hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\tilde { V } _ { \phi } ( r ) = - \omega ^ { 2 } ( f - 1 ) + h \left[ { \frac { 3 } { 4 r ^ { 2 } } } \left( 1 + { \frac { 3 r _ { 0 } ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } } \right) + { \frac { l ( l + 2 ) } { r ^ { 2 } } } \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 ^ { + } } \cot { r } + - 4 5 / r
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { \theta } } { \ln { \theta } \left( \theta - 3 \right) } + - 4 \frac { \theta - 2 } { \ln { \theta } \left( \theta - 6 \right) }
R ^ { ( N ) } [ p ] \ = \ \prod _ { p + n - m = 0 } \ R ( m , n )
m _ { \mathrm { W } } ^ { 2 } : m _ { \mathrm { Z } } ^ { 2 } : m _ { \mathrm { H } } ^ { 2 } = 3 : 4 : 1 2 , \quad m _ { X ^ { - } } ^ { 2 } = m _ { X ^ { 0 } } ^ { 2 } + 2 m _ { W } ^ { 2 }
( H _ { m } ) _ { i j } = { \frac { 1 } { \sqrt { 2 m ( m + 1 ) } } } \Bigl ( \sum _ { k = 1 } ^ { m } \delta _ { i , k } \delta _ { j , k } - m \delta _ { i , m + 1 } \delta _ { j , m + 1 } \Bigr ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 7 } { u } + \tan ^ { 4 } { u } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { 8 } x } { \cos { 8 } x }
\phi ^ { A } = \kappa \sigma _ { 1 } ^ { ( 3 ) } \otimes . . \otimes \sigma _ { 2 A - 1 } ^ { ( 3 ) } \otimes \sigma _ { 2 A } ^ { ( - ) } \otimes 1 _ { 2 A + 1 } \otimes . . 1 _ { 2 n + 1 } ,
B ^ { - 2 } ( u ) = 2 \pi \Bigl \{ 2 \omega + { \frac { 4 \omega ^ { 2 } D ^ { 1 / 2 } ( u ) } { m } } \Bigr \} .
\frac { k + i n } { \gamma - u }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { a }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \left( 9 + y ^ { 7 + y } \right) \left( 8 + \ln { \left( 1 + y \right) } \right) + - 7 \cdot 1 } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { d } { d y } y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 7 \cos ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \cos ^ { 4 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 1 x ^ { 2 } + 3 } { 1 \left| x ^ { 0 } \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 4 x \cos { \left( x \right) } } { 3 x \tan { x } \tan { \left( 2 x \right) } }
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } \ln { \left( 9 + x \right) } } } { 5 e ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \cos ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 6 } \cos ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 8 } \frac { 5 \cos ^ { 1 } { \left( 9 c \right) } } { c ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } e ^ { \cot { y } \ln { \left( 0 + y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } } { \frac { 4 } { 7 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
V = \left. \frac { \partial G } { \partial P } \right| _ { T } \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \rho T = \frac { N T } { V } = \frac { \alpha _ { 1 } } { ( \partial \alpha _ { 1 } / \partial P ) | _ { T } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 2 } { 9 }
e _ { r } X _ { s } \; \; = \; \; X _ { s } e _ { r } \; \; \; f o r \; \; r \; \; < \; \; s - 1
J _ { \alpha } = \frac { 1 } { 2 } \rho ^ { \beta } \rho _ { \alpha } \psi ^ { \mu } \partial _ { \beta } X _ { \mu } \; ,
\frac { 1 } { 2 } \widetilde { C } \star \widetilde { v } \star \widetilde { v } ( 0 ) = \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 2 } } \left( 2 \log ( 2 ) - \log ( 3 ) \right) .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 3 + - \sec ^ { 3 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \sin ^ { 5 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } e ^ { - 7 9 \theta }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } 2 + - 2 s + s
\operatorname* { l i m } _ { a \to 0 ^ { + } } \frac { a - 8 } { \sqrt { a - 2 } }
\Psi ( x ^ { I } + \pi \widetilde { w } ^ { I } ) = \exp \{ - i \pi \widetilde { w } ^ { I } \widehat { p } _ { _ { \! / \! / } } ^ { I } \} \ \Psi ( x ^ { I } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 1 + \sin { b } } { \csc ^ { 0 } { b } }
0 = L _ { 0 } - \tilde { L } _ { 0 } ~ \rightarrow ~ P ^ { - } \cdot ( r R ^ { + } ) = k r = h - \tilde { h }
\dot { \xi } _ { A } = \epsilon _ { A } + \sum _ { B = 1 } ^ { 3 } F _ { A B } \exp \xi _ { B }
\bar { \Theta } ( \{ \rho _ { k } \} ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 , } & { \mathrm { i f } \quad \tau \sum _ { j = 1 } ^ { K } \rho _ { j } \le L } \\ { 0 , } & { \mathrm { e l s e } , } \end{array} \right.
