hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { y } } { - 5 \csc { y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { s } + \csc ^ { 3 } { s } } { 5 }
U = - r e ^ { - t } + \frac { a ^ { 2 } e ^ { t } } { 4 r } , V = r e ^ { t } - \frac { a ^ { 2 } e ^ { - t } } { 4 r }
b _ { \mu \nu } : = \partial _ { \mu } b _ { \nu } - \partial _ { \nu } b _ { \mu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 9 + \sin { \theta } } { 2 + - \left( 3 + - 3 \sin ^ { 1 } { \theta } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } v ^ { 6 } + 8 v ^ { 0 } + 2 v ^ { 1 } + 5 v + 4 1
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { u } } { 4 + 8 u \sin { u } }
\dot { U } _ { \pm } = \mp \, i \left( M _ { 1 } \mp \, i \, M _ { 2 } \right) U _ { \pm } - i \, k \, \left( N _ { 1 } \pm \, i \, N _ { 2 } \right) U _ { \mp } \, .
g _ { a b } = \partial _ { a } X ^ { M } \partial _ { b } X ^ { N } \eta _ { M N } , \qquad a , b = 1 , 2
W = p \cdot j = p \cdot s \; \; ; \; \; W ^ { 2 } = m ^ { 2 } s ^ { 2 }
C : \quad \vec { V } \to - \vec { V } , \quad \psi \to \sigma _ { 1 } \psi ^ { * } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \cos { \left( 2 h \right) } } { h \cos { \left( 5 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 2 + - \sec ^ { 6 } { r } } { \tan { r } + r \tan ^ { 3 } { r } }
2 \chi \; \frac { d A } { d \chi } = - 1 - \sqrt { K } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } 4 3 \left( 8 \tan ^ { 8 } { \left( 2 r \right) } + \sec ^ { 5 } { \left( 2 r \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sin { p } - 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 4 } \frac { \left( u + 2 \right) \left( u ^ { 7 } + - 2 u ^ { 9 } + u ^ { 3 } + - 5 u ^ { 6 } + u ^ { 4 } + - u + 2 \right) } { u + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 9 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + - 4 \sin { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \tan { y } + - \tan { y } } { y ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sin { x } } { \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 7 + \frac { \sin { k } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z ^ { 5 } + - 3 c z } + \sqrt { z ^ { 4 } + - 7 z } } { z ^ { 1 } + - c z + - 7 \left( z ^ { 6 } + - 5 z \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \sec { v } } { \cos { v } }
d s ^ { 2 } \simeq \left( { \frac { B _ { h } ^ { \prime } } { F _ { h } } } \right) ^ { 2 } \bar { \xi } ^ { 2 } d \tau ^ { 2 } + d \bar { \xi } ^ { 2 } + \dots .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 } { 2 } \cos ^ { 6 } { z } \left( 4 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 / y
\eta = \gamma ( u ^ { * } , \theta ) = - \frac { \varepsilon \theta ^ { 2 } } { 7 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { s } \cos ^ { 1 } { s } } { \sec ^ { 4 } { s } + \left( 8 s \sin { s } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { s } }
\frac { 1 } { k ^ { 2 } k \cdot n } \rightarrow \frac { 1 } { k ^ { 2 } + i \varepsilon } \left\{ \frac { \Theta ( - k ^ { 0 } ) } { k \cdot n - i \xi } + \frac { \Theta ( k ^ { 0 } ) } { k \cdot n + i \xi } \right\} , \hspace { . 5 c m } \begin{array} { c } { \varepsilon \equiv 2 \epsilon k _ { 0 } ^ { 2 } \rightarrow 0 ^ { + } } \\ { \xi \equiv \epsilon \mid k ^ { 0 } \mid n ^ { 0 } \rightarrow 0 ^ { + } } \end{array} ,
\bar { \alpha } ^ { ( \mu } \alpha ^ { \nu ) } = g ^ { \mu \nu } .
