hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
V ^ { 2 - 2 h } \sum _ { e n } [ \mathrm { e x p } ( i \pi e / k ) - \mathrm { e x p } ( - i \pi e / k ) ] ^ { 2 h - 2 } = V ^ { - 2 h } \left( \begin{array} { c } { h - 1 } \\ { 2 h - 2 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 4 } { w \left( w ^ { 3 } + 6 w \right) }
\delta \phi ( x , t ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } a _ { n } ( t ) \Psi _ { n } ( x - x _ { 0 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { n u - 6 } { 3 9 + - 6 u ^ { 1 } + e ^ { u - 2 } }
\frac { 3 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 3 s \right) } } { 4 s } \cos { \left( 3 s \right) } } { \frac { \cos { \left( 4 s \right) } } { 7 s } }
[ a , \tilde { a } ^ { \dagger } ] = [ \tilde { a } , a ^ { \dagger } ] = [ \psi , \tilde { \psi } ^ { \dagger } ] _ { + } = [ \tilde { \psi } , \psi ^ { \dagger } ] _ { + } = \; \mid 0 \rangle \langle 0 \mid
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \left( 4 + b + 6 \right) \left( 5 + b + 3 \right) } { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } e ^ { \sin { r } \ln { \left( 7 + r \right) } }
\frac { 2 } { 3 } \Sigma = \frac { Q ^ { 2 } } { \Sigma + \sqrt { 3 } M } + \frac { P ^ { 2 } } { \Sigma - \sqrt { 3 } M } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { z } } { - 2 \csc { z } \csc { z } }
N _ { r } ( x ) ! = N _ { 1 } ( x ) \cdot N _ { 2 } ( x ) \cdots N _ { r } ( x ) \, .
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 5 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \sin ^ { 2 } { a } \sin { a } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 6 \tan ^ { 3 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } 2 + \csc { z }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / b } { - 2 \cos { b } \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } - 4 \theta ^ { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \cos { w } \sqrt { \frac { 4 + - 2 w } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { 1 k ^ { 2 } + - 3 k ^ { 2 } } { k - 3 }
g _ { i j } ( z ) = \int d ^ { 3 } r \left[ \delta _ { i } A _ { k } \, \, \delta _ { j } A _ { k } + \delta _ { i } \phi \, \, \delta _ { j } \phi \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \frac { 6 / u } { - 9 \sec { u } \cos { u } }
M = \left( \begin{array} { l l l l } { { \frac { { q ^ { 2 } } } { { { \left( 1 + { q ^ { 2 } } \right) } ^ { 2 } } } } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { { \frac { { q } } { { { 2 \left( 1 + { q ^ { 2 } } \right) } } } } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { { \frac { { q } } { { { 2 \left( 1 + { q ^ { 2 } } \right) } } } } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { { \frac { { q ^ { 2 } } } { { { \left( 1 + { q ^ { 2 } } \right) } ^ { 2 } } } } } \end{array} \right)
\zeta _ { H } ( z , q ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \left( n + q \right) ^ { z } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } \frac { n - 3 } { \left| n + 0 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d h } \left( \tan { h } + - 2 \csc { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( h + - 3 \frac { \pi } { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \sqrt { w ^ { 6 } + - 6 t w } + \sqrt { w ^ { 1 } + - 2 w } } { w ^ { 2 } + - 6 t w + - 4 \left( w ^ { 8 } + 0 \right) }
T = \phi ( r ) Y _ { L , m } ( \theta _ { 1 } , \theta _ { 2 } ) e ^ { - i p _ { 9 } x ^ { 9 } } e ^ { - i p _ { \mu } x ^ { \mu } } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 v ^ { 3 } + 3 } { 2 \left| v ^ { 9 } \right| }
{ \tilde { P } } ^ { J _ { 1 } J _ { 2 } \ldots J _ { L } } = P ^ { J _ { 1 } J _ { 2 } \ldots J _ { L } } | _ { C _ { J _ { 1 } J _ { 2 } \ldots J _ { L } } } .
