hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 + \frac { 8 } { c } } { \frac { \sqrt { c ^ { 7 } + c + 2 } + \sqrt { c ^ { 9 } + - 7 c } } { \sqrt { c ^ { 5 } } } }
\begin{array} { c } { a _ { 0 } + a _ { 1 } ^ { \prime } - a _ { 1 } ^ { \prime \prime } + a _ { 1 } ^ { \prime \prime \prime } = a _ { 1 } + a _ { 0 } ^ { \prime } - a _ { 2 } ^ { \prime \prime } + a _ { 2 } ^ { \prime \prime \prime } = 0 , } \\ { a _ { 2 } - a _ { 2 } ^ { \prime } + a _ { 0 } ^ { \prime \prime } + a _ { 3 } ^ { \prime \prime \prime } = a _ { 3 } - a _ { 3 } ^ { \prime } + a _ { 3 } ^ { \prime \prime } + a _ { 0 } ^ { \prime \prime \prime } = 0 , } \end{array}
\sigma ( \rho ) = \frac { \cosh ^ { 4 / 5 } \left[ { \frac { 5 } { 4 } } k ( \rho - \rho _ { 0 } ) \right] } { \cosh ^ { 4 / 5 } \left[ { \frac { 5 } { 4 } } k \rho _ { 0 } \right] } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ \gamma ( \rho ) = A \frac { \sinh ^ { \alpha } \left[ { \frac { 5 } { 4 } } k ( \rho - \rho _ { 0 } ) \right] } { \cosh ^ { 6 / 5 } \left[ { \frac { 5 } { 4 } } k ( \rho - \rho _ { 0 } ) \right] }
S [ A ] = \frac { 1 } { 4 \pi \nu } \int d ^ { 3 } y \epsilon ^ { \mu \nu \rho } \partial _ { \mu } A _ { \nu } A _ { \rho } + \int d ^ { 3 } y J ^ { \mu } A _ { \mu } ,
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { g } } { - 3 \cos { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 6 \cos ^ { 5 } { x } + - 5 \csc ^ { 6 } { x } } { 6 }
f ( x ) \ast g ( x ) = \left[ e ^ { ( i / 2 ) \theta ^ { \mu \nu } \partial _ { \mu } ^ { ( \zeta ) } \partial _ { \nu } ^ { ( \eta ) } } f ( x + \zeta ) g ( x + \eta ) \right] _ { \zeta = 0 = \eta } .
0 = e _ { \alpha } ( \Phi ^ { i } ) - d _ { 1 } ( \Gamma ^ { i } \Psi ) _ { \alpha } + d _ { 5 } ( \bar { \Psi } \Gamma _ { \mu } { } ^ { i j } \Psi ) \frac { \Phi _ { j } } { \Phi ^ { 2 } } \Delta _ { \alpha } ^ { \mu } .
