hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
{ \mathcal T } \ : = \ \frac 1 2 \ ( L ^ { 3 } + J _ { 0 } ) , \quad \, o v e r l i n e { \mathcal T } \ : = \ \frac 1 2 \ ( L ^ { 3 } - J _ { 0 } ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { \cos { \theta } } { \cos { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 9 ^ { + } } \cos ^ { \cos { \left( c \right) } } \left( c \right)
\operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 2 + - 9 \cos ^ { 3 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \cos ^ { 8 } { n } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 7 } { t } } { 3 \frac { 2 } { 8 t + \left( 6 \pi \right) ^ { 8 } } }
U ( \phi ) \approx \frac { m _ { 1 } ^ { 8 } } { M _ { p } ^ { 4 } } e ^ { - 2 ( \beta - \alpha ) \phi / M _ { p } } \qquad a s \qquad \phi > \phi _ { b } = \varpi M _ { p } ,
- \hbar g ^ { 2 } \mu ^ { \epsilon } \int \frac { d ^ { d } k } { ( 2 \pi ) ^ { d } } [ D _ { 0 } ] _ { \sigma \tau } ( k ) \frac { ( 2 p - k ) _ { \sigma } ( 2 q + k ) _ { \tau } ( 2 k + q - p ) _ { \mu } } { ( k - p ) ^ { 2 } ( k + q ) ^ { 2 } } = ( q - p ) _ { \mu } \cdot \hbar g ^ { 2 } \frac { \alpha } { 8 \pi ^ { 2 } \epsilon } + \cdots .
\delta ( X ) = T ( \otimes ) X , \hspace { 1 0 m m } \delta ( x _ { i } ) = \sum _ { k = 1 } ^ { n } T _ { i k } \otimes x _ { k }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 0 } 3 6 + x
\operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { \sin { t } - 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \frac { 1 1 a ^ { 2 } } { 7 \left| a ^ { 1 } \right| }
F _ { a b } ~ = ~ - \, { \frac { \mathrm { \sl ~ g } _ { 1 } } { 4 \! \mathrm { \sl ~ g } } } \left( E _ { a a } + E _ { \theta ( a ) \theta ( a ) } \right) - \, { \frac { \mathrm { \sl ~ g } } { 2 \! \mathrm { \sl ~ g } _ { 1 } } } \, E _ { b b } \, + \, { \frac { 1 } { n } } \left( { \frac { \mathrm { \sl ~ g } _ { 1 } } { 2 \! \mathrm { \sl ~ g } } } \, + \, { \frac { \mathrm { \sl ~ g } } { 2 \! \mathrm { \sl ~ g } _ { 1 } } } \right) 1
= \operatorname* { l i m } _ { g \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 2 } { g } + \sec ^ { 8 } { g }
\delta _ { n } ^ { V } g = \int _ { \cal C } { \frac { d t } { 2 \pi i } } t ^ { - n - 1 } \delta ^ { V } ( t ) g .
