hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \sqrt { w ^ { 8 } + 6 }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \tan { \left( 7 w \right) } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 3 } { w ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 / 7 } \frac { 5 w ^ { 8 } - 2 } { 5 w ^ { 8 } + 2 w + 8 }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 9 \tan ^ { 6 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 4 } { u } \tan { u } }
S ^ { \left( \Sigma _ { 3 + 1 } \right) } = \int _ { \Sigma _ { 3 + 1 } } d t d z d x d y \left[ f \left( \overline { { T } } \right) * \overline { { \Psi } } * g \left( T \right) D \! \! \! \! / \, \Psi \right] ,
\mu _ { 3 } ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } \int _ { R ^ { 3 + 1 } } ( { \cal F } - \frac { 1 } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } B ^ { ( 2 ) } ) \wedge d { \tilde { A } }
\alpha _ { \tau \tau } - \alpha _ { \sigma \sigma } - e ^ { \alpha } + e ^ { - \alpha } = 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 2 + - \csc ^ { 6 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \tan ^ { 2 } { c } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { h } + \sec ^ { 9 } { h }
\Sigma = \bar { D } _ { \dot { \alpha } } \bar { \sigma } ^ { \dot { \alpha } } ~ ~ ~ ~ , ~ ~ ~ ~ \bar { \Sigma } = D _ { \alpha } \sigma ^ { \alpha } \ ,
= \sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } h ^ { 1 } + 2 } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \sqrt { x } + 3 } }
H = a ^ { + } a ^ { - } + \epsilon c ^ { + } c ^ { - } + g x c ^ { + } c ^ { - } ,
\begin{array} { r c l r c l } { A _ { \mu } ^ { \prime } } & { = } & { A _ { \mu } \, , } & { ( k ^ { 2 } ) ^ { \prime } } & { = } & { k ^ { 2 } \, , } \\ { B _ { \mu } ^ { \prime } } & { = } & { B _ { \mu } - \beta V _ { \mu } + { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \beta ^ { 2 } A _ { \mu } \, , \hspace { 1 . 2 c m } } & { \ell ^ { \prime } } & { = } & { \ell + \beta \, , } \\ { V _ { \mu } ^ { \prime } } & { = } & { V _ { \mu } - \beta A _ { \mu } \, . } & { } & { } & { } \end{array}
K ^ { ( 0 ) } ( x ) = K ^ { ( 0 ) } ( x ) + \int d y K _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ( y ; x ) \partial ^ { \mu } \theta ( y )
{ \frac { d } { d E } } \rho ( E ) = - { \frac { \omega ^ { \prime } ( E ) } { \pi } } \mathrm { l n } ( L / \epsilon )
\begin{array} { l } { ( E _ { I J } \otimes E _ { K L } ) } \end{array} { i j } { k \ell } = \delta _ { I } ^ { i } \delta _ { J } ^ { j } \delta _ { k } ^ { K } \delta _ { \ell } ^ { L } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \sin { \left( 4 k \right) } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 7 } { z } + \sin ^ { 9 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \frac { \sin { g } + - 9 \sin { g } } { g + - 2 \pi / 9 }
S _ { t o t } = S _ { Y M } + S _ { M a t t e r } + S _ { g f - g h o s t } + S _ { s o u r c e s } = S _ { i n v } + S _ { s o u r c e s }
\pi - e
m = 4 \pi \Lambda \! \left( \frac { 1 } { u ^ { * } } - \frac { 1 } { u } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \cos ^ { \tan { \left( y \right) } } \left( y \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \left( y - 2 \right) \left( y ^ { 1 } + 5 y ^ { 6 } + 9 y ^ { 6 } + 2 y + 8 1 \right) } { y - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 4 9 } { 5 } } { \log _ { 8 2 } { 6 } }
\hat { N } _ { \mathrm { F } } G = N _ { \mathrm { F } } G .
