hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
H ^ { 2 } ( \omega ) = - \partial _ { i } ^ { 2 } - g ^ { 2 } \varphi ^ { 2 } - 2 \omega g \varphi + m ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \sec ^ { 8 } { t } + \sin ^ { 5 } { t }
\psi ( t , x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) \stackrel { { \cal T } } { \longrightarrow } \gamma ^ { 2 } \psi ( - t , x ^ { 1 } , x ^ { 2 } ) .
\left( M ^ { T } \overline { M } \right) _ { j k } = 2 \pi D _ { j j } K _ { N } ( \theta _ { j } , \theta _ { k } ) \bar { D } _ { k k }
\operatorname* { l i m } _ { u \toe } 2 / u
\psi _ { i } \Gamma _ { a } ^ { i j } \psi _ { j } = \alpha \alpha _ { a } + \alpha _ { b } \alpha _ { b a } + \alpha _ { b c } \alpha _ { b c a } + \ldots
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { 3 } { u ^ { 6 } + 5 }
E = \frac { 2 \alpha _ { 0 } a _ { 0 } ^ { 3 } M } { R _ { 0 } ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } \frac { v - 9 } { v ^ { 8 } }
\chi _ { 1 , i } ^ { V i r ~ ( 3 ) } ( q ) = \epsilon _ { i j k } ( - 1 ) ^ { j + k } \chi _ { j , 4 } ^ { V i r ~ ( 4 ) } ( q ) ~ \chi _ { k , 2 } ^ { V i r ~ ( 4 ) } ( q ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } - 9 1 \cos { y }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { y } + - 8 \sec { y } } { y + - 4 \frac { \pi } { 9 } }
- 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \ln { \left| x ^ { 0 } + 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \cos ^ { 5 } { c } + \sin ^ { 6 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { 4 } { \tan { \left( 4 s \right) } } \tan { \left( 3 s \right) }
\delta S = - m ^ { 2 } \int d ^ { 4 } x \theta ^ { a } \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ^ { a } = 0
\gamma _ { j k }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \tan { \left( 3 t \right) } } { t \tan { \left( 6 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { t } } { 9 \frac { 2 } { 9 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { \sin { \left( r \right) } } { 5 r }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \frac { d } { d n } 2 2 n ^ { 8 } } { \frac { d } { d n } e ^ { n } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { 0 \sin { u } \cos ^ { 8 } { u } } { \left( 3 + 5 u \tan { u } \right) \cos ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { s } } { \log _ { 2 5 } { 4 } } \frac { \log _ { 2 0 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { s } }
- \frac { 1 } { 4 } \operatorname* { d e t } \left( e _ { M } ^ { A } \right) e ^ { - \phi } T r \left( G _ { M N } G _ { P Q } g ^ { M N } g ^ { P Q } \right) = - \frac { e } { 4 } e _ { \stackrel { . } { 0 } } ^ { 0 } e ^ { - \phi } T r \left( G _ { a b } G _ { a b } - 2 G _ { a 0 } G _ { a 0 } \right)
\hat { S } ^ { c } = - \hat { F } ^ { - 1 } , \; \hat { F } = \Pi _ { n } \Gamma _ { ( s ) } ^ { n } - \left( m + i \frac { \mu } { 2 } F _ { k n } \Gamma _ { ( s ) } ^ { k } \Gamma _ { ( s ) } ^ { n } \right) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { 7 \sec ^ { 2 } { v } + 7 \csc ^ { 4 } { v } } { 2 }
{ \hat { E } } = E { \sqrt { \frac { - 3 } { \mu ^ { 2 } \Lambda r _ { h } ^ { 2 } } } } , \qquad { \hat { \beta } } = \beta \frac { { \sqrt { - \Lambda } } } { { \sqrt { 3 } } } \mu r _ { h } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { - } } \frac { 9 } { \sqrt { z \left( z + 4 \right) } }
\begin{array} { c } { A _ { n } = 0 \qquad , \quad \mathrm { f o r } \quad n \leq k + \alpha - \frac { 1 } { 2 } } \\ { B _ { n } = 0 \qquad , \quad \mathrm { f o r } \quad n > k + \alpha - \frac { 1 } { 2 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + - 7 \sin { a } \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + - 3 \pi / 5 \right) }
\Phi = \left( \begin{array} { c c } { - H C } & { 0 } \\ { 0 } & { - H C } \end{array} \right) , \, \, \, \, \, \, { \cal K } = \left( \begin{array} { c c } { K ^ { 1 1 } } & { K ^ { 1 2 } } \\ { K ^ { 2 1 } } & { K ^ { 2 2 } } \end{array} \right) , \, \, \, \, \, \, \chi ^ { \mu } = \left( \begin{array} { c } { K ^ { 1 3 } \psi ^ { 3 \mu \dagger } } \\ { K ^ { 2 3 } \psi ^ { 3 \mu \dagger } } \end{array} \right) .
