hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \sin ^ { 3 } { s } + \left( 4 s \cos + 3 \right) \cos ^ { 2 } { s } }
T = - 1 / 4 \kappa ^ { 2 } \left( \frac { s t } { u } + \frac { s u } { t } + \frac { t u } { s } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v e ^ { - 3 v }
a _ { s ^ { \prime } 1 } | \rangle = a _ { s ^ { \prime } 0 } | \rangle = a _ { s ^ { \prime } } | \rangle = b _ { s ^ { \prime } } | \rangle = 0 ,
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 2 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { - } } \frac { h - 9 } { \left( h - 1 \right) \left( h + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { \sec ^ { 3 } { w } } { 8 + 0 \cos { w } }
\xi \ = \ \frac { 1 } { \ln ( \lambda _ { + } / \lambda _ { - } ) } \ = \ - \ln \left( 1 - \frac { 2 } { R } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 4 } { y } + \cos ^ { 2 } { y }
\Lambda ^ { 3 N _ { c } - N _ { f } } = \mu ^ { N _ { c } } \Lambda _ { N = 2 } ^ { 2 N _ { c } - N _ { f } } .
[ x _ { s } , p _ { r } ] = i \frac { L _ { r } } { K _ { r } } \frac { q - 1 } { q + 1 } \{ x _ { s } , x _ { r } \}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 } \frac { 2 \cos ^ { 5 } { u } + - 8 \tan ^ { 6 } { u } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \frac { d } { d \theta } e ^ { \theta } + - 9 \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } + - 9 \frac { d } { d \theta } 0 } { \frac { d } { d \theta } \theta ^ { 4 } + \frac { d } { d \theta } 9 \theta ^ { 7 } + \frac { d } { d \theta } 3 1 \theta ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } u ^ { \frac { 9 } { 6 + 9 u } }
M _ { i j } = \eta _ { i j } - B _ { i k } ^ { ( 0 ) } \eta ^ { k l } B _ { l j } ^ { ( 0 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } \frac { \sin { \left( 5 z \right) } } { z } 8 / 6
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { a } } { \frac { - 7 } { 4 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
{ G } _ { a } ( x ) = X ^ { l m } \, \partial _ { a } D _ { l m } - \partial _ { l } ( X ^ { l m } \, D _ { a m } ) - \partial _ { m } ( D _ { l a } \, X ^ { l m } ) - c ~ \partial _ { a } \partial _ { l } \partial _ { m } X ^ { l m } .
\left[ \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( L _ { 1 2 } + L _ { 3 4 } \right) , \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \left( L _ { 1 4 } + L _ { 2 3 } \right) , \right] = - \left( L _ { 3 1 } + L _ { 2 4 } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 0 + - 3 \cos ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\bar { \Psi } = \operatorname* { l i m } _ { \Omega \to 0 } \Psi _ { \Omega } = \operatorname* { l i m } _ { \Omega \to 0 } \Omega ^ { \Delta _ { \Psi } } \Psi
{ C _ { g } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } } = { { C _ { g _ { 1 } } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { k } } } _ { j } { C _ { g _ { 2 } } } ^ { j \, i _ { k \! + \! 1 } . . . i _ { n } } = \sum _ { j } { { C _ { g \! - \! 1 } } ^ { i _ { 1 } . . . i _ { n } j } } _ { j }
\{ \psi _ { \alpha } ( { \bf x } ) , \psi _ { \beta } { } ^ { \dagger } ( { \bf y } ) \} = \delta _ { \alpha , \beta } \delta ( { \bf x - y } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 5 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { x } + - 8 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - \cos { b } } { 7 + b \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 2 \tan ^ { 9 } { x } + 5 \cos ^ { 2 } { x } } { 6 }
\bigl \{ \tilde { T } _ { a } , \, \tilde { H } \bigr \} = B _ { a } ^ { b } \, \tilde { T } _ { b } ,
c _ { 2 } ( \pi ^ { * } \tilde { U } ) = k F
\partial _ { \pm } X ^ { 0 } = \epsilon _ { \pm } ~ ~ R ( X ^ { 0 } ) \; \partial _ { \pm } X \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / p } { - 7 \cos { p } \cot { p } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \cos ^ { 6 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 7 z } { 7 z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 9 } \frac { \frac { 4 } { \sqrt { \sin { v } } } - 4 } { v + \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 9 h ^ { 5 } - 2 } { h ^ { 7 } + 9 h }
\lambda \rightarrow 0 \; , \; \; \nu \rightarrow 0 \; , \; \; \psi \rightarrow 0 \; .
