hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \cos { \theta } + - 7 \sin { \theta } } { \theta + - 5 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { \left( x + 0 \right) \left( x - 3 \right) } { \left( x - 2 \right) \left( x + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { u } { \left| u - 2 \right| }
Z [ J ^ { + } , J ^ { - } ] = T r U ( T - i \beta _ { i } , T ) U ( T , T ^ { \prime } ; J ^ { - } ) U ( T ^ { \prime } , T ; J ^ { + } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 7 } \frac { u + 1 } { u ^ { 0 } + - 2 u - 5 }
S = \int d ^ { 6 } x \sqrt { | g | } \left[ R - \frac { 1 } { 2 } \left( \nabla x \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } e ^ { - \sqrt { 2 } x } \left( \nabla b \right) ^ { 2 } \right] ,
( \alpha \| \beta ) = \operatorname* { m a x } ( \{ \alpha ^ { \vee } , \tau _ { + } \beta \} , \{ \tau _ { + } \alpha ^ { \vee } , \beta \} , 0 ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 1 } + 0 } { y + 1 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 4 } { x } }
\widehat { R } _ { j , j + 1 } ( \zeta ) \widehat { R } _ { j + 1 , j + 2 } ( \xi \zeta ) \widehat { R } _ { j , j + 1 } ( \xi ) = \widehat { R } _ { j + 1 , j + 2 } ( \xi ) \widehat { R } _ { j , j + 1 } ( \xi \zeta ) \widehat { R } _ { j + 1 , j + 2 } ( \zeta ) .
2 l = V _ { 5 } ^ { 1 / 8 } e ^ { - \frac { \phi } { 4 } } 2 l _ { \sigma } \; .
{ W } \, ( \varphi _ { 1 } , \varphi _ { 2 } ) = \sqrt { 2 } \left[ \frac { m ^ { 2 } } { \lambda } \, \varphi _ { 1 } - \frac { \lambda } { 6 } \, \varphi _ { 1 } ^ { 3 } + \frac { \lambda } { 2 } \, \varphi _ { 1 } \varphi _ { 2 } ^ { 2 } + \frac { \mu } { \sqrt { 2 } } \, \varphi _ { 2 } ^ { 2 } \right] \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 8 } { c } + \cos ^ { 6 } { c } } { 5 }
M _ { p } ^ { 2 } = 2 M _ { 5 } ^ { 3 } \int _ { 0 } ^ { z _ { c } ( 1 - h \tau ) } \Omega ^ { 3 } ( z , \tau ) \, d z = M _ { 5 } ^ { 3 } z _ { c } ( 1 - h \tau ) .
{ \cal Z } = \frac { d _ { I } d _ { J } } { | G | } \sum _ { m = 0 } ^ { N - 1 } \hat { \cal Z } _ { \mathrm { c l } } ( m , l ) \thinspace \bar { \chi } ^ { I } ( m ) \chi ^ { J } ( m ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 0 } { 2 k }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \frac { d } { d z } \left( \tan { z } + - 8 \cos { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 8 \frac { \pi } { 4 } \right) }
{ \frac { 2 e ^ { \left( { \frac { \cal H } { \hbar } } + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \tau } } { e ^ { \tau } + 1 } } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \frac { \tau ^ { n } } { n ! } } E _ { n } \left( { \frac { \cal H } { \hbar } } + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \quad ( | \tau | < \pi ) .
