hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { t } } { \frac { 5 } { 3 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
- R + \frac { 1 } { 1 2 } H ^ { 2 } + 2 \Delta \phi + \nabla _ { M } \phi \nabla ^ { M } \phi + \frac { 2 \delta c } { 3 } = 0 \, ,
b _ { j } : = \frac { i } { 4 } \mu _ { \alpha } \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { j } \mu _ { \beta } \, , \quad B _ { j } : = - \frac { i } { 4 } \partial _ { \mu _ { \alpha } } \Gamma _ { \alpha \beta } ^ { j } \partial _ { \mu _ { \beta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \left( w ^ { 9 } - 1 6 \right) \left( w ^ { 6 } + 1 0 \right) } { w - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \sec ^ { \tan { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 3 \sec ^ { 7 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \csc ^ { 6 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 6 x ^ { 6 } + - 9 x \right) } { \frac { d } { d x } 1 8 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 9 e ^ { 4 x } } { 9 }
T ( p ^ { \prime } , p ; E ) = \sum _ { i , j = 0 } ^ { N } { p ^ { \prime } } ^ { 2 i } \tau _ { i j } ( E ) p ^ { 2 j } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 5 } { s + 3 + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { v } + 6 \cos ^ { 3 } { v } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } 5 / 3 \sin ^ { 8 } { a } \left( 5 a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
a _ { 0 } ( x _ { t } , x ) = T \exp \left( \int _ { 0 } ^ { 1 } \mathrm { d } \tau ( x - x _ { t } ) \cdot A ( x + \tau ( x _ { t } - x ) ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 4 \left( 2 \theta + 9 \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 x ^ { 2 } + 5 x } { x }
g _ { l \pm 1 , l } = \frac { ( y _ { l } ^ { \pm } ; s ) _ { \infty } } { ( q ^ { 2 } y _ { l } ^ { \pm } ; s ) _ { \infty } } \frac { 1 } { \widetilde { \xi } ( s ; s , q ) } .
G _ { a } = ( D _ { i } E ^ { i } ) _ { a } = \partial _ { i } E _ { a } ^ { i } + f _ { a b } \; ^ { c } \, A _ { i } ^ { b } E _ { c } ^ { i }
\Delta P _ { ( A ) } ^ { \mu } = - \frac { 2 e ^ { 4 } } { 3 m ^ { 2 } c ^ { 5 } } \frac { e ^ { 2 } } { A ^ { 2 } m ^ { 2 } } \int ( F _ { \sigma \gamma } \dot { x } ^ { \gamma } ) F _ { \lambda } ^ { \sigma } F ^ { \lambda \beta } ( F _ { \beta \alpha } \dot { x } ^ { \alpha } ) d x ^ { \mu } \,
K _ { T } ( \zeta _ { 1 } , \zeta _ { 2 } ) : = \left\langle \mathrm { T } \exp \zeta _ { 1 } \mid \exp \zeta _ { 2 } \right\rangle = \left\langle \exp \zeta _ { 1 } \mid \mathrm { T } ^ { \prime } \exp \zeta _ { 2 } \right\rangle = \left( \exp \zeta _ { 1 } \mid \mathrm { T } ^ { \prime } \exp \zeta _ { 2 } \right) .
\sqrt { Y - M }
\xi = v _ { 1 } \left( u _ { 1 } - \kappa v _ { 2 } \right) + v _ { 2 } \left( u _ { 2 } - \kappa v _ { 1 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { + } } \frac { y ^ { 1 } + - 8 y + 2 } { y ^ { 6 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \cos ^ { 8 } { p } } { \sin { p } + p \cos ^ { 0 } { p } }
Y _ { \ell , \ell - n } \ \leftrightarrow \ t _ { \ell n } ^ { \ell } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { d } { d h } 3 3 h ^ { 4 } } { \frac { d } { d h } e ^ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \sin { y } } } - 4 } { y + \pi / 2 }
\Psi ( { \bf 0 } ) = \int \frac { d ^ { { D } } q } { ( 2 \pi ) ^ { { D } } } \, \widetilde { \Psi } ( { \bf q } ) \; ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 7 }
- \frac { 1 } { r } \rightarrow - \frac { 1 } { r } \left( 1 + \frac { 1 } { k ^ { 2 } r ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \lnw ^ { \frac { 4 } { \ln { w } } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sec { g } } { \tan { g } } + - 2 \frac { 2 } { \cos { g } }
\psi ( x _ { i } , . . . , x _ { N } ) = C e ^ { - \omega \sum _ { i } x _ { i } ^ { 2 } / 2 } \prod _ { i < j } | x _ { i } - x _ { j } | ^ { \frac { \beta } { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 9 z \sin { \left( z \right) } } { 2 z \sin { z } \sin { \left( 6 z \right) } }
\Pi ^ { ( 1 ) } ( k ^ { 2 } ) = \frac { g ^ { 2 } \sqrt { - k ^ { 2 } } } { 1 6 } \, , \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Pi ^ { ( 2 ) } ( k ^ { 2 } ) = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } } { 1 + x \sec { x } }
u ( r ) = \pm \int ^ { r } \frac { B ^ { 2 } d r } { \sqrt { \frac { B ^ { 2 } } { A ^ { 2 } } - \frac { \ell ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } } ~ .
