hoang-quoc-trung/fusion-image-to-latex-datasets huggingface dataset:
\frac { d } { d \lambda } \rightarrow v ^ { i } \frac { \partial } { \partial \phi ^ { i } } ~ .
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } 2 + \frac { 7 2 } { p ^ { 2 } }
S _ { \mathrm { \scriptsize { e f f } } } =
\operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { 8 4 \cdot 1 y ^ { 2 } - 1 } { 3 8 \cdot 5 y ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d c } \sec { c } } { \frac { d } { d c } \frac { 7 } { 5 c + - 3 \pi } }
\Omega ^ { T } = ( 1 , T U - B C , i T , i U , i S ( T U - B C ) , i S , - S U , - S T )
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 } \frac { e ^ { r ^ { 7 } } - 5 } { r + - 3 \sec { r } }
A ( p ) = \frac 2 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d \zeta f ( \zeta ) \sin p \zeta , \qquad B ( p ) = \frac 1 \pi \int _ { 0 } ^ { \infty } d \zeta f ( \zeta ) \cos p \zeta \ .
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 8 3 } { t } \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 1 } { 1 } \log _ { 9 2 } { t } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 2 } } \sec ^ { 3 } { v } + \csc ^ { 4 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { p } } { \sin { p } }
8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to 8 } \frac { \frac { \tan { \left( 6 t \right) } } { 8 t } \tan { \left( 2 t \right) } } { \frac { \cos { \left( 9 t \right) } } { 8 t } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { \sin ^ { 4 } { h } + \tan ^ { 7 } { h } } { 2 }
\operatorname* { l i m } _ { \Omega \to 0 } \Phi ^ { \Delta , J } ( t , \bar { t } , \psi ; \tau , \bar { \tau } , \phi ) = e ^ { i ( \mu \hat { \psi } + \lambda \hat { \phi } ) } \, \sum _ { m , n = 0 } ^ { \infty } c _ { m n } t ^ { m } \tau ^ { n } e ^ { - \frac { 1 } { 2 } | t | ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } | \tau | ^ { 2 } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \frac { \tan { z } } { \sec { z } }
\operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 2 } \cos ^ { 9 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \pi / 3 } \cos ^ { 2 } { z }
S o l v \left( E _ { 7 ( 7 ) } / S U ( 8 ) \right) = S o l v \left( S L ( 2 , R ) / O ( 2 ) \right) \, \oplus \, S o l v \left( \frac { S O ( 6 , 6 ) } { S O ( 6 ) \times S O ( 6 ) } \right) \, \oplus \, { \cal W } _ { 7 }
\operatorname* { l i m } _ { n \to \frac { \pi } { 7 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 7 } { n } } { \frac { 2 } { 2 n + \left( 2 \pi \right) ^ { 8 } } }
\overline { { ( \Delta n ) ^ { 2 } } } = \frac { \sinh \alpha } { \alpha } \, \, [ n ] \, [ 1 + \, \sigma \, n ] \ \ .
\operatorname* { l i m } _ { x \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 4 + - 9 \tan ^ { 5 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \cot { x } + x \cot ^ { 2 } { x } \right) }
Z _ { A } ^ { \alpha } R _ { \alpha } ^ { i } = \mu _ { A } ^ { i j } \frac { \delta I } { \delta \phi ^ { i } } .
