hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \frac { - 9 \sin { y } } { 7 \left( y + - 3 \pi \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \frac { d } { d x } e ^ { x } + - \frac { d } { d x } \sin { x } + - 3 \frac { d } { d x } 8 } { \frac { d } { d x } x ^ { 8 } + \frac { d } { d x } 1 x ^ { 1 } + \frac { d } { d x } 2 2 x ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 5 \tan { \left( 2 x \right) } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { h - 6 } { \sqrt { h + 2 } - 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } \frac { e ^ { g ^ { 3 } } - 2 } { g + - \cos { g } }
\epsilon _ { L } = \Gamma ^ { 0 } \Gamma ^ { 7 } \Gamma ^ { 8 } \Gamma ^ { 9 } \epsilon _ { R } ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 4 } + 1 } { y ^ { 3 } + y ^ { 0 } + - 2 y }
{ \cal A } = - \mu \int d \lambda \, \sqrt { { x ^ { \prime } } \cdot { x ^ { \prime } } } .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { 4 } { c } } { - 9 \sec { c } \cos { c } }
\gamma _ { n } = \int _ { 0 } ^ { \infty } x ^ { n } d \rho \left( x \right)
W _ { Q } = { \frac { N _ { 0 } } { 2 } } \log \operatorname* { d e t } \nabla _ { \mu } \nabla ^ { \mu } + ~ h . s .
\frac { V \, d ^ { D } \mathbf { p } } { ( 1 + \beta p ^ { 2 } ) ^ { D } } \; ,
\delta a _ { i } \to \frac { a _ { i 0 } c _ { i } } { 4 ^ { 1 / 3 } } e ^ { - 2 \alpha t / 3 } .
\sum _ { i = 1 } ^ { N } \sum _ { c = 1 } ^ { 3 } { T } _ { c , i } ^ { \alpha } \, { \hat { T } } _ { c , i } ^ { \rho } = 0 \ \ \ \ \ \forall \ \alpha , \rho
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { \frac { \tan { \left( 3 v \right) } } { 4 v } \sin { \left( 7 v \right) } } { \frac { \sin { \left( 8 v \right) } } { 7 v } }
\ln { h } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 7 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 9 \cos ^ { 3 } { u } }
\begin{array} { r c l } { T ^ { a } } & { : } & { 1 , \quad \gamma _ { 5 } , } \\ { \Sigma ^ { \alpha } } & { : } & { \gamma ^ { a } , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { b ^ { 2 } + - 8 b + 5 } { 5 b }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 ^ { - } } \tan { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } - 6 \sec ^ { 9 } { p } }
J ^ { ( i ) } = \frac { 1 } { 1 6 \pi ^ { 2 } } ( \mathrm { T r } ( F ^ { ( i ) } \wedge F ^ { ( i ) } ) - \frac { 1 } { 2 } \mathrm { T r } ( R \wedge R ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 9 } 2 \frac { \sin { \left( 3 t \right) } } { 7 t } \frac { 4 } { \csc { \left( 4 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \csc { u } + - 4 \cos { u } } { u + - 8 \frac { \pi } { 9 } }
\sum _ { \mu , \nu } \left( \rho \cdot \hat { H } \hat { s } _ { \rho } \ \sigma \cdot \hat { H } \hat { s } _ { \sigma } \right) _ { \mu \nu } = - C _ { \cal R } \rho \cdot \sigma ,
V = \frac { N T _ { 0 } } { L } \sqrt { ( 1 + \frac { r ^ { 2 } } { { \tilde { L } } ^ { 2 } } ) ( 1 + \frac { 4 L ^ { 2 } r ^ { 4 } } { N ^ { 2 } - 1 } ) } - \frac { 2 N T _ { 0 } } { \sqrt { N ^ { 2 } - 1 } } \frac { r ^ { 3 } } { { \tilde { L } } } .