f _ { t } ( k ) = \int d t ^ { \prime } \delta ( t ^ { \prime } - s ( \lambda ( s ) - k ) ) f _ { t t ^ { \prime } } = f _ { t s ( \lambda ( s ) - k ) } ,
\rho \equiv u ^ { \mu } u ^ { \nu } T _ { \mu \nu } , \qquad p \equiv \frac { 1 } { 3 } \perp ^ { \mu \nu } T _ { \mu \nu } ,
s \omega _ { 1 } = \partial _ { i } k ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \left( \sqrt { z ^ { 3 } + z + 1 } + - \sqrt { z ^ { 6 } + - z } \right) \frac { \sqrt { z ^ { 5 } + z + 1 } + \sqrt { z ^ { 5 } + - 6 z } } { \sqrt { z ^ { 1 } + z + 7 } + \sqrt { z ^ { 1 } + - z } }
x _ { 1 } \simeq 1 + { \frac { G } { 1 8 0 \pi Q ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( 8 + - 9 \sec ^ { 3 } { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \cot { \theta } + \theta \sec ^ { 1 } { \theta } \right) }
a ^ { \dagger } ( \theta ) a ^ { \dagger } ( \theta ^ { \prime } ) = e ^ { 2 \pi i s \epsilon ( \theta - \theta ^ { \prime } ) } a ^ { \dagger } ( \theta ^ { \prime } ) a ^ { \dagger } ( \theta ) \quad .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 5 \tan ^ { 7 } { h } + 6 \sin ^ { 5 } { h } } { 8 }
2 \rho ^ { 2 } \equiv \bar { w } _ { ~ u } ^ { \dot { \alpha } } \, w _ { \dot { \alpha } } ^ { ~ u } ~ ~ ,
{ \psi } _ { m } \propto \quad < \mathrm { s o u r c e } _ { a f t e r } \vert < 0 \vert \frac { ( a _ { i } ( \vec { k } ) ) ^ { m + 1 } } { \sqrt { [ m + 1 ] _ { q } ! } } \vert \quad a _ { i } ^ { \dagger } g _ { i } \quad \vert \frac { ( a _ { i } ^ { \dagger } ( \vec { k } ) ) ^ { m } } { \sqrt { [ m ] _ { q } ! } } \vert 0 > \vert \mathrm { s o u r c e } _ { b e f o r e } >
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \frac { 6 \tan ^ { 8 } { c } + 2 \sin ^ { 9 } { c } } { 3 }
h _ { \pm } = \frac 1 2 ( D - 1 \pm \sqrt { ( D - 1 ) ^ { 2 } - 4 m ^ { 2 } l ^ { 2 } } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { - \tan { h } \sec ^ { 6 } { h } } { \cos ^ { 6 } { h } + \left( 9 h \sin { h } + 6 \right) \sin ^ { 7 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 5 } { p } + \csc ^ { 2 } { p } } { 5 }
\mathrm { \boldmath ~ A ~ } _ { \mu } = \frac { F _ { \pi } } { 2 } ~ \partial _ { \mu } \mathrm { \boldmath ~ \phi ~ } + \cdots
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 7 6 } { v } } { \log _ { 1 0 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 2 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \sin ^ { 2 } { \theta } + \tan ^ { 3 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { v } } { \log _ { 9 0 } { 4 } } \frac { \log _ { 7 9 } { 6 } } { \log _ { 2 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \tan { \left( 6 \theta \right) } } { \theta \sin { \left( 2 \theta \right) } }
\ln { v } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \sin { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 6 \tan ^ { 3 } { h } }
E ^ { 2 } = \left[ \left( \frac { k N + p } { \Sigma } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { N W } { \Sigma } + \frac { a - b } { \Sigma } \right) ^ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 7 \frac { 4 \left( x - 7 \right) \sqrt { x + 1 } \left( 1 + \sqrt { x + 0 } \right) } { x - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 4 } \frac { 3 \tan { g } + - 6 \sin { g } } { 4 g + - 4 \pi / 5 }
{ \frac { 1 } { 2 } } p ^ { \prime } ( \lambda + i { \frac { \pi } { 2 } } ) = 2 \pi \rho ( \lambda ) + \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d \mu K ( \lambda - \mu ) \rho ( \mu )
