hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\hat { K } = \left( \begin{array} { c c c } { \frac { B } { 4 } \delta ^ { \mu \nu \alpha \beta } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - \frac { B } { 1 6 } } & { - \frac { B _ { 1 } } { 4 } } \\ { 0 } & { - \frac { B _ { 1 } } { 4 } } & { \frac { B _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 B } - A } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 2 } \sqrt [ 3 ] { \frac { u + 2 } { u - 1 ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } g - 8
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } e ^ { u } \tan { u } + 5
\frac { d ^ { 2 } r } { d \lambda ^ { 2 } } + \operatorname { t a n h } r \left( \frac { d r } { d \lambda } \right) ^ { 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \left( g - 2 \right) \left( g - 4 \right) } { g - 1 }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 9 } { x } + - 8 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 ^ { - } } \sin { g } + - 2 \tan { g }
{ \omega _ { n } ^ { \sigma } = \pi \, T \, ( 2 n + \sigma ) } ; \left\{ \begin{array} { l l } { { \sigma = 0 } } & { ( B o s o n s ) } \\ { { \sigma = 1 } } & { ( F e r m i o n s ) } \end{array} \right.
G ( \rho \omega , \rho \mathrm { \boldmath ~ k ~ } ) = \rho ^ { - 1 + e ^ { 2 } / ( 1 2 \pi ^ { 2 } ) } G ( \omega , \mathrm { \boldmath ~ k ~ } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 8 } { t } } { \log _ { 2 4 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 6 } { t } } { \log _ { 2 2 } { 8 } } }
i \hbar \frac { \partial } { \partial t } \Psi = m c ^ { 2 } \beta \Psi + c ( \vec { \alpha } \vec { p } ) \Psi \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { p } + - 2 \tan { p } } { p + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
\frac { 2 } { 6 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \cos { \left( 4 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 2 \cot { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { 6 } { 9 + y } + - 3 2 / 3 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { y } } { - 2 \cos { y } \cot { y } }
\frac { c } { u }
\frac { \partial U _ { \Lambda } ( \varphi , T ) } { \partial \Lambda } = - \frac { K _ { 3 } } { 2 } T \Lambda ^ { 2 } \ln \left[ \Lambda ^ { 2 } + U _ { \Lambda } ^ { \prime \prime } ( \varphi ) \right] \; \; \; \; \mathrm { f o r \; \; T \gg \Lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 \cdot 4 y ^ { 1 } + - y } { 4 \cdot 4 y ^ { 7 } }
h ( z ) = \frac { 1 + i z } { 1 - i z } , \quad h ^ { - 1 } ( z ) = - i \frac { z - 1 } { z + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 9 } + \sqrt { 0 \theta ^ { 4 } + - 8 \theta ^ { 7 } } } { 2 \theta ^ { 3 } + - 5 \theta ^ { 3 } + 1 \theta ^ { 2 } }
b c + c b
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 9 } { e ^ { 5 6 c } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { u } }
\left\{ \begin{array} { l l } { \sigma ( x ) \rightarrow v + \sigma ( x ) } \\ { \pi ( x ) \rightarrow \pi ( x ) } \end{array} \right. ,
\ddot { C } _ { n \parallel } + ( n ^ { 2 } + \frac { m ^ { 2 } a _ { , r r } } { 2 } ) C _ { n \parallel } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 ^ { + } } \frac { \theta - 3 } { \sqrt { \theta ^ { 3 } + 0 } }
{ \cal O } = { \cal O } ^ { \eta } + \zeta { \cal O } ^ { \zeta } \, ,
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \left( z - 3 \right) \left( z - 3 \right) } { \left( z - 2 \right) \left( z + 7 \right) }
