hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\left. \begin{array} { c } { \operatorname* { l i m } _ { \sigma _ { 3 } \rightarrow \sigma _ { k } } j + ( k 3 ) \rightarrow ( j k 3 ) } \\ { \operatorname* { l i m } _ { \sigma _ { 3 } \rightarrow \sigma _ { j } } k + ( j 3 ) \rightarrow ( j k 3 ) } \end{array} \right\} \quad \Rightarrow \quad m _ { ( j k 3 ) } \sim m e ^ { \left| \sigma _ { j k } \right| / 2 } ,
\operatorname* { l i m } _ { z \to - \infty } \frac { 2 z ^ { 3 } } { z }
\left| \left\{ \Theta ^ { 4 } \left[ \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right] + \Theta ^ { 4 } \left[ \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 / 2 } \end{array} \right] + \Theta ^ { 4 } \left[ \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 1 / 2 } & { 0 } \end{array} \right] + \Theta ^ { 4 } \left[ \begin{array} { l l } { 0 } & { 0 } \\ { 1 / 2 } & { 1 / 2 } \end{array} \right] \right\} ( 0 \vert \Omega ) \right| ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 8 } \frac { 3 6 h - 5 - 2 } { \left( h - 6 \right) \left( \sqrt { 3 5 h - 3 } + 8 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { \log _ { 9 8 } { n } \log _ { 8 4 } { 6 } } { \log _ { 3 7 } { 6 } \log _ { 3 1 } { n } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 2 ^ { + } } 0 n ^ { 8 }
\beta _ { G H } ^ { - 1 } = 1 / ( 2 \pi \tau )
e ^ { 8 \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 0 + x \right) } } { \cos { x } } }
C = \frac { k \, D ( D + 1 ) } { 2 [ k + 1 - D ] } - \frac { k \, D ( D - 1 ) } { 2 [ k + 2 - D ] } ,
\operatorname* { l i m } _ { v \to 2 ^ { - } } \frac { v - 5 } { \sqrt { \left( v - 5 \right) \left( v - 1 \right) } }
\hat { D } _ { i } = v _ { i } ^ { \mu } \partial _ { \mu } \, , \quad \hat { D } _ { \alpha } = \partial _ { \alpha } - A _ { \alpha } ^ { \mu } \partial _ { \mu }
\frac { a _ { 1 } + a _ { 2 } + a ^ { 3 } } { 1 - x }
\frac { 2 } { 6 } \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 5 p + - 8 \pi } { \tan { p } \sin { p } }
- i \sum \left( n _ { j } + \frac { \theta } { 2 \pi } m _ { j } \right) \phi _ { j } \equiv - i \sum q _ { j } \phi _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 8 1 } { y } } { \log _ { 8 8 } { 3 } } } { \frac { \log _ { 4 9 } { y } } { \log _ { 9 9 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { \tan { w } } { w ^ { 8 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d w } \left( 5 + - \cos ^ { 6 } { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( \sin { w } + w \sin ^ { 1 } { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 5 ^ { + } } \frac { - \sin { a } \sin ^ { 9 } { a } } { \left( 1 + 6 a \sin { a } \right) \tan ^ { 6 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 7 \cos { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 2 \frac { \pi } { 8 } \right) }
\hat { R } K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } = K _ { 1 } \hat { R } K _ { 1 } \hat { R } \quad ,
d s ^ { 2 } = \sqrt { \lambda } \frac { d y ^ { 2 } + d \overrightarrow { x } } { y ^ { 2 } } ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { \tan { g } } { g ^ { 3 } + 2 g + 3 }
\delta _ { t o t } | \phi \rangle = \Bigl ( \xi \partial + \frac { d - 2 } { 2 z } \xi ^ { z } + \frac { 1 } { 2 } \partial ^ { I } \xi ^ { J } M ^ { I J } + M ^ { I J } \partial ^ { + } \xi ^ { I } \frac { \partial ^ { J } } { \partial ^ { + } } - \frac { d - 4 } { 2 z \partial ^ { + } } \partial ^ { + } \xi ^ { I } R ^ { z I } - \frac { \partial ^ { + } \xi ^ { z } } { z \partial ^ { + } } \Bigr ) | \phi \rangle