n = \frac { 3 - \sqrt { 3 \Omega _ { e } } } { 3 ( 1 - \sqrt { 3 \Omega _ { e } } ) } \; , \; \; \; \; m = \frac { - 2 } { 1 - \sqrt { 3 \Omega _ { e } } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 4 + - 4 \sin ^ { 4 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \tan ^ { 2 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { \cos { w } } { w } \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \sqrt { w \left( 2 + 2 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { k } + 7 \tan ^ { 4 } { k } } { 2 }
\partial _ { \xi } Q _ { e } ( p ^ { 2 } , m _ { f } ^ { 2 } , \kappa ^ { 2 } ) = 0 \; \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { \theta } } { \frac { 2 } { 7 \theta + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 8 } { u } \left( 5 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 6 }
f ( x ) = a _ { n } x ^ { n } + a _ { n - 1 } x ^ { n - 1 } + \cdots + a _ { 1 } x + a _ { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 } \frac { \left( g - 9 \right) \left( g - 3 \right) } { \left( g - 1 \right) \left( g + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 4 g } { g }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 0 2 ^ { - } } 6 + \left( - 0 . 5 9 4 7 h \right) ^ { 1 }
A = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \sqrt { x } - 3 } { \left( \sqrt { x } - 2 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
d s ^ { 2 } = 3 ( H _ { S } H _ { T } H _ { U } ) ^ { 1 / 3 } ( d x ) ^ { 2 } + 3 ^ { - 2 } ( H _ { S } H _ { T } H _ { U } ) ^ { - 2 / 3 } d y ^ { 2 } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 2 \theta ^ { 2 } } { 5 \theta ^ { 6 } + 9 \left| \theta ^ { 1 } \right| }
S = 4 \pi \sqrt { ( \hat { X } + m ^ { 2 } ) ( \hat { Y } + m ^ { 2 } ) ( \hat { Q } + m ^ { 2 } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x } { x + \left| x \right| }
A _ { 0 } ^ { z } = A _ { 0 } ^ { z } ( l ) = 4 \operatorname { t a n h } ( z + \bar { z } ) \; , \quad A _ { 0 } ^ { \bar { z } } = A _ { 0 } ^ { \bar { z } } = - \bar { l } = \bar { z } - z \, .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \left( e ^ { \frac { 6 } { x } } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \frac { 2 } { x } }
\Omega = P _ { i } d X _ { i } + \frac { \theta } { 2 } \varepsilon _ { i j } P _ { i } d P _ { j } - H _ { \mathrm { e x t } } ^ { ( 0 ) } d t \, .
{ \Delta } _ { F } ( x , \vec { \sigma } ) = - \theta ( x ^ { 0 } ) \, { \Delta } ^ { - } ( x , \vec { \sigma } ) + \theta ( - x ^ { 0 } ) \, { \Delta } ^ { + } ( x , \vec { \sigma } )
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 8 } \frac { \cos { k } + - 2 \csc { k } } { k + - 8 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 ^ { x } } { 1 ^ { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 4 } { \sqrt { x \left( x + 3 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \frac { d } { d c } \left( 4 c ^ { 1 } + - 2 c ^ { 2 } \right) } { \frac { d } { d c } \left( 5 c ^ { 4 } + 3 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \sin { b } - 4 } { \sin ^ { 7 } { b } }
\Lambda ^ { i j } = g ^ { i j } + \sqrt { - 1 } \omega ^ { i j } \, ,
\frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 9 \left( 8 t + - 3 \pi \right) } { - 7 \cos { t } \sin { t } }
o _ { M }
e _ { ~ ~ ; \lambda } ^ { \mu m } = - e ^ { \mu m } \phi _ { \lambda }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 7 } { b } + - 3 \csc ^ { 3 } { b } } { 3 }
