hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\tilde { Q } ( X ) _ { i j } = \sum _ { k } \delta _ { i k } Q ( X ) _ { k j } + \Phi _ { 0 i k } \star X _ { k j } - ( - 1 ) ^ { | X | } X _ { i k } \star \Phi _ { 0 k j } \ .
k _ { \mu \nu } ^ { i } = \frac { \partial g _ { \mu \nu } } { \partial \tau _ { i } } - \frac { g _ { \mu \nu } } { 2 } g ^ { \alpha \beta } \frac { \partial g _ { \alpha \beta } } { \partial \tau _ { i } } \, .
9 . 7
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 9 \sin { \left( 2 h \right) } \sin { \left( 7 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 h }
2 ^ { 5 } + 2 + 1
( \Sigma - \overline { { \Sigma } } ) | _ { x ^ { 1 } = 0 } = 0 \quad ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sin ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { 6 \frac { 2 } { 2 x + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\beta = \frac { Q } { 2 } - \sqrt { m ^ { 2 } + ( k - P / 2 ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { b ^ { 8 } + - 8 b + 0 } { b - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 4 3 } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 7 } \frac { 6 } { v ^ { 3 } }
d s ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } ( \frac { q } { r _ { 0 } } ) ^ { 2 } d \tau ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { - } } \frac { r } { \left| r - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 2 \sec ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 0 } { x } \right) }
m _ { ( i j ) } \sim \sqrt { m _ { i } m _ { j } } e ^ { \gamma _ { i j } ^ { ( i j ) } / 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 5 c ^ { 2 } } { 1 c ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 6 9 \left( 9 \cos ^ { 9 } { \left( 2 p \right) } + \sin ^ { 8 } { \left( 4 p \right) } \right) } { 9 }
\int d t v _ { p } ^ { \dagger } v _ { q } = \delta _ { p q } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 9 h ^ { 1 }
\langle s _ { 1 } \cdot \cdot \cdot s _ { N } | \Psi \rangle = e ^ { - B \sum _ { i } s _ { i } ^ { 2 } / 2 } \prod _ { i < j } ( s _ { i } - s _ { j } ) ^ { m } .
k _ { I } ^ { i } \Omega _ { i j } ^ { x } = - ( \partial _ { j } P _ { I } ^ { x } + \epsilon ^ { z y z } \omega _ { j } ^ { y } P _ { I } ^ { z } ) \, ,
d \Omega _ { 3 , k } ^ { 2 } = d \chi ^ { 2 } + \frac { \sin ^ { 2 } \! \left( \sqrt { k } \chi \right) } { k } \left( d \theta ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \! \theta d \omega ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \cos { p } } { \frac { d } { d p } p } \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 ^ { + } } \sqrt { p \left( 6 + - 2 p \right) }
2 1 - 5 \sqrt { 2 1 } + ( 1 5 \sqrt { 7 } - 2 1 \sqrt { 3 } ) i
L _ { ( \pm 1 ) } = y _ { ( 0 ) \pm } X _ { ( \pm 1 ) } y _ { ( 0 ) \pm } ^ { - 1 } ,
\partial ^ { 2 } \sigma \simeq \sigma ^ { p - 4 } \bar { \sigma } ^ { p - 2 } + \sigma ( \sigma \bar { \sigma } ) ^ { p - 3 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { - } } \frac { 5 } { g + 3 }
{ \hat { K } } _ { 2 } \Phi = \left[ \gamma ^ { 2 } \partial _ { \vartheta } + \frac { \gamma ^ { 3 } } { \sin \vartheta } \partial _ { \varphi } \right] \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { 1 } \Phi = - i \kappa \Phi
G \left( \xi \right) = - \frac { 3 } { 8 } \left( \xi - \pi \right) ^ { - 4 } + \frac { 7 } { 8 } \,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 6 7 k + 6 } { 6 k + 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { y ^ { 0 } + - 3 y + 2 3 } { y - 2 }
a = \int _ { - ( n - 1 ) \pi / 2 } ^ { ( n - 1 ) \pi / 2 } d \theta ~ { \cal F } _ { 0 } ( \theta ) ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 2 } { w } + 3 \sin ^ { 2 } { w } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r } { 5 r ^ { 6 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } - 3 \cos ^ { 3 } { a } }
p _ { \mu } \varepsilon ^ { \mu } = 0
\operatorname* { m i n } _ { \phi _ { 0 } } \sqrt { U ( \phi _ { 0 } ) \bar { \lambda } ( \phi _ { 0 } ) } \le \operatorname* { m i n } _ { i } \{ m _ { i } / b _ { i } \} .
