hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 9 } { h ^ { 2 } } + 3 \frac { h \sin { \frac { 4 } { h } } } { h ^ { 2 } }
K ( T ) ~ = ~ 1 + { \frac { T } { 4 } } + { \frac { 3 } { 3 2 } } T ^ { 2 } + O ( T ^ { 3 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { 3 } + - 9 \sqrt { v ^ { 3 } + 5 v ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 9 } { 3 }
L = - E + 2 { \cal I } \dot { a } ^ { \mu } \dot { a } ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 9 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 1 } { u - 3 0 }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { d } { d w } \sec { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d w } - 4 \sin ^ { 8 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { u } \sin ^ { 7 } { u } } { \left( 4 + 4 u \sin { u } \right) \cos ^ { 7 } { u } }
\nu _ { j } ^ { \prime } = \kappa \nu _ { j } \quad \quad \hat { \nu } _ { j } ^ { \prime } = \kappa \hat { \nu } _ { j } .
Z = \int [ { \cal D } Q _ { \mu } \, { \cal D } \overline { { c } } \, { \cal D } c ] \, e ^ { - \int d ^ { 3 } x \left( { \cal L } + J _ { \mu } Q _ { \mu } + \overline { { J } } _ { c } c + \overline { { c } } J _ { \overline { c } } \right) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + 2 \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\{ \hat { X } ^ { \mu } , \hat { X } ^ { \nu } \} ^ { \prime } = 4 ( \bar { P } ^ { \mu } P ^ { \nu } - \bar { P } ^ { \nu } P ^ { \mu } ) \frac { A \cdot ( P + \bar { P } ) } { ( ( P + \bar { P } ) ^ { 2 } ) ^ { 2 } } ,
L ^ { 2 } = L ^ { a } L ^ { a } = ( J _ { 0 } ^ { 2 } + J _ { 1 } ^ { 2 } ) I + 2 ( J _ { 0 } J _ { 1 } ) \sigma _ { 1 } \; ,
e ^ { - 2 \phi } = \left| \frac { Q _ { 1 } \sqrt { c _ { 2 } } } { Q _ { 2 } \sqrt { c _ { 1 } } } \frac { \sinh \left[ \sqrt { c _ { 1 } } ( I ( A ) + \tilde { c } _ { 1 } ) \right] } { \sinh \left[ \sqrt { c _ { 2 } } ( I ( A ) + \tilde { c } _ { 2 } ) \right] } \right| e ^ { \sqrt { 2 } ( f _ { 0 } I ( A ) + f _ { 1 } ) } .
S = \int d ^ { 3 } x \left[ \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { 2 } + \bar { \psi } _ { 1 } ( \gamma \cdot ( \nabla + i e A ) + m ) \psi _ { 1 } + \bar { \psi } _ { 2 } ( \gamma \cdot ( \nabla + i e A ) - m ) \psi _ { 2 } \right]
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { t - 4 } { \left| t - 1 \right| }
\int _ { 3 } ^ { 6 } \int _ { 2 } ^ { 4 } 2 d x d y = 2 \cdot ( 6 - 3 ) \cdot ( 4 - 1 2 ) = 1 2
D _ { \pi } ^ { - 1 } ( p ^ { 2 } ) = p ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } - \Sigma _ { R } ^ { \pi } ( p ^ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { b } \log _ { 6 0 } { 8 } } { \log _ { 2 5 } { 1 } \log _ { 1 5 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 8 \tan { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 2 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { d } { d p } 5 \cos ^ { 2 } { \left( 9 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { d } { d p } p ^ { 6 } }
f _ { \kappa } ( r ) \equiv f ( \kappa r ) .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \log _ { 3 2 } { b } \log _ { 1 0 } { 5 } } { \log _ { 1 1 } { 2 } \log _ { 1 1 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \theta + - 2 \sqrt { \theta ^ { 2 } + - 2 \theta }
\sqrt { 5 . 1 }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 9 } { w } } { - 9 \tan { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \sec { w } } { \cos { w } } + - 2 \frac { 6 } { \sin { w } }
D _ { 1 } ( \tau , \tau ^ { \prime } ; { \bf p } ) = \frac { 1 } { W _ { \bf p } } [ \epsilon ( \tau - \tau ^ { \prime } ) ( f ( \tau ) g ( \tau ^ { \prime } ) - f ( \tau ^ { \prime } ) g ( \tau ) ) - g ( \tau ) g ( \tau ^ { \prime } ) ]
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { w } + 8 \sec ^ { 2 } { w } } { 9 }
\varepsilon \partial _ { \mu } j ^ { \mu } = \delta _ { \varepsilon } { \cal { L } } = - \varepsilon \partial _ { \mu } \kappa ^ { \mu } ~ .
