hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
c = e = m _ { e } = 1 ~ ~ ~ ~ ~ \hbar = 1 / \alpha ~ ~ ~ ~ ~ G = \mu _ { e } { } ^ { 2 } / \alpha ~ ~ ~ ~ M ^ { 2 } = \mu ^ { 2 } / \mu _ { e } { } ^ { 2 }
H _ { \alpha \beta \bar { z } } ^ { i j } = - 4 i \epsilon ^ { i j } \epsilon _ { \alpha \beta } L , \qquad H _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } z } ^ { i j } = - 4 i \epsilon ^ { i j } \epsilon _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } L ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { \tan { \left( a \right) } } { a \sec { \left( 2 a \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 6 } { u } \left( 7 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { p } \left( 6 p + \left( 8 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } 3 4 \cot { \left( 3 r \right) } \cos { \left( 8 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } 4 r }
x ^ { 2 } = \sum _ { a = 1 } ^ { 3 } x _ { a } ^ { 2 }
L ^ { 2 } - 4 M N < 0 \ , \qquad M > 0 \ , \qquad N > 0 \ , \qquad Z _ { + } < 0 \ , \qquad Z _ { - } > 0 \ ,
d ( a _ { 1 } d a _ { 2 } \cdots d a _ { k } ) = d a _ { 1 } d a _ { 2 } \cdots d a _ { k } .
\frac { 8 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 5 \tan { \left( 2 p \right) } } { 6 p }
\widetilde { S } ( l ^ { \prime } , l - l ^ { \prime } ) = l ^ { - 7 / 3 } ( l ^ { - 4 / 3 } + ( l - l ^ { \prime } ) ^ { - 4 / 3 } ) \ .
G = - 1 2 \left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { \frac { 1 } { 2 } } & { 0 } \\ { \frac { 1 } { 2 } } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 3 } \end{array} \right) \; .
\frac { \delta ^ { 2 } S _ { \mathrm { Q C D } } } { \delta \chi ( k _ { 1 } ) \, \delta \chi ( k _ { 2 } ) } \biggr | _ { \mathrm { c l a s s i c a l \ s o l u t i o n s } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 8 ^ { + } } - 5 \frac { \tan ^ { 7 } { n } } { n \cos { n } }
M _ { B } = \frac { \rho } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } g _ { s } } \left[ \frac { 1 } { 3 } \pi g _ { s } N _ { e f f } + ( g _ { s } M ) ^ { 2 } \ln ^ { 2 } \rho \right] ^ { 1 / 2 }
\partial _ { i } \left( \frac { \partial _ { i } y _ { c } } { \sqrt { 1 + \left( y _ { c } ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } } \right) = \Sigma _ { p } r _ { 0 } ^ { p - 1 } \delta ( { \bf r } )
[ D _ { z } , \phi ] = \zeta ( 1 - n | v \rangle \langle v | ) \sigma ^ { 2 } ( u ) , \quad \langle v | = ( 1 , \cdots , 1 ) .
f ( x , y , t ) = \phi ( x , y , t ) + \phi ( - x , - y , t ) \, .
\left| \int \frac { d ^ { 4 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \: q ^ { I } \; ( p + k ) ( q ) \: F _ { n } ( q ) \; e ^ { - i q x } \right| \; \leq \; { \mathrm { c o n s t } } ( I ) \; < \; \infty
\hat { K } _ { 1 } ^ { n i } ( \omega ) = \sum _ { j = q _ { + } , q _ { - } } ( \hat { A } _ { i j } \hat { R } _ { n j } ) ( \omega ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \cos { 8 } b } { \cos { 1 } b }
\partial _ { i } { \cal F } ( | \phi | ^ { 2 } ) = ( \partial _ { i } | \phi | ^ { 2 } ) / \sqrt { 1 - 2 g ^ { 2 } | \phi | ^ { 2 } G } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { r - 5 } { r ^ { 0 } + - r ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { \tan ^ { 5 } { x } - 8 } { x }
\frac { i \varepsilon ^ { 2 } } { \Im + i \epsilon }
{ \cal H } = { \cal H } ( \zeta _ { 2 } , \dots \zeta _ { \cal N } , P _ { 2 } , \dots P _ { \cal N } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \sec { y } + 2 } { y }
h _ { \alpha \beta } \to e ^ { \phi ( \sigma , \tau ) } h _ { \alpha \beta }
u _ { i } ^ { \ u } = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + t \bar { t } } } \left( \begin{array} { c c } { t } & { 1 } \\ { - 1 } & { \bar { t } } \end{array} \right) , \ u _ { u } ^ { \ i } = \frac { 1 } { \sqrt { 1 + t \bar { t } } } \left( \begin{array} { c c } { \bar { t } } & { - 1 } \\ { 1 } & { t } \end{array} \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 8 \tan { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 7 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\sum _ { m = 2 } ^ { \infty } \bar { v } _ { m } w _ { m } ( m ^ { 3 } - m ) = - \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } }
\nonumber \left( C _ { \gamma _ { 1 } \gamma _ { 2 } \gamma } ^ { N _ { 1 } N _ { 2 } N } w _ { \gamma _ { 1 } } w _ { \gamma _ { 2 } } w _ { \gamma } \right) ^ { 2 } = \int d g \, D _ { 0 0 } ^ { ( N _ { 1 } ) } D _ { 0 0 } ^ { ( N _ { 2 } ) } \overline { { D _ { 0 0 } ^ { ( N ) } } } .
