hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \cos { \left( - 8 \right) } } { 9 + - \sin ^ { 3 } { s } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { x J _ { 0 } ( x j ) d x } { ( x ^ { 2 } + z ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } } = \frac { e ^ { - z j } } { z } , \qquad j > 0 , ~ \mathrm { R e } ( z ) > 0 .
\tau ~ \sim ~ { \frac { i N \gamma } { \pi } } ~ l o g ( \xi ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 1 } } { 2 w ^ { 9 } + 1 w ^ { 0 } }
\hat { V } ^ { \epsilon } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - q ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - q ^ { 2 } } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \quad , \quad
\phi _ { \alpha \beta } ( 0 ) = N _ { \alpha \beta } \pi \hbar
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 6 / h } { - 7 \tan { h } \sec { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { b } \log _ { 4 0 } { 5 } } { \log _ { 6 1 } { 9 } \log _ { 1 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 2 } { b } } { 6 \frac { 4 } { 5 b + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { \cos { c } + 1 } { c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } }
m ^ { * } \ddot { x } _ { i } = \Big ( B \varepsilon _ { i j } \dot { x } _ { j } + E _ { i } \Big ) - \theta \Big ( \varepsilon _ { i j } \dot { E } _ { j } - \dot { B } \dot { x } _ { i } \Big )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } 6 }
A ^ { B , F } | 0 _ { + } \rangle ~ = ~ 0 ~ = B ^ { B , F } | 0 _ { + } \rangle ~ = ~ A ^ { B , F } | 0 _ { + } \rangle ~ = ~ B ^ { B , F } | 0 _ { + } \rangle ~
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { - } } \frac { g \left( g - 3 \right) } { \left| g \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( c + - 2 \tan { c } \right) } { \frac { d } { d c } c \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { - } } \frac { 4 } { \tan { x } }
( f ( \lambda ) , g ( \lambda ) ) = R e s _ { \lambda } f ( \lambda ) g ( \lambda ) = \sum _ { j } a _ { j } b _ { - j - 1 } .
i \frac { \partial } { \partial t } \psi \left( \mathbf { r } \right) + \frac { 1 } { 2 m }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 6 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \sqrt { \sin { v } } + 4
v _ { S } ^ { 2 } = v _ { S S } = \left\{ \ \begin{array} { l l } { \frac T m } & { \quad T \ll m } \\ { \frac 1 3 } & { \quad T \gg m } \end{array} \right.
\int { \cal D } [ \varphi ] \exp \{ i [ S [ \varphi ] + \int d ^ { 4 } x J ( x ) \varphi ( x ) ] \}
G _ { r } ^ { ( 2 ) } = x ^ { \frac { r - 1 } { 2 } } \cdot \prod _ { m = 1 } ^ { \nu - r } \left( \frac { U _ { m } ^ { 2 } } { U _ { m } ^ { 2 } - 1 } \right) ^ { r } \times \prod _ { m = \nu - r + 1 } ^ { \nu - 1 } \left( \frac { U _ { m } ^ { 2 } } { U _ { m } ^ { 2 } - 1 } \right) ^ { \nu - m } .
N = \frac { \partial ( - 2 \tilde { \sigma } ) } { \partial M }
\sigma ^ { S i } ( y ^ { i } ) = \pm \sum _ { j _ { i } = 2 } ^ { 2 L } ( - 1 ) ^ { j _ { i } + 1 } k ^ { y ^ { i } } | y ^ { i } - y _ { j _ { i } } ^ { i } | ~ , ~ \,
A ^ { ( 1 ) } = A _ { z } ^ { ( 1 ) } \equiv S [ 1 ]
\cos a = - { \frac { \cos { \frac { \mu } { 2 } } } { 1 + \cos { \frac { \mu } { 2 } } } } .
