hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\langle \xi _ { 1 } \cdots \xi _ { k } \rangle \sim \alpha \, \frac { \lambda ^ { k } } { N ^ { k } } C _ { r _ { 1 } } ( { \bar { l } } ) \cdots C _ { r _ { p } } ( { \bar { l } } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 8 \sin { \left( 2 p \right) } } { 5 p \cos { \left( 4 p \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \tan ^ { 8 } { \theta } + \csc ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 2 } { 8 } } { \log _ { 9 9 } { 4 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { s } }
\sum _ { \ell } \Gamma _ { 1 } ^ { \ell } \cdots \Gamma _ { p } ^ { \ell }
x ^ { 2 } = - 2 5
\tilde { \phi } ( u ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ( \phi ( u ) + \phi ( - u ) ) \ .
m _ { a } ^ { ~ d } H _ { d b c } = 4 h _ { a b c } ~ \Leftrightarrow ~ H _ { a b c } = 4 ( m ^ { - 1 } ) _ { a } ^ { ~ d } h _ { d b c } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { z } { z + \left| z \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { - } } - \left( s - 1 \right)
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 6 \cos ^ { 5 } { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 9 u ^ { 1 } } { 2 \left| u ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 1 0 0 n ^ { 1 } } { e ^ { n } }
\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 7 } { 9 } } { 3 2 + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 2 x ^ { 6 } } { 0 x ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 + \frac { 7 8 } { x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 7 + 2 / u + \frac { 6 3 } { u ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 b \right) } } { b \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 } { 3 4 }
\bar { H } \approx \sqrt { \frac { 8 \pi \bar { V } } { 3 M _ { \mathrm { P l } } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 9 \cos ^ { 4 } { \left( 7 y \right) } } { y ^ { 1 } }
\delta m \, = \, 3 m \widetilde \alpha _ { s } \, C _ { F } + m \widetilde \alpha _ { s } ^ { 2 } \, C _ { F } \, W + \mathrm { O } ( \widetilde \alpha _ { s } ^ { 3 } ) \, ,
{ \widetilde \Sigma } \equiv \Sigma _ { 1 } ^ { 2 } A _ { \theta } ( t ) + \Sigma _ { 2 } ^ { 2 } + 2 t \Sigma _ { 1 } \Sigma _ { 2 } ,
e ^ { i \mu X } ( i Y ) e ^ { - i \mu X } = ( i Y ) \cos \mu - Z \sin \mu
\frac { 6 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 2 \cos { \frac { 7 } { x } } } { x ^ { 7 } } } { \frac { 9 } { x ^ { 9 } } }
( ( a , b ) _ { i } , c ) _ { j } = ( a , ( b , c ) _ { j } ) _ { i } , \ 1 \leq i , j \leq k ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \cot { n } + - 4 \frac { 2 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { v + - \sec { v } } { v \sin { v } }
\delta ( A _ { i } ) = \alpha _ { i } ( \omega ) + A _ { i } \star \omega - \omega \star A _ { i } ,
\delta I = ( P _ { \mu } d x ^ { \mu } + i \overline { { z } } d z - H d \tau ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 4 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 4 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { s } + - 5 \sin { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x - 1 + - 3 \sqrt { x ^ { 2 } - 1 } } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { y } + 3 \tan ^ { 6 } { y } } { 3 }
\lambda _ { 0 } = 4 \hbar \sqrt { \beta } \quad .
