hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 0 + - 9 \sin ^ { 1 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 8 } { u } \right) }
\begin{array} { c } { a = { i \sqrt { 2 } } \int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \sqrt { u + \cos x ^ { 1 0 } } d x ^ { 1 0 } = i \left( 4 - { \frac { u - 1 } { 2 } } \log { \frac { u - 1 } { 2 } } + \ldots \right) } \\ { a _ { D } = \sqrt { 2 } \int _ { \cosh x ^ { 6 } < u } \sqrt { u - \cosh x ^ { 6 } } d x ^ { 6 } = 2 \pi \left( { \frac { u - 1 } { 2 } } + \ldots \right) } \end{array}
\tau _ { j } ^ { x } \; = \; \psi _ { 1 } ( r ) \, + \, \psi _ { 2 } ( r ) \, , \hspace { 2 . 5 c m } \tau _ { j } ^ { y } \; = \; \psi _ { 1 } ( r ) \, - \, \psi _ { 2 } ( r )
x ^ { \mu } = x ^ { \mu } ( \xi ^ { 0 } , . . . \xi _ { p - 1 } ) ,
[ J ^ { + } , J ^ { - } ] = [ 2 J ^ { 0 } ] _ { q } = \frac { q ^ { 2 J ^ { 0 } } - q ^ { - 2 J ^ { 0 } } } { q - q ^ { - 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \left( s ^ { 6 } - 1 0 \right) \left( s ^ { 2 } + 4 1 \right) } { s - 2 }
H _ { 0 } = \sum _ { k \in { \cal N } - \frac 1 2 } \left( H _ { k } ^ { ( 1 ) } + H _ { k } ^ { ( 2 ) } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \cos ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 2 } \cos ^ { 4 } { g }
\hat { U } _ { m } | \psi _ { m , m } \rangle = | \psi _ { m + 1 , m } \rangle .
d A = \rho ^ { 2 } d x \wedge d y = \rho ^ { 2 } \frac { i } { 2 } d z \wedge d \bar { z } = \tilde { \rho }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 1 \tan { \left( 5 h \right) } } { 9 h \tan { \left( 2 h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } w - 8
S = - \frac { 1 } { \lambda _ { s } ^ { 2 } } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } e ^ { - \phi } \biggl [ R + g ^ { \alpha \beta } \partial _ { \alpha } \phi \partial _ { \beta } \phi \biggr ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } 6 \frac { \tan { \left( 5 y \right) } } { 8 y } \frac { y } { \sin { y } } \frac { 3 } { \sin { \left( 2 y \right) } }
\hat { H } \, = \, i \hbar { \frac { \partial } { \partial t } } , \qquad \hat { p } _ { i } \, = \, { \frac { \hbar } { i } } { \frac { \partial } { \partial x _ { i } } } \, .
f \star g = f \cdot g + \frac { i } { 2 } \alpha ^ { a b } \partial _ { a } f \, \partial _ { b } g + \cdots ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { y } } { 9 \frac { 2 } { 6 y + \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 8 } \frac { 2 \sin ^ { 4 } { h } + - 7 \cos ^ { 2 } { h } } { 6 }
\hat { \nabla } \zeta ^ { \bar { A } t } = \hat { \nabla } \zeta _ { o l d } ^ { \bar { A } t } + 2 g u _ { I ~ \bar { A } } ^ { A ~ ~ t } \epsilon ^ { \bar { B } \bar { A } } k _ { \Lambda } ^ { I } ( q ) { \bar { L } } ^ { \Lambda } \psi _ { A }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { + } } - \frac { \frac { d } { d x } \sin ^ { 0 } { x } } { \frac { d } { d x } x \tan { x } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } - 2 \csc ^ { 5 } { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } 4 \sin ^ { 3 } { v } \sin { v } }
p = p _ { e }
\bar { \Gamma } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } { \hbar } ^ { n } \bar { \Gamma } ^ { ( n ) } \, ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { \tan { \left( 9 x \right) } } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { x - 5 } { \sqrt { x - 2 } }
\frac { 4 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 u \right) } } { 3 u } \cos { \left( 7 u \right) } } { \frac { \sin { \left( 3 u \right) } } { 2 u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \sqrt { w ^ { 1 } + w } + - 6 \sqrt { w ^ { 2 } + - 5 w }
\tilde { Z } _ { K } ( \lambda ) = ( \frac { \lambda } { \pi } ) ^ { - 1 + N _ { 0 } ^ { K } - N _ { 1 } ^ { K } } \tau _ { K } ( M ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 0 ^ { + } } - 1 4 \csc { p }
\sqrt { \frac { \omega _ { n } } { \omega _ { k } } } + \sqrt { \frac { \omega _ { k } } { \omega _ { n } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi } \frac { - 3 \cos { r } } { 1 \left( r + - 4 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { u ^ { 5 } } { e ^ { u } }
\Pi _ { b } ^ { \mu \nu } ( p ) = \int \frac { d ^ { 4 } k } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } t r \left\{ \gamma ^ { \mu } S ( l ) \gamma ^ { \nu } G _ { b } ( l + p ) + \gamma ^ { \mu } G _ { b } ( l + p ) \gamma ^ { \nu } S ( l ) \right\} .