\phi _ { o u t \, \omega } = \alpha _ { \omega ^ { \prime } \omega } \phi _ { i n \, \omega ^ { \prime } } + \beta _ { \omega ^ { \prime } \omega } \phi _ { i n \, \omega ^ { \prime } } ^ { * } ,
e ^ { 4 \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 2 + k \right) } } { \tan { k } } }
\Delta ( \sigma ) = d i a g ( \delta _ { \sigma 1 } , \delta _ { \sigma - 1 } , \delta _ { \sigma 1 } , \delta _ { \sigma - 1 } ) , \qquad \sigma = \pm 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } \frac { x - 4 } { x + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } 5 5 \left( \cos { \left( 2 s \right) } \frac { d } { d s } \tan { \left( 8 s \right) } + \cos { \left( s \right) } \frac { d } { d s } \sin { \left( s \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + h ^ { \sec { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 3 } { \tan { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 3 + - 9 \cos { x } } { x }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \tan ^ { 2 } { u } } { 9 }
d * F _ { p _ { b } - p _ { a } + 1 } = F _ { D - p _ { b } - 2 } \wedge F _ { p _ { a } + 2 } .
S _ { i n t } = \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } \theta G V \sim \int d ^ { 4 } x d ^ { 2 } \theta \psi _ { \alpha } W ^ { \alpha } + h . c .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { 4 + - 3 \sin { \left( 9 c \right) } } { 6 c ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { n } } { \log _ { 8 9 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 5 5 } { n } } { \log _ { 4 1 } { 0 } } }
k _ { 1 } \bigg ( 1 - \frac { 1 2 \alpha k _ { \pm } ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } \bigg ) = \frac { \Lambda _ { z _ { 1 } } } { 8 M ^ { 4 } } ,
1 + 0 i
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 1 \right) \left( \sqrt { 9 x + 1 } + 3 \right) } { 2 \left( x - 6 \right) }
S ( m , a ; s ) \equiv \pi ^ { - s / 2 } \, \Gamma \left( \frac { s } { 2 } \right) \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \left[ \left( \frac { m } { \pi } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { n } { a } \right) ^ { 2 } \right] ^ { - s / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin { u } + - 4 \csc { u } } { 9 u + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { r } + 2 \tan ^ { 3 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { y } } { \frac { 9 } { 8 y + 3 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } g + \sing ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 9 + - 2 h } { h + 0 }
{ \cal L } = - \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \mathrm { t r } F ^ { 2 } + f ^ { 2 } \mathrm { t r } | D _ { \mu } U | ^ { 2 } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 3 h ^ { 1 } } { 6 \left| h ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + u ^ { \sec { u } } \right) } }
\alpha ^ { \prime } { \cal { R } } \sim \left[ \sqrt { N } \alpha ^ { \prime } U ^ { 2 } \left( \log ( \rho _ { 7 } / U ) \right) ^ { 5 / 2 } \right] ^ { - 1 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { 1 \cdot 3 \tan { \left( w \right) } } { 6 9 \cdot 4 }
T _ { n } ^ { - 1 } = 1 + { \frac { { \cal Q } _ { n } } { r ^ { 2 } } } , \ \ \ n = 1 , 2 , 3 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \toe } \frac { 3 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t ^ { 2 } + t } { t + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { 7 \sec ^ { 4 } { w } + - 3 \csc ^ { 3 } { w } } { 9 }
\hat { Q } ^ { \bar { \mu } \lambda } K ^ { \mu \lambda } = K ^ { \mu \lambda } \hat { Q } ^ { \mu \lambda } ,
S ( \mathrm { l i g h t - s h e e t ~ o f ~ A ~ } ) \leq \frac { 1 } { 4 } A .
\hat { N } _ { a } \, \hat { N } _ { b } = \sum _ { c \in G } \hat { N } _ { a \, b } { } ^ { c } \, \hat { N } _ { c } .
