hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\hat { a } = \sum _ { r = 0 } ^ { \infty } a ^ { r } \, , \qquad \deg { a ^ { r } } = r \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } 7 + h ^ { \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 4 } { x } + \tan ^ { 6 } { x } } { 7 }
c ( \mu , \nu - 1 ) c ( \nu , \nu _ { 1 } ) = c ( \mu , \nu _ { 1 } ) \, , \qquad b ( \mu , \nu - 1 ) b ( \nu , \nu _ { 1 } ) = b ( \mu , \nu _ { 1 } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { 4 } { z ^ { 2 } + 3 z } + 8 \frac { z } { z ^ { 6 } + - 7 z }
u _ { i } ( t , x _ { j } )
\rho ( q ) \equiv \langle 0 \mid \delta ( q - \phi ) \mid 0 \rangle \geq 0 , \; \; \; \; \; \; \int \; d q \; \rho ( q ) = 1
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } 5 \frac { \ln { h } } { \frac { 6 } { h } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { 2 \cos { \left( 8 w \right) } } { 2 3 w }
\sum _ { a } \sum _ { p , ( m ) ^ { \prime } } t _ { i p } ^ { a } t _ { ( m ) , ( m ^ { \prime } ) } ^ { a } \langle ( \tilde { m } ) | \gamma _ { p j } \gamma _ { k l } | ( m ^ { \prime } ) \rangle =
\varphi _ { n } ^ { \prime } ( y ) - \frac { k - n + 2 } { k } \varphi _ { n - 2 } ( y ) \left( \varphi _ { 2 } ^ { \prime } ( y ) - y \right) - \varphi _ { n - 1 } ( y ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { k ^ { 9 } } { 9 }
T _ { p } ^ { 0 0 } = \vec { D } ^ { i } \cdot \vec { E } ^ { i } - { \cal L } _ { p } ,
< A _ { z } ^ { a } ( z , t ) A _ { 0 } ^ { b } ( w . t ^ { \prime } ) > = { \frac { 2 \pi i } { s } } \delta ^ { a b } \partial _ { z } K ( z , w ) \delta ( t - t ^ { \prime } )
{ - \sum _ { j = 1 } ^ { m + 1 } \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } E _ { j j } ^ { ( - n ) } u _ { j } ^ { ( - n ) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 1 h ^ { 5 } + h ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \tan { k }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( a \right) } } \left( a \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - 6 \frac { \frac { d } { d x } \sin ^ { 5 } { x } } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 ^ { - } } \cos { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 8 } { z } }
d \mu ( v ) \to \mathrm { e x p } \left[ i \alpha \Big ( - 2 n ( 3 N _ { c } - N _ { f } ) \Big ) \right] d \mu ( e ^ { i ( x - 2 ) \alpha } v ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / x } { - 7 \sin { x } \sec { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 n } { n + \left| n \right| }
\left\lbrack \pi \tilde { \mu } \gamma \left( 1 / b ^ { 2 } \right) \right\rbrack ^ { b } = \left\lbrack \pi \mu \gamma \left( b ^ { 2 } \right) \right\rbrack ^ { 1 / b } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n \left( n - 1 \right) \left( n - 6 \right) } { 0 + - n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } 3 \frac { \sin { \left( 2 y \right) } } { 2 y } \frac { 8 } { \sin { \left( 9 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \tan ^ { 4 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
\beta _ { a } = \beta _ { a } ^ { i } t ^ { i } = \frac { \partial } { \partial ( \ln \varepsilon ) } \delta A _ { a } = 0 ,
\Delta x ^ { i } = \theta ^ { i j } p _ { j } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \cos { t } - 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { y } \tan ^ { 2 } { y } } { \sec ^ { 4 } { y } + \left( 0 \tan { y } + 7 \right) \tan ^ { 1 } { y } }
k _ { \rho } \tilde { \Pi } _ { \mu \nu , \rho \sigma } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 0 } { y } } { \log _ { 3 3 } { 5 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 7 5 } { y } }
Q _ { \pm } ^ { T } = \sum _ { i = 1 } ^ { M } Q _ { \pm } ^ { ( i ) } \hspace { 6 m m } , \hspace { 6 m m } \overline { { Q } } _ { \pm } ^ { T } = \sum _ { i = 1 } ^ { M } \overline { { Q } } _ { \pm } ^ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 6 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 3 z ^ { 3 } - 4 0 8 } { z - 2 }
G _ { c o r } ( x , y ) = - K _ { b c } ( z , z ^ { \prime } ) \circ { \cal { G } } ^ { b c 1 1 } ( z , z ^ { \prime } , x , y ) ,
{ \hat { \Delta } } - { \hat { \Delta } } _ { 0 } = \frac { { \hat { \Delta } } ( 1 - { \hat { \Delta } } ) } { c + 2 }
\phi ( x , r ) = { \frac { 6 } { \sqrt { k ^ { 2 } + 6 } } } \, Q ( x ) + k \log { r } .