{ { r _ { 0 } } { \surd \sigma } } = 1 . 2 0 1 ( 5 5 ) - 0 . 5 6 ( 2 . 4 8 ) a ^ { 2 } \sigma .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 7 u ^ { 6 } + 1 u ^ { 6 } - 7 2
{ v \! \cdot \! n } \, \xi \, \mu \to - i J \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } } \sin ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \sec ^ { 3 } { r }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } 2 4 \left( \sin { \left( 4 t \right) } \frac { d } { d t } \tan { \left( 7 t \right) } + \csc { \left( 3 t \right) } \frac { d } { d t } \sin { \left( 2 t \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } 0 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { p - 2 } { \left( p - 6 \right) \left( p + 8 \right) }
\mathcal { L } = p \cdot \dot { x } + \mathbf { k } \cdot \mathbf { \dot { y } } - \frac { 1 } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { \sin { y } - 2 } { y }
v _ { n } ( ( - 1 ) ^ { n } a _ { n } ^ { + } + ( - 1 ) ^ { n - 1 } n ( n - 1 ) a _ { n - 2 } ^ { + } + 2 n b _ { n - 1 } ^ { + } + 2 n c _ { n - 1 } + 2 ( - 1 ) ^ { n } d _ { n } ) = 0 \,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \csc { x } } { x + x ^ { 0 } }
\zeta _ { \Lambda } ( s ) \, = \, \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \, \, \Big ( \frac { 1 } { \lambda _ { n } } \Big ) ^ { s }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 7 } { y } \left( 2 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { 1 } } { \log _ { 4 3 } { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 0 } \frac { \cos { \left( 7 z \right) } \csc { \left( 2 z \right) } 6 / 2 8 / z } { \tan { \left( 6 z \right) } 5 / 3 7 / z }
\Psi _ { a b c 8 } = c _ { a b c } , \qquad \Psi _ { a b c d } = \frac { 1 } { 3 ! } \epsilon _ { a b c d } ^ { \quad \; \; e f g } c _ { e f g } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { \sin { \left( 5 g \right) } } { g } 5 / 4
{ { H } _ { D } } ^ { ( k ) } : = { p _ { i } } ^ { ( k + 1 ) } \Delta _ { t } q ^ { i ( k ) } - { { L } _ { D } } ^ { ( k ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { 2 + \tan { u } } { \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 6 } } { 7 t }
\ln { b } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 8 \cos ^ { 9 } { x } }
\tilde { \phi } \otimes \chi _ { 1 } = \left( \begin{array} { c } { \tilde { \phi } } \\ { 0 } \\ { 0 } \end{array} \right) \, , \quad \tilde { \phi } \otimes \chi _ { 2 } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { 0 } \\ { \tilde { \phi } } \end{array} \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { 5 + \sin { g } } { 4 + - 6 \tan ^ { 9 } { g } }
\sum _ { k = 1 } ^ { n } k ^ { 2 } = \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \sin { \left( 7 x \right) } } { x \tan { \left( x \right) } }
\rho _ { A } ( a , a ^ { \prime } ) = \sum _ { b } \psi ( a , b ) \psi ^ { * } ( a ^ { \prime } , b ) .
\langle { \Psi } ( P ) \overline { { \Psi } } ( Q ) \rangle = \exp ( - \mu L ( Y ) ) ,
u _ { n + p } = a _ { 0 } u _ { n } + a _ { 1 } u _ { n + 1 } + \ldots + a _ { p - 1 } u _ { n + p - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 5 + - 3 v \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + v \ln { v } - 8 \right) }
\overline { { \cal F } } \sim \sum _ { l } \; \delta \biggl ( ( \omega - l \Omega ^ { \prime } ) \gamma ^ { \prime } + \Delta E \biggr ) \; ,
\Delta x ( \tau ) = - \sqrt { S _ { e o } } \ x _ { o } ( \tau ) \Delta \tau _ { c }
h _ { a b } = \vec { t } _ { a } \cdot \vec { t } _ { b } = \vec { n } _ { a } \cdot \vec { n } _ { b } \quad .