f + [ F ]
\beta ( 3 ) = \frac { \pi ^ { 3 } } { 3 2 }
\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 m ^ { 2 } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 2 } - \frac { 3 a } { a + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 9 } { v } } { \frac { 4 } { 3 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\phi ( r , \theta ) \stackrel { r \gg 1 } { \longrightarrow } \mathrm { e } ^ { - i p r \cos \theta } + \mathrm { e } ^ { i \pi / 4 } { \cal A } _ { \mathrm { A B } } ( | { \bf p } | , \theta ) \frac { \mathrm { e } ^ { i p r } } { \sqrt { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { - 4 s ^ { 9 } } { 6 s + 8 ^ { 5 / 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \cot ^ { 5 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h } { \cos { h } }
U ( r ) = f ( r ) \left( \frac { l ( l + d - 3 ) } { r ^ { 2 } } - \frac { ( 2 - d ) ( d - 4 ) } { 4 r ^ { 2 } } f ( r ) + \frac { 2 - d } { 2 r } f ^ { \prime } ( r ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \frac { 8 } { 3 \left( 3 + r \right) } + - 8 \frac { 2 + r } { 4 \left( 9 + r \right) } } { r }
\Phi _ { 1 2 } \, = \, G _ { 1 } ^ { 0 } G _ { 2 } ^ { 0 } G _ { 3 } ^ { 0 } \, \beta _ { 1 } \beta _ { 2 } \beta _ { 3 } \, \phi _ { 1 2 } , \, \cdots
\rho ^ { ( n ) } = \operatorname* { l i m } _ { L \rightarrow \infty } \rho ^ { ( n ) } ( L ) = \left\{ \begin{array} { c r } { \frac { 2 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 N } } \Big ( \frac { e ^ { 2 } N } { 4 \Pi } \Big ) ^ { N } e ^ { N ( 2 \gamma + 1 ) } } & { \mathrm { f o r } \; \; n = N } \\ { 0 } & { \mathrm { f o r } \; \; n < N } \end{array} \right. \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 4 / 5
i \hbar \frac { d } { d t } | \psi , t > = \hat { H } _ { 0 } \ | \psi , t > \ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v - 7 } { \left( v - 5 \right) \left( v + 6 \right) }
\hat { { \cal H } } ( s , \chi ) = s \left( m ^ { 2 } - \Pi ^ { 2 } + \frac { i g } { 2 } F _ { \alpha \beta } \tilde { \gamma } ^ { \alpha } \tilde { \gamma } ^ { \beta } \right) + \left( \Pi _ { \nu } \tilde { \gamma } ^ { \nu } - m \tilde { \gamma } ^ { 5 } \right) \chi \; .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \csc { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 2 \cos ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 5 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 3 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \sin { z } } { \frac { d } { d z } z } \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \sqrt { z \left( 1 + - 2 z \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { w } \ln { \left( 4 + w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 0 x ^ { 4 } + - 4 x } { 3 x ^ { 1 } - 9 2 }
\frac { \xi } { 2 N } + \frac { \pi ( 1 + 2 k ) } { 4 N } - u / 2
\int d ^ { 2 } x \, \, \varepsilon _ { \mu \nu } \hat { \gamma } ^ { a \nu } \phi ^ { a } \neq { \cal B }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { x }
\rho ( n , 2 ) = \sum _ { g _ { 0 } + 2 g _ { 1 } = n - 2 } \frac { ( g _ { 0 } + g _ { 1 } ) ! } { g _ { 0 } ! g _ { 1 } ! } , , : :
H _ { c } = \int _ { 0 } ^ { \infty } d k \, \Bigl [ 2 k ^ { 2 } \, A ^ { \dagger } ( k ) A ( k ) + i k \, A ^ { \dagger } ( k ) \Lambda ( k ) - i k \, \Lambda ^ { \dagger } ( k ) A ( k ) \Bigr ] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x ^ { 1 } + - x ^ { 5 } } { x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 2 } } { \log _ { 5 7 } { 1 } }
T _ { \ \sigma } ^ { \rho } = n ^ { \rho } \mu _ { \sigma } + s ^ { \rho } \Theta _ { \sigma } + \Psi g _ { \ \sigma } ^ { \rho } \ .