Z [ J ] = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \phi \, \exp \left[ - { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } + { \frac { g } { N } } ( i \phi ) ^ { N } + J \phi \right] .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d s } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 5 \tan ^ { 6 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 n \right) } } { \cos { \left( 4 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \eta \rightarrow 0 } F ( \omega ; \eta ) = f ^ { \prime } ( - i \omega ^ { - 1 } ( x ) \partial _ { \mu } \omega ( x ) ) , \forall \omega \in G
\{ f , g \} _ { \kappa } = \frac { \partial _ { r } f } { \partial z ^ { A } } \Omega _ { \kappa } ^ { A B } ( z ) \frac { \partial _ { l } g } { \partial z ^ { B } } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { t } + - 3 \csc ^ { 2 } { t } } { 4 }
\cosh { \frac { \sigma } { l } } = \cosh x \cosh x ^ { \prime } - \sinh x \sinh x ^ { \prime } \cos ( \phi - \phi ^ { \prime } ) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 6 k ^ { 3 } + k ^ { 9 }
( x - y ) ( 4 x + y - 2 z ) [ - 1 + 3 \epsilon x ( x - 2 z ) ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 1 + - 2 \ln { \left( s \right) }
\langle \bar { \psi } ( x ) \psi ( x ) \, \bar { \psi } ( \tilde { x } ) \psi ( \tilde { x } ) \rangle _ { w } \cong - { \frac { \langle 1 \rangle _ { w } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } } { \frac { \vert \tilde { x } - x _ { o } \vert ^ { 4 } } { r _ { o } ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { \vert x - x _ { o } \vert ^ { 4 } } }
{ \widetilde f } _ { n } ( \tau ) = \sqrt { \tau } I _ { n + 3 } ( M \tau ) - \beta _ { n } \sqrt { \tau } K _ { n + 3 } ( M \tau ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \lnz ^ { \frac { 7 } { z } }
S _ { \mathrm { V o l k o v - A k u l o v } } = \int _ { M ^ { 1 0 } } d ^ { 1 0 } x \ C ^ { ( 1 0 ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 6 } + 8 } { t ^ { 3 } + t ^ { 7 } + - t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { y } + 5 \csc ^ { 8 } { y } } { 2 }
\mathrm { M a s s ( 3 - b r a n e ) } = { \frac { | \int _ { \gamma } \Omega | } { | \int _ { M } \Omega \wedge \overline { \Omega } | ^ { 1 / 2 } } } .
\lambda _ { I } ^ { ( L ) } = { \frac { S _ { I } ^ { L } } { S _ { I = 0 } ^ { L } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { g } } { 9 \frac { - 5 } { 2 g + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
e ^ { { \cal { G } } _ { \mathrm { a c } } \{ { \phi } \} } = \frac { \int { \cal { D } } \{ \phi ^ { \prime } \} e ^ { - S _ { 0 } \{ \phi ^ { \prime } \} - S _ { \mathrm { i n t } } \{ \phi ^ { \prime } + { \phi } \} } } { \int { \cal { D } } \{ \phi ^ { \prime } \} e ^ { - S _ { 0 } \{ \phi ^ { \prime } \} } } \; .
\Psi _ { M } \rightarrow \Psi _ { M } ^ { \prime } = e ^ { - \mathrm { i } \beta _ { 2 } \sigma ^ { 2 } f ( y ) } \Psi _ { M } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt [ 5 ] { x ^ { 6 } + 2 x ^ { 3 } + 5 1 } + - 4 x
\mathrm { d i m . } ~ { \cal M } ( \Sigma ) = 6 0 ~ \mathrm { f o r } ~ K 3 , ~ ~ \mathrm { d i m . } ~ { \cal M } ( \Sigma ) = 1 2 ~ \mathrm { f o r } ~ T ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { - 2 c } { \sqrt { 9 c - 5 } }
\Phi ( n , p ) = { \frac { 4 | C _ { n } | } { \hbar } } ~ \mathrm { s i n } ~ [ ( { \frac { 2 \pi } { L } } ) ^ { 2 } ~ { \frac { \hbar p n t } { 2 } } ]
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } 7 + \frac { 1 0 } { n ^ { 7 } }
\Delta=0                             \label{eq:4107},
\xi ^ { \mu } = E _ { A } ^ { \mu } \xi ^ { A } ,
A _ { a } = A _ { a } ^ { ( 0 ) } + \frac { 1 } { M } A _ { a } ^ { ( 1 ) } + \frac { 1 } { M ^ { 2 } } A _ { a } ^ { ( 2 ) } + . . . \; .
