hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } - 5 \frac { c - 1 } { c ^ { 9 } + - 4 c + 7 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin { y } + - 6 \cot { y } } { y + - 9 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 2 } + - 2 u + 6 } { u - 6 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 2 + - 2 \sec ^ { 6 } { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( \sec { a } + a \sin ^ { 2 } { a } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \tan ^ { 3 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { w } } { \log _ { 5 1 } { 4 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 3 } } { \log _ { 7 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { z } + \csc ^ { 5 } { z } } { 2 }
\left\langle q ^ { \prime \prime } \right| q ^ { \mu } p _ { \nu } - p _ { \nu } q ^ { \mu } \left| q ^ { \prime } \right\rangle = i \hbar \delta _ { \nu } ^ { \mu } \Delta ( q ^ { \prime \prime } - q ^ { \prime } . )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 7 } \frac { \csc { t } - 5 } { \left( \tan { t } - 6 \right) \left( \sin { t } + 5 \right) }
V = ( \bar { \psi } \psi ) ^ { 1 + w } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { - } } e ^ { \frac { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 } { 2 }
C = s ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d s } \left( \sin { s } + - 7 \sin { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( s + - 9 \pi / 7 \right) }
d x ^ { \mu } \wedge d x ^ { \nu } = d x ^ { \mu } \otimes d x ^ { \nu } - d x ^ { \nu } \otimes d x ^ { \mu } = - d x ^ { \nu } \wedge d x ^ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \cot ^ { 7 } { u } + 2 \csc ^ { 3 } { u } } { 2 }
\eta _ { 1 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n - 3 } f _ { i } ( z ) P _ { i } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ \eta _ { 2 } = \sum _ { i = 1 } ^ { n - 3 } f _ { i } ( z ) Q _ { i }
e ^ { 2 \pi i \alpha _ { j } } \neq 1 ,
U ( \Phi ) = \Phi _ { \mathrm { v a c } } \left( 1 - \left( \frac { \Phi ^ { 2 } } { \Phi _ { \mathrm { v a c } } } \right) ^ { 2 } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 9 } { y ^ { 8 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 } { 7 \theta ^ { 7 } }
Q \equiv \int _ { - \infty } ^ { \infty } d x j _ { 0 } ( x _ { 1 } , t ) = e { \hbar } { \rho } ( 0 , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \cos { \left( 9 p \right) } } { p }
l = 1 , \qquad m = 1 , \qquad n = 1 , \qquad \mathrm { a n d } \qquad \alpha = 1 ,
\rho _ { G } ( f ) = \rho _ { G } ^ { S } \left( y _ { S } \right) \left( \frac { f } { f _ { S } ( z _ { S } ) } \right) ^ { 3 } , \hspace { 0 . 5 i n } f \le f _ { S } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 e ^ { \frac { 7 } { x } } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 5 b ^ { 1 } + b ^ { 3 } } { 2 2 b ^ { 6 } + - 3 b }
R _ { u } : G \mapsto P \mathrm { ~ b y ~ } R _ { u } : a \mapsto u a \, \mathrm { ~ f o r ~ } u \in P , a \in G ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 1 ^ { r } - 8 } { 9 ^ { r } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { w } } { \frac { - 2 } { 2 w + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 ^ { - } } \tan { z } + - 4 \cos { z }