F ( { \mit \Omega } , \tau ) = \exp [ { \mit \Omega } \ln ( \lambda ( \tau ) ) ] ,
B ( 0 ) = B _ { \mathrm { f } } ( 0 ) + B _ { \mathrm { b } } ( 0 ) = 0 \ ,
T _ { \mu } ^ { S A P } | _ { A T } = 2 i ( k _ { 1 } + k _ { 3 } ) _ { \xi } \triangle _ { \mu \xi }
( ( 1 3 \times 1 4 6 ) - 1 2 4 ) - 1 9 \geq 1 7 5 4
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } e ^ { \frac { \ln { \left( 7 + 7 w \right) } } { w } } } { 7 e ^ { 8 } }
\hat { \Gamma } _ { 0 1 2 3 8 9 ( 1 0 ) } \epsilon = - s _ { 1 } s _ { 2 } \epsilon
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( 4 x \right) } } { x \tan { \left( 5 x \right) } }
{ \cal P } ^ { ( 1 ) } = j ^ { a } ( j - 1 7 2 8 ) ^ { b } , \; a , b , \; \in \; Z ^ { \dagger } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { - } } \frac { x ^ { 1 } + - 2 x + 6 } { x ^ { 2 } - 2 }
\langle X ^ { 2 } \rangle ~ = ~ \frac { \alpha } { 6 } ( \ln N ) ^ { 2 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \tan { h } + - 2 \tan { h } } { h + - 4 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { x } \cos ^ { 2 } { x } } { \sin ^ { 5 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 1 \right) \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { \frac { d } { d t } \left( e ^ { t } + - 4 \sin { t } + 0 \right) } { \frac { d } { d t } \left( t ^ { 9 } + 1 t ^ { 7 } + 5 4 t ^ { 8 } \right) }
M ^ { ( k ) } ( t , \tau , L , m _ { 0 } ) = b ^ { - k \beta / \nu } M ^ { ( k ) } ( b ^ { - z } t , b ^ { 1 / \nu } \tau , b ^ { - 1 } L , b ^ { - x _ { 0 } } m _ { 0 } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to - 2 y } \frac { \left( u + y \right) \left( u + 3 y \right) } { u \left( u + y \right) }
L _ { \mathrm { \scriptsize ~ e f f } } ( r ) = \frac { 1 } { 2 4 \pi ^ { 2 } r ^ { 4 } } \left[ f ( \beta ) - f ( \beta _ { o } ) \right] ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } - 4 \csc ^ { 9 } { w } }
d s ^ { 2 } = 2 d u d v + 2 A _ { u } d u d u - \sum _ { i = 1 } ^ { d - 2 } d x ^ { i } d x ^ { i } \ ,
\frac { d X ^ { a } } { d s } + \varepsilon ^ { a b c } [ X ^ { b } , X ^ { c } ] = - i \delta ( s ) \sigma _ { i j } ^ { a } h _ { i } ^ { \ast } \otimes h _ { j } ~ ~ , ~ ~ a , b , c = 1 , 2 , 3
T ^ { K } \, = \, K ^ { 0 } + K ^ { 0 } G ^ { 0 } K ^ { 0 } + K ^ { 0 } G ^ { 0 } \, T \, G ^ { 0 } K ^ { 0 } .