\mathcal { A } ( W ) = A ( R _ { > } ^ { ( \alpha ) } )
\left< W _ { \mathrm { f r e e } } ( \Sigma ) \right> = \exp \left[ - g ^ { 2 } \int _ { \Sigma } ^ { } d \sigma _ { \mu \nu } ( x ) \int _ { \Sigma } ^ { } d \sigma _ { \mu \nu } ( y ) D _ { 0 } ( x - y ) \right] ,
\times \left. \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta _ { a b } I + D _ { a } X _ { \mu } \left( \delta _ { \mu \nu } I - i [ X _ { \mu } , X _ { \nu } ] \right) ^ { - 1 } D _ { b } X _ { \nu } + F _ { a b } ) } \right] .
\vec { x ^ { \prime } } \equiv \vec { x } + \tau ( t ) \vec { v } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 1 } { z ^ { l - 1 } } S _ { z } ^ { \prime \prime } S _ { z } ^ { \prime } \frac { 1 } { z ^ { k } } f ( z ) = \operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 1 } { z ^ { k + l - 1 } } S _ { z } f ( z ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 5 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \tan ^ { 4 } { y } \right) }
x _ { k } = y _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 } { \sqrt { 2 8 + s } + 6 }
{ \cal L } = \sqrt { - \hat { G } } \, [ { \cal R } _ { \hat { G } } + \hat { G } ^ { M N } \partial _ { M } \Phi \partial _ { N } \Phi - { \textstyle { \frac { 1 } { 1 2 } } } \hat { H } _ { M N P } \hat { H } ^ { M N P } - { \textstyle { \frac { 1 } { 4 } } } \hat { F } _ { M N } ^ { I } \hat { F } ^ { I \, M N } ] ,
\frac { - 6 \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } g ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 8 g + 7 ^ { \frac { 4 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 6 / 2 k
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 4 } { x }
\Delta \Gamma _ { \ a c } ^ { b } \equiv - \bar { g } _ { a c } \sigma ^ { b } + \delta _ { \ c } ^ { b } \sigma _ { a } + \delta _ { \ a } ^ { b } \sigma _ { c } \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 9 \left( k - 4 \right) \sqrt { k + 5 } } { 1 + - 2 \sqrt { k + 9 } } \frac { 5 + \sqrt { k + 9 } } { 3 + \sqrt { k + 6 } }
R ( t ) = \frac { 2 | k | } { 2 + | k | } \; \frac { ( 2 + | k | ) \sinh ^ { 2 } t - 1 } { [ ( 2 + | k | ) \sinh ^ { 2 } t + 2 ] ^ { 2 } } \; ,
\beta F = { \frac { 1 } { 2 } } \log \prod _ { n \in Z } \prod _ { \omega } ( 4 \pi ^ { 2 } n ^ { 2 } / \beta ^ { 2 } + \omega ^ { 2 } ) \equiv - \log \mathrm { d e t } ^ { - 1 / 2 } ( \widehat { \cal L } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { w } + \sin ^ { 8 } { w } } { 7 }
t \rightarrow t \left( \frac { R ^ { \prime } } { R } \right) ^ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { \tan { u } + - 3 \cos { u } } { u + - 9 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } 9 + \cos { r }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { b } + 7 \sec ^ { 2 } { b } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { s } } { \frac { - 4 } { 7 s + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { t ^ { 2 } + - 8 t + 9 } { t ^ { 5 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { u } \sin ^ { 5 } { u } } { \sin ^ { 2 } { u } + \left( 2 u \sin { u } + 7 \right) \cos ^ { 5 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { e ^ { p } + - 5 \sin { p } - 2 } { p ^ { 3 } + 7 p ^ { 9 } + 1 1 p ^ { 6 } }
\partial _ { \mu } \left( \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \phi \right) = 0 \ .