L _ { 0 } \vert h \rangle _ { R } = h \vert h \rangle _ { R } { } ~ , { } ~ { } ~ { } ~ L _ { n } \vert h \rangle _ { R } = 0 { } ~ , { } ~ { } ~ { } ~ \tilde { G } _ { n / 2 } \vert h \rangle _ { R } = 0 { } ~ , { } ~ { } ~ { } ~ n > 0 { } ~ .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d w } \csc { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d w } - 6 \cos ^ { 5 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x ^ { 8 } \csc { \frac { 8 } { x } }
V _ { I I A } = \frac { L ^ { 2 } ( \pi c ^ { \prime } ) ^ { 2 } \Gamma { 5 / 2 } } { 2 \pi ^ { 3 / 2 } } b ^ { - 5 }
\tilde { Y } ^ { I } = \epsilon ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } Y ^ { I } \partial _ { \beta } a .
\psi _ { i } \to e ^ { \frac { n q _ { i } } { N } 2 \pi i } \psi _ { i } , \; \; \; n = 0 , 1 , \ldots , N - 1
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sec { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \tan ^ { 2 } { c } }
\begin{array} { l l } { \sigma _ { + } ^ { L } = \tau + \sigma } \\ { \sigma _ { - } ^ { L } = \tau - \sigma } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { h ^ { 1 } - 4 } { h - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } } { \frac { 2 } { 3 y + \left( 8 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 ^ { + } } \frac { 2 + - 7 \cos ^ { 9 } { g } } { \cos { g } + g \sec ^ { 3 } { g } }
\eta _ { 0 } ( h ^ { - 1 } Q _ { B } h + h ^ { - 1 } A h - A ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { t } } { \log _ { 1 0 } { 4 } } \frac { \log _ { 9 4 } { 7 } } { \log _ { 2 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + - 2 \cot { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( p + - 2 \frac { \pi } { 3 } \right) }
I ( p , m , \alpha , \varepsilon ) = \frac { 1 } { \sqrt { \alpha } } F ( p ^ { \prime } , m , \varepsilon )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 3 8 b } { 1 0 2 b }
{ \cal { A } } _ { a } ^ { 1 } = \int d ^ { 2 } x c ^ { a } \partial ^ { 3 } h
[ A _ { 1 } , \dots , A _ { M } ] : = \epsilon ^ { r _ { 1 } \dots r _ { M } } A _ { r _ { 1 } } \cdot \dots \cdot A _ { r _ { M } } .
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { 8 } { \left( u + 4 \right) \cos { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } 2 / 4
f _ { 1 } ^ { 2 } + z _ { 1 } f _ { 1 } f _ { 2 } + \big ( { \frac { 1 } { 2 } } z _ { 1 } ^ { 2 } - z _ { 2 } \big ) f _ { 2 } ^ { 2 } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 0 + \tan { h } } { \sin ^ { 8 } { h } }
\left( d - 2 n \right) { \cal L } _ { c t } ^ { \left( n \right) } = \tilde { \Pi } _ { a } ^ { a \left( n \right) }
h ^ { \prime \prime } ( z ) - 2 h ( z ) h ^ { \prime } ( z ) + d h ( z ) = 0 , \; \; h ( 0 ) = 0 , \; \; h ^ { \prime } ( 0 ) = \gamma + \frac { d } { 2 }
\frac { \partial { q _ { i } ( t , { \bf x } ) / m } } { \partial { t } } = P _ { i } / m , \quad \frac { \partial { q _ { i } ( t , { \bf x } ) / m } } { \partial { x _ { j } } } = - { \delta } _ { i j } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { h ^ { 3 } - 2 } { \left( h ^ { 5 } - 1 \right) \left( h ^ { 1 } + 8 \right) }
Q _ { V } = g \int _ { V } ( \phi ^ { \dagger } \; \sigma _ { i } \; \phi ) \; d V ^ { i }
