hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 1 0 \sin { \left( 2 n \right) } \tan { \left( 8 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } 3 n }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 5 } { u } + \sec ^ { 2 } { u } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - 7 h } \frac { a ^ { 9 } + 3 h a + 1 h ^ { 1 } } { a ^ { 0 } + h a }
\ln { w } = \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } x \left| \ln { x } \right|
= \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 ^ { + } } e ^ { \frac { 7 } { \ln { z } } \ln { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } - 3 \frac { w + 2 } { 2 1 \left( w ^ { 6 } + 4 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } \frac { u ^ { 9 } + - 2 u + 7 } { u ^ { 0 } - 5 }
\mathrm { d e t } _ { r e n } [ 1 - K ( \not { \! \! B } ) ] = \mathrm { d e t } _ { 3 } [ 1 - K ( \not { \! \! B } ) ] \; \exp \Big ( - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } _ { r e n } \big [ K ^ { 2 } ( \not { \! \! B } ) \big ] \Big ) \; .
H = { \frac { 1 } { 2 } } p _ { r } ^ { \dagger } g ^ { r s } p _ { s } ^ { } + V .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 0 \sin { \left( 4 y \right) } } { 4 y \cos { y } \tan { \left( 3 y \right) } }
F \sim \frac { 1 } { 1 - \eta } \, ( 4 R _ { c } ) ^ { - { \frac { \eta } { 2 } } } + \ldots \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } - 6 1 \cot { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 1 + 7 x \tan { x } \right) \sin ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos { t } + - 6 \sec { t } } { t + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } \frac { \sqrt { 9 9 p - 8 } - 5 } { p + 0 }
\frac { 8 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \frac { \cos { \left( 2 x \right) } } { 2 x } \tan { \left( 5 x \right) } } { \frac { \tan { \left( 8 x \right) } } { 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \csc ^ { \cos { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\xi _ { k } ^ { \alpha } = { \xi _ { k } ^ { \alpha } } ^ { * } = 0 \ , \hspace { 6 e x } \mathrm { \ f o r \ a l l } \ \alpha \ \mathrm { a n d \ f o r \ a l l } \ k \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 9 } { h } } { \log _ { 8 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 7 } { h } } { \log _ { 9 5 } { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin ^ { 8 } { h } + \tan ^ { 3 } { h } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y ^ { 2 } - 5 8 } { y - 2 }
\mathrm { t r } \left[ Q \, \Gamma ^ { , \rho } \Gamma ^ { , \sigma } \right] = - 4 k ^ { \rho } k ^ { \sigma } t ^ { 2 } \xi ^ { - 2 } - \frac { 2 } { k ^ { 2 } } P ^ { \rho \sigma } \left[ \cosh \left( k ^ { 2 } ( - 1 + \xi ^ { - 1 } ) t \right) - 1 \right]
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 1 0 \tan { \left( 3 p \right) } \cos { \left( 4 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } 6 p }
I _ { 1 2 } = ( \sigma _ { 1 } ^ { 2 } + \bar { \sigma } _ { 1 } ^ { 2 } ) \sigma _ { 2 } = 2 ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) z
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { + } } \frac { p \left( 1 + - 2 p \right) } { p \left( p + p \ln { p } - 5 \right) }
E = { \frac { R ^ { 2 } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } e \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } d \sigma = 4 { \frac { R ^ { 2 } } { 2 \pi \alpha ^ { \prime } } } \int _ { 0 } ^ { \theta _ { 0 } } d \theta \, \left( 1 - \omega ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta \right) ^ { - 1 / 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { k } { k + \left| k \right| }
Z _ { \mathrm { G L } } = \sum _ { h } \Omega _ { h } ~ \Upsilon _ { h } ~ \beta ^ { | h | } \; \; \; \; \; \; \mathrm { f o r } \; \; \; \; \; \; V \neq 0 ,
\ln { c } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 5 } { n } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 3 \tan ^ { 8 } { n } \cot { n } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 2 2 r - 2 - 3 } { \left( r - 9 \right) \left( \sqrt { 5 3 r - 7 } + 8 \right) }
- \epsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \nu } B _ { \lambda } + M B ^ { \mu } = 0 \; .
