hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
A _ { \mu } = A _ { \mu } ^ { ( 1 ) } + \frac 1 { \sqrt { N } } A _ { \mu } ^ { ( r ) } \cdot 1 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 5 + \tan { a } } { 2 + - 3 \cos ^ { 2 } { a } }
\frac { 4 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { 3 x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 3 } { 6 k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 4 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 6 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\operatorname* { m i n } _ { m } \{ E _ { m } \} \ge E _ { \vec { \ell } \in M _ { Q } } ^ { i = 3 } .
\displaystyle { \int } d ^ { 3 } x \, n _ { A } ( x ) \cdot \Gamma = { \cal N } _ { A } \Gamma \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { z } + - 2 \sin { z } } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } 4 + - 7 \ln { \theta ^ { 1 } }
\mathrm { T o r } _ { q } ^ { X } ( { \cal O } _ { S } , { \cal O } _ { T } ) = \Lambda ^ { q } \tilde { N } ^ { \vee } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 7 } { \sqrt { v ^ { 8 } + - 5 y v } + - 9 \sqrt { v ^ { 6 } + - 2 v } }
L _ { m } = \sum _ { i } F _ { \psi _ { i } } \partial ^ { M } \psi _ { i } \partial _ { M } \psi _ { i } + \frac 1 { 1 2 } F _ { H } \left( \varphi \right) H ^ { 2 }
{ | | L _ { - n } | \Delta \rangle | | } ^ { 2 } = \langle \Delta | \left[ L _ { n } , L _ { - n } \right] | \Delta \rangle = ( 2 n \Delta + c n ( n ^ { 2 } - 1 ) / 1 2 ) | | \, | \Delta \rangle \, | | ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \tan { w } - 2 } { \left( 6 + 0 \cos { w } \right) \left( 5 + \cos { w } \right) }
\frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d v \frac { 1 } { 2 } \frac { A _ { ( 0 ) } ^ { \prime } } { A _ { ( 0 ) } } = \left\{ \begin{array} { c c c } { - \frac { 1 } { d - 2 } \frac { 1 } { R } } & { \mathrm { ~ f o r ~ } } & { R _ { 0 } \ll R \ll R _ { c } } \\ { 0 } & { \mathrm { ~ f o r ~ } } & { R \gg R _ { c } } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \frac { 6 \tan { \left( 6 x \right) } } { 6 x } \cos { \left( 9 x \right) } } { \frac { 8 \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 x } }
{ d } / { d t } \eta ( q , p , t ) \ = \ \omega ( t , q , p )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 2 } + 2 \left| y ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - 8 h ^ { 7 } + 5 h ^ { 9 } - 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { x } + - 7 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 4 + \sin { t } } { 8 + 0 \sin ^ { 1 } { t } }
{ \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } _ { 1 } ^ { * } \cdot { \bf h } - \frac { { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } _ { 1 } ^ { * } \cdot { \mathrm { \boldmath ~ \alpha ~ } } _ { 2 } ^ { * } } { 4 \pi r _ { 1 2 } } \sqrt { 1 - { \bf v } _ { 2 } ^ { 2 } } \sqrt { g _ { 2 } ^ { 2 } + q _ { 2 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 6 } { t } \log _ { 1 8 } { 3 } } { \log _ { 3 7 } { 2 } \log _ { 6 3 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 9 \left( \cos { \frac { 3 } { a } } + - 2 \frac { 4 } { a } \sin { \frac { 3 } { a } } \right) } { - 4 a ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { b ^ { 6 8 } }
S _ { \mathrm { G F } } \equiv - \int d ^ { 4 } x i \mathrm { \boldmath ~ \delta ~ } _ { \mathrm { B } } \biggl \{ \bar { C } ^ { A } \biggl [ \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { A } + \frac \alpha 2 B ^ { A } - \frac \zeta 2 \epsilon ^ { A B C } \bar { C } ^ { B } C ^ { C } \biggr ] \biggr \} .