\tau \equiv \frac { \theta } { 2 \pi } + \frac { 4 \pi i } { g ^ { 2 } } .
e ^ { 4 i p ^ { \prime } L } = \frac { ( \sigma - \gamma ) ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } } { ( \sigma + \gamma ) ^ { 2 } - \lambda ^ { 2 } } = \frac { ( \kappa - i p ^ { \prime } ) ^ { 2 } + W ^ { 2 } } { ( \kappa + i p ^ { \prime } ) ^ { 2 } + W ^ { 2 } }
q _ { a } ^ { d + I } ( \pi )
\Delta _ { 1 , \, r ^ { \prime } } \left( q ^ { 2 } \right) = \operatorname* { l i m } _ { r \rightarrow \infty }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 6 } \frac { g - 2 } { g \left( g + 3 \right) }
\sigma ( s ) \sim { \frac { L } { g _ { 5 } ^ { 2 } } } \frac { e _ { e f f } ^ { 4 } ( s ) } { s } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 3 } { n } + \tan ^ { 6 } { n } } { 9 }
d s ^ { 2 } = \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } d t ^ { 2 } - \frac { l ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d x _ { n } ^ { 2 }
F ( x e ^ { \pi i / 2 } ) = ( - 1 ) ^ { m + 1 } F ( x e ^ { - \pi i / 2 } ) ,
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \sin { \left( 5 a \right) } } { a } 2 / 3
( n + 1 ) S _ { n } = ( t _ { 1 } S _ { n + 1 } + t _ { - 1 } S _ { n - 1 } ) ( 1 - S _ { n } S _ { n } ^ { * } ) ,
z = \frac { 1 } { f _ { P Q } } [ a + \frac { i } { \lambda } \exp ( \lambda \phi ) ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 u \right) } \sec { \left( 6 u \right) } } { \sin { \left( 2 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sin { w } \tan ^ { 0 } { w } } { \left( 4 + 3 w \csc { w } \right) \sin ^ { 7 } { w } }
\frac { f _ { n } ( u ) + f _ { n } ( v ) } { 2 }
\langle \prod _ { i = 1 } ^ { N - 2 } { \cal O } _ { e } ( z _ { i } ) \rangle _ { d } = ( N ^ { d N + 1 } - ( \mathrm { c o r r e c t i o n ~ t e r m s } ) ) ,
j ^ { \mu _ { 1 } \cdot \cdot \cdot \mu _ { k } } = \frac 1 { \sqrt { g _ { x } } } \delta ( \vec { \phi }
x _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { X _ { - } } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad x _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { X _ { + } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) .
t = \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \left| \ln { p } \right| ^ { p }
\{ Q ^ { \alpha } , Q ^ { * \beta } \} = 2 \bar { \sigma } _ { \mu } ^ { \alpha \beta } P ^ { \mu } - ( \sigma _ { 2 } ) ^ { \alpha \beta } 2 C
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { e ^ { u } - 1 } { 9 u + 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 2 3 \sin { \left( u \right) } \cos { \left( 9 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 5 u }
T ^ { i } = \frac { \chi ^ { i } ( x ) } { 2 i } \left( e ^ { i \vec { \omega } ^ { i } \cdot \vec { X } } - e ^ { - i \vec { \omega } ^ { i } \cdot \vec { X } } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \tan ^ { 5 } { x }
\theta ( \vec { x } ) \mid U _ { \pm } = \int _ { N } \frac { - 2 i S _ { 0 } } { 1 + z _ { \pm } ( \vec { x } ) \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) } \overline { { z } } _ { \pm } ( \vec { x } ) \delta z _ { \pm } ( \vec { x } ) d \mu ( \vec { x } ) \, .
\Omega _ { 1 } = \nabla . \vec { \pi } ( \vec { x } ) + n ( \vec { x } ) .
\Phi _ { ( r _ { 1 } , \ldots , r _ { n } ) } ^ { ( n ) } = \{ \Phi _ { r _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } , \ldots , \Phi _ { r _ { n } } ^ { ( 1 ) } \} = \Phi _ { r _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } \otimes \cdots \otimes \Phi _ { r _ { n } } ^ { ( 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { w } } { \frac { 6 } { 7 w + 2 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 2 \cos { t } \cos { t } }
\langle 0 \mid { \alpha } _ { m } ^ { \mu } { \alpha } _ { n } ^ { \nu } \mid 0 \rangle = m { \varepsilon } _ { m } { \delta } _ { m + n } { \eta } ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { e ^ { y } + - 3 \sin { y } + - 1 \cdot 4 } { 3 y ^ { 3 } + 9 \cdot 9 y ^ { 6 } + 2 2 \cdot 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } 9 0 2 s } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { d } { d s } 5 0 2 s ^ { 8 } }
B _ { 1 w } ( y ) = B _ { k } \left( d _ { 1 } y \, \mathsf { j } _ { k } ( y ) + d _ { 2 } y \, \mathsf { y } _ { k } ( y ) \right) , \quad k \in \mathbf { Z } , \ d _ { 1 } , d _ { 2 } \in \mathbf { R }
\tilde { \Gamma } ( \eta ) = S _ { c } ( \tilde { \eta } ( \sigma ) ) - \frac { 1 } { 2 } \zeta ^ { \prime } ( 0 | \tilde { A } ) = \Gamma ( \tilde { \eta } ( \sigma ) ) + O ( \hbar ^ { 2 } ) \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 2 + \sin { y } } { 3 + - \cos ^ { 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { - 2 h ^ { 6 } } { h ^ { 1 } + h ^ { 6 } }
\sum _ { \bar { c } = \pm } R _ { a } ^ { \bar { c } } ( \beta ) R _ { \bar { c } } ^ { b } ( - \beta ) = \delta _ { a } ^ { b } .