e ^ { { \tilde { K } } - K } [ P N ^ { - 1 } ] ^ { 0 } [ \bar { P } \bar { N } ^ { - 1 } ] ^ { 0 } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 8 2 } { 7 } } { \log _ { 3 2 } { 2 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 } 7 ^ { p } \ln { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { p } { p + 3 } + \ln { \left( p + 5 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { \cos { \left( 3 h \right) } } { h \tan { \left( h \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sec ^ { 6 } { a } + \sec ^ { 3 } { a } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \sin { \left( 2 x \right) } } { x }
- { \frac { 1 } { 4 } } \partial _ { \rho } \partial _ { \sigma } F _ { \nu \alpha \rho } ^ { + } \, \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } F _ { \alpha \nu \mu } ^ { - } = - { \frac { 1 } { 4 } }
( S _ { \mathrm { e f f } } ) ^ { - 1 } \, = \, ( S _ { \mathrm { r e n } } ) ^ { - 1 } - i \Sigma _ { 1 } - i \Sigma _ { 2 } - \dots \! .
\Gamma ^ { \pm } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } [ \cos \varphi - \sin \varphi \pm ( \cos \varphi + \sin \varphi ) \gamma _ { 5 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } 0 \frac { \left( 0 - 7 \right) \left( y - 2 \right) } { y - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { \csc { \left( 3 v \right) } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } - 1 0 \sec { u }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 ^ { + } } \frac { - 9 \sin { w } \tan ^ { 9 } { w } } { \left( 2 + 5 w \csc { w } \right) \sec ^ { 9 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } e ^ { 5 / n }
9 . 2
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 } \frac { r } { \sqrt { t r + 3 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 1 } \frac { k ^ { 8 } + 0 } { k ^ { 9 } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { 2 \tan ^ { 3 } { w } + 7 \tan ^ { 3 } { w } } { 2 }
2 x + 3 y = 2 6
( 1 9 3 - ( 1 9 7 \times 1 5 3 ) ) \times 7 7 \neq - 6 7 5 3 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 8 + - 3 \cos { \left( 7 x \right) } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 4 } \frac { 8 \cos { r } + - 5 \sin { r } } { 7 r + - 7 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { 6 x \csc { \left( 4 x \right) } } { 0 \sin { x } \sin { \left( 7 x \right) } }
\frac { 4 } { 2 } \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } \frac { \cos { \left( 2 g \right) } } { g } \frac { 8 } { 6 }
\pi _ { 2 } ( x _ { 1 } , . . . , x _ { 6 } ) = ( x _ { 2 } , x _ { 3 } , x _ { 4 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 5 } { e ^ { a } }
g _ { \mu \nu } = \eta ^ { a b } e _ { \mu a } e _ { \nu b }
V _ { \mathrm { l o n g } } ( r , u ) = - { \frac { u ^ { 4 } } { r ^ { 7 - p } } } V _ { p } 2 ^ { 2 - 2 p } \pi ^ { ( 5 - 3 p ) / 2 } { \alpha ^ { \prime } } ^ { 3 - p } \Gamma ( { \frac { 7 - p } { 2 } } ) + O ( u ^ { 6 } ) \quad .
\delta _ { i s o m } A ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { s } } = { \cal L } _ { \xi } A ^ { \mu _ { 1 } \ldots \mu _ { s } } \, ,
\begin{array} { l l l } { \left< \psi | O | \psi \right> } & { = } & { \left< h ^ { \prime } , j ^ { \prime } \right| \overline { { c } } _ { h ^ { \prime } j ^ { \prime } } \, O \, { c } _ { h j } \left| h , j \right> = { c } _ { h j } \, \overline { { c } } _ { h ^ { \prime } j ^ { \prime } } \left< h ^ { \prime } | h \right> \left< j ^ { \prime } \right| O \left| j \right> } \end{array}
{ \cal T } _ { m e } : ( \Omega , e ^ { \rho } , A , f ) \rightarrow ( e ^ { \rho } , \Omega , - i A , f ) , ~ d x \rightarrow e ^ { \rho } \Omega ^ { - 1 } d x ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 0 ^ { + } } b + 0
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sec { x } + - 8 \tan { x }
\ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \sin { c } } { \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 6 \sin ^ { 2 } { c } }
\beta _ { \lambda l } ^ { 2 } = T _ { \nu } ^ { A B } ( \eta , \omega a ) .
