hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H _ { \lambda } = \frac 1 4 \left\{ \bar { Z } , \; Z \right\} - \frac \lambda 4 \left[ Z , \; \bar { Z } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \sin { 5 } h } { \sin { 1 } h }
\Delta L = \frac { a } { \epsilon } \sqrt { g } R ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ n = 2
\frac { 4 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 \cos { \frac { 5 } { a } } } { a ^ { 4 } } \frac { a ^ { 9 } } { - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - 7 \left( w - 6 \right) + w
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \cos { t } + - 3 \frac { 2 } { t }
v ( a + i b ) = a ^ { 2 } + b ^ { 2 }
\lambda = \frac { \sqrt 2 } { 2 \pi } ( \lambda _ { 2 } - u \lambda _ { 1 } )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { - } } \frac { n - 2 } { n ^ { 6 } - 9 }
- \frac { 1 } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } p \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 3 / 2
A ^ { l } = Q ^ { l } + \mathrm { i } P _ { l } , \qquad l = 1 , \ldots , n .
S _ { D - 2 } = { \frac { S O ( 1 , D - 1 ) } { S O ( 1 , 1 ) \times S O ( D - 2 ) \times K _ { D - 2 } } } ,
2 y - 3 = 7
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { y ^ { 6 } - 6 } { y ^ { 2 } - 2 7 }
\begin{array} { r c l } { \displaystyle \int \alpha _ { z z } { \psi } _ { J ^ { \prime } M ^ { \prime } } ^ { \ast } { \psi } _ { J ^ { \prime \prime } M ^ { \prime \prime } } d \tau } & { = } & { \alpha _ { x _ { m } x _ { m } } \displaystyle \int Y _ { J ^ { \prime } M ^ { \prime } } ^ { \ast } Y _ { J ^ { \prime \prime } M ^ { \prime \prime } } d \tau } \end{array}
{ \cal M } ^ { \alpha \beta } = \left. \frac { \partial \lambda } { \partial \omega _ { \alpha \beta } } \right| _ { \omega = 0 }
S _ { 0 } ^ { + Q } L = \{ \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - i } \\ { - i } & { 0 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { l l } { i } & { 0 } \\ { 0 } & { i } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { l l } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) , \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { - i } \\ { i } & { 0 } \end{array} \right) \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 4 } + 0 u ^ { 5 } + - 7 u ^ { 2 } } { u ^ { 2 } + \sqrt { u ^ { 2 } + 7 u ^ { 7 } } }
\{ L _ { 1 } ( x ) , L _ { 2 } ( y ) \} = \frac { \gamma } { 2 } [ C , L _ { 1 } ( x ) - L _ { 2 } ( y ) ] \delta ( x - y ) + \gamma C \delta ^ { \prime } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \cos { \left( 5 n \right) } } { \tan { \left( 2 n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 0 + - 6 \sec ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 9 } { y } \right) }
{ \cal D } \theta ^ { s } ( x ) \rightarrow { \cal D } x _ { \mu } ( \sigma ) J [ x ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 + \sin { a } } { 7 + - 9 \left( 3 + - \tan ^ { 5 } { a } \right) }
g _ { m \parallel } \geq \delta .
\cdot : G \times G \rightarrow G .
W [ U V ] = W [ U ] + W [ V ] + { \frac { 1 } { 2 \pi } } \int d ^ { 2 } x \, \left( U ^ { - 1 } \partial _ { + } U \right) \left( V \partial _ { - } V ^ { - 1 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 p ^ { 1 } + 6 } { 5 \left| p ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 8 \tan ^ { 4 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 7 } { a } + \csc ^ { 8 } { a } } { 7 }
( ( f , g ) ) \equiv { \frac { f \star g + g \star f } { 2 } } ,
p = - V _ { 0 } \, e ^ { - t / T _ { 0 } } \, a ^ { 3 } e ^ { - t / T _ { 0 } } \sim - a ^ { 3 } e ^ { - 2 t / T _ { 0 } } \to 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p - 1 } { \sqrt { p ^ { 6 } + - 9 p + 3 } }
\frac { E _ { 0 } \left( \ell , \mu , d \right) } { L ^ { d - 1 } } \approx - C \left( d \right) \frac { \Gamma \left( \frac { d } { 2 } + 1 \right) } { 2 ^ { d + 3 } \pi ^ { d / 2 } \Gamma \left( \frac { d } { 2 } \right) \ell ^ { d } } \left[ \left( \frac { d } { 2 } + 1 \right) \mu ^ { \frac { d } { 2 } - 2 } + 2 \mu ^ { \frac { d } { 2 } - 1 } \right] e ^ { - 2 \mu } .
