hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
( l + \rho ) ^ { i } = \frac { N + 1 } { 2 } - i + l ^ { i } \; \; \; \; \mathrm { , ~ i = 1 . . . N ~ }
H = \frac { 1 } { 2 \mu _ { q } } ( p + \frac { q } { N } ) ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { - } } \frac { \tan { w } } { \cos ^ { 1 } { w } + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 9 } { w }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 9 \sin ^ { 8 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 6 x ^ { 7 } + - 5 x ^ { 7 } } { \left| x - 1 \right| }
0 ~ = ~ \frac { ( m - 1 ) ( m + 2 ) } { m } y q ( \beta , \omega ) ~ - ~ q ( \gamma , \omega ) \left[ 2 z ~ - ~ ( 1 + q ( \alpha , \omega ) ) q ( \beta , \omega ) \left[ z ~ + ~ \frac { ( m - 1 ) ( m + 2 ) } { 2 m } y \right] \right] \, .
\delta ^ { ( 2 ) } a _ { \mu } = D _ { \mu } ( B ) \omega , \quad \delta ^ { ( 2 ) } B _ { \mu } = ( \omega \times a _ { \mu } )
C _ { 1 } = \frac { b } { 2 m } \ , \qquad C _ { 2 } = \frac { 2 m b - a } { 2 m } \ .
h = \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( z \right) } } \left( z \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \tan { b } \sqrt { \frac { 5 + - 5 b } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } 1 1 \csc { \left( 3 \theta \right) } \tan { \left( 1 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } 7 \theta }
( - 1 ) ^ { | J | + | K | } \sum _ { L , M } { \binom { J } { L } } { \binom { K } { M } } \int D _ { L } \theta _ { \Omega } D _ { M } \theta _ { \Omega } D _ { J - L } f D _ { K - M } g ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 6 k ^ { - 6 } + 1 k ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 y \right) } \sin { \left( 7 y \right) } } { \sec { \left( y \right) } }
S _ { \mathrm { l o c } } [ g ] = \int d ^ { d } x \sqrt { g } \left( W - \Phi R + X R ^ { 2 } + Y R _ { i j } R ^ { i j } + Z R _ { i j k l } R ^ { i j k l } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 3 } \frac { 8 } { w + 5 } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \sin { \left( w + 7 \right) } } { w + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { \cos { v } - 6 } { \left( 0 + - 7 \cos { v } \right) \left( 5 + \tan { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { y } + - 8 \tan { y } } { y ^ { 3 } }
\left( \begin{array} { c } { y _ { 1 } } \\ { y _ { 2 } } \end{array} \right) \to \left( \begin{array} { r c } { d } & { c } \\ { - b } & { a } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { y _ { 1 } } \\ { y _ { 2 } } \end{array} \right) , \quad \left( \begin{array} { c } { \bar { y } _ { 1 } } \\ { \bar { y } _ { 2 } } \end{array} \right) \to \left( \begin{array} { r c } { a } & { b } \\ { - c } & { d } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { \bar { y } _ { 1 } } \\ { \bar { y } _ { 2 } } \end{array} \right) .
g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } = - d \tau ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( \tau ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ,
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \csc { x } \frac { \ln { \left( 5 + x \right) } } { \cot { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \tan { h } 4 / h \sqrt { h \left( 5 + - 2 h \right) }
\Phi _ { + } ^ { ( 0 ) } ( y ) = \Phi _ { + } ^ { ( 0 ) } ( 0 ) \exp [ g q \int _ { 0 } ^ { y } d y ^ { \prime } \langle \Sigma ( y ^ { \prime } ) \rangle ] .
\rho ( 0 ) = q _ { 0 } , \quad \rho ( \pi ) = - q _ { \pi } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 9 7 \left( - 4 \sin ^ { 5 } { \left( 9 r \right) } + \cot ^ { 9 } { \left( 8 r \right) } \right) } { 6 }
e ^ { 2 \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 1 + k \right) } } { \sin { k } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { g } \sec ^ { 2 } { g } } { \sec ^ { 4 } { g } + \left( 4 g \tan { g } + 9 \right) \cos ^ { 0 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { \sqrt { 8 9 b + 3 } + 2 } { 3 5 }
\int _ { 0 } ^ { U _ { * } } d U U f _ { m } f _ { m ^ { \prime } } = \delta _ { m m ^ { \prime } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 0 e ^ { 2 t } } { 9 e ^ { 2 t } }
L _ { g _ { 0 } } : g \rightarrow g _ { 0 } g \ \ \ \mathrm { a n d } \ \ \ R _ { g _ { 0 } } : g \rightarrow g g _ { 0 } \, .
