hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\Delta V \left( x \right) = - \alpha \left( x \right) \sinh \frac { i } { 2 } \frac { d } { d x } \left[ \alpha \left( x \right) \sinh 2 \rho _ { \frac { s } { 2 } } \left( x \right) \right]
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c ^ { 1 } + - 9 c + 3 } { 9 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x ^ { 2 } - 2 } { 1 x ^ { 0 } + - 2 x - 1 }
R _ { + } L _ { + } ^ { 1 } L _ { + } ^ { 2 } = L _ { + } ^ { 2 } L _ { + } ^ { 1 } R _ { + } .
[ \bar { Q } _ { \alpha } , \bar { Q } _ { \alpha } ^ { + } ] _ { + } = 2 H
\begin{array} { c c } { Q \bar { Q } ( A \bar { A } ) ^ { k } \leftrightarrow M _ { k } \quad } & { A ^ { N - 1 } Q ^ { 2 } \leftrightarrow a ^ { N - 1 } q ^ { 2 } } \\ { Q ^ { 2 } \bar { A } ( A \bar { A } ) ^ { k } \leftrightarrow H _ { k } \quad } & { \bar { A } ^ { N - 1 } \bar { Q } ^ { 2 } \leftrightarrow \bar { a } ^ { N - 1 } \bar { q } ^ { 2 } } \\ { \bar { Q } ^ { 2 } { A } ( A \bar { A } ) ^ { k } \leftrightarrow \bar { H } _ { k } \quad } & { ( A \bar { A } ) ^ { k } \leftrightarrow ( a \bar { a } ) ^ { k } } \\ { \qquad A ^ { N } \leftrightarrow a ^ { N } } & { A ^ { N - 2 } Q ^ { 4 } \leftrightarrow a ^ { N - 2 } q ^ { 4 } } \\ { \qquad \bar { A } ^ { N } \leftrightarrow \bar { a } ^ { N } } & { \bar { A } ^ { N - 2 } \bar { Q } ^ { 4 } \leftrightarrow \bar { a } ^ { N - 2 } \bar { q } ^ { 4 } } \end{array}
\hbar \sqrt { \beta } \sim 1 0 ^ { - 6 9 } \, \mathrm { m } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 5 ^ { - } } \frac { x - 7 } { x + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \tan { \left( 4 s \right) } } { \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { 2 + - 2 w }
\frac { S O ( 1 , 5 ) } { S O ( 5 ) } \subset \frac { S O ( 5 , 5 ) } { S O ( 5 ) \times S O ( 5 ) } \, , \quad \frac { S O ( 4 , 5 ) } { S O ( 4 ) \times S O ( 5 ) } \subset \frac { S O ( 5 , 5 ) } { S O ( 5 ) \times S O ( 5 ) } .
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 6 \left( 6 x + - 7 \pi \right) } { - 6 \sin { x } \sec { x } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 7 } { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 5 h ^ { 2 } + - 2 h ^ { 5 } + 0 + 4 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 0 h ^ { 5 } + 2 h - 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 1 1 \sin { \left( 7 u \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { d } { d u } 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \sec ^ { 7 } { y } + \tan ^ { 3 } { y }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 9 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 5 } { v }
2 { \cal J } _ { n } ^ { 2 } = - \frac 1 4 \left( \omega ^ { 2 } \bar { Z } ^ { 2 } + \bar { \omega } ^ { 2 } Z ^ { 2 } \right) + \partial B \bar { Z } + \bar { \partial } B Z - B ^ { 2 } + \frac n 2 \bar { \partial } \partial B \sigma _ { 3 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 8 \sin ^ { 4 } { u } + 2 \cos ^ { 9 } { u } } { 8 }
\hat { \varepsilon } ( x , y ) = \left\{ \begin{array} { c c } { \frac { \vartheta ( x , y ) } { \vartheta ( y , x ) } } & { \mathrm { i f } \, \, x y = y x } \\ { \frac { \vartheta ( x , y ) \vartheta ( x , x ^ { - 1 } ) } { \vartheta ( y , x ^ { - 1 } ) } ( - 1 ) ^ { \frac { \left| x \right| ( \left| x \right| + 1 ) } { 2 } } } & { \mathrm { i f } \, \, x y = y x ^ { - 1 } } \end{array} \right.
