hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
d { \hat { s } } ^ { 2 } = \Omega ^ { 2 } \, d s ^ { 2 } = d \chi ^ { 2 } + d s _ { 4 } ^ { 2 } .
Z _ { 1 } ^ { c ^ { 2 } } ( s ; 1 , a ) = \sum _ { n = 1 } ^ { + \infty } \left[ c ^ { 2 } + ( n + a ) ^ { 2 } \right] ^ { - s } \; ,
\Theta _ { i k } = \int _ { 0 } ^ { 1 } d s \int _ { 0 } ^ { 1 } d t { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } \cdot [ \partial _ { s } { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } \times \partial _ { t } { \mathrm { \boldmath ~ e ~ } } ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } - \left( 7 x - 6 \right)
^ 5 R = R + K ^ { 2 } - K _ { \alpha \beta } K ^ { \alpha \beta } = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v + - 2 \tan { \pi } v } { v ^ { 1 } - 1 }
( { \cal C P } ) ( x , y ) = \sum _ { n } \phi _ { n } ( x ) \phi _ { n } ( - y ) \quad \mathrm { b u t } \quad ( { \cal P C } ) ( x , y ) = \sum _ { n } \phi _ { n } ( - x ) \phi _ { n } ( y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \left( 2 + - \cot { u } \right) \left( 2 + \tan { u } \right) } { 1 + - 9 \sin { u } }
\langle [ A _ { 1 } ] _ { N } ( { \bf x } ) \rangle = \frac { i } { \sqrt { 2 k \omega } } \left\{ \frac { 1 } { 2 } ( 1 - \frac { m } { \omega } ) J _ { N + 1 } ( k r ) e ^ { i ( N + 1 ) \varphi } + \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { m } { \omega } ) J _ { N - 1 } ( k r ) e ^ { i ( N - 1 ) \varphi } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 6 \sin ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \cos ^ { 4 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { \sin { p } - 2 } { \sqrt { \tan { p } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { v ^ { 1 } - 9 } { 5 v ^ { 4 } + - 3 v - 8 }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( e ^ { \theta } + - 6 \cos { \theta } - 8 \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta ^ { 3 } + 4 \theta ^ { 0 } + 2 1 \theta ^ { 1 } \right) }
\: \Delta t = \frac { 2 \Delta z } { E } = \frac { 2 \pi } { E } \, . \:
\ln { t } = \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } p \left| \ln { p } \right|
S = t r H ^ { 4 } - 2 { \mu } ^ { 2 } t r H ^ { 2 } + n { \mu } ^ { 4 } .
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 7 \sin { y } } { 2 y + - 8 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \sin { p } + - 2 \tan { p } } { 9 p + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { h } } { 2 \frac { 6 } { 2 h + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w } { 9 w ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \ln { k } } { \frac { d } { d k } \sin { k } }
K _ { L } ( \mathcal { I } ) = K _ { L } ( \mathcal { I } ) \star \mathcal { I } = - \mathcal { I } \star K _ { R } ( \mathcal { I } ) = - K _ { R } ( \mathcal { I } ) \ .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 5 } { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \tan ^ { 3 } { \theta } \sin { \theta } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } 9 / x }
\{ X ^ { i } , X ^ { j } \} _ { M B } = \operatorname* { l i m } _ { \stackrel { \alpha ^ { \prime } \to \alpha } { \beta ^ { \prime } \to \beta } } \sin \lambda ( \partial _ { \alpha } \partial _ { \beta ^ { \prime } } - \partial _ { \alpha ^ { \prime } } \partial _ { \beta } ) X ^ { i } ( \alpha , \beta , \sigma ) X ^ { j } ( \alpha ^ { \prime } , \beta ^ { \prime } , \sigma ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } 2 \lnx ^ { 7 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \frac { 2 \tan { \left( 4 h \right) } } { 9 h } \cos { \left( 4 h \right) } } { \frac { 4 \sin { \left( 6 h \right) } } { h } }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \sec { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 3 \sec ^ { 5 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { a } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 6 } } { \log _ { 1 2 } { a } }
