hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 8 } { r } }
E i ( - \mu ) = - \int _ { 1 } ^ { \infty } d x \, \frac { e ^ { - \mu x } } { x } \, { , } \, \, \, \, \, \, \mu > 0 \, { . }
( V _ { \mu } ^ { a } , \psi _ { A \mu } , A _ { \mu } ^ { A B } , \chi _ { A B C } , S ) \quad \quad ( A , B = 1 , \cdots , 4 )
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi } \frac { 5 \sin { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 8 + - 7 \tan ^ { 0 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \cos ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } \frac { n - 5 } { n ^ { 5 } - 3 }
m ^ { 2 } = \frac { \Delta ( \Delta - 4 ) } { R ^ { 2 } } .
\mathcal H = \frac { 1 } { 4 \kappa } [ B ( j , j ) + B ( \bar { \jmath } , \bar { \jmath } ) ] - \kappa B ( a _ { - } , \gamma ^ { - 1 } a _ { + } \gamma ) .
R ( \theta ) \rightarrow R ^ { ' } = \left( \begin{array} { c c } { f ( \theta ) } & { 0 } \\ { 0 } & { g ( \theta ) } \end{array} \right) R ( \theta ) \left( \begin{array} { c c } { f ^ { \dagger } ( - \theta ) } & { 0 } \\ { 0 } & { g ^ { \dagger } ( - \theta ) } \end{array} \right)
\dot { \xi } _ { A } = \epsilon _ { A } + \sum _ { B = 1 } ^ { N } F _ { A B } \exp \xi _ { B }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 9 / z } { 2 / z } }
2 + 2 = x
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 9 } \frac { 6 \sin ^ { 5 } { s } + 9 \sin ^ { 6 } { s } } { 8 }
A = 4 \pi [ Q _ { 1 } Q _ { 2 } P _ { 1 } P _ { 2 } ] ^ { \frac { 1 } { 2 } } ,
{ \cal S } = \int d ^ { 4 } x \sqrt { G } \left( - R + ( \nabla _ { \mu } \Phi ) ^ { 2 } + \xi e ^ { \zeta \Phi } \right)
S ( l + 1 , k ) = S ( l , k - 1 ) + S ( l - 1 , k ) \, , \quad \mathrm { f o r ~ } l > k > 1 \, .
\zeta = \pm \left( \frac { m } { M } - \frac { n } { N } \right) = \pm \frac { m - a n } { M }
\widehat { \cal H } _ { \mathrm { \scriptsize ~ p h y s } } = { \cal H } _ { \mathrm { \scriptsize ~ p h y s } } .
\int \frac { d k _ { 0 } } { 2 \pi i } \ \frac { 1 } { k _ { 0 } + \xi + i k _ { 0 } \delta } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { s g n } ( \xi ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 7 \left( x + 0 \right) \sqrt { x + 4 } } { 2 + - 8 \sqrt { x + 9 } } \frac { 5 + \sqrt { x + 3 } } { 6 + \sqrt { x + 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 6 \frac { \sec { \left( 9 x \right) } } { 2 x } \frac { x } { \sec { x } } \frac { 4 } { \sin { \left( 3 x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \tan { \theta } \sqrt { \frac { \theta \left( 9 + - 4 \theta \right) } { \theta ^ { 5 } } }
U ( l ) = T _ { l } \mathrm { e x p } \, \left( \int _ { 0 } ^ { l } \eta ( l ^ { \prime } ) d l ^ { \prime } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { 2 h } { \sqrt { a } h }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } t \sin { t }
\frac { 7 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 2 } { \tan ^ { 2 } { w } + 2 \cos ^ { 8 } { w } }
\sin ( n v )
g _ { i j ^ { \star } } \, = \, \partial _ { i } \partial _ { j ^ { \star } } { \cal K }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 4 \sec { w } + - 7 \tan { w } } { 7 w + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
\delta g = - h ( x ) g + g \epsilon \quad h \in { \cal H } , \ \epsilon \in { \cal G } .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 + \tan { x } } { 0 + - 7 \left( 1 + - 6 \sec ^ { 0 } { x } \right) }
\frac { \partial W } { \partial t } = - \nabla \cdot { \bf S } .
