hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } e ^ { \cot { u } \ln { \left( 6 + u \right) } }
1 - U _ { o o } = \frac { i } { \sqrt { 3 } } U _ { o e } E ^ { - 1 } X _ { e o } E \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 8 \cos { \left( 6 h \right) } } { 3 \cos { \left( 2 h \right) } }
f ( r , x _ { n + 1 } ) = \int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 2 ^ { n } t ^ { n - 1 } } { ( a + t ^ { 2 } b ) ^ { n } } d t .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 7 c ^ { 1 } + c ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } - 6 r ^ { 6 }
G ^ { - 1 } ( p , m _ { 0 } , g _ { 0 } , \xi ; n ) \Psi _ { i n } ( p ) = 0
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 x + - 2 \pi } { - 7 \sin { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { z } } { \frac { 4 } { 9 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\int R _ { \mu \alpha \nu \beta } R ^ { \mu \alpha \nu \beta } \sqrt { g } d ^ { 4 } x ; \qquad \int R _ { \mu \nu } R ^ { \mu \nu } \sqrt { g } d ^ { 4 } x ;
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin { s } + - 6 \sec { s } } { 4 s + - 2 \pi / 2 }
\left[ \stackrel { ( 0 ) } { \Omega } , \stackrel { ( 0 ) } { \Omega } \right] = 0 , \; \left[ \stackrel { ( 0 ) } { H } _ { B } , \stackrel { ( 0 ) } { \Omega } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 u } { u + \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { c } + 6 \tan ^ { 4 } { c } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \left( y - 9 \right) \left( y - 1 \right) } { y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { u } + - 3 \csc ^ { 4 } { u } } { 4 }
\sigma _ { q } ^ { n } ( w ) = q ^ { n } w + [ n ] ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 5 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 3 \pi / 3 \right) }
\Delta \Phi _ { S } = \oint \frac { 1 } { 2 } ( 1 - \frac { N } { 2 } ) \frac { d z _ { \alpha } } { z _ { \alpha } } = \pm \frac { \pi } { 2 } i \quad ( m o d \quad 2 \pi )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sin ^ { 0 } { x } } { \cos ^ { 0 } { x } + \left( 8 x \tan { x } + 0 \right) \sec ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + v ^ { \sin { v } } \right) } }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \frac { \sin { \left( 8 w \right) } } { 7 w } \tan { \left( 3 w \right) } } { \frac { \cos { \left( 9 w \right) } } { 4 w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { z } + \sin ^ { 2 } { z }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 5 \cos ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } \tan ^ { 1 } { r } } { \cos ^ { 7 } { r } + \left( 3 r \sec { r } + 4 \right) \sec ^ { 1 } { r } }
\widetilde { \phi } ( y ) = C ^ { * } ( \omega ) f ( \widetilde { v } ( y ) ) \exp \left( - i \int _ { - \epsilon } ^ { y } d s \, k ( \widetilde { v } ( s ) , \omega ) \right)
g _ { T } = \widehat { V } ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , k _ { 3 } ) \bigg | _ { k _ { 1 } ^ { 2 } = k _ { 2 } ^ { 2 } = k _ { 3 } ^ { 2 } = 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } - 5 1 \cos { r }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 4 b \sin { \left( 2 b \right) } } { 2 b \sec { b } \sin { \left( 6 b \right) } }
H _ { 0 } ^ { 2 } = P ^ { 2 } + m ^ { 2 } - 2 m \zeta _ { 5 } \zeta _ { \mu } P ^ { \mu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 5 } { b } + 7 \cot ^ { 3 } { b } } { 6 }
\rho _ { \mathrm { t o t } } ( z ) = \rho _ { 1 } ( z ) + \rho _ { 2 } ( z ) + \rho _ { \mathrm { C a s } } ( z , l ) \, ,
\int _ { \Sigma } F \wedge \bar { G } = \sum _ { m } \int _ { \sigma _ { m } } F \wedge d \Psi _ { m } = \sum _ { m } \int _ { \partial \sigma _ { m } } F \wedge \Psi _ { m } .
