hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\beta _ { \mu } \beta _ { \nu } \beta _ { \lambda } + \beta _ { \lambda } \beta _ { \nu } \beta _ { \mu } = g _ { \mu \nu } \beta _ { \lambda } + g _ { \lambda \nu } \beta _ { \mu } \, \, \, ,
\Psi \; = \; \Psi _ { \vec { k } _ { 1 } s _ { 1 } \epsilon _ { 1 } } \: \wedge \: \cdots \: \wedge \: \Psi _ { \vec { k } _ { n } s _ { n } \epsilon _ { n } } \; .
{ \cal L } _ { b o s o n i c } = - \frac { 1 } { 4 l ^ { 2 } } \partial _ { \mu } l \partial ^ { \mu } l + \frac { 1 } { 4 l ^ { 2 } } h ^ { \mu } h _ { \mu } - G _ { i { \bar { j } } } \partial _ { \mu } z ^ { i } \partial ^ { \mu } { \bar { z } } ^ { \bar { j } } - \frac { i } { 2 } ( G _ { i j } \partial z ^ { j } - G _ { i { \bar { j } } } \partial _ { \mu } z ^ { j } - G _ { i { \bar { j } } } \partial _ { \mu } { \bar { z } } ^ { \bar { j } } ) h ^ { \mu } .
\hat { I } \left( \tau , \vec { q } \right) = I \left( \tau , \vec { q } \right) - F ^ { \tau } \left( q \right) P _ { \phi } ^ { \tau } \omega \left( q \right) + F \left( q \right) \vec { q } \cdot { \vec { P } } _ { \phi } ,
\lambda = 8 + 2 t , \quad t \in { \bf { N } } _ { 0 } , \, l \in { \bf { N } } _ { 0 } .
{ \bar { p } } ^ { \mu } = m v ^ { \mu } + \kappa \, ( 2 { \dot { a } } ^ { \mu } + 3 a ^ { 2 } v ^ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t } { 3 t }
\delta _ { - } ( 0 ^ { + } ) = l _ { - } \pi \qquad , \qquad \delta _ { + } ( 0 ^ { + } ) = l _ { + } \pi - \frac { \pi } { 2 } \qquad ,
H _ { \mathrm { e x t } } = \frac { i \chi } { 2 } \Phi _ { D + 1 } + \frac { e } { 2 } \Phi _ { D + 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { \sin { y } }
\partial \psi = p \varphi \qquad , \qquad \overline { { \partial } } \varphi = - p \psi
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { d } { d a } \left( 3 + - 3 a \tan { \frac { 4 } { a } } \right) } { \frac { d } { d a } a ^ { - 3 } }
\log Z_f = C' +  \frac{1}{8} \int^\infty_{-\infty} d\tau (1 - z^2) z g_2 \ \partial_\tau \mbox{\rm tr}( \partial_\nu U \partial_\nu U^+) = 0,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { - } } \frac { \left| s - 2 \right| } { s ^ { 0 } + - 6 s + 5 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { u } { \left| u + 2 \right| }
{ \cal S } = \sum _ { m = 1 } ^ { i + j + i ^ { \prime } + j ^ { \prime } } \sum _ { l \mathrm { ' \scriptsize { s } } } \sum _ { \mathrm { \scriptsize { g r } } } { \cal S } _ { c } ( \cdots ) { \cal S } _ { c } ( \cdots ) \, \cdots \, { \cal S } _ { c } ( \cdots ) \, .
( D _ { i } ( S ) ) _ { a b } \, B _ { b i } ( S ) = 0 \, .