( \partial _ { - } + \frac { \lambda ( 1 + \theta ) } { 1 + \theta + \lambda } A _ { - } ( \theta , x ) ) \Psi ( \theta , \lambda ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \sec ^ { 4 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \cos ^ { 5 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 6 } { \theta } + \sec ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 7
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \cos ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \cos ^ { 7 } { z }
T _ { \mu \nu \rho \sigma } ( p ) = i \int d ^ { 2 } x e ^ { i p x } \langle 0 \vert T \lbrack T _ { \mu \nu } ( x ) T _ { \rho \sigma } ( 0 ) \rbrack \vert 0 \rangle .
B = - \frac { e v ^ { 2 } } { 2 } \ \frac { a ^ { \prime } } r
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 5 } { u } } { \log _ { 7 5 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 3 9 } { u } } { \log _ { 1 0 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \cos { w } + 7
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { 6 y + - 9 \pi } { \tan { y } \tan { y } }
V = \sum _ { i , j } \, ( R ^ { ( i j ) } \, V _ { i j } + I ^ { ( i j ) } \, W _ { i j } ) \, .
\Pi ^ { 1 } = R _ { v a c } \frac { \Psi ^ { 1 } } { \Psi ^ { 0 } } , \quad \Pi ^ { 2 } = R _ { v a c } \frac { \Psi ^ { 2 } } { \Psi ^ { 0 } } , . . . , \Pi ^ { i } = R _ { v a c } \frac { \Psi ^ { i } } { \Psi ^ { 0 } } , . . . , \Pi ^ { N } = R _ { v a c } \frac { \Psi ^ { N } } { \Psi ^ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \sin ^ { 7 } { \theta } + \csc ^ { 3 } { \theta }
\gamma _ { 1 1 } = \gamma ^ { 0 } \cdots \gamma ^ { 9 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \end{array} \right) \ .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sin { \left( 3 p \right) } } { 6 p }
\Phi : = ( \varphi _ { 1 } , \; \; \varphi _ { 2 } ) , \, \; \tilde { \Phi } : = ( \tilde { \varphi } _ { 1 } , \; \; \tilde { \varphi } _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 1 } u ^ { 1 } + - 4 u ^ { 5 } + u ^ { 6 } + - 5 u ^ { 2 } + u ^ { 7 } + - 7 u + 2
U = \mp \frac { 4 } { 3 a } \exp \left( - \frac { 3 a } { 4 } u \right) , \quad \quad V = \frac { 4 } { 3 a } \exp \left( \frac { 3 a } { 4 } v \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { 5 \tan ^ { 2 } { z } + - 6 \csc ^ { 2 } { z } } { 4 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 6 } { b } }
\begin{array} { c } { X ^ { ( \underline { n } ) } = X ^ { \underline { m } } u _ { \underline { m } } ^ { ( \underline { n } ) } = \left( x ^ { + 2 } , x ^ { i } , x ^ { - 2 } \right) , } \\ { \Theta ^ { 1 ( \underline { \alpha } ) } = \Theta ^ { 1 \underline { \mu } } v _ { \underline { \mu } } ^ { ( \underline { \alpha } ) } = \left( \theta _ { q } ^ { 1 + } , \theta _ { \dot { q } } ^ { 1 - } \right) , \Theta _ { ( \underline { \beta } ) } ^ { 2 } = \Theta _ { \underline { \mu } } ^ { 2 } v _ { ( \underline { \beta } ) } ^ { \underline { \mu } } = \left( \theta _ { q } ^ { 2 - } , \theta _ { \dot { q } } ^ { 2 + } \right) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( u - 6 \right) \left( u - 1 \right) } { u ^ { 3 } \left( u - 2 \right) }
H = \frac { 1 } { 8 \pi } \int _ { 0 } ^ { L } \left( \Pi ^ { 2 } + ( \partial _ { x } \Phi ) ^ { 2 } \right) d x
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \sec { h } + - 2 \tan { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 2 \pi / 4 \right) }