\psi \to e ^ { i \omega _ { i j } \sigma _ { i j } / 4 } \psi , \qquad \sigma _ { i j } = \frac { i } { 2 } [ \gamma _ { i } , \gamma _ { j } ] .
= 5 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 x + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { \frac { d } { d x } \tan ^ { 5 } { x } }
\eta ( q ) = q ^ { 1 / 2 4 } \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } ( 1 - q ^ { n } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 0 x ^ { 5 } + - 2 x } { 1 7 x ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 6 } \frac { \sec ^ { 4 } { y } + \csc ^ { 5 } { y } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sec { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 2 + 5 x \sec { x } \right) \csc ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 3 \sin ^ { 3 } { k } + - 8 \cos ^ { 8 } { k } } { 4 }
\alpha \gamma ^ { \star } = q \gamma ^ { \star } \alpha ,
g _ { b } ( z ) = g _ { b } ( x ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) , ~ ~ ~ ~ f _ { 2 } ( z ) = \frac { g _ { b } ( z ) } { g _ { b } ( z ^ { - 1 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 4 } { b } + - 2 \sec ^ { 6 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \tan { \left( 3 b \right) } } { \tan { \left( 6 b \right) } }
J _ { y } = 3 \phi ^ { \prime } = M _ { * } ^ { 5 / 2 } e ^ { 2 \kappa _ { 5 } \tilde { \phi } } = \frac { V _ { e x t r e m a l } } { M _ { * } ^ { 3 / 2 } } e ^ { 2 \kappa _ { 5 } \phi } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \sec ^ { 9 } { x } + \sec ^ { 2 } { x } } { 6 }
\delta Q _ { C S } = \frac { 1 } { 2 \pi } \left[ \alpha ( r ) - \sin \alpha ( r ) \right| _ { 0 } ^ { \infty } = \frac { 1 } { 2 } .
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 9 \csc ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } 3 \sin ^ { 9 } { u } \sec { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \left| w - 2 \right| + w
T _ { a i } = T _ { a i } ( T _ { b j } ) , \qquad \forall \ i , j ,
S = - i \left[ \int d ^ { 2 } \sigma d \theta _ { 0 } ^ { + } d \theta _ { 0 } ^ { - } g _ { i j } D _ { 0 + } \varphi ^ { i } D _ { 0 - } \varphi ^ { j } + \int d ^ { 2 } \sigma d t d \theta _ { 0 } ^ { + } d \theta _ { 0 } ^ { - } H _ { i j k } \partial _ { t } D _ { 0 + } \varphi ^ { j } D _ { 0 - } \varphi ^ { k } \right] ,
\Delta _ { \nu } = \partial _ { \nu } \ln \psi , \; \; \; \Delta _ { \nu \rho } = \partial _ { \nu } \partial _ { \rho } \ln \psi , \; \; \; \Delta _ { \nu } ^ { 2 } = \partial _ { \nu } ^ { 2 } \ln \psi , \; \; \; ( \Delta _ { \nu } ) ^ { 2 } = ( \partial _ { \nu } \ln \psi ) ^ { 2 } , . . .