S ( \phi ) = \left( \begin{array} { c c } { \exp ( \frac { i } { 2 } \phi ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \exp ( - \frac { i } { 2 } \phi ) } \end{array} \right)
H _ { \hat { \chi } } = 0 , \quad \chi = \pi / 2 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 \sin { x } \tan { x } } { \cot { x } }
J = \frac 1 2 \, { J _ { n } } ^ { p } \, g _ { p m } \, d x ^ { n } \wedge d x ^ { m } = i \, g _ { a \bar { b } } d z ^ { a } \wedge d \bar { z } ^ { \bar { b } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { - } } \frac { r } { \left| r + 5 \right| }
\frac { \langle 0 | 0 _ { V } \rangle _ { 1 } ( \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 0 } ) } { \langle 0 | 0 _ { V } \rangle _ { 1 } ( { \lambda } _ { 2 } ^ { \prime } , { \lambda } _ { 0 } ^ { \prime } ) } = e ^ { - [ S _ { 0 } ( \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 0 } ) - S _ { 0 } ( \lambda _ { 2 } ^ { \prime } , \lambda _ { 0 } ^ { \prime } ) ] } \left[ \frac { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } \hat { { \cal M } } ( \lambda _ { 2 } , \lambda _ { 0 } ) } { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } \hat { { \cal M } } ( \lambda _ { 2 } ^ { \prime } , \lambda _ { 0 } ^ { \prime } ) } \right] ^ { - \frac 1 2 } { \cal Z }
A _ { \lambda } \rightarrow A _ { \lambda } ^ { \prime } = A _ { \lambda } + \partial _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 5 \sec ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \tan ^ { 3 } { n } \right) }
\mathcal { V } _ { \lambda } = \bigoplus _ { \mu \in \mathcal { G } } \mathcal { V } _ { \lambda } ^ { \mu } ,
c _ { 1 } = 2 a _ { 1 } A _ { \theta } + 2 b _ { 1 } + 2 t ( a _ { 1 } + b _ { 1 } ) ,
L = ( \frac 1 { \sqrt { g } } ) \delta ( \vec { \phi } ( x ) ) .
\Omega ^ { \prime \prime \prime } = \dim o f ~ H ^ { \prime } s ~ o f ~ U ( 1 ) ~ S - W ~ p a r t .
L = u e ^ { i \gamma P } u ^ { - 1 } = L _ { + } L _ { - } ^ { - 1 } .
S _ { C P - o d d } ( \theta = \frac { \pi } { 2 } ) = - i \, q \, \mathrm { a r c t a n } \left[ \operatorname { t a n h } ( \frac { \beta m } { 2 } ) \, \tan ( \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \beta } e A _ { 0 } d \tau ) \right]
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 9 \sin { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 5 g ^ { 8 } + 2 4 g ^ { 9 } + 6 g \right) }
\begin{array} { r c l } { L _ { 3 } u _ { \lambda , l , m } } & { = } & { m u _ { \lambda , l , m } , \nonumber } \\ { L _ { \pm } u _ { \lambda , l , m } } & { = } & { \sqrt { l ( l + 1 ) - m ( m \pm 1 ) } \ u _ { \lambda , l , m \pm 1 } , } \end{array}
\sqrt { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } 9 / 9 2 / w } { \sin { \left( 6 w \right) } 3 / 2 6 / w }
\langle e ^ { 2 \pi i J } \rangle = \exp ( - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \pi ) ^ { 2 } \langle J ^ { 2 } \rangle ) .
a = \frac { ( d _ { 1 } + d _ { 2 } ) } { 2 } = \frac { m ( z _ { 1 } + z _ { 2 } ) } { 2 }
p = a ( 1 - e ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sinu ^ { 9 } } { u }
\Phi [ X ^ { \mu } ( \sigma _ { 1 } ) , b ( \sigma _ { 1 } ) , c ( \sigma _ { 1 } ) ] = \Phi ^ { * } [ X ^ { \mu } ( \pi - \sigma _ { 1 } ) , b ( \pi - \sigma _ { 1 } ) , c ( \pi - \sigma _ { 1 } ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 4 + - \sec ^ { 9 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + \theta \sin ^ { 3 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - \cos { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \left( 4 + 2 u \tan { u } \right) \tan ^ { 4 } { u } }
\langle \varphi ^ { 2 } ( r ) \rangle _ { \mathrm { r e g } } = - \frac { 1 } { \pi a r ^ { n } S _ { D } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 8 u } { u ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { y } + - 4 \sin ^ { 5 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 + \sin { u } } { 8 + - 3 \tan ^ { 2 } { u } }
S \to S - i C \alpha \int d ^ { 4 } x \frac { g ^ { 2 } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } F \tilde { F } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } e ^ { \cos { z } \ln { \left( 9 + z \right) } }
\mu { \frac { \mathrm { d } \eta } { \mathrm { d } \mu } } - \delta ( \lambda ) \eta = \beta _ { \eta } ( \lambda ) \equiv - \delta ( \lambda ) d ( \lambda ) .