\left( f \star g \right) \, \left( x \right) = e ^ { { \frac { i } { 2 } } \theta ^ { i j } \partial _ { i } ^ { x } \partial _ { j } ^ { y } } \ f ( x ) g ( y ) | _ { x = y } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \cos { r } } { r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + - 4 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 7 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 1 x ^ { 2 } } { 7 2 x ^ { 2 } }
\partial _ { \nu } { } ^ { * } \! F ^ { \mu \nu } ( x ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { - } } \frac { \sin { x } } { \cos ^ { 7 } { x } - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 } 1 8 \left( 9 \sin ^ { 2 } { \left( 5 g \right) } + \sin ^ { 4 } { \left( 7 g \right) } \right) } { 5 }
- 2 \operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \ln { \left| n ^ { 1 } + 2 \right| }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d r } \sin { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d r } - 7 \cos ^ { 2 } { r } }
\frac { - 1 } { 8 \pi ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x T r \tilde { G } _ { \mu \nu } ^ { ( B ) } G _ { \mu \nu } ^ { ( A ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \ln { \frac { s + 1 } { s - 8 } }
{ \tilde { T } } : { \bf N } \mapsto { \bf N } _ { 1 } = \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 2 \cos ^ { 6 } { x } + - 9 \sin ^ { 2 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { \sec { \left( 8 \theta \right) } } { \csc { \theta } }
{ \frac { \partial E } { \partial g } } = - { \frac { R _ { 9 } | Q _ { 1 } | } { g ^ { 2 } } } + | Q _ { 5 } | = 0 \ .
A _ { \pm } A _ { \mp } \psi _ { n _ { \pm } , m _ { \pm } } T _ { n _ { \pm } , m _ { \pm } } = \left( \begin{array} { c } { \scriptstyle n _ { + } } \\ { \scriptstyle { n _ { - } + 1 } } \end{array} \right) \psi _ { n _ { \pm } , m _ { \pm } } T _ { \kappa _ { \pm } ; n _ { \pm } , m _ { \pm } } .
G ^ { ( c ) } ( p , n ) = - i \, \left[ \frac { 1 } { p ^ { 2 } - \xi \mathcal { M } ^ { n } ( \mathcal { M } ^ { n } ) ^ { T } } \right] ^ { A B } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 0 } \frac { k - 4 } { k \left( k - 5 \right) \left( k ^ { 3 } + 0 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 } \frac { 2 } { \theta + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { 5 6 p - 1 - 9 } { \left( p - 5 \right) \left( \sqrt { 1 8 p - 2 } + 4 \right) }
Z [ \zeta ^ { \mu } , \xi ^ { \mu } , \eta ^ { \mu } ] = { \cal N } \, \int \prod _ { x } \{ \mathrm { d } v _ { \mu } \, \mathrm { d } j ^ { \mu } \, \mathrm { d } | h | ^ { 2 } \, \mathrm { d } \alpha \} \, e ^ { \mathrm { i } \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, { \cal L } [ \zeta ^ { \mu } , \xi ^ { \mu } , \eta ^ { \mu } ; v _ { \mu } , j ^ { \mu } , | h | , \alpha ] } \ ,
g ^ { \mu \nu } A _ { \rho \sigma } B ^ { \rho \sigma } + 2 A ^ { \mu \rho } B _ { \rho } ^ { \; \; \; \nu } - 2 A _ { \rho } ^ { \; \; \; \nu } B ^ { \mu \rho }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - 2 } \frac { \tan { \left( s + 3 \right) } } { s ^ { 3 } + 7 s + 3 1 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { c } \log _ { 4 } { 2 } } { \log _ { 9 5 } { 5 } \log _ { 5 2 } { c } }
[ a _ { n } , a _ { m } ^ { + } ] = \delta _ { n m }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \frac { d } { d k } \left( 3 + - 3 k \sin { 4 / k } \right) } { \frac { d } { d k } k ^ { - 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { h } \tan ^ { 7 } { h } } { \left( 7 + 0 \sin { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { r } + - 4 \left( r - 8 \right) } { \ln { r } \left( r - 6 \right) }
