hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \left( h ^ { 4 } + - 4 \sqrt { h ^ { 6 } + 7 h ^ { 7 } } \right) \frac { h ^ { 0 } + \sqrt { h ^ { 7 } + 5 h ^ { 5 } } } { h ^ { 5 } + \sqrt { h ^ { 3 } + 1 h ^ { 3 } } }
d ^ { 4 } x
v _ { a } \Delta
- \sum r
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \tan { r } + - 4 \sin { r } } { 3 r + - 7 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 5 s ^ { 7 } } { 1 \left| s ^ { 5 } \right| }
\frac { e ^ { \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { d } { d u } \ln { \left( 8 + 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { d } { d u } u } } } { 8 e ^ { 8 } }
V _ { R R } = N _ { b } V _ { R R } ^ { ( b ) } + N _ { f } V _ { R R } ^ { ( f ) }
{ \bf \Phi } _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } = { \bf \Phi } _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) = \left( \begin{array} { c } { \phi _ { 1 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) } \\ { \phi _ { 2 } ^ { ( n _ { \rho } , m ) } ( \rho , k ) } \end{array} \right)
\sum R
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { \sin { \left( x + 2 \right) } } { \left( x + 9 \right) \left( x + 7 \right) }
g ( u ) g ^ { \prime } ( v ) + g ( v ) g ^ { \prime } ( u ) = c . g ( u + v )
a ^ { 2 } = 2 \tilde { U } ( A ) - G _ { 1 } { \frac { \Lambda ^ { 4 } } { \tilde { U } ( A ) } } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 9 8 \frac { 4 } { w } } { \frac { 7 } { 4 \sqrt { x } } }
\lambda ^ { 2 } \left( ( \lambda - A ) ^ { - 1 } \right) _ { - } v \to A _ { - } v \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 5 \cos { \left( 2 x \right) } } { 8 \sin { \left( 3 x \right) } }
g _ { \mu \nu } ( x ) \longrightarrow \Omega ^ { 2 } ( x ) g _ { \mu \nu } ( x ) .
M _ { s } = { 2 \, e ^ { ( 1 - \gamma _ { E } ) / 2 } \, 3 ^ { - 3 / 4 } } / { \sqrt { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 7 } - 4 } { x \left( 9 x + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 6 k + 3 } { 7 k ^ { 1 } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { - 3 \frac { h ^ { 3 } + 5 h - 7 1 } { 4 7 \left( h ^ { 1 } + 5 h \right) } } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { 8 + 2 \frac { r } { \sqrt { r ^ { 4 } - 7 } } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \csc { w } + - 4 \sin { w } } { w + - 7 \pi / 5 }
\eta ^ { \mu } ( \sigma ) = \hat { \xi } ^ { \mu } ( \sigma , r ( \sigma ) ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 3 + - 3 \cos { h } } { h ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 9 } } { \log _ { 1 3 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { 7 } { 5 + \ln { h } + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 / 4
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \tan ^ { 2 } { y } + \left( y \tan { y } + 2 \right) \tan ^ { 2 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \sin { 0 } c } { \sin { 3 } c }
\psi _ { L } \to \psi _ { L } \quad \mathrm { a n d } \quad \psi _ { R } ^ { \prime } \to e ^ { - i 2 \alpha ^ { a } T ^ { a * } } \psi _ { R } ^ { \prime } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } 9 / r
z = \tan \mu
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 1 } \frac { z + 1 } { z ^ { 4 } + - z - 6 }
\frac { 2 \pi n } { \beta } = \frac { 2 \pi m } { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { t } + \sin ^ { 9 } { t }
R _ { i } \equiv - { \frac { 1 } { 2 \pi N } } \epsilon _ { i j } P _ { j }
5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( 7 v \right) } } { 7 v }
\delta ( x ) = \frac { 1 } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } p \; e ^ { i p x } \; .
( 3 d ) = - i \frac { \lambda ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } . 3 } \left( - \frac { p ^ { 2 } } { 3 . 2 ^ { 1 1 } \pi ^ { 4 } } \frac { 1 } { \epsilon } + . . . \right) \; .