S _ { C } = S \Delta = { \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 G } } \; R r _ { + } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } 8 / 8 \sin ^ { 4 } { y } \left( 2 y + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\rho ( C _ { i _ { 1 } } \rho ( C _ { i _ { 2 } } ) \dots \rho ( C _ { i _ { n } } ) \dots )
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 x } { 5 x + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w \tan { w } } { 7 + - 4 \cos { w } }
\left[ k ^ { l } R ^ { l } \, , \, k ^ { m } \Theta _ { m j } P ^ { j } \right] \, = \, i \, k ^ { l } \, k ^ { m } \, \Theta _ { m j } \, \delta ^ { l j } \, = \, 0 ,
\mathrm { t r } \left[ Q P ^ { , \rho } \right] = 0 . \qquad \mathrm { t r } \left[ Q P ^ { , \rho } P ^ { , \sigma } \right] = \frac { 1 } { k ^ { 2 } } P ^ { \rho \sigma } . \qquad \mathrm { t r } \left[ Q P ^ { , \rho \sigma } \right] = \frac { 2 } { k ^ { 2 } } P ^ { \rho \sigma }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 2 } { u ^ { 3 } }
\tilde { \partial } _ { -- } \tilde { \partial } _ { + + } \tilde { u } = e ^ { 2 \tilde { u } } \tilde { F } _ { L } \tilde { F } _ { R } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 6 } { \theta } } { \log _ { 1 3 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 1 } { \theta } } { \log _ { 7 4 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { r } } { \frac { 7 } { 2 r + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 6 / v } { - 6 \cos { v } \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 } { h ^ { 7 } } 4 / h + 2 \frac { 4 } { h ^ { - 5 } } \tan { 7 / h }
U _ { 2 } ( { \bf { x } } ) = \sum _ { { \bf { q } } \neq 0 } U _ { { \bf { q } } } ( { \bf { x } } ) { \tilde { \rho } } _ { { \bf { q } } }
\frac { i } { 2 } h _ { \mu } \frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } \int d ^ { 3 } y \frac { \rho ( { \bf y } ) } { | { \bf x } - { \bf y } | } .
F _ { 1 2 } = - F _ { 2 1 } = \frac { 2 \pi i m } { n - m \theta } .
f ( q , p ) = \int d s d r \; \exp ( - i q r - i p s ) \tilde { f } ( r , s ) ,
\eta ^ { 2 } \ddot { \tilde { \Phi } } + \eta \dot { \tilde { \Phi } } + \left[ \eta ^ { 2 } - \nu ^ { 2 } \right] \tilde { \Phi } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 6 } { w }
M _ { i j } = \left( \begin{array} { c c } { { \frac { \partial \beta _ { ( 2 i ) } ^ { \lambda } } { \partial \lambda _ { ( 2 j ) } } } } & { { \frac { \partial \beta _ { ( 2 i ) } ^ { \lambda } } { \partial \xi _ { ( 2 j ) } } } } \\ { { \frac { \partial \beta _ { ( 2 i ) } ^ { \xi } } { \partial \lambda _ { ( 2 j ) } } } } & { { \frac { \partial \beta _ { ( 2 i ) } ^ { \xi } } { \partial \xi _ { ( 2 j ) } } } } \end{array} \right) .
\frac { \ \mu _ { + } ^ { 2 } } { w _ { + } ^ { 2 } - \ 1 } = \frac { \ \mu _ { - } ^ { 2 } } { w _ { - } ^ { 2 } - 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { h ^ { 6 } + - 4 h + 2 } { h - 6 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left( a ^ { 9 } + - 3 \sqrt { a ^ { 2 } + 2 a ^ { 9 } } \right) \frac { a ^ { 1 } + \sqrt { a ^ { 9 } + 3 a ^ { 1 } } } { a ^ { 2 } + \sqrt { a ^ { 7 } + 0 a ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } - 2 \cos { t }
d _ { \lambda } ^ { ( 1 ) } = d _ { ( \lambda _ { 1 } + 1 , \lambda _ { 2 } , \cdots \lambda _ { j } ) } + d _ { ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } + 1 , \cdots \lambda _ { j } ) } + \cdots + d _ { ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \cdots \lambda _ { j } + 1 ) } + ( M - j ) d _ { ( \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } , \cdots \lambda _ { j } , 1 ) } .