\operatorname* { l i m } _ { r \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d r } \left( 8 + - 5 \tan ^ { 9 } { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( \cos { r } + r \sin ^ { 2 } { r } \right) }
4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \sin { 2 / t } } { t ^ { 5 } } } { \frac { 8 } { t ^ { 8 } } }
\vec { F } _ { \mu \nu } = \partial _ { \mu } \vec { A } _ { \nu } - \partial _ { \nu } \vec { A } _ { \mu } + \vec { A } _ { \mu } \times \vec { A } _ { \nu }
\operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } - \frac { \cos ^ { 3 } { k } } { k \tan { k } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { 7 p ^ { 1 } } { 9 p ^ { 5 } + 7 \left| p ^ { 5 } \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } t + 1
\operatorname* { l i m } _ { t \to 5 ^ { - } } \frac { \tan { t } } { \cos ^ { 5 } { t } - 3 }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 4 } { 7 } \tan ^ { 5 } { x } \left( 2 x + \left( - 7 \pi \right) ^ { 7 } \right)
x ( s ) = \frac { Q } { \sin Q s } \ \ \ \ \& \ \ \ \ y ( s ) = Q \cot Q s
= \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } \frac { \log _ { 7 } { x } } { \log _ { 1 7 } { 9 } } \frac { \log _ { 1 2 } { 7 } } { \log _ { 2 2 } { x } }
\operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \frac { 4 s } { 7 s }
\Omega \equiv - \frac { 1 } { 2 \xi ^ { 2 } } e ^ { \mu \nu \rho } \xi _ { \mu ; \nu } \xi _ { \rho } ,
\frac { 1 } { x _ { 4 } - x _ { 1 } }
P _ { n } ^ { ( \alpha , \beta ) } ( 1 ) = \frac { ( \alpha + 1 ) _ { n } } { n ! } ,
= e ^ { \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \tan { x } \frac { \ln { \left( 6 + x \right) } } { \tan { x } } }
\frac { \partial } { \partial \xi } \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma } { \delta \psi ( y ) \delta \bar { \psi } ( x ) } = + \frac { \delta ^ { 3 } \Gamma } { \delta \psi ( y ) \delta \bar { K } \delta \chi } \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma } { \delta \bar { \psi } ( x ) \delta \psi } + \frac { \delta ^ { 2 } \Gamma } { \delta \psi ( y ) \delta \bar { \psi } } \frac { \delta ^ { 3 } \Gamma } { \delta \bar { \psi } ( x ) \delta K \delta \chi }
\operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \left| w \right| } { 0 }
{ \beta ^ { j } } = { \frac { \delta { g ^ { j } } } { \delta \varphi } } = { \lambda _ { j } } { g ^ { j } } + { \alpha _ { k l } ^ { j } } { g ^ { k } } { g ^ { l } } + \cdots .
\operatorname* { l i m } _ { v \to \frac { \pi } { 6 } } \cos ^ { 8 } { v } + \tan ^ { 5 } { v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 9 } { h } } { \frac { - 3 } { 6 h + \left( - 2 \pi \right) ^ { 2 } } }
3 = N _ { g e n } = \frac { 1 } { 2 } \lambda 6 ( 6 - n ) c _ { 1 } ^ { 2 } ( d P _ { r } ) .
\left\{ u \frac { \mathrm { d } } { \mathrm { d } u } - 1 \right\} A ( u ) = - B ( u ) .
\beta _ { \tau } = \frac { 4 \pi } { n - 2 } { \mu } ^ { \frac { 1 } { n - 2 } } .
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 8 } { \theta } } { - 4 \sin { \theta } \sin { \theta } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 3 + \cos { 6 } x } { 3 + - 7 \tan { 6 } x }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } a \csc { a }
\ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \cos { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } - 4 \sec ^ { 9 } { u } }
= \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 3 } { 2 v ^ { 4 } + - 5 \sqrt { 6 v ^ { 4 } + - 2 v ^ { 7 } } }
%  f\diamond g%=fg+\sum_{n\ge 1}\frac{1}{n!}\left.\left(-hy\frac{\pat}{\pat y}x'\frac{\pat}{\pat x'}\right)^nf(x,y)g(x',y')\right|_{y'=y \atop x'=x}f\diamond g=fg+\sum_{n\ge 1}\frac{1}{n!}(-h)^n\Big(\left(y\pat_y\right)^n f\Big)\Big(\left(x\pat_x\right)^n g\Big).