\operatorname* { l i m } _ { c \tos } \frac { \left( \sqrt { x } + - 8 \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) } { \sqrt { x } + - 2 \sqrt { a } }
{ \cal { E } } ( \alpha ) = { \cal { E } } \cosh ( \alpha ) - c ( \vec { n } \cdot \vec { \cal { P } } ) \sinh ( \alpha ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 ^ { - } } 7 / 2 \cos ^ { 2 } { g } \left( 5 g + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
x ^ { n } = r
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } \sin { t } + - 5 \csc { t }
\frac { 5 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { \frac { 6 } { r } } + - 9 \frac { 2 } { r } \sin { \frac { 9 } { r } } } { r ^ { - 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { d } { d w } e ^ { w } + - 8 \frac { d } { d w } \sec { w } + - 7 \frac { d } { d w } 4 } { \frac { d } { d w } w ^ { 2 } + \frac { d } { d w } 4 w ^ { 6 } + \frac { d } { d w } 7 w ^ { 9 } }
\frac { 9 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sin { \frac { 8 } { r } } } { r ^ { 8 } } \frac { r ^ { 8 } } { 3 }
( x , y ) ~ ~ = ~ ~ ( L ^ { + } , L ^ { - } ) \cdot ( T , T ) ^ { - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 8 } { v - 7 } \frac { 2 + - 8 \sqrt { v + 4 } } { 2 \sqrt { v + 7 } } \frac { 5 + \sqrt { v + 7 } } { 2 + \sqrt { v + 9 } }
u , v , w , \dots \, = \, \mathrm { w o r l d ~ i n d i c e s ~ o n ~ t h e ~ q u a t e r n i o n i c ~ m a n i f o l d } \, 1 , 2 , \dots , 4 m
{ \frac { 1 } { \lambda _ { A } } } = { \frac { R _ { B } } { \lambda _ { B } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s - 7 } { \sqrt { 5 2 s + 7 } - 6 } \frac { \sqrt { 1 3 s + 9 } + 3 } { \sqrt { 1 2 s + 5 } + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \ln { p } } { 4 p + - 9 p ^ { 1 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 8 } { y } } { \frac { 6 } { 9 y + \left( 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
s \omega _ { D - 2 - k } ^ { ( n ) ( k - n + 1 ) } = 0
\frac { R } { P ^ { 2 } \sqrt { 1 - D ^ { 2 } + ( \frac { d R } { d \tau } ) ^ { 2 } } } - \frac { h } { 2 } R ^ { 2 } = C ,
\frac { ( \mathrm { A } _ { 1 } ^ { ( 1 ) } ) _ { N } \times ( \mathrm { A } _ { 1 } ^ { ( 1 ) } ) _ { N ^ { \prime } } } { ( \mathrm { A } _ { 1 } ^ { ( 1 ) } ) _ { N + N ^ { \prime } } }
\partial _ { \mu } \left( \frac 1 r \right) = - \frac { R _ { \mu } } { r ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } 2 \frac { \cos { \left( 8 x \right) } } { 2 x } \frac { 2 } { \tan { \left( 7 x \right) } }
I _ { N } ( p ) = - i \int d ^ { 2 \ell } \! x \, \exp ( i p . x ) \prod _ { i = 1 } ^ { N } [ i \Delta _ { c } ( x | m _ { i } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { - 8 e ^ { 7 / s } } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 7 } { x } + - 4 \sec ^ { 2 } { x } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 6 } { x } + \cos ^ { 6 } { x } } { 6 }
S = \frac { 1 } { 2 } \int _ { M _ { 3 } } < A \wedge d A + \frac { 2 } { 3 } A \wedge A \wedge A > ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } v - 8
G _ { m m ^ { \prime } } ( t , t ^ { \prime } ) = \{ 0 | D _ { m k } ^ { 1 / 2 } ( t ) D ^ { 1 / 2 * } ( t ^ { \prime } ) _ { m ^ { \prime } k } | 0 \} \Theta ( t - t ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 2 } { c } \log _ { 1 1 } { 0 } } { \log _ { 5 8 } { 3 } \log _ { 1 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \csc ^ { 2 } { s }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } 9 \left( \frac { d } { d w } \sqrt { 9 w + - 2 w ^ { 6 } } + - 8 \frac { d } { d w } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { d } { d w } \left( 9 + - 8 w ^ { 8 / 2 } \right) }
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 5 h + - 5 \pi } { \sec { h } \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 9 6 } { 1 7 }
\rho ^ { 2 } = 2 \int _ { 0 } ^ { \infty } { b d b } \Pi \left( b \right) .
