hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { d } { d n } 9 7 \sin { \left( 0 \right) } \cos { \left( 0 \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { d } { d n } 4 n }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } 2 / 5 \cos ^ { 3 } { t } \left( 7 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { k } } { \tan { k } }
d s _ { a d S } ^ { 2 } = l ^ { 2 } \left( 1 + \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } \right) d t ^ { 2 } + \left( 1 + \frac { r ^ { 2 } } { l ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - 2 } \frac { \sin { \left( v + 3 \right) } } { \left( v + 2 \right) \left( v + 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 9 } { k } + \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 5 } { k }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 6 \theta \right) } } { 5 \theta } \tan { \left( 3 \theta \right) } } { \frac { \cos { \left( 8 \theta \right) } } { 4 \theta } }
2 / 5 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 7 \left( 2 x + - 6 \pi \right) } { - 8 \cos { x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 1 x ^ { 3 } } { 1 \left| x ^ { 2 } \right| }
- \ln Z _ { L } = { \frac { \beta w _ { L } } { 2 } } + \ln ( 1 - e ^ { - \beta w _ { L } } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x - 9 ^ { 1 } - 1 3 } { x - 7 }
S _ { 4 } = T _ { 4 } \int d ^ { 4 } \xi \sqrt { - \hat { g } } L _ { \mathrm { m a t t e r } } ( \hat { g } , \phi _ { i } ) \, ,
{ \frac { \partial { \cal G } ^ { ( n ) } } { \partial \kappa } } = ( \chi _ { 0 } , { \cal G } ^ { ( n ) } ) + ( \ldots , \Sigma _ { 0 } ) .
w _ { 3 } ^ { L } : w _ { 1 } ^ { L } \; \; = \; \; w _ { 1 } ^ { R } : w _ { 3 } ^ { R } \; \; = \; \; w _ { 2 } : w _ { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } - 3 h ^ { 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } - 7 \frac { 4 \cos { x } \sin { x } } { \tan { x } + 0 \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \sin ^ { 2 } { s } \left( 8 s + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\left\langle V _ { \alpha } ( z , \bar { z } ) \right\rangle = \frac { U ( \alpha | \mu _ { B } ) } { \left| z - \bar { z } \right| ^ { 2 \Delta _ { \alpha } } } \nonumber
\gamma _ { a b } = g _ { \mu \nu } \frac { \partial \bar { x } ^ { \mu } } { \partial \sigma ^ { a } } \frac { \partial \bar { x } ^ { \nu } } { \partial \sigma ^ { b } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { v c - 8 } { 4 9 + - 3 c ^ { 4 } + e ^ { c - 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 6 } { x } } { \log _ { 1 1 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 4 } { 6 } } { \log _ { 4 5 } { x } }
\hat { A } = \int d x \, | x , n \rangle A ( x , \partial _ { x } ) \langle x , n | ,
V = ( n )
a _ { \mu ; \nu } = E _ { \mu \nu } + \frac { \Lambda } { 3 } a h _ { \mu \nu } + \frac { \Theta } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 y \right) } } { y \cos { \left( 0 \right) } }
2 x + 4
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } - \frac { \sin { w } } { \tan ^ { 2 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 2 + - 4 \cos ^ { 9 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \sin ^ { 8 } { r } \right) }
\begin{array} { l } { \delta \xi = \frac { 3 ( \kappa _ { r } + \delta \kappa ) } { 8 \pi } \left( \xi _ { r } - \frac 1 6 \right) \left[ 2 + \ln \left[ \frac { m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C } { 4 \Lambda ^ { 2 } } \right] \right] } \\ { \hspace { 1 . 5 c m } + \frac { 1 5 ( \lambda _ { r } ^ { 2 } + \delta \lambda ^ { 2 } ) } { 2 5 6 \pi ^ { 4 } C ^ { \frac 3 2 } } \left( \xi _ { r } - \frac 1 6 \right) \left[ \frac 1 { ( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C ) ^ { \frac 1 2 } } \arctan \left[ \frac \Lambda { ( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C ) ^ { \frac 1 2 } } \right] - \frac \Lambda { ( m _ { r } ^ { 2 } + \frac Q C + \Lambda ^ { 2 } ) } \right] } \end{array}
{ \frac { 1 } { 2 \pi i } } \oint _ { C } e ^ { - \sigma z } z d z { \frac { d } { d z } } \ln f _ { l } ( z ) = \sum _ { i } z _ { i } e ^ { - \sigma z _ { i } } .
