hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 0 } { b } } { \log _ { 8 4 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { b } } { \log _ { 8 4 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { z } { z \tan { z } } + 7 \frac { \sin { z } } { z \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { t } \log _ { 8 9 } { 9 } } { \log _ { 3 4 } { 3 } \log _ { 1 3 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { t } \cos ^ { 1 } { t } } { \left( 4 + 6 t \cos { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { 3 + - 4 \tan ^ { 4 } { k } } { \sin { k } + k \sec ^ { 2 } { k } }
d s ^ { 2 } = e ^ { \Psi ( u ) } \left( d u ^ { 2 } + d \theta ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } u ^ { 2 } \sin { \frac { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 2 } { s } + 9 \sec ^ { 3 } { s } } { 3 }
T ( u _ { E } ) \equiv T ( \vec { \sigma } _ { E } ) = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { \displaystyle - \frac { \vec { \sigma } _ { E } ^ { \mathrm { T } } } { c } } \\ { \hline 0 } & { I } \end{array} \right) .
\psi _ { 2 } = \prod _ { m } \left( \begin{array} { c } { ( z _ { m } - a ) ( z _ { m } + a ) } \\ { \lambda ^ { 2 } } \end{array} \right) \Psi _ { V } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { t } + 4 \sin ^ { 7 } { t } } { 4 }
\Phi \mapsto h ^ { - 1 } \Phi h \, ,
J ^ { 1 } ( \Phi \circ \Phi ^ { \prime } ) = J ^ { 1 } \Phi \circ J ^ { 1 } \Phi ^ { \prime } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } \left( 4 g ^ { 2 } + - 7 g + 5 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { d } { d g } \left( 7 g ^ { 8 } + g \right) }
[ Z , \bar { Z } ] = B \hat { e } - \frac { 1 } { 2 } \mathcal R \hat { S } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \frac { \sin { c } + - 7 \csc { c } } { c + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 8 } { 8 + 9 x }
f = 1 - \frac { r _ { 0 } } { r } - \frac { \Lambda } { 6 } r ^ { 2 } \; , \; \; G = 1 \; .
n ^ { 2 n - 4 } ( n - 1 ) ! \leq P _ { n } \leq n ^ { 2 n - 4 } ( 2 n - 2 ) ! / ( n - 1 ) ! .
c = { \frac { i ( - z _ { \infty } ) ^ { ( k + l ) / N } } { 2 } } { \frac { \Gamma ( ( k + l ) / N ) ~ v } { \sin ( k l \pi / N ) \Gamma ( k / N ) \Gamma ( l / N ) } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 0 } { v + \left| v \right| }
C _ { \nu } ( t ) = \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } { \frac { \Gamma \left( \nu + r + { \frac { 1 } { 2 } } \right) } { r ! \, \Gamma \left( \nu - r + { \frac { 1 } { 2 } } \right) } } ( 2 t ) ^ { - r } .
m _ { N }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 x ^ { 7 } } { 1 x ^ { 1 } + 0 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 5 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( e ^ { 8 x } - 4 \right) \left( e ^ { 7 x } + 1 \right) } { e ^ { x } - 1 }
W _ { \alpha } \equiv Z _ { N } ^ { \alpha } ( 1 ) = \frac { M ( M + \alpha ) ( M + 2 \alpha ) \cdots ( M + ( N - 1 ) \alpha ) } { N ! } \, \, \, ,
A ^ { \nu } ( \Sigma ^ { * } , C ) = { \frac { F ( \Sigma ^ { * } ) W ^ { \nu } ( C ) } { \langle F ( \Sigma ^ { * } ) \rangle \langle W ^ { \nu } ( C ) \rangle } } .
\mathrm { A } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) = \xi _ { 1 } ^ { - N } \xi _ { 2 } ^ { - N } B ( - \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) \xi _ { 2 } ^ { - 1 } .
\mathrm { P f } ( Q ^ { \prime i } Q ^ { \prime j } ) = \Lambda ^ { 2 ( N + 1 ) } .
\delta _ { \epsilon } I _ { 1 } = \int b _ { \mu } ^ { a } \frac { \delta I } { \delta A _ { \mu } ^ { a } } d ^ { n } x
{ \cal Q } \mathcal { A } + \mathrm { X } \mathcal { A } \star \mathcal { A } = 0 .
