hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H _ { b } = \frac { 1 } { 2 } \left( p _ { x } ^ { 2 } + \omega _ { b } ^ { 2 } x ^ { 2 } \right) = \frac { \omega _ { b } } { 2 } [ a ^ { + } , a ^ { - } ] _ { + } = \omega _ { b } \left( N _ { b } + \frac { 1 } { 2 } \right) , \quad N _ { b } = a ^ { + } a ^ { - } ,
\pm \, \alpha _ { k l } ~ = ~ \pm \left( e _ { k } - e _ { l } \right) \! ~ ~ , ~ ~ \pm \beta _ { k l } ~ = ~ \pm \left( e _ { k } + e _ { l } \right) \qquad ( 1 \leq k < l \leq n ) ~ .
o ( \mu ) ^ { w - b }
\psi _ { c } ( { \bf r } ) = e ^ { 2 i p \int d { \bf r } ^ { \prime } \Theta ( z - z ^ { \prime } ) \varrho ( t , { \bf r } ^ { \prime } ) } \psi ( { \bf r } )
{ \cal B } _ { I _ { 1 } . . . I _ { d } } = k \epsilon _ { I _ { 1 } . . . I _ { d } } H _ { 2 } ^ { - 1 } , ~ ~ ~ G = d { \cal B } , .
\begin{array} { l l } { \displaystyle { f = } } & { \displaystyle { 2 n ( 1 - n ) \tau _ { n n } - n \tau _ { n } - 2 n w ( \chi _ { n } + n \chi _ { n n } ) + \left( \alpha w ^ { 2 } / \, 2 \right) n \tau _ { n n } \, , } } \\ { \mathrm { } } \\ { \displaystyle { g = } } & { \displaystyle { 2 n ( 1 - n ) \chi _ { n n } + ( 2 - 3 n ) \chi _ { n } + \alpha w \left( 2 n \tau _ { n n } + \tau _ { n } \right) + \left( \alpha w ^ { 2 } / \, 2 \right) \left( n \chi _ { n n } + \chi _ { n } \right) \, . } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \tow } \frac { y + \left( - 9 w \right) ^ { 5 2 } + - 5 y + w } { y + - 2 w }
\langle S ^ { + } S ^ { - } \rangle _ { 0 } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d t \int \frac { d ^ { 3 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d s } \cot { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \sin ^ { 4 } { s } }
\frac { 1 } { 8 \pi G l } \int _ { \partial M } d ^ { 2 } x \; \sqrt { - \gamma } \left( 2 l \; \phi \hat { \eta } ^ { M } \partial _ { M } \phi - \phi ^ { 2 } \right) \; ,
Z ^ { i } ( \sigma = 2 \pi ) = { { \theta } ^ { k } } Z ^ { i } ( \sigma = 0 ) \; m o d \; 2 \pi \Gamma ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 8 0 2 } { e ^ { v } }
= - 8 \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \ln { \left| b ^ { 0 } + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { y } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 5 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { u } + 3 \cos ^ { 3 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { c } { \left| c + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sin { h } + - 2 \cos { h } } { h + - 2 \pi / 4 }
O ( 0 ) | 0 \rangle = J _ { - 1 } ^ { a } \bar { J } _ { - 1 } ^ { \bar { a } } | \phi ^ { a \bar { a } } \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 2 9 t ^ { 3 } + - t \right) } { \frac { d } { d t } 2 9 t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\beta \gamma = \gamma \beta , \quad \beta \delta = q \delta \beta , \quad \gamma \delta = q \delta \gamma
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 4 ^ { + } } \frac { \left( c + 0 \right) \left( c - 1 \right) } { \left( c - 1 \right) \left( c + 4 \right) }
( 1 4 1 - 1 9 + 9 6 - 7 1 ) \times ( 1 0 0 \times ( 1 5 \times 9 ) ) = 1 9 8 4 5 0 0
N _ { { \bf p } _ { \perp } , r } = \frac { L e E \alpha } { 2 \pi \sqrt { \lambda } } e ^ { - \pi \lambda } \; .