\operatorname* { l i m } _ { \epsilon \rightarrow \, 0 } \theta _ { \epsilon } ( q , \Lambda ) = \theta ( q - \Lambda ) \, .
Z = \Sigma _ { \mathrm { i n s t a n t o n } } ( \mathrm { d e t } \Delta _ { 1 } ) ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } ( \mathrm { d e t } \Delta _ { 0 } ) ^ { - 1 } ( \mathrm { d e t } \Delta _ { 1 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ( \mathrm { d e t } \Delta _ { 0 } ) = \Sigma _ { \mathrm { i n s t a n t o n } } \pm 1 = \pm 1
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 6 ^ { - } } \sec ^ { \tan { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \left( v - 5 \right) \left( v + 9 \right) } { v - 2 }
M = \frac { \gamma ^ { c d } \partial _ { c } X ^ { \mu } \partial _ { d } X ^ { \nu } g _ { \mu \nu } ( 1 - d ) } { 1 + d }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 4 8 + h
\{ Q _ { 1 } , Q _ { 2 } \} = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { n } + 5 \tan ^ { 2 } { n } } { 7 }
\frac { d ^ { 2 } \tilde { F } _ { 0 } } { d \tilde { z } ^ { 2 } } + \tilde { z } \frac { d \tilde { F } _ { 0 } } { d \tilde { z } } + ( 1 - \frac { 1 } { 4 \tilde { z } ^ { 2 } } + \frac { \mu ^ { 2 / ( 7 - p ) } } { ( 7 - p ) ^ { 2 } \tilde { z } ^ { 2 + 2 / ( 7 - p ) } } ) \tilde { F } _ { 0 } = 0
M _ { N S M } ^ { 2 } = g ^ { 2 } v ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { + 1 } & { + 1 } \\ { + 1 } & { 2 } & { + 1 } \\ { + 1 } & { + 1 } & { 2 } \end{array} \right) ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 ^ { - } } \sin ^ { \cos { \left( b \right) } } \left( b \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } 6 / 7 \sin ^ { 7 } { x } \left( 4 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 8 } \right)
( \varpi ^ { \bullet } ) ^ { 2 } = \varpi ^ { 3 } \left( C \varpi ^ { - 1 } + 4 \Lambda \right) , C = c o n s t ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos { h } + - 2 \tan { h } } { 2 h + - 4 \pi / 2 }
X ( z ) = x - i p \ln z + i \sum _ { n \neq 0 } \frac { a _ { n } } n z ^ { - n } ,
\tilde { D } _ { c f t } = x ^ { a } \partial _ { x ^ { a } } + \tilde { \hat { \Delta } } \, , \qquad \tilde { \hat { \Delta } } = 2 - \alpha ^ { i } \bar { \alpha } ^ { i } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 4 + - 7 \sec ^ { 2 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \sin ^ { 9 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } - 8 w \left( w - 7 \right)
h ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) \rightarrow \alpha _ { + } h ( x ^ { 0 } , x ^ { 1 } ) \alpha _ { - } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 4 } { h } } { \frac { - 6 } { 8 h + \left( - 4 \pi \right) ^ { 9 } } }
8 \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \cos { \left( 9 y \right) } } { 3 y }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \left( \tan { \left( - 6 \right) } \right) \left( \csc { n } + 6 \right) } { n }
R _ { r e g \ \rho \phi \rho } ^ { \phi } ( \rho = 0 ) = { \frac { 4 } { \beta _ { H } ^ { 2 } } }
