hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left( 1 - ( - 1 ) ^ { I } \gamma ^ { 0 \parallel 2 } \right) \theta ^ { I } = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 8 } { x }
m \, \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } \, \mathrm { T r } ~ ( \lambda ^ { j } \, \lambda ^ { j } ) ~ + ~ \overline { m } \, \sum _ { \bar { j } = 1 } ^ { 3 } \mathrm { T r } ~ ( \bar { \lambda } ^ { \bar { j } } \, \bar { \lambda } ^ { \bar { j } } ) \, .
\xi = \frac { 2 \beta _ { 0 } } { 3 } = \frac { 2 2 } { 3 } \; .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { k } \left( 7 k + \left( 7 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 7 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 5 + a ^ { \cot { a } } \right) } }
\frac { 1 } { 2 } ( \theta ^ { 2 } ) ^ { \alpha } { } _ { \beta } = - ( \theta _ { \mathrm { s } } ^ { 2 } ) ^ { \alpha } { } _ { \beta } \ , \quad ( \theta ) ^ { 2 } = - 3 ( \theta _ { \mathrm { s } } ) ^ { 2 } \ , \quad \Big [ \Big ( 1 + \frac { 1 } { 2 } ( \theta ) ^ { 2 } \Big ) ^ { - 1 } \Big ] ^ { y } { } _ { y } = [ \mathrm { d e t } ( 1 - ( \theta _ { \mathrm { s } } ) ^ { 2 } ) ] ^ { - 1 / 2 } \ .
- \left( T _ { R } ^ { A } \right) ^ { T } = \lambda _ { R } T _ { R } ^ { A } \lambda _ { R }
\tilde { W } _ { E } ( \beta , J ) = W _ { E } ( \beta , - i J ) ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } 6 / 2
g ( \vec { a } , \vec { a } ^ { \, * } ) = \sum _ { i } \sum _ { j } a _ { i } ^ { * } ( t ) G _ { i j } a _ { j } ( t ) .
d s ^ { 2 } = - d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t ) \left( d \chi ^ { 2 } + f _ { \kappa } ^ { 2 } ( \chi ) d \phi ^ { 2 } \right) ,
d s ^ { 2 } = e ^ { - 4 \phi / \sqrt { 3 } } ( d x ^ { 5 } + 2 A _ { \mu } d x ^ { \mu } ) ^ { 2 } + e ^ { 2 \phi / \sqrt { 3 } } g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu }
\sin { 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \sqrt { 0 \left( 1 + - 6 \cdot 2 \right) }
d s ^ { 2 } = 2 d u d v + K ( u , x ^ { i } ) d u ^ { 2 } - d x ^ { i } d x ^ { i } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 0 \frac { \left( 0 \theta - 2 \right) \left( \theta - 2 \right) } { \theta - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 9 c ^ { 5 } + 7 c ^ { 7 } + - 2 c } { 3 8 c ^ { 2 } + c ^ { 2 } + 2 c + 3 }
X ^ { ( I ) } ( 0 , \tau _ { 0 } ) = X ^ { ( I ) } ( \sigma _ { 0 } , \tau _ { 0 } ) = X ^ { ( I ) } ( 2 \pi , \tau _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 0 + - 6 \cos ^ { 3 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + r \tan ^ { 4 } { r } \right) }
{ \operatorname* { l i m } _ { \left| k _ { 2 \mu } \right| \rightarrow \infty } } T _ { \mu \nu } ^ { ( 3 ) a b c d } T _ { \mu ^ { \prime } \nu ^ { \prime } } ^ { ( 3 ) a ^ { \prime } b ^ { \prime } c d * } g ^ { \mu \mu ^ { \prime } } Q ^ { \nu \nu ^ { \prime } } ( k _ { 2 } ) = \widetilde { S }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 2 + - 6 \tan ^ { 8 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sec ^ { 2 } { u } \right) }
\left. ( f _ { j + 1 } - f _ { j } ) u _ { j } \right| _ { x _ { \mathrm { H } } } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 1 + - 7 \tan { h } } { h \sin { h } }
* \hat { E } _ { a } \wedge d \hat { x } ^ { \mu } \; ( \tilde { \theta } ^ { { \alpha } } ( \hat { x } ) - \hat { \theta } ^ { { \alpha } } ( \xi ) ) = 0 \;
