hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( f \star g ) ( x ) = f ( x ) \exp [ \frac { i } { 2 } \, \overleftarrow { \partial } _ { \mu } \, \theta ^ { \mu \nu } \, \overrightarrow { \partial } _ { \nu } ] g ( x ) .
x ^ { 2 } - x \sqrt { 5 } + 1
n = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { 9 } } { \log _ { 1 2 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { 0 + - 2 \tan ^ { 4 } { \theta } } { \cos { \theta } + \theta \cos ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } e ^ { - 1 2 k }
\{ S _ { 1 , 1 } ^ { \nu \rho } ( p ) p ^ { \mu } ( z _ { 1 } - z ) ^ { 2 } +
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { 8 p + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 1 \sin { \left( p \right) } } { 6 \cdot 0 }
g ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { - \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } \delta _ { \sigma } \nu + \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } \bar { D } _ { \sigma } \frac { 1 } { E } \bar { D } _ { \nu } \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } } & { - i \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } \bar { D } _ { \sigma } \frac { 1 } { E } } \\ { i \frac { 1 } { E } \bar { D } _ { \nu } \frac { 1 } { \bar { D } ^ { 2 } } } & { \frac { 1 } { E } - 1 } \end{array} \right)
\eta _ { d } = \frac { d - 6 } { 9 0 } \Rightarrow \eta _ { 4 } = - \frac { 1 } { 4 5 }
\phi ^ { 2 } = n - 4 ~ , \qquad \phi ^ { 2 } = - z _ { - I } ^ { 2 } \sigma _ { I } ~ , \qquad z _ { - I } \sigma _ { I } = 0 ~ ,
\sum _ { i = 1 } ^ { m } \frac { ( n _ { i } - n \times p _ { i } ) ^ { 2 } } { n \times p _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { \frac { d } { d k } \left( e ^ { k } + - 9 \sin { k } - 2 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k ^ { 9 } + 9 k ^ { 4 } + 8 1 k ^ { 7 } \right) }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 6 \csc ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u - 8 } { \left( u - 8 ^ { 3 } \right) \left( u - 7 \right) }
{ \cal D } \equiv M V _ { 1 } ^ { 2 } + N V _ { 2 } ^ { 2 } + L V _ { 1 } V _ { 2 } > 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 6 } { h ^ { 3 } + 5 }
\tilde { \beta } _ { 4 } = - ( 4 - d ) \tilde { g } _ { 4 } + 3 \tilde { g } _ { 4 } ^ { 2 } \frac { \Omega _ { d } } { 2 ( 2 \pi ) ^ { d } } ,
c _ { \dot { \tau } \tau ^ { \prime } } ^ { * } ( l ) a _ { \dot { \tau } \tau } = a _ { \tau ^ { \prime } \dot { \tau } ^ { \prime } } c _ { \dot { \tau } ^ { \prime } \tau } ( l ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 5 } { x } + \cot ^ { 3 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \tos } \frac { \left( y + - s \right) \left( y + \left( - 6 s \right) ^ { 1 8 } - 5 \right) } { y + - 2 s }
\psi ^ { \mathrm { M a j o r a n a } } = \frac { 1 + i \sigma _ { 1 } } { \sqrt { 2 } } \, \psi \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { v } + \csc ^ { 2 } { v }
Z ( T ) = e ^ { - i h K T } ( 2 K - 1 ) \int _ { C } \! { \frac { d z } { 1 - e ^ { - i h T } } } e ^ { - ( 2 K - 1 ) z } \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \left( p - 3 \right) \left( p + 0 \right) } { 5 + - p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \cos { u } + - 5 7 / u
\{ \psi _ { i } , \psi _ { j } ^ { \ast } \} = \delta _ { i j } \; \; , \hspace { 0 . 3 i n } \{ \psi _ { i } , \psi _ { j } \} = \{ \psi _ { i } ^ { \ast } , \psi _ { j } ^ { \ast } \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { \frac { 4 \sin { \left( 2 s \right) } } { 8 s } } { \frac { 9 \sin { \left( 3 s \right) } } { 3 s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { h } \log _ { 3 6 } { 2 } } { \log _ { 2 7 } { 8 } \log _ { 2 3 } { h } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 4 9 \tan { \left( 3 h \right) } \cos { \left( 4 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 8 t ^ { 2 } } { 7 t ^ { 7 } + \sqrt { 3 2 t ^ { 9 } + t ^ { 1 } } }
\rightarrow \ \ \ \nabla . ( \phi _ { a } \vec { \nabla } \phi _ { a } ) = \vec { \nabla } \phi _ { a } . \vec { \nabla } \phi _ { a } + \phi _ { a } \nabla ^ { 2 } \phi _ { a } = 0
