hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan { h } } { \cos { h } } + - 3 \frac { 8 } { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + y ^ { \sin { y } } \right) } }
\partial ^ { n + 1 } y + ( - 1 ) ^ { n } ( x ^ { m } + \lambda ^ { n + 1 } ) y = 0 ,
\hbar \partial _ { \bar { t } _ { k \beta } } W _ { 0 } ( n ) ~ = ~ ( W _ { 0 } ( n ) \overline { { P } } _ { \beta } ^ { k } W _ { 0 } ( n ) ^ { - 1 } ) _ { - } W _ { 0 } ( n ) .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 2 } { \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { r } \cos ^ { 5 } { r } } { \cos ^ { 2 } { r } + \left( 9 r \sin { r } + 1 \right) \sin ^ { 1 } { r } }
k _ { I } ^ { i } ( t ) = g ^ { i \bar { j } } \partial _ { \bar { j } } P _ { I } \ .
\left| R _ { N } ^ { ( 2 ) } \right| _ { \mathrm { ( I I I ) } } < { \frac { 1 } { \pi x } } \left( { \frac { 4 g } { x ^ { 4 } } } \right) ^ { N } \left[ { \frac { 4 g } { x ^ { 4 } \beta } } N \Gamma ( N + 1 ) + \left( { \frac { 1 } { \beta } } + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \Gamma ( N ) \right] .
( \hat { \gamma } _ { \hat { m } \hat { n } } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } ( \hat { \gamma } ^ { \hat { m } \hat { n } } ) _ { \gamma } { } ^ { \delta } = 2 \delta _ { \alpha } { } ^ { \beta } \delta _ { \gamma } { } ^ { \delta } - 8 \delta _ { \alpha } { } ^ { \delta } \delta _ { \gamma } { } ^ { \beta } \, , \qquad ( \hat { \gamma } _ { \hat { m } \hat { n } } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } ( \hat { \gamma } ^ { \hat { p } \hat { q } } ) _ { \beta } { } ^ { \alpha } = - 8 \delta _ { [ \hat { m } } { } ^ { \hat { p } } \delta _ { \hat { n } ] } { } ^ { \hat { q } } \, .
H ^ { \mu \nu \alpha } = e ^ { \phi } ~ \frac { \epsilon ^ { \mu \nu \alpha \rho } } { \sqrt { - g } } ~ \partial _ { \rho } \psi .
1 0 ^ { 6 8 }
( D ^ { 2 } ( \Phi ^ { ( 0 ) } ) ) ^ { a b } ( { \vec { x } } ) G ^ { b c } ( \vec { x } , \vec { y } ) = \delta ^ { a c } \delta ^ { 3 } ( x - y ) ~ .
2 \psi _ { u v } - U _ { u } \psi _ { v } - U _ { v } \psi _ { u } + { \frac { a \kappa ^ { 2 } } { 4 } } e ^ { U + V - a \psi } A _ { , u } A _ { , v } = 0
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \sin { g } } { g }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 8 } { b } + \cos ^ { 5 } { b } } { 2 }
\int _ { C } \bar { f } ( \theta ) g ( \theta - i \pi ) \exp i \int \delta _ { s c } ( \theta - \theta ^ { \prime } ) n ( \theta ^ { \prime } ) d \theta ^ { \prime }
G _ { \mu \nu } ^ { 0 } = \frac { \epsilon _ { \mu \nu \lambda } p _ { \lambda } + \delta _ { \mu \nu } M + p _ { \mu } p _ { \nu } / M } { p ^ { 2 } + M ^ { 2 } } \; , ~ ~ D _ { \mu \nu } ^ { 0 } ( p ) = \frac { \epsilon _ { \mu \nu \lambda } p _ { \lambda } } { p ^ { 2 } } \; , ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ \Gamma _ { \mu \nu \lambda } ^ { 0 } = g \epsilon _ { \mu \nu \lambda }
F _ { { \mathrm { e m } } } ^ { ( i ) } [ G ( z ) ] = f _ { { \mathrm { e m } } } ^ { ( i ) } [ G ( z ) , \omega \rightarrow i \omega ] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - 2 \frac { 8 \sin { x } \sin { x } } { \cos { x } + - 4 x \tan { x } }