\sum _ { l = 0 , \pm 1 , \pm 2 , 4 } S _ { l l ^ { \prime } } = \left\{ \begin{array} { l l } { \sqrt { 2 } + 1 , } & { \quad \mathrm { f o r } \quad l ^ { \prime } = 0 } \\ { 0 , } & { \quad \mathrm { f o r } \quad l ^ { \prime } = \pm 1 , \pm 2 } \\ { \sqrt { 2 } - 1 , } & { \quad \mathrm { f o r } \quad l ^ { \prime } = 4 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { x \cos { \left( 5 x \right) } } \frac { 6 } { 3 }
\exp _ { q } ( - t F ) x _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \cdots x _ { m } ^ { \alpha _ { m } } = x _ { 1 } ^ { \alpha _ { 1 } } \cdots x _ { m } ^ { \alpha _ { m } } \prod _ { i = 0 } ^ { m - 1 } \frac { ( q ^ { 2 s _ { i } } t / x _ { i + 1 } ) _ { \infty } } { ( q ^ { 2 r _ { i } } t / x _ { i + 1 } ) _ { \infty } } ,
8 / 3 \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \sin { 9 / z } } { z ^ { 4 } } } { \frac { 3 } { z ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } + \cos ^ { 2 } { z } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 2 } { z \left( z - 3 \right) \left( z ^ { 1 } + 2 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 7 + - 4 \tan ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \sin ^ { 2 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } 2 k - 1
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 3 \tan ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 8 } { r } \log _ { 4 3 } { 6 } } { \log _ { 8 } { 0 } \log _ { 7 } { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { h } \sin ^ { 9 } { h } } { \sin ^ { 4 } { h } + \left( 3 h \cos { h } + 2 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
= { [ } \; \frac { P } { 2 ( \lambda - \mu ) } \; , \; \stackrel { 1 } { U ^ { \prime } } ( x , \lambda ) \, \; + \stackrel { 2 } { U ^ { \prime } } ( x , \mu ) \; { ] } \; \delta ( x - y )
{ \cal A } = 1 2 8 \pi ^ { 4 } \sum _ { i j } ( - 1 ) ^ { \sigma _ { i } + \pi _ { j } } [ 1 + H ( r _ { j } - x _ { i } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { t ^ { 8 } + 9 } } + 4 \frac { 3 } { t - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 3 \sin { \left( 9 w \right) } \right) } { \frac { d } { d w } 1 w ^ { 5 } }
5 / 2 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 6 g + - 3 \pi } { - 7 \sec { g } \tan { g } }
v ^ { \prime } = h \, v \Lambda ^ { - 1 } \ , \hskip 2 c m { \cal M } = h \, { \cal M } \Lambda ^ { - 1 } \ .
f ^ { - 1 } f = f f ^ { - 1 } = 1
m ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } = 4 N + { \cal O } ( H ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } ) ; \; \; \; \; \; \; \; \; \mathrm { ( l o w - m a s s ~ s t a t e s ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { d } { d b } 1 0 \cos { \left( 2 b \right) } \cos { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { d } { d b } b }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \sqrt { \frac { u ^ { 3 } + - 2 u ^ { 0 } + - 2 u } { u - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \tan { w } + - 6 \csc { w } } { 2 w + - 6 \frac { \pi } { 9 } }
N = - \frac { 1 } { \beta } \left( \frac { \partial \Gamma ^ { ( 1 ) } } { \partial \mu } \right) _ { \beta , V } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - \sin ^ { 5 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + h \tan ^ { 0 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \tan { k } + - 7 \sin { k } } { 2 k + - 2 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 + \frac { 6 } { c } } { \frac { \sqrt { c ^ { 3 } + c + 3 } + \sqrt { c ^ { 6 } + - 4 c } } { \sqrt { c ^ { 6 } } } }
\frac { 2 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \sin { \left( 5 t \right) }