\ln { a } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 6 \tan { x }
\varphi _ { 0 } = \left[ \begin{array} { c } { e ^ { - q V ( x ) } } \\ { 0 } \end{array} \right]
2 { \frac { d B } { d \tau } } = - 3 A ^ { 3 } - 3 A B ^ { 2 } \quad \mathrm { a n d } \quad 2 { \frac { d A } { d \tau } } = 3 B ^ { 3 } + 3 A ^ { 2 } B .
\exp { \left\{ - i ( \xi F _ { 1 } + \eta F _ { 2 } ) \right\} } = \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { \xi } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { \eta } \\ { \xi } & { \eta } & { 1 } & { ( \xi ^ { 2 } + \eta ^ { 2 } ) / 2 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\hat { S } = \int d ^ { 1 0 } \hat { x } \sqrt { | \hat { g } | } \, \left\{ e ^ { - 2 \hat { \phi } } \left[ \hat { R } - 4 ( \partial \hat { \phi } ) ^ { 2 } \right] + { \textstyle \frac { 1 } { 2 \cdot 7 ! } } e ^ { 2 \hat { \phi } } \hat { \tilde { H } } { } ^ { 2 } \right\} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { y } + - 3 \tan ^ { 5 } { y } } { 3 }
\phi ( \hat { x } _ { \mu } ) = \int d k \, e ^ { i k \hat { x } } \tilde { \phi } ( k ) .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \theta \left| \ln { \theta } \right|
S = { \frac { A } { 4 } } \sim | Z _ { \mathrm { f i x } } | ^ { 3 / 2 } \, \qquad d = 5 \ .
2 { U _ { 1 } \omega } = r , \quad { U _ { 1 } } { \omega ^ { \prime } } = s { N } { \tau _ { 1 1 } , } \quad { U _ { 2 } } = { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } c - 2
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 } { r ^ { 5 } } 3 / r + 2 \frac { 7 } { r ^ { - 4 } } \csc { 8 / r }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 5 0 9 y ^ { 1 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { 2 } { 2 + x } + - 3 \frac { 4 } { 4 } } { x }
F ( \omega _ { 0 } ) = 0 \quad \quad \quad w h e n \quad x \neq z _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } - 4 \frac { \frac { d } { d h } \csc ^ { 0 } { h } } { \frac { d } { d h } h \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \frac { 4 + - 3 \tan { \sqrt { x } } } { p }
\partial _ { \phi } = 2 \mathrm { i } \lambda \, .
S = \pi r ^ { 2 }
\tilde { T } _ { s t r i n g } ^ { \mu \nu } = d i a g [ U , - W , - W , - T ] \delta ( x ) \delta ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 g } { g + \left| g \right| }
{ \tilde { f } } ^ { ( 0 ) } = \left( \begin{array} { c c c c c c } { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q \partial _ { y } } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { q ^ { 2 } } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { \partial _ { y } } \\ { - q \partial _ { x } } & { - q } & { 0 } & { - q ^ { 2 } } & { - \partial _ { x } } & { 0 } \end{array} \right) \delta ( x - y )
S _ { 0 } \, = \, \int d ^ { k } x \Big ( - { \frac { 1 } { 4 } } T r ( F ^ { \mu \nu } \, F _ { \mu \nu } ) + i \overline { \psi } \gamma ^ { \mu } \big ( \partial _ { \mu } - i A _ { \mu } \big ) \psi \Big )
< \frac { \partial W _ { \Phi H _ { 1 } } } { \partial h ^ { 1 } } > = \alpha = c o n s t
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { e ^ { y ^ { 5 } } - 2 } { y + - 3 \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \mu \rightarrow 0 } \; \langle \prod _ { j = 1 } ^ { n } : e ^ { i \Phi ( t _ { j } ) } : _ { M } \rangle _ { C ^ { \mu } } \; = \; \left\{ \begin{array} { c c } { e ^ { + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \big ( t _ { i } , C ^ { M } t _ { i } \big ) } e ^ { - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i \neq j } \big ( t _ { i } , C ^ { 0 } t _ { j } \big ) } } & { \mathrm { f o r } \; \sum _ { j = 1 } ^ { n } q _ { j } \; = \; 0 } \\ { \; } & { \; } \\ { 0 } & { \mathrm { f o r } \; \sum _ { j = 1 } ^ { n } q _ { j } \; \neq \; 0 } \end{array} \right. \; ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { p } } { - 8 \sin { p } }
\Xi _ { 1 } \circ \Xi _ { 2 } ( t ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \Xi _ { 1 } ( 2 t ) , } & { t \in [ 0 , \ 1 / 2 ] } \\ { \Xi _ { 2 } ( 2 t - 1 ) , \ \ } & { t \in [ 1 / 2 , \ 1 ] . } \end{array} \right.