{ \check { x } } ^ { - n } = { \check { x } } _ { + } ^ { - n } + ( - 1 ) ^ { n } { \check { x } } _ { - } ^ { - n }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 9 k ^ { 6 } } { 2 \left| k ^ { 3 } \right| }
\psi _ { 0 } = \frac { \sin \left( \pi r / R \right) } { r } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { v } + \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 3 } \sin ^ { 5 } { v }
\frac { d y } { d k } = \frac { 1 } { r } K ^ { v } - \frac { X } { r } K ^ { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { h } + \sec ^ { 2 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { 8 + - 7 \sin ^ { 3 } { \theta } } { \sec { \theta } + \theta \csc ^ { 2 } { \theta } }
( \vec { x } _ { a } - \vec { x } _ { b } ) A _ { 0 a b } ( A _ { 0 a a } - A _ { 0 b b } ) = \displaystyle { \sum _ { c \neq a , b } \left( ( \vec { x } _ { a } - \vec { x } _ { c } ) + ( \vec { x } _ { b } - \vec { x } _ { c } ) \right) A _ { 0 a c } A _ { 0 b c } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } \frac { 6 \sec { \left( 5 n \right) } } { 4 \cdot 6 n }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \left( \sqrt { \theta ^ { 5 } + \theta + 5 } + - 3 \sqrt { \theta ^ { 9 } + - 3 \theta } \right) \frac { \sqrt { \theta ^ { 4 } + \theta + 1 } + \sqrt { \theta ^ { 5 } + - 3 \theta } } { \sqrt { \theta ^ { 2 } + \theta + 5 } + \sqrt { \theta ^ { 9 } + - 9 \theta } }
f _ { [ \alpha \beta } { } ^ { \epsilon } f _ { \gamma ] \epsilon } { } ^ { \delta } - \{ f _ { [ \alpha \beta } { } ^ { \delta } , \Phi _ { \gamma ] } \} = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { h } + \tan ^ { 2 } { h }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x } { x ^ { 6 } - 4 ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { d } { d h } 1 0 \cos { \left( h \right) } \cos { \left( 9 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { d } { d h } 3 h }
H _ { n } ^ { 2 } = { \frac { \rho _ { n } } { 3 M _ { P } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { k } \sin ^ { 4 } { k } } { \left( 7 + k \tan { k } \right) \tan ^ { 2 } { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { 7 } } { \log _ { 2 0 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right)
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 3 } { 5 } \tan ^ { 6 } { t } \left( 2 t + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { - } } \frac { 7 } { \tan { v } }
\mathbf { a } ( t ) = \mathbf { S } ( t ) \mathbf { a } ( 0 ) ~ ~ .
\Delta ^ { \mathrm { \scriptsize ~ A d } } ( b ) = b _ { ( 2 ) } \otimes S ( b _ { ( 1 ) } ) b _ { ( 3 ) } ,
G _ { \mu \nu } = R _ { \mu \nu } - { \frac { 1 } { 2 } } g _ { \mu \nu } R = 0 ,
= \operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 b ^ { 4 } } { 4 b ^ { 7 } + \sqrt { 5 2 b ^ { 5 } + b ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } e ^ { \lng ^ { \frac { 3 } { \ln { g } } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 6 } { u } \log _ { 4 8 } { 0 } } { \log _ { 1 3 } { 9 } \log _ { 9 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 1 w ^ { 3 } + w - 1 } { 1 + - 3 w }
d s ^ { 2 } \equiv g _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } \, d x ^ { \nu } = e ^ { - A ( z ) } \big ( \eta _ { a b } \, d x ^ { a } \, d x ^ { b } - d z ^ { 2 } \big ) \ .