\Delta _ { \lambda } = \Delta _ { \lambda } ^ { 0 } + \chi \Delta _ { \lambda } ^ { - } + \chi _ { A } \Delta _ { A , \lambda } ^ { - }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 6 + - 8 \csc ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cot ^ { 0 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { 0 + - \cos ^ { 9 } { b } } { \tan { b } + b \tan ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 / x
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \cos ^ { 2 } { p } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { d } { d s } \ln { \left( 2 + 9 s \right) } } } { 5 e ^ { 2 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 2 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } 3 \tan ^ { 2 } { a } \cot { a } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 u } \frac { w + u ^ { 9 } + w + u ^ { 1 4 } } { 6 \left( w + u \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 2 } { \left( x ^ { 1 } + 0 \right) \left( x ^ { 2 } + 2 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } e ^ { \sin { z } \ln { \left( 2 + z \right) } }
i \Pi ^ { ' } ( q ) = 4 \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { k ^ { 2 } + k ^ { \mu } q _ { \mu } + m ^ { 2 } } { [ ( k + q ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } ] [ k ^ { 2 } - m ^ { 2 } ] }
\oint _ { \partial \Sigma } \omega _ { \mu a b } d x ^ { \mu } = 0
\sum \equiv \sum _ { \Lambda _ { A } , \Lambda _ { B } }
\mathrm { l i m } \phi ^ { a } \hspace { . 2 c m } = \hspace { . 2 c m } \phi _ { ( 0 ) } ^ { a }
A = { \cal A } ( r ) \frac { e r } \Sigma ( d t + d r - a \sin ^ { 2 } \theta d \phi ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 2 \sec ^ { 3 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } 8 \sec ^ { 2 } { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } \bar { N } = \left[ { \frac { \mu L } { \pi } } \right] ,
e ^ { - \beta D _ { 0 } } = e ^ { - \beta \partial _ { 0 } } \, \Omega \, ,
\langle \bar { q } ( x ) q ( x ) \rangle = - \frac { m } { g ^ { 2 } } \cos ( 2 \mu x ) \ , \; \langle \bar { q } ( x ) \mathrm { i } \gamma ^ { 5 } q ( x ) \rangle = \frac { m } { g ^ { 2 } } \sin ( 2 \mu x ) \ .
\int \prod _ { i = 1 } ^ { K } d a _ { i } \ \Theta ( \{ a _ { k } \} , \{ \rho _ { k } \} ) = \bar { \Theta } ( \{ \rho _ { k } \} ) \left( L - \tau \sum _ { j = 1 } ^ { K } \rho _ { j } \right) ^ { K } ,
\hat { X } _ { i } \equiv \sqrt { X _ { i } ^ { 2 } + r _ { 0 } ^ { 2 } } , \ \ \ X _ { i } = ( X , Y , P ) .
\alpha \neq v \alpha
\Delta ^ { e x p } ( s ) = - 1 6 \pi ^ { 2 } \ \frac { \sigma ^ { e x p } ( s ) - \sigma ^ { ( 0 ) } ( s ) } { g \sigma ^ { ( 0 ) } ( s ) } \ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 5 } { 4 } \sin ^ { 2 } { c } \left( 4 c + \left( - 5 \pi \right) ^ { 5 } \right)
D _ { i b a } \equiv { \cal L } _ { b } u _ { a i } - f _ { b a } ^ { c } u _ { i c }
\mid \alpha _ { k } \mid ^ { 2 } = e ^ { 2 \pi m / H } \mid \beta _ { k } \mid ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 + \frac { 5 } { y } + \frac { 3 } { y ^ { 6 } }
%n=1:\quad  %1=\lh < \lii = R_{I,2,3,4}= \gym \sqrt{R} < \hat R_6=\gym^2 R < R_5=R\ ,\quad%\gii=1\ ,%
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 7 / 6 x - 7
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } 7 1 \left( \tan { \left( 9 r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 3 r \right) } + \tan { \left( r \right) } \frac { d } { d r } \cos { \left( 3 r \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } 4 }
v ( t ) = \left( \begin{array} { c } { O ( t ^ { ( m - 1 ) / 2 } ) } \\ { v ^ { \prime } } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + r ^ { \tan { r } } \right) } }
\psi = A \epsilon _ { 1 } + B \epsilon _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 0 \cos { t } \sin ^ { 3 } { t } } { \sin ^ { 4 } { t } + \left( 8 t \tan { t } + 1 \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\theta ^ { \prime \alpha } = \theta ^ { \prime \alpha } ( \theta ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 9 \left( \frac { 2 } { 6 } \left( 4 p + \left( - 8 p ^ { 8 } \right) ^ { \frac { 5 } { 4 } } \right) \left( 3 + - 2 p ^ { 3 } \right) + - 9 \frac { 2 } { 7 } p ^ { \frac { 7 } { 3 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } 2 + - 7 \frac { d } { d p } p ^ { \frac { 9 } { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { t } \log _ { 3 8 } { 3 } } { \log _ { 3 3 } { 3 } \log _ { 5 } { t } }
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { 2 / x } + - 9 2 / x \csc { 2 / x } \right) } { \frac { d } { d x } x ^ { - 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x ^ { 6 } + - 2 x + 2 } { 8 x }
F ( k ) \rightarrow 1 - k ^ { 2 } ( \frac { 2 \pi ^ { 2 } - 9 } { 1 2 } ) \equiv 1 - \gamma k ^ { 2 } .
