hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { k } } + - 4 \frac { 9 } { k } \tan { \frac { 4 } { k } } } { k ^ { - 2 } }
X ^ { ( i ) } ( \eta ) \mapsto \sum _ { n } \alpha _ { i n } X ^ { ( n ) } ( \eta ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \frac { 8 z + - 8 \pi } { \sin { 2 } z }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } 2 + z ^ { \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { 4 } { \tan { a } } \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 + - 6 \cos { a } } { a }
\Phi \rightarrow \exp ( V ) \Phi
0 < \, \mathbf { x } \cdot ( \mathbf { e } _ { 1 } ^ { - } + \mathbf { e } _ { 2 } ^ { + } ) = 2 \cos ( \tau + \omega _ { - } ) \big ( x _ { 1 } \cos ( \omega _ { + } ) - x _ { 2 } \sin ( \omega _ { + } ) \big ) ,
g _ { i j } ^ { \prime } = h _ { i } g _ { i j } h _ { j } ^ { - 1 } .
\delta \Phi = - \epsilon ^ { 1 \alpha } D _ { \alpha } \Phi + 2 i \eta ^ { \alpha } \epsilon _ { \alpha } ^ { 2 } + i \bar { \epsilon } ^ { 2 } \gamma ^ { m } \Psi \partial _ { m } \Phi .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 5 3 g } { 2 g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt [ 5 ] { y ^ { 3 } + 8 y ^ { 7 } + 4 } + - 2 y
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \toe } \frac { 9 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \toe } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { t } \cos ^ { 2 } { t } } { \cos ^ { 9 } { t } + \left( 9 t \tan { t } + 0 \right) \cos ^ { 5 } { t } }
\nu = \frac { m } { m p \pm 1 } \qquad \quad m , p / 2 = 1 , 2 , 3 , \ldots
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 ^ { + } } - 7 \frac { \cos ^ { 1 } { p } } { p \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( p \right) } } \left( p \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } - p ^ { 1 } + 2 p ^ { 1 } - 4 5
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { t } \tan ^ { 1 } { t } } { \left( 9 + 3 t \cos { t } \right) \tan ^ { 8 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \ln { g } } { \frac { d } { d g } \cos { g } }
T ^ { \mu \nu } = \left[ \frac { F ^ { \mu \alpha } F _ { \; \; \alpha } ^ { \nu } } { \sqrt { 1 + a ^ { 2 } F ^ { 2 } } } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } } g ^ { \mu \nu } \left( \sqrt { 1 + a ^ { 2 } F ^ { 2 } } - 1 \right) \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } 1 + x ^ { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \sqrt { 1 6 n ^ { 4 } + n } } { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 } { 7 } \cos ^ { 2 } { t } \left( 4 t + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
C h ( A ) \equiv ( \mathrm { t r } A ) ^ { 2 } - \mathrm { t r } A ^ { 2 } = 2 \sum _ { i < j } \lambda _ { i } \lambda _ { j } .
[ b _ { i } ( n ) , b _ { j } ( m ) ] = n C _ { i j } \delta _ { n + m , 0 }
D _ { s s s } = 0 , \; \; \; \; D _ { s s i } = 0 \; f o r \; e v e r y \; i , \; .
A _ { 6 } = d x ^ { 5 } \dots d x ^ { 0 } \left( \frac r R \right) ^ { 3 } \, .
H _ { D } = \int d ^ { 2 } x \, \psi ^ { \dagger } ( \vec { x } ) \left\{ \vec { \alpha } \cdot [ \, - i \vec { \nabla } \, - g \vec { A } ( \vec { x } ) \, ] + \beta m \right\} \psi ( \vec { x } ) \; .
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \csc { \left( 4 y \right) } } { 2 y }
\frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 4 \left( 2 w + - 6 \pi \right) } { - 8 \tan { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 3 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \frac { 2 \sec { z } + - 8 \tan { z } } { 2 z + - 4 \pi / 6 }
\begin{array} { c } { X _ { 1 } ^ { 2 } + \ldots + X _ { 4 } ^ { 2 } = 0 , } \\ { | X _ { 1 } | ^ { 2 } + \ldots + | X _ { 4 } | ^ { 2 } = 1 } \end{array}
\exp \left[ 2 \pi i \left( ( p - g ( p ) ) \cdot A + \rho ( g ) \right) \right] .