V _ { n } = f _ { n + 1 } ^ { 2 } - f _ { n + 1 } ^ { \prime } - \kappa _ { n + 1 } ^ { 2 } = f _ { n } ^ { 2 } + f _ { n } ^ { \prime } - \kappa _ { n } ^ { 2 } .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { x } } { \frac { - 7 } { 7 x + \left( - 9 \pi \right) ^ { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } 9 + \left( 3 h \right) ^ { 6 / h }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 0 u ^ { 7 } } { 3 u ^ { 1 } + 3 \left| u ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 ^ { + } } - 8 \frac { 3 \cos { w } \tan { w } } { \tan { w } + - 4 w \sin { w } }
\frac { 1 } { 1 + g } > \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } L \Bigl ( \frac { 1 } { 1 + y _ { 0 } } \Bigr ) \, ,
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \tan ^ { 9 } { h } + \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \tan ^ { 7 } { h }
\sum _ { P = p } ^ { \sum 1 } k
| \psi > = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d A _ { 1 } \, | A _ { 1 } > < A _ { 1 } | \psi > = \int _ { - \infty } ^ { + \infty } d A _ { 1 } \, | A _ { 1 } > \, \psi ( A _ { 1 } ) \ \ \ , \ \ \ \psi ( A _ { 1 } ) \equiv < A _ { 1 } | \psi > \ \ \ ,
A = \left\{ z \in { \bf C } \ | \ r \le | z | \le 1 \right\}
( P ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) { \cal F } _ { \mu } = ( P ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) { \tilde { \cal F } } _ { \mu } = 0 .
= \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 8 u ^ { 1 } + u \sin { u } } { u ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { 8 + \cos { t } } { \sin ^ { 6 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 } { 6 \left| x ^ { 3 } \right| }
\frac { - \varepsilon } { \sqrt { 1 - \varepsilon ^ { 2 } } } < \frac { s - 1 } { \sqrt { 2 s - 1 } } < \frac { \varepsilon } { 1 - \varepsilon ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 2 + - \sec ^ { 5 } { r } } { \sin { r } + r \tan ^ { 1 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 6 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \sec ^ { 2 } { x }
{ Z _ { c l o s e d } } = \int { \mathcal { D } _ { \tilde { g } } } ( Y , \psi , \eta ) { Z _ { o p e n } ^ { 1 } } [ Y , \psi , \eta ] { Z _ { o p e n } ^ { 2 } } [ Y , \psi , \eta ] .
= \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } \frac { 4 z + 4 } { 2 z ^ { 2 } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - 2 } \frac { - 9 w ^ { 2 } + 9 w ^ { 2 } + 0 } { - 8 w ^ { 0 } + - 3 w ^ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { d } { d t } 4 1 \sin { \left( 5 t \right) } \sin { \left( 9 t \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 } \frac { d } { d t } 9 t }
\chi = ( - 1 ) ^ { 2 \sigma + 1 } 2 \mu _ { \mathrm { B } } ^ { 2 } \, \nu _ { 3 D } ( 0 ) \left[ ( 2 \sigma ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \right] ,
\left. \begin{array} { l } { \delta _ { a } \bigl ( [ S _ { a } ] ^ { - 1 } [ S _ { 2 } ] \bigl ) = \delta _ { a } \bigl ( ( D _ { 2 } ) ( \gamma _ { 2 } ) ( D _ { 1 } ) ^ { - 1 } \bigl ) = 0 , } \\ { \delta _ { b } \bigl ( [ S _ { b } ] [ S _ { 1 } ] \bigl ) = \delta _ { b } \bigl ( ( D _ { 1 } ) ( \gamma _ { 1 } ) \bigl ) = 0 , } \end{array} \right.
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { u + - 7 \sin { \pi } u } { u ^ { 3 } - 6 }
V ( x ) = \frac { \Gamma \left( \frac { d - 2 } { 2 } \right) } { ( 4 \pi ) ^ { d / 2 } } \left[ \left( \frac { | x | } { a } \right) ^ { 2 - d } - 1 \right] .