\beta \, { \frac { F } { L } } = e _ { 0 } \, \beta - \int _ { - \infty } ^ { \infty } { \frac { d p } { 2 \pi } } \ln \left( 1 + e ^ { - \beta \, \epsilon ( p ) } \right) = e _ { 0 } \, \beta + { \frac { m } { \pi } } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { ( - ) ^ { n } } { n } } \, K _ { 1 } ( n \, m \, \beta )
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \frac { d } { d y } \sqrt [ 5 ] { 2 y + 3 } + - 2 \frac { d } { d y } 9 } { \frac { d } { d y } \frac { 3 } { y } + - 7 \frac { d } { d y } \frac { 3 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 6 + - \sin ^ { 1 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + h \tan ^ { 8 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { r ^ { 6 } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { 3 + 3 \frac { g } { \sqrt { g ^ { 7 } - 9 } } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 0 } - 9 \left( v + 5 \right)
\sin ( \pi z )
S = \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } [ \frac { \mathcal { R } } { 1 6 \pi G } - \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { 1 } { 2 } ( ( \partial _ { \mu } \phi ) ( \partial ^ { \mu } \phi ) + ( \frac { g \phi } { 2 } ) ^ { 2 } A _ { \mu } A ^ { \mu } + V ( \phi ) + \xi \phi ^ { 2 } \mathcal { R } ) - \frac { 1 } { 4 \pi } \frac { 1 } { 4 } \mid F \mid ^ { 2 } ] .
5 / 7 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t \csc { 7 / t } } { 5 }
{ \cal J } _ { 8 } = \alpha _ { 8 } ~ \mathrm { G } _ { 8 } = - \frac { 1 4 4 0 } { 3 4 3 } \Lambda ^ { 4 } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { \tan { \left( 4 r \right) } } { 9 r }
\operatorname* { l i m } _ { u \toa } \frac { \left( u + - 2 a \right) \left( u + \left( 0 \right) ^ { 3 2 } - 3 \right) } { u + - 3 a }
\delta ^ { m n } \partial _ { m } \partial _ { n } e ^ { - C } = 0
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \cot { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 9 \cos ^ { 4 } { h } }
{ \cal O } = { \frac { \hat { \rho } \prod _ { \mu = 1 } ^ { 4 } ( \hat { x } _ { 0 } ) _ { \mu } } { \rho ^ { 5 } } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { g } \sin ^ { 6 } { g } } { \tan ^ { 3 } { g } + \left( 2 g \tan { g } + 7 \right) \tan ^ { 1 } { g } }
R _ { 0 0 } = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \left( \frac { f ^ { \prime \prime } } { f } - \frac { f ^ { \prime } } { f } \frac { g ^ { \prime } } { g } + 2 \frac { f ^ { \prime } } { f } \frac { h ^ { \prime } } { h } \right)
( 1 - 2 x r + r ^ { 2 } ) ^ { - p } = \sum _ { N = 0 } ^ { + \infty } C _ { N } ^ { p } ( x ) r ^ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { 6 ^ { k } - 2 } { k \ln { \left( k + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } \frac { 9 } { \sqrt { u \left( u - 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 1 4 a } }
3 / 4 \operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 k \right) } } { k } 2 / 6
\frac { 2 5 } { 6 ( n - 6 ) } \widetilde { d } _ { 1 } \tilde { \mathrm { G } } _ { 6 } .
A = A _ { 0 } \exp ( i \pi \delta ) - A _ { 0 } \exp ( - i \pi \delta ) ~ ,
i { \gamma } ^ { \mu } ( { \partial } _ { \mu } + i e A _ { \mu } ) { \psi } = 0
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } 9 9 \cos { \left( 2 b \right) } \tan { \left( 9 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 3 b }
1 \leq \mu , \nu \leq N ; \ 1 \leq a , b \leq n
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w - 3
{ \cal { L } } _ { \! \mathrm { \tiny { C S F } } } \, = \, - 3 \int \! \! E \, [ 1 - \, k \, \Omega ( S + \bar { S } ) ] ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } - 9 \sec ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } \left( 9 w + \left( 3 \pi \right) ^ { 6 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { - } } \frac { \cos { w } } { \sin ^ { 1 } { w } - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { t ^ { 2 } + - 7 \left( t ^ { 7 } + - 6 t \right) } { t + - 2 \sqrt { t ^ { 9 } + - 5 t } }
S ^ { S W } = - \frac { 1 } { 4 \kappa ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } } \int _ { M ^ { 4 } } \epsilon ^ { \hat { a } \hat { b } \hat { c } \hat { d } \hat { e } } \phi _ { \hat { e } } R _ { \hat { a } \hat { b } } \, R _ { \hat { c } \hat { d } } \, ,
m \simeq \nu ( { \epsilon } ) ^ { 1 / 2 } \left( \frac { \alpha } { \pi / 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 \epsilon } } .
