hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { x } } { \frac { - 3 } { 6 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 1 + \tan { w } } { \sec ^ { 8 } { w } }
[ \hat { x } _ { i } , \hat { x } _ { j } ] = i \alpha \epsilon ^ { i j k } \hat { x } _ { k } , \hspace { 0 . 4 c m } \hat { x } _ { i } \hat { x } _ { i } = \rho ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 ^ { + } } \frac { u - 3 } { u \left( u + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { z } } { 6 z + - 8 \pi }
{ \cal A } = { \cal A } _ { \mathrm { I s i n g } } + g \int d ^ { 2 } z ( \psi ( z , \bar { z } ) + \mathrm { h i g h e r \ d i m e n s i o n a l \ f i e l d s } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { v } \cos ^ { 1 } { v } } { \sec ^ { 5 } { v } + \left( 0 \sin { v } + 9 \right) \sin ^ { 8 } { v } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 8 \csc ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 2 } { a } + 7 \csc ^ { 9 } { a } } { 5 }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { - 7 \tan { \frac { 2 } { n } } } { n ^ { 6 } } } { \frac { 3 } { n ^ { 5 } } }
\left\{ n \right\} _ { q } = \frac { 1 - q ^ { - 2 n } } { 1 - q ^ { - 2 } } = q ^ { - n + 1 } \left[ n \right] _ { q }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 4 1 } { c } \log _ { 8 9 } { 3 } } { \log _ { 9 3 } { 8 } \log _ { 1 0 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 6 h } { - e ^ { - h } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } \frac { g - 4 } { g - 1 ^ { 1 } + - 4 g + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 1 \theta ^ { 1 } + 2 \theta - 5 } { \theta + 9 }
D = - \partial _ { 5 } \Sigma + 2 \zeta \delta ( x _ { 5 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 5 } { t } + \csc ^ { 9 } { t } } { 6 }
\delta \mathrm { T } = \frac { - T V ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 4 } \lambda N ( N + 1 ) } + { \cal O } ( \frac { V ^ { 3 } } { N ^ { 3 } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { a } } { 3 \frac { - 9 } { 4 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\pi ( a \xi _ { \cal A } ) \otimes \pi ( b \xi _ { \cal B } ) \otimes \eta \sim \pi ( \xi _ { \cal A } ) \otimes \pi ( \xi _ { \cal B } ) \otimes \pi ( a ) \pi ( b ) \eta
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + - 4 \csc { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( b + - 2 \pi / 2 \right) }
D _ { \alpha } D _ { \beta } D _ { \alpha \beta } = D _ { \partial ( \alpha , \beta ) } \mathrm { ~ i f ~ } \alpha \perp _ { 0 } \beta ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { g } } { \tan { g } }
\Delta x \simeq \frac { \hbar } { \Delta p } + l _ { p } ^ { 2 } \frac { \Delta p } { \hbar } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \sin ^ { 5 } { x } } { \sin { x } + x \tan ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \left( 2 w + 9 \frac { 8 } { w - 9 } \right) \left( 8 + w + - 3 w ^ { 5 } \right)
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 4 } { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } 3 \csc ^ { 8 } { h } \cot { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { \theta } \log _ { 2 2 } { 8 } } { \log _ { 3 7 } { 5 } \log _ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 5 \sec { u } \csc { u } }
\alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \ldots , \alpha _ { m }
S = { \frac { 3 2 \pi ^ { 3 } } { 4 5 } } ( 2 M T ) ^ { 3 } \left( { \frac { 2 M } { L _ { P } } } \right) ^ { 2 } \left\{ c _ { 1 } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { c _ { 2 } ^ { 2 } } } \right\}