M _ { \Lambda \Sigma } = - M _ { \Sigma \Lambda } ( - ) ^ { \Sigma \Lambda } \ ,
= 5 / 4 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 9 a + - 9 \pi } { \tan { a } \sin { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \cos ^ { 1 } { u } } { 5 + - 8 \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - u ^ { 5 } } { 8 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { p } } { \log _ { 2 2 } { 6 } } \frac { \log _ { 2 9 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { p } }
1 7 - 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 3 } { n } + \sin ^ { 6 } { n } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \tan { s } } { \frac { d } { d s } \frac { 6 } { 2 s + - 3 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } 2 \sec { a }
\frac { 1 } { \parallel x \parallel ^ { 2 \mu } } = \frac { 1 } { \Gamma ( \mu ) } \, \int _ { 0 } ^ { \infty } \, d t \, t ^ { \mu - 1 } e ^ { - t \parallel x \parallel ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { a } } { 2 \frac { 5 } { 5 a + \left( 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
[ L _ { n } , L _ { m } ] = ( n - m ) L _ { n + m } + \frac { c } { 1 2 } ( n ^ { 3 } - n ) { \delta } _ { n + m , 0 } ,
H \rightarrow \rho = \frac { a } { 2 } ( x _ { i } ^ { 2 } + \frac { k } { \gamma } q _ { i } ^ { 2 } )
Z ( [ t ] ) \equiv < \exp ( \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } t _ { n } \mathrm { T r } \phi ^ { n } ) > .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { \theta } + \sin ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 ^ { + } } \sin { g } + - 6 \frac { 2 } { g }
P ^ { - } = \frac { 1 } { 2 } \int _ { - L } ^ { L } d x ^ { - } \left( g \varphi - \frac { 1 } { \partial _ { - } } G \right) ^ { 2 } \; .
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \sec ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 2 } { \ln { v } + 3 }
H _ { 3 } = 1 + { \frac { 4 N \pi g \alpha ^ { \prime 2 } } { r ^ { 4 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { - 2 } { 2 + \sec { y } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 5 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } 6 \sin ^ { 7 } { z } \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 1 ^ { - } } \frac { t ^ { 3 } + - 7 t + 5 } { t ^ { 9 } - 4 }
[ D , [ D , X _ { 2 } ] ] + \partial _ { X _ { 2 } } V ( X _ { 1 } , X _ { 2 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 8 + - 3 \sec ^ { 2 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \cos ^ { 9 } { b } \right) }
\Gamma ( B , T ) \sim \frac { m ^ { 4 } \chi ( \chi - 1 ) } { 4 \pi } \left[ 1 + \left( \frac { 2 } { x \pi ^ { 1 / 5 } } \right) ^ { 5 / 2 } \cos \left( x - \frac { \pi } { 4 } \right) \right] ~ .
\begin{array} { l } { Y ^ { ( 1 / 2 ) } = - 2 D _ { 2 } \Phi ; } \\ { Y ^ { ( n + 1 / 2 ) } = \partial _ { - } Y ^ { ( n - 1 / 2 ) } - 2 i \partial _ { - } \Phi \cdot \sum _ { l = 1 } ^ { n - 1 } D _ { 2 } Y ^ { ( l - 1 / 2 ) } \cdot Y ^ { ( n - l - 1 / 2 ) } ; } \\ { n = 1 , 2 , 3 , \cdots } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { y } \sec ^ { 0 } { y } } { \sin ^ { 2 } { y } + \left( 6 y \cos { y } + 3 \right) \sec ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 1
P = \partial - v \tau \gamma _ { 1 } - b \gamma _ { 2 }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { d } { d g } \ln { \left( 8 + 6 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { d } { d g } g } } } { 9 e ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 6 } { \ln { c } + 3 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \tan ^ { 9 } { w } }
\lbrack - i \rho _ { 2 } { \frac { d } { d r } } + \rho _ { 1 } ( W + { \frac { \kappa } { r } } ) - E + V + M \rho _ { 3 } \rbrack \Phi = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 5 \tan ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 3 } { u } \right) }
\sqrt{\mathop{g}\limits^4}\rho_A = 3\kappa \alpha^2 f_0\frac{\sqrt{\mathop{g}\limits^4}}{R^2}[A_0(A_0-2\dot{\xi})].
