hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \cos { u } - 3 } { \tan ^ { 7 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 7 } { k } } { - 8 \tan { k } \cot { k } }
2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { - 5 \tan { 2 / x } } { x ^ { 6 } } } { \frac { 3 } { x ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } 8 x ^ { 2 }
S _ { 0 } ( \sigma , g ) = \triangle W _ { 0 } ( g ) ,
\nabla ^ { \mu } \pi _ { \mu \nu } = 0 , \qquad \pi = 0 .
\nabla \! _ { \mu } \psi ^ { a } ( x , p ) = ( \partial _ { \mu } + i \, \omega _ { \mu } ( x , p ) ) _ { \, b } ^ { a } \psi ^ { b } ( x , p ) . \ ( \mu = 0 , 1 , 2 , 3 )
\Pi ^ { A } = ( \Pi ^ { a } , \Pi ^ { \alpha } ) \; \; a n d \; \; \Psi ^ { A } = ( \Psi ^ { a } , \Psi ^ { \alpha } )
\partial _ { 1 } A _ { 2 } - \partial _ { 2 } A _ { 1 } = e ^ { 2 \phi } | \psi _ { 1 } | ^ { 2 } ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 3 } { u } } { 9 }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d s } \left( s + - 4 \tan { s } \right) } { \frac { d } { d s } s \csc { s } }
\tilde { S } ^ { \mathrm { a x } } ( x , y ) = \sum _ { i = 0 , 1 , 2 } \tilde { s } ^ { i } ( x , y ) \ ,
\biggl [ - { \frac { d ^ { 2 } } { d \chi _ { k } ^ { 2 } } } - \mu ^ { 2 } e ^ { \chi _ { k } } \biggr ] \Psi [ \chi _ { k } ] = p _ { k } ^ { 2 } \Psi [ \chi _ { k } ]
K \xi = - \xi \qquad K u _ { 1 } = u _ { 2 } \qquad K ^ { 2 } = 2 \pi - r o t a t i o n
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { u - 6 } { u ^ { 7 } + - 4 u ^ { 1 } }
\psi _ { - 2 \dot { q } } ^ { 1 - } = \psi _ { + 2 \dot { q } } ^ { 2 + } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 7 } { p } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 8 } { p } } { \log _ { 2 2 } { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { \log _ { 2 6 } { s } } { \log _ { 6 1 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 5 } } { \log _ { 7 2 } { s } }
P _ { Y } ^ { i _ { 1 } i _ { 2 } . . . i _ { n } , j _ { 1 } j _ { 2 } . . . j _ { n } } \prod _ { k \in \omega } \delta _ { i _ { k } j _ { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 6 } { e ^ { x } }
E _ { l c } = { \frac { P _ { \perp } ^ { 2 } } { P _ { - } } } = R { \frac { P _ { \perp } ^ { 2 } } { N } }
d = { \frac { \kappa _ { 3 } + \kappa _ { 1 } } { \kappa _ { 3 } - \kappa _ { 1 } } } { \frac { \kappa _ { 3 } + \kappa _ { 2 } } { \kappa _ { 3 } - \kappa _ { 2 } } } e ^ { 2 \kappa _ { 3 } a } - 1 .