\begin{array} { c } { \dot { \bf x } = \mathrm { i } \left( { \bf z } _ { 1 } - { \bf { \bar { z } } } _ { 1 } \right) , } \\ { \dot { \bf z } _ { i - 1 } = - \mathrm { i } \delta _ { 1 . i - 1 } { \bf p } + k _ { i - 1 } { \bf z } _ { i } - k _ { i - 2 } { \bf z } _ { i - 2 } , } \\ { \dot { \bf z } _ { N } = - \mathrm { i } \delta _ { 1 . N } { \bf p } + \mathrm { i } k _ { N } { \bf z } _ { N } - k _ { N - 1 } { \bf z } _ { N - 1 } , } \\ { { \dot { \bf p } } = 0 , } \end{array}
F ( s ) = \frac { 1 } { 4 8 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \! \! \! d \mu \, \tilde { c } ( \mu ) \mu \sqrt { s } \left( ( { \mu } ^ { 3 } { s } ^ { 3 / 2 } \! + \! 2 4 \mu \sqrt { s } ) K _ { 0 } ( \mu \sqrt { s } ) \! + \! ( 8 \mu ^ { 2 } s \! + \! 4 8 ) K _ { 1 } ( \mu \sqrt { s } ) \right)
{ \cal { D } } ^ { \dagger } { \cal { D } } = { \cal { H } } + V
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { p } + \tan ^ { 2 } { p } } { 6 }
{{\delta F[\sigma ]} \over {\delta \sigma (x')}}\equiv \mathop {\lim }\limits_{\delta \omega (x')\to 0}{{F[\sigma ']-F[\sigma ]} \over {\delta \omega (x')}}, \label{eq:BD2}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \tan ^ { 2 } { x } } { \left( 1 + 3 x \tan { x } \right) \sec ^ { 9 } { x } }
\Phi _ { \tilde { G } } = \Phi _ { G \mid _ { C ( \tilde { G } ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \tan { w } + - 2 \sin { w }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 1 3 \left( \sec { \left( 2 z \right) } \frac { d } { d z } \sec { \left( 4 z \right) } + \tan { \left( 0 \right) } \frac { d } { d z } \tan { \left( z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } 4 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 4 + - 8 \sin ^ { 1 } { k } } { \cos { k } + k \sin ^ { 9 } { k } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \cos ^ { 8 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } 5 \cos ^ { 2 } { u } \tan { u } }
\frac { j } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 9 } { u } + \tan ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } \frac { 1 u ^ { 7 } + - 9 u - 8 } { u + 7 }
\left\langle \vartheta _ { n } \right| V _ { m } \left| \vartheta _ { r } \right\rangle \, , \quad V _ { m } = V _ { ( m , 0 ) } = \exp \left( { i \beta } \frac { m } { k } \varphi \right) \: .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 } { \sqrt { a ^ { 2 } + 9 p a } + 7 \sqrt { a ^ { 3 } + 3 a } } \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + 2 p a } + \sqrt { a ^ { 8 } + 5 a } } { \sqrt { a ^ { 3 } + 2 p a } + \sqrt { a ^ { 2 } + 8 a } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { 1 7 } { 4 } \sin { \left( 7 h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 6 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { y - 7 5 }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 4 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( x - 9 \right) \left( \sqrt { 4 x + 2 } + 3 \right) } { 5 \left( x - 2 \right) }
S _ { \mathrm { R S } } = { \frac { 1 } { 2 \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \left[ \Phi R + 6 k ^ { 2 } \left( \Phi + { \frac { 1 } { \Phi } } - 2 \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 6 } { \sqrt { 2 7 + 3 h } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / t } { - 9 \sin { t } \sin { t } }
[ l _ { \bf p } , l _ { \bf k } ] = i \frac { n } { 2 \pi } ~ \sin \left( \frac { 2 \pi } { n } { \bf p \times k } \right) l _ { \bf p + k } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { 7 } } { \log _ { 2 9 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 3 + - 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \ln { \left( u \right) }