E _ { i } = - { \cal G } ^ { i 0 } \; \; \; \; \; B _ { i } = G ^ { i 0 }
d B = - A B + B A + \left( e x p : - \int _ { P _ { 0 } } ^ { P } A : \right) d f _ { W } \left( e x p : - \int _ { P } ^ { P _ { 0 } } A : \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z } { \sqrt { c z + 3 } + 9 } \frac { \sqrt { c z + 8 } + 7 } { \sqrt { c z + 3 } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \ln { u } } { 4 u + - 3 u ^ { 2 } - 2 }
M ^ { ( p , ~ q ) } ~ = ~ T ^ { a _ { n } } S ~ T ^ { a _ { n - 1 } } S ~ . . . . . . ~ T ^ { a _ { 2 } } S ~ T ^ { a _ { 1 } } S ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cos ^ { 4 } { \theta }
- H _ { N , p } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \lambda _ { i } ^ { 2 } } + 2 p ( p + 1 ) \sum _ { i < j } \rho ^ { \prime } ( \lambda _ { i } - \lambda _ { j } , \tau ) ,
W ( ( \textrm { S U } ( N ) ) ^ { M } , x ( s ) ) _ { A B } \left( t _ { A } \right) _ { J j K k } \left( t _ { B } \right) _ { P p Q q } =
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 8 } { y }
V + V _ { b }
D = \left[ \frac { s ^ { \alpha } } { C - \frac { \pi d } { \sin \pi \alpha } } \right] ^ { - \frac { s } { 2 \Delta ^ { + } } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 6 y ^ { 9 } } { 1 5 y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 3 t ^ { 1 } + 2 } { 2 \left| t ^ { 1 } \right| }
2 6 ^ { 1 0 }
[ \hat { A } ^ { i } , \hat { Q } ^ { a } ] = 0 , \; [ \hat { \pi } _ { ( A ) i } , \hat { Q } ^ { a } ] = i \{ \varepsilon _ { 0 i j k } ( \partial ^ { j } \hat { C } ^ { k a } + \hat { A } ^ { j } \wedge \hat { C } ^ { k a } ) + \hat { \pi } _ { ( C ) i b } \wedge \hat { C } ^ { a b } - \varepsilon ^ { a b } \hat { \pi } _ { ( C ) o b } \wedge \hat { B } _ { o i } \} ,
{ \cal { S } } _ { 0 } ( z ) = \frac { i H ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { 1 - z - i \epsilon } - \frac { 1 } { z + i \epsilon } + 2 \ln \left( \frac { z + i \epsilon } { 1 - z - i \epsilon } \right) \right)
V _ { 1 ( - 1 / 2 ) } ^ { f } = e ^ { - c / 2 } S _ { \alpha } e ^ { - i / 2 \ H _ { 2 } } \Sigma _ { 3 } ^ { + } \Sigma _ { 4 } ^ { + } e ^ { i / 2 \ K _ { 1 } X } \bar { G } _ { 1 } e ^ { i / 2 \ K _ { 1 } \bar { X } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 0 \tan { \left( 4 w \right) } } { 3 \sin { \left( 3 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \tan ^ { 2 } { \theta }
1 - P ( t ) = - P ( t )
r _ { \mathrm { h } } = { \frac { \sqrt { - q } } { \widetilde { M } _ { \mathrm { p } } } } \, .
\beta = \frac { 2 \sqrt { 2 } \pi } { v ^ { 2 / 3 } } \left( \frac { \kappa } { 4 \pi } \right) ^ { 2 / 3 } \int _ { { \cal { C } } _ { \omega } } { ( 1 0 S + 5 ( r + 3 ) { \cal { E } } ) \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { w } } { \frac { 2 } { 4 w + \left( 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } - 2 \frac { \tan { y } } { \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } \tan { \left( 7 y \right) } \frac { 6 } { 2 } \frac { 4 } { y } } { \cos { \left( 9 y \right) } \frac { 4 } { 5 } \frac { 2 } { y } }
A _ { \alpha } \rightarrow A _ { \alpha } - \partial _ { \alpha } c ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 4 } { w } + \sin ^ { 9 } { w } } { 2 }
\partial _ { a } \partial _ { a } H = 1 6 \pi G _ { N } ^ { ( d ) } T _ { p } e ^ { - 2 b \varphi ( 0 ) } \alpha ^ { 2 } \delta ( u ) \delta ( \vec { x } _ { 8 } ) \, .