{ \bf \Phi } = \left[ \begin{array} { c } { \, \, \varphi ^ { + } ( x ) \, } \\ { \, \, \varphi ^ { - } ( x ) \, } \end{array} \right] , \, \, \, { \bf \Phi } ^ { T } = \Big [ \, \varphi ^ { + } ( x ) \, \, \, \varphi ^ { - } ( x ) \, \Big ] .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 3 + - 9 \sin ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 3 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 3 r ^ { 2 } + - 4 r ^ { 4 } } { \left| r - 4 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 } \frac { 3 \tan ^ { 5 } { r } + 8 \sin ^ { 8 } { r } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { w } + 4 \tan ^ { 2 } { w } } { 4 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \csc { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 3 \cos ^ { 8 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan ^ { 6 } { p } + \sec ^ { 3 } { p } } { 7 }
S _ { + } ( \sigma _ { 0 } + a ) = 0 \quad { \mathrm { o } r } \quad S _ { - } ( \sigma _ { 0 } + a ) = 0
{ \frac { d A } { d t } } = - i [ A , H ] _ { ( q - c ) } + { \frac { \partial A } { \partial t } } .
\omega = \sum _ { i = 1 } ^ { n } t _ { i } H _ { i } \, q _ { i } = e ^ { 2 \pi i t _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 7 } { p } + \sec ^ { 7 } { p } } { 5 }
\theta e _ { 1 } = e _ { 2 } ~ , ~ ~ ~ \theta e _ { 2 } = e _ { 3 } ~ , ~ ~ ~ \theta e _ { 3 } = e _ { 1 } ~ ,
L _ { M } = \frac { 1 } { 2 } M ^ { 2 } B ^ { \mu } B _ { \mu }
( 1 9 8 + 1 3 4 - 7 7 ) / 1 7 1 \leq 1
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { y ^ { 6 } + - 8 \left( y ^ { 1 } + - 8 y \right) } { y + \sqrt { y ^ { 0 } + - 2 y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \sqrt { \frac { y \left( y - 8 \right) \left( y + 0 \right) } { y + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \frac { 1 0 } { 1 4 \left( g ^ { 6 } + 6 g \right) } + 5 \frac { g ^ { 5 } + 2 g } { 1 8 \left( g ^ { 8 } + 8 g \right) } } { g + 2 }
\Delta \psi _ { n _ { m } n _ { e } } = E _ { n _ { m } n _ { e } } \psi _ { n _ { m } n _ { e } } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { - } } \frac { r + 5 } { r ^ { 1 } \left( r - 2 \right) \left( r + 2 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - 2 \sin ^ { 9 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \sec { c } + c \tan ^ { 9 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 h ^ { 8 } } { 1 h ^ { 8 } + 2 \left| h ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 3 / 8 \sin ^ { 2 } { u } \left( 2 u + \left( - 8 \pi \right) ^ { 3 } \right)
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 5 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 9 } { u } \cos { u } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } 7 7 \left( - 5 \sin ^ { 7 } { \left( 5 x \right) } + \cos ^ { 9 } { \left( 2 x \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 ^ { + } } \frac { 2 + - 3 \cos ^ { 2 } { t } } { \tan { t } + t \cos ^ { 1 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt [ 5 ] { w ^ { 5 } + 0 w ^ { 7 } + 1 4 } + - 2 w
( { \alpha } _ { + } { \Pi } ^ { 1 } + { \alpha } _ { - } { \pi } ^ { 1 } + { \beta } _ { 1 } m _ { 1 } + { \beta } _ { 2 } m _ { 2 } ) { \Phi } = ( E + V ) { \Phi } ,
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 9 \tan ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 6 } { g } + 5 \sin ^ { 4 } { g } } { 8 }
1 = 2 g \int \frac { d ^ { 3 } q } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \, \frac { 1 } { ( q ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) [ ( p - q ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } ] } .
