hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 6 \theta + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d \theta } \sin { \theta } \cos { \theta } }
\Gamma [ \theta , p ] = \sum _ { i } B _ { i } ( \theta , p ) F _ { i } ( p ) ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { 5 + - 7 2 / x } \frac { 6 } { x ^ { 6 } } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { - 3 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { h } \cos ^ { 2 } { h } } { \left( 7 + 3 h \sec { h } \right) \sin ^ { 9 } { h } }
S = \frac { i } { 2 } \int d ^ { 4 } x e { \bar { \psi } } { \not \! \nabla } \psi + h . c . ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 1 + - 2 \tan ^ { 4 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \tan + n \tan ^ { 1 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta
\Delta = \frac { \alpha ^ { 2 } ( r - { r _ { + } } ) ^ { 2 } ( r ^ { 2 } + 2 r _ { + } r + 3 { r _ { + } } ^ { 2 } ) } { r ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \ln { x } } { \ln { x } \left( \ln { x } + 8 \right) }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \csc ^ { 2 } { x } }
S = S _ { 0 } + S _ { 1 } = 4 \pi F ( \Phi _ { h } ) + { \frac { c } { 1 2 } } \psi _ { h } ~ ~ ~ .
\hat { P } _ { \uparrow } \equiv | { \uparrow } \rangle \! \langle { \uparrow } | \otimes I _ { 1 } ; \; \; \; \hat { P } _ { \downarrow } \equiv | { \downarrow } \rangle \! \langle { \downarrow } | \otimes I _ { 1 }
\begin{array} { l l } { \hat { h } } & { = \frac { 1 } { k } \{ ( \ell ^ { + } - \ell ^ { - } ) ^ { 2 } - ( \ell _ { 3 } ^ { + } - \ell _ { 3 } ^ { - } ) ^ { 2 } + k ^ { - } \ell ^ { + } + k ^ { + } \ell ^ { - } \} } \\ { \hat { q } } & { = \frac { 2 } { k } \{ k ^ { - } \ell _ { 3 } ^ { + } + k ^ { + } \ell _ { 3 } ^ { - } \} } \\ { \hat { h } ^ { \prime } } & { = \frac { 1 } { k } \{ ( \ell ^ { + } - \ell ^ { - } ) ^ { 2 } - ( \ell _ { 3 } ^ { + } + \ell _ { 3 } ^ { - } ) ^ { 2 } + k ^ { - } \ell ^ { + } + k ^ { + } \ell ^ { - } \} } \\ { \hat { q } ^ { \prime } } & { = \frac { 2 } { k } \{ k ^ { - } \ell _ { 3 } ^ { + } - k ^ { + } \ell _ { 3 } ^ { - } \} } \end{array}
\bar { \theta } _ { 1 } = \theta _ { 1 } \, \, \, \, \, \, \, \bar { \theta } _ { 2 } \equiv 0 \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } e ^ { \frac { 6 } { \ln { k } } \ln { k } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 9 \ln { \theta ^ { 1 } } \frac { 2 } { \theta } } { \frac { 2 } { 6 \sqrt { x } } } \frac { 7 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } e ^ { \cos { n } \ln { \left( 7 + n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - 1 } \frac { \theta + 7 } { 4 + - 2 \sqrt { 3 \theta + 5 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } t \frac { 6 } { \tan { t } }
[ D _ { - l } ^ { j } , D _ { + l ^ { \prime } } ^ { j ^ { \prime } } ] = 2 N \delta _ { l l ^ { \prime } } \delta _ { j j ^ { \prime } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { 7 0 1 u ^ { 4 3 } } { u ^ { 7 0 3 } } } { \frac { 3 } { 3 \sqrt { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 7 ^ { - } } 2 / 4 \cos ^ { 8 } { n } \left( 7 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\{ \sigma _ { s } , \sigma _ { t } \} = C _ { s t } ^ { r } ( p , q ) \sigma _ { r } ,
d s ^ { 2 } = \frac { R ^ { 2 } } { z ^ { 2 } } \left[ - d t ^ { 2 } + d x ^ { 2 } + d z ^ { 2 } \right] + R ^ { 2 } d \Omega _ { 3 } ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 3 } { x ^ { 8 } } \left( \frac { 2 } { x } + 8 \sin { \frac { 7 } { x } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 3 } { y } } { \log _ { 2 9 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 2 8 } { y } } { \log _ { 2 2 } { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 4 } \frac { 0 x ^ { 8 } + 2 x + 3 ^ { 5 4 } } { x ^ { 1 } + 9 ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 9 + a ^ { \csc { a } } \right) } }
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 7 t + - 2 \pi \right) } { \frac { d } { d t } \cos { t } \tan { t } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k e ^ { - 7 k }
2 \int _ { 1 2 } D _ { 1 2 } \frac { \delta W ^ { ( 0 ) } } { \delta D _ { 1 2 } } = \int _ { 1 } \delta _ { 1 1 } .