S _ { E } \rightarrow S _ { E [ \partial M ] } ~ = ~ \frac { 1 } { G } \int { \sqrt g } \left( { \sqrt h } R _ { h } + \frac { 1 } { 4 } { \sqrt h } h ^ { i j } \partial _ { i } g _ { \alpha \beta } \partial _ { j } g _ { \gamma \delta } \epsilon ^ { \alpha \gamma } \epsilon ^ { \beta \delta } \right) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { y } + 2 \tan ^ { 5 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x } { \left| x - 9 \right| }
S ^ { \prime } [ \varphi ] = { \frac { i } { 2 } } G ^ { - 1 } \varphi ^ { 2 } + S _ { Q } [ \varphi ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 n \right) } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 3 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 } { 8 }
\psi _ { + } ^ { ( 2 ) } = \sum C _ { i } e ^ { \alpha _ { i } r } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 3 6 k ^ { 4 } + k ^ { 5 } + k } { \sqrt { 8 7 k ^ { 6 } + k ^ { 6 } } }
\Pi _ { \pm q } ^ { m } = { \cal D } _ { \pm q } X ^ { m } - i \left( { \cal D } _ { \pm q } \Theta ^ { \alpha 1 } \sigma _ { \alpha \beta } ^ { m } \Theta ^ { \beta 1 } + { \cal D } _ { \pm q } \Theta _ { \alpha } ^ { 2 } \tilde { \sigma } ^ { m \alpha \beta } \Theta _ { \beta } ^ { 2 } \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 1 } } { \log _ { 7 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 2 + - \cot { \left( b \right) } } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { g } \sec ^ { 7 } { g } } { \tan ^ { 4 } { g } + \left( g \sin { g } + 4 \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 2 \csc ^ { 9 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \sin { t } + - 7 \sin { t } } { 8 t + - 8 \frac { \pi } { 6 } }
4 A _ { 0 } ^ { \prime } ( y ) \eta ( y , t ) - \eta ^ { \prime } ( y , t ) = - \frac { e ^ { 2 A _ { 0 } ( y ) } } { 3 } \kappa ^ { 2 } \delta T _ { 0 0 } ( y , t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \sec ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + 2 x \tan { x } \right) \tan ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 3 } { p } + \csc ^ { 6 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 7 } { t + 7 ^ { 7 } }
{ { \scriptstyle \bigwedge } } W _ { D } : = \{ a \in W ( L , { \cal A } ) \otimes { \scriptstyle \bigwedge } \ | \ D a = 0 \} = \mathrm { K e r } D \cap W ( L , { \cal A } ) \otimes { \scriptstyle \bigwedge } .
u ( x ) \rightarrow \varphi ( x ) \equiv \sqrt { g } ^ { - 1 } \tan \left[ \sqrt { g } u ( x ) \right]
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 2 \sec ^ { 7 } { r } }
\phi _ { l r } ( r )
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 h ^ { 3 } + - 7 h - 3 \right) } { \frac { d } { d h } \left( 0 h ^ { 8 } + 9 h ^ { 7 } + - 3 h - 5 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 1 8 \cos { \left( h \right) } \tan { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { d } { d g } \left( 2 g ^ { 1 } + - 7 g ^ { 7 } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 1 g ^ { 1 } + 9 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 8 } { w } + \tan ^ { 8 } { w }
f = f ^ { - 2 } \oplus f ^ { - 1 } \oplus f ^ { 0 } \oplus f ^ { + 1 } \oplus f ^ { + 2 }
X _ { \mu \nu \; \lambda } ^ { ( 0 ) } ( k ) = k _ { \mu } \eta _ { \nu \lambda } + k _ { \nu } \eta _ { \mu \lambda } - k _ { \lambda } \eta _ { \mu \nu } ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 4 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 2 } { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { h } } { \log _ { 9 3 } { 2 } } \frac { \log _ { 8 9 } { 5 } } { \log _ { 1 5 } { h } }
r _ { t } ^ { i } = \{ r ^ { i } , H _ { 0 } \} _ { 1 } = g ^ { i k } D \, \delta _ { r ^ { k } } H _ { 0 } \Big | _ { u ^ { m } = M ^ { m } ( r ^ { n } ) }
G _ { 1 / 2 } ( x ) \rightarrow G _ { 1 / 2 } ^ { L \prime } ( x ) = S G _ { 1 / 2 } ( x ) D
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 4 \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 3 t } \frac { t } { \sin { t } } \frac { 4 } { \tan { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 1 \cos { \left( a \right) } } { 0 \cdot 3 a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 9 \sin { \left( 3 x \right) } } { 2 x \cos { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sec { w } + - 6 2 / w
K ( k ^ { 2 } ) \bigg | _ { \epsilon = 0 } = K ( 1 , k ^ { 2 } ) - K ( 3 / 2 , k ^ { 2 } ) .