\mu \equiv C ^ { T } \, m \, C \, , \qquad C \ \mathrm { o r t h o g o n a l } \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \frac { d } { d u } \left( u \ln { u } + - 3 u + 5 \right) } { \frac { d } { d u } u \lnu ^ { 3 } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( 9 + - 8 x \right) \left( 2 + x \right) } { \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } e ^ { \csc { \theta } \ln { \left( 3 + \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \cos ^ { \sec { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \tan ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 8 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } \frac { 8 / y } { - 2 \tan { y } \cot { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { e ^ { \theta } + \tan { \theta } } { 5 3 \theta ^ { 3 } + 3 2 \theta + 1 9 }
\frac { d } { d \tau } l _ { \mu } ( \tau ) = 2 \lambda _ { \mu \nu } ( \tau ) l ^ { \nu } ( \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / u } { - 2 \sec { u } \csc { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 5 + - 5 \sin ^ { 6 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 8 } { u } }
\epsilon = \left( \begin{array} { c } { { \zeta } _ { \alpha } } \\ { { \bar { \zeta } } ^ { \dot { \alpha } } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \cos { h } } { h } \sqrt { h \left( 3 + h \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 4 \left( 4 / 6 \left( 2 u + \left( - 2 u ^ { 7 } \right) ^ { 6 / 3 } \right) \left( 9 + - 4 u ^ { 2 } \right) + - 3 5 / 5 u ^ { 8 / 9 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 8 + - 7 \frac { d } { d u } u ^ { 5 / 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { s } + - 2 \cos ^ { 8 } { s } } { 4 }
\Gamma _ { a n o m } ( A ) \; = \; + \frac { i } { 2 \pi } A _ { 1 } A _ { 2 } \, - \, \frac { i \tau } { 4 \pi } A _ { 1 } ^ { 2 } .
T _ { \; \; \nu } ^ { \mu } = \delta ( z ) \, \sigma \, { \mathrm { d i a g } } ( 1 , 1 , 1 , 0 )
d \, ( \Omega _ { p } \Omega _ { q } ) \, = \, \Omega _ { p } \, d \, \Omega _ { q } + ( - ) ^ { q } \, d \Omega _ { p } \, \Omega _ { q } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( x + 6 \right) \left( x ^ { 1 } + 3 \right) } { x - 4 }
\frac { \alpha } { y }
\hat { P } _ { r } ^ { 2 } \Psi = \hbar ^ { 2 } k ^ { 2 } \Psi , \; \, \hat { P } _ { r } ^ { 2 } = \hat { P }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { b } + - 2 \cos { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 2 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { r - 9 5 }
\ell _ { N } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 E ^ { 2 } } \left( { \cal E } _ { R } ^ { 2 } + K \ln \frac { \ell _ { N } } { a } + A _ { 0 R } - | A _ { 0 R } J _ { 0 } ( 2 k \ell _ { N } ) | \right) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { a } \sin ^ { 1 } { a } } { \sec ^ { 0 } { a } + \left( 4 a \cos { a } + 6 \right) \csc ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 w ^ { 1 3 } + 0 w ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 7 } + x - 3 } { x ^ { 5 } + 0 + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { z } } { \frac { 2 } { 2 z + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\begin{array} { c } { t _ { i } e _ { j } t _ { i } ^ { - 1 } = q ^ { a _ { i j } } e _ { j } } \\ { t _ { i } f _ { j } t _ { i } ^ { - 1 } = q ^ { - a _ { i j } } f _ { j } } \\ { { } [ e _ { i } , f _ { j } ] = \delta _ { i j } \frac { t _ { i } - t _ { i } ^ { - 1 } } { q - q ^ { - 1 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { a h - 2 } { 2 8 + - 5 h ^ { 8 } + e ^ { h - 3 } }
| \vec { y } ) \rightarrow e ^ { - i \vec { y } \cdot \tilde { p } } ( P ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int { d ^ { 2 } \kern - . 1 8 e m k } \, \, e ^ { i \vec { k } \cdot ( \vec { x } - \lambda \vec { y } ) } ~ ,
T = - \frac { 1 } { 2 } ( \partial X ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \phi ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 2 k } } \partial ^ { 2 } \phi - \frac { 1 } { 2 } ( \partial u ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial v ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial H ) ^ { 2 } - \eta \partial \xi ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 5 } { 4 }
{ \frac { \partial } { \partial x ^ { \alpha } } } \; \Gamma _ { r } ^ { \alpha \beta \gamma } \ ( x , y , z ) = \ { \frac { i } { 4 \pi ^ { 2 } } } \; \varepsilon ^ { \beta i \gamma j } { \frac { \partial } { \partial y ^ { i } } } { \frac { \partial } { \partial z ^ { j } } } \delta ( x - y ) \delta ( x - z ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { u } + 8 \tan ^ { 8 } { u } } { 9 }
Z ( K , \nu , \lambda , h ) = \int \prod _ { n } d s _ { n } e ^ { - H ( s ; K , \nu , \lambda , h ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 2 } } { n }
\tan { 7 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \sqrt { 7 \left( 5 + - 2 \cdot 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \tan { x } } { x ^ { 8 } + 9 x + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 2 ^ { + } } \frac { z ^ { 3 } + - z ^ { 8 } + z } { z ^ { 1 } + - 2 z ^ { 7 } }
[ X ^ { j } , [ X ^ { i } , X ^ { j } ] ] + \frac { g ^ { 2 } l ^ { 5 } \mu } { R ^ { 2 } } X ^ { i } = 0 .
\begin{array} { c } { \omega \epsilon E _ { B } ^ { 1 } - \partial _ { 2 } H _ { A } ^ { 3 } + \partial _ { 3 } H _ { A } ^ { 2 } + \partial _ { 1 } E _ { A } ^ { 0 } = 0 , } \\ { \omega \epsilon E _ { B } ^ { 2 } - \partial _ { 3 } H _ { A } ^ { 1 } + \partial _ { 1 } H _ { A } ^ { 3 } + \partial _ { 2 } E _ { A } ^ { 0 } = 0 , } \\ { \omega \mu H _ { A } ^ { 1 } - \partial _ { 2 } E _ { B } ^ { 3 } + \partial _ { 3 } E _ { B } ^ { 2 } - \partial _ { 1 } H _ { B } ^ { 0 } = 0 , } \\ { \omega \mu H _ { A } ^ { 2 } - \partial _ { 3 } E _ { B } ^ { 1 } + \partial _ { 1 } E _ { B } ^ { 3 } - \partial _ { 2 } H _ { B } ^ { 0 } = 0 . } \end{array}
\sum _ { i } q _ { a } ^ { i } | X _ { i } | ^ { 2 } = R _ { a } ; \qquad a = 1 , . . . , r .