V _ { \mathrm { C J T } } ( B ) = - \frac { N l } { 4 \pi } \operatorname* { m a x } \{ m _ { d } , | \mu _ { d } | \} | e B | ^ { 3 / 2 } + { \cal O } ( B ^ { 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { g - 7 } { g ^ { 7 } - 1 }
N _ { 1 } D _ { 1 } ^ { \prime } + N _ { 2 } D _ { 2 } ^ { \prime } + D _ { 3 } ^ { \prime } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \sin { x } + - 4 9 / x
\overline { \psi } ( x ) ( S ^ { \mu } \overleftarrow { { \hat { p } } _ { \mu } } + s m ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { + } } 6 + g ^ { \cot { g } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 0 } + - 3 n ^ { 7 } + 9 n } { n + \sqrt { n ^ { 6 } + - 3 n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { w } } { \frac { 8 } { 5 w + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { \sec ^ { 3 } { u } + \sin ^ { 5 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \lnp ^ { 1 } } { \frac { d } { d p } \sqrt { x } }
\dot { c } ^ { i } = 0 , \mathrm { ~ a n d ~ } \partial _ { i } c ^ { i } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 u ^ { 5 3 } + - 7 u ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 2 \cos ^ { 9 } { h } + - 2 \tan ^ { 5 } { h } } { 6 }
\prod _ { x } D [ { \overline { \Psi } } _ { L } ( x ) e ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( x ) ] D [ e ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( x ) \Psi _ { L } ( x ) ] ,
p ^ { 3 } = q
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 ^ { - } } \csc { p } + - 2 \cos { p }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } - 5 \frac { 4 + - 4 \cos { y } } { \left( 9 + - 8 \cos { y } \right) \left( 4 + \sin { y } \right) }
( 2 \mathcal { M } ) ^ { - 1 } = \frac { M } { m _ { \gamma } ^ { 2 } } > 1 . 7 \times 1 0 ^ { 1 1 } \, \mathrm { G p c } ,
{ \cal Z } _ { A ( k ) } ^ { k } \sim Z _ { 1 [ A _ { 1 } } Z _ { 2 A _ { 2 } } . . . Z _ { k A _ { k } ] }
- { \frac { F _ { \pi } ^ { 2 } } { 1 6 } } T r \, ( \partial _ { \mu } U \partial ^ { u } U ^ { + } ) + { \frac { 1 } { 3 2 e ^ { 2 } } } T r [ U ^ { + } \partial _ { \mu } U , U ^ { + } \partial _ { \nu } U ] ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 1 9 y ^ { 7 } } { 3 \left| y ^ { 4 } \right| }
\widetilde { W } _ { i } = \widetilde { W } _ { i } ^ { V } + \widetilde { W } _ { i } ^ { T } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x ^ { 1 } - 5 \right) \left( x ^ { 7 } + 3 \right) } { x - 2 }
\mathrm { a n t i g h } \Phi ^ { \alpha _ { 0 } } = 0 , \; \mathrm { a n t i g h } \Phi _ { \alpha _ { 0 } } ^ { * } = 1 , \;
M _ { p l } ^ { 2 } = { \frac { M _ { G U T } ^ { 3 } e ^ { c } } { \displaystyle k } } ~ . ~ \,
\chi _ { \alpha _ { 0 } } \approx 0 , \; y _ { \alpha _ { 1 } } \approx 0 .
\bar { S } _ { f r e e } ^ { ( 0 ) } [ \phi + \delta \phi ] - \bar { S } _ { f r e e } ^ { ( 0 ) } [ \phi ] = : \mathrm { T r } \left( { \frac { \delta \bar { S } _ { f r e e } ^ { ( 0 ) } [ \phi ] } { \delta \phi ( \hat { x } ) } } \delta \phi ( \hat { x } ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \sin { v } } { v + - 4 \pi }
\dot { Q } _ { I } = { \frac { \partial H } { \partial P _ { I } } } \qquad , \qquad \dot { P } _ { I } = - { \frac { \partial H } { \partial Q _ { I } } } \; .
\frac { 3 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { u } \frac { 5 } { 3 }
S = - \frac { 1 } { 2 } \langle V _ { 2 } | \Psi , Q \Psi \rangle - \frac { g } { 3 } \langle V _ { 3 } | \Psi , \Psi , \Psi \rangle \, .