( 5 )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { 3 } { y ^ { 3 } + 2 y }
d _ { 0 } = V \left( 2 u ^ { \prime } - 2 V + \omega u \right) - u V ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { y ^ { 2 } + - 6 y + 2 1 } { y - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { k } \cos ^ { 3 } { k } } { \left( 9 + 7 k \cos { k } \right) \sin ^ { 4 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { y } \left( 8 y + \left( - 4 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 9 }
t ( ( \phi ) )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 0 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { z - 2 } { z + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { v } } { - 3 \tan { v } \frac { 3 } { \tan ^ { 2 } { v } } }
\delta _ { I } \, Y ^ { J } \, = \, f _ { \phantom { Y } I K } ^ { J } \, Y ^ { K }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 1 + - 5 \cos ^ { 9 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \sec ^ { 1 } { s } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } g ^ { g }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \tan ^ { 6 } { x } + 7 \cos { x } + 8 } { \cos { x } + 3 }
\sim [ \phi ^ { * \alpha I } v ^ { \beta } + v ^ { * \beta } \phi ^ { \alpha I } ] M _ { I J } [ \phi _ { \alpha } ^ { * J } v _ { \beta } + v _ { \beta } ^ { * } \phi _ { \alpha } ^ { J } ] \ .
a + \sqrt { - d } b
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 1 p ^ { 5 } + 2 } { 3 \left| p ^ { 7 } \right| }
Q _ { m L ( R ) } = \int _ { V } \delta ^ { 3 } ( \phi _ { L ( R ) } ) D ( \frac { \phi _ { L ( R ) } } u ) d ^ { 3 } u .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { 6 7 v - 7 - 5 } { \left( v + 0 \right) \left( \sqrt { 6 2 v - 7 } + 6 \right) }
\delta m ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } ) \approx O ( \delta m )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } 8 u - 4
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } e ^ { - 5 0 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } 4 \left( \frac { d } { d y } \sqrt { 9 y + - 2 y ^ { 8 } } + - 8 \frac { d } { d y } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { d } { d y } \left( 9 + - 8 y ^ { 9 / 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 9 } \frac { 7 \tan ^ { 2 } { c } + 3 \sin ^ { 5 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \toe } \frac { \frac { 6 } { k } } { 8 }
2 ^ { 7 } = 1 2 8
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } 2 }
d s ^ { 2 } = { \frac { \sqrt { a m } d x ^ { + } d x ^ { - } } { ( 1 - { \frac { a m } { 4 e } } x ^ { + } x ^ { - } ) } }
\nabla \times { \bf v } = f ^ { \prime } ( r ) \left( N \hat { z } - \frac { 2 \pi r } L N ^ { \prime } \hat { \varphi } \right) .
X ( \phi , \phi ^ { \ast } ) = E ( \phi , \phi ^ { \ast } ) - 2 \alpha \int d ^ { 2 } x \, h ^ { \ast } c ^ { \ast } l ^ { \prime } l ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 1 + \csc { c } } { 3 + - 2 \sin ^ { 2 } { c } }
t ^ { \sigma } y = w ^ { 2 } w ^ { 1 } z ^ { \sigma } + D _ { \mu } j ^ { \mu \sigma } .
f _ { + } ^ { 2 } ( \tau ) = \alpha ^ { 2 } \frac { 1 - \mathrm { c n } [ 2 \alpha \tau \mid \hat { k } ] } { 1 + \mathrm { c n } [ 2 \alpha \tau \mid \hat { k } ] } ,
k _ { \mu } \theta _ { \nu } \partial X _ { R } ^ { \mu } \stackrel { \_ } { \partial }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 9 + - 2 r \sin { \frac { 6 } { r } } } { r ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { - } } \frac { 6 } { g + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \cos { w } - 2 } { \left( 6 + - 9 \tan { w } \right) \left( 1 + \tan { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 3 g ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } 3 w + 2
m _ { N } = \frac { \ell ^ { d - 2 } } { d } ( \frac { d - 2 } { d } ) ^ { \frac { d - 2 } { 2 } }
B \equiv e ^ { - \nu } , \hspace { 1 . 4 e m } A \equiv e ^ { - \lambda } .
