hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos { x } } { - 9 \cos { x } }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d v } 3 / v }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 6 \frac { e ^ { \frac { 2 } { g } } } { g ^ { 7 } } } { \frac { - 2 } { g ^ { 2 } } }
H = \nabla \times { \bf A } \qquad { \bf E } = - \left( \frac { \partial } { \partial t } { \bf A } + \nabla A _ { 0 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } x ^ { 9 } \cos { \frac { 4 } { x } }
A ( s , t ) \sim \sum _ { p o l e s } \frac { s ^ { \alpha ( t ) } } { t - M _ { t } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { 5 } } { \log _ { 2 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 v ^ { 3 } } { 9 v ^ { 6 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 6 \csc ^ { 6 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 2 \cos ^ { 2 } { h } \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 3 e ^ { 4 c } } { 4 }
V _ { e f f } \, = \, \frac { 3 } { 1 6 } e ^ { 2 \varphi } e ^ { - 4 g } - \left( e ^ { - 2 \varphi } + 2 e ^ { \varphi } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cot { x } \sin ^ { 2 } { x } } { \left( 3 + x \csc { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
{ \cal P } _ { x ^ { - } } e ^ { i \int _ { - L } ^ { L } d y ^ { - } \big [ A _ { - } ( x ^ { + } , y ^ { - } , { \vec { x } } _ { \perp } ) - i { \vec { \alpha } } _ { \perp } \big ( { \vec { \partial } } _ { \perp } + i { \vec { A } } _ { \perp } ( x ^ { + } , y ^ { - } , { \vec { x } } _ { \perp } ) \big ) \big ] } = \pm 1 \, \, ,
S _ { a } ( x , y ) \; = \; - \frac { 1 } { 4 \pi } \: \delta ( \xi ^ { 2 } ) \: + \: \Theta ( a \xi ^ { 2 } ) \: \epsilon ( a ) \: H _ { a } ( x , y ) \; ,
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { 9 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } { \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 7 \ln { x } } { 1 \ln { x } + 1 }
\frac { 5 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 4 v + - 9 \pi \right) } { - 5 \cos { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { r } \sin ^ { 4 } { r } } { \left( 4 + 3 r \tan { r } \right) \sec ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 3 + x \tan { x } \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\Theta _ { \hskip 1 m m \mu } ^ { \mu } = \frac { 2 g ^ { \mu \nu } } { \alpha ^ { 2 } } \, \frac { \partial \alpha } { \partial g ^ { \mu \nu } } \, \frac { 1 } { 1 6 \pi } \, \mathrm { t r } \, F ^ { 2 } = \frac { 1 } { 8 \pi } \, \frac { \beta ( \alpha ) } { \alpha ^ { 2 } } \, \mathrm { t r } \, F ^ { 2 }
q ( x ) = a _ { 1 1 } x _ { 1 } ^ { 2 }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sin { \frac { 3 } { z } } + - 6 \frac { 2 } { z } \cos { \frac { 9 } { z } } } { z ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { u } + - 3 \cos { u }
\int _ { - \infty } ^ { \infty } h _ { 4 4 } ( y ) \, d y = \varphi ( x ) ,
\big [ \, a _ { A B } \, , \, a ^ { C D } \, \big ] = \delta _ { A B } ^ { C D }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 5 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 7 } { y - 2 }
g \left( \begin{array} { c c } { n _ { 1 } } & { n _ { 2 } } \\ { m _ { 1 } } & { m _ { 2 } } \end{array} \right) = g _ { V } \delta _ { n _ { 1 } , n _ { 2 } } \delta _ { m _ { 1 } , m _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 7 + - 2 \sin ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 6 } { u } \right) }
\frac { 3 \gamma } { 2 } ( \hat { \Omega } _ { \rho } ^ { \ast } + 2 \hat { \Omega } _ { \lambda } ^ { \ast } ) + \hat { \Omega } _ { \cal U } ^ { \ast } - 1 = 0 \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { d } { d w } \left( \ln { w } - 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \toe } \frac { d } { d w } \left( w + - 6 e \right) }
a s e _ { i } n t e r t w } T _ { w } = T _ { i _ { 1 } } \circ T _ { i _ { 2 } } \circ \cdots \circ T _ { i _ { l } } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { t } \cos ^ { 8 } { t } } { \left( 8 + 6 t \sin { t } \right) \tan ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { \tan ^ { 3 } { k } + \sec ^ { 2 } { k } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + 1 \sin { w } + 4 } { \cos { w } + 2 }
f ( 0 ) = - 1
f ( z , \cos z , \sin z )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } - 2 9 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 } { h ^ { 6 } }
\left\{ \begin{array} { l l } { K _ { 1 2 } = K _ { 3 4 } = 0 } \\ { K _ { 1 3 } = - K _ { 2 4 } = i K _ { 2 3 } = i K _ { 1 4 } = e ^ { i \alpha } } \end{array} \right.