\int \frac { d \Omega } { \sqrt { f _ { 0 } ^ { 2 } / ( 2 + 2 q ) + k ^ { 2 } \Omega ^ { 2 + 2 q } } } = \int d y
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } { x } + 7 \tan ^ { 8 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { a } } { \frac { - 3 } { 9 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
R = ( n + 3 ) ( n + 4 ) \frac { c ^ { 2 } } { 4 } - ( n - 1 ) ( n - 2 ) \frac { e ^ { c \rho } } { R _ { 0 } ^ { 2 } } ~ ,
V _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) = g ^ { 2 } \delta ( p _ { 1 } + p _ { 2 } ) W _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) ,
[ U _ { F } ^ { b } ( x _ { \mu } , y ) , \Delta ^ { b } ] = 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 8 } { x } } { \log _ { 8 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 3 3 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { d } { d b } 5 2 \sin { \left( b \right) } \cos { \left( b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { d } { d b } 7 b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \tan { t } } } - 8 } { t + \pi / 3 }
\frac { d x ^ { \mu } } { d s } = u ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \left| p \right| } { 3 p }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { z } \log _ { 2 1 } { 1 } } { \log _ { 7 5 } { 3 } \log _ { 7 9 } { z } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \cos { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 2 x ^ { 4 } - 2 0 2 } { x - 8 }
g ( T ) = g _ { r } \left( 1 - \frac { 1 } { 6 \pi } g _ { r } ^ { 2 } [ 1 + 2 \frac { T } { M _ { r } } \mathrm { l n } ( 1 - e ^ { - M _ { r } / T } ) ] \right) + { \cal O } ( g ^ { 5 } ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { 8 + n } + - 2 \sqrt [ 3 ] { 5 + - 8 n } } { n }
\left( \frac { \partial } { \partial s } - \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \tau ^ { 2 } } \right) K _ { ( 1 ) } ( \tau , \tau ^ { \prime } ; s ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { 3 + - 7 \cos ^ { 4 } { s } } { \tan { s } + s \sin ^ { 1 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 0 } { x } } { \log _ { 2 2 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 2 2 } { x } } { \log _ { 3 5 } { 1 } } }
d s ^ { 2 } = \frac { d \rho ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } + \rho ^ { 2 } \eta _ { I J } d x ^ { I } d x ^ { J } , \qquad \eta _ { I J } = d i a g ( - 1 , 1 , 1 ) \ ,
A ^ { ' } = g ^ { - 1 } A g + g ^ { - 1 } d _ { h } g
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 2 t - 7 ^ { 3 } - 1 6 } { t + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 3 h ^ { 1 } - 5 } { 5 h ^ { 0 } + - 9 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 7 } \frac { y + 2 ^ { 3 } } { y ^ { 5 } - 7 2 }
z \equiv \exp \Bigg ( 2 \pi i \Big ( \frac { 4 \pi i } { e _ { e f f } ^ { 2 } } + \frac { \vartheta _ { e f f } } { 2 \pi } \Big ) \Bigg )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \cos { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \cos ^ { 4 } { x } + \left( 4 x \tan { x } + 2 \right) \tan ^ { 7 } { x } }
5 / 6 \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 z \right) } } { 2 z } \sin { \left( 7 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 3 z \right) } } { 4 z } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } 5 \cos { u }
H = \frac { 1 } { 2 } \int d \xi \left[ \left( \frac { \partial \Phi } { \partial \xi } \right) ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 2 } \left( \Phi ^ { 2 } - \frac { m ^ { 2 } } { \lambda } \right) ^ { 2 } \right] .
\Gamma _ { a b } = \omega _ { a b } + e _ { b } \, \iota _ { X _ { a } } Q - e _ { a } \, \iota _ { X _ { b } } Q - \eta _ { a b } Q .