6 a ^ { 2 }
a = \frac { D - 4 - 2 p } { \sqrt { D - 2 } } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \cos { 4 } z } { \tan { 8 } z }
L = - \frac { 1 } { 4 } F _ { { \mu } { \nu } } F ^ { { \mu } { \nu } } - B ( n { \cdot } A ) + i \bar { \psi } { \gamma } ^ { \mu } ( { \partial } _ { \mu } + i e A _ { \mu } ) { \psi }
i \hbar \frac { d } { d t } | \psi , t > = \hat { H } _ { T } ( t ) \, | \psi , t > \ \ \ , \ \ \ \hat { H } _ { T } ( t ) = \hat { H } + \lambda ^ { \alpha } ( t ) \hat { \phi } _ { \alpha } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { z \left( z ^ { 2 } + - 5 z + 2 0 \right) } { 6 + - 4 z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { v } \left( 4 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u } { 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 3 \frac { e ^ { 5 / g } } { g ^ { 5 } } } { \frac { - 8 } { g ^ { 2 } } }
\stackrel { . } { A } ^ { 0 } = \stackrel { \_ } { A } ^ { 0 } + C _ { 2 } ; \; \stackrel { . } { A } ^ { i } = \stackrel { \_ } { A }
\triangle _ { \alpha \beta } ^ { a b } ( x , y ) + \int d ^ { 3 } w ~ d ^ { 3 } z ~ X _ { \alpha \gamma } ^ { a c } ( x , w ) \omega _ { c d } ^ { \gamma \delta } ( w , z ) X _ { \beta \delta } ^ { b d } ( y , z ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 b ^ { 1 } } { 1 b ^ { 6 } + 0 \left| b ^ { 6 } \right| }
T _ { \mathrm { D R } } ^ { \mathrm { o n } } ( E ) = - \frac { 2 \pi } { \mu } \frac { 1 } { 1 / ( - a - r _ { e } a ^ { 2 } \mu E ) - i \sqrt { 2 \mu E } } ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 9 7 } { k } } { \log _ { 8 6 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { k } } { \log _ { 8 1 } { 6 } } }
\{ \tilde { H } ^ { A } ( \sigma ) , { \cal H } ^ { P } ( \sigma ^ { \prime } ) \} = 0 , \qquad \{ \tilde { H } ^ { A } ( \sigma ) , { \cal E } ^ { \alpha } ( \sigma ^ { \prime } ) \} = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 6 } { 6 } \sin ^ { 9 } { z } \left( 3 z + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { \left( z - 2 \right) \left( z - 2 \right) } { z - 1 }
L = \frac { 1 } { 4 g ^ { 2 } } F _ { \mu \nu } F _ { \mu \nu } + \frac { n } { 8 \pi } \epsilon _ { \mu \nu \lambda } F ^ { \mu \nu } A _ { \lambda }
{ \ddot { x } } \simeq - \nu ^ { 2 } Y ^ { 4 } x \ , \ \ { \ddot { f } } \simeq - 2 \nu ^ { 2 } ( x ^ { 2 } Y ^ { 2 } - \delta ^ { 2 } ) Y
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 9 } { w } + \tan ^ { 7 } { w } } { 9 }
2 / 9 \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { h \sin { 3 / h } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { w } + 0 \sec { w } - 2 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w ^ { 7 } + 1 w ^ { 6 } + 1 0 w ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 4 ^ { - } } \frac { e ^ { s } } { s + 5 ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 1 h ^ { 6 } } { 0 \left| h ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \tan ^ { 3 } { t } + \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 5 + \frac { 2 0 2 } { x } + \frac { \sin ^ { 4 } x ^ { 6 } } { x ^ { 9 } }
u _ { 2 } = 1
G _ { 1 1 } \sim ( 0 , 0 ) + ( 1 , 0 ) , ~ ~ ~ ~ ~ G _ { 2 2 } \sim ( 0 , 0 ) + ( 0 , 1 )
k _ { \mu } : = \partial _ { \nu } { } ^ { * } f _ { \mu \nu } \not = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 ^ { + } } - 9 7 \cos { t }
\left\{ \phi \left( x ^ { 0 } , { \bf x } \right) , \pi \left( x ^ { 0 } , { \bf x ^ { \prime } } \right) \right\} _ { \mathrm { P . B . } } = \delta _ { { \bf x } , { \bf x ^ { \prime } } } .