C _ { \mathrm { I - I I } } \left\{ \begin{array} { l } { v = \mu _ { a } ^ { - 1 } w ^ { - 1 } ( w ^ { 2 } - w _ { 0 } ^ { \prime 2 } ) , } \\ { y = \mu _ { a } ^ { - 2 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) } \Lambda _ { N = 2 } ^ { \prime - 4 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) + 2 N _ { c } } w ^ { 2 ( N _ { c } ^ { \prime } - 1 ) - 2 N _ { c } } ( w ^ { 2 } - w _ { 0 } ^ { \prime 2 } ) ^ { N _ { c } } , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \sin ^ { \sec { \left( y \right) } } \left( y \right)
\left( J \right) ^ { 2 } = - \frac { 1 } { 1 6 } g ^ { - 1 } \left( L \right) ^ { 2 } g = \frac { 1 } { 4 }
\sum _ { \mu > A } P
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { \theta } \sin ^ { 9 } { \theta } } { \left( 4 + 1 \theta \sin { \theta } \right) \sec ^ { 3 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { z } } { 8 \frac { 9 } { 6 z + \left( 6 \pi \right) ^ { 7 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \sin { w } + - 4 \sin { w } } { w + - 4 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \cos ^ { 4 } { x } } { \left( 7 + 3 x \tan { x } \right) \sec ^ { 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } - \left( u - 8 \right)
\Phi _ { N - 1 } = { \frac { \sin \theta } { g } } \raise 2 p t \mathrm { , } \quad \Phi _ { N } = { \frac { \cos \theta } { g } } \raise 2 p t \mathrm { , }
f _ { j } ( p ^ { 2 } ) { \Big | } _ { p ^ { 2 } = 0 } = 0 \, , \quad j = 1 , 2 \, ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos { y } - 8 } { \left( \sin { y } - 4 \right) \left( \csc { y } + 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } u ^ { \sin { u } }
\langle \kappa ^ { \prime } , s | L _ { 0 } | \kappa , s \rangle = \left[ \frac { s } { 2 } + \frac { i \kappa } { 4 } \right] \, \delta ( \kappa - 2 i - \kappa ^ { \prime } ) + \left[ \frac { s } { 2 } - \frac { i \kappa } { 4 } \right] \, \delta ( \kappa + 2 i - \kappa ^ { \prime } ) .
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \left( n + 9 \right) \left( n ^ { 9 } + 1 0 \right)
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 ^ { + } } \frac { 5 } { \sqrt { x } } + 6 \frac { 5 } { \sec { b } }
{ \frac { D e t \hat { O } } { D e t \hat { P } } } = { \frac { f _ { o } ( T / 2 ) } { g _ { o } ( T / 2 ) } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { 2 + \sin { w } } { 5 + - 8 \left( 5 + - 2 \tan ^ { 3 } { w } \right) }
2 P ^ { + } P ^ { - } | P \rangle = M ^ { 2 } | P \rangle \, ,
w ^ { 2 } \equiv \frac { \rho _ { + } \rho _ { - } } { g ^ { 2 } } , \qquad \qquad \rho _ { \pm } \equiv \sqrt { 2 } ( \rho ^ { 1 } \pm i \rho ^ { 2 } ) .
\left. - 2 p \cdot \varepsilon ( k _ { 2 } ) k _ { 2 } \cdot \varepsilon ( k _ { 1 } ) \right] C _ { a _ { 3 } b r } C _ { r b l } C _ { l a _ { 2 } a _ { 1 } } ,
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { n } + \operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 5 } { n }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 } 0 + 2
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { x } + - 6 \sec { x } } { x + - 3 \frac { \pi } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sqrt { y ^ { 7 } - 1 } } { \sqrt { 4 y ^ { 3 } + 0 } }
\Phi ( z ) = \int d k _ { 0 } \Bigl ( u ( k _ { 0 } ) U _ { k _ { 0 } } ( z ) + v ( k _ { 0 } ) V _ { k _ { 0 } } ( z ) \Bigr ) + P ( z ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 } \frac { u + 0 \sin { u } } { u ^ { 7 } }
- \textstyle { \frac { 1 } { 8 } } { \int \int } d ^ { 4 } x _ { + } d ^ { 2 } \theta ~
{ \tilde { S } } _ { ( p ) } [ \varphi , \theta , s , { \tilde { \alpha } } ^ { r } , \beta _ { r } ; { } ^ { 4 } g _ { \mu \nu } ] = \int d ^ { 4 } x \sqrt { { } ^ { 4 } g } p ( \mu , s )
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( \theta \right) } } \left( \theta \right)
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { h \left( h + 2 4 \right) } { h }
t = \sum _ { i , j } ( e _ { i j } \otimes e _ { j i } - \frac 1 N e _ { i i } \otimes e _ { j j } ) .