g \left( U _ { i } \right) = \left\{ \begin{array} { l l } { \sqrt { f \left( U _ { i } \right) \left( 1 - f \left( U _ { i } \right) \right) } } & { x ^ { 2 i - 1 } \in \left[ 0 , \epsilon _ { i } \right] } \\ { 0 } & { x ^ { 2 i - 1 } \in \left[ \epsilon _ { i } , 1 \right] } \end{array} \right. .
i e ^ { i \theta \vec { \tau } \cdot \hat { n } \gamma _ { 5 } } \Psi = \vec { \gamma } \cdot \hat { n } \Psi
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { x ^ { 6 } + - 5 x + 3 } { x ^ { 1 9 } + - 6 x ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \frac { \cos ^ { 2 } { g } + \tan ^ { 4 } { g } } { 6 }
\frac { 3 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \sec { \frac { 5 } { r } } + - 2 \frac { 9 } { r } \tan { \frac { 3 } { r } } } { r ^ { - 9 } }
[ A , \partial \Phi _ { 0 } / \partial \bar { z } ^ { l } ] = B _ { l } , \qquad l = 1 , \dots , m ,
I _ { U _ { \epsilon } } ( s _ { j } | s ) = | c _ { j } ^ { \prime } ( s ) | = | c _ { j } ( s ) | + \delta _ { 1 j } = l _ { j } ( s ) + \delta _ { 1 j }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 1 0 \left( - 8 \sec ^ { 3 } { \left( 2 x \right) } + \sin ^ { 7 } { \left( 8 x \right) } \right) } { 2 }
P _ { S t } ^ { i } = 3 D \int d ^ { 2 } x [ P _ { 1 } \partial ^ { i } Q _ { 1 } + P _ { 2 } \partial ^ { i } Q _ { 2 } ]
( f _ { - } ^ { ~ + } ) ^ { 1 / 2 } \partial _ { ( + ) } ( ( f _ { - } ^ { ~ + } ) ^ { - 1 / 2 } X ^ { + } ) = g _ { ( + ) } ( f _ { + } ^ { ~ - } ) ^ { - 1 / 2 }
\label{common}\frac{\ddot{\alpha}}{\alpha}=\Big{(}1-\frac{3\gamma}{2}\Big{)}\Big{(}\frac{\dot{\alpha}^{2}}{\alpha^{2}}+\frac{k}{\alpha^{2}}\Big{)}+\frac{\gamma}{2}\frac{1}{logt}
\Sigma _ { \alpha } \bar { \Phi } _ { A } ( \theta ) = - \bar { \Phi } _ { B } ( \theta ) ( \sigma _ { \alpha } ) _ { ~ ~ \! A } ^ { B } , \qquad \Delta \bar { \Phi } _ { A } ( \theta ) = - \bar { \Phi } _ { B } ( \theta ) { \bar { \gamma } } _ { ~ ~ \! A } ^ { B } .