d \Omega ^ { \underline { a } \underline { b } } - \Omega _ { ~ \underline { c } } ^ { \underline { a } } \Omega ^ { \underline { c } \underline { b } } = 0 ,
d s ^ { 2 } = L ^ { 2 } \left( - \cosh ^ { 2 } \! \rho \, d \tau ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \! \rho \, d \phi ^ { 2 } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 8 / 5
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { e ^ { r ^ { 2 } } - 5 } { r + - 2 \cos { r } }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \cot { \frac { 5 } { h } } } { h ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sec { x } + - 7 \cot { x } } { x + - 3 \pi / 9 }
\frac { \partial F _ { 1 } } { \partial t } ( t , t ^ { \prime } ; K , K ^ { \prime } ; P , P ^ { \prime } ) = - i \varepsilon _ { k } E ( k ) F _ { 1 } ( t , t ^ { \prime } ; K , K ^ { \prime } ; P , P ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 6 y } { y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 5 \tan { \left( 3 w \right) } } { 3 w \sin { \left( 8 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 9 \cos { \left( 5 x \right) } } { 2 \cdot 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 3 + - 2 \sin ^ { 9 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \cos { t } + t \sin ^ { 2 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { y } + 6 \tan ^ { 9 } { y } } { 2 }
\rho = \frac { 1 } { 5 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 4 } \end{array} \right)
m _ { a b } ^ { 2 } = \left( T _ { a } \right) _ { \, \, j } ^ { i } v ^ { j } \left( T _ { b } \right) _ { \, \, k } ^ { i } v ^ { k } ~ ~ .
\begin{array} { c } { < j _ { 1 } - m _ { 1 } \ j _ { 2 } - m _ { 2 } | j _ { 1 } + j _ { 2 } \ - m _ { 1 } - m _ { 2 } > _ { q } = } \\ { = < j _ { 2 } m _ { 2 } \ j _ { 1 } m _ { 1 } | j _ { 1 } + j _ { 2 } \ m _ { 1 } + m _ { 2 } > _ { q } = } \\ { = < j _ { 1 } m _ { 1 } \ j _ { 2 } m _ { 2 } | j _ { 1 } + j _ { 2 } \ m _ { 1 } + m _ { 2 } > _ { q ^ { - 1 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \sin { a } } { a }
S \left( \begin{array} { c c } { a } & { d } \\ { b } & { c } \end{array} \right) ( \theta _ { 1 2 } ) ( \pi _ { a , b } ( \theta _ { 1 } ) \otimes \pi _ { b , c } ( \theta _ { 2 } ) ) \Delta ( g ) = ( \pi _ { a , d } ( \theta _ { 2 } ) \otimes \pi _ { d , c } ( \theta _ { 1 } ) ) \Delta ( g ) S \left( \begin{array} { c c } { a } & { d } \\ { b } & { c } \end{array} \right) ( \theta _ { 1 2 } )
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { - } } \frac { u - 6 } { u + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 } \frac { w + 7 ^ { 3 } } { w + 1 }
V ( r ) = \frac { - 1 5 v ^ { 4 } } { 1 6 \; r ^ { 7 } } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 1 } \frac { \left( v + 6 \right) \left( v + 5 \right) } { v + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } 3 + \cos { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 7 } { x } + \cot ^ { 5 } { x }
( \Phi _ { k } ^ { C } ) ^ { * ( C ) } \Phi _ { k } ^ { C } = C _ { k } ^ { - 1 } \Phi _ { k } ^ { * } \Phi _ { k } C _ { k }
\phi = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } { \rho } e ^ { i \theta } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 7 \tan ^ { 9 } { g } \sin { g } }
\tilde { K } = \Omega ^ { - 1 } K + ( D - 1 ) \Omega ^ { - 1 } \tilde { t } ^ { A } \Omega _ { , A } \ .
