hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
k _ { \beta \alpha } = \mathrm { s d e t } \left[ \begin{array} { c c } { \partial _ { z } F _ { \beta \alpha } } & { \partial _ { z } \Psi _ { \beta \alpha } } \\ { \partial _ { \theta } F _ { \beta \alpha } } & { \partial _ { \theta } \Psi _ { \beta \alpha } } \end{array} \right] .
Q _ { i } U _ { j } L _ { 4 } ^ { * } X ^ { * } / M _ { s } ^ { 2 } ~ , ~ ~ ~ i , j = 1 , 2 , 3 , 4 ~ .
\omega _ { 0 } ( L ) - \omega _ { 0 } ( \infty ) \sim - { \frac { 2 . 1 5 6 4 c } { L ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { 1 0 4 y ^ { 2 2 } } { y ^ { 1 0 0 } } } { \frac { 3 } { 6 \sqrt { x } } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { d } { d x } \left| \ln { x } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d x } 2 / x }
U = \exp \left\{ i \frac { \pi } { 2 } ( { \bf 1 } + \vec { \alpha } \cdot \vec { \sigma } ) \right\} \quad \mathrm { w i t h } \ ( \vec { \alpha } ) ^ { 2 } = 1 .
a ^ { x } a ^ { y } = a ^ { x + y }
Z _ { A } ^ { \alpha } \rightarrow t _ { A } ^ { B } Z _ { B } ^ { \alpha } + k _ { A } ^ { \alpha j } \frac { \delta I _ { 0 } } { \delta \phi ^ { j } } .
- \frac { 1 } { \kappa } R ( V , \omega ) + L _ { m } ( V , \omega , m a t t e r f i e l d s ) = M
2 | { \cal G } _ { 0 } | ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } z ^ { 2 } ~ d w ,
\Omega _ { \sigma } = 1 - \textstyle { \frac { 2 } { 3 } } \Omega _ { \cal U } - \textstyle { \frac { \gamma } { 2 } } ( \Omega _ { \rho } + 2 \Omega _ { \lambda } ) \, ,
S _ { { \underline { { 0 } } } { \underline { { 0 } } } } \, = \, - \frac { 2 e ^ { 4 { \cal U } } } { ( 8 \pi ) ^ { 2 } r ^ { 4 } } \mathrm { I m } { \cal N } _ { \Lambda \Sigma } ( p ^ { \Lambda } p ^ { \Sigma } + \ell ( r ) ^ { \Lambda } \ell ( r ) ^ { \Sigma } )
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 4 } \frac { 2 \sin { p } + - 5 \sec { p } } { 2 p + - 6 \pi / 2 }
- E _ { i } = D _ { i } A _ { 0 } = \partial _ { i } A _ { 0 } + i g \left[ A _ { i } , A _ { 0 } \right] = 0
{ \cal V } _ { 1 , 1 } ^ { ( i ) } \geq 0 , \; \; { \cal V } _ { 2 , 2 } ^ { ( i ) } \geq 0 , \; \; { \cal V } _ { 1 , 1 } ^ { ( i ) } \geq | { \cal V } _ { 1 , 2 } ^ { ( i ) } | , \; \; { \cal V } _ { 2 , 2 } ^ { ( i ) } \geq | { \cal V } _ { 2 , 1 } ^ { ( i ) } | .
{ \cal { L } } [ A ] \; = \; | A ^ { 2 } | ^ { 2 } \: - \: \frac { 1 } { 2 8 } \: | A | ^ { 4 } \; .