\bar { \partial } { J ( z ) } = 0 , \, \, \, \, \, \, \, \, \, { \partial } { \bar { J } ( \bar { z } ) } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \sin ^ { 2 } { t } + \csc ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { y ^ { 8 } \left( y + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \sin ^ { 5 } { x } } { 2 }
\left[ \partial ^ { 2 } + i g ^ { 2 } \Delta _ { c } ( x ) \right] \partial _ { \mu } \sigma ( x ) = - Z _ { \psi } \partial _ { \mu } \delta ^ { D } ( x )
= \ - \sum _ { i = 1 } ^ { N } \left[ d _ { i } ^ { 2 } + \nu \sum _ { j \neq i } \frac 2 { x _ { i } - x _ { j } } d _ { i } - \nu \sum _ { j \neq i } \frac 1 { ( x _ { i } - x _ { j } ) ^ { 2 } } ( 1 - K _ { i j } ) \right] + \sum _ { i = 1 } ^ { N } x _ { i } ^ { 2 } \ =
\sum _ { I } ( \partial _ { 0 } \tilde { P } _ { I } ^ { 6 - g } - \tilde { d } \tilde { Q } _ { I } ^ { 5 - g } ) \omega ^ { I } + \sum _ { I } \tilde { P } _ { I } ^ { 6 - g } \partial _ { 0 } \omega ^ { I } = \gamma \beta .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 w \right) } } { w \tan { \left( 5 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { 8 r ^ { 1 } + - 2 r ^ { 2 } } { \left| r - 2 \right| }
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 6 + c \right) } } { \sin { c } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 0 + \sin { a }
U = \left( \begin{array} { c c c c } { - \sqrt { \frac { r _ { 0 } } { 2 M } } } & { \sqrt { \frac { 2 M } { r _ { 0 } } } } & { 0 } & { 0 } \\ { \sqrt { \frac { r _ { 0 } } { 2 M } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \sqrt { \frac { r _ { 0 } } { 2 M } } } \\ { 0 } & { 0 } & { \sqrt { \frac { 2 M } { r _ { 0 } } } } & { \sqrt { \frac { r _ { 0 } } { 2 M } } } \end{array} \right) \, .
\Gamma ( { \bf u } , \lambda ) g = M ( { \bf u } , \lambda ) \, ,
J = \{ \{ \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } \} _ { \mathrm { c . b . } } , \theta _ { 3 } \} _ { \mathrm { c . b . } } + c . p . = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } y \ln { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 2 } + 5 } { \sqrt { 3 x ^ { 1 } + x + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { b } + - 5 \cot { b } } { b + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
V = \exp ( - l P _ { 0 } \overrightarrow { P } . \overrightarrow { \bigtriangledown } )
T _ { a } ( u ) : = L _ { a 1 } ( u Y _ { 1 } ) L _ { a 2 } ( u Y _ { 2 } ) \dots L _ { a N } ( u Y _ { N } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt [ 3 ] { x ^ { 0 } + 0 + 4 } + - 9 x
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { 2 \tan { \left( 4 r \right) } } { 6 r \tan { \left( r \right) } }
\Omega [ \tilde { Y } ] ( t , \sigma ) = - \tilde { Y } ( t , - \sigma ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 1 0 r ^ { 1 } + r ^ { 8 } } { 4 6 r ^ { 2 } + - r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \tan { x } \frac { 3 } { x } \sqrt { x \left( 4 + - 5 x \right) }
{ \cal L } \sim \sqrt { - \operatorname* { d e t } G _ { \alpha \beta } }
\frac { { \bar { y } } ^ { 2 } } { { \bar { \sigma } } ^ { 2 } } = \frac { T _ { 4 4 } - \frac { V } { 4 k ^ { 2 } } + \sqrt { \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sigma } { k ^ { 2 } } \Lambda } { T _ { 4 4 } - \frac { 1 } { 1 6 k ^ { 2 } } T ^ { 4 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 \frac { e ^ { 2 / u } } { u ^ { 7 } } } { \frac { - 9 } { u ^ { 9 } } }
V _ { n } ( r ) = \left\{ \begin{array} { c l } { \chi _ { n } ^ { - 1 } \triangle \chi _ { n } - \gamma / r } & { \mathrm { f o r } ~ r < a _ { 0 } } \\ { 0 } & { \mathrm { f o r } ~ r > a _ { 0 } . } \end{array} \right.
