hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\hat { \gamma } ^ { 5 } = \hat { \gamma } ^ { 1 } \hat { \gamma } ^ { 2 } \hat { \gamma } ^ { 3 } \hat { \gamma } ^ { 4 } = \left( \begin{array} { c c } { { \bf 1 } _ { 2 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - { \bf 1 } _ { 2 } } \end{array} \right)
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 3 } { g } }
x + 1
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \cos { \left( s \right) } } { \sin { \left( 3 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 3 \tan { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { 8 k }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \left( 6 + 9 p \tan { p } \right) \tan ^ { 1 } { p } }
\chi _ { q } ^ { 2 } = \chi _ { \dot { q } } ^ { 1 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \ln { \left( 9 + s ^ { 3 } \right) } } { e ^ { s } + - \sin { s } }
1 8 0 g _ { 2 } { \rho } ^ { 2 } + 2 4 g _ { 1 } \rho + 1 = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 4 } { \sin { x } } + - 3 3 / x
\phi _ { c } \sim \frac 1 { \sqrt { p ^ { + } v o l ( x ^ { - } ) } } \exp ^ { i p ^ { + } x ^ { - } } \psi _ { T }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } 2 4 \tan { \left( 9 c \right) } \tan { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 8 c }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { e ^ { - 6 z } } { z \left( z + 8 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 6 e ^ { 0 } + 3 e ^ { 3 b } } { 3 e ^ { 2 b } + - 2 e ^ { 8 b } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 + - \sec ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sec ^ { 0 } { t } \right) }
V \approx - { \frac { \kappa M } { 8 \pi \ell r } } \left( 1 + { \frac { \ell ^ { 2 } } { 2 r ^ { 2 } } } \right) , \quad \hat { \xi } ^ { 5 } \approx { \frac { \kappa M } { 2 4 \pi r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan { x } } { - 7 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 7 w } { \frac { d } { d w } \left( 1 0 + 4 \right) }
h ^ { 2 } = { \gamma } ^ { 2 } = \frac { 2 } { q } ,
x ^ { 3 } - 3 x + 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 + - 5 t \sin { 9 / t } } { t ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 k \right) } } { \sin { \left( 5 k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { - } } \frac { \sin { b } } { \cos ^ { 2 } { b } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { n } } { \log _ { 9 9 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 7 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { n } }
\begin{array} { c } { x ^ { \prime } ( z , \bar { z } ) = x ( z ) + \xi ^ { x } ( z , \bar { z } ) } \\ { y ^ { \prime } ( z , \bar { z } ) = y ( z ) + \xi ^ { y } ( z , \bar { z } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 4 } { \sqrt { x } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { t } + - 7 \sec ^ { 8 } { t } } { 2 }
G _ { 5 5 } = - 3 f ^ { \prime } e ^ { \prime } / 2 f e + 3 k / f = - \kappa _ { 5 } ^ { 2 } P _ { T }
G _ { \mathrm { c o m p a c t } } = S O \left( 2 \right) _ { E } \oplus S O \left( 3 \right) _ { S } \oplus S O \left( 2 \right) _ { R } \subset G _ { \mathrm { e v e n } } .
\Delta ^ { \pm } = \displaystyle \frac { p _ { \pm } ^ { 2 } } { 2 } .
