hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { d } { d s } 7 0 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } 2 s }
C _ { n p _ { 1 } } | 0 \rangle = D _ { n p _ { 1 } } | 0 \rangle = A _ { 0 p _ { 1 } } | 0 \rangle = 0 \ , \ \forall n \, , \, \forall p _ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { 2 } { \ln { h } + 3 }
\begin{array} { l } { { \bf M } _ { { \cal N } } ( E ) \equiv } \\ { \left( \renewcommand { \arraystretch } { 1 . 3 } \begin{array} { c c } { \begin{array} { c c c c } { 2 E + { \cal N } - 1 } & { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { 2 g ( 1 - { \cal N } ) } & { 2 E + { \cal N } - 3 } & { 0 } & { 6 } \\ { 0 } & { 2 g ( 2 - { \cal N } ) } & { 2 E + { \cal N } - 5 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 2 g ( 3 - { \cal N } ) } & { 2 E + { \cal N } - 7 } \end{array} } & { \cdots } \\ { \vdots } & { \ddots } \end{array} \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u \sin { u } } { 0 + - \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \sin ^ { b ^ { 2 } } \frac { 7 } { b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - 6 \tan ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 2 } { y } \right) }
\bar { b } _ { s , 1 } = \kappa ^ { 2 } \rho ^ { 2 } \left( \frac 1 6 - \xi \right) R + O ( \rho ^ { 4 } ) + O ( D - 4 ) ~ ~ ~ ,
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { a + 8 } } { \cos { a } } }
- 2 i \frac { m } { 3 } \psi _ { + } ^ { 2 } \gamma ^ { 4 } \psi _ { - } ^ { 1 } + 2 i \frac { m } { 6 } \psi _ { - } ^ { 2 } \gamma ^ { 4 } \psi _ { + } ^ { 1 } ~ .
E \sim \int d ^ { 2 } x \, ( D _ { \mu } \phi _ { + } ) ^ { 2 } + ( D _ { \mu } \phi _ { - } ) ^ { 2 } \sim \int d ^ { 2 } x ( \partial _ { r } u ) ^ { 2 } \cosh 2 u
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h - 1 } { h \left( h - 1 \right) \left( h ^ { 2 } + 3 h \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \toe } \frac { d } { d r } \left( \ln { r } - 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \toe } \frac { d } { d r } \left( r + - 6 e \right) }
\theta _ { + \pm } = { \frac { \dot { a } } { a } } \pm { \frac { f ^ { \prime } } { f } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 3 + \cos { t } } { \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 9 } { 8 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } }
\delta Z ^ { M } E ^ { a } { } _ { M } = 0 , ~ ~ ~ \delta Z ^ { M } E ^ { \alpha } { } _ { M } = \kappa ^ { \beta } ( 1 + \Gamma ) ^ { \alpha } { } _ { \beta }
6 \lambda + 3 ( g ^ { 2 } / 2 + ( g ^ { 2 } + g ^ { \prime 2 } ) ^ { 1 / 2 } / 4 ) - 1 2 g _ { y } ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 3 \sin { c } + - 7 \sin { c } } { 3 c + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { n - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { e ^ { u } } { u + 1 ^ { 0 } }
\frac { 1 } { x }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 7 \csc ^ { 2 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 5 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 1 } { u } \right) }
{ \frac { \dot { G } _ { N } } { G _ { N } } } = - { \frac { k ^ { 2 } } { 3 } } H .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \left( e ^ { \frac { 9 } { t } } - 2 \right)
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 4 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \sin ^ { 3 } { h } } { \cos ^ { 2 } { h } + \left( 2 h \sin { h } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { \frac { 9 } { p ^ { 3 } + 2 p } + - 7 \frac { 6 } { 6 2 } } { p - 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } 1 8 \lny ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \frac { d } { d t } \sqrt [ 5 ] { 9 t + 8 } + - \frac { d } { d t } 7 } { \frac { d } { d t } \frac { 2 } { t } + - 9 \frac { d } { d t } \frac { 5 } { 7 } }
( S , \Delta S ) = 0 \ .