l _ { p } ^ { 2 } R \sim e ^ { 2 \phi / 3 } \frac { 1 } { g _ { \mathrm { e f f } } } \sim \frac { 1 } { ( 1 + a ^ { 3 } u ^ { 3 } ) ^ { 1 / 3 } } \ll 1 ,
T _ { D p } = \frac { 1 } { l _ { s } ^ { p + 1 } g _ { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { x } \tan ^ { 1 } { x } } { \left( 5 + 0 \sin { x } \right) \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { w } \tan ^ { 0 } { w } } { \cos ^ { 9 } { w } + \left( 4 w \cos { w } + 6 \right) \cos ^ { 1 } { w } }
\bar { \nabla } _ { M } \hat { h } ^ { M P } = 0 .
| \Phi | ^ { 2 } ( t , \vec { x } ) \sim f _ { n } ^ { 2 } ( x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } ) ^ { n } + 2 n t f _ { n } ^ { 2 } k _ { - n } \sum _ { p = 0 } ^ { [ n / 2 ] } ( - 1 ) ^ { n + p } \left( \begin{array} { c } { n } \\ { 2 p } \end{array} \right) x _ { 1 } ^ { n - 2 p } x _ { 2 } ^ { 2 p } + K t ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 } { e ^ { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 5 } { u }
\zeta ( \nu | \beta , J ) = \sum _ { \Lambda } \left[ \varrho ^ { 2 } \Lambda \right] ^ { - \nu } ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 9 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { \tan { t } } { t ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 6 / w } { - 5 \tan { w } \cos { w } }
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 6 } { g + 3 } } { \tan { g } } }
v _ { a b } ^ { \prime } = \chi = \lambda ^ { \prime } = \vec { t } = V _ { a } = \varphi = \vec { V } _ { m } ^ { \prime } = 0
( X , Y ) + \{ X , ( \omega _ { 0 } , Y ) \} + \{ ( X , \omega _ { 0 } ) , Y \} = ( - 1 ) ^ { \varepsilon ( X ) } ( \omega _ { 0 } , \{ X , Y \} ) .
\operatorname* { l i m } _ { g \to 9 ^ { + } } \frac { 5 } { \tan { g } } + - 3 5 / g
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 7 \sec { u } \sec { u } } { \tan { u } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 ^ { + } } \frac { - 2 \csc { b } } { 1 + b \tan { b } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \left| \ln { u } \right| ^ { u }
{ \cal L } = \pi _ { i } \dot { A } ^ { i } + P \dot { \phi } - { \cal H } - A ^ { 0 } ( \phi ^ { * } \phi - \kappa F _ { 1 2 } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { n } \left( 2 n + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { - 8 }
G ( x , x , i t ) = \frac { T ( i t ) } { 2 t } g _ { + } ( i t , x ) g _ { - } ( i t , x ) \, .
q \to e ^ { - i \varphi } , \hspace { 3 m m } A _ { \alpha } \to \partial _ { \alpha } \varphi .