A d S ( 3 ) \times S ( 3 ) \times S ( 3 ) \times S ( 1 )
7 / 3 \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { \csc { \left( 2 b \right) } } { 2 b } } { \frac { \cos { \left( 4 b \right) } } { 2 b } }
F ( \Sigma _ { d } ) \ : \ V _ { \Sigma _ { d - 1 } } \ \longmapsto \ V _ { \Sigma _ { d - 1 } ^ { ' } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 3 b + 3 } { b ^ { 4 } - 3 }
( e ^ { 3 } e ^ { 7 } ) e ^ { 5 } - e ^ { 3 } ( e ^ { 7 } e ^ { 5 } ) = - e ^ { 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { \sin { \left( x \right) } } { \sin { x } }
{ \frac { 2 Q _ { \mathrm { e } } } { g _ { \mathrm { Y M , \, e f f } } } } = q - { \frac { p } { 2 \pi } } \left[ \arctan \Bigl ( { \frac { m _ { 1 } - a _ { 1 } } { m _ { 2 } } } \Bigr ) + \arctan \Bigl ( { \frac { m _ { 1 } + a _ { 1 } } { m _ { 2 } } } \Bigr ) \right] \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 5 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 8 } \frac { e ^ { 8 \theta } - 4 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan { k } - 3 } { \left( \sin { k } - 2 \right) \left( \cot { k } + 6 \right) }
\Pi _ { + } ( E _ { n , 0 } ) = E _ { n , 0 } \, ; \qquad \Pi _ { + } ( E _ { n , m } ) = 0 \quad m > 0 \, .
\tilde { \Gamma } _ { 3 } = - \frac { \lambda ^ { 3 } } { 6 4 \pi ^ { 3 } } \mathrm { l n } \left( T \right) .
\lbrack D , [ M _ { ( m ) } , M _ { ( n ) } ] ] = ( m + n ) [ M _ { ( m ) } , M _ { ( n ) } ]
p _ { \beta \alpha } = i p _ { m } \gamma _ { \alpha \beta } ^ { m } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } - 7 3 \sin { x }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } 2 + \frac { 4 0 2 } { y } + \frac { \sec ^ { 7 } y ^ { 7 } } { y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { \tan { \left( 8 u \right) } }
\phi \rightarrow \phi + \delta \phi \; \; \; , \; \; \; \chi \rightarrow \chi + \delta \chi \; \; \; , \; \; \; v _ { \mu } ^ { ( I ) } \rightarrow v _ { \mu } ^ { ( I ) } + \delta v _ { \mu } ^ { ( I ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { \sqrt { z - 1 } ^ { 0 } + \sqrt { z - 2 } \sqrt { z - 7 } + - \sqrt { z - 7 } \sqrt { z - 2 } + - 7 \sqrt { z - 8 } ^ { 3 } } { \sqrt { z - 8 } + \sqrt { z - 1 } }
\frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s \sin { \frac { 7 } { s } } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos ^ { 2 } { p } + \cos ^ { 7 } { p } } { 7 }
\sigma _ { 1 } ( \tau ) = i \left[ \mid b _ { 1 } \mid c _ { 1 } \mid \tau \mid ^ { 8 / 3 } + \frac { 6 \mid K _ { 1 } \mid ^ { 1 / 2 } } { 5 } \mid \tau \mid \right] ^ { 1 / 2 } ,
2 + 3 x y > 1 0
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } - 2 6 y ^ { - 9 }
\begin{array} { r c l r c l } { \chi _ { 1 2 } } & { = } & { \chi _ { 3 4 } } & { \equiv } & { \chi _ { s } , } \\ { \chi _ { 1 4 } } & { = } & { \chi _ { 2 3 } } & { \equiv } & { \chi _ { t } , } \\ { \chi _ { 1 3 } } & { = } & { \chi _ { 2 4 } } & { \equiv } & { \chi _ { u } . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \tan { \left( 2 x \right) } } { x }
\frac { h } { I }