\langle v ^ { k } \rangle = \left( S \chi _ { p } , U ( \infty , t ) v ^ { k } ( t ) U ( t , - \infty ) \chi _ { p } \right)
i \left< A _ { \mu } ^ { 3 } A _ { \nu } ^ { 3 } A _ { \rho } ^ { a } A _ { \sigma } ^ { b } \right> _ { \mathrm { b a r e } } = - i g ^ { 2 } \delta ^ { a b } \left[ 2 g _ { \mu \nu } g _ { \rho \sigma } - \left( 1 - \frac 1 \alpha \right) ( g _ { \mu \rho } g _ { \nu \sigma } + g _ { \mu \sigma } g _ { \nu \rho } ) \right] .
1 0 ^ { 1 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 9 } { u } } { \log _ { 7 6 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 7 } { u } } { \log _ { 3 2 } { 4 } } }
{ \Bigl ( \partial ^ { 2 } - 2 i e F \partial - { \frac { B } { \bar { T } } } \Bigl ) } ^ { - 1 } = { \Bigl ( \partial ^ { 2 } - 2 i e F \partial \Bigr ) } ^ { - 1 } + { \Bigl ( \partial ^ { 2 } - 2 i e F \partial \Bigr ) } ^ { - 1 } { \frac { B _ { a b } } { \bar { T } } } { \Bigl ( \partial ^ { 2 } - 2 i e F \partial \Bigr ) } ^ { - 1 } + \cdots ,
H _ { \mu \nu \rho } = \partial _ { \mu } A _ { \nu \rho } + \partial _ { \rho } A _ { \mu \nu } + \partial _ { \nu } A _ { \rho \mu }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 3 + - 5 \cos ^ { 2 } { t } } { \tan { t } + t \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { 4 + 8 \frac { v } { \sqrt { v ^ { 9 } - 2 } } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 h ^ { 4 } + 3 } { 7 \left| h ^ { 9 } \right| }
n ^ { 3 } = n ^ { \log _ { 2 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 3 } { p ^ { 9 } } \frac { 2 } { p } + 7 \frac { 4 } { p ^ { - 6 } } \sin { \frac { 3 } { p } }
\epsilon = - 1 , P _ { T } = 2 n + 2 ; \quad \epsilon = 1 , P _ { T } = 2 n + 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 6 / 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 2 x - 7
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 0 7 } { e ^ { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sec { x } - 6 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 8 / c } { - 9 \tan { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { \theta } } { \log _ { 5 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 4 } { \theta } } { \log _ { 1 5 } { 2 } } }
\frac { G _ { 1 } \times S O _ { 1 } ( d i m _ { R } ( G / H ) ) } { H _ { g - h + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 9 } { v }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 6 \left( \sqrt { 8 s + - 9 s ^ { 4 } } + - 9 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { d } { d s } \left( 3 + - 2 s ^ { \frac { 8 } { 3 } } \right) }
U \mathcal { H } _ { R } ^ { i n } ( W ) = \mathcal { H } _ { R } ( W )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 5 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + c ^ { \sec { c } } \right) } }
S _ { \Lambda } [ A , E ] = - \int _ { \cal M } \mathrm { T r } \left( E \wedge F + { \frac { \Lambda } { 1 2 } } E \wedge E \wedge E \right) ,
c _ { j k l } = \left\{ \begin{array} { l l } { \ \ \, 1 , \quad j \ge l > k \, , } \\ { - 1 , \quad j < l \le k \, , } \\ { \ \ \, 0 , \quad \mathrm { o t h e r w i s e } \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { v } + \tan ^ { 6 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { v } } { \frac { 9 } { 7 v + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 2 u } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { 4 u } } }
T _ { \alpha \beta } ^ { q } = \sigma X _ { \alpha \beta } \ .