S = ( \Theta , { \frac { \kappa } { \Delta ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } \Theta ) ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( z + - \sin { z } \right) } { \frac { d } { d z } z \cos { z } }
z ^ { M } = ( \xi ^ { m } , ~ \eta ^ { \mu } ) , \quad m = 0 , 1 , \dots , p , \quad \mu = 1 , \dots , n .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \cos ^ { 7 } { k } + \sin ^ { 4 } { k } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { \tan { \left( 4 y \right) } }
A ( B ) | _ { r \to \infty } \sim r ^ { - 2 + \Delta } A _ { b } ( B _ { b } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 0 r ^ { 1 } } { 5 \left| r ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { 5 \sin ^ { 2 } { t } + 5 \cos ^ { 3 } { t } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 5 \sec ^ { 6 } { t } + 9 \csc ^ { 5 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 3 + - \cot ^ { 8 } { s } \right) } { \frac { d } { d s } \left( \tan { s } + s \cos ^ { 9 } { s } \right) }
\theta \left( \pi - g L a \right) \langle 0 , 0 ; 0 _ { \psi } | H _ { C } | 0 , 0 ; 0 _ { \psi } \rangle + \theta \left( g L a - \pi \right) \langle 1 , 1 ; 0 _ { \psi } | H _ { C } | 1 , 1 ; 0 _ { \psi } \rangle
\mathcal { B } = * B ^ { A } \left[ \begin{array} { c } { v _ { A } } \\ { \overline { { v } } _ { A } } \end{array} \right] - i B ^ { A } \left[ \begin{array} { c } { v _ { A } } \\ { - \overline { { v } } _ { A } } \end{array} \right] + b ^ { \alpha } \left[ \begin{array} { c } { e _ { \alpha } } \\ { \overline { { e } } _ { \alpha } } \end{array} \right] + i * b ^ { \alpha } \left[ \begin{array} { c } { e _ { \alpha } } \\ { - \overline { { e } } _ { \alpha } } \end{array} \right]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 3 3 } { u } } { \log _ { 5 0 } { 6 } } \frac { \log _ { 1 1 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { u } }
[ L _ { n } ^ { ( 0 ) } , L _ { m } ^ { ( 1 ) } ] = n L _ { n + m } ^ { ( 0 ) } ,
\delta ^ { \tau } { } _ { \sigma } \rightarrow \mathbf { 1 } _ { \sigma \tau } , \qquad \Gamma ^ { \tau } { } _ { \mu \sigma } \rightarrow ( A _ { \mu } ) _ { \sigma \tau } ,
\overline { { T } } \equiv \int _ { - \infty } ^ { \infty } d T \; \; , \; \; T \equiv \frac { \tau _ { 1 } + \tau _ { 2 } } 2 \; .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { + } } \frac { z } { \left| z - 6 \right| }
Y ( R , R ) = 6 \pi R ^ { 2 } + \frac { 9 0 \kappa } { \pi R ^ { 2 } } + { \cal O } \left( e ^ { - \pi R ^ { 2 } } \right)
S _ { \tau } = S _ { c l , \tau } - \int ( s _ { \tau } \Phi ^ { A } ) \, \Phi _ { A } ^ { * }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { t + 0 } { \left| t - 6 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 ^ { + } } \left| \ln { t } \right| ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } 3 \left( x + 4 \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 s \right) } } { s }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \sin ^ { 3 } { r } + \sin ^ { 2 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \left| a - 1 \right| + a
V _ { 1 } ^ { \prime } ( z ) \, S ^ { \prime } ( x ) = ( - 1 ) ^ { \alpha _ { 1 } ^ { \prime } } \, S ^ { \prime } ( x ) \, V _ { 1 } ^ { \prime } ( z ) \, , \qquad V _ { 1 } ( z ) \, S ( x ) = ( - 1 ) ^ { \alpha _ { 1 } } \, S ( x ) \, V _ { 1 } ( z ) \, ,
{ } ^ { ( 5 ) } \Lambda + { \frac { \kappa _ { 5 } ^ { 2 } } { 6 } } \lambda ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 8 } } \left( { \frac { d \lambda } { d \phi } } \right) ^ { 2 }
\left( \begin{array} { c } { n _ { 1 } ^ { \mathrm { l a b } } } \\ { n _ { 2 } ^ { \mathrm { l a b } } } \\ { n _ { 3 } ^ { \mathrm { l a b } } } \\ { n _ { 4 } ^ { \mathrm { l a b } } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c c c } { \cos \alpha \cos \beta } & { - \sin \beta } & { \sin \alpha \cos \beta \cos \gamma } & { \sin \alpha \cos \beta \sin \gamma } \\ { \cos \alpha \sin \beta } & { \cos \beta } & { \sin \alpha \sin \beta \cos \gamma } & { \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma } \\ { - \sin \alpha } & { 0 } & { \cos \alpha \cos \gamma } & { \cos \alpha \sin \gamma } \\ { 0 } & { 0 } & { - \sin \gamma } & { \cos \gamma } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { n _ { 1 } ^ { \mathrm { i n t } } } \\ { n _ { 2 } ^ { \mathrm { i n t } } } \\ { n _ { 3 } ^ { \mathrm { i n t } } } \\ { n _ { 4 } ^ { \mathrm { i n t } } } \end{array} \right) .