B _ { n } ^ { \pm } : = \oint i \left( \partial \rho + \frac { Q } { 2 } \partial \ln \partial Y ^ { \pm } \right) e ^ { \frac { n } { p ^ { \pm } } i Y ^ { \pm } } ,
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + - 2 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 5 \pi / 9 \right) }
S = \int d \tau d \sigma \, [ \partial _ { + } X ^ { \mu } \partial _ { - } X ^ { \nu } \, G _ { \mu \nu } ( X ) + \cdots ]
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { 4 } { \sqrt { x \left( x + 2 \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi } \frac { - 2 \sin { z } } { 2 z + - 4 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } - 9 \frac { \sec ^ { 6 } { u } } { u \sin { u } }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 ^ { + } } \frac { \ln { x } } { 8 + \ln { x } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 2 } { \sqrt { x ^ { 2 } + - 7 g x } + - 5 \sqrt { x ^ { 9 } + - 2 x } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } + \sin ^ { 6 } { u } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { \left( 7 x - 1 - 5 \right) \left( 2 x - 1 + 8 \right) } { x - 4 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 3 + h ^ { \tan { h } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \frac { \sinc ^ { 2 } } { c }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 1 + - 2 \sin ^ { 9 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \tan { u } + u \sin ^ { 4 } { u } \right) }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } - 4 \sin ^ { 6 } { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 2 \csc ^ { 8 } { k } \sin { k } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { x ^ { 8 } + 0 x ^ { 4 } + - 8 x ^ { 3 } } { x ^ { 9 } + \sqrt { x ^ { 2 } + 0 x ^ { 1 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \cos ^ { 6 } { g } + \cos ^ { 7 } { g } } { 8 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \sin ^ { 3 } { h } + \csc ^ { 7 } { h }
[ P _ { 0 } , X _ { 0 } ] = i \left( 1 - \frac { 2 P _ { 0 } } \kappa \right)
\Lambda _ { m } \sim \left( \frac { M _ { 4 } ^ { 2 } } { L } \right) ^ { 1 / 3 } .
- \frac { d ^ { 2 } } { d x ^ { 2 } } \psi ( x ) + i x ^ { 3 } \psi ( x ) = E \psi ( x )
\{ B _ { i } ( x ) , B _ { j } ( y ) \} _ { D } = - \frac { 1 } { m } \epsilon _ { i j } \delta ^ { 2 } ( x - y ) ,
i D _ { \mu \nu } ^ { a b } ( k ) = \frac { - i \delta ^ { a b } g _ { \mu \nu } } { k ^ { 2 } - M ^ { 2 } + i \varepsilon }
\frac { 2 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { 8 u + - 6 \pi } { - 6 \sin { u } \sin { u } }
+ P ^ { - \alpha } D ^ { + + } \Theta _ { \alpha } ^ { + } ] ,
[ H ^ { ( \infty ) } , \pi _ { \alpha } ^ { ( \infty ) } ] _ { * _ { \infty } } = 0 ~ ~ \forall \alpha ,
\Theta = \beta _ { j } \mathrm { O } _ { j }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \sec { \theta } + - 4 8 / \theta
y ^ { 2 } + a _ { 1 } x y + ( a _ { 1 } - b _ { 1 } ) b _ { 1 } ^ { 2 } \, y = x ^ { 3 } + ( a _ { 1 } - b _ { 1 } ) b _ { 1 } \, x ^ { 2 } ,
\frac { \partial \phi } { \partial x _ { 0 } } = R - \xi _ { 1 } \frac { \partial R } { \partial \xi _ { 1 } } , \quad \frac { \partial \phi } { \partial x _ { 1 } } = \frac { \partial R } { \partial \xi _ { 1 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { d } { d v } 3 \sin ^ { 1 } { \left( 3 v \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 8 } \frac { d } { d v } v ^ { 1 } }
\frac { 8 \pi ^ { 2 } } { g ^ { 2 } } \ \sim \ - \log \frac { \mu } \Lambda \ .