e _ { A } ^ { M } e _ { M } ^ { B } = \delta _ { A } ^ { B } , \quad e _ { M } ^ { A } e _ { A } ^ { N } = \delta _ { M } ^ { N } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } e ^ { 5 b }
S _ { \mathrm { s p i n } } = - \gamma \sum _ { l } ( \phi U \phi ) _ { l } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 8 \cos ^ { 8 } { h } + - 8 \tan ^ { 6 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 1 0 a ^ { 2 } } { 3 a ^ { 1 } }
\frac { e _ { 0 } } { m } = \sqrt { 1 + a ^ { 2 } } \, ,
\left[ \Delta _ { S O ( d , d ) } - 2 \Delta _ { S l ( 2 ) } + \frac { d ( d - 2 ) } { 4 } \right] Z _ { d , d } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sec ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \cos ^ { 2 } { x }
H = H ^ { ( 0 ) } + \frac { 1 } { \alpha _ { 0 } } H ^ { ( 1 ) } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 2 2 \left( \sin { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 9 r \right) } + \tan { \left( 2 r \right) } \frac { d } { d r } \sin { \left( 2 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { \ln { u } } { 0 + \ln { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { 0 } } { \log _ { 5 2 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 5 \csc ^ { 8 } { n } + - 6 \tan ^ { 9 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } s ^ { \frac { 8 } { 9 + - 3 s } }
\frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \pi } ^ { \pi } d \phi \, g ( u _ { a } , \phi ) = \frac { 1 } { 2 } u _ { a } ^ { 2 } b _ { a } - L .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \pi
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + - 7 \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \sqrt { \frac { \theta \left( \theta - 8 \right) \left( \theta + 9 \right) } { \theta - 7 } }
Z _ { 3 } = 1 - \frac { 1 } { 2 \pi ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { 6 } \ln ( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { M ^ { 2 } } ) + \frac { 5 } { 1 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { \theta } + - 8 \sec { \theta }
{ \Sigma } ^ { \natural } = \Sigma + \int d ^ { 4 } x \, e \, \left( a \, \rho { \cal Q } ^ { \mathrm { i n v } } + 3 \, m _ { \pi } ^ { 2 } v \eta \sigma \right) \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { r } } { - 2 \sin { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 1 } } { \log _ { 4 8 } { 3 } }
V _ { n } = \frac { N + 3 } { 3 } [ ( \frac { N + 3 } { 3 } ) ^ { n - 1 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { n - 1 } ( N - 2 ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 3 7 s ^ { 3 } + s ^ { 2 } } { 5 7 s ^ { 7 } + - 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 6 } { s } + \cos ^ { 2 } { s }
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { v } + - 3 \cos ^ { 3 } { v } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { 7 + - \tan ^ { 3 } { b } } { \cos { b } + b \sec ^ { 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 7 7 } { 3 2 }
\ln { x } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } - 6 \frac { 9 } { 9 + 9 \frac { 3 } { n } }
B ( v ) = v ^ { k } + u _ { 2 } v ^ { k - 2 } + u _ { 3 } v ^ { k - 3 } + \cdots + u _ { k } ,
S _ { s t a t } = 2 \pi \sqrt { N _ { 5 } ^ { ( 1 ) } N _ { 5 } ^ { ( 2 ) } N _ { 5 } ^ { ( 3 ) } } \left( \sqrt { n } + \sqrt { \bar { n } } \right)
\begin{array} { r l } { \mathrm { g r a v i t y } : } & { ( 3 , 3 ) + 2 ( 2 , 3 ) + ( 1 , 3 ) \nonumber } \\ { \mathrm { t e n s o r } : } & { ( 3 , 1 ) + 2 ( 2 , 1 ) + ( 1 , 1 ) \nonumber } \\ { \mathrm { v e c t o r } : } & { ( 2 , 2 ) + 2 ( 1 , 2 ) \nonumber } \\ { \mathrm { h y p e r } : } & { 2 ( 2 , 1 ) + 4 ( 1 , 1 ) . } \end{array}
\sin ( \frac { \pi } { 3 } ) = \frac { 1 } { 2 }
\Omega ( X , Y ) = d \omega + \frac { 1 } { 2 } [ \omega ( X ) , \omega ( Y ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 9 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { g }
\frac { 5 x - 7 } { 3 } \leq 2 x + 5
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d a } \left| \ln { a } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d a } \frac { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 4 }
I ^ { A B } ( \hat { { \cal X } } _ { 1 2 } ) I _ { C B } ( \hat { { \cal X } } _ { 1 2 } ) = \delta _ { ~ C } ^ { A }
t _ { 1 } t _ { 2 } + t _ { 2 } t _ { 1 } = P ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )
T _ { c } = { \frac { 1 } { N _ { \tau } a ( \beta _ { c } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \cos { x } \sqrt { \frac { 5 + 2 x } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 1 z ^ { 9 } } { e ^ { z } }
a = 0 , 1
K _ { i } \sim \frac { 1 } { p ^ { i } } e ^ { - | p | t } \qquad ( p \gg 1 ) \: .