\alpha ^ { ' } = ( 2 \pi \mu ^ { 2 } ) ^ { - 1 } , ~ ~ ~ ~ ~ \mu \sim 0 . 4 3 G e V .
z = 0
\Gamma ^ { ( 2 ) } = g \left( \alpha _ { 0 } { \frac { 1 } { r ^ { 2 } } } + \alpha _ { 2 } { \frac { v ^ { 2 } } { r ^ { 6 } } } + \alpha _ { 4 } { \frac { v ^ { 4 } } { r ^ { 1 0 } } } + \dots \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \sin { \left( 6 h \right) } } { h \cos { \left( 9 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 } \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { u \tan { \left( u \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \sqrt { y + 8 } + 0 \sqrt { x }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { t + 6 } } { \cos { t } } }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 7 } \frac { 9 \sec ^ { 8 } { g } + 2 \sin ^ { 7 } { g } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 4 } { \cos { \left( 2 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \cos { \left( 2 x \right) } } { 2 x }
\langle H \rangle = \langle \tilde { \nu } _ { H } \rangle \sim M _ { G U T } , \ \, l a n g l e \bar { H } \rangle = \langle \tilde { { \nu } } _ { H } ^ { c } \rangle \sim M _ { G U T }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 } \frac { v } { \sin { v } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin { r } + - 5 \cos { r }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \sin ^ { 6 } { \theta }
\Sigma = \tilde { \cal { C } } \times I
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 3 } { x } + \sec ^ { 4 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 6 \sec { v } \cos { v } } { \sec { v } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 } \frac { \tan { \left( 4 w \right) } \frac { 9 } { 3 } \frac { 8 } { w } } { \sec { \left( 6 w \right) } \frac { 2 } { 7 } \frac { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { 6 / a } { - 2 \sec { a } \csc { a } }
\lambda ( s , t ) = \sqrt { ( 1 - s - t ) ^ { 2 } - 4 s t } , \qquad \rho ( s , t ) = 2 \, ( 1 - s - t + \lambda ) ^ { - 1 } \, .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } 3 5 \tan { \left( 8 n \right) } \tan { \left( 4 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 6 n }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \tan ^ { 3 } { y } } { \sin { y } + y \cos ^ { 8 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \sqrt { - p + 2 }
\hat { \Phi } ( E ^ { U } ) = \hat { \Phi } ( E )
\bar { \gamma } _ { i j } ^ { ( 2 ) } \equiv - 3 \partial ^ { k } \Pi _ { k i j } - \frac 1 2 \partial _ { \left[ i \right. } \Pi _ { \left. j \right] } \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { t } } { \log _ { 2 3 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 9 2 } { t } } { \log _ { 4 5 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos { u } } { \tan { u } } + - 3 \frac { 9 } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x \left( x - 9 \right) } { \left| x \right| }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 3 + 0 \cos { h } } { h ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 9 } { h }
\delta { \cal { E } } _ { ( 1 ) } = 0 , \; \; \; \delta \vec { { P } } _ { ( 1 ) } = 0 , \; \; \; \delta { T } ^ { \mu } \; _ { \nu ( 1 ) } = 0
\left\{ \begin{array} { r c l } { V ^ { \prime } } & { = } & { e ^ { \chi m } V \, , } \\ { { \cal M } ^ { \prime } } & { = } & { e ^ { \chi m } { \cal M } \ e ^ { \chi m ^ { T } } \, , } \\ { A _ { ( 1 ) } ^ { \prime } } & { = } & { A _ { ( 1 ) } + \partial \chi \, , } \\ { \vec { A } _ { ( 1 ) } ^ { \prime } } & { = } & { e ^ { \chi m } \vec { A } _ { ( 1 ) } \, , } \end{array} \right. \hspace { 1 c m } \left\{ \begin{array} { r c l } { \vec { A } _ { ( 2 ) } ^ { \prime } } & { = } & { e ^ { \chi m } \left( \vec { A } _ { ( 2 ) } + 2 \partial \chi \vec { A } _ { ( 1 ) } \right) \, , } \\ { A _ { ( 3 ) } ^ { \prime } } & { = } & { A _ { ( 3 ) } \, , } \\ { A _ { ( 4 ) } ^ { \prime } } & { = } & { 4 \partial \chi A _ { ( 3 ) } \, . } \end{array} \right.