\delta ^ { i } A _ { \mu } = { \cal D } _ { \mu } \hat { \phi } ^ { i } \ \ \ \ ; \ \ \ \ \delta ^ { i } \Phi = - i [ \Phi , \hat { \phi } ^ { i } ]
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 0 s ^ { 1 } + 6 } { 7 \left| s ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \tan ^ { 5 } { x } + \tan ^ { 7 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 1 ^ { + } } \frac { \ln { t } } { \tan { t } }
a = \sum a _ { i _ { 1 } . . . i _ { N - 2 } } w _ { 1 } ^ { i _ { 1 } } . . . w _ { N - 2 } ^ { i _ { N - 2 } } ,
V e c ( x ) = \frac { 1 } { 2 } ( x - \bar { x } ) = x _ { \alpha } e _ { \alpha }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 2 \tan { y } + - 6 \sin { y } } { 8 y + - 6 \frac { \pi } { 2 } }
S _ { E } = \beta M - S _ { f } + \frac { 1 } { 8 \pi G _ { d } } \int _ { M } d ^ { d } x \sqrt { \hat { g } } e ^ { - a \Phi } ( ( p + 1 ) g _ { \tau \tau } ^ { - 1 } { \mathcal H } _ { e } ^ { 2 } ) ,
\bar { \partial } J _ { s } ( z , \bar { z } ) = B _ { s - 1 } ( z , \bar { z } )
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 6 } \frac { \cos ^ { 4 } { h } + \sin ^ { 8 } { h } } { 9 }
Q _ { i } ^ { \ast } , P _ { i } ^ { \ast } ( i = 1 , \dots , n - m
\left\{ J _ { i } , J _ { j } \right\} = \epsilon _ { i j k } J _ { k } ~ ~ ~ , ~ ~ ~ i , j , k = 1 , 2 , 3 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 ^ { - } } \frac { e ^ { - 3 k } } { k \left( k + 6 ^ { 4 } \right) }
\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { f } \\ { - f } & { 0 } \end{array} \right) \star \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { g } \\ { - g } & { 0 } \end{array} \right) - \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { g } \\ { - g } & { 0 } \end{array} \right) \star \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { f } \\ { - f } & { 0 } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c c } { \left[ g , f \right] _ { \star } } & { 0 } \\ { 0 } & { \left[ g , f \right] _ { \star } } \end{array} \right)
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d a } \csc { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d a } - 5 \sec ^ { 6 } { a } }
T _ { \mu \nu } ^ { \prime } ( x ^ { \prime } ) ~ = ~ m _ { 2 } ~ \int ~ d \tau ~ \dot { x _ { \mu } } ~ \dot { x _ { \nu } } ~ \delta ( x ^ { \prime } - x ( \tau ) ) ~ .
( f ^ { ( 2 ) } ) ^ { - 1 } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { \delta _ { i j } - a _ { i } a _ { j } } & { a _ { i } } & { 0 } \\ { - \delta _ { i j } + a _ { i } a _ { j } } & { a _ { j } \pi _ { i } - a _ { i } \pi _ { j } } & { - \pi _ { i } } & { a _ { i } } \\ { - 2 a _ { i } } & { - 2 \pi _ { i } } & { 0 } & { - \delta _ { i j } } \\ { 0 } & { 2 a _ { i } } & { \delta { i j } } & { 0 } \end{array} \right)
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } e ^ { \cot { x } \ln { \left( 3 + x \right) } }
\ln { g } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 8 \tan ^ { 2 } { p } } { \operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } 3 \sec ^ { 3 } { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \left( 2 + - 3 s \right) \left( 1 + s \right) } { \left( s - 3 \right) \left( s - 1 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to - 7 } x ^ { 8 } + - 5 x ^ { 3 } + 2