L ^ { i j } = { \frac { 1 } { 4 } } ( \delta ^ { i k } { \varepsilon } ^ { j l } - \delta ^ { j k } { \varepsilon } ^ { i l } ) \left\{ \Pi _ { k } , \Pi _ { l } \right\}
p \in D ( q ) \equiv \{ \sigma _ { 0 } \circ p ^ { \prime } \mid U ( p ^ { \prime } , q ) \mathrm { ~ i s d e f i n e d } \} \cup \{ c _ { j } ^ { \prime } ( s ) \mid 1 \leq j \leq N \} \; ,
\frac { 7 } { 3 } \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \cos ^ { 9 } { t } + - 3 \tan ^ { 3 } { t } }
\delta \psi ( x ) = - i \omega ( x ) \gamma ^ { 5 } \psi ( x ) .
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 8 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 9 } { h } \left( 4 h + \left( 4 \pi \right) ^ { 5 } \right) } { 6 }
9 / 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } \frac { \tan { \left( 8 a \right) } } { 7 a }
= \operatorname* { l i m } _ { u \to 7 } \frac { \sin { \left( 6 u \right) } } { \tan { \left( u \right) } }
\hat { \rho } ( t ) = e ^ { - i \hat { H } t / \hbar } \hat { \rho } ( 0 ) e ^ { i \hat { H } t / \hbar }
\ln { r } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 5 ^ { - } } - 8 \tan ^ { 8 } { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 9 ^ { - } } 4 \tan ^ { 3 } { w } \tan { w } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 1 } \frac { e ^ { c } + e ^ { - 2 c } - 8 } { c \tan { c } }
\left. + \, [ i \epsilon _ { \mu \nu \lambda } b _ { \mu } \partial _ { \nu } b _ { \lambda } - ( a \partial \cdot b + ( b \cdot \partial a ) ] \right\} \; .
[ H _ { j } , t _ { \pm \alpha } ] = \pm 2 \frac { < \alpha _ { j } , \alpha > } { \alpha _ { j } ^ { 2 } } t _ { \pm \alpha } , \; [ t _ { \alpha _ { j } } , t _ { - \alpha _ { j } } ] = H _ { j } ,
\lambda ^ { a } ( y ) = { \frac { 1 } { e } } \Theta ( x - y ) \hat { H } ^ { a } ( \vec { y } )
E L = { \frac { \partial { \cal L } } { \partial { \dot { \rho } } } } { \dot { \rho } } - { \cal L } = { \frac { m L \cosh ^ { 2 } \! \rho } { \sqrt { \cosh ^ { 2 } \! \rho - { \dot { \rho } } ^ { 2 } } } } \, .
\operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \cos ^ { 9 } { b } + 3 \cos ^ { 3 } { b } } { 9 }
\left\langle U _ { \lambda } \left( w \right) \right\rangle _ { w _ { n _ { i ^ { \prime } } ^ { * } = 1 } ^ { \prime } } ^ { \left( { \it G } _ { 1 } \right) _ { X _ { i ^ { \prime } } ^ { \prime } } } = 1 - \lambda \times
t = \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } 9 + \left( - 8 \frac { 3 } { h } \right) ^ { h }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 2 } } \cos ^ { 3 } { t } + \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 3 } } \tan ^ { 9 } { t }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 3 9 } { 4 } } { \log _ { 8 7 } { 7 } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to - \infty } \frac { w } { w + - 9 \left| w \right| }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 1 0 t ^ { 0 } - 6 } { 5 t ^ { 2 } + - 8 t ^ { 3 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { 6 u ^ { 1 } + 1 } { 2 \left| u ^ { 8 } \right| }