{ \frac { 1 } { 2 L } } \left\langle 0 \right\vert P _ { + } \left\vert 0 \right\rangle = V ( \sigma ) ,
{ \cal E } = \frac 1 { g _ { Y M } ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } x \ \left[ \ e ^ { - a | T | ^ { 2 } } | D _ { \alpha } T | ^ { 2 } + \frac 1 4 e ^ { - b | T | ^ { 2 } } ( 1 + c | T | ^ { 2 } ) F _ { \alpha \beta } F _ { \alpha \beta } + V ( T ) \ \right] ,
\frac { 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 3 a + - 5 \pi \right) } { - 6 \sin { a } \sin { a } }
V _ { \mu } ( p ) = \oint d s \stackrel { . } { x } _ { \mu } ( s ) e ^ { i p x ( s ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 2 } { g } } { 3 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 8 \cos ^ { 9 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 4 \tan ^ { 2 } { h } \cos { h } }
w ^ { ( p ) } = \mathrm { ~ { \frac { 1 } { ~ p ! } } ~ } d x ^ { m _ { 1 } } \wedge \cdots \wedge d x ^ { m _ { p } } w _ { m _ { p } \cdots m _ { 1 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \cos ^ { 8 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \tan ^ { 7 } { x } \cos { x } }
\begin{array} { l l } { S _ { A } = } & { \left( C \gamma ^ { I J } \right) _ { \alpha \beta } \, \, \, Z _ { I J } + \left( C \gamma ^ { \mu } \gamma ^ { I } \right) _ { \alpha \beta } \, \, \, Z _ { \mu I } } \end{array}
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \sec ^ { 7 } { u } }
C ^ { F + m }
\Omega ^ { + } \phi ^ { i n } = \phi ^ { + } \, , \quad \phi ^ { + } ( t ) = e ^ { - i H t } \phi ^ { + } \, ,
\left\{ , \right\} : N \times N \longrightarrow N
\gamma _ { n } = ( 1 + w ) ^ { - 1 / 2 } K \left( \left( \frac { 1 - w } { 1 + w } \right) ^ { 1 / 2 } \right) \; ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 9 } - 2 \frac { 3 z } { z + 9 }
( \bar { n ^ { k } } ) _ { 0 } = 2 \sinh \frac { \beta } { 2 } \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } n ^ { k } e ^ { - \beta ( n + 1 / 2 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { A \rightarrow A _ { - } ^ { + } } \frac { d \Omega } { d y } = \left\{ \begin{array} { l l } { 0 , } & { f _ { 0 } = 0 } \\ { \mathrm { p o s i t i v e ~ v a l u e } , } & { f _ { 0 } \neq 0 } \end{array} \right.
\sim ( \chi \Gamma _ { Z } [ Z , \chi ] + \chi \Gamma _ { \bar { Z } } [ \bar { Z } , \chi ] ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 1 7 \cos { \left( 7 x \right) } \sin { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 4 \cdot 6 h \sin { \left( 3 h \right) } } { h 6 \sin { \left( h \right) } }
S _ { s o u r c e } = \int d \tau T r [ \lambda \omega ( \tau ) ^ { - 1 } ( \partial _ { \tau } + A _ { \tau } ) \omega ( \tau ) ] .
\beta _ { \omega } = \frac { \pi } { 3 2 i } e ^ { - 2 \omega b } ( \frac { 3 } { \omega b } + 6 + 4 \omega b ) ( \frac { r _ { g } } { b } ) ^ { 2 } ,
\Delta _ { 2 } = - \nabla ^ { 2 } + { \frac { d - 2 } { 4 ( d - 1 ) } } R
W _ { \alpha } ( x _ { + } , \theta ) = - i \lambda _ { \alpha } ( x _ { + } )
\frac { S } { A } \leq \sigma t ^ { \frac { \gamma - 1 } { \gamma + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 0 7 ^ { - } } 1 + \left( - 0 . 9 8 4 2 z \right) ^ { 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 2 2 \left( \cos { \left( 2 p \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( p \right) } + \sec { \left( 3 p \right) } \frac { d } { d p } \tan { \left( 5 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } 6 }
J _ { \mu } = | { \cal A } ( r , t ) | ^ { 2 } \; \; ( \omega , k , 0 , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cot ^ { 2 } { t } + 3 \cos ^ { 2 } { t } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 b ^ { 2 } + 9 } { 2 \left| b ^ { 8 } \right| }
\beta ( \tau ) = \Lambda \left( \partial _ { \Lambda } \tau \right) _ { u } \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 4 h + - 2 \pi } { \tan { 8 } h }
\equiv \int D A _ { \mu } \eta \left( A _ { \mu } \right) F _ { \mu _ { 1 } \nu _ { 1 } } ( x _ { 1 } ) \cdots F _ { \mu _ { n } \nu _ { n } } ( x _ { n } ) ,
- \frac { 3 9 3 } { 3 8 4 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 5 / 5
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { - } } \frac { b ^ { 1 } + - 2 b } { \left| b \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 7 } { h } + \cot ^ { 4 } { h }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 3 \csc ^ { 4 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 1 + - 6 \sin { \left( 2 s \right) } } { \sin { s } }
\gamma ^ { i } \partial _ { i } = \gamma ^ { r } [ \partial _ { r } + { \frac { p } { 2 r } } ] + { \frac { 1 } { r } } ( \gamma ^ { i } \nabla _ { i } ) _ { T }
J = \frac { M ^ { 2 } } { \mu _ { 1 } ^ { 2 } } I _ { 0 } \, .