\sqrt { H Y }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } e ^ { - 2 u }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 3 } { h } } { 2 \frac { - 9 } { 6 h + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } 2 + \frac { 5 4 } { t ^ { 2 } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { \left( x \right) } } { x ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 6 \tan ^ { 3 } { s } + 6 \tan ^ { 9 } { s } } { 2 }
d s ^ { 2 } = d x ^ { 2 } + 2 \tau _ { 1 } d x d y + | \tau | ^ { 2 } d y ^ { 2 }
\Psi _ { 2 } \left( q ^ { + } , q ^ { - } \right) = \pm \Psi _ { 2 } \left( q ^ { - } , q ^ { + } \right) ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } 6 1 c ^ { 2 } + - 6 c - 2 } { \operatorname* { l i m } _ { c \to 2 } 2 c + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } 1
\eta = \mathrm { d i a g } \left( + , \underbrace { - , \dots , - } _ { D - 1 \, \, t i m e s } \right)
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 8 } { t - 6 ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to - \infty } \frac { 3 5 p ^ { 2 } } { 6 1 p ^ { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 + \sec { 2 } a } { 3 + - 8 \sec { 3 } a }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 7 } \frac { 2 } { \sqrt { x } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { 6 \sin ^ { 3 } { w } + 6 \cos ^ { 4 } { w } } { 3 }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 2 \cos ^ { 3 } { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } 4 \cos ^ { 9 } { r } \sin { r } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \sin { \left( u \right) } } \left( u \right)
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } 2 2 \left( - 3 \sin ^ { 2 } { \left( 2 b \right) } + \cot ^ { 7 } { \left( 6 b \right) } \right) } { 6 }
x ^ { i } A _ { i } + A _ { i } x ^ { i } - \theta A ^ { 2 } = 0 ~ .
\overline { { D } } _ { x } ^ { ( + ) } = - q ^ { - 1 } D _ { x } ^ { ( - ) } .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 9 } { n } + \sin ^ { 6 } { n } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { 7 \tan ^ { 5 } { r } + 2 \cos ^ { 2 } { r } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sin { c } + - 2 \cos { c }
\ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 6 } { 2 + - 5 3 / a } \frac { 7 } { a ^ { 6 } } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { - 2 } { a ^ { 4 } } }
\partial _ { x } ^ { \mu } \frac { \delta ^ { 2 } \hat { \Gamma } ^ { ( 0 ) } } { \delta \tilde { A } ^ { \mu } ( x ) \delta \tilde { A } ^ { \rho } ( y ) } \Bigg | _ { 0 } = 0 ,
\begin{array} { l l } { \begin{array} { l l } { \frac { d } { d r } \sigma ( r ) = 0 , } & { r = 0 , } \\ { \sigma ( r ) = 0 , } & { r \rightarrow \infty , } \end{array} } & { \begin{array} { l l } { A ( r ) \neq 0 , } & { r \rightarrow \infty , } \\ { A ( r ) = 1 , } & { r = 0 . } \end{array} } \end{array}
\delta _ { R 1 } \stackrel { [ 1 , 1 ] } { \lambda } _ { a _ { 0 } } = - \stackrel { [ 0 , 1 ] } { \cal P }
= \operatorname* { l i m } _ { y \tov } \frac { y + \left( - 9 v \right) ^ { 9 } } { y + - v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 6 + - 7 \cos ^ { 2 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + u \cos ^ { 5 } { u } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 6 } } \tan ^ { 3 } { w } + \tan ^ { 6 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 0 b ^ { 2 } + \sqrt { 3 b ^ { 2 } + - 5 b ^ { 1 } } } { 4 b ^ { 8 } + - 5 b ^ { 8 } + 2 b ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 7 } \frac { \ln { \left( \theta - 6 \right) } } { \theta - 5 3 }
d s ^ { 2 } = d t ^ { 2 } - a ^ { 2 } ( t ) d x ^ { 2 } - b ^ { 2 } ( t ) ( d y ^ { 2 } + d z ^ { 2 } )
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 2 / y } + - 3 3 / y \csc { 2 / y } } { y ^ { - 7 } }
{ \bf H } \to { \frac { \bf H } { g _ { \bf Y M } ^ { 2 } } } \ ; \quad g _ { \mathrm { Y M } } ^ { - 2 } = \mu _ { 3 }
M = 2 \frac { \kappa } { 2 \pi } \frac { \Sigma } { 4 } + \Phi Q ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { - } } - 8 u + 8
u _ { k } \propto C _ { \mathrm { + } } e ^ { - i k \tau } + C _ { \mathrm { - } } e ^ { + i k \tau } , \ k \rightarrow \infty .