d s ^ { 2 } = - f ( t , r , \theta ) \; \gamma ^ { - 2 } \; c ^ { 2 } \; d t ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { 2 } { \cos { k } } \operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 2 + - 2 \sec { k } } { k }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \cos ^ { 3 } { n } + \cot ^ { 4 } { n } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 0 } \frac { 6 \sin ^ { 6 } { \left( 9 y \right) } } { y ^ { 2 } }
u _ { 2 } = e _ { 1 } - 2 e _ { 2 }
m _ { R } ^ { 2 } \equiv { \frac { d ^ { 2 } { \cal V } ( \Phi ) } { d \Phi ^ { 2 } } } \biggr | _ { \Phi = 0 } = m ^ { 2 } + 3 \lambda ( I _ { ( 1 ) } [ m _ { R } ^ { 2 } ] - I _ { ( 1 ) } [ M ^ { 2 } ] )
\nu _ { i j } ^ { a b } = \partial _ { i } \phi _ { j } ^ { a b }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { 6 + - 4 \cos ^ { 9 } { x } } { \tan { x } + x \tan ^ { 0 } { x } }
g z _ { 1 } = \alpha z _ { 1 } ~ , ~ ~ ~ g z _ { 2 } = i \alpha z _ { 2 } ~ , ~ ~ ~ g z _ { 3 } = - i \alpha z _ { 3 } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { y } \sin ^ { 4 } { y } } { \left( 0 + 6 y \cos { y } \right) \cos ^ { 1 } { y } }
{ \widehat \Sigma } _ { 0 } ^ { ( 0 , 1 ) } \subset { \widehat \Sigma } _ { 0 } ^ { ( - \infty , k ) } \subset { \widehat \Sigma } _ { 0 } ^ { ( - \infty , 1 ) }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 6 } \frac { \cos { z } } { \sin { z } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { - 7 \frac { x ^ { 4 } + 5 x - 3 7 } { 8 \left( x ^ { 8 } + 8 x \right) } } { x - 9 }
\mu \approx \mu ( 0 ) ( 1 - \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 2 \sqrt { 2 } \beta ^ { 2 } \mu ( 0 ) ^ { 2 } } ) ,
\beta _ { \omega ^ { \prime } \omega } ^ { F * } = \frac 1 e \rho \, ( k _ { + } , k _ { - } )
\nabla { \bf b } ^ { a } + g f ^ { a b c } \, { \bf B } ^ { b } \cdot { \bf b } ^ { c } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } 3 k ^ { 2 } + - 8 k ^ { 2 } + k - 2 0
\triangle _ { i j } ( x , y ) + \int d ^ { 3 } w ~ d ^ { 3 } z ~ X _ { i k } ( x , w ) \omega ^ { k l } ( w , z ) X _ { j l } ( z , y ) = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 } \frac { 8 \tan ^ { 2 } { u } + 5 \sin ^ { 3 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \left| z - 5 \right| + z
D ^ { + + } = \partial ^ { + + } + 2 i \theta ^ { + \alpha } \bar { \theta } ^ { + \dot { \alpha } } \partial _ { \alpha \dot { \alpha } } \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - \infty } \frac { \left| h \right| } { 5 h + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } \sqrt { \theta \left( \theta + 2 \right) }
\{ Q ^ { , } \bar { Q } \} \sim \Gamma ^ { a } P _ { a } + \Gamma ^ { a b } Z _ { a b } + \Gamma ^ { a b c d e } Z _ { a b c d e } .
2 / 2 \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { 5 / y } + - 9 2 / y \sec { 9 / y } } { y ^ { - 3 } }
f _ { S c h } ( r ) = 1 - \frac { 2 M } { r } , \ \ \ h _ { S c h } ( r ) = 1 / f _ { S c h } ( r ) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to 5 } \frac { u ^ { 6 } + u } { u + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 } \frac { e ^ { h } + \tan { h } } { 3 \cdot 4 h ^ { 1 } + 1 1 \cdoth + 6 5 }
1 ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 3 } + \ldots + x ^ { 3 } = y ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to - 2 } \frac { r + 0 ^ { 2 } } { r + 2 }
- A + \sum _ { j = 0 } ^ { n } m _ { j } B _ { j } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 0 + 2 / h } { \sqrt { \frac { h ^ { 3 } + h + 4 } { h ^ { 9 } } } + \sqrt { \frac { h ^ { 3 } + - 2 h } { h ^ { 7 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 7 } \frac { t } { \left| t + 2 \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 2 } + - 3 \ln { 3 / w } } { 2 w ^ { 2 } + 7 w }
\bar { \Pi } ^ { \mu \nu , \alpha \beta } \left( k \right) = \Pi _ { \prime \prime } ^ { \mu \nu , \alpha \beta } \left( k \right) + \Pi _ { \prime \prime \, t a d } ^ { \mu \nu , \alpha \beta } ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { \sin { c } + 6 } { c }