\phi ( \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 2 } + 2 \pi n ) = \phi ( \sigma _ { 1 } , \sigma _ { 2 } ) .
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 2 \cos ^ { 4 } { x } }
\frac { 3 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 \left( 3 p + - 9 \pi \right) } { - 7 \tan { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan { h } } { - 2 \tan { h } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 } \frac { \left( c - 6 \right) \left( c + 8 \right) } { c - 5 }
\left( \delta _ { \xi } + \delta _ { \Lambda } \right) B = \iota _ { \xi } \Sigma + d \left( \Lambda + \iota _ { \xi } B \right)
p < { \frac { D - 3 } { 2 } } + { \frac { ( D - 2 ) ^ { 2 } a ^ { 2 } } { 8 } } = { \frac { ( D - 2 ) ( \Delta + 4 ) } { 4 } } .
\cdots - \frac { H } { p }
L _ { F } = - \frac { 1 } { 2 } \int d ^ { 2 } x d \theta ^ { + } d { \bar { \theta } } ^ { + } { \bar { \Lambda } } _ { a } ^ { i } \Lambda _ { a } ^ { i } ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 1 0 w ^ { 4 } } { 2 2 w ^ { 3 } }
P W _ { T } = \{ q \in { \bf R } ^ { r } | \ \rho \cdot q > 0 , \quad \rho \in \Pi , \quad \rho _ { h } \cdot q < \pi \} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \cos { y } \sin ^ { 2 } { y } } { \sin ^ { 1 } { y } + \left( 9 y \tan { y } + 4 \right) \csc ^ { 6 } { y } }
x ^ { i } \zeta _ { i } B ^ { i j } x _ { j } ^ { * } + x ^ { i } \zeta _ { i } C ^ { i \alpha } y _ { \alpha } ^ { * } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 5 } { \sin { \left( 7 x \right) } } \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { 6 x }
v _ { [ m n ] } = \frac { 1 } { 4 } \epsilon _ { m n p q } \partial ^ { p } C ^ { q } .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } \frac { 2 / s } { - 7 \tan { s } \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \sqrt { 6 + - 5 \sqrt { y } }
e ^ { i \theta } = \cos { \theta } + i \sin { \theta } \; \; .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sin ^ { 7 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sec ^ { 3 } { x }
\begin{array} { l l } { \vec { L } _ { 0 } ( x ) = \vec { l } ( x ) \; \; \; \; \; { ; } \; \; \; \; \; \; \vec { L } _ { 1 } ( x ) = \gamma \partial _ { x } \vec { n } \wedge \vec { n } } \\ { \vec { J } _ { 0 } ( x ) = \vec { l } ( x ) - \gamma \partial _ { x } \vec { n } \; \; \; { ; } \; \; \; \vec { J } _ { 1 } ( x ) = \gamma \partial _ { x } \vec { n } \wedge \vec { n } - i \vec { \pi } = - i ( \vec { \pi } + i \gamma \partial _ { x } \vec { n } \wedge \vec { n } ) } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 6 x - 4
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t + \sin { t } } { t + \tan { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { r \to 9 } \frac { 7 + \tan { r } } { \tan ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 ^ { + } } - 3 \frac { 4 \sin { u } \tan { u } } { \tan { u } + - 4 u \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sin { k } + - 8 \sin { k } \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + - 9 \frac { \pi } { 9 } \right) }
\beta _ { m } ^ { 2 }
G _ { b b } ^ { ( 0 ) } ( x , y ) = \frac { { g } } { N } \frac { { f ^ { 2 } ( { \hat { \phi } } ) } } { 2 } \int \frac { { d p } } { 2 \pi } \frac { { 1 } } { \sqrt { p ^ { 2 } + m ^ { 2 } } } { \exp } { [ i p ( x - y ) ] } .