\chi ( R , T ) = \frac { \partial ^ { 2 } \ln W ( R , T ) } { \partial R \partial T } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } x ^ { \cot { x } }
{\hat p}^2 \Psi = 2\,  m\,  E\,  \Psi \qquad \mbox{\rm with }\Psi(0)=\Psi(L)=0 \label{7} \qquad .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 9 \lnz ^ { 2 } 7 / z } { \frac { 6 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { R _ { P } \rightarrow 0 } f _ { \mu \nu } ( x ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - B _ { z } ^ { 2 } } & { - B _ { y } ^ { 2 } } & { - E _ { x } ^ { 2 } } \\ { - B _ { z } ^ { 2 } } & { 0 } & { - B _ { x } ^ { 2 } } & { - E _ { y } ^ { 2 } } \\ { - B _ { y } ^ { 2 } } & { - B _ { x } ^ { 2 } } & { 0 } & { - E _ { z } ^ { 2 } } \\ { - E _ { x } ^ { 2 } } & { - E _ { y } ^ { 2 } } & { - E _ { z } ^ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } - 8 2 v ^ { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sqrt { 7 + 4 x } + - 4 \sqrt { 6 + x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { a } \tan ^ { 0 } { a } } { \left( 1 + 4 a \tan { a } \right) \cos ^ { 5 } { a } }
\varphi ( x ) = \int \frac { d ^ { D } \mathbf { k } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } A ( \mathbf { k } ) e ^ { i k x } , \hspace { 0 . 2 c m } \pi ( x ) = \int \frac { d ^ { D } \mathbf { k } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } A ^ { \dagger } ( \mathbf { k } ) e ^ { - i k x } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \frac { 8 / p } { - 3 \tan { p } \cos { p } }
{ \cal J } _ { \mu } ( \tau ) \equiv \chi ( \tau ) \psi _ { \mu } ( \tau ) .
W \left( \begin{array} { c c } { ( d _ { 1 } , d _ { 2 } ) } & { ( c _ { 1 } , c _ { 2 } ) } \\ { ( a _ { 1 } , a _ { 2 } ) } & { ( b _ { 1 } , b _ { 2 } ) } \end{array} \right) = W \left( \begin{array} { c c } { ( \tilde { d } _ { 1 } , \tilde { d } _ { 2 } ) } & { ( \tilde { c } _ { 1 } , \tilde { c } _ { 2 } ) } \\ { ( \tilde { a } _ { 1 } , \tilde { a } _ { 2 } ) } & { ( \tilde { b } _ { 1 } , \tilde { b } _ { 2 } ) } \end{array} \right) .
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 \lambda } ( d \theta ^ { 2 } + ( 1 - G M ) ^ { 2 } \frac { \sin ^ { 2 } \alpha \theta } { \alpha ^ { 2 } } d \phi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 7 } p + 9 ^ { 0 }
C ( { \overline { Q } } ^ { i } Q _ { i } ) ( { \overline { Q } } ^ { j } Q _ { j } ) + C ^ { \prime } \epsilon _ { i j } \epsilon ^ { { k } { l } } ( { \overline { Q } } ^ { i } Q _ { k } ) ( { \overline { Q } } ^ { j } Q _ { l } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \sec ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \cos ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { \left| c \right| } { 8 c }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { e ^ { b } + - 8 \cos { b } } { 7 b ^ { 1 } + 9 2 b ^ { 3 } + 4 2 b }
a \sqrt { 2 } - b = \frac { 1 } { 2 b + 1 }
R ^ { 2 } = r ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } + 2 r \rho c o s \alpha
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \cos { n } + - 8 \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } - 2 \frac { 8 \sin { x } \tan { x } } { \cos { x } + - 5 x \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 4 } { x }
Z = ( g _ { c } - g ) ^ { 2 - \gamma _ { 0 } } f \left( ( g _ { c } - g ) \ N ^ { 2 / \gamma _ { 1 } } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { x + 6 + x + 1 ^ { 9 } } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { z } } { \frac { 3 } { 7 z + - 7 \pi } }