\bar { a } = \bar { a } _ { * } \left( { \frac { \eta } { \eta _ { * } } } \right) ^ { r _ { \pm } + ( 1 / 2 ) } \, .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 4 } \tan ^ { 9 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 3 } \sec ^ { 2 } { a }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } \sin ^ { \cos { \left( a \right) } } \left( a \right)
G _ { T } \propto { \frac { 1 } { T + \bar { T } } } + 2 { \frac { \eta ^ { \prime } ( T ) } { \eta ( T ) } } \biggl \vert _ { \mathrm { f . p . } } = 0 \; ,
\sqrt { 1 + \sqrt { 1 + \sqrt { 1 + \sqrt { x } } } }
+ \frac { \pi } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \log _ { 2 3 } { w } } { \log _ { 5 0 } { 0 } } \frac { \log _ { 8 8 } { 7 } } { \log _ { 9 2 } { w } }
\gamma ^ { \mu } \Psi _ { , \mu } = - i \gamma ^ { \mu } \frac { e ^ { \gamma ^ { 5 } \alpha } } { \rho } \{ I m ( \overline { { \Psi } } _ { , \mu } \Psi ) - j _ { \mu } - \gamma ^ { 5 } [ I m ( \overline { { \Psi } } _ { , \mu } \gamma ^ { 5 } \Psi ) - g _ { \mu } ] \} \Psi
\tilde { a } = \tilde { a } _ { * } \left| \eta \right| ^ { 1 / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \tan ^ { \frac { 2 } { x ^ { 3 } } } x
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { 7 \sqrt { g ^ { 1 } } } { g + - 2 b g }
x \, d y = - \frac { j q } { 1 + q ^ { 2 } } d y \, x + \frac { j ^ { 2 } q ^ { 2 } - 1 } { 1 + q ^ { 2 } } d x \, y
\tilde { A } \tilde { A } ^ { \dagger } = 1 , \qquad \tilde { A } \equiv 2 ^ { \frac { 1 } { 4 } } \sqrt { \frac { \pi K } { L } } A ,
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { d } { d x } 9 \sec ^ { 1 } { \left( 9 x \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { d } { d x } x ^ { 1 } }
\frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { l ^ { 4 } } [ | E ^ { 2 } | ] d ^ { 4 } x = \frac { 1 } { 4 \pi } \int _ { l ^ { 4 } } [ | B ^ { 2 } | ] d ^ { 4 } x = 1 ~ ,
W ^ { \mu } = ( W ^ { 0 } , { \bf W } ) = ( { \bf J } \cdot { \bf p } , { \bf J } p ^ { 0 } + { \bf K } \times { \bf p } ) = \lambda p ^ { \mu } ~ ~ ~ ,
\sum _ { n , m \in { \cal I } } S _ { n + m } ( \Theta F _ { n } \otimes F _ { m } ) \geq 0 \ .
( { \cal L } _ { a } J ) ^ { i } { } _ { j } = 0 .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 5 } \frac { 8 \tan ^ { 3 } { k } + - 2 \tan ^ { 2 } { k } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 4 } 2 \frac { \tan { \left( 4 s \right) } } { 5 s } \frac { 8 } { \sin { \left( 4 s \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 1 4 s ^ { 1 } } { 2 1 s ^ { 8 } }
H _ { \mathrm { L C } } | \Psi \rangle = M ^ { 2 } | \Psi \rangle ,
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \tan { p } + - 2 \sec { p }
\begin{array} { } { t ] { c } { \displaystyle { \mathop { { \sum } ^ { \prime } } } } } \\ { { \scriptstyle 1 \leq { n _ { 1 } } < { n _ { 2 } } < \cdots < { n _ { m } } \leq D - 1 } } \end{array} = \begin{array} { } { t ] { c } { \displaystyle { \mathop { { \sum } } } } } \\ { { \scriptstyle 1 \leq { n _ { 1 } } < { n _ { 2 } } < \cdots < { n _ { m } } \leq D - 1 } } \\ { { \scriptstyle { l _ { j } } { \not { | } } { n _ { i } } } } \end{array} \, \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { x } \sec ^ { 7 } { x } } { \tan ^ { 1 } { x } + \left( 0 \tan { x } + 0 \right) \cos ^ { 7 } { x } }
W = - \frac { 1 } { 4 \rho ^ { 2 } } \left[ \left( \rho ^ { 6 } - 2 \right) \cosh ( 2 \chi ) - \left( 2 + 3 \rho ^ { 6 } \right) \right] ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } k - 1
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \infty } \frac { 3 } { e ^ { 6 \theta } }