< n > = \bar { n } + \sinh ^ { 2 } r ( 1 + 2 \bar { n } ) + | < z > | ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \csc { x } - 2 } { \sin ^ { 2 } { x } }
| n _ { 1 } , \dots , n _ { 2 k - 1 } , n _ { 2 k } , \dots \rangle
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 2 } { w } + \cos ^ { 2 } { w }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } \frac { 6 + - \sin { x } } { x ^ { 6 } }
\sum _ { \mu } { } ^ { \prime } \partial _ { \mu } ^ { 2 } u \partial _ { \mu } \bar { u } = 0 , \quad \sum _ { \mu } { } ^ { \prime } \partial _ { \mu } ^ { 2 } ( u ^ { 2 } ) \partial _ { \mu } \bar { u } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 6 x ^ { 9 } } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } t + \tant ^ { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 6 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 2 } \frac { \sin { w } - 6 } { \left( 2 + - 8 \sin { w } \right) \left( 2 + \cos { w } \right) }
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d t } \cos { t } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { d } { d t } - 4 \sec ^ { 4 } { t } }
D _ { a } D ^ { a } \phi + \cdots = \frac { \partial V ( T ) } { \partial T }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 5 } { x } + \sin ^ { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \frac { \cos ^ { 3 } { t } + \csc ^ { 8 } { t } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { 3 } { \sin { x } } + - 2 \frac { 2 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \ln { \frac { t - 5 } { t + 9 } }
\frac { 8 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 4 } ^ { - } } \frac { 7 v + - 6 \pi } { - 9 \sin { v } \sin { v } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 4 v ^ { 2 } } { v }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 2 u ^ { 2 } } { 9 u ^ { 4 } + 2 \left| u ^ { 4 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \cos { 6 } x } { \tan { 5 } x }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \frac { \cot { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 3 \pi / 3 }
k ^ { 2 } ( x , m + 1 ) - k ^ { 2 } ( x , m ) + \frac { d k ( x , m + 1 ) } { d x } + \frac { d k ( x , m ) } { d x } = L ( m ) - L ( m + 1 ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { a } } { \frac { 2 } { 2 a + \left( 8 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { 6 + \sin { b } } { 3 + - 5 \sin ^ { 2 } { b } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 5 + - 3 \sin ^ { 7 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + x \tan ^ { 8 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 3 } { h } + \cos ^ { 5 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 3 ^ { - } } \cos { p } + - 8 \sec { p }
\int C _ { 6 } = 4 \pi V _ { 3 } \int d t ( u e ^ { 2 u } - { \frac { 1 } { 2 } } e ^ { 2 u } + c o n s t ) ,
\ddot { f } - \frac { \dot { X } } { X } \dot { f } + \Omega f = 0 ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 8 } \frac { d } { d z } 1 9 \sin { \left( 4 z \right) } \cos { \left( z \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { d } { d z } z }
\begin{array} { c c } { \hat { I } _ { 1 } = \hat { x } - E ( t ) , } & { \hat { I } _ { 2 } ( t ) = \hat { z } - A ( t ) . } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { k \to 8 } \frac { 2 } { \sqrt { 2 2 + k } + 2 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 4 } \frac { \tan { \left( 5 p \right) } \cos { \left( 9 p \right) } \frac { 7 } { 2 } \frac { 4 } { p } } { \sin { \left( 8 p \right) } \frac { 8 } { 7 } \frac { 3 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { v ^ { 3 } } { v }
S = - \int _ { - \infty } ^ { \infty } ( \sigma ( \lambda - \lambda _ { 1 } ) + \sigma ( \lambda - \lambda _ { 2 } ) ) d \lambda = 1 \quad .