= \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { 2 } { \cos { k } + 6 }
\nabla ^ { \alpha } \frac { \delta A ( R ) } { \delta R _ { \mu \beta \nu } ^ { \alpha } } g _ { \mu \nu } = 0
\delta \chi _ { a } \; = \; - i \, \sqrt { \, \frac { 1 } { 2 } } \, \gamma ^ { \mu } \, ( \partial _ { \mu } \, \Phi ) \, \varepsilon _ { a } \; + \; A ( \Gamma _ { 4 5 } ) _ { a b } \, \varepsilon ^ { b } \; + \; \frac { 1 } { 2 } \, \sqrt { \, \frac { 1 } { 6 } } \, \gamma ^ { \, \mu \nu } \, \left( \, H _ { \, \mu \nu a b } \; - \; \sqrt { \, 2 } \, h _ { \, \mu \nu a b } \, \right) \, \varepsilon ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan { z } - 7 } { \tan { z } }
\varepsilon ^ { i j k } { ^ { \pm } } A _ { i } ^ { A B } \partial _ { j } { ^ { \pm } } A _ { k A B } = \varepsilon ^ { i j k } \big ( { \frac { 1 } { 2 } } A _ { i } ^ { A B } \partial _ { j } A _ { k A B } \mp { \frac { i } { 2 } } \varepsilon ^ { A B C D } A _ { i A B } \partial _ { j } A _ { k C D } \big ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { \ln { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 1 + \frac { \sin { y } } { y }
\operatorname* { l i m } _ { k \tov } \frac { k + \left( - 9 v \right) ^ { 3 7 } + - 3 k + v } { k + - 9 v }
\dot { q } _ { i } ^ { a } = g ^ { 2 } p _ { i } ^ { a } \ \ \ , \ \ \ \dot { p } _ { i } ^ { a } = - \omega ^ { 2 } q _ { i } ^ { a } \ \ \ ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 3 + - \cos ^ { 9 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \sin ^ { 6 } { r } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { k } } { \log _ { 1 8 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 2 } } { \log _ { 6 2 } { k } }
A \rightarrow ( i c T + d ) ^ { - 1 } A \, , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ B \rightarrow ( i c T + d ) ^ { - 1 } B \, .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \left( g - 6 \right) \left( g - 8 \right) } { g ^ { 2 } \left( g - 6 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 0 \cdotu \cos { \left( 6 u \right) } } { u 8 \sin { \left( 3 u \right) } }
K _ { \mu \nu } | _ { b r a n e } = - \frac { 1 } { 2 } ( S _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { D - 2 } q _ { \mu \nu } S ) .
\int _ { \Omega _ { \rho } ^ { + } ( \eta _ { k } ) } \frac { H _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ( \lambda z ) } { H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z ) } F ( z ) d z + \int _ { \Omega _ { \rho } ^ { - } ( \eta _ { k } ) } \frac { H _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ( \lambda z ) } { H _ { \nu } ^ { ( 2 ) } ( z ) } F ( z ) d z = \left( 2 - \delta _ { 0 \eta _ { k } } \right) \pi i \, { \mathrm { R e s } } _ { z = \eta _ { k } } \frac { H _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ( \lambda z ) } { H _ { \nu } ^ { ( 1 ) } ( z ) } F ( z ) ,
S = \partial _ { u } \partial _ { v } \left( \tilde { \kappa } - \kappa \right) ,
( \pi _ { q } ( a ) \psi ) ( \gamma ) = ( a _ { q } * \psi ) ( \gamma ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { 6 + - 7 \sin ^ { 2 } { t } } { \sin { t } + t \sec ^ { 8 } { t } }
( ( 1 1 4 + 1 1 8 ) \times ( 1 1 4 \times 5 9 ) ) + ( ( 1 9 8 - 2 0 ) \times ( 5 6 / 1 6 8 ) ) \neq - 5 5 3 1 7 3
\operatorname* { l i m } _ { v \to 5 } \frac { \cos { \left( 3 v \right) } } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 4 } { e ^ { r } }
e _ { u } \wedge e _ { u } = e _ { v } \wedge e _ { v } = e _ { w } \wedge e _ { w } = 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 } \frac { \sqrt { 2 y ^ { 8 } + 2 } + 9 y - 1 } { 2 y + 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \lnk ^ { 2 k } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \sqrt { \tan { x } } + 7
f ( x ) = f _ { 0 } \operatorname { t a n h } \left( { \frac { m } { \sqrt { 2 } } } x \right)
A _ { \mu } ^ { d ( i - 1 ) + j } = A _ { \mu } ^ { i j } \ .