e ^ { i h } | 0 \! > = U | 0 \! > = | \psi \! > = c | 0 \! > + s | 1 \! >
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 7 } } { 2 h ^ { 2 } + 2 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 9 }
{ \cal T } ~ = ~ \left( \begin{array} { l l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { - 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 3 } & { 5 } \end{array} \right)
\phi = - \epsilon M _ { 3 } ( | M _ { 3 } | E ) ^ { - 1 } ( 2 m _ { 2 } G E r ^ { - 1 } + E ^ { 2 } - c ^ { 4 } ) ^ { 1 / 2 } + \phi _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { \sin { r } } { r + r ^ { 6 } }
S _ { 1 } = \stackrel { [ 0 ] } { S } _ { 1 } + \stackrel { [ 1 ] } { S } _ { 1 } + \cdots \stackrel { [ j ] } { S }
I _ { 0 } \rightarrow I _ { 0 } + g I _ { 1 } + g ^ { 2 } I _ { 2 } + \dots
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { 4 \sin ^ { 5 } { a } + - 6 \tan ^ { 2 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \sin ^ { 5 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\bar { D } \Psi ( Z ) = 0 , \qquad D \bar { \Psi } ( \bar { Z } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \tan { h } } { h + h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 5
\delta ( k ) = i \sum _ { n } \ln \frac { k - i \kappa _ { n } } { k + i \kappa _ { n } } = \sum _ { n } 2 \arctan \left( \frac { \kappa _ { n } } k \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \tan { y } } { y + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } x ^ { \frac { 9 } { 8 + \ln { x } } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 + 3 / \theta + - 4 \frac { 2 } { \theta ^ { 6 } } } { \sqrt { 5 + 8 \frac { 6 } { \theta ^ { 2 } } } }
\beta ^ { \prime } = \pm \sqrt { \bar { \Lambda } + \frac { \Lambda _ { b } \beta ^ { 2 } } { 6 } - \frac { \beta ^ { 8 } } { 6 A } + \frac { A } { 6 \beta ^ { 8 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { s } \cos ^ { 3 } { s } } { \left( 1 + s \tan { s } \right) \sin ^ { 9 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { r } } { \log _ { 4 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 4 } } { \log _ { 2 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 2 s ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { - \frac { \left( x - 1 \right) \left( x + 6 \right) } { 9 3 \left( x ^ { 5 } + 6 x \right) } } { x - 1 }
{ \hat { \cal A } } ( S ) ~ \psi _ { n } ~ \equiv ~ \left( ~ \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { n _ { i } n _ { j } { \hat { E } } ^ { i a } { \hat { E } } ^ { j b } } ~ \right) _ { r e g } ~ \psi _ { n } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { 1 + - 5 \sec ^ { 9 } { x } } { \cos { x } + x \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 1 + - 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \ln { \left( 5 c \right) }
C _ { 1 } = [ 0 , \infty [ , \, C _ { 2 } = [ x _ { 2 } , 0 ] , \, C _ { 3 } = [ x _ { 1 } , x _ { 2 } ] , \, C _ { 4 } = ] - \infty , x _ { 1 } ] .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 9 } { \theta } } { \log _ { 9 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 } { \theta } } { \log _ { 4 0 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - 5 \tan ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sec ^ { 1 } { s } \right) }
\frac { d ^ { 2 } x _ { i } } { d \tau ^ { 2 } } + ( \dot { x } ^ { + } ) ^ { 2 } x _ { i } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 } \frac { 2 } { u + 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { \left( u + 7 \right) } } { u + 6 }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 8 x + - 3 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \sqrt { 6 h ^ { 2 } + 5 } + 3 h - 2 } { 3 h + 8 }
- \partial ^ { K } \partial _ { K } C _ { R } ^ { M N } = { \delta ^ { M } } _ { \mu } { \delta ^ { N } } _ { \nu } \left[ 2 \epsilon ^ { \mu \nu } { } _ { \sigma \rho } F _ { - } ^ { \sigma \rho } + L ^ { 2 } \partial ^ { \sigma } \partial _ { \sigma } C _ { R } ^ { \mu \nu } \right] \delta ^ { ( 2 ) } ( x ^ { i } ) ~ .