\log _ { 2 } 8 + \log _ { 3 } 9 + \log _ { 4 } 1 6
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { 9 } { h + 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { \left( h + 8 \right) } } { h + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 8 } { u } + \sec ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 6 } { u } + 7 \sec ^ { 3 } { u } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sec { h } + - 8 \sin { h } } { 6 h + - 2 \frac { \pi } { 7 } }
v ^ { a } { } _ { b } ( z _ { 1 2 } ) v ^ { b } { } _ { c } ( z _ { 2 3 } ) \neq v ^ { a } { } _ { c } ( z _ { 1 3 } ) .
\Delta E \tilde { l } _ { 1 1 } = P ^ { - } \frac { R _ { s } { l } _ { 1 1 } ^ { 2 } } { R \tilde { l } _ { 1 1 } }
\omega _ { 6 } = d \kappa - \kappa ^ { 2 } \omega _ { \kappa } + 4 \kappa d \phi - a ( \omega _ { 4 } + \omega _ { 3 } ) , \; \; \omega _ { 7 } = \omega _ { \kappa } + v ( \omega _ { a } + \omega _ { 5 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \left( \theta + 0 \right) \left( \theta - 1 \right) } { \theta - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \sqrt [ 3 ] { 0 + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { x } + 5 \sin ^ { 2 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 3 w ^ { 4 } } { 2 \left| w ^ { 4 } \right| }
\begin{array} { l l } { \Pi _ { J _ { 0 } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { 0 } } ^ { E } } & { \Pi _ { \beta _ { l } } ^ { r ^ { k } } \equiv \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { R ^ { k } } \oplus \Omega _ { \beta _ { - l } } ^ { R ^ { - k } } } \\ { \Pi _ { J _ { 1 } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { 0 } } ^ { E } } & { \Pi _ { \gamma _ { 0 } } ^ { s } \equiv \bigoplus _ { l } \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { S } } \\ { \Pi _ { \alpha _ { l } } ^ { e } \equiv \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { E } \oplus \Omega _ { \beta _ { - l } } ^ { E } } & { \Pi _ { \gamma _ { 1 } } ^ { s } \equiv \bigoplus _ { l } \Omega _ { \beta _ { l } } ^ { S } } \end{array}
\Gamma _ { 1 } ^ { n ^ { \prime } m ^ { \prime } n m } ( p , p ^ { \prime } ) = \frac { - i \lambda _ { 1 } } { 2 } { \it I } ^ { n ^ { \prime } n } { \it I } ^ { m ^ { \prime } m }
\phi ( x ) \star \delta ( x - y ) = \delta ( x - y ) \star \phi ( y )
\Bigr ( Q _ { a } , Q _ { b } , Q _ { c } , Q _ { m } , Q _ { n } ; a , b , c = 1 , 2 , 3 ; m , n = 4 , 5 \Bigl )
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { a } + \tan ^ { 2 } { a }
\sqrt { z + V }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sec { y } - 6 \right) } { \frac { d } { d y } \sin { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 4 + \cos { x } } { 2 + - 6 \sin ^ { 8 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 3 5 \cot { \left( 4 x \right) } \tan { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 2 x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 3 \left( \sqrt { 2 s + - 9 s ^ { 9 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 3 + - 3 s ^ { 2 / 2 } }
\Omega \, = \, \left( \begin{array} { l } { X ^ { 0 } } \\ { X ^ { 1 } } \\ { X ^ { i } } \\ { F _ { 0 } } \\ { F _ { 1 } } \\ { F _ { i } } \end{array} \right) \, = \, \left( \begin{array} { l } { \frac { 1 } { 2 } ( 1 + y ^ { 2 } ) } \\ { \mathrm { i } \frac { 1 } { 2 } ( 1 - y ^ { 2 } ) } \\ { y ^ { i } } \\ { S \, \frac { 1 } { 2 } ( 1 + y ^ { 2 } ) } \\ { S \, \mathrm { i } \frac { 1 } { 2 } ( 1 - y ^ { 2 } ) } \\ { - \, S \, y ^ { i } } \end{array} \right) \, { \stackrel { y \, \to \, 0 } { \longrightarrow } } \, \left( \begin{array} { l } { \frac { 1 } { 2 } } \\ { \mathrm { i } \frac { 1 } { 2 } } \\ { 0 } \\ { \frac { 1 } { 2 } \, S } \\ { \mathrm { i } \frac { 1 } { 2 } \, S } \\ { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 6 + \sin { b } } { 5 + - \left( 5 + - 2 \cos ^ { 0 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } \frac { 6 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 2 \frac { 5 } { 2 x + \left( 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 5
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 2 } { v } } { 8 }
- \sum N
3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \cot { \left( 7 g \right) } } { g }
A ( \varepsilon , v ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { v ^ { n } } { n ! } } A _ { n } ( \varepsilon , v )
2 \pi F = E \, d t \land d z + B r ^ { 2 } \sin \theta \, d \theta \land d \varphi .