\ln { s } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } \sec { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d u } - 3 \csc ^ { 8 } { u } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 8 } { \cos { \left( 6 u \right) } } \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sin { \left( 2 u \right) } } { 5 u }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 6 ^ { + } } \frac { 2 + - 4 \sec ^ { 1 } { v } } { \sin { v } + v \tan ^ { 1 } { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { t } \left( 7 t + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { 2 }
G ( x , x ^ { \prime } ) = \frac 1 { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } e ^ { i n ( \theta - \theta ^ { \prime } ) } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d k e ^ { i k ( z - z ^ { \prime } ) } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d \omega e ^ { i \omega ( \tau - \tau ^ { \prime } ) } g _ { n } ( r , r ^ { \prime } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \cos { x } + - 4 \tan { x } } { x + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 7 } \sqrt [ 3 ] { 0 + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \sqrt { x } - 1 } { v + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 4 u ^ { 4 } } { 1 u ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 6 1 } { 8 } } { \log _ { 5 1 } { 7 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { 4 u ^ { 0 } + - 7 u ^ { 8 } } { \left| u - 6 \right| }
{ \bf N } ( { \bf p } , { \bf s } ) : = i p _ { 0 } { \nabla } _ { \bf p } - \frac { { \bf s } \times { \bf p } } { p _ { 0 } + m } , \quad { \bf J } ( { \bf p } , { \bf s } ) : = - i { \bf p } \times { \bf \nabla } _ { \bf p } + { \bf s } : = { \bf L } ( { \bf p } ) + { \bf s } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 7 ^ { + } } \frac { u } { u \tan { u } } + - 2 \frac { \cos { u } } { u \tan { u } }
\Delta ( T _ { i j } ) = T _ { i k } \otimes T _ { k j } , \ \ \, e p s i l o n ( T _ { i j } ) = \delta _ { i j }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 8 6 } { 9 } } { \log _ { 2 4 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 7 9 \frac { 2 } { u } } { \frac { 4 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 8 v ^ { 9 } + v ^ { 4 }
S ^ { \mathrm { t o t a l } } \rightarrow \lambda ^ { \tilde { d } } S ^ { \mathrm { t o t a l } } \, .
{ \mathcal { S } } : = \{ ( t , x ) ~ | ~ t \in { \bf { R } } , ~ x \in ] 0 , \pi / m [ \} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 3 \tan { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 6 \frac { \pi } { 2 } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 3 } \frac { 7 + \cos { b } } { 8 + - 2 \left( 2 + - 2 \sin ^ { 1 } { b } \right) }
F _ { ( p + 2 ) } = ( p + 2 ) \partial A _ { ( p + 1 ) } + B _ { ( p + 2 ) } \, ,
\Theta _ { \mu \nu } ( x ) : = \int _ { \Sigma } d ^ { 2 } S _ { \mu \nu } ( x ( \sigma ) ) \delta ^ { 4 } ( x - x ( \sigma ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 2 } { 7 } } { \log _ { 6 2 } { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d \theta } \left( \sin { \theta } - 7 \right) } { \frac { d } { d \theta } \sec { \theta } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { b \to 5 } 2 6 \left( \sin { \left( 8 b \right) } \frac { d } { d b } \tan { \left( 0 \right) } + \cos { \left( 0 \right) } \frac { d } { d b } \sin { \left( b \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { b \to 9 } 1 }
\tau = \frac { 1 } { v _ { a } \sigma n _ { a } } \frac { m _ { D p } } { T }