a y + b x = c
G _ { t t } = 2 \alpha ^ { 2 } T _ { t t } = - 2 \alpha ^ { 2 } A ^ { 2 } N L _ { M } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { q \to 1 - 0 } R _ { 2 } ( a , b : q ) = \frac { b } { 1 2 a } - \frac 1 2 \log ( 2 \pi ) - \frac { a } { 2 b } - \left( \frac { a } { b } - \frac 1 2 \right) \log \frac { a } { b } + \log \Gamma ( \frac { a } { b } ) .
a G ( \phi ) \frac { \partial \rho } { \partial t } = - \frac { \delta { \cal D } [ \rho ] } { \delta \rho } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 ^ { - } } \frac { y \left( y - 9 \right) } { \left| y \right| }
\hat { \bf \Delta } ( X ; P ) \left[ 1 + \sum _ { n = 1 } \left\{ - \hat { \bf V } _ { c } ( X ; P ) \, \hat { \bf \Delta } ( X ; P ) \right\} ^ { n } \right] .
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \left| s - 2 \right| + s
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 + \tan { x } } { 3 + - 2 \cos ^ { 6 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } \frac { 8 + 2 \frac { a } { \sqrt { a ^ { 9 } - 3 } } } { 7 }
\begin{array} { r c l } { M _ { M 2 _ { 6 } } } & { = } & { { \displaystyle \frac { R _ { 3 } R _ { 4 } ( R _ { 5 } \ldots R _ { 1 0 } ) ^ { 2 } } { ( { } ^ { - } \! \! \! \! \ell _ { \mathrm { P l a n c k } } ^ { ( 1 1 ) } ) ^ { 1 5 } } } \, , } \\ { M _ { M 5 _ { 3 } } } & { = } & { { \displaystyle \frac { R _ { 3 } \ldots R _ { 6 } ( R _ { 7 } R _ { 8 } R _ { 9 } ) ^ { 2 } R _ { 1 0 } } { ( { } ^ { - } \! \! \! \! \ell _ { \mathrm { P l a n c k } } ^ { ( 1 1 ) } ) ^ { 1 2 } } } \, . } \end{array}
M _ { W } , M _ { Z } , m _ { f } , m _ { H } \quad \mathrm { a n d } \quad e
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 4 x ^ { 1 } } { 2 \left| x ^ { 6 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 8 s ^ { 4 }
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \frac { 9 \sin { \frac { 7 } { a } } } { a ^ { 3 } } } { \frac { - 2 } { a ^ { 3 } } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \sin { 5 / v } } { v ^ { - 2 } }
= g ^ { 2 } \left( \begin{array} { c c } { \delta _ { \mu \nu } \delta _ { A B } \delta ^ { 4 } ( x - y ) } & { 0 } \\ { 0 } & { \delta _ { A B } \delta ^ { 4 } ( x - y ) } \end{array} \right)
\delta R _ { B } ^ { A } = 0 .