\dim R = \frac { 1 } { n ! } \sum _ { \sigma \in S _ { n } } N ^ { K _ { \sigma } } \chi _ { R } ( \sigma ) ,
4 / 7 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 y + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d y } \tan { y } \sin { y } }
d \eta ^ { 2 } = { \frac { T _ { p } ^ { 2 } V _ { p } ^ { 2 } L ^ { 2 p } u _ { 0 } ^ { 4 } } { E ^ { 2 } \tilde { L } ^ { 4 } } } \rho ^ { 2 p } d t ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 6 } } { e ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { g } } { \log _ { 1 6 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 7 4 } { g } } { \log _ { 9 9 } { 2 } } }
\tilde { \alpha } ^ { j } = \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 j } } \alpha ^ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { 5 \cos { r } + - 4 \cos { r } } { 2 r + - 9 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { - 2 \sin { t } } { t + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 3 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \pi / 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 0 + - 7 \tan ^ { 4 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sin { a } + a \tan ^ { 6 } { a } \right) }
g _ { m n } ( \xi ) = \partial _ { m } x ^ { \underline { m } } \partial _ { n } x ^ { \underline { n } } g _ { \underline { { m n } } } ( x ( \xi ) ) .
\delta s _ { i k } < \lambda _ { 1 } \; \mathrm { o r } \; > \lambda _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \theta ^ { \frac { 8 } { 7 + \ln { \theta } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 2 b ^ { 1 } + - 7 b + 0 } { 2 + - 7 b }
- s + \frac { T } { L }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 \sin ^ { 3 } { u } } { \cos { u } + u \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } s ^ { \frac { 6 } { \ln { s } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 4 5 \left( 9 \cos ^ { 2 } { \left( 7 p \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 3 p \right) } \right) } { 2 }
{ \mathcal A } = \int \frac { 1 } { 4 } F \wedge ^ { * } F
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 9 + \frac { \sin { s } } { \sqrt { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \left( 6 + a ^ { 1 + a } \right) \left( 4 + \ln { \left( 1 + a \right) } \right) + - 1 \cdot 2 } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { d } { d a } a }
V ^ { ( 2 k _ { 1 } , 2 k _ { 2 } , 2 k _ { 3 } ) } ( \vec { q } ) \sim \frac { ( 2 k _ { 1 } ) ! ( 2 k _ { 2 } ) ! ( 2 k _ { 3 } ) ! } { R _ { 1 } ^ { 2 k _ { 1 } } ( \vec { q } ) R _ { 2 } ^ { 2 k _ { 2 } } ( \vec { q } ) R _ { 3 } ^ { 2 k _ { 3 } } ( \vec { q } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow 0 } k ( r ) = 0 \qquad \qquad \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty } k ( r ) = 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 p ^ { 3 } + 2 } { 0 \left| p ^ { 4 } \right| }
2 \epsilon \lambda a _ { \epsilon } W _ { 2 } ^ { \prime } ( a _ { \epsilon } ) \stackrel { \epsilon \to 0 } { \longrightarrow } y _ { 0 } \, \omega ^ { \prime } ( y _ { 0 } , \epsilon )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b - 9 } { b ^ { 2 } + - 6 b ^ { 4 } }
b = \frac { - c } { \sqrt { c ^ { 2 } - 1 6 } }
p _ { i } = - \varepsilon , \quad i = 3 , \ldots , D - 1 .