{ \bf \Psi } ( { \bf x } ) = \left( \begin{array} { c } { \Psi ^ { ( + ) } ( { \bf x } ) } \\ { \Psi ^ { ( - ) } ( { \bf x } ) } \end{array} \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { \sin { r } } { r ^ { 2 } + r + 2 }
\begin{array} { l } { R } \end{array} { i j } { k \ell } = g ^ { i m } \begin{array} { l } { \tilde { R } } \end{array} { n j } { m \ell } g _ { n k } = g ^ { j m } \begin{array} { l } { ( R ^ { - 1 } ) } \end{array} { i n } { k m } g _ { n \ell } ,
b _ { s } ( x , \beta ) = - { \frac { \pi ^ { 2 } } { 9 0 \beta _ { l } ^ { 4 } } } - { \frac { 1 } { 2 4 \beta _ { l } ^ { 2 } } } \left[ \left( \frac 1 6 - \xi \right) R - m ^ { 2 } \right] - { \frac { a _ { s , 2 } ( x ) } { 1 6 \pi ^ { 2 } } } \ln { \frac { \mu \beta _ { l } } { 2 \pi } } ~ ~ ~ ,
V _ { 1 } ( x ; A , B ) = - ( A + B ) ^ { 2 } + A ( A - \alpha ) \sec ^ { 2 } \alpha x + B ( B - \alpha ) \mathrm { c o s e c } ^ { 2 } \alpha x
\Delta = - { \frac { 1 } { 2 } } l _ { \mu \nu } l ^ { \mu \nu } , \quad \quad \epsilon _ { \mu \nu \rho \lambda } l ^ { \mu \nu } l ^ { \rho \lambda } = 0 ,
\Phi ( z , \bar { u } , v , \bar { v } ) + \Phi ( z , \bar { z } , u , \bar { u } ) = \Phi ( v , \bar { z } , u , \bar { u } ) + \Phi ( z , \bar { z } , v , \bar { v } ) ,
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d h } \cos { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 9 \sec ^ { 3 } { h } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 3 7 \left( \sin { \left( 6 x \right) } \frac { d } { d x } \tan { \left( 3 x \right) } + \cos { \left( 2 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 7 } { \theta } + \csc ^ { 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 0 b ^ { 8 }
{ \lambda _ { A } = \psi _ { 1 1 } + \Gamma ^ { 9 } \Gamma ^ { 1 1 } \psi _ { 9 } , }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { c } \sin ^ { 5 } { c } } { \left( 2 + c \tan { c } \right) \sin ^ { 1 } { c } }
\frac { 1 } { 4 } ( 1 + ( - 1 ) ^ { F } ) ( 1 + ( - 1 ) ^ { \tilde { F } } ) .