\operatorname* { l i m } _ { u \tot } \frac { u ^ { 1 } + - 3 t u + t ^ { 4 } } { u + - 3 t }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 + - 8 \cos { n } } { 2 n + - 9 \pi }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { \cot { v } + 2 } { v }
g l ( m | n ) \supset g l ( m | n - 1 ) \supset \dots \supset g l ( m ) \supset g l ( m - 1 ) \supset \dots \supset g l ( 1 )
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \cos ^ { 9 } { g } + \sec ^ { 4 } { g }
S = ( I - \mu ^ { < 1 > } ) ( I - \mu ^ { < 2 > } ) . . . . . . . . . ( I - \mu ^ { < n > } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 3 } \tan ^ { 4 } { k } + \cos ^ { 8 } { k }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } w \ln { \frac { w - 8 } { w + 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 6 } { n } + \cos ^ { 8 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 4 ^ { + } } 2 / 4 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { - 4 \cos { x } }
\, \delta \, t = \frac { 1 } { 4 \pi } \, \sqrt { \frac { N _ { t } } { 3 6 0 } } \cdot n \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { d } { d r } 5 0 6 r ^ { 9 } } { \frac { d } { d r } e ^ { r } }
\Omega = \mathrm { T r } ( d Q { \wedge } d L ) ,
\left( \frac { \delta \rho } { \rho } \right) _ { 0 } \sim 2 \times 1 0 ^ { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \sin { \left( 5 h \right) } } { h \cos { \left( 3 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } \frac { v - 7 } { \left( v - 7 ^ { 1 } \right) \left( v - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 v ^ { 2 } + v \cos { v } } { v ^ { 3 } }
\left( \partial _ { z } + 2 k \right) \Big \vert _ { z = 0 ^ { + } } h _ { \mu \nu } = - \Sigma _ { \mu \nu }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { - } } - 3 \frac { \sin { a } } { \tan ^ { 9 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { d } { d x } \ln { x } } { \frac { d } { d x } \left( 5 x + - 9 x ^ { 1 } - 1 \right) }
\tilde { C } \left( l ^ { M } , r ^ { M } \right) = \int d ^ { D } y \, \tilde { A } \left( l ^ { M } , y ^ { M } \right) \tilde { B } \left( y ^ { M } , r ^ { M } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 9 } { y }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { d } { d h } 6 \tan { \left( 9 h \right) } \cos { \left( 5 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { d } { d h } 4 h }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \sin ^ { 5 } { a } + \csc ^ { 6 } { a }
R _ { i j , k l } = \delta _ { i k } \delta _ { j l } ( 1 + \delta _ { i j } ( q - 1 ) ) + \lambda \delta _ { i l } \delta _ { j k } \theta ( i - j ) \quad i , j . . . = 1 . . . n
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 9 5 p ^ { 1 } + p ^ { 9 } } { 7 1 p ^ { 4 } + - 3 p }
[ H , D ] = i H \ , \qquad [ K , D ] = - i K \ , \qquad [ H , K ] = 2 i D \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 6 } { 8 + 5 x }
F _ { 0 1 } = \frac { F _ { 0 1 } ^ { c } } { \sqrt { 1 + \left( \frac { \alpha ^ { \prime } s } { R ^ { 2 } G _ { o } ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } } } , \quad F _ { 0 1 } ^ { c } = \frac { 2 \pi R ^ { 2 } } { s } \frac { 1 } { G _ { o } ^ { 2 } ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 8 \theta ^ { 2 } } { 0 \theta ^ { 2 } + 7 \left| \theta ^ { 2 } \right| }
I ( C _ { s } , W ) = \int _ { C _ { s } } d s \int _ { W } \epsilon ^ { \mu \nu } \dot { x } ^ { \mu } ( \tau ) z ^ { \nu } ( s ) \delta ( x ( \tau ) - z ( s ) ) d \tau
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 3 / 3
\tilde { K } = \sum _ { k } a _ { k } \frac { 1 } { \sqrt { s } ^ { k } } = \sum _ { k } b _ { k } \frac { 1 } { ( s - 1 ) ^ { k } } ,
n _ { 1 } \ge n _ { 2 } \ge \cdots \ge n _ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { x } } { 2 \tan { x } \frac { 6 } { \sin ^ { 3 } { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sin { \left( 7 a \right) } } { \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \csc ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \frac { 8 } { \tan { h } } + 7 } { h } \frac { \cos { h } } { \sin { h } }
G _ { n } ( \varpi ) = \sum \frac { 1 } { \varpi ^ { n } } = \sum \frac { 1 } { ( q \varpi _ { 1 } + p ) ^ { n } }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \tan ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { 2 e ^ { z } + - 9 z ^ { 2 } + - 4 z - 4 } { z ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \left( c - 3 \right) \left( c - 3 \right) } { c - 7 }
Y _ { I } Y ^ { I } = e ^ { 3 U } X _ { I } X ^ { I } = e ^ { 3 U } = \mathcal { V } ( Y ) = \frac 1 3 C _ { I J K } Y ^ { I } Y ^ { J } Y ^ { K } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \sec ^ { 2 } { u } } { 7 }
\epsilon = \sqrt { \left( L + \frac 1 2 \right) ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } 2 \mu Z _ { E } R _ { E } } - \frac 1 2
\| a _ { i , j } \| = \left( \begin{array} { r r } { 2 } & { - 1 } \\ { - 1 } & { 2 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { p } + \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 } \sec ^ { 9 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { 4 + w ^ { 3 + w } - 1 7 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { z } } { - 7 \cos { z } \sin { z } }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 7 \left( 4 x + - 5 \pi \right) } { - 3 \sin { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { h } + - 4 \csc { h } } { h + - 6 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 1 4 p ^ { 5 } - 8 } { 6 p ^ { 9 } + - 8 p ^ { 3 } }
{ \cal E } _ { \psi } [ h ] = \sum _ { \alpha } \omega _ { k } [ h ]
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin { \theta } + - 4 \sec { \theta }
- \frac { 1 } { 2 } ( \lambda _ { o } + \lambda _ { 1 } ) = 1 - \rho ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \left( \sqrt { \sin { y } } - 2 \right) \left( \sqrt { \sin { y } } + 9 \right) } { \sqrt { \sin { y } } - 7 }
P _ { n } ^ { ( \alpha ) } ( \lambda ) = 1 + \cdots + p _ { n } ^ { ( \alpha ) } \lambda ^ { n } .