t ( z ) = \frac 1 { 2 \pi i k } \sum _ { i , j } \int d ^ { 2 } w ( W ( - w , q _ { i j } ) X _ { i j } ( w ) E _ { i i } - W ( z - w , q _ { i j } ) X _ { i j } ( w ) E _ { i j } )
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 3 8 } { y } } { \log _ { 3 3 } { 1 } } \frac { \log _ { 5 1 } { 2 } } { \log _ { 7 1 } { y } }
- q _ { \mu } + \frac { B } { \frac { R } { \pi ^ { y } } }
\int \frac { d ^ { n } k } { ( 2 \pi ) ^ { n } } \exp ( i k x ) = \delta ( x )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \tan { u } + - 7 \sec { u } } { u + - 5 \frac { \pi } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 t ^ { 2 } - 2 } { 1 t ^ { 0 } + 2 t }
c _ { 1 } ( P ) \wedge [ \omega ] = 0 ~ , ~ c _ { 1 } ( P ) \wedge [ R e \; \Omega ] = 0 ~ , ~ c _ { 1 } ( P ) \wedge [ I m \; \Omega ] = 0
1 6 8 - ( 1 3 4 \div 1 6 5 ) = 1 6 7 . 1 9
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 9 x \right) } } { \sin { x } }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \sec { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { x } }
\phi ( z , \bar { z } ) = \frac { 1 } { 2 } \Big ( \phi _ { \mathrm { L } } ( z ) + \phi _ { \mathrm { R } } ( \bar { z } ) \Big )
{ \cal M } = \sqrt { 2 } \kappa _ { 6 } p \cdot q \ .
= \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \frac { \ln { \sqrt { 2 h } } } { \ln { \sqrt [ 3 ] { h } } }
= \frac { 6 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi } \sin { y }
\delta ^ { V } ( t ) g = g \Big ( ( t ^ { 2 } - 1 ) \dot { X } ( t ) X ( t ) ^ { - 1 } + I \Big ) .
n _ { 1 } = v _ { 0 } / v _ { 1 } \qquad \mathrm { a n d } \qquad n _ { 2 } = v _ { 0 } / v _ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sin ^ { 7 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \sec ^ { 7 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 8 } \frac { 7 } { u - 6 } \frac { 2 + - 6 \sqrt { u + 4 } } { 3 \sqrt { u + 8 } } \frac { 7 + \sqrt { u + 7 } } { 7 + \sqrt { u + 2 } }
\left( \begin{array} { c c } { f _ { \alpha } ^ { I } } & { \bar { X } ^ { I } } \end{array} \right) = e ^ { K / 2 } \left( \begin{array} { l l } { - \frac { 1 } { z + \bar { z } } } & { 1 } \\ { - \frac { i } { z + \bar { z } } } & { - i } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } y \tan { y }
( D ^ { 0 } \Psi _ { 1 } , \Psi _ { 2 } ) = - ( \Psi _ { 1 } , D ^ { 0 } \Psi _ { 2 } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 } \frac { 6 \tan { h } + - 2 \sin { h } } { 7 h + - 5 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { 9 } { p ^ { 8 } \left( p + 3 \right) }
{ \bf { p ^ { \prime } } ^ { T } = p ^ { T } \cdot t } _ { \alpha _ { n } } \, ,
e ( \nu , \lambda ) _ { q } = 4 \ [ \nu ] \ ( \ [ 2 \lambda + 3 \nu - 1 ] - 2 [ \nu ] \ )
S _ { B I } = - T _ { p } \int d ^ { n } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } { \left( G _ { \mu \nu } + F _ { \mu \nu } \right) } } ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 4 } { u } } { \frac { - 2 } { 2 u + \left( - 4 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } v ^ { 6 } \left( 2 / v + - 9 \csc { 7 / v } \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 8 2 x ^ { 8 } } { 4 \left| x ^ { 1 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - 2 ^ { - } } \frac { e ^ { y } } { y + 1 ^ { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { t } \left( 4 t + \left( 4 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 9 }
\mathrm { d e g } \Delta ^ { ( n l ) } = \left( \begin{array} { c } { m } \\ { 2 } \end{array} \right) + n l - n .
S _ { Q C D } = S _ { G } + S _ { F } + \theta _ { e w } \Delta ^ { ' } S + \gamma _ { Q C D } \Delta S
\pi _ { \mu } = \frac { \delta { \cal L } } { \delta \dot { a } _ { \mu } } = \frac { 1 } { 2 } \epsilon _ { 0 \mu \lambda } a _ { \lambda } \; .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r + 9 } { 6 + - 7 \cos { r } }
= \operatorname* { l i m } _ { b \to 6 } \frac { \cos { b } - 5 } { b }
\left[ \sum _ { n = 0 } ^ { N + 1 } J ^ { ( n ) } \right] = 0 \; .