\eta ( g ) + \sum _ { i } \beta _ { i } ( g ) \frac { \partial } { \partial g _ { i } ( \Lambda ) } + \Lambda \frac { \partial } { \partial \Lambda }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \sin { \left( 9 v \right) } } { v \sin { \left( 3 v \right) } }
\tilde { S } ^ { \mathrm { a x } } ( x , y ) = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { t } } { - 9 \csc { t } \sec { t } }
\kappa _ { a b c } = \int _ { X } e _ { a } \wedge e _ { b } \wedge e _ { c } ,
6 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 y + - 2 \pi \right) } { - 6 \sin { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + t ^ { \cos { t } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 2 y } { y + - \left| y \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x } { 9 2 x }
\partial _ { [ i } \omega _ { j ] } = - { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { i j k } \partial _ { k } a \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec ^ { 9 } { w } + \tan ^ { 9 } { w } } { 7 }
\overline { { \delta K ^ { 2 } } } = \widehat { \delta K ^ { 2 } } - \frac { \beta ^ { 2 } } { C _ { V } } \left( \frac { \partial \widehat { K } } { \partial \beta } \right) ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } \left( 8 \theta + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \left( w - 7 \right) \left( w ^ { 9 } + 4 w ^ { 8 } + 0 w ^ { 3 } + 7 w + 9 2 \right) } { w - 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 } - \frac { 4 h } { h + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 3 b + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \left( \sin { b } + 2 \right) \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \cos { b } - 6 } { b }
P _ { 1 / 2 } ^ { ( 1 / 2 ) } \otimes P _ { 1 / 2 } ^ { ( 1 / 2 ) } - P _ { - 1 / 2 } ^ { ( 1 / 2 ) } \otimes P _ { - 1 / 2 } ^ { ( 1 / 2 ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } 2 7 \left( \sec { \left( k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( k \right) } + \cos { \left( 6 k \right) } \frac { d } { d k } \tan { \left( 8 k \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sin ^ { 4 } { z } + \sin ^ { 4 } { z }
3 + 1 = 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \sin { w } + - 2 \tan { w } } { w + - 2 \pi / 8 }
H ( f , \overline { f } ) = \int d Z { \cal H } ( f , \overline { f } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \tan ^ { 2 } { w }
\Sigma \sim - { \frac { 1 } { 2 x _ { 0 } ^ { + } } } + \frac { K } { - \lambda ^ { 2 } x _ { 0 } ^ { + } x ^ { - } } \; .
[ \Phi ( A ) ] _ { \partial M } = [ n ^ { \mu } A _ { \mu } ] _ { \partial M } = [ A _ { r } ] _ { \partial M } = 0 ,
d { \bf F } = 0 , \; \; \; \; \delta { \bf F } = 0
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { z } + - 2 \tan { z }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } b ^ { 2 }
K ( X ^ { 1 } , X ^ { 2 } , X ^ { 3 } ) = g ^ { 2 } e ^ { x ^ { A } K ^ { A B } y ^ { B } } , \ \ \ \ \ K ^ { A B } = g ^ { - 1 } \left( \begin{array} { l l l } { 0 } & { 1 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 0 } \end{array} \right) ^ { A B } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b ^ { 1 } + - b + 7 } { b - 1 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 5 } { y }
E _ { 4 } ( \xi ) \; = \; \dot { \varphi } ( \xi ) \; = \; \frac V \ell ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t - 2 } { \sin { t } }
\partial _ { n } H _ { 1 } ^ { n } = \partial _ { n } H _ { 2 } ^ { n } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \sqrt { 3 k + 2 } + 9 } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \ln { \frac { t + 0 } { t + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } 3 / 8 \left( \sqrt { 2 + \frac { 3 k } { \pi } } - 3 5 \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \sec ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 8 } { n }
\Phi = \ln F ( \vec { x } ) \, , \qquad B _ { t i } = - F \omega _ { i } \, , \qquad B _ { i k } = 0 \, ,
R ( t ) = - \frac { 2 | k | } { 2 + | k | } \; \frac { ( 2 + | k | ) \cosh ^ { 2 } t + 1 } { [ ( 2 + | k | ) \cosh ^ { 2 } t - 2 ] ^ { 2 } }
T z
4 t ^ { 2 \; 2 N - 1 } + \ell = 0 \quad \Rightarrow \ a _ { 1 } = 0 \; , \qquad t ^ { 2 \; 2 N } = 0 \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { 2 + - 9 \sin { u } } { u ^ { 7 } }
f _ { Q } ( E _ { Q } ) \simeq \beta _ { H } E _ { Q } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { \left( x + 1 \right) \left( x ^ { 3 } + - x ^ { 3 } + x ^ { 9 } + - 2 x ^ { 0 } + x ^ { 1 } + - 2 x + 8 \right) } { x + 0 }
d * F _ { 1 0 } = 0 , \quad \quad * F _ { 1 0 } = \mathrm { c o n s t a n t } \quad .