q ^ { n } ( t ) = Q ^ { n } ( t ; q _ { i } ^ { n } , p _ { n , i } ) \ \ \ , \ \ \ p _ { n } ( t ) = P _ { n } ( t ; q _ { i } ^ { n } , p _ { n , i } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { b } } { \cos { b } }
\xi _ { \alpha } ^ { \underline { { a } } } = E _ { j ; \alpha } ^ { \underline { { a } } } \dot { x } ^ { j } + E _ { 0 , \alpha } ^ { \underline { { a } } } .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 6 } { 7 + 2 x } } } { 2 e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 6 } { x } + \tan ^ { 3 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 6 \sin ^ { 7 } { h } + - 2 \cos ^ { 5 } { h } } { 5 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 ^ { - } } 2 \tan ^ { 8 } { p } \csc { p } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { r } + - 9 \sec ^ { 5 } { r } } { 7 }
\langle { \bf X } ^ { \mu } { \bf X } ^ { \nu } \rangle = - \eta ^ { \mu \nu } \log | z _ { 1 2 } | ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \tan ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \sec ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - \sin ^ { 7 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \tan ^ { 3 } { h } \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos { \theta } + - 2 \sin { \theta } } { 3 \theta + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { w ^ { 5 } + 3 } } + 9 \frac { 5 } { w - 3 }
\begin{array} { c c } { \hline \mathrm { H a r m o n i c } } & { \mathrm { E i g e n v a l u e } } \\ { \hline { \cal Y } ^ { I } } & { M _ { \left( 0 \right) ^ { 3 } } } \\ { { \cal Y } _ { a } ^ { I } } & { M _ { \left( 1 \right) \left( 0 \right) ^ { 2 } } } \\ { { \cal Y } _ { \left[ a b \right] } ^ { I } } & { M _ { \left( 1 \right) ^ { 2 } \left( 0 \right) } } \\ { { \cal Y } _ { \left[ a b c \right] } ^ { I } } & { M _ { \left( 1 \right) ^ { 3 } } } \\ { { \cal Y } _ { \left( a b \right) } ^ { I } } & { M _ { \left( 2 \right) \left( 0 \right) ^ { 2 } } } \\ { \Xi ^ { I } } & { M _ { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 3 } } } \\ { \Xi _ { a } ^ { I } } & { M _ { \left( \frac { 3 } { 2 } \right) \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } } } \\ { \hline } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 2 } { x } + \sec ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { x } \sin ^ { 4 } { x } } { \csc ^ { 8 } { x } + \left( x \tan { x } + 1 \right) \tan ^ { 7 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 s \right) } } { \cos { \left( s \right) } }
d s ^ { 2 } = \frac { 1 } { H } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + H ( d \omega _ { 1 } + d \omega _ { 2 } + d \omega _ { 3 } + H d y ^ { 2 } ) \; .
\alpha ^ { i \, * } = ( e ^ { i \, * } , 0 ) , \ \ \ \ \alpha ^ { I \, * } = ( - { \frac { 1 } { 2 } } A _ { i } ^ { I } e ^ { i \, * } , E ^ { I \, * } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 ^ { + } } \sin { t } + - 8 5 / t
\frac { \chi ^ { i } ( x ^ { \mu } ) } { 2 i } ( e ^ { i X ^ { i } / R _ { i } } - e ^ { - i X ^ { i } / R _ { i } } ) \ ,
u _ { n } ( z ) = \sqrt { \frac { 2 } { L } } \cos ( \frac { n \pi z } { L } ) \, \, \, n = 1 , 2 , \cdots \; .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sin ^ { \sec { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 9 } { x }
\phi \sim \sqrt { 2 p \pi } \ \phi _ { 0 } \ C ^ { \frac { 3 p + 1 } { 2 } } \ \exp \left( - \, { \frac { C \pi p } { 2 } } \right) \ \left( { \frac { p } { t m _ { \phi } } } \right) ^ { \frac { 3 p } { 2 } } \sin \left( m _ { \phi } t + { \frac { ( 2 - 3 p ) \pi } { 4 } } \right) \ .