\Pi _ { a } ^ { + } = \partial _ { a } X ^ { + } , \hspace { 3 m m } \, \Pi _ { a } ^ { i } = \partial _ { a } X ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \left( b - 1 \right) \left( \sqrt { b + 3 } + 2 \right) } { 8 3 b + 4 - 7 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { x } } { - 6 \sec { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } n \sqrt { n - 5 } \left( n - 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { \tan { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \left( 8 + r ^ { 3 + r } \right) \left( 5 + \ln { \left( 7 + r \right) } \right) + - 1 \cdot 4 } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { d } { d r } r }
H \left( \phi \right) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x \left( \frac { 1 } { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } { \phi ^ { \prime } } ^ { 2 } + V ( \phi ) \right)
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 9 \theta - 5 } { 2 \pi \sin { \left( \pi \theta \right) } \cos { \left( \pi \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \tan { t } + - 2 2 / t
p = \frac { 1 } { \theta + 1 }
{ \cal Z } _ { N } = 2 ^ { - N } \int _ { 0 } ^ { \infty } \prod _ { i } ^ { N } d y _ { i } \prod _ { i < j } ^ { N } ( y _ { i } - y _ { j } ) ^ { 4 } e ^ { - \beta ( a y _ { i } + b / 2 y _ { i } ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 9 s ^ { 8 } - 6 0 0 } { s - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 } \frac { 7 \cos ^ { 9 } { z } + - 6 \cos ^ { 3 } { z } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { 6 } } { \log _ { 3 1 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \csc { w } + 0 \cos { w } } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin { u } - 2 } { \tan { u } }
{ \frac { d } { d t } } ( L ^ { n } ) _ { \mu \nu } = i [ { \cal H } , ( L ^ { n } ) _ { \mu \nu } ] = [ L ^ { n } , M ] _ { \mu \nu } \nonumber \, = \sum _ { \lambda \in { \cal R } } \left( \phantom { \mathrm { \huge ~ H } } \hspace { - 1 5 p t } ( L ^ { n } ) _ { \mu \lambda } M _ { \lambda \nu } - M _ { \mu \lambda } ( L ^ { n } ) _ { \lambda \nu } \right) , \quad n = 1 , \ldots .
s _ { 1 } , \ldots , s _ { k }
\sigma ^ { 0 k } \equiv i \alpha ^ { k } = i \, \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma ^ { k } } \\ { \sigma ^ { k } } & { 0 } \end{array} \right) \; ; \; \sigma ^ { i j } = \epsilon _ { i j k } \, \left( \begin{array} { c c } { \sigma ^ { k } } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma ^ { k } } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \sec ^ { 2 } { s } + \sin ^ { 3 } { s } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \tan { p } + p \sin ^ { 6 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \sqrt { x - 2 ^ { 1 } }
D ^ { - 1 } = \cos ^ { 2 } \theta + \sin ^ { 2 } \theta H ^ { - 1 }
V ( C ) = \exp \{ i g \int _ { C } d l _ { i } \chi _ { i } \}
R _ { n } ^ { ( 1 ) } = [ ( X \otimes 1 + 1 \otimes X ) , R _ { n - 1 } ^ { ( 1 ) } ] + n \, \delta _ { 1 } \otimes \delta _ { n } \, .
R ( r ) = r ( 1 - { \frac { M } { r } } + \frac { 1 } { 2 } { \frac { D ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } + . . . ) ~ ~ .