[ L _ { m } , L _ { n } ] = - i \{ ( m - n ) L _ { m + n } + \eta _ { 0 } m ^ { 3 } \delta _ { m + n } \}
\frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 9 } 5 6 \left( - 2 \cos ^ { 5 } { \left( 4 k \right) } + \tan ^ { 3 } { \left( 4 k \right) } \right) } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \theta } x + \left( - 2 \theta \right) ^ { 7 9 } - 8
E ^ { \mu \nu \alpha \beta } = \frac { 1 } { 2 } ( g ^ { \mu \alpha } g ^ { \nu \beta } - g ^ { \mu \beta } g ^ { \nu \alpha } )
K _ { \mu \nu } { ^ \rho } = \gamma _ { \ \nu } ^ { \sigma } \overline { \nabla } _ { \! \mu } \gamma _ { \ \sigma } ^ { \rho } \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 0 } \frac { \frac { d } { d h } e ^ { h } + - 7 \frac { d } { d h } \sin { h } } { \frac { d } { d h } 2 h ^ { 2 } + \frac { d } { d h } 1 3 h ^ { 4 } + \frac { d } { d h } 4 h }
\ln { k } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 ^ { - } } \csc { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \csc ^ { 2 } { r } }
Y = 1 + { \frac { 1 + s - t } { s } } U + { \frac { 1 } { s } } U ^ { 2 } \; , \qquad U = { \frac { ( 1 4 ) ( 2 3 ) } { ( 1 2 ) ( 3 4 ) } } \; .
n = \frac { c } { v _ { \phi } }
A _ { i } = \frac { \tau ^ { a } } { 2 i } A _ { i } ^ { a } , \; \psi = \frac { \tau ^ { a } } { 2 i } \psi ^ { a } , \; D _ { i } = \partial _ { i } + A _ { i } .
M _ { p l } ^ { 2 } = { \frac { M _ { G U T } ^ { 3 } e ^ { + 3 k L + c } } { \displaystyle k } } [ 1 - e ^ { - 2 k L } ] ~ . ~ \,
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 9 } { 3 }
\gamma _ { a _ { 2 } } \equiv Z _ { \; \; a _ { 2 } } ^ { a _ { 1 } } \pi _ { a _ { 1 } } ,
\ln { u } = \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } t \ln { \left( 4 + - 7 6 / t \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { 9 / a } { - 4 \sin { a } \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { 7 \sin ^ { 4 } { \left( 8 r \right) } } { r ^ { 6 } }
m _ { 0 } = C _ { 0 } \left( 1 + \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } N _ { f } } { \frac { \alpha } { \Lambda } } \right) .
{ \frac { h } { r ^ { 3 } } } { \frac { d } { d r } } \left( h r ^ { 3 } { \frac { d R } { d r } } \right) ~ + ~ \omega ^ { 2 } \left[ { \frac { ( r _ { n } r _ { 1 } r _ { 5 } ) ^ { 2 } } { r ^ { 6 } } } ~ + ~ { \frac { ( r _ { 1 } r _ { 5 } ) ^ { 2 } } { r ^ { 4 } } } ~ + ~ { \frac { ( r _ { 1 } ^ { 2 } + r _ { 5 } ^ { 2 } ) } { r ^ { 2 } } } \right] R ~ = ~ 0 ~ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 6 } \frac { w + 8 } { 5 + 0 \sqrt { 0 + 3 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \tan ^ { \sec { \left( y \right) } } \left( y \right)
{ \frac { \partial } { \partial \lambda } } { \cal Z } ( t , \lambda , \beta ) = { \frac { 1 } { 4 \lambda } } ( \langle { \frac { 1 } { N } } t r M ^ { 2 } \rangle - 1 ) . = { \frac { 1 } { 2 } } + \langle h \rangle
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 3 \sin { r } + - 7 \csc { r } } { 9 r + - 2 \frac { \pi } { 2 } }
\Delta = ( \Delta _ { a i } ) , ~ ~ a = 1 , . . . E , ~ ~ i = 1 , . . . N ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 x ^ { 9 } + 9 } { 3 \left| x ^ { 7 } \right| }
\Pi ^ { - } = 2 i \theta ^ { - } P _ { p } \sigma ^ { p } \ , \qquad \bar { \Pi } ^ { - } = 2 i P _ { p } \sigma ^ { p } \bar { \theta } ^ { - }
F ( \rho ) = \frac { n ( \rho ) } { \rho ^ { \alpha } } \, .