= 3 / 3 \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 9 p \right) } } { 7 p } } { \frac { \tan { \left( 5 p \right) } } { 2 p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { 2 } { \ln { s } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { - } } \frac { 2 } { \cos { y } }
S _ { \mathrm { Y M } } [ A ] = \frac { 1 } { 4 } \int _ { \cal M } \, d ^ { 4 } x \, F _ { \mu \nu } ^ { a } ( x ) F _ { a } ^ { \mu \nu } ( x ) .
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cos ^ { 8 } { n } \cos { n } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 6 2 } { 2 } } { \log _ { 2 5 } { 6 } }
t = \frac { \Phi _ { 1 } } { \Phi _ { 0 } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 5 b ^ { 2 } + 5 } { 5 \left| b ^ { 5 } \right| }
d s ^ { 2 } = g _ { \alpha \beta } d x ^ { \alpha } d x ^ { \beta } + g _ { \iota \iota } d x ^ { \iota } d x ^ { \iota } \; .
L _ { m a s s } = \frac { 1 } { m ^ { 2 } } A _ { \mu } A ^ { \mu } - \frac { m } { 4 } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } F _ { \nu \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 v + 8 } { v ^ { 6 } - 1 }
\phi ^ { 4 } - { \frac { 1 } { 1 2 } } E _ { 4 } + { \frac { 2 } { 3 } } \phi ^ { 2 } E _ { 2 } + { \frac { 5 } { 1 2 } } E _ { 2 } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 5 8 } { 3 } } { \log _ { 3 7 } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } - \frac { p + 0 } { p \left( p + 0 \right) }
Q _ { M } ( x , y ) = ( \alpha x + \beta y ) ( \alpha ^ { \prime } x + \beta ^ { \prime } y ) / q , \mathrm { ~ ~ w h e r e ~ ~ } q = \operatorname* { g c d } ( \alpha \alpha ^ { \prime } , \alpha \beta ^ { \prime } + \beta \alpha ^ { \prime } , \beta \beta ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } \frac { 9 + - \sin ^ { 3 } { k } } { \cos { k } + k \tan ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 9 } \sec ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \tan ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 4 \right) }
D = - 2 M _ { \{ \alpha \beta \} } ^ { 2 } + q ^ { 2 } + \xi _ { \mathrm { { \small F I } } } ~ ,
T _ { \star } = { \frac { S _ { 3 } } { S _ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { e ^ { x ^ { 2 } } - 1 } { x + - 2 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } e ^ { \frac { 3 } { \ln { x } } \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \sqrt { b ^ { 4 } + 8 } } { 2 b + 6 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } e ^ { \csc { h } \ln { \left( 5 + h \right) } }
m _ { 3 / 2 } \sim V ^ { - 1 / 2 } ; \quad \Lambda _ { c } \sim V ^ { - 1 / 6 } \ .
\left( - \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } + V _ { \ell } ( x ) \right) \eta ( x ) = k ^ { 2 } \eta ( x )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 5 \sin ^ { 9 } { x } + 6 \tan ^ { 2 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 2 \tan ^ { 6 } { y } + 6 \cos ^ { 3 } { y } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { t ^ { 2 } - 8 0 1 } { t - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 7 } { n - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 7 x + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \frac { \tan { h } + - 2 \cot { h } } { h + - 4 \pi / 2 }
P ^ { t } \left( p ^ { 2 } , q ^ { 2 } \right) = \sum _ { s = 0 } ^ { s = t } p ^ { 2 \left( t - s \right) } q ^ { 2 s }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \sec ^ { 4 } { g } \left( 7 g + \left( - 7 \pi \right) ^ { 3 } \right)
{ \cal L } = 2 \sqrt { - 1 } \int d \theta ^ { + } d \overline { { \theta } } ^ { + } \Phi ^ { \overline { { i } } } \partial _ { - } \Phi ^ { i } - \int d \theta ^ { + } d \overline { { \theta } } ^ { + } \Lambda ^ { k } \Lambda ^ { \overline { { k } } } + \int d \theta ^ { + } F _ { k } \Lambda ^ { k } + \int d \overline { { \theta } } ^ { + } F _ { \overline { { k } } } \Lambda ^ { \overline { { k } } } ,
a _ { 0 } = 1 , a _ { 1 } , \cdots , a _ { i - 1 } , a _ { i + 2 } , \cdots a _ { n }
T ^ { 2 } - | \vec { X } | ^ { 2 } = d ^ { 2 } - R _ { 0 } ^ { 2 } .