\psi ( x ) = \exp \left[ - \frac { 3 } { 2 } \int _ { x _ { 0 } } ^ { x } ( \ln \sigma ) _ { , a } d x ^ { a } \right] \psi _ { 0 } ( x ) \, { , }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \tan { b } \frac { \ln { \left( 5 + b \right) } } { \sin { b } } }
L = - \frac { 1 } { 4 } \int d ^ { 3 } x \mathrm { T r } ( F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { u } } { - 5 \cos { u } \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } - 2 1 \sin { g }
H \ = \ \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 \mu } \ \left( - \triangle \; + \; \frac r 4 \; - \; \frac 1 8 \; R _ { i j k l } \bar { \Gamma } ^ { i } \bar { \Gamma } ^ { j } \Gamma ^ { k } \Gamma ^ { l } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / s } { - 7 \sec { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 3 \sec { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 3 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\Phi _ { k } [ \phi ] = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \Phi _ { k } ^ { ( n ) } [ q , \hat { \phi } ]
\Gamma _ { ( \alpha \beta } ^ { n } \left( \Gamma _ { 1 1 } \Gamma _ { n } \right) _ { \gamma \delta ) } = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { - } } \frac { \left| x + 0 \right| } { x ^ { 4 } + - 6 x + 1 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 1 \sin { \left( u \right) } } { 7 u \cos { \left( 7 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 } { a ^ { - 2 } } + - 4 \frac { \cot { \frac { 7 } { a } } } { a ^ { - 7 } } \frac { a } { a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { p } + - 4 \cos { p } } { p + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\partial \bar { \partial } \mathrm { ~ l o g ~ } \Delta _ { j } = \frac { \Delta _ { j + 1 } \cdot \Delta _ { j - 1 } } { \Delta _ { j } ^ { 2 } } ,
{ \cal L } _ { \mathrm { g } } = - \frac { 1 } { 4 } \Delta \, F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + \frac { i k } { 4 } ( G _ { j } ^ { ( 1 ) } \partial _ { \mu } { z ^ { j } } - G _ { \bar { \jmath } } ^ { ( 1 ) } \partial _ { \mu } { \bar { z } ^ { \bar { \jmath } } } ) \omega ^ { \mu } - \frac { k } { 4 l ^ { 2 } } h _ { \mu } \omega ^ { \mu } + \frac { 1 } { 4 } \mathrm { I m } f F _ { \mu \nu } \widetilde { F } ^ { \mu \nu } ,
\frac { \partial } { \partial y } ( y ^ { r / s } ) = \; \frac { ( 1 - q ^ { 2 r } ) } { ( 1 - q ^ { 2 s } ) } \; \; y ^ { ( r / s ) - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \tan { \left( 7 b \right) } \cos { \left( 3 b \right) } } { \sec { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - 2 \sin { g } - 6 \right) } { \frac { d } { d g } \left( g ^ { 1 } + 5 g ^ { 8 } + 4 g ^ { 7 } \right) }
\begin{array} { l } { d { \hat { s } } ^ { 2 } = 2 d u \, \left( d v - \frac { 1 } { 2 } K \, d u \right) - F ^ { - 1 } \, d x _ { I } d x _ { I } \qquad , \qquad e ^ { - 2 \hat { \phi } } = F } \\ { \hat { H } _ { I J K } = \frac { 1 } { 6 } \epsilon _ { I J K L } \partial ^ { L } F ^ { - 1 } \, , \qquad \hat { H } _ { I J u } = \hat { H } _ { I J v } = \hat { H } _ { I u v } = 0 \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 3 + 2
= \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } e ^ { \sec { p } \ln { \left( 7 + p \right) } }
b = \sqrt { \frac { H _ { c r i t } - H } { 1 6 c _ { 1 } + 2 c _ { 2 } } }
u ^ { r } \, u ^ { s } = \lambda ( r , s ) \, u ^ { r + s } , \qquad \lambda ( r , s ) : = \exp \{ - \pi i \, r _ { j } \theta _ { j k } s _ { k } \} .
\hat { \eta } ^ { b } \psi ( \eta ) = \eta ^ { b } \psi ( \eta ) \qquad \hat { \zeta } _ { a } \psi ( \eta ) = \frac { \partial } { \partial \eta ^ { a } } \psi ( \eta ) .