e ^ { - k \varphi } = | { J _ { H } ^ { - 1 } } ^ { \prime } | ^ { - 2 k } \left( { \frac { J _ { H } ^ { - 1 } - \overline { { J _ { H } ^ { - 1 } } } } { 2 i } } \right) ^ { 2 k } ,
\begin{array} { c } { D _ { i \alpha } \partial _ { B } h ^ { A } = \tilde { D } _ { \tilde { \imath } } ^ { \alpha } \partial _ { B } h ^ { A } = 0 } \\ { { } } \\ { \partial _ { B } \partial _ { C } h ^ { A } = 0 } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 ^ { - } } \frac { \left| p - 5 \right| } { p ^ { 3 } + - 3 p + 4 4 }
D _ { F } [ \alpha , \alpha ^ { \prime } ] = \int ~ D \Phi D \Phi ^ { \prime } e ^ { i ( S [ \Phi ] - S [ \Phi ^ { \prime } ] ) } \alpha [ \Phi ] \alpha ^ { \prime } [ \Phi ^ { \prime } ] ^ { * }
g _ { \mu \nu } ( x ) \longrightarrow \delta _ { \mu \nu } \ \ \mathrm { a s } \ \ x \ \ \mathrm { g o e s \ t o \ i n f i n i t y . }
S _ { i \; j } ^ { k \; \ell } \left( \begin{array} { c c } { a } & { d } \\ { b } & { c } \end{array} \right) : { \cal V } _ { a , b } ( \theta _ { 1 } ) \otimes { \cal V } _ { b , c } ( \theta _ { 2 } ) \rightarrow { \cal V } _ { a , d } ( \theta _ { 2 } ) \otimes { \cal V } _ { d , c } ( \theta _ { 1 } )
{ { \Sigma } _ { i } ^ { w } } ^ { k } = { \sigma } { \delta } ( z ) d i a g ( 1 , 1 , 1 , 0 )
\psi ( x ) \mathcal { A } ( \mathcal { O } ) \Omega = \mathcal { A } ( \mathcal { O } ) \psi ( x ) \Omega
\operatorname* { l i m } _ { p \to 9 } 4 \frac { \sin { \left( 2 p \right) } } { 9 p } \frac { p } { \cos { p } } \frac { 9 } { \cos { \left( 9 p \right) } }
d s ^ { 2 } = b ^ { 2 } ( \tau ) \left[ - d \tau ^ { 2 } + ( \delta _ { i j } + h _ { i j } ) d x ^ { i } d x ^ { j } \right]
\hat { I } _ { L M } = \int _ { B } d ^ { p + 2 } \hat { \sigma } \left( \lambda ^ { 1 } T _ { 1 } + \lambda ^ { 2 } T _ { 2 } \right) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 5 7 \sin { \left( 2 p \right) } \sin { \left( p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 8 p }
K _ { a b } ^ { ( r ) } \equiv - e _ { a } ^ { \mu } e _ { b } ^ { \nu } \; \nabla _ { \mu } { \hat { n } } _ { \nu } = { \frac { a _ { r } } { \ell } } \; { \hat { g } } _ { a b } \ ,
| A ( r ) | \le \bar { A } ( r ) \le D _ { 2 } , \quad r \ge 1 ,
\hspace { - 1 . 5 c m } \Psi _ { i n t } \left( x ^ { m } \right) = \widetilde { U } _ { i n t } \left( x ^ { \mu } , x ^ { m } \right) \bar { \Psi } _ { i n t } \left( x ^ { m } \right) = \widetilde { U } _ { i n t } \left( x ^ { \mu } , x ^ { m } \right) \bar { U } _ { i n t } \, \left( x ^ { m } \right) n _ { i n t } ^ { 1 / 2 } \left( x ^ { m } \right) \eta _ { i n t }
= \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } 9
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { - } } \sqrt { 3 + - 2 u ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { e ^ { w ^ { 3 } } + 0 } { w + 0 \csc { w } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { v } } { \cos { v } }
\rho = - \gamma L _ { 1 } = \gamma \sqrt { - G } \sqrt { 1 + z _ { 1 } + { \frac { 1 } { 2 } } z _ { 1 } ^ { 2 } - z _ { 2 } } .