\epsilon ^ { - 2 } \longleftrightarrow \eta t ,
\Phi = e ^ { - i ( k _ { + } x ^ { + } + k _ { - } x ^ { - } ) } R ( \mu ) \ ,
\stackrel { 0 } { \nabla } _ { a } ( \vec { x } ) = \partial _ { a } \; .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 4 6 \left( 7 \sin ^ { 8 } { \left( 3 x \right) } + \tan ^ { 7 } { \left( 8 x \right) } \right) } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } - 7 s ^ { 2 } + 6 s ^ { 0 } - 2 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 5 } { t } + \sin ^ { 5 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 9 } { u ^ { 2 } } + 6 \frac { u \cos { 2 / u } } { u ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { 2 } } { \log _ { 6 8 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { \left( s - 5 \right) \left( s - 4 \right) } { s - 8 }
\varphi _ { i j } ( \theta ) = - \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d t \, \phi _ { i j } ( t ) \, \exp \frac { t \theta } { i \pi } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 1 \cos ^ { 3 } { \left( 8 n \right) } } { n ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } 0 \lnw ^ { 2 } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } }
8 / 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { 5 \left( 2 x + - 3 \pi \right) } { - 8 \sin { x } \sin { x } }
\left| I _ { c } ^ { \pm } \pm \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \right| < \left| \displaystyle \frac { p - 1 } { p } \right| \: ,
R ^ { \mu \nu } - 1 / 4 g ^ { \mu \nu } R = - 8 \pi G ( T ^ { \mu \nu } - 1 / 4 g ^ { \mu \nu } T _ { \lambda } ^ { \lambda } ) ,
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d g } \tan { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { d } { d g } - 6 \tan ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \sin ^ { 9 } { w } + \cos ^ { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { 9 / v } { - 4 \csc { v } \cos { v } }
{ \cal N } _ { l m } \approx { \frac { 1 } { \delta } } \left( { \frac { \hbar G } { A _ { H } } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \gamma ^ { 8 \pi ^ { 2 } e ^ { 2 \pi l / \kappa b } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { \tan { \left( 3 s \right) } } { 8 s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 ^ { + } } \frac { - 3 \cos { r } \csc ^ { 4 } { r } } { \cos ^ { 1 } { r } + \left( r \tan { r } + 1 \right) \cos ^ { 5 } { r } }
k _ { n } ( x , x ^ { \prime } ) = e ^ { \gamma _ { 5 } \Omega _ { n } L x } k _ { n } ( 0 , x ^ { \prime } ) - i \gamma ^ { 1 } e ^ { - \gamma _ { 5 } \Omega _ { n } L ( x - x ^ { \prime } ) } H ( x , x ^ { \prime } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { h } \left( 2 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
\int _ { \Sigma } \tilde { f } B f = \int _ { \Sigma } f B \tilde { f } \: \: , \: \: \: \int _ { \Sigma } \tilde { f } D f = \int _ { \Sigma } f D \tilde { f } \: \: , \: \: \: \int _ { \Sigma } \tilde { f } A f = - \int _ { \Sigma } f C \tilde { f }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d u } \sin { u } } { \frac { d } { d u } \left( 7 u + - 5 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { \theta + 0 } { \theta + 8 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } 2 0 9 \lnu ^ { 5 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { - } } \frac { u ^ { 1 } + - 4 u + 2 2 } { u - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \cos ^ { 9 } { x }
\left( \eta _ { n _ { 1 } } ^ { \mu } \cos n \tau + \eta _ { n _ { 2 } } ^ { \mu } \sin n \tau \right) \left( \eta _ { n _ { 1 } } ^ { v } \cos n \tau + \eta _ { n _ { 2 } } ^ { v } \sin n \tau \right) n ^ { 2 } \sin ^ { 2 } n \sigma .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } - 2 \ln { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d t } 5 / t }
C _ { 0 } ( f , g ) = f g , \ C _ { 1 } ( f , g ) - C _ { 1 } ( g , f ) = i \{ f , g \} ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \left| u - 5 \right| + u
N _ { \mu } = - Y _ { \mu \nu } ( x ^ { \prime } ) ( x - x ^ { \prime } ) _ { \nu } / 2 .