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 0 \frac { h + 9 } { 5 0 \left( h ^ { 0 } + 9 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \cos { \left( 0 \right) } } { \sec { \left( 2 n \right) } }
\delta A _ { i } = \theta \nabla ^ { - 2 } \epsilon _ { i j k } \partial ^ { j } \pi ^ { k } \quad \qquad \delta \pi _ { i } = \theta \epsilon _ { i j k } \partial ^ { j } A ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 3 } { t } \right) }
\partial _ { n } G _ { N } | _ { x \rightarrow \infty } = c + o ( e ^ { - d x } ) ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } } { 0 + r \tan { r } }
\sum _ { k = 0 } ^ { 1 2 7 } ( k + 2 k ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \cos { h } \sqrt { \frac { h \left( 2 + - 8 h \right) } { h ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h - 4 } { h ^ { 1 } + - 8 h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { 6 \sec { b } + - 4 \cot { b } } { 7 b + - 3 \pi / 7 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 4 0 \sin { \left( 0 \right) } \tan { \left( 4 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 3 + - 4 \cos { \left( 6 t \right) } } { 6 t }
( \dot { a } _ { \perp } ) _ { \mu } ( \dot { a } _ { \perp } ) ^ { \mu } = - ( a _ { \perp } ) _ { \mu } [ g ^ { \mu \nu } \partial _ { \tau } ^ { 2 } ] ( a _ { \perp } ) _ { \nu } + \mathrm { d i v e r g e n c e }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 ^ { - } } 5 / 8 \tan ^ { 6 } { s } \left( 2 s + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { y } + - 7 \tan ^ { 7 } { y } } { 2 }
W \equiv ( 2 N \sinh ^ { 2 } \delta _ { 1 } + \Delta ) ( 2 N \sinh ^ { 2 } \delta _ { 2 } + \Delta )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { c } } { \log _ { 7 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 1 5 } { c } }
\left[ - x \sum _ { k = 0 } ^ { n _ { c } - 1 } ( - 1 ) ^ { k } s _ { k } ( \phi ^ { 2 } ) x ^ { n _ { c } - 1 - k } + m _ { 1 } \cdots m _ { n _ { f } } \right] ^ { 2 } - \prod _ { i = 1 } ^ { n _ { f } } ( x + m _ { i } ^ { 2 } ) = - \frac { \alpha _ { n _ { c } } ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } x \prod _ { a = 1 } ^ { n _ { c } - 1 } ( x - \alpha _ { a } ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 5 } { 9 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 5 } { x } + \csc ^ { 7 } { x } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { \sqrt { \theta ^ { 2 } + 2 } } { 3 \theta + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 2 \tan { v } \cos { v } }
f ( g _ { i } g _ { k } ^ { 1 } ; h _ { n } h _ { m } ^ { 1 } ) = F ( x _ { \theta } ; y _ { \eta } )
A _ { k } ^ { 2 s } = { \frac { 1 } { ( 2 s - 1 ) } } { \binom { 2 s - 1 } { k } } { \binom { 2 s - 1 } { 2 s - k } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \frac { d } { d s } e ^ { s } + 0 \frac { d } { d s } \csc { s } + 0 \frac { d } { d s } 3 } { \frac { d } { d s } s ^ { 4 } + \frac { d } { d s } 4 s ^ { 9 } + \frac { d } { d s } 9 8 s ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { \frac { - 9 } { 6 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 4 \left( \frac { 2 } { 5 } \left( 9 y + \left( - 3 y ^ { 5 } \right) ^ { \frac { 5 } { 3 } } \right) \left( 2 + - 4 y ^ { 8 } \right) + - 6 \frac { 3 } { 7 } y ^ { \frac { 9 } { 2 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 6 + - 2 \frac { d } { d y } y ^ { \frac { 9 } { 3 } } }
- 5 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \ln { \left| \theta ^ { 8 } + 2 \right| }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 + \frac { 8 } { x } + - 6 \frac { 6 } { x ^ { 3 } } } { \frac { \sqrt { x ^ { 3 } + 3 } } { \sqrt { x ^ { 6 } } } }
c ( r ) = \sum _ { a = 1 } ^ { l } \frac { 6 m _ { a } r } { \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \mathrm { d } \theta \, \cosh \theta \, \ln f _ { a } ( x _ { a } ( \theta ) ) \, .