M = \gamma ^ { 0 } \ldots \gamma ^ { p }
D M ^ { \phi } v _ { ( k ) } = [ D , M ^ { \phi } ] v _ { ( k ) } + M ^ { \phi } D v _ { ( k ) }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { s } \cos ^ { 2 } { s } } { \sec ^ { 1 } { s } + \left( 7 s \sin { s } + 6 \right) \sin ^ { 8 } { s } }
\tilde { g } _ { \mu \nu } = e ^ { \phi } g _ { \mu \nu }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } \left( 6 t ^ { 1 } + - t + 4 \right) } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { d } { d t } \left( 0 t ^ { 1 } + t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 4 \sin { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 2 \pi / 6 \right) }
[ t _ { i } ^ { c } { \hat { \xi } } _ { i } , [ t _ { j } ^ { c } { \hat { \xi } } _ { j } , { \gamma } _ { k } ] ] ( g ) = \frac { 1 } { 4 } T ( g ) [ Y ^ { c } , [ Y ^ { c } , T ^ { - 1 } ( g ) { \gamma } _ { k } T ( g ) ] ] T ^ { - 1 } ( g ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 2 v ^ { 4 } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { y ^ { 9 } + - 2 y + 4 } { y ^ { 6 5 } + - 7 y ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 2 } { 2 } y - 7
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 1 0 } { 2 z - 2 }
n ^ { a } \partial _ { a } X ^ { 9 } - i ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } { \cal { F } } _ { 0 9 } ) t ^ { a } \partial _ { a } X ^ { 0 } = 0 , \quad 0 \le \sigma ^ { a } \le 1 , ~ a = 1 , 2 \quad .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 5 } \frac { 7 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 6 \right) \left( \sqrt { x } + 6 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 6 + \frac { 9 } { v } + \frac { 9 5 } { v ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { t } \sin ^ { 2 } { t } } { \sec ^ { 6 } { t } + \left( 2 t \sin { t } + 3 \right) \sin ^ { 0 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 2 + \sin { g } } { 3 + - 5 \left( 2 + - 7 \sec ^ { 2 } { g } \right) }
G = \operatorname* { l i m } _ { C \to \infty } \mathrm { T r } P \exp \{ i \oint _ { C } d x _ { i } A ^ { i } ( x ) \} \; .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { e ^ { - 7 b } } { b \left( b + 2 ^ { 5 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \left( w - 5 \right) \sqrt { w ^ { 1 } - 5 } } { w ^ { 9 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 9 } \frac { w - 9 } { w \left( w - 3 \right) \left( w ^ { 9 } + 3 w \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 4 c ^ { 2 } } { c ^ { 4 } }
V _ { \mathrm { e x t r a } } = \hbar ^ { 2 } \frac { l _ { \mathrm { e x t r a } } ^ { 2 } } { 2 m \vec { u } ^ { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 3 \frac { 4 } { u } } { \frac { 4 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 7 \sqrt { x } }
Z ( \beta , \mu ) = { \mathrm T r } \: e ^ { - \beta ( \hat { H } - \mu \hat { Q } ) } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 4 + \frac { 4 2 } { u ^ { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \sin { w }
\bar { \alpha } _ { R G } ^ { ( 2 ) } ( x , 0 , \alpha ) = \frac { \alpha } { 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \ln x + \frac { 3 \alpha } { 4 \pi } \ln ( 1 - \frac { \alpha } { 3 \pi } \ln x ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } \frac { 7 z ^ { 7 } + - 6 z ^ { 2 } } { \left| z - 1 \right| }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 8 \left( 3 \cot ^ { 2 } { \left( 7 \theta \right) } + \csc ^ { 7 } { \left( 4 \theta \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \frac { \cos ^ { 6 } { a } + \sin ^ { 9 } { a } } { 3 }