\mathcal { X } _ { n } ^ { ( \pm ) } \; = \; \bigl \{ z _ { n } = x _ { n } + i y _ { n } \big \vert x _ { n } = ( 2 s - 1 ) X _ { n } , 0 \le s \le 1 , y _ { n } = \pm Y _ { n } \bigr \}
X _ { \mathrm { m a x } } = - \frac { b \Bigl [ b ^ { 2 } ( 1 - 4 u ^ { 2 } ) + 2 b ( 1 - 4 u ) - 3 b ( 1 + 2 c ) \Bigr ] } { 6 ( 2 b - 3 c ) } ,
b y a
d s ^ { 2 } = - { \frac { r - \hat { \mu } } { r } } d t ^ { 2 } + { \frac { r } { r - \hat { \mu } } } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega _ { 2 } ^ { 2 }
1 - \lambda - \frac { \gamma } { 4 } = 0 \ \ \ , \ \ \ 1 - \frac { \epsilon } { 2 } + \frac { \gamma } { 4 } = 0 \ \ \ , \ \ \ \delta = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { b } + 2 \sin ^ { 2 } { b } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 9 \sec ^ { 7 } { x } + 2 \cos ^ { 8 } { x } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 2 0 9 } { 2 3 u - 8 ^ { 1 7 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { v } { \ln { v } }
[ a b ] = a b - b a
m _ { 1 } = \frac { M } { 2 } + \frac { \mu _ { 1 } } { 2 c \log ( \mu _ { 2 } / \mu _ { 1 } ) } \, ,
\left[ i \gamma ^ { \mu } ( x ) \nabla _ { \mu } - s \right] S ( x , y ) = \delta ^ { 4 } ( x , y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 2 + \sin { \theta } } { 4 + - 3 \cos ^ { 1 } { \theta } }
\langle 0 | T ( \phi ^ { a } ( x ) \phi ^ { b * } ( y ) ) | 0 \rangle = { \cal F } \left[ \frac { 8 i \delta ^ { a b } } { ( \mathrm { k } ^ { 2 } + i \varepsilon ) k k ^ { * } } \right]
c ( S ^ { 2 } E ) = 1 + 3 c _ { 1 } + 2 c _ { 1 } ^ { 2 } + 4 c _ { 2 } + 4 c _ { 1 } c _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
K _ { \mu } ( k ) = \frac { \exp [ i a k _ { \mu } - 1 ] } { i a }
\mathrm { V o l } ( S U ( n ) ) = \prod _ { p = 2 } ^ { p = n } \frac { 2 \pi ^ { p } } { \Gamma ( p ) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + r ^ { \sin { r } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan { a } + - 2 \cos { a } } { 3 a + - 7 \pi / 3 }
c = \frac { 3 p } { p + 2 } \left( 1 - \frac { 2 ( p + 2 ) } { ( L + 1 ) ( L + 1 - p ) } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 6 \theta ^ { 5 } } { 6 \left| \theta ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - \sin { s } \cos ^ { 5 } { s } } { \tan ^ { 1 } { s } + \left( 7 s \tan { s } + 8 \right) \tan ^ { 2 } { s } }
0 . 7 8 5 1 n ^ { 2 } + 3 . 9 2 9 n - 6 . 6 2 0
V _ { j _ { i } } ^ { y ^ { i } } = ( - 1 ) ^ { j _ { i } + 1 } 2 ( 2 + n + m ) M _ { X } ^ { 2 + n + m } k ^ { y ^ { i } } ~ . ~ \,
S ^ { 4 } = x ^ { c _ { 1 } + k } \qquad \mathrm { w h e r e } \qquad x = \frac { f _ { - } } { f ^ { + } } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 e ^ { 4 n } + 2 e ^ { 2 n } } { 3 e ^ { n } + - 8 e ^ { 8 n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 w ^ { 8 } + w } { w + 3 }
\frac { 1 2 - 7 7 } { 3 8 } + b ^ { 7 }
\nabla _ { \mu } \not \! \nabla \Psi ^ { \mu } = \not \! \nabla \nabla \cdot \Psi + \gamma ^ { \nu } [ \nabla _ { \mu } , \nabla _ { \nu } ] \Psi ^ { \mu } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cot ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \csc ^ { 4 } { h }