v _ { \mu ; \nu } = \sigma _ { \mu \nu } + \omega _ { \mu \nu } + \frac { 1 } { 3 } \theta h _ { \mu \nu }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } - 8 \left( b - 7 \right) + b
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( x - 6 \right) \left( x + 7 \right) } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + - 5 \csc { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 9 \pi / 8 \right) }
k _ { 2 2 } ^ { 2 } - 2 k _ { 2 2 } \cos ( \theta _ { 0 } / 2 ) + 1 = 0
v _ { 0 } \, = \, v ( q ) \vert _ { m \, = \, \infty } \, = \, \frac { \pi } { 2 } \, \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \, n \, { . }
\bar { \Delta } \equiv ( 1 + \xi ) ^ { 2 } - \bar { f } _ { - } ( \xi , \mu , \sigma ) > 0 .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta - 1 } { \left( \theta - 9 \right) \left( \theta + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 p ^ { 2 } } { e ^ { p } }
T _ { -- } = - \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } - \sum _ { R = \perp , \parallel } \; \sum _ { n , p } p ( n - p ) B _ { p } ^ { R } B _ { n - p } ^ { R } e ^ { - i n ( \sigma - \tau ) } ,
E \left( \beta \right) = - \frac { 1 } { 2 4 a } , \, \, \, \, \, \, \, \, \, a / \beta \, \ll \, 1 \, .
( 6 ) ( \hat { A } \psi ) ( \zeta ) = C \int _ { \cal M } A ( \zeta , \bar { z } ) \psi ( z ) \exp \left[ K ( \zeta , \bar { z } ) - K ( z , \bar { z } ) \right] d \mu ( z , \bar { z } ) .
[ X _ { \mu } , X _ { \nu } ] = i \Theta _ { \mu \nu } ,
{ \wp } ^ { \mu } = m \, \ell \int _ { - \infty } ^ { s } d \tau \, v ^ { \mu } a ^ { 2 } ,
{ h ^ { - 1 } \psi ( x ) = \mathrm { e } ^ { - i e K } \mathrm { e } ^ { - i e \chi } \psi ( x ) }
\sum [ [ Y ] ]
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { - } } \frac { p - 2 } { p ^ { 8 } + - 2 p }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { \left( a - 3 \right) \left( a - 8 \right) } { a - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \cos { w } - 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 } { z } } { \log _ { 1 3 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 8 1 } { z } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan ^ { 5 } { t } } { 1 + - \tan { t } }
c ^ { \dot { \alpha } \dot { A } } \rightarrow - { \frac { i } { 2 } } e \varepsilon ^ { \dot { \alpha } \dot { A } } + c ^ { \dot { \alpha } \dot { A } } .