g = \frac { l _ { p } ( t ) } { l _ { s } } \sim 1 . 7 7 g _ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } - 2 t + 3
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 5 } { v }
{ \hat { \omega } } ^ { A } : = - { \frac { \partial } { \partial { \bar { \pi } } _ { A } } } , \qquad \qquad { \hat { \bar { \omega } } } ^ { A ^ { \prime } } : = { \frac { \partial } { \partial { \pi } _ { A ^ { \prime } } } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 ^ { + } } - 7 2 \tan { h }
c _ { \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } } = \langle \chi _ { \alpha _ { 2 } } \vert e ^ { - H t } \vert \chi _ { \alpha _ { 1 } } \rangle = \delta _ { \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } } ,
2 \frac { \partial A ^ { i } } { \partial z } = - \frac { \partial { \cal W } ^ { * } } { \partial A ^ { * i } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } - 7 7 \tan { x }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { c } + \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 4 } \cos ^ { 3 } { c }
x ^ { n } - y ^ { n } = ( x - y ) ( x - \alpha y ) ( x - \alpha ^ { 2 } y ) . . . ( x - \alpha ^ { n - 1 } y ) , \qquad \alpha = \exp ( 2 \pi i / n ) .
\sigma ( \mathrm { s u r f a c e ~ t e n s i o n } ) = \int { \frac { d ^ { 3 } \vec { k } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } } \hbar c \; \; \Xi ( \epsilon _ { 1 } , \mu _ { 1 } ; \epsilon _ { 2 } , \mu _ { 2 } ) .
M _ { \mathrm { s e m i c l a s s i c a l } } = 2 m ( 1 + \kappa ^ { 4 } )
F _ { a b } ~ = ~ - \, { \frac { 1 } { 4 } } \left( E _ { a a } + E _ { \theta ( a ) \theta ( a ) } + E _ { b b } + E _ { \theta ( b ) \theta ( b ) } \right) + \, { \frac { 1 } { n } } \, 1
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } 8 \frac { \tan { \left( 7 b \right) } } { 3 b } \frac { b } { \sin { b } } \frac { 2 } { \cos { \left( 2 b \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 3 6 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 1 2 } { x } } { \log _ { 2 1 } { 5 } } }
m _ { \mathrm { c l a s s } } = \frac { 1 - \sqrt { \mu } } { 4 G } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { x } + - 3 \tan { x } } { x + - 8 \frac { \pi } { 5 } }
\ddot { \varphi } ( x , t ) = f _ { q } ^ { 2 } ( \mu ) \frac { \partial ^ { 2 } } { \partial x ^ { 2 } } \varphi ( x , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } - 8 \left( u - 5 \right) + u
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 9 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 9 \pi / 2 \right) }
\psi _ { T _ { 1 } } = \mathrm { { \bf ~ S } } \, \psi _ { T _ { 2 } } .
S _ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } ( i \hbar ) ^ { - 3 } [ \bar { \Delta } , ( S _ { 1 } , S _ { 1 } ) _ { \Delta } ] + ( i \hbar ) ^ { - 1 } [ \Delta , Y _ { 2 } ] ,
\Pi _ { \mu } ^ { L } \Pi _ { \mu } ^ { R } \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } V _ { L } = m \Pi _ { \mu } ^ { L } \partial _ { \mu } V _ { R } = m ^ { 2 } V _ { L }
\partial _ { T } \ln Y _ { \alpha \beta \gamma } \simeq - 4 \pi \stackrel { \rightarrow } { h _ { 2 3 } } ^ { T } M \stackrel { \rightarrow } { h _ { 2 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 9 } \frac { \left( x + 1 \right) \left( x + 1 \right) } { x + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { 2 } { 4 } \cos ^ { 3 } { s } \left( 4 s + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { x } { x ^ { 6 } - 7 ^ { 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 0 ^ { + } } 1 0 6 \ln { \theta ^ { 1 } } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \sqrt { y } }
( - \delta M - \frac { 1 } { 2 } \delta Q ^ { 2 } \ln r ) N ( r ) \, ,
\int { \cal D } \varphi \quad e ^ { + { \frac { 1 } { 2 } } ( d \varphi , d \varphi ) } \quad \prod _ { k = 1 } ^ { i } e ^ { 2 i \sqrt { \frac { \pi } { \xi } } \varphi ( y _ { k } ) } \prod _ { k = 1 } ^ { i } e ^ { - 2 i \sqrt { \frac { \pi } { \xi } } \varphi ( x _ { k } ) } \propto ( \Lambda _ { U V } ) ^ { 2 i } K _ { i } ^ { - 1 } ( x , y ) .