\left[ N _ { i } , { \cal P } _ { j } \right] = i \, \delta _ { i j } \, { \cal P } _ { 0 } , \quad \left[ N _ { i } , { \cal P } _ { 0 } \right] = i \, { \cal P } _ { i } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 6 0 \left( \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 8 x \right) } + \sin { \left( 4 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 4 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \sin { y } } { \frac { d } { d y } y } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \sqrt { y \left( 0 + - y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 2 }
{ \bf x } ( t ) = 0 \, , ~ ~ y ( t ) \sim \ell \, \log \big ( \epsilon \, t / \ell \big ) \equiv \frac { \ell } { 2 } \, \log \left( 1 + t ^ { 2 } / \ell ^ { 2 } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 3 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \tan ^ { 1 } { s } \right) }
S _ { g f } = \frac { 1 } { 2 \xi } \int d \tau d x \left[ \partial _ { \mu } A _ { \mu } + \frac { i g } { 2 } \xi ( \phi ^ { 2 } - \phi ^ { \ast 2 } ) \right] ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { t } { \sqrt { h t + 9 } - 9 }
\exp _ { \star } ( i t H / \hbar ) = \left( \cos ( \frac { t } { 2 } ) \right) ^ { - 1 } \exp \left( \frac { 2 i } { \hbar } H \tan ( \frac { t } { 2 } ) \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { r } } { 9 \frac { 3 } { 3 r + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } \! d t \, I m \, T _ { 1 } ( t ) = - \frac { m ^ { 2 } } { 4 } \int _ { 4 m ^ { 2 } } ^ { \infty } \! \! \frac { d t } { t ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { 4 m ^ { 2 } } { t } \right) ^ { \hspace { - 3 p t } \frac { 1 } { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 4 } \, \, .
{ \cal F } _ { \theta \phi } \equiv \left( \delta - { \frac { \sin ( 2 \psi ) } { 2 } } \right) \sin \theta + \partial _ { \theta } \alpha _ { \phi } - \partial _ { \phi } \alpha _ { \theta } \ .