E _ { b a r r i e r } \approx E _ { P } \left( { \frac { R } { \ell _ { P } } } \right) ^ { 2 } \left( { \frac { T } { T _ { P } } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 5 } { s + 2 } \frac { 9 + 2 \left( s + 4 \right) } { 3 \sqrt { s + 2 } \left( 2 + \sqrt { s + 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 8 z ^ { 5 } + z \sec { z } } { z ^ { 8 } }
\beta _ { N } ( u , v , w ) = { \frac { Q _ { N } ( u ) ( v - w ) + Q _ { N } ( v ) ( w - u ) + Q _ { N } ( w ) ( u - v ) } { ( u - v ) ( v - w ) ( w - u ) } } .
L _ { 3 } ^ { E x o t i c } = L _ { 3 } ^ { L o r } + \frac { 2 } { l ^ { 2 } } L _ { 3 } ^ { T o r } ,
B _ { z } = { \frac { 2 \phi } { e \rho } } \delta ( \rho ) \, ,
\hat { \mathrm { H } } _ { 0 } ^ { s } = \frac { 2 \pi } { 2 \pi } { L } \hbar \sum _ { p > 0 } | \lambda \varepsilon _ { p , \mathrm { R } } | ^ { - s } { \rho } _ { s } ( - p ) { \rho } _ { s } ( p )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 4 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 + \sec { t } } { \csc ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 7 p } { p + - 4 \left| p \right| }
x ( t ) = v _ { 0 } \cos \alpha t
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } - 7 \frac { n \left( n - 8 \right) \left( n - 5 \right) } { n - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { c } } { - 2 \cos { c } \sec { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 \theta } { \theta + \sqrt { \theta ^ { 3 } + - 3 \theta } }
\overline { T } { ^ { \mu \nu } } = \nu ^ { \mu } \nu ^ { \nu } - m ^ { 2 } \gamma ^ { \mu \nu } \, ,
\sin ^ { \gamma } 7
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 4 } { \left( \sqrt { x } - 4 \right) \left( \sqrt { x } + 9 \right) }
c ( l _ { 1 } , l _ { 2 } ) = \frac { ( l _ { 1 } l _ { 2 } - l _ { 1 } - l _ { 2 } ) } { l _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { - 7 \csc { t } \tan ^ { 7 } { t } } { \tan ^ { 3 } { t } + \left( 8 t \tan { t } + 6 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 5 } { x } } { \log _ { 7 1 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { \frac { d } { d z } \left( e ^ { z } + - 3 \cos { z } + 0 \right) } { \frac { d } { d z } \left( z ^ { 1 } + 1 z ^ { 2 } + 1 0 z ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { z } \sin ^ { 8 } { z } } { \cos ^ { 4 } { z } + \left( z \tan { z } + 6 \right) \cot ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 x ^ { 2 } + x \tan { x } } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan { x } - 4 } { \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } } { \frac { 2 } { 4 n + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
A _ { \mu } ( x _ { 1 } , t ) = c \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x _ { 1 } ^ { \prime } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t ^ { \prime } D ^ { c } ( x _ { 1 } - x _ { 1 } ^ { \prime } ; t - t ^ { \prime } ) j _ { \mu } ^ { t o t } ( x _ { 1 } ^ { \prime } , t ^ { \prime } )
9 / 9 \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { 3 t } } { \frac { \csc { \left( 9 t \right) } } { 8 t } }
2 \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } c
C = \sum _ { I \in F } \phi _ { I } ( I ^ { * } \otimes I ) .