N ( { \cal A } ) > 0 \; \; i f \; \; { \cal A } \neq 0 \; \; ,
V _ { I } q ^ { I } = \frac { 1 } { 3 g } \, .
\alpha _ { + } ^ { 2 } - \alpha _ { - } ^ { 2 } = 2 \epsilon \left( 1 + \frac { \epsilon k \sinh \delta } { k ^ { ' } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { \left( p - 9 - 6 \right) \left( 4 p - 3 + 9 \right) } { p - 9 }
( g h f { h ^ { - 1 } } { g ^ { - 1 } } ) _ { p } f _ { q } ^ { 1 } ] =
\operatorname* { l i m } _ { h \to 6 } \frac { \left| h - 2 \right| } { h - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 ^ { + } } \frac { - \cos { b } \cos ^ { 1 } { b } } { \left( 8 + 7 b \tan { b } \right) \tan ^ { 7 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 } \frac { 2 \sin ^ { 7 } { v } + - 2 \csc ^ { 9 } { v } } { 7 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { 3 / v } { 3 / v } }
R _ { a } ^ { i } Z _ { a _ { 1 } } ^ { a } = 2 y _ { j } f _ { a _ { 1 } } ^ { j i } \ ,
\mu ( E ) = n + \frac { 1 } { 2 } m _ { j k } \alpha ^ { j } \alpha ^ { k } + q \alpha ^ { 1 } \alpha ^ { 2 } \alpha ^ { 3 } \alpha ^ { 4 } \, .
P ^ { 0 } \equiv \frac { p ^ { 0 } + m c k a ^ { 1 } K } { \Lambda } ; \; P \equiv \frac { p + m c k a ^ { 0 } K } { \Lambda } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 3 + - 6 h \sin { 5 / h } } { h ^ { - 6 } }
\left( \Sigma _ { g } + \Sigma _ { c h } \right) \Gamma = 0
\int \psi ^ { 2 } \star Q _ { L } p = \frac { 1 } { 2 } \left( \int \psi _ { 0 } \star Q \psi _ { 0 } + \int t \star Q _ { L } \bar { t } + \int \bar { t } \star Q _ { R } t \right) \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } e ^ { 8 y }
\tau ( i \xi ^ { 1 } ) = i \frac { \partial } { \partial p _ { m } } .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \left( 1 + x ^ { 1 + x } \right) \left( 2 + \ln { \left( 1 + x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } 1 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 4 + - 4 \lnk ^ { 1 }
\ln { p } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sin { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } - 4 \cos ^ { 5 } { x } }
E _ { n } ( g ) = \frac { 1 } { 2 } + n + \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } g ^ { k } E _ { k } ( n ) .