\sum _ { \alpha , \beta = 1 } ^ { M } C _ { \alpha \beta } J _ { \alpha } J _ { \beta } + \sum _ { \alpha = 1 } ^ { M } G _ { \alpha } J _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 7 + \tan { h } } { \tan ^ { 2 } { h } }
Z = \int { \cal D } A _ { i } ^ { a } ( x ) \: e x p \left( - \frac { 1 } { 2 \kappa ^ { 2 } } \int d ^ { 3 } x B _ { i } ^ { a } ( x ) B _ { i } ^ { a } ( x ) \right)
C _ { \mu \nu } ^ { ( n m ) } = \left\{ \Phi _ { \mu } ^ { ( n ) } , \Phi _ { \nu } ^ { ( m ) } \right\}
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 4 \tan ^ { 6 } { k } + 3 \tan ^ { 5 } { k } } { 2 }
{ \cal L } = \frac { 1 } { 4 } \Pi _ { i j } ^ { a } \dot { B } _ { i j } ^ { a } + \frac { 1 } { 4 } \Pi _ { i } ^ { a } \dot { A } _ { i } ^ { a } - V _ { ( 0 ) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { 4 } { n ^ { 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 6 } { \cos { t } } + - 2 5 / t
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 9 \sin ^ { 6 } { n } + 6 \cos ^ { 6 } { n } } { 7 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \csc { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 6 } { c } }
\begin{array} { l l } { { \cal L } _ { K } = } & { \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } - ( 1 - g ^ { 2 } \zeta \eta ^ { 2 } ) \tilde { G } _ { \mu } \tilde { G } ^ { \mu } + 2 ( m + g h \zeta \eta ^ { 2 } ) A _ { \mu } \tilde { G } ^ { \mu } + } \end{array}
d s _ { L } ^ { 2 } = g _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } \ .
{ \frac { m } { 2 } } \left[ \mathrm { T r } \left( \Phi ^ { 2 } \right) - \mathrm { T r } \left( { \widetilde \Phi } ^ { 2 } \right) \right] ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \sec { y } + - 6 \cos { y } } { 8 y + - 6 \frac { \pi } { 5 } }
\frac { 7 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 2 } { w } } } { w ^ { - 9 } }
J = x ^ { 1 } p ^ { 2 } - x ^ { 2 } p ^ { 1 } - { \frac { 1 } { 2 } } \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \sigma ^ { 3 } } \end{array} \right) ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 8 } { u + 1 } \left( \frac { 7 } { \sqrt { u + 3 } } + - 6 4 / 2 \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \sin { \left( z + 5 \right) } } { z ^ { 3 } + 7 z + 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 } \frac { 5 } { s ^ { 3 } + 5 s } + 6 \frac { s } { s ^ { 4 } + - 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 8 } { v } + - 2 \tan ^ { 7 } { v } } { 3 }
\frac { d z } { d s } = i \gamma ^ { \mu } \pi _ { \mu } z , \hspace { 1 . 0 i n } \frac { d \overline { { z } } } { d s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } 8 3 \tan { \left( 0 \right) } \sec { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } p }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } 7 c
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { e ^ { b ^ { 3 } } - 6 } { b + 0 \cos { b } }
\lambda ^ { a } = - f ^ { \prime } H ^ { a } + f A ^ { a } = - { \frac { f ^ { \prime } } { \gamma } } A _ { r } ^ { a } + f A ^ { a }
\frac { 9 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( 8 x \right) } } { 4 x }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + - 6 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 6 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\sigma _ { 1 } ( \alpha ) = 0 , \, \sigma _ { 2 } ( \alpha ) = u , \, \sigma _ { 3 } ( \alpha ) = - v