W = \lambda _ { 0 } S ( \psi _ { 1 } ^ { 2 } + \psi _ { 2 } ^ { 2 } - f ^ { 2 } ) + \frac { \lambda _ { 1 } } { 2 } \psi _ { 1 } \phi ^ { 2 } + \lambda _ { 2 } X ( \phi ^ { 2 } - v ^ { 2 } ) \; ,
R _ { \mu \nu } = \frac { 1 } { 4 ! } F _ { \mu \rho \sigma \tau \lambda } F _ { \nu } ^ { \; \; \rho \sigma \tau \lambda } ~ ,
\ ^ { \mathrm { \tiny ~ \it ~ K o } } U _ { \xi } ^ { \mu \nu } : = \frac { \sqrt { \left| g \right| } } { 4 \kappa ^ { 2 } } ( \nabla ^ { \mu } \xi ^ { \nu } - \nabla ^ { \nu } \xi ^ { \mu } ) ,
g _ { i j ^ { \star } } \, = \, { \frac { 1 } { \mu ^ { 2 } } } \, { \hat { g } } _ { i j ^ { \star } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } } { 4 \frac { 9 } { 6 w + \left( 5 \pi \right) ^ { 7 } } }
\mathcal { R } _ { a } \equiv ( R _ { a b } - \frac { 1 } { 2 ( n - 1 ) } \eta _ { a b } R ) \mathbf { e } ^ { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { t } + - 2 \sin { t }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 7 8 } { 1 } } { \log _ { 1 5 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { u ^ { 7 } + - 3 u + 9 } { u ^ { 1 } - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } 7 1 \left( \tan { \left( 8 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 7 u \right) } + \sin { \left( 8 u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { z } } { \log _ { 4 0 } { 0 } } \frac { \log _ { 8 6 } { 0 } } { \log _ { 6 1 } { z } }
F _ { \mu \nu \lambda } = P _ { \mu \nu } A _ { \lambda } + P _ { \nu \lambda } A _ { \mu } + P _ { \lambda \mu } A _ { \nu }
\left. u _ { n } = U ^ { ( n ) } ( \Pi _ { 1 } ) - U ^ { ( n ) } ( \Pi _ { 1 } ) \right| _ { c r i t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \cos { z } } { z } \sqrt { z \left( 4 + - 8 z \right) }
S _ { \mathrm { d i a g } } = s \, \, \int d ^ { 4 } x \, \, \overline { { c } } ^ { i } \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { i } \; .
