hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
q _ { I } a _ { r } ^ { ( I ) } = \partial _ { r } \alpha ^ { ( I ) } + \sigma _ { I } \frac { \partial _ { \theta } f ^ { ( I ) } } { r } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { 7 \sin ^ { 7 } { t } + - 4 \cos ^ { 7 } { t } } { 2 }
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \sin { 3 / h } } { h ^ { 9 } } } { \frac { 2 } { h ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \sqrt { g ^ { 4 } + 3 } } { g + 8 }
S ( \epsilon ) = S _ { W Z N W } ^ { * } ~ - ~ \epsilon ~ \int d ^ { 2 } z ~ O ^ { L , \bar { L } } ( z , \bar { z } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } \frac { 2 + \sin { r } } { 2 + - 2 \left( 3 + - 2 \csc ^ { 6 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 8 y ^ { 2 } - 2 } { 5 y ^ { 8 } + - 7 y ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + 3 } { 7 + - 4 \cos { u } }
n _ { s } = \frac { 6 0 f } { p }
\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d \varrho ^ { 2 } } + \widetilde { E } - \mathrm { s g n } \left( \widetilde { \beta } \right) \, \widetilde { \lambda } \varrho ^ { \widetilde { \beta } } - \frac { \left( \widetilde { l } + \widetilde { \nu } \right) ^ { 2 } - 1 / 4 } { \varrho ^ { 2 } } \right] \widetilde { u } _ { l } ( \varrho ) = 0 \; ,
\Psi = \int d ^ { 3 } x \{ \overline { { C } } \chi + \overline { { P } } N + \overline { { C } } ^ { i } \chi _ { i } + \overline { { P } } ^ { i } N _ { i } + \overline { { C } } _ { ( 1 ) } \chi _ { ( 1 ) } + \overline { { P } } _ { ( 1 ) } N _ { ( 1 ) } + \overline { { C } } _ { 1 } ^ { 1 } \chi _ { 1 } ^ { 1 } \} ,
\theta ( x = x ( \lambda ) ) = \dot { x } ^ { \mu } ( \lambda ) \partial _ { \mu } S ( x ) d \lambda \ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } - 6 3 \cot { u }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 5 } { 2 + 4 x } } } { 8 e ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 8 } { v } + \cos ^ { 4 } { v } } { 9 }
\overline { { \nabla } } _ { \alpha } ( \overline { { \omega } } ) = \overline { { ( \nabla _ { \alpha } \omega ) . } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 4 } \left( t ^ { 9 } + - 2 t + 1 \right) \left( t ^ { 1 } + t + 2 \right)
\phi ( 2 \pi R ) = e ^ { - \pi i A ^ { 3 } \tau ^ { 3 } R } \phi ( 0 ) .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 9 \tan ^ { 2 } { k } }
[ P , \partial _ { \mu } P ] = g \ [ E _ { 0 } , [ g ^ { - 1 } \partial _ { \mu } g , E _ { 0 } ] ] \ g ^ { - 1 } .
F ( T , m _ { 1 } ( T ) , m _ { 2 } ( T ) , v ( T ) ) = \frac { { \cal F } ( T , V ) } { V }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 3 \cos ^ { 9 } { r } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 3 } { 5 + 2 c } } } { 7 e ^ { 2 } }
F ( a , b ; c ; z ) = \frac { 1 } { B ( b , c - b ) } \int _ { 0 } ^ { 1 } { d t \; t ^ { b - 1 } ( 1 - t ) ^ { c - b - 1 } ( 1 - z t ) ^ { - a } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 7 \sec ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { x ^ { 6 } - 8 } { x ^ { 7 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 5 2 } { 9 } }
f ^ { \prime } ( x ) = \sum _ { k = - \infty } ^ { \infty } \alpha ^ { k } e ^ { k \varphi } e ^ { i k x }
\langle \langle \delta ^ { ( 1 ) } j _ { 0 } ( w , p ) \rangle \rangle = \left( \frac { \lambda } { 2 \pi } \right) ^ { 2 } E ^ { c l } ( \omega , p ) p \Delta _ { R } ( \omega , p ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 9 t ^ { 8 } } { 7 t ^ { 1 } }
\partial L / \partial u _ { j } \, = \, ( D _ { a } - 4 x _ { a } / R ^ { 2 } ) ( \partial L / \partial u _ { j , a } ) \quad ( j = 1 , 2 , . . . n )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 1 } { h } } { \log _ { 9 2 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 2 6 } { h } } { \log _ { 1 4 } { 6 } } }
\tilde { u } ^ { \prime \prime } = \tilde { t } \, \tilde { u } + 2 \tilde { u } ^ { 3 } , \quad ( \, { } ^ { \prime } ) = \frac { d } { d \tilde { t } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \sqrt { 3 7 + - 3 \sqrt { y } }
\frac { d } { d t } \sum _ { n } ( z _ { n } P _ { n z } + \bar { z } _ { n } P _ { n \bar { z } } ) = 2 ( 1 - \frac { M } { 4 \pi } ) .