L _ { a } ( E _ { a } , E _ { a + 1 } ) = ( L _ { E _ { a } } ( E _ { a + 1 } ) , E _ { a } )
\alpha = \displaystyle \frac { \omega } { 1 - \displaystyle \frac { \gamma } { \pi } } = \omega \displaystyle \frac { p + 1 } { p }
1 = 2 - 1
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 ^ { + } } \frac { - 6 \cos { b } \cos ^ { 1 } { b } } { \sin ^ { 5 } { b } + \left( 5 b \sin { b } + 0 \right) \cos ^ { 9 } { b } }
( * * ) \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \vec { k } _ { d + 1 } ^ { e x ( i ) } \, \bigcap \, \vec { k } _ { d + 1 } ^ { e x ( j ) } \, = \, [ \vec { k } _ { d } ] _ { J } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \tan ^ { 3 } { x } + \sin ^ { 2 } { x } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 9 4 \ln { 5 / n } } { \frac { 2 } { 2 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 5 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { 3 } { \tan { \left( 2 n \right) } } \sin { \left( 2 n \right) }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 1 ^ { - } } \frac { w - 5 } { w \left( w + 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { - 7 \csc { v } \tan ^ { 8 } { v } } { \left( 9 + 5 v \sin { v } \right) \sin ^ { 6 } { v } }
{ \cal W } ( M _ { A } { \bf X } ; v ) = f _ { A } ( v ) { \cal W } ( { \bf X } ; \phi _ { A } ( v ) ) \ ; \qquad \omega ( M _ { A } { \bf X } ) = g _ { A } ( u ) \omega ( { \bf X } )
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 6 } { u } } { 6 \frac { - 3 } { 9 u + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \frac { 5 0 2 } { r } } { \frac { 4 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 2 \sqrt { x } } { 6 \sqrt { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { x ^ { 5 } - 2 } { x - 7 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } - 2 \frac { 1 \cos { g } \sin { g } } { \cos { g } + - 5 g \tan { g } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \sqrt { p ^ { 8 } + p + 3 } + - 4 \sqrt { p ^ { 2 } + - 3 p }
\tilde { W } ( x , a _ { 0 } , \epsilon ) = W ( x , a _ { 0 } ) ~ f ( x , \epsilon )
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 } \frac { 8 \sec ^ { 2 } { x } + 4 \sin ^ { 8 } { x } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \tan ^ { 2 } { g } + \cos ^ { 3 } { g }
\ln { w } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { d } { d h } - 8 \cos ^ { 5 } { h } }
Q = \int _ { - { \infty } } ^ { \infty } d x ^ { + } J ^ { - } ( x ) = - \int _ { - { \infty } } ^ { \infty } d x ^ { + } B ( x ) ,
\Delta _ { \mathrm { b l a c k ~ h o l e } } \varphi = \lambda ^ { I } \varphi ~ ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } a \ln { \frac { a - 9 } { a + 4 } }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { u } } { \tan { u } } + - 9 \frac { 7 } { \cos { u } }
H = \imath \sum _ { j = 1 } ^ { N } [ R _ { j } , S _ { j } ] ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin + - 7 \cos { n }
[ \bar { a } _ { _ A } , \, a _ { _ B } ] = - \eta _ { _ { A B } } \, , \qquad \eta _ { _ { U V } } = \eta _ { _ { V U } } = 1 \, , \quad \eta _ { i j } = - \delta _ { i j } \, ,