\frac { d } { d t } \sum _ { n } ( z _ { n } P _ { n z } + \bar { z } _ { n } \bar { P } _ { n z } ) = 2 ( 1 - \frac { M } { 4 \pi } )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { 0 \sin { \left( 4 w \right) } } { 3 \cdot 2 w }
\begin{array} { r l } { 0 } & { = \nabla _ { \rho } h ^ { \rho z I _ { 3 } \ldots I _ { s } } = } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 5 } { t } } { \log _ { 8 4 } { 0 } } } { \frac { \log _ { 1 5 } { t } } { \log _ { 2 9 } { 2 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } 2 \left( \frac { 5 } { 5 } \left( 6 w + \left( - 2 w ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 2 } { 2 } } \right) \left( 2 + - 2 w ^ { 5 } \right) + - 2 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 5 + - 5 \frac { d } { d w } w ^ { \frac { 7 } { 9 } } }
{ \cal W } = \{ ( x _ { i } , y _ { i } ) \in { \bf C } ^ { 6 } | x _ { 1 } y _ { 1 } = x _ { 2 } y _ { 2 } = x _ { 3 } y _ { 3 } \} .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { v } \sec ^ { 2 } { v } } { \sin ^ { 5 } { v } + \left( 4 v \tan { v } + 9 \right) \tan ^ { 1 } { v } }
\Delta _ { \mathrm { V } } = E _ { \mathrm { c a s , } 1 } ^ { ( 2 ) } - E _ { \mathrm { c a s , } 2 } ^ { ( 2 ) }
- \beta _ { \ell } ^ { \prime \prime } ( t , r ) - \left[ \beta _ { \ell } ^ { \prime } ( t , r ) \right] ^ { 2 } + 2 t \xi _ { \ell } ( t r ) \beta _ { \ell } ^ { \prime } ( k , r ) + \sigma ( r ) = 0
\begin{array} { c } { \Gamma \left( s \right) \zeta \left( \frac s 2 , \frac { D _ { B } } { \mu ^ { 2 } } \right) = \frac { \Gamma \left( s \right) } { \Gamma \left( \frac s 2 \right) } \left[ \Gamma \left( \frac s 2 \right) \zeta \left( \frac s 2 , \frac { D _ { B } } { \mu ^ { 2 } } \right) \right] = } \\ { = \frac { 2 ^ { s - 1 } } { \sqrt { \pi } } \Gamma \left( \frac { s + 1 } 2 \right) \left[ \Gamma \left( \frac s 2 \right) \zeta \left( \frac s 2 , \frac { D _ { B } } { \mu ^ { 2 } } \right) \right] } \end{array}
= 1 + \sum _ { N = 1 } ^ { \infty } \frac { \left( 2 \zeta \right) ^ { N } } { N ! } \left\{ \int d ^ { 4 } y \int D z \mu [ z ] \cos \left( g \oint d z _ { \mu } B _ { \mu } ( x ) \right) \right\} ^ { N } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { + } } \frac { z ^ { 1 } + - z + 1 } { z ^ { 1 1 } + - z ^ { 2 } }
\left[ F \left( x \right) , \pi _ { j k } \left( y \right) \right] \approx 0 .
\begin{array} { l l } { ( 1 - q ) \partial _ { 0 } W = 0 \, , ~ ~ } & { ~ ~ ( 1 - q ) \bar { \partial } W = 0 \, . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 3 + - \sin ^ { 3 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + k \cos ^ { 4 } { k } \right) }
T _ { \mu \nu } ^ { c a n } = \left( \partial _ { \nu } A _ { \alpha } \right) \frac { \partial { \cal L } } { \partial \left( \partial _ { \mu } A _ { \alpha } \right) } - \delta _ { \mu \nu } { \cal L } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { c } { c + 2 }
\tilde { S } _ { Y u k } = - \tilde { h } \int \overline { { \Psi } } \Psi | \xi | e ^ { \tilde { \gamma } \phi / M _ { p } } \Phi d ^ { 4 } x .
{ \frac { d \rho } { d t } } + 3 ( \rho + p ) { \frac { d a } { d t } } / a = 0 .
< t r \, G _ { \cal A } ( x , x ) > _ { \cal A } \propto { { \lambda _ { 2 } } ^ { { \chi _ { o } } Q / \alpha } } = { { \lambda _ { 2 } } ^ { 2 - \omega ( { \chi _ { o } } ) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \tan { \left( 0 \right) } } { \tan { y } }
Z = \int { \cal D } \gamma { \cal D } X e ^ { - i { \cal S } _ { \sigma } [ \gamma , X ] }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 2 \tan { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 3 \pi / 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 2 } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { u } \left( 4 u + \left( 7 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
F _ { i } ( \alpha _ { 2 } ) = \frac { 1 } { a _ { i } \alpha _ { 2 } + b _ { i } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 5 \csc { \left( 6 r \right) } } { 3 r \sin { \left( 2 r \right) } }
S = \left( \begin{array} { c c } { h } & { s } \\ { - s ^ { \dagger } } & { - h ^ { T } } \end{array} \right) , \quad V = \left( \begin{array} { c c } { h ^ { \prime } } & { a } \\ { - a ^ { \dagger } } & { \left( h ^ { \prime } \right) ^ { T } } \end{array} \right) .