\Gamma ( A , L ) = { { \left( { \frac { A } { L } } \right) } ^ { ( d - 2 6 ) / 6 } } { { \left( { \frac { L ^ { 2 } } { 4 \pi { A } } } \right) } ^ { 2 { L ^ { 2 } } / A \gamma } } { e ^ { - 2 { L ^ { 2 } } / A \gamma } } .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi } \frac { - 5 \frac { d } { d p } \sin { p } } { \frac { d } { d p } \left( p + 0 \pi \right) }
x y ^ { 2 } = x ( x - 4 \Lambda ^ { 2 } - \gamma ) \prod _ { a = 1 } ^ { n _ { c } } ( x - \alpha _ { a } ) ^ { 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to 4 ^ { - } } \frac { \left( z - 2 \right) \left( z - 6 \right) } { z - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 ^ { + } } \frac { 3 + - 8 \cos ^ { 2 } { w } } { \tan { w } + w \tan ^ { 1 } { w } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 5 } \frac { 4 \sin ^ { 3 } { t } + 3 \sin ^ { 3 } { t } } { 2 }
\omega \ = \ - 2 d x \wedge d y + d z \wedge d x
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { 9 \sin { \left( 7 h \right) } } { h \sin { \left( h \right) } }
{ \frac { 3 } { 2 } } { \frac { d ^ { 2 } f ( | y | ) } { d | y | ^ { 2 } } } = - \kappa _ { 5 } ^ { 2 } \Lambda _ { 5 } f ( | y | )
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 ^ { + } } x \ln { x }
\Delta ( u _ { j } ^ { i } ) = u _ { k } ^ { i } \otimes u _ { j } ^ { k } \, , \ \ \ \mathrm { o r } \ \ \Delta ( u ) = u \otimes u \equiv u \, u ^ { \prime } \, ,
\langle { \cal O } _ { i } ( x ) \, { \cal O } _ { j } ( 0 ) \rangle = { \frac { 1 } { | x | ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } y ^ { \frac { 8 } { 3 + 8 y } }
\bar { f } _ { 1 } = 3 . 8 2 7 8 , \ \bar { f } _ { 3 } = 3 . 8 2 5 0 .
\partial _ { t } g _ { t } ( z ) = \frac { 2 } { g _ { t } ( z ) - \xi _ { t } } \ , \quad g _ { t = 0 } ( z ) = z
\frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } 1 3 \left( \cos { \left( 7 a \right) } \frac { d } { d a } \cos { \left( 2 a \right) } + \csc { \left( a \right) } \frac { d } { d a } \sin { \left( 2 a \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 } 6 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 1 \theta ^ { 3 } - 1 0 3 } { \theta - 7 }
\phi ( k ) = ( k \cdot X ) + \int d \tilde { k } ^ { \prime }
G _ { \infty } = G _ { 0 } \biggl ( 1 + \sqrt { \frac { M _ { 0 } } { M } } \biggr ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 4 \tan { x } \sin { x } } { \sin { x } }
= \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { s ^ { 2 } + - 2 \ln { \frac { 2 } { s } } } { 6 s ^ { 3 } + 4 s }
2 ^ { - N } \epsilon ^ { 2 N } ( \lambda + \frac { 1 } { \lambda } ) = \prod _ { i } [ \sinh ( x - \hat { \alpha } _ { i } ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 4 } \frac { 6 0 6 } { 1 5 \theta - 8 ^ { 5 8 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 } \frac { h } { h ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cot { z } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 2 \tan ^ { 8 } { z } }
\frac { d v } { d a } = \frac 2 { a } v - \frac 2 { a } B ,
e ^ { 5 c _ { 0 } } \equiv \left[ A \left( 2 - 5 a _ { w } ^ { 2 } - 4 a _ { w w } \right) \right] ^ { 5 } c _ { 1 } ( y )