\frac { 2 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 7 \theta + - 8 \pi \right) } { - 7 \cot { \theta } \tan { \theta } }
\delta A _ { { \dot { 2 } } t } = - \epsilon i { \cal D } _ { { \dot { 2 } } t } S ( \mu ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { - } } \frac { x \left( x - 3 \right) } { \left| x \right| }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 6 \sin ^ { 2 } { t } \tan { t } }
( S _ { z } ^ { ( + ) } - S _ { z } ^ { ( - ) } ) d z + ( S _ { r } ^ { ( + ) } - S _ { r } ^ { ( - ) } ) d r = 0 .
\tilde { S } _ { 3 } = S _ { 3 } \quad , \quad \tilde { S } ^ { \pm } = S ^ { \pm } t ^ { S _ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \left| w - 5 \right| } { w - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 t ^ { 1 } } { 1 \left| t ^ { 1 } \right| }
g _ { \mu \nu } = \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { \alpha ^ { 2 } \rho ^ { 2 } } \end{array} \right) \ \ \ \ \ b _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { { l _ { B } } ^ { 2 } } } \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { c ^ { 2 } } { 5 }
\varphi _ { i } ( \tau ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \alpha } & { \tau = 0 } \\ { \alpha _ { i } } & { \tau = 1 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { s \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 9 + - 9 \sin ^ { 5 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 9 } { s } \right) }
S [ j , c ] = \int \mathrm { d } ^ { 4 } x \, { \cal L } [ j , c ] \ ,
L = - \frac { 1 } { 4 } ( F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ) ^ { \delta } + \frac { m } { 4 } \epsilon ^ { \mu \nu \rho } A _ { \mu } F _ { \nu \rho } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 8 \sin ^ { 2 } { x } + - 4 \tan ^ { 3 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { z } } { \log _ { 6 0 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 6 3 } { z } } { \log _ { 1 6 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { x } \log _ { 3 2 } { 3 } } { \log _ { 7 7 } { 8 } \log _ { 3 4 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y } { y ^ { 8 } - 3 ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 7 } { x } \log _ { 5 1 } { 6 } } { \log _ { 4 5 } { 3 } \log _ { 2 1 } { x } }
\Gamma ^ { ( \mathrm { M 5 } ) } = \frac { \sqrt g } { { \cal G } } \rho ,
{ \cal G } = \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( g _ { \mu \nu } + i \, { \cal H } ^ { * } { } _ { \mu \nu } ) } \ .
M \rightarrow M - { \frac { g ^ { 2 } } { 8 \pi } } \, { \frac { m } { | m | } } \, \operatorname { t a n h } { \frac { \beta | m | } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { a } } { 4 \frac { - 3 } { 3 a + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\sigma _ { i } ( g _ { 0 } , m _ { 0 } , p _ { k } , \mu , \epsilon ) = \sum _ { l } \sigma _ { i } ^ { l } ( m _ { 0 } , p _ { k } , \mu , \epsilon ) g _ { 0 } ^ { l }
{ \cal L } _ { 1 } = e ^ { - 2 \sigma } { \cal L } _ { 1 } ( C _ { \alpha } ) - { \frac { 1 } { 2 4 \pi } } \left( R \sigma - ( \nabla \sigma ) ^ { 2 } + ( 2 K \sigma + 3 \sigma _ { , \mu } n ^ { \mu } ) \delta ( r , r _ { B } ) \right)
Y _ { 4 } ^ { ( 2 ) } = \mathrm { t r } R ^ { 2 } + 2 \mathrm { S t r } F _ { 9 } ^ { 2 } - 2 \mathrm { S t r } F _ { 5 } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } - 7 \frac { \left( b - 7 \right) \left( 4 + b \right) } { \left( b - 3 \right) \left( b - 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 8 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 6 } { r } + \tan ^ { 7 } { r } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 8 w
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 3 \sec { w } + - 2 \tan { w } } { 2 w + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 5 } { r } } { \frac { - 5 } { 7 r + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { \tan { \left( 2 y \right) } } { \sin { y } }
z x , \quad z y , \quad x ^ { 2 } , \quad x y , \quad y ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \left( b - 2 \right) \left( b - 3 \right) } { \left( b - 8 \right) \left( b + 9 \right) }