\oint _ { \alpha _ { i } } d \Omega _ { 0 } = \oint _ { \alpha _ { i } } d \Omega _ { k } = \oint _ { \alpha _ { i } ^ { * } } d \Omega _ { 0 } ^ { * } = \oint _ { \alpha _ { i } ^ { * } } d \Omega _ { k } ^ { * } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \left( w + 2 \right) \left( w ^ { 9 } + 2 \right)
W = X ^ { 0 } ( e _ { 0 } + { \frac { 1 } { 2 } } m ^ { A } C _ { A B C } t ^ { B } t ^ { C } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 5 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 2 } { h }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \tan ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } e ^ { \frac { 8 } { \ln { h } } \ln { h } }
\Omega = - P V = - \frac { m \; { \cal { G } } \; V } { 2 \pi { \hbar } ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { \epsilon \; d \epsilon } { { \cal { Y } } [ \xi ( \epsilon ) ] - h }
Z _ { n } ( G _ { I J } , B _ { I J } , A _ { I } , m _ { j } ) \, = \, \int _ { M _ { \chi } } { \cal D } X _ { c } ^ { I } \, e ^ { - A _ { 0 } ^ { n } } ,
G _ { i } ( q , p , \phi , \pi ) : = G _ { i } ^ { ( g ) } ( q , p ) + G _ { i } ^ { ( m ) } ( q , p , \phi , \pi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 8 } { 6 } \tan ^ { 7 } { w } \left( 2 w + \left( - 6 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 2 + 5 h \tan { h } \right) \cos ^ { 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( a \ln { a } + - 2 a + 6 \right) } { \frac { d } { d a } a \lna ^ { 2 } }
{ \label A } \psi ( A ) = \prod _ { j = 1 } ^ { \infty } ( 1 + A q ^ { 2 j - 1 } ) ,
J ^ { M } = 2 \pi \, \left[ D - \Omega \right] \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( 6 u \right) } } { u \sin { \left( 9 u \right) } } \frac { 4 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 4 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + - 7 \sin { w } } { w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 2 \sin { \left( 0 \right) } } { 2 p \tan { \left( p \right) } }
i \gamma ^ { \mu } \prod _ { \nu \ne \mu } \tilde { D } _ { \nu } D _ { \mu } \psi + \mu \prod _ { \nu } \tilde { D } _ { \nu } \psi = 0 .
L = \pi ^ { k } \dot { A } _ { k } + \frac { 1 } { 2 } \pi ^ { k } \pi _ { k } - \frac { 1 } { 4 } F _ { i j } F ^ { i j } + A _ { 0 } \partial _ { k } \pi ^ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { - } } \frac { - 3 } { \tan { \theta } }
4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 4 } { \cos ^ { 2 } { v } + 6 \sin ^ { 3 } { v } }
{ \vec { f } } _ { i } ( x ) = \sum _ { j = 1 } ^ { N } \, \sum _ { k = 1 } ^ { n } \, \left( 1 + x \Lambda + \frac { x ^ { 2 } } { 2 ! } \Lambda ^ { 2 } + \cdots + \frac { x ^ { n - 1 } } { ( n - 1 ) ! } \Lambda ^ { n - 1 } \right) _ { i k } C _ { k j } { \vec { e } } _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 1 + \tan { p } } { 5 + - 9 \left( 7 + - 6 \cos ^ { 1 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 8 / 8
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d x } 5 0 3 \lnx ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } e ^ { \sin { h } \ln { \left( 7 + h \right) } }
r _ { 1 } = \int _ { 0 } ^ { r _ { 1 } } d \, r = \int _ { t _ { 1 } } ^ { t _ { 0 } } \frac { V ( t ) } { R ( t ) } \, d t .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 1 + \cos { h } } { \tan ^ { 2 } { h } }
\Phi _ { e v e n } ( - x ^ { 5 } ) = \Phi _ { e v e n } ( x ^ { 5 } ) \, , \qquad \Phi _ { o d d } ( - x ^ { 5 } ) = - \Phi _ { o d d } ( x ^ { 5 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sec ^ { 6 } { g } + - 4 \tan ^ { 7 } { g } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 2 } p + 1 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { z } + - 2 \cot ^ { 5 } { z } } { 8 }
S ^ { ( 0 ) } + S ^ { ( 2 ) } + \cdot \cdot \cdot = - ( I ^ { ( 0 ) } + I ^ { ( 2 ) } + \cdot \cdot \cdot ) .