7 / 8 \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \tan { 2 / k } + - 4 4 / k \cos { 2 / k } } { k ^ { - 5 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } 3 0 2 \lnx ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \sqrt { y } }
F _ { \mu \nu } ^ { ( j ) } = \partial _ { \mu } A _ { \nu } ^ { ( j ) } - \partial _ { \nu } A _ { \mu } ^ { ( j ) } \, ,
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 2 ^ { - } } \tan { k } } { \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 ^ { - } } - 5 \sin ^ { 9 } { k } }
U ( p ) = \int d ^ { 2 } x \langle \Omega | T \left( T _ { + + } ( x ) T _ { + + } ( 0 ) \right) \; . | \Omega \rangle e ^ { i p x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } \frac { 6 0 2 } { e ^ { b } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \cos { z } + - 6 \sec { z } } { z + - 3 \pi / 5 }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { u + 4 ^ { 7 } } { u ^ { 8 } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 7 \sin { p } + - 4 \sin { p } } { 9 p + - 5 \frac { \pi } { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \frac { 2 } { \sqrt { h ^ { 5 } + 8 } } + 2 \frac { 4 } { h - 2 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 2 h ^ { 4 } } { 1 h ^ { 3 } + 4 \left| h ^ { 2 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 0 } { 2 } } { \log _ { 7 1 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { \log _ { 1 6 } { 2 } } { \log _ { 6 0 } { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { g } } { \log _ { 3 5 } { 6 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 9 } } { \log _ { 2 4 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 } \frac { \sin { x } } { x }
c h _ { G } ^ { g } ( E ) = \sum _ { i = 1 } ^ { s } \lambda _ { i } c h ( E ^ { i } )
P _ { i } \Delta _ { i k } t = \mathrm { s i g n } ( \theta _ { i } - \theta _ { k } ) \frac { 2 h } { | \beta ^ { 2 } | } \ln X _ { i k } ( \theta _ { i k } ) \, .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 4 w ^ { 5 } } { w }
\operatorname* { l i m } _ { s \to - \infty } \frac { 2 s ^ { 3 } + 7 s } { s + 3 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 9 \tan ^ { 8 } { w } + 6 \sin ^ { 2 } { w } } { 2 }
1 9 7 \times ( 4 7 + 1 3 0 + 1 + 1 2 3 ) \leq 5 9 2 9 7
( \gamma ) = \{ S ^ { g + 1 } ; { S _ { 2 } } ^ { \prime } , { S _ { 3 } } ^ { \prime } , \cdots , { S _ { \mu } } ^ { \prime } \} [ \hspace { - 0 . 7 m m } [ S ^ { ( g ) } ] \hspace { - 0 . 7 m m } ] [ \hspace { - 0 . 7 m m } [ S ^ { ( g - 1 ) } ] \hspace { - 0 . 7 m m } ] \cdots [ \hspace { - 0 . 7 m m } [ S ^ { ( 2 ) } ] \hspace { - 0 . 7 m m } ] [ \hspace { - 0 . 7 m m } [ S ^ { ( 1 ) } ] \hspace { - 0 . 7 m m } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { r } \log _ { 6 6 } { 9 } } { \log _ { 1 0 } { 3 } \log _ { 9 4 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 6 } \frac { \left( s - 6 \right) \left( s ^ { 7 } + 0 s ^ { 0 } + 5 s ^ { 2 } + 8 s + 7 2 \right) } { s - 4 }
\psi _ { 1 2 } = \alpha , \quad \psi _ { 2 3 } = \beta , \quad \psi _ { 3 4 } = \gamma .
\operatorname* { l i m } _ { w \to 4 } \frac { w } { \sqrt { n w + 6 } - 2 } \frac { \sqrt { n w + 4 } + 4 } { \sqrt { n w + 2 } + 4 }
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \tan { y } } { - 5 \tan { y } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } - 2 \frac { \left( a - 3 \right) \left( 3 + a \right) } { \left( a - 3 \right) \left( a - 2 \right) }
e ^ { \textstyle ( J + 1 ) \alpha _ { - } \widetilde \Phi ( \sigma , \tau ) } = { \frac { 1 } { \sqrt \varpi } } { \tilde { c } } _ { - J - 1 } \sum _ { M = - J } ^ { J } ( - 1 ) ^ { J - M } e ^ { i h ( J - M ) } \xi _ { M } ^ { ( - J - 1 ) } ( x _ { + } ) \, { \overline { \xi } _ { - M } ^ { ( - J - 1 ) } } ( x _ { - } ) \sqrt \varpi .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { x } } { \frac { - 7 } { 6 x + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { \theta } \left( 6 \theta + \left( 6 \pi \right) ^ { 7 } \right) } { 4 }
m _ { \mathrm { A D M } } = \mu ( \infty ) \sqrt { 4 \pi } \frac { m _ { \mathrm { P l } } } { e } \ .