\phi = \frac { 1 } { 2 } a \sigma ^ { 3 } ,
C = \sum _ { n = 0 } ^ { N } ( 4 \lambda ) ^ { N - n } C _ { n } [ u ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan { w } + - 2 \sin { w } } { w + - 4 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 1 \sin { \left( 1 \theta \right) } } { 6 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 3 t } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 4 t } } }
\hat { \Phi } \approx ( \mathrm { I } _ { 4 } - \Pi ^ { - } ) \hat { \varphi } ( \mathrm { I } _ { 4 } - \Pi ^ { - } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 6 } { g } + \sec ^ { 7 } { g } } { 8 }
S = { \frac { 1 } { 2 \kappa _ { \scriptscriptstyle { D } } ^ { 2 } } } \int d ^ { \scriptscriptstyle { D } } x \sqrt { - g _ { \scriptscriptstyle { D } } } \, e ^ { - \varphi } \left\{ R _ { \scriptscriptstyle { D } } + ( \nabla \varphi ) ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 1 2 } } H ^ { 2 } \right\} \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { 6 k ^ { 0 } + - k ^ { 1 } } { \left| k - 1 \right| }
^ 2 S = \frac { 1 } { 4 } \int d \rho d z T r \left[ \rho ( J ^ { G } ) ^ { 2 } + \rho ^ { - 1 } ( J ^ { \Omega } ) ^ { 2 } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 7 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { u } } { \cos { u } }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 p \right) } } { p } \frac { 5 } { 8 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 + - 4 \tan { x } } { x \tan { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } 5 \tan ^ { 4 } { \left( 2 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } p ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \left| \theta \right| } { 1 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin { g } } { \sin { g } }
\lambda _ { i j k } ( M ) = \lambda _ { i j k } ^ { \mathrm { t r e e } } \, [ 1 + l \, ( Y _ { i } + Y _ { j } + Y _ { k } ) ] ^ { - 1 / 2 } ,
S \, = \, \int d ^ { 8 } z \, \bar { \Phi } \Phi \, - \, \left[ \int d ^ { 6 } z \, \left( \frac { 1 } { 2 } m \Phi ^ { 2 } \, + \, \frac { g } { 3 ! } \Phi * \Phi * \Phi \right) \, + \, h . c . \right] \, .
O = { \bf j } ^ { 2 } - { \bf l } ^ { 2 } - { \bf s } ^ { 2 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \cos { x } \frac { \ln { \left( 1 + x \right) } } { \tan { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \cos { x } + 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sec ^ { 7 } { z } + \sin ^ { 7 } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } 7 0 \sin { \left( 6 v \right) } \sin { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } v }
{ \bf S } = \rho ^ { * } { { \bf S } ^ { - 1 } } ^ { \dagger } \, \, ,
\widetilde { \phi } _ { j } ( x ) = \widehat { \phi } _ { j } ( x + \frac { n } { m } j ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { 8 \csc ^ { 2 } { z } + - 5 \cos ^ { 9 } { z } } { 3 }
A _ { \mu } ^ { a } + \bar { C } _ { \mu } ^ { a } + \bar { D } _ { \mu } ^ { a } = \tilde { A } _ { \mu } ^ { a } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \csc ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { x }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 4 t + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \sin { t } \sin { t } }
D _ { 0 } = \left. D \right| _ { a = b = 0 } = \gamma _ { \mu } ( \partial _ { \mu } - i e ( t _ { \mu } + C _ { \mu } ^ { ( k ) } ( x ) ) ) .
u _ { i } = \prod p _ { j } ^ { { \vec { n } _ { j } } \cdot { \vec { m } _ { i } } } .