\sigma ^ { \prime } \left( \rho + { p _ { r } } \right) = - { p _ { r } } ^ { \prime } + 4 { \frac { R ^ { \prime } } { R } } ( { p _ { T } } - { p _ { r } } ) ,
\displaystyle \frac { \vartheta _ { \sigma } ^ { ( n ) } ( w ^ { \prime } , x ^ { - 1 } z _ { 2 n - 1 } | \zeta ^ { \prime \prime } , \zeta _ { 2 n - 1 } , \epsilon x ^ { - 1 } \zeta _ { 2 n - 1 } ) } { \vartheta _ { \epsilon \sigma } ^ { ( n - 1 ) } ( w ^ { \prime } | \zeta ^ { \prime \prime } ) } = \displaystyle x ^ { 2 n } z _ { 2 n - 1 } ^ { - 2 n } \prod _ { j = 1 } ^ { 2 n - 2 } z _ { j } ^ { - 1 } \prod _ { a \in A \atop a \neq a _ { 2 n } } w _ { a } ^ { - 1 } \Theta _ { x ^ { 2 } } ( x w _ { a } / z _ { 2 n - 1 } ) .
a _ { 2 n - 1 } ( l ) = - { \frac { 1 } { 2 } } - ( 2 n - 1 ) - { \frac { 2 \mathrm { e } ^ { - { \frac { 1 } { l } } } } { { l } { } ^ { ( 2 n - { \frac { 1 } { 2 } } ) } \ ( n - 1 ) ! \ \Gamma ( n + { \frac { 1 } { 2 } } ) } } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } - 4 \frac { \left( w - 8 \right) \left( 5 + w \right) } { \left( w - 2 \right) \left( w - 8 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { d } { d s } 1 3 \sin { \left( 3 s \right) } \tan { \left( 6 s \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 } \frac { d } { d s } 3 s }
\stackrel { . } { a _ { 1 } } = \Gamma ^ { \rho } \sum _ { i , j } T _ { i } X _ { 0 , \rho } T _ { j } \, e ^ { \left( m _ { i } ^ { 2 } - m _ { j } ^ { 2 } \right) t } - \sum _ { i , j } T _ { i } X _ { 1 } T _ { j } \, e ^ { \left( m _ { i } ^ { 2 } - m _ { j } ^ { 2 } \right) t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 3 4 } { 1 0 }
L = \frac { 1 } { 2 } \left( \dot { \bf x } - y ^ { a } T _ { a } { \bf x } \right) ^ { 2 } - V ( { \bf x } ^ { 2 } ) \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } 2 \left( \frac { 4 } { 2 } \left( 6 x + \left( - 2 x ^ { 3 } \right) ^ { \frac { 7 } { 3 } } \right) \left( 2 + - 8 x ^ { 2 } \right) + - 8 \frac { 2 } { 8 } x ^ { \frac { 7 } { 5 } } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { d } { d x } 3 + - 3 \frac { d } { d x } x ^ { \frac { 8 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { b - 3 } { \left| b - 3 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \frac { - \tan { a } \cos ^ { 9 } { a } } { \left( 1 + 6 a \tan { a } \right) \cos ^ { 9 } { a } }
D _ { t } ^ { - 2 } \Upsilon = \Psi ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { x } } { 8 x + - 5 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { - \csc { v } \sin ^ { 8 } { v } } { \tan ^ { 1 } { v } + \left( 0 \sin { v } + 0 \right) \tan ^ { 2 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + 2 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( 0 \pi \right) ^ { 9 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 9 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 2 + b ^ { \sin { b } } \right) } }
C ^ { 2 } = b _ { + } ^ { 2 } - e ^ { - 2 \phi _ { + } } = b _ { - } ^ { 2 } - e ^ { - 2 \phi _ { - } } .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin ^ { 2 } { a } + 9 \tan ^ { 3 } { a } } { 4 }