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + c ^ { \sin { c } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { 4 } { \cos { \left( 8 t \right) } } \operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \frac { \cos { \left( 7 t \right) } } { 4 t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } - 5 \frac { \sin ^ { 5 } { c } } { c \cos { c } }
W = { \frac { W _ { 3 4 } } { \Lambda ^ { 7 } } } [ R X L + \mathrm { P f \, } \hat { M } + R \Lambda ^ { 4 } + L \Lambda ^ { 4 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t \left( t ^ { 9 } + 0 + 1 9 \right) } { 9 + - t }
\mid \tilde { \psi } ( T ) > = e ^ { i \alpha } \mid \tilde { \psi } ( 0 ) >
\phi ^ { r } ( z ) \approx 0 \qquad ( r = 1 , . . . , R ) ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 8 } \frac { 7 \cos ^ { 4 } { \theta } + 5 \csc ^ { 6 } { \theta } } { 3 }
\Psi = \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 \theta ^ { 9 } } { e ^ { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 7 } } \sin ^ { 7 } { h } + \sec ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 3 } { x } + \tan ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 7 y } { 1 y ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \frac { \tan { v } + - 6 \sin { v } } { v + - 3 \pi / 8 }
\{ J _ { + } , J _ { - } \} = i j , \hspace { 7 m m } \{ J _ { + } , j \} = i J _ { + } , \hspace { 7 m m } \{ J _ { - } , j \} = - i J _ { - } .
\Delta n \sum _ { l = 1 } ^ { \infty } ( 2 l + 1 ) A _ { l } = \left. y \Delta n \left( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial r ^ { 2 } } - 2 \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial r \partial \rho } + \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial \rho ^ { 2 } } \right) \overline { { \cal D } } ( r , \rho , y ) \right| _ { r = \rho = 1 } + 1 \, { . }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 1 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \sin { t } + t \tan ^ { 9 } { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { 7 / w } { - 2 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 7 \sin { \left( 4 z \right) } } { 1 \cdot 5 z }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \tan ^ { \frac { 4 } { h ^ { 4 } } } h
\partial _ { X } W ^ { C P ^ { N } } ( X ) = X ^ { N + 1 } = 0 .
C _ { N } \leq \frac { ( 3 N ) ! } { ( 2 N ) ! N ! } \doteq ( \frac { 2 7 } { 4 } ) ^ { N }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } - \frac { \cos ^ { 6 } { x } } { x \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { h } \tan ^ { 5 } { h } } { \cos ^ { 7 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 8 \right) \tan ^ { 1 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \tan { y } + - 9 \sin { y } } { y + - 5 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } 8 / 3
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 7
\dot { \phi } _ { i } ~ = ~ g _ { i } ( \phi _ { i } , { \frac { \delta S } { \delta \phi _ { i } } } , \rho ) ~ = ~ f _ { i } ( \phi _ { i } , \rho ) .