( a _ { 1 } \Sigma _ { 1 } + a _ { 2 } \Sigma _ { 2 } ) ^ { \gamma } e ^ { - \lambda } ,
\psi ^ { a } = \psi _ { a } , \qquad \psi ^ { a + ( m - n ) } = \chi ^ { a } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { - } } \sqrt { \frac { b + 0 } { 5 + - 8 b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { 3 } { 2 w + 7 ^ { 9 / 2 } } } { \frac { - 2 } { w ^ { 4 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { d } { d y } 0 \sin ^ { 3 } { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } y ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { w } } { \log _ { 7 6 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 7 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { w } } { 6 \frac { - 7 } { 3 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
1 4 3 + ( 1 3 7 / ( 9 / 2 5 ) ) \neq - 3 2 0
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \theta \cos { \left( 6 \theta \right) } } { \theta \sin { \theta } \tan { \left( 6 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \sec ^ { 1 } { x } } { \left( 8 + 5 x \sin { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { - 2 \frac { d } { d w } \cos { w } } { \frac { d } { d w } \left( 5 w + - 1 \pi \right) }
E = - \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \sigma [ \partial _ { 0 } t + i f ( z ^ { i } \partial _ { - } \bar { z } ^ { i } - \bar { z } ^ { i } \partial _ { - } z ^ { i } + 2 i \bar { \psi } _ { R } ^ { i } \psi _ { R } ^ { i } ) ] = - \frac { 1 } { 2 } \frac { l } { \alpha ^ { \prime } } + 2 f J _ { R } ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 5 5 \cos { \left( 8 z \right) } \tan { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { d } { d z } 3 z }
M \eta M = \eta \; , \; \; \mathrm { i . e . } \; \; M ^ { - 1 } = \eta M \eta .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { h } }
\Omega = d x ^ { A } \Omega ^ { A B } d x ^ { B }
\alpha = \frac { \Gamma ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } } { 4 8 \sqrt { 6 } \pi ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \tan ^ { 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { c } + \cos ^ { 3 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \sec { g } } { g } \sqrt { g \left( 9 + - 3 g \right) }
| { \cal X } _ { 1 } | ^ { 2 } + | { \cal X } _ { 2 } | ^ { 2 } + 2 | { \cal X } _ { 3 } | ^ { 3 } + 8 | { \cal X } _ { 4 } | ^ { 2 } + 1 2 | { \cal X } _ { 5 } | ^ { 2 } - 2 4 | { \cal X } _ { 6 } | ^ { 2 } = r ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { d } { d w } 3 8 \sin { \left( w \right) } \tan { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { d } { d w } 2 w }
D _ { \mu } ^ { a b } = \delta ^ { a b } \partial _ { \mu } - g f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } - 3 2 \cos { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w } { w ^ { 3 } }
9 . 2 R _ { \beta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { b } \sin ^ { 7 } { b } } { \tan ^ { 6 } { b } + \left( 9 b \cos { b } + 2 \right) \cos ^ { 1 } { b } }
\triangle ^ { s y m } ( t ) = - t ^ { * } \times 1 + 1 \times t ,
V _ { \mu } \left( B , \psi \right) = - \xi p _ { \mu } .