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \cos ^ { 3 } { s } + 8 \cos ^ { 9 } { s } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h - 7 } { \sqrt { 3 9 h + 2 } - 9 } \frac { \sqrt { 5 4 h + 7 } + 7 } { \sqrt { 2 8 h + 3 } + 2 }
\zeta _ { A } = \left( \zeta _ { \dot { A } } \right) ^ { * } \, .
\vec { B } = \vec { \nabla } \times \vec { A } \quad \mathrm { a n d } \quad \vec { E } = - \frac { 1 } { c } \frac { \partial } { \partial t } \vec { A } - \vec { \nabla } \Phi \; ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cos { z } + - 3 \sin { z }
{ \cal L } _ { ( 0 ) } = 0 = { \cal L } _ { ( 1 ) }
B _ { \bullet } ^ { n , h } = \{ D \in B _ { \bullet } ^ { n } \; : \; \; | D | \le h \} { } .
\langle j ^ { 0 } ( { \bf x } , t ) \rangle _ { - } = \frac { e } { ( 2 \pi ) ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { t } \sin ^ { 7 } { t } } { \left( 5 + 5 t \sin { t } \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { \left( p - 7 \right) \left( p - 9 \right) } { \left( p - 3 \right) \left( p + 1 \right) }
\bar { \lambda } ^ { * } = \alpha \eta ^ { t } \bar { \lambda } ^ { C } B ^ { - 1 } \, .
{ \cal Z } _ { 0 } = \ln \frac { \cosh ( 2 \rho ) - \cos ( 2 \pi \omega ^ { \prime } ) } { \cosh ( 2 \rho ) - \cos ( 2 \pi \omega ) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 2 } { g } + \csc ^ { 6 } { g } } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } 2 4 \csc { \left( g \right) } \sin { \left( 4 g \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } 6 g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 1 } } { 9 u ^ { 7 } + 7 \left| u ^ { 9 } \right| }
\stackrel { \left( 0 \right) } { H } _ { B } = H _ { 0 } + \int d ^ { 3 } x \eta _ { a } ^ { \left( 1 \right) i } { \cal P } _ { i } ^ { \left( 2 \right) a } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \tan { h } + - 6 \cos { h } } { 7 h + - 9 \frac { \pi } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } \frac { - 6 } { g - 8 }
\frac { 1 } { ( q ) _ { \infty } } \sum _ { l = 0 } ^ { \infty } A _ { l } q ^ { ( r - 1 ) k l } q ^ { k l ^ { 2 } } = \chi _ { 1 , k r } ^ { ( p , k p + 1 ) } ( q ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 1 } + - 2 x + 3 } { x ^ { 6 } - 1 }
- i \sqrt { g } \sum _ { b = 1 } ^ { N } \int d ^ { 2 } x h _ { \mu } ( x ) j _ { \mu } ^ { ( b ) } ( x ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { 7 / w } { - 8 \sec { w } \csc { w } }
6 \mathrm { \boldmath ~ j ~ } ^ { \mu } = \tilde { \mathrm { \boldmath ~ F ~ } } ^ { \mu } + 2 \partial _ { \alpha } \; \epsilon ^ { \mu \alpha \beta } \mathrm { \boldmath ~ A ~ } _ { \beta }
\Psi _ { e ( o ) } ( x ) = \sum _ { k = 0 } ^ { \infty } \psi _ { e ( o ) } ^ { k } ( x ) | k > _ { e ( o ) } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { r } } { \log _ { 2 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 3 2 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { r } }
C _ { \alpha ( \beta } C _ { \gamma ) \delta } = { \frac { 1 } { 4 } } \gamma _ { \beta \gamma } ^ { a } ( \gamma _ { a } ) _ { \alpha \delta } - { \frac { 1 } { 8 } } \gamma _ { \beta \gamma } ^ { a b } ( \gamma _ { a b } ) _ { \alpha \delta } ,
\lbrace { \tilde { \cal H } } ^ { \mu \nu } ( \tau ) , { \tilde { \cal H } } ^ { \alpha \beta } ( \tau ) \rbrace { } ^ { * } = C _ { \gamma \delta } ^ { \mu \nu \alpha \beta } { \tilde { \cal H } } ^ { \gamma \delta } ( \tau ) \approx 0 .