Z = Z ^ { ( 0 ) } + e ^ { 2 } Z ^ { ( 1 ) } + \ldots = \exp \left\{ W ^ { ( 0 ) } + e ^ { 2 } W ^ { ( 1 ) } + \ldots \right\} ,
k _ { 0 } ^ { u } \frac { \partial } { \partial u } = \nu _ { 0 } \frac { \partial } { \partial a } \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 4 } { z } \left( 5 z + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { \theta } \tan ^ { 4 } { \theta } } { \sin ^ { 7 } { \theta } + \left( 2 \theta \sec { \theta } + 5 \right) \sin ^ { 3 } { \theta } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d v } - 3 \cos ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 + 0 \cos ^ { 6 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 9 } { t } \right) }
( i , j )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } 1 2 \left( \sin { \left( 2 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \cos { \left( 9 \theta \right) } + \tan { \left( 6 \theta \right) } \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 2 \theta \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 9 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { \cos { \left( 5 b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { b + 2 } { 4 b - 7 }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 2 } { n } }
D _ { + } \psi = 0 , \qquad \mathrm { o r } \qquad \psi = f ( z ) e ^ { - \frac { b } { 4 } | z | ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \left| g - 4 \right| + g
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u \sin { \frac { 5 } { u } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 5 } { h } + \cos ^ { 5 } { h } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 3 + 7 \frac { x } { \sqrt { x ^ { 4 } - 5 } }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } - 6 \left( y - 2 \right) + y
g _ { y m } ^ { 2 } = G _ { s } l _ { s } ^ { 3 } = L _ { p } ^ { 3 }
\tan { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \sqrt { 4 \left( 4 + - 8 \cdot 8 \right) }
\partial _ { \mu } e _ { \nu } ^ { a } + \omega _ { \mu } ^ { \, \, a b } e _ { \nu b } - \Gamma _ { \mu \nu } ^ { \quad \rho } e _ { \rho } ^ { a } = 0
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d p } \sin { p } } { \frac { d } { d p } \frac { 9 } { 3 p + 4 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 0 \cdot 3 y ^ { 1 } - 6 } { 6 4 \cdot 9 y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { \tan { \left( 2 g \right) } } { g } 8 / 7
B = 2 \pi A ( r _ { + } ) \; \; \; \; \mathrm { ( n o n - e x t r e m e ~ c a s e ) } .
a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b i ) ( a - b i )
e ^ { 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + a \right) } } { \sin { a } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } } { 2 \frac { - 9 } { 7 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \cos ^ { 4 } { w } + \sin ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { 3 } { \sec { k } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 5 \left( 3 y + - 6 \pi \right) } { - 6 \sin { y } \cos { y } }
{ \cal V } ~ = ~ { \frac { 1 } { 2 \, L ^ { 2 } } } ~ \sum _ { j = 1 } ^ { 2 } ~ \Big | { \frac { \partial { \cal W } } { \partial \varphi _ { j } } } \Big | ^ { 2 } ~ - ~ { \frac { 4 } { 3 \, L ^ { 2 } } } ~ \big | { \cal W } \big | ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / y } { - 3 \tan { y } \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
\phi ^ { A } = ( \varphi ^ { i } , \; \psi ^ { \alpha } ) , \; \; \; J _ { A } = ( { \cal J } _ { i } , \; { \cal Y } _ { \alpha } ) , \,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } 2 \left( v + 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 5 y } \frac { \left( k + y \right) \left( k + 0 \right) } { k \left( k + y \right) }
S ( q _ { L } , C _ { I J K } ) = { \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 2 } } | Z _ { \mathrm { c r } } | ^ { 3 / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } - 6 2 \sin { b }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 } \frac { \tan { u } - 7 } { \left( \sec { u } - 7 \right) \left( \cos { u } + 2 \right) }
\zeta ( s , a ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( n + a ) ^ { - s } ~ ~ ~ ~ ( 0 < a < 1 , ~ ~ ~ \mathrm { R e } ~ s > 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { - 5 \left( \sin { 2 / z } + - 4 2 / z \tan { 8 / z } \right) } { - 2 z ^ { - 2 } }
I [ - n ] = \frac { n - 2 } { n - 1 } \left\{ I [ - ( n - 2 ) ] + \frac { ( b - a ) ( 2 \sqrt { a b } ) ^ { n - 2 } } { ( n - 2 ) ( a + b ) ^ { n - 1 } } \right\} .