G _ { a b } = \eta _ { a b } + \partial _ { a } X ^ { m } \partial _ { b } X ^ { m } \ , \qquad m = p + 1 , \ldots , D - 1 \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { 9 t - 1 ^ { 3 } - 8 6 } { t - 6 }
X \rightarrow Y
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 7 } { v } + \tan ^ { 9 } { v }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { \frac { d } { d \theta } \cot { \left( 0 \theta \right) } } { \frac { d } { d \theta } \sin { \left( 0 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { g } + \cos ^ { 3 } { g }
\overline { { \alpha } } _ { 1 } = \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ , \quad \quad \overline { { \alpha } } _ { 2 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) ~ , \quad \quad \overline { { \alpha } } _ { 3 } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right) ~ ,
\delta _ { 0 } ^ { \pm } ( \omega ) = \mathrm { A r g } \left( i h _ { 1 } ( k R ) \frac { k } { \pm \omega - m } \cos \theta + i h _ { 0 } ( k R ) ( 1 \mp \sin \theta ) \right)
p ^ { 2 } = p ^ { \mu } g _ { \mu \nu } p ^ { \nu } = m ^ { 2 } c ^ { 2 }
\frac { z K _ { 0 } ^ { \prime } ( z ) } { K _ { 0 } ( z ) } \cong \frac { 1 } { \ln ( \gamma z ) - \ln 2 } ,
G ( x , y ) = \sum _ { n } ( - 1 ) ^ { n } \frac { 1 } { E _ { n } } \phi _ { n } ( x ) \phi _ { n } ( y ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { t } } { \log _ { 1 7 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 5 } } { \log _ { 4 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { s } } { \frac { 4 } { 2 s + \left( 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
Z _ { d } ^ { v ^ { 2 } } ( \nu ; w _ { 1 } , \ldots , w _ { d } ; u _ { 1 } , \ldots , u _ { d } ) = \sum _ { k _ { 1 } , \ldots , k _ { d } = - \infty } ^ { \infty } \left[ w _ { 1 } ( k _ { 1 } - u _ { 1 } ) ^ { 2 } + \ldots + w _ { d } ( k _ { d } - u _ { d } ) ^ { 2 } + v ^ { 2 } \right] ^ { - \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 5 } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { + } } \frac { r - 3 } { r ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { s } \csc ^ { 1 } { s } } { \left( 9 + 9 s \sin { s } \right) \sin ^ { 5 } { s } }
( \mathcal { M } _ { + } ^ { \prime } \cap \mathcal { M } \subset \mathcal { M } , \Omega \mathcal { ) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { k } } { 5 \frac { - 6 } { 2 k + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
{ \frac { \bar { \rho } ^ { 2 } } { g _ { D } } } = \bar { \rho } ^ { 2 } + a _ { 1 } ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta + a _ { 2 } ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta .
d s ^ { 2 } = - d X _ { 0 } ^ { 2 } + d X _ { 1 } ^ { 2 } + \cdots + d X _ { d } ^ { 2 } ,
M = \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \beta ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } E ( \beta ^ { 2 } , \epsilon )
\phi _ { l m } = C _ { l m } \, r ^ { l } \, , \qquad C _ { l m } = - \frac { \chi _ { l m } } { l R ^ { l + 1 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \sec ^ { 3 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 7 } \csc ^ { 2 } { h }
\tilde { F } _ { 0 } ^ { ( 0 ) } = 2 \omega - 1 , \quad \tilde { F } _ { 0 } ^ { ( 1 ) } = 1 .
{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } ( \dot { \Phi } ^ { 2 } - ( \partial _ { i } \Phi ) ^ { 2 } - M ^ { 2 } \Phi ^ { 2 } )
\left\{ \begin{array} { r c l l r } { x ^ { 0 } } & { = } & { { \displaystyle H ^ { - 1 } \sinh ( H X ^ { 0 } ) } \, , } \\ { \vec { x } } & { = } & { ( H \parallel \vec { X } \parallel ) ^ { - 1 } \vec { X } \cosh ( H X ^ { 0 } ) \sin ( H \parallel \vec { X } \parallel ) \, , } \\ { x ^ { 4 } } & { = } & { H ^ { - 1 } \cosh ( H X ^ { 0 } ) \cos ( H \parallel \vec { X } \parallel ) \, . } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } z + 0
q _ { c } = \alpha _ { 1 } + i \beta _ { 1 } + j \gamma _ { 1 } + k \delta _ { 1 } + ( \alpha _ { 2 } + i \beta _ { 2 } + j \gamma _ { 2 } + k \delta _ { 2 } ) \mid i
{ \mathcal H } _ { { \mathrm { \boldmath ~ \scriptstyle { \xi } ~ } } } = \mu ^ { - 2 } H _ { \mathrm { \boldmath ~ \scriptstyle { ~ \xi } ~ } / \mu } = - \nabla _ { \mathrm { ~ \boldmath ~ \scriptstyle { ~ \xi } ~ } } ^ { 2 } - \lambda \, { \mathcal W } ( \mathrm { \boldmath ~ \xi ~ } ) \; ,
W [ { \cal C } ] = P \left\{ e ^ { - \oint _ { \cal C } A } \right\}
T | _ { m i n } = 0 . 9 6 1 6 7 4 5 5 - 0 . 1 5 9 6 5 1 9 3 \; i
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { s + \left( - 9 z \right) ^ { 2 } + - 3 s ^ { 9 } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \sin { x } + - 2 \csc { x } } { x + - 4 \pi / 9 }
- { \frac { L ^ { 2 } } { 1 2 } } \int _ { \mathrm { D 3 } } { \overline { H } } _ { R } ^ { 2 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 2 + \sec { t } } { 5 + - 2 \left( 1 + - \sec ^ { 9 } { t } \right) }
W _ { C P } = T r ( \Phi _ { 1 } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 3 } + \varepsilon ^ { 1 / n } \Phi _ { 2 } \Phi _ { 1 } \Phi _ { 3 } ) .