\left( J \right) ^ { 2 } = \mathbf { - } 2 \hbar \left( J \right) + \frac { \hbar ^ { 2 } } { 4 }
\begin{array} { c c } { { \cal Q } ^ { a } = \left( \begin{array} { c } { { \cal Q } _ { + } ^ { a } } \\ { { \cal Q } _ { - } ^ { a } } \end{array} \right) ~ ~ ~ ~ } & { ~ ~ ~ ~ \bar { { \cal Q } } _ { a } = { { \cal Q } ^ { a } } ^ { \dagger } \Gamma ^ { 0 } = ( \bar { { \cal Q } } _ { a } ^ { - } , \bar { { \cal Q } } _ { a } ^ { + } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t - 4 } { t ^ { 1 } - 2 }
L _ { \eta } ^ { O } = \int \lambda \left\{ \eta A _ { a } ^ { \alpha } \sigma _ { 3 } ^ { \alpha \beta } \kappa _ { a b } ^ { O } \dot { A } _ { b } ^ { \beta } - \lambda A _ { a } ^ { \alpha } A _ { a } ^ { \alpha } \right\}
T _ { J _ { 1 } } ^ { R _ { 1 } } \star T _ { J _ { 1 } } ^ { R _ { 2 } } = \sum _ { R , J } \frac { 1 } { N } \left( \begin{array} { c c c } { R } & { R _ { 1 } } & { R _ { 2 } } \\ { J } & { J _ { 1 } } & { J _ { 2 } } \end{array} \right) \left\{ \begin{array} { c c c } { R } & { R _ { 1 } } & { R _ { 2 } } \\ { \frac { p } { 2 } } & { \frac { p } { 2 } } & { \frac { p } { 2 } } \end{array} \right\} T _ { J } ^ { R } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } \frac { d } { d c } 9 6 \tan { \left( 0 \right) } \cos { \left( 6 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { d } { d c } 0 }
\phi ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) = \Lambda \phi ^ { * } ( x ) , \quad \mathrm { o r } \quad \phi ^ { * } ( x ) = \Lambda ^ { - 1 } \phi ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) \quad .
T _ { G } = \sum _ { H \subseteq \mathcal { B } } \Lambda ( H ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \csc { t } \cos ^ { 9 } { t } } { \left( 4 + t \sin { t } \right) \sin ^ { 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 ^ { + } } \frac { 7 + - 2 y } { y - 7 }
\{ \bar { \Delta } ^ { a } , \bar { \Delta } ^ { b } \} = 0 .
\dot { H } \equiv - ( 1 + q ) H ^ { 2 } \, ,
8 / 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 3 \left( 8 x + - 2 \pi \right) } { - 8 \tan { x } \cos { x } }
\epsilon ( \tau ) = \frac { \alpha ^ { 2 } H _ { e } ^ { 4 } } { m ^ { 4 } ( \phi _ { 0 } ) } ( \cos ( 2 m ( \phi _ { 0 } ) ( \tau - \tau _ { e } ) ) - 1 ) .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 1 + \cos { p } } { \sin ^ { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { k - 3 } { k ^ { 2 } + - 2 0 + 2 2 ^ { 5 } }
\delta _ { 1 } = \frac \hbar c \kappa _ { 1 } \qquad , \qquad \delta _ { 2 } = \frac \hbar c \kappa _ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \sec { w } \cos ^ { 3 } { w } } { \left( 0 + 2 w \cos { w } \right) \sec ^ { 0 } { w } }
{ \tilde { R } } _ { m n } \, ^ { p q } J _ { p q } = 0 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x } { x }
E _ { \exp } ^ { \left( 1 \right) } = \left. - \frac \mu 2 \frac d { d t } \left( \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - t \left( \left( \frac { 2 n \pi } { L \mu } \right) ^ { 2 } + \left( \frac m \mu \right) ^ { 2 } \right) ^ { \frac 1 2 } } \right) \right\rfloor _ { t = 0 } \, .