= \operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 3 b }
S _ { \left\langle p , \phi \right\rangle } ^ { \left\langle q , \psi \right\rangle } = \frac { 1 } { | \Omega _ { p } | | \Omega _ { q } | } \sum _ { z \in \Omega } \sum _ { x , y \in \Omega _ { p } \cap \Omega _ { z q } } \overline { { \phi } } ( x , y ) \overline { { \psi } } ^ { z } ( y , x ) \prod _ { \xi \in \mathcal { O } ( x , y ) } \Lambda _ { p _ { \xi } } ^ { ( z q ) _ { \xi } } \left( \frac { \kappa _ { \xi } } { \lambda _ { \xi } } \right)
x \geq 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \sec ^ { 9 } { y } + \sin ^ { 9 } { y }
\Delta _ { A _ { n } } = \operatorname* { d e t } [ - D _ { n } ] | _ { A _ { n } = 0 } = \operatorname* { d e t } [ - \partial _ { n } ] ,
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
e ^ { 8 \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 4 + t \right) } } { \sin { t } } }
U ^ { t } ( \tau , \sigma ) = \sum _ { n } U _ { n } ^ { t } ( \tau ) e ^ { - i n \sigma } , \; \; \; \; U ^ { * } ( \tau , \sigma ) = \sum _ { n } U _ { n } ^ { * } ( \tau ) e ^ { - i n \sigma } ,
\zeta _ { \cal G } ( s ) = \sum _ { n } \sum _ { j = - \infty } ^ { \infty } \left[ ( a j + i \mu ) ^ { 2 } + \varepsilon ^ { 2 } \right] ^ { - s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 } \frac { \tan { w } } { 4 w + - 4 \pi }
M _ { 5 } = \frac { 3 V } { 8 \pi G } \left( \frac { l ^ { 2 } } { 8 } + G m \right) ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { 2 } { \left( u + 7 \right) \cos { u } } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } u \ln { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 6 } u + 5 ^ { 2 }
\Bigl [ { \bf e } _ { 1 } , { \bf e } _ { 2 } \Bigr ] = { \bf e } _ { 3 } \ .
H _ { o } = - \alpha ^ { \prime } E ^ { 2 } + \frac { R ^ { 2 } } { \alpha ^ { \prime } N ^ { 2 } } ( w - k \hat { J } ) ^ { 2 } + \hat { N } .
\left[ \widehat { x } _ { 0 } , \widehat { x } _ { i } \right] = { \frac { i } { \kappa } } \widehat { x } _ { i } \qquad \left[ \widehat { x } _ { i } , \widehat { x } _ { j } \right] = 0
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { t } } { - 6 \sin { t } \sec { t } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } 9 \left( \tan { \left( u \right) } \frac { d } { d u } \tan { \left( 7 u \right) } + \sin { \left( 7 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 8 \cot { x } + - 6 \sin { x } } { 6 x + - 4 \frac { \pi } { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 5 0 \ln { h } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } y + \sqrt { y ^ { 1 } + - 3 y }
H _ { 1 } ^ { s } \, \psi _ { p h } = - \, \sigma \, H _ { 1 } ^ { s } \, F \, \overline { { \eta } } \, \eta + H _ { 1 } ^ { s } \, p _ { y } F \, \equiv \, - \, \sigma \, F ^ { \prime } \, \overline { { \eta } } \, \eta + p _ { y } F ^ { \prime }
\langle \mathrm { V o l } ^ { 2 } \rangle Z ( \Lambda , { \cal M } ) = \langle \mathrm { V o l } ^ { 2 } \rangle _ { g r } Z _ { g r } ( \Lambda , { \cal M } ) + \overline { { \langle \mathrm { V o l } ^ { 2 } \rangle _ { g r } Z _ { g r } ( \Lambda , { \cal M } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { g } \cos ^ { 3 } { g } } { \left( 2 + 4 g \tan { g } \right) \tan ^ { 1 } { g } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \ln { \left( 3 + 7 s \right) } } { s } } } { 5 e ^ { 2 } }
\operatorname* { d e t } g ^ { - 1 } ( z ) = \prod _ { i = 1 } ^ { r } P _ { i } ( z )