T _ { ( 2 ) } ( p ) = - i \theta ^ { 2 } ( p ) .
\delta b _ { \mu } ^ { ( 0 0 ) } = \nabla _ { \mu } \Lambda ( x )
{\mbox {\rm supp}}\,\Delta^{\rm susy}(x,\xi;x^\prime,\xi^\prime) \subset {\mbox {\rm supp}}\,\Delta(x-x^\prime) \cup \{\xi_+ \not= \xi_+^\prime\} \,\,,
< \varphi \varphi > _ { a , b } = - \frac { \delta _ { a b } } { p ^ { 2 } - m ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { c } \sec ^ { 3 } { c } } { \left( 0 + 9 c \sin { c } \right) \sin ^ { 1 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \tan ^ { 2 } { x } + \csc ^ { 4 } { x }
[ { \bf 1 } _ { 2 } \oplus { \bf 1 } _ { 3 / 2 } ] _ { \uparrow } \oplus [ { \bf 1 } _ { 3 / 2 } \oplus { \bf 1 } _ { 1 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 2 4 } { a } \log _ { 1 9 } { 1 } } { \log _ { 2 1 } { 7 } \log _ { 5 4 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { z } } { 4 \frac { - 6 } { 2 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\sigma _ { 1 } \cup \sigma _ { 2 } \cup \cdots \cup \sigma _ { k _ { \sigma } } = \{ 1 , 2 , \cdots , s \} ,
f ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { x + 1 } } h ( \epsilon _ { n } x )
\psi ( x _ { 0 } , { \bf x } ) = - i \int S ( x , x ^ { \prime } ) \gamma ^ { 0 } \psi ( x _ { 0 } ^ { \prime } , { \bf x ^ { \prime } } ) d { \bf x } ^ { \prime } .
\varepsilon ^ { k \nu } \varepsilon ^ { \theta \gamma } \varepsilon ^ { \xi \delta } g _ { k \theta } g _ { \nu \varepsilon } A _ { \gamma } A _ { \delta } = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { 5 } { s + 2 } + 6 \frac { 3 } { \ln { s } }
( t , r , \varphi , Z ) \sim ( t , r , \varphi + 2 \pi \alpha , Z + 2 \pi \kappa ) ,
\langle { \cal O } ( x ) { \cal O } ( y ) \rangle \quad \sim \quad { \frac { \delta \phi _ { ( 1 ) } ( x ) } { \delta \phi _ { ( 0 ) } ( y ) } }
X ^ { \mu } \left( a \right) + X ^ { \mu } \left( b \right) - X ^ { \mu } \left( c \right) - X ^ { \mu } \left( d \right) = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 u ^ { 9 } } { 7 u ^ { 2 } + 3 \left| u ^ { 0 } \right| }
{ \frac { \partial \Gamma _ { n } } { \partial \kappa } } = ( S _ { n } , \Gamma _ { n } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 2 + - \cos ^ { 1 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cos { \theta } + \theta \tan ^ { 3 } { \theta } \right) }
h = \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \left| \ln { w } \right| ^ { w }
( y )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \tan { v } + - 2 \frac { 3 } { v }
U f = \sum \alpha ^ { m } c ^ { m } \cos m x = \alpha ^ { 0 } c ^ { 0 } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { m \neq 0 } ( \alpha ^ { m } + \alpha _ { m } ) c ^ { m } e ^ { i m x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } 8 t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \toe } \frac { 4 / z } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \cos ^ { 4 } { k } \left( 9 k + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
J _ { \mu } ^ { B } = i ( W \partial _ { \mu } W ^ { * } - W ^ { * } \partial _ { \mu } W )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 5 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 7 \pi / 4 \right) }
h = \pm \sqrt { \frac { 4 ( q + r + s ) } { \alpha ^ { 2 } ( q + r + s ) + 2 q ( s + r ) } } ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d b } \cos { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d b } - 6 \sin ^ { 3 } { b } }
b _ { 1 } ( { \bf k } ) = \beta ^ { 2 } \, ( \hat { j } + 2 \Delta ) ( \hat { j } + 1 ) , \quad b _ { 2 } ( { \bf k } ) = \beta ^ { 2 } \, \hat { j } ( \hat { j } - 2 \Delta + 1 ) ,
h _ { 1 1 } ( t ) = t ^ { 3 } - t ^ { 2 }
[ x , y ] = ( x \circ y ) \circ ( x \circ y ) ^ { - 1 } = x + y + ( 1 / 2 ) x y -
x = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ( \phi - \tilde { \phi } ) ~ ~ ~ , \hspace { . 1 i n } y = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ( z - \tilde { z } ) ~ ~ ~ , \hspace { . 1 i n } r ^ { 2 } = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ~ ~ ~ , \nonumber
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 5 + 2 / y } { \frac { \sqrt { y ^ { 2 } + y + 8 } + \sqrt { y ^ { 7 } + - 3 y } } { y ^ { 3 ^ { 7 / 4 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { x } } { \log _ { 5 4 } { 0 } } \frac { \log _ { 1 8 } { 3 } } { \log _ { 4 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { h } \cot ^ { 2 } { h } } { \cos ^ { 5 } { h } + \left( 2 h \cos { h } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 5 ^ { 2 } + x + 3 - 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { h } + \sin ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { n } } { 6 \frac { - 5 } { 3 n + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } } }
\left| \Psi _ { F } \right\rangle = \Psi _ { 1 } ^ { \perp } \otimes \Psi _ { 2 } ^ { \perp } \otimes \ldots \ldots \Psi _ { N _ { w } } ^ { \perp } .
\ln N _ { - + } ( p ) = - \ln \left| i _ { \nu } ( p / T ) K _ { \nu } ( p / k ) - I _ { \nu } ( p / k ) k _ { \nu } ( p / T ) \right| .
I _ { 5 } = - \frac { 1 } { 1 6 \pi } \int d ^ { 5 } x ( R _ { g } + 1 2 l ^ { 2 } ) ,
\sum _ { A } \left[ \int _ { A ^ { A } } \lambda \cdot \int _ { B _ { A } } \chi - \int _ { B _ { A } } \lambda \cdot \int _ { A ^ { A } } \chi \right] = \int \int \lambda \wedge \chi \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 5 + \sin { h } } { 4 + - 5 \cos ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 1 } { v } \log _ { 5 6 } { 0 } } { \log _ { 3 1 } { 2 } \log _ { 2 4 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 4 } { w ^ { 9 } + 8 w } + 4 \frac { w } { w ^ { 5 } + - 2 w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 8 } { \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \tan ^ { 9 } { w } + \tan ^ { 3 } { w }
n _ { a / b } ^ { H } ( p ) = \frac { 1 } { 2 p } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \frac { d k _ { 0 } } { 2 \pi } \, ( k _ { 0 } \pm p ) ^ { 2 } \, i G _ { 1 2 / 2 1 } ( k _ { 0 } , \, p ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 4 \theta ^ { 8 } + 3 \theta } { \theta + 1 }
\delta _ { \omega } L _ { \mu } \; = \; 0 \; \; \; \; \; \; \; \delta _ { \omega } \theta _ { \mu } \; = \; D _ { \mu } \omega \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d r } \lnr ^ { 4 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d r } r ^ { 8 / 4 } }
\sigma \pi ( A ) - A \in J \quad \quad \forall A \in \mathcal { P }
d _ { n } \sim n ^ { - 1 1 / 4 } \exp \left( \pi \sqrt { 8 n } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 9 + - 7 \sec ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) }
\sum _ { \lambda > r } X + d
\delta S _ { f } = T \int d ^ { 2 } x { \frac { 2 } { N } } \epsilon _ { \gamma } [ \phi _ { [ \gamma \alpha ] } ^ { i } b _ { \alpha } ^ { i } - i ( N - 1 ) \; \partial _ { - } \psi ^ { i } b _ { \gamma } ^ { i } ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { d } { d h } 9 \left( \sqrt { 2 h + - 5 h ^ { 4 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } \left( 5 + - 3 h ^ { \frac { 8 } { 7 } } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \sec { h } + - 4 9 / h
\varphi ^ { + } ( x _ { 2 } ) = i \int d ^ { 3 } { \bf x } \Delta _ { + } ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) \stackrel { \leftrightarrow } { \partial _ { 0 } } \varphi ^ { + } ( x _ { 1 } ) .
D _ { \mu } F _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } F _ { \mu \nu } + [ A _ { \mu } , F _ { \mu \nu } ] \neq 0 .