\delta _ { \alpha } A _ { ( n ) } \sim - d \alpha _ { ( n - 1 ) } - A _ { ( 1 ) } \wedge \alpha _ { ( n - 1 ) } + \alpha _ { ( n - 1 ) } \wedge A _ { ( 1 ) }
H = \dot { x } _ { i } \Pi _ { x ^ { i } } + \Pi _ { x ^ { i } } \dot { x } _ { i } ^ { * } + \dot { \psi } _ { i } \Pi _ { \psi _ { i } } - \Pi _ { \psi _ { i } ^ { * } } \dot { \psi } _ { i } ^ { * } +
H = { \cal H } + ( i \hbar ) ^ { - 1 } [ Q , \Psi ] ,
T _ { 5 } = \left( { \frac { \pi } { 2 } } \right) ^ { 1 / 3 } \kappa ^ { - 4 / 3 } \ ,
\sigma ( \sqrt { \beta } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { - } } x - 5
z \geq \frac { 9 } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \sqrt { 8 3 p ^ { 8 } + p } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 6 + \tan { 7 } x } { 8 + - 4 \sin { 5 } x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { 9 } { 4 } } \frac { 2 t + - 7 \cos { \pi } t } { 7 t ^ { 5 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \tan { s } + - 4 \tan { s } } { 4 s + - 7 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { d } { d y } 4 0 2 y ^ { 3 } } { \frac { d } { d y } e ^ { y } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { d } { d t } 1 0 6 t ^ { 1 } } { \frac { d } { d t } e ^ { t } }
d s ^ { 2 } = B d { \bf x } ^ { 2 } + C d \chi ^ { 2 } + I _ { 1 } ( a ) d a ^ { 2 } + I _ { 2 } ( a ) ( \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + \sigma _ { 2 } ^ { 2 } + \sigma _ { 3 } ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \frac { k + 1 } { k ^ { 2 } \left( k - 1 \right) \left( k + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { 6 + - 6 \cos { \left( 7 t \right) } } { 3 t ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { v } + - 2 \sin ^ { 9 } { v } } { 2 }
\begin{array} { l } { \xi _ { v } = \eta _ { u } \hspace { 1 c m } \mathrm { ~ ( i n t e g r a b l e ~ c o n d i t i o n ) } } \\ { ( q u + u ^ { 2 } ) \xi _ { u } + ( a + 2 u v - p u + q v ) \xi _ { v } - ( p v - v ^ { 2 } ) \eta _ { v } = 0 } \end{array}
\phi _ { n , q } ( { \vec { x } } ) = { \frac { N _ { n } ( q ) } { \sqrt { 2 \pi \alpha } } } e ^ { i n \theta / \alpha } R _ { n , q } ( r ) ,
i \hbar \frac { \partial } { \partial \tau } \psi = \hat { H } _ { T } \psi
a = b \sqrt { \frac { | \varphi ( N ) | } { N } } , \quad a ^ { \dagger } = \sqrt { \frac { | \varphi ( N ) | } { N } } b ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 7 } { \tan { \left( 2 \theta \right) } } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \sin { \left( 7 \theta \right) } } { 7 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { 8 \frac { 9 } { 7 y + \left( 6 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 } { v } } { \log _ { 7 5 } { 6 } } \frac { \log _ { 6 5 } { 0 } } { \log _ { 3 1 } { v } }
( \Phi , \Psi ) = N \int _ { \Lambda } d A ^ { \mathrm { T r } } \prod _ { x , i } \psi ( A _ { x , i } ^ { \mathrm { T r } } ) \operatorname* { d e t } M ^ { \prime } ( A ^ { \mathrm { T r } } ) \Phi ^ { * } ( A ^ { \mathrm { T r } } ) \Psi ( A ^ { \mathrm { T r } } ) ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 4 \cos ^ { 8 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 7 \sin ^ { 6 } { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \tot } \frac { u + - 2 t } { \sqrt { x } + - 4 \sqrt { a } }
S _ { m } ^ { ( 1 ) } = S _ { m } ^ { ( 1 ) } ( \Psi _ { 1 } , g _ { \mu \nu } ^ { B ( 1 ) } ) \hspace { 0 . 5 c m } \mathrm { a n d } \hspace { 0 . 5 c m } S _ { m } ^ { ( 2 ) } = S _ { m } ^ { ( 2 ) } ( \Psi _ { 2 } , g _ { \mu \nu } ^ { B ( 2 ) } ) ,
\: \theta _ { + } = \theta _ { - } = \theta \, , \:
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 9 } - 2 } { y + 0 }
H _ { 0 } = \sum _ { i = 1 , 2 } { \frac { ( \Pi _ { i } ) ^ { 2 } } { 2 m } } , \ \ \ \Pi _ { i } = p _ { i } - A _ { i } , \ \ \ i = 1 , 2 .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 4 + - 2 \tan ^ { 8 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \sin { b } + b \sec ^ { 0 } { b } \right) }
( \frac { X } { 9 } )
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { a } \left( 5 a + \left( 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 7 }
\partial _ { \lambda } H _ { m } ^ { \lambda \mu \nu } = i \textstyle { \frac { \pi } { 3 R } } m \, \epsilon ^ { \mu \nu } { } _ { \lambda \rho \sigma } H _ { m } ^ { \lambda \rho \sigma } \, .