h = \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan ^ { \sin { \left( g \right) } } \left( g \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { \tan { 0 } t } { \tan { 8 } t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 4 } + 7 } { 4 \left| y ^ { 1 } \right| }
\left\langle w ^ { \alpha } ( T ) \right\rangle ^ { 1 / \alpha } = L ^ { - p } D
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 3 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 5 } { b }
[ \epsilon ] ^ { 0 z \bar { z } } = - 2 i g ^ { z \bar { z } } a ^ { - 1 } ( t )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \tan ^ { 3 } { c } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 0 + - 8 \sec ^ { 3 } { r } } { \tan { r } + r \cos ^ { 7 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { 4 + \sec { 6 } \theta } { 4 + - 4 \sin { 3 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \csc ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( 5 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 8 } \frac { 9 \tan ^ { 7 } { n } + - 2 \tan ^ { 2 } { n } } { 4 }
\langle \phi ( z , \bar { z } ) \phi ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) \rangle = - { \frac { 1 } { 4 \pi } } \ln ( m ^ { 2 } | z - z ^ { \prime } | ^ { 2 } ) ~ ,
\lambda = \left( \frac { 1 } { 2 4 m ^ { 2 } \beta ^ { 2 } } H ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \right) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \; ,
H _ { 2 } ^ { \left( 1 \right) } = H + \int d ^ { 3 } x \lambda _ { a } \left( { \bf x } \right) \theta ^ { a } \left( { \bf x } \right) ,
U_{||}(t)|\psi>_{||}\stackrel{\rm def}{=}PU(t)P|\psi>_{||},\label{u}
\frac { 2 } { 8 } \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \tan { \frac { 5 } { x } } + - 5 \frac { 2 } { x } \tan { \frac { 3 } { x } } } { x ^ { - 7 } }
\left\{ 1 - e ^ { - i \left( c _ { \alpha } T - \lambda \right) } \right\} z _ { 0 } ^ { \alpha } = 0 \ ,
e ^ { 6 \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 3 + c \right) } } { \cos { c } } }
\delta { \tilde { \Gamma } } _ { ( i ) } \; \; = \; \; \left( \prod _ { j = 1 } ^ { N } \; d ^ { ( j ) } \right) \alpha _ { ( i ) } ^ { p _ { 1 } , . . . , p _ { i } - 1 , . . . , p _ { N } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \sqrt { x } + 5
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \left( 0 + 4 x \cot { x } \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\Sigma ( { \bf k } , t ) = - \frac { a ^ { d - 1 } \beta } { 8 [ k ^ { 2 } + a ^ { 2 } \alpha ( t ) ] ^ { n } } \; \; ,
\Delta _ { p } \leq 2 \cosh ^ { 2 } ( p l ) - 1 \, .