\operatorname* { l i m } _ { g \to - \infty } \frac { \left| g \right| } { g }
\tilde { h } _ { \ell } \left( \zeta , \zeta ^ { \prime } , t \right) = \tilde { b }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 } - 7 \frac { 6 + - 3 \tan { t } } { \left( 5 + - 9 \sin { t } \right) \left( 1 + \cos { t } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi } \frac { - 6 \sin { b } } { b + - 2 \pi }
\alpha _ { i } ^ { 2 } = \sum _ { j = 1 } ^ { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } A _ { i j } \left( \frac { \kappa _ { j } ^ { 2 } } { \kappa _ { i } ^ { 2 } } \right) A _ { j k } ^ { - 1 } \alpha _ { k } ^ { 2 } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to - 5 } \frac { 7 c ^ { 9 } + - 5 c - 4 } { c + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 1 } { y } } { \log _ { 2 2 } { 5 } } } { \frac { \log _ { 2 } { y } } { \log _ { 8 1 } { 4 } } }
\alpha \, ( v , \kappa ) = \xi \, ( g ^ { - 1 } \cdot v )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 9 } { b } } { \log _ { 4 1 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 5 2 } { b } } { \log _ { 8 4 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } + \cos ^ { 4 } { h } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \sqrt { \frac { x ^ { 7 } + - 4 x ^ { 1 } + - 2 x } { x - 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } - 9 k ^ { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \frac { 7 \csc { \theta } + - 3 \sec { \theta } } { 2 \theta + - 2 \pi / 3 }
\begin{array} { r l l } { P _ { j } \, } & { = \, \frac 1 { \phi _ { j } ( b ( j ) ) } \phi _ { j } ( X ) \, - \, \frac { \phi _ { j } ^ { \prime } ( b ( j ) ) } { \phi _ { j } ( b ( j ) ) ^ { 2 } } \bigl ( X - b ( j ) \bigr ) \phi _ { j } ( X ) \qquad } & { j = 0 , \ldots , m } \\ { N _ { j } \, } & { = \, \frac 1 { \phi _ { j } ( b ( j ) ) } \, \bigl ( X - b ( j ) \bigr ) \phi _ { j } ( X ) \qquad } & { j = 0 , \ldots \, ( m - 1 ) } \\ { N _ { j } ^ { + } \, } & { = \, T _ { j } \, N _ { j } \qquad N _ { j } ^ { - } \, = ( 1 - T _ { j } ) \, N _ { j } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { \sqrt { 9 7 + k } + 2 } { k }
\mathcal { A } ( \mathcal { O } ) ^ { \prime } \supset \mathcal { A } ( \mathcal { O } ^ { \prime } )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { x } } { \tan { x } }
F _ { a \bar { b } c \bar { d } } J ^ { \bar { c } d } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 6 } \frac { 1 + 0 \tan { \left( 8 y \right) } } { \sin { y } }
{ \bf G _ { + + + } ^ { - 1 } } = 2 \, { \bf I } _ { 1 } \oplus ( { \bf I } _ { D } - \frac { 1 } { D - 2 } { \bf \Xi } _ { D } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { c } \tan ^ { 7 } { c } } { \left( 8 + 7 c \cos { c } \right) \sec ^ { 2 } { c } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } \frac { 3 2 \left( a - 1 \right) } { \left( a - 3 \right) \left( \sqrt { 4 3 a - 6 } + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { - } } - 7 y + 3
\langle { \cal A } { \cal B } \rangle _ { c } = \langle { \cal A } { \cal B } \rangle - \langle { \cal A } \rangle ~ \langle { \cal B } \rangle ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 7 b } { b + - s b }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 9 \tan ^ { 4 } { \theta } }
W _ { C S } ( 1 , 2 ) = \frac { \pm 1 } { 2 } \oint _ { 1 } d \vec { z _ { 1 } } \times \oint _ { 2 } d \vec { z _ { 2 } } \cdot \frac { \vec { R } } { 4 \pi R ^ { 3 } } F ( M R )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x + 4 } { x ^ { 1 } + x + 3 }