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 8 \csc ^ { 5 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 3 } { t - 2 ^ { 5 } }
\xi ^ { ( m ) , ( 1 ) } = \frac { q ^ { - N } } { N } ( N q ^ { m } [ m ] _ { q } - m q ^ { N } [ N ] _ { q } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 3 } { u } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \sin { v } } { v + - 1 \pi }
v ^ { A } = e ^ { i \chi } \sqrt { 2 } \sigma ^ { 0 A \dot { A } } \overline { { u } } _ { \dot { A } } , \ \mathrm { w i t h ~ \chi ~ a ~ r e a l f u n c t i o n . }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 7 + \sin { y } } { 4 + - 2 \tan ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 4 \sin ^ { 5 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \cos ^ { 2 } { t } \right) }
\hat { c } ( ( E _ { 8 } ) _ { \hat { x } = 6 } , \lambda = 6 ) = \frac { 1 0 } { 3 } - \frac { 6 8 } { 3 \sqrt { 1 4 7 1 } } \approx 2 . 7 4 2 3
\frac { 1 } { \sqrt { | g | } } \partial _ { \mu } \left( \sqrt { | g | } \partial ^ { \mu } \varphi \right)
\nu = \frac { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } { \sqrt { 2 } \beta R }
K ( z , \bar { z } ) = - \log \Big ( i \bar { X } ^ { I } ( \bar { z } ) \, F _ { I } ( X ( z ) ) - i X ^ { I } ( z ) \, \bar { F } _ { I } ( \bar { X } ( \bar { z } ) ) \Big ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { 8 } } { \log _ { 7 2 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { e ^ { b } + - 3 b - 8 } { b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { c ^ { 1 } + - 8 c } { c ^ { 2 } + - 7 c + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 4 } } { 3 }
g _ { \mu \nu } = h _ { \mu \nu } - u _ { \mu } u _ { \nu } ~ ~ ~ ,
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 u \right) } } { 3 u }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { x } \left( 3 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { - 2 }
< H _ { J } > = < \sum _ { x = 1 } ^ { N } ( - \frac { 1 } { 2 } L _ { x } R _ { x } ) >
S = Z ^ { A } \bar { Z } _ { A } - Z _ { I } \bar { Z } ^ { I }
\sigma ^ { + } \rightarrow \tilde { \sigma } ^ { + } \left( \sigma ^ { + } \right) \, \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \, \, \sigma ^ { - } \rightarrow \tilde { \sigma } ^ { - } \left( \sigma ^ { - } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 3 } { w }
\phi _ { 0 } ( \tau \to 0 ) = \phi _ { \mathrm { l } } ( \tau ) + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } - 7 \frac { \cos ^ { 2 } { h } } { h \tan { h } }
\phi ( r , t , \Omega ) = r \psi ( r ) Y _ { l m } ( \Omega ) e ^ { i \omega t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 6 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 0 } { h } \right) }
- J ( x ) = \frac { \delta \Gamma [ \phi ] } { \delta \phi ( x ) } .
\int o d T
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 4 + \frac { \sin { a } } { \sqrt { x } }
G _ { \mu \nu } = G _ { i j } \Pi _ { \mu } ^ { i } \Pi _ { \nu } ^ { j } .
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 9 \left( 2 h + - 5 \pi \right) } { - 5 \sin { h } \tan { h } }
S [ \Phi ^ { c } , \infty ] = \int _ { 0 } ^ { \infty } d z \int d ^ { 4 } x L [ \Phi ^ { c } ] = W _ { D B I } [ \Phi _ { 0 } ] - W _ { D B I } [ \Phi _ { \infty } ] .