{ \cal L } = \bar { \psi } ( i \! \not { \! \partial } + J ) \psi + \frac { 1 } { \sqrt { N } } \bar { \psi } \not { \! \! A } \psi - \frac { 1 } { \sqrt { N } } \sigma \bar { \psi } \psi - \frac { 1 } { 2 G _ { S } } \sigma ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 G _ { V } } A _ { \mu } ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 \xi } ( \partial ^ { \mu } A _ { \mu } ) ^ { 2 } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } t \frac { 9 } { \tan { t } }
z = \frac { x _ { 1 } + i x _ { 2 } } { L _ { 1 } } , \; \; \; \; \bar { z } = \frac { x _ { 1 } - i x _ { 2 } } { L _ { 1 } } .
\int d ^ { 3 } x \; \frac { 1 } { 2 \pi q _ { I } } \varepsilon ^ { \mu \nu \lambda } \partial _ { \mu } \bar { \omega } _ { I } \partial _ { \nu } H _ { \lambda } ^ { I } = \frac { 1 } { q _ { I } } \int d ^ { 3 } x \; K _ { I } ^ { \mu } H _ { \mu } ^ { I } \; \; ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } - 3 2 \sec { y }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \left( w - 5 \right) \left( w - 2 \right) } { w - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 2 } \frac { c - 7 } { \sqrt { x } - 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / x } { - 9 \sin { x } \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \cos ^ { 9 } { x } + \cot ^ { 2 } { x } } { 7 }
\delta \sigma = 1 6 \times \frac { \kappa _ { 6 } ^ { 2 } } { 2 i \omega } \hspace { 2 m m } \mathrm { D i s c } \hspace { 1 m m } \delta \Pi ( k ) ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 ^ { + } } \frac { - 9 \csc { c } \cos ^ { 5 } { c } } { \left( 2 + 3 c \cos { c } \right) \tan ^ { 8 } { c } }
\frac { 7 5 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } \tan { \left( 2 k \right) }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { y ^ { 8 } + - 2 \left( y ^ { 1 } + 9 y ^ { 9 } \right) } { y ^ { 7 } + \sqrt { y ^ { 2 } + 1 y ^ { 5 } } }
\left| { \frac { { \cal N } _ { \mathrm { s t r a d d l e } } } { { \cal N } _ { \mathrm { e s c a p e } } } } \right| ^ { 2 } = { \frac { 1 } { { \exp \left\{ + { \frac { 2 \pi ; \omega \; c _ { H } } { g _ { H } } } \right\} } - 1 } } .
S _ { n } ^ { \widehat { n ^ { \prime } } } = \infty \ ( r e g . : - V / 2 \epsilon ) , \ S _ { n } ^ { n ^ { \prime } } = 0
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } - h ^ { 0 }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { d } { d k } \cot { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { d } { d k } - 3 \csc ^ { 2 } { k } }
\partial _ { \mu } j _ { e m } ^ { \mu } = \frac 1 { g \sin \theta _ { W } } \partial ^ { \mu } \frac \delta { \delta A ^ { \mu } } \Gamma _ { G S W }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \frac { 4 \tan ^ { 5 } { a } + - 6 \tan ^ { 3 } { a } } { 2 }
( \tilde { D } L ^ { i } ) ( \tilde { D } L _ { i } ) = | L ^ { * } | ^ { \prime } { } ^ { 2 } + ( \tilde { D } L _ { \perp } ^ { j } ) ^ { 2 } \, .