\delta C ( \theta ) = \epsilon ( \theta ) C ^ { \prime } ( \theta ) \, ; \; \delta ( C , C ) = \oint \frac { d \theta } { 2 \pi } \epsilon ( \theta ) 2 C _ { \alpha } ( \theta ) C _ { \alpha } ^ { \prime } ( \theta ) = - \oint \frac { d \theta } { 2 \pi } \epsilon ^ { \prime } ( \theta ) C _ { \alpha } ^ { 2 } ( \theta )
G ^ { ( 2 ) } = 2 \partial C ^ { ( 1 ) } + m B \, , \hspace { 1 c m } G ^ { ( 4 ) } = 4 \partial C ^ { ( 3 ) } - 1 2 \partial B C ^ { ( 1 ) } + 3 m B B \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { u } + - 7 \sec { u } } { u + - 2 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 6 / x } { - 9 \cos { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y ^ { 3 } } { 3 \left| y ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { 2 } } { \log _ { 2 6 } { 9 } }
m _ { d }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 1 \sin ^ { 4 } { \left( 5 y \right) } } { y ^ { 1 } }
\left( \begin{array} { c c } { q _ { 1 } + q _ { 2 } \mid i } & { ~ ~ p _ { 1 } + p _ { 2 } \mid i } \\ { r _ { 1 } + r _ { 2 } \mid i } & { ~ ~ s _ { 1 } + s _ { 2 } \mid i } \end{array} \right) ~ ,
{ \bf j } _ { d } = \frac { 1 } { 4 \pi } c u r l ( \cal U { \bf F } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 8 } { k } } { 2 }
\psi ^ { \prime } \to e ^ { i \omega _ { i j } ^ { \prime } \sigma _ { i j } / 4 } \psi ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \tan ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { 1 \cos ^ { 0 } { \left( 6 r \right) } } { r ^ { 8 } }
\theta = \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \cos ^ { \sin { \left( v \right) } } \left( v \right)
V _ { s g } = e ^ { k ^ { 2 } K } ( K ^ { i \bar { j } } D _ { i } W \overline { { D _ { j } W } } - 3 k ^ { 2 } W \bar { W } ) ,
\varphi _ { 0 } ( x ) = \left( \frac { E } { \pi } \right) ^ { \frac { 1 } { 4 } } e ^ { - \frac { E } { 2 } x ^ { 2 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 3 \tan ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \tan ^ { 4 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { 3 } } { \log _ { 1 3 } { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \cot { y } } { 9 + y \csc { y } }
f = 2 \sqrt { 1 + z _ { 1 } + { \frac { 1 } { 2 } } z _ { 1 } ^ { 2 } - z _ { 2 } } .
_ { g f } - i \varepsilon \frac { 1 } { 2 } \int A ^ { 2 } d ^ { 4 } x
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d h } 1 0 0 \lnh ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d h } \sqrt { y } }
S ^ { \mathrm { W } } ( p ) = - i \gamma \cdot p \sigma _ { V } ^ { \mathrm { W } } ( p )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { p } + 2 \cos ^ { 7 } { p } } { 4 }
- \frac { 1 9 } { 1 9 2 } \{ Q _ { B R S T } , \partial b \partial e ^ { 2 \phi } ( z ) \} - \frac { 5 } { 4 8 } \{ Q _ { B R S T } , \partial ^ { 2 } b e ^ { 2 \phi } ( z ) \} - \frac { 1 } { 9 6 } \{ Q _ { B R S T } , b \partial ^ { 2 } e ^ { 2 \phi } ( z ) \} ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { x } + 4 \tan ^ { 9 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 3 + - 3 \tan ^ { 0 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 5 } { g } \right) }
\tilde { f } ( x _ { i } ) \; , \; x _ { i } \in \tilde { x } \; , \; \sum _ { \tilde { x } } | \tilde { f } ( x _ { i } ) | ^ { 2 } < \infty
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \left( 9 + 2 h \cos { h } \right) \tan ^ { 5 } { h } }
Z ^ { - 1 } \equiv \frac { G _ { R } } { G } = 1 - \frac { u _ { R } } { u _ { R } ^ { * } } + \frac { u _ { R } } { u ^ { * } } \left( \frac { \Lambda } { \mu } \right) .