\begin{array} { l c l } { K _ { m + \alpha } ( ( m + \alpha ) z ^ { \prime } ) \ } & { \sim \ } & { \sqrt { \frac { \pi } { 2 ( m + \alpha ) } } \frac { e ^ { - ( m + \alpha ) \eta } } { ( 1 + \left( z \frac { m } { m + \alpha } \right) ^ { 2 } ) ^ { 1 / 4 } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h - 8 } { h \left( h - 2 ^ { 2 } \right) }
\mu \sum _ { m = 0 } ^ { k } < X ^ { m } > < X ^ { k - m } > - < V ^ { \prime } ( X ) X ^ { k + 1 } > = < X ^ { k + 1 } Y Z > - q < X ^ { k + 1 } Z Y >
\Psi ( \omega ; \lambda ) = \Phi ( \omega ; \lambda ) + { \frac { \omega } { \lambda } } \int _ { \mu } ^ { \omega } \partial _ { \lambda } \Phi ( \sigma ; \lambda ) d \sigma ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { k } \cos ^ { 9 } { k } } { \left( 2 + 8 k \cot { k } \right) \sec ^ { 1 } { k } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \tan ^ { 8 } { w } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } 2 / 6 }
\left[ \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right] , \hspace { 2 m m } \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right] , \hspace { 2 m m } \left[ \begin{array} { c c } { 0 } & { i } \\ { - i } & { 0 } \end{array} \right] , \hspace { 2 m m } \left[ \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right] .
\textbf { 1 } _ { N + 2 k } = \psi \psi ^ { \dagger } + D _ { z } \frac { 1 } { D _ { z } ^ { \dagger } D _ { z } } D _ { z } ^ { \dagger } \, ,
R _ { a } ( \beta ) B _ { b } = \sum _ { \bar { c } , d = \pm } R _ { a b } ^ { \bar { c } d } ( \beta ) L _ { \bar { c } } ( - \beta ) B _ { d } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \frac { 6 \tan ^ { 5 } { y } + 3 \csc ^ { 3 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 6 \tan ^ { 7 } { w } + - 3 \sec ^ { 8 } { w } } { 8 }
c _ { 2 } = c _ { 3 } = - 1 / 2 \, .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi } \frac { \sin { t } } { t + - 5 \pi }
X ^ { 1 } = { X ^ { 1 } } ^ { \prime } d + { X ^ { 2 } } ^ { \prime } b , \qquad X ^ { 2 } = { X ^ { 1 } } ^ { \prime } c + { X ^ { 2 } } ^ { \prime } a
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } y + 3
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sin { h } \sqrt { \frac { 4 + - 8 h } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { - } } \sqrt { 7 3 + - 8 a ^ { 2 } }
a _ { i } ^ { a } ( x ) = \int d ^ { 3 } y d ^ { 3 } z \lambda _ { i } ^ { b } ( y ) G ^ { - 1 } ( y - z ) S ^ { b c } ( z ) ( { \cal M } ^ { - 1 } ) ^ { c a } ( z , x )
\prod _ { r = 1 } ^ { n } \prod _ { s = n + 1 } ^ { 2 n } | z _ { r } - z _ { s } | ^ { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 8 } { x ^ { 3 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \sec ^ { 5 } { h } + 8 \cot ^ { 2 } { h } } { 7 }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { r - 6 } { r ^ { 9 } }
\chi _ { R } ( g ) ~ \equiv ~ \mathrm { T r } \left( g ^ { R } ( x ) \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \frac { \cos ^ { 9 } { h } + 9 \sin { h } + 0 } { \cos { h } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \ln { y } } { \frac { d } { d y } \left( 7 y + - 9 y ^ { 5 } - 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } 2
{ \cal { L } } _ { \psi } = \frac { 1 } { 2 } \, \overline { { \Psi } } ^ { a } \left[ \sqrt { - \left( D ^ { 2 } \right) ^ { a c } + \left( F _ { \rho \sigma } ^ { b } S ^ { \rho \sigma } \right) \left( t ^ { b } \right) ^ { a c } } \right] \Psi ^ { c }
( \Lambda p ) ^ { \mu } \tilde { \sigma } _ { \mu } \alpha ( \Lambda ) = \alpha ( \Lambda ^ { - 1 } ) ^ { \dagger } p ^ { \mu } \tilde { \sigma } _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \ln { \theta } } { \frac { d } { d \theta } \tan { \theta } }