S _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \int _ { 0 } ^ { 1 } d \tau [ ~ \frac { \dot { x } ^ { 2 } } { e } + e m ^ { 2 } + \chi \psi _ { a } \dot { x } ^ { a } / e - \psi _ { a } \dot { \psi } ^ { a } + \psi _ { S } \dot { \psi _ { S } } - m \psi _ { S } \chi ~ ] ,
T _ { \mu \nu } = { \frac { 1 } { 2 } } \left\{ \partial _ { \mu } \phi ( t , x ) , \partial _ { \nu } \phi ( t , x ) \right\} ,
\operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + - 3 \cos { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( y + - 4 \frac { \pi } { 2 } \right) }
i ^ { 2 }
{ \vec { { \cal H } } } _ { p } = { \vec { { \cal P } } } _ { ( i n t ) } = \widetilde { \vec { \kappa } _ { + } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 0 } - 3 \frac { 7 \left( r - 3 \right) \sqrt { r + 4 } \left( 3 + \sqrt { r + 1 } \right) } { r - 3 }
{ \bf 5 6 } \to ( { \bf 2 } , { \bf 1 2 } ) + ( { \bf 1 } , { \bf 3 2 } )
\operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { - } } - 9 \frac { \sin { v } } { \cos ^ { 1 } { v } }
A ^ { a } ( z ) \Phi _ { i } ( z , \bar { z } ) = \oint { \frac { d \zeta } { 2 \pi i } } { \frac { A ^ { a } ( \zeta ) \Phi _ { i } ( z , \bar { z } ) } { \zeta - z } } ,
\int { \cal D } x \, e ^ { - S } \geq \int { \cal D } x \, e ^ { - S _ { t } } \cdot \exp \Bigl ( - \left< S - S _ { t } \right> _ { S _ { t } } \Bigr )
\ln \left\vert { \frac { x } { ( 1 + x ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } } } \, L _ { n } ( n x ) \right\vert \sim 2 \sum _ { j = 1 } ^ { N / 2 } { \frac { { \cal U } _ { 2 j } ( t ( x ) ) } { n ^ { 2 j } } } ,
{ \cal V } ( \rho , t ) \sim e ^ { ( 3 - f ( \lambda ) ) \sqrt { \frac { 8 \pi } { 3 } } M _ { \mathrm { p } } t } \ P _ { p } ( \rho ) \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to 1 } \frac { 0 x ^ { 2 } } { x + 1 ^ { \frac { 2 } { 5 } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to 4 } \frac { \ln { \left( 6 + t \right) } } { t }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 8 ^ { + } } - 4 \frac { 2 \cos { y } \sin { y } } { \cos { y } + - 2 y \sin { y } }
P = \int d x \, ( \underline { { \pi } } ^ { c l } + \underline { { \tilde { \pi } } } ) \times \underline { { \tilde { \phi } } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 5 } \cos ^ { 7 } { a } + \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 8 } \sin ^ { 3 } { a }
W _ { \pm } ^ { \prime } [ \phi ] = \mathrm { s g n } ( W _ { \pm } ^ { \prime } ) \sqrt { V [ \phi ] + W _ { \pm } [ \phi ] ^ { 2 } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 7 + 2 / t } { \sqrt { \frac { t ^ { 6 } + t + 8 } { t ^ { 6 } } } + \sqrt { \frac { t ^ { 5 } + - 5 t } { t ^ { 5 } } } }
\operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { 2 } { 5 } \sin ^ { 9 } { t } \left( 2 t + \left( - 6 \pi \right) ^ { 9 } \right)
\sum n - g
{ \stackrel { \circ } { \nabla } } { } _ { \mu } A ^ { \mu } = 0 \; .
\hat { H } = d \hat { B } + { \hat { V } } ^ { a } d { \hat { V } } ^ { b } L _ { a b } \, .
d \Sigma ^ { k } = 0 \ .
\operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 ^ { - } } \cos ^ { \tan { \left( w \right) } } \left( w \right)
\operatorname* { l i m } _ { s \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { \frac { 3 } { \sqrt { \tan { s } } } + 6 } { s + \frac { \pi } { 2 } }
\langle \chi _ { 1 } | \ldots \langle \chi _ { n } | W \rangle \; ,
4 / 8 \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 } \frac { \sin { \left( 7 n \right) } } { 7 n }
\ln { u } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \frac { d } { d r } \tan { r } } { \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d r } - 9 \cos ^ { 8 } { r } }
\operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { 5 / p } { - 2 \cos { p } \cos { p } }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 7 } \frac { 8 } { \left( \sqrt [ 4 ] { x } + 4 \right) \left( \sqrt { x } + 3 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { h \to 1 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \sin ^ { 6 } { h } } { \sin { h } + h \sec ^ { 0 } { h } }
A _ { 0 1 2 } = \pm \left( 1 + \frac { K } { r ^ { 6 } } \right) ^ { - 1 } ,
E _ { c } = { \frac { Q ^ { 2 } } { 2 \pi \epsilon _ { 0 } } } ( { \frac { 1 } { 2 } } + l n [ \sqrt { { \frac { \epsilon _ { 0 } } { 2 \pi m } } } { \frac { J _ { \theta } } { Q r _ { 0 } } } ] ) ~ = { \frac { Q ^ { 2 } } { 2 \pi \epsilon _ { 0 } } } ( { \frac { 1 } { 2 } } + l n { \frac { r } { r _ { 0 } } } ) ~ ,
\int _ { \cal M } \mathrm { T r } ( B \wedge F ) + { \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { T r } ( B \wedge \Phi ( B ) ) .
\operatorname* { l i m } _ { y \to 2 } 4 \frac { \sin { \left( 4 y \right) } } { 9 y } \frac { y } { \tan { y } } \frac { 9 } { \csc { \left( 5 y \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \frac { \cos ^ { 5 } { x } } { 7 \frac { 3 } { 7 x + \left( 4 \pi \right) ^ { 2 } } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 ^ { + } } \frac { - 7 \sin { x } \sec ^ { 3 } { x } } { \left( 0 + 2 x \cos { x } \right) \sec ^ { 3 } { x } }
V _ { - } e ^ { - \frac { 4 } { 3 } d _ { 1 } } = V _ { + } e ^ { \frac { 4 } { 3 } d _ { 2 } } = - 2 .
\mathbf { c } ^ { F } = \mathbf { c } _ { s } ^ { F } + \mathbf { c } _ { 0 } ^ { F }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \sec ^ { 6 } { h } + \cos ^ { 2 } { h }
b _ { \alpha \beta } = e ^ { i \omega t } e _ { \alpha } ^ { a } e _ { \beta } ^ { b } B _ { a b } ( x )
\oint _ { \cal C } \frac { d k } { 2 \pi } \sqrt { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } \left[ 1 + \frac { 1 } { 4 ( k ^ { 2 } + m ^ { 2 } ) } D _ { r } \right] \left[ \rho _ { \ell } ( k , r ) \right] _ { N } \, .
\operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { 7 n ^ { 1 } } { 9 \left| n ^ { 4 } \right| }
\dot { x } ^ { 2 } = 0 \quad \mathrm { a n d } \quad \dot { x } \acute { x } = 0
E = - \int d ^ { D } x \partial _ { l } ( e ^ { - \Phi } \gamma ( \hat { w } ^ { l } + 2 \nabla ^ { l } \varphi ) ) .