S = - \frac { 1 } { 2 \pi } \int d ^ { 2 } \sigma ~ e ~ \left[ h ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } X ^ { \mu } \partial _ { \beta } X _ { \mu } - i \bar { \Psi } ^ { \mu } \rho ^ { \alpha } \nabla _ { \alpha } \Psi _ { \mu } + 2 \bar { \chi } _ { \alpha } \rho ^ { \beta } \rho ^ { \alpha } \Psi ^ { \mu } \partial _ { \beta } X _ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } \bar { \Psi } ^ { \mu } \Psi _ { \mu } \bar { \chi } _ { \beta } \rho ^ { \beta } \rho ^ { \alpha } \chi _ { \alpha } . \right] .
| \mathcal { T } \rangle _ { T _ { 0 } } = \int _ { T _ { 0 } } ^ { \infty } | \mathcal { T } ( T ) \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 3 + \tan { k } } { 3 + - 7 \cos ^ { 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 0 w ^ { 6 } + w ^ { 5 } } { 9 w ^ { 6 } + - 9 w }
\exp { ( - \Gamma _ { 1 } ) } = \prod _ { M < N , N = 1 } ^ { K } \left( X Y Z \right) _ { M N }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { w } } { - 8 \cos { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 2 + \frac { \sin { b } } { b }
\cos ( \frac { c \pi } { 2 } )
h \propto ( C \Gamma _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 5 } } ) _ { \alpha \beta } \Pi ^ { \mu _ { 1 } } \dots \Pi ^ { \mu _ { 5 } } \Pi ^ { \alpha } \Pi ^ { \beta } - \frac { 1 5 } { 2 } ( C \Gamma _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } ) _ { \alpha \beta } \Pi ^ { \mu _ { 1 } } \Pi ^ { \mu _ { 2 } } \Pi ^ { \alpha } \Pi ^ { \beta } H
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { w ^ { 9 } + 2 w } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 4 / 6
Y _ { 2 } R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 2 1 } = R _ { 1 2 } K _ { 1 } R _ { 1 2 } ^ { - 1 } Y _ { 2 } + \eta _ { 1 } R _ { 1 2 } { \cal P } \quad ; \,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } - 9 \right) } { \frac { d } { d y } \cos { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x ^ { 3 } + x - 2 } { x ^ { 2 } + - 7 x + 4 }
e T _ { \mu \nu } = e \Theta _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } \left( { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } \frac { \delta { S } ^ { - } } { \delta { \tilde { \overline { \Psi } } } _ { L } } + { \tilde { \Psi } } _ { L } \frac { \delta { S } ^ { - } } { \delta { \tilde { \Psi } } _ { L _ { 0 } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 } { 2 z }
\Omega ( z ) \equiv e ^ { \sum _ { n > 0 } \frac { a ( n ) } { \sqrt { n } } z ^ { - n } } , \quad R ( z , \omega ) \equiv \Omega ( z ) \Omega ^ { - 1 } ( \omega ) \Omega ^ { - 1 } ( z ) \Omega ( \omega )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 + 6 / u + - 5 \frac { 7 } { u ^ { 4 } } } { \frac { \sqrt { u ^ { 4 } + 9 } } { \sqrt { u ^ { 7 } } } }
D ^ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g } ( D ^ { 0 0 } , D ^ { 1 1 } , D ^ { 2 2 } , D ^ { 3 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \left( 9 t - 2 - 1 \right) \left( 0 - 5 + 1 \right) } { t - 3 }
H ^ { 2 } = { \frac { 1 6 \pi G } { n ( n - 1 ) } } \rho - { \frac { k } { a ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 5 a ^ { 1 } } { 2 \left| a ^ { 2 } \right| }
\kappa _ { \tilde { w } ( \mu ) } \equiv \tilde { w } ( \mu ) ( c ) \equiv ( \tilde { w } ( \mu ) , \delta ) = ( w ( \mu + \rho ) - \rho , \delta ) = \kappa _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 4 z ^ { 3 } + z ^ { 7 } - 6 } { 0 z ^ { 5 } + 8 z ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { e ^ { 0 } } { w \left( w + 1 ^ { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 2 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }
W = - T r \left( e ^ { i \beta } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 3 } - e ^ { - i \beta } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 3 } \Phi _ { 2 } ) - m \sum \Phi _ { i } ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } h + 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \sin { x } \frac { 8 } { x } \sqrt { x \left( 3 + - 6 x \right) }
\rho = \sqrt { \frac { - 7 2 } { 1 + 3 \omega } } \, \frac { 1 } { l \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { n }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \hat { C } _ { \mu \nu \rho } } & { = } & { C _ { \mu \nu \rho } - \frac { 3 } { 2 } A ^ { m } { } _ { [ \mu } B _ { m | \, \nu \rho ] } + 3 \eta _ { m n } V _ { [ \mu } A ^ { m } { } _ { \nu } A ^ { n } { } _ { \rho ] } \, , } \\ { \hat { C } _ { \mu \nu m } } & { = } & { B _ { m \, \mu \nu } - 2 \eta _ { m n } V _ { [ \mu } A ^ { n } { } _ { \nu ] } \, , } \\ { \hat { C } _ { \mu m n } } & { = } & { \eta _ { m n } V _ { \mu } \, . } \end{array} \right.