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { 6 } { \sin ^ { 2 } { \theta } + 2 \tan ^ { 5 } { \theta } }
\{ \tilde { L } _ { \alpha } , \tilde { \theta } ^ { \beta } \} = k _ { 2 } { p ^ { + } } _ { \alpha } { } ^ { \beta } + O ^ { 2 } ( \tilde { \theta } , \tilde { L } ) + O ^ { 1 } ( T ) { p ^ { - } } _ { \alpha } { } ^ { \beta } + O ^ { 1 } ( T ) { p ^ { + } } _ { \alpha } { } ^ { \beta } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { + } } \frac { 3 } { 2 } \csc { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \tan { x } } { x } \sqrt { x \left( 5 + 3 x \right) }
( ( 7 2 \times 1 1 3 ) \times 5 6 ) - ( 8 2 \times 9 6 ) \geq 4 4 7 7 4 3
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \tan { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 3 \sec ^ { 7 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 } \frac { \tan ^ { 4 } { v } + \sin ^ { 4 } { v } } { 5 }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 \sec ^ { 2 } { v } + - 2 \sin ^ { 2 } { v } } { 2 }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { g } } { \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \cos ^ { 9 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sin { p } } { \cos { p } } + 9 \frac { 8 } { \sec { p } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 2 } } { \log _ { 8 3 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 2 n ^ { 3 } + - n + 5 } { 5 n ^ { 2 } + n }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 5 \tan ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { w } + - 5 \tan { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 \left( 2 h + 2 \right) } { 3 \left( h + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { - } } \frac { c } { \left| c - 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 8 / w } { - 4 \sin { w } \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } 4 / 4 \left( \sqrt { 3 0 3 + \frac { 2 b } { \pi } } - 5 9 \right)
a _ { s } = a e ^ { \Phi } , \qquad d t _ { s } = e ^ { \Phi } d t .
i S [ y , \bar { y } ] = \bar { y } y ( t ) + i \int _ { 0 } ^ { t } d s ( i \bar { y } \dot { y } - H ( y , \bar { y } ) )
{ \cal { V } } = \left( \begin{array} { c c } { S } & { R } \\ { 0 } & { ( S ^ { - 1 } ) ^ { \mathrm { T } } } \end{array} \right)
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \ln { \left( 9 + 5 h \right) } } { h } } } { 3 e ^ { 7 } }
H _ { 3 } = L _ { 3 } ; \quad H _ { \pm } = L _ { \pm } = L _ { 1 } \pm i L _ { 2 } ; \quad F _ { 3 } = K _ { 3 } ; \quad F _ { \pm } = K _ { \pm } = K _ { 1 } \pm i K _ { 2 } . )
\operatorname* { l i m } _ { \Lambda _ { 1 d } \rightarrow 0 } W _ { \Delta } = 0 , \quad \operatorname* { l i m } _ { m _ { 1 } \rightarrow \infty } W _ { \Delta } = 0 .
{ \cal Z } = \sum _ { \alpha } \mathrm { T r } ( q ^ { H _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { L } } ~ { \overline { q } } ^ { H _ { \overline { { \alpha V } } } ^ { R } } e ^ { 2 \pi i \alpha s } \xi ( { \overline { { \alpha V } } } , { \bf n } ) \eta ( { \overline { { \alpha V } } } , { \cal N } _ { \overline { { \alpha V } } } , { \bf n } ) ) ~ .
\psi _ { s s } ( x ) = [ \pi s ^ { 2 } ] ^ { - 1 / 4 } \exp \left[ - \frac { ( x - x _ { 0 } ) ^ { 2 } } { 2 s ^ { 2 } } + i p _ { 0 } x \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos ^ { 8 } { p } + \csc ^ { 4 } { p } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } \left( 7 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 6 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { z - 1 } { \left( z - 8 ^ { 4 } \right) \left( z - 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \tan { y } } { y }
D \equiv \frac { 1 } { 2 \alpha } \left( r _ { + } + r _ { - } \right) ^ { 3 } ,
3 / 2 \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { \tan { \left( 8 p \right) } } { 8 p }
\tau _ { \lambda } = \tau + i \, \left( \frac { 3 C _ { 1 } - C _ { 2 } } { 2 \pi } \right) \, \ln ( \lambda / \Lambda ) \; .