G ^ { ( N , M ) } ( z _ { 1 } , S _ { M + 1 } , \cdots , S _ { N } ; z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = ( z _ { 2 } z _ { 1 } ^ { - 1 } + z _ { 2 } z _ { 1 } ) { \overline { G } } ^ { ( N , M + 1 ) } ( S _ { M + 1 } , \cdots , S _ { N } ; z _ { 1 } , z _ { 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { - } } \frac { 2 } { p - 2 ^ { 7 } }
\delta [ G _ { i } ^ { \pm } ( \cdot , \alpha ) ] ( u , v ) = [ G _ { i } ^ { \pm } ( u , \alpha ) \otimes I + I \otimes G _ { i } ^ { \pm } ( v , \alpha ) , r ( u - v ) ] _ { U { \cal G } \otimes U { \cal G } }
\xi _ { w } = - r ^ { 2 } \partial _ { w } ( r ^ { - 2 } h _ { ( L L ) } ) ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { p ^ { 9 } + - 7 p - 3 } { 2 p - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 2 } \frac { \ln { \left( h - 4 \right) } } { h - 1 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 7 } { h } + \sin ^ { 2 } { h }
I _ { \phantom { } _ { E } } ^ { \phantom { } ^ { \infty } } ( e x t r e m e ) = 2 \pi | P Q | \, .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } \frac { 9 } { \sqrt { x } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 5 } \frac { 3 } { \sqrt { 2 6 + 3 s } + 4 }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d x } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d x } - 9 \csc ^ { 6 } { x } }
\int \frac { 1 } { h ( y ) } d y = \int g ( x ) d x
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { \left( 4 x \right) } } { x \tan { \left( 0 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d z } \left( 9 + - 4 \tan ^ { 6 } { z } \right) } { \frac { d } { d z } \left( \cos { z } + z \cos ^ { 0 } { z } \right) }
E = - \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi R } + \frac { e ^ { 2 } \lambda ^ { 2 } R } { 4 \pi } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } - 8 v ^ { 4 }
e ^ { - \frac { \bar { z } \star z + \hbar } { \hbar } } = e ^ { - 1 } e ^ { - \frac { \bar { z } \star z } { \hbar } } \sim e ^ { - \frac { a ^ { \dagger } \star a } { 2 \hbar } } ,
\triangle _ { s } = - \nabla ^ { 2 } + \xi _ { s } R ~ ~ ~ , { } ~ ~ ~ \triangle _ { d } = - ( \gamma ^ { \mu } \nabla _ { \mu } ) ^ { 2 } = - \nabla ^ { 2 } + \frac 1 4 R ~ ~ ~ .
1 9 6 + 6 8 + 7
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { \tan { w } + - 9 \sin { w } } { w ^ { 8 } }
{ \cal Z } ^ { \Gamma } ( x _ { 1 } , . . . x _ { M } ) = \sum _ { N = 0 } ^ { \infty } D ^ { \Gamma } ( M , N ) e ^ { - \beta E N } ,
\{ D _ { \alpha \beta } , { \bar { D } } _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } \} T | = { \cal A } D _ { \alpha \beta } { \bar { D } } _ { \dot { \alpha } \dot { \beta } } { \bar { \cal A } } | + c . c . = 1 6 { \cal A } \partial _ { ( \alpha ( \dot { \alpha } } \partial _ { \beta ) \dot { \beta } ) } { \bar { \cal A } } | + c . c .
\frac { 1 } { 2 } \rho \xi ^ { - 2 } = Y ^ { 2 } \pm U \mp V - X ^ { 2 } - Z \geq 0 .