\frac \partial { \partial \varphi ^ { a } } \frac \partial { \partial \varphi ^ { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \cos ^ { 2 } { u } } { \left( 0 + 0 \cos { u } \right) \cos ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \sin ^ { 2 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \cos ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sin { h } } { h ^ { 8 } }
\frac { 2 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \csc { \left( 6 u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \sec { y } \sin ^ { 5 } { y } } { \left( 1 + 7 y \sec { y } \right) \cos ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 6 + - 3 \cos ^ { 6 } { a } } { \sec { a } + a \cos ^ { 0 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sec { k } + - 8 \tan { k } } { k + - 8 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 1 0 } { 9 } \tan { \left( 7 c \right) }
W _ { m ( 2 ) } = - \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } E _ { \gamma a b } ^ { * } f _ { \alpha \beta } ^ { \gamma } C ^ { \alpha a } C ^ { \beta b } + \bar { E } _ { \gamma a } f _ { \alpha \beta } ^ { \gamma } B ^ { \alpha } C ^ { \beta a } + \mathrm { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } \epsilon _ { a b } \bar { Q } _ { i } R _ { \alpha , j } ^ { i } R _ { \beta } ^ { j } ( A + Q ) C ^ { \beta b } C ^ { \alpha a } .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 6 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } 3 \sin ^ { 2 } { n } \cos { n } }
d ( e ^ { 0 } - \sigma _ { 1 } e ^ { 1 } ) = 0 , \ \ \ \ \ d ( i e ^ { 2 } + \sigma _ { 1 } e ^ { 3 } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 p ^ { 2 } + 8 } { 8 \left| p ^ { 4 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( b \right) } } \left( b \right)
D _ { \mu } F _ { \mu \nu } = 0 , \hspace { 2 c m } A _ { \mu } ( x ) \rightarrow i U ( x ) \partial _ { \mu } U ( x ) ^ { \dagger } \; \; \mathrm { ~ f o r ~ } \; \; | x | \rightarrow \infty .
B _ { \mu \nu } ^ { \Lambda } = B _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } \Lambda _ { \nu } - \partial _ { \nu } \Lambda _ { \mu } ,
R _ { 3 } = | m | - \delta + { \frac { 2 - g } { 2 } } \delta \alpha _ { 3 } + \beta _ { 3 } x ^ { 2 } + \, . . .
\Phi \rightarrow \Phi + \epsilon [ \Phi \delta _ { - 1 } \Phi \delta _ { - 1 } ( z - \Phi ) ^ { - 1 } \delta _ { - 1 } \Phi - \delta _ { - 1 } \Phi \delta _ { - 1 } ( z - \Phi ) ^ { - 1 } \delta _ { - 1 } \Phi ^ { 2 } ]
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 2 w ^ { 3 } } { 0 w ^ { 8 } }
{ \cal L } _ { e f f } = - \frac { 1 } { 4 } ( \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } + g f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } A ^ { a \mu } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 8 } { g } + 5 \tan ^ { 6 } { g } } { 6 }
\mathrm { T r } \left( \begin{array} { c c } { z } & { \psi } \\ { \psi ^ { * } } & { u } \end{array} \right) = \mathrm { T r } _ { 1 / \theta } z + \mathrm { T r } _ { \theta } u
h ( r ) = \overline { { C } } _ { \infty } r ^ { N ( 1 + \alpha _ { 2 } ) } \mathrm { ~ , ~ } \alpha _ { 2 } > - 1
m \dot { x } ^ { \mu } = \xi \dot { x } ^ { \mu } m ,
D _ { + + } ^ { M L } ( x ) = { \frac { 2 \pi ^ { - D / 2 } \Gamma ( D / 2 ) } { 4 - D } } { \frac { ( x ^ { - } ) ^ { 2 } } { ( - x ^ { 2 } + i \epsilon ) ^ { D / 2 } } } .