d _ { \alpha \gamma } = c _ { \beta \gamma } \, d _ { \alpha \beta } + c _ { \alpha \beta } ^ { - 1 } \, d _ { \beta \gamma }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { 2 } { \tan { \left( 2 z \right) } } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { 8 z }
\hat { O } \equiv - \Delta _ { \Sigma } + M ^ { 2 } ,
\mathrm { s y m b } \, : A \otimes A \otimes \cdots \otimes A \rightarrow \mathrm { F u n } \, ( { \cal M } _ { 2 N } \times { \cal M } _ { 2 N } \times \cdots \times { \cal M } _ { 2 N } )
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 6 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 8 } { x + 8 } \left( \frac { 9 } { 7 } \frac { 7 } { \sqrt { x + 7 } } + - 7 \frac { \sqrt { x + 5 } } { \sqrt { x + 5 } } \frac { 6 } { 3 } \right)
{ \cal X } ^ { s } ( \lambda ) \Psi ( \lambda ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 2 \cos ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sec ^ { 4 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \tan ^ { 6 } { z } } { 7 + - 8 \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { \left( k - 3 \right) \left( k - 3 \right) } { k - 4 }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \frac { \cos { \left( 8 u \right) } } { 7 u } \cos { \left( 8 u \right) } } { \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { 2 u } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { \theta } \sin ^ { 5 } { \theta } } { \left( 2 + 5 \theta \sin { \theta } \right) \sec ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \tant ^ { 3 } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { d } { d c } 1 1 \sin { \left( 8 c \right) } \cos { \left( 3 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { d } { d c } 4 c }
\sqrt [ n ] { 1 } = \cos \frac { 2 k \pi } { n } + i \sin \frac { 2 k \pi } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin { x } - 3 } { \tan { x } }
\langle s ^ { ( + ) } ( \epsilon ) \rangle _ { M } = \frac { \pi ^ { 2 } T } { 3 ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \int d ^ { 2 } k \, { , }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + 1 \cos { p } + 1 } { \cos { p } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } e ^ { \lng ^ { 3 g } }
\begin{array} { l } { { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { a + 1 } { \bf U } _ { a + 1 } ^ { ' } + c _ { 2 a } ( u _ { + } ) { \bf D } _ { a + 1 } { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { ' a + 1 } = c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { ' a + 1 } { \bf U } _ { a + 1 } } \\ { \mathrm { ~ } + c _ { 2 a } ( u _ { + } ) c _ { 2 a } ( u _ { - } ) { \bf D } _ { a + 1 } ^ { ' } { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { a + 1 } + c _ { 3 a } ( u ^ { ' } , u ) { \bf U } _ { a - 1 } ^ { ' } { \bf X } _ { a , a + 2 } ^ { a + 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { \frac { d } { d n } \left( e ^ { n } + - 5 \cos { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( 3 n ^ { 6 } + 2 8 n ^ { 1 } + 2 n \right) }
W _ { B } = \int d ^ { 4 } x e ^ { - \Phi ( x , \varphi _ { * } ( x ) ) } \sqrt { G ( x , \varphi _ { * } ( x ) ) }
n ^ { - k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 9 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \frac { 3 2 \lnt ^ { 5 } } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { 2 \sqrt { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 7 h }
1 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \sin { \left( 8 \theta \right) } } { 5 \theta }
\left[ \partial _ { x } - L , \partial _ { t } - T \right] = 0 .
\Phi = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \phi _ { 1 } \otimes M _ { e } + \phi _ { 2 } \otimes M _ { \nu } } & { 0 } & { 0 } \\ { \phi _ { 1 } ^ { * } \otimes M _ { e } ^ { * } + \phi _ { 2 } ^ { * } \otimes M _ { \nu } ^ { * } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 8 } { \left( z + 5 \right) \cos { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \ton } v + \left( 0 \right) ^ { 2 4 } - 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 6 4 } { h } } { \log _ { 6 2 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 z \right) } } { \csc { \left( 2 z \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } - 7 \frac { \left( u - 7 \right) \left( u + 8 \right) } { u - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { r } + - 7 \cos ^ { 4 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { - 9 \sin { k } } { 1 \left( k + - 6 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 3 + \cos { c } } { 2 + - 3 \tan ^ { 4 } { c } }
E _ { \mu \nu } \equiv C _ { ~ A F B } ^ { E } n _ { E } n ^ { F } g _ { \mu } ^ { ~ A } g _ { \nu } ^ { ~ B } \, ,
\int [ d \varphi ^ { I } ] \, \epsilon ^ { a } \, \lbrace \, \, { \frac { \partial } { \partial \chi ^ { a } } } \Big ( S _ { 1 } \, + \, \hbar M _ { 1 } \Big ) \, + \, J ^ { r } { \overline { R } } _ { a } ^ { r } \, \rbrace \, e x p { \frac { i } { \hbar } } \Big ( S _ { _ \Sigma } + \hbar M _ { 1 } \, + \, J ^ { A } \, \phi _ { A } \Big ) \, = \, 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { 9 + \sin { y } } { 1 + - 2 \left( 9 + - 8 \tan ^ { 1 } { y } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 9 \cos ^ { 2 } { n } + - 5 \csc ^ { 4 } { n } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { y } \cot ^ { 1 } { y } } { \left( 6 + 0 \tan { y } \right) \sin ^ { 3 } { y } }
Z ( s ) = e ^ { - \Gamma ( s ) } = \exp ( - \eta \int d ^ { 3 } x \frac i 2 \widehat { s } \varepsilon \partial \widehat { s } ) = \int { \cal D } A _ { \mu } \exp \int d ^ { 3 } x ( - \frac i { 2 \eta } A \varepsilon \partial A - i A \varepsilon \partial \widehat { s } ) \; .