B C _ { i } = 0 , \quad D C _ { i } = 0 ; \qquad B ( R ) = k [ B , D ] \oplus k [ C _ { 1 } , C _ { 2 } ]
\left[ L _ { n } ^ { \left( \pm \right) t o t } \, , \, J _ { m } ^ { \left( \pm \right) t o t } \, \right] = - m J _ { n + m } ^ { \left( \pm \right) t o t } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { x } + - 3 \tan ^ { 6 } { x } } { 2 }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 8 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } 3 \cos ^ { 7 } { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \sqrt [ 3 ] { 9 u ^ { 1 } + 3 u - 1 }
\Phi _ { \perp } \equiv \nabla _ { i } E _ { \perp \, i } = \frac { h _ { \alpha } } { h } \nabla _ { ( \alpha ) } \left( \frac { h } { h _ { \alpha } } E _ { ( \alpha ) } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { 4 \sin { \left( 5 r \right) } } { 7 r }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { v } \left( 5 v + \left( 3 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 5 } \frac { r + 2 } { 1 + - 2 \tan { r } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 ^ { - } } 4 / 2 \sec ^ { 9 } { b } \left( 2 b + \left( - 5 \pi \right) ^ { 2 } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { - \sin { t } \sin ^ { 4 } { t } } { \left( 6 + t \csc { t } \right) \sin ^ { 1 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 + \frac { 3 } { h } + - 6 \frac { 2 } { h ^ { 9 } } } { \frac { \sqrt { h ^ { 8 } + 4 } } { \sqrt { h ^ { 5 } } } }
\left| \alpha \right| ^ { 2 } - \left| \beta \right| ^ { 2 } = 1 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } 2 + \frac { 6 7 } { x ^ { 2 } }
\lambda _ { l } = \lambda _ { j , L } + i l \quad , \quad l = - L , - L + 1 , \dots , L - 1 , L ;
[ U ( 8 ) \times S O ( 8 ) ^ { 2 } ] \times [ U ( 8 ) \times S p ( 8 ) ^ { 2 } ] .
\tilde { b } _ { 1 } = \eta _ { 1 } { \frac { 2 8 m } { 3 | k | } } , \qquad \tilde { b } _ { 2 } = \eta _ { 2 } { \frac { 1 4 \sqrt { 5 R _ { 5 } } } { 1 5 | k | } } .
\tilde { b } ( p ) \ = \ - ( \sqrt { 2 } N _ { T , p } \kappa _ { 6 } ) \frac { 1 } { k ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { m ^ { 2 } \to 0 } \, m ^ { 2 } \frac { \partial } { \partial m ^ { 2 } } \ln \mathrm { d e t } = \frac { | \Phi | } { 4 \pi } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 5 } { 3 } } { \log _ { 2 9 } { 4 } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d t } \sin { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 3 \cos ^ { 7 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { u } } { \frac { 2 } { 9 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 9 } } }
\ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d x } \cos { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 7 \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \sec { x } + - 3 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { s - 2 } { s ^ { 0 } + - 7 s + 8 1 ^ { 2 } }
f _ { \alpha \beta } \, \dot { y } ^ { \beta } = \partial _ { \alpha } V
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { 7 \cos ^ { 6 } { t } + 5 \cos ^ { 6 } { t } } { 8 }
V _ { e f f e c t i v e } = - 2 \pi ^ { 2 } M \frac { P ( t ) } { Q ( t ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 } \frac { \left( 2 r - 1 - 9 \right) \left( 6 r - 2 + 9 \right) } { r - 6 }
\mathrm { e } ^ { w } = { \frac { - 4 } { ( x ^ { + } x ^ { - } ) ^ { 3 } } } \ .