\phi _ { i } ( J _ { 0 } ) = \langle \gamma _ { i } , J _ { 0 } - \Lambda _ { 0 } \rangle = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { u } + - 5 \tan { u }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \cos ^ { h ^ { 6 } } \frac { 5 } { h ^ { 2 } }
S _ { \mathrm { \scriptsize ~ N = 4 ~ S Y M } } = S _ { \mathrm { \scriptsize ~ N = 2 ~ S Y M } } + S _ { \mathrm { \scriptsize ~ H M / S Y M } } \; .
{ \cal R } _ { { \cal A } } { } ^ { { \cal B } } ( z ; g ) = \left( \begin{array} { c l } { R _ { A } ^ { ~ B } ( z ; g ) } & { i ( \Sigma ^ { j } ( z ; g ) \tilde { \gamma } _ { A } L ( z ; g ) ) ^ { \beta } } \\ { 0 } & { L _ { \alpha } ^ { ~ \beta } ( z ; g ) U _ { i } ^ { ~ j } ( z ; g ) } \end{array} \right)
X ^ { M } ( \sigma , \tau ) = \hat { x } _ { 0 } ^ { M } - i \alpha ^ { \prime } \hat { p } _ { 0 } ^ { M } \tau + i \sqrt { \frac { \alpha ^ { \prime } } { 2 } } \sum _ { n \neq 0 } \left( \frac { \alpha _ { n } ^ { M } } { n } e ^ { - n ( \tau + i \sigma ) } + \frac { \tilde { \alpha } _ { n } ^ { M } } { n } e ^ { - n ( \tau - i \sigma ) } \right) ~ ,
2 b _ { 0 } = ( 2 - \gamma _ { 0 } ) b _ { 0 } ( \beta _ { 1 1 } + \beta _ { 2 0 } \cdot 4 a _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 2 + - 9 \sin ^ { 3 } { x } } { \tan { x } + x \csc ^ { 2 } { x } }
\left. + \left( a ( t ) \lambda \right) ^ { - 1 } g ^ { \bar { z } z } ( \partial _ { z } A _ { \bar { z } } ^ { a } + \partial _ { \bar { z } } A _ { z } ^ { a } ) ^ { 2 } + 2 \bar { c } ^ { a } \partial _ { z } \partial _ { \bar { z } } c ^ { a } \right]
F _ { 1 } - F _ { 0 } = L _ { z } \exp { \frac { - \alpha ( T ) } { T L _ { t r } ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { \left| u \right| } { 2 u + 9 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { h } - 8 } { h }
T _ { m _ { i } n _ { i } } ^ { ( \phi ) } = - { \frac { 1 } { 4 } } \delta _ { m _ { i } n _ { i } } e ^ { 2 ( F _ { i } - B ) } ( \partial \phi ) ^ { 2 } ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { x + 3 } } { \tan { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \sin ^ { 9 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \tan ^ { 9 } { n }
6 5 \pm 5 6 \times ( ( 5 8 + 8 7 ) \times ( 1 1 0 \div 3 5 ) )
\pi \operatorname* { m i n } ( 1 , p ) < | \Im m \, \vartheta | < \pi \frac { p + 1 } { 2 }
\begin{array} { c l } { = } & { \varepsilon r ( \zeta _ { 1 } ) D _ { 1 } ^ { ( n + 1 l - 1 ) } ( q ^ { 2 ( n - l ) } \pi _ { \zeta _ { 1 } } ( e _ { 0 } ) \otimes \pi _ { ( \zeta _ { 2 } , \cdots , \zeta _ { N } ) } ( 1 ) + \pi _ { \zeta _ { 1 } } ( t _ { 0 } ) \otimes \pi _ { ( \zeta _ { 2 } , \cdots , \zeta _ { N } ) } ( e _ { 0 } ) ) G _ { \varepsilon } ^ { ( n l ) } ( \zeta ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { n \to - 3 h } \frac { \left( n + h \right) \left( n + 5 h \right) } { n \left( n + h \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } \frac { 1 \cdot 6 \sin { \left( 3 t \right) } } { 8 \cdot 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { w } } { - 8 \tan { w } \tan { w } }
g _ { c } ^ { 2 } \sim \frac { 1 } { S _ { \mathrm { B H } } } = \frac { 1 } { S _ { s } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to - 5 u } \frac { b + 3 u } { b }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 0 } } { \log _ { 4 2 } { 1 } }
n o m i n u s s i g n ! ! !