F _ { \mathrm { s } } [ f ( y ) ] = f ( y ) \left[ y f ^ { \prime } ( y ) - \frac { n } { 2 } f ( y ) \right] .
Z _ { E } [ M ] ( \tau , z ) : = \int _ { M } \prod _ { n = 1 } ^ { l } P ( \tau , z + \alpha _ { n } ) \prod _ { i = 1 } ^ { d } \frac { \xi _ { i } } { P ( \tau , - \xi _ { i } ) } \, ,
\Gamma ( 2 z ) = ( 2 \pi ) ^ { - 1 / 2 } 2 ^ { 2 z - 1 / 2 } \Gamma ( z ) \Gamma \left( z + \frac { 1 } { 2 } \right)
\frac { J ( \nu , z ) } { \phi ( \nu / 2 ) } = \sum _ { r = - \infty } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { r } \frac { \phi ( r + \nu / 2 ) } { \phi ( \nu / 2 ) } e ^ { ( \nu + 2 r ) z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { u } } { \frac { - 5 } { 4 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { c ^ { 8 } + - c + 3 } { c ^ { 7 3 } + - 4 c ^ { 6 } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 5 \tan { a } + - 5 \csc { a } } { 7 a + - 2 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sec ^ { 8 } { t } + \csc ^ { 5 } { t } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } - 5 2 \cos { b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 2 \tan { \left( 0 \theta \right) } } { 1 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 7 w + 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 3 \frac { 2 \sin { x } \sec { x } } { \cos { x } + - 4 x \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 6 x ^ { 1 } + - x + 8 } { 5 + - 3 x }
A _ { 2 } = \sum _ { k = 0 } ^ { 2 } { \frac { \Omega _ { k } ( t ) } { ( f _ { \theta } ( t ) ) ^ { k } } } ,
\phi ( x ) \equiv { \frac { \delta W ( J ) } { \delta J ( x ) } } = < 0 | \varphi | 0 > ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { z ^ { 2 } } { 6 }
\mu \frac { d } { d \mu } \frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } = f ( g ) ( 3 N _ { c } - N _ { f } ( 1 - 2 \gamma ) )
j ^ { i j } = L ^ { i } \tilde { D } L ^ { j } - L ^ { j } \tilde { D } L ^ { i } \, .
{ \psi } _ { F } ^ { D - K } = \left[ \begin{array} { c } { \sum _ { j , m } \xi _ { m } ^ { j + } T _ { m - } ^ { j } } \\ { \sum _ { j , m } \xi _ { m } ^ { j - } T _ { m + } ^ { j } } \end{array} \right] .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos { t } - 4 } { \tan { t } }
\{ x _ { a } ^ { k } \, , \, e A _ { k } ( x _ { b } ) \} \; = \; \delta _ { a b }
\varphi ( k , \lambda ) = \operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow 0 } [ { \frac { 1 } { m } } \overline { \psi } ( ( \lambda - 1 ) k ) \psi ( \lambda k ) ] \, \,
J = e ^ { 1 } \wedge e ^ { 2 } + e ^ { 3 } \wedge e ^ { 4 } + e ^ { 5 } \wedge e ^ { 6 } \, .