S = i \int d \tau [ \bar { Z } ^ { \alpha } d Z _ { \alpha } + l ( \tau ) \bar { Z } ^ { \alpha } Z _ { \alpha } ] ,
\int d \Omega Y _ { L j } ( \Omega ) Y _ { L ^ { \prime } j ^ { \prime } } ^ { * } ( \Omega ) = \delta _ { L L ^ { \prime } } \delta _ { j j ^ { \prime } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 4 }
\frac { 6 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 7 b + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d b } \sin { b } \tan { b } }
1 = 1 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { z } \log _ { 7 4 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { 6 } \log _ { 1 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b } { b + - 6 \left| b \right| }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { w } } { 7 + \ln { w } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } - 3 \right) } { \frac { d } { d y } \cot { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 2 } { 9 } \sec ^ { 2 } { r } \left( 4 r + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 9 5 } { 2 } }
D = i \left( \begin{array} { c c c c } { \lambda _ { 1 } } & { 0 } & { \ldots } & { 0 } \\ { 0 } & { \lambda _ { 2 } } & { \ldots } & { 0 } \\ { \vdots } & { \vdots } & { \ddots } & { \vdots } \\ { 0 } & { 0 } & { \ldots } & { \lambda _ { N } } \end{array} \right)
T _ { 0 } ( x ^ { 7 } ) = \left( \begin{array} { c c } { T _ { 0 } ( x ^ { 7 } ) 1 _ { 4 \times 4 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - T _ { 0 } ( x ^ { 7 } ) 1 _ { 4 \times 4 } } \end{array} \right)
f = - \operatorname* { l i m } _ { k \rightarrow \infty } \frac { 1 } { k } \log | \hat { Z } _ { k } ( \beta ) |
- \alpha
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 2 } } { h ^ { 0 } }
\frac { d r } { d z } = \frac { 1 } { G ^ { 1 / 2 } ( y ) } \to \pm \infty \mathrm { ~ w h e n ~ } z \to \pm \infty ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { k } + - 2 \sin { k }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } u ^ { - 1 }
\sum _ { | K | = 2 } \int _ { \Omega } E _ { A } ^ { 0 } ( f ) I _ { A B } ^ { ( K ) } E _ { B } ^ { K } ( h ) = \sum _ { | K | = 2 } \int _ { \Omega } D _ { K } \biggl ( E _ { A } ^ { 0 } ( f ) I _ { A B } ^ { ( 0 ) } E _ { B } ^ { K } ( h ) \biggr ) .