m _ { T } ^ { 2 } = \frac { 1 } { 9 } \left( N + \frac { N _ { f } } { 2 } \right) ( g T ) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 9 } { \pi ^ { 2 } \left( \sin ^ { 5 } { \left( \pi \theta \right) } + 9 \sin ^ { 9 } { \left( \pi \theta \right) } \right) }
\Omega ^ { 8 } d y = d { \left( \frac { \ell } { r } \right) } ^ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { g } + - 4 \cot { g } } { g + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 9 y \right) } } { y }
{ \bf \Omega } _ { e } \equiv \left( \begin{array} { l l l l l l l } { 1 } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \mathrm { c o s h } \delta _ { e } } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { - \mathrm { s i n h } \delta _ { e } } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { I _ { 6 } } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \mathrm { c o s h } \delta _ { e } } & { \cdot } & { \cdot } & { \mathrm { s i n h } \delta _ { e } } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { I _ { 2 1 } } & { \cdot } & { \cdot } \\ { \cdot } & { - \mathrm { s i n h } \delta _ { e } } & { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \mathrm { c o s h } \delta _ { e } } & { \cdot } \\ { \cdot } & { \cdot } & { \cdot } & { \mathrm { s i n h } \delta _ { e } } & { \cdot } & { \cdot } & { \mathrm { c o s h } \delta _ { e } } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \cos { \left( 7 y \right) } } { y \cos { \left( 9 y \right) } } \frac { 2 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { t } \tan ^ { 1 } { t } } { \tan ^ { 1 } { t } + \left( 3 t \sin { t } + 0 \right) \cos ^ { 2 } { t } }
G ^ { a b } = - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { - 2 } \theta ^ { a c } g _ { c d } \theta ^ { d b } , \ C _ { a } = - i \theta _ { a b } X ^ { b } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { 9 z - 4 } { 2 1 z ^ { 9 } + 7 2 z - 2 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \tan { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 4 x + \cos { x } }
\{ F , G \} ^ { * } : = \{ F , G \} - \{ F , \chi _ { \alpha } \} C ^ { - 1 \, \alpha \beta } \{ \chi _ { \beta } , G \} ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \left( 8 s + 0 - 2 \right) \left( 7 s - 2 + 7 \right) } { s - 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 2 } { t } }
G _ { \mu \nu } ( x , y ) : = - \int _ { 0 } ^ { 1 } \! \! d s \, s x ^ { \alpha } \int _ { 1 } ^ { \infty } \! \! d t \, t y ^ { \beta } \left\langle F _ { \alpha \mu } ( s x ) F _ { \beta \nu } ( t y ) \right\rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \sin { \theta } + - 4 \csc { \theta } } { \theta + - 3 \pi / 9 }
n \left( D ( C ) \right) = \int _ { C } \ z ( x , \eta ^ { \mu } ( x ) ) \ \sqrt { g } \ \eta ^ { \mu } ( x ) \ \epsilon _ { \mu \nu \alpha \beta } \, , \ \,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan { z } + - 3 \cot { z } } { z + - 7 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 8 } } { 5 p ^ { 6 } }
R \mid _ { s \rightarrow 0 } \mathrm { } = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { \frac { 1 } { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - \frac { 1 } { 2 } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x ^ { 0 } + - 4 x } { \left| x \right| }
\frac { 4 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } { \tan ^ { 3 } { h } }
\frac { q _ { 1 } ^ { 2 } } { \sigma _ { 3 } ^ { 2 } } + \frac { q _ { 2 } ^ { 2 } } { \sigma _ { 3 } ^ { 2 } - \sigma _ { 2 } ^ { 2 } } = 1
p = \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 2 + \left( - 5 \frac { 7 } { v } \right) ^ { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { y ^ { 3 } + - 7 y ^ { 9 } - 2 9 } { y ^ { 8 9 } + - 6 0 8 y - 1 6 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } 7 - \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 8 \theta \left( \theta + 2 \right) } { \theta }
X ( x ) \to V ( x ) \, X ( x ) \, V ^ { - 1 } ( x ) \, , \qquad D _ { \mu } ^ { x } \to V ( x ) \, D _ { \mu } ^ { x } V ^ { - 1 } ( x ) \, .