\frac { 8 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \sin { \frac { 9 } { y } } } { y ^ { - 7 } }
y = \operatorname* { l i m } _ { h \to 7 ^ { + } } \left| \ln { h } \right| ^ { h }
\frac { | \mathbf { k } | ^ { 2 } } { \{ | \mathbf { k } | ^ { 2 } - \lambda k _ { 0 } ^ { 2 } - i \varepsilon \} ( k ^ { 2 } + i \varepsilon ) }
\operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 u ^ { 5 } + - 2 u ^ { 2 } + u - 3 3
\operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 5 3 } { g } \log _ { 1 0 } { 6 } } { \log _ { 9 2 } { 6 } \log _ { 3 2 } { g } }
n _ { L } = \frac 1 { 2 | | \phi _ { L } | | } \phi ( 1 - \gamma _ { 5 } ) = n _ { L } ^ { A } I _ { L } ^ { A } ,
\operatorname* { l i m } _ { a \to 8 } \frac { 1 \sin ^ { 8 } { \left( 2 a \right) } } { a ^ { 7 } }
_ * \chi ^ { - 1 } = \frac { 1 } { e ^ { \eta _ { 1 } } + e ^ { \eta _ { 2 } } } \, \, .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 5 } \frac { h + 0 } { 2 + - 5 \sin { h } }
\psi _ { , T T } ^ { z } - \psi _ { , \sigma \sigma } ^ { z } + \frac { 4 \alpha } { 1 + \alpha } ( T + \tilde { \Lambda } ) ^ { - 1 } \psi _ { , T } ^ { z } - \frac { 2 \alpha ( 1 - \alpha } { ( 1 + \alpha ) ^ { 2 } } ( T + \tilde { \Lambda } ) ^ { - 2 } \psi ^ { z } = 0 ,
{ \dot { P } } _ { i } - ( { \dot { P } } _ { k } t ^ { k } ) t _ { i } = f _ { i } \qquad a n d \qquad { \dot { P } } _ { i } { P } ^ { i } = 0 .
g _ { A B } = { } ^ { ( 5 ) \! } g _ { A B } - n _ { A } n _ { B } \, .
{ \tilde { \Omega } } _ { \alpha \beta } = \partial _ { \alpha } { \tilde { a } } _ { \beta } - \partial _ { \beta } { \tilde { a } } _ { \alpha } \; .
I = - { \frac { 1 } { 4 } } ( \Delta A _ { a c c } + A _ { b h } ) = { \frac { \pi L ^ { 4 / n } { \cal F } ( - 1 ) ^ { 2 } } { n A ( 1 - r _ { 0 } A ) } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } { \frac { q _ { i } } { 1 + q _ { i } A } } ,
\Phi _ { \tilde { O } } ^ { - 1 } ( x _ { 1 2 } ) = \frac { 1 } { C _ { \tilde { O } } } \rho ( \tilde { \eta } _ { o } ) \frac { 1 } { ( x _ { 1 2 } ^ { 2 } ) ^ { d - \tilde { \eta } _ { o } } } ,
\begin{array} { l } { ( \mathrm { { B o s e } \oplus { F e r m i \ o s c i l l a t o r s } ) _ { L } ^ { \left( l _ { L } \right) } } } \\ { \times ( \mathrm { { B o s e } \oplus { F e r m i \ o s c i l l a t o r s } ) _ { R } ^ { \left( l _ { R } \right) } } } \\ { \times \, \, | v a c , \, \, p ^ { \mu } ; \vec { m } , \vec { n } > } \end{array}
\left( { \frac { Q } { M } } \right) ^ { \frac { 2 } { 3 } } + \left( { \frac { P } { M } } \right) ^ { \frac { 2 } { 3 } } = 2 ^ { \frac { 2 } { 3 } } .
\operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } \tan { h } + - 3 2 / h
\operatorname* { l i m } _ { c \to 2 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { c } } { 4 + 3 c \sin { c } }
V ( x ) = \frac { 1 } { 4 } \omega ^ { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \omega ~ ~ ~ ~ ~ ( - \infty < x < \infty ) ~ .