T r ( \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } ) = T r ( \Phi _ { 2 } \Phi _ { 1 } ) \, O T r ( \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } ) = O T r ( \Phi _ { 2 } \Phi _ { 1 } )
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \sin ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 6 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { \tan { r } + - \sin { r } } { r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { 7 + a ^ { 3 + a } - 4 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { w } + - 2 \tan { w }
Q _ { I } ( \theta ) \rightarrow \mathrm { e } ^ { i \beta } Q _ { I } ( \mathrm { e } ^ { - i \beta } \theta ) , \qquad { \overline { Q } } ^ { I } ( \theta ) \rightarrow \mathrm { e } ^ { i \beta } { \overline { Q } } ^ { I } ( \mathrm { e } ^ { - i \beta } \theta ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { - \cos { k } \tan ^ { 5 } { k } } { \tan ^ { 0 } { k } + \left( 4 k \cos { k } + 2 \right) \tan ^ { 1 } { k } }
( e ^ { - } ) ^ { s } k ^ { C } \mathrm { , ~ p a r t i c l e , ~ } - ( s + \frac { 1 } { 2 } )
\int _ { 0 } ^ { 1 } d \lambda \, s ( \lambda ) \, \mathcal { A } ( \lambda ) \leq \frac { 1 } { 4 } ( 1 - \mathcal { A } ( 1 ) )
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { w ^ { 2 } + r w } + 9 \sqrt { w ^ { 3 } + 7 w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin { b } + - 2 \sec { b } } { b + - 6 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan { x } + - 4 \tan { x } } { x + - 6 \pi / 2 }
\omega _ { \mu \nu } ^ { F } = \frac { 1 } { 4 \pi } \epsilon _ { \mu \nu \lambda \rho } \partial ^ { \lambda } \left( \frac { 1 } { | \phi | ^ { 2 } } ( \bar { \psi } \gamma ^ { \rho } \psi ) \right) .
x = \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \left| \ln { w } \right| ^ { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \sin { s } - 9 } { \sqrt { \sin { s } } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { x } } { 6 \frac { 3 } { 7 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 2 } } { 7 t ^ { 7 } + 6 \left| t ^ { 2 } \right| }
\begin{array} { r l } { = } & { \displaystyle ( 2 \pi ) ^ { 4 } \delta ^ { 4 } ( \sum _ { i } k _ { i } ) \sum _ { \{ \lambda _ { j } \} } \prod _ { j = 1 } ^ { 3 } \left[ \eta _ { \lambda _ { j } } ( k _ { j } ) \right] } \end{array}
8 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 h \right) } } { h }
S _ { \mathrm { f i e l d } } [ \widetilde { E } ] = S _ { T } ^ { ( N \, R ) } [ \widetilde { E } ]
\begin{array} { c } { | j _ { 2 } ^ { \prime } - j _ { 3 } ^ { \prime } | \leq j _ { 1 } ^ { \prime } \leq \operatorname* { m i n } ( j _ { 2 } ^ { \prime } + j _ { 3 } ^ { \prime } , p ^ { \prime } - 2 - j _ { 2 } ^ { \prime } - j _ { 3 } ^ { \prime } ) } \\ { | j _ { 2 } - j _ { 3 } | \leq j _ { 1 } \leq \operatorname* { m i n } ( j _ { 2 } + j _ { 3 } , p - 2 - j _ { 2 } - j _ { 3 } ) . } \end{array}
m _ { p } \stackrel { s } { \rightarrow } n _ { p } \stackrel { s } { \rightarrow } m _ { p }
\hat { \xi } ^ { m } ( x , z ) _ { z \rightarrow 0 } = ( \xi ^ { m } ( x ) + z ^ { 2 } \Lambda _ { K } ^ { m } ) _ { z \rightarrow 0 } \Longrightarrow \xi ^ { m } ( x ) \,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 5 \tan { t } \sin { t } }
\Omega ( z ; g ) ^ { 2 } = \operatorname* { d e t } L ( z ; g ) = \mathrm { s d e t } \: K ( z ; g )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 9 + - 3 \cos ^ { 8 } { x } } { \tan { x } + x \sin ^ { 5 } { x } }
D ^ { - + } = \Delta + i \ell _ { 3 } = \bar { u } _ { 1 } \frac { \partial } { \partial \bar { u } _ { 1 } } + \bar { u } _ { 2 } \frac { \partial } { \partial \bar { u } _ { 2 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 7 \csc ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 r } { 4 4 r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 3 } \sqrt [ 3 ] { \frac { u + 2 } { u - 9 ^ { 7 } } }
J _ { 2 } ( z ) \times X ^ { + } ( w ) \rightarrow 0 .