\langle \overline { { \phi } } ^ { 2 } ( x ) \rangle _ { \beta } = \frac { 1 } { 1 2 \beta ^ { 2 } } ( 1 + \eta ^ { 2 } ) - \eta ^ { 2 } \xi \frac { \sqrt { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } S _ { 1 } + \eta ^ { 2 } \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } r ^ { 2 } } S _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } h ^ { 9 } \sin { \frac { 7 } { h } }
H _ { T } : = H + u ^ { \alpha _ { 1 } } \chi _ { \alpha _ { 1 } } + \lambda ^ { a _ { 1 } } \gamma _ { a _ { 1 } } ,
( z + \epsilon \delta _ { 1 } , \theta ) \mapsto [ a z + a \epsilon \delta _ { 1 } + \theta ( \alpha z + \beta ) + \theta \alpha \epsilon \delta _ { 1 } , \gamma z + \gamma \epsilon \delta _ { 1 } + \theta c ]
J _ { a b } ( \phi ) = D _ { a b c } \phi _ { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \sqrt { 3 + t } + 3 } { \sqrt { 8 + t } + 6 } \frac { \sqrt { 2 3 + t } - 3 } { t }
\partial _ { \beta } ( \partial _ { \alpha } \ q _ { a } \ \dot { x } _ { \alpha } ) \ \dot { x } _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } - 3 5 \tan { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin ^ { 5 } { w } + 9 \sin ^ { 2 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { s } \log _ { 3 9 } { 3 } } { \log _ { 3 9 } { 1 } \log _ { 2 5 } { s } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 7 w ^ { 6 } - 7 } { 1 w ^ { 3 } + - 6 w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { c } + \cot ^ { 5 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { 5 } { \sqrt { \cos { y } } } + 2 } { y + \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left( 4 x - 6 \right) \left( 4 x + 7 \right) } { x - 8 }
E = m \sqrt { \left( 1 - { \frac { r _ { + } } { r } } \right) \left( 1 - { \frac { r _ { - } } { r } } \right) } + { \frac { e Q } { r } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 8 + \sin { t } } { 5 + 0 \tan ^ { 4 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { y - 6 } { \sqrt { x } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } - 3 \frac { 2 + \theta } { \theta - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { x } + - 4 \cos ^ { 4 } { x } } { 6 }
\sum _ { a _ { i } > \delta _ { i , 1 } , \ l = \Sigma _ { i } a _ { i } } \zeta ( a _ { 1 } , a _ { 2 } , \ldots , a _ { k } ) = \zeta ( l ) \, ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 7 \left( 9 / 5 \left( 3 c + \left( - 5 c ^ { 5 } \right) ^ { 9 / 7 } \right) \left( 9 + - 3 c ^ { 5 } \right) + - 2 4 / 7 c ^ { 4 / 6 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 6 + - 4 2 / 2 c ^ { 9 / 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } + 6 } { x ^ { 2 } + x ^ { 7 } + 0 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d x } \frac { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 8 9 } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \sin { a } } { e ^ { a } }
V ( r ) \; = \; ( 1 - H ^ { 2 } r ^ { 2 } - \frac { 2 M } { r } ) ^ { 2 } \; [ \frac { 1 } { E ^ { 2 } } ( \mu r + \frac { \Omega ^ { 2 } } { 2 r } ) ^ { 2 } ( 1 - H ^ { 2 } r ^ { 2 } - \frac { 2 M } { r } ) - 1 ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } 8
\operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow 0 } S ( \beta ^ { 2 } / \epsilon ) \ = \ 1 + 2 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } \ \rightarrow \pm \ 1
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \left( r ^ { 6 } - 9 \right) \left( r ^ { 4 } + 2 r - 1 \right)
K _ { 0 } = K _ { 0 } ^ { \infty } \supset \ldots \supset K _ { 0 } ^ { 4 } \supset K _ { 0 } ^ { 2 } \supset K _ { 0 } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \ln { \left( 2 + x \right) } } { \ln { \left( 8 + - 2 x ^ { 5 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { k - 6 } { \sqrt { 8 k + 1 } - 7 }
f ( z ) \equiv ( z - \omega ) ( z - \omega ^ { 2 } ) \prod _ { t _ { 1 } , \mu _ { 1 } } ( z - \alpha _ { t _ { 1 } , \mu _ { 1 } } ) \ .
\nu = \frac { 2 } { 5 } \equiv \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 1 5 } .