[ f ] ( y ) = \mathrm { l i m } _ { \epsilon \rightarrow 0 } \left( f ( y + \epsilon ) - f ( y - \epsilon ) \right) .
S : = \frac { 4 \pi } { e ^ { 2 } } + i \frac { \theta } { 2 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 4 + \left( 8 t \right) ^ { 5 / t } } { 9 e ^ { 3 + t } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 4 } { 7 } } { \log _ { 7 2 } { 7 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \cos { u } \frac { \ln { \left( 8 + u \right) } } { \sin { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 4 } { t } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { w } } { \frac { - 2 } { 5 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } e ^ { \sin { c } \ln { \left( 8 + c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 4 } { 6 } \sin ^ { 9 } { g } \left( 7 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } \right)
Z _ { R R } = \exp \left( \frac { i } { 2 } \oint _ { C } C _ { 1 } \right) .
{ \int d p _ { z } d p _ { \bar { z } } p _ { \bar { z } } ^ { 2 4 } ( p _ { z } p _ { \bar { z } } ) ^ { - 2 3 / 2 } , }
e _ { j + n } + e _ { j } = 0 , \mathrm { \ \ \ ~ f o r ~ \ \ \ } j = 1 , \ldots , n ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { u } } { \tan { u } } + - 2 \frac { 3 } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin + - 9 \cos { n }
\operatorname* { l i m } _ { p \tov } \frac { p + \left( - 6 v \right) ^ { 7 7 } + - 3 p + v } { p + - v }
\gamma ^ { B } \hat { R } _ { B } ^ { ~ A } ( z ; g ) = \hat { L } ( z ; g ) \gamma ^ { A } \hat { L } ( z ; g ) ^ { t }
\frac { 3 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 7 r + - 8 \pi \right) } { - 3 \tan { r } \sec { r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } - 2 \frac { y } { \sqrt { y + 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \tan { \left( 4 h \right) } } { \cos { h } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \cos { z } \frac { \ln { \left( 3 + z \right) } } { \tan { z } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \frac { 7 \tan { \left( 0 \right) } } { 8 k } \cos { \left( k \right) } } { \frac { 1 \tan { \left( 9 k \right) } } { 4 k } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 6 } { 2 + 9 \frac { 7 } { t } } \frac { 2 } { t ^ { 2 } } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 } { t ^ { 6 } } }
\Delta _ { \mu \nu } ( x _ { 1 2 } ) = \langle j _ { \mu } ( x _ { 1 } ) j _ { \nu } ( x _ { 2 } ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 7 } { s } + \csc ^ { 3 } { s } } { 6 }
A _ { k } ( 0 , x ) = \mathrm { s i n } ( 2 \frac { k } { q } B ( x ) ) \ \mathrm { o r } \ \mathrm { c o s } ( 2 \frac { k } { q } B ( x ) ) \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \, o m e g a _ { k } ^ { 2 } ( 0 ) = ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } )
\sum _ { s = 0 } ^ { \infty } ( - D ) ^ { s } \frac { \partial L } { \partial x _ { a } ^ { i ( s ) } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + u ^ { \csc { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { p } + 3 \csc ^ { 7 } { p } } { 9 }
\langle J ^ { a i } ( x ) \rangle _ { \tilde { A } , \phi } = - \frac { \delta S } { \delta \tilde { A } _ { i } ^ { a } ( r _ { b } , x ) } , \hspace { 1 e m } \langle { \cal O } ^ { I } ( x ) \rangle _ { \tilde { A } , \phi } = - \frac { \delta S } { \delta \phi ^ { I } ( r _ { b } , x ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \frac { d } { d u } \left( u - 5 + - \sqrt { u ^ { 2 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u - 1 \right) }
\Lambda _ { i j } + \Lambda _ { j k } + \Lambda _ { k i } = c o n s t a n t = c
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { c } { c \cos { c } } + 7 \frac { \tan { c } } { c \tan { c } }