S ( x , y ; s ) = \langle x | ( i \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } - s ) ^ { - 1 } | y \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 4 1 } { w } } { \log _ { 1 0 } { 4 } } } { \frac { \log _ { 7 3 } { w } } { \log _ { 4 1 } { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sec ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 4 } { x }
\delta A _ { \mu } = \left( \partial _ { \mu } \Lambda ^ { D } + { \frac { 1 } { 2 } } f ^ { B C D } \{ A _ { \mu } ^ { B } , \Lambda ^ { C } \} - { \frac { i } { 2 } } d ^ { B C D } [ A _ { \mu } ^ { B } , \Lambda ^ { C } ] \right) T ^ { D }
\operatorname* { l i m } _ { \begin{array} { c } { \tau \rightarrow i \infty } \\ { m ^ { 2 } \rightarrow \infty } \end{array} } \lambda ( \tilde { u } , \tau , f ) = \frac { u + \Lambda ^ { 2 } } { u - \Lambda ^ { 2 } } \equiv \lambda _ { S W } ( u ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } a - 2
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 6 + - \tan ^ { 3 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \tan ^ { 8 } { z } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 6 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 9 \frac { \pi } { 8 } \right) }
( \Xi _ { 1 } \Xi _ { 2 } ) ^ { \dagger } = \Xi _ { 2 } ^ { \dagger } \Xi _ { 1 } ^ { \dagger }
T ( z ) = \frac { - 1 } { 2 ( k - 1 ) } \left[ : P _ { 1 } ^ { 2 } : + : P _ { 2 } ^ { 2 } : - : J ^ { 2 } : \right] - \frac 1 { 2 k \lambda } : T ^ { 2 } :
\partial _ { t } p _ { \pm } ( x , t ) = x - p _ { \pm } ( x , t ) \partial _ { x } p _ { \pm } ( x , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 7 } \frac { \cos { \left( - 2 \right) } } { \left( \sin { s } - 3 \right) \left( \tan { s } + 5 \right) }
{ \cal D } ^ { 2 } \equiv { \cal R } ^ { a b } J _ { a b } + { \cal R } ^ { a } P _ { a }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left( 2 x - 5 \right) \left( x - 2 \right) } { 2 + 0 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d k } \csc { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d k } - 6 \tan ^ { 3 } { k } }
{\cal P}:\quad \left({1/2},\,0\right)\,\not\leftrightarrow\, \left(0,\,{1/2}\right)\quad, \quad {\mbox{\rm for evolution along $x^+\,=\,x^0+x^3$}}\quad.\label{ffp}
\Gamma _ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } ^ { 0 } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, , \quad \Gamma _ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } ^ { 1 } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \, , \quad \Gamma _ { \underline { \alpha } \underline { \beta } } ^ { 2 } = \left( \begin{array} { c c } { - 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 3 } { 8 } \sec ^ { 2 } { h } \left( 8 h + \left( - 5 \pi \right) ^ { 7 } \right)
\left( \frac { \ddot { a } } { a } \right) > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sqrt { s u + 6 } + 7 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 0 \left( v - 1 \right) \sqrt { v + 1 } } { 0 + - 9 \sqrt { v + 2 } } \frac { 3 + \sqrt { v + 6 } } { 1 + \sqrt { v + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 4 } \frac { 8 \cos + - 8 \sin { s } } { 7 s + - 6 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \sin { y } + - 5 \sin { y } } { y ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \tan { r } - 5 } { \sqrt { \tan { r } } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 k } { k + \left| k \right| }
x y ^ { 2 } + e y = a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 } + c x + d
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 9 } { b ^ { - 8 } } + - 6 \frac { \cot { \frac { 5 } { b } } } { b ^ { - 7 } } \frac { b } { b }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { z } \left( 7 z + \left( - 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { - 9 }
\theta _ { 1 } , \ldots , \theta _ { g }
{ \cal W } _ { s t r } = \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 + \epsilon } \sigma \left( \frac { \varphi } { \mu } \right) ^ { - \epsilon } \partial _ { i } x _ { \mu } \partial _ { i } x _ { \mu } ,
\Lambda _ { k } = \{ \lambda ( m , n ) = m \frac { p } { q } - n - 1 \, : \; 0 < m \leq q , \, 0 \leq n \leq p \} .
0 = { \frac { \delta } { \delta B _ { a } ^ { b } ( x y ) } } \bigg [ \delta _ { 5 } \Gamma [ B ] \bigg ] \; ,
S = \frac { M _ { 5 } ^ { 3 } } { 1 6 \pi } \int d ^ { 5 } x \sqrt { - g } \left( R _ { 5 } + \frac { 1 2 } { \ell ^ { 2 } } \right) - T \int d ^ { 4 } x \, d r \, \delta ( r - c ) \sqrt { - \operatorname* { d e t } g _ { i j } } .