\frac { 5 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sin { \frac { 7 } { w } } } { w ^ { - 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { u } \log _ { 1 6 } { 1 } } { \log _ { 2 2 } { 3 } \log _ { 1 0 } { u } }
- \beta \partial _ { x } \left\{ \left( x ^ { 1 - \nu } / \sqrt { \, n \, } \right) \partial _ { x } \left( x ^ { \nu - 1 } \partial _ { x } \sqrt { \, n \, } \right) \right\} \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 2 } { y + 0 }
G _ { z } + G _ { G } + G _ { g } + G _ { g z } + G _ { G z } + G _ { g G }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } - 2 \frac { 4 + - \cos { z } } { \left( 0 + - 3 \cos { z } \right) \left( 7 + \sin { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \left( 4 + - 7 \cos { t } \right) \left( 8 + \cos { t } \right) } { 2 + - 3 \tan { t } }
| D 0 \rangle = | D 0 \rangle _ { \mathrm { N S - N S } , U } + | D 0 \rangle _ { \mathrm { R - R } , T _ { I } } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { b + - 4 \tan { b } } { b ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { h } \log _ { 1 9 } { 6 } } { \log _ { 1 0 } { 2 } \log _ { 1 } { h } }
{ \mathrm { T r } } ( \tau _ { A } \tau _ { B } ) = - \frac 1 2 \eta _ { A B } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \lambda \to \infty } \left[ \mathrm { R e } \, \Gamma ( \varphi , \lambda ) \right] _ { \lambda - d e p } \; = \; \varphi _ { 1 } ^ { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \lambda \to \infty } \frac { \pi } { 2 } \, \sum _ { n _ { 1 } } \, \frac { \tau _ { 2 } ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } } { ( \lambda ^ { 2 } + \tau _ { 2 } ^ { 2 } n _ { 1 } ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \,
\psi _ { m } ( x ) = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } \Psi ( x , s ) e ^ { - i m s } d s .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \sin { u } + - 2 7 / u
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \tan ^ { 5 } { v } + \tan ^ { 3 } { v }
\hat { D } _ { \hat { \mu } } ( \hat { \omega } ) \hat { \psi } _ { \hat { \nu } } ^ { i } = \partial _ { \hat { \mu } } \hat { \psi } _ { \hat { \nu } } ^ { i } + \frac { 1 } { 4 } \hat { \omega } _ { \hat { \mu } } ^ { \hat { a } \hat { b } } \psi _ { \hat { \nu } } ^ { i } \, .