u _ { a } = \bar { \pi } _ { A } \pi _ { A ^ { \prime } } , \hspace { 1 . 5 e m }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \sin ^ { 3 } { t } + 4 \cos { t } + 1 } { \tan { t } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 8 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 2 x ^ { 9 } + x ^ { 9 } + 3 x } { \sqrt { 1 2 x ^ { 9 } + x ^ { 2 } } }
\delta a _ { 1 } + \gamma a _ { 0 } = \partial _ { \mu } w ^ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \sec { \left( 2 y \right) } } { \frac { d } { d y } \sec { \left( 7 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { g } + - 4 \cos { g }
\begin{array} { c c c c c c } { \hline } & { } & { 1 } & { i } & { j } & { k } \\ { \hline \hline 1 } & { e _ { 4 } } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 1 } } & { e _ { 5 } } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 2 } } & { e _ { 6 } } & { 2 } & { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { e _ { 3 } } & { e _ { 7 } } & { } & { } & { } & { 0 } \\ { \hline } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } e ^ { \tan { t } \ln { \left( 8 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \cos ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 2 g \cot { \left( 6 g \right) } } { g \sec { g } \cos { \left( 4 g \right) } }
0 < \zeta _ { 1 } = t _ { 1 } - x _ { 1 } < \zeta = t - x \sim \frac 1 p \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { 4 } } { \log _ { 6 6 } { 4 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { d } { d n } \left( 7 n ^ { 7 } + - 3 n ^ { 1 } + - 7 n + 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { d } { d n } \left( 6 n ^ { 7 } + 6 n - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 2 u + 3 } { 3 u - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \sin { w } - 4 } { \csc ^ { 4 } { w } + 9 \sin { w } - 5 }
r ^ { V w }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { s } + \tan ^ { 4 } { s }
2 \; d e t \lgroup \frac { \partial \phi ^ { a } } { \partial x ^ { i } } \rgroup = \pm ( 1 - | \phi | ^ { 2 } ) | \phi |
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \frac { 2 } { g ^ { 4 } + 2 g } + 2 \frac { 2 } { 3 3 } } { g + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { \cos { \left( u + 1 \right) } } { u ^ { 1 } + 7 u + 1 0 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } 9 \sin ^ { 9 } { u } \cot { u } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 2 } { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { u } + - 4 \tan ^ { 5 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 1 } \frac { 3 \theta ^ { 7 } + - 9 \theta - 4 } { \theta + 3 }
\partial _ { \mu } H ^ { \mu \nu \lambda } + m ^ { 2 } ( B ^ { \nu \lambda } + \partial ^ { \nu } A ^ { \lambda } - \partial ^ { \lambda } A ^ { \nu } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 2 } { c } } { \log _ { 2 4 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { c } } { \log _ { 9 2 } { 0 } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / a } { - 8 \sin { a } \tan { a } }
\frac { e _ { - } } { e _ { + } } = \mathrm { N } , \hspace { 5 m m } \mathrm { N } \in \cal Z ,
W = \frac { \Lambda ^ { 2 5 / 3 } } { X ^ { 1 / 3 } Y ^ { 1 / 2 } } \left( \omega ^ { i } - \omega ^ { j } \frac { X ^ { 2 / 3 } } { ( X ^ { 2 } - 4 Y ) ^ { 1 / 3 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { h + 2 } { 3 + - 9 \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 b \right) } } { b \cos { \left( 4 b \right) } }
- x W ^ { 2 } ( x ) - \int d y \rho ( y ) \, y \, \frac { W ( y ) - W ( x ) } { y - x } + ( 2 \eta - 1 ) W ( x ) + 1 = 0 ,
\int d x ^ { - } d ^ { 2 } x _ { \perp } \pi _ { \mathrm { n } } ^ { 0 } \propto \frac { 1 } { m } \ .