[ Z , X , X ] ^ { I , J , I - 1 } = [ Z ^ { I - J } , X ^ { 1 } , Z ^ { J - I } ] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { \frac { 7 \sec { \left( 0 \right) } } { 6 w } } { \frac { 6 \sin { \left( 9 w \right) } } { 9 w } }
\ \Xi _ { \pm } v _ { \mp 1 , r } = 0 , \; \Xi _ { \pm } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 \pm \gamma ^ { 0 } \gamma ^ { D } ) , \; \mathrm { r a n k } \; \Xi _ { \pm } = J _ { ( d ) } = 2 ^ { [ \frac { d } { 2 } ] - 1 } ;
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x - 1 } { \left( x - 2 ^ { 2 } \right) \left( x - 6 \right) }
\rho _ { \Lambda _ { 2 } } ( x ) = \frac { 1 - x q ^ { \alpha + \beta } } { x - q ^ { \alpha + \beta } } \rho _ { \Lambda _ { 1 } } ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { e ^ { x } + - 5 \tan { x } - 7 } { x ^ { 1 } + 1 x ^ { 6 } + 5 2 x ^ { 1 } }
\int d \eta d C e ^ { i E ^ { A } { \Sigma _ { A } } ^ { B } C _ { B } } = B e r ( { E _ { M } } ^ { A } { \Sigma _ { A } } ^ { B } ) = B e r { E _ { M } } ^ { A } B e r { \Sigma _ { D } } ^ { B }
S _ { c s } = \int _ { M ^ { 4 } } 2 T r [ F _ { ( 2 ) } \wedge A _ { ( 2 ) } ]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 } \frac { d } { d b } 7 2 \tan { \left( b \right) } \tan { \left( 3 b \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { d } { d b } 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \cos ^ { 8 } { g } + \cos ^ { 3 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { + } } 2 + \theta ^ { \cot { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w ^ { 6 } \left( w - 7 \right) } { w ^ { 1 } }
\{ \psi _ { 3 } ( x ) , \psi _ { 3 } ( y ) \} _ { x ^ { + } = y ^ { + } } = \frac { 1 } { \sqrt 2 } \left[ \delta ( x ^ { -- } y ^ { - } ) - \frac { 1 } { 2 L } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 0 x ^ { 9 } + 5 } { 2 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \sin { \left( 4 u \right) } } { u \cos { \left( 3 u \right) } } 8 / 6
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } 1 h ^ { 8 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { d } { d u } 8 6 \sin { \left( 4 u \right) } \sin { \left( 2 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 4 u }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { \log _ { 4 2 } { \theta } } { \log _ { 5 5 } { 8 } } \frac { \log _ { 5 5 } { 6 } } { \log _ { 8 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 } \frac { \tan { \left( 2 k \right) } } { \tan { \left( 7 k \right) } }
\frac { \sum l } { s }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 6 ^ { + } } \tan { \theta } + - 8 \frac { 8 } { \theta }
\Lambda \left( \frac { k } { n k + 1 } \right) = T ^ { - \frac { k } { n k + 1 } } S ^ { - 1 } T ^ { - n } S T ^ { k } S T ^ { \frac { n } { n k + 1 } }
\vec { \nabla } \cdot \vec { E } = \rho _ { ( \vec { x } ) } + \vec { \nabla } h \cdot \vec { E } \ ,
1 < \Re \, s < n p + \frac { 3 } { 2 } \, , \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 2 } { w } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \sin ^ { 9 } { w }
E _ { m , n } ^ { ( j ) } E _ { k , l } ^ { ( i ) } = \delta _ { n , k } \delta _ { i , j } E _ { m , l } ^ { ( i ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { 3 + 5 \frac { z } { \sqrt { z ^ { 8 } - 6 } } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \tan ^ { 7 } { x } + \tan ^ { 9 } { x } } { 4 }
V ^ { \prime } ( A _ { 0 } ) a \bigl ( V ^ { \prime } ( z ) \bigr ) = V ^ { \prime } ( z ) a \bigl ( V ^ { \prime } ( z ) \bigr ) \, .
S ^ { N = 2 } = S _ { A _ { 2 } } ^ { N = 2 } \bigotimes S _ { A _ { 2 j + 2 } } ^ { N = 0 }
< A _ { \mu _ { 1 } } ( p _ { 1 } ) \cdots A _ { \mu _ { n } } ( p _ { n } ) > \Big | _ { \mathrm { o n e \, l o o p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 3 + x ^ { 5 + x } - 1 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 6 } { 5 } \sin ^ { 6 } { a } \left( 4 a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 2 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 2 } { h } } { \log _ { 2 7 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 9 0 } { h } } { \log _ { 2 3 } { 2 } } }
\int _ { 0 } ^ { + \infty } \frac { \sin ( x ) } { x } d x = \frac { \pi } { 2 }
W = - \frac { ( 2 \chi + 3 \sigma ) } { 4 } + c _ { 1 } ^ { 2 } = 0
m _ { R } = \frac { 1 } { 2 } l + \frac { 1 } { 4 } \left( d - 2 \right) + n _ { r } .