Z : ~ E _ { 0 } = { \frac { 1 } { 2 } } + { \frac { 1 } { 4 } } \sqrt { H _ { 0 } + 4 } , ~ y _ { 0 } = { \frac { 2 } { 3 } } \left( M _ { 2 } - M _ { 1 } \right)
{ \frac { d \log c } { d \log \lambda } } = \beta ^ { I } \, { \frac { \partial \log c } { \partial \phi ^ { I } } }
[ \check { x } _ { + } , \check { \pi } _ { + } ] = i , \; [ \check { x } ^ { a } , \check { \pi } _ { b } ] = i \delta _ { b } ^ { a } \; ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \csc { v }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + - 9 u x } + \sqrt { x ^ { 5 } + - 9 x } } { x ^ { 0 } + - u x + - x ^ { 2 } + x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { \frac { d } { d s } 3 \tan { \left( 6 s \right) } } { \frac { d } { d s } 4 s }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } \frac { 8 \left( \sqrt { 7 b + - 4 b ^ { 4 } } + - 7 \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { 2 + - 7 b ^ { \frac { 5 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { v } \log _ { 6 7 } { 8 } } { \log _ { 3 3 } { 4 } \log _ { 2 6 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 3 } \frac { 2 + - \left( 6 + - 8 \sin ^ { 3 } { c } \right) } { \sin { c } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 ^ { + } } \cot { z } + - 3 2 / z
\mu _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { I _ { n } } & { 0 } \\ { \mu _ { - 2 1 } } & { I _ { k } } \end{array} \right) , \qquad \mu _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { I _ { n } } & { \mu _ { + 1 2 } } \\ { 0 } & { I _ { k } } \end{array} \right) ,
L _ { m } = \langle ( b ^ { s } , \ t ) , \ ( i z ^ { m + 1 } , \ 0 ) \rangle = \oint \frac { d z _ { s } } { 2 \pi i } b ^ { s } ( z _ { s } ) z _ { s } ^ { m + 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d b } \left( 3 + - 5 \sec ^ { 1 } { b } \right) } { \frac { d } { d b } \left( \tan { b } + b \tan ^ { 1 } { b } \right) }
\left| \psi ( t ) \right> = { \cal { U } } ( t , t _ { 0 } ) \left| \psi ( t _ { 0 } ) \right> .
\sum S - ( m )
\mu = \left( \frac { 2 \pi A _ { 0 } } { \Omega } \frac { \eta _ { c } } { \eta } \right) ^ { \eta / ( \eta - \eta _ { c } ) } .
{ \beta } _ { r } = 1 + \frac { i } { h ^ { 2 } } \sum _ { \rho = 0 } ^ { r } \bigg [ ( \rho + \nu ) ^ { 2 } - \lambda \bigg ]
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { - 4 \sin { \theta } \cos ^ { 8 } { \theta } } { \cos ^ { 6 } { \theta } + \left( 2 \theta \sin { \theta } + 7 \right) \tan ^ { 4 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } \frac { 2 } { c }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 ^ { + } } \frac { 3 + - \cot ^ { 6 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 1 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 6 ^ { + } } \frac { 8 g ^ { 1 } + - 8 g ^ { 2 } } { g - 4 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d s } 2 0 3 \lns ^ { 0 } } { \operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d s } \sqrt { y } }
d s ^ { 2 } = \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + R ^ { 2 } d y ^ { 2 } \, ,
R _ { \mu \nu \rho } { } ^ { \sigma } = \partial _ { \mu } \bigl \{ \begin{array} { l } { \sigma } \\ { \nu \rho } \end{array} \bigr \} - \partial _ { \nu } \bigl \{ \begin{array} { l } { \sigma } \\ { \mu \rho } \end{array} \bigr \} + \bigl \{ \begin{array} { l } { \sigma } \\ { \mu \lambda } \end{array} \bigr \} \bigl \{ \begin{array} { l } { \lambda } \\ { \nu \rho } \end{array} \bigr \} - \bigl \{ \begin{array} { l } { \sigma } \\ { \nu \lambda } \end{array} \bigr \} \bigl \{ \begin{array} { l } { \lambda } \\ { \mu \rho } \end{array} \bigr \} \ ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \sin { w } \frac { 9 } { w } \sqrt { w \left( 2 + - 2 w \right) }
G _ { \overline { \Sigma } } = - \frac { 1 } { 4 \pi } \ln \left| \frac { \theta _ { 1 } ( z - w | \tau ) } { { \theta _ { 1 } } \prime ( 0 | \tau ) } \right| ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \frac { \{ I m ( z - w ) \} ^ { 2 } } { I m \tau }