\ln { r } = \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - 7 \frac { 4 } { 3 + 2 6 / x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 v \right) } 2 / 2 3 / v } { \cos { \left( 3 v \right) } 7 / 7 5 / v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } 1 0 \left( 3 \sin ^ { 6 } { \left( 2 z \right) } + \tan ^ { 5 } { \left( 7 z \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 3 \sin ^ { 7 } { p } } { \tan { p } + p \sin ^ { 7 } { p } }
\frac { n } { m }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 6 } { x } + \csc ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { \left( g + 0 \right) \sqrt { g ^ { 9 } - 1 } } { g ^ { 2 } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y ^ { 4 } + - 6 y ^ { 2 } } { y ^ { 7 } }
\partial _ { \mu } ( \sqrt { - g } g ^ { \mu \nu } \, \partial _ { \nu } \phi ) = 0 \, .
\left. \begin{array} { l } { S [ \alpha ] \equiv S _ { A } ^ { + } [ \alpha ] ( 1 , 0 ) = \exp ( \frac { \sigma _ { \alpha } } { 2 i } \theta ^ { \alpha } ) } \\ { S [ \beta ] \equiv S _ { A } ^ { + } [ \beta ] ( 1 , 0 ) = \exp ( \frac { \sigma _ { \alpha } } { 2 i } \tau ^ { \alpha } ) } \end{array} \right\} \quad w i t h \quad \theta ^ { \alpha } , \tau ^ { \alpha } \in { \bf C } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \ln { h } } { \ln { h } \left( h - 1 \right) } + - 9 \frac { h - 1 } { \ln { h } \left( h - 5 \right) }
c = \frac { 1 } { 1 - \hat { u } } ~ ~ , \hspace { 1 c m } b = 6 4 e ^ { 2 \pi i \tau } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } 7
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { - } } \frac { \left( u - 5 \right) \left( u - 6 \right) } { u ^ { 7 } \left( u - 5 \right) }
\begin{array} { l l } { \sigma ^ { 0 } = - { \bf 1 } _ { 2 \times 2 } = { \bar { \sigma } } ^ { 0 } , } & { \sigma ^ { 1 } = \tau _ { z } = - { \bar { \sigma } } ^ { 1 } , } \\ { \sigma ^ { 2 } = \tau _ { x } = - { \bar { \sigma } } ^ { 2 } , } & { \sigma ^ { 3 } = \tau _ { y } = - { \bar { \sigma } } ^ { 3 } , \quad ( \mathrm { o r } \quad \sigma ^ { y } = \tau _ { y } = - { \bar { \sigma } } ^ { y } ) , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { h } } { 7 \frac { - 5 } { 3 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 2 } } }
\widehat { p } ^ { a } \left| B _ { X } \right\rangle \! = \left( \widehat { q } ^ { i } - y ^ { i } \right) \left| B _ { X } \right\rangle \! = 0 ,
- \frac { 1 } { 4 } + x
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cot { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 5 \sin ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { \sqrt [ 3 ] { x } - 7 } { \left( \sqrt [ 3 ] { x } - 2 \right) \left( y ^ { 3 / 5 } + y ^ { 5 / 3 } + 3 \right) }
H = \sum _ { \ell = 1 } ^ { N } \ H _ { \ell , \ell + 1 } = \left. C \ \frac { d \ln \tau } { d \lambda } \right| _ { \lambda = i / 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( 2 + - 2 p \sin { 6 / p } \right) } { \frac { d } { d p } p ^ { - 2 } }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } \ln { \left| r ^ { 7 } + 2 \right| }
5 / 5 \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 2 \sin { \left( 5 a \right) } } { 2 a }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \tan ^ { 2 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } 6 \sin ^ { 5 } { t } \cos { t } }
x + a = y + a