< P ( C ) > \equiv < T r e ^ { i \int _ { c } A _ { 0 } d t } > \, = \, 0 \; \; \; \beta > \beta _ { c }
\rho \longrightarrow \frac { 1 } { \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { u } + - 2 \tan { u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 8 \cos { \left( 4 s \right) } } { 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \cos ^ { 2 } { g } } { \cos ^ { 7 } { g } + \left( 6 g \tan { g } + 3 \right) \cos ^ { 6 } { g } }
I _ { c t } = \frac { 2 } { \ell } \frac { 1 } { 8 \pi } \int _ { \partial M _ { \infty } } d ^ { 3 } x \sqrt { \gamma } \sqrt { 1 + \frac { \ell ^ { 2 } } { 2 } R ( \gamma ) }
\frac { d \theta } { d s } = \frac { c _ { 1 } } { R e ^ { \lambda T } } \ \ \ \ \, f r a c { d T } { d s } = \sqrt { \epsilon + \frac { c _ { 1 } ^ { 2 } } { e ^ { \lambda T } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { w } \left( 3 w + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\frac { 1 } { [ ( k + k _ { i } ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } ] } = \sum _ { j = 0 } ^ { N } \frac { \left( - 1 \right) ^ { j } \left( k _ { i } ^ { 2 } + 2 k _ { i } \cdot k \right) ^ { j } } { \left( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } \right) ^ { j + 1 } } + \frac { \left( - 1 \right) ^ { N + 1 } \left( k _ { i } ^ { 2 } + 2 k _ { i } \cdot k \right) ^ { N + 1 } } { \left( k ^ { 2 } - m ^ { 2 } \right) ^ { N + 1 } \left[ \left( k + k _ { i } \right) ^ { 2 } - m ^ { 2 } \right] } ,
\Lambda ^ { \prime } = e ^ { l } \Lambda , \quad x ^ { \prime } = e ^ { - l } x
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { - } } \frac { y \left( y - 1 \right) } { \left| y \right| }
V = i \left[ \begin{array} { c c } { B } & { 2 \overline { { A } } } \\ { - 2 A } & { - B } \end{array} \right]
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 y \right) } } { 8 y } \sin { \left( 6 y \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 9 y } }
\lbrack \Phi _ { ( 5 , 1 ) , ( 1 , 1 ) } ] \times [ \Phi _ { ( 1 , 1 ) , ( 5 , 1 ) } ] = [ \Phi _ { ( 5 , 1 ) , ( 5 , 1 ) } ]
J ^ { a } = V ^ { a } ( p ) z + { \bar { V } } ^ { a } ( { \bar { p } } ) { \bar { z } } + \frac { s } { m } P _ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { t } } { \frac { - 9 } { 3 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\Omega _ { i } = p _ { i } + \frac { B } { 2 } \epsilon _ { i j } x _ { j } \approx 0
H = { \frac { 1 } { 2 } } p ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } x ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 4 } } g x ^ { 4 } \qquad ( g > 0 ) ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } \left| \ln { t } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 9 / t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \frac { d } { d a } \sqrt [ 5 ] { 3 a + 9 } + - 4 \frac { d } { d a } 4 } { \frac { d } { d a } 9 / a + - 2 \frac { d } { d a } 6 / 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d t } 8 0 1 \lnt ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 7 7 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { v } } { - 3 \cos { v } \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } e ^ { \tan { r } \ln { \left( 1 + r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 7 \sin ^ { 0 } { \left( 8 y \right) } } { y ^ { 3 } }
b _ { 1 , 1 } ( Y ) = b _ { 2 , 1 } ( Y ^ { * } ) = V ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 3 } { r } } { \log _ { 5 6 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 9 } { r } } { \log _ { 2 1 } { 8 } } }