= \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 9 ^ { - } } \tan { a } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 7 } { a } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \csc ^ { 2 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 3 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \csc ^ { 2 } { w }
t ( x ) d x = \Big [ T \Big ( x - \frac { i } { 2 } m \Big ) - T \Big ( x + \frac { i } { 2 } m \Big ) \Big ] d x \ ;
\int _ { o } ^ { \infty } | f ( 0 ; 0 ; x ) | ^ { 2 } V _ { 1 } ( x ) d x \equiv 0 .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 } \sec ^ { 8 } { x } + \sin ^ { 7 } { x }
F = i \frac { d g _ { 1 } \wedge d \overline { { g } } _ { 1 } } { ( 1 - g _ { 1 } \overline { { g } } _ { 1 } ) ^ { 2 } } - i \frac { d g _ { 2 } \wedge d \overline { { g } } _ { 2 } } { ( 1 + g _ { 2 } \overline { { g } } _ { 2 } ) ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 } ( R _ { 2 } ^ { 1 } + R _ { 4 } ^ { 3 } ) ~ .
\operatorname* { l i m } _ { x \tou } \frac { \left( \sqrt { x } + \sqrt { a } \right) \left( \sqrt { x } + - 5 \sqrt { a } \right) \left( x + u \right) } { \sqrt { x } + - 3 \sqrt { a } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 9 } } \cos ^ { 5 } { y } + \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } } \tan ^ { 2 } { y }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 6 } \frac { \sec { v } } { \cos { v } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { \sqrt { 4 u + 9 } + 8 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 6 } { t } } { \log _ { 3 1 } { 9 } } } { \frac { \log _ { 1 7 } { t } } { \log _ { 1 8 } { 3 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } 0 - 9
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 5 } { y } \left( 6 y + \left( - 5 \pi \right) ^ { 3 } \right) } { - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { \left( s - 1 \right) \left( s - 3 \right) } { s - 5 }
\cos ^ { 2 } ( 3 3 \pi - 1 )
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 8 } { 3 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { d } { d h } 5 1 \sin { \left( 3 h \right) } \sec { \left( 3 h \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 } \frac { d } { d h } 2 h }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 4 } \cos ^ { 6 } { h } + \sin ^ { 4 } { h }
\lbrace \, T _ { k } ( \omega _ { k } ) + T _ { k - 1 } ^ { * } ( \omega _ { k - 2 } ) = \lambda \omega _ { k - 1 } \, \rbrace \; \; \; \; \; \; \; \; \; k = 1 , \dots , N + 1
z = V \int _ { 0 } ^ { \infty } d p _ { n } e ^ { - \frac 1 2 \beta c \left( p _ { n } + \frac { m ^ { 2 } c ^ { 2 } } { p _ { n } } \right) } \prod _ { k = 1 } ^ { n - 1 } \int _ { - \infty } ^ { \infty } d p _ { k } e ^ { - \frac { \beta c } { 2 p _ { n } } p _ { k } ^ { 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 7 } { k } } { 2 \frac { - 7 } { 6 k + \left( - 3 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { v } } { \log _ { 9 1 } { 8 } } \frac { \log _ { 3 } { 2 } } { \log _ { 8 2 } { v } }
H _ { i j k } = \frac { 3 } { 2 } \partial _ { [ i } b _ { j k ] } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \tan { w } + - 9 \cos { w } } { w + - 5 \frac { \pi } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { + } } \frac { t - 2 } { \sqrt { t ^ { 9 } - 3 } } \frac { \sqrt { t ^ { 0 } + 0 } } { \sqrt { t ^ { 4 } - 9 } }