B _ { 1 } ^ { 1 } = B _ { 1 } ^ { 2 } = B _ { 2 } ^ { 1 } = B _ { 2 } ^ { 2 } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 5 } { g } + \sin ^ { 9 } { g }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 7 ^ { + } } \cos { z } + - 6 2 / z
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 } \frac { 4 + \cos { v } } { \tan ^ { 1 } { v } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to 2 } \frac { z - 3 } { \left( z - 1 ^ { 3 } \right) \left( z - 1 \right) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { d } { d w } 6 0 7 \lnw ^ { 2 } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d w } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { w } { \left| w + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { u } { \sin { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { \sqrt { 1 0 + 2 } + 8 } { 2 9 }
\bar { \gamma } _ { i } ^ { ( 2 ) } \equiv \bar { G } _ { i } ^ { ( 2 ) } - \partial _ { i } \Pi \approx 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \ln { \left( \frac { 2 \left( \sqrt { u ^ { 0 } - 5 5 } - 2 \right) } { 8 u - 9 1 } \frac { \sqrt { u ^ { 5 } - 9 5 } + 0 } { \sqrt { u ^ { 0 } - 8 0 } + 2 } \right) }
{ \tilde { \psi } } \big ( { \tilde { X } } _ { i } \big ) = \rho \, \psi \left( X _ { i } \right) .
s _ { \Gamma } ( W ^ { g e n } \Gamma - \chi \Delta _ { b r } ) = 0
= \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } 8 / 2 \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { 2 t } \frac { 2 t } { \sin { \left( 6 t \right) } }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 8 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 6 } { t } }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \tan { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } - 6 \csc ^ { 6 } { x } }
a _ { 0 } z _ { 1 } z _ { 2 } z _ { 3 } z _ { 4 } z _ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 } \frac { \tan { a } - 3 } { \sec ^ { 5 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \csc { t } - 4 } { \sqrt { \tan { t } } - 9 }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 ^ { - } } - 7 \csc ^ { 4 } { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 ^ { - } } 3 \sin ^ { 3 } { a } \tan { a } }
C _ { 0 , B } = \frac 1 2 \dot { \phi } ^ { 2 } + \frac { m _ { B } ^ { 2 } } 2 \phi ^ { 2 } + \frac { \lambda _ { B } } 8 \phi ^ { 4 } + \frac { \lambda _ { B } } { 3 2 \pi ^ { 2 } } \int _ { 0 } ^ { \Lambda } \, \coth \frac { \beta W _ { k } } 2 \Biggl [ | \phi \dot { \varphi } _ { k } - \dot { \phi } \varphi _ { k } | ^ { 2 } + k ^ { 2 } | \varphi _ { k } | ^ { 2 } \phi ^ { 2 } \Biggr ] \, d k \ ,
u _ { t } + u _ { x } \, * \, u = \nu \, u _ { x x } .
\Sigma = r ^ { 2 } + a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta , ~ ~ ~ ~ ~ \Delta = r ^ { 2 } + a ^ { 2 } + e ^ { 2 } - 2 M r ,
\vec { \cal E } = f { \bf E } , \ \vec { \cal B } = f { \bf B } , \| \vec { \cal E } | = | \vec { \cal B } | ,
Q \Psi \Rightarrow \hat { Q } \hat { \Psi } - ( - 1 ) ^ { G _ { \Psi } } \hat { \Psi } \hat { Q }
{ \bar { g } } _ { \mu \nu } = \eta _ { \mu \nu } , ~ ~ { \bar { \Phi } } = 1 .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 1 + - 3 \sec ^ { 2 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \cos { w } + w \tan ^ { 4 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { - 4 \tan { u } \tan ^ { 2 } { u } } { \tan ^ { 3 } { u } + \left( 3 u \tan { u } + 6 \right) \sin ^ { 2 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { \sin { \left( 5 w \right) } } { w \cos { \left( 0 \right) } }
d s ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + ( { \frac { 1 } { \beta _ { H } } } ) ^ { 2 } \rho ^ { 2 } d \tau ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 7 ^ { + } } 2 + r ^ { \cot { r } }