{ \cal A } _ { n } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \rho \, \sigma \, \gamma ^ { ( n - 1 ) / 2 } \, \phi _ { m } ^ { \ast } \phi _ { n } = \delta _ { m n } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 6 / 5 \csc ^ { 6 } { t } \left( 8 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
= \int D [ \Phi ] \exp ( i S _ { q } ) \delta _ { Q } ( \frac { \delta } { \delta g ^ { i j } } V ) = 0 ,
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 9 } { k } + \tan ^ { 3 } { k }
{ \cal H } = \frac { 1 } { 2 } g ^ { \mu \nu } { \cal P } _ { \mu } { \cal P } _ { \nu } + \frac { 1 } { 2 } g _ { \phi \phi } ,
\bar { n } _ { l , j , - } : = ( 2 j + 1 ) ( n _ { l , - , j } - n _ { l , - , j + 1 } ) \qquad \quad \mathrm { f o r ~ j = 0 , 1 , \dots , l + 1 ~ }
\partial _ { \tau } \langle x , \tau \vert x ^ { \prime } , 0 \rangle = - \langle x , \tau \vert H \vert x ^ { \prime } , 0 \rangle \; ,
\begin{array} { l } { \phi _ { k } ( \chi ) = \displaystyle \frac { 1 } { \omega _ { n - 1 } } \int _ { u u ^ { \prime } = 1 } a _ { k } ( u ) P _ { \alpha _ { k } ( m _ { 0 } ) } ( \chi , u ) \dot { u } ~ , } \\ { \psi _ { k } ( \chi ) = \displaystyle \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { u u ^ { \prime } = 1 } b _ { k } ( u ) P _ { \alpha _ { k } ( m _ { 0 } ) } ( \chi , u ) \dot { u } ~ . } \end{array}
M _ { \infty } \to \hat { M } _ { \infty } = \Omega M _ { \infty } \Omega ^ { T } = I _ { 1 0 - D , 2 6 - D } , \ \ \ \Omega \in O ( 1 0 - D , 2 6 - D , { \bf R } ) ,
\left\{ Q _ { \alpha } , \bar { Q } _ { \dot { \beta } } \right\} = \sigma _ { \alpha \dot { \beta } } ^ { \mu } \, p _ { \mu } v _ { + } \, \, .
\lambda _ { N } = - \Delta _ { S A S } \mathrm { \cos } \frac { \pi } { N + 1 } ,
\langle \widetilde x , \widetilde y | \equiv \langle \widetilde 0 | \sum _ { r , s > 0 } { \frac { x ^ { - r } y ^ { - s } } { r s } } \bar { c } _ { r } \cdot \bar { c } _ { s } \, .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 2 \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } 3 / x } }
\{ \pi ^ { i a } ( x ) , \pi _ { j } ^ { b } ( y ) \} _ { D B } = 0 \nonumber
E = - m = \frac { r _ { c } ^ { n - 1 } } { \omega _ { n } } \left( \frac { r _ { c } ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } - 1 \right) ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 9 } { c } }
E = \frac { V _ { p } V ( S ^ { d - 1 } ) } { 1 6 \pi G } \Big [ d - 1 - \frac { b } { 2 } ( d - 2 ) \Big ] r _ { 0 } ^ { d - 2 }
0 \leq \tilde { \rho } _ { 0 } = \rho _ { 0 } \sin \left( t _ { c 0 } / \rho _ { 0 } \right) \leq \rho _ { 0 } .
K = \frac { 2 \pi } { g ^ { 2 } } \mathrm { T r } \ [ a , \phi ] [ \phi , a ^ { \dagger } ] .
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \cos { \frac { 6 } { y } } } { y ^ { - 2 } }
Z _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { p } } ^ { a b } = \int d ^ { d - 1 } \Sigma ^ { \mu _ { 0 } } \, \, J _ { \mu _ { 0 } \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { p } } ^ { a b } \left( x \right) .
s _ { a } \mu _ { b } ^ { \Delta } = \left( - \right) ^ { \epsilon \left( \Phi ^ { \Delta } \right) } \varepsilon _ { a b c } \nu _ { c } ^ { \Delta } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 6 } + 0 + 1 1 } { x - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v ^ { 7 / 8 } } { v + - 3 \sqrt { 9 v } }
H _ { c } = N ( t ) H _ { 0 } + i \psi ^ { a } ( t ) \overline { { Q } } _ { a } + i \overline { { \psi } } _ { a } ( t ) Q ^ { a } - V ^ { i } ( t ) { \cal F } _ { i } ,
\mathbf { U } ( t _ { 2 } , t _ { 1 } ) = T \exp \left\{ - \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 2 } } d t \, H _ { 0 } ( 0 , 0 , t ) \right\} .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { - } } \frac { \left| a - 2 \right| } { a ^ { 2 } + - 9 a + 4 1 }