\delta { \cal L } = \mathrm { T r } [ \nabla ^ { \mu } ( { \cal M } J \nabla _ { \mu } { \cal M } J ) \epsilon ] - \nabla ^ { \mu } \left( \mathrm { T r } [ { \cal M } J \nabla _ { \mu } { \cal M } J \epsilon ] \right) \ .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \sqrt [ 3 ] { z ^ { 7 } + 2 z + 8 } + - 9 z
\operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { s ^ { 1 } + 3 s + 4 } { s ^ { 8 } - 7 }
\frac { 1 } { 8 \pi } \sum \omega _ { i j } ^ { ( 2 ) } + \frac { 1 } { 8 \pi } \sum \Omega _ { i j k l } ^ { ( 3 ) } = \frac { 1 } { 2 }
F ^ { 2 } = { \frac { ( \partial _ { i } f ) ^ { 2 } } { f ^ { 5 / 2 } } } \ .
J _ { 4 } \equiv { \frac { 1 } { 4 ! } } e ^ { A } \wedge e ^ { B } \wedge e ^ { C } \wedge e ^ { D } J _ { D C B A } \equiv d J _ { 3 } = 0 , \qquad
= \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 5 } { y } } { \log _ { 1 7 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 1 1 } { y } } { \log _ { 9 2 } { 9 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } h + 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 b \right) } } { b \cos { \left( 7 b \right) } } 3 / 8
- 8 \operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \ln { \left| h ^ { 6 } + 7 \right| }
d l ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 f ^ { 2 } } \left| d E + \frac { 2 \mathrm { I m } \Phi } { \mathrm { I m } z } d \Phi - \left( \frac { \mathrm { I m } \Phi } { \mathrm { I m } z } \right) ^ { 2 } d z \right| ^ { 2 } - \frac { 1 } { f \mathrm { I m } z } \left| d \Phi - \frac { \mathrm { I m } \Phi } { \mathrm { I m } z } d z \right| ^ { 2 } + \frac { | d z | ^ { 2 } } { 2 ( \mathrm { I m } z ) ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 6 \sin { x } \cos { x } }
[ R _ { 0 i } , R _ { 0 j } ] = 2 i \varepsilon _ { i j k } R _ { 0 k } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 6 + k ^ { \sin { k } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } 7 / 5 \left( \sqrt { 1 0 8 + \frac { 9 z } { \pi } } - 1 3 \right)
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { 5 + - 5 \sin ^ { 1 } { y } } { 8 + - 4 \tan { y } }
C _ { d _ { 1 } d _ { 2 } } ^ { d _ { 4 } } C _ { d _ { 3 } d _ { 4 } } ^ { d _ { 5 } } + \mathrm { c y c l i c } ( d _ { 1 } , d _ { 2 } , d _ { 3 } ) = 0
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \sin { w } + - 8 3 / w
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h - 3 } { \sqrt { 7 h + 2 } - 1 } \frac { \sqrt { 4 3 h + 0 } + 2 } { \sqrt { 6 2 h + 5 } + 2 }
2 \pi \sin \alpha
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } 1 + - 7 w + w
d \omega = e ^ { - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) d b } - 1 = e ^ { - ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) { \cal F } } e ^ { B } - 1 \, .
\frac { 4 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 7 } { g } + 9 \sec ^ { 2 } { g } }
y _ { i } = 0 \quad , \quad x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } + x _ { 4 } ^ { 2 } = \mu ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 } \frac { 4 \tan ^ { 2 } { u } + - 2 \cos ^ { 4 } { u } } { 6 }
\lambda ^ { \prime } = 1 2 \lambda + \gamma ^ { a b } \widehat { \cal R } _ { a b } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 1 2 u + 1 } { 9 6 u + 4 3 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { \sec ^ { 2 } { k } + \tan ^ { 6 } { k } } { 7 }
2 + 2 ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 4 } } \cos ^ { 3 } { z }
| B \rangle _ { s } \equiv \bar { \epsilon } _ { 0 } ^ { A _ { 1 } } Q ^ { - A _ { 1 } } \cdots \bar { \epsilon } _ { 0 } ^ { A _ { s } } Q ^ { - A _ { s } } | B \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 1 + z ^ { \sec { z } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { h } + - 3 \sin { h } } { h + - 2 \frac { \pi } { 4 } }
- \int b B
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 0 \cos { \left( u \right) } } { 5 u \tan { u } \cos { \left( 3 u \right) } }
X _ { + } X _ { - } = 2 I _ { m _ { 1 } } , \qquad X _ { + } ^ { T } X _ { - } ^ { T } - X _ { - } X _ { + } = 0 .