i \hbar \, \gamma ^ { \mu } \, { \mathcal D } _ { \mu } \psi - m c \psi = 0 \; ,
I = - { \frac { 1 } { 1 6 \pi } } \int d ^ { 4 } x g ^ { 1 / 2 } ( R - 2 \Lambda )
\frac { i } { \pi } ( \beta _ { 1 } - \beta _ { 2 } ) g _ { R L } ( \beta _ { 1 } ) g _ { R L } ( \beta _ { 2 } ) = f _ { R L } ( \beta _ { 1 } ) g _ { R L } ( \beta _ { 2 } ) - g _ { R L } ( \beta _ { 1 } ) f _ { R L } ( \beta _ { 2 } ) ,
\Lambda _ { \theta } = \frac { \Pi _ { \theta } } { E _ { \theta } ^ { ( 0 ) } - H _ { 0 } }
H = H ^ { \prime } h _ { 1 } ^ { - 1 } \, , \qquad h ^ { - 1 } = h _ { 1 } h _ { 2 } ^ { - 1 }
\Omega _ { \bar { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( x , y ) = \int d ^ { 2 } y \Sigma ^ { ( 1 ) } ( x , y ) L _ { i _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( y ) = - \kappa \epsilon _ { i j } \partial ^ { i } \dot { A } ^ { j } - \kappa \partial _ { 1 } \dot { \Phi } ^ { 1 } - { \sqrt \kappa } \partial _ { 2 } \dot { \Phi } ^ { 2 } = 0 .
U _ { z } = U _ { z _ { 1 } } \cup \ldots \cup U _ { z _ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 9 \cos ^ { 3 } { k } + - 5 \csc ^ { 3 } { k } } { 8 }
J _ { \perp } = { \frac { m _ { f } H _ { p } z ^ { 2 } \dot { \theta } _ { \perp } } { \sqrt { 1 - H _ { p } H _ { F } v _ { \perp } ^ { 2 } } } } , \ \ \ \ \ E = { \frac { m _ { f } } { H _ { F } } } \left[ { \frac { 1 } { \sqrt { 1 - H _ { p } H _ { F } v _ { \perp } ^ { 2 } } } } - 1 \right] .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \left( 8 c ^ { 2 } - 4 \right) } { \frac { d } { d c } \left( 9 c ^ { 3 } + 7 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { d } { d \theta } 1 \theta } { \frac { d } { d \theta } \left( 1 0 \theta + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan { v } - 8 } { \left( \csc { v } - 3 \right) \left( \tan { v } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 h \right) } \cos { \left( h \right) } } { \sec { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } - \frac { 6 \tan { v } \sin { v } } { \tan { v } + 0 \sin { v } }
Z = \int { \cal D } \psi _ { R } ^ { \dagger } { \cal D } \psi _ { R } { \cal D } \psi _ { L } ^ { \dagger } { \cal D } \psi _ { L } \, \, \, e ^ { i S } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { 9 }
\frac { \delta \rho } { \rho } = \frac { 2 \sqrt { 6 \pi } g } { 5 \lambda ^ { 3 / 2 } } \frac { M ^ { 5 } } { M _ { p } ^ { 3 } m ^ { 2 } } \ .
T = \Phi ^ { ( 2 ) } + \frac { i } { 2 } \frac { \partial _ { r } \Phi } { \partial \psi ^ { n } } ^ { ( 2 ) } \Phi _ { 3 n } ^ { ( 1 ) } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 9 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 6 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { \sin { \left( 7 b \right) } \sin { \left( 2 b \right) } \frac { 9 } { 7 } \frac { 3 } { b } } { \sin { \left( 2 b \right) } \frac { 6 } { 5 } \frac { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + r ^ { \csc { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { h } + - 3 \tan ^ { 4 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \frac { \left( u - 2 \right) \left( u - 2 \right) } { u - 3 }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 \psi ( r ) } d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { 1 - \frac { b ( r ) } { r } } + r ^ { 2 } d \phi ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { p } } { - 9 \sin { p } \cos { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } - 9 } { \ln { b } + 4 + - 2 \frac { 6 } { b } }
< ( L - 3 ) ( N n ) ^ { \alpha } ( K n ) ^ { - 1 } > = - < ( N n ) \ \delta ^ { \alpha } ( K n ) ^ { - 1 } > .
