hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos { z } + - 2 \cos { z } } { z + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
H = ( \omega _ { 1 } + \omega _ { 2 } ) \mathrm { R _ { 0 } + ( \ o m e g a _ { 1 } s - \ o m e g a _ { 2 } r ) \mathrm { J _ { 0 } + g \mathrm { J _ { + } + \bar { g } \mathrm { J _ { - } } } } }
| \sin z | = \sqrt { 1 - \cos ^ { 2 } z }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 8 + - 7 \cos ^ { 2 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sin ^ { 1 } { v } \right) }
z _ { \operatorname* { m i n } } \left( b \right) < z \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 5 + - 7 \tan ^ { 0 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \cos ^ { 3 } { y } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { 1 + - 7 \sin { \left( 8 h \right) } } { 8 h }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \sin { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 4 \csc ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { x } + - 2 \frac { 4 } { e ^ { x } + 8 }
Q = \sqrt { 2 ( n - 1 ) ( n - 2 ) } \left( { \frac { \omega _ { n - 1 } } { 8 \pi G } } \right) q \ ,
H _ { D } = \gamma _ { 0 } \mathrm { \boldmath ~ \gamma \cdot ~ P ~ } + \gamma _ { 0 } m
B _ { - } | \alpha _ { 0 } , n > = \sqrt { n ( n - 1 + 2 \alpha _ { 0 } ) } | \alpha _ { 0 } , n - 1 > ,
\{ Q _ { a } \, , \, Q _ { b } \} \, = \, 2 P _ { a b } \; \; \; \mathrm { e } \; \; \; [ Q _ { a } \, , \, P _ { a b } ] \, = \, 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 3 } + u + 1 + - 2 \left( u ^ { 2 } + - 5 u \right) } { \sqrt { u ^ { 4 } + u + 3 } + \sqrt { u ^ { 6 } + - 3 u } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 1 ^ { + } } \frac { e ^ { - 8 h } } { h \left( h + 2 ^ { 6 } \right) }
\epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } ( \Gamma ^ { 1 } ~ s i n \phi - \Gamma ^ { 3 } ~ c o s \phi ) \epsilon _ { L } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 2 } { 8 } \tan ^ { 2 } { w } \left( 4 w + \left( - 9 \pi \right) ^ { 2 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \tan ^ { 8 } { a } + \sin ^ { 7 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 } \frac { \tan { \left( 3 g \right) } } { g \sin { \left( 8 g \right) } } \frac { 6 } { 4 }
Z _ { R } ^ { ( m , n ) } = \frac { 1 } { 4 } \sum _ { e } C _ { e } ( m , n ) \frac { \theta ^ { 4 } [ e ] } { \eta ^ { 1 2 } } \Theta _ { ( m , n ) } ( 0 | \tau ) ;
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 6 + - 3 \tan { \left( 4 p \right) } } { 5 p }
\Omega = d \omega + \omega ^ { 2 } \ \ \ \ \ \ \ F = d _ { h } A + A ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } - 9 c + 2
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { w } \left( 9 w + \left( 9 \pi \right) ^ { 9 } \right) } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 2 } + - 6 x + 5 } { 9 x + 7 }
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 9 0 9 g ^ { 9 } } { e ^ { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 1 9 } { x } } { \log _ { 1 8 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 5 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \cos ^ { 2 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \sin ^ { 6 } { r }
\{ K _ { A } ^ { ( 3 ) } , E _ { A B } , \tilde { E } _ { A B } ^ { ( \pm ) } , K _ { A } ^ { ( \pm ) } , 1 \le A \neq B \le N \} \quad \rightarrow \quad S p ( 2 N ) .