\begin{array} { c } { 2 b ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 1 } + 2 c ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 1 } + 2 a ^ { 2 } b ^ { 4 } \xi _ { 3 3 } + 2 a ^ { 2 } b ^ { 4 } \xi _ { 4 4 } + 2 c ^ { 4 } \xi _ { 5 5 } a ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } c ^ { 4 } \xi _ { 6 6 } } \\ { 2 a ^ { 4 } \xi _ { 1 2 } b ^ { 2 } + 2 a ^ { 4 } \xi _ { 1 2 } c ^ { 2 } } \\ { - a ^ { 5 } b \xi _ { 2 4 } - a b ^ { 5 } \xi _ { 2 4 } + c ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 3 } + c ^ { 2 } b ^ { 4 } \xi _ { 1 3 } } \\ { a ^ { 5 } b \xi _ { 2 3 } + a b ^ { 5 } \xi _ { 2 3 } + c ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 4 } + c ^ { 2 } b ^ { 4 } \xi _ { 1 4 } } \\ { - a ^ { 5 } c \xi _ { 2 6 } - a c ^ { 5 } \xi _ { 2 6 } + b ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 5 } + b ^ { 2 } c ^ { 4 } \xi _ { 1 5 } } \\ { a ^ { 5 } c \xi _ { 2 5 } + a c ^ { 5 } \xi _ { 2 5 } + b ^ { 2 } a ^ { 4 } \xi _ { 1 6 } + b ^ { 2 } c ^ { 4 } \xi _ { 1 6 } } \end{array}
\operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { \theta } + \cos ^ { 9 } { \theta }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 9 ^ { - } } \frac { \tan { x } } { - 3 \sin { x } }
\frac { M _ { m p } ^ { 2 } ( K ) } { K } = \frac { M _ { p _ { 1 } } ^ { 2 } ( n ) } { n } + \frac { M _ { p _ { 2 } } ^ { 2 } ( K - n ) } { K - n } ,
\{ T ^ { 2 } , T ^ { 2 } \} = 2 H - 6 m ^ { 1 } \Lambda _ { 1 } ^ { 3 } ,
\vert \mathrm { o p e n } > = J _ { - 1 } ^ { a } \vert j >
\begin{array} { l l l l } { \beta _ { 1 } = \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \, , ~ } & { \beta _ { 2 } = \alpha _ { 1 } \alpha _ { 3 } \, , } & { \beta _ { 6 } = \alpha _ { 1 } \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \, , } & { \beta _ { 7 } = \alpha _ { 2 } \alpha _ { 3 } \, . } \end{array}
\Pi (P^2)\mathop \approx \limits_{P^2\approx M^2}(P^2-M^2) Re \Pi '(M^2)+i Im\Pi (P^2)\label{ventitre}
\operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 } \frac { \sin { u } + - 2 \sin { u } } { u + - 9 \pi / 2 }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { - } } \frac { w \left( w - 1 \right) } { 0 }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \infty } \frac { \log _ { 1 0 } { 7 } } { \log _ { 2 9 } { 5 } }
\operatorname* { l i m } _ { u \to 6 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d u } \left( 9 + - 6 \sin ^ { 3 } { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( \cos { u } + u \cos ^ { 1 } { u } \right) }
J \circ \tilde { J } = { \bf 1 } \otimes j \otimes { \bf 1 } .
\operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 4 + u ^ { \sec { u } } \right) } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 3 5 } { 4 } \sin { \left( 4 x \right) }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 ^ { - } } \frac { \sin { x } - 3 } { \tan { x } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } e ^ { \lnx ^ { \frac { 9 } { \ln { x } } } }
\operatorname* { l i m } _ { r \to 8 } \frac { 9 + \sec { r } } { 7 + - 3 \tan ^ { 6 } { r } }
\phi ^ { - } ( a ) \phi ^ { + } ( b ) = G ^ { ( 0 ) } ( a , b )
Q _ { \pm } ^ { ( \mathrm { g h o s t ) } } = \frac 1 2 \int d \sigma j _ { \pm } ^ { ( \mathrm { g h o s t ) } }
\operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } \frac { 5 + \csc { a } } { \sin ^ { 9 } { a } }
\nabla \Omega = \rho G ^ { - 1 } ( \tilde { \nabla } B ) G ^ { - 1 } .
\dot { T } _ { i } + [ T _ { 0 } , T _ { i } ] + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { j , k = 1 , 2 , 3 } \epsilon _ { i j k } [ T _ { j } , T _ { k } ] = 0 \; , \; \; \; \; i = 1 , 2 , 3 .