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 } \frac { 8 + - 2 \sec { \theta } } { \theta ^ { 2 } }
< \frac { d \hat { { \mathbf P } } } { d \tau } > \, = - \frac { \, g ^ { 2 } } { 2 m } \, { \mathbf \nabla } V ^ { ( 2 ) } ( \phi ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 8 } { b } + \cos ^ { 3 } { b } } { 4 }
2 \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d w } { | z ( w ) | ^ { 2 } } \equiv \int _ { 0 } ^ { \infty } d w \frac { { \cal H } ^ { 2 } } { a ^ { d } ~ \varphi ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \sin { p } \cos ^ { 4 } { p } } { \cos ^ { 1 } { p } + \left( 9 p \sin { p } + 2 \right) \cos ^ { 8 } { p } }
p = \left( \frac { B _ { 2 } } { B } - \frac { A } { 2 B } \right) \dot { \phi } ^ { 2 } + \frac { B _ { 1 } } { B } \ddot { \phi } .
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 7 2 \left( \tan { \left( 5 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 2 y \right) } + \cos { \left( 8 y \right) } \frac { d } { d y } \tan { \left( 4 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } 7 }
S _ { G F + F P } = { \frac { \pi \alpha } { 2 g ^ { 2 } } } \int d ^ { 2 } z \Omega _ { \mu } ^ { a } ( z ) \Omega ^ { \mu } { } ^ { a } ( z ) .
- l
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } 2 8 \tan { \left( 2 a \right) } \sin { \left( 4 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 0 } a }
W _ { \mathrm { e f f } } = { \frac { 1 } { 2 \pi } } ( m + \phi ) \ln { \frac { m + \phi } { e \Lambda } } \, \cdotp
\begin{array} { r c l r c l } { \hat { \hat { g } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } } & { = } & { e ^ { - \frac { 2 } { 3 } \hat { \phi } } \hat { g } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \hat { \phi } } \hat { A } _ { \hat { \mu } } ^ { ( 1 ) } \hat { A } _ { \hat { \nu } } ^ { ( 1 ) } \, , \hspace { 1 c m } } & { \hat { \hat { C } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } } & { = } & { \hat { C } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \hat { \rho } } \, , } \\ { \hat { \hat { g } } _ { \hat { \mu } \underline { { y } } } } & { = } & { - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \hat { \phi } } \hat { A } _ { \hat { \mu } } ^ { ( 1 ) } \, , } & { \hat { \hat { C } } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } \underline { { y } } } } & { = } & { \frac { 2 } { 3 } \hat { B } _ { \hat { \mu } \hat { \nu } } ^ { ( 1 ) } \, , } \\ { \hat { \hat { g } } _ { \underline { { y } } \underline { { y } } } } & { = } & { - e ^ { \frac { 4 } { 3 } \hat { \phi } } \, . } & { } & { } & { } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \csc { b } + - 4 \sin { b } } { b + - 5 \frac { \pi } { 9 } }
d = 3 \ , \ k = 1 \ , \ \ \ \psi ( x ) = \frac { ( x + b ) ^ { 3 } } { x ( 1 - x ) ^ { 2 } } \ ,
G _ { 2 } : \qquad \mathrm { s h o r t ~ r o o t } - \mathrm { s h o r t ~ r o o t } = \left\{ \begin{array} { l } { \mathrm { l o n g ~ r o o t } } \\ { \mathrm { s h o r t ~ r o o t } } \\ { 2 \times \mathrm { s h o r t ~ r o o t } } \\ { \mathrm { n o n - r o o t } } \end{array} \right.