\begin{array} { l c r } { q _ { n - 1 } ^ { n - 1 } = q _ { n } ^ { n } = - 2 , \quad q _ { n - 1 } ^ { n - 2 } = q _ { n } ^ { n - 2 } = 1 } \\ { q _ { n - 2 } ^ { n - 1 } = q _ { n - 2 } ^ { n } = q _ { n + 3 } ^ { n - 1 } = q _ { n + 1 } ^ { n } = q _ { n + 2 } ^ { n } = 1 } \\ { q _ { n } ^ { n - 1 } = q _ { n - 1 } ^ { n } = q _ { n + 1 } ^ { n - 1 } = q _ { n + 1 } ^ { n } = q _ { n + 2 } ^ { n - 1 } = 0 . } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { d } { d u } 1 7 \sin { \left( 9 u \right) } \tan { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 7 u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sec ^ { 5 } { a } + 8 \sin ^ { 6 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 / 8
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y ^ { 3 } + - 9 y - 1 } { 0 - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \left( u ^ { 1 } - 8 \right) \left( u ^ { 1 } + 3 \right) } { u - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \cos { t } + - 3 \sin { t }
I _ { B D E L } ^ { \pm } \ll \left( \dot { a } ^ { 2 } ( 0 , t ) + k \right) a ^ { \nu - 1 } ( 0 , t ) .
[ Q , \sigma ^ { \prime } ( x ) ] = - i \pi ( x ) , \quad [ Q , \pi ( x ) ] = i \sigma ^ { \prime } ( x ) + \frac { i } { 2 } v ,
- \frac { ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } } { 4 ( 2 \pi ) ^ { p } ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { \frac { p + 1 } { 2 } } }
f _ { r a t } = \frac { x - 1 } { x + 1 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 5 \ln { \theta ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \sqrt { y } }
\sin ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 2 } { x } = 1
\vec { V } ( x , \vec { y } ) = [ v _ { 1 } ( x ) + y _ { 2 } B ] \vec { e } _ { 1 } + v _ { 2 } ( x ) \vec { e } _ { 2 } .
\tilde { r } _ { i } = \alpha _ { i } + \cdots + \alpha _ { 1 } + \lambda _ { i + 1 } - \lambda _ { i } - \cdots - \lambda _ { 1 } + 1 / 2 .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { p } } { 4 \frac { - 4 } { 8 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 2 } { h - 3 } 4 \frac { h - 2 } { 6 \sqrt { h + 8 } \left( 2 + \sqrt { h + 8 } \right) }
\bar { \Sigma } _ { \alpha } ^ { \alpha } \sim \Lambda \bar { \phi } ^ { 2 }
[ \delta _ { \epsilon } , \delta _ { \epsilon ^ { \prime } } ] X ^ { \mu } = - ( a _ { 1 } ^ { \mu } + a _ { 2 } ^ { \mu } )
\phi = \frac { \alpha h ^ { 2 } } { 2 } C - \frac { \beta k ^ { 2 } } { 2 } \chi
L _ { 0 } ( x , t ) = \partial _ { 0 } g \cdot g ^ { - 1 } \; \; , \; \; L _ { 1 } ( x , t ) = \partial _ { x } g \cdot g ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin ^ { 9 } { v } - 2 } { v }
\beta _ { \mathrm { s c a l } } ^ { ( 2 ) } ( \alpha ) = \beta _ { \mathrm { s p i n } } ^ { ( 2 ) } ( \alpha ) = { \frac { { \alpha } ^ { 3 } } { 2 { \pi } ^ { 2 } } } \quad
Q _ { U } = \int _ { U } j _ { p } = \int _ { U } d ( d C _ { p } ) = \int _ { \partial U } d C _ { p } = \int _ { \partial U } G _ { p + 1 } - H \wedge C _ { p - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 + \tan { 6 } x } { 9 + - 3 \sin { 3 } x }
\sum _ { p = 1 } ^ { r } \, \mu _ { p } \, \partial _ { \mu } a _ { p } ^ { \prime } A _ { p } ^ { \prime \, \mu }
\widetilde { \rho } = 1 , \sigma = \cosh u = \widehat { \rho }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - \tan ^ { 2 } { t } } { \tan { t } + t \tan ^ { 1 } { t } }
5 8 + 4 \geq 6 1
A = - B \ \frac { k \cdot n } { k ^ { 2 } } = B \sigma \frac { k \cdot n } { \kappa ^ { 2 } }
\beta _ { H } ^ { - 1 } = l ^ { - 1 } \rho \partial _ { \rho } \sigma | _ { \rho = 0 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } \sin { \left( 3 v \right) } } { \tan { \left( 5 v \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 } \frac { t + 3 } { t ^ { 5 } + - 2 t - 4 }
n = \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
G _ { \mu \nu } = \Lambda \left( \chi \right) T _ { \mu \nu } ^ { \chi }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \tan ^ { 3 } { y } + \tan ^ { 7 } { y }
f y
\epsilon ^ { q m n } { e _ { m } } ^ { i } { e _ { n } } ^ { j } \partial _ { i } \pi ^ { \alpha } \partial _ { j } \pi ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 5 } { u } + \cos ^ { 2 } { u }
\hat { D } ^ { 2 } = D ^ { 2 } + i \gamma ^ { 5 } ( \partial _ { 5 } A \! \! \! / ) + i \{ \varphi , \partial _ { 5 } \} - \partial _ { 5 } { } ^ { 2 } .