\frac { \partial } { \partial \overline { { \psi } } ^ { \prime } } \Phi ( \zeta ^ { \prime } ) + i \gamma ^ { \mu } \psi \frac { \partial } { \partial \eta ^ { \prime } { } ^ { \mu } } \Phi ( \zeta ^ { \prime } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cot ^ { 2 } { x } + \cos ^ { 7 } { x } } { 5 }
U _ { \mathrm { d e g e n } } \sim p _ { F } \, B \sim \frac { B ^ { 2 } } { r } \, \left( \frac { m _ { p } } { M _ { p l } } \right) ^ { 2 } \sim U _ { \mathrm { g r a v } }
{ \cal H } = \frac { i } { 2 } \sum _ { k = 1 } ^ { r } p _ { k } p _ { k } - \hbar ^ { 2 } t r ( H ^ { 2 } H ^ { 2 } ) \hskip 0 . 7 c m , \hskip 0 . 7 c m { \mathrm { w } h e r e } \hskip 0 . 5 c m p _ { k } = \frac { 1 } { 2 } ( p _ { k } ^ { l } + p _ { k } ^ { r } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { y - 6 } { \sqrt { y - 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { c } + \cos ^ { 9 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 2 } { 9 + - 4 \tan { x } }
{ \cal D } q ^ { i } = d q ^ { i } + g A ^ { \Lambda } k _ { \Lambda } ^ { i } ( q )
\mathcal { S } = \int { d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left( \mathcal { R } - \frac { 1 } { 2 } m ^ { - 2 } C _ { \mu \nu \alpha \beta } C ^ { \mu \nu \alpha \beta } \right) } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 7 } { 5 } \left( \sqrt { 8 0 4 + \frac { 2 y } { \pi } } - 7 8 \right)
2 \hat { { \cal H } } ( t ) = \sum _ { n } \left[ \hat { p } _ { n } ^ { 2 } ( t ) + \omega _ { n } ^ { 2 } \hat { q } _ { n } ^ { 2 } ( t ) \right]
\hat { F } ^ { j } \! _ { i } \equiv \left. \delta ^ { j } \! _ { i } - \hat { g } ^ { j k } ( \hat { E } ^ { - 1 } ) ^ { s t } \hat { \alpha } _ { s k } \hat { \alpha } _ { t i } \right| _ { \hat { f } = 0 } \; ,
d s ^ { 2 } = \left( e ^ { - 2 \omega T } + e ^ { 2 \omega X } \right) \left( d X ^ { 2 } - d T ^ { 2 } \right) + d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \left( s ^ { 1 } - 6 \right) \left( s ^ { 4 } + 3 \right) } { s - 3 }
{ \cal G } _ { \scriptscriptstyle M N } =
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 1 0 \left( \sin { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 0 \right) } + \sin { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 }
\pi _ { i } ( x ) \, \to \, - i { \frac { \delta } { \delta \phi ^ { i } ( x ) } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 2 + 3 / b + - 9 \frac { 7 } { b ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { b ^ { 4 } + 4 } } { \sqrt { b ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { g } + - 3 \cos { g }
B _ { p } = \{ ( ( 1 2 3 ) \; ( 1 ^ { \prime } ) ( 2 ^ { \prime } ) ( 3 ^ { \prime } ) ) , \hspace { 3 i n }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \frac { 4 } { \cos { z } } + 8 } { z } \frac { \tan { z } } { \tan { z } }
{ \cal J } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } ^ { ( s ) } \rightarrow { \cal J } _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } ^ { ( s ) } + \sum _ { s ^ { \prime } = 0 } ^ { s - 2 } \ h _ { s , s ^ { \prime } } ( g ) \ \Delta _ { \mu _ { 1 } \cdots \mu _ { s } } ^ { ( s , s ^ { \prime } ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 5 } { y } + \cos ^ { 3 } { y } } { 3 }
V ( \bar { \phi } ) = - \left[ { \cal L } _ { 1 } ( \bar { \phi } ) + { \cal L } _ { c t } ( \bar { \phi } ) \right] - \frac { T } { \Omega } \log Z ^ { \prime } ( K ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 3 + - 7 \sin ^ { 0 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \csc { n } + n \sec ^ { 9 } { n } \right) }
0 = \dot { \pi } _ { \theta } = \lbrace \pi _ { \theta } , \tilde { H } \rbrace .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \ln { r } } { \frac { d } { d r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 7 } + - 6 x + 0 } { 5 x - 2 }
\lambda = \langle \Omega _ { 0 } | X _ { 1 } | \Omega _ { 0 } \rangle = \langle \Gamma h _ { 1 } ^ { + } , P _ { \mathrm { N S } } h _ { 1 } ^ { - } \rangle .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d v } \lnv ^ { 1 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d v } v ^ { 2 / 5 } }
V _ { 1 } = - \log | \sin x |
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { x } + \csc ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { t } + \cos ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - \sin ^ { 0 } { h } } { \tan { h } + h \cot ^ { 1 } { h } }
\left( V , 1 , 1 , \right) \left( V ^ { \prime } , 1 , 1 \right) = \left( V + V ^ { \prime } , 1 , 1 \right) \quad .