S [ \phi ] = \int d ^ { D } x \, \biggl [ \frac { 1 } { 2 } \phi ( x ) e ^ { - \Delta } \phi ( x ) - \frac { g } { 4 ! } \phi ^ { 4 } ( x ) \biggr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 9 \tan ^ { 4 } { a } + 7 \cos ^ { 2 } { a } } { 7 }
\frac { 1 + 2 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { u } } { \log _ { 2 9 } { 7 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 4 } } { \log _ { 7 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { - \sec { u } \cos ^ { 1 } { u } } { \left( 3 + 2 u \tan { u } \right) \sin ^ { 9 } { u } }
{ \bf \nabla } \times { \bf B } = { \bf j } .
E \sim { \frac { I ( u _ { 1 } , u _ { 2 } ) } { \ln R _ { 2 } - \ln R _ { 1 } } } , \hspace { 0 . 5 c m } { \frac { I ( u _ { 1 } , u _ { 2 } ) } { 2 \pi } } = \left[ \int _ { u _ { 1 } } ^ { u _ { 2 } } \! \! d u \sqrt { \cosh 2 u } \right] ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x + - \sqrt { x ^ { 6 } + - 3 x }
\left[ H _ { 0 \mathrm { B } } , \Omega _ { 0 } \right] = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 2 \cos { h } + - 7 \tan { h } } { 4 h + - 9 \pi / 9 }
a \triangleright b = \sum i ( a _ { ( 1 ) } ) b i ( S a _ { ( 2 ) } )
\kappa = P { \bar { \alpha } } \; \; , \; \; \lambda = P \beta \; \; , \; \; \mu = { \bar { \gamma } } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 6 } { e ^ { 4 2 s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \frac { 1 \cos { \left( 7 y \right) } } { 8 y } } { \frac { 7 \sin { \left( 6 y \right) } } { 5 y } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { x + 0 } { x \left( x - 1 ^ { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } - 8 \frac { 6 \tan { h } \cos { h } } { \sin { h } + - 8 h \sin { h } }
\vec { \nabla } _ { D } \, C _ { A B } = \vec { \nabla } _ { D } \times \vec { \omega } _ { A B } .
j ^ { \mu } ( x ) = e \int { d \tau \delta ( x - x ( \tau ) ) \dot { x } ^ { \mu } ( \tau ) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { y } + 6 \tan ^ { 4 } { y } } { 4 }
\zeta ( 1 + \varepsilon ) \Gamma ( 1 / 2 + \varepsilon / 2 ) = \frac { \sqrt { \pi } } { \varepsilon } + \sqrt { \pi } \left( \gamma + \frac 1 2 \psi ( 1 / 2 ) \right) + O ( \varepsilon ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 3 }
z _ { L } = \frac { L } { \xi _ { L } ( \beta ) } ~ ~ ~ r _ { L } = \frac { R } { \xi _ { L } ( \beta ) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 2 } \frac { x } { x ^ { 4 } + 5 x + 1 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 } \frac { \sin { z } } { z }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } e ^ { \sec { g } \ln { \left( 9 + g \right) } }
Q _ { I I } = \frac { \overline { { Q } } ^ { + } + i \overline { { Q } } ^ { - } } { \sqrt { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d t } 5 0 6 \lnt ^ { 1 } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d t } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } - 2 r ^ { 2 } + 3 r ^ { 5 } - 9 2
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - 3 \cos ^ { 1 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \cos + s \tan ^ { 3 } { s } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \sin { u } + 7 } { u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 1 } }
R _ { \mu \nu } - 2 \nabla _ { \mu } \nabla _ { \nu } \phi + { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } H _ { \mu } { } ^ { \rho \sigma } H _ { \nu \rho \sigma } - { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } e ^ { 2 \phi } \sum _ { n } { \textstyle \frac { ( - 1 ) ^ { n } } { ( n - 1 ) ! } } T ^ { ( n ) } { } _ { \mu \nu } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \sin ^ { 2 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 ^ { + } } e ^ { \sec { t } \ln { \left( 5 + t \right) } }
F ( \beta , a _ { 0 } , a _ { 1 } ) = ( a _ { 0 } - a _ { 1 } ) ( 1 - B / 2 ) .