q ^ { + } ( z , \bar { z } , u ) = u _ { i } ^ { + } f ^ { i } ( z , \bar { z } ) + u _ { i } ^ { + } u _ { j } ^ { + } u _ { k } ^ { - } f ^ { ( i j k ) } ( z , \bar { z } ) + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } \frac { a - 3 } { \left( a - 5 ^ { 4 } \right) \left( a - 2 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } 2 / 4 \cos ^ { 6 } { g } \left( 2 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
P _ { \tilde { e } } ( x ^ { 1 } ) \equiv \exp \left[ i \tilde { e } \int _ { 0 } ^ { \beta } d \tau A _ { 0 } ( \tau , x ^ { 1 } ) \right]
\Delta S ( \chi ^ { \prime } ) = \Delta S ( \chi )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \tan { y } + - 6 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \sin { x } } { x } \sqrt { x \left( 3 + - 9 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 8 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \left( u + 1 \right) \left( u ^ { 5 } + 7 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { k } } { \frac { 4 } { 5 k + \left( 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\delta _ { m } \Phi _ { n } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { n _ { 1 } + n _ { 2 } = n } [ \Phi _ { n _ { 1 } } , \Phi _ { n _ { 2 } } ] .
< 0 | V _ { 2 p + 1 } ( z _ { 1 } ) . . . V _ { 2 p + 1 } ( z _ { n } ) | 0 > = \prod _ { i < j = 1 } ^ { N } ( z _ { i } - z _ { j } ) ^ { 2 p + 1 }
9 / 7 \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 3 z + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d z } \cos { z } \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { 7 } { x + 7 ^ { 6 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } 5 4 \left( - 4 \sin ^ { 4 } { \left( 3 c \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 3 c \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + - 6 \cos ^ { 1 } { x } } { 7 + - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \cos ^ { 4 } { r } + 5 \csc ^ { 4 } { r } } { 2 }
( \frac { p } { q } ) = ( \frac { 4 a + q } { p } )
( \Omega , \phi ( f _ { a } ) \phi ( g _ { b } ) \Omega ) = \int f _ { a } ( - p ) \tilde { M } _ { a b } ( p ) g _ { b } ( p ) \Delta ^ { + } ( p ) d p
\begin{array} { c } { \overline { { A } } ^ { \prime 1 } { } _ { \nu } \longrightarrow W _ { \nu } ^ { - } , } \\ { \overline { { A } } ^ { \prime 2 } { } _ { \nu } \longrightarrow W _ { \nu } ^ { + } , } \\ { \overline { { A } } ^ { \prime 3 } { } _ { \nu } \longrightarrow Z _ { \nu } , } \\ { \overline { { A } } ^ { \prime 4 } { } _ { \nu } \longrightarrow A _ { \nu } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 2 \sin { \left( 2 p \right) } } { 6 p }
( ( \frac { d } { d x } ) ^ { N - 1 } - k ^ { k } e ^ { x } ( \frac { d } { d x } + \frac { 1 } { k } ) ( \frac { d } { d x } + \frac { 2 } { k } ) \cdots ( \frac { d } { d x } + \frac { k - 1 } { k } ) ) w ( x ) = 0 ,
{ \cal A } = f ( r ) \sin ^ { 2 } \theta \; d \varphi ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { \sin { \left( 2 x \right) } }
n < { \frac { 8 \pi } { \beta ^ { 2 } } } - 1 \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { - 7 4 } { y ^ { 7 } }
- V z m
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { 5 + - 4 \cot { \sqrt { x } } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 t ^ { 4 } + 1 } { 7 \left| t ^ { 0 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { y }
W ^ { ( { D _ { 0 } } - \epsilon ) } ( r ) = \pi ^ { \epsilon / 2 } \, \Gamma \left( 1 - \frac { \epsilon } { 2 } \right) \, r ^ { - ( 2 - \epsilon ) } \; .