\ln { x } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \tan { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } - 3 \sin ^ { 9 } { h } }
n - 1 \simeq 2 \, \eta _ { \mathrm { C O B E } } \approx - \frac { 1 } { N _ { \mathrm { C O B E } } } \; ,
\frac { 4 i e ^ { 2 } | M | } { \theta } \left[ s + 2 i \mathrm { ~ c o t } ( \alpha ) \right] \; ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 7 } { e ^ { 8 x } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \sin ^ { 2 } { z } + \sec ^ { 4 } { z }
J = \left( \begin{array} { c c c } { \sqrt { 3 } x _ { 4 } - x _ { 0 } - 2 \cos t } & { \sqrt { 3 } x _ { 3 } } & { - \sqrt { 3 } \bar { x } _ { 2 } } \\ { \sqrt { 3 } \bar { x } _ { 3 } } & { - \sqrt { 3 } x _ { 4 } - x _ { 0 } - 2 \cos t } & { - \sqrt { 3 } x _ { 1 } } \\ { \sqrt { 3 } x _ { 2 } } & { \sqrt { 3 } \bar { x } _ { 1 } } & { 2 x _ { 0 } - 2 \cos t } \end{array} \right) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 b \right) } } { b }
i \frac { d } { d s } f ( x , x ^ { \prime } , s ) = \left[ m ^ { 2 } - ( \hat { { \cal P } } _ { \nu } \gamma ^ { \nu } ) ^ { 2 } \right] f ( x , x ^ { \prime } , s ) ,
\operatorname* { l i m } _ { b \to 4 ^ { + } } \frac { \frac { 5 } { b } } { - 9 \sin { b } \sin { b } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \sec ^ { 2 } { \theta } } { 8 \frac { 2 } { 5 \theta + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { h } \left( 6 h + \left( - 6 \pi \right) ^ { 8 } \right) } { - 2 }
( z , \theta ) \mapsto { \bf F } ( z , \theta ) = [ F ( z , \theta ) , \Psi ( z , \theta ) ] = [ f ( z ) + \theta \phi ( z ) , \psi ( z ) + \theta g ( z ) ] ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \frac { \cos { w } + - 3 \cot { w } } { w + - 6 \pi / 9 }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \tan ^ { 2 } { \theta } + \csc ^ { 2 } { \theta }
\int _ { w } \mathrm { T r } ( F \, X _ { w } ) \approx \mathrm { T r } ( Z _ { w } X _ { w } ) ,
P \ = \ \sum _ { i , j = 1 } ^ { r } | z ^ { i } \rangle \, \frac { 1 } { \langle z ^ { i } | z ^ { j } \rangle } \, \langle z ^ { j } | \ = \ { \cal U } \, \sum _ { n = 0 } ^ { r - 1 } | n \rangle \langle n | \; { \cal U } ^ { \dagger } \quad ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } \frac { 2 + 0 g ^ { 2 } } { g ^ { 3 } + - 4 g + 2 }
C = \frac { n + 2 } { n - 2 } C ^ { \prime \prime } - \frac { 1 } { 4 } ( n + 2 ) ( n - 2 )
\begin{array} { r c l } { { \cal H } } & { = } & { ( \Lambda ^ { T } ) ^ { - 1 } \left( \begin{array} { c } { P _ { ( p _ { 1 } , p _ { 2 } ) } } \\ { 0 } \end{array} \right) \epsilon _ { 3 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sin { y } - 5 \right) } { \frac { d } { d y } \sin { y } }
\partial _ { \rho } T _ { \rho \mu } = \partial _ { \rho } T _ { \rho \mu } ^ { I } =
\frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } \frac { d } { d v } 3 0 7 \lnv ^ { 6 } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 9 ^ { + } } \frac { d } { d v } \sqrt { y } }
P ( u , x ) = \operatorname* { l i m } _ { N \rightarrow \infty } \left. \, P _ { 2 n } ( \frac { x } { N } ) \right| _ { n = N t / 2 } = \cos u x = \Gamma ( \frac 1 2 ) \frac { J _ { - \frac 1 2 } \left( u x \right) } { \left( u x / 2 \right) ^ { - \frac 1 2 } } .