a _ { 3 } = \left\{ \left( 5 - 3 h \right) \left( 3 h - 4 \right) 3 ^ { - ( \frac { D } { \sigma } + 1 ) } + 2 ^ { - 2 ( \frac { D } { \sigma } ) } \left( 2 h - 3 \right) ^ { 2 } \right\} \left[ \frac { V } { { \cal { Z } } _ { 1 } ( T ) } \right] ^ { 2 } ,
n ^ { a b } = \psi ^ { \dagger } I _ { a b } \psi .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - \infty } 8
\delta _ { k , j } = \sum ( \frac { \partial Q ^ { j } } { \partial x _ { k } } + \delta _ { j , k } ) \frac { \partial \xi _ { k } } { \partial x _ { k } }
d s _ { H } ^ { 2 } = { \frac { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } + a ^ { 2 } } } d \rho ^ { 2 } + \rho ^ { 2 } d \phi ^ { 2 } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 7 } \frac { 2 \sec ^ { 2 } { y } + - 7 \sin ^ { 2 } { y } } { 9 }
\int _ { 1 / \Lambda ^ { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 L } } d s ( M \coth ( M s ) - 1 / s ) L \cot ( L s ) \le \frac { M ^ { 2 } } { 3 } ( \frac { \pi } { 2 L } - 1 / \Lambda ^ { 2 } ) .
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d \theta } - 2 \tan ^ { 8 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \left| s \right| } { s + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } 9 + \left( 7 x \right) ^ { 2 / x }
\frac { 9 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 \left( 3 b + - 8 \pi \right) } { - 4 \cos { b } \cos { b } }
e = \tan b / c
- i \int d x \psi _ { + } ( x ) \delta _ { a } ( x - y ) \psi _ { + } ( y ) | _ { y \in B } - i \int d x \psi _ { - } ( x ) \delta _ { a } ( x - y ) \psi _ { - } ( y ) | _ { y \in B }
\cos ( v )
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \cos ^ { 3 } { z } + 2 \cos ^ { 6 } { z } } { 9 }
\frac { R _ { h } } { k } = \frac { c _ { h } } { H _ { h } } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { d } { d v } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { d } { d v } - 3 \csc ^ { 3 } { v } }
\Omega = ( 1 - v \Phi v ^ { t } ) ( 1 + v \Phi v ^ { t } ) ^ { - 1 } \ .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 9 } { a } + \sin ^ { 5 } { a }
( C _ { \theta } )
\sigma _ { q } ( k , D ) = \frac { \sigma _ { A } ( k , D ) } { e ^ { E ( k ) \beta _ { H } } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 9 } { w } \left( 4 w + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } \right) } { - 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { e ^ { y } + - 3 y - 8 } { y ^ { 1 } }
\frac { M } { 2 } \Phi _ { 0 } ^ { 2 } ( 1 - \frac { 8 f _ { 3 } ( 0 ) } { M ^ { 2 } r _ { 0 } ^ { 2 } } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 7 } \cos ^ { 5 } { b } + \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 4 } \tan ^ { 7 } { b }
\phi ( q , p ) = p _ { 2 } ^ { \mu } q _ { 2 \mu } \approx 0 \, { , }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 0 } 9 5 \left( \sin { \left( 8 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 8 n \right) } + \sin { \left( 6 n \right) } \frac { d } { d n } \tan { \left( 8 n \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 9 } 7 }
- F = ( m \cdot \xi ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { l _ { + } \cdot l _ { - } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 5 \sec ^ { 5 } { b } + 2 \tan ^ { 3 } { b } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { p } + \cos ^ { 8 } { p }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 3 6 t ^ { 6 } } { 4 \left| t ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \sec { w } + 8 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 7 + v ^ { \sin { v } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 2 + - \cos ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \tan ^ { 6 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 n - 2 } { 5 n - 7 }
\phi \sim \frac { 4 } { 3 } \phi _ { 0 } \left( \frac { p } { m _ { \phi } t } \right) ^ { \frac { 3 p } { 2 } } \sin \left( m _ { \phi } t + \frac { ( 2 - 3 p ) \pi } { 4 } \right) \ .
i B \, [ X ^ { 1 } , X ^ { 2 } ] - \Psi \Psi ^ { \dagger } + B \theta = 0 ~ .
