hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
A = \ln a \, , \qquad A ^ { \prime } = \pm g W \, ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \ln { z } } { \frac { d } { d z } \left( 3 + \ln { z } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { - 2 } { \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 6 } { t } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { 8 + \sec { a } } { 4 + 0 \left( 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { a } \right) }
\langle ( \gamma _ { \hat { \mu } } { \cal C } ) _ { \alpha \beta i j } \Pi _ { \bar { z } } { } ^ { \hat { \mu } } ( z , \bar { z } ) \rangle = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { | Z | \mathrm { I } } \\ { - | Z | \mathrm { I } } & { 0 } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \left( 2 + 4 p \tan { p } \right) \tan ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 5 + \frac { \cot { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { h } \tan ^ { 9 } { h } } { \left( 4 + 3 h \sec { h } \right) \cos ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 1 } \frac { n ^ { 1 } + 5 n ^ { 7 } + 2 n ^ { 9 } + 5 n + 8 } { n + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \sec ^ { \cos { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { z - 1 } { z ^ { 9 } + - 8 z ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { u } + 8 \csc ^ { 9 } { u } } { 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { d } { d c } \ln { \left( 4 + c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { d } { d c } c }
K _ { a b i } K ^ { a b i } = - ^ { 2 } R + K ^ { i } K _ { i } + R _ { \mu \nu \alpha \beta } E _ { a } ^ { \mu } E ^ { \alpha a } E _ { b } ^ { \nu } E ^ { \beta b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( e ^ { 2 x } - 7 \right) \left( e ^ { 3 x } + 2 \right) } { e ^ { x } - 8 }
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { y } } + - 9 \frac { 6 } { y } \tan { \frac { 3 } { y } } } { y ^ { - 9 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } 4 ^ { s } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s } { s + 8 } + \ln { \left( s + 3 \right) } }
- F + G
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 0 t ^ { 6 } } { 7 t ^ { 8 } + 0 \left| t ^ { 7 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \frac { 3 } { \csc { w } } + 2 } { w } \frac { \sin { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan { y } + - 8 \csc { y } } { 2 y + - 2 \pi / 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 } \frac { x - 7 } { x ^ { 3 } + - 2 x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \toe } \frac { \ln { x } - 2 } { x + - 3 e }
\sigma ^ { - 1 } a \sigma ^ { - 1 } a = 1 , \; \; \sigma b \sigma b = 1 , \; \; a b a ^ { - 1 } b ^ { - 1 } = \sigma ^ { 2 } .
f _ { n } = \{ H _ { n } ( x ) , \, K _ { n } ( x ) , \, S _ { n } ( x ) \} .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \lnr ^ { 5 } } { \sqrt { x } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 8 } { c } }
D ^ { 2 } A _ { n } = - 3 6 m ^ { 2 } A _ { n } + { \cal O } ( \epsilon ^ { 2 } ) \ .
\Psi _ { K } \equiv \phi _ { \pm K / 4 } ^ { 0 } \otimes \cdots \otimes \phi _ { \pm K / 4 } ^ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \tan { c } + - 2 8 / c
\frac { \partial { \cal L } } { \partial h ^ { \mathrm { b a } } } = 0
( \dot { p } _ { \mu } - f _ { \mu } ) \circ v _ { a } ^ { \mu } = 0 .