= 8 / 4 \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 5 ^ { - } } \frac { 7 } { \sin ^ { 3 } { r } + - 5 \csc ^ { 9 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { \csc { x } + - 2 \sin { x } } { x + - 4 \pi / 7 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 1 + - 8 \sin ^ { 1 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cos { x } + x \tan ^ { 2 } { x } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } \frac { x - 3 } { x ^ { 5 } + - 4 x ^ { 0 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 4 ^ { - } } \frac { \cos ^ { 2 } { u } } { 2 \frac { - 2 } { 8 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { 2 w + - 6 \pi } { \cos { 8 } w }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \sin { \left( 2 t \right) } } { t \sec { \left( 3 t \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 2 } \frac { h } { h ^ { 7 } + 3 ^ { 6 } }
\delta { \hat { x } } ^ { j } \; = \; \eta _ { 1 } \eta _ { 2 } \, [ { \hat { x } } ^ { j } , [ { \hat { T } } _ { \Lambda _ { 1 } } , { \hat { T } } _ { \Lambda _ { 2 } } ] ] \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 6 } } \frac { 2 + - 2 \tan { h } } { 6 h + - 2 \pi }
\begin{array} { l l } \end{array}
\Phi _ { b } = \sum _ { r } ~ ^ { \prime } ~ ~ \Phi _ { r } \Psi _ { r } ^ { B }
\sum _ { p = 0 } ^ { d - 3 } n ^ { p } w _ { p } ^ { \prime } ( d ) = { \frac { ( d + n - 2 ) ! } { ( n + 2 ) n ! } } ~ ~ ~ .
\operatorname* { l i m } _ { c \to 0 } \left( 0 + - 3 \frac { 7 } { c + 4 } \right) \left( 2 + c + 2 c ^ { 5 } \right)
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { 4 } { 2 } \cos ^ { 8 } { c } \left( 3 c + \left( - 4 \pi \right) ^ { 6 } \right)
1 + 1 2 + 1 2 + 2 + 1 8 + 1 2 + 6 = 6 3
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi } \cos { h }
\operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 6 } } \sin ^ { 7 } { r } + \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } } \cos ^ { 3 } { r }
\mu = \sum _ { \{ f a c e s \} } ( v o l ~ o f ~ f a c e ) \cdot ( v o l ~ o f ~ i m a g e )
Z = \sum _ { \sigma = \pm } \exp \{ \beta \sum _ { < i j > } \sigma _ { i } \sigma _ { j } \} ,
\log _ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \log _ { 4 } \frac { 2 } { 4 }
\Omega _ { 3 } \rightarrow \frac { 1 } { 2 } \sigma _ { 3 } \rightarrow \frac { 1 } { 2 } \gamma _ { 5 }
\operatorname* { l i m } _ { m \rightarrow \infty } \tilde { S } _ { b o s } ( A ) = 0 \; .
Q ( a ) = a + \delta ^ { - 1 } ( \partial Q ( a ) + [ \frac { i } { \hbar } r , Q ( a ) ] ) ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to 8 } \frac { w ^ { 6 } - 3 } { w ^ { 5 } - 9 }
[ J _ { n } ^ { a } , \Phi _ { i } ( z , \bar { z } ) ] = - z ^ { n } ( R ^ { a } ) _ { i } ^ { j } \Phi _ { j } ( z , \bar { z } )
2 ( c _ { 0 i } ^ { K } - c _ { 0 i } ^ { H } ) = 3 ( 1 - \alpha _ { i } ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to - 2 } \frac { \cos { \left( h + 2 \right) } } { h ^ { 6 } + 9 h + 2 0 }
\mathcal { L = } \frac { 1 } { 2 } \, \partial _ { \mu } \phi \, \partial ^ { \mu } \phi + e \, \varepsilon ^ { \mu \nu } \, \partial _ { \mu } \phi A _ { \nu } - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } F ^ { \mu \nu } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 7 \cdot 3 h ^ { 0 } - 2 } { 1 9 \cdot 2 h ^ { 3 } }
b e g i n { e q u a t i o n } \hat { G } ( X ; P ) \simeq \hat { G } ( Y ; P ) + ( X - Y ) \cdot \partial _ { Y } \hat { G } ( Y ; P ) ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \left| x \right| } { 7 x }