{ \cal K } ( z , \bar { w } ) = \sum _ { j = 1 } ^ { \infty } h _ { j } ( z ) \wedge \bar { h } _ { j } ( \bar { w } )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } 7 9 \tan { \left( h \right) } \sin { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } 2 h }
\log \sqrt { 2 \pi }
Z _ { M N } = \int _ { W \left( t \right) } d ^ { p } \sigma \cdot S \left( U \right) _ { M N } \quad .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 9 8 \tan { \left( 5 y \right) } \sin { \left( 3 y \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } y }
\operatorname* { l i m } _ { y \toe } \frac { 3 / y } { 4 }
g _ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g } ( 1 , - a ^ { 2 } ( t ) \delta _ { i j } , - a ^ { - 1 } ( t ) \delta _ { a b } )
\left. \frac { \partial V } { \partial M } \right| _ { r e n } = \frac { M } { \pi } \left[ \mathrm { R e } \, \psi ( 1 + i r M ) - \ln ( r M _ { 0 } ) \right] . \label 9
H \equiv H ( F _ { 3 } , F _ { 8 } , C _ { 2 } ( 2 ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 / 3 } \frac { 9 y + - 8 \tan { \pi } y } { 8 y ^ { 2 } - 9 }
i \sqrt { 2 } \partial _ { - } \chi - g [ \phi , \psi ] = 0 , \quad \partial _ { - } ^ { 2 } \bar { A } _ { + } - g ^ { 2 } J ^ { + } = 0 .
\phi _ { 1 } ( \infty , \theta ) = 1 \ , \ \ \, p h i _ { 2 } ( \infty , \theta ) = 0 \ ,
H _ { 0 } = H _ { \mathrm { K K } } + H _ { \mathrm { w r } } = { \frac { 4 \pi ^ { 2 } } { A } } \left( { \frac { | l _ { 1 } - l _ { 2 } \tau | ^ { 2 } + m ^ { 2 } } { \tau _ { 2 } } } \right) \ ,
V = \left[ \begin{array} { l l } { \cosh \phi } & { \sinh \phi } \\ { \sinh \phi } & { \cosh \phi } \end{array} \right] \ .
v ^ { i } = \frac { \partial ^ { i } a } { \sqrt { - ( \partial a ) ^ { 2 } } } .
f ( u _ { 0 } ) + \frac { 1 } { m ^ { 4 } } [ V ( \varphi _ { 0 } ) + M ] = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 + \sin { u } } { 8 + - \left( 2 + - 7 \tan ^ { 5 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { - } } \frac { 2 } { \cot { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \frac { \sec { s } + - 5 \cot { s } } { s + - 2 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 6 ^ { - } } \frac { \tan { r } } { \cos ^ { 9 } { r } - 4 }
\left. { { \epsilon } _ { 2 } \cdot p _ { 1 } { \epsilon } _ { 1 } \cdot p _ { 2 } \left[ \frac { P ^ { n - 1 } \left( - m ^ { 2 } , q ^ { 2 } \right) } { q ^ { 2 } + m ^ { 2 } } - \frac { \left( q ^ { 2 } + m ^ { 2 } \right) P ^ { n - 2 } \left( - m ^ { 2 } , p ^ { 2 } , - m ^ { 2 } \right) } { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \right] } \right\} +
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 3 } { r } + \cos ^ { 3 } { r } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { n }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \tan { \left( 9 r \right) } } { 4 r }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \cos ^ { 5 } { x } + \cos ^ { 8 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \tan { x } \sin ^ { 8 } { x } } { \left( 5 + 7 x \tan { x } \right) \sec ^ { 5 } { x } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 0 ^ { + } } 1 0 0 \lnr ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 5 v } { v + - 2 \left| v \right| }
( \pi ( m \ge 0 ) - \delta _ { m , 0 } k ) | k = ( { \tilde { \pi } } ( m \ge 0 ) - \delta _ { m , 0 } k ) | k = 0
S c _ { \mu } = 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ S ^ { \dagger } b ^ { r } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 6 9 c - 9 - 2 } { \left( c - 7 \right) \left( \sqrt { 9 2 c - 4 } + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { w ^ { 5 } } \left( \frac { 2 } { w } + 6 \sin { \frac { 6 } { w } } \right)
\mu = \frac { \partial E } { \partial \Delta } = ( - t _ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } ( \Delta + . . . ) .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 w ^ { 4 } + 2 } { 1 \left| w ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 6 } { 5 }
- 9 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } x ^ { 8 3 }