= \operatorname* { l i m } _ { a \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { a } } { - 2 \sec { a } \cos { a } }
\ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 5 ^ { - } } \tan { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 8 ^ { - } } - 9 \cos ^ { 9 } { u } }
I _ { \varphi } - I _ { \alpha } = I - 4 \ln \ln { \frac { \Lambda _ { 0 } } { \Lambda } } + 4 \ln { \frac { \Lambda _ { 0 } ^ { 2 } } { \Lambda ^ { 2 } } } - 4 \ln 2 + { \frac { 4 } { N - 1 } } \, \sum _ { i = 1 } ^ { N - 1 } \ln { \frac { \Lambda ^ { 2 } } { v _ { i } } } \raise 2 p t \mathrm { , }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } \frac { \sin ^ { 0 } { p } } { 9 + - 6 \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 3 } \frac { \sqrt [ 4 ] { x } + 0 } { w - 2 7 }
\operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 \ln { k } } { 8 \ln { k } + 2 }
[ C _ { 1 2 } , S _ { 1 2 } ] = \frac { i } { 2 } [ { \cal P } _ { 1 } ^ { 0 } - { \cal P } _ { 2 } ^ { 0 } ] ,
\operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { g } \cos ^ { 0 } { g } } { \left( 3 + 6 g \sin { g } \right) \sin ^ { 6 } { g } }
\mathrm { T r } ( \gamma _ { Z _ { 3 } } ) = - 4 \; .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \frac { 4 + - 2 \sec ^ { 1 } { h } } { \sec { h } + h \sec ^ { 1 } { h } }
f \cdot \phi = \phi \cdot f = f ( 1 ) \phi = \epsilon ^ { * } ( f ) \phi .
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 2 } \frac { 8 \sec ^ { 5 } { a } + 6 \cos ^ { 6 } { a } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 } \frac { \tan { w } } { w + w ^ { 1 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { 5 + - \cos { \left( 4 c \right) } } { \cos { c } }
\sum B \neq \sum 2
\operatorname* { l i m } _ { b \to 8 } \frac { \tan { b } + 2 } { b }
\mathcal { F } _ { \mu \nu } \, = \, \partial _ { \mu } \mathcal { A } _ { \nu } \, - \, \partial _ { \nu } \mathcal { A } _ { \mu }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 5 } \frac { \left( x - 5 \right) \left( \sqrt { x + 1 } + 4 \right) } { 2 x + 3 + 0 }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 2 } \sin ^ { 2 } { h } + \tan ^ { 6 } { h }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } - 4 \frac { \left( 0 - 6 \right) \left( x - 6 \right) } { x - 7 }
- \frac { \pi ( p + 1 ) } { 2 } < \Im m \vartheta \leq \frac { \pi ( p + 1 ) } { 2 } \, .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 3 } { p } } { \frac { 8 } { 2 p + \left( 5 \pi \right) ^ { 6 } } }
\operatorname* { l i m } _ { \rho \to 0 } \mathrm { \Large ~ a } _ { K } ^ { 2 } K ^ { 2 } l n \rho \sim \operatorname* { l i m } _ { \rho \to 0 } \rho ^ { 2 } l n \rho = 0 .
\varpi \varpi ^ { \bullet \bullet } - ( \varpi ^ { \bullet } ) ^ { 2 } + \varpi \varpi ^ { ^ { \prime \prime } } - ( \varpi ^ { ^ { \prime } } ) ^ { 2 } = 2 \Lambda \varpi ^ { 3 } .
F _ { 2 \alpha \beta } = H _ { \alpha \beta \theta } ^ { ( 1 0 ) } = \partial _ { \alpha } A _ { \beta \theta } - \partial _ { \beta } A _ { \alpha \theta } .