i \partial _ { \mu } ^ { x } T _ { 1 / 1 } ^ { \mu } ( x ) T _ { 1 } ( y ) + ( x \leftrightarrow y )
( N , \bar { N } , 1 , . . , 1 ) \oplus ( 1 , N , \bar { N } , 1 , . . , 1 ) \oplus \cdots \oplus ( \bar { N } , 1 , . . , 1 , N ) .
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 5 \cos ^ { 5 } { x } }
Y _ { i j } \sim \exp [ - ( q _ { i } + q _ { j } ) { \frac { g ^ { 2 } \xi _ { 0 } ^ { 2 } } { 4 m ^ { 2 } } } ] ,
{ < \lambda \lambda > } = \left( \Lambda ^ { 3 N _ { c } - N _ { f } } / d e t M \right) ^ { \frac { 1 } { N _ { c } - N _ { f } } }
\begin{array} { c } { I = 0 , \, \alpha _ { i } , \, \alpha _ { i _ { 1 } } \alpha _ { i _ { 2 } } , \, \ldots , \, \alpha _ { i _ { 1 } } \! \cdots \alpha _ { i _ { k } } , \, \ldots \, , \quad i _ { 1 } < i _ { 2 } < \cdots < i _ { k } , } \\ { e ^ { 0 } = 1 , \quad e ^ { \alpha _ { i _ { 1 } } \alpha _ { i _ { 2 } } \cdots \alpha _ { i _ { k } } } = \xi ^ { \alpha _ { i _ { 1 } } } \xi ^ { \alpha _ { i _ { 2 } } } \cdots \xi ^ { \alpha _ { i _ { k } } } , \quad k = 0 , 1 , \ldots , n . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { 3 y + 5 }
\xi _ { R o b i n } ( \kappa ) = \xi _ { d a m p e d } ( \kappa / k ) .
H _ { j } ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ; y _ { 1 } , y _ { 2 } ) _ { \alpha \beta \rho \sigma } = \sum _ { i = 1 } ^ { 4 } { \cal H }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } \frac { - 3 \tan { b } \sin ^ { 2 } { b } } { \sec ^ { 3 } { b } + \left( 8 b \sec { b } + 9 \right) \csc ^ { 2 } { b } }
\left< \lambda _ { 1 } \mid \lambda _ { 2 } \right> = \int \Psi _ { \lambda _ { 1 } } ^ { * } \Psi _ { \lambda _ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 } \frac { 3 } { b + 5 } \operatorname* { l i m } _ { b \to - 2 } \frac { \sin { \left( b + 4 \right) } } { b + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 } \sin ^ { 8 } { y } + \tan ^ { 7 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sec ^ { \sin { \left( s \right) } } \left( s \right)
\left( \Omega _ { \iota } \right) _ { U } ( f \# _ { \iota } 1 ) \, = \, \varrho _ { U } ( f ) , \mathrm { ~ } \hspace { 1 c m } f \in { \cal M } ( U ) , \quad U \subset U _ { \iota }
\xi _ { \alpha } \bar { \xi } ^ { \dot { \beta } } = q _ { \alpha ( \beta + 2 ) } \bar { \xi } ^ { \dot { \beta } } \xi _ { \alpha } \ ,
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } 4 / x }
\frac { 1 } { \sqrt { - i \pi ( a - i \varepsilon ) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { t } \log _ { 3 8 } { 2 } } { \log _ { 7 3 } { 7 } \log _ { 1 0 } { t } }
i d _ { \theta } w ( A , \theta ) = \frac { i ^ { n + 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { n } ( n + 1 ) ! } \int _ { S ^ { n } } Q _ { 2 n } ^ { 1 } ( \hat { v } , A ^ { \theta } , F ^ { \theta } )