\left\langle \theta , \theta \right\rangle = 2 \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \sin ^ { 5 } { x } } { \tan { x } + x \sec ^ { 4 } { x } }
< \Phi _ { n } , \Phi _ { k } ^ { * } > = h _ { n } \delta _ { n k } .
\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \varphi \frac { 1 } { b + c \cos \varphi \pm \varepsilon ^ { 2 } } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 3 / 3
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 3 y - 2
W \rightarrow - W , ~ ~ \Phi \rightarrow - \Phi , ~ ~ ~ \chi \rightarrow - \chi .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { u } + 3 \cos ^ { 2 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { e ^ { h } + - 2 \sin { h } } { 4 h ^ { 1 } + 7 6 h ^ { 1 } + 2 3 h }
2 e ^ { 2 \rho } \Omega ^ { - a } = ( a + \chi ^ { 2 } / 2 ) e ^ { \chi f } ( A + \bar { A } _ { + } ) ( A - \bar { A } _ { - } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 0 } { 6 y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { \theta } } { \log _ { 1 4 } { 0 } } \frac { \log _ { 9 9 } { 1 } } { \log _ { 8 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 9 t ^ { 0 } } { 6 \left| t ^ { 4 } \right| }
\omega _ { i a } = v _ { i a } - k _ { a } ^ { k } b _ { i k } ,
D _ { 2 } \Psi ( \lambda ) = - \frac { \lambda } { 1 + \lambda \frac { 1 + \kappa } { 2 } } A _ { 2 } \Psi .
H _ { n , n + 1 } = ( \sin \gamma ) \, \sum _ { j = 1 } ^ { 2 S } \, \Bigl ( \sum _ { k = 1 } ^ { j } \frac { \cos \gamma k } { \sin \gamma k } \Bigr ) \, { \cal P } _ { j } \, .
S ^ { - 1 } ( p ) = { \not \! p } - m - \Sigma ( p ) \, ,
L = - 2 c \sqrt { \frac { \dot { x } ^ { + } \dot { x } ^ { - } } { ( x ^ { + } + x ^ { - } ) ^ { 2 } } } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( c : = \frac { m _ { 0 } } { m } )
{ \bf W } _ { k } ( u ) \equiv a _ { D } ^ { i } \frac { \partial a _ { i } } { \partial u _ { k } } - a _ { i } \frac { \partial a _ { D } ^ { i } } { \partial u _ { k } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 3 + - 7 \cos { \left( 2 k \right) } } { \tan { k } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d s } \sin { s } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d s } - 3 \cos ^ { 9 } { s } }
Q ( \xi ) = - { \frac { k } { 4 \pi } } \int g _ { a b } \left( 2 \xi ^ { r } \alpha ^ { a } A ^ { b } + \xi ^ { \phi } A ^ { a } A ^ { b } \right) d \phi .