e ^ { \prime } = U ^ { - 1 } e \, U \, , \qquad \omega ^ { \prime } = U ^ { - 1 } \omega \, U + U ^ { - 1 } d U \, ,
\langle R ( y ) \rangle = \frac { \int d ^ { 4 } y \sqrt { \bar { g } ( y ) } R ( y ) } { \int d ^ { 4 } y \sqrt { \bar { g } ( y ) } } ,
= \frac { 6 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { 7 u }
{ \cal L } = \overline { { \psi } } i \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi - m \overline { { \psi } } \psi - \frac { G } { 2 } ( \overline { { \psi } } \gamma ^ { \mu } \psi ) ( \overline { { \psi } } \gamma _ { \mu } \psi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { 2 + \sin { z } } { 3 + - 3 \sin ^ { 3 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \cos { g } + - 3 8 / g
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } \frac { w \cos { w } } { 7 + - 4 \cos { w } }
\begin{array} { c } { \Phi _ { n } = \frac { ( \sqrt { z } - \frac { 1 } { \sqrt { z } } ) ^ { n } } { ( - z ) ^ { \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } } } \frac { \sqrt { \prod _ { i } x _ { i } \prod _ { i } y _ { i } } } { \Delta ( x ) \Delta ( y ) } \prod _ { p , q } ( z x _ { p } - y _ { q } ) \times } \\ { \times \operatorname* { d e t } _ { i , j } \left| \left| \frac { 1 } { ( z x _ { i } - y _ { j } ) ( x _ { i } - y _ { j } ) } \right| \right| = } \\ { = \prod _ { p , q } h ( \mu _ { p } , \lambda _ { q } ) \prod _ { i < j } [ g ( \mu _ { j } , \mu _ { i } ) g ( \lambda _ { i } , \lambda _ { j } ) ] \operatorname* { d e t } _ { i , j } \left| \left| \frac { g ^ { 2 } ( \mu _ { i } , \lambda _ { j } ) } { f ( \mu _ { i } , \lambda _ { j } ) } \right| \right| } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { a } } { - 3 \sin { a } \tan { a } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d x } 3 0 6 \lnx ^ { 9 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { d } { d x } \sqrt { y } }
e _ { \alpha } C ^ { \alpha } { } _ { \beta \gamma } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 ^ { - } } \frac { z - 1 } { \sqrt { z ^ { 6 } + - 7 z + 6 } }
a F
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 9 } { u } + \csc ^ { 6 } { u } } { 2 }
\lambda = s + t \quad , \quad x = s / \lambda \, .
{ \cal H } = \zeta ^ { \, 0 } + \frac { 1 } { 2 } \left\{ ( \dot { \phi } ) ^ { 2 } + ( \partial _ { \, z } \phi + F ) ^ { 2 } + i \psi _ { 2 } ( \partial _ { \, z } - F ^ { \prime } ) \psi _ { 1 } + i \psi _ { 1 } ( \partial _ { \, z } + F ^ { \prime } ) \psi _ { 2 } \right\} \, ,
\hat { L } _ { 0 } = - A _ { - } ^ { a } \chi _ { a } ( \varphi , \tilde { \varphi } ) .
\Re e \, \vartheta _ { j } \propto \frac { 1 } { l \cos \, \Im m \, \vartheta _ { j } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { c } + 9 \sin ^ { 6 } { c } } { 5 }
= \frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } \frac { \frac { \sin { \left( 9 z \right) } } { 7 z } \tan { \left( 9 z \right) } } { \frac { \tan { \left( 8 z \right) } } { 7 z } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \frac { 2 } { 4 r + 2 ^ { \frac { 2 } { 4 } } } } { \frac { - 4 } { r ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 1 + \sin { z } } { \sin ^ { 0 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \frac { 8 } { k + 2 ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 6 } { h } + \sec ^ { 8 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 3 + - 5 c + c
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } 7 7 \left( 6 \sin ^ { 2 } { \left( 2 p \right) } + \tan ^ { 2 } { \left( 4 p \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 8 1 } { b } \log _ { 2 4 } { 3 } } { \log _ { 3 3 } { 6 } \log _ { 1 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 2 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { x ^ { 4 / 2 } } { x + - 9 \sqrt { 7 x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 ^ { - } } \frac { 4 } { p + 2 ^ { 6 } }
Q _ { \alpha } = \pi _ { \alpha } + i p _ { M } ( \gamma ^ { M } \theta ) _ { \alpha } + i M ( p _ { i } , p _ { \varphi ^ { i } } , \varphi , \psi ) \, ( \Gamma \theta ) _ { \alpha } \,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 9 u \right) } } { u \tan { \left( 9 u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 9 } \frac { \frac { d } { d z } \left( \sin { z } + - 2 \tan { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( z + - 6 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } - 6 c ^ { 1 2 } + 9