\sqrt { s } , \sqrt { s - b } , \sqrt { s - a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 5 } { y } } { \log _ { 3 7 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 5 1 } { y } } { \log _ { 3 8 } { 2 } } }
A _ { \mu } \; = \; A _ { \mu } ^ { \perp } \, + \, \partial _ { \mu } \varphi
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 1 \right) } { x ^ { 4 } \left( x - 2 \right) }
t ^ { 1 / 2 } ( x ) Q ( x , l ) = ( x + \frac { i } { 2 } ) ^ { N } Q ( x - i , l ) + ( x - \frac { i } { 2 } ) ^ { N } Q ( x + i , l ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \left( g + 4 \right) \left( g ^ { 4 } + 4 2 \right)
\Psi _ { p } ^ { c } ( J , t ) : = \sum _ { n } c _ { n } ^ { ( p ) } \; \psi _ { p } ^ { c } ( j _ { q } , x )
J _ { 1 } = { \frac { i } { 2 } } \left( q ^ { T } \sigma _ { 2 } p - p ^ { T } \sigma _ { 2 } q \right)
\partial _ { \tau } v = \{ I _ { 3 } ^ { c l } \, , \, v \}
- i \theta = \sum _ { m \in Z / 0 } ( - 1 ) ^ { m } \frac { \exp i m \theta } { m } \textrm { } ; - \pi \prec \theta \prec \pi
A _ { \alpha } = t ^ { 2 p _ { \alpha } } ~ ~ \mathrm { a n d } ~ ~ \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } p _ { \alpha } = \sum _ { \alpha = 1 } ^ { 3 } p _ { \alpha } ^ { 2 } = 1 \, .
F _ { t m } ^ { I } = - \partial _ { m } ( e ^ { - 2 U } X ^ { I } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 4 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 3 c ^ { 5 } + c ^ { 2 } - 9 } { 1 c ^ { 3 } + 5 c ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } e ^ { \tan { c } \ln { \left( 1 + c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 8 } { w } } { \log _ { 1 8 } { 7 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 1 } { w } }
M ^ { 9 } \times S _ { R } ^ { 1 } \times S _ { \frac { L } { \pi } } ^ { 1 } / ( Z _ { 2 } \times Z _ { 2 } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + k ^ { \csc { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \sin { t } + - 7 8 / t
\mathbf { d f } _ { a } = \hat { \sigma } _ { a } ^ { b c } \mathbf { f } _ { b c } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 3 \tan ^ { 9 } { c } \left( 7 c + \left( - 8 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { 1 } & { z _ { 3 } } & { z _ { A } } & { \infty } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \rho _ { \infty } } \\ { \mu _ { 1 } } & { \mu _ { 2 } } & { \mu _ { 3 } } & { 2 } & { \rho _ { \infty } + \mu _ { \infty } } \end{array} \right)
= \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } \frac { \cos ^ { 0 } { n } } { 5 + - 9 \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } e ^ { - 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { 1 + - \cos ^ { 6 } { y } } { 5 + - 6 \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { \left( 9 w \right) } } { \tan { \left( 2 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { u } } { 7 + u \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { z } \cos ^ { 0 } { z } } { \cos ^ { 4 } { z } + \left( 3 z \sin { z } + 9 \right) \sin ^ { 1 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 2 } } { \log _ { 2 1 } { 2 } }
h _ { \mu \nu } ^ { ( 1 ) } = \delta _ { \mu \nu } f ( r )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { \theta } + \sin ^ { 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 9 } { w } + \left( w \tan { w } + 2 \right) \tan ^ { 4 } { w } }
( - \frac { 2 3 } { 1 6 } \kappa ^ { 2 } + \frac 1 2 k _ { 0 } ^ { 2 } ) r _ { 0 } ^ { 2 } \approx \frac { 1 } { \log k _ { 0 } } ,
M ^ { k l } = \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { ( m ^ { k l } ) _ { j } ^ { i } } \end{array} \right] .