\mathcal { D } _ { 1 } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { \frac { 1 } { 3 } } & { \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right)
{ \partial } _ { \lambda } S _ { { \mu } { \nu } } ^ { \lambda } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } \frac { 5 s ^ { 4 } + s - 2 } { 7 + - 4 s }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 x ^ { 5 } + 9 x - 2 } { x + 9 }
( D _ { s i j } ) = d i a g ( + , - , \dots , - , 0 , \dots , 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w + 7 ^ { 2 } + w + 2 - 1 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { 8 h }
M _ { k } \ \rightarrow \ M _ { k } \, + \, i \, \delta _ { i } ^ { k } \Lambda _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } \cos { t } + - 9 \frac { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { p } \sin ^ { 1 } { p } } { \left( 7 + p \tan { p } \right) \tan ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 3 \lnh ^ { 1 } } { \frac { d } { d h } \sqrt { x } }
y _ { i } = f ( x _ { i } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } - 1 1 \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \csc ^ { 6 } { r } } { \frac { - 7 } { 3 r + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } }
\gamma ( x ) = 1 + \frac { x } { 2 } \log ( \frac { x } { 4 } ) - \frac { x } { 2 } + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( 2 n - 1 ) ! ! } { n ! ( n + 1 ) ! } ( \frac { x } { 2 } ) ^ { n + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 9 \left( \cos { \frac { 2 } { h } } + - 6 \frac { 5 } { h } \cos { \frac { 2 } { h } } \right) } { - 7 h ^ { - 3 } }
h ^ { 1 } ( d P _ { 9 } , { \cal O } _ { d P _ { 9 } } ( 3 \sigma | _ { d P _ { 9 } } - 6 F ) ) | _ { b _ { - 6 } } = 5
\vec { \phi } _ { \mathrm { T K 2 L } } ( x ) = \frac { ( - 1 ) ^ { \alpha } } { 4 } \left( 1 - ( - 1 ) ^ { \beta } \operatorname { t a n h } \frac { x + a } { 2 } \right) \vec { e } _ { 1 } + \frac { ( - 1 ) ^ { \gamma } } { \sqrt { 2 } } \sqrt { 1 + ( - 1 ) ^ { \beta } \operatorname { t a n h } \frac { x + a } { 2 } } \vec { e } _ { 2 }
\xi ^ { c } \left( \Gamma _ { M } \right) _ { a b } \left( \Gamma ^ { M } \right) _ { c d } \left( \Psi ^ { a z } c _ { x y z } \Psi ^ { d x } \Psi ^ { b y } \right) = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } \sin { k } + - 5 2 / k
\vartheta _ { l } = \frac { 4 } { 3 } ( 2 l + 7 ) ( l + 2 ) _ { 4 } - 1 4 4 0 \, \delta _ { l , 1 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 5 \tan ^ { 6 } { w } }
\epsilon + \gamma _ { 0 1 \cdots p } \ \epsilon _ { ( p ) } ^ { \prime } = 0 \, .
P _ { \mu } = \kappa \frac { \eta _ { \mu } } { \eta _ { 4 } } , \quad \mu = ( 0 , \ldots , 3 ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 9 \sec ^ { 5 } { x } + 6 \tan ^ { 5 } { x } } { 2 }
E H z
\langle \hat { A } \hat { B } \rangle = \langle \hat { A } \rangle \langle \hat { B } \rangle + O ( 1 / N ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z } { z ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 4 + \left( 7 c \right) ^ { 2 / c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 7 \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { \left( \sqrt { x } - 9 \right) \left( \sqrt { x } + 7 \right) }
m = \int | F | ^ { 2 } \sim \int _ { 0 } ^ { \infty } r ^ { 2 } d r \left| \frac { 1 } { r ^ { 2 } } + \frac { 1 } { r ^ { 4 } } \right| ^ { 2 } = \infty .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { e ^ { z } } { \ln { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { x } } { \frac { - 5 } { 3 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 6 } } }
\partial _ { z } \delta \phi _ { f } \vert _ { z = z _ { 0 } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \left( u + 7 \right) \left( u ^ { 2 } + 2 5 \right)
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } 8 \cdot - 9 b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \left| z \right| } { 2 z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { r } } { \sin { r } }