d s _ { B D L } ^ { 2 } = - c ^ { 2 } ( t , y ) d t ^ { 2 } + a ^ { 2 } ( t , y ) \gamma _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } + b ^ { 2 } ( t , y ) d y ^ { 2 } ,
\Omega = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { } \end{array} \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d g } \cos { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d g } - 5 \cos ^ { 5 } { g } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 8 w + - 6 \pi } { \sin { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } h - 2 + h
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \sec { h } } { \frac { d } { d h } h } \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \sqrt { h \left( 2 + - h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { h } \sec ^ { 4 } { h } } { \left( 1 + 7 h \tan { h } \right) \csc ^ { 1 } { h } }
J _ { \mu } \equiv \int d ^ { 3 } x \, j _ { \mu } \simeq \sum _ { { \bf q } } \frac { q _ { \mu } } { \omega _ { { \bf q } } } \, A _ { { \bf q } } ^ { \dagger } A _ { { \bf q } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 5 \frac { 8 g + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } { \cos ^ { 7 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \cos ^ { \frac { 7 } { r ^ { 2 } } } r
q _ { 2 3 } \le \lambda _ { 2 } - E + \lambda _ { 2 } ^ { \prime } - E ^ { \prime } + r ^ { \prime } - 1 - \nu / 2 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 4 \csc { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 3 \pi / 4 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { w } } { - 7 \cos { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \cos { u } } { u ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { s + - 9 \tan { s } } { s ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { a } + \sec ^ { 3 } { a }
C \cos { ( \mathrm { I m } \Phi / 2 ) } = \beta \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } 1 \sin { \left( 3 h \right) } } { \frac { d } { d h } 9 h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 5 + \sin { u } } { \sin ^ { 3 } { u } }
D ( \delta _ { 2 } ) \gamma b _ { N } - \delta _ { 2 } D ( \gamma b _ { N } ) - \delta _ { 1 } \gamma b _ { N } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 8 } { p } + \sec ^ { 2 } { p }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \ln { \left( 1 + t \right) } } { \frac { d } { d t } \sin { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 3 \sin { p } + - 3 \tan { p } } { 6 p + - 4 \pi / 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 5 + - 2 \tan { h } } { h ^ { 6 } }
\frac { 2 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 9 a + - 3 \pi \right) } { - 6 \sin { a } \csc { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { d } { d \theta } 2 8 \sin { \left( 3 \theta \right) } \tan { \left( 2 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { d } { d \theta } 2 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { e ^ { z } + - 6 \tan { z } } { 7 z ^ { 1 } + 7 5 z ^ { 1 } + 6 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 5 \sec { x } \cot { x } }
{ \cal L } _ { 0 } ^ { K d V \; f u l l } = { \cal L } _ { 1 } ^ { m K d V } + \lambda ( u - \psi _ { x } ^ { 2 } - \psi _ { x x } )
\sin x
\psi _ { n } = { \frac { \Gamma _ { n } } { M ^ { 2 } [ \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \frac { ( x _ { i } - { \widehat x } _ { i } ) ^ { 2 } } { x _ { i } } } + \delta ^ { 2 } ] } }
F ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \int ( e ^ { - i p x } Z ( \theta ) + h . c . )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { 1 w ^ { 9 } - 1 0 5 } { w - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 3 \frac { \sin { \left( 2 h \right) } } { 2 h } \frac { h } { \tan { h } } \frac { 5 } { \tan { \left( 8 h \right) } }
\psi ( z ) \equiv D + { \frac { 2 \alpha } { \beta } } { \frac { W _ { \phi \phi } } { W } } ~ ,
( B _ { 1 } + B _ { 2 } x + B _ { 3 } x ^ { 2 } ) { \frac { d { \bf u } ( x ) } { d x } } + ( B _ { 4 } + B _ { 3 } ( 2 x A + B ) ) { \bf u } = \lambda { \bf u } ,
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 \left( 9 c + - 6 \pi \right) } { - 6 \tan { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h \tan { h } } { 3 + - 9 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( x + - 4 \tan { x } \right) } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \sec ^ { 7 } { t }
w _ { R } ( E ) = \int _ { \mu } ^ { E - \mu _ { Q } } d E ^ { \prime } w ( E ^ { \prime } ) w _ { Q } ( E - E ^ { \prime } ) ~ ~ ~ .