d s ^ { 2 } ( { \cal M } _ { 2 } ^ { ( 1 ) } ) = \frac { d g _ { 1 } d \overline { { g _ { 1 } } } } { ( 1 - g _ { 1 } \overline { { g _ { 1 } } } ) ^ { 2 } } ,
\nabla _ { n } ^ { \prime } = E _ { n } ^ { \prime ( A ) _ { n } } ( \delta _ { A } ) ^ { n } ,
\mu \equiv \operatorname* { d e t } u _ { i \bar { k } } = \frac { 1 } { n ! } \, ^ { * } ( \partial \bar { \partial } u ) ^ { n } = \kappa
S _ { \mathrm { e x t } } = \int d ^ { 4 } x \left( \Omega ^ { a \mu } s A _ { \mu } ^ { a } + \Omega ^ { i \mu } s A _ { \mu } ^ { i } + L ^ { a } s c ^ { a } + L ^ { i } s c ^ { i } \right) \; ,
- 2 . 1
\delta f = - \xi ^ { \alpha } \frac { \partial } { \partial \eta ^ { \alpha } } f + \ldots ,
{ \cal L } _ { \mathrm { c h i r a l } } = \pm \dot { B } B ^ { \prime } + v B ^ { \prime } B ^ { \prime }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 7 } { 2 } \cos ^ { 4 } { w } \left( 3 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 0 + \tan { p } } { 1 + - 2 \left( 6 + - 3 \csc ^ { 3 } { p } \right) }
6 / 3 \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d a } \left( 9 a + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { \frac { d } { d a } \sin ^ { 4 } { a } }
\beta = 2 n \times { \cal F } \qquad \alpha = 2 n \times \partial _ { 0 } n ,
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \tan { w } \frac { \ln { \left( 1 + w \right) } } { \tan { w } } }
m _ { 1 } ^ { 2 } = 0 , \quad m _ { 2 } ^ { 2 } = - \mu _ { 0 } ^ { 2 } \, m ^ { 2 } \, { . }
\left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } \right] d _ { l } = M ^ { 2 } d _ { l }
\gamma ^ { \mu \nu } \chi _ { i } M _ { k j } \overline { { \eta } } _ { 1 } ^ { k } \gamma _ { \mu \nu } \eta _ { 2 j }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 6 ^ { + } } \frac { - 3 \sin { b } \cos ^ { 2 } { b } } { \cos ^ { 4 } { b } + \left( 3 b \cos { b } + 2 \right) \cos ^ { 0 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec ^ { 9 } { r } + 9 \cos ^ { 9 } { r } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 } { u }
\Theta _ { 1 } = \sqrt { 1 + i \frac \lambda m } e ^ { - \frac \rho 2 } ( F _ { 1 } ( \rho ) - F _ { 2 } ( \rho ) )
Q _ { + \frac { 1 } { 2 } } ^ { - } = \left[ Q _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { - } \right] ^ { t } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sink ^ { 6 } } { k }
L = i \left( w _ { \alpha } \nabla _ { - } \varphi ^ { \alpha } - \tilde { w } _ { \overline { { \alpha } } } \nabla _ { - } \tilde { \varphi } ^ { \overline { { \alpha } } } \right) ( \varphi , \tilde { \varphi } ) - q A _ { - } ^ { a } { W } _ { a } ( \varphi , \tilde { \varphi } )
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { \cos { y } - 7 } { y }
\varphi _ { 1 } ^ { h } ( x ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( 1 + a - 2 a x ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { x } } { \log _ { 9 0 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 7 } { 7 } } { \log _ { 9 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 6 } { \left( \sqrt { x } - 1 \right) \left( \sqrt { x } + 8 \right) }