K _ { a b } ( \theta ) = ( { \frac { 1 } { 2 \pi i } } ) { \frac { d l n S _ { a b } ( \theta ) } { d \theta } }
\Omega _ { 0 } ^ { 6 } \alpha _ { 0 } ^ { 4 } = 4 \cos ^ { 4 } \theta + 4 A ( y , \bar { y } ) \sin ^ { 4 } \theta
b _ { 1 } = 1
\psi ( t ) \propto \exp [ i \theta ( t ) ] \propto \exp i \int w ( t ) d t \propto \exp i Q e ^ { \pm g t }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } - 8 \left( \theta + 2 \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 2 \sin { \left( 3 s \right) } \sin { \left( 2 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { d } { d s } 4 s }
\bar { R } ^ { 2 } \equiv \sum _ { i = 2 } ^ { 4 } ( x ^ { i } ) ^ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 \tan { \left( 4 x \right) } } { 8 9 x }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 } { 8 n ^ { 8 } }
H = { \Omega ^ { \alpha } } _ { \beta } \wedge { \Omega ^ { \beta } } _ { \alpha } - 2 \Psi _ { \alpha } \wedge \Psi ^ { \alpha } \quad .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 6 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 0 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 4 + \sin { x } } { 3 + - 7 \left( 7 + - \cos ^ { 3 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 4 \csc { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 3 \pi / 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } - 4 p ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 6 + \left( - 8 \frac { 7 } { c } \right) ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 2 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \left( b + 7 \right) \left( b ^ { 2 } + 6 7 \right)
\psi _ { L } \to e ^ { i 2 \alpha ^ { a } T ^ { a } } \psi _ { L } \quad \mathrm { a n d } \quad \psi _ { R } ^ { \prime } \to \psi _ { R } ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sin { 9 } \theta } { \tan { 1 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { c } + - 3 \sin { c }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \left| a \right| } { a + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k ^ { 0 } + - 2 k ^ { 8 } + - 5 k ^ { 8 } + 0 - 2 } { k ^ { 7 } + k ^ { 1 } + - 4 k + 5 }
S _ { 1 2 } S _ { 1 3 } S _ { 2 3 } = S _ { 2 3 } S _ { 1 3 } S _ { 1 2 }
\beta = \alpha _ { 4 } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 2 w } { 8 7 w + 5 }
b d = Y
= \operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 3 c ^ { 8 } + 8 } { 9 \left| c ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { - 2 \csc { \theta } } { 4 \theta + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } - 8 6 \sin { x }
\psi _ { i j } ( x ) = 2 ^ { - \frac { D } { 2 } } [ \Psi ( x ) \vee Z _ { j i } ] _ { 0 } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \tan ^ { 0 } { t } } { \cos ^ { 6 } { t } + \left( 4 t \tan { t } + 2 \right) \cos ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 1 } } { e ^ { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } y \sin { y } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 6 } { x } }
7 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \sin { 5 / x } } { \frac { d } { d x } x ^ { - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 2 } { c } } { \log _ { 6 1 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 8 } { c } } { \log _ { 1 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 4 } { w } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } 1 0 \left( 8 \cos ^ { 2 } { \left( 2 v \right) } + \sin ^ { 3 } { \left( 3 v \right) } \right) } { 7 }
\left| \frac { \left< \phi \right> ^ { 4 } - \phi _ { 0 } ^ { 4 } } { \phi _ { 0 } ^ { 4 } } \right| = { \frac { 2 } { 3 } } { \frac { \left| { \cal G } _ { 0 } \right| } { H _ { 0 } } } \leq { \frac { 1 } { 7 5 0 } } ,
\vec { D _ { \zeta } } = \vec { \nabla } + i \zeta \vec { V }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \cos ^ { 6 } { a } } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \sin { x } - 5 } { \tan ^ { 4 } { x } + 2 \sin { x } - 2 }