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin ^ { 7 } { w } + \sin ^ { 3 } { w } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { p ^ { 0 } + - p } { p ^ { 2 } - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \frac { d } { d v } 2 5 \ln { v } } { \frac { d } { d v } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 8 9 } { 6 } } { \log _ { 0 } { 8 } }
V ( \Phi ^ { a } ) = \frac { \lambda } { 4 } ( \Phi ^ { a } \Phi ^ { a } - v ^ { 2 } ) ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { x } { \sqrt { y x + 4 } + 1 }
d s ^ { 2 } = - \cos 2 \theta d t ^ { 2 } + \frac { d x ^ { 2 } } { \cos 2 \theta } .
d [ ( e \cdot R \cdot e ) ( e \cdot T ) ] , \; \; \; \; D = 8 .
\mathrm { T r } e ^ { - t H ( E ) } = \sum _ { n _ { L } , n _ { R } } e ^ { - t E ( 2 n _ { L } + 1 ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 6 \cos ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sec { x } + x \cos ^ { 5 } { x } \right) }
A ^ { ^ { \prime \prime } \mu } = A ^ { ^ { \prime } \mu } + \partial ^ { \mu } \phi ^ { ^ { \prime } } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 } { c } \log _ { 2 6 } { 3 } } { \log _ { 1 0 } { 0 } \log _ { 9 6 } { c } }
\delta _ { \varepsilon } \varphi ^ { i } = \stackrel { \smash { ( 0 ) } } { R } _ { \alpha } ^ { i } \varepsilon ^ { \alpha } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { \theta } } { - 9 \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d p } \left( 0 + - 5 \cos ^ { 5 } { p } \right) } { \frac { d } { d p } \left( \sin { p } + p \cos ^ { 2 } { p } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } e ^ { \tan { x } \ln { \left( 3 + x \right) } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 6 0 x ^ { 4 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { d } { d x } 5 0 5 x ^ { 7 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { 6 } { 3 + a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 2 }
z _ { + } = \left( \, u , \, \, v , \, \, i u , \, \, i v \, \right) \ , \qquad z _ { - } = \left( \, i v , \, \, - i u , \, \, v , \, \, - u \, \right) .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \tan { x } \tan ^ { 0 } { x } } { \tan ^ { 3 } { x } + \left( 3 x \sin { x } + 8 \right) \sin ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 8 6 } { 5 }
F _ { \; b } ^ { a } = d A _ { \; b } ^ { a } + A _ { \; c } ^ { a } \wedge A _ { \; b } ^ { c } .
6 / 8 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 9 w + - 7 \pi } { - 9 \cos { w } \cos { w } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 8 } { x } + \csc ^ { 8 } { x } } { 2 }
L ^ { g } = L _ { + } ^ { g } w _ { i ^ { g } } ( L _ { - } ^ { g } ) ^ { - 1 } = g L g ^ { - 1 } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 3 } \cos ^ { 8 } { y } + \sin ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \tan { x } } { \sec { x } }
- { \frac { 1 } { 3 } } < \xi + \eta
i \frac { \partial } { \partial t } \psi ( y , z , t ) = \left( m \sigma _ { 1 } - i \sigma _ { 2 } \frac { \partial } { \partial y } - i \sigma _ { 3 } \frac { \partial } { \partial z } \right) \psi ( y , z , t ) .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 1 + \cot { \theta } } { 9 + - 3 \cos ^ { 1 } { \theta } }
\begin{array} { r c l } { I _ { 1 } ( \rho ^ { 2 } , 0 ) } & { = } & { \displaystyle ( 4 \pi ) ^ { - 2 } ( \pi \mu ^ { 2 } \rho ^ { 2 } ) ^ { 2 - n / 2 } \Gamma ( n / 2 - 2 ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 2 \cos { \left( 9 x \right) } } { 6 x \cos { \left( x \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sec ^ { 9 } { h } } { \sin { h } + h \sec ^ { 6 } { h } }
\theta _ { i } \equiv \theta _ { a , \alpha } = { \frac { 2 \pi a } { N _ { t } } } + \varphi _ { a , \alpha } ~ ,
\chi _ { 1 0 } ( \Omega ) = p q y \prod _ { ( k , l , r ) > 0 } ( 1 - p ^ { k } q ^ { l } y ^ { r } ) ^ { c ( 4 k l - r ^ { 2 } ) } \, .
S = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } x \left( \frac { 1 } { 2 } \left( \partial ^ { \mu } \phi \right) \left( \partial _ { \mu } \phi \right) - U ( \phi ) \right) .
y = \sin ( t )
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { b } { 9 b }
\operatorname* { d e t } ( 1 + m ) = 1 + S _ { 1 } ( \lambda ) + . . . + S _ { k } ( \lambda )
\frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { d } { d r } 3 3 \sin { \left( r \right) } \sin { \left( 3 r \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { d } { d r } 6 r }
T ( z ) = \sum _ { n \in { \bf Z } } z ^ { - n - 2 } L _ { n } , \ \ \ \ \ \bar { T } ( \bar { z } ) \sum _ { n \in { \bf Z } } \bar { z } ^ { - n - 2 } \bar { L } _ { n } ,
\frac { \delta } { \delta \Lambda _ { m n } ^ { \alpha } } I = 0 \quad \Rightarrow \quad { \Phi } _ { m n } ^ { \alpha } = 0 .
\left( \mu \frac { \partial } { \partial \mu } \right) ^ { 4 } \hat { \vartheta } = \mu \frac { \partial ^ { 4 } } { \partial \mu ^ { 4 } } \frac { 1 } { \mu } \hat { \vartheta } \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \sin ^ { 8 } { t } } { 1 + - 6 \cos { t } }
\delta \psi _ { \overline { { \bf m } } , \overline { { n } } } = i g \delta \omega _ { { \bf m } , n } \psi _ { \overline { { \bf m } } , \overline { { n } } } .
\hat { r } _ { a } ^ { \mu \nu } ( k ) = - \frac { m } { ( 2 \pi ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \varepsilon ^ { \mu \nu \delta } k _ { \delta } \Pi ^ { ( 2 ) } ( k ^ { 2 } ) ,
{ \| } \, { ( \cal { A } } _ { 1 } ) ^ { n } \, { \| } = ( i g ) ^ { n } \int { \sf D } ( 1 , \cdots , n ) \, \psi _ { ( 1 ) i _ { 1 } } ^ { { \alpha _ { 1 } } } ( 1 ) \; \psi _ { ( 1 ) i _ { 2 } } ^ { { \alpha _ { 2 } } } ( 2 ) \; \cdots \psi _ { ( 1 ) i _ { n } } ^ { { \alpha _ { n } } } ( n ) \; \Pi _ { i _ { 1 } } ^ { \alpha _ { 1 } } ( 1 ) \; \Pi _ { i _ { 2 } } ^ { \alpha _ { 2 } } ( 2 ) \; \cdots \; \Pi _ { i _ { n } } ^ { \alpha _ { n } } ( n ) \; ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { c ^ { 7 } - 4 } { 2 c ^ { 7 } + - 7 c - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \log _ { 9 4 } { 1 } } { \log _ { 1 1 } { 7 } }
k _ { 1 } = k _ { 2 }
A _ { \mu } = \epsilon _ { \mu \nu } \partial _ { \nu } \Phi + \partial _ { \mu } \eta
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 5 + - 2 \tan ^ { 4 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \tan { g } + g \sin ^ { 2 } { g } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 8 } } \tan ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 4 } { x }
\hat { \phi } ( v ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d \omega } { \sqrt { 2 \omega } } ( a _ { \omega } e ^ { - i \omega v } + a _ { \omega } ^ { \dagger } e ^ { i \omega v } )
L _ { a u x } = L _ { a u x ~ ~ F R W } + L _ { a u x ~ ~ k i n e t i c a l ~ ~ t e r m } + L _ { a u x ~ ~ p o t e n t i a l ~ ~ t e r m } = L _ { a u x ~ ~ B } + L _ { a u x ~ ~ F , \bar { F } } ;
N = { \frac { \{ a , a ^ { \dagger } \} } { 2 } } - { \frac { ( 2 \nu + 1 ) } { 2 } }
u ( z ) = \operatorname* { l i m } _ { n \rightarrow \infty } u _ { n } ( z )
a _ { \varphi } = Q ( \varphi ) ( 1 - \cos \theta )
\hat { \Gamma } _ { r } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { \frac 1 r } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \frac 1 r } \end{array} \right) ; \quad \hat { \Gamma } _ { \theta } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { - r } & { 0 } \\ { \frac 1 r } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \cot \theta } \end{array} \right) ; \quad \hat { \Gamma } _ { \phi } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { - r \sin ^ { 2 } \theta } \\ { 0 } & { 0 } & { - \frac 1 2 \sin 2 \theta } \\ { \frac 1 r } & { \cot \theta } & { 0 } \end{array} \right) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { y } + - 5 \tan { y } } { y + - 2 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { 3 \sin { x } + - 3 \csc { x } } { 8 x + - 3 \pi / 8 }