\hat { G } _ { 0 } ^ { \xi } [ a , b ; E ] = \xi \hat { G } _ { 0 } ^ { N } [ a , b ; E ] + ( 1 - \xi ) \hat { G } _ { 0 } ^ { D } [ a , b ; E ]
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } + - 2 \cot { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { w } { w \cos { w } } + - 4 \frac { \sin { w } } { w \cot { w } }
a _ { 1 } , b _ { 1 } , a _ { 2 } , b _ { 2 } , \ldots a _ { g } , b _ { g }
{ \bf p } _ { a } = \frac { \partial L } { \partial { \bf v } _ { a } } ,
{ \delta } \ddot { \phi } + 3 [ 3 { H _ { 0 } } ^ { 2 } - 4 { \pi } { \rho } _ { 0 } ] { \delta } { \phi } = 0
F ^ { B } [ A ] = \epsilon ^ { i j } F _ { \; i j } ^ { B } [ A ] \; \; ; \; \; B = \left( a , \alpha \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 9 \tan ^ { 2 } { t } + 2 \cos ^ { 6 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 1 } \frac { 7 x ^ { 0 } + - 5 x + 5 - 6 } { x + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { r } + \sec ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 2 } \cos ^ { 3 } { s } + \csc ^ { 2 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \frac { d } { d w } 7 \sin { \left( 9 w \right) } } { \frac { d } { d w } w }
V _ { \diamondsuit } ( \phi ) = \frac { \lambda } { 4 ! } \phi _ { \diamondsuit } ^ { \beta } ,
\Omega _ { \alpha \beta } ^ { ( 2 ) } = \left( \begin{array} { c c c c c } { 0 } & { - m \delta _ { i j } } & { e \delta _ { i j } \delta ( \vec { y } - \vec { q } ) } & { 0 } & { 0 } \\ { m \delta _ { i j } } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { - e \delta _ { i j } \delta ( \vec { y } - \vec { q } ) } & { 0 } & { 2 \theta \epsilon _ { i j } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) } & { 2 \theta \epsilon _ { i j } \partial ^ { i } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 \theta \epsilon _ { i j } \partial ^ { j } \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) } & { 0 } & { - \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { \delta ( \vec { x } - \vec { y } ) } & { 0 } \end{array} \right)
\delta _ { I I A } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int \frac { d s } { s } e ^ { - b ^ { 2 } s } B \times J ,
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } - 5 \tan ^ { 3 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 4 ^ { - } } 4 \tan ^ { 4 } { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { s } \sin ^ { 2 } { s } } { \cos ^ { 7 } { s } + \left( 3 s \sin { s } + 2 \right) \sec ^ { 7 } { s } }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 9 } { c } + \sin ^ { 8 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { p } } { \frac { - 4 } { 2 p + \left( - 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } \sqrt { - t + 1 }
t = { \frac { ( y _ { 1 } - y _ { 2 } ) ( y _ { 3 } - y _ { 4 } ) } { ( y _ { 1 } - y _ { 4 } ) ( y _ { 3 } - y _ { 2 } ) } } ,
\nabla ^ { 2 } a = \nabla ( \nabla a ) = \frac 1 { i \hbar } \, [ \, R \, , \, a \, ] , \qquad R = \frac 1 4 R _ { i j k l } y ^ { i } y ^ { j } d x ^ { k } \wedge d x ^ { l } ,
\beta = x _ { 3 } y _ { 3 } - x _ { 1 } y _ { 1 }
U \, \xi \, U ^ { - 1 } = \xi + ( k ^ { \prime } / 4 \pi ) \theta
\sum _ { m , w } \beta ^ { m w } \; X _ { m w } = \sum _ { m , w } j ^ { m w } < \phi ^ { m w } > \;
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { u \left( u + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { r } } { - 9 \sin { r } \cos { r } }