\operatorname* { l i m } _ { z \to 9 ^ { + } } \frac { 8 } { \tan { z } } \frac { z } { z } + 3 \frac { 9 } { z } \frac { \sin { z } } { \tan { z } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { e ^ { w } + - 5 e ^ { - 9 w } } { w }
G _ { \mu \nu } ^ { L } = \theta ^ { 2 } \frac { i g _ { \mu i } g _ { \nu j } k ^ { i } k ^ { j } } { ( \theta ^ { 2 } k _ { 0 } ^ { 2 } - | \mathbf { k } | ^ { 2 } + i \varepsilon ) } \frac { 1 } { | \mathbf { k } | ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { - } } \frac { 7 } { h ^ { 6 } + - 6 h }
\gamma ^ { \mu } \gamma ^ { \nu } = \eta ^ { \mu \nu } + \epsilon ^ { \mu \nu } \gamma _ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \csc { b } + - 8 \frac { 3 } { b }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( r + - 8 \cot { r } \right) } { \frac { d } { d r } r \sin { r } }
\phi ^ { n } = \omega _ { i } ^ { - b } \eta _ { j } ^ { n + b } = Q ( \alpha ^ { - b - 1 } \beta ^ { n + b } + \gamma ^ { - b } \delta ^ { n + b - 1 } )
\left\{ \begin{array} { l } { n _ { j } = \frac { 1 } { N } \sum _ { k = 0 } ^ { N - 1 } \exp ( - 2 \pi i k j / N ) T r \gamma _ { k , 9 } } \\ { u _ { j } ^ { ( r ) } = \frac { 1 } { N } \sum _ { k = 0 } ^ { N - 1 } \exp ( - 2 \pi i k j / N ) T r \gamma _ { k , 5 _ { r } } } \end{array} \right.
\epsilon _ { \theta } = \frac 1 { s ( \theta ) } \epsilon _ { z }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } \cot { b } } { \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d b } - 2 \cos ^ { 6 } { b } }
w = \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( n \right) } } \left( n \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 3 ^ { - } } \frac { p - 3 } { p - 4 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 7 } \frac { g ^ { 1 } - 7 } { g - 1 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { r - 6 + - 3 \left( r - 4 \right) } { \sqrt { r - 5 } + \sqrt { r - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 7 } \frac { c - 4 } { \sqrt { 1 0 + 1 } + 0 } \frac { \sqrt { 4 8 c + 4 } + 7 } { \sqrt { 4 2 c + 2 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { \tan { h } + 2 } { h }
( W ^ { a } = p _ { b } \bar { S _ { s } } ^ { a b } = \frac { 1 } { 2 } \Gamma ^ { ( i n t ) } p ^ { a } ) | \Phi \rangle .
q = u 1 + v i + w j + x k
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { x } \log _ { 1 8 } { 1 } } { \log _ { 6 1 } { 4 } \log _ { 9 9 } { x } }
M _ { P } ^ { D - 2 } \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d y \exp \left[ ( D - 3 ) A \right] \equiv { \widetilde M } _ { P } ^ { D - 3 } ~ ,
Z ( { \cal O } ) = \int { \cal D } A _ { p } { \cal D } A _ { p + 1 } { \cal D } \Psi _ { p } { \cal D } \Psi _ { p + 1 } { \cal O } \exp { ( - S ^ { ( p ) } ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } \left( 3 u + \left( 3 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { 2 }