\langle 0 | T \phi ( { \bf x } , t ) \phi ( { \bf x ^ { \prime } } , t ^ { \prime } ) | 0 \rangle = i G ( { \bf x } , t ; { \bf x } ^ { \prime } , t ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { p } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 1 8 } { 6 } \log _ { 2 3 } { p } }
\lbrack L _ { n } , L _ { m } \rbrack = ( n - m ) L _ { m + n } + \frac { D - 1 } { 2 4 } \delta _ { n + m , 0 } ( n ^ { 2 } + 2 ) n .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { e ^ { u } + - \sin { u } + - 8 \cdot 6 } { 1 u ^ { 5 } + 9 \cdot 4 u ^ { 9 } + 1 3 \cdotu }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \cos { v } + 1 } { v + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { \left( 5 r \right) } \cos { \left( 5 r \right) } } { \cos { \left( 2 r \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { 6 } } { \log _ { 3 2 } { 4 } }
^ { \ast } W = \, ^ { * } 3 ! \left( m \, \dot { x } \wedge J \right) ,
\sin \theta = \frac { y } { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \lny ^ { 3 } } { \lny ^ { 6 } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 9 + \cos { n } } { \tan ^ { 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { w } \sin ^ { 2 } { w } } { \left( 2 + 0 \cos { w } \right) \cos ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 1 + - 3 \tan ^ { 6 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 2 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { \left( 0 \right) } } { s ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { w } \sin ^ { 1 } { w } } { \cos ^ { 7 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 2 \right) \sec ^ { 5 } { w } }
\varphi _ { \mu \nu } ( x ) = \partial _ { \mu } \varphi _ { \nu } ( x ) - \partial _ { \nu } \varphi _ { \mu } ( x ) - \varepsilon _ { \mu \nu \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \widetilde { \varphi } _ { \beta } ( x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 k ^ { 5 } + k ^ { 7 } - 3 } { 1 k ^ { 6 } + 1 k ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \left| w - 2 \right| + w
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { n } \log _ { 4 8 } { 3 } } { \log _ { 3 7 } { 2 } \log _ { 3 2 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } u ^ { 3 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 9 / s
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 0 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 9 } } \frac { \log _ { 4 8 } { 6 } } { \log _ { 4 } { h } }
\int d ^ { D } p \, \, \, e ^ { - \frac { 1 } { 2 } p \cdot R \cdot p } = ( 2 \pi ) ^ { D / 2 } ( \operatorname* { d e t } R ) ^ { - 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 8 \sin ^ { 1 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \cos { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \tan ^ { 8 } { b } \left( 6 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\label{corr1}\langle\psi(0,0)\psi^\dagger(x,t)\rangle_T=\frac{\mathop{\rm tr}\nolimits\left(e^{-\frac{H}{T}}\psi(0,0)\psi^\dagger(x,t)\right)}{\mathop{\rm tr}\nolimits\left(e^{-\frac{H}{T}}\right)}.
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d x } 7 0 9 \lnx ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 1 + \frac { \sin { h } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \left( s - 3 \right) \sqrt { s ^ { 3 } - 2 } } { \left( s - 6 \right) \left( s + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 2 / u } { - 2 \csc { u } \sin { u } }
U ( r ) = { \frac { r } { ( r ^ { 2 } - l _ { p l } ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } }
R v _ { 1 } v _ { 2 } = \lambda v _ { 2 } v _ { 1 } , \quad \rho _ { L } v ^ { i } = { t ^ { i } } _ { j } \otimes v ^ { j } .
( C ^ { - 1 } T ^ { - 1 } \gamma _ { \lambda } ) _ { \beta \gamma } , \qquad ( C ^ { - 1 } T ^ { - 1 } { \mathrm { \small ~ \frac 1 2 ~ } } \Sigma _ { \lambda \rho } ) _ { \beta \gamma } .