{ \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } + { \bar { \psi } } ( i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } - m ) \psi \, ,
{\hbox{\rm Res}}_{\,a=0}\left[daF(a)\right]= 2\,{\hbox{\rm Res}}_{\,q=0}\left[dq (da/dq) F(a)\right],
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { d } { d v } 3 0 2 v } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { d } { d v } 2 0 4 v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \tan { v } + - 2 \cos { v } } { 3 v + - 7 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { b } } { \cos { b } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 8 } { 9 2 }
= 4 / 5 \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { 6 \tan { \left( 3 u \right) } } { 8 u }
\int 3 . 1 d \alpha
< S _ { 0 } \; S _ { \tau } > = \sum _ { i } \exp ( - m _ { i } \; | \tau | ) < 0 | \tilde { S } | i > \; < i | \tilde { S } | 0 >
a e _ { \gamma } = \sum _ { \delta } a _ { \gamma } ^ { \delta } e _ { \delta }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { d } { d x } 8 6 \sin { \left( x \right) } \tan { \left( x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { d } { d x } 9 x }
\delta g _ { o i } = v _ { i } \delta a + a \delta v _ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sec ^ { 9 } { y } + - 9 \cos ^ { 2 } { y } } { 3 }
\mathcal { L } = \overline { { \psi } } \partial \hspace { - 0 . 2 c m } / \psi - \frac { 1 } { 2 } g ^ { 2 } \left( \overline { { \psi } } \psi \right) ^ { 2 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \ln { \left| u ^ { 4 } + 2 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } e ^ { \frac { \ln { \left( 5 + 4 y \right) } } { y } } } { 4 e ^ { 6 } }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 4 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { h } { - 5 e ^ { - 2 h } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \sin ^ { 5 } { a } + 6 \csc ^ { 4 } { a } } { 6 }
c = \frac { \gamma ( 3 ( 1 + 3 B ) - p ( 1 + B ) ) - \alpha ( 9 - p ) } { \gamma ( 7 - p ) - ( 9 - p ) } \; .
[ D _ { n - p } P _ { \alpha } D _ { p } f ] ( \theta ) = [ D _ { n - p - 1 } P _ { \alpha } D _ { p + 1 } f ] ( \theta ) + [ D _ { p } f ] ( 0 ) \frac { \theta ^ { \alpha - n + p } } { \Gamma ( \alpha - n + p + 1 ) } .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { - } } \frac { t } { \left| t + 7 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { s } + \csc ^ { 6 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { w + - 5 \tan { w } } { w \sec { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } 0 \frac { w \left( w - 2 \right) \left( w - 5 \right) } { w - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 4 } { t } \log _ { 6 5 } { 6 } } { \log _ { 2 8 } { 2 } \log _ { 6 9 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan { s } + - 3 \sin { s } } { 6 s + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \ln { \frac { u + 5 } { u - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { x } } { \frac { - 2 } { 8 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 2 + \cos { h }
\epsilon _ { n + 1 } = f ( \epsilon _ { n } ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 7 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 ^ { + } } \frac { x - 5 } { x \left( x + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } } \csc ^ { 2 } { v } + \sec ^ { 3 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } 1 + x ^ { \cos { x } }
0 \pm 1 4 5 - 3 5
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 4 \cdot 3 y \tan { \left( 0 \right) } } { 3 y 0 \sin { \left( 9 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 4 } { 5 } \cos ^ { 6 } { u } \left( 2 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
e _ { i } e _ { j } = - \delta _ { i j } + \psi _ { i j } ^ { k } e _ { k } ,