\begin{array} { l l l } { T _ { c } / m ( 0 ) = 1 / 2 \ln 2 , } & { \mathrm { i f } \ } & { \mu _ { c } = 0 } \\ { \mu _ { c } / m ( 0 ) = 1 , } & { \mathrm { i f } \ } & { T _ { c } = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 8 t + 2 \right) } { \frac { d } { d t } \left( 2 t + 1 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } \sin { \left( 8 x \right) } 7 / 2 3 / x } { \csc { \left( 2 x \right) } 2 / 2 5 / x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 3 \csc { c } \cos { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { h } \tan ^ { 1 } { h } } { \sec ^ { 3 } { h } + \left( 0 \sin { h } + 8 \right) \tan ^ { 7 } { h } }
\delta _ { \epsilon ^ { a } } \phi = \int \epsilon ^ { a } [ T _ { a } , \phi ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } s ^ { 5 } \left( 7 / s + - 6 \tan { 5 / s } \right)
x = \frac { m \nu _ { 0 } ^ { 2 } } { c \varepsilon ^ { 2 } H Z ^ { 4 } n } \int _ { v } ^ { v _ { 0 } } { \frac { v ^ { 3 } d v } { 0 . 9 6 + \log \frac { h \nu _ { 0 } v ^ { 4 } } { 8 \pi c \varepsilon ^ { 2 } H Z ^ { 4 } } } } = 2 . 4 \frac { m \nu _ { 0 } } { n h } \int _ { \frac { 0 . 1 0 4 h \nu _ { 0 } v ^ { 4 } } { c \varepsilon ^ { 2 } H Z ^ { 4 } } } ^ { \frac { 0 . 1 0 4 h \nu _ { 0 } v _ { 0 } ^ { 4 } } { c \varepsilon ^ { 2 } H Z ^ { 4 } } } { \frac { d u } { \log u } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 4 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { w }
( 1 + t ) ^ { n }
\alpha = \alpha _ { 0 } + \alpha _ { 2 } + \alpha _ { 4 } + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { n } + \cos ^ { 4 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { g } + \cos ^ { 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 4 + - \cos ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + s \sin ^ { 1 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { a ^ { 1 } - 6 } { a + 0 }
S _ { E } = - \frac { \Lambda } { 8 \pi G _ { d } } V _ { 2 n + 1 } ( S ^ { 2 n + 1 } ) .
S _ { D B I } = - T _ { p } \int d ^ { n } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } { \left( G _ { \mu \nu } + \cal { F } _ { \mu \nu } \right) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { v } \cos ^ { 1 } { v } } { \tan ^ { 4 } { v } + \left( 5 v \tan { v } + 3 \right) \sin ^ { 9 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 2 \sin ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \sin ^ { 6 } { u } \right) }
\frac { \delta \Gamma } { \delta \Phi } = K \varphi , \qquad - K ^ { - 1 } \frac { \delta C } { \delta \varphi } = \Phi \, .
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \varphi ) ( \partial ^ { \mu } \varphi ) + \lambda _ { \mu } ( g ^ { \mu \nu } - \epsilon ^ { \mu \nu } ) \partial _ { \nu } \varphi
{ \dot { \Sigma } } _ { \mu } \, \stackrel { \circ } { = } \, { \frac { e } { m } } F _ { \mu \nu } \Sigma ^ { \nu } ,
H _ { 0 } = \sum _ { i = 1 } ^ { \infty } a ^ { * } ( h _ { 0 } ^ { 1 / 2 } f _ { i } ) \, a ( h _ { 0 } ^ { 1 / 2 } f _ { i } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 2 + - 4 \sin { g } } { g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 4 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 0 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { c } }
B _ { i } ^ { ( 3 ) } = - { \frac { x ^ { i } } { r ^ { 3 } } } ( 1 - K ( r \lambda ) ^ { 2 } )
\psi _ { 0 } ( \phi ) = \tilde { \psi } _ { 0 } ( z ( \phi ) )
C _ { h f } = \left\{ \begin{array} { r l } { 0 . 5 6 \quad } & { ; \mathrm { t h i s ~ w o r k } } \\ { \frac { 7 } { 1 2 } \simeq 0 . 5 8 \quad } & { ; \mathrm { E T P T [ ~ { \cal ~ O } ( \alpha ^ 4 ) ~ ] } , } \end{array} \right.