\vec { \phi } = ( \underbrace { \frac { W + \bar { W } } { | W | ^ { 2 } + 1 } } _ { \phi _ { 1 } } , \underbrace { i \frac { - W + \bar { W } } { | W | ^ { 2 } + 1 } } _ { \phi _ { 2 } } , \underbrace { \frac { | W | ^ { 2 } - 1 } { | W | ^ { 2 } + 1 } ) } _ { \phi _ { 3 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 b ^ { 2 } } { e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a ^ { 2 } \ll ( V _ { 0 } ) ^ { - 1 } } \epsilon _ { 4 } ( a , b ) = [ - 0 . 0 0 7 5 ] \lambda ^ { - 3 } ,
R _ { k } ( x _ { 1 } , \dots , x _ { k } ) = \left( \frac 2 \pi \right) ^ { k } \left( \prod _ { p = 1 } ^ { k } x _ { p } \right) \operatorname* { l i m } _ { \{ a _ { f } \} \to \infty } \frac { \operatorname* { d e t } [ C _ { N } ( z _ { p } , \zeta _ { q } ) ] _ { p , q = 1 , \dots , k + N _ { f } } } { \operatorname* { d e t } [ C _ { N } ( a _ { f } , i m _ { g } ) ] _ { f , g = 1 , \dots , N _ { f } } }
{ \mathcal { L } } ^ { ( 4 ) } = { \mathcal { L } } _ { 1 } \oplus { \mathcal { L } } _ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \sin ^ { 2 } { k } } { \left( 8 + 9 k \tan { k } \right) \sec ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 3 } { h } + \csc ^ { 7 } { h }
\exp _ { \tilde { \gamma } ( t ) } \left( \dot { \tilde { \gamma } } ( t ) \right) = \exp _ { \tilde { \gamma } ( 0 ) } \left( \dot { \tilde { \gamma } } ( 0 ) \right) = \operatorname* { l i m } _ { t \rightarrow \infty } { \tilde { \gamma } ( t ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { y } } { y + y ^ { 1 } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \cos ^ { 4 } { x } }
C _ { l + m } ^ { l } \stackrel { x \rightarrow 0 } { \approx } \left\{ \begin{array} { l c } { x ^ { - m ^ { 2 } / 2 k - m l / k } C _ { l } ^ { l } ( 1 + \mathrm { O } ( x ^ { 2 } ) ) } & { m \leq 0 } \\ { x ^ { - m ^ { 2 } / 2 k - m ( k - l ) / k } C _ { l } ^ { l } ( 1 + \mathrm { O } ( x ^ { 2 } ) ) } & { m > 0 } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 3 } { w - 3 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 3 } { a }
\Pi _ { i } ^ { \alpha } = \partial _ { i } { \theta ^ { \alpha } } , \quad \quad \quad \Pi _ { i } ^ { \mu } = \partial _ { i } { x ^ { \mu } } + a _ { s } ( C \Gamma ^ { \mu } ) _ { \alpha \beta } \theta ^ { \alpha } \partial _ { i } { \theta ^ { \beta } } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \cosu ^ { 3 } } { u }
\psi ^ { 1 } + i \psi ^ { 2 } = \sqrt 2 e ^ { i \phi ( z ) } \ , \qquad \qquad \psi ^ { 1 } - i \psi ^ { 2 } = \sqrt 2 e ^ { - i \phi ( z ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cot ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 3 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan ^ { 4 } { z } + - 2 \cos ^ { 8 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \sin { \theta } + - 2 \sin { \theta } } { \theta + - 5 \pi / 2 }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 8 \sec ^ { 2 } { w } }
\nabla _ { a } \hat { \beta } _ { b } = \sigma _ { a b } + \omega _ { a b } + \frac { 1 } { n - 1 } h _ { a b } \theta
L _ { a } \epsilon = 0 , \ \ \ \ ( \sigma _ { a } + \tau _ { a } ) \epsilon = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } - 5 x
E _ { a } ^ { i } E _ { a } ^ { j } \phi _ { j k } = \delta _ { k } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { h } + \sin ^ { 5 } { h }
t r ( f ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } f _ { k 0 } ^ { k 0 }
W | _ { X = X ^ { ( 0 ) } } = Z _ { r } ^ { 2 } = q _ { r } ^ { 2 } - q _ { I } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { c } \log _ { 6 1 } { 0 } } { \log _ { 7 2 } { 4 } \log _ { 2 1 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 + 9 / r } { \sqrt { \frac { r ^ { 7 } + r + 5 } { r ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { r ^ { 9 } + - 3 r } { r ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \cos { \left( 6 k \right) } } { k \sec { \left( 8 k \right) } } 3 / 9