\Omega _ { \nu } ^ { - 1 } = \mathcal { B } _ { \Sigma } \Xi _ { \nu } ^ { - 2 } \; \; , \; \;
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 9 + \frac { \sec { y } } { \sqrt { x } }
{ \cal E } _ { \psi } [ \chi ] = \sum _ { j } E _ { j } + \sum _ { \ell } ( 2 \ell + 1 ) \int d k \rho _ { \ell } ( k ) E ( k )
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 6 \left( 9 r + 1 \right) } { 1 \left( r + 4 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 1 x ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 4 x ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 8 } \frac { \left( w + 8 \right) \left( w ^ { 1 } + - 7 w ^ { 1 } + w ^ { 5 } + - w ^ { 8 } + w ^ { 0 } + - 9 w + 6 \right) } { w + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { 3 } { 3 } \tan ^ { 3 } { y } \left( 7 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 } \frac { 4 \tan ^ { 7 } { c } + 2 \sin ^ { 5 } { c } } { 8 }
J _ { - } = e { \Psi } _ { + } ^ { \ast } { \Psi } _ { + } = m { \partial } _ { - } \tilde { \Sigma } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( 6 x \right) } } { \sin { \left( 4 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 7 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { \csc { \left( k \right) } } { k \cos { \left( 5 k \right) } }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 } { \cos ^ { 5 } { y } + - 4 \sin ^ { 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { \theta - 5 } { \theta + 6 }
J _ { \mu } ^ { a } ( x ) \quad \longrightarrow \quad v \partial _ { \mu } \beta ^ { a } ( x ) \ , \qquad \partial ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) \quad \longrightarrow \quad - w \partial _ { \mu } \beta ^ { a } ( x ) \ ,
( 3 \eta ^ { \prime } ( R _ { a } ^ { \ast } + R _ { a ^ { 2 } } ^ { \ast } ) - c ( R _ { \gamma } ^ { \ast } + R _ { \gamma a } ^ { \ast } + R _ { \gamma a ^ { 2 } } ^ { \ast } ) + d ) \phi = 0
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 5 ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 5 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \cos { b } } { b ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 8 + - 7 \tan ^ { 9 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sin ^ { 8 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 7 + \cos { a } } { \tan ^ { 2 } { a } }
\theta _ { i } ( x , p ) \, \equiv \, \rho _ { i } \, - \, p _ { i } \, = 0 \, ,
\phi \chi + \eta _ { \mu \nu } X ^ { \mu } X ^ { \nu } = - R ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \sin ^ { h ^ { 5 } } \frac { 5 } { h ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 8 \tan ^ { 9 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \cos ^ { 6 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 4 4 h } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 6 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 5 } } { \log _ { 9 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } } { 2 \frac { 2 } { 2 \theta + \left( 9 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { y } } { - 2 \tan { y } \tan { y } }
x _ { \mu } ( \sigma ) : = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } x _ { n , \mu } \cos { n \sigma } ~ , ~ p ^ { \mu } ( \sigma ) : = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { p _ { n } ^ { \mu } } { n } \sin { n \sigma } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { y - 1 } { y ^ { 4 } + - y }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \csc { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 7 \tan ^ { 7 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 3 } { g } + \sin ^ { 5 } { g }
F ^ { \prime A } ( t ) = N F ^ { A } - \frac { 1 } { 2 } R ^ { - 3 / 2 } ( \psi \chi ^ { A } - \bar { \psi } \phi ^ { A } ) .