j ^ { \mu } = \int _ { L } d \xi ^ { \mu } \delta ^ { 3 } ( x - \xi )
\int _ { \phi ( t _ { 0 } ) } ^ { \phi ( t _ { 1 } ) } h d \phi = { \cal A } > 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 ^ { - } } x ^ { 1 } + 8
V _ { T } ^ { ( 2 ) } ( f ) - V _ { 0 } ^ { ( 2 ) } ( f ) = ( b _ { T } - b _ { 0 } ) f ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 7 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 3 } { w }
f _ { \mathrm { \footnotesize ~ 1 - l o o p } } = - \frac { i } { 2 } \Bigg ( \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { 1 } { k ^ { 2 } ( k + p ) ^ { 2 } } - \sum _ { i } c _ { i } \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { 1 } { ( k ^ { 2 } - M _ { i } ^ { 2 } ) \Big ( ( k + p ) ^ { 2 } - M _ { i } ^ { 2 } \Big ) } \Bigg )
\beta ^ { ( 1 ) } = { \frac { 1 } { \nabla ^ { 2 } } } \operatorname* { l i m } _ { \gamma \to 1 } \ln { \frac { 1 + \sqrt \gamma } { 1 - \sqrt \gamma } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 5 + - 3 \cos ^ { 8 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \tan ^ { 2 } { k } \right) }
{ \bf M } _ { - } = \eta \sqrt { \frac { 1 } { 2 N ( N ^ { 2 } - 1 ) } } \mathrm { d i a g } ( - 2 n { \bf 1 } _ { n + 1 - q } , { \bf 1 } _ { q } , { \bf 1 } _ { q } , 2 ( n + 1 ) { \bf 1 } _ { n - q } ) \ .
{ \tilde { b } } = \frac { 2 } { 3 } \Pi _ { \mu \nu } \Pi ^ { \mu } \Pi ^ { \nu } + \frac { 4 } { 3 } \Pi _ { \mu } ^ { ( z ) } \Pi ^ { \mu } \Pi - \frac { 2 } { 1 5 } \Pi _ { \alpha \beta } \Pi ^ { \alpha } \Pi ^ { \beta } - \frac { 3 } { 5 } \Pi _ { \mu \alpha } \Pi ^ { \mu } \Pi ^ { \alpha } - \frac { 3 } { 5 } \Pi _ { \alpha } ^ { ( z ) } \Pi \Pi ^ { \alpha } - 2 \Pi { \cal F } \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } + - 7 \tan { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\{ A _ { p h y s } , \mathrm { ( f i r s t - c l a s s ~ c o n s t r a i n t s ) } \} \approx 0
Z ( \Gamma _ { 1 } , X , \Gamma _ { 2 } ) = \frac { 1 } { n p ^ { 2 } } \sum _ { j = 1 } ^ { n } \Gamma _ { 1 } ^ { j } X \Gamma _ { 2 } ^ { n - j } .
\dot { z } _ { A } = g _ { - 1 } \beta _ { A } - g _ { 0 }
Z _ { 0 } = \int d \beta \Delta ^ { 2 } ( \beta ) \mathrm { e } ^ { - \beta ^ { 2 } / 2 } ,
\chi _ { \Lambda } ( C _ { m } ^ { \Lambda _ { 0 } } ) = \sum _ { ( \lambda + \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , \kappa + \kappa _ { 0 } , - s ) \in D ^ { + } } \sum _ { s = 0 } ^ { \infty } \, m _ { \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s } \, \alpha _ { \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , s } ^ { m } ( \Lambda ) \frac { D _ { q } [ ( \lambda + \lambda _ { 0 } ^ { \prime } , \kappa + \kappa _ { 0 } , - s ) ] } { D _ { q } [ ( \lambda , \kappa , 0 ) ] } \, , ~ ~ ~ m \in { \bf Z } ^ { + }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \left( w - 2 \right) \left( \sqrt { 1 9 w + 1 } + 3 \right) } { 8 7 w - 8 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { g } } { 2 + 2 g \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 6 s } { 9 0 2 s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { b } { b ^ { 2 } + 6 ^ { 8 } }
r f ^ { \prime } - n ( 1 - a ) f = ( 2 n / r ) a ^ { \prime } + f ^ { 2 } - 1 = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 \tan { c } + - 6 \cos { c } } { 6 c + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
\psi ( \tau , r ) \sim \alpha _ { 1 } ( \psi ; r ) + \alpha _ { 2 } ( \psi ; r ) \ln \tau
\partial _ { + } \phi = - { \frac { \rho } { \partial _ { + } \rho } } \mathrm { t r } ( A _ { + } A _ { + } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { w } \left( 5 w + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 3 }
\left[ L _ { n } , L _ { m } \right] = - i ( n - m ) L _ { n + m } .