\left( - \partial _ { z } ^ { 2 } + O _ { S } ( z ) \right) \xi _ { n } = \omega _ { n } ^ { 2 } \xi _ { n }
T ^ { \underline { \alpha } } = { \frac { 1 } { 2 8 8 } } F _ { \underline { b } _ { 1 } . . . \underline { b } _ { 4 } } E ^ { \underline { a } } \left( \Gamma _ { \underline { a } } ^ { ~ \underline { b } _ { 1 } . . . \underline { b } _ { 4 } } - 8 \delta _ { \underline { a } } ^ { [ \underline { b } _ { 1 } } \Gamma ^ { \underline { b } _ { 2 } . . . \underline { b } _ { 4 } ] } \right) _ { ~ \underline { \beta } } ^ { \underline { \alpha } } E ^ { \underline { \beta } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { u } + \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \sin ^ { 7 } { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 2 / 7 x - 6
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 7 9 } { s } \log _ { 9 9 } { 3 } } { \log _ { 8 2 } { 0 } \log _ { 1 0 } { s } }
\gamma ^ { \mu } = \left( \frac { d x ^ { \mu } } { d s } \right) _ { \mathrm { B e c k } } .
\widetilde { T _ { \alpha } } = \left( i \Gamma ^ { m } \theta \right) _ { \alpha } \cdot \frac \partial { \partial X ^ { m } } + \frac \partial { \partial \theta ^ { \alpha } } = : \delta _ { \alpha } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } 2 b ^ { 3 } - 8 2
\delta ^ { m } ( \vec { x } ) = \alpha _ { m } ^ { - 1 } \delta ( | \vec { x } | ^ { 2 } ) | \vec { x } | ^ { 2 - m } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 7 5 } { 8 } } { \log _ { 1 2 } { 2 } }
\tan { \theta } = 0
T _ { g } ( z ) = - \gamma ^ { 2 } \, J _ { n } ( z ) \, J ^ { n } ( z )
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 5 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \frac { \sin { z } - 5 } { \sin ^ { 8 } { z } + 7 \sin { z } - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sin { \left( 8 k \right) } } { \cos { \left( 3 k \right) } }
\Omega _ { \left( \rho \sigma \tau \right) } ^ { \left\{ \beta \gamma \right\} } = - \frac { 1 } { 3 \sqrt { 2 } } \left( g _ { \tau } ^ { \beta } T _ { \left( \rho \sigma \right) } { } ^ { \gamma } + g _ { \rho } ^ { \beta } T _ { \left( \sigma \tau \right) } { } ^ { \gamma } + g _ { \sigma } ^ { \beta } T _ { \left( \tau \rho \right) } { } ^ { \gamma } + g _ { \tau } ^ { \gamma } T _ { \left( \rho \sigma \right) } { } ^ { \beta } + g _ { \rho } ^ { \gamma } T _ { \left( \sigma \tau \right) } { } ^ { \beta } + g _ { \sigma } ^ { \gamma } T _ { \left( \tau \rho \right) } { } ^ { \beta } \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { n }
H ^ { i } = \left\{ \begin{array} { l l } { L , } & { i = 0 } \\ { 0 , } & { i \neq 0 } \end{array} \right.
\gamma ^ { \check { r } \check { s } } ( \tau , \vec { \sigma } ) g _ { \check { r } \check { s } } ( \tau , \vec { \sigma } ) = \delta _ { \check { s } } ^ { \check { r } } .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { \sin { y } } { y + - 8 \pi }
( \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial t ^ { 2 } } - \Delta ) \varphi ( \mathrm { \bf ~ x } , t ) = 0 .
d ( d - 1 ) \, U \; = \; { \frac { 1 } { 4 \beta ^ { 2 } } } \int _ { a } ^ { b } d z ^ { \prime } \, \rho ( z ^ { \prime } ) ( z ^ { \prime \, 2 } - r ) - d - { \frac { 1 } { \beta } } \; ,
S = - \frac { 1 } { 4 \pi \alpha ^ { \prime } } \int d ^ { 2 } \sigma \sqrt { - \gamma } \gamma ^ { a b } \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 6
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 4 } { g } + \cos ^ { 2 } { g }
2 h \; = \; k - 1 - | I | + \sum _ { a = 1 } ^ { k } ( | I _ { a } | + 2 p _ { a } ) \; \; \; .