\frac { e ^ { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \frac { \ln { \left( 8 + 6 y \right) } } { y } } } { 8 e ^ { 3 } }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 } \frac { d } { d u } 7 1 \sec { \left( 3 u \right) } \tan { \left( 5 u \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 } \frac { d } { d u } 3 u }
J ( A \circ z ) = J ( z ) , \qquad J ( B \circ z ) = L \circ J ( z ) .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 2 } \frac { 4 \sin { w } + - 2 \sin { w } } { 7 w + - 3 \pi / 3 }
\hat { \nabla } _ { r } , \hat { \nabla } _ { i } \propto r ^ { \frac { 3 - p } { 4 } } , r \rightarrow 0
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 3 } { c } + \cos ^ { 8 } { c } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { x + \sin { x } } { 3 x + \sec { x } }
\frac { D _ { 2 } } { D _ { 1 } } = e ^ { - 2 i \pi \mu } e ^ { 4 a L \mu } \frac { \Gamma ( 2 \mu ) \Gamma ( 1 - \mu - \nu - \lambda ) \Gamma ( - \mu - \nu + \lambda ) } { \Gamma ( - 2 \mu ) \Gamma ( 1 + \mu - \nu - \lambda ) \Gamma ( \mu - \nu + \lambda ) }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 9 8 s ^ { 4 } - 9 } { \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } 4 3 s ^ { 0 } + 1 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 6 \cos { x }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } e ^ { - 7 3 b }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } - 1 5 \sec { y }
\operatorname* { l i m } _ { b \to \infty } 1 b ^ { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } 0 t ^ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 } \frac { \tan { w } + - 9 \cos { w } } { w + - 5 \pi / 9 }
\sum _ { \mu \in { \cal R } } \widetilde { M } _ { \mu \nu } = \sum _ { \nu \in { \cal R } } \widetilde { M } _ { \mu \nu } = - i { \cal D } \equiv { \frac { i } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } | \rho | ^ { 2 } \, y ( \rho \cdot q ) = - { \frac { i } { 2 } } \sum _ { \rho \in \Delta _ { + } } g _ { | \rho | } | \rho | ^ { 2 } \, V ( \rho \cdot q ) .
\partial _ { \mathrm { a } }
\Psi [ x _ { 1 } ( \sigma ) ] = P _ { u } \exp \left[ i g \int _ { \Gamma _ { p + 1 } } A \right] \Psi [ x _ { 0 } ( \sigma ) ] .
\operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 9 } \sin ^ { 4 } { g } + \sin ^ { 9 } { g }
\sigma ( A ) = \sigma ( x , \xi ) = \sum _ { | \alpha | \leq m } a _ { \alpha } ( x ) { \xi } ^ { \alpha } \, .
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \frac { 3 \cos ^ { 9 } { x } + 3 \sin ^ { 7 } { x } } { 3 }
f ^ { ( 1 ) } = \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { - \delta _ { a b } } & { \sigma _ { a } } \\ { \delta _ { a b } } & { 0 } & { 0 } \\ { - \sigma _ { b } } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \, \delta ( x - y ) ,
{ \cal X } _ { 2 1 } ^ { \prime } = L ( z _ { 2 } ; g ) ^ { t } { \cal X } _ { 2 1 } L ( z _ { 1 } ; g ) ~ ~ ~ ~ ~
7 / 7 \operatorname* { l i m } _ { p \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { 2 p + - 7 \pi } { \tan { p } \sin { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 7 \cos ^ { 3 } { x } } { \cos { x } + x \sec ^ { 0 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { t } } { \log _ { 6 5 } { 6 } } \frac { \log _ { 4 6 } { 4 } } { \log _ { 1 1 } { t } }
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 2 7 } { 5 } } { \log _ { 1 0 } { 0 } }
\phi ( z ) = \left[ ( z - \alpha ) ( z - \beta ) \right] ^ { q } \ .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } 8 0 1 \lnu ^ { 7 } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to 9 ^ { + } } \sqrt { y } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 2 8 } { 4 } } { \log _ { 2 1 } { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { n \to 9 ^ { + } } 6 / n + - 5 \frac { 8 } { \ln { \left( 4 + n \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 8 ^ { - } } \frac { g } { \left| g + 4 \right| }
\begin{array} { r c l } { { \hat { S } } _ { \mathrm { M K K } } } & { = } & { - { \hat { T } } _ { \mathrm { M K K } } \int d ^ { 7 } \xi \, \, \, | { \hat { k } } | ^ { 2 } \sqrt { | \mathrm { d e t } ( D _ { i } { \hat { X } } ^ { { \hat { \mu } } } D _ { j } { \hat { X } } ^ { { \hat { \nu } } } { \hat { g } } _ { { \hat { \mu } } { \hat { \nu } } } + l _ { p } ^ { 2 } | { \hat { k } } | ^ { - 1 } { \hat { \cal F } _ { i j } } ) | } } \end{array}
\frac { 7 } { 5 } \operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { \frac { \sec { \left( 2 h \right) } } { 9 h } \sin { \left( 2 h \right) } } { \frac { \tan { \left( 5 h \right) } } { 3 h } }
\operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { 5 y ^ { 2 } } { 5 y ^ { 3 } + 0 \left| y ^ { 9 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { 9 x ^ { 6 } + 3 x } { x + 8 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \frac { \left( \sqrt { \sin { w } } - 5 \right) \left( \sqrt { \sec { w } } + 3 \right) } { \sqrt { \sin { w } } - 9 }
e ^ { \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \sec { u } \frac { \ln { \left( 8 + u \right) } } { \sin { u } } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \sin { v } + - 3 \sec { v } } { v + - 3 \frac { \pi } { 6 } }
x ^ { * } = x , \quad p ^ { * } = p , \quad K ^ { * } = K , \quad { \mit \Lambda } ^ { * } = { \mit \Lambda } .