| \Psi _ { ( n , 0 ) } \rangle = \int _ { 0 } ^ { P ^ { + } } { \frac { d q _ { 1 } \dots d q _ { n } } { \sqrt { q _ { 1 } . . . q _ { n } } } } \delta ( q _ { 1 } + . . . + q _ { n } - P ^ { + } ) \hspace { 1 m m } f ^ { ( n , 0 ) } ( q _ { 1 } . . . q _ { n } ) \mathrm { t r } [ a ^ { \dagger } ( q _ { 1 } ) . . . a ^ { \dagger } ( q _ { n } ) ] | 0 \rangle .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \left| n \right| } { 9 n + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 3 } \frac { 6 \sin { r } + - 8 \cos { r } } { 8 r + - 5 \pi / 9 }
4 4
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { x } { \sqrt { t x + 4 } + 5 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 5 ^ { + } } \frac { 3 / g } { - 4 \cos { g } \sin { g } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 1 ^ { + } } \csc ^ { \sec { \left( s \right) } } \left( s \right)
\operatorname* { l i m } _ { v \to 7 ^ { + } } \frac { v } { \left| v - 7 \right| }
Z _ { g Y M _ { 2 } } ( M , G ) = \sum _ { R } \, ( \dim R ) ^ { 2 - 2 p } \, e ^ { - \sum _ { r = 1 } ^ { n } \, g _ { r } A C _ { r } ( R ) \, + \, \sum _ { \{ k _ { i } \} } \, a ( k _ { 1 } , k _ { 2 } , \ldots ) \prod _ { s } \, ( C _ { s } ( R ) ) ^ { k _ { s } } }
d H _ { i } = 2 \epsilon _ { i } { \frac { T _ { 3 } } { T _ { 6 } ^ { ( i ) } } } \delta ( \Sigma _ { 2 } ^ { i } , \Sigma _ { 6 } ^ { i } ) - G \vert _ { \Sigma _ { 6 } ^ { i } } .
\operatorname* { d e t } A ^ { \omega } ( q , \hat { q } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { \hat { s } } ( q ^ { h / H } \, \hat { q } + q ^ { - h / H }
y = a S ( t ) = a \int _ { 0 } ^ { t } \sin ( \frac { 1 } { 2 } \pi s ^ { 2 } ) d s
\frac { 8 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 7 \theta + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } } { \cos ^ { 7 } { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \frac { 2 } { x ^ { 8 } + 2 x }
{ \frac { \Lambda ^ { 2 } } { P ^ { + } } } > \mid { \frac { P _ { \perp } ^ { 2 } } { P ^ { + } } } - { \frac { k _ { 1 \perp } ^ { 2 } } { k _ { 1 } ^ { + } } } - { \frac { k _ { 2 \perp } ^ { 2 } } { k _ { 2 } ^ { + } } } - { \frac { k _ { 3 \perp } ^ { 2 } } { k _ { 3 } ^ { + } } } \mid \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 } \cos ^ { 8 } { \theta } + \cos ^ { 2 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \sec { a } } { \tan { a } } + - 6 \frac { 9 } { \tan { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 1 } \frac { 3 e ^ { y } + - 2 y ^ { 3 } + - 2 y + 0 } { y ^ { 9 } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 } \frac { \sec ^ { 7 } { y } + \cot ^ { 6 } { y } } { 8 }
[ a ( q ) , a ^ { \dagger } ( q ^ { \prime } ) ] = 1 6 \pi ^ { 3 } q ^ { + } \delta ^ { 3 } ( q - q ^ { \prime } ) \; .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { \theta } \sin ^ { 1 } { \theta } } { \sin ^ { 1 } { \theta } + \left( 2 \theta \sin { \theta } + 6 \right) \cos ^ { 8 } { \theta } }
- { \frac { S _ { 1 } } { c ^ { 2 } | S | ^ { 2 } } } , { \frac { S _ { 2 } } { c ^ { 2 } | S | ^ { 2 } } } , c G
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { h } \log _ { 5 8 } { 1 } } { \log _ { 6 7 } { 1 } \log _ { 3 8 } { h } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \frac { 4 \cos ^ { 7 } { z } + 7 \sin ^ { 9 } { z } } { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 8 } { p } } { \frac { 8 } { 3 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 3 } } }
D _ { f } \, \left| 0 , \mu ; \pm \rangle \right. \, = \, \mu \, \left| 0 , \mu ; \mp \rangle \right. .
J _ { - + } ( m \ge 0 ) J _ { - + } ( n \le 0 ) = - J _ { - + } ( m + n )