F _ { 1 } ( { \bf { k } } ) = 1 - \sum _ { i , { \bf { q } } } \frac { 1 - n _ { F } ( { \bf { k } } + { \bf { q } } ) } { ( { \tilde { \omega } } _ { i } ( - { \bf { q } } ) + \frac { { \bf { k . q } } } { m } + \epsilon _ { { \bf { q } } } ) ^ { 2 } } g _ { i } ^ { 2 } ( - { \bf { q } } )
\tan \left( \frac { m R } { 2 } \right) = - \frac { m r _ { c } } { 2 } \, ,
a = b + c
\delta _ { e x t } H _ { m a t t e r } ^ { \prime } = \beta ^ { - 1 } \delta S _ { m a t t e r } + \sum _ { i } \partial _ { \lambda _ { i } } H _ { m a t t e r } ^ { \prime } \delta \lambda _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 } \frac { 8 + - \sin { \left( 8 v \right) } } { \tan { v } }
\begin{array} { c c c c c c c } { { \theta } } & { = } & { \partial \, { \cal K } = \partial _ { i } { \cal K } d z ^ { i } } & { ; } & { { \bar { \theta } } } & { = } & { { \bar { \partial } } \, { \cal K } = \partial _ { i ^ { \star } } { \cal K } d { \bar { z } } ^ { i ^ { \star } } } \end{array}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 0 2 u ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 1 0 9 u ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \sin ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 4 } { u } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 } \frac { 5 + - 7 \sin { \left( 7 t \right) } } { \sin { t } }
X ^ { a } = x _ { 0 } ^ { a } , ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ a = p + 1 , . . . , 1 0
T _ { i } ( s ) = - \frac { i } { 2 } \sigma _ { i } f _ { i } ( s )
x _ { k + 1 } = x _ { k } + \alpha _ { k } s _ { k }
( \partial _ { w } K ( z , w ) ) { \cal M } ^ { t } ( w ) = { \cal M } ( z ) \partial _ { z } K ( z , w )
\int \tilde { Q } ( X ) = \int e ^ { - K } \left[ Q \left( e ^ { K } ( X ) \right) \right] \star \mathcal { I } = \int Q \left( e ^ { K } ( X ) \right) \star e ^ { K } ( \mathcal { I } ) = \int Q \left( e ^ { K } ( X ) \right) = 0 \ ,
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 5 \cos ^ { 3 } { r } }
S _ { r i g h t } = \frac i \pi \int d ^ { 2 } \sigma \bar { S } _ { R } ^ { r } \left( \partial _ { + } + \frac i 2 q \partial _ { + } y \right) S _ { R } ^ { r } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \tan ^ { 2 } { t } + \tan ^ { 3 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \frac { d } { d w } 8 \cos { \left( 3 w \right) } } { \frac { d } { d w } 2 3 w }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \sqrt { 5 7 + - 2 \sqrt { y } }
\xi \Lambda \gg \mu ^ { 2 } , \frac { \lambda } { \kappa \xi } \; \, , \quad \quad \kappa _ { e f f } \simeq \left( \frac { \mu ^ { 2 } + \lambda / ( \kappa \xi ) } { 4 \xi \Lambda } \right) \kappa \ll \kappa .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u } { \cos { u } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 8 } { 8 p }
\operatorname* { l i m } _ { g \to - 2 } \frac { g + 2 } { 0 + - 3 \sqrt { 2 g + 8 8 } }
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \frac { \csc { \left( 3 x \right) } } { 5 x } \sin { \left( 9 x \right) } } { \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 3 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin ^ { 5 } { u } + \sin ^ { 6 } { u } } { 9 }
a + b + c + d + e
\langle ( n _ { j _ { 1 } } ) _ { b } ^ { j a } | \sin ( \phi _ { b } ^ { j a } / L ) | ( n _ { j _ { 2 } } ) _ { b } ^ { j a } \rangle = \frac { 1 } { 2 i } \left( \delta _ { ( n _ { j _ { 1 } } ) _ { b } ^ { j a } , ( n _ { j _ { 2 } } ) _ { b } ^ { j a } + 1 } - \delta _ { ( n _ { j _ { 1 } } ) _ { b } ^ { j a } , ( n _ { j _ { 2 } } ) _ { b } ^ { j a } - 1 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 ^ { - } } \sin { k }