V ( L ) \ = \ 2 \pi v ^ { 2 } \, \frac L { \log { m _ { \gamma } L } } \ .
G ( T , \Omega , \Phi ) = M - T S - \sum _ { i } ^ { k } \Omega _ { i } J _ { i } - \Phi Q ,
\tilde { N } \mu ^ { - 1 } V ^ { \prime } ( \lambda _ { i } ) - 2 \sum _ { j \neq i } \frac 1 { \lambda _ { i } - \lambda _ { j } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \tan { g } + - 7 \csc { g } } { g + - 5 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \frac { d } { d x } \sin { \left( 2 x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { \left( 5 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 6 w ^ { 8 } } { 1 \left| w ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \cos ^ { 6 } { x } } { \left( 7 + x \tan { x } \right) \sin ^ { 5 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \left( z - 5 \right) \left( z + 7 \right) } { 7 + - 5 z }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin { t } - 9 } { \sqrt { \cos { t } } - 5 }
{ \cal A } = { \frac { 8 \pi J } { a } } \left[ r _ { + } - M + { \frac { \left( M ^ { 2 } + \Sigma ^ { 2 } - P ^ { 2 } - Q ^ { 2 } \right) \left( M + \Sigma / \sqrt { 3 } \right) } { \left( M + \Sigma / \sqrt { 3 } \right) ^ { 2 } - Q ^ { 2 } } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \sec { x } + - 4 \frac { 5 } { x }
{ \bf r } _ { 3 } = \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } { \bf R } + \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } { \bf \rho }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \sin ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \sec { \left( 7 p \right) } } { p \cos { \left( 8 p \right) } }
q \mapsto \pi - q , \qquad \alpha ( \pi - q ) = \alpha ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 s ^ { 3 } } { 8 \left| s ^ { 6 } \right| }
\chi ( X ; q = 0 , y ) = \sum _ { r , s } ( - 1 ) ^ { r + s } h ^ { r , s } ( X ) y ^ { r - \frac d 2 } .
f ^ { 2 } ( t ) - { \frac { 1 } { 3 } } f ^ { \prime \prime } ( t ) = t ,
\psi ( \rho , \phi ) = \sum _ { n , k } [ b _ { n } ( k ) u _ { + } ( n , k ; \rho , \phi ) + \bar { b } _ { n } ^ { \dagger } ( k ) u _ { - } ( n , k ; \rho , \phi ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 9 + \left( - 3 \frac { 3 } { y ^ { 9 } } \right) ^ { y }
A = \partial _ { \bar { z } } \chi + i { \frac { \pi } { I m ( \tau ) } } \, \overline { { \omega ( z ) } } \, a
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 4 } { u } + - 9 \sin ^ { 3 } { u } }
( f \ast g ) ( x ) = \chi _ { \infty } \left( - \frac { \theta ^ { i j } } { 2 ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { \partial } { \partial y ^ { i } } \frac { \partial } { \partial z ^ { j } } \right) f ( y ) g ( z ) | _ { y = z = x } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 4 9 \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } 4 k ^ { 9 }
\sum _ { \sigma \in S _ { p + 1 } } \theta _ { \sigma ( i _ { 0 } ) } \theta _ { \sigma ( i _ { 1 } ) } \cdots \theta _ { \sigma ( i _ { p } ) } = 0 \; ,
a _ { 5 } = \sigma a ^ { 5 } \qquad \qquad g ^ { \alpha \beta } = \mathrm { d i a g } ( - 1 , 1 , 1 , 1 , \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 8 \frac { 5 } { \sin { h } }
\partial _ { \rho } \left( \rho ^ { d - 3 } \partial _ { \rho } H _ { i } \right) = 0 \, ,