\Phi = \alpha \rho \mathrm { e } ^ { i \theta } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } y ^ { 6 } \sin { \frac { 8 } { y } }
\Sigma ^ { 2 } \bar { s } + \frac { 1 } { N } \sum _ { n = 1 } ^ { N } \frac { \bar { s } + x } { ( \bar { s } + x ) ^ { 2 } - y _ { n } ^ { 2 } } = 0 \: .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 6 8 \sin { \left( 2 t \right) } \sin { \left( 9 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } 5 t }
a ( v ^ { 2 } ) = a ( ( - v ) ^ { 2 } )
\ln { p } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \ln { \left( 5 + - 4 6 / t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { - } } \frac { a \left( a - 3 \right) } { - 2 a }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 2 \theta + - 2 \pi \right) } { - 3 \cos { \theta } \cos { \theta } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 8 } { z } }
\langle T _ { \ \mu } ^ { \mu } \rangle = \frac { 1 } { 4 8 \pi } \left( \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } h ^ { \mu \nu } - \partial _ { \mu } \partial ^ { \mu } h _ { \ \nu } ^ { \nu } \right)
( y - 3 ) ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \csc { t } - 4 } { \left( 2 + - 6 \cos { t } \right) \left( 2 + \cos { t } \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 9 } { z } }
d s _ { 5 } ^ { 2 } = - e ^ { 2 a ( t , r ) } d t ^ { 2 } + e ^ { 2 b ( t , r ) } d r ^ { 2 } + e ^ { 2 c ( t , r ) } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { t } + 9 \sin ^ { 9 } { t } } { 2 }
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\tau ^ { - \tilde { q } } h ^ { - 1 } 2 ( - \tilde { q } ) \upsilon ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 7 } { h }
q _ { a } ^ { N + M } = \beta , \hskip 1 0 m m a = 1 , 2 , \cdots , N ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 3 \tan ^ { 7 } { h } }
\Omega _ { 4 - } { } ^ { 0 i } = \pm e ^ { 4 \phi } \partial _ { i } e ^ { - 2 \phi } \, .
G ^ { a i } = \epsilon ^ { i k } \xi ^ { k } \omega _ { b } G ^ { a b } ,
\sqrt { \beta } \mathcal { Z } ^ { i k } \alpha ^ { j } { } _ { k } \Gamma ^ { t } \cdots \Gamma ^ { 1 } \geq 0 \, ,
{ \cal O } = \triangle \left( \begin{array} { c c } { \frac { g } { 2 \pi } } & { 0 } \\ { 0 } & { - 2 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 1 0 9 } { 8 4 \theta - 2 ^ { 4 9 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { u } \cos ^ { 9 } { u } } { \left( 2 + 9 u \sin { u } \right) \sin ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 7 + w ^ { 9 } - 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 8 } { \theta } + \cos ^ { 8 } { \theta }
\Delta _ { + } ( x ^ { \prime \prime } - x ^ { \prime } ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d N ( \tau ^ { \prime \prime } - \tau ^ { \prime } ) \int { \cal D } p { \cal D } x \left( \prod _ { \tau ^ { \prime } } ^ { \tau ^ { \prime \prime } } \Theta ( - p _ { 0 } ) \right) \exp \left( i \int _ { \tau ^ { \prime } } ^ { \tau ^ { \prime \prime } } d \tau ( p \dot { x } - N { \cal H } _ { 0 } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { t } + - 5 \cos { t }
\left\{ \begin{array} { l } { \left| E \right| ^ { 1 / 2 } r = z ^ { 2 / \epsilon } } \\ { | E | ^ { - D ^ { \prime } / 4 } \, u _ { l } ( r ) = w _ { l , \epsilon } ( z ) \, z ^ { 1 / \epsilon - 1 / 2 } } \end{array} \right. \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 8 6 \left( \cos { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( y \right) } + \csc { \left( 2 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 8 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 5 }
\gamma _ { g , 9 } = \gamma _ { \theta , 9 } = { \bf I } _ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \cos { w } + 4 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 7 \sec { w } } { 1 \left( w + - 7 \pi \right) }
\gamma \alpha = 0 , \; \alpha \in \cal { A } \quad \Leftrightarrow \quad \alpha = \sum _ { I } P _ { I } ( \chi ) \omega ^ { I } + \gamma \beta .
\Psi = F ( \xi ) { \cal P } _ { 1 } + \xi { \cal P } _ { 2 } \ \ \ ,
H _ { \mathrm { l i n } } | m _ { 1 } , \ldots , m _ { n } \rangle = \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( m _ { j } + { \frac { 1 } { 2 } } \right) | m _ { 1 } , \ldots , m _ { n } \rangle , \qquad m _ { j } = 0 , 1 , 2 , \ldots ,
\frac { 1 } { 3 ! 1 ! }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 4 } { x } }
\Pi ^ { \underline { { m } } } = { \frac { 1 } { 2 } } ( e ^ { + + } u _ { \underline { { m } } } ^ { -- } + e ^ { -- } u _ { \underline { { m } } } ^ { + + } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w \sec { w } } { 9 + - 3 \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } 1 p ^ { 4 } + - 7 p ^ { 2 } + 2 p + 0
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \frac { \pi _ { 2 } ( N ) } { \int _ { 2 } ^ { N } \frac { 1 } { \log ( x ) ^ { 2 } } \, d x } = 2 \, C _ { 2 } \, ,
D _ { 3 / 1 } ^ { \mu } ( x , y , z ) = [ T _ { 1 / 1 } ^ { \mu } ( x ) , T _ { 2 } ( y , z ) ] + . . .