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 + 3 / h } { \sqrt { \frac { h ^ { 6 } + h + 2 } { h ^ { 2 } } } + \sqrt { \frac { h ^ { 2 } + - 8 h } { h ^ { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { 6 + \sin { 2 } b } { 6 + - 4 \tan { 2 } b }
J _ { 2 z } \mid 1 , 1 \rangle = ( 1 - j ) \mid 1 , 1 \rangle
\pi _ { p } ( p r _ { k } ) \xi = p r _ { k } ( x ) \xi
\begin{array} { l l } { D = 3 : } & { D ^ { i \alpha _ { 1 } } J _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { s } } = 0 } \\ { D = 4 : } & { D ^ { i \alpha _ { 1 } } J _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { s } } ^ { \dot { \alpha } _ { 1 } \cdots \dot { \alpha } _ { s } } = 0 , \quad \bar { D } _ { i \dot { \alpha } _ { 1 } } J _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { s } } ^ { \dot { \alpha } _ { 1 } \cdots \dot { \alpha } _ { s } } = 0 } \\ { D = 5 , 6 : } & { \epsilon ^ { \delta \gamma \alpha _ { 1 } \beta _ { 1 } } D _ { \gamma } ^ { i } J _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { s } \; \beta _ { 1 } \cdots \beta _ { s } } = 0 } \end{array}
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { t } }
\Delta _ { C } : \; V \rightarrow V \otimes C : \; v \mapsto \Delta _ { C } ( v ) \equiv v ^ { ( 1 ) } \otimes v ^ { ( 2 ) ^ { \prime } } ,
a ( 0 , g ) = \sum _ { n \geq 0 } g ^ { n } A _ { n } ( 0 ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 + \tan { k } } { \cos ^ { 2 } { k } }
k = \sqrt { \frac { 8 } { 9 } ( g _ { R } ^ { 2 } R ^ { 2 } + g _ { S } ^ { 2 } S ^ { 2 } ) } \; \mathrm { a n d } \;
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 0 \tan { b } \sec ^ { 9 } { b } } { \cos ^ { 3 } { b } + \left( 2 b \sin { b } + 0 \right) \sin ^ { 0 } { b } }
K ^ { 2 } ( r ) = e ^ { - 2 r / \lambda } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ r < \alpha \lambda
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 2 } { \sqrt { 1 0 + 6 v } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { v ^ { 7 } + - 6 v + 5 } { v ^ { 1 } - 4 }
P _ { w } ( z ) = \sum _ { b } \frac { ( z - \alpha _ { b } ) ( z - \beta _ { b } ) } { w _ { b } ( \alpha _ { b } - \beta _ { b } ) } \frac { \delta w _ { b } } { \epsilon } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \cos { \left( 6 u \right) } } { \sin { \left( 7 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { c } - 3 } { \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 } \frac { g + 9 } { g + 3 } ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 4 } { p } + \cos ^ { 7 } { p }
1 0 ^ { 6 4 }
\lbrack v , \pi ] = a m v ^ { m } \partial ^ { 0 } v ^ { - m }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { u } } { \log _ { 2 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 3 2 } { u } }
( \partial _ { v } T ) ^ { 2 } ( u _ { 0 } , v ) = a ^ { 2 } \delta ( v - v _ { 0 } )
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 3 \sin ^ { 2 } { v } \left( 4 v + \left( - 6 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\Omega = \int _ { } ^ { \omega } { \frac { d y } { y } } \sqrt { \pm ( y ^ { 2 } - B ) ( y ^ { 2 } - A - B ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { s } + \cos ^ { 8 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { c } \sec ^ { 3 } { c } } { \left( 1 + 5 c \sin { c } \right) \tan ^ { 4 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { a } } { \frac { 5 } { 7 a + \left( 9 \pi \right) ^ { 7 } } }
( 1 + \eta v \partial _ { v } ) A ( e _ { N } ( a ) , v ) = { \frac { v } { \eta m _ { 1 } ^ { \eta } } } A ( e _ { N } ( a ) , v ) ,
\partial _ { m } A _ { n } ^ { a } - \partial _ { n } A _ { m } ^ { a } = - i g f _ { ~ b c } ^ { a } A _ { m } ^ { b } A _ { n } ^ { c }
E _ { \pm } = { \frac { \omega _ { + } + \omega _ { - } } { 4 } } \pm \alpha - { \frac { \epsilon } { 2 } } + O \left( { \frac { \epsilon ^ { 2 } } { \alpha } } \right) .