G ( k , k ^ { \prime } ) \equiv G ( \vec { k } , \vec { k } ^ { \prime } ; - 3 ) ,
\frac { \sqrt { 1 - x } } { \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } x _ { i } }
\begin{array} { l } { \displaystyle { H ^ { B } = \int d \sigma \left( \Pi _ { i } \dot { x } _ { i } - \mathcal { L } _ { B } \right) = } } \\ { \displaystyle { \qquad \frac { 1 } { 4 \pi l _ { s } ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi l _ { s } ^ { 2 } p ^ { + } } d \sigma \left[ \sum _ { i = 1 } ^ { 8 } ( { \dot { x } _ { i } } ^ { 2 } + { { x } _ { i } ^ { \prime } } ^ { 2 } ) + \mu ^ { 2 } \left( \sum _ { I = 3 } ^ { 8 } x _ { I } ^ { 2 } + 4 x _ { 2 } ^ { 2 } \right) + 4 \mu x _ { 2 } \partial _ { \sigma } x _ { 1 } \right] } } \end{array}
f _ { 0 } ( t ) \, = \, A ( t ) \, \int \, { \frac { d t ^ { \prime } } { A ^ { 2 } ( t ^ { \prime } ) } }
\langle p | f ( M , D ) | p \rangle = \langle 0 | e ^ { - x p } f ( M , D ) e ^ { x p } | 0 \rangle = \langle 0 | f ( M , D + p ) | 0 \rangle \, ,
\bigl ( \pi _ { E , a } \bigr ) ^ { 2 } = 3 \pi m _ { P } ^ { 2 } a V _ { E } ( a ) \geq 0 .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { - } } \frac { \left| y - 2 \right| } { y ^ { 4 } + - 8 y + 2 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { - 6 \tan { x } \tan ^ { 5 } { x } } { \left( 2 + 8 x \sin { x } \right) \sin ^ { 1 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \sec ^ { 6 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { w }
O _ { 1 } \star O _ { 2 } ( t ) = \mathrm { ~ \sum _ k ~ } O _ { 1 } ( a _ { k } ^ { ( 1 ) } ) O _ { 2 } ( a _ { k } ^ { ( 2 ) } )
U _ { 2 } ( x ) = \exp \left( \frac { i } { 3 } Y ( x ) \right) ,
( \mathrm { d e t } ^ { \prime } ( - { \Delta } _ { 1 } ) ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { 6 } { 2 } } \frac { 2 p + - 9 \sin { \pi } p } { 4 p ^ { 6 } - 6 }
R _ { 0 } ^ { 3 } = 0 , \qquad \rho _ { 0 } ^ { 2 } = - \frac { N _ { c } } { N _ { f } } \cos \left( \pi \frac { N _ { f } } { N _ { c } } \right) .
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 1 4 } { r } } { \log _ { 1 6 } { 4 } } \frac { \log _ { 6 4 } { 8 } } { \log _ { 2 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \sin { h } + - 5 7 / h
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { r } \cos ^ { 0 } { r } } { \left( 9 + 4 r \sin { r } \right) \tan ^ { 8 } { r } }
\prod _ { i = 0 } ^ { r + 4 } y _ { i } ^ { q _ { i } ^ { a } } = 1 \qquad a = 0 , \ldots , r ,
\tilde { v } \ll \epsilon < { \frac { 1 } { a } } ,
\lambda = \lambda _ { \mathrm { b a r e } } - \frac { Z } { 4 8 } F _ { 4 } ^ { 2 } = \lambda _ { \mathrm { b a r e } } + \frac { Z c ^ { 2 } } { 2 } \ .
\left[ \hat { D } _ { i } , \hat { D } _ { j } \right] e _ { k } ^ { a } = R _ { k \, i j } ^ { l } e _ { l } ^ { a }
\int d \chi _ { a } \chi _ { b } = \delta _ { a b } .