S _ { p e c } ( P ) = S _ { p e c } ^ { l i g h t } ( P ) \: \oplus \: S _ { p e c } ^ { h e a v y } ( P )
\mu \frac { d } { d \mu } \, { \cal L } ( e F , \alpha , m ; \mu ) = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + - 4 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 7 \frac { \pi } { 3 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } e ^ { \frac { 5 } { 9 + \ln { c } } \ln { c } }
( u , v , w , x , \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) \mapsto ( - u , - v , - w , - x , \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 8 } { \theta } + \sec ^ { 4 } { \theta } } { 2 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } \frac { d } { d p } 2 2 \sin { \left( p \right) } \sin { \left( 8 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 0 } \frac { d } { d p } 0 }
A \to L A , \quad Y \to L Y , \quad X ^ { k } \to L X ^ { k } , \quad \Psi \to L ^ { 1 / 2 } \Psi , \quad C \to L ^ { 2 } C .
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 7 } { e ^ { 4 s } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } \frac { - \tan { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \left( 1 + 4 y \tan { y } \right) \cos ^ { 0 } { y } }
\frac { d \Delta E } { d t } _ { n e u t } \approx \int \Gamma \omega ,
\tilde { T } _ { \; \; a B C } = - \tilde { T } _ { \; \; a C B } ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } \left| \ln { \theta } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 ^ { + } } \frac { d } { d \theta } 2 / \theta }
{ { \bf 3 2 } \rightarrow ( \bf { 2 , 8 _ { s } } ) \oplus ( \bf { 2 , 8 _ { c } } ) , }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d h } \left( 8 + - 4 \cos ^ { 3 } { h } \right) } { \frac { d } { d h } \left( \cos { h } + h \cos ^ { 1 } { h } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \tan ^ { 0 } { w } } { 3 + - 2 \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \sin ^ { 4 } { r } + \tan ^ { 3 } { r }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 9 } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { 9 + - 7 \cos { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { 2 c ^ { 1 } + c \sin { c } } { c ^ { 4 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { 5 } { 8 } } \frac { 9 x + - 2 \sin { \pi } x } { 3 x ^ { 9 } - 5 }
T r ( \ [ A , B ] \{ C , D \} + [ A , C ] \{ B , D \} + [ A , D ] \{ B , C \} \ ) \ = \ 0
\left( l _ { \dot { L } } ^ { \dot { K } } - \sum _ { i = 1 } ^ { \Lambda } l _ { \dot { L } i } ^ { \dot { K } i } \right) s ^ { \dot { M } } = \delta _ { \dot { L } } ^ { \dot { M } } s ^ { \dot { K } } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 8 } \frac { \sin { b } + - 2 \sin { b } } { b + - 3 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - 3 \sin ^ { 8 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \cos ^ { 1 } { x } \right) }
\vec { \lambda ^ { a } } = \vec { \lambda } + \vec { a } / 2 \pi
\gamma _ { a \dot { b } } ^ { m } v _ { m } = v _ { 1 ^ { \prime } } + v _ { 0 ^ { \prime } } \equiv v _ { + }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { 5 } { g + 3 } \left( \frac { 8 } { 6 } \frac { 9 } { \sqrt { g + 2 } } + - 9 \frac { \sqrt { g + 3 } } { \sqrt { g + 3 } } \frac { 7 } { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \cos { \left( 5 c \right) } } { \sin { \left( 4 c \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt [ 3 ] { z ^ { 2 } + z + 2 } + 0
Y - y \leq - P
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } x } { \frac { d } { d x } \left( 8 8 x + 4 \right) }
( \jmath - m - \jmath _ { 0 } + x \partial _ { x } - \jmath _ { 1 } ) | \jmath , t , z , x , n , m \rangle = 0
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 7 } { t } }
e _ { q } ( z ) = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { z ^ { n } } { ( q ; q ) _ { n } } = \frac { 1 } { ( z ; q ) _ { \infty } } ,