A = \int { \cal L } d ^ { 3 } x , \quad { \cal L } = \bar { \chi } ^ { \mu } L _ { \mu } \Psi + \bar { \Psi } L _ { \mu } ^ { \dagger } \chi ^ { \mu } + c \cdot \bar { \Psi } ( P J - \varepsilon \alpha m ) \Psi ,
Q = \left( \begin{array} { c c c c c c c c r } { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } 5 / 3 \tan ^ { 5 } { b } \left( 9 b + \left( - 8 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 4 \sin { \left( 5 t \right) } } { 7 t \cos { \left( 6 t \right) } }
= \frac { - 4 \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } h ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } 3 h + 4 ^ { \frac { 9 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 2 } \frac { k ^ { 6 } + 5 5 } { k ^ { 8 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 6 } { \sqrt { x } }
I \equiv \Lambda _ { h } ^ { \dagger } Z ^ { 2 T / b } \Lambda _ { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 5 ^ { - } } \frac { u - 5 } { \left( u - 5 \right) \left( u + 5 \right) }
\left( S _ { 3 } , \tilde { S } \right) + \left( S _ { 1 } , S _ { 2 } \right) = 0 ,
[ L _ { n } , J _ { m } ] = - m \ J _ { m + n } \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sin { h } + - 6 \frac { 4 } { h }
P _ { i j } { } ^ { k } ( M ) = \left( ( N _ { i } ) ^ { M } \right) _ { j } { } ^ { k } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { z } } { 6 \frac { - 2 } { 5 z + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\Theta ^ { a } = \left( \begin{array} { l } { \theta ^ { a } } \\ { 0 } \end{array} \right) , \quad \tilde { \Theta } _ { a } = \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { \tilde { \theta } _ { a } } \end{array} \right)
\Gamma ( \Theta ) = \int d ^ { 3 } x ( \Theta - \frac { 4 } { 3 }
\hat { h } _ { 0 } ( y ) = [ 2 y _ { 0 } ^ { 2 } ( \alpha _ { 1 } e ^ { 6 n } + \alpha _ { 2 } ) / e _ { l } ] ^ { - 1 / 2 } \sqrt { | y | + y _ { 0 } } \left[ - { \frac { 2 } { s _ { 1 } } } + \ln \left( { \frac { | y | } { y _ { 0 } } } + 1 \right) \right] \, ,
\beta _ { \nu } ^ { ( 1 ) } = \varepsilon ^ { \mu , [ \mu \nu ] } + \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , \mu } , \hspace { 0 . 3 i n } \beta _ { \nu } ^ { ( \widetilde { 1 } ) } = \frac 1 2 e _ { \mu \nu \rho \omega } \left( \varepsilon ^ { \widetilde { \mu } , [ \rho \omega ] } + \varepsilon ^ { [ \rho \omega ] , \widetilde { \mu } } \right) ,
x _ { i } J _ { a b } = x _ { b } J _ { i a } + x _ { i } \delta _ { a b } - x _ { b } \delta _ { i a } \, ,
\partial _ { \nu } F ^ { \mu \nu } = - g { \epsilon ^ { N } } \epsilon ^ { \mu \nu } \partial _ { \nu } a
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } t \cos { t }
c \equiv \frac { \mu ^ { 2 } } { m ^ { 2 } } + \frac { \mu ^ { 2 } } { M ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 9 } \frac { \tan { p } + - 5 \cos { p } } { p + - 2 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { 3 \sin { p } \cos { p } } { \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { 4 \tan { \left( 9 h \right) } } { 7 \sin { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 0 t ^ { 6 } } { 1 4 t ^ { 5 } }
\cos { 6 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \sqrt { 4 \left( 7 + - 1 \cdot 1 \right) }
\frac { \sigma _ { p } } { l _ { s } ^ { 8 - p } } \propto \frac { ( 7 - p ) \Omega _ { 8 - p } } { l _ { s } \omega }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } 2 \tan { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 3 }
Q ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , Q ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { j } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { j ^ { 2 } } & { 0 } \end{array} \right) , Q ^ { 3 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { j ^ { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { j } & { 0 } \end{array} \right)
y = x \times x
1 8 9 \pm 6 6 + ( ( 1 6 9 \div 4 9 ) - ( 1 7 \div 7 6 ) )