\hat { \partial _ { i } } \longleftrightarrow i \theta _ { i j } \hat { x } _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { y } + - 3 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 1 x ^ { 9 } } { 6 \left| x ^ { 7 } \right| }
v _ { 0 } ^ { ( 1 ) } = - \frac { | w _ { 1 } ^ { ( 0 ) } | } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 9 } { \theta }
( c _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } ) ^ { \mathrm { t o t } } \equiv { \frac { \dot { p } ^ { \mathrm { t o t } } } { \dot { \rho } ^ { \mathrm { t o t } } } } \approx c _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } + w + 1 \, ,
\sum _ { r + t = n - 1 } \left( \begin{array} { l } { n } \\ { r } \end{array} \right) \frac { ( - 1 ) ^ { t } } { t + 1 } - c _ { n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \frac { 2 / t } { - 8 \tan { t } \tan { t } }
\Phi ( X ) = N ( M _ { X } ) @ > g ^ { \prime } > > N ( g ^ { * } ( M _ { X } ) ) @ > f > > N ( M _ { Y } ) = \Phi ( Y ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 ^ { - } } 4 / 8 \tan ^ { 4 } { k } \left( 3 k + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 1 + \cos { x } } { \sin ^ { 9 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { x } + - 2 \cos ^ { 2 } { x } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 w ^ { 1 } } { 2 \left| w ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left( \sqrt { w + 0 } + - 5 \sqrt { w - 9 } \right) \frac { \sqrt { w - 8 } + \sqrt { w - 8 } } { \sqrt { w - 5 } + \sqrt { w - 1 } }
\| ( l \partial _ { \mu } ) ^ { 2 p } \tilde { g } _ { \mu \nu } \| \sim O ( \frac { \rho } { \epsilon } \, \epsilon ^ { p } ) \quad \mathrm { f o r } \quad p \ge 1
\Phi = Q ( 1 - a _ { 1 } y X ( x ) + a _ { 3 } y ^ { 3 } X ^ { 3 } ( x ) )
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + w ^ { \tan { w } } \right) } }
\simeq \varepsilon _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } . . . \mu _ { 4 p } } [ T r F _ { \mu _ { 1 } \mu _ { 2 } } F _ { \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } } . . . F _ { \mu _ { 4 p - 1 } \mu _ { 4 p } } + 2 \partial _ { \mu _ { 1 } } T r F _ { \mu _ { 3 } \mu _ { 4 } } . . . F _ { \mu _ { 4 p - 1 } \mu _ { 4 p } } z ^ { \dagger } D _ { \mu _ { 2 } } z ]
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 } \frac { \theta } { \cot { \theta } }
( X _ { 0 } ) ^ { 2 } - ( X _ { 1 } ) ^ { 2 } - ( X _ { 2 } ) ^ { 2 } - ( X _ { 3 } ) ^ { 2 } - ( X _ { 4 } ) ^ { 2 } = - l ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } y ^ { 6 } \sin { \frac { 9 } { y } }
\kappa _ { i } = - \frac { \hbar ^ { 2 } \lambda V _ { i } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { \frac { d } { d a } \left( a \ln { a } + - 6 a + 3 \right) } { \frac { d } { d a } a \lna ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } 2 / 3 \left( \sqrt { 9 0 2 + \frac { 8 c } { \pi } } - 2 6 \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 4 ^ { u } - 2 } { u \ln { \left( u + 9 \right) } }
- 1 < \epsilon < 0 , \ \ \cos \rho \le - \epsilon .
\omega ^ { a } { } _ { i } \; = \; - i \bar { \hat { \epsilon } } \Gamma ^ { a } \hat { \Psi } _ { i } \; , \;
q = a + b i + c j + d k
S = 2 \pi \left( 1 + \frac { \alpha } { r _ { H } ^ { D - 3 - p } } \right) ^ { ( D - 2 ) \frac { \delta } { 2 } } r _ { H } ^ { D - 2 - p } A _ { D - 2 - p } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \sin { 5 } z } { \sin { 8 } z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 9 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } - 5 5 \tan { r }
\dot { f } \; = \; \aleph \, N e ^ { 2 \phi } \eta ^ { - D } R ^ { 4 - d _ { k } } \; ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 1 0 \left( - 8 \cos ^ { 8 } { \left( 9 x \right) } + \tan ^ { 4 } { \left( 5 x \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi } \frac { - 8 \sec { \theta } } { 1 \theta + - 8 \pi }
J _ { \pm } = \int _ { 0 } ^ { \vert a \vert ^ { 3 / 2 } } \frac { 4 \pi \imath \vert \beta \vert ^ { 2 } \vert \lambda \vert ^ { 2 } \vert a \vert ^ { 2 } ( a ^ { * } \dot { a } - a \dot { a } ^ { * } ) } { ( 1 + \vert \beta \vert ^ { 2 } \vert a \vert ^ { 2 } + 4 \vert \lambda \vert ^ { 2 } \vert a \vert ^ { 2 } \vert b \vert ^ { 2 } ) ^ { 2 } } d \vert b \vert ^ { 2 } .