\Psi _ { \alpha } = { \frac { \zeta _ { \alpha } } { 1 + D ^ { 2 } { \cal F } } } , \quad \zeta _ { \alpha } = D _ { \alpha } \rho ( \xi , \eta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \left( v + 4 \right) \left( v ^ { 6 } + 2 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { g } \cos ^ { 4 } { g } } { \left( 2 + 2 g \tan { g } \right) \cos ^ { 2 } { g } }
W ^ { [ a _ { 1 } , a _ { 2 } ] } ( \theta = 0 ) = C ^ { i _ { 1 } \cdots i _ { a _ { 1 } + a _ { 2 } } \; j _ { 1 } \cdots j _ { a _ { 2 } } } \; u _ { i _ { 1 } } ^ { 1 } \cdots u _ { i _ { a _ { 1 } + a _ { 2 } } } ^ { 1 } u _ { j _ { 1 } } ^ { 2 } \cdots u _ { j _ { a _ { 2 } } } ^ { 2 } \, ,
S ^ { \mathrm { b r a n e } } = T \int _ { \Sigma } \sqrt { - \hat { g } } \, ; - \; { \frac { 1 } { 8 \pi G _ { N } } } \int _ { \Sigma } \sqrt { - \hat { g } } \; [ K ] \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos { \left( 5 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } \frac { 4 } { 2 } \frac { 5 } { x } } { \sin { \left( 2 x \right) } \frac { 5 } { 5 } \frac { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 7 3 g } { 5 g }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 3 } { w ^ { 4 } + 6 w } + 7 \frac { 6 } { w - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { 4 z ^ { 3 } + 5 z - 9 } { z ^ { 1 } } } { \frac { \sqrt { z ^ { 7 } - 9 } } { z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { w } + - 3 \tan ^ { 2 } { w } } { 8 }
\Omega = \frac { n ( r , \theta ) } { m ^ { * } \, r ^ { 2 } \sin { } ^ { 2 } \theta } \, \, \, \, e ^ { \Phi } + \omega \, .
p _ { 3 } = { \frac { f ! } { n ! ( f - n ) ! } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 8 } { x } + \cot ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 e ^ { y } + - 9 y ^ { 5 } + - 3 y - 8 } { y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 2 ^ { - } } \frac { 4 } { c + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 9 x ^ { 7 } + x ^ { 8 } } { 2 8 x ^ { 3 } + - x }
( p + q ) ^ { 2 } ~ = ~ 4 ( A + B + \frac { \epsilon } { 2 } ) ~ ~ ; ~ ~ p q ~ = ~ B ~ + ~ \frac { \epsilon } { 2 } ~ .
\sinh ^ { 2 } \frac { \gamma p } { 2 } \rightarrow \sinh ^ { 2 } \left( \frac { \gamma p } { 2 } \right) + \sin ^ { 2 } \left( \frac { \hbar \gamma ^ { 2 } } { 4 } \right) ,
- r + \int G d B
K _ { + } ^ { ( m ) } ( z ) \pi _ { + } ^ { ( m ) } = \pi _ { - } ^ { ( m ) } K _ { - } ^ { ( m ) } ( z ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 6 } { t } + 2 \sec ^ { 9 } { t } } { 6 }
| \psi ( \bar { \tau } ) \} = \alpha _ { 1 } | \psi ^ { ( 1 ) } ( \bar { \tau } ) \} + \alpha _ { 2 } | \psi ^ { ( 2 ) } ( \bar { \tau } ) \}
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \tan { \left( 6 x \right) } } { x } \frac { 7 } { 9 }
\eta_a\eta_a \;{\hbox{\rm constant}} %\eqno{(42)}\label{eq:42}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 3 \cos ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 7 n ^ { 3 } + - 2 n \right) } { \frac { d } { d n } 9 4 n ^ { 1 } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { \frac { d } { d g } \left( e ^ { g } + - \cos { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( 3 g ^ { 2 } + 1 4 g ^ { 0 } + 8 g \right) }
{ V } ^ { ( 0 ) } = { \frac { m } { 2 } } \left[ p _ { i } ( t ) p ^ { i } ( t ) + \omega ^ { 2 } q _ { i } ( t ) q ^ { i } ( t ) \right] + e A _ { 0 } ( t , \vec { q } ) + 2 \theta \int d ^ { 2 } x \partial ^ { i } \Pi _ { i } ( t , \vec { x } ) A _ { 0 } ( t , \vec { x } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 7 } \frac { 0 \left( n ^ { 2 } + - 2 n - 1 \right) } { n + 6 }