[ R ^ { a } , R ^ { b } ] = i r _ { a b c } R ^ { c } \ .
m ^ { 2 } + D _ { \mu } D ^ { \mu } \pm e B ( x ) = m ^ { 2 } - k _ { 0 } ^ { 2 } + k _ { z } ^ { 2 } - \partial _ { x } ^ { 2 } + ( k _ { y } - e B \lambda f ( \frac { x } { \lambda } ) ) ^ { 2 } \pm e B f ^ { \prime } ( \frac { x } { \lambda } )
A ^ { ( d ) } ( m ) = \frac { ( D - 1 ) } { 2 4 } \{ \frac { m ^ { 3 } } { 2 } - 3 m ^ { 2 } + 4 m \} .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 } 4 g + 1
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { v } } { 2 + - \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 2 \cdot 9 \csc { \left( 6 x \right) } } { 9 \cdot 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 9 \cos { \left( z \right) } } { 9 z \sin { \left( 7 z \right) } }
( X ^ { i j } ) ^ { + } = - X _ { i j } ) ^ { + } \ .
U ( h ) = f ( h ) \Gamma ( 1 + u ( 1 - 2 h ) ) ,
[ \, \phi ( x ) , \partial _ { - } \phi ( y ) \, ] _ { x ^ { + } = y ^ { + } } = \frac { i } { 2 } \delta ( x ^ { - } - y ^ { - } ) \delta ^ { 2 } ( x _ { \perp } - y _ { \perp } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { y \to - 5 } y ^ { 9 } + 9 y
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 7 } { n } + \sec ^ { 2 } { n }
\int _ { C } ( \Delta X ^ { \mu } ) ^ { - 1 } \Delta X ^ { \mu } = 1 \quad ,
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { d } { d \theta } \ln { \left( 7 + 4 \theta \right) } } } { 4 e ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { x ^ { 0 } + 0 + 4 } { x ^ { 3 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \frac { d } { d p } \left( p ^ { 2 } + - p \right) } { \frac { d } { d p } \left( p ^ { 7 } + - 2 p + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow + \infty } ( u _ { 2 n + 1 } ) = - \infty
G(x,y) = <x|\big{[}(\frac{1}{\sqrt{g}}\partial_{\mu}g^{\mu\nu} \sqrt{g}\partial_{\nu})g]^{-1}|y>
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 ^ { - } } 3 / 9 \cos ^ { 7 } { n } \left( 3 n + \left( - 7 \pi \right) ^ { 5 } \right)
\beta ^ { 2 } X _ { 3 } ( K ^ { 3 } { } _ { \mu } ) X _ { 3 } ( K ^ { 3 \mu } ) + \beta X _ { 3 } ( \partial _ { \mu } K ^ { 3 \mu } ) ,
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + - 7 \sec { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \frac { \pi } { 4 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } + \tan ^ { 5 } { y } } { 8 }
\tilde { x } _ { \mu } = x _ { \mu } - \frac { 1 } { 2 } \theta _ { \mu \nu } A ^ { \nu } ( x ) + h i g h e r - A ( x ) - t e r m s ~ ,
( q _ { 1 } \otimes q _ { 2 } \vert \, q _ { 3 } \otimes q _ { 4 } ) = ( q _ { 1 } \vert q _ { 3 } ) ( q _ { 2 } \vert q _ { 4 } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { s } + \sec ^ { 9 } { s }
{ \cal D } X ^ { + } \equiv d X ^ { + } - X ^ { + } \omega , \qquad { \cal D } X ^ { - } \equiv d X ^ { - } + X ^ { - } \omega ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 7 + \frac { \sin { s } } { s }