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { c + - \tan { c } } { c ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { h } \cot ^ { 3 } { h } } { \left( 5 + 0 \sin { h } \right) \cos ^ { 2 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { b } \cos ^ { 2 } { b } } { \cos ^ { 0 } { b } + \left( 4 b \csc { b } + 0 \right) \cos ^ { 8 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 3 } } { \log _ { 2 4 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \left( b - 5 \right) \left( \sqrt { 2 0 + 1 } + 7 \right) } { 4 9 b + 9 - 2 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { c } + 3 \tan ^ { 2 } { c } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { \tan { \left( u \right) } } { \sin { u } }
\xi ^ { i } \Lambda _ { i j } = 0 , \qquad \xi ^ { i } \partial _ { i } \theta _ { \alpha } = 0
\operatorname* { l i m } _ { k \to - 3 } \frac { e ^ { - 9 k } } { k \left( k + 6 ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right) } { x - 7 }
\left( M - m ^ { 2 } - p ^ { 2 } \right) \left[ M - m ^ { 2 } - a p ^ { 2 } \right] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 6 t ^ { 4 } + 4 } { 1 \left| t ^ { 7 } \right| }
\xi \rightarrow \infty \; \; \mathrm { a s } \; \; E \rightarrow 0
\stackrel { \wedge } { \psi } ^ { \dagger } = \sigma _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \end{array} \right) , \qquad \stackrel { \wedge } { \psi } = \sigma _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
W ^ { I } = W _ { L } ^ { I } + W _ { R } ^ { I } \ , W _ { L } ^ { I } = \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } d \sigma \partial _ { \sigma } X ^ { I } ( \sigma ) \ , W _ { R } ^ { I } = \int _ { \pi / 2 } ^ { \pi } d \sigma \partial _ { \sigma } X ^ { I } ( \sigma ) \ ,
\sqrt { l }
\mathrm { V E V } \propto ( g _ { \mathrm { c r i t i c a l } } - g ) ^ { \beta } \; .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 9 + - 2 \sec ^ { 7 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \sin + n \tan ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { 9 / r } { - 6 \sin { r } \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \sin { \left( h \right) } } { \cos { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \frac { 8 \sin { \left( h \right) } } { h } \cos { \left( 3 h \right) } } { \frac { 3 \cos { \left( 3 h \right) } } { h } }
R _ { 1 2 } Z _ { 1 3 } Z _ { 2 3 } = Z _ { 2 3 } Z _ { 1 3 } R _ { 1 2 }
{ \cal A } _ { + } = - \frac { 2 } { \partial _ { - } } \partial { \cal A } \; \; \; \; \; { \cal A } _ { + } ^ { * } = - \frac { 2 } { \partial _ { - } } \partial ^ { * } { \cal A } ^ { * }
H ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \frac { ( c _ { 1 } + k ) ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } \frac { ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { 5 / 2 } } { x ^ { \frac { 5 + 3 k + c _ { 1 } } { 2 } } } \left[ E ^ { 2 } - x ^ { 2 k } - \frac { l ^ { 2 } } { r _ { 0 } ^ { 2 } } \frac { ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } { 2 x ^ { 1 / 2 } } \right]
Y _ { a b c } ^ { i j k } = ( - \delta \lambda \sqrt { 2 } f _ { a b c } \epsilon _ { i j k } + d _ { a b c } h _ { i j k } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 2 + - 5 \cot ^ { 6 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } + y \tan ^ { 9 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { k } \tan ^ { 1 } { k } } { \cos ^ { 0 } { k } + \left( 6 k \tan { k } + 2 \right) \tan ^ { 5 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \frac { d } { d u } \left( e ^ { u } + - 6 \sin { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( 3 u ^ { 9 } + 2 0 u ^ { 3 } + 7 2 u \right) }
5 6 . 5
{ \cal A } _ { \, \, i j } ^ { k } = { \cal N } _ { i j } ^ { \, \, k } \, .