R _ { 1 3 } R _ { 2 3 } R _ { 1 2 } = 3 D R _ { 1 2 } R _ { 2 3 } R _ { 1 3 } ,
H = \left( \begin{array} { c c c c } { r _ { 5 } } & { 0 } & { r _ { 3 } + i r _ { 4 } } & { r _ { 1 } + i r _ { 2 } } \\ { 0 } & { r _ { 5 } } & { - r _ { 1 } + i r _ { 2 } } & { r _ { 3 } - i r _ { 4 } } \\ { r _ { 3 } - i r _ { 4 } } & { - r _ { 1 } - i r _ { 2 } } & { - r _ { 5 } } & { 0 } \\ { r _ { 1 } - i r _ { 2 } } & { r _ { 3 } + i r _ { 4 } } & { 0 } & { - r _ { 5 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { t - 1 } { t ^ { 7 } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } \frac { 1 + 0 \left( 3 + - 9 \sin ^ { 1 } { g } \right) } { \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 7 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 3 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { x } + - 3 \sec ^ { 3 } { x } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { \sin { g } + - \tan { g } } { g ^ { 9 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } \csc { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 9 \cos ^ { 7 } { s } }
\frac { d \xi _ { \parallel } } { d \tau } = \frac { e } { m } \frac { \alpha } { 2 \pi } E _ { \parallel } \xi _ { 0 }
\psi ^ { \alpha } \ = \ \psi ^ { \alpha } ( x _ { \mathrm { L } } , \theta ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \toz } \frac { x ^ { 9 } + - 4 z ^ { 9 } } { x + - 3 z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 5 6 \tan { \left( 2 s \right) } \cos { \left( 8 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 6 } p ^ { 2 } + 2
Q _ { 2 } ( \lambda ) ( 2 \lambda ^ { 2 } + q _ { 2 } ) - Q _ { 2 } ( \lambda - i ) ( \lambda - i ) ^ { 2 } \, ,
( \dot { \rho } ) ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \rho - e ^ { 2 } \cosh ^ { - 2 } \rho = 0 \ ,
F ( s _ { N } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cot { x } + - 2 \tan { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { 1 } } { \log _ { 4 8 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 2 } { a }
f _ { 1 } = - f _ { N } = \frac { \mathrm { s n h } ( \lambda ) \mathrm { c n h } ( \alpha ) \mathrm { d n h } ( \alpha ) } { 2 \mathrm { s n h } ( \alpha ) } .
\begin{array} { l l l } { z ^ { 1 } z ^ { 2 } = p ^ { 2 } z ^ { 2 } z ^ { 1 } \; , \qquad } & { z ^ { 2 } z ^ { 3 } = p ^ { 2 } z ^ { 3 } z ^ { 2 } \; , \qquad } & { z ^ { 3 } z ^ { 4 } = p ^ { 2 } z ^ { 4 } z ^ { 3 } \; , } \\ { z ^ { 4 } z ^ { 1 } = p ^ { 2 } z ^ { 1 } z ^ { 4 } \; , \qquad } & { z ^ { 4 } z ^ { 2 } = z ^ { 2 } z ^ { 4 } \; , \qquad } & { z ^ { 1 } z ^ { 3 } = z ^ { 3 } z ^ { 1 } \; . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 8 \sec { \left( 0 \right) } } { 1 2 g }
e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 9 + g \right) } } { \csc { g } } }
a _ { \mu } = e A _ { \mu } ^ { 1 } , ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ B _ { \mu } = A _ { \mu } ^ { 2 } + i A _ { \mu } ^ { 3 } \; ,
\epsilon ( k _ { 0 } ) = \left\{ \begin{array} { r l } { 1 } & { k _ { 0 } > 0 } \\ { - 1 } & { k _ { 0 } < 0 } \end{array} \right.