R ^ { a b } = \frac { 1 } { l ^ { 2 } } e ^ { a } { \mathrm { \tiny ~ \wedge ~ } } e ^ { b } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h - 5 + 0 \sqrt { h ^ { 2 } - 2 } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h - 5 \right) }
d = r
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d p } - 6 \cos ^ { 5 } { p } }
{ \hat { \Phi } } \rightarrow { \hat { \phi } } ^ { ( j ) } \oplus { \hat { \phi } } ^ { ( + 1 ) } \oplus { \hat { \phi } } ^ { ( - 1 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } 2 / w
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + \sin { x } } { 5 2 x ^ { 1 } + 5 2 x + 1 5 }
[ Q , A _ { D } ] = \psi _ { D } , \quad \{ Q , \psi _ { D } \} = d \phi _ { D } , \quad [ Q , \phi _ { D } ] = [ Q , \lambda _ { D } ] = \{ Q , \chi _ { D } \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \sqrt { h ^ { 3 } + h } } { \sqrt { 3 h ^ { 0 } - 8 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g + 8 } } { \sin { g } } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d x } 8 / x }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { 9 \left( \sqrt { 7 n + - 3 n ^ { 6 } } + - 2 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 4 + - 3 n ^ { \frac { 9 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \tan ^ { 1 } { n } } { \tan + n \sin ^ { 3 } { n } }
\partial _ { [ M } H _ { N P Q ] } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 5 z ^ { 5 } + 1 } { 3 \left| z ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { c ^ { 2 } - 1 0 6 } { c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 2 + \frac { \cos { x } } { \sqrt { x } }
\Omega _ { N _ { a } - 1 } ^ { a } \equiv \{ \Omega _ { N _ { a } } ^ { a } , H _ { c } \} .
Z = Z _ { S } + Z _ { T } = i \sum _ { i = 1 } ^ { N } m _ { i } ( S _ { i } + \tau T _ { i } )
\xi \cdot \omega \ : = \ J \omega ^ { * } J ^ { * } \, \xi
0 = g f _ { n } + { f _ { n } } ^ { 3 } + ( 4 n - 1 ) f _ { n } + \left( n + 1 \right) f _ { n + 1 } + n f _ { n - 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 9 } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { b } + 4 \csc ^ { 3 } { b } } { 2 }
1 = \frac { 1 } { ( 4 \pi s ) ^ { D / 2 } } \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } e ^ { - s k ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { \sin { y } + - 3 \sec { y } } { y + - 2 \pi / 3 }
\frac { d \mathbf { u } } { d \tau } = \mathbf { f } \qquad \qquad \frac { d u _ { 4 } } { d \tau } = -
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { h } - 3 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \ln { \left( 1 + u \right) } } { \ln { \left( 1 + - 5 u ^ { 7 } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \tan { \left( 5 t \right) } \frac { 5 } { 2 } \frac { 7 } { t } } { \sec { \left( 2 t \right) } \frac { 4 } { 2 } \frac { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } e ^ { w } \sin { w } + 4
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 9 \theta ^ { 1 } } { 1 \left| \theta ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { 3 + - 7 \tan { \left( 2 u \right) } } { \sin { u } }
\tilde { A } ^ { 2 } ( t , y , Y ( t ) ) = A ^ { 2 } ( t ) D ^ { 3 } ( y , Y ( t ) ) \ , \qquad \tilde { N } ^ { 2 } ( t , y , Y ( t ) ) = N ^ { 2 } ( t ) D ^ { 3 } ( y , Y ( t ) ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \cos { z } + - 3 \tan { z } } { 4 z + - 9 \frac { \pi } { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { v } + \sin ^ { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 9 y } { 1 3 y + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } b - 1
\operatorname* { l i m } _ { n \to 0 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