D _ { \alpha } ^ { ( k } W ^ { \{ i ) j \} } = 0 \; .
\Delta ( x - y ) = - \frac { 1 } { 2 \pi } \ln \frac { | x - y | } { a } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { 9 + - 6 \cos ^ { 0 } { v } } { \tan { v } + v \sin ^ { 5 } { v } }
\Omega = \frac { 1 } { 2 } \oint _ { \partial D } d \varphi \oint _ { \partial D } d \varphi ^ { \prime } \omega _ { a b } ( \varphi , \varphi ^ { \prime } ) d \theta ^ { a } ( \varphi ) \wedge d \theta ^ { b } ( \varphi ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \tan ^ { 7 } { h } + \tan ^ { 5 } { h }
\langle 0 \mid \phi ^ { n } \mid 0 \rangle = \int d q \; \rho ( q ) q ^ { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 4 } { t }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \cos { t } \frac { \ln { \left( 5 + t \right) } } { \cos { t } } }
A ^ { \mu } = \left( A _ { 1 } , A _ { 2 } , A _ { u } , 0 \right) ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } - 3 \csc ^ { 6 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + 0 \tan ^ { 9 } { w } } { \tan { w } + w \sin ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { t } } \frac { t } { t } + - 7 \frac { 9 } { t } \frac { \sin { t } } { \sin { t } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / y } { 8 / y } }
A _ { \mu } = \frac { - \vartheta _ { \mu \nu } x ^ { \nu } } { \lambda ^ { 2 } + x ^ { 2 } }
L ^ { i j } = { \bf r } ^ { i } { \bf p } ^ { j } - { \bf r } ^ { j } { \bf p } ^ { i } , \quad S ^ { i j } = \frac 1 { 2 i } \left[ { \bf \psi } ^ { i } , { \bf \psi } ^ { j } \right] .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } \left( z ^ { 3 } + - 8 z ^ { 1 } + - 7 z ^ { 4 } + 5 z - 3 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { d } { d z } \left( z ^ { 7 } + z ^ { 8 } + - 7 z + 6 \right) }
\langle \, q ( 0 ) \, | \, q ( T ) , T \, \rangle = G ( q ( 0 ) , q ( T ) , T ) \exp i W ( q ( 0 ) , q ( T ) , T ) \; ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \sec ^ { 7 } { h } }
U = 1 + \delta ^ { - 1 } ( \nabla U + \frac 1 { i \hbar } [ r , U ] - \frac 1 { i \hbar } U \circ ( \Delta r + \psi ) )
F = \left( \tilde { \mathcal { G } } _ { S } ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } T \partial _ { \nu } T + V ( T ) + I _ { T F } \right) ,
{ \cal D } = \sum _ { i , j } c _ { i , j } \, \frac { ( g ^ { 2 } N ) ^ { i } } { N ^ { 2 j } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 5 x ^ { 2 } + - 5 x ^ { 1 } } { \left| x - 3 \right| }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 x + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sec { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 9 } - 3 } { t \left( 2 t + 8 \right) }
L _ { n } ^ { R } = \frac { 2 Q \Delta _ { ( n ) } ^ { 1 / 2 } } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d x ^ { - } \Theta _ { -- } ( x ^ { - } ) e ^ { i n x ^ { - } } \quad .