\alpha \beta ( v _ { i } ) = \prod _ { j = 1 } ^ { n } q _ { i e _ { j } } \ \prod _ { k = 1 } ^ { m } q _ { i o _ { k } } ^ { - 1 } \, p r o d _ { j = 1 } ^ { n } q _ { e _ { j } i } \ \prod _ { k = 1 } ^ { m } q _ { o _ { k } i } ^ { - 1 } \ v _ { i } = q ^ { 2 } v _ { i }
{ \cal { L } } = \frac { i } { 8 } \frac { d \Phi _ { i } } { d t } \Phi _ { i } ^ { * } + \frac { i } { 8 } \Phi _ { i }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { \log _ { 9 2 } { a } } { \log _ { 1 3 } { 6 } } \frac { \log _ { 7 2 } { 6 } } { \log _ { 9 5 } { a } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } \ln { \left( 7 + - 7 \frac { 2 } { u } \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { d } { d u } \frac { 2 } { u } }
t = \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \sin ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right)
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 8 + - 6 \tan ^ { 9 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
\begin{array} { r c l } { { \cal L } _ { \mathrm { g . f . } } } & { = } & { \displaystyle - \frac { 1 } { \xi } \mathrm { T r } ( f f ) , } \\ { f } & { = } & { \partial ^ { \mu } G _ { \mu } + i g \xi ( \phi ^ { \dagger } t ^ { A } \phi _ { 0 } - \phi _ { 0 } ^ { \dagger } t ^ { A } \phi ) t ^ { A } . } \end{array}
( 1 3 0 \times ( 1 2 5 \times 8 5 ) ) + 1 5 2 = 1 3 8 1 4 0 2
\sum _ { i = 1 } ^ { 5 } z _ { i } ^ { 5 } = 0
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 5 u ^ { 1 } + 0 } { 1 \left| u ^ { 9 } \right| }
\Sigma ^ { \, i n } ( R ) \cap ( \partial { T } ^ { 3 } ) _ { s t } \: = \: \emptyset .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 2 3 \tan { \left( 4 c \right) } \tan { \left( 2 c \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } 0 }
{ \cal J } ^ { 2 } \equiv \sum _ { m = 1 } ^ { [ { \frac { D - p - 2 } { 2 } } ] } { \frac { ( L ^ { m } ) ^ { 2 } } { \mu _ { m } ^ { 2 } } } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 ^ { - } } \frac { y ^ { 1 } + 6 } { \sqrt { y + 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 2 } { x } + \sin ^ { 4 } { x } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { w } + - 3 \sec { w } } { w + - 3 \frac { \pi } { 2 } }
M _ { ; a } = 4 \pi \rho ^ { 2 } ( T _ { a b } - T g _ { a b } ) \rho ^ { ; b } ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \sin { 9 } t } { \cos { 2 } t }
\xi _ { a } ^ { i } H _ { i j k } = 2 \partial _ { [ j } u _ { k ] a } ,
H ^ { 2 } = \frac { 8 \pi G _ { N } } { 3 } \rho + \frac { \Lambda _ { 4 } } { 3 } ,
\langle \Omega | \Phi _ { 1 } ( u _ { 1 } , z _ { 1 } ) \ldots \Phi _ { k } ( u _ { k } , z _ { k } ) | \Omega \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } } { \frac { - 2 } { 8 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 7 } } }
= \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { p } \log _ { 2 1 } { 6 } } { \log _ { 1 7 } { 3 } \log _ { 1 5 } { p } }
d s ^ { 2 } = - V ( r ) d t ^ { 2 } + \frac { d r ^ { 2 } } { V ( r ) } + r ^ { 2 } d { \Omega } _ { n - 1 } ^ { 2 } ,
\psi ( x ) \longrightarrow [ 1 + i \tilde { g } \tilde { \Lambda } ( x ) ] \psi ( x )
\int M - d d T
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u ^ { 1 } + u \csc { u } } { u ^ { 6 } }
\frac { \partial S } { \partial t } + H [ f , \delta S / \delta f , t ] - 4 C P ^ { - 1 / 2 } \sum _ { a , b } \int d x \, \left( K _ { x } ^ { a b } \frac { \delta ^ { 2 } P ^ { 1 / 2 } } { \delta f _ { x } ^ { a } \delta f _ { x } ^ { b } } + \frac { \delta K _ { x } ^ { a b } } { \delta f _ { x } ^ { a } } \frac { \delta P ^ { 1 / 2 } } { \delta f _ { x } ^ { b } } \right) = 0 .