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { h } + - 2 \csc ^ { 4 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { 2 } { g + 6 } \operatorname* { l i m } _ { g \to - 8 } \frac { \sin { \left( g + 8 \right) } } { g + 9 }
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 3 } { v } + 9 \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \cot { a } \sec ^ { 4 } { a } } { \left( 0 + 5 a \tan { a } \right) \sin ^ { 3 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \cos { k } + - 2 \frac { 9 } { k }
\bar { \cal M } { \cal M } + \bar { \cal D } { \cal D } = \bar { \cal Q } { \cal Q }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { 2 } { \sin { z } } + 5 \frac { 3 } { z }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 7 6 \sin { \left( w \right) } \cos { \left( 3 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 6 w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 7 } { x } + \csc ^ { 3 } { x }
E \ge \frac { m N v _ { C M } ^ { 2 } ( t ) } { 2 } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { t } }
{ \lbrace \Gamma _ { A } , \Gamma _ { B } \rbrace = 2 \eta _ { A B } . }
T _ { n + 1 } ( ( \tilde { \partial } ^ { \nu } V ) W g \otimes W _ { 1 } f _ { 1 } \otimes . . . \otimes W _ { n } f _ { n } ) - T _ { n + 1 } ( ( \partial ^ { \nu } V ) W g \otimes W _ { 1 } f _ { 1 } \otimes . . . \otimes W _ { n } f _ { n } )
G ^ { 2 } ( \langle R ( z ) \rangle ^ { 2 } - I ( z ) \langle R ( z ) \rangle ) = 0
K _ { M N } = \eta _ { M } ^ { L } \bigtriangledown _ { L } \tilde { n } _ { N } \, ,
\frac { 9 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { - 5 \cos { \frac { 2 } { u } } } { u ^ { 4 } } } { \frac { 2 } { u ^ { 6 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 2 \sin { z } } { 4 z + - 9 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 0 \sin { \left( x \right) } } { x }
\bar { \beta } ^ { T } = - \frac { 1 } { 2 } \alpha ^ { \prime } \partial ^ { 2 } T - 2 T - \sqrt { \alpha ^ { \prime } } q _ { \mu } \partial ^ { \mu } T = 0 ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \cos ^ { 2 } { p } \right) }
\omega _ { i } ( t ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } A _ { n i } t ^ { n - 1 } d t \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { w } \sec ^ { 3 } { w } } { \left( 2 + 4 w \sin { w } \right) \tan ^ { 9 } { w } }
\{ X ^ { M } \} = \{ x ^ { \mu } , y ^ { i } \} , \quad D _ { i } ( X ) \equiv y ^ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { - 3 \left( \tan { 3 / r } + - 3 2 / r \cos { 5 / r } \right) } { - 6 r ^ { - 7 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } 2 \frac { \frac { 9 } { w } } { w ^ { - 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s - 2 ^ { 6 } - 1 2 } { s - 1 }
M _ { i j } Y _ { j k } = \frac { \delta _ { i k } } { 2 } \quad \quad \mathrm { w i t h } \qquad M _ { i j } : = N _ { i j } - ( 1 + e ^ { \varepsilon _ { i } } ) \delta _ { i j }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { w ^ { 1 } + - w } { w ^ { 2 } + 0 + 2 }
\delta \phi _ { 0 } { } ^ { i } ( x , r _ { 0 } ) = \, - \, \sigma ( \Delta ^ { ( i ) } - d + \beta ^ { ( i ) } ) \phi _ { 0 } { } ^ { i } ( x , r _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 8 \tan { \left( 9 n \right) } } { 9 \tan { \left( 5 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { u } \tan ^ { 2 } { u } } { \tan ^ { 1 } { u } + \left( 5 u \tan { u } + 9 \right) \tan ^ { 3 } { u } }
i \frac { d } { d t } \overline { { X P } } = \overline { { [ X P , H ] } } ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d n } \cot { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d n } - 3 \tan ^ { 4 } { n } }
\ln { k } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \csc { t }
k _ { 1 } = - q \, , \qquad k _ { 2 } = 3 q - p \, .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 7 \theta } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 6 \theta } } }
\frac { \partial W } { \partial \phi _ { j } } = 0 .