{ \cal K } \, \sqrt { { \vec { g } } _ { 1 } ^ { 2 } { \vec { f } } _ { 2 } ^ { 2 } } = { \cal S } { \hbar } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { e ^ { h } - 1 } { 7 h + 5 }
\left( S _ { n } ( \rho a ) - S _ { n } ^ { ' } ( \rho a ) \right) \left( S _ { n } ( - \rho R ) - S _ { n } ^ { ' } ( - \rho R ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { x - 2 } { x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 3 \cos ^ { 4 } { w } + 6 \cos ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { 8 / h } { - 7 \sin { h } \tan { h } }
{ \tilde { j } } _ { \mu } ( x ) = - { \tilde { g } } \int d \tau { \cal K } ( \tau ) \frac { d Y ^ { \mu } ( \tau ) } { d \tau } \delta ^ { 4 } ( x - Y ( \tau ) )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 8 6 \ln { g } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 2 6 g ^ { 0 } } { 2 \left| g ^ { 2 } \right| }
( \sigma ^ { i } \cdot \sigma ^ { j } ) = i \epsilon ^ { i j k } \sigma ^ { k } + \delta ^ { i j } .
\psi ( \rho ) \sim \rho ^ { ( 1 \pm j ) / 2 } .
i \partial _ { t } ~ \rightarrow ~ \partial _ { t } \mid i ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 9 ^ { u } + 0 } { 8 ^ { u } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \cos { z } - 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { k } \tan ^ { 5 } { k } } { \sin ^ { 2 } { k } + \left( k \sec { k } + 2 \right) \sec ^ { 7 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { 2 0 4 } { 2 3 n + 5 ^ { 6 3 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos { x } + - 7 \csc { x } } { 8 x + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
E _ { E } = { \frac { \alpha } { 4 \pi a ^ { n w } } } S ^ { w + 1 } , \ \ \ \ \ \ \ E _ { C } = { \frac { \beta } { 2 \pi a ^ { n w } } } S ^ { w + 1 - 2 / n } ,
g _ { z \bar { z } } d z d \bar { z } = g _ { \tilde { z } \tilde { \bar { z } } } d { \tilde { z } } d \tilde { \bar { z } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 3 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 9 } { y } \right) }
P | \psi > = \prod _ { x = e v e n } ( - 1 ) ^ { x } \psi _ { - x } ^ { \dagger } e ^ { - i \sum _ { x } - A _ { - x - 1 } \frac { ( - 1 ) ^ { x } } { 4 } } | 0 > = | \psi >
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { s ^ { 9 } + - 3 s ^ { 7 } + - 5 s ^ { 2 } + 8 s - 7 } { s ^ { 1 } + s ^ { 7 } + - 6 s + 9 }
( ( 1 8 \div 1 2 3 ) + 1 2 3 ) \times ( 1 0 7 + ( 1 0 0 \div 1 4 2 ) ) \geq 1 3 2 6 2
\nu _ { \alpha } ( a , \phi ) = { \frac { 1 } { 2 \pi \alpha } } \int _ { A + B } \exp ( a \cos \delta ) { \frac { d \delta } { 1 - e ^ { - { \frac { i ( \delta + \phi ) } { \alpha } } } } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } 5 s + 4
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 ^ { - } } 3 / 8 \sin ^ { 5 } { c } \left( 4 c + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 2 } { x } } { 5 }
D _ { \mu \nu } ^ { \pm } ( x , x ^ { \prime } ) = c \; \partial _ { \mu } \; \partial _ { \nu } \; D ^ { \pm } ( x , x ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { p ^ { 4 } - 1 1 } { p - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 \sqrt { p ^ { 5 } } } { p + - 6 u p }
u _ { W \; L } , \; u _ { W \; L } ^ { c } , \; d _ { W \; L } , \; d _ { W \; L } ^ { c } \; \; .
n ( t , y ) = \lambda ( t ) \dot { a } ( t , y ) ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 5 \cos ^ { 6 } { u } \tan { u } }
\frac { d \zeta ( t ) } { d t } = - \kappa _ { b } { \widetilde \zeta } ( t ) , \hspace { 1 . 0 i n } \frac { d { \widetilde \zeta } ( t ) } { d t } = \kappa _ { b } \zeta ( t ) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sec ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 9 } { c } } { 4 }
V _ { k } ^ { \dagger } ( x ) B ( y ) V _ { k } ( x ) = B ( y ) + \frac { 2 \pi k } { g } \delta ^ { 2 } ( x - y )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { \cos { y } + - 8 \csc { y } } { y + - 9 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { c } + - 6 \cos { c } } { c + - 9 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 + 9 g } { g } } { \frac { g + g \ln { g } - 2 } { g } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 5 \sin { \left( 2 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { - } } - p + 8
= \; \left\langle \prod _ { b = 1 } ^ { N } \; e ^ { - 2 \sum _ { b = 1 } ^ { N } \beta ^ { ( b ) } \epsilon ^ { ( b ) } \int _ { \Lambda } d ^ { 2 } x \; t ( x ) \; : \cos \big [ 2 \sqrt { \pi } \theta _ { 2 } ^ { ( b ) } ( x ) \big ] : _ { C ^ { 2 } } } \right\rangle _ { C ^ { 2 } } \; ,
\int d ^ { 2 } \theta \left( W _ { \alpha } ^ { 2 } + Y \phi \bar { Y } \right) + \int d ^ { 4 } \theta \left( \bar { \phi } \phi + \bar { Y } Y \right) \, .