\frac { M } { u ^ { A } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \tan { w } + - 3 \csc { w } } { w + - 3 \pi / 5 }
P [ G ] _ { r r } = \frac { 1 } { H ( \rho ) ^ { k _ { 1 } } } + \rho ^ { 2 } H ( \rho ) ^ { k _ { 2 } } F ^ { \prime } { } ^ { 2 } ,
\langle \Phi _ { r } ^ { c } , \Phi _ { s } \rangle = \delta _ { r s } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { \tan { x } } { \tan { x } }
\alpha ^ { a b } = \frac { 1 } { 2 } F ^ { a } \bar { F } ^ { b } , ~ ~ \beta ^ { a b } = \frac { 1 } { 2 } \widetilde { F } ^ { a } \bar { F } ^ { b } .
A _ { \rho } = f _ { \rho } ^ { c } ( x ) \equiv \int _ { c ( x , x _ { 0 } ) } F _ { \nu \mu } ( y ) \frac { \partial y ^ { \mu } } { \partial x ^ { \rho } } d y ^ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 } \frac { 5 } { k + 6 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \tan { \left( k + 6 \right) } } { k + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \left( \tan { a } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \csc { a } + 5 } { a }
( y ^ { A \dot { A } } ) = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { y ^ { 0 } + y ^ { 3 } } & { y ^ { 1 } + i y ^ { 2 } } \\ { y ^ { 1 } - i y ^ { 2 } } & { y ^ { 0 } - y ^ { 3 } } \end{array} \right)
\langle X _ { 2 } ^ { m } \rangle _ { p o l } = [ 2 ^ { 2 g - 1 } + ( - 1 ) ^ { k } 2 ^ { 3 g - 1 } ] \beta ^ { k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { a } + - 3 \cot { a } } { a + - 6 \frac { \pi } { 4 } }
{ \cal D } \chi = \sqrt { G } \ \prod _ { x } d \chi ^ { x } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { h } + 7 \csc ^ { 6 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { x }
\lambda ^ { \cdots + 7 . 8 }
S = \frac { 1 } { 2 \pi i } \log \left( \frac { z } { 4 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( x \right) } } \left( x \right)
[ L _ { m } , A _ { \{ ( n _ { i } ) \} } ^ { \{ r , r _ { i } \} } ] = 0 \hspace { 2 c m } \forall \: \: m \: \in \{ \pm 1 , 0 \}
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { u } + 6 \cos ^ { 4 } { u } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } - 8 \cos { x }
( x ^ { i } ( \tau ) ) ^ { + } = \partial _ { x ^ { i } ( \tau ) } , \qquad ( d x ^ { i } ( \tau ) ) ^ { + } = \partial _ { d x ^ { i } ( \tau ) } .