H ~ = ~ \ell _ { S } ^ { 2 } ~ p ^ { + } p ^ { - } ~ = ~ \frac { 1 } { 2 } ~ \ell _ { S } ^ { 2 } ~ ( p ^ { i } ) ^ { 2 } ~ + ~ { \cal N } ~ - ~ a
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 ^ { + } } \frac { w - 3 } { w ^ { 1 } - 2 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { r } + - 6 \cos ^ { 6 } { r } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 + - 2 s } { s ^ { 2 } + - 4 s }
d r _ { \mathrm { \tiny ~ H } } = \frac { 1 } { ( f ^ { 2 } ) ^ { \prime } ( r _ { \mathrm { \tiny ~ H } } ) } \frac { 2 } { r _ { \mathrm { \tiny ~ H } } } d m \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \frac { d } { d y } \left( 0 + 0 \cos { \left( 7 y \right) } \right) } { \frac { d } { d y } 3 y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \sin { u } } } - 2 } { u + \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { c } \sin ^ { 2 } { c } } { \cos ^ { 8 } { c } + \left( 5 c \tan { c } + 1 \right) \cos ^ { 7 } { c } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } - 8 \frac { 8 \cos { w } \sin { w } } { \sin { w } + - 5 w \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { e ^ { x } + 0 \cos { x } + - 2 \cdot 1 } { 0 x ^ { 8 } + 9 \cdot 7 x ^ { 2 } + 5 8 \cdot 9 x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 5 \sec { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 9 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \frac { \ln { v } + - 2 \left( v - 6 \right) } { \ln { v } \left( v - 6 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 7 0 \left( \tan { \left( n \right) } \frac { d } { d n } \sin { \left( 3 n \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 5 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { d } { d u } 5 \cos ^ { 8 } { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { d } { d u } u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { \sec { 2 } r } { \sin { 9 } r }
\gamma = X Y Z - \zeta X - \zeta Z + \zeta Y = - Z Y X + \zeta X + \zeta Z - \zeta Y
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \ln { \frac { k + 3 } { k - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 9 } { c - 5 } 4 \frac { c - 3 } { 4 \sqrt { c + 2 } \left( 2 + \sqrt { c + 5 } \right) }
R = - \frac { 1 } { 2 Q ^ { 2 } } \left[ \frac { 3 5 } { 1 6 } + Q ^ { 2 } \frac { \Lambda _ { 7 } } { M _ { 7 } ^ { 5 } } + \frac { 7 } { 8 } \sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - 8 Q ^ { 2 } \frac { \Lambda _ { 7 } } { M _ { 7 } ^ { 5 } } } \right] ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { 6 } \sin ^ { 2 } { z } \left( 2 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } \right)
Z _ { T E K } \ = \ \int \mathcal { D } \phi \ \exp ( - S _ { T E K } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { x } } { - 9 \sec { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 1 \tan { \left( 3 h \right) } } { 6 h \cos { \left( 2 h \right) } }
\frac { 1 } { 2 } ( r - 1 ) ( r + 1 ) ( r + 2 )
K _ { + } - K _ { - } = \eta \kappa _ { 5 } ^ { 2 } f ^ { \prime } ( C ) = - { \frac { 4 } { 3 } } \kappa _ { 5 } ^ { 2 } f ( C ) .
\{ \Delta _ { - 1 } , \Delta _ { + 1 } \} = Z \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 7 r ^ { 1 0 } + - 3 r ^ { 3 }
F ^ { C } [ g , \beta ] = - \beta ^ { - 1 } \ln Z = \eta \beta ^ { - 1 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega { \frac { d n ( \omega ) } { d \omega } } \ln { ( 1 - \eta e ^ { - \beta \omega } ) } ~ ~ ~ ,