\int ( x _ { k } ) ^ { 4 } \mathcal { V } _ { J } \, d ^ { 2 } x = 6 \int ( x _ { k } ) ^ { 2 } \partial _ { j } \partial _ { j } h \, d ^ { 2 } x = 6 \int \left( \partial _ { j } ( ( x _ { k } ) ^ { 2 } \partial _ { j } h ) - 2 \partial _ { k } ( x _ { k } h ) + 2 h \right) d ^ { 2 } x ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { 2 y ^ { 3 } \left( y - 2 \right) } { y - 3 }
S _ { c l } [ \phi ] = S [ \phi , \phi ^ { * } = 0 ] = \int T _ { r } \left( \ B _ { D - 2 } \wedge F ^ { A } + X _ { p } \wedge D ^ { A } Y _ { D - 2 } \right)
\Xi _ { s } ( \kappa ) = \operatorname* { l i m } _ { N \to \infty } \mu _ { s , N } ^ { 1 1 } ( \kappa ) = \theta ( \pm \kappa ) \, \frac { | \kappa | ^ { 2 s - 1 } } { A _ { s } ( \kappa ) } - e ^ { \pm \frac { \pi \kappa } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } } { 8 \frac { - 5 } { 2 h + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 9 + w ^ { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta \ln { \frac { \theta - 2 } { \theta + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 9 \tan { w }
H _ { I } = U H U ^ { + } \approx e n + E ( 1 - n ) + \eta a + \eta ^ { * } a ^ { + } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { h } } { \log _ { 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 6 8 } { 2 } } { \log _ { 7 5 } { h } }
J _ { + 1 } ^ { - \theta } \hspace { 0 . 5 c m } J _ { - 1 } ^ { \; \theta } \hspace { 0 . 5 c m } \frac { 2 } { \theta ^ { 2 } } \left( k - \theta \cdot H _ { 0 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 6 u ^ { 2 } } { 0 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { g } { \left| g + 3 \right| }
\frac { 8 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x } \frac { 9 } { 2 }
\Phi = \left( \Phi _ { 1 } \tau _ { r } ^ { n } + \Phi _ { 2 } \tau _ { \theta } ^ { n } \right) \eta \ .
\int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \phi { \textstyle e } ^ { \tau T _ { + } } { \textstyle e } ^ { \phi T _ { - } } G _ { 0 , - } G _ { 0 , + } | \sigma _ { n } \rangle
\theta ( \lambda ) \equiv \frac { d { \cal A } / d \lambda } { \cal A } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } 2 / 8 \frac { 8 y + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } } { \sec ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { \cos { t } } + - 7 \frac { 3 } { \cos { t } }
V _ { \pm } = \frac { 1 } { \gamma ^ { 2 } } e ^ { \pm i \nu } \left( \partial _ { z } r \pm i \operatorname { t a n h } r \partial _ { z } t \right) .
( p _ { i } ) _ { \alpha \beta } = \delta _ { \alpha i } \delta _ { \beta i } .
w \longrightarrow e ^ { i \chi \sigma _ { 3 } / 2 } \, w
\tilde { \alpha } _ { \omega } = \alpha _ { \omega } \sqrt { 4 \pi < \Phi _ { \omega } , \Phi _ { \omega } > }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sqrt { 8 + 5 k } + - 2 \sqrt { 5 + k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \cos ^ { 3 } { x } } { \csc ^ { 6 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 8 \right) \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 8 \cos ^ { 5 } { b } + 7 \sec ^ { 5 } { b } } { 8 }
\partial _ { 0 } A _ { 1 } - \partial _ { 1 } A _ { 0 } = f ( x ^ { 2 } ) = \partial _ { 2 } \eta .