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { - 7 \frac { \sin { \frac { 5 } { w } } } { w ^ { 4 } } } { - 9 w ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { 4 } } { \log _ { 5 2 } { 6 } }
\operatorname* { d e t } ( \vec { l } _ { i } \cdot \vec { l } _ { j } ) = \operatorname* { d e t } ( \vec { l } _ { i } ^ { a } \eta _ { a b } \vec { l } _ { i } ^ { b } ) = \operatorname* { d e t } ( \vec { l } _ { i } ^ { a } ) ^ { 2 } \eta = \eta ( 6 V ) ^ { 2 }
\begin{array} { l } { - { \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) } ^ { - 1 } \partial _ { t } ^ { \, 2 } { \frac { f } { r } } + { \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) } ^ { - 1 } r ^ { - 2 } \partial _ { r ^ { * } } \left( \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) r ^ { 2 } { \left( 1 - { \frac { 2 M } { r } } \right) } ^ { - 1 } \partial _ { r ^ { * } } { \frac { f } { r } } \right) } \\ { - \frac { l \left( l + 1 \right) } { r ^ { 2 } } { \frac { f } { r } } - m ^ { 2 } { \frac { f } { r } } = 0 \; , } \end{array}
f _ { x } ( u ) = ( 2 - i ) x ^ { 2 } + ( 1 + i )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 9 7 \cos { \left( u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 2 u }
F = \alpha _ { \mathrm { e x p } } ^ { - 1 } \exp { ( - \, 0 . 0 1 \pi \alpha _ { \mathrm { e x p } } ^ { - 1 } ) } \approx 1 . 8 4 9 8 9 8 5
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { - } } \frac { \theta } { \left| \theta - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 6 } { u } } { 6 }
{ \cal A } = \tau ^ { \mu \nu \ast } ( x ) \langle h _ { \mu \nu } ( x ) , \ h _ { k \lambda } ( y ) \rangle \tau ^ { k \lambda } ( y )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { - } } \frac { 3 } { h ^ { 3 } + 3 h }
Q _ { e o } : = { \frac { 1 } { \kappa _ { e } ^ { \prime } - \kappa _ { o } ^ { \prime } } } \, ,
\left\{ X _ { i } , X _ { j } \right\} = - \frac { 2 k } { m ^ { 2 } } \varepsilon _ { i j } = \theta \varepsilon _ { i j }
\alpha _ { \gamma 0 } = \frac { e _ { \gamma 0 } ^ { \ \ 2 } } { 4 \pi \hbar c } ,
\Gamma _ { 6 } ^ { \sigma } = v _ { 0 } ^ { 3 } [ \frac { 1 } { 2 } \lambda ^ { 2 } l n ( \frac { \Lambda ^ { 2 } } { - \mu ^ { 2 } } ) + I R + F ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p + 2 } { p ^ { 1 } \left( p - 2 \right) \left( p + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 1 + \sin { h } } { \cos ^ { 2 } { h } }
\Phi _ { \mu } ( \xi ) = ( 2 \mu ) ^ { - 1 / 2 } \psi _ { \mu } ( \rho ) e ^ { - i \mu \eta } , \quad \mu > 0 .