W = W _ { 1 } \equiv e ^ { i u T _ { + } } e ^ { \varphi T _ { 3 } } e ^ { - i \bar { u } T _ { - } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \cos ^ { 6 } { t } + \cos ^ { 9 } { t }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 + \frac { 9 } { t } + 7 \frac { 5 } { t ^ { 8 } } } { \frac { \sqrt { t ^ { 3 } - 7 } } { t ^ { 8 ^ { \frac { 8 } { 4 } } } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 9 2 } { 2 } } \frac { \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 1 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 6 } { g } + \sin ^ { 5 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { h } + \tan ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \tan { r } + - 7 \cos { r } } { r + - 3 \pi / 4 }
Q _ { 0 } ^ { p } \equiv ( 2 \pi ) ^ { ( 7 - 2 p ) / 2 } \alpha ^ { ( 3 - p ) / 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 6 p ^ { 1 } + p ^ { 5 } - 1 } { 3 p ^ { 8 } + 4 p ^ { 1 } }
T _ { 1 } ^ { ( A ) } = g _ { A } ^ { - 2 / 3 } L T _ { 2 } ^ { ( M ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { s } \left( 6 s + \left( 3 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 7 }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 7 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \tan { x } \cos { x } }
K _ { i } ( t ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \mu ( k ) \, \, e ^ { - k ^ { 2 } t } e ^ { - m _ { i } ^ { 2 } t } = K ( t ) \, e ^ { - m _ { i } ^ { 2 } t }
W _ { \alpha } \left( y , \theta \right) = i \lambda _ { \alpha } - \theta _ { \alpha } D - \frac { i } { 2 } \left( \theta \sigma ^ { \mu } \bar { \sigma } ^ { \nu } \right) _ { \alpha } F _ { \mu \nu } - \theta ^ { 2 } ( \not \! \nabla \bar { \lambda } ) _ { \alpha }
\delta x ^ { \mu } = \delta x ^ { \perp } n _ { \perp } ^ { \mu } + \delta x ^ { \parallel } n _ { \parallel } ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { \tan { \theta } + - 8 \sec { \theta } } { \theta + - 5 \pi / 2 }
\frac { d ^ { 2 } { \vec { z } } } { d t ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 2 } { \vec { \nabla } } h _ { 0 0 } = \frac { 1 } { m } \frac { \delta \Delta S _ { m } } { \delta { \vec { z } } } .
D ^ { \prime \prime } = D ^ { \prime } D + \xi ^ { \prime } \cdot \overline { { \zeta } } , \hspace { 0 . 3 i n } \overline { { \zeta } } ^ { \prime \prime } = \lambda ^ { \prime } \overline { { \zeta } } + \overline { { \zeta } } ^ { \prime } D ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sin { x } + - 6 \cot { x } } { x + - 4 \pi / 2 }
F = - { \frac { 1 } { \beta } } W _ { ( 0 ) } , \quad U = - W _ { ( 1 ) } , \quad S = W _ { ( 0 ) } - \beta W _ { ( 1 ) } , \quad C _ { V } = \beta ^ { 2 } W _ { ( 2 ) } , \cdots \quad .
a _ { l } + b _ { l } + { \frac { 1 } { 2 } } = c _ { l } .
M < N
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \tan { x } + 3 } { x }
u _ { c } = \frac 1 S \sum _ { i } ^ { S } u ^ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a ^ { 1 } + 5 a - 4 } { a - 8 }
{ \bar { I } } _ { M 1 } = I _ { M 1 [ a , \psi ] } - I _ { t o p [ \omega , \Omega ] } ,
g _ { ~ ~ ; \lambda } ^ { \mu \nu } = - 2 g ^ { \mu \nu } \phi _ { \lambda } ,
{ \cal C } _ { s } = K _ { 0 } ^ { 2 } - K ^ { 2 } \; \; \; \mathrm { w h e r e } \; \; \; K ^ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { d } K _ { i } ^ { 2 } \; .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d b } \left| \ln { b } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d b } \frac { 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { c } } { 5 c + - 6 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 5 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { r } } { 2 \frac { 2 } { 3 r + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } } }
V ( y _ { 3 } ) = e ^ { - 5 y _ { 3 } } \left[ - 1 + \alpha ( e ^ { 3 y _ { 3 } } - 1 ) ^ { 4 / 3 } \right] .