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 5 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 8 \sin ^ { 6 } { x } \cos { x } }
S = ( N \sigma _ { 0 } E ) ^ { \frac { \gamma _ { * } } { 1 + \gamma _ { * } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 6 3 } { v } \log _ { 1 0 } { 3 } } { \log _ { 2 5 } { 8 } \log _ { 1 0 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d k } \left( 2 + - 3 \csc ^ { 3 } { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + k \cos ^ { 2 } { k } \right) }
\left( \frac { 1 } { 2 } f ^ { \prime } \, + \, e ^ { f } \, \frac { 1 } { 1 2 \sqrt { 2 } } \bar { g } \left( 2 e ^ { - \varphi } + e ^ { 2 \varphi } \right) \right) \gamma _ { 0 } \, \varepsilon _ { a } \, = \, - \frac { 1 } { 6 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { f } e ^ { \varphi } \frac { 1 } { 2 \bar { g } } \gamma ^ { \nu \rho } R _ { \nu \rho } ^ { \; \; \; i j } \gamma _ { i j } \gamma _ { 0 } \, \varepsilon _ { a } .
V _ { i } \equiv \frac { d X _ { i } } { d t } = \frac { i } { \hbar } \; { [ } H , X _ { i } { ] } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { - 2 \left( \cot { 5 / v } + - 8 4 / v \sec { 3 / v } \right) } { - 4 v ^ { - 7 } }
\int d \vec { y } C _ { 3 , 1 } ( x , y ) M _ { 1 , 1 } ( y , z ) + \int d y ^ { \bot } C _ { 3 , 2 } ( x , y ) q ( y ^ { \bot } , \vec { z } ) = 0 \quad ,
\dot { c } _ { 2 } = \frac { U } 2 \beta ^ { I } \beta ^ { J } \lambda _ { I J } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 3 } { x } \log _ { 4 7 } { 3 } } { \log _ { 5 1 } { 0 } \log _ { 3 2 } { x } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 ^ { - } } \sec { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 2 } { z } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 1 n ^ { 8 } } { 7 \left| n ^ { 3 } \right| }
[ z ]
\omega = \int _ { \Sigma } \delta \omega ^ { \nu } d \widetilde { \Sigma } _ { \nu } ,
\langle X ( x ) X ( y ) \rangle = \Pi _ { x } { \cal G } _ { D } ( x , y ) \Pi _ { y } + ( 1 - \Pi ) _ { x } { \cal G } _ { N } ( x , y ) ( 1 - \Pi ) _ { y } \, ,
{ \cal Z } \, = \, \int { \cal D } \theta \, \exp \{ - \int d ^ { 2 } x [ \frac { t } { 2 } { ( \partial \theta ) } ^ { 2 } - 2 \eta \cos ( 2 \pi \theta ) ] \}
\operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } - 8 \frac { 1 \sin { g } \tan { g } } { \sin { g } + - 2 g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 3
D _ { \mu } ~ ^ { * } F ^ { \mu \nu } \equiv \frac { 1 } { \sqrt { - g } } \partial _ { \mu } ( \sqrt { - g } ~ ^ { * } F ^ { \mu \nu } ) = 0 .
\mathcal { L = } - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { l } \ast d \phi ^ { i } \wedge d
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 3 9 \cos { \left( 2 x \right) } \cos { \left( 3 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { d } { d x } 5 x }
C ~ ~ ~ ~ : ~ ~ ~ ~ \int _ { 0 } ^ { \infty } d l \, \langle D p | ( { \frac { 1 } { 2 } } - { \frac { ( - 1 ) ^ { F _ { L } } } { 2 } } ) \, e ^ { - 2 \pi \, l \, H _ { c } } | D p \rangle
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { a } + \tan ^ { 5 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 8
\phi ( r _ { \operatorname* { m a x } } ) - \phi ( r _ { \operatorname* { m i n } } ) = \frac { \pi } { 2 } \left( 1 + \sin \alpha \right) \; ,
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 3 \cot ^ { 5 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { c } + \sin ^ { 2 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sqrt { x } - 2 } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { 4 \frac { - 2 } { 8 u + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } 8 6 \sin { \left( 8 n \right) } \sin { \left( 9 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } n }
{ H _ { e f f } } | \Phi _ { \beta } \rangle = E _ { \beta } | \Phi _ { \beta } \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { w } { w \tan { w } } + 3 \frac { \cos { w } } { w \cos { w } }