M _ { P } = T ^ { * } G / / _ { P } ( N _ { + } \times N _ { - } ) = J ^ { - 1 } ( P ) / ( N _ { + } \times N _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { \tan { a } + - 5 \cot { a } } { a + - 9 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { w } + - 5 \cos { w } } { w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } - 8 5 \cos { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + x + 9 ^ { 7 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 2 } + - 2 \left( s ^ { 2 } + - 6 s \right) } { s + \sqrt { s ^ { 2 } + - 2 s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } \left( 9 v ^ { 1 } - 1 \right) } { \frac { d } { d v } \left( 8 v ^ { 2 } + 2 v \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \cos ^ { 9 } { t } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \cos { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 5 \csc ^ { 4 } { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 2 2 \cos { \left( 6 n \right) } \sin { \left( 2 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } 6 n }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 5 } { w } }
\zeta \simeq \frac { 1 } { 4 } \mathrm { s e c } \eta \left( 1 + \sqrt { 1 3 } \right) \xi ,
\theta _ { \mu \nu } = \frac { f } { N } ( J _ { \mu } ^ { a } J _ { \nu } ^ { a } - \frac { g _ { \mu \nu } } { 2 } ( J _ { \mu } ^ { a } ) ^ { 2 } )
{ \cal S } _ { x } \doteq \alpha _ { x } ( { \cal S } _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 5
\Delta _ { S O ( d , d ) } I _ { d } ^ { g } = \frac { d g ( g + 1 - d ) } { 4 } I _ { d } ^ { g } \ .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } - g
\hat { r } ( p ) = \frac { i } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d t \frac { \hat { d } ( t p ) } { ( t - i 0 ) ^ { \omega + 1 } ( 1 - t + i 0 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { v } + 9 \tan ^ { 7 } { v } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } - 7 t ^ { 2 } + 3 t ^ { 2 } - 1 4
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \tan { k } + 0 } { \sin ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { b } \left( 3 b + \left( 6 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { u ^ { 3 } - 2 } { u - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( c \right) } } \left( c \right)
a _ { i } , a _ { j }
\delta : L \to L _ { \theta } \, , \qquad \hat { \delta } : L \to L _ { \hat { \theta } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 3 + - x + x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sin { x } \frac { 5 } { x } \sqrt { x \left( 6 + - 2 x \right) }
\Delta ^ { * } = \Delta - \{ 0 \} \qquad \textrm { o r } \qquad \Delta _ { r } = \{ z \in C \mid 0 < r < | z | < 1 \}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 5 g - 2
S = - T \int d ^ { 3 } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } h _ { \alpha \beta } }
f ( \phi ) = \sigma e ^ { - a \phi } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 2 \cos ^ { 3 } { \left( h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 8 0 } { 6 } } { \log _ { 3 7 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 } { - 5 }
H _ { n } ^ { k } \ = \ \oint { \frac { d z } { 2 \pi i } } \, z ^ { n } { \frac { 1 } { 2 \lambda } } : \psi ( e ^ { k \lambda / 2 } z ) \psi ( e ^ { - k \lambda / 2 } z ) :
\partial _ { \mu } ^ { i } ( \bar { u } ^ { l } ) = - \frac { 1 } { \bar { \delta ^ { \prime } } } \bar { X } ^ { i - 1 } ( l \bar { u } ^ { l - 1 } \overline { { a _ { \mu } ( u ) ^ { i } } } ) .
S _ { D 1 } = - \int d ^ { 2 } \sigma \left( \frac r R \right) ^ { 2 } \left( \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( g + F ) } - 1 \right) + 2 R ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } \sin \theta _ { 2 } \theta _ { 3 } \varepsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } \theta _ { 1 } \partial _ { \nu } \theta _ { 2 } \, ,
\frac { - g - Y } { u j }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 5 7 / z } { \frac { 8 } { 9 \sqrt { x } } }
4 \partial _ { 2 } \partial _ { \overline { { 2 } } } \nu = 0 ~ ~ ~ ( | \psi _ { 1 } | = | \phi | ) ,
T = \, : P ^ { + } i \partial X ^ { - } : + T _ { S } + T ^ { \prime }
{ \bf \nabla } _ { \rho } ^ { 2 } = \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \rho ^ { 2 } } - \frac { ( d - 1 ) ( d - 3 ) } { 4 \rho ^ { 2 } } ,
V = M ^ { 2 } - \gamma ^ { k } M _ { , k } + \frac 1 4 \bar { R } + { \frac { 1 } { 1 6 } } F ^ { j k } F _ { j k } - \left( e A _ { 0 } + \frac i 8 F \right) ^ { 2 } + { \frac { e } { 2 } } ( { \cal F } - 2 \breve { \gamma } ^ { 0 } \gamma ^ { k } \nabla _ { k } A _ { 0 } ) ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } 3
\frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 }
\Phi _ { A B } ( \theta ) = \Phi _ { B A } ( - \theta ) \; = \frac { d \delta _ { A B } ( \theta ) } { d \theta } = - i \frac { d } { d \theta } \ln S _ { A B } ( \theta ) \, .