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 9 x } \frac { k ^ { 9 } + 6 x k + 2 x ^ { 6 } } { k ^ { 9 } + x k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / x } { - 2 \cos { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 + \frac { 8 } { \theta } } { \sqrt { \frac { \theta ^ { 8 } + \theta + 5 } { \theta ^ { 3 } } } + \sqrt { \frac { \theta ^ { 4 } + - 9 \theta } { \theta ^ { 8 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 5 ^ { - } } 2 / 2 \tan ^ { 8 } { b } \left( 8 b + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { p - 8 } { p ^ { 2 } + - 3 p ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 2 z ^ { 1 } + 7 } { 2 \left| z ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { t } \log _ { 4 3 } { 8 } } { \log _ { 3 1 } { 7 } \log _ { 1 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { y } \left( 4 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 6 }
\langle T _ { U U } \rangle _ { \mathrm { e x t r e m a l } } \sim ( r - r _ { + } ) ^ { - 2 } \sim U ^ { - 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { - 5 7 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 3 x + \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { v - 7 }
S _ { i j } ( \theta ) = \, \exp \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d t } { t } \, \, \phi _ { i j } ( t ) \sinh \left( \frac { \theta t } { i \pi } \right) \, \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 3 } { \sqrt { 1 3 + x } + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { r } + 9 \sec ^ { 7 } { r } } { 7 }
\frac { 7 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 2 \tan { \left( 4 w \right) } } { 7 w }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 7 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 8 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } 6 \tan ^ { 7 } { z } \cos { z } }
g _ { \mu \nu } ^ { ( 6 ) } = \left( \begin{array} { c c } { g _ { \alpha \beta } ^ { ( 5 ) } + e ^ { \psi _ { 1 } } A _ { \alpha } A _ { \beta } } & { e ^ { \psi _ { 1 } } A _ { \alpha } } \\ { e ^ { \psi _ { 1 } } A _ { \beta } } & { e ^ { \psi _ { 1 } } } \end{array} \right) ,
q ( t + { \Delta t } ) = - q ( t - { \Delta t } ) - \frac { 2 } { \omega ^ { 2 } } \ddot { q } ( t ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { k } + - 5 \left( k - 2 \right) } { \ln { k } \left( k - 6 \right) }
\frac { 1 } { k _ { 4 } ^ { 2 } } = \frac { 1 } { k _ { 5 } ^ { 2 } } \oint d z a _ { 0 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { u } + - 8 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { n } + \csc ^ { 3 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { a _ { 0 } \to 0 + } p ^ { + } \in ( - \infty , + \infty ) ~ , \quad \mathrm { a n d } \quad \operatorname* { l i m } _ { a _ { 0 } \to 0 - } p ^ { - } \in ( - \infty , + \infty ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 2 + - 4 \sin { t } } { t \cos { t } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 3 / b } { - 5 \sec { b } \sec { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { - 6 \left( \sin { 5 / \theta } + - 7 9 / \theta \cos { 3 / \theta } \right) } { - 2 \theta ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 1 0 h ^ { 6 } } { 0 h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \tan ^ { 4 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
d = \frac { \sqrt { 7 } } { 4 }
Y \; = \; ( c / 2 ) ^ { - 1 / 2 } \left[ \tilde { a } + ( \tilde { a } ^ { 2 } - 1 ) ^ { 1 / 2 } \right] ^ { - 1 } ( c / 2 ) ^ { 1 / 2 } \; \; ,
d i m \ k e r \ a _ { s } ^ { \dagger } a _ { s } - d i m \ k e r \ a _ { s } a _ { s } ^ { \dagger } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { - 5 } { \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { p } + 5 \sec ^ { 5 } { p } } { 4 }
( C \Gamma ^ { \nu } ) _ { ( \alpha \beta } ( C \Gamma _ { \nu \mu _ { 1 } \dots \mu _ { p - 1 } } ) _ { \gamma \delta ) } = 0 \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d r } \left( \sec { r } + - 9 \cos { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 8 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 7 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { 2 } { \tan { z } } + 9 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \sin { r } - 8 } { \left( 1 + - 2 \cos { r } \right) \left( 9 + \sin { r } \right) }
d e t \left| \begin{array} { c c c } { Q ( \lambda - 3 i / 2 ) } & { Q ( \lambda \pm i / 2 ) } & { Q ( \lambda + 3 i / 2 ) } \\ { P ( \lambda - 3 i / 2 ) } & { P ( \lambda \pm i / 2 ) } & { P ( \lambda + 3 i / 2 ) } \\ { R ( \lambda - 3 i / 2 ) } & { R ( \lambda \pm i / 2 ) } & { R ( \lambda + 3 i / 2 ) } \end{array} \right| = T ^ { \pm } ( \lambda ) .