e ^ { - 1 } { \cal L } = - { \frac { 1 } { 2 } } R - { \frac { 1 } { 4 } } G _ { I J } F _ { \mu \nu } { } ^ { I } F ^ { \mu \nu J } - { \frac { 1 } { 2 } } g _ { i j } \partial _ { \mu } \phi ^ { i } \partial ^ { \mu } \phi ^ { j } + { \frac { e ^ { - 1 } } { 4 8 } } \epsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma \lambda } C _ { I J K } F _ { \mu \nu } ^ { I } F _ { \rho \sigma } ^ { J } A _ { \lambda } ^ { K }
\frac { \delta C ^ { a } ( x ) } { \delta E _ { \mu } ^ { b } ( y ) } = [ \delta ^ { a b } \partial _ { x } ^ { \mu } - g f ^ { a b c } A ^ { c \mu } ( x ) ] \delta ^ { 4 } ( x - y )
f * g ( x ) = e ^ { ( i / 2 ) \theta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } ^ { x } \partial _ { \nu } ^ { y } } f ( x ) g ( y ) | _ { y = x } ,
\phi ^ { 0 } = \psi , \quad \phi ^ { 1 } = \phi ^ { 2 } = \phi ^ { 3 } = 0 .
P _ { g } = P _ { g } ^ { b e t w } - P _ { g } ^ { o u t } = \frac { - 1 } { 9 \times 9 6 0 \pi ^ { 2 } } ( \Lambda _ { b e t w } ^ { 2 } - \Lambda _ { o u t } ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 0 \sin { a } \tan { a } } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w + \cos { w } } { 8 w + \cos { w } }
W = \bar { b } ^ { 3 } + \frac { 1 } { \Lambda _ { 3 } ^ { 5 } } \bar { F } _ { \alpha 4 } F _ { 4 } ^ { \alpha } \bar { b } ^ { 4 } .
{ \cal V } _ { k } = \{ \lambda \in { \cal M } _ { p h } : \, \mathrm { d i m } V ( \lambda ) = k \} .
P _ { B } \equiv { \frac { 1 } { 1 + \exp \left( \beta ( E _ { B } - E _ { A } ) - ( S _ { B } - S _ { A } ) \right) } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \cos { y } + 5 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { u ^ { 8 } + 2 2 } { u ^ { 3 } - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 6 + - 2 \sin ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 1 } { t } \right) }
L \big | _ { K ^ { m , n } ( V ) } = q ^ { n - m } \dim _ { 8 } V + [ m - n ] _ { q } .
r = \sqrt { ( X ^ { 1 } ) ^ { 2 } + \ldots + ( X ^ { p + 1 } ) ^ { 2 } }
\hat { P } = \lambda \hat { Q } = { \frac { \partial } { \partial \lambda } } + Q ( \lambda )
\operatorname* { l i m } _ { w \toy } \frac { w ^ { 5 } + - 5 y ^ { 1 } } { w + - 2 y }
{ \bar { X } } ^ { \nu } = X ^ { \nu } + y \epsilon ^ { \nu \mu \lambda } \partial ^ { \rho } \partial _ { \rho } C _ { \mu \lambda } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \cos { x } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { - 3 \csc { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 9 \sin { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w \tan { w } } { 5 + - 4 \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { b - 3 } { b ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \cosc ^ { 4 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { w } \log _ { 7 3 } { 5 } } { \log _ { 1 7 } { 7 } \log _ { 1 0 } { w } }
\mathrm { d } \mu \, e ^ { - S } \, = \, \mathrm { d } { \tilde { \mu } } \, e ^ { - { \tilde { S } } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 9 w ^ { 5 } } { 1 \left| w ^ { 1 } \right| }
{ \{ \tilde { A } , \Phi _ { D + 1 } \} } ^ { * } \vert _ { \Phi = 0 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { x } \sin ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 8 x \sin { x } \right) \tan ^ { 1 } { x } }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \sin { \left( 2 a \right) } } { 4 a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { d } { d r } 2 \sec ^ { 3 } { \left( 3 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { d } { d r } r ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { \tan { \left( 9 t \right) } }
\partial _ { \mu } j _ { D } ^ { \mu } = \theta _ { \mu } ^ { \mu } \neq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 2 } { v } + \csc ^ { 2 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 2 } { s } + \sec ^ { 7 } { s } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 \frac { \cos { \left( 5 h \right) } } { 6 h } \frac { 6 } { \tan { \left( 2 h \right) } }
U O S P ( 1 , 2 ) _ { k } \approx S U ( 2 ) _ { k } \times { \frac { U O S P ( 1 , 2 ) _ { k } } { S U ( 2 ) _ { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \tan { t } \ln { \left( 5 + t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { e ^ { - 9 y } } { y \left( y + 5 ^ { 3 } \right) }
[ \int u d c ]