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } \cos { \frac { 6 } { h } } } { \frac { d } { d h } h ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { u } } { \frac { - 2 } { \cos { u } } \frac { \tan { u } } { \sin { u } } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \sec ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { p } \log _ { 1 } { 6 } } { \log _ { 1 5 } { 6 } \log _ { 2 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 0 w ^ { 1 } + w ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { e ^ { 0 } } { u \left( u + 4 ^ { 0 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 5 + \sin { v } } { 6 + - 2 \sin ^ { 0 } { v } }
G _ { 0 , n } ( \vec { p } ) = ( \vec { p } ^ { \, 2 } + k _ { n } ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) ^ { - 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } e ^ { - p }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } 9 / 4 \cos ^ { 4 } { a } \left( 7 a + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\sum _ { j = 2 } ^ { 3 } \phi _ { j } ^ { a } f _ { 1 t } ^ { j } = - \sum _ { j = 2 } ^ { 3 } [ \phi _ { j t } ^ { a } f _ { 1 } ^ { j } + \phi _ { j 1 } ^ { a } f _ { t } ^ { j } + \sum _ { k = 2 } ^ { 3 } ( \phi _ { j k } ^ { a } f _ { t } ^ { k } ) f _ { 1 } ^ { j } ] - \phi _ { 1 t } ^ { a } \quad \quad a = 1 , 2 , 3
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \theta } { \left| \theta - 6 \right| }
\Delta ( \Phi _ { k } ) = 1 \otimes \Phi _ { k } + \Phi _ { k } \otimes 1
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 9 \sin ^ { 5 } { h } + - 8 \cos ^ { 2 } { h } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 4 + - 2 \lng ^ { 7 }
E _ { C } ^ { ( 1 ) \, r e g } ( R ) = \frac { R } { 4 \pi i } \oint _ { C } ^ { } \omega \, \frac { \cos { ( \omega R ) } } { \sin { ( \omega R ) } } \, d \omega ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } - 3 \frac { y + 6 } { 8 2 \left( y ^ { 8 } + 9 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { p } + - 2 \tan { p } } { p + - 3 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 7 + - 4 \cot { \left( 3 h \right) } } { \tan { h } }
- e ^ { 2 } \beta ^ { \mu } \widehat { d } _ { + } ( p ) \beta _ { \mu } = \frac { e ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 3 } }
p _ { n } ^ { 0 } = \frac { ( 2 n + 1 ) \pi } { \beta } - i \mu ,
{ \bf P } \left( \hat { a } _ { a _ { 1 } } ^ { \dagger } \ldots \hat { a } _ { a _ { s } + 1 } ^ { \dagger } A _ { \; \; \quad \quad b _ { 1 } \ldots b _ { s } } ^ { a _ { 1 } \ldots a _ { s + 1 } } \hat { a } ^ { b _ { 1 } } \ldots \hat { a } ^ { b _ { s } } \right) = \hat { a } _ { a } ^ { \dagger } K ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 } { w ^ { 2 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { 3 } { p - 6 } 7 \frac { p - 9 } { 2 \sqrt { p + 8 } \left( 6 + \sqrt { p + 6 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { d } { d v } 2 1 \cos { \left( 4 v \right) } \tan { \left( 4 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { d } { d v } v }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 0 + - 7 \cos ^ { 4 } { p } } { \sin { p } + p \cos ^ { 6 } { p } }
\hat { H } _ { e } \phi ( q ) = i \hbar \frac { \partial } { \partial t } \phi ( q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 6 \ln { k } \frac { 2 } { k } } { \frac { 2 } { 9 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 4 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 6 \sin { \left( 0 \right) } } { 8 \cdot 3 p }
{ \Gamma } = \frac { 1 } { l + \frac { 1 } { 2 } } ( - \vec { \sigma } \vec { L } ^ { R } + \frac { 1 } { 2 } ) .
\mathcal { B } _ { \widehat { \Sigma } } \mathcal { B } _ { \widehat { \Sigma } } = \omega \varepsilon ^ { \mu } \mathcal { P } _ { \mu } \; ,
S - \ln { \cal Z } = - \alpha { \cal N } - \beta ^ { \rho } { \cal P } _ { \rho } \ .