{ \tilde { \omega } } \; = \; ( C C ^ { \dagger } \, + \, M ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 7 } { c ^ { - 7 } } \left( 6 / c + - 4 \csc { 2 / c } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 8 } + - 2 x + 3 } { x - 6 ^ { 2 } }
V ( x ) = \omega _ { q } ^ { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 q } \frac { [ l + 1 ] ( [ l + 1 ] - 1 ) } { x ^ { 2 } } + V _ { 0 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \sin { x } + 1 } { x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 } \frac { 3 \sin { a } + - 5 \cos { a } } { 6 a + - 9 \pi / 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 7 1 \left( \sin { \left( 0 \right) } \frac { d } { d p } \cos { \left( 6 p \right) } + \sin { \left( 8 p \right) } \frac { d } { d p } \sin { \left( 2 p \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } 4 }
{ \eta } _ { i } ^ { \star } ( y _ { - } , y _ { + } ) { \eta } _ { i } ( y _ { - } , y _ { + } ) = { \eta } _ { i } ^ { \star } ( y _ { - } ) { \eta } _ { i } ( y _ { - } ) ,
\alpha + 0 = \alpha
\mathrm { k } _ { a } \frac { 1 } { 2 \pi } \varepsilon ^ { 0 \nu \sigma } \partial _ { \nu } A _ { \sigma } ^ { a } = \frac { 1 } { 2 \pi } \varepsilon ^ { 0 \nu \sigma } \partial _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { h ^ { 4 } + h } { h }
W _ { B } = \sigma ( 1 2 c _ { 1 } ( B ) - \eta ^ { ( 1 ) } - \eta ^ { ( 2 ) } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sqrt { r ^ { 8 } + r } } { \sqrt { 6 r ^ { 3 } - 2 } }
R = \left( \begin{array} { c c c c c c c c } { a } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { p } \\ { 0 } & { a } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \pm b } & { 0 } & { 0 } & { q } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { a } & { r } & { 0 } & { 0 } & { p } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q } & { b } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { r } & { 0 } & { 0 } & { \pm a } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { r } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { a } & { 0 } \\ { q r p ^ { - 1 } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { b } \end{array} \right) ,
| \omega _ { \sigma } | = 1 \Rightarrow | \omega | = 1 .
\begin{array} { l l } { T _ { + + } ^ { L } = ( T _ { 0 0 } ^ { L } + T _ { 0 1 } ^ { L } ) / 2 } \\ { T _ { -- } ^ { L } = ( T _ { 0 0 } ^ { L } - T _ { 0 1 } ^ { L } ) / 2 } \\ { T _ { + - } ^ { L } = T _ { - + } ^ { L } = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 1 h ^ { 4 } } { 1 \left| h ^ { 1 } \right| }
\Sigma _ { 1 } = C ^ { A } T _ { A } + \ldots , \quad \Delta = \Omega + \ldots ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 + \tan { 6 } s } { 4 + - 3 \sin { 8 } s }
\partial _ { \mu } \partial _ { \lambda } ( F ^ { \lambda \mu } F ^ { \sigma \nu } - F ^ { \lambda \nu } F ^ { \sigma \mu } - F ^ { \sigma \lambda } F ^ { \mu \nu } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \frac { d } { d n } 2 \csc { \left( 3 n \right) } } { \frac { d } { d n } n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 2 } } { 2 \theta ^ { 1 } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 5 \frac { \cos { 2 / u } } { u ^ { 8 } } } { - 7 u ^ { - 2 } }
z \frac { d K _ { \nu } \left( z \right) } { d z } - \nu K _ { \nu } \left( z \right) = - z K _ { \nu } \left( z \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \tan ^ { 5 } { \theta } + 1 \sin { \theta } + 2 } { \tan { \theta } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 5 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 3 } { u } } { 6 }
{ \cal Z } _ { c } \simeq \exp \left\{ - \frac { g ^ { 2 } } { 2 4 } \int d ^ { 4 } x \int d ^ { 4 } y \left[ 2 \Sigma _ { \mu \nu } ( x ) \Sigma _ { \mu \nu } ( y ) \hat { D } \left( ( x - y ) ^ { 2 } \right) + j _ { \mu } ( x ) j _ { \mu } ( y ) \int _ { ( x - y ) ^ { 2 } } ^ { + \infty } d \lambda \hat { D } _ { 1 } ( \lambda ) \right] \right\} ,
G = g - B g ^ { - 1 } B , \, ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \, \theta = - \frac { 1 } { g + B } B \frac { 1 } { g - B }