9 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x \sin { 9 / x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \tow } \frac { u ^ { 8 } + 0 w ^ { 4 } } { u + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { h } } { 4 \frac { - 7 } { 8 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \left( c - 9 \right) \left( c + 4 \right) } { c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \sin { 4 } p } { \tan { 6 } p }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { v } - 2 } { v }
\hat { f } ( \hat { y } ) = 1 + C _ { R } e ^ { 2 i \omega z }
V _ { D } = { \frac { g _ { X } ^ { 2 } } { 2 } } \left[ ( q + { \tilde { q } } ) T r ( M ^ { + } M ) ^ { 1 / 2 } - \phi ^ { + } \phi + \xi ^ { 2 } \right] ^ { 2 } \ .
\frac { \Gamma ( - \frac { 1 } { 2 } ) } { \Gamma ( 2 ) } = - 2 \pi ^ { \frac { 1 } { 2 } }
\sqrt { \lambda ^ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } - 6 s ^ { 0 }
\dot { X } ^ { \mu } \dot { X } _ { \mu } = - \frac { 4 } { \nu ^ { 2 } } \bar { h } = - \frac { 2 } { \nu ^ { 2 } } \{ X ^ { \mu } , X ^ { \nu } \} \{ X _ { \mu } , X _ { \nu } \}
\vec { E } _ { i } = \vec { B } _ { i } [ C ]
R ( u , v ) = S ( u , v ) + \lambda \int S ( u , k ) R ( k , v ) \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { p } } { \log _ { 1 0 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 6 2 } { p } } { \log _ { 4 7 } { 4 } } }
\frac { 1 } { 2 } [ 1 - 2 \Gamma ( \omega - 1 ) + \frac { \omega - 1 } { 2 } ( \Gamma ( \omega - 1 ) ) ^ { 4 } ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 } { \sin { u } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 + - 4 \tan { u } } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 t } { 4 t }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos { x } } { - 2 \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \sqrt { \frac { u + 2 } { 7 2 + - 5 u ^ { 8 } } }
\Gamma _ { c l } ( \varphi _ { k } ) \longrightarrow \Gamma _ { c l } ( \varphi _ { k } , \Upsilon _ { k } ) = \Gamma _ { c l } ( \varphi _ { k } ) + \Gamma _ { e x t . f } ( \varphi _ { k } , \Upsilon _ { k } )
W = { \frac { h ^ { 2 } } { 4 m } } \mathrm { T r } ( [ \Phi _ { 1 } , \Phi _ { 2 } ] ^ { 2 } ) \ ,
\mid Z ( \lambda ) \mid ^ { 2 } = \frac { 1 } { N _ { 0 } ^ { K } } { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( \partial _ { 1 } ^ { K } d _ { 0 } ^ { K } ) { \operatorname* { d e t } } ^ { \prime } ( T _ { K } ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \sec ^ { 4 } { k } }
\frac { M _ { \sigma } ^ { 2 } } { T ^ { 2 } } [ T ^ { 2 } / T _ { c } ^ { 2 } - 1 ] \ll 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { z + 8 ^ { 7 } } { z ^ { 9 } - 1 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 5 \cos ^ { 9 } { b } + - 9 \cos ^ { 8 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { \left( b - 2 \right) \left( b + 5 \right) } { b - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 0 r ^ { 0 } - 8 0 1 } { r - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } 1 g ^ { 2 9 } + - 3 g ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 4 a ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos + - 2 \tan { s } } { s + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { n } } { 2 \frac { 2 } { 3 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\cos ^ { 3 } y = \frac { 1 } { 4 } ( \cos 3 y + 3 \cos y )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } 2 \frac { \ln { v } } { \frac { 7 } { v } } }