Y _ { \cal C } ( M , [ \alpha ] ) = \sum _ { \lambda \in \Lambda _ { \cal C S B } ( { \bf T } ) } \ll \lambda , [ \alpha ] \gg
L \equiv \frac { _ 1 } { ^ 2 } \alpha ^ { 2 } \dot { \varphi } ^ { \alpha } \dot { \varphi } ^ { \alpha } +
\int ( C _ { \it 6 } + B _ { \it 2 } \wedge C _ { \it 4 } ) \ .
\operatorname* { l i m } _ { s \to 2 } \frac { s \sin { s } } { 2 + - 3 \sin { s } }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 6 ^ { + } } k ^ { \sin { k } }
M _ { p } \approx { \frac { \sqrt { B M _ { 5 } ^ { 3 } } C ^ { 2 } } { \sqrt { 2 \alpha } } } \ .
Q _ { \mathrm { N A } } = \mathrm { d i a g } \, ( - 1 , 0 , 1 , 0 ) \, .
X = - 2 \, \frac { q ^ { + a } q _ { a } ^ { - } } { \bar { W } W } .
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { 7 } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 4 \sin { x } + - 9 \cot { x } } { 7 x + - 4 \pi / 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { 6 \sin ^ { 5 } { x } + - 3 \sin ^ { 5 } { x } } { 3 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin ^ { 2 } { n } + \sin ^ { 7 } { n } } { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + r ^ { \cot { r } } \right) } }
[ V ( P _ { 2 2 } ) _ { m } , a _ { p } ] = - 2 p ( 1 + m + p ) ( 1 - p ) a _ { p + m } \, .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \sin { \left( 2 r \right) } \sin { \left( 2 r \right) } 2 / 7 8 / r } { \tan { \left( 2 r \right) } 2 / 3 9 / r }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } \frac { 4 e ^ { 3 u } } { 3 e ^ { 8 u } }
\frac { 2 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d s } \left( 5 s + - 8 \pi \right) } { \frac { d } { d s } \tan { s } \tan { s } }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 9 } \frac { \tan ^ { 8 } { \theta } + \tan ^ { 7 } { \theta } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { s \to 8 } \frac { 3 s ^ { 2 } + - 2 s + 7 } { 9 + - 9 s }
= \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { c - 6 } { c ^ { 7 } - 2 }
\tau _ { \mathrm { P o t t s } } = Q ^ { l / 2 } \prod _ { i = 1 } ^ { l } X _ { 2 i - 1 } \prod _ { i = 1 } ^ { l } X _ { 2 i }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \sec ^ { 9 } { a } + \cos ^ { 2 } { a }
E ( \nu ) = 4 \upsilon \alpha ( \upsilon \alpha + A + B ) \ \ , \quad \nu = 0 , 1 , . . .
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \cos ^ { 2 } { y } + \cos ^ { 5 } { y } } { 9 }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \pi } \frac { \sec { v } } { v + - 1 \pi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } - \frac { 2 + - \csc { w } } { \left( 6 + - 2 \cos { w } \right) \left( 7 + \sin { w } \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \frac { 2 \sin ^ { 5 } { x } + 3 \cos ^ { 7 } { x } } { 2 }
A _ { \mu } = - \frac { q r } { \rho ^ { 2 } } ( \delta _ { \mu } ^ { t } - \frac { a \sin ^ { 2 } \theta } \Xi \delta _ { \mu } ^ { \phi } ) .