\begin{array} { l } { Z _ { h } = \left( - \mu \right) ^ { s } \; \frac { \Gamma ( - s ) } { 2 a } \int D \tilde { \Phi } e ^ { - \int \frac { 1 } { 8 \pi } ( \partial \tilde { \Phi } ) ^ { 2 } + Q \hat { R } ^ { h = 0 } \tilde { \Phi } } ( \int \sqrt { \hat { g } } e ^ { 2 a \tilde { \Phi } } ) ^ { s } \times } \\ { \nonumber } \\ { \qquad \times \prod _ { i = 1 } ^ { 2 h + 2 } e ^ { 2 \gamma _ { i } \tilde { \Phi } ( a _ { i } , \bar { a } _ { i } ) } \int D \varphi \prod _ { i = 1 } ^ { 2 h + 2 } \sigma _ { 0 , \epsilon _ { i } } ( a _ { i } , \bar { a } _ { i } ) e ^ { - \int \frac { 1 } { 8 \pi } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 5 \cos ^ { 2 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \cot ^ { 3 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { t } \tan ^ { 2 } { t } } { \cos ^ { 6 } { t } + \left( 8 t \csc { t } + 1 \right) \cos ^ { 3 } { t } }
S ( T _ { \Gamma } ) = - T _ { \Gamma } - \sum _ { \gamma \subset \Gamma } S [ T _ { \gamma } ] T _ { \Gamma / \gamma } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k ^ { 6 } + - 7 k + 2 } { k ^ { 2 } - 6 }
\mathrm { D } ( n , x ) \equiv \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } \mathrm { d i m } C ( n , l ) x ^ { l } = \frac { 1 } { \prod _ { i = 2 } ^ { n } ( 1 - x ^ { i } ) }
\rho _ { 1 } ( \Lambda _ { R } ; \Lambda _ { 0 } , \rho _ { 0 } ) = \rho _ { 2 } ( \Lambda _ { R } ; \Lambda _ { 0 } , \rho _ { 0 } ) = 0 , \qquad \rho _ { 3 } ( \Lambda _ { R } ; \Lambda _ { 0 } , \rho _ { 0 } ) = \lambda _ { R }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { n - 7 } { n ^ { 2 } - 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + \cos { u } } { 6 8 u ^ { 9 } + 5 u + 3 1 }
H _ { 5 } \ = \ 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { N _ { 5 } } \frac { \mu _ { i } } { ( ( x - x _ { i } ) ^ { 2 } + 4 Q _ { 1 } r ) ^ { 3 / 2 } }
\left( d s ^ { \mathrm { I V } } \right) ^ { 2 } = e ^ { 2 \rho } \left( d \tau ^ { 2 } + d x ^ { 2 } \right) + e ^ { - 2 \phi } d \Omega ^ { 2 } ,
e ^ { - \Gamma _ { \mathrm { r e n } } ^ { ( 1 / 2 ) } ( A ) } = \left( { \frac { m } { \mu } } \right) ^ { n _ { F } } e ^ { 2 \Gamma _ { \mathrm { r e n } } ( A ) } .
W = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 2 g _ { n } } { n } T r \Phi ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 9 \sec ^ { 9 } { y } + 3 \csc ^ { 7 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 4 + \sin { t } } { \sin ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { t } + 4 \sin ^ { 7 } { t } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 y } \frac { n + 3 y } { n }
\sqrt { \frac { 2 } { \beta } }
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r \sin { 6 / r } } { 6 }
\ddot { x } _ { i } ^ { \mu } + \Gamma _ { \nu \rho } ^ { \mu } \dot { x } _ { i } ^ { \nu } \dot { x } _ { i } ^ { \rho } = 0
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \cos ^ { 7 } { x } }
\Omega ( p ) = \frac { p _ { 3 } + i p _ { 1 } } { p ^ { 0 } + p _ { 2 } } , \qquad \qquad \tilde { \Omega } ( p ) = \frac { p _ { 3 } - i p _ { 1 } } { p ^ { 0 } - p _ { 2 } } , \qquad \qquad C _ { n } = \frac { \sqrt { | [ 2 n ] _ { \nu } ! | } } { 2 ^ { n } n ! } ,
\left( { \frac { \sigma _ { - } ( x ; \lambda ) - \sigma _ { + } ( x ; \lambda ) } { x } } \right) ^ { 2 } = - { \frac { d } { d x } } { \frac { \sigma ( x ; \lambda ) } { x } } .
\partial W \cdot \varepsilon _ { s \geq 1 } = 0 , \quad \mathcal { L }