int \frac { d s } { s } e ^ { - b ^ { 2 } s } \frac { 4 + 2 \cosh 2 c s + 2 \cos 2 v s - 8 \cos v s \cosh c s } { 2 \sinh c s \sin s v }
\left< T ^ { \mu } { } _ { \mu } ( x ) \right> = { \frac { a ^ { - N } } { 2 ^ { N - 1 } \pi ^ { N / 2 } \Gamma \left( \frac N 2 \right) } } \sum _ { n = 0 } ^ { \frac N 2 - 1 } c _ { 2 n + 1 } ^ { N } \left[ \frac { ( - 1 ) ^ { n + 1 } } { 2 ( n + 1 ) } 4 ^ { - n - 1 } - 2 H _ { n } ( 0 ) \right] .
i \hbar \partial _ { 0 } \Psi _ { + 1 } ( x ^ { 0 } , { \bf x } ) = \hat { h } ( x ^ { 0 } ) \Psi _ { + 1 } ( x ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { w } \log _ { 3 } { 3 } } { \log _ { 9 5 } { 9 } \log _ { 2 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y ^ { 6 } - 1 0 } { y - 1 }
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { \sin { 9 / v } } { v ^ { 3 } } } { \frac { 8 } { v ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 3 \left( p - 2 \right) \left( p + 0 \right) } { p - 1 }
a { \sqrt { 2 } } \equiv ( x + i p ) = | x + i p | e ^ { i \theta } = \left( \frac { z } { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { i \theta } .
\mathrm { ~ \stackrel { n } { X } ~ ^ { M _ 1 . . . M _ n } ~ } ( z ) = { \cal N } \frac { \partial ( z ^ { M _ { 1 } } , . . . , z ^ { M _ { n } } ) } { \partial ( x ^ { 1 } , . . . , x ^ { n } ) } ,
h _ { \mathrm { \scriptsize ~ m i n } } = \frac { 1 - ( p - q ) ^ { 2 } } { 4 p q } .
G ( u ) = e ^ { \int _ { 0 } ^ { u } \sigma d u } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 4 \sin ^ { 1 } { \left( y \right) } } { y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 6 ^ { r } - 2 } { r \ln { \left( r + 5 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 4 + 0 \cos ^ { 2 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \cos ^ { 8 } { r } \right) }
A _ { a } ( \sigma , \sigma _ { i } \tau ) = - A _ { \sigma _ { i } a } ( \sigma _ { i } \sigma , \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \left| x - 9 \right| + x
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \tan { s } + - 5 \sec { s } } { s + - 5 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \tan ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 7 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } \tan { \left( 4 x \right) } } { \sin { \left( 8 x \right) } }
X \ni x \longmapsto ( x , x ) \in X \times X .
\delta ^ { \mu } ( s ) E _ { \mu } [ \xi | s ] = \Phi _ { \xi } ( s , 0 ) \{ \delta ^ { \mu } ( s ) F _ { \mu } [ \xi | s ] \} \Phi _ { \xi } ^ { - 1 } ( s , 0 ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 4 \tan { u } \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 6 } { n } + - 7 \frac { 4 } { \ln { \left( 2 + n \right) } }