\operatorname* { l i m } ( u _ { n } )
I _ { - n } ( \Omega ) = \int \frac { d ^ { 2 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { 1 } { \left[ F ( p ) + 8 \pi \Omega ^ { 2 } \right] ^ { n + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \sin { g } } { g ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 3 \sin { z } \cot { z } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \cos ^ { 4 } { v } } { \left( 4 + v \sin { v } \right) \cos ^ { 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { x } \left( 3 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \sqrt [ 5 ] { n ^ { 5 } + 8 n ^ { 0 } + 5 8 } + - 2 n
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 w ^ { 9 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 1 } \sqrt { s ^ { 4 } + 3 }
K = N ^ { - 1 / ( 2 m + 1 ) } \, , \qquad \frac { n } { N } = 1 + K ^ { 2 m } s _ { 1 } t \, , \qquad x = 2 c _ { 1 } + 2 K y \, .
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 3 } { a } + - 9 \tan ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 + \frac { 8 } { u } + 2 \frac { 7 } { u ^ { 7 } } } { \sqrt { \frac { u ^ { 6 } - 9 } { u ^ { 6 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 1 + - 7 \sec ^ { 3 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \cos ^ { 2 } { z } \right) }
g _ { l _ { 1 } } = g _ { m } = g _ { s _ { 1 } } = - g _ { s _ { 2 } } = \sqrt 2 g , \quad g _ { l _ { 2 } } = 0 .
\int d t d ^ { 3 } x \bar { \lambda } \partial ^ { \mu } \gamma _ { \mu } \lambda ,
\psi ^ { - 1 } \mathbf { d } \psi = \delta = d _ { W } \otimes 1 + 1 \otimes d + A ^ { \alpha } \otimes L _ { \alpha } - F ^ { \alpha } \otimes i _ { \alpha } \quad .
R = \sqrt { \frac { \alpha ^ { \prime } } { \alpha ^ { \prime } - \beta ^ { \prime } } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ r = \sqrt { \frac { \beta ^ { \prime } } { \alpha ^ { \prime } - \beta ^ { \prime } } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \sqrt [ 5 ] { 6 c + 8 } - 6 } { 2 / c + - 4 3 / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { 9 + - 8 v } { v + v \ln { v } - 7 }
\Phi _ { q } \: = \: \prod _ { k = 1 } ^ { K } \phi _ { q } ( r _ { k } , \xi _ { k } , u ) \, .
\xi ^ { \alpha } A _ { \alpha } ( \phi + \pi ( \xi ) ) = 0 \, .
\bar { \lambda } = - \lambda ^ { \dagger } \qquad ( \chi ^ { A } ) ^ { \dagger } = \bar { \chi } _ { A } \qquad ( \phi ^ { A } ) ^ { \dagger } = \bar { \phi } _ { A } ,
\frac { 4 \pi } { 7 }
2 \left[ \Omega _ { 0 } , \Omega _ { 2 } \right] + \left[ \Omega _ { 1 } , \Omega _ { 1 } \right] = 0 ,
\delta S = \displaystyle \int d ^ { 4 } x \, v a r e p s i l o n ^ { \alpha } \displaystyle { \Biggl ( } - 2 i ( \sigma ^ { \nu } { \bar { \sigma } } ^ { \mu } ) _ { \alpha } { } ^ { \beta } D _ { \beta } \partial _ { \mu } { \widetilde T } _ { \nu } + \frac { i } { 3 } \sigma ^ { \mu } { } _ { \alpha } { } ^ { \dot { \beta } } { \bar { D } } _ { \dot { \beta } } \partial _ { \mu } { \kern . 3 5 e m \bar { \kern - . 3 5 e m { \widetilde J } } } \displaystyle { \Biggr ) } \displaystyle { \biggl \vert } \ .
\gamma _ { 1 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / x } { - 9 \tan { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 5 \sin { z } \tan { z } } { \cos { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x ^ { 5 } } - 5 } { x + - 3 \tan { x } }