\delta \langle X \rangle = d t \left( \sum _ { k } ( x _ { k } ^ { \mu } \partial _ { k } ^ { \mu } + D _ { k } ) \langle X \rangle - \int d ^ { 2 } y \langle X \Theta ( y ) \rangle \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 2 } { w } + 7 \csc ^ { 4 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { 6 r ^ { 9 } + - 9 r } { 7 r ^ { 1 } - 8 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { d } { d w } 5 5 \sin { \left( 4 w \right) } \cos { \left( 9 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } 3 w }
K _ { a b } = 0 , \; \; ( g _ { a b } ) = d i a g ( - 1 , 1 , 1 ) , \; \; \xi = x ^ { 3 } ,
[ \rho _ { 1 } , \rho _ { 3 } ] = [ \rho _ { 2 } , \rho _ { 4 } ] = 0 \; \; \; \; ( i ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { x } \tan ^ { 8 } { x } } { \tan ^ { 5 } { x } + \left( 5 x \tan { x } + 6 \right) \tan ^ { 5 } { x } }
F _ { t } ^ { ( 1 ) } ( s ) = \sum _ { k } \frac { ( - t ) ^ { k } } { k ! } \, \zeta _ { A } ( s - k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 + - \cos ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sec ^ { 1 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { 5 \cos { \left( 4 s \right) } } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { h } \cos ^ { 3 } { h } } { \sec ^ { 5 } { h } + \left( 0 \sin { h } + 2 \right) \cos ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { v } + - 2 \csc ^ { 7 } { v } } { 2 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 5 \tan ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 8 } { u } \sec { u } }
d H = i \, \partial \bar { \partial } J = \mathrm { t r } \, \tilde { R } \wedge \tilde { R } - \mathrm { t r } F \wedge F \, .
\frac { \partial S } { \partial z _ { m } } = \operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \int _ { X _ { \epsilon } } \frac { \partial F } { \partial z _ { m } } \frac { i } { 2 } d z \wedge d \bar { z }
f _ { k } ( x ) = x ^ { \beta ( n ) + k } , \quad 0 < x < 1 ,
E _ { A } ^ { I - L - M } \biggl ( E _ { C } ^ { L } ( f ) D _ { N } E _ { D } ^ { M } ( g ) \biggr ) = \sum _ { P } ( - 1 ) ^ { \vert P \vert + \vert I \vert + \vert L \vert + \vert M \vert } { \binom { P } { I - L - M } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { k } \log _ { 9 4 } { 3 } } { \log _ { 2 2 } { 2 } \log _ { 2 1 } { k } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { d } { d y } 3 0 \csc { \left( 9 y \right) } \cos { \left( y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 9 } { 5 } } { \log _ { 4 8 } { 9 } }
m _ { a } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } - 2 \lambda _ { 1 } ^ { 2 } M ^ { 2 } \, , \, \, \, m _ { b } ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + 2 \lambda _ { 1 } ^ { 2 } M ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \csc ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 6 x \sin { x } + 2 \right) \sec ^ { 6 } { x } }
9 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 2 / t } + - 2 4 / t \cos { 9 / t } } { t ^ { - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \sin { \left( 9 a \right) } } { a \tan { \left( 6 a \right) } } \frac { 8 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { 6 \tan { \theta } \sin { \theta } } { \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { - 8 g ^ { 3 } + 4 g ^ { 9 } + - g } { - 2 g ^ { 8 } + - g ^ { 3 } }
{ \Pi } ^ { 1 } = 2 i \frac { \partial } { \partial x _ { + } } - \frac { 1 } { 2 } ( e _ { 1 } + e _ { 2 } ) b ,
\Delta = \left( - \partial _ { z } { } ^ { 2 } - \Delta _ { f } ^ { ( 4 ) } + 3 \right) .