\Delta _ { n , n ^ { \prime } } ^ { ( j ) } = { \frac { c - c _ { 0 } } { 2 4 } } + { \frac { 1 } { 9 6 } } \left( ( n + n ^ { \prime } ) \sqrt { c _ { 0 } - c } + ( n - n ^ { \prime } ) \sqrt { c _ { 1 } - c } \right) ^ { 2 } + \Delta _ { j } ^ { j } { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 5 w }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \tan { p } + 5 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { - } } \frac { r + 2 } { r ^ { 1 } \left( r - 5 \right) \left( r + 2 \right) }
\frac { M } { 2 g } - \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { M } { k _ { E } ^ { 2 } + M ^ { 2 } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 4 0 a ^ { 6 } } { 7 a ^ { 1 } }
J _ { \mu } = \epsilon _ { \mu \nu \rho } x ^ { \nu } p ^ { \rho } + S c ^ { 2 } \frac { p _ { \mu } } { \sqrt { p ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 8 } { k } + - 6 \cos ^ { 3 } { k } } { 7 }
\tilde { \Delta } ( x , y ) = \Sigma ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \frac { F } { 4 \pi ^ { 2 } ( x - y ) ^ { 2 } } { \Sigma ^ { \prime } } ^ { - \frac { 1 } { 2 } }
J - 2 E = - \frac { 1 } { 2 } \left( 2 N _ { B } + N _ { F } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 3 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6
\phi ( \pi , \varphi ) = a e ^ { - 2 i \varphi } | 2 \lambda _ { \phi } - 2 \alpha >
x _ { 0 } ( t , x ) = A ( 1 - e ^ { - 2 \kappa t _ { 1 } } )
d L _ { T \; 4 k - 1 } ^ { A d S } = - T r [ ( \frac { 1 } { 4 } R ^ { A B } \Gamma _ { A B } ) ^ { 2 k } ] .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n + 9 } { \sqrt { k n ^ { 5 } + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 + \frac { 4 } { v } + - 2 \frac { 8 } { v ^ { 5 } } } { \frac { \sqrt { v ^ { 4 } + 4 } } { v ^ { 2 ^ { \frac { 3 } { 2 } } } } }
m ^ { 2 } r ^ { 2 } \leq \| \rho _ { \perp } \| _ { \infty } ^ { 2 } \leq M ^ { 2 } r ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 6 \cdot 3 u ^ { 1 } - 4 } { 3 1 \cdot 8 u ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { \tan { g } } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \sqrt { g \left( 7 + - 7 g \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 8 2 \theta ^ { 5 } } { 3 \left| \theta ^ { 5 } \right| }
L _ { \alpha } \equiv p _ { \theta \alpha } - i B _ { \mu } { \Gamma ^ { \mu } } _ { \alpha \beta } \theta ^ { \beta } \approx 0 , \qquad D ^ { \mu } D _ { \mu } \approx 0 ,
\breve { c } _ { n , \nu } = \sum _ { m = n } ^ { 2 n } { \frac { \Gamma \left( \nu + m - { \frac { D - 1 } { 2 } } \right) } { \Gamma \left( \nu + n - { \frac { D - 1 } { 2 } } \right) } } ~ \breve { a } _ { 2 ( m - n ) , m } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 7 } { z } + \cos ^ { 6 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c - 7 } { c \left( c - 8 \right) \left( c ^ { 6 } + 4 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { b } } { - 2 \sin { b } \frac { 5 } { \tan ^ { 8 } { b } } }
\left. \frac { d V _ { e f } } { d \phi _ { c } } \right| _ { \phi _ { c } = \left\langle \phi \right\rangle } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { e ^ { w } + \cos { w } } { 4 \cdot 3 w ^ { 2 } + 3 0 \cdot 4 w + 1 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a ^ { 6 } + - 3 a + 2 3 } { a - 1 }
\tilde { \Gamma } _ { 6 } ^ { ( 1 ) } = - 2 0 \mathrm { t r } [ \dot { r } ^ { 6 } \Delta ^ { 6 } ] + O ( \partial _ { \tau } ^ { 7 } ) .