\dot { \epsilon } = ( 1 + \epsilon ) \left( { \frac { \dot { \varrho } } { \varrho } } - { \frac { \dot { \varrho } _ { c } } { \varrho _ { c } } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { \sin { r } - 8 } { \sqrt { \cos { r } } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 1 } \frac { \tan { \left( n \right) } } { n \cos { \left( n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { \theta } + - 9 \tan { \theta } } { \theta + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } 7 / 3 \tan ^ { 8 } { c } \left( 3 c + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 3 } { v } } { 8 \frac { 4 } { 2 v + \left( 9 \pi \right) ^ { 4 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc ^ { 9 } { x } + \tan ^ { 8 } { x } } { 3 }
H = \frac { 1 } { 2 } ( p ^ { i } - e A ^ { i } ) ^ { 2 } + \frac { i e } { 2 } \epsilon _ { i j k } B _ { k } \psi _ { i } \psi _ { j } +
\partial _ { \nu } \psi _ { \mu } - \partial _ { \mu } \psi _ { \nu } - e _ { \mu \nu \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \widetilde { \psi } _ { \beta } + m _ { 2 } \psi _ { [ \mu \nu ] } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { g } + \sin ^ { 7 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sec ^ { 7 } { u } + \csc ^ { 9 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \tan { x } } { \frac { d } { d x } \frac { 7 } { 7 x + - 4 \pi } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d a } \cos { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d a } - 7 \tan ^ { 3 } { a } }
\hat { H } \psi _ { \alpha } ( q _ { 3 } ) = E \psi _ { \alpha } ( q _ { 3 } )
\chi ( x ) = m ^ { 2 } \cos \beta \phi ( x ) e ^ { - \frac { \beta ^ { 2 } { \cal G } _ { r } ( x , x ; \chi ) } { 2 i } } = M ^ { 2 } ( x , t ) \cos \beta \phi ( x )
\{ a _ { p q } \bar { Q } _ { H } ^ { p q } , B _ { m n } \} = a _ { m n } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \cos ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 8 } { h }
E _ { + } = \frac { 1 } { \kappa } \int _ { S _ { + } } ^ { { } } d ^ { 2 } x \sqrt { \sigma } \left( k - k ^ { 0 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { v } } { \log _ { 1 5 } { 9 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 1 } } { \log _ { 6 3 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 5 \tan ^ { 6 } { \left( 2 x \right) } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { x } } + 6 \frac { 8 } { \sin { h } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 0 } { u + \left| u \right| }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \tan ^ { 2 } { \theta } \left( 6 \theta + \left( - 6 \pi \right) ^ { 4 } \right)
x _ { 1 } = y + \frac { 1 } { 8 } \left( 4 c _ { 2 } - c _ { 3 } ^ { 2 } + 4 c _ { 3 } z ^ { 2 } + 8 z ^ { 4 } \right) .
- 5 A
S = < \exp \left( \int d \hat { \tau } \left[ \hat { \overline { { \eta } } } _ { a } D \hat { \eta } ^ { a } + \hat { \overline { { \eta } } } _ { a } M _ { b } ^ { a } \hat { \eta } ^ { b } \right] \right) > = < e ^ { - I } > \ ,
\phi \left( X , Y + L _ { 2 } , \theta \right) = \exp \left( \frac { i 2 \pi N _ { A } ^ { 2 } X } { \kappa L _ { 1 } } \right) \phi \left( X , Y , \theta \right) .
\sqrt { \Gamma ( z ) } \sqrt { \Gamma ( 1 - z ) } = { \frac { \sqrt \pi } { \sqrt { \sin ( \pi z ) } } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { - } } \sin { r }
0 \ = \ [ J , D ] \ = \ [ { \mathcal J } , D ] \ \; C \; \kappa J : = C \kappa \ .
F _ { i j \, \alpha } ^ { ( 2 ) } = \partial _ { i } A _ { j \, \alpha } ^ { ( 2 ) } - \partial _ { j } A _ { i \, \alpha } ^ { ( 2 ) } \equiv \vec { H } \ .
\overline { { \Gamma } } _ { 5 } = - \varepsilon ^ { \widetilde { 0 } , 0 } - \varepsilon ^ { 0 , \widetilde { 0 } } - \varepsilon ^ { \widetilde { \mu } , \mu } - \varepsilon ^ { { \mu } , \widetilde { \mu } } - \frac 1 2 e _ { \mu \nu \rho \omega } \varepsilon ^ { [ \mu \nu ] , [ \rho \omega ] } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { p } } { \log _ { 5 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 2 6 } { 5 } } { \log _ { 9 9 } { p } }
( p _ { \omega } , p _ { \omega ^ { \prime } } ) = 2 \tilde { \omega } \delta ^ { 3 } ( \vec { k } - \vec { k } ^ { \prime } ) = \frac { 2 } { \tilde { \omega } \sin \theta _ { 0 } } \delta ( \eta _ { 0 } - \eta _ { 0 } ^ { \prime } ) \delta ( \theta _ { 0 } - \theta _ { 0 } ^ { \prime } ) \delta ( \tilde { \omega } - \tilde { \omega } ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { b } \sin ^ { 0 } { b } } { \cos ^ { 8 } { b } + \left( 9 b \csc { b } + 3 \right) \cos ^ { 3 } { b } }
\lambda _ { R } = - \frac { 9 e ^ { 4 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \ln \frac { e ^ { 2 } \sigma ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sec ^ { 8 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 6 w ^ { 7 } + w ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 1 7 } { 5 }
K _ { x } \, A ^ { \cal G } ( x ) = { P ^ { \cal G } } ^ { \dagger } [ J ] ( x ) ,
f ( x ) \cdot h ( x ) = ( x + 1 ) ( 2 x - 3 )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \tan ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { x }
V ( r ) = V _ { 0 } \frac { \exp { ( - \mu r ) } } { r ^ { 2 } } .