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 w \right) } } { 4 w } } { \frac { \sin { \left( 7 w \right) } } { 9 w } }
( 4 { \partial } _ { + } { \partial } _ { - } + m ^ { 2 } ) A _ { + } ( x ) = 2 \{ { \lambda } ( x ) + m { \partial }
\widehat { \Lambda } _ { i } = \Lambda _ { i , + } \otimes \sigma _ { 3 } + \Lambda _ { i , - } \otimes i \sigma _ { 2 }
F _ { \mu \nu } ( x ) = \partial _ { \nu } A _ { \mu } ( x ) - \partial _ { \mu } A _ { \nu } ( x ) + i g [ A _ { \mu } ( x ) , A _ { \nu } ( x ) ] ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \toe } \frac { d } { d s } \left( \ln { s } - 6 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { s \toe } \frac { d } { d s } \left( s + - 1 e \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 7 } { r } + \cos ^ { 4 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } - 6 \frac { 2 + - 3 \tan { g } } { \left( 0 + - 9 \sin { g } \right) \left( 1 + \tan { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \toh } \frac { u + \left( - 9 h \right) ^ { 3 5 } + 0 + h } { u + - 3 h }
u ^ { 2 } - c _ { _ \mathrm { P } } ^ { 2 } = { \cal O } \{ \Theta ^ { 4 } \} \ .
h _ { + q \dot { q } } ^ { 1 - } = h _ { - q \dot { q } } ^ { 2 + } = \chi ^ { 1 , 2 i } = 0 , \ \chi ^ { 1 i j k } = - \chi ^ { 2 i j k } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 5 } { n } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { n } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } }
U _ { 1 } ( \phi _ { 0 } , a _ { 1 } , . . . , a _ { d } ) = \mu ^ { D } \sqrt { a _ { 1 } \cdots a _ { d } } \sum _ { s = 1 } ^ { \infty } f ( D , d , s ) g ^ { s } \phi _ { 0 } ^ { 2 s } A _ { d } ^ { c ^ { 2 } } ( s - \frac { D - d } { 2 } ; a _ { 1 } , . . . , a _ { d } ) ,
\rho _ { s } ( \lambda _ { 1 } , \cdots , \lambda _ { p } ) = \left\langle \prod _ { a = 1 } ^ { p } \frac { 1 } { N } \mathrm { t r } \, \delta ( \lambda _ { a } - M ) \right\rangle = \operatorname* { d e t } _ { 1 \leq a , b \leq p } K _ { s } ( \lambda _ { a } , \lambda _ { b } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { h } \cos ^ { 4 } { h } } { \sin ^ { 9 } { h } + \left( 4 h \sin { h } + 1 \right) \sec ^ { 3 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } e ^ { \tan { \ln { \left( 2 + n \right) } } }
C _ { Z } = - C _ { 0 } \sin \theta _ { W } + C _ { 3 } \cos \theta _ { W } , \hskip 1 c m { \bar { C } } _ { Z } = - { \bar { C } } _ { 0 } \sin \theta _ { W } + { \bar { C } } _ { 3 } \cos \theta _ { W } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \tan { h } \sqrt { \frac { 3 + 6 h } { h } }
R _ { ( 5 ) } = { \frac { i } { 2 } } \hat { E } ^ { \hat { \underline { \alpha } } } \wedge \hat { E } ^ { \hat { \underline { \beta } } } \wedge E ^ { { \underline { { c _ { 3 } } } } } \wedge E ^ { { \underline { { c _ { 2 } } } } } \wedge E ^ { { \underline { { c _ { 1 } } } } } ( \Gamma _ { { \underline { { c _ { 1 } c _ { 2 } c _ { 3 } } } } } I ) _ { \hat { \underline { { \alpha } } } \hat { \underline { { \beta } } } } + { \frac { 1 } { 5 ! } } E ^ { { \underline { { a _ { 5 } } } } } \wedge . . . \wedge E ^ { { \underline { { a _ { 1 } } } } } R _ { \underline { { a } } _ { 1 } . . . \underline { { a } } _ { 5 } }
\hat { m } _ { T } \sim \left( 1 - \frac { T } { T _ { c } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 8 } { h } + \sin ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } e ^ { \lnr ^ { \frac { 8 } { 4 + \ln { r } } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 6 \left( 2 / 2 \left( 3 c + \left( - 4 c ^ { 8 } \right) ^ { 2 / 3 } \right) \left( 6 + - 6 c ^ { 9 } \right) + - 2 9 / 2 c ^ { 5 / 9 } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } 6 + - 5 2 / 3 c ^ { 3 / 4 } }