N _ { t o t } ( m ) = \frac { { \mathcal { N } } z _ { l } } { \pi } q
{ \cal T } \, \subset \, S o l v
d _ { 0 0 0 } = s \ , \ \ d _ { 0 \mu \nu } = - s g _ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 + \frac { 5 0 3 } { y } + \frac { \cot ^ { 6 } y ^ { 7 } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 } \frac { 6 + - 7 \left( 2 + 0 \sin ^ { 5 } { z } \right) } { \sin { z } }
\bar { \Gamma } = \int d ^ { 8 } z L + ( \int d ^ { 6 } z { \cal L } _ { c } + h . c . )
B ( e _ { a } , e _ { b } ) = \frac { e _ { b } } { e _ { a } } [ e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] [ 1 / e _ { b } + 1 / e _ { a } - \epsilon ] .
F _ { \mu \nu } ^ { a } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { a } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { a } + \alpha f ^ { a b c } A _ { \mu } ^ { b } A _ { \nu } ^ { c } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { u - 7 } { \sqrt { \left( u - 7 \right) \left( u - 1 \right) } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \csc { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \csc ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { 7 e ^ { 5 c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \left| a - 2 \right| + a
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { 5 + 0 \sin ^ { 8 } { w } } { \tan { w } + w \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 9 } { h }
C _ { \mu } ( a \, ( k + \frac { A } { 2 \pi } ) \, ) \, \sim \, a \, ( k + \frac { A } { 2 \pi } ) _ { \mu } \; \; , \; \; C _ { \mu } ( a k ) \, \sim \, a k _ { \mu } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 6 5 n ^ { 0 } - 1 } { 3 n ^ { 2 } + - n ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { + } } \frac { 8 } { 2 } \sec { r }
\mathrm { D } _ { z } ^ { ( s ) } ( E _ { i } ) = z ^ { s _ { i } } E _ { i } \, , ~ ~ ~ \mathrm { D } _ { z } ^ { ( s ) } ( F _ { i } ) = z ^ { - s _ { i } } F _ { i } \, , ~ ~ ~ \mathrm { D } _ { z } ^ { ( s ) } ( h _ { i } ) = h _ { i } \, , ~ ~ ~ i = 0 , \cdots , r
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 6 \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 2 y } \frac { y } { \tan { y } } \frac { 3 } { \sec { \left( 8 y \right) } }
t ( b ) ^ { X }
\delta _ { \lambda } L _ { m } { } ^ { i } = - L _ { n } { } ^ { i } \lambda _ { m } { } ^ { n } = f _ { m p } { } ^ { n } \lambda ^ { p } L _ { n } { } ^ { i } \, ,
x ^ { 2 n + 1 }
\Omega ( x + y ) = \Omega ( x ) \Omega ( y ) ( - 1 ) ^ { ( x , y ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 2 3 r ^ { 2 } + 1 r ^ { 2 } - 1 } { 4 9 r ^ { 8 } + 1 r ^ { 2 } + 8 }
G \left( z , \overline { { z } } ; z ^ { \prime } , \overline { { z ^ { \prime } } } \right) = - \ln { \left| z - z ^ { \prime } \right| } = - { \frac { 1 } { 2 } } \ln { \left( z - z ^ { \prime } \right) \left( \overline { z } - \overline { { z ^ { \prime } } } \right) } \; .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 5 } { \cot { w } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 9 + - 7 \tan { w } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - 3 } \frac { 2 z ^ { 1 } + 0 + 1 ^ { 5 0 } } { z ^ { 1 } + 8 ^ { 5 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } 0 }
3 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 7 x + - 5 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sec { x } \sin { x } }
D _ { \mu } B = \partial _ { \mu } B - \left[ A _ { \mu } , B \right] - \left[ B _ { \mu } , A \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } - 9 1 \cos { \theta }
\nabla _ { i } ( h _ { 0 j } ^ { ( 1 ) } \nabla _ { j } h _ { 0 0 } ^ { ( 1 ) } ) = \nabla _ { i } ( h _ { j k } ^ { ( 1 ) } \nabla _ { j } h _ { 0 k } ^ { ( 1 ) } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { - } } \frac { \left| w - 1 \right| } { w ^ { 7 } + - 5 w + 8 9 }
\Delta = A U _ { G } ( \eta ) + B U _ { D } ( \eta ) + \frac { 2 \kappa ^ { 2 } } { 3 l } \chi ,
{ \bf I } _ { J } = \operatorname* { l i m } _ { \varepsilon \rightarrow + 0 } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } { \frac { d \lambda } { 2 \pi } } \exp \left\{ { i \lambda \left( { { \bf a } ^ { \dagger } { \bf a } - 2 J } \right) - \varepsilon { \bf a } ^ { \dagger } { \bf a } } \right\}