\begin{array} { r c l } { \tilde { v } _ { 1 } } & { = } & { { \frac { V _ { 1 1 } } { B _ { 1 } } } { \frac { c o s ^ { 4 } \alpha } { c o s 2 \alpha } } - { \frac { V _ { 2 2 } } { B _ { 2 } } } { \frac { s i n ^ { 4 } \alpha } { c o s 2 \alpha } } } \\ { \tilde { v } _ { 2 } } & { = } & { - { \frac { V _ { 1 1 } } { B _ { 1 } } } { \frac { s i n ^ { 4 } \alpha } { c o s 2 \alpha } } + { \frac { V _ { 2 2 } } { B _ { 2 } } } { \frac { c o s ^ { 4 } \alpha } { c o s 2 \alpha } } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { t \to - 8 ^ { + } } \frac { 4 } { t + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \left( x - 3 \right) \left( x + 0 \right) } { 5 + - 2 x }
\begin{array} { c c c c c c c } { \nabla Z _ { A B } } & { = } & { P _ { A B C D } \overline { { Z } } ^ { C D } } & { \longrightarrow } & { \nabla \widehat { Z } _ { A B } } & { = } & { { \cal P } _ { A } ^ { A ^ { \prime } } \, { \cal P } _ { B } ^ { B ^ { \prime } } P _ { A ^ { \prime } B ^ { \prime } C D } \, \overline { { Z } } ^ { C D } \ , } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 2 + - 4 \sec ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \sin ^ { 7 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } 0
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \tan ^ { 2 } { a } } { 5 + 0 \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 4 \sin ^ { 4 } { z } + 8 \csc ^ { 2 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } } { 3 \frac { 2 } { 2 c + \left( 5 \pi \right) ^ { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { 2 \sin ^ { 3 } { x } + 3 \cos ^ { 9 } { x } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } \frac { 8 + - 5 \csc ^ { 0 } { x } } { 7 + - 7 \cos { x } }
Z _ { N J L } = \int D \bar { q } D q \exp \left[ i \int d ^ { 4 } x L _ { N J L } ( x ) \right] \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to 8 } \frac { 7 } { \sqrt { p \left( p + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to - \infty } 0 c ^ { 9 5 } + 5
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 7 ^ { + } } w ^ { 2 } + 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 6 } \frac { \sin { p } + - 9 \sin { p } } { p + - 9 \pi / 5 }
[ e _ { \alpha } , e _ { \beta } ] = c _ { \alpha \beta } ^ { \gamma } e _ { \gamma } .
8 \partial _ { m } \phi = { J _ { m } } ^ { n } \nabla _ { p } { J _ { n } } ^ { p } \; .
\Gamma _ { F } [ \varphi , a _ { \mu } ] \; = \; \Gamma _ { F } [ \varphi _ { 0 } , 0 ] \, + \, \Delta \Gamma _ { F } [ { \tilde { \varphi } } , a _ { \mu } ]
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 4 } \sec ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 8 } \cos ^ { 4 } { z }
| q \rangle \to D ^ { ( R ) } ( a ( C , x _ { 0 } ) ) ~ | q \rangle ~ ,
[ \mathbf { T } _ { i } , \mathbf { T } _ { j } ] = i \, \epsilon _ { i j k } \mathbf { T } _ { k } ~ ~ .
H _ { \mathrm { c o l l } } = \frac { 1 } { 2 \Im _ { a ^ { \prime } } } I _ { a ^ { \prime } } ^ { 2 } + { \cal O } ( \Im ^ { - 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \cos { h } \cot ^ { 0 } { h } } { \tan ^ { 7 } { h } + \left( 0 \tan { h } + 2 \right) \tan ^ { 3 } { h } }
= \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 2 0 + 3 } { 2 a + 1 2 }
\partial _ { [ \mu } F _ { ~ ~ ~ ~ \rho \sigma ] } ^ { ( K ) } = \partial _ { [ \mu } F _ { \pm \rho \sigma ] } = \partial _ { [ \mu } H _ { \pm \rho \sigma ] } = 0 .