U ( 4 ) _ { 1 } \times U ( 4 ) _ { 2 } \times S p ( 2 ) _ { 1 } \times S p ( 2 ) _ { 2 }
0 \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \ln { \left| w ^ { 6 } + 3 \right| }
S | 0 _ { \varphi } ; M = 1 \rangle = \pm | 0 _ { \varphi } ; M = 1 \rangle
\int f = \int _ { \overline { X } } \, \, \tilde { f } d \mu
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { u } - 5 } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x - 3 } { 3 x + 4 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin { p } - 9 } { \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \tan { x } + - 3 \cot { x } } { x + - 3 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r - 5 } { r ^ { 2 } \left( r ^ { 0 } - 8 \right) }
\vartheta \, \int \, d ^ { 3 } x d ^ { 2 } \bar { \theta } d ^ { 2 } \theta \, \bar { D } V D V
\mu { \frac { d \alpha _ { 2 } ^ { ( i ) } } { d \mu } } \, = \, { \frac { b _ { 2 } ^ { ( i ) } } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } } \alpha _ { 1 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 8 + \sin { h } } { 0 + - 3 \left( 7 + - 3 \tan ^ { 9 } { h } \right) }
\sum _ { P } ( - 1 ) ^ { P } \prod _ { \alpha = 1 } ^ { N } \delta _ { r _ { P ( \alpha ) } , r _ { \alpha } } = \operatorname* { d e t } _ { \alpha \beta } \delta _ { r _ { \alpha } r _ { \beta } } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + b ^ { \cos { b } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \sin ^ { 3 } { w } + \left( 6 w \sin { w } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v + 0 } { \left( v ^ { 9 } + - 8 v \right) \left( v ^ { 8 } + 9 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { 0 + - \tan ^ { 3 } { r } } { \tan { r } + r \sin ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 3 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 2 \pi / 2 \right) }
\delta _ { \theta _ { \mu } } { S _ { B R S T } } = \delta \xi ^ { \mu } M p _ { \mu } ( \tau ^ { \prime \prime } - \tau ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { w + - 3 \sin { w } } { w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { k } \cos ^ { 7 } { k } } { \left( 2 + k \sin { k } \right) \tan ^ { 6 } { k } }
\eta _ { A } \equiv \gamma _ { A } ( \alpha _ { * } , g _ { * } ) = 4 - d .
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cot { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \cos { x } - 2 } { x }
f ( t ) = - \frac { V ( t + \tau ) - V ( t - \tau ) } { x ( t + \tau ) - x ( t - \tau ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \tan { \left( 2 z \right) } } { 7 z }
R _ { a b } ^ { c d } ( \beta ) = f _ { K } ( \beta ) \delta _ { a } ^ { c } \delta _ { b } ^ { d } + g _ { K } ( \beta ) \delta _ { a } ^ { d } \delta _ { b } ^ { c } ,
J _ { \mathrm { { F } } } = \exp \{ \frac { i } { \pi } \int \! d ^ { 2 } x ( \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \theta \partial ^ { \mu } \theta + \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \theta ( B _ { \mu } + A _ { \mu } ) ) \} \; ,
\partial _ { \kappa } T ^ { ( \kappa \lambda ) \sigma } = - e C ^ { - 1 } M ^ { 2 } \left( 2 m + n - 4 d \right) h ^ { \sigma \lambda } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { h } \tan ^ { 3 } { h } } { \left( 3 + h \cos { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
d s ^ { 2 } = e ^ { 2 A \left( y \right) } \tilde { g } _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + d y ^ { 2 } ,
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 7 \sec ^ { 3 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { h } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 4 } { 0 } } { \log _ { 9 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { 0 + - 3 \tan { \left( 7 k \right) } } { \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 8 + - 4 \tan { \sqrt { x } } } { h }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 9 \cos { x } \cos { x } } { \sec { x } }
( \psi _ { \gamma \delta } , \psi _ { \alpha \beta } ) = K _ { \alpha \beta } ( \delta _ { \alpha \gamma } \delta _ { \beta \delta } + \delta _ { \alpha \delta } \delta _ { \beta \gamma } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 8 \right) \tan ^ { 9 } { x } }