{ \frac { p } { 2 } } \left[ \left( 1 + { \frac { \pi } { g ^ { 2 } } } \right) \Delta \chi _ { 0 } + \theta \right] = 2 \pi M \, ,
\operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { w } } { \frac { 9 } { 5 w + \left( 6 \pi \right) ^ { 4 } } }
\operatorname* { l i m } _ { g \to 0 ^ { + } } \frac { - 2 \tan { g } \tan ^ { 6 } { g } } { \left( 1 + 4 g \cos { g } \right) \cos ^ { 2 } { g } }
\operatorname* { l i m } _ { v \to 4 } \frac { v \left( v - 2 \right) \left( v - 1 \right) } { 3 + - 2 v }
\operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { 1 \left( 3 h + 1 \right) } { 9 \left( 7 h + 4 \right) }
A _ { P } = - \frac { T _ { p } } { 2 } \int d ^ { p + 1 } { \xi } \sqrt { - g } \left[ - g _ { i j } h ^ { i j } + ( p + 3 ) \right] .
{ \cal T } | { \bf b } ; n _ { 1 } , n _ { 2 } , \ldots , n _ { b } \rangle = ( - ) ^ { b } \sum _ { i = 0 } ^ { 2 ^ { b - 2 } } | { \bf p _ { i } } ; n _ { 1 } , T _ { i } ( n _ { b } , n _ { b - 1 } , \ldots , n _ { 2 } ) \rangle ,
\mu ^ { i j } = { \frac { g Q } { 2 M } } J ^ { i j } \ ,
\operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } - 2 \right) } { \frac { d } { d x } \cos { x } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to 5 ^ { + } } \frac { \frac { 2 } { c } } { - 4 \tan { c } \tan { c } }
\operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + - 3 \sec { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 3 \pi / 5 \right) }
\operatorname* { l i m } _ { v \to - \infty } \frac { 3 } { e ^ { 5 v } }
\operatorname* { l i m } _ { b \to - \infty } \frac { 2 } { b ^ { 6 } }
\operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 8 } \frac { 9 \sin ^ { 2 } { c } + 4 \tan ^ { 6 } { c } } { 6 }
\operatorname* { l i m } _ { t \to - \infty } \frac { 4 9 t ^ { 3 } } { 9 \left| t ^ { 0 } \right| }
P = \int d z \sqrt { G _ { i j } d \phi ^ { i } / d z d \phi ^ { j } / d z }
\operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { - \cos { y } \cos ^ { 4 } { y } } { \left( 2 + 3 y \cos { y } \right) \tan ^ { 6 } { y } }
\operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { 6 } { \tan { \left( 2 w \right) } } \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \tan { \left( 6 w \right) } } { 2 w }
z _ { i } ^ { n } = x _ { i } y _ { i } , \quad i = 1 , . . . , m ,
L = \frac { G } { 1 6 \pi } R + \frac { 1 } { 2 } \partial _ { \mu } \phi \partial ^ { \mu } \phi - V ( \phi ) \ .
n _ { s } = 4 + \frac { d } { d \ln n } \ln [ ( \delta \rho ( n ) / \rho ) ^ { 2 } ] \approx 2 \quad .
\Delta _ { \gamma , \epsilon } = 2 \gamma ( Q - \gamma ) + \frac { 1 } { 1 6 }
\alpha \beta = \frac { 2 q s } { q + r + s }
\int \frac { d ^ { 4 } p ^ { \prime } } { \left( 2 \pi \right) ^ { 4 } } \left[ { D } \left( p , p ^ { \prime } , P \right) + { K } \left( p , p ^ { \prime } , P \right) \right] { G } ^ { \left( 4 \right) } \left( p ^ { \prime } , p ^ { \prime \prime } , P \right) = \delta ^ { \left( 4 \right) } \left( p - p ^ { \prime \prime } \right) ,
\operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 7 2 } { u } } { \log _ { 4 2 } { 2 } } } { \frac { \log _ { 3 1 } { u } } { \log _ { 7 4 } { 0 } } }