\epsilon _ { A } = e ^ { f ( r ) } \xi _ { A }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r - 6 } { \sqrt { 2 r + 2 } - 2 }
A _ { i } = \Phi _ { i , s } { \frac { \partial } { \partial r } } - \Phi _ { i , r } { \frac { \partial } { \partial s } } \in \mathrm { s d i f f } _ { q } ( T ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 0 0 u ^ { 9 } } { e ^ { u } }
c c ( c a )
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d u } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d u } - 2 \csc ^ { 2 } { u } }
J ( X _ { \tau } , \alpha , \beta ) = \int _ { X _ { \tau } } d ^ { m + n } z \prod _ { i = 1 } ^ { m } z _ { i } ^ { \alpha } ( 1 - z _ { i } ) ^ { \beta } \prod _ { \hat { i } = \hat { 1 } } ^ { \hat { n } } z _ { \hat { i } } ^ { \alpha ^ { \prime } } ( 1 - z _ { \hat { i } } ) ^ { \beta ^ { \prime } } \left[ \prod z _ { i j } ^ { 2 \rho } \prod z _ { \hat { i } \hat { j } } ^ { 2 \rho ^ { \prime } } \prod z _ { i \hat { j } } ^ { 2 \sigma } \right] _ { \tau } .
\exp [ - i \sum _ { \lambda = 1 } ^ { \Lambda } E _ { \lambda } \cdot \delta ( \tau _ { \lambda } ) / \hbar \mp i \pi n ] ,
S _ { F } ^ { ( 3 ) } ( p ) = - \frac { 1 } { i ( 2 \pi ) ^ { 4 } ( p ^ { 2 } + m ^ { 2 } - i \epsilon ) } \left[ \widetilde \gamma _ { \mu \nu } p _ { \mu } p _ { \nu } + m ^ { 2 } \right] \quad ,
( \mathcal { R } ^ { \left( o \right) } \mathcal { T } ^ { \left( o \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 8 \cos { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \pi / 6 \right) }
\left\{ \begin{array} { r c l } { \hat { \lambda } _ { ( p = - 1 ) _ { 0 } } } & { = } & { { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \omega \, . } \\ { \hat { \lambda } _ { ( p = + 1 ) _ { 0 } } } & { = } & { - { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \overline { { \omega } } \, . } \end{array} \right. \hspace { 1 c m } \omega = y + i x _ { 2 } ^ { 2 }
M = \exp \left( i \int \! d z \, f _ { i } ^ { a } ( z ) \tilde { E } _ { i } ^ { a } ( z ) \right) \, .
\mathrm { E } _ { \mu \nu } = \widehat { R } _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } g _ { \mu \nu } \widehat { R }
d s ^ { 2 } = e ^ { - 2 \phi ( r ) } ( 1 - \frac { b ( r ) } { r } ) d t ^ { 2 } + ( 1 - \frac { b ( r ) } { r } ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 3 2 r ^ { 2 } } { 6 \left| r ^ { 3 } \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 2 0 6 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 3 0 5 h }
\cdots - x m
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 } \frac { 9 \cos ^ { 8 } { w } + - 5 \cos ^ { 2 } { w } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin { x } + - 2 \cot { x } } { 6 x + - 4 \pi / 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 4 \theta ^ { 8 } + 5 \theta ^ { 1 } } { 2 \theta ^ { 3 } }
F G = X ^ { a } P ^ { b } X ^ { r } P ^ { s } = X ^ { a + r } P ^ { b + s } + X ^ { a } [ P ^ { b } , X ^ { r } ] P ^ { s } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 2 \tan { \left( 8 x \right) } } { 2 x \sin { \left( 4 x \right) } }
D _ { N } ^ { 3 } | \Phi \rangle = D _ { N } ^ { \pm } | \Phi \rangle = 0 \qquad ( N > 0 ) \; .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 } { 2 h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } 5 z ^ { 9 } + - 9 z ^ { 3 } + z - 7 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 1 \sqrt { b ^ { 2 } } } { b + - 4 a b }
\Omega _ { i j } ( \alpha _ { i j } ) = \exp \{ - \alpha _ { ( i j ) } M _ { ( i j ) } \} \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { x } { \left| x + 9 \right| }
C _ { d , \delta } = { \frac { 2 ^ { \delta } } { \pi ^ { \frac { d } { 2 } } } } { \frac { \Gamma ( { \frac { d + \delta } { 2 } } ) } { \Gamma ( - { \frac { \delta } { 2 } } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 6 + - 2 \sec ^ { 2 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + z \sec ^ { 3 } { z } \right) }
\frac { x ^ { i } } { \rho } F _ { \hat { i } \hat { 0 } } = \partial _ { \rho } \psi = - \frac { Q _ { e l e c } } { \rho ^ { 2 } } + { \cal O } ( \rho ^ { - 3 } ) \, \qquad \frac { x ^ { i } } { \rho } \tilde { G } _ { \hat { i } \hat { 0 } } = \partial _ { \rho } \chi = - \frac { P _ { e l e c } } { \rho ^ { 2 } } + { \cal O } ( \rho ^ { - 3 } ) \ { } .