\langle \psi \vert \psi \rangle = - \frac { 1 } { c ( 1 + c ) } \frac { \pi } { 8 \theta } \quad .
\frac { d x ^ { 1 } ( z ( s ) ) } { d s } + \frac { d x ^ { 2 } ( z ( s ) ) } { d s } \neq 0 , \quad \quad s ^ { \prime } \leq s \leq s ^ { \prime \prime }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { - \tan { r } \sin ^ { 1 } { r } } { \cos ^ { 7 } { r } + \left( 2 r \sin { r } + 2 \right) \sin ^ { 3 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 8 + \left( 9 b \right) ^ { 3 / b }
\Delta ^ { t } U ( a ) = U ( a \cos ( 2 \pi t ) + i a \sin ( 2 \pi t ) ) \Delta ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 e ^ { 5 a } } { 1 e ^ { 2 a } }
{ \cal S } = \left( \begin{array} { l l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \ ,
\gamma ^ { 0 } Q = ( R _ { i } \gamma ) ^ { 1 } ( R _ { i } \gamma ) ^ { 2 } \tilde { Q }
\Psi _ { \alpha } ^ { \vee } ( t ) = 2 \exp ( \alpha ^ { 2 } b ^ { 2 } t / 2 ) \sinh ( ( 1 + \alpha ^ { 2 } b ^ { 2 } / 2 ) t ) \cosh t .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { c } } { - 2 \tan { c } \sin { c } }
\frac { S } { \Delta } C ( \Delta ) \left( \frac { F ( \Delta ) } { \Delta } - C ( \Delta ) \frac { F ( 2 \Delta ) } { 2 \Delta } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { \left| y - 1 \right| } { y ^ { 8 } + - 8 y + 1 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 y ^ { 9 } - 9 0 2 } { y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } k \ln { k }
S _ { G } ( \{ x _ { 1 } , x _ { 2 } \} ) \sim \mathrm { l o g } [ ( x _ { 2 } - x _ { 1 } ) \Lambda ]
X _ { \mu } = \frac { ( y - x ) _ { \mu } } { ( y - x ) ^ { 2 } } - \frac { ( z - x ) _ { \mu } } { ( z - x ) ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { s \tov } \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( s + v \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { u } } { - 3 \tan { u } \cot { u } }
\mathbf { V } ( \hat { \phi } ) = \frac { 1 } { 2 } m ^ { 2 } \hat { \phi } \cdot \hat { \phi } + \frac { g _ { ( 3 ) } } { 3 ! } \hat { \phi } \cdot \hat { \phi } \cdot \hat { \phi } + \dots .
T = \left( \begin{array} { l l l l } { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } - s } & { 0 } & { 0 } & { \frac { 1 } { 2 } + s } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 3 + - 9 \cos ^ { 8 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + y \sin ^ { 5 } { y } \right) }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 6 \sec ^ { 9 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 } \frac { \sin ^ { 6 } { t } + \tan ^ { 3 } { t } } { 7 }
\psi _ { A } ( \bar { D } ^ { 2 } \phi ) _ { A } + \psi _ { A } ( \bar { D } _ { \mu A E } ( A _ { \mu B } f _ { E B C } \phi _ { C } ) ) + \psi _ { A } f _ { A a B } A _ { \mu B } \phi _ { C } f _ { C a D } A _ { \mu D }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \sec ^ { 8 } { \theta } + \csc ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } 0 \frac { \left( 2 h - 4 \right) \left( h - 8 \right) } { h - 6 }
8 \pi T _ { 0 } ^ { i } = \frac { f } { \sqrt { h } } \epsilon ^ { i j k } ( \nabla _ { j } v ) ( \nabla _ { k } a ) ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { t ^ { 0 } - 2 } { \left( t ^ { 8 } - 2 \right) \left( t ^ { 0 } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } 8 / 6 \tan ^ { 5 } { \theta } \left( 9 \theta + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
V _ { \mathrm { 4 ( a ) } } ( r ) = \frac { 2 G e _ { 1 } e _ { 2 } } { \pi ^ { 2 } r ^ { 3 } }
{ \frac { \delta S } { \delta P _ { m a } } } = D _ { a } X ^ { m } - i D _ { a } \bar { \Theta } \gamma ^ { m } \Theta = 0 .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d p } \sin { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d p } - 7 \sin ^ { 9 } { p } }
F = k \frac { e \hbar } { m c } \psi \gamma _ { 2 1 } \tilde { \psi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { n } + \sin ^ { 9 } { n }