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 6 a + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } { \sin ^ { 9 } { a } }
s = 2 , \; \; \; \nu = 2 - \frac { i \sqrt { 5 } } { 3 } ( h / 2 ) ^ { 4 } + \cdot \cdot \cdot
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 2 \sqrt { p ^ { 5 } } } { p + - 2 \thetap }
y _ { 2 } = 2 , \quad y _ { 4 } = 0 , \quad y _ { 6 } = - 2 , \quad y _ { 8 } = - 4 , \quad \cdots
v _ { 3 } = \frac { u _ { 3 } } l \left( 3 \lambda - \frac { d } 2 \right) ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { \theta } \log _ { 2 8 } { 2 } } { \log _ { 1 6 } { 9 } \log _ { 6 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 2 \cos ^ { 2 } { t } \left( 5 t + \left( - 3 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 2 \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { 7 z } \frac { z } { \sin { z } } \frac { 8 } { \sin { \left( 8 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { e ^ { z } + - 2 z - 3 } { z ^ { 8 } }
G _ { T { \bar { T } } } ^ { ( 1 ) } \rightarrow \frac { 2 } { \pi } \ln | T - U _ { g } | ^ { 2 } G _ { T { \bar { T } } } ^ { ( 0 ) } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 6 } { s } + \csc ^ { 3 } { s } } { 3 }
W > U > 0 , \qquad T > W + \frac { 1 } { 2 } U \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 } { b ^ { 8 } } 2 / b + 8 \frac { 8 } { b ^ { - 5 } } \cos { 4 / b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \tan { \left( 6 r \right) } } { \sin { \left( r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 4 } { w } + \sin ^ { 9 } { w } } { 9 }
\gamma _ { x } = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right] \otimes 1 , \; \; \gamma _ { y } = \left[ \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right] \otimes \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right] , \; \; \gamma _ { \bar { x } } = \gamma _ { x } ^ { T } , \; \; \gamma _ { \bar { y } } = \gamma _ { y } ^ { T }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { n } + \sec ^ { 5 } { n }
< \vec { e } , \vec { m } | \vec { e } , \vec { m } > = \sum _ { \vec { k } } e ^ { 2 \pi i \frac { \vec { k } \cdot \vec { e } } { N } } W ( \vec { k } , \vec { m } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 2 \cos ^ { 2 } { \left( 3 y \right) } } { y ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 h ^ { 3 }
\langle f | g \rangle _ { { \cal L } ^ { 1 | 2 } } = \langle f _ { 0 } | g _ { 0 } \rangle _ { \cal L } ^ { s } + \langle f _ { 1 } | g _ { 1 } \rangle _ { \cal L } ^ { s + 1 / 2 } + \langle f _ { 2 } | g _ { 2 } \rangle _ { \cal L } ^ { s + 1 / 2 } + \langle f _ { 3 } | g _ { 3 } \rangle _ { \cal L } ^ { s + 1 } \, ,
\mathrm { h } ^ { \alpha } { } _ { \beta } = h ^ { \mu } \gamma _ { \mu } { } ^ { \alpha } { } _ { \beta } \, .
\langle \psi ( y ) \bar { \psi } ( x ) \rangle = ( - ) \frac { a } { H + a m \Gamma _ { 5 } } \gamma _ { 5 } = ( - ) \frac { a ( H + a m \Gamma _ { 5 } ) } { H ^ { 2 } + ( a m \Gamma _ { 5 } ) ^ { 2 } } \gamma _ { 5 } .
x _ { 0 } ^ { 2 } + x _ { 1 } ^ { 2 } - x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 9 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { c } } { 8 \frac { 4 } { 7 c + \left( 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\frac { \partial { \bf u } _ { j } ^ { \operatorname* { m i n } } } { \partial s } = { \bf z } _ { j } ( t ) - { \bf z } _ { M } ( t ) \equiv { \bf r } _ { j } ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 3 + \sin { \theta }
\phi _ { m } ^ { \prime \prime } - \frac { 5 } { 2 } c \phi _ { m } ^ { \prime } + m ^ { 2 } e ^ { c \rho } \phi _ { m } = 0 ~ .