\frac { \operatorname* { l i m } _ { p \to 1 } 2 2 p ^ { 1 } + 0 - 7 } { \operatorname* { l i m } _ { p \to 5 } p + 9 }
\frac { \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 2 \left( \tan { \left( 3 y \right) } \frac { d } { d y } \cos { \left( 8 y \right) } + \cos { \left( 4 y \right) } \frac { d } { d y } \sin { \left( 6 y \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } 9 }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 7 \sin ^ { 9 } { z } + - 4 \sin ^ { 9 } { z } } { 4 }
\operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { 8 + - 4 \sin { b } } { b ^ { 6 } }
= \operatorname* { l i m } _ { n \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d n } \left( \sin + - 2 \csc { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( n + - 5 \pi / 7 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { p } \log _ { 2 0 } { 9 } } { \log _ { 3 1 } { 8 } \log _ { 6 5 } { p } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } - x ^ { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { \sin { x } - 3 } { x }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 2 t ^ { 9 } } { 9 \left| t ^ { 8 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 } \frac { \frac { d } { d y } \left( \sqrt [ 5 ] { 9 y + 8 } - 2 \right) } { \frac { d } { d y } \left( 3 / y + - 5 2 / 4 \right) }
\frac { 4 } { 3 5 } \operatorname* { l i m } _ { y \to 5 } \cos { \left( 2 y \right) }
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 3 } \frac { 3 \sin { \left( 4 \theta \right) } } { 6 \theta }
\delta = \frac { d ( l n L ) } { d ( l n ( l / \lambda ) ) } ,
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 7 ^ { + } } \frac { 4 + - 4 \sin ^ { 1 } { \theta } } { \tan { \theta } + \theta \tan ^ { 5 } { \theta } }
v = 1
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 \sec { p } + - 9 \sin { p } } { 5 p + - 6 \frac { \pi } { 6 } }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 7 \tan ^ { 3 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 ^ { - } } 5 \tan ^ { 3 } { x } \cos { x } }
\operatorname* { d e t } ( { \cal M } _ { 1 } ^ { S } ) = { \frac { 4 } { 3 } } ( h - h _ { 1 , 1 } ) ^ { 2 } ( h - h _ { 2 , 2 } ) { } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { + } } t ^ { \tan { t } }
F _ { \mathrm { c l . } } = - \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i , j } e _ { i } e _ { j } \frac { 1 } { 2 \pi } \ln \vert \vec { x } _ { i } - \vec { x } _ { j } \vert
a _ { \beta } ^ { \varepsilon } \ u _ { \varepsilon ^ { \prime } } ^ { \alpha } ( x , N ) = u _ { \varepsilon ^ { \prime } } ^ { \alpha } ( x , N - \varepsilon ) a _ { \beta } ^ { \varepsilon } \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \int _ { a \pm i h } ^ { b \pm i h } { \left[ g ( z ) \pm f ( z ) \right] d z } = 0 ,
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \sin { c } - 8 } { \sin ^ { 4 } { c } + 4 \sin { c } - 9 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 1 } \frac { e ^ { w } + - 5 \cos { w } - 6 } { w ^ { 4 } + 2 w ^ { 2 } + 9 3 w ^ { 3 } }
f = s ` \theta _ { a } \theta _ { b } \theta _ { c } + p ^ { \prime } \theta _ { 4 } + { \vec { V } } ^ { \prime } . { \vec { \theta } } + { \vec { A } } ^ { \prime } . \theta _ { 4 } { \vec { \theta } } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { k \to 2 } \frac { 9 \cos { \left( 0 \right) } } { 8 \cdot 5 k }
\{ Q ( \lambda ) , Q ( \eta ) \} = Q ( [ \lambda , \eta ] ) - \frac { \kappa } { \pi } \oint _ { \partial { D } } d \varphi \left< \lambda \partial _ { \varphi } \eta \right> ,
{ \bar { m } } _ { 0 } = ( \sqrt { 2 \pi } { \bar { \sigma } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \exp [ - \frac { { \bar { y } } ^ { 2 } } { 4 { \bar { \sigma } } ^ { 2 } } ] m _ { 0 } .