\nabla ^ { \mu } \nabla _ { \mu } = \tilde { g } ^ { \mu \nu } D _ { \mu } D _ { \nu } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { \tan { v } } { v } \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \sqrt { v \left( 4 + 2 v \right) }
\overline { { N } } _ { - m - n } ^ { r s } = - \left( U _ { r } \overline { { N } } ^ { r s } U _ { s } \right) _ { m n } ,
K _ { 1 1 \mu \nu \xi } ( \tilde { x } ) = K _ { 1 1 \mu \nu \xi } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 7 \sin { \left( 2 g \right) } } { 6 \cdot 9 g }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { t } \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 2 7 } { 2 } \log _ { 4 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { x - 6 }
- \int \frac { \mathrm { d } k } { 2 \pi } \mu
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \csc { \left( 4 w \right) } \tan { \left( 6 w \right) } } { \sin { \left( w \right) } }
< x | z > = N _ { 0 } e ^ { - \frac { z ^ { 2 } } 2 - \frac { x ^ { 2 } } 2 } E ( \sqrt { 2 } x z )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 } { y + 1 } \left( \frac { 7 } { \sqrt { y + 3 } } + - 4 \frac { 2 } { 8 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { w - 1 } { w - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 7 ^ { p } - 9 } { 4 ^ { p } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 2 / 3
q _ { N } = \prod _ { n = 1 } ^ { N } p _ { n } = \prod _ { n = 1 } ^ { N } ( 1 - [ n - 1 ] g ) \ .
G \left( D \right) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } g _ { 2 n + 1 } D ^ { 2 n + 1 } .
\zeta ( s , { \cal O } ) = \sum _ { n } \lambda _ { n } ^ { - s } \; ,
b = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \left| \ln { \theta } \right| ^ { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { - } } \frac { - 8 } { s - 9 }
g _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { i } \cdots \alpha _ { j } \cdots \alpha _ { p + 2 } } = g _ { \alpha _ { 1 } \cdots \alpha _ { j } \cdots \alpha _ { i } \cdots \alpha _ { p + 2 } } ^ { - 1 }
Q _ { \mu \sigma } ^ { i j } Q _ { \sigma \nu } ^ { j k } = Q _ { \mu \nu } ^ { i k }
2 , 4 8 \times e
\langle j ^ { 0 } ( { \bf x } , t ) \rangle _ { \Phi _ { 2 } } = ( \Phi _ { 2 } , j ^ { 0 } ( { \bf x } , t ) \Phi _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { h } + - 2 \cos ^ { 6 } { h } } { 9 }
V _ { \vec { \beta } } ( z ) = e ^ { i \vec { \beta } \vec { \varphi } ( z ) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 } \frac { v + 2 } { 8 + - 2 \sqrt { 0 + 4 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan { g } - 4 } { \csc ^ { 7 } { g } + 2 \sin { g } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } } \cos ^ { 3 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 3 } { a }
\partial ^ { \mu } \partial _ { \mu } \phi - { \textstyle \frac 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \cos { g } - 3 } { \csc ^ { 5 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 5 } { n } + \tan ^ { 4 } { n }
\langle \Xi _ { m } | \phi \rangle \equiv \langle f \circ \phi ( 0 ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { c } + - 3 \tan { c }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 9 2 \cos { \left( c \right) } \sin { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } b \sin { b }
9 - n
\widetilde { A } = { \frac { \varphi ^ { \prime } } { 4 \widetilde { h } } } \, \delta \varphi + { \frac { \beta ^ { \prime } } { 4 \widetilde { h } } } \, \delta \beta \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sin { x } + - 4 2 / x
{ \cal L } = - \varphi ^ { \ast } D _ { \mu } \varphi ^ { \mu } + \varphi ^ { \ast \mu } D _ { \mu } \varphi - m \left( \varphi ^ { \ast } \varphi + \varphi ^ { \ast \mu } \varphi _ { \mu } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 5 } { x } } { \log _ { 4 1 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { x } } { \log _ { 5 7 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \cos { h } } { \frac { d } { d h } \frac { 2 } { 2 h + 2 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 7 2 } { 3 } }
\sum _ { a } \left( \Gamma _ { a } \right) _ { \mu } ^ { \nu } \left( \Gamma \right) _ { \lambda } ^ { \kappa } = \frac { 1 } { 2 } \delta _ { \lambda } ^ { \nu } \delta _ { \mu } ^ { \kappa } - \frac { 1 } { 2 N } \delta _ { \mu } ^ { \nu } \delta _ { \lambda } ^ { \kappa } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 3 } { 4 2 }
( a _ { 1 } \theta _ { 1 } + a _ { 2 } \theta _ { 2 } ) ^ { p + 1 } = 0 \; ,
f ( S , U = { \bar { \rho } } ) = { \frac { 1 } { \pi } } ( S - \rho ) \log ( S - \rho ) ^ { 3 } + \dots .