d e t ( \lambda \widetilde { T } ) ^ { - 1 / 2 } = e ^ { \pm \frac { i \pi } { 4 } ( \zeta - \eta ) } \, \lambda ^ { - \zeta / 2 } \, d e t ( | \widetilde { T } | ) ^ { - 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } - 2 \theta ^ { 5 } + 1 \theta ^ { 6 } - 7 3
\gamma _ { \kappa } ( g _ { \mathrm { R } } ) = - 2 ( 3 + \alpha _ { \mathrm { R } } ) \kappa _ { \mathrm { R } } \frac { g _ { \mathrm { R } } ^ { 2 } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 7 } { s } + \tan ^ { 4 } { s } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + p ^ { \sec { p } } \right) } }
\langle \rho \rangle = \frac { \theta } { 2 \pi } + \frac { i } { g _ { s } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 / 7 } \frac { 3 v + - 5 \tan { \pi } v } { 3 v ^ { 8 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 2 + 8 \frac { h } { \sqrt { h ^ { 2 } - 2 } } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { x } \log _ { 3 7 } { 2 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } \log _ { 1 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 5 } { 5 n ^ { 7 } + 8 \sqrt { 4 n ^ { 9 } + 2 n ^ { 4 } } } \frac { 2 n ^ { 2 } + \sqrt { 5 n ^ { 2 } + 9 n ^ { 8 } } } { 3 n ^ { 7 } + \sqrt { 9 n ^ { 5 } + 8 n ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \tan { \left( p \right) } } { \sin { \left( 3 p \right) } }
\left[ \frac { d } { d v } + \frac { 5 - \alpha ^ { 2 } - v ( 1 - \alpha ^ { 2 } ) } { 8 ( 1 - v ) } \right] \varphi ( v ) = \psi ( v ) ~ .
F _ { n } ( q ) \; = \; \left( { \cal { B } } \: C _ { n - 1 } \: { \cal { B } } \cdots { \cal { B } } \: C _ { 1 } \: { \cal { B } } \: ( p - k ) \right) ( q , y ) \; \; \; .
4 \lambda \frac { d ^ { 2 } g } { d x ^ { 2 } } + ( m ^ { 2 } - 2 x ) \frac { d g } { d x } - g = 0 ,
{ \widetilde x } ^ { i } \sim { \widetilde x } ^ { i } + 2 \pi { \widetilde r } ~ ,
\tilde { A } ( \xi ) D _ { \xi } ^ { 2 } + \tilde { B } ( \xi ) D _ { \xi } + \tilde { C } ( \xi ) \, ,
d _ { 0 } ( a ) = d _ { 1 } ( A ) \cdot j \left( \left( { \operatorname* { d e t } } _ { \zeta } ( A ) \right) ^ { - 1 } \right) \, \, .
\eta \left( \frac { a \tau + b } { c \tau + d } \right) = e ^ { i \phi } ( c \tau + d ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \eta ( \tau )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { - 3 \left( \cot { 5 / n } + - 8 3 / n \cos { 2 / n } \right) } { - 2 n ^ { - 3 } }
{ \frac { \chi ( X _ { 4 } ) } { 6 } } = 8 + h ^ { 1 , 1 } ( X _ { 4 } ) - h ^ { 2 , 1 } ( X _ { 4 } ) + h ^ { 3 , 1 } ( X _ { 4 } ) ,
\lambda \hat { c } _ { \alpha } = \lambda e ^ { i q \alpha } \sum _ { \beta \in \Lambda _ { R } } \epsilon ( \alpha , \beta ) | \beta + \bar { p } > < \beta + \bar { p } |
G _ { N } = \frac { \kappa ^ { 2 } } { 1 6 \pi \int _ { 0 } ^ { d } d x ^ { 1 1 } e ^ { b ( x ^ { 1 1 } ) / 2 } V ( x ^ { 1 1 } ) } \; .
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 6 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 5 \csc ^ { 2 } { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 \sin { u } \sin { u } } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 + \frac { 3 } { x } } { \frac { \sqrt { x ^ { 6 } + x + 5 } + \sqrt { x ^ { 4 } + - 5 x } } { x ^ { 2 ^ { \frac { 8 } { 3 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 3 x } { 5 2 }