U = \exp ( i \phi \tau \cdot \hat { x } / 2 ) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 4 } { r ^ { 2 } } + 9 \frac { \tan { 4 / r } } { r ^ { 6 } } r / r
{ \cal H } = \frac { 1 } { 2 } \sum _ { \vec { k } } \left( | { \widehat \pi } _ { k } | ^ { 2 } + k ^ { 2 } | { \widehat \psi } _ { k } | ^ { 2 } \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + t ^ { \tan { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 2 x } { x }
S _ { \mathrm { \scriptsize ~ C } } = \frac { c } { 1 2 } \frac { \ell } { \beta } = \frac { \pi } { 4 } q ^ { 2 } \frac { \ell } { \beta } \frac { \Phi _ { h } ^ { 2 } } { \hbar } \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 t \right) } 2 / 8 4 / t } { \tan { \left( 8 t \right) } 6 / 7 9 / t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \left( 1 + 2 w \cot { w } \right) \cot ^ { 1 } { w } }
{ \cal D } \omega = D \omega \left[ \int D \omega \exp \left\{ - \frac { 1 } { 2 } \omega ^ { n } \varepsilon \omega _ { n } \right\} \right] ^ { - 1 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { x ^ { 3 } }
\Omega ^ { 1 } \equiv \left\{ \Omega ^ { 2 } , H _ { T } \right\} \approx \partial ^ { i } \partial _ { i } A _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sec { a } + - 3 \sin { a } } { a + - 4 \frac { \pi } { 3 } }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \cot { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \sin ^ { 3 } { x } }
\varphi ( x , t ) | _ { _ { t = 0 } } = \varphi ( x ) \qquad \qquad \frac { \partial \varphi } { \partial t } ( x , t ) | _ { _ { t = 0 } } = \varpi ( x )
\delta _ { B } { \cal L } = - ( d _ { 2 } + 1 ) \lambda \partial _ { \mu } { \cal C } \partial ^ { \mu } B .
( - 1 ) ^ { \varepsilon _ { A } } ( S _ { A } , S _ { B } ) = f _ { A B } ^ { D } S _ { D } + ( S , S _ { A B } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 4 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 7 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \cos ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
{ \cal S } ^ { \prime } = { \cal S } + \mathrm { \small { ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } } \xi ^ { * } \xi _ { \mu \rho \sigma } \xi ^ { \mu } \xi ^ { \rho } \xi ^ { \sigma } \; .
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \sin { h }
( \tilde { \gamma } ^ { \mu } \partial _ { \mu } \mid i - m ) \psi = 0 ~ ,
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 8 x + - 2 \pi } { \sin { x } \sec { x } }
Q _ { I } \ = \ c ^ { j } \; i ( T _ { j } ) \; - \; \frac 1 2 \ f _ { m n } ^ { k } \; c ^ { m } \; c ^ { n } \; b _ { k } \ ,
S _ { D B I } = \frac { k \alpha ^ { \prime } } { R } T _ { ( 2 ) } \int d x d \theta \sqrt { \sin ^ { 2 } x + \cos ^ { 2 } x \left( \partial _ { x } \tilde { \theta } \right) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 7 e ^ { u } + - 2 u ^ { 3 } + - u - 6 } { u ^ { 8 } }
S _ { \mathrm { A N I S G } } = \int d ^ { 3 } x \left[ \frac { 1 } { 2 t _ { 1 } } ( \partial _ { \parallel } ^ { 2 } \varphi ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 t _ { 2 } } ( \partial _ { z } \varphi ) ^ { 2 } - z \cos \varphi \right] ,
\begin{array} { r l } { \tan \left( \frac { \pi } { 4 } + \frac { \Theta } { 2 } \right) = } & { ( - 1 ) ^ { n } \left( \frac { E + m } { E - m } \right) ^ { 1 / 2 } \left( \frac { k } { 2 m } \right) ^ { 2 \nu + 1 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 7 + - 5 \tan ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \csc { s } + s \tan ^ { 1 } { s } \right) }
< J ^ { \mu } > = \frac { 1 } { 2 } \frac { m } { | m | } \frac { 1 } { 4 \pi } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } F _ { \nu \rho }
E _ { t o t . b u b b l e } = E _ { w a l l } + E _ { e . m . } = 4 \pi r _ { 0 } ^ { 2 } \epsilon + \frac { e ^ { 2 } } { 2 r _ { 0 } } ,
h ^ { 0 } = 5 \chi - 7 \tau \ , \qquad h ^ { 1 } = h ^ { 2 } = 0 \ .
E ^ { a b c d } \equiv { \frac { 1 } { 2 } } \Bigr ( g ^ { a c } g ^ { b d } + g ^ { a d } g ^ { b c } - g ^ { a b } g ^ { c d } \Bigr ) .