\Psi ( x ) = \left\{ \psi _ { A } \right\} , \hspace { 0 . 5 i n } A = 0 , \mu , [ \mu \nu ] , \widetilde { \mu } , \widetilde { 0 } ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 6 } 4 \left( \cos { \left( a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 2 a \right) } + \sec { \left( 7 a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 4 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan ^ { 6 } { z } + \sin ^ { 2 } { z } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 3 \cos ^ { 3 } { u } + 2 \tan ^ { 3 } { u } } { 6 }
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { y } } { \log _ { 1 1 } { 7 } } \frac { \log _ { 1 3 } { 2 } } { \log _ { 1 0 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 ^ { - } } \sec { y } + - 8 \cos { y }
E = - 4 \sum _ { k = 1 } ^ { l } \frac { \sin ^ { 2 } \gamma } { \cosh 2 \gamma \lambda _ { k } - \cos \gamma } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 4 } \frac { 7 + - 9 \tan { k } } { k ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { x } \left( 3 x + \left( 3 \pi \right) ^ { 2 } \right) } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 h ^ { 7 } } { 5 \left| h ^ { 3 } \right| }
\delta ^ { ( 3 ) } ( z - w ) = \int \frac { d ^ { 3 } p } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \exp ( - i p ( z - w ) ) ,
4 / 9 \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \frac { \sin { \left( 6 p \right) } } { 3 p } \sin { \left( 9 p \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 p \right) } } { 6 p } }
V ( \Phi ) = \alpha M _ { p } ^ { 3 } \Phi \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 4 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \cos { y } + - 5 \sec { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 8 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \tan { u } + - 9 \sin { u }
= \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 4 w ^ { 0 } + 0 } { 1 \left| w ^ { 2 } \right| }
b ^ { i } \equiv \oint _ { C ^ { \prime } } d x ^ { i } = \oint _ { C } d q ^ { \mu } e ^ { i } { } _ { \mu } .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } \sin { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 ^ { - } } - 4 \sin ^ { 2 } { a } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 3 t ^ { 9 } + - 2 t ^ { 0 } + 4 } { \sqrt { 3 0 t ^ { 1 } + t ^ { 8 } + 0 } }
a _ { I } { \cal F } _ { 1 - l o o p \ I J K } = { \frac { i h ^ { \vee } } { \pi } } K _ { J K } .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + - 2 \csc { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( g + - 4 \pi / 5 \right) }
\mathrm { t r } \Psi ( \sigma _ { i } ) = \mathrm { t r } \Psi ( \sigma _ { i } + 2 \pi ( Q ^ { - 1 } ) _ { \, i } ^ { j } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } 5 7 \left( - 9 \sin ^ { 9 } { \left( 4 p \right) } + \sin ^ { 9 } { \left( 9 p \right) } \right) } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 6 + - \sin ^ { 6 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sec ^ { 0 } { x } \right) }
\alpha ^ { \prime } \left( \frac { c } { \hbar } \right) m ^ { 2 } = 2 4 \sum _ { n > 0 } \frac { 2 n ^ { 2 } - H ^ { 2 } m ^ { 2 } \frac { \alpha ^ { \prime 2 } } { c ^ { 2 } } } { \sqrt { n ^ { 2 } - H ^ { 2 } m ^ { 2 } \frac { \alpha ^ { \prime 2 } } { c ^ { 2 } } } } + 2 N
A _ { g } = ( g ! ) ^ { 2 } \int _ { { \cal M } _ { g } } \mid \operatorname* { d e t } \int \mu _ { a } ( z _ { b } ) B ( \{ z \} ) \mid ^ { 2 } \ .
\Phi _ { a } = \frac { { \phi _ { a } } } { ( 1 + \phi ^ { 2 } / 4 ) } , \Phi _ { N } = \frac { { ( 1 - \phi ^ { 2 } / 4 ) } } { ( 1 + \phi ^ { 2 } / 4 ) } ,
1 3 6 - 9 1 + 1 4 7 \geq - 1 0 2
x ^ { + } = x ^ { 0 } + x ^ { 3 } \; , x ^ { - } = x ^ { 0 } - x ^ { 3 } \; , x ^ { \perp } = ( x ^ { 1 } , \; x ^ { 2 } ) \; .