\langle O _ { i } ( x _ { i } ) O _ { j } ( x _ { j } ) O _ { k } ( x _ { k } ) O _ { \ell } ( x _ { \ell } ) \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 z } { 4 4 z + 1 }
\left( \partial _ { q ^ { * } } + \frac { c } { q - q ^ { * } } \right) \Psi ( q , q ^ { * } ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 4 7 } { 4 } } { \log _ { 8 2 } { 7 } }
T _ { A _ { 1 } B _ { 1 } . . A _ { k - 2 } B _ { k - 2 } } \nu _ { 1 } ^ { A _ { 1 } } \, \nu _ { 1 } ^ { B _ { 1 } } \cdots \nu _ { k - 2 } ^ { A _ { k - 2 } } \, \nu _ { k - 2 } ^ { B _ { k - 2 } } \, \vert \Phi \rangle
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { c ^ { 1 } + - 6 c + 7 } { 8 c }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x } { 2 x ^ { 0 } }
B = \frac { \pi - f _ { \infty } } { \pi } + \frac { 1 } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } ~ d \rho ~ ( a _ { 1 } a _ { 2 } ^ { \prime } - a _ { 1 } ^ { \prime } a _ { 2 } )
A _ { T } ^ { 2 } = \frac { 4 } { 2 5 \pi M _ { p l } ^ { 4 } } H ^ { 2 } F ^ { 2 } ( H / \mu ) | _ { k = a H } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } - 8 y + 9
t = t ( v ^ { 1 } , \vec { \sigma } ) , \; \; \; \; v ^ { i } = v ^ { i } ( v ^ { 1 } , \vec { \sigma } ) , \; \; \; \; i = 2 , 3 , . . . , m
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \csc { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 3 } { p } }
\mathrm { T r } \left( \gamma _ { a } \right) = 0 ~ , ~ ~ ~ g _ { a } \not \in S U ( 3 ) ~ .
( \frac { \gamma } { m _ { e } d } ) \ln ( \frac { \gamma } { m _ { e } d } ) \leq \frac { \xi } { \alpha ^ { 3 } Z ^ { 2 } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 ^ { + } } \frac { 5 } { \left( k + 2 \right) \tan { k } } }
\left[ \Delta _ { S O ( d , d ) } - \Delta _ { S p ( g ) } + \frac { d g ( d - g - 1 ) } { 4 } \right] Z _ { d , d } ^ { g } = 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 8 \sin ^ { 3 } { \left( 3 x \right) } } { x ^ { 3 } }
\sqrt { \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } x ^ { 5 } + 7 } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \sqrt { x } + 2 } }
2 / 8 \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 v + - 9 \pi \right) } { \frac { d } { d v } \tan { v } \tan { v } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 8 e ^ { 2 k } + 9 e ^ { 2 k } } { 9 e ^ { 0 } + - e ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 6 s
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } \frac { n ^ { 8 } + - n + 0 } { 3 n + 8 }
s ( p ) = - { \frac { 1 } { 2 p } } { \frac { d } { d p } } \ln N ( p ) ,
( c , \lambda ) = \oint _ { c } \lambda _ { \mathrm S W } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 2 } \frac { 3 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 3 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
{ \cal L } _ { \alpha } = \{ { \cal H } _ { \alpha - 2 [ i ] } + ( { \cal G } _ { \alpha - 2 [ i ] } ) _ { x } \} \phi _ { t } ^ { i } - 2 { \cal H } _ { \alpha }
Z \left( x \right) = 2 \xi \left( x \right) + a \left( x \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + 0 \sin ^ { 4 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sin ^ { 6 } { h } \right) }
[ { \cal D } _ { q } , z ] = q ^ { z \frac { d } { d z } } , \quad [ z \frac { d } { d z } , { \cal D } _ { q } ] = - { \cal D } _ { q } , \quad [ z \frac { d } { d z } , z ] = z .