S _ { \mathrm { \scriptsize ~ N = 2 ~ S Y M } } = \int d ^ { 4 } x d ^ { 4 } \theta \; { \cal L } \; , \qquad { \cal L } = \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } \mathrm { T r } \; W ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t } { t \tan { t } } + 2 \frac { \cos { t } } { t \sin { t } }
I ^ { \prime a } = I ^ { a } - i g f ^ { a b c } ( A _ { i } ^ { b } \xi _ { i } ) I ^ { c } ( { \cal P } _ { j } \xi _ { j } ) \frac { ( b \kappa + a ) } { \tilde { \beta } ( \omega + \tilde { m } ) } ,
\hat { Q } _ { 4 } = \int _ { S ^ { 3 } } \! H \times \int _ { S ^ { 1 } } \! d y \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 3 } { \cos { \left( 6 w \right) } } \sin { \left( 2 w \right) }
\nabla _ { \tau } \dot { x } ^ { j } = 0 ~ .
\omega = { \frac { ( D + d - 1 ) \lambda [ 2 - ( D + d - 2 ) \lambda ] } { [ 1 - ( D + d - 2 ) \lambda ] ^ { 2 } } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { n } } { \frac { - 9 } { 3 n + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
\left[ S o l v _ { 3 } \, , \, S o l v _ { 4 } \right] \, \ne \, 0
\sigma _ { 1 } \circ \cdots \circ \sigma _ { k } : \tilde { Y } _ { w } \rightarrow F .
[ \gamma _ { 3 } ] = [ \gamma _ { 1 } ] [ \gamma _ { 2 } ] [ \gamma _ { 1 } ] ^ { - 1 } [ \gamma _ { 2 } ] ^ { - 1 }
x ^ { 2 } = 0 \, , \; \; \; \; \; \; \; x _ { 0 } \geq 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 \sec ^ { 6 } { w } + - 3 \sin ^ { 8 } { w } } { 3 }
\rho ^ { 2 } = - \chi ^ { 2 } + O ( \chi ^ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 2 \right) }
X = 0 . 1 , 0 . 2 \ldots
z = \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin ^ { \sec { \left( x \right) } } \left( x \right)
\theta _ { H } = { \frac { L _ { H } } { a } } = \int _ { 0 } ^ { \eta } { \frac { d \eta ^ { \prime } } { a ( \eta ^ { \prime } ) } } .
{ \frac { 3 } { 2 } } z _ { 0 } ^ { 3 } + { \frac { 1 0 } { 3 } } z _ { 0 } ^ { 5 } + { \frac { 1 0 } { 3 } } z _ { 0 } ^ { 5 } \omega \varepsilon ^ { 2 } < 0 \, ,
\delta x ^ { \alpha } = - \epsilon ^ { \alpha } \, ,
A = \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow r _ { H } ( v _ { 0 } ) } \frac { 2 r ^ { 2 } ( G - r _ { H , v } ) } { r - r _ { H } } = 2 r _ { H } ^ { 2 } G _ { , r } ( r _ { H } ) \, .
\delta \langle \alpha , N | \beta , M \rangle _ { \eta } = i \langle \alpha , N | \delta \hat { A } ^ { N M } \left[ \eta \right] | \beta , M \rangle _ { \eta } , \; \; \; N > M .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 7 } { 4 } } { \log _ { 1 9 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 6 \csc { x } \tan ^ { 7 } { x } } { \left( 3 + 3 x \csc { x } \right) \cos ^ { 8 } { x } }
R ^ { 2 } ( 1 + { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) + B ^ { 2 } = R ^ { 2 } ( 1 + { R ^ { \prime } } ^ { 2 } ) P ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 3 y } { \frac { d } { d y } \left( 7 3 y + 3 \right) }
J = \int D b _ { + } D c _ { + } e ^ { i \int \! d ^ { 2 } x \mathrm { T r } ( b _ { + } \partial _ { - } c _ { + } ) } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 9 } 2 v + 2
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \ln { \left( 1 + n \right) } } { \ln { \left( 9 + 0 n ^ { 5 } \right) } }
8 . 2 3
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { 7 \left( k - 6 \right) \sqrt { k + 9 } \left( 7 + \sqrt { k + 5 } \right) } { - k + 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 2 3 \left( \sin { \left( 9 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 2 y \right) } + \tan { \left( 3 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \left( e ^ { y } + 1 \right) \left( e ^ { 4 y } + 4 \right)
( \frac { 1 } { 2 } \frac { 1 } { 2 } 0 0 )
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } 7 \cos ^ { 9 } { x } \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 3 + - 6 \ln { \left( 5 c \right) }