9 / 4 \operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \csc { \left( 3 y \right) } } { y } 4 / 6
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 ^ { + } } \frac { 7 } { \sqrt { n \left( n + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { y } + - 5 \tan { y }
\int d \mu _ { x } ^ { \mathrm { n e w } } : = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \left[ \prod _ { n = 2 } ^ { N + 1 } \int \frac { d ^ { D } ( \Delta x _ { n } ) } { ( 2 \pi i \hbar \Delta t / M ) ^ { D / 2 } } \right] \exp \left[ \frac { i } { \hbar } \sum _ { n = 1 } ^ { N + 1 } M \frac { ( \Delta x _ { n } ^ { i } ) ^ { 2 } } { 2 \Delta t } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \left( 7 t + 0 \frac { 9 } { t + 7 } \right) \left( 2 + t + 4 t ^ { 3 } \right)
d s ^ { 2 } = \eta _ { i j } d y ^ { i } d y ^ { j } - H ^ { - 1 } \left( d z + { A } _ { m } d x ^ { m } \right) ^ { 2 } - H ( d x ^ { m } ) ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + 0 \sin ^ { 1 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \csc { r } + r \tan ^ { 7 } { r } \right) }
S ^ { q } = { \frac { 1 } { 4 8 \pi } } { \frac { A _ { h } } { \epsilon ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 4 5 } } \log { \frac { \Lambda } { \epsilon } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + s ^ { \csc { s } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { 7 } } { \log _ { 8 6 } { 2 } }
{ \cal L } ^ { ( 0 ) } = a _ { \alpha } \partial _ { 0 } { \xi } ^ { \alpha } - { \cal H } ^ { ( 0 ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 8 } \sin ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan { b } + - 6 \cos { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sinx ^ { 1 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 4 p \tan { \left( p \right) } } { 2 p \sec { p } \sin { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 9 } { k } + \sec ^ { 3 } { k }
\Omega _ { Z } ^ { a b } = d y ^ { a b } + { \frac { i } { 2 } } \bar { \theta } \gamma ^ { a b } d \theta .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 8 \tan { y } + - 5 \sin { y } } { 8 y + - 2 \pi / 4 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { u \left( u - 2 \right) \left( u + 0 \right) } { \sqrt { u - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos { t } - 6 } { \cos { t } }
k _ { ( I ) } { } ^ { \mu } \nabla _ { \mu } \psi = k _ { ( I ) } { } ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi - k _ { ( I ) } { } ^ { \mu } \vartheta ^ { i } { } _ { \mu } \Gamma _ { s } ( M _ { i } ) \psi \, , \hspace { 1 c m } \nabla _ { \mu } k _ { ( I ) } ^ { b } = \partial _ { \mu } k _ { ( I ) } ^ { b } - \vartheta ^ { i } { } _ { \mu } f _ { i c } { } ^ { b } k _ { ( I ) } ^ { c } \, .
S = \frac { 1 } { 1 6 \pi } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \biggl \{ - R + 2 ( \partial \phi ) ^ { 2 } - e ^ { - 2 \phi } F ^ { 2 } \biggr \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - \sec ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \tan ^ { 7 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \frac { 9 \sin { b } + - 3 \csc { b } } { 7 b + - 8 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 5 } { g }
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y \tan { 5 / y } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { w x - 7 } { 6 1 + - 7 x ^ { 1 } + e ^ { x - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - 1 } \frac { 3 p ^ { 5 } + 0 - 2 } { p + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \left( \sqrt { \tan { y } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { y } } + 3 \right) } { \sqrt { \tan { y } } - 5 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } 8 9 \sin { \left( 9 h \right) } \cos { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 2 h }
4 6 \pm 1 7 1 + 1 9 0
E _ { f p a i r } = - \frac { Q ^ { 2 } } { \pi } \log \left( \frac { 4 \sqrt { d } } { \left( 1 + \sqrt { d } \right) ^ { 2 } } \right) \quad ,