\delta _ { \epsilon } \psi _ { i } = - 2 / k { \cal D } _ { i } \epsilon .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } \left| \ln { s } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } 3 / s }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 7 \csc ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { v } \log _ { 2 3 } { 0 } } { \log _ { 1 0 } { 4 } \log _ { 1 2 } { v } }
D ^ { 1 1 } W ^ { 1 2 } = D ^ { 1 2 } W ^ { 1 2 } = D ^ { 1 3 } W ^ { 1 2 } = D ^ { 2 2 } W ^ { 1 2 } = 0
\delta ( { \cal F } _ { \mu \nu } ) _ { k l m n } = i g [ \delta \omega _ { k l m n } , ( { \cal F } _ { \mu \nu } ) _ { k l m n } ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 3 \frac { 9 } { u } } { \frac { 8 } { 7 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan { w } - 4 } { \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { k } + - 2 \cos { k }
L _ { + } = \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \bigg [ \frac { 1 } { 4 \tau ^ { + } } G _ { \mu \nu } ^ { + ~ ~ a b } G _ { \rho \sigma a b } ^ { + } - i G _ { \mu \nu } ^ { + ~ ~ a b } R _ { \rho \sigma a b } ^ { + } ( \omega ^ { + } ) \bigg ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \csc ^ { 5 } { y } } { 6 + 0 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { - 4 g ^ { 7 } } { g ^ { 2 } + g ^ { 1 } }
N ^ { \prime } \mu ^ { - 1 } V ^ { \prime } ( \lambda _ { i } ) - 2 \sum _ { j \neq i } \frac 1 { \lambda _ { i } - \lambda _ { j } } = 0
\frac { 1 } { \sqrt { - G } } \partial _ { M } \left\{ \sqrt { - G } G ^ { M N } \partial _ { N } \chi \right\} = \frac { \partial V } { \partial \chi } \, ,
{ \cal L } _ { S Q E D } ( V _ { \mu } , \lambda ) = { \cal L } _ { S Q E D } ( V _ { \mu } , \tilde { \lambda } ) + { \cal L } _ { S Q E D } ^ { s o f t } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \ln { 3 } h } { \ln { h } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \frac { w - 8 } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 w \right) } } { \cos { \left( w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 5 } { 4 } \frac { 2 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 9 } } { \tan ^ { 3 } { y } }
\sum _ { a } s _ { a } = \frac { 1 } { 2 } \qquad ( \, \textrm { m o d } \, 2 \, )
( \psi _ { 1 } , \psi _ { 2 } ) = - \int \bar { \psi _ { 1 } } ( x ) ^ { * } \psi _ { 2 } ( x ) d \Omega ( x )
\left( H _ { 3 } \widehat h _ { 1 } \right) ^ { \prime } = H _ { 3 } \widehat h _ { 1 } + H _ { 3 } d \Lambda = H _ { 3 } \widehat h _ { 1 } + d \left( H _ { 3 } \Lambda \right) ,
\mathcal { N } _ { t } = 2 g _ { o } \left( 2 \alpha ^ { \prime } \right) ^ { ( d - 2 ) / 4 } .
L _ { G } : = \frac { 1 } { 2 } \dot { x } ^ { M } \eta _ { M N } ( g ) \dot { x } ^ { N } - U _ { q } ( g )
\operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \left| n - 3 \right| } { n - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { k } } { \log _ { 8 2 } { 7 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 4 } } { \log _ { 1 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { 3 / w } { \frac { - 5 } { \sin { w } } \frac { \sin { w } } { \sin { w } } }
S = { \frac { L _ { + } ^ { 1 } - L _ { + } ^ { 2 } } { L _ { + } ^ { 1 } + L _ { + } ^ { 2 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tanw ^ { 6 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { 7 + - \cos { \left( 3 c \right) } } { \tan { c } }
\partial ^ { \mu } j _ { \mu } ~ = ~ 0 ~ ~ ~ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1 7 \sin { \left( 4 x \right) } \tan { \left( 6 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { x } + - 4 \cos { x }
\int _ { 0 } ^ { R } \frac { 2 x } { 1 + x ^ { 2 } } d x = \log ( 1 + R ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 3 ^ { + } } \frac { t - 7 } { t ^ { 2 } - 1 0 }
v ( \lambda ) = \frac { \partial \varepsilon ( \lambda ) } { \partial k ( \lambda ) } = \frac { \varepsilon ^ { \prime } ( \lambda ) } { k ^ { \prime } ( \lambda ) } .
\partial _ { \rho } G _ { \mu \nu } = \partial _ { \rho } G _ { \mu \nu } ^ { ( 0 ) } + \gamma _ { \mu \nu } u _ { \rho } \theta ( u ) .
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 5 + 3 u \right) } } { 8 } } } { 6 e ^ { 5 } }
\hat { O } E _ { \sigma } ^ { ( \alpha ) } ( j ) = E _ { \lambda } ^ { ( \alpha ) } ( j ) { \cal D } _ { \lambda \sigma } ( \hat { O } )
\pi ^ { - d \sum H }