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 6 w + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d w } \tan { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 5 \cos { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\Delta S = \beta ( \Delta \rho - \Delta F )
S = - \frac 1 4 \int ( F _ { i j } F ^ { i j } )
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \sin { y } \frac { \ln { \left( 8 + y \right) } } { \tan { y } } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d k } \left| \ln { k } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \frac { d } { d k } \frac { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { p } } { - 2 \sin { p } \tan { p } }
- 8 \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } g ^ { 1 }
\sum _ { j } n _ { j } ^ { - 1 } \lambda _ { j } ^ { 2 } \Biggl ( \sum _ { m _ { j } } H _ { m _ { j } } \Biggr ) = \Sigma - \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \epsilon )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { k } \cos ^ { 1 } { k } } { \cos ^ { 6 } { k } + \left( 9 k \sin { k } + 2 \right) \tan ^ { 6 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { \sin { \left( x + 7 \right) } } { x ^ { 3 } + 8 x + 4 6 }
s \; \int d ^ { 4 } x \; d ^ { 2 } \overline { { \theta } } \; K ^ { 0 } = \; 0 \; \Longrightarrow \; s \; K ^ { 0 } \; = \;
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 5 \cos { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 6 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \cos { t } + - 8 \frac { 6 } { t }
2 r _ { + } ^ { 4 } + r _ { + } ^ { 2 } ( 5 q + 1 ) - q ^ { 2 } + 6 q - 1 \ge 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sec ^ { 8 } { h } } { \left( 7 + 7 h \sin { h } \right) \sec ^ { 7 } { h } }
\delta \Phi \, = \, \epsilon \, , \, \delta \Lambda \, = \, \epsilon \, ,
z ^ { \prime } \simeq z \, \frac { a ^ { \prime } } { a } \left( 1 - \tilde { \eta } + 2 \, \tilde { \varepsilon } \right) \simeq z \frac { a ^ { \prime } } { a } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 2 } { x } + 7 \sec ^ { 6 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - \csc { y } \cos ^ { 4 } { y } } { \sin ^ { 0 } { y } + \left( y \sin { y } + 2 \right) \sec ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( 9 h \right) } } { 9 h \sin { \left( 2 h \right) } }
\langle V _ { v _ { 1 } } | \langle V _ { v _ { 2 } } | Q ^ { + } | \omega \rangle _ { a b }
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \cos { 2 / u } } { u ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { u ^ { 6 } } }
\langle s ^ { ( + ) } ( \epsilon ) \rangle _ { M } = \frac { k _ { C } ^ { 2 } T } { 2 4 \pi } \, { . }
\pi _ { j } ( x ) \; = \; D _ { j } \alpha ( x ) + \epsilon _ { j k l } D _ { k } \beta _ { l } ( x ) \; ,
D = \frac 1 { \sqrt { \dot { x } ^ { 2 } } } \frac d { d \tau }
\delta \left( \vec { y } \right) = \frac { 1 } { 2 \pi \sqrt { G _ { y y } G _ { \theta \theta } } } \delta \left( y \right) = \frac { 1 } { 2 \pi U \sqrt { f } } \delta \left( y \right) .
a _ { p } = p - n _ { p }
u _ { k } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \phi _ { i } ^ { k } \ , \qquad \sum _ { i = 1 } ^ { N } \phi _ { i } = 0 .
\frac { \pi r ^ { 2 } h } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 1 r ^ { 0 } - 2 } { r ^ { 2 } + 5 r }
k \left( x \right) = \sqrt { 2 m \left| E - U \left( x \right) \right| } .