A _ { c o n t . } = \int d ^ { 3 } x \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - \frac { m ^ { 2 } } { 2 } \phi ^ { 2 } - \frac { \lambda } { 4 ! } \phi ^ { 4 } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { 4 \sin ^ { 7 } { \theta } } { \tan { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 1 \left( \sin { \left( 3 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 2 a \right) } + \tan { \left( 6 a \right) } \frac { d } { d a } \tan { \left( 9 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 5 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { r }
Q _ { \pm } = - \frac { | 2 \alpha \widetilde { N _ { \pm } } | ^ { 4 } } { \langle n \rangle _ { \pm } } e ^ { - 2 | \alpha | ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \varphi } \sin ^ { 2 } \varphi \left( \cos ^ { 2 } \varphi \, e ^ { - 2 | \alpha | ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \varphi } \pm \cos ( | \alpha | ^ { 2 } \sin 2 \varphi + 2 \varphi ) \right) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 1 5 x ^ { 8 } - 6 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 5 7 x ^ { 5 } + 9 }
2 B _ { \mu \nu } \partial _ { t } x ^ { \nu } = - ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { - 1 } g _ { \mu \nu } \partial _ { \sigma } x ^ { \nu } ,
\delta A _ { - } ^ { a } = D _ { - } \Lambda ^ { a } + \left[ A _ { - } , \Lambda \right] ^ { a } .
V ( | \Phi | ) = \frac { 1 } { 4 } \lambda \left[ \{ f ^ { \alpha } ( r ) \} ^ { 2 } + \{ f ^ { \beta } ( r ) \} ^ { 2 } \right] ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 8 } { g } + \sec ^ { 2 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { g } \cos ^ { 6 } { g } } { \sin ^ { 2 } { g } + \left( 9 g \sin { g } + 2 \right) \sin ^ { 7 } { g } }
| 3 \rangle _ { w } ^ { H } \equiv { \frac { | 1 \rangle _ { a } | 2 \rangle _ { b } + | 2 \rangle _ { a } | 1 \rangle _ { b } } { \sqrt { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { + } } \tan ^ { \sin { \left( k \right) } } \left( k \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { x } + \tan ^ { 2 } { x }
{ \cal M } = \pm \frac { 1 } { 2 } ( n _ { + } + n _ { - } ) \, \hat { V } _ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } ( n _ { + } - n _ { - } ) \, \hat { S } _ { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 c \right) } } { c \tan { \left( 9 c \right) } } \frac { 2 } { 9 }
N _ { \mathrm { E M D } } ( 0 ) = \left( \frac { \gamma ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } + \gamma ^ { 2 } } \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { g } \cos ^ { 4 } { g } } { \left( 0 + 9 g \tan { g } \right) \sec ^ { 3 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 2 k ^ { 4 } } { 2 k ^ { 8 } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { a } } { - 3 \cos { a } }
w = \exp { ( z ) } , | w | = \exp { ( x ) }
\left. \partial _ { x } G ( { \bf r } , { \bf r } _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) \right| _ { x = 0 } = \left. c \, G ( { \bf r } , { \bf r } _ { 0 } ; m ^ { 2 } ) \right| _ { x = 0 } .
{ \frac { 4 k + 1 } { \beta } } = a S _ { 2 k } + b ( R _ { 2 k } + R _ { 2 k + 1 } + S _ { 2 k } ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan { t } + - 6 \cos { t } } { 7 t + - 7 \frac { \pi } { 7 } }
\begin{array} { l } { \hat { \lambda } ^ { \iota _ { 1 } } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \hat { \lambda } _ { 1 _ { w } 4 _ { w } } - \hat { \lambda } _ { 2 _ { w } 3 _ { w } } \right) } \\ { \hat { \lambda } ^ { \iota _ { 2 } } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \hat { \lambda } _ { 1 _ { w } 3 _ { w } } + \hat { \lambda } _ { 2 _ { w } 4 _ { w } } \right) } \\ { \hat { \lambda } ^ { \iota _ { 3 } } = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \hat { \lambda } _ { 1 _ { w } 2 _ { w } } - \hat { \lambda } _ { 3 _ { w } 4 _ { w } } \right) } \end{array} \hskip 5 . 9 c m