\phi ( p ) = p _ { + } \varphi \left( ( 1 + a \ln p _ { + } ) p _ { R } , ( 1 - a \ln p _ { + } ) p _ { L } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 1 } \cos { 5 / x }
\frac { A _ { 1 } } { 2 } = i g ^ { 2 } m : u \Phi A _ { \nu } A ^ { \nu } : \delta ( x - y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { v } + - 6 \csc { v } } { v + - 8 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sqrt { 0 w ^ { 3 } + 2 } + 5 w - 2 } { 8 w + 9 }
( \phi _ { g } , \phi _ { h } ) _ { R } = 2 ( { \cal K } _ { R } ^ { 1 / 4 } \psi _ { g } , { \cal K } _ { R } ^ { 1 / 4 } \psi _ { h } ) _ { L ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \rightarrow + \infty } h ( z ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { c - 2 } { \sqrt { c - 2 } }
u ( \varphi ) \sim \varphi ^ { ( D - \lambda ) / d } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 6 \cdot 5 z \sin { \left( 9 z \right) } } { 0 2 \sin { \left( 3 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 3 + - 2 \tan { h } } { h \sin { h } }
A _ { i } ^ { \mathrm { c l } \, a } ( \vec { x } + \vec { X } ) \, , \qquad \Phi ^ { \mathrm { c l } \, a } ( \vec { x } + \vec { X } ) \, ,
X ^ { I } \longrightarrow { \frac { X ^ { I } ( z ) } { \sqrt { N _ { K L } \, \bar { X } ^ { K } ( z ) \, X { } ^ { L } ( \bar { z } ) } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { d } { d b } \left( e ^ { b } + - 9 \sin { b } - 8 \right) } { \frac { d } { d b } \left( b ^ { 2 } + 1 b ^ { 1 } + 6 2 b ^ { 1 } \right) }
{ Z _ { 1 } } ^ { \dot { \alpha } \alpha } { Z _ { 2 } } _ { \alpha \dot { \beta } } \approx 0 , \quad { Z _ { 2 } } _ { \alpha \dot { \beta } } = { ( \sigma ^ { n } p _ { n } ) } _ { \alpha \dot { \beta } } .
\Phi ( x ) \ \rightarrow \ \exp ( i p _ { 0 } t - i p _ { z } z + i m \varphi ) \ \Phi _ { m } ( p _ { 0 } , p _ { z } , r ) \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } 4 0 3 \lnb ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { - 6 } { \sin { x } }
\beta ~ = ~ \gamma \alpha \, + \, \delta ~ ~ ~ ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ ~ ~ ~ \beta ^ { \prime } ~ = ~ \gamma \alpha ^ { \prime } \, + \, \delta ~ ~ ~ .
k _ { l m } ( \theta ) = \prod _ { \stackrel { p = 1 - m } { s t e p \, 2 } } ^ { m - 1 } \prod _ { \stackrel { q = 1 - n } { s t e p \, 2 } } ^ { n - 1 } k ( \theta + { \frac { p + q } { h } } i \pi )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x + 8 } { \sqrt { 0 - 6 } }
\Pi _ { n } + \lambda \Pi _ { n + 1 } + g \Pi _ { n + 2 } = \sum _ { i = 0 } ^ { n - 2 } \Pi _ { i } \Pi _ { n - i - 2 } , \qquad n > 2 .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } r + \sinr ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + 2 \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right) }
f ( x ) = - 4
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { - } } \frac { c - 3 } { c ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \ln { 2 } x } { \ln { x } }
\sigma ( \tau ) = \sum _ { i = - l } ^ { m } k _ { i } | \tau - \tau _ { i } | + k _ { c } \tau + c ~ , ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \left( z + - 2 \sqrt { z ^ { 3 } + - 6 z } \right) \frac { z + \sqrt { z ^ { 3 } + - 3 z } } { z + \sqrt { z ^ { 9 } + - 7 z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 2 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 3 \sin ^ { 7 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 1 } { u } \right) }
n - 1
0 = 3 \sigma _ { 1 } + 2 \left( \sigma _ { 2 } + \sigma _ { 3 } + \sigma _ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 8 } { z } + \tan ^ { 3 } { z } } { 6 }
\xi ^ { 2 } = \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } \cosh \theta _ { i } + 1 \right) ^ { 2 } - \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n - 1 } \sinh \theta _ { i } \right) ^ { 2 } .