\sqrt { - f }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - \cot { y } \tan ^ { 1 } { y } } { \left( 3 + 7 y \cos { y } \right) \sin ^ { 1 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 3 } \cos ^ { 3 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \cos ^ { 2 } { n }
\partial _ { + } { \Psi ^ { \dagger } } + [ A _ { + } , { \Psi ^ { \dagger } } ] = 0
k _ { \mu } ^ { ( s ) } = k _ { \mu } ^ { ( i ) } + k _ { \mu } ^ { ( l ) } ,
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 ^ { + } } \frac { 2 / a } { - 5 \sin { a } \sin { a } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x - 9 } { \left| x - 2 \right| }
\frac { d t } { d t _ { 1 } } = c ( ( \Lambda \frac { d y } { d t } ( t ( t _ { 1 } ) ) ) ^ { 0 } ) ^ { - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \ln { \left( 1 + h ^ { 9 } \right) } } { e ^ { h } + - 3 \csc { h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { y - 9 } { \left| y - 2 \right| }
a = A t ^ { n } \; , \; \; e ^ { \phi - \phi _ { 0 } } = t ^ { \epsilon m } \; ,
\mathcal { K } ^ { \left( t r \right) \left( o \right) } ( p , q ) = \frac { 2 \pi e ^ { 2 } } { p q }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \cos { c } + - 5 \tan { c }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 1 + - 4 \sin ^ { 1 } { p } } { 5 + - \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } 0 \frac { 9 + v } { v - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 4 } { x } + \cos ^ { 6 } { x }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } - 5 \ln { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d b } 5 / b }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { c } } { 2 \frac { - 2 } { 5 c + \left( - 3 \pi \right) ^ { 2 } } }
\partial ^ { \mu } R _ { \mu } = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ( - 2 N _ { c } ^ { 2 } ) \, B _ { \mu \nu } \tilde { B } _ { \mu \nu } \; .
R = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { a _ { 3 } + a _ { 1 } }
\beta _ { \mu } \equiv \mu \frac { \partial g _ { \mu } } { \partial \mu } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } \frac { d } { d p } 1 2 \sin { \left( 8 p \right) } \tan { \left( 3 p \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 3 } \frac { d } { d p } 2 p }
\pi _ { 1 } ( { \cal M } ) \stackrel { A } { \rightarrow } G , \; \; A : \; x \mapsto g ( x ) \in G
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 } \frac { \sin ^ { 3 } { c } } { 4 + - \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d t } \left( 9 + - 7 \sin ^ { 4 } { t } \right) } { \frac { d } { d t } \left( \tan { t } + t \tan ^ { 9 } { t } \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 4 } { x } } { \log _ { 3 8 } { 1 } } \frac { \log _ { 9 0 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { x } }
{ \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( q ^ { 2 } ) } } = { \frac { 1 } { g ^ { 2 } ( \mu ) } } - { \frac { 1 } { g _ { 5 } ^ { 2 } k } } \ln \left( { \frac { q } { k } } \right) - { \frac { 1 } { 4 8 \pi ^ { 2 } } } \ln \left( { \frac { q ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } } \right) ,
( x _ { 1 } , . . . , x _ { n + 1 } ) \, \Rightarrow \, ( \lambda ^ { k _ { 1 } } \cdot x _ { 1 } , . . . . , \lambda ^ { k _ { n + 1 } } \cdot x _ { n + 1 } ) , \, \, \, \, \, \, \lambda \, \in \, C \backslash { 0 } .
x < \frac { 1 } { \sqrt [ 3 ] { a } }
\cos ( 2 M t )
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u ^ { \frac { 5 } { 5 } } } { u + - 9 \sqrt { 2 u } }
2 / 7 \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 9 x + \left( - 3 \pi \right) ^ { 3 } } { \tan ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { 7 ^ { b } - 3 } { b \ln { \left( b + 6 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 2 + - 3 \sin ^ { 5 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \tan ^ { 8 } { v } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 ^ { + } } \frac { 8 } { \sqrt { x } } + 9 \frac { 3 } { \cos { h } }