\Im m \vartheta _ { k } = \vartheta \pm i \frac { \pi ( 1 - 2 k p ) } { 2 } \, \, , \, \, k = 0 , \ldots , s \, \, ,
+ [ k ^ { 2 } - ( m - F + \frac 1 2 ) ( m - F - 2 g + \frac 1 2 ) ] f ( u ) = 0
[ W _ { 4 } ] = \left( 1 7 - a - b - c \right) F \equiv f F
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \sec ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } 2 \sin ^ { 6 } { x } \tan { x } }
e _ { i } ^ { a } e ^ { a } = 0 , \quad e ^ { a i } e _ { j } ^ { a } = \delta _ { j } ^ { i } , \quad \delta ^ { a b } = e ^ { a } e ^ { b } + e ^ { a i } e _ { i } ^ { b } .
Z _ { 0 } = \int d \overline { { \psi } } d \psi d { \Lambda } _ { 3 } d \Phi _ { 3 } d \lambda d \phi \exp i \int d ^ { 2 } x { \cal L } _ { 0 } .
E = T _ { q } H ( \rho ) ^ { k _ { 3 } - \frac { p k _ { 1 } } { 2 } } V _ { { \bf S } ^ { q } } ( R ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
H ^ { 2 } + \frac { k } { a ^ { 2 } } = \frac { 8 \pi } { 3 } \, \left( \frac { 1 } { 2 } \dot { \phi } ^ { 2 } + V ( \phi ) \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 8 \cos ^ { 0 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sec ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 4 } { w } + 3 \csc ^ { 2 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 8 } { x } + \sec ^ { 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 } \sec ^ { 2 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { t } } { \log _ { 7 2 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 6 } { t } } { \log _ { 9 1 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { - } } \frac { 2 } { r ^ { 4 } + 3 r }
\mathop{\oplus}\limits_\alpha\,(\,%\overline{g}_{_{R_\alpha}}\vbar_\alpha\otimes v'_\alpha).
\frac { \partial } { \partial \log \frac { \mu } { \Lambda } } \ln ( \rho ) = \frac { 1 } { 1 + \frac { \rho } { 3 } \, \partial _ { \rho } \ln { \cal F } ( \rho ) }
\begin{array} { r l } { 3 H ^ { 2 } \ = } & { { \displaystyle { \frac { 2 \pi \lambda \phi ^ { 4 } } { M _ { \mathrm { p } } ^ { 2 } - 8 \pi \xi \phi ^ { 2 } } } \ , } } \\ { ( 1 - 6 \xi ) \ 3 H \dot { \phi } \phi \ = } & { { \displaystyle - \ { \frac { \lambda \phi ^ { 4 } M _ { \mathrm { p } } ^ { 2 } } { M _ { \mathrm { p } } ^ { 2 } - 8 \pi \xi \phi ^ { 2 } } } \ . } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { - } } \frac { h \left( h - 9 \right) } { \left| h \right| }
S ^ { 4 } = B _ { 1 2 } B _ { 2 3 } B _ { 3 4 } \dots B _ { n - 1 , n } R _ { 1 } ^ { - 1 } \dots R _ { n } ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { 7 + - 4 \cos ^ { 7 } { z } } { \cos { z } + z \cos ^ { 2 } { z } }
a = \left( \begin{array} { c c } { a _ { 1 1 } } & { a _ { 1 2 } } \\ { a _ { 2 1 } } & { a _ { 2 2 } } \end{array} \right) ,
\left\{ \chi _ { \theta } , \bar { \chi } _ { \theta } \right\} = 2 i j \, , \qquad \left\{ g _ { \theta } , g _ { \theta } \right\} = 1 6 k ^ { 2 } m ^ { 2 } i j \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { d } { d v } 7 3 \sin { \left( 8 v \right) } \cos { \left( v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { d } { d v } 3 v }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 5 } { w } + \sin ^ { 8 } { w } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 9 } { y }
\eta _ { l } \left( 0 \right) = n _ { l } \pi \, ,
\theta v ^ { 2 } - 1 + [ K , { K ^ { \dagger } } ] = \displaystyle { \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \, \frac { 1 } { n ! } } \, { K ^ { \dagger } } ^ { n } | \phi _ { 0 } \rangle \langle \phi _ { 0 } | K ^ { n } \, .