\tilde { \psi } _ { \alpha } ^ { \tilde { j } } \; , \; \; \lambda _ { \alpha } ^ { p } : \; - \frac { N _ { c } } { N _ { f } - N _ { c } - N _ { 0 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 2 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cos ^ { 8 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h ^ { 7 } - 9 } { 5 h ^ { 9 } + - h - 1 }
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } g \left| \ln { g } \right|
\varepsilon _ { A B } = \varepsilon ^ { A B } = - \varepsilon _ { \dot { A } \dot { B } } = - \varepsilon ^ { \dot { A } \dot { B } } , \, \varepsilon _ { 1 2 } = 1
\Omega ^ { a } ( { \bf { k } } ) | \nu \rangle = 0 \;
6 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 7 y + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \csc { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 9 \left( \sin { 6 / x } + - 9 8 / x \sec { 4 / x } \right) } { - 4 x ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 6 } + - 5 x + 8 } { 6 x + 9 }
\frac { d } { d t } \, ( \alpha + \alpha ^ { \dagger } ) + 2 ( \alpha + \alpha ^ { \dagger } ) + 2 [ \alpha , \alpha ^ { \dagger } ] + 2 [ \beta , \beta ^ { \dagger } ] = 0 \, .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \ln { \left( 2 + r \right) } } { \frac { d } { d r } \sec { r } } }
\langle e ^ { \phi ( x _ { 1 } ) } e ^ { \phi ( x _ { 2 } ) } \rangle _ { \delta } ~ \propto ~ \langle \alpha | \delta \rangle \, \theta _ { \delta } ( 0 ) ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { x } + - 2 \cos ^ { 9 } { x } } { 6 }
A = A _ { t } d t + A _ { \varphi } d { \varphi } \: .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { n } + 8 \tan ^ { 7 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } x ^ { 5 } } { \frac { d } { d x } e ^ { x } }
( e _ { 1 } , e _ { 2 } ) , ~ ( r _ { 1 } , e _ { 2 } ) , ~ ( e _ { 1 } , r _ { 2 } ) , { } ~ ( r _ { 1 } , r _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 } \tan ^ { 4 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \sin ^ { 8 } { c }
g ^ { 2 } \frac { 1 } { \hbar ^ { 2 } f ( k ^ { 2 } ) k ^ { 2 } - m ^ { 2 } } \int \frac { d ^ { 4 } l } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \tilde { \Omega } ( l ) \frac { 1 } { \hbar ^ { 2 } f [ ( k - l ) ^ { 2 } ] ( k - l ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } } \tilde { \Omega } ( k - k _ { i } - l ) + \dots
{ \cal S } \leq { \frac { 4 \zeta \pi E R } { \ell _ { P } { } ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 5 } { n - 3 } \frac { 2 + - 8 n } { 5 \sqrt { n + 9 } \left( 4 + \sqrt { n + 3 } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 3 \cos ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { b } + - 9 \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan { z } + - 8 \sin { z } } { 3 z + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { z } + \sin ^ { 2 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \sin { h } + - 5 \frac { 4 } { h }
\langle : \partial X ( q _ { 1 } ) \cdot ( \partial X ( q _ { 1 } ) + \partial X ( q _ { 2 } ) ) : \rangle = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { 2 } { p + 8 } + 9 \frac { 9 } { \ln { p } }
- E - c ( x )
\{ z ^ { i } , w _ { j } \} = \delta _ { j } ^ { i } \qquad \{ z ^ { i } , z ^ { j } \} = \{ w ^ { i } , w ^ { j } \} = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \sin { k } \ln { \left( 2 + k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { \sqrt { u \left( u - 6 \right) } }
\nabla _ { b } X ^ { a b } = Z ^ { a } \qquad \nabla _ { [ b } X _ { c d ] } = - \frac { 1 } { 3 } \epsilon _ { a b c d } Y ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \tos } \frac { h + \left( - 8 s \right) ^ { 6 7 } + - 7 h + s } { h + - 7 s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 3 2 \left( \sec { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 2 a \right) } + \cos { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \csc { \left( 6 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 3 }
\: R = - \, O [ \, \lambda ^ { 2 } / ( \kappa ( a - \kappa ) ) \, e ^ { - 2 \lambda | x ^ { 1 } | } \, ] \, , \:
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 7 \csc { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 6 \pi / 5 \right) }
\Delta _ { F } ^ { n } = \frac { \Gamma e ^ { - i | n | \theta } } { 2 i \sin \theta } , \; \; \; \; \; \theta = u - i v ,
\overline { { q } } = q _ { 4 } e _ { 4 } - q _ { m } e _ { m } \equiv q _ { 4 } - \mathbf { q } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 5 } { \tan { \left( 3 c \right) } } \sin { \left( 8 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { b ^ { 1 } - 3 7 } { 2 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 5 } { a } } { 9 }
\Delta ^ { 0 } ( S _ { n } ) = \sum _ { j } \sum _ { k = - h + 1 } ^ { n } { \binom { n + h - 1 } { k + h - 1 } } z _ { j } ^ { n - k } S _ { k } ^ { ( j ) } \, .