V \rightarrow V + V _ { \epsilon } \, \, , \, \, \, \, V _ { \epsilon } = \frac { \epsilon ^ { n } } { \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } }
\frac { \operatorname* { d e t } ^ { \prime } ( - \partial _ { \tau } ^ { 2 } + V ^ { \prime \prime } ) } { \operatorname* { d e t } ( - \partial _ { \tau } ^ { 2 } + \omega _ { + } ^ { 2 } ) } = \frac { e ^ { ( \omega _ { - } - \omega _ { + } ) ( T / 2 - \tau _ { I } ) } } { 2 \omega _ { - } F _ { + } F _ { - } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \tau F ^ { 2 } ( \tau ) .
z ( 2 \mu - 1 + \xi ) a ( \mu - 1 + \Delta ) a ( 1 ) a ( \mu - \Delta ) ( p ^ { 2 } ) ^ { - \, \Delta }
\tilde { r } _ { B 1 } ( \Delta ) = \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \tilde { r } _ { a } ( \Delta , h ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c ^ { 3 } + - 3 \left( c ^ { 1 } + - 6 c \right) } { c + - 4 \sqrt { c ^ { 7 } + - 7 c } }
K _ { p ^ { \prime } } ( 2 , 1 ) \equiv \int \frac { d ^ { 3 } p ^ { \prime } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } e ^ { i p ^ { k \, \prime } x _ { 2 } ^ { k } } e ^ { - i p ^ { k \, \prime } x _ { 1 } ^ { k } } .
T \rightarrow { \frac { 1 } { T } } \, .
F _ { \mu \mathrm { m } } = { \frac { 1 } { 2 } } \biggl ( { \frac { \partial u ^ { \mu } } { \partial X ^ { \mathrm { m } } } } + { \frac { \partial u ^ { \mathrm { m } } } { \partial X ^ { \mu } } } + \sum _ { \mathrm { n } = 1 } ^ { 3 } { \frac { \partial u ^ { \mu } } { \partial X ^ { \mathrm { n } } } } { \frac { \partial u ^ { \mathrm { m } } } { \partial X ^ { \mathrm { n } } } } \biggr ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } \left( 7 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 3 } { p - 5 }
\frac \partial { \partial \zeta } \hat { p } \, u _ { \chi } ( \zeta , p ; \lambda ) = \hat { p } \frac \partial { \partial \bar { \zeta } } \, u _ { \chi } ( \zeta , p ; \lambda ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { x } } { \frac { 3 } { 8 x + \left( 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\left[ \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial p _ { 0 } ^ { 2 } } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \vec { p } ^ { 2 } } \right] \Psi ( p ) = \frac { 4 \lambda _ { F } \Psi ( p ) } { ( p _ { 0 } ^ { 2 } - \vec { p } ^ { 2 } + W ^ { 2 } - m ^ { 2 } ) ^ { 2 } - 4 p _ { 0 } ^ { 2 } W ^ { 2 } ) }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \left| c - 2 \right| + c
A f ( x ) = ( 2 \pi ) ^ { - n } \int e ^ { i < x , \xi > } a ( x , \xi ) \hat { f } ( \xi ) \, d \xi ,
\theta \left( \begin{array} { c } { \psi _ { + } } \\ { \psi _ { - } } \end{array} \right) = D ^ { ( s ) } ( i \sigma _ { 2 } ) \left( \begin{array} { c } { \psi _ { - } ^ { * } } \\ { \psi _ { + } ^ { * } } \end{array} \right) , \, \, \, \, \, \pm \mathrm { = ( a n t i ) p a r t i c l e \thinspace ~ \thinspace ~ d o u b l i n g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin { u } + - 2 \sin { u } } { 3 u + - 8 \pi / 7 }
{ \frac { \partial I _ { n } } { \partial M } } = - i \beta ( n + 1 ) I _ { n + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 4 \frac { \sin { \left( 6 b \right) } } { 3 b } \frac { b } { \tan { b } } \frac { 6 } { \cos { \left( 4 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 ^ { - } } 9 / 4 \sin ^ { 2 } { s } \left( 6 s + \left( - 3 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 7 w + - 2 \pi \right) } { - 4 \sin { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 1 } } { \log _ { 4 } { 8 } }
e ^ { d H _ { \mathrm { m a x } } t } \approx \exp \left[ d ( \Lambda ) \, H _ { 0 } \left( 1 - { \frac { \Lambda } { 6 H _ { 0 } ^ { 2 } } } \right) \, t \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { a } } { 3 \frac { 8 } { 9 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + u ^ { \csc { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 2 } { s } + \tan ^ { 3 } { s } } { 7 }