\frac { 1 } { L } \delta ( k _ { n } ) = \frac { 1 } { L } \delta ( \frac { 2 n + A } { L } \pi ) + O ( \frac { 1 } { L ^ { 2 } } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \tan { k } - 5 } { 1 + - 5 \sin ^ { 2 } { k } }
{ \widetilde \xi } ( t ) = e ^ { i H t } { \widetilde \xi } e ^ { - i H t } = s i n ( t ) \xi + c o s ( t ) { \widetilde \xi } ,
f _ { \mu } ^ { c , R } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \neq f _ { \mu } ^ { c , L } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } )
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 9 \sin ^ { 6 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 9 \tan ^ { 5 } { k } \cos { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 7 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \sin ^ { 2 } { z } + \sin ^ { 8 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { y } + - 6 \sec { y } } { y + - 3 \frac { \pi } { 5 } }
\left\{ \begin{array} { r c l r c l } { \tilde { v } ^ { I } } & { = } & { v ^ { I } \, , \hspace { 1 c m } } & { \tilde { q } } & { = } & { \xi x \, , } \\ { \tilde { w } ^ { I } } & { = } & { w ^ { I } \, , } & { \tilde { x } } & { = } & { \xi ^ { - 1 } q \, . } \end{array} \right.
\frac { - 2 \operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } a ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 9 a + 4 ^ { \frac { 7 } { 8 } } }
\Omega = d \omega + \omega ^ { 2 } \quad \quad , \quad \quad F = d _ { h } A + A ^ { 2 } .
S _ { p } = - \frac { V _ { p - 2 } \tilde { V } _ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { p } \tilde { g } \tilde { b } } \int d \tau \left( \frac { u } { R } \right) ^ { 7 - p } \left[ \sqrt { \tilde { f } } - 1 + \frac { u _ { 0 } ^ { 7 - p } } { 2 u ^ { 7 - p } } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \csc { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 8 \pi / 2 \right) }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \sin ^ { 3 } { r } }
q _ { \beta } \ = \ \dim ( \beta ) \ \ \ .
- d t ^ { 2 } + a ( t ) ^ { 2 } d \tilde { s } ^ { 2 } ~ ,
\left[ \begin{array} { c } { A _ { j m } ^ { ( 1 ) } } \\ { A _ { j m } ^ { ( 2 ) } } \\ { A _ { j m } ^ { ( 3 ) } } \end{array} \right] = R \cdot \left[ \begin{array} { c } { a _ { j m } ^ { ( 1 ) } } \\ { a _ { j m } ^ { ( 2 ) } } \\ { a _ { j m } ^ { ( 3 ) } } \end{array} \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 9 \tan ^ { 4 } { h } + - 2 \tan ^ { 2 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 4 } { 2 7 }
M ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } + { \frac { \lambda } { 2 } } \phi ^ { 2 } + { \frac { \lambda } { 3 2 \pi ^ { 2 } } } M ^ { 2 } \ln { M ^ { 2 } }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 5 g + - 2 \pi \right) } { - 3 \tan { g } \cos { g } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 0 + \sin { u } } { 5 + - \csc ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 5 \left( w + 0 \right) \sqrt { w + 9 } } { 3 + - 5 \sqrt { w + 6 } }
\Sigma ^ { 2 } = \frac { 1 } { N } \sum _ { n = 1 } ^ { N } \frac { 1 } { y _ { n } ^ { 2 } + \bar { x } ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { v } { \left| v - 8 \right| }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos ^ { 6 } { a } + 4 \tan ^ { 8 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \sqrt [ 5 ] { x ^ { 3 } + 7 x ^ { 8 } + 1 2 } + - 3 x
[ \tilde { A } _ { n } ^ { - } , \tilde { A } _ { m } ^ { - } ] = ( n - m ) \tilde { A } _ { n + m } ^ { - } + 2 ( n ^ { 3 } - n ) \delta _ { n + m } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \sqrt { g ^ { 1 } + 0 g } + \sqrt { g ^ { 7 } + - 9 g } } { g + - 3 c g }