\xi = \frac { 3 } { 8 } \dim G + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 2 4 } \sum 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } a
\Gamma _ { N } \doteq N ! ( \frac { a g ^ { 2 } } { M } ) ^ { N } ; \; \; a = 4 . 5 5 \times 1 0 ^ { - 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k - 5 + - 5 \left( k - 1 \right) } { \sqrt { k - 9 } + \sqrt { k - 2 } }
A _ { - 1 } ( s ) = { \frac { ( r _ { + } ^ { 2 s } - r _ { - } ^ { 2 s } ) } { 2 \sqrt { \pi } } } { \frac { \Gamma ( s - { \frac { 1 } { 2 } } ) } { \Gamma ( s + 1 ) } } \zeta _ { H } ( 2 s - 3 ; 2 ) ,
\tilde { \sigma } = - { \frac { 3 } { 4 \pi G _ { 5 } \ell } } \coth ( r _ { 1 } / \ell ) < 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } e ^ { \sin { k } \ln { \left( 3 + k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \cos { \left( p \right) } } { \sin { \left( p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { t } \left( 8 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 9 \sin ^ { 7 } { y } + 9 \cos ^ { 2 } { y } } { 7 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } - 7 \cot ^ { 3 } { k } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } \cos { z } \frac { \ln { \left( 9 + z \right) } } { \cos { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { v } \cos ^ { 1 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( 7 v \tan { v } + 3 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } - 5 \frac { 7 \csc { r } \cos { r } } { \cos { r } + - 2 r \cos { r } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \cos ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 \lny ^ { 3 } 6 / y } { \frac { 6 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } 9 b ^ { 2 } + b ^ { 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 2 6 \left( \tan { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( 7 a \right) } + \sec { \left( 2 a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 3 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { x \sin { \left( 9 x \right) } }
S _ { m , n } = \sum _ { k = n + 1 } ^ { m n } \frac { 1 } { k } - \frac { m - 1 } { 2 n } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 2 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
Z \sim N ^ { - 1 / p } z \sim \ell ^ { 2 / p } \, ,
\left[ L _ { 1 } , L _ { 2 } \right] = L _ { 2 } \ .
\left[ A ( \alpha ) , H _ { m } \right] = \alpha { \frac { m ^ { 2 } } { 2 } } A ( \alpha )
\textrm { d e t } J = \frac { 1 } { 3 } \textrm { t r } M ^ { 3 } \ ,
\gamma + \psi ( n ) = \sum _ { j = 1 } ^ { n - 1 } \frac { 1 } { j } .
{ \cal W _ { ( \xi ) } ^ { S } } \Sigma = s \int _ { \cal M } d ^ { 4 } x \lbrace \sqrt { g } g ^ { \mu \nu } { \cal L } _ { \xi } \lbrack ( \partial _ { \mu } \bar { \varphi } ^ { a } ) A _ { \nu } ^ { a } \rbrack \rbrace .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 } { u ^ { 6 } } + 3 \frac { \sin { 2 / u } } { u ^ { 8 } } u / u
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 4 2 h ^ { 5 } } { 2 \left| h ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { u } } { \frac { 8 } { 5 u + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 1 0 - 7 1 } { \left( g + 0 \right) \left( \sqrt { 9 6 g + 0 } + 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \csch ^ { 4 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \cos { y } + - 3 \cot { y } } { 4 y + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 4 \tan { \left( 5 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 1 }
\bar { \rho } ^ { N } \approx \frac { M _ { p l } ^ { 2 } } { M _ { \ast } ^ { 2 + N } } \frac { 1 } { ( 1 - K ) } , \; \; K \neq 1
\frac { \partial x ^ { \mu } } { \partial x _ { f } ^ { l } } = \psi _ { l } ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } ( D _ { l } ^ { \mu } + \omega _ { l } ^ { m } D _ { m } ^ { \mu } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 6 + - 7 \sin ^ { 1 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \tan ^ { 2 } { c } \right) }
f ( z ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } f _ { n } e ^ { 2 \pi i n z } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 9 } + - 9 u + 0 } { u - 9 }
j _ { \mu } ( x ) = \int d ^ { d } y \Pi _ { \mu \nu } ( x - y ) A ^ { \nu } ( y )
{ \frac { 1 } { \tilde { g } } } = { \frac { 1 } { \tilde { g } _ { c } } } - { \frac { 1 } { 2 \pi L } } \ln ( 2 \cosh { \frac { L \lambda } { 2 } } ) .
\tilde { \Delta } ( p , r , r ^ { \prime } ) = \frac { 1 } { N p ^ { 2 } } + \sum _ { m ^ { 2 } > 0 } \frac { A _ { m } ^ { 0 } ( r ) A _ { m } ^ { 0 } ( r ^ { \prime } ) } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 3