{ \cal Z } ( t ) = { \cal Z } ^ { F _ { 0 } , \alpha _ { 0 } } ( t ^ { 5 } ) , \qquad Z _ { 3 } ^ { F _ { 0 } } = - 1 / 2 , \quad \alpha _ { 0 } = 1 2 / 5 ,
7 / 6 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 x + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d x } \sin { x } \sin { x } }
{ \tilde { C } } _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 8 } } ^ { ( 8 ) } \rightarrow ( i _ { k } N ^ { ( 9 ) } ) _ { \mu _ { 1 } \dots \mu _ { 8 } } + \dots \, .
\begin{array} { r c l } { k _ { ( P _ { 0 } ) } } & { = } & { - \partial _ { x ^ { 0 } } \, , } \\ { k _ { ( P _ { 1 } ) } } & { = } & { \mathrm { t g h } ( x ^ { 1 } / R ) \sin { ( x ^ { 0 } / R ) } \partial _ { x ^ { 0 } } - \cos { ( x ^ { 0 } / R ) } \partial _ { x ^ { 1 } } - \sin { \alpha } { \displaystyle \frac { \sin { ( x ^ { 0 } / R ) } } { \mathrm { c o s h } ( x ^ { 1 } / R ) } } \partial _ { x ^ { 4 } } \, , } \\ { k _ { ( P _ { 2 } ) } } & { = } & { - \partial _ { x ^ { 2 } } \, , } \\ { k _ { ( P _ { 3 } ) } } & { = } & { - \tan ( x ^ { 3 } / R ) \sin { ( x ^ { 2 } / R ) } \partial _ { x ^ { 2 } } - \cos { ( x ^ { 2 } / R ) } \partial _ { x ^ { 3 } } - \cos { \alpha } { \displaystyle \frac { \sin { ( x ^ { 2 } / R ) } } { \cos { ( x ^ { 3 } / R ) } } } \partial _ { x ^ { 4 } } \, , } \end{array}
z = \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { 2 } x } { \cos { 3 } x }
n _ { R } ( P , p ) = \langle \Psi _ { h } ( P ) | a _ { R } ^ { + } ( p ) a _ { R } ( p ) | \Psi _ { h } ( p ) \rangle = \frac { 2 \pi } P \ .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \csc { \left( 2 b \right) } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \frac { \tan { a } } { \sin { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } 1 9 \left( \cot { \left( 2 w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 0 \right) } + \tan { \left( w \right) } \frac { d } { d w } \tan { \left( 3 w \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { - } } \frac { x - 2 } { x ^ { 2 } - 3 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { z } \sin ^ { 3 } { z } } { \sin ^ { 7 } { z } + \left( z \tan { z } + 8 \right) \csc ^ { 5 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 } { 6 } } { \log _ { 6 2 } { 3 } }
\alpha ^ { \prime } \; D _ { a } { } ^ { + } ( e ^ { - 2 \phi } F ^ { a b } ) = 0 \, ,
\forall \; \tau \in \Gamma ^ { \wedge } \hspace { 1 . 0 c m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 } { 6 }
\left\{ \Psi _ { 1 } \circ \mu , \Psi _ { 2 } \circ \mu \right\} = \left\{ \Psi _ { 1 } , \Psi _ { 2 } \right\} _ { S } \circ \mu \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 1 \cos { b } \tan { b } } { \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 5 } { a } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \tan ^ { 3 } { x } } { \left( 1 + 2 x \sin { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } \left( e ^ { \frac { 3 } { n } } - 2 \right) } { \frac { d } { d n } \frac { 3 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h + 0 } { h ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { p - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u } { \sqrt { 6 u + 9 } - 6 }
6 \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + g ^ { \tan { g } } \right) } }
\frac { \delta ^ { 2 } \widehat { \Gamma } _ { k } [ \phi , \varphi ] } { \delta \phi \delta \phi } { \Big | } _ { \varphi = \phi } = \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma _ { k } [ \phi ] } { \delta \phi \delta \phi } + R _ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 2 \sin { \left( p \right) } } { 2 p }