{ \Delta } F ( T ) \simeq - \pi { \bar { \rho } } ^ { 2 } \, \Delta U _ { \mathrm { e f f } } ( T ) + 2 \pi ( { \cal S } _ { 0 } + { \cal S } _ { \beta } ) \bar { \rho } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 1 7 k ^ { 3 } + 9 k ^ { 9 } - 1 } { 1 1 k ^ { 7 } + 6 k ^ { 1 } + 2 }
D _ { \mu } F ^ { \mu \nu a } = \partial _ { \mu } F ^ { \mu \nu a } + i \tilde { g } \left[ A _ { \mu } , F ^ { \mu \nu } \right] ^ { a } \ .
f ( t ) = - \frac { \Lambda } { m } \cdot \frac { x ^ { m } ( t + \tau ) - x ^ { m } ( t - \tau ) } { x ( t + \tau ) - x ( t - \tau ) } x ^ { m } ( t ) ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 3 8 } { 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 9
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { g } + 2 \sin ^ { 3 } { g } } { 2 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 7 } { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } 2 \tan ^ { 5 } { z } \sec { z } }
H ^ { ( 1 ) } = \int d ^ { 2 } x \left[ m \Phi ^ { 0 } \partial _ { i } A ^ { i } + \frac { m ^ { 2 } } { \sqrt { \kappa } } \epsilon _ { i j } \Phi ^ { i } A ^ { j } + \sqrt { \kappa } \Phi ^ { i } \partial _ { i } A ^ { 0 } - \Phi ^ { 3 } ( m A ^ { 0 } - \frac { \kappa } { m } \epsilon _ { i j } \partial ^ { i } A ^ { j } ) \right] .
\Gamma ( n + 1 ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d t \, t ^ { n } e ^ { - t } ,
H = \int \, d ^ { 3 } x \frac 1 2 \left[ \pi ^ { 2 } + ( \, \, \, \phi ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \right] \, .
x = \frac { 0 , 1 5 5 \times 1 0 0 } { 0 , 1 8 3 }
\Gamma _ { i k } ( { \bf r } , { \bf r ^ { \prime } } , \omega ) = i \int _ { 0 } ^ { \infty } d \tau \, e ^ { i \omega \tau } \, \langle [ E _ { i } ( x ) , E _ { k } ( x ^ { \prime } ) ] \rangle
\hat { G } _ { \eta ^ { \prime } \eta ^ { \prime } } \stackrel { ! } { = } \frac { 1 } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } + \mathrm { c o n t a c t ~ t e r m } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { \left| x - 1 \right| } { x ^ { 4 } + - 6 x + 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { 5 + - 8 \tan { z } } { z ^ { 7 } }
- \frac { \xi } { 4 } g ^ { 2 } \varepsilon ^ { a b } \varepsilon ^ { c d } \overline { { c } } ^ { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \ln { w } + - w + 3 \right) } { \frac { d } { d w } \ln { w } \left( w - 9 \right) }
\frac { 4 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { p \sin { \frac { 9 } { p } } } { 3 }
\bar { { \cal H } } = { \cal H } - \mu _ { \alpha } J _ { \alpha } ^ { 0 } ,
L _ { o p t . } = \sqrt { \frac { 5 \sqrt { 2 } ( 3 2 + { \cal I } ) } { 1 9 2 ( 2 - \sqrt { 2 } ) } } ~ ~ ~ \approx 1 . 8 1 9 .