0 = D _ { j } \, \delta A _ { j } + e \phi \, \delta \phi \, \, .
S = - T _ { 3 } \int d ^ { 4 } x \; V ( T ) \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \eta _ { \mu \nu } + \partial _ { \mu } T \partial _ { \nu } T + F _ { \mu \nu } ) } \, .
\vert \phi \rangle = G _ { - { \frac { 1 } { 3 } } } ^ { - } \vert { h ; 0 } \rangle { } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { \tan { \left( 4 u \right) } } { u \cos { \left( 8 u \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } 1 0 1 \lnc ^ { 8 } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 5 1 } { h } } { \log _ { 2 7 } { 6 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { h } } { \log _ { 1 3 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \left( \sqrt { \cos { y } } - 8 \right) \left( \sqrt { \sin { y } } + 7 \right) } { \sqrt { \tan { y } } - 9 }
M _ { 5 } = \frac { L _ { 1 } ^ { ' } L _ { 2 } ^ { ' } L _ { 3 } ^ { ' } L _ { 4 } ^ { ' } L _ { 5 } ^ { ' } } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } ( g ^ { ' } ) ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 2 } { w } } { \frac { - 3 } { 8 w + \left( - 5 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 1 0 u ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { - 4 \sin { x } } { 2 \left( x + - 2 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 } { \sin { x } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { 9 + - 3 \cos { x } } { x }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 4 } 4 1 \left( \sin { \left( 2 z \right) } \frac { d } { d z } \cos { \left( 3 z \right) } + \tan { \left( 5 z \right) } \frac { d } { d z } \sin { \left( 6 z \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { 6 } { 2 } t - 3
P ^ { A d S } = \overline { { R } } _ { A _ { 2 } } ^ { A _ { 1 } } \overline { { R } } _ { A _ { 3 } } ^ { A _ { 2 } } \cdot \cdot \cdot \overline { { R } } _ { A _ { 1 } } ^ { A _ { n } } .
\Gamma _ { n m } ^ { a b , i j } ( p , p ^ { \prime } ) = - \frac { i g ^ { 2 } } { 2 m } [ T ^ { a } T ^ { b } + T ^ { b } T ^ { a } ] _ { n m } g ^ { i j } .
Z _ { W } = \sum _ { \left\{ n _ { p } \right\} } \int _ { - \pi } ^ { \pi } ( d \theta _ { l } ) \exp ( \sum _ { p } \ln I _ { n _ { p } } ( \beta ) ) e ^ { i < n , \nabla \theta _ { l } > } .
M = \mu \exp \left\{ 1 - \frac { \pi } { g _ { R } ^ { 2 } } \right\} \equiv M _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 2 t ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 5 } { c } } { \frac { 4 } { 7 c + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { 9 \tan { \left( 2 h \right) } } { 3 h }
Z _ { 1 } = e ^ { i \sigma _ { 1 } / ( n - m \theta ) } V ^ { b } , ~ ~ Z _ { 2 } = e ^ { i \sigma _ { 2 } / n } U ^ { - b } ,
\operatorname* { l i m } _ { g \tow } \frac { \left( g + - 3 w \right) \left( g + \left( - 8 w \right) ^ { 1 0 } \right) + - 8 \left( g + - w \right) } { g + - 3 w }
H _ { + } ^ { 2 } : = \left\{ ( r , \theta , \varphi ) \ \ | \ \ r \ \mathrm { f i x e d } \ , \theta \in [ 0 , \frac { \pi } { 2 } ] \ , \varphi \in [ 0 , 2 \pi ] \right\} \ .