\left\{ \xi , b ( k , \sigma ) \right\} = \left\{ \xi , b ^ { \dagger } ( k , \sigma ) \right\} = \left\{ \xi , d ( k , \sigma ) \right\} = \left\{ \xi , d ^ { \dagger } ( k , \sigma ) \right\} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { h } + \cos ^ { 7 } { h } } { 4 }
S _ { 0 } = K e r ( a d E _ { \psi _ { 0 } } ) \cap K e r ( a d E _ { - \psi _ { 0 } } )
p _ { N { \mathrm { ( i n t ) } } } ^ { ( 1 ) } ( \xi _ { 1 } , \xi _ { 2 } ) = \frac { A _ { d } } { 2 \xi _ { 1 } ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \infty } d k k ^ { d - 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \omega \frac { K _ { \omega } ^ { \prime } ( k \xi _ { 2 } ) ( 1 + \omega ^ { 2 } / k ^ { 2 } \xi _ { 1 } ^ { 2 } ) } { K _ { \omega } ^ { \prime } ( k \xi _ { 1 } ) N _ { \omega } ^ { \prime } ( k \xi _ { 1 } , k \xi _ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \left( x + 4 7 \right) } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { v } \cos ^ { 8 } { v } } { \sin ^ { 3 } { v } + \left( v \sec { v } + 2 \right) \cos ^ { 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } \left( 6 h + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 3 } { \theta } + \cos ^ { 9 } { \theta } } { 6 }
p _ { s } : X _ { s } ^ { \iota _ { s } } \ \simeq \ \Xi _ { s } ^ { \iota _ { s , 0 } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { e ^ { z } + \csc { z } } { 0 \cdot 2 z ^ { 3 } + 9 9 \cdotz + 7 2 }
( P J - \varepsilon \alpha _ { + } m ) \Psi _ { + } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { s k - 8 } { 5 8 + - 3 k ^ { 2 } + e ^ { k - 6 } }
t _ { 3 2 } ^ { a b m k } = \alpha _ { 3 2 } \delta ^ { a b } \delta ^ { m k } + \beta _ { 3 2 } \left( \delta ^ { a m } \delta ^ { b k } + \delta ^ { b m } \delta ^ { a k } \right)
\begin{array} { l c l } { B _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } } ^ { - + } } & { = } & { \frac { 1 } { 2 } \eta _ { N / 2 } ( X \left( \stackrel { - } { \mathrm { \scriptsize \it { N / 2 } } } \right) _ { A ^ { \prime } } X \left( \stackrel { + } { \mathrm { \scriptsize \it { N / 2 } } } \right) _ { B ^ { \prime } } + X \left( \stackrel { - } { \mathrm { \scriptsize \it { N / 2 } } } \right) _ { B ^ { \prime } } X \left( \stackrel { + } { \mathrm { \scriptsize \it { N / 2 } } } \right) _ { A ^ { \prime } } ) } \end{array}
\varepsilon = c o n s t \cdot \exp \left( - \int \alpha \left( \varphi \right) d \varphi \right) \prod _ { i = 1 } ^ { p } R _ { i } ^ { - n _ { i } ( 1 + a _ { i } ) }
C ^ { d } = ( r ^ { d } - r _ { 2 } ^ { d } ) \left( 1 + { \frac { \Sigma / e _ { 2 } } { r ^ { d } - r _ { 2 } ^ { d } } } \right) ^ { k _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { h } + - 8 \tan { h } } { h + - 3 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 3
d s ^ { 2 } = l ^ { 2 } ( - \cosh ^ { 2 } \rho d t ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \rho d \phi ^ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \left| u \right| } { 4 u + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 8 } { z + 6 } \left( \frac { 9 } { \sqrt { z + 2 } } + - 2 2 / 3 \right)
r ( \lambda ) \, r ( - \lambda ) = 1 \otimes 1 \, , \qquad r ( \lambda ) \, r ( \mu ) = r ( \mu ) \, r ( \lambda ) \, .