H _ { 6 \, \mu \nu \lambda } ^ { ( a ) } = \partial _ { \mu } B _ { 6 \, \nu \lambda } ^ { ( a ) } + ( \mathrm { c y c l i c } )
Q = \pm \frac { 1 } { 8 \Omega _ { 9 } } \int _ { \partial M } e ^ { 2 \phi } \partial \chi : = N _ { - 1 }
( \check { g } f ) ( q ) = f ( g ^ { - 1 } ( q ) ) , \qquad \forall g \in G _ { \Delta } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 1 \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } x / x
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 } { y ^ { 1 0 } }
\rho = \sqrt { \operatorname* { d e t } g _ { r s } } = \sqrt { I _ { 1 } ^ { 2 } I _ { 3 } } \, \sin \theta .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 5 } + - 9 w ^ { 1 } + - 3 w - 5 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 1 } + 0 w ^ { 3 } + - w ^ { 8 } + - 9 w - 2 \right) }
g ^ { \alpha \beta } \left( \partial _ { \alpha } S - e A _ { \alpha } \right) \left( \partial _ { \beta } S - e A _ { \beta } \right) + m ^ { 2 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { x } } { - 2 \csc { x } \cot { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 2 6 \left( \sec { \left( 6 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 8 w \right) } + \sin { \left( 3 w \right) } \frac { d } { d w } \sin { \left( 9 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 8 }
{ \it R e } \left( \Pi ^ { ( 2 ) } ( m ^ { 2 } ) \right) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u + \sec { u } } { u + \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \sin { p } + - 2 \sec { p } } { p + - 8 \pi / 3 }
\partial _ { \mu } S ^ { \mu } = \frac { s _ { 1 } } { 2 4 \pi ^ { 2 } } R _ { \mu \nu \rho \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } - 2 \frac { 6 + - 7 \csc { t } } { \left( 7 + - 7 \cos { t } \right) \left( 8 + \tan { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 ^ { - } } \frac { u - 6 } { \left( u - 5 \right) \left( u + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { - } } \frac { s \left( s - 8 \right) } { \left| s \right| }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { \left| p \right| } { 0 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 2 \tan ^ { 9 } { k } }
Z ( \xi ) = \int { \cal D } A _ { \mu } ^ { \omega } { \cal D } B { \cal D } \bar { c } { \cal D } c e ^ { - S _ { 0 } ( A ^ { \omega } ) - \frac { \xi } { 2 } \int B ^ { 2 } d x + \int [ - i B \partial _ { \mu } A _ { \mu } ^ { \omega } + \bar { c } ( - \partial _ { \mu } \partial _ { \mu } ) c ] d x }
K = k \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\int { \cal D } \phi \, \theta _ { \alpha \beta } ^ { q } | _ { \phi ^ { * } = 0 } e ^ { W ( \phi , \phi ^ { * } = 0 ) } = 0 \ ,
f ( n _ { 1 } n _ { 2 } n k ) { \bar { f } } ( n _ { 1 } , n _ { 2 } , n k ) = 1
{ b ^ { 3 } V \propto ( \sigma _ { f } - \sigma ) ^ { \frac { 6 } { \alpha ^ { 2 } } - 2 } , }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } \frac { 2 t ^ { 3 } + - t ^ { 2 } } { \left| t - 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { k } \sec ^ { 4 } { k } } { \left( 5 + 6 k \sin { k } \right) \cos ^ { 1 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { g - 6 } { g ^ { 6 } + - g - 2 }
w ( i \rightarrow f ) \simeq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { u + 4 } { u ^ { 2 } + - 1 2 u ^ { 1 } }
A _ { \mu } ^ { a } = \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } \, \Gamma _ { j } ^ { a } \, ( \tau ) \, [ f _ { j } ( \rho ) \, v _ { \mu } + h _ { j } ( \rho ) \, R _ { \mu } ] .