3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 p + - 5 \pi } { - 6 \tan { p } \tan { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \tan { p } } { 5 p + - 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k \sin { \left( 2 k \right) } } { k \sin { k } \cos { \left( 6 k \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } 2 0 \sec { \left( 0 \right) } \sin { \left( 4 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } 8 a }
D _ { a } \Phi ^ { \alpha _ { 0 } } = Z _ { \; \; \alpha _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 0 } } \eta _ { a } ^ { \alpha _ { 1 } } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 8 3 b ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 2 0 1 b ^ { 3 } }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \ln { \left| k ^ { 3 } + 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { v } + \sec ^ { 9 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { k } \log _ { 3 0 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } \log _ { 2 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { - 9 e ^ { \frac { 3 } { t } } } { - 9 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 7 0 8 t ^ { 5 } }
F ( r ) \equiv r ^ { 2 } \, | \ln r | ^ { 2 } \, | V ( r ) | .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 4 2 \lng ^ { 4 } } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 9 } { 9 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { - 5 u ^ { 7 } } { 2 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { 8 + - 5 \cos ^ { 1 } { z } } { \cos { z } + z \tan ^ { 7 } { z } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \tan { \frac { 3 } { n } } + - 3 \frac { 4 } { n } \cos { \frac { 5 } { n } } } { n ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 c + 4 } { \sqrt { u c ^ { 3 } + 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \left| t - 3 \right| + t
f ( \epsilon ) = \rho ~ { \frac { \gamma + d - 3 } { \gamma - d + 1 } } ~ ,
{ e ^ { \prime } } _ { a } ^ { ~ \mu } = { e } _ { a } ^ { ~ \mu } + f _ { a } ^ { ~ \mu } ( z ) , \quad { e ^ { \prime } } _ { a } ^ { ~ m } = e _ { a } ^ { ~ m } + f _ { a } ^ { ~ \alpha } e _ { \alpha } ^ { ~ m } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 8 7 \left( 2 \sin ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 3 }
( \partial ^ { 2 } + 4 / \alpha ^ { \prime } \hbar ) Q ( X ) = 0
\left( C M _ { \gamma \lambda } \right) _ { \alpha \beta } = - ( C _ { \alpha \gamma } C _ { \lambda \beta } + C _ { \alpha \lambda } C _ { \gamma \beta } ) ,
u ( P ) = \frac 1 { i P } \left( \pi \mu \gamma ( b ^ { 2 } ) \right) ^ { - i P / b } \Gamma \left( 1 + 2 i b P \right) \Gamma \left( 1 + 2 i P / b \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 5 } { p } + \cos ^ { 5 } { p } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { 6 } w } { \cos { 2 } w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p ^ { \frac { 9 } { 9 } } } { p + - 6 \sqrt { 3 p } }
r _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } \left[ - c ( F - E ) \pm \sqrt { c ^ { 2 } ( F - E ) ^ { 2 } + 4 E F } \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 0 \sin { h } \sin { h } } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 3 } { y } + \sec ^ { 5 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 8 } { a } + \tan ^ { 9 } { a }
n _ { c \partial _ { \mu } A ^ { \mu } A ^ { 2 } } - n _ { c A ^ { \mu } \partial _ { \mu } A ^ { 2 } } = 0
\left\{ \varphi ^ { \prime } ( x ) , \psi ^ { \prime } ( y ) \right\} = 0 , \quad \left( x - y \right) ^ { 2 } < 0
8 3 \pm ( ( 1 7 9 \div 2 3 ) - ( 1 4 9 + 1 5 1 ) ) \div 8 8
y _ { 2 } + y _ { 4 } = - \sqrt { z _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 4 e ^ { g } + 3 e ^ { g } } { 1 e ^ { 4 g } + - e ^ { 4 g } }
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { 5 x } \cos { \left( 2 x \right) } } { \frac { \cos { \left( 2 x \right) } } { 3 x } }