V = \sum _ { a = 2 } ^ { n - m } V ^ { a } e _ { a } \; + \sum _ { \mu = n - m + 1 } ^ { n - 1 } V ^ { \mu } e _ { \mu } \; = V _ { 1 } + V _ { 2 } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { 4 + \cos { t } } { \tan ^ { 7 } { t } }
\int _ { 0 } ^ { \infty } r d r \frac { J _ { 0 } ( r ) J _ { 1 } ( r ) } { \left( 1 + r \sinh r \right) } = 0 . 1 8 3 0 9 6 ;
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 8 + - 2 \left( 7 + - 5 \tan ^ { 3 } { t } \right) } { \sin { t } }
\zeta _ { P { \cal K } } ( s ) = \frac { 1 } { \Gamma ( s ) } \int _ { 0 } ^ { \infty } d \beta \, \beta ^ { s - 1 } \, h _ { P { \cal K } } ( \beta )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 5 } { y } } { \log _ { 2 5 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 4 8 } { y } } { \log _ { 2 6 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 } \frac { \csc { \left( 2 s \right) } \cos { \left( 6 s \right) } \frac { 3 } { 3 } \frac { 5 } { s } } { \csc { \left( 2 s \right) } \frac { 2 } { 4 } \frac { 5 } { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 + \tan { 2 } x } { 3 + - 5 \tan { 3 } x }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d w } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 2 \cos ^ { 9 } { w } }
T ( z ) { \cal O } ( 0 , 0 ) = \frac { h } { z ^ { 2 } } { \cal O } ( 0 , 0 ) + \frac { 1 } { z } \partial { \cal O } ( 0 , 0 ) + \ldots \ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { s - 2 } { s ^ { 8 } \left( s ^ { 2 } - 7 \right) }
\Lambda ( \tau , \bar { g } ) = \left( \begin{array} { c c } { \tau } & { 0 } \\ { 0 } & { - \bar { \tau } } \end{array} \right) + i { \frac { \tau _ { 2 } \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } } { 2 \left( 1 + \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } \right) } } \left( \begin{array} { c c } { \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } } & { - 2 - \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } } \\ { - 2 - \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } } & { \displaystyle { \frac { \bar { g } ^ { 2 } } { 2 \pi } } } \end{array} \right) ,
\sqrt { b - V }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \sin { s } + - 2 \sin { s } } { s + - 7 \frac { \pi } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { 0 g ^ { 1 } + 1 } { \sqrt { 6 g ^ { 9 } + 4 g + 3 } }
T ( z ) = - \frac { 1 } { 2 } : \! \partial X \partial X \! : + \, i \frac { \kappa } { 2 } \partial ^ { 2 } X , \qquad \tilde { T } ( \bar { z } ) = - \frac { 1 } { 2 } : \! \bar { \partial } X \bar { \partial } X \! : - \, i \frac { \kappa } { 2 } \bar { \partial } ^ { 2 } X ,
= \operatorname* { l i m } _ { u \to - 8 } 9 u + 1
\mathcal { R } = \frac { \operatorname* { d e t } [ C ( \tilde { z } _ { p } , \tilde { \zeta } _ { q } ) ] _ { p , q = 1 , \dots , k + N _ { f } } } { \Delta _ { N _ { f } } ( \alpha ) }
L = { \widetilde { W } } ^ { + } \widetilde { W } L _ { 0 } ( \Phi , \partial \Phi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin ^ { \sin { \left( x \right) } } \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 4 / a } { - 3 \tan { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \frac { \tan { \left( 8 k \right) } } { k \cos { \left( 0 \right) } }
1 \, \, = \, \, G \int _ { \frac { 1 } { \Lambda ^ { 2 } } } ^ { \infty } d s \, \mathrm { t r } < x | e ^ { - s H } | x > .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { 0 \sin { c } \tan ^ { 2 } { c } } { \left( 5 + 2 c \tan { c } \right) \sec ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { w } \tan ^ { 2 } { w } } { \cos ^ { 2 } { w } + \left( w \tan { w } + 6 \right) \cot ^ { 6 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { t } + - 2 \cos { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 5 \sin { y } + - 2 \cot { y } } { 3 y + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
{ \cal L } \; = \; \frac { 1 } { 2 } ( \partial \varphi ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( m ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ( z ) ) \varphi ^ { 2 } + \frac { \lambda } { 4 ! } \varphi ^ { 4 } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 x ^ { 1 } + x - 1 } { 2 + - 4 x }