\Psi = \int { d ^ { 3 } x } \left( { { \cal P } A _ { 0 } - i { \overline { C } } \left( { \partial _ { i } \Pi ^ { i } - \frac { \xi } { 2 } \Pi _ { 0 } } \right) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { w } } { - 2 \sin { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { - } } \frac { w \left( w - 2 \right) } { \left| w \right| }
I _ { G } = \beta ( M - \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } { \tilde { q } } _ { i } \phi _ { i } ) - S \ ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \sin { \left( 5 n \right) } } { n }
\ddot { T } = \frac { A } { 2 } T | T | ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 1 } + 3 } { 1 \left| s ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { - } } \frac { 9 } { a ^ { 5 } + 2 a }
\phi ( x , { \cal A } ) - \tilde { \phi } ( y , { \cal A } ) = - \int d ^ { 2 } z { \cal A } ^ { \mu } ( z ) { \cal K } _ { \mu } ( z ; x , y ) \; ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 2 \sin ^ { 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { e ^ { h } + - 3 e ^ { - 2 h } } { h }
e _ { i b } ( x ) = \int \, d \Omega \, a ( \Omega ) e ^ { i { \hat { p } } \cdot x } ( { \hat { m } } + i { \hat { n } } ) _ { i } ( { \hat { m } } - i { \hat { n } } ) _ { b }
\frac { z } { i _ { m } }
E _ { \mu } ( k ) \: \rho \: E _ { \mu } ( k ) \; = \; { \cal { O } } ( \varepsilon ^ { 2 } ) \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 1 3 \tan { \left( 7 c \right) } \csc { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 8 c }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } 7 \tan ^ { 5 } { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { 1 } } { \log _ { 3 8 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } - 1 1 \sin { x }
R \sim \left( \begin{array} { l l l l l l l l } { 0 } & { \lambda _ { 1 } } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \\ { - \lambda _ { 1 } } & { 0 } & { } & { } & { } & { } & { } & { } \end{array} \right) .
{ \cal S T } [ 2 , n ] \, \equiv \, \frac { S U ( 1 , 1 ) } { U ( 1 ) } \times \frac { S O ( 2 , n ) } { S O ( 2 ) \times S O ( n ) }
\mu ^ { 2 } = \frac { 1 } { \Delta _ { ( n ) } Q ^ { 2 } } \quad .
i \frac { \partial \Omega } { \partial { s } } + \frac { 1 } { 4 } \Omega ( \psi \bar { D } ^ { 2 } + \bar { \psi } D ^ { 2 } ) = 0
R = \left( \begin{array} { c c } { \alpha } & { \beta } \\ { \gamma } & { \delta } \end{array} \right) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { x } \cos ^ { 9 } { x } } { \left( 4 + 3 x \sin { x } \right) \tan ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { 5 / v } { - 9 \sin { v } \tan { v } }
\epsilon \rightarrow \epsilon - \frac { \gamma } { 2 } \ \ \ , \ \ \ \lambda \rightarrow \lambda + \frac { \gamma } { 4 } .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 3 \sec ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 6 } { t } } { \log _ { 7 0 } { 4 } } \frac { \log _ { 3 8 } { 7 } } { \log _ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 7 + - 7 \tan ^ { 2 } { x } } { \tan { x } + x \csc ^ { 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \lns ^ { 2 0 0 } } { \sqrt { x } }
[ z _ { 0 } , \ldots , z _ { d + 1 } ] \sim [ \lambda ^ { k _ { 0 } } z _ { 0 } , \ldots , \lambda ^ { k _ { d + 1 } } z _ { d + 1 } ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { d } { d c } 9 \cos { \left( 0 \right) } \sec { \left( 7 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { d } { d c } 2 c }
\Gamma = \prod _ { a l l \ \ \Sigma _ { j } \ \in \ U } \mathcal { R } _ { j } \Sigma _ { j } ^ { ( l ) } ( q _ { j } ^ { 2 } )
[ \nabla \times { \bf A } ] _ { \perp } = - { \frac { 1 } { k } } | \Psi | ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { - } } \frac { n - 5 } { \sqrt { \left( n - 4 \right) \left( n - 9 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 5 \sin ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \sec ^ { 8 } { x } \right) }
R _ { R L } ( \beta ) R _ { R L } ( i \pi + \beta ) = - U _ { R L } ( 2 \beta ) .