i _ { 1 } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 6 \cdot 0 \cos { \left( x \right) } } { 7 \cdot 5 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \sec { \left( 2 n \right) } } { \sin { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { u ^ { 3 } + - 5 c u } + - 5 \sqrt { u ^ { 4 } + - 6 u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \tan { u } } { e ^ { u } }
\dot { x } _ { i } = { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { i j k } { \frac { \epsilon ^ { r s } } { \rho ( \phi ) } } { \frac { \partial x ^ { j } } { \partial \phi ^ { r } } } { \frac { \partial x ^ { k } } { \partial \phi ^ { s } } } ,
\partial _ { z } \left\{ \hat { b } + 7 \hat { a } \right\} = 0 , \quad \partial _ { 0 } \left\{ \hat { b } + 7 \hat { a } \right\} = 0 ,
9 \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \cos { \left( w \right) } } { 5 w }
j _ { 1 } ^ { k } = \omega _ { 1 } ^ { k - 2 } \subseteq \omega _ { 1 } ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 9 + - \csc ^ { 8 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \sin { r } + r \sin ^ { 1 } { r } \right) }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \cos ^ { 1 } { w } \right) }
P _ { l } ^ { - m } ( x ) = ( - 1 ) ^ { m } \frac { ( l - m ) ! } { ( l + m ) ! } P _ { l } ^ { m } ( x )
\gamma _ { \alpha \beta } ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, , \quad \gamma _ { \alpha \beta } ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, , \quad \gamma _ { \alpha \beta } ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 1 + 6
{ \cal G } _ { \alpha { \bar { \beta } } } = - { \frac { 1 } { \omega _ { w } } } \int e ^ { - 4 A } \, \chi _ { \alpha } \wedge { \bar { \chi } } _ { \bar { \beta } } \, ,
\bar { u } _ { i } ( \infty ) = \pm 1 \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \sec ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 9 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 9 \tan { h } \sin { h } }
| 0 _ { M } \rangle = \prod _ { \sigma } \prod _ { p } \left( 1 + \ldots + \frac { 1 } { n ! } \, \operatorname { t a n h } ^ { n } \epsilon ( p ) \, b _ { p } ^ { ( \sigma ) \dagger } \bar { b } _ { \tilde { p } } ^ { ( - \sigma ) \dagger } + \ldots \right) \, \left[ \prod _ { p } \, \cosh ^ { - 2 } \epsilon ( p ) \right] | 0 ( \epsilon ) \rangle \, { , }
\frac { 1 } { 2 } 4 \times 5 - 1 = 9
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { t } } { - 5 \sin { t } \csc { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } 0 \cos { y }
f ( h ) = \int _ { R } \mathrm { d } s \frac { u ( s ) } { h - s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 0 \sin { \left( 7 x \right) } } { 2 x \sec { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 0 } \frac { \ln { \left( y + 0 \right) } } { y - 1 0 }
\widetilde { { \mathcal J } } ^ { \mu } ( x ) \; = \; \varepsilon ^ { \mu \nu } { \mathcal J } _ { \nu } ( x ) \; = \; \frac { q } { 2 \pi } ~ \left( \partial ^ { \mu } \varphi \right) ( x ) ~ ,
\mathcal { J } \; = \; \exp \left\{ \pm 2 i S _ { C - S } [ A ] \right\} \; ,
\frac { d \hat { e } _ { \mu } } { d s } = \vec { \omega } \times \hat { e } _ { \mu }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 k \right) } } { 8 k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 4 } { b } + \tan ^ { 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 x ^ { 1 } + x ^ { 3 } - 3 } { 3 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 1 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 c + - 6 \pi } { - 4 \sin { c } \sin { c } }
Z _ { P } ^ { 2 } + ( a _ { p } - \bar { a } _ { p } Z _ { p + 1 } ) Z _ { p } = Z _ { p + 1 }