d s ^ { 2 } = x _ { 0 } ^ { - 2 } d x ^ { \mu } d x ^ { \mu } ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \cosb ^ { 7 } } { \sqrt { x } }
\{ ( G _ { L , R } ) ^ { i } , ( G _ { L , R } ) ^ { j } \} = 0
{ \cal E } _ { v a c u u m } = - 2 * \frac { 1 } { 4 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { 2 } \: e ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 0 } \frac { 5 \tan ^ { 8 } { \left( 6 t \right) } } { t ^ { 0 } }
\sigma _ { + } ( u ) = \sqrt { { \frac { 1 - u } { 1 + u } } } , \quad \sigma _ { - } ( u ) = - \sqrt { { \frac { 1 + u } { 1 - u } } } .
( p _ { 0 } - q W ) ^ { 2 } G ^ { 0 0 } + p _ { m ^ { \prime } } G ^ { m ^ { \prime } n ^ { \prime } } p _ { n ^ { \prime } } + m ^ { 2 } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 2 } { y }
( { \bf a } \Vert { \bf b } \Vert { \bf c } \Vert . . . . ) \cdot ( { \bf a } \Vert { \bf b } \Vert { \bf c } . . . . ) = a + b + c + . . . .
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 2 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \frac { \pi } { 7 } \right) }
\hat { c } _ { g _ { \lambda } / g _ { \eta = 1 } } = \hat { c } _ { g _ { \lambda } / g _ { 1 } } = \lambda c _ { g } ( x ) - c _ { g } ( \lambda x ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 2 y ^ { 8 } } { 3 \left| y ^ { 2 } \right| }
R _ { k } ( p ) = \int \frac { d ^ { 4 } l } { ( 2 \pi ) ^ { 4 } } \frac { i } { ( p + l ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } + i \epsilon } \hspace { 0 . 1 c m } \frac { 1 } { ( - i g ) ^ { k - 2 } } [ B ( l ) ] ^ { k - 1 } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 } \frac { 7 \sin ^ { 2 } { a } + 8 \sin ^ { 4 } { a } } { 6 }
S = \int d ^ { 4 } x \ { \cal L } = \int d ^ { 4 } x \ { \frac { 1 } { 4 } } T r ( F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } ) ,
R \, \, K U \, \, R ^ { * } = K \, \, \bar { R } U R ^ { * } = K U _ { d }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { 3 \sin { y } } { 2 }
\chi = \epsilon ( z ) = \left\{ \begin{array} { l } { 1 , ~ ~ ~ z \geq 0 , } \\ { 0 , ~ ~ ~ z < 0 , } \end{array} \right.
u _ { 2 \epsilon \kappa } \left( r \right) = \frac { \epsilon k \kappa } { \vert \epsilon \vert \vert k \vert \vert \kappa \vert } \sqrt { \frac { \epsilon - m - V \left( r \right) } { 2 \epsilon } } w _ { 2 \epsilon \kappa } \left( r \right) \, .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 3 } { \sin { \left( 4 k \right) } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { \sec { \left( 6 k \right) } } { 2 k }
M _ { 6 } = \left( \begin{array} { c c c c c c } { c _ { 1 1 } } & { c _ { 1 3 } } & { c _ { 1 4 } } & { 0 } & { d _ { 1 3 } } & { d _ { 1 4 } } \\ { c _ { 1 3 } } & { c _ { 3 3 } } & { c _ { 3 4 } } & { - d _ { 1 3 } } & { 0 } & { d _ { 3 4 } } \\ { c _ { 1 4 } } & { c _ { 3 4 } } & { c _ { 4 4 } } & { - d _ { 1 4 } } & { - d _ { 3 4 } } & { 0 } \\ { 0 } & { - d _ { 1 3 } } & { - d _ { 1 4 } } & { c _ { 1 1 } } & { c _ { 1 3 } } & { c _ { 1 4 } } \\ { d _ { 1 3 } } & { 0 } & { - d _ { 3 4 } } & { c _ { 1 3 } } & { c _ { 3 3 } } & { c _ { 3 4 } } \\ { d _ { 1 4 } } & { d _ { 3 4 } } & { 0 } & { c _ { 1 4 } } & { c _ { 3 4 } } & { c _ { 4 4 } } \end{array} \right)
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { \theta + 3 } } { \sec { \theta } } }
\beta = \frac { v } { c } = \frac { b } { a }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \sin { h } \sin ^ { 2 } { h } } { \left( 1 + h \tan { h } \right) \sin ^ { 1 } { h } }
{ \frac { \partial } { \partial t } } * \Phi ( t ) = d \Phi ( t ) .