N _ { \mu \nu } \equiv G _ { \mu \nu } - B _ { \mu \nu } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { k } } { \log _ { 2 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 6 1 } { k } } { \log _ { 4 0 } { 1 } } }
0 \leq l \leq k
S ^ { \alpha } = \pm { } ^ { - } \eta _ { \ a b } ^ { \alpha } e ^ { a } \wedge e ^ { b } . \label J
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } e ^ { \ln { \left( 7 + \left( 7 g \right) ^ { \frac { 4 } { g } } \right) } } } { 2 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { - } } \frac { t + 5 } { t ^ { 5 } + - 4 t ^ { 3 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \ln { \left( 3 + x \right) } } { \frac { d } { d x } \sin { x } } }
( \pi ( { \vec { x } } ) ) ^ { * } \pi ( { \vec { x } } ) = \sum _ { \vec { n } , \vec { m } } \frac { 1 } { X ^ { 3 } } { \sqrt { \kappa _ { \vec { n } } \kappa _ { \vec { m } } } } ( q _ { \vec { n } } ^ { * } q _ { \vec { m } } ) e x p \left( 2 \pi i ( { \vec { n } } - { \vec { m } } ) \cdot { \vec { x } } / X \right) .
\int J ( x , y ) g ( y ) \, d y = \lambda g ( x )
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { b } \sin ^ { 2 } { b } } { \left( 7 + 5 b \tan { b } \right) \sec ^ { 9 } { b } }
u ^ { i } = z _ { \pm } ^ { i } ( v ) , \quad \quad \quad \quad \quad i = 1 , 2 , 3
q ^ { 2 } A ( y , q ) + { \alpha ^ { \prime } } g ( A \star A ) ( y , q ) = 0 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { \tan { \theta } + 3 } { \theta + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 \sin { \left( u \right) } } { 2 u \sec { \left( 5 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { \cos ^ { 7 } { g } + \tan ^ { 2 } { g } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { w } + - 3 \cos { w }
b _ { \pm } ( \eta , z ) ~ = ~ \bar { b } ~ \exp \left\{ i k g _ { \pm } ( \eta ) ~ - ~ i k z ~ \mp ~ i \left[ \frac { p ^ { 2 } } { 2 } ( h \eta ~ + ~ h _ { 0 } ) z ^ { 2 } ) ~ + ~ O ( p ^ { 4 } ) \right] ~ + ~ O \left( \frac 1 k \right) \right\} .
\theta ^ { \mu \nu } = \theta ~ \epsilon ^ { \mu \nu } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } 6 4 \sin { \left( 2 v \right) } \sin { \left( 8 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } 2 v }
[ \tilde { \cal L } _ { + } , \tilde { \cal L } _ { - } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \cos { x } + - 2 \tan { x }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 5 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } 9 \tan ^ { 8 } { h } \tan { h } }
\hat { \pi } _ { A _ { a } } T = T , \quad \hat { \pi } _ { A _ { a } } T ^ { - } = T ^ { - } , \quad \hat { \pi } _ { A _ { a } } \Phi = \Phi , \quad \hat { \pi } _ { A _ { a } } \varphi = \varphi
\phi _ { n , m } ( z , \bar { z } ) = \sqrt 2 \mathrm { c o s } \, 2 \pi ( n x + m y ) , \qquad ( n , m ) \in { \bf Z } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { k }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 6 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { g } } { 5 \frac { 4 } { 2 g + \left( 7 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { n } \left( 8 n + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
{ \cal { K } } ( b ) \equiv d _ { i j k } b ^ { i } b ^ { j } b ^ { k } = 6 \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { e ^ { 8 t } + - 2 e ^ { - 6 t } } { 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c } { 2 c - 3 }
\vartheta _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 2 } \left( \bar { e } _ { \mu } e _ { \nu } - \bar { e } _ { \nu } e _ { \mu } \right)
\epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho } \to - \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } \partial _ { \nu } A _ { \rho }
\rho + p = \frac { A } { 2 r ^ { 3 } } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } } \ge 0
\phi _ { , \eta \eta } + \phi _ { , \eta } ^ { 2 } = \Lambda ^ { 2 } M ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h + 3
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \tan ^ { 9 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h \left( h ^ { 3 } + - 7 h + 9 2 \right) } { 4 + - 5 h }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 3 y } { 2 2 y + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h + 0 \tan { h } } { h ^ { 0 } }