\alpha _ { 0 } = \sqrt { { \frac { p } { 2 q } } } - \sqrt { { \frac { q } { 2 p } } } \beta _ { 0 } = \sqrt { { \frac { p } { 2 q } } } + \sqrt { { \frac { q } { 2 p } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 7 } { h } } { 6 }
D ^ { \alpha \; i } D _ { \alpha } ^ { j } W = 0 \; .
S = - \frac { 1 } { 1 6 \pi G } \int _ { \cal M } d ^ { n + 2 } x \sqrt { - g } \left( R - \frac { n ( n + 1 ) } { l ^ { 2 } } \right) + \frac { 1 } { 8 \pi G } \int _ { \partial \cal M ^ { - } } ^ { \partial \cal M ^ { + } } d ^ { n + 1 } x \sqrt { h } K .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } 6 0 3 p ^ { 6 } } { \frac { d } { d p } e ^ { p } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } 8 / 6
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 6 } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \tan { \theta } + - 4 \cos { \theta } \right) } { \frac { d } { d \theta } \left( \theta + - 2 \pi / 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { \theta } } { \frac { 5 } { 6 \theta + \left( 2 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 7 } \frac { 8 \tan ^ { 8 } { p } + 4 \sec ^ { 6 } { p } } { 6 }
d s ^ { 2 } = \frac { R ^ { 2 } } { z ^ { 2 } } \left( - d t ^ { 2 } + d z ^ { 2 } + d \vec { x } ^ { 2 } \right) .
k = \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 ^ { + } } \left| \ln { v } \right| ^ { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \sin ^ { 6 } { u } + \sin ^ { 6 } { u } } { 4 }
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { 9 + h + 4 ^ { 2 } } { 5 }
\phi ^ { i } ( t , \theta , \bar { \theta } ) = q ^ { i } ( t ) + i \theta \, \psi ^ { i } ( t ) + i \bar { \theta } \, \bar { \psi } ^ { i } ( t ) + \bar { \theta } \theta \, d ^ { i } ( t ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 3 u ^ { 7 } + 3 } { 9 \left| u ^ { 2 } \right| }
\mu _ { p } ^ { 2 } = 2 \kappa ^ { 2 } T _ { p } ^ { 2 } e ^ { 2 \Phi _ { 0 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - \sin { x } \cos ^ { 1 } { x } } { \left( 6 + 6 x \tan { x } \right) \cos ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 5 } \cos ^ { 3 } { z } + \sin ^ { 6 } { z }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } - 2 4 \sin { u }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 6 } } { 1 \left| x ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { 0 \tan ^ { 3 } { \left( s \right) } } { s ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 1 \lnx ^ { 6 } } { \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \tan { k } + - 9 \cos { k }
F _ { S U ( 2 ) } ^ { A } = n ^ { A } d A - \frac 1 2 \epsilon ^ { A B C } d n ^ { B } \wedge d n ^ { C } .
2 i \sin ( \alpha ) e ^ { i \alpha } - e ^ { 2 i \alpha } + 1 = 0
\sigma _ { \mathrm { m i n } } = - \frac { \pi } { 2 \lambda } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { \pi ^ { 2 } } { \lambda ^ { 2 } } - \frac { R } { 6 } } \; .