Z = - m i \left( S + \tau T \right)
a b ^ { 2 } \, F ^ { 1 0 } + ( p + 1 ) \theta \, B _ { 0 } ^ { p + 1 } \, \Bigl ( \frac { 2 a F ^ { 1 0 } } { b ^ { 2 } } \Bigr ) ^ { p } = E _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 7 + - 9 \sin { \left( 8 x \right) } } { 3 x }
T _ { H } = \frac { 1 } { 4 \pi } \left. \xi ^ { \prime } \right| _ { r _ { h } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \tan ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 5 } { h } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 7 } { w } + \csc ^ { 2 } { w } } { 6 }
m _ { n } \simeq \left( n + \frac { 3 } { 4 } \pm \frac { W } { 4 \pi M _ { 5 } ^ { 3 } } \right) \pi k e ^ { - R k \pi } \, , \ \ \ n = 1 , 2 , . . . ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 9 v ^ { 2 } - 8 0 1 } { v - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } - 9 \frac { 0 \tan { t } \cos { t } } { \tan { t } + - 9 t \sec { t } }
\sqrt [ 3 ] { \sqrt { \frac { n - 1 } { n - 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin { t } } { - 5 \csc { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \cos ^ { 1 } { x } + \left( x \tan { x } + 2 \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\xi _ { - } = z ^ { 2 } \frac { \partial } { \partial z } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { 3 } { 3 } }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d k } - 5 \ln { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d k } \frac { 9 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { w - 6 } { w - 6 ^ { 1 } }
\delta X ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) = { \lbrace X ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) , F \rbrace } = \xi _ { 0 } \dot { X } ^ { \mu } ( \sigma , \tau ) + \xi _ { 1 } X ^ { \mu } ( \sigma , \tau )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 3 + - 2 n \sin { \frac { 8 } { n } } } { n ^ { - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 6 } \frac { t ^ { 4 } + 3 t + 7 } { t + 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { w } }
\partial _ { t } \gamma _ { k } = 6 k ^ { - 2 } v _ { 4 } l _ { 1 , 2 } ^ { ( F B ) 4 } ( 0 , 0 ) e ^ { 3 } ,
\int \alpha _ { \sigma , \tau } ^ { s , t } \psi ^ { \dagger } = 0 , \; \; \; \alpha _ { \sigma , \tau } ^ { s , t } \succ \psi
f ( p , x , y _ { 1 } ) = e ^ { i p . x } + e ^ { i ( p _ { 0 } x _ { 0 } + p _ { 1 } x _ { 1 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 0 + - 6 \cos ^ { 9 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 0 } { t } \right) }
\lambda _ { m n k _ { 2 } k _ { 3 } } ^ { 2 } = ( m \frac { 2 \pi } { \beta } ) ^ { 2 } + 2 B ( n + \frac { 1 } { 2 } ) + k _ { 3 } ^ { 2 } \; ,
( \partial _ { k _ { 1 } } \cdots \partial _ { k _ { l } } h ) I _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sqrt { 4 + 6 x } + 6 \sqrt { 3 + x } } { x }
L = \frac 1 2 m \ \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } _ { \mu } + A _ { a \mu } ( \tau , x ) I ^ { a } ( \tau ) \dot { x } ^ { \mu } + \phi _ { a } ( \tau , x ) I ^ { a } ( \tau ) \ .
\frac { 6 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 4 g + - 7 \pi \right) } { - 2 \sin { g } \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 3 \sec { x } \tan ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( x \tan { x } + 3 \right) \sin ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 3 ^ { - } } g ^ { 2 } + 4
x = \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \tan { 6 } b } { \sin { 3 } b }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { k } } { - 6 \tan { k } \cot { k } }
( u _ { i } ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { 0 \sin { s } \sin ^ { 1 } { s } } { \cos ^ { 8 } { s } + \left( 5 s \tan { s } + 6 \right) \cot ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \sin { g } + - 5 \sin { g }
W = H _ { 1 2 } ^ { 1 } + H _ { 3 4 } ^ { 1 } + H _ { 5 6 } ^ { 1 } + H _ { 2 3 } ^ { 2 } + H _ { 4 5 } ^ { 2 } + H _ { 6 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { \Lambda ^ { 1 3 } } ( N ) ^ { 2 } ( H ) ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } \sqrt { x } + 6
m _ { \mu } = \frac 4 9 \cdot \frac 3 4 \cdot 9 0 m + 2 \cdot 9 0 m = 2 1 0 m = 1 0 5 M e v