U ^ { - 1 } = U ^ { \dagger } = \eta \, U ^ { + } \, \eta ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 4 } \frac { \left( v + 5 \right) \left( v ^ { 7 } + 0 v ^ { 3 } + v ^ { 2 } + - 2 v ^ { 2 } + v ^ { 0 } + - 5 v + 6 \right) } { v + 1 }
[ \Delta { \cal J } ^ { \mu \nu } ( a ) , \Delta p ^ { \rho } ( a ) ] = \Delta ( [ { \cal J } ^ { \mu \nu } ( a ) , p ^ { \rho } ( a ) ] ) = \eta ^ { \mu \rho } \Delta p ^ { \nu } ( a ) - \eta ^ { \nu \rho } \Delta p ^ { \mu } ( a ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \cos ^ { 9 } { y } } { \tan { y } + y \cos ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \cot ^ { 8 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 6 } { \theta }
F \to K ^ { - 1 } , \ \ \ K \to F ^ { - 1 } , \ \ \ \Phi ( F ) \to \Phi ( K ^ { - 1 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \ln { \frac { 8 \left( \sqrt { w ^ { 4 } - 2 1 } - 6 \right) } { 9 w - 3 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 9 } + v ^ { 7 } - 1 } { 9 v ^ { 1 } + 8 v ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + t ^ { \cos { t } } \right) } }
w = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 + \left( - 5 9 / x \right) ^ { x }
G ^ { \prime } [ \sigma ] \equiv G [ \sigma ] + \frac { 1 } { 8 } \int d ^ { 4 } x \frac { \partial _ { \mu } \sigma \partial ^ { \mu } \sigma } { 1 + \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 5 } { x } \log _ { 1 0 } { 0 } } { \log _ { 2 7 } { 7 } \log _ { 5 2 } { x } }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \ln { \left| p ^ { 6 } + 5 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { x } + 5 \sin ^ { 8 } { x } } { 2 }
p _ { \mu } = \xi _ { \mu } ^ { \alpha } p _ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 ^ { - } } \frac { x ^ { 6 } + - 5 x ^ { 2 } + 0 } { x ^ { 1 } + - x ^ { 3 } }
d s ^ { 2 } = B \; ( - c ^ { 2 } d t ^ { 2 } + d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { x } + - 3 \csc { x } } { 9 x + - 9 \frac { \pi } { 3 } }
\delta _ { \epsilon ^ { \prime } } ( \delta _ { \epsilon } S ) = i S \delta _ { \epsilon ^ { \prime } } \Lambda ( \epsilon ) + ( \overline { { \epsilon } } Q ) ( \overline { { \epsilon } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 9 } { t } } { \log _ { 5 2 } { 8 } } } { \frac { \log _ { 2 5 } { t } } { \log _ { 2 9 } { 9 } } }
f = f _ { 0 1 } e ^ { \alpha _ { 1 } r } [ 1 + e ^ { - \frac { 5 } { 2 } { \alpha _ { 1 } } r } ] ^ { \frac { 4 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 3 \tan ^ { 6 } { h } \left( 5 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\int _ { G / H } d x \sqrt g D _ { A \zeta , q } ^ { ( n ) * } ( g _ { x } ^ { - 1 } ) D _ { A \xi , p } ^ { ( n ^ { \prime } ) } ( g _ { x } ^ { - 1 } ) = V d _ { n } ^ { - 1 } d _ { D } \delta _ { \zeta \xi } \delta _ { p q } \delta _ { n n ^ { \prime } } .
\mathrm { a r g } \left( { \frac { \partial { \cal W } } { \partial z } } \right)
R = - 2 \left[ \frac { t \ddot { m } + 2 \dot { m } } { t ^ { 2 } } \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } 9 \sin ^ { 8 } { \left( a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { d } { d a } a ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 2 } + - 5 y \right) } { \frac { d } { d y } \left( y ^ { 2 } + - 7 y + 6 \right) }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \ln { \left| g ^ { 7 } + 8 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } 5 / 9 \sec ^ { 5 } { \theta } \left( 7 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { 2 \sin { \left( 9 t \right) } } { 9 t } \tan { \left( 7 t \right) } } { \frac { 0 \csc { \left( 5 t \right) } } { 8 t } }
{ k _ { 2 } \equiv { \frac { \kappa ^ { 2 } T _ { 2 } } { 3 \Omega _ { 7 } } } { } ~ e ^ { 3 \phi _ { 0 } / 2 } , }