\bar { \cal L } = \bar { \cal L } _ { f } + \bar { \cal L } _ { b } + \bar { \cal L } _ { g } + \bar { \cal L } _ { G }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { - } } \frac { 3 } { \sec { t } }
m _ { 3 + \nu } = \left( \frac { 2 ( \nu + 1 ) m _ { 3 } ^ { 2 } } { ( \nu + 2 ) { \ell ^ { \perp } } ^ { \nu } } \right) ^ { \frac { 1 } { \nu + 2 } } > 1 0 ^ { ( 3 7 - 1 2 \nu ) / ( \nu + 2 ) } \, \mathrm { G e V } .
\left[ \Pi ( x ^ { + } , \vec { x } ) , C _ { - } ( x ^ { + } , \vec { y } ) \right] = - i \Delta _ { \perp } [ \Delta _ { 2 - 2 \delta } ] ^ { - 1 } ( x _ { \perp } - y _ { \perp } ) \delta ( { x ^ { - } } - y ^ { - } ) .
\frac { d } { d p } [ ( p - m ) \rho ( p ) ] = \rho ( p ) \operatorname* { l i m } _ { p \rightarrow w \rightarrow m }
{ { \nabla } ^ { 2 } } { \ln { \rho } } = \left\{ \begin{array} { l l } { { \frac { 4 m ^ { 2 } } { \kappa } } \rho { ( 1 - { \frac { \rho } { \kappa } } ) } , } & { \mathrm { r e l a t i v i s t i c ~ c a s e } } \\ { - { \frac { 2 } { \kappa } } \rho , } & { \mathrm { n o n - r e l a t i v i s t i c ~ c a s e . } } \end{array} \right.
m ( \vec { \alpha } ) = 2 m \sqrt { ( \vec { \alpha } \cdot \Lambda _ { + } ) ( \vec { \alpha } \cdot \Lambda _ { - } ) } .
T ^ { \alpha } ( p , q ) = i p ^ { \alpha } T _ { 1 } ( p , q ) + i q ^ { \alpha } T _ { 1 } ^ { \prime } ( p , q ) .
Q = \frac { Q ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } \; , \hspace { 1 c m } P = \frac { P ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } \frac { y + 9 ^ { 3 } + y + 2 - 6 8 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \left( \cos { g } + 9 \right) \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \tan { g } + 5 } { g }
s h _ { 1 } + \lambda = \partial _ { k } \alpha ^ { k } ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos ^ { 7 } { x } + \sin ^ { 9 } { x } } { 2 }
\begin{array} { l l l } { \mathrm { ( a ) ~ ~ } } & { \{ f , g \} _ { \kappa } = - \{ f , g \} _ { \kappa } \, , } & { \mathrm { a n t i s y m m e t r y \, , } } \\ { \mathrm { ( b ) ~ ~ } } & { \{ a f + b g , h \} _ { \kappa } = a \{ f , h \} _ { \kappa } + b \{ g , h \} _ { \kappa } \, , ~ ~ ~ } & { \mathrm { l i n e a r i t y \, , } } \\ { \mathrm { ( c ) ~ ~ } } & { \{ f , \{ g , h \} _ { \kappa } \} _ { \kappa } + \{ g , \{ h , f \} _ { \kappa } \} _ { \kappa } + \{ h , \{ f , g \} _ { \kappa } \} _ { \kappa } = 0 \, , } & { \mathrm { J a c o b i ~ i d e n t i t y } } \end{array}
{ \cal S } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } c _ { i } \int { k } _ { i } d { \tilde { s } } , \quad c _ { N } \neq 0 , \quad [ c _ { i } ] = [ \hbar ] ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 5 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 2 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } - 1 \right) \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 8 \right) \left( \sqrt { x } + 0 \right) }