q ^ { 2 } = ( p _ { 2 } - p _ { 1 } ) ^ { 2 } \gg p _ { 1 } ^ { 2 } , p _ { 2 } ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 5 ^ { - } } \frac { z } { \left| z - 6 \right| }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 9 + - 2 u } { u ^ { 2 } + - 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s + 2 } { s - 3 ^ { 2 } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { n \to 4 } 1 7 \sin { \left( 5 n \right) } \cos { \left( 5 n \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { n \to 8 } 8 n }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 7 \cos ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { 6 \cos ^ { 2 } { \left( 8 h \right) } } { h ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \cos { \theta } - 8 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \sec { y } } { y ^ { 9 } + 2 y + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 5 } { 6 } \tan ^ { 3 } { z } \left( 7 z + \left( - 4 \pi \right) ^ { 7 } \right)
H ^ { ( 1 , 2 ) } ( \nu , \rho ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } ( - ) ^ { n } { \frac { a _ { n } } { a _ { 0 } } } J _ { n } ( q R e ^ { - \rho } ) H _ { n + \nu } ^ { ( 1 , 2 ) } ( q R e ^ { \rho } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 3 } \frac { 3 e ^ { 5 y } } { 3 }
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { z } + - 4 \sin ^ { 9 } { z } } { 3 }
\frac { 3 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { d } { d p } \left( \tan { \frac { 8 } { p } } + - 9 \frac { 8 } { p } \cos { \frac { 8 } { p } } \right) } { \frac { d } { d p } p ^ { - 7 } }
\frac { d } { d \tau } n _ { i } ^ { \mu } ( \tau ) = \kappa _ { i } ( \tau ) \acute { x } _ { i } ^ { \mu } ( \tau ) ,
T _ { , u } T _ { , v } = \alpha e ^ { 2 \phi } \rho _ { , u v }
\frac { d } { d \tau } ( e ^ { - 4 k | \tau | } \frac { d \psi ^ { ( n ) } } { d \tau } ) = - m _ { n } ^ { 2 } e ^ { - 2 k | \tau | } \psi ^ { ( n ) } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin ^ { 5 } { x } } { 2 + - 3 \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { - } } \theta - 2
Q = \int _ { V } \cdots \int _ { V } d ^ { d } { \bf r } _ { 1 } \cdots d ^ { d } { \bf r } _ { 2 N } \exp [ { \tilde { t } } \sum _ { i < j } q _ { i } q _ { j } \ln ( r _ { i j } ) ]
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 } \sec ^ { 4 } { u } + \sec ^ { 9 } { u }
\hat { B } = k a \left[ i \sin ( k z ) + \hat { j } ( k z ) \right] \cos ( \omega t ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \frac { d } { d h } \left( h \ln { h } + - 7 h + 2 \right) } { \frac { d } { d h } h \lnh ^ { 4 } }
\theta _ { \alpha } ^ { i \prime } = \theta _ { \alpha } ^ { i } + \xi _ { \alpha } ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \sqrt { 3 3 y + 7 } + 3 } { 4 7 }
\Delta \left( \begin{array} { l l l } { a } & { b } & { u ^ { 0 } } \\ { q ^ { - 1 } b ^ { \mathrm { T } } } & { a ^ { \mathrm { T } } } & { u ^ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { { \bf 1 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l l l } { a } & { b } & { u ^ { 0 } } \\ { q ^ { - 1 } b ^ { \mathrm { T } } } & { a ^ { \mathrm { T } } } & { u ^ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { { \bf 1 } } \end{array} \right) \otimes \left( \begin{array} { l l l } { a } & { b } & { u ^ { 0 } } \\ { q ^ { - 1 } b ^ { \mathrm { T } } } & { a ^ { \mathrm { T } } } & { u ^ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } & { { \bf 1 } } \end{array} \right) ,
f ( y , 0 ) = r _ { 0 } ( 0 ) y + u _ { 0 } ( 0 ) y ^ { 3 } + v _ { 0 } ( 0 ) y ^ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { \tan { x } + - 7 \sec { x } } { x + - 6 \pi / 3 }
U ( 1 , 0 ) = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \tan { u } \tan ^ { 9 } { u } } { \left( 1 + u \sin { u } \right) \sin ^ { 2 } { u } }
2 / 6 \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 3 w + - 2 \pi } { - 4 \tan { w } \sin { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 4 } { t } + \cos ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { e ^ { u } } { u + 3 ^ { 2 } }