d s ^ { 2 } = { \frac { b ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } d r ^ { 2 } + a ^ { 2 } \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + b ^ { 2 } \sigma _ { 2 } ^ { 2 } + c ^ { 2 } \sigma _ { 3 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 x ^ { - 7 } + 8 x ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \sin { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 2 } { 4 x + - 7 \pi } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { w } \cos ^ { 1 } { w } } { \tan ^ { 7 } { w } + \left( w \tan { w } + 7 \right) \csc ^ { 9 } { w } }
( P ^ { \varepsilon , \delta } ) _ { b } ^ { a } \; = \; \sum _ { \alpha , \beta = 1 } ^ { 3 } ( P ^ { \varepsilon , \delta } ) _ { ( b \beta ) } ^ { ( a \alpha ) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } + \tan ^ { 9 } { u } } { 8 }
d \, T ^ { 2 } - { \frac { d - 1 } { r } } \, T + T ^ { \prime } + { \frac { 8 } { ( d + 1 ) ^ { 2 } } } \, \phi ^ { \prime \, 2 } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin ^ { 9 } { h } } { 9 + - 9 \sin { h } }
\cos \left( \zeta \right) \equiv \eta _ { E } = \frac { 6 - 2 T ^ { 2 } E ^ { 2 } } { 6 + T ^ { 2 } E ^ { 2 } } ,
\sqrt { - g } \, { \cal L } _ { m a g n } = - 2 \, \partial _ { i } \partial _ { i } \phi
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } 7 4 \left( \sin { \left( 8 c \right) } \frac { d } { d c } \tan { \left( 8 c \right) } + \cos { \left( 9 c \right) } \frac { d } { d c } \sec { \left( 2 c \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \left( y - 5 \right) \left( y - 8 \right) } { y - 1 }
\delta a _ { n } ^ { \prime } = \tilde { a } _ { n } ^ { \prime } + \hat { a } _ { n } ^ { \prime } \ , \qquad \delta \chi _ { a } = \tilde { \chi } _ { a } + \hat { \chi } _ { a } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { 1 + \sin { b } } { 2 + - 6 \left( 7 + - 2 \tan ^ { 5 } { b } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 3 / w
Z ( 1 , \lambda A , N ) = \mathrm { T r } _ { \tilde { { \cal H } } } \; P _ { N } \; \mathrm { e } ^ { - \beta \tilde { H } } .
S _ { C } = \int d ^ { 4 } x \ { \frac { 1 } { 1 2 \Lambda ^ { 2 } } } \partial _ { [ \mu } B _ { \nu \alpha ] } \partial _ { [ \mu } B _ { \nu \alpha ] } + { \frac { 1 } { 4 e ^ { 2 } } } B _ { \mu \nu } B _ { \mu \nu } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x \sin { \left( 3 x \right) } } { x \cos { x } \tan { \left( 2 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w