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { \frac { 8 } { z } } + - 4 \frac { 4 } { z } \sin { \frac { 7 } { z } } \right) } { \frac { d } { d z } z ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } e ^ { \sec { g } \ln { \left( 0 + g \right) } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 9 + 8 \theta \right) } } } { 7 e ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \tan ^ { 8 } { u } } { 8 }
{ \mathcal L } _ { 3 } = \partial ^ { 3 } + 2 u \partial + v _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { y } } { \frac { - 3 } { \sin { y } } \frac { \cos { y } } { \tan { y } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \left( x - 7 \right) \left( x - 1 \right) } { \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right) }
[ E _ { i } ( x ) , A _ { j } ( y ) ] = i \delta ^ { 3 } ( x - y ) \delta _ { i j }
\Gamma \; \to \; \Gamma \, + \, i A _ { 1 } n _ { 2 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b + \sin { b } } { 7 b + \sin { b } }
= \frac { \hbar } { 8 \pi ^ { 2 } } \alpha ^ { 4 } \phi _ { c } ^ { 4 } \sum _ { N = 1 } ^ { m } \frac { K _ { 2 } \left( 2 N \alpha a \phi _ { c } \right) } { \left( N \alpha a \phi _ { c } \right) ^ { 2 } } + \frac { \hbar } { 8 \pi ^ { 2 } } \alpha ^ { 4 } \phi _ { c } ^ { 4 } \sum _ { N = m + 1 } ^ { \infty } \frac { K _ { 2 } \left( 2 N \alpha a \phi _ { c } \right) } { \left( N \alpha a \phi _ { c } \right) ^ { 2 } } .
{ \cal Z } ^ { ( N _ { f } ) } ( \{ \mu \} ) = \operatorname* { d e t } \left( \begin{array} { l l } { A ( \{ \mu _ { f } \} ) } & { A ( \{ - \mu _ { f } \} ) } \\ { A ( \{ - \mu _ { f } \} ) } & { A ( \{ \mu _ { f } \} ) } \end{array} \right) \Delta ( \{ \mu \} ) ^ { - 1 } , A _ { i j } = ( \mu _ { i } ) ^ { j - 1 } e ^ { \mu _ { i } } .
\frac { 9 } { 1 3 } \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \cos { \left( 3 c \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { \theta } }
d s ^ { 2 } = - e ^ { 2 U } \left( d t + \omega _ { i } d x ^ { i } \right) ^ { 2 } + e ^ { - 2 U } d x ^ { i } d x ^ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 4 / 4 \cos ^ { 2 } { u } \left( 3 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 5 } + 9 } { 1 \left| t ^ { 3 } \right| }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } - 7 \sec ^ { 8 } { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } 1 \sin ^ { 7 } { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { d } { d x } x ^ { 1 } }
\phi ^ { \prime } ( x ) = e ^ { i \alpha } \, \phi ( x ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 0 } { w } } { \log _ { 8 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 4 } { w } } { \log _ { 6 1 } { 0 } } }
\mathrm { s u p p } \big ( D _ { n } ( x _ { 1 } , \ldots , x _ { n } ) \big ) \subseteq \Gamma _ { n - 1 } ^ { + } ( x _ { n } ) \cup \Gamma _ { n - 1 } ^ { - } ( x _ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { p ^ { 7 } + - 4 h p } + - 6 \sqrt { p ^ { 6 } + - 9 p } } \frac { \sqrt { p ^ { 3 } + - 9 h p } + \sqrt { p ^ { 7 } + - 8 p } } { \sqrt { p ^ { 4 } + - 4 h p } + \sqrt { p ^ { 3 } + - 2 p } }
{ \mathbf { r } } \times { \mathbf { E } } = 0 , \quad { \mathbf { r } } \cdot { \mathbf { B } } = 0 , \quad r = a ,
\sqrt { x } ^ { k \Delta } ( i _ { L } )
\kappa f _ { 1 } [ \phi ] + \frac { \kappa ^ { 2 } } { 2 } f _ { 2 } [ \phi ] \}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \sec ^ { 2 } { y } } { 6 }
1 8 = 2 ^ { 1 } 3 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 2 \cos ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \sin ^ { 5 } { y } \right) }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \sin { t } \frac { \ln { \left( 0 + t \right) } } { \sec { t } } }
f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } { 2 x ^ { 2 } - x - 1 }