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \csc { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 9 \sin ^ { 5 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { 6 \csc { \left( 7 v \right) } } { 3 v \tan { \left( 0 \right) } }
\delta \varphi ^ { i } = d ^ { i j k } ( \lambda ^ { + + } \partial _ { + } \varphi ^ { j } \partial _ { + } \varphi ^ { k } + \lambda ^ { -- } \partial _ { - } \varphi ^ { j } \partial _ { - } \varphi ^ { k } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } t \sec { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin ^ { 2 } { a } } { 7 + - 5 \sin { a } }
\delta X ^ { a } = - \frac { i } { 2 } \phi ( \chi \gamma ^ { a } \epsilon ) , \qquad \delta \chi ^ { \alpha } = - \phi ^ { 2 } ( \gamma ^ { 3 } \epsilon ) ^ { \alpha } - 2 i X ^ { b } ( \gamma _ { b } \epsilon ) ^ { \alpha } ,
H ( x ^ { m } ) = 1 + \frac { 1 } { 6 V _ { 7 } } \frac { \alpha } { r ^ { 6 } } ,
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 5 1 \left( \sin { \left( 9 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 3 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } 6 }
R _ { p a r } = \left( 1 - 2 \alpha z ^ { 2 } \right) \partial _ { z } - 2 \alpha z x \partial _ { x } - 2 \alpha \left( x - v z \right) \partial _ { v } + 4 \alpha n z \partial _ { n } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { 9 \csc { \left( 2 z \right) } } { 8 \sin { \left( z \right) } }
i G _ { a b } ( x - y ) = \frac 1 { i ^ { 2 } } \, \frac { \delta ^ { 2 } \ln Z [ \phi _ { 1 } , \phi _ { 2 } ] } { \delta \phi _ { a } ( x ) \, \delta \phi _ { b } ( y ) } = i \left( \begin{array} { c c } { G _ { 1 1 } } & { - G _ { 1 2 } } \\ { - G _ { 2 1 } } & { G _ { 2 2 } } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 4 \cos { x } \sin { x } } { \csc { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { + } } \frac { 9 + 7 z } { z } \frac { z } { z + z \ln { z } - 4 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 4 \tan ^ { 5 } { x } }
\sum 6 . 7 - \Delta
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 3 + - \cos { \left( 2 s \right) } } { \cot { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 x ^ { 8 } + - 2 x + 3 } { 1 x ^ { 6 } + 8 }
S _ { f e r } [ \bar { \Psi } , \Psi ; \vec { A } ] = T ^ { + } \exp \left( - i e \int d ^ { d } x _ { \perp } \ \bar { \Psi } \ast { \cal V } \ast \Psi \right) ,
F _ { M N } F ^ { M N } = 2 F _ { 1 \mu } F ^ { 1 \mu } + F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + 0 \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + w \ln { w } - 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 7 } { n } + \sec ^ { 3 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \frac { \tan { h } + - 5 \tan { h } } { h + - 2 \pi / 2 }
D ^ { 2 } G _ { \mu } - D ^ { \nu } D _ { \mu } G _ { \nu } + m ^ { 2 } G _ { \mu } - m \epsilon _ { \mu \alpha \beta } [ G ^ { \alpha } , \Phi ^ { \beta } ] = 0
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 1 + \tan { s } } { 3 + - 4 \sin ^ { 4 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { - 1 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \cos { h } + - 4 \tan { h } } { h + - 3 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 3 + \cos { a } } { \sin ^ { 0 } { a } }
g _ { 2 } = \frac { 1 } { 1 2 } + 2 M r _ { m } H ^ { 2 } - H ^ { 2 } r _ { m } ^ { 2 } ( 1 + H ^ { 2 } r _ { m } ^ { 2 } ) ,
= \frac { 1 } { 2 \pi N } \int d \theta \sum _ { K } e ^ { - i K \theta } K \mathrm { T r } ( T ^ { a } g ^ { K } ) \frac { \delta } { \delta \rho ( \theta ) } \psi [ \rho ] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi } \frac { \tan ^ { 0 } { w } + 0 \cos { w } + 3 } { \cos { w } + 7 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { - } } \sin { v }
~ \chi _ { 1 } = c _ { 1 } e ^ { \Delta _ { + } ( y - y _ { c } ) } + c _ { 2 } e ^ { \Delta _ { - } y } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 5 } { \theta + 6 } + 4 \frac { 9 } { \ln { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 8 \tan ^ { 3 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \sin ^ { 3 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 9 } { 1 } } { \log _ { 3 7 } { 4 } }