N ^ { ( \pm ) } = \sum _ { k } a _ { k } ^ { \dagger } a _ { k } \pm b _ { k } ^ { \dagger } b _ { k } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { \cot ^ { 5 } { n } } { 3 \frac { - 5 } { 9 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { d } { d z } 1 5 \cos { \left( z \right) } \sin { \left( 8 z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { d } { d z } 6 z }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \tan { \theta } \tan ^ { 1 } { \theta } } { \left( 5 + 4 \theta \tan { \theta } \right) \cos ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 4 \sin { h } + - 2 \sec { h } } { 5 h + - 7 \frac { \pi } { 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \sin { v } \frac { \ln { \left( 4 + v \right) } } { \csc { v } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { 3 \sin ^ { 2 } { x } + 2 \sin ^ { 6 } { x } } { 8 }
- \sin ( \theta _ { 2 } ) d \theta _ { 2 } \wedge d \phi _ { 2 } = d y _ { 1 } \wedge d y _ { 2 } = \sqrt { \operatorname* { d e t } g ^ { \prime } }
\langle - \xi _ { 1 } | V _ { \xi _ { 2 } } ( z _ { 1 } ) V _ { - \xi _ { 3 } } ^ { \dagger } ( z _ { 2 } ) | \xi _ { 4 } \rangle
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } - 7 \right) } { \frac { d } { d h } \sin { h } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 2 \tan ^ { 2 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } 2 \tan ^ { 2 } { u } \tan { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { k \toe } \frac { \frac { 2 } { k } } { 3 }
\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } n ^ { - 1 - s } = \zeta ( s + 1 )
\Delta A _ { \psi } \cdot \Delta B _ { \psi } \geq \frac { 1 } { 2 } | \langle \hat { C } \rangle _ { \psi } |
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } - w ^ { 5 9 } + 6
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 3 \tan ^ { 3 } { p } + 2 \csc ^ { 4 } { p } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 } \frac { 8 y ^ { 5 } + - y + 3 - 6 } { y + 0 }
= \; 2 \pi \ln \Bigg ( \frac { n } { 4 } \Bigg [ \frac { 2 } { n } + \sqrt { \Big ( \frac { 2 } { n } \Big ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } } \Bigg ] \Bigg )
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { \left( h - 9 \right) \left( \sqrt { 6 4 h + 2 } + 5 \right) } { 6 8 \left( h - 4 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } 7 0 2 \lna ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } } { 9 \frac { - 4 } { 8 x + \left( - 8 \pi \right) ^ { 5 } } }
\widetilde { H } ^ { \prime } = \widetilde H + \int d x \frac { 1 } { ( a - 1 ) e } \pi _ { \theta } \widetilde { \Omega } _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d a } \left( a + - \tan { a } \right) } { \frac { d } { d a } a \cos { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { x ^ { 9 } + - 2 a x } + - 4 \sqrt { x ^ { 5 } + - 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 2 } { h } } { 4 }
m ^ { 1 / 3 } \lambda ^ { 2 } = 2 \pi ( 4 \pi k _ { 1 1 } ^ { 2 } ) ^ { 2 / 3 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { \tan { \left( 7 w \right) } } { w \cos { \left( 7 w \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 } \sin ^ { 3 } { g } + \cos ^ { 6 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 4 + - 2 \sec ^ { 0 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \tan { k } + k \sec ^ { 9 } { k } \right) }
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 5 } { u } }