G = 1 - { \frac { 1 6 m } { r } } \ , \qquad C _ { \phi } = 1 6 m \cos \theta \ ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } 1 2 \left( \sin { \left( 7 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( 6 u \right) } + \cos { \left( 6 u \right) } \frac { d } { d u } \sin { \left( u \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { x + 0 } { \left| x - 5 \right| }
{ \cal T } _ { \mu \nu } ^ { \alpha \beta } = 2 { \it g _ { 1 } } ^ { 2 } \epsilon _ { ~ \mu } ^ { \alpha ~ \rho \sigma } \epsilon _ { ~ \nu } ^ { \beta ~ \lambda \gamma } \bigg ( F _ { \rho \sigma } F _ { \lambda \gamma } + \tilde { F } _ { \rho \sigma } \tilde { F } _ { \lambda \gamma } + { \frac { 1 } { \sqrt 2 } } \hat { \theta } _ { 5 } \big ( F _ { \rho \sigma } \tilde { F } _ { \lambda \gamma } + \tilde { F } _ { \rho \sigma } F _ { \lambda \gamma } \big ) \bigg ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { - } } \frac { x } { \ln { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 7 } } \cot ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 2 } { t }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 2 0 2 \lnz ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { d e t } H ( \xi , \eta ) = \prod _ { n = 1 } ^ { \infty } \left[ \left( 1 + \frac 3 2 \frac { \xi } { n ^ { 2 } \pi ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } + \frac { D } { 8 n ^ { 6 } \pi ^ { 6 } } \right]
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \sin { t } \frac { \ln { \left( 1 + t \right) } } { \sin { t } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { r + 2 } { r ^ { 9 } + - 2 4 r ^ { 4 } }
\bar { H } _ { d } = i \bar { \gamma _ { 0 } } ( \bar { \gamma } ^ { a } \bar { \nabla } _ { a } + e ^ { - \sigma } m ) ~ ~ ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { w } \sec ^ { 9 } { w } } { \left( 6 + 0 \tan { w } \right) \cos ^ { 3 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 4 + - 6 \cos ^ { 2 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \sin { h } + h \sec ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 ^ { - } } \frac { h ^ { 1 } + 7 } { \sqrt { h - 7 } }
F _ { A _ { \mu } } \left( \cdots q ^ { a _ { i } \left[ i + \mu \right] } \right) = 0 \, ; \; \; i = 0 , 1 , . . . , I \, , \; \mu = 0 , . . . , J \, .
\left( * * \Lambda ^ { g a u g e } \right) = \left( - 1 \right) ^ { \left( q - 1 \right) \left( p - q + 1 \right) } \cdot \Lambda ^ { g a u g e }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { 6 } { \sin { w } } + 4 \frac { 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 0 \cos { \left( 2 h \right) } } { 3 h \cos { \left( 7 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } 8 / 3 \cos ^ { 4 } { t } \left( 3 t + \left( - 7 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 5 u ^ { 0 } } { u ^ { 4 } }
- m ^ { 2 } \theta ( x ) \partial _ { x } ^ { l } \delta ^ { ( 3 ) } ( \vec { x } - \vec { w } )
\mu _ { A } = - i x _ { A \dot { B } } \bar { \lambda } ^ { \dot { B } } .
\Gamma = \Huge \int \large d ^ { D + 1 } X \sqrt { g } L ( { \lambda } _ { M } )
\operatorname* { l i m } _ { s \to 9 ^ { + } } - 4 \frac { 8 \tan { s } \tan { s } } { \sin { s } + - 2 s \sec { s } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 a \right) } \cos { \left( 2 a \right) } 2 / 5 4 / a } { \sin { \left( 2 a \right) } 5 / 7 3 / a }
W ( - i \mathrm { \boldmath ~ \nabla ~ } ) = \sqrt { \frac { m + \mathrm { \boldmath ~ \gamma ~ } \cdot \mathrm { \boldmath ~ \nabla ~ } } { ( m ^ { 2 } - \nabla ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 5 ^ { + } } - 8 6 \tan { y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { 2 } u } { \sin { 3 } u }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } - 5 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { 8 + \tan { 2 } \theta } { 8 + - 2 \cos { 4 } \theta }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \sqrt { 1 5 h + 2 } + 8 } { 7 2 }