\vec { A _ { 1 } } = \left( \begin{array} { c } { x } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \vec { A _ { 2 } } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { x } \\ { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \vec { \phi } = \left( \begin{array} { c } { - x } \\ { x } \\ { 0 } \end{array} \right) \; \; \; \; \dot { \vec { \phi } } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c } { x } \\ { x } \\ { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos { w } } { \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { \csc { u } } { u + - 3 \pi }
\Gamma _ { i n v } ^ { \wedge } = \Gamma _ { i n v } ^ { \otimes } / I _ { i n v } ^ { \wedge } .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 3 z ^ { 4 } } { 3 z ^ { 5 } + \sqrt { 2 7 z ^ { 6 } + z ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { - 5 } { 4 } \frac { 2 } { \cos ^ { 9 } { u } } \left( 3 u + \left( - 7 \pi \right) ^ { 8 } \right)
\psi _ { \alpha } ( x ) = \int \frac { d p _ { \alpha } ^ { 1 } } { \sqrt { 4 \pi } p _ { \alpha } ^ { 0 } }
S = \frac { 1 } { 2 } \int \Phi \star Q ( \Phi ) + \frac { 1 } { 3 } \int \Phi \star \Phi \star \Phi \ .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to - \infty } \frac { 1 \theta ^ { 2 } } { 5 \theta ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b ^ { 3 } } { b }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( s \right) } } \left( s \right)
n _ { 1 } < ( p - 1 ) / 2 C ( p ) , \, \, n _ { 2 } < l n ( ( p - 1 ) / 2 ) / ( l n p ) ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { g ^ { 9 } + - 4 \left( g ^ { 6 } + - 2 g \right) } { g + \sqrt { g ^ { 3 } + - 8 g } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 5 t ^ { 7 } + t ^ { 1 } + 2 t } { \sqrt { 1 3 t ^ { 5 } + t ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } - 2 7 \tan { k }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { e ^ { k } + \sin { k } } { 6 \cdot 9 k ^ { 8 } + 4 8 \cdot 5 k + 9 6 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } 4 \left( \frac { d } { d a } \sqrt { 5 a + - 4 a ^ { 3 } } + - 8 \frac { d } { d a } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { d } { d a } \left( 3 + - 7 a ^ { 3 / 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos { u } + - 9 \cos { u } } { 7 u + - 3 \pi / 6 }
1 = i \gamma \cdot p S ( p ) + \xi e ^ { 2 } \int \frac { d ^ { \mathrm { d } } q } { ( 2 \pi ) ^ { \mathrm { d } } } \frac { i \gamma \cdot ( p - q ) } { ( p - q ) ^ { 4 } } \left[ S ( p ) - S ( q ) \right]
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 4 } { c } }
\hat { \Omega } _ { \hat { a } } { } ^ { \hat { b } \hat { c } } = \hat { \omega } _ { \hat { a } } { } ^ { \hat { b } \hat { c } } ( \hat { e } ) + \hat { K } _ { \hat { a } } { } ^ { \hat { b } \hat { c } } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 4 } c + 1
d _ { N - 2 } = { } - \frac { 2 \gamma b _ { N } } { \delta _ { 2 } } ,
p ( b )
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { w - 2 } { \sqrt { w ^ { 3 } - 1 } }
\hat { y } ( h ) = y _ { 0 } + h f ( y _ { 0 } + \frac { h } { 2 } f ( y _ { 0 } ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \cos ^ { 6 } { y } + - 6 \sin ^ { 2 } { y } } { 2 }
u _ { i } u _ { j } = - u _ { j } u _ { i } = \epsilon _ { i j k } u _ { k } ^ { * }
( { \bf e } _ { \underline { a } } , \; s k _ { \underline { a } } , \; s k _ { { \underline { a } } - 1 } , s ) \to ( \mathrm { i } { \bf e } _ { \underline { a } } , \; \mathrm { i } s k _ { \underline { a } } , \; \mathrm { i } s k _ { { \underline { a } } - 1 } , ( - \mathrm { i } ) ^ { \delta _ { 1 { \underline { a } } } } s ) .