\hat { T } _ { g _ { \lambda } / h _ { \eta } / h _ { \eta ^ { \prime } } ^ { \prime } } ^ { \# } = \hat { T } _ { g _ { \lambda } } - ( \hat { T } _ { h _ { \eta } } - \hat { T } _ { h _ { \eta ^ { \prime } } ^ { \prime } } ^ { \# } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { 5 / p } { - 3 \sec { p } \cos { p } }
\pi ( u ) = \frac { e ^ { \frac { i } { 2 } \theta _ { 0 } ( 2 k - 1 ) } } { e ^ { - i \frac { \theta _ { 0 } } { 2 } } - e ^ { i \frac { \theta _ { 0 } } { 2 } } }
V \left( \varphi \left( 0 \right) \right) = - M \cos \left[ \frac { \beta } { 2 } \left( \varphi \left( 0 \right) - \phi _ { 0 } \right) \right] .
S = - m \int _ { 1 } ^ { 2 } d s \, \sqrt { \dot { x } _ { \mu } \dot { x } ^ { \mu } } \equiv \int _ { 1 } ^ { 2 } d s \, L ( s ) \; ,
{ \cal L } = { \frac { 1 } { 1 2 } } { H ^ { i j k } H _ { i j k } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 8 \left( k - 8 \right) \sqrt { k + 9 } } { 1 + - \sqrt { k + 2 } } \frac { 1 + \sqrt { k + 2 } } { 2 + \sqrt { k + 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 9 \frac { 5 } { \theta } } { \frac { 2 } { 6 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 1 7 } { \theta } \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 4 9 } { 7 } \log _ { 3 2 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a ^ { 7 } + a + 3 } { a ^ { 5 } - 3 }
b _ { n } = 1
i \hbar : \! \bigg \{ \phi _ { k } ( q , p ) , H _ { C } \biggr \} \! : ,
Z _ { 1 } ( k , \bar { k } ) = c o n s t \frac { | k | ^ { \frac { 1 } { 1 2 } } | y | ^ { 2 } \tilde { Z } _ { m } } { I m \omega }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 6 \sin ^ { 7 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sec ^ { 3 } { c } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { s }
\Phi ( - z _ { 1 } , - z _ { 2 } ) ~ = ~ - \Phi ( z _ { 1 } , z _ { 2 } ) ~ .
= \int { \cal D } \vec { \varphi } \exp \Biggl \{ - \int d ^ { 3 } x \Biggl [ \frac 1 2 \left( \partial _ { \mu } \vec { \varphi } - \frac { \vec { \mu } _ { \alpha } } { g _ { m } } \partial _ { \mu } \eta \right) ^ { 2 } - 2 \zeta \sum _ { i = 1 } ^ { N ( N - 1 ) / 2 } \cos \left( g _ { m } \vec { q } _ { i } \vec { \varphi } \right) \Biggr ] \Biggr \} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { y - 2 } { y ^ { 3 } + - 9 y ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \left( 7 + - 2 \cos { y } \right) \left( 3 + \sin { y } \right) } { 6 + - 6 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { a } } - 4 \right) \left( \sqrt { \tan { a } } + 4 \right) } { \sqrt { \csc { a } } - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 8 / 9 \tan ^ { 6 } { x } \left( 8 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnr ^ { 3 r } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 9 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 5 \frac { \pi } { 3 } \right) }