O ( 4 , 5 + n , { \bf Z } ) \backslash O ( 4 , 5 + n ) / O ( 4 ) \times O ( 5 + n ) \ .
d _ { n } = \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \left( - 1 \right) ^ { i } \left( \sum _ { \begin{array} { c } { 0 < k _ { 1 } , k _ { 2 } , \ldots , k _ { i } \leq n } \\ { k _ { 1 } + k _ { 2 } + \ldots + k _ { i } = n } \end{array} } \frac { 1 } { \left[ k _ { 1 } \right] ! \left[ k _ { 2 } \right] ! \ldots \left[ k _ { i } \right] ! } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { h } \sin ^ { 7 } { h } } { \sin ^ { 2 } { h } + \left( 3 h \sin { h } + 4 \right) \sin ^ { 3 } { h } }
\tilde { H } ^ { ( 1 ) } = \int \left[ ( \partial _ { i } A ^ { i } ) \Phi ^ { 1 } - \frac { 1 } { 2 } ( \partial _ { i } \pi ^ { i } + m ^ { 2 } A _ { 0 } ) \Phi ^ { 2 } \right] d ^ { 3 } x
H ^ { R e d } \; = \; \frac { 1 } { 2 I } { \hat { P } _ { 0 } } ^ { 2 } + H _ { L } [ A ^ { I } , E ^ { I } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 w ^ { 1 } + - 6 w ^ { 2 } + 3 } { \sqrt { 2 2 w ^ { 4 } + w ^ { 1 } + 1 } }
z = Z / v = { \frac { i \sqrt { 2 } } { 4 \pi } } \, \sum _ { i = 1 } ^ { N + 1 } T _ { i } w ( x _ { i } ) + { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } \sum _ { i = 1 } ^ { N + 1 } \nu _ { i } S _ { i } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { \sin { \left( 0 \right) } } { x \cos { \left( 8 x \right) } }
e = \frac { ( 1 - j ) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \sqrt { x - 5 }
Z ^ { \underline { M } } = ( X ^ { \underline { m } } , ~ \Theta ^ { \underline { \mu } } ) , \quad \underline { m } = 0 , 1 , \dots , D - 1 , \quad \underline { \mu } = 1 , \dots , 2 n .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 6 } \frac { 7 \sec ^ { 7 } { r } + - 5 \tan ^ { 2 } { r } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to - \infty } e ^ { - 4 2 n }
\gamma _ { \mu } = \sigma _ { \mu } \, , \quad \gamma _ { 5 } = - i \gamma _ { 1 } \gamma _ { 2 } \, , \quad \sigma _ { \mu \nu } \equiv [ \gamma _ { \mu } , \gamma _ { \nu } ] / 2 i = \epsilon _ { \mu \nu } \sigma _ { 3 } \, ; \quad \mu , \nu = 1 , 2
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } c - 6 + c
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { 8 \sin { \theta } + - 7 \cot { \theta } } { 5 \theta + - 6 \pi / 3 }
\hat { \tau } _ { a } [ d Q ] = \frac { 1 } { 2 } ( \iota _ { X _ { a } } d Q \wedge * d Q - d Q \wedge \iota _ { X _ { a } } * d Q ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { - 2 } { 6 } \frac { 6 } { \sin ^ { 4 } { v } } \left( 2 v + \left( - 7 \pi \right) ^ { 4 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { 1 + - 3 \sin ^ { 2 } { b } } { \tan { b } + b \sin ^ { 0 } { b } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 } 9 9 \left( - 8 \sin ^ { 2 } { \left( 3 v \right) } + \csc ^ { 5 } { \left( 7 v \right) } \right) } { 2 }
\psi \longrightarrow e ^ { i \theta \gamma _ { 5 } } \psi \, .
r : g ( \theta , w , t ) \mapsto g ( - \theta , - \bar { w } , - t ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 ^ { - } } 9 / 2 \cos ^ { 6 } { n } \left( 7 n + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } \right)