H ^ { 2 } = { \frac { 2 \pi M ^ { 4 } } { 3 \lambda } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { u } + - 2 \tan { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { y } } { - 4 \cos { y } \csc { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + - 4 x + 1 5 } { x - 8 }
| \Psi _ { B } \rangle = \mathcal { N } \exp \left( - { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { m , n \geq 1 } a _ { m } ^ { \dagger } V _ { m n } ^ { B } a _ { n } ^ { \dagger } \right) | \Omega \rangle
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { \sin { r } + 4 } { r }
\Omega _ { i } ^ { ( 2 ; 4 - 2 \varepsilon ) } = \int _ { 0 } ^ { \tau _ { 0 i } } \frac { \mathrm { d } \theta } { \cos ^ { 2 - 2 \varepsilon } \theta } = 2 \tan \tau _ { 0 i } \; \; _ { 2 } F _ { 1 } \left( \left. \begin{array} { c } { 1 / 2 , \; \varepsilon } \\ { 3 / 2 } \end{array} \right| - \tan ^ { 2 } \tau _ { 0 i } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 2 } { g } + 9 \frac { 2 } { \tan { g } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { x } \log _ { 7 4 } { 2 } } { \log _ { 2 8 } { 1 } \log _ { 2 3 } { x } }
G _ { 0 } ^ { \mu \nu \alpha \beta } ( x - x ^ { \prime } ) = \int { \frac { d p ^ { 4 } } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } } { \frac { { \frac { 1 } { 2 } } ( g ^ { \mu \alpha } g ^ { \nu \beta } + g ^ { \mu \beta } g ^ { \nu \alpha } ) - { \frac { 1 } { 2 } } g ^ { \mu \nu } g ^ { \alpha \beta } + { \cal O } ( p ) } { p ^ { 2 } - i \epsilon } } e ^ { - i p ( x - x ^ { \prime } ) } ~ .
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 8 } + v + 4 + - 7 \left( v ^ { 2 } + - 6 v \right) } { \sqrt { v ^ { 7 } + v + 2 } + \sqrt { v ^ { 0 } + - 2 v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 6 5 } { k } } { \log _ { 1 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 4 4 } { k } } { \log _ { 9 1 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 b ^ { 1 } } { 7 b ^ { 1 } + 9 \left| b ^ { 9 } \right| }
B _ { 1 2 } ^ { \prime } = - { \frac { B _ { 1 2 } } { \operatorname* { d e t } ( G ) + B _ { 1 2 } ^ { 2 } } } ~ .
D \backslash H \equiv \mathrm { ~ D i s k ~ D ~ w i t h ~ a ~ h o l e ~ H ~ r e m o v e d ~ ( o r ~ a n a n n u l u s ) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
\theta ^ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \mathrm { d i a g } ( \theta _ { 1 } , \dots , \theta _ { n } ) } \\ { - \mathrm { d i a g } ( \theta _ { 1 } , \dots , \theta _ { n } ) } & { 0 } \end{array} \right)
\tilde { \Phi } _ { \mathrm { f a r } } ^ { \prime \prime } + { \frac { 3 } { r } } \tilde { \Phi } _ { \mathrm { f a r } } ^ { \prime } - { \frac { \Lambda } { r ^ { 2 } } } \tilde { \Phi } _ { \mathrm { f a r } } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 7 \cos ^ { 7 } { c } + - 9 \tan ^ { 2 } { c } } { 9 }
\left( \gamma _ { \mu } \partial _ { \mu } + m \right) \psi ^ { ( b ) } ( x ) = 0 , \hspace { 0 . 5 i n } b = 1 , 2 , 3 , 4 .
\ddot { x } = - \left( 1 + a \right) x \, , \; \; y = \left( 1 + a \right) ^ { - 1 } \, \dot { x } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 1 } } { 1 \left| u ^ { 2 } \right| }
C \Gamma ^ { \mu } C ^ { - 1 } = ( \Gamma ^ { \mu } ) ^ { T } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { h } \tan ^ { 4 } { h } } { \cot ^ { 6 } { h } + \left( 2 h \tan { h } + 2 \right) \cos ^ { 2 } { h } }
Z ( \mu ) = \sum _ { B P } \frac { 1 } { C _ { B P } } e ^ { - \mu N _ { l } } \prod _ { v \in B P } f ( n _ { v } ) ,