G _ { i j k 4 } = 2 i \kappa ^ { - 1 } h \epsilon _ { i j k } , ~ ~ G _ { \overline { { i j k } } 4 } = - 2 i \kappa ^ { - 1 } h \epsilon _ { \overline { { i j k } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { - } } \frac { h ^ { 5 } + 9 } { \sqrt { h - 2 } }
\langle \left[ z ^ { k + l } \right] ( x ) \left[ \bar { z } ^ { k + m } \right] ( y ) \left[ \bar { z } ^ { l } z ^ { m } \right] ( w ) \rangle
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 1 } } { 3 x ^ { 6 } + 1 \left| x ^ { 3 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 7 \sec { \left( 2 r \right) } } { 3 \cdot 6 r }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 9 } \frac { a ^ { 3 } + 8 a } { a }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { y } + 3 \csc ^ { 9 } { y } } { 7 }
\exp \left[ - \imath e \int _ { V } g _ { \mu } d V ^ { \mu } \right] = 1
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 } \frac { - 5 x \left( x + 6 \right) } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { - 8 \cos { t } \sin ^ { 1 } { t } } { \left( 2 + 3 t \tan { t } \right) \cos ^ { 3 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 4 5 } { y } \log _ { 2 4 } { 1 } } { \log _ { 1 9 } { 1 } \log _ { 5 7 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 2 ^ { - } } \sin { y } + - 4 \sin { y }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 4 } { t } } { \log _ { 4 7 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 3 } { 5 } } { \log _ { 1 3 } { t } }
\lambda \, \Xi _ { n } ( \epsilon ) \, | \eta _ { n } ( \epsilon ) | ^ { - \epsilon / 2 } = 1 \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { x } \sin ^ { 6 } { x } } { \tan ^ { 5 } { x } + \left( 2 x \tan { x } + 9 \right) \cos ^ { 3 } { x } }
S _ { S U ( 2 ) } ^ { ( \mathrm { N } ) } : = \int d t \sum _ { \alpha = 1 } ^ { N } \cos \theta _ { \alpha } ( t ) \dot { \phi } _ { \alpha } ( t ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \frac { d } { d z } 3 0 8 z } { \frac { d } { d z } e ^ { z } }
L _ { S C S } ^ { \pm } = S T r \int _ { X } d ^ { 3 } x \varepsilon ^ { i j k } \bigg ( { { \bf A } ^ { \pm } } _ { i } \partial _ { j } { { \bf A } ^ { \pm } } _ { k } + \frac { 2 } { 3 } { { \bf A } ^ { \pm } } _ { i } { { \bf A } ^ { \pm } } _ { j } { { \bf A } ^ { \pm } } _ { k } \bigg ) ,
Z ( \Lambda , { \cal M } ) = \int { \cal D } E \, { \cal D } A \, e ^ { i S _ { \Lambda } [ A , E ] } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \left| x - 2 \right| } { x - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { z } + - 2 \cos { z } } { z + - 2 \frac { \pi } { 5 } }
\sum _ { i , j } \mu ( \gamma ^ { - 2 } ( R _ { i } ^ { \prime \prime } ) R _ { j } ^ { \prime } ) \mu ( R _ { j } ^ { \prime \prime } R _ { i } ^ { \prime } ) = 1 .
\Pi _ { \mu } ^ { M } = \partial _ { \mu } X ^ { M } - \overline { { \theta } } \Gamma ^ { M } \partial _ { \mu } \theta \ , \ \mathcal { G } _ { \mu \nu } = \eta _ { M N } \Pi _ { \mu } ^ { M } \Pi _ { \nu } ^ { N }
g _ { S } = 1 + N ^ { 2 } ( h - 1 ) + \frac { \sum _ { i = 1 } ^ { v } o _ { i } } { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 4 } \frac { \sin { \left( r + 3 \right) } } { \left( r + 2 \right) \left( r + 9 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } \left( 7 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 8 \sin ^ { 8 } { y } + 9 \sin ^ { 8 } { y } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 8 c ^ { 8 } - 2 3
T ( \xi _ { \pm } ) = - \frac { 1 } { 2 } ( \partial \psi ^ { \pm } ) ^ { 2 } + \partial ^ { 2 } \psi ^ { \pm }