\int d ^ { 2 } x ( \epsilon R _ { T } + \lambda R _ { W } ) = \int d ^ { 2 } x ( R _ { \varphi } \delta \partial \varphi - R _ { \psi } \delta \partial \psi ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 } \frac { e ^ { h } + \sin { h } } { 5 7 h ^ { 0 } + 3 9 h + 8 7 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 ^ { + } } - 6 4 \sin { u }
\Pi _ { i } = \partial { \cal F } / \partial S _ { i } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 } { w ^ { - 8 } } + - 5 \frac { w \sin { \frac { 8 } { w } } } { w ^ { - 2 } }
E = \frac { 1 } { g ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } z ( \partial _ { z } \phi \partial _ { \bar { z } } \phi + V ( \phi ) ) ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } - 5 } { a - 3 4 }
\delta \Lambda = b + \bar { b } \, \Lambda ^ { 2 } ~ , \quad \delta \bar { \Lambda } = \bar { b } + b \, \bar { \Lambda } ^ { 2 } ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 9 } { s ^ { - 3 } } \left( \frac { 2 } { s } + - 7 \sin { \frac { 2 } { s } } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { x } } { 3 \frac { - 4 } { 4 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 6 } } }
\frac { D \lambda ^ { \alpha } } { d t } = \dot { \lambda } ^ { \alpha } + \dot { X } ^ { a } \omega _ { a } { ^ \alpha } { _ \beta } \lambda ^ { \beta } .
G _ { B } ^ { ( 1 ) } ( x _ { n } , x _ { m } ) = G _ { B } ( x _ { n } , x _ { m } ) - { \frac { \vert \tau _ { a } - \tau _ { b } \vert ^ { 2 } } { T _ { 3 } + G _ { B } ( \tau _ { a } , \tau _ { b } ) } } { \frac { ( x _ { n } - x _ { m } ) ^ { 2 } } { T ^ { 2 } } }
S _ { b o u d } = - A \int d t k ( t ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 7 } \frac { r - 1 } { r \left( r + 6 \right) }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d v } \left( \cos { v } + - 2 \sec { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( v + - 4 \frac { \pi } { 6 } \right) }
\vec { a } ( u + 2 \pi ) + \vec { b } ( v + 2 \pi ) = \vec { a } ( u ) + \vec { b } ( v ) ,
A _ { 1 } ( \kappa ) = \frac { \kappa } { 2 \sinh \frac { \pi \kappa } { 2 } } .
\Gamma _ { E } [ \phi _ { E } ] = W _ { E } [ J _ { E } ] + \int d ^ { 4 } x J _ { E } ( x ) \cdot \phi _ { E } ( x ) .
X ^ { \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { k } } \Bigl | _ { { \cal I } ^ { - } } = O \left( \frac { 1 } { r ^ { 3 } } \right) \; .
\Delta S _ { 1 } = - \sigma \, \left( d \, \int _ { p } \phi _ { p } \frac { \delta } { \delta \phi _ { p } } \right) S
D _ { \mu } ( \theta , \epsilon ) \Omega _ { \alpha \beta } ( \theta + \epsilon , \delta )
H = p \dot { a } - L = M _ { p } \Bigg [ { \sqrt { h ( a ) } } \cosh \Bigg ( { \frac { p } { M _ { p } } } \Bigg ) - { \frac { T } { D - 1 } } a \Bigg ] .
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { + } } \frac { \sin { v } } { v } \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \sqrt { v \left( 5 + - 2 v \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { \sin { w } - 5 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 4 } { b } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 3 2 } { b } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 ^ { + } } - 2 \frac { 8 \tan { s } \sin { s } } { \sin { s } + - 6 s \sin { s } }
g _ { \tilde { t } \tilde { \phi } _ { i } } = g _ { t \phi _ { i } } + \sum _ { j = 1 } ^ { n } \Omega _ { j } g _ { \phi _ { j } \phi _ { i } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \frac { d } { d x } \lnx ^ { 1 0 2 } } { \frac { d } { d x } \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to - \infty } \frac { 9 k ^ { 9 } + k ^ { 0 } - 2 } { 7 k ^ { 8 } + 7 k ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 ^ { + } } e ^ { \cot { k } \ln { \left( 3 + k \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 5 p ^ { 2 } } { p }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \frac { 1 \theta \sec { \left( 3 \theta \right) } } { 2 \theta \tan { \theta } \sin { \left( 4 \theta \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 7 0 } { 3 } } { \log _ { 1 6 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } \frac { w \cot { \left( 8 w \right) } } { w \tan { w } \cos { \left( 4 w \right) } }