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { t } } { 2 \frac { - 9 } { 9 t + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 1 k ^ { 6 } - 3 } { k ^ { 4 } + 2 k }
\lambda _ { 2 } + \lambda _ { 2 } ^ { \prime } + q _ { 2 } = p _ { 2 } + \sum _ { j = 3 } ^ { r ^ { \prime } } ( q _ { 2 j } + p _ { 2 j } ) + ( 1 - \nu ) m _ { 2 } + s .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { w } - 7 } { \sqrt { \sin { w } } - 2 }
\cos o \sigma
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { b ^ { 6 } + 7 } { b ^ { 9 } + b ^ { 8 } + - 2 b }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 4 \sec ^ { 2 } { \theta } + - 6 \cos ^ { 5 } { \theta } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x ^ { 2 } } { 4 }
\delta ( \partial _ { \mu } f ) = \partial _ { \mu } \delta f + e \theta \varepsilon _ { k j } ( \partial _ { \mu } \partial _ { j } \Lambda ) \partial _ { k } f \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } \frac { \sin { b } - 9 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 3 + - 8 \cos { x } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 4 \sin { v }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 9 4 t ^ { 1 } + - 2 t ^ { 2 } + 3 } { \sqrt { 3 0 t ^ { 3 } + t ^ { 0 } + 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { \left( h - 9 \right) \left( h - 9 \right) } { h - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { h } + - 5 \cos ^ { 3 } { h } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \frac { d } { d k } \left( \cos { k } + - 2 \sec { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 7 \pi / 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { \left( 6 w \right) } } { w } \frac { 3 } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \sin { 3 } u } { \cos { 2 } u }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { z - 4 } { \sqrt { z ^ { 1 } - 4 } }
\Delta _ { \mathrm { C a l a b i - Y a u } } = \prod _ { i < j } ( e _ { i } - e _ { j } ) ^ { 2 } .
{ \cal L } = \bar { \Psi } ( \vec { x } , t ) ( \partial \hspace { - 0 . 2 5 c m } / \hspace { 0 . 1 7 c m } - m ) \Psi ( \vec { x } , t ) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 1 8 \left( \sin { \left( 2 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 7 n \right) } + \cos { \left( 9 n \right) } \frac { d } { d n } \cos { \left( 3 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } 7 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 } \frac { e ^ { b } + \tan { b } } { 2 2 b ^ { 2 } + 1 2 b + 2 8 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 1 \cos { \left( 9 k \right) } } { 3 k \cos { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 8 } { a } + \sin ^ { 2 } { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { d } { d t } 5 1 \cos { \left( 7 t \right) } \csc { \left( 7 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { d } { d t } 9 t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 7 2 \theta ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 4 0 3 \theta ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 8 b } { 6 b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \csc { t } + - 2 3 / t
\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { - 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 0 } & { - 3 } & { 2 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { 7 + - 5 \sin ^ { 2 } { n } } { \tan + n \sin ^ { 7 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \tan { y } } { 6 y + - 5 \pi }
S _ { M } = - \frac { 1 } { 2 } M ^ { 2 } \Phi _ { P V } ^ { A } T _ { A B } [ \Phi ] \Phi _ { P V } ^ { B } .
\partial _ { u } \xi _ { u } - \Gamma _ { u u } ^ { \rho } \xi _ { \rho } = 0 \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 z ^ { 1 } + 6 z + 2 } { z ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 8 } \csc ^ { 2 } { s } + \operatorname* { l i m } _ { s \to \pi / 5 } \tan ^ { 3 } { s }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 1 \sin ^ { 1 } { \left( 8 s \right) } } { s ^ { 0 } }
\left[ p _ { i } , p _ { j } \right] = i \epsilon _ { i j } \theta ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { s } + - 2 \tan { s }
\begin{array} { l l } { U = - 2 \pi \int _ { 0 } ^ { r _ { 0 } } \tilde { T } _ { _ { ( 0 ) } t } ^ { t } r d r ; } \\ { T = - 2 \pi \int _ { 0 } ^ { r _ { 0 } } \tilde { T } _ { _ { ( 0 ) } z } ^ { z } r d r . } \end{array}
j = \frac { g _ { 2 } ^ { 3 } } { g _ { 2 } ^ { 3 } - 2 7 g _ { 3 } ^ { 2 } }
D _ { 2 } ( t ) = { \frac { 1 } { 1 6 } } t ^ { 2 } - { \frac { 3 } { 8 } } t ^ { 4 } + { \frac { 5 } { 1 6 } } t ^ { 6 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } 0 \sin { \left( w \right) } \cos { \left( 7 w \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } 3 w }
\langle \sigma _ { - } ( 0 ) \sigma _ { + } ( x ) \sigma _ { - } ( 1 ) \sigma _ { + } ( \infty ) \rangle \sim \sqrt { \sin ( \pi \theta ) } [ x ( 1 - x ) ] ^ { - 2 \Delta _ { \sigma } } [ F ( x ) F ( 1 - x ) ] ^ { - 1 / 2 } \ ,