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 } \frac { \sin { t } + - 8 \sin { t } } { t + - 9 \pi / 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 3 } { n } \left( 2 n + \left( 7 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { 3 }
\left( F , { \tilde { F } } \right) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \left( F ^ { ( n ) } , { \tilde { F } } ^ { ( n ) } \right) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \left( x - 2 \right) \left( x - 4 \right) } { x ^ { 6 } \left( x - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \left| b \right| } { 6 b + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 6 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 9 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 ^ { - } } \frac { \theta \left( \theta - 4 \right) } { \left| \theta \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 8 t
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } 3 g ^ { 0 } + g ^ { 8 }
{ \frac { \partial } { \partial \tau _ { 0 } } } S \bigl [ g _ { i j } ( x ) , \phi ^ { a } ( x ) ; \tau _ { 0 } \bigr ] = 0 ,
\begin{array} { l } { { \bf X } _ { a , a - 2 } ^ { a - 1 } { \bf D } _ { a - 1 } ^ { ' } + c _ { 1 a } ( u _ { + } ) { \bf U } _ { a - 1 } { \bf X } _ { a , a - 2 } ^ { ' a - 1 } = c _ { 1 a } ( u _ { - } ) { \bf X } _ { a , a - 2 } ^ { ' a - 1 } { \bf D } _ { a - 1 } } \\ { \mathrm { } + c _ { 1 a } ( u _ { + } ) c _ { 1 a } ( u _ { - } ) { \bf U } _ { a - 1 } ^ { ' } { \bf X } _ { a , a - 2 } ^ { a - 1 } + c _ { 3 a } ( u ^ { ' } , u ) { \bf D } _ { a + 1 } ^ { ' } { \bf X } _ { a , a - 2 } ^ { a - 1 } } \end{array}
L + V
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \tan ^ { \tan { \left( u \right) } } \left( u \right)
Q \left( a _ { n } ^ { k , \alpha } \right) = a _ { n + s ( k , \alpha ) { ~ \mathrm { m o d } } ~ k } ^ { k , \pi _ { k } ( \alpha ) }
\tilde { k } _ { U } > \frac { \tilde { k } _ { W } } { 2 }
\delta { \bf Q } ^ { \mu } = - \Lambda \dot { \bf Q } ^ { \mu } + \dot { \Lambda } { \bf Q } ^ { \mu } - i ( D _ { a } \Lambda ) ( \overline { { D } } ^ { a } { \bf Q } ^ { \mu } ) - i ( \overline { { D } } ^ { a } \Lambda ) ( D _ { a } { \bf Q } ^ { \mu } ) ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 2 \sin ^ { 7 } { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 8 \csc ^ { 9 } { b } \cos { b } }
\Psi _ { 0 } ^ { ( s ) } ( x ) = \prod _ { i < j } \sin ^ { \nu } \left( \frac { 1 } { 2 } ( x _ { i } - x _ { j } ) \right) \ , \ g = \nu ( \nu - 1 ) \ .
g _ { t t } \sim - \left( 1 - { \frac { D - d - 2 } { D - 2 } } { \frac { c _ { d } ^ { ( D ) } } { r ^ { D - d - 2 } } } \right) , \ \ \ \tilde { d } > 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { b } { \sqrt { w b + 2 } - 9 } \frac { \sqrt { w b + 5 } + 8 } { \sqrt { w b + 9 } + 5 }
\frac { \delta ~ A ( M _ { 3 } ) } { \delta ~ \lambda _ { i j } } = \omega _ { i j k } ^ { ( 2 ) } = 0
i \frac { \partial | \psi _ { n } > } { \partial t } = E _ { n } ( t ) | \psi _ { n } ( t ) > .