{ \cal O } _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { J _ { 2 } } \; \beta _ { 1 } \ldots \beta _ { J _ { 2 } } } = w _ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { J _ { 2 } } } \; w _ { \beta _ { 1 } \ldots \beta _ { J _ { 2 } } } ^ { \prime } \ \rightarrow \ \ell = 4 + J _ { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { p } + - 6 \tan ^ { 4 } { p } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sin ^ { 4 } { y } + - 5 \csc ^ { 4 } { y } } { 4 }
- i \int \frac { d ^ { 2 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } ( k \wedge p ) } { ( k + p ) ^ { 2 } - M ^ { 2 } } \Delta _ { \lambda } ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { x } + 3 } { x }
e ^ { - t A } = \int _ { C } \frac { i d \lambda } { 2 \pi } e ^ { - t \lambda ^ { 1 / 2 } } ( A - \lambda ) ^ { - 1 } ,
b _ { n _ { 1 } } ^ { \prime } \ldots b _ { n _ { m } } ^ { \prime } w _ { N } , \quad \quad n _ { 1 } \leq n _ { 2 } \leq \ldots \leq n _ { m } < - 1 , \quad N \leq 0 ,
L _ { c } = \frac { \pi } { a } \left( \frac { 6 } { \lambda } \right) ^ { 1 / 2 } \; .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 3 } { w } }
H _ { R } = \sum _ { i } \sum _ { n } \frac { 1 } { 2 } \left[ e ^ { - 3 H t } L ^ { 3 } \pi _ { \eta _ { i } } ( k _ { n } , t ) \pi _ { \eta _ { i } } ( - { \bf k } _ { n } , t ) + \frac { e ^ { 3 H t } } { L ^ { 3 } } ( e ^ { - 2 H t } { \bf k } _ { n } ^ { 2 } + \mu _ { i } ^ { 2 } ) \eta _ { i } ( { \bf k } _ { n } , t ) \eta _ { i } ( - { \bf k } _ { n } , t ) \right] ,
\begin{array} { l l } { L _ { K J } ^ { ( - ) } L _ { I K } ^ { ( + ) } - } & { ( - 1 ) ^ { P _ { K } ( P _ { I } + P _ { J } ) } L _ { I K } ^ { ( + ) } L _ { K J } ^ { ( - ) } = } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { \cos { u } - 5 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } + - 2 \ln { \frac { 2 } { x } } } { 3 x ^ { 7 } + 8 x }
\tilde { G } _ { d - 1 , d - 1 } = \frac { 1 } { G _ { d - 1 , d - 1 } } , \; \; \; \tilde { G } _ { d - 1 , i } = \frac { B _ { d - 1 , i } } { G _ { d - 1 , d - 1 } } ,
\frac { w - t } { \tan r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { u } + 2 \sec ^ { 2 } { u } } { 7 }
S = \int d ^ { d } x ( \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { \mu } \vec { \Phi } ( x ) ) ^ { 2 } - \frac { U } { 4 } ( \vec { \Phi } ^ { 2 } ( x ) - C ^ { 2 } ) ^ { 2 } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 1 5 \sin { \left( 9 t \right) } \tan { \left( 8 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 0 h ^ { 6 } + - 5 h ^ { 5 } + h + 6
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 4 } { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } 9 \tan ^ { 4 } { c } \tan { c } }
S = 2 \pi \times ( \mathrm { a r e a ~ o f ~ { \cal ~ S } ^ { d - 2 } ~ } ) _ { h o r i z o n } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 8 9 } { 2 } } { \log _ { 2 2 } { 4 } }
\Lambda _ { e f f } \longrightarrow - \frac { \mu ^ { 2 } } { 4 \xi } \quad \mathrm { a s } \quad \lambda \longrightarrow 0 ,
6 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sin { 8 / x } + - 3 6 / x \csc { 6 / x } } { x ^ { - 2 } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { n \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 n \right) } } { 2 n } \tan { \left( 8 n \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 n \right) } } { 5 n } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a + 0 } { 8 a - 4 }
\begin{array} { c } { \phi _ { - } ^ { ( 0 ) } = - \rho ^ { 3 } \gamma _ { \bar { x } } \gamma _ { \bar { y } } \phi _ { + } ^ { ( 0 ) } } \end{array}
V _ { i } ^ { \prime } ( 0 ) = \left( z _ { i } - z _ { i + 1 } \right) ^ { a } \left( z _ { i } - z _ { i - 1 } \right) ^ { b } \left( z _ { i + 1 } - z _ { i - 1 } \right) ^ { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 } { p ^ { - 6 } } + - 3 \frac { p \sec { 5 / p } } { p ^ { - 8 } }