\begin{array} { c c c } { \Phi _ { 1 } ^ { ( 1 ) } = P _ { y } } & { { } } & { \Phi _ { 1 } ^ { ( 2 ) } = P _ { z } } \\ { \Phi _ { 2 } ^ { ( 1 ) } = P _ { x } } & { { } } & { \Phi _ { 2 } ^ { ( 2 ) } = z } \end{array} .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 8 } } { \log _ { 4 8 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \frac { d } { d p } \left( p \ln { p } + - 3 p + 9 \right) } { \frac { d } { d p } p \lnp ^ { 3 } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { \theta } + \sin ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \cos { \left( 5 t \right) } } { t }
E _ { \mathrm { C } } ^ { \mathrm { s c a l . } \ { \cal D } } = { \frac { 1 } { a } } \, 0 . 0 0 2 8 2
L _ { N B I } ^ { t r } = \frac { \beta ^ { 2 } } { 4 \pi } \left( 1 - \sqrt { 1 + V ^ { 2 } + 2 K ^ { 2 } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sec ^ { 8 } { u } + \tan ^ { 6 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \frac { 2 7 r ^ { 7 } } { 7 1 r ^ { 9 } }
x = \left[ \sinh \left( \frac { 1 2 } { \mid r \mid } ( \pi ^ { 2 } / c - 1 ) - \frac { 5 } { 3 } \right) \right] ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 2 \sin ^ { 2 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \sin ^ { 1 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \left( a + 8 \right) \left( a ^ { 1 } + 1 \right)
8 / 6 \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \csc { \left( 3 t \right) } } { t } 7 / 2
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 5 h ^ { 2 } + 5 } { 3 \left| h ^ { 9 } \right| }
\begin{array} { l } { \Phi _ { 2 } = ( \phi _ { 2 } ^ { + } ) ^ { - 1 } \{ D _ { 2 } \} _ { p , q } , } \\ { \bar { \Phi } _ { 2 } = \phi _ { 2 } ^ { + } , } \\ { \Phi _ { 1 } = ( \phi _ { 1 } ^ { + } ) ^ { - 1 } \{ D _ { 1 } \} _ { p , q } p ^ { D _ { 2 } } , } \\ { \bar { \Phi } _ { 1 } = \phi _ { 1 } ^ { + } q ^ { D _ { 2 } } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 8 } \frac { 3 a ^ { 1 } + - 8 a - 2 } { 9 a ^ { 2 } + 7 \cdot 4 a ^ { 2 } + - a - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 3 + - 7 \sin ^ { 4 } { u } } { 1 + - 4 \cos { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 5 0 \sin { \left( 7 w \right) } \cos { \left( 8 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { d } { d w } 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { - 2 \left( \sin { 4 / u } + - 8 7 / u \cos { 9 / u } \right) } { - 2 u ^ { - 6 } }
\{ S ^ { a b } , S ^ { c d } \} _ { - } = i ( \eta ^ { a d } S ^ { b c } + \eta ^ { b c } S ^ { a d } - \eta ^ { a c } S ^ { b d } - \eta ^ { b d } S ^ { a c } )
\delta x _ { ( 1 ) } ^ { \mu } = \bar { n } _ { i } ^ { \mu } \Phi _ { ( 1 ) } ^ { i }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { y } \left( 6 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 6 \sec { y } } { 2 y + - 3 \pi }
V ( Z _ { R } ) = { \sum _ { n } } ( A _ { n } ( Z _ { R } ) a { _ n ^ { \dagger } } a _ { n } + B _ { n } ( Z _ { R } ) b { _ n ^ { \dagger } } b _ { n } + D _ { n } ( Z _ { R } ) d { _ n ^ { \dagger } } d _ { n } ) \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { d } { d y } 4 8 \sin { \left( 2 y \right) } \cos { \left( 8 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { d } { d y } y }
C ^ { \mu \nu } = \frac { \epsilon ^ { \rho \sigma \mu } } { \sqrt { - g } } \nabla _ { \sigma } \left( R { ^ \nu } { _ \rho } - \frac { \delta _ { \; \rho } ^ { \nu } } { 4 } R \right)
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 2 } } { 4 \left| z ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 6 \sec { y }
F ( \beta ) = \int d x \; e ^ { i \beta f ( x ) } .