J ^ { \prime } ( a ^ { 2 } ) = - { \frac { 1 } { 2 } } \, \ln \, a + { \frac { a } { 4 } } - { \frac { a ^ { 2 } } { 4 8 } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sec { z } + - 6 \csc { z } } { z + - 3 \frac { \pi } { 9 } }
\frac { - 4 } { \sqrt { 3 6 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 2 } { b ^ { 2 } + 2 b } + 2 \frac { b } { b ^ { 2 } + - 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 r ^ { 9 } } { 5 r ^ { 1 } + 1 \left| r ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } z + 6
{ \bf A } \wedge { \bf B } = A _ { [ i _ { 1 } \ldots i _ { p } } \circ B _ { j _ { 1 } \ldots j _ { q } ] } d x ^ { i _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { i _ { p } } \wedge d x ^ { j _ { 1 } } \wedge \ldots \wedge d x ^ { j _ { q } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \ln { r } } { \ln { r } \left( \ln { r } + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { 4 } { h + 8 } \operatorname* { l i m } _ { h \to - 6 } \frac { \sin { \left( h + 2 \right) } } { h + 8 }
| \pi _ { b } | \sim | \pi _ { \bar { b } } | \sim \Lambda _ { T } ^ { N _ { c } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 8 \left( \sin { 4 / u } + - 3 7 / u \cos { 3 / u } \right) } { - 6 u ^ { - 7 } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \tan ^ { 9 } { x } }
\Phi ( \theta ^ { 1 , 2 , \ldots , 2 N - 2 } ) \ \Leftrightarrow \ { \cal D } ( 2 \sum _ { k = 2 } ^ { N } a _ { k } ; 0 , 0 , 0 ; 0 , a _ { 2 } , \ldots , a _ { N } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 7 \sin ^ { 3 } { x } + - 6 \tan ^ { 9 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 1 + - 6 \sin ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sin { c } + c \sin ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname { t a n h } ( \sqrt { - \lambda } R _ { s t a t i c } ) = \frac { \sqrt { - \lambda } ( \rho _ { 1 } + \rho _ { 2 } ) } { - \lambda + \rho _ { 1 } \rho _ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { s } \sec ^ { 1 } { s } } { \sec ^ { 8 } { s } + \left( 2 s \sin { s } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \left( h - 1 \right) \left( h - 5 \right) } { h - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { y } \sin ^ { 7 } { y } } { \sin ^ { 7 } { y } + \left( y \sin { y } + 4 \right) \tan ^ { 9 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 4 + - 2 \sec ^ { 3 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 5 } { w } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { d } { d k } 4 1 \cot { \left( 2 k \right) } \tan { \left( 7 k \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { d } { d k } k }
\frac { 3 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { 2 u }
\epsilon ^ { \mu \nu } \left( \partial _ { \mu } A _ { \nu } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } + [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] \right) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { - 4 \sec { s } } { 2 + 9 s \tan { s } }
\frac { n _ { 1 } } { a _ { 1 } } - \frac { n _ { 2 } } { a _ { 2 } } = \frac { n _ { 1 } - n _ { 2 } } { c }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w ^ { 6 } + - 3 w + 2 } { w - 2 ^ { 1 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 8 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } 2 \tan ^ { 6 } { r } \cos { r } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { - 3 k \left( k + 7 \right) } { k }
\frac { k \, [ x - ( k + x ) \, ( d - 2 ) ] } { ( d - 1 ) } \leq k \, ( k + x ) \, v _ { s } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { \left( z - 4 \right) \left( z + 4 \right) \left( z ^ { 7 } + 7 9 \right) } { z - 5 }