{ P } _ { i } ^ { \ast } , { Q } _ { i } ^ { \ast } \; \; ( i = 1 , \dots , n - m )
\chi _ { 4 } = ( \epsilon _ { i j k l } \, \bar { z } _ { i } \, d z _ { j } \wedge d z _ { k } \wedge d \bar { z } _ { l } ) \ ,
\int _ { p / \widetilde { \eta } ^ { 1 / 2 } } ^ { 1 } \sqrt { \widetilde { \eta } - \frac { p ^ { 2 } - 1 / 4 } { z ^ { 2 } } } \; d z \approx \left( n _ { r } - \frac { 1 } { 4 } \right) \pi \; ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 7 3 } { u } } { \log _ { 5 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 9 1 } { 1 } } { \log _ { 9 2 } { u } }
\lambda \, ^ { * } \mathbf { B } + \sigma \mathbf { A } = 0
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { r } } { \frac { 3 } { 2 r + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } x + 1 ^ { 0 }
\bar { V } ^ { \prime } ( \delta ) V ( \beta ) = \rho \bar { \rho } ^ { \prime } u ( \beta - \delta ) : \bar { V } ^ { \prime } ( \delta ) V ( \beta ) : ,
L = L \left( x , \dot { x } , u \right) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 3 + \tan { k } } { \sin ^ { 8 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 6 } { z } + \sec ^ { 6 } { z } } { 5 }
\left[ A _ { 2 t } \right] _ { h o r i z o n } = - \frac { Q _ { 2 } \beta } { r _ { 0 } ^ { 2 } + r _ { 1 } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \frac { 4 } { x ^ { 6 } + 8 x } + 3 \frac { 4 } { 4 6 } } { x + 8 }
8 / 7 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \sin { 2 / \theta } + - 8 3 / \theta \sin { 7 / \theta } } { \theta ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 6 } { w } + \sin ^ { 3 } { w }
d s _ { D } ^ { 2 } = \eta _ { \alpha \beta } d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + \exp ( 2 \omega ) ~ \delta _ { i j } d x ^ { i } d x ^ { j } ~ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { d } { d w } 2 1 \cos { \left( 3 w \right) } \sin { \left( w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { d } { d w } 6 w }
S _ { \mathrm { h o r } } = \frac { A _ { \mathrm { h o r } } } { 4 } \, .
| a | = 2 \alpha \frac { \left| d g / d z \right| } { ( 1 - g \overline { { g } } ) } ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \left( u - 7 \right) \left( u - 3 \right) } { u - 9 }
h \psi _ { \omega } ^ { o u t } \left( r \right) = \varepsilon \psi _ { \omega } ^ { o u t } \left( r \right) \; .
( x _ { b } , y _ { a } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { d } { d r } 6 1 \csc { \left( 3 r \right) } \sin { \left( 6 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { d } { d r } 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } - 8 \frac { 7 + 0 \tan { k } } { \left( 2 + - 6 \cos { k } \right) \left( 0 + \sec { k } \right) }
{ \cal W } = \lambda _ { 1 } ( y ^ { 2 } - F ( x ) ) + \lambda _ { 2 } ( \frac { P ^ { 2 } } { 2 } + M ^ { 2 } x - u ) + \epsilon u
{ \cal N } _ { f } ( 4 ) = \mathrm { d i m } \ { \cal M } _ { i n s t } + 3 - 2 9
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { \theta } \left( 4 \theta + \left( - 4 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
\left\langle j ( x ) j ( y ) \right\rangle _ { 2 } = \left\langle j ( x ) j ( y ) \right\rangle _ { 0 } \frac { \left( 1 + x ^ { 2 } \right) ( 1 + y ^ { 2 } ) } { \left( 1 + x y \right) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } 4 \left( h + 4 \right)
R _ { \mathrm { t y p } } \sim \frac { 1 } { g ^ { 2 } \, M } \, ,